/
Text
А.М. Матвеенко
И. И. Зверев
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ
АППАРАТОВ
Допущено Министерством высшего и среднего
специального образования СССР
в качестве учебника для студентов
авиационных специальностей высших
технических учебных заведений
МОСКВА
• МАШИНОСТРОЕНИЕ •
1982
ББК 39.52
МЗЗ
УДК 029.7.062
Рецензент. Д-р техн, наук В. И. Кузнецов
Матвеенко А. М., Зверев И. И.
МЗЗ Проектирование гидравлических систем летательных аппа-
ратов. Учебник для вузов. — М.: Машиностроение, 1982.—
296 с., ил.
В пер.: 1 р.
М
3606030000-408
038(01)-82
ББК 39.52
6T5.I
Подписное КБ-48-47-81
© Издательство «Машиностроение», 1982 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Непрерывное развитие авиационной техники привело
к созданию летательных аппаратов (ЛА) различного
назначения и классов. Современный этап создания ЛА
характерен прежде всего тем, что разрабатываются со-
вершенно новые ЛА, практически без аналогов — прото-
типов, что резко усложняет этот процесс, требует значи-
тельных материальных и временных затрат.
Сравнение гидравлических, электромеханических и
газовых систем ЛА по основным техническим показате-
лям позволяет сделать вывод о том, что в настоящее вре-
мя и в ближайшем будущем основными энергетически-
ми системами (для механизации и автоматизации про-
цессов управления) на ЛА будут оставаться гидравли-
ческие системы, комплексируемые с электроустройства-
ми управления, а также с электрическими или пневма-
тическими аварийными системами.
Создание гидравлических систем современных ЛА
предполагает новые методы исследования, расчета, вы-
бора параметров.
В учебнике обобщены материалы по особенностям
построения гидросистем на 'ЛА различных типов, изло-
жен графоаналитический метод анализа режимов рабо-
ты систем, обоснованы математические модели проектов
гидросистем ЛА и на базе их исследования определены
пути развития и совершенствования этих систем.
Ряд разделов книги написан совместно с канд. техн,
наук М. А. Локшиным (гл. 2), канд. техн, наук В. Н. Куз-
нецовым и канд. техн, наук Ю. Н. Пугачевым (разд. 5.1
и приложение 9), канд. техн, наук В. Г. Долгушевым
(разд. 5.2 и приложение 10), канд. техн, наук В. М. Фей-
генбаумом (разд. 5.3 и приложение 11), инженером
Е. А. Малышевым (разд. 5.4).
ВВЕДЕНИЕ
Основными задачами проектирования энергетических систем
ЛА являются:
1. Выбор рациональных видов энергии.
2. Разработка эффективных способов передачи энергии от ис-
точников к исполнительным силовым приводам и управление ими.
3. Синтез структуры системы (определение кратностей резер-
вирования всех функциональных подсистем) и обоснование ее ос-
новных параметров.
4. Формирование вспомогательных функциональных систем уп-
равления.
5. Геометрическая, кинематическая, энергосиловая и динами-
ческая увязка силового привода с функциональной системой и объ-
ектом управления.
6. Выбор номенклатуры готовых изделий, составление техничес-
ких требований на новые изделия и конструктивная разработка
тех из них, которые не изготовляются серийно.
7. Специальные (стендовые и летные) испытания систем.
По виду применяемой энергии системы механизации управле-
ния ЛА разделяются на электромеханические, гидравлические,
пневматические (газовые), пиротехнические.
Вопрос о выборе наиболее рациональной бортовой энергетичес-
кой системы является чрезвычайно сложным.
Система механизации ЛА независимо от вида применяемой
энергии должна:
1. Располагать достаточным запасом мощности для выполне-
ния всех возможных функций.
2. Сохранять работоспособность независимо от условий экс-
плуатации (скорости полета, высоты, температуры, положения си-
стемы в пространстве, перегрузки и т. д.).
3. Обладать достаточным бестродействием в передаче силового
импульса с командного на исполнительный орган.
4. Быть компактной по объему, выгодной по массе, простой в
монтаже и эксплуатации.
5. Быть экономной в расходовании энергии.
Выбор вида энергии и структуры системы определяется кон-
кретными требованиями к ней. Желательно на каждом ЛА приме-
нять в качестве основного один вид энергии. Это дает снижение
массы, стоимости системы и упрощает эксплуатацию. Однако для
повышения живучести системы целесообразно иметь на ЛА раз-
личные по принципу действия системы.
Проведем сравнительный анализ трех типов энергосистем
(табл. В.1) по основным определяющим параметрам и свойствам.
1. Первым и одним из важнейших параметров является ско-
рость передачи импульса в системах. Речь идет о скорости передачи
информационного импульса. Известно, что уже созданные дискрет-
ные вычислительные машины могут производить миллионы опе-
раций в секунду.
До недавнего времени пневматические (и гидравлические) вы-
числительные устройства имели быстродействие до 10... 100 опера-
ций в секунду, однако в настоящее время (после разработки эле-
ментов пневмоники, работающих только на взаимодействующих
струях) предельным считается быстродействие в несколько тысяч
операций в секунду. Это позволяет целый ряд систем управления
ЛА и двигателей делать струйными.
2. Быстродействие силовых приводов различных систем можно
считать пропорциональным (для вращательных приводов) отноше-
нию действующего момента к моменту инерции подвижных эле-
ментов равному для электросистем — 1000 рад/с2, для гидросис-
тем — 10 000 рад/с2.
Можно показать, что процесс остановки пневматических и гид-
равлических приводов (линейных) описывается уравнением
где с — жесткость системы привод — рабочая среда; М — приве-
денная масса системы; t—время остановки.
Расчеты показали, что это время для реальных приводов (с ко-
роткими трубопроводами) составляет 4-10~4 с для гидросистем
и 6,6-10-2 с для пневмосистем.
Следует отметить простоту, малоинерционность и приемлемые
выходные скорости (не требующие пониженных редукторов) сило-
вых линейных гидравлических и пневматических приводов, не
имеющих аналогов в электромеханических системах.
3. Параметр предельной силовой напряженности оценивает пре-
дельно возможные усилия, развиваемые в различных энергосисте-
мах на единицу активной поверхности.
Известно, что для электросистем крутящий момент ограничен
магнитными силами, действующими между ротором и статором и
насыщение лучших магнитных материалов происходит при распре-
деленных тангенциальных усилиях в 1 ... 8 МПа. В гидравлических
и газовых системах рабочие давления равны 20 ... 30 МПа и воз-
можно их дальнейшее повышение.
4. Удельная массовая отдача источников энергии [5,14] различ-
ных систем составляет 6...8 кг/кВт для воздушных компрессоров;
2...4 кг/кВт — для генераторов постоянного тока; около 2 кг/кВт —
Для генераторов переменного тока с приводами постоянных оборо-
тов (и около 1 кг/кВт — для интегральных приводов-генераторов
переменного тока); 0,4---0,1 кг/кВт — для гидронасосов переменной
производительности.
5. Удельная массовая отдача приводов для различных систем
составляет 2...4 кг/кВт — для электромоторов; 10...30 кг/кВт — для
электрических силовых цилиндров (мотор, редуктор, пара винт —
гайка); 0,1...0,4 кг/кВт — для гидромоторов; 0,4...0,3 кг/кВт — для
гидравлических и пневматических силовых цилиндров.
6. Удельная массовая отдача сетей для рассматриваемых систем
составляет [5, 14] 0,2...0,05 кг/кВт-м — для систем постоянного то-
ка; 0,1...0,02 кг/кВт-м — для трехфазных систем переменного тока;
0,09...0,04 кг/кВт-м — для гидросетей; 0,05...0,02 кг/кВт-м — для
пневмосетей.
7. Удельная массовая отдача аккумуляторов составляет
0,01 кг/кВт — для электрических аккумуляторов; 0,5 кг/кВт — для
пневмобаллонов; 0,6...0,8 кг/кВт — для гидроаккумуляторов.
8. Сравнение ^-характеристик [15] (интенсивность отказов) ба-
зовых элементов различных энергосистем показывает, что интен-
сивность отказов элементов гидросистем и пневмосистем обычно
ниже, чем у электромеханических систем.
9. Приведенные данные по стоимости элементов систем следует
рассматривать как приближенные.
Сформулируе^м выводы, сделанные при сравнении энергосистем.
1. Электромеханические системы силового привода обладают
свойством практически мгновенно, независимо от расстояния, пе-
редавать большие мощности. Они удобны при монтаже, обслужи-
вании и обладают хорошей эксплуатационной живучестью.
Недостатки электромеханических систем, ограничивающие их
применение в качестве силовых приводов ЛА:
низкие массовые объемные и характеристики;
большая инерционность и недостаточная жесткость привода;
сравнительно высокая стоимость агрегатов;
трудность охлаждения, снижение надежности и качества изоля-
ции при работе на больших высотах.
Области применения электромеханических систем:
силовой привод малых мощностей (до 3,5...4 кВт);
силовой привод в системах, где инерционность и жесткость не
играют решающей роли;
дистанционное управление другими типами приводов;
резервные (дублирующие) и аварийные системы.
2. Гидравлические системы силового привода удовлетворитель-
ны по массовым характеристикам, обладают высокой энергоемко-
стью, их разовая мощность легко увеличивается применением газо-
жидкостных аккумуляторов. Они экономичны, надежны, достаточно
жестки и обладают высоким быстродействием.
Недостатки гидросистем:
недостаточный тепловой диапазон работы из-за нестабильно-
сти характеристик рабочей жидкости и уплотнений;
повышенная пожарная и взрывная опасность (при использова-
нии современных рабочих жидкостей);
ТАБЛИЦА ВЛ
Сравнительный анализ трех типов энергосистем
Характеристика Системы
Электромеханическая Гидравлическая Газовая
Скорость передачи импульса, м/с Быстродействие си- ловых приводов: 300 000 1000 300
предельные угло- вые ускорения при разгоне, рад/с2 ~1000 -10000
время торможе- ния, с Предельная сило- вая напряженность, МПа 0,1 ... 0,3 ю-3... 10-4 10-1... 10-2
(1 ... 8) 102 10... 30 10 ...30
Удельная массовая отдача источников энергии, кг/кВт 1 ...4 0,4 ...0,1 6... 8
Удельная массовая отдача приводов, кг/кВт 2... 30 0,4... 0,3 0,4... 0,3
Удельная массовая отдача сетей, кг/ (кВт-м) Удельная массовая 0,02... 0,2 0,09 ... 0,04 0,05... 0,02
отдача аккумулято- ров, кг/кВт Интенсивность от- казов (К — характе- ристики) основных элементов: 0,01 0,5 0,6... 0,8
источник энергии (10... 20) 10-6 (2...6) IO-6
привод (10... 20) 10-6 (1...5) 10-6
сеть о,ыо-в о,оью-6
аккумулятор Стоимость: 7,2- IO-6 (1...2) IO-6
источник энергии, 30 ... 100 50... 100
рубль/кВт 0,07 ...0,12 0,11 ...0,12
сеть, рубль/кВт систем в целом до 10 кВт, рубль/кВт 50... 150 30... 200
система в целом до 70 ... 100 кВт, рубль/кВт Стабильность рабо- ты систем (по рабо- чему телу) 10... 60 30... 200
Хорошая Плохая Хорошая
Взрывоопасность Не существует Существует Существует
Пожароопасность Существует Существует Существует
Охлаждение Затруднено с Облегчено с мест Хуже, чем в гид-
мест нагрева нагрева рабочей жидкостью росистеме из-за меньшей теплоем- кости рабочего те- ла
Продолжение табл. ВЛ
Характеристика Системы
Электромеханическая Гидравлическая Газовая
Прочие свойства Трудность обес- печения надежной работы электрома- шин (особенно ще- точных) на боль- ших высотах и при больших темпера- турах Загрязнение и утечки. Необходи- мость тонкой филь- трации жидкости Утечки. Конден- сация влаги и воз- можность образо- вания льда в ра- бочих полостях
утечки и загрязненность в местах соединений;
чувствительность исполнительных устройств (особенно следя-
щих) к загрязнению рабочих тел.
Область применения гидросистем — силовой привод больших
мощностей, нагрузок, высокой жесткости и быстродействия.
3. Газовые системы силового привода имеют бесспорные преи-
мущества перед электромеханическими и гидравлическими систе-
мами по массе, стабильности характеристик рабочего тела, пожа-
робезопасности, чистоте соединений, способности развивать боль-
шие разовые мощности.
Недостатки газовых систем:
малая энергоемкость;
отрицательное действие упругости воздуха (ударные нагрузки
в конце хода, трудности фиксации поршня, запаздывание переда-
чи энергии от источника к потребителю);
трудности герметизации;
образование конденсата в рабочих объемах системы.
Область применения газовых систем:
силовые и следящие приводы малых мощностей;
дистанционное управление;
силовой привод устройств кратковременного разового действия;
резервные и аварийные системы;
комплексные гидрогазовые системы.,
Проведенный анализ показывает, что основными энергетичес-
кими системами на ЛА будут оставаться гидравлические системы,
работающие в комплексе с электроустройствами управления, а
также с электрическими или пневматическими (пиротехническими)
аварийными системами.
Пневматические системы могут применяться как основные си-
стемы на ЛА одноразового действия со сравнительно более низки-
ми требованиями по работоемкости.
Анализ бортовых энергетических систем самолетов и вертоле-
тов показывает доминирующее положение гидросистем. Эти систе-
мы, обеспечивая энергией до 20...30 функциональных подсистем
управления (рис. В.1), включают в себя до 103 агрегатов (рис. В.2)
8
годы
Рис. В.1. Рост количества k функцио-
нальных подсистем, подключаемых к
энергетическим системам на ЛА:
1 — вертолеты; 2 — сверхзвуковые манев-
ренные самолеты; 3 — дозвуковые транс-
портные самолеты; 4 — сверхзвуковые тя-
желые самолеты
Рис. В.2. Увеличение количества т аг-
регатов в гидравлических системах
самолетов с гидравлическими рулевы-
ми приводами в системах управления
(/) и без них (2)
Рис. В.З. Рост частоты вращения п
гидромашин (/) и быстродействия
гидравлических рулевых приводов (2)
Годы
Рис. В 4. Изменение уровня рабочего
давления в гидросистемах ЛА
с резко возросшими динамическими характеристиками (рис. В.З).
Непрерывно растут рабочие давления (рис. В.4) и температуры
(рис. В.5). Мощность таких систем достигает сотен и тысяч кило-
ватт (рис. В.6), а масса от 1...2% (тяжелые самолеты) до 4...5%
(сверхзвуковые маневренные самолеты) взлетной.
Отказы многих из функциональных подсистем (электрогидрав-
лических систем управления в полете по всем 3 каналам) могут
создать предпосылки к катастрофам и авариям.
Известно [14, 18], что предпосылки к катастрофе должны отно-
ситься к весьма маловероятным событиям (для пассажирских са-
молетов 10-7... 10-9). Не менее жесткие требования предъявляются
к вероятности создания предпосылок к авариям и невыполнению
задания (10“7...10“5 и 10“5...10~3 соответственно для пассажирского
самолета).
Рис. В.5. Изменение максимальных
температур в конструкции космиче-
ских ЛА (/), сверхзвуковых ЛА раз-
личных классов (2, 5)
Рис. В.6. Увеличение установочных
мощностей гидравлических 1 и элект-
рических 2 бортовых систем ЛА:
1а — сверхзвуковые тяжелые самолеты;
16 — пассажирские самолеты; 1в — сверх-
звуковые маневренные самолеты; 2а — тя-
желые самолеты; 2б — пилотируемые кос-
мические аппараты; 2в — беспилотные кос-
мические аппараты
Все это предопределяет многократное резервирование (до
3...4 раз) важнейших функциональных подсистем. Так на рис. В.7
приведена схема гидросистемы одного из тяжелых пассажирских
самолетов (Боинг 747), состоящая из 4 автономных систем. Блок
питания каждой из них включает один насос с приводом от марше-
вого двигателя и второй — с приводом от пневмотурбины, что поз-
воляет включать их лишь при пиковых нагрузках в системах, об-
легчает проверку всех систем при одном работающем двигателе,
а также обеспечивает работу всех систем в аварийных режимах
работы при запуске вспомогательной силовой установки (ВСУ).
Номенклатура функциональных подсистем и особенности их под-
ключения к 4 независимым гидросистемам хорошо видны на схеме.
На рис. В.8 дана укрупненная схема гидросистемы сверхзву-
кового самолета (ХВ-70). В каждой из четырех независимых си-
стем имеется по три насоса — основной и два вспомогательных, ра-
ботающих совместно с основным только в режимах больших пот-
ребляемых мощностей. В крейсерском полете вспомогательные на-
сосы разгружены по расходу и давлению. Основные насосы могут
работать в качестве моторов, обеспечивая запуск двигателей, что
особенно важно для самолета с электросистемой переменного тока.
Гидравлическая система обеспечивает работу ряда новых функцио-
нальных потребителей — отклонение концевых частей крыла, насо-
сов перекачки топлива, привода аварийного генератора, которые
в сочетании с обычными функциональными потребителями (управ-
ление в полете по трем каналам, механизация крыла, шасси, тор-
моза и т. д.) образуют сложную электрогидравлическую систему.
ю
Ста&ализа-Х
тор I
Закрылки \3акрылки
внутренние \оне синие
_________Поборот колес I
носовой опоры |
Носовая j Основная
опора I опора
Аварийные \ основные
Тормоза колес
Рис. В.7. Схема гидросистемы тяжелого пассажирского самолета
Рис. В.8. Схема гидросистемы сверхзвукового тяжелого самолета
Рис. В.9. Схема гидрогазовбй системы ракеты «воздух — воздух»
Интересные гидравлические системы применяются на ракетах
«воздух — воздух» (рис. В.9). В момент отделения от носителя
срабатывает пиропатрон в газогенераторе 1 и вытесняет рабочую
жидкость из гидроаккумулятора 2 через разрывную мембрану 3 и
фильтр 4 к электрогидравлическим рулевым машинкам 5, 6. Ана-
логичная система установлена на ракете «Сперроу» [15], что поз-
волило значительно повысить быстродействие и жесткость системы
управления (обычно на таких ракетах применялись чисто воздуш-
ные системы).
Все более сложными становятся гидросистемы вертолетов (рис.
В.10). Основная и дублирующая системы одновременно питают
все гидроусилители систем управления и через переключатель — си-
стему управления углом атаки вспомогательного крыла. Изолиро-
Рис. В. 10. Схема гидросистемы вертолета
ванная от систем управления вспомогательная система обеспечива-
ет функционирование вспомогательных систем.
Приведенные примеры позволяют ознакомиться с объектом
дальнейшего изучения—гидравлической (газовой) энергетической
бортовой системой, осуществляющей управление ЛА на всех эта-
пах его полета.
ГЛАВА 1
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ УСТРОЙСТВА И ДЕЙСТВИЯ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ И ГАЗОВЫХ СИСТЕМ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
1.1. ПРИНЦИПЫ ДЕЙСТВИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Для простейшей гидравлической системы, включающей источ-
ник энергии (насос), трубопроводы и исполнительный механизм,
можно записать следующее уравнение баланса давлений (индекс
1 относится к сечению за насосом, 2 — к сечению за исполнитель-
ным механизмом):
(о 2 \
Р2^2 Pivi \ .
а2 —---а~2~) +’
^Ртр! 4~ Риаг) ~Г Рии! Рин- U-0
z=i ;=i i=i 1,7=1
Приведенное уравнение учитывает течение реальной жидкости
(2ДрТр, ai, аг) в системе с различными нивелировочными уровня-
ми p(z2—2i), активным гидродвигателем (2рНаг/), с учетом инерци-
онных сил, вызываемых неустановившимся движением жидкости
(SXh), и инерционных сил, возникающих вследствие переносно-
го движения системы в целом (2Хн)«
Оценим значимость каждого из членов уравнения:
давление pi на выходе из современных объемных насосов до-
стигает величины 15...30 МПа;
давление р2 на входе в насосы обычно не превосходит 0,2...
...0,5 МПа;
давление p(z2—Zi) столба жидкости при разных нивелировоч-
ных уровнях (z2—2i) = (5...10) м не превышает 0,1...0,05 МПа;
("2 2 \
р2*>2 Plvl 1
а2 —----aj-----j , который расходуется на
изменение скорости потока при a2=ai=l, pi=p2 и v#—Ui2=
= 100 м2/с2, не превышает 0,5 МПа;
п
потери давления △Ар/ на преодоление сопротивления сети
z=i
в зависимости от режима работы системы колеблются от pi до не-
большой доли от р^
k
потери (активные) ^/?наг в двигателях в зависимости от
7 = 1
внешней нагрузки также колеблются от pi сравнительно неболь-
шой доли от рь
Рис. 1.1. Схема, объясняющая
принцип действия простейшего
объемного гидропривода
п
потери /?ин/ зависят от многих параметров системы — харак-
/-1
тера изменения нагрузки, приведенной или редуцированной массы
системы и др. Учет инерционных сил оказывает существенное
влияние при переходных режимах работы системы, он обязателен
при рассмотрении динамических свойств объекта, но если для си-
ловых релейно-управляемых функциональных подсистем со време-
нем рабочего цикла в несколько секунд не учитывать инерцион-
ные члены в уравнении, то это не приведет к заметным погреш-
ностям;
п+й
потери Рин=5Р^/г'’ ПРИ ^=( $ - Ю) м и перегрузке
M-i
п=5 достигают 0,25...0,5 МПа; для некоторых специальных систем
с п«10 и 1= (10...20) м, 2Рин =2 МПа и более.
Оценка членов уравнения (1.1) показывает, что для большин-
ства задач его можно представить в виде
п k
t=i j=i
Уравнение (1.2) характеризует работу объемных гидроприво-
дов, в которых передача движения от источника энергии к испол-
нительному механизму осуществляется за счет перемещающихся
внутри системы объемов жидкости или газа (рабочее тело). Рабо-
чее тело обеспечивает геометрические связи в системе. Принцип
действия объемного гидропривода показан на рис. 1.1.
Соотношения между усилиями и перемещениями входного и
выходного звеньев системы (при пренебрежении гидравлическим
сопротивлением и трением поршней) следующие:
,2
^2
Р2 — Р1 —Д" ’
; (1.3)
А2 = А1 —2" •
d2
В энергетической, транспортной и других отраслях машино-
строения широкое распространение получили и гидродинамиче-
ские приводы, которые сообщают проходящей через них жидкости
механическую (кинетическую) энергию (насос) и получают о(г жид-
кости энергию для передачи ее исполнительному механизму (дви-
гателю).
Чаще всего эти приводы (передачи) состоят из соосных, пре-
дельно сближенных рабочих колес насоса и турбины с общим по-
током рабочей жидкости, что позволяет исключить потери мощно-
сти при движении жидкости по трубопроводам.
В отличие от объемного гидропривода жидкостные звенья обе-
спечивают здесь силовые (а не геометрические) связи.
Гидродинамические приводы — это механизмы вращательного
действия, наиболее эффективно работающие при компактном рас-
положении насоса и турбины.
Объемные гидроприводы позволяют подключать к одному на-
сосу большое количество различных исполнительных механизмов
(поступательных, поворотных, вращательных) как регулируемых,
так и нерегулируемых, располагая насос непосредственно у источ-
ника механической энергии, а гидродвигатели — непосредственно
около управляемых объектов.
Если жидкостный элемент играет роль силовой (а не геометри-
ческой) связи между входным и выходным звеном в гидродинами-
ческом приводе, то это делает принципиально невозможным соз-
дание (без дополнительных устройств) следящих приводов с вы-
сокой точностью позиционирования, устойчиво работающих при
знакопеременных нагрузках.
В силовых системах механизации и автоматизации управления
полетом летательных аппаратов и двигательных установок число
гидроприводов, питаемых от одного насоса, достигает 20...30, мно-
гие из них — следящие высокоточные электрогидравлические при-
воды.
Приведем (рис. 1.2) схему классификации объемного гидро-
привода (в соответствии с ГОСТ 17752—72).
Объемный гидропривод включает: источники энергии (насо-
сы— рис. 1.3), двигатели (рис. 1.4), гидроаппараты (устройства
управления величинами давления и расхода, либо изменения нап-
равления потоков рабочей среды — рис. 1.5), кондиционеры рабо-
чей среды (обеспечивают необходимое состояние рабочей среды —
фильтры, теплообменники и т. д.—рис. 1.6), гидроемкости (баки,
аккумуляторы — рис. 1.7).
Гидросистемы летательных аппаратов имеют ряд существен-
ных отличий от общепромышленных систем:
количество функций, выполняемых гидродвигателями различ-
ных типов, доходит до 20...30, что приводит к большой сложности
и разветвленности гидросистемы;
для достижения требуемой безопасности полетов наиболее от-
ветственные исполнительные гидродвигатели многократно резер-
вируются (до 3...4 раза), что потребовало создания сложных мно-
гокамерных следящих приводов;
Пи источнику подачи
ра дочей среды
Одъемный гидропривод
( пневмопривод)
J-----------------ГТ
По характеру движения По возможности
выходного звена регулирования
По циркуляции:
радочей среды
Рис. 1.2. Классификация объемного гидропривода
Рис. 1.3. Классификация источников энергии
камень
Рис. 1.4. Классификация гидродвигателей
По назначению
Рис. 1.5. Классификация гидроаппаратов
Рис. 1.6. Классификация кондиционеров рабочей среды
Рис. 1.7. Классификация гидроемкостей
с целью повышения живучести пилотируемых ЛА основные
функциональные подсистемы могут подключаться к нескольким
независимым насосам, которые, в свою очередь, резервируются га-
зовыми или электромеханическими источниками энергии;
для удовлетворения условий эксплуатации в широком диапазо-
не температур, высот и положений ЛА в пространстве необходи-
мо применять ряд специальных устройств (закрытые системы,,
теплообменники);
функциональные подсистемы, управляющие ЛА и двигателем,,
работают по сложным алгоритмам, что требует создания автомати-
зированных систем с электрогидравлическими агрегатами (про-
порциональными или релейными), управляющими расходом или
давлением;
должны применяться агрегаты с высокой массовой и объемной
отдачей, что предопределяет применение максимально возможных
рабочих давлений, допускаемых существующими материалами и
конструкцией уплотнительных узлов.
Все это в известной мере объясняет необходимость введения ря-
да специальных терминов и определений, не предусмотренных
ГОСТом.
Общие определения
Потребитель — гидравлический агрегат, непосредственно
соединенный с управляемым объектом и приводящий его в дейст-
вие (гидроподъемники шасси, гидроусилители, цилиндры элемен-
тов механизации крыла и т. д.).
Г идроагрегат — любое устройство, входящее в состав гид-
росистемы, выполняющее в ней самостоятельные функции, связан-
ные с изменением характеристик рабочей жидкости (чистоты, тем-
пературы) и параметров потока (расхода, давления), или реаги-
рующее на эти факторы.
Гидравлическая система — система, состоящая из
устройств, обеспечивающих энергией потребители и управляющих
режимами их работы как от сигналов летчика, так и от сигналов
автоматических систем управления полетом, двигателем, назем-
ным движением и т. д.
Функциональная гидросистема (подсистема) —
гидросистема или ее часть, относящаяся к обслуживанию конкрет-
ного потребителя, Функциональные системы делятся (по времени
их работы на всех этапах полета) на системы непрерывного и эпи-
зодического действия, а также (по принципу работы) на системы
следящего и релейного типа.
Определение типов систем
Гидросистема открытого типа — гидросистема, ко-
торая имеет непосредственный контакт воздуха с рабочей жидко-
стью в баке.
Гидросистема закрытого типа — гидросистема, у
которой рабочая жидкость в баке изолирована от контакта с воз-
душной (газовой) средой.
Гидросистема полузакрыто го типа — гидросисте-
ма, у которой объем над жидкостью в гидробаке заполнен нейт-
ральным газом (например, азотом).
Определение гидросистем по количеству
обслуживаемых потребителей
Централизованная гидросистема — гидросистема,
обслуживающая группу потребителей.
Автономная гидросистема — гидросистема, обслужи-
вающая один потребитель.
Определение гидросистем по характеру их взаимосвязей
Основная гидросистема — гидросистема, обслуживаю-
щая потребители в нормальном полете. Термин употребляется
лишь в том случае, если для этих потребителей в гидрокомплексе
имеется специальная аварийная или резервная система.
Резервная гидросистема — система, которая обслу-
живает ряд потребителей как основная и может подключаться к
другим потребителям при необходимости (именно для них она —
резервная).
Аварийная гидросистема — гидросистема, не функ-
ционирующая вне аварийных ситуаций.
Кратные гидросистемы — гидросистемы, которые в
нормальном полете одновременно обслуживают резервированные
потребители (другие потребители могут обслуживаться ими само-
стоятельно) .
1.2. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАБОЧЕГО ТЕЛА
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ И ГАЗОВЫХ СИСТЕМ
При проектировании гидравлической системы обычно ограничи-
ваются важнейшими характеристиками рабочего тела.
В табл. 1.1 приведены основные теплофизические свойства двух
рабочих тел гидросистем летательных аппаратов — широко рас-
пространенного масла на минеральной основе АМГ-10 и полиси-
локсановой жидкости 7-50С-3 с существенно большим диапазоном
рабочих температур. Приведено 15 различных теплофизических
свойств и все их необходимо учитывать при проектировании си-
стем.
Рассмотрим в этой связи диапазоны изменения некоторых важ-
нейших характеристик различного рабочего тела: воздуха, воды,
минеральных масел, глицерина, ртути, жидкометаллического рабо-
чего тела (77% натрия и 23% калия).
ТАБЛИЦА 1.1
Основные теплофизические свойства рабочих тел
Свойство АМГ-Ю ГОСТ 6794-75 7-50С-3 ГОСТ 20734-75
Рабочий температурный интервал, ° С Вязкость кинематическая, v 10-6 м2/с, при температу- ре, °C: + 200 + 175 + 150 + 100 + 50 —45 —50 —55 —60 Температура застыва- ния, ° С Температура вспышки в открытом тигле, ° С Самовоспламенение, °C Кислотное число КОН не- обходимых для нейтрализа- ции свободных кислот в од- ном грамме масла, мг Коррозия (показатель по- тери в массе при испытании металлических пластин при Т=100°С в течение 168 ч, мг/см2 Устойчивость к окислению при температуре 100° С в те- чение 168 ч: кинематическая вяз- кость после окисления при температуре, ° С: + 50° С —50° С кислотное число (не бо- лее) Плотность при 20° С, в г/см3 Поверхностное натяжение при 20° С, Н/м Растворимость газа в % при нормальных условиях Модуль упругости, МПа Цвет Основа —60... +125 1,65 ... 2,80 4,40... 4,60 10,5... 11,30 682... 762 1113... 1389 1888... 2262 3500 ...4100 —70 91 ... 105 230... 280 не более 0,05 0,1 9,5 1500 0,15 0,939 ...0,841 28,4-10-3 9 2000 Красный Нефтяная основа с за- гущающей, антиокисли- тельной и другими при- садками —60... 175/200 1,32... 1,40 1,16... 1,8 2,00... 2,20 3,50... 4,00 10... 10,5 1200... 1280 3580... 3800 —70 182 ...200 270... 336 0,1 0,830... 0,940 28,99-10-3 10 Кремниевая основа
Продолжение табл. 1.1
Свойство АМГ-10 ГОС1 6794—75 7-50С-3 ГОСТ 20734-75
Материалы, работающие в среде масла Стали углеродистые, коррозионно-стойкие, ок- сидированные, хромиро- ванные, алюминий и его сплавы, латуни, бронзы, магниевые сплавы, рези- на В-14 В основном те же *
* Не применять! Медные, кадмиевые, фосфатные покрытия.
Плотность рабочих сред для жидкостей и газов зависит от
величин р и Т.
Так для жидкостей
P=P0[l-<z(7’0-288)-/>)]- (1-4)
где индекс «О» означает, что величины взяты при начальных усло-
виях (Т0 = 288 К и ро = О,1 МПа); Е— изотермический модуль объ-
емной упругости.
Для минеральных масел в широком диапазоне изменения р nt
аж (5...9) • 10-4 и Еж (2...3) • 103 (МПа), что подтверждает относи-
тельное постоянство р.
Для газов по уравнению состояния
pl? = gRl\ (1.5)
где R — газовая постоянная, равная для воздуха 287,14 м2/с2 К.
Вязкость характеризует способность жидкостей и газов со-
противляться относительному сдвигу слоев, и поэтому предопреде-
ляет потери давления в системе, смазывающую способность рабо-
чей среды, утечки и демпфирование в элементах гидроагрегатов.
Вязкость оценивают коэффициентами динамической ц и кине-
матической v вязкости, связанных соотношением
v = |l/p. (1.6)
Из табл. 1.2 и рис. 1.8 следует, что вода имеет малые величины
вязкости (а значит и плохую смазывающую способность), масла —
широкий диапазон изменения вязкости (минеральные масла меня-
ют вязкость в 250 раз при изменении температуры от 223 до
323 К), а воздух — возрастающую вязкость при росте темпера-
туры.
В первом приближении совместное влияние на величину вязко-
сти давления и температуры учитывается формулой
11 = |ioeia^- р*>-го)1, (1.7)
где а = 0,02...0,03 1/МПа; А=0,028 (для минеральных масел).
Сжимаемость рабочих сред харак-
теризуется коэффициентом объемного сжа-
тия р, который численно равен относитель-
ному изменению объема на единицу измене-
ния давления
(1-8)
Величина, обратная коэффициенту объ-
емного сжатия, называется модулем объем-
ной упругости
E==l/^ = _W(<p/^W). (1.9)
Рис. 1.8. Зависимость ки-
нематической вязкости v
от температуры:
/ — масло веретенное; 2 —
масло АУ; 3 — жидкость
АМГ-10; 4— воздух; 5 — ке-
росин; 6 — вода
Значения Е зависят от типа рабочей сре-
ды (табл. 1.2), давления р и температуры Т.
С увеличением температуры модуль объ-
емной упругости уменьшается, а с повыше-
нием давления увеличивается.
Для жидкостей на минеральной основе
в диапазоне температур 10...240° С Е=
= 18-102... 6-Ю2 МПа, а для жидкостей на
силиконовой основе — £= 103 ... 3-102 МПа. В
диапазоне изменения
давления 0 ... 65 МПа минеральное масло сжимается на 4,2%, си-
ликоновое— на 6% первоначального объема.
В общем случае
£=Ар + В. (1.10)
Различают изотермический Еи и адиабатический Е& модули уп-
ругости количественно существенно разные.
В работе [10] показано, что передаточная функция жидкостно-
го звена сводится к виду
Р ($) __ 1 1 + ТЗр (^а/^и)
(ДТГ/ТГ) s I + $тр
где тр — время релаксации жидкости, численно равное
(1-11)
хр=р-=^
р dp/d't *
ТАБЛИЦА 1.2
Сравнительная таблица характеристик рабочих тел
Рабочие тела Плотность, кг/м8 (при 20°) р. (при 60°) Е, МПа а, Н/м
Воздух 1 1,86-10—4 2.М0-4 р . . .кр —
Вода 1000 0,01 0,004 2100 72.10-3
Масло АМГ-10 850 0,17 0,08 1300 28,4-10-3
Глицерин 1250 8,7 — 4300 66-Ю—з
Ртуть 13600 0,015 — 25000 —
Эвтектика (77% Na и 23«/о К) 875 при 20°С 0,087 5250 при 38° С; 1575 при 540°С
Рис. 1.9. Зависимость отноше-
ния Е'1Е от давления (£' —
объемный модуль упругости
двухфазной жидкости для раз-
личного соотношения объемов
газовой Wr и жидкостной
фаз):
w
1--------=0,001;2— 0,005: 3 — 0,01;
^г+^ж
4 — 0,05; 5 — 0,1; 5 — 0
Для жидкостей, не содержащих воздух, тр^10~8 с, что позво-
ляет считать жидкостное звено практически безынерционным.
Воздух или газ может находиться в жидкости как в растворенном,
так и в свободном состояниях. Растворенный воздух мало влияет
на характеристики жидкостей до тех пор, пока он (из-за пониже-
ния давления, например) не начинает выделяться из жидкости.
Воздух растворяется в минеральных маслах в объеме ~10%
объема жидкости на 0,1 МПа, азот ~12%, двуокись углерода
-85%.
Нерастворенный воздух резко меняет модуль упругости жид-
костей. На рис. 1.9 показана зависимость [7] отношения модулей
упругости для жидкости
давления для различного
Для газов из (1.5) и
процесса (T=const)
с растворенным воздухом и без него от
соотношения жидкостной и газовой фаз.
(1.9) следует, что для изотермического
Ри=— •
р
Для адиабатного процесса, характеризующегося уравнением
Р!9к=const,
где k = cPlcw — отношение удельных теплоемкостей при постоянном
давлении и температуре,
?а г = — •
kp
Заметим, что для конструкционных сталей Е = 2-105 МПа, что
более чем в 100 раз превышает модуль объемной упругости мине-
ральных масел.
Температурное расширение рабочих тел характери-
зуется коэффициентом
Д1Г
а =------
ТГД*
(1.12)
Для минеральных масел в широком диапазоне давлений а=
= 7-10~4 1/градус.
Для конструкционных материалов а0 колеблется от 36-10-5
(сталь) до7-10“5 (бронза).
Легко показать, что для замкнутых объемов
(1.13)
Повышение температуры на 1°С вызывает повышение давле-
ния на 1,1 МПа, что требует применения в гидросистемах ЛА спе-
циальных предохранительных устройств.
Теплоемкость и теплопроводность рабочих тел
необходимо учитывать при тепловом расчете системы.
Коэффициент теплоемкости, численно равный количеству теп-
ла, необходимого для повышения температуры единицы массы
жидкости на 1 К. Для минеральных масел (до 373 К) равен
1,6...2,2 кДж/кг-К.
Коэффициент теплопроводности, численно равный количеству
тепла, проходящему за секунду через 1 см2 слоя толщиной 1 см,
для минеральных масел равен ~13 Вт(см-К).
Поверхностное натяжение определяется величиной
силы, приходящейся на единицу длины линии, расположенной на
поверхности жидкости.
Сила поверхностного натяжения действует перпендикулярно
этой линии в плоскости, касательной к поверхности жидкости. Ве-
личины сил поверхностного натяжения приведены в табл. 1.1.
Кроме перечисленных при проектировании систем необходимо
учитывать следующие характеристики рабочего тела: вспенивае-
мость (больше для жидкостей с большой вязкостью), кавитацион-
ные характеристики (определяются давлениями насыщенных па-
ров жидкости и их конденсацией), воспламеняемость (характери-
зуется температурами вспышки 365...390 К, воспламенения 500 К,
самовоспламенения 520 К для АМТ-10), электрические свойства
(сопротивление изоляции, напряжения пробоя, диэлектрическая
постоянная), облитерационные свойства, склонность к деструкции,
токсичность.
Рабочее тело — главное звено в гидравлических и газовых си-
стемах, предопределяющая все их характеристики.
1.3. ФИЛЬТРАЦИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА ГИДРОСИСТЕМ
Рабочее тело гидросистем в процессе эксплуатации непрерыв-
но загрязняется продуктами износа деталей гидроагрегатов, про-
дуктами окисления и прочих физико-химических процессов в са-
мой жидкости, внесением загрязнений извне.
В то же время для обеспечения высоких технических характе-
ристик гидросистем ряд сопрягаемых пар в агрегатах выполняется
с высокой точностью: диаметральные зазоры — до 2...4 мкм, откло-
нение от плоскостности сопрягаемых поверхностей — не более
0,3 мкм, шероховатость сопрягаемых поверхностей Ra = 0,02...
...0,16 мкм.
Степень загрязненности рабочих тел может быть оценена по
их массе (ГОСТ 6370—59). При этом среда считается абсолютно
чистой, если относительная масса примесей меньше 0,005%.
Более точной является оценка загрязненности среды по ГОСТ
17216—71, который устанавливает 17 классов чистоты, каждый из
которых ограничивает допустимое для данного класса число Дп
частиц загрязнения в 100 см3 пробы для каждого из диапазонов
Ad размеров частиц. При этом масса загрязнений начинает нор-
мироваться лишь с 6 по 17 классы (от 0,0002 до 0,063% соответ-
ственно). Среды классов 0...2 рекомендуется использовать в пре-
цезионных приборах контрольных и исследовательских стендов;
среды классов 3...12 — в ответственных гидросистемах ЛА, испы-
тательных и промывочных стендах; классы 13...17 — в гидросисте-
мах общего машиностроения.
Важнейшим параметром системы фильтрации следует считать
коэффициент отфильтровывания [9]
ф=(«1 —л2)/Я1» (Ы4)
где ni, и2 — число загрязняющих частиц данного размера в жид-
кости до и после фильтра.
Из (1.14) следует, что для двух последовательно установлен-
ных фильтров с коэффициентами отфильтровывания x|)i(d) и фг(^)
Фе (<*) = Ф1 Ю + ф2 (d) - ф, (d) i2(d). (1.15)
Для двух параллельно установленных фильтров с пропускны-
ми способностями q и (1—q)
Фе {d)=q.'h (rf) + (1 — q) .ф2(d). (1.16)
Рассмотрим процесс очистки рабочей жидкости в системе. При-
мем, что система с объемом W выделяет за время dr некоторое
число частиц загрязняющих примесей — tnWdr, где т — количест-
во вновь поступающих загрязняющих частиц на единицу объема
за секунду. При этом фальтрующая система удерживает if>nQdr
частиц, где п — число загрязняющих частиц в единице объема.
Изменение числа частиц в системе
dN=dnW=Wmdr — tyiQdr (1.17)
или (1.18)
dr 1 W v ’
Решение дифференциального уравнения (1.18)
/г=ехр
«о + т exp / <pQrft j dr ,
о \ 1 / •
(1.19)
где tify—/z|x«o*
Рис. 1.10. Кривые изменения концент-
рации загрязняющих примесей в ра-
бочей жидкости гидросистемы по вре-
мени в зависимости от размера час-
тиц:
l—d=4 мкм; 2 — d=6 мкм; 3 — rf=10 мкм;
4 — rf=14 мкм; 5 — d=18 мкм; 6—d=
= 22 мкм; 7 —d=26 мкм
Принимая (без учета участка приработки) m = const и Q =
= Qcp = const, из (1.19) получим
/ । Qcp \ I ТП W Г-« / , \”1 I ч
/z=noexp(-^-^-rjH—— [1-ехр(-ф-^ rjj . (1.20)
Из (1.20) следует, что число загрязняющих частиц в каждой
единице объема жидкости изменяется от п0 до
Д*=4_.=^-Л1. (1.21)
Ф Q
Уровень стабилизации п* может быть выше, равен или ниже
первоначального л0 в зависимости от знака соотношения
(1.22)
Известно, что в самолетных гидросистемах уровень загрязне-
ния сначала возрастает, а затем стабилизируется.
Для выбора параметров системы фильтрации выражение (1.21)
записывают для каждого из размеров частиц
= . (1.23)
Требуемая чистота среды (ГОСТ 17216—71) будет обеспечена,
если
п* (d) < [п (rf)].
Для любой заданной гидросистемы с известным отношением
W7Q и скоростью поступления загрязняющих примесей в рабочую
среду можно построить в координатах яр и d кривую минимально
необходимых значений коэффициента отфильтровывания ф.
В качестве примера рассмотрим типовые зависимости концент-
раций загрязнений различными по размерам частицами от времени
эксплуатации (рис. 1.10) и построенный на основании их график
^(d) на рис. 1.11.
m, uim/cMJ-MiiH
Рис. 1.11. Интенсивность загрязнения
рабочей жидкости гидросистемы час-
тицами размером 2 ... 26 мкм
Рис. 1.12. Типовая кривая минимально
необходимых значений коэффициента
отфильтровывания; А — область допу-
стимых значений
Рис. 1.13. Классификация фильтров по принципу дей-
ствия
Рис. 1.14. Основные ха-
рактеристики фильтрома-
териалов:
/ — эмпирическая относи-
тельная частота размеров
пор; 2 — плотность распреде-
ления пор для поверхност-
ных (а) и глубинных (б)
фильтроматериалов; 3 —•
функции распределения раз-
меров пор
Рис. 1.15. Зависимость ф = Рис. 1.16. Схемы систем фильтрации
(J) с перепуском (а) и двухступенчатой
фильтрацией системы (б)
Этот график позволяет для любого из классов чистоты (по
ГОСТ 17216—71), используя (1.23), получить минимально необхо-
димые значения коэффициента отфильтровывания (рис. 1.12).
Известно достаточно большое количество различных по прин-
ципу действия и конструкции фильтров [28]. Классификация их
приведена на рис. 1.13.
Наибольшее распространение получили механические фильтры,
отделяющие загрязняющие частицы вследствие различия разме-
ров этих частиц и проходных капиллярных каналов фильтроэле-
мента.
Фильтрующие свойства материалов в основном определяются
размерами пор и их распределением по фильтрующей поверхно-
сти. На рис. 1.14 приведены некоторые характеристики глубинных
и поверхностных фильтроматериалов. Интересно при этом заме-
тить, что функция распределения размеров пор ST (рис. 1.14,3)
совпадает с коэффициентом отфильтровывания ф, так как относи-
тельное число частиц размером d, удержанное фильтроэлементом
за один проход рабочей жидкости (т. е. ф), равно относительному
числу пор фильтроматериала, имеющих диаметр, не превышаю-
щий d (т. е.
Использование зависимостей (1.23) и (1.15), (1.16) позволяет
синтезировать систему фильтрации, удовлетворяющую требова-
ниям.
Так на рис. 1.15 показаны:
потребная зависимость ф(б/)—П; располагаемая зависимость
ф(й) для металлокерамики (?) и фетра (2); промежуточная ха-
рактеристика ф'(б/)—АВ, полученная вычитанием (1.15) из пот-
ребной (П) характеристики 2; характеристика металлокерамики
(/), через которую проходит лишь часть потока (<у=0,7)—АВ
(рис. 1.16, а);
характеристика ф"(б/) —К, полученная вычитанием изф'(б/) —
—АВ, характеристики АБ.
В результате располагаемая характеристика системы фильтра-
ции (рис. 1.16, б) —к (см. рис. 1.15) во всем диапазоне d имеет
равный или больший коэффициент отфильтровывания ф по сравне-
нию с требуемым (характеристика П).
Характеристика полнопоточного фильтра ф(й) «/» также удов-
летворяет требованиям, однако такой фильтр всегда будет иметь
большее сопротивление (а значит меньший ресурс рабочей жид-
кости из-за деструкции вязкостных присадок) или (при одинако-
вых сопротивлениях) —большую массу и объем.
Зная потребные характеристики фильтра (зависимость ф(й)
и номинальный расход) можно выбрать тип фильтроэлемента и
его размеры. При этом используются зависимости:
потерь давления в фильтрующем элементе
kp=Qp/kF, (1.24)
где Q — номинальный расход; ц— динамический коэффициент
вязкости; k — удельная пропускная способность единицы поверх-
ности фильтроматериалов при перепаде давления в 0,1 МПа; F —
площадь фильтрующего элемента;
числа объемов жидкости, пропущенных через фильтр до полно-
го его засорения при максимально допустимом перепаде давле-
ния \р
пты = пкр=LpF IF = \vxl\v, (1.25)
где F — удельная поверхность фильтра F = F)Wi\ IFi—объем за-
грязненной жидкости, после прохождения которого пропускная
способность фильтра падает до 0 (Q = 0);
n = WxlW=FiFW (1.26)
— число объемов среды системы W, пропущенных через фильтр до
его засорения (Q = 0) при Др = 0,1 МПа.
r = lF/60Q (1.27)
— срок службы фильтрующего элемента (в часах).
1.4. ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ И КЛАССИФИКАЦИЯ
УПЛОТНИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
Проблема обеспечения герметизации гидравлических и газо-
вых систем является одной из основных. Статистика показывает,
что количество отказов в эксплуатации авиационной техники,
связанных с потерей герметичности, составляет ~2/3 всех отказов
гидросистем.
Основные требования, предъявляемые к уплотнительным уст-
ройствам: необходимая степень герметичности, долговечность,
приемлемые значения коэффициентов трения, допустимые темпе-
ратуры в контакте с уплотняемым элементом, минимальные мас-
са и габаритные размеры.
Герметизация гидравлических и газовых систем, в которых ис-
пользуются различные уплотнительные устройства, может быть
достигнута вследствие:
уменьшения утечки через зазоры за счет увеличения гидравли-
ческого сопротивления (бесконтактные механические уплотнения);
предотвращения утечек из-за ликвидации или уменьшения за-
зоров путем точной подгонки деталей (контактные механические
уплотнения);
применения эластичных материалов с необходимой степенью
их деформации, обеспечивающей герметичность неподвижных и
подвижных узлов;
заполнения зазора герметизирующей жидкостью, с использо-
ванием физических свойств покоящейся или движущейся жидко-
сти (жидкостные уплотнения);
разделение сред с применением мембран и сильфонов (диа-
фрагменные уплотнения).
На основе этого может быть проведена классификация уплот-
нительных устройств (рис. 1.17). Принципы работы основных ти-
пов уплотнительных устройств понятны из рис. 1.18.
Наиболее широкое распространение в авиационных агрегатах
(как в подвижных, так и в неподвижных узлах) получили элас-
тичные уплотнения, в которых герметичность достигается при ус-
ловии равенства или некоторого превышения располагаемых и
потребных давлений.
Для проектирования уплотнения необходимо знать:
количественные значения потребных контактных давлений для
данного уплотнительного материала, рабочей среды, заданных
давлений, температур и ширины контактной поверхности;
количественные значения располагаемых контактных давлений,
которые могут создать те или иные конструкции уплотнения;
влияние сопутствующих процессов (сил трения, изменения за-
зоров и т. д.) на располагаемые контактные давления.
Получим некоторые общие закономерности, характеризующие
способность уплотнительных устройств герметизировать.
В относительно неподвижных соединениях истечение жидкости
по капиллярам между уплотнением и уплотняемой поверхностью
следует по закову Пуазейля с поправкой на действие капиллярно-
го эффекта и сил поверхностного натяжения жидкости.
При этих условиях выражение утечек будет следующим:
(1.28)
где Е—модуль упругости материала уплотнения; с—коэффици-
ент пропорциональности; а — коэффициент поверхностного натя-
жения жидкости; 9 — краевой угол капли; h — высота шерохова-
тости; £)ш— диаметр уплотняемого вала; а — высота уплотнения;
Р~~~ давление жидкости.
Теоретические значения контактных давлений уплотнения для
^подвижных пар получаются из решения уравнения (1.28) при
Рис. 1.17. Классификация уплотнительных устройств
Рис. 1.18. Основные схемы работы уплотнительных устройств:
1, 2 — уплотняемые элементы конструкции; 3 — уплотняющие элементы, рь р2 — давление^
герметизированных средах; рк — контактное давление, создаваемое уплотнением; 6 — зазор
Из уравнения (1.28) видно, что нулевому расходу жидкости
удовлетворяют следующие условия:
। 6а cos 0 п
/1 = 0;
71_CJL-|=O. (1-29)
\ £ /
Первое условие показывает возможность герметизации за счет
капиллярных сил несмачивающей жидкости.
Второе условие указывает на возможность обеспечения герме-
тичности применением идеально чистой поверхности (плунжерные
пары).
Третье условие характеризует условия герметичности эластич-
ными уплотнениями.
Решение уравнения (1.28) дает выражение для потребных кан-
тактных давлений уплотнения с учетом свойств резины и капил-
лярных сил:
^потр = -у-(^ + /’С) ± 1/"(1.30)
2с у п
Анализ этой формулы указывает на возможность герметизации
при разных смачивающих свойствах жидкости. Из (1.30) следует,
что при нейтральной по смачиваемости жидкости (‘0 = 90°; cos 0 =
= 0)
(7потр Р‘
При смачивающей жидкости (0<9О°) решение не имеет дей-
ствительных корней, что указывает на невозможность получения
абсолютной герметичности.
При несмачивающей жидкости (0>9О°) уплотнение может осу-
ществляться давлением, меньшим давления рабочей среды, т. е.
(7потр Р*
В настоящее время созданы и успешно эксплуатируются раз-
личные конструкции уплотнительных устройств, обеспечивающих
надежную работу гидросистем с рабочими давлениями 21...28 МПа
в широком диапазоне температур.
Созданы опытные образцы уплотнений на базе эластомеров для
Давления 56 МПа, прошедшие испытания [14].
1.5. ФОРМИРОВАНИЕ СХЕМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ
И ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ РАБОТЫ
ПРИВОДОВ ГИДРОСИСТЕМ
Работа многих приводов в функциональных подсистемах лета-
тельных аппаратов должна быть синхронизирована по времени и
(или) по их взаимному положению.
Параллельная синхронизация возможна как по скорости, так
и по положению приводов. Классификация систем синхронизации
параллельно работающих приводов приведена на рис. 1.19.
Можно констатировать, что синхронные системы (характеризу-
ются выравниванием скоростей приводов), как правило, имеют на-
капливающиеся по ходу приводов ошибки. Синфазные системы
(характеризующиеся согласованностью перемещений приводов)
обеспечивают значительно большую точность.
Однако требования по согласованности параллельной работы
приводов на современных самолетах столь высоки, что на боль-
шинстве из них применяют синфазные системы с механическими
связями.
Применительно к механизации крыла (многосекционные по
размаху предкрылки и закрылки) такие системы включают: гидро-
приводы вращательного типа (гидромоторы), специальные диффе-
ренциальные редукторы с параллельными выходами на оба крыла,
механические трансмиссии вдоль крыла, пары винт — гайка для
перемещения непосредственно секций закрылков (предкрылков).
Последовательная синхронизация работы нескольких приводов
также характерна для многих функциональных подсистем.
Так при выпуске (уборке) шасси необходимо выполнять не-
сколько операций: открыть замки убранного положения створок,
открыть створки, открыть замки убранного положения шасси, вы-
пустить стойки шасси, запереть стойки в выпущенном положении,
закрыть створки, запереть створки в положении «Закрыто».
На ряде самолетов некоторые из этих операций выполняются
параллельно (при механической связи створок и стоек шасси, на-
пример), в то же время известны подсистемы и с большим числом
последовательных операций (при сложных кинематических схемах
уборки — выпуска шасси). Имеются и другие функциональные под-
системы (управление механизацией крыла, люками транспортных
самолетов и т. д.), в которых приводы должны работать в опреде-
ленной последовательности.
Для построения подобных дискретных систем управления при-
водами необходимо иметь методы синтеза, позволяющие перейти
от словесно заданных условий их работы к принципиальной схеме
системы.
Обычно применяемые в практике приемы интуитивного пост-
роения гидросхем не позволяют строить сложные схемы, анализи-
ровать возможные режимы их работы, последствия отказов.
Для построения подобных дискретных систем управления при-
водами можно использовать раздел математической логики—ал-
гебру высказываний. Истинному высказыванию присваивается зна-
чение, равное единице, а ложному—нуль.
Высказывания разделяются на простые и сложные, которые об-
разуются из простых (1 или 0), объединенных логическими свя-
зями.
сл
Рис. 1.19. Классификация систем параллельно^ синхронизации
X 0 1 Название
функции логического элемента
fo 0 0 Константа нуль Генератор нуля
fl 1 1 Константа единица Генератор единицы
fi 0 1 Повторение X —
fa 1 0 Инверсия X Инвертор, элемент НЕ
ТАБЛИЦА 1.4
Xi хл /о /1 /а л Л л /б Л /я /• /ю /11 /1а /». /14 /15
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0
1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0
I часть II часть
Как и простые высказывания (переменные), сложные (функ-
ции) могут в конечном счете иметь лишь два значения — единицу
или ноль.
