/
Author: Лаврухин Г.Н.
Tags: монография летательные аппараты аэродинамика газодинамика издательство наука реактивные сопла
ISBN: 5-9221-0013-0
Year: 2003
Text
Лаврухин Г.Н. Аэрогазодинамика реактивных сопел. Т. I. Внутренние
характеристики сопел. — М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 376 с. — ISBN
5-9221-0013-0.
Книга состоит из трех частей.
В первой части рассмотрены некоторые вопросы газодинамики внутренних течений и опре-
определены основных характеристик различных схем реактивных сопел.
Вторая часть содержит необходимые при разработке и создании реактивных сопел результа-
результаты исследований внешнего и донного сопротивления тел различной формы при наличии и при
отсутствии реактивных струй. Третья часть посвящена анализу и обобщению результатов иссле-
исследований эффективной тяги реактивных сопел в различных компоновках летательных аппаратов.
Данная книга представляет собой первую часть монографии, которая посвящена анализу и
обобщению внутренних характеристик реактивных сопел. Она содержит 8 глав, в которых даны
основные понятия и определения, встречающиеся в аэрогазодинамике реактивных сопел, схемы
и определяющие параметры сопел, характеристики круглых и плоских сверхзвуковых и эжек-
торных сопел, трехмерных сопел и сопел гиперзвуковых летательных аппаратов. Рассмотрены
также тяговые характеристики реактивных сопел на режимах отклонения и реверса вектора
тяги, а также сопел с шумоглушащими устройствами.
ISBN 5-9221-0013-0 © физматлит, 2003
ЛАВРУХИН Г.Н.
АЭРОГАЗОДИНАМИКА РЕАКТИВНЫХ СОПЕЛ
Т. I
Редактор О. В. Салецкая
ЛР № 071930 от 06.07.99.
Подписано в печать 00.00.2003. Формат 70xl007i6-
Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Гарнитура Тайме.
Уч.-изд. л. 40. Тираж 000 экз. Заказ №
Издательская фирма «Физико-математическая литература».
117864, г. Москва, ул. Профсоюзная, 90.
Отпечатано с готового оригинал-макета в Московской типографии № 6
Министерства РФ по делам печати, телерадиовещания
и средств массовых коммуникаций.
109088, Москва, Южнопортовая ул., 24.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 7
ВВЕДЕНИЕ 9
Глава I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ В АЭРОГАЗОДИНАМИКЕ
РЕАКТИВНЫХ СОПЕЛ 13
1.1. Основные физические величины 13
1.2. Упрощенные модели течения 14
1.3. Основные уравнения движения 16
1.4. Определение реактивной силы (тяги) 18
1.5. Основные внутренние интегральные характеристики сопел 23
1.6. Эффективная тяга 30
1.7. Связь потерь тяги двигателя и потерь тяги реактивного сопла 32
1.8. Параметры пограничного слоя 35
Глава П. СХЕМЫ СОПЕЛ И ИХ ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ
ПАРАМЕТРЫ 39
2.1. Схемы реактивных сопел 39
2.2. Характерные сечения и геометрические параметры реактивных сопел 44
2.3. Типы компоновок реактивных сопел на самолетах и их основные
параметры 49
2.4. Проблемы реактивных сопел 55
Глава III. ВНУТРЕННИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕАКТИВНЫХ СОПЕЛ 60
3.1. Влияние степени понижения давления в реактивных соплах на изменение
их основных газодинамических характеристик 62
3.2. Коэффициенты расхода сопел 65
3.2.1. Коэффициенты расхода эталонных сопел 66
3.2.2. Коэффициенты расхода конических (сужающихся) сопел 69
3.2.3. Влияние сверхзвуковой части сопла 74
3.2.4. Влияние формы дозвуковой части сопла 76
3.2.5. Некоторые особенности течения в сужающихся соплах
с большими углами сужения 77
3.2.6. Влияние неоднородности потока на коэффициент расхода сопла 81
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания 82
3.3.1. Потери импульса на трение 89
3.3.2. Потери импульса на коничность (рассеяние) и неравномерность течения . . 91
3.3.3. Потери тяги сверхзвуковых круглых сопел с твердыми стенками 98
3.3.4. Некоторые особенности сопел с большими углами
сужения дозвуковой части 111
3.3.4.1. Звуковые (сужающиеся) сопла A16); 3.3.4.2. Сверхзвуковые сопла с различной
формой дозвуковой части A21)
3.3.5. Характеристики эжекторных круглых сопел 136
3.3.5.1. Переходный режим течения A38); 3.3.5.2. Гистерезис переходного режима те-
течения A45); 3.3.5.3. Влияние параметров эжекторного сопла на давление «запуска» A50);
3.3.5.4. Влияние относительного расхода воздуха в эжекторном контуре сопла A54);
ОГЛАВЛЕНИЕ
3.3.5.5. Влияние числа М^ набегающего потока A58); 3.3.5.6. Автомодельный режим
течения в эжекторных соплах A59)
3.3.6. Характеристики круглых сопел с центральным телом 175
3.3.6.1. Одноконтурные сопла A75); 3.3.6.2. Двухконтурные сопла A82)
Глава IV. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СОПЕЛ 190
4.1. Потери на переходном участке канала сопла 191
4.2. Плоские сопла с жестким контуром 194
4.3. Плоские сопла со скошенным срезом 204
Глава V. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ ЭЖЕКТОРНЫХ СОПЕЛ 224
5.1. Схема плоского эжекторного сопла 224
5.2. Влияние газодинамических и геометрических параметров на характеристики
сопла 227
5.3. Схема течения в плоском эжекторном сопле 244
5.4. Переходный режим течения 247
5.5. Характеристики плоского эжекторного сопла на автомодельном режиме
течения 253
Глава VI. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРЕХМЕРНЫХ СОПЕЛ 258
6.1. Типы трехмерных сопел 258
6.2. Локальные характеристики сопел 264
6.3. Интегральные характеристики сопел 279
Глава VII. ХАРАКТЕРИСТИКИ СОПЕЛ С ОТКЛОНЕНИЕМ ВЕКТОРА ТЯГИ,
РЕВЕРСОМ И ШУМОГЛУШЕНИЕМ 289
7.1. Характеристики сопел при отклонении вектора тяги 289
7.1.1. Схемы реактивных сопел с ОВТ 291
7.1.2. Потери давления в канале сопла при отклонении вектора тяги 296
7.1.3. Характеристики круглых сопел 298
7.1.4. Характеристики плоских сопел 306
7.2. Характеристики сопел на режиме реверса тяги 315
7.2.1. Основные характеристики реверсивных устройств 315
7.2.2. Схемы реверсивных устройств 316
7.2.3. Характеристики реверсивных устройств реактивных сопел 318
7.3. Характеристики сопел с шумоглушением 324
7.3.1. Характеристики шума струи и сопла 326
7.3.2. Потери тяги сопел с шумоглушением 327
Глава VIII. СОПЛА ГИПЕРЗВУКОВЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ 346
8.1. Эффективность сопла 346
8.2. Учет химической неравновесности течения 353
ЛИТЕРАТУРА 365
ПРЕДИСЛОВИЕ
Развитие авиационной науки и техники, создание сложных многорежим-
многорежимных летательных аппаратов потребовали проведения большого комплекса науч-
научных исследований и глубокое изучение явлений аэрогазодинамики при раз-
разработке и создании как реактивных двигателей и силовых установок, так и их
отдельных элементов.
Повышение требований к экономичности силовых установок, к получению
их максимальной тяги и обеспечению небольшого внешнего сопротивления
при их интеграции с планером самолета привели к необходимости детальных
исследований выходного устройства (и его основной части — реактивного соп-
сопла) как одного из важнейших элементов двигательных или силовых установок.
По существу можно говорить о формировании целых отдельных направлений
или ветвей, связанных с решением проблемы разработки и создания реактив-
реактивных сопел, — газодинамики внутренних течений, аэродинамики кормовых или
хвостовых частей летательных аппаратов с реактивными соплами, численной и
экспериментальной аэрогазодинамики реактивных сопел.
Результаты теоретических, численных и экспериментальных исследований
по различным вопросам аэрогазодинамики реактивных сопел изложены в
большом количестве публикаций отечественных и зарубежных авторов. Здесь,
также как и во всех физических науках, выделяются, достаточно тесно взаи-
взаимодействуя друг с другом, теоретическое и экспериментальное направления.
Накопленный опыт исследований, разработки и создания реактивных сопел
самолетов различного назначения показал, что выбор реактивного сопла и
удовлетворение предъявляемых к нему требований сопровождается необхо-
необходимостью решения целого комплекса взаимосвязанных между собой проблем
аэрогазодинамики: изучение турбулентных течений в каналах, исследование
обтекания тел турбулентным дозвуковым, трансзвуковым, сверхзвуковым по-
потоком, исследование течений в донных областях, исследование взаимного
влияния внешнего потока и реактивных струй в присутствии элементов пла-
планера самолета, включая течения в отрывных зонах сложной формы, и целого
ряда других проблем.
Существенная трехмерность течения, наличие турбулентного потока и раз-
различного типа отрывных зон, многообразие газодинамических и геометричес-
геометрических параметров, определяющих выбор типа, многообразие схем, законов ре-
регулирования сопел и условия решения задачи получения максимальной тяги
и минимального внешнего сопротивления реактивных сопел не позволяют до
настоящего времени теоретически решить все возникающие на практике про-
проблемы при разработке и создании сопел современных и перспективных лета-
летательных аппаратов.
Наибольшим продвижением в теоретическом плане можно считать решение
задач, связанных с течением газа внутри сопел, с обтеканием достаточно прос-
простых (изолированных) плоских или осесимметричных сужающихся тел невязким,
ПРЕДИСЛОВИЕ
а в последние годы, и вязким набегающим потоком. Вопросы, связанные с
решением проблем аэродинамики реактивных сопел силовых установок в ком-
компоновках на летательных аппаратах, решаются, главным образом, опытным
путем — проведением исследований моделей в аэродинамических трубах.
Несмотря на то, что в ряде монографий и учебников достаточно подробно
рассмотрены некоторые вопросы газодинамики реактивных сопел, в настоя-
настоящее время нет работы, которая объединяла бы все основные аспекты аэрога-
аэрогазодинамики реактивных сопел, включая решения проблем определения внут-
внутренних характеристик, внешнего и донного сопротивления, эффективной тяги
в условиях компоновки сопел на летательных аппаратах и другие аспекты.
Имеющиеся в различных публикациях материалы по проблемам аэродинами-
аэродинамики сопел зачастую разобщены и не систематизированы, многообразие опре-
определений и обозначений характеристик сопел в сочетании со сложностью фи-
физики и методики исследуемых явлений, спецификой представляемых резуль-
результатов, традициями различных школ исследователей в значительной степени
затрудняет восприятие, анализ и изучение имеющихся данных и в ряде случа-
случаев может привести к ошибочным выводам при пользовании этими многооб-
многообразными материалами.
В настоящей книге сделана попытка изложить результаты исследований
аэродинамических характеристик реактивных сопел, проводимых в течение
30 лет в ЦАГИ автором и его коллегами с использованием данных отече-
отечественных и зарубежных опубликованных работ, обзоры которых по соответ-
соответствующим разделам и проблемам аэродинамики сопел систематически про-
проводились в ЦАГИ.
Материалы, приведенные в книге, предназначены для практического ис-
использования при разработке и создании реактивных сопел, могут оказаться
полезными широкому кругу студентов авиационных вузов, инженеров, науч-
научно-технических работников и специалистов в области авиадвигателестроения.
Список используемых публикаций дан в библиографическом разделе в конце
книги в алфавитном порядке: сначала отечественных, а затем зарубежных
авторов в связи с тем, что одни и те же работы в ряде случаев используются в
различных разделах.
Ряд результатов, приведенных в книге, получены при сотрудничестве или
в тесном контакте с Е.В. Власовым, В.И. Горкуном, А.Ф. Ивахом, Е.Н. Кала-
чевым, А.Н. Крайко, Д.В. Мерекиным, |Б.Н. Михайловым! Ю.Н. Нечаевым,
В.Ф. Новиковым, В.Д. Соколовым, В.Ф. Самохиным, Е.В. Павлюковым,
К.Ф. Поповичем, Р.К. Тагировым, |К.М. Шейнманом|, В.П. Школиным,
Ю.И. Цыбизовым.
Автор выражает глубокую благодарность за поддержку и помощь в издании
книги директору ЦАГИ В.Г. Дмитриеву, первому заместителю директора ЦАГИ
Г.А. Павлову, академику Г.С. Бюшгенсу, профессору В.Г. Микеладзе, профес-
профессору И.И. Липатову, главному конструктору ОКБ им. АС. Яковлева К.Ф. По-
Поповичу, заместителю главного конструктора В.П. Школину, директору ЗАО
«АЭРОКОН» Э.Г. Багдасаряну, научному сотруднику ЦАГИ М.А. Иванькину.
ВВЕДЕНИЕ
Реактивное сопло является основным неотъемлемым элементом выходных
устройств любых летательных аппаратов с реактивными двигателями. Помимо
реактивного сопла выходные устройства современных летательных аппаратов,
и особенно сверхзвуковых и гиперзвуковых многорежимных самолетов, явля-
являясь сложным элементом реактивных двигателей (или силовых установок), мо-
могут включать в себя различные системы подвода воздуха к реактивному соплу,
системы (или устройства) для отклонения вектора тяги и реверса тяги, системы
снижения уровня шума, инфракрасного излучения и т.д.
Основной целью, которую ставит практика реактивного или ракетного дви-
гателестроения при выборе схемы, разработке и создании сопла, является
обеспечение максимальной тяги, необходимой для каждого режима работы
реактивного двигателя, т.е. максимального приближения процесса истечения
газа из сопла к идеальному при возможно меньших массе и габарите сопла.
При этом, когда для каких-либо режимов полета летательных аппаратов тре-
требуется не максимальная тяга, а некоторая часть этой тяги, то реактивное со-
сопло должно также обеспечить и минимальное внешнее сопротивление сило-
силовой установки.
К требованиям обеспечения максимальной тяги и минимального внешнего
сопротивления добавляются также требования простоты регулирования (в слу-
случае применения регулируемых сопел), обеспечения рациональной компоновки
сопел на летательных аппаратах, теплозащиты, охлаждения сопел и т.д.
Степень совершенства реактивных сопел и возможность удовлетворения
предъявляемых к ним требований могут существенным образом повлиять на
эффективность всего летательного аппарата в целом. Так, например, масса
реактивного сопла турбореактивного двигателя с форсажом может составлять
20-40% массы двигателя, а потери эффективной тяги при трансзвуковой ско-
скорости полета могут превышать 30% тяги двигателя [99], [119], [20].
Увеличение потерь тяги сопла на 1% идеальной тяги на режиме взлета для
англо-французского сверхзвукового пассажирского самолета «Конкорд» при-
приводит к снижению платной нагрузки на 5% [109], [40] а для самолета со сверх-
сверхзвуковой скоростью полета, соответствующей числу М^ ~ 2,7, и дальностью
полета ~ 7300 км — к уменьшению дальности ~ на 250 км, т.е. примерно на
3,5% [91], [40].
Для межконтинентальной баллистической ракеты с дальностью полета
~ 10 000 км и удельным импульсом сопла 310 сек уменьшение этого импульса
на 1% приводит к уменьшению дальности полета ракеты примерно на 500 км,
т.е. на 5% [64].
Задачи по выбору типа, схемы и параметров реактивных сопел являются
экстремальными, однако точное и математически строгое решение таких
10 ВВЕДЕНИЕ
задач затруднено целым рядом причин и в настоящее время они могут быть
решены только приближенно. Это связано с приближенным характером науч-
научных знаний по эффективности процессов преобразования тепловой энергии
газа в кинетическую энергию — основного назначения реактивного сопла (в
том числе процессов, связанных с вязкими течениями и перемешиванием
потоков с различными параметрами), с наличием дозвукового, трансзвуково-
трансзвукового и сверхзвукового течения в соплах, с разнообразием различных условий,
накладываемых на сопло, с влиянием реактивных струй на обтекание близле-
близлежащих элементов планера самолета и изменением в связи с этим эффектив-
эффективной тяги силовой установки и т.д.
Выбор типа или схемы реактивного сопла определяется прежде всего клас-
классом или типом реактивного двигателя, создаваемого для разрабатываемого
летательного аппарата: воздушно-реактивный двигатель (ВРД) или ракетный
двигатель (РД). Эти два класса двигателей могут иметь различные реактивные
сопла, однако некоторые их характеристики и, в частности, внутренние ха-
характеристики сопел могут быть достаточно близкими или подчиняться неко-
некоторым общим законам их изменения.
Теория ВРД и РД, их классификация изложены в ряде монографий и книг
UL [3]-[5], [52], [58], [77] и др., где рассмотрены также некоторые вопросы,
связанные с проблемами реактивных сопел этих двигателей. Большая часть
рассматриваемых в этих монографиях вопросов связана с газодинамикой внут-
внутренних течений в соплах, вопросы внешней аэродинамики сопел отражены в
меньшей степени, и особенно вопросы аэродинамики реактивных сопел в
компоновках на летательных аппаратах.
В предлагаемой книге основное внимание уделено реактивным соплам ВРД,
их компоновке на летательных аппаратах, вопросам определения газодина-
газодинамических и аэродинамических характеристик изолированных сопел и сопел в
компоновках. Целый ряд рассмотренных вопросов, связанных с внутренними
характеристиками сопел, с их внешним и донным сопротивлением при нали-
наличии и при отсутствии реактивных струй и др., в одинаковой степени может
быть отнесен как к соплам ВРД, так и РД.
Так, например, простейшие конические сверхзвуковые сопла или сопла Ла-
валя могут использоваться как в ВРД, так и в РД (пороховых или жидкостно-
реактивных), поэтому приведенные их внутренние характеристики пригодны
для использования при рассмотрении различных реактивных двигателей.
Далее, проблема определения внешнего и донного сопротивления сужаю-
сужающихся хвостовых частей для различной скорости набегающего потока имеет
во многом аналогичные решения при анализе аэродинамических характерис-
характеристик как самолетов, так и беспилотных летательных аппаратов различного на-
назначения.
Многообразие классов или типов летательных аппаратов, типов использу-
используемых на них реактивных двигателей, различие задач и функций, выполняе-
выполняемых этими летательными аппаратами, определяют в целом выбор тип и схему
реактивных сопел, их компоновку на летательном аппарате. К определяющим
факторам выбора реактивного сопла можно отнести:
1. Назначение ЛА — боевые, военно-транспортные и пассажирские само-
самолеты или беспилотные ЛА.
ВВЕДЕНИЕ 11
2. Скорость полета ЛА — дозвуковая, сверхзвуковая, гиперзвуковая.
3. Тип реактивного двигателя — нефорсированные турбореактивные двига-
двигатели (ТРД), двухконтурные двигатели с раздельными контурами (ТРДД) или
со смешением потоков в одном реактивном сопле (ТРДДсм), эти же двигате-
двигатели с форсажной камерой (ТРДД, ТРДДФ и т.д.), гиперзвуковые прямоточные
ВРД (ПВРД, СПВРД, ГПВРД), двигатели изменяемого цикла (ДИЦ), ракет-
ракетные двигатели (РД).
Отмеченные факторы, вообще говоря, взаимосвязаны между собой, так
как назначение ЛА и их скорость определяют тип необходимых двигателей и
соответственно тип реактивного сопла.
В связи с усложнением летательных аппаратов, увеличением числа выпол-
выполняемых ими задач, повышением требований к ним и реактивным двигателям,
устанавливаемых на эти ЛА, возрастают и требования, предъявляемые к раз-
разрабатываемым реактивным соплам этих двигателей.
К числу общих основных требований к реактивным соплам (или выход-
выходным устройствам) современных или перспективных летательных аппаратов
относятся:
1. Удовлетворение тактико-техническим требованиям ЛА.
2. Правильное объединение (интеграция) сопла и силовой установки с пла-
планером или корпусом ЛА.
3. Обеспечение высоких тяговых и аэродинамических характеристик дви-
двигателя и ЛА (небольшое внутреннее и внешнее сопротивление сопла, исполь-
использование эффекта суперциркуляции).
4. Низкий уровень эффективной площади рассеяния (ЭПР) и инфракрас-
инфракрасного излучения (ИКИ) горячих частей сопел и двигателей, а также ИКИ ре-
реактивных струй.
5. Возможность отклонения вектора тяги сопел при взлете и посадке, а
также в условиях боевого маневрирования (для боевых самолетов).
6. Возможность реверсирования тяги при посадке (для боевых, транспорт-
транспортных и пассажирских самолетов) и при ведении боя (для боевых маневренных
самолетов).
7. Низкий (допустимый по соответствующим нормам) уровень шума.
8. Приемлемый вес сопла.
9. Надежность конструкции, регулирования, охлаждения и эксплуатации
сопла.
10. Приемлемая стоимость изготовления.
Повышение требований к создаваемым реактивным соплам непрерывно
связано с развитием авиации, ракетной техники и двигателестроения. Хотя
основы создания ракетной и реактивной техники были заложены в начале
двадцатого столетия, наибольшее развитие науки о реактивных соплах, на-
накопление знаний по различным вопросам аэродинамики сопел, решение воп-
вопросов компоновки сопел на летательных аппаратах и др. пришлось на вторую
половину двадцатого века. За последние 30-40 лет в области исследований,
разработки и создания реактивных сопел накоплен огромный потенциал зна-
знаний, который изложен в большом числе публикаций отечественных и зару-
зарубежных авторов.
12 ВВЕДЕНИЕ
Эти знания и опыт разработки реализованы при создании современных оте-
отечественных и зарубежных самолетов различного класса, таких как МиГ-29,
МиГ-31, Су-27, Ту-160, F-14, F-15, F-16, В-1 и других, на которых установле-
установлены сложные регулируемые сверхзвуковые реактивные сопла с высокой степе-
степенью интеграции их в системе силовой установки с планером или фюзеляжем
самолетов. Установленные на этих самолетах сопла обеспечивают различные
режимы работы двигателей и полетов самолетов, имея высокую аэродинами-
аэродинамическую эффективность в компоновке.
Однако публикации в отечественной зарубежной литературе, результаты
исследований реактивных сопел и опыт разработки не обобщены, что затруд-
затрудняет использование имеющегося материала в связи с многообразием вопро-
вопросов и проблем аэродинамики реактивных сопел.
В связи с этим в настоящей книге сделана попытка обобщить основные
результаты последних достижений отечественной аэродинамики реактивных
сопел, а также результаты исследований сопел за рубежом.
ГЛАВА I
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
В АЭРОГАЗОДИНАМИКЕ
РЕАКТИВНЫХ СОПЕЛ
1.1. Основные физические величины
Аэрогазодинамика реактивных сопел является составной и неотъемлемой
частью газовой динамики течений в каналах, теории авиационных и ракет-
ракетных двигателей, аэродинамики летательных аппаратов.
В общем случае, и особенно при наличии высокоинтегральной компонов-
компоновки силовой установки на летательном аппарате, оказывается затруднитель-
затруднительным или просто невозможным раздельный анализ внутреннего и внешнего
течения в реактивных соплах и здесь возникает необходимость совместного
рассмотрения этих типов течений, т. е. анализ обтекания летательного аппа-
аппарата при взаимодействии с внешним потоком реактивных струй двигателей.
Однако в некоторых случаях возможно раздельное рассмотрение течения газа
в соплах для определения их газодинамических характеристик и обтекания
сопел внешним потоком для определения аэродинамических характеристик
кормовых (или хвостовых) частей с реактивными соплами.
Теория авиационных и ракетных двигателей, общая теория течений газа в
реактивных соплах, как в одном из вариантов каналов, и некоторые специ-
специальные вопросы газовой динамики в реактивных соплах рассмотрены в кни-
книгах и монографиях [1]-[5], [24], [32], [52]-[65] и других.
В них выведены основные уравнения, описывающие движение газа в со-
соплах, даны определения основных понятий и наиболее характерных парамет-
параметров, определяющих аэрогазодинамику сопла.
Основные уравнения выводятся с использованием законов сохранения
массы (расхода), энергии, количества движения (импульсов), применяемых к
элементарной струйке газа.
Аэрогазодинамика как наука изучает свойство сжимаемости потоков газа,
которое во многих случаях сопровождается наличием таких не менее важных
свойств как вязкость, теплопроводность, способность к химическим реакци-
реакциям и других.
В соответствии с используемой в механике сплошных сред моделью осред-
ненного движения и взаимодействия молекул, где рассматриваются средние
величины, непрерывно распределенные по заданному объему газа, основны-
основными физико-математическими характеристиками совокупности молекул в этом
объеме являются:
- масса газа т = Vp,
14 Глава I. Основные понятия и определения в аэрогазодинамике реактивных сопел
— импульс (количество движения) mw = Vpw,
— полная энергия Е = V — pw2 + г , где р — средняя массовая плотность,
w — средняя скорость, 8 — средняя внутренняя энергия рассматриваемого
объема газа V.
Основными величинами, описывающими движение газа в трехмерном про-
пространстве точек (векторов) х и времени t являются:
— вектор скорости w = w(x, t),
— плотность р = р(х, t),
— давление р = р(х, t),
— средняя внутренняя энергия ? = г (х, t).
Движущийся объем газа рассматривается как единое физическое тело и
движение газа характеризуется следующими физическими величинами, кото-
которые являются интегральными характеристиками потока газа и получаются
(в силу свойства аддитивности) суммированием таких же характеристик эле-
элементарных струек:
— массой I pdV,
— импульсом J pwdV (векторная величина),
— полной энергией, равной сумме кинетической и внутренней энергии
газа
— потоком массы (массовым расходом) G = / p(w -n)dA,
J A
— потоком импульса /= Г [/?n + pw(w -n)]dA (векторная величина), где
J A
п — единичный вектор, нормальный к поверхности А объема V, dA — элемент
этой поверхности,
2
— потоком полного теплосодержания /0 = /
J A
/0 — теплосодержание (энтальпия) единицы массы газа и так далее.
1.2. Упрощенные модели течения
Следует отметить, что течение газа в реактивных соплах в общем случае
достаточно сложное (трехмерное, пульсирующее, турбулентное, с высокой
температурой, со скачками уплотнения, с возможными отрывными зонами и
т.д.), решение основных уравнений движения в этом случае сопровождается
значительными трудностями и это приводит к необходимости включения в
рассмотрение более простых или идеализированных схем (моделей) течения.
Использование более простых моделей позволяет получить определенное уп-
упрощенное описание движения газа и облегчить проведение численных расче-
расчетов. При этом весьма важно представлять или оценить, насколько эти модели
1.2. Упрощенные модели течения 15
адекватно отражают реальные процессы, происходящие при течении газа,
например, в реактивных соплах, а использование их требует в каждом рас-
рассматриваемом случае специального тщательного анализа и эксперименталь-
экспериментального подтверждения.
Сравнение получаемых результатов расчета с экспериментальными данны-
данными показывает, что в ряде случаев даже простые модели течения позволяют
описать в целом рассматриваемые явления в реактивных соплах.
Ниже кратко дано определение некоторых, часто встречающихся, упро-
упрощенных моделей течений газа.
1. Течение считается установившимся (стационарным), если все параметры
газа в сечении не зависят от времени.
2. Течение газа называется изотермическим, если температура в потоке по-
постоянна (Т = const).
3. Течение газа называется изобарическим, если давление в потоке посто-
постоянно (р = const).
4. Течение газа называется изохорическим. если плотность в потоке посто-
постоянна (р = const), т.е. рассматривается несжимаемый газ (или жидкость).
5. Течение газа называется адиабатическим, если нет теплообмена с окру-
окружающей средой.
6. Течение считается невязким, если в нем отсутствует трение.
7. Течение газа называется изоэнтропическим (обратимым), если энтропия
в потоке постоянна.
8. Газ считается совершенным, если для него выполняется уравнение состо-
состояния — = RT.
Р
9. Течение установившегося совершенного газа считается одномерным, если все
параметры однородны по сечению, скорость потока параллельна оси струйки тока
и все параметры газа являются функцией только продольной координаты.
10. Течение вязкого газа называется ламинарным, если движение его частиц
носит упорядоченный (слоистый) характер.
11. Течение вязкого газа называется турбулентным, если движение частиц в
нем носит беспорядочный характер, с пульсациями скорости в продольном и
поперечном направлениях.
12. Течение или поток называется однородным, если все средние величины в
точке не зависят от положения точки.
13. Идеальным газом считается такой газ, в котором нет изменения потен-
потенциальной энергии, нет работ сил трения (невязкий газ), в котором существует
адиабатический процесс и энтропия постоянна.
Исходя из определения идеального газа может быть дано определение иде-
идеального сопла. Под идеальным соплом обычно понимается такое сопло, в
котором происходит идеальный процесс расширения газа (при постоянной
энтропии вдоль каждой линии тока и без обмена энергии с окружающей сре-
средой). В выходном сечении идеального сопла имеет место параллельный оси
поток.
Другими словами, идеальное сопло — это сопло, в котором расширение
газа происходит без каких-либо потерь.
16 Глава I. Основные понятия и определения в аэрогазодинамике реактивных сопел
1.3. Основные уравнения движения
Основные уравнения движения, как правило, выводятся для элементарной
струйки газа с малыми размерами, где все основные параметры (давление,
скорость, плотность, температуру) можно считать постоянными в попереч-
поперечном сечении, т. е. так как это делается в гидравлике. Если в поперечном сече-
сечении струйки тока параметры газа изменяются, то они заменяются на некото-
некоторые средние по сечению значения. При этом газ считается одномерным, т. е.
все параметры однородны по сечению и являются только функцией продоль-
продольной координаты. Течение рассматривается установившимися, т. е. все пара-
параметры газа в любом сечении не зависят от времени. Тогда закон сохранения
массы — постоянство массового расхода через любое поперечное сечение струй-
струйки тока — позволяет получить уравнение неразрывности:
т = qwF= const, A.1)
т — секундная масса газа, кг/с; р — массовая плотность, равная отношению
удельного веса к ускорению силы тяжести (р = y/g) , кг/мг3; w — скорость, м/с;
F — площадь поперечного сечения струйки тока, м2.
Для несжимаемой жидкости (р = const) уравнение неразрывности прини-
принимает вид:
т = wF= const. A-10
Если в реактивных соплах рассматривать поток однородным, установив-
установившимся, как для каждой элементарной струйки тока, или рассматривать ос-
редненные параметры в каждом сечении, то уравнение неразрывности A.1)
или A.1/) может быть распространено на всё течение газа в соплах.
Тогда выражение массового секундного расхода газа через реактивное со-
сопло и параметры заторможенного газа будет иметь вид:
к+1
-1 q(k)-F-p0
[кг/с], A.2)
где X — приведенная скорость, q(X) — газодинамическая функция, а величина
коэффициента, входящего в это выражение, равна: для воздуха 0,0404
(R = 287 Дж/кг • К, к = 1,4) и для продуктов сгорания 0,0397 (R = 283 Дж/кг • К,
к =1,33).
Соответственно величина весового секундного расхода G [кгс/с] будет рав-
равна величине массового секундного расхода, умноженного на ускорение силы
тяжести (g) и значения коэффициентов, входящих в выражение A.2), будут
равны 0,396 (к= 1,4) и 0,389 (к = 1,33).
Очевидно, что выражение A.2) может быть использовано для любого сече-
сечения сопла, в том числе критического и выходного сечения.
Вывод уравнения энергии получается из рассмотрения закона сохранения
энергии. Если оценить баланс энергии, т. е. рассматривать преобразование
1.3. Основные уравнения движения 17
энергии в одной и той же массе газа, перемещающейся за бесконечно малые
промежутки времени из одного объема элементарной струйки тока в другой,
то в окончательном виде при отсутствии технической работы над объемом
газа и действия массовых сил, без теплообмена с окружающей средой, т. е.
при отсутствии подвода или отвода энергии и изменения потенциальной энер-
энергии, уравнение энергии будет иметь вид:
/ + —- = const, A.3)
где энтальпия или теплосодержание газа
/ — г Т — г Т л- RT — г j- P (\ А\
I — Cpl — Cyl -\- л\1 — Су -\ . V1* V
Уравнение энергии A.3) и уравнение теплосодержания A.4) дают связь
температуры газа со скоростью движения.
Механическая форма уравнения энергии (уравнение Бернулли) дает связь
скорости движения и давления в потоке газа
2
р + -= const. A.5)
Для идеально заторможенного потока газа (адиабатического, изоэнтропи-
ческого, одномерного) уравнение Бернулли дает:
к-1 р
Ро\ к
Р
?, A.6)
откуда
к
~V~\ A.7)
При определении силы тяги реактивного двигателя необходимо знать силы
и моменты, действующие на газовый поток со стороны обтекаемого тела, или
наоборот, воздействие сил и моментов движущегося газа на обтекаемые тела.
Это можно сделать с помощью уравнения изменения (сохранения) количе-
количества движения — уравнения Эйлера.
Согласно этому уравнению для выделенного объема элементарной струй-
струйки (или трубки) тока при установившемся движении и отсутствии массовых
сил сумма (или равнодействующая) всех гидродинамических сил, приложен-
приложенных к поверхности этого объема, равна приращению (изменению) секундно-
секундного количества движения (или импульса) вытекающего и втекающего газа, т. е.
A.8)
18 Глава I. Основные понятия и определения в аэрогазодинамике реактивных сопел
Для цилиндрической струйки тока при отсутствии сил трения и воздей-
воздействия внешних сил в интегральной форме это уравнение имеет вид:
P2-Pi = Piwi Oi ~W2) A-9)
или
р + pw2 = const. (J-JO)
Это уравнение выражает очень важное свойство газового потока: при от-
отсутствии трения и внешних сил увеличение скорости потока может быть вы-
вызвано только понижением статического давления и наоборот, торможение
потока сопровождается повышением статического давления независимо от
происходящих в нем процессов и изменения остальных параметров.
С помощью уравнения количества движения расчет действующих сил мо-
может быть проведен по известным параметрам на контрольной поверхности,
без проникновения в существо процессов, происходящих в объеме газа внут-
внутри контрольной поверхности. Важным обстоятельством при использовании
этого уравнения является удачный выбор контрольной поверхности.
1.4. Определение реактивной силы (тяги)
Полет летательного аппарата с реактивным двигателем осуществляется под
воздействием реактивной силы (реактивной тяги), которая возникает в ре-
результате истечения из реактивного сопла выходящих газов (или рабочего тела).
Реактивные двигатели (двигательные или силовые установки) можно разде-
разделить на два типа или класса:
1. Двигатели, получающие частично или полностью энергию или рабочее
тело из окружающей среды, относятся к классу воздушно-реактивных двига-
двигателей (ВРД). Поэтому под ВРД понимается газовая машина, создающая тягу в
результате взаимодействия элементов двигателя и движущегося воздуха, ко-
которому сообщается энергия (тепловая — в результате сгорания топлива, меха-
механическая — за счет работы, например, компрессора и т. п.).
2. Двигатели, не использующие для своей работы ни энергию, ни рабочее
тело из окружающей среды, относятся к классу ракетных двигателей (РД).
Поэтому под РД понимается машина (установка), создающая тягу путем пре-
преобразования любого вида энергии (источник которой вместе с запасом рабо-
рабочего тела находится на борту летательного аппарата) в кинетическую энергию
рабочего тела, отбрасываемого от двигателя через реактивное сопло в окружа-
окружающую среду.
Принципиальное отличие РД от ВРД заключается в автономности (спо-
(способности работать без использования окружающей среды) и независимости
тяги от скорости движения летательного аппарата.
Автономность РД не означает независимости его параметров от окружаю-
окружающей среды, так как выходные параметры РД и, в частности, тяга в значитель-
значительной степени зависят от давления в окружающей среде.
Реактивный двигатель, а в более широком смысле — двигательная или
силовая установка, является источником создаваемой им реактивной силы
(или тяги).
1.4. Определение реактивной силы (тяги) 19
В частности, авиационной силовой установкой считается совокупность
непосредственно самого ВРД, входного и выходного устройства (воздухоза-
(воздухозаборника и реактивного сопла) вместе с необходимыми вспомогательными
системами и агрегатами, объединенная с планером или фюзеляжем самолета.
Реактивная тяга или тяга двигателя (силовой установки) противоположна
по направлению истечению выхлопных газов и представляет собой усилие,
передаваемое через узлы крепления двигателя к летательному аппарату.
В общем случае реактивная тяга (пли просто тяга) силовой установки
отличается от тяги входящих в ее состав двигателей наличием потерь, свя-
связанных с внешним сопротивлением входящих в состав силовой установки
элементов. Для оценки характеристик изолированного двигателя и эффек-
эффективности системы силовой установки с учетом внешнего сопротивления ее
элементов в отечественной и зарубежной литературе рассматриваются два
вида тяги: внутренняя тяга двигателя и эффективная тяга двигателя или си-
силовой установки.
Понятия «эффективная тяга двигателя» и «эффективная тяга силовой уста-
установки» имеют практически одинаковый смысл, зачастую характеризуют одну
и ту же величину тяги, а в общем случае отличаются по величине в связи с
различным числом элементов силовой установки, сопротивление которых
учитывается при определении эффективной тяги.
В зарубежной литературе отмеченные выше два вида тяги встречаются в
большинстве публикаций как «полная тяга» — gross thrust — эквивалент внут-
внутренней тяги и как «чистая тяга» — net thrust — эквивалент эффективной тяги
двигателя (или силовой установки).
Под внутренней тягой двигателя понимается тяга, создаваемая двигателем
в соответствии с внутренним процессом, протекающим в нем, без учета внеш-
внешнего сопротивления элементов двигателя (силовой установки). Под эффек-
эффективной тягой двигателя (силовой установки) понимается та часть внутренней
тяги, которая используется для преодоления сопротивления летательного ап-
аппарата, т. е. внутренняя тяга за вычетом внешнего сопротивления двигателя
(силовой установки). Эта эффективная тяга используется для продвижения
или ускорения летательного аппарата, откуда и возникает термин «чистая тяга».
В установившемся горизонтальном полете летательного аппарата тяга двига-
двигателя уравновешивается действующими на этот аппарат силами внешнего со-
сопротивления.
Эффективная тяга двигателя (силовой установки) представляет собой рав-
равнодействующую всех сил давления и трения, действующих на его (ее) поверх-
поверхности изнутри со стороны газового потока, протекающего через двигатель, и
внешнего потока, обтекающего двигатель (силовую установку) снаружи. Ус-
Условно эти силы можно разделить на внутренние и внешние. Хотя такое разде-
разделение является искусственным, может привести к заметной погрешности опре-
определения эффективной тяги при невозможности правильного учета влияния
элементов силовой установки на ее внешнее обтекание и возможного влия-
влияния внешнего потока на течение газа в элементах двигателя, в методическом
плане это разделение может оказаться полезным, так как позволяет более
просто оценить влияние различных факторов на эти две силы.
20
Глава I. Основные понятия и определения в аэрогазодинамике реактивных сопел
Вывод формулы внутренней тяги воздушно-реактивного или ракетного
двигателя осуществляется для изолированного двигателя и дается либо в виде
определения равнодействующей сил давления, действующих на внешние и
внутренние поверхности двигателя, либо с использованием уравнения коли-
количества движения (уравнения импульсов) при соответствующем выборе конт-
контрольной поверхности (рис. 1.1).
ВРД
Pc mcWc + (Pc
I ^дв = mB (wc ~ "О + ЩМС +(Рс~ Poo) F{
I
* * * * п I I I л
Рею Ра:
Рис. 1.1. Определение тяги двигателя
Газ, протекающий через двигатель и реактивное сопло, считается идеальным,
движение газа предполагается установившимся и одномерным [1], [58], [64].
Выражение для внутренней тяги (или просто тяги) ВРД имеет вид:
Рдв = тв (wc - wj + mTwc + (Рс-Рсс) - FC9 [H] A.11)
где тв — секундная масса воздуха, протекающего через двигатель, кг/с; тТ —
секундный расход горючего, кг/с; w^ — скорость набегающего невозмущенно-
невозмущенного потока перед двигателем, м/с; wc — средняя скорость истечения газа в вы-
выходном сечении сопла, м/с; Fc — площадь среза в выходном сечении сопла, м2;
рс, р^ — статическое давление на срезе сопла и в окружающей среде, Н/м2.
При этом расход газа через сопло для ВРД:
= тв
тТ
Первые два члена в выражении A.11) могут быть охарактеризованы как ди-
динамические составляющие, последний — как статическая составляющая тяги.
Следует также отметить, что в соответствии с данным в разделе 1.1 опреде-
определением потока импульса внутренняя тяга двигателя по соотношению A.11)
есть разность между выходным потоком импульса газа, покидающего сопло,
и потоком импульса струи набегающего невозмущенного потока, втекающего
в двигатель, т. е.
1.4. Определение реактивной силы (тяги) 21
Если в выражении A.11) пренебречь величиной секундного расхода горю-
горючего тТ, которая для ВРД составляет небольшую величину, не превышающую
нескольких процентов от величины расхода втекающего в двигатель воздуха
тв, то выражение для внутренней тяги ВРД примет вид (тв = тс):
РДВ = тс (wc - wj + (Рс-Рж) Fc. A.12)
Тяга ракетного двигателя, в котором не используется атмосферный воздух,
получается из соотношения A.12) при ^ = 0и имеет вид:
Pc = mcwc^(pc-poo)Fc, A.13)
где тс — суммарный расход продуктов сгорания (горючего и окислителя),
вытекающих из реактивного сопла.
В соответствии с выражениями A.12) и A.13) тягу ВРД можно выразить
через величину тяги РД в виде:
P№ = Pc-mcw00. A.14)
На расчетном режиме истечения реактивной струи из сопла статическое
давление на срезе сопла равно статическому давлению окружающей среды
(рс =роо) и выражения для тяги ВРД и РД соответственно A.12) и A.13) при-
принимают вид:
^двр = 'Ив(м>с-И;оо) A.15)
Рср = mcwc. A.16)
Если рассматривать тягу ракетного двигателя в пустоте (р^ = 0), то из A.13)
в соответствии с данным в разделе 1.1 определением потока импульса величи-
величина тяги РД в пустоте (или пустотная тяга) есть ни что иное, как поток им-
импульса газов, истекающих из сопла:
cFc, A.17)
или используя соотношения A.13) и A.16)
Jc = Pc+PocFc A.18)
- A-19)
В различных монографиях существует некоторое различие в названиях ве-
величин, определяемых соотношениями A.13—1.19). Так в работе [1] тяга ра-
ракетного двигателя, даваемая соотношением A.13), называется выходным им-
импульсом струи газов, покидающих сопло, тяга РД на расчетном режиме исте-
истечения струи, определяемая соотношением A.16), называется полным
импульсом сопла. В работе [3] полным импульсом сопла называется величи-
величина, даваемая соотношением A.17), в работе [57] эта же величина называется
импульсом сопла.
Наиболее часто употребляемое выражение для величины /с, даваемое соот-
соотношением A.17), — это термин «импульс сопла» и этот термин используется
в настоящей работе.
Соответственно широкое распространение в литературе получил термин
«тяга сопла», которым называют тягу ракетного двигателя, определяемую
22
Глава I. Основные понятия и определения в аэрогазодинамике реактивных сопел
соотношением A.13), хотя возможно этот термин используется не совсем удач-
удачно. Действительно, по своему назначению реактивное сопло предназначено
для создания реактивной силы (тяги) за счет истечения из него продуктов
сгорания, однако местом приложения этой силы (тяги) является либо верти-
вертикальная стенка камеры сгорания ракетного двигателя, либо передняя часть
ВРД, либо диффузор прямоточного воздушно-реактивного двигателя [1], [5],
рис. 1.1 и 1.2. Хотя в ракетной технике возможны случаи, когда реактивная
Р - <Г
¦* дв "" ^д ""
кр
¦* с — 1 — 3 "
Wc
кр
кр
кр
Рис. 1.2. Место приложения реактивной силы (тяги)
сила, приложенная к сверхзвуковой части сопла, может превысить величину
основной составляющей тяги, приложенной к передней вертикальной стенке
камеры сгорания ракетного двигателя (что характеризуется чрезвычайно боль-
большой степенью расширения газов в реактивном сопле [5]), в общем случае
1.5. Основные внутренние интегральные характеристики сопел
23
реактивное сопло не является местом, где приложена создаваемая им резуль-
результирующая реактивная сила. Это очень наглядно можно видеть на примере
камеры сгорания ракетного двигателя со звуковым (сужающимся) соплом,
рис. 1.2. В соответствии с анализом, проведенным в работе [5], тяга такой
камеры (тяга ракетного двигателя) состоит из двух частей: реактивной силы,
приложенной к вертикальной стенке (головке) камеры сгорания как резуль-
результат реакции вытекающих из сопла газов на площади, равной проекции кри-
критического сечения сопла (pKFKp), и силы, действующей за счет разности сил
давлений на оставшуюся кольцевую часть головки (FK — FKp) и составляющую
примерно 20—25% от силы pKFK. При этом на сужающуюся часть камеры сго-
сгорания, т. е. на реактивное сопло как отдельно взятый элемент камеры сгора-
сгорания действует сила Fc, равная разности интеграла сил давления, приложен-
приложенных изнутри к соплу, и давления в окружающей среде, и по направлению
совпадающая с направлением силы сопротивления летательного аппарата (или
противоположная направлению действия тяги ракетного двигателя). Эти со-
соображения относятся также и к реактивному соплу ВРД. Поэтому термин
«реактивная тяга (или тяга) сопла», что по существу является тягой ракетного
двигателя, определяемой выражением A.13), возможно не очень удачно отра-
отражает процесс создания реактивной силы (или тяги двигателя), а является ско-
скорее условным термином. Тем не менее в отечественной и зарубежной литера-
литературе термины «тяга сопла» и «импульс сопла», определяемые соответственно
соотношениями A.13) и A.17), нашли широкое применение как величины,
которые характеризуют эффективность реактивного сопла как газодинами-
газодинамического устройства, предназначенного для создания реактивной силы (или
тяги), и будут использованы ниже.
Следует отметить, что размерность величин Рс и /с, определяемых соотно-
соотношениями A.13) и A.17), также как и их динамических и статических состав-
составляющих — Ньютон [Н], так как
\mw\ =
кг м
с с
[pF] =
н
м
м
1.5. Основные внутренние интегральные характеристики сопел
Важной характеристикой реактивного двигателя (или реактивного сопла)
является величина удельного импульса (удельной тяги), представляющей собой
отношение импульса (тяги) к массовому секундному расходу газа через сопло
" VTT
уд
т
уд
т
Не
кг
Не
кг
м
с
м'
с
A.20)
A.21)
24 Глава I. Основные понятия и определения в аэрогазодинамике реактивных сопел
р
Иногда отношение тяги к секундному массовому расходу газа — называ-
называют удельным импульсом ракетного двигателя [52] или удельным импульсом
тяги РД [5]. Удельной тягой в этом случае называют отношение тяги РД к
весовому расходу газа (или продуктов сгорания):
^уд=А[с]. A-22)
Таким образом, удельные параметры РД в [с] в 9,81 раза меньше, чем удель-
удельные параметры в [м/с].
На расчетном режиме истечения реактивной струи из сопла (рс = р^) в
соответствии с выражениями A.15) и A.16) удельная тяга ВРД равна разности
скоростей газа на выходе сопла и невозмущенного набегающего потока
Лвуд^с-И'оо. A-23)
а удельная тяга РД — скорости газа в выходном сечении сопла
Рсуд = и>с. A.24)
Для оценки степени совершенства реактивного сопла как устройства, пред-
предназначенного для создания реактивной силы (тяги двигателя) за счет исполь-
использования кинетической энергии газов, используются понятия идеальной ско-
скорости истечения газов из сопла wm, идеального расхода газа через сопло BВД,
идеальной тяги Рвд, и идеального импульса /вд, соответствующие истечению
идеального газа (или истечению газа из идеального сопла).
В соответствии с A.24) идеальная удельная тяга ракетного двигателя (или
то же, что идеального сопла) равна идеальной скорости истечения. Идеальная
скорость истечения wm (и значения идеальной тяги или идеального импуль-
импульса, величины которых получаются из A.16) и A.17)) соответствует адиабати-
адиабатическому процессу расширения без потерь на трение, без потерь тепла при
полном сгорании топлива. Иногда идеальную скорость истечения называют
адиабатической (м>ад) [57].
Если процесс сгорания топлива в камере сгорания двигателя не соответ-
соответствует адиабатическому (т. е. из-за тепловых потерь и неполноты сгорания
топлива температура газа в конце камеры сгорания ниже адиабатической), но
процесс расширения газа в реактивном сопле происходит изэнтропически и
течение равновесное, то скорость газа на выходе сопла иногда носит название
теоретической (м7т) [52]. Эта скорость меньше идеальной скорости истечения
ииш на некоторый коэффициент фк, учитывающий потери в реальном цикле в
камере сгорания по сравнению с идеальным:
^т = Фк^ид- С1-25)
В действительности процесс расширения газов в реактивных соплах не-
изэнтропический, достаточно сложный, сопровождается наличием различ-
различного рода потерь (на трение, неравномерность, коничность потока в выход-
выходном сечении сопла, в скачках уплотнения и др.), поэтому реальная скорость
1.5. Основные внутренние интегральные характеристики сопел 25
истечения газов из сопла wc отличается от идеальной ииш и теоретической wT
на величину коэффициента потерь фс
wc = фс wT = фсфк тш . A.26)
В этом выражении коэффициент фк характеризует несовершенство про-
процесса горения топлива в камере сгорания, а фс — степень совершенства (или
несовершенства) реактивного сопла.
Для реактивных сопел ВРД часто потерями в реальном цикле пренебрега-
пренебрегают, полагая фк = 1, так что wT = и;вд и реальная скорость истечения газов на
срезе реактивных сопел:
^с = Фс^т = Фс^ид- A-27)
Величину фс называют коэффициентом скорости сопла, и она может быть
представлена в виде трех основных составляющих
где фтр — коэффициент, учитывающий потери на трение газа о стенки со-
сопла, фнр и фе коэффициенты, учитывающие соответственно степень нерав-
неравномерности потока по сечению и непараллельность его в выходном сече-
сечении сопла.
Если для идеальной скорости истечения wm в соответствии с A.16) и A.24)
получить выражение идеальной тяги (идеальной удельной тяги) и рассмот-
рассмотреть отношение реальной тяги на расчетном режиме истечения струи (удель-
(удельной тяги на этом же режиме) к идеальной, то можно получить
^судид
Поскольку величина тяги сопла в A.29) берется на расчетном режиме ис-
истечения реактивной струи, то коэффициент скорости сопла фс соответствует
максимальной относительной тяге (и максимальной относительной удельной
тяге). Иногда отношения тяг и удельных тяг называют соответственно коэф-
коэффициентом тяги и коэффициентом удельной тяги.
Помимо эффективности преобразования энергии давления в кинетичес-
кинетическую энергию газов, покидающих сопло (что характеризуется скоростью исте-
истечения газов на срезе сопла wc или коэффициентом скорости сопла фс), вели-
величина реактивной силы (или тяги) зависит еще и от пропускной способности
сопла, которая характеризуется величиной действительного расхода газа тс
(Gc) или коэффициентом расхода сопла
ms_=Gs_) AJ0)
который представляет собой отношение действительного массового (или ве-
весового) расхода газа к идеальному или теоретическому (с учетом сделанных
выше замечаний о равенстве для сопел ВРД wт = wm).
26
Глава I. Основные понятия и определения в аэрогазодинамике реактивных сопел
В соответствии с A.2) величина секундного массового расхода газа, опре-
определенная по параметрам в критическом сечении сопла и известному коэф-
коэффициенту расхода, будет равна
к+1
к +
A.31)
(индекс «с» при величинах к здесь и далее опущен для более простого написа-
написания формул).
Выражение для идеальной тяги, соответствующей идеальному процессу
расширения газов (адиабатическому, изэнтропическому) или истечению га-
газов из идеального сопла, т. е. идеальной тяги, определенной по идеальному
расходу газа через сопло, имеет вид
-чщ т "^ид^ид
2
к
к-Г
где пс=р0кр/роо.
Следует отметить, что определенную таким образом идеальную тягу по
значениям идеального расхода твд и идеальной скорости истечения wm мож-
можно охарактеризовать как теоретическую, поэтому ей приписан индекс «Т».
Для реальных сопел, имеющих величину коэффициента расхода juc < 1, иде-
идеальная тяга определяется с учетом действительного расхода газа через сопло
(по 1.31), т. е.
с ид "х ид гс ид ид г^с ид т
2
к
к + 1
к
¦Ро
кр
11CF
(Яс
A.33)
Аналогичным образом можно записать выражение для идеального теорети-
теоретического импульса сопла из A.17); т. е. при истечении газа из идеального сопла
= »W,n,+/>c*'c =
Г '
• Z(К) =
,FKpz{Xc). A.34)
A.35)
^С
Хс — приведенная скорость на срезе сопла, определяемая по одномерной тео-
теории с помощью соотношения
A.36)
где FKV и Fc — геометрические площади критического и выходного сечения
сопла.
1.5. Основные внутренние интегральные характеристики сопел
27
Аналогично выражению A.33), величина идеального импульса, определяе-
определяемого для реального сопла по действительному расходу газа через сопло
(тс = |ыстид, juc < 1), дается соотношением
- pcFc =
+ pcFc =
К + 1
), A.37)
где z(Xc) определяется по A.35), а величина q(kc) — по соотношению
кр
A.38)
В некоторых теоретических работах величина идеального импульса сопла
определяется с использованием действительного расхода газа через сопло, т. е.
по соотношению A.37), а величина приведенной скорости на срезе сопла
Хс — не по эффективной относительной площади критического сечения [icFKV,
а по геометрической, т. е. по соотношению A.36).
Значения коэффициентов КР и Kj9 входящих в выражения для идеальной
тяги и идеального импульса A.32), A.33), A.34), A.37), приведены в табл. 1.1
для различных значений отношения удельных теплоемкостей газа, протекаю-
протекающего через сопло.
Таблица 1.1
к
Кр
Kj
Kp/Kj
1,4
0,740
0,634
1,167
1,33
0,718
0,630
1,140
1,25
0,693
0,624
1,140
1Д
0,643
0,611
1,052
Для оценки эффективности реактивного сопла как устройства, предназна-
предназначенного для получения реактивной силы (или тяги), вводятся понятия
— коэффициента тяги сопла
Ре=Л.
— коэффициента удельной тяги
A.39)
A.40)
где Рс — действительная (измеренная или рассчитанная) тяга сопла, опреде-
определяемая в общем случае соотношением A.13), а РСИД — идеальная тяга сопла,
определяемая по действительному расходу газа тс соотношением A.33),
— потери тяги сопла
АРС=1-РС,
A.41)
28 Глава I. Основные понятия и определения в аэрогазодинамике реактивных сопел
- потери удельной тяги сопла
ДРсуд=1-Рсуд. A.42)
Аналогично понятиям «коэффициента тяги» и «потерь тяги» вводятся по-
понятия, характеризующие относительные величины импульса сопла [27]:
— коэффициент импульса сопла
/ст=7^, A-43)
где /с — действительный (измеренный или рассчитанный) импульс сопла A.17),
а /вдт — идеальный теоретический импульс, определяемый с помощью соот-
соотношений A.34)—A.36);
- коэффициент удельного импульса
7 _ Jdmc _ J_ 7 (i 44)
СУД"^идтКд ~^с СТ?
где 7СТ — определяется соотношением A.43);
— коэффициент относительного импульса
7С=Ф-, A-45)
где /сид — идеальный импульс, определяемый по действительному расходу
газа через сопло с помощью соотношения A.37), а приведенная скорость на
срезе сопла Хс — по эффективной действительной площади критического се-
сечения сопла [icFKV A.38);
— потери импульса, удельного импульса и относительного импульса с ис-
использованием соответственно выражений A.43), A.44) и A.45):
А/ст =1-7ст, A.46)
д7суд =1-7суд, A.47)
а7с =1-7с. A.48)
Характеристики реактивных сопел будут приведены в соответствии с вы-
выражениями A.41), A.45), A.48), если не делаются специальные оговорки.
Приведенные выше соотношения характеризуют эффективность как сопел
воздушно-реактивных, так и ракетных двигателей. В связи со спецификой
реактивных сопел ВРД возможно использование схем реактивных сопел (ко-
(которые подробнее будут рассмотрены в следующей главе) с подводом в сопло
охлаждающего воздуха с секундным расходом т2 или сопел двухконтурных
двигателей с раздельными потоками газа через сопла первого и второго кон-
контуров и с различными параметрами газа в этих контурах (тъ /?01, 7^... и
т2>Ро2> Тщ—)- В этом случае действительная тяга (действительный импульс)
1.5. Основные внутренние интегральные характеристики сопел
29
сопла получается как сумма измеренных тяг основного и охлаждающего по-
потоков газа или сумма действительных тяг I и II контуров, а идеальная тяга
(или идеальный импульс) сопла определяется как сумма идеальных тяг (иде-
(идеальных импульсов) каждого из потоков, определенных по действительному
расходу газа через соответствующие проходные сечения.
Тогда в выражения A.39-1.48) для определения коэффициентов (и потерь)
тяги и импульса входит отношение соответствующих сумм действительных и
идеальных тяг (идеальных импульсов) двух потоков газа. Например:
Р A-41')
A.48')
где Рс и /с суммарные тяга и импульс I и II контуров.
Если рассмотреть тягу сопла на расчетном режиме истечения струи A.16),
принять во внимание выражения A.24), A.27), A.29), то величина потерь
тяги на этом режиме будет минимальной и в соответствии с введенным обо-
обозначением A.41) или A.42) для каждого конкретного сопла:
Также после соответствующих преобразований достаточно легко устанав-
устанавливается связь между коэффициентом скорости сопла (рс (или минимальными
потерями тяги АРС min , т. е. соответствующими расчетному режиму истечения
реактивной струи, рс = р^) и величиной относительного импульса сопла /с
или потерями относительного импульса А /с.
Для этого необходимо в соответствии с A.19) записать выражения для дей-
действительного импульса через тягу на расчетном режиме истечения реактив-
реактивной струи JCV = PCV+PCFC и для идеального импульса /сид = РСИД +pcFc (где
Pcv — тяга сопла на расчетном режиме истечения при рс=роо в соответствии с
A.16), а РСИД и /сид — идеальная тяга и идеальный импульс сопла в соответствии
с A.33) и A.37)) и подставить эти значения в A.48) с учетом A.49). Тогда
д/с=1-7ср=1--^ =
^сид
f* Т/ГТТ f*
7
СИД
"•'ср сид
= Лр Кд{псу)К
cmin ' z{Xc)Kj
° с ид
сид
КР
г{Хс)
-АР ¦ . ^с .^-A-ф )
— lA1 с min Л Л9 v ~ \ тс/
kj
30 Глава I. Основные понятия и определения в аэрогазодинамике реактивных сопел
В этом выражении КРи Kj— известные коэффициенты, входящие в выра-
выражения A.33) и A.38) для идеальной тяги и идеального импульса, которые для
некоторых значений кс приведены в таблице 1.
Здесь также использовано достаточно очевидное равенство, что для за-
заданного значения площади среза Fc реактивного сопла (а следовательно, и
значения приведенной скорости на срезе Хс) на расчетном режиме истече-
истечения (рс=роо) АидG1срасч) = ХС, так как реактивное сопло рассчитывается на
заданный перепад давлений для обеспечения минимальных потерь тяги на
расширение струи.
В окончательном виде предыдущее соотношение может быть записано:
где
Из соотношений A.50) и A.51) следует, что для сверхзвуковых сопел с
умеренной степенью расширения сопла (Fcv ^ 5, Хс =2 при кс = 1,4) величи-
величина потерь относительного импульса сопла близка к величине минимальных
потерь тяги (или к величине потерь коэффициента скорости сопла Д(рс), т. к.
значение А для этого случая равно « 0,94; для Fc = 2 (Хс =1,7 при кс = 1,4)
^4 = 0,87. Если учесть, что для высокоэффективных сопел ВРД или РД уро-
уровень потерь относительного импульса составляет 1-2% от идеального, то от-
отличие величины А/с от APCmin в связи с небольшим отличием коэффициента А
от 1 находится, вообще говоря, в пределах 0,5% идеальной тяги (импульса).
1.6. Эффективная тяга
Та часть внутренней тяги двигателя, которая используется для движения
летательного аппарата (полезная часть реактивной силы или тяги) и равна
разности между реактивной силой (внутренней тягой двигателя Рдв) и сум-
суммарным внешним сопротивлением силовой установки (XSfHap), называется
эффективной тягой двигателя:
Ав эф = ^дв
Аналогично вводится понятие эффективной тяги сопла
A.53)
где Хс — суммарное внешнее сопротивление сопел в компоновке силовой
установки на летательном аппарате.
Величины Рдв и Рс определяются в соответствии с выражениями A.11) и
A.13).
Сопротивление силовой установки включает в себя такие основные составля-
составляющие как лобовое сопротивление входного участка — воздухозаборника
1.6. Эффективная тяга 31
(сопротивление по жидкой линии), сопротивление давления и трения гондо-
гондолы силовой установки, внешнее сопротивление реактивных сопел и т. д.
Внешнее сопротивление реактивных сопел включает в себя сопротивление
наружных створок сопел (в ряде случаев и сопротивление сужающейся хвос-
хвостовой части гондолы от миделя до сечения, где расположено реактивное соп-
сопло); донное сопротивление сопла и хвостовой части гондолы; сопротивление
сопла, связанное с влиянием элементов планера на обтекание сопла, и др.
По аналогии с относительными параметрами, характеризующими эффек-
эффективность газодинамики сопла A.39) и A.41), вводятся понятия коэффициента
эффективной тяги двигателя и реактивного сопла
- р •> v^^ v
Двид
где
Авид = Дид - ^оо^оо- A.55)
Г> С Эф /1 С/Г\
с ид
и потерь эффективной тяги двигателя и реактивного сопла
с ид
р). A-57)
= АРС+АР(ХС). A.58)
Потери эффективной тяги двигателя и реактивного сопла могут быть раз-
разделены на два вида потерь так, как это представлено в выражениях A.57) и
A.58): на внутренние потери двигателя или сопла и на потери тяги, связан-
связанные с внешним сопротивлением двигателя (силовой установки) или сопла.
Каждая из этих составляющих может исследоваться в отдельности независи-
независимо друг от друга с целью разделения сложной проблемы на две более простых
задачи, хотя, вообще говоря, такое разделение может сопровождаться возник-
возникновением погрешностей получаемых результатов из-за неучета какого-либо
фактора, обусловленного взаимодействием внешнего и внутреннего потоков.
Составляющие потери эффективной тяги в выражениях A.57) и A.58), свя-
связанные с внешним сопротивлением элементов силовой установки или реак-
реактивных сопел, могут быть, как это принято в аэродинамике летательных ап-
аппаратов, выражены в виде коэффициентов сопротивления, представляющих
отношение силы сопротивления X к скоростному напору внешнего набегаю-
щего потока °° °° -у- М^р^ и характерной геометрической площади, за
которую при анализе характеристик реактивных сопел силовых установок
принимается, как правило, либо площадь миделя гондолы (или фюзеляжа) FM,
либо площадь планера «S».
32 Глава I. Основные понятия и определения в аэрогазодинамике реактивных сопел
Тогда коэффициент сопротивления в общем виде есть
Сх= * A.59)
ИЛИ
сх= - , A.60)
где X может быть сопротивлением сужающейся хвостовой части фюзеляжа
(JQb), сопротивлением сопла (Хс), донным сопротивлением (ХД), сопротивле-
сопротивлением интерференции элементов планера (Хинт) и т. д. или суммой этих со-
составляющих.
Пересчет коэффициентов сопротивления (например, по выражению A.59))
в величину потерь тяги сопла (и наоборот) осуществляется с помощью коэф-
коэффициента, представляющего отношение произведения скоростного напора на
характерную площадь к идеальной тяге сопла:
i
с
где
г1* кр
1.7. Связь потерь тяги двигателя и потерь тяги реактивного
сопла
Используя выражения A.14), A,33), A.41), A.55), A.57), A.58) для тяги
(идеальной тяги) двигателя или сопла, выполняя ряд преобразований и учи-
учитывая, что Рс = A - АРС) Рс ид = A - АРС) тсьи^Д можно получить:
^двид
|
1.7. Связь потерь тяги двигателя и потерь тяги реактивного сопла
33
Если ввести в рассмотрение коэффициент усиления Кус при переходе от
потерь тяги реактивного сопла к потерям тяги двигателя в виде
^ус -
то выражение A.62) примет вид
A.63)
= КусАРс +1-Кус+ Кус
- К
ус
= КусАРс +1 - Кус • J- = ^усДРс,
Аус
т. е. в окончательном виде связь потерь тяги двигателя и реактивного сопла
дается в виде
А?т=Кус.А?с.
Аналогично можно записать для потерь эффективной тяги
АРДвэф=Кус-АРсэф.
A.64)
A.65)
Из выражения A.63) очевидно, что Кус^1, поэтому соотношения A.64)
или A.65) (т. е. величина Кус) показывают, во сколько раз потери тяги двига-
двигателя больше потерь тяги сопла.
Выражения A.64) и A.65) справедливы как для одноконтурных, так и для
двухконтурных двигателей, когда суммарная идеальная тяга двигателя (или
сопла) определяется как сумма идеальных тяг 1-го и 2-го контуров, в предпо-
предположении, что коэффициент усиления двухконтурного двигателя в этом случае
является осредненной величиной для 1-го и 2-го контуров.
При наличии охлаждающего воздуха, подаваемого в сопло из внешнего
потока (отбор от компрессора или с помощью специальных заборных уст-
устройств), по аналогии с полученным выше
= Кус -(дРсэф +Ъй0Ш -у,
A.66)
где Ф(?Охл ~~ приведенный относительный расход охлаждающего воздуха
- Qoxjl
Oc
0охл
Вообще говоря, наиболее полной и основной интегральной характеристи-
характеристикой реактивных сопел в компоновках на летательных аппаратах, учитываю-
учитывающей одновременно внутреннее газодинамическое совершенство, качество
34 Глава I. Основные понятия и определения в аэрогазодинамике реактивных сопел
внешнего обтекания и совершенство компоновки сопел, является величина
потерь эффективной тяги, определяемая соотношением A.58), или то же са-
самое, что соотношениями A.57), A.65) или A.66).
Величина потерь эффективной тяги сопла или двигателя является функци-
функцией большого числа геометрических параметров реактивного сопла, хвостовой
части летательного аппарата (гондолы, фюзеляжа или корпуса), газодинами-
газодинамических параметров набегающего потока, реактивной струи.
На уровень потерь эффективной тяги могут оказать заметное влияние раз-
размеры и расположение около сопел элементов планера (крыла, фюзеляжа, опе-
оперения, стабилизаторов, гаргротов и т.п.). _
В общем случае величины потерь эффективной тяги АРЭф, а также коэф-
коэффициентов внешнего Сххв и донного Схд сопротивления реактивных сопел в
компоновке в присутствии реактивных струй есть неизвестные функции сле-
следующих основных параметров:
газодинамические параметры:
Л/f Rp /\ тт Л/f Rp /\ Т \с /?
1гА~^ш AVv/p^, и.„, '*("•? С? С? С? Ос? С? С?
параметры сопла (см. главу II):
~F A F А Т A A A F 1 R 1 р СР
параметры компоновки (см. главу II):
F Fmp Fn T 1 N у а В ^м Т S h
^ w> * ml, ^ д, ^разнес ^закл? JT сопел? h КА"> Н' тт ' 'опер? ^опер? '^опер*
Несмотря на то, что зависимость аэродинамических характеристик сопла
от указанных основных параметров является весьма сложной функцией, в
ряде случаев с методической точки зрения бывает целесообразно предста-
представить, например, величину потерь эффективной тяги как сумму различных
составляющих, учитывающих влияние основных параметров в отдельности:
АРС эф = АРвп + АР (Сх) + АРД + АРИНТ + АР (b/h) +
A.67)
т. е. в виде суммы внутренних потерь тяги АРВЯ; потерь тяги, связанных с
внешним АРВЯ {Сх) и донным АРД сопротивлением; с сопротивлением ин-
интерференции от элементов планера АРЯШ ;_с сопротивлением, характеризую-
характеризующим степень пространственное™ сопел АР (b/h); с потерями тяги при нали-
наличии угла атаки АР (а) и угла отклонения вектора тяги сопла АР (у); с потеря-
потерями тяги, связанными со специальными требованиями (охлаждение, снижение
уровня шума, заметности) АРспец и т. д.
При этом в ряде случаев в первом приближении оказывается возможным
исследовать отдельные составляющие потерь эффективной тяги независимо
друг от друга с целью выявления определяющих параметров, от которых поте-
потери зависят в первую очередь, и минимизации величин этих составляющих в
отдельности.
1.8. Параметры пограничного слоя 35
1.8. Параметры пограничного слоя
Внутреннее течение в реактивных соплах и внешнее обтекание кормовых
частей гондол или фюзеляжей, где расположены реактивные сопла, есть тече-
течение вязкой жидкости, которое для большинства режимов работы реактивных
двигателей и полета летательных аппаратов от дозвуковой до сверхзвуковой
скорости является турбулентным. Оно характеризуется числом Рейнольдса,
определяемым по параметрам потока и характерному размеру, за который
чаще всего выбирается во внутреннем течении — диаметр входного канала
или критического сечения сопла, во внешнем — диаметр миделя или среза
сопла:
Re^ =^5. A.68)
В ряде случаев при определении чисел Re за характерный размер вместо
диаметра канала (или сопла) может выбираться толщина 5 пограничного
слоя, в одном из характерных сечений на рис. 2.5 главы II. Определение
толщины и других параметров пограничного слоя дано ниже с использова-
использованием рис. 1.3 [95].
Рисунок 1.3 я иллюстрирует ламинарный и турбулентный профили скорости
на входе в сопло, границы ядра потока и пограничного слоя для турбулент-
турбулентного течения. При определении этой границы (или то же самое, что толщи-
толщины пограничного слоя 5) существует некоторая неопределенность. Так, из-
изменение скорости в пограничном слое и приближение ее к величине скоро-
скорости в ядре потока происходит асимптотически (рис. 1.36), и не очевидно,
какая точка на профиле скорости есть граница пограничного слоя. Есте-
Естественно, что эта граница должна быть выбрана на таком расстоянии от твер-
твердой стенки, чтобы включить большую часть изменения скорости потока в
пограничном слое. Обычно толщина пограничного слоя 5 с использованием
профиля скорости выбирается как 599 при w = 0,99 W, где W — скорость в
ядре потока, т. е. где скорость в слое отличается всего на 1% от скорости W
(рис. 1.36).
Возможно так же, как это используется в некоторых работах, и другие
варианты определения толщины пограничного слоя:
598 = у при w = 0,98 W;
8995=у при w = 0,995 W;
8то = у при w = W.
Поэтому толщина пограничного слоя разграничивает область ядра потока
от области, где имеет место дефект скорости по сравнению со скоростью в
ядре потока (рис. 1.36).
Реальный (вязкий) поток, в частности, в канале сопла, может быть заме-
заменен гипотетическим эквивалентным идеальным (невязким) потоком путем
введения понятия толщины вытеснения пограничного слоя 8*.
36 Глава I. Основные понятия и определения в аэрогазодинамике реактивных сопел
Турбулентный
Ламинарный скорости
I профи
W
и> = 0,995W
w
599
,\\\\\\\\\\\\\v
R
i
w
5
w
"A
\W\\\\\\\\N
R-b
Дефект
^^скорости
ч\\\\\\\ \
\\\\\\\\\
Рис. 1.3. Определение параметров пограничного слоя:
а — профили скоростей в реактивном сопле; б — толщина пограничного слоя; в — параметры пограничного
1.8. Параметры пограничного слоя 37
Поток массы (или массовый расход) в пограничном слое в соответствии с
указанной границей 5 пограничного слоя на рис. \3б можно представить в
виде:
ГПпг =
R rdr-2npfR [W-w)rdr. A.69)
R—b J R—b
Первый член в этом выражении соответствует случаю идеального потока,
когда во всем пограничном слое предполагается величина скорости, равная
скорости в ядре потока W, второй член — поправка, отражающая дефект ско-
скорости в пограничном слое {W— w).
Другое выражение для потока массы в пограничном слое может быть запи-
записано с использованием толщины вытеснения пограничного слоя 5*, которая
характеризует некоторую фиктивную границу, на которую надо сдвинуть к
оси твердую стенку, чтобы для определения потока массы в оставшейся обла-
области пограничного слоя можно было бы использовать величину скорости в
ядре потока W (рис. 1.3#), т. е.
тпх. = 271рЖК(8-8*). A.70)
Из A.69) и A.70) следует выражение для определения толщины вытесне-
вытеснения 5*:
или в безразмерном виде для сжимаемой жидкости
где р0 — плотность в ядре потока.
С учетом введенного определения толщины вытеснения пограничного слоя
5* поток массы (массовый расход) через все поперечное сечение канала мож-
можно записать в виде:
B){^ A.73)
В этом выражении первый член р (nR2) Охарактеризует идеальный поток,
в котором скорость равна скорости ядра потока, а второй член — поправка,
отражающая дефект массы в пограничном слое канала. Если подвести итог
сказанному выше, толщина вытеснения пограничного слоя 5* есть величина,
на которую должна быть фиктивно смещена к оси твердая стенка канала,
чтобы учесть дефект потока массы в пограничном слое; тогда в оставшейся
области течения @ < г < R — 8*) поток можно рассматривать как потенциаль-
потенциальный со скоростью, соответствующей ядру потока.
38 Глава I. Основные понятия и определения в аэрогазодинамике реактивных сопел
По аналогии с дефектом скорости и потока массы может быть введена
величина толщина потери импульса 5**, характеризующая дефект импульса,
(рис. \.Ъе)\
()() (p), A.74)
R—d
где для сжимаемой жидкости
R Jo p0JV{ W)R \R
В соответствии с этим импульс всего потока в канале
25* 25
A75)
= p(nR2)W2 И-±|--±|-1 A.76)
Параметры пограничного слоя 5, 5*, 5**, характеризующие дефект скорос-
скорости, потока массы и импульса потока в ряде случаев могут оказать влияние на
величину основных внутренних и внешних характеристик сопла и должны
приниматься во внимание при анализе течения в соплах.
ГЛАВА II
СХЕМЫ СОПЕЛ
И ИХ ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
Развитие отечественной и зарубежной реактивной техники, повышение
требований к создаваемым летательным аппаратам привели к переходу от
самых простейших нерегулируемых схем сопел к схемам сложных сопел с
большим числом регулируемых элементов. Следует отметить, что многооб-
многообразие созданных и разрабатываемых летательных аппаратов, их реактивных
двигателей привели к появлению весьма большого количества типов и схем
реактивных сопел, включая различные модификации регулируемых сопел
для многорежимных ЛА. В связи с этим не представляется возможным рас-
рассмотреть все многообразие установленных на различных ЛА реактивных
сопел, результаты исследований которых изложены в многочисленных оте-
отечественных и зарубежных публикациях. Ниже даны схемы и типы сопел,
как хорошо известных, так и мало исследованных в литературе. Для удов-
удовлетворения предъявляемых к реактивным соплам требований, о которых упо-
упоминалось во введении, в практике авиадвигателестроения реализованы или
рассматриваются в качестве возможных к реализации схемы сопел трех ти-
типов: круглые (или осесимметричные), плоские и пространственные (трех-
(трехмерные) сопла.
2.1. Схемы реактивных сопел
Наиболее характерные схемы этих типов сопел представлены на рис. 2.1—2.4.
В случае схем регулируемых сопел на этих рисунках даны два положения
регулируемых элементов (створок сопел), соответствующие максимальному
раскрытию и минимальному прикрытию проходных сечений, что прежде все-
всего соответствует разным режимам работы реактивного двигателя: форсажно-
форсажному режиму — при максимальных, и бесфорсажному — при минимальных раз-
размерах проходных сечений сопел.
Более крупными стрелками на рис. 2.1—2.4 показано направление движе-
движения основного потока газа в соплах, боже мелкими — направление движения
вспомогательного или охлаждающего воздуха.
Среди нерегулируемых сопел можно выделить несколько наиболее распро-
распространенных схем, которые могут быть как круглыми, так и плоскими.
40
Глава II. Схемы сопел и их определяющие геометрические параметры
Звуковое (или сужающееся) сопло. Сужающаяся часть сопла может быть
конической (рис. 2.1а), либо выполненной в виде профилированного контура
(рис. 2.16). На срезе этих сопел скорость истечения газа равна скорости звука.
Обечайка
Центральное
тело
\ II контур
I контур
Обечайка
Рис. 2.1. Схемы нерегулируемых сопел:
а — звуковое коническое сопло; б — звуковое профилированное сопло; в — сверхзвуковое коническое сопло;
г — сверхзвуковое профилированное сопло; д — сопло с центральном телом; е — двухконтурное сопло; ж —
простое эжекторное сопло; з — сложное эжекторное сопло
Сверхзвуковое сопло с непрерывным контуром, которое носит также назва-
название сопла Лаваля. Иногда эти сопла называют сужающимися-расширяющи-
сужающимися-расширяющимися, отражая тем самым изменение поперечного сечения проточной части
сопла для ускорения сначала дозвукового, а затем сверхзвукового потока до
2.1. Схемы реактивных сопел
41
Ч
\
Г >
Рис. 2.3. Схемы регулируемых сопел:
а — звуковое сопло; б — ирисовое звуковое сопло;
в — ирисовое сверхзвуковое сопло; г — коническое
сверхзвуковое сопло; д — сопло с центральным телом
изменяемой геометрии; е — сопло с перемещаемым
центральным телом; ж — сопло с центральным те-
телом и регулируемой обечайкой; з — эжекторное со-
сопло с нерегулируемой обечайкой; и — эжекторное
сопло с регулируемыми наружными створками; к —
эжекторное сопло с механическим и аэродинамичес-
аэродинамическим регулированием
Вид сбоку
Вид сзади
Вид сверху
Боковые
щеки .
Рис. 2.2. Схемы нерегулируемых сопел:
а — овальное или эллиптическое выходное сечение;
б — треугольное выходное сечение; в — квадратное
выходное сечение; г — прямоугольное выходное се-
сечение; д — круглое сопло с косым срезом; е — плос-
плоское сопло с косым срезом; ж — овальное или эллип-
эллиптическое сопло; з — треугольное сопло; и — квадрат-
квадратное сопло; к — прямоугольное сопло
Без боковых щек
С боковыми щеками
Рис. 2.4. Схемы плоских сопел нетрадицион-
нетрадиционной формы:
а — сопло с перегородками и скошенным срезом;
б — сопла «лоткового» типа
42
Глава II. Схемы сопел и их определяющие геометрические параметры
заданной скорости в выходном сечении сопла. Контур сопла может состоять
из конического (рис. 2.1 в) или профилированного дозвукового и сверхзвуко-
сверхзвукового участков сопла (рис. 2.1г). Возможна также комбинация конического и
профилированного участков: конического дозвукового и профилированного
сверхзвукового и наоборот.
Сопло с центральным телом (рис. 2.Id). Центральное тело может быть уко-
укорочено с образованием на нем торцевого уступа, так как показано на рис. 2. Id,
может иметь полную длину, т. е. без образования этого уступа. Контур цент-
центрального тела может быть профилиро-
профилированным или быть выполненным в виде
острого или усеченного конуса. Верх-
Верхняя обечайка сопла также может быть
профилированной, конической или ци-
цилиндрической.
Двухконтурное сопло (рис. 2.1е). Со-
Сопло этого типа обеспечивает раздель-
раздельное истечение (без предварительного
смешения) газов из различных конту-
контуров двигателя с большой степенью двух-
контурности (ТРДД). Профилирование
контуров сопел и выбор их геометри-
геометрических параметров осуществляется с
учетом различия параметров газа в пер-
первом и втором контурах ТРДД.
Простое эжекторное сопло
(рис. 2.1ж). Представляет собой соче-
сочетание, как правило, звукового коничес-
конического сопла (рис. 2.1а) и нерегулируемой
наружной конической или профилиро-
профилированной обечайки. В эжекторный кон-
контур сопла между звуковым соплом и
обечайкой подается некоторое количе-
количество вторичного (или охлаждающего)
воздуха.
Сложное эжекторное сопло (рис. 2.1з).
По своему характеру и назначению это
сопло близко к сверхзвуковому кони-
коническому или профилированному соплу
(рис. 2.1 в или г), но имеет разрыв сверх-
сверхзвукового контура для подвода вторич-
вторичного воздуха в сверхзвуковую часть соп-
сопла. Внутреннее сопло для основного
потока газа — сверхзвуковое коническое сопло, обечайка сопла также выпол-
выполнена конической с диффузорностью (углом раскрытия), соответствующей или
близкой к диффузорности конического внутреннего сопла.
Приведенные на рис. 2.1 схемы (или типы) соответствуют как круглым,
так и плоским реактивным соплам.
ср
ср
Рис. 2.5. Основные сечения сопла:
а — сверхзвуковое эжекторное сопло; б — сопло с
центральным телом; в — компоновка двух сопел
2.1. Схемы реактивных сопел 43
Нерегулируемые сопла устанавливаются либо на самолетах с дозвуковой,
либо с небольшой сверхзвуковой скоростью полета.
В классе нерегулируемых сверхзвуковых реактивных сопел могут исполь-
использоваться такие типы, как сопла с круглым входным и критическим сечения-
сечениями и различной формой выходного сечения: овальной или эллиптической
(рис. 2.2а), треугольной (рис. 2.26), квадратной (рис. 2.2#), прямоугольной
(рис. 2.2г) и др. Течение в сверхзвуковой части таких сопел уже существенно
трехмерное, поэтому их можно отнести к типу трехмерных или простран-
пространственных реактивных сопел.
Среди класса нерегулируемых сопел можно также выделить круглое или
плоское сопло с косым срезом (рис. 2.2д, ё) и сверхзвуковые сопла с одинако-
одинаковой формой входного, критического и выходного сечения: овальной или эл-
эллиптической (рис. 2.2ж), треугольной (рис. 2.2з), квадратной (рис. 2.2и), пря-
прямоугольной (рис. 2.2/с) и др.
Основная задача регулируемых реактивных сопел — в соответствии с изме-
изменением режима работы двигателей или режима полета летательных аппара-
аппаратов — обеспечить различный уровень требуемой тяги путем изменения пло-
площади проходных сечений сопла, т. е. путем изменения расхода воздуха (газа)
через двигатель или сопло. На рис. 2.3 показаны некоторые наиболее распро-
распространенные способы регулирования проходных сечений сопел различных схем.
В простейшем звуковом сопле (рис. 2.3а) изменение площади проходного (кри-
(критического) сечения сопла осуществляется путем перемещения относительно
неподвижной точки подвески венца сужающихся створок (сужение или рас-
расширение створок и соответственно уменьшение или увеличение площади
проходного сечения сопла).
За рубежом нашли также применение схемы звукового и сверхзвукового
ирисовых сопел, регулирование площади проходных сечений в которых осу-
осуществляется путем продольного перемещения (втягивание или выдвижение)
профилированных створок сопла, которые движутся по специальным направ-
направляющим во внешнем кожухе сопла (рис. 2.36, в).
Схема наиболее распространенного на отечественных и зарубежных сверх-
сверхзвуковых самолетах сверхзвукового сопла с непрерывным контуром показана
на рис. 2.3г. Створки, регулирующие площадь критического сечения и выход-
выходного сечения сопла, могут быть связаны между собой и регулироваться с по-
помощью одной системы, а могут иметь раздельное регулирование, обеспечивая
соответствующее положение внутренних и внешних створок в зависимости от
режимов работы двигателя и полета самолетов.
Регулируемое сопло с центральным телом может иметь изменяемую гео-
геометрию центрального тела при неподвижных обечайке и самом центральном
теле (рис. 2.3d), перемещаемое центральное тело и неподвижную обечайку
(рис. 2.Ъё) или регулируемые створки на срезе обечайки при нерегулируемом
центральном теле (рис. 2.3ж). В сопле этой схемы возможно также сочетание
указанных выше способов регулирования сопла, что определяется режимами
работы двигателя или полета самолетов.
Среди эжекторных регулируемых сопел получили распространение сопла с
регулируемыми внутренними створками, изменяющими площадь критическо-
критического сечения сопла для основного потока газа через двигатель, и нерегулируемой
44 Глава II. Схемы сопел и их определяющие геометрические параметры
обечайкой (рис. 2.3з), сопла с механическим (одновременным или раздель-
раздельным) регулированием внутренних и внешних створок (рис. 2.3м) и сопла с
аэродинамическим регулированием — подводом в эжекторный контур сопла
значительного количества внешнего атмосферного воздуха на некоторых ре-
режимах работы двигателя — при отсутствии или при наличии регулирования
среза сопла наружными створками (рис. 2.3/с). При этом регулирование пло-
площади критического сечения эжекторного сопла осуществляется принудитель-
принудительно с помощью специальной системы, а регулирование внешних наружных
створок может быть либо принудительным, либо эти створки могут быть
свободно подвешенными на шарнирах и изменять свое положение (флюгиро-
вать) под действием разности аэродинамических сил, действующих на внут-
внутренние и внешние поверхности этих створок. Для эжекторного сопла с аэро-
аэродинамическим регулированием, схема которого дана на рис. 2.3/с, существует
еще одна система регулирования дополнительных створок, открывающих до-
доступ наружного воздуха внутрь сопла. Эти дополнительные створки по анало-
аналогии с наружными створками, регулирующими срез сопла, могут иметь как
флюгерную подвеску, так и принудительную систему регулирования. Створ-
Створки, регулирующие критическое сечение эжекторных сопел, приведенных на
рис. 23з—/с, могут иметь сверхзвуковые надставки или надстворки в крити-
критическом сечении аналогично рис. 2Аз. В зависимости от сложности схемы и
числа регулируемых видов створок (внутренних, внешних, надстворок и т. д.)
эжекторное сопло может называться двух-, трехстворчатым и т. п.
Рассмотренные на рис. 2.3 схемы регулируемых сопел характеризуют типы
как круглых, так и плоских реактивных сопел. Среди специальных схем со-
сопел, предназначенных для удовлетворения, например, требованиям понижен-
пониженного уровня демаскирующих признаков, можно указать приведенные на рис. 2.4
схемы плоского сопла со скошенным при виде сверху срезом и вертикальны-
вертикальными перегородками, установленными на выходе сопла (рис. 2.4а), и плоского
сопла «лоткового» типа, имеющего заданные углы среза задних кромок
(рис. 2.46), — аналог сопел самолетов F-117 и В-2 (США).
Приведенные на рис. 2.1—2.4 схемы не исчерпывают всего многообразия
используемых для различных задач реактивных сопел, однако, дают представ-
представление об их многообразии и основных особенностях. Более подробную ин-
информацию о схемах сопел и их конструкции можно получить из работ [14],
[20], [38]-[49], [71] и др.
Следует отметить, что приведенные на рис. 2.1—2.4 схемы сопел соответ-
соответствуют режимам горизонтального полета ЛА. Схемы реактивных сопел на
специальных режимах (отклонение вектора тяги, реверса тяги) будут даны в
соответствующих главах.
2.2. Характерные сечения и геометрические параметры
реактивных сопел
При анализе течений в реактивных соплах любого типа и определении их
основных аэродинамических характеристик с учетом внешнего обтекания
выделяются несколько характерных сечений, где должны быть известны или
определены основные параметры потока. На рис. 2.5 эти сечения показаны
2.2. Характерные сечения и геометрические параметры реактивных сопел 45
для примера на схеме сверхзвукового эжекторного сопла и сопла с централь-
центральным телом. Во внутреннем контуре сопла при анализе внутреннего течения и
определении его внутренних характеристик рассматриваются:
- входное сечение сопла (вх);
- критическое (минимальное) сечение сопла (кр);
- выходное сечение (срез) сопла (с);
- начальное сечение внутренней обечайки сопла (об);
- срез сверхзвуковых надставок (или надстворок) для сопел с разрывом
контура (а).
Если надстворки отсутствуют или внутренний контур сопла без разрывов
(сопло с непрерывным контуром), то сечение (а) совпадает с сечением (с).
