Ɋɟɰɟɧɡɟɧɬ
Ʉɨɲɟɜɨɣ ɇȾ – ɞɬɧ ɩɪɨɮɟɫɫɨɪ ɡɚɜɟɞɭɸɳɢɣ ɤɚɮɟɞɪɨɣ ɚɜɢɚɰɢ-
ɨɧɧɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɧɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɚɷɪɨɤɨɫɦɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ ɢɦ ɇɗ ɀɭɤɨɜɫɤɨɝɨ ©ɏȺɂª ɥɚɭɪɟɚɬ Ƚɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧ-
ɧɨɣ ɩɪɟɦɢɢ ɍɤɪɚɢɧɵ
ɒɚɪɚɩɨɜ ȼɆ ɢ ɞɪ
ɗɥɟɤɬɪɨɚɤɭɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɢ  ȼɆ ɒɚɪɚɩɨɜ
ɂȽ Ɇɢɧɚɟɜ ɀȼ ɋɨɬɭɥɚ ɅȽ Ʉɭɧɢɰɤɚɹ  ɉɨɞ ɪɟɞ ȼɆ ɒɚɪɚɩɨɜɚ
Ɇɨɫɤɜɚ Ɍɟɯɧɨɫɮɟɪɚ  –  ɫ ,6%1 
ȼ ɤɧɢɝɟ ɢɡɥɨɠɟɧɵ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ ɩɪɢɧɰɢɩɵ ɞɟɣɫɬɜɢɹ
ɨɩɢɫɚɧɵ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɦɟɬɨɞɵ ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɪɚɛɨɱɟɣ
ɱɚɫɬɨɬɵ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ ɡɜɭɤɨɜɨɝɨ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹ
ɩɨɥɨɫɵ ɱɚɫɬɨɬ ɷɥɟɤɬɪɨɚɤɭɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɟɣ ȼ ɤɨɧɰɟ
ɤɚɠɞɨɣ ɝɥɚɜɵ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɨɛɲɢɪɧɚɹ ɛɢɛɥɢɨɝɪɚɮɢɹ
Ʉɧɢɝɚ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɚ ɞɥɹ ɧɚɭɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬɧɢɤɨɜ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɚɫɩɢ-
ɪɚɧɬɨɜ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɨɜ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɷɥɟɤɬɪɨɚɤɭɫɬɢɱɟɫɤɢɯ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɟɣ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ
ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ ɢ ɫɢɫɬɟɦ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
ɍȾɄ 
ȻȻɄ 
‹  ȼɆ ɒɚɪɚɩɨɜ ɢ ɞɪ
‹  ɁȺɈ ©Ɋɂɐ ©Ɍɟɯɧɨɫɮɟɪɚª ɨɪɢɝɢɧɚɥɦɚɤɟɬ ɨɮɨɪɦɥɟɧɢɟ
,6%1 
ɍȾɄ 
ȻȻɄ 
ɒ
ɒ

Содержание
Предисловие .....................................................................................7
Глава 1. Общие сведения об электроакустических
преобразователях ............................................................................. 8
1.1. Термины и определения. Классификация ЭАП...................... 8
1.2. Основные характеристики ПЭАП ..........................................11
1.3. Материалы для ПЭАП.............................................................13
Литература к главе 1.......................................................................21
Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП .................................................23
2.1. Колебания пьезокерамического диска,
поляризованного по толщине.................................................24
2.2. Вынужденные колебания радиально
поляризованного цилиндра ....................................................29
2.3. Пьезоэлектрические резонаторы ............................................33
2.4. Пьезокерамические трансформаторы ....................................36
2.5. Биморфные и триморфные пьезоэлементы ...........................41
Литература к главе 2...................................................................... 60
Глава 3. Электроакустические преобразователи ................................62
3.1. Общие сведения.......................................................................62
3.2. Фигуры Хладни и диаграммы направленности
преобразователей ....................................................................65
3.3. Электроакустические преобразователи
в схемах автогенераторов ........................................................73
Литература к главе 3.......................................................................79
Глава 4. Гидроакустические преобразователи ....................................82
4.1. Классификация и характеристики
преобразователей ....................................................................82

Содержание
4
4.2. Соотношения электромеханического
преобразования .......................................................................84
4.3. Цилиндрические пьезокерамические
преобразователи ......................................................................87
4.4. Пластинчатые и сферические
пьезокерамические преобразователи .....................................88
4.5. Основные требования, предъявляемые
к проектируемым преобразователям ..................................... 90
4.6. Выбор способа преобразования энергии
и формы колебаний.................................................................92
4.7. Некоторые конструкции преобразователей ...........................95
Литература к главе 4..................................................................... 101
Глава 5. Преобразователи для неразрушающего контроля................ 103
5.1. Классификация методов неразрушающего контроля..........103
5.2. Акустические методы неразрушающего контроля...............104
5.3. Пьезоэлектрические преобразователи
для неразрушающего контроля.............................................108
Литература к главе 5.....................................................................123
Глава 6. Технологии синтеза ПЭАП................................................ 126
6.1. Пространственная энергосиловая
структура пьезоэлемента .......................................................126
6.2. Пространственное расположение и коммутация электродов
пьезоэлемента........................................................................135
6.3. Пространственная электромеханическая
обратная связь ....................................................................... 137
6.4. Включение пьезоэлементов в схемы
электрических фильтров .......................................................143
6.5. Технология добавочных элементов ......................................145
6.6. Технология синтеза преобразователей,
учитывающая электрические сигналы .................................152
6.7. Комбинированные технологии ............................................153
Литература к главе 6.....................................................................153

Содрежание 5
Глава 7. Методы создания низкочастотных колебаний .................... 158
7.1. Метод биений ........................................................................160
7.2. Пьезоэлектрические сумматоры........................................... 165
7.3. Создание НЧ-акустических колебаний с помощью
амплитудных модуляторов .................................................... 175
7.4. Метод дополнительного колебательного контура ...............178
7.5. Создание НЧ-акустических колебаний с помощью
мономорфных пьезоэлементов............................................. 181
7.6. Создание НЧ-колебаний с помощью биморфных
и триморфных элементов......................................................186
7.7. Применение в электроакустических
преобразователях объемных резонаторов ............................189
Литература к главе 7..................................................................... 191
Глава 8. Методы увеличения звукового давления ............................ 195
8.1. Метод добавочного колебательного контура ....................... 195
8.2. Внутреннее трение в пьезокерамических элементах
электроакустических преобразователей............................... 197
8.3. Пьезоэлектрические излучатели звука
на основе биморфных и триморфных элементов ................206
Литература к главе 8.....................................................................213
Глава 9. Методы расширения полосы пропускания ПЭАП............... 215
9.1. Снижение добротности преобразователя............................. 215
9.2. Связанные контуры...............................................................218
9.3. Объемные резонаторы...........................................................222
Литература к главе 9.....................................................................226
Глава 10. Преобразователи с пьезоэлементами в схемах электрических
фильтров....................................................................................... 227
10.1. Cхемы электрических фильтров.......................................... 227
10.2. Датчики с пьезоэлементами в схемах фильтров
нижних частот ...................................................................... 237

Содержание
6
10.3. Датчики с пьезоэлементами в схемах фильтров
верхних частот......................................................................238
10.4. Датчики с пьезотрансформаторами в схемах
электрических фильтров......................................................240
Литература к главе 10 ................................................................... 251
Глава 11. Устройства для контроля и диагностики биморфных
пьезоэлементов ............................................................................. 253
11.1. Дефекты биморфных пьезоэлементов ................................253
11.2. Диагностика дефектов
по амплитудно-частотной характеристике.........................254
11.3. Диагностика дефектов по импульсной
характеристике.....................................................................263
11.4. Диагностика дефектов по переходной
характеристике.....................................................................269
11.5. Устройства на основе схемы автогенератора ......................274
Литература к главе 11 ................................................................... 277
Приложение 1. Список публикаций авторов ................................... 280
Приложение 2. Список патентов авторов ........................................ 285
Сведения об авторах ...................................................................... 294

Предисловие
Настоящая книга написана В. М. Шараповым, И. Г. Минаевым,
Ж. В. Сотулой, Л. Г. Куницкой.
В книге изложены теоретические основы, принципы действия,
описаны конструкции и характеристики, методы снижения рабочей
частоты, повышения уровня звукового давления, расширения поло-
сы частот электроакустических преобразователей. В конце каждой
главы приведена обширная библиография.
Книга предназначена для научных работников, студентов, аспи-
рантов, специалистов в области разработки электроакустических
преобразователей, измерительных устройств, элементов и устройств
вычислительной техники и систем управления.
Авторы благодарны рецензенту – д.т.н., профессору Н. Д. Кошевому
за полезные замечания, высказанные при обсуждении книги.
Авторы благодарны также Генеральному директору ЗАО «РИЦ
«Техносфера» Казанцевой Ольге Андреевне и выпускающему редак-
тору Артемовой Светлане Юрьевне за квалифицированное рассмо-
трение рукописи, доброжелательную поддержку авторов и терпение
при работе с ними.

ГЛАВА 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ОБ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ
1.1. Термины и определения.
Классификация ЭАП
Электроакустические преобразователи (ЭАП) – это устройства, пре-
образующие электрическую энергию в акустическую (энергию упру-
гих колебаний среды) и обратно [2, 3, 5–9]. В зависимости от на-
правления преобразования различают собственно ЭАП (излучатели)
и приемники звука (датчики, сенсоры) (рис. 1.1).
Электроакустические преобразователи широко используют для из-
лучения и приема звука в технике связи и звуковоспроизведении, для
излучения и приема упругих колебаний в ультразвуковой технике
(неразрушающий контроль), в гидроакустике (гидролокация, подвод-
ная связь, звуковое «подсвечивание» подводной обстановки и др.),
в акустоэлектронике (датчики физических величин, электрические
фильтры и т. д.), в медицине (ультразвуковая интроскопия), в систе-
мах безопасности, охранных устройствах и т. д. (рис. 1.2).
В большинстве ЭАП
имеет место двойное
преобразование энергии:
электромеханическое,
в результате которого
часть подводимой к пре-
образователю электриче-
ской энергии переходит
Электроакустические
преобразователи
Излучатели
Приемники
(датчики)
Рис. 1.1. Классификация преобразователей
по выполняемой функции

1.1. Термины и определения. Классификация ЭАП 9
в энергию колебаний некоторой механической системы, и механо-
акустическое, при котором за счет колебаний механической системы
в среде создается звуковое поле (рис. 1.3).
Наиболее распространенные ЭАП линейны, т. е. удовлетворяют
требованию неискаженной передачи сигнала, и обратимы, т. е. могут
работать и как излучатель, и как приемник и подчиняются принци-
пу взаимности.
Существуют, однако, ЭАП, не имеющие механической колеба-
тельной системы и создающие колебания непосредственно в среде,
например, электроискровой излучатель, возбуждающий интенсив-
ные звуковые колебания в результате электрического разряда в жид-
кости, излучатель, действие которого основано на электрострикции
Применение
электроакустических
преобразователей
Звуковоспроизведение
Гидроакустика
Техника связи
Неразрушающий
контроль
Акустоэлектроника
Датчики физических
величин
Ультразвуковая
интроскопия
Системы
безопасности
Ультразвуковые
устройства
Охранные устройства
1
2
3
(
) P,Z
(
)
U,i
F,Z
Рис. 1.2. Применение электроакустических преобразователей
Рис. 1.3. Преобразование энергии в ЭАП

Глава 1. Общие сведения об электроакустических преобразователях
10
жидкостей. Эти излучатели необратимы и применяются редко.
К особому классу ЭАП относятся приемники звука (также необрати-
мые), основанные на изменении электрического сопротивления чув-
ствительного элемента под влиянием звукового давления, например
угольный микрофон или полупроводниковые приемники, в которых
используется т. н. тензорезистивный эффект – зависимость сопро-
тивления полупроводников от механических напряжений.
По виду физического эффекта, лежащего в их основе (прин-
ципу действия), обратимые ЭАП могут быть разбиты на следую-
щие группы: электродинамические преобразователи, действие ко-
торых основано на электродинамическом эффекте (излучатели)
и электромагнитной индукции (приемники), например громкого-
ворители, микрофоны; электростатические, действие которых ос-
новано на изменении силы притяжения обкладок при изменении
напряжения и на изменении заряда или напряжения при отно-
сительном перемещении обкладок конденсатора (громкоговори-
тели, микрофоны); пьезоэлектрические преобразователи, осно-
ванные па прямом и обратном пьезоэффекте; электромагнитные
Электроакустические
преобразователи
Электродинамические
(громкоговорители)
Электростатические
(громкоговорители,
микрофоны)
Электромагнитная
индукция (микрофоны)
Пьезоэлектрические
(излучатели
и приемники)
Электромагнитные
Магнитострикционные
Рис. 1.4. Классификация ЭАП по принципу действия (физическому
эффекту)

1.2. Основные характеристики ПЭАП 11
преобразователи, основанные на колебаниях ферромагнитного
якоря в переменном магнитном поле и изменении магнитного по-
тока при движении якоря; магнитострикционные преобразовате-
ли, использующие прямой и обратный эффект магнитострикции
(рис. 1.4).
По среде, в которой работают ЭАП, их можно разделить на ЭАП
для работы в воздухе (гл. 3), в воде (гидроакустические преобразова-
тели, гл. 4) и для создания акустических колебаний в твердых телах
(преобразователи для неразрушающего контроля, гл. 5). В отдельную
группу можно выделить преобразователи, используемые в медицине
для ультразвуковой интроскопии (УЗИ), которые в данной книге не
рассматриваются.
Данная книга посвящена пьезоэлектрическим электроакустиче-
ским преобразователям (ПЭАП), работающим на излучение и при-
ем в воздухе и воде.
1.2. Основные характеристики ПЭАП
Преобразователи-излучатели оценивают следующими качественны-
ми показателями работы [5].
Акустическая мощность Ра – количество звуковой энергии, излу-
чаемой преобразователем в единицу времени. Величину Ра, отнесен-
ную к единице площади излучающей поверхности, называют удель-
ной акустической мощностью Ра.уд.
Электроакустические
преобразователи
Преобразователи
для работы
в воздухе
Гидроакустические
преобразователи
Преобразователи
для медицины
Преобразователи для
неразрушающего
контроля
Рис. 1.5. Классификация ЭАП по среде, в которой они работают

Глава 1. Общие сведения об электроакустических преобразователях
12
Электроакустический КПД ηэа – отношение излучаемой акустиче-
ской мощности к активной электрической мощности Рэ, потребляе-
мой преобразователем от генератора возбуждения.
Входное электрическое сопротивление Z – отношение приложен-
ного напряжения Uк силе тока I в цепи излучателя.
Характеристика направленности оценивает пространственное рас-
пределение поля и представляет собой отношение создаваемого излу-
чателем звукового давления в дальнем поле к максимальному значению
в зависимости от угловых координат точки наблюдения.
Коэффициент осевой концентрации Ка определяют отношени-
ем интенсивности звука, создаваемой излучателем по направлению
главного максимума в точке дальнего поля, к интенсивности нена-
правленного излучателя с такой же излучаемой мощностью на том
же расстоянии.
Преобразователи-приемники характеризуют следующими показа-
телями работы.
Чувствительность М определяет напряжение холостого хода
на выходе преобразователя, отнесенное к воздействующему на
него в неискаженном свободном поле плоской волны звуковому
давлению.
Электрическое сопротивление Z устанавливает соотношение меж-
ду напряжением, развиваемым на выходе приемника, и силой тока
в его цепи.
Характеристика направленности – это нормированное
по отношению к максимуму угловое распределение чувствительно-
сти приемника.
Коэффициент концентрации К0 – отношение квадрата чувстви-
тельности в максимальном направлении к среднему квадрату чув-
ствительности во всех направлениях. Для обратимых преобразова-
телей коэффициенты концентрации в режимах излучения и приема
численно равны.
Эффективность приемника также оценивают удельной чувстви-
тельностью М уд = М / Zi (здесь М – чувствительность холосто-
го хода; Zi – модуль внутреннего (выходного) сопротивления

1.3. Материалы для ПЭАП 13
приемника), характеризующей его помехоустойчивость к шумам
электрических цепей.
Все перечисленные параметры преобразователей зависят
от частоты.
1.3. Материалы для ПЭАП
Принцип действия пьезоэлектрических датчиков основан на ис-
пользовании прямого или обратного пьезоэлектрических эф-
фектов. Сущность прямого пьезоэлектрического эффекта заклю-
чается в электрической поляризации определенного класса
диэлектриков, называемых пьезоэлектриками (сегнетоэлектрика-
ми, ферроэлектриками), при механическом напряжении в их ма-
териале. Обратный пьезоэлектрический эффект характеризуется тем,
что электрическая поляризация вызывает механическое напря-
жение в пьезоматериале или изменение геометрических размеров
пьезоэлементов.
По другому можно сказать, что прямой пьезоэлектрический эф-
фект заключается в образовании электрических зарядов в пье-
зоэлектрическом материале при приложении к нему механиче-
ской силы, а обратный пьезоэффект – в возникновении колебаний
при подключении пьезоэлемента к источнику электрического
напряжения.
Особенностью пьезоэлектрического эффекта является знакочув-
ствительность, т. е. изменение знака заряда при переходе от сжатия
кристалла к растяжению и изменение знака деформации при изме-
нении направления поляризующего поля.
Следует различать явление пьезоэлектричества и близкое
к нему явление электрострикции. Сущность последнего заключа-
ется также в поляризации диэлектрика под действием приложен-
ной внешней силы, однако при электрострикции поляризация
пропорциональна квадрату приложенного механического напряже-
ния и не изменяет знак при изменении знака приложенной силы.
Электрострикция проявляется обычно значительно меньше, чем

Глава 1. Общие сведения об электроакустических преобразователях
14
пьезоэлектричество, при наличии которого электрострикцией мож-
но пренебречь [1, 7, 8].
Родственным этим физическим эффектам является пироэлектри-
чество, сущность которого заключается в поляризации вследствие
нагрева. При конструировании и использовании пьезоэлектриков
с явлением пироэлектричества нельзя не считаться. Для некоторых
современных пьезоэлектрических керамик, например, цирконата-
титаната свинца, поляризация в результате изменения температуры
может быть источником значительных погрешностей.
Анизотропия характеристик пьезокерамических материалов
Многие свойства кристаллических веществ являются векторны-
ми или тензорными и различны в разных кристаллографических на-
правлениях. Таковы, например, коэффициент линейного термиче-
ского расширения, диффузия, теплопроводность, модуль упругости,
удельное электрическое сопротивление, величина показателей пре-
ломления или диэлектрической проницаемости. Характер анизо-
тропии этих свойств связан с симметрией кристаллической решет-
ки [8, 10].
Поликристаллическая керамика, состоящая из множества мелких
беспорядочно ориентированных друг относительно друга кристалли-
ческих зерен, в целом должна была бы быть изотропной. Анизотропия
свойств может проявиться у текстурированной керамики, в которой
имеется некоторая предпочтительная ориентация зерен кристалличе-
ской фазы. Анизотропной является
также сегнетоэлектрическая керами-
ка из титаната бария, цирконата тита-
ната свинца (ЦТС) и других подобных
веществ, предварительно поляризо-
ванная нагреванием в электрическом
поле.
Для примера, рассмотрим ча-
сто используемый в практике пье-
зокерамический материал – титанат
бария.
O'
Ti
Ti
Ba
O'
O'
O''
O''
O''
O''
O''
O''
Рис. 1.6. Структура титаната
бария

1.3. Материалы для ПЭАП 15
Кристаллической структурой титаната бария является структу-
ра перовскита, показанная на рис. 1.6. Структура является куби-
ческой, с ионами Ва++ в углах куба, ионами О2 – в центрах граней
и ионом Тi++++ в центре куба. Особенно важное значение имеет
тот факт, что ион титана окружен шестью ионами кислорода, об-
разующими октаэдр [1, 7, 8].
Выше температуры Кюри октаэдр ТiO6 имеет центр симметрии, так
что дипольный момент равен нулю. Октаэдр будет обладать дипольным
моментом только тогда, когда положительный ион титана сместится
относительно одного из отрицательных ионов кислорода.
Существование сегнетоэлектричества в ВаТiO3 является след-
ствием поляризационной «катастрофы», при которой электрическое
поле, образующееся при поляризации, возрастает гораздо быстрее,
чем упругие восстанавливающие силы между ионами.
Кластерные соединения, включающие центральный атом метал-
ла и лиганды (металлические или ковалентно связанные группы ато-
мов) всегда характеризуются вырождением основного электронного
состояния или близко лежащих возбужденных состояний.
Задача движения ядер при наличии электронного вырождения
решается с помощью теоремы Яна–Теллера [1]. Чаще всего в кера-
миках с низкой симметрией реализуется псевдоэффект Яна–Теллера.
При этом надо решать сложную систему вибронных уравнений, что
требует знания адиабатических потенциалов [7, 8].
В сегнетоэлектриках со структурой перовскита содержится боль-
шое число ян-теллеровских центров, а именно – кластеров, включа-
ющих атомы переходных металлов типа Ti, Zr и т. д. Для наших це-
лей важно то, что эти центры находятся в электронно-вырожденном
(точнее – псевдовырожденном) состоянии.
Эти сегнетоэлектрики обладают кристаллической решеткой вы-
сокой симметрии. Такие симметричные структуры не имеют диполь-
ных моментов, однако в процессе сегнетоэлектрического фазового
перехода возникают диполи и наводится сильная электрическая по-
ляризация всего кристалла (сегнетоэлектрика), либо отдельных до-
менов (керамика).

Глава 1. Общие сведения об электроакустических преобразователях
16
Поскольку в кристалле сегнетоэлектрика со структурой перов-
скита кластеры координированных атомов титана сильно связаны
между собой общими атомами кислорода, то можно рассмотреть ко-
оперативный псевдоэффект Яна–Теллера. Вводя дополнительный
вибронный параметр связи между кластерами за счет фононов, мож-
но объяснить структурный фазовый переход в макро-поляризован-
ное состояние кристалла. Это может быть достигнуто выбором опре-
деленной температуры (сегнетоэлектричество) за счет возбуждения
нужных фононов, либо за счет приложения внешнего электриче-
ского поля (поляризация керамики), где группа ян-теллеровских
кластеров, связанная между собой вибронной связью, образу-
ет домен. Выстраивание поляризованных доменов дает известный
эффект.
Знание природы поляризации в домене позволяет понять резко
анизотропный механизм проводимости в керамике.
Прикладывая напряжение, как показано на рис. 1.7, мы поляри-
зуем и выстраиваем домены.
Среда между доменами – это тоже кристаллический твердый
раствор, атомы которого связаны фононной связью другого типа,
нежели в домене. В этой среде нет вибронной корреляции ян-
теллеровских центров. Однако и через эту среду может идти про-
водимость за счет наличия электрического поля поляризованных
доменов.
Электроны инжектируются в сре-
ду с электрода подложки и перено-
сятся с одного кластера на другой
по типу полупроводниковой прово-
димости, усиленной полем доменов.
Перенос электронов по цепочке ато-
мов кристаллической решетки на кла-
стеры доменов идет легко. Но дальней-
шее его продвижение внутри домена
казалось должно было быть затормо-
жено за счет поляризации в домене.
+
–
+
–
+
–
+
–
+
–
+
–
+
–
+
–
+
–
Х
-Е
+Е
Рис. 1.7. Доменная структура
пьезокерамики

1.3. Материалы для ПЭАП 17
Однако проблема разрешается, как только мы учтем характер химиче-
ских и физических взаимодействий, которые привели к созданию сег-
нетоэлектричества внутри домена. Ведь смещения атомов, вызвавшее
дипольную неустойчивость, связаны с вибронным смешиванием ос-
новного и возбужденного состояний внутри кластеров. Это физически
равноценно смешиванию валентной зоны и зоны проводимости вну-
три всего домена.
Делокализованный характер химических связей внутри каждо-
го кластера и отсутствие характеристических колебаний по хими-
ческим связям, вибронная активность «размазанных» колебаний
внутри и между кластерами в домене обеспечивают свободную ми-
грацию электрона внутри кластера.
Таким образом, мы видим, что перенос электрона вдоль направ-
ления оси Х, отмеченного стрелкой на рис. 1.7, должен осуществлять-
ся гораздо легче, нежели в перпендикулярном направлении в случае
приложения напряжения к боковым граням пьезоэлемента.
Из пьезоэлектрических материалов изготовляют пьезоэлементы,
являющиеся чувствительными элементами датчиков.
В качестве пьезоэлектрических материалов используются:
— монокристаллические материалы (кварц, ниобат лития, сегнето-
ва соль и др.);
— поликристаллические материалы (пьезокерамика).
Достоинством кварца является стойкость к воздействиям темпе-
ратуры и влажности, механическая прочность. Кварц имеет незна-
чительный коэффициент линейного расширения, его пьезомодуль
практически не зависит от температуры до 200 °С, а в диапазоне
200…500 °С изменяется незначительно, удельное электрическое со-
противление – порядка 1016 Ом/м, однако оно сильно зависит
от температуры и имеет неодинаковое значение в направлении раз-
личных осей. Значения пьезомодулей кварца dij 10 12 Ʉɥ
H следую-
щие: d2 =−d = 2,3 ; d25 =−d 4 = 0,67; d26 = 4,62 , остальные пьезомо-
дули равны нулю.

Глава 1. Общие сведения об электроакустических преобразователях
18
В настоящее время для изготовления датчиков наиболее широко
применяются пьезокерамические материалы. Пьезокерамика синте-
зирована впервые в СССР в 1944 г. [3, 8].
Пьезоэлектрические керамические материалы (ПКМ) представ-
ляют собой сегнетоэлектрические соединения или их твердые рас-
творы, полученные синтезированием из смеси различных оксидов
и солей (табл. 1.1) [4].
Основу большинства современных ПКМ составляют твердые
растворы титаната-цирконата свинца (ЦTC, PZT), модифицирован-
ные различными компонентами и добавками.
Выпускаются также ПКМ на основе титаната бария (ТБ), тита-
ната свинца (ТС), ниобата свинца (НС), титаната висмута (ТВ) и др.
Основными свойствами ПКМ, выявляемыми на стандартных кера-
мических образцах, являются:
— высокие значения диэлектрической проницаемости;
— наличие спонтанной поляризации отдельных областей
(доменов);
— наличие петель гистерезиса на зависимостях: поляризация–элек-
трическое поле, деформация–электрическое поле;
— рост диэлектрической проницаемости с повышением
температуры;
— наличие особой точки (температура Кюри) на кривой зависимо-
сти диэлектрическая проницаемость-температура, выше которой
сегнетоэлектрические свойства не проявляются;
— возникновение остаточной поляризации и двойного электри-
ческого слоя на поверхности спеченных образцов после воз-
действия постоянного электрического поля, обусловливающее
возможность проявления телом пьезоэлектрического эффекта
(преобразования механической энергии в электрическую и/или
наоборот).
В зависимости от основного назначения ПКМ подразделяются
следующим образом.
1. «Сегнетомягкие» ПКМ. Применяются для изготовления высо-
кочувствительных преобразователей работающих без жестких

1.3. Материалы для ПЭАП 19
требований по стабильности параметров к воздействию дестаби-
лизирующих факторов (повышенных температур, электрических
и механических полей).
ПКМ общего назначения. К ним относятся материалы ЦТС-19
и ЦТС-19 (цт). ЦТС-19 (цт) является модификацией ЦТС-19
с повышенными (рекордными для данного материала) значения-
ми пьезоэлектрических модулей (dik). Это повышение достигнуто
за счет замены сырьевых компонентов оксида циркония и оксида
титана на специально разработанное высокоактивное сырье – ти-
танат циркония (цт).
ПКМ специального назначения с пониженной диэлектрической
проницаемостью и высокой чувствительностью в режиме приема.
К ним относится материал ЦТС-36, выпускаемый обычно в виде
горячепрессованных блоков и предназначенный главным обра-
зом для изготовления преобразователей ультразвуковых линий
задержки.
ПКМ специального назначения с повышенными значениями
диэлектрической проницаемости и пьезомодулей. К ним от-
носится материал НЦТС-2. Эти материалы предназначены
для использования в телефонных устройствах с повышенной
чувствительностью.
2. «Сегнетожесткие» ПКМ. Применяются для изготовления пре-
образователей, работающих в режиме приема и (или) из-
лучения в условиях воздействия сильных электрических
полей и (или) механических напряжений. К ним относятся ма-
териалы ЦТС-23, ЦТССт-3 (цт) и ЦТБС-7. Материалы ЦТС-23
и ЦТССт-3 (цт) хорошо зарекомендовали себя при использо-
вании в пьезоэлементах систем зажигания и гидроакустики.
ЦТССт-3 (цт) и ЦТБС-7 можно рекомендовать для изготовле-
ния пьезотрансформаторов и ультразвуковых излучателей повы-
шенной мощности.
3. ПКМ для частотно-селективных устройств. Применяются для из-
готовления пьезоэлементов (обладающих повышенной темпера-
турной и временной стабильностью частотных характеристик)

Глава 1. Общие сведения об электроакустических преобразователях
20
Таблица 1.1. Параметры пьезокерамических материалов
Материал
Коэф. электромеханической
связи, Kp
Относит. диэлектр. проница-
ем., εT
33/ε0
Плотность, ρ, 103 кг/м3
Пьезомодули,
10-12 Кл/Н
Чувстви-
тельность
в режиме
приема,
10-3 В⋅м/Н
Относител. отклон. частоты
в интервале температур
-60...+85°С, δφΘ/φρ, %
Тангенс угла
диэл. потерь, tgδ,
10-2
Водопоглощение, W, %, не
более
Модуль Юнга, Y1Е, 10-11 н/м2
Электрич. прочность, Eпр, 106 В/м
Температура точки Кюри, Тк, °С
Скорость звука, υ1, 103 м/с
Механическая добротность, QM
d31
d33
d15
g31
g33
g15
слабое поле
сильное поле
ЦТС-19 0,6 1750 7,5 160 330 400 10,4 21,4 30,6 0,8 2,8 - 0,2 0,7 3,0 300 3,0 80
ЦТС-19(цт) 0,65 2200 7,5 210 430 - 10,7 22,0 -
-
2,0 -
-
-
-3002,660
ЦТС-21 0,3 500 7,6 40 100 120 9,1 22,6 -
1,5 2,0 - 0,2 0,9 4,0 400 3,7 150
ЦТС-23 0,5 1000 7,5 120 240 365 13,6 27,1 -
- 0,7 3,0 0,09 0,65-0,85 3,0 280 3,3 300
ЦТС-26 0,62 1750 7,6 160 330 400 10,4 21,4 -
1,0 2,0 -
-
-
-3503,080
ЦТС-26м 0,62 1750 7,6 160 330 - 10,4 21,4 -
-
2,0 -
-
-
-3503,080
ЦТС-35 0,45 1000 7,5 100 200 -
-
-
-0,42,0-0,20,7513003,45700
ЦТС-35у 0,48 800 7,5 85 190 -
-
-
-
-
2,5 -
-
-
- 290 3,5 650
ЦТС-36 0,57 670 7,7 90 220 440 15,4 38,0 - 3,0 3,0 -
-
-
-3503,380
ЦТС-38 0,3 460 7,5 40 70 -
-
-
-0,21,0-
-
-
- 330 3,5 1700
ЦТС-39 0,38 720 7,5 60 100 -
-
-
-0,251,0-
-
-
- 290 3,5 1150
ЦТС-40 0,48 1350 7,5 80 150 -
-
-
-0,41,0-
-
-
- 240 3,45 600
ЦТССт-3 - 1400 7,4 130 275 - 10,5 22,2 -
-
-
- 0,15
-
-
-
- 900
ЦТССт-3(цт) 0,55 1400 7,7 140 260 - 11,3 21,0 -
- 0,73,0-
-
- 280 3,0 300
ЦТБС-3 0,45 2300 7,25 134 286 - 7,8 16 23,8 -
1,2 3,5 0,1 ≥0,7 3,0 180 3,4-3,6 200
ЦТБС-7 0,54 1600 7,5 140 330 575 9,6 23,1 -
- 0,83,5-
-
- 220 3,3 300
НЦТС-2 0,65 5700 7,8 310 650 - 7,9 12,9 -
-3,0-
-
-
-1402,650
ТНаВ-1
-1406,9-16-
-12,9-
-0,5-
-
-
-660-4000
ТНаВ-1м
-1306,6-22-
-19,2-
-0,8-
-
-
-630-
-
ТНВ-1
-1007,2-7-
-7,9-
-0,8-
-
-
-920-
-

Литература к главе 1 21
частотно-селективных устройств на объемных и поверхностных
акустических волнах (ПАВ).
Материалы для частотно-селективных устройств на объемных
волнах планарной моды колебаний. Применяются в основном
при создании фильтров на дискретных пьезоэлементах. К ним от-
носятся материалы ЦТС-38, ЦТС-39 и ЦТС-40.
Материалы для частотно-селективных устройств на объемных волнах
моды колебаний сжатия-растяжения по толщине. Представителями
этой подгруппы являются материалы ЦТС-35 и ЦТС-35У. ЦТС-35У
выпускается в виде горячепрессованных блоков.
Материалы для частотно-селективных устройств на объемных
волнах моды колебаний сдвига по толщине. Представителем этой
подгруппы является материал ЦТС-35. Материалы этих подгрупп
используются при создании монолитных фильтров для частотно-
модулированных сигналов на частоты до 10 МГц.
Материалы для частотно-селективных устройств на поверх-
ностных акустических волнах. К этой подгруппе относится ма-
териал ЦТС-33, изготовляемый в виде горячепрессованных
блоков. Он применяется при разработке фильтров на частоты
до 40 МГц.
Высокотемпературные ПКМ. Высокотемпературные ПКМ ис-
пользуются для изготовления пьезоэлементов, работающих при
температурах не менее 250 °С. В эту группу входят материалы
ЦТС-21, ЦТС-26, ТНаВ-1 и ТНВ-1, обеспечивающие повышен-
ные рабочие температуры пьезоэлементов (250–750 °С). Для по-
вышения температурной стабильности пьезомодуля (d33) разра-
ботаны модификации материалов ЦТС-26 и ТНаВ-1, ЦТС-26М
и THaB-lM.
Литература к главе 1
1. Берсукер И.В. Эффект Яна–Теллера и вибронные взаимодействия
в современной химии. – М.: Наука, 1987. – 344 c.

Глава 1. Общие сведения об электроакустических преобразователях
22
2. Дидковский В.С., Лейко А.Г., Савин В.Г. Электроакустические пье-
зокерамические преобразователи.
– Кировоград: Имекс ЛТД,
2006. – 448 с. (на укр.).
3. Домаркас В.И., Кажис Р.-Й.Ю. Контрольно-измерительные
пьезоэлектрические преобразователи. Вильнюс, «Лиентис»,
1975. – 258 с.
4. Материалы пьезокерамические. Типы и марки. Технические тре-
бования. ГОСТ 13927-80. М., 1980.
5. Справочник по гидроакустике / А.П. Евтютов, А.Е. Колесников,
Е.А Корепин и др. Л.: Судостроение, 1988. – 552 с.
6. Ультразвук (маленькая энциклопедия) / Под ред. И. П. Голяминой. –
М.: Сов. энциклопедия, 1979. – 400 с.
7. Sharapov V. Piezoceramic sensors. – Springer Verlag, 2011. – 498 p.
8. Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В. Пьезоэлектрические
датчики. – М.: Техносфера, 2006. – 632с.
9. Шарапов В.М. Пьезокерамические трансформаторы и датчи-
ки // В.М. Шарапов, И.Г. Минаев, Ж.В. Сотула, К.В. Базило,
Л.Г. Куницкая. / Под ред. В.М. Шарапова. – Черкассы: Вертикаль,
2010. – 278 с.

ГЛАВА 2
ПЬЕЗОЭЛЕМЕНТЫ
ДЛЯ ПЭАП
Промышленность выпускает значительноое количество типораз-
меров пьезокерамических элементов из различных пьезоматериа-
лов [6, 12–14]. Некоторые из них показаны на рис. 2.1.
В данной работе изучаются преобразователи с пьезоэлементами
в форме диска, поляризованного по толщине, и в форме полого ци-
линдра, поляризованного по радиусу.
При изучении пьезоэлементов мы можем рассматривать их
с разных точек зрения. Например, мы можем рассматривать пьезо-
элемент как электромеханическую систему, колеблющуюся на резо-
нансной частоте под действием электрического напряжения (излу-
чатель) или в дорезонансной области и на резонансной частоте под
действием механического давления (приемник).
Рис. 2.1. Пьезокерамические элементы для ПЭАП

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
24
Мы можем также рассматривать пьезоэлемент с двумя электрода-
ми как резонатор, а с тремя и более электродами – как пьезоэлек-
трический трансформатор.
Если к пьезоэлементу или двум пьезоэлементам приклеить ме-
таллическую пластину (биморфный или триморфный элемент), ха-
рактеристики этой колебательной системы будут существенно от-
личаться от характеристик мономорфного пьезоэлемента. Поэтому
такие устройства рассматриваются нами отдельно.
2.1. Колебания пьезокерамического диска,
поляризованного по толщине
Анализ колебаний тонкого пьезокерамического диска выполнен
Н.А. Шульгой и А.М. Болкисевым [15].
Рассмотрим пьезоэлектрический диск, радиус R которого значи-
тельно превосходит его толщину (рис. 2.2). Колебания возбуждают-
ся разностью потенциалов AV, приложенной к электродам, располо-
женным на торцевых поверхностях. Допустим, что толщина диска
настолько мала, что изменением напряжений вдоль оси Z можно
пренебречь. Приходим к задаче о плоском напряженном состоянии,
в которой
σzz =σrz =σθz =0;
остальные компоненты напряжений и перемещений в плоско-
сти диска не зависят от r. Кроме того, из осевой симметрии следу-
ет uθ = 0 , и тогда геометри-
ческие соотношения можно
записать в виде
εrr=∂ur
∂r, εθθ=rur, (2.1)
εzz = ∂uz
∂z , εrz =εrθ =εθz =0
.
h
r
P
Z
~V
R
Рис. 2.2. Пьезоэлемент в форме
диска

2.1. Колебания пьезокерамического диска, поляризованного по толщине 25
Поскольку тонкая пластина заключена между двумя эквипотен-
циальными поверхностями, то электрическое поле вдоль радиуса
считаем однородным. Таким образом, уравнение состояния выбира-
ем в форме
εrr =sEσrr+s2
Eσθθ+d3 Ez,
εθθ=s2rr
E +sEσθθ+d0 Ez,
εzz=s3
E(σrr +σθθ)+ d33Ez ,
Dz = d3 (σrr +σθθ)+ε33
T Ez.
(2.2)
Третье уравнение системы (2.2) оказывается избыточным и может
быть использовано для определения смещений по толщине.
Планарный коэффициент электромеханической связи k p опре-
деляется долей электрической энергии от полной входной энергии,
создаваемой системой напряжений σ rr =σθθ = p0, σ zz = 0 . Под дей-
ствием такой системы напряжений в диске возникают деформации
и электрическое поле:
εrr =εθθ=sE(−ν)(− 2d32
sE( −ν)ε33
T )p0
Ez =−2d3
ε33
T p0.
Здесь ν= −s 2
E / s E – коэффициент Пуассона. Плотность запасае-
мой электрической энергии вычисляется по формуле
Wэл =2ε33
T(− 2d32
sE( −ν)ε33
T)Ez2.
(2.3)
Плотность подводимой механической энергии определяется
как
Wмех = sE( −ν)εrr
2=sE(−ν)(− 2d32
sE( −ν)ε33
T)p02.

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
26
Учитывая (2.3), для планарного коэффициента связи получаем
kp2 = Wэл
Wмех +Wэл
=2
−ν
d32
sEε33
T.
Радиальные колебания диска описываются уравнением
движения
∂σkk
∂r −r σrr−σθθ
()
+ρω2ur = 0.
(2.4)
Для того чтобы подставить соотношения (2.2) в уравнение дви-
жения, необходимо выразить компоненты механических напряже-
ний через компоненты деформаций. Принимая во внимание (2.1),
получаем
σrr = SE( −ν2)(dur
dr
+νr ur)− d3
SE( −ν)Ez ,
(2.5)
σθθ = SE( −ν2)(νdur
dr
+rur)− d3
SE( −ν)Ez .
Уравнения (2.4) и (2.5) можно свести к канонической форме урав-
нения Бесселя, вводя переменную z =ρ
sE( −ν2)ωr :
d 2ur
dz2+z
dur
dz +(−z)ur
=0.
(2.6)
Общее решение (2.6) является линейной комбинацией функций
Бесселя первого и второго рода
ur = AJ (kr)+BY(kr),
(2.7)
где k 2 =ρω2 s E ( −ν2) . Произвольные постоянные А, В определяются
из граничных условий
ur=0, r=0,σrr=0,r=R.
(2.8)

2.1. Колебания пьезокерамического диска, поляризованного по толщине 27
Так как при r = 0 функция Y →−∞, то В = 0. Из второго условия
(2.8) получаем
A= (+ν)d3EzR
χJ0(χ)−( −ν)J (χ) ,
σrr= d3Ez
sE( −ν)
χJ0(kr)−( −ν)Rr J (kr)
χJ0(χ)−( −ν)J (χ) −





 ,
(2.9)
σθθ= d3Ez
sE( −ν)
χνJ0(kr)−( −ν)Rr J (kr)
χJ0(χ)−( −ν)J (χ) −





 ,
где χ=ωR ρs E ( −ν2) – безразмерная частота. Следующим ша-
гом решения является определение полной проводимости дис-
ка. Для этого проинтегрируем физическое соотношение (2.2)
для Dz по площади электрода. Из (2.9), учитывая, что ∆V = Ez h ,
находим
I=iω2πRd3 A
sE( −ν)J (χ)+iω πR2
h (ε33
T−2d32
sE( −ν))∆V .
Таким образом, полная проводимость диска на радиальной моде
определяется по формуле
Y6 = iω πR2ε33
T
h (−kp2+kp2 +ν
∆ J(χ)).
(2.10)
Здесь ∆ =χJ0(χ) − ( −ν)J (χ) – частотное уравнение, корни ко-
торого определяют значения резонансных частот. Как видим, ре-
зонансные частоты зависят от податливости s E и коэффициента
Пуассона. Эти два параметра пьезокерамического материала могут
быть определены по измерениям двух резонансных частот. Первые
четыре безразмерные резонансные частоты χ достаточно тонкого
диска ( h / R < 0, ) имеют значения, относящиеся приблизительно

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
28
как 2,05:5,40:8,58:11,73, тогда как основная мода толщинных ко-
лебаний χ≈20. Следовательно, на нескольких первых резонан-
сах допущения, сделанные при решении задачи о радиальных ко-
лебаниях, остаются в силе. Отношение основной частоты к частоте
обертона χr 0 / χr = fr 0 / fr  не зависит от податливости s E. Построив
по частотному уравнению зависимость χr 0 / χr  от коэффициента
Пуассона, определим его по измерению fr 0 / fr . Далее коэффициент
податливости вычисляется по формуле
sE =χr0
2 / 4π2ρ( −ν2)R2 fr 0
2.
(2.11)
Решение задачи о колебаниях диска можно обобщить для зада-
чи о радиальных колебаниях кольца с толщинной поляризацией,
для которой общее решение также имеет вид (2.7), а постоянные А и
В определяются из краевых условий
σrr =0,r=r,r2,
(2.12)
где r1 и r2 – внутренний и внешний радиусы кольца. Частное реше-
ние, удовлетворяющее (2.12), имеет вид
ur(r)=( +ν)d3 Ezr2
∆k
χ
∆2(χ2)−χ2∆2(χ )

J (kr)+χ
2∆(χ)−χ∆(χ2)

Y (kr)
{}
(2.13)
,
где
χ =kr ,χ2=kr2, ∆(χ)=χJ0(χ)−(−ν)J(χ),
∆2(χ) =χY0(χ) − ( −ν)Y (χ) ;
∆ = ∆ (χ )∆2(χ2) − ∆ (χ2)∆2(χ ) — частотное уравнение. Анализ по-
следнего уравнения показывает, что частота основной моды при увели-
чении r / r2 уменьшается, частоты первого и второго обертонов сна-
чала уменьшаются, а затем увеличиваются, т. е. при 0,05 < r / r2 < 0,3
существует минимум. Влияние коэффициента Пуассона на корни ча-
стотного уравнения для диска с малым отверстием (r / r2 ≤ 0,4) оказы-
вается существенным (порядка 2%). За счет соответствующего выбора

2.2. Вынужденные колебания радиально поляризованного цилиндра 29
геометрических размеров эффективность преобразования энергии на
обертоне основной моды можно увеличить.
Определим проводимость кольца на радиальных модах.
Проинтегрировав физическое соотношение (2.2) для Dz по площа-
ди электрода, получим ток смещения
I=iω 2πd3
sE( −ν) Ar
2J(χ2)−rJ(χ)

+Br
2Y(χ2)−rY(χ)


{}
+
+iωπ(ε33
T−2d32
sE( −ν))(r22 − r2).
Отношение тока к подводимой разности потенциалов E2h дает
полную проводимость кольца
Y7 =iωSε33
T
h
−kp2+ ( +ν)kp2
∆k2(r22r 2)
(χ ∆2(χ)−χ2∆2(χ ))⋅(χ2J (χ2)−χ J (χ))+

+(χ2∆ (χ )−χ ∆ (χ2))⋅(χ2Y (χ2)−χY (χ ))










, (2.14)
где S – площадь электрода.
2.2. Вынужденные колебания радиально
поляризованного цилиндра
Рассмотрим колебания цилиндра, возбуждаемые внешними гар-
моническими нагрузками [15]. В качестве таковых могут выступать
электрическое поле, возникающее под действием разности потен-
циалов, приложенной к электродированным цилиндрическим по-
верхностям r0 ± h, и (или) механические усилия, например давление
со стороны внешней среды на цилиндрические поверхности.
В соответствии с характером нагружения, а следовательно, видом
краевых условий удобно разрешающую систему уравнений предста-
вить в смешанном виде. Выберем в качестве независимых функций

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
30
переменные uz, σrr, σrz, ur, φ, Dr. После простых преобразований при-
ведем разрешающую систему к форме [15]:
∂uz
∂r =−∂ur
∂z+c55
E σrz−e5∂φ
∂z

 ,
∂σrr
∂r=rc2
E+∆2
∆
  ∂uz
∂z−r −∆4
∆
 σrr −
− ∂σrz
∂z −ρ
ω
2−r2 cE+∆2
∆
 



ur + r
∆3
∆ Dr,
∂σrz
∂r =−ρω2u2− cE+∆2
∆
  ∂2 ur
∂z2 −∆4
∆ ∂σrr
∂z −rσrz−
−r c2
E+∆2
∆
  ∂ur
∂z−∆3
∆ ∂Dr
∂z,
∂φ
∂r =∆ −∆3∂uz
∂z +ε33
S σrr − r∆4ur+e33Dr

 ,
∂φ
∂r =∆ −∆3∂uz
∂z +e33σrr −r∆3ur −c33
EDr

 ,
∂Dr
∂r =c55
E −e3 ∂σrz
∂z +∆5∂2φ
∂z2

− rDr.
(2.15)
Здесь использованы обозначения
∆=e33
2 +c33
E ε33
S;∆2=c33
Ee32 +2c3
Ee3e33−c3
2 ε33
S;
∆3=c3
Ee33 −c33
Ee3;∆4=c3
E ε33
S +e3 e33;
∆5=e5
2 +c55
EεS.
Введем системы базисных функций 1, cos α, cos 2α, ..., cos nα, ...
и sin α, sin 2α, ... , sin nα, ... Если принять
uz r,z
()
;σrz r,z
()
{}
= uz(n)
{
n=0
∞∑ r(),σrz
(n) (r)}cos xnz,

2.2. Вынужденные колебания радиально поляризованного цилиндра 31
σrr z,z
()
{ ;ur r,z
()
;φ r,z
()
;Dr r,z
()
}=σ
rr
(n)(r);ur(n)(r); Dr(n)(r)
{}
n=0
∞∑
sin xnz,
xn = nπ/l,
Краевые условия
σzz r()z=0,l = ur(r) z=0,l =0,
φ(r) z=0,l =0,
Dz r()z=0,l =0
будут удовлетворены точно, а в системе (2.15) возможно разделение пе-
ременных. Для того чтобы сформулировать краевые условия на цилин-
дрических поверхностях относительно
функций uz(n), σrr(n)(r), σrz(n)(r), φ(n)(r), Dr(n)(r),
подлежащих отысканию, внешние силовые
факторы также необходимо разложить
по базисным функциям. Так,
заданный на боковых поверхностях
электрический потенциал φ(z) r0 +h = ± 2V0
примет вид
φ z()|r0 ±h =±2V0 nπ
n∑ sin nπ
l z, n=1,3,5, ...
(2.16)
Таким образом, решение задачи о вынужденных колебаниях ра-
диально поляризованного цилиндра при электрическом нагружении
и однородных условиях на торцах сводится к решению бесконечной
Рис. 2.3. Радиально поля-
ризованный цилиндр

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
32
последовательности систем обыкновенных дифференциальных
уравнений
duz(n)
dr =−xnur(n) + c55
E σrz
(n) − xne 5φ(n)
()
,
dσrr
(n)
dr =−rxn c2
E+∆2
∆
 uz(n)− r − ∆4
∆
 σrr
(n) +
+xnσrz
(n) −ρ
ω
2−r2 cE+∆2
∆
 



ur(n) + r
∆3
∆ Dr(n),
dσrz
(n)
dr =−
ρ
ω
2+xn2 cE+∆2
∆
 



uz(n) − xn ∆4
∆ σrr
(n) −
−rσrz
(n)−xr
rc2
E+∆2
∆
  ur(n) − xn ∆3
∆ Dr(n),
dur(n)
dr = ∆ xn∆4uz(n) +ε33
S σrr
(n)−∆4
r ur(n) + e33Dr(n)

 ,
dφ(n)
dr = ∆ xn∆3uz(n) + e33σrr
(n)−∆3
r ur(n) − c33
E Dr(n)

 ,
dDr(n)
dr =xr
c55
E e5σrz
(n) − xn2∆5φ(n)
()
− r Dr(n)
(2.17)
с краевыми условиями
φ(n) |r0 ±h0
=±2V0
nπ, σrr
(n)(r) =σrz
(n)(r)

 |r0 ±h0
=0.
B разложении (2.16) слагаемые с четными n равны нулю, поэтому
четные гармоники не возбуждаются и системы (2.17) следует решать
приn=1,3,5, ...
Проводимость пьезоцилиндра определится как
Υ =iω2π r0+h
()
V0 Dr(n)
0
i∫ (r)|r =r0+h dz.

2.3. Пьезоэлектрические резонаторы 33
Используя выражение для радиальной составляющей вектора ин-
дукции через базисные функции (2.15), получаем соотношение для
определения проводимости
Υ=4iω r0+h
()
V0
n
n∑ Dr(n), n+1, 3, 5, ...
(2.18)
Ряд (2.18) является не гармоническим, а знакочередующимся,
поэтому он – сходящийся. Хотя в это соотношение и входит раз-
ность потенциалов V0, проводимость не будет от нее зависеть, так
как частное решение пропорционально V0, что следует из краево-
го условия (2.16). Без учета диссипации проводимость носит чисто
реактивный характер и имеет полюс и ноль на частотах резонанса
и антирезонанса.
2.3. Пьезоэлектрические резонаторы
Пьезоэлементы с двумя электродами называют резонаторами. Первое
применение пьезоэлектрических (кварцевых) резонаторов – стабили-
зация частоты электрических генераторов.
При совпадении частоты подводимого электрического на-
пряжения (или механической силы) с собственной частотой ко-
лебаний пьезоэлемента возникает явление электромеханиче-
ского резонанса. Для систем с распределенными параметрами,
каковыми являются пьезоэлементы, резонанс характеризуется тем,
что в направлении распространения волн укладывается целое чис-
ло полуволн.
Для простейшей эквивалентной электрической цепи резонатора –
последовательно-параллельного контура (рис. 2.4) – это означает ра-
венство индуктивного и емкостного сопротивлений.
В пьезоэлементе могут быть возбуждены различные типы ко-
лебаний: продольные, колебания по толщине, радиальные, кру-
тильные, изгибные, сдвига. Практически в резонаторе всегда
присутствует одновременно несколько видов взаимосвязанных ко-
лебаний, создающих помехи колебаниям в основном направлении,

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
34
поэтому необходимо создавать условия, при которых один из ви-
дов колебаний существенно преобладает, а остальные должны быть
подавлены.
Резонансные частоты резонаторов наиболее часто встречаю-
щихся типов колебаний определяют по формулам:
для продольных колебаний
fp=n
2l Yρ;
(2.19)
для колебаний сдвига по толщине
fp=n
2a
Yρ −δ
( +δ)( −2δ);
(2.20)
для радиальных колебаний
fp=zn
2πr
Y
ρ( −δ)2 ,
(2.21)
где Y – модуль Юнга;
ρ – плотность материала пьезоэлемента;
δ – коэффициент Пуассона;
n – номер гармоники;
l, а, r – длина, толщина, радиус пьезоэлемента;
zn – параметр, определяемый через функции Бесселя.
На практике для определения резонансной частоты продольных
колебаний пользуются приближенной формулой:
fp≈c
2l,
(2.22)
где с – скорость звука в материале пьезоэлемента;
l – резонансный размер;

2.3. Пьезоэлектрические резонаторы 35
или
fp≈200
l ,кГц.
Резонансная частота радиальных колебаний диска [19]
fp≈
,35c
4r.
(2.23)
Для пьезоэлектрического резонатора со сплошными электродами
резонансную и антирезонансную частоты можно выразить через па-
раметры эквивалентной схемы (рис. 2.4):
fp=2π LC;
fa=
2π LCC0
C+C0
.





.
(2.24)
Добротность пьезорезонатора определяется выражением
Q=2π fpL
R.
(2.25)
Эквивалентные схемы пьезоэлектрических резонаторов, учиты-
вающие электрофизические и механические параметры, а также ме-
тоды расчета резонаторов, приведены в [13].
C
R
L
C0
0 fpfa
f
Rc
Rp
a)
б)
Рис. 2.4. Эквивалентная электрическая схема резонатора (a) и его типо-
вая частотная характеристика (б)

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
36
2.4. Пьезокерамические
трансформаторы
Пьезоэлектрическим трансформатором называют пьезоэлектри-
ческий элемент с тремя и более электродами, подключенными
к одному или нескольким источникам электрического сигна-
ла и нагрузкам [6, 13]. В простейшем случае пьезоэлектрический
трансформатор представляет собой пьезоэлемент с тремя элек-
тродами, образующими две системы электродов. Часть пьезоэлек-
трического трансформатора, подключенную к источнику электри-
ческого сигнала, называют возбудителем, а часть, подключенную
к нагрузке, – генератором.
В возбудителе переменный электрический сигнал за счет об-
ратного пьезоэффекта преобразуется в энергию акустических волн,
которые, зарождаясь на границах электродов, распространяют-
ся по всему объему трансформатора. На частоте, равной одной
из резонансных механических частот трансформатора, образуется
стоячая волна с максимальной амплитудой колебаний. В генерато-
ре пьезоэлектрического трансформатора механическое напряжение
за счет прямого пьезоэффекта преобразуется в электрический сиг-
нал. На резонансных частотах коэффициент трансформации имеет
максимальное значение.
Пьезоэлектрические трансформаторы являются трансформато-
рами напряжения. Однако созданы также трансформаторы с низким
коэффициентом трансформации по напряжению, но работающие
с большими токами, достигающими нескольких ампер. Они были
названы пьезоэлектрическими трансформаторами тока.
По способу преобразования энергии в возбудителе и генераторе пье-
зоэлектрические трансформаторы можно классифицировать как попе-
речно-поперечные, продольно-продольные, поперечно-продольные,
продольно-поперечные.
По типу колебаний пьезоэлектрические трансформаторы подраз-
деляют на трансформаторы с возбуждением колебаний продольных,
радиальных, сдвига и изгиба.