Общее число функций алгебры логики, которые можно постро-
ить для п аргументов, составляет 22п (при условии, что все значе-
ния функции полностью определены).
Тогда для одной переменной число возможных функций равно
4 (табл. 1.3), а для двух—16 (табл. 1.4).
В табл. 1.3 и 1.4 половина функций инверсных.
Из общей теории алгебры логики известно, что достаточно
иметь некоторый минимальный набор из простейших функций (ба-
зис), который позволяет получать любую из необходимых функций
(полная система функций).
По мере развития элементарной базы появляется возможность
создания все новых типов дискретных элементов, которые позволя-
ют иметь несколько возможных базисов, например, таких:
И, ИЛИ, НЕ;
функция Шеффера (И—НЕ);
функция Вебба (ИЛИ — НЕ).
Элементная база дискретных устройств может быть электроме-
ханической, электронной, гидравлической, пневматической, струй-
ной.
Двухпозиционный трехходовой переключатель (гидравлический
или пневматический) может явиться (табл. 1.5) основой для соз-
дания элементов И, ИЛИ, НЕ, а значит позволяет реализовать
любую из необходимых систем логического управления.
Наименование операции Логическая формула Схема включения
Отрицание X = хг (х)
Повторение X = Xi
Конъюнкция — опера- ция И х = xvx2 X, х2 —®
Дизъюнкция — опера- ция ИЛИ X = Xi + х2 Xf х2 —®
Импликация X = XX->X2 = Х1 +х2 ^2
Запрет X = Х2<-Х1 = Х!-Х2 хг х2
Стрелка Пирса — от- рицание ИЛИ X = Xi 1 Х2 = Xi ±Х2 JL2 —®
Штрих Шеффера — от- рицание И X = х1/х2 = х1-х2 IZZLhiZM—®
Рис. 1.20. Схема трехмем-
бранного реле
X
-к
Примером построения элементной базы,
работающей на другом принципе, является
базовый элемент системы УСЭПП (универ-
сальной системы элементов промышленной
пневмоавтоматики) — многокамерное мем-
бранное устройство.
Принцип работы трехмембранного реле
понятен из рис. 1.20. Площадь жесткого
центра на средней мембране самая боль-
шая, а значит эффективная площадь ее так-
же больше. Поэтому при подаче давления
в одну из полостей, шток, жестко связанный
рвы*
Рис. 1.21. Схема струйного усилителя Рис. 1.22. Схема струйного усилителя,
с турбулизацией струй: использующего эффект Коанда при
а — без управляющего сигнала; б — с уп- отсутствии (а) И наличии (б) управ-
равляющим сигналом ляющего сигнала
с мембранами, будет перемещаться в сторону большого жесткого
диска. При этом одно из торцевых отверстий реле закрывается, а
другое открывается.
Как следует из табл. 1.6, различные схемы включения одного
или нескольких мембранных реле позволяют реализовывать все не-
обходимые функции.
В последние годы бурно развивается струйная элементная база
устройств пневмо-гидроавтоматики.
Созданы дискретные элементы с использованием эффектов вза-
имодействия струй, турбулизации струй и притяжения струи к
стенке (эффект Коанда).
При использовании эффекта турбулизации струй ламинарная
струя рабочей среды, сформированная в сопле питания, поступает
в приемное сопло (рис. 1.21), расположенное на некотором рассто-
янии от сопла питания соосно с ним. При этом в сопле устанавли-
вается некоторое значение давления рВЫх, соответствующее 1. При
подаче рабочей среды с определенным расходом Qynp в сопло уп-
равления, расположенное между соплом питания и приемным соп-
лом, струя, вытекающая из сопла питания, турбулизируется, и
давление в приемном сопле падает до величины, близкой к нулю.
Зависимость величины давления рвых в приемном сопле от величи-
38
Наименование операции Логическая формула Схема включения
Отрицание X = Х1 4
Повторение X = Xi X
Конъюнкция — опера- ция И х = хгх2 ^2 L-3—I
Дизъюнкция — опера- ция ИЛИ X = хх 4- х2 4 —Е=Ц —X
Импликация X = Хх-+Х2 = Хх + х2 4 4^ X -к
~zr~ -4—
Запрет X = Х2^-Х{ = хгх2 >*— -Ьъ ~~rrr~ -^fe=U X
Стрелка Пирса — от- рицание ИЛИ X = Хх | Х2 = Хх + *2 J X —*-K
Шрих Шеффера — от- рицание И х = хх/х2 = хх-х2 Д- ~г. 4 m 7 4 г X U-x
Г ны расхода Qynp в управляющем сопле име-
ет вид, близкий к виду релейной характе-
д ристики, т. е. этот элемент реализует функ-
цию НЕ.
Суть явления Коанда в упрощенном ви-
де заключается в следующем. Струя рабо-
чей среды, вытекающая из сопла питания 1
под углом к стенке 2 (рис. 1.22), касается
ее в некоторой точке и эжектирует газ (воз-
Рис. 1.23. Схема лиев- дух) из зоны, ограниченной струей и стен-
ми сто р а КОЙ.
В результате в этой зоне создается по-
ниженное давление и струя подсасывается к стенке (занимает ус-
тойчивое положение). Если на уровне стенки установить приемное
сопло 3, то в нем возникнет давление рВых- Когда из сопла управ-
ления подается рабочая среда в зону пониженного давления, эта
зона расширяется по мере увеличения расхода Qynp, пока точка
прилипания струи не выйдет за пределы стенки. После этого струя
от стенки и давление в приемном сопле исчезают. Если в новом
положении струя коснется соответствующим образом установлен-
ной второй стенки, то вследствие явления прилипания она останет-
ся в этом новом положении и после того, как будет выключен рас-
ход по соплу управления. При этом будет реализовываться харак-
теристика реле с запоминанием (триггера). Чтобы вернуть струю
в исходное положение, необходимо либо придать управляющему
сигналу отрицательное значение, большее по модулю порога отпус-
кания («подсосать» струю), либо ввести второе сопло управления
со стороны противоположной стенки и подать на него управляю-
щий расход. Известен также элемент, названный пневмистором,
который в зависимости от схемы включения может выполнять боль-
шинство логических операций.
Конфигурация пневмистора изображена на рис. 1.23. Пневми-
стор имеет четыре входа: А, Б, В и Г. Вход Г соединен со входом Б
через дроссель. Пневмистор имеет также два взаимно инверсных
выхода д и и. Допускается одновременное подключение нагрузки
к обоим выходам. Питание подается к соплу питания через кон-
фузор из канала П.
Элемент основан на использовании эффекта прилипания струи
к стенке в сочетании с внутренней обратной связью. Использова-
ние внутренней обратной связи позволяет устранить основной не-
достаток элементов, основанных на прилипании струи к стенке —
неработоспособность в диапазоне низких давлений питания.
1. Первый логический режим. Вход Б соединяется с
атмосферой. Управляющие сигналы подаются на входы А и В.
Вход Г не используется. На выходе д реализуется при этом дизъ-
юнкция входных сигналов, па выходе и — отрицание дизъюнкции:
д = А '\-В\ и = А-\-В — АВ.
2. Второй логический режим. Вход Г заглушается.
Вход А не используется. Управляющие сигналы подаются на вхо-
ды Б и В. По выходу д выполняется операция ЗАПРЕТ, а по выхо-
ду и — операция ИМПЛИКАЦИЯ, причем по входу Б подается за-
прещающий сигнал
д=БВ\
и = Б-\-В.
3. Режим триггера с раздельными входами.
Вход Б заглушается. При подаче сигнала на вход А или В возни-
кает сигнал на выходе д, который сохраняется и после снятия его
с этих входов. Если подать сигнал на вход Г, то происходит обрат-
ный переброс триггера: на выходе и устанавливается единичный
сигнал, а на выходе д— нулевой.
Следует заметить, что в начальный момент подачи давления
питания при всех режимах работы пневмистора единичный сигнал
устанавливается на выходе.
Внутренняя обратная связь образуется за счет углубления (во-
ронки), имеющегося на выступе, который разделяет каналы выхо-
дов дни. Наличие этого углубления приводит к образованию
вихря, дополнительно прижимающего поток к той стенке, к кото-
рой этот поток смещается, что увеличивает релейность переключе-
ния. Важную роль играет дроссель, установленный на входе Б.
Если вход Б соединен с атмосферой или выходом предыдущего
элемента, то под потоком, переключенным к верхней стенке, не мо-
жет создаться зона разрежения, и поток не остается притянутым к
этой стенке после снятия сигнала, вызвавшего переключение. Эле-
мент при этом работает в логическом режиме. Если же выход пре-
дыдущего элемента соединен со входом Г, а вход Б не соообщает-
ся с атмосферой, то при отсутствии сигнала на этом выходе на
входе Г устанавливается атмосферное давление. Если поток пере-
ключается к верхней стенке, то через дроссель будет эжектиро-
ваться некоторый расход. Наличие расхода через дроссель создает,
на нем перепад давлений. Следовательно, в точке Б создается раз-
режение и поток остается притянутым к верхней стенке и после
снятия сигнала, вызвавшего ранее его переключение. Элемент при
этом работает в режиме памяти.
Перейдем к рассмотрению способов синтеза логических дискрет-
ных систем управления приводами. Покажем, как основные соот-
ношения алгебры логики позволяют выражать любые функции че-
рез операции НЕ, И, ИЛИ, названные основным (для одного из
базисов).
Аналогично обычной алгебре справедливы законы:
переместительный х~\~ у=у-\-х и ху—ух (1-31)
и частично распределительный х (у z)=xy-]-xz, (1.32)
но x-\-yz=(x + y) (x-\-z). (1.33)
ТАБЛИЦА 1.7
Основные законы алгебры логики
Наименование законов и формулы Графическая интерпретация формулы структурной схемой
Переместительный ху=ух -х У~~ =— у X—
х+у=у+х у—^—х—х~
Сочетательный (рх)у=р(ху) —у-- —.^ЧВ—
(р+х)+у=р+(х+у) ।—р—1 -p-x-Q-=—Lu—х—i_J— 1—У—1
Распределительный (р+х)у=ру+ху ^£^-=nz£zp-
рх+у=(р+у) (х+у)
Повторения x-j-x+x+ ... +х=х г’Ч X • XX L4J II 1
XXX ... х = х —Y— = —X— • • • — X—Х-.
Инверсии abc... г=а+Б+с+ ... 4-z - а-в—= -4— в—
a+b + c+ ... +г=аБс... z п II 1 Т1 Г'
Основные формулы алгебры логики
Формулы Графическая интерпретация формулы структурной схемой
х;+х= 1 I—X-I - , 7 , -t_x
хгх=0 — А X—
х0=0 —х—о/7^=—oZ7c—
х+0=х - I х 1— — —~х —
х-1 = 1 7 X ' *— =
х+1 = 1 = Т Т -
р+рх=р ч=7-^-}_='—р
р(р+х)=р — П—L Р 1_ P-t—x—r--—Р—
р(р+х)=рх ~р-€^:з-=-р-х-
р + рх=р+х —4- = -rpP-Ji ^-р—х-5^ х—1
рх+ру+ху=рх+ру г г Y, II X
дальнейшего
я
Последнее легко получить, помня, что в алгебре логики (закон
повторения) %-х...х = х и х + ... + х=х, х-1=х; l+y + z=l.
Тогда (% + //) (x~i~z)x=x-j-xy-^xz -j-yz=x (1-^-y-^z) -j~yz=x-^-yz.
Аналогично можно доказать законы:
поглощения х (x-j-y) = x; (1.34)
Инверсии х=х; xx=0; x-j-x=l; xy=xJry; x-y=x-j-y. (1.35)
Очевидны также следующие соотношения:
х-р1 = 1; х^0 = х; х-0 = 0.
использования основные законы и
формулы алгебры логики приве-
дены в табл. 1.7 и 1.8.
Рассмотрим на нескольких
конкретных примерах использо-
вание основных соотношений ал-
гебры логики для синтеза систем
дискретного управления.
Пример первый. Необходимо
найти систему управления гидро-
цилиндра, шток которого выдви-
гается при появлении трех или
любых двух сигналов управления
(%, у, z). Шток убирается при на-
личии одного любого из сигналов
управления.
Условия работы цилиндра выразим в виде таблицы состояний
(табл. 1.9).
Запишем следующие логические условия работы системы дис-
кретного управления:
f=xyz+xyz+xyz xyz
и f=xyz-{-xyz-\-xyz. (1.36)
Наличие в функции f соседних членов (т. е. таких, которые от-
личаются лишь одной переменной) позволяет ее упростить. По-
скольку xyz = xyz + xyz + xyz, то функция f может быть записана в
виде
f=xyz+xyz+xyz+xyz+xyz 4- xyz. (1.37)
Далее можно упростить
f=xz (у + xy (z Ц- z) + yz (x+x);
f=xz 4- xy + yz. (1.38)
Таким образом реализация функции f требует трех элементов
И и двух элементов ИЛИ.
Функция f, как не имеющая соседних членов, упрощена быть
не может.
Для ее реализации необходимо 6 элементов И, 6 элементов НЕ
и 2 элемента ИЛИ.
Однако воспользовавшись законом инверсии можно преобразо-
вать функцию /:
7=z{x-Yy)-\-x(y + z)-\-y(x + z). (1.39)
Реализация подобной функции при использовании элементов
НЕ ИЛИ требует трех элементов НЕ ИЛИ, трех элементов И и
двух элементов ИЛИ.
На рис. 1.24 показана полученная схема управления.
Пример второй. Необходимо синтезировать схему управления
тремя силовыми цилиндрами (рис. 1.25), управляемыми тремя
распределительными устройствами, причем работа каждого из них
определяется таблицей возможных состояний системы от трех уп-
равляющих сигналов (табл. 1.10).
Из табл. 10 следует, что
j\=xyzxyz\ 7x=xyz-\-xyz\
f2=xyz-\-xyz; f2=xyz-[-xyz; (1.40)
f3=xyz-\-xyz и fz=xyz-\-xyz.
Построение системы управления непосредственно по получен-
ным логическим условиям требует 48 различных элементов.
Однако система может быть существенно упрощена:
f1=yz(x-[-x) = yz- fl=yz(x-\-x)=yz;
f2=xz; f2=xz\ (1-41)
f&=xy и f3=xy.
Рис. 1.25. Схема управления тремя
цилиндрами
Рис. 1.24. Схема управления цилин-
дром
Синтез системы управления по условиям (1.41) требует уже не
48 логических элементов, а лишь 12.
Целесообразно также изменить запись функций /1, /2 и /3, ис-
пользуя законы инверсии_
7i=^=FH;
f2 = XZ = X-\-Z‘,
f3=xy=x±y,
(1.42)
что позволяет использовать для их реализации элемента НЕ ИЛИ.
Таким образом, упрощение системы условий (1.41) показывает,
что для рассматриваемого примера можно синтезировать систему
управления лишь с шестью логическими элементами.
Пример третий. Требуется синтезировать систему управления
двумя цилиндрами. Ее таблица состояний приведена в табл. 1.11.
В отличие от первых примеров, в которых выходные сигналы
полностью определялись как функции входных (такие системы на-
зываются однотактными), в этой системе выходные сигналы зави-
сят не только от входных, но и от сигналов обратной связи, опре-
деляемых положением исполнительных приводов (такие системы
называют многотактными).
Многотактные системы включают новые элементы: датчики по-
ложения приводов (например концевики) и запоминающие устрой-
ства, сохраняющие на выходе сигнал после поступления входного
ТАБЛИЦА 1.10 ТАБЛИЦА 1.11
X 1 1 1 0 1 0 0 0 Xi 1 0 0 1
У 1 1 0 1 0 1 0 0 i/1 0 1 1 0
Z 1 0 1 1 0 0 1 0 X2 1 1 0 0
h 1 0 0 1 0 0 0 0 У2 0 0 1 1
fl 0 0 0 0 1 0 0 1 A 1 0 0 0
fz 1 0 1 0 0 0 0 0 A 0 0 1 0
Т2 0 0 0 0 0 1 0 1 fz 0 1 0 0
и 1 1 0 0 0 0 0 л
u 0 0 0 1
г» 0 0 0 0 0 0 1 1 h
Рис. 1.26. Схема управления двумя
цилиндрами
сигнала и его последующего сня-
тия вплоть до появления инверс-
ного сигнала управления. Такие
элементы называют триггерами.
Схема включает два привода,
два двухпозиционных устройства
управления и два триггера (рис.
1.26).
Из табл. 1.11 следует, что в
исходном состоянии нажаты кон-
цевики Xi и х2, и поступает сигнал
управления fb Поршень первого
цилиндра движется вправо, исче-
зает сигнал %1, и в конце его хода
срабатывает концевик что приводит к появлению управляющего
сигнала f2. Начинает двигаться второй цилиндр и при нажатии кон-
цевика у2 появляется сигнал /ь т. е. первый цилиндр возвращается
в исходное положение. При нажатии на концевик Х\ появляется
сигнал /2.
Приводы, совершив рабочие циклы, возвращаются в исходное
положение.
Из табл. 1.11 следует _______
/1=Х1У1Х2у2; fi=XiyiX2y2; <143)
/2=xiz/1x2y2, /2=х1у1х2у2.
Полученные соотношения можно упростить, введя в них ис-
пользуемые состояния, например, Х1У1Х2У2 (это состояние—одновре-
менно нажато 4 концевика — не является запрещенным, так как
оно невозможно и аналогично Х1У1Х2У2', Xiy{x2y2, Xiyix2y2\ Xiy\X2y2.
Такой подбор неиспользуемых состояний позволяет существен-
но упростить систему (1.43):
/1=х_гУ\х2у2+Хх У! х2у2+Х^ухХ2у2+ххухх2у2,
f_2 = х1У1х2у2 + + Xi ухх2у2 + ххухх2у2, (1.44)
/1 = Х1У iX2y2+хх ухх2у2+Х1 у Хх2у2+хх ухх2у2,
fl = xxyxx2y2 + ххухх2у2 4-Х! ухх2у2 4- Х1 ухх2у2.
Далее имеем для
/1 = х1х2у2 (у, + у) 4- Х1Х2У2 4- у) =хгх2 (у2 у2) =ххх2; (1.45)
/2=У1Х2; fi=yxy^ f2=x\y2- (1-46)
Таким образом, если для системы (1.43) было необходимо
3X4=12 элементов И и 2X4 = 8 элементов НЕ, то упрощенная си-
стема (1.45...1.46) реализуется лишь на 4 элементах И. Схема та-
кой системы представлена на рис. 1.26.
Рассмотренные системы — простейшие. Для более сложных си-
стем существуют специальные методы синтеза, позволяющие полу-
чать схемы с минимально возможным количеством логических эле-
ментов.
ГЛАВА 2
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Создание гидросистем летательных аппаратов, обслуживающих
большое число потребителей, обладающих высокой надежностью,
простотой эксплуатации, малыми массой и объемом, является
сложной проблемой, решение которой невозможно без глубокого
и всестороннего анализа существующих систем.
При этом полезно изучить опыт проектирования и эксплуата-
ции гидросистем серийных самолетов, на которых конкретные прин-
ципы и конструктивные решения проверены многолетней практи-
кой.
В качестве объектов анализа выберем гидросистемы сверхзву-
ковых маневренных самолетов, дозвуковых и сверхзвуковых тяже-
лых самолетов, вертолетов.
Рассмотрение и анализ гидросистем проведем по следующим
основным направлениям: схемное построение гидросистем, типы
систем; основные источники питания, аварийные источники пита-
ния; контролируемые величины давлений; размещение фильтров.
2.1. СХЕМНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ГИДРОСИСТЕМЫ
Сверхзвуковые маневренные самолеты (СМС). В гидросистемах
самолетов рассматриваемого типа применяют три способа включе-
ния гидроприводов:
1) одновременное включение резервированного гидроагрегата
в две работающие независимые гидравлические системы — нагру-
женный резерв или «горячее» резервирование. Рабочая жидкость
в этом случае поступает одновременно к сдвоенным распредели-
тельным устройствам гидропривода. При выходе из строя одной из
этих систем гидропривод продолжает работать, развивая половин-
ную мощность;
2) резервирование переключением гидропривода с основной на
резервную (гидравлическую, пневматическую, электрическую
и т. п.) систему — ненагруженный резерв или «холодное» резерви-
рование. Рабочая жидкость в этом случае поступает к распредели-
тельному и исполнительному устройствам через переключатель;
3) включение гидропривода в одну из независимых систем. При
выходе ее из строя гидропривод теряет способность выполнять свои
функции.
На СМС гидравлические рулевые приводы (ГРП) стабилиза-
тора, элеронов (элевонов) и, как правило, руля направления вклю-
чены в две одновременно работающие независимые гидросистемы,.
В две одновременно работающие системы включены вспомога-
тельные гидроусилители сдвоенных рулевых агрегатов САУ и гид-
ропривод изменения стреловидности крыла.
Гидроприводы системы выпуска шасси и системы торможения
колес включены в основную гидравлическую систему и через пере-
ключатель— в резервную (чаще всего пневматическую). Такое
включение используется для приводов закрылков, предкрылков и
элементов механизации воздухозаборников. На отдельных самоле-
тах «холодное» резервирование используется для гидроприводов
выдвижения пусковой установки, открытия створок спецотсека
и для гидроприводов воздушных тормозов, а также для вспомога-
тельных электрогидравлических усилителей.
Остальные гидроприводы (разворота передней стойки, выпус-
ка— уборки воздушных тормозов, РЛС, вращения генератора пе-
ременного тока, пневмокомпрессора, топливного насоса, выдвиже-
ния антенны, топливоприемника, рулевых агрегатов САУ и т. д.),
как правило, включены в одну гидравлическую систему.
Гидросистемы СМС состоят из двух или трех независимых си-
стем.
В первом случае одна из независимых систем выделяется для
обслуживания ГРП системы управления полетом. Эта система по-
лучила название бустерной. Вторая независимая гидросистема
обеспечивает питание ГРП системы управления и всех остальных
потребителей. Эта система называется общей.
Во втором случае две независимые гидравлические системы вы-
деляются для обслуживания ГРП системы управления полетом, а
третья система (вспомогательная) обеспечивает питание всех ос-
тальных потребителей.
На многих самолетах с двумя независимыми системами в об-
щей системе устанавливается отсекающий клапан, отключающий
при появлении неисправности значительную группу потребителей.
Отсекающий клапан как бы делит общую систему на две части —
бустерную и вспомогательную, обеспечивая при возникновении не-
исправности первоочередное питание гидроусилителей системы уп-
равления полетом.
Отсекающий клапан может срабатывать:
при падении давления в системе;
при уменьшении количества жидкости в баке;
по сигналу летчика (в этом случае отключаются только подси-
стемы, работающие на взлете и посадке).
Замечено, что на самолетах с большим количеством потребите-
лей используется трехсистемный вариант.
Можно сделать вывод, что выбор степени резервирования и
схем подключения гидроприводов к независимым гидросистемам
определяется тем, насколько опасен отказ рассматриваемого гид-
ропривода. Все гидроприводы ЛА могут быть разбиты на три
группы.
К первой группе следует отнести гидроприводы, отказ которых
даже при правильных действиях летчика может привести к ката-
строфе. В эту группу кроме ГРП входят вспомогательные гидроуси-
лители и рулевые агрегаты автоматических устройств системы уп-
равления полетом, работающие на взлете и посадке. Гидроприводы
первой группы подключаются одновременно к двум работающим
независимым системам. Все элементы распределительных и вспо-
могательных устройств гидроприводов дублированы.
Ко второй группе следует отнести гидроприводы, отказ которых
даже при правильных действиях летчика может привести к аварии
самолета. К этой группе относятся гидроприводы системы выпуска
шасси и системы торможения колес. Сюда могут войти:
гидропривод изменения стреловидности крыла, если на рас-
сматриваемом самолете невозможна или очень опасна посадка при
большой стреловидности крыла (из-за ограниченных длин ВПП
или из-за ограничений по шасси);
гидроприводы выпуска закрылков и предкрылков, если посадка
-с невыпущенными элементами механизации опасна;
гидроприводы элементов механизации воздухозаборников, если
при остановке этих элементов в некоторых положениях невозмож-
но продолжение полета или затруднено возвращение на аэродром.
Гидроприводы второй группы подключаются последовательно
к основной и резервной системам.
К третьей группе следует отнести гидроприводы, отказ которых
при правильных действиях летчика не приводит к катастрофе или
аварии. В эту группу входят гидроприводы воздушных тормозов,
разворота передней стойки, антенны РЛС, вращения генератора,
компрессора, топливного насоса и т. п. Сюда можно отнести также
гидроприводы изменения стреловидности, элементов механизации
крыла, элементов механизации воздухозаборника и т. д., если при
их отказе возможно возвращение и безопасная посадка самолета.
Гидроприводы третьей группы подключаются к одной гидроси-
стеме.
В некоторых системах могут быть отступления от такого деле-
ния, обосновать которые позволяет более тщательный анализ.
Так, например, «холодное» резервирование гидропривода воз-
душных тормозов на некоторых самолетах объясняется тем, что
поверхности воздушных тормозов выполняют роль створок контей-
нера тормозного парашюта или створок шасси. Что касается гид-
ропривода изменения стреловидности крыла, то параллельное под-
ключение его к двум одновременно работающим независимым си-
стемам определяется вопросами экономии массы. Действительно,
если бы гидропривод крыла был подключен к одной гидросистеме,
а вторая использовалась бы в качестве резервной (что вполне до-
пустимо с точки зрения безопасности), мощность каждой из них
необходимо было бы увеличить вдвое.
Итак, выбор схемы подключения гидроприводов, способа и сте-
пени их резервирования и структуры гидросистемы определяется
из условий обеспечения безопасности полета.
Тяжелые дозвуковые и сверхзвуковые самолеты. Большинство
самолетов этого класса имеют четыре или три самостоятельные,
независимые друг от друга гидросистемы.
И то и другое схемное решение допускает возможность появле-
ния в одном полете двух независимых отказов.
Резервирование функциональных подсистем осуществляется ли-
бо их одновременным подключением ко всем системам («горячее»
резервирование), либо переключением с отказавшей системы на
исправную («холодное» резервирование).
Первый из указанных способов характерен для резервирования
приводов поверхностей управления положением самолета в прост-
ранстве, второй — для функциональных подсистем второй и треть-
ей групп. Это позволяет сделать вывод о существовании некоторых
общих взглядов (скорее качественных) на принципы формирова-
ния структур бортовых гидросистем ЛА независимо от их назна-
чения.
Однако на тяжелых самолетах имеются случаи «холодного» ре-
зервирования в системах управления положением самолета в про-
странстве и «горячего» резервирования функциональных подсистем
второй и третьей групп. Так, например, в каналах управления по
тангажу и курсу применяют однокамерные обратимые гидроусили-
тели.
Некоторые тяжелые самолеты имеют многостоечные шасси,
причем часть стоек убирается и выпускается от одних систем, а
часть — от других.
Анализ систем управления показывает, что:
число секций с независимым ГРП любой из управляемых по-
верхностей (руль высоты, руль направления, элероны или элевоны,
полетные интерцепторы) не превышает пяти на каждом полу-
крыле;
число систем управления, питающих многокамерные гидроуси-
лители одной секции может быть и меньше общего числа систем
на борту. Известны самолеты, в которых каждая секция руля вы-
соты подключена одновременно к трем (или двум) системам, а
каждая секция элеронов, интерцепторов и руля направления —
одновременно к двум системам при общем числе систем, равном
четырем.
Интересны децентрализованные системы управления полетом.
Централизованные гидросистемы при этом (одна или две) обеспе-
чивают энергией подсистемы II и III групп, а также приводы по-
летных интерцепторов. Гидроприводы секций руля высоты, элеро-
нов и руля направления представляют собой автономные электро-
гидравлические агрегаты, состоящие из асинхронного электродви-
гателя, насоса и собственно привода. Электродвигатели всех
секций питаются электросистемами, каждая из которых имеет по
несколько генераторов, расположенных на различных двигателях.
Схемы подключения приводов стабилизаторов, предкрылков и
закрылков к гидросистемам довольно разнообразны. Здесь можно
встретить «горячее» и «холодное» резервирование. Встречаются
случаи резервирования этих подсистем замещением вышедшей из
строя гидростистемы негидравлическими системами.
Анализ схем подключения посадочных интерцепторов показы-
вает, что их надежное функционирование обеспечивается:
совмещением функций с многократно резервированными полет-
ными интерцепторами;
секционированием поверхности управления с подключением
каждой секции к одной гидросистеме, но разных секций к разным
системам;
секционированием поверхности управления с одновременным
подключением каждой секции к двум гидросистемам;
резервированием замещением.
На большинстве самолетов (за редким исключением) гидро-
приводы системы уборки и выпуска шасси подключены к основ-
ной гидравлической системе и через переключатель к резервной.
Значительное количество самолетов не имеет резервирования опе-
раций уборки и выпуска шасси (на них предусматривается выпуск
шасси под действием собственного веса).
Схемы подключения подсистем управления поворотом передней
стойки шасси менее разнообразны. Здесь одинаково часто встреча-
ются случаи ненагруженного и нагруженного резерва. Однако
наиболее распространены схемы подключения этих функциональ-
ных подсистем к одной гидравлической системе.
В системах управления тормозами колес тоже реализованы
все перечисленные способы резервирования, включая горячее ре-
зервирование. Характерным для большинства самолетов является
применение гидроаккумуляторов и насосных станций в качестве
аварийных источников гидроэнергии и для стояночного торможе-
ния.
Остальные подсистемы II и III групп, за исключением систем
управления реверсом тяги, отклонения носовой части фюзеляжа и
перекачкой топлива, как правило, не резервируются.
Вертолеты. Способность вертолетов даже при отказе двигате-
ля совершать посадку с авторотирующим винтом со значительно
меньшими скоростями, чем у современного самолета, а также воз-
можность установки гидронасосов систем управления на редукто-
рах несущих винтов (что позволяет им развивать близкие к номи-
нальным обороты и при авторотирующих двигателях) предопреде-
ляют относительную простоту гидросистем вертолетов. Так, в
гидросистемах вертолетов не дублируют более чем дважды ГРП
систем управления и практически не резервируют все другие вспо-
могательные системы (обычно на вертолете всего три независимые
системы).
К особенностям гидросистем вертолетов следует отнести при-
менение:
систем (на легких вертолетах) с рабочим давлением 8...10 МПа,
что объясняется необходимостью иметь в гидроусилителях управ-
ления несущим винтом некоторый минимальный объем жидкости
52
для демпфирования динамических нагрузок при отказе блоков пи-
тания гидросистем;
схем дублирования с переключателями в системах управления,
обеспечивающими питание гидроусилителей от одного из двух раз-
личных насосов даже при наличии двухкамерных гидроусилите-
лей, имеющих свои собственные системы питания;
в блоках питания бустерных систем насосов постоянной произ-
водительности, автоматов разгрузки и аккумуляторов, что приво-
дит к значительным динамическим нагружениям элементов гидро-
систем;
в блоках питания насосов переменной подачи с высоким быст-
родействием регуляторов, что позволяет обходиться без гидрогазо-
вых аккумуляторов.
Можно отметить практическую идентичность систем управления
самолетов и большинства вновь создаваемых вертолетов—полное
дублирование их по питанию сетям и приводу. Таких потребителей
на вертолете обычно четыре — продольное, поперечное, путевое уп-
равления и общий шаг.
На ряде вертолетов управление основными гидроусилителями
осуществляется через вспомогательные, питаемые от специальной
системы.
На вертолетах резервируются по питанию через переключатели
системы управления двигателями и уборкой — выпуском шасси.
2.2. ТИП ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Сверхзвуковые маневренные самолеты. На многих самолетах
используются независимые гидросистемы «закрытого» типа, т. е.
гидросистемы, в которых рабочая жидкость не соприкасается с
воздухом или газом.
Избыточное давление на входе в гидронасос закрытой системы
создается трансформацией рабочего давления в гидробаке специ-
альной конструкции; воздухом, подаваемым от компрессора дви-
гателя (баллона) в гидробак, снабженный плавающей герметич-
ной перегородкой, отделяющей воздушную полость от жидкостной.
. Система закрытого типа обладает рядом преимуществ перед
системой открытого типа.
В закрытой системе:
1) поддавливание на входе в гидронасос обеспечивается при
любом положении самолета в пространстве при длительном дей-
ствии перегрузок, в том числе отрицательных и нулевых;
2) улучшаются условия работы жидкости в гидросистеме за
счет уменьшения количества растворенного воздуха или газа.
В системе исключен непосредственный контакт рабочей жид-
кости с воздухом или газом, а установленный в магистрали низ-
кого давления сепаратор позволяет при заправке отделить и вы-
вести в атмосферу большую часть растворенного в заправляемой
жидкости воздуха. Установлено, что рабочая жидкость в закры-
тых гидросистемах может эксплуатироваться при температурах,
на несколько десятков градусов превышающих допустимую для
гидросистем открытого типа;
3) повышается устойчивость системы «гидроусилитель — по-
верхность управления» за счет уменьшенного содержания раст-
воренного в рабочей жидкости воздуха;
4) улучшается очистка рабочей жидкости, так как объем жид1
кости в открытой системе при прочих равных условиях превышает
объем закрытой системы на величину запаса, обеспечивающего
нормальную работу гидронасоса при действии нулевых и отрица-
тельных перегрузок.
Масса закрытой системы, включающей гидроприводы с неком-
пенсированными объемами, может оказаться несколько больше
массы открытой системы. Но даже общие и вспомогательные си-
стемы некоторых самолетов этого класса являются системами за-
крытого типа. Вероятно, преимущества гидросистем закрытого ти-
па преобладают над некоторым проигрышем в массе.
Тяжелые дозвуковые и сверхзвуковые самолеты. На пассажир-
ских и транспортных самолетах применяются гидросистемы откры-
того типа (в основном на дозвуковых самолетах) с различными си-
стемами поддавливания: воздухом, отбираемым от компрессора
двигателей; воздухом из гермокабины; при помощи насосов под-
качки.
Применение гидросистем этого типа объясняется наличием
больших некомпенсированных объемов жидкости и возможностью
сравнительно просто организовать поддавливание (небольшие вы-
соты полета и меньшие перегрузки).
На сверхзвуковых самолетах применяют системы полузакрыто-
го и закрытого типов с основным поддавливанием от азотной си-
стемы и аварийным — воздухом из систем кондиционирования. Это
обусловлено желанием понизить взрывопожароопасность высоко-
температурной гидросистемы сверхзвукового самолета.
Вертолеты. На вертолетах применяются как открытые, так и
закрытые гидросистемы.
По всем основным схемным решениям блоки питания вертоле-
тов мало отличаются от блоков питания самолетов. Главное отли-
чие состоит в том, что на вертолетах продолжают применять блоки
питания с насосами постоянной подачи.
2.3. ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
Сверхзвуковые маневренные самолеты. В качестве основных
источников питания в гидросистемах самолетов используются насо-
сы переменной подачи с приводом от двигателя.
Для одно- и двухдвигательных самолетов основным является
вариант размещения двух насосов на каждом двигателе (рис. 2.1).
На двухдвигательных самолетах реализованы две схемы под-
ключения насосов к независимым гидросистемам.
При двухсистемном варианте в каждой системе (бустерной и
Рис. 2.1. Схема построения блоков питания
общей) используется два насоса, приводимые от разных двигате-
лей.
При трехсистемном варианте в бустерных системах использует-
ся по одному, а во вспомогательной — два насоса с приводом от
разных двигателей.
Обе схемы обеспечивают сохранение работоспособности всех
потребителей при остановке одного двигателя. Существенным от-
личием первой схемы (двухсистемный вариант) является использо-
вание противопожарных электрогидравлических кранов (ПК), ус-
тановленных на линиях всасывания перед каждым из четырех на-
сосов.
При возникновении пожара на одном из двигателей пилот с по-
мощью этих клапанов перекрывает подачу жидкости к насосам,
установленным на горящем двигателе, исключая этим возможность
•опорожнения обеих систем (из-за нарушения герметичности шлан-
гов, трубопроводов и их соединений). При этом необходимо, чтобы
горячие зоны двигателей были отделены друг от друга противо-
пожарными перегородками, а трубопроводы и шланги, расположен-
ные в зоне возможного пожара, могли бы быть отключены обратны-
ми клапанами от остальной части системы.
Во второй схеме (трехсистемный вариант) противопожарные
клапаны не используются. Объясняется это тем, что после пожара
на одном из двигателей и полного опорожнения двух систем (одной
бустерной и вспомогательной), вторая бустерная система остается
работоспособной, что обеспечивает возможность управления само-
летом.
Таким образом, случай пожара на одном из двигателей являет-
ся расчетным для гидросистем самолетов рассматриваемого типа.
В этом смысле схема гидросистемы самолета, на каждом дви-
гателе которого установлено по одному насосу, равноценна трехсис-
темному варианту — при пожаре на двигателе одна система оста-
ется работоспособной, и поэтому противопожарные клапаны не
нужны. Такая гидросистема проще в эксплуатации и обслужива-
нии, имеет меньшую массу по сравнению с гидросистемой с двумя
насосами в каждой автономной системе и при достаточно надеж-
ных насосах может не уступать последней по надежности и живу-
чести.
Во всех независимых системах каждого самолета устанавлива-
ются насосы одинаковой подачи.
На графиках (рис. 2.2) представлены данные по величинная по-
дачи основных источников питания гидросистем.
Эти зависимости выражаются следующими соотношениями:
Qu —
где Ло = 0,75...1,0;
Qh— ^£^?max,
где kR= 1,0 ... 2,7.
(2.1)
(2.2)
Чи,л[мин
Рис. 2.2. Графики зависимости подачи QH насосов автономных систем от взлет-
ной массы бвзл самолета (а) и тяги двигателей Ртах (б):
0 — насосы бустерных систем (суммарная производительность насосов одной системы); △ —
насосы вспомогательных и общих систем (суммарная подача насосов одной системы)
Рис. 2.3. Зависимость суммарной мощности Nr7 гидро-
усилителей и мощности насосов систем, обслуживаю-
щих гидроусилители, от взлетной массы самолета бвзл:
X — гидроусилители (суммарная потребляемая мощность); О —
насосы (суммарная мощность двух систем, обслуживающих
гидроусилители)
Меньшие значения производительности
(&G=0,75; kR= 1,9) следует отнести к бустер-
ным, большие (&G=l,0; kR=2,7)—к общим
и вспомогательным системам.
Табл. 2.1, в которой для большинства реа-
лизованных схем показаны, выраженные через
Свзл или /?тах, абсолютные и относительные
величины мощностей отдельных насосов и ве-
личины суммарных мощностей насосов гидро-
системы, составлена по рис. 2.1 и 2.2. Двухсис-
темный вариант по мощности имеет преиму-
щества перед трехсистемным (табл. 2.1).
Реализация вместо двухсистемного трехсистемного варианта
для самолета заданной взлетной массы требует увеличения сум-
марной мощности насосов в 1,2 ... 1,5 раза.
В связи с тем, что суммарная мощность насосов бустерных си-
стем определяется величиной суммарной мощности гидроусилите-
лей (с учетом неодновременности их работы), можно полагать, что
эта величина (2МГу) также зависит от взлетной массы самолета.
График (рис. 2.3) подтверждает существование следующей зависи-
мости
£7Угу=0,7С1зл,
(2.3)
ТАБЛИЦА 2.1
Анализ схемного построения блоков питания
I Количество I систем Количество двигателей Формула суммарной мощности систем Количество насосов Мощность одного насоса Суммарная мощность насосов на ЛА
выраженная через взлет- ную массу относи- тельная, % выраженная через взлет- ную массу относи- тельная, %
2 1 77н.б “1“ 77н.о = 2А^н.о 2 0>47 О^5 200 0.94 G^ 100
2 2 77н.б 4“ 77н.о — (77н.о1/2) 4 0,235 G1^5 100 0.94 G^s 100
3 2 ^н.б +^h.62 +^H.Bcn = WH,6 4 0.35 О’зл5 150 1-4С’>л5 150
3 2 77н.б1 4“ 77н.б2 4" 77н.всп = 2 0,35 G1^ 150 1.17О’зл 120
= 2?/н.б 4" 2 (ЛАн.о1/2)
2 0.23а О’зл5 100
Примечание. л + N,T п — суммарная мощность гидронасосов одной неза.
г н«о н»о н.всн
висим ой систем ы W — 0,35g1 = 0,89 У?1»® ; N = вСП =0,47 G1’^ = 1.26/?1»®.
н.о — ’ взл шах н*° н.всп взл шах
Рис. 2.4. Области исполь- Рис. 2.5. Зависимость объема бака (а) и объема ра-
зования теплообменников бочей жидкости (б) в автономных гидросистемах от
в независимых гидросис- подачи насосов:
темах (в зависимости ОТ О — бустерная система; △ —общая вспомогательная система
мощности насосов)
где Жу— суммарная потребная мощность всех гидроусилителей
системы управления полетом, работающая от двух автономных
систем.
Перейдем к рассмотрению рабочих жидкостей, применяемых в
гидросистемах сверхзвуковых маневренных самолетов. При анали-
зе условий работы жидкости в системе необходимо учитывать, что
часть ее объема остается в застойных зонах и охладить ее с по-
мощью теплообменников невозможно.
Эта часть жидкости нагревается за счет теплоотдачи двигате-
лей и самолетной конструкции, и ее максимальная температура мо-
жет стать определяющим фактором при выборе типа рабочей жид-
кости.
Используемые в гидросистемах самолетов рабочие жидкости
имеют нефтяную основу. Они работоспособны в диапазоне темпе-
ратур от —55° С до +135° С.
В гидросистемах самолетов, рассчитанных на максимальную
скорость полета, соответствующую числу М = 2,2 ... 2,25, указанные
жидкости эксплуатируются на пределе возможностей по темпера-
туре. Использование этих жидкостей на самолетах с большими
скоростями полета связано с появлением дополнительных ограни-
чений при числах М, близких к максимальным.
В независимых системах ряда самолетов используются тепло-
обменники, устанавливаемые в линиях кольцевания насосов и на
сливе из постоянно работающих в полете гидромоторов.
Можно заметить, что в гидросистемах, где мощность насосов
менее 22 кВт, теплообменники практически не используются (рис.
2.4). При мощностях насосов до 30 кВт применяются топливожид-
костные (ТЖР) или воздухожидкостные (ВЖР) радиаторы. При
больших мощностях в системах устанавливаются воздухотопливо-
жидкостные радиаторы (ВТЖР). ВТЖР имеют сложную схему,
обеспечивающую в зависимости от температуры рабочей жидкости
режимы разогрева, перепуска и охлаждения в воздушной, воздухо-
топливной и в топливной ступенях теплообменника.
На графиках (рис. 2.5) представлены данные об объемах жид-
кости в гидробаках и системах зарубежных самолетов, нанесены
прямые, ограничивающие области реализованных минимальных
объемов. Объемы баков пропорциональны объемам бустерных
систем закрытого типа. Это позволяет получить зависимости меж-
ду подачей насоса, объемом рабочей жидкости в бустерной системе
закрытого типа и объемом гидробака
U7cncT = 0,14QH + 5; (2.4)
V76=0,035QH. (2.5)
Тяжелые дозвуковые и сверхзвуковые самолеты. В качестве
основных источников питания применяются насосы переменной по-
дачи. Наиболее распространен привод их непосредственно от дви-
гателей, однако достаточно часто встречаются случаи использова-
ния приводных электродвигателей. На ряде самолетов в каждой из
систем помимо насосов с приводом от двигателя имеется дополни-
тельный насос переменной подачи (несколько меньший основного)
с трубопневмоприводом от вспомогательной силовой установки
(ВСУ) и системы кондиционирования.
Реализованы разнообразные варианты размещения насосов не-
зависимых систем по двигателям.
В двухдвигательных самолетах размещают по одному насосу
каждой системы на каждом двигателе.
На трехдвигательных самолетах реализованы следующие реше-
ния:
при двухсистемном варианте — по одному насосу каждой систе-
мы на двигателе (на третьем двигателе насосы не установлены);
при трехсистемном варианте — по одному насосу каждой систе-
мы на двигателе;
при четырехсистемном варианте — два насоса второй и третьей
систем на среднем двигателе и по одному насосу первой и четвер-
той систем на левом и правом двигателях.
На четырехдвигательных самолетах:
при односистемном варианте — по одному насосу на двигателе;
при двухсистемном варианте — по одному насосу на двигателе,
при этом насосы двигателей левого борта обслуживают одну си-
стему, насосы двигателей правого борта — вторую;
при трехсистемном варианте — по одному насосу на внешних
двигателях для одной системы и по два насоса на внутренних дви-
гателях с перекрестным питанием второй и третьей систем от внут*
ренних двигателей левого и правого борта;
при четырехсистемном варианте — по одному или два насоса
на двигателе.
Одинаково часто встречаются схемы питания каждой из неза-
висимых систем парой насосов, размещенных на одном двигателе и
схемы перекрестного питания систем от насосов, расположенных на
двигателях левого и правого борта.
В системах тяжелых самолетов широко применяются переклю-
чатели, позволяющие использовать блок питания одной из систем
для обслуживания системы с отказавшим блоком.
В случае невозможности объединения систем при помощи пере-
ключателей (из-за недопустимости смещения жидкостей) устанав-
ливаются агрегаты передачи избыточной мощности (типа насос-
мотор).
В гидросистемах большинства пассажирских самолетов приме-
няется рабочее давление 21 МПа.
Появляются самолеты, у которых на взлете и посадке рабочее
давление составляет 21 МПа, а на марше—10,5 МПа, что резко
снижает нагруженность системы.
Статистический анализ зависимостей установочной мощности
(основных и аварийных блоков питания) от взлетной массы само-
лета (рис. 2.6) показывает, что они существенно различны для са-
молетов с бустерным и безбустерным управлением.
Установочные мощности выполненных гидросистем ограничены
следующими неравенствами:
для систем без ГРП
0,192(7’’зл9 < N < 0,5Ювзл; (2.6)
Рис. 2.6. Зависимость установочной Рис. 2.7. Зависимость емкости гидро-
мощности блоков питания гидросис- баков от подачи насосов:
тем тяжелых самолетов ОТ взлетной △ — автономные станции с электроприво-
массы (ГРП — гидравлический руле- АОМ; О — самолеты с ручным управле-
вой привод) нием
Quijl/MLLi
для систем с ГРП
3,16О°з4л2< N< 7,1G°&9. ('.7)
Общий рост установочных мощностей самолетов без ГРП по
взлетной массе обусловлен ростом потребных мощностей для при-
вода шасси, стеклоочистителей, люков, тормозов и т. д., из-за воз-
растающих при этом масс приводимых органов и роста воздушных
нагрузок.
Для самолетов с ГРП к этим факторам необходимо добавить
рост потребных мощностей для привода секционированных поверх-
ностей управления по всем трем каналам, прямо зависящих ит мо-
ментов инерции самолета по трем осям и демпфирующих моментов,,
что в конечном счете приводит к зависимости от размеров и взлет-
ной массы самолета.
Применяемые жидкости аналогичны рассмотренным ранее.
В автономных системах для охлаждения жидкости используют-
ся теплообменники — воздухожидкостные или топливожидкостные.
Они устанавливаются либо в линии кольцевания насосов, либо в
линиях слива из постоянно работающих в полете потребителей. Как
и для легких маневренных самолетов необходимость использования
теплообменника определяется мощностью насосов и их КПД.
На рис. 2.7 представлены данные о подаче насосов и объемах
гидробаков тяжелых самолетов. Для самолетов с ГРП
IV6=6,35Q°/2. (2.8>
Для самолетов с ручным управлением реализованные объемы
лежат в диапазоне:
0,45QH< 1,7QH. (2.9}
Вертолеты. На рис. 2.8 показаны возможные схемы размеще-
ния насосов независимых гидросистем на редукторах несущего вин-
та вертолета. Именно это (насосы — на редукторе, частота враще-
ния которого даже на режиме авторотации близка к номинальной)
позволяет исключить из схем вертолетов аварийные источники пи-
тания.
На рис. 2.9 и 2.10 приведены зависимости N=f(GB3Jl) и 1^6 =
=f(N) для гидросистем вертолетов, позволяющие сравнивать эти
зависимости с аналогичными для самолетов.
Интересными особенностями гидросистем некоторых вертолетов
следует считать:
отсутствие в блоках питания аккумуляторов, что можно объяс-
нить повышенным быстродействием регуляторов переменной про-
изводительности и малыми пульсациями давления на выходе;
применение аккумуляторов во вспомогательных системах для
запуска ТРД (что требует применения обратимых насосов);
установка во всех системах по одному насосу;
применение специального промежуточного редуктора с приво-
дом от редуктора несущего винта и ВСУ, что позволяет повысить
автономность гидросистем при их проверках.
ДБ
ДБ
Гадросистема
упрадления
Гидронасос ____________
^ВспГмбгательнаяУ
----0-1 специального наз-1
L наченая _j
ДВ
ДБ
Основная гидро-
система упраб-
ления_________
Дублирующая
гидросистема
ДБ
ДБ
Дублирующая
'^'^гидросистема
Основная гидр оса-
стема управления
Д ублирующая
гидросистема
Вспомогательна я
рбщего назначения
Оснодная система,
Вспомогательная
га дросистема
Дублирующая
гидросистема
ДБ
ДБ
'Основная гидросис-
тема управления
Дублирующая
гидросистема
Пр идо д насосод при
авторотации
ДБ
ДБ
Основная гидро-
система управ-
ления
Глабнь/й редуктор
н
Дублирующая I
гидросистема |
Д ублирующая
гидросистема
иснооная гиороси-^
стелю. управления^
ДБ
ДБ
Клапан пере-\
ключения |?7
v Гидросистема
Ггидроаккр^^ запуска Вспо-
’ мул я тор могательного
----------------- дВагателя
Вспомогательная
общего
назначения
I Вспомогательная
Y \общего назначения
\Дудлиоиющая\
гидросистемам
Рис. 2.8. Схемы размещения насосов гидросистем
вертолета
на редукторах несущего винта
Рис. 2.10. Зависимость объема жид-
кости в баках гидросистем вертолета
от мощности источников питания
Рис. 2.9. Зависимость мощности гидросис-
темы от взлетной массы вертолета:
1 — область располагаемых мощностей гидро-
систем управления
2.4. АВАРИЙНЫЕ ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
Сверхзвуковые маневренные самолеты. В гидросистемах рас-
сматриваемых самолетов в качестве аварийных источников питанил
используются насосы постоянной подачи, приводимые во вращение
электродвигателем или турбиной, выдвигаемой в воздушный по-
ток.
Аварийная насосная станция (АНС) устанавливается в одной
из бустерных систем однодвигательных самолетов.
Двухдвигательные самолеты аварийными насосными станциями,
обычно не оборудуются.
На графике (рис. 2.11) представлена зависимость подачи насос-
ной станции от максимального потребного расхода гидроусилителей
стабилизатора (в расчете на одну систему).
Полученное соотношение
QAHC=0,947VrycTa6 - (2.10}
показывает, что производительность АНС практически равна по-
требному расходу гидроусилителей продольного канала. Указан-
ное соотношение является нормой для выбора производительности
АНС и учитывает потребные расходы не только гидроусилителей
системы продольного управления (которые, по имеющимся данным,
даже при посадке редко превышают 50% от предельных), но и гид-
роусилителей путевого и поперечного каналов управления. На этом
же графике представлена зависимость
Рис. 2.11. Зависимость подачи основ- Рис. 2.12. Зависимость подачи аварий-
ных и аварийных насосов от макси- ных насосных станций от взлетной
мального расхода гидроусилителей массы самолета:
стабилизатора: □ _ аварийные насосные станции (АНС)
О — насосы бустерных систем; □ — ава-
рийные насосы станции
которая с учетом предыдущего выражения позволяет получить
Qahc — 0’47Qh>6.
Из этого соотношения видно, что посадка с авторотирующими
двигателями без АНС невозможна, так как производительность
приводимых насосов на оборотах авторотации у земли не превыша-
ет по имеющимся данным 8% <2н.б, что в 5 ... 7 раз меньше необхо-
димой производительности (47% Фн.б).
На графике (рис. 2.12) представлена зависимость производи-
тельности АНС от взлетной массы самолета, которая выражается
соотношением
Qahc=0,35G^. (2.12)
Анализ применяемых АНС позволяет сделать следующие вы-
воды:
1. Использование электродвигателей постоянного тока для при-
вода аварийного насоса целесообразно при небольших мощностях
АНС (до 2 кВт). При мощности АНС, равной 1,5 кВт, емкость элек-
трической аккумуляторной батареи должна составлять не менее
40 А-ч. Кроме того, при этом необходимо устанавливать дополни-
тельный гидроаккумулятор в бустерную систему.
В связи с существующей тенденцией перевода самолетных энер-
госистем на переменный ток (а значит, уменьшением емкости или
полным исключением аккумуляторных батарей) использование
АНС с приводом от электродвигателей следует считать неперспек-
тивным.
2. Наиболее распространенным и целесообразным является при-
менение воздушной турбины в качестве привода аварийного на-
соса.
В этих условиях установку дополнительных гидроаккумулято-
ров в бустерную систему для снижения мощности АНС следует счи-
тать неоправданной.
Так как мощность воздушной турбины падает с уменьшением
скорости полета, необходимо снизить мощность приводимого ею
аварийного насоса за счет уменьшения его производительности или
давления. Очевидно, что рационально уменьшать давление и стре-
миться сохранить производительность АНС (так как шарнирные
моменты при посадке самолета на рулях падают, а потребные ско-
рости перекладки рулей растут).
3. Заслуживают внимания блоки питания, размещаемые на ав-
тономных коробках приводов, связанных с двумя двигателями и
турбостартером.
Тяжелые дозвуковые и сверхзвуковые самолеты. В качестве
аварийных источников питания на рассматриваемых самолетах ис-
пользуются насосы как постоянной, так и переменной подачи, при-
чем последние применяются чаще.
Наиболее распространенным приводом аварийных насосов яв-
ляется электрический. Это позволяет совместить основную функ-
цию электроприводных аварийных насосов с функцией аэродром-
64
Рис. 2.13. Зависимость мощ-
ности аварийных насосных
станций от мощности блока
питания этой системы для
тяжелых самолетов
п, но имеется возможность
ных гидроустановок для проверки гид-
росистем на земле (с неработающими
двигателями и ВСУ). Пока еще редко
встречается реализация турбопривода
аварийных насосов от ВСУ, ограниче-
но применение привода от воздушных
турбин.
Ручные насосы в качестве аварий-
ных источников питания применяются
крайне редко и лишь в совокупности
с другими АНС для осуществления
ограниченного числа рабочих опера-
ций при полностью отказавшей (или
отключенной) энергетике самолета.
Схемы подключения аварийных ис-
точников питания достаточно разнооб-
разны и группируются в основном сле-
дующим образом:
АНС имеется в каждой из систем;
АНС установлена только в некото-
рых системах;
АНС установлена в отдельной ава-
рийной системе и обслуживает лишь
часть потребителей;
АНС установлена в системах из
передачи мощности из во все п системы;
АНС образует резервный блок питания, который может быть
подключен к любой системе.
Имеются аварийные блоки питания, содержащие два насоса: ре-
зервный — с электроприводом и аварийный — приводимый воз-
душной турбиной. Селекторные краны обеспечивают «скользящий»
резерв по питанию, переключая аварийный блок питания на любую
отказавшую систему — «синюю» или «зеленую». Таким образом,
даже в случае остановки всех трех двигателей сохраняется возмож-
ность выполнения всех нормальных маневров для окончания полета
включая посадку.