При анализе обтекания сопла внешним потоком рассматриваются:
- сечение миделя гондолы (или фюзеляжа) летательного аппарата (м);
- сечение миделя сопла, которое совпадает с сечением, где сопло стыкует-
стыкуется с хвостовой частью гондолы или фюзеляжа (мс);
- сечение среза наружных створок сопла (ср), которое в общем случае может
не совпадать с сечением (с) внутреннего контура как по расположению, так и
по размерам;
- сечение, характеризующее донный срез гондолы или фюзеляжа, образу-
образующийся при компоновке сопел на летательном аппарате (д); расположение
этого сечения определяется типом компоновки; в изолированных соплах се-
сечение (д), как правило, совпадает с сечением среза створок (ср).
Для сопла с укороченным центральным телом в компоновке помимо сече-
сечения (д) существует сечение, характеризующее донный срез центрального тела
(дцт). В соответствии с рассмотренными выше характерными сечениями оп-
определяются основные геометрические параметры сопел, которые указаны на
рис. 2.6 и 2.7 для некоторых схем круглых и плоских сопел. Для круглых сопел
характерным размером в соответствующем сечении служит диаметр окружно-
окружности Д для плоских сопел — высота И с соответствующими индексами. Харак-
Характерные длины участков сопла и углы наклона контура (или поверхности) для
круглых и плоских сопел идентичны.
Круглые сопла по внутреннему контуру характеризуются следующими ос-
основными геометрическими параметрами и размерами (рис. 2.6):
DBX — диаметр входного сечения сопла;
Z)Kp — диаметр критического сечения сопла;
/вх — длина дозвуковой части сопла от конца входного участка до крити-
критического сечения;
9кр — угол сужения дозвуковой части в критическом сечении сопла.
(Следует отметить, что угловые точки на переходных участках канала от
цилиндрического входа к сужающейся дозвуковой части, от сужающейся к
расширяющейся части сверхзвукового сопла и т. д. могут характеризоваться
радиусами округления этих угловых точек R г и R 2 и т. д. которые на рис. 2.6
не показаны.)
Далее, в зависимости от схемы сопла характерными геометрическими па-
параметрами внутреннего контура являются:
а) для сверхзвукового конического сопла (рис. 2.6а):
Dc — диаметр выходного сечения;
46
Глава II. Схемы сопел и их определяющие геометрические параметры
/с — длина сверхзвуковой части;
9С — угол коничности сверхзвуковой части;
б) для звукового эжекторного сопла дополнительно появляются (рис. 2.66):
Z)o6, /об, 9об — соответственно диаметр, длина и угол наклона обечайки
уоб? 'об? °об
сверхзвуковых створок сопла;
Рис. 2.6. Основные геометрические параметры
круглых сопел:
а — сверхзвуковое коническое сопло; б — эжектор -
ное сопло; в — сопло с разрывом сверхзвукового кон-
контура; г — сопло с центральным телом
9ЭКВ — эквивалентный угол конич-
ности между срезами критического и
выходного сечения сопла;
в) для эжекторного сопла с раз-
разрывом контура еще дополняются
(рис. 2.бе):
Da, /a, 9а — соответственно диаметр,
длина и угол раскрытия сверхзвуко-
сверхзвуковых надставок (надстворок) в крити-
критическом сечении сопла;
г) для сопла с центральным телом
(рис. 2.6г) появляются параметры, ха-
характеризующие размеры центрального
тела:
Аж> А*.т. ~~ Диаметры канала и
центрального тела во входном участ-
участке канала,
Z)Kp т — диаметр центрального тела
в критическом сечении сопла,
Х)д т — диаметр донного торца
центрального тела, если оно имеет
укороченную длину,
4х? QKp ~ соответственно длина и
угол наклона контуров входного уча-
участка в критическом сечении сопла;
Z)c(Z)a), /a, 9а — диаметр, длина и
угол раскрытия сверхзвуковых ство-
створок на обечайке сопла.
По внешнему контуру изолирован-
изолированные сопла в системе гондолы (фю-
(фюзеляжа) характеризуются следующи-
следующими геометрическими параметрами
(рис. 2.6а):
DM, — диаметр миделева сечения
(миделя) гондолы или фюзеляжа ЛА;
/г (/ф) — длина сужающейся хвостовой части гондолы (фюзеляжа) до сече-
сечения подвески (миделя сопла);
DMC — диаметр миделя сопла (диаметр сечения, где сопло стыкуется с гон-
гондолой или фюзеляжем);
Джрг ~~ радиус скругления контура хвостовой части гондолы или фюзеляжа;
9Г (9ф) — угол наклона контура хвостовой части гондолы (фюзеляжа) в сече-
сечении стыковки с реактивным соплом;
2.2. Характерные сечения и геометрические параметры реактивных сопел 47
/ср — длина наружных створок сопла;
Dcp — диаметр среза наружных створок сопла;
9ср — угол наклона наружных створок на срезе сопла,
7?скрс — радиус округления угловой точки за миделевым сечением сопла.
На других схемах параметры, характеризующие внешний контур сопла,
аналогичны рис. 2.6а и не показаны.
В некоторых случаях (рис. 2.66) возможно несовпадение длины наружных
и внутренних створок сопла, в этом случае длина /в характеризует выдвиже-
выдвижение (или несовпадение) срезов наружных и внутренних створок (Z)cp и Dc).
Возможно также, что из-за небольшой толщины кромок сопла диаметр Dc
практически совпадает с диаметром Z)cp (рис. 2.бе), что может иметь место для
моделей сопел небольших габаритов.
Для схем плоских сопел геометрические параметры в боковой проекции
аналогичны геометрическим параметрам круглых сопел с заменой характер-
характерных диаметров на характерные высоты.
Отличительной особенностью плоских сопел являются геометрические
параметры, характеризующие ширину сопла в соответствующем характерном
сечении (рис. 2.7). На приведенных схемах плоские сопла имеют параллель-
параллельные боковые стенки внутреннего канала и внешнего сопла и соответственно
одинаковые размеры ширины канала во входном (йвх), критическом (?кр),
выходном FС) сечениях сопел и аналогично — одинаковую ширину в миделе -
вом сечении гондолы или фюзеляжа (Ьм), в миделевом сечении (Ьмс) и на
срезе сопла (Z>cp).
В случае, если боковые стенки плоских сопел не будут параллельными,
указанные параметры в характерных сечениях будут различными по разме-
размерам, но идентичны по обозначениям.
Еще одно замечание следует сделать относительно расположения крити-
критического сечения сопла, и особенно для круглых или плоских сопел с цент-
центральным телом. Помимо обычного расположения критического сечения нор-
нормально к направлению потока (рис. 2.6г), возможно наклонное расположе-
расположение этого сечения (рис. 2.7в), что позволяет уменьшить габариты (длину)
центрального тела.
Дополнительно к приведенным на рис. 2. 6 и 2.7 геометрическим параметрам
основными геометрическими параметрами сопел всех схем и типов являются:
FM = FM/FKV — относительная площадь миделя, т. е. отношение площади
миделя гондолы (фюзеляжа) к площади критического сечения сопла;
,FBx = FBX/FKp — относительная площадь входа, т. е. отношение площади
поперечного сечения входного канала к площади критического сечения сопла
(возможно использование обратной величины FKV = FKV/FBX);
Fc = Fc/FKp — относительная площадь среза сопла, т. е. отношение пло-
площади среза к площади критического сечения сопла,
Fa = Fa/FKV — относительная площадь среза сверхзвуковых надставок (над-
створок) сопла;
^д ц.т. = ^д ц.т. /^кр — относительная площадь донного среза центрального тела,
т. е. отношение площади донного среза к площади критического сечения сопла;
48
Глава II. Схемы сопел и их определяющие геометрические параметры
bM (bMC, bCp)
i
Ьцлг (bvn. br)
вх v кр* с/
>
к
Кс
К
\
\
\
\
\
йкр
W^cp)
\
\
\
\
\
Рис. 2.7. Основные геометрические параметры плоских сопел:
а — плоское сверхзвуковое сопло; б — плоское сопло с центральным телом; в — плоское сопло с косым
срезом
2.3. Типы компоновок реактивных сопел на самолетах и их основные параметры 49
FMC = FMC/FM — относительная площадь миделя сопла или отношение пло-
площади миделя сопла к площади миделя гондолы (фюзеляжа);
Fcv =FCV/FM — относительная площадь среза наружных створок сопла,
т. е. отношение площади среза наружных створок к площади миделя гондолы
(фюзеляжа).
Указанные на рис. 2.6 и 2.7 характерные длины относятся при анализе внут-
внутреннего течения к диаметрам (или радиусам) для круглых сопел и к высотам
(или полувысотам) для плоских сопел в сечении входа или критическом сече-
сечении сопла, в сечении миделя — при анализе внешнего обтекания сопла.
Для плоских сопел важным геометрическим параметром является также
отношение ширины (Ь) к высоте {И) в соответствующих сечениях канала или
внешнего контура сопла и, в частности:
bM =bM/hM — в миделевом сечении;
bBX =bBX/hBX — во входном сечении сопла;
bKV = bKV /hKV — в критическом сечении сопла.
Другие, более частные геометрические параметры, характеризующие неко-
некоторые схемы сопел, будут рассмотрены при анализе аэрогазодинамических
характеристик сопел.
2.3. Типы компоновок реактивных сопел на самолетах
и их основные параметры
Наиболее часто встречающиеся в отечественной и зарубежной практике
авиадвигателестроения компоновки двигателей с реактивными соплами на
самолетах включают в себя от одного до четырех или более двигателей, распо-
расположенных в различном сочетании по их числу в гондоле или фюзеляже само-
самолета. Некоторые типы компоновок с круглыми или плоскими соплами пока-
показаны на рис. 2.8. Характерными особенностями компоновок являются близ-
близкое расположение двух круглых или плоских сопел в фюзеляже или гондоле
(рис. 2.8а, в, д, ж), большое расстояние сопел двигателей друг от друга (раз-
(разнесенные сопла, рис. 2.86), пакетное расположение четырех (или более) сопел
в одной гондоле или хвостовой части фюзеляжа (рис. 2.8г, ё).
При объединении реактивных сопел в компоновках с несколькими двигате-
двигателями появляется дополнительно ряд важных геометрических параметров (рис. 2.9):
Fa — площадь донной области между соплами в компоновке;
/р — расстояние между осями двигателей или сопел (разнесение сопел);
/оп — расстояние между вертикальным оперением или килями;
tou и фоп — толщина и угол наклона оперения или килей;
5 — угол схождения (заклинения) (+5) или расхождения (расклинения)
(-5) осей сопел;
/ф и /п — расстояние от фюзеляжа или элементов планера до поверхности
двигателя или сопла.
Помимо приведенных на рис. 2.8 и 2.9 схем компоновок достаточно на-
наглядное представление о том, как выглядят реактивные сопла в компоновках
50
Глава II. Схемы сопел и их определяющие геометрические параметры
на современных самолетах, могут дать приведенные ниже фотографии сопел
самолетов различного назначения [49], [51], [80], [81]. В районе расположе-
расположения сверхзвукового сопла с непрерывным контуром однодвигательного само-
самолета F-16 (рис. 2.10), двух сопел ирисового типа самолета F-14D (рис. 2.11),
ж
Рис. 2.8. Компоновки сопел на самолетах:
а — близкорасположенные сопла; б — разнесенные сопла; в — два сопла в каждой гондоле; г — пакет из
четырех сопел; д — близкорасположенные сопла; е — пакет из четырех сопел; ж — два сопла в каждой гондоле
двух сверхзвуковых сопел с непрерывным контуром самолетов F-15 (рис. 2.12),
Миг-29 (рис. 2.13) и Су-27 (рис. 2.14) находится достаточно мощное хвосто-
хвостовое оперение (вертикальное и горизонтальное), оказывающее влияние на об-
обтекание наружной поверхности реактивных сопел. В компоновках со средним
разнесением сопел друг от друга (рис. 2.11 и 2.13) просматривается наличие
2.3. Типы компоновок реактивных сопел на самолетах и их основные параметры
51
Фопер
опер
Рис. 2.9. Основные параметры компоновок:
а — компоновка с двумя двигателями; б — компоновка с четырьмя двигателями; в — заклинение (+5) и
расклинение (-5) сопел; г — компоновка с двигателями под крылом
межсопловых стекателей различной формы. В компоновке с большим разне-
разнесением сопел друг от друга (рис. 2.14) они разделены хвостовой частью фюзе-
фюзеляжа самолета.
52
Глава II. Схемы сопел и их определяющие геометрические параметры
Рис. 2.10. Самолет F-16 с круглым соплом
Рис. 2.11. Самолет F-14D с круглыми соплами
Рисунки 2.15 и 2.16 иллюстрируют расположение четырех сверхзвуковых ре-
реактивных сопел с непрерывным контуром в двух гондолах (с двумя двигателя-
двигателями в каждой) под каждым крылом самолета В-1, достаточно близкое расположе-
расположение реактивных сопел в районе задней кромки крыла при его максимальной
стреловидности, наличие межсопловых стекателей различного типа в зависи-
зависимости от модификации самолета.
Пакетное расположение четырех эжекторных сверхзвуковых регулируемых
сопел в районе хвостовой части фюзеляжа пассажирского самолета Ту-144
показано на рис. 2.17.
Приведенные фотографии сопел некоторых самолетов дают основание
считать, что условия обтекания круглых сопел в компоновке их на летатель-
летательном аппарате могут в значительной степени отличаться от условий обтека-
обтекания изолированных сопел тех же схем ввиду наличия элементов планера,
фюзеляжа и т. д.
2.3. Типы компоновок реактивных сопел на самолетах и их основные параметры
53
Рис. 2.12. Самолет F-15E с круглыми соплами:
а — на бесфорсажном режиме полета; б — на режиме взлета с форсажом
Фотографии некоторых зарубежных самолетов, созданных в США и име-
имеющих плоские выходные устройства (реактивные сопла), представлены на
рис. 2.18—2.21. Среди них созданные в ходе реализации программы «Стеле»
малозаметные самолеты F-117, F-23 и В-2 и истребитель F-15.
На самолете F-117 оба плоских выходных устройства имеют при виде сверху
скошенные под углом примерно 40° срезы выходных сечений, самолеты YF-23
и В-2 имеют по два выходных устройства с косым срезом (близкие к схеме
плоского сопла с нижней панелью). Примерные схемы сопел этих самолетов
были даны на рис. 2.4 в разделе 2.1. Самолет F-15 имеет два экспериментальных
54
Глава II. Схемы сопел и их определяющие геометрические параметры
Рис. 2.13. Самолет МиГ-29 с круглыми Рис. 2.14. Самолет СУ-27 с круглыми соплами
соплами
Рис. 2.15. Самолет В-1А в полете с крылом в положении, соответствующем максимальной стре-
стреловидности
плоских сверхзвуковых сопла с непрерывным контуром, обеспечивающих ре-
реверс и отклонение вектора тяги сопел (рис. 2.Зг и 2.7а).
Сложность схем реактивных сопел и компоновок их на самолетах, много-
многообразие геометрических параметров существенно усложняют проблемы опре-
2.4. Проблемы реактивных сопел
55
Рис. 2.16. а — самолет В-1А; б — самолет В-1В
деления основных аэрогазодинамических характеристик. Кратко эти пробле-
проблемы или вопросы сформулированы в следующем разделе.
2.4. Проблемы реактивных сопел
К основным проблемам аэрогазодинамики относятся:
Внутреннее течение
1. Определение основных газодинамических характеристик — коэффици-
коэффициентов расхода, импульса и тяги (или потерь импульса и тяги) в зависимости
от геометрических параметров сопел и газодинамических параметров реак-
реактивной струи.
56
Глава II. Схемы сопел и их определяющие геометрические параметры
Y :
Рис. 2.17. Самолет ТУ-144 с круглыми соплами
Рис. 2.18. Самолет F-117 с плоскими соплами
2. Нахождение определяющих параметров, от которых, в первую очередь,
в значительной степени зависят внутренние характеристики сопел; определе-
определение составляющих внутренних потерь тяги или импульса.
3. Нахождение оптимальных геометрических параметров, обеспечиваю-
обеспечивающих максимальные коэффициенты расхода и минимальные потери тяги и
импульса.
4. Определение величины ухудшения газодинамических характеристик при
отклонении геометрических параметров сопел от оптимальных значений.
2.4. Проблемы реактивных сопел
57
Рис. 2.19. Самолет YF-23 с плоскими соплами
Рис. 2.20. Самолет В-2 с плоскими соплами
5. Определение как интегральных, так и локальных характеристик сопел,
выяснение особенностей картины течения в соплах различных схем.
6. Исследование переходных режимов течения в соплах.
7. Определение основных газодинамических и тяговых характеристик не
только на режимах создания прямой тяги, но и режимах реверса или отклоне-
отклонения вектора тяги (ОВТ), а также — на режимах шумоглушения.
Эти и другие вопросы внутренней газодинамики реактивных сопел реша-
решаются в результате проведения численных и экспериментальных исследова-
исследований, причем в этой области за последние два-три десятилетия сделан суще-
существенный прогресс в развитии численных методов расчета.
Внешнее обтекание
1. Определение сопротивления осесимметричных и плоских сужающихся
хвостовых частей.
58
Глава II. Схемы сопел и их определяющие геометрические параметры
Рис. 2.21. Самолет F-15 с плоскими соплами:
а — экспериментальный самолет F-15SMTD с установленными плоскими соплами в первом контуре; б —
режимы работы плоских сопел на самолете F-15SMTD. 1 — нормальный режим; 2 — основной режим откло-
отклонения вектора тяги; 3 — режим отклонения потока с помощью решеток (поворотных лопаток); 4 — режим
реверсирования тяги
2. Отыскание геометрических параметров хвостовой части и сопла и газо-
газодинамических параметров набегающего потока, управляющих отрывом пото-
потока с поверхности сопел.
3. Обеспечение безотрывного обтекания сужающихся хвостовых частей
внешним потоком.
4. Оценка влияния реактивной струи на отрыв внешнего потока от поверх-
поверхности сопел.
2.4. Проблемы реактивных сопел 59
5. Выяснение особенностей обтекания хвостовых частей при переходе те-
течения от осесимметричного к пространственному и плоскому.
6. Определение особенностей обтекания сопел в компоновках и влияние
элементов планера на отрыв потока.
Эти проблемы и особенно проблема отрыва потока и обеспечения безот-
безотрывного обтекания сопел решаются, главным образом, в результате экспери-
экспериментальных исследований.
Течение в донных областях
1. Определение донного давления и донного сопротивления тел различ-
различной формы.
2. Влияние геометрических параметров хвостовой части и сопла на донное
давление.
3. Влияние реактивной струи на течение в донных областях.
4. Влияние числа сопел на донное давление.
5. Определение способов снижения донного сопротивления.
При сверхзвуковой скорости потока вопросы донных течений решаются с
использованием численных методов или в результате экспериментальных ис-
исследований. При до- и трансзвуковой скорости — в результате эксперимен-
экспериментальных исследований.
Эффективная тяга
1. Определение потерь эффективной тяги на основных режимах полета.
2. Сравнение эффективной тяги осесимметричных и плоских сопел.
3. Влияние элементов планера на эффективную тягу.
4. Анализ аэродинамических и весовых характеристик сопел.
5. Оценка влияния на эффективную тягу требований по снижению шума,
заметности, вредной эмиссии.
6. Эффективная тяга при ОВТ и реверсе.
Основной способ — проведение экспериментальных исследований.
Влияние углов атаки
1. Изменение внешнего и донного сопротивления, эффективной тяги изо-
изолированных сопел и сопел в компоновках при изменении угла атаки.
2. Обтекание осесимметричных и плоских сопел на углах атаки, трансфор-
трансформация отрывных зон на поверхности сопел.
3. Влияние реактивных струй при изменении угла атаки на обтекание пла-
планера самолета (эффект суперциркуляции).
Среди отмеченных выше вопросов аэрогазодинамики реактивных сопел
наиболее сложными являются вопросы внешнего обтеканий, минимизация
внешнего и донного сопротивления, потерь эффективной тяги сопел в ком-
компоновках на ЛА при бесфорсажных режимах работы двигателей, когда пло-
площадь выходного сечения сопла в несколько раз меньше площади миделя гон-
гондолы (фюзеляжа), что имеет место, главным образом, при до- и трансзвуко-
трансзвуковой скорости набегающего потока. Эти вопросы решаются, в основном, путем
экспериментальных исследований реактивных сопел.
ГЛАВА III
ВНУТРЕННИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
РЕАКТИВНЫХ СОПЕЛ
Основными внутренними газодинамическими интегральными характерис-
характеристиками реактивных сопел любых схем и типов, определяющими уровень совер-
совершенства реактивного сопла как газодинамического устройства, являются:
- коэффициент расхода сопла \хс, определяемый соотношением A.30),
- коэффициент скорости сопла фс или потери коэффициента скорости Афс
(минимальные потери тяги APcmin), определяемые соотношениями A.28) и A.49),
- коэффициенты тяги Рс или удельной тяги Руд, определяемые соотноше-
соотношениями A.39), A.40) или соответствующие потери тяги АРС, АРуд , определяе-
определяемые соотношениями A.41), A.42),
- коэффициенты импульса /с, определяемые соотношениями A.43—1.45)
или соответствующие потери импульса А/с, определяемые соотношениями
A.46-1.48).
Эти характеристики зависят от основных геометрических параметров, при-
приведенных на рис. 2.6 и 2.7, и газодинамических параметров потока, протекаю-
протекающего в канале сопла.
Одним из газодинамических параметров, влияющих на выбор типа, схемы,
геометрических параметров, закона регулирования и уровень аэродинамичес-
аэродинамических характеристик реактивного сопла для рассматриваемого летательного ап-
аппарата является располагаемая степень понижения давления газа в сопле от
полного (рос) до статического в окружающей среде (р^):
Рос
пс = .
Рос
В различных работах величина полного давления в соплах берется либо во
входном, либо в критическом сечении (рис. 2.5), что вносит некоторое не-
неудобство при анализе результатов разных авторов в связи с наличием потерь
давления в переходном участке от входного до критического сечения сопла.
Подробнее вопрос о потерях давления будет рассмотрен при анализе характе-
характеристик переходных участков в разделе о плоских соплах. Однако следует от-
отметить, что для большого класса сопел эти потери давления не превышают
нескольких процентов и величину тгс, при анализе характеристик сопел раз-
различных летательных аппаратов можно рассматривать как «перепад давления в
соплах» без детализации сечения, где эта величина выбирается.
61
Порядок величин тгс, характерных для самолетов различного назначения с
ВРД и дозвуковой, трансзвуковой, сверхзвуковой и гиперзвуковой скоростью
полета, представлен на рис. 3.1, где также приведены значения относитель-
относительной геометрической площади среза сопла Fc, соответствующие данным зна-
значениям тгс при изоэнтропическом расширении газа без потерь от заданного
600 - 60
400 - 40
200 - 20
30-
20-
ю-
Крейсерский
дозвуковой полет
без форсажа
Разгон
с форсажом
Сверхзвуковой
полет
2 "
3 -
4 "
Рис. 3.1. Располагаемая степень понижения давления л;с и расчетные площади среза сопел ВРД:
а — сверхзвуковые скорости полета; б — гиперзвуковые скорости полета
62 Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
значения полного давления р0 с до статического давления в невозмущенном
набегающем потоке р^ (или до давления в окружающей среде). Характер-
Характерным здесь является то, что при сверхзвуковых скоростях полета самолетов
{М^ « 2,5—3) степень понижения давления в реактивных соплах может дос-
достигать величин ^20—30, а соответствующая расчетная площадь среза сопла
может в 3-4 раза превышать площадь критического сечения сопла (рис. ЗЛа);
при переходе к гиперзвуковой скорости полета {М^ « 5—6) величины тгс и Fc
возрастают на порядок и более (рис. 3.16).
Зависимость относительной площади среза выходного сечения сопла от
располагаемой степени понижения давления тгс для газов с различным отно-
отношением удельных теплоемкостей кс дана на рис. 3.2.
Прежде чем перейти к детальному рассмотрению зависимости основных
внутренних характеристик сопла от его геометрических параметров целесооб-
целесообразно рассмотреть влияние располагаемой степени понижения давления тгс на
эти основные газодинамические характеристики.
3.1. Влияние степени понижения давления
в реактивных соплах на изменение
их основных газодинамических характеристик
Для анализа этого влияния рассмотрим качественное изменение в зависи-
зависимости от степени понижения давления в реактивных соплах двигателей любо-
любого типа_коэффициента расхода цс A.30), коэффициента тяги Рс A.39), потерь
тяги АРС A.41), коэффициента скорости фс A.28) и коэффициента относи-
относительного импульса 7С A.45). Изменение этих основных внутренних интег-
интегральных характеристик при изменении тгс неразрывно связано с изменением
характера течения в реактивных соплах.
Для наглядности рассмотрим это изменение для сверхзвукового сопла с
жестким контуром. На рис. 3.3 приведен качественный характер изменения
основных внутренних характеристик сопел при увеличении степени пониже-
понижения давления в соплах тгс. Изменение этих характеристик соответствует пере-
переходу от одного типа течения в соплах к другому при соответствующих харак-
характерных величинах тгс.
Область 1 характеризует дозвуковое течение в сужающейся части сверхзву-
сверхзвукового сопла, когда степень понижения давления тгс меньше первого крити-
критического перепада давления тгс*, соответствующего возникновению скорости
звука в критическом сечении сопла (тгс* = 1,89 при кс = 1,4). Эта область явля-
является нехарактерной для сверхзвуковых сопел. Область 2 характеризует воз-
возникновение сверхзвуковой скорости в расширяющейся части сопла. Здесь
характерной является величина второго критического перепада давления тгс**,
когда за критическим сечением сопла возникает полностью сверхзвуковое
течение. Этот режим течения называется «запертым». Начиная с этого мо-
момента при тгс > тгс** величина коэффициента расхода сопла становится посто-
постоянной и не зависящей от тгс (цс = const).
3.1. Влияние степени понижения давления в реактивных соплах
63
Область 2 значений тгс характеризует течение с отрывом потока от стенок
сверхзвуковой части сопла. С увеличением тгс в области 2 вследствие вязкости
происходит перерасширение реактивной струи с последующим отрывом от.
стенок сверхзвуковой части, относительные импульс /с тяга сопла Рс умень-
уменьшаются, а потеря тяги АРС и коэффициент скорости фс возрастают. Переход
6 "
4 -
2 -
1,30
1,35
1,40
10 20 30 40 50 60 тгс
50 -
40 -
зо -
20
10 -
кс=1,Ю
1,15
1,20
0 100 200 300 400 500 600 яс
Рис. 3.2. Влияние степени понижения давления на площадь выходного сечения сопла
64
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
7ГГ.
7ГГ.
;1сотр ;исрасч ;tc
Рис. 3.3. Основные характеристики сопел
от области 2 к области 3 характеризуется значением тгсотр, начиная с которого
сверхзвуковое течение достигает среза сопла и отрыв потока со сверхзвуковых
стенок устраняется. При тгс = тгс отр реактивная струя максимально перерасши-
перерасширена в стенках сопла, статическое давление на срезе сопла минимальное при
безотрывном течении в сверхзвуковой части, тяга сопла Рс минимальна, а
3.2. Коэффициенты расхода сопел 65
потери тяги сопла АРС максимальны («пик» потерь тяги). Этот режим течения
характерен также тем, что при тгс > тгсотр влияние давления окружающей сре-
среды на внутреннюю поверхность сверхзвуковой части исчезает, а коэффици-
коэффициент скорости фс и относительный импульс сопла 7С становятся постоянными
величинами, независящими от тгс. При увеличении тгс > тгсотр, течение в реак-
реактивном сопле все ближе приближается к расчетному для данной геометрии,
относительная тяга Рс возрастает, а потери тяги уменьшаются.
При расчетном значении 7гс = 7гсрасч, когда статическое давление^ на срезе
сопла равно давлению в окружающей среде, тяга сопла максимальна Рс = Рстах,
а потери тяги становятся минимальными АРС = АРст[п. В соответствии с A.29)
и A.49) величина максимальной (или расчетной) относительной тяги равна
коэффициенту скорости фс сопла, а величина минимальных потерь тяги —
величине потерь коэффициента скорости Афс. Связь между постоянной вели-
величиной относительного импульса 7С и минимальными потерями тяги Pcmin,
дается соотношением A.50).
При увеличении тгс, больше тгсрасч происходит снижение тяги или относи-
относительной тяги Рс и увеличение потерь тяги АРС в связи с недорасширением
реактивной на срезе сопла.
Рис. 3.3 показывает, что величины коэффициента расхода сопла цс при тгс > тгс**,
коэффициента скорости фс = const, относительного импульса 7С = const (или
А/с = const) при тгс > тгсотр и минимальных потерь тяги A,Pcmin, (или макси-
максимальной тяги Рстах ) являются для данного сопла постоянными величинами и
могут служить характеристиками совершенства сопла как газодинамического
устройства.
При этом величина коэффициента расхода сопла \хс характеризует совер-
совершенство дозвуковой части, а величины А/с, Афс (или A,Pcmin) — совершенство
сверхзвуковой части сопла.
Вообще говоря, постоянство 7С, фс справедливо для химически нереагиру-
ющих газов, поскольку при достаточно высоких температурах и давлениях,
характерных для сопел ЖРД, РДТТ или ГПВРД, эти величины могут зависеть
от давления, которое оказывает влияние на протекание химических реакций
в соплах.
Следует также отметить, что указанные на рис. 3.3 характерные величины
тгс*, тгс**, тгсотр и тгсрасч не связаны друг с другом и определяются геометрией
дозвуковой и сверхзвуковой части сопла той или иной схемы.
3.2. Коэффициенты расхода сопел
В соответствии с введенным в главе I определением коэффициент расхода
сопла [ic есть отношение действительного расхода газа к идеальному или тео-
теоретическому A.30). Величина коэффициента расхода на «запертых» режимах
течения (рис. 3.3) определяется, главным образом, геометрией дозвуковой части
сопла. Основными геометрическими параметрами звуковых сопел, опреде-
определяющими величину коэффициента расхода, являются (рис. 3.4): отношение
66
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
размеров (или площадей) входного и критического сечения RBX/ RKV (FBX/ FKV),
угол сужения контура в критическом сечении 9кр, радиусы скругления кон-
контура сопла в начале входного участка Rx в критическом сечении R2. На
величину коэффициента расхода оказывают также влияние газодинамичес-
газодинамические параметры потока в сопле: состояние
пограничного слоя, число Re и толщина по-
пограничного слоя, отношение удельных теп-
лоемкостей и т. д.
3.2.1. Коэффициенты расхода эталонных
сопел
Коэффициент расхода, равный 1, обеспе-
обеспечивает сопло с прямолинейной звуковой
линией и равномерным профилем скорости
в критическом сечении сопла (рис. 3.5а).
В зависимости от величины радиуса скруг-
скругления контура в критическом сечении сопла
R2 форма звуковой линии может быть ис-
искривленной (при большой величине радиу-
радиуса 7?2, рис. 3.56) или иметь точку перегиба
(рис. 3.56, в) [64]. Коэффициенты расхода
сопел в этих случаях оказываются меньше 1.
На практике при создании сопел реактив-
реактивных двигателей стремление к обеспечению
равномерного потока в критическом сечении и максимальной пропускной
способности (цс« 1) приводит к большой длине дозвуковой части сопла.
Уменьшение длины дозвуковой части приводит к наличию достаточно боль-
больших углов наклона контура и малым радиусам скругления в критическом се-
сечении и, как следствие, к уменьшению коэффициента расхода сопла. Оценку
пропускной способности сопел различной геометрии при эксперименталь-
экспериментальных исследованиях проводят с использованием эталонных звуковых сопел,
которые обеспечивают коэффициенты расхода, близкие к 1, но форма конту-
контура которых может, вообще говоря, выбираться различным способом.
Наиболее широко известно сопло Витошинского, профиль которого рас-
рассчитывается по формуле C.1) [53]:
кр
Рис. 3.4. Геометрические параметры,
определяющие величину коэффициен-
коэффициента расхода звуковых круглых сопел:
а — профилированное звуковое сопло; б —
коническое звуковое сопло
Г =
1-
1-3*7/'
3*7 /
C.1)
где /'=/BX-V3.
На рис. 3.6 приведены три варианта эталонных звуковых (сужающихся)
сопел и их характеристики по данным различных авторов.
3.2. Коэффициенты расхода сопел
67
ЛА\\л\\
"кр
Вариант 1 представляет собой сужающееся сопло, принятое Американской
ассоциацией инженеров (ASME). Характеристики таких сопел по данным, в
частности, Национального Центра Авиационных и Космических исследова-
исследований США (NASA) приведены на рис. 3.6а, б. Контур этого сопла выполнен в
виде двух сопряженных дуг окружностей, одна из которых — на входе в соп-
сопло — имеет радиус, равный радиусу крити-
критического сечения сопла, другая — в районе
критического сечения сопла — имеет ради-
радиус, равный диаметру критического сечения
[146], [158].
Вариант 2 имеет, в отличие от варианта 1,
цилиндрический участок в районе критичес-
критического сечения сопла длиной L = 3/27?кр [95].
Вариант 3 представляет собой эталонное
сопло, принятое в Центральном Аэрогидро-
Аэрогидродинамическом Институте (ЦАГИ), и отли-
отличается от варианта 1 только величиной ради-
радиуса дуги на входе в сопло: дуга выполнена
радиусом, равным радиусу входа подводящего
канала сопла.
Величина коэффициента расхода трех
указанных вариантов эталонных сопел при-
приведена на рис. 3.6а, а влияние чисел Re, оп-
определенных с использованием диаметра кри-
критического сечения сопла как характерного
размера, на изменение коэффициента рас-
расхода — на рис. 3.66.
Эти данные иллюстрируют, во-первых,
величину разброса (или погрешности) при
экспериментальных исследованиях эталон-
эталонных сопел, во-вторых, показывают влияние
чисел Re на коэффициент расхода в диапазоне Re^ = 10b-10*, которое на-
находится в пределах ^0,5% от измеряемой величины, т. е. близко к погрешно-
погрешностям эксперимента, в-третьих, показывают, что «запертый» режим течения в
эталонных соплах, соответствующий независимости коэффициента расхода
от степени понижения давления тгс имеет при тгс** ~ 2-2,5, т. е. достаточно
близок к величине критического перепада давления (для холодного воздуха
тгс* = 1,89, кс = 1,4) и, в-четвертых, для «запертого» режима течения тгс > 2—2,5
величина коэффициента расхода рассмотренных вариантов эталонных сопел
\хс = 0,995, т. е. близка к 1.
Влияние числа Re при значениях Re?Kp < 106 по данным работы [139] пред-
представлено для конических сопел на рис. 3.6<? при различных газах, протекаю-
протекающих через сопло (см. также [20]).
Влияние чисел Re в диапазоне Re?Kp = 103—105 на коэффициент расхода цс
оказывается более заметным, чем при больших числах Re?Kp = 106—108, и умень-
уменьшение чисел Re приводит к снижению коэффициентов расхода сопел.
Рис. 3.5. Формы звуковой линии:
а — прямолинейная звуковая линия (^ = 1;
б — большой радиус скругления R2 ^ < 1;
в — малый радиус скругления R2 |i2 < Hi < 1
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
Величины коэффициентов расходов эталонных сопел, которые использу-
используются в ЦАГИ (рис. 3.6), т. е. выполненных в виде двух сопряженных дуг ок-
окружностей, соответствуют относительной толщине пограничного слоя на вхо-
входе и в критическом сечении сопел, приведенной на рис. 3.7. Данные по тол-
NASA
VKP
(D
V/.
- [154]
\ - [138]
— [146]
[95]
VKP
2R
кр
1,0 -
0,99-
0,98
if"?
и - ЦАГИ
12 3 4 5 6
1,0 -
0,99-
0,98
10°
10'
I" [146]
[105]
Ч- [95]
Ю8 Ren
кр
Рис. 3.6а, б. Коэффициенты расхода эталонных сопел
3.2. Коэффициенты расхода сопел
69
щине пограничного слоя в критическом сечении сопла получены В.Д. Соко-
Соколовым и на входе в сопло — автором, в предположении, что толщина погра-
пограничного слоя соответствует расстоянию от стенки канала до точки на профи-
профиле скорости, где W/ й^си ~ 0,99. Следует отметить, что численные исследова-
исследования, проведенные в работе [90] (см. также [71]) показали, что начальная
толщина пограничного слоя на входе в сопло, имеющего ,FKp = 0,125, практи-
практически не влияет на толщину пограничного слоя в критическом сечении.
1,00 -
Расчет для ламинарного
пограничного слоя \
' Aj l
1
А— гелий
? - водород
о - аргон
0,95 -
0,90
10z 10' 104 10D ReD^ 10°
Рис. Ъ.вв. Влияние числа Re на коэффициент расхода конического сопла [139]
Имеющиеся в литературе данные свидетельствуют также о том, что в боль-
большинстве случаев изменение коэффициента расхода сопел за счет изменения
толщины пограничного слоя в критическом сечении сопла относительно не-
невелико, составляет около 0,1—0,2% [64] и может быть учетно с помощью зави-
зависимостей типа (в соответствии с работами [64], [146], [4]):
или (в соответствии с работой [73])
=1-0,01
+ 0,17/;
= А
вх
кр *
C.2)
C.2')
где 8^р — толщина вытеснения пограничного слоя в критическом сечении
сопла.
3.2.2. Коэффициенты расхода конических (сужающихся) сопел
Численные исследования особенностей течения в дозвуковой и сверхзвуко-
сверхзвуковой частях сопел реактивных двигателей с привлечением ряда эксперименталь-
экспериментальных данных и анализ влияния основных геометрических параметров сопел на
коэффициенты расхода проведены достаточно подробно в работах [64], [65].
70
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
5, мм
24-
20-
16-
12-
(Соколов В.Д.)
70 DKV, мм
0,6 -
0,4 -
0,2 -
0,08
0,04
0
/ , ,F«p /
0,5 1,0 / s
И
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Рис. 3.7. Характеристики пограничного слоя эталонных сопел ЦАГИ
Как уже отмечалось выше, основными геометрическими параметрами, опре-
определяющими величину коэффициента расхода сопел, для конических сужаю-
сужающихся сопел являются угол наклона контура дозвуковой части 9кр и отноше-
отношение радиусов или площадей критического и входного сечений; для сужаю-
сужающихся профилированных сопел дополнительно к этим двум параметрам
3.2. Коэффициенты расхода сопел
71
0 2 4
Рис. 3.8. Влияние 6,
10 12
кр на режим
конических сопел
запирания»
добавляются радиусы скругления контура сопла на входе и в критическом
сечении (рис. 3.4). Эти геометрические параметры определяют, вообще гово-
говоря, не только величину коэффициента расхода сопел после установления в
них режима «запирания» (|ic = const), но
и сам момент (или величину тгс**) на-
наступления этого «запирания». Каче-
Качественная иллюстрация влияния 9кр на
величину тгс**, соответствующей момен-
моменту «запирания» течения в сужающихся
конических соплах, показана на рис. 3.8.
Увеличение угла наклона контура в
критическом сечении 9кр приводит, с
одной стороны, к уменьшению коэф-
коэффициента расхода сопла \хс, а с другой —
к увеличению тгс**, т. е. смещению на-
начала режима «запирания» течения в со-
соплах в сторону больших значений тгс**.
Оба эти явления связаны с увеличени-
увеличением неравномерности параметров пото-
потока в критическом сечении сопла при
увеличении 9кр. Достаточно очевидно, что наступление режима «запирания»
течения происходит при перепадах давления в соплах, значительно больших
критического тгс** > тгс*, что также связано с неравномерностью параметров
течения в критическом сечении в отличие от эталонных сопел, где неравно-
неравномерность минимальна и величина тгс** достаточно близка к тгс* (рис. 3.6).
При этом следует отметить, что на «незапертых» режимах течения коэф-
коэффициент расхода сопел ниже, чем для «запертого» режима течения.
Численному анализу и определению коэффициентов расхода на «незапер-
«незапертых» и «запертых» режимах течения посвящен целый ряд работ [17], [28], [30],
[73], [78], [79], [82], [161] и др.
В работе [73] предложены, например, достаточно простые корреляцион-
корреляционные зависимости, позволяющие определить момент наступления режима «за-
«запирания» течения (величину тгс**), коэффициент расхода на «незапертых» ре-
режимах течения и величину коэффициента расхода сопел на «запертых» ре-
режимах работы в виде цс = 1 — А§ — Ак, где А§ — поправка, учитывающая толщину
вытеснения в критическом сечении, а Ак — поправка, учитывающая форму
контура дозвуковой части сопла.
В работах [17], [79] проведены численные расчеты характеристик сужаю-
сужающихся сопел и с использованием численных расчетов предложен метод выбо-
выбора контура дозвуковой части с безотрывным обтеканием, который обеспечи-
обеспечивает меньшее удлинение сопла и меньшие потери удельной тяги по сравне-
сравнению с хорошо профилированными (эталонными) сужающимися соплами.
С использованием данных приведенных выше работ и данных, получен-
полученных автором, на рис. 3.9 сделана попытка оценить величину второго крити-
критического перепада давления тгс**, характеризующего наступление момента «за-
«запирания» сужающихся звуковых конических сопел при различных углах
72
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
30
20-
10
f^ \ ц=const
1 '
1 '
1 '
6^-90^1
а КР 0,44 /
'""» Соколов В.Д. [73] /
\ WehoferS. [161] /
-п- Тагиров Р.К. [79] /
сужения контура в критическом сечении 9кр и разной степени сужения сопла
FKV) =FKV)/FBX. Величина 9кр = 90° соответствует сужающемуся соплу с нуле-
нулевой длиной дозвуковой части. Приведенные данные свидетельствуют о суще-
существенном влиянии двух рассматрива-
рассматриваемых параметров (9кр и ,FKp) на вели-
величину тгс** или на наступление режима
«запертого» течения в сужающихся ко-
конических соплах.
Для сопла с нулевой длиной до-
дозвуковой части (9кр = 90°) и большой
степенью сужения от входа до крити-
критического сечения (т. е. при достаточно
малых относительных размерах кри-
критического сечения сопла) достижение
«запертого» режима течения в кри-
критическом сечении цс = const проис-
происходит при весьма больших значениях
тгс > 20, т. е. более чем на порядок
превышающих величину первого кри-
критического перепада давления.
Тем не менее, несмотря на то, что
при больших углах сужения дозвуко-
дозвуковой части 9кр = 90° и больших степе-
0
20
40
60
80
100 О1
кр
Рис. 3.9. Величины второго критического пе-
перепада давления, характеризующие начало «за-
«запертого» режима течения
нях сужения канала от входа до кри-
критического сечения величина тгс**, ха-
характеризующая «запертый» режим
течения, достаточно велика, можно
предположить, что и в случае, когда
площадь входного сечения несоизмеримо больше площади критического се-
сечения (FKV/FBX —0) существует «запертый» режим течения, т.е. имеет место
[ic = const при некоторых значениях тгс.
Величины коэффициентов расхода сужающихся конических сопел для «за-
«запертого» режима течения в критическом сечении (|ic = const) приведены на
рис. 3.10 в зависимости от двух определяющих геометрических параметров:
степени сужения канала сопла до критического сечения и угла сужения 9кр.
Результаты приведены на основе обобщения данных, полученных автором,
и результатов работ [17], [64], [73], [79], [105], [127], [20].
Вариант 9кр = 0 соответствует эталонным соплам, коэффициент расхода
которых в пределах погрешности экспериментальных исследований близок
к 1. Поэтому независимо от степени сужения канала FKV/FBX эта величина на
рис. 3.10 взята цс = 1 для 9кр = 0. Вариант 9кр = 90° соответствует нулевой дли-
длине дозвуковой части сопла, а вариант FKV/FBX ~ 0 — достаточно большой сте-
степени сужения, когда площадь критического сечения сопла более чем на поря-
порядок меньше площади канала на входе в коническое сопло. Приведенные на
рис. 3.10 экспериментальные данные соответствуют достаточно большим чис-
числам Re?Kp, характерным при проводимых на различных установках испытани-
3.2. Коэффициенты расхода сопел
73
ях. На холодном воздухе (кс = 1,4)
10 или более для большинства ва-
ваF IF
1 кр'1 вх
0,9
риантов конических сопел с FKV/FBX > 0,1; для небольших значений диаметров
критических сечений, соответствующих FKV)/FBX <0,l, числа ReDim^ 105
1,0 ;
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
0,88
0,86
0,84
0,82
0,80
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Рис. 3.10. Коэффициенты расхода конических сопел
"кр
Следует отметить, что результаты различных авторов, на основе которых
проведены кривые на рис. 3.10, располагаются в дорожке ±1%, однако для
практических целей полученная сетка кривых оказывается пригодной.
Рис. 3.10 достаточно очевидно демонстрирует снижение коэффициентов
расхода конических сужающихся сопел при увеличении угла сужения контура
9кр и степени сужения канала от входа до критического сечения (при умень-
уменьшении FKV)/FBX) вследствие увеличения неравномерности параметров потока
в критическом сечении или увеличивающегося отличия криволинейной зву-
звуковой линии от прямолинейной.
Для достаточно больших углов сужения контура 9кр ~ 50—90° и больших
степеней сужения канала сопла FKV)/FBX < 0,2 коэффициент расхода коничес-
конических сопел на 10-15% ниже (цс ^ 0,85-0,9), чем у эталонных (цс ^ 1).
На «незапертых» режимах течения в сужающихся звуковых соплах коэф-
коэффициенты расхода в соответствии с рис. 3.8 уже зависят от перепада давления
в соплах и для соответствующего варианта сопла уменьшаются с уменьшени-
уменьшением степени понижения давления.
74
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
Рис. 3.11 показывает уменьшение коэффициента расхода конических со-
сопел с одинаковой степенью сужения FKV> = 0,44 и разными углами сужения
контура 9кр с уменьшением тгс на «незапертых» режимах течения. Харак-
Характерным здесь является усиливаю-
усиливающееся влияния больших углов су-
сужения контура 9кр на уменьшение
коэффициента расхода для «неза-
«незапертых» режимов течения по срав-
сравнению с «запертым» режимом те-
течения (тгср > тгс**) при уменьшении
степени понижения давления тгс.
Следует отметить, что на «неза-
«незапертых» режимах течения расчет-
расчетных и экспериментальных данных
по коэффициенту расхода значи-
значительно меньше, что затрудняет их
i,ok
0,9
0,8
0,7
0,6
= 1,5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 9^
Рис. 3.11. Коэффициенты расхода конических
сопел на «незапертых» режимах течения
обобщение. Можно только отме-
отметить, что имеются расчетные дан-
данные, в соответствии с которыми
при истечении несжимаемой жид-
жидкости из отверстия с плоскими
стенками, т.е. при 9кр = 90° величина коэффициента расхода цс = 0,611, а
для сжимаемого газа при первом критическом перепаде давления тгс* = 1,89
(кс = 1,4) цс = 0,745 [64].
3.2.3. Влияние сверхзвуковой части сопла
В связи с тем, что неравномерность параметров потока в критическом се-
сечении сопла может быть достаточно большой, возможно предположить влия-
влияние на коэффициент расхода расширяющейся сверхзвуковой части сопла,
наличие которой даже при тгс > тгс* может изменить характер течения в дозву-
дозвуковой или трансзвуковой области потока в районе критического сечения со-
сопла. Сравнение коэффициентов расхода звукового и сверхзвукового коничес-
конических сопел практически с одинаковыми геометрическими параметрами дозву-
дозвуковой части (9кр = 25°, FKV> ~ 0,63) проведено в работе [161] (см. также [38]), а
для различных углов сужения дозвуковой части — представлено на рис. 3.12.
Для плавной дозвуковой части сопел, контур которой близок к контуру эта-
эталонных сопел (9кр = 0), влияние сверхзвуковой части на изменение коэффи-
коэффициента расхода \хс в зависимости от степени понижения давления тгс и величи-
величину цс практически не сказывается, поскольку неравномерность параметров в
критическом сечении этих сопел относительно невелика. По мере увеличения
угла сужения контура 9кр увеличивается неравномерность потока в критичес-
критическом сечении и снижается величина коэффициента расхода для конических
звуковых сопел в соответствии с данными, приведенными на рис. 3.10. При
этом начинает проявляться влияние сверхзвуковой части сопла на характер
изменения цс и его величину (рис. 3.12). Достаточно четко видно, особенно
3.2. Коэффициенты расхода сопел
75
для варианта с 9кр = 90°, что наступление режима «запирания» течения в ко-
коническом сопле (|хс =/(тгс) = const) при наличии сверхзвуковой надставки про-
происходит при существенно меньшей величине тгс (тгс** = 2—2,2), чем для сужаю-
0,76
о
10
15
20
Рис. 3.12. Влияние сверхзвуковой части на коэффициент расхода сопла
щего конического сопла. При этом, если для сужающихся конических сопел
увеличение 9кр смещает наступление режима «запирания» течения в сторону
увеличения тгс* (рис. 3.9), то наличие сверхзвуковой части практически ис-
исключает влияние угла сужения дозвуковой части 9кр на величину второго кри-
критического перепада давления тгс** и в соответствии с рис. 3.12 величина тгс** ~ 2-
2,2 для всего диапазона изменения 9кр от 0 до 90°. Для сверхзвуковых сопел
это, по всей вероятности, связано с разгоном потока за угловой точкой в
критическом сечении и возникновением зон со сверхзвуковым течением, когда
сверхзвуковая часть сопла экранирует влияние окружающей среды на течение
в районе критического сечения. При этом для конических сужающихся сопел
на «незапертых» режимах добавление сверхзвуковой части может привести к
заметному увеличению коэффициента расхода. На «запертых» режимах те-
течения отличие коэффициентов расхода звуковых и сверхзвуковых сопел с
76
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
одинаковой формой дозвуковой части находится в пределах 0—0,3%, причем
сверхзвуковая часть способствует небольшому увеличению коэффициента
расхода сопла. Эти результаты по смещению наступления «запертого» режима
течения и по влиянию сверхзвуковой части на коэффициент расхода согласу-
согласуются с данными работы [161], полученными в диапазоне тгс < 5.
Относительно слабое влияние сверхзвуковой части сопла на коэффициент
расхода для «запертого» режима течения (цс = const) при достаточно сильной
неравномерности потока в критическом сечении свидетельствует об опреде-
определяющей роли формы дозвуковой части сопла на коэффициент расхода звуко-
звуковых или сверхзвуковых сопел.
3.2.4. Влияние формы дозвуковой части сопла
Кроме рассмотренных выше геометрических параметров 9KD и
на ко-
эффициент расхода сопел оказывает влияние как форма контура дозвуковой
части, которую можно охарактеризовать радиусами Rx и R2 скругления угло-
угловых точек во входном и крити-
критическом сечении сопла (рис. 3.4),
так и тип сопла (плоское, пря-
прямоугольное, треугольное и т. п.,
рис. 2.2)
Наиболее заметное влияние
на коэффициент расхода сопел
оказывает величина радиуса
скругления контура в критичес-
критическом сечении сопла R2.
Данные различных авторов
по влиянию относительного
радиуса скругления R2/RKV на
величину коэффициента расхо-
расхода звуковых и сверхзвуковых
сопел для «запертого» режима
течения обобщены на рис. 3.13
[20]. Обращают на себя внима-
внимание два полученных по экспе-
экспериментальным исследованиям
факта.
45°-90° [87]
30°-90° [20]
0,86
1,0
2,0
R2/R
кр
Рис. 3.13. Влияние радиуса скругления контура в кри-
критическом сечении на коэффициент расхода сопел
Первый факт — тот, что несмотря на большое отличие величин коэффи-
коэффициентов расхода конических сопел (R2/RKV = 0), что определяется углом су-
сужения 9кр и степенью сужения ,FKp дозвуковой части, цс = 0,86—0,96, уже при
R2/RKp > 0,1—0,2 величины коэффициентов расхода существенно сближаются
между собой (цс = 0,95-0,97) и характер влияния радиуса скругления R2/RKV
на коэффициент цс оказывается достаточно близким для всех рассмотренных
вариантов сопел.
Второй факт — тот, что при радиусе скругления контура R2 /RKV > 2 коэф-
коэффициенты расхода сопел с различными углами 9кр и степенью сужения FKV>
3.2. Коэффициенты расхода сопел
11
дозвуковой части оказываются близкими между собой и по величине близки
к коэффициенту расхода эталонных сопел (цс ~ 0,99-0,995).
1,00-
0,98-
0,96-
0,94
0
,R2
Осесиметричное сопло
• FKp = 0J67;eKp=26°;^KpAKp=l
_ Плоское сопло
Ў FKp = 0,67;0Kp = 23o; 6Kp/4=3>'
1
R2
Неосесимметричные сопла-[
¦¦ Плоские звуковые сопла Fc= 1
0,03-
0,02-
0,01-
"Или
L
DbxJ
s. .k=i53-l,4
|?= 1,8-4,0
0 2 4 6 8 10 12 ft
„,
0,99-
0,98-
0,97 —
0,96
Рис. 3.14. Коэффициенты расхода плоских сопел
Аналогичный характер влияния радиуса скругления контура R2 на коэффи-
коэффициент расхода можно наблюдать и для плоских сопел (рис. 3.14а). В целом,
экспериментальные данные показывают, что если в плоских или простран-
пространственных соплах переходный участок от круглого входного сечения до прямо-
прямоугольного критического сечения
выполнен таким образом, чтобы ис-
исключить отрыв потока от стенок
переходного канала, то коэффици-
коэффициенты расхода плоских (прямоуголь- i?oo
ных) сопел в пределах ^0,5% ниже,
чем у эквивалентных осессиммет-
ричных (или круглых) сопел, т. е.
отличие коэффициентов расхода
плоских и круглых сопел можно
сделать небольшим (рис. 3.146).
При этом если степень «сплюс-
«сплюснутости» критического сечения
плоского (прямоугольного) сопла
относительно невелика b/h ~ 2, то
коэффициент расхода таких сопел в пределах точности эксперимента соот-
соответствует коэффициенту расхода эквивалентного круглого сопла (рис. 3.15).
3.2.5. Некоторые особенности течения в сужающихся соплах
с большими углами сужения
Численные исследования течения в сужающихся соплах показали, что со-
сопла с большими углами сужения дозвуковой части 9кр или сопла с достаточно
«крутыми» контурами при обеспечении безотрывного течения в дозвуковой
Ы,
'среднее
3.15. Влияние формы сопла на коэффициент
расхода. FKp/FBX= 0,23; lBX/DBX^ 0,69
78 Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
части могут, имея меньшую длину, обеспечить более высокую удельную тягу,
чем профилированные эталонные сопла [28], [30], [78], [79]. Поэтому пред-
представляют интерес результаты экспериментальных исследований течения в со-
соплах с большими (включая 9кр = 90°) углами сужения дозвуковой части [41].
Результаты исследований, приведенные ниже, соответствуют относитель-
относительной толщине пограничного слоя на входе и в критическом сечении сопел,
которая представлена на рис. 3.7.
Визуализация течения во входном участке канала сопла методом саже-мас-
ляного покрытия показала, что в угловой точке перед началом сужения (Rx = 0,
рис. 3.4) возникает отрыв потока и размеры отрывной зоны зависят от угла
сужения дозвукового контура. Результаты визуализации размеров отрывной
зоны и схема течения в угловой точке дозвуковой части сопла представлены
на рис. 3.16. Данные получены для звуковых и сверхзвуковых конических со-
сопел с одинаковой дозвуковой частью, коэффициенты расхода которых были
приведены в предыдущем разделе. Визуализация течения в угловой точке на
входе позволяет определить характерные рельефные кольцевые линии отрыва
и присоединения потока (с наличием локальных эффектов трехмерности) и
их расстояния до угловой точки. Помимо основного, достаточно крупного
кольцевого вихря, образующиеся предельные линии тока позволяют сделать
заключение о существовании в угловой точке вторичного вихря, размеры ко-
которого в несколько раз меньше размеров основного вихря. Измеренные отно-
относительные размеры зоны отрыва потока в виде расстояния от угловой точки
до точки отрыва A{) и до точки присоединения (/2) построены на рис. 3.16 в
зависимости от угла сужения 9кр конической дозвуковой части сопел. Обра-
Обращает на себя внимание, во-первых, относительно слабое влияние относитель-
относительной площади канала или степени сужения канала от входа до критического
сечения в исследованном диапазоне FKV> = 0,44—0,63; во-вторых, что при уг-
углах сужения 9кр < 20° размеры отрывной зоны близки к нулю, т. е. отрывная
зона в угловой точке мала по размерам и ее практически не удается визуали-
визуализировать методом саже-масляного покрытия; в-третьих, при больших углах
сужения 9кр ~ 90° протяженность отрывной зоны в угловой точке по длине
сопла составляет более 15% от диаметра входа канала. Существенное увеличе-
увеличение относительных размеров отрывной зоны в угловой точке имеет место при
увеличении степени сужения канала конического сопла с 9ср = 90° (Ri = 0) до
,FKp < 0,1 (рис. 3.17); продольный размер зоны отрыва возрастает до ^0,5Z)BX,
что видно по поведению саже-масляной пленки. Нанесенная в виде отдель-
отдельных точек саже-масляная пленка в отрывной зоне остается нетронутой, а в
зоне где существует течение, размывается, что видно из фотографии для ва-
варианта с 9кр = 90° (Ri = 0). Введение в соответствии с работой [79] в угловой
точке плавного контура в виде дуги окружности с радиусом Rx = 3,57?кр, при
сохранении в критическом сечении величины угла сужения дозвуковой части
9кр ~ 90°, полностью устраняет отрыв потока, что подтверждается поведением
саже-масляной пленки AХ = /2 =0). Очевидно, что также, как показывают чис-
численные исследования [30], [79], устранение зон отрыва в дозвуковой части сужа-
сужающейся части сопел, приведенных на рис. 3.17, должно привести к изменению
их коэффициентов расхода. Проведенные экспериментальные исследования
3.2. Коэффициенты расхода сопел
79
Границы
основного
вихря
Границы
горичного
вихря
Сверхзвуковая часть
Критическое сечение
сопла
Дозвуковая часть
Входной канал
— звуковое сопло
— сверхзвуковое сопло
1 20 40 60 80 100 6:
кр
Рис. 3.16. Отрывная зона в дозвуковой части сопла
80
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
ОД-
0 ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
гкр
Рис. 3.17. Влияние сужения канала сопла на размеры отрывной зоны (F^ = 0,07)
3.2. Коэффициенты расхода сопел
81
показали, что скругление угловой точки на входе в сопло, имеющее 9кр = 90°,
приводит к некоторому смещению начала «запертого» режима течения в сто-
сторону меньших значений тгс**. Для сопла со скруглением контура на входе
(Ri~3,5RKV) по сравнению с вариантом Rx = 0 это показано на рис. 3.18а.
Величина коэффициента расхода сопла со скруглением при этом для заперто-
запертого режима течения возрастает примерно на 2%, что согласуется с результата-
результатами численных расчетов по работам [30], [79].
0,9-
0,8
>\[30]
о [79]
0 10 20 Fkp,cmz
0 0,25 0,50 Fkp/Fbx
а б
Рис. 3.18. Коэффициенты расхода сопел с различной формой дозвуковой части при 0^= 90°
При уменьшении степени сужения канала от (FKV> ~ 0,1—0,2 до ^0,6) при-
прирост коэффициента расхода сопла со скруглением на входе в дозвуковую часть
сопла уменьшается до 1%, что, по всей вероятности, связано с возрастанием
общего уровня коэффициентов расхода рассматриваемых вариантов сопел
(рис. 3.186).
3.2.6. Влияние неоднородности потока да коэффициент расхода сопла
Приведенные в предыдущих разделах данные по коэффициентам расхода
сопел соответствуют случаю однородного незакрученного потока газа в реак-
реактивных соплах.
Результаты расчетных и экспериментальных исследований, приведенные в
работах [64], [65], [98], [145], [20], [38] и др., показывают, что закрутка потока
приводит к снижению коэффициентов расхода. При этом с увеличением па-
параметра закрутки, который в различных работах, вообще говоря, вводится по-
разному, т. е. с увеличением степени закрутки потока, происходит непрерыв-
непрерывное снижение коэффициентов расхода.
Что касается влияния неоднородности потока на коэффициенты расхода
сопел, то результаты теоретических [21], [23] и экспериментальных исследо-
исследований [161] дают некоторое представление о влиянии различного отношения
расходов, полных давлений и температур торможения двух различных пото-
потоков на коэффициент расхода сопел.
Для иллюстрации этого влияния на рис. 3.19 представлены эксперимен-
экспериментальные данные работы [161] по влиянию относительного расхода газа и
82
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
температур торможения потоков газа в первом и втором контурах двухкон-
турного двигателя с относительно небольшой степенью двухконтурности. Схема
модели с подачей газов первого и второго контуров с одинаковыми (однород-
(однородный поток) или различными (неоднородный поток) параметрами в сужающе-
сужающееся коническое сопло показана на рис. 3.19а.
с ~~ ^неоднор ^однор
0,02-
0-
-0,02
л -9^=25°
0-0^=40°
0,5
1,0
1,5
Q:
0,02-
2 = 1,43
0,5
0,75
1,0 W
/Го,
Рис. 3.19. Влияние неоднородности газа на коэффициент расхода сопла:
а — схема модели сопла двухконтурного двигателя; б — влияние относительного расхода газа; в — влияние
относительной температуры газа
На основании экспериментальных данных, полученных в работе [161], на
рис. Ъ.\9б, в показано влияния отношения расходов газа Q2/Q\ и температур
торможения Т02 / Т01 во втором и первом контуре на изменение коэффициента
расхода Ацс звуковых сопел с 9кр = 25° и 40°, представляющего собой разность
коэффициентов расхода сопла при наличии неоднородного (Шеоднород) и одно-
однородного (^однород.) потоков на «запертых» режимах течения в рассматриваемых
соплах (тгс > 3-4). Рис. 3.19 показывает, что изменение температур торможения
потоков более заметно влияет на изменение коэффициента расхода сопла, причем
с уменьшением отношения Т02/Т01 (которое в работе [161] достигалось путем
увеличения температуры торможения газа в первом контуре) коэффициент рас-
расхода сопла возрастает и при Т02/Т01 = 0,5 может возрасти для рассматриваемого
в работе [161] варианта сопла примерно на 3-3,5% по сравнению с одинаковой
температурой газов первого и второго контуров (Т02/Т01 = 1).
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел
без внешнего обтекания
Эффективность реактивного сопла как газодинамического устройства (кроме
коэффициента расхода цс) при создании тяги реактивного двигателя в соот-
соответствии с выражениями A.27—1.29), A.39—1.51) и рис. 3.3. характеризуется:
1. Величиной относительного импульса /с (или потерь импульса А/с = 1 — /с).
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания 83
2. Величиной коэффициента скорости сопла фс (или потерь коэффициента
скорости фс = 1 - фс)А равной максимальной величине коэффициента тяги Рсмах
(АФс=АРст1п=1-Рстах). _ _
3. Величиной коэффициента тяги Рс или потерь тяги АРС = 1 — Рс. Величи-
Величины, входящие в п.п. 1 и 2 при заданных составе и свойствах газа, протекаю-
протекающего через сопло, определяются только геометрией сопла. Независимость ве-
величин А/с = 1 - /с и фс от тгс является очень удобным свойством как для оцен-
оценки эффективности заданной геометрии сопла, так и при сравнении сопел
различной геометрии и разных схем.
Величины, входящие в п. 3, зависят от режима работы сопла и в зависимо-
зависимости от располагаемой величины степени понижения давления тгс соответству-
соответствуют расчетному режиму истечения реактивной струи (тгс = тгс расч), режиму пе-
перерасширения (тгс < тгсрасч) или недорасширения (тгс > тгсрасч) реактивной струи.
Следует подчеркнуть, что сказанное выше в этом разделе относится преж-
прежде всего к сверхзвуковым соплам с твердыми стенками (сопла Лаваля, кони-
конические сверхзвуковые сопла). Для некоторых схем сопел в силу их специфики
возможны другие законы изменения тяговых характеристик в зависимости от
степени понижения давления тгс, отличные от тех, которые показаны на рис. 3.3:
например, непостоянство относительного импульса сопла /с =/(тгс) эжек-
торных сопел с подводом атмосферного воздуха из окружающей среды (с аэро-
аэродинамическим регулированием, рис. 2.3/с), или достаточно слабая зависимость
потерь тяги (или коэффициента тяги) для сопел с центральным телом на ре-
режиме истечения перерасширенной реактивной струи тгс < тгсрасч, что будет рас-
рассмотрено при анализе тяговых характеристик сопел конкретных схем.
Сверхзвуковые сопла с твердыми стенками (конические или сопла Лаваля)
являются хорошо изученными и получили широкое распространение при со-
создании реактивных двигателей различного типа.
Для таких сопел исследованы основные процессы течения газа, выделен
вклад различных составляющих в общем уровне потерь тяги.
Развитием рис. 3.3, характеризующего изменение основных параметров
сопел с твердыми стенками или с жестким контуром при изменении степени
понижения давления тгс, являются рис. 3.20 и 3.21, где дается схематично по-
пояснение этого изменения параметров [57].
На рис. 3.20 точками и цифрами отмечены пять режимов течения в сопле
Лаваля с числом М в выходном сечении Мс ~ 2,5 (Fc ~ 2,64, кс = 1,4).
Правее т. 3 сопло работает на автомодельном режиме течения (тгс > тгсотр),
т. е. когда при изменении тгс относительные профили полей давлений, скоро-
скоростей и температур подобны; при этом величины относительного импульса /с
и коэффициента скорости фс остаются постоянными. При уменьшении
тгс < тгс отр в реактивном сопле наблюдается отрыв потока от стенок сопла,
подобие течений в нем нарушается и коэффициенты /с и фс в этой области
течения уже не остаются постоянными. При этом, чем меньше тгс, тем больше
скачок уплотнения, за которым происходит отрыв потока от стенок, и сама
точка отрыва приближаются к критическому сечению (переход от позиции 2
к позиции 1). В образовавшихся скачках уплотнения A и 2 на схеме) происхо-
происходит повышение давления до давления в окружающей среде. Возникновение
84
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
отрыва потока в сопле сопровождается некоторым возрастанием коэффици-
коэффициента тяги Рс по сравнению с его возможными значениями при безотрывном
обтекании, если бы оно имело место (штрих-пунктирная кривая Рс = /(тгс)).
Повышение коэффициента тяги на отрывном режиме течения по сравне-
сравнению с безотрывным связано с тем, что правее точки отрыва на стенку сопла
действует давление окружающей
среды, которое выше статического
давления при безотрывном течении
на режиме перерасширения реак-
реактивном струи. Это несколько сни-
снижает потери тяги в сопле не режи-
режиме перерасширения.
Расчетный режим течения (т. 4)
характеризуется (в идеальном слу-
случае) параллельностью векторов
скорости в выходном сечении со-
сопла, равенством статического дав-
давления в этом сечении давлению в
окружающей среде и равенством
диаметра струи диаметру выходно-
выходного сечения сопла. Потери тяги при
этом оказываются минимальными
в т. 4 (для рассматриваемого вари-
варианта сопла тгсрасч ^ 17) и величина
0,94
с расч
Рис. 3.20. Характеристики сверхзвукового сопла с
жестким контуром
максимального значения коэффи-
коэффициента тяги Рстях в т. 4 равна зна-
значению коэффициента скорости
сопла фс. На режиме истечения
недорасширенной струи (т. 5) реактивная струя дополнительно расширяется
за срезом сопла и ее максимальный диаметр оказывается больше диаметра
среза сопла.
Поведение зависимости Рс =f(nc) слева и справа от т. 4, соответствую-
соответствующей расчетному режиму истечения реактивной струи, можно пояснить с ис-
использованием диаграммы на рис. 3.21.
Диаграмма представляет эпюры статического давления р^, действующего
на наружную поверхность сверхзвуковой части сопла, и эпюры статического
давления рс, действующего на внутреннюю стенку сверхзвуковой части на
режиме перерасширения (рс<роо), расчетном режиме (рс=роо) и недорасши-
рения (рс > р^) реактивной струи, истекающей из сопла одной и той же гео-
геометрии. На расчетном режиме (при полном расширении струи), когда стати-
статическое давление на срезе сопла р^ равно статическому давлению в окружаю-
окружающей среде, т. е. в т. 4 на кривой, Рс = f(nc) , величина равнодействующей сил
давления для рассматриваемого сопла — наибольшая, а тяга сопла Рс — мак-
максимальная.
_ На режиме перерасширения струи (рс <роо), т. е. слева от точки 4 на кривой
Рс = /(тгс), на некотором участке сверхзвуковой части сопла статическое дав-
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
85
ление меньше давления в окружающей среде (точка, где рс=роо, находится внут-
внутри сопла) и это приводит к наличию дополнительных потерь АРЪ уменьшаю-
уменьшающих максимальную тягу сопла, которую оно могло бы обеспечить (Рс тах —
1,0-
0,98-
0,96-
0,94-
'^срасч
Рис. 3.21. Влияние нерасчетности режима работы сопла на его тягу
На режиме истечения недорасширенной реактивной струи, т. е. справа от
т. 4, статическое давление на срезе сопла рс больше статического давления в
окружающей среде и если бы гипотетическое сопло было длиннее рассматри-
рассматриваемого, то на дополнительном участке сверхзвуковой части можно было бы
получить прирост тяги АР2 (это величина удлинения сверхзвуковой части со-
соответствует условию, когда на конце удлиненного участка рс=роо). Таким
образом, для рассматриваемого исходного реального сопла правее т. 4 имеет
место «недобор» тяги, т. е. потери некоторой части силы тяги (Рстж — АР2).
Поэтому, на расчетном режиме истечения струи (при ее полном расшире-
расширении) в т. 4 имеет место наибольшая или максимальная для данного сопла тяга.
Следует отметить, что этот вывод относится к случаю, когда потери тяги на
трение потока о стенки сопла не учитываются. С учетом потерь на трение
вывод о наибольшей величине тяги для сопла с полным расширением не-
несколько меняется [57]. При укороченной сверхзвуковой части по сравнению с
исходным соплом, обеспечивающим полное расширение газа, уменьшается
не только составляющая сил давления, но и составляющая от сил трения. На
участке вблизи среза сопла при полном расширении потока результирующая
сил давления вследствие того, что статическое давление на стенке сопла у
среза близко к давлению в окружающей среде, относительно невелика и мень-
меньше, чем результирующая сил трения. В связи с этим, для реального сопла с
учетом сил трения максимальная внутренняя тяга Рс соответствует соплу, ра-
работающему на режиме небольшого недорасширения струи. Это оказывается
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
весьма выгодным на практике, так как более короткие сопла, работающие с
недорасширением, имеют меньшую массу и меньшую площадь охлаждаемой
поверхности.
Поскольку тяга реактивного двигателя может создаваться как звуковым,
так и сверхзвуковым соплом, интересно провести оценку вклада сверхзвуко-
сверхзвуковой части сопла в общем уровне тяги двигателя. _
Во-первых, целесообразно сравнить изменение зависимости тяги Рс = f(nc)
для идеального звукового и сверхзвукового сопел. Это сравнение иллюстри-
иллюстрируется на рис. 3.22а.
Тяга идеального сверхзвукового сопла, отнесенная при каждом значении тгс
к самой себе, есть тождественно 1 (РСИД = 1). Тяга идеального звукового со-
сопла, отнесенная к тяге идеального сверхзвукового сопла, равна 1 только в
расчетной точке для идеального звукового сопла (тгсрасч=1,89 при кс = 1,4).
При увеличении тгс > 1,89 имеют место потери тяги на недорасширение реак-
реактивной струи, истекающей из идеального звукового сопла, Рид зв /Рвд СВерхзв < 1>
которые возрастают с ростом тгс, как это следует из рассмотрения рис. 3.20 и
3.21, если рассуждения применить для звукового сопла.
Относительная тяга реального звукового сопла с учетом потерь тяги, свя-
связанных с наличием трения, неравномерности потока и т. д., еще ниже, чем у
идеального звукового сопла, (рис. 3.22а) [127].
Во-вторых, важно иметь представление о роли сверхзвукового сопла. Ис-
Использование идеального сверхзвукового сопла по сравнению со звуковым со-
соплом (при некоторой характерной зависимости nc=f(Moo)), аналогичной
рис. 3.2 для реактивного двигателя, устанавливаемого на сверхзвуковой само-
самолет, позволяет, например, при числе Мполета ^2,5 получить прирост около
40% тяги двигателя (рис. 3.226).
В-третьих, следует иметь в виду, что изменение относительной тяги Рс
(или потерь тяги) для сопел различных схем при изменении степени пониже-
понижения давления в них может происходить по-разному.
Рис. 322е иллюстрирует специфику изменения коэффициента тяги сопла
с центральным телом (схема на рис. 3.25) по сравнению со звуковым и сверх-
сверхзвуковым соплом Лаваля. При этом сверхзвуковое сопло и сопло с централь-
центральным телом имеют один и тот же расчетный режим.
На расчетном режиме, который имеет место при тгс ^ 15 для этих схем
сопел, коэффициент тяги одинаковый и больше коэффициента тяги звуково-
звукового сопла, которое находится на режиме недорасширения и имеет вследствие
этого большие потери тяги.
Сверхзвуковое сопло и сопло с центральным телом на режиме истечения
недорасширенной реактивной струи и в некотором диапазоне тгс на режиме
перерасшрения имеют одинаковую величину коэффициента тяги (при тгс > 10).
При тгс < 10 в сверхзвуковом сопле Лаваля, как уже было рассмотрено выше,
имеет место течение с перерасширением реактивной струи без отрыва потока
от твердых стенок до тгсотр ~ 3, что приводит к снижению коэффициента тяги.
Поскольку сопло с центральным телом не имеет расширяющихся сверхзвуко-
сверхзвуковых твердых стенок, то отсутствует и перерасширение струи, которое имеет
место для сопел Лаваля при тгс < тгсрасч. Непосредственно за критическим се-
сечением струя имеет свободную границу, на которой статическое давление
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
87
Рч
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
равно давлению в окружающей среде, т. е. течение в сопле с центральным
телом как бы соответствует отрывному течению в сверхзвуковом сопле Лава-
ля (т. 1 или 2 на рис. 3.20 и 3.21).
Это приводит к повышению коэффициента тяги сопла с центральным те-
телом по сравнению со сверхзвуковым соплом Лаваля на режиме истечения
перерасширенной реактивной струи. Тяговая характеристика эжекторного
сопла (рис. 3.2и, к) без подвода вторичного или третичного атмосферного воз-
воздуха в сопло (рис. 3.22г) аналогична сверхзвуковому коническому соплу, если
реактивная струя не отрывается от стенок сверхзвуковой части (от обечайки
сопла). Подвод вторичного или третичного воздуха даже при относительно
небольшом расходе этого воздуха (< 5% от расхода газа через критическое
сечение сопла) может существенно улучшить тяговые характеристики вслед-
вследствие уменьшения потерь на удар струи в стенку обечайки [127], [140].
Потери импульса А/с, коэффициента скорости фс и тяги АРС реактивных
сопел можно условно разделить на потери в дозвуковой части сопла и потери,
связанные с трением, с неравномерностью течения, с непараллельностью потока
на выходе из сопла, с химической неравновесностью течения. В частности, вели-
величина потерь импульса сопла может быть записана в виде [52], [53], [64]:
а/с = а/^ + а/вх + а/к + а/н + а/хн . C.3)
АТрр — потери импульса, связанные с трением газа о стенки сопла;
А/вх — потери импульса из-за неравномерности давления и непараллель-
непараллельности вектора скорости к оси в критическом сечении, которая приводит к
неравномерности в выходном сечении сопла;
А/к — потери импульса на рассеяние, связанные с непараллельностью
вектора скорости к оси в выходном сечении сопла (с коничностью течения);
АУд — потери импульса на неравномерность скорости в выходном сечении;
А/хн — потери импульса, связанные с химической неравновесностъю те-
течения (с конечными скоростями установления физико-химического равнове-
равновесия в потоке газа).
В выражение C.3) могут быть включены и другие составляющие потерь
импульса, которые определяются спецификой рассматриваемой схемы сопла.
Выражения, аналогичные C.3), можно записать для потерь коэффициента
скорости Афс и потерь тяги сопла АРС.
Эти потери учитывают отличие реального течения газа в соплах от течения
в идеальных соплах. В общем случае, в выражение C.3) должны входить чле-
члены, учитывающие взаимное влияние составляющих потерь импульса друг на
друга, однако в силу того, что величина каждой составляющей потерь им-
импульса относительно малаи не превышает несколько процентов от величины
коэффициента импульса /с, то этим взаимным влиянием составляющих друг
на друга пренебрегают.
Величина потерь импульса зависит от геометрии реактивного сопла, от
числа Re и толщины 5 пограничного слоя (толщины вытеснения 5* или тол-
толщины потери импульса 5**), от отношения удельных теплоемкостей (или по-
показателя адиабаты) кс, от степени энергетической и химической неравновес-
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания 89
ности процесса расширения газа, от теплообмена между газом и стенками
сопла. Для течений в реальных соплах числа Re достаточно велики, поэтому
толщина вытеснения пограничного слоя 5* относительно мала и составляет
5—10% от радиуса сопла в соответствующем сечении.
Теплообмен между газом и стенками характеризуется фактором теплооб-
теплообмена или температурным фактором, представляющим собой отношение тем-
температуры стенки сопла Tw к температуре торможения газа на входе в сопло То
{Tw= Tw/T0). При отсутствии теплообмена в соплах фактор теплообмена при-
принимается равным Tw= 0,9, при наличии теплообмена между газом и стенками
сопла Tw<0,9 [64].
При больших температурах в камерах сгорания ЖРД и ТРД или при боль-
больших скоростях полета летательных аппаратов с ВРД температура торможения
продуктов сгорания на входе в сопло может достигать 2500—3000°К. При та-
таких температурах и умеренных давлениях продукты сгорания на входе в сопло
частично диссоциированы. При их расширении и охлаждении в сопле вслед-
вследствие конечности скоростей химических реакций процессы рекомбинации не
успевают завершится и химическая энергия горючего, затраченная на диссо-
диссоциацию продуктов сгорания в камере (или на входе в сопло), не полностью
переходит в кинетическую энергию реактивной струи. Это приводит к воз-
возникновению потерь импульса сопла из-за химической неравновесности
(А/хн ), что имеет место для относительно коротких реактивных сопел, когда
время пребывания газа в соплах весьма мало A0~4-10~5 с) и изменение внут-
внутренней энергии и химического состава не успевает за изменением температу-
температуры и давления в потоке. Для сопел самолетов с умеренными сверхзвуковыми
скоростями (М^ < 3) и длинных сопел ракетных двигателей в большинстве
случаев можно считать, что процесс расширения продуктов сгорания проис-
происходит энергетически и химически равновесно.
В связи с отмеченным выше, основными составляющими потерь импульса
сверхзвуковых сопел являются потери, связанные с трением А/тр и потери,
связанные с рассеянием в выходном сечении сопла, неравномерностью или
непараллельностью вектора скорости.
Проблема определения тяговых характеристик реактивных сопел имеет два
аспекта: 1) определение влияния геометрических параметров сопла, условий
режима его работы и параметров потока на уровень потерь, включая опреде-
определение характеристик конкретного варианта сопла с заданной геометрией; 2) вы-
выбор оптимальных геометрических параметров и условий работы сопла с це-
целью обеспечения минимальных потерь импульса (тяги) сопла.
Решение второй задачи непосредственно связано с первой, где важным
моментом является оценка не только суммарных потерь импульса или тяги,
но и их отдельных составляющих.
3.3.1. Потери импульса на трение
Как отмечается в работах [53], [64], в зависимости от числа Re в погра-
пограничном слое возможен ламинарный, переходный или турбулентный режи-
режимы течения. Результаты экспериментальных исследований, полученные для
90
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
сверхзвуковых сопел с числами Мв выходном сечении Мс = 2,5—3,0 с исполь-
использованием в качестве рабочего тела воздуха при Tw = 099, т. е. при отсутствии
теплообмена, приведены на рис. 3.23а в виде зависимости потерь импульса на
трение от числа Re, определяемого по параметрам газа на входе в сопло с
учетом максимальной скорости истечения газа в вакуум и полной длины со-
сопла. Здесь же указаны отмеченные выше три режима течения газа в погранич-
пограничном слое сопел: ламинарный при Re^c< 107, переходный — в диапазоне
107 < Re^c < 3 • 107 и турбулентный при Re^c > 3 • 107. Начиная с Re^c ^ 108,
потери импульса на трение оказываются слабо зависящими от чисел Re (об-
(область автомодельности зависимости потерь на трение от чисел Re), что связа-
связано с влиянием шероховатости стенок сопла.
В соплах реактивных двигателей могут существовать все три режима тече-
течения. Однако для большинства современных воздушно-реактивных и ракет-
ракетных двигателей, имеющих достаточно большой уровень тяги, пограничный
слой в реактивных соплах является турбулентным. Именно для этого режима
течения получено большинство расчетных и экспериментальных данных, как
представляющего наибольший практические интерес.
Приведенные на рис. 3.23а экспериментальные данные для сверхзвуковых
сопел на холодном воздухе при Tw = 0,9 показывают, что потери импульса на
трение в дозвуковой и сверхзвуковой части сопла для турбулентной области
течения не превышают 0,5% от идеального импульса, а расчет потерь на тре-
трение в дозвуковой части сопла при Tw= 0,9 показывает, что эти потери оказы-
оказываются менее 0,1% (рис. 3.236). Потери импульса на трение при различной
шероховатости стенок для сверхзвуковых сопел, полученные на основании
экспериментальных данных, приведены на рис. 3.24 [53]. Под коэффициен-
коэффициентом шероховатости Ks здесь понимается высота бугорков на поверхности сте-
стенок сопла, отнесенная к диаметру критического сечения сопла.
хЮ
0,8-
0,6-
0,4-
0,2-
0
Лами- I Пере- I Турбу-
нарный [ходныи лентныи
режим режим режим
Tw = 0,9 Эксперимент
xlOz
0,8 -
0,6 -
0,4 -
0,2 -
0
Расчет
(кс= 1,14-1,2)
0,3
0,6
0,9 Tw
Рис. 3.23. Потери импульса на трение [53]
а — влияние числа Re; б — влияние температурного фактора (дозвуковая часть сопла)
Приведенные данные показывают, что для сопел ВРД сверхзвуковых само-
самолетов, у которых число Мс на выходе сопла Мс < 3, технически гладкие поверх-
поверхности обеспечивают уровень потерь импульса, менее 0,5% от идеального им-
импульса, для сопел ракетных двигателей Мс ~ 3,5—5 А/^ ^0,6—0,8%.
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
91
0,020
0,016
0,012
Расчетные данные по влиянию длины и диаметра выходного сечения сверх-
сверхзвуковых осесимметричных^опел, отношения удельных теплоемкостей кс газа
и температурного фактора Tw на величину потерь импульса сопла, связанных
с трением, приведены на рис. 3.25 и 3.26 [53].
Потери импульса рассчитаны для области турбулентного течения примени-
применительно к укороченным соплам с равномерным течением в выходном сечении.
При постоянном относительном радиусе выходного сечения сопла
Rc = const потери на трение возрастают с увеличением длины сверхзвуко-
сверхзвуковой части сопла вследствие уве-
увеличения площади поверхности,
омываемой газом, а также с
уменьшением фактора теплооб-
теплообмена Tw и отношения удельных
теплоемкостей кс, что связано
с повышением плотности газа
вблизи стенок сопла (рис. 3.25).
При фиксированной относи-
относительной длине сверхзвуковой
части сопла с увеличением от-
относительного радиуса выходно-
выходного сечения потери импульса
уменьшаются в связи с падени-
падением плотности газа у стенок со-
сопла (рис. 3.26).
Рисунки 3.25 и 3.26 показы-
показывают, что величина потерь им-
импульса в связи с трением газа о
стенки сопла может достигать
значительной величины A% и
более от идеального импульса сопла) только для сопел ракетных двигателей,
имеющих достаточно большое удлинение сверхзвуковой части. Для сверхзву-
сверхзвуковых самолетов, имеющих как правило относительно короткие сопла
(Тс < 2-4), потери импульса на трение в соплах не превышают 0,5% от иде-
идеального импульса сопла.
3.3.2. Потери импульса на коничность (рассеяние)
и неравномерность течения
В конических сверхзвуковых соплах (рис. 2.1 в или 2.6а) одной из основных
потерь импульса являются потери на рассеяние или в связи с коничностью
(непараллельностью вектора скорости) в выходом сечении сопла. Рисунок 3.27
дает экспериментальную зависимость этих потерь А/к от угла раскрытия сверх-
сверхзвуковой части сопла 9С.
Достаточно очевиден рост потерь импульса на коничность течения с уве-
увеличением угла раскрытия сверхзвуковой части 9С.
Технически гладкая
поверхность
0,008
0,004
Рис. 3.24. Потери импульса на трение в круглых соплах
при различной шероховатости (кс = 1,4; Tw = 0,9) [53]
92
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
Экспериментальные данные различных авторов удовлетворительно апп-
аппроксимируются зависимостью
д/к = sin2 — по работе [53]
C.4)
или аналогичной зависимостью для потерь коэффициента скорости сопла
Афк =0,5(l-cosOc) =sin2^- по работе [5], [52]. (Связь величин А/к и Афк
задается выражением A.50)). Следует отметить, что экспериментальные дан-
данные, полученные в работе [53] на холодном воздухе, показывают относитель-
относительно слабое влияниеразмеров выходного сечения сопла в исследованном диа-
диапазоне значений Д. = 1,085-3,28.
Л/,
тр
0,03 -
0,02 -
0,01 ^
_
-
-
1 1 1 1
Tw=O,l
Jw=0,3
T -0 9
1 1
1,25
\
/
i
^
1 I
1,20
V
1 1
I
1,17
v
i
€
1 1
Cc=l,14 / / /
W/
Ш
1 1 1 1 1 1 1
10
12
14
16
18
1с.
Рис. 3.25. Зависимость AJW в сверхзвуковой части сопла от /с при различных значениях кс и Tw [53]
Потери на рассеяние возникают также вследствие укорочения сверхзвуко-
сверхзвуковой части сопла с контуром, спрофилированным на равномерное и парал-
параллельное оси течение на выходе. Расчеты, проведенные в работах [53], [64]
показывают, что для таких сопел коэффициент потерь импульса зависит от
длины сверхзвуковой части, радиуса выходного сечения и отношения удель-
удельных теплоемкостей (рис. 3.28). Укорочение длины сопла по сравнению с ис-
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
93
ходным спрофилированным контуром, приводит при Rc = const к увеличе-
увеличению потерь импульса на рассеяние в связи с увеличением неравномерности
параметров потока в поперечном сечении сопла. При фиксированной длине
сопла /с = const с увеличением радиуса выходного сечения потери импульса
также возрастают в связи с увеличением неравномерности потока, аналогич-
аналогично тому, как это имеет место при увеличении угла коничности 9С сверхзвуко-
сверхзвуковой части для конических сопел на рис. 3.27.
А/п
0,02
0,01
л
— тр
-
^—
/с=ю|
укс=1,14
^у7 ,кс=1,25
Рис. 3.26. Зависимость потерь на трение в
сверхзвуковой части сопла от радиуса выхо-
выхода при различной длине сопел и различных
показателях адиабаты [53]
z_wK
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0
Рис.
_ Ў-?<.= 1,0851
х » 1,30
- • " 1,70
- » 2,32
- + п 2,86
о » 3,28
- ° » 1,62
>[53]
[72] у
V
/
/
/ sin -я
0,1 0,2 0,3 0,4 Ос,рад
3.27. Потери импульса на рассеяние
в конических соплах
Влияние отношения удельных теплоемкостей кс при заданных концевых
точках сопла (т. е. Тс = const и Rc = const) проявляется в различии контуров
сверхзвуковой части, соответствующих различным значениям кс. Рис. 3.28
показывает, что хотя с увеличением кс потери импульса на рассеяние возрас-
возрастают, однако это изменение А/к относительно невелико — в пределах 0,5-
0,7% от идеального импульса сопла.