2.4. Пьезокерамические трансформаторы 37
Некоторые конструкции пьезоэлектрических трансформаторов
показаны на рис. 2.5 [6]. Трансформатор с продольной поляризаци-
ей возбудителя и генератора (рис. 2.5, а) называется трансформато-
ром кольцевого типа, а с поперечно-продольной и поперечной по-
ляризацией (рис. 2.5, б и в) – трансформатором поперечного типа.
Дисковый трансформатор (рис. 2.5, г) также является трансформа-
тором поперечного типа, но имеет некоторые особенности работы,
поэтому дисковые трансформаторы выделяют в отдельную группу.
Продольно-продольные и поперечно-поперечные трансформаторы
являются симметричными. Их коэффициент трансформации не за-
висит от геометрических размеров и достигает нескольких десятков
и даже сотен единиц.
Поперечно-продольный трансформатор является несимметрич-
ным, и его коэффициент трансформации зависит от соотношения
геометрических размеров. Эта конструкция трансформатора пред-
ставляет наибольший практический интерес. Коэффициент транс-
формации поперечно-продольного трансформатора может достигать
нескольких тысяч [6].
UВЫХ
UВХ
РР
Возбудитель Генератор
а)
б)
UВЫХ
UВХ
РР
UВЫХ
UВХ
Р
в)
г)
UВЫХ
UВХ
РР
a
a
b
l'
b
l
Рис. 2.5. Конструкции пьезоэлектрических трансформаторов:
а) – продольно-продольный; б) – поперечно-продольный;
в) – поперечно-продольный; г) – дисковый

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
38
Коэффициент трансформации дискового трансформатора выше,
чем у поперечного. При возбуждении на радиальной моде колебаний
поток энергии через цилиндрическую поверхность остается неизмен-
ным для любого радиуса и, следовательно, в центре диска происходит
концентрация энергии. Если генераторную секцию трансформатора
расположить в центре диска, происходит дополнительное повышение
коэффициента трансформации за счет концентрации энергии [6].
Входной и выходной импедансы определяются главным образом
емкостями систем электродов.
Анализ работы пьезоэлектрических трансформаторов, как и пье-
зоэлектрических резонаторов, может проводиться с помощью эк-
вивалентных схем. Эквивалентная схема пьезоэлектрического
трансформатора получается из эквивалентных схем двух пьезо-
электрических резонаторов, один из которых является возбудителем,
другой – генератором и для дискового пьезотрансформатора имеет
вид, показанный на рис. 2.6 [6].
Выражение для коэффициента трансформации по напряжению,
полученное через параметры трансформатора:
для поперечно-продольного
Ku0 = 4QM
π2 Y33
E g33d3
− k33
2 la;
(2.26)
для продольно-продольного
Ku0 = 4QMk33
2
π2 = 4QM g33d33Y3
π2;
(2.27)
n:1
RZ
RН
CM
RM
C01
LM
C02
Рис. 2.6. Упрощенная эквивалентная схема дискового
пьезотрансформатора

2.4. Пьезокерамические трансформаторы 39
для поперечно-поперечного
Ku0 = 4QM
π2 k32
−k32 =4QM
π2 g3d3Y3
π2.
(2.28)
Как указывалось выше, максимальный коэффициент трансформа-
ции имеет поперечно-продольный пьезоэлектрический трансформа-
тор. Если предположить, что размеры l → ∞, a → ∞, то Ku0 → ∞. Однако
размеры определяются допустимыми габаритными требованиями,
сложностью технологии их выполнения и потерями. Если считать, что
длина l не должна превышать 100 мм, а толщина не должна быть мень-
ше 0,25 мм, то коэффициент геометрии N Г = la = 200 . Этому пределу
для трансформатора из пьезокерамики ЦТС-23 соответствует коэф-
фициент трансформации, равный 7000 [6]. На практике эта величина
значительно меньше.
Модель дискового пьезоэлемента с электродами в виде коль-
ца и диска исследована в [14, 17, 18], на основании чего построена
П-образная эквивалентная схема этого пьезотрансформатора
Получение такой схемы представляется вполне очевидным
из рассмотрения физики процессов, происходящих в пьезотранс-
форматоре. Действительно, при возбуждении колебаний в пьезо-
трансформаторе входную секцию можно рассматривать как часть ре-
зонансно колеблющегося диска с параметрами Сд, L1, С1, выходную
L2C2
1
1'
2
2'
Cд
CК
L1
C1
L3
C3
Рис. 2.7. П-образная эквивалентная схема пьезотрансформатора

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
40
секцию – также как часть резонансно колеблющегося диска с пара-
метрами Ск, L3, С3.
Связь между секциями осуществляется еще одной частью диска
с параметрами L2, С2.
Полученная схема справедлива как для частот, близких к резо-
нансной, так и для дорезонансной области.
Еще один вариант электрической эквивалентной схемы дисково-
го пьезотрансформатора показан на рис. 2.8.
В этом случае используется известная схема передачи напряже-
ния на выход пьезотрансформатора с помощью идеального транс-
форматора, однако дополнительно введена емкость связи Ссв между
входом и выходом.
Эта емкость является реальной емкостью, представляющей по-
следовательное соединение Сд и Ск. Кроме того, как следует из рис.
2.8, такая связь (упругая) осуществляется по материалу пьезотранс-
форматора (L2, С2).
Понимание физики процессов позволяет управлять характеристи-
ками пьезотрансформатора с помощью дополнительных конденсато-
ров и индуктивностей, включаемых между входом и выходом [14].
Cсв
1
1'
2
2'
Cд
Cк
C
L
1:n
Рис. 2.8. Эквивалентная схема пьезотрансформатора с конденсатором
связи Ссв.

2.5. Биморфные и триморфные пьезоэлементы 41
2.5. Биморфные и триморфные
пьезоэлементы
Биморфные пьезоэлементы (БПЭ) состоят из двух частей –
двух пьезоэлементов, соединенных между собой, или пьезо-
элемента и металлической пластины, также соединенных меж-
ду собой с помощью эпоксидного компаунда или легкоплавко-
го припоя.
Биморфные элементы, состоящие из двух пьезоэлементов, были
названы симметричными. Речь здесь идет о симметрии расположе-
ния пьезоэлементов относительно нейтральной плоскости при его
изгибе. Биморфные элементы, состоящие из пьезоэлемента и ме-
таллической пластины, по этим же соображениям были названы
асимметричными [13, 14].
Триморфные элементы – это элементы, состоящие из двух пье-
зоэлементов и металлической пластины.
Следует отметить, что соединение двух пьезоэлементов или пье-
зоэлемента и металлической пластины в одну конструкцию при-
водит к существенному изменению характеристик преобразова-
теля. Например, пьезоэлемент диаметром 30 и толщиной 0,3 мм
из пьезокерамики ЦТС — 19 имеет минимальную резонансную ча-
стоту ~70 кГц (радиальные колебания), чувствительность его к зву-
ковому полю на частоте 100 Гц составляет ~1мВ/Па. Соединение
двух таких пьезоэлементов в симметричный биморф приводит
к появлению резонансных частот ~2,5 и 3,45 кГц (изгибные ко-
лебания), а чувствительность его при тех же условиях возрастает
до 20–30 мВ/Па. Не в два, а в 20–30 раз! А соединение пьезоэлек-
трической и металлической (аморфной) пластин в асимметричный
биморф в то же время приводит к увеличению чувствительности
в 10–20 раз [13].
Пьезоэлементы в симметричном и пьезоэлемент и металличе-
ская пластина в асимметричном БПЭ соединяются между собой
обычно с помощью эпоксидного компаунда или легкоплавкого
сплава или припоя. Технология склейки описана в [13].

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
42
Возникновение изгибных колебаний в БПЭ обусловлено ани-
зотропией механических свойств пьезоэлемента, металлической
пластины и клеевого соединения.
Для БПЭ в виде дисков существует, по крайней мере, два ос-
новных резонанса изгибных колебаний (рис. 2.9). В первом слу-
чае БПЭ закреплен по образующей (рис. 2.9, а). Это самая низ-
кая резонансная частота для БПЭ данного размера. Во втором
случае (рис. 2.9, б) БПЭ расположен свободно. В этом случае ос-
новная резонансная частота примерно в 1,4 раза выше, чем для
первого случая.
Симметричные биморфные пьезоэлементы
Известны две схемы соединения пьезоэлементов в датчиках: после-
довательная и параллельная (рис. 2.10, а, б соответственно) [13].
а)
б)
Рис. 2.9. Колебания биморфных элементов: а) жесткое закрепление
по образующей; б) свободное расположение
а)
б)
+
+
+
+
F
F
Рис. 2.10. Схемы соединения пьезоэлементов в симметричном
биморфном преобразователе: а) последовательная;
б) параллельная

2.5. Биморфные и триморфные пьезоэлементы 43
Традиционно эти преобразователи изготавливаются из пла-
стин одинаковых размеров и, что очень важно, одинаковой тол-
щины (рис. 2.10). Это обеспечивает максимальную чувствитель-
ность. Следует, однако, отметить, что при одинаковых размерах
пьезоэлементов чувствительность преобразователя по парал-
лельной схеме и его собственное сопротивление в четыре раза
меньше соответствующих характеристик преобразователя по по-
следовательной схеме.
Количественной мерой эффективности преобразования де-
формаций в электрическое напряжение для однородных деформа-
ций являются статические коэффициенты электромеханической
связи (КЭМС). В электрическом поле в однослойной пластине
с толщинной поляризацией возникает однородная планарная де-
формация. Статический КЭМС K p для такого типа деформации
является табличной величиной, которая имеет различные значе-
ния для различных составов пьезокерамики [1].
Для рассмотрения эффективности электромеханическо-
го преобразования энергии при колебательных деформаци-
ях вводится динамический (эффективный) КЭМС, который
для однородной деформации находится по простым форму-
лам [1]. Для неоднородной деформации нахождение эффектив-
ного КЭМС базируется на решении краевой задачи электроупру-
гости и на энергетической теории.
Поскольку деформация биморфной пластины в целом яв-
ляется изгибной (неоднородной),
но синтезируется из двух противо-
положно направленных планарных
(однородных) деформаций жест-
ко соединенных однослойных (мо-
номорфных) пластин, в работе [1]
было предложено оценить значе-
ние эффективного КЭМС изгиб-
ных колебаний круглого бимор-
фа K Д , состоящего из пластин
V
V
+
2h
Z
Рис. 2.11. Симметричный
биморфный преобразователь
с пьезоэлементами
одинаковой толщины

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
44
одинаковой толщины, в сравнении со значением статическо-
го КЭМС планарной деформации каждой пластины K P , а также
сравнить его с теоретическим значением эффективного КЭМС
биморфного элемента, найденного согласно энергетической те-
ории в [1].
Анализ колебаний и выражение для эффективного КЭМС
для симметричного биморфного пьезоэлемента получены
Ю.Н. Дифучиным [1].
Рассмотрена задача об изгибных колебаниях круглой с радиу-
сом r = a биморфной пластины под воздействием механической
силы, изменяющейся согласно гармоническому закону. На элек-
тродах пьезоэлементов при этом возникали электрические на-
пряжения U  и U 2 той же частоты.
Уравнение изгибных колебаний пьезокерамической пластины отно-
сительно функции прогиба серединной поверхности имеет вид:
∇2∇2W + ρh
ɶ
D ∂2W
∂t2 =qɶ
D,
(2.29)
где ɶ
D= h3
2SE(− ɶν2) + +ν
8
Kp2
−Kp2



 – жесткость при цилиндриче-
ском изгибе пьезокерамиче-
ской пластины;
ɶν=
ν+ +ν
8
Kp2
−Kp2
++ν
8
Kp2
−Kp2
– приведенный коэффициент
Пуассона;
Kp2= 2
−ν
d32
SEε33
T – статический планарный коэффициент элек-
тромеханической связи (КЭМС);
q – поперечная распределенная нагрузка;
W (x, y, z) – функция прогиба;
h – толщина пластин;
ρ – плотность материала пластин.

2.5. Биморфные и триморфные пьезоэлементы 45
Решение этого уравнения для биморфной круглой пластины име-
ет вид [26]:
при разомкнутых электродах:
AРАЗ =2πβ2 ɶ
D
(βa)2 AJ βa
()− BI βa
()
()
2+AJβa
()− BI βa
()
()
2



, (2.30)
при короткозамкнутых электродах:
AКЗ=2πβ2ɶ
Dβa
()2 AJ0 βa
()− BI0 βa
()
()
2+AJβa
()− BI βa
()
()
2



. (2.31)
Тогда выражение для эффективного КЭМС K Д приобретет
вид:
KД2 = 2ɶν−ν
−ν AJ (βa)−BI (βa)
{}
2

 /
/(βa)2 AJ0(βa) − BI0(βa)
{}
2+AJβa
()− BI βa
()
{}
2



 −

−2− ɶν
()
AJ βa
()− BI βa
()
{}
2+2ɶν−ν
−νAJβa
()− BI βa
()
{}
2,
(2.32)
где U РАЗ – энергия, запасенная в пластине при изгибах в случае ра-
зомкнутых электродов;
β= ρω2h
ɶ
D
4
– коэффициент, введенный для упрощения
расчетов;
a = r – радиус биморфных пластин;
A =−h2
4
d3a
SE −ν
()
βɶ
D
V0
h
 I βa
()
∆ иB=−AJβa
()
Iβa
()– постоянные,
причем J z()=−dJ0
dz ;I z()=dI0
dz ; а J0(βr) и I0(βr) – функции
Бесселя.

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
46
Для состава пьезокерамики ЦТС-19 имеем значение: ν=0,33 ;
K p2 = (0,58)2 = 0,34
Чтобы сравнить значение эффективного КЭМС для изгибных
(неоднородных) деформаций со значением статического планарно-
го КЭМС K p2 , необходимо перейти от колебаний к статическим де-
формациям, то есть рассмотреть K Д2 , когда частота колебаний стре-
мится к нулю.
Тогда
limKД2
βa→0
=0,252≈34Kp2.
(2.33)
Этот результат хорошо согласуется с теоретическим значением
КЭМС для неоднородной деформации биморфного элемента, полу-
ченным в [1]:
K2=AРАЗ−AКЗ
AРАЗ
=34Кр2 =0,255.
(2.34)
Для пьезокерамики ЦТС-19 имеем значение постоянных
соответственно:
SE=2,3⋅0−2м2
Н,ε33
Т = 300⋅8,85⋅0−2Ф
м , d3 =−5,2Кл
м2.
Тогда после численного поиска [1] первых трех значений ω а
и ω r , которые соответствуют корням уравнений антирезонан-
са и резонанса (первым трем основным модам колебаний), при из-
менении βa с шагом 0,1 на промежутке [0, 10], по формуле Мэзона
найдены соответствующие значе-
ния KД2 : КД2 =0,23, КД2
2 =0,2,
КД3
2 = 0,06.
Асимметричные биморфные
пьезоэлементы
Асимметричные биморфные пре-
образователи отличаются более
простой технологией изготовле-
ния, большей механической проч-
z0
m
h
z
z+
=0
2
R
r
hp
hm
Z
Рис. 2.12. Асимметричный
биморфный преобразователь

2.5. Биморфные и триморфные пьезоэлементы 47
ностью и состоят из металлической пластины с приклеенным к ней
поляризованным по толщине плоским пьезоэлементом.
Одной из основных характеристик преобразователей, работаю-
щих в режиме приема или излучения, является чувствительность хо-
лостого хода. Для оценки чувствительности и других динамических
характеристик биморфных датчиков давления необходимо построе-
ние математической модели преобразователей такого типа.
Рассмотрим преобразователь, состоящий из склеен-
ных между собой круглых металлической и поляризованной
по толщине пьезокерамической пластин радиусом R и r со-
ответственно (рис. 2.12). Их толщины обозначим hm и hp соот-
ветственно. Используется цилиндрическая система координат
r , θ , z , ось OZ которой совпадает с осью двухслойного диска.
Относительно поверхности приведения z = 0 , положение кото-
рой определим ниже, координаты поверхности раздела, ниж-
ней поверхности пьезоэлемента и верхней поверхности метал-
лической пластины обозначим соответственно z0 ; z = z0 − hp ;
z2=z0+hm.
Под действием гармонической нагрузки (звукового давления)
pe jωt ( p = const) , приложенной нормально к плоской поверхно-
сти металлической пластины, на разомкнутых электродах пьезо-
элемента генерируется разность потенциалов U x e jωt . Толщиной
электродов, покрывающих плоские поверхности пьезокерами-
ческого диска и клеевого соединения между пластинами, будем
пренебрегать.
Математическая модель такого преобразователя построена
А.Н. Шульгой и др. [16].
Для построения математической модели осесимметричных ко-
лебаний асимметричного биморфа привлекаются кинематические
гипотезы
ur(r,z) = u(r) + zψ r(); uz(r,z) = ϖ r().
(2.35)
Здесь u и ϖ – тангенциальное и нормальное смещение исходной
поверхности, ψ – угол поворота нормали; временной множитель eiωt

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
48
всюду опускается. Для компонент тензора деформации имеем
выражения:
err = εr+zχr; eθθ=εθ+zχθ;erz = εrz; ezz =0, (2.36)
в которых:
εr =du
dr;εθ=u
r;χr =dψ
dr;χ0=ψr;2εrz=dϖ
dr +ψ. (2.37)
Гипотезы (2.35), задающие закон изменения перемещений по тол-
щине двухслойной пластины, дополним гипотезой об изменении
электрического потенциала по толщине пьезокерамического диска.
В качестве такой гипотезы возьмем квадратичную аппроксимацию,
применявшуюся в теории однородных пьезокерамических оболо-
чек [16] с электродированными боковыми поверхностями
φ r,z
()
=Ux
hp z+32 −4z2
hp2

 
 Фr
().
(2.38)
Здесь U x – амплитуда неизвестной разности потенциалов на ра-
зомкнутых электродах. В выражении (2.38) z – координата, отсчи-
тываемая от срединной поверхности пьезокерамического диска.
Обозначив расстояние между этой поверхностью и исходной по-
верхностью биморфа b = z0 − hp / 2 , перепишем (2.38) в системе коор-
динат, нормально связанной с исходной поверхностью:
φ r,z
()
=Ux
hp z−b
()
+32 −4z−b
()
2
hp2



 Фr
().
(2.39)
Тогда для составляющих вектора напряженности электрического
поля в пьезокерамическом диске имеем выражения:
Er r,z
()
=fz
()Er0()r(); Er r,z
()
= Er0()r()+ z −b
()
Ez() r(); (2.40)
fz
()=32 −4(z−b)2
hp2



 ,

2.5. Биморфные и триморфные пьезоэлементы 49
в которых:
Er 0()=−dФ
dr ; Ez(0) =−Vx
hp;Ez()=−2
hp2Ф.
(2.41)
Для вывода уравнений колебаний, электростатики и естествен-
ных граничных условий обратимся к обобщенному [16] принци-
пу Гамильтона. Рассматривая осесимметричные установившие-
ся колебания биморфа, будем исходить из условия стационарности
функционала
δupuzφ
σrr err +σθθeθθ +σzz ezz + 2σrz erz
()
rdrdz−
z
z2∫
0
R∫

(2.42)
− DrEr +DzEz
()
rdrdz− ω2
2 ρz()
z
z2∫
0
R∫
z
z0∫
0
R∫
ur2 + uz2
{}
rdrdz− puzrdr
0
R∫ 
=0
Здесь ρ z() – кусочно-постоянная функция плотности.
Обозначим плотности керамической и металлической пластин ρp
и ρm соответственно.
После введения в рассмотрение интегральных характеристик на-
пряженного состояния двухслойной пластины:
N r θ()=σ
rr θθ
()d z
Z
Z2∫ ; Mr θ()=σ
rr θθ
()zdz
Z
Z2∫ ;Qr =σ
rzdz
Z
Z 2∫ , (2.43)
и электрического состояния пьезокерамической пластины:
Dr = Drfz
()d z
Z
Z0∫ ; Dz0()= Dzdz
Z
Z0∫ ; Dz()= 2
hp2 Dr z−b
()
dz
Z
Z 0∫ , (2.44)
вариационное уравнение (2.42) с учетом зависимостей (2.36) и (2.37)
может быть преобразовано к виду:
Nrδεr + Nθδεθ + Mrδχr + Mθδχθ + 2Qrδεrz − DrδEr0()− Dz0()δEz0()−


0
R∫
− hp2
2 Dz()δEz()−ω2 ρ uδu +ϖδϖ
()
+ρ uδψ+ψδu
()
+ρ2ψδψ

− pδϖrdr =0,
(2.45)

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
50
где
ρ=ρphp+ρmhm;ρ2=ρpz03−z3
2 +ρmz23−z03
2 ;ρ=ρpz02−z2
2 +ρmz22−z02
2.
Из вариационного уравнения (2.45), в котором перейдем к неза-
висимым вариациям δu , δϖ , δψ , δФ и δU x , следуют уравнения
колебаний:
dNr
dr+rNr−Nθ
()
+ρω2u + ρω2ψ=0 ;
(2.46)
dQr
dr +rQr+ρω2ϖ+p=0;
dMr
dr+rMr−Mθ
()
−Qr +ρ2ω2ψ+ρω2u = 0 ,
уравнение электростатики:
d
dr rDr
()
−rDz()=0,
(2.47)
и интегральное соотношение:
Dz0()rdr =0
0
R∫.
(2.48)
Физический смысл условия (2.48) состоит в равенстве нулю
тока смещения (с точностью до множителя 2πiω ) через срединную по-
верхность пьезоэлемента. Это интегральное соотношение является до-
полнительным для однозначного определения разности потенциалов
на эквипотенциальных поверхностях пьезокерамического диска.
Естественные граничные условия вытекают из равенства:
Nrδu+Mrδψ+Qrδϖ+DδФ

r =0
r=R =0,
которое также следует из (2.45).
Соотношения электроупругости асимметричного биморфа по-
лучим путем интегрирования по формуле (2.43) и (2.44) трехмерных

2.5. Биморфные и триморфные пьезоэлементы 51
уравнений состояния, упрощенных в соответствии с допущениями
теории тонких пластин. Усилия и моменты запишем в следующем
виде:
Nr =Cεr+C2εθ+Bχr +B2χθ−NЭЛ;
Nθ =C2εr+Cεθ+B2χr +Bχθ−NЭЛ;
(2.49)
Mr =Bεr+B2εθ+Dχr+D2χθ−MЭЛ;
Mθ=B2εr+Bεθ+D2χr+Dχθ−MЭЛ.
Фигурирующие в соотношениях (2.49) жесткостные характе-
ристики и электрические слагаемые NЭЛ и MЭЛ определяются
равенствами:
NЭЛ= d3
Sp(−νp) Ezdz
z
z0∫ ;MЭЛ= d3
Sp( −νp) Ezzdz
z
z0∫ ; (2.50)
C =hpcp +hmcm; C2 =hpνpcp +hmνmcm;
B=z02−z2
2 cp+z22−z02
2 cm;B2=z02−z2
2 cpνp+z22−z02
2 νmcm;
D=z03−z3
3 cp+z23−z03
3 cm;
(2.51)
D2=z03−z3
3 νpcp+z23−z03
3 νmcm.
В равенствах (2.50) d3  – пьезомодуль; s p и ν p – податливость
и коэффициент Пуассона пьезокерамического диска. В равенствах
(2.51) введены обозначения:
cp=
sp −νp
2
()и cm=
sm −νm
2
()
.
В теории однородных упругих (электроупругих) пластин
и оболочек выбором срединной поверхности в качестве поверхности

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
52
приведения устанавливается наиболее простая связь усилий и мо-
ментов с деформациями срединной поверхности – усилия зависят
только от тангенциальных, а моменты только от изгибных деформа-
ций [16]. Очевидно, соотношения (2.49) дают более сложную связь
между указанными характеристиками напряженного и деформиро-
ванного состояния. Эти дополнительные с точки зрения однород-
ных пластин связи осуществляются через жесткостные характери-
стики B1 и B2. Анализ выражений для этих характеристик показывает,
что если коэффициенты Пуассона обеих пластин принять равными,
то соответствующим выбором исходной поверхности можно выпол-
нить условия B = B2 = 0. Тогда зависимости (2.49) примут такой же
простой вид, как и для однородной задачи. Такое упрощение дости-
гается только в случае равных коэффициентов Пуассона материала
слоев [16].
Положение поверхности приведения определяется из условия
B =B2 =0 (при νp =νm)зависимостями:
z0=hpγ0;z =hpγ0−
()
;z2=hpγ0+β
()
;
γ0=2α−β2
α+β ,
(2.52)
в которых α= sm
sp иβ=hm
hp
.
Частный случай β=0 (hp ≠ 0 ) соответствует однослойной пьезо-
керамической пластине, исходная поверхность которой – средин-
ная. В случае α=  (β≠0 ) исходная поверхность совпадает со сре-
динной поверхностью двухслойного пакета.
Таким образом, при условии νm =νp =ν материальные соотно-
шения для биморфа могут быть записаны в виде:
Nr =C εr+νεθ
()
−e3hpEz0(); Nθ=C νεr+εθ
()
− e3 hpEz0();
Mr =D χr+νχθ
()
−e3hp2 Ez0()γ0−2
  + hp2 Ez()



;

2.5. Биморфные и триморфные пьезоэлементы 53
Mθ=D νχr+χθ
()
−e3hp2 Ez0()γ0−2
  + hp2 Ez()



 ; (2.53)
Qr = C442εrz − e 5hpEr0(); Dr =ε hpEr0()− e 5hp2εrz ;
Dz0()=ε33hpEz0()+ e3 hp εr +εθ
()
+e3hp2γ0− 2
()
χr +χθ
()
;
Dz()=ε33hpEz()+ e3 hp χr +χθ
()
.
Здесь введены обозначения:
C= hp
sp(−ν2) +βα
 ;C44=hp
s44
p +βα
 ;e3 = d3
sp( −ν);
e5=d5
s44
p;D= hp3
sp(−ν2) γ03−γ3+γ23−γ3
α

 ; (2.54)
ε33 =ε33
T −Kp2
()
;ε =εT −K5
2
()
,
в которых sp , s44
p – податливости при постоянном электрическом
поле; d3 , d 5 – пьезомодули; εT , ε33
T – диэлектрические прони-
цаемости при постоянных напряжениях; K p , K 5 – планарный
и сдвиговой коэффициенты электромеханической связи.
Уравнения колебаний (2.46) и электростатики (2.53), зависимо-
сти (2.37), (2.40), материальные соотношения (2.53) и интеграль-
ное условие (2.48) представляют собой замкнутую систему урав-
нений осесимметричных колебаний биморфного преобразователя
типа металл – пьезокерамика с пониженной сдвиговой жесткостью
слоев.
Для оценки динамических характеристик тонкого биморфа с высо-
кой сдвиговой жесткостью слоев целесообразно привлекать упрощен-
ный вариант представленных выше уравнений. Перейдем к модели
Кирхгофа–Лява, приняв равной нулю поперечную сдвиговую дефор-
мацию ( εrz = 0 ) и считая сдвиговую жесткость бесконечной ( C44 =∞).

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
54
Перерезывающая сила, принимающая в пределе конечное значение,
может быть определена из третьего уравнения системы (0), в кото-
ром отбросим инерционные члены. Угол поворота нормали не явля-
ется независимым, а связан с прогибом равенством ψ=−d ϖ
dr.
Дальнейшее упрощение уравнения проводится, исходя из пред-
положения, что:
Dz()= 0 .
(2.55)
Из очевидного равенства:
Dz r,z
()
=hpDz0()r()+ z−b
hp Dz() r()
ясно, что принятие дополнительного ограничения (2.55), по суще-
ству, означает переход к более жесткой гипотезе [16] о постоянстве
по толщине пьезоэлемента нормальной составляющей вектора элек-
трической индукции. Использование равенства (2.55) в (2.53) по-
зволяет выразить линейную поправку в напряженности электри-
ческого поля Ez( ) через параметры изменения кривизны исходной
поверхности:
Ez()=−2d3
Kp2
−Kp2 χr +χθ
()
,
и исключить ее, таким образом, из уравнений (2.53). Уравнение
электростатики (2.47) с учетом (2.55) упрощается к виду Dr = const
rи,
очевидно, удовлетворено в случае отсутствия зарядов на цилиндри-
ческой поверхности пьезокерамического диска.
Упрощения, связанные с переходом к более жестким механиче-
ским и электрическим гипотезам, приводят к более простой электро-
механической модели и меньшему количеству неизвестных – угол

2.5. Биморфные и триморфные пьезоэлементы 55
поворота и функция Ф являются теперь функциями от прогиба ис-
ходной поверхности.
Материальные соотношения (2.53), упрощенные в соответствии
с вышесказанным и с использованием соотношений (2.36) и (2.41),
записываются в виде равенств:
Nr=Cdu
dr +νu
r
 +e3Ux; Nθ=C νdu
dr+u
r
 +e3Ux;
Mr =−D d2ϖ
dr2 +νrdϖ
dr

+e3hp γ0−2
 U x; (2.56)
Mθ=−D νd2ϖ
dr2+rdϖ
dr

+e3hp γ0−2
 U x;
Dz0()=−ε33U x + e3 hp d u
dr+u
r
 −hp γ0−2
  d2ϖ
dr2+rdϖ
dr





. (2.57)
В соотношениях для моментов фигурируют приведенные изгиб-
ная жесткость и коэффициент Пуассона:
D= hp3
S p( −ν2)d; ν=8gν+K
8g+K ,
где
d=8g+K
24 ;K=(+ν)Kp2
−Kp2 ; g=γ03−γ3+γ23−γ3
α.
Выражение для неизвестной разности потенциалов может быть
найдено из интегрального условия (2.56). После интегрирования
получаем
Ux =d3
Kp2
−Kp2hp
RuR
()−hp γ0−2
 ϖ' R()

. (2.58)

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
56
Таким образом, выходная разность потенциалов выражается че-
рез значения тангенциального смещения исходной поверхности
и угла поворота на краю пластины ( r = R ). Очевидно в случае жест-
ко защемленного края разность потенциалов не возбуждается.
Подставляя соотношения (2.58) в систему (2.46), в которой пре-
небрегается малыми инерционными членами порядка квадра-
та и куба толщины биморфа, получены уравнения колебаний
в перемещениях
∆u +λ
2−x2
 u=0,
(2.59)
∆∆ϖ− 4ϖ=q .
(2.60)
Здесь введены:
оператор ∆ = d2
dx2+xd
dx;
x=r
R – безразмерная координата;
u и ϖ – безразмерные перемещения, отнесенные к радиусу;
и безразмерные величины:
λ2 =αΩ2; 4 =α2Ω2; q= pR3
D ; Ω2 =ω2R2ρpsp −ν2
()
;
α=α+ρβ
α+β; α2 = +ρβ
ε2d ; ρ=ρm
ρp ; ε=hp
R.
Уравнения планарных и изгибных колебаний биморфа (2.59)
и (2.60) по виду не отличаются от аналогичных уравнений для одно-
родной изотропной пластины. Решение этих уравнений с учетом ра-
венства нулю радиального смещения и конечности прогиба в центре
пластины представляется через функции J n и модифицированные
функции Бесселя I n :
u=AJ λx
()
; ϖ=A2J0 x
()+ A3I0 x
()−q4.
(2.61)

2.5. Биморфные и триморфные пьезоэлементы 57
Равенство (2.58) с использованием (2.61) запишем в виде:
U=K2
+νε AJ λ()+εγ0−2
  A2J0 λ()+ A3I0 λ()
{}

 , (2.62)
гдеU=Uxd3
R – безразмерный потенциал. Для определения неиз-
вестных U и постоянных интегрирования A , A2 и A3 дополним
равенство (2.62) граничными условиями.
В случае шарнирно закрепленного края из граничных условий:
u()=0; ϖ()=0; Mx()=0
(2.63)
и равенства (2.62) получаем алгебраическую систему для опреде-
ления неизвестных постоянных. Очевидно A = 0, а для выход-
ного напряжения при изгибных колебаниях биморфа получено
выражение:
UВЫХ =
qKε2 γ0−2
 
+ν
()
I0()J ()− J0()I ()
−2 2J0()I0()+ − ν−
K γ0−2
  2
d





 I0()J ()− J0()I ()








.
(2.64)
Иная ситуация возникает для свободно опертого края:
Nx()=0; ϖ()=0; Mx()=0,
(2.65)
поскольку имеют место не только изгибные, но и планарные ко-
лебания, и в силу зависимости (2.62) постоянные A1 и A2, A3 не мо-
гут быть определены независимо. Из граничных условий (2.65) с ис-
пользованием (2.62) получаем систему алгебраических уравнений,

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
58
равенство нулю определителя которой представляет собой уравне-
ние собственных (резонансных) частот
λJ0 λ()+ν−
()
J λ()


−
2 2I0()J0()+ −ν2
()
I0()J ()+ I ()J0()
{}

−
−KJ λ() J ()I0()+ I ()J0()

=0,
(2.66)
где ν =ν+Kα
β+α;ν2=ν+
K γ0−2
  2
d ;K=
K2αγ0−2
 
β+α
()
d.
В частном случае β=0 ( γ 0 = 2) уравнение (2.66) распадается на
независимое частотное уравнение радиальных колебаний пьезокера-
мического диска с разомкнутыми электродами:
λJ0 λ()+ν− + K
()
J λ()= 0,
(2.67)
и уравнение собственных частот изгибных колебаний:
−2 2J0()I0()+ − ν
()
J ()I0()+ I ()J0()

= 0. (2.68)
В общем случае β ≠ 0 планарные и изгибные колебания являют-
ся связанными. Отметим, что связанность колебаний проявляется
вследствие обратного пьезоэффекта только при разомкнутых электро-
дах. В уравнениях эта связь осуществляется посредством зависимости
(2.62) при удовлетворении граничных условий (2.65). В случае задан-
ной разности потенциалов на электродах пьезоэлемента соотношение
(2.62) исключается из рассмотрения, вследствие чего уравнения из-
гибных и планарных колебаний будут несвязанными.
На рис. 2.13 показана зависимость безразмерной чувствительности
M=Ux
p
d3
Rs p( −ν2)
(2.69)

2.5. Биморфные и триморфные пьезоэлементы 59
от отношения толщин метал-
лического и пьезокерамическо-
го дисков β для шарнирно за-
крепленного (сплошная линия)
и свободно опертого (штриховая
линия) биморфа.
Расчеты выполнены в дорезо-
нансном диапазоне на безразмер-
ной частоте Ω = 0,0 79 для сле-
дующих физико-механических
и геометрических параметров
преобразователя:
sp=5,2 0−2м2
Н;s2
p=−5,8 0−2м2
Н;sm=9,9 0−2м2
Н;
ε33
Т = 540ε0 ε0=8,854 0−2Ф
м

; d3 =−00 0−2Кл
Н;
ρp =7,74 03кг
м3; ρm =8,3 03 кг
м3; R=9 03м.
Зависимость чувствительности от безразмерного параметра β
построена для фиксированной толщины пьезокерамического эле-
мента hp = 3 0−4 м (рис. 2.13). Из графика видно, что существуют
значения β* , при которых чувствительность достигает максимума
( β* ≈ 0,4 ). Из чего следует, что для обеспечения наибольшей чув-
ствительности преобразователя толщину металлической пластины
следует выбирать из условия ( h m ≈ 0,4hp ).
Триморфные пьезоэлементы
Возможны несколько вариантов выполнения триморфных элемен-
тов (рис. 2.14).
Следует отметить, что кроме увеличения жесткости колеба-
тельной системы и связанного с этим снижения чувствительности
hp=const
0
1,0
2,0 G
M
0,1
0,2
0,3
0,4
Рис. 2.13. Зависимость безразмер-
ной чувствительности М
_
от соотношения β= hm/hp

Глава 2. Пьезоэлементы для ПЭАП
60
и увеличения чувствительности при подключении второго пьезо-
элемента, для биморфных и триморфных элементов важную роль
играет расположение нейтральной плоскости. Это может приве-
сти к частичной или даже полной компенсации зарядов на одном
из пьезоэлементов и, следовательно, к существенной потере чув-
ствительности. Идеальным случаем является расположение этой
плоскости между основным и дополнительным пьезоэлементом,
что для асимметричного триморфного элемента достичь весьма
затруднительно.
Этим требованиям вполне удовлетворяет конструкция симме-
тричного (относительно нейтральной плоскости) триморфного пье-
зоэлемента (рис. 2.14,б).
Литература к главе 2
1. Дифучин Ю.М. Електромеханические колебания биморфных кру-
глых пластин // Вісник Черкаського інженерно-технологічного
інституту. – 1998. – №1. – С. 39–45.
2. Домаркас В.И., Кажис Р.-Й.Ю. Контрольно-измерительные пьезо-
электрические преобразователи. – Вильнюс: Минтис, 1975. – 255 с.
3. Ермолов И.Н. Теория и практика ультразвукового контроля.
–
М.: Машиностроение, 1981. – 240 с.
4. Кажис Р. Й. Ультразвуковые информационно-измерительные си-
стемы. – Вильнюс: Мокслас. – 1986.
5. Королев М.В., Карпельсон А.Е. Широкополосные ультразвуковые
пьезопреобразователи. – М.: Машиностроение, 1982. – 160 с.
1
2
3
а)
б)
123
Рис. 2.14. Триморфные пьезоэлементы: а) – асимметричный; б) – симме-
тричный: 1, 2 – пьезоэлементы; 3 –металлическая пластина

Литература к главе 2 61
6. Лавриненко В.В. Пьезоэлектрические трансформаторы.
–
М.: «Энергия», 1975. – 112 с.
7. Материалы пьезокерамические. Типы и марки. Технические ис-
пытания. ГОСТ 13927-80. – М., 1980.
8. Подводные электроакустические преобразователи: Справочник /
Под ред. В.В. Богородского. – Л.: Судостроение, 1983. – 248 с.
9. Справочник по гидроакустике / А.П. Евтютов, А.Е. Колесников,
Е.А Корепин и др. Л.: Судостроение, 1988, – 552 с.
10. Свердлин Г.М. Прикладная гидроакустика. – Л.: Судостроение, 1976.
11. Пьезокерамические преобразователи: Справ. / Под. ред.
С.И.Пугачева. – Л.: Судостроение, 1984. – 256 с.
12. Харкевич А.А. Теория преобразователей.
– М.: Госэнергоиздат,
1948.
13. Sharapov V. Piezoceramic sensors. – Springer Verlag, 2011. – 498 p.
14. Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В. Пьезоэлектри-
ческие датчики. – М.: Техносфера, 2006. – 632 с.
15. Пьезокерамические трансформаторы и датчики / В.М. Шарапов,
И.Г. Минаев, Ж.В. Сотула, К.В. Базило, Л.Г. Куницкая / Под ред.
В.М. Шарапова. – Черкассы: Вертикаль, 2010. – 278 с.
16. Шульга Н.А., Болкисев А.М. Колебания пьезоэлектрических тел /
Отв. ред. Б.П. Маслов; АН УССР. Ин-т механики. – Киев: Наук.
Думка, 1990. – 228 с.
17. Шульга Н.А., Шарапов В.М., Рудницкий С.И. Колебания дисково-
го биморфного преобразователя типа металл-пьезокерамика //
Прикладная механика. Т.26. – 1990. – №10. – С. 64–72.
18. Holland R. The equivalent circuit of a symmetric N-electrode
piezoelectric disk / IEEE Tans. Sonics and Ultrasonics.
– 1967. /
SU-14 / P.21–23.
19. Munk E.C. The equivalent electrical circuit for radial modes of a
piezoelectric ceramic disk with concentric electrodes / Philips Res.
Repts. – 1965. – 20, №2. – P.170–189.

ГЛАВА 3
ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
3.1. Общие сведения
Электроакустические преобразователи (ЭАП) предназначены для
преобразования электрического напряжения в акустический сигнал.
ЭАП могут работать в газовой среде [3], в воде (гидроакустиче-
ские преобразователи, см. гл. 4), а также могут использоваться для
создания акустического сигнала в твердой среде (преобразователи
для неразрушающего контроля, см. гл. 5).
Электроакустические преобразователи (излучатели) работают,
как правило, в комплекте с приемниками акустического сигнала
(датчиками), в качестве которых могут использоваться те же излуча-
тели, работающие в режиме датчика, или отдельный датчик [22].
ЭАП могут быть построены на различных физических принципах.
Известны механические, электродинамические, магнитострик-
ционные, электростатические, пьезоэлектрические ЭАП [3]. В на-
стоящее время наиболее широкое применение нашли пьезоэлектри-
ческие преобразователи (ПЭАП).
Пьезокерамическим, как и магнитострикционным, преобразова-
телям, работающим на продольных колебаниях, свойственны срав-
нительно небольшие амплитуды смещения на рабочей поверхности.
Увеличение амплитуд смещений может быть достигнуто введени-
ем между поверхностью преобразователя и воздуха дополнительно-
го согласующего слоя жидкости или слоя воздуха [1, 21, 22], кото-
рый от рабочей среды отделяется тонкой акустически прозрачной
мембраной. Такие преобразователи узкополосны из-за резонанс-
ных свойств согласующих слоев, хотя коэффициент передачи таких

3.1. Общие сведения 63
преобразователей удается увеличить на порядок по сравнению с пре-
образователями, работающими на продольных колебаниях без со-
гласующих слоев. Увеличение амплитуды смещений можно достичь
также применением ультразвуковых концентраторов [22].
Применение изгибных колебаний в ЭАП является наиболее эф-
фективным, поскольку акустический импеданс у преобразователей
в этом случае значительно меньше, чем при других видах колебаний.
Такие преобразователи отличаются сравнительно высоким коэффи-
циентом электроакустической трансформации и позволяют полу-
чить сравнительно большие амплитуды смещений.
Изгибные колебания можно достаточно просто возбудить в асим-
метричных биморфных пьезокерамических преобразователях.
Ряд серийно выпускаемых ПЭАП (зуммеров, пьезозвонков) по-
казан на рис. 3.1.
Эти ПЭАП подключают к генератору электрических колебаний
или включают в схему автогенератора. Они предназначены для ис-
пользования в качестве телефонов, зуммеров, сирен и т.д.
Преобразователь ЗП-1 имеет два биморфных элемента, закре-
пленных между собой пайкой, и предназначен для повышения уров-
ня звукового давления, а также используется в автогенераторных
схемах. Однако такая конструкция обладает невысоким для двух би-
морфных элементов уровнем создаваемого звукового давления.
В преобразователе ЗП-19 биморфный элемент жестко закреплен
в пластмассовом корпусе, представляющем собой модифицирован-
ный резонатор Гельмгольца.
Как показали испытания, данный преобразователь создает звуковое
давление в среднем на 4,6 дБ выше чем ЗП-1. Эквивалентная электри-
ческая схема преобразователя, полученная методом электромеханиче-
ских аналогий, показана на рис. 3.2 [22]. На ней биморфному пьезо-
элементу соответствует последовательный колебательный контур L1, C1,
R1, массе воздуха в объеме между корпусом и биморфным элементом –
индуктивность L2, упругости воздуха в отверстии – С2, наконец, поте-
рям при прохождении воздуха через отверстие – сопротивление R2. С0 –
статическая емкость между электродами пьезоэлемента.

Глава 3. Электроакустические преобразователи
64
В преобразователе СВ35ВВК фирмы «Taiyo Yuden Co, LTD» на
пьезоэлементе имеется дополнительный электрод 6, что позволяет
включать этот преобразователь
в схему автогенератора.
Общим недостатком этих
электроакустических преобра-
зователей является сравнитель-
но невысокий уровень создава-
емого звукового давления (т. е.
их чувствительность), а также
узкий диапазон воспроизводи-
мых частот.
в)
г)
3
2
1
3
2
1
2
1
3
4
12
5
6
а)
б)
Рис. 3.1. Конструкция электроакустических преобразователей (зумме-
ров, пьезозвонков): а) ЗП-1; б) ЗП-2; в) ЗП-19; г) СВ 35ВВК
(«Taiyo Yuden Co, LTD»): 1 – пьезоэлемент; 2 – мембрана; 3 –
уступ; 4 – корпус; 5, 6 – электроды
R1
R2
L1
L2
C1
C0
C2
Рис. 3.2. Эквивалентная электрическая
схема преобразователя ЗП-19

3.2. Фигуры Хладни и диаграммы направленности преобразователей 65
Для преобразователей с дополнительным электродом, включа-
емых в схему автогенератора, кроме того, существенное значение
имеет коэффициент передачи биморфного пьезотрансформатора
и величина сопротивления выходной секции пьезотрансформатора.
В качестве основы ПЭАП в большинстве случаев используют-
ся асимметричные биморфные пьезокерамические преобразователи.
Такие преобразователи можно описать с помощью методов теории
электроупругости [28]. В общем случае пьезоэлектрический элемент
описывается системой из двадцати двух дифференциальных уравне-
ний. Точное решение такой задачи, как известно [28], в общем виде
практически невозможно и доступно только для частных случаев.
Передаточные функции электроакустических преобразователей
намного проще описывать, рассматривая каждый слой преобразо-
вателя в качестве четырехполюсника. В литературе [5] можно найти
расчет передаточной функции механически демпфированного пьезо-
электрического излучателя с произвольным числом переходных сло-
ев (m-слойная пьезоэлектрическая система) с учетом электрической
цепи включения генератора.
Методы расчета симметричных и асимметричных биморфных
преобразователей приведены в [21, 22].
3.2. Фигуры Хладни и диаграммы направлен-
ности преобразователей
Важной характеристикой ЭАП является также диаграмма направ-
ленности (ДН), которая определяет пространственную эффектив-
ность электроакустического преобразования.
ДН электроакустических излучателей принято характеризовать
с помощью параметров, основными среди которых являются: остро-
та направленного действия, острота максимума, число, направле-
ния и величина дополнительных максимумов. Важными параме-
трами являются также коэффициент концентрации, коэффициент
усиления, коэффициент помехоустойчивости, эффективная пло-
щадь апертуры излучателя, коэффициент использования площади

Глава 3. Электроакустические преобразователи
66
апертуры [8]. На рис. 3.3 показана ДН в полярной системе коорди-
нат, а также некоторые важные ее параметры.
Известно, что ДН акустического излучения зависят от часто-
ты излучающего сигнала. При различных условиях преобразова-
тель деформируется по-разному, и в соответствии с этим образует-
ся звуковой фронт, определяющий характеристику направленности.
Аналитические зависимости, описывающие направленность некото-
рых видов акустических антенн, приведены в [8].
Акустическое давление, создаваемое преобразователем [5, 6]:
p= Acos N−
()
π
2
xl


−l
e∫
e jkx sinθdx,
(3.1)
где N – число узловых линий; l – ширина преобразователя; k – по-
стоянная распространения изгибной волны, k = 2π / λ , λ – длина
волны в среде; θ – угол раскрыва основного лепестка ДН; А – по-
стоянная, зависящая от электрического напряжения на зажимах
преобразователя и от параметров преобразователя.
После интегрирования и нормирования (3.1) относительно pmax = 1
получаем выражение для диаграммы направленности преобразователя:
R= (N−)πcosη
π2(N − )2
4 −η2,
(3.2)
где η=klsinθ.
Диаграммы направленности измеряются с помощью установки,
изображенной на рис. 3.4.
θ0
θd
A1
2
Рис. 3.3. Диаграмма направленности и описыва-
ющие ее параметры: 1 – основной и 2 – дополни-
тельные лепестки (максимумы) ДН; θ0 и θd – со-
ответственно углы, характеризующие остроту
направленного действия и ширину первого допол-
нительного максимума; Аα – текущее значение ДН
по направлению α

3.2. Фигуры Хладни и диаграммы направленности преобразователей 67
При измерении уровня звукового давления излучателя микрофон
измерительного прибора необходимо располагать таким образом,
чтобы выполнялось условие нахождения его в области сферического
излучения (зона дифракции Фраунгофера) [8, 10], т. е.
l≥2d2λ− ,
где d — наибольший линейный размер преобразователя.
Картина распределения узлов и пучностей колебаний в плоско-
сти преобразователя оценивается методом фигур Хладни [20].
Наиболее часто применяются ПЭАП с биморфными элемента-
ми круглой формы [18, 22, 23]. Однако в ряде случаев применяют-
ся преобразователи овальной прямоугольной и треугольной фор-
мы [2, 22–26].
На рисунке 3.5 приведены фигуры Хладни, полученные для
круглого биморфного преобразователя с металлической пласти-
ной из полутвердой латуни Л63 диаметром 40 и толщиной 0,3 мм
и дисковым пьезоэлементом из пьезокерамики ЦТС-19 диаметром
27 и толщиной 0,3 мм, жестко соединенных между собой при помо-
щи эпоксидного клея ЭД-20.
Как видно из рис. 3.5, в зависимости от способа закрепления су-
щественно меняется картина распределения узлов и пучностей на
поверхности преобразователя.
Диаграммы направленности этого же преобразователя показаны на
рис. 3.6. Из этого рисунка видно, что в зависимости от способа закре-
пления и частоты возбуждения можно получить различные формы ДН.
Увеличение жесткости закрепления преобразователя увеличивает
количество боковых лепестков в диаграмме.
3
1
2
l
Рис. 3.4. Схема установки для измере-
ния диаграммы направленности пре-
образователей: 1 – преобразователь;
2 – поворотное устройство; 3 – микро-
фон; l – расстояние от преобразователя
до микрофона

Глава 3. Электроакустические преобразователи
68
В ряде технических приложений существует необходимость со-
единения между собой двух и более биморфных преобразова-
телей, например, для формирования требуемой диаграммы на-
правленности в объемных излучателях измерителей расстояний,
уровней и т. п. [3, 5–7, 15, 22].
Для таких целей наиболее пригодны преобразователи прямо-
угольной и треугольной формы. Прямоугольные преобразователи
с пьезоэлементами прямоугольной формы изучали А. И. Петраускас,
1)
3)
2)
0
30
150
60
120
180
90
0
30
150
60
120
180
90
0
30
150
60
120
180
90
4)
6)
5)
0
30
150
60
120
180
90
0
30
150
60
120
180
90
0
30
150
60
120
180
90
Рис. 3.6. Диаграммы направленности круглого преобразователя: 1 и 2 (3,9;
6,8 кГц) – преобразователь не закреплен; 3, 4 (2,32; 7,27 кГц) – за-
крепление в трех; 5, 6 (1,78; 9,55 кГц) – в шести точках
5)
6)
4)
3)
2)
1)
12)
11)
10)
9)
8)
7)
Рис. 3.5. Фигуры Хладни для круглого биморфного преобразователя:
1…4 (2,25; 4; 6,85; 8,6 кГц) — преобразователь не закреплен;
5…8 (2,3; 3,84; 7,1; 8,9 кГц) — закрепление в трех; 9…12 (1,19;
4,7;6,3; 7,5 кГц) — в шести точках

3.2. Фигуры Хладни и диаграммы направленности преобразователей 69
В. И. Домаркас, Р.-Й. Ю. Кажис, А. Владишаускас и др. [2, 6, 7, 15].
Прямоугольные и треугольные преобразователи с круглыми пьезо-
элементами изучали В. М. Шарапов и С. В. Роттэ [12, 13, 22, 24, 25].
Фигуры Хладни для прямоугольных и треугольных преобразова-
телей приведены на рис. 3.7 и 3.9, а диаграммы направленности — на
рис. 3.8 и 3.10 соответственно.
2)
1)
3)
4)
5)
6)
8)
9)
10)
7)
15)
14)
13)
11)
12)
Рис. 3.7. Распределение узлов и пучностей при колебаниях прямоугольного
преобразователя: 1…6 (0,42; 1,64; 1,96; 3; 5,2; 6,9 кГц) — преобразо-
ватель не закреплен; 7…11 (1,64; 3,2; 5,15; 7,35; 8,4 кГц) — закрепле-
ние в четырех; 12…15 (2,1; 3; 4,8; 8,7 кГц) — в восьми точках

Глава 3. Электроакустические преобразователи
70
Уравнение ДН плоской прямоугольной антенны имеет вид:
Rp(α,ϑ)=
sin πb
λ sin αsinϑ


πb
λ sinαsinϑ
sin πa
λ sinαsinϑ


πa
λ sinαsinϑ , (3.3)
где α — угол между направлением излучения и перпендикуляром
к плоскости излучателя; ϑ — угол между секущей плоскостью и на-
правлением излучения; a, b — размеры излучателя.
1)
0
30
150
60
120
180
90
2)
0
30
150
60
120
180
90
3)
0
30
150
60
120
180
90
4)
0
30
150
60
120
180
90
5)
0
30
150
60
120
180
90
6)
0
30
150
60
120
180
90
7)
0
30
150
60
120
180
90
8)
0
30
150
60
120
180
90
9)
0
30
150
60
120
180
90
10)
0
30
150
60
120
180
90
11)
0
30
150
60
120
180
90
12)
0
30
150
60
120
180
90
Рис. 3.8. Диаграммы направленности прямоугольного преобразовате-
ля: 1...4 (1,95; 3,7; 5,03; 6,62 кГц) — преобразователь незакре-
плен; 5…11 (2,42; 3,3; 5,55; 7,8; 8,6 кГц) — закрепление в четы-
рех; 12...14 (2,2; 3,18; 7,55 кГц) — в восьми точках

3.2. Фигуры Хладни и диаграммы направленности преобразователей 71
1)
2)
3)
4)
5)
10)
9)
8)
7)
6)
13)
12)
11)
1)
0
30
150
60
120
180
90
2)
0
30
150
60
120
180
90
3)
0
30
150
60
120
180
90
4)
0
30
150
60
120
180
90
5)
0
30
150
60
120
180
90
6)
0
30
150
60
120
180
90
7)
0
30
150
60
120
180
90
8)
0
30
150
60
120
180
90
9)
0
30
150
60
120
180
90
10)
0
30
150
60
120
180
90
11)
0
30
150
60
120
180
90
12)
0
30
150
60
120
180
90
Рис. 3.9. Фигуры Хладни для треугольного образца со стороной 40 мм:
1…6 — при незакрепленном случае (1,72; 3,1; 4,1; 5,2; 5,85
и 9,2 кГц); 7…10 — при закреплении в трех точках (2,95; 4,35; 6,3;
9 кГц); 11…13 — в шести точках (4,9; 6,7; 7,5 кГц)
Рис. 3.10. Диаграммы направленности треугольного преобразователя:
1…6 (2,96; 4,05; 6,21; 6,6; 7,2; 8,62 кГц) — преобразователь неза-
креплен; 7...9 (2,95; 4,35; 5,6 кГц) — закрепление в трех точках;
10...12 (2,34; 2,65; 3,46 кГц) — в шести точках

Глава 3. Электроакустические преобразователи
72
3)
5)
4)
2)
1)
Рис. 3.11. Объемные преобразователи на основе биморфных пьезокера-
мических преобразователей, соединенных между собой в виде:
двух прямоугольных (1) и треугольных (2) преобразователей;
трехгранной (3) и четырехгранной (4) пирамиды; призмы (5)
1)
0
30
150
60
120
180
90
0,2 0,6 1,0
0,8 0,4
0,2 0,6 1,0
0,8 0,4
0,2 0,6 1,0
0,8 0,4
0,2 0,6 1,0
0,8 0,4
0,2 0,6 1,0
0,8 0,4 2)
0
30
150
60
120
180
90
3)
0
30
150
60
120
180
90
4)
0
30
150
60
120
180
90
5)
0
30
150
60
120
180
90
θ
Рис. 3.12. Диаграммы направленности объемных преобразователей
в виде: двух прямоугольных (1) (11,65 кГц) и треугольных (2)
(11,03 кГц) преобразователей; трехгранной (3) (11 кГц) и че-
тырехгранной (4) (11,5 кГц) пирамиды; призмы (5) (11,6 кГц);
θ – угол раскрыва основного лепестка

3.3. Электроакустические преобразователи в схемах автогенераторов 73
Треугольную антенну можно рассматривать как прямоугольную
с вырожденной в точку стороной.
Можно также отметить, что в случае, когда излучатели треуголь-
ной формы имели центральный максимум, боковые лепестки в ДН
по сравнению с образцами прямоугольной формы были намного
меньше. Как видно из рис. 3.10, для треугольных преобразователей
могут быть получены сравнительно узкие центральные лепестки ДН.
Следовательно, излучатели треугольной формы перспективно ис-
пользовать в аппаратуре с узконаправленным излучением.
Объемные преобразователи на основе прямоугольных и треуголь-
ных преобразователей показаны на рис. 3.11, а их ДН – на рис. 3.12.
Как видно из рис. 3.12, ДН объемных преобразователей имеют еще
более узкий центральный лепесток.
3.3. Электроакустические преобразователи
в схемах автогенераторов
Некоторые схемы возбуждения электроакустических преобразо-
вателей показаны на рис. 3.13. Среди этих схем наибольший интерес
представляют схемы Колпитца (рис. 3.13, а, в), отличающиеся про-
стотой и экономичностью.
Для трансформаторной схемы Колпитца важным является выбор
размеров и формы биморфного пьезотрансформатора [22].
L1
L2
VT
ПЭ
C2
C1
VT
ПЭ
а)
б)
ПЭ
R1
R
3
VT
R2
в)
Рис. 3.13. Схемы возбуждения электроакустических преобразователей:
а) схема Колпитца; б) схема Хартли; в) трансформаторная схе-
ма Колпитца