Обилие возможных и реализованных схем подключения АНС-
требует количественной оценки и выбора наиболее рациональных
из них.
Анализ статистического материала (рис. 2.13) показывает, что
мощности АНС, работающих на одну гидросистему, удовлетворяют
следующему соотношению:
0,175^’.и6 < Л\нс < O,47V^,5. (2.13)
2.5. КОНТРОЛИРУЕМЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ДАВЛЕНИЙ В ГИДРОСИСТЕМАХ
СВЕРХЗВУКОВЫХ МАНЕВРЕННЫХ САМОЛЕТОВ
В большинстве случаев состояние гидравлической системы оце-
нивается в процессе эксплуатации путем контроля следующих дав-
3—396 65
Рис. 2.14. Контролируемые величины рабочих давлений в гидросистемах (а) и
взаимосвязь между давлением зарядки гидроаккумулятора и подачей насоса (б)
лений (рис. 2.14): номинального рабочего срабатывания предохра-
нительного клапана; срабатывания сигнальных ламп; зарядки газо-
вой полосы гидроаккумулятора; включения (и выключения) АНС;
развиваемого АНС.
В процессе регламентных работ проверяются все значения дав-
лений, часть величин контролируется перед каждым полетом, а не-
которые наиболее важные летчик контролирует в полете с помощью
указателей .и сигнальных ламп, устанавливаемых в кабине.
Номинальное рабочее давление на большинстве
СМС, создаваемое насосами переменной подачи, составляет 21 ...
...21,8 МПа. Ведутся работы по созданию гидросистем, работающих
на давлениях от 28 МПа до 56 МПа [14]. Важной характеристикой
является разность между величинами давлений нулевой и макси-
мальной подач насоса. Все прочностные расчеты ведутся исходя из
величины номинального рабочего давления, т. е. по величине дав-
ления нулевой подачи. Расчеты размеров исполнительных механиз-
мов (гидроцилиндров, гидромоторов) ведутся исходя из величины
давления максимальной подачи насоса.
Из двух гидросистем с одинаковым номинальным рабочим дав-
лением меньшую массу будет иметь система, в которой величина
давления максимальной подачи насоса будет выше, так как в этой
системе исполнительные механизмы будут иметь меньшие размеры,
соответственно меньшими будут объемы рабочей жидкости, разме-
ры фильтров и сечения некоторых трубопроводов.
Давление срабатывания предохранительного
клапана. Одной из функций предохранительного клапана явля-
66
ется перепуск рабочей жидкости в сливную магистраль при отказе
регулятора подачи насоса.
Для снижения интенсивности разогрева жидкости желательно,
чтобы превышение величины давления открытия предохранитель-
ного клапана над величиной номинального рабочего давления было
бы минимальным. При этом необходимо, чтобы при всех возмож-
ных сочетаниях допусков (на превышение рабочего давления и дав-
ление закрытия предохранительного клапана) был исключен пере-
пуск рабочей жидкости через предохранительный клапан при ис-
правном регуляторе подачи насоса.
Как видно из рис. 2.14, на большинстве самолетов давление от-
крытия предохранительного клапана превышает величину номи-
нального рабочего давления на 3 ... 4 МПа. При этом обеспечива-
ется разность в 0,5 ... 1,0 МПа между верхним пределом рабочего
давления и минимальной величиной давления закрытия предохра-
нительного клапана.
Следует отметить, что в гидросистемах с насосами большой
мощности использование предохранительного клапана неэффектив-
но, так как при отказе регулятора производительности насоса вся
его мощность идет на разогрев рабочей жидкости, которая при этом
перегревается. В таких системах вместо предохранительных кла-
панов устанавливают автоматы разгрузки. Для нормальной рабо-
ты автоматов разгрузки в систему устанавливают дополнительные
гидроаккумуляторы (или увеличивают объем существующих). При
этом вес системы растет.
Возможно использование агрегата, представляющего собой ком-
бинацию предохранительного и термоуправляемого клапанов. При
нормальной температуре рабочей жидкости агрегат работает как
предохранительный клапан. Если температура рабочей жидкости
повысится до нормируемого предела (что может быть следствием
отказа регулятора подачи насоса), агрегат обеспечивает перепуск
в слив всей жидкости при малом перепаде давления. При пони-
жении температуры агрегат снова начинает работать как предо-
хранительный клапан.
Давление срабатывания сигнальных ламп. Пи-
лот в полете получает информацию об отказе гидросистемы или на-
соса с помощью сигнальных ламп, загорающихся при падении дав-
ления в соответствующих магистралях.
Из рис. 2.14 следует, что в гидросистемах СМС диапазон вели-
чин давлений, при котором происходит срабатывание сигнализации,
существенно широк — от 1,4 МПа до 9,8 МПа.
В независимых гидросистемах с одним насосом сигнализаторы
давления устанавливаются в магистрали нагнетания, отсеченной от
насоса обратным клапаном. В системах с двумя насосами сигнали-
заторы давления устанавливаются, как правило, непосредственно
в магистрали подачи каждого насоса. На большинстве самолетов
в кабине пилота устанавливается одна сигнальная лампа (вынесен-
ная на табло аварийных сигналов), загорающаяся при срабатыва-
нии любого из сигнализаторов давления. На некоторых самолетах
3* 67
используется два режима работы сигнальных ламп: при срабатыва-
нии сигнализатора давления в одной из систем лампа начинает ми-
гать, при срабатывании сигнализаторов в обеих системах лампа го-
рит устойчиво.
При появлении сигнала пилот уточняет по манометру уровень
давления в системе и, только убедившись в правильности получен-
ного светового сигнала, предпринимает действия, регламентирован-
ные инструкцией.
Контроль давления по манометру должен быть удобным, поэто-
му на большинстве самолетов он осуществляется по однострелоч-
ным указателям, количество которых в кабине соответствует числу
автономных систем.
Давление срабатывания отсечного клапана.
На большинстве самолетов срабатывание отсечных клапанов свя-
зано с падением давления в системе.
Из рис. 2.14 следует, что давления срабатывания отсечных кла-
панов (полное закрытие) близки по величине и находятся в преде-
лах 12,7 ... 15,5 МПа. Отключение части потребителей и магистра-
лей после отказа в системе (например, нарушения внешней герме-
тичности) необходимо производить сразу же после появления отка-
за с тем, чтобы сохранить достаточное для работы насоса количе-
ство рабочей жидкости в системе. Поэтому давление срабатывания
отсечных клапанов выбирается высоким, близким к давлению мак-
симальной производительности насоса.
Отключение по давлению не обеспечит сохранение работоспо-
собности системы при медленной наружной утечке рабочей жидко-
сти, так как падение давления в этом случае произойдет после пол-
ного опорожнения гидробака. Поэтому отключение части потреби-
телей по минимально допустимому уровню в баке следует считать
более рациональным.
Пилот в полете не получает сигнала о срабатывании отсечного
клапана и продолжает выполнять задание.
Давление зарядки газовой полости гидроак-
кумулятора. В гидросистемах с насосами переменной подачи
гидроаккумуляторы могут использоваться:
в качестве дополнительных источников питания, обеспечиваю-
щих пиковые расходы потребителей на режимах, где подача насо-
сов недостаточна;
в качестве аварийных источников, для питания потребителей
при неработающих насосах;
для гашения гидроударов и сглаживания пульсаций давления в
гидросистеме.
В случаях, когда гидроаккумулятор используется в качестве
источника питания, дополнительного или аварийного, давление за-
рядки газовой полости выбирают практически равным давлению,
при котором питаемый гидропривод выполняет свои функции. След-
ствием этого является различие давлений зарядки гидроаккумуля-
торов, используемых в одной гидросистеме.
Из рис. 2.14 следует, что в гидросистемах большинства СМС
давления зарядки гидроаккумуляторов, используемых для всех
вышеперечисленных целей, находятся в пределах 7 ... 10 МПа. Эти
величины близки к оптимальным, обеспечивающим получение мак-
симальной работы при полной разрядке гидроаккумулятора.
Представленный на рис. 2.14, б график показывает связь между
давлением зарядки гидроаккумулятора и подачей насоса.
В каждой независимой системе давление зарядки гидроаккуму-
лятора несколько ниже давления срабатывания сигнализации отка-
за системы, что связано с особенностями процесса изменения дав-
ления при включении или выключении насоса.
При включении насоса происходит скачок давления за-
рядки гидроаккумулятора, а затем постепенный рост до
номинального рабочего давления, при выключении насоса—посте-
пенное уменьшение до давления зарядки гидроаккумулятора, а за-
тем резкий спад до нуля. В связи с этим проверка величин давле-
ний, лежащих ниже давления зарядки гидроаккумулятора, затруд-
нена и возможна лишь при подсоединении наземных источников
гидропитания. Проверка давлений, превышающих давление заряд-
ки гидроаккумуляторов, может быть проведена при каждом вклю-
чении насоса, т. е. перед каждым полетом.
Известны гидросистемы СМС без гидроаккумуляторов, в кото-
рых насосы должны иметь: регуляторы подачи с высоким быстро-
действием и малые пульсации давления на выходе.
Давление включения АНС. Включение и выключение
АНС может происходить автоматически при срабатывании сигна-
лизаторов давления, установленных в системе. Это легко осущест-
вимо для АНС с электроприводом.
Для АНС СМС с турбоприводом существуют ограничения по
скорости (числу М) или высоте полета, на которых АНС может
быть выдвинута в поток, поэтому включение АНС не может проис-
ходить автоматически при падении давления в системе. Решение об
использовании АНС на этих самолетах принимает пилот, а сигна-
лом ему служит загорание сигнальной лампы отказа системы.
В связи с тем, что пилот сам производит выпуск АНС в поток и
контролирует ее включение в работу по манометру в кабине. Све-
товая сигнализация выпущенного и включенного состояния АНС на
этих самолетах отсутствует. На большинстве самолетов исключена
также возможность уборки АНС в полете после ее выпуска.
Давление, развиваемое АНС. Давления, развиваемые
АНС (см. рис. 2.14), значительно отличаются. Величина давления
не является определяющим параметром, а задается лишь в качест-
ве контрольной точки для проверки АНС, автоматики ее включения
или соответствует давлению открытия перепускного клапана, сов-
местно с которым работает в системе.
Поскольку давление в системе, при котором сохраняется воз-
можность управления самолетом при дозвуковых и посадочных ско-
ростях, значительно ниже номинального рабочего давления, понят-
но стремление создать АНС с малыми давлениями и большими по-
дачами.
2.6. РАЗМЕЩЕНИЕ ФИЛЬТРОВ В ГИДРОСИСТЕМАХ
СВЕРХЗВУКОВЫХ МАНЕВРЕННЫХ САМОЛЕТОВ
На рис. 2.15 представлены данные о количестве, типе и месте
установки фильтров в независимых гидросистемах пяти СМС.
Фильтрация жидкости при заправке. На СМС,
использующих гидросистемы закрытого типа, заправка возможна
только с помощью наземного приспособления с источником избы-
точного давления. В таком приспособлении может быть установлен
фильтр (или система фильтров) необходимых габаритных разме-
ров и грязеемкости с тонкостью очистки более высокой, чем на са-
молете. Несмотря на это, в гидросистемах СМС предусмотрена
дополнительная фильтрация рабочей жидкости в процессе заправ-
ки с помощью фильтров, установленных на борту. Этим исключа-
ется возможность попадания в систему частиц, могущих появиться
при подстыковке заправочного приспособления к бортовому штуце-
ру и при некачественном выполнении работ по обслуживанию гид-
росистемы. Как видно из рис. 2.15 на самолетах № 1 и № 3 в линиях
заправки автономных гидросистем установлены сетчатые фильтры.
На самолете № 2 в линии заправки, подсоединяемой с помощью
переключателя последовательно к бустерной и общей системам,
установлен отдельный фильтр тонкой очистки.
На самолете № 4 заправляемая жидкость поступает в гидро-
систему через штатный фильтр слива.
Подключение заправочной емкости производится через специ-
альные заправочные линии или через линии подключения самолета
к аэродромному источнику гидравлической энергии.
Фильтрация жидкости, поступающей к потре-
бителям. Из рабочей жидкости, поступающей к потребителям,
должны быть удалены загрязнения, генерируемые насосом, посту-
пающие с жидкостью наземных источников питания и вносимые в
процессе расстыковки магистралей и замены отдельных агрегатов.
Наиболее полно эти задачи может выполнить фильтр, вмонти-
рованный в корпус агрегата. Однако такое решение связано с уве-
личением массы системы и усложнением ее обслуживания.
Из рис. 2.15 видно, что в бустерных системах самолетов № 1 и
№ 4 осуществлена одноступенчатая очистка рабочей жидкости, по-
ступающей к гидроусилителям и рулевым агрегатам САУ, с по-
мощью фильтров, установленных перед агрегатом (или перед груп-
пой агрегатов).
В бустерной системе самолета № 2 осуществлена также одно-
ступенчатая фильтрация, но фильтры здесь вмонтированы в кор-
пусы распределительных устройств гидроусилителей и в рулевые
агрегаты САУ.
В бустерных системах самолета № 3 осуществлена двухступен-
чатая фильтрация жидкости, поступающей в гидроусилители и ру-
левые машинки с помощью общего фильтра на выходе из насосов и
отдельных фильтров, установленных перед группами агрегатов.
I Прочие потребители 1 1
у Гидроусилитель руля направления 'll 1 1
*• Система регулирована воздухозаборника ч £
Рулевые агрегатыСАУ 1 1
£ Привод РЛС 1 F 1 । ।
27 I/V д 5S Со Привод генератора । । 1
<*: Разворот передней, сто Они и/асси § ^2 И й
.•о Тормоза колес 1//1 ^1
£ i Воздушные тормоза % ^1
с и с Механизация крыла s । । 1 । 1 1 1 1 !Й1
i Шасси Y/A ^1
др о t: Дрена ж насосов 1 1 1 1
Линия заправки Г 1 1 1 1 1
§ Прочие потребители 1 1 t 1 1 1
§ Рулевые а греза ты САП 1 ' 1 1 1 1
вспомогательный гидроусилитель 1 1 1 1 1^1
<3 ng- Гидроусилители элеронов (элевонов,интерцепторов) и %
=? гчдроусилитель стаби- лизатора й &
I Гидроусилитель руля направления шаш
Дренаж насоса R |3||
$ Линия заправки □
Линия заправки п ^| 1
I Дренаж насоса
§ Прочее потребители
•я Рулевые агрегаты СР У у.
i Вспомогательны й гидро усилитель Гидроусилители теронов (элевонов, интерцепторов) |я
% к2И О i 'А $
1 Гидррусилители ста - билиза/пооа ъ VA А
Ги др оу с и пит ель руля напуавпини я & 1Ж9Ш mil
£? Дренаж насоса и
Потребитель или магисгп^лрсрц) раль^установки $ Ti (у С St 1 у' st Вмон- тир Перед потред. Вмон-1 тир. ।
фильтра Нагнетание Слив Нагнетание Глав Нагнетание Слит
3 - сетчатый,
фильтр с разме-
N°J
t/A - фильтр с тон -
овм ячеек 40... 80мкм
костью очистки
10... 75мкм
№2
- фильтр с тон-1
костью очистка
5м к
№J
I - фильтр с
репускным
•паном
Рис. 2.15. Данные о ко-
личестве, типе и месте
установки фильтров в
независимых гидросис-
темах самолетов
В общих и вспомогательных системах рассматриваемых СМС
порядок установки фильтров одинаков — общий фильтр устанавли-
вается на выходе из насоса, с помощью которого производится очи-
стка рабочей жидкости, поступающей ко всем потребителям. Жид-
кость, поступающая в агрегаты следящего типа (гидроусилители,
рулевые агрегаты, привод разворота передней стойки, приводы эле-
ментов механизации воздухозаборников и т. п.), проходит допол-
нительную очистку в фильтрах, установленных перед каждым агре-
гатом или группой агрегатов.
Фильтрация рабочей жидкости на сливе из
потребителей. Фильтры, устанавливаемые на сливе, должны
очищать рабочую жидкость от загрязнений, поступающих из потре-
бителей и вносимых извне при расстыковках магистралей и замене
агрегатов. Наиболее чувствительным к загрязнениям агрегатов яв-
ляется гидронасос, поэтому установка фильтра непосредственно на
всасывании была бы самой рациональной. Однако во избежание
ухудшений условий работы насоса из-за возможного засорения
фильтра последний устанавливается обычно перед гидробаком.
Источником загрязнения является также гидронасос, поэтому
рабочая жидкость, поступающая из его корпуса, обязательно фильт-
руется. Как видно из приведенной диаграммы в бустерных, общих
и вспомогательных гидросистемах всех рассматриваемых СМС,
кроме гидросистемы самолета № 3, в линии слива устанавливается
общий фильтр. На двух самолетах № 2 и № 4 (бустерные систе-
мы) через этот же фильтр проходит рабочая жидкость из корпу-
сов насосов. В большинстве случаев давление в корпусе насоса
ограничено 1,0 ... 1,2 МПа, что исключает возможность подсоедине-
ния магистрали дренажа насоса к линии слива общей или вспомо-
гательной систем. В этом случае магистраль дренажа ведут непос-
редственно в бак и устанавливают в ней отдельные для каждого
насоса фильтры.
Конструктивные особенности используемых
фильтров. В гидросистемах рассматриваемых СМС использу-
ются в основном 10 ... 15-микронные фильтры. Все шире начинают
применяться 10 и 5-микронные фильтры.
В конструкциях фильтров имеются перепускные клапаны и сиг-
нализаторы загрязнения, а в некоторых и отсечные клапаны, ис-
ключающие возможность утечки рабочей жидкости из системы при
съемке фильтроэлемента.
Сигнализатор загрязнения является дополнением к перепускно-
му клапану. Исключение составляют фильтры, установленные во
вспомогательной системе самолета № 4 на линиях дренажа насо-
сов. Они не имеют перепускных клапанов, но снабжены сигнализа-
торами загрязнения. Очевидно, что с помощью двух таких фильтров
достаточно легко определяется, какой из двух насосов имеет по-
вышенный износ.
ГЛАВА 3
МЕТОДЫ АНАЛИЗА РЕЖИМОВ РАБОТЫ
И РАСЧЕТА ГИДРАВЛИЧЕСКИХ И ГАЗОВЫХ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Реальные гидросистемы на летательных аппаратах весьма мно-
гообразны. В одних случаях это относительно простые системы из
одного насоса и двух-трех рулевых машин, в других случаях, на-
пример на современном сверхзвуковом лайнере,— это чрезвычайно
сложные системы, обслуживающие 15 ... 20 функциональных под-
систем. Поэтому целесообразно, с точки зрения расчетной схема-
тизации, рассмотреть в дальнейшем особенности работы следую-
щих схем (рис. 3.1):
одноконтурных (локальные системы насос — сеть — бак, от-
дельные спецсистемы, рис. 3.1, а);
двухконтурных (подсистемы закрылков, основных опор, рис.
3.1, б);
трехконтурных (шасси трехколесной схемы, на рис. 3.1, в);
четырех- и более контурных (тормозные щитки), секциониро-
ванных органов механизации крыла;
многоконтурных (как правило не более четырех) со связанными
контурами (резервированные приводы органов управления ЛА,
рис. 3.1, г);
тупиковых (тормозные системы, рис. 3.1, б);
контурно-тупиковые (одновременно работающие контурные и ту-
пиковые системы рис. 3.1, е).
Контурной называется схема с циркуляционным потоком жид-
кости, а тупиковой — схема с потребителем одностороннего дейст-
вия.
Ниже будет рассмотрен графоаналитический метод анализа ре-
жимов работы и расчета гидравлических систем, базирующийся на
известном графоаналитическом методе определения скорости тече-
ния жидкости в заданном трубопроводе (известны его длина I и
диаметр d) при заданном перепаде давления на нем Др. Этот гра-
фический метод предусматривает построение для трубопровода за-
висимости величины потерь давления Др при ламинарном и турбу-
лентном режимах течения от расхода:
Арл = £лф и Ap.r = #TQ2. (3.1)
Расход (или скорость течения) в трубопроводе определится пос-
ле наложения на полученную зависимость характеристики источ-
ника питания pH.n=/(Q) (рис. 3.2, а).
На рис. 3.2, б, в показаны примеры построения суммарных ха-
рактеристик последовательно и параллельно соединенных трубо-
проводов по уравнениям:
a.
a)
Рис. 3.1. Расчетные схемы гидравлических (га-
зовых) систем летательных аппаратов:
а — одноконтурная; б — двухконтурная; в — трехкон-
турная; г — многоконтурная со связанными контура-
ми; д — тупиковая; е — контурно-тупиковая системы
Рис. 3.2. Определение режимов работы гидравлической системы графо-
аналитическим .методом:
а — в простом трубопроводе; б, в — в системе последовательно и параллельно со-
единенных трубопроводов; 1,2,3 — участки трубопроводов
последовательное соединение
Aps (Q) = &Pi 4" △А» (2- 2)
параллельное соединение
A A (Q) = ДА® ДА® (3-3)
В первом случае складываются графические зависимости Ap(Q)
по давлению (так как Qz = Q\ = Q2 = Qs), во втором — по расходу
(так как Aps =Api = Ap2=Ap3), для чего введен специальный
знак ®.
Графоаналитическим методом можно анализировать работу
любых авиационных систем, имеющих в квазистационарных режи-
мах нелинейные характеристики для источников питания pnn={(Q)
и трудно аналитически выражаемые зависимости нагрузки на при-
водах от хода R = f(s). Для этого необходимо иметь зависимость
Ap = /-(Q) для всех основных агрегатов системы и уметь строить
(основываясь в основном на правилах сложения по давлению и
расходу) суммарные характеристики сети. Применение для расчета
режимов работы гидравлических систем чисто аналитических ме-
тодов (сводящихся, как правило, к методу последовательных при-
ближений) приводит к значительным затратам времени из-за необ-
ходимости раздельно рассчитывать каждый из возможных режи-
мов работы системы.
3.1. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ И РАСХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРОСИСТЕМ
Свойства любого элемента гидрогазовых систем с точки зрения
его функций и режимов работы могут выражаться через ряд пара-
метров: гидравлических (расход Q, давление на входе рвх и выходе
рвых), механических (положение регулирующего органа х, скорость
вращения п), электрических (командный ток /к) и т. д.:
Т (Аых’ Q» (3*4)
Гидравлической характеристикой условимся называть такую
функцию двух переменных, из которых хотя бы одна переменная —
гидравлический параметр.
Зависимости между двумя гидравлическими параметрами рвых =
= Ap = pBbix = f(Q) условимся называть расходными характе-
ристиками.
Рассмотрим расходные и гидравлические характеристики для
наиболее часто встречающихся элементов гидросистем.
Трубопроводы и местные сопротивления. Рас-
четные характеристики для трубопроводов в зависимости от режи-
ма течения жидкости имеют вид:
= Ш Aa=^tQ2. (3.5)
Поэтому расходная характеристика состоит из двух участков —
прямолинейного и квадратичного, соединенных переходной зоной
(рис. 3.3).
Рис. 3.3. Расходная характеристика
трубопроводов
Рис. 3.4. Номограмма для расчета
трубопроводов:
др ч 1 р
---вХ---------при Х = 0,025, р=0,8г/сч* X
L D 2 £2
X в МПа/м; Q в см3/с: D в мм^
Р
Q
Рис. 3.5. Расходная характеристика
p=f(Q) аккумулятора (существует в
зоне ртах—Рзар; при давлении в сис-
теме ниже давления рзар жидкости в
аккумуляторе нет)
Рис. 3.6. Зависимость рв^вп = const
для воздушной полости аккумулятора
Рис. 3.7. Схемы работы клапанов:
а — предохранительного; б — переливного
Рис. 3.8. Характеристика
p=f(Q) для предохрани-
тельного (/) и перелив-
ного (2) клапанов
Для расчетов удобно не строить каждый раз зависимость Др =
= /(Q), а пользоваться готовыми характеристиками (эксперимен-
тальными или расчетными, рис. 3.4). Аналогично определяются и
расходные характеристики местных сопротивлений (поворотов,
сужений, дросселей, фильтров и т. д.), т. е. таких элементов, пара-
метры которых не меняются в процессе работы.
Аккумуляторы. Независимо от типа аккумуляторов
(поршневой, мембранный) его расходная характеристика в данный
небольшой промежуток времени имеет вид р = const (рис. 3.5). Пс
мере разрядки (или зарядки) аккумулятора давление в нем меня-
ется по закону рв^вп = const (рис. 3.6). Для процессов с длитель-
ностью разрядки 10 ... 15 с показатель политропы п равен пример-
но 1,3 [5].
Предохранительные и переливные клапаны.
Предохранительный клапан (рис. 3.7, а) —это клапан эпизодиче-
ского действия, ограничивающий повышение давления рабочей
жидкости сверх заданного (на 10 ... 20%). Переливные клапаны —
это клапаны постоянного действия, поддерживающие заданный уро-
вень рабочего давления (рис. 3.7, б). Расходные характеристики
этих клапанов приведены на рис. 3.8. В расчетах вместо реальных
характеристик с гистерезисом обычно применяются идеализирован-
ные, осредненные.
Редукционные клапаны. Часто в системах с рабочим
давлением р ряд функциональных подсистем работает через редук-
ционные клапаны на пониженных давлениях, иногда изменяющихся
в процессе работы.
Редукционный клапан — это автоматически действующий дрос-
сель, величина сопротивления которого равна в каждый момент
времени разности между переменным давлением на входе рвх в ре-
дукционный клапан и выходным давлением рред. Конструкция про-
стейшего редукционного клапана показана на рис. 3.9.
Редукционный клапан работоспособен как при работе в тупико-
вой схеме (в этом случае дроссельное отверстие после создания на
выходе давления рред закрывается), так и при работе в системе с
Рис. 3.10. Характеристики редукционного клапана:
Я Рред=^Ф)’ ^ред—
а) 5)
Рис. 3.11. Схемы установки и работа регуляторов расхода:
а — в сливной полости; б — в напорной полости (п — нерегулируемый автоматический дрос-
сель)
Рис. 3.12. Схема ограничения расхода
жидкости
Рис. 3.13. Характеристика p=f(Q)
регуляторов и ограничителей расхода
Рис. 3.14. Схема работы делительного
клапана:
рв—давление питания; рс1, рс2 — давле-
ние в потребителях; СЗ — следящий золот-
ник
постоянным расходом (при этом дроссельное отверстие остается
открытым). Расходная характеристика редукционного клапана
ppea = [(Q) и характеристика р$еД=1(Рвх) приведены на рис. 3.10.
Регуляторы скорости. Простейшим регулятором скоро-
сти является дроссель, устанавливаемый на входе и выходе. Для
исключения влияния нагрузки на скорость гидравлического двига-
теля применяют дроссельные регуляторы, позволяющие обеспечить
при изменении нагрузки практически постоянный перепад давления
и соответственно этому постоянный расход (при pBx = const).
Регуляторы состоят из двух дросселей — постоянного и автома-
тически регулируемого. На рис. 3.11 показаны схемы с установкой
дроссельных регуляторов в сливной и напорной магистралях.
Связь между перепадами давления на дросселях пг и п (см. рис.
3.11), можно выразить формулой
Рп=^Рп+^Рт + Р- (3-6)
Если Дрпг будет меняться так, чтобы Дрп было постоянным, то
расход, а значит и скорость двигателя будут постоянными.
Аналогично работает ограничитель расхода жидкости (рис. 3.12).
Расходные характеристики Ap = f(Q) подобных регуляторов имеют
вид, показанный на рис. 3.13.
Делительные клапаны. Для синхронизации выходных
скоростей нескольких гидродвигателей (вследствие симметричности
летательных аппаратов это требуется часто) можно применить
дроссельные делители потока (порционеры, синхронизаторы).
Из рис. 3.14 следует, что делитель обеспечивает не постоянство
величин скоростей, а их равенство между собой (независимо от из-
менения нагрузки).
Ошибка при делении расходов [5] определяется по формуле
AQ
Q
кр-ср
2Api
(3-7)
где AQ— разность между расходами Qi и Q2; (Q = Qi + Q2);
АРтр — перепад давления на торцах чувствительного элемента,
страгивающий его с места; Api — перепад давления на нерегулируе-
мом дросселе.
Из формулы (3.7) следует, что при использовании обычного де-
лительного клапана возникает ошибка, обратно пропорциональная
квадрату расхода. Чтобы ошибка деления не зависела от расхода,
необходимо поддерживать Api постоянным, т. е. изменять площадь
его проходного сечения при изменении расхода (рис. 3.15).
Расходная характеристика делителя — это изменяющаяся в
процессе работы характеристика дроссельного клапана. На рис.
3.16 показаны область работы делителя по расходу (Q—Qmax) и
переход его с режима работы Q0 на новый, характеризующийся
равным, но уменьшившимся расходом Q*.
Устройства для изолирования поврежденного
участка сети. Для изолирования участков гидравлической си-
стемы с повышенными утечками применяют автоматические предо-
хранительные устройства. Принципиальная схема одного из таких
устройств приведена на рис. 3.17. Устройство перекрывает защи-
щаемый участок сети, если перепад давления на его чувствительном
элементе превышает заданный. Известны также дозирующие кла-
паны, срабатывающие после прохода через него заданного коли-
чества жидкости. Расходная характеристика дозатора изменяется
от обычной характеристики 1 дросселя до характеристики 2, где
Q = 0 (рис. 3.18). Эти характеристики не раскрывают сущности ди-
намических процессов, протекающих в устройствах защиты, а лишь
фиксируют крайние режимы их работы.
Аналогичные расходные характеристики имеют и клапаны пос-
ледовательного включения (рис. 3.19). До подачи сигнального дав-
ления рсиг клапан закрыт, а после подачи давления (или механи-
ческого воздействия) —открыт.
Обратные клапаны. Назначение этих клапанов — обес-
печение одностороннего потока жидкости. Обратный клапан (рис.
3.20) конструктивно не отличается от предохранительного, но его
пружина менее жестка. Расходные характеристики обратного кла-
пана Ap = f(Q) в зависимости от направления потока жидкости.в
системе показаны на рис. 3.21, а. Иногда в системе устанавливается
односторонний дроссель, дросселирующий поток лишь в одном на-
правлении (для этого достаточно установить дроссель в подвиж-
ный элемент обратного клапана). Расходная характеристика тако-
го одностороннего дросселя показана на рис. 3.21, б.
Силовые приводы. Независимо от типа силового привода
(цилиндр, квадрант, гидромотор) нагрузка, которую он преодоле-
вает, является суммой трех составляющих R\(s), R2(s/)> R3(s"), за-
висящих соответственно от положения, скорости и ускорения:
/?2=/?i(s) + /?2(s/)+/?3(s"). (3.8)
В первом приближении (без учета инерционных сил)
R=Ri (s)+R2 (s').
Расходные характеристики силового привода показаны на рис.
3.22. Расходная характеристика пересекает ось ординат (я./?//7),
отсекая на ней отрезки, пропорциональные активной нагрузке, пре-
одолеваемой приводом. Обычно зависимость активной нагрузки
R/F от хода s привода задается графически (рис. 3.23) из-за труд-
ности ее аналитического выражения.
Заметим, что составляющую /?2(s/), зависящую от скорости,
можно привести к сопротивлению сети, и тогда расходная характе-
80
Рис. 3.15. Зависимость ошибки деле-
ния расходов для делителей с посто-
янным (/) и переменным (2) дроссе-
лями
Рис. 3.16. Изменение расходной ха-
рактеристики делителя в процессе ра-
боты (стрелками показаны изменяю-
щиеся в процессе работы делителя
сопротивления его правого и левого
каналов)
Рис. 3.17. Схема устройства для изо-
лирования поврежденного участка се-
ти (дозатор)
Рис. 3.18. Расходная характеристика
дозатора до прохождения расчетного
объема (/) и после (2)
Рис. 3.19. Схема клапанов последова- Рис. 3.20. Схема обратного клапана
тельного включения
Рис. 3.21. Расходные характеристики: Рис. 3.22. Расходная характеристика
1» 2 — обратного клапана; 1, 3 — односто- СИЛОВОГО Привода
роннего дросселя
Рис. 3.23. Типовая зависимость ак-
тивной нагрузки на силовом приводе
от его хода
Рис. 3.24. Конструктивная схема четырехщелевого цилиндрического золотника
Рис. 3.25. Статическая расходная ха-
рактеристика (а) и силовая расход-
ная характеристика (6) четырехщеле-
вого золотника
ристика привода для z-ro момента времени не будет зависеть от ско-
рости (это будет прямая RJF = const).
Следящие приводы и электрогидравлические
усилители. В функциональных системах управления летатель-
ными аппаратами используются следящие приводы и электрогид-
равлические усилители — устройства, в которых расход или давле-
ние на выходе зависит от входного механического или электричес-
кого сигнала. Расходная характеристика следящего привода или
электрогидравлического усилителя в каждый момент времени ана-
логична характеристике силового привода. Однако введение обрат-
ных связей по положению, расходу или давлению меняет область
работы таких устройств в координатах р; Q.
В быстродействующих следящих приводах наибольшее приме-
нение нашли четырехщелевые цилиндрические золотники (рис.
3.24), представляющие собой гидравлические мостики с четырьмя
регулируемыми сопротивлениями в плечах (Gb G2, Gz, Gi^ и тремя
нерегулируемыми сопротивлениями (гут, гут, г^). В диагональ мо-
стика включен гидродвигатель с нагрузкой pR = p\—pz-
На рис. 3.25 показаны статические расходная и силовая харак-
теристики золотникового механизма при 0^Дх^26.
На статических характеристиках можно выделить три зоны.
В первой (0< |х| ^хл; (3 ... 56) все гидравлические сопротив-
ления золотника Gi, G2i G^ G^ гут, rR соизмеримы по величине, а
расход в диагонали равен [13]:
QR=kQX-k0QppR; (3.9)
где k°Qр=~~; kp=-^-I QR = 0-, kQ=-^- pR=0.
p kp и дх I dx
Во второй зоне (хл=С | x | =Cxm) расход жидкости в диагонали
мостика определяется двумя последовательно включенными сопро-
тивлениями Gi и G2 (или G3 и G4), остальные гидравлические про-
водимости существенно меньше; расход в диагонали
Сд=<?1// ~~ |а— Л? signal sign Д/?+г/7д, ' (3.10)
где
Q=pbx
г=гут + 2/>; рп=рн-рсл.
Третья зона (|х| ^хт) характеризуется ограничением расхода,
обусловленным ограничением гидравлической проводимости дрос-
селирующих щелей.
По уравнениям (3.9) и (3.10) можно получить нагрузочную ха-
рактеристику золотника.
Нагрузочные характеристики четырехщелевого золотника явля-
ются определяющими при рассмотрении режимов работы следящих
a)
Рис. 3.26. Схема электрогидравличе-
ского двухкаскадного усилителя с
пружинной обратной связью:
а — схема: 1 — пружины синхронизации;
2 — электромеханическая система привода
золотника; 3— заслонка; 4, 4' — сопла сис-
темы сопло—заслонка; 5 — золотник; 6, 6' —
входные дроссели регулируемого гидравли-
ческого мостика; б — нагрузочная характе-
ристика: 1, 2, 3 — нагрузочные характери-
стики усилителя при разных управляющих
сигнала
Рис. 3.27. Электрогидравлический
двухкаскадный усилитель с обратной
связью по давлению:
а — схема-. 1 — заслонка; 2, 2' — сопла сис-
темы сопло — заслонка; 3, 3' — золотники;
4, 4’ — входные дроссели регулируемого
гидравлического мостика; 5, 5' — междрос-
сельные камеры; 6, 6' — камеры обратной
связи; 7, 7', 8 — дроссели обратной связи;
б — нагрузочная характеристика: 1, 2, 3 —
нагрузочные характеристики при различных
управляющих сигналах
приводов с обратной связью по положению и электрогидравличе-
ских усилителей с обратной связью по давлению и расходу. На
рис. 3.26, 3.27 и 3.28 приведены принципиальные схемы различных
электрогидравлических усилителей и их нагрузочные характеристи-
ки в координатах pR и QR (давление и расход в диагонали мости-
ковой схемы).
Источники питания. Наиболее распространенными ис-
точниками питания современных силовых систем управления явля-
ются аксиально-поршневые насосы постоянной и переменной подач.
Другие типы насосов (радиально-поршневые, шестеренные, винто-
вые, лопастные) применяются при меньших рабочих давлениях [6].
При обеспечении необходимого давления на входе в насос объ-
•емкого типа расход на выходе полностью определяется скоростью
вращения его вала и рабочим давлением (рис. 3.29). На рис. 3.30, а, б
приведены зависимости p = f(Q) для насоса с переливным клапа-
ном и насоса переменной подачи.
Схемы и основные характеристи-
ки трех наиболее распространенных
типов блоков питания гидросистем
ЛА показаны на рис. 3.31. Для каж-
дого из блоков необходимо рассмат-
ривать два режима работы: пер-
вый — работа собственно насоса
объемного типа при Q = const, вто-
рой — режим рж const. Второй ре-
жим обеспечивается переливным
клапаном или регулятором подачи,
или аккумулятором. В последнем
случае давление в аккумуляторе
Рак, естественно, не постоянно, од-
нако для малого промежутка време-
ни можно считать рак=const.
Рис. 3.28. Электрогидравлический двухкас-
кадный усилитель с обратной связью по
расходу:
а — схема; / — заслонка; 2, 2'— сопла системы
сопло—заслонка; 3, 3' — золотник; 4, 4' — элемен-
ты обратной связи по расходу; 5, 5' — входные
дроссели регулируемого гидравлического мостика;
6, 6'— пружины обратной связи; 7, 7'— оси эле-
мента обратной связи; 8, 8' — пружины элементов
обратной связи; 9, 9' — клапаны обратной связи;
10, 10'— пружины клапанов обратной связи; //.
11' — междроссельные камеры; б — нагрузочная
характеристика; 1, 2, 3 — нагрузочные характерис-
тики при разных управляющих сигналах
Q
Рис. 3.29. Зависимость Q =
= f(n) для объемных насо-
сов (<7i, q2, Цз — утечки из
плотностей высокого давле-
ния в слив)
Рис. 3.30. Зависимости p=f(Q):
а — насоса с переливным клапаном; б — насоса пере-
менной подачи; АВ — область работы (теоретическая)
объемного насоса при росте давления на выходе;
ВС — область работы переливного клапана (а) или ре-
гулятора производительности (б); QKJI—расход че-
рез клапан
7] Режим const
R
FPmax
Рис. 3.31. Схемы и основные характеристики трех типов блоков питания:
I — блок питания с насосом постоянной подачи (НПо) и переливным клапаном (ПеК); II —
блок питания с насосом переменной подачи (НПе); III—блок питания с насосом постоянной
подачи (НПо) аккумулятором (ак) и автоматом разгрузки насоса (АРН)
Поскольку режим работы любого блока питания будет опреде-
ляться точкой пересечения его характеристики p = f(Q) с характе-
ристикой сети, то пересечение характеристики сети \p = f(Q) с ха-
рактеристикой насоса постоянной подачи (НПо) и переливного кла-
пана (ПеК) в точке 1 определяет давление pi и расход Qi на вы-
ходе из насоса.
При появлении в системе нагрузки на ее преодоление тратится
рабочее давление R/F (F— активная площадь силового цилиндра).
Режим работы системы и блока питания определяется точками 2
и 2', которые позволяют определить давление на выходе насоса р2,
потери в сети Др и нагрузке p = RIF, расход в системе Q2 и расход
через переливной клапан QneK- В этом режиме работы QH=Q2 + ‘
+ Qn еК-
В блоке питания с насосом переменной подачи (НПе) режим ра-
боты насоса в точке 2 отличается от рассмотренного, так как на-
сос, изменив свою удельную подачу, работает в точке 2, т. е. Qn = Q2.
Режимов работы блока питания с НПо, аккумулятором и авто-
матом разгрузки насоса (АРН) несколько. Так, после достижения
в системе давления Ртахдрн АРН соединяет насос со сливом по
линии НПо — АРН — бак (точка 0). При характеристике сети
(R/F) + Ap(Q) режим работы системы определяется точкой 2.
По мере падения давления характеристика аккумулятора до-
стигает значения Ршшарн (расход в систему уменьшается), АРН
закрывает линию слива и соединяет насос с системой. В этом слу-
чае в систему идет расход Q2' (точка 2'), а в аккумулятор — расход
<2ак (точка 2"). В этом режиме Qn=QaK + Q2/.
Рассмотренные характеристики позволяют построить зависимо-
сти потребляемых мощностей и оценить нагруженность насосов з
различных схемах блоков питания. В блоке НПо + ПеК потребляе-
мая мощность (см. рис. 3.31) непрерывно возрастает с ростом ра-
бочего давления и в режиме нулевых расходов в системе достигает
максимума (весь расход насоса сливается через переливной кла-
пан). Элементы конструкции насоса нагружены при этом макси-
мальным рабочим давлением (режим Н). В блоке с НПе в режиме
p = const потребляемая мощность пропорциональна расходу в си-
стему и при расходах, близких к нулевым (необходимы расходы на
смазку и охлаждение), потребляемые мощности малы. Однако на-
груженность элементов конструкции насоса при этом велика (ре-
жим Я').
В блоке питания НПо + АРН + ак мощность потребляется лишь
в режиме Q = const.
После срабатывания АРН элементы конструкции насоса прак-
тически не нагружены (режим Н").
Рассмотрим зависимость КПД гидросистемы от величины на-
грузки в системе. В режиме Q = const для всех типов блоков пита-
ния КПД зависит от внешней нагрузки и пропорционально увели-
чивается с ее ростом и уменьшением потерь в сети. Это наглядно
видно (см. рис. 3.31) из сопоставления прямоугольников Ai, А2 и
А3, А4, характеризующих мощность насоса на выходе и на входе.
В режиме p = const для блоков с НПе и НПо + АРН + ак КПД
прямо пропорционален нагрузке и при R/'F-+pmax стремится к 1. Для
блока питания НПд + ПеК зависимость T] = f(R) имеет максимум,
значение которого легко определяется и составляет для ламинар-
ного режима течения в сетях 1/4 (при R/Fpm3iX= 1/2) и для турбу-
лентного режима течения в сетях — 0,38 (при RlFpma.x=%IS) -
Значение rjmax = 0,38 очень часто приводится как предельное для
гидропередач с дроссельным управлением. Это ошибочное заклю-
чение, так как т]тах = 0,38 соответствует наиболее экономичному ре-
жиму гидросистемы с самым неэкономичным блоком питания
(НПо + ПеК).
Проведенный анализ позволяет дать следующие рекомендации
по применению рассмотренных блоков питания:
Рис. 3.32. Блок питания НПе+АРН,
работающий в режиме предохрани-
тельного клапана:
а — схема; б — расходные характеристики;
I — энергия, равная площади pxQ. выде-
ляемая в виде тепла при отказе регулятора
производительности; II —энергия, выделя-
емая в том же случае при установке вме-
сто предохранительного клапана АРН
Рис. 3.33. Спаренный блок питания с
двумя НПе одинаковой мощности:
« — схема; б — расходные характеристики
(3 — точка работы насоса 1 или 2 в ре-
жиме разгрузки)
НПо + ПеК — на летательных аппаратах с ограниченным време-
нем полета, в которых требование простоты важнее требования
экономичности, а саморазогрев блока из-за малого времени его ра-
боты не приводит к отказу;
НПе — на летательных аппаратах с неограниченным временем
полета и постоянно действующими потребителями (системы управ-
ления, воздухозаборники, антенны радиолокационных станций
и т. д.), что позволяет блоку работать в режимах с высоким КПД^
не приближаясь к режимам разгрузки;
НПо + АРН + ак — на летательных аппаратах с неограниченным
временем полета и эпизодически действующими потребителями
(шасси, закрылки и т. д.), при этом большую часть полета блок
питания работает в режиме разгрузки (утечки в системе компен-
сируют аккумуляторы), что значительно (в 2 ... 3 раза) увеличи-
вает его ресурс.
В последнее время на некоторых летательных аппаратах появи-
лись блоки, отличные от рассмотренных ранее блоков питания. Так,
считается целесообразным применять комбинацию НПе-г API L
В схеме на рис. 3.32 АРН выполняет роль предохранительного кла-
пана, что позволяет при отказе регулятора производительности на-
соса исключить перегрев блока питания, так как сопротивление ли-
нии насос — АРН — бак составляет лишь несколько процентов от
сопротивления линии насос — ПеК — бак. Разница в тепловыделе-
нии НПе с отказавшим регулятором подачи видна из сравнения пло-
щадей прямоугольников I и II (I — тепловыделение схемы НПе +
+ ПеК; II — тепловыделение схемы НПе+АРН).
Существенно различные потребные мощности на режимах взле-
та— посадки и крейсерского полета (Мюс/ЛД-р= 10 ... 5), повышен-
ные установочные мощности, а значит и напряженный тепловой ре-
жим диктуют применение блоков питания с несколькими насосами
равных или различных мощностей. При этом возможны следующие
схемы (при двух насосах в блоке):
с двумя одинаковыми насосами НПе и блоком автоматики,
обеспечивающим их поочередную работу в режимах «дежурства» и
«разгрузки» (рис. 3.33);
с различными насосами («крейсерским» относительно неболь-
шой мощности и «резервным» — большой мощности) и блоком ав-
томатики, разгружающим резервный насос по давлению и по рас-
ходу. Эго снижает тепловыделения блока питания и увеличивает
его ресурс.
Все рассмотренные блоки питания имеют сложные расходные
характеристики, зависящие от рабочего давления и расхода, что
необходимо учитывать при графоаналитическом методе расчета.
3.2. РАСЧЕТ РАБОЧИХ РЕЖИМОВ ГИДРОСИСТЕМ
Для элементарной гидросистемы можно записать следующие
уравнения баланса давлений:
fl k
а,=2 дАр/+2 р^- <311>
/=1 у=1
Левая часть уравнения (3.11) —это характеристика источника
питания Pn = f(Q), а правая—суммарная характеристика
^Pii = f (Q) системы. Обе характеристики должны быть заданы
у-=1
для расчета. В общем случае эти характеристики переменны во
времени, и решение необходимо вести поэтапно, принимая в f-м ин-
тервале времени характеристики источника питания и систем не-
изменными.
Кроме того, необходимо помнить, что даже в случае однокон-
турной системы уравнение (3.11) —не простое алгебраическое ра-
венство. Это тем более необходимо учитывать для сложных, развет-
вленных, контурно-тупиковых систем. Это уравнение определяет
алгоритм решения, сущность которого состоит в определении точки
совместной работы источника питания и сети.
Одноконтурные системы
Независимо от вида источника питания (насос постоянной про-
изводительности и переливной клапан или автомат разгрузки, на-
сос переменной производительности, аккумулятор) расчетная схема
одноконтурной гидросистемы остается неизменной (рис. 3.34). Оче-
видно возможны три следующих характерных режима работы си-
стемы:
1) противодействующая нагрузка R велика, давление в полости
В цилиндра превышает максимальное давление насоса, поршень
цилиндра останется неподвижным;
2) противодействующая нагрузка создает в полости В давление
меньше максимального, развиваемого насосом, поршень будет дви-
гаться вправо и тем быстрее, чем меньше противодействующая на-
грузка;
3) при «помогающей» внешней нагрузке R на поршне в полости
А цилиндра будет создаваться более высокое давление, чем в слу-
чаях 1 и 2. Под действием этого давления жидкость с большей ско-
ростью будет вытесняться в бак по трубопроводу 3—4, а поршень
будет быстрее двигаться вправо; при увеличении помогающей на-
грузки будет увеличиваться и скорость движения поршня; наконец
наступит такой момент, когда скорость движения поршня под дей-
ствием помогающей нагрузки увеличится настолько, что насос не
сможет заполнить жидкостью освобождающуюся полость В ци-
линдра. В этом случае в каком-то месте участка 1—2 системы про-
изойдет «разрыв» жидкости, т. е. нарушится сплошность потока.
На рис. 3.35 представлены эпюры давлений жидкости (потока)
применительно к рассмотренным ранее характерным режимам ра-
боты системы.
На рис. 3.35, а рассмотрен первый режим. Давление, создавае-
мое противодействующей нагрузкой, распространяется изполостйЗ
цилиндра до обратного клапана; максимальное давление DHmax,
развиваемое насосом, не в состоянии открыть обратный клапан;
давление в сливном (3—4) и всасывающем (5—6) трубопроводах
равно давлению наддува (рб) в гидробаке. Расхода в системе нет,
поршень неподвижен (см. рис. 3.34).
На рис. 3.35, б рассмотрен режим, когда поршень движется при
противодействующей нагрузке. Часть давления насоса рп расходу-
ется на преодоление сил сопротивления движению жидкости. Не-
посредственно на цилиндре происходит уменьшение давления на,
величину Ар = рА—pB = R/F, необходимую для преодоления внешней
нагрузки /?; давление на выходе из цилиндра (точка 3) (см. рис.
3.34) имеет такое значение, которое в точности соответствует необ-
ходимому для «проталкивания» жидкости через сливной трубопро-
вод (3—4) в количестве, определяемом расходом насоса (величи-
на давления в точке 3 устанавливается автоматически). По длине
трубопровода 3—4 давление жидкости уменьшается от р3 до рб (з
точке 4) за счет преодоления сил сопротивления движению. На вы-
ходе из гидробака давление жидкости равно давлению наддува
Рис. 3.34. Расчетная схема однокон-
турной системы
рь=рб и вдоль по трубо-
проводу 5—6 оно будет
уменьшаться также за
счет преодоления сил со-
противления давлению,
очевидно, что давление рб
не должно быть меньше
минимально допустимого
давления паспортных дан-
ных насоса.
На рис. 3.35, в пред-
ставлена эпюра давлений
для случая, когда на шток
силового цилиндра дейст-
вует «помогающая» на-
грузка незначительной
величины. Характер эпю-
ры аналогичен случаю
3.35, б, только непосред-
ственно на силовом ци-
линдре происходит поло-
жительный скачок давле-
ния. Во всех тачках сис-
темы давление жидкости
имеет положительное зна-
Рис. 3.35. Эпюры давлений в одноконтурной
системе при различных величинах нагрузки на
привод:
а — R/F>pn\ б — R!F<pn-t в, г — R|F — отрицательно
чение («сжатие»).
На рис. 3.35, г представлена эпюра давлений для случая, когда
на шток силового цилиндра действует значительная помогающая
нагрузка; эпюра построена в предположении, что жидкость может
работать на растяжение. Помогающая нагрузка —7? не только бу-
дет сжимать жидкость в сливном трубопроводе (3—4), проталки-
вая ее в бак с большим расходом (Qi>Qn), но и подсасывать жид-
кость из нагнетающей магистрали, обеспечивая совместно с насо-
сом в этой магистрали такой же большой расход Qi. Как видно из
эпюры, в точке т давление жидкости станет равным нулю, а на уча-
стке от точки т до цилиндра оно будет иметь возрастающее отри-
цательное значение.
Реально такой эпюры существовать не может, так как жидкость
практически не работает на растяжение. Прежде чем давление в
жидкости упадет до нуля, из нее выделятся пары (жидкость начнет
кипеть) и струя «разорвется», сплошность потока нарушится (при-
менительно к рассматриваемому примеру разрыв жидкости произо-
шел бы при меньшей помогающей нагрузке в точке подсоединения
трубопровода к цилиндру, где раньше всего давление достигнет кри-
тического значения).
В гидравлических самолетных системах «разрывы потока» не
допускаются, так как резко нарушают режим работы насосов и
других агрегатов,
Мы рассмотрели в общем виде простейшую гидравлическую си-
стему и эпюры давлений, соответствующие какому-то моменту вре-
мени ее работы. В реальной гидравлической системе внешняя на-
грузка 7? на потребителе обычно имеет переменное значение по хо-
ду штока (изменяется по заданному закону). Следовательно, для
полного представления о работе системы необходимо иметь эпюры
давлений для ряда промежутков полного времени срабатывания по-
требителя. С изменением внешней нагрузки R будет меняться не
только характер эпюр давлений, но и расход жидкости, подавае-
мой в систему, который определяет скорость движения штока по-
требителя.
Рассмотрим более подробно особенности расчета:
одноконтурной системы с потребителем компенсированного рас-
хода и постоянной нагрузкой;
одноконтурной системы с потребителем компенсированного рас-
хода и переменной нагрузкой;
одноконтурной системы с аккумулятором;
одноконтурной системы с потребителем некомпенсированного
расхода;
системы с агрегатами управления величинами расхода и давле-
ния;
одноконтурной системы с помогающей нагрузкой, приводящей к
разрыву сплошности потока.
Одноконтурная система с потребителем ком-
пенсированного расхода и постоянной нагруз-
кой.
Расчетное уравнение для системы (аккумулятор отсутствует)
имеет вид
Ph(Q) = ^Ps(Q) = ^Pi + Да+ -^- + А/’з- (3.12)
Г
Графическое построение, соответствующее уравнению (3.12),
приведено на рис. 3.36. Точка 1 пересечения характеристики насоса
pH(Q) и характеристики сети A^s(Q) определяет давление р^ раз-
виваемое насосом, расход в сети Qi и перепады на всех элементах
сети, равные Дрь Др2, Ap3 = Ri/F.
Одноконтурная система с потребителем ком-
пенсированного расхода и переменной нагруз-
кой. При переменной нагрузке R = f(S), в общем случае не задаю-
щейся аналитически, расчет системы разбивается на ряд интерва-
лов, в которых нагрузка принимается постоянной. Уравнение ха-
рактеристики сети для /-го момента времени
Ри (Q)=ДА + Да+^--г да (3. 13j
г
позволяет найти давление Pi и расход Qi на выходе из насоса, ха-
рактеризующие режим работы сети (см. рис. 3.36).
Рис. 3.36. Расчетная схема одноконтурной системы (а) и расходные характеристи-
ки ее элементов (б):
1, 2, 3 — участки трубопроводов
Рис. 3.37. Алгоритм расчета одноконтурной системы при 7?^ const
Найдя расход Qi, можно перейти к z+1-му шагу, пользуясь-
алгоритмом, приведенным на рис. 3.37. Расчеты повторяются до за-
вершения рабочего хода. В результате получаем зависимости, пол-
ностью характеризующие работу системы:
п
/Р.Х=2Ч-; n,. = /(/); S:=/(/); V=f(S). (3.14);
/=1
При расчете одноконтурной системы с переменной нагрузкой бо-
лее рационально (для уменьшения графических построений) урав-
нение (3.13) представить в виде
pn(Q)-^-^p2-^ = -^-. (3.15>
г
При этом pi и Qi находятся как точки пересечения горизонталь-
ных прямых Ri(S)/F и приведенной характеристики источника пи-
тания ри— (Др1 + Др2 + Дрг) (рис. 3.38).
Одноконтурная система с аккумулятором. Од-
ноконтурную систему с аккумулятором будем рассчитывать, прене-
брегая сопротивлением входной сети в аккумулятор (см. рис. 3.36).
Расчетные уравнения (для z-го момента времени):
Рн (Qh) = (Qh) + Рак (QaK) ® (Qc) + ДА (Qc) + (3 16)'
QH = QaK=±Qc-
Из уравнений (3.16) следует, что суммарная характеристика се-
ти представляет собой объединение (сложение по расходу) харак-
теристики сети Др2 + Дрз+/?г(5)//7 и Драк.