Более подробный анализ потерь импульса сопел, связанных с неравномер-
неравномерностью течения и трением, включая построение контура круглых сопел раз-
различных типов, дан в работах [53], [64].
При параллельных векторах скорости на срезе выходного сечения сопла,
но при наличии неравномерности скорости в этом сечении, потери импульса
на неравномерность скорости А/н, как показали расчеты в работе [5], оказы-
оказываются незначительными (менее 0,1% идеального импульса).
Одним из параметров, влияющих на потери импульса сверхзвуковых со-
сопел, является радиус очертания или скругления контура в районе критичес-
критического сечения сопла R2 (рис. 3.29) [53]. Влияние радиуса скругления R2 (отне-
(отнесен к 7?кр) проявляется через два фактора. Максимальные скорости потока в
дозвуковой части сосредоточены в районе критического сечения сопла. По-
Поэтому потери на трение в дозвуковой части зависят от величины R2: чем
больше R2 , тем больше потери на трение. С другой стороны, уменьшение R2
приводит к значительной неравномерности скорости в критическом сечении и
к искривлению звуковой линии. Эта неравномерность скорости в критическом
94
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
сечении трансформируется по сверхзвуковой части, и в выходном сечении
сопла появляется дополнительная неравномерность потока^ которая приво-
приводит к дополнительному увеличению потерь импульса (А/вх на рис. 3.29).
Экспериментальные данные,
приведенные на рис. 3.29 для
спрофилированных по формуле
Витошинсксто C.1) и с радиус-
радиусным входом дозвуковых частей
с FBX =2,34-5, показывают,
во-первых, резкое увеличение
входных потерь А/вх (и соответ-
соответственно суммарных потерь им-
импульса А/с) при уменьшении
R2 ДО нуля, т. е. для сопел с уг-
угловой точкой в критическом
сечении, и, во-вторых, что су-
существует оптимальное значение
R2, при котором суммарные
потери импульса с учетом тре-
трения, потерь в дозвуковой части
и дополнительной неравномер-
неравномерности потока на выходе сопла
будут минимальными. Для
приведенных на рис. 3.29 усло-
условий эксперимента это значение
Рис. 3.28. Зависимость А/к от длины сопла при раз-
различных радиусах выхода и показателях адиабаты [53]
0,010 -
0,008
0,006 -
0,004 \
0,002 -
AJr
Mc=2,6
кс=1,4
fw=0,9
po/pc=2O
V
AJ^
AJ,
^
тр
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 R2
Рис. 3.29. Влияние радиуса скругления контура в кри-
критическом сечении на величину потерь импульса сверх-
сверхзвуковых сопел [53]
• — профилированные дозвуковые части, FBX = 2,34; х —
профилированные дозвуковые части, FBX = 5; О — радиусные
дозвуковые части, FBX = 2,34
Расчетно-эксперименталь-
ные исследования влияния ра-
радиуса скругления контура угло-
угловой точки в районе критичес-
критического сечения на суммарные
потери импульса сверхзвуковой
части круглых конических сопел
проведены в работе [27]. Исследования включали в себя, кроме того, анализ
влияния радиуса скругления контура в критическом сечении сопла на рас-
распределение давления по дозвуковой и сверхзвуковой части сопел, а также на
коэффициент расхода сопел, что было рассмотрено в предыдущем разделе
(рис. 3.13).
Схемы рассмотренных типов конических сверхзвуковых сопел приведены
на рис. 3.30. Скругление контура в районе критического сечения конических
сопел с угловой точкой осуществлялось двумя способами: в первой серии
сопел дуга окружности, скругляющий угловую точку, образовывала как часть
дозвукового, так и сверхзвукового контуров сопел с некоторым изменением
длины сопла (три варианта); во второй серии — дозвуковая часть выполня-
выполнялась в виде дуги окружности при постоянной длине дозвуковой части и с
сохранением угловой точки в критическом сечении (семь вариантов сопел).
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
95
Диапазоны изменения основных геометрических параметров сопел (все
размеры отнесены к радиусу критического сечения — 7?кр):
- для первой серии сопел были постоянными относительные радиусы вход-
входного и выходного сечения (RBX = 1,22 , Д, = 1,42 ), углы наклона контура доз-
дозвуковой и сверхзвуковой частей сопла (9ВХ = 26°, 9С = 12,5°), а изменялись зна-
значения радиуса скругления угловой точки в критическом сечении R2 = 0 — 1 и
соответственно длина дозвуковой /вх = 0,44 — 0,54 и сверхзвуковой частей
4=1-2,02;
- для второй серии сопел былипостоянными радиус входа и длина до-
дозвуковой части сопла G?вх = 1,74 , /вх = 0,75 ), а изменялись радиус скругле-
скругления Я2 = 0 и 1,06, углы наклона контура 9ВХ = 38,7° и 43° (9кр = 38,7 и 19°
соответственно) длина и угол коничности сверхзвуковой части сопла
Тс =1,64-1,68, 9С= 1-10,5°.
Диапазоны изменения геомет-
геометрических параметров охваты-
охватывают ряд режимов работы,
характерных для ВРД сверх-
сверхзвуковых самолетов различно-
различного назначения.
Расчеты характеристик со-
сопел проводились различными
методами: с использованием
конечно-разностной схемы
третьего порядка точности
[25] и с использованием ко-
конечно-разностной схемы Го-
Годунова [26] первого порядка
точности. В последнем мето-
методе использовались два подхо-
подхода с целью повышения точно-
точности расчетов: 1) выделение
областей с последующим из-
измельчением расчетной сетки
и линейной экстраполяцией на нулевой размер ячейки при расчете дозвуковой
и трансзвуковой области сопла [78] и использованием метода сквозного счета
в сверхзвуковой области течения [8]; 2) использование метода поправок [21].
Результаты расчета различными методами распределения давления по стенке
дозвуковой и сверхзвуковой части сопла (статическое давление отнесено к
полному давлению в сопле) и сравнение с экспериментальными данными для
двух вариантов сопел (с угловой точкой в критическом сечении R2 = 0 и
радиусом скругления контура в области критического сечения R2 = 1) пред-
представлено на рис. 3.31. Результаты расчетов различными методами в целом удов-
удовлетворительно согласуются между собой и с экспериментальными данными.
Характерными особенностями на рис. 3.31 является небольшое «пикообраз-
ное» повышение давления в точке излома контура дозвуковой части перед
Рис. 3.30. Конические сверхзвуковые сопла с разной
формой дозвуковой части [27]
96
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
сужением для обоих вариантов сопел, резкое падение давления вследствие
местного разгона потока около угловой точки в критическом сечении вариан-
варианта с R2 = О и более плавное падение давления у сопла со скруглением угло-
угловой точки R2 = 1. Более подробно некоторые особенности течения в окрест-
окрестности критического сечения сопла с угловой точкой будут рассмотрены ниже
в специальном разделе.
р
0,8
0,6
0,4
0,2
А
0,5 -
Расчет Д2 = 0[78]
—"— R2 = 0,085 [78]
—"— R2 = 0[2l]
о — Эксперимент R2 = 0
0 —"— R2 = 0,085
[27]
Расчет R2=\ [23]
—"— R2=l [78]
— Эксперимент R2=l [27]
-0,8 -0,4 0 0,4 0,8 1,2 1,6 х= —
Рис. 3.31. Распределение давления в конических сверхзвуковых соплах [27]
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
97
Влияние радиуса скругления угловой точки в районе критического сече-
сечения на интегральные характеристики приведенных на рис. 3.30 сверхзвуко-
сверхзвуковых конических сопел по результатам расчетных и экспериментальных иссле-
исследований показано на рис. 3.32. Помимо коэффициента расхода сопел, зави-
зависимость которого от величины радиуса скругления была рассмотрена при
анализе рис. 3.13, на рис. 3.32 дана зависимость от величины R2 трех значе-
значений коэффициентов импульса, удельного импульса и относительного импульса,
определяемых соотношениями A.43), A.44) и A.45). Следует отметить, что
расчетные значения коэффициентов импульса
приведены без учета трения в сверхзвуковой
части, однако, как отмечалось в предыдущем
разделе, величина потерь импульса на трение
для рассматриваемых сопел относительно не-
невелика и составляет значительно меньше 0,5%
от идеального импульса. В силу специфики
определения каждого коэффициента импульса
характер их изменения различен при измене-
изменении R2.
Уменьшение радиуса скругления контура в
области критического сечения сопла R2, со-
сопровождающееся увеличением неравномерно-
неравномерности течения в этом сечении, приводит к умень-
уменьшению коэффициента расхода \i и коэффи-
коэффициента импульса сопла /ст, к увеличению
удельного импульса /^уд . Коэффициент отно-
относительного импульса /с при этом остается по-
постоянным и независящим от величины R2 . ' *¦
Близким к классу конических сопел можно
считать класс сверхзвуковых сопел с разрывом
сверхзвукового конического контура. Этот
класс сложных эжекторных сопел использует-
используется на ВРД сверхзвуковых самолетов и в нере-
нерегулируемом варианте схематично показан на
рис. 2.1з, а в регулируемом — на рис. 2.3/с. На режиме крейсерского сверхзву-
сверхзвукового полета в образовавшийся уступ (или разрыв) в контуре сверхзвуковой
части сопла подается некоторое относительно небольшое количество охлаж-
охлаждающего (вторичного) воздуха.
В работе [72] предложен приближенным метод построения контуров таких
сопел и приведены экспериментальные данные при различных расходах воз-
воздуха, подаваемого в образовавшийся разрыв в сверхзвуковой части сопла.
Рис. 3.33 иллюстрирует влияние расхода вторичного воздуха Q2/Qc на потери
относительного импульса конического сопла с разрывом контура, располо-
расположенного в различных сечениях сверхзвуковой части. Эквивалентное коничес-
коническое сверхзвуковое сопло имело угол коничности сверхзвуковой части 9С = 11°
(вариант 1). В соплах с разрывом контура размер уступа оптимизировался по
предложенной в [72] методике на величину относительного расхода вторичного
Расчет (без учета
А_[26]
п—[78]
О-[21]
Эксперимент
•-[27]
-[114]
0,98
0
0,5
1,0 R2
Рис. 3.32. Влияние радиуса скруг-
скругления контура критического сече-
сечения на характеристики сверхзвуко-
сверхзвукового сопла
98
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
воздуха Q = 0,025. При экспериментальных исследованиях измерялись весо-
весовым способом действительные импульс и тяга сопла с учетом вторичного воз-
воздуха и измеренные величины относились к суммарной величине идеального
импульса или идеальной тяги основного и
вторичного потоков. Эксперимент проводил-
проводился при подаче холодного основного и вто-
вторичного воздуха.
Приведенные на рис. 3.33 потери иссле-
исследованных вариантов включают потери на
трение в сверхзвуковой части, на коничность
течения на выходе сопла и потери, связан-
связанные со смещением основного и вторичного
потоков.
Приведенные результаты указывают на ряд
характерных моментов в соплах с разрывом
контура. Во-первых, перенос места разрыва
контура от критического сечения ближе к
выходному сечению сопла практически не
оказывает влияния на величину потерь им-
импульса сопла. Во-вторых^ при нулевом рас-
расходе вторичного воздуха Q2 = 0 наличие раз-
разрыва (или уступа) в сверхзвуковой части при-
приводит к некоторому увеличению потерь
импульса (в пределах 0,3—0,5%).
В-третьих, минимальное значение потерь
импульса сопел с разрывом контура, рассчи-
рассчитанным на расход вторичного воздуха
Q2 = 0,025 , достигается в некотором диапа-
диапазоне изменения Q2 , а не только в расчетное
точке, (Q2 =0,01 — 0,03). В-четвертых, ми-
минимальное значение потерь импульса опти-
оптимального сопла с разрывом контура оказа-
Вариант
I
II
III
IV
Fc
2,60
2,66
2,72
2,77
—
1,0
1,33
1,72
F2
—
0,076
0,068
0,173
1 2 3 4 5 Q2%
Рис. 3.33. Потери импульса в коничес-
конических соплах с разрывом контура [72]
лось даже несколько меньше (в пределах 0,2%) потерь импульса эквивалент-
эквивалентного конического сопла без разрыва контура, что, как отмечается в работе
[72], было получено по результатам неоднократных испытаний.
3.3.3. Потери тяги сверхзвуковых круглых сопел с твердыми стенками
Потери тяги сопел зависят как от величины потерь импульса А/с (потерь
коэффициента скорости фс), так и от режима работы сопла. В общем виде
внутренние потери тяги в соплах можно записать в виде:
APc=APcmin+APCHep.
C.5)
Здесь величина APcmin — минимальные потери тяги, соответствующие рас-
расчетному режиму течения в соплах тгс = тгс расч и максимальной величине коэф-
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания 99
фициента тяги Рстях (рис. 3.3, 3.20 и 3.21). Связь величины APcmin с величи-
величиной потерь импульса А/с дается соотношением A.50), а сама величина мини-
минимальных потерь тяги может быть представлена как сумма потерь на трение,
неравномерность, коничность и т.д. по аналогии с C.3).
Таким образом, используя значения потерь импульса на рис. 3.23—3.29 и
др. по соотношению A.50) легко определяются соответствующие рассматри-
рассматриваемому соплу минимальные потери тяги APcmin.
Величина АРснер представляет собой потери тяги на нерасчетность тече-
течения в соплах и характеризует только режимы перерасширения и недорасши-
рения реактивной струи при тгс ^ тгсрасч. На расчетном режиме течения в соп-
соплах 7гс = 7гсрасч величина АРснер =0. Потери тяги на нерасчетность течения в
соплах при значениях относительной площади среза Fc = 1-3 (кс = 1,4) и сте-
степени понижения давления тгс = 2—35, характерных для ВРД сверхзвуковых
самолетов, представлены на рис. 3.34. _
Аналогичные сетки кривых при значениях 7^=1—50 (кс = 1,14—1,4)
и тгс ~ 10—1000, характерных для сопел ПВРД, ГПВРД и ракетных двигателей, ра-
работающих на относительно небольших высотах, представлены на рис. 3.35-3.38.
Потери тяги на нерасчетность получены при нулевых потерях импульса
А/с = 0 (APcmin = 0) и для безотрывного течения в соплах на режимах пере-
перерасширения (левые ветки кривых на рис. 3.34—3.38).
Значение Fc = 1 характеризует сужающиеся звуковые сопла любых типов
(круглых, плоских, пространственных), a Fc > 1 — сверхзвуковые сопла лю-
любых типов с расширяющимися твердыми стенками сверхзвуковой части, у
которых существует безотрывный режим течения в некотором диапазоне
тгс < тгс расч на режиме перерасширения и сверхзвуковые сопла всех типов на
режиме недорасширения.
В силу специфики некоторых схем сопел, например, сопел с центральным
телом, в соответствии с рис. 3.22в потери тяги на режиме перерасширения
тгс < тгс расч будут ниже потерь тяги эквивалентных сверхзвуковых сопел на
рис. 3.34—3.38, в связи с тем, что течению в соплах с центральным телом на
этом режиме присущи свойства отрывного течения в сверхзвуковых соплах с
твердыми стенками.
Приведенные на рис. 3.34—3.38 зависимости показывают, что в случае ис-
использования нерегулируемых сопел на летательных аппаратах, полет которых
происходит с изменением давления в камере сгорания, высоты и (или) числа
Л/полета, потери тяги сопел как на режимах перерасширения, так и недорасши-
недорасширения могут в ряде случаев достигать нескольких десятков процентов от иде-
идеальной тяги сопла за счет нерасчетности режима истечения реактивной струи.
Достаточно удобными для практического использования являются номог-
номограммы расчетных значений потерь тяги, построенные в работе [62] для кони-
конических сверхзвуковых сопел и сопел, контур которых получен укорачиванием
профилированных сопел с равномерным течением на выходе (рис. 3.39). Рас-
Расчеты проводились с использованием метода характеристик. Потери тяги, по-
полученные расчетом, включают контурные потери, потери на нерасчетность
течения и потери, связанные с трением. Для оценки потерь на трение исполь-
использовалась приближенная формула для коэффициента трения по работе [90],
100
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
^н CN ГО ^t
1
о
О
1
00
о
1
чо
о
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
101
которая согласуется с экспериментальными данными в диапазоне чисел
Re = 6- 105-107:
cf =0,003
1 + 0,72
к. -1
Mi
-0,578
C.6)
Потери тяги, связанные с трением, могут быть записаны в соответствии с
работой [62] в виде соотношений:
А^стр = 0>0022/c/Z)Kp — для укороченных сопел;
АРстр = 0,0031/c/Z>Kp — для конических сопел.
C.7)
C.8)
Полученные в работе [62] номограммы потерь тяги приведены на рис. 3.40—3.42
для укороченных профилированных сопел, а на рис. 3.43—3.45 — для кони-
конических сверхзвуковых сопел при трех различных значения отношения удель-
удельных теплоемкостей кс реактивной струи. Координаты «х» и «у» на этих диа-
диаграммах отнесены к радиусу критического сечения и начало отсчета идет от
критического сечения сопла (х=0, у= 1).
40,0
50,0
200 300 500 700 1000 к
Рис. 3.35. Потери тяги на нерасчетность течения
102
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
Для укороченных профилированных сопел в правой части диаграммы на
рис. 3.40—3.42 сплошными линиями приведены контуры сопел в диапазоне
относительной площади выходного сечения Fc = 1,1-4 .
50,0
Рис. 3.36. Потери тяги на нерасчетность течения
Для рассчитанных методом характеристик контуров укороченных сопел в
работе [62] предлагается аппроксимационная формула:
у=1+Ах + Вх2+ Сх\ C.9)
где ,4 = 0,0763^-1,0239, ? = 0,1401^-0,1050, С = 0,0238^ + 0,0129.
Для конических сопел в правой части диаграммы на рис. 3.43—3.45 сплош-
сплошными линиями нанесены значения угла коничности сверхзвуковой части со-
сопла 0с. Пунктирной линией в этой же части диаграммы на рис. 3.40—3.45 на-
нанесены линии минимальных внутренних потерь тяги в соплах, представляю-
представляющих сумму контурных потерь (на неравномерность и коничность течения) и
потерь на трение в сверхзвуковой части при 7гс = тгсрасч, т.е. на расчетном
режиме течения, когда статическое давление на срезе сопла равно давлению в
окружающей среде.
В левой части диаграммы приведены потери тяги на нерасчетность в зави-
зависимости от степени понижения давления в соплах. Пунктирная кривая на
этой части диаграммы соответствует расчетному режиму (нулевым потерям
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
103
тяги на нерасчетность). Левее пунктирной кривой — потери тяги на недорас-
ширение, правее — на перерасширение реактивной струи.
В правой части рис. 3.40—3.45 проведены разделительные линии, слева от
которых по рис. 3.40—3.42 контур сопла может быть коническим, справа —
должен быть профилированным. На рис. 3.43—3.45 эти разделительные линии
есть границы между областью безударного течения и областью течения с об-
образованием ударной волны в конических соплах [62].
АРГ
50,0
10 20 30 40 50 100 200 300 500 1000 пс
Рис. 3.37. Потери тяги на нерасчетность течения
По приведенным номограммам достаточно просто и быстро можно опре-
определить минимальные потери тяги АРст[п (правая часть диаграммы), потери
на нерасчетность ЛРснер (левая часть диаграммы) и их сумму АРС. Для этого в
правой части диаграммы для заданной геометрии соплах х= 1си у = Rc (lcn Rc
отнесены к радиусу критического сечения 7?кр)_находится точка пересечения А
и соответствующая ей пунктирная кривая APcmilL = const. Если точка А не
попадает на пунктирную кривую, то значения АРст[п в этой точке интерпо-
интерполируется по двум рядом расположенным пунктирным кривым.
На рис. 3.40 точка А соответствует пунктирной кривой, а, значит, и вели-
величине минимальных потерь тяги АРС = 0,008 для рассматриваемого сопла
D = 2, Яс=1,27).
В левой части диаграммы находится точка пересечения В двух прямых (со-
(соответствующих заданным значениям y = Rcn степени понижения давления тгс).
104
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
В рассматриваемом на рис. 3.40 случае для сопла с Rc = 1,27 выбрано для при-
примера значение тгс = 16. Для точки В находится соответствующая кривая
АРснер = const. ^рассматриваемом случае она соответствует потерям тяги на
нерасчетность _А^Нер = 0?02. Если точка пересечения В попадает между дву-
двумя кривыми ЛДнер = const, то величина потерь тяги интерполируется по двум
рядом расположенным кривым.
1,0
10 20 30 40 50 100 200 300 500 1000 пс
Рис. 3.38. Потери тяги на нерасчетность течения
0\ В х 0\ В х
4 Начальная линия ^ Начальная линия
Рис. 3.39. Типы сверхзвуковых сопел [62]:
а — укороченное сопло с равномерным течением на выходе; б — коническое сопло
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
105
106
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
CO
чо
oo
о
о
о
СП
СП
Рис.
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
107
108
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
5
3
I
о
S
I
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
109
по
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
Он
о
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
111
1,0
0,95
0,90
0,85
n on
- 50°
- f20° |
5° ,
t
'
1
^20°
-^
1
12
Сумма двух определенных по диаграмме значений АРст[п =0,008 и
АРснер = 0,02 рассматриваемого укороченного сопла (/с = 2,0_и Rc = 1,27) для
режима работы тгс = 16 есть суммарные потери тяги сопла АРС = 0,028.
Аналогичным образом определяются потери тяги для конических сопел по
диаграммам на рис. 3.43—3.45.
Приведенные выше данные по влиянию геометрии сопла на контурные
потери (или потери на рассеяние) и потери на трение показывают (например,
рис. 3.25—3.27), что при заданной площади выходного сечения сопла Fc = const
уменьшение длины сверхзвуковой части
приводит к уменьшению потерь импульса
(или тяги) на трение и к увеличению потерь
импульса (или тяги) на рассеяние в связи с
увеличением угла коничности сверхзвуко-
сверхзвуковой части, в частности, для конического
сопла. Поэтому возможно предположить, что
должно существовать оптимальное значение
угла коничности сверхзвуковой части 0с,
обеспечивающее минимальные потери им-
импульса или тяги с учетом потерь на рассея-
рассеяние и трение.
Экспериментальные данные работы [86] (см.
также [71]) показывают, что минимальные
потери тяги при безотрывном режиме течения
в сверхзвуковых конических соплах обеспечи-
обеспечивает сопло с углом коничности 0с, находящимся
в диапазоне значений 0с ~ 10-13° (рис. 3.46).
Этот вывод справедлив для конических
сверхзвуковых сопел различных типов дви-
двигателей, как ВРД, так и ЖРД, поскольку в
работе [5] показано, что для сопел ЖРД в
широком диапазоне изменения относитель-
относительного давления в камерах сгорания (или реактивных соплах) тгс = 100—5000, оп-
оптимальный угол коничности сопла, обеспечивающий максимальный коэффи-
коэффициент импульса сопла с учетом потерь на трение и коничность течения (или
коэффициент тяги в пустоте), находится в диапазоне 0с ~ 10—12,5°.
3.3.4. Некоторые особенности сопел с большими углами
сужения дозвуковой части
Приведенные в разделе 3.2 экспериментальные и расчетные данные раз-
различных авторов показывают, что увеличение степени сужения FBX/FKp и угла
сужения контура конической дозвуковой части в критическом сечении 0кр
однозначно приводят к снижению коэффициента расхода сопел во всех ис-
исследованных диапазонах изменения геометрических параметров и степени
понижения давления тгс (рис. 3.10—3.12) и др. Что касается тяговых характе-
характеристик звуковых или сверхзвуковых сопел с большими (вплоть до 90°) углами
' 0
АД
0,03
0,02)^
0,01
0
10 15 20 25 30 0с°
Рис. 3.46. Влияние угла коничности
сопла на потери тяги
112
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
сужения дозвуковой части, то выводы о влиянии угла 9кр на тяговые характе-
характеристики по данным разных авторов не однозначны. Рис. 3.47 иллюстрирует
по данным работы [146] (см. также [46]) влияние ,FBX и 9кр на коэффициент
_ тяги сужающихся конических сопел в диапа-
диапа1,00
0,99
0,98
0,97
0,96
0,95
,= 1,21
1,0 2,0 3,0 4,0 пс 5,0
15
30
90
/6кр
я--^4д
^кр
1,00
0,99
0,98
0,97
0,96
0,95
FBX=2,56
1,0 2,0 3,0 4,0 7ic 5,0
Рис. 3.47. Влияние угла сужения доз-
дозвуковой части на коэффициент тяги
сопел [146]
зоне тгс < 5. Коэффициент тяги приведен с уче-
учетом потерь на трение в дозвуковой части со-
сопла. Увеличение угла сужения дозвуковой ча-
части до 90° при небольшой степени сужения
канала FBX ^1,21 может привести как к сни-
снижению (тгс ~ 2—3), так и к повышению (тгс > 3)
коэффициента тяги по сравнению с неболь-
небольшим углом сужения 9кр = 5° (рис. 3.47а). При
большей степени сужения канала от входа до
критического сечения (,FBX =2,56) увеличение
9кр от 5° до 90° приводит к повышению коэф-
коэффициента тяги (рис. 3.476). В исследованном
диапазоне тгс это максимальное увеличение ко-
коэффициента тяги менее 1% идеальной тяги,
однако можно отметить тенденцию увеличе-
увеличения этого различия с ростом тгс. Численные
расчеты [23], [28], [29], [30], [79], [82] показа-
показали, что увеличение неравномерности двухмер-
двухмерного идеального газа в минимальном сечении
(т. е. увеличение 9кр) ведет к увеличению удель-
удельного импульса и удельной тяги сужающегося
сопла. Отсюда следует, как отмечается в рабо-
работах [30], [79], что наиболее рациональным кон-
туром сужающейся части сверхзвукового сопла Лаваля заданной длины при
течении идеального газа является контур с углом наклона стенки 9KD = 90°, по-
кр ¦
скольку при этом достигается увеличение длины сверхзвуковой части за счет
уменьшения до нуля длины дозвуковой части сопла. Численные расчеты работ
[17], [79] показали, что увеличение угла сужения дозвуковой части 9кр от 0 до
90° приводит к увеличению удельной тяги во всем исследованном диапазоне
тгс = 2—30, причем при тгс ~ 20 это увеличение составляет ^2% идеальной тяги
сопла. В работе [79] сформулировано также основное требование к контуру
сужающегося участка сопла для обеспечения максимального выигрыша: он
должен обеспечить максимальную неравномерность потока в критическом се-
сечении сопла при отсутствии или минимальных размерах отрывной зоны на
входе в сопло. В этой же работе дан способ построения безотрывного контура:
величина радиуса скругления на входе Rx > 5*/?, где ? — критерий отрыва.
В работе [27] на основании результатов расчетно-экспериментальных ис-
исследовании показано (рис. 3.32), что уменьшение радиуса скругления контура
дозвуковой части в критическом сечении до нуля (что увеличивает неравно-
неравномерность потока в этом сечении) приводит к снижению коэффициента им-
импульса сопла /ст, к увеличению коэффициента удельного импульса /суд и
сохраняет постоянным коэффициент относительного импульса /с.
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания 113
Поэтому при оценке влияния угла сужения дозвуковой части на интег-
интегральные характеристики сверхзвуковых сопел важно выбрать для сравнения
не только форму выражения тяговой эффективности сопла, но и способ срав-
сравнения самих сопел [64]. Сравнение характеристик сопел можно проводить
либо при одинаковой геометрии сопел [27], либо при одинаковых расходах
газа через сопла. При этом параметры газа и абсолютные площади выходного
сечения считаются одинаковыми для сравниваемых сопел (кс1 = кс2, ТОс1 = Т0с2,
Л)с1=Л)с2> Fcl = Fc2), а отличие сравниваемых сопел проявляется в отличии
или равенстве геометрических площадей критического сечения.
При сравнении сопел с одинаковым расходом (Qcl = Qc2) сопло с большим
углом сужения 9кр1 > 9кр2 имеет меньший коэффициент расхода (цс1 < \хс2,
рис. 3.10), и, следовательно, ^Kpi > ^кр2 из условия равенства расходов газа
через сравниваемые сопла. Так как в этом случае [ic\FKVl = [ic2FKv2 и Fcl = Fc2,
то очевидно, что q (A,cl) = [ic\FKVl /Fcl = q (А,с2) = ЦС2^кР2 /Fc2 и равны действи-
действительные импульсы /с1 = /с2 и удельные импульсы
Qcl СУД Gc2
При сравнении сопел с одинаковыми критическими сечениями FKpi = FKp2 =
= FKV и при разных коэффициентах расхода (например, \ici < 1, \лс2= 1) не
равны расходы газа через эти сопла Qcl < Qc2.
В связи с этим q(Xcl) = [iciFKV/Fcl < q(Xc2) = FKV/Fc2, т.к. цс1 < 1, a Fc2 = FcU
и, следовательно А,с1 > Хс2 и газодинамическая функция, определяющая вели-
величину импульса z (А,с1) > г (кс2). Тогда отношение импульсов двух сопел
hi z\Ki)
а отношения удельных импульсов
_ z(Xcl) C 12)
Из последнего равенства очевидно, что /суд1 > /суд2, а разлагая в ряд преды-
предыдущее равенство, легко показать, что
'cl
C.13)
где ^4< 1 [64].
Таким образом, при одинаковой площади критического сечения двух со-
сопел, сопло, имеющее больший угол сужения дозвуковой части в критическом
сечении 9кр, имеет действительный импульс меньше, а удельный импульс боль-
больше, чем сопло с нулевым углом сужения 9кр.
Однако наличие вязкости или отрыва потока в дозвуковой части при боль-
больших углах сужения 9кр (рис. 3.16 и 3.17) могут изменить соотношение тяговых
характеристик сверхзвуковых сопел с различными углами сужения 9кр. По-
Поэтому окончательный ответ о влиянии угла сужения дозвуковой части 9кр на
эти характеристики могут дать только экспериментальные исследования.
114
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
С этой целью были проведены экспериментальные исследования звуковых
и сверхзвуковых конических сопел в диапазоне углов сужения дозвуковой
[41].
части 9кр = 0-90
Вариант 1
Эталонное сопло
/^=3,15-25,49 см2
Вариант 2
Сопло с угловой точкой
V777,
А
кр
Вариант 3
Сопло с угловой точкой
кр = 90°, FKp = 7,07-27,3 см2
Вариант 4
Сопло со скругленным контуром
9^=90°, ^=3,15 см2
у///////////////,
(скругленная
угловая точка)
1 мм
Д
кр
Вариант
1
2
3-1
3-2
з-з
3-4
3-5
3-6
4
5
Дф, мм
20-57
-20
-30
-35
-45
-45
-60
-60
-20
-49,4
TVn, мм2
3,15-25,49
3,15
7,07
9,60
16,04
16,04
27,3
27,3
3,15
19,2
0
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
34,5°
F IF
± кр/± вх
0,073-0,59
0,073
0,16
0,22
0,37
0,37
0,64
0,64
0,073
0,44
Примечание
эталонные сопла
угловая точка
-"-
-"-
-"-
скругленная угловая точка
угловая точка
скругленная угловая точка
-"-
коническое звуковое сопло
Рис. 3.48. Звуковые сопла
Исследовалась серия моделей сужающихся звуковых сопел (рис. 3.48) и
серия конических сверхзвуковых сопел (рис. 3.49), дозвуковая часть которых
по форме повторяла соответствующие варианты сужающихся звуковых сопел.
Относительная площадь входного сечения канала звуковых сужающихся сопел
изменялась в широком диапазоне значений FBX = 1,56-13,7 [FKp = 0,073-0,64).
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
115
Дозвуковые части сужающихся сопел были выполнены тремя способами: по
аналогии с контурами эталонных сопел ЦАГИ (с двумя сопряженными радиу-
радиусами, рис. 3.6), коническими (9кр = 34,5° и 90°), и в соответствии с работой [79]
при 9кр = 90° с радиусным округлением входного участка, обеспечивающим
безотрывное течение в дозвуковой части сужающихся сопел в исследованном
С-1
С-2
С-3
С-4
Вариант
С-1
С-2
С-3
С-4
Дф, мм
49,4
49,4
49,4
49,4
/вх, мм
40,4
18
0
11
до
икр
0
34,5°
90°
90°
R2, мм
49,4
0,2
0
0
кр/ вх
0,44
0,44
0,44
0,44
Dc, мм
51,2
51,2
51,2
51,2
/с, мм
51,6
51,6
-"-
-"-
ес
1°
1°
-"-
-"-
/с, мм
1,04
1,04
-"-
-"-
Fc, мм
1,07
1,07
-"-
-"-
Рис. 3.49. Сверхзвуковые сопла
116 Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
диапазоне тгс. Все сверхзвуковые сопла имели выполненные такимиже тремя
способами контуры дозвуковой части при одной ^тепени сужения FBX = 0,44
и одинаковые сверхзвуковые конические части Fc = 1,07 , /с = 1,04 и 0с = 1°.
Толщина пограничного слоя во входном и критическом сечении сопел приве-
приведена на рис. 3.7, а коэффициенты расхода и размеры отрывных зон в дозвуко-
дозвуковой части на рис. 3.12, 3.16-3.18 раздела 3.2.
Экспериментальные исследования были проведены в широком диапазоне
изменения степени понижения давления в реактивных соплах тгс ~ 2—270 с
визуализацией течения как в дозвуковой и сверхзвуковой частях реактивных
сопел, так и в истекающих за срезом сопел реактивных струях.
Все результаты экспериментальных исследований различных вариантов
сопел в соответствии с методикой исследований реактивных сопел даны по
сравнению с характеристиками эталонных сопел, используемых в ЦАГИ
(рис. 3.6).
3.3.4.1. ЗВУКОВЫЕ (СУЖАЮЩИЕСЯ) СОПЛА
Одной из особенностей сужающихся звуковых сопел с большими углами
сужения дозвуковой части является образование зон отрыва потока в начале
сужения канала (рис. 3.16, 3.17).
Не вызывает также сомнения необходимость устранения таких зон отры-
отрыва с целью улучшения обтекания дозвуковой части и повышения аэрогазо-
аэрогазодинамических характеристик реактивных сопел. Одним из способов устра-
устранения зон отрыва в дозвуковой части сужающихся сопел при 0кр ~ 90° в
соответствии с работой [79] является скругление угловой точки в начале
сужения канала, например, дугой окружности (рис. 3.48). Иллюстрацией этого
явления служат фотографии спектров обтекания дозвуковой части сужаю-
сужающихся сопел с 0кр = 90° при нулевом и ненулевом радиусе скругления угло-
угловой точки входного участка канала Rx (рис. 3.50). Сравнение спектров обте-
обтекания сужающегося участка сопла методом саже-масляного покрытия до и
после эксперимента, т. е. при отсутствии и при наличии (тгс ~ 4) реактивной
струи, показывает существование или отсутствие зон отрыва потока. Так
при наличии угловой точки в начале входного участка сопла при 0кр = 90°
примерно половину торцевой стенки сужающего участка занимает отрывная
зона, о чем свидетельствуют неразмытые точки саже-маслянного покрытия.
Размытые по направлению к критическому сечению сопла точки саже-мас-
саже-маслянного покрытия свидетельствуют о наличии обтекания торцевой стенки
сужающегося канала и эта область присоединенного течения занимает при-
примерно половину торцевой стенки (рис. 3.506). Для звукового сопла со скруг-
лением угловой точки на входе сужающего участка сопла масляная пленка
остается неразмытой только на горизонтальном участке канала сопла вслед-
вследствие относительно небольшой скорости потока при рассматриваемой сте-
степени сужения канала.
На всей области сужающего участка канала с радиусным контуром поведе-
поведение саже-масляной пленки показывает наличие безотрывного обтекания от
начала сужения до критического сечения сопла (рис. 3.50г).
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
117
Характерная особенность наблюдается при визуализации с помощью тене-
теневого прибора и методом саже-масляного покрытия истечения реактивной струи
из эталонного звукового сопла (9кр = 0) и сужающегося звукового сопла с
Рис. 3.50. Обтекание дозвуковой части сопла F^ = 90°; ^вх= 13,7; 7^ = 3,15 см2):
а — вариант 2, Rx = 0, без струи (до эксперимента); б — вариант 2, Rx = 0, пс ~ 4; в — вариант 4, Rx = RKp, без
струи (до эксперимента); г — вариант 4, R{ = RKp, кс~4
9кр = 90° и безотрывным обтеканием контура (рис. 3.51—3.53). Оба звуковых
сопла имеют одинаковый диаметр (или площадь критического сечения,
FKV = 3,15 см2). Эта особенность проявляется в различии формы истекающей
118
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
>
недорасширеннои струи непосредственно за срезом критического сечения
сопла. Для эталонного сопла (9кр = 0) граница недорасширеннои звуковой
струи резко расширяется за срезом критического сечения (рис. 3.51). Для со-
сопла с 9кр = 90° — при близких степе-
степенях недорасширения (при близких тгс)
струя на некотором небольшом про-
протяжении сначала цилиндрическая, а
уже затем происходит плавное расши-
расширение границы струи (рис. 3.52). Ви-
Визуально также видно, что у сопла с
9кр = 90° светлое на фотографиях ядро
струи сжимается за срезом критичес-
критического сечения до меньшего диаметра,
чем у эталонного сопла (9кр = 0°) при
тех же примерно значениях тгс.
Визуализация струи методом саже-
масляного покрытия на вертикальной
пластинке, установленной за срезом
сопел, также показывает различие и в
форме границы струи двух сопел при
тгс = const и FKV = const (рис. 3.53).
Сравнение схематично нанесенных
границ реактивных струй, истекающих
из двух сопел с 9кр = 0 и 90° при
FKV = const и тгс = const, полученных с
использованием фотографий и совме-
совмещения критических сечений, дано на
рис. 3.54. По результатам измерений
границы струи двух сужающихся со-
сопел при
FKp = const
и пс = const вид-
Рис. 3.51. Эталонное сопло
риант 1):
а — тгс= 150; б-кс = 213
= 3,15 см2 (ва-
но, что в достаточно широком диапа-
диапазоне изменения степени понижения
давления тгс ~ 20—270 недорасширен-
ная струя, истекающая из эталонного
сопла (9кр = 0°), оказывается больше
по размерам, т. е. имеет большее рас-
расширение, чем струя, истекающая из
сопла с 9кр = 90° при таких же значе-
ниях тгс. Это сравнение позволяет сде-
сделать предположение, что условие
FKp = const и тгс = const для сопла с
9кр = 90° эквивалентно истечению струи из дозвукового сопла меньшего диа-
диаметра, чем у эталонного, или некоторого гипотетического сверхзвукового со-
сопла с FC>19 недорасширение струи за срезом которого при тгс = const мень-
меньше, чем у эталонного сопла.
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
119
Можно предположить, что различие формы струй, истекающих из двух та-
таких сужающихся звуковых сопел, приведет к различию их тяговых характерис-
характеристик, а результаты визуализации позволят объяснить это возможное различие.
Фотографии на рис. 3.52 и 3.53 показывают, что границы сильно недо-
расширенных струй находятся достаточно близко от торцевой поверхности
модели сопла с 9кр = 90° и возможно влияние этих струй на давление по
поверхности этого торца. Для того, чтобы оценить и исключить возможное
влияние изменения давления по по-
поверхности торца на весовые измере-
измерения тяги сопел, было проведено из-
измерение давления на этой поверхно-
поверхности. Рис. 3.55 дает представление об
отличии величины давления на тор-
торце от давления в окружающей среде
Роо {Рд=Рд/Роо) ПРИ 7ГС — 20-25.
Главное, что показывает это распре-
распределение давления по торцу, что бли-
близость границы недорасширенной
струи не создает прироста тяги, а ско-
скорее наоборот, приводит к некоторо-
некоторому увеличению потерь тяги сопел за
счет разрежения на торце (в данном
рассматриваемом случае это величи-
величина прироста потерь менее 0,3% иде-
идеальной тяги сопел при тгс > 20).
Для эталонных сопел граница струи
расположена значительно дальше от
внешней поверхности сопел и ее вли-
влияние на тягу сопла еще меньше.
Первая иллюстрация обобщения
неоднократно проводимых измерений
тяговых характеристик сужающихся
сопел дана на рис. 3.56 в виде сравне-
сравнения измеренных потерь тяги эталон-
эталонных (9кр = 0) и звуковых сужающихся
сопел с 9кр = 90° в зависимости от сте-
степени понижения давления в соплах тгс.
Потери тяги сопел с 9кр = 90° без де-
детализации вариантов с различными
контурами дозвуковой части и вели-
величинами относительной степени суже-
сужения канала ^вх «1,56-13,7 даны в виде заштрихованной зоны, а потери тяги
эталонных сопел — сплошной линией. Следует еще раз отметить, что в соот-
соответствии с A.41) потери тяги сопел определялись по отношению действи-
действительной (измеренной тензовесами) тяги к идеальной тяге, определенной по
Рис. 3.52. Скругленный контур 6^ = 90°;
= 3,15 см2 (вариант 4):
а — кс = 58,0; б — кс = 228; в — кс = 260
120
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
действительному расходу газа через сопла. Не вызывает никакого сомнения,
что измеренные потери тяги, связанные с недорасширением, для вариантов
звуковых сужающихся сопел с 9кр = 90° в целом ниже потерь тяги эталонных
сопел (9кр = 0°). При этом для небольших значений тгс ~ 2—3 это отличие на-
находится в пределах 0,5% идеальной тяги, а при тгс > 20 возрастает примерно до
2—2,5% от идеальной тяги. Сравнение измеренных на рис. 3.56 потерь тяги и
фотографий реактивных струй на рис. 3.51-3.54 показывает, что меньшая сте-
степень недорасширения реактивной струи при 9кр = 90° соответствует меньшим
потерям тяги при тгс = const.
Рис. 3.53. Сопла с различными углами 6^; ,
- тгс = 21,6; 6кр = 0°; б-кс = 21,6; 6кр = 90°; в — тгс = 2<
= 3,15 см2; FBX=l3,7:
Экр = 0°; г - тгс = 260; 6кр = 90°
а, в — вариант 1; б, г — вариант 4
Введение скругления контура входного участка сужающегося сопла с
9 = 90°, как было показано на рис. 3.18 приводит к увеличению коэффици-
коэффициента расхода сопла на 1—2%, к устранению зоны отрыва потока во входном
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
121
яс« 260-270
участке канала (рис. 3.50), и в соответствии с рис. 3.56 к некоторому сниже-
снижению потерь тяги (нижняя кривая в заштрихованной области).
Поскольку величина угла сужения
дозвуковой части 9кр и относительная
степень сужения канала сопла от вхо-
входа до критического сечения FBX /FKV оп-
определяют величину коэффициента
расхода сопла цс (рис. 3.10), то на
рис. 3.57 тяговые характеристики раз-
различных вариантов сужающихся сопел
построены в зависимости от коэффи-
коэффициента расхода цс.
Потери тяги представлены в виде раз-
разности потерь сужающихся сопел с 9кр ^ 0
и потерь эталонных сопел, определенных
по соотношению A.41) для обоих типов
сопел.
Относительный импульс /с и потери
импульса А/с определялись по соотно-
соотношениям A.45) и A.48). Можно отметить,
что в пределах одной дорожки разброса
экспериментальных данных имеет место
уменьшение относительного импульса
сужающихся сопел 7С (или увеличение
потерь относительного импульса А/с) с
уменьшением коэффициента расхода
сопла цс, т. е. с увеличением угла суже-
сужения дозвуковой части 9кр. Снижение по-
потерь тяги сопел с 9кр ^ 0 (|хс < 1) по срав-
сравнению с эталонными соплами (|хс~1)
зависит в соответствии с рис. 3.56 от сте-
степени понижения давления в соплах тгс и в
исследованном диапазоне тгс может дос-
достигать 2—2,5% идеальной тяги сопел. По-
Полученные для сужающихся звуковых со-
сопел результаты целесообразно анализиро-
анализировать совместно с приведенными ниже
результатами аналогичных исследований
сверхзвуковых сопел.
яР« 150-156
® 6^ = 0 (FrJ) ® 9^ = 90° (F?)
Рис. 3.54. Сравнение границ струи сопел с
различными 6^
3.3.4.2. СВЕРХЗВУКОВЫЕ СОПЛА С РАЗЛИЧНОЙ ФОРМОЙ ДОЗВУКОВОЙ ЧАСТИ
Для оценки влияния формы дозвуковой части на характеристики сверх-
сверхзвуковых сопел были проведены исследования четырех вариантов с одина-
одинаковой сверхзвуковой частью и четырьмя вариантами различных дозвуковых
частей (рис. 3.49). Хотя длина сужающейся дозвуковой части у этих вариантов
122
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
сопел была различной, общая длина моделей сопел была одинаковой с тем,
чтобы свести к минимуму влияние сопротивления трения внутренней повер-
поверхности дозвуковой части на
интегральные характеристи-
характеристики сопел.
Так же как и для сужаю-
24,3
Моп=0
Рд
1,08-
1,04-
1,00-
0,96
тгс=19,6
<0,3%
0,25
0,5
0,75
1,0 хд
Рис. 3.55. Донное давление на торце сопла
щихся сопел, исследовались
некоторые особенности те-
течения в дозвуковой и сверх-
сверхзвуковой частях конических
сверхзвуковых сопел. Разме-
Размеры зон отрыва в дозвуковой
части при различных значе-
значениях 9кр для рассматривае-
рассматриваемых типов сверхзвуковых со-
сопел приведены на рис. 3.16,
а спектры обтекания дозву-
дозвуковой и сверхзвуковой части
сопел с 9кр = 34,5° и 90° — на
рис. 3.58 и 3.59. Характерной
особенностью течения в рас-
сматриваемых типах конических сопел является наличие локальной зоны от-
отрыва в сверхзвуковой части непосредственно за критическим сечением сопла.
Кроме этого, достаточно четко видно наличие в сверхзвуковой части перио-
периодической структуры (чередование продольных темных и светлых полос), по-
полученной с использованием метода саже-масляного покрытия. Эта периоди-
периодическая структура является хорошо известной в практике турбулентных отрыв-
отрывных течений картиной присоединения оторвавшегося турбулентного потока с
чередованием седловых и узловых точек [67], [6], [7]. Схема такого присоеди-
присоединения потока в соплах рассматриваемого типа дана вместе картиной присо-
присоединения на рис. 3.60а. Оторвавшийся в угловой точке (в изломе контура)
критического сечения сопла турбулентный поток снова присоединяется к
сверхзвуковой стенке сопла, образуя локальную зону отрыва. Такое присое-
присоединение разогнавшегося после отрыва до сверхзвуковой скорости потока
должно сопровождаться возникновением в области присоединения косого
скачка уплотнения. В зоне присоединения возникает отмеченная выше пе-
периодическая структура, число п полос в которой и ширина — X этих полос
достаточно хорошо коррелируются с известными в литературе данными
(рис. 3.606).
Длина образовавшейся локальной отрывной зоны в сверхзвуковой части за
критическим сечением сопла относительно невелика и не превышает 10% от
диаметра критического сечения (рис. З.бОв).
Пример распределения давления в дозвуковой и сверхзвуковой части ко-
конического сопла (вариант С-2 на рис. 3.49) при различной степени пониже-
понижения давления тгс дан на рис. 3.61а и 3.616. В одном случае измеренное стати-
статическое на стенке сопла отнесено к давлению в окружающей среде р =
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
123
8
о
о
I
2
Он
^8
< сГ
00
,—1
о"
чо
о"
о"
о"
о
о"
00
о"
чо
о"
о"
о
124
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
5АРС
0
-0,01-
-0,02-
-0,03-
-0,04
1,00
0,99-
0,98-
0,97
AJC
0,03-
0,02-
0,01-
п
о
пс= 10-15 ^^
тгс>20 ^^
¦
Эталонные сопла ^*"
\
Эталонные сопла
»—«—^^^^
о \it^^''^
о
Эталонные сопла
Обозначения
на рис. 3.56
0,8 0,9 1,0 \хс
Рис. 3.57. Характеристики сужающихся сопел
Рис. 3.58. а — вид из дозвуковой части сопла; б — вид из сверхзвуковой части сопла.
9кр = 34°30/; 6С=1°; тгс = 3
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
125
в другом — к полному давлению в реактивном сопле р = p/pqc . За начало
координат по длине сопла взято критическое сечение.
а о
Рис. 3.59. а — вид из дозвуковой части сопла; б — вид из сверхзвуковой части сопла.
6кр = 90°; 6С=1°; тгс = 3
С ростом давления (или степени понижения тгс) уровень статического дав-
давления на стенке дозвуковой и сверхзвуковой части в целом монотонно возра-
возрастает по отношению к давлению в окружающей среде (рис. 3.61а). Поскольку
течение в большей части сверхзвукового сопла и в дозвуковой части автомо-
автомодельное, т. е. не зависит от давления в окружающей среде, то в этих областях
сопла статическое давление на стенке, отнесенное к полному давлению в
сопле, не зависит от величины тгс, за исключением области в районе среза
сопла при небольших перепадах давления тгс < 3,75 (рис. 3.616). Как видно
на рис. 3.61а, так и рис. 3.616 при тгс < 3,75 для рассматриваемого варианта
сопла в сверхзвуковой части у среза возникает отрыв потока, который сопро-
сопровождается повышением давления до давления в окружающей среде. С умень-
уменьшением величины тгс отрыв потока все больше перемещается внутрь сопла от
среза к критическому сечению. Характерно, что при степени понижения дав-
давления тгс меньше критического значения (тгс < 1,89 для кс = 1,4) в связи с
наличием угловой точки в критическом сечении имеет место значительный
локальный разгон потока до сверхзвуковой скорости (до чисел М« 1,75), ха-
характеризующийся резким снижением статического давления в районе кри-
критического сечения с последующим торможением потока и ростом давления
в возникающем за критическим сечением скачке уплотнения (см. схему на
рис. 3.60а). После достижения некоторой максимальной величины, давление
на стенке сопла снова начинает уменьшаться в связи с общим разгоном потока
в сверхзвуковой части, как это имеет место в обычных сверхзвуковых соплах.
Основные характерные особенности течения в сверхзвуковой части кони-
конического сопла с угловой точкой проявляются и при 9кр = 90°, т. е. для сопла с
126
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
с — седловая точка
у — узел стекания
< отр»
п
ф
0
%
т
Ф
+
Дф[мм]
36,7
—и—
36,7
—и—
ЪК
0,054
0,084
0,14
—м—
Источник, параметры
[б], [7]
—и —
Fc -1,07 0кр = 34°30'
—— екр= 90°
п
100-
80-
60-
40-
20
о
1 /
/
1
б)
-0,16 i
-0,12
0,08
0,04
0,10-
0,05-
Косой
скачок
уплотнения
4 Jv
О 30 60 90
Рис. 3.60. Картина течения в конических сверхзвуковых соплах
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
127
нулевой длиной дозвуковой части (рис. 3.62). Расположение приемников ста-
статического давления нанесено на рис. 3.62 в масштабе в соответствии с разме-
размерами сопла.
-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 х
Рис. 3.61. Распределение давления в коническом сверхзвуковом сопле с 6^ = 34,5° (вариант С-2)
Отличительной особенностью варианта сопла с 9кр = 90° является практи-
практически постоянная величина статического давления в дозвуковой части в рай-
районе критического сечения сопла, тогда как у сужающейся конической дозву-
дозвуковой части наблюдается плавное падение давления, связанное с ускорением
газового потока при движении его в сужающемся участке (рис. 3.61).
В соответствии с рис. 3.16 и 3.17 две точки (№ 2 и 3) находятся в районе
границ отрыва и присоединения потока, но тем не менее, во всех четырех
измеряемых точках давление на стенке дозвуковой части практически одина-
одинаковое (рис. 3.62). Это свидетельствует о том, что разгон потока от дозвуковой
скорости до скорости звука в критическом сечении сопла при 9кр = 90° про-
происходит на относительно небольшом участке и все градиенты статического
128
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
давления, связанные с этим разгоном, сосредоточены в районе угловой точки
критического сечения.
Автомодельность течения в этом варианте сопла (т. е. независимость ста-
статического давления на стенке сопла от атмосферного давления) проявляется
уже при тгс > 2,38 (рис. 3.62). При тгс < 2,38 поведение кривых р у среза сопла
1,0-
0,9-
0,8-
0,7-
0,6-
0,5-
0,4-
0,3-
0,2-
0,1-
т.1 т.2 т.3и4
1
тгс=1,56
1,76
1,96
2,17
2,38
5,07
0,2
0,4
0,6
0^8
1,0
Приближенная -3
граница отрыв- 4
ной зоны
Рис. 3.62. Распределение статического давления по сверхзвуко-
сверхзвуковому соплу с 6кр = 90° (вариант С-3, рис. 3.49)
показывает зарождение отрыва потока, который также, как и для любых сверх-
сверхзвуковых сопел, перемещается вглубь сопла с уменьшением тгс. Здесь также
важно отметить, что автомодельность течения сохраняется в некоторой части
сопла даже при тгс = 1,76, т. е. меньше критического перепада давления. Это
связано с местным разгоном потока до сверхзвуковой скорости при обтека-
обтекании им угловой точки в критическом сечении сопла. И только при тгс ~ 1,56
автомодельность течения полностью нарушается во всей сверхзвуковой части
и относительное давление на стенке сверхзвуковой части сопла выше уровня
давления, соответствующего автомодельному режиму течения. При этом еле-
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
129
дует отметить, что за критическим сечением, как показывает измеренная
величина относительного давления на стенке, осуществляется разгон потока до
сверхзвуковой скорости, соответствующей числу М = 1,35 (кс=1,4) по одно-
одномерной теории. Нарушение автомодельности течения здесь, по всей вероятно-
вероятности, сопровождается либо передаче возмущения по дозвуковой части погра-
пограничного слоя из окружающей атмосферы в отрывную зону, которая образуется
непосредственно за критическим сечением сопла, либо смыканием этой зоны с
отрывной зоной, перемещающейся вглубь сопла от выходного сечения.
Зоны отрыва потока
0 0,2 0,4 10,6 0,8
Рис. 3.63. Распределение давления по сверхзвуковым соплам
с различными углами коничности 6кр и 6С
Представляет интерес сравнение распределения давления для конических
сверхзвуковых сопел с различным сочетанием углов сужения дозвуковой час-
части 9кр и углов расширения сверхзвуковой части 9С (рис. 3.63) Приведенные
данные показывают влияние на распределение статического давления по стенке
сверхзвуковой части либо величины угла раскрытия конической сверхзвуко-
сверхзвуковой части 9С при 9кр = const, либо величины угла сужения конической дозву-
130 Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
ковой части 9кр при 9С = const. Номер в кружочках у контура дозвуковой и
сверхзвуковой частей сопла соответствуют номеру кривой распределения от-
относительного давления по стенке сопла.
На рис. 3.63 указаны также три типа зон отрыва в районе угловых точек
контуров исследованных вариантов сопел в соответствии с данными визуали-
визуализации течения (рис. 3.16, 3.58—3.60). Небольшая отрывная зона (А) возникает
в начале сужения конической дозвуковой части с 9кр = 34,5°, зона отрыва (Б)
характеризует дозвуковую часть сопла с нулевой длиной (9кр = 90°) и зона (В) —
небольшая отрывная зона в сверхзвуковой части сопел непосредственно за
критическим сечением. Изменение давления по стенке сопла для вариантов с
различным сочетанием углов 9кр и 9С в целом имеет много общего: резкое
«пикообразное» падение давления в районе угловой точки в критическом се-
сечении, восстановление давления после этого «пика» до некоторой максималь-
максимальной для данного сопла величины и затем снижение давления к срезу сопла в
соответствии с разгоном потока в сверхзвуковой части. Однако уровень дав-
давления в сверхзвуковой части существенно зависит от величины углов 9С и 9кр.
Наибольший «пик» разрежения и минимальный уровень давления по стенке
сверхзвуковой части с наибольшим из исследованных углов раскрытия 9С = 11°
(вариант 1).
При постоянном угле сужения дозвуковой части 9кр = 34,5° уменьшение
угла сужения 9С до 2,5°, а затем до 1° приводит к повышению уровня стати-
статического давления по стенке сверхзвуковой части в связи с тем, что уменьша-
уменьшается число М потока в каждом сечении и на выходе сопла (варианты 2 и 3).
Увеличение угла сужения дозвуковой части от 9кр = 34,5° до 90° при посто-
постоянном угле раскрытия сверхзвуковой части 9С = 1° приводит к снижению уровня
статического давления по сверхзвуковой части сопла (варианты 3 и 4). Этот
факт можно связать с влиянием увеличения неравномерности потока в крити-
критическом сечении сопла с 9кр = 90° на уменьшение эффективной площади про-
проходного сечения (на уменьшение коэффициента расхода) и, в соответствии со
схемой на рис. 3.60а, с разгоном потока до большей сверхзвуковой скорости
при обтекании образующейся отрывной зоны за критическим сечением.
Результаты измерений основных интегральных характеристик четырех ва-
вариантов конических сверхзвуковых сопел, имеющих одинаковые сверхзвуко-
сверхзвуковые и разные дозвуковые части (рис. 3.49), представлены на рис. 3.64 в зави-
зависимости от степени понижения давления тгс. Также как и для звуковых сопел
(рис. 3.56 и 3.57), коэффициент расхода цс, потери тяги АРС и коэффициент
относительного импульса /с (или потери импульса А/с) определялись соот-
соответственно по соотношениям A.30), A.41), A.45) или A.48). Снижение коэф-
коэффициента расхода \хс и коэффициента относительного импульса 7С с увеличе-
увеличением угла сужения дозвуковой части имеет место для сверхзвуковых сопел
так же, как и ^ля сужающихся звуковых сопел. Измеренные минимальные
потери тяги APmin, отмеченные штрих-пунктирной кривой на рис. 3.64, воз-
возрастают при увеличении угла сужения дозвуковой части 9кр от 0 до 90° в
соответствии со снижением коэффициента относительного импульса /с. При
этом с увеличением 9кр минимум потерь тяги смещается в сторону больших
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
131
Интересно проследить изменение потерь тяги сверхзвуковых сопел с раз-
различной формой контура дозвуковой части в зависимости от степени пониже-
понижения давления тгс.
0,98-
0,94-
0,90
0,85
h
1,00-
0,98-
0,96
АР,
0,10"
0,08-
0,06-
0,04-
0,02-
0
10
12
14
16
10
12
14
16 пГ
Рис. 3.64. Характеристики сверхзвуковых сопел с различной формой дозвуковой части
По приведенным на рис. 3.64 данным достаточно очевидно, в какой обла-
области значений тгс увеличение угла сужения дозвуковой части 9кр приводит к
снижению или к увеличению потерь тяги сопла. На режиме истечения пере-
перерасширенной реактивной струи и режиме, близком к расчетному, увеличение
угла 9кр, т. е. уменьшение коэффициента расхода приводит к увеличению по-
потерь тяги сверхзвуковых сопел. При тгс > тгсрасч, т. е. на режиме истечения не-
дорасширенной реактивной струи потери тяги сверхзвуковых сопел с 9кр = 90°
ниже, чем с 9кр = 0°, т. е. просматривается аналогия со звуковыми сужающи-
сужающимися соплами. Так же как и для звуковых сопел, использование безотрывного
контура в дозвуковой части при 9кр = 90° (скругление угловой точки) приво-
приводит к увеличению коэффициента расхода сопла и к некоторому снижению
потерь тяги (или потерь импульса) по сравнению с дозвуковой частью без
скругления (9кр = 90°). Однако выбор более плавной формы дозвуковой части
(в виде контура эталонного сопла) дает наибольшее из рассматриваемых спо-
способов снижение потерь тяги сверхзвукового конического сопла на расчетном
режиме и режиме перерасширения реактивной струи (вариант С-1).
Достаточно ясный вывод из приведенных результатов экспериментальных
исследований заключается в том, что на режиме перерасширения и расчетном
132
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
режиме истечения струи сопло с плавной дозвуковой частью (аналогичной
контуру эталонных сопел) обеспечивает более низкие потери тяги, а на режи-
режиме истечения недорасширенной реактивной струи — более высокие потери
тяги, чем сопло с «крутым» контуром дозвуковой части — 9кр = 90°.
Эталонное сопло пс «15-16
Рис. 3.65. Влияние коэффициента расхода на характеристики сверхзвукового сопла
Данные для сверхзвуковых сопел с одинаковой геометрией сверхзвуковой
части, но с разными дозвуковыми частями, обобщены на рис. 3.65 в зависи-
зависимости от коэффициента расхода. Заштрихованные области соответствуют
погрешности измерений интегральных характеристик сопел по результатам
различных серий экспериментальных исследований. Характер влияния изме-
изменения коэффициента расхода сверхзвуковых сопел аналогичен этому влия-
влиянию для звуковых сужающихся сопел (рис. 3.57). Это означает, что с умень-
уменьшением коэффициента расхода сопла \хс (т. е. с увеличением угла сужения
дозвуковой части 9кр при постоянной степени сужения канала FBX /FKV = const)
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания 133
возрастают потери относительного импульса А/с, минимальные потери тяги
APmin и потери тяги на режиме перерасширения реактивной струи тгс < тгсрасч.
Потери тяги сверхзвуковых сопел на режиме недорасширения уменьшаются с
увеличением коэффициента расхода сопел цс.
Для сравнения на рис. 3.65 нанесены при соответствующих значениях ко-
коэффициента расхода цс данные из работы [27] по величине А/с, приведенные
на рис. 3.32 при анализе влияния радиуса скругления контура в критическом
сечении на интегральные характеристики сверхзвуковых сопел. Поскольку
диапазон изменения коэффициента расхода в этом случае был относительно
невелик (|ic ~ 0,96—0,985), то изменение на величину А/с практически не было
обнаружено ни по результатам расчетов, ни по результатам эксперименталь-
экспериментальных исследований [27].
И только изменение коэффициента расхода сопел в достаточно широком
диапазоне (цс — 0,9—1) позволило показать влияние цс на потери относитель-
относительного импульса сверхзвуковых сопел.
Характер изменения потерь тяги сверхзвуковых сопел с различной формой
дозвуковой части на рис. 3.64 аналогичен характеру изменения потерь тяги на
нерасчетностъ истечения в сверхзвуковых соплах с различной относительной
площадью среза (рис. 3.34): возрастание потерь на режиме перерасширения и
снижения их на режиме недорасширения с увеличением Fc на рис. 3.34 и с
увеличением 9кр (т. е. с уменьшением \хс) на рис. 3.64.
Поскольку увеличение 9кр сопровождается снижением коэффициента рас-
расхода сопла цс, т. е. эквивалентно уменьшению действительной или эффектив-
эффективной площади критического сечения, то целесообразно для анализа получен-
полученного на рис. 3.64 факта ввести в рассмотрение понятие эквивалентной (или
эффективной) площади среза сопла с учетом коэффициента расхода
FC3 =^ = —?°_. C.14)
В соответствии с этим для рассматриваемых сверхзвуковых конических сопел
эффективная площадь среза возрастает по сравнению с геометрической
[Fc = 1,07) обратно пропорционально величине коэффициента расхода \хс.
Сравнение измеренных и расчетных по одномерной теории (с использова-
использованием эффективной площади среза по C.14)) потерь тяги двух сверхзвуковых
сопел с 9кр = 0 и 90° представлено на рис. 3.66. На режиме недорасширенной
реактивной струи (рис. 3.66а) наряду с измеренными потерями тяги нанесены
три расчетные кривые, характеризующие_потери на недорасширение (при
А/с =0 или APmin =0) с рис. 3.34: для Fc=l (звуковое эталонное сопло),
для сверхзвукового сопла с плавнымконтуром 9кр = 0 (цс ~ 1, FC3 = Fc = 1,07 )
и для сопла с 9кр = 90° иAс^ 0,88 (,FC3 = Fc/\ic = 1,22). Результаты сравнения
показывают, что эффект снижения потерь тяги на недорасширение сопла с
9кр = 90° за счет увеличения эффективной площади среза, который при срав-
сравнении двух расчетных кривых с FC3 = 1,07 и 1,22 составляет ^3% идеальной
тяги, снижается в реальном сопле до ~1,5% идеальной тяги в связи с увеличе-
увеличением потерь относительного импульса (или минимальных потерь тяги) в со-
соответствии с рис. 3.64, 3.65.
134
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
Достаточно^ очевидно, что сверхзвуковое сопло с плавной дозвуковой час-
частью (цс= 1) FC3 = Fc =1,22 имело бы величины А/с или АРЫп, близкие к
этим величинам для сопла с Fc = FC3 =1,07 при 9С = const, поскольку опреде-
определяющим параметром для конических сопел является не величина Fc, а угол
коничности сверхзвуковой части 9С (рис. 3.27). В связи с этим уровень потерь
тяги такого сопле должен быть ближе к кривой FC3 = 1,22, чем для соплас
9кр = 90°. Однако несмотря на то,_что величина относительного импульса А/с
или минимальных потерь тяги APmin у сопла с 9кр = 90° выше, чем у сопла с
9кр = 0, суммарные потери тяги на недорасширение реактивной струи у сопла
АУС« 0,022
(APmin«0,024)
Рис. 3.66. Сверхзвуковые сопла, ^с=1,07
с 9кр = 90° ниже, чем у сопла с 9кр = 0 при одинаковой геометрии сверхзвуко-
сверхзвуковой части. Эти данные являются экспериментальным подтверждением полу-
полученных в работах [23], [28], [29], [30], [79], [82] выводов о том, что неравно-
неравномерность потока в критическом сечении сверхзвукового сопла (обусловлен-
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
135
ная большими углами сужения дозвуковой части 9кр) приводит к снижению
потерь тяги по сравнению с соплом, имеющим плавный вход (8кр = 0), на
режиме истечения сильно недорасширенной реактивной струи. Однако на
режиме перерасширения и режиме, близком к расчетному, эксперименталь-
экспериментальные данные и рассчитанные по одномерной теории потери тяги свидетель-
свидетельствуют о том, что тяговые характеристики сопла с 9кр ^ О хуже, чем у варианта
с екр = о (рис. з.ббб).
Таким образом, с использованием одномерной теории и понятия эквива-
эквивалентной или эффективной (с учетом коэффициента расхода \хс) площади сре-
среза сверхзвукового сопла FC3 = Fc /\ic достаточно просто объясняется характер
изменения потерь тяги сопел с большой неравномерностью потока в крити-
критическом сечении (9кр = 90°) по сравнению с соплами, имеющими меньшую
неравномерность (9кр = 0), на всех режимах работы сопла.
Для исследованных звуковых сужающихся сопел с различными контурами
в диапазоне тгс > 2 реактивная струя находится на режиме недорасширения
(рис. 3.56) и все рассуждения с использованием одномерной теории и поня-
понятия эквивалентной площади среза сопла при анализе характеристик сверхзву-
сверхзвуковых сопел справедливы и для звуковых сопел.
Для примера на рис. 3.67 представлена процедура использования одномер-
одномерной теории и эквивалентной или эффективной площади среза для звукового
сопла с 9кр = 90° на режиме недорасширения в диапазоне тгс ~ 10-35, хотя это
можно сделать для любого диапазона тгс. Экспериментальные данные взяты с
рис. 3.56, а потери на нерасчетность по одномерной теории нанесены для
эквивалентной площади, полученной с использованием измеренного коэф-
коэффициента расхода этих сопел (рис. 3.18) в виде FC3 = 1/jlxc .
0,15-
0,10-
0,05 J
«,-21,6
+
и
(см. рис. 3.54)
АР,
снер
10
15
20
25
30
Рис. 3.67. Звуковые сопла, Fc = 1
Так же как и для сверхзвуковых сопел, одномерная теория с использовани-
использованием параметра FC3 позволяет объяснить снижение потерь тяги на режиме недо-
недорасширения струи у звуковых сопел с неравномерным потоком в критическом
136 Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
сечении (9кр = 90°) по сравнению с более равномерным потоком (9кр = 0). Даже
несмотря на увеличение потерь импульса А/с (или минимальных потерь тяги
APmin) у сопла с 9кр = 90°, его потери на недорасширение оказываются ниже,
чем у сопла с плавным входом (эталонное сужающее сопло), и это снижение
связано с увеличением эквивалентной площади среза сопла обратно пропор-
пропорционально величине коэффициента расхода (,РСЭ = 1/ц,с), т. е. как бы переходу
от звукового сужающегося сопла к эквивалентному сверхзвуковому соплу, у
которого потери на недорасширение ниже в соответствии с рис. 3.34, и это
снижение пропорционально увеличению площади среза сопла.
Таким образом, экспериментальные исследования интегральных харак-
характеристик звуковых и сверхзвуковых сопел с различной формой дозвуковой
части показали, что переход от сопел с плавной формой дозвуковой части
(9кр = 0°) к соплам с «крутым» контуром (9кр = 90°) дает выигрыш в потерях
тяги только на режимах истечения сильно недорасширенных реактивных
струй. Этот переход целесообразно осуществлять в случае, когда существуют
ограничения на выбор оптимальной площади среза сопла и оно работает на
режиме сильного недорасширения струи; в этом случае суммарный выиг-
выигрыш от сопла с «крутым» контуром может составить 1% и более от идеаль-
идеальной тяги сопла, несмотря на то что коэффициент относительного импульса
у этого сопла меньше (или потери импульса больше), чем у сопла с плавной
дозвуковой частью. Этот выигрыш в тяге сопровождается уменьшением га-
габаритов сопла за счет уменьшения длины дозвуковой части, а следовательно
и снижением веса сопла.
На расчетных режимах работы сопла, или режимах, близких к расчетному,
переход от плавной дозвуковой части к «крутому» контуру сопровождается
увеличением потерь относительного импульса (или минимальных потерь тяги)
и вопрос о целесообразности такого перехода должен решаться с учетом по-
потерь тяги, габаритов и веса сопла в каждом конкретном случае для рассматри-
рассматриваемого летательного аппарата.
Оптимизация формы дозвуковой части с «крутым» контуром при 9кр = 90°
(скругление контура в соответствии с рекомендациями работы [79]), подвод
некоторой массы газа в районе критического сечения с помощью перфора-
перфорации или специальных щелей, может обеспечить снижение потерь импульса
сверхзвуковых сопел на режимах перерасширения и близких к расчетным и
сблизить уровень потерь тяги на этих режимах сопел с «крутым» контуром и
плавной дозвуковой частью. При этом будет сохраняться возможный выиг-
выигрыш в весе и габаритах сопла, а также выигрыш сопел с «крутым» контуром
на режимах истечения недорасширенных струй.
3.3.5. Характеристики эжекторных круглых сопел
Отличительной особенностью эжекторных сопел от сверхзвуковых сопел с
твердыми стенками является наличие разрывов контура в сверхзвуковой час-
части между критическим сечением и срезом сопла (рис. 2.1, 2.3, 2.6 и др.). Прос-
Простейший вариант эжекторного сопла — звуковой сужающийся насадок и цилинд-
цилиндрический эжектор (рис. 2.1). В разрыв контура может подаваться некоторое
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
137
количество дополнительного (вторичного) воздуха bQ2 (где Ь = \1Т0с/Т02),
который эжектируется истекающей из критического сечения реактивной струей.
Наличие разрыва контура приводит к возникновению трех различных режи-
режимов течения в эжекторных соплах, определяемых величиной степени пони-
понижения давления в соплах тгс (рис. 3.68). Режим 1 — отрывной, когда границы
реактивной струи, истекающей из внутреннего контура, находятся достаточ-
достаточно далеко от внутренней поверхности эжектора. На этом режиме относитель-
относительное давление в эжекторном контуре сопла р0 2 /р0 с (или р0 2 /р^) и потери тяги
АРС достаточно слабо изменяются при изменении тгс.
Слой смешения струи
Ро2 =
Ро2
Ро2 =
Ро2
Н
\2
\
К
отрывной I—переходный безотрывный
\К
Режим у
перерасширения Режим
Расчетный недорасширения
режим '
/
О 7ГС
Рис. 3.68. Режимы течения в эжекторных соплах
Эжекторный контур сопла на отрывном режиме течения сообщается с окру-
окружающей средой или атмосферой. Конец отрывного режима 1 и начало пере-
переходного режима течения 2 (т. Яна рис. 3.68) сопровождается в ряде случаев, и
особенно при нулевых расходах вторичного воздуха v Q2 в эжекторном конту-
контуре, началом достаточно резкого снижения давления в эжекторном контуре ро2
и ростом потерь тяги. При этом максимальное падение давления и «пик»
потерь тяги соответствуют примерно моменту касания слоя смешения реак-
реактивной струи кромки обечайки эжектора. Этот момент характеризует конец
переходного и начало автомодельного режимов и иногда называется момен-
моментом «запуска» сопла (т. ^Гна рис. 3.68). В зависимости от геометрических па-
параметров эжекторного сопла и условий течения переходный режим может
138 Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
иметь место в очень узком диапазоне изменения тгс, а может также занимать
некоторую протяженность по величине тгс. При дальнейшем увеличении тгс
после момента «запуска» наступает так называемый автомодельный режим
течения — режим 3, когда давление в эжекторном контуре сопла перестает
зависеть от давления в окружающей среде. При этом с ростом тгс величина
р0 2 /р0 с остается постоянной, а величина р0 2 /р^ линейно возрастает. Потери
тяги эжекторного сопла при этом изменяются также, как и потери обычных
сверхзвуковых сопел с жестким контуром, т. е. соответствуют режиму пере-
перерасширения, расчетному и режиму недорасширения реактивной струи.
Отрывной режим течения не является характерным режимом при анализе
внутренних характеристик сопел. Специфические свойства этого режима про-
проявляются при наличии внешнего потока и будут рассмотрены в соответствую-
соответствующих главах. Два других режима течения в эжекторных соплах более подробно
рассмотрены ниже.
3.3.5.1. ПЕРЕХОДНЫЙ РЕЖИМ ТЕЧЕНИЯ
Переходный режим течения эжекторного сопла возникает, как правило, на
режимах разгона самолетов от дозвуковой до сверхзвуковой скорости при од-
одновременном увеличении тгс.
Начало переходного режима (или момент «запуска» сопла), зависимость
его от геометрических параметров сопла и газодинамических параметров по-
потока необходимо знать для того, чтобы избежать резкого понижения давления
в эжекторном контуре и высокого уровня потерь тяги в эжекторных соплах
вследствие этого понижения давления. Это достигается путем перехода к от-
отрывному или автомодельному течению за счет выбора геометрических пара-
параметров сопла на основных режимах полета самолетов. При этом решается
также задача смещения режима «запуска» на неосновные режимы полета са-
самолетов, где высокий уровень потерь слабо сказывается на экономичности
двигателя или самолета. Сложность течения в турбулентном пограничном слое
струи при достаточно быстром, практически нестационарном, изменении раз-
размеров струи в момент «запуска» сопла обусловили отсутствие надежных рас-
расчетных методов определения момента наступления этого режима и необходи-
необходимость проведения экспериментальных исследований. Достаточно подробно
переходный режим течения, включая режим «запуска» в эжекторных соплах,
исследован в работах [16], [18], [33], [74], [75] и др.
Исследование этих режимов включало определение степени понижения
давления, при котором происходит «запуск» сопла п1ш, исследование явле-
явления гистерезиса при «запуске» эжекторного сопла, влияния расхода вторич-
вторичного воздуха, параметров внешнего потока, геометрических параметров сопла
и др. на величину л^11. Среди основных геометрических параметров, влияю-
влияющих на «запуск» сопла, являются (рис. 2.6б,в) тип внутреннего сопла (звуко-
(звуковое или сверхзвуковое), относительная площадь среза сопла Fc, эквивалент-
эквивалентный угол коничности 9ЭКВ, площадь среза Fa и угол коничности 9а сверхзвуко-
сверхзвукового насадка, угол наклона обечайки 9об и др. [33].
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания 139
Одной из особенностей переходного режима течения в эжекторных соплах
является в ряде случаев весьма быстрое протекание процесса «запуска» сопла
и переход течения в нем к автомодельному. Теневые фотографии изменения
границ реактивной струи, измерения распределения давления по внутренней
поверхности обечайки эжектора, давления в эжекторном контуре и потерь
тяги сопла показывают, что этот процесс может пройти при изменении степе-
степени понижения давления тгс менее, чем на 1%.
Эта специфика течения в эжекторных соплах показана для двух конкрет-
конкретных вариантов сопел, имеющих одинаковую эжекторную часть сопла, один и
тот же внутренний звуковой насадок [FQ = 2,72), но отличающихся различ-
различным положением среза звукового насадка относительно среза эжектора, т. е.
длиной сверхзвуковой части или эквивалентным углом коничности 9ЭКВ.
Теневые фотографии на рис. 3.69 показывают, что при весьма небольшом
изменении степени понижения давления тгс происходит резкое изменение
размеров струи и присоединение ее к внутренней стенке эжектора, что харак-
характеризует режим «запуска» сопла. Фотографии для соответствующих вариан-
вариантов сопел в левой части рис. 3.69 соответствуют еще отрывному режиму тече-
течения 1 и началу переходного режима 2 (т. Н на рис. 3.68), а в правой части
рис. 3.69 — концу переходного режима 2 (т. Кпъ рис. 3.68). Величины тгс, при
которых наступает этот режим, различны для каждого из приведенных вари-
вариантов сопел и определяются величиной эквивалентного угла коничности 9ЭКВ,
однако процесс наступления режима «запуска» сопла происходит для обоих
вариантов одинаково быстро и сопровождается резким увеличением шума
струи.
Измеренное распределение давления на внутренней поверхности обечай-
обечайки соответствующим образом отражает процесс перехода от отрывного тече-
течения к режиму «запуска» сопла (рис. 3.70 и 3.71). Так, для варианта с 9ЭКВ = 9,5°
при тгс < 3,040 имеет место отрывной режим, в слое смешения истекающей
струи в границах эжектора сопла происходит эжекция некоторой массы воз-
воздуха из окружающей среды, а статическое давление на обечайке по мере при-
приближения к срезу сопла возрастает, приближаясь к величине давления в окру-
окружающей среде (Pi/Рж —> 1). При значении тгс = 3,05, отличающемся примерно
на 0,5% от предыдущего значения, происходит «запуск» сопла с присоедине-
присоединением струи к поверхности обечайки, что сопровождается резким изменением
характера распределения давления. При этом можно выделить следующие
характерные зоны течения. В зоне АВ, начинающейся от среза сопла, сме-
смешение в пограничном слое струи происходит при практически постоянном
давлении, равном давлению в эжекторном контуре левее среза критического
сечения сопла, т. е. в так называемой «застойной зоне». В зоне BD происхо-
происходит повышение давления на поверхности обечайки до некоторой макси-
максимальной величины ртж, вызванное присоединением реактивной струи к
стенке обечайки.
Результаты специальных исследований [6], [7] показали, что в некоторой
точке С в зоне BD происходит присоединение реактивной струи к стенке
обечайки, характеризуемое при использовании метода саже-масляного по-
покрытия образованием рельефной кольцевой линии присоединения потока.
140
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
7ic = 3,17
7ic = 3,18
Рис. 3.69я. Фотографии переходного режима течения в эжекторном сопле со звуковым насадком
и цилиндрической обечайкой эжектора. Fc = 2,72; 6ЭКВ = 9,5°
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
141
7ic = 4,25 bQ2 =0,016 7гс = 4,26
Рис. 3.696. Фотографии переходного режима течения в эжшсторном сопле со звуковым насадком
и цилиндрической обечайкой эжектора. Fc = 2,72; 6ЭКВ= 16,2°
142
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
Центр линии присоединения соответствует т. С на кривой распределения дав-
давления. После присоединения потока в т. С на участке CD происходит поворот
потока у стенки обечайки при возрастании статического давления до макси-
максимального в т. D. Так как поток в расширяющейся реактивной струе имеет в
области присоединения сверхзвуковую скорость, то поворот его у стенки сопро-
сопровождается образованием скачка уплотнения. На участке DE происходит раз-
разгон потока и статическое давление понижается, при этом происходит суще-
существенное перерасширение реактивной струи, присоединенной к стенкам обе-
обечайки сопла. Затем на участке FG и GH происходит чередование зон
торможения и разгона потока, сопровождающееся периодической картиной
повышения и понижения давления. При этом местное повышение давления
может быть больше ртах в зоне присоединения.
Рис. 3.70. Распределение давления по поверхности обечайки на
переходном режиме течения. Fc =2,72 , 6ЭКВ = 9,5°, bQ2 = 0
При увеличении полного давления в реактивной струе после «запуска» со-
сопла происходит смещение этих чередующихся зон повышения и понижения
давления за точкой D к срезу сопла, однако в области присоединения точка
максимального давления (точка D), как показывают измерения, остается при-
примерно на одном и том же месте от среза сопла.
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
143
Этот характер смещения кривых распределения давления по стенке обе-
обечайки эжекторного сопла с увеличением тгс аналогичен характеру смещения
кривых распределения давления для конических сверхзвуковых сопел с твер-
твердыми стенками (рис. 3.61).
Рис. 3.71. Распределение давления по поверхности обечайки на
переходном режиме течения. Fc = 2,72 , 0ЭКВ= 16,2°, $Q2 = О
Для варианта с 9ЭКВ = 16,2°, т. е. у которого срез звукового насадка распо-
расположен ближе к срезу эжекторного сопла, рис. 3.71, момент «запуска» смещен
в сторону больших значений тгс (« 4,0), но происходит так же быстро, как и у
предыдущего варианта. При этом, вследствие более короткой сверхзвуковой
части у варианта с 9ЭКВ = 16,2° процесс присоединения ограничен зоной AF
(см. рис. 3.70 и рис. 3.71).
Рисунок 3.71 иллюстрирует также одну из особенностей течения в «застойных»
отрывных зонах, которая из-за ограниченности числа приемников давления
144
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
на внутренней поверхности обечайки не получена на рис. 3.70 для варианта с
более длинной сверхзвуковой частью. Эта особенность связана с небольшим
понижением давления перед началом резкого повышения давления при при-
присоединении реактивной струи к обечайке и, наряду с рядом других особенно-
особенностей, более подробно будет рассмотрена при анализе присоединенного (авто-
(автомодельного) режима течения в эжекторных соплах.
Процесс «запуска» эжекторных сопел и переходный режим течения от
отрывного к автомодельному, характеризующиеся резким перерасширением
реактивной струи, как правило, сопровождаются резким падением давления
в эжекторном контуре и увеличением потерь
тяги (рис. 3.68). Однако, в зависимости от
схемы эжекторного сопла, его геометричес-
геометрических параметров и величины расхода воздуха,
подаваемого в эжекторный контур сопла, ре-
режим «запуска» и переход к автомодельному
режиму течения может протекать не столь
резко, а достаточно плавно, занимая по про-
протяженности некоторый диапазон значений тгс.
Это явление можно видеть на рис. 3.72 и 3.73,
анализируя характер изменения относитель-
относительного давления в эжекторном контуре сопла
Ро2 = Ро2/Рос ПРИ изменении тгс.
Рис. 3.72 дает представление о влиянии от-
относительного расхода воздуха в эжекторном
контуре сопла на режим «запуска» для сопла
со звуковым внутренним насадком и о неко-
некоторых особенностях переходного режима те-
К
Ро2
0,4-
0,2-
0
0,4-
0,2-
0
0,4-
0,2-
0
0,4-
0,2-
0
Прямой ход
Обратный
2 3 4 5 6 пс
Рис. 3.72. Характеристики эжектор-
эжекторчения. Здесь
Одной из таких особенностей является на-
наличие гистерезиса в изменении относительного
давления в эжекторном контуре сопла ро2 при
увеличении и при уменьшении степени пони-
понижения давления в реактивном сопле тгс. Так,
при увеличении тгс (черные точки) «запуск»
ного сопла со звуковым насадком:
a- $Q2 =0,026; б- Ф<02_= 0,016; в -
PQ 0008 bQO
сопла и переход его на автомодельный режим
течения при нулевом расходе воздуха в эжек-
эжекторном контуре ($Q2 = 0) происходит доста-
достаточно резко при 7Гсап = 4 . Дальнейшее увели-
увеличение тгс при значениях кс > п1ш в связи с
автомодельностью течения в эжекторном кон-
контуре не приводит к изменению величины ро2 = ро2/ро с. При понижении
давления (обратный ход изменения тгс, светлые точки) в связи с наличием
сил вязкости «прилипшей» к стенке обечайки реактивной струи отрыв ее от
стенки происходит при существенно меньшем значении 7г°тр — 3, при сохра-
P2 =0,008; г-
Fc =2,72 , 6ЭКВ = 9,5°,
Fa =1
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
145
нении величины давления роЪ соответствующей автомодельному режиму
течения, постоянной вплоть до тгсотр « 3,0. Затем, при дальнейшем умень-
уменьшении тгс происходит отрыв струи от стен-
стенки обечайки и величина давления в эжек-
торном контуре на отрывном режиме ста-
становится такой же, как и при прямом ходе
изменения тгс.
Вторая особенность течения в эжектор-
ных соплах на переходных режимах течения,
которую можно увидеть на рис. 3.72, связа-
связана с влиянием расхода воздуха в эжектор-
ном контуре на явление гистерезиса. Уве-
Увеличение этого расхода уменьшает силы сцеп-
сцепления реактивной струи со стенкой обечайки
при обратном ходе (уменьшении тгс) и от-
отрыв и присоединение струи происходит при
все более сближающихся между собой зна-
значениях л;°тр и 7Гсап. Начиная с некоторой,
достаточно небольшой величины bQ2, ко-
которая для рассматриваемого на рис. 3.72 ва-
варианта сопла составляет около 2,5% от рас-
расхода газа через сопло, явление гистерезиса
Р02
0,4
0,2
0,4
0,2
0,4
0,2
п
.отр
И Пг
совпадают
0,4
0,2
исчезает и величины
между собой.
Увеличение расхода воздуха в эжектор-
ном контуре сопла, кроме того, делает ре-
режим «запуска» сопла менее резким, ослаб-
ослабляя перерасширение струи и скачкообраз-
скачкообразный переход от отрывного к автомодельному
режиму течения.
Аналогичный характер с теми же особен-
особенностями переходного режима течения име-
имеет место и для эжекторного сопла со сверх-
сверхзвуковым насадком (рис. 3.73).
Так же как и для предыдущего варианта
эжекторного сопла со звуковым насадком
увеличение расхода воздуха в эжекторном контуре делает переход к автомо-
автомодельному режиму течения более плавным, сближая значения л;°тр и п3сш.
2 3 4 5 6 7ic
Рис. 3.73. Характеристики эжекторно-
эжекторного сопла со сверхзвуковым насадком:
a- $Q2= 0,092; б- ^Q2_= 0,016; в —
$Q2 = 0,008; г - $Q2 = 0^
Fc =2,12 , 6ЭКВ = 9,5°, е^в = 9,5°, Fa = 1,44,
ея=ю°
3.3.5.2. ГИСТЕРЕЗИС ПЕРЕХОДНОГО РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ
Приведенные на рис. 3.72 и 3.73 данные показывают, что прямой и обратный
ход изменения давления в основной потоке эжекторного сопла могут привести к
наличию гистерезисных явлений на переходных режимах течения, которые вы-
выражаются в том, что реактивная струя может отрываться от внутренней стенки
146 Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
обечайки при существенно меньших значениях 7i?Tp, чем значения 7Гсап, при
которых струя присоединяется к стенке сопла с увеличением тгс. Кроме того,
эти же рисунки показывают, что существуют условия, при которых явление
гистерезиса в эжекторных соплах отсутствует.
Условия наличия или отсутствия гистерезиса в эжекторных соплах необхо-
необходимо знать достаточно подробно, так как прямой и обратный ход изменения
тгс в соплах реактивных двигателей имеет место на всех существующих само-
самолетах соответственно при разгоне и на режиме торможения. Проведенные в
работе [33] подробные исследования явления гистерезиса для переходного
режима течения в эжекторных соплах включали, помимо отмеченного выше
влияния расхода вторичного воздуха в эжекторном контуре сопла, оценку
влияния относительной площади среза Fc и эквивалентного угла коничности
9ЭКВ и Вэкв соответственно эжекторных сопел со звуковыми и сверхзвуковыми
насадками, угла сужения дозвуковой части сопла 9кр, степени шероховатости
поверхности внутренней обечайки сопла и других параметров.