Глава 3. Электроакустические преобразователи
74
Как известно, для возбуждения автогенеpатоpа должно соблю-
даться условие
КУС,КОС≥1,
где КУС, КОС – комплексные коэффициенты пеpедачи усилителя
и цепи обpатной связи, т. е. Кпер биморфного пьезотрансформатора.
Желательным является увеличение коэффициента пеpедачи Кпер,
что ускоpяет пеpеходный пpоцесс, позволяет упpостить схему усили-
теля, снизить энеpгозатpаты.
Биморфные пьезотрансформаторы состоят из пьезоэлемента
и металлической пластины. В большинстве случаев используются
дисковые пьезоэлементы с двумя системами электродов – с одной
стороны пьезоэлемента расположен дисковый электрод, а со вто-
рой – кольцо и диск (рис. 3.14). В биморфных пьезотрансформато-
рах возбуждают изгибные колебания.
Зависимость Кпеp от отношения d/D бимоpфного пьезотpансфоp-
матоpа на резонансной частоте (pис. 3.14), показаны на pис. 3.15. Как
d
D
4
5
3
1
2
Рис. 3.14. Биморфный пьезотранс-
форматор: 1 – дисковый пьезо-
трансформатор; 2 – металлическая
пластина; 3 – нижний электрод
в виде диска; 4 – кольцевой элек-
трод; 5 – дисковый электрод
0 0,2 0,4 0,6 0,8 d/D
Кпер
2,0
1,6
1,2
0,8
0,4
1
2
Рис. 3.15. Зависимость коэф-
фициента передачи Кпер би-
морфного пьезотрансфор-
матора от отношения d/D:
1 – генератор подключен
к кольцевому электроду;
2 – генератор подключен
к дисковому электроду

3.3. Электроакустические преобразователи в схемах автогенераторов 75
видно из этого pисунка, наибольший коэффициент пеpедачи обе-
спечивается пpи возбуждении пьезотpансфоpматоpа с кольцево-
го электpода (кpивая 1) и отношении диаметpа дискового электpода
d к наpужному диаметpу D, pавном d/D ≈ 0,5. Пpи возбуждении
бимоpфного пьезотpансфоpматоpа с дискового электpода Кпеp почти
в два pаза ниже, чем в пpедыдущем случае.
D
d
3
4
a)
б)
D
d
3
4
1
2
Рис. 3.16. Электроакустический преобразователь с пьезоэлементом с раз-
деленными электродами: 1 – пьезоэлемент; 2 – мембрана;
3, 4 – электроды
а)
б)
в)
Рис. 3.17. Топология электродов пьезотрансформатора при возбуждении
изгибных колебаний: а) в виде концентрических колец и дис-
ка; б) в виде гребенок; в) в виде спиралей

Глава 3. Электроакустические преобразователи
76
Для автогенеpатоpа с пьезотpансфоpматоpом в цепи ОС жела-
тельным, очевидно, является pабота пьезотpансфоpматоpа в pежиме
холостого хода, что обеспечивает минимальные энеpгозатpаты
в цепи ОС (т. е. минимум энеpгопотpебления, не связанного с аку-
стическим излучением пpеобpазователя).
Этого можно достичь, увеличивая входное сопpотивление усили-
теля или уменьшая выходное сопpотивление пьезотpансфоpматоpа.
Здесь, однако, следует отметить, что для достижения максимума
звукового давления необходимо соблюдение известного условия –
равенства выходного сопротивления усилителя входному сопротив-
лению преобразователя.
Экспериментально установлено [22], что противоречивые тре-
бования могут быть удовлетворены, если электроды с одной сто-
роны пьезоэлемента выполнить симметричными, причем на каж-
дом из электродов в центральной части выполнить выступы,
входящие во впадины второго электрода (рис. 3.16). Со второй
стороны пьезоэлемента электрод выполнен в виде диска. Такое
выполнение электродов позволяет получить максимальный коэф-
фициент передачи при равенстве емкостей входного и выходно-
го электродов. Так, например, коэффициент передачи этого пре-
образователя в режиме трансформатора в среднем (для выборки
из 30 преобразователей) в три раза выше, чем у преобразователя
с электродами в виде полудисков и примерно равен коэффициен-
ту передачи (при возбуждении с боль-
шего электрода) преобразователя СВ
35ВВК фирмы «Таiyo Yuden Co, Ltd»
(рис. 3.1, г ). Однако выходное сопро-
тивление разработанного преобразо-
вателя примерно на порядок меньше,
чем аналогичный параметр преобра-
зователя СВ 35ВВК.
Такое исполнение преобразова-
теля позволяет эффективно возбуж-
дать практически 100% преобразова-
d
D
Рис. 3.18. Включение би-
морфного преобразователя
в схему автогенератора

3.3. Электроакустические преобразователи в схемах автогенераторов 77
телей вне зависимости от разброса их параметров при серийном
производстве.
Попутно отметим, что в связи с большим значением отношения
диаметр пьезоэлемента/толщина для эффективного введения по-
ложительной обратной связи по всему объему пьезоэлемента, топо-
логию электродов на пьезоэлементе предлагается выполнять в виде
концентрических колец, гребенок или спиралей (рис. 3.17) [22].
В заключение данного раздела рассмотрим несколько схем би-
морфных пьезотpансфоpматоpов, обеспечивающих сравнитель-
но высокий коэффициент трансформации, а также схемы вклю-
чения их в автогенератор. Первая
схема (pис. 3.18) представляет со-
бой мембрану и дисковый пьезотранс-
форматор с электродами в виде диска
и кольца – с одной стороны и дисково-
го электрода — с другой стороны, одна-
ко выход усилителя автогенератора под-
ключен к большому дисковому электроду,
вход усилителя — к дисковому электро-
ду малого диаметра, а общий провод
усилителя — к дисковому электроду.
0
0,2 0,4 0,6 0,8 d/D
Кпер/Кпер.макс
0,8
0,6
0,4
0,2
Рис. 3.19. Зависимость относительного коэффициента передачи от d/D
для преобразователя по рис. 3.18
d1
d3
d2
Рис. 3.20. Включение
биморфного преобразова-
теля в схему автогенератора

Глава 3. Электроакустические преобразователи
78
Таким образом, удалось достичь увеличения коэффициента пере-
дачи пьезотрансформатора примерно в 1,3 раза. Как показали экс-
перименты, и в этом случае существует оптимальное соотношение
размеров d/D (рис. 3.19) [22].
Еще больший коэффициент передачи получен для преобразова-
теля, изображенного на рис. 3.20. И в данном случае существуют от-
ношения размеров электродов, при которых коэффициент передачи
достигает максимума (рис. 3.21 и 3.22).
Информацию о серийно выпускаемых электроакустических пре-
образователях можно найти, например, в [28—31].
0
0,2 0,4 0,6 0,8 d1/d3
Кпер/Кпер.макс
0,8
0,6
0,4
57
,
0
2
3=
d
d
0
0,2 0,4 0,6 0,8 d3/d2
Кпер/Кпер.макс
0,8
0,6
0,4
8
,
0
2
1=
dd
Рис. 3.21. Зависимость относительного коэффициента передачи для пре-
образователей по рис. 3.20 от отношения d1/d2 при d3/d2 = 0,57
Рис. 3.22. Зависимость относительного коэффициента передачи для пре-
образователей по рис. 3.20 от отношения d3/d2 при d1/d2 = 0,8

Литература к главе 3 79
Литература к главе 3
1. А.с. 251970 СССР, МКИ B 06 b 1/06. Ультразвуковой излучатель /
Аранович В.Б., Прудов И.А. Б.И. №12, 1972.
2. Владишаускас А. Исследование изгибных колебаний пьезопре-
образователей с переменным сечением // Научные труды учебных
заведений Литовской ССР «Ультразвук», 1980, № 12. – С. 89–96.
3. Горбатов А. А., Рудашевский Г. Е. Акустические методы измерения
расстояний. – 2-е изд. – М.: Энергоиздат, 1981. – 208 с.
4. Джагупов Р. Г., Ерофеев А. А. Пьезоэлектронные устройства вы-
числительной техники, систем контроля и управления. – СПб.:
Политехника, 1994. – 608 с.
5. Домаркас В. И., Кажис Р.-Й. Ю. Контрольно-измерительные пье-
зоэлектрические преобразователи. Вильнюс, «Лиентис», 1975.
6. Домаркас В., Мажонас А., Пятраускас А. Исследование характе-
ристик направленности пьезопреобразователей изгибных ко-
лебаний // Научные труды учебных заведений Литовской ССР
«Ультразвук», 1983. – № 15. – С. 48–51.
7. Домаркас В., Петраускас А. Биморфные пьезокерамические пре-
образователи для измерений в газовых средах // Научные труды
учебных заведений Литовской ССР «Ультразвук», 1978. — №10. –
С. 55–64.
8. Евтютов А. П., Митько В. Б. Инженерные расчеты в гидроакусти-
ке – Л.: Судостроение, 1988. – 234 с.
9. Кварцевые резонаторы: Спр. / Под ред. П. Е. Кандыбы
и П. Г. Поздникова.
10. Колесников А. Е. Акустические измерения. – М.: Изд. стандартов,
1983. – 292 с.
11. Малов В. В. Пьезорезонансные датчики.
– М.: Энергоиздат,
1989. – 272 с.
12. Патент України № 53211, Н04R17/00. П’єзоелектричний перетво-
рювач / Шарапов В.М., Ротте С.В. Опубл. 15.01.03. Бюл. № 1.
13. Патент України № 53953, Н04R17/00. П’єзоелектричний перетво-
рювач / Шарапов В.М., Ротте С.В. Опубл. 17.02.03. Бюл. № 2.

Глава 3. Электроакустические преобразователи
80
14. Патент № 2003238 (РФ) Электроакустический преобразователь /
Шарапов В. М. и др., 1993, № 41—42.
15. Петраускас А., Домаркас В. Конструкции ультразвуковых би-
морфных преобразователей: Тезисы ХХІІ Научн.-техн. и научн.-
метод. конф. Таганрогского радиотехнического ин-та. Таганрог,
1972.
16. Прудов И.А., Шеховцов Г.А. Звуколокационный профиллограф
ЗПР-2Н для съемки недоступных крутопадающих очистных ка-
мер // Цветная металлургия, 1966, № 8 (301). Lynnworth L.C.
Ultrasonic impedance matching from solids to gases. ITTT Trans.
sonics and ultrasonics, 1965, SU-12, 2.
17. Thurstor R. Effect of electrical and mechanical terminating resistacts on
loss and bandwidth according to the conditional equivalent cirait of a
piezoelectric transducer. / IRE Transact on Ultrasonics. Eng., 1960, №1.
18. Рудницкий С.И., Шарапов В.М., Шульга Н.А. Колебания дисково-
го биморфного преобразователя типа металл-пьезокерамика //
Прикладная механика. – 1990. Т. 26. – № 10. – С. 64–72.
19. Справочник по гидроакустике/ Евтютов А.П., Колесников А.Е.,
Корепин Е.А и др. – Л.: Судостроение, 1988. – 552 с.
20. Ультразвук. Маленькая энциклопедия / Под ред. Голяминой И.П. –
М.: Сов. энциклопедия, 1979. – 400 с.
21. Sharapov V. Piezoceramic sensors. / Springer Verlag, 2011. – 498 p.
22. Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В. Пьезоэлектри-
ческие датчики. – М.: Техносфера, 2006. – 632 с.
23. Шарапов В.М. и др. Исследование круглых и овальных асимме-
тричных биморфных пьезоэлектрических преобразователей //
Вісник ЧІТІ. – 2001. – № 1. – С. 45–49.
24. Шарапов В.М. и др. Исследование прямоугольных асимметрич-
ных биморфных пьезоэлектрических преобразователей // Вісник
ЧІТІ. –2001. –№2. –С.18–22.
25. Шарапов В.М. и др. Исследование треугольных асимметричных
биморфных пьезоэлектрических преобразователей // Вісник
ЧІТІ. –2000. –№4. –С.39–43.

Литература к главе 3 81
26. Шарапов В.М., Роттэ С.В. Расчет передаточных функций элек-
троакустических преобразователей // Вісник ЧДТУ.
– 2003.
–
№4. –С.23–26.
27. Шарапов В.М., Трембовецкая Р.В., Марченко М.В., Мовсиков Г.К.,
Луговой В.М. Расширение полосы воспроизводимых частот
электроакустических преобразователей // Вісник ЧДТУ.
–
Спецвыпуск, 2007.
28. Шульга Н.А., Болкисев А.М. Колебания пьезоэлектрических тел. –
Киев: Наук. думка, 1990.
28. www.avrora.vlink.ru
29. www.sktbelpa.ru
30. www.micros.com.pl
31. www.t-yuden.com

ГЛАВА 4
ГИДРОАКУСТИЧЕСКИЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
4.1. Классификация и характеристики
преобразователей
Традиционно преобразователи, которые применяются в гидроаку-
стике, называют гидроакустическими преобразователями [4, 6–12].
Гидроакустический преобразователь (ГАП) – непременный эле-
мент гидроакустической антенны – представляет собой колебатель-
ную систему, предназначенную для излучения и приема акустиче-
ских сигналов в водной среде [12].
По назначению преобразователи делят на излучатели (электро-
акустические преобразователи), приемники (датчики) и обратимые
преобразователи. По принципу преобразования энергии различают
пьезоэлектрические, магнитострикционные, электродинамические,
электромагнитные, электростатические преобразователи. Наиболее
часто в последнее время применяются пьезоэлектрические и магни-
тострикционные преобразователи [6–12].
По структуре колебательной системы преобразователи делят на
стержневые, пластинчатые, цилиндрические, сферические.
По конструктивному выполнению преобразователи подразделя-
ют на силовые и компенсированные.
Для изготовления ГАП используют мономорфные и биморфные
пьезоэлементы [6, 7, 12].
Стержневые системы содержат свободный электромеханически ак-
тивный стержень (рис. 4.1, а) или стержень с одной (рис. 4.1, б), дву-
мя (рис. 4.1, в) накладками или с некоторым числом слоев из пассивно-
го материала. В таких системах возбуждаются продольные колебания

4.1. Классификация и характеристики преобразователей 83
по оси стержня с определенным распределением амплитуд и упругих
напряжений, причем колебания считают поршневыми.
Пластинчатые системы выполняют в виде прямоугольной
(рис. 4.1, г) или круглой (рис. 4.l, д) пластин, колеблющихся по тол-
щине, а также в виде пластин, опертых по двум противоположным
граням (рис. 4.1, е) или по окружности (рис. 4.1, ж) и совершающих
поперечные колебания изгиба.
а)
б)
в)
г)
д)
ж)
е)
з)
и)
к)
л)
a)
б)
1
2
3
4
7
1
2
3
4
5
6
Рис. 4.1. Типичные колебательные системы
Рис. 4.2. Силовая а) и компенсированная б) конструкции: 1 – рабочая
накладка; 2 – активный элемент; 3 – внутренняя полость; 4 –
корпус; 5 – отверстие для выравнивания давления; 6 – компен-
сатор; 7 – акустическая развязка

Глава 4. Гидроакустические преобразователи
84
В цилиндрических системах, которые образуют кольца из актив-
ного материала, могут возбуждаться радиальные пульсирующие ко-
лебания (рис. 4.l, з), осциллирующие (рис. 4.1, и) и изгибные с че-
тырьмя узлами по окружности (рис. 4.1, к).
Сферическая система представляет собой тонкую однородную
сферическую оболочку (рис. 4.1, л), совершающую практически ра-
диальные пульсирующие колебания.
В силовых конструкциях [12] (рис. 4.2, а) забортное гидростати-
ческое давление благодаря механической трансформации вызывает
в активном элементе 2 одностороннее напряжение (сжатие), так как
внутренний объем 3 корпуса 4 заполнен воздухом при нормальном
атмосферном давлении.
В компенсированных конструкциях [12] (рис. 4.2, б) активный
элемент испытывает равномерное всестороннее сжатие, равное за-
бортному гидростатическому давлению, поскольку внутренний объ-
ем 3 заполнен газом или жидкостью при этом же давлении.
4.2. Соотношения электромеханического
преобразования
Линейный обратимый и пассивный гидроакустический преобразо-
ватель можно представить в виде обобщенного четырехполюсни-
ка с электрической и механической сторонами [5, 12]. Сила F и ко-
лебательная скорость ν, характеризующие состояние механической
стороны, напряжение U и сила тока I, характеризующие состояние
электрической стороны, удовлетворяют соотношениям электроме-
ханической взаимности. Наибольшее практическое применение на-
ходят соотношения [3, 10]
I
νU=0=F
Uν=0=NU,ν; I
νF=0=F
U I=0=NF,I,
(4.1)
называемые коэффициентами электромеханической трансформа-
ции. Индексы означают: U = 0 – короткое замыкание; I = 0 – холостой
ход электрической стороны; ν = 0 и F = 0 – заторможенная и свободная

4.2. Соотношения электромеханического преобразования 85
механические стороны. Собственные сопротивления преобразовате-
ля: электрическое Z0=U/I при ν=0; механические ZI=F/ν при I=0
и ZU=F/ν приU=0.
Эквивалентная схема преобразователя-излучателя (рис. 4.3) вклю-
чает генератор возбуждения с ЭДС ЕГ и внутренним сопротивлением
ZГ, электрическую цепь – сопротивление Z0 в виде параллельного со-
единения RП и ±iX0, электромеханический трансформатор и механиче-
скую цепь – составляющие собственного и нагрузочного сопротивле-
ний (контакт К замкнут). Составляющая х – это инерционное и упругое
сопротивления преобразователя; хS – инерционное сопротивление со-
колеблющейся массы mS. Величины RП, rП, rS отражают потери энергии
в электрической цепи, механической части (главным образом — в эле-
ментах конструкции) и на излучение.
Условие х + хS = хM = 0 определяет резонанс механической коле-
бательной системы. При резонансе излучатель потребляет активную
мощность PЭ=U2/RП+U2/RМ=PП+PМ, где РП – мощность элек-
трических потерь; РМ – механическая мощность, RM = ( rП + rS) /N2.
Механическая мощность
PM=U2
RM
2RS+U2
RM
2 RM.П =PA+PM.П,
где РА – излучаемая акустическая мощность; РМ.П – мощность меха-
нических потерь.
Соответственно этапам преобразования подводимой к излучателю
энергии рассматривают следующие КПД: ηЭ = PМ/PЭ – электромехани-
ческий; ηАМ = PА/PМ – акустико-механический; ηЭА = ηЭМ / ηАМ = PА/ PЭ –
1:N
EГ
ix
Z0
rП
U
Rn
z
F
ixS
rS
zH
FЭКВ
К
ZГ
±iX0
Рис. 4.3. Эквивалентная электромеханическая схема излучателя
и приемника

Глава 4. Гидроакустические преобразователи
86
электроакустический. Акустико-механический КПД подводных излу-
чателей звука при резонансе ηАМ = 0,5...0,8.
В некоторых случаях эффективность излучателя оценивают по зву-
ковому давлению р, создаваемому им в точке на акустической оси при
единичных расстоянии r и напряжении U (или силе тока I) на элек-
трическом входе. Отношение pr / U = S называют чувствительностью
излучателя по напряжению и измеряют в Па⋅м/В. Отношение pr / I = S
называют чувствительностью излучателя по току и измеряют в Па⋅м/А.
Эквивалентная схема преобразователя-приемника (см. рис. 4.3)
содержит источник энергии звукового поля с ЭДС FЭКВ (кон-
такт К разомкнут), механические сопротивления zН и z, электроме-
ханический трансформатор и электрические сопротивления Z0 и ZН
(нагрузка не показана). Если давление р, вызванное звуковым по-
лем, распределено по приемной поверхности преобразователя рав-
номерно (это будет при малых волновых размерах поверхности), то
ЭДС FЭКВ = pS. В общем случае FЭКВ = kД pS, где kД – коэффициент
дифракции, зависящий от волновых размеров приемника, его фор-
мы, направления падающей волны.
Преобразование энергии оценивают также коэффициентом элек-
тромеханической связи.
Энергетический коэффициент электромеханической связи (КЭМС)
определяют отношением генерируемой активным элементом меха-
нической (электрической) энергии к полной запасаемой в нем элек-
трической (механической) энергии. Он служит мерой эффективно-
сти электромеханического преобразования в активном материале ( kM
2)
и в преобразователях ( kC2 ). В статическом режиме, практически при ча-
стотах значительно ниже основного резонанса, КЭМС зависит только
от свойств активного материала. В динамическом режиме КЭМС пре-
образователя kC2 зависит от вида колебаний, распределения упругих на-
пряжений по объему активного элемента; его называют эффективным
КЭМС, причем kC2 ≤ kM
2 . Величина kC2 связана с частотами резонанса fр
и антирезонанса fа приближенным соотношением
kC2 ≈1–(fр/fа).
(4.2)

4.3. Цилиндрические пьезокерамические преобразователи 87
4.3. Цилиндрические пьезокерамические
преобразователи
Преобразователи из пьезокерамического тонкого и короткого коль-
ца (толщина и высота значительно меньше среднего радиуса), совер-
шающего радиальные пульсирующие (нулевая мода) и осциллирую-
щие (первая мода) колебания, показаны на рис. 4.4 [7–9, 12].
В последнем случае распределение колебаний в радиальном на-
правлении описывают функцией ν(ϕ) = ν0cosϕ, в тангенциальном
направлении – ν(ϕ) = ν0sinϕ, где ν0 – амплитуда радиальной скоро-
сти колебаний при ϕ = 0 [4, 7, 9, 10]. Практически конструкции пре-
образователей представляют собой набор склеенных колец.
Пьезокерамическое кольцо с использованием поперечного пьезо-
эффекта (электроды на боковых поверхностях)
Частота механического резонанса:
а) ненагруженного кольца
f0= EюЕρ
2πк (пульсирующее);
f0= 2fp
(осциллирующее)


,
(4.3)
а)
б)
в)
r
d
+
+
–
–
r
+
+–
–
-
+
–
+
r
+
+
+
+
+
+
+
++ ++
+
++
+++
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
--
--
-
-
-
-
Рис. 4.4. Пьезокерамическое кольцо: а) сплошное пульсирую-
щее; б) сплошное осциллирующее; в) секционированное
пульсирующее

Глава 4. Гидроакустические преобразователи
88
где r – средний радиус кольца; EюE – модуль упругости и плотность
материала кольца; индекс 01 относится к первой моде колебаний;
б) нагруженного кольца
fp =f0/ +β(ρc)B/(ωpρd)≈f0/ +β(ρc)Br/(ρcEd), (4.4)
где β – безразмерный коэффициент реактивного сопротивления из-
лучения, определяемый предварительно на частоте f0.
Методика таких преобразователей приведена в [12].
4.4. Пластинчатые и сферические
пьезокерамические преобразователи
В диапазоне частот ниже 5...10 кГц применяют преобразовате-
ли, механические системы которых совершают поперечные коле-
бания изгиба. Как правило, эти преобразователи в режиме приема
используют в области частот ниже резонансной. Форма колебаний,
собственные частоты и электроакустические параметры их зависят
от условий закрепления активных элементов [7–9, 12, 15].
Колебательную систему пластинчатых (биморфных) преобразо-
вателей выполняют в виде двухслойных прямоугольных или круглых
пьезокерамических пластин, опертых по противоположным ребрам
(рис. 4.5, а) или по периметру (рис. 4.5, б), т. е. симметричных или
асимметричных биморфных элементов.
r
2h
a
0
x
2h
a
а)
б)
Рис. 4.5. Колебательные системы прямоугольного (а) и круглого (б) пла-
стинчатых (биморфных) преобразователей

4.4. Пластинчатые и сферические пьезокерамические преобразователи 89
Форма колебаний тонкой пластины определяется выражения-
ми [8, 9, 12]:
f(x)= sin(πx/l); f(r)= ,04J0(2,2r /a)−0,04N0(2,2r /a), (4.5)
где J0 и J0 – функции Бесселя 1-го и 2-го рода.
Эквивалентные сосредоточенные параметры
mэкв =ρahl; mэкв = 0,6πρa2h;
(4.6)
Cэкв = 3( − 2)l3/(π4Eю
E ah3); Cэкв = 3( − 2)a2 /(46EюE h3).
где =−s 2
E / s E – коэффициент Пуассона; EюE = / s E – модуль Юнга
материала пластин.
Резонансные частоты ненагруженного преобразователя
f0 ≈0,9cEh/(l2 − 2); f0 ≈0,45cEh/(a2 − 2), (4.7)
где cE = EюEρ.
Коэффициент электромеханической трансформации
N =πd3 Eю
Eah/[l( − )];N=4,5d3EюEh/(− ). (4.8)
Преобразователи с активным элементом в форме полой сфери-
ческой оболочки используют в качестве измерительных излучате-
лей и приемников [10]. Расчет сферического преобразователя тожде-
ствен расчету цилиндрического преобразователя, изложенному в [9].
Частота механического резонанса:
а) ненагруженной оболочки
f0 =[ /(2πr)] 2Eю/[ρ( − )],
(4.9)
где r – средний радиус (r>> d); d – толщина оболочки; µ и Ею – коэф-
фициент Пуассона и модуль упругости материала оболочки;

Глава 4. Гидроакустические преобразователи
90
б) нагруженной оболочки – формула (14.5), в которой c E надо
заменить величиной 2Eю /[ρ( − )], β=kr /( + k2r 2) .
Коэффициент электромеханической трансформации
N=8πd3rEю/(−).
(4.10)
Эквивалентные сосредоточенные параметры
mЭКВ =4π r2ρd+2β(ρc)Br2/f; CЭКВ =( − )/(8π Eюd). (4.11)
Электрическая емкость
C0 = 4πε33
T( −kp2)r2/d,
(4.12)
где kp2 = 2d32 Eю /[ε33
T ( − )] – энергетический КЭМС для сферы.
Частота электромеханического резонанса
fp/=fp/ −kp2.
(4.13)
Чувствительность в режиме приема
M=
2d3 dηpkД Eю
α pαω(ρ c2)B( − )ε33
T( −kp2)kr +[QD(f/fp/−fp//f)]2
()
−0,5 , (4.14)
где αω = −( −α/αp)ηp; α=k2r2/(+k2r2); QD =Q/ −kp2.
4.5. Основные требования, предъявляемые
к проектируемым преобразователям
В связи с тем, что излучение преобразователей наиболее эффек-
тивно на частоте резонанса их механической колебательной систе-
мы, преобразователи в режиме излучения используют, как правило,
на резонансных или близких к ним частотах. Современные гидро-
акустические станции работают в диапазоне частот от единиц герц

91
4.5. Основные требования, предъявляемые к проектируемым
преобразователям
до нескольких мегагерц, и, чтобы перекрыть такой диапазон, при-
меняют целую гамму гидроакустических преобразователей, отлича-
ющихся способами преобразования энергии, формами колебаний
и типами конструкций [7–9, 12].
Для минимизации типоразмеров преобразователей желательна
возможно большая широкополосность преобразователей.
Для обеспечения заданного коэффициента концентрации антен-
ны и излучаемой ею мощности используемые в ней преобразовате-
ли должны иметь соответствующие волновые размеры, допускаемую
дисперсию амплитудных и фазовых ошибок, а также необходимые
значения удельных излучаемых мощностей и КПД.
Поскольку гидроакустические антенны устанавливают в заборт-
ном пространстве различных носителей, их рабочие глубины (соот-
ветственно изменяются значения гидростатического давления пре-
образователей) могут находится в интервале от нескольких метров
до нескольких километров.
Помехоустойчивость антенны [6] зависит от степени ее за-
щищенности от электрических шумов собственно приемников
и соединенных с ними радиоэлектронных элементов, а также по-
мех моря и шумов объекта – носителя антенны. В общем случае за-
щищенность приемника от шумов электронных элементов и соб-
ственных шумов определяет значение принимаемого им порогового
(минимального) давления рП. Защищенность пьезоэлектрических
приемников от основного источника шумов – электрических шумов
предварительных усилителей – обеспечивают [6] выбором соответ-
ствующего значения их чувствительности холостого хода М и вну-
треннего сопротивления Z, т. е. удельной чувствительности прием-
ника МУД=М/ Z [1,6,7,12].
Для обеспечения необходимой широкополосности обычно ис-
пользуют равномерный дорезонансный участок амплитудно-частот-
ной характеристики приемника.
Таким образом, современные преобразователи должны обладать
рабочими частотами, волновыми размерами, удельными мощно-
стями, КПД, удельными чувствительностями, широкополосностью

Глава 4. Гидроакустические преобразователи
92
и рабочими глубинами, которые обеспечивали бы требуемую даль-
ность действия гидроакустической станции.
Преобразователи эксплуатируют в морской воде при воздействии
различных агрессивных факторов (коррозия, кавитация, обраста-
ние), а также широкого диапазона температур и гидростатических
давлений. Кроме того, при работе в режиме излучения на преобразо-
ватель воздействуют значительные электрические и циклические ме-
ханические напряжения, а также вызываемый ими разогрев дефор-
мируемых элементов. Следствие всех этих факторов – накопление
в соответствующих элементах конструкции механических и элек-
трических повреждений, диффузия паров воды внутрь преобразо-
вателя, старение материалов и т.д. При проектировании преобра-
зователя значительное внимание необходимо уделять обеспечению
его надежности и долговечности, в оценке которых надо учитывать
электрические, механические, тепловые, химические и другие воз-
действия в процессе эксплуатации, а также вызываемые ими физи-
ко-химические явления.
Чтобы обеспечить соответствующее крепление узла, который
преобразует энергию (так называемого активного элемента), его
электроизоляцию и герметизацию, а также механическую проч-
ность и акустическое экранирование, в конструкцию преобразова-
теля приходится вводить специальные конструктивные элементы,
выполненные из соответствующих материалов. Все это делает гидро-
акустические преобразователи достаточно сложными и дорогостоя-
щими. Задача проектирования преобразователей – выбор их типов,
а также используемых в них материалов и размеров деталей из усло-
вий обеспечения заданных эффективности, надежности и долговеч-
ности при минимальной стоимости преобразователя.
4.6. Выбор способа преобразования энергии
и формы колебаний
Как уже отмечалось, современные гидроакустические преоб-
разователи по способам преобразования электрической энергии

4.6. Выбор способа преобразования энергии и формы колебаний 93
в механическую или механической в электрическую разделяют на пье-
зоэлектрические, магнитострикционные, электромагнитные, электро-
динамические, электрохимические, электроискровые, гидравликоаку-
стические, парогазоакустические, оптико-акустические и др. [6, 14].
Анализ возможностей различных способов преобразования энер-
гии в необходимых широких диапазонах частот и глубин показы-
вает, что современным требованиям удовлетворяют только пьезо-
электрический и магнитострикционный способы преобразования
энергии. Преобразователи, основанные на других способах преоб-
разования энергии, в ряде случаев применяют для решения частных
задач в диапазоне частот, не превышающем 1 кГц, и в диапазоне глу-
бин до 200 м.
Способность активных материалов преобразовывать электриче-
скую энергию в механическую в статическом режиме, как известно,
характеризует КЭМС
kC2 =WM /(WM +WЭ),
где WЭ и WМ – энергии, запасенные электрической и механической
сторонами преобразователя.
Важнейшие характеристики излучателя, работающего на часто-
тах, близких к резонансной, которые существенно зависят от па-
раметров материала, – это его габаритный резонансный размер dГ,
механико-электрический КПД ηМЭ и максимальная удельная излу-
чаемая мощность Pуд mах. Они связаны с параметрами активных мате-
риалов следующими соотношениями [6]:
ηМЭ =
+ −kC2
kC2QЭQМ
; Pудmax = σэм.пр
2B
(ρ c)M
2 =σпр
2B2
(ρ c)M
2,
где σэм.пр и σпр – предельно допускаемые электромеханическое
и механическое возбуждающие напряжения; (ρс)М – удельное

Глава 4. Гидроакустические преобразователи
94
акустическое сопротивление материала; B1 и B2 – коэффициенты,
определяемые формой колебаний и параметрами конструкции.
Для пьезоэлектрических и магнитострикционных материалов
электромеханические напряжения
σэм.пр =dikEюE; σэм.пр2 = aikB,
где dik и aik – компоненты тензоров пьезомодулей и магнитострик-
ционных постоянных; Eю – модуль Юнга; Е и В – напряженность
электрического поля и магнитная индукция.
Важнейшая характеристика приемника – удельная чувствитель-
ность – определяет значение отношения сигнал/помеха на выходе
приемника или зависящее от него принимаемое пороговое давление.
Для пьезоэлектрических и магнитострикционных приемников, работа-
ющих на частотах, лежащих ниже резонансной, удельная чувствитель-
ность связана с параметрами активного материала соотношением
MУД =kCB3 ρM,
где В3 – коэффициент, определяемый формой колебаний и параме-
трами конструкции.
Параметры основных современных магнитострикционных и пье-
зоэлектрических материалов, определяющие эффективность ме-
ханико-электрического преобразователя энергии, приведены
в табл. 4.3, из которой видно, что пьезоэлектрические материалы об-
ладают существенно лучшими значениями параметров, определя-
ющих эффективность и размеры преобразователей, по сравнению
с магнитострикционными. Достоинство металлических магнито-
стрикционных материалов – высокая механическая прочность, за-
дающая уровень допускаемого возбуждающего механического на-
пряжения. Однако современные способы армирования повышают
механическую прочность пьезокерамических активных элементов
до необходимого уровня и, таким образом, нейтрализуют эту слабую
сторону пьезоэлектрических материалов.

4.7. Некоторые конструкции преобразователей 95
В современных отечественных излучателях и приемниках в боль-
шинстве случаев используют пьезоэлектрический способ преобразо-
вания энергии, причем наиболее эффективны излучатели на пьезо-
керамике ЦТБС-3, а приемники – нa ЦТСНВ-1 [6, 15–18].
4.7. Некоторые конструкции
преобразователей
При конструировании преобразователя необходимую форму коле-
баний выбранного активного элемента реализуют как за счет соот-
ветствующего крепления активного элемента к корпусу преобра-
зователя или антенны, так и за счет необходимого электрического
включения частей активного элемента (см. рис. 4.6) [12].
Таблица 4.1. Значения основных параметров некоторых магнитострикцион-
ных и пьезокерамических материалов
Параметр
Никель
НП-2 Пермендюр
50 КФ
Пьезокерамика
ЦТБС-3 ЦТСНВ-1
12
3
4
5
КЭМС kC :
в слабых полях
в сильных полях
0,3
0,2
0,4
0,1
0,65
0,65
0,72
0,7
Добротность в сильных полях:
электрическая QЭ
механическая QМ
2,6
21
1,9
20
40
200
11
60
Скорость звука с⋅10-3, м/с
4,9
5,2
3,1
2,6
Механическая прочность, МПа:
на растяжение σ
на сжатие σСЖ
100
100
100
100
19,6
350
16,7
345
Плотность ρ⋅10-3, кг/м3
8,8
8,2
7,25
7,3
Напряжение σЭМ, Вт/см2
0,71
1,55
2,6
—
Механико-электрический КПД ηМЭ 0,5
0,5
0,95
0,9
Отношение kC / ρM
2,07
2,68
7,8
10,5

Глава 4. Гидроакустические преобразователи
96
В связи с тем, что гидроакустические преобразователи предна-
значены для длительной работы в морской воде, для обеспечения за-
данной надежности и долговечности необходимо осуществить элек-
троизоляцию и герметизацию тех частей их активных элементов,
которые находятся под электрическим напряжением.
Требуемую механическую прочность активных элементов преоб-
разователей-излучателей обеспечивают армированием с помощью
специальных упрочняющих деталей (бандажей, стяжек и др.) из ме-
таллических или полимерных материалов. Для защиты от электро-
химической коррозии используют коррозионно-стойкий материал
(титан) либо принимают специальные меры (покрытия, протекто-
ры и др.). Элементы электроизоляции, герметизации и армирования
должны образовывать единую колебательную систему с активным
элементом, поэтому необходимо соответствующее их механическое
сопряжение. Для исключения ненужного излучения (приема) зву-
ка тыльными и противофазными участками поверхностей преобра-
зователей их экранируют звукомягкими или звукожесткими акусти-
ческими отражающими или поглощающими (в случае приемников)
экранами.
Таким образом, задача конструирования преобразователя – вы-
брать такие основные конструктивные элементы и их сопряжения,
которые обеспечат необходимые эффективность, надежность и дол-
говечность преобразователя при его минимальных размерах, массе
и стоимости [1, 6, 10, 12, 15].
Следует отметить, что самое широкое применение в современной
гидроакустической практике нашли пьезокерамические преобразо-
ватели, обеспечивающие наибольшую эффективность и надежность
при работе в режимах излучения и приема. На частотах ниже 1 кГц
в режиме излучения с ними конкурируют составные магнитострик-
ционные и электромагнитные преобразователи.
Одна из распространенных конструкций гидроакустическо-
го преобразователя показана на рис. 4.7. Активный элемент 6 это-
го преобразователя состоит из простейших пьезоэлементов (призм),
склеенных друг с другом. Электроизоляцию активного элемента

4.7. Некоторые конструкции преобразователей 97
обеспечивают слои твердых, жидких и газообразных электроизоля-
ционных материалов 5, расположенные между активным элементом
6 и корпусом преобразователя 1 или морской водой. Герметизируют
активный элемент, сочетая вулканизированные или склеенные слои
герметизирующих материалов (детали 7, 3, 4). Соответствующий вы-
бор материалов и размеров деталей обеспечивает механическую
прочность всех элементов. Механическую прочность активного эле-
мента в случае необходимости можно повысить наложением элемен-
тов армирования 4, создающих специальные сжимающие напряже-
ния. Активный элемент крепят к корпусу 1 с помощью эластичного
крепления 3 из полимерных или металлических материалов. В каче-
стве акустического экрана 7 используют слои материалов с высоки-
ми коэффициентами отражения звука в воде (слои воздуха, а также
воздухозаполненных полимеров и металлоконструкций).
а)
б)
в)
P
U
P
U
E0
U
P
0
l
0
0
U
P
P
E0
P
U
г)
Рис. 4.6. Основные формы колебаний пьезокерамических преобразова-
телей и электрическое включение пьезоэлементов, обеспечи-
вающее их реализацию: а) и б) пульсирующий и осциллирую-
щий цилиндры; в) полуволновый стержень; г) круглая изгибная
пластинка

Глава 4. Гидроакустические преобразователи
98
В силовых конструкциях (рис. 4.7 и 4.8) внутренний объем ак-
тивного элемента и корпуса заполнен воздухом или электроизоля-
ционным газом. Активный элемент и прочный корпус таких кон-
струкций способны противостоять гидростатическому давлению.
Гидростатическое давление трансформируется в нагруженных эле-
ментах конструкций в одно-, двух- или трехосное механическое на-
пряженное состояние, значительно (до 10...15 раз) большее, чем вы-
зывающее его гидростатическое давление.
1
41
6
3
7
2
1
6
3
5
2
7
1
6
5
2
6
3
5
4
7
а)
б)
в)
г)
1
2
3
4
5
6
7
Рис. 4.8. Силовые конструкции гидроакустических пьезокерамических пре-
образователей: а) трубчатый; б) круглый пластинчатый; в) сфери-
ческий; г) стержневой: 1 – корпус; 2 – токоввод; 3 – крепление;
4 – бандаж; 5 – электроизоляция; 6 – активный элемент; 7 – аку-
стический экран
Рис. 4.7. Цилиндрический пье-
зокерамический преобразо-
ватель силовой конструкции:
1 – корпус; 2 – токоввод; 3 –
крепление; 4 – бандаж; 5 – элек-
троизоляция; 6 – активный эле-
мент; 7 – акустический экран

4.7. Некоторые конструкции преобразователей 99
Электроизоляционный газ, заполняющий внутренние объемы
преобразователей силовых конструкций выполняет одновременно
и роль внутреннего акустического экрана. Герметизацию и электро-
изоляцию активных элементов силовых конструкций от корпусных
деталей обеспечивают слои полимерных материалов и металлов.
В компенсированных конструкциях (рис. 4.9) активный и все
остальные элементы конструкции при работе под гидростатическим
давлением находятся в состоянии всестороннего сжатия σсж = рГ.
Электроизоляцию и герметизацию компенсированных конструк-
ций создают слои полимерных материалов, а также сочетания сло-
ев металлов с электроизоляционными жидкостями и полимерными
материалами.
в)
9
4
64
2
3
6
7
8
7
1
5
5
2
2
б)
а)
Рис. 4.9. Компенсированные конструкции пьезопреобразователей: а), б) ци-
линдрические, герметизированные слоями металло-компаундных (а)
и резиновых с заполнением маслом (б) материалов; в) стержневой мас-
лозаполненный низкочастотный: 1...6 – см. рис. 9.11; 7 – масло; 8 –
капилляр; 9 – компенсатор давления

Глава 4. Гидроакустические преобразователи
100
Акустическое экранирование поверхностей преобразователей
(в том числе и внутренних) осуществляют экранами, рассчитанны-
ми на работу при соответствующем гидростатическом давлении [2].
Основные технические характеристики некоторых приемных
преобразователей приведены в табл. 4.2 [4].
Еще одна распространенная конструкция гидроакустических
преобразователей состоит из набора полых пьезоэлектрических ци-
линдров или шайб, стянутых с помощью металлического стерж-
ня (см., например, патент США № 6.109.109. А.Brown, 08.2000,
G01№29/00). С увеличением количества цилиндров, а также допол-
нительных металлических шайб или цилиндров можно уменьшать
рабочую частоту преобразователя.
Параметры пьезоэлектрических гидроакустических преобразова-
телей могут быть улучшены при использовании асимметричных би-
морфных элементов, доменно-диссипативных пьезоэлементов и от-
рицательной электромеханической обратной связи [15].
Информацию о выпускаемых серийно гидроакустических преоб-
разователях можно найти в [19–27].
Таблица 4.2. Параметры некоторых приемных преобразователей [4]
№ Тип Материал
Форма
Чувствит.,
В/(н/м2)⋅10-5 Емкость,
нФ
Резонансная
частота, кГц
1 ПКС-4 ЦТС-19 Цилиндр
7,5
13
1
2 ПСП-ТБ Титанат
бария
Двойной
цилиндр
5
25
1,5
3 ПКС-6 ЦТС-19 Два диска
30
10
1
4 ПК-19 ЦТС-25 Два диска
9
10
1
5 ПДС-13 ЦТС-19
Два
прямоугольника
15
3
4,5
6 ПДС-21 ЦТС-19 Два цилиндра
10
14
16

Литература к главе 4 101
Литература к главе 4
1. Домаркас В. И., Кажис Р.-Й. Ю. Контрольно-измерительные пьезоэ-
лектрические преобразователи. – Вильнюс: Минтис, 1975. – 258 с.
2. Глазанов В. Е. Экранирование гидроакустических антенн.
–
Л.: Судостроение, 1985. – 145 с.
3. Дианов Д. Б., Кузнецов В. М. Влияние переходных слоев на частот-
ные характеристики стержневых пьезопреобразователей // Изв.
Ленингр. электротехн. ин-та им. В.И.Ульянова (Ленина). 1968. –
Вып. 63. – С. 60–78.
4. Кулиев Ю. Н. и др. Пьезоприемники давления. Ростов-н/Д.:
Издательство Ростовского университета, 1976. – 152 с.
5. Магнитные и диэлектрические приборы / Под ред. Г. В. Катца. –
Ч 1. – М.: «Энергия», 1964. – 416 с.
6. Подводные электроакустические преобразователи: Справочник /
Под ред. В. В. Богородского. – Л.: Судостроение, 1983. – 248 с.
7. Пьезокерамические преобразователи: Справочник / Под ред.
С. И. Пугачева. – Л.: Судостроение, 1984. – 256 с.
8. Свердлин Г. М. Гидроакустические преобразователи и антенны. –
Л.: Судостроение, 1980. – 232 с.
9. Свердлин Г. М., Огурцов Ю. П. Расчет преобразователей. – Л.: Изд-
во ЛКИ, 1976–1977.
10. Свердлин Г. М. Прикладная гидроакустика.
– Л.: Судостроение,
1976.
11. Смарышев М. Д., Добровольский Ю. Ю. Гидроакустические антенны.
Справочник. – Л.: Судостроение, 1984. – 300 с.
12. Справочник по гидроакустике / А. П. Евтютов, А. Е. Колесников,
Е. А. Корепин и др. – Л.: Судостроение, 1988. – 552 с.
13. Тюлин В. Н. Введение в теорию излучения и рассеяния звука. –
М.: Наука, 1976.
14. Ультразвук (маленькая энциклопедия) / Под ред. И. П. Голяминой. –
М.: Сов. энциклопедия, 1979. – 400 с.
15. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезоэлектрические
датчики. – М.: Техносфера, 2006. – 631с.

Глава 4. Гидроакустические преобразователи
102
16. Sharapov V. Piezoceramic sensors. – Springer Verlag, 2011. – 498 p.
17. Пьезокерамические трансформаторы и датчики / В. М. Шарапов,
И. Г. Минаев, Ж. В. Сотула, К. В. Базило, Л. Г. Куницкая / Под ред.
В. М. Шарапова. – Черкассы: Вертикаль, 2010. – 278 с.
18. Шарапов В. М. Пьезокерамические электроакустические преобра-
зователи – Черкассы, – 2012. – 280 с.
19. www.elpapiezo.ru
20. www.sktbelpa.ru
21. www.akhtuba.vistcom.ru
22. www.mechinindustry.ru
23. www.alttpp.ru
24. www.oceanpribor.ru
25. www.priboy.ru
26. www.morfizpribor.ru
27. www.hydrodevices.kiev.ua

ГЛАВА 5
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
ДЛЯ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО
КОНТРОЛЯ
Неразрушающий контроль качества материалов и изделий – одно
из направлений науки и техники, призванное повышать надежность
и долговечность машин, механизмов, конструкций и сооружений.
5.1. Классификация методов
неразрушающего контроля
В основу классификации методов неразрушающего контроля поло-
жены физические процессы взаимодействия физического поля или
вещества с объектом контроля.
По виду физических явлений, на которых они основаны, выде-
ляют девять групп методов неразрушающего контроля: магнитные,
электрические, вихретоковые, радиоволновые, тепловые, оптиче-
ские, радиационные, акустические и проникающими веществами
(рис. 5.1).
Каждый из групп методов контроля подразделяют по рассматри-
ваемым признакам [10, 22–24].
Характер взаимодействия поля или вещества с объектом. Взаимо-
действие должно быть таким, чтобы контролируемый при-
знак объекта вызывал определенные изменения поля или со-
стояние вещества. Например, наличие несплошности вызывало
изменение прошедшего через нее излучения или проникновение
в нее пробного вещества. В некоторых случаях используемое для
контроля физическое поле возникает под действием дру-
гих физических эффектов, связанных с контролируемым признаком.

Глава 5. Преобразователи для неразрушающего контроля
104
Например, электродвижущая сила, возникающая при нагреве разно-
родных материалов, позволяет контролировать химический состав
материалов (термоэлектрический эффект).
Первичный информативный параметр – конкретный параметр
поля или вещества (амплитуда поля, время его распространения, ко-
личество вещества и т. д.), изменение которого используют для ха-
рактеристики контролируемого объекта. Например, наличие не-
сплошности увеличивает или уменьшает амплитуду прошедшего
через нее излучения.
Способ получения первичной информации – конкретный тип
датчика или вещества, которые используют для измерения и фикса-
ции упомянутого информационного параметра.
Подробные сведения о видах контроля можно найти в литерату-
ре [2, 5, 10, 11, 16–18, 21, 22 и др.].
5.2. Акустические методы неразрушающего
контроля
Среди многочисленных методов неразрушающего контроля, ис-
пользующих различные физические поля, которые взаимодей-
ствуют с объектом контроля, широкое распространение получили
Методы неразрушающего контроля
Магнитные
Акустические
(ультразвуковые)
Радиоволновые
Оптические
Электрические
Вихретоковые
Тепловые
Радиационные
Методы контроля
проникающими веществами
Рис. 5.1. Методы неразрушающего контроля

5.2. Акустические методы неразрушающего контроля 105
акустические (ультразвуковые) методы. Это объясняется многими
факторами. Например, им не свойственны, как утверждается в [25],
такие недостатки магнитных и электромагнитных методов, как неод-
нозначность показаний приборов и сильная зависимость от ничтож-
ных изменений химического состава материала в пределах даже од-
ной его марки, а при контроле многих неметаллических материалов
(керамики, бетона) акустические методы часто просто незаменимы.
В неразрушающем контроле применяют многие типы ультразву-
ковых волн, не обладающих дисперсией скорости: объемные про-
дольные и поперечные (сдвиговые) волны, поверхностные волны
Рэлея, поверхностные (подповерхностные) продольные, или, как их
еще называют, головные «чисто» продольные волны [1, 3, 10, 11, 15,
20, 21, 25, 26].
Акустические методы неразрушающего контроля основаны
на регистрации параметров упругих волн, возникающих или воз-
буждаемых в объекте. Чаще всего используют упругие волны уль-
тразвукового диапазона (с частотой колебаний выше 20 кГц), этот
метод называют ультразвуковым. В отличие от всех ранее рассмо-
тренных методов, здесь применяют и регистрируют не электро-
магнитные, а упругие волны, параметры которых тесно связаны
с такими свойствами материалов, как упругость, плотность, ани-
зотропия (неравномерность свойств по различным направлениям)
и др. Акустические свойства твердых материалов и воздуха настоль-
ко сильно отличаются, что акустические волны отражаются от тон-
чайших зазоров (трещин, непроваров) шириной 10-6 – 10-4 мм. Этот
вид контроля применим ко всем материалам, достаточно хорошо
проводящим акустические волны: металлам, пластмассам, керамике,
бетону и т. д. [1, 3–5, 7, 9–15, 18–21, 25–28].
По характеру взаимодействия с объектом различают пассивный
и активный методы.
Пассивный акустический метод предусматривает регистрацию
упругих волн, возникающих в самом объекте. Шумы работающего
механизма позволяют судить о исправности или неисправности ме-
ханизма и даже о характере неисправности. Этот пассивный метод

Глава 5. Преобразователи для неразрушающего контроля
106
акустического контроля называют шумовибрационным. Многие ма-
шины снабжают датчиками, регистрирующими уровень вибрации
определенных узлов и прогнозирующими их работоспособность. Это
вибрационный метод контроля или диагностики [10, 17, 21].
Перестройка структуры материала, вызываемая движением групп дис-
локаций, возникновением и развитием трещин, аллотропическими пре-
вращениями в кристаллической решетке, сопровождается появлением
упругих волн ультразвукового (реже – звукового) диапазона. На использо-
вании этих волн основан метод акустической эмиссии. Используя такие ин-
формативные параметры, как количество сигналов в единицу времени, их
частота, амплитудное распределение, локация места возникновения упру-
гих волн, судят о состоянии материала, происходящих в нем изменениях,
прогнозируют работоспособность конструкции [10, 11, 17, 18, 21].
Активные ультразвуковые методы разнообразнее по схемам при-
менения и получили гораздо более широкое распространение.
Для контроля используют стоячие волны (вынужденные или сво-
бодные колебания объекта контроля или его части), бегущие волны
по схемам прохождения и отражения. Методы колебаний исполь-
зуют для измерения толщин при одностороннем доступе и контро-
ля свойств материалов (модуля упругости, коэффициента затуха-
ния). Информативным параметром служат частоты свободных или
вынужденных колебаний и их амплитуды. Используют также метод,
основанный на измерении режима колебаний преобразователя, со-
прикасающегося с объектом (импедансный метод). По амплитудам
и резонансным частотам такого преобразователя (часто имеюще-
го вид стержня) судят о твердости материала изделия, податливости
(упругому импедансу) его поверхности. Податливость, в частности,
улучшается под влиянием дефектов, близких к поверхности изделия.
Наиболее широкое распространение получил метод отражения,
или эхо-метод (рис. 5.2). Преобразователь 1 возбуждает в объек-
те контроля 2 ультразвуковой (акустический) импульс. Он отража-
ется от нижней поверхности объекта или дефекта 3 и принимается
тем же (или другим) преобразователем. Генераторы электрических
импульсов 4 и 6 синхронизированы с генератором развертки 7

5.2. Акустические методы неразрушающего контроля 107
электронно-лучевой трубки 5.
Отраженные сигналы усиливают-
ся и вызывают появление на линии
развертки пиков. На рис. 5.2, а пока-
заны посылаемый в изделие сигнал
8, эхо-сигнал от дефекта 9 и донный
сигнал 10. Информативными пара-
метрами в этом случае являются ам-
плитуда и время прихода импульсов.
Эхо-метод очень широко приме-
няют для дефектоскопии металличе-
ских заготовок и сварных соединений
(pис. 5.2, б), контроля структуры ме-
таллов, измерения толщины труб и со-
судов. Значительно реже используют
метод прохождения. Им дефектоско-
пируют изделия простой формы (ли-
сты), оценивают прочность бетона, дерева и других материалов, в кото-
рых прочность коррелирует со скоростью ультразвука [10, 21, 26].
Средством возбуждения и приема ультразвуковых волн, как прави-
ло, являются пьезопреобразователи. Учитывая сильное отражение ультра-
звука от тончайших воздушных зазоров, для передачи волн от пьезопрео-
бразователя к изделию используют жидкостный контакт. Для возбуждения
волн звукового диапазона кроме пьезопреобразователей применяют удар-
ное воздействие, а для приема — микрофоны [10, 21, 26].
Из многочисленных направлений развития акустических методов
контроля назовем разработку бесконтактных преобразователей: ла-
зерных возбудителей и приемников, электромагнитно-акустических
преобразователей, основанных на возбуждении колебаний поверх-
ности объекта внешним электромагнитным полем.
Ряд работ направлен на отстройку от шумов, главным образом свя-
занных с отражением упругих волн от структурных неоднородно-
стей, например границ кристаллов в поликристаллическом материале.
Осваивается применение специфических типов упругих волн в твердом
4
123
5
6
7
8 910
1
а)
б)
K 4,6
23
Рис.5.2. Схема импульсного уль-
тразвукового дефектоскопа: а) кон-
троль поковки прямым преобразо-
вателем; б) контроль сварного шва
наклонным преобразователем

Глава 5. Преобразователи для неразрушающего контроля
108
теле: поверхностных волн, волн в пластинах и стержнях [3]. Разработка
средств высокоточного измерения скорости ультразвуковых волн от-
крывает возможности измерения внутренних напряжений в твердых те-
лах по изменению скорости или затухания [9–11, 25].
Некоторые типы пьезоэлектрических преобразователей (датчи-
ков) описаны в гл. 9. Однако применяемые в неразрушающем кон-
троле преобразователи имеют тонкости, описанию которых посвя-
щен следующий раздел.
5.3. Пьезоэлектрические преобразователи
для неразрушающего контроля
Разработке пьезоэлектрических преобразователей для неразрушаю-
щего контроля посвящены фундаментальные работы Н. П. Алешина,
В. М. Бобренко, А. Х. Вопилкина, Б. И. Выборнова, А. К. Гурвича,
В. И. Домаркаса, И. Н. Ермолова, А. Е. Карнельсона, В. В. Королева,
В. В. Клюева, А. Н. Куценко, Ю. В. Ланге, В. Е. Полякова, А. И. Пота-
пова, А. К. Сборовского, Ю. М. Шкарлет и многих других [1, 4, 5, 7,
9–14, 17, 19–21, 25–27].
В зависимости от вида и назначения ультразвуковых (УЗ) прибо-
ров используются различные типы пьезопреобразователей:
— контактные и иммерсионные;
— с УЗ-линией задержки (УЛЗ) и без нее;
— прямые и наклонные;
— с возбуждением продольных, сдвиговых, поверхностных, нор-
мальных и головных волн;
— раздельные, совмещенные и раздельно-совмещенные; низко-
и высокочастотные;
— узко- и широкополосные;
— фокусирующие и нефокусирующие и т. д. [7–14, 25].
На рис. 5.3 представлены основные типы пьезопреобразователей
для УЗ-приборов.
Нормальные пьезопреобразователи (рис. 5.3, а, б, в) излуча-
ют в исследуемый объект, а затем принимают продольные УЗ-волны.