На рис. 3.39 показано графическое решение для z-го интервала
Бремени системы уравнений (3.16) для трех суммарных характери-
стик сети, отличающихся потерями Дра+ Др3.
При суммарной характеристике Др2 расход от источника пита-
ния равен расходу на потребителе, а расход аккумулятора равен
нулю. Правее точки 1 лежит зона зарядки аккумулятора, левее —
зона разрядки. При суммарной характеристике сети Дря имеем
,Q'c=Qii — QaK, а при суммарной характеристике Др3 имеем
•Qc = QH + QaK.
Переход от z-ro шага к z+1-му шагу проводится по алгоритму,
показанному на рис. 3.40. В результате для 1 + 1-го шага изменяется
как характеристика сети (Дрг + Арз+^ш/^), так и давление в ак-
кумуляторе рак г+1-
Одноконтурная система с потребителем не-
компенсированного расхода. Рассмотрим равновесие
Рис. 3.38. Упрощенный вариант оп-
ределения режима работы системы
при R=/= const
Рис. 3.39. Расходные характеристики
одноконтурной системы с аккумуля-
тором:
I — область зарядки аккумулятора: II —
область разрядки аккумулятора
Рис. 3.40. Алгоритм расчета одноконтурной системы с аккумулятором
Рис. 3.41. Схема линейного привода с
некомпенсированными площадями
”'11 11
__________
а п 5
РА ' ~Рв т v
----!Д!——---1 чи
поршня в гидравлическом цилиндре с некомпенсированными пло-
щадями (рис. 3.41).
При подаче жидкости в полость А уравнение равновесия имеет
вид
Рл?а - Рв - ^ш) —/?=0, (3.17)
откуда рА-рв=:-^—Рв^г- (3.18>
При подаче жидкости в полость В получим
Обозначим давление жидкости в полости нагнетания рпаг, давле-
ние жидкости в сливной полости рсл, давление жидкости в полости
нагнетания, вызываемое внешней нагрузкой pR) тогда уравнения
(3.18) и (3.19) можно переписать так:
Рнаг “Рсл = 7^-/^
•* п
PRi Рнаг Рсл ( 1
(3.20)
Рнаг Рсл Р#2 “Г Рсл
PRz Рнаг
(3-21)
Расход жидкости из потребителя в сливную магистраль для этих
случаев определится выражениями:
Qwi=QH (1 — 'j; (3.22)
Анализ полученных зависимостей (3.21) и (3.22) показывает,,
что:
расчет систем с потребителями некомпенсированного расхода
усложняется, так как система в различных участках имеет разные
расходы жидкости;
при работе гидроцилиндра на выпуск штока располагаемый
перепад (рн—Рсл) как бы увеличивается на величину Рсл-Ли/Лг, &
при обратном ходе уменьшается на величину Рсл^н/^п—Лд);
Рис. 3.42. Одноконтурная схема с
потребителем некомпенсированного
расхода
Рис. 3.43. Приведенная зависимость
Ap=f(Q) сливного трубопровода
целесообразно силовые цилиндры со значительными величинами
^отношения Fni/Fn располагать так, чтобы они преодолевали боль-
шую по величине нагрузку при выпуске штока; в этом случае вели-
чина эффективной площади больше и потери в сливной магистрали
меньше.
Запишем расчетное уравнение для одноконтурной системы (рис.
3.42) с потребителем некомпенсированного расхода А
Рн (Qh) = ^Р1-А (Qh) + Ря (5) + ^Ра-2 (QcJ- (3.23)
Для графического решения уравнения (3.23) в одной системе ко-
ординат необходимо построить приведенную зависимость Ард-2(фсл)
т. е. зависимость истинных величин перепадов Дрл_2 от фиктивного
.расхода, который в k раз больше (меньше) истинного:
h—____F"__ •
fa_Fr Р ш
” Рп ‘
Построив действительную зависимость Дрл-2 —f(Qca), мы затем
меняем масштаб по оси Q в сторону увеличения (или уменьшения).
Для нашего случая фиктивный расход больше истинного в k раз
(рис. 3.43).
Приведенную зависимость Дрд-2(Фсл) можно складывать с за-
висимостью Др1_д((?н) в одной системе координат рц, QH. После
определения Лрл_2 и QA_2 в результате графического решения (см.
рис. 3.43) или по соотношению (3.24) находим истинное значение
величины QA_<).
На рис. 3.44 дано решение подобных задач. Заметим, что этим
методом решаются задачи и для систем с элементами, повышающи-
ми или понижающими давление.
Системы с агрегатами управления величина-
ми расхода и давления. В реальных системах часто встре-
чаются агрегаты управления величинами расхода, давления — ре-
гуляторы расхода, редукционные клапаны и т. д. Рассмотрим осо-
бенности расчета систем с такими агрегатами.
На рис. 3.45 дана система с включенным редукционным клапа-
ном, настроенным на давление рр<ри. Ранее были рассмотрены ха-
рактеристики pr) = f(pBx) и Pp = f(Q) для редукционных клапанов
(см. рис. 3.10). Поэтому очевидно, что в системе, расположенной до
редуктора (часть Л), давление может принимать любые значения,
определяемые характеристикой насоса. В системе, расположенной
за редуктором (часть В), давление не может превышать значения
рр, на которое отрегулирован редуктор.
На рис. 3.46 дано построение расходных характеристик системы,
показанной на рис. 3.45, для /-го промежутка времени.
Расход насоса не может быть больше Qmax, определяемого точ-
кой пересечения характеристики части системы В с прямой рр =
= const. Возможны два случая:
1) характеристика всей системы Др^ =ДрА + Дрв пересекает ха-
рактеристику насоса на расходах, больших Qmax (точка т'). В этом
случае насос выйдет на режим т, соответствующий Qmax, и на ре-
дукторе будет существовать перепад давлений Дрр;
2) характеристика всей системы Дрз пересекает характеристи-
ку насоса на расходах, меньших Qmax*, в этом случае насос будет
работать на режиме п, а на редукторе перепад давления будет от-
сутствовать.
Рис. 3.44. Расходные характеристики
одноконтурной системы с потребите-
лем некомпенсированного расхода
Рис. 3.45. Расчетная схема системы с
редукционным клапаном или регуля-
тором расхода
Рис. 3.46. Режимы работы системы с редукционным клапаном (а) и системы с
регулятором расхода (б)
Установка в системе регулятора расхода с характеристикой, рас-
смотренной ранее (см. рис. 3.13), приводит к ограничению макси-
мального расхода в системе величиной Qp,p. Расчетные уравнения
имеют следующий вид:
л=/(<2н);
Ри=^Ра + ^Рр.р+^Рв>
^Рр.р=f (Q)-
(3.25)
На рис. 3.46 приведено графическое решение полученных урав-
нений, позволяющее определить перепады давления на участках
системы и регулятора расхода. При перечислении суммарной ха-
рактеристики сети Ард с характеристикой насоса в точке т' (рас-
ходы больше, чем Qp.p) на регуляторе расхода появится перепад
Дрр.р (насос будет работать в точке т), а при пересечении харак-
теристик ДрБ ирнв точке п (расходы меньше, чем QP.P) на регуля-
торе расхода перепада давления не будет (насос будет работать в
точке п).
Разрыв сплошности потока в одноконтурной
системе. Рассмотрим особый случай работы одноконтурной
системы — случай разрыва потока в трубопроводе за потребителем
при отрицательной (помогающей) нагрузке на потребителе. Отме-
тим, что уравнение (3.12) верно не для всех режимов работы си-
стемы, так как порядок сложения членов Дрь Др2 и Др3 в нем не
оговаривался, что с точки зрения физики работы системы неверно.
Действительно, опыт подсказывает, что при отрицательной на-
грузке любое увеличение члена Др3 (при возрастании сопротивле-
ния этого участка или дросселировании) лишь уменьшит расход в
сети, увеличение же членов Др1 и Др2 больше некоторой величины
приведет к разрыву сплошности потока. Поэтому при действии от-
рицательной нагрузки необходимо сначала проверить работоспособ-
ность системы, величины расходов и давлений в которой должны
удовлетворять следующим соотношениям:
^=^1 + ^2!
(3.26)
Qh Q3
Если QH<Q3, то насос не успевает заполнять объем, освобож-
дающийся при движении потребителя за счет помогающей нагруз-
ки, и на входе в потребитель возникает разрыв сплошности по-
тока.
Возможны два случая работы системы (рис. 3.47). При пересе-
чении характеристик напорного участка сети Api + Ap2 и насоса
pH(Q) в точке т разрыва сплошности не будет (и для определения
расхода в системе необходимо построить расходную характеристи-
ку + + а ПРИ пересечении характерн-
Многоконтурные системы
Подавляющее большинство функциональных подсистем лета-
тельных аппаратов — многоконтурные: уборка и выпуск шасси и
закрылков — трехконтурные или двухконтурные; тормозные щет-
ки — четырехконтурные; гидроусилители рулей — трех- или четы-
рехконтурные. Во многих из перечисленных систем параллельные
участки вследствие симметрии самого летательного аппарата
идентичны по параметрам системы (длинам и диаметрам трубо-
проводов, размерам исполнительных механизмов) и по характе-
рам нагрузки, что позволяет в первом приближении рассчитывать
каждый участок в отдельности, уменьшив тем самым число кон-
туров в системе. Все же ряд многоконтурных систем имеет сильно
отличающиеся контуры, работу которых необходимо анализировать
совместно.
Рассмотрим следующие расчетные случаи для многоконтурных
систем:
двухконтурная система с потребителями компенсированного
расхода;
трехконтурная и многоконтурные системы.
Д в у х к о н т у р н а я система с п о т р е б и т е л я м и к о м-
пенсированного расхода. Расчетная схема двухконтурной
системы с потребителями компенсированного расхода приведена на
рис. 3.48. Предположим, что в схему включены потребители А и
В с компенсированным расходом, имеющие характеристики внеш-
ней нагрузки, представленные на рис. 3.49. Для расчета удобнее
иметь характеристики нагрузки рА = Ra/Fa и рв = Rb/Fb потреби-
телей не в функции их хода S, а в функции геометрического объе-
ма W. Связь между S и W определяется конструктивными пара-
метрами потребителя. Например, для гидравлического цилиндра
(3.27)
где S— ход поршня; F— эффективная площадь поршня.
Как и ранее, сложение по давлению характеристик участков
системы будем обозначать знаком « + », а их сложение по расхо-
дам — знаком 3'.
Рис. 3.48. Расчетная схема двухкон-
турной системы с потребителями ком-
пенсированного расхода
Рис. 3.49. Графики нагрузок потреби-
телей
Пренебрегая давлением в гидробаке и потерями во всасываю-
щем трубопроводе (см. рис. 3.48), можно записать уравнение
A (Q) = А^о-1 + (3.28)
Характеристику участка Др 1-2 представим в виде
△Pl-2(Q)=^Pl-B-2 © ^Р1-А~2‘ (3.29)
Характеристики ветвей с потребителями В и А имеют вид
△Pi-в—2=ДР1—в'\‘Рв~\~ кРв-ъ (3.30)
△А-л-2 — △А-л + Ра 4" ^Ра-2- (3.31)
Запишем также уравнение расхода
$н=$сл=$д + $в- (3.32)
При определенном соотношении нагрузок на потребителях рас-
ход через один из них может оказаться равным нулю или стать
противоположным направлению, показанному стрелками на
рис. 3.48. Допустим, что таким потребителем является потреби-
тель А. Тогда уравнение (3.32) примет вид:
для случая Qa = 0
Qh=Qb; (З.зз)
для случая противоположно направленного расхода QA
Q«=Qb-Qa- (3.34)
Условимся считать расход положительным, если течение жид-
кости происходит в направлении, совпадающем с расчетным, и от-
рицательным для потребителя при течении жидкости в противо-
положном направлении.
Расчет гидравлической системы необходимо вести, используя
характеристики трубопровода и системы в целом, построенные как
для положительных, так и для отрицательных расходов, что поз-
100
воляет наглядно и быстро
определить характерные ре-
жимы ее работы. Построе-
ние характеристики двух-
контурной системы ведется
графически по уравнению
(3.29).
Для начального проме-
жутка времени АЛ это реше-
ние показано на рис. 3.50.
Поясним графические ПО'
строения. Задавшись на-
чальным промежутком вре-
мени Д/ь принимают нагруз-
ки на потребителях А и В
равными их начальным зна-
Рис. 3.50. Расходные характеристики двух-
контурной системы.
Рис. 3.51. Характеристика сети Рис. 3.52. Характеристика сети
ДР1_А_2 ЛР1._В_2
чениям (при WA и WB, равных нулю, pAi и рВ[ соответственно).
Нагрузка на потребителе А принимается постоянной для про-
межутка времени АЛ (и не зависит от расхода), и характеристика
сети Др1-л-2 получается путем прибавления величины pAi к сум-
марной характеристике участков трубопроводов Api-A (Q) и
Др2-А (рис. 3.51).
На рис. 3.52 приведено аналогичное построение для потреби-
теля В. Так как нагрузка на потребителе В отрицательна, то ха-
рактеристика ветви Др1-В-2 получена вычитанием величины рВ\
из суммарной характеристики kp\-B(Q) + Ap2-s(Q). Характери-
стика Api-2(Q) найдена «сложением по расходу» характеристик
параллельных сетей (см. рис. 3.50).
Характеристика системы Apz(Q) получена «сложением по дав-
лению» характеристики контура с характеристиками трубопроводов
\p0-l(Q) И \p2-i(Q)-
Точка 1 пересечения характеристики системы с характеристикой
насоса является решением уравнения (3.28) и позволяет найти
расходы Qai и Qbi- Для различных сочетаний характеристик сети
и нагрузок на потребителях расходы Qai и Qbi могут быть поло-
жительными (потребители преодолевают нагрузку) и отрицатель-
ними (потребитель проседает под нагрузкой). Найдем соотноше-
ния, определяющие режим работы потребителей в двухконтурной
системе (см. рис. 3.50):
Qa и Qb — положительны при
^+AA._b_2(Qb)>^L; (3.35)
Рв Fa
Qa=Q, Qb — положителен при
^-+aa-b-2(Q)—^ ; (3.36)
г А
QB — положителен, QA~отрицателен при
-^+ДА-в-2Ш<4£- (3.37)
Гв Г А
Далее можно найти изменения объемов жидкости в соответст-
вующих полостях потребителей:
№Ai = QaiMi/2', (3.38)
△U^J51=QJ51A/1/2. (3.39)
Зная величины AIFai и AIFbi, по характеристикам нагрузок по-
требителей (см. рис. 3.49) можно определить значения рЛ2 и рв2
для следующего интервала времени Д/2. Расчет повторяется для
промежутков времени Д/3, Д/4 и т. д. (рис. 3.53). Промежутки вре-
мени задаются в зависимости от формы характеристик нагру-
зок потребителей и по ходу расчета могут иметь разные числен-
ные значения.
Полное время срабатывания потребителей
А/,-, (3.40)
где п.— число элементарных промежутков времени; необходимое
для полного расчета.
Трех контурные н многоконтурные системы.
Приведенные выше способы построения характеристик сети явля-
Рис. 3.53. Алгоритм расчета двухконтурной системы
Рис. 3.54. Расчетная схема трех-
контурной системы
ются общими, поэтому для трехконтурной системы (и многокон-
турных систем) запишем лишь характеристические уравнения, от-
метив, что в многоконтурных системах построение ведется, начиная
с наиболее удаленного от источника питания контура (рис. 3.54):
Да-5=д а-о-54-д а-в-5;
ДА-d-.-,=ДА-ZJ+Pd + Д^о-.->;
Д А-В-5 = Д А-В + Рв + Д^В-б!
△а-6=[ДА-2+Да-з+Д/’б-б] 4- Да-д-6;
ДА-а-6 = дА-д + Ра + ДРд-с.;
Дл= ДА=ДРо-1 + ДА-6 + ДА—о»
Qh = Qa 4" Qb 4~ Qo-
(3.41)
(3.42)
По данным расчета легко могут быть построены зависимости
5 = f(0> Q = f(Xh Р = КО> позволяющие определить интересующие
проектировщика параметры движения потребителей.
Тупиковые и контурно-тупиковые системы
Целый ряд функциональных подсистем строится как тупиковые,
т. е. такие системы, в которых нет циркуляции потока жидкости.
В основном это потребители одностороннего действия. К таким
подсистемам относятся тормозные системы, цилиндры замков и
включателей и т. д. Когда одновременно с тупиковой системой
работают контурные, необходимо рассматривать контурно-тупико-
вую систему. Естественно, что расчет таких систем является наи-
более сложным.
Рассмотрим расчет тупиковых систем (циклы «прямого» и «об-
ратного» срабатывания) и контурно-тупиковых.
Отличие режимов прямого и обратного срабатывания для ту-
пиковых систем состоит в следующем (рис.
3.55):
прямое срабатывание рассчитывается
для сети «насос — трубопроводы 0-1-2 —
потребитель»;
обратное срабатывание рассчитывается ---------------- -,
для сети «потребитель — трубопроводы И
2-1-3 — бак»; в этом случае меняется не- Рис. 3 55 Расчетная схе-
точник питания и сама структура системы. ма тупиковой системы
Рис. 3.56. Режим работы тупиковой
системы
Рис. 3.57. Расчетная схема тормозной
системы — основной опоры шасси:
1—управляемый редукционный клапан; 2—
общая точка тупиковых участков; 3, 4—элскт-
рогидравличсские краны; 5, 6 — цилиндры тор-
моза
(3.43)
характе-
рекомен-
Для режима прямого срабатывания при заданных характери-
стиках источника питания, сети и нагрузки по ходу можем записать
следующие расчетные уравнения:
Р» (Q) = ДА-1 (Q) + ДЛ-2 (Q) + Ра,
Qk = Qa-
Для режима обратного срабатывания имеем другую систему
уравнений:
Ра = -^~= AP2-i (Q) + АА-з (Q) + А!
Г
Qa = Qc^
^б = ^3^С0П^’
Обе задачи решаются достаточно просто.
В целях использования при расчетах одних и тех же
ристик (что сокращает графические построения) можно
довать записывать систему (3.44) в следующем виде:
Рб = Д/?3-1 (Q) + A Pi-2 (Q) + Ра,
Qa = Qc‘,
A5=A = const-
В системе уравнений (3.45) за источник питания принят бак
с уровнем давления р^.
Решение системы уравнений (3.43) и (3.45) для Z-го интервала
времени дано на рис. 3.56. В первом квадранте лежит точка N,
характеризующая режим работы одноконтурной системы при пря-
мом срабатывании, а во втором квадранте — точка М, характе-
ризующая режим работы при обратном срабатывании.
Расчет разветвленных тупиковых систем несколько сложнее,
однако принципиальных отличий нет.
(3-44)
(3.45)
Рассмотрим на нескольких примерах особенности применения
графоаналитического метода для анализа режимов работы функ-
циональных участков гидросистем самолетов.
Проанализируем работу параллельно включенных тупиковых
систем (рис. 3.57). Такая схема свойственна современным систе-
мам торможения самолета на пробеге. При проведении летных
испытаний [15] было обнаружено явление взаимного влияния па-
раллельно работающих участков «кран растормаживания — тор-
мозное колесо»: при срабатывании крана автоматического растор-
маживания (например, 3) на затормаживание левой пары тормоз-
ных колес основной опоры давление в соседней правой паре резко
падает, существенно снижая эффективность торможения самолета
(на 1О...15%). На рис. 3.58 приведены осциллограммы изменения
давления в тормозах колес при срабатывании автомата тормозов
для трех различных самолетов: Ил-18, Ил-62, Ту-134.
Для тележки основных опор шасси расчетная схема приводится
к двухтупиковой системе (см. рис. 3.57). Характеристика всей сети
может быть записана в виде
/2р=ДА-2-г[(^2-',-б + Р5) (^2-3-5 + А1И- (3-46)
Графическое решение уравнения (3.46) приведено на рис. 3.59,
из которого видно, что отрицательный расход (—Qa) тем боль-
ше, чем больше перепад давления на участке 1—2 (на ряде совре-
менных самолетов Zi2~30 м).
Устранение участка 1—2, казалось бы, сведет отрицательный
расход (—Qa) к нулю. Экспериментальные исследования показа-
ли, что при /i-2-^О отрицательный расход (—Qa) уменьшается,
однако составляет значительную величину. Это удалось объяснить,
сняв динамическую характеристику тормозного клапана. На осцил-
лограмме (см. рис. 3.58, б, линия 4) показан резкий провал дав-
ления за редукционным клапаном в момент затормаживания одной
из пар колес, т. е. характеристика рр, показанная на рис. 3.59,
в рассматриваемый момент деформируется.
Рис. 3.58. Процессы изме-
нения давлений в тормоз-
ных системах различных
самолетов Ил-18 (а),
Ил-62 (б), Ту-134 (в):
/—давление в тормозных
колесах, на которых срабо-
тал датчик растормажива-
ния; 2 — давление в соседней
паре колес; 3 — сигналы дат-
чика растормаживания
Другие меры борьбы с вза-
имным влиянием либо непри-
емлемы (введение обратного
клапана в сети 2—4 и 2—3; см.
рис. 3.57), либо малоэффектив-
ны (введение в эти же сети од-
носторонних дросселей). Наи-
более эффективной мерой яв-
ляется введение в систему в
точке 2 небольшого аккумуля-
Рис. 3.59. Расходные характеристики сис- тора давления, позволяющего
тем (см. рис. 3.57) на время цикла затормажива-
ния поддерживать постоянный
уровень давления в этой точке. Специальные экспериментальные
исследования подтвердили эффективность введения аккумулятора
давления. Так, на рис. 3.60 приведены осциллограммы процессов
работы системы без доработки (а) и с доработкой (б). Как видно
(кривые 2), после введения аккумулятора давление в заторможен-
ной паре колес близко к постоянному и не зависит от работы со-
седней пары колес.
Анализировать процессы в сложных контурно-тупиковых си-
стемах удобно с помощью эпюр давлений, построенных на основа-
нии графо-аналитического метода расчета. На рис. 3.6i показаны
эпюры давлений в системе торможения (явление взаимного влия-
ния). Эпюры помогают получить четкое представление о работе
всех агрегатов, входящих в систему.
Интересны эпюры, полученные для системы управления интер-
пентрами — поверхностями для уменьшения подъемной силы кры-
ла (двухконтурная система на рис. 3.62); 1—7, I—VIII— харак-
терные точки системы. При работе этой системы на выпуск интер-
цепторов жидкость через управляющий кран IV подается в поло-
сти силовых цилиндров. Слив из цилиндров идет через регуляторы
расхода VI. Перед регуляторами поставлены предохранительные
клапаны VIII, которые при действии помогающей нагрузки огра-
ничивают давление в полости слива.
Расчетная система уравнений для одного из параллельных кон-
туров следующая:
A=Ak + AA)-i (QJ;
Ак = A^o-i (Qc) + △ А-6 (Qc) + △ Pt-1 (Qc) + Р&
кРъ—Ь (Qc)~ 4—6 (Q4) Ф ^Рз>—5—6 (Q5)’ (3«47)
QH=QaK+Qc;
Qc=Q4+Qs-
Графические построения, соответствующие этой системе урав-
нений, показаны на рис. 3.63. В сливной полости цилиндра возни-
кают давления до 29,1 МПа. Это объясняется действием помогаю-
щей нагрузки.
Рис. 3.60. Осциллограмма про-
цессов изменения давления в
системе без аккумулятора (а) и
с аккумулятором (б); 1, 2 —
см. рис. 3.57
61}62 IX 62,52
Рис. 3.61. Эпюры давлений в тормозной системе:
J гаситель удара; II фильтр; III — обратный клапан; IV — гаситель удара; V — элект-
рокран включения системы; VI — редукционный клапан; VII — разъемный клапан; VIII —
демпфер; IX — электрокран автоматического растормаживания
Рис. 3.62. Расчетная схема (а) и эпюры давлений (б) в системе управления са-
молета
Рис. 3.63. Расходные характеристики сис-
темы (рис. 3.62, а)
Многоконтурные системы со связанными контурами
Для обеспечения высокой жесткости, надежности и максималь-
ного сокращения цепи «привод — управляемый орган» в системах
управления нового поколения как дозвуковых (самолет Ту-154),
так и сверхзвуковых (самолеты Ту-144, «Конкорд») самолетов
получили распространение многокамерные гидроусилители (вер-
нее, системы таких приводов, разнесенные по приводному орга-
ну)-
Каждый из многокамерных гидроусилителей можно строить
по тандемной схеме (рис. 3.64) и по параллельной (рис. 3.65). По
тендемной схеме выполнены двух- и трехкамерные приводы, по
параллельной — двух-, трех- и четырехкамерные; реализованы и
комбинированные приводы — параллельно расположенные два
двухкамерных привода.
Распределение жидкости, поступающей от различных систем,
осуществляется блоком синхронно движущихся золотников. При
этом синхронизация движения параллельно работающих приводов
обеспечивается за счет восприятия конструкцией приводимого
органа усилия от разности давлений в полостях цилиндров, обус-
ловленных различиями расходных характеристик сетей и золотни-
108
ков (до 15...20%) и настроек регуляторов насосов переменной про-
изводительности (до 10...15%).
Далее будет показано, что в зависимости от характерных пара-
метров каждой из параллельно работающих систем возможны
следующие режимы работы приводов:
все камеры работают синхронно, преодолевая приложенную
нагрузку;
одна из камер работает в противофазе, создавая дополнитель-
ную препятствующую нагрузку;
в одной из камер возникает разрыв сплошности потока.
Рассмотрим возможные режимы работы любой одноконтурной
системы (на примере систем 1—3, рис. 3.66). Располагаемые зна-
чения перепадов давления рА (рис. 3.67) на потребителе, харак-
теристики линии нагнетания и всей сети определяют зоны работы
потребителя.
В точке N давление насоса уравновешивается сопротивлением
сети и внешняя нагрузка на штоке гидроусилителя равна нулю.
Вправо от этой точки на гидроусилитель может действовать только
помогающая нагрузка (зона Ь).
На выходе нагнетающей магистрали при расходе QH2 давление
становится равным нулю. Поэтому при помогающей нагрузке, со-
ответствующей перепаду в камере гидроусилителя большему, чем
Ра\ произойдет разрыв потока.
ЬЫ/ Т /7 В D Рис. 3.64. Схема многокамерного гид- роусилителя с последовательным рас- положением цилиндров: 1, 2, 3 — независимые гидросистемы q1 р- 2 [ р Он R 1'' А/ Рис. 3.65. Схема многокамерного гидро- усилителя параллельным расположением цилиндров: 1,2,3 — независимые гидросистемы Р 1 7 Рл < lid- !|| ДД 7П Z_1_Z Л-,2 /ze<liLUJ dD Д Д ZJ I" j т т 1 Т т
Рис. 3.66. Расчетная схема системы с трехка-
мерными усилителями
Характеристика сети
\ Характеристика
линии нагнетания
а
Рис. 3.67. Режимы работы однокон-
турной системы
Характеристика
насоса
Рис. 3.68. Расходные характеристики
системы с трехкамерным гидроусили-
телем
Характеристические уравнения всей системы имеют вид
Ай=ал>+-^-;
F
к I ^2
а,2=Дл.Н—;
F
„ __ А „ I ^3
РнЗ — Ч ~ ’
Qa=Qb = Qd\
= (Ра~\~ Рв~Т~Ро) = Вя (?)•
Сложим по давлению три первых уравнения:
Рн1 + Рн2 + Аз = АЛх + Рс, + Рс3 +
F
или при
Phj ^Pcj Ppacn j (j 2, 3)
(3.48)
(3.49)
(3.50)
(3.51)
(3.52)
(3.53)
В соответствии с уравнением (3.53) сложим полученные харак-
теристики располагаемых давлений систем 1—3 при постоянных
расходах (рис. 3.68). Решением уравнений (3.48), (3.49), (3.50)
является точка пересечения величины внешней нагрузки RmlF
(для рассматриваемого промежутка времени ДЛ) с суммарной
характеристикой располагаемых давлений. По вертикальному се-
лению находятся перепады давления рА, Рв, Pd и единый расход
Qi во всех системах в этот заданный промежуток времени Д/ь
По расходу Qi и времени Mi определяется перемещение гидро-
усилителя Д%г и находится по характеристике его нагрузки новое
значение /?EZ+1. Процесс решения повторяется.
Очевидно, что перепады в каждой камере гидроусилителя могут
иметь различные значения, суммарно уравновешивающие внешние
нагрузки на его штоке. Ненормальности в работе гидроусилителя
(с точки зрения взаимного влияния систем) не будут наблюдаться
110
до тех пор, пока расход насоса каждой системы не будет меньше
потребного расхода Qn2, определяемого точкой М на рис. 3.67. При
нарушении этого условия может проявиться весьма неблагоприят-
ное взаимное влияние питающих систем друг на друга.
Необходимо помнить, что расход каждого насоса определяется
точкой пересечения его характеристики с характеристикой питае-
мой им сети. Сопротивление же этой сети определяется не только
потерями в трубопроводах, но и потерями на золотнике. Поэтому
синхронность перемещения золотников всех камер гидроусилителя
(с точки зрения их гидравлического сопротивления) будет иметь
решающее значение.
Рассмотрим наиболее характерные режимы работы многока-
мерных гидроусилителей.
Режим 1. Производительность насосов, сопротивления трубо-
проводов и регулировка золотников одинаковы. Характеристики
насосов, потерь в сети и величины располагаемых давлений даны
на рис. 3.69, а. В этом случае перепады давления на поршнях гид-
роусилителей равны и действуют в направлении движения поршня.
Система полностью синхронизирована.
Режим 2. Сопротивления трубопроводов, регулировка золот-
ников и характеристики насосов 1 и 2 систем одинаковы, насос 3
Рис. 3.69. Расходные характеристики системы с полностью синхронизированными
характеристиками (а), с различными характеристиками насосов (б), с различны-
ми характеристиками сетей (в)
системы имеет меньшую производительность. Характеристики насо-
сов, потерь в сети и величины располагаемых давлений даны на
рис. 3.69, б, на котором выделены три характерные области работы
гидр оусил ител ей.
Область I. При расходах через усилитель от 0 до Qi во всех ка-
мерах гидроусилителя будут наблюдаться только положительные
перепады давления и все они будут суммироваться, преодолевая
внешнюю нагрузку. Величина внешней нагрузки в этом случае из-
меняется в пределах от /?атах д0 Когда внешняя нагрузка по
величине становится равной /?а1,то перепад давления в камере,
питаемой системой 3, становится равным нулю. В этой области от-
сутствует вредное взаимное влияние гидросистем.
Область II. Характеризуется тем, что часть перепада давления
камер А и В тратится на преодоление вредного сопротивления в
камере (из суммы положительных перепадов давления рА и рв вы-
читается перепад давления pD в камере D, направленной в обрат-
ную сторону (см. рис. 3.69, б). Величина внешней нагрузки в этом
случае изменяется в пределах от /?а1 до /?2-
Область III. Характеризуется тем, что в системе 3 в линии на-
гнетания происходит разрыв потока даже при противодействующей
нагрузке на шток гидроусилителя.
Режим 3. Производительность насосов одинакова, характе-
ристика сети и регулировка золотников систем 1 и 2 одинаковы, а
сопротивление сети системы 3 из-за неправильной регулировки зо-
лотников больше, чем сопротивление систем 1 и 2. Характеристики
насосов, потерь в сети и величины располагаемых давлений даны
па рис. 3.69, в, на котором выделены три характерные области ра-
боты гидроусилителей.
Область I. Характеризуется тем, что во всех камерах гидроуси-
лителя будут наблюдаться только положительные перепады давле-
ния, преодолевающие внешнюю нагрузку (нагрузка изменяется от
^Stnax Д°
Область II. Характеризуется тем, что часть перепада давлений
камер А и В тратится на преодоление вредного сопротивления в
камере D (нагрузка изменяется от /?а1 до /?а2.
Область III. Характеризуется разрывом сплошности потока в
системе 3.
Итак, графоаналитический метод позволяет, зная зависимость
потерь давления от расхода в магистралях системы и в золотниках,
получить конкретную оценку работы многокамерного гидроусилите-
ля и рекомендации о допустимой разрегулировке золотников.
3.3. АНАЛИЗ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ГИДРОСИСТЕМ С УЧЕТОМ
ИНЕРЦИОННЫХ СИЛ
Рассмотрим особенности определения равновесных режимов ра-
боты гидросистемы (в f-й момент времени) с учетом инерционных
нагрузок на привод. Основной задачей будем считать оценку инер-
ционных сил, действующих в системе, на режимы работы привода,
112
а не полный расчет волновых процессов в трубопроводных систе-
мах. Последняя задача значительно сложнее, и ее решение связа-
но со значительными математическими трудностями, так как при-
ходится рассматривать системы нелинейных интегродифференци-
альных уравнений в частных производных.
В нашей упрощенной постановке в отличие от безынерционного
метода расчета перепад давления, создаваемый насосом, будет рас-
ходоваться не только на преодоление внешней нагрузки и трение>
но и на разгон приводимых масс механизмов и жидкости.
Режимы работы одноконтурной системы с учетом
инерционных сил
Рассмотрим гидравлическую систему, представленную на
рис. 3.70.
Известны характеристика источника питания (насоса), размеры
трубопроводов, размеры гидравлического цилиндра, характеристи-
ка изменения внешней (статической) нагрузки на его штоке и мас-
сово-инерционные характеристики механизма, приводимого гидрав-
лическим цилиндром.
Напишем уравнение равновесия поршня силового цилиндра:
(рп — A/zJF — /? — Ш = 0. (3.54)
Учитывая, что
Q = sF; R=kpRF; s = — , F уравнение (3.54) преобразовывается к виду ft Рн-(Др₽ + ДА) (3.55) (3.56)
Уравнение (3.56) является основным расчетным уравнением
для рассматриваемой системы и позволяет определить как пара-
метры потока, так и все величины, харак-
теризующие движение поршня (скорости,
ускорения и др.).
Величина ускорения потока опреде-
ляется не только «запасом давления» на-
соса (рн—SAp), но и величиной редуци-
рованной (т. е. приведенной к поршню)
массы системы ЯЯ .
Редуцированная масса системы сла-
гается из редуцированной массы жидко-
сти ( ЭДЖ) и редуцированной массы меха-
низмов (
Ж = + (3.57)
Найдем выражение для редуцирован-
ной массы жидкости. Пусть магистраль
Рис. 3.70. Расчетная схема
одноконтурной системы с
учетом сил инерции:
1, 2, 3, 4, 5 — участки трубопро-
водов
давления системы (см. рис. 3.70) состоит из участков трубопрово-
дов 1 и 2 различных диаметров и длины, сливная магистраль из
участков 3 и 4, всасывающая — из участка 5.
Напишем уравнение баланса кинетической энергии редуциро-
ванной массы и движущейся жидкости в системе:
_ ^1^1 | ^2 | | | ^-^4 !
2 ~~2 ’ 2 1 2 1 2 1 2 Г 2
Выразив скорость v2 и т. д. через vn (используя уравнение
неразрывности потока), производя сокращения, окончательно по-
лучим
2
5- . (3.58)
(3.59)
- Выражение (3.59) показывает, что редуцированная масса жид-
кости в одноконтурной схеме постоянна и не зависит от перемеще-
ния поршня и что ее величина зависит от квадрата отношений эф-
фективной площади цилиндра к площади соответствующих трубо-
проводов. Последнее обстоятельство является характерным и очень
важным для оценки влияния инерционных сил жидкости. Оно по-
казывает, что при включении потребителей в сеть с трубопровода-
ми малых диаметров, замедление процесса их срабатывания обус-
лавливается не столько увеличением сопротивления трубопроводов,
сколько резким возрастанием редуцированной массы жидкости.
Например, масса жидкости АМГ-10, заключенной в трубопрово-
де, имеющем внутренний диаметр 4 мм и длину 10 м, равна при-
близительно 0,1 кг. Присоединив этот трубопровод к гидравличес-
кому цилиндру с эффективным диаметром 400 мм, получим реду-
цированную массу жидкости на его штоке, приближенно равную
1 • 107 кг.
Увеличение диаметра трубопровода приведет к увеличению мас-
сы жидкости, циркулирующей в системе, и одновременно к резко-
му уменьшению ее редуцированного значения на потребителе. Ре-
дуцированная масса механизмов является, как правило, функ-
цией положения механизмов и, следовательно, переменна по ходу
силового цилиндра.
Величины, входящие в правую часть уравнения (3.56), обычно
задаются в виде графиков, функциональную зависимость которых
описать простыми выражениями с достаточной степенью точности
не представляется возможным, что и не позволяет решить это урав-
нение аналитическим методом.
Предлагаемый графоаналитический метод позволяет решить
уравнение (3.56) и определить необходимые параметры движения
системы с достаточной для практических расчетов степенью точ-
ности.
На рис. 3.71 дана геометрическая интерпретация членов урав-
нения (3.56).
Рис. 3.71. Характеристики равновес-
ных режимов работы одноконтурной
системы с учетом инерционных сил:
I. II, III—области работы системы; рас-
ходные характеристики насоса (/) и се-
ти (2)
Рис. 3.72. Расходные характеристики
насоса (/), сети (2) и дополнительная
характеристика системы (3)
Для произвольного расхода Qi ордината точки А является
ординатой характеристики сети одноконтурной схемы и выражает
сумму потерь давления на сопротивление трубопроводов и преодо-
ление внешней нагрузки.
Избыток давления насоса — /?н1 — (Д/7/^4-Д/лГ1) —характеризует
инерционный член уравнения (3.56).
Из рассмотрения рис. 3.71 следуют важные выводы:
если точка А находится внутри контура, ограниченного харак-
теристикой насоса и осями координат (область /), то ускорение
потока Q положительно, и, следовательно, система движется ус-
коренно;
если точка А выходит за пределы характеристики насоса в сто-
рону положительных давлений (область II), то ускорение потока
становится отрицательным, и система движется замедленно;
если точка А выходит из области I в сторону отрицательных
давлений (область III), то наступает разрыв сплошности потока и
уравнение (3.56) становится неприменимым, так как оно написано
для условия сохранения сплошности потока;
границей раздела областей I и II является характеристика на-
соса, определяющая «равновесные» режимы работы системы, ког-
да ускорение потока Q равно нулю.
Точка А по ходу решения уравнения (3.56) будет перемещаться
каким-то образом в координатах р и Q, причем каждое ее положе-
ние будет определяться конкретным значением времени работы
системы.
Обозначим на траектории точки А соответствующие моменты
времени и назовем ее динамической характеристикой системы
(рис. 3.72). Название удобно потому, что совместное рассмотрение
динамической характеристики системы и характеристики источни-
ка питания дает представление о характере движения системы (ус-
коренное, замедленное, установившееся).
Построение динамической характеристики системы производит-
ся путем решения уравнения (3.56) методом численного интегри-
рования.
Для элементарного промежутка времени Д/г-, в течение которого
движение системы рассматривается равноускоренным (или равно-
замедленным) ,
Qi=Qi-i+Q^-, s,+ Qi~^FQi M:. (3'60)
Ускорение-потока Q определяется из уравнения (3.56), значения
величин рп, Арк, Арт и ВДв котором для рассматриваемого проме-
жутка времени определяются по графикам pH=/(Q), Дря=/($),
Дрт=^(Q), 2H=f(s) соответственно.
Соотношения (3.60) позволяют построить зависимости Q=f(t)
и $=/(/), на основании которых определение других параметров
движения системы (скоростей, ускорений поршня) не представляет
затруднений.
В общем (теоретически возможном) случае динамическая ха-
рактеристика системы может выражаться кривой самого разнооб-
разного вида (см. рис. 3.72).
Отметим ее наиболее важные свойства:
внутри области I динамическая характеристика системы всегда
возрастает по величине расхода, а в области II — убывает;
пересечение динамической характеристики с характеристикой
насоса всегда происходит по касательной, параллельной оси дав-
лений;
динамическая характеристика может перейти из области I в об-
ласть II только в том случае, если вблизи равновесных режимов
N(NQi и т. д.) нагрузка R на потребителе возрастает;
динамическая характеристика может перейти из области II в
область I только в том случае, если вблизи равновесных режимов
Л4(Л40, Мх и т. д.) нагрузка на потребителе убывает;
время работы системы и ход потребителя непрерывно возраста-
ют вдоль динамической характеристики (ZK>^>^-i«..).
Рассмотрим конкретный пример расчета системы уборки шасси
и попытаемся на основе анализа его результатов высказать неко-
торые общие положения.
Пример. Оценить влияние сил инерции на время подъема груза
механизмом, изображенным на рис. 3.73.
Вес груза G................................................105 Н
Площадь поршня F.................................... 200 см2
Суммарная длина магистрали давления и слива I . . . . 20 м
Внутренний диаметр трубопроводов dBH...................10 мм
Жидкость АМГ-10; рабочая температура жидкости t . . . . 20° С
Диаметр штока цилиндра принять г/шт = 0. Массой стержня подвески
груза и цилиндра подъема — пренебречь.
Характеристика насоса дана на рис. 3.74.
В табл. 3.1 приведены необходимые для расчета геометрические
величины, снятые с чертежа механизма, выполненного в масштабе
1 : 10, для точек 1—7 (см. рис. 3.73).
Потери давления в трубопроводе dBH=10 мм, 7 = 20 м, для
жидкости АМГ-10 при Z = 20°C взяты из эксперимента и приведе-
ны в табл. 3.2.
Рис. 3.73. Расчетная схема системы убор-
ки — выпуска шасси
р, МПа
20
ТАБЛИЦА 3.1
Рис. 3.74. Характеристика насоса
2110
2000 О, см3/с
О
№ точек поло- жения груза градус 5х’ мм мм ах, мм № точек поло- жения груза градус мм мм мм
0 0 0 0 350 4 52 415 790 500
1 10 70 185 400 5 66,5 505 920 480
2 22,5 160 390 450 6 79 635 980 440
3 36 275 590 480 7 90 710 1000 350
ТАБЛИЦА 3.2
Q, см3/с 0 667 1000 1335 1670 2000 2340 2670
/?, МПа 0 2,4 5,0 8,0 12,0 16,0 20,6 25,0
Используя данные табл. 3.1, внешнюю нагрузку R на поршень
гидравлического цилиндра и полезный перепад давления Дрд на
нем определяем по формулам
RX=G-^--, bpRx=-^. (3.61)
аХ Г
Графическая зависимость ApR=f(S) дана на рис. 3.75.
Редуцированную массу жидкости подсчитаем по формуле (3.59)
sgi=m (у)2 = 87 000 кг.
Редуцированную массу механизмов подсчитываем по формуле
(см. рис. 3.73):
®м = ^г= —£2jr- (3.62)
ах s ах
Графическая зависимость 9R=f(s) дана на рис. 3.76.
Рис. 3.75. Зависимость активной наг-
рузки на приводе от хода
Рис. 3.76. Зависимость редуцирован-
ной массы системы от хода
ТАБЛИЦА 3.3
№ точки интег- рирования МПа Asp см Q, см3/с Д/р с № точки интег- рирования МПа д?р см см3/с Д/р с
1 1,6 10 2020 0,99 4 8,5 20 1650 2,42
2 4,15 10 1980 1,01 5 10,6 10 1460 1,37
3 6,15 15 1830 1,64 6 12,8 6 1270 0,94
Итого 71 8,37
ТАБЛИЦА 3.4
Результаты расчета времени уборки шасси с учетом сил инерции
рнр МПА Др/?/, МПА Ддгр МПа р»1 - bPRl’ МПа gjpo3, кг ЯП 77 •10’ кг/сма S "оГ о Qp см3/с кэ ls' 1
20,0 0 0 20,0 169 42,3 47500 2
20,0 0 0 20,0 169 42,3 47500 0,01 475 0,012
20,0 0 1,3 18,7 169 42,3 44200 0,01 917 0,047
20,0 0 4,2 15,8 169 42,3 37400 0,02 1665 0,176
20,0 0 11,8 8,2 169 42,3 19400 0,015 1957 0,271
20,0 0 15,6 4,4 169 42,3 10400 0,007 2030 0,39
16,5 0 16,5 0 169 42,3 0 1-й г >авновес режим чный
Заметим, что редуцированная масса жидкости в трубопроводах
составляет больше половины редуцированной массы системы (хотя
масса жидкости в трубопроводах равна всего 1,32 кг).
В табл. 3.3 приведен расчет времени срабатывания потребителя
без учета сил инерции (по равновесным режимам насоса).
Точки 1—7 участков интегрирования соответствуют взятым для
них постоянным значениям \рщ (см. рис. 3.75).
Результаты расчета показывают, что подъем груза без учета
инерционных нагрузок совершается в течение 8,37 с.
В табл. 3.4 приведен расчет первого этапа разгона системы (до
выхода на режим Лг0) с учетом сил инерции.
По данным табл. 3.5 построена динамическая характеристика
(рис. 3.77, кривая 3). Как видно, на этапе «разгона» (внутри об-
ласти I динамическая характеристика практически совпадает с ха-
рактеристикой трубопроводов (кривая 2) и достигает первого рав-
новесного режима (No) за 0,062 с, причем ход гидравлического
цилиндра за это время составляет всего 3,9 мм (из 710). При даль-
нейшей работе системы динамическая характеристика практически
сливается с характеристикой насоса 1.
Увеличим редуцированную массу нашей системы в 100 раз. Это
эквивалентно прикреплению к оси вращения 2-метровой штанги с
закрепленными на ее концах массами по 1000 т каждый.
Динамическая характеристика такой системы представлена кри-
вой 4 на рис. 3.77, из которой видно, что даже при увеличении
инерционности системы на 2 порядка время срабатывания потреби-
Рис. 3.78. Зависимости vn=f(s) для
системы, изображенной на рис. 3.73
(/), и для той же системы с увели-
ченной в 100 раз массой (2)
Рис. 3.79. Динамическая характерис-
тика системы при р° = 0
Рис. 3.80. Динамическая характерис-
тика системы при R/F=const
теля увеличилось всего на 2,13 с или на 25% по сравнению с рас-
четным временем работы системы на равновесных режимах.
На рис. 3.78 приведены зависимости скорости движения штока
силового цилиндра vn=f(s) для рассмотренных случаев расчета.
Приведенные расчеты показывают, что влияние инерционных
сил, возникающих при разгоне приведенных редуцированных масс
систем ЛА, на суммарное время рабочего цикла крайне мало.
Проанализируем влияние на динамическую характеристику си-
стемы характера изменения нагрузки на штоке силового привода.
Выше было дано определение динамической характеристики
как кривой, соединяющей равновесные точки работы гидросистемы
в координатах р, Q.
Динамическая характеристика
Р°) = Да + ^. Pa = Q' (-77-V (3.63)
При р°=0 и переменной нагрузке динамическая характеристи-
ка совпадает с характеристикой источника питания (рис. 3.79),
т. е. осуществляется переход к безынерционному методу расчета.
При ApB=const динамическая характеристика совпадает с ха-
рактеристикой сети (рис. 3.80), и в реальных системах переход на
установившиеся режимы осуществляется достаточно быстро.
Крайне интересно оценить, не прибегая к методу численного-
интегрирования, основные закономерности изменения динамичес-
кой характеристики р°.
Найдем условия экстремума динамической характеристики:
dpb = dpn . dQ . Т?
dt dt dtp* ' dt ' pt'
=2AQ -L = 0.
dt dt dt p
После преобразования получим
dpH dW . 1 dQ . ЭЛ
dt *” dt F2 dt F2
2Д-^- + —.—= o. (3.66)
dt 1 ds p2 7
(3.64).
. ; (3.65)
пь= const
(3.67)
0. (3.68)
Для простейшего случая при рп = const,
SO? rf2Q _ 0.
F2 ’ dfi
dQ , (dR/ds) _________________________
2AF-
Уравнения (3.67) и (3.68) показывают, что экстремальным точ-
кам динамической характеристики соответствуют условия
—const; (3.69)
ДЯ =Д0 2Л/72. (3.70)
ds dt
Для существования экстремума необходима равнозначность
величин dQldt и dRJds. Так, например, при возрастающей по ходу
нагрузке (+dRlds) разгон поршня происходит при положительных
значениях ( + dQldt) и, следовательно, на разгонном участке дина-
мической характеристики (участок кривой 1—2, рис. 3.81) экстре-
мума нет; на участке торможения (участок 2—3) знак при dQldt
меняется на минус и, следовательно, становится возможным су-
ществование экстремума.
При убывающей по ходу нагрузке (—dR/ds) экстремум может
возникнуть на участке разгона поршня (рис. 3.82).
Какой бы сложной не оказалась функция нагрузки по ходу, ее
всегда можно представить с той или иной точностью в виде лома-
ной кривой, и тогда согласно уравнениям (3.69) и (3.70) окажется,
что на каждом из линейных отрезков может существовать экстре-
мум на кривой динамической характеристики.
Для i-й точки динамической характеристики (при As—И)) мож-
но записать
= = ^R/ds)i
dt F2 * 2AF2
(3.71)
Выявленная связь между величиной инерционного компонента
и внешней нагрузкой позволяет строить динамическую характерис-
Рис. 3.81. Динамическая характерис-
тика системы с максимумом в облас-
ти торможения
Рис. 3.82. Динамическая характеристи-
ка системы с максимумом в области
раз1 она
К К
Рис. 3.83. График релей-
ной нагрузки
тику, не прибегая к громоздкому способу
численного интегрирования.
Из уравнения (3.71) следует, что инер-
ционный член может быть как угодно ве-
лик, так как
Однако такое предположение ошибочно.
Действительное значение находится из ос-
новного уравнения (3.63):
= (3.72)
Совместное решение уравнений (3.63) и (3.71) позволяет найти
предельное значение dR/ds:
pH-AQ2--^
Г
я»
2AF*
(3.73)
Проиллюстрируем задачу следующим примером. Пусть нагруз-
ка на приводе задана графиком на рис. 3.83. Согласно уравнению
(3.71)
dR I о I
— I Алах— ।
ds
Тогда согласно (3.63):
Л/П2 ^н2
Агро—0 — AiO—о /140—0
г
Максимальное значение рЛро-о в точке можно записать в виде
„0 А—1— о (О 7Д\
Aipo-o=------------ • (А'т)
г
На рис. 3.84 дана диаграмма рПр°, которая показывает законо-
мерность изменения предельных давлений инерционных сил при
мгновенном нарастании нагрузки.
Действительная динамическая характеристика всегда будет рас-
положена внутри области предельных значений давлений инерци-
онных сил. Так для привода с нагрузкой, (см. рис. 3.83) динами-
ческая характеристика будет расположена в заштрихованной обла-
сти (см. рис. 3.84).
Рассмотрим числовые примеры.
Пример 1. Заданы гидравлическая система (рис. 3.85), харак-
тер нагрузки на поршень, точки 1—6 (рис. 3.86) и необходимые
числовые данные:
рабочее давление в системе...............................10,0 МПа
плотность рабочей жидкости...............................10-3 кг/смг
длина напорной линии.....................................20 м
длина сливной линии......................................20 м
площадь сечения трубопровода.............................1 см2
площадь поршня...........................................100 см2
коэффициент гидравлических потерь . . .* . . ..... . 103
коэффициент инерционных потерь...........................4
а|
Рис. 3.85. Расчетная схема однокон-
турной системы
Рис. 3.84. Предельные значения дина-
мической характеристики
Площади поршня с обеих сторон
равны. Найти зависимость v = f(t).
Расчет ведем по полученным ранее
формулам, пользуясь алгоритмом рис.
3.87. Влиянием инерционных сил под-
вижных механизмов пренебрегаем.
Динамическая характеристика при-
вода, точки 1—6 (области предельных
значений), представлена на рис. 3.88.
Сравнение функций v = f(t), получен-
ных с учетом и без учета инерционных
сил, для рассматриваемого примера приведено на рис. 3.89.
На основании полученных зависимостей можно сделать следую-
щие выводы:
1) на больших ходах поршня при постоянной или меняющейся
нагрузке полное время рабочего хода можно считать без учета дей-
ствия инерционных сил;
2) на малых ходах ошибка может быть существенной. Так для
So-1= 1 см
д_0,19 —0,129
— 0,19
0,061
0,19
— 32 %;
3) при мгновенном изменении нагрузки и при малом последу-
ющем ходе (в примере s2~з= 1 см)
0,3-0,25 =20%.
0,25
Рис. 3.87. Алгоритм расчета системы
Рис. 3.88. Динамическая характерис-
тика
Рис. 3.89. Расчетная зависимость v =
/ — зависимость v=f(t) при расчете без
учета сил инерции; 2 — зависимость v=(t)
при расчете с учетом сил инерции
^7
~^ = 8МПа
\<F1
Л /?о
-=-=2 МПа
Л 2
Рис. 3.90. Двухконтурная
система:
а — расчетная схема; б —
график нагрузок на потреби-
телях
F
Пример 2. Гидравлическая система задана схемой (рис. 3.90)
характерами нагрузок, геометрическими размерами трубопро-
водов и коэффициентами гидравлических сопротивлений.
^=52=100 см2; /2раб= 10,0 МПа; R^F^ifi МПа; Z?2/7^2=2,0 МПа,
Участок (расчетная величина) 0<2 <21 1а а2 2а а0
Z, м (длина) Д см2 (сечение) А, МПа, (см3/с)2 20 1 Ю-з 10 0,5 0,5-10-3 10 0,5 0,5-10-3 20 0,5 Ю-з 20 0,5 Ю-з 20 1 Ю-з
Инерционная характеристика системы:
Ре— (-'4oa + -Aao)Qca+P
dQog
dt
© Мл*«) Q2+р +v^) ^+-1
Л |_ \ f а2 /2« / dt F2
(3.75)
После подстановки:
рс=0,1 (2 • 10-4Q0a + 4-10-3 + [30 + 10-42? + 2 • IQ-3 ©
©f('20 + 2.10-4Q2 + 8-10“3-—1 • (3.76)
L \ dt ]
Уравнение (3.76) решается при
Л = /’раб=Ю>° МПа.
Начальные условия интегрирования:
/=о; (Q0Jo=0; (Qi)o=O; (Q2)o=O.
Искомые:
( dQoa \ . / dQ{ \ . / dQ2 \
\ dt г \ dt Jo \ dt /о
Последние находятся графоаналитическим решением уравнения
(3.76) после подстановки в него начальных (нулевых) значений
расходов.
Вид этого уравнения:
Л = 4-10-3
©[20 + 8-10-3 1 = 10 МПа.
L \ /о J
(3.77)
Графические построения для решения (3.77) даны на рис. 3.9 L
Из них получаем:
=0,77-104; (-^-1 =0,01-104; [-^-1 =0,76-104.
\ dt Jo \ dt /о \ dt Jo
После того, как стали известными все необходимые значения
начальных условий, производим численное интегрирование уравне-
ния (3.75) до момента завершения рабочего хода. В нашем случае
при постоянных нагрузках на поршнях оно закончится временем
выхода системы на стабильный режим (Q=const). Сравнение
функций полученных с учетом и без учета инерционных
сил для рассматриваемого примера, приведено на рис. 3.92.
Проведенный расчет показывает, что при рассмотрении скоро-
течных процессов в гидросистемах (разгон, торможение) учет сил
инерции необходим.