Результаты экспериментальных исследований показали, что наиболее сильно
явление гистерезиса проявляется при нулевых расходах воздуха в эжекторном
контуре сопла. Гистерезис сопла можно количественно охарактеризовать раз-
разностью давления, при котором происходит присоединение струи или «запуск»
сопла и выход его на автомодельный режим течения, и давления, при кото-
котором происходит отрыв струи от внутренней обечайки, т. е. в виде
Эта величина Зтг^11 построена на рис. 3.74а для эжекторного сопла со зву-
звуковым насадком в зависимости от двух основных геометрических парамет-
параметров — эквивалентного угла коничности 9ЭКВ и относительной площади среза
Fc. при нулевом расходе вторичного воздуха. Приведенные эксперименталь-
экспериментальные данные показывают, что давление отрыва может существенно отличаться
от давления запуска сопла и особенно при значениях относительной площади
среза_сопла Fc ^ 2—3. Характерно, что максимальная величина этого отличия
для Fc = const имеет место при некотором конкретном значении угла 9ЭКВ,
возрастающем с увеличением относительной площади среза сопла (штрих-
пунктирная кривая на рис. 3.74а). Следует также отметить, что этот диапазон
9ЭКВ, соответствующий максимальным значениям Ьк1ш, характеризует значе-
значения углов 9ЭКВ реальных самолетных реактивных сопел различного класса
(9ЭКВ« 15-25°).
При подаче некоторого количества воздуха^ эжекторный контур сопла
существует некоторое предельное значение (tiQ2)пред.? начиная с которого
явление гистерезиса в эжекторных соплах практически отсутствует [дк3сш ~ 0).
Это имеет место для эжекторных сопел различного типа, включая сопла со
звуковыми (рис. 3.746) и сверхзвуковыми (рис. 3.75) насадками. Величина этого
предельного расхода воздуха в эжекторном контуре_сопла не превышает 3%
от расхода газа через критическое сечение сопла ($Q2 < 0,03). _
Этот вывод относительно отсутствия явления гистерезиса при $Q2 ^ 0, 03
сохраняется для сопел с различными углами сужения дозвуковой части
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
147
(рис. 3.76а) и для сопел с различной степенью шероховатости внутренней
обечайки сопла (рис. 3.766). Различие углов сужения звукового насадка
(QKp = О И 15°), приводящее к различному уровню неравномерности пара-
параметров струи в критическом сечении и различным коэффициентам расхода
сопла \хс, практически не оказывает влияние на гистерезисные явления в
эжекторных соплах.
O7lc
2,0-
1,5-
1,0
0,5 Н
о
"V '
12
16
20
24
28
32
Fc=2,72
Fc=2,2
0
е
0
И
©
еэкв=1б,5°
16,2°
11,6°
9,5°
7,8°
« еэкв=9,б
• 6,6
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12
Рис. 3.74. Эжекторные сопла со звуковым насадком [33]
Наличие сильно шероховатой поверхности (насечка с глубиной бороздок
0,2 мм и шагом между ними 0,2 мм) не оказывает влияния на давление, ха-
характеризующее «запуск» сопла 7Гсап, и проявляется лишь в затягивании отры-
отрыва струи от стенки обечайки в сторону меньших значений тгс (рис. 3.766).
148
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
Это отличие значений тг^тр для вариантов с шероховатой и гладкой повер-
поверхностью составляет величину Ьк3сш ~ 0,1-0,2 и в несколько раз меньше, чем
отличие значений л;^11 и тс^тр для соответствующего варианта сопла с гладкой
5тгсза
1,0-
0,5"
Fc=2,72
е 4,2°
4,2°
5т1сзап
1,0-
0,5-
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
ФШпред
V^ 1 ,
Fc=2,72
Fa=l,94
0а=1О°
0 Ээ
э
1 a i
/
_G_I
9,8°
11,8°
i
1 1 j
9,6°
16,6°
• i
г
ЭКВ
Fa
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
_зап
1,5-
1,0-
0,5"
• \
А
Fc=2,72
0а=10°
— 0экв = 9,б
(^Шпред
-с
{«
|
\ !
= 1,0
1,44
1,94
1,0
1,94
1" 1
! 1
1.1 '
= 1,0
1,8
2,16
Fa
1,0
2,16
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 3g2
Рис. 3.75. Эжекторные сопла со сверхзвуковыми насадками [33]
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
149
Fc=2,72
в 0^ =
15°
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 &Q2
3,4
3,0 -
2,6
3,8 -
3,4
3,0
2,6
^с=2,46;9экв=12,7°;еоб=0
Гладкая
\
_L
_L
о cf Гладкая поверхность
• щС Шероховатая поверхность
_J | | |
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
Рис. 3.76. Давление запуска и отрыва эжекторных сопел со звуковыми насадками [33]:
а — влияние угла сужения дозвуковой части 6кр, б — влияние степени шероховатости обечайки
внутренней поверхностью обечайки. Большая степень шероховатости внут-
внутренней стенки обечайки увеличивает силу трения реактивной струи на ее
поверхности и способствует более сильному прилипанию струи к этой стенке.
150 Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
Поэтому, чтобы произошел отрыв струи от шероховатой стенки, требуется
дополнительное понижение давления в реактивной струе по сравнению с глад-
гладкой стенкой обечайки.
Проведенные экспериментальные исследования [33] и данные на рис. 3.74—
3.76 показывают, что явление гистерезиса в эжекторных соплах зависит, глав-
главным образом, от трех параметров — относительной площади среза сопла Fc,
эквивалентного угла коничности 9ЭКВ и величины расхода воздуха в эжектор-
эжекторном контуре сопла bQ2.
В диапазоне изменения приведенных на рис. 3.72—3.75 основных геомет-
геометрических параметров эжекторных сопел величина 87Гсап, характеризующая яв-
явление гистерезиса в этих соплах, может быть представлена в виде аппрокси-
мационной зависимости:
C.15)
Следует отметить, что в реальных условиях на летательных аппаратах во
второй (эжекторный) контур сопла подается некоторое количество охлажда-
охлаждающего воздуха (порядка 1—2% от расхода газа через сопло) и с практической
точки зрения можно считать, что давления, при которых происходит отрыв
реактивной струи от стенки сопла (л;°тр) и ее присоединение GГсап), близки
между собой. Поэтому в следующем разделе анализируется только давление
п3сш, характеризующее «запуск» эжекторного сопла, т. е. момент прилипания
реактивной струи к внутренней стенке обечайки сопла и перехода к автомо-
автомодельному течению в эжекторном контуре, когда давление в этом контуре пе-
перестает зависеть от противодавления в окружающей среде (р0 2 /р0 с = const).
3.3.5.3. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЖЕКТОРНОГО СОПЛА
НА ДАВЛЕНИЕ «ЗАПУСКА»
Несмотря на то, что величина давления «запуска» эжекторных сопел к1ш
зависит от большого числа различных факторов, при анализе эксперимен-
экспериментальных данных можно выделить из этих факторов наиболее существенные.
Пренебрегая их взаимным влиянием, давление «запуска» для рассмотренных
выше схем круглых эжекторных сопел можно представить в виде суммы отно-
относительного давления «запуска» звукового сопла с цилиндрической обечайкой
при нулевом расходе воздуха во втором (эжекторном) контуре сопла п1ш и
поправок, связанных с геометрией сопла, отличного от звукового с цилинд-
цилиндрической обечайкой, с наличием расхода воздуха во втором контуре и внеш-
внешнего обтекания сопла:
пзш = кзш ^ +Дл;зап +A7^n ^Д^ап + д^зап ? ^.16)
где Ап1ш — поправка, учитывающая влияние сверхзвуковых надставок в кри-
критическом сечении в зависимости от числа М на срезе этих надставок; Ап1ш —
поправка, учитывающая влияние угла коничности внутренней поверхности
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания 151
обечайки эжекторного сопла; Атг^ — поправка, учитывающая влияние от-
относительного расхода воздуха во втором контуре сопла; Ля^1 ~~ поправка,
учитывающая влияние числа М^ внешнего потока.
Основная величина, входящая в выражение C.16) — давление запуска эжек-
эжекторного сопла со звуковым насадком и цилиндрической обечайкой при нуле-
нулевом расходе воздуха nfn_ представлена на рис. 3.77а в зависимости от двух
характерных геометрических параметров эжекторного сопла — относитель-
относительной площади среза Fc и эквивалентного угла коничности 9ЭКВ.
Изменение одного из этих геометрических параметров при постоянном
другом параметре эквивалентно изменению длины сверхзвуковой части соп-
сопла. Однако при 9ЭКВ = const уменьшение относительной площади среза Fc,
приводя к уменьшению длины сверхзвуковой части, уменьшает размеры (или
высоту) уступа между кромкой звукового сопла и кромкой обечайки^что при-
приводит к снижению величины давления запуска сопла п3сш. При Fc = const
увеличение 9ЭКВ приводит к уменьшению длины сверхзвуковой части при по-
постоянной высоте уступа и для касания струей кромки обечайки сопла необхо-
необходим больший перепад давления, что соответствует возрастанию величины 7Гсап.
Величина давления запуска звукового сопла с цилиндрической обечайкой,
представленная на рис. 3.77, в рассмотренном диапазоне относительной пло-
площади среза fcC и эквивалентных углов коничности 9ЭКВ < 30° аппроксими-
аппроксимируется зависимостью
л™ „ =1,528 A + 1,21 tge3KB+ 6,9 tg293_
. C.17)
Сравнение измеренных и расчетных значений п3сш по соотношению C.17)
представлено на рис. 3.77&
При наличии сверхзвуковых надставок в критическом сечении сопла тече-
течение в нем зависит от относительной площади среза надставок Fa (или числа
Ма на срезе надставок) и от длины надставок /а (или угла конусности надста-
надставок 9а), т. е. от длины свободной границы струи внутри эжекторного контура
/с' или угла конусности 9^). Анализ экспериментальных данных показал,
что наиболее обобщающим параметром, коррелирующим величину поправки
для давления «запуска» эжекторных сопел со сверхзвуковыми надставками,
является число Ма на срезе надставок (рис. 3.78). Эта поправка представляет
собой разность давления «запуска» эжекторных сопел со звуковым насадком
(Ма = 1) и сверхзвуковыми надставками (Ма ^ 1) при одинаковых других ос-
основных геометрических параметрах (FC9 9ЭКВ и т.д.).
Особенностью течения в эжекторном сопле при наличии сверхзвуковых
надставок является тот факт, что сверхзвуковая струя, истекающая из этих
надставок с достаточно большим числом Ма на срезе, не имеет сильного
152
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
10?
ф
CM
СП
I
Is
(U О
Й о
л н
Д W
Он
и
CS| 1—i
Рч
00
CN
О ? < в 0
I
о
?:
*|
О о
5 о
6
Рч
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
153
недорасширения, и для ее присоединения к стенке обечайки требуется доста-
достаточно сильное увеличение давления. Поэтому величина поправки Лтг^1 при
Ма > 2 соизмерима с величиной давления «запуска» эжекторного сопла со
звуковым насадком и цилиндрической обечайкой (рис. 3.77 и 3.78).
Величина поправки, связанная с нали-
наличием сверхзвуковых надставок и увеличи- i
вающая давление «запуска» эжекторного
сопла в соответствии с рис. 3.78, опреде-
определенная по соотношению
C.19)
удовлетворительно согласуется с экспери-
экспериментальными данными.
Еще одним характерным геометричес-
геометрическим параметром эжекторного сопла, вли-
влияющим на режим «запуска», является угол
наклона внутреннего контура обечайки
сопла 9об (рис. 2.3з, и, к).
В зависимости от режимов работы дви-
двигателей или полета летательных аппара-
аппаратов этот угол может быть как положитель-
положительным (расширяющаяся обечайка), так и
отрицательным (сужающаяся обечайка).
Влияние угла обечайки 9об на давление
«запуска» эжекторных сопел показано на
рис. 3.79 в виде приращения давления «запуска» эжекторного сопла с 9об
по сравнению с аналогичным вариантом, имеющим 9об = 0:
еа
[ кр
/а /'с
Расчет по C.19)
1 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Ма
Рис. 3.78. Влияние числа Ма сверхзвуко-
сверхзвуковых надставок на давление «запуска» эжек-
эжекторных сопел^ Fc = 1,35-3,0 , 6^ = 3-12,4°,
6а = 2-12°, Fa= 1,02-1,94, bQ2 =0-0,02
0
сеОб=0
C.20)
Последний член в этом выражении — давление «запуска» соответствующе-
соответствующего звукового сопла или сопла со сверхзвуковой надставкой в критическом
сечении при наличии цилиндрической обечайки (9об = 0).
Экспериментальные данные на рис. 3.79 показывают, что наличие обечай-
обечайки с отрицательным углом сужения 9об < 0 (сужающаяся обечайка) приводит
к увеличению давления запуска эжекторного сопла по сравнению с цилинд-
цилиндрической обечайкой, Дтг;!ап > 0, однако влияние угла наклона обечайки в об-
ласти 9об < 0 на давление «запуска» относительно невелико. Возможное объяс-
объяснение этому — увеличение размеров эжекторного контура сопла, куда истека-
истекает реактивная струя по сравнению с размером полости сопла с цилиндрической
обечайкой при постоянных основных геометрических параметрах сопла (Fc,
9ЭКВ и т. д.). В области положительных значений углов наклона обечайки (рас-
(расширяющаяся обечайка) увеличение 9об приводит к уменьшения давления «за-
«запуска», так как Ак1ш < 0. Это связано с тем, что увеличение 9об приводит, с
154
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
одной стороны, к уменьшению проходного сечения эжекторного контура
сопла, а, с другой — к тому, что угол наклона внутреннего контура обечайки
приближается к углу расширения границы струи, истекающей из внутрен-
внутреннего насадка канала, что в свою очередь, уменьшает зазор между струей и
обечайкой и способствует более быстрому присоединению струи к поверх-
поверхности обечайки.
"еоб 0
-4
12 16
20
-1,0
-2,0
Рис. 3.79. Влияние угла наклона обечайки 6об на давление «запуска». Fc = 1,21-4,1, 6ЭКВ = 6,4-22,3°,
Ма= 1,35-1,61°, 6а= 10-19,7°
В диапазоне изменения углов наклона внутреннего контура обечайки эжек-
торных сопел 9об = —17°—ьЮ°, который характеризует геометрию реальных
эжекторных сопел, приращение давления «запуска» таких сопел может быть
аппроксимировано следующей зависимостью:
Ак3™6 = 3,04 (е-°'°32^ - е-°т^ ), C.21)
где 9об — угол конусности внутреннего контура обечайки в градусах.
3.3.5.4. ВЛИЯНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОГО РАСХОДА ВОЗДУХА
В ЭЖЕКТОРНОМ КОНТУРЕ СОПЛА
Влияние расхода воздуха в эжекторном контуре сопла на давление «запус-
«запуска» зависит как от схемы сопла, так и от величины основных геометрических
параметров, характеризующих рассматриваемую схему сопла.
Увеличение относительного расхода воздуха $Q2 B эжекторном контуре
сопла, устраняя при некотором значении $Q2 = (^02) явление гистерезиса
при присоединении и отрыве реактивной струи к стенке обечайки (что было
рассмотрено в предыдущем разделе 3.3.5.2), может привести, в зависимости
от схемы сопла, как к увеличению, так и уменьшению давления «запуска».
Ниже приведены результаты экспериментальных исследований в виде прира-
приращения давления запуска
= к
^$Q2=0
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
155
где первый член в правой части выражения C.22) есть давление «запуска»
эжекторного сопла с некоторым расходом вторичного воздуха в эжекторном
контуре, а второй член — давление «запуска» этого же сопла при нулевом
расходе вторичного воздуха.
Для простейшего эжекторного звукового сопла с цилиндрической обечай-
обечайкой данные различных авторов показывают, что увеличение относительного
расхода воздуха в эжекторном контуре сопла приводит к увеличению давле-
давления «запуска» во всем исследованном диапазоне геометрических параметров
Атг^2 о > 0 , рис. 3.80 [16], [33], [74], [75], [127] и др.
1,0
0,5
0
н
0,05
0,10
0,15
Рис. 3.80. Влияние расхода воздуха в эжекторном контуре сопла на давление «запуска»:
Fc =1,21-4,1, еэкв = 3,5-17,8°
1,0
0,5
0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5 /с
Рис. 3.81. Зависимость давления «запуска» от длины сверхзвуковой части эжекторных сопел со
звуковым насадком и цилиндрической обечайкой:
1 - $Q2 = 0,07, 2 - bQ2 = 0,02, 3 - bQ2 = 0,005
Если для анализа приведенных на рис. 3.80 данных ввести в рассмотрение
в качестве параметра длину сверхзвуковой части эжекторного сопла /с = lc/DKV,
то результаты, приведенные на рис. 3.81, показывают, что давление «запуска»
рассматриваемых эжекторных сопел возрастает не только при увеличении *dQ2 •>
156 Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
но и при уменьшении длины сверхзвуковой части. При этом достаточно оче-
очевидно просматривается роль процесса перемешивания вторичного воздуха и
газа в слое смешения реактивной струи на давление «запуска» Эта роль выра-
выражается в том, что при увеличении длины сверхзвуковой части сопла увеличи-
увеличивается длина слоя смешения внутри эжекторного контура, в этом слое подса-
подсасывается большое количество вторичного воздуха, роль величины -dQ2 на
давление «запуска» ослабевает и величина тг;?ап становится относительно не-
большой.
Влияние относительного расхода воздуха эжекторного сопла со звуковым
насадком и цилиндрической обечайкой по результатам экспериментов можно
характеризовать аппроксимационной зависимостью вида:
Д<- = 3,5 [т2 )°'47 - 40 @ё2 J'6 - 0,824 ($Q2 )°'355. C.23)
Эта зависимость справедлива в диапазоне изменения bQ2 =0—0,2 и
/с=0,2-2,5.
Достаточно сложным для обобщения является процесс влияния относи-
относительного расхода воздуха на давление «запуска» эжекторных сопел с коничес-
коническими обечайками или сверхзвуковыми надставками в критическом сечении.
Величина Ап3сш, определяемая соотношением C.22) для таких типов сопел,
представлена на рис. 3.82 и 3.83. Также как и для эжекторных сопел со звуко-
звуковым насадком и цилиндрической обечайкой, основными параметрами, опре-
определяющими величину Ап3сш , здесь являются величина относительного расхо-
расхода воздуха bQ2 и протяженность струи в границах сопла — относительная
длина сверхзвуковой части /с (рис. 3.82) или /с' C.83). Приведенные иллюст-
иллюстрации показывают, что характер влияния относительного расхода воздуха в
эжекторном контуре сопла зависит от величины основных геометрических
параметров. Так, при некоторых значениях Тс и Тс , в отличие от звукового
сопла с цилиндрической обечайкой, увеличение расхода воздуха в эжектор-
эжекторном контуре может привести к уменьшению величины давления «запуска»
сопла 7Гсап (отрицательная величина Л7Гсап на рис. 3.82 и 3.83). Это уменыпе-
ние давления «запуска» от п3сш ~ 4,6 при -&Q2 = 0 до величины тг^11 — 4 при
$Q2 =0,016-0,092 можно наблюдать на рис. 3.73 для сопла со сверхзвуковы-
сверхзвуковыми надставками при прямом ходе (увеличении) относительного давления, тогда
как для сопла со звуковым насадком п3™ монотонно увеличивается при уве-
увеличении $Q2 (рис. 3.72). Одним из возможных объяснений этому снижению
величины 7Гсап при некоторых значениях ffQ2 сопел с коническими обечай-
обечайками или сверхзвуковыми надставками в критическом сечении является воз-
возможность возникновения скорости звука в эжекторном канале при $Q2 ^0 и
взаимодействие двух сверхзвуковых потоков за минимальным сечением в этом
канале, расположенным между срезом звукового сопла и горлом обечайки Do6
(рис. 3.82), либо между срезом сверхзвуковых надставок и внутренней обе-
обечайкой эжекторного сопла (рис. 3.83).
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
157
Влияние расхода воздуха bQ2, на величину давления «запуска» для эжек-
торных сопел рассмотренных типов по имеющимся экспериментальным дан-
данным может быть аппроксимировано зависимостями:
- для сопел с конической обечайкой
и>° +[5,6D-0,2)-О,
\3,8
об х? ^у
I
-2,62(flQ2I>35lL C.24)
200LDo6 -I
- для сопел со сверхзвуковыми надставками
Дя™ =l,79(dQ2H'425-645(^2J'6+15,4(^Q2H'87D'-l,35). C.25)
1,0
о
-1,0
-2,0
об
0 0,05 0,10 0,15
1
1
о
-1
-2
-1
10
0,5
1,0
11
12
Рис. 3.82. Влияние расхода воздуха в
эжекторном контуре на давление «за-
«запуска» сопел с конической обечайкой:
a: Fc_= 1,55-3,3, 6ЭКВ = 8-1_9°,_ 6об = 3-25°;
1 - _/с; роб = 0,69; 1,1, 2 -_lc;_Do6 =0,54; 1,27,
3— [c;Do6 =0,4; 1,1, 4— 1^,роб =0,85; 1,22,
5- /с;?об=0,38;2,08, 6- /с; Д* =0,28; 1,08,
7- lc;Do6 =1,31; 1,1;
б: Дб «1,1; 7- #?>2 =_0,025, 2- ^Q2 = 0,075,
3- bQ2 =0,11;
с =0,5; 7-
,02, 2- bQ2 = 0,075,
=0,11
1
О
-1
-2
-3
-4
0,05
0,10
Рис. 3.83. Влияние расхода воздуха в эжекторном
контуре на давление «запуска» сопел со сверхзвуко-
сверхзвуковыми насадками:
а\ /с=1,44-2,7_2, 6ЭКВ = 8-17Д°, Ма= 1,35-2 16; 7 -
// =1,33, 2- // =1,22, J— 1С' =0,78 , 4— lc =0,20;
б": 7 -
= 0,01, 2 - bQ2= 0,03, J -
= 0,10
158
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
3.3.5.5. ВЛИЯНИЕ ЧИСЛА М^ НАБЕГАЮЩЕГО ПОТОКА
В большинстве работ по анализу переходных режимов течения в эжектор-
эжекторных соплах эта проблема исследуется при отсутствии внешнего потока [16],
[74], [75], [127] и др. Однако в реальных условиях реактивное сопло обтекает-
обтекается внешним потоком, что может изменить условия «запуска» эжекторных со-
сопел по сравнению с рассмотренными выше случаями при М^ = 0.
В работе [33] на основании анализа результатов экспериментальных иссле-
исследований эжекторных сопел на моделях реальных хвостовых частей, в том чис-
числе и с двумя двигателями, было проанализировано влияние числа М^ на ре-
режим «запуска».
Обобщение результатов этих исследований по данным работы [33] приве-
приведено на рис. 3.84 в виде приращения давления «запуска»
Wfn =язап _ ^зап ^ C.26)
Приведенные данные относятся к случаю, когда срез гондолы или фюзеля-
фюзеляжа практически совпадает со срезом сопла Fc = Fcv.
Приведенные результаты показывают, что при относительно большом
сужении хвостовой части гондолы или фюзеляжа самолета от миделя до
сопла Fc = FC/FM < 0,5 наличие внеш-
внешнего дозвукового потока слабо сказы-
сказывается на величину давления «запуска»
Ап3сш | < 0,2. В связи с этим давление
«запуска» эжекторных сопел для само-
самолетов с большой степенью сужения от
миделя гондолы или фюзеляжа до со-
сопла при наличии внешнего дозвуково-
дозвукового потока можно с достаточной степе-
степенью надежности определять по данным,
полученным при М^ = 0 и приведен-
приведенным в предыдущих разделах. Наличие
внешнего сверхзвукового потока для
гондол или фюзеляжей с большим су-
сужением приводит к понижению стати-
статического давления на срезе сопла, уско-
ускоряя тем самым наступление режима «за-
«запуска» по сравнению со случаем М^ = 0
(значение Атг^ становится отрица-
отрицательным) .
Снижение статического давления на
срезе сопла имеет место также и для
гондол и фюзеляжей с небольшим су-
сужением FC/FM ~ 0,8-1 при дозвуковых, и, тем более, при сверхзвуковых ско-
скоростях набегающего потока, что также ускоряет режим «запуска» сопла. Сле-
Следует отметить, что режим «запуска» эжекторных сопел необходимо избегать
1,0
0,5
0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0,2 0,4
0,6
0,8 Fc -^
Рис. 3.84. Влияние числа М^ внешнего по-
потока на давление «запуска» эжекторных со-
сопел. ес = 3,5-26°, еоб=_-9-+9°, еа = 2-9°,
Ма= 1-1,61, #02=О-О,ОЗ.
1 - Моо = 0,7, 2 - Моо = 0,8, 3 - Моо = 0,9, 4 -
М0О= 1,1-1,25
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания 159
прежде всего на режимах крейсерского полета с дозвуковой скоростью, когда
ухудшение характеристик сопла на переходном режиме приведет к значитель-
значительным потерям тяги сопла и следовательно, к потери дальности полета. На ре-
режимах разгона со сверхзвуковой скоростью процесс «запуска» сопла оказыва-
оказывается кратковременным, а крейсерский полет самолетов со сверхзвуковой ско-
скоростью происходит, как правило, при степени понижения давления тгс,
превышающей давление «запуска» сопла 7Гсап.
Поэтому переходный режим течения и давление «запуска» эжекторных сопел
при сверхзвуковой скорости полета представляют относительно небольшой
интерес.
В диапазоне дозвуковых и небольших сверхзвуковых скоростей (М^ < 1,25)
влияние числа М^ набегающего потока в соответствии с рис. 3.84 может быть
учтено с помощью аппроксимационной зависимости:
= 0,5 0,6-/;)-0,5М(
+ 6/1-0,6 -26/1-0,6
C.27)
Конец переходного режима течения совпадает с началом автомодельного
режима течения 3, рис. 3.68, когда давление в эжекторном контуре сопла пере-
перестает зависеть от условий в окружающей среде. Автомодельный режим течения
характеризуется постоянством отношения давления в эжекторном контуре к пол-
полному давлению в реактивной струе р0 2/р0 с = const, или линейным увеличением
отношения этого давления к давлению в окружающей среде р0 Jp^ с увеличе-
увеличением тгс. Постоянство величины р0 2/р0 с облегчает анализ характеристик сопел
на автомодельном режиме течения.
3.3.5.6. АВТОМОДЕЛЬНЫЙ РЕЖИМ ТЕЧЕНИЯ В ЭЖЕКТОРНЫХ СОПЛАХ
Начало автомодельного или безотрывного режима течения в эжекторных
соплах имеет место в конце переходного участка и характеризуется постоян-
постоянством относительного полного давления во втором (эжекторном) контуре со-
сопла ро2/ро с ПРИ дальнейшем увеличении степени понижения давления тгс (ре-
(режим 3 на рис. 3.68). Начиная с этого момента давление в эжекторном конту-
контуре, отнесенное к давлению в окружающей среде, ро2/Роо^ монотонно возрастает,
а потери тяги начинают уменьшаться по мере приближения к своему мини-
минимальному значению, соответствующему расчетному режиму течения в каж-
каждом конкретном эжекторном сопле. Момент перехода к автомодельному те-
течению, величина давления в эжекторном контуре, потери тяги и импульса
сопла зависят от геометрических параметров сопла и величины расхода воз-
воздуха в эжекторном контуре. Простейшее эжекторное сопло — со звуковым
насадком и цилиндрической обечайкой, изображенное схематично на рис. 3.68,
так же как и другие схемы эжекторных сопел (рис. 2.1), характеризуется двумя
определяющими геометрическими параметрами — относительной площадью
среза Fc и эквивалентным углом коничности между кромкой критического
сечения сопла и кромкой среза эжектора 9ЭКВ. Эти два параметра определяют,
с одной стороны, момент перехода от отрывного течения к автомодельному,
160 Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
как было показано в предыдущем разделе, а, с другой — величину давления
вэжекторном контуре сопла ро2.
В некоторых работах вместо эквивалентного угла коничности 9ЭКВ исполь-
используется относительная длинасверхзвуковой части сопла /с [6], [16], однако из
трех параметров Fc, 9ЭКВ и Тс для простейшего эжекторного сопла только два
являются независимыми. Иллюстрация влияния эквивалентного угла конич-
коничности звукового сопла с цилиндрической обечайкой при постоянном значе-
значении площади среза сопла Fc = 1,4 на величину давления в эжекторном кон-
контуре ро2 представлена на рис. 3.85 при нулевом расходе вторичного воздуха
[16]. Приведенные на рис. 3.85а данные показывают, что увеличение эквива-
эквивалентного угла коничности эжекторного сопла (уменьшение длины сверхзву-
сверхзвуковой части при Fc = const) приводит к смещению конца переходного и на-
начала автомодельного участка течения в сторону больших значений тгс (анало-
(аналогично рис. 3.77) и более плавному протеканию зависимости /?О2=/GГс) на
переходном режиме течения. При этом становится также более плавным ха-
характер изменения давления роЪ отнесенного к статическому давлению в ок-
окружающей среде (рис. 3.856). Минимальная величина давления ро2/рсю, соот-
соответствующая режиму «запуска» и переходу к автомодельному течению, с уве-
увеличением 9ЭКВ существенно возрастает, что способствует менее резкому переходу
к автомодельному режиму течения.
Вторая особенность, которую можно заметить на рис. 3.85а, это то, что для
некоторой группы значений эквивалентных углов коничности величина дав-
ления_в эжекторном контуре на автомодельном режиме течения (т. е. для слу-
случая ро2 = const) не зависит от величины 9ЭКВ. В рассматриваемом случае
(Fc =1,4) эта группа значений 9ЭКВ < 8°7. При больших значениях угла 9ЭКВ
(т. е. при более короткой сверхзвуковой части) уровень давления во втором
контуре на автомодельном режиме течения (т. е. для случая присоединенной
к внутренней стенке обечайки сопла реактивной струи) уменьшается с увели-
увеличением 9ЭКВ или с уменьшением длины канала. Это свидетельствует о наличии
некоторой длины сверхзвуковой части эжекторного сопла, которая в работе
[6] была названа предельной, начиная с которой давление в эжекторном кон-
контуре перестает зависеть от длины сверхзвуковой части (/с > /спр).
В работе [6] было также показано, что предельная длина сверхзвуковой
части зависит от относительной площади среза сопла и, следовательно, от
величины эквивалентного угла коничности ^опла. Обобщение влияния на ве-
величину р0 2 относительной площади среза Fc и эквивалентного угла конично-
коничности 9ЭКВ эжекторных сопел со звуковым (сужающимся) внутренним насадком и
цилиндрической обечайкой проведено на рис. 3.86 по результатам исследований
различных авторов [6], [7], [16], [33], [34] и др. Отмеченное выше явление суще-
существования предельной длины сверхзвуковой части сопла /спр эквивалентно су-
существованию предельного угла коничности сопла 9^, значения которых от-
отмечены штрих-пунктирной кривой на рис. 3.86. Очевидно наличие двух участ-
участков зависимостей ро2 =/(@Экв): участок постоянства ро2 при изменении 9ЭКВ и
участок уменьшения ро2 при увеличении 9ЭКВ. Переход от одного участка за-
зависимости к другому имеет довольно плавный характер, однако величина пре-
предельного значения эквивалентного угла коничности 9^ (соответствующего
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
161
1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 4,2 4,6 5,0 5,4 5,8 6,2 6,6 7,0 тгс
Pol
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
1 1 1
1 1
i i
I I I I I
0 1 1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 4,2 4,6 5,0 5,4 5,8 6,2 6,6 7,0 кс
Рис. 3.85. Влияние 6ЭКВ на давление в эжекторном контуре сопла. bQ2 =0, Fc = 1,4 [16].
п -еэкв = з,5°, ? -еэкв = 5,зо, s -еэкв = 8,7°, А -еэкв=17°, i -еэкв = 20°, у -еэкв = 24,5°
162
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
некоторой предельной длине сверхзвуковой части эжекторного сопла), может
быть определена в пределах нескольких градусов по рис. 3.86 для каждого
значения относительной площади среза сопла [16].
Ро2 =
Ро2
Рос
0,36
0,32
0,28
0,24
0,20
0,16
0,12
0,08
0,04
0
12 16 20 24 28 32 36 40 0°кв
Рис. 3.86. Предельные углы коничности эжекторных сопел со звуковым насадком
и цилиндрической обечайкой:
$Q2 = 0; 1 - Fc =1,1, 2 - Fc =1,21, 3- Fc =1,31, 4- Fc =1,4, 5 - Fc =1,5, 6 -
Fc=2,0, 7- Fc=2,5, 8- Fc =3,0
Номограмма на рис. 3.86 позволяет определить давление в эжекторных соп-
соплах с цилиндрической обечайкой в довольно широком диапазоне изменения
основных геометрических параметров (относительной площади среза Fc и
эквивалентного угла коничности 9ЭКВ), пригодном для практического исполь-
использования эжекторных сопел на летательных аппаратах.
Величины предельных значений эквивалентного угла коничности 9^ и от-
относительной длины сверхзвуковой части /Спр/Дф вместе с соответствующим
по рис. 3.86 значением р?%, не зависящим от величины 9ЭКЕ, даны на рис. 3.87
в зависимости от относительной площади среза сопла_ Fc. Эти параметры
соответствуют нулевому расходу вторичного воздуха ($(?2 = 0) в эжекторном
контуре сопла со звуковым насадком и цилиндрической обечайкой. Основ-
Основная тенденция изменения параметров предельного режима автомодельного
течения с увеличением относительной площади среза сопла Fc — это увели-
увеличение предельного угла коничности 9^ и предельной длины сверхзвуковой
части /спр/^Кр? (рис 3.87а). Это иллюстрирует пунктирная кривая на схеме
сопла в верхней части рис. 3.876. Область слева от пунктирной линии харак-
характеризует множество эжекторных сопел, у которых величина давления во вто-
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
163
ром контуре ро2 зависит от величины 9ЭКВ, в соответствии с рис. 3.86
@Экв >0экв)- Область справа от пунктирной линии (ТС >Тсир) характеризует
все множество эжекторных сопел с цилиндрической обечайкой, давление
пр
= пр_ Ро2
Ро2 ~ ~W~
.Foe
0,40
0,30
0,20
0,10
30°
20°
10°
Lnp
А
кр
- 0,75
- 0,5
1,0
1,4
/ / / \/ / / Л / / / / ////////
1,8
2,2
2,6
3,0 Fc
Рис. 3.87. Параметры, характеризующие предельный режим автомодельного течения в эжектор-
эжекторных соплах со звуковым насадком и цилиндрической обечайкой:
а - ?Q2=0; 1 - l^/DKV, 2- 0^в; б- bQ2= 0; 1_- Fc=l,21, 2- Fc=l,7, 3 - Fc=2,0, 4-
Fc=2,5, 5- Fc=3,0
164 Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
в эжекторном контуре которых при Fc = const не зависит от величины 9ЭКВ
и соответствует области 9ЭКВ < 8^ рис. 3.86. Этому множеству эжекторных
сопел соответствует единственная кривая р^\ = f(Fc), которая приведена на
рис. 3.87?.
В работе [6] сделана попытка объяснить существование предельной длины
сверхзвуковой части эжекторных сопел для автомодельного режима течения
на основании результатов исследований физической картины течения при
нулевых расходах воздуха во втором контуре сопла.
Исследования включали визуализацию картины присоединения реактив-
реактивной струи к внутренней стенке обечайки методом саже-масляного покрытия
с одновременным измерением распределения статического давления и фото-
фотографированием потока за срезом сопла теневым прибором Теплера.
Схематично это объяснение дано на рис. 3.88. Диаграмма в левой части
рис. 3.88 соответствует автомодельному течению при длине сверхзвуковой час-
части, больше предельной, /с > /спр (эквивалентному углу коничности 9ЭКВ < 9^),
т. е. области (А) на зависимости р02 = /@экв). Соответственно диаграмма в пра-
правой части рис. 3.88 соответствует^автомодельному режиму течения при корот-
короткой длине сверхзвуковой части Тс < Тспр (бэкв > 6^), т. е. области (Б). Визуа-
Визуализация течения на внутренней стенке обечайки и на пластине, установлен-
установленной в вертикальной плоскости за срезом звукового насадка, показала, что на
стенке обечайки можно выделить три зоны течения. В зоне I (ближе к срезу
звукового насадка или к донной области) масляная пленка сохранилась прак-
практически полностью. Сопоставление размеров этой зоны с эпюрой давления
на стенке обечайки, которое в этой зоне постоянно, показывает, что течение
в этой зоне очень слабое и не действует на саже-масляную пленку. В зоне II
наблюдается некоторое изменение вида масляной пленки (продольные на-
наплывы масла) что свидетельствует о наличии слабого возвратного течения в
донную область. В зоне III масляная пленка целиком вымыта потоком вплоть
до выходного сечения сопла, кроме узкой поперечной полосы весьма неболь-
небольшой ширины, центр которой характеризуется на схеме рис. 3.88 точкой «П»
(ширина этой полосы в опытах работы [6] была 1 мм). Течение в зоне III
сопровождается резким повышением давления на стенке до некоторого мак-
максимального значения pmax. Это свидетельствует о наличии сильного течения
от точки «П» (которая характеризуется как точка присоединения потока) вправо
к выходному сечению сопла.
Это позволило в работе [6] сделать предположение, что в точке «П» прохо-
проходит линия раздела потоков (разделительная линия, обозначенная штрих-пун-
штрих-пунктирной кривой на схеме струи), часть которого течет к выходному сечению
сопла, а часть — поворачивает в донную область эжекторного сопла (в об-
область постоянного давления в эжекторном контуре).
Часть потока, проходящего справа от точки «П», поворачивает после встречи
со стенкой обечайки к срезу сопла с образованием системы скачков уплотне-
уплотнения. Пересекаясь, эти скачки создают косой скачок уплотнения, выходящий
за срез сопла.
Исследования, проведенные в работе [6] показали, что если длина сверх-
сверхзвуковой части эжекторного сопла больше предельной /с > /спр по рис. 3.87,
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
165
то укорочение /с в зоне III на рис. 3.88 не сказывается на давлении в донной
области эжекторного сопла, на изменение положения точки присоединения,
на величине давления в точке присоединения рп и максимального давления
Ртах 5 а также на величине угла наклона результирующего скачка уплотнения,
наблюдаемого на выходе эжекторного сопла. Снижение давления на стенке
сопла в зоне III за точкой максимального давления ртж свидетельствует о
наличии на этом участке сверхзвукового ускоряющегося течения.
0,5
0,5
III
i 1
п
(
®\®
Рис. 3.88. Схемы течения в эжекторных соплах
При значениях /с < /спр (оэкв > О^) •> что соответствует области (Б), макси-
максимальное давление на стенке канала и угол наклона результирующего скачка
на выходе уменьшается. Уменьшение возмущения потока за линией присое-
166
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
динения приводит к уменьшению давления в донной области эжекторного
сопла. Таким образом, величина давления в эжекторном контуре сопла для
области (А) или (Б) определяется величиной максимального давления ртах в
области присоединения потока на стенке обечайки, которая снижается с умень-
уменьшением длины сверхзвуковой части сопла /с < /спр (9ЭКВ > 9g|B) для автомо-
автомодельного режима течения в эжекторных соплах.
Влияние основных геометрических параметров — относительной площади
среза Fc и эквивалентного угла коничности 9ЭКВ — эжекторных сопел на поте-
потери тяги при нулевом расходе воздуха $Q2 = 0 представлено на рис. 3.89-3.91.
Режимы течения
пере-
переотрывной Х°ДНЫИ автомодельный
0,04 -
1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 4,2 4,6 5,0 5,4 5,8 пс
Рис. 3.89. Влияние 6ЭКВ на потери тяги эжекторного сопла с цилиндрической обечайкой, $Q2 = 0 [16]:
п -еэкв = з,5°, ? -еэкв = 5,зо, s -еэкв = 8,7°, А -еэкв=17°, i -еэкв = 20°, у -еэкв = 24,5°
Для каждой зависимости АРС = f(nc) течение в эжекторных соплах характе-
характеризуется тремя рассмотренными выше режимами течения: отрывным, пере-
переходным и автомодельным. Эти режимы указаны на рис. 3.89 в качестве при-
примера для варианта с эквивалентным углом коничности 9ЭКВ = 3,5°. При не-
небольших значениях тгс (тгс < 1,4) в этом варианте сопла имеет место отрывной
режим течения, когда струя не присоединяется к стенке обечайки. Переход-
Переходный режим течения здесь находится в диапазоне тгс ^ 1,6-1,8. «Пик» потери
при тгс « 1,8 соответствует резкому падению давления в эжекторном контуре,
связанному с моментом «запуска» сопла и переходу к автомодельному тече-
течению (рис. 3.85). При увеличении тгс на автомодельном режиме течения потери
тяги снижаются в связи с уменьшением перерасширения струи вплоть до зна-
значений тгс, соответствующих расчетному режиму течения. При тгс = тгсрасч поте-
потери тяги достигают минимальной величины, а затем при дальнейшем росте тгс
должны увеличиваться в связи с недорасширением реактивной струи. Увели-
Увеличение 9ЭКВ при Fc = const (рис. 3.89) приводит в соответствии с рис. 3.77 к
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
167
увеличению давления запуска
при котором имеет место «пик» потерь тяги,
и снижению величины этого «пика». При больших значениях 9ЭКВ > 17° «пик»
потерь тяги имеет место при тгс = 3,4—6 и незначительно превышает уровень
минимальных потерь тяги. Сни-
Снижение «пика» потерь тяги и более
0,24
0,20
0,16
0,12
0,08
0,04
0
-
_
- 1
2
\ 3
\К
1 КР
9об
Ps..
10 12 14 16 18 7ic
Рис. 3.90. Потери тяги эжекторных сопел с различ-
различными геометрическими параметрами [127]:
6об = 0; 2- Fc=2,15,
3,4, 6^=19°, 6ofi=10°
В = 6,2°
плавный характер изменения по-
потерь тяги с увеличением 9ЭКВ свя-
связан с повышением уровня давле-
давления в эжекторном контуре сопла
Ро2/'Роо? что хорошо видно на
рис. 3.85^ для тех же вариантов
эжекторного сопла с цилиндричес-
цилиндрической обечайкой, что и на рис. 3.89.
Увеличение относительной
площади среза сопла Fc, так же
как и увеличение угла 9ЭКВ, при-
приводит, в соответствии с рис. 3.77,
к смещению режима «запуска»
сопла в сторону больших тгс и, как
следствие, к смещению «пика»
потерь тяги (рис. 3.90). Характер
смещения «пика» потерь с изме-
изменением Fc и 9ЭКВ, который име-
имеет место для сопел с цилиндри-
цилиндрической обечайкой (рис. 3.89 и
3.90), остается таким же и для
сопел с конической обечайкой
(рис. 3.91). Рис. 3.89-3.91 пока-
показывают, что в момент «запуска»
эжекторных сопел при нулевом
расходе вторичного воздуха в
эжекторном контуре «пик» по-
потерь тяги может достигать 10—
20% от величины идеальной тяги
сопел, что является весьма суще-
существенным.
Уровень минимальных потерь,
соответствующий расчетному ре-
режиму течения в соплах, при этом
тоже может быть достаточно вы-
высоким и определяется прежде _
всего величинами относительной площади среза Fc и эквивалентного угла
коничности сопла 9ЭКВ, а также другими геометрическими параметрами эжек-
эжекторных сопел более сложных схем. Приведенные на рис. 3.85—3.91 результа-
результаты различных авторов показывают общие тенденции изменения давления во
втором контуре и потерь тяги эжекторных сопел при нулевом расходе воздуха в
- Fc=l,21, 9ЭКВ = 3,6°
об = 0; 3- ^с=
ЛРС
0,16
0,12
0,08
0,04
0
0,08
0,04
О
б
: J
1
\ ^рщ \DC
J ^^
Ээкв
-° 2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 тгс
2 4 6 8 10 12 14 16 18 тгс
Рис. 3.91. Потери тяги эжекторных сопел с различ-
различными геометрическими параметрами [127]:
a: Fc = 1,54, 1 — 9ЭКР = 28°, 9ofi = 25°, 2 — 9WR = 23°, 9ofi = 20°,
б: Fc=2,13, 7-9ЭК1
» °об-
= 18°,
, = 25°, 2-1
в = 25°
J-e3KB=i9°:
168
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
эжекторном контуре сопла. Результаты экспериментальных исследований
показывают также, что наличие вторичного воздуха приводит к увеличению
давления в эжекторном контуре сопел практически всех рассматриваемых схем
(рис. 3.92). Это относится как к соплам с цилиндрической, так и с сужающейся
обечайкой, к соплам со сверхзвуковыми надставками, к соплам с конической
наружной обечайкой. Естественно, что с изменением относительной площади
среза сопел Fc, рост давления вэжекторном контуре становится либо более
заметным (для малых значений Fc), либо замедляется (для больших значений
Fc). Очевидно также, что уменьшение относительной площади среза сопла Fc
при постоянной величине bQ2 приводит к уменьшению относительного про-
пространства (или объема) полости, где протекает вторичный воздух, и роль его в
повышении давления в этой полости соответственно возрастает.
^ = 3,6° [127]
6,2° [127]
2,7°-7,8°
4°-22°
3,5°-17° [16]
6,5°-9,5° [33]
8°-16° [33]
5,3°
о Fa=l,44 1
1,94 L [33]
1,94 J
Рис. 3.92. Влияние относительного расхода воздуха на давление во втором контуре эжекторных
сопел
Данные на рис. 3.92 также показывают, что наибольшее влияние величины
расхода вторичного воздуха в эжекторных соплах имеет место на начальной
стадии подачи этого воздуха, т. е. при относительно небольших значениях
^ОДО); ПРИ дальнейшем увеличении bQ2 рост давления в эжек-
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания 169
торном контуре замедляется и приближается к линейному закону. Следует
также отметить, что для эжекторного сопла с конической обечайкой при на-
наличии достаточно узкой щели или «горла» между критическим сечением и
«горлом» обечайки Do6 при некотором значении bQ2 (вариант Do6 = 1,14,
9об = 5,5°, Fc = 1,5 из работы [127] при bQ2 = 0,1) наступает режим «запира-
«запирания» течения, т. е. достижения скорости звука во вторичном потоке в районе
«горла» обечайки, и характер роста давления резко изменяется. В связис
таким режимом течения рост давления во втором контуре с увеличением bQ2
происходит гораздо интенсивнее (пунктирная кривая) чем это имеет место
при начальных значениях величины bQ2. Возникновение режима «запира-
«запирания» во вторичном потоке эжекторного сопла зависит от геометрических па-
параметров обечайки, наличия сверхзвуковых надставок и т. д., т. е. геометри-
геометрических параметров, определяющих самое узкое место (или щель) для протока
вторичного воздуха. _
Влияние относительной площади среза Fc на давление в эжекторном кон-
контуре сопел различных схем при различных значениях bQ2, для области посто-
постоянных значений ро2 по рис. 3.86 (т. е. для области 0ЭКВ ^ 0^) и для «незапер-
«незапертого» течения в районе горла обечайки (если рассматривается эжекторное
сопло с конической обечайкой) показано на рис. 3.93.
Следует отметить, что наибольшее количество экспериментальных данных
получено различными авторами для эжекторных сопел со звуковымнасадком
и цилиндрической обечайкой в широком диапазоне изменения Fc и $Q2.
Имеющиеся в ограниченном количестве данные для эжекторных сопел с ко-
коническими (сужающимися или расширяющимися) обечайками, для сопел со
сверхзвуковыми _надставками достаточно близко ложатся при соответствую-
соответствующих значениях Fc и $Q2 на зависимости, полученные для сопел с цилиндри-
цилиндрической обечайкой.
Рис. 3.93 дает возможность определить по результатам экспериментальных
исследований величину давления во втором контуре эжекторных сопел в до-
достаточном для практики диапазоне изменения относительной площади среза
Fc и величины расхода воздуха во втором (эжекторном) контуре сопла.
Следует также отметить, что приведенные выше результаты получены при
исследованиях моделей с холодным воздухом, когда температуры реактивной
струи и вторичного потока практически одинаковы, т. е. для этих случаев
$Q2 = Q2 ($= 1). В общем случае некоторое количество вторичного воздуха
может подаваться как для снижения потерь тяги, так и с целью охлаждения
сопла. В реальных соплах натурных двигателей эти два эффекта вторичного
воздуха, как правило, используются одновременно.
Наличие вторичного воздуха в эжекторном контуре сопла приводит к из-
изменению величины потерь тяги сопел по сравнению с аналогичными вариан-
вариантами сопел при нулевом расходе вторичного воздуха ftQ2 = 0. В этом случае
представление потерь тяги эжекторных сопел в имеющейся литературе осу-
осуществляется двумя способами: определяемая тяга сопла относится либо к иде-
идеальной тяге основного (первичного) сопла с расходом Qb либо к сумме
идеальных тяг первичного и вторичного потоков (РИД\ + Ршг), определенных
соответственно для измеренных расходов QxylQ2.
170
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
Результаты исследований характеристик эжекторных сопел с цилиндри-
цилиндрической и конической обечайкой при определении потерь тяги первым спосо-
способом приведены на рис. 3.94 и 3.95 [16], [127]. Достаточно очевидно, что в этом
случае с увеличением расхода вторичного воздуха происходит пропорциональ-
пропорциональное снижение потерь тяги, поскольку вторичный воздух, вытекая за срезом
сопла, создает некоторую дополнительную добавку к тяге основного (внут-
(внутреннего) сопла. Кроме этого, наличие вторичного воздуха приводит к повы-
повышению давления в эжекторном контуре (рис. 3.92) и способствует менее рез-
резкому перерасширению реактивной струи и смягчению удара струи о стенку
обечайки при «запуске» сопла. Это сопровождается более плавным возраста-
возрастанием потерь тяги в момент «запуска», снижением «пика» потерь тяги и сме-
смещением этого «пика» в сторону больших значений тгс при увеличении расхода
вторичного воздуха (рис. 3.94).
Ро2
0,8 -
0,6-
0,4-
0,2 -
-е.
1 2 3 4 Fc
Рис. 3.93. Влияние относительной площади среза эжекторных сопел на давление во втором
контуре:
1 - $Q2 = 0,15, 2 - $Q2 = 0,10, 3 - $Q2 = 0,05, 4 - $Q2 = 0
Если расход вторичного воздуха в эжекторном контуре сопла достигает
относительно большой величины (порядка 10% и более от расхода воздуха
через основной контур сопла), то добавка тяги от вторичного воздуха к тяге
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
171
первичного сопла может быть достаточно заметной величиной. При этом сумма
тяг от первичного и вторичного потоков может оказаться больше идеальной
тяги Рт1 основного сопла и определенная первым способом величина потерь
тяги при некоторых значениях ftQ2 будет отрицательной (рис. 3.95).
0,32
0,28
0,24
0,20
0,16
0,12
0,08
0,04
0
1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 4,2 4,6 5,0 5,4 5,8 6,2 6,6 тгс
Рис. 3.94. Влияние расхода воздуха во втором контуре на потери тяги эжекторного сопла. Fc = 2,0,
еэкв=П,5° [16]:
У - $Q2 = 0, ® - $Q2 = 0,015, 1 - bQ2 = 0,040
Бодее корректным, отражающим реальные свойства эжекторного сопла,
является второй способ определения потерь тяги, когда реальная тяга основ-
основного сопла вместе с добавкой тяги от вторичного потока относится к сумме
идеальных тяг Рид1 + Рид2, т. е. определяется в соответствии с выражениями
A.41) и A.48). Величина потерь тяги, определенная таким способом для од-
одного из вариантов эжекторного сопла при различных расходах вторичного
воздуха во втором контуре, представлена на рис. 3.96 [127]. Видно, что не во
всех случаях увеличение расхода воздуха приводит к снижению потерь тяги
эжекторного сопла, хотя общие тенденции изменения потерь тяги сохраня-
сохраняются с увеличением степени понижения давления в соплах при всех рассмот-
рассмотренных значениях $Q2. Так, например, увеличение расхода воздуха, хотя и не
пропорционально величине bQ2, приводит к снижению «пика» потерь тяги
на режим «запуска» сопла.
Однако на расчетном режиме течения в эжекторном сопле, соответствую-
соответствующем минимуму потерь тяги для заданной величины $Q2, не наблюдается
четкого снижения потерь тяги при монотонном увеличении bQ2, как это
имеет место на рис. 3.94 и 3.95. Наименьший уровень потерь тяги из рассмот-
рассмотренных на рис. 3.96 вариантов bQ2 соответствует значению bQ2 =0,03. По-
Поэтому на рис. 3.97 по данным разных авторов и для различных конфигураций
эжекторных сопел приведены зависимости минимальных потерь тяги АРт[п,
определенных тем же способом, что и на рис. 3.96, от величины расхода воз-
воздуха в эжекторном контуре сопла $Q2. Достаточно ясно просматриваются
несколько моментов в изменении потерь тяги на рис. 3.97: относительно сла-
слабое влияние расхода воздуха на величину потерь тяги и наличие довольно
172
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
ар,
слабовыраженного минимума потерь тяги при bQ2 — 0,03—0,06. Дальнейшее
увеличение $Q2 после оптимального значения приводит к небольшому уве-
увеличению потерь тяги. Наиболее заметное влияние на снижение потерь тяги в
эжекторных соплах наблюдается при начальной подаче вторичного воздуха в
эжекторный контур сопла bQ2 = 0,02—
0,03: в пределах нескольких процентов от
идеальной тяги. Дальнейшее увеличение
bQ2 оказывается малоэффективным для
снижения внутренних потерь тяги сопел.
Следует отметить, что с практической
точки зрения величины $Q2 = 0,02—0,03,
близкой по испытаниям на моделях с хо-
холодным воздухом к оптимальной при по-
получении минимальных потерь тяги, ока-
оказывается достаточно в большинстве слу-
случаев использования эжекторных сопел на
практике и для охлаждения сопел. Следу-
Следует также еще раз подчеркнуть, что на
12 16 20 24 28 32 пс
Рис. 3.95. Характеристики эжекторного со-
сопла при наличии воздуха во втором конту-
ре,^ =1,5, 6^=15°, воб = 2,8°_[127]:
7- $Q2 =0,2- $Q2 = 0,058, 3— $Q2 = 0,086,
4— $Q2 = 0,118
Рис. 3.96. Характеристики эжекторных сопел с
учетом входного импульса вторичного воздуха,
1 -
Fc=3,3, еэк
Q2 = 0,0, 2 -
=17°, 60б=15° [127]:
60б
= 0,163, 3 -
= 0,033
рис. 3.96 и 3.97 идет речь о минимальных потерях тяги как при расчетном
значении тгс (в соответствии с рис. 3.96), так и о минимальном значении этих
потерь при оптимальном значении $Q2 = 0,02—0,03 (в соответствии с рис. 3.97).
Представляет интерес сравнение полученных на рис. 3.97 минимальных
потерь тяги эжекторных сопел (т. е. минимум потерь соответствует, с одной
стороны, расчетному режиму течения в соплах, а с другой — оптимальному
значению расхода вторичного воздуха $Q2) с потерями импульса или мини-
минимальными потерями тяги обычных конических сопел. В соответствии с рис. 3.27
потери импульса конических сопел определяются, главным образом, углом
раскрытия сверхзвуковой части 9С. Связь минимальных потерь тяги АРт[п
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
173
с потерями импульса А/с дается достаточно простыми соотношениями A.49)
и A.50). Поэтому на рис. 3.98 дано сравнение уровней тяговых характеристик
конических сверхзвуковых и эжекторных сопел при нулевой и оптимальной
величине расхода воздуха во втором контуре эжекторного сопла. При этом
сравнение характеристик сопел в исследованном диапазоне изменения значений
эквивалентных углов коничности эжекторных сопел 9ЭКВ и углов коничности 9а
0,12-
0,08-
0,04-
0,12-
0,08-
0,04-
АР=1-;
еоб=ю°
О
0
0
О
0
©
X
V
+
*
Fc=l,54;
еЭкв=18°;еоб
23°
28°
14°
24°
lS
28°
Fc=2,15;03KB=12°
19°
25°
31°
= 15
20
15
0,02
0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14
Рис. 3.97. Влияние относительного расхода воздуха во втором контуре на потери тяги эжектор-
эжекторного сопла
обычных конических сопел с твердыми стенками проводится в предположе-
предположении 9ЭКВ = 9а. Пунктиром на рис. 3.98а указана область, в которой распола-
располагаются минимальные потери тяги эжекторных сопел. Рисунок 3.98а показывает,
174
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
AJC
0,10-
0,08-
0,06-
0,04-
0,02-
Fc= 1,5-3,4
0об = 3°-25°
[127]
1
о
10
20
30
A Jc конических
сопел с рис. 3.27
что при нулевом расходе этого воздуха практически все исследованные в рас-
рассмотренных работах варианты эжекторных сопел различных схем имеют, в це-
целом, более худшие тяговые характеристики по сравнению с обычными кони-
коническими сверхзвуковыми соплами. Более высокие потери тяги эжекторных
сопел при $Q2 = 0 по сравнению с
коническими сверхзвуковыми сопла-
соплами объясняются потерями давления
при соударении реактивной струи со
стенкой обечайки после резкого рас-
расширения ее на кромке внутреннего
насадка эжекторного сопла. В кони-
конических соплах с твердыми стенками
происходит непрерывное расширение
потока за критическим сечением и
плавное обтекание этим потоком рас-
расширяющейся твердой стенки без со-
соударения струи о поверхность сопла.
Если рассматривать минимальные
потери тяги эжекторных сопел при
оптимальных значениях расхода вто-
вторичного воздуха с использованием
рис. 3.97 и пересчитать эти потери тяги
в потери импульса по соотношению
A.50), то рис. 3.98# показывает, что
тяговые характеристики эжекторных
сопел при $Q2 = ^62 опт и коничес-
конических сопел с твердыми стенками ока-
оказываются достаточно близкими меж-
между собой.
В этом случае в эжекторных соплах
сказывается благоприятное воздей-
воздействие вторичного воздуха в эжектор-
ном контуре на уменьшение потерь
давления при соударении струи со
стенкой обечайки, когда вытекающий по периферии струи вторичный воздух
играет роль «воздушной прокладки», смягчающей удар струи о внутреннюю
стенку обечайки, и приводит к увеличению давления в эжекторном контуре.
Рисунок 3.98# показывает, что как в конических соплах с твердыми стен-
стенками, так и в эжекторных соплах при оптимально выбранной величине рас-
расхода воздуха во втором контуре, обеспечивающей минимум потерь тяги на
расчетном режиме течения, основным параметром, определяющим уровень
потерь импульса (или тяги), является угол коничности сопла. Изменение отно-
относительной площади среза сопла в достаточно большом диапазоне значений
(,FC « 1,5—3,5) слабо влияет на величину потерь импульса (или минимальных
потерь тяги) сопел. Эти данные совместно с рис. 3.33 позволяют с достаточ-
достаточной степенью уверенности сформулировать утверждение, что в эжекторных
Рис. 3.98. Сравнение характеристик эжектор-
эжекторных и конических сопел:
а: 1— bQ2 = 0, 2— А/с конических сопел с рис. 3.27;
б: эжекторные сопла bQ2 = Qi ОПт> ^Дшп -»А/с по
формуле A.50); s - Fc = 1,54, У - Fc = 3,3, 5 -
Fc=3,4 [127], о - Fc =2,66-2,72 [72]
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания 175
соплах различных схем потери импульса, связанные с коничностью течения
на выходе, при соответствующей оптимизации процесса течения внутри со-
сопла могут быть близки к потерям импульса эквивалентных сверхзвуковых
конических сопел с твердыми стенками.
3.3.6. Характеристики круглых сопел с центральным телом
Сопла с центральным телом или кольцевые сопла находят применение как
в ракетной, так и авиационной технике. Отличие этих сопел от рассмотрен-
рассмотренных выше осесимметричный конических сопел или сопел Лаваля заключает-
заключается в кольцевой (или щелевой) форме критического сечения сопла вместо круг-
круглой формы. В ракетной технике сопла с центральным телом используется для
уменьшения габаритов и веса реактивных двигателей [5], [64]. В авиационной
технике в ряде случаев, например, при использовании двигателей с большой
степенью двухконтурности без смешения потоков в контурах наличие цент-
центрального тела в вентиляторном (внешнем) контуре является неотъемлемым
атрибутом двухконтурных сопел (рис. 2.\ё). Схемы сопел с центральным те-
телом, приведенные на рис. 2.1, 2.3, 2.5—2.7 показывают, что они могут быть
как круглыми, так и плоскими, с прямым или наклонным (рис. 2.1 е) крити-
критическим сечением, с профилированным (рис. 2.1) или коническим (рис. 2.5)
центральным телом, без внешней (рис. 2.76) или с внешней (рис. 2.1 в) обе-
обечайкой, с укороченной B.76) или полной длиной (рис. 2.1 в) центрального
тела, симметричными (рис. 2.16) или несимметричными (рис. 2.1 в) и т. д.
Сопла с центральным телом условно можно разбить на два типа в связи с
заметным различием течений в них: одноконтурные сопла с центральным
телом (рис. 2.Id), применяемые на сверхзвуковых летательных аппаратах, в
которых характер течения близок к характеру течения в соплах Лаваля при
изменении степени понижения давления тгс), и сопла двухконтурных двигате-
двигателей (двухконтурные сопла) (рис. 2.1е), применяемые в основном на дозвуко-
дозвуковых летательных аппаратах.
3.3.6.1. ОДНОКОНТУРНЫЕ СОПЛА
Несмотря на многообразие реактивных сопел с центральным телом, прин-
принцип разгона в них газового потока до сверхзвуковой скорости остается таким
же, как и в обычных сверхзвуковых соплах — геометрическим: дозвуковой
поток разгоняется до звуковой скорости в сужающемся до критического сече-
сечения сопла канале, а затем в расширяющемся канале поток достигает заданной
сверхзвуковой скорости.
Характерной особенностью сопел с центральным телом, как отмечалось в
разделе 3.3 (рис. 3.22), является то, что на режимах перерасширения реактив-
реактивной струи, когда степень понижения давления в сопле меньше расчетного
значения, коэффициент тяги сопел с центральным телом выше коэффициен-
коэффициента тяги сопел Лаваля или конических сопел. Это связано с тем, что более
высокое давление в окружающей среде передается на контур центрального
тела в отличие от сопел Лаваля, у которых на режиме перерасширения струи
176
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
давление на большей части сверхзвуковых стенок сопла ниже давления в ок-
окружающей среде и только вблизи среза сопла эти давления выравниваются
между собой.
Следует особо подчеркнуть, что такое свойство сопел с центральным телом
проявляется при истечении реактивной струи в неподвижную среду. Наличие
внешнего потока, вообще говоря, может привести к заметному ухудшению
тяговых характеристик сопел с центральным телом, что подтверждают резуль-
результаты экспериментальных исследований. Поэтому характеристикам сопел с
центральным телом на режимах перерасширения при наличии внешнего по-
потока надо уделять специальное внимание.
Схемы течения и распределение давления по длине центрального тела на
основных режимах работы сопла (расчетном, перерасширения и недорасши-
рения реактивной струи) при истечении реактивной струи осесимметричного
сопла с центральным телом в неподвижную среду {М^ = 0) приведены на
рис. 3.99 [148].
На расчетном режиме истечения струи (рис. 3.99а) происходит расшире-
расширение звукового потока от критического сечения сопла АВ в веере волн разре-
разрежения, последняя характеристика которого АС приходит на вершину цент-
центрального тела. Внешняя граничная линия тока (свободная граница струи) AD
параллельна оси симметрии сопла с центральным телом.
рао,Мао=0
Рис. 3.99. Схема течения в соплах с центральным телом [148]:
а — расчетный режим; б — режим перерасширения; в — режим недорасширения
Статическое давление на поверхности центрального тела плавно уменьша-
уменьшается по мере разгона потока до статического давления в окружающей среде р^
в вершине центрального тела, и поток истекает из сопла параллельно оси
симметрии с равномерной скоростью и статическим давлением, равным ^оо.
То, что расширение потока от критического сечения АВ происходит от числа
М = 1, не является существенным ограничением, и начальное число М потока
может быть любым между М = 1 и числом М на выходе сопла (вдоль после-
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
111
У_
L
0,4-
; = 4,04
Граница струи
1 xlL
—о— Эксперимент
Теория
дней характеристики АС). Поэтому для заданного расчетного давления
(Ас /Роо)щсч имеется семейство сопел с центральным телом с различной внут-
внутренней геометрический степенью расширения сопла.
На режиме перерасширения, когда относительное полное давление в со-
сопле меньше расчетного значения, и так как реактивная струя снаружи не
ограничена стенками сопла, то автоматически происходит подстройка тече-
течения к условиям в окружающей среде. При этом свободная граница струи AD
наклонена к оси симметрии и последняя характеристика АС веера волн раз-
разряжения приходит на центральное тело до его вершины (рис. 3.996). За точ-
точкой С происходит сжатие потока, и статическое давление на поверхности
центрального тела возрастает, что созда-
создает дополнительный прирост некоторой
части тяги (заштрихованная часть на ди-
диаграмме рис. 3.996). Это обуславливает
отсутствие потерь тяги на перерасшире-
перерасширение потока у сопел с центральным телом
в отличие от обычных конических сопел
или сопел Лаваля.
На режиме истечения недорасширен-
ной реактивной струи, когда относитель-
относительное полное давление в ней больше рас-
расчетного (рис. 3.99в), граница свободной
струи AD отклоняется от оси симметрии
и в потоке образуется скачок уплотнения.
Последняя характеристика АС веера волн
разрежения пересекает ось симметрии за
вершиной центрального тела, и статичес-
статическое давление на нем больше давления в
окружающей среде р^. В этих условиях
сопло с центральным телом аналогично
обычным сверхзвуковым соплам с твер-
твердыми стенками: отсутствие поверхности
сопла до последней характеристики А С, где могло бы реализоваться дополни-
дополнительно повышенное статическое давление, обуславливает потери тяги, свя-
связанные с недорасширением реактивной струи (заштрихованная часть диаг-
диаграммы на рис. 3.99#).
Результаты исследований распределения давления по поверхности цент-
центрального тела одного из вариантов сопла с коническим центральным телом
по данным работы [92] представлены на рис. 3.100 для режима истечения в
неподвижную среду {М^ = 0).
В этой работе были проведены комплексные экспериментальные исследо-
исследования характеристик различных вариантов сопел с центральным телом, име-
имеющих различную степень укорочения.
Сопло было спроектировано на число М на выходе сопла Мс = 2,46 (при
отношение удельных теплоемкостей газа кс = 1,266), расчетное относительное
давление в сопле тгсрасч = 16,5. Реактивная струя представляла собой результаты
Р_
Рос
0,6-
0,5-
0,4-
0,3-
0,2-
од-
-0,1 0 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 x/L
Рис. 3.100. Распределение давления по цен-
центральному телу на режимах перерасшире-
перерасширения [92]
178
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
разложения 90% перекиси водорода, температура в реактивной струе была
равна ТОс = 1013°К. Основные геометрические параметры сопла с централь-
центральным телом приведены на рис. 3.100. Здесь же показана граница струи и дано
сравнение распределений давления по коническому центральному телу
(9ЦТ = 15°), полученных в результате экспериментальных исследований и рас-
расчетов по методу характеристик. Положение скачка уплотнения или области
сильного сжатия, которое получается в результате расчетов, показано на схе-
схеме штрих-пунктирной линией. В области сильного сжатия потока наблюдает-
наблюдается расхождение результатов расчета и эксперимента в определении положе-
положения зоны сжатия, так как поток становится неизоэнтропическим.
Положение второй зоны сжатия, которая наблюдается в эксперименте в
виде второго «пика» статического давления на поверхности центрального тела,
не может быть достаточно точно определено методом характеристик в связи с
ошибкой, вызываемой расхождением результатов расчета и эксперимента при
определение положения первой зоны сжатия потока.
Как отмечается в работе [92], расхождение результатов расчета и экспери-
эксперимента в начальной части кривой, по всей вероятности, связано с предположе-
предположением о прямолинейности звуковой линии, в критическом сечении сопла при
расчетах и перпендикулярности направления потока к этой звуковой линии,
тогда как это предположение в эксперименте могло не выполняться.
Сравнение коэффициентов тяги сопла с коническим центральным телом
(9ЦТ = 15°) и конического сверхзвукового сопла (9с=10°), рассчитанных на
одинаковый перепад давления в соплах (тгсрасч = 20), дано на рис. 3.101 [123].
В соответствии с рассмотренной на
рис. 3.99 схемой течения, на режиме
перерасширения реактивной струи со-
сопло с коническим центральным телом
и цилиндрической обечайкой (пунк-
(пунктирная линия 1 на рис. 3.101) имеет ко-
коэффициент тяги Рс = 0,96 , так как
реактивная струя автоматически под-
подстраивается к окружающим условиям
при обтекании центрального тела,
уменьшая потери тяги на перерасши-
перерасширение реактивной струи при тгс < 12.
На режиме перерасширения у обыч-
обычного конического сверхзвукового со-
сопла возможны два режима течения: с
отрывом потока от сверхзвуковых сте-
стенок (кривая 2) и без отрыва потока
(кривая 3). В случае отрыва потока от
стенок сопла, статическое давление на
той части стенок, где имеет место от-
Сопло с коническим
центральным телом
Коническое
сверхзвуковое сопло
Рс
0,98-
0,94-
0,92-
0,90-
0,88-
1
f !>
^с расч — 20
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 лс
Рис. 3.101. Сравнение коэффициентов тяги
сопел различных схем [123]:
1, 3 — безотрывный режим; 2 — отрывной режим
рыв потока, практически равно давлению в окружающей среде, а при безот-
безотрывном обтекании на режимах перерасширения струи это давление ниже,
чем давление в окружающей среде. Это приводит к тому, что коэффициент
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
179
ищу.
1,0"
0,9-
0,8-
0
25
50
75
100
тяги конического сверхзвукового сопла на отрывном режиме течения выше,
чем при безотрывном обтекании стенок сопла. Тем не менее для значений
тгс ^ 3, характерных для режима старта самолетов различного назначения, ко-
коэффициент тяги сверхзвукового конического сопла с 9С = 10° примерно на
10% ниже коэффициента тяги сопла с ко-
коническим центральным телом.
Сравнение коэффициентов тяги различ-
различных схем сопел с центральным телом, рас-
рассчитанных на относительно большие пере-
перепады давления (тгс > 50), с коэффициентом
тяги сопла Л аваля представлено на рис. 3.102
[64]. Достаточно очевидны преимущества
сопел с центральным телом по сравнению с
соплом Л аваля на режимах истечения пере-
расширенных реактивных струй.
При этом максимальные преимущества
по коэффициенту тяги обеспечивает сопло
с центральным телом и внешним расшире-
расширением потока (сопло 1), поскольку у этого
сопла воздействие окружающего давления
проявляется практически на всей длине цен-
центрального тела за критическим сечением
сопла.
Важным свойством осесимметричных
сопел с центральным телом является весь-
весьма небольшое снижение коэффициента тяги
при некотором укорочении длины центрального тела. С точки зрения газовой
динамики при укорочении центрального тела, с одной стороны, уменьшают-
уменьшаются потери тяги, связанные с трением потока на поверхности центрального
тела, а с другой, — могут возрасти потери тяги, связанные с сопротивлением
торцевой части (донные потери тяги). Поэтому возможен поиск оптимально-
оптимального укорочения центрального тела. По конструктивным соображениям это уко-
укорочение сопла достаточно выгодно, так как уменьшает вес, габариты и пло-
площадь охлаждаемой, в случае необходимости, поверхности сопла. Рис. 3.103
иллюстрирует изменение потерь тяги сопла АРС, рассчитанного на степень
понижения давления тгс расч ^11 (относительная площадь выходного сечения
сопла Fc = 2), при укорочении центрального тела. Если полное укорочение
X/L = 0) приводит к величине потерь тяги сопла, равной 4% от идеальной
тяги, то даже небольшое увеличение длины центрального тела до 23% от об-
общей его длины {X/L = 0,23) снижает потери тяги примерно вдвое по сравне-
сравнению с нулевой длиной центрального тела. Удлинение X/L ^ 0,66 практически
не оказывает влияния на уровень потерь тяги сопла [140].
Сопла с центральным телом обладают еще одним свойством — при одном
и том же уровне тяговой эффективности они оказываются короче, чем экви-
эквивалентные сопла Лаваля. Это иллюстрируют приведенные по данным работы
[64] на рис. 3.104 величины суммарных потерь импульса сопла Лаваля и сопла
Рис. 3.102. Сравнение коэффициентов
тяги сопел различных схем [64]:
1 — сопло с наклонным критическим сече-
сечением; 2 — сопло с внутренним расширени-
расширением; 3 — тарельчатое сопло
180
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
с центральным телом и внешним расширением потока в зависимости от дли-
длины сверхзвуковой части /С/Дф.
Все сопла рассчитаны на число М потока на выходе сопла Мс = 3,7. Сум-
Суммарные потери импульса сопел включают расчетные и экспериментальные
значения основных составляющих потерь: на трение, на рассеяние потока и
донные потери.
На рис. 3.104 видно, что зависимость суммарных потерь импульса от дли-
длины для сопла с центральным телом не имеет характерного минимума (из-за
противоположного влияния потерь, связанных с трением и рассеянием пото-
потока), свойственного круглым соплам. В связи с этим укорочение центрального
тела практически втрое не изменяет его относительного импульса.
В_ Последняя
линия Маха
L k J
^кр
с
Fc
= 2,0 М
оо —
7lc — / ТГсрасч
В
А
0
= 11
0,04
0,03
0,02
0,01
0
Рис. 3.103. Влияние укорочения
центрального тела на потери тяги
сопла [140]:
А - x/L= 0,66; В - x/L = 0,23; С- x/L= 0
А/с
0,02
А 0,01-
0
1
^кр
Рис. 3.104. Сравнение характеристик сопел
Лаваля и сопел с центральным телом [64]:
1 — сопло Лаваля, 2 — сопло с центральным
телом
При одинаковых потерях сопло с центральным телом оказывается пример-
примерно в три раза короче обычного сопла Лаваля; хотя укорочение центрального
тела несколько уменьшает коэффициент импульса (или тяги), однако он со-
сохраняется достаточно высоким.
С другой стороны, при одинаковой относительной длине сопла с цент-
центральным телом и оптимальной длине сопла Лаваля (для рассматриваемого
случая /с /RKV ~ 3) сопло с центральным телом может обеспечить более высо-
высокий коэффициент тяги, чем сопло Лаваля [64].
Выбор длины наружной обечайки сопла с центральным телом также мо-
может заметно повлиять на его тяговую эффективность. Этот эффект можно
видеть на рис. 3.105, где представлено влияние отклонения в процентах
длины обечайки от ее оптимального значения в ту и другую сторону (т. е.
уменьшение и увеличение длины обечайки по сравнению с оптимальной
длиной) на увеличение потерь тяги ЬАРС. Это увеличение дано в % от вели-
величины потерь тяги сопла с коническим центральным телом (9ЦТ = 15°) по
данным работы [124]. Приведенные результаты показывают, что измене-
изменение длины цилиндрической обечайки примерно на 20% в ту и другую сто-
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
181
Обечайка
Центральное
тело
5ЛРС,
О
0,2-
0,4-
0,6-
0,8-
1,0-
1,2
^с расч
Оптимальная
у длина обечайки
-50 -30 -10 0 10
30
50 ALo
рону от оптимальной длины не сказывается на эффективности сопла с цент-
центральным телом.
Величина донного уступа центрального тела существенным образом зави-
зависит от числа М и направления потока в выходном сечении сопла, о чем сви-
свидетельствуют параметрические рас-
расчеты, проведенные методом харак-
характеристик в работе [141].
Схема расчета течения в соплах
с центральным телом как с вне-
внешним, так и частично внутренним
расширением потока показана на
рис. 3.106. При расчете точки А и
В рассматриваются как угловые для
относительно надежного определе-
определения параметров потока на харак-
характеристиках АЕХ и ВЕХ.
Диаграммы расчета, приведен-
приведенные на рис. 3.107-3.109, позволя-
позволяют определить размеры централь-
центрального тела и обечайки сопла в зави-
зависимости от значений числа М и угла
наклона вектора скорости в началь-
начальном сечении АВ. Величина донно-
донного уступа уменьшается с увеличе-
увеличением угла наклона вектора скоро-
скорости &i в критическом сечении к оси
симметрии сопла и может быть све-
сведена к нулю при любой степени
расширения сопла FC/FKV и при
любом наклоне начального сечения
АВ и оси сопла (рис. 3.107). Вели-
Величина донного уступа центрального
тела несколько уменьшается с уве-
увеличением числа М в начальном се-
сечении сопла (рис. 3.108). При этом
с увеличением числа М в началь-
начальном сечении сопла длина централь-
центрального тела возрастает.
На расчетном режиме течения,
когда ПОТОК В ВЫХОДНОМ сечении СО- Рис. 3.106. Схема расчета сопла с центральным
пла направлен по оси симметрии, телом [141]:
ДЛИНа Центрального Тела Всегда боЛЬ- ^ ~~ веРхняя граница; 2 — нижняя граница (внутренняя)
ше длины наружной обечайки, если
поток в начальном сечении имеет нулевой угол наклона (9t = 0). При этом для
устранения донного уступа на центральном теле (уд = 0) требуются определен-
определенные соотношения между расчетной степенью расширения сопла Fc /FKp и соот-
соотношением координат Jh/Jb (положением) начального сечения сопла (рис. 3.109).
Рис. 3.105. Влияние длины обечайки на коэф-
коэффициент тяги сопла с центральным телом [124]
182
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
Обращенные центральные
тела
^=0,85
• — Расчетное согласование контуров
Центральные тела
с внешним расширением
40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 еьград
Начальный угол наклона потока
Рис. 3.107. Соответствие начального угла наклона потока и размеров донного среза центрально-
центрального тела [141]
Ук
Уъ
0,8
0,4
0,2
Mi = 1,01
Мх = 3,0
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Рис. 3.108. Влияние начального числа Мпотока Рис. 3.109. Размеры центрального тела,
в сопле на размеры донного среза центрального Мг = 1,5, 0! = 0, кс=1,4 [141]:
тела, уИ/ув = 0,85, Q{= 10° [141]: 1 - FJF{ = 2,5, 2- Fc/F{ = 3,0, 3 - FJF{ = 3,5, 4-
1 ~ FJFX = 2,5, 2 - FJFX = 3,0, 3 - FJFX = 3,5, 4 - FJFX = = 4,0, 5 - FJFX = 5,0, 6 - FJFX = 6,0, 7 -
FJFX = 4,0 FJFX = 7,0, 8 - FJFX = 8,0
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания 183
3.3.6.2. ДВУХКОНТУРНЫЕ СОПЛА
Под двухконтурными соплами понимаются сопла двухконтурных двигате-
двигателей, у которых истечение потоков из первого (внутреннего) и второго (наруж-
(наружного или вентиляторного) контуров происходит раздельно через разные кри-
критические сечения. При этом параметры внутреннего и наружного потоков
различны. Если смешение потоков различных контуров двухконтурного двига-
двигателя происходит в одной общей камере перед объединенным критическим
сечением сопла, то такое сопло попадает в класс рассмотренных выше одно-
одноконтурных сопел.
Схема течения в сопле двухконтурного двигателя без смешения потоков
(т. е. в двухконтурном сопле) показана на рис. 3.110. Природа течения в райо-
районе среза сопла двухконтурного двигателя достаточно сложная, с образованием
вееров волн разрежения и скачков уплотнения и с возможным влиянием тече-
течения за критическим сечением одного контура на течение другого контура.
1
2
Рис. 3.110. Схема течения в сопле двухконтурного двигателя [128]:
1 — профиль скоростей; 2 — обечайка; 3 — обтекатель газогенератора; 4 — граница струи; 5 — центральное тело
В канале наружного (вентиляторного) контура может иметь место доста-
достаточно неравномерное поле течения, что иллюстрируют результаты измерения
профиля полного давления в этом канале, полученные в работе [128], рис. 3.111.
Неравномерность относительного полного давления поперек наружного кон-
контура сопла достаточно слабо изменяется от сечения к сечению по мере при-
приближения к выходу сопла. В приведенном на рис. 3.111 примере отличие дав-
давления у верхней и нижней стенок канала составляет 30—40%. Неравномер-
Неравномерность профиля скорости в выходном сечении сопла наружного контура при
этом может достигать 10% по ширине сечения (рис. 3.112).
Полученные в результате экспериментальных исследований измеренные
величины коэффициентов расхода основного и вентиляторного контуров двух-
двухконтурного сопла приведены на рис. 3.113 в зависимости, от степени пони-
понижения давления в сопле вентиляторного контура тгс11. Результаты измерений
показывают, что после достижения критического перепада давления в соплах
первого (основного) и второго (вентиляторного) контуров, который для хо-
холодного воздуха составляет величину тгс11 = 1,89, коэффициенты расхода jij
и (ап практически не зависят от степени понижения давления, т. е. в соплах
обоих контуров имеет место при тгс = 2-3 «запертый» режим течения. Этот
184
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
пример иллюстрирует также, что уровень коэффициентов расхода в кон-
контурах оказывается достаточно высоким ц ^ 0,98-0,987, и в пределах 1%
близок к уровню коэффициентов расхода эталонных сопел, рассмотрен-
рассмотренных в разделе 3.2.
Наружный (вентиляторный) контур двухконтурного турбореактивного дви-
двигателя создает около 80% всей тяги двигателя.
Поэтому вопросам профилирования ка-
канала и выбора геометрических параметров
этого контура уделяется особое внимание,
поскольку, например, если вследствие пло-
плохой профилировки потери тяги в сопле
увеличатся на 1% от идеальной тяги сопла,
то потери тяги двигателя при этом увели-
увеличатся на 3%.
Проиллюстрированные на рис. 3.111 —
3.112 неравномерности параметров наруж-
наружного (вентиляторного) контура двухкон-
двухконтурного сопла связаны с трудностью про-
проектирования этого канала. Сопло этого
канала является кольцевым с большим от-
отношением диаметра наружной обечайки к
высоте критического сечения. Имеюща-
Имеющаяся при этом продольная кривизна вен-
вентиляторного канала приводит к отмечен-
отмеченной выше неравномерности потока в
плоскости выходного сечения, ухудшает
его истечение и воздействует на течение
около обтекателя газогенератора основного
(внутреннего или первого) контура. Кри-
Кривизна канала вентиляторного контура
характеризуется отношением высоты вы-
выходного сечения hc, к радиусу кривизны
7?скр внутреннего контура (рис. 3.114а).
Вследствие влияния кривизны канала зву-
звуковая линия в сопле сильно искривляется, отходя от кромки обечайки к
внутренней стенке вентиляторного канала вглубь сопла, рис. ЗЛ146 [ПО].
Примерная картина распределения чисел М в районе выходного сечения
сопла вентиляторного контура показывает, какова неравномерность скорос-
скорости в выходном сечении сопла.
С учетом показанной неравномерности потока в работе [ПО] определены
коэффициенты расхода jan и тяги сопла Рс, которые представлены на рис. 3.114#
в зависимости от степени кривизны внутренней стенки вентиляторного кана-
канала йс/Джр. Влияние увеличения кривизны контура, т. е. уменьшение радиуса
скругления Ддф при постоянной высоте выходного сечения сопла йс, приво-
приводит к снижению коэффициента расхода сопла, аналогично тому, как это име-
имеет место при увеличении угла сужения дозвуковой части конических сопел
Относительная
ширина
канала, %
100
80
60
40
20
0
0,55 0,65 0,75 0,85
Pol
Ровх
Относительное полное давление
Рис. 3.111. Профиль полного давления в
типичном канале вентиляторного конту-
контура двигателя [128]
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
185
(раздел 3.2). Влияние увеличения кривизны контура (увеличение hc/RCKV) на
коэффициент тяги сопла Рс немонотонно.
При некотором значении йс/Джр ~ 0,16 имеет место максимум коэффици-
коэффициента тяги, затем увеличение кривизны внутренней стенки канала приводит к
снижению коэффициента тяги.
Относительная
ширина
канала, % Профиль
скорости
в выходном
сечении
сопла
300 400 м/с
Рис. 3.112. Профиль скорости в выходном сечении сопла вентиляторного канала двигателя [128]
1,00
0,99
0,98
0,97
1,00
0,99
0,98
0,97
II
1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 пс1 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 тссП
Рис. 3.113. Измеренные коэффициенты расхода основного и вентиляторного контура [128]:
I — сопло основного контура; II — сопло вентиляторного контура
Помимо влияния кривизны контура стенок кольцевого канала на величи-
величину коэффициента тяги сопла может также оказать заметное влияние и ис-
искривление кольцевого канала. В работе [146] это искривление канала харак-
характеризуется смещением АН оси каналана выходе по сравнению с осью канала
на входе в сопло. Потери тяги сопла Рс, связанные с искривлением оси кана-
канала по работе [146], приведены на рис. 3.115.
Степень искривления кольцевого канала может изменяться как за счет уве-
увеличения расстояния между осями на входе и выходе сопла АН (при постоянной
длине искривленного участка канала L), так и за счет уменьшения длины
искривленного участка Z, при АН= const. Искривление канала может ока-
186
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
зать существенное влияние на величину потерь тяги сопла и особенно при
небольших степенях понижения давления тгс.
При исследованиях течения в соплах двухконтурных двигателей с раздель-
раздельным истечением потоков было установлено, что основной вклад в потери
тяги двухконтурных сопел вносит профильное сопротивление обтекателя
газогенератора, которая омывается потоком из вентиляторного контура
(рис. 3.100). На изучение этого обтекания направлено основное внимание
исследователей. В качестве иллюстраций на рис. 3.116 и 3.117 приведены
расчетные и экспериментальные дан-
данные по исследованию обтекания га-
hr. зогенератора сопла двухконтурного
двигателя, взятые из работы [50].
Результаты численных расчетов в
этой работе получены с использова-
1,000
Рс
0,995
0,990
0,985
0,08-
0,07-
0,06-
0,05-
0,04-
0,03-
0,02-
0,01 -
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 hc/R
в
CKp
1,0
2,0
3,0
Пс.
Рис. 3.114. Характеристики сопла двухконтурного Рис. 3.115. Влияние искривления кольце-
двигателя [ПО]: вого канала на потери тяги [146]:
а — схема сопла; б — поле течения в сопле вентилятор- 1 — АН/Ь = 0,8, 2 — АН/Ь = 0,6, 3 — АН/Ь= 0,4,
ного (наружного) контура 7гс11 = 2,5; в — характеристики 4 — AH/L=0,2, 5 — AH/L = 0
сопла вентиляторного (наружного) контура
1-Моо = 0,%, 2-М=0,9, 3-М= 1,0, 4 - М=1,1, 5-
М=1,25, 6—М=1,4
нием метода, основанного на применении уравнений нестационарного тече-
течения идеального газа.
При расчетах предполагается отсутствие внешнего обтекания (М^ = 0) и
взаимодействия потоков наружного (вентиляторного) и основного (первого)
контуров сопла. Внутренняя струя основного потока заменяется твердым те-
телом и положение границы тела, имитирующего границы струи, задается в
виде начальных данных до решения задачи.
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания
187
Схема сопла с основными геометрическими размерами, расчет поля отно-
относительного статического давления и фотографии поля течения, полученные
прибором Теллера, приведены на рис. 3.116 при некоторых характерных зна-
значениях степени понижения давления тгс. Все линейные размеры на рис. 3.116а
и б отнесены к высоте hc выходного сечения сопла второго (наружного) кон-
контура, статическое давление — к давлению торможения в реактивной струе.