5.3. Пьезоэлектрические преобразователи для неразрушающего контроля 109
Они могут быть выполнены в контактном (рис. 5.3, а) или иммерси-
онном (рис. 5.3, в) вариантах, а также с твердотельной УЛЗ (рис. 5.3, б).
Наклонные преобразователи (рис. 5.3, г, д) используются для излучения
и приема наклонных продольных волн. Кроме того, на границе разде-
ла сред в результате трансформации получаются сдвиговые, поверх-
ностные, нормальные и головные волны. Фокусирующие пьезопре-
образователи осуществляют фокусировку УЗ-волн за счет формы
самого пьезоэлемента (рис. 5.3, е) или благодаря наличию акустической
линзы (рис. 5.3, ж). На рис. 5.3, з показан раздельно-совмещенный пре-
образователь, обладающий рядом преимуществ перед совмещенными.
В частности, он имеет меньшую мертвую зону.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
1
2
3
456 1
2
3
476
1
2
3
4
61
2
3
4
6
1
2
34
61
2
3
4
61
2
3486 1
2
34
9
1
1
Рис. 5.3. Основные типы пьезопреобразователей неразрушающего кон-
троля: а) контактный нормальный; б) контактный нормальный
с твердотельной УЛЗ; в) иммерсионный нормальный; г) кон-
тактный наклонный; д) иммерсионный наклонный; е) фокуси-
рующий; ж) фокусирующий с линзой; з) раздельно-совмещен-
ный: 1 – слой контактной смазки или иммерсионная жидкость;
2 – демпфер; 3 – корпус; 4 – пьезоэлемент; 5 – протектор; 6 –
исследуемый объект; 7 – твердотельная УЛЗ; 8 – акустическая
линза; 9 и 10 – электроакустический экран; 11 – призма

Глава 5. Преобразователи для неразрушающего контроля
110
В контактных преобразователях (рис. 5.3, а, б, г) толщина слоя
контактной смазки много меньше длины волны λ излучаемых УЗ-
колебаний, а в иммерсионных (рис. 5.3, в, д) толщина слоя им-
мерсионной жидкости много больше λ. Часто используются так
называемые щелевые преобразователи, у которых толщина слоя
жидкости между исследуемым объектом и преобразователем со-
ставляет несколько λ.
Контактные преобразователи применяют при исследовании из-
делий с хорошо обработанной поверхностью, если отсутствуют вы-
сокие требования к стабильности акустического контакта. При ра-
боте иммерсионный преобразователь и исследуемый объект (обычно
небольших размеров) помещают в ванну с жидкостью. При этом
значительно повышается стабильность акустического контакта с из-
делием и появляется возможность автоматизации процесса контро-
ля изделий.
При использовании щелевого преобразователя между ним и из-
делием образуется зазор, в который непрерывно подается контакт-
ная жидкость, что позволяет, например, автоматизировать контроль
крупногабаритных изделий не помещая их в ванну с иммерсионной
жидкостью.
Совмещенные преобразователи с твердотельной УЛЗ (рис. 5.3, б)
применяют для уменьшения мертвой зоны (т. е. неконтролируемой
области изделия), возникающей в основном из-за воздействия мощ-
ного возбуждающего электрического импульса на вход чувствитель-
ного приемного усилителя. Для этой же цели служат и раздельно-со-
вмещенные преобразователи (рис. 5.3, з).
Для повышения направленности излучения, увеличения ампли-
туды принимаемых сигналов и отношения сигнал/помеха, использу-
ются фокусирующие преобразователи (рис. 5.3, е, ж), позволяющие,
при прочих равных условиях, повысить фронтальную разрешающую
способность аппаратуры.
При исследовании объектов с помощью сдвиговых, головных,
поверхностных или нормальных волн применяют наклонные пре-
образователи (рис. 5.3, г, д) с разными углами ввода УЗ-колебаний.

5.3. Пьезоэлектрические преобразователи для неразрушающего контроля 111
В зависимости от формы изделия и характера контролируемых па-
раметров предпочтительным или даже необходимым является при-
менение того или иного вида волн; например, при дефектоскопии
тонкостенных изделий – нормальные волны, при выявлении подпо-
верхностных дефектов – головные волны и т.д. [25].
В настоящее время в подавляющем большинстве случаев для
реализации всех перечисленных конструкций пьезопреобразова-
телей, отличающихся типом излучаемых и принимаемых УЗ-волн,
степенью и типом фокусировки, способами контакта с издели-
ем и ввода в него акустических колебаний, взаимным расположе-
нием излучателя и приемника и другими факторами, используют
пьезоэлементы, излучающие и принимающие продольные объем-
ные УЗ-волны.
Придавая пьезоэлементу различную форму, по-разному распо-
лагая его относительно объекта исследования и наделяя его функ-
циями излучателя, приемника или излучателя-приемника, можно
получить различные режимы работы. Поэтому решение пробле-
мы создания базового широкополосного пьезопреобразовате-
ля продольных волн открывает возможность разработки и изго-
товления широкополосных преобразователей различных типов.
При этом характеристики преобразователей могут быть опре-
делены непосредственно по параметрам пьезоэлемента, гене-
рирующего и принимающего продольные УЗ-волны, путем
пересчета согласно известным законам акустики. Например, в на-
клонных преобразователях амплитуду излученного и принятого
УЗ-сигналов, а также акустическое поле, создаваемое в изделии,
можно определить по параметрам пьезоэлемента методом мнимо-
го излучателя УЗ-волн [10, 11, 25].
К параметрам преобразователей для неразрушающего контро-
ля относятся чувствительность, резонансная частота, полоса ча-
стот, направленность, мертвая зона, уровень акустических помех,
генерируемых самим преобразователем, коэффициент двойного
преобразования.

Глава 5. Преобразователи для неразрушающего контроля
112
Практически все пьезопреобразователи для приборов неразрушаю-
щего контроля работают в импульсном режиме. В связи с этим одной
из важнейших характеристик преобразователей является ширина по-
лосы их рабочих частот. Чем шире эта полоса, тем выше разрешающая
способность приборов, меньше мертвая зона, ниже погрешность изме-
рения толщины изделия, координат дефектов, скорости ультразвука.
Необходимо отметить, что подобного типа преобразователи ис-
пользуются и в гидроакустике (см. гл. 4), а также в медицине, в при-
борах для ультразвуковой интроскопии (УЗИ).
Рассмотрим основные характеристики, определяющие свойства
пьезопреобразователя продольных УЗ-волн [25].
Коэффициенты электромеханического преобразования
Коэффициент прямого преобразования L характеризует эффектив-
ность работы пьезопреобразователя в режиме излучения:
L=P1СР/U0 ,
(5.1)
где P1СР – среднее значение амплитуды акустического давления из-
лученной волны; U0 – амплитуда электрического напряжения, воз-
буждающего преобразователь в режиме излучения.
Коэффициент обратного преобразования М характеризует эф-
фективность работы пьезопреобразователя в режиме приема:
M=U/P2СР
(5.2)
или
M=I/P2СР,
(5.3)
где Р2СР – среднее значение амплитуды УЗ-волны, приходящей на
преобразователь; U и I – соответственно электрические напряжения
и ток, возникающие между электродами пьезопреобразователя в ре-
жиме приема.
В большинстве случаев для определения М целесообразнее ис-
пользовать формулу (5.3).

5.3. Пьезоэлектрические преобразователи для неразрушающего контроля 113
Коэффициент двойного электромеханического преобразования
характеризует эффективность работы совмещенного пьезопреобра-
зователя в режиме излучение-прием:
D=LM.
(5.4)
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)
пьезопреобразователя
Она показывает изменение модуля коэффициента преобразования
в зависимости от частоты. На рис. 5.4 представлена типичная АЧХ
полуволновой резонансной пьезопластины.
В качестве параметров АЧХ принимают следующие величи-
ны [25]: f0 – частота, соответствующая первому максимуму АЧХ
(первая гармоника), f1 и f2 – частоты, при которых АЧХ в обла-
сти первой гармоники ниже максимальной на 6 дБ в режиме двой-
ного преобразования (или на 3 дБ в режиме прямого или обрат-
ного преобразования); f3, f4 и т. д. – частоты нечетных гармоник;
∆f = f1 – f2 – полоса пропускания. Для широкополосных пьезопре-
образователей (а именно о них и будет идти речь в дальнейшем)
АЧХ имеет вид, изображенный на рис. 5.5. Такую АЧХ можно ха-
рактеризовать, например, граничными частотами f1 и f2 и шириной
полосы ∆f .
f12
6 f2f,отн.ед.
1,5
1
0,5
0
L, отн. ед.
f1f22 4 6 f,отн.ед.
5
3
1
L, отн. ед.
f3f4f5
fp
Рис. 5.5. АЧХ широкополосного
пьезопреобразователя
Рис. 5.4. АЧХ полуволнового резо-
нансного пьезоэлемента: L – коэф-
фициент прямого электромеханиче-
ского преобразования; f – частота

Глава 5. Преобразователи для неразрушающего контроля
114
Форма создаваемого акустического поля
Это пространственное распределение амплитуды акустического дав-
ления Р, создаваемого пьезопреобразователем в исследуемом объек-
те. Поле давления, создаваемого цилиндрическим пьезоэлементом
на различных расстояниях z (от излучающей плоскости) и х (от оси
симметрии), представлено на рис. 5.6. Для характеристики поля из-
лучения используются понятия ближней и дальней зон, угла расхож-
дения и диаграммы направленности. Распределение давления вдоль
оси излучения z (акустической оси) и общая картина поля изображе-
ны на рис. 5.7. Из рис. 5.6 и 5.7 видно, что в ближней зоне преобра-
зователя амплитуда акустического давления при изменении расстоя-
ния z изменяется немонотонно [25]:
P(z)=P(0)2sin 2k( z2 +a2 −z)

 ,
(5.5)
где а – радиус преобразователя; k – волновое число.
Граница ближней зоны определяется выражением
zБ= а2/λ.
(5.6)
Угол расхождения (рис. 5.7, б)
Θ
Р=arcsin(0,61λ/a)
(5.7)
В дальней зоне преобразователя амплитуда акустического давле-
ния монотонно уменьшается с увеличением z (см. рис. 5.6 и 5.7, а).
P, отн. ед
z/zБ,
х/а,
отн. ед.
0,3 0,6 0,81,0
1,5
2,0
1
0,5
0
Рис. 5.6. Поле излуче-
ния пьезопреобразова-
теля: zБ – граница ближ-
ней зоны; а – радиус
пьезоэлемента

5.3. Пьезоэлектрические преобразователи для неразрушающего контроля 115
Распределение поля в дальней зоне характеризуют с помощью
понятия диаграммы направленности
Θ
Р = arcsin(0,61λ/a)D(θ)= P(θ)
P(0) = 2J (aksinθ)
aksinθ , (5.8)
где J1 – функция Бесселя 1-го порядка.
Пример диаграммы направленности в полярных и декартовых
координатах представлен на рис. 5.8 и 5.9.
На перечисленные выше основные характеристики пье-
зопреобразователей оказывают влияние различные факторы.
Наибольшее значение среди них имеют параметры пьезоматериа-
ла, из которого изготовляется пьезоэлемент. Эти параметры влияют
на коэффициент электромеханического преобразования и на АЧХ
пьезопреобразователей.
Резонансные объемные пьезопреобразователи
До настоящего момента рассматривались пьезопреобразователи,
имеющие широкий непрерывный спектр рабочих частот, позволяю-
щие излучать и принимать короткие УЗ-импульсы.
В подавляющем большинстве современных УЗ-приборов ис-
пользуются резонансные (объемные) пьезопреобразователи (ОП),
эффективно работающие лишь на основной собственной часто-
те. Такие преобразователи имеют большой коэффициент электро-
механического преобразования и обеспечивают очень высокое
1
0
P, отн. ед.
а)
б)
0,5 1 1,5 2 z/zБ,отн.ед.
1
-1
1
2Р
z/zБ, отн. ед.
х/а
Рис. 5.7. УЗ-поле поршневого пьезопреобразователя: а) распределение
давления вдоль акустической оси преобразователя; б) общая
картина поля; сплошная кривая – непрерывный режим работы
излучателя; штриховая – импульсный

Глава 5. Преобразователи для неразрушающего контроля
116
отношение сигнал/помеха (около 100 дБ), в то время как у лучших
типов широкополосных преобразователей это отношение не пре-
вышает 50 дБ. Часто возникает необходимость в применении ОП на
высоких частотах в диапазоне 20–50 МГц. Такие ОП отечественная
промышленность серийно не выпускает. В принципе для этой цели
можно использовать низкочастотные ОП (на 2–5 МГц) при их рабо-
те на высших гармониках, однако такая работа крайне неэффектив-
на: амплитуда сигналов на гармониках по сравнению с амплитудой
сигнала на основной собственной частоте убывает примерно обрат-
но пропорционально номеру гармоники и даже быстрее. Поэтому
такой режим работы ОП не нашел применения на практике [10–14,
25].
Если при работе ОП в режиме приема УЗ-волн в качестве выход-
ного сигнала снимать с преобразователя электрический ток, а не на-
пряжение, как обычно, то амплитуда сигнала на гармониках (без
учета частотно зависимого затухания) будет равна амплитуде сигна-
ла на основной собственной частоте. Следовательно, такой способ
работы значительно расширяет диапазон и спектр рабочих частот
ОП и позволяет решить проблему создания высокочастотных преоб-
разователей без использования очень тонких пьезопластин.
0,8
0,6
0,4
0,2
0
P/P0
12345x=aksin
2J1(x) / x
10°5°0°5°10°
20°
20° R()
0,75
0,50
0,25
Рис. 5.9. Диаграмма направленности
преобразователя в декартовых коорди-
натах: сплошная кривая – непрерыв-
ный режим работы излучателя; штри-
ховая – импульсный
Рис. 5.8. Диаграмма направлен-
ности преобразователя в поляр-
ных координатах при 2а/λ = 5

5.3. Пьезоэлектрические преобразователи для неразрушающего контроля 117
Стремление еще больше расширить диапазон
и спектр рабочих частот ОП при одновременном
сохранении всех их достоинств привело к созда-
нию поверхностно возбуждаемых объемных пье-
зопреобразователей (ПВОП). Эти преобразова-
тели могут эффективно работать на основной
собственной частоте и на четных и нечетных гар-
мониках, т. е. по сравнению с ОП число их фикси-
рованных рабочих частот расширяется вдвое.
Кроме того, при механическом демпфиро-
вании таких преобразователей их АЧХ гораздо более равномерна, чем
АЧХ ОП, следовательно, ПВОП являются более широкополосными
преобразователями. Наконец, такие преобразователи интересны еще
и тем, что они, как и поверхностно возбуждаемые толстые пьезопрео-
бразователи (ПВТП), формируют узкие, слаборасходящиеся УЗ-пучки.
ПВОП имеют компланарные электроды, расположенные лишь на
одной грани преобразователя (рис. 5.10). ПВОП – резонансные пре-
образователи, они эффективно излучают и принимают только такие
УЗ-колебания, у которых на толщине пьезопластины укладывается
целое число полуволн. Следовательно, в ПВОП объем пьезоэлемен-
та принимает активное участие в образовании стоячих механических
волн и формировании излученных и принятых УЗ-радиоимпульсов,
так как в процессе излучения или приема деформируется весь объем
преобразователя (см. также гл.9).
Благодаря поверхностному возбуждению и своим резонансным
свойствам ПВОП обладает целым рядом интересных особенностей [25].
На рис. 5.11 приведена АЧХ ПВОП, экспериментально снятая
в режиме излучения. В качестве излучателя УЗ-волн использовался
ПВОП толщиной 3 мм и диаметром 30 мм с одним диаметральным
щелевым зазором шириной 0,2 мм между электродами. В воде на
расстоянии 30 мм от излучателя располагался приемник УЗ-волн –
ПВТП толщиной 23 мм и диаметром 30 мм с таким же зазором, как
и в ПВОП. Преобразователи выставлялись так, чтобы зазоры были
параллельны и находились один против другого.
X
Z
Рис. 5.10.
Поверхностно
возбуждаемый
объемный пьезо-
преобразователь

Глава 5. Преобразователи для неразрушающего контроля
118
ПВОП возбуждался радиоимпульсами с прямоугольной огиба-
ющей и различной частотой заполнения. Электрический сигнал
с ПВТП снимался в режиме, близком к короткому замыканию пье-
зоэлемента. Как видно из рис. 15.14, ПВОП излучает УЗ-волны на
своей основной частоте (в данном случае 0,7 МГц) и на всех четных
и нечетных гармониках (1,4; 2,1; 2,8; 3,5 МГц и т.д.).
Полученный результат в режиме приема практически совпал
с АЧХ ПВОП в режиме излучения.
На рис. 5.12 показаны конструкции неравномерно поляризован-
ных поверхностно возбуждаемых объемных пьезопреобразователей
(НПВОП) двух типов – НПВОП-1 и НПВОП-2. НПВОП-1 поляри-
зован только под одним электродом (рис. 5.12, а), а НПВОП-2 по-
ляризован под разными электродами в противоположных направ-
лениях (рис. 5.12, б). Изготовить такие пьезопреобразователи проще
всего путем склейки однородно поляризованных и располяризован-
ных пьезоэлементов. При этом влияние слоя клея (эпоксидной смо-
лы) на акустические и электрические поля, возникающие в преобра-
зователях, практически отсутствует. Этот факт был установлен, как
и для неравномерно поляризованных поверхностно возбуждаемых
толстых пьезопреобразователей (НПВТП), путем сравнения харак-
теристик ПВОП, склеенного из двух частей, и ПВОП, выполненного
на монолитном пьезоэлементе.
f0 2f0 3f0 4f0 5f0 6f0 7f0 f, МГц
2
1
L,M, отн. ед.
1234
5
Рис. 5.11. АЧХ ПВОП для режима излучения и для режима приема:
L и М – соответственно коэффициент прямого и обратного
электромеханического преобразования

5.3. Пьезоэлектрические преобразователи для неразрушающего контроля 119
Результаты исследований таких преобразователей приведены
в [10–14, 25].
Нерезонансное возбуждение пьезоэлементов
В работе [13] сформулированы два основных условия, при которых
принципиально возможно создание широкополосного апериодиче-
ского пьезопреобразователя продольных УЗ-волн. Во-первых, в объ-
еме пьезоэлемента должно существовать только одно его сечение
(оно в частном случае может совпадать и с его поверхностью), в ко-
тором претерпевают достаточно резкий скачок или напряженность
возбуждающего электрического поля, или уровень пьезоактивно-
сти (d33) или и то и другое одновременно. Во-вторых, пьезоэлемент
должен иметь такую форму или размеры, при которых в нем будет
исключено возникновение стоячих волн, генерируемых в рабочем
сечении или на рабочей поверхности.
Эти два принципа обеспечивают широкополосность и апери-
одичность пьезопреобразователя в режимах излучения и приема.
Но кроме них существует еще один (третий и последний) принцип,
который необходимо учитывать в режиме приема. Только импуль-
сы выходного электрического тока (а не напряжения), снимаемо-
го с пьезопреобразователя при его работе в режиме приема, повто-
ряют по форме и длительности импульсы акустического давления,
воздействующего на преобразователь. Следовательно, при работе
с широкополосным пьезоприемником необходимо использовать уси-
литель тока с малым (порядка единиц Ом) входным сопротивлением.
Такой усилитель практически обеспечивает режим короткого замы-
кания преобразователя при приеме УЗ-импульсов, в результате чего
с преобразователя снимаются импульсы тока, повторяющие по фор-
ме приходящие акустические сигналы, в то время как импульсы
а)
б)
Рис. 5.12. Конструкции преобразователей: а) НПВОП-1; б) НПВОП-2;
стрелками показаны направления поляризации, крестом обо-
значена располяризованная зона

Глава 5. Преобразователи для неразрушающего контроля
120
электрического напряжения определяются интегралом по времени
от импульсов УЗ-давления [13].
При работе пьезоэлемента в режимах излучения и приема элек-
тромеханическое преобразование происходит в основном в тонком
слое пьезовещества. Объем же пьезоэлемента при этом в значитель-
ной степени пассивен и является лишь волноводом – средой, в кото-
рой распространяются УЗ-волны [13].
К первому типу широкополосных апериодических преобразо-
вателей УЗ-волн относят неравномерно поляризованные толстые
пьезопреобразователи (НТП), отличающиеся от обычных толстых
пьезопреобразователей (ТП) тем, что степень поляризации плав-
но убывает в их объеме от максимального значения у передней по-
верхности (излучающей в полезную акустическую нагрузку) до нуля
у противоположной (задней) поверхности.
Электромеханическое преобразование в них происходит в основ-
ном на одной поверхности пьезоэлемента.
Неравномерная поляризация в НТП достигается частичной де-
поляризацией стандартных равномерно поляризованных пьезоэле-
ментов в результате кратковременного нагревания части их объема
до температуры, превышающей точку Кюри пьезокерамики (см. Авт.
св. № 381021, СССР).
В практике УЗ-контроля представляет интерес НТП с твердо-
тельной УЛЗ (рис. 5.13, а) между передней поверхностью пьезоэле-
мента и внешней средой (контролируемым изделием), в которую он
излучает УЗ-волны.
Конструкция НТП, показанная на рис. 5.13, а, значительно слож-
нее показанной на рис. 5.13, в. Однако вторая конструкция, где роль
УЛЗ играет само тело пьезоэлемента, поляризованного так, как по-
казано на рис. 5.13, г, практически пригодна лишь в тех случаях, ког-
да требуется небольшое (1–2 мкс) время задержки.
Ко второму типу широкополосных апериодических УЗ-
преобразователей относят пьезоэлектрические преобразовате-
ли, в которых пьезоэлемент возбуждается неоднородным электри-
ческим полем (Авт. св. №№ 539265, 590662, 595880, 658408, 658469,

5.3. Пьезоэлектрические преобразователи для неразрушающего контроля 121
СССР), создаваемым, например, планарными электродами, распо-
ложенными на одной из его поверхностей, у которой пьезоэлектри-
ческие свойства претерпевают разрыв.
Впервые подобный метод возбуждения УЗ-волн, предложенный
еще в 1948 г. С. Я. Соколовым и Г. Е. Грачевым, был использован для
генерирования гиперзвука в образцах пьезоэлектрического квар-
ца и для создания монолитной твердотельной УЛЗ. В описываемой
разновидности толстых пьезопреобразователей УЗ-волны в режи-
ме излучения возбуждаются в основном только у одной поверхно-
сти. С этой же поверхности с помощью расположенных на ней элек-
тродов снимаются электрические заряды максимальной величины,
генерируемые на ней в режиме приема УЗ-волн. Этот тип преобра-
зователей назван [13] поверхностно возбуждаемыми толстыми пье-
зопреобразователями (ПВТП).
Рассмотрим подробнее работу ПВТП в сравнении с обычным
ТП тех же размеров. Если ТП
(рис. 5.14) возбудить по элек-
тродам 2, 3 коротким элек-
трическим импульсом, то
у каждой из его поверхно-
стей возникнут короткие УЗ-
импульсы. Они будут распро-
страняться в объеме между
основаниями ТП, поперемен-
но отражаясь от них и посте-
пенно затухая по амплитуде.
а) б)
в) г)
Z
d33
d
1
Z
d33
d
1
2
3
Е
Р
d
1
2
3
ЕР
Рис. 5.13. Различные типы
НТП: а) с УЛЗ; б) график изме-
нения в нем степени поляри-
зации; в) НТП, в котором УЛЗ
служит тело пьезоэлемента;
г) график изменения в нем сте-
пени поляризации
Рис. 5.15.
Поверхностно воз-
буждаемый пьезо-
преобразователь
Рис. 5.14.
Толстый
пьезо-
преобразователь

Глава 5. Преобразователи для неразрушающего контроля
122
Если удалить с преобразователя, например,
нижний электрод, а верхний небольшим проме-
жутком разделить на две половины так, как по-
казано на рис. 5.15, и подать такой же короткий
электрический импульс на новую пару электро-
дов, расположенную на одной поверхности пьезоэ-
лемента, то, как и следовало ожидать, исчезнут не-
четные импульсы и останутся только четные, т. е.
только те, которые возникли на верхнем основа-
нии пьезопреобразователя, представляющего со-
бой простейший вариант ПВТП.
Когда верхнее (рис. 5.15) основание ПВТП гра-
ничит с воздухом, а нижнее – с контролируемым
изделием, тело пьезоэлемента 1 представляет со-
бой не что иное, как УЛЗ между «бесконечно тонким» пьезопреобра-
зователем и изделием.
На рис. 5.16 дано схематическое изображение такого варианта НТП,
поясняющее принцип его работы. НТП представляет собой монолит-
ный блок из пьезокерамики в виде конуса 1. На его излучающей поверх-
ности расположен нижний круглый электрод 3, на боковой поверхно-
сти – кольцевой электрод 2. Поляризуется
пьезоэлемент обычным способом – при-
ложением постоянного электрического на-
пряжения к электродам 2, 3. Затем часть
объема пьезоэлемента, непосредственно
прилегающая к электроду 2, деполяризу-
ется для того, чтобы степень поляризации
плавно убывала от максимума у электрода 3
до нуля у электрода 2.
В момент подачи на электроды им-
пульса электрического напряжения УЗ-
волны возникают только у электрода 3,
так как области пьезоэлемента, приле-
гающие к электроду 2, деполяризованы.
1
2
3
РР
1
2
3
Рис. 5.16.
Конструкция
монолитного
НТП
Рис. 5.17. Монолитный
широкополосный пье-
зопреобразователь без
деполяризации

Литература к главе 5 123
В результате на воздействие каждого возбуждающего электрическо-
го импульса пьезопреобразователь отвечает только одним акустиче-
ским импульсом. Некоторые разновидности подобных преобразова-
телей описаны в Авт. св. №№ 539265, 590662, 595880, СССР [13].
Еще один вариант монолитного пьезопреобразователя, отличаю-
щегося от предыдущих отсутствием деполяризованных участков, пока-
зан на рис. 5.17 [13]. Конструкция этого преобразователя представляет
собой монолитный блок из пьезокерамики. Форма его такова, что на-
против вожженного серебряного электрода 1, расположенного на его
передней (излучающей в полезную нагрузку) поверхности, имеется аку-
стическая ловушка 3 в виде конуса. Второй электрод 2 расположен на
задней (не излучающей в полезную нагрузку) поверхности.
При возбуждении преобразователя по электродам 1 и 2 около них
возникают продольные УЗ-волны. Часть энергии УЗ-волн, возник-
ших у электрода 1, уходит в полезную акустическую нагрузку преоб-
разователя (вниз на рис. 5.17), другая часть, распространяясь внутрь
пьезоэлемента, попадает в акустическую ловушку 3 и затухает в ней.
УЗ-волны, возникшие у электрода 2, распространяются внутрь пре-
образователя и, отразившись от наклонной кромки вокруг электро-
да 1, также уходят в акустическую ловушку, не попадая на переднюю
поверхность пьезоэлемента.
Информацию о серийно выпускаемых дефектоскопах можно
найти, например, в [29–34].
Литература к главе 5
1. Бобренко В. М., Куценко А. Н., Малахов В. П. Акустический контроль
механических напряжений. – Одесса: Астропринт, 1997. – 272 с.
2. Боровиков А. С., Прохоренко А. П., Дежкунов Н. В. Физические ос-
новы и средства капиллярной дефектоскопии. – Минск: Наука
и техника, 1983. – 256 с.
3. Викторов И. А. Ультразвуковые поверхностные волны в твердых
телах. – М.: Наука, 1981. – 288 с.

Глава 5. Преобразователи для неразрушающего контроля
124
4. Вопилкин А. Х., Ермолов И. Н., Стасеев В. Г. Спектральный
ультразвуковой метод определения характера дефектов.
–
М.: Машиностроение, 1979. – 60 с.
5. Выборнов Б. И. Ультразвуковая дефектоскопия. – М.: Металлургия,
1974. – 240 с.
6. Голубев Б. П. Дозиметрия и защита от ионизирующих излуче-
ний. – М.: Атомиздат, 19776. – 504 с.
7. Гурвич А. К., Ермолов И. Н. Ультразвуковой контроль сварных
швов. – Киев: Техника, 1972. – 460 с.
8. Дефектоскопия деталей при эксплуатации авиационной техники/
Под ред. П. И. Беды. – М.: Воениздат, 1978. – 231 с.
9. Домаркас В. И., Кажис Р.-Й. Ю. Контрольно-измерительные пьезоэ-
лектрические преобразователи. – Вильнюс: Минтис, 1975. – 258 с.
10. Ермолов И. Н., Останин Ю. Я. Методы и средства неразрушающе-
го контроля качества. – М.: Высш. шк., 1988. – 368 с.
11. Ермолов И. Н. Теория и практика ультразвукового контроля.
–
М.: Машиностроение, 1981. – 240 с.
12. Королев М. В. и др. Ультразвуковые импульсные приборы контро-
ля прочности материалов. – М.: Машиностроение, 1987. – 112 с.
13. Королев М. В., Карпельсон А. Е. Широкополосные ультразвуковые
пьезопреобразователи. – М.: Машиностроение, 1982. – 160 с.
14. Королев М. В. Эхо-импульсные ультразвуковые толщиномеры. –
М.: Машиностроение, 1980. – 112 с.
15. Ланге Ю.В . Акустические низкочастотные методы не-
разрушающего контроля многослойных конструкций.
–
М.: Машиностроение, 1991.
16. Ланис В. А., Левина Л. Е. Техника вакуумных испытаний.
–
Л.: Госэнергоиздат, 1963. – 311 с.
17. Методы акустического контроля металлов / Под ред.
Н. П. Алешина. – М.: Машиностроение, 1989. – 456 с.
18. Методы дефектоскопи и сварных соединений / Под ред.
В. Г. Щербинского. – М.: Машиностроение, 1987. – 360 с.
19. Неразрушающий контроль металлов и изделий: Справочник /
Под ред. Г. С. Самойловича. – М.: Машиностроение, 1976. – 512 с.

Литература к главе 5 125
20. Поляков В. Е., Потапов А. И., Сборовский А. К. Ультразвуковой кон-
троль качества конструкций. – Л.: Судостроение, 1978. – 238 с.
21. Приборы для неразрушающего контроля материалов
и изделий: Справочник: В 2 кн. / Под ред. В.В. Клюева.
–
М.: Машиностроение, 1986. – Кн. 2. – 352 с.
22. Радиоизотопная дефектоскопия (методы и аппарату-
ра)/ А. Н. Майоров, С.В. Миликянц, Л.И. Косарев и др.
–
М.: Атомиздат, 1976. – 208 с.
23. Рентгенотехника: Справочник: В 2-х кн. / Под ред. В. В. Клюева. –
М.: Машиностроение, 1980.
24. Румянцев С. В., Добромыслов В. А., Борисов О. И. Типовые методики
радиационной дефектоскопии и защиты. – М.: Атомиздат, 1979. –
200 с.
25. Ультразвуковые пьезопреобразователи для неразрушающего кон-
троля / Под ред. И. Н. Ермолова. – М., Машиностроение, 1986. –
280 с.
26. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В.
Пьезоэлектрические датчики / Под ред. В. М. Шарапова.
–
Москва: Техносфера, 2006. – 632 с.
27. Шкарлет Ю. М. Бесконтактные методы ультразвукового контро-
ля. – М.: Машиностроение, 1974. – 56 с.
28. Шрайбер Д. С. Ультразвуковая дефектоскопия. – М.: Металлургия,
1965. – 392 с.
29. www.kropus.ru
30. www.encotes.ru
31. www.psb-gals.ru
32. www.pgpribor.ru
33. www.altek.info
34. www.diagnost.ru

ГЛАВА 6
ТЕХНОЛОГИИ СИНТЕЗА ПЭАП
При проектировании пьезокерамических преобразователей обычно
используют пьезоэлемент определенной формы и размеров, из опре-
деленного пьезокерамического материала с определенными элек-
трофизическими свойствами (характеристиками). При этом тра-
диционно вектор действующей на пьезоэлемент силы F (давления
и т. п.) параллелен вектору поляризации Р. Одновременно вектор
силы F параллелен вектору электрического поля Е выходного сигна-
ла датчика, т. е. перпендикулярен электродам, которые нанесены на
поверхность пьезоэлемента (рис. 1, а) [1–3, 11–15].
Это связано, очевидно, с тем, что эти электроды используют для
поляризации пьезоэлемента при изготовлении. Одновременно они
используются также для снятия полезного сигнала при измерении
физических величин (силы, давления, ускорения и др.), а также для
введения в пьезоэлемент электрического напряжения при использо-
вании пьезоэлемента в качестве излучателя.
Такой тип датчика известен и назван традиционным [13]. Для это-
го случая для определенного пьезоэлемента можно получить толь-
ко один преобразователь с определенными характеристиками (резо-
нансная частота, чувствительность, диапазон рабочих частот и др.).
Для получения датчика с другими характеристиками ранее было не-
обходимо использовать другой пьезоэлемент, иного размера, иной
формы, из иного пьезоматериала.
6.1. Пространственная энергосиловая
структура пьезоэлемента
В работах [13, 24, 37] предложено при проектировании пьезокерами-
ческих преобразователей учитывать также вектор Е электрического

6.1. Пространственная энергосиловая структура пьезоэлемента 127
поля выходного сигнала датчика или
напряжения, подаваемого на излучатель.
Расположение векторов F, P и Е
в пространстве характеризует простран-
ственную энергосиловую структуру
пьезоэлемента.
Рассмотрим для примера пьезоэле-
мент в форме прямоугольного паралле-
лепипеда (рис. 6.1). Электроды в этом
пьезоэлементе нанесены на широкие грани.
На этом рисунке показаны векторы поляризации P, силы F и век-
тор электрического поля выходного сигнала Е. Такое расположе-
ние векторов является наиболее распространенным, известным,
традиционным.
Для изменения характеристик пьезокерамических датчиков, по-
строенных по традиционной схеме, ранее существовала практически
только одна возможность – применить другой пьезоэлемент: иного
размера, формы или из другого материала.
Между тем можно ожидать изменения характеристик датчика
при изменении взаимного расположения векторов поляризации Р,
приложенной силы F и вектора напряженности электрического поля
выходного сигнала Е.
Рассмотрим далее тот же пьезоэлемент в форме прямоугольного
параллелепипеда (рис. 6.2).
Пусть электроды нанесены
на все грани параллелепипе-
да и не соединены между собой,
а пьезоэлемент поляризован
между гранями 1-1'. Пусть так-
же измеряемая сила F прило-
жена параллельно вектору по-
ляризации P перпендикулярно
к грани 1, а выходное напря-
жение снимается с граней 1-1'.
E
P
F
2’
1
3
1’
3’
P
2
Рис. 6.1. Пьезоэлемент
с традиционным располо-
жением векторов F, P и Е
Рис. 6.2. Пьезоэлемент в форме
параллелепипеда

Глава 6. Технологии синтеза ПЭАП
128
Таким образом, для данного преобразователя все три вектора парал-
лельныосиZ(F↓P↓E↓).
Следует отметить, что изменение направления одного из векто-
ров на 180° приводит лишь к изменению фазы сигнала.
Рассмотренный выше преобразователь с параллельным располо-
жением трех векторов, как мы уже отмечали, является наиболее рас-
пространенным и известным.
Для него можно записать:
UВЫХ=Q
C−/
=d3 ⋅F
C−/
,
(6.1)
где Q – заряд, генерируемый пьезоэлементом на гранях 1-1'; С1-1' –
емкость между гранями 1-1'; d31 – пьезомодуль.
Пусть вектор поляризации P не меняет своего направления,
а сила F может прикладываться как к грани 1, так и к граням 2 и 3,
электрическое напряжение при этом может сниматься с граней 1-1',
2-2' или 3-3'. Таким образом, векторы F и E могут быть как парал-
лельны, так и перпендикулярны вектору P (см. рис. 6.3).
В том случае, когда измеряемое усилие прикладывается к пьезо-
элементу таким образом, что угол между направлением действия
усилия F и вектором поляризации P составляет 90° (преобразователи
2 и 5 на рис. 6.3), преобразователь был назван поперечным [13].
Как оказалось, для таких преобразователей чувствительность S
записывается в виде [13]:
S=QF=dijha,
(6.2)
где Q – заряд, генерируемый на соответствующей грани; h – высота
пьезоэлемента; a – толщина.
Поперечные пьезоэлементы использовались, например,
в датчиках фирм «Br el & Kjer» (Дания) и «Kistler Instrumente AG»
(Швейцария).
Если угол между вектором напряженности электрического поля
выходного сигнала E и вектором поляризации P составляет 90° (пре-

6.1. Пространственная энергосиловая структура пьезоэлемента 129
образователи (в) и (е) на рис. 6.3), такие преобразователи были на-
званы доменно-диссипативными [13].
Физика процессов, происходящих в этих преобразователях, изу-
чена недостаточно. Предполагается, что влияние на характеристики
преобразователей могут оказывать следующие факторы:
— рассеяние энергии на доменах [13, 24];
— изменение электрической емкости между электродами;
— возникновение в пьезоэлементе других типов колебаний.
Определение возможного вклада каждого из перечисленных фак-
торов требует дальнейшего изучения.
Не менее интересным оказался датчик, в котором оба вектора – F
и E перпендикулярны вектору поляризации P (преобразователи (г)
и (ж) на рис. 6.3). Такие преобразователи получили название попе-
речных доменно-диссипативных.
В тех случаях, когда все векторы перпендикулярны друг дру-
гу, преобразователи были названы объемными (преобразователи (з)
и (и) на рис. 6.3) [13].
Приведенные на рис. 6.3 конструктивные схемы преобразо-
вателей, естественно, не исчерпывают возможные варианты их
исполнения.
Так, если мы изменим направление вектора поляризации та-
ким образом, чтобы он был перпендикулярен граням 2-2' паралле-
лепипеда, мы получим еще 9 вариантов исполнения преобразова-
теля. Наконец, повернув вектор поляризации так, чтобы он стал
перпендикулярен граням 3-3' пьезоэлемента, мы можем получить
еще 9 вариантов исполнения преобразователя. Всего же для одного
пьезоэлемента в виде прямоугольного параллелепипеда можно полу-
чить 27 вариантов преобразователей с различными характеристика-
ми [13, 24].
Определим далее экспериментально динамические характеристи-
ки преобразователей, показанных на рис. 6.3. Как известно, дина-
мическими называют такие характеристики, которые проявляются
лишь при работе преобразователя в динамическом режиме, т. е., ког-
да преобразуемая величина является функцией времени (процессом).

Глава 6. Технологии синтеза ПЭАП
130
Тип
преобразователя Схема датчика Направление векторов
FPE
а) Традиционный
E
P
F
↓↓↓
б) Поперечный
F
E
P
↓
↓↓
в) Доменно-
диссипативный
E
P
F
↓↓
↓
г) Поперечный
доменно-диссипа-
тивный
E
F
P
↓
↓
↓
д) Поперечный
E
P
F
↓
↓↓
е) Доменно-
диссипативный
E
P
F
↓↓
↓
ж) Поперечный
доменно-диссипа-
тивный
E
P
F
↓
↓
↓
з) Объемный попе-
речный доменно-
диссипативный F
E
P
↓
↓
↓
и) Объемный попе-
речный доменно-
диссипативный
E
P
F
↓
↓
↓
Рис. 6.3. Классификация пьезокерамических преобразователей в зависи-
мости от направления векторов F, P, E

6.1. Пространственная энергосиловая структура пьезоэлемента 131
Эти параметры характеризуют внутренние (собственные) свойства
преобразователей.
Теоретически все реальные динамические системы в большей
или меньшей степени нелинейны и нестационарны, а их параметры –
распределенные.
Практически же большинство из них номинально можно считать
линейными стационарными динамическими системами с сосредо-
точенными параметрами, за исключением тех, у которых нелиней-
ность положена в основу принципа действия.
Известно, что линейная стационарная динамическая система
с сосредоточенными параметрами описывается дифференциальным
уравнением с постоянными коэффициентами [13]:
andny
dtn +...+a1dy
dt+a0y=bmdmx
dtm +...+b1dx
dt +b0x, (6.3)
которое в операторной форме имеет вид
anpn+...+a1p+a0
()
yt
()= bmpm+...+b1p+b0
()
xt
(), (6.4)
или короче
An p()⋅ yt
()= Bm p()⋅ xt
(), m≤n,
(6.5)
откуда
yt
()= Bm p()
An p()xt
()= Lx t(),
(6.6)
где p = d / dt – оператор дифференцирования; L – линейный опе-
ратор стационарной динамической системы.
Дифференциальное уравнение является исчерпывающей харак-
теристикой динамической системы, однако его коэффициенты труд-
но поддаются экспериментальному определению.
Применив к дифференциальному уравнению при начальных нулевых
условиях преобразования Лапласа, получим передаточную функцию

Глава 6. Технологии синтеза ПЭАП
132
WS
()= Ys
()
Xs
()= bmsm +bm−1sm−1 +...+b1s+b0
ansn + an−1sn−1 +...+ a1s+ a0
, (6.7)
где s – оператор Лапласа; Y(s) – изображение по Лапласу, соответ-
ственно выходной и входной величины.
Замена оператора Лапласа в передаточной функции на jω дает
комплексную частотную характеристику
Kj
ω
()
=bm(jω)m+bm−(jω)m− +...+b(jω)b0
an(jω)n +an−(jω)n− +...+a(jω)a0
=
= P(ω) + jQ(ω),
(6.8)
где P ω()и jQ ω()– действительная и мнимая части комплексной
частотной характеристики.
Откуда амплитудно-частотная характеристика
K ω()= Kj
ω
()= P 2 ω()+ Q2 ω() (6.9)
и фазочастотная
ω
()= arctg Q ω()
P ω()
(6.10)
характеристики.
Импульсная переходная характеристика является откликом ди-
намической системы на так называемый δ-импульс
δ t()= 0,пр  t≠0
∞,пр  t=0

а
δ t()
−∞
∞∫ dt=
Переходная функция – это отклик динамической системы на
входное ступенчатое воздействие в виде единичной функции 1(t),
производная от которой равна δ-импульсу.

6.1. Пространственная энергосиловая структура пьезоэлемента 133
а)
д)
в)
г)
б)
ж)
з)
и)
е)
Рис. 6.4. Амплитудно-частотные характеристики преобразователей, по-
казанных на рис. 6.3

Глава 6. Технологии синтеза ПЭАП
134
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)з
)
и)
0,2 V/дел.
0,5 ms/дел.
0,2 V/дел.
0,5 ms/дел.
0,2 V/дел.
0,5 ms/дел.
0,2 V/дел.
0,5 ms/дел.
0,2 V/дел.
0,5 ms/дел.
0,2 V/дел.
0,5 ms/дел.
0,2 V/дел.
0,5 ms/дел.
0,2 V/дел.
0,5 ms/дел.
0,2 V/дел.
0,5 ms/дел.
Рис. 6.5. Переходные характеристики преобразователей, показанных на
рис. 6.3

135
6.2. Пространственное расположение и коммутация
электродов пьезоэлемента
Как видно из рис. 6.4, для традиционного преобразователя характер-
но наличие нескольких пиков на амплитудно-частотной характеристи-
ке (рис. 6.4, а). В поперечных преобразователях эти резонансы частично
подавлены (рис. 6.4, б). Для доменно-диссипативных преобразователей
АЧХ практически линейна (рис. 6.4, в, е, ж, з, и).
Коэффициент передачи (чувствительность) в низкочастотной об-
ласти в данном случае для всех типов преобразователей ниже, чем
для традиционного, однако, в некоторых случаях возможно суще-
ственное повышение коэффициента передачи для доменно-дисси-
пативных преобразователей [13, 24].
На рис. 6.5 показаны переходные характеристики преобразова-
телей, изображенных на рис. 6.3. Измерения проводились в пьезо-
трансформаторном режиме при воздействии на преобразователь
электрического напряжения в форме меандра (f = 500 Гц, U = 3 В).
Фотографирование проводилось цифровой камерой «Nikon-D90».
Как следует из рис. 6.4 и 6.5, изменение положения векторов F, P,
E в пространстве, т. е. изменение пространственной энергосиловой
структуры (ПЭСС), приводит к существенному изменению динами-
ческих характеристик преобразователя.
Это изменение ПЭСС обеспечивается соответствующим распо-
ложением электродов на поверхности пьезоэлемента и выбором ме-
ста приложения силы.
Как показали эксперименты, изменение характеристик преобра-
зователей происходит также при углах между векторами меньше 90°.
На основе предлагаемого метода может быть построено значи-
тельное количество конструкций датчиков [13–15].
6.2. Пространственное расположение
и коммутация электродов пьезоэлемента
Изменение положения вектора электрического поля вы-
ходного сигнала Е можно осуществить и для традиционно-
го пьезоэлемента делением электродов пьезоэлемента на части

Глава 6. Технологии синтеза ПЭАП
136
и подключением этих частей таким образом, чтобы угол α между
вектором Е и вектором поляризации Р 0 < α < 90° (рис. 6.6).
Если разделить электроды пьезоэлемента на две равные части
(1-1' и 2-2'), то чувствительность датчика по заряду для каждой си-
стемы электродов уменьшится вдвое, так как при равномерном воз-
действии на пьезоэлемент заряд пропорционален площади электро-
дов. Чувствительность же по напряжению останется такой же, как
и для пьезоэлемента с неразделенными электродами, так как при
уменьшении величины заряда при делении электродов уменьшается
и величина емкости между электродами.
Вполне очевидно, что емкость между электродами 1-2' (или 1'-2)
будет меньше, чем емкость между электродами 1-1' (2-2'), поэтому
на этих электродах в зависимости от толщины пьезоэлемента мож-
но получить электрическое напряжение (V2) в несколько раз больше,
чем на электродах 1-1' или 2-2' (V1).
Если теперь разнести электроды 1 и 2 и 1' и 2' друг от друга (для
чего можно разделить исходные электроды того же пьезоэлемента на
три части (рис. 6.7), чувствительность пьезодатчика по напряжению
увеличится еще больше.
Следует отметить, что пространственное расположение электродов и их
коммутация друг относительно друга приводит не только к изменению ем-
кости между электродами и чувствительности, но и к изменению динами-
ческих характеристик (АЧХ, импульсной и переходной характеристик).
Для таких преобразователей могут использоваться также пьезо-
элементы дисковой формы с электродами в виде полудисков, дисков
и колец, пьезоэлементы в форме полых цилиндров и др.
P
F
2
2'
1
1'
V2
V1
P
F
3
3'
1
1'
2
2'
Рис. 6.6. Пьезоэлемент с разделен-
ными электродами
Рис. 6.7. Пьезоэлемент с тремя
системами электродов

6.3. Пространственная электромеханическая обратная связь 137
6.3. Пространственная электромеханическая
обратная связь
Введение обратной связи (ОС) позволяет в широких пределах изме-
нять параметры систем автоматического регулирования, например
ее постоянные времени, входное и выходное сопротивления, частот-
ные и переходные характеристики и т. д. [6, 8].
Применение ОС в технике дает превосходные результа-
ты [8, 13]. Также широко используется ОС и в измерительной
технике. Например, положительная обратная связь позволя-
ет возбудить в пьезопреобразователях резонансные колебания
и строить на этой основе датчики различных физических вели-
чин, а отрицательная обратная связь в резонансных пьезопре-
образователях дает возможность линеаризовать их градуировоч-
ные характеристики.
Обратная связь обладает уникальными свойствами и позволяет
существенно улучшать параметры измерительных устройств.
Обычно ОС в измерительных устройствах вводится по входно-
му воздействию. В общем виде преобразователь с такой ОС можно
представить упрощенной структурной схемой (рис. 6.8), где W(р) –
цепь прямого преобразования, β(р) – цепь ОС.
Пользуясь методами теории автоматического регулирова-
ния [6, 8], можно записать выражение для чувствительности преоб-
разователя с ОС в операторной форме:
WOC p
()= X2
X= W(p)
±W(p)β(p),
(6.11)
гдеХ1иХ2–входнаяивы-
ходная величина.
Наиболее общим случаем
ОС является комплексная
ОС. Тогда уравнение (6.11)
может быть переписано пу-
тем замены оператора р на jω
W(р)
(р)
Х2
Х1
Х
Рис. 6.8. Структурная схема пьезопре-
образователя с обратной связью

Глава 6. Технологии синтеза ПЭАП
138
WOC jω
()
=X2
X = W(jω)
±W(jω)β(jω).
(6.12)
Выражая чувствительность цепей прямого преобразования и ОС
в алгебраической форме, после преобразований выражения для мо-
дуля чувствительности WОС(ω) и сдвига фаз ϕОС примут вид
Wω
()=
W
± 2Wβcos(φK +φβ)+W 2β2 ,
(6.13)
φOC ω
()= arctg
tgφK +Wβ sinφβ
cosφK
±Wβ sinφβ
cos φK
.
(6.14)
Полученные выражения показывают, что в общем случае как
модуль чувствительности, так и угол сдвига фаз зависят не только
от модулей W и β, но и от величин и знаков углов сдвига фаз в цепи
прямого ϕК и обратного ϕβ преображений.
Влияние частотнозависимой обратной связи
При работе в частотной области, близкой к резонансной, ОС явля-
ется частотнозависимой, а преобразователь можно представить по-
следовательным колебательным контуром (рис. 6.9). Как видно
из рис. 6.9, колебательный контур соединен с усилителем так, что
выход усилителя через фазовращающее устройство снова соединен
с контуром [8, 13].
Цепь ОС
>
R
L
С
UOC
U2
Рис. 6.9. Эквивалентная схема пьезопреобразователя с обратной связью

6.3. Пространственная электромеханическая обратная связь 139
Если все напряжение, действующее в контуре, разделить на те-
кущий по контуру ток, то диаграмма сопротивлений (рис. 6.10, а)
превратится в диаграмму сопротивлений (рис. 6.10, б). Введение об-
ратной связи формально может рассматриваться как внесение в кон-
тур некоторого комплексного сопротивления, которое может су-
щественно изменить и частотные, и переходные характеристики
контура или любой охватываемой обратной связью системы за счет
соответствующего изменения эквивалентных параметров такой
системы.
Рассмотрим несколько возможных случаев.
1. Угол ψ, образованный вносимым сопротивлением ОС ZОС и ак-
тивным сопротивлением R, находится в пределах 0 < ψ < 90°, как это
показано на рис. 6.10.3, в.
Раскладывая ZОС на активную и реактивную составляющие, ви-
дим, что реактивная составляющая сопротивления ОС совпадает
UR
UC
UL
UOC
R
XC
XL
ZOC
RОС
XL
ZOC
XОС
XLЭ
RRЭ
а)
б)
в)
RОС XC
XL
ZOC
XОС
XLЭ
R
RЭ
RОС
XC
XL
ZOC XОС
XСЭ
R
RЭ
RОС
XC
XL
ZOC
XОС XСЭ
R
RЭ
г)
д)
е)
Рис. 6.10. Диаграммы напряжений и сопротивлений в пьезопреобразова-
теле с обратной связью

Глава 6. Технологии синтеза ПЭАП
140
по направлению с XL, в результате чего возрастает эквивалентное ин-
дуктивное сопротивление контура XLЭ, что равносильно увеличению
эквивалентной индуктивности, причем одновременно увеличивает-
ся и эквивалентное активное сопротивление RЭ.
Отсюда следует, что в данном случае введение ОС приводит
к уменьшению результирующей собственной частоты электрическо-
го контура или механической системы с одновременным увеличени-
ем его затухания или снижением добротности.
2. Угол ψ удовлетворяет неравенства 90° < ψ < 180°. Теперь, как
видно из рис. 6.10, г, эквивалентное индуктивное сопротивление XLЭ,
а значит, и эквивалентная индуктивность по-прежнему увеличива-
ется, но зато активная составляющая RОС имеет отрицательное зна-
чение, что ведет к снижению эквивалентного активного сопротив-
ления контура. Это сопротивление может оказаться равным нулю,
если существует равенство RОС = R.
Таким образом, в рассматриваемом случае результирующая соб-
ственная частота электрического контура или механической систе-
мы уменьшается, а добротность растет и может стать бесконечно
большой, вследствие чего в контуре возникнут незатухающие коле-
бания от любой флуктуации заряда.
3. Дальше, очевидно, возможен случай, когда угол ψ принимает
значение 180° < ψ < 270°. Из рис. 6.10, д следует, что такая ОС при-
водит к возрастанию эквивалентного емкостного сопротивления
контура или системы, а это означает уменьшение эквивалентной
емкости. Одновременно по-прежнему снижается результирующее
активное сопротивление. Такие уменьшения эквивалентных параме-
тров контура или механической системы означают рост результиру-
ющей собственной частоты или увеличения добротности.
4. Наконец, когда вектор ZОС находится в четвертом квадран-
те, как показано на рис. 6.10, е, то будет справедливо неравенство
270° < ψ < 360°. В этом случае обратная связь также увеличивает эк-
вивалентное емкостное сопротивление, то есть снижает эквива-
лентную емкость контура, но зато эта связь увеличивает активное
сопротивление.

6.3. Пространственная электромеханическая обратная связь 141
Таким образом, ОС увеличивает результирующую собственную
частоту контура или соответствующей механической системы и од-
новременно снижает его добротность.
Итак, анализ показывает, что ОС может весьма существенно из-
менять свойства системы, его частотные и переходные характери-
стики, при этом как увеличивая, так и уменьшая собственные часто-
ты, значение затухания и т.д.
Обратная связь влияет также на постоянную времени пре-
образователя, его входное и выходное сопротивления и другие
характеристики.
Ввиду того, что выходная величина пьезодатчиков (заряд или на-
пряжение) зависит не только от механического воздействия (силы,
давления, ускорения), т.е. прямого пьезоэффекта, но и от электри-
ческого напряжения – обратного пьезоэффекта, было предложено
вводить отрицательную обратную связь по вспомогательному каналу,
который создавался с помощью дополнительной системы электро-
дов или дополнительного пьезоэлемента, располагаемого с основ-
ным планарно или компланарно.
Схема одного из многих вариантов пьезокерамического датчи-
ка с обратной связью, реализующая предложенный метод, показа-
на на рис. 6.11. Датчик представляет собой замкнутую статическую
следящую систему [6, 8] и состоит из пьезоэлемента ПЭ и согласу-
ющего усилителя напряжения УН. На пьезоэлемент нанесены три
электрода 1, 2 и 3, причем электрод 1 подключен ко входу согласую-
щего усилителя напряжения, электрод 2 – к общему проводу схемы,
а электрод 3 – дополнительный электрод пьезоэлемента – к выходу
согласующего усилителя напряжения.
1
UПЭ
УН
3
2
ПЭ
UВЫХ
Рис. 6.11. Пьезоэлектрический преобразователь с обратной связью

Глава 6. Технологии синтеза ПЭАП
142
В связи с тем, что электроды могут располагаться на различ-
ных гранях пьезоэлемента, обратная связь в этом случае названа
пространственной.
Передаточная функция такого устройства имеет вид
WОС(p)=W (p) WПР(p)
+WПР(p)β(p),
(6.15)
где W1(р) – коэффициент передачи цепи прямого преобразования,
не охваченной ОС;
WПР(р) – коэффициент передачи цепи прямого преобразова-
ния, охваченной ОС;
β(р) – коэффициент передачи цепи обратной связи.
Относительную погрешность устройства, изображенного на
рис. 6.11, можно определить по формуле [13]:
γОС =γW +W(p)β(p)−γW( − +Wp
()β( p)), (6.16)
где γW – относительная погрешность цепи прямого преобразования,
охваченной ОС.
Из этого выражения нетрудно увидеть условие, при котором по-
грешность пьезодатчика с ОС будет равна нулю, т.е. γОС = 0:
UВЫХ, мВ
20 35
68
102 f, кГц
1180
774
500
50
20 35
68
102 f, кГц
UВЫХ, мВ
24 28
34
45
а)
б)
Рис. 6.12. АЧХ пьезоэлектрического преобразователя: а – без обратной
связи; б – с обратной связью

6.4. Включение пьезоэлементов в схемы электрических фильтров 143
Wp
()β p
()=  (6.17)
Любопытно отметить, что чувствительность датчика при
Wp
()β p
()=  уменьшится вдвое (cм. рис. 6.12).
Следует также отметить, что в этом случае различное располо-
жение векторов F, P, EВХ, ЕОС позво-
ляет получить, например, для пьезо-
элемента в форме параллелепипеда,
десятки вариантов датчиков с различ-
ными характеристиками.
Для излучателей ОС можно вве-
сти с помощью дополнительной цепи,
не связанной гальванически с цепью
прохождения сигнала возбуждения
(рис.6.13). Эта цепь позволяет сфор-
мировать необходимые динамиче-
ские характеристики преобразователя.
6.4. Включение пьезоэлементов
в схемы электрических фильтров
В основу этой технологии создания преобразователей положена
идея о том, что, если пьезоэлемент (пьезоэлементы) включить в схе-
му электрического фильтра, то амплитудно-частотные характери-
стики датчиков будут соответствовать АЧХ фильтра [29].
Электрические фильтры достаточно хорошо изучены и описаны
в литературе [4, 5, 10]. Электрическим фильтром называется устрой-
ство, служащее для выделения (или подавления) электрических на-
пряжений или токов заданной частоты. В зависимости от характери-
стик известно несколько типов фильтров, из которых наибольший
интерес для данного случая представляют фильтры нижних и верх-
них частот.
Фильтры нижних частот (ФНЧ) пропускают колебания всех частот
от постоянного тока и до некоторой верхней граничной частоты ωв.
Г
УН
ПЭ
Рис. 6.13. Излучатель с цепью
ОС: Г – генератор;
УН – усилитель напряжения;
ПЭ – пьезоэлемент

Глава 6. Технологии синтеза ПЭАП
144
Фильтры верхних частот (ФВЧ) пропускают колебания от неко-
торой нижней граничной ωн до бесконечно высокой.
Два варианта датчика с пьезоэлементами в схеме ФНЧ и ФВЧ,
показаны на рис. 6.14 [5, 24, 29, 37].
Недостатком этих датчиков является необходимость использо-
вания в некоторых схемах двух пьезоэлементов или пьезоэлемен-
та и конденсатора. Для устранения этого недостатка предложено
использовать в схемах датчиков пьезотрансформаторы, т.е. пьезоэле-
менты с двумя системами электродов. Кроме того, предложено элек-
троды на пьезоэлементе располагать таким образом, чтобы вектор
Uвых
ПЭ1
ПЭ2
R
R
F
ПЭ1
F
Uвых
R1
F
ПЭ2
R3
R2
R4
а)
б)
Рис. 6.14. Датчики с пьезоэлементами в схемах электрических фильтров:
а)–всхемеФНЧ;б)–всхемеФВЧ
R1
R1
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
F
R1
а)
б)
Рис. 6.15. Датчики с пьезотрансформаторами в схемах электрических
фильтров: а) – в схеме ФНЧ; б) – в схеме ФВЧ

6.5. Технология добавочных элементов 145
электрического поля между этими электродами находился под углом
α к вектору поляризации (0 < α ≤ 90°). Это позволяет получить на
этих электродах электрическое напряжение, которое превышает на-
пряжение для традиционного случая, когда α = 0 (см. раздел 6.1).
Две схемы датчиков, реализующих эти идеи, показано на
рис. 6.15 [15, 29].
Идея включения пьезоэлементов в схемы фильтров может быть
реализована и для излучателей.
6.5. Технология добавочных элементов
Суть этой технологии заключается в том, что к пьезоэлемен-
ту присоединяют дополнительные элементы, которые изменя-
ют характеристики преобразователя. Здесь возможны, как мини-
мум, два варианта. В первом случае к пьезоэлементу механически
присоединяется второй пьезоэлемент, металлическая пласти-
на или ультразвуковой концентратор или акустический резона-
тор [15, 23, 24].
Во втором случае к пьезоэлементу электрически присоединяет-
ся емкость индуктивность, колебательный контур, пьезоэлемент или
часть пьезоэлемента.
Биморфные и триморфные элементы
Два пьезоэлемента, соединенные между собой механически и элек-
трически (симметричный биморфный пьезоэлемент), позволяют
увеличить чувствительность примерно в 10–20 раз и во столько же
раз уменьшить резонансную частоту. Соединение пьезоэлемента
и металлической пластины (асимметричный биморфный пьезоэле-
мент) также приводит к увеличению на порядок чувствительности
и уменьшению резонансной частоты (см. гл. 2).
В биморфных пьезоэлементах возникают изгибные колебания,
что позволяет использовать их также в микроэлектромеханических
системах и устройствах (МЭМС), например, в сканерах наномикро-
скопов [25, 30].