Рассмотренный графоаналитический метод анализа режимов
работы гидросистемы прост, удобен и дает возможность получать
Рис. 3.91. Схема сложения характери-
стик p=f (dQ/dt)
У, см/с
Рис. 3.92. Результаты расчета двух-
контурной системы с учетом (/) и без
учета инерционных сил (2)
хорошую качественную картину процессов, протекающих в гидро-
системе. Что касается количественной оценки значений давления
и расхода, то при тщательном построении и небольшом числе рас-
сматриваемых функциональных подсистем точность ее соответст-
вует требованиям, предъявляемым к поверочным расчетам. Однако
следует помнить, что современные гидравлические системы — это
сложные, широко разветвленные комплексы, насчитывающие даже
на легких самолетах до 30 функциональных подсистем и до трех
независимых систем питания. Кроме того, резервированные с целью
повышения надежности исполнительные приводы одного канала
системы управления работают, как правило, от нескольких источ-
ников питания на общую нагрузку. Это приводит к тому, что изме-
нение режима работы в одной «независимой» подсистеме обуслав-
ливает перераспределение давлений и подач рабочей жидкости в
Другой.
Все это существенно сужает область использования графоана-
литического метода для расчета всей системы в целом. В то же
время очевидно стремление конструктора знать ее поведение на
всех этапах полета самолета.
Высказанные соображения о достоинствах метода, трудностях,
возникающих при его «ручной» реализации, приводят к необходи-
мости использования ЭЦВМ.
Применение количественных методов анализа систем с исполь-
зованием ЭЦВМ требует получения их математических описаний,
т. е. моделей.
Основным показателем, определяющим функционирование вся-
кого элемента гидросистемы, является его расходная характерис-
тика. Поэтому принципиально модель гидросистемы должна пред-
ставлять собой записанную в виде системы уравнений совокупность
функциональных требований (нагрузок) и расходных характерис-
тик всех выделенных компонент гидросистемы.
Правда, активные нагрузки на исполнительные приводы очень
часто аналитически не выражаются, но всегда могут быть заданы
таблично, а промежуточные значения получаются поэтапной ап-
проксимацией по любой, наиболее подходящей линии.
Техническим воплощением множества выполняемых системой
функций является структура. Поэтому создание математической
модели гидросистемы подразумевает разработку ее обобщенной
схемы, т. е. схемы, в которой отражены все уже реализованные или
пригодные к реализации варианты подключения источников энер-
гии, исполнительных приводов и т. п. Построение такой схемы
может быть осуществлено на основании анализа большого коли-
чества гидравлических систем как отечественных, так и зарубеж-
ных летательных аппаратов с учетом перспектив их развития. Столь
же универсальной должна быть и сама модель, аналитическое опи-
сание должно быть настолько общим, чтобы из него вытекал как
частный случай любой предусмотренный обобщенной схемой вари-
ант соединения агрегатов.
Гидравлическая система произвольной структуры может быть
описана следующей системой уравнений:
уравнениями баланса давлений для всех имеющихся контуров
с учетом особенностей работы многокамерных приводов как общих
точек в нескольких контурах;
уравнениями баланса расходов для всех узловых точек системы.
Число искомых неизвестных при этом зависит от сложности
системы и выделенных участков системы, в которых определяются
давления (перепады давления) и расходы.
В зависимости от конкретной анализируемой схемы гидросисте-
мы представленная совокупность уравнений может либо образовы-
вать систему нелинейных алгебраических уравнений, когда подсис-
темы питания имеют общие точки (работают на единую нагрузку),
либо распадаться на ряд независимых алгебраических уравнений,
решаемых отдельно. И в том и в другом случаях задача анализа
функционирования системы сводится к решению системы п уравне-
ний: fi(%i, х2, ...,хп)=0 (/=1, 2, ...,п) с п неизвестными xlf Х2,...,хп,
которая, в свою очередь, эквивалентна задаче минимизации функции
1=п
F(xi, х2,...,хл) = */z(xn а:л)|2или какой-либо другой воз-
i= 1
растающей функции от абсолютных величин | f11 ошибок ^=/Дхь
х2, ...,xn), z=l, 2, ...,п.
Для решения задачи итерационными методами начинают с про-
извольных значений %i° (/=1, 2, ...,п), и строят последовательные-
приближения = (7 = 0, 1,2...), которые сходятся
к некоторому решению хг- при /~>оо.
Различные методы решения отличаются выбором отношений
:... • vnj, величина шага определяется значением парамет-
ра V.
Большинство из известных методов минимизации функции (гра-
диентные методы, метод Ньютона и другие) входят в стандартное
•математическое обеспечение современных вычислительных машин
и с успехом могут быть использованы для решения приведенной
системы уравнений, т. е. отыскания рабочей точки гидросистемы и
всех ее функциональных подсистем.
3.4. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ГАЗОВЫХ СИСТЕМ
Главная особенность расчета газовых систем состоит в том, что
приходится учитывать существенно переменные параметры рабоче-
го тела.
Мгновенный массовый расход воздуха через (рис. 3.93) мест-
ное сопротивление (дроссель):
тд=1^-) = (3-78)
Подставляя в (3.78) известные зависимости
P^Pof—Г*’ Ро = -^-> ^l=^max«(3)> (3.79)
\ Ро / RT
получим тд = и./гкр-^-<р(а). (3.80)
А-/
В этих уравнениях применены следующие обозначения: fc и f —
площади поперечных сечений струи и канала дросселя, м2; —
скорость струи в выходном сечении канала, м/с; vKP=]/r kRT —
критическая скорость, м/с; р0 и pi — плотность воздуха на входе и
выходе из канала дросселя, кг/м3; /?=287,14 — газовая постоян-
ная, м2/с2-К; Т— абсолютная температура воздуха перед дроссе-
лем, К; —коэффициент расхода; —функция
^кр
скорости струи; ф(ог) = о1/*-и(ог)—функция расхода; <з=р\!рь —
безразмерное давление, равное отношению давлений за дросселем
(Pi) и перед дросселем (р0), Па.
Сложность термодинамических процессов в элементах пневмо-
привода не позволяет теоретически получить выражения для функ-
ции расхода (скорости). Несоответствие используемых функций
расхода действительно протекающим процессам компенсируется
поправочными коэффициентами ц, определяемыми эксперимен-
тально.
Согласно формуле Сен-Венана для адиабатического течения
газа
ЛХДХДХ4
Рис. 3.93. Схема дросселя
«отверстие в тонкой стен-
ке»
Известны и другие упрощенные выражения для функций ср (а).
Заметим, что при малых перепадах давления на дросселе, когда те-
чение газа может рассматриваться как течение несжимаемой жид-
кости
<р(а)=1—з. (3.83)
Однако все они предполагают использование в расчетах двух
видов функций расхода (для надкритического и докритического
режимов течения), что значительно усложняет процессы расчета.
Значительно упростить расчет пневмосистем можно с помощью
гиперболической функции расхода:
= (3.84)
где л = =
D ---------- 1
Эта зависимость получена из условий:
<?(3) = О, при а=1; (3<85)
? (’) = <?тах (3) ПРИ 5 = 0.
Постоянные А и В определяют сдвиг горизонтальных и верти-
кальных асимптот гиперболы, а величина h характеризует форму
гиперболы.
В работе [29] показано, что для большого количества реальных
пневмосистем (емкость 0,5-10~3... 5,65-10-3 м3, трубы с диаметрами
6... 15 мм и длиной 0,1 ... 20 м, отверстия в тонкой стенке 2... 10 мм)
функция (3.84) принимает вид
ф (а)=0,654 . (3.86)
1,13 — а
Применение этой гиперболической функции позволяет иметь
одно дифференциальное уравнение для описания переходного про-
цесса в системе дроссель — емкость,
которое имеет аналитическое решение.
Данные расчетов времени переходных
процессов в системах дроссель --- ем-
кость при использовании функции
(3.86) и функций (3.81) ... (3.82) при-
ведены на рис. 3.94, из которого следу-
ет целесообразность применения упро-
щенной гиперболической функции рас-
пада в инженерной практике.
Рассмотрим задачу о наполнении
(опорожнении) емкости от источника
постоянного давления, при допущении
об адиабатическом характере проте-
кающих процессов.
Рис. 3.94. Кривые изменения
безразмерного параметра щ
по времени, рассчитанные
по формулам:
1 — (3.86); 2 — эксперименталь-
ные точки; 3 — (3.81—3.82)
Рис. 3.95. Зависимости времени пе-
реходного процесса в системе
дроссель—емкость при ее наполне-
нии и опорожнении:
1 — Г=1,25-10-3 м3, dT = 13-10-3 м;
/т = 10 м; 2—№=1,25-10-3 м?; dT =
=6-10-3 м; /т = 1 м; 3— №=4,2-103 м3,
dT = 8-10-3 м; /т=2 м; пунктирные ли-
нии— расчетные зависимости; сплош-
ные — экспериментальные
Уравнение состояния воздуха в емкости:
kRTdtn = kpdW 4-Wdp. (3.87)
После преобразований (3.87) имеем:
МОТ \ Р dWi , W dp ,3 ggx
\ /£ RT dt kRT dt
Для емкости постоянного объема:
Мот_\ (3.89)
\ dt )Е kRT dt
Совместно решая систему уравнений (3.89), (3.80) с учетом
(3.84), имеем:
для процесса наполнения
. А .Po-.Pi. . (3.90)
dr W Връ~ Pi
для процесса опорожнения
dP\ = ^крА . Pi —Ро . (3 91ч
dx W Bpi — ро
Решение вышеприведенных уравнений для случаев мгновенного
открытия каналов впуска — выпуска дает:
[(’1-»иач) + (^+ 1) 1П Ц^нач 1 . (3.92)
= [ьЦ- + (^-1)1п 1~ДОнач-- , (3.93)
Лр./г'крЛ L <*! — °0нач
ГДе рх!Pq, $1нач Лнац/Ро» $1 Pl//?1нач’ ^онач PjPlnav
pi — изменяющееся давление в наполняемом (опоражниваемом)
объеме; Р1нач — начальное давление в объеме; ро — давление в
окружающем пространстве.
На рис. 3.95 приведено сравнение зависимостей p=f(t), рас-
считанных по уравнениям (3.92) и (3.93) и экспериментальных
для трех различных систем. Ошибки расчета находятся в пределах
3%.
Чрезвычайно важен для практики случай расчета времени на-
полнения и опорожнения переменного объема, к которому приво-
дится расчет пневмопривода (цилиндра), с нагрузкой на штоке,
зависящей от хода (массой приводимых механизмов и силами тре-
ния можно пренебречь).
Принимаем, что цилиндр начинает двигаться после изменения
давления в нем от Р1Нач до давления рСтр, а его рабочий ход совер-
шается при изменении давления от рСтр ДО рКон (Ркон<Ро).
Изменение объема цилиндра и нагрузка на штоке:
су — (А-АтР)^=0-
Из последнего уравнения имеем:
F , x dy F dp
y=—а—АтР; ~=—--г-
c E dt c dt
Подставляя уравнения (3.95), (3.80) и (3.84) в (3.88),
для режима наполнения
(3.94)
(3.95)
получим
dpY
dt
dpi
dt
= l>.fvKpAp0^——
Вр0 — pi
(3.96)
Решение последнего для случая постоянного давления на вхо-
де (р=const) дает:
т = -' (
-^—~k
^0- —
с
\ D1 Ро~ Perp .
Атр ] 51 п 4~
/ РО — Pl
\“| ГРстр— Pl | 1 Р0~• Рстр'
РО
Р0~ Pl
’ F2
° с
’22
Pl Perp I f \ i P0 Perp
—9„ + (A - Атр) - A1 n —-—
2p Po~ Pl J
Рис. 3.96. Зависимости
Pi—tW для пневмосис-
тем с переменной
(сплошные кривые) и по-
стоянной (пунктирные
кривые) емкостями
Рис. 3.97. Полученные экспериментально зависимости коэффициента расхода р
для трубопроводов с внутренними диаметрами 6 мм (а) и 15 мм (б):
зависимости 1—3 рис. 3.97, а получены для емкостей 4,2-10-3 м3 ... 1.25-10-3 м3; зависимости
4—6 рис. 3.97, б —для емкости 5,63-Ю-з м3... 0,98-Ю-з м3
Уравнение для процессов опорожнения выводятся аналогично.
На рис. 3.96 показаны расчетным путем полученные зависимости
P\=fb) Для пневмосистем с переменным и постоянным (началь-
ным) объемами.
Расчеты показали, что время наполнения и опорожнения посто-
янной емкости всегда меньше, чем аналогичное время для той же
по объему переменной емкости, которое определяется как парамет-
рами системы дроссель — емкость, так и законом изменения силы
на штоке цилиндра.
Приведем необходимые (рис. 3.97) для практических расчетов
зависимости коэффициентов расхода р, для некоторых реальных
систем, полученные экспериментально в работе [29].
Расчет режимов работы газовых следящих приводов
Покажем как, основываясь на выводах, полученных для тече-
ния газа в дроссельных камерах, можно рассчитывать газовые сле-
дящие приводы.
В простейшей (двухдроссельной) проточной камере (рис. 3.98)
возможны следующие 4 режима работы, определяемые сочетанием
докритических (Д) и подкритических режимов (Н) течения в дрос-
селях 1 и 2:
"<?-(?"(!); (III); "// — (?" (II),
"//-//"(IV).
На рис. 3.99 и 3.100 показаны обобщенные статические харак-
теристики
PilPb=f(PzlPv fi/fz) (З-98)
и области различных сочетаний режимов работы двухдроссельных
камер, полученные в результате расчетов.
Интересно, что при подкритическом истечении в выходном
дросселе величина pi/p0 зависит лишь от отношения Л//2- Этот вы-
вод был сформулирован [11] как принцип пропорционального реду-
132
цирования давлении, который широко применяется в различных
авиационных датчиках приборов.
Рассмотрим [20] следящий газовый привод (рис. 3.101).
Легко заметить, что при отсутствии нагрузки на поршне, он с
точки зрения расчетной схематизации представляет собой проточ-
ную двухдроссельную камеру. Учитывая, что для следящих приво-
дов /1^/2, по рис. 3.100 находим, что в приводе возможны лишь
2 режима течения газа на кромках золотника:
"д — д", "д — Н".
Для режима «д—д», приравняв соответствующие расходы воз-
духа через дроссельные щели и в полостях цилиндров, получим:
для полости давления
Рис. 3.98. Схема дроссельной проточ-
ной камеры
Рис. 3.99. Статические характеристики
двухдроссельной камеры
Рис. 3.100. Характеристика р21 ро=
Рис. 3.101. Схема следящего газового
привода
для полости слива
Из (3.99) и (3.100) имеем
x' = k'^, f,
k=?sSL- , = ,/
Fn V Ро — 1 + V (Ро — О2 И- 4
Для режима истечения «д—Н» получим соответственно
f \/ Pi(.P<~ Рх) = —Fn* \
у KI Ki
После преобразований:
г k -
х' =— /.
2 J
(3.100)
(3.101)
(3.102)
(3.103)
(3.104)
(3.105)
Режим «5—/7» характерен для самолетных и ракетных пневмо-
систем, поскольку для них Рг/Ро^ОД Для этого режима работы
пневмопривода (3.105) скорость исполнительного механизма зави-
сит только от эффективной площади дросселирующей щели f и от
коэффициента ц и не зависит от давления питания pQ.
Перейдем к рассмотрению нагруженного поршневого меха-
низма.
Вес воздуха в полостях нагнетания и слива:
xF„=-^~ И (e — x — a)Fn -£ . (3.106)
KJ Ki
Уравнения наполнения и опорожнения камер цилиндра:
Gi=-^(x'Pi — ХР^’ (3.107)
К1
О2=-^г(—х'р2+(е—х—а)р2). (3.108)
Проведя преобразования и добавив уравнение равновесия пор-
шня, получим систему, полностью описывающую закон движения
штока поршня,
f j/^-jfPi (Po-Pi) = -^x'Pi’
Z j/jr (P2~ V=^x'P* (3-109)
pr — p2 = -£*- = Ay; = const;
Fn
или
Pl
x'^kVpi — bp— 1 —;
Pi — Др
D
Pl — Pi = -^-= ^P = const.
* H
(3.110)
Для сочетания режимов истечения «д—Н» система уравнений
нагруженного поршневого механизма будет иметь вид
Pi — Р1 = А/?=const.
Рис. 3.102. Зависимости \р=
= f(pQ, pilpo) для следящего
привода
Рис. 3.103. Осциллограмма рабочего хода
следящего привода:
1—давление в полости слива; 2 — давление в по-
лости нагнетания
Из системы (3.111) видно, что ско-
рость поршня в режиме «0—Н» и для
нагруженного механизма не зависит ни
от нагрузки на штоке, ни от давления
питания.
Интересно, что при режиме «д—Н»
(3.111) отношение po/pi = O,8, а при ре-
жиме «д—д» l,O>po/pi>O,8-
Для быстрого определения скоро-
сти исполнительного привода на осно-
вании расчетов по системам уравнений
(3.110) и (3.111), построены графики,
представленные на рис. 3.102.
Все кривые на рис. 3.102 относятся
к сочетанию режимов истечения
Рис. 3.104. Расчетные и экс-
периментальные скоростные
характеристики пневмопри-
вода
«д—д», а сочетания «д—Н» укладываются на вертикальную пря-
мую.
Построенные графики позволяют, не зная сочетания режимов
истечения через дросселирующие отверстия камер нагнетания и
слива, определять значение rY = pxlpQ по известным величинам р0
и Др.
Зная rx=p\lpQ по уравнениям (3.110) или (3.111) легко нахо-
дятся скорости движения пневмопривода.
Эксперименты показали хорошую сходимость с расчетами, про-
веденными по уравнениям, полученным выше. На рис. 3.103 при-
ведена осциллограмма, показывающая зависимость давления в по-
лостях цилиндра и хода поршня от времени, а на рис. 3.104 даны
(для сравнения) теоретическая и экспериментальные скоростные
характеристики пневмопривода.
ГЛАВА 4
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
4.1. ЭТАПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Создание гидравлических систем связано с процессом проекти-
рования летательного аппарата и представляет собой сложный
многостадийный процесс. Конструкторская документация для из-
делий всех отраслей установлена ГОСТ 2.103—68 и включает: тех-
ническое задание, технические предложения, эскизный проект, тех-
нический проект, разработку технической документации. Далее
следуют стендовая отработка, летные испытания, эксплуатацион-
ная проверка на лидерных самолетах, серийное производство и
массовая эксплуатация.
Из приведенных этапов первый является основным, он пред-
определяет длительность и эффективность остальных этапов. На
этих этапах создается проект гидросистемы с учетом: требований;
директивных рекомендаций; ограничительных документов; резуль-
татов выполненных научных исследований по выбору и обоснова-
нию рациональных структур гидросистем, отдельных узлов и агре-
гатов; патентных источников; материалов испытаний.
К директивным и ограничительным документам относятся об-
щие тактико-технические требования, нормы летательной годности
самолетов гражданской авиации (НЛГС-1, НЛГС-2), тактико-тех-
нические требования к проектируемому ЛА и руководства для кон-
структоров. Эти документы содержат общие требования, предъяв-
ляемые к системе (прочность, резервирование, окружающие усло-
вия) и сужают область допустимых проектных решений.
Основными ограничительными документами являются ГОСТы,
ОСТы и отраслевые стандарты, руководящие технические материа-
лы и специальные инструкции.
Они также регламентируют ряд проектно-конструкторских ре-
шений. Так установлены величины номинальных рабочих давлений,
производительностей насосов, параметров гидроусилителей, гидро-
аккумуляторов, фильтров и ряда других агрегатов.
Имеется также значительное число научных работ, посвящен-
ных выбору параметров и расчету отдельных узлов и агрегатов
гидросистем. И все же область допустимых проектных решений в
период эскизного и рабочего проектирования остается достаточно
широкой в силу достаточно общей формулировки основных требо-
ваний, предъявляемых к гидросистемам.
Основные требования следующие:
надежностные (определяющие необходимый уровень безотказ-
ности с учетом последствий отказов, живучести, эксплуатационной
технологичности);
функциональные (обеспечивающие потребные мощности по каж-
дому из потребителей на всех этапах полета с последующим выбо-
ром мощности блоков питания и энергоемкости аккумуляторов, до-
пустимых температур рабочей среды и ее чистоты);
массово-объемные (требующие минимизировать массу, а для
ряда агрегатов, например приводов, баков, аккумуляторов и объ-
ем) ;
стандартизация и унификация (что применительно к системам
оборудования требует применения унифицированных агрегатов, а
также выбора основных параметров, например давлений, расходов
из установленных рядов).
Приведенные требования являются основными, они могут быть
дополнены рядом других (стоимостными, конструкторско-техноло-
гическими) при дальнейшей проработке проекта.
Число параметров проекта, которое необходимо определить,
переменно и нарастает по мере работы над проектом. Но уже на
этапе технических предложений и эскизного проектирования необ-
ходимо обоснованно выбрать следующие параметры:
кратность резервирования по питанию (с учетом различных
схем размещения насосов по двигателям), сетям, агрегатам управ-
ления и распределения, приводам (с учетом секционирования по-
верхностей управления);
рабочую жидкость;
рабочее давление;
потери давления в сетях, что позволит рекомендовать диаметры
трубопроводов;
подачи блоков питания, объемы аккумуляторов;
мощности агрегатов охлаждения жидкости;
геометрические данные основных приводов с учетом их компо-
новки на летательном аппарате.
С некоторыми отличиями, определяемыми традициями каждой
организации, создающей летательные аппараты, процесс проекти-
рования гидросистемы представляет собой итерационный процесс
удовлетворения поставленных требований.
1. На первом этапе задается перечень всех функциональных
подсистем с разделением их на группы по последствиям отказов.
Таких групп должно быть не менее трех.
В качестве примера в табл. 4.1 эти сведения приведены в разд.
1 и 2 применительно к гидросистеме сверхзвукового маневренного
самолета.
2. Выбирается структура гидросистемы, что требует обоснова-
ния рациональных кратностей резервирования по питанию, сетям,
устройствам управления и приводам для всех трех типов групп
функциональных подсистем. При этом должны быть проанализиро-
ваны возможные схемы размещения насосов различных систем по
двигателям летательных аппаратов, тип привода и место подклю-
чения аварийных источников питания, различные схемы объедине-
ния независимых гидросистем при необходимости, кратности резер-
вирования приводов в каждом из каналов управления.
ТАБЛИЦА 4.1
Классификация гидроприводов
Функциональные под- системы и их харак- терце гики Группа
о первая вторая* Третья
1 Гидропривод ИЛИ подсистема 1. Гидроусилите- ли системы управ- ления полетом в трех каналах 2. Рулевые ма- шины САУ, рабо- тающие на взлете и (или) посадке 3. Вспомогатель- ные гидроусили- тели в системе уп- равления полетом 1. Шасси (вы- пуск) 2 Тормоза колес 3. Изменение уг- ла стреловидности крыла (установ- ка на малый угол) 4. Элементы ме- ханизации крыла (выпуск) 5. Элементы ме- ханизации возду- хозаборника (уста- новка в исходное положение) 1. Воздушные тормоза 2. Разворот передней стойки 3. Антенна РЛС 4. Люк фотоус- тановки 5. Толкатель ручки (педалей) 6. Привод гене- раторов 7. Привод топ- ливного насоса 8. Выдвижение топливоприемника 9. Загрузка руч- ки (педалей) 10. Торможение колес при уборке И. Рулевые ма- шинки САУ, не ра- ботающие на взле- те и посадке и др.
2 Наихудшие по- следствия отказа гидропривода Катастрофа Авария Невыполнение задания
3 Схема подклю- чения гидроприво- да Параллельное подключение к двум одновремен- но работающим автономным сис- темам Последователь- ное подключение к основной и ре- зервной системам Подключение к одной работающей системе
4 Особенности схемы резервиро- вания Дублирование исполнительных и распределитель- ных устройств и системы питания Резервирование замещением (только по пита- нию) Резервирование не предусмотрено
* Гидропривод должен быть перенесен в 3 группу, если при его отказе возможно воз-
вращение на аэродром и обеспечена безопасная посадка самолета.
Основная
Общая
Рис. 4.1. Схема гидросистемы сверхзвукового маневренного самолета (а) и после-
довательность расчета основных ее параметров (б)
5)
Последнее осложняется при секционировании поверхностей уп-
равления, так как появляется возможность построения большого
числа конкурирующих схем, отличающихся вариантами количест-
ва камер гидроприводов на секцию и их запиткой от различных
гидросистем.
Первый подход, наиболее широко применяемый на практике в
настоящее время, основывается на нормировании допустимого ко-
личества отказов в течение одного полета, без существенного
ухудшения характеристик устойчивости и управляемости. (Приме-
нительно к системам управления, составной частью которых явля-
ется и гидросистема).
В зависимости от типа летательного аппарата рассматриваются
от одного до двух отказов в каждом из каналов управления.
Это сразу же предопределяет выбор как минимум двух или трех
независимых гидросистем и, в силу необходимости постоянства
питания гидроприводов поверхностей управления, двух-, трехкамер-
ных гидроусилителей.
В табл. 4.1 и на рис. 4.1 показан один из возможных вариантов
гидросистемы сверхзвукового маневренного самолета, отвечающий
требованию допустить один отказ в системе управления без послед-
ствий.
При этом потребители 2 группы резервируются лишь по пита-
нию, а 3 группы вообще не имеют резервирования.
Проектировщики проводят расчетный анализ надежности вы-
бранной системы, обосновывают необходимость применения ава-
рийного источника питания и отсеченных клапанов перед потреби-
телями 2 и 3 групп.
И все же область возможных проектных решений при этом
подходе сразу же неоправданно сужается.
Второй подход требует построения математической модели про-
ектируемой системы, в которой связываются кратности резервиро-
вания всех основных потребителей, данные об особенностях
построения системы (взаимосвязь систем, наличие отключателей,
распределение насосов по двигателям и других), а также характе-
ристики надежности агрегатов и элементов.
Подобная математическая модель включает несколько условий,
адекватных рассматриваемым особым ситуациям.
В НЛГС под особыми ситуациями понимается: усложнение ус-
ловий полета, а также опасная, аварийная, катастрофическая си-
туации.
Предусмотрено, что допустимые величины вероятности каждой
из особых ситуаций (т. е. своеобразные требования) будут уста-
новлены после накопления необходимых статистических данных.
Некоторые рекомендации по выбору диапазонов вероятностей
создания особых ситуаций рассмотрены в разд. 4.3 настоящей
главы.
Построение подобных моделей, т. е. условий существования
проекта гидросистемы по надежности, позволяет провести синтез
рациональных структур и выявить взаимное влияние всех парамет-
ров из значительно более широкой (более многопараметрической)
области возможных проектов, чем при первом подходе.
Второй подход не требует разбиения процесса проектирования
на этапы (вернее той его части, где производится синтез и пара-
метрический анализ проектируемой системы), как это показано на
рис. 4.1, б. Именно этот подход позволяет совместно рассмотреть
условия существования проекта, соответствующие всем основным
предъявляемым требованиям.
3. После выбора структуры системы следует целый ряд этапов
по определению основных функциональных характеристик системы.
Определяются необходимые мощности для всех основных пот-
ребителей (как сочетания потребных моментов и угловых скоро-
стей) в нескольких расчетных режимах работы.
Далее с учетом коэффициентов одновременности работы всех
потребителей и изменения режимов работы маршевых двигателей
строятся диаграммы суммарных потребных мощностей и, как след-
ствие, выбираются мощности насосов и аккумуляторов.
Для определения необходимых величин подач насосов и даль-
нейшей проработки проекта необходимо определить важнейший ее
параметр — величину рабочего давления.
Существуют оптимальные величины рабочих давлений, при ко-
торых масса (объем) гидросистемы минимальна. Поэтому рост
рабочих давлений в гидравлических и газовых системах неизбежен,
и современные их уровни (20 ...30 МПа) могут быть оправданы
лишь конструктивно-технологическими трудностями, в основном
при создании уплотнительных устройств.
Выбор рабочей среды предопределяет применяемые материалы
и предельно допустимые температуры, а также дает необходимые
данные для теплового расчета системы и определения диаметров
трубопроводов.
4. Создается принципиальная схема системы, а значит обосно-
вываются принципы действия всех основных базовых агрегатов,
взаимосвязь подсистем, устройства последовательной и параллель-
ной синхронизации, защиты системы от повышенных давлений,
схемы фильтрации, охлаждения, поддавливалия, устройства управ-
ления расходом и давлением, устройства распределения потоков.
5. Компонуются приводы всех потребителей. Далее будет пока-
зано, что с точки зрения минимизации веса (объема) системы при-
вод— промежуточные рычаги можно найти оптимальные схемы
компоновки, т. е. при заданном законе измерения момента по углу
поворота определить отношение диаметра гидроцилиндра к ходу,
отношение плеча промежуточной качалки к ходу, начальный угол
между качалкой и осью привода.
Естественно, что реальная компоновка гидроцилиндра из-за
ряда ограничений не всегда будет совпадать с оптимальной.
6. Проводится проработка монтажной схемы гидросистемы.
Выпускаются чертежи по установке всех приводов и агрегатов.
7. Обосновывается выбор всех агрегатов системы из стандарт-
ных рядов. Заказываются новые агрегаты, если это признано целе-
сообразным.
8. Рассчитывается масса системы.
Таков в самых общих чертах путь проектирования гидросисте-
мы. Он неоднократно возвращается в различные исходные точки
(образуются итерационные циклы); при решении наиболее слож-
ных вопросов (структура, рабочее давление) обычно прорабатыва-
ют несколько конкурирующих вариантов.
4.2. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ
В общей постановке задача аналитического проектирования гид-
росистемы летательного аппарата (как и любой другой техниче-
ской системы) требует построения математической модели проекта,
характеризующейся:
совокупностью определяющих проект требований (внешние
параметры) — у\, у2, ..., ут или У;
совокупностью параметров, определяющих проект (внутренние
параметры) —Xi, х2, хп или Х\
целевой функцией (критерием или критериями качества), позво-
ляющий выбирать среди альтернативных проектов лучший, обеспе-
чивающий экстремальное значение целевой функции.
Формирование математической модели проекта предполагает:
а) получение уравнений связи внутренних и внешних парамет-
ров
У1 = fl «хЛ),
y2=fz{xv х2,...,хп)\ (4.1)
ym = fm^ Х2,...,Хп)
или F(X, У) =0;
б) наложение ограничений на значения внешних параметров,
т. е. учет требований
<p2(t/i, => >1 [l/d; (4-2)
1/2,---,Ут)«> =,» [Ут\
или т(Г)«, =,>}[?];
в) наложение ограничений на внутренние параметры
х2,...,хя)«, = ,» [xj;
ф2(х1, х2,...,хя)«, =, >} [х2];
(4.3)
фя(Хр х2,...,хя)«, =,» [хя]
или Ф(Х){<, =, »[X].
В общем случае величины т и п в системах (4.1)... (4.3) не свя-
заны между собой. В каждом из условий (4.2) и (4.3) может быть
любой из знаков =, однако если в условиях (4.3) знак
равенства приводит лишь к резкому сокращению числа альтерна-
тивных вариантов рассматриваемых проектов, то в условиях (4.2) —
к невозможности получения области существования проекта.
Поставленная задача может быть и неразрешимой, что соответ-
ствует невозможности создания проекта, отвечающего поставлен-
ным требованиям (4.2) при заданных ограничениях (4.3) в рамках
принятой математической модели (4.1).
Из анализа математической модели (4.1)... (4.3) следует, что
если:
1) условия (4.2) несовместимы (противоречивы), то задача не
имеет решения;
2) условия (4.2) совместимы, а область, определяемая ими,
неограничена, то оптимизация проекта не всегда возможна;
I
Рис. 4.2. Расчетная схема кольце-
вой стойки (а), нагруженной осе-
вой силой, и область существова-
ния ее проекта (б)
3) условия (4.2) совместимы, а
область, определяемая ими/ограни-
чена, то оптимизация проекта воз-
можна. /
Рассмотрим простейший/пример, кото-
рый поможет уяснить физическую сущность
задачи аналитического проектирования.
Заданы: жестко заделанная стойка
кольцевого сечения (рис, 4.2, а) длиной Л,
наружным диаметром Р, внутренним — d,
нагруженная силой R. Материал стойки ха-
рактеризуется пределами текучести и про-
порциональности от й Оп и модулем упру-
гости Е.
Требуется: определить размеры D и d,
соответствующие оптимальной по металло-
емкости стойке.
Оптимальный вариант должен удовлет-
ворять требованиям прочности, жесткости и
устойчивости. Запас по прочности (опреде-
ляемый как отношение действующих напря-
жений к напряжению а7) &т, запас по ус-
тойчивости допустимое сжатие стой-
ки А/.
Таким образом, в терминах задачи
(4.1) ... (4.3) совокупность определяющих
проект параметров хь х2, •••> Хч включает L,
R, пт, On, Е, D, d, из которых лишь два ис-
комых — D и d, а совокупность определяю-
щих проект требований имеет вид:
У1= f (•*!• • -х7) = — > k.;;
а
//2 = /(xi...x7)=—>й„; (4.4)
а
Д/=/(х1...х7) < [AZ].
Необходимо найти такие значения D и d, при которых целевая функция ми-
нимизируется:
л(/)2_ </2)
m ~-----------L -> min. (4.5)
Для наглядности примем следующие числовые значения параметров:
£=1,5м; 7? = 60000 Н; Е = 0,21 • 106 МПа; а.г= ап = 38 МПа;
а.г/а=2,5; ап/а = 2; [AZ] = 0,02 см. (4.6)
Схема объекта и система исходных параметров (структурно-конструктивные
условия объекта) определяют двухмерную область существования Qo проекта (по
Ь и a — d!D}.
Наложим на область Qo ограничения, обусловленные требованиями к уи у2,
Уз.
Требования устойчивости
Площадь и момент инерции стойки кольцевого сечения определяются соот-
ветственно как
Л 7)2 QK
— a-а2),
(4.7)
Z = -^-(1-a4)’
(4-8)
где a—d[D.
Критическая сила для стойки находится по формуле Эйлера:
_ n2EJ
(4.9)
Исходя из требований устойчивости получаем
^кр л%Е1
R kn
(4.Ю)
ИЛИ
л7)4
7= 64
a4) >
л%Е
(4.П).
и окончательно
4 / RL^k
' У л*Е (1 — а4) ’
Формула Эйлера справедлива при условии
*кр
--— <
(4.12)
(4.13)
С учетом зависимостей (4.7) ... (4.9) преобразуем неравенство (4.13):
л^Е 7)2(1 — а2)
------------------ < <*11 ,
6472
(4.14)
откуда
Л
____
I—а2)
(4.15)
Неравенства (4.12) и (4.13) определяют область в координатах D и а, в ко-
торой удовлетворяются требования устойчивости.
Для принятых числовых значений получим
I
1
------: см;
— а4
------ см.
1 — а2
(4.16)
(4.17)
На рис. 4.2, б построены зависимости I и II. Между ними лежит область, в
которой требование устойчивости выполняется.
Требование прочности
Прочность должна быть обеспечена с запасом &т:
Р>21/--------*-----.
У Л[а](1~а2)
Для принятых числовых значений получим
/
/
/
(4.18)
/
(4.19)
(4.20)
В области выше кривой III (см. рис. 4.2, б) выполняется требование проч-
ности.
Требование жесткости
Сжатие стойки не должно быть больше заданного:
(4.21)
После подстановки (4.7) находим
F=__(l_a2)>__, (4.22)
откуда Л--------------
£> > 2 |/ ------—------. (4.23)
У лЕ[Д/](1 —а2)
Для принятых числовых значений получим
,v <4-24>
Совместив все найденные области в координатах D и а, получаем область
(на рисунке заштрихована), в которой все требования удовлетворяются одно-
временно.
При заданной длине L металлоемкость стойки определяется ее площадью F.
Минимизируем значение F в области D и а. Анализ зависимости (4.7) пока-
зывает, что функция F (D, а) достигает минимума (F=0) на трех линиях при
Z) = 0, a=l, a=—1. Все эти линии — вне рассматриваемой области, так как
случай F=6 исключает возможность существования проектируемой конструкции.
Зависимость (4.24) соответствует постоянной площади поперечного сечения
стойки, и, следовательно, на кривой АВ располагается множество вариантов
стойки минимальной массы.
Наложив еще одно требование — габаритные размеры стойки должны быть
минимальными, получим точку А, которая определяет DonT и а0Пт и удовлетво-
ряет всем поставленным требованиям.
Заметим, что полученная область позволяет сравнивать любую из выбран-
ных стоек, лежащих в полученной области, с оптимальной по металлоемкости
(точки 1, 2). Это позволяет получать объективную (количественную) оценку оп-
тимальности.
Рассмотренная задача является простейшей. Однако она позво-
ляет выявить главное отличие традиционных методов проектирова-
ния от новых, аналитических.
При традиционном методе проектирования рассмотрение всех
условий (уь y2t уз) проводится последовательно и получаемые при
этом значения Xi и х2 (даже при расчете многих возможных вари-
антов) — это всего лишь небольшое множество всей области суще-
ствования проекта.
Аналитическое проектирование предписывает построить область
существования проекта для возможно больших диапазонов изме-
нения xi и х2 (O^D^jDmax, О^сс<С1) и лишь затем выбрать кон-
кретные значения искомых переменных по некоторой целевой
функции.
При этом в зависимости от сложности решаемой задачи усло-
вия (4.1)...(4.3), как и целевая функция, могут быть линейными,
нелинейными или целочисленными.
Особенности их решения рассмотрим на примере 2-х парамет-
рических задач, решение которых имеет простую геометрическую
интерпретацию, и поэтому они легко решаются графически.
Задача линейного программирования:
xi 4- х-2 < 6;
xi — х2 < 1;
2x1 — х2 > 6;
0,0X1 — х-2 > —4;
(4.25)
xi > 1; х2 > 0.
Найти Xi и х2 при £=0,5xi4-2x2.
Графическое решение приведено на рис. 4.3. Область допустимых решений
заштрихована. Оптимум целевой функции достигается в вершине, являющейся
точкой пересечения линий
xi 4- х2 = 6; 0,0X1 — х2 =—4.
Искомые значения:
х*=4/3; = 14/3; £*=10.
Из (4.25) следует, что при представлении всех условий в виде равенств, их
совместное решение, если и существует, дает лишь точку. Это исключает воз-
можность оптимизации проекта.
Рассмотрим задачу нелинейного программирования, которая отличается от
предыдущей целевой функцией:
Х1 -г х2 < 6;
0,5х! — х2
(4.26)
Xi > 1; х2 > 0.
Найти Xt и х2 при £=10 (xi—3,5)24-20(х2—4)2->min.
Область допустимых решений остается той же, что и была в предыдущей за-
даче (рис. 4.4). Но линии уровня — это эллипсы с центром в точке Xi = 3,5; х2 = 4.
Оптимальное решение — это точка касания эллипса и грани выпуклого мно-
жества.
Координаты этой точки и минимальное значение целевой функции находятся
из следующих соотношений:
х* 4- х* = 6;
k = 10 (%1 — 3,5)2 +20 4)2;
(4 — 4) = °-3 (4—3,5).
(4.27)
Рис. 4.3. Область допустимых реше-
ний для проектной задачи с линейны-
ми условиями существования проекта
и целевой функцией
Рис. 4.4. Оптимальное решение про-
ектной задачи с линейными ограниче-
ниями и нелинейной целевой функцией
Рис. 4.5. Область решения проектных
задач с нелинейной целевой функ-
цией — возможность наличия решения
внутри области осуществления
Рис. 4.6. Область решения проектных
задач с нелинейной целевой функ-
цией — наличие нескольких возмож-
ных оптимальных решений
Рис. 4.7. Разделение области сущест-
вования проекта на несколько
Рис. 4.8. Оптимальное решение про-
ектной задачи с требованием целочис-
ленности искомых параметров
Причем два первых соотношения взяты из условия задачи, а третье — урав-
нение прямой, проходящей через точки 3, 5 и 4 (центр эллипса) перпендикуляр-
но к прямой Х1*+х2* = 6 (т. е. прямой с тангенсом угла, равным +1).
Решение приведенной системы:
х1* = 2,5; х2* = 3,5; £*=15.
Интересно, что даже такое упрощенное решение показывает, что если в за-
дачах линейного программирования целевая функция достигает оптимума (мак-
симума или минимума) в вершинах выпуклого множества (что и предопределяет
алгоритм решения такой задачи), то в задачах нелинейного программирования та-
кая вычислительная процедура не приведет к решению.
Более того, изменение целевой функции может привести к тому, что иско-
мое минимальное значение будет достигаться внутри области допустимых реше-
ний. Так, при той же области допустимых решений и целевой функции вида
£=10 (Xi—2)2—20 (х2—3)2,
минимальное значение целевой функции достигается в точке: *i* = 2, х2* = 3,
£* = 0 (рис. 4.5).
В задачах нелинейного программирования возможно также существование
локальных и глобальных оптимумов (рис. 4.6). При нелинейных ограничениях не
сохраняет силу утверждение о выпуклости области допустимых решений, более
того, она может состоять из нескольких несвязанных областей, и поэтому даже
при линейной целевой функции задача может иметь глобальный и локальный
экстремумы (рис. 4.7).
Трудности решения возрастают при решении задач целочисленного програм-
мирования, имеющих большое прикладное значение (ведь кратность дублирова-
ния, например, не может быть дробной).
Рассмотрим задачу:
0,5.^ Н-Х2 < 1,75;
+ 0,Зх2 < 1,5; (4.28)
Х2 > О'; Xi и Х2—целые.
Найти Xi и хо при £-_ 0,25х! 4-Х2-> max.
Решение задачи приведено на рис. 4.8.
Требование целочисленности приводит к тому, что вместо области допусти-
мых решений существуют лишь 4 точки (отмеченные кружочками). И если реше-
ние задачи без требования целочисленности привело бы к результату %i = 0,
xk*=l,75, £*=1,75, то выполнение этого требования дает Xi*=l, х2*=1, £* =
= 1,25.
Это решение не совпадает и с округленным решением задачи (4.28) при удов-
летворении ограничений: Xi* = 0, х2*=1, £* = 1.
Приведенный краткий обзор показал силу и сложность методов
математического программирования, возможность применения их
в задаче проектирования — задачах с многими переменными, с це-
лой системой накладываемых ограничений и условий, решение ко-
торых должно определить оптимальное значение целевой функции.
Необходимо отметить, что четко сформулированной задаче ма-
тематического программирования должна предшествовать работа:
по выбору и обоснованию определяющих параметров (%i, х'2, ...
..., хп). Число этих параметров необходимо уменьшить (в противном
случае задача не будет решена даже с использованием ЭЦВМ),
помня, что их значимость и удельный вес должен быть определяю-
щим в формулировании проектируемой системы;
по отысканию целевой функции. Действительно, можно миними-
зировать вес системы (или затраты), максимизировать величину
надежности, стремиться получить максимально возможный техни-
ческий эффект и т. д. — все это во многом определяет как сам
процесс решения, так и ценность полученных результатов.
Естественно, что реальные задачи проектирования и конструи-
рования будут многопараметрическими, что исключает возможность
построения наглядной области существования проекта в двух- или
трехмерном пространстве. Поэтому одной из характерных и наибо-
лее важных черт систем автоматизированного проектирования яв-
ляется возможность быстрого получения любых двух- и трехмер-
ных привычно обозримых человеком областей существования
проектов из я-мерного пространства на базе современных вычисли-
тельных систем «человек — машина».
Только инженеры могут правильно обосновать целесообразную
размерность решаемых задач (т. е. выбрать необходимое количе-
ство искомых переменных хп) на различных этапах проектирова-
ния систем и построить математические модели проектируемых
систем.
Конкретизируем постановку задачи проектирования гидравли-
ческой системы как задачу аналитического проектирования.
Структурный и параметрический анализ гидросистем большого
количества современных ЛА позволяет обосновать структуру и со-
вокупность параметров, определяющих проект гидросистемы лета-
тельного аппарата. Бортовая энергетическая система — сложная
гидравлическая (реже — электромеханическая, газовая) система,
обеспечивающая необходимыми мощностями (давлениями, а зна-
чит усилиями или моментами и расходами, а значит — скоростями)
все функциональные системы управления, механизации, работаю-
щие в процессе взлета, полета и посадки.
Из анализа следует, что наиболее широко распространенными
являются централизованные гидросистемы (один источник питания,
на все функциональные подсистемы).
Децентрализованные системы (один автономный источник пи-
тания на каждый ГРП) установленные на ряде самолетов приводят
к большим массовым затратам. При этом увеличивается живу-
честь систем, которая во многом определяется живучестью сетей,
что позволяет рассматривать два возможных альтернативных пути
увеличения живучести — увеличение кратности резервирования
гидросетей в централизованных системах с использованием уст-
ройств защиты и применение децентрализованных систем.
Все функциональные подсистемы целесообразно разделить на
три группы по последствиям их отказов.
С учетом этих трех групп функциональных подсистем и все бо-
лее широкого применения устройств защиты (отключателей и пере-
ключателей) в гидросистемах ЛА, ее обобщенную структуру для
любого типа ЛА можно представить следующей схемой (рис. 4.9).
Задачу проектирования гидравлических систем ЛА сформули-
руем следующим образом.
Заданы: 1. Количество функциональных подсистем в каждой из
трех групп.
Рис. 4.9. Обобщенная структурная схема гидросистем летательных аппаратов
2. Требования по обеспечению мощностью всех функциональ-
ных подсистем с учетом одновременности их работы на всех этапах
полета.
3. Требования по допускаемым температурам (длительно и
кратковременно) предлагаемых к применению рабочих жидкостей.
4. Требования по допускаемой массе (абсолютной или в про-
центах от взлетной массы ЛА) всей гидросистемы ЛА.
5. Требования по допускаемым объемам всей системы в целом
или отдельных ее агрегатов.
6. Требования по эксплуатационной технологичности системы.
7. Требования по допустимому времени выхода всей системы с
больших отрицательных температур на эксплуатационный режим.
8. Требования по унификации и стандартизации базовых эле-
ментов.
9. Требования по допустимой трудоемкости обслуживания.
Приведенные требования следует считать основными, они могут
быть дополнены рядом других требований (стоимостных, конструк-
торско-технологических и т. д.) при дальнейшей проработке про-
екта.
Необходимо найти определяющие параметры проекта гидроси-
стемы ЛА, удовлетворяющего поставленным требованиям:
кратность резервирования всех функциональных подсистем (по
питанию, сетям, приводам) с учетом секционирования поверхно-
стей управления или с учетом резервирования рулевых поверхно-
стей по эффективности;
рабочее давление в системе;
потери давления в сетях всех функциональных подсистем, что
позволит рекомендовать для них диаметры трубопроводов;
подачу блоков питания, объемы аккумуляторов;
минимальный уровень рабочего давления в системе при работе
любого потребителя;
мощности холодильников, если они необходимы;
целесообразные характеристики приводов.
Возможна постановка задачи и с меньшим числом искомых
параметров. Можно утверждать, что создание новой гидросистемы
потребует, по мере проработки, увеличения числа искомых пере-
менных. Минимальным числом условий существования проекта яв-
ляется два (при этом уже возможны постановки альтернативных
задач). Необходимое же число условий определяется требования-
ми к полноте математической модели, ее адекватности разрабаты-
ваемому объекту.
Итак, в нашем случае задача состоит в том, чтобы найти иско-
мые определяющие параметры проектируемой гидросистемы
^Z’ ^Z’ А’ ^н.з» ^н.з’ #у’ ^2?’ Р* Q’
удовлетворяющие следующую систему неравенств:
Qc.k(^Z’ 4*’ \).П> ^гр» ^у.з’ лпр» [Qc.kL
Qc.atPi’ Ш'о ^а» ^а’ ^б.п» ^гр» лу.з’ ^Ту» \ip’ $) [Qc.a]»
3) Фс.н.з(^7’ ^Z’ ^Z’ ^а’ ^а’ ^н.з’ ^н.з’ ^б.пе,*^'гу’ ^*пр» ^0 [Qc.H.3]’
4) А.г.в(^> тZ» 4’> ^а’ ^а» ^н.з’ ^н.з’ “б.ш ^гу’ ^пр’ а)>Рс.г.в];
5) ^с.обсл (И/» Ин.з* Т.з’ ^б.и» ^гу» Tip) ['Т.обсл]»
6) А^б.п(- (Р> V/, 7?, Q„, Лу, dfiy ЛГ1 ^жтах) [MuL
7) N? (р, аг т>жтах) > [TVy]; (4.29)
8) NR>r(p, ау, aR, ат, R, Г7ак) >
9) 7'тах(°гс’ ^б.п, Nr N R, Nr, ау) aR, агр)^[Тч]-,
10) т(Огс, N6.„, Ny, ау, //)<[*];
11) ^а» Т» ^н.з» ^н.з’ I Агр.б.п’ ^у’ ^7?’ '/>
7гр(', ^гр.б.м^гр.у’ ^у> Р’’ ^ф> ^а.ру)~^ |^Д(Зл]>
12) 1ГГ.С(2У, л,, [МТзл]
при максимизации (минимизации) некоторой целевой функции.
Задачи, поставленные подобным образом, являются задачами
математического программирования.
Заметим, что при аналитическом проектировании систем обору-
дования (да и любого другого технического объекта) такие задачи
имеют следующие особенности:
ряд искомых параметров (в частности кратности резервирова-
ния гц, mi, li, па, la, nu.3f /н.з) целые числа, что требует применения
методов целочисленного программирования;
неравенства — требования, предъявляемые к проектируемой си-
стеме, мггут изменяться (в сторону увеличения или уменьшения
правой части), что легко устраняет проблему совместимости всех
рассматриваемых требований. Это отражает объективно существу-
ющее в настоящее время положение в проектировании — более
важны не сами ограничения, а их относительная цена.
Перейдем к получению наиболее важных условий существования
проекта гидравлической системы летательного аппарата и обосно-
ванию целевой функции.
4.3. УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ ПРОЕКТА ГИДРОСИСТЕМЫ
ПО НАДЕЖНОСТИ
Надежность — один из наиболее важных показателей любо?!
технической системы.
Под надежностью мы будем понимать (согласно ГОСТ
13377—75) свойство изделия выполнять заданные функции, сохра-
няя свои эксплуатационные показатели в заданных пределах в те-
чение требуемого промежутка времени или требуемой наработки.
Надежность изделия характеризуется следующими свойствами:
безотказностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью изделия,
а также долговечностью его частей.
На стадии эскизного проектирования бортовой энергосистемы
необходимо оценивать:
безотказность, рассматривая задачу структурной надежности
проектируемой системы;
долговечность агрегатов системы — по величинам их наработки
или сроку службы, т. е. временного момента возникновения предель-
ного состояния, оговоренного в технической документации;
ремонтопригодность — по степени унификации и стандартиза-
ции базовых элементов и трудоемкости обслуживания.
Заданными считаются тип структуры системы (децентрализо-
ванная, централизованная) и уровни надежности базовых элемен-
тов, блоков питания, сетей, устройств управления, приводов, уст-
ройств защиты.
Искомыми являются кратности резервирования всех базовых
элементов функциональных подсистем трех групп — особой важно-
сти, важной и общей.
Искомые величины входят в левые части следующей системы
неравенств:
Qc.k(^Z’ 4’’ ^б.ГР ^тр’ ^у.З’ \1Р’ $) ^ [Qc.k]»
Qc.a(^Z» ^Z’ А’’ ^а» ^а^б.и» \р» ^гу» ^пр> [Qc.a]»
Qc-н.з (^Z» ^Z» ^а> ^н.з» ^н.з» ^б.п» ^гу» \ip» ^) ^ [Qc.h]» (4.30)
Л.г.в(^ ^Z» А'» ^а» ^а» ^н.з» ^н.з» \).п» ^гу» \тр» а)>[Л.г.в],
где Qc.k, Qc.a, Qc.h.3, Рс.г.в — зависимости вероятности возникнове-
ния предпосылок к катастрофе, аварии и невыполнению задания, а
также вероятности готовности к вылету (соответственно) от уров-
ней безотказности "базовых элементов (Л) и искомых кратностей
резервирования, a [Qc.k], [Qc a], (Qc.n.3], [Рс.г.в] —допустимые уровни
вышеперечисленных вероятностей.
Характер зависимостей QC.K, Qc a, Qc-н.з, Рс.г.в полностью опреде-
ляется принятыми допущениями, определяющими предпосылки к
катастрофам, авариям, невыполнению задания, дифференциацией
последствий отказов, количеством искомых параметров.
Зависимости (4.30) могут быть получены с помощью известных
методов [4], простейшими из которых являются методы структур-
ных схем, логических схем, матричный.
Метод структурных схем предусматривает построение расчетной
схемы системы в виде последовательного и параллельного соедине-
ния всех основных элементов (агрегатов), что позволяет получать
зависимости (4.30). используя формулы определения надежности
для этих типов соединений.
Метод структурных схем применим при следующих допущениях:
1) все элементы системы имеют лишь один тип отказа;
2) отказы элементов системы — события независимые;
3) расчетная схема не должна содержать события, отрицающие
ДРУГ Друга;
4) все звенья ординарны, т. е. одно и то же событие представ-
ляется в структурной схеме только в виде одного звена.
Эти допущения ограничивают применение метода структурных
схем лишь ранними стадиями синтеза и анализа структур сложных
технических систем.
ЛАетод логических схем не требует введения ряда ограничений,
рассмотренных выше. Этот метод допускает рассмотрение любого
числа возможных состояний (отказов) элементов и зависимость
отказов для различных элементов.
Получение зависимостей (4.30) этим методом предусматривает:
1) формулировку условий безотказной работы системы, опреде-
ляемых сочетанием возможных отказов всех элементов;
2) построение логической схемы условий безотказной работы с
цепочками логических связей различных событий — отказов эле-
ментов;
3) составление алгебраических уравнений событий безотказной
работы и расчетных уравнений вероятностей с использованием ме-
тодов алгебры логики.
В качестве примера рассмотрим определение вероятности без-
отказной работы (Р) двух параллельно установленных фильтров,
каждый из которых имеет по два типа отказа — засорение
(<7Ф1 и <7ф2) и разрыв фильтрующих элементов (?ф1 и ^ф2):
Р = Рф1Рф2 + 9ф1^ф2 + Рф1<7ф2’ (4.31)
где Рф1 = 1 — <?ф1 — <?ф2; /^ф2 = 1 — <?ф2 — <?ф2-
Очевидно, что для сложных многофункциональных систем не
удается составить логические условия безотказной работы непо-
средственно на основе анализа функциональных связей между эле-
ментами.
Выход — в применении метода матриц, который предусматри-
вает:
представление системы в виде набора основных, базовые агре-
гатов и определение всех функций, выполняемых системой;
обоснование различных типов отказов всех агрегатов;
оценку влияния различных типов отказов агрегатов на выпол-
нение функций;
составление таблиц всех возможных состояний агрегатов и ве-
роятностей выполнения заданных функций (на всех расчетных ре-
жимах работы системы);
получение уравнений для определения безотказной работы си-
стемы по всем функциям и на всех этапах работы.
В табл. 4.2 представлены данные, необходимые для определения
безотказной работы системы, включающей т основных агрегатов,
каждый из которых может иметь k возможных отказов. Система
может выполнять s различных функций.
В табл. 4.2 обозначены: 1 — отказы, не влияющие на выполне-
ние функции; 0 — отказы, при которых система не может выпол-
нять заданные функции.
По табл. 4.2, применяя теоремы сложения несовместных собы-
тий и умножения независимых событий, можно получить следующее
уравнение для определения ьй функции за время t\
т
7=1
(4.32)
где Pj — вероятность безотказной работы агрегата; qjv — вероят-
ность отказа агрегата / по отказу вида v за время ti при выполне-
нии функции i.
Суммирование производится только по тем строчкам для k и т,
где для функции i поставлена единица.