О 12 3 4 5 6 7*
шшмшт
Рис. 3.116. Течение в сопле двухконтурного двигателя:
а — схема сопла; б — расчет поля течения; в — фотографии поля течения [50]
188
Глава III. Внутренние характеристики реактивных сопел
Фотографии поля течения и изолинии статического давления свидетельству-
свидетельствуют, что при сверхкритических перепадах давления в реактивной струе второго
контура (тгс > 1,89 при кс = 1,4) течения в нем носит довольно сложный харак-
характер. В непосредственной близости от среза сопла происходит расширение и
тгс=2,51
Расчет
— о— Экспеюимент
I I
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 пс
Рис. 3.117. Характеристики сопла двухконтурного двигателя [50]
поворот потока около кромки наружной обечайки, как около центра. Реали-
Реализуется течение типа Прандтля—Майера. Статическое давление на поверхнос-
поверхности обтекателя газогенератора может оказаться значительно ниже статического
давления в окружающей среде. Волны разрежения, достигнув поверхности
обтекателя газогенератора и отразившись от нее, могут значительно усилить-
усилиться вследствие кривизны образующей обтекателя газогенератора. Достигнув
3.3. Тяговые характеристики реактивных сопел без внешнего обтекания 189
границы струи, волны разрежения отражаются от нее в виде волн сжатия и
могут сфокусироваться в скачок уплотнения. В ряде случаев это происходит
после повторного отражения волн от поверхности обтекателя газогенератора.
Далее поток вновь ускоряется, зоны разрежения и сжатия чередуются, рас-
распространяясь вдоль поверхности обтекателя газогенератора. При достаточно
большой длине обтекателя такая картина может наблюдаться многократно,
что показывают фотографии поля течения на рис. 3.11 бе.
Чередование зон разгона и торможения потока показывает и распределе-
распределение статического давления (р/р^) по длине сопла (рис. 3.117). Сплошные ли-
линии на рис. 3.117 — результаты расчета, пунктирными линиями соединены
экспериментальные значения. И результаты расчета, и результаты экспери-
эксперимента показывают, что с увеличением степени понижения давления в сопле
вентиляторного контура тгс уменьшается число зон разрежения и сжатия на
поверхности генератора, но увеличивается степень разрежения и сжатия по-
потока, о чем свидетельствует уменьшение минимума и увеличение максимума
относительного статического давления р/р^ на поверхности обечайки газоге-
газогенератора.
Увеличивающееся расхождение расчетных и экспериментальных данных
по распределению давления с ростом тгс связывается в работе [50] с возраста-
возрастающим влиянием вязкости потока, которое проявляется в вытеснении потен-
потенциального течения пограничным слоем на поверхности обечайки газогенера-
газогенератора и в наличии зоны смешения на границе струи. Эти факторы в работе [50]
не учитывались.
Однако, несмотря на неучет фактора вязкости потока, расчетные значения
потерь тяги сопла, так же как и экспериментальные, где эффект вязкости
присутствует, в целом имеют тенденцию к возрастанию с увеличением степе-
степени понижения давления тгс в связи с отмеченным выше изменением характера
течения на поверхности обечайки газогенератора.
ГЛАВА IV
ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПЛОСКИХ СОПЕЛ
Переход от круглых или осесимметричных сопел к плоским или неосесим-
метричным был связан с повышением требований, предъявляемым к новым
перспективным самолетам. Среди этих требований основными являлись по-
повышение маневренности, отклонение и реверс тяги сопел для сокращения
длины пробега при взлете и посадке, снижение уровня демаскирующих при-
признаков в радиолокационном и инфракрасном диапазоне длин волн для умень-
уменьшения дальности обнаружения самолетов и повышения их живучести, т. е.
уменьшения потерь самолетов в бою. Внимание к плоским соплам усилилось
также с началом разработки гиперзвуковых летательных аппаратов. Достаточ-
Достаточно подробный обзор результатов исследований плоских сопел за рубежом в
течение двух-трех последних десятилетий сделан в обзорах и работах [14],
[40], [42—49], [51], [56—61], где рассмотрены различные аспекты, связанные с
разработкой и использованием плоских сопел, с анализом их тяговых харак-
характеристик, сопротивления, потерь эффективной тяги в компоновках на само-
самолетах, веса, конструкции и т. д. Основные схемы плоских сопел и геометри-
геометрические параметры, влияющие на аэрогазодинамические характеристики этих
сопел, рассмотрены в главе II настоящей книги.
Анализ, проведенный различными институтами, министерствами и фир-
фирмами США в работах, которые обобщены также в обзоре [42], показал, что
концепция плоского (неосесимметричного) сопла может удовлетворить отме-
отмеченным выше требованиям к перспективным самолетам и обеспечить ряд
преимуществ по сравнению с круглыми соплами. К этим преимуществам можно
отнести:
1) увеличение маневренности и устойчивости самолета, способность обес-
обеспечить большую величину коэффициента подъемной силы при небольших
скоростях полета за счет отклонения вектора тяги сопла;
2) уменьшение сопротивления на крейсерских режимах полета при до- и
сверхзвуковой скорости полета самолетов вследствие более выгодных усло-
условий объединения плоских сопел с планером самолета для двухдвигательной
компоновки по сравнению с имеющимися осесимметричными соплами;
3) улучшение продольной устойчивости самолетов на боевом режиме и
увеличение точности стрельбы и обзора при стрельбе по наземным целям с
воздуха при больших углах пикирования за счет использования реверса тяги;
4) уменьшение инфракрасного излучения и «радарного» поперечного сечения;
4.1. Потери на переходном участке канала сопла 191
5) возможность более быстрого маневрирования против ракет противника
за счет использования реверса и отклонения вектора тяги сопел;
6) уменьшение сопротивления при маневрах самолета с максимальным
значением коэффициента подъемной силы путем использования обдува верх-
верхней поверхности крыла для увеличения подъемной силы;
7) улучшение взлетно-посадочных характеристик самолетов с большой тя-
тягой двигателей.
Кроме того, к преимуществам плоских сопел по сравнению с осесиммет-
ричными можно отнести меньшее число регулируемых элементов (примерно
на порядок) и уменьшение потерь на утечки газа через эти элементы. Поэтому
плоские сопла остаются одним из наиболее приоритетных технических реше-
решений, предполагаемых к применению на перспективных самолетах [80], [81].
Однако плоские сопла имеют и недостатки по сравнению с осесимметрич-
ными соплами. К ним относятся:
1) увеличение потерь давления и тяги внутри канала при переходе от круг-
круглого сечения двигателя к плоскому (прямоугольному) сечению на входе в
сопло;
2) увеличение веса плоского сопла в связи с его конструктивными особен-
особенностями;
3) высокий технический риск в связи с недостатком данных по использо-
использованию плоских регулируемых сопел.
Поэтому первым вопросом, который будет рассмотрен ниже, будет вопрос
о потерях давления и тяги в переходных каналах плоских сопел.
4.1. Потери на переходном участке канала сопла
Изменение формы канала, его искривление, наличие переходного участка
от круглого сечения двигателя к прямоугольному сечению на входе в сопло
приводят к потерям полного давления и тяги сопла. Иллюстрацией потерь
давления в переходном участке плоского сопла служит рис. 4.1, полученный
по результатам экспериментальных исследований различных схем плоских
сопел. Потери давления от начала входного участка до критического сечения
сопла Ар0 =1 — представлены здесь в зависимости от двух геометричес-
Рокр
ких параметров: степени сужения переходного участка FBX /FKp и степени сплюс-
сплюснутости критического сечения сопла (отношения ширины к высоте bBX/hKV)
при постоянной длине переходного участка l/DBX= 1,3 и диаметре входа
Ввх = const. Величина Ьвх /Лкр = 1 характеризует круглые сопла. Результаты,
приведенные на рис. 4.1 показывают, что при достаточно большой степени
сужения канала от входа до критического сечения FBX /FKV > 4 даже для плос-
плоских сопел с большим отношением ширины к высоте критического сечения
^вх/^кр— J0 потери давления в переходном участке можно сделать не более
1% от величины полного давления на входе в сопло, т. е. достаточно малыми.
В работе [153] (см. также [47]) отмечается, что для воздушно-реактивных
двигателей с плоскими соплами целесообразно иметь переходный участок с
192
Глава IV. Характеристики плоских сопел
постоянным законом изменения площади поперечного сечения по длине
(рис. 4.2), причем для обеспечения минимальной длины переходного участка
и минимальных потерь давления в нем необходимо удовлетворить четырем
основным требованиям:
— постоянство закона изменения площади поперечного сечения по длине
переходного участка;
— линейное уменьшение радиуса скругления угловых точек по длине пе-
переходного участка;
— прямолинейность расширяющихся боковых стенок;
— угол расширения боковых стенок переходного участка не должен пре-
превышать 45°.
Выполнение этих условий определяет кривизну верхней и нижней поверх-
поверхности, а также длину переходного участка. В этом случае даже для больших
отношений ширины к высоте критического сечения сопла потери полного
давления в переходном участке находятся на уровне 1% от величины полного
давления на входе в сопло.
Рис. 4.1. Потери давления в сужающихся
каналах
Рис. 4.2. Форма переходного
канала [153]
Обобщение результатов различных авторов по величине прироста потерь
тяги в плоских звуковых соплах с различным отношением ширины к высоте
критического сечения сопла bBX/hKV, по сравнению с эквивалентными звуковы-
звуковыми осесимметричными соплами, дано на рис. 4.3. Темными значками на рис. 4.3
нанесены данные зарубежных работ [151], [153], светлыми — результаты экс-
экспериментальных исследований, полученных автором в ЦАГИ совместно с
4.1. Потери на переходном участке канала сопла
193
В.А. Тумановым и Е.Н. Калачевым. Данные, нанесенные светлыми ромбика-
ромбиками, соответствуют моделям звуковых сопел с симметричными контурами пе-
перехода в вертикальной и горизонтальной плоскостях от круглого к прямо-
прямоугольному сечению, аналогично схеме работы [151], показанной на рис. 4.3
для темных треугольников. Данные, нанесенные светлыми прямоугольника-
прямоугольниками, соответствуют несимметричному контуру переходного участка в верти-
вертикальной плоскости: переход от круга к прямоугольному критическому сече-
сечению осуществляется за счет сужения только нижнего контура при прямо-
прямолинейном верхнем контуре; боковые стенки переходного участка канала
расширяются симметрично под углом р, как показано на рис. 4.3. Экспери-
Экспериментальные данные, отмеченные светлыми значками, получены в широком
диапазоне изменения основных геометрических параметров переходного участ-
участка канала: степени сужения от входного (круглого) сечения к критическому
сечению плоского сопла FKV /FBX = 0,2—0,6, углов расширения боковых стенок
р = 18-30°, отношения ширины к высоте критического сечения bBX/hKV « 1—25.
Следует отметить, что даже при самом неблагоприятном с точки зрения отры-
отрыва потока на стенках переходного участка — FKV /FBX = 0,6 и р = 30°, что соот-
соответствует наибольшим значениям скорости потока и угла расширения канала
для исследованных вариантов, — результаты визуализации поля течения ме-
методом саже-масляного покрытия и измерения статического давления по дли-
длине переходных участков показали отсутствие отрывов потока на стенках.
Этим объясняется относительно небольшое превышение потерь тяги в плос-
плоских звуковых соплах, связанных с потерями давления на переходном участке
при относительно большой степени «сплюснутости» и сопла — отношения
ширины к высоте критического сечения #вх//*кп ^ 25.
'кр '
0,03-
0,02-
0,01-
А [151]
- [153]
8АРС=АРР-АРС
Скр
<>? -^=0,2^0,6; C = 18:-30е
10
15
20
Ькр
Рис. 4.3. Превышение потерь тяги в плоских соплах
Заштрихованная полоса на рис. 4.3 характеризует разброс полученных экс-
экспериментальных данных и показывает, что погрешность эксперимента соиз-
194 Глава IV. Характеристики плоских сопел
мерима с определяемой величиной превышения потерь тяги в связи с относи-
относительно небольшой величиной ЬАРС.
Данные работы [151], превышающие величину 8АРС =1%, возможно отра-
отражают существование отрыва потока на стенках переходного участка канала
при bKV/hBX= 17.
При безотрывном обтекании газовым потоком внутренних стенок пере-
переходного участка превышение потерь тяги плоских сопел по сравнению с круг-
круглыми находится на уровне ЬАРС = 0,5—1% .
4.2. Плоские сопла с жестким контуром
К классу сопел с жестким контуром в настоящем разделе отнесены плос-
плоские сверхзвуковые сопла (с коническими или профилированными дозвуко-
дозвуковыми или сверхзвуковыми частями), сопла с центральным телом, плоские
сопла с одной панелью для расширения потока (плоский клин или сопло с
косым срезом).
Одной из характерных особенностей указанных схем плоских сопел, ко-
которые были рассмотрены в главе II, является то, что они, вообще говоря, в
классическом смысле не являются плоскими, а имеют конечную величину
отношения ширины к высоте b/h. При этом возможно, что при каких-то
конечных, но достаточно больших значениях b/h, течение в таких соплах
действительно близко к плоскому. Однако справедливо также предположить,
что при небольших значениях b/h (например, b/h ~ 2—3) плоские сопла ско-
скорее можно отнести к классу трехмерных сопел с пространственным типом
течения в этих соплах. Экспериментальные исследования ряда авторов по-
показывают, что течение в плоских соплах с некоторыми конечными значени-
значениями b/h действительно не является типом чисто плоского течения. Так, в
работе [106] исследовалась картина течения методом саже-масляной плен-
пленки и путем измерения распределения давления по поверхности плоского
сопла с клиновидным центральным телом. Контур выходного сечения со-
сопла был близок к прямоугольному bc/hc~l, однако вследствие наличия
центрального тела отношение ширины к высоте критического сечения со-
сопла с каждой стороны клина было равно bKV/hKV ~ 7. Полуугол коничности
центрального тела был равен 10°. Относительная площадь выходного сече-
сечения сопла FC/FKV = 3,5. Схема течения при двух значениях степени пониже-
понижения давления тгс = 3 и 6 и соответствующее распределение давления по цен-
центральному телу приведены на рис. 4.4 и 4.5. Отмечается, что течение в доз-
дозвуковой части плоского сопла вплоть до критического сечения является
существенно плоским. Однако за критическим сечением, и особенно при
сверхзвуковом перепаде давления, течение на поверхности центрального
клина становится существенно трехмерным.
Эта трехмерность течения подтверждается поведением (или расположени-
расположением) масляной пленки на поверхности центрального тела. Особенно хорошо
трехмерность заметна при относительно большой степени понижения дав-
давления тгс > 6 (рис. 4Ла). Поперечная масляная линия на поверхности клина
свидетельствует о наличии сильного скачка уплотнения, возникающего за
4.2. Плоские сопла с жестким контуром
195
критическим сечением сопла (след от этого скачка виден как при тгс = 3, так и
при тгс = 6).
Кольцевые вихри
' След от скачка уплотнения
а
/След от скачка уплотнения
б
Рис. 4.4. Схемы течения в плоском сопле [106]: а — пс = 6; б — пс = 3
III
I
II
III
I
II
z>
л:
^—
РОс
1,2"
0,8-
0,4
Сечение I -1
РОс
1,2-
0,8-
0,4-
Сечение II - II
-0,4
0,4
0,8
1,2
-0,4
0,4
0,8
1,2
Рис. 4.5. Распределение давления центральному телу [106]
х
Т
За скачком уплотнения по обе стороны от осевой линии возникают два
противоположно вращающихся вихря. Скачки уплотнения и образующиеся
за ними вихри обуславливают трехмерность течения за критическим сечени-
сечением сопла. Трехмерные эффекты оказываются преобладающими в осевой плос-
плоскости сопла при относительно высоких значениях тгс, о чем свидетельствует
измеренное распределение давления по поверхности центрального тела в раз-
различных сечениях (рис. 4.5). Эффекты вязкости стремятся уменьшить величину
196
Глава IV. Характеристики плоских сопел
градиента давления по оси сопла (сечение I-I) вблизи скачка уплотнения.
В результате этого изменение давления по оси сопла оказывается минималь-
минимальным. В стороне от осевой линии (сечение II—II) эффекты вязкости ослабева-
ослабевают и оказывают ограниченное влияние на величину градиента давления. В ре-
результате этого по мере удаления от осевой линии имеет место заметное изме-
изменение статического давления по поверхности сопла (тгс = 6).
Аналогичные явления трехмерности проявляются и для плоского сопла с
нижней панелью, результаты исследований которых были получены в ЦАГИ
автором совместно с В.А. Тумановым (рис. 4.6). При этом, как было обнаруже-
обнаружено, трехмерность течения имеет место для различной формы контура цент-
центрального тела (прямолинейного, выпуклого или вогнутого). Данные, приведен-
приведенные на рис. 4.6, получены для плоских сопел с косым срезом при отсутствии
боковых щек, в отличие от данных работы [106] (рис. 4.4 и 4.5), где боковые
щеки присутствовали. Наличие или отсутствие боковых щек принципиально
не изменяет характер течения на центральном клине, особенностью которого
является возникновение трехмерного течения, однако количественные оценки
по моменту наступления плоского течения могут быть в этих случаях различны.
Выпуклый
Прямоугольный
Вогнутый пР°стРанственное Переходное
гг^ < 4 тг^ = 4-5
Плоское
7Г>4
I I I
а б
Рис. 4.6. Схемы течения на клине плоского сопла:
а — форма контура центрального тела (клина); б — типы течения на поверхности клина
Отмеченные выше трехмерные эффекты в плоских соплах в настоящее
время еще не нашли достаточно надежного отражения в численных методах,
используемых для определения внутренних характеристик реактивных со-
сопел. Однако в приближении двумерного (в большинстве случаев невязкого)
газа тяговые характеристики плоских сопел могут быть получены численны-
численными методами.
Как правило, как при расчетных, так и экспериментальных исследовани-
исследованиях, характеристики плоских сопел сравниваются с эквивалентными осесим-
метричными соплами.
В частности, представляют практический интерес результаты определения
относительного импульса (или коэффициента импульса) плоских сверхзвуко-
сверхзвуковых сопел, приведенные в работах [85], [116], [152]. В работе [116] данные
приведены на основании эмпирического обобщения экспериментальных дан-
данных, в работе [152] — на основании расчета течения методом характеристик
(без учета трения на боковых щеках), в работе [85] — с использованием мето-
метода характеристик и монотонной конечно-разностной схемы.
4.2. Плоские сопла с жестким контуром
197
Результаты работы [116] в виде зависимости коэффициента импульса
осесимметричных и плоских сопел от относительной площади среза сопла
ес=20°
/Осесимметричное
= h§c
Рис. 4.8. Сравнение коэффициентов импульса
плоских и осесимметричных сопел
Fc и угла раскрытия сверхзвуковой ча-
части 9С приведены на рис. 4.7, а данные
работы [85] — на рис. 4.8 в виде превы-
превышения коэффициента импульса плоского
сопла по сравнению с осесимметричным
(б/с =7СПЛ-7СОС). Данные работы [152]
аналогичны данным [116] на рис. 4.76'.
Прежде, чем рассматривать приведенные
на рис. 4.7 и 4.8 результаты, следует от-
отметить, что сравнение плоских и эквива-
эквивалентных им осесимметричных сопел мо-
может быть проведено различными спосо-
способами. Так, чисто плоское сопло (ширина
сопла b = оо) и эквивалентное осесиммет-
осесимметричное сопло могут иметь одинаковые
линейные размеры критического сечения
(h^ = D™), одинаковый угол раскрытия
сверхзвуковой части 9"л = 6°с и одинако-
одинаковую относительную площадь среза сопла
h^1 = 7^ос, в этом случае плоское сопло
оказывается длиннее осесимметричного.
Во втором случае вместо равенства
углов раскрытия можно приравнять от-
относительную длину сверхзвуковых частей
сопел (при сохранении двух других усло-
условий /?р = D?p ; h™ = F™)\ в этом случае угол раскрытия сверхзвуковой части
плоского сопла будет больше, чем у осесимметричного.
Для плоских сопел с конечным отношением ширины к высоте b/h можно
рассматривать эквивалентное осесимметричное сопло с той же площадью
Рис. 4.7. Коэффициенты относительного
импульса сверхзвуковых сопел [116]:
а — осесимметричные сопла;
сопла
• — плоские
198 Глава IV. Характеристики плоских сопел
критического и выходного сечения, что и у плоского. В этом случае высоты
критического сечения и среза плоского сопла не будут совпадать с диаметра-
диаметрами Z)Kp и Dc осесимметричного сопла.
В рассматриваемых работах и на рис. 4.7 и 4.8 эквивалентность осесиммет-
осесимметричного сопла конкретному плоскому соплу реализуется первым способом
(т. е. при равенстве углов раскрытия и отношения площадей выходных сече-
сечений сопел). В этом случае осесимметричное сопло оказывается короче, так
как показано на рис. 4.7.
В связи с этим более высокую величину относительного импульса /с у
плоских сопел по сравнению с осесимметричными (при 9С = const и Fc = const)
по рис. 4.7 и 4.8 можно объяснить следующим образом.
Более длинное плоское сопло имеет меньшие потери импульса на нерав-
неравномерность течения на выходе сопла; кроме того, в расчетах не учтены поте-
потери на трение, которые были бы больше у плоских сопел вследствие их боль-
большей длины; при расчетах также не учтены трехмерные и краевые эффекты,
которые существуют в реальных плоских соплах в связи с их пространствен-
пространственной формой, а также с наличием угловых областей и переходного участка. Все
это приводит к тому, что полученные численным методом значения /с для
плоских сопел в диапазоне углов раскрытия 0С < 20° и Fc « 1— 2 могут быть на
1—2% выше, чем у эквивалентных осесимметричных сопел, если сравнение
плоских и осесимметричных сопел проводится первым из указанных выше
способом.
В случае, когда сравнение плоских и эквивалентных осесимметричных со-
сопел проводилось бы в предположении постоянства длины сверхзвуковой час-
части сопла, то угол ее раскрытия у плоских сопел оказывается больше, чем у
осесимметричных. Поскольку при рассмотрении характеристик осесиммет-
осесимметричных сопел было показано, что потери импульса могут значительно возра-
возрасти с увеличением угла коничности сопла 9С (рис. 3.27), то это должны были
бы отразить и результаты численных расчетов при сравнений характеристик
осесимметричных и плоских сопел.
При проведении экспериментальных исследований этот способ находит
большее применение, так как с практической точки зрения более удобно вы-
выбирать эквивалентное осесимметричное сопло при той же длине и относи-
относительной площади среза, что и у рассматриваемого плоского сопла. При этом в
реальных плоских соплах присутствуют эффекты трехмерности и краевые
эффекты, о которых упоминалось выше, и которые отсутствуют в эквивален-
эквивалентных осесимметричных соплах. Поэтому при экспериментальных исследова-
исследованиях плоских сопел, которые будут приведены ниже, не получается такого
преимущества плоских сопел по сравнению с осесимметричными, как было
получено в работах [116], [152], [85] (рис. 4.7 и 4.8).
Коэффициенты тяги Рс плоских реактивных сопел некоторых схем и
сравнение их с коэффициентом тяги эквивалентных осесимметричных со-
сопел по данным экспериментальных исследований на моделях приведены
на рис. 4.9-4.12 [93], [162] (см. также [42]).
В качестве эквивалентного осесимметричного сопла, с которым сравнивались
рассматриваемые плоские сопла, здесь играло роль базисное осесимметричное
4.2. Плоские сопла с жестким контуром
199
сопло реального двигателя, а плоские сопла скорее выбирались как альтерна-
альтернативные варианты этого базисного сопла с целью обеспечения соответствую-
соответствующих режимов работы двигателя. Сравнение коэффициентов тяги эквивалент-
эквивалентного круглого сопла и плоских сопел трех схем: сверхзвукового (рис. 4.9),
сопла с центральным телом (рис. 4.10) и сопла с косым срезом или верхней
панелью (рис. 4.11) проведено^для двух значений относительной площади среза
сопел. Меньшее значение Fc =1,15 соответствует бесфорсажному режиму
работы двигателей, большее Fc « 1,21-1,27 — форсажному режиму работы
двигателей. Расчетные относительные давления в реактивных соплах на этих
режимах работы двигателей соответственно равны тгс = 3,5 и 5,0, [162]. В це-
целом, по приведенным данным для расчетных режимов работы тгс = тгсрасч пре-
преимущества плоских сопел перед осесимметричными по коэффициенту тяги
на рис. 4.9-4.11 не наблюдается.
Режим работы
Форсажный
Бесфорсажный
1,00
0,96-
0,92-
0,88
-о— Плоское сопло
Осесимметричное
сопло
Режим работы
Форсажный
Бесфорсажный
Рс
1,00-
0,96-
0,92-
0,88
1
7 ТГС
1
Плоское сопло
Осесимметричное
сопло
Рс
1,00
0,96-
0,92-
0,88
Плоское сопло
Осесимметричное
сопло
1
7 7Гс
1,00
0,96-
0,92-
0,
-о— Плоское сопло
Осесимметричное
сопло
1
ТГс
Рис. 4.9. Характеристики плоского сверхзву- Рис. 4.10. Характеристики плоского сопла с
кового сопла [162]: центальным телом [162]:
а — бесфорсажный режим, F_c = 1,15; б — форсаж- а — бесфорсажный режим,_^с= 1,15; б — форсажный
ный режим, Fc = 1,27 режим, Fc = 1,25
_ Сравнение всех трех схем плоских сопел с осесимметричным для значения
Fc =1,15, проиллюстрированное на рис. 4.12, показывает, что уровень коэф-
200
Глава IV. Характеристики плоских сопел
фициента тяги плоских сопел сравним с уровнем коэффициента тяги осесим-
метричного сопла [93]. Если говорить в целом, то по данным различных авторов
[93], [125], [162], [42] как для бесфорсажных, так и форсажных режимов работы
двигателей, потери тяги плоских сопел различных схем в пределах 1—2% (от
идеальной тяги сопел) выше, чем у эквивалентных осесимметричных сопел.
Одной из особенностей характеристик несимметричного плоского сопла с
косым срезом и одной панелью для расширения потока (коэффициент тяги
которой для верхнего расположения панели приведен на рис. 4.11) является
непостоянство направления вектора
тяги при изменении степени пониже-
понижения давления тгс. Это явление иллюст-
иллюстрируется данными, приведенными на
рис. 4.13. Величина отрицательного
угла наклона внутреннего контура на
срезе панели сопла 5С° ~ — 5° соответ-
соответствует продолжению угла коничности
^ Бесфорсажный
'орсажный
Режим работы
1,00-
0,96-
0,92-
0,88
Плоское сопло
Осесимметричное
сопло
1
Рс
1,00-
0,96-
0,92-
0,88
-о— Плоское сопло
Осесимметричное
сопло
контура, величина 5С° = 0 соответству-
соответствует горизонтальному направлению ис-
истечения струи у среза панели [162].
Приведенные результаты показывают,
что при неизменной геометрии в диа-
о— Осесимметричное сопло
д — Плоское сверхзвуковое сопло
? — Плоское сопло с центральным телом
— а — Плоское сопло с косым срезом
¦Рс
1,00-
0,96-
0,92-
0,88-
1
7 ТГс
Рис. 4.12. Сравнение характеристик плоских
сопел различных схем_[93]. Бесфорсажный
режим, Fc = 1,15
Рис. 4.11. Характеристики плоского сопла с
косым срезом [162]:
а — бесфорсажный режим, Fc= 1,15; б — форсаж-
форсажный режим, Fc = 1,21
пазоне изменения тгс от 1,5 до 5-6 угол наклона вектора тяги реактивного
сопла может изменяться в пределах ±3° от некоторого среднего значения угла 5С,
при этом величина угла 5С может быть в зависимости от режима и значений тгс
как положительной, так и отрицательной.
Поэтому для расчетных значений тгсрасч, соответствующих режиму работы
двигателя и показанных на рис. 4.13 вертикальной штрих-пунктирной лини-
линией, в случае необходимости, величина угла наклона вектора тяги сопла может
4.2. Плоские сопла с жестким контуром
201
«гизм
°с, град
_^Z_ U
быть выбрана близкой к нулю (или некоторой заданной) соответствующим
положением задней части панели клина. Следует также отметить, что вариан-
варианты исследованных реактивных сопел, характеристики которых приведена на
рис. 4.9—4.13, имели, даже для бес-
бесфорсажных режимов работы двига-
двигателей [Fc =1,15), относительно не-
небольшую степень «сплюснутости»
критического сечения: отношение
ширины «Ь» к высоте «h» критичес-
критического сечения у них не превышало
величины b/h = 4.
Результаты расчетных и экспери-
экспериментальных исследований, прове-
проведенные в работе [153], показали сла-
слабое влияние отношения ширины Ъ
к высоте уступа h плоских сопел на
их коэффициент тяги в достаточно
широком диапазоне изменения ве-
величины b/h =1 — 15 (рис. 4.14).
Проведенные в этой же работе
исследования позволили также прове- 5_
ста оптимизацию внутренних геомет-
геометрических параметров, обеспечиваю-
обеспечивающих максимальное значение коэффи-
коэффициента внутренней тяги сопла.
Рис. 4.15 показывает зависимость
утла раскрытия сверхзвуковой части
плоского сопла от относительной пло-
площади среза сопла Fc, которая обес-
обеспечивает максимальное значение ко-
коэффициента тяги. Эти результаты
получены как на основании экспери-
экспериментальных исследований, так и рас-
расчетом по методу характеристик (пунк-
(пунктирная кривая на рис. 4.15), [153].
Еще одним интересным результатом работы [153] является обнаруженное
слабое влияние на коэффициент внутренней тяги плоских сверхзвуковых со-
сопел формы и размеров (степени укорочения) боковых щек (рис. 4.16).
Интересный результат, характеризующий особенности плоских сопел, по-
получен для плоских сопел с клиновидным центральным клином [137]. При
реализации круглых или плоских сопел с центральным телом на летатель-
летательных аппаратах важными вопросами являются размеры (длина) и соответ-
соответственно вес центрального тела. Поэтому естественно желание разработчи-
разработчиков сопел уменьшить размеры и вес центрального тела сопла, однако это не
должно сопровождаться заметным ухудшением его тяговых характеристик.
Результаты, полученные для круглых сопел с центральным телом, показыва-
показывают, что возможно укорочение длины центрального тела без существенного
увеличения тяговых характеристик сопла (рис. 3.103). Для плоских сопел с
<гизм
°с, град
о
-5-
-10
;=о°
с = -5°
Lr-7
7 7ГС
Рис. 4.13. Влияние степени понижения дав-
давления на измеренный угол наклона вектора
тяги плоского сопла с косым срезом [162]:
а — бесфорсажный режим, Fc= 1,15; б — форсаж-
форсажный режим, Fc= 1,21
202
Глава IV. Характеристики плоских сопел
Рс
1,00-
0,99
0,98
0,99-
0,98,
0,97
Бесфорсажный режим, Fc ~ 1,1
3,5
?=15,0
1,0
Форсажный режим, Fc ~ 1,28
3,5
4=15,0
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2
Рис. 4.14. Влияние относительной ширины выходного сечения плоского сверхзвукового сопла
на коэффициент тяги [153]
центральным телом по результатам работы [137] даже относительно неболь-
небольшое укорочение центрального тела (примерно на 25% от общей длины цен-
центрального тела) может привести к заметному ухудшению тяговой эффектив-
эффективности сопла, особенно для бесфорсажных режимов работы двигателей, где
площадь поперечного сечения центрального тела может быть достаточно
велика по сравнению с общими габаритами сопла (рис. 4.17). Приведенные
на рис. 4.17 значения максимального коэффициента тяги Рстж плоских со-
сопел с центральным телом могут умень-
уменьшиться на 1—2% идеальной тяги со-
сопла при укорочении центрального тела
примерно на 1/4 его длины, что явля- рс
ется весьма заметным снижением
уровня характеристик сопла.
1,00-
ес°
16-
12-
4-
0,96-
0,92
Ф /щ=1
©/щ=0,5
® /щ= 0,25
/щ=1
Ф
0
1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 рс
Рис. 4.15. Геометрия плоского сверхзвуково-
сверхзвукового сопла, обеспечивающая максимальную ве-
величину коэффициента тяги [153]
1,00
0,96-
0,92
1 3 5 7 9 11 7Гс
Рис. 4.16. Влияние формы и размеров боковых
щек на коэффициент тяги плоского сверхзву-
сверхзвукового сопла [153]
4.2. Плоские сопла с жестким контуром
203
Сравнение внутренних потерь тяги плоских сопел и эквивалентного осе-
симметричного сопла представлено на рис. 4.18 по данным работы [162]. На
рис. 4.18 приведены также относительные площади среза сопел Fc и расчетные
0,98-
0,96
0,94
Бесфорсажный
режим
Fc= 1,05
*ц.т.
= 1,0 0,76
Форсажный
режим
Fc=l,53
Рис. 4.17. Влияние укорочения центрального тела на коэффициент тяги плоского сопла [137]
АРс
0,06-
0,04-
0,02-
Осесим-
метричное
сопло
Плоское
сверхзву-
сверхзвуковое
сопло
Плоское
сопло с
косым
срезом
Плоское
сопло с откло-
отклоняемым цент-
центральным телом
Fc = l,l5 1,15 1,13
1,30 1,27 1,21
Бесфорсажный режим пс = 3,5
Форсаж яс = 5,0
^3~
1,06
1,20
Плоское
сопло с
клиновидным
центральным
|телом
1,15 Бесфорсажный
1,25 Форсаж
Рис. 4.18. Характеристики сопел в статических условиях М^ = 0 [162]
204
Глава IV. Характеристики плоских сопел
значения степени понижения давления тгс для двух режимов работы двигате-
двигателей — бесфорсажного и форсажного.
Сравнение показывает, что уровень внутренних потерь тяги рассмотрен-
рассмотренных схем плоских сопел, хотя и выше, но сравним с уровнем потерь тяги
осесимметричного сопла. Вместе с тем, плоские сопла могут быть конкурент-
носпособными по сравнению с осесимметричными соплами, если их тяговые
характеристики отличаются в пределах 1% идеальной тяги. Для режима мак-
максимального форсажа в соответствии с рис. 4.18 этому условию удовлетворяют
три схемы плоских сопел из четырех, для бесфорсажного режима — две схемы
плоских сопел. Однако окончательный вывод о преимуществе плоских сопел
по сравнению с осесимметричными может быть сделан только с учетом оцен-
оценки их эффективной тяги и требований, предъявляемых к силовой установке и
всему летательному аппарату в целом.
Отклоняемая
панель (или
закрылок
самолета)
Переходной
участок
4.3. Плоские сопла со скошенным срезом
К разновидности плоских сопел можно отнести сопла, у которых срез или
выходное сечение при виде в плане скошено под некоторым углом, т. е. срез
сопла не перпендикулярен оси сопла.
Такой тип сопла применяется на са-
самолетах, когда сопло интегрировано в
системе планера, имеющего скошен-
скошенную заднюю кромку крыла. К таким
самолетам относятся, например, со-
созданные в США самолеты «Стеле»
(рис. 2.18—2.20). Примерная схема
плоского сопла со скошенным (в пла-
плане) срезом с углом скоса % показана
на рис. 4.19. К особенностям этой схе-
схемы можно отнести достаточно боль-
большое отношение ширины «Ь» к высоте
«h» в выходном сечении сопла, нали-
наличие ряда вертикальных перегородок
(решетка), выполняющих роль рассе-
рассекателей реактивной струи и повыша-
повышающих прочность конструкции, откло-
отклоняемую панель, установленную за сре-
срезом сопла.
Поскольку сопла такой схемы мало
изучены и публикации о характерис-
характеристиках таких сопел практически отсут-
отсутствуют, был проведен комплекс экс-
экспериментальных исследований различ-
различных вариантов сопел со скошенным срезом, включая оценку влияния числа и
формы вертикальных перегородок, размеров панели, устанавливаемой на срезе
сопла и др. [35], [37]. Фотографии некоторых вариантов моделей плоских
Решетка сопла
вид сверху
А-А
Отклоняемая
панель
юверхность
планера
Рис. 4.19. Схема плоского сопла со скошен-
скошенным срезом
4.3. Плоские сопла со скошенным срезом
205
сопел со скошенным срезом сопла при отсутствии и при наличии вертикаль-
вертикальных перегородок в выходном сечении представлены на рис. 4.20-4.22. Все
исследованные модели имели угол скоса среза сопла в плане % = 40° (угол %
показан на рис. 4.19). Канал сопел со скошенным срезом был выполнен двух
типов: в виде прямоугольного цилиндра (после переходного участка) вплоть
¦т.
11 Ц р р HI JP JI
Рис. 4.20. Фотографии моделей сопел со скошенным срезом:
а — без перегородок; б — с профилированными перегородками
до среза сопла и сужающимся в вертикальной плоскости к выходному сече-
сечению сопла.
Два прямоугольных цилиндрических сопла имели в проекции на плос-
плоскость, перпендикулярную оси сопла, отношение ширины к высоте bKV /hKV = 7
и 10 (с учетом скоса на 40° среза сопла — соответственно bc/hc ^ 9,1 и 13).
Вертикальные перегородки длиной ^15 мм устанавливались на срезе сопла
и были двух типов: сменными профилированными с относительной толщи-
толщиной t/hc ~ 0,35 и тонкими (t/hc ~ 0,07). Число сменных профилированных пе-
перегородок максимально могло быть 8, тонких несменных перегородок было
12. Эти перегородки устанавливались равномерно по ширине соответствую-
соответствующего сопла. При наличии перегородок критическое сечение сопла находи-
находилось в сечении, где толщина перегородок была максимальной, так что на
срезе сопло при наличии перегородок имело сверхзвуковое число М. Относи-
Относительная площадь среза сопла составляла Fc = 1,09 для тонких перегородок и
максимально Fc =1,55 для 8 профилированных сменных перегородок.
206
Глава IV. Характеристики плоских сопел
Р I I I f I
Я Ш
Рис. 4.21. Фотографии моделей сопла со скошенным срезом и тонкими перегородками:
а — без нижне панели; б — с нижней панелью; в — вид сверху на сопло с нижней панелью
4.3. Плоские сопла со скошенным срезом
207
Устанавливаемые вдоль нижней кромки скошенного среза пластины были
различной длины и имели разные формы задней кромки (рис. 4.22).
Некоторые варианты нижней панели
(длиной ^2—3 высоты среза сопла) мог-
могли отклоняться от оси вверх и вниз на
угол в 10°.
Наряду с исследованиями вариантов
плоских сопел со скошенным срезом
методологически проводились исследо-
исследования круглых и плоских эталонных со-
сопел с целью оценки потерь тяги на пере-
переходном участке от круглого сечения к
плоскому и уровня потерь тяги плоских
сопел со скошенным срезом (рис. 4.23).
Все модели устанавливались на круглом
воздуховоде с диаметром внутреннего
канала на входе в сопло DBX = 74 мм.
Измерения сил, действующих на мо-
модели реактивных сопел, осуществлялись
трехкомпонентными тензовесами, что
позволяло оценить величину возможной
боковой или вертикальной составляющей
действующей на модели сопел силы.
Эталонные круглые сопла выполнены
в соответствии с рассмотренными в гла-
главе III эталонными соплами ЦАГИ.
По измерениям с помощью гребенки
полного давления на выходе круглых эта-
эталонных сопел определялось осредненное
по площади полное давление в крити-
критическом сечении этих сопел. Отличие из-
измеренного давления на входе в исследу-
исследуемые сопла в сечении 1 и давления на
срезе эталонных сопел 3 обуславливает
потери давления, связанные с трением
от входного сечения до их критического
сечения, при условии отсутствия отрыва потока в канале.
Несмотря на то, что круглые эталонные сопла, рассмотренные в главе III,
выполняются в различных научно-исследовательских центрах по-разному, все
они обеспечивают коэффициент расхода, близкий к единице. Термин плос-
плоские «эталонные» сопла несколько условный, так как здесь может быть боль-
больший произвол в выборе их геометрии. При исследовании плоских сопел со
скошенным срезом «эталонные» плоские сопла имели такой же переходный
участок от сечения 2 до сечения 3 (рис. 4.23) и такое же расстояние до входно-
входного сечения, что и у сопел со скошенным срезом (от сечения 3 до сечения 4).
Затем у исследованных моделей плоских сопел за сечением 4 строился
контур сопла со скошенным под углом 40° срезом. При исследованиях диапа-
Рис. 4.22. Типы горизонтальных нижних
панелей, устанавливаемых на срезе сопел
208
Глава IV. Характеристики плоских сопел
Эталонные круглые сопла
"Эталонные" плоские сопла
« 45 „
j
Сечение измерения
давления на входе в сопло
Начало преходного участка
Конец преходного участка
Входное сечение эталонных
сопел (начало сопла со
скошенным срезом)
Сопло со скошенным срезом
Рис. 4.23. Схемы сопел
зон изменения основных геометрических параметров эталонных круглых и
«эталонных» плоских сопел был шире, чем у сопел со скошенным срезом.
Основной задачей использования «эталонных» плоских сопел было обес-
обеспечение коэффициента расхода, близкого к единице, путем организации пря-
прямоугольного цилиндрического участка перед критическим (выходным) сече-
сечением плоского «эталонного» сопла в соответствии с рис. 4.23. Сравнение ха-
характеристик круглых эталонных и плоских «эталонных» сопел в этом случае
обеспечивает оценку потерь тяги, связанных с наличием переходного участка
4.3. Плоские сопла со скошенным срезом 209
от круглого сечения канала к прямоугольному сечению сопла (от сечения 2 до
сечения 4).
Сравнение характеристик моделей сопел со скошенным срезом с эталон-
эталонными круглыми и «эталонными» плоскими соплами дает дополнительный
прирост потерь тяги (от сечения 4 до среза сопла по рис. 4.23), связанных с
трением, наличием вертикальных перегородок и т. д.
Поскольку результаты исследований характеристик и поля течения в реак-
реактивной струе плоского сопла со скошенным срезом в литературе практически
отсутствуют, интересно сравнить картину течения таких струй с картиной
течения струи, истекающей из обычного плоского сопла, примером которого
могут служить рассмотренные на рис. 4.23 «эталонные» плоские сопла.
Фотографии картины течения в плоской недорасширенной реактивной струе,
истекающей из «эталонных» плоских звуковых сопел с отношением ширины к
высоте b/h = 12 и 21 приведены соответственно на рис. 4.24 и 4.25. Фотографии
получены теневым способом с помощью прибора Тендера при виде на плоские
сопла сбоку. Качественно картина истечения плоской недорасширенной реак-
реактивной струи при виде сбоку аналогична картине истечения хорошо изученной
осесимметричной недорасширенной реактивной струи [2], [6], [7] и др.
Характерными свойствами здесь являются, по аналогии с осесимметрич-
ными струями, «бочкообразный» характер расширения струи с чередованием
зон сжатия (темные участки струи на фотографии) и разрежения (светлые
участки), с образованием «диска» Маха, с нарастанием поперечных размеров
струи по мере удаления от среза сопла, с увеличением «дальнобойности» (т. е.
с сохранением периодической структуры на более далекое расстояние от сре-
среза сопла) при увеличении степени понижения давления в реактивном сопле
(рис. 4.24 и 4.25).
Так же как и у осесимметричной струи, для плоской струи просматривают-
просматриваются (рис. 4.24, тгс = 4,0) начальный, переходный и основной участок струи.
Особенностью плоских струй является отличие картины течения в них в
различных плоскостях визирования (например, при виде сбоку и сверху).
Фотографии картины течения в струе, истекающей из плоского «эталон-
«эталонного» сопла с b/h = 21, представлены при виде сверху на рис. 4.26 (при виде
сбоку фотографии течения в этой струе показаны на рис. 4.25). Периодич-
Периодичность структуры течения в струе при примерно одинаковых значениях степе-
степени понижения давления оказывается одинаковой при виде сбоку и сверху,
однако расширение струи в вертикальной плоскости (при виде сбоку) проис-
происходит гораздо интенсивнее. Так, при тгс ^ 3 на расстоянии от среза сопла,
равном примерно десяти высотам критического (выходного) сечения, в вер-
вертикальной плоскости струя в относительном виде увеличилась в 3—3,5 раза по
сравнению с размером в выходном сечении сопла (рис. 4.25), а в горизонталь-
горизонтальной плоскости это относительное увеличение размеров струи на том же рас-
расстоянии от среза сопла не превышает 30% размера выходного сечения сопла
при виде сверху (рис. 4.26).
Наличие скошенного среза плоского сопла (при виде сверху) приводит к
изменению картины течения в плоской струе по сравнению с плоской стру-
струей, истекающей из прямоугольного «эталонного» сопла. На рис. 4.27 приве-
приведены при виде сверху теневые фотографии струи, истекающей в горизон-
210
Глава IV. Характеристики плоских сопел
*
ifc, . 3* ¦
W
\ч
ч
¦ -г.
Рис. 4.24. Теневые фотографии плоской струи звукового сопла с b/h = 12 (вид сбоку):
а - тгс = 2,2; б - кс= 3,0; в - тгс = 4,0
4.3. Плоские сопла со скошенным срезом 211
тальной плоскости из плоского звукового сопла со скошенным срезом, име-
имеющим отношение ширины к высоте в плоскости скошенного среза b/h = 9,1.
Получить при виде сбоку достаточно четкую теневую картину течения в со-
соплах со скошенным срезом не удается из-за того, что, во-первых, начальный
участок за срезом сопла как при виде слева, так и при виде справа, «затеняет-
«затеняется» выступающей угловой частью сопла и, во-вторых, даже ниже по потоку от
выступающей угловой части сопла теневая картина «смазывается» в связи с
различным расстоянием от сечения визирования до среза сопла в каждом
вертикальном сечении сопла со скошенным срезом. Сравнение при тгс ~ 3,2
струи сопла со скошенным и прямым срезами в горизонтальной плоскости
(рис. 4.27 и 4.26) показывает отличие как по форме, так и по количеству обра-
образующихся периодических зон в структуре струй.
Обращает на себя внимание более сильное искривление при виде в плане
образующихся скачков уплотнения у сопла со скошенным срезом по сравне-
сравнению со скачками уплотнения обычной плоской звуковой недорасширенной
струи. При этом количество «периодических структур» у сопла со скошенным
срезом меньше, чем у обычного плоского сопла.
Установка вертикальных перегородок в выходном сечении сопла со ско-
скошенным срезом еще более усложняет структуру течения в реактивной струе.
Фотографии картины течения в плоском сопле со скошенным срезом при
наличии 12 тонких перегородок, установленных равномерно по ширине вы-
выходного сечения сопла, представлены на рис. 4.28. На возникающие за срезам
сопла при виде в плане скачки уплотнения, аналогичные скачкам у сопла без
перегородок (рис. 4.27), накладываются по два хвостовых замыкающих скачка
уплотнения от каждой вертикальной перегородки, которые имеют некоторую
ненулевую тещину и обтекаются как крыловые профили. Это наложение скач-
скачков дает «ячеистую» картину течения в плане, трансформация которой с уве-
увеличением тгс происходит в виде увеличения размеров «ячеек» (рис. 4.28). Уве-
Увеличение толщины перегородок от t/h = 0,07 до 0,35, сохраняя «ячеистость»
структуры течения за срезом сопла, приводит при наличии более толстых
перегородок к уменьшению критического сечения сопла (как суммарного,
так и локального между двумя соседними перегородками), к образованию
плоского сверхзвукового сопла между двумя соседними перегородками и воз-
возникновению более сильных замыкающих скачков уплотнения у среза сопла
на конце перегородок, являющихся относительно толстыми крыловыми про-
профилями (рис. 4.29). Установка на скошенном срезе сопла (сверху или снизу)
прямолинейной или «зубчатой» горизонтальной панели практически не из-
изменяет «ячеистой» структуры течения в струе. Это можно наблюдать, сравни-
сравнивая при одинаковых значениях тгс теневые фотографии струи сопла со ско-
скошенным срезом и 12-ю тонкими вертикальными перегородками без панели
(рис. 4.28) и с «зубчатой» панелью (рис. 4.30).
Пример зависимости основных характеристик сопла со скошенным сре-
срезом от степени понижения давления тгс приведен на рис. 4.31. Характеристи-
Характеристики варианта сопла с 12-ю тонкими вертикальными перегородками, задние
концы которых совпадают со скошенным срезом сопла, сравниваются здесь с
характеристиками эквивалентных круглого и плоского эталонных сопел.
212
Глава IV. Характеристики плоских сопел
1 *"¦**
4.3. Плоские сопла со скошенным срезом
213
Приведенные характеристики включают потери осевой составляющей тяги
АРХ (по сравнению с идеальной тягой сопла), относительную боковую силу
Р2, отнесенную к той же идеальной тяге сопла, и угол наклона \j/c к оси х
суммарной силы Рс (угла отклонения вектора тяги), действующей на сопло.
Угол \|/с (в градусах) считается положительным, если боковая сила Р2 направ-
направлена в сторону более удлиненной боковой стенки сопла со скошенным сре-
срезом так, как показано на схеме (рис. 4.31). Эквивалентность круглых и плос-
плоских сопел данному варианту сопла со скошенным срезом означает, что все
сопла имеют одинаковое отношение площади входного и критического сече-
сечения сопел. Кроме того, плоское «эталонное» сопло имеет такое же отношение
ширины к высоте критического сечения (bKV/hKV), что и сопло со скошенным
срезом.
Рис. 4.25. Теневые фотографии плоской струи звукового сопла с b/h = 21 (вид сбоку):
а — кс= 2,3; б — кс= 3,4; в — кс = 3,7; г — кс = 4,1; д — кс = 4,25
214
Глава IV. Характеристики плоских сопел
мп:
-г/
г
¦-*
^--
Рис. 4.26. Теневые фотографии плоской струи звукового сопла с b/h = 21 (вид сверху):
а — кс = 2,7; б — кс = 3,2; в — кс = 3,7; г — кс = 4,1
Потери тяги круглого и плоского эталонных сопел близки между собой с
некоторым превышением потерь тяги у плоского сопла (менее чем 0,5%
идеальной тяги) вследствие относительно небольших потерь на переходном
участке от круглого входного сечения к прямоугольному выходному (крити-
4.3. Плоские сопла со скошенным срезом 215
ческому) сечению. Для эталонных сопел Р2 = 0 и \j/c = 0 в силу их симметрич-
симметричности в горизонтальной плоскости и совпадения оси сопел (или струй) с осью х,
что и подтверждается результатами весовых измерений.
У сопла со скошенным срезом наблюдается близкое к линейному закону
увеличение боковой силы Р2 и соответствующего угла наклона \|/с суммарной
силы Рс (угла отклонения тяги Рс) с увеличением степени понижения давле-
давления. Увеличение боковой силы Р2 сопла со скошенным срезом с увеличени-
увеличением тгс соответствует отклонению оси плоской струи (при виде в плане) от
оси сопла (оси х) в сторону более короткой боковой стенки сопла, что можно
заметить и на теневых фотографиях поля течения (рис. 4.27).
Измеренные потери осевой составляющей тяги сопла со скошенным сре-
срезом АРХ превышают потери тяги эталонных сопел вследствие нескольких
причин.
Во-первых, потери тяги у этого варианта сопла возрастают в связи с со-
сопротивлением двенадцати вертикальных перегородок. Во-вторых, посколь-
поскольку эти перегородки по конструктивным соображениям имеют ненулевую
толщину и спрофилированы в виде крыльев с симметричным профилем, то
внешние контуры соседних перегородок образуют серию плоских сверхзву-
сверхзвуковых сопел с критическими сечениями в местах расположения максималь-
максимальной толщины профиля. В силу того, что вертикальные перегородки доста-
достаточно тонкие, суммарное критическое сечение сопла несколько меньше пло-
площади выходного сечения, на срезе которого располагаются концы
вертикальных перегородок, так что в этом сечении их толщина практически
нулевая. При этом отношение площади выходного сечения сопла со ско-
скошенным срезом Fc к измеренной по расходу площади критического сечения
сопла в районе перегородок [iFKV составляет Fc/ [iFKV ~ 1,09, поэтому мини-
минимум потерь тяги АРХ у сопла с вертикальными перегородками располагается
в диапазоне тгс ~ 3-3,5 (рис. 4.31). Так как при наличии перегородок плоское
сопло практически сверхзвуковое, то общий уровень потерь тяги этого со-
сопла выше, чем у эталонных, вследствие увеличения потерь импульса в сверх-
сверхзвуковой части сопла. В-третьих, дополнительные потери сопла со скошен-
скошенным срезом связаны с потерями на косинус угла отклонения оси струи от
горизонтальной оси.
В силу симметрии плоского сопла со скошенным срезом в вертикальной
плоскости измеренные значения вертикальной составляющей Ру равны нулю.
Характер изменения потерь осевой составляющей тяги АРХ, боковой
силы Р2 и угла отклонения \j/c вектора тяги Рс у других различных вариантов
плоского сопла со скошенным срезом (при наличии толстых перегородок,
горизонтальных панелей с прямолинейной или «зубчатой» кромкой и т. д.)
качественно аналогичен изменению характеристик на рис. 4.31. Отличие —
только в количественных значениях АРХ, АР2 и \j/c. Поэтому дальнейшее срав-
сравнение вариантов плоских сопел со скошенным срезом проводится при значе-
значении \|/с, характеризующем минимальный уровень потерь осевой составляю-
составляющей тяги АРХ и соответствующе значений АР2 и \j/c. Для рассматриваемых
ниже вариантов это значение близко к величине тгс ~ 3,2. Характеристики
некоторых вариантов плоских сопел со скошенным срезом представлены на
216
Глава IV. Характеристики плоских сопел
§
И
to
Q hi**
й 3 I
is-.
з § ii
(D О \
Д о *с>
H о °
• i—
i> о
^* о
Ё «
Рч СО
4.3. Плоские сопла со скошенным срезом
217
218
Глава IV. Характеристики плоских сопел
рис. 4.32 и 4.33 по сравнению с обычным плоским звуковым соплом с пря-
прямым срезом («эталонным»); при этом величина ЬАРХ на рис. 4.32 и 4.33 пред-
представляет собой превышение потерь тяги вариантов сопел со скошенным
срезом по сравнению с потерями
тяги плоского звукового сопла. По-
Поэтому величина ЬАРХ для «эталонно-
«эталонного» плоского сопла на рис. 4.32 и 4.33
равна нулю. Кроме того, так как это
сопло симметрично в вертикальной
и горизонтальной плоскостях, то в
соответствии с jdhc. 4.31 его боковая
составляющая Р2 и угол отклонения
вектора тяги \j/c равны нулю.
Рис. 4.32 иллюстрирует уровень
потерь осевой составляющей тяги по
сравнениюс «эталонным» плоским
соплом ЪАРХ, отнесенной к идеаль-
идеальной тяге сопла, величину боковой со-
составляющей тяги Р2 и угол отклоне-
отклонения вектора тягиц/с в горизонталь-
горизонтальной плоскости различных вариантов
плоского сопла со скошенным сре-
срезом, выполненным от начала пере-
переходного участка вплоть до среза в
виде прямоугольного цилиндра, при
наличии перегородок, установлен-
установленных в канале непосредственно у среза сопла. Вариации сопла включали уста-
установку 12 тонких (t/hKV = 0,07) и 8 относительно толстых (t/hKV = 0,35) перего-
перегородок; при этом, так как перегородки имели профилированный контур, то
минимальное сечение сопла находилось в области максимальной толщины этих
перегородок, т. е. на некотором расстоянии от среза внутрь сопла. По существу
эти варианты плоских сопел со скошенным срезом были сверхзвуковыми со-
соплами между каждыми двумя соседними перегородками. Кроме того, для со-
сопла с 12-ю тонкими перегородками рассматривались дополнительно вариан-
варианты с «зубчатыми» верхней и нижней кромками среза сопла (по 6 «зубьев»,
выполненных с углами наклона кромок «зуба», равными 40°). Фотография
поля течения при наличии таких кромок показана на рис. 4.30. Два других
варианта имели одну нижнюю пластину, установленную по оси сопла (у = 0),
и одну — отклоненную вверх под углом у= —10°. Рис. 4.32 иллюстрирует пре-
превышение потерь осевой составляющей тяги плоского сопла со скошенным
срезом при наличии 12 тонких пластин на 2,5% идеальной тяги по сравнению
с обычным плоским звуковым соплом. Это превышение складывается из со-
сопротивления вертикальных пластин и потерь тяги на косинус угла отклоне-
отклонения вектора тяги сопла в горизонтальной плоскости (\j/c = 5°). Величина боко-
боковой составляющей силы тяги при этом достигает 7% идеальной тяги сопла.
Установка на срезе сопла «зубчатых» пластин или пластин для отклонения
Рис. 4.29. Теневая фотография плоской струи зву-
звукового сопла со скошенным срезом и 8 профи-
профилированными вертикальными перегородками
(вид сверху), пс= 4,1
4.3. Плоские сопла со скошенным срезом
219
Рис. 4.30. Теневые фотографии плоской струи сопла со скошенным срезом, 12 тонкими перего-
перегородками и нижней «зубчатой» панелью:
а — пс = 2,7; 5 — 7гс = 3,2; в — 7гс = 3,8; г — кс = 4,5
вектора тяги практически не изменяет величину боковой составляющей Р2 и
угла отклонения вектора тяги в горизонтальной плоскости, однако приводит
к увеличению потерь осевой составляющей так, как показано на рис. 4.32.
При этом без пластин и с симметрично установленными «зубчатыми» пласти-
пластинами на срезе сопла не возникает вертикальной составляющей силы тяги Ру
220
Глава IV. Характеристики плоских сопел
Ус
20 Н
0,2-
• Круглое эталонное сопло
¦ Плоское "эталонное" сопло
х Сопло с 12-ю тонкими
перегородками
Рис. 4.31. Зависимость характеристик сопла со скошенным срезом от степени понижения дав-
давления пс
в силу симметрии сопла в вертикальной плоскости. Установка пластины с
одной (нижней) стороны сопла (при у = 0 или у ^ 0) вызывает несимметричность
течения в вертикальной плоскости, возникновение вертикальной составляю-
составляющей силы тяги Ру и соответствующего угла отклонения вектора тяги сопла ус
в вертикальной плоскости. Достаточно очевидно, что с увеличением угла от-
отклонения пластины у значения Ру и ус будут возрастать по сравнению с у = 0.
Увеличение толщины вертикальных перегородок от t/hKV = 0,07 до 0,35 при-
приводит к заметному увеличению потерь тяги сопла как вследствие увеличения
сопротивления этих перегородок, так и вследствие перерасширения струи между
двумя соседними перегородками при рассматриваемом значении тгс ~ 3,2. Пос-
4.3. Плоские сопла со скошенным срезом
221
VJJI
d 1
леднее явление связано с тем, что увеличение толщины перегородок приво-
приводит к уменьшению площади минимального сечения между двумя соседними
перегородками (а, следовательно, и суммарной площади критического сече-
сечения сопла) при постоянной площади выходного сечения, где толщина пере-
перегородок близка к нулю. Это означает, что относительная площадь среза сопла
возрастает (так же как и относительная площадь канала на выходе двух сосед-
соседних перегородок), т. е. сопло становится сверхзвуковым и его расчетная сте-
степень понижения давления тгсрасч>3,2, что приводит к увеличению потерь
тяги на перерасширение.
Однако в целом можно отметить, что использование тонких вертикаль-
вертикальных перегородок, устанавливаемых в канале сопла в районе выходного сече-
20-
10-
0
Pz
0,2-
0,1-
0
dAPx
0,08-
0,06-
0,04-
0,02-
0
Рис. 4.32. Характеристики сопла со скошенным срезом и вертикальными перегородками, tic^ 3,2
Ру
1
Ру
I
V Т
8 толстых
перегородок
т- = 0,35
222
Глава IV. Характеристики плоских сопел
20-
10-
0
Pz
0,4
0,4-
0,2-
г
0
SAPx
0,20-
0,16 -
0,12-
0,08
О
Плоское
звуковое
сопло
Без
перегородок
Звуковое сопло со
скошенным срезом
Перегородки
в дозвуковой
части
Перегородки
на срезе
сопла
Рис. 4.33. Характеристики сужающегося сопла со скошенным срезом, tic^ 3,2
ния, может дать, как это видно из рис. 4.32, приемлемое увеличение потерь
тяги (т. е. на уровне ~2% идеальной тяги сопла) при использовании этих
перегородок как средства для разбиения реактивной струи, увеличения ее
перемешивания с окружающим воздухом и т. д.
Достаточно интересный результат получается, если рассмотренный на
рис. 4.32 вариант сопла со скошенным срезом заканчивается сужающимся
участком на срезе так, как схематично показано на рис. 4.33._При этом может
заметно возрасти величина горизонтальной составляющей Рг (почти до 1/2
от идеальной тяги сопла) и угол отклонения вектора тяги ц/^в боковой плос-
плоскости (до ^30°). При этом потери осевой составляющей ЬАРХ достигают 20%
4.3. Плоские сопла со скошенным срезом 223
идеальной тяги и большая часть их связана с отклонением вектора тяги. Свя-
Связано это с тем, что у сопла с косым срезом не уравновешиваются силы, дей-
действующие на боковые поверхности из-за их разной длины. Сужение сопла в
выходном сечении приводит к снижению скорости потока в дозвуковой части
сопла, к повышению давления на боковых стенках и возрастанию усилия на
более длинной боковой стенке. Установка вертикальных перегородок в дозву-
дозвуковой части уменьшает величину боковой составляющей Р2 и угла отклоне-
отклонения вектора тяги в горизонтальной плоскости; при этом потери осевой со-
составляющей снижаются до ~12%. Приближение перегородок к срезу сужаю-
сужающегося сопла с косым срезом еще более усиливает этот эффект и уровень
потерь осевой составляющей тяги сопла снижается до ^8% идеальной тяги
(рис. 4.33).
Приведенные в настоящем разделе результаты показывают, что особенно-
особенностью плоских сопел со скошенным в горизонтальной плоскости срезом по
сравнению с обычными соплами является не столько некоторое дополни-
дополнительное увеличение потерь осевой составляющей тяги (которые, вообще го-
говоря, можно минимизировать и свести до уровня обычных плоских сопел),
сколько наличие боковой составляющей тяги Р2, величина которой может в
зависимости от типа и геометрии сопла изменяться от 5 до 50% тяги сопла
(при этом с увеличением тгс величина Р2 линейно возрастает). Наличие боко-
боковой составляющей силы тяги у сопла со скошенным срезом приводит к необ-
необходимости использования на летательных аппаратах четного количества этих
сопел с тем, чтобы скомпенсировать величину Р2 от каждого сопла и иметь
нулевую боковую составляющую для обычного горизонтального режима по-
полета. Кроме того, присущее плоскому соплу со скошенным срезом свойство
создавать боковую составляющую силу тяги может оказаться полезным при
маневрировании самолета в горизонтальной плоскости без использования
органов управления планером только за счет неодинакового изменения режи-
режимов работы двигателей (или сопел).
ГЛАВА V
ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПЛОСКИХ ЭЖЕКТОРНЫХ СОПЕЛ
Рассмотренные в настоящей главе плоские эжекторные сопла аналогичны
по схеме или типу течения рассмотренным в главе III круглым эжекторным
соплам, имеют с ними ряд общих свойств, но имеют и отличительные осо-
особенности. Название «плоского» эжекторного сопла скорее есть дань традици-
традиционному названию плоских сопел, которые были рассмотрены в главе IV. По
существу, вследствие конечной ширины и высоты критического и выходного
сечения, рассмотренные эжекторные сопла являются прямоугольными и те-
течение в них, как будет показано ниже, скорее ближе к трехмерному или про-
пространственному, чем к плоскому.
Течение в таких эжекторных соплах и их характеристики изучены еще
недостаточно и публикации по этому вопросу весьма ограничены [35],
[37], [156], [49], в отличие от имеющихся данных по круглым эжектор-
эжекторным соплам.
Настоящая глава посвящена исследованию особенностей течения в плос-
плоских (прямоугольных) эжекторных соплах и сравнению их характеристик с
хорошо известными и рассмотренными в главе III круглыми (или осесиммет-
ричными) эжекторными соплами. В связи со сложностью (трехмерностью)
течения в плоских эжекторных соплах информация о них получена по резуль-
результатам экспериментальных исследований на моделях.
5.1. Схема плоского эжекторного сопла
Принципиальная схема плоского (прямоугольного) эжекторного сопла при-
приведена на рис. 5.1. Если для круглого сверхзвукового эжекторного сопла и, в
частности, для простейшего типа — сопла со звуковым насадком и цилиндри-
цилиндрической обечайкой — основными геометрическими параметрами являются отно-
сительная площадь среза тс = —— и удлинение сверхзвуковой части /с = ——
(или эквивалентный угол коничности 9ЭКВ), рис. 2.66 главы II, то для плоского
сверхзвукового эжекторного сопла число характерных геометрических пара-
параметров возрастает. В соответствии с рис. 5.1 даже для простейшего типа плос-
плоского эжекторного сопла со звуковым насадком и цилиндрической обечайкой,
5.1. Схема плоского эжекторного сопла
225
т. е. с плоскими стенками, к этим параметрам кроме Fc и /с добавляются
относительная ширина критического сечения Ькр = -^- и среза эжектора
г К „ „ Р
Ьс =— и, по крайней мере, три значения угла коничности между кромкой
пс
среза и критического сечения: в вертикальной плоскости 9В, в горизонталь-
горизонтальной плоскости 9Г и плоскости, проходящей через угловые точки критического
сечения и среза эжектора 9^ (эта плоскость может не проходить через ось
симметрии плоского эжекторного сопла).
О
180° Ф
Вид сверху
Рис. 5.1. Схема и параметры плоского эжекторного сопла:
Диапазоны исследованных параметров: bKp/hKp= 1,2-2,85, bc/hc= 1,28-2,95, Fc =1,8-3,5, 6в = 4-24°, 6г = 2-41°,
ёэкв = 12-37°, 6уг= 15-44°
В случае плоского эжекторного сопла только относительное удлинение
сверхзвуковой части сопла Тс = —?—, где D3KB — эквивалентный диаметр круг-
^экв
лого сопла, соответствующий площади критического сечения плоского эжек-
эжекторного сопла, не может полностью характеризовать течение в эжекторе из-за
отмеченного выше различия углов коничности плоского эжекторного сопла в
различных меридиональных плоскостях.
В связи с таким многообразием значений эквивалентных углов конично-
коничности сопла целесообразно ввести понятие эквивалентного угла коничности
226
Глава V. Характеристики плоских эжекторных сопел
плоского эжекторного сопла в виде проинтегрированного по различным ме-
меридиональным плоскостям угла
\3KBd<p, (ф = -^1. E.1)
В простейшем случае при наличии трех значений угла коничности в раз-
различных плоскостях (9В, 9Г, 9^) определение эквивалентного угла коничности
плоского эжекторного сопла показано на диаграмме рис. 5.1.
Настоящая глава посвящена анализу особенностей течения в плоских эжек-
торных соплах на примере простейшего типа этого сопла — звукового сопла с
цилиндрической обечайкой (плоскими внутренними стенками эжектора).
Диапазоны изменения основных отмеченных выше геометрических парамет-
параметров приведены на рис. 5.1.
Изменение геометрических углов коничности осуществлялось либо за счет
изменения длины сверхзвуковой части при постоянных геометрических пара-
параметрах критического сечения и среза эжектора, либо при постоянной длине
сверхзвуковой части за счет изменения соотношения между шириной и высо-
высотой критического сечения и (или) среза эжектора. Углы коничности дозвуко-
дозвуковой части внутреннего насадка в вертикальной и горизонтальной плоскостях
были невелики и не превышали 8°.
Для выяснения особенностей течения в плоском эжекторном сопле на внут-
внутренней поверхности эжектора располагались приемники статического давле-
давления по оси симметрии сопла в вертикальной и горизонтальной плоскостях и
в угловой области на нижней поверхности эжектора.
Более подробно исследования распределения давления проводились на
основной (исходной) модели плоского эжекторного сопла, имеющей относи-
относительную площадь среза Fc = 3 и отношение сторон — = -^- = 2. (Высота
выходного сечения эжектора hc = 63 мм, ширина Ьс = 126 мм.)
Для этой модели было рассмотрено три варианта, отличающихся длиной
сверхзвуковой части сопла. Основные геометрические параметры этих вари-
вариантов приведены в таблице 5.1.
Таблица 5.1
Вариант
1
2
3
/р) ММ
51
43
30
'с/Ао
0,87
0,73
0,51
3,0
3,0
3,0
0экв
24,8
28,3
36,7
е°
14,6
17,3
24,0
е;
27,5
32,0
41,6
е;
30,4
35,0
44,7
Принципиальная схема расположения приемников давления показана на
рис. 5.2, где приведены также координаты приемников давления по различ-
различным сечениям сопла. Измерения распределения давления проводились при
различном сочетании рядов приемников давления: в частности, I вариант рас-
расположения приемников давления на нижней поверхности эжектора исполь-
использовался при измерении давления на боковой поверхности, II вариант — при
измерении давления в угловой области.
5.2. Влияние газодинамических и геометрических параметров на характеристики сопла 227
21
8...20 29
1...7
0
29
Боковая поверхность
Угловая область
Нижняя поверхность
Боковая поверхность
№ точек
X, ММ
1
50
2
40
3
30
4
20
5
15
6
10
7
5
Нижняя поверхность
I вариант
2 = 0
№ точек
X, ММ
8
70
9
60
10
50
11
45
12
40
13
35
14
30
15
25
16
20
17
15
18
10
19
5
20
0
II вариант
2 = 0
№ точек
X, ММ
8
79
9
77,5
10
76
11
75
12
73
13
71,5
14
70
15
60
16
50
17
40
18
30
19
20
20
10
Угловая область
2 = 0,49Ьс
№ точек
21
22
23
24
25
26
27
28
29
X, ММ
50
40
30
25
20
15
10
Рис. 5.2. Схема дренирования плоского эжекторного сопла:
а — схема дренирования эжекторного сопла; б — таблица координат дренажных точек
5.2. Влияние газодинамических и геометрических параметров
на характеристики сопла
Приведенные ниже распределения давления построены в виде зависимос-
зависимостей измеренного статического давления в различных сечениях по внутренней
поверхности эжектора pt (отнесенного либо к полному давлению в реактив-
реактивном сопле р0С9 либо к статическому давлению в окружающей среде ^оо) от
продольной координаты х, когда начало координат находится на срезе выход-
выходного сечения сопла (эжектора), а направление отсчета производится внутрь
сопла от среза эжектора к критическому сечению. На продольной оси указаны
также номера приемников давления, которые отмечены на схеме расположения
228
Глава V. Характеристики плоских эжекторных сопел
этих приемников для соответствующего варианта сопла. Рис. 5.3—5.5 иллюст-
иллюстрируют изменение давления, отнесенного к полному давлению в сопле, по
боковой и нижней поверхности для трех указанных в таблице 5.1 вариантов
Pi
Рос
0,3
0,2
ОД
Pi
Рос
0,5
0,4
0,3
0,2
ОД
0
10 1214
89 11 13
80
70
Боковая поверхность
2 3 4 5
15
16
17
18
19
Нижняя поверхность
J L
60
50
40
30
20
20
10 0
X, ММ
Рис. 5.3. Распределение давления по поверхности плоского эжекторного сопла (вариант 1):
О - тгс - 3,3; А - тгс - 5,9; ¦ - тсс« 10,9; х - кс - 13,3; • - тсс« 19,5
5.2. Влияние газодинамических и геометрических параметров на характеристики сопла 229
сопла, а рис. 5.6—5.8 — отнесенного к давлению в окружающей среде для тех
же вариантов, при различной степени понижения давления в реактивном
сопле тгс.
Приведенные на рис. 5.3-5.8 данные получены при нулевом расходе возду-
воздуха во втором, эжекторном контуре сопла (pQ2 = 0).
Pi
Рос
0,4
0,3
0,2
0,1
0
Pi
Рос
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
ОД
101214
i i i i i i i
8 9 11 13
ооооооо-
80
70
Боковая поверхность
1 2 3 4 5
О 0 и
А А А
—о о-
15
16
17
18
19
Нижняя поверхность
о
60
50 40
30
20
20
10 0
JC, ММ
Рис. 5.4. Распределение давления по поверхности плоского эжекторного сопла (вариант 2):
О - тсс«4,1; А — тгс-5,6; и-тс^ПД х — т^ « 13,3; • - тсс«20,1
230
Глава V. Характеристики плоских эжекторных сопел
На этих же рисунках для наглядности вертикальными черточками отмечено
положение среза эжекторного сопла (для всех вариантов при х = 0) и критичес-
критического сечения для соответствующего удлинения сверхзвуковой части. Прежде
чем анализировать результаты исследований плоских эжекторных сопел, целесо-
целесообразно отметить основные особенности течения и изменения характеристик в
Pi
Рос
0,4
о,з
0,2
0,1
Pi
Рос
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
| ,1,0,12,14
89 11 13
80
70
60
Боковая поверхность
2 3 4 5
п о
¦ ¦
о
о
о
о
т
15 16 17 18 19 20
Нижняя поверхность
S
&
50
40
30
20
10
0
х, мм
Рис. 5.5. Распределение давления по поверхности плоского эжекторного сопла (вариант 3):
О — 7гс = 6,8; ¦ — 7гс = 10,7; • — кс = 16,6
5.2. Влияние газодинамических и геометрических параметров на характеристики сопла 231
круглом звуковом сопле с цилиндрическим эжектором, которые были под-
подробно рассмотрены в разделе 3.3.5 главы III. Первая особенность — наличие
трех режимов течения в круглом эжекторном сопле в зависимости от величины
Боковая поверхность
3 4 5 6 7
Рис. 5.6. Распределение давления по поверхности плоского эжекторного сопла (вариант 1):
О — кс - 3,3; ^ — кс - 5,9; ¦ — кс - 10,9; х — кс - 13,3; • — тгс - 19,5
232
Глава V. Характеристики плоских эжекторных сопел
степени понижения давления тгс: отрывной, переходный, безотрывный (или
автомодельный), рис. 3.68. Вторая особенность — резкое увеличение дав-
давления на стенке обечайки эжектора при переходе от отрывного течения к
безотрывному в момент присоединения струи к обечайке (момент «запуска»
Pi
Poo
Pi
Poo
89 11 13
, ,1,0,12,14
80
70
Боковая поверхность
2 3 4 5 6 7
15 16 17 18 19 20
Нижняя поверхность
60
50
40
30
20
10 0
X, ММ
Рис. 5.7. Распределение давления по поверхности плоского эжекторного сопла (вариант 2):
О - тсс«4Д; А - тгс- 5,6; ¦ —тсс«11,0; х - тгс - 13,3; • - тгс - 20,1
5.2. Влияние газодинамических и геометрических параметров на характеристики сопла 233
сопла), рис. 3.71. Третья особенность — достижение безотрывного (автомо-
(автомодельного) течения при значениях 7ic, существенно ниже расчетного для дан-
данного сопла значения тгсрасч.
Так,_например, для круглого эжекторного сопла с относительной площадью
среза Fc = 3 и эквивалентным углом коничности 9ЭКВ ^ 32° в соответствии с
Боковая поверхность
1 2 3 4 5 6 7
Pi
Poo
Pi
Рос
, ,1,0,12,14
89 11 13
0
80
_L
_L
15 16 17 18 19
Нижняя поверхность
_L
_L
_L
70
60
50
40
30
20
со
&
_L
10
0
X, MM
Рис. 5.8. Распределение давления по поверхности плоского эжекторного сопла (вариант 3):
О - тгс = 6,8; ¦ - тгс = 10,7; • — тсс = 16,6
234 Глава V. Характеристики плоских эжекторных сопел
рис. 3.77 степень понижения давления, при котором в сопле достигается безот-
безотрывный (автомодельный) режим течения, т. е. давление «запуска» сопла,
7Гсап « 9. Расчетное значение тгс для этого же варианта сопла при испытаниях
на холодном воздухе (кс = 1,4), тгсрасч = 21,2.
Анализ варианта плоского эжекторного сопла с той же относительной пло-
площадью среза Fc = 3 , что и у отмеченного выше круглого эжекторного сопла
(например, вариант 1 в таблице 5.1), позволяет сделать следующие выводы
(рис. 5.3—5.8). Так же как и для круглого эжекторного сопла, режим отрывно-
отрывного течения для плоского эжекторного сопла характеризуется постоянством
распределения статического давления по нижней или боковой стенке сопла, а
режим присоединения реактивной струи к внутренней стенке эжектора —
достаточно резким увеличением этого давления («пик» давления достаточно
хорошо просматривается, например, на нижней стенке эжектора у варианта 1
при тгс > 10, рис. 5.3). Этот же рисунок показывает также, что как на отрыв-
отрывном режиме, так и после присоединения струи к стенке эжектора давление на
нижней стенке эжекторного канала слева от области присоединения, т. е. в
эжекторном канале, также оказывается постоянным, как и для круглого эжек-
эжекторного сопла.
Однако процесс присоединения реактивной струи к стенкам плоского эжек-
эжекторного сопла при увеличении степени понижения давления тгс отличается от
этого процесса для круглого эжекторного сопла прежде всего в связи с разли-
различием величин углов коничности в различных меридиональных плоскостях
(9В, 9Г, еД табл. 5.1.
Достаточно очевидно по результатам исследований круглых эжекторных
сопел, что^ с увеличением эквивалентного угла коничности эжекторного со-
сопла при Fc = const (в соответствии с рис. 3.77) величина давления «запуска»
7г<?ап, при котором происходит присоединение реактивной струи к стенке эжек-
эжектора, возрастает. Если бы процесс присоединения реактивной струи к стен-
стенкам плоского эжекторного сопла происходил бы также, как и для круглого
сопла, тогда для варианта 1 @В « 14°, 9Г« 27°, 9^ « 30°, 9ЭКВ ^24°) в соответ-
соответствии с рис. 3.77 для Fc = 3 присоединение струи в плоском эжекторном со-
сопле к нижней (верхней) стенке происходило бы при тг^11 — 3,5, к боковой —
при 7Гсап — 7, в угловой области эжектора — при 7ican — 8, а при использова-
использовании величины интегрального эквивалентного угла 9ЭКВ =24,8° — при тгс ~ 6.
После присоединения реактивной струи к внутренней стенке эжектора —
достижения безотрывного (автомодельного) режима течения — в круглом
эжекторном сопле относительное давление во втором (эжекторном) контуре
Poll Рос перестает зависеть от степени понижения давления тгс (см., например,
рис. 3.72 и 3.73).
Для плоского эжекторного сопла, как показывает рис. 5.3, даже при тгс = 10-13
еще наблюдается изменение статического давления в эжекторе сопла (при
х>50мм), а эти значения тгс значительно больше указанных выше величин
7Гсап, которые характеризуют процесс присоединения реактивной струи в круг-
круглом эжекторном сопле, если в качестве эквивалентного угла коничности взять
для него соответствующие плоскому эжекторному соплу значения 9В, 9Г, 9^.
Отсутствие аналогии присоединения струи в плоских и круглых эжекторных
5.2. Влияние газодинамических и геометрических параметров на характеристики сопла 235
соплах позволяет предположить наличие некоторой особенности формирова-
формирования границ струи, истекающей из звукового плоского (прямоугольного) со-
сопла, в районе стенок плоского эжектора.
И только при тгс > 13-20 (рис. 5.3, вариант 1) относительное статическое
давление Р;/рос на нижней и боковой стенках плоского эжекторного сопла
(слева от области присоединения реактивной струи) практически перестает
зависеть от степени понижения давления тгс, т. е. по аналогии с круглым эжек-
торным соплом и в плоском сопле достигается безотрывный (автомодельный)
режим течения.
О наступлении такого режима течения в плоском эжекторном сопле свиде-
свидетельствует также и увеличение относительного статического давления Pt/p^
в эжекторном канале, т. е. слева от области присоединения в варианте 1 на
рис. 5.6 при тгс = 19,5 по сравнению с другими значениями тгс, что соответ-
соответствует переходу от режима 2 к режиму 3 для круглого эжекторного сопла на
рис. 3.68, характеризуемому ростом относительного давления во втором (эжек-
(эжекторном) контуре сопла ро2 /р^ при увеличении тгс.
Уменьшение длины сверхзвуковой части плоского эжекторного сопла (уве-
(увеличение углов коничности сверхзвуковой части в различных меридиональных
плоскостях), т. е. переход от варианта 1 к 2 и 3 в соответствии с таблицей 5.1
приводит, так же как и для круглых сопел, к смещению точки присоединения
струи к нижней и верхней стенкам эжектора («пика» давления) ближе к его
срезу (рис. 5.3-5.5 и 5.6-5.8 соответственно). При этом даже для достаточно
большой величины тгс = 20, т. е. близкой к расчетному значению тгсрасч для
данной площади среза сопла Fc = 3 , на боковых стенках не наблюдается «пика»
давления, относительное статическое давление на боковых стенках практи-
практически постоянно по длине эжектора и уменьшается с увеличением тгс, т. е.
налицо все признаки неавтомодельного (отрывного) течения на боковых стен-
стенках эжекторного сопла, хотя при тех же значениях тгс = 10-20 имеет место
присоединение реактивной струи к верхней и нижней стенкам плоского эжек-
эжекторного сопла.
Иллюстрация влияния относительной площади среза плоского эжектор-
эжекторного сопла Fc на распределение статического давления по нижней (верх-
(верхней) стенке эжектора дана на рис. 5.9 и 5.10, где приведены также соответ-
соответствующие значения интегральных эквивалентных углов коничности 0экв
для соответствующего варианта. Изменение относительной площади среза
эжектора Fc осуществлялось при постоянной длине сверхзвуковой части /с,
постоянной высоте эжектора hc, одинаковых углах коничности в верти-
вертикальной плоскости 9В за счет уменьшения ширины эжектора Ьс. Достаточ-
Достаточно очевидно, что при этом изменяются углы коничности в горизонтальной 9Г
и угловой 9уг меридиональных плоскостях, что приводит к изменению ин-
интегрального эквивалентного угла коничности 9ЭКВ плоского эжекторного
сопла.
При всех рассмотренных значениях Fc характер изменения статического
давления по нижней (верхней) стенке эжектора с увеличением тгс аналогичен
характеру изменения давления при Fc = 3 (рис. 5.3) для плоского эжекторно-
эжекторного сопла, и результаты исследований показывают, что только при тгс > тгс расч в
236
Глава V. Характеристики плоских эжекторных сопел
рассматриваемых вариантах плоского эжекторного сопла наступает автомо-
автомодельный (безотрывный) режим течения, когда давление в эжекторном канале
и в области присоединения струи перестает зависеть от тгс (рис. 5.9 и 5.10).
Pi
Рос
0,4
0,3
0,2
ОД
Pi
Рос
0,5
0,4
0,3
0,2
ОД
0
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Fc 1,8 9ЭКВ 12°
> 7гс—2,Ь
Fc 2,5 0экв 17°
ькс—2,2 • • •
70 60 50 40 30 20
Рис. 5.9. Распределение давления в центральной плоскости по нижней поверхности эжектора
10 0
X, ММ
5.2. Влияние газодинамических и геометрических параметров на характеристики сопла 237
Сравнение распределения давления по различным сечениям внутренней
поверхности плоского эжекторного сопла с Fc = 3 при достаточно больших
перепадах давления в реактивной струе и окружающей среде (тгс > 18-20) пред-
представлено на рис. 5.11.
Pi
Рос
0,4
0,3
0,2
0,1
0
Pi
Рос
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Fc 2,3 0экв 16°
> 7ГС—2,2
Fc 2,8 9ЭКВ 21°
70 60
50 40 30 20
10 0
X, ММ
Рис. 5.10. Распределение давления в центральной плоскости по нижней поверхности эжектора
238
Глава V. Характеристики плоских эжекторных сопел
При таких значениях тгс в соответствии с одномерной теорией в реактивном
сопле имеет место, с одной стороны, расчетный режим течения (тгсрасч = 21,3
при кс = 1,4), а с другой — безотрывный или автомодельный, когда измерен-
измеренное распределение давления не зависит от величины тгс. Так же как и на
предыдущих рисунках, на графике отмечены положения среза сопла и эжек-
эжектора и для удобства начало координат взято на срезе эжектора и отсчет рас-
расстояния от него идет внутрь сопла.
Pi
Рос
0,3
0,2
ОД
Pi
Рос
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
ОД
0
Нижняя поверхность
70 60 50 40 30 20 10 0 мм
Рис. 5.11. Распределение давления в различных областях плоского эжекторного сопла
5.2. Влияние газодинамических и геометрических параметров на характеристики сопла 239
Приведенные на рис. 5.11 данные показывают, что при нулевом расходе
воздуха в эжекторном канале донное давление (давление в застойной зоне),
т. е. слева от области присоединения струи, практически одинаково во всех
измеренных сечениях — по нижней, боковой поверхностях и в угловой обла-
области эжекторного сопла. Если, как отмечалось ранее, процесс присоединения
струи к нижней поверхности сопровождается «пиком» давления, а на боковой
стенке повышение давления значительно меньше, то процесс присоединения
струи в угловой зоне эжекторного канала сопровождается еще меньшим по-
повышением давления, чем на боковой стенке сопла. Это отличие распределе-
распределения давления характеризует особенность проявления «уголкового эффекта» в
плоском (прямоугольном) эжекторном сопле, связанного с увеличением тол-
толщины пограничного слоя в угловой области.
Влияние величины относительного расхода воздуха на распределение дав-
давления по нижней и боковой стенкам эжекторного сопла при достаточно боль-
большой величине степени понижения давления, соответствующей безотрывному
(автомодельному) течению в сопле, представлено на рис. 5.12а, б, в.
Приведенные данные характеризуют три варианта плоского эжекторного
сопла с максимальным заглублением звукового насадка: рис. 5.12а — с отно-
относительной площадью среза сопла F^= 3 (вариант 1 в таблице 5.1), рис. 5.126 —
с относительной площадью среза Fc = 2,3 и рис. 5.12# — с Fc = 2,5 , величи-
величины Fc которых получены только за счет уменьшения ширины эжекторного
сопла Ьс варианта 1. Влияние расхода вторичного воздуха на распределение
давления в плоском эжекторном сопле аналогично этому влиянию в круглом
эжекторном сопле.
Увеличение расхода воздуха в эжекторном контуре сопла приводит к по-
повышению давления в застойной зоне эжекторного контура сопла, смещает
«пик» давления в области присоединения ближе к срезу эжектора, несколько
уменьшая высоту этого «пика». Отмеченное выше влияние относительного
расхода воздуха $Q2 в эжекторном контуре примерно одно и то же для всех
приведенных на рис. 5.12 значений относительной площади среза сопла.
Сравнение распределения давления по нижней и боковой стенкам плоско-
плоского эжекторного сопла с Fc = 3,0 при нулевом расходе воздуха в эжекторном
канале представлено на рис. 5.13 для трех различных вариантов расположе-
расположения среза сопла относительно среза эжектора (или трех различных значений
эквивалентного угла коничности сопла) в соответствии с таблицей 5.1. Влия-
Влияние уменьшения длины сверхзвуковой части /с плоского эжекторного сопла
(или увеличение угла коничности, например, в вертикальной плоскости) ана-
аналогично этому влиянию в круглом эжекторном сопле и сопровождается сме-
смещением «пика» давления к срезу эжектора (в области присоединения струи к
поверхности эжектора). На боковой стенке плоского эжекторного сопла вли-
влияние /с (или 9Г) качественно проявляется так же как и на нижней, однако, как
отмечалось выше, «пики» давления здесь носят менее выраженный характер,
чем на нижней стенке. Следует также отметить, что при иллюстрируемом на
рис. 5.13 влиянии длины сверхзвуковой части слабо изменяется такая интег-
интегральная характеристика, как относительное давление в эжекторном контуре
плоского сопла (при х > 50 мм), р{/рос « const.
240
Глава V. Характеристики плоских эжекторных сопел
Pi
Рос
0,4
0,3
0,2
ОД
Pi
Рос
0,5
0,4
0,3
0,2
ОД
0
70
Боковая поверхность
1 2 3456789
Нижняя поверхность
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
пс = 14-53
0,034
Боковая поверхность
Нижняя поверхность
i i
60
50
40
30
20
10 0
X, ММ
Рис. 5Л2а. Влияние относительного расхода воздуха во втором контуре сопла на распределение
давления по поверхности эжектора
5.2. Влияние газодинамических и геометрических параметров на характеристики сопла 241
Сравнение распределения давления по нижней (верхней) внутренней по-
поверхности эжекторного сопла в центральной вертикальной плоскости на ав-
автомодельном режиме течения при bQ2 = 0 для различных значений относи-
относительной площади среза сопла Fc представлено на рис. 5.14.