Глава 6. Технологии синтеза ПЭАП
146
Ультразвуковые концентраторы
Ультразвуковые концентраторы – устройства для увеличения интен-
сивности ультразвука (УЗ), т.е. амплитуды колебательного смещения
частиц [12, 13].
Ультразвуковой концентратор представляет собой механический
трансформатор колебаний. Это означает, что амплитуда смещений
на выходной стороне концентратора в К раз больше, чем на входной,
где К – коэффициент передачи концентратора.
Известны два типа концентраторов, принцип действия которых
различен: фокусирующие, или высокочастотные, и стержневые, или
низкочастотные. В данном разделе изучено влияние стержневых УЗ-
концентраторов на параметры пьезоэлектрических измерительных
преобразователей.
Итак, стержневой УЗ-концентратор (СУЗК) – устройство для
увеличения амплитуды колебательного смещения частиц (или ко-
лебательной скорости частиц) в низкочастотном диапазоне. СУЗК
представляет собой твердый стержень переменного сечения или пе-
ременной плотности, присоединяемый к излучателю более широ-
ким концом или частью с большей плотностью материала.
Принцип действия СУЗК основан на увеличении амплитуды ко-
лебательного смещения частиц вследствие уменьшения его попереч-
ного сечения или плотности в соответствии с законом сохранения
количества движения. При этом увеличение амплитуды смещения
будет тем больше, чем больше различие диаметров или плотностей
противоположных торцов стержня.
СУЗК широко применяют в УЗ-технологии. Они являются со-
ставной частью УЗ-колебательных систем. СУЗК можно рассматри-
вать как акустический волновод, в котором распространяется одна
нулевая мода колебаний, характеризуемая постоянной амплитудой
по сечению. Максимальный линейный размер широкого конца кон-
центратора D должен быть меньше λ2 , где λ – длина волны в матери-
але концентратора. Работает СУЗК обычно на резонансной частоте,

6.5. Технология добавочных элементов 147
поэтому длина L концентратора должна быть кратна целому числу
полуволн: L = nλ
2 , где n = 1,2,3, ... При заданной частоте λ зависит
от формы СУЗК вследствие дисперсии скорости распространения
УЗ-волн в волноводах с переменным сечением.
СУЗК с переменной плотностью обычно изготовляют в виде двух
соединенных между собой стержней из различных материалов дли-
ной λ4 с одинаковым поперечным сечением.
СУЗК обычно классифицируют по следующим признакам [12]:
а) по форме продольного сечения (рис. 6.16);
б) по форме поперечного сечения (круглый, клинообразный и др.);
в) по количеству элементов с различным профилем продольного
сечения (простой, составной – рис. 6.17);
а)
б)
в)
г)
д)
U’
U’
U’
U’
U’
Рис. 6.16. Сечения круглых простых одноступенчатых концентраторов
продольных колебаний: а) ступенчатый; б) конический; в) экс-
поненциальный; г) катеноидальный; д) гауссов (ампульный);
кривые показывают распределение амплитуды колебательной
скорости υ и деформации U' по длине концентратора

Глава 6. Технологии синтеза ПЭАП
148
г) по количеству последовательно соединенных резонансных кон-
центраторов полуволновой длины (одно-, двух- и т.д., ступенча-
тый – рис. 6.18, 6.19);
д) по форме средней линии (прямолинейный, прогнутый);
е) по типу колебаний концентратора (продольные, сдвиговые,
крутильные).
Изменение сечения СУЗК может происходить как вследствие из-
менения внешнего профиля стержня (рис. 6.16), так и внутреннего
(рис. 6.19).
Коэффициент усиления СУЗК K = ξξ0 , где ξ и ξ0 – амплиту-
ды смещения соответственно на его узком и широком концах.
І
ІІ ІІІ
І
ІІ
Рис. 6.17. Составной концентратор:
І – цилиндр большого диаметра; ІІ – отрезок
стержня конической или экспоненциальной
формы; ІІІ – цилиндр малого диаметра
Рис. 6.18. Двухступенчатый
концентратор: І – ступенча-
тый концентратор;
ІІ – ампульный концентратор
а)
б)
в)
Рис. 6.19. Концентраторы с переменным внутренним профилем:
а) экспоненциальный; б) и в) ступенчатые

6.5. Технология добавочных элементов 149
При гармонических колебаниях с круговой частотой ω амплитуда
колебательной скорости V = ωξ и, следовательно, K = Vt
V0 . Для сту-
пенчатого СУЗК K = N2, где N = Re
R0 ,аReиR0–радиусыузкого(вы-
ходного) и широкого (входного) торцов соответственно. Для экспо-
ненциального K = N, катеноидального K = N
cos 2π⋅l
λ
, а для кониче-
скогоK<Nи всегдаK<4,6[12].
Максимальная амплитуда колебательной скорости Vm, получа-
емая на узком конце СУЗК, зависит от свойств материала концен-
тратора разрушающего усталостного напряжения F – и волнового
сопротивления pc (где p – плотность, с – скорость распростране-
ния УЗ-волны), и от безразмерной функции Ф, зависящей только
от формы концентратора:
Vm=F
ρc Ф.
(6.18)
СУЗК широко применяются в УЗ-технологии в составе различ-
ных УЗ-инструментов при УЗ-механической обработке, пайке, дро-
блении, диспергировании, очистке, в медицине и др. [13].
Эффект увеличения чувствительности резонансных пьезокера-
мических преобразователей механических величин при использо-
вании СУЗК впервые обнаружен и частично изучен И.Г. Минаевым
и В.М. Шараповым в 1976 г. [13]. Некоторые применения СУЗК
в преобразователях описаны в работах А.И. Трофимова [50]
и В.М. Шарапова [13].
Простейший преобразователь с СУЗК показан на
рис. 6.20 [13]. Здесь на поверхности пьезотрансформатора 1
установлен ступенчатый концентратор 2. Пьезотрансформатор
1 подключен к генератору 3 электрических колебаний и изме-
рительному устройству 4. На рис. 6.21 показана зависимость
выходного напряжения пьезотрансформатора от усилия для
преобразователя без концентратора (кривая 1) и для пре-
образователя по рис. 6.20 (кривая 2). Как видно из рис. 6.21,

Глава 6. Технологии синтеза ПЭАП
150
применение концентратора позволило на порядок увеличить
чувствительность преобразователя.
Еще один вариант конструкции преобразователя показан на
рис. 6.22 [13]. Здесь сам пьезоэлемент выполнен в виде ступенчато-
го концентратора.
Практически этот преобразователь можно реализовать, сое-
динив между собой два пьезоэлемента разных диаметров и длин,
удовлетворяющих условию созда-
ния в пьезоэлементах резонансных
колебаний. Соединения можно
произвести с помощью эпоксид-
ного компаунда или низкотемпера-
турного припоя (сплав Розе, Вуда
и т.п.). Увеличения чувствительно-
сти для данной конструкции мо-
жет достигать величины D2/d2, где
D и d – диаметры пьезоэлементов.
К достоинствам применения
концентраторов относится не толь-
ко существенное повышение чув-
1
3
2
4
F
50
40
30
20
10
0123
04F,Н
UВЫХ, В
1
2
Рис. 6.20. Резонансный пьезопреобразо-
ватель с ультразвуковым концентратором:
1 – пьезотрансформатор; 2 – концентра-
тор; 3 – генератор; 4 – измерительное
устройство
Рис. 6.21. Статические харак-
теристики пьезопреобразо-
вателя:
1 – без концентратора;
2 – с концентратором
1
F
2
3
Рис. 6.22. Преобразователь:
1 – пьезоэлемент в виде сту-
пенчатого концентратора;
2 – генератор; 3 – измери-
тельное устройство

6.5. Технология добавочных элементов 151
ствительности, но и возможность повышения точности. Этого
можно достичь, например, выполнив концентратор из материа-
ла с лучшими упругими характеристиками, чем у пьезокерамики
(сталь, кварц, бронза). Кроме того, усилие можно прикладывать
в точке, например, через сферические элементы, как это при-
нято в силоизмерительной технике. Закрепляя преобразователь
в узле колебаний концентратора можно полностью избежать по-
терь в окружающую среду. Наконец, усилие можно передавать че-
рез прецизионный упругий элемент, жестко, с помощью сварки
или пайки, соединенный с концентратором, что позволяет избе-
жать влияния контактной жесткости и линеаризировать статиче-
скую характеристику.
Присоединение ультразвукового концентратора к пьезоэле-
менту увеличивает амплитуду колебательного смещения (или
скорости), что позволяет использовать такие устройства для
ультразвуковой резки, мойки, распыления жидкости, а также
в измерительных устройствах на основе резонансных пьезоэле-
ментов [12, 13]. Не менее перспективным представляется исполь-
зование концентраторов для увеличения мощности электроаку-
стических излучателей.
Электрические элементы и цепи
В связи с тем, что пьезоэлемент является электромеханическим
устройством, которому соответствует электрическая цепь (в част-
ном случае – последовательно-параллельный колебательный кон-
тур), подключение к нему электрических элементов (резисто-
ров, конденсаторов, индуктивностей, цепей из этих элементов)
может менять характеристики пьезопреобразователей [cм. также
гл. 7, 8, 9].
Например, включение индуктивности на входе пьезоэлемен-
та создает дополнительный колебательный контур, что позво-
ляет увеличить выходную мощность излучателя, уменьшить его
рабочую частоту, расширить полосу пропускания преобразова-
теля (см. гл. 7–9).

Глава 6. Технологии синтеза ПЭАП
152
Подключение последовательно с пьезоэлементом резистора,
уменьшает добротность пьезоэлемента и расширяет рабочую поло-
су частот.
Включение емкости между входной и выходной системами элек-
тродов пьезотрансформаторного датчика также позволяет расши-
рить рабочий диапазон частот.
Подключение индуктивности между электродами пьезотранс-
форматорного датчика позволяет увеличить уровень выходного на-
пряжения и акустической мощности пьезоизлучателя, расширять
полосу пропускания [16–21, 31–42] (см. гл. 7–9).
Акустические резонаторы
Для работы ПЭАП в воздухе применение акустических резонаторов,
например типа резонатора Гельмгольца позволяет повысить уровень
звукового давления (см. гл. 7, 8, 9).
6.6. Технология синтеза преобразователей,
учитывающая электрические сигналы
Изменение формы электрического сигнала, поступающего на пре-
образователь, может привести к изменению его технических харак-
теристик. Например, если подать на электроакустический преобра-
зователь электрическое напряжение в форме меандра, АЧХ такого
преобразователя расширяется в сторону низких частот. Необходимо,
однако, отметить, что спектр акустического сигнала, создаваемого
этим преобразователем, изучен недостаточно [15, 22].
При подаче на пьезоэлемент одновременно двух сигналов мо-
гут быть получены новые свойства и функции преобразователя.
Например, если подать на пьезоэлемент с двумя входами (пье-
зотрансформатор) два сигнала синусоидальной формы, близкие
к его резонансной частоте, может быть получен низкочастотный
сигнал достаточно высокой мощности, частота которого равна
разности частот входных сигналов (биения) (см. гл. 7, а также [15,
26–28, 31–35].

153
6.7. Комбинированные технологии
В этом случае используются одновременно или в различных комби-
нациях технологии, описанные выше. Нетрудно увидеть, что в этом
случае из одного пьезоэлемента могут быть получены сотни (!) вари-
антов преобразователей с различными характеристиками, среди ко-
торых можно выбрать вариант с необходимыми или наилучшими
характеристиками (повышение точности, стабильности, чувстви-
тельности, расширение рабочего диапазона частот и др.). некоторые
устройства, упомянутые в данной главе, описаны в патентах [16–21].
Более полный список патентов приведен в приложении 2.
Литература к главе 6
1. Джагупов Р.Г., Ерофеев А.А. Пьезоэлектронные устройства вы-
числительной техники, систем контроля и управления. – СПб.:
Политехника, 1994. – 608 с.
2. Домаркас В.И., Кажис Р.-Й.Ю. Контрольно-измерительные пьезоэ-
лектрические преобразователи. Вильнюс, «Лиентис», 1975. – 258 с.
3. Евтютов А.П., Митько В.Б. Инженерные расчеты в гидроакусти-
ке – Л.: Судостроение, 1988. – 234 с.
4. Джонсон Д., Джонсон Дж., Мур Г. Справочник по активным филь-
трам. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 128 с.
5. Кауфман М., Сидман А.Г. Практическое руководство по расчетам
схем в электронике: Справочник: В 2 т. Т. 2: Пер. с англ.; под ред.
Ф. Н. Покровского.
6. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические систе-
мы (элементы теории, методы расчета и справочный материал):
Учебное пособие для вузов. М.: «Машиностроение», 1977. – 464 с.
7. Миронов В. Л. Основы сканирующей зондовой микроскопии
Москва: Техносфера, 2004. – 144 с.
8. Островский Л.А. Основы общей теории электроизмерительных
устройств. – Л.: Энергия, 1971. – 544 с.
Литература к главе 6

Глава 6. Технологии синтеза ПЭАП
154
9. Рудницкий С.И., Шарапов В.М., Шульга Н.А. Колебания дисково-
го биморфного преобразователя типа металл-пьезокерамика //
Прикладная механика. – 1990. Т. 26. № 10. – С. 64–72.
10. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника.
–
М.: Мир, 1983.
11. Справочник по гидроакустике/ Евтютов А. П., Колесников А. Е.,
Корепин Е. А и др. – Л.: Судостроение, 1988. – 552 с.
12. Ультразвук: Маленькая энциклопедия / Под ред.
Голяминой И. П. – М.: Сов. энциклопедия, 1979. – 400 с.
13. Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В.
Пьезоэлектрические датчики. – М.: Техносфера, 2006. – 632 с.
14. Sharapov V. Piezoceramic sensors. – Springer Verlag, 2011. – 498 p.
15. Пьезокерамические трансформаторы и датчики / В.М. Шарапов,
И.Г. Минаев, Ж.В. Сотула, К.В. Базило, Л.Г. Куницкая / Под ред.
В.М. Шарапова. – Черкассы: Вертикаль, 2010. – 278 с.
16. Шарапов В.М. , Базіло К.В., Сотула Ж.В., Куницька Л.Г. Патент
України № 55521. Спосіб створення ультразвукових коли-
вань за допомогою п’єзоелектричного перетворювача. Опубл.
10.12.2010. Бюл. № 23.
17. Шарапов В.М. Патент України № 56930. Спосіб створення аку-
стичних коливань за допомогою п’єзоелемента.Опубл. 25.01.2011,
Бюл. № 2.
18. Шарапов В.М., Савін В.Г., Молчанов П.А., Сотула Ж.В. Патент
України № 60924. Спосіб створення акустичних коливань. Опубл.
25.06.2011. Бюл. № 12.
19. Шарапов В.М., Сотула Ж.В. Патент України № 64210. Спосіб
створення акустичних коливань за допомогою п’єзоелемента.
Опубл. 25.10.2011. Бюл. № 20.
20. Шарапов В.М. Патент України №49919. Спосіб створення ультра-
звукових коливань за допомогою п’єзоелектричного перетворю-
вача. Опубл. 11.05.2010. Бюл. № 9.
21. Шарапов В.М., Базіло К.В. Патент України № 55516. Спосіб ство-
рення ультразвукових коливань за допомогою п’єзоелектричного
перетворювача. Опубл. 10.12.2010. Бюл. № 23.

155
Литература к главе 6
22. V. Sharapov, M. Musiyenko, Zh. Sotula, L. Kunickaya. About the
effect of expansion of reproduced frequency band by electroacoustic
transducer. ISSN 1392-2114 Ultragarsas (Ultrasound). Kaunas:
Technologija, 2009. Vol. 64, № 3. Р. 7–10.
23. Шарапов В.М., Сотула Ж.В., Базило К.В., Куницкая Л.Г.
Управление характеристиками пьезотрансформаторов с помо-
щью корректирующих элементов // Вісник ЧДТУ. 2009. № 1.
24. V. Sharapov, A.Vladisauskas, K. Bazilo, L. Kunitskaya, Zh. Sotula.
Methods of synthesis of piezoceramic transducers: spatial energy force
structure of piezoelement. ISSN 1392-2114 Ultragarsas (Ultrasound).
Kaunas: Technologija, 2009. Vol. 64, № 4. Р. 44–50.
25. V. Sharapov, А. Vladishauskas, S. Filimonov. Bimorph cylindrical
piezoceramic scanner for scanning probe nanomicroscopes.
ISSN 1392-2114 Ultragarsas (Ultrasound). Kaunas: Technologija,
2009. Vol. 64, № 4. Р. 51–54.
26. Шарапов В.М., Базило К.В., Куницкая Л.Г., Сотула Ж.В.,
Филимонов С.А. Сумматоры на основе дискового мономорфного
пьезотрансформатора // «Вісник ЧДТУ. – 2009. – № 4.
27. Шарапов В.М., Романенко Д.Е. Исследование динамических ха-
рактеристик цилиндрического пьезокерамического трансформа-
тора // Вісник ЧДТУ. – 2009. № 4.
28. Шарапов В.М., Филимонов С.А., Базило К.В., Сотула Ж.В.,
Куницкая Л.Г. Исследование пьезокерамического сумматора на
основе биморфного пьезоэлемента // Вісник ЧДТУ. – 2009. № 4.
29. V. Sharapov, R. Kazys, A.Vladisauskas, L. Kunitskaya, Zh. Sotula, V. Тuz,
K. Bazilo. Transducers with piezoelements in schemes of electric filters.
ISSN 1392-2114 Ultragarsas (Ultrasound). Kaunas: Technologija,
2010. Vol. 65, № 1. Р. 25–32.
30. V. Sharapov, R. Kazys, А. Vladishauskas, S. Filimonov. Piezoceramic
scanners on the basis of planar bimorph piezoelements for scanning
probe nanomicroscopes. ISSN 1392-2114 Ultragarsas (Ultrasound).
Kaunas: Technologija, 2010. Vol .65, № 1. Р. 33–36.

Глава 6. Технологии синтеза ПЭАП
156
31. Шарапов В.М., Сотула Ж.В., Куницкая Л.Г., Базило К.В. Об од-
ном способе создания низкочастотных акустических коле-
баний с помощью пьезокерамического излучателя // Вісник
ЧДТУ. – 2010. №1.
32. V. Sharapov, R. Kaˇzys A.Vladi auskas, K. Bazilo, D. Romanenko. Adders
on a basis of piezoceramic transformers. ISSN 1392-2114 Ultragarsas
(Ultrasound). Kaunas: Technologija, 2011. Vol. 66, № 1. Р. 40–44.
33. Шарапов В.М., Савин В.Г., Моргун И.О. Математическое модели-
рование работы цилиндрического пьезокерамического трансфор-
матора с двумя секциями генераторных электродов // Журнал
НТУУ «КПИ» «Электроника и связь». – 2010. № 6.
34. Шарапов В.М., Савин В.Г., Моргун И.О. Вынужденные колебания
цилиндрического пьезопреобразователя при неоднородном элек-
трическом возбуждении // Вісник ЧДТУ. – 2011. № 1.
35. Шарапов В.М., Сотула Ж.В., Молчанов П.А., Савин В.Г. К вопро-
су о создании низкочастотных акустических колебаний с помощью
пьезоэлектрических преобразователей // Вісник ЧДТУ. – 2011. № 1.
36. Шарапов В.М., Сотула Ж.В., Молчанов П.А., Савин В.Г. Методы
синтеза пьезоэлектрических преобразователей: метод добавоч-
ных элементов. Индуктивность // Вісник ЧДТУ. – 2011. № 1.
37. V. Sharapov, Vladisauskas, P.A. Molchanov, Zh.V.Sotula. The new
technologies of piezoceramic sensors synthesis. ISSN 1392-2114
Ultragarsas (Ultrasound). Kaunas: Technologija, 2011. Vol. 66, № 3.
Р. 23-27.
38. Шарапов В.М., Минаев И.Г., Сотула Ж.В., Базило К.В., Самойленко
В.В. Об эффекте возникновения изгибных колебаний в моно-
морфных пьезоментах // Вісник ЧДТУ. – 2011. № 3.
39. V. Sharapov, A.Vladisauskas, Zh.V.Sotula. Investigation of an internal
friction in piezoceramic elements of electro-acoustic transducers.
ISSN 1392-2114 Ultragarsas (Ultrasound). Kaunas: Technologija,
2011. Vol. 66, № 4. Р. 30–33.

Литература к главе 6 157
40. Шарапов В.М., Базило К.В., Сотула Ж.В. Повышение уровня зву-
кового давления низкочастотных колебаний преобразователей
на основе дисковых мономорфных пьезоэлементов // Вісник
ЧДТУ. – 2011. № 4.
41. V. Sharapov, Kaˇzys, Zh. Sotula, A. Vladi auskas. Methods of low-
frequency acoustic fluctuations creation by means of piezoelectric
transducers. ISSN 1392-2114 Ultragarsas (Ultrasound). Kaunas:
Technologija, 2012. Vol. 66, № 1.
42. V. Sharapov, K. Bazilo, Zh. Sotula. Creating of low frequency
oscillations of transducers based on disk monomorphic piezoelements.
ISSN 1392-2114 Ultragarsas (Ultrasound). Kaunas: Technologija.
2012. Vol. 66, № 1.
43. Шульга Н.А., Болкисев А.М. Колебания пьезоэлектрических тел /
Отв. ред. Б.П. Маслов; АН УССР. Ин-т механики. Киев.: Наук.
Думка, 1990. – 228 с.

ГЛАВА 7
МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ
НИЗКОЧАСТОТНЫХ
КОЛЕБАНИЙ
Известно, что низкочастотный звук распространяется в воде практиче-
ски без затухания на расстояния до нескольких тысяч километров бла-
годаря формированию в океане звукового канала – акустического вол-
новода рефракционного типа. Именно благодаря этому низкочастотная
акустика имеет очевидные преимущества в решении широкого круга
задач, в том числе и оборонных. Среди этих задач можно также отме-
тить создание звуковых каналов на расстояния до нескольких тысяч ки-
лометров, например Камчатка–Гавайи (4700 км), а также создание си-
стемы ультразвукового освещения подводной обстановки и др. [26].
В гидроакустике наиболее часто применяют пьезоэлектрические
преобразователи в виде мономорфных пьезоэлементов дисковой
формы, полых мономорфных цилиндров, а также биморфных пре-
образователей дисковой формы.
Обычно возбуждение пьезопреобразователей производят на ре-
зонансной частоте. Это связано с тем, что на резонансной частоте
индуктивное и емкостное сопротивления компенсируют друг друга
и выходным сопротивлением пьезоэлемента является активное со-
противление. Максимальный ток через пьезоэлемент и максималь-
ная мощность, излучаемая пьезоэлементом, могут быть достигнуты
именно на резонансной частоте.
Резонансную частоту круглого биморфного элемен-
та можно приближенно определить по формуле [5]:
f0 ≈ 0,45ch
r2 −2,
(7.1)

159
гдеc= Eρ;
h – толщина пьезоэлемента;
r – радиус пьезоэлемента;
Е – модуль Юнга;
ρ – плотность материала пьезоэлемента;
µ – коэффициент Пуассона.
Как следует из формулы (7.1), уменьше-
ние резонансной частоты биморфного эле-
мента возможно в основном за счет умень-
шения толщины пьезоэлемента, а также
увеличения его радиуса, т. е. увеличения га-
баритов. Изменение этих параметров име-
ет свои технологические и габаритные ограничения. На практике ре-
зонансная частота применяемых биморфных элементов составляет
обычно несколько килогерц [5, 6].
Излучающий поршень
Упругая пластина
Пьезокерамическая шайба
Упругая развязка между
корпусом и поршнем
Упругая развязка между
корпусом и поршнем
Корпус
Корпус
Пьезокерамическая шайба
Пьезокерамический столб
Излучающая поверхность
Корпус
Резонатор
Излучающий поршень
А
В
С
Рис. 7.1. Автономный
излучающий ком-
плекс (f=20,5 Гц) ИПФ
РАН [29]
Рис. 7.2. Низкочастотные пьезокерамические излучатели:
типА–fр=650Гц,∅310мм;типВ–fр=2800Гц,∅220мм;
типС–fр=700Гц,∅700  700мм

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
160
Серия низкочастотных (НЧ) излучателей акустических коле-
баний разработана Институтом прикладной физики (ИПФ) РАН
(г. Нижний Новгород) [26].
Например, излучатель с рабочей частотой 20,5 Гц имеет массу
4500 кг и диаметр более 3 метров (рис. 7.1).
К настоящему времени известно значительное количество тех-
нических решений низкочастотных пьезокерамических излучателей.
На рис. 7.2 показаны схемы некоторых из них [16].
7.1. Метод биений
Для снижения габаритов излучателя предложено использовать из-
вестное в радиотехнике решение, применявшееся в супергетеро-
динных радиоприемниках для получения промежуточной часто-
ты [3, 6–13].
Суть этой идеи применительно к гидроакустическим излучателям
заключается в том, что в качестве излучателя используют пьезоэле-
мент с двумя системами электродов (пьезотрансформатор). На одну
систему электродов подают электрическое напряжение от перво-
го генератора, причем частоту колебаний электрического напряже-
ния этого генератора устанавливают равной или близкой к одной
из резонансных частот пьезоэлемента. На вторую систему электро-
дов пьезоэлемента подают напряжение от второго генератора, при-
чем частоту колебаний этого генератора устанавливают также близ-
кой к той же резонансной частоте таким образом, чтобы разность
между частотами колебаний первого и второго генератора была рав-
на рабочей частоте излучателя (рис. 7.3) [10].
12
Рис. 7.3. Низкочастотный пьезокерамиче-
ский излучатель: Г1, Г2 – генераторы элек-
трических колебаний; ПЭ – пьезоэлемент

7.1. Метод биений 161
Пьезоэлемент с двумя системами электродов (пьезотрансформа-
тор) при подведении к нему сигналов от двух генераторов выполняет
функции сумматора [4, 7–9].
Сумматор – это либо совершенно самостоятельный элемент,
либо часть объема интегрального пьезоэлектрического устройства,
где происходит сложение или вычитание стационарных или неста-
ционарных процессов [4].
Как известно, при приложении синусоидального электрическо-
го поля к пьезоэлектрику в нем за счет обратного пьезоэффекта воз-
никают прямая и обратная бегущие волны смещения, деформации
и напряжения, которые в стационарном режиме дают стоячую волну.
Естественно, что если возбудить в объеме пьезоэлектрика несколько
бегущих волн, то, применяя принцип суперпозиции (при возбужде-
нии колебаний на линейном участке работы элемента), получим ал-
гебраическое сложение потоков энергии в каждой точке возбуждае-
мого объема [4].
Один из вариантов конструкции сумматора представлен на
рис. 7.4. По режиму работы он представляет собой пьезоэлектриче-
ский трансформатор поперечного типа [4, 7].
Электрический выходной сигнал из объема пьезоэлемента выво-
дится с помощью выходного электрода, на котором за счет прямого
пьезоэффекта индуцируется заряд, пропорциональный суммарному
значению механического напряжения, действующего в области рас-
положения электрода.
G1
G2
Uвых
Рис. 7.4. Пьезокерамический сумматор

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
162
При суммировании двух напряжений одинаковой резонансной
частоты ω Uвх =Um sin(ωt + ) и Uвх2 =Um2 sin(ωt + 2) на пьезоэле-
менте, вид которого представлен на рис. 7.4, получим:
Uвых =kUвх +k2Uвх2 =Umsin(ωt + ),
(7.2)
где
Um = k12Um1
2 + k22Um2
2+
+2Um1Um2k1k2 cos( 2 + 1),
(7.3)
tg = k1U1sin 1+k2U2sin 2
k1U1cos 1+k2U2cos 2
.
(7.4)
Здесь k1 и k2 – коэффициенты, определяющие связь по напря-
жению между выходом и каждым из входов. Величины этих коэффи-
циентов определяются геометрией этих электродов и параметрами
материала при выбранной моде колебаний (механической доброт-
ностью, коэффициентом электромеханической связи, пьезомоду-
лем и т. д.). Для простейших конструкций суммирующих трансфор-
маторов (брусков, пластин, дисков) величины коэффициентов k1
и k2 будут определяться соотношениями:
k1=pA1
Aиk2=pA2
A,
(7.5)
где А1, А2, А – площади входных и выходного электродов; р – посто-
янный для данных конструкций и материала сумматора коэффици-
ент; при определенных параметрах сумматора коэффициенты ki
могут иметь значения, существенно превышающие единицу.
Практический интерес представляют случаи, когда 1 − 2 = 0
или 1− 2=π.Вэтихслучаях
Um = k12Um1
2 +k22Um2
2 ±2Um1Um2k1k2 =
= k1Um1±k2Um2.
(7.6)

7.1. Метод биений 163
Для симметричной конструкции k1 = k2 = k. Таким образом,
Um = k(Um1±Um2)
(7.7)
Для большего числа n входов, используя метод индукции,
получим:
Um =κ
n2U mn
2 + 2κ nU nmκ ,2,3,...(n− )U m ,2,3...(n− ) cos( m − ,2,3...(n− )) +κ ,2,3...(n− )
2 U m ,2,3...(n− )
2

/2;
(7.8)
tg = κ nU nm sin n +κ ,2,3...(n− )U m ,2,3...(n− ) sin ,2,3...(n− )
κ nU nm cos n +κ ,2,3...(n− )U m ,2,3...(n− ) cos ,2,3...(n− ) , (7.9)
где U m1,2,3...(n 1) и 1,2,3...(n−1) определяются по формулам через
U m1,2,3...(n 2) и 1,2,3...(n−2) и т.д. При этом
ki=pAi
A.
(7.10)
Одним из основных параметров эффективности работы пьезоке-
рамических сумматоров является коэффициент передачи электриче-
ского сигнала. Коэффициент передачи сумматоров – это отношение
максимальной амплитуды выходного сигнала к максимальной ам-
плитуде одного из суммируемых сигналов.
Биения – это колебания с периодически меняющейся ампли-
тудой, возникающие в результате наложения двух гармониче-
ских колебаний с несколько различными, но близкими частотами.
Биения возникают вследствие того, что разность фаз между дву-
мя колебаниями с различными частотами все время изменяется
так, что оба колебания оказываются в какой-то момент времени
в фазе, через некоторое время – в противофазе, затем снова в фазе
и т.д. Если А1 и А2 – амплитуды двух накладывающихся колеба-
ний, то при одинаковых фазах колебаний амплитуда результирую-
щего колебания достигает наибольшего значения A1+A2, а когда
фазы колебаний противоположны, амплитуда результирующего

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
164
колебания падает до наименьшего
значения A1 – A2. В простейшем слу-
чае, когда амплитуды обоих колебаний
равны, их сумма достигает значения
2А при одинаковых фазах колебаний
и падает до нуля, когда они противо-
положны по фазе (рис. 7.5).
Результат наложения колебания
можно записать в виде:
Аsinω t+Аsinω2t=2Acos ω −ω2
2t
 sin ω +ω2
2t
 , (7.11)
где ω1 и ω2 – соответственно угловые частоты двух накладывающих-
ся гармонических колебаний (начальные фазы обоих колебаний по-
лагаются равными нулю, т. к. они не играют роли в образовании би-
ения, играет роль только разность фаз между обоими колебаниями,
которая все время меняется от 0 до 2ϖ).
Если ω1 и ω2 мало различаются, то в выражении (7.11) величину
2Acos ω −ω2
2t
 
(7.12)
можно рассматривать как медленно меняющуюся амплитуду
колебания
sin ω +ω2
2t
  .
(7.13)
Угловая частота Ω = ω1 – ω2; называется угловой частотой бие-
ния. Именно поскольку частота ω1 + ω2 много больше частоты би-
ения, мы вправе рассматривать переменную величину (7.12) как ам-
плитуду колебаний (7.13), т. к. величина (7.12) хотя и непостоянная
(какой должна быть амплитуда), но меняющаяся лишь медленно.
По мере сближения частот ω1 и ω2 частота биения уменьшается, ис-
чезая при ω1 → ω2 («нулевые» биения).
TT
Рис. 7.5. Биения, возника-
ющие при наложении двух
близких по частоте колеба-
ний; Т – период биений

7.2. Пьезоэлектрические сумматоры 165
7.2. Пьезоэлектрические сумматоры
Сумматор на основе мономорфного дискового пьезотрансформатора
Сумматор изготовлен из пьезоэлемента ЦТС-19 диаметром 30 и тол-
щиной 0,8 мм (рис. 7.6) [8].
Электроды на торцевых поверхностях пьезоэлемента были разде-
лены на пять частей – центральный диск 5 (5') и внешнее кольцо, со-
стоящее из четырех равных частей 1-4 (1'-4').
Измерения АЧХ проводились в пьезотрансформаторном режи-
ме при воздействии синусоидального электрического напряжения
от генератора Г3-106 (U = 1 В) на электроды 1-1'. Выходной сигнал
снимался милливольтметром В3-38 с электродов 5-5' (традиционная
схема Тр-Тр ) и с электродов 5-1' (схема Тр-ДД [5-8]).
Результаты измерения амплитудно-частотных характеристик по-
казаны на рис. 7.7.
На рис. 7.8 показаны переходные характеристики пьезотрансфор-
матора. Измерения проводились также в пьезотрансформаторном
режиме при воздействии на пьезотрансформатор электрического на-
пряжения в форме меандра (f = 500 Гц, U = 3 В).
Фотографирование проводилось цифровой камерой «Nikon-D90».
2'
1'
1
3
2
3'
4'
4
5'
5
20
40
60
8
f, кГц
0
1
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Kmp
1
2
Рис. 7.6. Дисковый
пьезотрансформатор
Рис. 7.7. Амплитудно-частотные характери-
стики пьезотрансформатора: 1 – традици-
онная схема; 2 – схема Тр-ДД

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
166
Исследовалось также влияние величины площади электродов, на
которые подается входное напряжение, на коэффициент передачи
пьезотрансформатора в дорезонансной fдр, на резонансной частоте fр
и в послерезонансной fпр областях. Для измерений использовалась
традиционная схема подключения.
Результаты измерений приведены в таблице 7.1.
Из таблицы 7.1 следует, что увеличение площади входных электродов
приводит к увеличению коэффициента передачи пьезотрансформатора.
Исследование пьезотрансформатора также показало, что как
обычно сдвиг фаз между входным и выходным сигналами составля-
ет 0° в дорезонансной области, 90° на резонансе и 180° в послерезо-
нансной области.
а)
б)
Рис. 7.8. Переходные характеристики пьезотрансформатора:
а) традиционная схема; б) схема Тр-ДД
Таблица 7.1. Коэффициент передачи пьезотрансформатора
Электроды
Кпер
Вход
Выход
fдр
fр
fпр
1-1'
5-5'
0,004
1,1
0,100
1+2-1'+2'
5-5'
0,006
2,2
0,195
1+2+3-1'+2'+3'
5-5'
0,010
3,0
0,265
1+2+3+4-1'+2'+3'+4'
5-5'
0,013
4,1
0,310

7.2. Пьезоэлектрические сумматоры 167
Исследовано также влияние последовательного соединения ча-
стей пьезотрансформатора на коэффициент передачи на резонанс-
ной частоте. Для измерений использовалась традиционная схема
подключения пьезотрансформатора.
Результаты измерений приведены в таблице 7.2. Из таблицы 7.2
следует, что наибольшее выходное напряжение пьезотрансформато-
ра можно получить при его подключении по схеме № 6.
Эта информация может быть использована при проектировании
сумматоров и преобразователей.
Для исследования сумматора использовались традиционная
(рис. 7.9) и схема Тр-ДД-Тр (рис. 7.10).
Пьезокерамический сумматор содержит два генератора электри-
ческих колебаний G1 и G2, и дисковый мономорфный пьезотранс-
форматор (рис. 7.6).
Таблица 7.2 Выходное напряжение пьезотрансформатора
№ схемы
Электроды
Uвых, В
Вход
Выход
1
1-1'
2-2'
2,0
2
1-1'
3-3'
2,2
3
1-1'
4-4'
1,8
4
1-1'
5-5'
4,6
5
1-1'
3'
3
2'
2
4
4'
4,6
6
1-1'
5'
5
2'
2
4
4'
6,2
7
1-1'
2+3+4
2'+3'+4'
2,3
8
1-1'
2+5+4-
2'+5'+4'
3,1

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
168
При проведении экспериментов использовались – генерато-
ры Г3-106, осциллограф С1-55 и милливольтметр В3-38. Измерения
проводились при воздействии на сумматор синусоидального элек-
трического напряжения (U = 1 В).
Результаты измерений приведены на рис. 7.11 и в таблице 7.3.
В таблице 7.3 указано максимальное выходное напряжение на
выходе сумматора в зависимости от схемы подключения электродов.
Из таблицы 7.3 видно, что подключение пьезосумматора по схеме
5
2
3
1
4
5'
1'
2'
4'
3'
G1
G2
5
2
3
1
4
5'
1'
2'
4'
3'
G1
G2
Рис. 7.9. Традиционная схема подключения пьезосумматора
Рис. 7.10. Подключение пьезосумматора по схеме Тр-ДД-Тр

7.2. Пьезоэлектрические сумматоры 169
Тр-ДД-Тр (схемы № 3, 4) приводит к увеличению выходного на-
пряжения в дорезонансной (fдр) и послерезонансной (fпр) областях.
Сумматор на основе биморфного пьезотрансформатора
Конструкция сумматора на основе биморфного пьезотрансформато-
ра показана на рис. 7.12 [9].
Электроды пьезоэлемента на верхней торцевой поверхности раз-
делены на три части, две из которых имеют форму полукольца 1, 3,
а третья – форму диска 2. Электроды нижней торцевой поверхности
1', 2', 3', расположенные со стороны стеклотекстолитового диска, яв-
ляются проекцией верхних электродов.
а)
б)
Рис. 7.11. Осциллограммы выходного пьезосумматора:
а) традиционная схема; б) схема Тр-ДД-Тр
1
1'
2'
3'
CД
ПЭ
2
3
Рис. 7.12. Сумматор на основе би-
морфного пьезоэлемента:
ПЭ – пьезоэлемент; СД – стекло-
текстолитовый диск;
1, 2, 3 – верхние электроды;
1', 2', 3' – нижние электроды

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
170
Таблица 7.3. Выходное напряжение сумматора на основе дискового моно-
морфного пьезотрансформатора
№
Схема подключения
Uвых, В
fдр
fр
fпр
1
523
14
5'
1' 2'
4' 3'
G1
G2
0,02
8,10
0,60
2
G1
G2
0,05
13,5
0,90
3
523
14
5'
1' 2'
4' 3'
G1
G2
0,80
3,50
1,10
4
G1
G2
1,20
5,60
1,50
5
G1
G2
0,04
13,0
0,80

7.2. Пьезоэлектрические сумматоры 171
Для экспериментов использовался биморфный элемент (БПЭ), ко-
торый состоит из пьезоэлемента из пьезокерамики ЦТС-19, диаметром
30 и толщиной 0,8 мм и стеклотекстолитового диска диаметром 35 и тол-
щиной 0,8 мм. Пьезоэлемент поляризован по толщине, а электроды
расположены так, как это показано на рис. 7.12. Стеклотекстолитовый
диск в этом случае используется для того, чтобы не замкнуть электроды,
расположенные на нижней торцевой поверхности пьезоэлемента.
Измерены амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) сумма-
торов, схемы которых приведены в таблице 7.4, при подаче на один
из входов сумматора синусоидального напряжения амплитудой 1 В.
Для этого использовался один генератор (G1). Результаты измерений
представлены на рис. 7.13.
Генератор G1 при всех измерениях АЧХ подключался к электроду 1.
В первом случае выходной сигнал снимался с электрода 2 (кривая
1 на рис. 7.13). Общий провод схемы подключался к электродам 1' и 2'.
Во втором случае выходной сигнал также снимался с электрода
2 (кривая 2 на рис. 7.13). Общий провод схемы подключался только
к электроду 1'.
В третьем случае выходной сигнал снимался с электрода 3 (кривая 3
на рис. 7.13). Общий провод схемы подключался к электродам 1' и 3'.
В четвертом случае вы-
ходной сигнал снимался
с электрода 3 (кривая 4 на
рис. 7.13). Общий провод
схемы подключался к элек-
троду 1'.
Из рис. 7.13 видно, что
максимальный коэффи-
циент передачи достига-
ется при использовании
схем2и4.
Длясхем1и2сум-
маторов (таблица 7.4)
были также измерены
2468
f, кГц
1
30
60
90
120
150
180
210
U, мВ
1
2
3
4
Рис. 7.13. АЧХ пьезокерамических суммато-
ров в режиме пьезотрансформаторов

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
172
переходные характеристики. Схемы исследовались в режиме пье-
зотрансформатора при подаче электрического напряжения в форме
меандра амплитудой 3 В и частотой 1 кГц. Результаты показаны на
рис. 7.14.
Из рис. 7.14, а видно, что форма выходного сигнала характер-
на для затухающих колебаний двухконтурной колебательной систе-
мы. А из рис. 7.14, б видно, что увеличилось затухание колебательной
Таблица 7.4
№
схемы
Схемы сумматоров
Коэффициент передачи
на частоте
1кГц 7кГц 10кГц
1
G1
G2
Uвых
12
3
1’
2’
3’
0,15
0,22
0,19
2
G1
G2
Uвых
12
3
1’
2’
3’
0,80
0,81
0,80
3
G1
G2
Uвых
12
3
1’
2’
3’
0,06
0,08
0,06
4
G1
G2
Uвых
12
3
1’
2’
3’
0,74
0,75
0,74

7.2. Пьезоэлектрические сумматоры 173
системы и усилились дифференцирующие свойства. Кроме того,
из рис. 7.14 также видно, что увеличен коэффициент передачи
(рис. 7.14, б).
Осциллограммы выходного сигнала сумматоров для схем 1 и 2
приведены на рис. 7.15. С генераторов G1 и G2 подавалось синусои-
дальное напряжение, амплитудой 1 В. Частота генератора G1 состав-
ляет 7кГц, а G2 – 7,25кГц.
а)
б)
а)
б)
Рис. 7.14. Переходные характеристики пьезокерамических сумматоров
в режиме пьезотрансформаторов: а) по схеме 1; б) по схеме 2
Рис. 7.15. Сигнал с выходного электрода: а) по схеме 1; б) по схеме 2

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
174
а)
б)
в)
Рис. 7.16. Результаты компьютерного моделирования пьезокерамиче-
ского сумматора: а) f1=7кГц, f2=7,25кГц, U1=U2=1В; б) f1=7кГц,
f2=7,25кГц, U1=1В, U2=2В; в) f1=7кГц, f2=0,1кГц, U1=U2=1В;

175
7.3. Создание НЧ-акустических колебаний с помощью
амплитудных модуляторов
Из рис. 7.15 видно, что при подключении пьезокерамического
сумматора по схеме 2 (таблица 7.4) коэффициент передачи сигнала
приблизительно в 4 раза выше, чем при подключении по схеме 1.
Результаты компьютерного моделирования сумматора в пакете
программ Labview представлены на рис. 7.16 [9].
Разработаны и исследованы также сумматоры на основе полых
цилиндрических мономорфных пьезоэлементов и симметричных
биморфных элементов [11, 12].
Акустический сигнал в форме биений для использования
в акустических системах требует дальнейшего преобразования.
Технология такого преобразования в данную книгу не включена.
7.3. Создание НЧ-акустических колебаний
с помощью амплитудных модуляторов
Здесь возможны два случая. В первом – амплитудно-модулирован-
ные колебания (АМ) создаются в пьезоэлементе. Во втором – элек-
трические АМ колебания создаются в отдельном генераторе, а затем
подаются на пьезоэлемент. Несущая частота в обоих случаях вы-
бирается равной одной из резонансных частот пьезоэлемента, по-
этому коэффициент передачи такого устройства может быть до-
статочно большим. Несколько схем амплитудных модуляторов на
основе пьезоэлектрических резонаторов и трансформаторов опи-
саны в работе В. М. Плужникова
и В. С. Семенова [4].
Принцип действия пьезоэлек-
трического амплитудного модуля-
тора основан на зависимости тока,
протекающего через пьезоэлемент,
от управляющего поля. При постро-
ении такого модулятора рабочая
точка выбирается либо на спадаю-
щем, либо на восходящем участке
гистерезисной кривой [4].
1
Uвых
U
С
R
1
ПЭР
R
2
2
2
Рис. 7.17. Схема пьезоэлектри-
ческого модулятора [4]

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
176
Если на вход 1–1 схемы, изображенной на рис. 7.17, (где ПЭР – пьезо-
электрический резонатор, конденсатор Сσ и резистор Rσ предусмотрены
для развязки цепей несущего и модулирующего напряжений), подать
напряжение с частотой, равной частоте резонанса ПЭР, а на зажи-
мы 2–2 – низкоча-
стотное модулиру-
ющее напряжение
UΩ, то амплитуда
тока высокой ча-
стоты, протекаю-
щего по сопротив-
лению нагрузки Rн
будет изменяться
пропорционально
величине подавае-
мого на контакты
2–2 низкочастотно-
го (модулирующе-
го) синусоидально-
го напряжения.
Работа амплитуд-
ного пьезоэлектри-
ческого модулято-
1
~Uвх
~Uвх
~Uвых
~Uвых
U=
U=
E=
а)
б)
E
~UΩ
~UΩ
1
223
3
4
5
1
1
22
3
3
E
Рис. 7.18. Пьезоэлектрический модулятор на основе многоэлектродной
системы [4]
0
20
40
60
80
100
m,%
200 400 600 800 1000 1200 Ey, V/mm
Uf, V
0
5
10
1
2
3
Рис. 7.19. Зависимость глубины модуляции пьезоэ-
лектрического амплитудного модулятора от напря-
женности постоянного электрического поля (кри-
вая 1) и амплитуды высокочастотного поля (кривые
2 и 3) для частот модулирующего сигнала Ω=15
и 40 кГц) [4]

177
7.3. Создание НЧ-акустических колебаний с помощью
амплитудных модуляторов
ра осуществляется, как правило, по частному гистерезисному циклу.
При этом может быть получена существенно большая линейность
модуляционной характеристики, чем в случае работы по полному
гистерезисному циклу.
Избавиться от балластных элементов Rσ и Сσ, уменьшающих по-
лосу пропускания для модулирующего сигнала, позволяет схема мо-
дулятора на основе многоэлектродной пьезоэлектрической системы
(рис. 7.18, а). Здесь используется зависимость выходного напряже-
ния генераторной части 6 от управляющего поля, прикладываемого
к средней области 4.
Используя пьезоэлектрический трансформатор (ПЭТ),
можно существенно повысить уровень выходного напряже-
ния модулятора (рис. 7.18,б). Принцип действия такого мо-
дулятора аналогичен рассмотренному выше. Динамика пье-
зоэлектрического амплитудного модулятора практически
целиком определяется динамикой управляемого пьезоэффек-
та. Так, в частности, поло-
са пропускания модулято-
ра зависит от резонансной
частоты и добротности пье-
зоэлектрического элемента.
При резонансных частотах по-
рядка единиц мегагерц по-
лоса пропускания целиком
охватывает звуковой диапа-
зон. Коэффициент модуля-
ции выбором надлежащего
напряжения смещения или из-
менением величины модули-
рующего сигнала можно до-
вести до 100% (рис. 7.19) при
высокой линейности моду-
ляционной характеристики
(рис. 7.20).
0
20
40
60
80
100
m,%
20406080U,V
1
2
Рис. 7.20. Модуляционная характе-
ристика для различных частот мо-
дулирующего сигнала: 1 – мень-
ше частоты релаксации; 2 – больше
частоты релаксации

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
178
Осцилограмма выход-
ного сигнала амплитуд-
ного модулятора показа-
на на рис. 7.21.
Действие амплитуд-
но-модулированных сиг-
налов на колебательные
системы рассмотрено
в работе [3].
Весьма перспектив-
ным представляется ис-
пользование в качестве
амплитудных модуляторов биморфных элементов.
7.4. Метод дополнительного колебательного
контура
Как известно, пьезоэлемент представляет собой электромеханиче-
скую колебательную систему, эквивалентная электрическая схема
которой изображена на рис. 7.22 [6, 7].
На этой схеме Сэл – емкость между
электродами пьезоэлемента, Lд, Cд, R –
динамические индуктивность и емкость
и активные потери в пьезоэлементе.
Если присоединить ко входу пьезо-
элемента индуктивность Lдоб, эта индук-
тивность и емкость между электродами
Сэл образует последовательный колеба-
тельный контур LдобСэл, резонансную частоту которого можно опре-
делить по известной формуле (рис. 7.23) [10, 22].
fдоб = 2π Lдоб Сэл
.
(7.14)
Рис. 7.21. Осцилограмма выходного напря-
жения амплитудного модулятора
Cэл
LдCдR
Рис. 7.22. Эквивалентная
электрическая схема
пьезоэлемента

7.4. Метод дополнительного колебательного контура 179
Резонансная частота собственно пьезоэлемента
fПЭ=2π LдСд .
(7.15)
Кроме того, возникает резонанс на частоте
f=2π Lдоб+Lд
()
Сд
.
(7.16)
В зависимости от величин Сэл и Lдоб возможны три случая:
fдоб=fПЭ;
fдоб<fПЭ;
(7.17)
fдоб>fПЭ.
В данном разделе рассмотрим первый и второй случай, т.е. слу-
чаи,когдаfдоб=fПЭ иfдоб<fПЭ.
Экспериментальную проверку предлагаемого способа выпол-
ним для электроакустического преобразователя ЗП-19 производства
ОАО «Аврора» (Волгоград). Преобразователь состоит из биморфно-
го пьезоэлемента (пластина из стали 40Х диаметром 32 мм и толщи-
ной 0,15 мм и пьезоэлемента диаметром 23 мм и толщиной 0,2 мм
из пьезокерамики ЦТС-19), закрепленного по образующей в корпу-
се из полистирола. На рис. 7.24 показаны амплитудно-частотные ха-
рактеристики (АЧХ) этого преобразователя.
Как видно из рис. 7.24, а, основная резонансная частота изгиб-
ных колебаний преобразователя равна ~2,5 кГц.
Измерения проводились в пьезотрансформаторном режиме.
На резонансной частоте измерялось также звуковое давление с по-
мощью шумомера фирмы RFT.
Lдоб
Lд
R
Cд
Cэл
Рис. 7.23. Эквивалентная схема
пьезоэлемента с дополнительной
индуктивностью

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
180
Для проведения экспериментов были изготовлены катушки ин-
дуктивности (Lдоб) 0,24, 1,0 и 2,4 Гн.
Эти индуктивности с емкостью Сэл (17 нФ) образуют резонансные
частоты 2,5, 1,22 и 0,8 кГц (рис. 7.23).
Измерялись АЧХ преобразователя при подключении каждой
из индуктивностей (рис. 7.24, б, в, г).
Из рис. 7.24 видно, что, используя дополнительные колебатель-
ные контуры, создаваемые с помощью дополнительной индуктивно-
сти и межэлектродной емкости пьезоэлемента, существует возмож-
ность создания акустических низкочастотных колебаний с помощью
сравнительно высокочастотного преобразователя.
Одновременно на указанных частотах было измерено соб-
ственное (активное) сопротивление потерь r0 (табл. 7.5) [18, 20].
400U, мВ
а)
б)
в)
г)
U, мВ
300
200
100
0
2000
1500
1000
500
0
0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 f, кГц
0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 f, кГц
U, мВ
2000
1500
1000
500
00,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 f, кГц
U, мВ
2000
1500
1000
500
00,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 f, кГц
Pзв=80 дБ
Pзв=97 дБ
Pзв=93 дБ
Pзв=76 дБ
Рис. 7.24. АЧХ преобразователя ЗП-19 при добавлении индуктивности
(рис.7.23):а)—Lдоб=0;б)—Lдоб=0,24Гн;в)–Lдоб =1,0Гн;
г)–Lдоб=2,4Гн

181
7.5. Создание НЧ-акустических колебаний с помощью
мономорфных пьезоэлементов
Из табл. 7.5 видно, что с понижением частоты величина потерь
в пьезоэлементе увеличивается.
7.5. Создание НЧ-акустических
колебаний с помощью мономорфных
пьезоэлементов
Традиционно считается, что в мономорфных пьезоэлементах в виде
пластин, брусков, дисков и другой формы, изгибные колебания не
возникают [5, 6].
Между тем обнаружено возникновение низкочастотных колеба-
ний в мономорфных пьезоэлементах, однако уровень звукового дав-
ления, создаваемый мономорфными пьезопреобразователями, отно-
сительно невелик [19, 21].
На рис. 7.25 показаны схема подключения (рис. 7.25, а) и ам-
плитудно-частотная характеристика (АЧХ) по звуковому давлению
(рис. 7.25, б, в) мономорфного пьезоэлемента ∅66×3 мм, изготовлен-
ного из пьезокерамики ЦТС-19.
Как видно из рис. 7.25 амплитудно-частотная характеристика мо-
номорфных пьезоэлементов и в низкочастотной области имеет резо-
нансный характер.
Для уточнения типа колебаний для этого же пьезоэлемента были
получены фигуры Хладни (рис. 7.26). Как видно из рис. 7.26, а, вид
фигуры Хладни для частоты 4,05 кГц соответствует изгибным коле-
баниям пьезоэлемента, а для частоты 34 кГц – основной резонанс-
ной частоте радиальных колебаний (рис. 7.26, б).
Для увеличения уровня изгибных колебаний предложено создать
в исследуемом пьезоэлементе электрическое поле, стимулирующее эти
Таблица 7.5
Частота, кГц
0,8
1,2
2,5
0,195
r0, кОм
9,3
5,9
3,9
0,265
Звуковое давление, дБ
80
93
97
0,310