Заметим, что современные требования по вероятности безотказ-
ной работы высоки, что требует рассмотрения двух, а иногда и трех
совместных отказов различных агрегатов. Это усложняет получе-
ние зависимостей типа (4.32), так как возрастает число всех воз-
можных вариантов состояний системы.
Агрегат Тип Функции, выполняемые системой
Управление ЛА на взлете Управление ЛА в полете Управление ЛА на посадке
Агрегат 1 1-го вида 0 0 0
2-го вида 0 0 1
Агрегат 2 1-го вида 0 0 1
2-го вида 0 0 1
Агрегат 3 1-го вида 1 1 1
2-го вида 1 1 1
r-го вида 0 0 1
i—1-го вида 0 0 1
Агрегат т—1 1-го вида 0 0 0
2-го вида 1 1 0
Агрегат т 1-го вида 1 1 1
2-го вида 1 0 0
При использовании матричного метода или метода логических
схем необходимо обоснованно выбрать типы возможных отказов
для каждого из агрегатов и количественные их характеристики.
Каждый из агрегатов гидравлической или газовой системы мо-
жет иметь как минимум два типа различных по своим последстви-
ям отказов: функциональные, т. е. отказы элементов в работе;
энергетические, т. е. отказы элементов, приводящие к прекраще-
нию питания энергией целой системы или участка (внешняя негер-
метичность агрегатов).
При экспоненциальном законе распределения времени безотказ-
ной работы
^эл = ''ф4А-
Для предотвращения последствий функциональных отказов эф-
фективны различные схемы резервирования, а для-предотвращения
отказов энергетических — устройства защиты.
В самих устройствах защиты целесообразно различать, по край-
ней мере, три вида отказов: энергетические отказы; несрабатыва-
ние при появлении энергетических отказов у защищаемых элемен-
тов, ложные срабатывания.
Аналогично имеем:
^у.зБ ^'у.з “Г Лг.уз + Лф.уз* (4.33)
Из анализа данных ряда источников следует, что внешняя не-
герметичность составляет до 30 ... 60% от всех отказов гидросисте-
мы. Для различных элементов системы этот процент колеблется в
следующих пределах: трубопроводы и соединения 13 ... 52; шланги
18; аккумуляторы 19; гидравлические рулевые приводы (ГРП)
10 ... 79, краны 8 ... 95; цилиндры 10 ... 70; насосы 20 ... 40.
По ряду наиболее сложных и ответственных агрегатов (насосы,
Разрушение
элементов
конструкции
15.4%
Несоответствие
параметров
ТУ-11,1%
Отсутствие
функционирования
3,8%
Негерме —
точность
10,8%
'Повреждение
элементов
конструкции
56%
Рис. 4.10. Виды отказов гидравлических
рулевых приводов
Прочее 2,3%
рулевые приводы) необходим
еще более детальный анализ
всех возможных типов отка-
зов.
На рис. 4.10 приведен ана-
лиз видов отказов и неисправ-
ностей гидравлических руле-
вых приводов [14].
Для установления уровня
надежности выпускаемых про-
мышленностью (отечественной
и зарубежной) агрегатов не-
обходимо анализировать име-
ющиеся статистические мате-
риалы, а также нормируемые
величины надежности элемен-
тов.
В табл. 4.3 приведены нор-
мируемые величины уровней
надежности элементов техниче-
ских систем, принятые в США.
Для конкретных численных
расчетов по синтезу структур
гидросистем были приняты три базовые уровня надежности агре-
гатов Л= 1 • 10~4 1/ч; 1 • 10~5 1/ч; Л = 1 • 10-6 1/ч. Последний уровень
(см. табл. 4.3) является высоким, если понимать под агрегатом до-
статочно сложное изделие. Уровень Z=l-10~4 более привычен сей-
час, он характеризует интенсивность любых отказов агрегатов,
опасные отказы возникают значительно реже. Таким образом, зна-
чения МО"4 ... МО-6 1/ч соответствуют нынешним представлени-
ям о надежности изделий, учитывают ее неизбежный рост и могут
быть приняты за базовые уровни (см. табл. 4.3).
Перейдем к нормированию правых частей системы условий
(4.30). По статистическим данным ICAO [14] катастрофы на основ-
ных линиях гражданской авиации происходят с вероятностью
(1 ... 2) • 10-6.
Указанная величина (1...2) • 10~6 интегральна, она включает ка-
тастрофы, которые происходят по самым разнообразным причинам
(самолет и его системы, экипаж, наземные службы).
Из иностранных источников следует, что по «вине» летательного
аппарата и его систем происходит 0,5...0,25 всех катастроф при
следующих процентах «вины» подсистем: 1) двигатели — 27;
2) шасси — 23; 3) система силовой установки—И; 4) система
шасси — 9; 5) органы управления — 9; 6) основные конструкции —
8; 7) приборы — 5, 8) тормоза — 3; 9) пневматические системы —
3; 10) гидросистемы — 2.
При определении доли «вины» бортовых энергосистем управле-
ния взлетом, полетом и посадкой следует ориентироваться на
30...50 %.
Название уровня Условное обозначе- ние Опасность отказов в % на 1000 ч Примечание
Рыночный О 20 Элементы этого уровня при- меняются для изделий общего пользования, требующих коли- чественной оценки
Низкий R 1,5 Элементы этого уровня при- меняются для изделий неот- ветственного назначения, тре- бующих количественной оцен- ки надежности
Стандартный военный S 0,5 —
Разгруженный стандартный DS 0,15 Элементы уровня S исполь- зуются в режимах работы ни- же номинального
Верхний Т 0,05 —
Разгруженный верхний DT 0,01 Элементы уровня Т использу- ются в режимах работы ниже номинального
Высший и 0,005 —
Это объясняется тем, что с переходом самолетов на необрати-
мое бустерное управление силовые гидравлические системы во мно-
гом определяют безопасность полетов, так как посадка в случае их
отказа невозможна. Следовательно, отказы двигателей, систем
автоматического управления, радио- и электрооборудования и т. д.
менее опасны по своим последствиям.
Таким образом, удельный вес «вины» бортовых энергосистем в
создании предпосылок к катастрофам и авариям следует считать
довольно значительным. Эта доля существенно снизится для оценки
вероятности выполнения задания и составит от 1,5...4%, характери-
зующих массу энергосистем от взлетной массы ЛА до 10%, кото-
рые соответствуют общепринятому делению ЛА на десять основных
подсистем: силовая установка; взлетно-посадочное устройство; си-
стемы управления; пилотажно-навигационное оборудование; ра-
диотехническое оборудование; электротехническое оборудование;
системы жизнеобеспечения и спасения; энергосистемы; спецобору-
дование.
Попытаемся обосновать приемлемый порядок условно взятых
величин, характеризующих вероятности возникновения особых си-
туаций.
Катастрофические ситуации должны быть маловероятны для
всего парка самолетов за все время их эксплуатации, что при ресур-
се гражданских самолетов 104...5-104 ч и парке в 102...103 машин,
дает возможность оценивать величины их вероятностей как
[QK]^ 1 • 10~6...2-10-8.
Для сверхзвуковых маневренных самолетов (ресурс (1...4)-103ч
и парк 102... 103 машин)
[QK]^ 1 • 10~5...2,5-10-7.
Аварийные ситуации должны быть маловероятны на каждом са-
молете из всего парка за все время эксплуатации, что при ресурсе
гражданских самолетов в 104...5-104 ч позволяет оценить их веро-
ятности как
[Qa]s£ 1-10-4...2«10-5.
Для сверхзвуковых маневренных самолетов
[Qa'K 1 • 10~3...2,5-10-4.
Ситуация невыполнения задания характеризуется возможностью
ее многократного появления на каждом из самолетов за все время
эксплуатации и при вышеприведенных величинах ресурсов может
оцениваться вероятностями:
для гражданских самолетов 10-4^[QH.3]^ 10-3;
для сверхзвуковых маневренных самолетов 10-3^[Qn.3]^ 10~<
При таком рассмотрении (в первом приближении) все норми-
руемые величины [QK], [Qa], [Qh.3] полностью определяются ресурсом
самолетов и численностью парка.
Оценим также приемлемую величину вероятности готовности к
вылету, понимая под ней величину вероятности проведения только
планового технического обслуживания после совершенного полета
или перед ним. Естественно, что внеплановое техническое обслужи-
вание (или ремонт) необходимы, если обнаруживается отказ (в
широком понимании слова, включая сюда и выход параметров аг-
регатов за пределы, оговоренные в ТУ).
Различие в событиях «невыполнение задания» и «неготовность
к вылету» состоит в том, что первое происходит при отказе части
подсистем на определенной фазе полета (например шасси — толь-
ко уборка), второе — при обнаружении любого отказа в предшест-
вующем полете или при осмотре.
Естественно, что последствия неготовности к вылету у различ-
ных самолетов различны. У одних это снижает вероятность выпол-
нения задачи, у других — приносит убытки, что требует для тех и
других увеличения потребного количества машин для выполнения
требуемых задач.
Очевидны и противоречия между допустимыми уровнями вели-
чин QK, Qa и Qh.3, Рг.в — улучшение первых двух неизбежно приво-
дит к ухудшению двух других.
В первом приближении на стадии аванпроекта Рг.в по самолету
в целом необходимо варьировать в диапазоне 09...0,99; в этом слу-
чае бортовые энергосистемы должны обладать готовностью 0,95...
0,999.
Полученные на основании статистических данных соотношения
между QK : Qa * Qh.3, а также нормируемые величины [QK], [Qa],
[Qh.3] в современных требованиях позволяют задать диапазон их
изменения для различных классов ЛА и выделить из них как часть
нормируемые величины [Qc.k], [Qc.a], [Qc.h.s] для бортовых энергоси-
стем (табл. 4.4).
Самолеты Qc.k Qc.a Qc.H.3
Сверхзвуковые маневренные (0,1 . Х(10-5. . . 1)Х . . 10-7) (0,1 . . 0,5). 10-4 (0,1. . . . 1).1О-3
Дозвуковые тяжелые (0,1 . . X (10-6. . 1)Х . . 10-8) (0,1. . 0,5).10-5 (0,1 . . . 1). 10—4
Сверхзвуковые тяжелые (0,1 . . . О-10—8 (0,1 . . 0,5).Ю-б (0,1 . . . 1). 10—4
Условия существования проекта гидросистемы по надежности
(4.30), дополненные условием по допустимой массе, позволяют
синтезировать проекты гидросистем (т. е. определять целесообраз-
ные кратности оезервирования всех основных агрегатов).
Более полными следует считать модели, в которых искомыми
являются как кратности резервирования приводов управляемых
поверхностей, так и мощность каждой камеры резервированного
привода.
Покажем на простейших примерах взаимосвязь кратности резервирования
систем управления п, вероятности отказа каждой из систем q и предельного ко-
личества отказавших систем /и, при котором полет еще возможен.
Вероятность (?Сам, что самолет не сможет продолжать полет, будет равна
сумме вероятностей отказа т систем из п, т4-1 системы из п, вплоть до отказа
всех систем. Очевидно, что при высокой надежности систем 1—q вероятность от-
каза т4-1 систем из п будет существенно ниже (~ в 1/q раз), чем вероятность
отказа т систем из п.
Поэтому в первом приближении
<2сам = C”qn(l — q)n~m. (4.34)
Исключая все члены с более высокими степенями, чем q™, получим
QcM=C^qm.
Результаты анализа взаимосвязи параметров п, т и q представлены в табл.
4.5 и на рис. 4.11.
Анализ приведенных данных позволяет сделать вывод о том, что главным
параметром, наиболее сильно влияющим на величину Q, является предельное
число отказавших систем /и, при которых полет становится невозможным.
ТАБЛИЦА 4.5
п т Q п т Q
1 1 ч 3 1 3?
2 2 ч2 4 4 ч*
2 1 ?ч 4 3 4q3
3 3 ч3 4 2 6q2
3 2 3?2 4 1
Интересно заметить, что самолет с п=4 и т=2 будет иметь в 2 раза боль-
ше частоту серьезных отказов при большем количестве частичных отказов по
сравнению с самолетом, имеющим п=3 и т=2.
При этом самолет имеет минимальную установленную мощность четырех систем
(4X0,5 Л^потр = 2^отр) по сравнению с тремя системами (Зх 1Л'потр = ЗЛ'Потр)
при двух допустимых отказах в полете.
В рассмотренном примере мощность одной системы из /г была
равна или меньше потребной.
Для анализа влияния величины мощности каждой из п систем
на вероятность выполнения полетного задания без летных проис-
шествий введем новую оценку—вероятность летного происшествия
по всем возможным состояниям системы:
Q,.np=2 (4-35)
I=> 1
где Qi — вероятность f-ro состояния системы:
Qn.np.t — вероятность летного происшествия в r-м состоянии си-
стемы,
Фл.пра’ — Q(^z)-
Для анализа конкретной системы необходимо иметь вероятность
ее отказа q за рассматриваемый период и зависимость Q(A^), име-
ющая следующие характерные особенности:
при располагаемой мощности, боль-
шей или равной потребной, Q (Л\)const
и равна разности между суммарной ве-
роятностью летного происшествия и той
ее долей, которая происходит по вине
материальной части. Существует также
некоторое минимальное значение распо-
лагаемой мощности, при которой летное
происшествие произойдет с вероятностью,
близкой к единице. Характер зависимо-
сти Q = f(/VT) между этими точками мо-
жет быть любым. В первом приближении
примем его линейным (рис. 4.12).
Принимая, что все п систем, установ-
ленные на борту, имеют одинаковую мощ-
ность, легко найти зависимости Q=-^f(n\
—они изображены на рисунке 4.13.
Найдем зависимости фл.пр=/(ЛМ для
4, 3 и 2 системного вариантов систем.
Необходимые расчеты сведены в
табл. 4.6.
Зависимости вероятностей Qa.np (4.35)
от мощности одной из п систем М легко
Qcclm
Рис. 4.11. Зависимости веро-
ятностей возможности про-
должать полет самолета,
имеющего п независимых
систем при критическом чис-
ле систем т от вероятности
отказа единичной системы
Рис. 4.12. Зависимость вероятности
летного происшествия Q(Ni) от рас-
полагаемой мощности системы управ-
ления
[-количество работа-
нзщах систем
Рис. 4.13. Зависимость Q = f(n, Ni)
при равных значениях Ni
ТАБЛИЦА 4.6
п
Число работаю- щих систем 1 2 3 4
0 Я <72 я3
1 PQ (М) 2P?Q (ЛГ() 3Pq2Q (VJ 4Pq3Q (TV,)
2 — PQ (2Kl) 3P2qQ (2Ni) 6P2q2Q
3 — — P3Q (3ATZ) 4P3qQ (3Ni)
4 — — — P*Q (W;)
строятся графически (рис. 4.14) по табл. 4.6. По ним в первом
приближении можно найти мощности Ni в зависимости от
требуемой вероятности и количества систем на летательном ап-
парате.
В силу дискретности величин Ni можно построить для каждого
из вариантов гидросистем некоторую дискретно-вероятностную мо-
дель ее выходных возможностей.
Для конкретности рассмотрим гидросистему, состоящую из 3
автономных систем по 2 насоса в каждой, одновременно питаю-
щих трехкамерные гидроусилители (рис. 4.15).
Мощности каждого из насосов и вероятности отказов элемен-
тов системы приведены ниже.
Насосы И, 12, 21 и 31— основные, с приводом от маршевого
двигателя, мощность каждого — Мц=20 кВт, вероятность отказа —
Насосы 22 и 23—аварийные, с приводом от электродвигателей
и включаемых после отказа насосов 21 и 31 соответственно, веро-
ятность отказа q22 = Ю-4.
Сеть 13 имеет q^= 10-3’5, сети
23 и 33- 72з=10"4’5.
Приводы считаются безотказ-
ными.
Дискретно-вероятностная мо-
дель энергетических возможнос-
тей гидросистемы может быть по-
лучена путем перебора всех воз-
можных состояний системы, что
и сделано в табл. 4.7 и 4.8.
Аналогично можно построить
и результирующую таблицу, ха-
рактеризующую энергетические
возможности всех трех систем во
всех возможных состояниях
(табл. 4.9).
Графические изображения
энергетических возможностей пер-
вой, второй (третьей) систем, а
также для всех систем одновре-
менно приведены на рис. 4.16 и
4.17.
Рис. 4.14. Зависимости вероятно-
стей летного происшествия для са-
молетов с различным числом сис-
тем на борту, каждая из которых
имеет мощность Ni
ТАБЛИЦА 4.7
Элементы системы Мощность на выходе, кВт
Логарифм вероятности отказа
Сеть 13 Исправна Неисправна
—> —> 0 -3,5
Насос 12 20 0 20 0
0 —3
—>
Насос 13 | Насосы 12, 13 и сеть 13
20 40 20 0 0
0 0 —3 —3,5 — 6,5
0 20 0 0 0
—3 —3 —6 —6,5 — 9,5
Рис. 4.15. Схема
гидросистемы с трехкратным резервированием по питанию
Рис. 4.16. Диаграмма энергетических воз-
можностей (вероятность наличия на выходе
некоторой мощности Л\) для первой (а) и
второй (третьей) систем (б)
Рис. 4.17. Диаграмма возможностей гидро-
системы с трехкратным резервированием по
питанию
С 511 !! П
Z7 20 00 60 N?
NI
а)
ТАБЛИЦА
4.8
Элементы системы Мощность на выходе, кВт
Логарифм вероятности отказа
Сеть 23 Исправна Неисправна
—> 0 0 7 -4,5 0
Насос 22 Насос 21 | —> =4~ Насос 21, ; ~о" 22 и сеть 23 —4
20 . 20 20 0 0
0 0 —4 —4,5 —8,5
0 7 0 0 0
—3 —3 —7 —7,5 — 11,5
ТАБЛИЦА 4.9
Энергетические возможности управления рулями
Гидросистема
Р езультирующие
значения
Первая с насосами И и 12 Вторая с насосами Третья с насосами 37 и 32 по всем возможным состояниям по состоя- ниям с раз- личными ^ВЫХ Мощность на выходе, кВт
21 и 22
Мощность на выходе, кВт
0 | 20 | 40 0 7 | 20 0 | 7 | 20
Логарифм вероятности отказа
—3,5 —2,7 0 -4,5 —3 0 —4.5 -3 | 0
—3,5 —4,5 —4,5 — 12,5 0
—3,5 —4,5 —3 — И — 10,7 7
—3,5 —3 —4,5 — И
—3,5 —3 —3 —9,5 14
—3,5 —4,5 0 —8 —7,7
—3,5 0 —4,5 —8
—2,7 —4,5 —4,5 — 11,7
—3,5 —3 0 —6,5 —6,2
—3,5 0 —3 —6,5 27
—2,7 —3 —4,5 — 10,2
-2,7 —4,5 —3 — 10,2
-2,7 —3 —3 —8,7 34
—3,5 0 0 —3,5 —3,5
-2,7 0 —4,5 —7,2 40
—2,7 —4,5 0 —7,2
0 —4,5 —4,5 —9
—2,7 —3 0 -5,7 —5,4
—2,7 0 —3 —5,7 47
0 —3 —4,5 —7,5
0 —4,5 —3 —7,5
0 —3 —3 —6 54
-2,7 0 0 —2,7 —2,7
0 0 —4,5 —4,5 60
0 —4,5 0 —4,5
0 0 —3 —3 —2,7 67
0 —3 0 —3
0 0 0 0
4.4. УСЛОВИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ МОЩНОСТЬЮ
ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПОДСИСТЕМ
Естественно потребовать (и это оговорено, в частности, в
НЛГС-2 [18]), чтобы общая мощность источников питания гидро-
систем (пневмосистем) была достаточной для обеспечения всех
одновременно работающих функциональных подсистем. Гидроак-
кумулятор (если он предусмотрен) должен обладать достаточной
энергоемкостью для обеспечения необходимых расходов жидкости
с учетом потребного числа циклов и минимально допустимых вели-
чин рабочих давлений.
Рис. 4.18. Диаграмма потребных мощностей по всем функциональным подсисте-
мам для тяжелых дозвуковых самолетов с бустерным управлением
Рис. 4.19. Диаграмма потребных мощностей по всем функциональным системам
для тяжелых дозвуковых самолетов с ручным управлением
Статистическая обработка материалов по уже эксплуатируемым
ЛА различных классов позволяет построить зависимости потреб-
ных мощностей по функциональным подсистемам на всех фазах
полета. На рис. 4.18 и 4.19 в качестве примера даны эти зависимо-
сти для некоторых тяжелых самолетов с бустерным и ручным уп-
равлением. Иногда более удобно пользоваться зависимостями по-
требных мощностей, отнесенных к взлетной массе самолета (рис.
4.20).
В период аванпроектирования обычно строятся расчетные гра-
фики потребных мощностей по всем подсистемам с учетом факти-
ческих оборотов двигателей (а значит и насосов). На рис. 4.21 в
качестве примера приведены такие графики для тяжелого дозвуко-
вого транспортного самолета.
Расчет потребных мощностей проводится исходя из геометриче-
ских, массовых, кинематических и аэродинамических параметров
всех управляемых поверхностей и механизмов, а также с использо-
ванием материалов по уже реализованным ЛА.
Анализ зависимостей потребных мощностей и режимов работы
двигателей самолетов на всех этапах полета показывает, что рас-
четным случаем, определяющим установочную мощность блоков
питания, является, как правило, посадка: работает большинство
подсистем, а частота вращения двигателей наименьшая (режим
малого газа). Заметим, что особенности пилотирования самолетов
на посадке (относительно ранний выпуск шасси и закрылков), до
наступления момента энергичной предпосадочной балансировки,
сопровождаемый отклонением рулей на большие углы с предель-
ными скоростями, и применение многократно резервированных
приводов систем управления (при наличии минимум одной «чистой»
бустерной системы управления) позволяют в большинстве случаев
считать коэффициент одновременности работы приводов систем
управления и подсистем II и III групп равным нулю. Это объясня-
ется тем, что в момент срабатывания любого из приводов II или
III групп (например шасси) и неизбежного падения давления за
насосом этой системы, необходимые усилия и скорости в приводах
систем управления обеспечиваются другими камерами (или каме-
рой), питающимися от своих насосов. В особых случаях при отсут-
ствии «чистых» систем управления установочная мощность насосов
будет определяться с учетом всех одновременно работающих функ-
циональных подсистем.
Источниками питания гидросистем ЛА являются блоки питания
с насосами постоянной или переменной производительности, выпол-
ненные по трем различным схемам: насос постоянной производи-
тельности -г переливной клапан + аккумулятор (НПо + ПеК+Ак),
насос постоянной производительности + автомат разгрузки +аккуму-
лятор (НПо + APH-i-Ак), насос переменной производительности+
аккумулятор (НПе + Ак).
В гл. 3 дан анализ всех возможных режимов их работы на
участках р~const и Q —const, характерных для одноконтурных си-
стем.
Рис. 4.20. Диаграмма отноше-
ний потребных мощностей всех
основных функциональных сис-
тем к взлетной массе самолета
~ D - номиналы- 0,9нами- 0,6 номинально-
малы и. газ Взлетный газ ныи лежим пильного го режима Малый газ
_________-^1^____________ । л ^режима ^м алый газ , __________________
Рис. 4.21. Графики потребных и располагаемых расходов (мощностей) в одной из
гидросистем тяжелого дозвукового самолета
Q
Рис. 4.22. Расходные характеристики
источника питания и систем управле-
ния
Рис. 4.23. Точки совместной работы
аккумулятора и насоса
Для распространенного блока питания НПе + Ак наиболее це-
лесообразно рассмотреть режимы работы, характерные для следя-
щих приводов (как правило, I подгруппы) и силовых релейных
приводов при коэффициенте одновременности их работы по трем
каналам, равным ~1, потребные расходы насоса выбираются из
условия работы всех гидроусилителей на участке const (рис.
4.22). При этом расходы в каждом из гидроусилителей могут опре-
деляться отдельно, без построения суммарных характеристик сети.
Аккумулятор при этом будет работать в режиме разрядки — заряд-
ки в узком диапазоне изменения давления, поддерживаемого регу-
лятором давления насоса. Поэтому для случая совместной работы
всех трех каналов управления или каждого из каналов в отдельно-
сти можно записать
/=3 Г 1,75 г
Это неравенство следует рассматривать при ограничении ско-
рости жидкости в трубопроводах.
(4.37)
где £т = 0,000242 Y)Kv0-25/g.
Для любого f-го потребителя II и III групп при выборе доста-
точной энергоемкости аккумулятора среднее рабочее давление бу-
/1 + ka \ \ i Рзар \ л—г
дет ---------- р где . При этом условие обеспечи-
\ 2 / \ Р /
вания достаточной мощностью выразится так (рис. 4.23):
(4.38)
Аналогично (4.37) запишем
_______аи,п1Р______
(^.,./4п5+Ъ7475)
(4.39)
l)nd ^С^жтах’
где Лт=0,000242ужмж25/£.
Заметим, что даже при действии помогающей нагрузки, если
рассматривать условия неразрывности сплошности потока жидко-
сти (рис. 4.24), суммарная характеристика «потребитель—сеть»
должна пересекаться с характеристикой источника питания в об-
ласти работающего гидроаккумулятора.
Таким образом, системы управления ЛА по всем трем каналам
(да и любые другие следящие системы с дроссельным управлени-
ем) работают в достаточно узком диапазоне давлений на характе-
ристике насоса const. Все другие силовые потребители, при вы-
боре аккумуляторов достаточной энергоемкости, работают в бо-
лее широком диапазоне давлений (от ртах до йаРтах), однако в
каждый i-ii момент времени pi = const.
В частных случаях (при таких параметрах системы источник
питания — сеть — привод), когда на протяжении рабочего хода
привода давление на выходе источника питания падает до величин,
соизмеримых сдавлением зарядки аккумуляторов (рзар~1/2...
1/3 Рраб), потребители начинают работать на характеристике насо-
са Q = const. Это предопределяет выбор минимально возможных
сопротивлений сети для них (из условия А'вых-^гпах), а также це-
лесообразность установки специальных отключателей уже разря-
дившихся аккумуляторов от системы (с последующей их зарядкой
после окончания цикла работы потребителей и повышения давле-
ния в системе).
Условия (4.36), (4.38) (их количество может быть любым) оп-
ределяют целесообразные величины потерь в сетях и давления,
Рис. 4.24. Расходные харак-
теристики приводов при по-
могающей нагрузке
расходуемые на преодоление действую-
щих нагрузок. Они должны быть допол-
нены условиями, определяющими уста-
новленные мощности насосов и энергоем-
кость гидроаккумуляторов.
Достаточность установочных мощно-
стей насосов и энергоемкости аккумуля-
торов определяется из следующей систе-
мы неравенств, записанной для участков
пиковых (максимальных) потребляемых
мощностей (аналогичных приведенным
на рис. 4.21) для рассматриваемого ЛА:
nz7V„-|-Ara/A'r>./V„Z) i=l, 2,...,v,
(4.40)
ТАБЛИЦА 4.10
Реко лендуелам ск орость потока, м/с
Магистраль Башта [ 5] , Фезандье [14] Хохлов [14] Абрамов [1]
Всасывающая Слива Нагнетания 0,5 . . .1,5 2. . . 3 6 1,5 .. . 2,5 2,5 ... 5 2 ... 4 6 1,2 2 8 ... 10
где nt — отношение текущей частоты вращения двигателей, на ко-
торых установлены насосы, к номинальной.
Неравенство (4.40) можно представить в виде
^H/Az + Ara/Bz> 1, /=1, 2,...,v (4.41)
или k* 4- ^^а(1-^ак) > 1, (4.42)
А/ ' (п—1)В(-
где А,=Д^-;
ГЦ
4Q
при условии —^-=^жтах.
^бм
Таким образом, полученные неравенства (4.36), (4.39) и (4.40)
являются аналитическим выражением условий обеспечения мощ-
ностью функциональных подсистем ЛА. Все они содержат искомые
параметры: ау, aRy ar, р, QH, Wra,
Следует особо оговорить важность определения оптимальных
величин относительных потерь давления в различных функциональ-
ных подсистемах.
Этот вопрос, из-за его кажущейся простоты (потери должны
быть минимальны), ранее практически не рассматривался.
В различных работах лишь нормировались скорости потока в
трубопроводах и указывалось, что потери давления должны состав-
лять 5...10% от величины рабочего давления.
Имеющиеся расхождения в оценке точных величин потерь хоро-
шо видны из табл. 4.10.
4.5. ТЕПЛОВЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ ГИДРОСИСТЕМ
Рост потребных мощностей (и как следствие рост мощности ус-
танавливаемых блоков питания) несмотря на применяемые насосы
переменной производительности с достаточно высокими КПД н$
номинальных режимах работы непрерывно связан с ростом темпе-
ратур рабочей жидкости гидросистем. Поэтому системы охлажде-
ния различных схем (топливно-жидкостные — ТЖР; воздухо-жид-
костные — ВЖР, топливно-воздухо-жидкостные — ВТЖР) широко
применяются на самолетах. Это требует тщательного рассмотре-
ния тепловых режимов работы гидросистем современных ЛА, при
этом необходимо проанализировать проточные контуры и тупико-
вые участки гидросистем, так как тепловые процессы в них суще-
ственно отличаются между собой из-за различий в характере теп-
лообмена между жидкостью и элементами агрегатов и узлов
гидросистем, из-за отсутствия в тупиковых участках внутренних
тепловыделений. Кроме того, из-за нестационарности тепловых
процессов в гидросистемах необходимо находить зависимость изме-
нения температуры рабочей жидкости по всему типовому профилю
полета. Это подтверждается экспериментальными зависимостями
(рис. 4.25 и 4.26), характерными для дозвуковых и сверхзвуковых
пассажирских самолетов.
Кроме того, для целого ряда ЛА одним из требований является
то, что самолет должен быть готов к вылету через определенное
время после запуска двигателя в условиях крайне низких темпера-
тур. Этот процесс также нестационарен, он протекает при перемен-
ных величинах теплопроводности, удельной теплоемкости, вязкости.
В общем виде тепловой процесс, протекающий в системе гидро-
система—холодильник—отсек, может быть описан уравнениями
2 Л + 2 (Q3c3dt3 v\ = Qrdt +
+12 1^э (/о.с ~ 4 JU dx - Qxrfr; (4.43)
d U d g r "I- d d^i
где du — изменение внутренней (тепловой) энергии системы; dqr-^
внутренние тепловыделения в системе: dqx— теплопоглощение в хо-
лодильнике; dw — тепло, переносимое в процессе теплообмена систе-
мы с окружающей средой; dt^v, с»— текущие начения при-
роста среднеобъемной температуры, массы и текущее значение
удельной теплоемкости жидкости; dt3, сэ — текущие значения
прироста среднеобъемной температуры, массы и текущее значение
удельной теплоемкости агрегатов гидросистемы; /о.с— текущее
значение температуры окружающей среды (температуры в соответ-
ствующих отсеках); tQS— текущее значение среднеповерхностей
температуры агрегатов гидросистемы; — площадь поверхно-
сти и текущее значение коэффициента теплопередачи от рабочей
жидкости к окружающей среде; Qr — текущее значение мощности
тепловыделения в системе; Qx — текущее значение мощности теп-
лопоглощений в холодильнике.
Получить решение в общем виде уравнения (4.43) невозможно.
Обоснуем ряд упрощений уравнения (4.43). Вследствие того, что
коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности труб в воздух
намного меньше, чем коэффициент теплоотдачи от рабочей жидко-
сти к внутренней поверхности (а0.с500 ... 3000 Вт/(м2-К)),
толщина стенок трубопроводов (и других агрегатов) мала, а коэф-
фициенты теплопроводности для материалов агрегатов велики, для
технических расчетов можно принимать
Аэ=-------------!---------=а0 с. (4.44)
(1/аж)+(»А)+(1/а0.с))
Рис. 4.25. Графики температуры рабо-
чей жидкости на выходе ТЖР (/) и
окружающей среды и ТЖР (2) гидро-
системы СПС:
4 — взлет; Б — набор высоты; В — сниже-
ние; Г — посадка
Рис. 4.26. Изменение максимальной
(/), минимальной (2) и средней (3)
температуры рабочей жидкости гидро-
системы № 1 самолета Ту-154 в поле-
те (температура наружного воздуха
на земле +32° С):
А — запуск двигателя, руление и взлет;
Б — уборка шасси и закрылков; В — вы-
пуск механизации и шасси
По этим же причинам следует считать обоснованным равенство
средних текущих значений температур жидкости и агрегата гидро-
системы в любой г-й точке:
^ж v v $ ^ж i •
Более детальный анализ тепловых процессов, протекающих в
контурных гидросистемах, показал, что наибольшая разница в зна-
чениях местных температур жидкости
Д/жах=Е-----------= Е , (4.46)
Фнас^жУж ^жУж "И
где Е — тепловой эквивалент единицы работы; р — уровень рабо-
чих давлений в системе; т) — КПД насоса; Q — расход насоса.
Оценка величины A/™ax показывает, что
Д/Гх<0,1рраб.
Поэтому на стадии аванпроектирования для контурных участков
гидросистем можно принимать некоторую среднюю температуру
жидкости
^Ж = ^Ж'
Тогда уравнение (4.43) запишется
+2 (<М Мж=Qrdr + X “о.А (*о.с — 4) dr — Qydx. (4.47)
При учете как конвективных, так и излучательных процессов
теплообмена
ао.с(г) = ак(г) + аг(т)- (4.48)
Известно соотношение для расчета ак в зависимости от давления
окружающей среды
«к(А) = ак(/2„М0)0'5.
Учет влияния окружающей температуры дает
ак (А, = [8 + 0,05 (/ - 273)] (рп1р^5.
Коэффициент теплоотдачи излучения находится из соотношения
<*r=V! (71-г 7’жГ0.с+Тхт1.с + Пс), (4.49)
где сго~5-1О_ 3 Вт/(м2-К) — постоянная Стефана-Больцмана;
81^0,9 — степень черноты элементов гидросистемы.
Графики зависимостей «К(Л, /о.с) и аг(Гж, /о.с) приведены на
рис. 4.27, 4.28.
С учетом приведенных зависимостей уравнение (4.47) принима-
ет вид
dx
____________B'di-fc______________
(Qr Qx) ------- -4 (^ж ^o.c)
(4.50)
где .А £ао.сЛ ^ж^жЧ” 2(^н^э)/
Для случая разогрева в условиях крайне низких температур
возможно простое разделение переменных и интегрирование урав-
нения (4.50) поскольку:
1) температура окружающей среды /о.с постоянная, и, следо-
вательно, коэффициент теплоотдачи зависит только от температу-
ры жидкости /ж;
Рис. 4.27. Зависимость коэффи-
циента теплоотдачи при свобод-
ной конвекции от давления
Рис. 4.28. Изменение величины коэффи-
циента теплоотдачи излучением в зависи-
мости от средней температуры системы
для различных значений температур ок-
ружающей среды
2) внутренние тепловыделения в системе зависят только от
вязкости рабочей жидкости и не зависят от времени. Вязкость, в
свою очередь, является функцией температуры жидкости v=f(/»);
3) удельные теплоемкости рабочей жидкости и материала эле-
ментов гидросистемы принимались const. При необходимости мо-
гут быть учтены зависимости и cd=f(t).
Интегрирование уравнения (4.50) с учетом начальных условий
дает
293
т=\ -----------. (4.51)
J (Qr--- Qx)- -4 (^ж ^о.с)
233
Нижний предел интегрирования представляет собой /о.с, по-
скольку при т=0 /ж=/0,с. В качестве верхнего предела интегриро-
вания выбрана температура жидкости /ж= 20° С или Тж=293 К,
так как дальнейшее повышение температуры дает незначительное
изменение вязкости жидкости v.
При рассмотрении изменения температуры рабочей жидкости
по типовому профилю полета процесс решения несколько услож-
няется из-за непостоянства во времени внутренних тепловыделений
в системе Qr (эти тепловыделения зависят от располагаемых и
потребных мощностей, коэффициента потерь давления в напорных
магистралях, коэффициентов полезного действия блока питания и
исполнительных механизмов), непостоянства во времени темпера-
туры окружающей среды и, как следствие, непостоянства во време-
ни коэффициента теплоотдачи а0.с.
Поэтому при расчете зависимости /=/(?) необходимо задавать
профиль полета (т. е. зависимость и график потребляемых
мощностей по нему. Далее разбить его на ряд участков (на кото-
рых Afn0Tp=const) и определить на каждом из них: 7/=/(т), t0.c =
= СС = /(/ж, /о.с) •
Произведенные выводы позволяют следующим образом за-
писать условия существования проекта гидросистемы по темпера-
туре:
температура в любой точке профиля полета не должна превы-
шать допустимую
J dt (QT -QJ-A (1Ж - /о.с) < [/доп], (4.52)
при ^к>[/доп] необходимо выбрать «холодопроизводительность» хо-
лодильника Qx;
время выхода гидросистемы на режим (т. е. до температуры,
при которой вязкость жидкости v>vmax) Должно быть не больше
заданного
293
2^33
__________________________________
(Qr Qx) -4 (£ж ------------- ^О.с)
[т* доп] •
(4.53)
Проведем оценку значимости параметров уравнений (4.52) и (4.53).
Так для диапазона температур /н=—50...+20° С из (4.48) следует, что ко-
эффициент теплоотдачи а0.с = 7 ... 8 Вт/(м2-К).
Удельная теплоемкость нержавеющих сталей [39] сР = 4,18(0,1 .... 0,114)
кДж/(кгК), теплоемкость рабочей жидкости (АГМ-10) ср.;к—1,7 кДж/(кг-К)
(рис. 4.29, 4.30).
Для мощностей 10... 50 кВт по статистическим данным длина трубопроводов
в системе управления
L=0,44.V°’c6r6 ,
а их площадь
F«= 1,334^’Д6.
Поэтому формула (4.53) после подстановок примет вид
$77ус.г
т = 3600-2,31 — --------------—-------—— .
S2Vуст cto.cT7 (^ж ^о.с)
(4.54)
(4.55)
(4.56)
Результаты расчетов приведены на рис. 4.31.
В качестве другого примера рассмотрим гидросистему с установочной мощ-
ностью 30 кВт, наружной поверхностью 4,4 м2, располагаемой тепловой нагруз-
кой холодильника 20 кВт, массой системы 265 кг и массой жидкости 25 кг.
В табл. 4.11 приведены результаты расчета температуры жидкости в системе
при различных тепловых потерях в ней, при определенном изменении /о.с.
Рис. 4.29. Изменение удельной тепло-
емкости рабочей жидкости в зависи-
мости от температуры
Рис. 4.30. Изменение удельной тепло-
емкости железа, углеродистой и нер-
жавеющей стали в зависимости от
температуры:
X — железа; О — нержавеющая сталь;
ф — углеродистая сталь
Рис. 4.31. Изменение
средней температуры сис-
темы в зависимости от
времени работы при раз-
личной степени преобра-
зования величины уста-
новочной мощности в
гепло (температура окру-
жающей среды —50° С)
ТАБЛИЦА 4.11
т, мин △т, мин *о.с,> °с ао.с t* при доле потерь
0,4 0,6 0,8 1.0
0 0 20
2 2 60 12,9 43 61 62 105
4 2 93 14,4 50 88 100 160
6 2 120 15,1 58 115 147 235
8 2 144 15,7 67 138 175 250
10 2 158 15,35 — — — —
12 2 160 14,9 70 148 205 285
Приведенные примеры дают физически приемлемые результаты, иллюстриру-
ют значимость и взаимосвязь всех параметров, входящих в уравнение (4.52)г
(4.53), которые должны быть включены в общую систему неравенств — условий!
существования проекта гидросистемы.
4.6. МАССОВОЕ И ОБЪЕМНОЕ УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ
ПРОЕКТА ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ
В связи с широким распространением систем управления по
курсу, крену и тангажу, а также с появлением новых подсистем
(таких как системы управления воздухозаборниками, изменения
геометрии крыла, заправки топливом в воздухе и т. д.), мощности:
бортовых систем резко возросли и достигли сотен и даже тысяч ки-
ловатт.
Естественно, что для подобных самолетов оставаться в рамках
старых традиционных конструкций и на тех же уровнях давлений
было бы невозможно. При массовой отдаче порядка 5... 10 кг/кВт,
характерной для эксплуатирующихся гидросистем, масса гидросис-
тем достигла бы 5... 10% от взлетной массы ЛА. Это недопустимо
много. Обычно масса гидросистемы для различных типов самоле-
тов составляет 2...4% (на легких самолетах), 1 ... 1,5% (на тяже-
лых самолетах) от взлетной массы. Известно, что увеличение ра-
бочих давлений (по сравнению с нынешним уровнем) приводит к
уменьшению массы и объема гидросистем ЛА. Поэтому уже в 50-х
годах делались попытки создать системы с давлениями 24...
28 МПа.
Проведение объективных оценок вновь создаваемых и уже эк-
сплуатирующихся гидравлических и газовых систем управления
ЛА, базирующееся в настоящее время в основном на сравнении
близких по параметрам систем, может стать намного действеннее,
если иметь предельно возможные массовые, энергетические и объ-
емные характеристики всех основных базовых агрегатов.
Перейдем к получению аналитических зависимостей массы и
объема основных агрегатов гидросистем.
Напорный трубопровод
Составим уравнение массы трубо-
провода с жидкостью (рис. 4.32), для
которого заданы параметры:
d, б, I — внутренний диаметр, тол-
щина стенок и длина трубопровода;
ОвМ=[п] — допустимый предел проч-
ности, выражаемый через предел проч-
ности ов и коэффициент запаса п\ р—
рабочее давление; Др — потери рабо-
чего давления; l±plp = dH — относитель-
ные потери давления в напорном тру-
бопроводе; рм, рж — плотности материала трубопровода и жидко-
сти; К — коэффициент сопротивления трению жидкости; v — ско-
рость течения жидкости; Q = vF — расход жидкости в трубопрово-
де сечением F\ N — потребная мощность на выходе.
Параметры трубопровода связаны следующей системой урав-
нений:
прочности трубопровода
^=0,5 ( |/-М-------------1) ; (4.57)
\ V [’] — 2р /
массы трубопровода и жидкости, заключенной в нем,
GH тр=Отр+О ж = -Tt(D2~rf2) 1? 4- ?Ж1; (4.58)
потерь давления в трубопроводе
anl?.M=Uid-v2l‘2g, (4.59)
где Х=0,3164 Re-0’25 — для наиболее распространенного в гидро-
системах турбулентного режима течения;
скорости жидкости в трубопроводе
; (4.60)
Л/2
передаваемой мощности
N=(\-aJpQ. (4.61)
На основании уравнений (4.57) ... (4.61) после преобразований
получим
где Ag
н.тр
О —\г II ! 2р
Uh.tp-AGht() ^1)16 (J-T[e]_2p
/0,3164\°Л2 o,2-6vO,74,l,42
/ z
2°’53 (1 _ Дн)0,74а0,42 •
(4.62)
Рж ) ’
Рис. 4.33. Зависимости Gu = f(p) (а) и W„=f(p) (б) (/тр=100 м; ан = 0,1;
crB/n=175 МПа)
Аналогично можно получить выражение для объема трубопро-
вода с жидкостью
0,42 0,1
^. = AOr• (4.63)
На рис. 4.33, а, б приведены зависимости GH.Tp=/(p) и Ц7н.Тр=
= f(p) при a—const для различных значений мощности на выходе
трубопровода.
Наличие минимумов в зависимостях массы и объема напорного
трубопровода объясняется тем, что для получения определенной
мощности на выходе и при постоянных относительных потерях
рост рабочего давления вызывает непрерывное уменьшение потреб-
ного расхода, и, как следствие, уменьшение внутреннего диаметра
трубопровода, массы и объема жидкости. Но, начиная с некоторого
давления, начинается рост (из условий прочности) толщины стенок
трубопровода б, а значит его массы и объема.
Совместное проявление этих двух факторов и обусловливает
наличие минимума в зависимостях G=f(p) и W=f(p).
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:
диапазон оптимальных рабочих давлений для трубопроводов
(по GTp->min)—ропт = 30,0 ... 40,0 МПа (для ов = 500 ... 600 МПа и
коэффициента запаса 3 ... 4);
диапазон оптимальных рабочих давлений (для трубопроводов
(по IFTp->min) — pQXVTW —> min =40,0... 50,0 МПа;
проигрыш массы и объема напорных трубопроводов сущест-
венно возрастает при росте передаваемых мощностей.
Из зависимостей (4.62) и (4.63) можно получить значения
оптимальных давлений, приравняв к нулю первые производные
dGH тр/др и д№п.тр/др, равными нулю.
При этом для случая турбулентного режима течения жидкости
выражение для P^q—>min довольно громоздко, в то же время для
случая ламинарного режима течения жидкости выражение для
/Аштс-* пин просто и позволяет выявить физические взаимосвязи:
Роит G+m 1 п = / П , • (4.64)
2n (1 + / Рм/Рж
Для современных конструктивных сталей
/?опт(7->т1п (4.6и)
Проведя аналогичные выкладки, находим практически одина-
ковые зависимости рОпт, при которых объем трубопровода минима-
лен как для турбулентного, так и для ламинарного режимов тече-
ния жидкости
/7о.ггИ7^т1п~ав/4я. (4.66)
Результирующие выражения (4.62) и (4.63) позволяют прове-
сти параметрический анализ и получить взаимосвязь между массой
(или объемом трубопровода) и мощностью на выходе от давления
•и относительных потерь.
Представим формулу (4.62) в виде
G^AG'NV Ш(р). (4.67)
Заметим, что значения частных рОпт, полученные из условий
=/-/(/>) и ^_=±f-v*(p), (4.68)
dp др др др
при A’=const, a=const и при GTp=const, tz=const равны, а это
.ЗНаЧИТ, ЧТО Т^опт О->m 1 п ~~ .Ропт/V—>т ах •
Естественно, что равенство лишь формальное, так как значения
/?опто->т!п И АштЛ'-мпах соответствуют различным начальным усло-
виям.
На рис. 4.34 изображен характер полученных зависимостей, по-
зволяющих оценить относительный проигрыш по выходной мощно-
сти или массе при удалении от значений оптимальных рабочих
давлений.
Наличие минимума на кривой GH.Tp=f(p) было объяснено ра-
нее. Проанализируем зависимость А/’вых=?(р), полученную при ус-
ловиях Gh.tp=const и а=const.
В этом случае (рис. 4.35, а, б, в) по мере нарастания рабочего
давления растут и выходные мощности до тех пор, пока вследствие
падения расхода в трубопроводе (при а=const и ограничениях на
суммарную массу трубопровода) выходная мощность начинает па-
дать несмотря на продолжающийся рост давления.
Зависимость (4.67) позволяет оценить влияние относительных
потерь давления на величину выходной мощности и массу трубо-
провода.
Как и ранее значения относительных потерь давления а0Пт, по-
лученные из условий
-^=-А/(а) и -^=А/-1М(а), (4.69)
да да да да
Рис. 4.35. Изменение мощности на выходе трубопровода при росте рабочего дав-
ления р, при a=const и <jH.Tp = const
Рис. 4.36. Зависимости МВых=Да) для трубопровода
= const
при <7н.тр = const и р=
Рис. 4.37. Зависимости G„ Tp=f(a)
(/) И tfBMX=f(a) (2):
--------турбулентный режим течения;
— • —ламинарный режим течения
Рис. 4.38. Поверхность, отображаю-
щая зависимость УвЫХ=/(а, р)
при Л/const, a=const и при GTp=const, a=const равны, т. е.
^опт<7->т!п ^опт TV—>ni 1п .
Это равенство так же формально, так как значения получены
для различных начальных условий.
На рис. 4.36 показано, как для турбулентного и ламинарного
режимов течения жидкости изменяются выходные мощности в за-
висимости от величины а.
Количественно величины аоптлг-мпах получаются из условий
(4.67):
ламинарный режим течения аОпт=1/2;
турбулентный режим течения аОт = 1/3.
Наличие минимума (рис. 4.37) в зависимости GH.тр — f(a) при
y=const и p = const объясняется тем, что при а<аопт или а>аОпт
для получения требуемой мощности на выходе из трубопровода не-
обходимо увеличивать расход, а значит и размеры трубопро-
вода.
В результате зависимости N=f(a, р) и Gn,Tp=f(a, р) можно
представить в виде некоторых выпуклых поверхностей (рис. 4.38
и 4.39).
При проектировании удобно пользоваться относительными ве-
личинами текущих значений массы (объема) к некоторым базовым
(например, к массе (объему) трубопроводов при наиболее распро-
страненном давлении — 21 МПа).
На рис. 4.40 приведены такие зависимости для нормальных тру-
бопроводов из стали и титана.
Особый интерес представляют зависимости предельной массо-
вой отдачи в кг/(кВт-м) для стальных и титановых труб (рис.
4.41).
Для сливного трубопровода можно получить аналогичные урав-
нения. При этом необходимо оптимизировать массу сливного тру-
бопровода по рабочему давлению, а так как давление на входе в
сливной трубопровод составляет (для стационарных режимов ра-
боты) небольшую долю от рабочего давления (в среднем около
1/10), то области минимальных масс и объемов сдвинутся вправо.
Таким образом при давлениях р<[о]/2 области с минимумом массы
и объема для сливного трубопровода не будет (рис. 4.42).
Линейные силовые приводы
Известно достаточно большое количество разнообразных конст-
рукций летательных силовых приводов. Три наиболее распростра-
ненных схемы приведены на рис. 4.43, 4.44, 4.45. Это силовые ци-
линдры с односторонним и двухсторонним штоками, а также двух-
камерный цилиндр.
Получим выражения для массы и объема простейшего цилинд-
ра с односторонним штоком (все необходимые данные приведены
на рис. 4.43).
Основные параметры привода связаны посредством следующих
уравнений:
Рис. 4.39. Поверхность, отображающая
зависимость GH.Tp=f(a, р)
Рис. 4.40. Зависимости относительной
G W
массы — (/ и 2) и объема—-------
, „ „ ,.°Р-210 ^Р=210
(7,2) для стальных (/ и /') и титано-
вых (2 и 2') труб от давления
Рис. 4.41. Предельные массовые
отдачи стандартных стальных
труб (/) и труб, работающих
при оптимальном давлении из
стали (2) и титана (5):
-----------теоретические зависимо-
сти; ------ для кривых 2 и 3
левее мощностей в 30 ... 40 кВт мас-
са увеличивается по сравнению с
теоретической из условий техноло-
гичности (б>0,5 мм)
GoW^'gJ
о\----L_i-I I НН
10 20 00 50 90
р, МПа
Рис. 4.42. Зависимости относи-
тельных массы и объема для
сливного трубопровода от дав-
ления
Рис. 4.43. Расчетная схема силового
цилиндра с односторонним штоком
Рис. 4.44. Расчетная схема силового-
цилиндра с двухсторонним штоком
Рис. 4.45. Расчетная схема:
двухкамерного силового
цилиндра
масса цилиндра и жидкости, заключенной в нем,
лр I Л
^Рж + {[(£> + 28)2 _ £2] [L + 81 + §2 + Д] } рмц +
+ Г>281Рм.Л1 + (2?2+/ш.н)(йрм.п + 82Рм.д,)+(4/2ш.н + й(2ш.в)-А?м.ш; (4.70}
расчетная нагрузка
прочность донышек и поршня
81
Z?max .
л(1—ан)
(4.71)
1 /"0>75/?max e
И * Мд1 ’
0>302/?тах
* [а]д2
‘fnax
п
прочность цилиндра (третья теория прочности)
1 + 2 — = 1 f------.
D V [а]ц-2(1-ан)р
(4.72)
(4.73)
(4.74)
(4.75)
Размеры 61 и 62 выбираются не столько из условий прочности,
сколько из условий размещения уплотнительных узлов. Заметим
также, что в выполненных конструкциях силовых цилиндров <1Ш.В
И dm.B обычно _
0,58; 0,435. (4.76)
D D k 7
Введем следующие обозначения:
Тогда после преобразования уравнений (4.70) ... (4.75) с учетом
(4.76) ... (4.79) получим
/7 =1 1о U [ 2Л°(1~ан)р I р ц/~. рж'
"Р ’ Рм,ц (1-а„)р L [°]-2(1-ан)Р Лтах’₽м.ц '
(4.79)
Коэффициент 1,1 учитывает увеличение массы донышек и
поршня из-за установки в них уплотнений, а также массу штуце-
ров, узлов крепления и т. д. Аналогично можно получить формулу
для объема привода
^"0=7Г^~Г [~Г 1 t• (4.80)
(1 Ян) [ [а]ц ^(l #н) Р v ^max J
На рис. 4.46 и 4.47 показан характер зависимостей Gnp=/(p)
для двух значений выходных скоростей штоков — 0,1 м/с и 0,5 м/с,
а на рис. 4.48 — зависимость И7пр = /(р) (4.81),
Подобные данные позволяют получить относительные оценки
(рис. 4.49) массовых и объемных характеристик приводов (теку-
щие значения Gnp и IFnp относятся к соответствующим величинам
при р=21 МПа).
Из полученных зависимостей (для мощностей 10... 100 кВт)
следует, что диапазоны оптимальных давлений (для 5% проигры-
ша в массе) составляют:
для стали 24 ...30 МПа; для титана 30 ...60 МПа.
Важной оценкой приводов следует считать предельную массо-
вую отдачу (в кг/Н). На рис. 4.50 показаны эти зависимости для
всех трех типов приводов, позволяющие проводить сравнительную
оценку (по этому параметру) приводов различных энергосистем.
Гидравлический аккумулятор
Рассмотрим сферический гидроаккумулятор, представленный
на рис. 4.51. Обозначим: R, г — наружный и внутренний диаметры;
Рз— величина зарядного давления газовой полости; Ага — энерго-
емкость аккумулятора; п — показатель политропы; рж, рм— плот-
ности рабочей жидкости и материала гидроаккумулятора; 117ак —
внутренний объем аккумулятора.
Рис. 4.46. Зависимости Gnp = f(p) при
скорости штока v = 0,1 м/с (при
L/D«4); сгв/п = 3200- 105 Н/м2
Рис. 4.47. Зависимости GBp=f(p) при
скорости штока v = 0,5 м/с
Рис. 4.49. Зависимости относи-
тельной массы (/ и 2) и объема
(/' и 2') приводов из стали (/
и Г) и титана (2 и 2') от дав-
ления
Рис. 4.50. Зависимости предель-
ной массовой отдачи приводов:
1 — привод с односторонним што-
ком; 2 — привод с двухсторонним
штоком; 3 — двухкамерный привод
Введем следующее допущение: в аккумуляторе жидкость зани-
мает (при максимальном рабочем давлении) объем
Wx=\W^=±.№ [1 -(р3-РП (4.82)
О
Параметры аккумулятора связаны уравнениями:
прочности (для тонкостенной сферы, третья теория прочности)
R=r
,7[°]
V [а] - 1,5р
(4.83)
массы гидроаккумулятора с жидкостью
работаем кости
ога=рм —;
I J I Ж Ж I Q 1МГ1 1 £ ~
3 [а] — 1 ,0/?
^га
п— 1
—К -1
\ Аз/
(4.84)
(4.85)
п — 1
Обычно отношение давлений р/р3<2, а показатель политропы
/7=1,3.
Тогда, после преобразования уравнений (4.82) ... (4.85) получим
Теперь легко получить такие показатели как относительная
масса, относительный объем, относительный удельный объем:
/ Потное \ .
' бгОТнОС = /
На рис. 4.52 приведены все перечислен-
ные характеристики для аккумулятора, из-
готовленного из стали. Пятипроцентный про-
игрыш по массе лежит в диапазоне давле-
ний 38 ... 56 МПа, а минимум функций
лежит в зоне еще больших давле-
ний.