Нижняя поверхность
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0,3 "
0,2 -
ОД -
0
70 60 50 40 30 20 10 мм
Рис. 5.126, в. Влияние относительного расхода воздуха во втором контуре сопла на распределе-
распределение давления по поверхности эжектора
242
Глава V. Характеристики плоских эжекторных сопел
Вообще говоря, изменение относительной площади среза плоского эжек-
торного сопла может осуществляться за счет изменения либо ширины, либо
высоты, либо одновременно и ширины и высоты как критического сечения,
так и среза сопла, т. е. вариаций может быть достаточно много. В данном
Pi
Рос
0,3
0,2
од
0
Pi
Рос
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
ОД
0
-
-
-
8 10 12 14
9 11 13 15
7ГС= 16-20
- 9й=о
-
-
-
-
вгшвгшщгШГШ •
I I
1
16
Нижняя
G
/
i
Боковая поверхность
2 3 4 5 6 7
Вариант
17 18 19 20
поверхность
Вариант 1 См. таблицу 5.1
) © ®'
^\ N.
/ / /"¦¦••
/ У/
¦ ^/ у х |
1 ^—*/ х^*—1
1 1 1 1
80 70 60 50 40 30 20 10 мм 0
Рис. 5.13. Влияние заглубления звукового сопла относительно среза эжектора на распределение
давления по поверхности эжектора
5.2. Влияние газодинамических и геометрических параметров на характеристики сопла 243
случае изменение площади среза плоского (прямоугольного) эжекторного сопла
осуществлялось за счет изменения ширины среза эжектора Ьс при постоянной
высоте hc эжектора, что схематично показано на рис. 5.14. При этом умень-
уменьшение относительной площади среза от Fc = 3,0 до 1,8 соответствовало умень-
уменьшению относительной ширины среза эжекторного сопла bc/hc от 2 до 1,28.
Длина сверхзвуковой части /с всех рассмотренных вариантов сопла соответ-
соответствовала варианту 1 в таблице 5.1.
Pi
Рос
0,6 -
0,5 -
0,4 -
0,1
0
ь
-
1
1
1
1
¦ + ¦
1
1
1
1
—
—
-
1
1
1
1
¦ + ¦
1
1
1
1
-- hc = const
70 60 50 40 30 20 10 мм
Рис. 5.14. Влияние относительной площади среза на распределение давления в центральной
плоскости нижней поверхности плоского эжекторного сопла:
х - ^с = 3,0; ¦ - ^с = 2,8; •- Fc = 2,5; А - ^с = 2,3; О - ^с=1,8
Приведенные распределения давления соответствуют для каждого вариан-
варианта безотрывному (автомодельному) течению в эжекторном сопле, т. е. случаю,
когда это распределение не зависит от степени понижения давления тгс. Умень-
Уменьшение относительной площади среза сопла Fc от 3,0 до 1,8 приводит к моно-
монотонному увеличению давления в эжекторном контуре и на стенке сопла как
перед областью присоединения струи к стенке сопла, так и за этой областью
вплоть до среза эжектора. При этом с уменьшением Fc «пик» давления в
области присоединения струи, несколько уменьшаясь по уровню, смещается
к срезу эжектора, что обусловлено более высоким уровнем давления в эжек-
эжекторном контуре для вариантов с меньшими Fc.
244 Глава V. Характеристики плоских эжекторных сопел
5.3. Схема течения в плоском эжекторном сопле
Результаты измерений распределения давления и визуализация течения в
плоском эжекторном сопле позволили дать приближенную схему течения в
нем с учетом обнаруженных особенностей.
Иллюстрацией некоторых режимов течения в плоском эжекторном сопле
служат фотографии спектров обтекания внутренних стенок эжектора, полу-
полученные с использованием метода саже-масляного покрытия (на примере ва-
варианта 1 из таблицы 5.1). В сочетании с приведенными выше распределения-
распределениями давления для этого варианта сопла можно выделить, по крайней мере,
четыре режима течения в плоском (прямоугольном) эжекторном сопле, кото-
которые можно видеть на фотографиях рис. 5.15 и которые схематично показаны
на рис. 5.16. Для каждого из четырех режимов схематично изображено пове-
поведение предельных линий тока на поверхности нижней и боковой стенках
эжектора (эта схема течения обозначена на рис. 5.16 как а) и направление
линий тока в струе и эжекторном канале при виде сбоку для нижней поверх-
поверхности и при виде сверху — для боковой (эта схема течения обозначена на
рис. 5.16 как б). Кроме того, для каждого из режимов течения на рис. 5.16
схематично показана примерная форма границы струи в сечении среза эжек-
эжектора при виде сзади.
Первая фотография, полученная при тгс = 2 (рис. 5.15), характеризует от-
отрывной режим течения в эжекторном сопле A на рис. 5.16), когда реактивная
струя не присоединяется ни к боковым, ни к верхним и нижним стенкам
сопла. В районе среза эжекторного сопла струя имеет форму овала с макси-
максимальным приближением струи к стенкам в горизонтальной и вертикальной
плоскостях. Спектры, полученные с помощью саже-масляного покрытия, дают
основание предположить, что внутри эжектора существует сложное вихревое
течение с засасыванием воздуха внутрь эжектора из окружающей среды и
возможными парами тороидальных вихрей, под воздействием которых саже-
масляная пленка стекается к центральной части нижней (верхней) и боковых
стенок.
Фотография при тгс = 4на рис. 5.15 характеризует режим присоединения
струи к верхней и нижней стенкам эжектора, но когда еще у боковых стенок
существует отрывной режим течения. На рис. 5.16 этот режим назван режи-
режимом одинарного присоединения реактивной струи (режим 2). В области при-
присоединения на нижней (верхней) стенке образуется изогнутая линия присое-
присоединения потока (линия «П—П» на рис. 5.16), от которой поток растекается к
срезу эжектора и внутрь сопла.
Течение внутрь сопла сопровождается образованием изогнутой линии от-
отрыва возвратного течения внутрь эжекторного канала (линия «О—О» на
рис. 5.16). Вдоль боковых стенок сопла и по угловым областям происходит
засасывание воздуха из окружающей среды внутрь эжекторного сопла.
Форма границы струи при виде сзади имеет также форму овала, но с при-
присоединением этой границы к нижней и верхней стенкам эжектора.
5.3. Схема течения в плоском эжекторном сопле
245
тгс = 21,6
Fc = 3, вариант 1
Рис. 5.15. Визуализация течения в плоском эжекторном сопле методом саже-масляного покрытия
246
Глава V. Характеристики плоских эжекторных сопел
1
1
V
о в
о в
о в
о в
о
о
о в
Он
, о ев
« 83
/ - •¦
н
S
I
1
PQ
®
Рч
О В
о в
5.4. Переходный режим течения 247
Фотография при тгс = 6,7 на рис. 5.15 характеризует момент присоединения
струи к боковым стенкам эжектора при уже присоединенном течении на ниж-
нижней и верхней стенках эжектора. На рис. 5.16 этот режим назван режим двой-
двойного присоединения струи (режим 3). Линии присоединения и отрыва (линии
«П—П» и «О—О») в этом случае аналогичны по форме таким же линиям,
возникающим для режима 2, только для режима 3 эти линии образуются уже
и на нижней (верхней), и на боковых стенках эжектора. Отличие этих линий
присоединения-отрыва на нижней (верхней) и боковых стенках — в размерах
зон присоединения (отрыва) и большей четкости в спектре течения на ниж-
нижней (верхней) поверхности эжектора.
В поперечном сечении по срезу форма границы струи — сплющенный у
всех стенок овал, при котором в районе угловых зон имеет место взаимодей-
взаимодействие области эжекторного канала с окружающей средой и передачей возму-
возмущений из одной области в другую.
Фотография при тгс = 21,6 на рис. 5.15 характеризует автомодельный (безот-
(безотрывный) режим течения в эжекторном сопле — режим 4 на рис. 5.16. Линии
присоединения на нижней, верхней и боковых стенках эжекторного сопла
соединяются между собой, отделяя область эжекторного канала от окружаю-
окружающей среды без передачи возмущений из одной области в другую. Форма струи
в сечении среза повторяет форму эжектора, т. е. становится прямоугольной,
поскольку имеет место полное присоединение реактивной струи к стенкам
эжектора, включая угловые области.
Таким образом, основное отличие течения в плоском (прямоугольном)
эжекторном сопле от течения в круглом эжекторном сопле — ступенчатый
переход от отрывного к безотрывному (автомодельному) сначала с одинар-
одинарным, а потом двойным присоединением струи к различным стенкам сопла.
Второе отличие — взаимное влияние канала эжекторного сопла и окружаю-
окружающей среды и передача возмущений из одной области в другую через угловые
зоны после двойного присоединения струи к верхней (нижней) и боковым
стенкам, чего нет в круглом сопле.
5.4. Переходный режим течения
Рассмотренные выше особенности течения в плоском эжекторном соп-
сопле оказывают влияние на такие характеристики эжекторных сопел, как
давление во втором (эжекторном) контуре и на условия определения режи-
режима «запуска» плоского эжекторного сопла, т. е. перехода от отрывного те-
течения к безотрывному (автомодельному). При этом явление переходного
режима течения (режим «запуска») для плоского эжекторного сопла при-
приобретает существенно иной характер, чем для круглого эжекторного сопла.
Момент достижения рассмотренного в главе III переходного режима тече-
течения в круглых эжекторных соплах характеризовался для конкретного вари-
анта сопла некоторой величиной степени понижения давления тг^ , при
которой имеет место присоединение реактивной струи к внутренней стен-
стенке эжектора, когда после резкого снижения давление в эжекторном канале,
248
Глава V. Характеристики плоских эжекторных сопел
отнесенное к полному давлению в реактивном сопле ро2 = Poll Рос стано-
становится постоянным, а величина ро2 =РО2/Роо начинает линейно возрастать.
Два последних обстоятельства изображены на рис. 5.17 для трех вариантов
круглого эжекторного сопла с/с=2,0 и различными значениями эквивалент-
эквивалентного угла коничности 9ЭКВ. Здесь же для сравнения нанесены значения ро2 и
ро2 для плоского эжекторного сопла с относительной площадью среза Fc = 1,8
Pol
' p
1,5
1,0
0,5
_Po2
0,8
0,6
0,4
0,2
Fcp=l,8 Плоское
0экв=15° эжекторное
сопло
Pol
Рос
Круглое сопло
^ср = 2,0
А 6экв=11,5°
• 19,5° [16]
о . 29,5°
0
10
15
20
25
Рис. 5.17. Зависимость давления во втором контуре круглого и плоского эжекторных сопел от
степени понижения давления пс
5.4. Переходный режим течения 249
и интегральным эквивалентным углом коничности 9ЭКВ =15°, также как и
для круглых сопел при нулевом расходе воздуха в эжекторном контуре сопла.
Рис. 5.17 наглядно иллюстрирует одну из особенностей плоского эжектор-
ного сопла. Так для круглого сопла момент «запуска», т. е. резкое сниже-
снижение давления во втором контуре, постоянство величины ро2 и линейный
рост величины ро2 с увеличением тгс, происходит практически при одной
величине 7Гсап для соответствующего варианта Gi<fn = 2,3 для 9ЭКВ = 11,5°,
3,8 для 19,5° и 6,5 для 9ЭКВ = 29,5°). Для плоского эжекторного сопла рост
относительного давления в эжекторном контуре ро2 =РО2/Роо начинается
при тгс ~ 4,2, но при этом величина ро2 = ро2/'рос при увеличении iyc про-
продолжает уменьшаться и становится постоянной только при тгс > 10. Визуа-
Визуализация и схема течения на рис. 5.15 и 5.16 позволяют дать некоторое объяс-
объяснение этому явлению для плоского эжекторного сопла, т. е. несовпадение
величин тгс, начиная с которых происходит рост величины ро2 и постоян-
постоянство величины ро2.
Поскольку плоское эжекторное сопло с Fc = 1,8 представляет собой в по-
поперечном сечении фигуру, близкую к квадрату (bc/hc = 1,2), то присоедине-
присоединение струи ко всем стенкам происходит примерно при одном и том же значе-
значении тгс ~ 5,5-6, при этом в соответствии с режимом 3 двойного присоедине-
присоединения струи на рис. 5.16, через угловые зоны еще могут передаваться возмущения
из зоны эжекторного канала в окружающую среду и обратно. Размеры угло-
угловых зон относительно невелики, так что количество газа, поступающего в
застойную зону эжекторного канала из области присоединения достаточно
для повышения давления в застойной зоне до величины, близкой или больше
давления в окружающей среде {ро2/р(Х)> 1), однако повышенное давление в
застойной зоне частично снижается из-за перетекания газа в окружающую
среду через эти угловые зоны.
Более детально и наглядно отмеченная выше особенность плоского эжек-
эжекторного сопла по сравнению с круглым эжекторным соплом рассмотрена на
рис. 5.18 для больших значений Fc, чем на рис. 5.17. Различие эквивалентных
углов коничности у круглого и плоского (вариант 3 в таблице 5.1) эжекторных
сопел не является принципиальным, а анализируемые явления отличаются
только диапазонами степени понижения давления тгс, где реализуются пере-
переходные режимы течения. Для плоского эжекторного сопла переходный ре-
режим течения занимает область тгс ~ 8-18 (рис. 5.18а), для круглого переход от
отрывного к автомодельному (безотрывному) течению происходит практи-
практически при одном значении кс (рис. 5.18#, в). При достижении этого значения
для рассматриваемого варианта круглого эжекторного сопла с Fc = 2,72
9ЭКВ = 7,8 [33] GГсап - 2,7) происходит, как было рассмотрено в главе III, прак-
практически скачком присоединение реактивной струи к внутренней стенке эжек-
эжектора, резкий переход от отрывного течения к автомодельному (безотрывному)
и при тгс > 2,7 относительное давление в эжекторном контуре ро2 =ро2/роо
начинает возрастать с увеличением тгс, а величина ро2 =ро2/рос остается при
этом постоянной (рис. 5.18#, в).
250
Глава V. Характеристики плоских эжекторных сопел
Для плоского эжекторного сопла переходный режим, связанный с началом
роста величины ро2 и постоянством величины ро2, характеризуется неодноз-
неоднозначностью величины тгс, при которой достигается минимальная величина ро2
Ро2 =
Ро2
3 "
Режим "запуска"
Автомодельный
Плоское эжекторное сопло
= 36,7°
ро 2 = const
0
1 L
J L
10
15
20
25
30
Рис. 5.18. Сравнение перехода режима течения от отрывного к автомодельному в круглом и
плоском эжекторных соплах
5.4. Переходный режим течения 251
и условие ро2 = const. Для рассматриваемого на рис. 5.18 конкретного вари-
варианта плоского эжекторного сопла (Fc = 3 , 9ЭКВ = 36,7°) эти величины соот-
соответственно составляют тгс1 = 8,5 и тгс2 = 17,6. Качественно такая же картина
наблюдается для всех исследованных вариантов плоского эжекторного сопла.
Представляет интерес проанализировать процесс реализации переходного
режима от отрывного к автомодельному для плоского эжекторного сопла по
аналогии с круглым, в виде построения зависимости тг^11 = f(Fc и 9ЭКВ), как
это было сделано в главе III для круглого (или осесимметричного) звукового
сопла с цилиндрической обечайкой (рис. 3.77).
Не нарушая общности полученных ниже выводов, можно ограничиться
рассмотрением плоского и круглого эжекторных сопел с Fc = const. Тогда в
соответствии с рис. 3.77 для круглого эжекторного сопла, например с Fc = 3 ,
для различного расположения среза насадка относительно среза эжектора
кривая 7Гсап =/(9экв) — единственная зависимость, характеризующая режим
«запуска».
Отличительной особенностью рассматриваемого типа плоского эжектор-
эжекторного сопла является многообразие величин углов коничности сверхзвуковой
части (по крайней мере, четыре значения для /с = const в соответствии со
схемой сопла на рис. 5.1): в вертикальной 9В и горизонтальной 9Г плоскостях,
в угловой плоскости 9^ и интегральный эквивалентный угол коничности 9ЭКВ,
рассмотренный в разделе 5.1. Кроме того, в соответствии с рис. 5.18 появля-
появляется неоднозначность в выборе величины тг^11: либо по условию минимума
величины ро2 =ро2/роо, либо по условию ро2 = ро2 /р0 с = const . В связи с
этим на рис. 5.19 дан_анализ переходного режима течения для плоского эжек-
эжекторного сопла при Fc = 3 с учетом неоднозначности углов коничности и ус-
условий «запуска» в сравнении с условиями «запуска» круглого эжекторного
сопла с Fc = 3 , которая характеризуется однозначной зависимостью
п1ш =/(9экв) по рис. 3.77. Если в качестве исходного условия режима «запус-
«запуска» взять постоянство относительного полного давления ро2 = const и по-
построить по этому условию зависимость 7Гсап =/(9экв) (где за величину 9 взят
максимальный геометрический угол коничности сопла 9^ в соответствии с
таблицей 5.1), то даже при таком выборе независимой переменной величина
7Гсап для плоского эжекторного сопла оказывается существенно выше, чем
для круглого эжекторного сопла (рис. 5.19). Достаточно очевидно, что выбор
в качестве независимых переменных остальных геометрических параметров
(9В, 9Г, 9ЭКВ) только увеличит расхождение величины п3сш для плоского и
круглого эжекторных сопел. Таким образом, условие постоянства относитель-
относительного давления в эжекторном контуре сопла ро2 = const дает для плоского
эжекторного сопла значения к1ш, существенно превышающие эти значения
для эквивалентного круглого эжекторного сопла, и вряд ли может быть ис-
использовано для характеристики режима «запуска» плоского эжекторного соп-
сопла. Если оценивать «запуск» плоского эжекторного сопла по моменту дости-
достижения величины минимального относительного давления в эжекторном кон-
контуре (ро2 /^oo)min? как это показано на рис. 5.18, а, то из используемых в качестве
независимой переменной геометрических углов коничности наиболее близко
к зависимости для круглого эжекторного сопла располагается зависимость
252
Глава V. Характеристики плоских эжекторных сопел
тг^ап =/(9^), т. е. при использовании максимального из имеющихся углов ко-
ничности, рис. 5.19.
Кроме того, достаточно близко к кривой nf11 =/(9экв) для круглого эжек-
торного сопла располагается зависимость к1ш =/(9), когда определение ве-
величины давления «запуска» проводится по возникновению «пика» давления
на нижней (верхней) стенках плоского эжекторного сопла в отдельности, т. е.
в качестве независимых переменных используются углы 9В, а величина тг^11 оп-
определяется по рисункам, аналогичным рис. 5.3-5.8. Эта зависимость изображена
20
15
10
0
А
..-¦ГУ
пор=/(9гиев)
n°(frf)min=/(e,er,emax)
•- Круглое сопло Fc = 3,0 (с рис. 3.77)
j | | | L
14 18 22 26 30 34 38 42 0°
Рис. 5.19. Давление «запуска» круглых и плоских эжекторных сопле с цилиндрической обечайкой
5.5. Характеристики плоского эжекторного сопла на автомодельном режиме течения 253
на рис. 5.19 штрихпунктирной кривой. Таким образом, по всей вероятности,
более целесообразно оценивать режим «запуска» плоского эжекторного сопла
по достижению минимума относительного давления в эжекторном контуре
(]?о2 =ро2/роо)т[П и использовать максимальный геометрический угол конич-
ности (бут), либо по моменту достижения «пика» давления по стенкам сопла и
использования соответствующих значений 9В. Поскольку в реальных услови-
условиях наиболее доступной и чаще используемой оказывается величина давления
в эжекторном контуре сопла, то первый из отмеченных выше двух способов
оказывается предпочтительнее.
Использование условия достижения минимума ро2 /р^ соответствует при-
присоединению большей части реактивной струи к стенкам плоского эжектор-
эжекторного сопла за исключением угловых зон, а использование в качестве
параметра 9^ максимально приближает зависимость тг^11 =/(9) для плоского
эжекторного сопла к зависимости для круглого сопла. Наступление полнос-
полностью автомодельного течения в плоском эжекторном сопле (/?02 = const) дос-
достигается при достаточно больших значениях тгс ~ 18-22 (рис. 5.19), а эти зна-
значения тгс близки к расчетному по одномерной теории, обеспечивающими в
соответствии с рис. 3.68 минимум потерь тяги сопла (тгсрасч ~ 21,5 для Fc = 3
при кс = 1,4). Поэтому маловероятно, чтобы такие большие значения тгс ха-
характеризовали высокий уровень потерь тяги («пик»), характерный для режи-
режима «запуска» сопла.
5.5. Характеристики плоского эжекторного сопла
на автомодельном режиме течения
Давление во втором (эжекторном) контуре сопла является одной из важ-
важнейших интегральных характеристик эжекторных сопел и эта величина ана-
анализируется ниже.
Поскольку область второго (эжекторного) контура до области присоедине-
присоединения реактивной струи принято считать «застойной» зоной или донной облас-
областью, в которой полное давление практически равно статическому давлению,
измеренному по стенкам канала, то при дальнейшем анализе за величину
полного давления во втором (эжекторном) контуре плоского эжекторного сопла
принята осредненная величина измеренного давления по стенкам плоского
эжекторного сопла в области «плато» давления, т. е. слева от области присое-
присоединения струи (перед «пиком» давления на рис. 5.3-5.8 и др.). Это допущение
является весьма распространенным при анализе течении в «застойных» зонах
или донных областях.
При этом, как правило, анализируется величина давления в эжекторном конту-
контуре сопла, отнесенная к полному давлению в реактивной струе ро2 = ро2 /р0 с
на режиме ро2 =ро2/рос = const по рис. 5.18.
Относительное полное давление в эжекторном контуре трех вариантов
плоского эжекторного сопла (таблица 5.1) при нулевом расходе вторичного
воздуха $Q2 = 0 приведено на рис. 5.20 в зависимости от степени пониже-
понижения давления тгс в более увеличенном масштабе, чем на рис. 5.13.
254
Глава V. Характеристики плоских эжекторных сопел
Область постоянства относительного давления ро2 для рассмотренных ва-
вариантов сопел достигается при тгс > 18, при этом отличие в величине ро2 для
трех вариантов, отличающихся прежде всего длиной сверхзвуковой части или
эквивалентным углом коничности 9ЭКВ, относительно невелико.
Аналогичные зависимости давления в эжекторном контуре плоского сопла
для различных значений относительной площади среза Fc (при одинаковой
длине сверхзвуковой части сопла /с, соответствующей варианту 1 в табли-
таблице 5.1) приведены на рис. 5.21. Соответствующие распределения давления по
внутренним стенкам плоского эжекторного сопла для вариантов с указанны-
указанными значениями Fc приведены на рис. 5.3, 5.9 и 5.10.
Pol
0,2 c
од
0
i
V
XT
\
• Вариант @
о Вариант ©
¦ Вариант ®
i
1
У Таблица 5.1
J
\ Ро 2 = COnst
1 1
10
15
20
Рис. 5.20. Влияние степени понижения давления пс на давление во втором контуре эжекторного
сопла
Схема плоского эжекторного сопла на рис. 5.21_ показывает, каким образом
изменялась относительная площадь среза сопла Fc (при постоянной площади
критического сечения FKp = const, постоянной высоте эжектора hc = const и
переменной ширине среза сопла Ьс). Пунктиром на рис. 5.21 указана пример-
примерная область значений тгс, начиная с которых величина относительного полного
давления ро2 становится постоянной. Рис. 5.21 демонстрирует также полную
качественную аналогию влияния относительной площади среза плоского сопла
Fc на величину j?o2 , как и для круглого эжекторного сопла: с увеличением Fc
величина давления в эжекторном контуре сопла ро2 = const монотонно умень-
уменьшается как для круглого, так и плоского (прямоугольного) реактивного сопла.
Это связано с увеличением ширины эжекторного канала, большим расширени-
5.5. Характеристики плоского эжекторного сопла на автомодельном режиме течения 255
ем струи, увеличением ее эжектирующего действия внутри эжектора, что и
приводит к снижению величины ро2.
Представляет интерес сравнение величины давления во втором контуре
плоских и круглых эжекторных сопел на автомодельном режиме течения
(ро2 = const) при одинаковых основных геометрических параметрах сопла, и
в частности, таких, как относительная площадь среза сопла Fc и эквивалент-
эквивалентный угол коничности сопла 9ЭКВ. При этом для плоского сопла целесообразно
использовать введенный в разделе 5.1 в рассмотрение интегральный угол ко-
коничности 9ЭКВ. Тогда возможно говорить о сопоставлении данного варианта
Pol
0,3
0,2
ОД
10
20
30
Рис. 5.21. Влияние относительной площади среза на давление во втором контуре эжекторного
сопла
256
Глава V. Характеристики плоских эжекторных сопел
плоского (прямоугольного) эжекторного сопла с некоторым эквивалентным
круглым эжекторным соплом.
Приведенные ниже данные относятся к эжекторным соплам с нулевым
расходом воздуха во втором (эжекторном) контуре.
Первый результат сравнения дан на рис. 5.22 для сопел с относительной
площадью среза Fc = 3,0 и представляет зависимость давления в эжектор-
эжекторном контуре ро2 от эквивалентного угла коничности сопла 9ЭКВ для круглых
сопел, полученную в главе III, и для вариантов плоских сопел 1-3, получен-
полученную по рис. 5.20 с использованием интегрального угла коничности 9ЭКВ. Ха-
Характерно, что приведенные зависимости ро2 =/(9экв) Для плоских и круг-
круглых эжекторных сопел близки не только по уровню давления, но и по харак-
характеру влияния 9ЭКВ при больших значениях 9ЭКВ > 24-25°: с увеличением 9ЭКВ
величина давления в эжекторном контуре сопла уменьшается, что было под-
подробно рассмотрено в главе III (рис. 3.86). Рис. 5.22 показывает, что при уг-
углах эквивалентности 9ЭКВ, меньших предельного значения этого угла) давле-
давление во втором контуре эжекторного сопла сохраняется постоянным и не
зависит от /с или 9ЭКВ.
Pol
0,08
0,06
0,04
0,02
Fc = 3,0
т /
1
-
-
1 1 1
п Плоские сопла
, Круглые сопла
! ^ экв
1 1 Т 1
?
1 1 1
о
12
16
20
24
28
32
36
40 0°экв
Рис. 5.22. Влияние эквивалентного угла коничности на давление во втором контуре круглого и
плоского эжекторных сопел для автомодельного режима течения
Эти значения давления во втором контуре ро2, соответствующие закрити-
ческой длине сверхзвуковой части (или запредельному углу 9ЭКВ < 9^), по-
построены для круглых и плоских эжекторных сопел со звуковым насадком и
цилиндрической обечайкой на рис. 5.23 при нулевом расходе воздуха в эжек-
эжекторном контуре сопла.
Величина относительной площади среза плоских эжекторных сопел, дан-
данные для которых приведены на рис. 5.23, изменялась не только путем измене-
изменения ширины среза эжектора Ьс, как это показано на рис. 5.21, но и за счет
изменения высоты среза /*с, ширины йкр и высоты /*кр критического сечения
сопла. Поэтому указанный на рис. 5.23 диапазон изменения относительной
площади среза сопла Fc = 1,8-3,5 соответствовал диапазону изменения отно-
5.5. Характеристики плоского эжекторного сопла на автомодельном режиме течения 257
Ро2
0,20
0,15
0,10
0,05
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
Рис. 5.23. Сравнение давления во втором контуре круглых и плоских эжекторных сопел на
автомодельном режиме течения
сительной ширины критического сечения сопла ?кр //*кр = 1,2-2,9 и среза эжек-
эжектора bc/hc= 1,3-3. Приведенные на рис. 5.23 результаты измерений давления
во втором контуре плоских эжекторных сопел показывают, что это давление
не ниже, чем для эквивалентных круглых эжекторных сопел. Можно ожидать
аналогичное соотношение и для потерь тяги круглых и прямоугольных сопел.
ГЛАВА VI
ХАРАКТЕРИСТИКИ
ТРЕХМЕРНЫХ СОПЕЛ
Интерес к неосесимметричным или трехмерным соплам, которые называ-
называют также пространственными, усилился за последние 10-15 лет. Течение в
трехмерных соплах может в раде случаев существенно отличаться от течения
в обычных круглых или чисто плоских соплах.
Анализ течения и характеристик трехмерных сопел с использованием чис-
численных методов в большинстве случаев делается без учета вязкости [64], [83],
[85] и др. Результатов экспериментальных исследований трехмерных сверх-
сверхзвуковых сопел в литературе значительно меньше, чем данных по осесиммет-
ричным или плоским соплам.
6.1. Типы трехмерных сопел
Принципиально среди класса трехмерных сверхзвуковых сопел можно вы-
выделить два типа, схемы которых приведены в главе II:
1) Сопла с круглым критическим сечением и некруглым выходным сече-
сечением (овальным, квадратным, прямоугольным, треугольным и т.п.), т.е. в
которых перестроение течения от осесимметричного к неосесимметричному
или пространственному происходит в сверхзвуковой части за критическим
сечением сопла.
2) Сопла, у которых формы критического и выходного сечений одинако-
одинаковые (овальные, прямоугольные, треугольные и т.п.), при этом могут быть
варианты сопел, у которых форма дозвуковой части канала аналогична форме
критического и выходного сечений, и варианты с переходным участком в
дозвуковой части от круглого входного сечения к трехмерному критическому
сечению сопла. Результаты экспериментальных исследований таких сопел
изложены, например, в работах [31], [37], [70].
В работе [31] подробно исследованы тяговые характеристики девяти вари-
вариантов трехмерных сопел с различной формой выходного сечения, распределе-
распределение давления в различных сечениях по длине сверхзвукового сопла и картина
течения методом визуализации с помощью саже-масляного покрытия. Фото-
Фотографии моделей этих девяти вариантов трехмерных сопел приведены на рис. 6.1,
а схемы моделей, показывающих особенности формы критического и выход-
выходных сечений сопел — на рис. 6.2. Семь из девяти приведенных на рис. 6.1 и
6.2 вариантов сопел имели одинаковую коническую дозвуковую часть сопла с
6.1. Типы трехмерных сопел
259
I — с-7 -
Рис. 6.1. Фотографии моделей трехмерных сверхзвуковых сопел
260
Глава VI. Характеристики трехмерных сопел
круглым входным и критическим сечениями; относительная длина этой доз-
дозвуковой части /вх/7?кр = 2,9, степень сужения от входного до критического
сечения FBX/FKp~ 4,3. Вариант С-1 представлял собой обыкновенное кони-
59,5
С-1
С-2
R5
R5
С-5
С-7
R3,5
Со
- о
R5
С-4
С-9
Рис. 6.2. Схемы трехмерных сопел
6.1. Типы трехмерных сопел 261
ческое сверхзвуковое сопло с полууглом раскрытия сверхзвуковой части
9С = 10°, удлинением сверхзвуковой части lc/RKV = 2,44 и относительной пло-
площадью выходного сечения (среза) сопла Fc = 2,05. Это сопло выполняло роль
эквивалентного сопла, характеристики которого сравнивались с характерис-
характеристиками вариантов трехмерных сверхзвуковых сопел с различной формой кри-
критического или выходного сечений. Эти приведенные на рис. 6.1 и 6.2 вариан-
варианты трехмерных сопел имели близкие значения, что и у эквивалентного круг-
круглого сверхзвукового сопла, относительной площади выходного сечения сопел:
Fc ^2,05. Кроме того, варианты трехмерных сопел имели достаточно близ-
близкие законы изменения площади поперечного сечения сверхзвуковой части по
длине, аналогичные этому же закону изменения у эквивалентного круглого
сверхзвукового сопла.
Отличительные особенности (по сравнению с эквивалентным круглым соп-
соплом) вариантов трехмерных сопел заключались в следующем. Варианты С-2,
С-3, С-4, С-9 имели соответственно квадратную, треугольную и прямоуголь-
прямоугольную формы выходного сечения со скругленными углами; варианты с прямо-
прямоугольной формой отличались различным отношением ширины к высоте вы-
выходного сечения: bc/hc = 4J у варианта С-4 и 2,0 у варианта С-9. Варианты
С-7 и С-8 имели овальные формы выходных сечений с отношением ширины
к высоте (большей оси к меньшей) соответственно 3 и 2. Все отмеченные
варианты имели одинаковое круглое критическое сечение сопла. В отличие
от этих сопел два варианта С-5 и С-6 имели одинаковые формы критического
и выходного сечений: квадратное сечение со скругленными углами у варианта
С-5 (bc/hc= 1) и прямоугольное сечение у варианта С-6 (bc/hc = 2).
Сверхзвуковые части всех вариантов трехмерных сопел были выполнены
непрофилированными с прямолинейными коническими образующими; при
этом углы коничности сверхзвуковой части этих сопел в различных меридио-
меридиональных плоскостях отличались между собой, в том числе для каждого от-
отдельного варианта сопла. Изменение угла коничности сверхзвуковой части 9С
всех девяти вариантов сопел в меридиональной плоскости проиллюстрирова-
проиллюстрировано на рис. 6.3. Это изменение 9С дано в диапазоне ф = 0—90°, поскольку в
остальных четвертях окружности выходного сечения изменение 9С по ф для
каждого варианта сопла такое же, как и на рис. 6.3. Очевидно, что для кругло-
круглого сверхзвукового сопла (вариант С-1) величина 9С раскрытия сверхзвуковой
части — постоянная (9С = 10°).
Отрицательные величины местного значения угла наклона образующей
сверхзвуковой части у некоторых вариантов сопел означают, что для сохране-
сохранения постоянной площади выходного сечения сопла контур сверхзвуковой ча-
части должен в некоторых местах сужаться, а не расширяться. Для интеграль-
интегральной оценки угла раскрытия сверхзвуковой части целесообразно ввести значе-
ние осредненного угла 9С = / 9сЛр. Эти значения интегральных углов
о
коничности сверхзвуковой части исследованных вариантов трехмерных сопел
приведены в таблице на рис. 6.4.
262
Глава VI. Характеристики трехмерных сопел
В таблице на рис. 6.4 дана нумерация вариантов сопел, схема сопла, пока-
показывающая форму критического и выходного сечения, отношение ширины к
высоте выходного сечения сопла bc /hc, значения максимального 9тах и мини-
минимального 9min углов раскрытия конической сверхзвуковой части, площади кри-
критического J^p и выходного Fc сечений сопел, относительная площадь среза
С-4
С-7
60 80 100 ф
-10
Рис. 6.3. Величины углов коничности сверхзвуковой части трехмерных
сопел в различных меридианальных плоскостях
6.1. Типы трехмерных сопел
263
Модел!
С-1
С-2
С-3
С-4
С-5
С-6
С-7
СО
- о
С-9
С-10
С-11
С-12
С-13
Схема
О
СТО
bc/hc
1 : 1
1 : 1
1 : 1
4,7:1
1 : 1
2: 1
3: 1
2: 1
2: 1
4,8:1
7,6: 1
2,5:1
3,1:1
10
15,7
21,7
36
10
9,6
26,8
19,7
19,9
36
26,3
23,5
15,5
©min
10
6,4
2,9
-9,5
7,4
4,7
-5,4
-1Д
-2,3
8,5
-5,9
p, CM
10,18
10,18
10,18
10,18
10,30
10,08
10,18
10,18
10,18
10,63
10,14
10,28
10,19
20,83
20,77
20,90
20,69
20,85
20,78
20,88
20,92
20,77
21,37
22,40
19,76
20,80
ад
кр
2,05
2,04
2,05
2,03
2,02
2,06
2,05
2,05
2,04
2,01
2,21
1,92
2,04
2,44
2,44
2,44
2,44
2,85
3,31
2,53
2,52
2,53
1,14
5,31
2,49
2,50
0с
10,0
9,9
9,4
8,4
8,5
7,0
6,9
8,5
12,0
5,0
11,0
10,1
Рис. 6.4. Геометрические параметры трехмерных сопел
сопла Fc/FKp, относительное удлинение сверхзвуковой части /с =lc/R3KB (где
^экв = л/-^кр/л) и интегральный угол раскрытия сверхзвуковой части 0С.
Видно, что значения интегральных углов 0С для восьми вариантов трех-
трехмерных сопел несколько меньше угла 0С = 10° для эквивалентного круглого
264
Глава VI. Характеристики трехмерных сопел
сопла. Четыре дополнительных к работе [31] варианта трехмерных сопел, при-
приведенные в таблице на рис. 6.4 (С-10-С-13), были выполнены с некоторым
различием интегрального угла коничности сверхзвуковой части 9С трехмер-
трехмерных сопел по сравнению с величиной 9С = 10° у эквивалентного круглого сверх-
сверхзвукового сопла. Кроме того, эти четыре варианта имели прямоугольный срез
и увеличенную степень «сплюснутости» выходного сечения, т. е. большую ве-
величину отношения ширины «Ьс» к высоте «hc» выходного сечения (вариант
С-11 по сравнению с вариантом С-4 и С-9 при переходе от круглого крити-
критического сечения к прямоугольному выходному сечению, варианты С-10, С-12
и С-13 по сравнению с вариантом С-6 при переходе от прямоугольного кри-
критического сечения к прямоугольному выходному сечению сопел).
6.2. Локальные характеристики сопел
Результаты экспериментальных исследований трехмерных сопел были по-
получены путем измерения распределения давления по различным образующим
сопел, измерения тяги и импульса с помощью тензовесов, визуализации кар-
картины течения на внутренней поверхности сопел методом саже-масляного по-
покрытия.
В качестве иллюстраций на рис. 6.5—6.8 представлены измеренные распре-
распределения относительного статического давления четырех первых из таблицы
Pc/Pi
12
юн
0,8
0,6
0,4
0,2
С-1
0
-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0 0,5 1,0 1,5 2,0Х
Рис. 6.5. Распределение давления в круглом сверхзвуковом сопле (вариант С-1)
на рис. 6.4 вариантов сопел с круглым, треугольным, квадратным и прямоу-
прямоугольным выходными сечениями. Измерения проводились по двум образую-
образующим, соответствующим минимальному (9min) и максимальному (9тах) углам
раскрытия сверхзвуковой части сопла. Статическое давление на внутренней
6.2. Локальные характеристики сопел 265
поверхности сопел отнесено к полному давлению в реактивной струе и по-
построено по относительной длине сопла х = х/7?экв, где 7?экв = slFKp/n — ради-
радиус критического сечения эквивалентного сопла. Начало координат х = О — в
критическом сечении сопла. Эти распределения давления приведены, в ос-
основном, для сверхзвуковой части сопел в зависимости от степени понижения
давления в соплах тгс.
Поскольку в соответствии с таблицей на рис. 6.4 относительная площадь
среза рассматриваемых четырех вариантов сопел в пределах нескольких про-
процентов близка к величине Fc = 2,05 , то для данного значения Fc при исполь-
использовании в качестве рабочего тела холодного сжатого воздуха (кс = 1,4), рас-
расчетные значения числам на срезе сопла и степени понижения давления будут
соответственно Л/срасч = 2,25 и тгсрасч= 11,5. Распределение давления в дозву-
дозвуковой части сопла для всех приведенных на рис. 6.5—6.8 вариантов — одина-
одинаковое, так как дозвуковая часть с круглым критическим сечением была оди-
одинаковой как для круглого, так и для рассмотренных трехмерных сопел, и это
распределение показано только на рис. 6.5.
Характер распределения по внутренней поверхности круглых конических
сверхзвуковых совел достаточно хорошо известен и был рассмотрен выше в
третьей главе.
Для круглого сверхзвукового сопла следует отметить только то, что отрыв
потока в сверхзвуковой части сопла существует при тгс < 5, что видно из неав-
томодельности распределения давления по сверхзвуковой части и приближе-
приближения этого отрыва к срезу сопла с увеличением тгс (рис. 6.5). Автомодельность
течения в сверхзвуковой части круглого сопла имеет место при тгс > 5 и при
дальнейшем увеличении тгс распределение давления не зависит от величины
степени понижения давления.
Практически такой же вывод можно сделать о границе автомодельного и
неавтомодельного течения для сопел с треугольным и квадратным выходным
сечением (рис. 6.6 и 6.7), поскольку максимальное значение угла раскрытия
их сверхзвуковых частей в соответствующих меридиональных плоскостях не
сильно отличается от круглого сопла в соответствии с таблицей на рис. 6.4,
т. е. для треугольного и прямоугольного сопла автомодельность течения в сверх-
сверхзвуковой части также имеет место при тгс« 5. Для варианта сопла с прямоу-
прямоугольным выходным сечением (рис. 6.8) в связи со значительным увеличением
максимального угла раскрытия сверхзвуковой части в горизонтальной плос-
плоскости (сечение В на рис. 6.8) до значения 9тах = 36°, наступление режима ав-
томодельности в этом сечении смещается в сторону больших значений тгс (до
тгс ~ 6,8).
Несмотря на некоторую общность характера изменения распределения дав-
давления при переходе от неавтомодельного к автомодельному течению в сверх-
сверхзвуковой части осесимметричных и неосесимметричных сопел (т. е. круглых
и трехмерных) — в сверхзвуковой части трехмерных сопел имеет место ряд
особенностей течения.
Во-первых, на неавтомодельных режимах течения достаточно интересен
факт, что даже в случае местных отрицательных значений минимальных
углов коничности сверхзвуковой части, т. е. ее местного сужения, как это
266
Глава VI. Характеристики трехмерных сопел
имеет месте для варианта С-4, у которого в вертикальной плоскости (сече-
(сечение A) 9min = —9,5°, характер неавтомодельности сохраняется как и для обыч-
обычных сверхзвуковых сопел. Однако эта неавтомодельность, как показывают
кривые распределения давления на рис. 6.8 в сечении А, сохраняется лишь
Рс/Р&
0,8
0,6
0,4
0,2 -I
0
Рс/Рос
1,0
0,8
0,6
0,4 ]
0,2
С-2
Сечение А; 0тах = 15,7°
О с*
Сечение В; 0^ = 6,4°
• - 1,2
? - 1,42
+ - 2,09
х - 2,48
Л - 3,08
¦ - 3,93
v - 4,90
О -18,87
71с
• - 1,15
? - 1,46
+ - 2,04
х - 2,44
Л - 3,11
¦ - 3,96
v - 5,00
А - 5,80
л -10,09
о -18,76
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 X
Рис. 6.6. Распределение давления в различных сечениях трехмерного сопла (вариант С-2)
6.2. Локальные характеристики сопел
267
Pc/Pt
0,8-
0,6-
0,4-
0,2-
0
Рс/Рос
0,8-
0,6-
0,4-
0,2-
с- з
Сечение В; 9тах = 21,7°
Сечение А; 9^ = 2,9°
пс
• - 1,09
п - 1,41
+ - 2,03
А - 3,05
¦ - 3,92
А - 4,95
О -19,90
• - 1,14
? - 1,45
+ - 2,06
Л - 3,07
¦ -4,15
А - 4,90
О -18,50
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 X
Рис. 6.7. Распределение давления в различных сечениях трехмерного сопла (С-3)
при небольших значениях тгс (тгс < 3). В плоскости максимального угла рас-
раскрытия сверхзвуковой части 9тах = 36° (сечение В на рис. 6.8) уже при тгс > 6,8
наступает режим автомодельного течения.
268
Глава VI. Характеристики трехмерных сопел
Ро/Рос
1,0
0,8
0,6
0,4-|
0,2
0
Рс/Роо
1,0
0,8-
0,6
0,4-
0,2
I
A
J
С-4
В
Сечение А; 0^ = -9,5
mm
•-
• - 1,05
? - 1,29
+ - 2,01
Л - 3,01
¦ - 4,11
v - 5,80
о -20,80
Сечение В; 9тах = 36°
• - 1,05
? - 1,29
+ - 2,01
Л - 3,01
¦ - 4,11
v - 5,80
^ - 6,80
О -20,80
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 X
Рис. 6.8. Распределение давления в различных сечениях трехмерного сопла (С-4)
6.2. Локальные характеристики сопел 269
Во-вторых, на режиме автомодельного течения характер изменения отно-
относительного статического давления по длине в трехмерных соплах и уровень
этого давления зависят от местного угла раскрытия сверхзвуковой части трех-
трехмерного сопла.
В-третьих, несмотря на различный уровень статического давления непос-
непосредственно за критическим сечением сопла при различных местных углах
раскрытия сверхзвуковой части, уровень относительного статического давле-
давления на срезе сопла в различных меридиональных сечениях всех рассматрива-
рассматриваемых сопел примерно одинаков (рис. 6.5—6,8), за исключением варианта С-4
при 9min = -9,5°.
Рассмотрим отмеченные выше особенности течения в трехмерных соплах
несколько подробнее.
На неавтомодельных режимах течения при возникновении отрыва потока
в осесимметричных соплах в сечении отрыва возникает кольцевая линия (или
точнее, зона) отрыва, обнаруживаемая визуализацией течения, например,
методом саже-масляного покрытия. Давление на внутренней поверхности
сверхзвукового сопла в зоне отрыва может быть как постоянным, так и не
постоянным; по мере приближения к срезу сопла оно стремится к уровню
статического давления в окружающей среде. Это следует из кривых распреде-
распределения давления как осесимметричного, так и трехмерных сопел на неавтомо-
неавтомодельных режимах течения (рис. 6.5—6.8). На примере осесимметричного сверх-
сверхзвукового сопла (рис. 6.5) по отклонению характера распределения давления
от автомодельного видно, как с уменьшением тгс отрыв потока перемещается
внутрь сопла к критическому сечению и при тгс < 2 этот отрыв происходит
практически сразу же за критическим сечением сопла (х < 0,2). По кривым
распределения давления при этом видно также, что в отрывной зоне еще
происходит рост статического давления по длине сопла по мере приближения
к срезу сопла; это косвенно свидетельствует о достаточно интенсивном вих-
вихревом движении в узкой образовавшейся отрывной зоне непосредственно за
критическим сечением между стенкой сопла и границей струи.
Если на неавтомодельных режимах течения в осесимметричном сопле об-
образуется симметричная кольцевая зона отрыва, то результаты измерения рас-
распределения давления на рис. 6.6—6.8 и визуализация течения методой саже-
масляного покрытия в сверхзвуковой части трехмерных сопел показывают,
что отрыв потока в них происходит несимметрично в различных частях сверх-
сверхзвуковой части: чем больше местный угол раскрытия сверхзвуковой части,
тем ближе к критическому сечению располагается отрыв потока. Так, напри-
например, распределение давления на рис. 6.8 показывает, что если у сопла с пря-
прямоугольным выходным сечением (bc/hc = 4,7) при тгс ~ 3 в плоскости макси-
максимального угла раскрытия (9тах = 36°) отрыв потока возникает непосредствен-
непосредственно за критическим сечением сопла, то в плоскости минимального угла dmki = —9,5° —
течение уже полностью безотрывное, т. е. имеет место автомодельное распре-
распределение давления.
Аналогичное отличие места расположения отрыва в разных меридиональ-
меридиональных плоскостях на неавтомодельных режимах течения можно наблюдать по
распределению давления и для сопел с квадратным и треугольным выходны-
выходными сечениями (рис. 6.6 и 6.7). Так, для сопла с квадратным выходным сечени-
270 Глава VI. Характеристики трехмерных сопел
ем отрыв потока, например, при тгс ~ 2,4—2,5 в сечении А (9тах = 15,7°) имеет
место на расстоянии л; =0,56 от критического сечения, а в сечении В
(9min = 6,4°) — на расстоянии х = 1,0 (рис. 6.6). Для сопла с треугольным вы-
выходным сечением отрыв потока, например, при тгс ~ 3,05-3,07 имеет место в
сечении В и А соответственно при х « 0,95 и х « 1,2 (рис. 6.7).
Фотографии картины течения в некоторых вариантах трехмерных сопел,
полученные путем визуализации течения методом саже-масляного покрытия,
представлены на рис. 6.9 и 6.10 при тгс ~ 3,2. Они свидетельствуют о том, что
в зависимости от местного угла раскрытия сверхзвуковой части, формы и
относительной ширины выходного сечения bc /hc отрыв потока от стенок со-
сопла при тгс = const происходит по-разному и наблюдается достаточно сильное
отличие картины течения в различных соплах. По фотографиям картины те-
течения можно приближенно построить схемы течения на отрывных режимах в
сверхзвуковой части трехмерных сопел.
Для некоторых вариантов исследованных сопел схемы течения при тгс ~ 3,2
приведены для случая развертки сверхзвуковой части путем разреза ее в неко-
некотором сечении (рис. 6.11). Верхняя горизонтальная линия на развертке соот-
соответствует положению критического сечения, нижняя — положению среза со-
сопла. Наклонными прямыми линиями условно показана стыковка различных
поверхностей сверхзвуковой части сопла. Волнистая поперечная линия — при-
примерная линия отрыва потока в соплах при тгс = const (варианты С-3, С-2, С-9,
С-8). Для меньшего угла раскрытия сверхзвуковой части линия отрыва распо-
расположена ближе к срезу сопла, для большего угла раскрытия — ближе к крити-
критическому сечению, что подтверждается также и рассмотренным выше распреде-
распределением давления для вариантов сопел (С-2, С-3, С-4) рис. 6.6—6.8. Увеличение
степени «сплюснутости» выходного сечения сопла (т. е. увеличение отношения
ширины к высоте bc /hc) при постоянной длине сверхзвуковой части сопровож-
сопровождается увеличением ее угла раскрытия по двум боковым поверхностям и умень-
уменьшением этого угла по верхней и нижней поверхности сопла; при этом линия
отрыва струи от стенок сверхзвуковой части становится при тгс = const все более
искривленной. Для bc /hc > 3 линия отрыва разрывается, так что на боковых
поверхностях вариантов С-4 и С-7 образуются зоны отрыва, начинающиеся
непосредственно от критического сечения сопла, как это можно видеть на фо-
фотографиях и схеме течения (рис. 6.9-6.11). Образовавшиеся на боковых повер-
поверхностях сопла парные вихри занимают практически всю область расширяю-
расширяющейся сверхзвуковой части. На сужающейся области сверхзвуковой части
(9min < 0) течение безотрывное при рассматриваемом значении тгс = 3,2, что
подтверждает, в частности, измеренное распределение давления в вертикаль-
вертикальной плоскости A (dmin = -9,5°) для варианта С-4 (рис. 6.8).
Положение точки отрыва потока в сверхзвуковой части трехмерных сопел,
полученное по результатам измерения статического давления, представлено
на рис. 6.12 в виде зависимости относительного расстояния от критического
сечения до точки отрыва потока, хбезотр от местного угла раскрытия сверх-
сверхзвуковой части сопел 9С и степени понижения давления тгс. Приведенные дан-
данные показывают, что при тгс = const общая тенденция приближения точки
отрыва потока к критическому сечению сопла (уменьшение хбезотр) сохраня-
сохраняется при увеличении местного угла раскрытия сверхзвуковой части сопла 9С
6.2. Локальные характеристики сопел
271
С-3
Рис. 6.9. Визуализация течения в трехмерных соплах методом саже-масленного покрытия, пс « 3,2
272
Глава VI. Характеристики трехмерных сопел
независимо от формы выходного сечения сопла. Об этом свидетельствует тот
факт, что группа затемненных значков, соответствующих значениям 9min, рас-
расположена в целом выше, чем группа светлых значков, соответствующих 9тах.
При этом следует подчеркнуть, что отмеченная особенность зависимости хбезотр
С-4
С-6
Рис. 6.10. Визуализация течения в трехмерных соплах методом саже-масленного покрытия, пс « 3,2
6.2. Локальные характеристики сопел
273
Схема
сопла
Развертка
Критическое сечение
Линия
разреза
С-3
^-Линия
отрыва
н. п.
С-2
С-9
Со
- о
С-7
С-4
Рис. 6.11. Схемы течения в трехмерных соплах, tic « 3,2
от 9С имеет место при практически одинаковом законе изменения площади
поперечного сечения по длине сопла и при Fc = const, т. е. при сохранении
«условий одномерности» реактивного сопла. Достаточно очевидна для трех-
трехмерных сопел также тенденция приближения точки отрыва потока к срезу
сопла (увеличение хбезотр) при увеличении степени понижения давления в
трехмерных соплах аналогично тому, как это имеет место в обычных осесим-
метричных соплах. При тгс > 7—8 течение в сверхзвуковой части исследован-
274
Глава VI. Характеристики трехмерных сопел
ных вариантов трехмерных сопел становится безотрывным, т. е. имеет место
автомодельный режим течения.
безотр.
3,0 \
2,0
1,0
Срез сопла
Критически
сечение
О - Круглое сопло
¦ Этт! Квадратный
п OmaxJ срез
^ Этт! Треугольный
Л Этах] Срез
™ Этт]Прямоугольный
а Этах] срез
и 1 2 3 4 5 6 тгс
Рис. 6.12. Положение точки отрыва в сверхзвуковой части сопел на отрывном режиме течения
Зависимости относительного статического давления рс = рс/рос в двух се-
сечениях сверхзвуковой части: вблизи критического, сечения (х =0,3) и вбли-
вблизи среза сопла (х = 2) приведены на рис. 6.13 в зависимости от местного угла
коничности сверхзвуковой части Эс. Здесь же указаны приближенные значе-
значения давления отрыва потока в соплах тгс отр и граница области автомодельного
(безотрывного) и неавтомодельного (отрывного) течения в соплах.
6.2. Локальные характеристики сопел
275
Видно, что изменение уровня статического давления у среза сопла (х = 2)
существенно меньше, чем вблизи критического сечения (х =0,3), при этом
уровень статического давления вблизи критического сечения (х = 0,3) весьма
быстро снижается с увеличением 9С.
Рс
о/М
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
ОД
0
Автомодельное
течение
<тготр
Fc « 2,05
Неавтомодельное
течение
7Г0ТР
7ГС
-7
6
5
4
-3
-2
1
-20
0
20
40
е;
о
Рис. 6.13. Влияние местного угла коничности сверхзвуковой части на
характеристики трехмерных сопел
Характерно также, что результаты исследований для трехмерных сопел с
различной формой выходного сечения располагаются вблизи соответствую-
соответствующих кривых при х = 0,3 и х =2, что еще раз косвенно свидетельствует о
том, что «условие одномерности» для рассматриваемых вариантов сопел игра-
играет достаточно большую роль при формировании течения в трехмерных со-
соплах, хотя, конечно, и имеют место отличительные особенности для сопел с
различной формой выходного сечения, а, следовательно, и различными мес-
местными углами коничности сверхзвуковой части.
Сравнение распределения давления в характерных меридиональных сече-
сечениях по длине сверхзвуковой части различных вариантов трехмерных сопел
на автомодельном режиме течения, когда распределение давления в соплах
уже не зависит от величины степени понижения давления лс>7гсотр), пред-
представлено на рис. 6.14 и 6.15.
Соответствующие сечения (А, В, С) показаны на схеме сопла и соответ-
соответствуют индексации вариантов на этих рисунках. Сравнение распределения
давления трехмерных сопел с распределением давления для осесимметрично-
го (или круглого) сопла показывает достаточно ясную картину: если в рас-
рассматриваемом меридиональном сечении сверхзвуковой части трехмерного сопла
местный угол коничности больше, чем у осесимметричного, то относитель-
относительное статическое давление на начальном участке трехмерного сопла ниже, чем
276
Глава VI. Характеристики трехмерных сопел
у осесимметричного. Если местный угол коничности сверхзвуковой части для
трехмерного сопла меньше, чем для осесимметричного, то уровень статичес-
статического давления на начальном участке трехмерных сопел выше, чем у осесим-
Рс/Рос
0,8
0,6
0,4
0,2 ]
0
Рс/Рос
о А]
0,2
0
Рс/Рос
0,4
0,2
0
• - С-1А
S-C-2A
П-С-2В
А-С-ЗА
А-С-ЗВ
+-С-4А
*-С-4В
— ¦*—
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
Рис. 6.14. Распределение давления по сверхзвуковой части трехмерных сопел
при безотрывном течении в них
6.2. Локальные характеристики сопел
277
метричного (рис. 6.14). По мере приближения к срезу сопел уровни статичес-
статического давления в различных сечениях трехмерных сопел сближаются между
собой и становятся близкими к уровню статического давления для осесим-
метричного сопла. Поскольку все приведенные на рис. 6.14 варианты сопел в
соответствии с таблицей на рис. 6.4 имеют практически одинаковые относи-
относительную площадь среза (Fc ^ 2,05) и удлинение сверхзвуковой части (Тс ~ 2,5),
Рс/Рос
1,0
0,8-
0,6-
0,4
0,2 -I
0
Рс/Рос
10
0,8-
0,6-
0,4-
0,2
0
•-••¦
-3,0 -2,0 -1,0 0 1,0 2,0 3,0 X
Рис. 6.15. Распределение давления в трехмерных соплах при безотрывном течении в них
278
Глава VI. Характеристики трехмерных сопел
то такое выравнивание уровней статического давления по мере приближения
к срезу сопла можно также связать с выполнением «условия одномерности»,
т. е. одинаковости закона изменения относительной площади поперечного
сечения по длине сверхзвуковой части сопла. Визуализация течения в трех-
трехмерных соплах на автомодельных режимах течения методом саже-масляного
Рс/Рос
0,5 J
+
0,5
ф
о
6
Рс/Ро
0,5 ^
0,5 f
0
0,5
О
О — эксперимент (С - 5)
+ — расчет
+¦
Ф ^
с+
О- ф
ь
Я
я^
1
о - эксперимент (С-6)
+ — расчет
+
о
*
о
+
о
+
я-
0 1 2 3 X
Рис. 6.16. Сравнение расчетного и измеренного распределения давления в трехмерных соплах
6.3. Интегральные характеристики сопел 279
покрытия показала, что несмотря на различные уровни статического давле-
давления в разных меридиональных сечениях, течение в сверхзвуковых частях этих
сопел достаточно равномерное, без образования каких-либо заметных пере-
перетеканий или вихрей.
Более любопытно ведет себя распределение давления по сверхзвуковой части
сопел с одинаковой формой критического и выходного сечений: квадратной
или прямоугольной (рис. 6.15).
При практически одинаковой относительной площади среза, что и у экви-
эквивалентного осесимметричного сопла (Fc « 2,05), максимальный угол конично-
сти у этих вариантов сопел был близок к углу коничности осесимметричного
сопла (9С ~ 10°). Однако распределение давления в сечениях, соответствующих
значению этого угла у трехмерных сопел, не совпадает с уровнем давления по
сверхзвуковой части осесимметричного сопла и, кроме того, изменение давле-
давления по длине сверхзвуковой части трехмерного сопла может быть немонотон-
немонотонным, как это имеет место, например, для сопла с квадратной формой попереч-
поперечного сечения в угловой меридиональной плоскости (С-5В на рис. 6.15).
Немонотонность распределения давления по сверхзвуковой части сопел с
квадратным или прямоугольным поперечным сечением свидетельствует об
образовании локальных зон разгона и торможения потока.
В дозвуковой части распределения давления в различных меридиональных
плоскостях трехмерных сопел близки между собой и достаточно близки к
распределению давления для осесимметричного сопла, что свидетельствует о
более слабом влиянии трехмерности формы канала на течение в дозвуковой
части при условии одинаковости степени _поджатия канала сопел от входа до
критического сечения у всех вариантов (,FBX ~4,3).
Немонотонность распределения давления в различных меридиональных
плоскостях трехмерных сопел получается также и по результатам расчетов
невязкого течения в таких соплах с использованием программы работы [85].
Сравнение измеренного и расчетного распределения давления показывает их
достаточно удовлетворительное согласование (рис. 6.16).
6.3. Интегральные характеристики сопел
Измерение расходных и тяговых характеристик трехмерных сопел прово-
проводилось по методике, которая используется при экспериментальных исследо-
исследованиях круглых сопел. В качестве эталонных были взяты соответствующие
круглые звуковые сопла, которые были рассмотрены в главе П. Все расходные
и тяговые характеристики эталонных сопел определялись по параметрам в
критическом сечении сопла. Коэффициент расхода эталонного круглого звуко-
звукового сопла |ic = 0,995, относительный импульс — /с = 0,997. Измеренные рас-
расходные и тяговые характеристики трехмерных сопел включали потери давле-
давления в трехмерных дозвуковой и сверхзвуковой частях по сравнению с эталон-
эталонными звуковыми соплами. Величины коэффициентов расхода |ic, относительного
импульса /с и потерь тяги АРС девяти первых вариантов сопел из таблицы на
рис. 6.4, полученные по результатам неоднократных измерений, представлены
на рис. 6.17 и 6.18 в зависимости от степени понижения давления в соплах тгс.
280
Глава VI. Характеристики трехмерных сопел
Поведение основных интегральных характеристик трехмерных сопел при уве-
увеличении тгс аналогично поведению их для осесимметричного эквивалентного
сопла. Так, поскольку все приведенные на рис. 6.17 и 6.18 варианты имеют
примерно одинаковую относительную площадь среза Fc ~ 2,05 , минимальные
потери_тяги этих вариантов достигаются при тгс, близких к расчетному для дан-
данного Fc значению тгсрасч ~ 11 (при кс = 1,4). Поэтому в дальнейшем сравнение
/с
0,99
0,98
АРС
0,05
0,03-
0,01
С-1
С-2
Ot5" 'о Cry 'О ^-Сг-
12
nn о оо о Q 09Q
О On лU U U
20 7I(
%>
12
20 Я,
ср
h
0,92
0 QO
% 12
V
20
ч П П
яс
wouu
АРС
0,14
0,12
0,10
12
20
12 20 Пс 4 12 20
Рис. 6.17. Интегральные характеристики трехмерных сопел
6.3. Интегральные характеристики сопел
281
вариантов проводится по величинам коэффициента расхода |лс, относитель-
относительного импульса /с (или потерь импульса А/с = 1 — /с) и минимальных потерь
тяги сопел АРт[п, соответствующих расчетному (одномерному) режиму тече-
течения в соплах, т. е. при тгс ~ тгсрасч.
Коэффициенты расхода |лс и относительного импульса /с всех приведен-
приведенных в таблице на рис. 6.4 вариантов трехмерных сопел даны на рис. 6.19.
7 И Пс ''" 3 7 11 Пс
Рис. 6.18. Интегральные характеристики трехмерных сопел
Характеристики сопел приведены двумя группами: столбики без штриховки
соответствуют круглому критическому сечению, а заштрихованные — прямо-
прямоугольному иди квадратному критическому сечению сопел. Следует отметить, что
все варианты сопел имели близкие значения площади критического сечения (сте-
(степень сужения от входа до критического сечения ,FBX ^4,3), но разную форму
сужающейся дозвуковой части. Тем не менее, результаты экспериментальных
исследований, приведенные на рис. 6.19, достаточно убедительно свидетельству-
свидетельствуют о том, что форма дозвуковой части (круглая, квадратная, прямоугольная с
различным соотношением ширины к высоте критического сечения Ь}
кр
не
р ^
является определяющим параметром для величины коэффициента расхода \ic.
Все варианты с трехмерным критическим сечением имеют величину коэффици-
коэффициента расхода |лс, в пределах ±0,5%, близкую к величине |лс сопел с круглой сужа-
сужающейся дозвуковой частью, которая конструктивно была выполнена одной и
той же для всех вариантов левой группы на рис. 6.19 и для которых разброс
данных по коэффициенту расхода укладывается в тот же диапазон ±0,5%.
282
Глава VI. Характеристики трехмерных сопел
Сравнение коэффициента относительного импульса /с реактивных сопел
показывает, что если нет заметного отличия (от интегрального или среднего)
местного угла коничности сверхзвуковой части и степень «сплюснутости» трех-
0,98
0,97
0,96
0,95
/с
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
С -1 -2 -3 -4 -7
-9 -11
С -5 -6 -10 -12 -13
С -1 -2 -3 -4 -7 -8 -9 -11 С -5 -6 -10 -12 -13
Рис. 6.19. Сравнение характеристик трехмерных сопел
мерных сопел невелика bc/hc < 2, то коэффициент импульса трехмерных сверх-
сверхзвуковых сопел оказывается достаточно высоким (/с > 0,98 для вариантов С-
2, С-3, С-5, С-6). При этом не является определяющим фактором форма пе-
перехода от критического сечения к трехмерному срезу сопла: критическое се-
сечение может быть как круглым (варианты С-2, С-3), так и квадратным (С-5)
или прямоугольным (С-6). Влияние трехмерности сверхзвуковой части сопла
на снижение коэффициента импульса (при постоянных значениях относи-
относительной площади среза и удлинения сверхзвуковой части /с) проявляется
при увеличении степени «сплюснутости» выходного сечения сопла bc /hc > 2
и (или) при значительном отличии местного угла коничности сверхзвуковой
части 9тах > 20° от интегрального 9С.
Целесообразно более детально рассмотреть влияние трехмерности (или
неосесимметричности) сверхзвуковых конических сопел, объединяя их в не-
некоторые отдельные специфические группы.
Сравнение характеристик трехмерных сопел, имеющих квадратное и треу-
треугольное выходные сечения при наличии круглого критического сечения, с
характеристиками эквивалентного осесимметричного сопла представлено на
рис. 6.20. Поскольку дозвуковая часть у этих трех вариантов сопел одинако-
одинаковая, то коэффициенты расхода и профиль скоростей в критическом сечении у
них также одинаковые, а все отличие в величинах потерь импульса А/с или
минимальных потерь тяги АРт[п у трехмерных сопел определяется неравно-
6.3. Интегральные характеристики сопел
283
мерностью и локальной коничностью течения в сверхзвуковой части. Хотя
это отличие близко к границам погрешности эксперимента, тем не менее в
связи с многократностью повторения измерений характеристик сопел можно
утверждать, что при практически одинаковых значенияхотносительной пло-
площади среза Fc ~ 2,05 , удлинения сверхзвуковой части Тс = 2,44, интеграль-
С-1 С-2 С-3
0,98-
0,97-
0,96
APmin
0,02
0,01
0
А/с
0,02-
0,01-
0
Рис. 6.20. Характеристики трехмерных сопел с различной формой выходного сечения
ного угла коничности сверхзвуковой части 0С ^10° потери импульса и мини-
минимальные потери тяги сверхзвукового сопла с квадратным выходным сечением
примерно на 0,3—0,4%, а с треугольным выходным сечением — на 0,6—0,8%
выше, чем у эквивалентного осесимметричного сверхзвукового сопла.
Наиболее вероятной причиной этого относительно небольшого увеличения
потерь импульса или минимальных потерь тяги является наличие большего по
сравнению с интегральным углом коничности сверхзвуковой части 9С (или по
сравнению с углом коничности 9С = 10° эквивалентного сверхзвукового осесим-
осесимметричного сопла) местного угла коничности в угловых зонах: 9тах = 15,7° у со-
сопла с квадратным и 9тах = 21,7° у сопла с треугольным выходными сечениями.
284
Глава VI. Характеристики трехмерных сопел
Приведенные на рис. 6.20 данные позволяют также предположить, что за
счет некоторого удлинения сверхзвуковой части трехмерных сопел можно
уменьшить местные максимальные углы коничности сверхзвуковой части и,
несмотря на возможное небольшое увеличение потерь импульса или тяги в
связи с трением, получить величины А/с и АРт[п на уровне потерь импульса
и тяги эквивалентного осесимметричного сверхзвукового сопла.
Сравнение характеристик другой группы трехмерных сопел представлено
на рис. 6.21. Эти сопла имеют различную форму критического сечения (круг-
С-2 С-5 С-6
0,98-
0,97-
0,96
0,02-
0,01
0
А/с
0,02-
0,01-
0
Х
Рис. 6.21. Характеристики трехмерных сопел с различной формой критического сечения
лую, квадратную и прямоугольную), но примерно одинаковую степень суже-
сужения дозвуковой части от входа до критического сечения ,FBX ^ 4,3 и практи-
практически одинаковый интегральный угол сужения дозвуковой части 0ВХ — 20°.
Поскольку местные максимальные углы коничности сверхзвуковой части у
этих вариантов отличаются в относительно небольших пределах (±5-6°), то
6.3. Интегральные характеристики сопел
285
относительно небольшое превышение потерь импульса (тяги) у вариантов С-5
и С-6 скорее всего связано с тем, что при примерно одинаковой относитель-
относительной площади среза длина сверхзвуковой части у них соответственно на 20% и
35% больше, чем у варианта С-2.
Приведенные на рис. 6.21 данные свидетельствуют о том, что при сохране-
сохранении относительной площади среза и интегрального угла коничности сверх-
сверхзвуковой части форма поперечного сечения трехмерных сопел не является
определяющим фактором при обеспечении низкого уровня потерь импульса
или тяги.
С-1 С-2 С-3 С-5 С-6 С-13С-8 С-12С-9 С-ИС-10 С-7 С-4
Рис. 6.22. Интегральные характеристики трехмерных сопел различного типа
Потери импульса и минимальные потери тяги трехмерных сопел сведены в
общую диаграмму на рис. 6.22. Приведенные на диаграмме результаты экспе-
экспериментальных исследований позволяют сделать следующие выводы. Характе-
Характеристики вариантов С-1, С-2, С-3, С-5, С-6 показывают, чтопри примерно
одинаковых значениях относительной площади среза сопла Fc ~ 2,05 и ин-
интегрального угла коничности 9С ^8,5—10°, если степень сплюснутости среза
невелика bc /hc < 2 и нет большого отличия в значениях максимального и ми-
минимального углов коничности, потери импульса (тяги) трехмерных сопел мо-
могут быть соизмеримы с характеристиками эквивалентного осесимметричного
сверхзвукового сопла. Форма поперечного сечения канала трехмерных сопел
при этом не является определяющим фактором, который резко мог бы ухуд-
ухудшить характеристики трехмерных сопел с различным способом перехода от
круглого входного сечения к трехмерному выходному сечению. Сочетание
формы критического сечения с формой выходного сечения при этом может
быть достаточно разнообразным: круглой, квадратной, прямоугольной, тре-
треугольной.
286 Глава VI. Характеристики трехмерных сопел
Сравнение характеристик остальных приведенных на диаграмме вариан-
вариантов показывает, что при Fc = const, /с = const (бс = const) появляется еще
несколько геометрических параметров, определяющих уровень потерь импульса
(тяги) трехмерных сопел: степень «сплюснутости» выходного сечения (отно-
(отношение ширины к высоте bc/hc), местный максимальный угол коничности
сверхзвуковой части 9тах и наличие отрицательного угла коничности сверх-
сверхзвукового контура 9min < 0. Правая часть диаграммы на рис. 6.22 показывает,
что сочетание этих трех геометрических факторов (увеличение 9max, bc /hC9 G^J
может привести к существенному увеличению до 9—10% потерь импульса
или тяги сопла. Об этом свидетельствуют характеристики варианта С-4, имею-
имеющего из исследованных вариантов самые большие значения местного макси-
максимального и отрицательного угла коничности сверхзвуковой части Fтах = 36°,
9min = —9,6°) и достаточно большую величину отношения ширины к высоте
сверхзвуковой части bc/hc = 4,7 при ограниченной длине /с = 2,44 .
Приведенные на рис. 6.22 данные позволяют также сформулировать вывод,
что параметр неосесимметричности (или степень «сплюснутости») выходного
сечения — отношение ширины к высоте bc /hc — является одним из определя-
определяющих для величины потерь импульса или тяги неосесимметричных или трех-
трехмерных сопел. Минимальные потери тяги сопел построены на рис. 6.23 в зави-
зависимости от параметра bc /hc для двух типов трехмерных сопел: с переходом от
круглого или прямоугольного критического сечения к прямоугольному (или
овальному) выходному сечению. Достаточно очевидно, что при относительной
площади среза Fc = const уровень потерь тяги будет определяться, помимо
параметра bc /hc, еще и удлинением сверхзвуковой части , что и иллюстрирует
данные на рис. 6.23: с ростом bc/hc увеличивается уровень минимальных по-
потерь тяги трехмерных сопел, однако с увеличением длины сверхзвуковой части
сопла /с влияние параметра bc /hc ослабевает. Важно также отметить, что если
при небольших значениях bc /_hc < 2 влияние трехмерности течения в сверхзву-
сверхзвуковой части на величину A^min относительно невелико (как это отмечалось
при анализе рис. 6.19 и можно также видеть на рис. 6.23), то с увеличением
неосесимметричности выходного сечения (степени «сплюснутости») bc /hc форма
перехода от критического сечения к срезу начинает играть заметную роль. Так,
когда поперечные сечения сопла подобны (прямоугольное критическое сече-
сечение и прямоугольный выход сопла), при увеличении bc/hc до 8 уровень потерь
тяги при /с ^2,5 не превышает 4% идеальной тяги сопла (рис. 6.23а). При том
же значении /с, как показывает рис. 6.236, переход от круглого критического
сечения к прямоугольному (или овальному) срезу сопла уже при bc /hc > 5 при-
приводит к увеличению потерь тяги в два—три раза по сравнению со случаем,
когда поперечные сечения сопел подобны. В построенных координатах зависи-
зависимости АРт[п =f(bc/hc) близки к прямолинейным и увеличение длины сверхзву-
сверхзвуковой части трехмерных сопел (примерно вдвое) также примерно вдвое умень-
уменьшает наклон зависимостей потерь тяги от степени «сплюснутости» среза сопел.
При Fc = const и /с = const увеличение отношения ширины к высоте сре-
среза сопла bc /hc так или иначе связано с увеличением местного максимального
угла коничности сверхзвуковой части 9тах. Поэтому 9тах также можно рас-
рассматривать как параметр, коррелирующий уровень потерь тяги трехмерных
сопел. Иллюстрацией этого служит рис. 6.24. Здесь также можно выделить
три типа зависимости A^min =/(Qmax)? которые также близки к линейным.
6.3. Интегральные характеристики сопел
287
Первая (самая нижняя) кривая характеризует трехмерные сопла с неболь-
небольшим отношением bc/hc& 1. Вторая, более крутая, характеризует сопла с по-
подобными (прямоугольными) поперечными сечениями от критического сече-
сечения до среза сопла. Третья, наиболее крутая зависимость соответствует пере-
переходу от круглого критического сечения к прямоугольному или овальному,
т. е. отражает максимальную неравномерность течения в сверхзвуковой части.
Поэтому приведенные выше результаты позволяют при некоторых ограниче-
ограничениях на длину /с сверхзвуковой части трехмерного сопла выбрать удлинение,
форму и степень «сплюснутости» выходного сечения, которые обеспечивают
приемлемый уровень потерь импульса и тяги по сравнению с эквивалентным
осесимметричным сверхзвуковым соплом. При этом в случае того же ограни-
ограничения на длину /с увеличение степени «сплюснутости» bc /hc > 2 может при-
привести к заметному ухудшению тяговых характеристик в связи с наличием боль-
больших местных углов коничности сверхзвуковой части.
Приведенные выше минимальные потери тяги трехмерных сопел соответ-
соответствуют расчетному режиму течения, когда в соплах отсутствуют потери тяги,
связанные с перерасширением или недорасширением реактивной струи за
]
Axmin
0,08-
0,06
0,04-
0,02;
0
L 2 3
/^•
f 6
4 5 6 7 8 9 10 11 bc/hc
Тз
0,11
0,10-
0,09
0,08
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01-
0
С -4
/
I
/
C-7/
с-эус-гу'
A/
123456789 10 И bc/hc
Рис. 6.23. Влияние относительной шири-
ширины выходного сечения трехмерных сопел
на величину минимальных потерь тяги:
а — прямоугольные критические значения; б —
круглые критические сечения
1 5 10 15 20 25 30 о35
бтах
Рис. 6.24. Влияние максимального местно-
местного угла коничности сверхзвуковой части
трехмерных сопел на величину минималь-
минимальных потерь тяги
288
Глава VI. Характеристики трехмерных сопел
срезом сопла, а течение в сверхзвуковой части — безотрывное. На режиме
перерасширения реактивной струи в сверхзвуковых соплах может иметь мес-
место отрыв потока, тем более в трехмерных соплах с большими локальными
углами коничности сверхзвуковой части, что было рассмотрено выше при
анализе распределения давления и спектров обтекания сверхзвуковых частей
(рис. 6.5—6.13). Поскольку в трехмерных соплах различной формы линия от-
отрыва потока на режиме перерасширения при одном и том же значении тгс
располагается по-разному, представляет интерес сравнение потерь тяги этих
сопел при значениях степени нерасчетности п < 1 (или при тгс < тгс расч), чтобы
иметь представление, как это различие сказывается на величину потерь тяги.
На рис. 6.25 для некоторых вариантов трехмерных сопел проведено сравне-
сравнение потерь тяги, связанных с перерасширением реактивной струи за срезом
сопла. Данные приведены при двух значениях степени нерасчетности сопел:
Рис. 6.25. Потери тяги на перерасширение различных вариантов трехмерных сопел
примерно в два (п = 0,56) и 2,3 (п = 0,44) раза ниже расчетного значения, кото-
которое для всех сопел практически одинаково (тгСрасч — 11), так как относительная
площадь среза у них одна и та же (,FC ~2,05J. Величина ЬАРС есть разность
между потерями тяги при конкретном значении тгс и минимальными потерями
тяги АРт[п для соответствующего варианта сопла на рис. 6.22. Рис. 6.25 доста-
достаточно убедительно показывает, что несмотря на различные форму и располо-
расположение линии отрыва потока на поверхности сверхзвуковой части, потери тяги
на перерасширение потока в трехмерных соплах близки между собой и практи-
практически совпадают с потерями тяги эквивалентного сверхзвукового сопла.
Это свидетельствует о том, что локальные особенности течения на отрыв-
отрывных режимах оказывают гораздо меньшее воздействие на интегральные ха-
характеристики трехмерных сопел, чем это имеет место на расчетном, т. е. без-
безотрывном режиме течения.
ГЛАВА VII
ХАРАКТЕРИСТИКИ СОПЕЛ
С ОТКЛОНЕНИЕМ ВЕКТОРА ТЯГИ,
РЕВЕРСОМ И ШУМОГЛУШЕНИЕМ
Повышение требований к перспективным самолетам различного назначе-
назначения привело к увеличению функций, выполняемых реактивным соплом, т. е.
реактивное сопло становится многофункциональным. Эти функции включают:
отклонение вектора тяги на относительно небольшой угол у ~ 20° для повыше-
повышения маневренности боевой авиации и уменьшения длины пробега при взлете
самолетов, отклонение вектора тяги до 90° для самолетов вертикального взлета
и посадки, реверс тяги для сокращения длины пробега при посадке, использо-
использование шумоглушащих устройств реактивных сопел пассажирских самолетов для
снижения уровня шума в районе аэропортов при взлете и посадке.
Настоящая глава содержит три раздела, которые включают, главным обра-
образом, анализ аэрогазодинамических характеристик сопел на режиме отклоне-
отклонения и реверса тяги и при использовании шумоглушащих устройств. Хотя име-
имеются теоретические и численные работы исследования течений в соплах с
шумоглушением, при реверсе и отклонении вектора тяги, основным источ-
источником получения информации по этим вопросам является проведение экспе-
экспериментальных исследований на различных установках.
Имеющиеся монографии и публикации в отечественной и зарубежной ли-
литературе позволяют дать общее представление об уровне аэрогазодинамичес-
аэрогазодинамических характеристик сопел при реализации в них отмеченных выше функций, и
данные ряда работ будут использованы в соответствующих разделах настоя-
настоящей главы.
7.1. Характеристики сопел при отклонении вектора тяги
Отклонение вектора тяги (ОВТ) реактивных сопел относится к классу тех-
технических решений, позволяющих расширить границы маневренности совре-
современных и перспективных истребителей.
Рассматриваемые в различных публикациях способы отклонения вектора
тяги охватывают класс как дозвуковых, так и сверхзвуковых самолетов, на
которых устанавливаются круглые или плоские регулируемые реактивные со-
сопла [42], [46], [47], [49], [61], [68], [89], [93], [94], [103] и др. В зависимости от
требований, предъявляемых к самолетам, принципиально реактивные сопла с
ОВТ можно разделить на два класса: сопла самолетов вертикального взлета и
посадки (СВВП), обеспечивающие поворот вектора тяги на угол до 90° или
290 Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
более, и сопла самолетов с укороченной длиной пробега при взлете и посадке
(СКВП), обеспечивающие отклонение вектора тяги в диапазоне углов у « ±20°.
Проведенные исследования показали, что отклонение вектора тяги явля-
является весьма эффективным способом управления самолетом при небольших
скоростях полета, где эффективность обычных органов управления невелика.
Кроме того, отклонение вектора тяги может заменить рулевое управление и
обеспечить стабилизацию самолета в полете, когда возникает отрыв потока
на крыле при больших углах атаки, и по законам аэродинамики самолет мо-
может стать неуправляемым. Отклонение вектора тяги дает укорочение взлетно-
посадочной дистанции при частично разрушенной полосе аэродрома.
Требования к длине взлетно-посадочной дистанции самолетов КВП еще
недостаточно четко сформулированы, однако в ряде работ фигурирует длина
ВПП на уровне 300-400 м при использовании ОВТ при взлете и реверса тяги
при посадке.
Наличие в силовой установке самолета реактивного сопла, интегрирующе-
интегрирующего в себе требования по обеспечению крейсерского полета и отклонения век-
вектора тяги, является ключевым моментом при создании выходного устройства
современных и перспективных самолетов. Требования по наличию системы
ОВТ должны сочетаться с требованиями по обеспечению высоких характери-
характеристик выходного устройства на других основных режимах полета. При этом
требования к поворотному соплу самолетов вертикального взлета и посадки и
соплу с отклоняемым вектором тяги маневренных истребителей имеют общие
и отличительные позиции.
Комплексная оценка реактивных сопел с ОВТ должна включать рассмот-
рассмотрение следующих факторов:
а) учет требований к выходному устройству на режиме крейсерского (доз-
(дозвукового или сверхзвукового) полета;
б) учет требований к системе ОВТ;
в) конструкцию и механизм управления соплом;
г) балансировку самолета;
д) клиренс сопла (расстояние от нижней точки сопла до поверхности земли);
е) учет потерь подъемной силы планера вследствие интерференции струй
вблизи поверхности земли.
Требования к поворотному соплу самолета вертикального взлета и посадки
могут быть сформулированы следующим образом [133], [46].
Оптимальная конструкция сопла должна обеспечить:
— непрерывное изменение вектора тяги во всем требуемом диапазоне уг-
углов отклонения,
— возможность ОВТ в полете,
— эффективный поворот потока на форсажном и бесфорсажном режимах
работы двигателей,
— быструю реакцию системы ОВТ на срабатывание приводной системы.
Применительно к самолетам тактического назначения основные требова-
требования к системе ОВТ формулируются в следующем виде [122], [49]:
— использование системы ОВТ целесообразно осуществлять при числах М
полета Ми = 0,1—0,6; в случае необходимости ОВТ можно использовать при
взлете и посадке;
7.1. Характеристики сопел при отклонении вектора тяги 291
— система ОВТ должна функционировать на всех режимах работы двига-
двигателей, при этом площадь критического сечения сопла должна регулироваться
независимо от управления системой ОВТ;
— время работы системы ОВТ относительно невелико и по оценкам при
боевых маневрах составляет примерно 1 мин, всего в режиме боя — около
3 мин, и на режиме взлета-посадки около 5 мин;
— частота отклонения вектора тяги может составлять 50 движений в мину-
минуту при маневрах самолета в вертикальной плоскости и 25 — при маневрах в
горизонтальной плоскости;
— максимальный угол отклонения вектора тяги в горизонтальной и верти-
вертикальной плоскости 10°, максимальная скорость изменения угла ОВТ пример-
примерно 48-60° в секунду;
— во время горизонтального полета система ОВТ может быть отключена
(убрана) и сопло располагается в обычном положении;
— на самолете требуется только два простых сигнала от органов управле-
управления полетом для изменения углов отклонения вектора тяги в горизонтальной
и вертикальной плоскостях.
Дополнительными требованиями для сопла с ОВТ являются:
— ОВТ не должно изменять площадь критического сечения сопла;
— небольшой вес;
— минимальные потери тяги в связи с утечками в подвижных элементах
системы ОВТ;
— приемлемые усилия на приводе для управления системой ОВТ;
— аэродинамически спрофилированный наружный контур сопла с ОВТ;
— высокая надежность на всех режимах полета;
— приемлемая стоимость изготовления и эксплуатации системы;
— приемлемый уровень потерь тяги сопел на режиме ОВТ.
Ниже рассмотрены ряд схем круглых и плоских сопел с ОВТ и приведены
их основные аэродинамические характеристики в зависимости, главным об-
образом, от угла отклонения вектора тяги сопла.
7.1.1. Схемы реактивных сопел с ОВТ
Не вдаваясь в анализ силовых установок и используемых двигателей для
самолетов ВВП или КВП, которые рассмотрены, например, в работах [46],
[49], [61] и др., целесообразно рассмотреть типичные схемы круглых и плос-
плоских сопел с ОВТ. (рис. 7.1 и 7.2). Приведенные на этих рисунках схемы сопел
далеко не исчерпывают все рассмотренные в имеющихся публикациях сопла
с ОВТ, однако дают представления об основных системах ОВТ, которые мо-
могут быть реализованы в круглых или плоских соплах.
Первые пять схем (рис. 1 Ла-д) предназначены для самолетов вертикаль-
вертикального взлета и обеспечивают отклонение вектора тяги до углов 90° или более.
Две последних схемы сопел (рис. 7.1е, ж) предназначены для самолетов с
короткой длиной пробега при взлете и посадке и обеспечивают отклонение
вектора тяги на относительно небольшой угол (не более 20-30°).
Поворотное сопло коленного типа подъемно-маршевого двигателя (рис. 7.1а)
может иметь как круглое, так и овальное выходное (звуковое) сечение.
292
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
Поворотное сопло крепится на специальном фланце и имеет скользящую под-
подвеску для поворота сопла из положения в режиме маршевого полета в режим
вертикального взлета и наоборот. В поворотном сопле могут быть установлены
специальные направляющие лопатки для более эффективного поворота потока
скользящий
фланец
поворотное
сопло
направляющие
лопатки
дефлектор
поворотное
сопло
крейсерский
режим
ОВТ на
45 °С
вертикальный
взлет
профилированные
поворотные
участки канала
сверхзвуковые
створки
створки в режиме
максимального
форсажа
на выходе сопла. Вращающееся на
скользящем фланце поворотное сопло
осуществляет поворот реактивной
струи на заданный угол.
Особенностью сопла этой схемы
является наличие двойного поворота
потока на любом режиме работы. На
режиме вертикального взлета поток в
канале сопла после турбины ТРД сна-
сначала поворачивается в неподвижном
коленообразном патрубке примерно
на 50...60° от продольной оси двига-
двигателя, а затем — еще дополнительно в
поворотном сопле на угол до 90°.
Рис. 7.1. Схемы круглых сопел с ОВТ [46], [49]:
а — поворотное сопло коленного типа [113]; б —
два поворотных сопла коленного типа [142]; в —
сопло с гибким дефлектором [61]; г — сопло на трех-
шарнирной подвеске [155]; д — сопло D-образной
формы [150]; е — балансируемое отклоняемое круг-
круглое сопло [89]; ж — круглое сопло на сферической
подвеске [111]
7.1. Характеристики сопел при отклонении вектора тяги 293
На режиме горизонтального полета сначала осуществляется поворот пото-
потока в том же коленообразном патрубке до тех же углов 50...60°, а затем поток в
поворотном сопле отклоняется примерно на тот же угол назад в направлении
к оси двигателя. Эти повороты потока вызывают дополнительные потери тяги
в выходном устройстве.
Схема на рис. 7 Л б отличается от предыдущей только установкой двух по-
поворотных выходных сопел симметрично относительно оси двигателя на рас-
расширяющемся в двух направлениях коленном патрубке. Эта схема имеет те же
особенности, что и предыдущая, и может представлять интерес, когда на са-
самолете вертикального взлета и посадки устанавливается один двигатель.