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
182
колебания, для чего электроды на пьезоэлементе расположить таким обра-
зом, чтобы вектор электрического поля E возбуждающего напряжения со-
ставлял угол α с вектором поляризации P, причем 0<α≤90° (рис. 7.27, а, б).
Следует отметить, что такое расположение электродов на пьезо-
элементах известно в так называемых доменно-диссипативных пье-
зоэлементах, в которых угол α создает вектор поляризации и вектор
напряженности электрического поля выходного напряжения пьезоэ-
лектрического датчика [6, 7].
2
1
1'
EP
2'
G
3,6
3,8
4
4,2
65
70
75
P, dB
f, kHz
Pr =76,5dB
r0 =8,44 kOhm
а)
б)
в)
20
25
30
35
70
75
80
85
90
P, dB
f, kHz
Pr =92dB
Рис. 7.25. Схема подключения (а), амплитудно-частотная характеристи-
ка по звуковому давлению в низкочастотной (б) и высокоча-
стотной (в) области мономорфного пьезоэлемента ∅66×3 мм

183
7.5. Создание НЧ-акустических колебаний с помощью
мономорфных пьезоэлементов
При использовании такой схемы в пьезоэлектрических излуча-
телях возможны два конкурирующих процесса – усиление изгиб-
ных колебаний за счет расположения вектора возбуждающего поля
и одновременно уменьшение этих колебаний за счет увеличения
собственного сопротивления пьезоэлемента. Предложенная идея
проверена экспериментально.
Для экспериментов использовался пьезоэлемент ∅66 и толщи-
ной 3 мм из пьезокерамики ЦТС-19.
Для схем подключения (рис. 7.27) снимались амплитудно-ча-
стотные характеристики по звуковому давлению с помощью шу-
момера RFT. Одновременно на резонансной частоте измерялось
а)
б)
Рис. 7.26. Фигуры Хладни
для изгибных (а) и ради-
альных (б) колебаний мо-
номорфного дискового
пьезоэлемента
2
1
1'
E
2'
G
2
1
1'
2'
G
E
а)
б)
Рис. 7.27. Схемы подключения пьезоэлементов: а) α≈87°, электроды
1 и 2  расположены компланарно; б) α=90°, электроды 1 и 2
расположены планарно

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
184
внутреннее трение в пьезоэлементе. Результаты измерений приведе-
ны на рис. 7.28.
Из рис. 7.28 видно, что для схем с α≈90° (рис. 7.28, а, б) уровень
звукового давления возрос примерно на 12 дБ, резонансная часто-
та не изменилась, а r0 увеличилось примерно в 4 раза по сравнению
с преобразователем с α=0° (рис. 7.25, а).
Для дальнейшего увеличения звукового давления на входе пье-
зоэлемента был создан колебательный контур из добавочной ин-
дуктивности Lдоб и межэлектродной емкости пьезоэлемента Cэл.
Индуктивность определяется из выражения [17]:
3,6 3,8
4
а)
б)
4,2
65
70
75
80
85
P,dB
r0 =36,6 kOhm
Pr =88dB
f, kHz
3,6 3,8
4
4,2
65
70
75
80
85
P,dB
f,kHz
r0=36,6kOhm
Pr =88,5dB
Рис. 7.28. АЧХ преобразователей по схеме: а) рис. 7.27, а; б) рис. 7.27, б
2
1
P
P
P
1'
2'
G
Lдоб
2
1
1'
2'
G
Lдоб
2
1
1'
2'
G
Lдоб
а)
б)
в)
Рис. 7.29. Схемы подключения пьезоэлемента с добавочной индук-
тивностью: а) C1–2 =1,2 нФ, Lдоб=1,25 Гн; б) C1–2=1,13 нФ,
Lдоб=1,3 Гн; в) C1–1 =8,1 нФ, Lдоб=0,185 Гн

185
7.5. Создание НЧ-акустических колебаний с помощью
мономорфных пьезоэлементов
Lдоб = 4π2 fр2Cэл
, (7.18)
где fр – резонансная ча-
стота пьезоэлемента;
Cэл – емкость между
электродами 1–2', 1–2
и 1–1' соответственно.
Схемы подключения
пьезоэлемента с добавоч-
ной индуктивностью по-
казаны на рис. 7.29.
Из рис. 7.30 видно, что
уровень звукового давле-
ния на частоте 4,05 кГц для
преобразователей с доба-
вочной индуктивностью
(рис. 7.29) возрос при-
мерно на 24 дБ по срав-
нению с преобразовате-
лями без индуктивности
(рис. 7.28) и примерно на
36 дБ по сравнению с из-
вестной схемой подклю-
чения (рис. 7.25) на этой
же частоте. Для схем
с α≈90° (рис. 7.29, а, б) уро-
вень звукового давле-
ния возрос примерно
на 10 дБ, по сравнению
с преобразователем с α=0°
(рис. 7.29, в).
3,4 3,6 3,8 4
4,2 4,4
70
80
90
100
110
fr=4,05 kHz
Pr=112,5 dB
P, dB
f, kHz
3,4 3,6 3,8 4
4,2 4,4
70
80
90
100
110
fr=4,05 kHz
Pr=113 dB
f, kHz
P, dB
3,4 3,6 3,8 4
4,2 4,4
60
70
80
90
f, kHz
P, dB
fr =4,05 kHz
Pr =102 dB
а)
б)
в)
Рис. 7.30. АЧХ преобразователей с доба-
вочной индуктивностью:
а) рис. 7.29, а; б) рис. 7.29, б; в) рис. 7.29, в

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
186
7.6. Создание НЧ-колебаний с помощью
биморфных и триморфных элементов
Уже отмечалось (см. гл. 2), что соединение пьезоэлемента с металличе-
ской пластиной (асимметричный) биморфный элемент, пьезоэлемен-
та с другим пьезоэлементом (симметричный биморфный элемент) или
двух пьезоэлементов и металлической пластиной (триморфный эле-
мент) приводит к возникновению изгибных колебаний и снижению на
порядок и более резонансной частоты. Например, на рис. 7.31, а пока-
зан асимметричный биморфный элемент, составленный из латунной
пластины диаметром 200 и толщиной 1 мм и дискового пьезоэлемен-
та из пьезокерамики ЦТБС-3 диаметром 50 и толщиной 1,2 мм, а на
рис. 7.31, б – АЧХ этого элемента, снятая в трансформаторном режиме.
Для сравнения, на рис. 7.31, в показана АЧХ пьезоэлемента ∅50×1,2мм
из пьезокерамики ЦТБС-3, снятая в низкочастотной области.
Как видно из рис. 7.31, использование асимметричного биморф-
ного элемента позволило существенно снизить резонансные частоты
преобразователя.
На рис. 7.32, а показан симметричный биморфный элемент, состав-
ленный из двух пьезоэлементов из пьезокерамики ЦТС-19 диаметром
66 и толщиной 3мм, а на рис.7.32,б – его АЧХ.
а)
Рис. 7.31. Конструкция асимметричного биморфного элемента (а),
его АЧХ (б) и АЧХ мономорфного пьезоэлемента ∅50×1,2 мм
в низкочастотной области (начало)

187
7.6. Создание НЧ-колебаний с помощью биморфных
и триморфных элементов
0
1,0
U,В
1
2
3
4
5
f, кГц
6
0,6
1,6
0,2
0,4
0,8
1,2
1,4
1,8
fp= 0,73 кГц
fp= 0,48 кГц
fp= 1,5 кГц
fp= 0,95 кГц
fp= 2,8 кГц
fp= 3,4 кГц
fp= 5 кГц
fp= 6,2 кГц
0
U,В
1
2
3
4
5
f, кГц
6
0,3
0,2
0,1
fp=4,3кГц
б)
в)
Рис. 7.31. Конструкция асимметричного биморфного элемента (а),
его АЧХ (б) и АЧХ мономорфного пьезоэлемента ∅50×1,2 мм
в низкочастотной области (продолжение)
U,В
57
0
3
6
9
11
16
234
fp=7,2кГц
8 f,кГц
а)
б)
12
Рис. 7.32. Симметричный биморфный элемент из двух пьезоэлементов
∅66×3мм (а) и его АЧХ (б)

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
188
АЧХ мономорфного пьезоэлемента ∅60×3 мм показана на
рис. 7.25. Как видно из рисунков 7.25 и 7.32, резонансная частота
симметричного биморфного элемента также существенно снижена.
Дальнейшего снижения резонансной частоты для симметричного
биморфного элемента можно достичь, если сдвинуть пьезоэлементы
один относительно другого (рис. 7.33, а).
На рис.7.34, а показан преобразователь, составленный из трех
пьезоэлементов ∅66×3мм, названный по сходству с бабочкой «маха-
он», а на рис. 7.34, б – его АЧХ. У этого преобразователя также по-
явились низкочастотные резонансы.
Дальнейшего снижения резонансной частоты и увеличения зву-
кового давления на этой частоте можно достичь, используя метод
дополнительного колебательного контура (см. раздел 7.4).
0
U,В
1
2345
f, кГц
6
3
2
1
fp=0,5кГц
fр= 2,5 кГц
fр= 4,2 кГц
fр= 5,2 кГц
fр= 6,2 кГц
а)
б)
Рис. 7.33. Симметричный биморфный элемент со сдвигом пьезоэлемен-
тов (а) и его АЧХ (б)

189
7.7. Применение в электроакустических преобразователях
объемных резонаторов
7.7. Применение в электроакустических
преобразователях объемных
резонаторов
Для работы в воздушной среде в электроакустических преобразова-
телях широко используются акустические колебательные системы,
в которых отдельные элементы представляют собой газообразную
среду. Акустические колебательные системы используются в виде
0
1
U,В
1
2345 f
,
к
Г
ц
fp=0,7 кГц
6
0,6
1,6
0,2
0,4
0,8
1,2
1,4
1,8
fp= 2,7 кГц
fp= 4,2 кГц
fp= 5,7 кГц
fp=6,1 кГц
0,5
а)
б)
Рис. 7.34. Преобразователь из трех элементов (а) и его АЧХ(б)

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
190
полостей, каналов, объемных резонаторов, ко-
торые в сочетании могут образовывать сложные
устройства, по своему действию аналогичные
резонансным контурам, фильтрам и т.д. С их по-
мощью можно выделять или подавлять опреде-
ленные участки звукового диапазона частот.
Примером простейшей акустической ко-
лебательной системы является резонатор
Гельмгольца. Он представляет собой сосуд
сферической формы с открытой горловиной.
Воздух в горловине является колеблющей-
ся массой, а объем воздуха в сосуде играет роль
упругого элемента. Разумеется, такое разделе-
ние справедливо лишь приближенно, так как некоторая часть воз-
духа в полости обладает инерционным сопротивлением. Однако при
достаточно большой величине отношения площади отверстия к пло-
щади сечения полости точность такого приближения вполне удов-
летворительна. Основная часть кинетической энергии колебаний
оказывается сосредоточенной в горле резонатора, где колебательная
скорость частиц воздуха имеет наибольшую величину.
Строго говоря, резонатор представляет собой систему с распре-
деленными параметрами. Однако если размеры резонатора малы
по сравнению с длиной волны действующих на резонатор колеба-
ний, то практически можно рассматривать такую систему, как систе-
му с сосредоточенными параметрами. Собственная частота резона-
тора Гельмгольца равна:
fr=c0
2πS
VL,
(7.19)
где: fr – частота, Гц;
c0 – скорость звука в воздухе (340 м/с);
S – сечение отверстия, м2;
L – длина отверстия, м;
V – объем резонатора, м3.
V
L
S
Рис. 7.35.
Резонатор
Гельмгольца

Литература к главе 7 191
Например, для сосуда объемом 1 л с горловиной длиной 1 см и сече-
нием 1 см2 частота резонанса составит примерно 170 Гц. Следует отме-
тить, что длина волны для этой частоты составляет около 2 м, что зна-
чительно больше характерных размеров резонатора. Следовательно, не
может быть и речи о стоячей акустической волне в самом резонаторе.
Действительно, в полости можно возбудить только волны, длина кото-
рых меньше характерного размера резонатора:
λ≤V
3.
(7.20)
Для данного примера это частоты выше 3 кГц.
Другой вариант резонатора – органная труба. Стоячие вол-
ны в таком резонаторе возможны лишь для тех случаев, когда на
длине трубы укладывается нечетное число четвертей длин волн.
Соответственно, резонансные частоты будут равны:
f= c0
4L 2p−
()
,
(7.21)
где p = 1,2,3.
Хотя резонансных частот несколько, однако сильнее всех выра-
жена первая мода колебаний. Этому случаю соответствует четверть-
волновый резонатор длиной:
L= c0
4f.
(7.22)
Примеры применения воздушных резонаторов в ПЭАП можно
найти в преобразователе ЗП-19 (см. рис.3.1), а также в главах 8 и 9.
Литература к главе 7
1. Дідковський В.С., Лейко О.Г., Савін В.Г. Електроакустичні
п’єзокерамічні перетворювачі (розрахунок, проектування, констру-
ювання).– Кіровоград: «Імекс-ЛТД», 2006. – 448 с.
2. Коржик О.В. Формування характеристик напрямленості одиночно-
го прийомного електропружного циліндричного перетворювача з

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
192
розрізними електродами / О.В. Коржик, О.Г. Лейко // Наукові вісті
НТУУ «КПІ». – 2005. – № 1. – С. 50–55.
3. Котельников В.А. Основы радиотехники. – М.: Гостехиздат, 1950.
4. Плужников В.М., Семенов В.С. Пьезокерамические твердые схемы. –
М.: Энергия, 1971.
5. Sharapov V. Piezoceramic sensors / Springer Verlag, 2011. – 498 p.
6. Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В. Пьезоэлектрические
датчики. – М.: Техносфера, 2006. – 632 с.
7. Шарапов В.М. Пьезокерамические трансформаторы и датчики /
В.М. Шарапов, И.Г. Минаев, Ж.В. Сотула, К.В. Базило, Л.Г. Куницкая
/ Под ред. В.М. Шарапова. – Черкаси: Вертикаль, 2010. — 278 с.
8. Шарапов В.М. Сумматоры на основе дискового мономорфного пье-
зотрансформатора / В.М. Шарапов, К.В. Базило, Ж.В. Сотула, С.А.
Филимонов, Л.Г. Куницкая // Вісник ЧДТУ, № 4, 2009.
9. Шарапов В.М., Филимонов С.А., Базило К.В., Сотула Ж.В.,
Куницкая Л.Г. Исследование пьезокерамического сумматора на ос-
нове биморфного пьезоэлемента // Вісник ЧДТУ. – 2009. – № 4.
10. Шарапов В.М., Сотула Ж.В., Куницкая Л.Г., Базило К.В. Об одном спо-
собе создания низкочастотных акустических колебаний с помощью
пьезокерамического излучателя // Вісник ЧДТУ. – 2010. – № 1.
11. Шарапов В.М., Романенко Д.Е. Исследование динамических харак-
теристик цилиндрического пьезокерамического трансформатора //
Вісник ЧДТУ. – 2009. – № 4.
12. Шарапов В.М., Романенко Д.Е., Базило К.В., Шевченко А.А.,
Чилей Ю.А. Сумматоры на основе цилиндрического многоэлектрод-
ного пьезотрансформатора // Вісник ЧДТУ. – 2010. – № 3.
13. Sharapov V., Kaˇzys R., Vladi auskas A., Bazilo K., RomanenkoD. Adders
on a basis of piezoceramic transformers – ISSN 1392-2114 Ultrasound.
Kaunas: Technologija. 2011. Vol. 66, № 1. Р. 40–44.
14. Шарапов В.М., Савин В.Г., Моргун И.О. Математическое моделиро-
вание работы цилиндрического пьезокерамического трансформа-
тора с двумя секциями генераторных электродов // Журнал НТУУ
«КПИ» «Электроника и связь». – 2010. № 6.

Литература к главе 7 193
15. Шарапов В.М., Савин В.Г., Моргун И.О. Вынужденные колебания
цилиндрического пьезопреобразователя при неоднородном элек-
трическом возбуждении // Вісник ЧДТУ. – 2011. – № 1.
16. Шарапов В.М., Сотула Ж.В., Молчанов П.А., Савин В.Г.
К вопросу о создании низкочастотных акустических колеба-
ний с помощью пьезоэлектрических преобразователей. // Вісник
ЧДТУ. – 2011. – №1.
17. Шарапов В.М., Сотула Ж.В., Молчанов П.А., Савин В.Г. Методы син-
теза пьезоэлектрических преобразователей: метод добавочных эле-
ментов. Индуктивность // Вісник ЧДТУ. – 2011. – №1.
18. Шарапов В.М., Сотула Ж.В., Минаев И.Г., Молчанов П.А., Савин В.Г.,
Моргун И.О. Исследование внутреннего трения в пьезокерамиче-
ских элементах электроакустических преобразователей // Вісник
ЧДТУ. –2011. –№2.
19. Шарапов В.М., Минаев И.Г., Сотула Ж.В., Базило К.В.,
Самойленко В.В. Об эффекте возникновения изгибных колебаний
в мономорфных пьезоэлементах // Вісник ЧДТУ. – 2011. – № 3.
20. V. Sharapov, A.Vladisauskas, Zh.V.Sotula. Investigation of an internal
friction in piezoceramic elements of electro-acoustic transducers. ISSN
1392-2114 Ultrasound. Kaunas: Technologija. 2011. Vol.66, № 4. Р. 30-33.
21. Шарапов В.М., Базило К.В., Сотула Ж.В. Повышение уровня звуко-
вого давления низкочастотных колебаний преобразователей на ос-
нове дисковых мономорфных пьезоэлементов // Вісник ЧДТУ. –
2011. –№4.
22. Sharapov V., Kaˇzys R., Sotula Zh., Vladi auskas A. Methods of low-
frequency acoustic fluctuations creation by means of piezoelectric
transducers. ISSN 1392-2114 Ultragarsas (Ultrasound). Kaunas:
Technologija. 2012. Vol.66, № 1.
23. V. Sharapov, K. Bazilo, Zh. Sotula. Creating of low frequency oscillations
of transducers based on disk monomorphic piezoelements. ISSN 1392-
2114 Ultragarsas (Ultrasound). Kaunas: Technologija. 2012. Vol.66, №1.
24. Шарапов В.М. Спосіб створення ультразвукових коливань за допо-
могою п’єзоелектричного перетворювача. Патент України № 49919.
Н01R 17/00. Бюл. 9. 2010.

Глава 7. Методы cоздания низкочастотных колебаний
194
25. Шарапов В.М. Спосіб створення акустичних коливань за допомо-
гою п’єзоелемента. Патент України № 56930. Н04R 17/00. Бюл. 2.
2011.
26. Шарапов В.М., Сотула Ж.В., Чорноший І.В., Куницька Л.Г., Базіло К.В.
Електроакустичний перетворювач. Патент України № 56932. Н04R
17/00. Бюл. № 2, 2011.
27. Шарапов В.М., Сотула Ж.В. Електроакустичний перетворювач.
Патент України № 56942. Н04R 17/00. Бюл. № 2, 2011.
28. Steinem C., Janshoff A. Piezoelectric Sensors. – Springer, 2007.
29. www.ipfran.ru
30. Шарапов В.М., Луговий В.М., Воропай В.І., Ротте С.В.
Електроакустичний перетворювач. Патент України № 19643. H04R
17/00. Бюл. № 12, 2006.
31. Шарапов В.М., Луговий В.М., Воропай В.І., Ротте С.В.
Електроакустичний перетворювач. Патент України № 19644. H04R
17/00. Бюл. № 12, 2006.
32. Шарапов В.М., Марченко С.В., Мовсіков Г.К., Луговий В.М.,
Воропай В.І. Електроакустичний перетворювач. Патент України
№24815. H04R 17/00. Бюл. № 10, 2007.
33. Шарапов В.М., Марченко С.В., Мовсіков Г.К., Луговий В.М.,
Воропай В.І. Електроакустичний перетворювач. Патент України
№24818. H04R 17/00. Бюл. № 10, 2007.

ГЛАВА 8
МЕТОДЫ УВЕЛИЧЕНИЯ
ЗВУКОВОГО
ДАВЛЕНИЯ
8.1. Метод добавочного колебательного контура
Мы уже отмечали (см. гл. 7), что, если на вход пьезоэлемента под-
ключить индуктивность Lдоб таким образом, чтобы эта индуктив-
ность и межэлектродная емкость Сэл пьезоэлемента образовали
последовательный колебательный контур, характеристики пьезоэле-
мента изменятся [15–18]. Здесь возможны три случая:
fдоб=fр;
fдоб <fр;
fдоб>fр.
В данном разделе рассмотрим случай, когда fдоб = fр , т. е. резо-
нансная частота добавочного контура fдоб равна резонансной частоте
электромеханических колебаний пьезоэлемента fр.
Экспериментальную проверку этого предложения выполним
с помощью электроакустического преобразователя ЗП-19 произ-
водства ОАО «Аврора» (Волгоград).
Преобразователь содержит биморф-
ный пьезоэлемент, который состоит
из пластины из стали 40Х диаметром
32 мм и толщиной 0,15 мм и пьезоэле-
мент диаметром 23 и толщиной 0,2мм.
Биморфный элемент закреплен в кор-
пусе из ударопрочного полистирола
(рис. 8.1).
Рис. 8.1. Электроакустический
преобразователь ЗП-19

Глава 8. Методы увеличения звукового давления
196
Проверку выполним в пьезотрансформаторном режиме, для чего
один из электродов разделим на две части – кольцо и диск (рис. 8.1).
Как известно [12–14], пьезоэлемент представляет собой элек-
тромеханическую колебательную систему, эквивалентная электри-
ческая схема которого представляет собой последовательно-парал-
лельный колебательный контур (рис. 7.22).
Связь между входом и выходом пьезотрансформатора осущест-
вляется с помощью идеального трансформатора Тр.
На этой схеме: Свх – емкость между входными и выходными элек-
тродами; Lд, Cд, R – так называемые динамические индуктивность,
емкость и активные потери в пьезоэлементе.
Рассмотрим входную цепь преобразователя, содержащую индук-
тивность Lдоб и межэлектродную емкость Свх. (рис. 8.2).
Если выбрать Lдоб из соотношения
Lдоб = 4π2 fр2Свх
,
(8.1)
где fр – резонансная частота пьезоэлемента, тогда резонансная ча-
стота fдоб последовательного колебательного контура Lдоб Свх. будет
равна резонансной частоте пьезоэлемента, т. е. fдоб = f р .
Как известно [1, 2], на резонансной частоте коэффициент пере-
дачи контура равен добротности контура Q.
В этом случае напряжение на входе пьезоэлемента (т. е. на емко-
сти Свх.) будет равно
UC =Uген ⋅Q,
(8.2)
где Q – добротность контура;
Uген – напряжение, создаваемое генератором.
Lдоб
LдСдRT
р
Свых
Свх
Ген
Рис. 8.2. Эквивалентная
схема преобразова-
теля с добавочной
индуктивностью

197
8.2. Внутреннее трение в пьезокерамических элементах
электроакустических преобразователей
Следовательно, можно ожидать увеличения выходной мощности
(звукового давления) преобразователя или коэффициента трансфор-
мации пьезотрансформатора [15–18].
Кроме того, индуктивность Lдоб вместе с динамической индук-
тивностью Lд создают дополнительную резонансную частоту, кото-
рая находится ниже основной резонансной частоты пьезоэлемента fр.
На рис. 8.3 показаны амплитудно-частотные характеристики
(АЧХ) преобразователя ЗП-19 и ЗП-19 с добавочной индуктивно-
стью, снятые в пьезотрансформаторном режиме. На резонансной
частоте измерялось также звуковое давление с помощью шумомера
фирмы RFT.
Как видно из рис. 8.3, уровень звукового давления на резонанс-
ной частоте для преобразователя ЗП-19 вырос почти на 20 дБ, что,
впрочем, не является пределом для данной схемы.
Кроме того, появился резонанс на частоте ~2,1 кГц, который об-
разован индуктивностями Lдоб + Lд и динамической емкостью Сд.
8.2. Внутреннее трение
в пьезокерамических элементах
электроакустических преобразователей
Внутреннее трение в твердых телах – свойство твeрдых тел необ-
ратимо превращать в теплоту механическую энергию, сообщeнную
телу в процессах его деформирования [11].
U,B
1,9
2,2
2,5
f, кГц
0,4
=1
Рзв 09 дб
=
Рзв 90 дб
1
2
0,3
0,2
0,1
Рис. 8.3. АЧХ электроаку-
стического преобразователя
ЗП-19: 1 – без добавочной
индуктивности; 2 – с доба-
вочной индуктивностью

Глава 8. Методы увеличения звукового давления
198
Внутреннeе трение относится к числу неупругих, или релакса-
ционных, свойств, которые не описываются теорией упругости.
Последняя основывается на скрытом допущении о квазистатиче-
ском характере (бесконечно малой скорости) упругого деформиро-
вания, когда в деформируемом теле не нарушается термодинамиче-
ское равновесие. При этом напряжение σ(t) в какой-либо момент
времени определяется значением деформации ε(t) в тот же момент.
Для линейного напряжeнного состояния σ(t) = M0ε(t). Тело, под-
чиняющееся этому закону, называется идеально упругим, M0 – ста-
тический модуль упругости идеально упругого тела, соответствую-
щий рассматриваемому типу деформации (растяжение, кручение).
При периодическом деформировании идеально упругого тела σ и ε
находятся в одной фазе [5].
При деформировании с конечной скоростью в теле возникает от-
клонение от термодинамического равновесия, вызывающее соответ-
ствующий релаксационный процесс (возвращение к равновесному
состоянию), сопровождаемый диссипацией (рассеянием) упругой
энергии, т. е. необратимым ее переходом в теплоту. Например, при
изгибе равномерно нагретой пластинки, материал которой расширя-
ется при нагревании, растягиваемые волокна охлаждаются, сжима-
емые – нагреваются, вследствие чего возникнет поперечный гради-
ент температуры, т. е. упругое деформирование вызовет нарушение
теплового равновесия. Выравнивание температуры путeм теплопро-
водности представляет релаксационный процесс, сопровождаемый
необратимым переходом части упругой энергии в тепловую, чем
объясняется наблюдаемое на опыте затухание свободных изгибных
колебаний пластинки [6].
При упругом деформировании сплава с равномерным распреде-
лением атомов компонент, может произойти перераспределение по-
следних, связанное с различием их размеров. Восстановление равно-
весного распределения путем диффузии также представляет собой
релаксационный процесс. Проявлениями неупругих, или релакса-
ционных, свойств, кроме упомянутых, являются упругое последей-
ствие в чистых металлах и сплавах [5].

199
8.2. Внутреннее трение в пьезокерамических элементах
электроакустических преобразователей
Исследование внутреннего трения в пьезокерамике представляет ин-
терес, так как внутреннее трение в пьезоэлементе – это сопротивление
пьезоэлемента на резонансной частоте, когда индуктивное и емкостное
сопротивление компенсируют друг друга. Это сопротивление при задан-
ном напряжении генератора определяет ток через пьезоэлемент, и следо-
вательно, мощность акустического излучения пьезоэлемента [6].
Исследованиям внутреннего трения посвящены отдельные разде-
лы в книгах [5, 6]. Кроме того, исследованию влияния статическо-
го давления на внутреннее в пьезоэлементах посвящена работа [3].
Исследованиям внутреннего трения в пьезокерамике посвящены
также работы [7–10] и др.
Анализ диссипации энергии в пьезоматериале, имеющем элек-
тромеханическую связь, представляет собой сложную задачу, ре-
шение которой затрудняется амплитудной зависимостью коэффи-
циентов, описывающих диссипацию. Любой пьезоэлектрический
материал имеет механические и диэлектрические потери, макро-
скопическое описание которых приведено, например, в моногра-
фиях [4, 6, 7, 9–11]. Эти виды потерь могут быть учтены, например,
комплексным представлением упругих и диэлектрических констант:
tgδм =
′′
s
′
s (или ′′
с
′
с);
(8.3)
tgδэ =
′′
ε
′
ε (или ′′
β′
β).
(8.4)
В ряде работ, например [7, 8], предложено учитывать в пьезоэлек-
трике пьезоэлектрические потери
tgδэм =
′′
d′
d(′′
e
′
e,
′′
g
′
g,
′′
h′
h).
(8.5)
Это нашло экспериментальное подтверждение в [9].
Согласно [7], различают три типа трения:
— постоянное, или кулоновское;
— жидкостное;
— твердого тела.

Глава 8. Методы увеличения звукового давления
200
Кулоновское трение пропорционально массе движущегося эле-
мента и не зависит от скорости его движения. Этот тип трения прак-
тически отсутствует в простых колебательных системах и не пред-
ставляет интереса в рассматриваемом случае.
Жидкостное трение – классический вид внутреннего трения, ког-
да сопротивление потерь постоянно, а сила сопротивления пропор-
циональна скорости. Этот вид потерь в данной работе не рассмотрен.
Трение твердого тела характерно для упругих деформаций твердых
тел и представляет наибольший интерес в нашем случае.
Опыт показывает, что элементом преобразования механической
энергии в теплоту является податливость. Добротность элемента по-
датливости представляет собой коэффициент, зависящий только
от свойств материала. В связи с этим ее удобнее записать в виде [6]:
QT=ωKR,
(8.6)
Хотя в общем случае QT зависит от частоты, экспериментально
установлено, что для большинства твердых тел QT приближенно по-
стоянна в звуковом диапазоне частот. Поэтому в случае трения твер-
дого тела принимают в качестве константы материала механическую
добротность QT. Тогда сопротивление потерь обратно пропорцио-
нально частоте R = /(ωKQT ) .
При постоянстве QT механический импеданс удобно записать
в виде
Z=R+jωM+jωK=R(+jQT ′
ν),
(8.7)
где ′
ν=(ω /ω0)ν .
При моделировании пьезокерамического резонатора обычно
применяется эквивалентная механическая схема с сосредоточенны-
ми постоянными, где принимается R=const, что соответствует слу-
чаю жидкостного трения, или в общем случае механической систе-
мы – внешнему трению, пропорциональному скорости.
В случае свободных колебаний пьезорезонатора механиче-
ские потери, представляемые такой схемой, соответствуют трению

201
8.2. Внутреннее трение в пьезокерамических элементах
электроакустических преобразователей
твердого тела. Поэтому сопротивление механических потерь R
частотно-зависимо.
Поскольку внутреннее трение определяется деформацией эле-
ментов податливости, то в уравнении M dυ
dt + Rυ+ K ξ=F целесо-
образно объединить сопротивление потерь и податливость, учиты-
вая, что для гармонического возбуждения dξ / dt = jωξ
M d2ξ
dt2 +Λξ=F,
(8.8)
где Λ=( /K)( + jωKR)= Λ0( + jη) – комплексная жесткость. Из(6)
следует, что действительная часть Λ определяет жесткость системы,
а мнимая пропорциональна коэффициенту потерь.
Упругие свойства пьезокерамики описываются пятью независи-
мыми упругими константами. Соответственно этому в ней различа-
ют пять независимых видов внутреннего трения, описываемых ком-
плексной величиной каждой из констант.
В твердом теле внутреннее трение может быть гистерезисного
типа или релаксационного типа. Характер внутреннего трения по-
зволяет определить частотная зависимость η.
Диэлектрические потери. Основной вклад в диссипацию электри-
ческой энергии на переменном токе в пьезокерамике вносят поля-
ризационные процессы. Поскольку эти процессы определяются
диэлектрическими свойствами материала, то наиболее удобным яв-
ляется представление потерь при поляризационных процессах вве-
дением комплексной диэлектрической проницаемости
ε=′
ε−j ′′
ε
(8.9)
и тангенса угла диэлектрических потерь
tgδ=
′′
ε
′
ε.
(8.10)

Глава 8. Методы увеличения звукового давления
202
В большинстве случаев ε= ′
ε−j ′′
ε=
const , следовательно,
tgδ=const. Последнее условие отвечает процессам поляризации, не
зависящим от скорости изменения электрического поля. Однако,
как показывает опыт, диэлектрики, и в особенности сегнетоэлектри-
ки, характеризуются целым спектром релаксационных механизмов
поляризации, когда в зависимости от скорости изменения частоты
колебаний не успевают устанавливаться те или иные процессы поля-
ризации. В подобных случаях комплексная диэлектрическая прони-
цаемость зависит от частоты
ε(ω)= ′
ε(ω)−j ′′
ε (ω).
(8.11)
Таким образом, пьезокерамический материал характеризуется пя-
тью видами внутреннего механического трения, например tgφsE ,
tgφs 2
E,tgφs3
E , tgφs33
E , tgφs44
E ; двумя видами диэлектрических по-
терь: tgφεT , tgφε33
T , а также тремя видами пьезоэлектрических потерь:
tgφd3 ; tgφd33; tgφd 5.
В опубликованных к настоящему времени результатах не огова-
ривалось, какому из упругих коэффициентов соответствует опреде-
ляемая величина, например, механической добротности. Между тем
в динамическом режиме на продольной моде колебаний стержня
в поле, перпендикулярном его длине, определяется значение tgφsE ,
а в поле, параллельном его длине, – значение tgφs33
D , при толщинных
колебаниях пластин – tgφc33
D ит.д.
Наиболее часто механическая добротность пьезокерамических
материалов определяется на радиальной моде колебаний диска или
продольной моде колебаний стержня в электрическом поле, перпен-
дикулярном длине стержня. В указанных случаях одинаковое значе-
ние добротности (QsE = /tgφsE ) должно достигаться при условии
tgφsE = tgφs 2
E . При несоблюдении этого условия величина добротно-
сти, определяемая на радиальных колебаниях диска, может отли-
чаться от QsE в зависимости от знака разности φsE −φs 2
E.

203
8.2. Внутреннее трение в пьезокерамических элементах
электроакустических преобразователей
В данной работе приведены результаты измерений внутреннего
трения пьезокерамических элементов, используемых в электроаку-
стических преобразователях [19].
Внутреннее трение в данной работе измерялось по схеме, пока-
занной на рис. 8.4, на резонансной частоте. В этом случае ωL и ωC
пьезоэлемента равны и компенсируют
друг друга, а сопротивление пьезоэле-
мента равно внутреннему трению r0 .
Сопротивление R выбирается из ус-
ловияR<<r0.
В данной работе определялась зави-
симость r0 от следующих параметров
пьезоэлемента:
— площади электродов;
— места расположения электродов;
— типа колебаний.
Измерения проводились для пье-
зоэлементов из пьезокерамики ЦТС-19 (∅66 3 мм) и ЦТБС-3
(∅50 1,2 мм), а также биморфного пьезоэлемента (БПЭ), изготов-
ленного из пьезоэлемента ∅50 1,2 мм (ЦТБС-3) и металлической
пластины ∅200 1 мм из полутвердой латуни Л63.
Один из электродов каждого пьезоэлемента делился на 3 части
равной площади в виде диска и двух полуколец (рис. 8.5).
Последовательно измерялось внутреннее трение r0 при подклю-
чении электродов 1, 2, 3 по отдельности и в различных комбинациях.
Измерения проводились на резонансной частоте радиальных ко-
лебаний f р = 55кГц для диска ∅50 1,2 мм из пьезокерамики ЦТБС-3.
~
R
ПЭ
G
ИП
Рис. 8.4. Схема измерения
внутреннего трения пьезоэле-
мента: G – генератор Г3-106;
ИП – милливольтметр В3-38
1
2
3
Рис. 8.5. Схема разделения электродов пьезоэлемента:
1, 2 – электроды в виде полуколец,
3 – дисковый электрод

Глава 8. Методы увеличения звукового давления
204
Результаты измерений r0 приведены в табл. 8.1.
Из табл. 8.1 следует, что при увеличении площади электродов
r0 уменьшается, что является вполне очевидным. Менее очевид-
ным и требует пояснения тот факт, что сопротивление r0 при под-
ключении центрального электрода (диск 3, рис. 8.5) меньше, чем
сопротивление периферийных электродов равной площади.
Определение внутреннего трения r0 в зависимости от частоты,
материала пьезоэлемента и типа колебаний осуществлялось для мо-
номорфных пьезоэлементов ∅50 1,2 мм (ЦТБС-3), ∅66 3 мм (ЦТС-
19) и биморфного пьезоэлемента (БПЭ).
Измерения проводились на основной резонансной часто-
те радиальных колебаний для мономорфных пьезоэлементов
∅50 1,2мм, ЦТБС-3 – 55 кГц и ∅66 3мм, ЦТС-19 – 39 кГц и для
БПЭ (∅50 1,2 мм, ЦТБС-3 и пластина ∅200 1 мм из Л63) – 2,9 кГц.
При измерениях электроды 1, 2, 3 соединялись между собой.
Частоты ниже основной резонансной частоты создавались путем
подключения к пьезоэлементу индуктивности Lдоб, которая вместе
с межэлектродной емкостью пьезоэлемента Сэл создавала последова-
тельный колебательный контур, резонансная частота которого:
f р=2π Lдоб ⋅Сэл
.
(8.12)
Из табл. 8.2 следует, что с понижением частоты r0 увеличивается,
что подтверждает данные [6-8].
Кроме того, для биморфного пьезоэлемента (изгибные коле-
бания) величина r0 несколько выше на одинаковых частотах (1,0
и 0,65кГц), чем для мономорфного (∅50 1,2 мм, ЦТБС-3).
Таблица 8.1
Электроды
1
2
3
1+2
1+3 1+2+3
r0,Ом
115,5 115,3
44,7
46,7
70
33

205
8.2. Внутреннее трение в пьезокерамических элементах
электроакустических преобразователей
Кроме того, значение r0 меньше для мономорфного пьезоэле-
мента ∅50 1,2 мм из пьезокерамики ЦТБС-3, чем для мономорфно-
го пьезоэлемента ∅50 3 мм из пьезокерамики ЦТС-19.
Таким образом, пьезокерамический материал характеризуется
пятью видами внутреннего механического трения, например tgφsE ,
tgφs 2
E,tgφs3
E , tgφs33
E , tgφs44
E ; двумя видами диэлектрических потерь:
tgφεT , tgφε33
T , а также тремя видами пьезоэлектрических потерь:
tgφd 3 ; tgφd 33; tgφd 5.
При колебаниях пьезоэлемента на радиальной моде в центре
пьезоэлемента r0 имеет меньшее значение, чем на периферии.
С понижением частоты r0 увеличивается.
С увеличением площади электродов r0 уменьшается.
Значение r0 для пьезоэлемента ∅50 1,2 мм из пьезокерамики
ЦТБС-3 меньше, чем для пьезоэлемента ∅66 3 мм из пьезокерами-
ки ЦТС-19.
Для биморфного пьезоэлемента r0 выше, чем для мономорфного.
Эффективным средством снижения r0 может быть обратная
связь [13, 14].
Таблица 8.2
Пьезоэлемент
∅50 1,2мм, ЦТБС-3
fр, кГц 55,3
1,0
0,655
r0 , кОм 0,033
5,2
8,4
Пьезоэлемент
∅66 3мм, ЦТС-19
fр, кГц 39,2
1,6
1,05
r0 , кОм 0,035
9,2
16,9
БПЭ
∅50 1,2мм, ЦТБС-3,
∅200 1мм, Л63
fр1, кГц
2,9
1,02
0,65
r0,кОм 1,8
5,4
10,3

Глава 8. Методы увеличения звукового давления
206
8.3. Пьезоэлектрические излучатели
звука на основе биморфных
и триморфных элементов
Для изготовления преобразователей-излучателей используются, как
правило, мономорфные пьезоэлементы и асимметричные биморф-
ные элементы [6, 12, 13].
Мономорфные преобразователи имеют сравнительно высокую
резонансную частоту, что в ряде случаев (в частности, в гидроаку-
стике) является недостатком. Асимметричные биморфные элементы
имеют сравнительно низкую резонансную частоту и высокий уро-
вень звукового давления.
Самым простым способом увеличения выходной мощности (зву-
кового давления) таких преобразователей является увеличение воз-
буждающего напряжения, однако в этом случае имеются ограниче-
ния, так как при достижении некоего предельного напряжения Uпред
может произойти располяризация пьезоэлемента, механическое раз-
рушение пьезоэлемента или клеевого соединения.
Снижение резонансной частоты
Для уменьшения резонансной частоты можно также увеличить раз-
меры пьезоэлемента, однако этот способ также имеет свои конструк-
тивные и технологические ограничения [12].
Ранее отмечалось [12], что соединение пьезоэлемента с ме-
таллической пластиной (асимметричный биморфный элемент)
или пьезоэлемента с другим пьезоэлементом (симметричный би-
морфный элемент) или двух пьезоэлементов с металлической
пластиной (триморфный элемент) приводит к возникновению
изгибных колебаний и снижению на порядок и более резонанс-
ной частоты. Например, на рис. 8.6, а показан асимметричный
биморфный элемент, составленный из латунной пластины диа-
метром 200 и толщиной 1 мм и дискового пьезоэлемента из пье-
зокерамики ЦТБС-3 диаметром 50 и толщиной 1,2 мм, а на рис.
8.6, б – амплитудно-частотная характеристика(АЧХ)этого элемента,

207
8.3. Пьезоэлектрические излучатели звука на основе биморфных
и триморфных элементов
U,B
3456 f, кГц
fp= 2,8 кГц
fp=3,4 кГц
fp=5кГц
fp=6,2кГц
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
2
0
U,В
10
20
30
40 f, кГц
0,3
0,2
0,1
fр = 40,3 кГц
а)
б)
в)
Рис. 8.6. Асимметричный биморфный элемент: а) – внешний вид;
б) – АЧХ биморфного элемента; в) – АЧХ мономорфного пье-
зоэлемента ∅50 1,2мм

Глава 8. Методы увеличения звукового давления
208
U,В
57
0
3
6
9
11
1
6
234
fр= 7,2 кГц
8 f,кГц
f, кГц
20 25
30
35
70
75
80
85
90
P, dB
Pr =92dB
а)
б)
в)
Рис. 8.7. Симметричный биморфный элемент из двух пьезоэлементов
∅66 3мм: а) – внешний вид; б) – его АЧХ; в) – АЧХ мономорфного пье-
зоэлемента ∅66 3мм

209
8.3. Пьезоэлектрические излучатели звука на основе биморфных
и триморфных элементов
снятая в трансформаторном режиме. Для сравнения, на
рис. 8.6, в показана АЧХ мономорфного пьезоэлемента
∅50 1,2 мм из пьезокерамики ЦТБС-3.
Как видно из рис. 8.6, использование асимметричного биморф-
ного элемента позволило существенно снизить резонансную часто-
ту преобразователя.
На рис. 8.7, а показан симметричный биморфный элемент, со-
ставленный из двух пьезоэлементов из пьезокерамики ЦТС-19 диаме-
тром 66 и толщиной 3 мм, а на рис. 8.7, б – его АЧХ. Для сравнения на
рис. 8.7,в показана АЧХ мономорфного пьезоэлемента ∅66 3 мм.
Как видно из рис. 8.7, б резонансная частота симметричного би-
морфного элемента также существенно снижена.
Дальнейшего снижения резонансной частоты для симметричного
биморфного элемента можно достичь, если сдвинуть пьезоэлементы
один относительно другого (рис. 8.8).
На рис. 8.9, а показан преобразователь, составленный из трех пье-
зоэлементов ∅66 3 мм, названный по сходству с бабочкой «махаон»,
а на рис. 8.9, б – его АЧХ. У этого преобразователя также появились
низкочастотные резонансы.
Повышение уровня звукового давления
Ранее было показано, что применение биморфных и триморфных
элементов позволяет снизить резонансную частоту преобразовате-
ля. Одновременно в некоторых случаях можно увеличить и звуковое
давление (см. рис. 8.6–8.9)
Для уменьшения внутреннего трения (т.е. собственного сопро-
тивления) пьезоэлемента, необходимо увеличивать его диаметр.
Однако увеличение диаметра ограничено технологическими воз-
можностями производства и механической прочностью пьезоэ-
лемента, поэтому для увеличения звукового давления можно ис-
пользовать несколько пьезоэлементов небольшого диаметра или их
частей (рис. 8.10).

Глава 8. Методы увеличения звукового давления
210
Как показали эксперименты, увеличение количества пьезоэле-
ментов позволяет примерно во столько же раз увеличить звуковое
давление.
Однако и в этом случае количество пьезоэлементов ограниче-
но площадью металлической пластины. Количество пьезоэлемен-
тов можно увеличить, располагая дополнительные пьезоэлементы на
обратной стороне металлической пластины (рис. 8.11).
По существу, асимметричный биморфный элемент в данном случае
превратился в триморфный. Дополнительный пьезоэлемент необходимо
0
U,В
1
2
3
4
5
f, кГц
6
3
2
1
fр=0,5 кГц fр =2,5 кГц
fр =4,2 кГц
fр =5,2 кГц
fр =6,2 кГц
а)
б)
Рис. 8.8. Симметричный биморфный элемент со сдвигом пьезоэлемен-
тов (а) и его АЧХ (б)

211
8.3. Пьезоэлектрические излучатели звука на основе биморфных
и триморфных элементов
0
1
U,В
1
2345 f
,
к
Г
ц
fp=0,7 кГц
6
0,6
1,6
0,2
0,4
0,8
1,2
1,4
1,8
fp=2,7 кГц
fp=4,2 кГц
fp=5,7 кГц
fp=6,1 кГц
0,5
а)
б)
Рис. 8.9. Преобразователь из трех элементов (а) и его АЧХ(б)
а)
б)
Рис. 8.10. Асимметричный биморфный элемент с несколькими пьезо-
элементами (а) и одним пьезоэлементом и частями пьезоэле-
мента (б)

Глава 8. Методы увеличения звукового давления
212
располагать на металлической пластине таким образом, чтобы он создавал
колебания синфазно с колебаниями первого пьезоэлемента.
На рис. 8.12 показаны схемы соединения пьезоэлементов в биморф-
ный элемент и подключение его к генератору электрических колебаний.
Аналогично подключаются пьезоэлементы в триморфном элементе.
1
2
3
1
2
3
~
+
–
+
–
Рис. 8.11. Триморфный элемент: 1, 2 – пьезоэлементы; 3 – металличе-
ская пластина
Рис. 8.13. Триморфный элемент: 1, 2 – пьезоэлементы; 3 – металличе-
ская пластина
~
Ген
+
+
+
+
+
–
~
Ген
+
+
–
+
+
–
~
Ген
+
–
+
+
–
а)
б)
в)
Рис. 8.12. Схемы подключения пьезоэлементов в симметричном би-
морфном и триморфном элементах к генератору

Литература к главе 8 213
На каждой стороне металлической пластины можно распола-
гать по несколько пьезоэлементов, что позволяет увеличить звуковое
давление на 15—20 дБ.
Весьма перспективным для применения может быть конструкция
асимметричного триморфного элемента (рис. 8.13).
Для получения максимального звукового давления нейтральная
плоскость должна находиться между пьезоэлементами.
Литература к главе 8
1. Котельников В.А. Основы радиотехники. – М.: Гостехиздат, 1950.
2. Островский Л.А. Основы общей теории электроизмерительных
устройств. – Л.: Энергия, 1971. – 544 с.
3. Минаев И.Г., Шарапов В.М. О влиянии давления на внутрен-
нее трение пьезокерамики ЦТС // Известия вузов СССР, Физика,
1976, № 9.
4. Поплавко Ю.М. Физика диэлектриков. –Киев: Вища школа, 1980.
5. Постников В.С. Внутреннее трение в металлах.–М.: Машино-
строение, 1975.
6. Пьезокерамические преобразователи: Справ. / Под. ред. С.И. Пуга-
чева. – Л.: Судостроение, 1984. – 256 с.
7. Скучик Е. Простые и сложные колебательные системы.
—
М.: Мир, 1971.
8. Holland R. Representation of dielectric, elastic and piezoelectric losses by
complex coefficients / IEEE transaction on sonics and ultrasonics 1967,
v.SU– 14,№1. Р. 18–20.
9. Holland R. Measurment of piezoelectric phase angles in a ferroelectric
ceramic / IEEE transaction on sonics and ultrasonics, 1970, v. SU – 17,
№ 2. P. 123–124.
10. Land C.E., Smith G.W., Westagate C.R. The dependence of Small. Signal
parameters of ferroelectric ceramic resonators upon state of polarization /
IEEE transaction on sonics and ultrasonics, 1964, v. SU – 11, June.
P. 8–19.
11. Физическая энциклопедия. http://www.femto.com.ua/

Глава 8. Методы увеличения звукового давления
214
12. Sharapov V. Piezoceramic sensors. – Springer Verlag, 2011. – 498 p.
13. Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В. Пьезоэлектрические
датчики. – М.: Техносфера, 2006. – 632 с.
14. Шарапов В.М. Пьезокерамические трансформаторы и датчики /
В.М. Шарапов, И.Г. Минаев, Ж.В. Сотула, К.В. Базило, Л.Г. Куницкая. /
Под ред. В.М. Шарапова. – Черкаси: Вертикаль, 2010. – 278 с.
15. Шарапов В.М., Сотула Ж.В., Молчанов П.А., Савин В.Г . Методы син-
теза пьезоэлектрических преобразователей: метод добавочных эле-
ментов. Индуктивность // Вісник ЧДТУ. – 2011. – № 1.
16. Шарапов В.М. Патент України № 56930. Н04R 17/00. Спосіб ство-
рення акустичних коливань за допомогою п’єзоелемента. Бюл. №2,
2011.
17. Шарапов В.М., Сотула Ж.В., Чорноший І.В., Куницька Л.Г., Базіло К.В.
Патент України № 56932. Н04R 17/00. Електроакустичний перетво-
рювач. Бюл. № 2, 2011.
18. Шарапов В.М., Сотула Ж.В. Патент України № 56942. Н04R 17/00.
Електроакустичний перетворювач. Бюл. №2, 2011.
19. Шарапов В.М., Сотула Ж.В., Минаев И.Г., Молчанов П.А., Савин В.Г.,
Моргун И.О. Исследование внутреннего трения в пьезокерамиче-
ских элементах электроакустических преобразователей / Вісник
ЧДТУ. – 2011. – №2.

ГЛАВА 9
МЕТОДЫ РАСШИРЕНИЯ
ПОЛОСЫ
ПРОПУСКАНИЯ ПЭАП
9.1. Снижение добротности преобразователя
Напомним, что в данной работе мы рассматриваем пьезоэлемент как
электромеханическое колебательное устройство, как последователь-
но-параллельный колебательный контур (рис. 2.4, ). Такая эквива-
лентная цепь пьезоэлемента (пьезоэлектрического резонатора) для
удобства рассмотрения приведена также и в данной главе (рис. 9.1).
Корректность данной схемы нашла экспериментальное подтвержде-
ние [4].
Резонансную частоту пьезоэлемента можно определить по из-
вестной формуле [1-4]:
ω0 = LдСд
.
(9.1)
Ген
Lд
Сд
Сэл
R
Рис. 9.1. Эквивалентная электрическая схема пьезоэлектрического ре-
зонатора: Ген – генератор электрических колебаний; Lд, Сд –
динамические индуктивность и емкость; Сэл – емкость между
электродами; R – активные потери

Глава 9. Методы расширения полосы пропускания ПЭАП
216
Добротность
Q=ω0Lд
R.
(9.2)
Шириной резонансной кривой (полосой пропускания) приня-
то считать область частот ( ω 2 −ω ), за пределами которой энер-
гия вынужденных колебаний становится меньше половины полной
энергии при резонансе, при условии, что амплитуда внешнего воз-
действия сохраняется неизменной. Это означает, что речь идет о ква-
драте отношения токов или скоростей, поскольку каждая из этих ве-
личин пропорциональна мощности [1–2].
Таким образом, шириной резонансной кривой последовательно-
го контура будет ширина ее на высоте, определяемой отношением:
I
I
  2
=2
или
I= 2I0,
где I0 — резонансное значение тока в контуре.
Последнее равенство означает, что ширина резонансной кривой
определяется в тех точках, для которых чувствительность S ω ,2
()
в 2 раз меньше чувствительности S ω0
()при резонансе, т. е.
Sω,2
()
=2Sω0
()
Или (9.3)
2S η,2
()
=S η0
()
Резонансная кривая, поясняющая сказанное, изображена на рис. 9.2.
Если рассматривается колебательная система высокой добротно-
сти, то ее резонансная кривая получается довольно острой. В резуль-
тате этого частоты ω  и ω 2 , при которых чувствительность снижа-
ется в 2 раз, оказываются относительно близкими к резонансной

9.1. Снижение добротности преобразователя 217
частоте ω0 . Это обстоятельство позволяет в таких случаях заменить
точное равенство приближенным, полагая dη ≈ d , т. е. считая в дан-
ном случае η≈ . Таким образом, получаем
Sη
()≈
−η2
()
2+d2,
(9.4)
гдеd=2δ
ω0
– затухание контура;
δ=R
2L – показатель затухания.
Обозначив отношение текущей частоты ω к собственной (резо-
нансной) частоте ω0 через η= ω
ω0,
(9.5)
Определим значение модуля комплексной чувствительности в та-
ком виде:
Sη
()= Sjη
()=
−η2
()
2+dη
()
2.
(9.6)
Если заменить затухание d
через так называемую степень
успокоения β, причем
β=2d= δ
ω0= R
2ω0L . (9.7)
То равенство (9.6) перепи-
шется в наиболее употребитель-
ной для колебательных систем
форме:
Sη
()+ ( −η2)2 + 2βη
()
2 . (9.8)
1
0
2
S( 0)
S( 1,2)
Рис. 9.2. АЧХ последовательного
контура

Глава 9. Методы расширения полосы пропускания ПЭАП
218
Добротность контура мож-
но определить так же, как
отношение
Q= fp
2∆f . (9.9)
Отсюда следует, что для рас-
ширения полосы пропускания
необходимо уменьшать доброт-
ность контура. Для иллюстра-
ции этого на рис. 9.3 показаны
АЧХ резонансного пьезоэлек-
трического преобразователя при
плавном уменьшении его до-
бротности, снятая при открытом затворе фотоаппарата [4].
9.2. Связанные контуры
Если к пьезоэлементу присоединить второй контур, такая система,
как известно, называется связанным колебательным контуром [1, 2].
Рассмотрим случай, когда присоединенный к пьезоэлементу кон-
тур, имеет такие же параметры, что и пьезоэлемент, т.е. резонансные
частоты, добротность и расстройка этих контуров равны [1]:
ωp =ωp2=ωp;
Q=Q2=Q;
ξ =ξ2 =ξ,
гдеξ=x
r,
х – реактивное сопротивление;
r – активное сопротивление контура.
Для этого случая зависимость относительного тока I12/I12max
от относительной расстройки ξ и различных значений фактора свя-
зи контуров А имеет вид [1]:
Рис. 9.3. АЧХ резонансного пьезоэ-
лектрического преобразователя при
плавном снижении его добротности

9.2. Связанные контуры 219
I2
I 2max
=
2A
(+A2−ξ2)2+4ξ2 .
(9.10)
Семейство резонансных кривых связанных одинаковых контуров
показаны на рис. 9.4 [1].
Из рис. 9.4 следует, что при использовании связанных контуров
полоса пропускания может быть расширена.
Cхемы преобразователей на связанных контурах приведена на
рис. 9.5 [5–8].
При реализации схем, изображенных на рис. 9.5, в, г возмож-
но несколько вариантов. Прежде всего электроды на пьезоэлемен-
те можно разделить на части с одинаковой площадью или разной
(т. е. с одинаковой емкостью или разной). Соответственно индуктив-
ности L1 и L2 могут быть равны друг другу или не равны. Наконец,
можно подобрать индуктивности L1 и L2 и емкости Сэл1 и Сэл2 таким
max
12
12
II
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
01
-1
-5
3
-3
-7
5
ξ
А=0,25
А=0,5
А=1
А=2
А=4
Рис. 9.4. Семейство резонансных кривых двух связанных одинаковых
контуров

Глава 9. Методы расширения полосы пропускания ПЭАП
220
образом, чтобы резонансные частоты контуров были равны или от-
личались друг от друга.
Схемы с тремя индуктивностями (контурами) (рис. 9.5, д, е) по-
зволяют получить полосу пропускания преобразователя еще шире.
Ген
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ПЭ
ПЭ
ПЭ
ПЭ
ПЭ
ПЭ
L
L
L1
СЭ1СЭ2
СЭ1СЭ2
СЭ1СЭ2СЭ3
СЭ1СЭ2СЭ3
L1
L2
L1
L1
L2
L2
L3
L3
L2
Ген
Ген
Ген
Ген
Ген
Рис. 9.5. Схемы преобразователей на основе связанных контуров

9.2. Связанные контуры 221
2
2,2
2,4
2,6
2,8 f, кГц
0,2
0,4
0,6
U,В
0,042
0,058
0,72
0,707 U max
2,51
2,57
2
2,2
2,4
2,6
2,8 f, кГц
0,5
1
1,5
2
U,В
2,33
0,707 U max
2,32
2,45
0,14
0,11
2
2,2
2,4
2,6
2,8
1
2
3
0,707 Umax
2,25
2,7
U,В
f, кГц
3
3
0,3
0,23
а)
б)
в)
Рис. 9.6. АЧХ преобразователя: а) преобразователя ЗП-19; б) с одним
контуром; в) с двумя контурами

Глава 9. Методы расширения полосы пропускания ПЭАП
222
Разумеется, приведенные схемы не исчерпывают все возмож-
ные варианты схем для расширения полосы пропускания. Например,
в качестве колебательных контуров могут использоваться два или
три пьезоэлемента и соответствующие им индуктивности.
Для получения требуемой АЧХ в преобразователь с двумя си-
стемами электродов (рис. 9.5, в) параллельно входным и выходным
электродам могут подключаться конденсаторы с емкостью 0,1–0,2
от емкости между этими электродами [9, 10]. Результаты измерения
АЧХ в пьезотрансформаторном режиме для этого случая показаны
на рис. 9.6.
9.3. Объемные резонаторы
В качестве второго контура для расширения полосы пропускання
(а также повышения уровня звукового давления) можно применить
объемные резонаторы [11–14].
Акустические колебательные системы используются в виде по-
лостей, каналов, объемных резонаторов, которые в сочетании могут
образовывать сложные устройства, по своему действию аналогичные
резонансным контурам, фильтрам и т.д. С их помощью можно выде-
лять или подавлять определенные участки звукового диапазона ча-
стот [11–14].
Для экспериментов использовался электроакустический пре-
образователь ЗП-19 производства АО «Аврора» (Волгоград).
Биморфный элемент этого преобразователя изготовлен из стали
40Х диаметром 23 и толщиной 0,15 мм из пьезоэлемента ∅23 0,2 мм
(рис.9.7, а). Задняя стенка корпуса преобразователя, изготовленная
из полистирола, удалена (рис. 9.7, б). Затем на корпусe ЗП-19 закре-
плен полый цилиндр длиной 37 мм (объемный резонатор), изготов-
ленный из бронзы толщиной 0,2 мм.
Внутри цилиндра имелась перегородка 4 с отверстием ∅4 мм
(рис. 9.7, г). Положение перегородки можно было менять, что позво-
ляет изменять объем резонатора. Перегородку можно также вообще
удалить.