На рис. 4.53 приведены зависимости
удельной массовой отдачи (масса, отнесен-
ная к единице работы в Дж) для стальных
и титановых аккумуляторов.
Рис. 4.51. Расчетная схе-
ма сферического гидроак-
кумулятора
GomH^omH^yff. отн
Рис. 4.52. Зависимости
относительной массы,
объема и относительного
удельного объема для
гидроаккумулятора из
Рис. 4.53. Зависимость массовой
удельной отдачи гидроаккумуляторов:
1 — статистические данные; 2 — расчетные-
данные
стали
Аксиально-поршневой гидронасос
Современные насосы — очень сложные агрегаты, состоящие, как
правило, из трех механизмов — подачи, распределения и изменения
Рис. 4.54. Расчетная схе-
ма насоса
подачи.
Ввиду сложности получения теоретиче-
ских зависимостей массы и объема всех пе-
речисленных механизмов от рабочего дав-
ления, рассмотрим лишь механизм подачи,
точнее, его основную часть — блок цилинд-
ров (рис. 4.54).
Введем следующие обозначения: d1T, Dr
DH, DB, Du — диаметры поршней цилиндров
внутренние, наружные, блока, отверстия в
блоке, расположения осей цилиндров соот-
ветственно; h — максимальный ход порш-
ней; l=kih — длина блока — статисти-
ческий коэффициент); р — угол наклона
опорной шайбы; рм.б.ц — плотность материа-
ла блока; [о]б.ц — допустимый предел проч-
ности материала блока; па — число порш-
ней.
Допустим, что масса и объем цилиндро-
вого блока G6.H, Wu связаны с массой и
объемом насоса GH, WH соотношениями
^б.ц ^G^h>
где kG, kw — статистические коэффициенты.
Запишем уравнения, связывающие основные параметры блока*
и насоса:
объем цилиндрового блока
Гб.ц= A (£>’-D2b-zd2) la; (4.88)-
диаметр расположения цилиндров
Da=-----------------------?--(D-±d„y,
Л
2 sin —
z
наружный диаметр блока
ОН=О in P+tf|1--------'-D=D (---------!---h Лн----------
н Ц 1 1 | * I 1 т
Л Л I л
2 sin-- \ 2 sin — / 2 sin —
Z х z ' z
условие прочности
D=d„ I /------;
У [^-‘2р
ход поршней
h = D^ sin у;
подача насоса (теоретическая)
Лг/
Qt Иплг,
мощность насоса потребная
Агн= ——— ;
(1-ая)1н
скорость поршней (относительно блока)
= /?(в tg у sin а,
(4.91)
(4.92)-
(4.93)'
(4.94)
(4.95)
где а — угол поворота блока.
После преобразований системы уравнений (4.88) ... (4.95) по-
лучаем
о* Тмвц ----------------------X
ka (1 — аи)рг!нпнг
£>отн №отн, ^уд. отн
—I I I I ITT
\^уд.отн'
0,510 20 50 50 90
PjMriCL
Рис. 4.55. Зависимости относи-
тельной массы, объема и отно-
сительного удельного объема
для насосов от давления
Рис. 4.56. Предельные массовые отда-
чи аксиально-поршневых насосов:
1— блок из бронзы £g^0,05; сп<1,5 м/с;
2 — блок из стали ^G=^0,5; цп<1,5 м/с;
3 — блок из стали fcG=0,10, сп<1,5 м/с;
данные о реализованных конструкциях
Далее легко получить зависимости удельного объема (W/G),
«относительной массы (G/Go), относительного объема (IF/U70) и от-
носительного удельного объема (IF/IF0, Go/G). На рис. 4.55 приве-
дены результаты расчетов по полученным формулам для насосов
с блоком цилиндров из стали.
В результате обработки серии подобных графиков (мощности
менялись от 10 до 100 кВт) получены данные о предельной массо-
вой отдаче насосов при различных значениях kG и уп (рис. 4.56).
Гидравлический бак
В реальных гидросистемах формы и размеры баков чрезвычай-
но разнообразны. Для упрощения расчетов рассмотрим бак ци-
линдрической формы с эллиптическими
днищами, приведенный на рис. 4.57.
Введем обозначения: Об, 6б, Д Н —
диаметр бака, толщина его стенок, длина
и средняя высота жидкости в нем соответ-
ственно; рм.б, [о]б — плотность материала
и допускаемые напряжения в конструк-
ции бака; рж, v — плотность и вязкость
жидкости; рпод — давление подлавлива-
ния; &б=^б/2н — статистический коэф-
фициент (отношение объемов жидкости в
баке к полному его объему); Fq — пло-
щадь бака.
Рис. 4.57. Расчетная схема
гидробака
Запишем следующую систему уравнений:
масса жидкости и собственно конструкции бака
Об = + <?к — <?к+0>75ржЦ7ж; (4.98)^
объем бака (приблизительный)
W6^-^-L6- (4.99>
объем бака (потребный)
ы/б=Ш=*6 „ \ ; (4.100):
(1 — ап)р
условие прочности бака
8б= • (4.101)
Из уравнений (4.98) ... (4.101) получим
G6=?xk6—^— ‘
(1 —«н) L
2 Рпод
. Мб
(4.102)
1Уб = 1,35£б —• (4-103>
(1 ^н) Р
По уравнениям (4.102) и (4.103) легко получить (как и рань-
ше) все интересующие нас зависимости.
Рис. 4.58. Зависимости Оотн; №отн и
^отн.уд от рабочего давления для
гидробака
Рис. 4.59. Зависимость удельной мас-
сы гидробака от мощности насосов:
/ — статистические данные; 2—расчетные
данные
Из рис. 4.58 следует, что интенсивное уменьшение массы и объ-
ема бака происходит до 42 МПа. Интересны зависимости (теорети-
ческая и статистическая) удельных массовых показателей для ба-
нков (рис. 4.59).
Массовое и объемное условия существования проекта
гидравлической системы
Полученные соотношения позволяют записать условия сущест-
вования проекта гидросистемы ЛА по массе и объему (для обоб-
щенной структуры, представленной на рис. 4.9) в следующем виде:
‘^сист [^н ^с.у’ Z^bx» М» Р) ^б Яс.у, Рж [G]> Рб)
“1“А?га(Ага, Рж [а] > Рга) ^тр (Ягу, Рж' [°]» Р)“Ь
+ Оф (АГг, А,х) + ОАРУ (Nsp„)]+2 /Пр lt [Gry,
<zc.y, ti, aJo], Ргу+<7тр(^, ас.у, рт, [а], ртр)] + (4.104)
[^с.ц(А^п> ^с.с» Ап Рж') [а]> Рс.ц) “Ь ^тр (А^п, Яс с,
1=1
Рж' [°]’ Ртр^+^н.з^ [^с.у (AZg,, &BtC, tq, Z?bx[5]’ Рм) +
z = l
~пА?тр(А^, &В.С’ Рж'» [а]’ Р)] ^1^ВЗЛ»
^сист=^[^н» яс.у, Z?bxH + U%(jVs, ас.у, р, [□]) +
+ lFraHra, Рж [а])4~ W\p(A^s, <2с.у, /?вх, [<*]) +
+ ^ф(ТУ2, РвхЖ^ару (Ws, ЛхЛ-гУ^.; 77ZZ;
& (4.105)
ЛЖУ(М, ас.у, /z, H) + UZTP(?/z,ac.y, /7ВХ, [□])] +
Н-яа/2 W’l' Рж, Н)+^тР(^л,’яс>с, рпх [□])] +
i=i
/ = /ИЗ
+ «H.3^H.3 2 11Гс.ц(М- «В.С- Рвх. Н) + ^тр(АГг. «в.с>
/=1
Z^bx» [G])] ^2^взл*
В формулы 4.104 и 4.105 входят также величины масс: фильт-
ров Оф, №ф; агрегатов распределения — управления Сару» М/ару’»
теплообменников GT.O, И^т.о-
Выражения для них можно получить аналогичным путем.
Так, для фильтров наиболее распространенных схем получена
полуимперическая формула:
Сф=(0,035+0,035$ф)(р/210)2ехр [0,0025(р-210)]. (4.106)
Масса теплообменников может быть определена:
OT=qroF, (4.107)
где <?то — массовая отдача теплообменника с учетом массы рабочей
жидкости (<7то=0,5... 0,7); F— активная поверхность теплообмен-
ника. I
Для агрегатов управления приводами (электромагнитных ре-
лейных кранов) был собран и обработан статистический материал,
позволяющий выразить их массы следующим образом:
для агрегатов пропорциональных
O/N=26,84№-45,347V + 24,79; (4.108)
для агрегатов с серводействием
G/N= (12... 51) 7V2 - (26.. .49) N + 15,9; (4.109)
для агрегатов прямого действия
Q/N= 15,51№-49,787V15,7, (4.110)
где N — приведенные потери мощности на агрегате при передаче
давления на нем 0,5 МПа.
30 г0 90 120 150
6езл-103,кг
а)
Рис. 4.60. Статистические данные по массам гидросистем тяжелых самолетов (а)
и вертолетов (6)
О 10 20 30 а О 50 ЦкВт
Рис. 4.61. Графики изменения удель-
ных масс основных агрегатов гидро-
систем при росте мощностей
Правая часть неравенств
4.104, 4.105 определяется исхо-
дя из требований, предъявляе-
мых к летательному аппара-
ту.
Статистические данные по
массам гидросистем тяжелых
самолетов и вертолетов приве-
дены на рис. 4.60.
Можно ожидать достаточно
высокой точности в определе-
нии массы и объема гидросис-
тем ЛА по предлагаемым фор-
мулам, так как в них учтены
все важнейшие агрегаты гид-
росистем. Известно, что с рос-
том мощностей гидросистем
масса всех основных агрегатов
изменяется так, как показано
на рис. 4.61. Массы насосов, гидроусилителей и трубопроводов
предопределяют массу всей системы.
4.7. ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ НАДЕЖНОСТЬ И ТЕХНОЛОГИЧНОСТЬ
Требования эксплуатационной надежности и технологичности
чрезвычайно трудно выражаются аналитически. Обычно эти требо-
вания касаются таких свойств как долговечность и ремонтопригод-
ность.
Долговечность — свойство изделия сохранять работоспособность
до определенного состояния с необходимыми перерывами или ре-
монтами. Долговечность определяется ресурсом, сроком службы
и на стадии аванпроектирования может оцениваться по взаимосвя-
зям параметров системы (давление, температура, нагруженность в
полете) и ресурса (износы, изменение функциональных характерис-
тик, усталостные разрушения).
Эти взаимосвязи известны в настоящее время для уплотнитель-
ных узлов, насосов, трубопроводов, приводов, агрегатов распреде-
ления и управления расходом и давлением. Однако во всех пере-
численных работах приведенные результаты относятся к узким ди-
апазонам рабочих давлений (до 30 МПа) и температур (280...
300°С). Это не позволяет ввести эти зависимости в условия су-
ществования проекта гидросистемы ЛА.
Ремонтопригодность — свойство изделия, заключающееся в его
приспособляемости к предупреждению, обнаружению и устранению
отказов и неисправностей проведением технического обслуживания
и ремонта. На начальной стадии проектирования этот показатель
может оцениваться по взаимосвязи параметров выбранной струк-
туры системы и времени подготовки самолета к вылету.
Трудоемкость подготовки самолета к вылету (в нашем случае
энерготехнических бортовых систем) можно оценить по формуле
то6=^+^бф, (4.111)
где Гоб — трудоемкость плановых работ по техническому обслужи-
ванию и ремонту; ГобФ — трудоемкость работ по устранению дефек-
тов и отказов.
Первое слагаемое определяется вариантом схемного конструк-
тивного решения проекта, регламентом технического обслуживания
и технологией профилактических ремонтов:
/-3 '='а
/ —1 Z=1
/=1н.з
+ /н.з2 (^Р-Г^р)ь (4-112)
/=1
где Тбиг, try, тгТр, Тпр — трудоемкости плановых работ по обслужи-
ванию и ремонту блоков питания, гидроусилителей, трубопроводов
и приводов соответственно.
Величина второго слагаемого формулы (4.111) зависит от час-
тоты появления дефектов и отказов по агрегатам, а также от сред-
ней трудоемкости их устранения:
^=о>леф<-гдеф,, (4.113)
где Шдеф г — параметр потока дефектов и отказов для /-го агрегата
(части системы); тдефг — средняя трудоемкость устранения дефек-
тов и отказов по /-му агрегату.
Тогда имеем
м i-ia
1а2 W+r^)(-+
1=1 i-1
г"гн.э
+u2 W+л (4.Н4)
t=i
На стадии аванпроектирования для обобщенной структуры бор-
товой энергосистемы (см. рис. 4.9) можно пользоваться упрощен-
ной формулой записи выражений (4.111) ... (4.114).
(<=з х
fUjlf ^ц/д/д ^Ш^н.з^н.з |> (4.115)
Z-J /
гДе kt, ku, kui — коэффициенты, показывающие отношение длитель-
ности обслуживания (ремонта и устранения дефектов) систем
Управления потребителей II и III групп по отношению к блоку пи-
тания.
Самолет F105 „Ягуар“ гшг А15 А6А ВАС-111 С-5А С-141
Трудоемкость обслуживания, чел.-ч ч. полета 48 10,5 30 12 25 7,5 40 20
Обработка статистических данных по трудоемкости обслужи-
вания (предполетная подготовка и 50-часовые регламентные рабо-
ты) позволили найти следующее соотношение:
^б.п • ^с.у • Тав • ^н.з = 2.4.3.3.
Окончательно условие существования проекта гидросистемы по
трудоемкости обслуживания запишется
(z-з \
4-1.5/„.3/н.з <Кс]- (4.116)
/“1 /
Можно принять, что трудоемкость обслуживания гидравличес-
ких систем самолетов составляет:
[тг.с] = 0,1...0,2[тсам].
(4.117)
Трудоемкости обслуживания самолетов в настоящее время весь-
ма различны даже для аппаратов одного класса.
Требования к вновь создаваемым ЛА жестче и обычно они нор-
мируются на уровнях (по данньш зарубежной печати):
Самолет Тактический Пассажирский Транспортный
Трудоемкость обслуживания чел.-ч ч. полета 10 7,0 15,0
4.8. КРИТЕРИИ СОВЕРШЕНСТВА ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Условия существования проекта гидросистемы связывают ряд
внутренних определяющих проект параметров %i,...,xn с совокуп-
ностью определяющих проект требований (внешние параметры
У\ ••• Ут) •
Это позволяет в случае совместимости всех условий существо-
вания проекта найти область его существования. Выбор среди всех
возможных проектов некоторого лучшего, оптимального, требует
обоснования целевой функции — т. е. критерия совершенства про-
ектируемой системы.
Заметим, что проектируемая система (энергетическая часть сис-
темы управления самолетом на всех режимах полета) могла бы
оцениваться по некоторым обобщенным критериям экономической
эффективности всего ЛА.
В общем виде критерий экономической эффективности с учетом
фактора времени может быть представлен в следующем виде:
Z<=QS/BS, (4.118)
где Qe(Xx, zv z2>..., zn\ у19 Уъ--чУп\ т) —полная величина
целевой отдачи всей совокупности ЛА данной конструкции; Be —
полные затраты общественного труда на проектирование, изготов-
ление и эксплуатацию всех ЛА данной конструкции; z/i, z/2, —
технические свойства ЛА, влияющие на величину целевой отдачи;
%1, .-.,Хп — организационные факторы (интенсивности разверты-
вания и эксплуатации ЛА и т. п.); z\, Z2,...,zn— технико-экономи-
ческие факторы (технологичность, средства и методы производства
и т. п.); т — время.
Однако это нецелесообразно по следующим причинам: оценка
всех составных частей и систем летательного аппарата по столь
обобщенным критериям возможна лишь совместно, комплексно, а
это может быть сделано лишь при создании достаточно информа-
тивных и точных моделей каждой из систем, что требует проведе-
ния широких параметрических исследований каждой из моделей
систем отдельно для определения ее достоверности и границ приме-
нения.
Наиболее полные данные о взаимосвязи всех внутренних и
внешних параметров проектируемой системы можно получить при
следующем подходе к исследованию системы неравенств 4.29: ре-
шается столько частных задач оптимизации, сколько условий су-
ществования проекта рассматривается, превращая последователь-
но в целевую функцию каждое из ограничений. При этом бывшая
целевая функция превращается в ограничение.
При таком подходе необходимо рассмотреть ряд оптимальных
задач проектирования летательного аппарата:
максимизации вероятностей отсутствия предпосылок к катастро-
фе, аварии, невыполнению задания, готовности к вылету;
минимизации величин потребной мощности системы, массы
объема, трудоемкости обслуживания.
Физический смысл такого подхода очевиден. Требования,
предъявляемые к системе, сформулированы. Каждое из них может
быть выбрано в качестве критерия оптимизации.
Это резко увеличивает трудоемкость решаемой задачи, но по-
зволяет записать общую целевую функцию в следующем виде:
„ 1 [K/опт— к?] . /лисп
К = - ) Л -±--------—1- min, (4.119)
л jbh ^\zinax A /min
/=1
где п — число неравенств в математической модели существования
проекта, совпадающее с количеством частных критериев; Алтах,
Ki min — минимальное и максимальное значения по каждому из
частных критериев, полученные при решении всех п частных задач
оптимизации; Кг от— оптимальное значение частного критерия ка-
чества, совпадающее (в зависимости от r-го условия существования
проекта) с Ki max или Ki min, Ki* — значения частных критериев мо-
дели проекта, оптимальной по общему критерию К', л* — коэффи-
циенты значимости для всех частных критериев качества.
Такая форма записи общей целевой функции характеризуется:
1) наличием конкретного физического смысла, который заклю-
чается в том, что минимизируются относительные проигрыши по
каждому из частных показателей качества, причем абсолютная ве-
личина проигрыша |Лгопт—Ki*\ относится к полному диапазону
изменения 4-го частного показателя при решении всех п частных
оптимизационных задач;
2) наиболее полным исследованием всей области существова-
ния проекта при решении п частных задач оптимизации;
3) необходимостью определения заданий коэффициентов значи-
мости т]г методами обработки экспертных оценок.
4.9. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ
Рассмотрим особенности различных методов математического
программирования применительно к решению задач проектирова-
ния, которые описываются системой неравенств (4.29) и целевой
функцией (4.119).
В табл. 4.12 даны сведения о методах математического про-
граммирования и особенностях их применения к решению различ-
ных задач (составлена в основном по материалам работ [6] и [26]).
Напомним, что задача математического программирования обычно
формулируется для целей исследования операций и управления
K = f(X,t, U) —+ max, (min);
Хе1Д011; U е
g(X, Х',...,Х”\ t, f/>0;
при ?(Х0, Хо,...,Хот, =
ф(Хкон, Хкон,...,ХГон, Л ^) = 0, (4.120)
где К — критерий оптимизации (целевая функция); X — вектор ха-
рактерных параметров, значения которых могут быть измерены, но
возможность воздействия на них отсутствует; U—вектор управ-
ляющих параметров, изменение которых влияет на целевую функ-
цию; t — время; X', X", ...,Хт— первая, вторая, m-я производные.
При рассмотрении задач проектирования система условий
(4.120) меняется, так как в этих задачах очень часто отсутствует
время t, а множества фазовых координат X и управления </ заме-
няются на совокупности внешних параметров У и внутренних па-.
раметров проектируемого объекта Х\
K = f{X, К)-* min (max);
1 * доп»
F(X, У)=0.
(4.121)
Табл. 4.12 содержит следующие методы:
аналитические (А) (классический анализ, вариационное исчис-
ление, принцип максимума Л. С. Понтрягина);
численные (Ч) (линейное и динамическое программирование,
нелинейное программирование — регулярные и случайные методы
поиска, эвристическое программирование).
Аналитические методы применимы, если выражения для критерия оптималь-
ности, ограничений и связей между внутренними и внешними параметрами —
функции, которые могут быть дифференцируемы хотя бы один раз) и имеют ко-
нечное число точек разрыва.
Более того, для методов дифференциального и вариационного исчисления не
должно быть ограничений на диапазоны изменения параметров.
При наличии ограничений и аналитическом описании модели проекта (функ-
ции связей и критерия) применимы принцип максимума Понтрягина и методы,
основанные на достаточных условиях.
При возможности представить модель проекта и целевую функцию в виде
выражений применяют хорошо разработанные методы линейного программирова-
ния (симплекс-метод).
Для оптимизации многостадийных процессов с общим критерием оптималь-
ности в виде аддитивной функции полезности критериев оптимальности отдельных
стадий разработан метод динамического программирования.
Методы нелинейного программирования объединяют большую группу чис-
ленных методов, пригодных для решения различных задач.
Различают регулярные методы поиска экстремума (методы сканирования,
покоординатного подъема) и методы случайного поиска. Считается, что методы
случайного поиска (особенно их реализация в виде методов последовательного и
адаптивного поиска) более эффективны при значительном числе искомых пара-
метров и слабом знании области существования исследуемой математической мо-
дели.
И наконец, в последнее время активно разрабатываются эвристические ме-
тоды программирования. Они не считаются строгими и используют опыт специа-
листов данной области, формализуемый в виде правил, эмпирических зависимо-
стей, вычислительных схем. Существует мнение, что именно эти методы позволят
создать алгоритмы решения задач любой сложности, в частности — алгоритмы
машинного проектирования ЛА.
Заметим, что в библиотеках стандартных программ современных ЭЦВМ име-
ются хорошо отработанные программы с рекомендациями областей их целесооб-
разного применения.
В ряде случаев — это набор нескольких математических методов, последова-
тельность применения которых определяется в процессе получения решения.
Заслуживает внимания метод формального поиска, сущность которого состо-
ит в разбиении многомерной области существования проекта на столь малые по-
добласти на каждом из последовательных шагов поиска оптимального решения,
что на каждом из шагов становятся приемлемыми методы линейного программи-
рования, гарантирующие движение к оптимуму целевой функции при одновремен-
ном изменении всех параметров.
Иными словами, требуется минимизировать f0(x)->min при/д(х) ^0, i=
где XeEn, fi(X), — выпуклые непрерывно дифференциру-
емые функции.
Вводим Л (X) = *.fi (X) > —8, i = 1,..., ту,
||Р||= max |Р7|, (4.122)
где РеЕ ”, Pi — компоненты.
Особенности методов математического программирования
Особенности и области применения методов
Методы Численный (Ч), аналити- ческий (А) Требования к целевой функ- ции (К) Учет ограни- чений но ха- рактерным параметрам (X) и управ- лениям (У) Вид управле- ния Необходимые и достаточные условия экст- ремума Гарантии отыскания глобального экстремума
Методы классического анализа Вариацион- ное исчисле- ние Принцип максимума А Ч А Ч А Ч Аналитичес- кое выраже- ние, диффе- ренцируемое То же Невозможен То же Возможен по Y Система величин Функции Проверя- ются Достаточ- ные условия проверяются не всегда Не прове- ряются Нет
Методы, ос- нованные на достаточных условиях Линейное программиро- вание А Ч Ч Линейка Возможен по X и У Возможен по У » Система величин Проверя- ются Не прове- ряются Есть
Динамичес- кое програм- мирование Регулярный поиск ч ч Нет Возможен по X и У То же То же То же Нет
Случайный поиск ч » »
Эвристичес- кое нрограм- мирование А » Функции
Примечание. В таблице приведены следующие обозначения: применение мето
зуется как вспомогательный — 4; многостадийные процессы — 5; линейные задачи — 6.
При начальной точке Xh и числе 6л>0:
1. Решается задача линейного программирования
(4.123)
находится решение т^, Р*.
2. Если т]л<6л, то
^*+1 = Xk 4- = (4.124)
где a*= 1/2^°, а q0 — первое целое (0, 1, 2...), при котором выполняются нера-
венства
f [^k + 2? < /о + 2 * 2^
f i (+ 2q ?k\ 0 » Z = 1 , . . . , /и.
(4.125)
и области их целесообразного применения
Вид описания задачи Целесообраз- ность применения
Конечные уравнения | Дифференциальные уравнения
Тип ограничений на переменные и число уравнений п
нет равенство неравенство нет равенство неравенство
п < 3 >3 <3 >3 <3 >3 <3 1 >3 4 <3 1 >3 <3 1 >3
1 2 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 —
— — — — — — 2 3 2 3 — — — t
2; 5 1; 5 2; 5 2: 5 2; 5 2; 5 1 1 2 2 2 2 При боль- шом числе переменных. При вы- рожденных задачах
2: 6 2; 6 1; 6 — — — — — — Всегда, когда задачу можно при- вести к ли-
1; 5 3: 5 1; 5 3; 5 1; 5 3; 5 2 3 3 3 3 нейной При малом числе пере- менных При малом числе управ- лений При боль- шом числе управлений В случае неэффектив- ности других методов
Да эффективно — 1; метод используется — 2; применение метода возможно — 3;
метод ис-
3. Если —б/i, то
Х*+1 = **, бЛ+1=1/2ВЛ.
4. Возвращаемся к п. 1.
Заметим, что число 6о выбирается на основе анализа задачи. Алгоритм при-
меним и к невыпуклым задачам.
Другим достаточно эффективным методом решения задач обеспечения функ-
циональных требований является метод локального перебора. Он применим в том
случае, когда все искомые величины дискретны и метод формального поиска не
приемлем. Это характерно для систем оборудования ЛА, так как при рассмотре-
нии реальной (а не исследовательской) задачи практически все искомые парамет-
ры — дискретные числа (кроме кратностей резервирования, это унифицирован-
ные ряды давлений, расходов, диаметров труб и т. д.).
Идея метола состоит в построении последовательно сужаюших областей.
Как и для предыдущего алгоритма требуется f0(X)-+min, при fi(X)^O,
где Х^Еп\ fi(X), /=0,..., т — частично (или полностью) дискретны.
Вводим
/5(Х)= {Z = fi(X) >6, Z m} (4.126)
— частично дискретны;
fi/>ll = max |Р|>, где Р<=Еп\ Pi— компоненты.
Для начальной точки Хк и числа 6л >0:
1. Строим методом прямого перебора множеств допустимых решений
/s w = {Z: fl (Xk ± bkP) Z5 (X)} е . (4.127)
Все элементы I8 (X) проверяются на принадлежность пространству ограни-
чений.
Находим Хл+ь при котором f0(X)=min.
2. Если 16(Х)-0, то 6Ui = l/26ft.
3. Возвращаемся к п. 1
Метод требует 2т переборов на каждом шаге и 3?п на первом.
Путем численного эксперимента на ЭЦВМ показано, что если К(Х)<М,
VXeA', X — ограничено и замкнуто, процесс поиска минимума сходится за ко-
нечное число шагов.
В ряде случаев, как это видно из системы неравенств (4.29),
условия существования проекта гидросистемы по надежности мо-
гут содержать лишь параметры, определяющие структуру синтези-
руемой системы (и,, тг-, /г-, na, Za, nIL3, /н.з), интенсивности отказов
базовых элементов (Хб.п, ^тр, Ху.3, %гу, ^пр, сс) и время их обслужи-
вания (тб.п, тТр, тГу, тпр). При этом общая задача проектирования
подразделяется на подзадачу синтеза структуры и подзадачу опти-
мизации функциональных проектных параметров. Это отражает
главную роль требований надежности по сравнению с функциональ-
ными и соответствует следующему порядку проектирования — син-
тез структуры системы, удовлетворяющей требованиям надежно-
сти— обеспечение функциональных требований.
Такой подход значительно снижает трудоемкость решения про-
ектных задач, поскольку вместо ге параметрической задачи реша-
ется две — одна с количеством параметров гс, а другая — гп (ге=
= гс + гп).
Метод решения подзадачи синтеза структур по заданным тре-
бованиям надежности должен быть целочисленным, ибо решение
дискретных задач как непрерывных с последующим округлением
приводит к существенным погрешностям.
Перейдем к рассмотрению сущности методов динамического
программирования и доминирующих последовательностей, позво-
ляющих:
решать сложные задачи (в том числе целочисленные), исполь-
зуя принцип их разделения на ряд подзадач;
допускать наличие любых ограничений на внутренние и внеш-
ние параметры;
допускать запись уравнений связи в любом виде (вплоть до
табличного);
резко уменьшать необходимый объем вычислений.
Пусть имеется некоторое количество ресурсов х, которое можно распреде-
лить различными способами и получить в результате некоторый доход, размер ко-
торого зависит от количества имеющихся ресурсов и от выбранного способа рас-
пределения.
Условимся понимать под процессом распределение определенных средств на
каждый узел. Порядок нумерации процессов значения не имеет, но, будучи од-
нажды установленным, он должен неукоснительно соблюдаться.
Каждому процессу соответствует функция полезности qm(Xm). Если предпо-
ложить, что процессы независимы и полезности аддитивны, то
ж
G (-ЛД , Х2, • • . >xtn) = QtniXm). (4.128)
7И=1
Обозначим через fm(x) оптимальный доход, получаемый от распределения х
ресурсов по т процессам.
Очевидно
/,п(0) = 0; т= 1,2,..., М,
(4. 129)
если </7П(0)=0 для любого т и fi(x) = q1(xi).
Пусть хт — количество ресурсов, незначительное для m-го процесса. Тогда
оставшееся количество ресурсов х±—хт необходимо использовать так, чтобы по-
лучить максимальный доход от оставшихся т—1 процессов, который согласно
принятому равен
f rn — l (•* xin) •
(4.130)
Следовательно, назначенное хт для m-го процесса приводит к общему до-
ходу
Ят(хт) 4" f ni—l (х • Хт), (4. 131)
В результате получаем основное функциональное уравнение для оптимально-
го выбора
f т (х) ~ max [qni (xt1l) + f m—i i.x > 0< x!H < xz, m — 1,2,..., Л4, x >0.
(4.132)
Формулировка принципа оптимальности P. Белмана [6]: «Оптимальное управ-
ление обладает тем свойством, что каково бы ни было начальное состояние и на-
чальное управление, последующее управление должно быть оптимальным по отно-
шению к состоянию, получающемуся в результате действия начального управ-
ления».
Автор называет этот принцип «интуитивным» и замечает, что доказательство
от противного очевидно. Такая весьма не строгая формулировка принципа — пред-
намеренная, она заставляет творчески подходить к формулировке каждой новой
задачи.
Решение задачи состоит из двух этапов.
На первом этапе получают ряд таблиц, каждая из которых оптимизирует
распределение ресурсов на сумме предшествующих и рассматриваемого шагов.
На втором этапе находится решение частной задачи при данном числе про-
цессов х1 располагаемых ресурсов.
Рассмотрим методику составления таблиц. Процесс перебора не может осу-
ществить максимизацию на непрерывной области значений (0, х), поэтому его
заменяют дискретным множеством (0, А, 2 А,...,/V).
Тогда соотношение (4.132) заменится аппроксимирующим соотношением
f,n = max [qm [nA) + nA)], n = 0,1,2,..., N. (4.133)
Последовательность qm(nA) для m=l, 2,..., M. хранится в памяти вычисли-
тельной машины в виде таблицы исходных данных.
Для большой ясности дальнейшего наложения зададимся такой таблицей ап-
проксимации функции полезности при 7И = 6, хо = 2О единицам, х0 = 2 единицам
(табл. 4.13).
Заметим, что поставленная задача может интерпретироваться как следу-
ющая:
минимизировать показатель интенсивности отказов системы
м
Д(*о) = 2 х(•*/«) И-134)
пг= 1
X 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Xi 53 48 44 41 38 32 34 33 32 31 31
Хг 34 32 30 28 27 26 25 25 24 24 23
Хз 21 17 14 11 9 8 7 7 6 5 5
х4 42 39 38 36 35 34 33 32 31 30 29
Х5 23 20 17 15 13 11 10 9 8 7 7
Хе 33 31 30 29 28 27 26 26 26 25 25
ТАБЛИЦА 4.14
Параметр
f\ (х) = tn in [Xi (nA)]
X 0 2 4 6 8 10 12 14 14 18 20
/рх) 53 48 44 41 38 36 34 33 32 31 31
х’ (х) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
при условии
м
1 хт — Х0 ’ хт 0 •
т= 1
При этом естественно функция полезности
Чт (хт) ~ X С^/и)* (4.135)
На первом шаге производится условная оптимизация первого процесса.
Соотношение (4.133) принимает вид
/* (х) = max [qv (пД)] = min [X (пД)]. (4.136)
Множество значений /\*(пД) сохранится в памяти машины (табл. 4.14).
На втором шаге производится условная оптимизация первого и второго про-
цессов:
/2 = max [72 («А) + /* (х — «Д)] = min [\2 («Д) + /1 (х — лД)], (4.137)
для чего вначале определяют все возможные значения
/2(х) = Х2(«Д)+/1(х—х2), (4.138)
из которых затем выбирают минимальные для данного х (табл. 4.15). Получен-
ные значения f2*(x) запоминаются машиной (табл. 4.16).
На /п-м шаге производится условная оптимизация первых процессов:
f*m (х) = max [qm (п\) + f*m_x (х — лД) = min [km (лД) 4- /* (х — лД)].
(4.139)
Л /2 (-*) — Х2 (.Г2) + /1 (-V — -Г2) при х2
0 2 1 4 1 6 1 8 1 10 1 12 1 14 1 16 18 20
0 87
2 82 87
4 78 80 83 — — — — — — — —
6 75 76 76 81 — — — — — — —
8 72 73 74 76 80 — — — — — —
10 70 70 71 72 75 79 — — — —
12 68 68 68 69 71 72 78 — — — —
14 67 66 66 66 68 70 73 78 — — —
16 66 65 64 64 65 69 67 73 77 — —
18 65 64 63 62 63 64 66 69 72 70 —
20 65 63 62 61 61 62 63 66 68 72 76
ТАБЛИЦА 4.16
/2 GO-min [*2 (лД) + /1 (-г—лА)1
X 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
/*(*) 87 82 78 75 72 70 68 66 64 62 61
*2(х) 0 0 0 0 0 0 2 4 4 6 6
ТАБЛИЦА 4.17
X * /б=хб(-гб) + /5<х--гб) ПРИ *6
0 2 1 1 4 6 1 8 1 10 1 12 14 16 18 20
20 172 173 175 177 179 181 183 186 190 193 198
Аналогично строятся таблицы для 3, 4, 5 и 6 шагов.
На последнем (в данном случае 6-м шаге) получаем решение (табл. 4.17):
minA(x0) = 172.
Распределение ресурсов по функциональным подсистемам легко находится из
результирующих таблиц для каждого шага:
6 подсистема — х« = 0;
5 подсистема — х5=4;
4 подсистема — х4=2;
3 подсистема — х3 = 6;
2 подсистема—х2=0;
1 подсистема — х4 = 8.
Оценим выигрыш, полученный от применения метода динами-
ческого программирования, в количестве вычислений. Если пред-
ставить нашу задачу как комбинаторную, то это будет задача с 6
шагами (в общем случае N), с 10 возможными состояниями на
каждом из шагов (в общем случае п). Применяя метод прямого
перебора, необходимо произвести п2 вычислений на первом шаге, п3
на втором, а всего nN. В нашем случае — это 106 вычислений.
Метод динамического программирования также требует про-
вести на первом шаге п2 вычислений. Но, так как после первого
шага выбирается п оптимальных управлений, на втором шаге бу-
дет произведено п2 вычислений.
Всего для решения задачи необходимо Nn2 вычислений, а в на-
шем случае — 6-102. Сравнение величин 106 и 6-102 указывает на
огромное преимущество метода динамического программирования
для решения подобных задач.
Анализ систем неравенств (4.29) показывает, что задача синте-
за структур требует в общем случае совместного рассмотрения
5 условий существования проекта. В то же время известно, что
метод динамического программирования встречает непреодолимые
вычислительные трудности уже при четырех степенях свободы. Ре-
шение поставленной задачи возможно в силу интересной особенно-
сти задач структурной надежности современных бортовых энерге-
тических систем, а именно — резко отличны (на 1—2 порядка) ве-
личины вероятностей предпосылок к авариям, катастрофам, невы-
полнению задания, готовности к вылету, что позволяет синтезиро-
вать проект последовательно, начиная с подсистем I и переходя
потом ко II, и, наконец, к III группам.
При этом кратности резервирования подсистем, например,
I группы, полученные только из условия обеспечения требуемых
величин Qc.k, заведомо удовлетворяют требованиям по Qc.a и QC.H.3-
Решение задачи начинается с определения возможных пределов
изменения числа блоков питания в каждом из каналов управления.
В первом приближении можно записать:
= (4.140)
где Qo.n — вероятность отказа блока питания.
Зная ограничения, налагаемые на систему управления, можно
переписать
^<[Рс.кЯ-
Логарифмируя и разрешая относительно иг-, получаем
д,-> 1п[<?с-к] . (4.141)
Определение наименьшего из возможного количества независи-
мых блоков питания существенно уменьшает масштаб задачи. Да-
лее последовательным перебором возможных комбинаций между
tii (числом блоков питания) mL (числом секции ) и li (числом гид-
роусилителей по секции) составляются различные структурные
схемы подсистемы управления. Для каждой синтезированной схе-
мы (например, управления элеронами — Э) вычисляются вероят-
ности возникновения предпосылок к катастрофе (КЭ), аварии
206
(АЭ), невыполнению задания (НЭ). На основании статистических
зависимостей вычисляются массы вариантов.
Если вероятность КЭ для какой-нибудь структурной схемы
больше наперед заданного числа, или масса, характеризующая эту
схему, больше заданной, то данная схема из дальнейшего рассмот-
рения исключается. В результате будет образовано множество Э,
состоящее из набора структурных схем подсистемы управления
элеронами, причем каждый /-й элемент множества удовлетворяет
условиям
QK3 [/] < [КЭ] и ОЭ [/] < [ОЭ]. (4.142J
Совершенно аналогично образуются множества, содержащие
наборы структурных схем систем управления направлением, под-
систем потребителей II и III групп соответственно.
Далее в каждом множестве выбирается доминирующая после-
довательность. В этой процедуре исключаются худшие варианты
систем. Напомним, что доминируемой (исключаемой) является сис-
тема, имеющая большую вероятность отказа (с любым последст-
вием) при равной или большей массе по сравнению с доминирую-
щей (оставшейся в множестве).
Доминирующие последовательности множеств по каждому из
каналов управления (а далее и по другим функциональным под-
системам) объединяются в новое множество, которое характеризу-
ется аналогичными условиями (4.142).
В результате получаем набор элементов, каждый из которых
содержит информацию о системе управления в целом: о численных
значениях вероятностей нахождения систем управления летатель-
ным аппаратом в одном из трех состояний и композиции, т. е. о
структурной схеме системы управления. Вновь выбираем домини-
рующую последовательность, объединяем ее с последовательно-
стью, выбранной из множества подсистем II и III групп и, наконец,
после последнего отбора получаем некоторую совокупность доми-
нирующих проектов гиросистем.
4.10. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУР
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ
По разработанной схеме решения может быть составлен алго-
ритм синтеза структур гидросистем ЛА, удовлетворяющих требо-
ваниям 1—4 и 12 системы условий (4.29). Для гидросистем совре-
менных ЛА синтез 10... 15 конкурирующих проектов занимает не-
сколько минут машинного времени. Результаты расчетов приведе-
ны в табл. 4.18—4.22 (сверхзвуковые маневренные самолеты),
табл. 4.23 (тяжелые дозвуковые самолеты), табл. 4.24 (тяжелые
сверхзвуковые самолеты). В таблицах приведены условные данные.
Расчетные таблицы содержат искомые кратности резервирова-
ния всех основных элементов гидросистем. Поэтому каждый из
столбцов включает в себя множество конкурирующих проектов, от-
вечающих поставленным требованиям.
ьо о 00 ТАБЛИЦА 4.18 Синтез структур гидросистем сверхзвуковых маневренных самолетов Заданы: [Qc.k]= 1 • Ю"5; [Qc.a] = 3-10"5; [Qc-ж.з] = 3 10“4; %о = Ы0-5, 1/ч
Искомые крат- ности резерви- рования 1.10-5
Пэ 2 2 2 2 2 2 2 2 2
т9 1 2 1 2 2 2 2 2 2
/э 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Пв 2 2 2 2 2 2 2 2 2
ТПв 1 3 2 1 2 2 2 3 3
1 1 1 1 1 1 1 1 1
Пн 2 2 2 2 2 2 2 2 2
тн 1 3 1 1 1 1 3 1 2
/н 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Па 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1
Ин.з 1 1 1 1 1 1 1 1 1
^Н.З 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Qc .К 1,47-10—8 1,2.10-9 1,02-10-9 1,2-10-8 5,7-10-8 1,2.10-5 1,2-10-9 5,7-10-9 1,2-10-9
Qc.a 4,9-10-8 4,5-10-8 5,4*10-8 5,4-10-8 5,9.10-8 6,3-10-8 5,4-10-8 5,0-10-8 5,4-10-8
Qc.H.3 2,7-10—4 2,7-10-4 2,7-10-4 2,7-10-4 2,7-10-4 2,7-10-4 2,7-10-4 2,7-10-4 2,7-10-4
Gc 3,4-10-2 3,9-10-2 3,5*10-2 3,5.10-2 3,5.10-2 3,7-10-2 3,8-10-2 3,6-10-2 3,8-10-2
Проекты
1 1 1 2 1 3 1 1 4 1 5 1 1 6 1 7 8 1 9
ТАБЛИЦА 4.19
Синтез структур гидросистем сверхзвуковых маневренных самолетов
Заданы: [QC.K] = 1 • 10~5; [Qc.a]= 1 • 10~4; [Qc.h.3]=1 • 10"2; A,fj=l - 10~6. 1/ц
Искомые кратности резервирования X6*u-l-10 6 X на X,rp -1.10 6 X на \p.ry = 1,10 6 X на ^.iip-’-l0-6 Хна Xr ry - 1.10-6 хна
1 1 10» 1 10 1 10’ 10 1 10a | 10 1 10’ 1 10 10’
Пэ 1; 2 2 i; 2 i; 2 1; 2 2 i; 2 i; 2 i; 2 2
тэ i; 2 1; 2 i; 2 1; 2 1; 2 i; 2 i; 2 i; 2 1; 2 i; 2 i
/э 1 1 i 1 1 1 i i 1
Пв 2 3 2 2 2 2 2 2 2
ГИв 1; 2; 3 1 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 I; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1;
/в 1 1 1 1 1 1 1 * 1 1 i
Пн 1; 2 2; 3 1; 2 i; 2 i; 2 2 1; 2 1; 2 1; 2 2
тн I: 2; 3 1; 2 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3
1 i 1 1 1 1 1 1 1 1
п& 1; 2 3; 2 2 2 i; 2 1; 2 2 2 i; 2 1; 2
fa 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Ин.з 1 1 1 1 i 1 1 1 i 1
/н.з 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Qc.k 1,4-10—5 2,0.10-6 1,4-10-5 1,4-10-5 5-10-5 2,3-10-7 1,4-10-5 1,4-10-5 3,2-10-5 2-10-8
max/min 1,2.10-ю 1,0-10-6 1,2-10-n 1,2-10-n 3,6-10-Ю 3,1-10-8 1,2-10-n 1,2-10-n 1,2-10-н 1,7-10-11
Qc.a max/min 6,2-10-5 1,1-10-6 1-10-5 3,5-10-5 9,8-10-5 4,2-10-5 6,2-10-5 1,8-10-5 9,8-10-5 4,8-10-5
2,6-10-ю 1,1-10-8 4,4-10-9 2,5-10-5 1,2-10-9 6,4-10-8 1,2-10-9 8-10-6 6,8-10-11 2-10-6
Qc.H.3 6,7-10-5 l-10-з 1.10-4 6.10-3 1,4-10-4 2,7-10-5 9-10-5 1,4-10-4 3,5-10-5
max/min 2,7-10-5 8-10-5 2,7-10-5 7-10-5 5« 10—3 2,7-10-5 3,1-10-5
Gc 391 405 391 391 391 391 391 391 391 391
max/min 292 35? 303 303 291 325 303 303 292 334
to
о
ТАБЛИЦА 4.20
Синтез структурных гидросистем сверхзвуковых маневренных самолетов
Заданы: [Qc.k] = 1 • Ю"5; [Qc.a]= 1 • Ю~4; [<Эс.и.з]= 1 IO"2; • 10-\ 1 /ч
Искомые кратности резервирования *б.п “ 1*10—4 X на хтр ~ - 1.10-<х X на \*.Пр “ - 1.10-4Х X на \.гу - 1.10~4Х X на X II о- । X X о 1 ^6* *' II Хф.гу = - 1-10~4Х X на X «т - « о К г 3 х и Ху.з = - 1-10—*Х X на Хф.уз= ЫО-4 хна
1 1 10 1 10 10 1 10 1 10 1 10 | 10 10 I 104 10
Пэ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
И1э I; 2 1; 2 1; 2 1; 2 1; 2 1; 2 1; 2 1; 2 1; 2 1; 2 1; 2
/э 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Ив 2 3 2 2 2 2 9 2 2 2 2
игв 1; 2; 3 1 I; 2; 3 1; 2; 3 2; 3 1; 2; 3 2; 3 2; з 1; 2 1; 2 2; з
/в 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
ип 2; 3 2; з 2 2 2 2 2 2 2 2 2
ГИн 1; 2; 3 1; 2 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2 1; 2 1; 2; 3
/н 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Па 2 2; з 2 2 2 2 2 2 2 2 2
/а 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Пн.з 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Qc.K 1 , 1 1 1 1
Qd.K tnax/min 1,5-10-6 5,1-10-6 1,5.10-6 1,5.10-6 5,1.10-6
1,2-10-7 1,2-10-6 1,2-10-7 1,2-10-7 1,2-10-7
Qc .a max/min 6,3-10-6 1 ,7-10-5 4,2-10-6 2,1-10-5 1,4-10-5
4,5-10-6 2,4-10-6 4,4-10-5 2,3-10-5 8,7-10-6
Or ti,3 2,7-10-3 3,6-10-3 8,1-10-3 7,2.10-3 2,7-10-3
Gc. max/min 391 335 405 352 391 335 391 335 391 345
Примечание. При следующих значениях X-j проект не удовлетворяв
Хб.п в 1,10~2 по подсистеме Э, X,fp = 1 • 10—2— по А, Хтр<гу - ыо-3 — 110
Xf>y3 = 1-Ю— 2— по А. ХгеГу = ЫО"2 — по А. Хф.уз = 1-10“ 2 - по А .
1 1 1 1 1 1
1,5.10-6 5,2.10-6 5,2.10-6 1,5.10-6 3-10-6 5,2-10-6
1,2-10-7 1,2-10-7 1,3-10-7 1,2-10-7 1,9-10-6 1,2-10-7
2,1.10-5 1,4-10-5 3,5.10-5 6,3-10-6 3,6-10-5 3,0-10-s
2,3-10-5 8,7-10-6 2,5-10-5 5-10-6 3,2-10-5 2,5-10-5
7,2-10-3 2,7-10-3 7,2-10-3 2,7.10-3 4,2-10-3 7,2-10-3
391 335 391 345 391 345 368 335 368 335 391 345
требованиям:
А> хф.пр=1'10 2-"О А, Хфгу-1.10 2-по А,
212
ТАБЛИЦА 4.21
Искомые кратности резервирования Хф.ир=1,10 6 X на хср.гув1‘10 6 х на Хг.у.з “ 1,10-6 X на Ху.з = 1 ’10 6 X на ^ф.у.з 1 х X 10~6 х на Хф.у.з 1х X Ю“6 х на
10 103 10 10’ 10 10’ 10 10» 10 10»
1; 2 1; 2 1; 2 2 1; 2 2 1; 2 1; 2 1; 2 2
тэ 1; 2 1; 2 1; 2 I; 2 1; 2 1; 2 1; 2 1; 2 I; 2 1; 2
и 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Лв 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
/Ив 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2 1; 2 1; 2; 3 2; з
/в 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Пц I; 2 1; 2 1; 2 2 1; 2 2 1; 2 1; 2 2 2
АПн 1; 2; 3 I; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2 1; 2 1; 2; 3 1; 2; 3
/н 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Па 2 2 1; 2 1; 2 2 2 1; 2 1; 2 2 2
/а 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Пн.з 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
/нз 1 1 1. 1 1 1 1 1 1 1
Qck 1,4-10-5 1,4-10-5 3,2-10-5 2-10-6 3,2-10-5 2-10-6 1,4-10-5 2,8-10-7 3,2-10-5 2-10-6
max/min 1,2-10—11 1,2-Ю-11 1,2-Ю"11 1,7-10—11 1,2-Ю-11 7,5-10—11 2-10—11 1,2-Ю-11 1,7-10—11
Qc ч 1-10-5 1,8-10-5 9,8-10-5 4,8-10-5 2,8-10-5 1,4-10-5 6,4-10-5 6-10-6 2,8-10-5 1,4-10-5
max/min 2,5-10-9 8,1-10-6 6,8-Ю-10 2-10-6 2,6-10-9 1-10-5 4,9-10—10 1-10-5
Qc.H.3 max/min 9,2-10-5 5-10-3 8,3-10-5 3,5-10-5 1,3-10-4 5-10-5 4,8-10-5 1,5-Ю-з 2,3-10-4 5-Ю-з
7,2-10-5 2,7-10-5 3,1-10-4 7,2-10-5 2,9-10-5 7,2-10-5
Gc max/min 391 303 391 303 391 292 391 334 391 303 391 345 368 291 336 391 303 391 345
При мечани е. При следующих значениях проект не удовлетворяет требованиям:
Хб.п -=Ы0“2- по подсистеме Э; лтр - 1 -10“2 - по Э; X.rpery = ЫО"3- ио РВ; Хг>пр = I-IO”2 _ по А; Хр>гу = 1-10"2- по А;
-9 & _
^ф.пр “ ~ п0 А: ^ф.гу = 1,10 2 ~ 110 'чг.у.з = 1,1°—2 ~ 110 Л’ ^ф.у.з = 1,10—2 — по А.
214
ТАБЛИЦА 4.44
Определение взаимосвязей между требованиями (сверхзвуковой маневренный самолёт)
Заданы: [Qc.K]=l-10-5; [Qc.a]= 1 • Ю~4... 110-’; [<Эс.в.з]=1-10-3... 1 • 10-‘
Искомые кратности резервирования M - -I-IO-6, 1/4 lQcal " 1,10—4 x Ha Wc.H.sl-b^XHa X.y.= 1.10“5, I/ч
1 0,9 0-6. 0,5 0,4 | | 0.1 1 0,9 0,6 1 0.5 0,4 1 0,3
Па 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
тэ i; 2 i; 2 i; 2 1; 2 1; 2 1; 2 i; 2 1; 2 1; 2 1; 2 1; 2 i; 2 i
/э 1 1 i 1 1 i 1 1 1 1 1
Пв 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
тв 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 I; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 И 2; 3
1в 1 1 I 1 I I I 1 I I I 1
Мн 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
тп 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3
III 1 1 1 1 1 1 1 I I I 1 1
па 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
/а 1 I 1 I I 1 1 1 1 1 I I
Мц.з 1 1 1 1 I 1 1 1 1 I 1 I
/п.з 1 1 1 1 1 1 I 1 1 I 1 I
Qc.k 7,6-10-10 7,6-10-iQ 1-10-iQ
3,6.10-ю 3.6-10-Ю 1,2-10-9
max/min
Qc.a max/min 5,1-10-5 1,8-10-9 5-10-8
1,3-10-3 6,3-10-8
Qc.H.3 3,6-10-8 3,6-10-5 2,7-10-4
Gc 380 391 391
max/min 325 335 335
ТАБЛИЦА 4.23
Синтез структур гидросистем тяжелых дозвуковых самолетов
Заданы: [Qc.k]= 1 • IO"8; [Qc.a]= 1 • IO"5; [Qc.H.3]=4-10"3; ^=Ь10-4 1/ч
Искомые кратности резервирования Хб.п = — J.Ю 4 x на Xr ry = bio-4 x на Хф-гу - Ь1,Г4Х «а X =1-10 4 X на У*3
1 10 IO® 10 Юз 1 10 Юз
ПЭ 3 3 3 3 3 3 3
тъ 1; 2; 3 1; 2; 3 2; з 1; 2; 3 2; 3 1; 2 1; 2
1ъ 1; 2 1; з 2; 3 1; з 2; 3 1; 2 1; 2
Пв 3 3 3 3 3 3 3
Шв JO co 1; 2; 3 2; 3 1; 2; 3 3; 2; 3 1; 2 1; 2
/в i; з i; 3 2; 3 1; з 2; 3 1; 2 1; 2
Пн 3 3 3 3 3 3 3
тп 1; 2; 3 1; 2; 3 2; 3 1; 2; 3 2; 3 1; 2 1; 2
1н 1; з 1; 3 2; 3 1; 3 2; 3 1; 2 1; 2
Па 2 2 2 2 2 2 2
/а i; 2 i; 2 1; 2 1; 2 1; 2 1; 2 1
Пн.з i 1 1 1 1 1 1
/н.з i 1 1 1 1 1 1-10-9 1
Qc.k max/min Qc.a max/min 1 -10-9 2,5.10-n 1,7-10-10 2,5.10-и 8,2-10-н 1,2.10-9
2,4.10-1 2,7.10-61 2,4-10-n 2,7-10-6 1.10-11 5,4.10-6 2,4-10-и 2,7-10-6 2,4-10-и 9,2-10-6 2,4-10-и 2,7-10-6 5,3.10-и 3,9-10-6 1
4,1-10-8 4,1-10-8 4,1-10-8 4,М0-8 4,1-10-8 4,2-10-8
Qc.H.3 3,,7-10-3 3,7-Ю-з 3,7-Ю-з 3,7-Ю-з 3,7,10-з 2,7-Ю-з 3,9-10-6 1842
Ос 2594 2687 2792 2687 2898 2458
max/min 1626 1661 19.12 1661 1912 1626 1646
П римечание. Три следующих значениях \.j ipoeK'i не ул of: ел оря ei требованиям:
Хб п “ 1,10~2 — 1:0 подсистеме НЗ; Хгр 1-10—3 — по НЗ: Хтр гу - 140“3 — по Э; Хг пр = 1.10~3 — по НЗ- X
>>np=’-l0-3-I,oH3; Ч-гу-1-по9; Хг.уз“1,10 3-"оНЗ; Vy’_I^noA:' хф.уз-1-Ю~3-"9НЗ.Г,ГУ
215
to
5>
ТАБЛИЦА 4.24
Синтез структур гидросистем тяжелых сверхзвуковых самолетов
Заданы: [Qc.k]=3- 10-«; [Qc.a]= 1-10-»; [<2с.н.з] = 5-10-’; Xij= 1 - Ю-\ 1/ч
Искомые кратности резервирования \.б = 1,10 4 X на ХГ Гу =1-10 4 X на Хф.гу = 1*1° 4 X на Xy 3 =1*10 4 х на Ху.з а 1’1° 4 X на
1 10 10 10» 10 1 10» 10 10s
Пд 3 4 3 3 3 3 з
Шд 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 2; 3 1; 2; 3 3 1; 2 3
i; з 3 i; 3 3 i; з 3 2; 3 3 1; 3 3 2; 3 3 1; 2 3 1; 2 1; 2 о
Шд 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 2; 3 1; 2; 3 2; 3 1; 2 1; 2 3 3 1; 2 1; 2 3
Пн i; з 3 i; з 4 i; з 3 2; 3 3 1; з 3 2; з 3
та 1; 2; 3 1; 2; 3 1; 2; 3 2; 3 1; 2; 3 2; 3 1; 2
i; з i; з i; з 2; з 1; з 2; 3 1; 2 1; 2 1 • о
па 2 3 2 2 2 2 2 1, 2
/а 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Лн.з 1 1 1 1 1 1 1 1
^н.з 1 1 1 1 1 1 1
Qck max/min MO-9 1,5.10-11 2,5.10-n 1,10-10 2,5-10—11 1 1,2-10-9 5,3-10-п
2,4-10-n 4,4-10-12 2,4-10-n 2,4-10-и 2,4.10-и МО-9
Qc.a max/min 4,3-10-8 4,bl0-8 2,1-10-8 6,6-10-8 4,1-10-8 5,1.10-8 4,2-10-8 6,6-Ю-з 4,Ь 10-8 4,5-10-8 4,Ы0-8 4,5.10-8 4,3-10-8 3,9-10-7
Qc.H.3 4,2.10-3 5,Ы0-з 4,2-Ю-з 4,2-Ю-з 4,2-10-3 4,2.10-3 4,2-Ю-з 4,4-10—3
6?c max/min 2747 2302 2362 1916 2747 2337 2805 2660 2654 2337 2958 2660 2528 2302 2518 2302
ТАБЛИЦА 4.25
Пара- метры Тин самолета Пара- метр ы Тип самолета
Сверхзвуко- вой манев- ренный Тяжелый дозвуковой Тяжелый сверхзвуко- вой Сверхзвуко- вой манев- ренный Тяжелый дозвуковой Тяжелый сверхзвуко- вой
Пэ 1—2(2)* 3-4(3) 3—4(3—4)* Им 2 (2) 3—4 (3—4) 3—4 (3-4)
та 1-3(1) 2-3 3 Шл 1-3(1) 2—3 2—3
1э I (О 1—3 1—3 1ц 1 (1) 1—3 1—3
Пв 2 (2) 3—4 (3—4) 3—4 (3—4) Па 1-2(2) 2—3 (2) 2—3 (2)
Шв 1—3(1—2) 2—3 2-3 1 (1) 1-2(1) 1-2(1)
I (О 1—3 1—3 Пн.з 1 (О I (D 1
1ц.з 1 (О 1 (0 1 (0
* В скобках даны значения кратностей резервирования, характерные для созданных ЛА.