Поворотное сопло с гибким дефлектором (рис. 7Ле) осуществляет откло-
отклонение реактивной струи на заданный угол в одной плоскости за счет раз-
раздвижного переходного участка (дефлектора).
Раздвижка верхней части дефлектора осуществляется вокруг оси, проходя-
проходящей через нижнюю часть дефлектора перпендикулярно оси двигателя.
Выходной насадок сопла в этой схеме аналогичен поворотным насадкам
двух предыдущих схем сопел.
В схеме сопла на трехшарнирной подвеске (рис. 7.1г) поворот потока осуще-
осуществляется за счет трех независимо вращающихся в разных направлениях частях
реактивного сопла, как показано на схеме стрелками. Выходная часть реактив-
реактивного сопла — регулируемая с помощью специального силового привода, кото-
который на схеме не показан. Как отмечается в работах [100], [155], [46], сопла на
трехшарнирной подвеске могут быть звуковые, сверхзвуковые и с регулируе-
регулируемыми створками. Сверхзвуковые сопла могут иметь как одну (взаимосвязан-
(взаимосвязанную) систему для регулирования площадей критического сечения и среза со-
сопла, так и системы независимого регулирования этих площадей, т. е. внутрен-
внутренних и внешних створок, по траектории полета. Поворотное сопло на рис. 7.1г
изображено в трех положениях: горизонтальный полет (крейсерский режим),
режим отклонения вектора тяги на 45° и режим вертикального взлета. Преиму-
Преимуществом сопла этой схемы является отсутствие потерь тяги на поворот на ре-
режиме горизонтального истечения реактивной струи (крейсерский полет).
В схеме сопла D-образной формы (рис. 7.Id) поворот потока осуществля-
осуществляется непосредственно с помощью сегментного поворотного устройства. Под-
Подвижные сегменты поворачиваются относительно оси, перпендикулярной про-
продольной оси двигателя.
Балансируемое регулируемое отклоняемое сверхзвуковое сопло (рис. 7Ле)
позволяет обеспечить поворот реактивной струи до 70° [89]. Сопло имеет про-
профилированный поворотный канал, движение участков которого осуществля-
осуществляется с помощью легких поворотных колец. Хорошо спрофилированный обте-
обтекатель обеспечивает плавный поворот потока при прохождении через конст-
конструкцию поворотного устройства. За поворотным участком расположено
сверхзвуковое сопло с независимым регулированием дозвуковых и сверхзву-
сверхзвуковых створок сопла.
В схеме этого сопла предусмотрено также реверсирование тяги с помощью
перекрывающих панелей, расположенных перед сверхзвуковыми створками
сопла.
294 Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
Отклоняемое осесимметричное сопло на сферической подвеске показано
на рис. 7.1ж [111].
Сопло сверхзвуковое, регулируемое, обеспечивающее изменение критичес-
критического сечения и среза от бесфорсажного до форсажного режима работы двига-
двигателя. Основные требования к этой схеме сопла с ОВТ — отсутствие дополни-
дополнительного сопротивления на режиме горизонтального полета, отсутствие влия-
влияния на термодинамический режим работы двигателя и утечек газа при ОВТ.
Схемы плоских сопел, в которых осуществляется отклонение вектора тяги,
можно разделить на три типа (рис. 7.2): сверхзвуковые (я, б), сопла с косым
срезом (в, г), сопла с центральным телом (д, ё).
В плоском сверхзвуковом регулируемом сопле (рис. 1.2а) поворот вектора
тяги осуществляется перемещением в одну сторону верхних и нижних ство-
створок сопла. Это позволяет обеспечить истечение реактивной струи не в гори-
горизонтальном направлении, а вниз (как показано на схеме) или вверх в зависи-
зависимости от того, в какую сторону смещаются створки сопла. Отклонение векто-
вектора тяги конструктивно в сопле этой схемы можно обеспечить на относительно
небольшой угол 20...30°.
Регулирование площади критического сечения и среза сопла этой схемы на
режиме горизонтального полета достигается симметричным перемещением вер-
верхних и нижних дозвуковых, сверхзвуковых и наружных створок, которые свя-
связаны между собой шарнирами (отдельно — верхние и нижние группы створок).
В плоском сверхзвуковом сопле с одной отклоняемой створкой (рис. 7.26),
площадь критического сечения и среза сопла регулируется так же, как и в
предыдущей схеме, а отклонение вектора тяги осуществляется за счет откры-
открытия нижней поворотной створки.
Принципиально схема плоского сопла с нижней поворотной створкой мо-
может обеспечить отклонение вектора тяги на больший угол, чем в предыдущей
схеме, и пригодна для самолетов вертикального взлета и посадки.
Плоское сопло с косым срезом и выдвижным дефлектором (сопло ADEN),
рис. 7.2#, обеспечивает поворот вектора тяги на угол, равный или больше 90°,
и предназначено для использования на самолетах вертикального взлета и по-
посадки. Оно может быть использовано и в полете для отклонения вектора тяги
на углы, меньшие 90°. В этом сопле на режиме горизонтального полета регу-
регулируется площадь критического сечения и с помощью верхних и нижних ство-
створок — площадь выходного сечения сопла в соответствии с бесфорсажным или
форсажным режимом работы двигателя. На режиме вертикального взлета деф-
дефлектор (ковшеобразная створка) выдвигается по часовой стрелке, направляя
реактивную струю вниз. Дозвуковые створки сопла при этом имеют макси-
максимальное раскрытие для уменьшения скорости газового потока при подходе к
поворотному дефлектору. Выдвижной дефлектор на режимах горизонтально-
горизонтального полета убран внутрь сопла без нарушения течения внутреннего газового
потока и внешнего обтекания реактивного сопла. На режиме горизонтально-
горизонтального полета с помощью отклоняемой задней части верхней панели (поворотный
клин) достигается поворот вектора тяги на угол 25...30°.
Схема плоского сопла с косым срезом и отклоняемой панелью, но без
выдвижного дефлектора, как в сопле предыдущей схемы, показана на рис. 7.2г.
7.1. Характеристики сопел при отклонении вектора тяги
295
При неотклоняемой нижней панели в горизонтальном полете режим рабо-
работы двигателя (форсажный или бесфорсажный) регулируется перемещением
нижней створки. На режиме отклонения вектора тяги нижняя створка зани-
занимает крайнее нижнее положение, а верхняя панель отклоняется вниз, как
показано на схеме. Сопло такой схемы, разработанное, например, фирмой
Дженерал Электрик (США) — сопло ALBEN — позволяет за счет регулирова-
регулирования верхней панели отклонять вектор тяги от —20° (вверх) до +55° (вниз).
Сопло имеет также устройство для реверсирования тяги [49]
Рис. 7.2. Схемы плоских сопел с отклонением вектора тяги [42], [47], [49]:
а — плоское отклоняемое сверхзвуковое сопло [162]; б — плоское сверхзвуковое сопло со створкой ОВТ [89];
в — плоское сопло с выдвижным дефлектором; сопло ADEN [134], [117], [94]; г — сопло с косым срезом и
отклоняемой панелью [162]; д — сопло с отклоняемым центральным телом [152], [162], [4]; е — сопло с
отклоняемой задней частью клиновидного центрального тела [152], [162], [94]
Из возможных схем плоских сопел с центральным телом, позволяющих
обеспечить отклонение вектора тяги, на рис. 7.2 приведены только две: с от-
отклонением всего центрального тела (рис. 7.2д) и с отклонением только задней
части центрального тела (рис. 7.2е). Возможны также схемы с отклонением
вниз или вверх всей хвостовой части вместе с наружными створками и цент-
центральным телом и схемы с использованием подвижных отклоняющих щитков,
расположенных на верхней (нижней) поверхности центрального тела.
Регулирование площади критического сечения в приведенных на рис. 7.2d, e
схемах сопел с центральным телом осуществляется разными способами. В схеме
296 Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
с отклонением всего центрального тела (рис. 7\2д) регулирование критичес-
критического сечения осуществляется раскрытием (форсажный режим) или прикры-
прикрытием (бесфорсажный режим) наружных створок сопла при неизменной тол-
толщине центрального тела. В схеме с отклонением задней части центрального
тела (рис. 12ё) на режиме горизонтального полета наружные створки сопла
не регулируются, а изменение площади критического сечения сопла достига-
достигается за счет изменения толщины передней (неотклоняемой) части централь-
центрального тела.
Изменение вектора тяги в рассматриваемых схемах плоских сопел с цент-
центральным телом достигается с помощью отклонения двухзвенных шарнирно
соединенных панелей центрального тела, причем последнее звено в каждой
схеме отклоняется на больший угол, чем предыдущее.
Максимальный геометрический угол отклонения оси задней части централь-
центрального тела в обеих рассматриваемых схемах составляет 30° для бесфорсажного
режима работы двигателей и меньше этого значения для режима форсажа.
7.1.2. Потери давления в канале сопла при отклонении вектора тяги
Достаточно очевидно, что поворот дозвукового или сверхзвукового потока
при отклонении вектора тяги сопровождается потерями полного давления
вследствие искривления канала или проточной части сопла, вследствие за-
загромождения поля течения различного рода отклоняющими устройствами:
лопатками, поворотными решетками, дефлекторами и т. п. Величина этих
потерь давления зависит в значительной степени от скорости потока в канале
и степени загромождения канала. Рисунок 7.3 дает представление об уровне
потерь давления в канале при установке в нем решетки с различной степенью
загромождения [154], [46]. Верхняя часть рис. 7.3, представляет собой пере-
перестроенные зависимости с нижней части рис. 7.3 в виде потерь полного давле-
давления Ар0 = 1 - — в зависимости от степени загромождения канала сопла и
Poi
числа М2 потока за дросселирующей решеткой.
Приведенные данные показывают, что при числе Мпотока в канале М2 ^ 0,5
и 20% загромождении проточной части потери давления могут достигать за-
заметной величины (~5% от величины полного давления в канале сопла). При-
Примерно такой же уровень потерь давления на поворот потока имеет место в раз-
разделительном участке канала при числе М на входе в разделительный участок
Ма~ 0,5 в соответствии с рис. 7.4 [142], [46], который характеризует потери
давления в каналах двух поворотных сопел коленного типа (рис. 7.16).
Величина этих потерь давления эквивалентна примерно 3,3% потерь иде-
идеальной тяги сопла коленного типа при уровне потерь тяги собственно сопла
^4,4% от идеальной тяги при тгс ~ 2.
Рисунки 7.3 и 7.4 показывают существенный рост потерь давления в кана-
канале сопла (при его загромождении или повороте потока) с ростом числа М
потока на входе в канал сопла.
Потери давления при повороте потока возрастают также при увеличении
угла отклонения вектора тяги ус и разности температур торможения потока в
7.1. Характеристики сопел при отклонении вектора тяги
297
выходном и входном сечении реактивного сопла. Это иллюстрирует рис. 7.5
[155], [46], полученный для сопла на трехшарнирной подвеске (схема на
рис. 7.1г) при числе Мпотока на входе в сопло Мвх = 0,2 и температуре тормо-
торможения потока, равной То вх ~ 670 К.
Р02
0,10-
0,08-
0,06-
0,04-
0,02-
0
1,0 -
Р02
Poi
0,9-
0,8
Р02
7
Выравнивающая
решетка
0 0,1 0,2 0,3 0,4
0,5
0,6 М2
0,3
0,6
0,5 0,4
10 20 30 40 50
Загромождение канала
60
Рис. 7.3. Потери давления в канале [154]
Отклонение вектора тяги сопла (оси сопла или струи) может привести к изме-
изменению основных интегральных характеристик реактивных сопел. К этим интег-
интегральным характеристикам относятся коэффициент тяги Рс (win потери тяги
АРС = 1 - Рс), коэффициент расхода сопла цс и эффективный угол отклонения
298
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
вектора тяги уэф, который сравнивается с геометрическим углом отклонения
оси сопла ус. Эти характеристики рассмотрены ниже отдельно для различных
схем круглых и плоских сопел.
0,6 Ма
Ровх
8
6
4
2
О
Рис. 7.4. Потери давления на по- Рис. 7.5. Потери давления при
ворот в разделительном участке
канала [142]
отклонении вектора тяги сопла на
трехшарнирной подвеске [155]
7.1.3. Характеристики круглых сопел
Потери давления, связанные с искривлением канала при отклонении век-
вектора тяги, приводят к соответствующему увеличению потерь тяги сопла.
Уровень этих потерь зависит также, помимо отмеченных в предыдущем
разделе факторов, от таких параметров, как форма (радиус искривления кон-
контура) канала, длина искривленного участка,
степень понижения давления в соплах и от
ряда других параметров.
Рисунок 7.6 иллюстрирует влияние сме-
смещения оси звукового сопла относительно
оси входного участка канала на потери тяги
сопла АРС [146], [46]. При постоянной дли-
длине участка сопла от входного до выходно-
выходного сечения (L = const) увеличение смеще-
смещения оси Лг, т. е. увеличение искривления
канала, приводит к увеличению потерь
тяги сопла, причем с уменьшением степе-
степени понижения давления влияние кривиз-
0,12
0,08
0,04
о
1,0
2,0
3,0
4,0
Рис. 7.6. Влияние смещения оси сопла
на величину потерь тяги [146]
ны канала возрастает в связи с возрастанием относительной роли потерь
давления в уровне потерь тяги.
Результаты экспериментальных исследований на моделях сужающихся зву-
звуковых сопел, приведенные в работе [111] (см. также [49], дают представление
о влиянии отклонения вектора тяги на коэффициенты расхода и тяги сопла
(рис. 7.7 и 7.8). Бесфорсажный и форсажный режимы для рассматриваемых
вариантов конического звукового сопла отличаются степенью сужения кана-
7.1. Характеристики сопел при отклонении вектора тяги
299
ла от входа до критического сечения сопла FBX/FKV, т. е. величиной скорости
во входном сечении канала, причем форсажный режим соответствует боль-
большей скорости потока на входе в канал. Теоретическая оценка коэффициентов
расхода и тяги, проведенная в работе [111] для бесфорсажного режима работы
двигателя, дает удовлетворительное согласование с экспериментальными дан-
данными. Результаты экспериментов, проведенные в диапазоне углов отклоне-
отклонения вектора тяги ус = 0—20°, показывают различную степень влияния режи-
режимов работы двигателя на коэффициенты расхода и тяги сопла.
теория
1%
б
г\ ГП
0
?
0
0
Од
?
0
°д
?
0
до
?
0
до
?
0
?
0
о
д
?
0
до
?
0
7с = 0
10°
15°
20°
д°
?
0
1,0
Рис. 7.7.
3,0
5,0
7,0
тгс
Коэффициенты расхода звуковых сопел на режиме ОВТ [111]:
а — бесфорсажный режим; б — форсажный режим
300
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
Для бесфорсажного режима, когда скорость потока в канале относительно
невелика, коэффициенты расхода и тяги при сверхкритическом истечении
газа из сопла (тгс > 1,89) практически не зависят от величины угла отклонения
вектора тяги (ус = 0 и 20°), т. е. различие этих величин находится в пределах
погрешности единичного эксперимента (рис. 1.1а и 1.8а). Для форсажного
режима работы, когда скорость потока в канале возрастает, отклонение век-
вектора тяги на 15° и 20° приводит к уменьшению коэффициента расхода соот-
соответственно примерно на 1 и 2% по сравнению ус = 0 (рис. 7.76), однако отли-
отличие коэффициента тяги по-прежнему находится в пределах погрешности эк-
эксперимента, поскольку реальная и идеальная тяги здесь соответствуют
действительному расходу газа через сопло.
1% 1 _
о о
теория
1,0
3,0
5,0
7,0 7гс
1% 1 _
о
?fi
А
б
и L
1
П
°А
П
А
Ч
и
?
°А
О
А
П
7с = 0
10°
15°
п
\
в
о
1,0
3,0
5,0
7,0
Рис. 7.8. Коэффициент тяги звуковых сопел на режиме ОВТ [111]:
а — бесфорсажный режим; б — форсажный режим
Результаты влияния степени сужения канала от входа до критического се-
сечения для различных схем сопел с отклонением вектора тяги по данным раз-
различных авторов были обобщены в работе [89] (см. также [49]). Эти данные
представлены на рис. 7.9 в виде зависимости коэффициента тяги Рс от отно-
отношения площади входа канала FBX к площади критического сечения сопла FKV.
Уменьшение FBX/FKp приводит к увеличению скорости потока на входе в со-
7.1. Характеристики сопел при отклонении вектора тяги
301
пло, к росту потерь давления и потерь тяги, причем при небольшой степени
сужения канала FBX/FKV ~ 1,2-1,3 потери тяги на поворот до углов ус = 80-90°
могут достигать 6—8% идеальной тяги сопла, что является довольно суще-
существенной величиной.
¦ Г поворотные решетки в канале
данные фирмы Роллс-Ройс
¦ Gс = 83°) для сопла
" D''-образной формы
¦ 1с = 85°
1,00 -
0,98 -
0,96 -
0,94 -
0,92 -
П QD
Рс
о/ '
/
/А
FBJK
1,0
2,0
3,0
Рис. 7.9. Влияние степени сужения сопла на потери тяги при повороте струи [89]
Ниже, на рис. 7.10-7.16, приведены полученные различными авторами ха-
характеристики сопел различных схем, показанных на рис. 7.1, для различных
углов отклонения вектора_ тяги сопел.
Коэффициенты тяги Рс и импульса 7С сверхзвукового осесимметричного
сопла с относительно небольшой площадью выходного сечения Fc =1,1 при-
приведены на рис. 7.10 [89]. Отклонение оси сопла здесь осуществлялось так, как
показано на схеме, с образованием угловых точек в сечении излома оси канала
сопла. Это приводит при отклонении оси сопла на угол ус = 70° к снижению
максимального коэффициента тяги (соответствующего расчетному режиму тече-
течения в сверхзвуковом сопле) примерно на 3% идеальной тяги сопла, при уровне
потерь тяги ~1% на режиме горизонтального полета ус = 0 (рис. 7.10а).
Характер изменения коэффициента тяги_,Рс или то же самое, что и коэф-
коэффициента импульса сверхзвукового сопла /с, при увеличении угла отклоне-
отклонения вектора тяги согласуется с данными для двухзвенного отклоняемого со-
сопла фирмы Роллс-Ройс и с оценкой влияния отклонения вектора тяги, прове-
проведенной в работе [89], рис. 7.106.
Коэффициенты тяги сопла с гибким дефлектором, схема которого показана
на рис. 7.1 в, при различных углах отклонения вектора тяги ус приведены на
рис. 7.11 [112]. Так же как для всех предыдущих рассмотренных схем сопел,
увеличение угла отклонения вектора тяги сопла ус приводит к монотонному
снижению коэффициента тяги. При этом расчетные и экспериментальные ис-
исследования показывают, что с уменьшением относительной длины сопла от
входного до выходного сечения L/D (D — диаметр выходного сечения) коэф-
коэффициент тяги заметно снижается, рис. 7.12 (у ~ 90°), что связано с увеличением
кривизны поворотного канала, возникновением отрыва потока и связанного с
этим явлением увеличением потерь давления и потерь тяги сопла [112].
Более высокий уровень коэффициента тяги по сравнению с рассмотрен-
рассмотренным выше соплом с гибким дефлектором на режиме отклонения вектора тяги
302
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
имеет сопло на трехшарнирной подвеске (трехзвенное сопло), схема которого
показана на рис. 7.1г. Коэффициенты тяги сопла этой схемы в зависимости от
степени понижения давления в реактивном сопле тгс при различных углах
отклонения вектора тяги приведены рис. 7.13а, а зависимость относитель-
относительной тяги (тяги при ус^0к тяге при ус = 0) в процентах — на рис. 7.136. Каче-
Качественно, характер изменения коэффициента тяги Рс при увеличении угла
Рс
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
I*
1
\
7c
¦ 0°
• 35°
¦ 70°
/с
= 0,86
9 11
0,94-
30
60
двухзвенное
отклоняемое сопло
фирмы Роллс-Ройс
90 7с
Рис. 7.10. Характеристики сверхзвукового сопла при отклонении вектора тяги [89]:
а — коэффициент тяги сопла; б — коэффициент импульса сопла
7.1. Характеристики сопел при отклонении вектора тяги
303
отклонения вектора тяги ус такой же, как и у других схем реактивных сопел,
однако количественно это влияние существенно меньше. Так, рис. 7.13а по-
показывает, что максимальный коэффициент тяги Рс (при тгс = 2—2,5) изменя-
изменяется всего в пределах 1% от идеальной тяги сопла при увеличении угла откло-
отклонения вектора тяги от 0 до 90°, а с увеличением тгс это отличие уменьшается
до -0,5%. Очевидно, что подобный результат достигается организацией плав-
плавного течения в канале сопла путем выбора соответствующего конструктивно-
конструктивного решения способа отклонения вектора тяги сопла [155].
Рс
0,95
Рс
1,00
0,95
0,90
L/D = 0,75
1с
30°
^j^r-rr^0^^ 130°
<^7 , , , ,
0,90
расчет
о эксперимент
1,0
1,2
1,4 1,6 7гс
0 0,25 0,50 0,75 1,00 L/D
Рис. 7.11. Влияние отклонения век- Рис. 7.12. Влияние длины диффузорного
тора тяги на коэффициент тяги со- участка сопла с гибким дефлектором на
пла с гибким дефлектором [112]
коэффициент тяги для режима отклоне-
отклонения вектора тяги [112]
Увеличение разности температур торможения на входе и выходе приводит
к возрастанию потерь тяги сопла, причем с увеличением угла отклонения
вектора тяги сопла, рост потерь тяги усиливается (рис. 7.136). Это явление
отражает рост потерь давления с увеличением угла отклонения вектора тяги и
разности температур на выходе и входе сопла (рис. 7.5).
Относительная тяга Р7с = ^ ,%
Р7с=0
95 96 97 98 99 100
Рс
1,00
0,98
0,96
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
4,0
1
\т
§^
^Овых
70°
60°
i
0
Л
50°
4
т
7
40
^ 10
" 20°
30°
о
1с
90° 80'
Рис. 1 ЛЪа. Характеристики сопла на трехшарнирной Рис. 7.136. Характеристики сопла на
подвеске [155] трехшарнирной подвеске для режи-
режимов отклонения вектора тяги [155]
Промежуточное положение между рассмотренными выше схемой сопла с
гибким дефлектором (рис. 7.1 в) и схемой сопла на трехшарнирной подвеске
304
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
j
или трехзвенного сопла (рис. 7.1г) является схема, рассмотренная в работах
[15], [61] — сопло с двумя косыми поверхностями вращения, что в некоторой
степени аналогично соплу на трехшарнирной подвеске. Характеристики со-
сопла с двумя косыми поверхностями вращения (и его схема для режима верти-
вертикального взлета) приведены на рис. 7.14 при двух значениях угла отклонения
вектора тяги ус = 0 (горизонтальный
полет) и ус = 100° (режим вертикаль-
вертикального взлета). Хотя в рассматриваемом
диапазоне тгс отличие значений коэф-
коэффициента расхода сопла цс при ус = 0
и 100° относительно невелико (в пре-
пределах 1%), снижение коэффициента
тяги на режиме вертикального взлета
достигает примерно 2,5—3% идеаль-
идеальной тяги сопла, что связано с отры-
отрывом потока в угловых точках поворот-
поворотного участка канала как со стороны
меньшего, так и большего радиуса
кривизны внутреннего контура.
В работах [15], [61] подробно рас-
рассмотрены особенности течения в со-
сопле этой схемы на режиме вертикаль-
вертикального взлета.
Аналогичные характеристики сопла
коленного типа (рис. 7Л а) приведены
на рис. 7.15 [113], [46]. Характерным
режимом для сопла такого типа явля-
являются дозвуковые перепады давления
в реактивном сопле (степень пониже-
понижения давления тгс < 1,5).
Поскольку степень сужения кана-
канала от входного до выходного сечения
у этого сопла относительно невелика
(Fc /FBX = 0,9), то скорость потока в ка-
личины коэффициентов расхода и
тяги сопла для режима горизонтального полета (ус = 0) и вертикального взле-
взлета (ус = 90°) достаточно велико: потери тяги, например, для режима верти-
вертикального взлета больше на 4—5% идеальной тяги сопла, чем при ус = 0.
Приведенные на рис. 7.15 данные для поворотного сопла коленного типа
были получены по результатам исследований на моделях. Сравнение резуль-
результатов испытаний маломасштабной модели и полноразмерного сопла колен-
коленного типа при степени понижения давления тгс = 1,2 приведено на рис. 7.16 в
зависимости от угла отклонения вектора тяги сопла ус [113], [46]. Качествен-
Качественно, характер изменения коэффициентов расхода цс и тяги Рс маломасштаб-
маломасштабного и натурного сопел с увеличением ус один и тот же: с увеличением ус
величины [ic и Рс уменьшаются.
0,90
0,89
0,88
0,87
0,86
Рс
0,98
0,97
0,96
0,95
0,94
0,93
/
о
>—
-О.
—-V
<>7c = 0
^100°
о 7c
= 0
^ 100°
1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
7.1. Характеристики сопел при отклонении вектора тяги
305
Имеет место также удовлетворительное согласование величин коэффициен-
коэффициента тяги, полученных на моделях и при испытаниях натурного сопла. Однако
0,94
0,90
0,86
0,82
0,78
Рс
0,98
0,94
0,90
0,86
0,82
скользящий
фланец
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 7гс
диффузорный
участок
— «0 9
поворотное
сопло
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 7гс
1,0
0,9
0,8
0,7
Рс
1,0
0,9
0,8
0,7
^=0,89;
модель
натурное сопло
Рис. 7.15. Характеристики поворотного сопла коленного типа [113]:
а — коэффициент расхода; б — коэффициент тяги
величина коэффициентов расхода по результатам испытаний маломасш-
маломасштабной модели на 4...5% выше, чем для полноразмерного сопла. Это отли-
отличие связывается в работе [113] с различи-
различием профилей температур и давлений на
входе маломасштабной модели и натурно
сопел (однородные профили в первом слу-
случае и большая неравномерность — во вто-
втором) . Приведенный результат свидетельству-
свидетельствует о целесообразности моделирования реаль-
реальных профилей и температур в потоке при
испытаниях на моделях.
В рассмотренных выше схемах круглых
сопел эффективный, т. е. реальный, угол
отклонения вектора тяги близок к геомет-
геометрическому углу отклонения оси сопла. Бо-
Более того, как отмечается в работе [61], в не-
некоторых схемах сопел имеет место поворот
потока на больший угол, чем геометричес-
геометрический угол поворота сопла.
Однако возможны случаи заметного
уменьшения угла поворота потока (эффек-
(эффективного угла отклонения вектора тяги) по
сравнению с геометрическим углом откло-
отклонения оси сопла. Это можно наблюдать для сопла D-образной формы, схема
которого приведена на рис. 7. Id.
0 20 40 60 80 100 1с
Рис. 7.16. Характеристики сопла колен-
коленного типа, полученные при испытани-
испытаниях моделей и натурных сопел [113]
7с
120
80
40
-
-
о
о У
У i
о
Од
о
А
А
О л /
/
модель
натурное сопло
306 Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
Зависимость эффективного угла отклонения вектора тяги уэф сопла этой
схемы от геометрического угла ус отклонения оси дефлектора представлена на
рис. 7.17 по результатам исследова-
исследований на малой модели и сопла уве-
увеличенных размеров [150].
Проведенная на графике прямая
линия характеризует условие ус = уэф.
Результаты обоих типов испытаний
сопла D-образной формы показыва-
показывают, что изменение угла отклонения
вектора тяги (уэф) отстает примерно
на 20° по сравнению с отклонением
оси сопла ус.
Приведенные выше данные дают
30 60 90 120 7э°ф представление об уровне дополни-
Рис. 7.17. Эффективность дефлекторного сопла тельных потерь ТЯГИ, связанных С
D-образной формы [150] отклонением вектора тяги круглых
сопел на относительно небольшие
углы ус < 20° для самолетов с укороченной длиной пробега и на углы ус > 90°
для самолетов вертикального взлета и посадки. Лучшие схемы обеспечивают
превышение потерь не более 1—2% идеальной тяги сопел.
7.1.4. Характеристики плоских сопел
Одним из преимуществ плоских сопел по сравнению с осесимметричными
при использовании их на перспективных сверхзвуковых самолетах является
возможность относительно простой реализации отклонения вектора тяги (ОВТ)
на взлете, при посадке и в полете.
Проведенные исследования показали, что ОВТ является весьма эффектив-
эффективным при небольших скоростях полета самолетов, где эффективность их орга-
органов управления невелика. Однако это преимущество плоских сопел может
быть потеряно, если потери тяги сопел на режиме ОВТ будут достаточно ве-
велики. Поэтому обеспечение высокого уровня аэродинамических характерис-
характеристик на режиме ОВТ также необходимо, как и на режиме горизонтального
полета.
Характеристики четырех из приведенных на рис. 7.2 схем плоских сопел
с ОВТ на режиме горизонтального полета в сравнении с характеристиками
осесимметричного сопла были рассмотрены в главе IV, где на рис. 4.18 приве-
приведены схемы этих сопел на режиме горизонтального полета и даны их потери
тяги. Для режима отклонения вектора тяги схемы этих четырех сопел показа-
показаны на рис. 7.2 (а — плоское сверхзвуковое сопло, г — сопло с косым срезом,
д — сопло с отклоняемым центральным телом, е — сопло с отклоняемой
задней частью центрального тела). Соответственно на рис. 4.18 эти схемы обо-
обозначены 2, 3, 4, 5.
Каждая из этих четырех приведенных на рис. 4.18 и 7.2 схем плоских сопел
имеет умеренные возможности отклонения вектора тяги (эквивалентное
7.1. Характеристики сопел при отклонении вектора тяги 307
осесимметричное сопло такой возможности в рассматриваемом случае не
имеет). Плоское сверхзвуковое сопло 2 (рис. 1.2а) имеет независимые приво-
приводы верхних и нижних панелей, обеспечивающие отклонение их вверх или
вниз и поворот дозвукового потока в «скошенном» критическом сечении соп-
сопла. В плоском сопле с косым срезом 3 (рис. 7.2г) осуществляется поворот сверх-
сверхзвукового потока за критическим сечением за счет отклонения задней части
верхней панели.
В плоском сопле с клиновидным центральным телом 5 (рис. 12ё) отклоне-
отклонение вектора тяги осуществляется за счет поворота задней части центрального
тела; при этом реализуется поворот сверхзвукового потока на нижней поверх-
поверхности центрального тела с использованием эффекта Коанда на верхней по-
поверхности центрального тела.
Плоское сопло 4 с центральным телом (рис. 12д) объединяет преимущество
ОВТ плоского сопла 5 с эффективным поворотом дозвукового потока перед
критическим сечением сопла за счет отклонения всего центрального тела.
Характеристики рассмотренных схем плоских сопел представлены для ре-
режима отклонения вектора тяги на рис. 7.18 и 7.19. Они включают зависимос-
зависимости реального (измеренного) угла отклонения вектора тяги сопла и прироста
потерь тяги при отклонении вектора тяги от геометрического угла отклоне-
отклонения ус створок или элементов плоских сопел [162], [42].
Приведенные результаты показывают, во-первых, эффективность откло-
отклонения вектора тяги большинства рассмотренных схем (измеренный угол ОВТ
близок к геометрическому). Во-вторых, как отмечается в работе [162], угол
отклонения вектора тяги, равный 15°, оказывается оптимальным с точки зре-
зрения ОВТ и тяговых характеристик. При этом увеличение потерь тяги сопла
при ОВТ на величину, большую 2% от идеальной тяги, не компенсирует по-
положительного эффекта от увеличения подъемной силы за счет отклонения
вектора тяги сопла. Величина потерь тяги, равная 2% идеальной тяги, есть
предельная граница ухудшения тяговых характеристик сопла, при котором
в нем может быть использовано ОВТ [162], [42].
Поэтому рис. 7.18 и 7.19 иллюстрируют преимущество поворота дозву-
дозвукового потока в канале сопла (схемы 2 и 4), при котором увеличение по-
потерь тяги при ОВТ на угол ус < 15° не превышвет 2% идеальной тяги сопел
[162], [42].
Поскольку большинство схем плоских сопел при отклонении вектора тяги
обеспечивают углы отклонения вектора тяги, близкие к геометрическим уг-
углам отклонения оси сопла (уЭф ~ угеом = ус), то величина вертикальной состав-
составляющей тяги будет примерно пропорциональна углу отклонения вектора тяги.
Некоторую особенность с точки зрения вертикальной составляющей силы,
действующей на сопло, имеет схема сопла с косым срезом (рис. 7.2г). Вообще
говоря, при неотклоненной верхней панели на режиме горизонтального по-
полета сопло с косым срезом может иметь вертикальную составляющую силы,
действующей на сопло, и, следовательно, эффективный угол отклонения век-
вектора тяги уЭф ^ 0. Рисунок 7.20 иллюстрирует изменение основных характерис-
характеристик (коэффициент осевой Рх , вертикальной Ру , суммарной Рс [Рс = ^Рх + Ру )
308
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
тяги и эффективного угла отклонения вектора тяги уэф) компоновки с двумя
плоскими соплами с косым срезом в зависимости от геометрического угла
отклонения задней части панели ус. Рассматриваемая компоновка предназна-
предназначена для исследования различного сочетания углов отклонения задней части
панелей правого и левого сопла, однако на рис. 7.20 приведены результаты
экспериментальных исследований при одних и тех же углах отклонения пане-
7э°Ф
20 -
10 -
7с = 7эф
О-©]
о — (?) г (см. рис. 4.18)
бесфорсаж:ный режим
О
5АРС
0,06 -
0,04 -
0,02 -
0 10 20
Рис. 7.18. Характеристики плоских сопел на режиме ОВТ,
^ = 0, пс = 3,5 [162]
7.1. Характеристики сопел при отклонении вектора тяги
309
лей каждого из сопел, т. е. данные на рис. 7.20 (фотография компоновки на
рис. 7.20 перевернута для наглядности) можно при оценке эффективности
ОВТ отнести к одиночному соплу с косым срезом.
Исследования включали в себя оценку влияния отклонения задней части
панели вниз (+у) и вверх (—у) и наличия боковых щек на характеристики сопла.
Результаты исследований показали относительно слабое влияние боковых щек
7э°ф
20 -
10 -
<
0 (
6АРС
0,06 -
0,04 -
0,02 -
¦
о
0
/2Х
~ \2j форсаж:ный реж:им >>
-© j/
-© /
(см. рис. 4.18) у/
^^^^^ '
0 10 20 7с
Рис. 7.19. Характеристики плоских сопел на режиме ОВТ, Моо = 0, пс = 5,0 [162]
310
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
на режиме ОВТ (тгс ~ 3,5) как на величину угла отклонения вектора тяги уэф,
так и составляющих тяги сопел. Характерно также, что при нулевом угле от-
отклонения верхних панелей ус = 0 (панели клина были профилированными с
начальным углом наклона контура в критическом сечении у0 = 20° и конеч-
конечным на кромке ук = 9°) существует ненулевая вертикальная составляющая силы,
7эф
20 "
10 "
0 -
-10
Ру
0,4
0,2 "
0
-0,2
Рж
0,94-
0,86-
0,78
1,08 -
1,00-
0,92
=0; 7ГС = 3,0
О с боковыми щеками
fS без боковых щек
-10 -5 0 5 10 1с
Рис. 7.20. Характеристики плоского сопла с косым срезом на режиме ОВТ
7.1. Характеристики сопел при отклонении вектора тяги 311
действующей на сопло, равная примерно 10% идеальной тяги сопла. Эта вер-
вертикальная составляющая для рассматриваемого значения тгс = 3,5 становится
равной нулю при отклонении задней части панели вверх на угол ус = —10°. При
изменении угла отклонения задней панели сверху вниз происходит монотон-
монотонное увеличение вертикальной составляющей силы Ру , однако потери тяги
сопла начинают возрастать только при ус > 0, поскольку отклоняемая вниз
панель создает сопротивление истекающей из сопла реактивной струе.
Экспериментальные данные по эффективному углу отклонения вектора
тяги уЭф и потерям тяги АРС сопла с косым срезом могут быть скорректирова-
скорректированы с использованием геометрического угла уЕ, представляющего собой раз-
разность геометрического угла отклонения панели и угла наклона контура ук на
кромке верхней панели (рис. 7.21). Зависимости уЭф и АРСот этого параметра
уЕ близки между собой для двух различных вариантов сопла с косым срезом,
данные для которых приведены на рис. 7.18—7.20.
Среди схем плоских сопел с ОВТ две из приведенных на рис. 7.2 (б и в)
предназначены для отклонения вектора тяги на относительно большой угол,
т. е. предназначены для самолетов вертикального взлета и посадки. Результа-
Результаты исследований характеристик этих двух схем сопел на режиме ОВТ пред-
представлены на рис. 7.22-7.24 [61], [89], [94], [134], [46], [49].
У сверхзвукового плоского сопла (рис. 7.22) на режиме ОВТ перекрывается
критическое сечение за счет сближения основных створок сопла и открывает-
открывается на заданный угол ус нижняя дополнительная поворотная створка, как по-
показано на схеме. Коэффициент тяги АРС и эффективный угол отклонения
вектора тяги уэф этого сопла приведены на рис. 7.22 в зависимости от степени
понижения давления тгс при трех значениях угла отклонения поворотной створ-
створки ус. Величина ус = 0 соответствует режиму горизонтального полета, когда
поворотная створка прикрыта заподлицо с поверхностью сопла (верхняя часть
схемы сопла на рис. 7.22). Величина угла отклонения вектора тяги уЭф при-
примерно на 5° превышает геометрический угол отклонения поворотной створ-
створки, однако уровень потерь тяги сопла при отклонении вектора тяги на 60—70°
составляет заметную величину (^5—7% идеальной тяги сопла) вследствие от-
относительно короткой длины и отсутствия плавного контура участка канала,
на котором происходит поворот потока газа.
Сопло с выдвижным поворотным ковшеобразным дефлектором (типа со-
сопла ADEN), рис. 7.2#, может выполнять роль выходного устройства верти-
вертикально взлетающего самолета — при выдвинутом дефлекторе — и обеспечи-
обеспечивать отклонение вектора тяги за счет регулируемой задней части панели —
при полностью убранном внутрь поворотном дефлекторе. Характеристики этого
сопла исследованы достаточно подробно [15], [93], [94], [117], [134], а некото-
некоторые результаты этих исследований приведены на рис. 7.23-7.25.
Приведенные в работах [15], [61] результаты исследований поворотного
дефлектора плоского сопла позволили выяснить картину течения в нем и
изменение основных характеристик дефлектора в зависимости от угла пово-
поворота дефлектора ус (рис. 7.23). Визуализация течения методом саже-масля-
ного покрытия, измерение статического и полного давления в различных
сечениях показали, что на достаточно большой протяженности сопла и
312
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
ковшеобразного дефлектора статическое давление постоянно, т. е. течение
достаточно плавное. За срезом сопла (дефлектора) струя сужается от ниж-
нижней створки и от поверхности дефлектора к оси потока; расширение струи
0,08 -
0,06 -
0,04 -
0,02 -
0
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 7s
Рис. 7.21. Сравнение характеристик двух типов плоских сопел с косым срезом на режиме ОВТ
7.1. Характеристики сопел при отклонении вектора тяги
313
начинается на некотором расстоянии от среза сопла, равном примерно
25—30% диаметра выходного сечения эквивалентного круглого сопла (с той
же площадью выходного сечения, что и у плоского сопла). Такой характер
течения в плоском поворотном устройстве с ковшеобразным дефлектором
приводит к тому, что эффективный
угол отклонения вектора тяги уэф мень- ^=^
ше геометрического угла поворота деф- ( ^л—' /^ дефлектор
лектора ус, т. е. имеет место недопово-
рот потока. Величина недоповорота
горизонтальный
/ полет
*>с
7эф
80 -
70 -
60 -
50 -
40 -
1
режим
отклонения
вектора тяги
Re
Rc
= 1,1
= 2,21
-7c = 0
60°
70°
- 7c
0,9
0,8
0,7
\
75 100 7c
Рис. 7.22. Характеристики плоского Рис. 7.23. Характеристики плоского сопла
сверхзвукового сопла на режиме откло- с дефлектором типа ADEN [15]
нения вектора тяги [89]
314
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
потока зависит от угла поворота дефлектора и, как это иллюстрируется на
рис. 7.23, при отклонении дефлектора на угол ус = 90... 100° может достигать
величины ~15°. Это значит, чтобы отклонить поток строго вертикально вниз
на угол уЭф = 90°, дефлектор нужно повернуть на угол примерно 105... 107°.
Коэффициент расхода сопла цс с увеличением угла поворота дефлектора су-
существенно уменьшается, что связано с отмеченным выше сужением реак-
реактивной струи в выходном сечении сопла.
Относительная тяга Р7с =
0,95 1,00 1,05
0
панель
100 90 80 70
дефлектор
Рис. 7.24а. Характеристики сопла ADEN на режиме ОВТ
с использованием дефлектора [134]
Плавность течения в поворотном устройстве с использованием ковшеоб-
разного дефлектора обеспечивает относительно высокий уровень коэффи-
коэффициента тяги Рс, так что во всем диапазоне углов отклонения дефлектора
ус = 0-100° потери тяги не пре-
превышают 2—3% идеальной тяги
сопла. Результаты работ [15], [61]
согласуются с данными для со-
сопла дефлекторного типа (ADEN),
для которого на рис. 7.24а при-
приведена относительная тяга при
выдвижении дефлектора в диапа-
диапазоне углов ус = 0—110° (по срав-
сравнению с тягой сопла при убран-
убранном дефлекторе, ус = 0).
Если отклонение вектора тяги
в соплах ADEN (при убранном
1,0
0,96
0,92
- ."• .*•"""* *¦*¦.*
отклонение дефлектора
^^ \
%^-^•>" ^ = 3,0 "^
отклонение панели
7ГС = 3,5
-30°
о
30
60
90 7с
Рис. 1.246. Характеристики сопла ADEN на режиме
ОВТ с использованием верхней панели [94]
дефлекторе) осуществляется с помощью отклонения задней части верхней
панели, то в зависимости от режима работы двигателя (бесфорсажный или
форсажный) потери тяги при углах отклонения панели вниз на угол ус = 25—30°
могут достигать 4-6% идеальной тяги сопла (рис. 7.246). Это характеризует
существенное различие поворота сверхзвукового потока (задняя часть па-
панели при отклонении поворачивает уже сверхзвуковую струю) от дозвуко-
дозвукового поворота в ковшеобразном дефлекторе, где потери тяги не превыша-
превышают 2—3% идеальной тяги сопла.
7.2. Характеристики сопел на режиме реверса тяги 315
Следует также отметить еще два момента, характеризующие эффект откло-
отклонения вектора тяги при отклонении задней части панели плоского сопла с ко-
косым срезом, рис. 7.24.
Максимальная тяговая эффективность этого сопла достигается при откло-
отклонении задней части панели вверх (отрицательные значения ук), причем тяга
сопла может быть выше, чем при неотклоненной панели (Ру > 1). Вторая
особенность сопла этой схемы — эффективный угол отклонения сверхзвуко-
сверхзвукового потока как вниз, так и вверх несколько меньше геометрического угла
отклонения задней части панели [94].
7.2. Характеристики сопел на режиме реверса тяги
Реверсивные устройства силовых установок с ВРД рассматриваются в ка-
качестве одного из средств сокращения длины пробега самолетов боевой, транс-
транспортной и пассажирской авиации. Длина пробега самолетов при использова-
использовании реверса тяги значительно меньше, чем при использовании обычных средств
(тормозов колес, тормозных щитков или парашютов). Особенно эффектив-
эффективным реверс оказывается при посадке самолетов в сложных метеоусловиях —
на влажную или обледеневшую ВПП аэродрома. Реверс тяги может также
применяться в полете с целью увеличения маневренности самолетов. Ревер-
Реверсивное устройство может применяться на любых режимах работы двигателей
от малого газа до максимального форсажа.
Проблема реверсивных устройств включает использование теоретических
и экспериментальных методов для описания течений в реверсивных устрой-
устройствах, взаимодействия реверсивной струи с набегающим потоком, определе-
определения аэрогазодинамических и тяговых характеристик реверсивных устройств,
отработки конструкций реверсивных устройств конкретных самолетов и т. д.
7.2.1. Основные характеристики реверсивных устройств
Все основные вопросы, связанные с типами реверсивных устройств, с их
конструкцией, с определением характеристик и особенностей течения в них,
обобщены в работах [66], [68] с использованием результатов исследований
отечественных и зарубежных авторов. В соответствии с этими работами ос-
основной тяговой характеристикой реверсивного устройства является коэффи-
коэффициент реверсной отрицательной тяги Ррев либо двигателя, либо реактивного
сопла, представляющего собой отношение реверсной тяги двигателя или соп-
сопла к прямой тяге соответственно двигателя или сопла. Связь этих двух коэф-
коэффициентов легко может быть получена из общего определения тяги двигателя
и реактивного сопла, данного в главе I.
В настоящем разделе рассматриваются характеристики не столько ревер-
реверсивных устройств различных типов вообще, сколько характеристики таких
устройств, с помощью которых реверс тяги осуществляется в пределах конту-
контура реактивного сопла, т. е. конструкция реверсивных устройств является при-
принадлежностью собственно реактивного сопла. Характеристики тяги реверсив-
реверсивных устройств приведены как в работах отечественных авторов [61], [66], [68],
316 Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
так и в обзорах зарубежной литературы [42], [47], [49]. В связи с этим для
характеристики реверсивного устройства реактивного сопла используется ко-
коэффициент реверсной тяги KpQB = -^-, представляющий собой отношение
реверсируемой тяги сопла Ррев к прямой тяге реактивного сопла Рс. Следует
отметить, что в некоторых работах авторы за величину коэффициента реверса
принимают отношение реверсной тяги к идеальной тяге сопла при соот-
соответствующих значениях тгс. Однако, поскольку реактивные сопла совре-
современных самолетов имеют относительно высокий коэффициент прямой тяги
(^0,98—0,99), то отличие коэффициента реверса с использованием прямой
и идеальной тяги сопла относительно невелико. Другими характеристиками
реверсивных устройств являются: коэффициент расхода сопла на режиме ре-
реверсирования цс, представляющий собой по данным различных авторов отно-
отношение расхода газа через реверсивное устройство, либо к идеальному, либо
к реальному расходу газа через сопло на режиме прямой тяги [66], [68], угол
наклона оси струи реверсивного устройства (или угол наклона створок ревер-
реверсивного устройства) \|/рев и др.
7.2.2. Схемы реверсивных устройств
Поскольку характеристики круглых реверсивных устройств (или реверсив-
реверсивных устройств круглых сопел) различных схем подробно рассмотрены и обоб-
обобщены в работах [66], [68] то в данном разделе главное внимание уделяется,
в основном, характеристикам некоторых схем реверсивных устройств перс-
перспективных круглых и плоских сопел. Схемы рассмотренных в настоящем раз-
разделе реверсивных устройств приведены на рис. 7.25 для сверхзвуковых плос-
плоских и круглых (или осесимметричных) сопел. Как правило, в этих схемах
реверсивное устройство совмещается одновременно с устройством для откло-
отклонения вектора тяги сопла. Принципиальное их отличие заключается в том,
что реверсирование потока осуществляется либо в дозвуковой (до критичес-
критического сечения), либо в сверхзвуковой (за критическим сечением) части сопла.
На рис. 7.25а, # представлены две различные конструктивные схемы ревер-
реверса тяги в плоском сверхзвуковом сопле — фирм Дженерал Электрик и Пратт-
Уитни (США) [162], [61]. В обеих схемах плоские панели перекрывают дви-
движение газа в прямом направлении так, что осуществляется поворот дозвуко-
дозвукового потока до критического сечения сопла и газовые струи истекают в
обратном направлении по отношению к оси реактивного сопла на угол, боль-
больший 90°.
Одним из способов реверсирования тяги в сопле с центральным телом
является установка регулируемых панелей на центральном теле в виде обыч-
обычных пластин (рис. 1.25в) или в виде ковшовых створок (рис. 7.25г) [104], [61],
[42], [47], [49].
Достаточно очевидно, что в рассматриваемых схемах реверса плоского сопла
с центральным телом осуществляется поворот сверхзвукового потока за кри-
критическим сечением сопла.
7.2. Характеристики сопел на режиме реверса тяги
317
В схеме плоского сопла с одной панелью для расширения потока (сопла с
косым срезом) можно обеспечить реверсирование как дозвукового (рис. 7.255),
так и сверхзвукового потока (рис. 7.25е) с использованием либо панелей, либо
ковшей, которые перекрывают путь потока газа в прямом направлении реак-
реактивной струи [104], [117].
Если в схемах плоских сопел реверс тяги осуществляется, как правило,
строго по вертикали вверх и вниз, то в круглых или осесимметричных соплах
часто ось реверсивного устройства наклонена к вертикальной оси, например,
Рис. 7.25. Схемы реверсивных устройств [42], [47], [49]:
а — плоское сверхзвуковое сопло фирмы Дженерал Электрик [162]; б — плоское сверхзвуковое сопло фирмы
Пратт-Уитни [162], [153]; в — плоское сопло с центральным телом и регулируемыми панелями реверса [162];
г — плоское сопло с центральным телом и ковшовыми створками реверса [104]; д — плоское сопло ADEN с
косым срезом [117]; е — плоское сопло с косым срезом (SERN) [104]; ж — круглое сопло с реверсом дозву-
дозвукового потока [129]; з — круглое сопло с реверсом сверхзвукового потока [129]
318 Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
так, как показано на схемах рис. 7.25ж, з. [88], [96], [97], [129]. Основная
цель здесь — свести к минимуму попадание реверсных струй на фюзеляж
самолета и его другие элементы. В круглых соплах реализуется поворот
либо дозвукового потока, например, с помощью двух ковшей (рис. 7.25ж),
либо поворот сверхзвуковой струи за критическим сечением сопла
(рис. 7.25з) с помощью венца створок, перекрывающих поток в прямом
направлении.
Конструкция всех приведенных схем реверсивных устройств выполнена
таким образом, чтобы при убранном реверсивном устройстве на режиме пря-
прямой тяги дополнительные потери тяги были практически нулевыми [47], [49].
7.2.3. Характеристики реверсивных устройств реактивных сопел
Характеристики реверсивных устройств зависят от требований, которые к
ним предъявляются, и от ряда факторов, которые влияют на эти характерис-
характеристики. Например, если взять современный самолет, то его формы определены
и реверсивное устройство должно быть размещено с учетом этих заданных
форм. Если самолет перспективный, то его форма может быть изменена с
учетом размещения реверсивного устройства. К числу факторов, влияющих
на выбор схемы и характеристики реверсивного устройства, относятся устой-
устойчивость и управляемость самолета, его вес и возможность реверсирования
заданной тяги и др.
За рубежом был проведен комплекс исследований по определению харак-
характеристик различных типов реверсивных устройств применительно к двум сверх-
сверхзвуковым истребителям: современному F-15 и перспективному истребителю-
бомбардировщику АТС [96], [97], [47] и др. Все выбранные схемы реверсив-
реверсивных устройств рассчитывались на одни и те же условия:
— Посадочная скорость самолета -200 км/ч.
— Коэффициент реверсирования Крев = -0,5 или лучше.
— Время работы 0,5 с при частичном реверсе и 1 с при полном реверсе.
— Дистанции взлета и посадки должны быть одинаковыми и не более 400 м
на грунте.
Требования к реверсивным устройствам плоских сопел перспективных са-
самолетов, кроме обеспечения отмеченного выше коэффициента реверсирова-
реверсирования, включали:
а) возможность работы на земле и в полете,
б) возможность изменения величины реверсной тяги,
в) обеспечение высоких внутренних характеристик сопла на режиме гори-
горизонтального полета при сложенном реверсивном устройстве,
г) высокое быстродействие,
д) надежность (живучесть) конструкции,
е) небольшой вес,
ж) простота изменений для размещения на конкретном сопле, двигателе.
При включении реверсивного устройства одним из критичных моментов
является изменение площади проходных сечений для реактивной струи при
переходе от осевого течения к реверсированию. Для турбовентиляторных
7.2. Характеристики сопел на режиме реверса тяги
319
двигателей изменение проходных сечений может привести к изменению коэф-
коэффициента расхода, эффективной площади поперечных сечений канала, к раз-
разгону потока в канале вентилятора, к потере устойчивости работы или к помпа-
жу двигателя. Рисунки 7.26 и 7.27 иллюстрируют влияние степени реверсиро-
реверсирования тяги на изменение коэффициента расхода всей системы (асЕ (реактивного
сопла и реверсивного устройства) для различных условий работы двигателя.
Эти результаты приведены по данным работы [153] (см. также [47]), относя-
относящимся к испытаниям модели сверхзвукового плоского сопла в масштабе 1 : 5
двигателя F—100 при моделировании горячей реактивной струи в основном
контуре и при холодной реактивной струе в вентиляторном контуре двигателя.
Реверсирование реактивной струи осуществлялось применительно к трем
режимам работы двигателя (рис. 7.26): режим боя, режим реверса с полностью
прикрытым критическим сечением сопла (сверхкритический режим истечения
из реверсивного устройства) и режим с неполностью закрытым критическим
сечением (докритический режим истечения из реверсивного устройства).
Результаты исследований достаточно очевидно свидетельствует о заметном
снижении коэффициента расхода выхлопной системы при полном реверси-
реверсировании тяги A00% степень реверсирования) — до 10—15% от величины ко-
коэффициента расхода сопла на режиме горизонтального полета (нулевая сте-
степень реверсирования тяги). При этом характер профиля температур (одно-
(однородный или неоднородный) на выходе из реверсивного устройства может
привести к отличию коэффициента расхода до 2% (рис. 7.27).
.Режим боя
Дроссельный форсаж,
/ сверхкритический режим
истечения из РУ
Дроссельный форсаж,
докритический режим
истечения из РУ
Однородный профиль
температуры (~ 120 °С)
Неоднородный профиль
температуры (~ 660 °С)
20 40 60 80 100 %
Степень реверсирования
0 20 40 60 80 100 %
Степень реверсирования
Рис. 7.26. Коэффициент расхода РУ плоского сверх- Рис. 7.27. Влияние температуры на коэф-
звукового сопла [153] фициент расхода РУ плоского сверхзвуко-
сверхзвукового сопла [153]
Коэффициент расхода трех схем плоских сопел: плоского сверхзвукового
сопла фирмы Дженерал Электрик (рис. 7.25а), плоского сверхзвукового сопла
фирмы Пратт-Уитни (рис. 7.256) и плоского сопла с центральным телом фир-
фирмы Пратт-Уитни и NASA (рис. 12Ъв) на режиме реверса тяги приведен на
320 Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
рис. 7.28 в зависимости от степени понижения давления тгс и сравнен с коэф-
коэффициентом расхода этих же сопел на режиме прямой тяги [162], [42]. Приве-
Приведенные данные относятся к бесфорсажному режиму работы двигателей, и от-
отношение ширины к высоте критического сечения всех сопел равно пример-
примерно 4. Можно отметить, что при сверхкритических перепадах давления в
выходном устройстве (тгс > 2) коэффициент расхода слабо зависит от степени
понижения давления в соплах, работа реверсивного устройства не приводит к
заметному снижению коэффициента расхода и уровень его находится в диа-
диапазоне значений 0,95—0,99. Эти данные свидетельствуют о том, что реверсив-
реверсивное устройство может быть сконструировано и реализовано таким образом, что
коэффициент расхода реактивного сопла, а точнее системы реактивное сопло —
реверсивное устройство, будет оставаться неизменным на режимах частичного
или полного реверсирования тяги и работа реверсивного устройства практи-
практически не будет оказывать влияние на режим работы двигателя.
1,0
0,9
0,8
1,0
1,0
0,9
Плоское сверхзвуковое сопло
фирмы Дженерал Электрик
° обычный режим
п режим реверса
Плоское сверхзвуковое сопло
фирмы Пратт-Уитни
0,9
Плоское сопло с центральным телом
фирмы Пратт-Уитни и NASA
—o-o
2 3 4 5 6 7 тгс
Рис. 7.28. Коэффициент расхода плоских сопел на режиме реверса тяги [162]
Коэффициент реверсной тяги Крев тех же трех типов плоских сопел, коэф-
коэффициент расхода которых приведен на рис. 7.28, представлен на рис. 7.29 в
зависимости от степени понижения давления тгс. Характерно, что реверсив-
реверсивные устройства двух плоских сверхзвуковых сопел (схемы которых приводят-
приводятся на рис. 7.25а, б) имеют существенно различные уровни коэффициента ре-
реверсирования. Авторы работы [162] связывают эффективность реверсирова-
реверсирования тяги в сверхзвуковом сопле фирмы Пратт-Уитни со значительным боковым
растеканием потока при реверсе вследствие относительно небольшого разме-
размера боковых щек сопла.
Относительно низкая эффективность реверсирования тяги в схеме сопла с
центральным телом (рис. 7.25#) так же связывается в работе [162] с укороче-
укорочением боковых щек, хотя это может быть связано не только с влиянием боко-
боковых щек, но и с тем, что в данном сопле с центральным телом осуществляется
реверсирование сверхзвуковой реактивной струи. В плоском сверхзвуковом
сопле фирмы Дженерал Электрик (рис. 7.25а) боковые стенки сопла способ-
способствуют полному повороту потока и вследствие этого реверсируется примерно
половина прямой тяги сопла (^Грев — —0,5).
7.2. Характеристики сопел на режиме реверса тяги
321
Сравнение характеристик реверсивных устройств двух типов плоских
сверхзвуковых сопел с характеристиками реверсивного устройства круглого
сверхзвукового сопла по данным работ [126, 153] (см. также [47]) в широком
диапазоне изменения степени понижения давления представлено на рис. 7.30.
Максимальный уровень коэффициента реверсирования для плоского сверх-
сверхзвукового сопла в работе [153] достигнут Крев ~ —0,6, но отмечается, что мо-
может быть и больше, а в работе [126] — Крев ~ —0,7. В осесиметричном сопле
реверс тяги осуществляется с помощью коротких поворотных лопаток, откло-
отклоняемых на угол 30°, и максимальный коэффициент реверсирования достиг-
достигнут Крев ~ -0,38. Считается, что эти короткие лопатки отклоняют реактивную
струю при реверсе на угол 20°, т. е. имеет место отставание эффективного
угла отклонения реверсной струи примерно на 10° по сравнению с геомет-
геометрическим углом отклонения поворотных лопаток. Использование более удли-
удлиненных поворотных лопаток, по всей вероятности, будет способствовать по-
повышению эффективности реверсивного устройства сверхзвукового сопла.
Рисунок 7.30 показывает также, что характеристики реверсивного устройства
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
-0,6
Плоское сопло с центральным телом
фирмы Пратт-Уитни и NASA
Плоское сверхзвуковое сопло
фирмы Пратт-Уитни
Плоское сверхзвуковое сопло
фирмы Дженерал Электрик
1 2 3 4 5 6 тгс
Рис. 7.29. Коэффициент тяги плоских сопел на режиме реверса тяги [162]
Крев
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
-0,6
-0,7
-0,8
Осесимметричное сопло
о [126]
Плоское сверхзвуковое сопло
° [126]
а [153]
1 3 5 7 9 11 13 15 17 7гс
Рис. 7.30. Сравнение характеристик РУ различных сопел
сверхзвукового плоского сопла могут обеспечить практически идеальную ве-
величину коэффициента реверсирования тяги, которая для этого сопла состав-
составляет Крев = —0,707 (для реверсивного устройства осесимметричного сопла эта
идеальная величина равна -0,5) [126], [153].
322
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
Влияние длины канала реверсивного устройства и козырьков, установлен-
установленных на выходе этого устройства, для плоского сверхзвукового сопла на вели-
величину коэффициента реверсной тяги представлена на рис. 7.31 по данным ра-
работы [104] (см. также [47]). Относительная ширина выходного сечения ревер-
реверсивного устройства b/hv ~ 6 при постоянной площади поперечного сечения
для различных вариантов реверсивного устройства. Результаты эксперимен-
экспериментальных исследований показывают, что длина канала реверсивного устрой-
устройства /р /Ар может оказать заметное влияние на его характеристики, особенно
при небольших значениях степени понижения давления в реактивном сопле.
Снижение эффективности реверсивного устройства при наибольшей из ис-
исследованных вариантов величине относительного удлинения /р /Ар ~ 1,95 в рам-
рамках имеющейся информации в работе [104] не удалось объяснить, поскольку
предполагалось, что увеличение относительного удлинения реверсивного ус-
устройства будет способствовать приближению эффективного угла отклонения
оси реверсной струи к геометрическому углу наклона оси канала реверсивно-
реверсивного устройства, который был равен 30°. Снижение эффективности реверсивно-
реверсивного устройства при различном удлинении канала /р/Ар связывается в работе
[104] с влиянием недорасширения реактивной струи, истекающей из ревер-
реверсивного устройства.
-0,3
-0,4
-0,5
-0,6
-0,7
Без козырьков
Козырек
= 0,60
Рис. 7.31. Влияние формы выходного устройства РУ плоского сверхзвукового
сопла на характеристики реверса [104]
При среднем удлинении канала /р /Ар ^0,6 исследовалось влияние козырь-
козырьков, установленных на выходе из реверсивного устройства, на его эффектив-
эффективность. Наличие таких козырьков оказывает заметное влияние на коэффици-
коэффициент реверсивной тяги, причем величина этого коэффициента оказывается уже
практически не зависящей от степени понижения давления тгс (рис. 7.31).
Характеристики реверсивного устройства с ковшовыми створками плоско-
плоского сопла с центральным телом (рис. 7.25г) проиллюстрированы при ттс ~ 2,5
на рис. 7.32 [104] (см. также [47]). Коэффициент реверсной тяги приведен
здесь для частичного E0%), \j/ = —27°, и для полного A00%), \j/ = 45°, реверси-
реверсирования тяги. При этом варьировалась также относительная ширина крити-
критического сечения плоского сопла с центральным телом b/h = 3,71 и 11,64 и
наличие или отсутствие боковых щек сопла. При полном A00%) реверсирова-
реверсировании тяги наличие боковых щек сопла приводит к увеличению эффективности
7.2. Характеристики сопел на режиме реверса тяги
323
реверсивного устройства, однако эта эффективность зависит от высоты боко-
боковых щек: при b/h = 11,34 высота боковых щек сопла примерно вдвое меньше,
чем при b/h = 3,71 при одной и той же площади критического сечения сопла,
что приводит к снижению эффективности этих боковых щек.
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
гШ
ф = 45° ф = 45°
b/h = 3,7
ф = -27°
т
ПП — С боковыми щеками
W& — Без боковых щек
b/h = 3,7
b/h = 11,64
Рис. 7.32. Характеристики РУ плоского сопла с центральным телом, тгс = 2,5 [104]
Для плоского сопла с косым срезом (или с одной панелью для расширения
потока) реверсные створки выдвигаются в заднее положение за критическим
сечением сопла (рис. 7.25е). Площади проходных сечений верхнего и нижне-
нижнего реверсных каналов и углы наклона панелей разные, однако суммарная
проходная площадь поперечного сечения реверсных каналов больше геомет-
геометрической площади критического сечения сопла на режиме горизонтального
полета. Характеристики реверсивных устройств такого сопла представлены
-0,4
-0,5
-0,6
-0,7
ч % ^ •
9
Рис. 7.33. Коэффициент реверси-
реверсирования РУ сопла с одной пане-
панелью (SERN) [104]
1 — среднее (исходное) положение
РУ; 2 — РУ смещено назад; 3 — РУ
смещено вперед
0
-0,1
-0,2
-0,3
---- 2
г с ид
Рис. 7.34. Нормальная составля-
составляющая РУ сопла с одной пане-
панелью (SERN) [104]
1 — среднее (исходное) положение
РУ; 2 — РУ смещено назад; 3 — РУ
смещено вперед
на рис. 7.33 и 7.34 [104] (см. также [47]), для трех вариантов реверсивного
устройства: смещенное назад, среднее или базисное положение, смещенное
вперед реверсивное устройство. Максимальный коэффициент реверсной
324
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
тяги обеспечивает смещенное вперед реверсивное устройство. При этом раз-
различие в проходных сечениях, углах отклонения и длинах панелей реверсивно-
реверсивного устройства, помимо различного коэффициента реверсирования KveB
(рис. 7.33), приводит к различной величине вертикальной составляющей силы
Ру/Рст, действующей на сопло (рис. 7.34).
плоское сверхзвуковое сопло
Л А
-0,25 -
sint/?
с рис. 7.32 [104]
b/h =
3,7 \
11,64 J
без
щек
3,7 1
g^ r со щеками
настоящая работа
л обобщенные данные
разных авторов
[104], [47]
(плоское сверхзву-
сверхзвуковое сопло)
0 f круглые сопла [68]
- " - [126]
0 10 20 30 40 50 60 70 W
Рис. 7.35. Коэффициенты РУ реактивных сопел различных схем, пс = 2,5
7.3. Характеристики сопел с шумоглушением 325
Считается, что для выполнения требований, предъявляемых к реверсив-
реверсивным устройствам реактивных сопел перспективных самолетов, необходимо
обеспечение реверсной тяги, равной половине тяги сопла на режиме горизон-
горизонтального полета, т. е. величины коэффициента реверса KVQB = -0,5. Приве-
Приведенные выше данные показывают, что в рассмотренных схемах плоских реак-
реактивных сопел может быть обеспечена требуемая эффективность реверсивного
устройства.
Обобщение результатов исследований эффективности реверсивных уст-
устройств различных типов для разных схем реактивных сопел представлено на
рис. 7.35 в виде зависимости коэффициента реверсирования Крев от геометри-
геометрического угла наклона оси выходного канала реверсивного устройства (или
реверсивной струи) по данным различных авторов. Здесь же приведена кри-
кривая | Крев | = sin \j/, вокруг которой располагаются имеющиеся данные. Следует
отметить, что приведенные на рис. 7.35 данные с рис. 7.32 [104] для плоского
сопла с центральным телом показывают, что если нанести результаты иссле-
исследований для частичного реверса (\|/ = -27°) по абсолютной величине, т. е. при
\|/ = 27°, и взять данные по величине KveB с рис. 7.32 с обратным знаком, то
эти данные хорошо согласуются с кривой |^Грев| = -sinxj/. Видно также, что
величина угла наклона оси реверсивного устройства (или реверсивной струи)
\|/ является одним из определяющих параметров, от которого зависит величи-
величина коэффициента реверсирования. Для требуемого уровня реверсируемой тяги
(Жрев — —0?5) необходимо отклонение оси струи на угол \j/ = 30°. Однако со-
совершенство реверсивного устройства зависит, кроме того, от внутреннем гео-
геометрии канала, типа и формы реверсивных створок или ковшей, наличия
боковых щек сопла и т. д.
Приведенные на рис. 7.35 данные для различных схем реверсивных устройств
круглых и плоских сопел, хотя в большей степени находятся ниже кривой
I ^рев | = -sin \j/, однако практически как в круглых, так и плоских соплах может
быть обеспечен задаваемый коэффициент реверсирования тяги KVQB = -0,5.
7.3. Характеристики сопел с шумоглушением
Снижение шума реактивных двигателей и его отдельных элементов (комп-
(компрессора, турбины, камеры сгорания, реактивной струи, истекающей из сопла)
является одной из важных проблем современной и перспективной авиации.
Создание сверхзвуковых пассажирских самолетов делает проблему снижения
шума более острой и критичной. Имеющиеся экспериментальные данные
показывают, что наибольший шум реактивных двигателей связан с выходя-
выходящими из сопел струями. Возникновение шума при этом связано с турбулентным
смешением струй, истекающих из сопел, с окружающим воздухом и с пульса-
пульсациями скачков уплотнения, возникающих в сверхзвуковых струях. Поэтому в
течение последних десяти лет ведутся исследования но поиску эффективных
шумоглушащих устройств для реактивных сопел ВРД, устанавливаемых на
самолетах. Эффективность шумоглушащих устройств определяется, с одной
стороны, уровнем снижения шума, а с другой — небольшими потерями тяги,
связанными с шумоглушением, и малым весом шумоглушащего устройства.
326
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
7.3.1. Характеристики шума струи и сопла
Целый ряд вопросов, связанных с источниками аэрогазодинамического шума
реактивных струй, отмеченных выше способов снижения шума реактивных
двигателей и другие вопросы, относящиеся к проблеме шума ВРД, рассмотре-
рассмотрены в работах [55], [76] и др. Следует только отметить, что в соответствии с
международными стандартными требованиями к уровню шума современных
самолетов, этот уровень в зависимости от класса (или веса) самолетов состав-
составляет -90-105 дб, а уровень шума реактивных струй сопел ВРД может достигать
— ПО—130 дб, что приводит к необходимости разрабатывать мероприятия по
снижению уровня шума сопел ВРД до требуемого по стандарту уровня шума.
Проведенные экспериментальные исследования по снижению уровня шума
струй реактивных сопел включают оценку эффективности таких мероприя-
мероприятий, как использование механических глушителей шума в виде трубчатых
насадков, использование механических глушителей и сопел сложной формы
с гофрированными поверхностями, установку эжекторов для подмешивания
окружающего воздуха, вдува дополнительного воздуха в зону смешения струй,
использование сетчатых экранов, подбор соответствующих профилей скорос-
скоростей потока на выходе с исполь-
использованием кольцевых сопел с
соосными струями и др. Вели-
Величина снижения уровня шума
зависит как от типа, формы,
шумоглушащих устройств, так
и от основных параметров ре-
реактивной струи (полного дав-
давления, температуры, скорости
потока на срезе сопла), в диа-
диапазоне каких частот или чисел
Струхаля эта проблема рас-
6^ = 15 сматривается, и от ряда других
в
130
120
110
100
90
/
'/
У
у
у
<
[/, = 300 м/с
3-
ч195
л--
Х-
\
в = 90°
факторов.
В качестве иллюстрации на
рис. 7.36 приведены безраз-
безразмерные спектры шума изо-
изотермической струи при раз-
различных числах Струхаля Sh,
углах наблюдения 9 и скоро-
скорости потока на срезе сопла Uc
[55]. Характеристикой шума
является комплекс параметров
(L —10 lg Dc/r), где L — уровень суммарного шума в точках, расположенных на
расстоянии г от среза сопла с диаметром среза Dc. Приведенные данные пока-
показывают, что уровень шума струи определяется, прежде всего, скоростью исте-
истечения на срезе сопла и может быть достаточно большой величиной, превыша-
превышающей установленные международные нормы шума для пассажирских самоле-
самолетов в районе аэропортов. Отсюда возникает проблема снижения уровня шума
80
0 0,05 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 Sh
Рис. 7.36. Безразмерные спектры шума изотермичес-
изотермической струи [55]
7.3. Характеристики сопел с шумоглушением 327
струи различными способами и выбор наиболее рационального способа сни-
снижения шума. Основная задача настоящего раздела монографии — дать пред-
представление об уровне потерь тяги различных способов и систем шумоглушащих
устройств реактивных сопел ВРД.
К пассивным способам снижения шума относится, в основном, использо-
использование различных звукопоглощающих покрытий.
К активным способам снижения шума струй, истекающих из реактивных
сопел современных двигателей, можно отнести использование многотрубча-
многотрубчатых насадков, гофрированных или лепестковых шумоглушителей, цилиндри-
цилиндрических эжекторов, сетчатых экранов, вдува воздуха в зону смешения струй.
Снижение шума активными способами основано на интенсификации про-
процесса и уменьшении протяженности эффективного объема смешения, т. е.
укорочение области наиболее интенсивного излучения звука [55]. Информа-
Информация об использовании цилиндрических эжекторов, многотрубчатых насадков,
вдува воздуха в зону смешения, сетчатых экранов содержится в книге [55], где
приведенные данные показывают, что эти способы снижения шума могут
обеспечить уменьшение уровня шума до 8—10 дб. Большой объем работ по
снижению шума проведен фирмой Боинг (США). Фотографии некоторых
исследованных трубчатых шумоглушителей приведены на рис. 7.37.
Иллюстрацией влияния формы реактивного сопла на уровень шума в не-
некоторой выбранной точке (под углом 45° к оси струи) в диапазоне частот
-300-1000 Гц по результатам испытаний серии моделей может служить
рис. 7.38 [149], [76]. Видно, что за счет выбора формы сопла можно обеспе-
обеспечить снижение уровня шума до —20 дб по сравнению и обычным стандарт-
стандартным круглым соплом.
Обзор различных работ по снижению шума реактивной струи, сделанный в
работе [66], дает представление, что использование трубчатых сопел, сеток на сре-
срезе (или на некотором расстоянии от среза сопла), щелевых, крестообразных сопел
также может дать снижение уровней шума на 10—20 дб (рис. 7.39 и 7.40) [118].
Использование различных устройств по снижению шума приводит к уве-
увеличению потерь тяги реактивных сопел, поэтому эти устройства должны быть
либо регулируемыми (т. е. убираемыми на режиме крейсерского полета и выд-
выдвигаемыми на режимах взлета), либо иметь как можно меньший уровень по-
потерь тяги сопел (при максимальной эффективности по снижению шума), если
эти устройства не убираются из тракта двигателя или сопла на режиме крей-
крейсерского полета самолетов. Анализу потерь тяги сопел с шумоглушением уде-
уделено основное внимание в следующем разделе.
7.3.2. Потери тяги сопел с шумоглушением
Внутренние потери тяги в соплах с шумоглушением могут быть связаны с
недостаточной организацией потока внутри сопла при резком изменении фор-
формы канала в шумоглушащих устройствах (например, в расширяющихся гоф-
гофрах), с увеличением донного сопротивления шумоглушащих устройств в стру-
струях, с непараллельностью потока в реактивное струе в выходном сечении шу-
шумоглушащих устройств. Эти потери тяги связаны с отрывом струи от стенок
канала, зависят от скорости потока в канале и могут быть сведены к минимуму,
328
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
Рис. 7.37. Фотографии трубчатых глушителей шума
7.3. Характеристики сопел с шумоглушением
329
Я = 1000 Гц
а
Рис. 7.38. Влияние формы сопла на уровень шума [149], [76]
— стандартное сопло
° сопло с шестью гофрами
+ сопло с восемью гофрами
* сопло с пятью мелкими и
пятью глубокими гофрами
• семилепестковое сопло
20 40 60 80 100 0°
Угол от оси струи, град
Рис. 7.39. Полярные характеристики направленности шума [118]
Е
CD
§
140
130
120
по
— стандартное сопло
° сопло с шестью гофрами
+ сопло с восемью гофрами
* сопло с пятью мелкими и
пятью глубокими гофрами
• семилепестковое сопло
350 420 480 540 600 660
Скорость истечения струи, м/сек
Рис. 7.40. Максимальные уровни шума полярных характеристик направленности [118]
если скорость потока в канале сопла небольшая (Мк < 0,5) и в канале организо-
организованы плавные повороты потока. В связи с многообразием формы шумоглуша-
щих устройств достаточно трудно выявить какие-либо обобщенные зависимо-
зависимости потерь тяги сопел и уровней снижения шума, однако имеющиеся данные
показывают, что потери тяги в соплах с шумоглушением могут в 3—4 раза пре-
превышать уровень потерь тяги обычных круглых (стандартных) сопел [66]. В ка-
330
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
честве примера возможного уровня на рис. 7.41 приведены потери тяги различ-
различных типов сопел с шумоглушением из работы [149], в которой обобщены дан-
данные различных авторов. Если в некоторых соплах с гофрами или сегментами
(варианты 1-3) удается обеспечить уровень потерь тяги -1,5-2%, то три дру-
других варианта показывают, что при несовершенной организации течения в со-
соплах с шумоглушением (вариант 4) или из-за бокового перетекания между зу-
зубьями, играющими роль гофр (варианты 5 и 6), потери тяги в соплах могут
быть неприемлемо большими. Очевидно, что характеристики трех последних
АРс
®
6 -
4 -
2 -
0
© ©
©
+
Рис. 7.41. Потери тяги сопел с шумоглушением [149], [66]
1 — сопло с 6 гофрами (сопло Гритрекса); 2 — сопло с 3 сегментами; 3 — сопло с 9 прямоугольными
сегментами; 4 — сопло с 12 сегментами; 5 — сопло с 24 «зубьями» и боковыми стенками; 6 — сопло с
24 «зубьями» без боковых стенок [149], [66]
вариантов сопел могут быть улучшены, однако приведенные примеры показы-
показывают, что при создании сопел с шумоглушением из-за конструктивных и весо-
весовых ограничений можно столкнуться со значительными трудностями при обес-
обеспечении тяговой эффективности сопел. При этом трудности будут возрастать
по мере перехода от звуковых сопел к сверхзвуковым, по мере увеличения сте-
степени повышения давления в соплах и т. д. Интересное обобщение эффектив-
эффективности сопел с шумоглушением, имеющих различную форму выходного сече-
сечения, сделано в работе [146] (см. также [46]), где была проведена корреляция
величины максимального коэффициента тяги — Pmax (соответствующего рас-
расчетному режиму истечения из каждого рассматриваемого сопла) с использова-
использованием некоторого параметра, связанного с гидравлическим диаметром сопла.
Результаты корреляции величины Ртж для сопел различной формы представ-
представлены на рис. 7.42 в зависимости от отношения гидравлического диаметра 1)гидр
к эквивалентному D3KB, определяемому с использованием площади Fc и пери-
метра Пс выходного сечения сопла
гидр
. Величина максималь-
максимального коэффициента тяги сопел различной формы определяется соотношением
1-Рт
G.1)
где Ртахс — коэффициент тяги стандартного (эталонного) сужающегося сопла.
7.3. Характеристики сопел с шумоглушением
331
Величина максимального коэффициента тяги, определенная по соотноше-
соотношению G.1), включает только потери тяги, связанные с трением.
0,96 -
0,95
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Рис. 7.42. Корреляция максимального коэффициента тяги для сопел с шумоглушением [146]:
1 — стандартное сужающееся сопло; 2 — квадратное выходное сечение; 3 — прямоугольное выходное сечение
Ax4); 4 — прямоугольное выходное сечение Ax6); 5 — секторная форма выходного сечения B сектора); 6 —
16-конечная звезда D0% проницаемости); 7— составное сопло (9-сопловое); 8— секторная форма выходного
сечения D сектора); 9 — максимальный коэффициент скорости CVmax; 10 — 20-секторное выходное устрой-
устройство; 11 — составное сопло B1-сопловое); 12 — четыре прямоугольных выходных сечения Ax5); 13 — 8-
лепестковое сопло; 14— 6-лепестковое сопло; 15 — прямоугольное выходное сечение Ax5); 16 — 16-конеч-
16-конечная звезда A5% поницаемости)
В последние годы в связи с разработкой плоских сопел в авиадвигателест-
роении рассматривается вопрос использования их на перспективных сверх-
сверхзвуковых пассажирских самолетах второго поколения, где остро встает воп-
вопрос о снижении уровня шума вблизи аэропортов. В связи с этим проводится
ряд работ по оценке аэрогазодинамической эффективности плоских сопел с
шумоглушащими устройствами, где исследуются картина течения в плоских
эжекторных соплах с гофрированными глушителями шума, количество под-
подсасываемого в эжектор воздуха из окружающей среды, возможность увеличе-
увеличения тяги при использовании эжектора и ряд других вопросов [130], [136],
[147], [157-159]. Схема одного из вариантов плоского сопла с эжектором и
гофрированным глушителем шума, исследования которого проводятся в ЦАГИ,
показана на рис. 7.43. Основными элементами рассматриваемой системы ре-
реактивного сопла являются: плоская хвостовая часть 1 с закрепляемыми на ней
плоскими боковыми щеками эжектора 2, на которых в свою очередь устанав-
устанавливаются плоские или профилированные панели эжектора 3. Внутри эжекто-
эжектора располагается звуковое или сверхзвуковое плоское сопло 4 с различными
геометрическими параметрами в выходном сечении (отношение ширины к
высоте, относительная площадь выхода, угол и число Мс на выходе сопла и
332
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
т. д.), шумоглушащее устройство 5 с различным числом гофр и различной их
геометрией (высотой, шириной, формой выходных отверстий, длиной и уг-
углом раскрытия гофр, площадью выхода гофр и т.д.). Аналогичная система
реактивного сопла с эжекторным глушителем шума может рассматриваться и
для круглых звуковых или сверхзвуковых сопел.
Достаточно очевидно, что число геометрических параметров, характеризу-
характеризующих взаимное расположение основных элементов данной на рис. 7.43 сис-
системы и геометрию самих элементов системы, чрезвычайно велико, поэтому
оптимизация их является сложным и трудоемким процессом, требующим зна-
значительных затрат на проведение экспериментальных исследований. Поэтому
ниже приводятся результаты исследование только некоторых конкретных ва-
вариантов моделей без оптимизации каких-либо геометрических параметров
рассматриваемой системы реактивного сопла.
плоская хвостовая часть
®
боковые щеки
эжектора
профилированные
панели эжектора
Рис. 7.43. Плоское эжекторное сопло с шумоглушителем
Фотографии и схемы некоторых вариантов моделей сопел с плоскими и
круглыми шумоглушащими гофрированными устройствами представлены на
рис. 7.44-7.49. Модель плоского сопла с эжекторным и гофрированным глу-
глушителем шума в соответствии со схемой на рис. 7.43 имела прозрачные плос-
плоские боковые щеки, профилированные верхнюю и нижнюю панели эжектора,
которые могли закрепляться в различном положении и на различном рассто-
расстоянии по длине и высоте от среза гофр.
Схема, основные геометрические параметры и размеры одного из вариан-
вариантов плоского гофрированного глушителя шума (ГГШ), даны на рис. 7.45, а
фотографии и геометрия трех вариантов плоских гофрированных глушителей
шума, отличающихся числом гофр, их высотой и расстояниями между гофра-
гофрами — на рис. 7.46. Все приведенные на рис. 7.45 и 7.46 гофрированные глуши-
глушители шума устанавливались на плоское сопло с одинаковой эффективной
площадью критического сечения ([iFKV = 14,35 см2), однако отличались между
собой, помимо указанных выше различий, еще и суммарной площадью вы-
7.3. Характеристики сопел с шумоглушением
333
Рис. 7.44. Эжекторный глушитель шума:
а — вид сбоку; б — вид сзади; в — вид спереди
334
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
ходного сечения гофр FT. Эта величина FT приведена в последнем столбце
таблицы на рис. 7.46 и показывает, что отношение суммарной площади выхо-
выхода гофр FT к эффективной площади критического сечения плоского звукового
сопла joi7, соответствует эквивалентному сверхзвуковому соплу.
сопло
яс
4
-^
4
4
4
9
4
--
102
1,5
Рис. 7.45. Шумоглушитель
а — вид сбоку, б — вид сзади, в — вид сверху
7.3. Характеристики сопел с шумоглушением
335
Помимо плоского звукового сопла на срезе хвостовой части устанавлива-
устанавливалось плоское сверхзвуковое сопло (рис. 7.47) и плоское сопло с центральным
телом (рис. 7.48). Центральное тело было выполнено в двух вариантах: сплош-
сплошным (неперфорированным) и перфорированным в соответствии со схемой
расположения перфорационных отверстий диаметром D = 2 мм с шагом через
4 мм по длине и ширине центрального тела на рис. 7.48. На рис. 7.48 схема-
схематично показаны также три вертикальных пилона, предназначенных для рас-
расположения на каждом пилоне двух насадков полного давления перед крити-
критическим сечением сопла.
I
: 1 ш%
Вариант
1
2
3
мм
37
37
37
Дм,
ММ
48
48
36
мм
45
45
33
мм
-11
-10
-7,5
мм
-102
102
102
К,
мм
-9
-9
-5
мм
-4
-2
-5
Число
гофр
7
8
8
см
14,35
14,35
14,35
F
см2
20,5
14,5
16,5
Рис. 7.46. Варианты гофр
У приведенного на рис. 7.49 варианта круглого глушителя шума, установ-
установленного в тот же самый плоский эжектор, что и на рис. 7.44, критическое сече-
сечение сопла располагались в выходном сечении гофр, т. е. этот вариант соответ-
соответствовал истечению газа из звукового сопла на выходе гофр (joi7 ^8,5 см2). Ха-
Характеристики этого круглого глушителя шума вместе с характеристиками
эквивалентного круглого сопла при наличии и при отсутствии эжектора при-
приведены на рис. 7.50 в зависимости от степени понижения давления в реактив-
реактивном сопле тгс по результатам экспериментальных исследований моделей на
холодном сжатом воздухе. Помимо обычных внутренних потерь тяги для
рассмотренных четырех вариантов сопел на рис. 7.50 приведены значения отно-
336
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
сительного расхода воздуха, подсасываемого реактивной струей круглого со-
сопла без глушителя шума и с глушителем при наличии и при отсутствии плос-
плоского эжектора. Величина подсасываемого реактивной струей воздуха Gu при
экспериментальных исследованиях определялась путем измерения статичес-
статического и осредненного полного давления с помощью гребенки с насадками,
установленной во входном сечении эжектора в вертикальной плоскости мо-
модели. Приближенная величина подсасываемого струей воздуха из окружаю-
окружающей среды отнесена к расходу воздуха через сопло Gc (с глушителем и без
глушителя шума соответственно) при соответствующем значении степени
понижения давления в сопле тгс. Даже приближенная оценка величины под-
подсасываемого струей воздуха из окружающей атмосферы позволяет отметить
следующие особенности течения в эжекторе для сопла с шумоглушением. Во-
плоская хвостовая
насадки полного
Плоское звуковое сопло
96,6
16,8
вид против потока
вид сбоку
Плоское сверхзвуковое сопло
96,6
16,8
32
16
13,8
вид против потока
вид сбоку
16
Рис. 7.47. Хвостовая часть с плоскими соплами
7.3. Характеристики сопел с шумоглушением
337
16,8
А
Вид сбоку
60
40
60
40
; I; || и \\ тт^ '
Неперфорированное
центральное тело
Перфорированное
центральное тело
Вид сверху
Перфорация
Ф2, через 4 мм
96,6
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о
о о о
о о о
о о о
о о о
о о о
о о о
о о о
о о о
о о о
о о о
о о о
о о о
о о о
о о о
о о о
о о о
о о о
о о о
о о о
16,8
Вид против потока
96,6
I
ж
ж
Рис. 7.48. Плоское сопло с центральным телом
первых, при отсутствии эжектора во всем исследованном диапазоне тгс ~ 2—5
подсос реактивной струей как звукового сопла,_так и сопла с гофрированным
глушителем шума достаточно мал и величина Gn = 0 в пределах погрешности
измерений. Во-вторых, при установке плоского эжектора (плоские боковые стенки
и профилированные верхняя и нижняя панели, рис. 7.49), вследствие ограни-
ограниченного пространства около реактивной струи при фиксированном положении
338
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
панелей (расстояние между ними по входному сечению составляло около 70 мм)
наблюдается заметное увеличение расхода подсасываемого струей воздуха из
атмосферы. Для круглого сопла величина относительного расхода подсасыва-
подсасываемого воздуха составляет 40—60% от расхода воздуха через сопло.
Рис. 7.49. Круглое сопло с шумоглушением
В-третьих, установка круглого гофрированного глушителя шума (фотография
которого также приведена на рис. 7.49 при том же положении эжектора, что и
без глушителя шума) приводит к заметному увеличению Gn вследствие влияния,
по крайней мере, двух факторов: увеличения диаметра струи из-за того, что об-
общий максимальный диаметр гофр в выходном сечении больше диаметра крити-
критического сечения сопла, т. е. имеет место увеличение эффективного диаметра струи,
и вследствие более интенсивного смешения струи за срезом гофр. Возможно, что
различие в величине Gn у этих двух вариантов было бы больше, если бы распо-
расположение сечения выхода эквивалентного звукового сопла без гофр и сечения
выхода круглых гофр относительно входного сечения эжектора было бы одина-
7.3. Характеристики сопел с шумоглушением 339
ковым. Однако конструктивно гофрированный глушитель шума крепился на срезе
звукового сопла и был заглублен относительно входного сечения эжектора. Ре-
Результатом этого конструктивного отличия явилось то, что соотношение длины
панелей эжектора и длины реактивной струи, находящейся в эжекторе, было
различным для сопла без глушителя и с глушителем шума, а эта длина влияет на
величину расхода подсасываемого струей воздуха.