9.3. Объемные резонаторы 223
Преобразователь подключался к генератору электрических коле-
баний Г3-106 и измерялась его АЧХ по звуковому давлению с помо-
щью шумомера фирмы RFT. Микрофон располагался на расстоянии
3 см от преобразователя ЗП-19.
АЧХ измерялась для следующих случаев:
1. АЧХ ЗП-19 (без задней стенки).
2. АЧХ с открытым акустическим резонатором.
3. АЧХ с акустическим резонатором объемом 8 см3.
4. АЧХ с акустическим резонатором 16 см3.
г)
в)
б)
а)
1
Uген=1В
V
∅4
2
3
4
Рис. 9.7. Преобразователь ЗП-19 а) вид со стороны пьезоэлемента;
б) вид сзади (задняя стенка удалена); в) ЗП-19 с акустическим ре-
зонатором; г) конструкция преобразователя: 1 – пьезоэлемент;
2 – металлическая пластина; 3 – цилиндр; 4 – перегородка

Глава 9. Методы расширения полосы пропускания ПЭАП
224
Результаты измерений показаны на рис. 9.8.
Как видно из рис. 9.8, подключение акустического резонатора по-
зволило увеличить уровень звукового давления на 20–30дБ и расши-
рить полосу рабочих частот.
Далее на входе преобразо-
вателя с помощью дополни-
тельной индуктивности 145мГн
и межэлектродной емкости пье-
зоэлемента создавался колеба-
тельный контур с резонансной
частотой 2,5 кГц (рис. 9.9).
Результаты измерений АЧХ
показаны на рис. 9.10.
Введение индуктивности по-
зволило еще больше повысить
выходную звуковую мощность
и расширить полосу частот электроакустического преобразователя
(рис. 9.10).
1,9
60
70
80
90
100
110
,дБ
2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 f,кГц
1
3
2
4
12
LU
ген=1В
Рис. 9.8. АЧХ преобразователя: 1 – АЧХ ЗП-19 без задней стен-
ки (рис. 9.7, б); 2 – АЧХ с открытым акустическим резонато-
ром (рис. 9.7, в); 3 – АЧХ с акустическим резонатором объемом
8 см3; 4 – АЧХ с акустическим резонатором 16 см3
Рис. 9.9. Электроакустический
пьезоэлектрический преобразователь
на основе ЗП-19, с дополнительной
индуктивностью: 1 – пьезоэлемент;
2 – металлическая пластина

9.3. Объемные резонаторы 225
1,9
60
70
80
90
100
110
,дБ
2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 f,кГц
1
3
2
4
1,6
60
70
80
90
100
110
,дБ
1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 f,кГц
1
3
2
4
Рис. 9.10. АЧХ преобразователя при входном напряжении 1В,
L=145 мГн: 1 – АЧХ ЗП-19 без задней стенки (рис. 9.8, б);
2 – АЧХ с открытым акустическим резонатором (рис. 9.8, в);
3 – АЧХ с акустическим резонатором объемом 8 см3;
4 – АЧХ с акустическим резонатором 16 см3
Рис. 9.11. АЧХ преобразователя при входном напряжении 1 В., L=200 мГн:
1 – АЧХ ЗП-19 без задней стенки (рис. 9.8, б); 2 – АЧХ с от-
крытым акустическим резонатором (рис. 9.8, в); 3 – АЧХ с аку-
стическим резонатором объемом 8 см3; 4 – АЧХ с акустическим
резонатором с объемом 16 см3

Глава 9. Методы расширения полосы пропускания ПЭАП
226
Результаты измерений АЧХ при Lдоб = 200 мГн (fр = 2 кГц) показа-
ны на рис. 9.11.
Как и в предыдущем случае, уровень звукового давления и шири-
на полосы частот возросли.
Литература к главе 9
1. Котельников В.А. Основы радиотехники. – М.: Гостехиздат, 1950.
2. Островский Л.А. Основы общей теории электроизмерительных
устройств. – Л.: Энергия, 1971. – 544 с.
3. Справочник по гидроакустике / Евтютов А.П., Колесников А.Е.,
Корепин Е.А и др. – Л.: Судостроение, 1988. – 552 с.
4. Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В. Пьезоэлектрические
датчики. – М.: Техносфера, 2006. – 632 с.
5. Шарапов В.М. Спосіб створення акустичних коливань за допомо-
гою п’єзоелемента. Патент України № 56930. Н04R 17/00, опубл.
25.01.2011. Бюл. № 2.
6. Шарапов В.М., Сотула Ж.В., Чорноший І.В., Куницька Л.Г.,
Базіло К.В. Електроакустичний перетворювач. Патент України
№ 56932. Бюл. № 2, 2011.
7. Шарапов В.М., Сотула Ж.В. Електроакустичний перетворювач.
Патент України № 56942. Н04R 17/00. Бюл. № 2, 2011.
8. Шарапов В.М. , Савін В.Г., Молчанов П.А., Сотула Ж.В. Спосіб ство-
рення акустичних коливань. Патент України № 60924. Бюл. № 12.
9. Шарапов В.М., Базіло К.В., Сотула Ж.В. Расширение полосы пропускания
пьезоэлектрических трансформаторов / Вісник ЧДТУ № 2, 2011.
10. Шарапов В.М. Патент України № 59478. Н04R 17/00.
Електроакустичний перетворювач. Бюл. №9, 2011.
11. http://www.bluesmobil.com
12. Фурдуев В.В. Электроакустика.
– М.-Л.
– Государственное изда-
тельство технико-теоретической литературы, 1948. – 515 с.
13. Дрейзен И.Г. Электроакустика и звуковое вещание.
– М.:
Связьиздат. – 1961 – 548 с.
14. Римский-Корсаков А.В. Электроакустика. – М.: 1973. – 292 с.

ГЛАВА 10
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
С ПЬЕЗОЭЛЕМЕНТАМИ
В СХЕМАХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ФИЛЬТРОВ
В основу создания таких преобразователей положена идея о том,
что, если пьезоэлемент (пьезоэлементы) датчиков включить в схему
электрического фильтра, то амплитудно-частотные характеристики
(АЧХ) датчиков будут соответствовать АЧХ фильтра.
10.1. Схемы электрических фильтров
Электрические фильтры достаточно хорошо изучены и описаны
в литературе [1, 2].
Электрическим фильтром называется устройство, служащее для
выделения (или подавления) электрических напряжений или токов
заданной частоты.
В зависимости от диапазона частот и требуемых характеристик
известны фильтры [1]:
— пассивные LC-фильтры и RC-фильтры, составленные из рези-
сторов, катушек индуктивности и конденсаторов;
— пьезоэлектрические, электромеханические, магнитострикционные
фильтры, которые аналогичны LC-фильтрам с малыми потерями.
Электромеханические фильтры могут работать на частотах от не-
скольких десятков герц до нескольких мегагерц, магнитострикцион-
ные – от нескольких килогерц до нескольких сотен килогерц, пьезо-
электрические – от нескольких герц до десятков мегагерц;

Глава 10. Преобразователи с пьезоэлементами в схемах
электрических фильтров
228
— активные LC-RC-фильтры, которые обычно применяются на
ультразвуковых, звуковых и инфразвуковых частотах.
Основные характеристики фильтра – ширина полосы пропуска-
ния и избирательность. По характеру полосы пропускаемых частот
фильтры делятся на шесть видов:
— фильтры нижних частот (ФНЧ), пропускающие колебания всех
частот, начиная от постоянного тока и кончая некоторой верхней
граничной частотой ωв (рис. 10.1, а);
— фильтры верхних частот (ФВЧ), пропускающие колебания, начи-
ная с некоторой нижней граничной ωн и кончая бесконечно вы-
сокой (рис. 10.1, б);
— полосовые фильтры (ПФ), пропускающие колебания частот
выше некоторой нижней частоты ωн и ниже верхней частоты ωв
(рис. 10.1, в);
— режекторные (заграждающие) фильтры (РФ), не пропускаю-
щие колебания некоторой частоты или полосы частот от ωн до ωв
(рис. 10.1, г);
— гребенчатые фильтры (ГПФ), имеющие несколько полос пропу-
скания (рис. 10.1, д);
— режекторные гребенчатые фильтры (РГФ) (рис. 10.1, е).
Приведенные на рис. 10.1 АЧХ фильтров идеализированы и в ка-
кой то мере справедливы лишь для фильтров первого порядка.
В фильтрах более высоких порядков амплитудно-частотные ха-
рактеристики в полосе пропускания могут иметь существенные не-
равномерности (обычно в виде осцилляций). Помимо этого необхо-
димо учитывать и фазочастотные характеристики фильтров, так как
нелинейность их приводит к различному времени запаздывания со-
ставляющих различных частот в сигнале и, как следствие, – к иска-
жению формы сигнала [1, 2].
Для каждого конкретного случая фильтрации имеется свой, наи-
более подходящий фильтр, позволяющий наиболее эффектив-
но избавиться от помех при минимальных искажениях формы или
спектра полезного сигнала, т.е. фильтр должен быть не просто филь-
тром нижних или верхних частот, полосовым или режекторным,

10.1. Схемы электрических фильтров 229
но и иметь заданную амплитудно-частотную характеристику.
Однако для большинства случаев АЧХ фильтра может быть выбрана
0
0
0
00
)
)
)
)
)
)
0
Рис. 10.1. Амплитудно-частотные характеристики фильтров: а) нижних
частот – ФНЧ; б) верхних частот – ФВЧ; в) полосовые – ПФ;
г) режекторных – РФ; д) гребенчатых – ГФ; е) режекторных
гребенчатых – РГФ

Глава 10. Преобразователи с пьезоэлементами в схемах
электрических фильтров
230
из почти стандартного набора, состоящего из фильтров Баттерворта,
Чебышева, Бесселя, эллиптических [1, 2].
Фильтр Баттерворта. Фильтрами Баттерворта называют филь-
тры, у которых в ФНЧ при нулевой частоте ослабление равно нулю,
а в полосе пропускания оно монотонно увеличивается, на гранич-
ной частоте достигает 3 дБ, а затем в полосе непропускания моно-
тонно возрастает. Чем больше звеньев имеет фильтр, т.е. чем выше
его порядок, тем круче идет характеристика в полосе непропускания
и тем меньше ослабление в полосе пропускания.
Фильтр Чебышева. Фильтрами Чебышева называют фильтры,
у которых характеристика ослабления в полосе пропускания име-
ет колебательный характер с амплитудой, не превышающей 3 дБ,
а в полосе задерживания – монотонно возрастающей с крутизной,
большей, чем у фильтра Баттервотра такого же порядка.
Фильтр Бесселя. Особенностью фильтров Баттерворта
и Чебышева является то, что спектральные составляющие входно-
го сигнала при прохождении через них испытывают временную за-
держку. Изменение времени задержки внутри полосы пропускания
фильтра называется искажением, обусловленным задержкой сигна-
ла. Такое искажение увеличивается с возрастанием порядка фильтра
и уровня пульсаций. Однако существуют фильтры, которые внутри
полосы пропускания обеспечивают постоянную задержку для всех
спектральных составляющих сигнала.
Основное назначение фильтров нижних частот (ФНЧ) – с минималь-
ным ослаблением передавать на выход колебания, частоты которых не
превосходят заданной граничной частоты (частота среза) фильтра ωс.
В то же время колебания с более высокими частотами должны суще-
ственно ослабляться. Для ФНЧ с частотой среза ωс, идеальная частот-
ная зависимость коэффициента передачи мощности имеет вид [1]:
КР(ω)= , 0 ≤ω≤ωс
0, ω>ωc

,
(10.1)
Такая частотная характеристика заведомо нереализуема. Обращение
в нуль функции К Р (ω), а значит, и передаточной функции

10.1. Схемы электрических фильтров 231
К ( р) противоречит известному критерию Пэли-Винера (частотный
коэффициент передачи физически реализуемой системы должен быть
таким, чтобы существовал интеграл: ln K ( jω)
+ω2
−∞
+∞∫ ∂ω < ∞ ). Возникает
задача подбора допустимой аппроксимирующей функции [1].
Для нашего случая наиболее интересными для применения явля-
ются фильтры низких и высоких частот.
Фильтры низких частот
Часто в качестве фильтра НЧ применяется Г-образная схема RC-
фильтра (рис. 10.2, а) [1, 2]. Фильтр состоит из продольного пле-
ча, в которое подключены последовательно конденсатор С1 и рези-
стор R. В поперечное плечо подключен конденсатор С2.
Частотный коэффициент передачи, может быть определен непо-
средственно из схемы [6]:
КU(jω)= Zн
(А ⋅Zн+A2)=
Z2⋅Zн
Z ⋅Z2+(Z +Z2)⋅Zн
, (10.2)
а)
C1
C2
Uвых
Uвх
R
б)
1020304050607080
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
f,
()
1
2
3
4
Рис. 10.2. RC-фильтр нижних частот: а) Г-образная схема соединения;
б) АЧХ фильтра; кривая 1 – аппроксимирующая характери-
стика Баттерворта, кривая 2 – при R=600 Ом, кривая 3 – при
R=200 Ом, кривая 4 – при R=100 Ом

Глава 10. Преобразователи с пьезоэлементами в схемах
электрических фильтров
232
где А11 – коэффициент трансформации четырехполюсника по
напряжению в режиме холостого хода, А = + Z
Z2;
Z1 – комплексное сопротивление продольного плеча четырехпо-
люсника,
Z =R+j⋅ω⋅C ;
Z2 – комплексное сопротивление поперечного плеча четырехпо-
люсника,
Z2= j⋅ω⋅C2;
А12 – коэффициент четырехполюсника, А 2 = Z ;
Zн – сопротивление нагрузки (согласующего усилителя
напряжения).
Тогда нормированная передаточная функция фильтра имеет вид:
К(Р)=
Zн⋅C ⋅P⋅ωc
Zн⋅C ⋅P⋅ωc+Zн⋅P2⋅ωc2⋅C2⋅C ⋅R+Zн⋅C2⋅P⋅ωc+Zн⋅C ⋅P⋅ωc⋅R+ , (10.3)
где P – нормированная комплексная переменная: P = p
ωc
=jω
ωc;
ω c – круговая частота квазирезонанса;
p = jω+σ – комплексная частота.
Передаточную функцию (операторный коэффициент передачи)
можно представить
K(p)=
a0+а⋅p
ωc
b0+b⋅p
ωc+b2⋅p2
ωc2
,
(10.4)
где а0, b0, b ; b2 – коэффициенты полинома передаточной функции;
а0=0;a=Zн⋅ωc⋅С;b0=;b=Zн⋅ωc⋅(C+C2)+R⋅ωc⋅C;
b2 = Zн ⋅ωc2 ⋅C2⋅C ⋅R.

10.1. Схемы электрических фильтров 233
Модуль частотной передаточной функции определяет амплитуд-
но-частотную характеристику фильтра Z = R + j ⋅ω ⋅C .
Результат компьютерного моделирования АЧХ-фильтра
с Г-образной схемой соединения, с помощью пакета MathCAD 2001
представлен на рис.10.2, б [3–5].
Как видно из рис. 10.2, б амплитудно-частотная характеристика
ФНЧ зависит от сопротивленя продольного плеча Г-образной схе-
мы. Изменением сопротивления можно добиться уменьшения нели-
нейности АЧХ-фильтра и увеличения рабочей полосы. Так для филь-
тра с сопротивлениями R=600 Ом полоса пропускания составляет
20 кГц, а для R=100 Ом полоса пропускания составляет 120 кГц (по
уровню 0,7).
В схемах фильтрации применяется также простейшая схема
Т-образного RC-фильтра (рис.10.3, а) [1,2].
01
02
03
04
05
06
07
08
0f,
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
A()
1
2
3
4
а)
R1
R2
C
б)
Uвых
Uвх
Рис. 10.3. RC-фильтр нижних частот: а) Т-образная схема соединения;
б) АЧХ фильтра: кривая 1 – аппроксимирующая характери-
стика Баттерворта, кривая 2 – при R=600 Ом, кривая 3 – при
R=200 Ом; кривая 4 – при R=100 Ом

Глава 10. Преобразователи с пьезоэлементами в схемах
электрических фильтров
234
Схема состоит их продольного плеча, в которое подключены по-
следовательно соединенные резисторы R1 и R2, а в перечное плечо
подключен конденсатор С. Частотный коэффициент передачи на-
пряжения для фильтра имеет вид [1, 2]:
КU(jω)= Zн
(А ⋅Zн+A2)=
Zн
Zн⋅ +j⋅R⋅ω⋅C
()
+R +R2+j⋅R ⋅R2⋅ω⋅C. (10.5)
Нормированная передаточная функция фильтра имеет вид:
КU(P)=
Zн
Zн⋅ +R⋅ωc⋅P⋅C
()
+R +R2+R ⋅R2⋅ωc ⋅P⋅C= a0
b0 +b ⋅P, (10.6)
где а0, b0, b  – коэффициенты полинома четырехполюсника,
a0=Zн;b0=Zн+R +R2;b=Zн⋅R⋅ωc⋅C+R⋅ωc⋅C⋅R2.
Результат компьютерного моделирования АЧХ-фильтра
с Т-образной схемой соединения, с помощью пакета MathCAD 2001
представлен на рис.10.3 б.
Как видно из рис. 10.3 б амплитудно-частотная характеристика
ФНЧ зависит от сопротивлений продольных плеч Т-образной схе-
мы. Изменением сопротивлений можно добиться уменьшения не-
линейности АЧХ-фильтра и увеличения рабочей полосы. Так для
фильтра с сопротивлениями R1=R2=300 Ом полоса пропускания
составляет 20 кГц, а для R1=R2=50 Ом полоса пропускания со-
ставляет 120 кГц.
Фильтры верхних частот
Фильтр верхних частот (ФВЧ) предназначен для того, чтобы с ма-
лым ослаблением пропускать колебания, частоты которых превыша-
ют частоту среза ω с [1, 2].
Как известно [1, 2] простейший пассивный фильтр верхних ча-
стот это дифференцирующее RC-звено (рис. 10.4).
Избирательность однозвенного RC-фильтра низка и составляет
6 дБ на октаву. Использование многозвенных разделенных повтори-
телями RC-фильтров, как и в случае фильтров нижних частот, позво-
ляет увеличить избирательность.

10.1. Схемы электрических фильтров 235
На рис. 10.5, показано Т-образное (а) и П-образное (б) звено ФВЧ.
Рассмотрим цепь, которая состоит из двух параллельно соеди-
ненных Т-образных звеньев [2] (рис. 10.6, а).
В продольных плечах звена содержатся емкостной элемент и ре-
зистор. Точка соединения этих элементов через резистор R3 соеди-
няется с общим проводом схемы.
Передаточная функция или операторный коэффициент передачи
для этой схемы [1, 2]:
U
R
К()
0
а)
б)
U
R
U
U
U
R1
R2
а)
б)
Рис. 10.4. RC-фильтр высоких частот: а) электрическая схема; б) ампли-
тудно-частотная характеристика фильтра
Рис. 10.5. Пассивные RC-фильтры: а) Т-образная схема соединения;
б) П-образная схема соединения

Глава 10. Преобразователи с пьезоэлементами в схемах
электрических фильтров
236
К(р)=Uвых(р)
Uвх(р) =
а2⋅р2
ωс2+а ⋅р+а0
b2⋅р2
ωс2 +b ⋅р+b0
,
(10.7)
где а0, а , а2 , b0, b , b2 – коэффициенты полинома четырехполюсника,
a0 =0; a =ωс ⋅(R4⋅C2(R3+R )+R3⋅C ⋅(R2+R4);
a2 =ωс2 ⋅(C2⋅R4⋅C ⋅R3⋅(R + R2));
b0=R +R3+R4+R2;
b =ωс ⋅(C2⋅R4⋅(R3+R +R2)+C ⋅R3⋅(R +R4+R2));
b2=a2.
Результаты компьютерного моделирования АЧХ-фильтра верх-
них частот, с использованием пакета MicroCap 9.6.1 представлены
на рис. 10.6, б [6–8].
0510152025303540
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
f,
()
1
U
R1
2
R3
R2
R4
U
U1
U2
а)
б)
Рис. 10.6. Фильтр верхних частот: а) двойная Т-образная схема;
б) АЧХ-фильтра

10.2. Датчики с пьезоэлементами в схемах фильтров нижних частот 237
10.2. Датчики с пьезоэлементами
в схемах фильтров нижних частот
Два варианта датчика с пьезоэлементами в схеме ФНЧ, показаны
на рис. 10.7 [3–5].
2
R1
R2
U
F
1
U
1
2
R
R
F
а)
б)
Рис. 10.7. Датчики механических величин с пьезоэлементами в схеме ФНЧ
а)
C1
V1
R2
R3
L1
R1
C2-5
C2
3
2
1+
–
5
4
б)
-4,000
-3,500
-3,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
500 1000
10000
100000
400000
R1=500 Om
R1=100 Om
R1=300 Om
R2=1K
R3=1K
C1=5n
C2=5n
C2-5=5n
L1=0.5H
Рис. 10.8. Эквивалентная схема и АЧХ датчика (рис. 10.7, а): а) эквивалентная
схема, б) амплитудно-частотная характеристика при изменении со-
противления R1 при R3=1K, C1=5n, C2=5n, C2-5=5n, L1=0.5H

Глава 10. Преобразователи с пьезоэлементами в схемах
электрических фильтров
238
В данном случае сила F действует на один из пьезоэлемен-
тов (ПЭ1). Второй пьезоэлемент (ПЭ2) используются в качестве
конденсатора.
Для исследований использовался датчик на основе биморфного
элемента, который состоит из металлической пластины из полутвер-
дой латуни ∅36 и толщиной 0,3 мм, и пьезоэлемента из пьезокера-
мики ЦТС-19 диаметром 30 и толщиной 0,8 мм. Основная резонанс-
ная частота изгибных колебаний преобразователя – 3,5 кГц.
Результаты компьютерного моделирования датчика, изображенного
на рис. 10.7, а с помощью пакета MicroCap 9.6.1, показаны на рис. 10.8.
Как видно из рис. 10.8, АЧХ датчика зависит от величины сопро-
тивления резистора R. На АЧХ имеется «провал» на частоте 3,5 кГц,
соответствующей резонансной частоте биморфного элемента.
Аналогичные результаты получены для датчика (рис. 10.7, б).
10.3. Датчики с пьезоэлементами в схемах
фильтров верхних частот
Две схемы датчиков с пьезоэлементами в схеме ФВЧ показаны на
рис. 10.9 [6–8].
В датчике (рис. 10.9, а) сила F действует только на один пьезоэлемент.
Во втором случае (рис. 10.9,б) сила действует на оба пьезоэлемента.
1
F
U
R
2
1
F
U
R1
F
R3
R2
R4
а)
б)
Рис. 10.9. Датчики механических величин с пьезоэлементами в схеме ФВЧ

10.3. Датчики с пьезоэлементами в схемах фильтров верхних частот 239
Результаты компьютерного моделирования датчика, изображен-
ного на рис. 10.9, а показаны на рис. 10.10.
Как видно из результатов моделирования, АЧХ датчика зависит
от величины сопротивления R.
Аналогичные результаты получены для датчика (рис. 10.9, б).
а)
C1
V1
L1
R1
R2
C2-5
C4-5
3
2
1+
–
+
–
4
б)
-4,000
-3,500
-3,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
10
100
10000
1000
F, кГц
R2=1K
C2-3=500p
C4-5=5n
L1=0,5H
R1=20 M·Om
R1=12 M·Om
R1=2 M·Om
Рис. 10.10. Эквивалентная схема и АЧХ датчика (рис. 10.9, а): а) эквива-
лентная схема, б) амплитудно-частотная характеристика при
изменении сопротивления R1 при R2=1K, C2-5=500р,
C4-5=5n, L1=0.5H

Глава 10. Преобразователи с пьезоэлементами в схемах
электрических фильтров
240
10.4. Датчики с пьезотрансформаторами
в схемах электрических фильтров
Недостатком рассмотренных в разделах 10.2 и 10.3 датчиков являет-
ся необходимость использования в некоторых схемах двух пьезоэле-
ментов или пьезоэлемента и конденсатора.
Для устранения этого недостатка предложено использовать в схе-
мах датчиков пьезотрансформаторы, т.е. пьезоэлементы с двумя си-
стемами электродов.
Кроме того, для одной или для двух систем электродов предложе-
но электроды располагать таким образом, чтобы вектор электриче-
ского поля между этими электродами находился под углом α к век-
тору поляризации (0<α≤90°).
1
4
2
3
5
F
R1
R2
1
6
4
2
3
5
7
F
R1
1
6
4
2
3
5
7
F
R1
R2
1
6
4
3
5
7
F
R1
R2
2
а)
б)
в)
г)
Рис. 10.11. Датчики с пьезотрансформаторами в схемах ФНЧ

241
10.4. Датчики с пьезотрансформаторами в схемах
электрических фильтров
C1
V1
R2
R3
L1
R1
C2-5
C2
3
2
1+
–
5
4
б)
а)
г)
в)
-4,000
-3,500
-3,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
500 1000
10000
100000
F, кГц
R1=500 Om
R1=100 Om
!
R1=300 Om
R2=1K
R3=1K
C1=5n
C2=5n
C2-5=5n
L1=0,5H
-4,000
-3,500
-3,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
500 1000
10000
100000
F, кГц
R1=500 Om
R1=100 Om
R1=300 Om
R2=1K
R3=1K
C1=10n
C2=5n
C2-5=5n
L1=0,5H
-4,000
-3,500
-3,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
500 1000
10000
100000
F, кГц
R1=500 Om
R1=100 Om
R1=300 Om
R2=1K
R3=10K
C1=5n
C2=5n
C2-5=5n
L1=0,5H
Рис. 10.12. Эквивалентная схема и АЧХ датчика (рис. 10.11, а): а) эквивалент-
ная схема, б) амплитудно-частотная характеристика при изменении
сопротивления R1 при R3=1K, C1=5n, C2=5n, C2-5=5n L1=0.5H,
в) амплитудно-частотная характеристика при изменении сопротив-
ления R1 при R2=10K, C1=5n, C2=5n, C2-5=5n L1=0.5H, г) ампли-
тудно-частотная характеристика при изменении сопротивления R1
при R3=1K, C1=10n, C2=5n, C2-5=5n L1=0.5Н

Глава 10. Преобразователи с пьезоэлементами в схемах
электрических фильтров
242
Это позволяет получить на этих электродах электрическое напря-
жение, которое превышает напряжение для традиционного случая,
когда α=0 [9–11].
Несколько схем датчиков, реализующих эти идеи, показано на
рис. 10.11 [12].
Датчик механических величин (рис. 10.11, а) содержит пьезоэле-
мент 1 с двумя системами электродов 2, 3 и 4, 5 и резисторы R1 и R2.
Резисторы соединены с электродами пьезоэлемента и выходом дат-
чика. Электрод 5 соединен с общим проводом схемы. Электроды 2, 3,
4 и 5 имеют одинаковую площадь, поэтому при одинаковом механи-
ческом воздействии на них образуется одинаковый электрический
заряд. Между тем, емкость, С2-5 между электродами 2 и 5 значитель-
но меньше емкости С4-5 между электродами 4 и 5. Это связано, оче-
видно, с увеличением расстояния между электродами и, возможно,
изменением диэлектрической проницаемости в пьезоэлектрике, так
как измерения емкости производятся под углом α (0<α≤90°) к век-
тору поляризации Р [9-11]. Поэтому электрическое напряжение на
электроде 2 выше, чем на электроде 4, что создает благоприятные ус-
ловия для работы датчика и фильтра.
Для проведения эксперимента использовался пьезоэлемент из пье-
зокерамики ЦТС-19 диаметром 30 и толщиной 0,8 мм, и металлическая
пластина из латуни Л63 диаметром 36 и толщиной 0,3 мм.
Компьютерное моделирование пьезокерамических датчиков про-
водилось с помощью программы MicroCAP, которая позволяет про-
гнозировать амплитудно-частотную характеристику датчика.
Эквивалентная схема и амплитудно-частотные характеристики
датчика, построенного по схеме рис.10.11, а показаны на рис.10.12.
На эквивалентной схеме (рис. 10.12, а) параметры последова-
тельного контура L1, C2, R3 соответствуют динамическим параме-
трам биморфного пьезоэлемента, емкость C1 – межэлектродная ем-
кость С4-5. Электрическое напряжение на электроде 2 представлено
генератором V1.
Как видно из рис. 10.12, на АЧХ имеется «провал» на часто-
те ~3,5 кГц, соответствующей резонансной частоте биморфного

243
10.4. Датчики с пьезотрансформаторами в схемах
электрических фильтров
пьезоэлемента. Глубина этого «провала» зависит от добротности би-
морфного элемента, т.е. величины сопротивления R3.
Кроме того линейность АЧХ и ширина рабочей полосы частот за-
висит от сопротивления R1.
Датчик (рис. 10.11, б) отличается от датчика (рис. 10.11, а) тем, что
введена дополнительная цепь R2 – С6-7, что позволяет производить
еще одно интегрирование входного сигнала, образующегося на элек-
троде 2.
Эквивалентная схема и амплитудно-частотные характеристики
датчика, построенного по схеме рис. 10.11, б, показаны на рис. 10.13.
а)
C1
V1
R2
R3
RL
R1
C2-5
C2
3
2
1+
–
+
–
5
4
б)
C6-7
-4,000
-3,500
-3,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
500 1000
10000
100000
f, кГц
R2=200 Om
R2=20 Om
R2=120 Om
R1=10 Om
R3=1K
C1=5n
C2=5n
C2-5=5n
C6-7=5n
L1=0,5H
Рис. 10.13. Эквивалентная схема и АЧХ датчика (рис. 10.11, б): а) эквива-
лентная схема, б) амплитудно-частотная характеристика при
изменении сопротивления R2 при R1=10 Om, C1=5n, C2=5n,
C2-5=5n, C6-7=5n, L1=0.5H

Глава 10. Преобразователи с пьезоэлементами в схемах
электрических фильтров
244
Как видно из рис. 10.13, в этом случае датчик имеет более линей-
ную частотную характеристику.
Схема датчика (рис. 10.11, в) отличается от схемы (рис. 10.11, а)
тем, что в данном случае используются электроды 2, 5, 6 из си-
стем электродов 2–3, 4–5, 6–7. Электрод 5 подключается к обще-
му проводу схемы. Площадь S2 электрода 2 меньше площади S5
электрода 5, а площадь S6 электрода 6 равна площади S5, то есть
S2<S5 и S5=S6. Это приводит к тому, что межэлектродные емкости
С2-5<С5-6, а следовательно, электрическое напряжение на элек-
троде 2 получается больше, чем на электроде 6. Экспериментально
установлено также, что резонансная частота биморфного датчика
при этом увеличивается.
а)
C6-7
V1
R1
C2-3
+
–
2
1
б)
-4,000
-3,500
-3,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
500 1000
10000
100000
f, кГц
R1=400 Om
R1=150 Om
C2-3=500p
C6-7=2n
R1=280 Om
Рис. 10.14. Эквивалентная схема и АЧХ датчика (рис. 10.11, в): а) эквива-
лентная схема, б) амплитудно-частотная характеристика при
изменении сопротивления R1 при C2-3=500p, C6-7=2n

245
10.4. Датчики с пьезотрансформаторами в схемах
электрических фильтров
Эквивалентная схема и амплитудно-частотные характеристики
датчика, построенного по схеме рис. 10.11, в, показаны на рис. 10.14.
Эквивалентная схема и амплитудно-частотные характеристики
датчика, построенного по схеме рис.10.11, г, показаны на рис. 10.15.
Несколько датчиков c пьезотрансформаторами в схемах филь-
тров высокой частоты показано на рис. 10.16 [12].
Датчик (рис. 10.16, а) содержит пьезоэлемент 1 с двумя система-
ми электродов 2, 3 и 4, 5 и резистор R1. Электрод 4 соединен с вы-
ходом датчика. Электрод 5 соединен через резистор R1 с электродом
2 и общим проводом схемы. Электроды 2, 3, 4 и 5 имеют одинако-
вую площадь, поэтому при одинаковом механическом воздействии
а)
C4-5
V1
R1
C2-3
+
–
2
1
б)
C6-7
R23
-4,000
-3,500
-3,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
500 1000
10000
100000
f, кГц
R2=10 KOm
R2=100 Om
R2=5 KOm
R1=100Om
C2-3=500p
C4-5=5n
C6-7=500р
Рис. 10.15. Эквивалентная схема и АЧХ датчика (рис.10.5, г): а) эквива-
лентная схема, б) амплитудно-частотная характеристика при
изменении сопротивления R2 при R1=100 Om, C2-3=500p,
C4-5=5n, C6-7=500р

Глава 10. Преобразователи с пьезоэлементами в схемах
электрических фильтров
246
на них образуется одинаковый электрический заряд. Между тем ем-
кость С2-5 между электродами 2 и 5 значительно меньше емкости С4-5
между электродами 4 и 5. Это связано, очевидно, с увеличением рас-
стояния между электродами и, возможно, изменением диэлектриче-
ской проницаемости в пьезоэлектрике, так как измерения емкости
производятся под углом α (0<α≤90°) к вектору поляризации Р [9–11].
Для проведения эксперимента использовался пьезоэлемент из пье-
зокерамики ЦТС-19 диаметром 30 и толщиной 0,8 мм, и металличе-
ская пластина из латуни Л63 диаметром 36 и толщиной 0,3 мм.
а)
б)
в)
г)
1
4
2
3
5
F
R1
1
6
2
5
F
R1
3
7
4
1
2
3
5
F
R3
R4
R1
R2
4
1
4
7
F
R3
R4
R1
R2
6
2
5
3
Рис. 10.16. Датчики с пьезотрансформаторами в схемах ФВЧ

247
10.4. Датчики с пьезотрансформаторами в схемах
электрических фильтров
Компьютерное моделирование датчиков проводилось с помощью
программы MicroCAP.
Эквивалентная схема и амплитудно-частотные характеристики
датчика, построенного по схеме рис. 10.16, а, показаны на рис. 10.17.
Как видно из рис. 10.17, датчик имеет линейную АЧХ и ширина
рабочей полосы частот зависит от сопротивления R1.
Датчик (рис. 10.16, б) отличается от датчика (рис. 10.16, а) тем,
что датчик имеет три системы электродов 2–3, 4–5, 6–7. Электрод
а)
C4-5
V1
C2-5
+
–
2
1
б)
R2
R1
3
4
-4,000
-3,500
-3,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
10
100
1000
10000
f, кГц
R1=20 MOm
R1=12 MOm
R1=2 MOm
L1
+
–
R2=1K
C2-3=500p
C4-5=5n
L1=0,5H
Рис. 10.17. Эквивалентная схема и АЧХ датчика (рис. 10.16, а): а) эквива-
лентная схема, б) амплитудно-частотная характеристика при
изменении сопротивления R1 при R2=1K, C2-5=500р, C4-
5=5n, L1=0,5H

Глава 10. Преобразователи с пьезоэлементами в схемах
электрических фильтров
248
5 соединен с резистором R1, электрод 2 – с общим проводом, элек-
трод 6 – с выходом датчика.
Эквивалентная схема и амплитудно-частотные характеристики
датчика, построенного по схеме рис. 10.16, б, показаны на рис. 10.18.
Как видно из рис. 10.18, в этом случае датчик имеет более линей-
ную частотную характеристику при меньших значениях R1.
Схема датчика (рис. 10.16, в) отличается от схемы (рис. 10.16, а)
тем, что в данном случае используются две пары систем электро-
дов 2–3, 4–5 и четыре резистора, причем электроды 2 и 4 соеди-
нены с общим проводом. Электрод 3 соединен с резисторами R2
а)
C4-3
V1
C2-3
+
–
2
1
б)
R2
R1
3
-4,000
-3,500
-3,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
10
100
1000
10000
f, кГц
R1=20 MOm
R1=10,8 MOm
R1=0,8 MOm
R2=1K
C2-3=500p
C4-3=500р
L1=0.5H
Рис. 10.18. Эквивалентная схема и АЧХ датчика (рис. 10.16, б): а) эквива-
лентная схема, б) амплитудно-частотная характеристика при
изменении сопротивления R1 при R1=1K, C2-3=500р,
C4-3=500р, L1=0,5H

249
10.4. Датчики с пьезотрансформаторами в схемах
электрических фильтров
и R4, причем R2 соединен с общим проводом, а второй вывод
резистора R4 – с выходом датчика. Электрод 5 соединен с рези-
сторами R1 и R3, причем второй вывод резистора R1 соединен
с общим проводом, а второй вывод резистора R3 – с выходом дат-
чика. Эквивалентная схема и амплитудно-частотные характери-
стики датчика, построенного по схеме рис. 10.16, в, показаны на
рис. 10.19.
Как видно из рис. 10.19, рабочий диапазон частот этого датчика
существенно расширяется.
а)
V1
C2-3
+
–
2
1
б)
R1
R2
5
C4-5
R3
R4
4
3
6
-4,000
-3,500
-3,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
1
10
100
1000 10000 100000 f, кГц
R1=1 MOm
L2
+–
L1
+–
R1=11 MOm
R1=20 MOm
R2=15MOm
C4-5=5n
C2-3=5n
L1=0,5H
L2=0,5H
Рис. 10.19. Эквивалентная схема и АЧХ датчика (рис. 10.16, в): а) экви-
валентная схема, б) амплитудно-частотная характеристи-
ка при изменении сопротивления R1 при C2-3=5n, C4-5=5n,
R2=15 MOm, R3= R4=1K, L1=L2=0,5H

Глава 10. Преобразователи с пьезоэлементами в схемах
электрических фильтров
250
Эквивалентная схема и амплитудно-частотные характеристики
датчика, построенного по схеме рис. 10.16, г, показаны на рис. 10.20.
Как видно из рис. 10.17–10.20, подбором соответствующего со-
противления и емкости пьезоэлемента можно обеспечить расшире-
ние рабочей полосы частот в 10–15 раз и более.
Итак, разработаны и исследованы датчики с пьезотрансформа-
торами в схемах электрических фильтров. Создание в схеме пьезо-
трансформатора интегрирующих и дифференцирующих цепей, по-
зволило расширить рабочий диапазон частот датчика, при этом АЧХ
а)
V1
C2-3
+
–
1
2
R2
R1
5
C2-4
R3
R4
3
4
б)
-4,000
-3,500
-3,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
10
100
1000
10000
f, кГц
R1=10 MOm
R1=1 MOm
R2=10MOm
C2-4=500p
C2-3=500p
R3= R4=1k
R1=6 MOm
Рис. 10.20. Эквивалентная схема и АЧХ датчика (рис. 10.16, г): а) эквива-
лентная схема, б) амплитудно-частотная характеристика при
изменении сопротивления R1 при R2=10 MOm, C2-3=500p,
C2-4=500p, R3= R4=1K

Литература к главе 10 251
остается линейной в широком диапазоне частот. Построены ком-
пьютерные модели, с помощью которых можно прогнозировать
АЧХ-датчиков с пьезотрансформаторами в схемах электрических
фильтров верхних частот.
Литература к главе 10
1. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. – М.: Мир,
1983.
2. Кауфман М., Сидман А.Г. Практическое руководство по расчетам
схем в электронике: Справочник: В 2 т. Т.2 / Пер. с англ.; Под ред.
Ф. Н. Покровского.
3. Шарапов В.М., Трембовецкая Р.В. и др. Пьезоэлектрический
преобразователь механических величин с пьезоэлементом
в схеме фильтра нижних частот // Вісник Черкаського державного
технологічного університету. – 2005. – № 1. – С. 86–89.
4. Шарапов В.М., Мусієнко М.П., Трембовецька Р.В. Патент України
№ 8606. П’єзоелектричний перетворювач механічних величин /
Шарапов В.М., Мусієнко М.П., Трембовецька Р.В.
– Опубл.
15.08.2005. Бюл. № 8.
5. Шарапов В.М., Трембовецька Р.В. Патент України № 8609.
П’єзоелектричний перетворювач механічних величин / Шарапов В.М.,
Трембовецька Р.В. Опубл. 15.08.2005. Бюл, № 8.
6. Шарапов В.М., Трембовецкая Р.В., и др. Пьезоэлектрический
преобразователь механических величин с пьезоэлементом
в схеме фильтра верхних частот // Вісник Черкаського державного
технологічного університету. – 2005. – № 2. – С.32–35.
7. Шарапов В.М., Трембовецька Р.В. Патент України № 8613.
П’єзоелектричний перетворювач механічних величин /Шарапов
В.М., Трембовецька Р.В. Опубл. 15.08.2005. Бюл. № 8.
8. Шарапов В.М., Трембовецька Р.В. Патент України № 8604.
П’єзоелектричний перетворювач механічних величин / Шарапов В.М.,
Трембовецька Р.В., Мусієнко М.П. Опубл. 15.08.2005. Бюл. № 8.

Глава 10. Преобразователи с пьезоэлементами в схемах
электрических фильтров
252
9. Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В. Пьезоэлектрические
датчики. – М.: Техносфера, 2006. – 632 с.
10. Sharapov V., Vladisauskas, Bazilo K., Kunitskaya L., Sotula Zh. Methods
of synthesis of piezoceramic transducers: spatial energy force structure
of piezoelemеnt. ISSN 1392-2114, Ultragarsas (Ultrasound). Kaunas:
Technologia. 2009. № 4 (64). P. 44–50.
11. Sharapov V., Kazys R., Vladisauskas A., Kunitskaya L., Sotula Zh., Тuz V.,
Bazilo K. Transducers with piezoelements in schemes of electric filters. /
ISSN 1392-2114, Ultragarsas (Ultrasound). Kaunas: Technologia, 2010.
№1(65).
12. Шарапов В.М. Пьезокерамические трансформаторы и датчики / В.М.
Шарапов, И.Г. Минаев, Ж.В. Сотула, К.В. Базило, Л.Г. Куницкая //
Под ред. В.М. Шарапова. – Черкаси: Вертикаль, 2010. – 278 с.

ГЛАВА 11
УСТРОЙСТВА
ДЛЯ КОНТРОЛЯ
И ДИАГНОСТИКИ
БИМОРФНЫХ
ПЬЕЗОЭЛЕМЕНТОВ
11.1. Дефекты биморфных пьезоэлементов
Сначала уточним некоторые термины, используемые в данной главе.
Контроль (фр.) – надзор, наблюдение с целью проверки; соб-
ственно проверка чего-либо. Одновременно слово control перево-
дится с английского как контроль, проверка, управление, регулиро-
вание, измерение [1].
Диагностика (технологическая) – установление и изучение при-
знаков, характеризующих наличие дефектов в машинах, устройствах,
их узлах, элементах и т. д.; разработка методов и средств обнаруже-
ния и локализации дефектов [1].
Дефект (лат.) – изъян, недостаток, неисправность [1].
Таким образом, параметры, характеристики биморфных пьезо-
элементов могут контролироваться, проверяться с целью обнаруже-
ния дефектов или их отсутствия.
Опыт серийного производства биморфных пьезоэлементов
(БПЭ) показывает, что при их изготовлении возможны следующие
дефекты [2]:
1. Отсутствие электрического контакта между металлической пла-
стиной и электродом пьезоэлемента или в цепи, идущей от пьезо-
элемента к усилителю.

Глава 11. Устройства для контроля и диагностики биморфных
пьезоэлементов
254
2. Короткое замыкание между электродами пьезоэлемента. Такое
замыкание возникает за счет металлических проводников раз-
личного происхождения по наружной поверхности пьезоэлемен-
та, а также при пробое пьезоэлемента при его поляризации.
3. Отсутствие пьезоэффекта в материале пьезоэлемента.
4. Недостаточная механическая прочность клеевого соединения
пьезоэлемента и металлической мембраны.
Дефекты, указанные в п. 1–3, приводят к снижению практиче-
ски до нуля чувствительности преобразователя. Однако «нулевая»
чувствительность возникает также и при выходе из строя предуси-
лителя, при ошибках в монтаже предусилителя (короткое замыка-
ние между сигнальным проводом и экраном кабеля датчика, оши-
бочное подключение пьезоэлемента к общему проводу усилителя).
Для определения дефектов предложено использовать изменение
динамических характеристик биморфного пьезоэлемента (ампли-
тудно-частотных, импульсных и переходных характеристик).
Кроме того, следует учесть то обстоятельство, что соединение мо-
номорфного пьезоэлемента с металлической пластиной или другим
пьезоэлементом, приводит к возникновению изгибных колебаний.
Поэтому уровень этих колебаний может также служить параметром,
определяющим наличие или отсутствие дефекта.
Рассмотрим далее устройства для контроля и диагностики би-
морфных пьезоэлементов, которые обьединены в группы по виду
контролируемой динамической характеристики.
11.2. Диагностика дефектов по амплитудно-
частотной характеристике
Для контроля биморфных пьезоэлементов было предложено возбуж-
дать в нем изгибные колебания. В этом случае амплитуда этих коле-
баний на резонансной частоте при прочих равных условиях пропор-
циональна прочности соединения пьезоэлемента и металлической
мембраны (или двух пьезоэлементов) в биморфном элементе [3, 4].

11.2. Диагностика дефектов по амплитудно-частотной характеристике 255
Оговорка «при прочих равных условиях» несколько сужает об-
ласть применения предложенного метода. Действительно, ампли-
туда этих колебаний должна зависеть [2, 5] от ряда характеристик
пьезоэлемента и металлической пластины. Поэтому для получения
количественной информации о прочности клеевого соединения не-
обходимо знание этих характеристик. Получение этих данных до-
вольно затруднительно и требует значительного времени.
Однако в условиях серийного производства часто достаточ-
но иметь качественную оценку по типу «да–нет» или «соответству-
ет– не соответствует».
Критерии оценки можно выработать, если на достаточно пред-
ставительном статистическом материале смоделировать «некаче-
ственное» соединение или другой дефект БПЭ.
Как известно [32], качество склеивания и работоспособность
клеевых соединений могут быть определены с помощью разрушаю-
щих и неразрушающих методов контроля.
В зависимости от вида деформации существует несколько моди-
фикаций разрушающего метода определения прочности:
— при сдвиге;
— при отрыве;
— при кручении;
— при сжатии;
— при изгибе.
Однако все эти методы не только сравнительно сложны и недо-
статочно точны, но и обладают недостатком, вытекающим из назва-
ния способа – образцы при испытаниях разрушаются.
Среди неразрушающих методов контроля можно отметить аку-
стические, радиационные, оптические, электромагнитные методы.
Суть их заключается в прохождении или отражении электромагнит-
ных (звуковых) колебаний и сравнении интенсивности излучения, про-
шедшего через дефектные участки испытуемого изделия (см. гл. 5).
Наибольшее распространение получили акустические (ультразву-
ковые) методы [33–35]. Эти методы для слоистых конструкций мож-
но разделить на две группы:

Глава 11. Устройства для контроля и диагностики биморфных
пьезоэлементов
256
— специальные низкочастотные акустические методы, реализуемые
с использованием сухого точечного контакта между преобразова-
телем искательной головки прибора и изделием;
— ультразвуковые методы, обычно реализуемые с использованием
контактной жидкости для создания акустического контакта меж-
ду головкой прибора и изделием.
К первой группе относится импедансный, велосимметрический (од-
носторонний и двухсторонний варианты фазного способа с исполь-
зованием непрерывных колебаний; временной и фазовый способы
с использованием импульсного значения), свободных колебаний (спек-
тральный метод) и вибрационно-томографический методы.
Ко второй группе относятся теневой (амплитудный и временной)
и резонансный методы.
Недостатком всех этих методов является сравнительная слож-
ность их реализации. Кроме того, недостатком является и то, что
преобразователь для возбуждения колебаний должен контактиро-
вать со склеенным образцом, в результате чего на измерение харак-
теристики оказывают влияние усилие поджатия, упругие характери-
стики контакта преобразователя с образцом, ультразвуковые потери
в контакте и др., что снижает корректность результатов.
В предложенном [1] ультразвуковом методе измеренные характе-
ристики определяются свойствами биморфного пьезоэлемента. Эти
характеристики связаны с прочностью клеевого соединения [2–4].
В основу метода была положена идея о том, что при отсутствии
механического соединения между пьезоэлементом и металлической
пластиной резонансные изгибные колебания не возбуждаются, а ам-
плитуда этих колебаний зависит от прочности этого соединения.
Варианты реализации предлагаемого метода показаны на
рис. 11.1, 11.2, 11.3.
На рис. 11.1 показаны схемы контроля симметричных биморф-
ных элементов, на рис. 11.2 и 11.3 – асимметричных.
В варианте, изображенном на рис. 11.1, а генератор 1 подключа-
ется к одному из пьезоэлементов симметричного биморфа, а милли-
вольтметр 2 – ко второму. Измеряется АЧХ биморфа.

11.2. Диагностика дефектов по амплитудно-частотной характеристике 257
Амплитудно-частотная характеристика биморфа показана на рис. 11.4.
Очень нагляден для этой системы следующий эксперимент.
Сначала пьезоэлементы биморфа вводят в соприкосновение, обе-
спечивая электрический контакт легким (0,2-0,5Н) прижатием («су-
хой» контакт). Снимают АЧХ (рис. 11.4, а).
Затем пьезоэлементы биморфа склеивают клеем 88Н (клей на ос-
нове растворенной резины), обеспечивая электрический контакт
между пьезоэлементами. Затем также снимают для такой системы
АЧХ (рис. 11.4, б).
3
4
1
2
1
2
3
4
а)
б)
2
4
3
1
3
4
1
2
а)
б)
Рис. 11.1. Схема контроля симметричных биморфных пьезоэлементов:
а) со средним выводом, б) с дополнительными электродами:
1 – генератор, 2 – милливольтметр, 3, 4 – пьезоэлементы
Рис. 11.2. Схема контроля асимметричных биморфных пьезоэлементов:
а) с одним дополнительным электродом, б) с двумя дополни-
тельными электродами: 1 – генератор, 2 – милливольтметр,
3 – пьезоэлемент, 4 – металлическая пластина

Глава 11. Устройства для контроля и диагностики биморфных
пьезоэлементов
258
После этого с помощью органического растворителя (напри-
мер, нонана или ксилола), удаляют клей. Далее склеивают пьезо-
элементы не полностью затвердевающим эпоксидным компаундом
(например, 100 вес. частей смолы ЭД-20м и 5 вес. частей полиэти-
ленполиамина). Снимают АЧХ (рис. 11.4, в). Затем снова с помощью
растворителя удаляют эпоксидный компаунд, а пьезоэлементы сое-
диняют сплавом Розе (рис. 11.4, г).
Анализ характеристик показывает, что, чем выше прочность со-
единения пьезоэлементов в биморфе, тем больше амплитуда резо-
нансных колебаний.
В варианте, изображенном на рис. 11.1, б, на одном из пьезоэлемен-
тов электрод делится на две части, к одной из которых подключается ге-
нератор 1, а ко второй милливольтметр 2. В этом случае также удается
возбудить изгибные колебания, амплитуда которых, при прочих рав-
ных условиях, пропорциональна прочности пьезоэлементов в биморфе.
Недостатками этих вариантов является необходимость выполне-
ния вывода от средней точки (точки соединения пьезоэлементов рис.
11.1, а) или деления электродов (рис. 11.1, б), что едва ли можно счи-
тать приемлемым в условиях серийного производства.
Варианты для асимметричного биморфа (рис. 11.2) также предпо-
лагают деление электродов.
От указанных недостатков свободно устройство, изображенное на
рис. 11.3 [4]. Здесь для возбуждения изгибных колебаний в биморфе ис-
пользуется дополнительный пьезоэлемент (пьезотрансформатор) 5.
Любопытно отметить, что при измерениях АЧХ по известной схе-
ме для резонаторов (рис. 11.5) зафиксировать изгибные колебания
не удается.
1
2
3
4
6
5
Рис. 11.3. Устройство контроля би-
морфных пьезоэлементов: 1 – генера-
тор, 2 – милливольтметр, 3 – пьезо-
элемент, 4 – металлическая пластина,
5 – пьезоэлемент с тремя электрода-
ми, 6 – контактное устройство

11.2. Диагностика дефектов по амплитудно-частотной характеристике 259
а)
б)
в)
г)
0,2
0,4
0,6
0,8
А, отн.
0
20406080
f, кГц
0,2
0,4
0,6
0,8
А, отн.
0
20406080
f, кГц
0,2
0,4
0,6
0,8
А, отн.
0
20406080
f, кГц
0,2
0,4
0,6
0,8
А, отн.
0
20406080
f, кГц
Рис. 11.4. Амплитудно-частотные характеристики симметричного би-
морфа: а) «сухой» контакт, б) клей 88Н, в) незатвердевший
эпоксидный компаунд, г) сплав Розе

Глава 11. Устройства для контроля и диагностики биморфных
пьезоэлементов
260
Кроме информации о прочности клеевого соединения, устрой-
ство позволяет определить:
а) отсутствие электрического контакта между пьезоэлементом
и металлической пластиной (или между двумя пьезоэлементами);
б) короткое замыкание электродов пьезоэлемента;
в) отсутствие пьезоэффекта.
В первом случае пьезотрансформатор оказывается нагруженным на
большое сопротивление – сопротивление изоляции (рис. 11.6, а), тогда
напряжение генератора распределится между сопротивлением пьезо-
диэлектрика и между электродами 3–5, 3–4, 4–5 и RИЗ, т. е. Z3−5 , Z 3−4 ,
Z4−5 , RИЗ (рис.11.6,б). Так как (Z3−5 + RИЗ)>> Z3−4 , тогда почти все
напряжение будет приложено к милливольтметру и практически не бу-
дет зависеть от частоты.
1
6
2
3
5
4RН
RИЗ
1
2
Z3-4
Z3-5
Z4-5
RИЗ
1
2
6
3
4
5
а)
б)
Рис. 11.5. Схема измерения АЧХ резонаторов: 1 – генератор, 2 – часто-
томер, 3 – милливольтметр, 4 – резонатор, 5 – сопротивление
нагрузки, 6 – милливольтметр
Рис. 11.6. Эквивалентные схемы устройства (рис. 11.3) при отсутствии
контакта между пьезоэлементом и металлической пластиной

11.2. Диагностика дефектов по амплитудно-частотной характеристике 261
При коротком замыкании пьезоэлемента, устройство представля-
ет собой просто пьезотрансформатор, работающий в дорезонансной
области (рис. 11.7, а). Коэффициент трансформации в этой области
равен примерно 0,05–0,1 (рис. 11.7, б), поэтому милливольтметр по-
кажет напряжение, равное (0,05–0,1) UГЕН, которое также слабо за-
висит от частоты в данной частотной области.
Наконец, при отсутствии пьезоэффекта изгибные колебания
не возбуждаются. Пьезоэлемент представляет собой конденсатор
(рис. 11.8, а). Напряжение на милливольтметре определится соотно-
шением сопротивлений Z 3−5 , Z3−4 , Z 4−5 и емкостного сопротив-
ления пьезоэлемента биморфа на данной частоте Χ ПЭ (рис. 11.8, б).
f,
А,
отн
0,8
0,6
0,4 0,05…0,
1
2
6
3
5
4
а)
б)
1
2
Z3-4
Z3-5
Z4-5
ХПЭ
СПЭ
1
2
6
3
4
5
а)
б)
Рис. 11.7. Эквивалентная схема (а) и АЧХ (б) устройства (рис. 11.3) при
коротком замыкании электродов биморфного пьезоэлемента
Рис. 11.8. Эквивалентные схемы устройства (рис. 11.3) при отсутствии
пьезоэффекта

Глава 11. Устройства для контроля и диагностики биморфных
пьезоэлементов
262
В зависимости от размеров пьезотрансформатора и пьезоэлемента
биморфа (и их емкостей), это напряжение может составлять величи-
ну (0,3–0,6) от UГЕН и также практически не зависит от частоты.
Таким образом, отсутствие резонансных изгибных колеба-
ний свидетельствует о наличии одного из перечисленных де-
фектов. Какой из этих дефектов присутствует в конкретном слу-
чае, можно определить по величине напряжения, измеренного
милливольтметром.
Очень интересным представляется применение описанного мето-
да для изучения динамики полимеризации (точнее, затвердевания)
клеев в зависимости от концентрации компонентов, наполнителей,
температуры и т.п.
Для примера на рис. 11.9 показаны зависимости амплитуды изгиб-
ных колебаний при полимеризации эпоксидных компаундов: без на-
полнителя при 60°С (кривая 1), с 20% окиси алюминия при 60°С (кри-
вая 2) и без наполнителя при повышенной температуре (кривая 3).
Рис. 11.9. Зависимость амплитуды изгибных колебаний биморфного
пьезоэлемента от времени полимеризации для эпоксидного
компаунда (10 вес. ч. смолы ЭД-20 и 2 вес. ч. ПЭПА):
1 – компаунд без наполнителя, t = 60°С; 2 – наполнитель
(20%), t = 60°С; 3 – компаунд без наполнителя, t = 80°С

11.3. Диагностика дефектов по импульсной характеристике 263
Эти результаты легко интерпретируются при сравнении с данны-
ми, полученными другими методами [36]. Так «горб» (плато) в на-
чале характеристики объясняют изменением строения эпоксидного
компаунда, а уменьшение амплитуды (прочности) в конце характе-
ристики – его термической деструкцией.
Компаунды с наполнителями полимеризуются медленнее (кри-
вая 2).
11.3. Диагностика дефектов по импульсной
характеристике
Напомним, что импульсная характеристика – это отклик системы
на воздействие δ – импульса.
Импульсное воздействие для нормирования исследования можно
считать единичным импульсом, т.е. импульсом, у которого произве-
дение длительности на величину равно единице. На рис. 11.10 изо-
бражены графики единичных импульсов
gtu =g2tu2=g3tu3=,
где tu – достаточно мало.
Пределом, к которому стремится единичный импульс, когда его
продолжительность стремится к нулю, есть единичная импульсная
функция
δ(t)= 0пр  t≠0,
∞пр  t=0

и δ(t)dt =
-∞
∞∫.
(11.1)
Единичная импульсная функция относится к классу обобщенных
функций и представляет собой производную от единичной ступен-
чатой функции
δ(t)= d (t)
dt.
(11.2)
Реакцию элемента или системы на единичную импульсную
функцию называют импульсной характеристикой (функцией веса)

Глава 11. Устройства для контроля и диагностики биморфных
пьезоэлементов
264
ω=ω(t). Известно, что изо-
бражение импульсной харак-
теристики элемента или си-
стемы равно передаточной
функции элемента или систе-
мы, а импульсная характери-
стика (функция веса) равна
производной от переходной
характеристики:
ω=dh
dt . (11.3)
Исследуем теперь поведе-
ние пьезоэлемента при им-
пульсном возбуждении.
Эту задачу можно решить также с помощью интеграла Дюамеля,
интеграла Фурье, операционным методом или, наконец, класси-
ческим методом с помощью дифференциального уравнения для
напряжений.
Найдем сначала переходную характеристику, представляющую
собой отклик на воздействие в форме единичной функции.
Уравнение напряжений в этом случае имеет вид:
LC d2U
dt2 +RCdU
dt +U=e.
(11.4)
Делим на LС и переходим к обычным обозначениям и получим
d2U
dt2 +2adU
dt +ω02U =ω02e.
(11.5)
Перепишем (11.5) в операционной форме
K(p)=Ue =
ω02
p2 +2α p+ω02
(11.6)
g(t)
g2
g3
g1
0 tu3 tu2
tu1
t
Рис. 11.10. Графики единичных
импульсов

11.3. Диагностика дефектов по импульсной характеристике 265
Отсюда
K(p)=Ue =
ω02
p2 +2α p+ω02 .
(11.7)
Переходную функцию найдем как оригинал для этого изображе-
ния, учитывая, что e(t) = σ(t), a U(t) = h(t).
Составим сначала характеристическое уравнение
H2(p)= p2 +2α p+ω02 =0.
Корни этого уравнения
p1= -α+iω1, p2= -α-iω1,
где
ω= ω02−α2 =ω0 −4d2 –
так называемая собственная частота, которая, как видно, всегда
меньше резонансной частоты.
У нас
H (p)=ω02,
′
H2(p)=2(p+α),
′
H2(p)=2iω ,
′
H2(p2)=−2iω2,
H2(0) =ω02.
Подставляя все это в формулу Хевисайда, получаем
L(t) = + ω02e(−α+iω )t
2(−α + iω )iω − ω02e(−α−iω )t
2(−α−iω )iω .
Вынося общие множители, приводя к общему знаменателю
и пользуясь формулами Эйлера, имеем окончательно
h(t)= − e−αt α
ω sinωt+cosωt

 (t>0).
(11.8)
При малом затухании α/ω << 1, первым членом в скобках можно
пренебречь и тогда

Глава 11. Устройства для контроля и диагностики биморфных
пьезоэлементов
266
h(t)= −e−αtcosω t (t>0).
Импульсную характеристику можно найти, продифференциро-
вав (11.8)
g(t)= ω02
ω e−αtsinω t
(11.9)
или приближенно при малом затухании
g(t)= ω0e−αt sinω0t .
(11.10)
Разработано устройство для диагностики дефектов биморф-
ных пьезоэлектрических элементов на основе схемы транс-
форматора, параллельно которому подключается контроли-
руемый биморфный пьезоэлектрический элемент (рис. 11.11).
Устройство возбуждают импульсами прямоугольной формы ма-
лой длительности [2].
Для проведения экспериментов использовался биморфный эле-
мент электроакустического преобразователя ЗП-19.
На вход устройства (рис. 11.11) с генерато-
ра импульсов Г5-72 подавались прямоуголь-
ные импульсы с амплитудой 1 В длительно-
стью 1 мкс и частотой следования 1 кГц.
Импульсные характеристики показаны
на рис. 11.12. Фотографирование с экрана ос-
циллографа С1-55 выполнялось фотокамерой
Сanon Power Shot G2.
Как видно из рис. 11.12, по виду импульс-
ной характеристики можно определить дефект
биморфного пьезоэлемента (БПЭ).
Предложено также устройство на ос-
нове схемы колебательного контура с трансформаторной связью
(рис. 11.13) [37]. Устройство представляет собой последовательный
колебательный контур, к выходу которого подключается диагности-
руемый биморфный пьезоэлемент.
L1
ПЭ
L2
Рис.1 1.11.
Устройство для ди-
агностики дефек-
тов БПЭ на основе
трансформатора

11.3. Диагностика дефектов по импульсной характеристике 267
И в данном случае по виду импульсной характеристики мож-
но определить дефект биморфного пьезоэлемента. Еще одно
устройство на основе последовательного колебательного контура
с трансформаторной связью изображено на рис. 11.15 [11]. В этом
случае пьезоэлемент подключается к общей точке контура.
L1
ПЭ
L2
Рис. 11.13. Устройство для диагностики дефектов
БПЭ на основе колебательного контура с транс-
форматорной связью
0,1 Вт/дел
20 мкс/дел
а)
б)
в)
20 мкс/дел
20 мкс/дел
0,1 Вт/дел
0,1 Вт/дел
Рис. 11.12. Импульсные характеристики для устройства (рис. 11.11): при
качественном БПЭ (а); при отсутствии поляризации в пьезо-
элементе (б); при отсутствии электрического контакта в цепи
пьезоэлемента (в)
0,05 Вт/дел
0,05 Вт/дел
0,05 Вт/дел
20 мкс/дел
а)
б)
в)
20 мкс/дел
20 мкс/дел
Рис. 11.14. Импульсные характеристики для устройства (рис. 11.13): а) при ка-
чественном БПЭ; б) при отсутствии поляризации в пьезоэлементе;
в) при отсутствии электрического контакта в цепи пьезоэлемента

Глава 11. Устройства для контроля и диагностики биморфных
пьезоэлементов
268
Устройство на основе последовательного колебательного контура
с автотрансформаторной связью изображено на рис. 11.17.
Контролируемый пьезоэлемент включен на выходе устройства.
Из рис. 11.18 видно, что по виду импульсной характеристики
можно определять дефекты биморфного пьезоэлемента.
С1
L1 L2
ПЭ
С1
L1
L2
ПЭ
Вход
Выход
Рис. 11.15. Устройство для диагностики дефектов БПЭ
на основе колебательного контура с трансформаторной
связью
Рис. 11.17. Устройство для диагностики дефектов биморфных пьезо-
электрических элементов на основе колебательного контура
с автотрансформаторной связью
0,05 В/дел
0,05 В/дел
0,05 В/дел
0,1 мс/дел
0,1 мс/дел
0,1 мс/дел
а)
б)
в)
Рис. 11.16. Импульсные характеристики для устройства (рис. 11.15):
а) при качественном БПЭ; б) при отсутствии поляризации
в пьезоэлементе; в) при отсутствии электрического контакта
в цепи пьезоэлемента

11.4. Диагностика дефектов по переходной характеристике 269
11.4. Диагностика дефектов по переходной
характеристике
Дефект биморфного пьезоэлемента можно обнаружить также, если
подать на него сигнал в форме ступенчатой функции.
В зависимости от выбора начала отсчета, функция может
быть нечетной (для сигнала по рис. 11.19, а) или четной (для сиг-
нала по рис. 11.19, б). Ряд Фурье для сигнала нечетной функции
(рис. 11.19, а) имеет вид:
s(t)=...c− e−iωt+c0+ceiωt+c2e−iωt+...=
cneinω t
n=−∞
∞∑ . (11.10)
гдесn=сnc–iсns,сnc=0,
с
ns=2S
Tnω −cos(nωT/2)
()
.
(11.11)
С учетом Tω1 = 2π:
s(t) =
2cnscos nωt−π/2
()
=
n= ,3,5,. . .
∞∑
4S
π sinωt+3sin3ωt+5sin5ωt+...


(11.12)
0,05 В/дел
0,05 В/дел
0,05 В/дел
0,1 мс/дел
0,1 мс/дел
0,1 мс/дел
а)
б)
в)
Рис. 11.18. Импульсные характеристики для устройства (рис. 11.17):
а) при качественном пьезоэлементе;
б) при отсутствии поляризации в материале пьезоэлемента;
в) при отсутствии электрического контакта в цепи пьезоэлемента

Глава 11. Устройства для контроля и диагностики биморфных
пьезоэлементов
270
Для сигнала четной функции:
s(t)= 4S
π cosωt−3cos3ωt+5cos5ωt− ...

 . (11.13)
Спектральная плотность прямоугольного импульса (рис. 11.20, а),
соответствующего одиночному импульсу четной функции сигнала
в форме меандра (рис. 11.20, б), определяется выражением:
S (ω)= Ae
−iωt dt
−τИ /2
τИ/2∫ = A
−iω e−iωτИ
2−e
iωτ И
2

=2A
ω sin ωτИ
2 = AτИ sin(ωτИ /2)
ωτИ /2


(11.14)
При увеличении (уменьшении) ширины импульса расстояние
между нулями функции S1(ω) сокращается (расширяется), что рав-
носильно сужению (расширению) спектра, при этом значение S1(0)
возрастает (уменьшается). Таким образом, что изменении перио-
да воздействующего на пьезо-
трансформатор сигнала в фор-
ме меандра меняется спектр
воздействующего сигнала, что
приводит к изменениям вида
выходного сигнала [30].
При отсчете времени
от середины импульса (что со-
s(t)
S
T/2 T
0
- T/2
-T
t
s(t)
S
T/2 T
0
- T/2
-T
t
Рис. 11.19. Электрическое колеба-
ние в форме меандра
Рис. 11.20. Прямоугольный импульс:
а) – форма; б) – модуль спектральной
плотности; в) – аргумент спектраль-
ной плотности (фчх)
a)
б)
в)
S1
А
0
t
И/2
S1( )/S1(0)
И/2
-3-2-0
2
1,0
()
И/2
-3-2-0
2
2
–
И/2

11.4. Диагностика дефектов по переходной характеристике 271
ответствует нечетной функции сигнала в форме меандра) необходи-
мо учесть сдвиг импульса на время τИ/2 в сторону запаздывания.
Для контроля пьезоэлементов предложен метод путем возбужде-
ния их электрическим сигналом в форма меандра [19].
Этот метод, в отличие от метода возбуждения пьезотрансформа-
тора коротким импульсом, позволяет контролировать не только тра-
диционные пьезоэлементы (колебательные системы), но и доменно-
диссипативные (дифференцирующие звенья).
Устройство на основе апериодических цепей
Принцип действия предлагаемого устройства заключается в том, что
контролируемый БПЭ включается в цепь дифференцирующей или
интегрирующей цепи вместо конденсатора этой цепи, а на вход цепи
подается электрическое напряжение в форме меандра. По форме от-
клика (переходной характеристике) цепи можно судить о дефек-
тах БПЭ [39].
Простейшие устройства для контроля БПЭ показаны рис. 5.21.
Напряжение на выходе дифференцирующей цепи
Uвых(t)≈τ0 dUвх(t)
dt,
(11.15)
аналогично – для интегрирующей цепи
Uвых(t)≈ τ0 Uвх(t)dt,
∫
(11.16)
где τ0 = RCПЭ , Спэ – емкость пьезоэлемента.
При воздействии меандра на цепи, в которые включен БПЭ
(рис. 11.21), форма сигнала на их выходе зависит от состояния БПЭ.
При исследовании пригодного для эксплуатации БПЭ (колеба-
тельная система с добротностью порядка 10–100) происходит диф-
ференцирование (или интегрирование) меандра. Одновременно
в БПЭ возникают затухающие колебания (рис. 11.22, а и рис. 11.23, а).
Экспериментально установлено, что этот процесс происходит
при соблюдении условия

Глава 11. Устройства для контроля и диагностики биморфных
пьезоэлементов
272
Т2 〉〉τ0 ,
(11.17)
где τ0=RCПЭ,
Т – период колебания меандра.
R U(t)
U (t)
R
БПЭ
U (t)
U (t)
a)
б)
а)
б)
в)
г)
Рис. 11.21. Устройства для контроля БПЭ на основе:
а) дифференцирующей цепи; б) интегрирующей цепи.
Рис. 11.22. Переходная характеристика устройства контроля по схеме
дифференцирующей цепи (рис. 11.21, а): а) – качественный
БПЭ; б) – в БПЭ отсутствует поляризация; в) – короткое за-
мыкание в цепи БПЭ; г) – обрыв цепи БПЭ

11.4. Диагностика дефектов по переходной характеристике 273
Результаты измерений приведены на рис. 11.22, 11.23. Измерения
проводились при использовании БПЭ типа ЗП-19, генератора
ГЗ-106, осциллографа С1-55, сопротивление резистора R=100 Ом.
Если в материале пьезоэлемента отсутствует поляризация, пье-
зоэлемент ведет себя как обычный конденсатор, а устройства
(рис. 11.21) как дифференцирующая или интегрирующая цепи
(рис. 11.22, б и рис. 11.23, б).
При коротком замыкании пьезоэлемента на выходе дифферен-
цирующей цепи имеем электрическое напряжение в форме меан-
дра, а на выходе интегрирующей цепи – напряжение равно нулю
(рис. 11.22, в и рис. 11.23, в).
Наконец, при обрыве в цепи пьезоэлемента на выходе диф-
ференциальной цепи имеем нулевое напряжение, а на выходе инте-
грирующей цепи – меандр.
Из рис. 11.22 и 11.23 видно, что и в данном случае по виду пере-
ходной характеристики можно однозначно судить о дефекте БПЭ.
а)
б)
в)
г)
Рис. 11.23. Переходная характеристика устройства контроля по схеме
интегрирующей цепи (рис. 11.21, б): а) - качественный БПЭ;
б) – в БПЭ отсутствует поляризация; в) – короткое замыка-
ние в цепи БПЭ; г) – обрыв цепи БПЭ

Глава 11. Устройства для контроля и диагностики биморфных
пьезоэлементов
274
11.5. Устройства на основе схемы
автогенератора
В данном случае для диагностики дефектов предложено БПЭ вклю-
чить в цепь положительной обратной связи автогенератора [40].
Колебания в автогенераторе возникают в случае «качественного»,
«годного к применению БПЭ» и не возникают при наличии в нем де-
фектов [40].
Как известно, автогенератор – это устройство, представляющее
собой усилитель, в цепь положительной обратной связи которого
включен частотозадающий элемент [37]. В нашем случае таким эле-
ментом является БПЭ, возбуждение которого производят на основ-
ной частоте изгибных колебаний.
Схема автогенератора с БПЭ в цепи обратной связи приведена на
рис.11.24.
Для этой схемы можно записать выражение для управляющего
сопротивления Ry и частоты автоколебаний:
Ry = cos scRое.экв K0
+K0
()
2 A+Bα+Dα2
A2 + B2α+D2α2 ; (11.18)
En
R1
БПЭ
R2
Rэ
С2
С1’
VT
C’бл
Cдоп
CЭ
Рис. 11.24. Схема автогенератора с БПЭ в цепи ОС

11.5. Устройства на основе схемы автогенератора 275
λ= A + Bα+Dα2
A+Bα+Dα2,
(11.19)
где: ϕs − фаза крутизны первой гармоники тока коллектора;
c=R5/rк;
Rое.экв =/ωк СС2
С +С2

 2
r – эквивалентное сопротивление
контура с учетом потерь, вносимых
нагрузкой;
r=
ωкС
()
2R2
+
ωк CC2
С +С2Qхх
;
R2 = RнэRвых
Rнэ + Rвых
где: Qхх – добротность контура без учета шунтирования сопротивле-
ниями Zнэ, Z4 и Z5;
С0=С/С2;С=С+Свых;C2=C2+Cвх,
A =δ0 −τ5 −τ5 +δ0
()
2b K023
+K0
()
+ +c+δ0 τ5+δ0c
()
+ +δ02
()
b K02
+K0
()



tg s ,
B =− + 2δ0τ5b K02
+K0
()
2−τ
5 +δ0c + 2δ0b K02
+K0
()
2





tg s;
D =δ0 −τ5δ02b K02
+K0
()
2 +τ5δ03 c+b K02
+K0
()
2





tg s;
A = +c+τ5δ0+τ5 +δ02
()
bQ K0
+K0
−δ0 −τ5 + +δ02
()
bQ K0
+K0



tg s;
B=−τ5+2δ0 c+τ5bQ K0
+K0





−δ0 +δ0 bQ K0
+K0

tg s;

Глава 11. Устройства для контроля и диагностики биморфных
пьезоэлементов
276
D =τ5δ0+δ02 c+τ5bQ K0
+K0

 −δ0 +δ0 bQ K0
+K0

tg s;
A2= +c
()
2+τ
5 +δ0c
()
2+ cτ5 +δ02
()
+δ0 +τ52
()

 bQ K0
+K0
+ +c +δ02
()
+τ52

b K0
+K0
()
;
B2 =−2c τ5 +δ0c
()
− +τ52 + 2δ0τ5c
()
bQ K0
+K0
− 2δ02cb K02
+K0
()
2;
D2= +τ
5 +δ0c
()
2 +δ02cb K02
+K0
()
2 +δ0 +τ52
()
+δ02τ5c

 bQ K0
+K0;
b=Rое.экв/r;Q= /ωк СС2
С +С2
r; τ5 =ωкСвх R5;
R5=
′
R5Rвх
′
R5+Rвх;δ0=ωкС0rк .
Как показали эксперименты, при отсутствии дефектов БПЭ
в генераторе возбуждаются колебания на основной частоте изгиб-
ных колебаний (для БПЭ типа ЗП-19 ~ 2,5кГц).
При обрыве одного из электродов БПЭ колебания не возбужда-
ются. При коротком замыкании между электродами БПЭ колебания
возбуждаются на частоте
fк = 2π LCдоп
.
При отсутствии поляризации пьезоэлемента БПЭ колебания воз-
буждаются на частоте
fon = 2π LCэкв
,
где Cэкв = СпэСдоп
Спэ + Сдоп
, Спэ – межэлектродная емкость пьезоэлемента БПЭ.

Литература к главе 11 277
Литература к главе 11
1. Новый словарь иностранных слов. – Мн.: Современный литера-
тор, 2005. – 1088 с.
2. Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В. Пьезо-
электрические датчики. – М.: Техносфера, 2006. – 632 с.
3. Шарапов В.М., Васильцов Е.А. и др. Патент СССР № 1405813.
Способ контроля биморфного пьезоэлемента датчика тонов
Короткова. 1988, № 24.
4. Шарапов В.М., Кажис Р.Ю. Патент СССР № 1571795 (СССР)
Устройства для контроля пьезопреобразователе. 1990. № 22.
5. Шарапов В.М., Раевский Н.В., Сотула Ж.В., Николаенко В.М.
Контроль биморфных пьезоэлементов // Вісник Черкаського дер-
жавного технологічного університету. – 2006. – № 1. – С. 95–97.
6. Шарапов В.М., Раевский Н.В. Контроль биморфных пьезоэле-
ментов с помощью биморфных пьезотрансформаторов // Вісник
Черкаського державного технологічного університету. – 2006. –
№2. –С.95–97.
7. Sharapov V.M., Rayevskiy N.V. The application of LC-contours for
the control of bimorph piezoelectric elements // Вісник Черкаського
державного технологічного університету. – 2006. – Спеціальний
випуск. C. 268–270.
8. Sharapov V.M., Rayevskiy N.V., Kisil T. Ju., Bondarenko Ju.Ju.,
Malahov E. V. Control of bimorph piezoelectric elements by bimorph
piezoelectric transformers // Вісник Черкаського державного
технологічного університету. 2006. Спеціальний випуск. C. 271–273.
9. Шарапов В.М., Раевский Н.В. Сотула Ж.В. Пристрій для контролю
біморфних п’єзоелементів. Патент України № 17437.
10. Шарапов В.М., Раевский Н.В., Минаев И.Г. Пристрій для контро-
лю біморфних п’єзоелементів. Патент України № 17422.
11. Шарапов В.М., Раевский Н.В. Пристрій для контролю біморфних
п’єзоелементів. Патент України № 20940.
12. Шарапов В.М., Раевский Н.В. Сотула Ж.В. Пристрій для контролю
біморфних п’єзоелементів. Патент України № 20941.

Глава 11. Устройства для контроля и диагностики биморфных
пьезоэлементов
278
13. Шарапов В.М., Раевский Н.В. Пристрій для контролю біморфних
п’єзоелементів. Патент України № 20942.
14. Шарапов В.М., Раевский Н.В. Сотула Ж.В. Пристрій для контролю
біморфних п’єзоелементів. Патент України № 20943.
15. Шарапов В.М., Раевский Н.В. Пристрій для контролю біморфних
п’єзоелементів. Патент України № 20944.
16. Шарапов В.М. Устройство для контроля биморфных пьезоэ-
лементов на основе апериодических цепей / В.М. Шарапов,
А.Н. Гуржій, Ж.В. Сотула //Вимірювальна та обчислювальна
техніка в технологічних процесах. – 2006. № 2. – С. 182–185.
17. Шарапов В.М. Устройство для диагностики дефектов биморф-
ных пьезоелементов на основе автогенератора / В.М. Шарапов,
В.Я. Копп, Т.Г. Тимчик, Ж.В. Сотула // Вісник Черкаського держав-
ного технологічного університету. – 2007. Спецвыпуск. – С. 270–273.
18. Шарапов В.М., Сотула Ж.В. Патент України № 28332. Н04R31/00.
Пристрій для контролю біморфних п’єзоелементів. Опубл. 10.12.07.
19. Шарапов В.М., Гуржій А.Н., Мусієнко М.П., Сотула Ж.В. Патент
України № 22603. Н04R31/00. Спосіб контролю біморфних
п’єзоелементів. Опубл. 25.04.07.
20. Шарапов В.М., Гуржій А.Н., Сотула Ж.В. Патент України № 24437.
Н04R31/00. Пристрій для контролю біморфних п’єзоелементів.
Опубл. 25.06.07.
21. Патент України № 24441. Н04R31/00. Пристрій для контро-
лю біморфних п’єзоелементів / Шарапов В.М., Гуржій А.Н.,
Сотула Ж.В. Опубл. 25.06.07.
22. Шарапов В.М., Гуржій А.Н., Сотула Ж.В. Патент України № 24797.
Н04R31/00. Пристрій для контролю біморфних п’єзоелементів.
Опубл. 10.07.07.
23. Шарапов В.М., Гуржій А.Н., Сотула Ж.В. Патент України № 24806.
Н04R31/00. Пристрій для контролю біморфних п’єзоелементів.
Опубл. 10.07.07.
24. Шарапов В.М., Малахов Є.В., Сотула Ж.В. Патент України
№ 26431. Н04R31/00. Пристрій для контролю біморфних
п’єзоелементів. Опубл. 25.09.07.

Литература к главе 11 279
25. Шарапов В.М., Сотула Ж.В. Патент України № 26614. Н04R31/00
Спосіб контролю біморфних п’єзоелементів. Опубл. 25.09.07.
26. Шарапов В.М., Гуржій А.Н., Сотула Ж.В. Патент України № 26434.
Н04R31/00. Пристрій для контролю біморфних п’єзоелементів.
Опубл. 25.09.07.
27. Sharapov V., Musiyenko M., Sotula Zh., Kunickaya L. About the rffect of
expansion of reproduced frequency band by electroacoustic transducer /
ISSN 1392-2114 Ultragarsas (Ultrasound). 2009. Vol. 64, № 3.
28. Кауфман М., Сидман А.Г. Практическое руководство по расчетам
схем в электронике: Справочник: В 2 т. – М.: Энергоатомиздат,
1993. – 288 с.
29. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы – М.: Высш. шк.,
1988. – 488с.
30. Татур Т.А. Основы теории электрических цепей. Учебное посо-
бие. – М.: Высш. шк, 1980. – 271 с.
31. Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных
схем. – М.: Советское радио, 1976.
32. Гризно М.С., Москалев Е.В., Клей и склеивание. Л.: Химия, 1980.
33. Ермолов И. Н. Теория и практика ультразвукового контроля.
–
М.: Машиностроение, 1981. – 240 с.
34. Ультразвуковые преобразователи для неразрушающего контроля /
Под ред. И.Н. Ермолова. – М.: Машиностроение, 1986. – 280 с.
35. Методы неразрушающих испытаний / Под ред. Р. Шарпа.
–
М.: Мир, 1972. – 494 с.
36. Кардашов Д.А. Эпоксидный клей. – М.: Химия, 1973.
37. Попов В.П. Основы теории цепей. – М.: Высш. шк., 1985. – 496 с.
38. Шарапов В.М. и др. Патент України № 22603. Спосіб контролю
біморфних п’єзоелементів. Бюл. № 5, 2007.
39. Шарапов В.М. та ін. Патент України № 17437. Пристрій для кон-
тролю біморфних п’єзоелементів. Бюл. № 9, 2006.
40. Шарапов В.М. та ін. Патент України № 26614. Спосіб контролю
біморфних п’єзоелементів. Бюл. № 15, 2007.

Приложение 1
Список публикаций авторов
1. Шарапов В. М., Трембовецкая Р. В. и др. Пьезоэлектрический преобразо-
ватель механических величин с пьезоэлементом в схеме фильтра нижних
частот // Вісник Черкаського державного технологічного університету. –
2005. –№1. –С.86–89.
2. Шарапов В. М., Трембовецкая Р. В., и др. Пьезоэлектрический преобразо-
ватель механических величин с пьезоэлементом в схеме фильтра верхних
частот // Вісник Черкаського державного технологічного університету. –
2005. –№2. –С.32–35.
3. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезоэлектрические дат-
чики. – М.: Техносфера, 2006. – 632 с.
4. Шарапов В. М., Раевский Н. В., Сотула Ж. В., Николаенко В. М. Контроль
биморфных пьезоэлементов // Вісник Черкаського державного
технологічного університету. – 2006. – № 1. – С. 95–97.
5. Шарапов В. М., Раевский Н. В. Контроль биморфных пьезоэлементов с по-
мощью биморфных пьезотрансформаторов // Вісник Черкаського дер-
жавного технологічного університету. – 2006. – № 2. – С. 95–97.
6. Sharapov V. M., Rayevskiy N. V. The application of LC-contours for the control
of bimorph piezoelectric elements // Вісник Черкаського державного
технологічного університету. – 2006. – Спеціальний випуск, C.268-270.
7. Sharapov V. M., Rayevskiy N. V., Kisil T. Ju., Bondarenko Ju. Ju., Malahov
E. V. Control of bimorph piezoelectric elements by bimorph piezoelectric
transformers // Вісник Черкаського державного технологічного
університету. – 2006. – Спеціальний випуск, C. 271–273.
8. Шарапов В.М. Устройство для контроля биморфных пьезоэлементов
на основе апериодических цепей / Шарапов В. М., Гуржій А. Н., Сотула
Ж. В. // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних проце-
сах. – 2006. – № 2. – С. 182–185.
9. Шарапов В. М. Устройство для диагностики дефектов биморфных пье-
зоелементов на основе автогенератора / Шарапов В. М., Копп В. Я.,
Тимчик Т. Г., Сотула Ж. В. // Вісник Черкаського державного
технологічного університету. – 2007. – Спецвыпуск. – С. 270–273.
10. Шарапов В. М., Туз В. В., Сотула Ж. В. Динамические характеристики би-
морфных доменно-диссипативных пьезотрансформаторов // Вісник
Черкаського державного технологічного університету. – № 3. – 2008.
11. Шарапов В. М., Сотула Ж. В., Базило К. В., Куницкая Л. Г. Управление
характеристиками пьезотрансформаторов с помощью корректиру-
ющих элементов // Вісник Черкаського державного технологічного
університету. – № 1. – 2009.

Приложение 1. Список публикаций авторов 281
12. Sharapov V., Musiyenko M., Sotula Zh., Kunickaya L. About the rffect of
expansion of reproduced frequency band by electroacoustic transducer / ISSN
1392-2114 Ultragarsas (Ultrasound). 2009. Vol. 64, № 3.
13. Sharapov V. M., Filimonov S. A., Bazilo K. V., Sotula Zh. V. Construction of
the model of piezoceramic scanner for probe nanomicroscopes on the basis
of bimorph tubular piezoelement // Вісник Черкаського державного
технологічного університету. / Cпецвипуск. 2009.
14. Sharapov V. M., Sotula Zh. V., Bazilo K. V., Kunickaya L. G., Tkachenko A.N.
Piezoсeramic piezotransformer with correctings elements // Вісник
Черкаського державного технологічного університету. / Cпецвипуск. 2009.
15. Sharapov V. M., Alpatov A. P., Bazilo К. V., Sotula Zh. V., Filimonov S. A.
Perfection of capacity level sensors // Вісник Черкаського державного
технологічного університету. / Cпецвипуск. 2009.
16. Sharapov V., Vladisauskas, Bazilo K., Kunitskaya L., Sotula Zh. Methods
of synthesis of piezoceramic transducers: spatial energy force structure
of piezoelemеnt / ISSN 1392-2114, Ultragarsas (Ultrasound). Kaunas:
Technologia. 2009. № 4 (64). P. 44–50.
17. Sharapov V. M., Vladishauskas А., Filimonov S. Bimorph cylindrical piezoceramic
scanner for scanning probe nanomicroscopes / ISSN 1392-2114 Ultragarsas
(Ultrasound). Kaunas: Technologija. 2009. Vol. 64, № 4. Р. 51–54.
18. Шарапов В.М., Базило К.В., Куницкая Л.Г., Сотула Ж.В., Филимонов С.А.
Сумматоры на основе дискового мономорфного пьезотрансформато-
ра // Вісник Черкаського державного технологічного університету.
–
№4. –2009.
19. Шарапов В.М., Романенко Д.Е. Исследование динамических характери-
стик цилиндрического пьезокерамического трансформатора // Вісник
Черкаського державного технологічного університету. – № 4. – 2009.
20. Шарапов В. М., Филимонов С. А., Базило К. В., Сотула Ж. В., Куницкая Л. Г.
Исследование пьезокерамического сумматора на основе биморфно-
го пьезоэлемента // Вісник Черкаського державного технологічного
університету. – № 4. – 2009.
21. Sharapov V., Kazys R., Vladisauskas A., Kunitskaya L., Sotula Zh., Тuz V., Bazilo
K. Transducers with piezoelements in schemes of electric filters – ISSN 1392-
2114, Ultragarsas (Ultrasound). Kaunas: Technologia. 2010. № 1 (65).
22. Sharapiv V. M., R. Kazys, Vladishauskas А., Filimonov S. Piezoceramic
scanners on the basis of planar bimorph piezoelements for scanning probe
nanomicroscopes – ISSN 1392-2114 Ultragarsas (Ultrasound). Kaunas:
Technologija. 2010. Vol. 65, № 1. Р. 33–36.
23. Шарапов В.М. , Туз В.В. , Сотула Ж.В. , Куницкая Л.Г. , Базило К.В.
Преобразователи с пьезотрансформаторами в схемах электриче-
ских фильтров низкой частоты // Вісник Черкаського державного
технологічного університету. – № 1. – 2010.

Приложение 1. Список публикаций авторов
282
24. Шарапов В. М., Базило К. В., Сотула Ж. В., Куницкая Л. Г. Об одном спо-
собе создания низкочастотных акустических колебаний с помощью
пьезокерамического излучателя // Вісник Черкаського державного
технологічного університету. – № 1. – 2010.
25. Шарапов В.М., Романенко Д.Е. Исследование динамических харак-
теристик полиэлектродного цилиндрического пьезотрансформато-
ра // Вісник Черкаського державного технологічного університету.
–
№1. –2010.
26. Шарапов В. М., Романенко Д. Е., Куницкая Л. Г., Плосконос Н. Ю.
Исследование амплитудно-частотных характеристик цилиндрическо-
го пьезокерамического трансформатора: Материалы 6-й международной
молодежной научно-технической конференции «Современные пробле-
мы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2010». – 19–24 апреля 2010 г.,
Севастополь. – C. 267.
27. Шарапов В. М., Базило К. В., Сотула Ж. В., Куницкая Л. Г. Преобразователи
с пьезотрансформаторами в схемах электрических фильтров верхней ча-
стоты излучателя // Вісник Черкаського державного технологічного
університету. – № 2. – 2010.
28. Шарапов В. М., Романенко Д. Е., Шевченко А. А. Многоэлектродный ци-
линдрический пьезотрансформатор, его динамические характеристи-
ки // Вісник Черкаського державного технологічного університету.
–
№2. –2010.
29. Шарапов В. М., Романенко Д. Е., Базило К. В., Шевченко А. А., Чилей Ю. А.
Сумматоры на основе цилиндрического многоэлектродного пьезо-
трансформатора // Вісник Черкаського державного технологічного
університету. – № 3. – 2010.
30. Шарапов В. М., Базило К. В., Романенко Д. Е., Яцун Я. И. Дисковый пье-
зокерамический трансформатор с корректирующей индуктивно-
стью // Вісник Черкаського державного технологічного університету. –
№3. –2010.
31. Шарапов В. М., Базило К. В., Романенко Д. Е., Клименко И. Н., Ткаченко А. С.
Повышение выходного напряжения пьезокерамического трансформато-
ра при помощи компенсационной индуктивности // Вісник Черкаського
державного технологічного університету. – № 3. – 2010.
32. Шарапов В. М., Романенко Д. Е., Плосконос Н. Ю. Широкополосный
цилиндрический гидроакустический преобразователь // Вісник
Черкаського державного технологічного університету. – № 4. – 2010.
33. Sharapov V. M., Bazilo К. V., Romanenko D., Sotula Zh., Kunitskaya L. Disk
Piezoceramic Transformer with Correcting Inductance // Materials of the
V International Scientific and Technical Conference CSIT, 2010.
34. Sharapov V. M., Kazys R., Vladisauskas A., Bazilo K., Romanenko D. Adders on a
basis of piezoceramic transformers – ISSN 1392-2114 Ultragarsas (Ultrasound).
Kaunas: Technologija. 2011. Vol. 66, № 1. Р. 40–44.

Приложение 1. Список публикаций авторов 283
35. Шарапов В. М., Савин В. Г., Моргун И. О. Математическое моделиро-
вание работы цилиндрического пьезокерамического трансформато-
ра с двумя секциями генераторных электродов // Журнал НТУУ «КПИ»
«Электроника и связь», № 6, 2010.
36. Шарапов В. М., Савин В. Г., Моргун И. О. Вынужденные колебания цилин-
дрического пьезопреобразователя при неоднородном электрическом воз-
буждении // Вісник Черкаського державного технологічного університету,
№ 1, 2011.
37. Шарапов В. М., Сотула Ж. В., Молчанов П. А., Савин В. Г. К вопросу
о создании низкочастотных акустических колебаний с момощью пье-
зоэлектрических преобразователей // Вісник Черкаського державного
технологічного університету, № 1, 2011.
38. Шарапов В. М., Сотула Ж. В., Молчанов П. А., Савин В. Г. Методы синте-
за пьезоэлектрических преобразователей: метод добавочных элемен-
тов. Индуктивность // Вісник Черкаського державного технологічного
університету, № 1, 2011.
39. Шарапов В. М., Сотула Ж. В., Куницкая Л. Г. Модель пьезотрансформа-
торного дискового преобразователя // Вісник Черкаського державного
технологічного університету, № 1, 2011.
40. Sharapov V. M. Piezoceramic sensors / Springer, 2011.- 498 p.
41. Sharapov V. M., Vladisauskas P. A., Molchanov, Sotula Zh. V. The new
technologies of piezoceramic sensors synthesis — ISSN 1392-2114 Ultragarsas
(Ultrasound). Kaunas: Technologija. 2011. Vol. 66, № 3. Р. 23–27.
42. Шарапов В. М., Минаев В. Г., Сотула Ж. В., Базило К. В., Самойленко В. В.
Об эффекте возникновения изгибных колебаний в мономорфных пье-
зоментах // Вісник Черкаського державного технологічного університету,
№ 3, 2011.
43. Sharapov V. M., Vladisauskas P. A., Sotula Zh. V. Investigation of an internal
friction in piezoceramic elements of electro-acoustic transducers – ISSN 1392-
2114 Ultragarsas (Ultrasound). Kaunas: Technologija. 2011. Vol. 66, № 4. Р.
30—33.
44. Шарапов В. М., Базило К. В., Сотула Ж. В. Повышение уровня звукового
давления низкочастотных колебаний преобразователей на основе дис-
ковых мономорфных пьезоэлементов // Вісник Черкаського державного
технологічного університету, № 4, 2011.
45. Шарапов В. М., Сотула Ж. В., Куницкая Л. Г., Заика В. М., Пивовар И. М.
Применение объемных резонаторов в электроакустических преобразо-
вателях // Вісник Черкаського державного технологічного університету,
№ 1, 2012.
46. Шарапов В. М., Туз В. В., Ткаченко А. С. Исследование математической
модели пьезоэлектрического преобразователя с добавочным сопротив-
лением // Вісник Черкаського державного технологічного університету,
№ 1, 2012.

Приложение 1. Список публикаций авторов
284
47. Шарапов В. М., Ткаченко А. С., Базило К. В., Сотула Ж. В. Методы синте-
за пьезоэлектрических пробразователей с помощью добавочной индук-
тивности // Вісник Черкаського державного технологічного університету,
№ 2, 2012.
48. Sharapov V. M., Kazys R., Vladisauskas A., Sotula Zh. Metods of low-
frequencyacoustic fluctuations creation by means of piezoelectric transducers –
ISSN 1392-2114 Ultragarsas (Ultrasound). Kaunas: Technologija. 2012. Vol. 66,
№1.
49. Sharapov V. M. Мономорфний пьезоэлемент / ISSN 1392-2114 Ultragarsas
(Ultrasound). Kaunas: Technologija. 2012. Vol. 66, № 1.
50. Шарапов В. М., Савин В. Г., Базило К. В., Сотула Ж. В. Пьэзокерамические
излучатели звука на основе биморфных и триморфных элементов //
Вісник Черкаського державного технологічного університету, № 3, 2012.
51. Шарапов В. М., Савин В. Г., Базило К. В., Сотула Ж. В. Уточнение эквива-
лентной схемы пьезотрансформатора // Вісник Черкаського державного
технологічного університету, № 3, 2012.
52. Шарапов В. М., Сотула Ж. В. Пьезокерамические преобразователи. Новые
технологии проектирования // Электроника: наука, технология, бизнес,
№ 5, 2012.
53. Шарапов В. М., Сотула Ж. В., Базило К. В., Ткаченко А. С., Плосконос Н. Ю.,
Самойленко В. В. Методы создания низкочастотных акустических коле-
баний при помощи пьезоэлектрических преобразователей: Труды 3-й
российской конференции с международным участием «Технические
и программные средства систем управления, контроля и измерения»:
УКИ’12. – М.: ИПУ РАН, 2012.
54. Шарапов В. М., Сотула Ж. В., Базило К. В., Ткаченко А. С., Плосконос
Н. Ю., Самойленко В. В. Увеличение чувствительности пьезопреобразо-
вателей: Труды 3-й российской конференции с международным участи-
ем «Технические и программные средства систем управления, контроля
и измерения»: УКИ’12. – М.: ИПУ РАН, 2012.
55. Шарапов В. М., Заика В. М., Филимонов С. А. Повышение звуковой мощно-
сти электроакустических пьезокерамических преобразователей: Сборник
тезисов XIV Международной молодежной научно-практической конфе-
ренции «Человек и космос», Днепропетровск, 2012.
56. Шарапов В. М., Ткаченко А. С., Базило К. В., Сотула Ж. В., Филимонов С. А.
Построение и исследование модели пьезоэлектрического преобразовате-
ля: Сборник тезисов XIV Международной молодежной научно-практиче-
ской конференции «Человек и космос», Днепропетровск, 2012.
57. Шарапов В. М., Алпатов А. П., Филимонов С. А., Заика В. М. Разработка
реографа на основе пьезокерамического сумматора: Сборник тезисов
XIV Международной молодежной научно-практической конференции
«Человек и космос», Днепропетровск, 2012.

Приложение 2
Список патентов авторов
№
п/п Исходные данные
Рисунок
Авторы
12
3
4
1
Патент України № 17437
Пристрій для кон-
тролю біморфних
п’єзоелементів, 2006.
Бюл.№9
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.,
Раєвський Н.В.
2
Патент України № 19643
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2006.
Бюл. № 12
Шарапов В.М.,
Луговий В.М.,
Воропай В.І.,
Ротте С.В.
3
Патент України 19644
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2006.
Бюл. № 12
Шарапов В.М.,
Луговий В.М.,
Воропай В.І.,
Ротте С.В.
4
Патент України № 20941
Пристрій для кон-
тролю біморфних
п’єзоелементів, 2007.
Бюл.№2
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.,
Раєвський Н.В.
5
Патент України № 20943
Пристрій для кон-
тролю біморфних
п’єзоелементів, 2007.
Бюл.№2
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.,
Раєвський Н.В.

Приложение 2. Список патентов авторов
286
12
3
4
6
Патент України
№ 22603 Спосіб кон-
тролю біморфних
п’єзоелементів, 2007.
Бюл.№5
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.,
Гуржій А.Н.,
Мусієнко М.П.
7
Патент України № 24437
Пристрій для кон-
тролю біморфних
п’єзоелементів, 2007.
Бюл.№9
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.,
Гуржій А.М.
8
Патент України № 24441
Пристрій для кон-
тролю біморфних
п’єзоелементів, 2007.
Бюл.№9
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.,
Гуржій А.М.
9
Патент України № 24797
Пристрій для кон-
тролю біморфних
п’єзоелементів, 2007.
Бюл. № 10
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.,
Гуржій А.М.
10
Патент України № 24806
Пристрій для кон-
тролю біморфних
п’єзоелементів, 2007.
Бюл. № 10
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.,
Гуржій А.М.
11
Патент України № 24815
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2007. Бюл.
№10
Шарапов В.М.,
Марченко М.В.,
Мовсіков Г.К.,
Луговий В.М.,
Воропай В.І.

Приложение 2. Список патентов авторов 287
12
3
4
12
Патент України № 19643
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2007.
Бюл. № 10
Шарапов В.М.,
Марченко М.В.,
Мовсіков Г.К.,
Луговий В.М.,
Воропай В.І.
13
Патент України № 26431
Пристрій для кон-
тролю біморфних
п’єзоелементів, 2007.
Бюл. № 15
Малахов Є.В.,
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.
14
Патент України
№ 26614 Спосіб кон-
тролю біморфних
п’єзоелементів, 2007.
Бюл. № 15
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.
15
Патент України № 26434
Пристрій для кон-
тролю біморфних
п’єзоелементів, 2007.
Бюл. № 15
Шарапов В.М.,
Гуржій А.М.,
Cотула Ж.В.
16
Патент України № 28332
Пристрій для кон-
тролю біморфних
п’єзоелементів, 2007.
Бюл. № 20
Cотула Ж.В.
17
Патент України № 47073
П’єзоелектричний пере-
творювач механічних ве-
личин, 2010. Бюл. № 1
Шарапов В.М.,
Базіло К.В.,
Куницька Л.Г.,
Cотула Ж.В.

Приложение 2. Список патентов авторов
288
12
3
4
18
Патент України № 47075
П’єзоелектричний пере-
творювач механічних ве-
личин, 2010. Бюл. № 1
Шарапов В.М.,
Базіло К.В.,
Куницька Л.Г.,
Cотула Ж.В.
19
Патент України № 47076
П’єзоелектричний пере-
творювач механічних ве-
личин, 2010. Бюл. № 1
Шарапов В.М.,
Базіло К.В.,
Куницька Л.Г.,
Cотула Ж.В.
20
Патент України № 47077
П’єзоелектричний пере-
творювач механічних ве-
личин, 2010. Бюл. № 1
Шарапов В.М.,
Базіло К.В.,
Куницька Л.Г.,
Cотула Ж.В.
21
Патент України № 56930
Спосіб створення аку-
стикних коливань за до-
помогою п’єзоелемента,
2011.
Бюл.№2
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.
22
Патент України № 56932
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2011.
Бюл.№2
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.,
Чорноший І.В.,
Куницька Л.Г.,
Базіло К.В.

Приложение 2. Список патентов авторов 289
12
3
4
23
Патент України № 56933
П’єзоелектричний сума-
тор, 2011. Бюл. № 2
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.,
Базіло К.В.
24
Патент України № 56935
П’єзоелектричний сума-
тор, 2011. Бюл. № 2
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.,
Базіло К.В.
25
Патент України № 56935
П’єзоелектричний сума-
тор, 2011. Бюл. № 2
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.,
Базіло К.В.
26
Патент України № 56940
П’єзоелектричний
трансформатор, 2011.
Бюл.№2
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.,
Базіло К.В.,
Куницька Л.Г.,
Чорноший І.В.
27
Патент України № 56941
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2011.
Бюл.№2
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.,
Базіло К.В.

Приложение 2. Список патентов авторов
290
12
3
4
28
Патент України № 56942
Електроакустичний пе-
ретворювач 2011.
Бюл.№2
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.,
Базіло К.В.,
Мінаєв І.Г.,
Самойленко В.В.
29
Патент України № 56945
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2011.
Бюл.№2
Шарапов В.М.,
Cотула Ж.В.,
30
Патент на корис-
ну модель № 59475.
Електроакустичний пе-
ретворювач 2011.
Бюл.№9
Шарапов В.М.,
Савін В.Г.,
Базіло К.В.,
Моргун І.О.,
Ткаченко О.С.
31
Патент України № 59477
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2011.
Бюл.№9
Шарапов В.М.,
Сотула Ж.В.
32
Патент України № 59478
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2011.
Бюл.№9
Шарапов В.М.,
Сотула Ж.В.
33
Патент України № 59479
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2011.
Бюл.№9
Шарапов В.М.,
Сотула Ж.В.

Приложение 2. Список патентов авторов 291
12
3
4
34
Патент України № 59816
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2011. Бюл.
№10
Шарапов В.М.,
Сотула Ж.В.
35
Патент України № 59820
П’єзокерамічний сума-
тор, 2011. Бюл. № 10
Шарапов В.М.,
Сотула Ж.В.
36
Патент України № 59821
П’єзокерамічний сума-
тор, 2011. Бюл. № 10
Савін В.Г.,
Базіло К.В.,
Моргун І.О.
37
Патент України № 59480
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2011.
Бюл.№9
Шарапов В.М.,
Сотула Ж.В.
38
Патент України № 60924
Спосіб створення аку-
стичних коливань, 2011.
Бюл. № 12
Шарапов В.М.,
Савін В.Г.,
Молчанов П.А.,
Сотула Ж.В.
39
Патент України № 64210
Спосіб створення аку-
стичних коливань за до-
помогою п’єзоелемента,
2011.
Бюл. № 20
Шарапов В.М.,
Сотула Ж.В.

Приложение 2. Список патентов авторов
292
12
3
4
40
Патент України № 64211
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2011.
Бюл. № 20
Шарапов В.М.,
Сотула Ж.В.,
Мінаєв І.Г.,
Самойленко В.В.
41
Патент України № 67638
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2012.
Бюл.№4
Шарапов В.М.,
Савін В.Г.,
Базіло К.В.,
Моргун І.О.,
Сотула Ж.В.
42
Патент України № 67639
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2012.
Бюл.№4
Шарапов В.М.,
Базіло К.В.,
Сотула Ж.В.,
Ткаченко О.С.
43
Патент України № 67640
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2012.
Бюл.№4
Шарапов В.М.,
Базіло К.В.,
Сотула Ж.В.,
Ткаченко О.С.
44
Патент України № 67641
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2012.
Бюл.№4
Шарапов В.М.,
Савін В.Г.,
Базіло К.В.,
Моргун І.О.,
Сотула Ж.В.

Приложение 2. Список патентов авторов 293
12
3
4
45
Патент України № 72731
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2012.
Бюл. № 16
+
-
+
-
Шарапов В.М.,
Сотула Ж.В.,
Куницька Л.Г.,
Заїка В.М.
46
Патент України № 72732
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2012.
Бюл. № 16
+
-
+
-
Шарапов В.М.,
Сотула Ж.В.
47
Патент України № 72736
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2012.
Бюл. № 16
+
-
+
-
Шарапов В.М.,
Сотула Ж.В.,
Куницька Л.Г.,
Заїка В.М.,
Пивовар І.М.
48
Патент України № 72739
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2012.
Бюл. № 16
+
-
+
-
Шарапов В.М.,
Сотула Ж.В.
49
Патент України № 72740
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2012.
Бюл. № 16
+
-
+
-
Шарапов В.М.,
Сотула Ж.В.
50
Патент України № 72741
Електроакустичний пе-
ретворювач, 2012.
Бюл. № 16
+
-
+
-
+
-
Шарапов В.М.,
Сотула Ж.В.

Сведения об авторах
ШАРАПОВ ВАЛЕРИЙ
МИХАЙЛОВИЧ
д.т.н., профессор, заслуженный дея-
тель науки и техники Украины, заве-
дующий кафедрой компьютеризован-
ных и информационных технологий
в приборостроении Черкасского госу-
дарственного технологического уни-
верситета
Окончил филиал Московского ин-
женерно-физического института
(МИФИ). Автор более 900 научных
работ, в том числе 19 монографий
и учебных пособий, более 500 па-
тентов на изобретения.
v_sharapov@rambler.ru
МИНАЕВ ИГОРЬ ГЕОРГИЕВИЧ
к.т.н., профессор, Почетный ра-
ботник высшего образования России,
заведующий кафедрой автомати-
ки, электроники и метрологии Ста-
вропольского государственного сель-
скохозяйственного университета
Окончил физико-технический фа-
культет Томского политехническо-
го института. Автор более 300 науч-
ных работ, 7 монографий и учебных
пособий, более 100 патентов на
изобретения.

СOТУЛА ЖАННА ВАСИЛЬЕВНА
к.т.н., ст. преподаватель кафедры
компьютеризованных и информаци-
онных технологий в приборостро-
ении Черкасского государственно-
го технологического университета
Окончила Черкасcкий государ-
ственный технологический универ-
ситет. Автор более 100 научных ра-
бот, в том числе более 50 патентов
на изобретения.
КУНИЦКАЯ ЛАРИСА
ГЕОРГИЕВНА
к.т.н., ст. преподаватель кафедры
компьютеризованных и информаци-
онных технологий в приборострое-
нии Черкасского государственного
технологического университета
Окончила Киевский технологиче-
ский институт пищевой промыш-
ленности. Автор более 50 научных
работ, в том числе более 20 патен-
тов на изобретения.

2
ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨ ɤɧɢɝ ɧɚ ɡɚɤɚɡ
ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ©Ɍɟɯɧɨɫɮɟɪɚª
ɬɟɥ 
 
HPDLO NQLJL#WHFKQRVSKHUDUX
Ɋɟɤɥɚɦɚ ɜ ɤɧɢɝɚɯ
‡ ɦɨɞɭɥɶɧɚɹ
‡ ɫɬɚɬɶɢ
ɉɨɞɪɨɛɧɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɨ ɤɧɢɝɚɯ ɧɚ ɫɚɣɬɟ
ZZZWHFKQRVSKHUDUX
ȼɆ ɒɚɪɚɩɨɜ ɂȽ Ɇɢɧɚɟɜ ɀȼ ɋɨɬɭɥɚ ɅȽ Ʉɭɧɢɰɤɚɹ
ɗɥɟɤɬɪɨɚɤɭɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɢ
Ʉɨɦɩɶɸɬɟɪɧɚɹ ɜɟɪɫɬɤɚ ± ȺȺ ɇɟɛɨɥɶɫɢɧ
Ʉɨɪɪɟɤɬɨɪ ± ȺȺ Ʉɨɧɶɤɨɜɚ
Ⱦɢɡɚɣɧ ± ȺȺ Ⱦɚɜɵɞɨɜɚ ɆȺ Ʉɨɫɬɚɪɟɜɚ
ȼɵɩɭɫɤɚɸɳɢɣ ɪɟɞɚɤɬɨɪ ± &ɘ Ⱥɪɬɟɦɨɜɚ
Ɉɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɵɣ ɡɚ ɜɵɩɭɫɤ ± ɈȺ Ʉɚɡɚɧɰɟɜɚ
Ɏɨɪɦɚɬ  ɯ  ɉɟɱɚɬɶ ɨɮɫɟɬɧɚɹ
Ƚɚɪɧɢɬɭɪɚ ɇɶɸɬɨɧ
ɉɟɱɥ  Ɍɢɪɚɠ  ɷɤɡ ɣ ɡɚɜɨɞ  ɷɤɡ
 Ɂɚɤ ʋ
Ȼɭɦɚɝɚ ɨɮɫɟɬ ʋ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ  ɝɦ
ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ©Ɍɟɯɧɨɫɮɟɪɚª
Ɇɨɫɤɜɚ ɭɥ Ʉɪɚɫɧɨɩɪɨɥɟɬɚɪɫɤɚɹ ɞ  ɫɬɪ 
Ɉɬɩɟɱɚɬɚɧɨ ɜ Ƚɍɉ ɑɭɜɚɲɫɤɨɣ Ɋɟɫɩɭɛɥɢɤɢ
©ɂɉɄ ©ɑɭɜɚɲɢɹª Ɇɢɧɢɧɮɨɪɦɩɨɥɢɬɢɤɢ ɑɭɜɚɲɢɢ
 ɝ ɑɟɛɨɤɫɚɪɵ ɩɪɨɫɩɟɤɬ ɂɜɚɧɚ əɤɨɜɥɟɜɚ ɞɨɦ