Таким образом, даже эти простейшие единичные эксперименты показыва-
показывают, что величина подсасываемого струей газа, истекающей из гофрированного
глушителя шума в окружающий сопло эжектор, может быть порядка величины
расхода газа через реактивное сопло. Достаточно очевидно, что величина Gn
зависит от размеров гофр, эжектора, их взаимного расположения, параметров
реактивной струи и др. Вся система сопло—гофры—эжектор на рис. 7.49 при
экспериментальных исследованиях была установлена на тензометрическом ве-
весовом элементе, так что в приведенные на рис. 7.50 внутренние потери тяги
сопел входит, помимо сопротивления гофр, еще и внешнее сопротивление
эжекторных панелей (сопротивление давления и трения) и боковых щек (со-
(сопротивление трения) при обтекании их подсасываемым воздухом.
Потери тяги звукового сопла без гофрированного глушителя шума есть
потери тяги звукового сопла на недорасширение (в том числе и при наличии
конкретного установленного варианта эжекторного глушителя шума), и вслед-
вследствие подсоса некоторого количества воздуха в эжектор на сопротивление
этого эжектора и боковых щек.
Наличие гофрированного глушителя шума приводит к заметному увеличе-
увеличению потерь тяги сопла, особенно при небольшой степени понижения давле-
давления тгс < 3, а влияние установки эжектора на уровень потерь тяги относитель-
относительно невелико. Потери тяги сопел с рассматриваемым вариантом гофрирован-
гофрированного шумоглушащего устройства в диапазоне тгс ~ 2—5 находятся на уровне
4-6% идеальной тяги сопла, т. е. могут быть достаточно большими даже для
случая звукового круглого сопла с FT = FKp.
Дальнейшее сравнение приведенных на рис. 7.43 и 7.44 вариантов сопел с
шумоглушащими устройствами проводится, с целью упрощения анализа, при
некотором конкретном значении степени понижения давления в сопле (тгс ~ 4).
Результаты этого сравнения даны на рис. 7.51—7.53.
Влияние установки плоского эжектора, схема и фотография которого при-
приведены на рис. 7.43 и 7.44, на потери тяги плоских звуковых, сверхзвуковых
сопел и сопел с центральным телом представлено на рис. 7.51. Плоскость
входа плоского эжектора располагалась примерно в плоскости выходного се-
сечения сопел, а панели эжектора отстояли от оси сопел на расстоянии, равном
примерно двум высотам выходного сечения сопел.
Достаточно очевидно, что для всех рассмотренных круглых и плоских со-
сопел влияние эжектора при рассмотренном его расположении практически
отсутствует.
Рисунок 7.51 иллюстрирует еще один газодинамический эффект при использо-
использовании шумоглушащих устройств — перфорирование вертикальными отверстия-
отверстиями центрального тела плоского сопла. Способ перфорации схематично изобра-
изображен на рис. 7.40. Приведенные на рис.7. 51 данные показывают, что при примерно
15% перфорации центрального тела потери тяги сопла возрастают на 0,5% вслед-
340
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
ствие увеличения сопротивления поверхности центрального тела по сравнению
с неперфорированным соплом. По-видимому, форму перфорационных отвер-
отверстий можно еще оптимизировать с целью снижения уровня потерь до 0,2—0,3%,
что позволит выполнить перфорацию нерегулируемой и оставить ее на всех ре-
режимах работы двигателей и полета самолетов, в случае использования на перс-
перспективных самолетах плоского сопла с центральным телом для снижения шума.
Влияние сочетания гофрированных глушителей шума и плоского эжектора на
потери тяги сопел различных схем показано на рис. 7.52. Пунктиром для каждо-
Gn
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0<Ю
АРс
0,08
0,04
-Ю-
О круглое сопло без эжектора
0 круглое сопло с эжектором
гофрированное круглое сопло без эжектора
гофрированное круглое сопло с эжектором
0
О
-0-
АРне
2 3 4 7гс
Рис. 7.50. Характеристики круглого сопла с шумоглушением
7.3. Характеристики сопел с шумоглушением
341
i
Л.
8§
о и
О 00
л D
а о
Он
о
о
о
Он
1
342
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
80
03
И
II
03 сб
О Q2
И С
з с
и
и с
0
I
а
Он
о
8
Он
1
О
т—I
о"
7.3. Характеристики сопел с шумоглушением
343
го варианта сопла показан уровень потерь тяги без гофрированного глушителя
шума в соответствии с рис. 7.51. Различный уровень (в пределах 1—1,5% идеаль-
идеальной тяги сопла) трех вариантов плоского гофрированного глушителя шума
связан в соответствии с таблицей на рис. 7.46 с различным соотношением
площади выходного сечения гофр FT и эффективной площади критического
сечения сопла [iFKp.
0,10-
0,08-
0,06-
0,04-
0,02-
плоское звуковое сопло с
гофрированным глушителем шума
®
плоское звуковое сопло
А
Рис. 7.53. Влияние эжектора на потери тяги сопел
Рисунок 7.52 позволяет отметить влияние эжектора на уровень потерь тяги
трех различных вариантов сопла. Круглое сопло с гофрированным глушите-
глушителем шума имеет минимальную площадь выходного сечения гофр, равную
эффективной площади критического сечения сопла ([iFKp = FT = 8,5 см2). Уста-
Установка плоского эжектора на этот вариант сопла практически не привела к
изменению уровня потерь тяги, хотя измерения и показали наличие некото-
некоторого количества подсасываемого струей воздуха, протекающего через эжек-
эжектор, в пределах 50% от расхода газа через сопло (рис. 7.50).
Для плоского гофрированного глушителя шума (вариант 1) установка эжек-
эжектора позволяет получить эффект снижения потерь тяги как для звукового, так
и для сверхзвукового плоского сопла (на 1% для звукового и 0,6% для сверх-
сверхзвукового сопла). Эффект от влияния эжектора на снижение уровня потерь
тяги еще более усилился при наличии расширяющихся панелей эжектора
(рис. 7.53) и составил ~1% от идеальной тяги сопла для плоского звукового
сопла без гофрированного глушителя и -2,5% — для плоского сопла с гофри-
гофрированным глушителем шума.
Приведенные выше иллюстрации показывают далеко не исчерпанные воз-
возможности уменьшения потерь тяги плоских сопел различных схем с эжектор-
ными устройствами для глушения шума.
Еще одним способом глушения шума реактивной струи, истекающей из
сопла, является установка в реактивном сопле или за соплом сеток или реше-
решеток [55]. Решетки или сетки разбивают реактивную струю на несколько струй,
344
Глава VII. Характеристики сопел с ОВТ, реверсом и шумоглушением
способствуя более быстрому смешению ее с окружающим воздухом, что, с
одной стороны, приводит к снижению уровня шума, а с другой — к увеличе-
увеличению потерь тяги сопла.
0,04-
0,02 _
исходный
вариант
B)
(з)
7ГС — 3
—
0,40
0,30
0,20
0,10
Рис. 7.54. Влияние сеток и решеток на потери тяги звукового сопла
Не останавливаясь на уровне снижения шума с использованием сеток или
решеток, представляет интерес рассмотрение уровня потерь тяги сопел с этими
устройствами. На рис. 7.54 на основании полученных совместно с К.Ф. Попови-
_ чем и Д.В. Мерекиным экспериментальных
АР с данных приведена при тгс = 3 оценка величи-
величины потерь тяги звукового круглого сопла с не-
несколькими вариантами решеток и сеток.
Пунктиром на диаграмме отмечен уро-
уровень потерь тяги круглого звукового сопла
без решеток и сеток (вариант 1), которые
включают потери тяги на недорасширение
реактивной струи при тгс = 3. Варианты 2 и
4 имеют различное число и длину изогну-
изогнутых перегородок (решетка), установленных
перед критическим сечением сопла.
Вариант 3 представляет собой сетку, ус-
установленную за срезом сопла, а вариант 5 —
сочетание этой сетки и решетки из четырех
изогнутых перегородок (сочетание вариан-
вариантов 2 и 3). Степень загромождения среза
сопла решетками или сетками в отдельнос-
отдельности была относительно невелика: на уровне
нескольких процентов от площади критического сечения сопла. Влияние рас-
рассмотренных решеток и сетки (варианты 2—4) находится на уровне 1 — 1,5% от
идеальной тяги сопла, а сочетание решетки из изогнутых перегородок и сетки
(вариант 5) примерно удваивает увеличение потерь тяги по сравнению с каж-
каждым из вариантов 2 или 3 в отдельности.
Одним из геометрических параметров, коррелирующих влияние загромож-
загромождения канала сопла или поперечного сечения реактивной струи сетками или
0
0,6 0,7
0,9
1-
1,0
Рис. 7.55. Влияние степени загромож-
загромождения поперечного сечения звукового
сопла
7.3. Характеристики сопел с шумоглушением
345
решетками является степень загромождения, представляющая собой величину
-^, где Fvem — ПЛОЩаДЬ «Затенения» Сечения СОПЛа ИЛИ Струи Сетка-
AF = 1-
ми или решетками. Величина потерь тяги круглого звукового сопла с различ-
различной степенью загромождения его канала приведена на рис. 7.55 при тгс = 3. Ве-
Величина отмеченного выше параметра, равная 1, соответствует звуковому соплу
без сеток или решеток. Приведенная на рис. 7.55 зависимость, полученная на
основании экспериментальных данных, показывает, что потери тяги сопла при
большом загромождении канала (Ai7 ~ 0,2—0,3) весьма велики, и что допусти-
допустимая величина этого загромождения — меньше 10% от площади выходного сече-
сечения сопла, при котором превышение потерь тяги при установке сеток или
решеток находится на уровне нескольких процентов от идеальной тяги сопла.
В имеющейся литературе опубликованы данные по зависимости уровня сни-
снижения шума реактивного сопла при использовании различных шумоглушащих
устройств и величины потерь тяги, связанных с установкой этих шумоглуша-
шумоглушащих устройств [130]. Эти данные приводятся в виде некоторых обобщенных
зависимостей APNjl6 = /(ЛРС), которые показаны на рис. 7.56. Величины сни-
снижения шума АРд/дб по данным различных авторов располагаются, в основном,
в районе двух прямолинейных зависимостей —— = 1,1 и 2,1, характеризующих
уровень достижений соответственно предыдущих десятилетий и последних лет.
Достижения последних лет показывают, что удалось примерно вдвое снизить
потери механических глушителей шума так, что единица снижения шума в
децибелах приводит к увеличению потерь тяги сопла на 0,5% идеальной тяги, и
это еще не предел эффективности сопел с шумоглушением.
20
Двухступенчатый
эжектор
1 +
Одноступенчатый
эжектор ®® °-
10 j J_ - *
АРс, %
10
15
Рис. 7.56. Эффективность механических глушителей шума реактивных струй [130]
На рис. 7.56 приведены также данные работ [130] по достаточно высокой
эффективности снижения шума с помощью эжекторов различного типа, ког-
когда снижение шума на 10—15 дб приводит к увеличению потерь тяги не более,
чем на 1% идеальной тяти, что свидетельствует о перспективности использо-
использования эжекторных глушителей шума.
ГЛАВА VIII
СОПЛА ГИПЕРЗВУКОВЫХ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
8.1. Эффективность сопла
При разработке летательных аппаратов с большими сверхзвуковыми или
гиперзвуковыми скоростями полета (М^ > 3—4), с одной стороны, возрастает
роль реактивных сопел, а с другой — усложняется процесс определения их
аэродинамических характеристик [19], [71]. При больших скоростях полета
тяга двигателя является разностью двух близких величин — импульсов потока
газа на срезе реактивного сопла и на входе в двигатель. При этом вследствие
возрастания коэффициента усиления Кус при переходе от потерь тяги сопла к
потерям тяги двигателя (определяемого соотношением A.63) главы I) неболь-
небольшие изменения потерь тяги (или импульса) сопла приводят к заметным изме-
изменениям тяги двигателя. Это, в свою очередь, приводит к необходимости по-
повышения точности определения потерь тяги или импульса реактивных сопел.
С другой стороны, все возрастающая роль сопла ГЛА приводит к необхо-
необходимости рассматривать характеристики этого сопла, как отдельного элемен-
элемента, так и в системе двигателя в целом в качестве устройства, обеспечивающего
заданные импульс и тягу двигателя.
Кроме того, повышение скорости полета летательных аппаратов с ВРД
сопровождается повышением температуры торможения воздуха на входе в
двигатель, в результате чего перед реактивным соплом температура торможе-
торможения продуктов сгорания достигает 2500—3000°К. При таких температурах и
умеренных давлениях продукты сгорания на входе в сопло частично диссоци-
диссоциированы. В соплах ЖРД, имеющих высокие температуру и давление газа, эти
процессы еще более усиливаются.
Диссоциация газа — распад молекул на более простые элементы, включая
и атомарные состояния, — характеризуется тем, что кинетическая энергия
движения молекул переходит в колебательную и вращательную энергию ато-
атомов. Аналогичные процессы происходят и в реактивных соплах ракетных дви-
двигателей, реальное течение в которых высокоскоростной, высокотемператур-
высокотемпературной и реагирующей среды и методы описания этих процессов существенно
усложняются. При расширении высокотемпературных продуктов сгорания в
реактивных соплах время пребывания газа в них становится сравнимым с
характерным временем химических реакций в этом газе. При понижении тем-
температуры газа в процессе расширения скорости химических реакций резко
8.1. Эффективность сопла 347
замедляются, вследствие конечных скоростей химических реакций процессы
рекомбинации в соплах не успевают завершиться и часть энергии, затрачен-
затраченная на диссоциацию газа на входе в сопло, не переходит в кинетическую
энергию реактивной струи. Обусловленные этим явлением потери тяги или
импульса сопла называют потерями на химическую неравновесностъ.
Если при анализе в предыдущих главах аэрогазодинамических характерис-
характеристик реактивных сопел летательных аппаратов с умеренными сверхзвуковыми
скоростями полета (где можно было не рассматривать физико-химические
процессы) процесс расширения газа в соплах происходит при постоянстве
коэффициентов расхода \хс, скорости фс и относительно импульса /с, то для
высокотемпературных и химически реагирующих потоков величины этих ко-
коэффициентов уже зависят от вида горючего, давления, температуры, коэффи-
коэффициента избытка окислителя, от абсолютных размеров сопла и т. д.
Экспериментальные исследования реактивных сопел различных двигате-
двигателей гиперзвуковых летательных аппаратов с моделированием всех натурных
параметров газового потока в настоящее время проведены быть не могут из-
за сложности всех происходящих в соплах процессов, поэтому большое зна-
значение здесь приобретают методы расчета в соплах с учетом химической кине-
кинетики газов.
В настоящей главе не ставится задача описания существа методов расчета
течений химически неравновесного газа. Методы расчета течений газа в реак-
реактивных соплах с учетом химических реакций различных продуктов сгорания
рассмотрены в работах [9], [19], [11-13], [64], [65], [71] и др. Представляется
целесообразным привести некоторые результаты исследований по влиянию
химической неравновесности на основные газодинамические характеристики
сопла.
Потери на химическую неравновесность являются составной частью об-
общих потерь тяги или импульса в реактивных соплах дополнительно к потерям
на трение, коничность, неравномерность течения, которые были рассмотре-
рассмотрены в предыдущих главах.
Поскольку реальные процессы в высокотемпературных потоках оказыва-
оказываются весьма сложными, учесть влияние химической неравновесности можно
приближенно, приняв некоторые упрощенные модели течения [64], [12], [71].
При расчетах химически реагирующих газов в качестве первого приближения
рассматриваются два предельных случая, когда скорости протекания физико-
химических процессов принимаются либо бесконечными, либо нулевыми. При
бесконечной скорости протекания химических реакций имеет место равно-
равновесное течение, при нулевой — замороженное.
При равновесном течении энтропия сохраняется вдоль всей струйки тока,
а в каждом сечении сопла устанавливаются свои соотношения, своя степень
диссоциации, т. е. имеет место термодинамически равновесный состав газа,
соответствующий местным значениям давления и температуры. Это означает,
что все химические реакции рекомбинации протекают с бесконечно больши-
большими скоростями, и состав газа меняется по длине сопла. Из принципа макси-
максимальной работы в случае обратимых процессов следует, что равновесное тече-
течение газа в соплах является предельным течением, когда удается получить мак-
348 Глава VIII. Сопла гиперзвуковых летательных аппаратов
симальные скорость истечения, температуру и давление в выходном сечении
сопла по сравнению с любым другим процессом истечения газа из сопла за-
заданной геометрии и с заданными параметрами заторможенного потока на
входе в сопло, т. е. равновесному процессу расширения будут соответствовать
максимально возможные импульс и тяга реактивного сопла.
Другим предельным случаем течения является полностью замороженное
течение, когда в процессе расширения состав продуктов сгорания считается
постоянным, т. е. независимо от давления и температуры массовые и объем-
объемные доли компонентов продуктов сгорания остаются неизменными по всей
длине сопла и соответствуют давлению и температуре торможения потока на
входе в реактивное сопло. Это течение также является изоэнтропическим.
В полностью замороженном течении сохраняются также неизменными энер-
энергия колебательных степеней свободы молекул, скорости и температуры час-
частиц, не происходят процессы кристаллизации и конденсации. В предельно
замороженном течении в выходном сечении сопла с заданной формой и за-
заданными параметрами торможения потока на входе получается минимальное
давление по сравнению с любым другим процессом истечения, так как запа-
запасенная в покоящемся газе энергия диссоциации и колебательных степеней
свободы молекул, а также тепловая энергия частиц не передаются в поступа-
поступательные и вращательные степени свободы молекул, т. е. не переходят затем в
энергию направленного движения газа. Это означает, что величины тяги и
импульса сопла, соответствующие замороженному процессу расширения, бу-
будут минимальными по сравнению с другими случаями течения, а величины
потерь импульса или тяги в замороженном течении будут верхней оценкой
потерь, связанных с химической неравновесностью течения. Величина этих
потерь зависит только от давления и температуры продуктов сгорания на вхо-
входе в сопло, коэффициента избытка окислителя и геометрической степени рас-
расширения сопла [13].
Реальный процесс истечения высокотемпературного газа из реактивного
сопла, сопровождаемый неравновесным протеканием химических реакций,
располагается между рассмотренными двумя предельными случаями течения,
а газодинамические характеристики реального сопла — между величинами,
соответствующими двум этим предельным случаям, т. е. потери импульса и
тяги в химически неравновесном течении будут больше, чем для равновесно-
равновесного расширения, но меньше, чем для полностью замороженного течения. При-
Приведенные ниже результаты дают некоторое представление об уровне потерь
тяги или импульса сопел, связанных с химической неравновесностью тече-
течения, находящегося между равновесным и замороженным, и о влиянии пара-
параметров торможения потока на входе в сопло, геометрии сопла, состава про-
продуктов сгорания и т. д. на величину этих потерь [13]—[15], [19], [64], [65], [71].
Как уже отмечалось выше, аэродинамические характеристики сопла ги-
гиперзвукового летательного аппарата в связи с протеканием в нем физико-
химических процессов, зависят от ряда абсолютных величин определяющих
параметров (давления, температуры, длины сопла и т.д.). Давление и темпе-
температура торможения на входе в сопло зависят, в свою очередь, от скорости и
высоты полета ЛА, от соотношения компонентов горючего и окислителя и
8.1. Эффективность сопла
349
т. д. Поэтому сравнение и обобщение характеристик таких сопел оказывается
более затруднительным, чем для ЛА с умеренными скоростями полета (М^ < 3),
а сами характеристики зачастую приводятся не в относительном, а в абсолют-
абсолютном виде с указанием конкретных условий и параметров, при которых прово-
проводились расчеты.
Что касается схем реактивных сопел гиперзвуковых летательных аппара-
аппаратов, то из приведенной в главе II классификации наиболее вероятными схе-
схемами являются круглые иди плоские симметричные сопла, а также плоское
сопло с косым срезом. Последняя схема сопла позволяет максимально ис-
использовать компоновку прямоточного двигателя на ГЛА, когда хвостовая
часть летательного аппарата является как бы продолжением панели сопла и
обеспечивает дальнейшее расширение продуктов сгорания, создавая допол-
дополнительный прирост тяги двигателя.
Поскольку в ряде работ методы рас-
расчета характеристик сопел с учетом
химической неравновесности пото-
потока проводятся в одномерном прибли-
приближении, то результаты расчетов мо-
могут быть применены ко всем отме-
отмеченным выше схемам сопел.
Приведенные ниже результаты ил-
иллюстрируют ряд условий и особенно-
особенностей, в которых находится реактивное
сопло гиперзвукового летательного ап-
аппарата, а также порядок величин раз-
различных составляющих потерь импуль-
импульса (или тяги) реактивного сопла.
Иллюстрация уровней температу-
температуры и давления продуктов сгорания в
камере сгорания прямоточных воз-
воздушно-реактивных двигателей, т. е. на
входе в реактивное сопло, дается на
рис. 8.1 в зависимости от чисел Мпо-
Мполета гиперзвуковых летательных аппа-
аппаратов [121], [144], [160] (см. также [19],
[71]). С увеличением числа М полета
температура воздуха, поступающего в
камеру сгорания ПВРД, резко воз-
возрастает в результате торможения в
воздухозаборном устройстве и при
М^ ^10 оказывается равной темпе-
температуре продуктов сгорания в камере
сгорания (рис. 8.1а). К этому же уровню при М^ ^10 приближается и охлаж-
охлаждаемая воздухом температура поверхности реактивного сопла, которая при
небольших гиперзвуковых числах М {М^ < ~ 5—6) значительно ниже темпе-
температуры продуктов сгорания на входе в сопло.
Рис. 8.1а. Температура торможения в прямо-
прямоточном двигателе [144]:
1 — продукты сгорания; 2 — поверхность сопла,
охлаждаемая воздухом [121]; 3 — воздух
0
о
Рис. 8.16. Температура и давление в камере сго-
сгорания двигателя при дозвуковом и сверхзвуко-
сверхзвуковом горении [160]:
а — температура; б — давление; 1 — дозвуковое горе-
горение; 2 — сверхзвуковое горение
350
Глава VIII. Сопла гиперзвуковых летательных аппаратов
p? c
2500
2000
1500
1000
500
М00=\2
Стехиометрическая смесь водорода
с воздухом
1
С другой стороны, температура и давление в камере сгорания прямоточно-
прямоточного воздушно-реактивного двигателя, т. е. параметры потока на входе в реак-
реактивное сопло ГЛА, существенно зависят от того, при какой скорости потока в
камере сгорания (дозвуковой или сверхзвуковой) осуществляется процесс го-
горения топлива (рис. 8.16). Дозвуковое горение в камере сгорания ПВРД при-
приводит при увеличении числа М полета к резкому возрастанию давления в
камере сгорания, которое при М^ ~ 7-8 может стать недопустимо высоким.
При сверхзвуковом горении в камере сгорания ГПВРД температура продук-
продуктов сгорания и давление оказываются ниже, чем при дозвуковом горении, и
особенно это относится к уровню давления в камере сгорания при числах
Л/^8-9.
Величины удельного импульса /уд прямоточного воздушно-реактивного
двигателя с дозвуковым и сверхзвуковым горением в камере сгорания при
различном значении коэффициента импульса сопла /с в зависимости от от-
отношения площади среза сопла
к площади входа воздухозабор-
воздухозаборника двигателя приведены на
рис. 8.2 [115], [19].
Приведенные зависимости
наглядно иллюстрируют сни-
снижение импульса или тяги дви-
двигателя и возрастающее влия-
влияние роли реактивного сопла на
характеристики двигателя при
переходе от сверхзвукового к
дозвуковому горению в каме-
камере сгорания.
Некоторое представление
об уровнях удельного импуль-
импульса и тяги различных двигате-
двигателей дает рис. 8.3, на котором
обобщены данные различных
авторов для двигателей, рабо-
работающих на водородном и уг-
углеводородном топливах [59],
[107], [108], [132], [120], [19].
1,0
0,95
Jc — коэффициент импульса сопла
• - полное расширение сопла
о
1
Рис. 8.2. Влияние эффективности сопла на характерис-
характеристики двигателя с дозвуковым и сверхзвуковым горением
[115], [19]:
1 — сверхзвуковое горение; 2 — дозвуковое горение
Жидкостно-реактивные двигатели обеспечивают высокий уровень тяг по
сравнению с воздушно-реактивными двигателями, однако имеют практичес-
практически самый низкий уровень величины удельного импульса по топливу /уд, вслед-
вследствие того, что в ЖРД горючее и окислитель находятся на борту летательного
аппарата;, в ВРД в качестве окислителя используется кислород из атмосфер-
атмосферного воздуха, а на борту ЛА имеется только горючее.
Двигатели, использующие в качестве топлива водород, обеспечивают го-
гораздо больший уровень величины /уд по сравнению с двигателями, работаю-
работающими на обычных углеводородных топливах (керосин), т. е. с этой точки зре-
зрения водород оказывается перспективным топливом.
8.1. Эффективность сопла
351
Луд, С
5000
4000
3000
2000
1000
\
1
2
? ????
[59], [107]
ЖРД (водород f кислород)
о
12
16
20
Рис. 8.3я. Удельные импульсы двигателей [59], [107], [120], [132]
1 - максимальный /уд по Н2 [59], [107]; 2 - ПВРД [132]; 3 - ГПВРД [132]; 4 - ТРД, ПВРД, ГПВРД [120]
60
40
20
- ЖРД (водород + кислород)
8
12
16
20 М
Рис. 8.3& Тяга двигателей [132], [19]
Влияние геометрии сопла на его основные характеристики, полученное
с использованием различных методов расчета и уравнений химической кине-
кинетики, по данным работы [108], проиллюстрировано на рис. 8.4 и 8.5 на при-
примере круглого сопла ЖРД, работающего на топливе водород + кислород. Рас-
Расчеты проведены для конкретного сопла с диаметром критического сечения
DKp = 25,4 мм при давлении на входе в сопло рОс = 70 • 105 Па с учетом хими-
352
Глава VIII. Сопла гиперзвуковых летательных аппаратов
ческой кинетики газов по одномерной теории и методом характеристик. Рис. 8.4
дает представление об изменении относительной толщины вытеснения 5*/DKp,
толщины потери импульса 5**/Z)Kp и коэффициента трения Схтр по длине
сверхзвуковой части для круглого сопла ЖРД с относительной площадью
выходного сечения Fc /FKV = 1000.
На срезе выходного сечения соп-
сопла в зависимости от используе-
используемого метода расчета толщина вы-
вытеснения пограничного слоя до-
достигает 0,6-0,8 DKp или для
рассматриваемого сопла -2-2,5%
от диаметра выходного сечения.
Коэффициент трения потока о
стенки сопла Схтр уменьшается
по мере приближения к срезу
сопла в связи с увеличением
числа М потока по длине сопла
и, за исключением начального
значения (при /С/Дф —0), слабо
зависит от используемых мето-
методов расчета. Соответствующее
изменение удельного импульса
сопла /уд по двум отмеченным
методам расчета с учетом и без
учета толщины пограничного
слоя показано на рис. 8.5. Мак-
Максимальное отличие используе-
используемых методов расчета без учета
влияния толщины погранично-
пограничного слоя на величину_/уд состав-
составляет -1-1,5% при Fc « 1000, а
учет толщины пограничного слоя
показывает, что величина удель-
удельного импульса сопла снижается
на 5-6% по сравнению с вели-
величиной /уд, полученной без учета
толщины пограничного слоя на
стенке сопла.
Рис. 8.4. Характеристики сопла с учетом кинетики реак-
реакций ЖРД (Н2 + О), Дф = 25,4 мм,;?Ос = 70хЮ5 Па [108]:
1 — одномерный расчет; 2 — метод характеристик.ю Fc / FKp = 1000
./уд, С
490
470
450
430
Без учета
пограничного слоя
О 250 500 750 1000 Fc
Рис. 8.5. Удельный импульс круглых со-
сопел с учетом кинетики реакций ЖРД
(водород + кислород), Z)Kp = 25,4 мм,
;?Ос = 7Ох1О5Па [108]:
одномерный расчет; метод
характеристик
8.2. Учет химической неравновесности течения
353
8.2. Учет химической неравновесности течения
Проведенные различными авторами расчеты течений в соплах с учетом
химических реакций для различных видов топлива показывают, что макси-
максимальные статическая температура, температура торможения и величина удель-
удельного импульса сопла достигаются при коэффициенте избытка окислителя (или
горючего), близком к единице [64], [135], [71].
Влияние химической кинетики на изменение статической температуры газа
в круглом реактивном коническом сопле с диаметром критического сечения
Z)Kp = 2 см, углом коничности сверхзвуковой части сопла 9С = 13,5° при темпе-
температуре торможения потока на входе в сопло ТОс = 3000°К и при коэффициен-
коэффициенте избытка горючего а = 1 для смеси водород-воздух показано на рис. 8.6 при
двух значениях полного давления на входе в реактивное сопло: рОс = 0,1 • 105 Па
и 100-105 Па [135].
При относительно небольшом давлении на входе в реактивное сопло
рОс = 0,1 • 105 Па, наблюдается заметное отличие в величине температуры по-
потока, полученной в приближении равновесного или замороженного потока,
при этом результаты точных расчетов с учетом химической кинетики доста-
достаточно близки к результатам расчетов для полностью замороженного течения
(рис. 8.6а).
юоо L
10 15 20 25 JL
кр
Рис. 8.6. Влияние химической кинетики на характеристики сопла (водород-воздух) ГОскр = 3000 °К,
2)^ = 2мм, 6С=13,5°, V^ = 5х105см/с, а = 1 [135]:
а — рОс = 0,1х105 Па; б — рос = 100х105 Па: 1 — равновесное течение; 2 — точный расчет с учетом кинетики;
3 — замороженное течение; 4 — приближенный расчет с учетом кинетики
При высоких давлениях газа на входе в реактивное сопло (/?Ос ^ 100 • 105 Па)
результаты расчетов для равновесного и замороженного течений сближаются
между собой, а результаты точных или приближенных расчетов с учетом хи-
химической кинетики располагаются примерно посредине между равновесным
и полностью замороженным течениями (рис. 8.66).
Результаты расчетов характеристик сопла ЖРД для топлива — несиммет-
несимметричный диметилгидразин — и окислителя — азотный тетраксид — с учетом
354
Глава VIII. Сопла гиперзвуковых летательных аппаратов
химической кинетики при коэффициенте избытка окислителя а = 1 и давле-
давлении на входе в сопло рОс = 150 • 105 Па приведены на рис. 8.7 [64]. Также как
и на рис. 8.6 для смеси водород-воздух температура потока в реактивном со-
сопле с учетом химической кинети-
кинетики располагается между темпера-
температурой для равновесного и полно-
полностью замороженного течения.
Соответственно располагаются
значения удельного импульса со-
сопла ЖРД, причем, как отмечалось
выше, величины удельного им-
импульса максимальны для полнос-
полностью равновесного течения и ми-
минимальны для полностью заморо-
замороженного течения; величины /уд,
полученные с учетом химической
кинетики, занимают промежуточ-
промежуточное значение между значениями
/уд для двух предельных случаев
течения газа в реактивном сопле.
Иллюстрация изменения удельно-
удельного импульса прямоточного двига-
двигателя при переходе от полностью
замороженного к равновесному
течению с учетом химической ки-
кинетики приведена на рис. 8.8а
[135], [71]. Результаты расчета
приведены для двигателя ГЛА с
числом М полета М^ = 8 при пол-
полном расширении газа в реактив-
г, к
4000
3000
2000
1000
0
300
260
220
180
0
16
36
64
100 Fc
Рис. 8.7. Влияние химической кинетики на удель-
удельный импульс и температуру реактивного сопла [64].
р0 = 150хЮ5 Па, а = 1, несимметричный диметил-
гидразин + азотный тетраксид:
1 — равновесное; 2 — неравновесное; 3 — замороженное
ном сопле и коэффициенте ско-
скорости сопла фс = 0,98 для смеси
водород—воздух при коэффици-
коэффициенте избытка окислителя а = 1.
Нижняя пунктирная кривая на рис. 8.8а соответствует случаю полностью за-
замороженного течения на выходе из камеры сгорания двигателя. По мере сме-
смещения точки замораживания в сверхзвуковую часть сопла величина удельно-
удельного импульса возрастает, приближаясь к значению /уд для равновесного тече-
течения (верхняя пунктирная кривая на рис. 8.8а).
Достаточно очевидно, что аналогичное рис. 8.7 и 8.8а соотношение меж-
между величинами удельного импульса для равновесного, замороженного и хи-
химически реагирующего потока качественнобудет иметь место и для величин
относительной удельной тяги двигателей Руд (рис. 8.86) [144], [71]. Эти ре-
результаты расчетов получены в работе [144] для ПВРД, работающего на угле-
углевод ородистом топливе на высоте #=40 км и построены в относительном
виде Руд (по отношению к удельной тяге Pyjx при Моо= 1). Промежуточная
8.2. Учет химической неравновесности течения
355
кривая между полностью замороженным и равновесным течениями соот-
соответствует замороженному составу смеси окиси углерода СО, окиси азота N0
и водорода Н2.
2,0
3600
3400
3200
3000
2800
2400
2200
Равновесное
Критическое
сечение
I
1,0
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
123456 7 8 9 10
Рис. 8.8. Влияние химической кинетики на характеристики прямоточных двигателей:
а — удельный импульс прямоточного двигателя (водород + воздух), а = 1, срс = 0,98 [135]; б — относительная
удельная тяга ГПВРД (углеводородистое топливо) Н = 40 км [144]: 1 — равновесное, 2 — состав смеси
заморожен (СО, NO, H2), 3 — замороженное
Результаты расчета характеристик сопла, приведенного на рис. 8.9, полу-
получены с учетом химической кинетики в работе [12] для случая расширения
продуктов сгорания водорода в воздухе при коэффициенте избытка воздуха
а= 1,2. Рассматривалось коническое сопло с углами коничности дозвуковой
и сверхзвуковой части соответственно 30° и 15°, с давлением и температурой
торможения на входе в сопло рос = 1,94 • 105 Па и ТОс = 2820 К, с секундным
массовым расходом тс = 98,8 кг/с, что соответствует полету летательного ап-
аппарата с ПВРД со скоростью, соответствующей числу М = 6 на высоте Н = 35 км
(тгср = 337). Рисунок 8.9 дает также представление о законе изменения относи-
относительной площади поперечного сечения и статического давления по длине сопла.
Характер изменения по длине сопла удельного импульса и порядок вели-
величин /уд для равновесного, химически неравновесного и замороженного про-
процессов по результатам расчетов работы [12], приведенным на рис. 8.10а, близ-
близки к результатам работы [64], приведенным на рис. 8.7 вболее широком диа-
диапазоне значений относительной площади среза сопла Fc, чем на рис. 8.10а.
В работе [12] получены также результаты расчетов различных составляющих
потерь удельной тяги, которые для отмеченных выше условий полета приве-
приведены на рис. 8.10# в зависимости от относительной площади поперечного се-
сечения сопла (или по длине сопла). Приведенные потери тяги включают поте-
потери тяги на нерасчетность реактивной струи за срезом сопла АРснер, потери
тяги для случая замороженного течения в реактивном сопле
, для течения
химически неравновесного газа АРХ , а также сумму потерь тяги для этих двух
типов течений с учетом нерасчетности реактивной струи (АРснер + АР3 и
АРснер +АРХ). По мере увеличения относительной площади среза сопла поте-
потер
ри на нерасчетность течения, связанные с перерасширением реактивной струи,
356
Глава VIII. Сопла гиперзвуковых летательных аппаратов
снижаются и стремятся к нулю (при Fc —> Fc ^24,5) (рис. 8.9), а потери,
связанные с химической неравновесностью становятся примерно постоянной
величиной, равной ^3,3% идеальной тяги сопла. Следует подчеркнуть, что,
как отмечается в работе [12], коэффициент усиления потерь тяги при перехо-
переходе от потерь тяги сопла к потерям тяги двигателя для рассмотренных условий
полета летательного аппарата с ПВРД равен ^3 и уровень потерь удельной
тяги двигателя составляет около 10% от идеальной тяги.
JL
Ро
°о;7б
0,5
0,4
0,3
0,2
ОД
0,07
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0,007
0,004
0,004
0,003
0,002
0,001
""Ч 1
-4-
\
У
\
\
\
V
\
s
\
\
\
ч
ч
7
кр
24
21
18
15
12
9
6
3
-
-
-
_
-
i i i
v^ ' ^кр^расч. у
/
/
/
у
1 1 1 1
0 1
345 67 8 х,м
R (при пс расч.)
X, М
-2-
0 12 3 4 5
8 х, м
Рис. 8.9. Расчет параметров по длине конического сверхзвукового сопла [12]
Как уже отмечалось выше и как показывают результаты расчетов на
рис. 8.6—8.10, характеристики сопла, полученные с учетом химической кине-
кинетики, располагаются между величинами, полученными для равновесного и
замороженного процессов, причем в случае равновесного течения — характе-
характеристики наилучшие, а в случае замороженного — наихудшие. Поэтому целе-
целесообразно иметь оценку максимально возможных потерь тяги или импульса
реактивного сопла, полученных при расчете замороженного течения. Вели-
Величины этих верхних оценок потерь, связанных с химической неравновеснос-
неравновесностью, будут зависеть только от давления и температуры продуктов сгорания,
коэффициента избытка воздуха и геометрической степени расширения сопла
[13]. Систематические оценки изменения расходных и тяговых (или импульс-
импульсных) характеристик сопла с фиксированной геометрией для случая химичес-
химически неравновесного процесса расширения продуктов сгорания керосина в воз-
воздухе получены в работе [13]. Расчеты выполнены в диапазонах изменения
8.2. Учет химической неравновесности течения
357
геометрической степени расширения сопла FC/FKV = 1 — 14, коэффициента из-
избытка воздуха а = 1,1-3, температуры и давления торможения продуктов сго-
сгорания на входе в сопло ТОс = 1000-3000 К и рОс = @,2-15) • 105 Па. Результа-
Результаты расчета приведены в виде изменения коэффициентов расхода А\х3 и потерь
удельного импульса А/3 при полностью замороженном процессе расширения
продуктов сгорания по сравнению с равновесным:
mv
(8.1)
(8.2)
где индекс «з» характеризует параметры замороженного, а индекс «р» — рав-
равновесного течений.
2000
1800
0,2
0,1
0
-V
i-r—1 Г
1
J
"~ " "" ¦ ~" " — ¦ — ._
11 13
1 3 5 7 9 11 13
Рис. 8.10. Интегральные характеристики сопла с учетом химической неравновесности течения
для случая расширения продуктов сгорания водорода в воздухе [12]:
а: 1 — равновесный процесс; 2 — химический неравновесный процесс; 3 — замороженный процесс; 6:1 —
АРснср + АР3; 2 — АРснср + АРХ; 3 — потери на нерасчетность АРснср ; 4 — замороженный процесс АР3; 5 —
химический неравновесный АРХ
Результаты расчетов величин Лщ и А/3 по соотношениям (8.1) и (8.2) при-
приведены на рис. 8.11—8.15 и показывают влияние отмеченных выше парамет-
параметров реактивного сопла [13]. Расчеты показали, что скорость звука в критичес-
критическом сечении сопла при замороженном процессе расширения продуктов сго-
сгорания превышает скорость звука при равновесном расширении. Это приводит
при фиксированной площади критического сечения к увеличению секундно-
секундного расхода газа через сопло при замороженном течении, и это увеличение
начинает становиться значимым при температуре торможения на входе в кри-
критическое сечение сопла ТОс > 1500 К (величина Лщ становится больше 0,001,
рис. 8.11а, б).
358
Глава VIII. Сопла гиперзвуковых летательных аппаратов
При высокой температуре газа на входе в сопло (То с ~ 3000 К) увеличение
коэффициента расхода газа через сопло при замороженном течении достигает
3—5% по сравнению с равновесным течением.
0,04
0,03
0.02
0,01
= О,2х\О, Па
а =1,2
0,04
0,03
0,02
0,01
а = 3,0
1000
2000
гОс,к
1000
2000
гОс,к
Рис. 8.11. Интегральные характеристики сопла для случая неравновесного расширения продук-
продуктов сгорания керосина в воздухе [13]
При увеличении полного давления на входе в сопло величина А\х3 уменьша-
уменьшается, что объясняется уменьшением степени диссоциации продуктов сгорания.
Результаты расчета показали также относительно слабое влияние на вели-
величину Лщ коэффициента избытка воздуха а в достаточно широком диапазоне
его изменения а= 1,2—3 (рис. 8.11а, б). Таким образом, проведенные в рабо-
работе [13] расчеты показали, что наиболее заметное влияние на величину расхода
газа через сопло при замороженном процессе расширения оказывает темпе-
температура торможения на входе в сопло ГОс, и ее влияние в наибольшей степени
проявляется при высоких значениях ТОс ~ 2000—3000 К.
Величины потерь удельного импульса при замороженном процессе расши-
расширения продуктов сгорания являются максимально возможными потерями и
зависят, помимо коэффициента избытка воздуха, температуры и давления
торможения потока на входе в сопло, еще и от геометрической степени расши-
расширения сопла FC/FKV>. Удельный импульс сопла при предельно замороженном
процессе расширения всегда меньше равновесного удельного импульса. Поте-
Потери импульса А/3 при ТОс^ 1500 К отличаются от нуля уже в критическом сече-
сечении сопла, т. е. при геометрической степени расширения сопла Fc/FKp = 1. При
достаточно высоких температурах торможения ТОс « 2500—3000 К потери им-
импульса в критическом сечении могут достигать величины 0,01-0,03 (рис. 8.14
и 8.15). Однако, как отмечается, реальные потери на химическую неравновес-
неравновесность в этом сечении будут сравнительно небольшими, т. к. в дозвуковой ча-
части сопла статические давление и температура газа еще достаточно велики по
сравнению с этими же параметрами в сверхзвуковой части сопла, а время
нахождения газа в дозвуковой части не так мало, как в сверхзвуковой части
сопла, и реакции рекомбинации почти успевают завершиться до критического
8.2. Учет химической неравновесности течения
359
сечения сопла. Поэтому можно ожидать, что процесс, происходящий в дозву-
дозвуковой части сопла, будет близок к равновесному. Приведенные данные по-
позволяют сделать вывод о том, что наименьшее влияние на величины А/3 ока-
оказывает коэффициент избытка воздуха а (по сравнению с температурой и давле-
давлением торможения). При этом с увеличением а возрастает доля почти
недиссоциирующих молекул азота воздуха и поэтому относительное количе-
количество диссоциированных продуктов сгорания на входе в сопло уменьшается, что
приводит к снижению потерь импульса А/3. Так, например, при ТОс~ 2500 К
и/?Ос = 105_Па для геометрической степени расширения сопла FC/FKV = 14 ве-
величина А/3 = 0,037 при а = 1,2 и А/3 = 0,026 при а = 3 (рис. 8.14).
Г0с=1500К
0,10
0,05
а = 1,2
= О,2х 10 Па
15,0
0,10 -
0,05 |
11
Рис. 8.12. Интегральные характеристики сопла для случая неравновесного расширения продук-
продуктов сгорания керосина в воздухе [13]
Г0с = 2000К
0,005
а =1,2
¦0,5
¦1,0 °'005
До
45,0
а = 3,0
11
11
¦ кр
Рис. 8.13. Интегральные характеристики сопла для случая неравновесного расширения продук-
продуктов сгорания керосина в воздухе [13]
Наиболее сильное изменение величины А/3 при изменении геометричес-
геометрической степени расширения сопла Fc/FKp имеет место при относительно не-
небольших значениях FC/FKV ~ 3—5, а затем рост потерь импульса с увеличени-
увеличением FC/FKV замедляется (рис. 8.11—8.15).
360
Глава VIII. Сопла гиперзвуковых летательных аппаратов
С ростом температуры торможения на входе в сопло возрастает как влия-
влияние на величину А/3 самой температуры, так и полного давления на входе в
сопло. Так при увеличении ТОс от 2000 К до 3000 К величины потерь импуль-
импульса А/3 возрастают при а = const /?0 с = const более чем на порядок во всем
рассмотренном диапазоне значений а и /?Ос (рис. 8.13 и 8.15).
AJ3
0,06
0,04
0,02
а=1,2;Г0с = 2500,К
15,0
0,06-
0,04
0,02
а
-
= 3,0;
^—"
,
То
с = 2500, К
Ро
с = 0,2
-
хЮ5,Па
0,5
1,0
15,0
11 13
11 13
[ кр
Рис. 8.14. Интегральные характеристики сопла для неравновесного расширения продуктов сго-
сгорания керосина в воздухе [13]
а = 1,2; Го с = 3000 К
5 ш
0,5
1,0
5,0
15,3
Д J3
0,10
0,08
0,06
0,04
а = 3,0;Г0с = 30С
кг ^^-
юк
рОс = О,2хЮ5,Па
_^~- 0,5
_. 1,0
. 5,0
15,3
0,02
11 13
11 13.
1 кр
Рис. 8.15. Интегральные характеристики сопла для неравновесного расширения продуктов сго-
сгорания керосина в воздухе [13]
Приведенные данные иллюстрируют также снижение потерь импульса _при
полностью замороженном процессе расширения продуктов сгорания Л/3 с
увеличением полного давления на входе в сопло /?Ос, что связано с уменьше-
уменьшением степени диссоциации продуктов сгорания на входе в сопло. Этот ре-
результат справедлив для всего рассмотренного в работе [13] диапазона измене-
изменения геометрической степени расширения сопла, коэффициента избытка воз-
воздуха а, давления и температуры торможения потока на входе в сопло.
В реальном процессе расширения газов в реактивном сопле всегда будет
происходить частичная рекомбинация диссоциированных на входе в сопло
продуктов сгорания и часть затраченной на диссоциацию теплоты перейдет в
8.2. Учет химической неравновесности течения
361
кинетическую энергию реактивной струи. Поэтому реальные потери импульса
при частичном замораживании состава газа будут меньше по сравнению с при-
приведенными выше предельными значениями потерь импульса А/3. Аналогич-
Аналогичные рассуждения справедливы и для величин, характеризующих изменение
коэффициента расхода А\х3 и потерь тяги АР3 • В связи с этим реальные значения
потерь импульса А/х, тяги АРХ и прироста коэффициента расхода Лщ. с учетом
химической неравновесности течения можно представить в виде [11-13]:
AJx=t>JAJ3, (8.3)
АРХ = ?,рАР3, (8.4)
Ац, = ?цАц,3, (8.5)
где коэффициенты ?/5 ^, ^ находятся в диапазонах значений от 0 до 1 и
характеризуют процессы, связанные с частичной рекомбинацией продуктов сго-
сгорания при прохождении газа через дозвуковую и сверхзвуковую части сопла.
Значения этих коэффициентов зависят от конкретной геометрии сопла и
параметров продуктов сгорания на входе в сопло.
Зависимости коэффициентов ^р и ^ по результатам расчетов одномерного
химически неравновесного расширения продуктов сгорания водорода в воз-
воздухе, полученные при а = 1,2 в работе [11], показаны на рис. 8.16 и 8.17 для
-
ч
\
N
ч,
ч
ч
ч
ч
s
s
ч
30°/^.
N
Ч
ч
Toe
ч
7
'1
год
J
= 2140 К
2425
Х2805
ч
\
ч
ч
,= 1 м
ч
V
ч
ч
s
Ч
Ч
ч
ч
4
Ч
М5°
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,04 0,07 0,1 0,2 0,4 0,7 1 2 3 4 5 67 ;?0сх10,Па
Рис. 8.16. Зависимость коэффициента ^ от параметров газа в реактивном сопле [11]
362
Глава VIII. Сопла гиперзвуковых летательных аппаратов
реактивного сопла, приведенного на рис. 8.16 (см. также рис. 8.9). Коэффици-
Коэффициент ^Р здесь связывает по соотношению (8.4) потери удельной тяги из-за хими-
химической неравновесности течения, АРХ и потери удельной тяги при полностью
замороженном процессе расширения продуктов сгорания дД, которые отне-
отнесены к идеальной удельной тяге воздушно-реактивного двигателя.
0,8
0,6
0,4
0,2
0
—
¦
— —
*¦ -
— —
.
,
—
«.
¦
-—«^
¦—«•.
•¦¦¦«.
««.
-~^Г0с = 2140К
^2425
^2805
—,
0,04 0,07 0,1 0,2 0,4 0,7 1 2 3 4 5 6 7 рОс х 10 5, Па
Рис. 8.17. Зависимость коэффициента ^ от параметров газа в реактивном сопле [11]
Приведенные значения <с,р и ^ц получены для расчетного режима работы
реактивного сопла при учете в процессе расширения продуктов сгорания 14 га-
газообразных компонентов, между которыми протекает 30 обратимых химичес-
химических реакций.
Расчеты работы [11] показали, что значения ^р почти не зависят от геомет-
геометрической степени расширения сопла.
Кроме того, рис. 8.16 и 8.17 показывают, что с ростом температуры и давле-
давления торможения продуктов сгорания на входе в сопло значения коэффициен-
коэффициентов ?р и ^ значительно уменьшаются по сравнению с 1, так что при температу-
температуре То с ~ 2500-3000 К и давлении торможения р0 с ~ 10 • 105 Па реальные потери
удельной тяги могут оказаться в 5—10 раз меньше потерь тяги при полностью
замороженном течении. Высокие давления и температуры продуктов сгорания
характеризуют процесс расширения газа в соплах ЖРД, и в соответствии с
рис. 8.16 и 8.17 значения \р и ^ для них будут меньше, чем для сопел ПВРД или
ГПВРД, которые характеризуются параметрами, приведенными на рис. 8.1.
8.2. Учет химической неравновесности течения
363
На основе обобщения данных различных авторов по потерям импульса
сопел различных двигателей (ЖРД, ПВРД, ГПВРД), обусловленных неравно-
неравновесным протеканием химических реакций, в работе [64] приведены типичные
зависимости этих потерь, которые показаны на рис. 8.18. Величина потерь
импульса на неравновесностъ течения здесь определяется в виде:
где /р — импульс, полученный при равновесном процессе расширения про-
продуктов сгорания.
0,25 0,5
0,75
кр
/An
0,01
од
0,4
0,7
1,0 р°/Ро
Рис. 8.18. Влияние параметров сопла на потери удельный импульса (водород + кислород), а = 0,8 [64]
а: ?°кр = 25 мм, р° = 25х105Па; 1 - ? = 100, 7^ = 64, 7^=36, F^= 16, F^=4; б: D°Kp = 25 мм, р° = 25х105Па;
1 - Fc = 100, Fc = 64, Fc = 36, Fc = 16, Fc = 4
Рис. 8.18а иллюстрирует влияние изменения размеров критического сече-
сечения сопла DKp (по сравнению с некоторой начальной_величиной D°p = 25 мм)
и увеличения относительной площади среза сопла Fc, на величину А/х при
постоянном давлении на входе в сопло (р° ~ 25 • 105 Па), а рис. 8.18# — влия-
влияние изменения давления на входе в сопло /?0 (по сравнению с некоторой на-
начальной величиной р° = 25 • 105 Па) и увеличения Fc при постоянном диамет-
диаметре критического сечения сопла D°p для продуктов сгорания водорода в кис-
кислороде при коэффициенте избытка окислителя а = 0,8. Достаточно очевидна
тенденция увеличения потерь импульса на неравновесность течения при уве-
увеличении относительной площади среза сопла Fc и уменьшении давления на
входе в сопло р0 и его критического сечения Z)Kp. Отмечается, что величины
А/х для различных топлив близки между собой и в заметной степени зависят
от величины коэффициента избытка окислителя. Характерной особенностью
здесь является наличие максимума потерь импульса А/х в районе стехиомет-
рического значения а = 1 для различных топлив, используемых на двигате-
двигателях. Объясняется это тем, что при а^1 в камере сгорания двигателя запасено
наибольшее количество химической энергии, и поэтому неравновесное про-
протекание химических реакций рекомбинации приводит к максимальным поте-
потерям при этом значении а [64].
Некоторое представление о соотношении различных составляющих потерь
импульса в реактивных соплах двигателей для гиперзвуковых летательных
364
Глава VIII. Сопла гиперзвуковых летательных аппаратов
0,20-
0,18-
0,16-
0,14-
0,12-
0,10-
0,08-
0,06-
0,04-
0,02-
М=20
—1
~2
аппаратов, полученных в результате обобщения данных различных работ ([9],
[12], [19], [64] и др.), дано на рис. 8.19 для некоторых чисел Мполета ЛА. Эти
потери включают контурные потери (потери на коничность течения и нерав-
неравномерность скорости на срезе сопла),
потери на трение и потери, связанные
с влиянием температуры или химичес-
химической неравновесности протекания про-
процессов расширения газа в сопле.
Данные при М^ = 2—3 характеризу-
характеризуют потери импульса хорошо исследо-
исследованных реактивных сопел современных
сверхзвуковых самолетов в соответ-
соответствии с рассмотренными результатами
в предыдущих главах с учетом влияния
температуры газа; данные при М^ > 4
показывают изменение уровня и соот-
соотношения различных составляющих с
увеличением числа М полета гиперзву-
гиперзвуковых летательных аппаратов.
Видно, что если до чисел М^ < 5—6
контурные потери превышают каждую
из составляющих, связанных с трени-
трением и химической неравновесностью
0
М=5-6
М=А
М=2-3
Рис. 8.19. Потери импульса сопел для различ-
различный чисел М полета:
1 — влияние ТОс или химической неравновесности;
2 — потери на трение; 3 — контурные потери
течения, то при М^ = 20 все три со-
составляющих потерь примерно сравни-
сравниваются между собой. При этом с уве-
увеличением числа М^ полета общий
уровень потерь импульса (а значит, и
тяги) реактивного сопла заметно возрастает, что свидетельствует о возрас-
возрастающей роли реактивного сопла гиперзвуковых летательных аппаратов и
необходимости поиска мероприятий по снижению каждой из составляю-
составляющих потерь.
ЛИТЕРАТУРА
1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. — М.: Наука, 1969.
2. Абрамович Г.Н., Гиршович Т.А., Крашенинников СЮ., Секундов А.Н., Смирнов И.П.
Теория турбулентности струй. — М.: Наука, 1984.
3. Акимов В. М., Бакулев В. И. и др. Теория воздушно-реактивных двигателей/ Под
ред. СМ. Шляхтенко. — М.: Машиностроение, 1987.
4. АлемасовВ.Е., ДергалжА.Ф., ТишинА.П. Теория ракетных двигателей. — М.:
Машиностроение, 1969.
5. Васильев А.П.У Кудрявцев В.М. и др. Основы теории и расчета жидкостных ракет-
ракетных двигателей. — М.: Высшая школа, 1983.
6. Глотов Г. Ф., Мороз Э. К. Исследование течения в цилиндрическом канале при
внезапном расширении звукового потока// Ученые записки ЦАГИ. 1970. Т. 1. № 2.
7. Глотов Г. Ф., Мороз Э. К. Исследование течения газа в цилиндрическом канале //
Труды ЦАГИ. 1970. Вып. 1281.
8. Годунов С.К, Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численные
решения многомерных задач газовой динамики. — М.: Наука, 1976.
9. Гурылев В.Г., Дубов Н.А., Сабельников В.А., Старухин В.П. Аэродинамика силовых
установок гиперзвуковых летательных аппаратов с ВРД// Вкн.: ЦАГИ — основные
этапы научной деятельности 1968—1996 гг. — М.: Наука, 1996.
10. ДейчМ.Е. Техническая газодинамика. — М.: Энергия, 1974.
11. Дубов Н.А. Корреляция потерь тяги и расхода при химически неравновесном
течении в соплах ВРД // Ученые записки ЦАГИ. 1979. Т. X. № 5.
12. Дубов Н.А. Одномерный расчет потерь тяги в реактивных соплах на химичес-
химическую неравновесность и недорасширение струи газов // Труды ЦАГИ. 1960. Вып. 2078.
13. Дубов Н.А. Потери импульса и коэффициент расхода сопла при замороженном
процессе расширения продуктов сгорания керосина в воздухе // Труды ЦАГИ. 1983.
Вып. 2192.
14. Дубов Н.А., ЛаврухинГ.Н., Ломакина М.П. Реактивные сопла гиперзвуковых ле-
летательных аппаратов (по материалам открытой иностранной печати): Обзор ОНТИ
ЦАГИ. № 629, 1983.
15. Ефимов И.А., Мороз Э.К.У Павленко В. Ф. Особенности картины течения в осесим-
метричном поворотном сопле. — М.: ВВИА им. Жуковского, 1981. С. 150—167.
16. Ефремов Н.Л. Исследование переходных режимов течения в эжекторных со-
соплах: Техотчет ЦИАМ № 7289, 1974.
17. Ефремов Н.Л., Тагиров Р.К. Численное исследование характеристик безотрыв-
безотрывного сужающегося сопла // Изв. АН СССР. МЖГ. 1992. № 3. С. 158-164.
18. Ефремов Н.Л., Сафонов В.П. Исследование сверхзвуковых сопел с разрывом кон-
контура в критическом сечении и цилиндрической обечайкой // Труды ЦИАМ. 1973.
№ 592.
19. Жданов В. Т., ФейманМ.П., Курилкина П.И. Гиперзвуковые прямоточные воз-
воздушно-реактивные двигатели (ГПВРД). (По материалам иностранной печати за 1959—
1967 гг.): Обзор БНТИ ЦАГИ. № 238, 1968.
366 ЛИТЕРАТУРА
20. Жданов В. Т., Соколов В.Д., Лаврухин Г.Н., Толчее В.А., Курилкина П.И. Сопла
воздушно-реактивных двигателей. (По материалам иностранной печати за 1965-
1971 гг.): Обзор БНТИ ЦАГИ. № 383, 1972.
21. Зимонт В.Л., Ягудин СВ. К вопросу об увеличении точности определения ин-
интегральных характеристик сопл на основания численных расчетов поля течения//
Ученые записки ЦАГИ. 1978. Т. IX. № 3.
22. Зимонт В.Л., Макашева О.В. Расчет интегральных характеристик турбулентных
струйных течений в соплах// Ученые записки ЦАГИ. 1986. Т. XVII. № 5.
23. Зимонт В.Л., Ягудин СВ. Влияние радиуса кривизны контура сверхзвукового
сопла в критическом сечении на расходные характеристики невязкого потока со
ступенчатым распределением полного давления// Ученые записки ЦАГИ. 1985.
Т. XVI. №2.
24. Иделъчик И.Е. Аэродинамика технологических аппаратов. — М.: Машинострое-
Машиностроение, 1983.
25. Иванов М.Я., Идиятулина Ф.Л. К расчету гладких стационарных течений иде-
идеального газа методом третьего порядка точности // Ж. вычислит, матем. и матем. физ.
1978. Т. 18. № 4.
26. Иванов М.Я., КрайкоА.Н., Михайлов В.Н. Метод сквозного счета двумерных и
пространственных сверхзвуковых течений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1972.
Т. 12. № 2.
27. Идиятулина Ф.Л., Лаврухин T.R., Михайлов Б.Н., Тагиров Р.К, Ягудин СВ. Рас-
Расчетные и экспериментальные исследования влияния радиуса кривизны контура в об-
области критического сечения на характеристики сверхзвуковых сопл // Ученые запис-
записки ЦАГИ. 1980. Т. XI. № 4.
28. КрайкоА.Н., Соколов В. Е. Об удельном импульсе потока в минимальном сече-
сечении сопла Лаваля и выходном сечении сужающегося сопла // Изв. АН СССР. МЖГ.
1976. № 1. С. 186-188.
29. КрайкоА.Н., ЛанюкА.Н. О влиянии неравномерности полей полной энтальпии
и энтропии на интегральные характеристики сопла Лаваля // Изв. АН СССР. МЖГ.
1976. № 3. С. 102-109.
30. КрайкоА.Н, ТилляеваН.И., Щербаков СА. Сравнение интегральных характери-
характеристик и формы профилированных контуров сопел Лаваля с «плавным» и «внезапным»
сужениями// Изв. АН СССР. МЖГ. 1986. №4. С. 129-137.
31. КурочкинН.Л., Лаврухин Т.Н. Характеристики сверхзвуковых сопл с различны-
различными выходными сечениями // Труды ЦАГИ. 1986. № 3074.
32. КюхеманД., Вебер И. Аэродинамика авиационных двигателей. — М.-Л., 1956.
33. Лаврухин Т.Н., Ягудин СВ. Исследование переходных режимов течения в эжек-
торных соплах от отрывного к автомодельному // Труды ЦАГИ. 1979. Вып. 1995.
34. Лаврухин Т.Н., Шалаев В.Н. Определение характеристик эжекторных сопл при
небольших расходах воздуха во втором контуре // Ученые записки ЦАГИ. 1975. Т. IV.
№3.
35. Лаврухин Т.Н. Трехмерные эффекты в аэродинамике реактивных сопел//
Труды Международной конференции по аэродинамике силовых установок лета-
летательных аппаратов: Тезисы докладов, г. Жуковский, Россия, 22—24 ноября 1993 г.
36. Tavrukhin G.N. Peculiarities of Two-Dimensional Partitioned Nozzles with cut off
Exits //Aircraft Flight Safety. Internal Conference Proceedings. Zhykovsky, Russia 31 August—
5 September, 1993.
ЛИТЕРАТУРА 367
37. Lavrukhin G.N. Three-Dimensional Flow Effect for Afterbodies and Nozzles//
Aviation-2000. Prospects. Internal Conference Proceedings. Zhykovsky, Moscow Region,
Russia August 19-24, 1997.
38. ЛаврухжГ.Н., Павлюков Е.В., Полищук Т.П. Проблемы компоновки реактивных
сопл на современных сверхзвуковых самолетах. Часть I. Аэродинамика реактивных
сопл ВРД (по материалам иностранной печати): Обзор ОНТИ ЦАЕИ. № 533, 1978.
39. Лаврухин Г.Н., Полищук Т.П. Проблемы компоновки реактивных сопл на совре-
современных сверхзвуковых самолетах. Часть П. Вопросы методики исследований реактив-
реактивных сопл в аэродинамических трубах и в полете (по материалам иностранной печати
за 1971-1976 гг.): Обзор ОНТИ ЦАЕИ. №534, 1978.
40. Лаврухин Г.Н., Нецветайлов Е.М., Павлюков Е.В., Полищук Г.И. Проблемы ком-
компоновки реактивных сопл на современных сверхзвуковых самолетах. Часть III. Сопла
ВРД в компоновке с хвостовыми частями самолетов. (По материалам иностранной
печати за 1971-1977 гг.): Обзор ОНТИ ЦАЕИ. №546, 1979.
41. Лаврухин Т.П., Мерекин Д.В. Влияние формы канала на характеристики выход-
выходных устройств// Ученые записки ЦАЕИ. 2002. Т. XXXIII. № 1-2.
42. Лаврухин Т.Н., Полищук Т.П. Плоские сопла в интегральных самолетных компо-
компоновках. (По материалам открытой иностранной печати за 1972—1978 гг.): Обзор ОНТИ
ЦАЕИ. № 586, 1980.
43. Лаврухин Т.П. Характеристики плоских сопл перспективных и маневренных ис-
истребителей: Реферат ОНТИ ЦАЕИ. № 587, 1980.
44. Лаврухин Т.П. Использование плоских сопл на сверхзвуковых истребителях:
Реферат ОНТИ ЦАЕИ. № 594, 1981.
45. Лаврухин Т.П. Характеристики плоских сопл в статических условиях: Реферат
ОНТИ ЦАЕИ. №598, 1981.
46. Лаврухин Т.Н., Полищук Т.П. Сопла вертикально взлетающих самолетов и само-
самолетов с коротким взлетом и посадкой. (По материалам иностранной печати за 1970—
1980 гг.): Обзор ОНТИ ЦАЕИ. №608, 1982.
47. Лаврухин Т.Н., ПлоцкийА.И. Сопла самолетов 90-х годов. (По материалам от-
открытой иностранной печати за 1978-1983 гг.): Обзор ОНТИ ЦАЕИ. № 655, 1985.
48. Лаврухин Т.Н., Плоцкий А.И. Проблемы аэродинамики выходных устройств пер-
перспективных самолетов. Часть I. Расчетные исследования характеристик хвостовых ча-
частей летательных аппаратов. (По материалам открытой зарубежной печати за 1981—
1987 гг.): Обзор ОНТИ ЦАЕИ. №703, 1990.
49. Лаврухин Т.Н., Широкополо Е.П. Проблемы аэродинамики выходных устройств
перспективных самолетов. Часть П. Экспериментальные исследования реактивных
сопел современных и перспективных самолетов: Обзор ОНТИ ЦАЕИ. №271, 1993.
50. Лапин В.А. Расчет течения около хвостовых частей обтекателей газогенераторов
ТРДД с большой степенью двухконтурности // Труды ЦАЕИ. 1983. Вып. 2175.
51. Левин М.А. Перспективные зарубежные истребители. (По материалам открытой
зарубежной печати): Обзор ОНТИ ЦАЕИ. № 710, 1990.
52. Мелъкумов Т.М., Мелик-Пашаев Н.И., Чистяков П.Т., Шуков А.Т. Ракетные дви-
двигатели. — М.: Машиностроение, 1976.
53. Мельников Д.А., Пирумов У.Т. и др. Руководство для конструкторов по проекти-
проектированию сверхзвуковых осесимметричных круглых сопел реактивных двигателей. —
М.: ОНТИ ЕКАТ СССР, 1964.
54. Мельников Д.А., Пирумов У.Т, Сергиенко А.А. Сопла реактивных двигателей.—
В кн.: Аэродинамика и газовая динамика. — М.: Наука, 1976.
368 ЛИТЕРАТУРА
55. МунинА.Т., Кузнецов В.М., Леонтьев ЕЛ. Аэродинамические источники шума. —
М.: Машиностроение, 1981.
56. Нечаев Ю.Н., Федоров P.M. Теория авиационных газотурбинных двигателей.
Часть I. —М.: Машиностроение, 1977.
57. Нечаев Ю.И., Федоров P.M. Теория авиационных газотурбинных двигателей.
Часть П. —М.: Машиностроение, 1978.
58. Нечаев Ю.Н. Теория авиационных двигателей. — М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жу-
Жуковского, 1990.
59. Нечаев Ю.Н. Перспективы развития силовых установок гиперзвуковых и воз-
воздушно-космических летательных аппаратов. — М.: ВВИА им. проф. Н.З. Жуковского,
1995.
60. Нечаев Ю.Н. Силовые установки гиперзвуковых и воздушно-космических лета-
летательных аппаратов. — М.: Академия Космонавтики им. К.Э. Циолковского, 1996.
61. Павленко В. Ф. Силовые установки с поворотом вектора тяги в полете. — М.:
Машиностроение, 1987.
62. Павлюков Е.В. Номограммы для определения потерь тяги в сверхзвуковых со-
соплах // Труды ЦАГИ. 1973. Вып. 1535.
63. Петров В.К., Ромашкин И.К., Кожевникова Т.Я. Силовые установки с двигателя-
двигателями большой степени двухконтурности. (По материалам иностранной печати за 1965—
1972 гг.): Обзор ОНТИ ЦАГИ. №435, 1973.
64. Пиру мое У.Т., Росляков Т.С. Течение газа в соплах. — М.: Изд-во Московского
ун-та, 1978.
65. Пиру мое У.Т., Росляков Т.С. Газовая динамика сопел. — М.: Физматлит, 1990.
66. Поляков В.В. Реверсивные устройства силовых установок с воздушно-реактив-
воздушно-реактивными двигателями. — М.: Авиастроение, 1978. Т. 5.
67. РошкоА. и Томке Т. Наблюдение присоединения оторвавшегося турбулентного
слоя за осесимметричным уступом в сверхзвуковом потоке. — РТК. № 6. 19S6.
68. Святогоров А.А., Попов КН., Хвостов Н.И. Устройства для отклонения реактив-
реактивной струи турбореактивных двигателей. — М.: Машиностроение, 1968.
69. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. — М.: Наука, 1970.
70. Симонов И. С. Исследование сверхзвуковых реактивных сопл с эллиптическим
выходным сечением: Техн. отчет ЦАГИ. 1957.
71. Соколов В.Д., Лаврентьева 3.И. Аэродинамика реактивных сопел ВРД (по мате-
материалам иностранной печати за 1956—1964 гг.): Обзор БНИ ЦАГИ. № 116, 1964.
72. Соколов В.Д. Потери импульса в реактивных соплах с разрывом сверхзвукового
контура// Ученые записки ЦАГИ. 1971. Т. П. № 6.
73. Соколов В. Д., Ягу дин СВ. Коэффициент расхода осесимметричных сужающихся
сопл с произвольным контуром // Ученые записки ЦАГИ. 1975. Т. VI. № 1.
74. СоркинЛ.П., Бажов B.C. Исследование течения в начальном участке звукового
эжектора при короткой камере смешения // Лопаточные машины и струйные аппара-
аппараты. Вып. 3. 1968.
75. СоркинЛ.П.у Сафонов В.П. Изучение отрывных режимов работы эжекторных
сопел: Техн. отчет ЦАГИ. № 6093. 1969.
76. Соркин Л.И. Проблемы уменьшения шума реактивных двигателей: Сб. перево-
переводов под ред. Л.И. Соркина. — М.: И.Л., 1961.
77. Стечкин Б.С, Казанджан П.К, Алексеев А.П. и др. Теория реактивных двигате-
двигателей. — М.: Гос. изд-во Оборонной промышленности, 1956.
ЛИТЕРАТУРА 369
78. Тагиров Р.К. Теоретическое исследование течения идеального газа в сужаю-
сужающихся соплах// Изв. АН СССР. ЖГ. 1978. № 2. С. 198-202.
79. Тагиров Р.К. Определение удельной тяги на незапертых режимах и построе-
построение безотрывного контура сужающегося сопла // Изв. АН СССР. МЖГ. 1990. № 1.
С. 158-164.
80. Шуякова Р.П. и др. Экспериментальные зарубежные самолеты (по материалам
открытой зарубежной печати): Обзор ОНТИ ЦАГИ. № 708, 1990.
81. Шуякова Р.П. и др. Перспективы развития зарубежных военных самолетов (по
материалам открытой зарубежной печати): Обзор ОНТИ ЦАГИ. №711, 1990.
82. Щербаков С.А. О тяге сужающегося сопла // Изв. АН СССР. МЖГ. 1983. № 6.
С. 181-183.
83. Ягу дин СВ. Численный анализ влияния пространственное™ сверхзвукового сопла
на коэффициент импульса// Ученые записки ЦАГИ. 1981. Т. XII. № 1.
84. Ягу дин СВ. Численное исследование тяговых характеристик плоских сопл в
статических условиях в приближении плоского течения невязкого газа // Труды ЦАГИ.
1983. Вып. 2192.
85. Ягу дин СВ. Влияние несимметрии плоского сверхзвукового течения невязкого
газа на характеристики плоского сопла в статических условиях // Ученые записки
ЦАГИ. 1983. Т. XIV. № 5.
86. Ashwood P.P., Higgins D.G. The Influence of Design Pressure Ratio and Divergent
Angle on the Thrust of Convergent-Divergent Propelling Nozzles // ARC CP. 1957. № 325.
87. BackL.H., Cuffel R.F. Flow Coefficient for Supersonic Nozzles with Comparatively
Small Radius of Curvature Throat // J. of Spacecraft and Rockets. 1971. II. V. 8. № 2.
88. BavitzP.C Future strike fighter options... Concept and technologies // SAE TPS
811099, 1981.
89. Barnes G.R., Gurry S.G., WoodA.CR. Vectoring Exhaust Nozzle Technology // AIAA
Paper 84-1175. 1984.
90. Barts D.R. An approximate solution of compressible turbulent boundary layer
development // ASME Paper № 54-A-153. 1954.
91. Beheim et al. Supersonic Exhaust Nozzles // NASA SP-259. 1970.
92. Berrier B.L. Effect of Plug and Shroud Geometry Variable on Plug-Nozzle Performance
at Transonic Speeds // NASA TND. № 5098. 1969.
93. Berrier B.L., Palcza J.L., Rickey G. K. Nonaxisymmetric Nozzle Technology Program-
An Overview// AIAA Paper. № 77. 1977.
94. Berrier B.L., Re J.R. A review of thrust vectoring schemes for fighter aircraft // AIAA
Paper № 78-1023. 1978.
95. Benedict R.P. Fundamentals of Pipe Flow. New York and oth. 1980. P. 531.
96. Blackman J.P., Eigenmann M.F. Axisymmetric approach and landing thrust reversing //
AIAA Paper № 81-1650. 1981.
97. Blackman J.P., Stumbo P.B. Axisymmetric approach and landing thrust reverse impacts
on usage and LCC // ICAS Proceedings. 1982. V. 2. P. 159-167.
98. Boerner C.J., Sparrow E.M. Compressible Swirling flow through Convergent-Divergent
Nozzles// Warme and Stoffuer fragung. 1972. V. 5. № 2.
99. Braybrook R.M. Fighters: the Coming Scene // Flying Review. 1970. V. № 5.
100. Caddell W.E. Design Considerations in formulating V/STOL lift plus lift/cruise
supersonic fighter aircraft // SAWE Paper № 1162. 1977.
101. Capone F.J. Supercirculation Effects Induced by Vectoring a Partial Span Rectangular
jet // J. of Aircraft. 1975. V. 5. № 8. P. 633-638.
370 ЛИТЕРАТУРА
102. Саропе F.J. The nonaxisymmetric nozzle-it is for real // AIAA Paper № 79—1810.
1979.
103. CaponeFJ. Static performance of five twin-engine nonaxisymmetric nozzles with
vectoring and reversing capability // NASA TP 1224. 1978.
104. CaponeFJ., ReRJ., BareE.A. Thrust reversing effect on twin-engine aircraft having
nonaxisymmetric nozzles // AIAA Paper № 81-2639. 1981.
105. Carriere P. Exhaust Nozzles // Super-Turbo Propulsion and Components. 1969.
P. 287-373 (AGARDograph 120).
106. Carson G.T.Jr., Mason M.L. Experimental and Analytical Investigation of a
Nonaxisymmetric Wedge Nozzle at Static Conditions // NASA TP № 1188, July 1978.
107. Currun E.T., Swithenbank J. Really High Speed Propulsion by Scramjets// Aircraft
Engineering. 1966. 1. № 1. P. 36-41.
108. Davidian K.J. Comparison of two procedures for predicting rocket engine nozzle
performance// AIAA Paper № 87-2071. 1987.
109. DevrieseJ., YongP.K Olympus in Concorde// Aeron. J. 1972. XII. V. 76. №744.
P. 683-694.
110. Douglass W.M. Aerodynamic Installation of High-Bypass-Ratio Fan Engines. Los
Angeles, 1966 (SAE Preprint № 660732).
111. Drevillon R.F. Vectored Thrust nozzle for future combat aircraft // JSABE-83. 1983.
P. 510-518.
112. EskerD.W., SedwickA.V. Thrust stand for evaluation of thrust vectoring nozzle
performance// AIAA Paper № 72-1029. 1972.
113. Federspiel J.F. Static test of a large-scale swivel nozzle thrust deflector // AIAA
Paper № 79-1285. 1979.
114. Fenain M., Dutouquet L., Solignac J.L. Calcul des performances d une fugere propulsive
convergente. Comparison avec 1 experience// Recherche Aerospatiale. V. 162. №5. 1974.
115. FerriA. Review of Problems in Application of Supersonic Combustion // RAS. 1964.
V. 68. № 645. P. 575-595.
116. Glidewell R. Installation trades for axisymmetric and non-axisymmetric nozzles //
AIAA Paper № 80-1084. 1980.
117. GowadiaKS., Bard W.D., Wooten W.H. YF-17/ADEN system study // NASA CR
144882. 1979.
118. GreatrexF.B., Brown D.M. Progress in jet engine noise reduction// Advances in
aeronautical sciences. Proceedings of the first congress in the aeronautical sciences, Madrid,
8-13 September, 1958. Vol. 1, London, Pergamon press. 1959. P. 364-392.
119. Grethouse W.K. Blending Propulsion with Airframe// Space/Aeronautics. 1968. XL
V. 50. № 6. P. 59-68.
120. HartungE.C, KarkowJ.M., Ordway W.L., PickettD.C, MurasA.D. Orbit-on-demand
vehicle propelled by ART/R engines // AIAA Paper № 86-1847. 1986.
121. Hawkins R. A Review of Problems and Research on Components for Hypersonic Air
Breathing Engines// Aircraft Engineering. 1966. 1. V. 38. № 1. P. 21-25.
122. HenzE., Vedova R. Requirements, definition and preliminary design for an
axisymmetric vectoring nozzle, to aircraft maneuverability // AIAA Paper № 85-1212. 1985.
123. HerbertM.V. Centre-Body Nozzles for Supersonic Transport Aircraft// RAS. 1966.
V. 71. P. 14-22.
124. HerdR.J., Golesworthy G.T. The Performance of a Centre Body Propelling Nozzle
with a Parallel Shroud in External Flow. Part I// ARC CP. 1966. № 841.
ЛИТЕРАТУРА 371
125. HilleyP.E., Wallance H.W., BoozD.E. Study of Non-Axisymmetric Nozzle Installed
in Advanced Fighter Aircraft // AIAA Paper № 75-1316. V. 13. № 12. P. 1000-1006.
126. HilleyP.E., BowersD.L. Advanced nozzle integration for supersonic strike fighter
application// AIAA Paper № 81-1441. 1981.
127. Internal Aerodynamics Manual. V. II. Columbus, Ohio, 1970.
128. Kern P.R. A., Paynter G. C. at al. A review of the status of computational fluid dynamics
(CFD) application to the installation and integration of turbofans in subsonic aircraft //
AIAA 84-1333. 1984.
129. Kitzmiller D.E., HakinA.D. Axisymmetric Approach and Landing Thrust Reverse
Concepts: In-Ground Effects Wind Tunnel Test Results // AIAA 84-1215. 1984.
130. Knowles K. Combined Noise and Flow Control of Supersonic Jets Using Swirl. DGLR/
AIAA 14th Aeroacoustics Conference Proceedings. V. II. May 11—14, 1992.
131. Lahti D.J. et al. Application of Computational methods to the design of large turbofane
engine nacelles // AIAA 84-0121. 1984.
132. LaneR.J. A Review of Propulsion for High Mach Number Aircraft// Aircraft
Engineering. 1966. 1. № 1. P. 11-18.
133. Lander J.A., Palcza J.L. Exhaust nozzle deflector system for V/STOL fighter aircraft //
AIAA Paper № 74-1169. 1974.
134. Lander J.A., NachD.O., Palcza J.L. Augmented deflector exhaust nozzle (ADEN)
design for future fighters // AIAA Paper № 75-1318. 1975.
135. LezbergEA., Franciscus L. С Effects of Exhaust Nozzle Recombination on Hypersonic
Ramjet Performance: I Experimental Measurements; II Analytical Investigation // AIAA J.
1963. № 2. P. 2071-2083.
136. Louis J.W. NASA's High-Speed Research Program. 7 th European Aerospace
Conference (EAC 94) on the Supersonic Transport of Second Generation, October 25-27',
1994.
137. Maiden D.L. Performance of an Isolated Two-Dimensional Variable-Geometry Wedge
Nozzle with Translating Shroud and Collapsing Wedge at Speeds up to Mash 2,01 // NASA
TN D-7906, 1975.
138. Maiden D.L. Performance of an Isolated Two-Dimensional Wedge Nozzle with Fixed
Cowl and Variable Wedge Centerbody at Mash Number up to 2,01 // NASA TN D-8218,
1976.
139. MassierP.F. and others. Viscous Effects on the Flow Coefficient for a Supersonic
Nozzle// AIAA J. 1970. III. V. 8. № 3. P. 605-607.
140. MigdalD., HorganJ. Thrust Nozzles for Supersonic Transport Aircraft// ASME
Publ. 1963. № 63. AHGT-73.
141. MigdalD. Supersonic Annular Nozzles // AIAA Paper № 71-43. 1971.
142. Miller E.H. Performance of jet V/STOL tactical aircraft nozzle// ASME 73-GT-
77. 1974.
143. Norton D.J. Subsonic, Transonic and Supersonic Nozzle Flow by the Inverse
Techniques// J. Spacecraft and Rockets. 1972. V. 2. № 6. P. 457-459.
144. Olson W.T. Recombination and Condensation in Nozzles. London, 1960 (Second
Internal. Congress. Internal. Council of the Aerosciences. Zurich, 1960).
145. ParkinsonR.С The Effect on the Mass-Flow of Swirl in a Supersonic Nozzle//
Spaceflight. 1967. X. V. 9. № 10.
146. PetilJ.E., Scholey B.B. STOL Transport thrust reverser/vectoring program // AFAPL-
TR-72109. V. I, II. 1973.
372 ЛИТЕРАТУРА
147. Presz W.M. Jr., Gousy R. and Morin B.L. Forced Mixer Lobes in Ejeclor Design //
AIAA Paper 86-1614. 1986.
148. ReidJ. The Effect of Base Bleed on Plug Nozzles // ARC R. and M. 1967. № 3466.
149. RichardsEJ. Some thoughts on noise suppression nozzle design/ Combustion and
propulsion. Third AGARD Colloquium, London, Pergamon press. Part. III. P. 197—223.
150. Rolls R.S., Aoyagi K. Experimental investigation of thrust vectoring system for a
V/STOL aircraft// AIAA Paper № 77-805. 1977.
151. SedgwickT.A. Investigation of Non-Symmetric Two-Dimensional Nozzle Installed
in Twin-Engine Tactical Aircraft // AIAA Paper № 75-1319. 1975.
152. Stevens H.L. F-15/nonaxisymmelric nozzle system integration. Study Support
program// NASA CR-135252. 1978.
153. Stevens H.L., ThayerE.B., Fullerlon J.F. Development of the multi-function 2-D/C-
D nozzle// AIAA Paper № 81-1491. 1981.
154. Strough R.I., Wynosky T.A. V/STOL deflector duel profile study // AGARD CP-135.
1974. P. 17-1-17-14.
155. Taylor R.P., Lander J.A. Recent technology advances in thrust vectoring system //
AGARD-CP-135. 1974. P. 9-1-9-11.
156. Tederspield J.F., KucharA.P. Performance valuation of a Two-Dimensional
Convergent-Divergent Ejector Exhaust System // AIAA 88-2999. 1988.
157. Tillman T.G., Patric W.P. Flowfield Measurements for a Supersonic Mixer Ejector in
Forward Flight. DGLR/AIAA 14th Aeroacoustics Conference. Proceedings. V. II. May 11—
14, 1992 (DGLR/AIAA 92-02-46). P. 852-862.
158. Tillman T.G., PatersonR.W., Presz W.M.Jr. Supersonic Nozzle Mixer Ejector// J. of
Propulsion and Power. V. 8. № 2. 1992.
159. Tillman T.G., Presz W.M. Jr. Thrust Characteristics of a Supersonic Mixer Ejector //
AIAA-93-4345. 1993.
160. ViaudL., MestreA. Application of Supersonic Combustion to Ramjets// Aircraft
Engineering. 1966. II. № 2. P. 15-17.
161. Wehofer S., MatzR.F. Turbine Engine Exhaust Nozzle Performance // AIAA Paper
№73-1302. 1973.
162. Willand СМ., Саропе F.J., Konarski M., Stevens H.L. Static Performance of Vectoring/
Reversing Non-Axisymmetric Nozzles // AIAA Paper № 77-840. 1977.
G.N. Lavrukhin. Nozzle Aerogasdynamics. Vol. 1 Nozzle Internal Charac-
Characteristics. - Moscow: Fizmatlit, 2003. - 376 p. - ISBN
The monographs summarizes the results of fifty years investigations in Russia and abroad within the
scope of aerogasdynamics of jet nozzles.
Characteristics of the axisymmetric, two-dimensional and three-dimensional nozzles are reported.
The schemes of the nozzles are included: convergent-divergent, ejector, ramp, one-contour and two-
contour (turbojet and turbofan) nozzles, nozzles of hypersonic aircrafts and others. Characteristics of the
nozzles with vector thrust; reversal thrust and nozzle suppressors are reported too.
The monograph presents the generalization of the wide range of basic problems of viscous subsonic
and supersonic jets in ducts and tasks about outflow of jets to a submerged space. On the base of
fundamental investigations performed and features discovered, the paper shows the efficiency of ad-
advanced schemes of exhaust systems, their advantages and possible defects. It permits to use the data of
the monograph for development of exhaust systems of the modern aircraft.
The book is intended for aviation scientists, postgraduates and students.
CONTENTS
FOREWORD 7
INTRODUCTION 9
Charter I. FUNDAMENTAL DEFINITIONS OF THE NOZZLE AERO GAS DYNAMICS . . 13
1.1. Principal physical values 13
1.2. Symplified flow models 14
1.3. Fundamental equations 16
1.4. Nozzle thrust definition 18
1.5. Integral nozzle internal characteristics 23
1.6. Effective thrust 30
1.7. Engine and nozzle thrust losses 32
1.8. Boundary layer parameters 35
Charter II. SCHEMES AND PARAMETERS OF THE NOZZLES 39
2.1. Nozzle schemes 39
2.2. Typical cross-sections and geometric parameters of the nozzles 44
2.3. Nozzle types in the aircraft installations and their geometric parameters 49
2.4. Nozzle choice problems 55
Charter III. NOZZLE INTERNAL CHARACTERISTICS 60
3.1. Nozzle pressure ratio influence on aerogasdynamic characteristics 62
3.2. Nozzle discharge coefficient 65
3.2.1. Standard nozzles 66
3.2.2. Convergent conical nozzles 69
3.2.3. Nozzle supersonic (divergent) part influence 74
3.2.4. Nozzle subsonic (convergent) part influence 76
3.2.5. Some flow peculiarities of the nozzles with large convergent angle 77
3.2.6. Nozzle flow disturbance influence 81
3.3. Nozzle thrust losses 82
3.3.1. Friction 89
3.3.2. Conical and disturbance flow 91
3.3.3. Convergent- divergent nozzles 98
3.3.4. Nozzles with large convergent angle Ill
3.3.4.1. Convergent nozzles A16); 3.3.4.2. Convergent- divergent nozzles A21)
3.3.5. Round ejector nozzles 136
3.3.5.1. Transitional flow regime A38); 3.3.5.2. Hysteresis nozzle flow A45); 3.3.5.3. Nozzle
parameter influence on choked/unchoked regime A50); 3.3.5.4. Secondary flow influence A54);
3.3.5.5. Mach Number influence A58); 3.3.5.6. Choked regime A59)
3.3.6. Plug nozzles 175
3.3.6.1. One-contour (turbojet) nozzles A75); 3.3.6.2. Two-contour (turbofan) nozzles A82)
Charter IV. TWO-DIMENSIONAL NOZZLE CHARACTERISTICS 190
4.1. Transitional part thrust losses 191
4.2. Convergent-divergent nozzles 194
4.3. Nozzles with cut-off exit 204
CONTENTS 375
Charter V. TWO-DIMENSIONAL EJECTOR NOZZLES 224
5.1. Nozzle schemes 224
5.2. Nozzle parameters influence on the nozzle characteristics 227
5.3. Flow scheme at ejector nozzle 244
5.4. Transitional flow regime 247
5.5. Choked regime 253
Charter VI. THREE-DIMENSIONAL CONVERGENT-DIVERGENT NOZZLES 258
6.1. Nozzle types 258
6.2. Local nozzle characteristics 264
6.3. Integral nozzle characteristics 279
Charter VII. NOZZLES WITH VECTOR THRUST, REVERSAL THRUST AND NOISE
SUPPRESSORS 289
7.1. Thrust vector regime 289
7.2. Reversal thrust regime 315
7.3. Nozzle with noise suppressors 324
Charter VIII. NOZZLES OF THE HYPERSONIC AIRCRAFTS 346
8.1. Nozzle effectiveness 346
8.2. Nozzle characteristics with chemical reaction in nozzle flow 353
REFERENCE 365