Таблицы позволяют проводить сравнительный анализ конкури-
рующих проектов, определять влияние уровней надежности всех
базовых элементов, предъявляемых требований, находить порого-
вые значения параметров, влияющих на структурную схему синте-
зируемой системы.
Остановимся на основных полученных результатах.
Выявлена сильная зависимость числа конкурирующих проектов
от выделенного лимита массы. Уменьшая массу, выделенную на
проект гидросистемы, удается быстро прийти сначала к 1—2 воз-
можным проектам, а затем (в силу противоречивости условий су-
ществования проекта) к невозможности синтезировать хотя бы
один. Трудно достаточно точно указать конкретную величину мас-
сы гидросистемы (в процентах от взлетной массы всего ЛА), при
которой удается синтезировать 1—2 конкурирующих проекта, так
как она зависит от предъявляемых к проекту требований и уровней
надежности базовых элементов. Можно лишь утверждать, что эта
величина несколько меньше масс гидросистем современных само-
летов.
Сравнение проектов, синтезированных разработанным методом,
и проектов, реализованных на существующих самолетах, показыва-
ет их близость (табл. 4.25).
Параметр который характеризует резервирование по эффек-
тивности рулевых поверхностей, у синтезированных машинным ме-
тодом проектов больше. Напомним, что кратность резервирования
по эффективности рулевых поверхностей в общем случае отлича-
ется от числа секций в каналах управления, так как первое введе-
но для определения числа независимых выходов (в каждом из ка-
налов управления), каждый из которых обеспечивает управляе-
мость ЛА при отказе других выходов. По-видимому, кратность ре-
зервирования по эффективности рулевых поверхностей в большин-
стве случаев меньше числа секций в каждом из каналов управле-
ния, так как трудно реализовать на несущей поверхности секцио-
нированный орган управления с одинаковой эффективностью
секций.
Это означает, что необходимо тщательно проработать в новых
проектах вопросы секционирования рулевых поверхностей (числа
секций, методы их стопорения в нейтрали и т. д.) или увеличить
количество гидроусилителей, устанавливаемых на управляемую по-
верхность параллельно (при применении конструкции, с локализа-
цией отказов всех камер гидроусилителей).
Параметрические исследования синтезированных структур вклю-
чают:
определение «'критического» элемента в системе. Для этого при
нескольких средних уровнях безотказности элементов (10-4...
10-61/ч) и постоянных значениях требований, предъявляемых к
системе ([Qc.k], [Qca.L [Qc.h.3] = const), значение интенсивности отка-
зов каждого из элементов меняется, убывая с заданным шагом.
Цель такого анализа — определить наиболее значимые элементы
системы (по диапазону изменения значения до момента невыполне-
ния одного из требований);
определение зависимостей между требованиями. Для этого при
постоянных значениях интенсивностей отказов элементов (обычно
задавалось 2...3 уровня Z) и постоянном требовании по возникно-
вению предпосылок к катастрофе [Qc.K] = const — значения требова-
ний [Qc.a] и [Qc-н.з] ужесточаются, приближаясь к значению [Qc.k].
Цель такого анализа — определение относительной «цены» внеш-
них параметров [Qc.k], [Qc.a], [Qc.h.sI;
определение допустимой степени разветвленности синтезируемо-
го проекта. Для этого при постоянных значениях внутренних и
внешних параметров включаются дополнительные функциональные
подсистемы в каждую из трех групп подсистем вплоть до момента
невыполнения одного из требований.
Цель такого исследования — определение возможных и целесо-
образных количеств функциональных подсистем в каждой из групп
потребителей — особо важной, важной и общей.
Машинное время для реализации любого из перечисленных ра-
нее методов параметрического исследования лежит в пределах
0,5 ...2,5 ч.
Ниже, в качестве примера, рассмотрены результаты парамет-
рических исследований структур гидросистем ЛА.
Определение критического элемента системы. В табл. 4.19, 4.20,.
4.21 приведены результаты расчетов по определению критического
элемента. Варьировались интенсивности отказов всех элементов
гидросистемы, причем для приводов и устройств защиты были вы-
делены:
интенсивности функциональных отказов Лф.Пр, Аф.гу, Ауз;
интенсивности энергетических отказов Лг.Пр, Ат.гу, Аг.уз;
интенсивности отказов «ложное срабатывание».
Элементы гидросистемы по степени их важности можно распо-
ложить в следующей последовательности:
трубопроводы подсистем управления (диапазон изменения
Хтр — порядок, последствие отказа — катастрофа);
блоки питания (диапазон изменения Хб.п — до двух порядков,
последствия — катастрофа);
гидроприводы подсистем управления (диапазон изменения Хф.гу,
Лг.гу— До трех порядков, последствия отказа — катастрофа);
трубопроводы и приводы функциональных подсистем второй
группы, устройства защиты (диапазоны изменения Хтр, Аг.пр, Хг.уз,
Хф.уз— два порядка, последствия отказа — авария).
Найденная степень важности элементов не противоречит утверж-
дению, что синтез структуры гидросистемы необходимо начинать с
блоков питания как элементов, более сильно влияющих на показа-
тели надежности, ибо при синтезе структур блоки питания объеди-
няются с магистральными трубопроводами.
Интересный результат получен при вариации величиной Хф.уз
интенсивности отказов устройств защиты (по несработкам). Допу-
стимый диапазон изменения лу,3 — пять порядков, а это значит, что
и при их отсутствии проект будет удовлетворять предъявляемым
требованиям. Правда, при этом кратности резервирования по пи-
танию в подсистемах управления должны быть не менее двух.
Отличия в структурных системах с устройствами защиты и без них
хорошо видны из сравнения данных в таблицах.
Последовательность критических элементов в системах тяжелых
дозвуковых и сверхзвуковых самолетов несколько отличается (см.
табл. 4.23 и 4.24) от полученной ранее для систем сверхзвуковых
маневренных самолетов. Возрастает целесообразность применения
устройств защиты (смотри колонки с вариацией лу.3), трубопрово-
дов блоков питания (Лтр.б.п) и трубопроводов систем управления.
Анализ значений величин Qc.k (max—min) показывает, что
трехсистемный вариант в подавляющем большинстве случаев удов-
летворяет предъявляемым требованиям по безотказности.
Определение зависимостей между требованиями, предъявляемы-
ми к проекту. Результаты расчетов по системам сверхзвуковых са-
молетов даны в табл. 4.22. Они свидетельствуют о том, что даже
при изменении величин [Qc.a] и [фс.н.з] в сторону уменьшения (на
порядок) синтезированные структуры удовлетворяют поставленным
требованиям. Увеличивается лишь кратность резервирования по
питанию подсистем важной (П-й) группы до двух.
Анализ взаимосвязей величин [Qc.k], [Qc.a], [Фс.н.з], проведенный
при различных уровнях безотказности элементов систем позволяет
утверждать, что у всех 10... 15 конкурирующих проектов диапазоны
изменения величин [Qc а] и [Qc и з] значительно меньше, чем у
IQc.k] И [G].
Из-за дискретности постановки задачи синтеза трудно говорить
о каких-либо аппроксимирующих зависимостях. Необходим широ-
кий математический эксперимент, позволяющий определить эти
взаимосвязи статистически.
Определение допустимой степени разветвленности синтезируе-
мого проекта. Результаты расчетов по системам всех типов лета-
тельных аппаратов показывают, что:
особо важная группа может включать не более 5...6 потребите-
лей. Этот вывод важен для ЛА с системами непосредственного
управления подъемной силой, что требует увеличения числа кана-
лов управления; важная группа может быть увеличена до 8...12 по-
требителей, общая — до 10 ... 16 потребителей.
Сравнение предлагаемой методики синтеза проектов и методики
более упрощенной, основанной на известных требованиях о допу-
щении определенного количества отказов со строго регламентиро-
ванными последствиями, показывает, что структуры, получаемые
предлагаемой методикой, включают и проекты, реализованные сей-
час на основании требований о допустимом количестве отказов.
При этом множество возможных структур достаточно представи-
тельно и, что очень важно, возможен количественный анализ пред-
лагаемых структур по любому интересующему параметру или тре-
бованию.
В заключение заметим, что выбор лучшего проекта из 10... 15
конкурирующих (приведены в табл. 4.18) легко сделать при нали-
чии сведений о значимости показателей QC.K, Qc.a, Сс.н.з- Так при
заданной последовательности QCK, Qc.a, Qc.h.3 после первого срав-
нения остаются проекты 2, 6, 7, 9, после второго — только проект 2_
4.11. ВЗАИМОСВЯЗЬ МАССОВЫХ, ОБЪЕМНЫХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК ГИДРОСИСТЕМ
В результате решения первой подзадачи — синтеза структуры —
определяются варианты принципиальной схемы гидросистемы, от-
вечающей предъявляемым требованиям. Каждый из полученных
проектов характеризуется критерием оптимальности (4.119). После
его вычисления выбирается лучший проект. При отсутствии коэф-
фициентов значимости частных критериев QC.K, Qc.a, Qc.b, ^с.г.в,
выбор лучшего проекта возможен, если задана значимость всех
частных критериев.
Подобный подход сохраняется и при решении второй подзада-
чи— обеспечения функциональных требований для проекта гидро-
системы, схема которого синтезирована. При этом совместно рас-
сматривается часть условий (4.29).
Решение второй подзадачи (с любым частным критерием каче-
ства) занимает 20...25 мин машинного времени.
В результате решения определяются параметры р, ау, ап, аг„
hy, hri hR, ka, Qg.h, а также зависимость температуры жидкости
от времени /ж = /(т).
Приведем значения некоторых основных определяющих пара-
метров проекта гидросистемы тяжелого дозвукового самолета при
минимизации массы системы (табл. 4.26 и рис. 4.62) и объема си-
стемы (табл. 4.27 и рис. 4.62) для различных конструктивных ма-
териалов.
Из рис. 4.62 следует, что для современных конструкционных ма-
териалов (аналогичных стали Х18Н9Т) оптимальные рабочие дав-
ления ~35,0 МПа.
ТАБЛИЦА 4.26
Исходные параметры Материалы
_[э] = 2860 >10< Нсм/кг Р 7,85 (сталь) — ,101 Нсм/кг 4,5 (титан) 6630 т_т , . 10‘ Нсм/кг 8 (сталь)
ау 0,190 0,185 0,195
Qr 0,30 0,28 0,26
аг 0,68 0,70 0,70
р, МПа 40,0 45,0 50,0
Лу, мм 210 212 205
hR, мм 440 420 404
hr, мм А^б.п (одного), кВт 125 125 125
61,2 62 61,3
бс, КГ Wc, дм3 2380 1800 1674
720,9 720,9 634 4
Рис. 4.62. Параметрический анализ гидросистемы тяжелого самолета:
а--------задача минимизации массы;----------задача минимизации объема; б — зави-
симость массы гидросистемы от рабочего давления при ([а]/Р)=^— • Ю4 Нсм/кг
4,5
С ростом отношения [п]/р увеличиваются и уровни оптимальных
рабочих давлений. Острота минимумов на зависимости Gc = f(p)
проверена определением масс систем при давлениях, отличающихся
ют оптимума (см. рис. 4.62, 6). Найденные результаты отличаются
ют ранее известных [14], однако они получены при решении задач
•оптимизации в самом общем виде. Как известно, каждая конкрет-
ная гидросистема имеет свое оптимальное давление, при котором
юе масса минимальна, что объясняется присущей только этой гид-
росистеме процентной разбивкой масс агрегатов, трубопроводов,
приводов, источников питания.
ТАБЛИЦА 4.27
Материалы
Исходные параметры Нс.м/кг р 7,85 (сталь) — .10* Нсм/кг 4,5 (титан) 6630 ЛП4 . . 10* Нсм/кг 8 (сталь)
Ду 0,228 0,22 0,2
Лд 0,31 0,29 0,27
ат 0,7 0,7 0,7
р 50,0 54,0 60,0
(2б.п (одного), л/мин 96,5 95 90
/гу, мм 217 217 222
hH, мм 590 590 580
hr, мм 12,5 125 125
G, кг 2593 1929 1916
W, дм3 Мб.п (одного), 688 688 625
кВт 60,3 60,4 60,7
Проведенные расчеты показывают, что для осредненных значе-
ний относительных масс всех базовых агрегатов, характеризующих
гидросистемы самолетов, при применении нынешних конструкцион-
ных материалов следует начинать работы по освоению давлений
порядка ~50,0 МПа. Это позволит в будущем снизить массу гид-
росистем на 20...30%. В связи с исследовательскими работами, про-
водимыми по автономным децентрализованным приводам систем
управлений, были найдены оптимальные давления (по критерию
Gc-^min) для этих систем (длины трубопроводов систем управле-
ния приближались к нулю). Они показали, что в этом случае опти-
мальные давления возрастают до 60,0—70,0 МПа, что объясняет-
ся сравнительно большими величинами рабочих давлений, при ко-
торых масса привода минимальна.
Другими важными параметрами, определяющими диаметры:
трубопроводов для всех функциональных подсистем, являются ве-
личины относительных потерь давления в подсистемах управления
ау, приводах больших и малых нагрузок aR и аг. Эти приводы
могут быть как в подсистемах II, так и III групп. Их разделение-
введено в связи с тем, что анализ функциональных подсистем са-
молетов позволил выявить приводы значительных нагрузок (и мощ-
ностей), площади поршней у которых рассчитываются на рабочие-
давления, близкие к рабочим, и приводы малых нагрузок и значи-
тельных ходов, что (из-за требований устойчивости) позволяет на
протяжении рабочего хода иметь в цилиндре малые давления
(около 1/2... 1/3 от рабочего). Оказалось, что все искомые величины
потерь (см. рис. 4.62) незначительно меняются в зависимости от
параметра [а]/р как в задаче Gc^min, так и в задаче U7c-^min.
Найденные значения относительных потерь для следящих при-
водов подсистем управления включают потери в сетях и золотни-
222
Рис. 4.63. Зависимости pR=f(QR) и Л^вых=/:((2н, pr) для гидроусилителей с
дроссельным управлением:
а — параметры нагрузочной характеристики; 1— PR=f(QR); 2 — эллипс «нагрузка—скорость»;
3 — (Qr, Pr)'< б — изменение нагрузочной характеристики гидроусилителя при располо-
жении эллипса «нагрузка—скорость» на координате ря = 4/5р
ках. Они определяют на нагрузочной характеристике гидроусили-
теля расчетную точку, по которой целесообразно выбирать основ-
ные параметры гидроусилителя (площадь поршня, параметры зо-
лотника), если стремиться к получению минимальной массы и
объема системы.
Как известно [7], существующие рекомендации предусматрива-
ют выбор такой нагрузочной характеристики гидроусилителя, в ко-
торой координата pR = 2!3p совпадает с полуосью эллипса «нагруз
ка — скорость». При этом гидроусилители будут работать в режиме
максимальных выходных мощностей (рис. 4.63).
Если расположить эллипс «нагрузка — скорость» на координате
pR = 0,8р, выходная мощность изменится незначительно, а площадь
поршня гидроусилителя и диаметры трубопроводов могут быть
уменьшены, в результате чего упадет суммарная масса системы.
По-видимому вопрос о правильном выборе величины давления,
по которому рассчитываются площади поршней гидроусилителей,
нуждается в дополнительных исследованиях, так как полученные
рекомендации (по минимальной массе) будут зависеть от состава
гидросистем (долей масс, приходящихся на блоки питания, сети,
приводы).
Приведенные объяснения относятся и к обоснованию правильно-
сти выбора потерь для приводов больших нагрузок (а~0,3) и для
приводов малых нагрузок (а —0,7). Главным же является то, что
исходя из условий устойчивости по Эйлеру (при относительно высо-
ких рабочих давлениях и малых выходных нагрузках), рабочие
площади приводов малых нагрузок переразмериваются и, следова-
тельно, потери в сетях можно увеличить. Приводы же большой на-
грузки целесообразно рассчитывать на большие реализуемые дав-
Синтез структур
Исходные
данные к
7
2
3
Ч
5
Уск^
Qc/ [ftv?]
Рснз^ [J?chsI
Рсгв^ [/сге]
15 проектов
Вы вор лучших проектов^
си
проекта
Параметрическии анализ и
решение задач оптимизации
Исходные
данные
2-
3- [ttf]
[г]
в- fcofr]
В. Gc «[5f]
7.
nW (Рпар.у^Рпарр
Л
Задача решаются п раз, превра-
щая условия в частные пока-
з ат ел и. качества
Оптамизация проекта по од—
щему показателю качествами)
{или по ранжировке частных лк)
Дачные о с ac-
me/.: е направляв 1 /Проект
гстся к проектан-
там летательно-
го аппарата
Рис. 4.64. Этапы синтеза структур
и параметрического анализа гид-
равлических систем ЛА
Оптимальные значения параметра /г,
ления (условие устойчи-
вости по Эйлеру здесь ав-
томатически выполняет-
ся).
Полученные результа-
ты по оптимальным хо-
дам приводов (вернее по
некоторому усредненному
приводу в каждой из
групп) следует считать
ориентировочными и к
ним необходимо стремить-
ся, однако надо учиты-
вать, что характеристики
приводов получены здесь
лишь в первом приближе-
нии, без учета длин ре-
альных качалок и допус-
тимой (исходя из компо-
новки) кинематики при-
вода, а для неследящих
приводов — и без учета
реальных характеристик
нагрузки.
Можно лишь конста-
тировать, что относитель-
но небольшие ходы приво-
дов малых нагрузок —
следствие их малой жест-
кости (из условия устой-
чивости по Эйлеру), а
также то, что характери-
стики приводов мало за-
висят от параметра [о]/р.
характеризующего величи-
ну минимального давления в гидросистеме при работе любых по-
требителей, ~0,6, что подтверждает правильность сделанных ранее
допущений о преимущественной работе силовых (неследящих)
гидроприводов при давлениях за блоком питания pi~ const»
Поскольку оптимизация параметров проекта проводилась в рас-
сматриваемой задаче лишь по Gc—nmin, Ас—Hnin, Мблг-^min, то ус-
ловия существования проекта 5, 9, 10 системы неравенств (4.29)
выступали в роли оценок.
Для гидросистемы тяжелого дозвукового самолета было по-
лучено:
время выхода системы на режим работы, при котором вязкость
жидкости v У2о°с, равна ~23 мин;
вероятность готовности к вылету (по гидросистемам) —0,985;
трудоемкость обслуживания системы — 58тб.п;
диапазон изменения температур по типовому профилю полета
15...83° С.
Естественно, что в общем случае все условия системы могут вы-
ступать в роли частных критериев оптимизации с последующим
выбором наиболее целесообразного проекта по общей целевой
функции.
Полученные результаты показывают, что аналитический метод
синтеза структур и параметрического анализа позволяют алгорит-
мизировать проектирование гидросистем ЛА, увеличивая эффек-
тивность и уменьшая временные затраты этапа аванпроектирования.
При этом возможна организация итерационных циклов одного
внутреннего (рис. 4.64), уточняющего массы базовых агрегатов
при существенном увеличении уровней рабочих давлений, и одного
внешнего, по которому после оценки проекта гидросистемы на бо-
лее высоких ступенях проектирования всего ЛА изменяются требо-
вания (исходные данные).
ГЛАВА 5
ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
В настоящей главе возможности метода аналитического проек-
тирования демонстрируются при решении ряда задач выбора ра-
диональных параметров гидравлических систем (или их частей —
функциональных подсистем).
5.1. СИНТЕЗ РАЦИОНАЛЬНЫХ СТРУКТУР ГИДРОСИСТЕМ
СВЕРХЗВУКОВЫХ МАНЕВРЕННЫХ САМОЛЕТОВ
Рассмотрим в упрощенном виде применение метода доминирую-
щих последовательностей [4], в котором развиваются идеи динами-
ческого программирования, в задаче синтеза рациональных струк-
тур гидросистем.
В качестве объектов исследования выберем три наиболее рас-
пространенных структурных схемы гидросистем этого класса ЛА
(рис. 5.1 и приложение 9).
Система первого типа состоит из резервирующих друг друга не-
зависимых систем управления (обычно 2) и общей системы, обес-
печивающей энергией все остальные функциональные подсистемы
(выпуск — уборка шасси, закрылков и т. д.), которая также резер-
вируется автономной пневматической или гидравлической систе-
мами.
Система второго типа состоит из одной основной системы управ-
ления и одной общей системы, выполняющей функции резервиро-
вания управления и других подсистем. При этом дискретные функ-
ции, как и в первом типе структуры, резервируются автономной
пневматической или гидравлической системами.
Система третьего типа состоит из одинаковых (смешанных)
систем, обеспечивающих энергией все функциональные подсистемы.
.Для повышения ее живучести применены устройства отключения,
создающие приоритет подсистем управления. При появлении не-
исправностей они отсекают блоки питания от подсистем второй п
третьей групп, сохраняя их для подсистем первой группы.
Можно показать, что вероятность безотказной работы (т. е. со-
хранение работоспособности всех функциональных подсистем) для
систем I и II типа (см. рис. 5.1, а и б) запишется в следующем виде:
Л,
J>r.K= Р.уРл=2 Cknl^kPn(l-qy)3C^qnn'-mP^(\-^)4. (5.1)
,л=о
j- БП
к- БП
L вп
I
I
Рис. 5.1. Структурные схемы гидросистем I (а), II (б), III (в) типов
Для системы III типа
т
РгХ=РуРл=У\ (5.2)
J=1
где Рг.к — структурная надежность гидросистемы (комплекса) в це-
лом; Ру — структурная надежность подсистем управления; Рд —
структурная надежность дискретных функциональных подсистем;
П\ — кратность резервирования подсистем управления; nz— крат-
ность резервирования дискретных функциональных подсистем;.
п, т — текущие значения кратностей резервирования; & = 0, 1, 2,...
Hi; m = 0, 1, 2, ..., n2; qu — ненадежность блока питания; qy — не-
надежность систем управления; 7Д — ненадежность дискретной-
функциональной подсистемы.
Следует указать на существенные отличия предлагаемой в на-
стоящем разделе упрощенной модели, описывающей структурную-
надежность гидросистемы ЛА, от модели, рассмотренной в гл. 2.-
В упрощенной модели не учитываются последствия функциональ-
ных и энергетических отказов, отказы сетей. Все подсистемы счи-
таются одинаково важными по последствиям их отказов (их эле-
менты объединяются в единую последовательную цепочку).
Примем также следующее допущение: функциональная подси-
стема состоит из элементов заведомо надежных и недостаточно на-
дежных, поэтому для повышения степени надежности ее структу-
ры резервируются лишь ненадежные элементы.
Например, в функциональной подсистеме уборки — выпуска шас-
си заведомо надежны силовые исполнительные цилиндры и нена-
дежны распределительные краны, челночные переключатели.
В связи с этим, ограничения на массу и стоимость функциональ-
ной подсистемы можно записать:
Фф.п = <Лн+ (g 3)
ф.п н Ч- fl'i.Si р’
где Сгф.п — масса функциональной f-й подсистемы; бгн — масса не-
резервируемой части /’-й подсистемы; щ— степень резервирования
i-й подсистемы, gip— функционально необходимый вес резервируе-
мой части i-и подсистемы; — стоимость функциональной i-и
подсистемы; Siu — стоимость нерезервируемой части i-и подсистемы;
-5гР — функционально необходимая стоимость резервируемой части
i-и подсистемы.
Для гидросистемы в целом
k к
‘“1 (5.4)
к k 7
[5rj
Z=1 /=?1
Перейдем к безразмерной форме этих ограничений, для чего
используем понятие основного соединения — единичной цепочки
'функционально необходимых подсистем (нерезервированных).
Стоимость и масса основного соединения будут:
к k
Г1 (5.5)
^ф.н ~ 2
Z= 1 /= 1
Значения 6ф.н и 5фЛ1- для нашей задачи с заданными характери-
стиками элементов имеют постоянную величину.
Отнеся Gr.K и 5г.к к 6ф.н и 5ф.н получим коэффициенты избыточ-
ной массы kG и стоимости ks
&G ^г.к/^ф.н, (3 g)
&S ^г.к^ф.н-
Преобразуем эти выражения:
k k
2 н 1 р
^ф.н ^ф.н ^ф.н
к к
2 2
---------------------
$ф.н *$ф.н ^ф.Н
к k
2 s/н 2
В формулах (5.7) члены 1=1 и 2Z1____ являются постоян-
^ф.н (7ф.Н
нымп, так как они не зависят от кратностей резервирования пг*.
В общем случае их можно считать функциями массы самолета,
так как под знаком S стоят массы элементов-исполнителей (гидро-
цилиндров), размеры которых определяются внешней нагрузкой.
Выражения
к k
У nig ip 2 niSi?
kG=^-^----------; ------
^ф.н *^ф.Н
(5.8)
являются переменными кратностей резервирования /г*, поэтому при
решении задачи на отыскание максимума функции РГк(^) =
= /?(/гг, ^2, ... , они меняют значения в пределах от и ksQ до
и [4s], заданных ограничениями на проектирование.
Здесь kqQ н ksQ — коэффициенты массы и стоимости нерезерви-
рованной системы, т. е. системы, состоящей лишь из основного со-
единения.
k k
У gip 2 ^ZP
;так как «о=1> (5-9)
^ф.н ^ф.н
где [Аг] = [А0] - £Он;
k
Эти выражения получены из уравнения массы гидросистемы
2 О,н Is nigl
[(М. =-±*---------1----------( (5 1Q)
<7ф.н б?ф.н <7ф.н
где [&J— коэффициент избыточности массы резервируемых элемен-
тов гидросистемы; [feG]— предельное значение коэффициента избы-
точности массы гидросистемы, задаваемого при проектировании;
&GH— коэффициент массы нерезервируемых элементов, определяе-
мый внешними нагрузками.
Аналогично
RJ = [4s] 4s н»
где [&s]— коэффициент избыточности стоимости резервируемых
элементов; [fesj — предельны?! коэффициент избыточности стоимости
гидропневмокомплекса, задаваемый при проектировании; kSn—
коэффициент стоимости нерезервируемых элементов гидропневмо-
комплекса, определяемый при проектировании.
ТАБЛИЦА 5.1
Наименование подсистем °iw кг р’ кг kg Si н» Р s/p, р
Блоки питания Управление стабилиза- 0 33,25 0 0,25 0 539,8 0 0,147 0,931X
тором, РН, элеронами 0 8,7Х 0 0,066Х 0 5Х 0
Х5 Х5=0,33 Х1705 X5=0457
Тормоза колес 6,2 1,93 0,046 0,0143 92 88,8 0,0251 0,0241
Привод крыла изменя- емой геометрии 0 16,83 0 0,128 0 369,8 0,12 0,1005 0,038
Уборка — выпуск шас- 18,5 7 0,14 0,0215 441 139,8 0,12
си Переключатели блоков 0 0,8 0 0,061 0 52 0 0,0014
питания
Уборка — выпуск за- крылков 6,62 2,83 0,05 0,024 172 139,8 0,047 0,0325
Примечание. ОфН<= 165,54 кг, [С?гк] = 480 кг; 5ф-н=4259,8 р; [GrK]*=9700 р.
В качестве примера зададимся исходными данными для реше-
ния, которые приведены в табл. 5.1. Ограничения на массу и стои-
мость гидросистемы соответственно составляют: [Сг.к] = 480 кг,
[5г.к] = 9700 р. Это позволяет определить для системы следующие
показатели:
= ----^-=2,72 - 0,181=2,531;
I i gj он 165>54 1е5 54
РУ = [^]-^н=—--------=2,28-0,166=2,114.
i JJ i л дн 4259)8 4259,8
Вероятность безотказной работы за 1 ч полета определим как
Р,- = е_х‘^1-Х/,
где Ki — интенсивность отказов всех функциональных подсистем.
Их значения представлены в табл. 5.2.
Для решения задачи использовались стандартные программы.
Поскольку при решении рассматривается весь диапазон масс
от [Сш.ф.н] до [бг.к] и соответственно стоимостей от [51к.ф.н] до [5г.к],
получаем ряд течек, по которым можно построить графики, пока-
зывающие зависимость максимальной структурной надежности от
коэффициентов избыточности массы kg и стоимости ks.
Результаты расчетов приведены на рис. 5.2 и 5.3 (расчеты пс
ЛСр), где применены следующие условные обозначения:
ТАБЛИЦА 5.2
Функциональные подсистемы \nlnX хю. \naxX X10’ *ср-10’ Функциональные подсистемы \nlnX Х10« \naxX X10* *ср.10’
Следящий привод Системы сило- вых приводов шас- си, закрылков, крыла 15,86 9,22 73,57 41,25 48,6 21,69 Система тормо- жения Переключатели 5,28 2,89 22,8 9,76 10,30 6,9
Рис. 5.3. Зависимости
pr.n=f(ks) (обозначения
на рис. такие же, как на
рис. 5.2)
Рис. 5.2. Зависимости рГк =
=Г(ЛС):
01, 02, 03, ОА — структуры I, II, III
типов и при поэлементном резерви-
ровании соответственно; индекс 2
обозначает, что значения рг к по-
лучены для Хср
ОА — структура с поэлементным резервированием функцио-
нальных подсистем;
01—структура модели I типа (см. рис. 5.1, а); 02 — структура
модели II типа (см. рис. 5.1, б); 03 — структура модели III типа
(см. рис. 5.1, в);
— 1, —2, —3 — индексы вариантов расчета для 2,min, ХСр, Хтах
соответственно.
Лучшей структурой следует считать структуру с поэлементным
резервированием функциональных подсистем (см. рис. 5.3). Однако
это может быть получено лишь при установке во всех точках раз-
ветвления сетей специальных устройств защиты, локализующих от-
казы в резервных цепях функциональных подсистем при появлении
в них внешней негерметичности.
Структура модели III позволяет при одинаковых лимитах по
массе и стоимости получить большие величины безотказности ра-
боты и поэтому более выгодна (см. рис. 5.2).
Интересные данные можно получить также из анализа влияния
величин интенсивностей отказов функциональных подсистем на на-
дежность системы при различных ks и kG (см. также приложение 9).
В целом можно считать, что метод доминирующих последова-
тельностей позволяет достаточно быстро решать задачи анализа
структур бортовых энергетических систем ЛА.
5.2. СИНТЕЗ РАЦИОНАЛЬНЫХ СТРУКТУР ГИДРОСИСТЕМ
ТЯЖЕЛЫХ САМОЛЕТОВ
Метод доминирующих последовательностей может применяться
для задач с числом подсистем ^20 и числом ограничений ^3.
В общем случае синтез рациональных структур требует введе-
ния до 5...6 ограничений (по катастрофе, аварии, невыполнению
задания, готовности к вылету, массе).
Целесообразно, в связи с этим, рассмотреть упрощенную задачу
синтеза структуры гидросистем ЛА с числом ограничений, боль-
шим трех, чтобы оценить основные закономерности и трудности
ее решения. Сделаем это применительно к гидросистемам тяжелых
самолетов.
Из статистических данных (см. гл. 2) по иностранным тяжелым
самолетам видно, что применяются как минимум три независимые
системы. Концепция трех систем нашла свое применение на двух
двигателях (А-300В), (ВАС-311) и трехдвигательных (ДС-10,
«Трайдент») самолетах. На самолетах с четырьмя двигателями
(В-747, С-ЗА) имеются четыре независимые гидросистемы. Четыре
системы имеются также на трехдвигательном самолете L= 1011.
На самолетах с четырьмя независимыми системами две исполь-
зуются только для управления полетом, две другие — для питания
прочих потребителей и одновременно в различных комбинациях
подключаются для управления полетом.
В связи с наличием нескольких независимых гидросистем для
обеспечения работы потребителей при выходе из строя обслужи-
вающей эги потребители системы (в случае отказа двигателя) обес-
печивается передача мощности от работающей системы в отказав-
шую без перелива рабочей жидкости из системы в систему.
Эю осуществляется двумя различными способами: с помощью
насосов с пневмоприводом, приводимым от любого работающего
двигателя или от ВСУ, как это сделано на В-747 и с помощью
гидромоторнасосных агрегатов, как это сделано на L-1011, А-300В,
С-5А, ДС-10. Применение, работа и подсоединение гидромоторна-
сосных агрегатов на этих самолетах различно и общей тенденции в
использовании этих агрегатов не наблюдается. В частности, при-
меняются реверсивные и нереверсивные агрегаты; агрегаты, при-
меняющиеся на земле и в полете, или только на земле; агрегаты,
включающиеся принудительно и автоматически.
Все это говорит о сложности этих систем, отсутствии единой,
научно-обоснованной концепции выбора их структуры.
Поэтому поставим следующую задачу: синтезировать и прове-
сти параметрические исследования структурной схемы гидросисте-
мы тяжелого самолета, отвечающей следующим требованиям: ве-
роятности создания предпосылок катастрофы, аварии, невыполне-
ния задания, задержки вылета должны быть не больше: МО-8;
1 • 10_7; 1 • 10 5; 4-10-2 соответственно.
Разобьем гидросистему нашего самолета на пять функциональ-
но-необходимых подсистем: 1) блок питания; 2) система управле-
ния; 3) взлетно-посадочные устройства; 4) шасси; 5) грузовое хо-
зяйство.
Будем считать, что нам известна надежность каждой, из этих
функционально-необходимых подсистем.
Наша задача — определить кратности резервирования основных
пяти подсистем гидросистемы, при которых обеспечиваются требо-
вания по надежности к гидросистеме и при которых проектируемая
гидросистема будет обладать минимальной массой. Рассмотрим
задачи минимизации массы гидросистемы при выполнении требо-
ваний по надежности.
Рассмотрим состав отдельных нерезервированных комплексов.
Блок питания (БП) состоит из источников питания, фильтров,
обратных клапанов, гидробака, гидроаккумуляторов, трубопро-
водов.
Система управления (СУ) состоит из трех каналов управления:
управления элеронами (Э), управления рулем направления (РН)
п управления рулем высоты (РВ) (рис. 5.4).
Взлетно-посадочные устройства (ВПУ) или взлетно-посадочная
механизация крыла (ВПМ.К) включает подсистемы уборки — вы-
пуска предкрылков (П), закрылков (3) и интерцепторов (И).
Шасси — комплекс, который включает подсистему управления
передней опорой (УПО), подсистему уборки — выпуска передней
опоры (У—ВПО), подсистему уборки — выпуска основных стоек
(У—ВОС), подсистему торможения колес (ТК) (рис. 5.5).
Грузовое хозяйство (ГрХ)—это комплекс, который состоит из
подсистемы открытия — закрытия входных дверей (О—ЗВД), под-
системы открытия — закрытия переднего аварийного люка
(О—ЗПАЛ), подсистемы уброки — выпуска хвостовой опоры
(У—ВХО), подсистемы, открытия — закрытия замков рампы
(О—ЗЗР), подсистемы уборки — выпуска рампы (У—ВР), подсис-
темы уборки — выпуска гермоперегородки (У—ВГП), подсистемы
открытия —закрытия замков створок (О—ЗЗС), подсистемы убор-
ки— выпуска средней створки (У—ВСС), подсистемы уборки —
выпуска боковых створок (У—ВВС) (рис. 5.6).
Разобьем теперь пять комплексов, на которые мы разделили
гидросистему, на группы но отношению этих блоков к событиям
«катастрофа», «авария», «невыполнение задания» и «задержка
вылета».
К катастрофе может привести отказ блоков питания, или отказ
системы управления или их одновременный отказ (см. рис. 5.4).
Математическое условие требования по катастрофе для, гидро-
системы
(5.11)
Рис. 5.4. Расчетная схема для опреде-
ления вероятности события «катастро-
фа не произойдет»
Рис. 5.5. Расчетная схема для определения вероятности события «авария не про-
изойдет»
Рис. 5.5. Расчетная схема для определения вероятности события «невыполнение
задания не произойдет»
где Р\ — надежность комплекса блоков питания; Pz— надежность
комплекса системы управления; Рк — требуемая вероятность собы-
тия «катастрофа не произойдет».
где Ли — надежность одного блока питания; п\— число блоков
питания.
< Р2=1-(1-Р?2)Л!,
где Р02 — надежность одного нерезервированного канала в комп-
лексе системы управления, п2— число систем управления.
К аварии может привести отказ комплекса блоков питания,
или комплекса системы управления, или комплекса взлетно-поса-
дочных устройств, или комплекса шасси, или отказ какой-либо со-
вокупности этих комплексов (см. рис. 5.5).
Математическое условие обеспечения надежности гидросистемы
по аварии
(5.12)
где Р3— надежность взлетно-посадочных устройств; Р4 — надеж-
ность шасси; Ра — вероятность события «авария не произойдет».
рз= 1- (1 - Роз)Пз,
где Рез — надежность одной нерезервированной подсистемы взлет-
но-посадочных устройств; Пз — число подсистем.
К невыполнению задания может привести отказ комплекса бло-
ков питания, или комплексы системы управления, или комплекса
взлетно-посадочных устройств, или комплекса грузового хозяйства
или шасси, или отказ какой-либо совокупности этих комплексов
(см. рис. 5.6).
Математическое условие обеспечения надежности гидросистемы
по невыполнению задания
ЛР2Р3Р4Р5>Рн.з, (5.13)
где Р5 — надежность подсистемы грузового хозяйства; Рп,3 — ве-
роятность события «невыполнение задания не произойдет».
р5=1- (1- Рк)п’,
где Р05 — надежность нерезервированной подсистемы грузового хо-
зяйства; п5— число систем.
Событие «задержка вылета» отличается от событий «катастро-
фа», «авария» и «невыполнение задания», так как к системе предъ-
является требование наименьшего возможного количества подси-
стем. Действительно, если резервированием мы увеличиваем на-
дежность гидросистемы в отношении катастрофы, аварии и невыпол-
нения задания, тем самым мы увеличиваем число подсистем, вхо-
дящих в гидросистему и увеличиваем вероятность отказа одного
любого элемента гидросистемы, т. е. вероятность задержки вылета.
Математическое условие обеспечения надежности гидросистемы
по отношению к задержке вылета (рис. 57):
(5.14)
где Р/ — вероятность события «готовность к вылету» блоков пита-
ния; Р3'— вероятность события «готовность к вылету» системы уп-
равления; Р3'— вероятность события «готовность к вылету» взлет-
но-посадочных устройств; Р4'—вероятность события «готовность
к вылету» шасси; Р$—вероятность события «готовность к вылету»
)
Рис. 5.7. Расчетная схема для определения вероятности события «задержка выле-
та не произойдет»
грузового хозяйства; Рзв — вероятность события «задержка вылета
не произойдет»:
А=рои1; Л=Р4о"4;
Р2 = Р3О^; Р'5=Р&.
Рз=Роз3;
Выпишем все условия по надежности, сформулированные выше.
2 Ло
РХР,Р,Р.>Р^
Р^Р^РзЛЛ Рп,зч
Р'^Р^Р'^Р^
Подставив в левые части неравенства значения Рь Р2, Рз, Л, Р^
Р\у Р2, Рз, Р4 и Р5', из (5.11)... (5.15) получим:
(5.15)
Масса гидросистемы зависит от числа систем в каждом из пяти
комплексов
G=Goln1 + 3G02«2 + 3G^n3 + 4G(11«++9G06«5, (5.17)
где GOi, G02, G03, G04, GOs— массы нерезервированных подсистем в
каждом из пяти комплексов соответственно.
Были построены алгоритмы и отлажены . программы решения
поставленной задачи. Искомые кратности резервирования находи-
лись за приемлемое время — один вариант решения требовал
2...3 мин. Затем были проведены параметрические исследования
синтезированных структур.
При постоянных вероятностях безотказной работы всех фуню
циональных подсистем и некоторых значениях их масс (функцио-
нально необходимых, нерезервированных (табл. 5.3) варьировались
требования по вероятности создания предпосылок к катастрофе,
аварии, невыполнению задания, неготовности к вылету (табл. 5.4).
При этом для сокращения числа вариантов расчетов при варьи-
ровании значений одного из требований все остальные оставим по-
стоянными и равными номинальным (QK= 1 • 10”8; Qa=l-10~7;
QH3= 1.10-5; Рг.в = о,99).
Результаты расчетов приведены на рис. 5Д исходя из которых
можно сделать следующие выводы:
ТАБЛИЦА 5.3
Параметры Функциональные подсистемы
1 2 3 4 5
ю о со < L f о 0,999 75 0,999 11 0,99999 30 1 0,99999 80 0,99999 70
ТАБЛИЦА 5.4
Вероятности предпосы- лок Диапазон изменения Вероятности вредгосы- лок Диапазон изменения
<2к 1.10-6 МО-7 МО-8 Qh.3 МО-з 1-10-4 1-10-5
Qa 1-10-5 МО-6 М0-7 Рг.В 0,9 0,96 0,99
/7(
4
J
2
У
/7>Х
б 1 -цъ
Пл
4
J
2
1
БП
s====8~==8
ВПУ
nt
4
5
2
1
БП
ВПУ
Грх'Жу*
/?М
4
5
6 -г#ла
л;
3 4 ~1(}*н.з
6)
ВПУ
->--1—
i 1,4 2-bfa
Рис. 5.8. Изменение кратностей резервирования функциональных подсистем в за-
висимости от предъявляемых требовании по катастрофе (а); аварии (б); невы-
полнению задания (в); задержке вылета (г)
Пл
Ч
3
2
7
СУ
5псш"
° ВПУ*
8= - = -^8
ГР*
Пл
ч
3
2
1
БП
8::—
о—--о
ВПУ
,ГР* ,
/?А
Ч
3
2
БП
С~У
сш
°~гр*"
Ь)
3
4 5 6
г) ’ ЦЛ-оп
Рис. 5.9. Изменение кратностей резервирования функциональных подсистем в за-
висимости от уровня надежности основных подсистем:
а — блока питания; б — системы управления; в — взлетно-посадочных устройств; г — шасси
и грузового хозяйства
изменение требований (по вероятностям создания предпосылок
к катастрофе, аварии, невыполнению задания) сказывается лишь
на кратностях резервирования подсистем, приводящих к этим по-
следствиям;
выполнение номинальных (или на порядок меньше) требований
по всем варьируемым требованиям возможно при структурах, ха-
рактеризующихся следующими кратностями резервирования: блоки
питания — 3...4; системы управления — 3...4; взлетно-посадочная ме-
ханизация крыла и шасси — 2; грузовое хозяйство—1...2; вероят-
ность готовности к вылету ЛА по гидросистеме не может быть
больше 0,96.
Естественно, что все указанные выводы справедливы лишь для
приведенных значений вероятностей безотказной работы всех функ-
циональных подсистем.
Второй этап параметрических исследований заключался в сле-
дующем: при постоянных значениях всех предъявляемых требова-
ний (равных номинальным) варьировались вероятности безотказ-
ной работы всех функциональных подсистем (табл. 5.5).
Результаты расчетов приведены на рис. 5.9.
По зависимостям, приведенным на рисунках, можно сделать
выводы:
увеличение вероятностей безотказной работы функциональных
подсистем сказывается на уменьшении кратностей резервирования
именно этих подсистем;
при постоянных значениях всех предъявляемых требований,
равных номинальным, кратность резервирования функциональных
подсистем при увеличении значений вероятностей их безотказной
работы (в исследуемом интервале — см. табл. 5.5) снижается до ве-
личин: подсистем БП и СУ — 3; подсистем ВПУ и СШ — 1; подси-
стемы ГРХ — 1.
Таким образом, показано, что для специфических структур, при-
сущих бортовым гидравлическим системам ЛА, и предъявляемым
ТАБЛИЦА 5.5
Вероятности Диа(азоны изменения
Poi 0,99 0,999 0,9999
Ро2 0,99 0,999 0,9999
Роз 0,9999 0,99999 0,999999
Ро/. 0,9999 0,99999 0,999999
Р05 0,9999 0,99999 0,999999
(
Рис. 5.10. Распространенные
схемы блоков питания
к ним требованиям метод доминирующих последовательностей эф-
фективен и при числе ограничений и>3 (в рассмотренной задаче
п = 5). [См. также приложение 10].
5.3. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИЯ
ПО СОВОКУПНОСТИ ЧАСТНЫХ КРИТЕРИЕВ
ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ПОДСИСТЕМЫ (БЛОКА ПИТАНИЯ)
Техническое совершенство блоков питания можно оценить комп-
лексом его выходных параметров — набором частных показателей
эффективности, наиболее важными из которых являются масса, ве-
роятность безотказной работы, мощность, объемный КПД, макси-
мальная температура рабочей жидкости (РЖ), амплитуда пульса-
ций давления в напорной линии, математическое ожидание времени
обслуживания.
Эти показатели представляют собой функции многомерного век-
тора проекта с компонентами: Q — производительность БП; р —
рабочее давление; Лга— энергоемкость гидроаккумуляторов; F —
поверхность теплопередачи радиатора-холодильника; р3 — давление
зарядки демпфера (аитипульсатора); — конструктивный объем
демпфера; Qy — расход на охлаждение (утечки); kH — число насосов
в БП; /гга— число гидроаккумуляторов. Они могут быть также на-
званы внутренними параметрами (параметрами состояния) БП.
Технические требования, данные по ограничениям возможно-
стей современного агрегатостроения и условия неотрицательности
внутренних параметров выделяют в пространстве внутренних пара-
метров многомерную область Q — область существования проек-
тов БП.
Задача заключается в том, чтобы в области найти такой про-
ект, вектор которого максимизирует техническое совершенство БП.
(См. также приложение И).
Рассмотрим наиболее распространенные схемы БП гидросистем
современных пассажирских и транспортных самолетов (рис. 5.10),
содержащие лишь функционально необходимые элементы (бак 1,
насос 2, фильгр 3, гидроаккумулятор 4, радиатор-холодильник 5,
демпфер 6). Возможное поэлементное резервирование наименее на-
дежных элементов показано на рис. 5.10 пунктиром, а тип нагрузки
схематично изображен в прямоугольнике в виде диаграммы потреб-
ных мощностей Nn по времени типового полета т. Через Qa.y обоз-
начен средний на участке крейсерского полета суммарный расход
в систему управления.
С целью получения общей для всех трех схем БП математиче-
ской модели каждой из них поставим во взаимно однозначное со-
ответствие три числа р], р2, Рз так, что для схемы № 1 Pi = l, р2 =
= Рз = 0; для схемы № 2 р1 = р3 = 0, р2= 1; для схемы № 3 Pi = P2 = 0,
Рз=1.
Требования обеспечения блоков потребная мощности Nn макси-
мальной температурой РЖ в пределах от 20° С до допустимой /д
и амплитуды пульсаций давления в напорной линии, не превышаю-
щей допустимый уровень Дрд, можно записать в виде следующих
условий-неравенств:
1,635-10-3-^ + ^Vn,-Arz; t = 1,2,..., v;
П„ н
1 VI XI (5-18)
1,635-10-3-— у «н/Д^(?+МЛга> Nni^
ь=л
20°С</тах<7д; Др<Дрд,
где
Anax=4a+( 1 +Рз Р k(Qy+ Qe.y) [1 ~(1 ~ Х
\ Qy J I у у L (Qy -+ Qo.y) р )
х LlF+(?y + (1 - м <?б.у 1+ ?2 3 4 (<Эу+<?б.у) ’
Др =k, [ 159 (1 - W Q + 79,7 (1 - р2) (1 - ?3) (Qy + Q6.y)] —;
/?3VV к«н
Ga — средняя температура хладагента в радиаторе, СС; k — коэф-
фициент теплопередачи от РЖ к хладагенту, определяемый с ис-
пользованием критериальных зависимостей теории теплопередачи
методом последовательных приближений; qn — теплоотдача насоса
в жидкость, пропорциональная по данным статистического анализа
(для выполнения эксплуатирующихся в настоящее время насосов)
его номинальной мощности; ka, kq — переводные коэффициенты; k\,
k2 — коэффициенты, зависящие от характеристик насоса, теплоем-
кости РЖ и ее плотности; лп, nui — частота вращения насоса в ми-
нуту— номинальная и на каждом r-м из v участков диаграммы
Mi(t); $ — коэффициент, характеризующий долю энергоемкости ак-
кумулятора, используемую при срабатывании потребителя.
Систему условий (5.18) замыкают граничные условия типа
^min наложенные на вектор проекта x(Q, р, Хга,
рз, Qy, &н, ^га) и учитывающие реально осуществимые на практике
диапазоны его изменения.
Частные показатели эффективности k% (|=1, 2, , 7) выража-
ются через внутренние параметры БП формулами, позволяющими
оценить:
массу агрегатов блока (в кг)
kl = G = k^ l,970’562^(Q4-Q3)M38eXp [0,0039(р-210)] +
+ (0,35 + 0,035Q) (р/210)2 exp [0,0025 (р - 210)] +
+ 2,5^286Д^714(210/р)°'6ехр [0,0016 (р-210)] + 7F; (5.19)
вероятность безотказной работы
р2=р=ехр [-(Х6 + Анн+>ф-г%ага + хР] (5.20)
(здесь k2 — коэффициент, зависящий от весовой отдачи гидробака
и удельного веса РЖ; масса бака с РЖ в кг);
степень удаления величины максимальной температуры РЖ от
/д (невязку в °C, увеличение которой снижает отрицательное влия-
ние высокой температуры РЖ на объемный КПД системы, ресурс
агрегатов и кавитационный запас насосов)
^3 = Д/=/д-/тах(/7, Q, Qy, F); (5.21)
амплитуду пульсаций давления
kt - Lp=k. [ 156 (1 - р,) Q + 79,7 (1 - р2) (1 - ₽з) (Qy + Qe.y)] £ . 1
к/гн
(5.22)
«внешнюю» экономичность БП через мощность его насосов
k5 = N= 1,635- 10~Ш (5.23)
«внутреннюю» экономичность БП через его объемный КПД
математическое ожидание времени обслуживания на трудоемких
формах регламента (ч),
£7 = Л49 = ехр [0,081 • Ю-5(^ + ^н+Ч + ^а + ^а + Ч) + 1,55]. (5.25)
Частные показатели технического совершенства не позволя-
ют выбрать наилучший БП из всей их совокупности, определяемой
допустимой многокамерной областью Q и удовлетворяющей, таким
образом, требованиям (5.18). Поэтому вводим общий показатель
технической эффективности.
Таким образом, задача оптимизации технического совершенства
БП представляет собой последовательность восьми однотипных
нелинейных частично целочисленных задач математического про-
граммирования. Первые семь задач заключаются в отыскании экст-
ремумов (максимумов и минимумов) показателей (£=1,2...7)
в области Q. Восьмая (глобальная) задача отличается от преды-
дущих тем, что отыскивается такой вектор проекта Xq, который
доставляет минимум функции цели в той же области Q.
Можно указать на следующие основные концепции, положенные
в основу вычислительного алгоритма:
1) регуляризацию введением прямого перебора по целочислен-
ным переменным ku и &Га;
2) применение метода ФП в «регулярной» части задачи (т. е. в
рамках каждого цикла);
3) многократный поиск экстремума в области Q из нескольких
начальных точек с выбором наилучшей экстремальной точки.
Некоторые результаты моделирования БП на ЭВМ приведены
на рис. 5.11, где показано влияние схемного построения БП, требо-
ваний к максимальной допустимой температуре РЖ (/д) и пара-
метра kpi{, представляющего собой давление (в долях рабочего) в
линии нагнетания к моменту окончания срабатывания потребителя
(например, давление, при котором происходит постановка шасси на
замок убранного наложения) на предельные значения частных по-
казателей эффективности. Объектом исследования служил БП об-
щей гидросистемы дозвукового самолета вместимости (типа
«Аэробус»).
Как следует из диаграммы рис. 5.11, а, переход от схемы № 3
(см. рис. 5.10) к схеме № 2 позволяет улучшить предельные значе-
ния всех частных показателей эффективности: массы (G*)—на
35%, невязки по /(Д*г) —на 58...62% (в зависимости от типа ра-
диатора), амплитуды пульсаций (Др*) — на 56%, мощности (А*)—
на 22%, КПД (rj/j — на 18%.
Анализ влияния /д на исследуемые выражения показывает, что
применение высокотемпературных РЖ благоприятно сказывается
на техническом совершенстве БП (рис. 5.11, б, в, г). Однако это
влияние в разных точках температурной оси неодинаково. Сущест-
венное снижение массы и мощности можно получить, увеличивая /д
до ~200°С (соответственно 3,7 кг и 1,6 кВт на каждые 10°С).
Дальнейшее повышение уровня термостабильности РЖ приводит
к росту объемного КПД блока.
Уменьшение от 0,9 до 0,5 (рис. 5.11, Д е, ж) улучшает мас-
совые и энергетические характеристики БП на 4 кг и 7 кВт соот-
ветственно. При этом максимальная температура возрастает и
приближается к максимально допустимой, отличаясь от нее на
6...7° С вместо первоначальных И...12° С. Такое влияние параметра
kPK можно объяснить увеличением доли энергоемкости гидроакку-
мулятора, используемой при срабатывании потребителей. При пол-
ном использовании энергоемкости аккумулятора (можно показать,
100 200 td°C 100 200 tg°c 100 200 td°C
ТАБЛИЦА 5.6
Класс самолета Схема *га л/ лин р, МПа Лра’ Дж F, м2 см3 ^з.ак’ МПа ‘Зут’ л/мин
1 Без радиатора 2 2 2,5 12,8 400 0,819 600 4,48 1
11 С радиатором в баке 2 1 232 18,8 248 5,08 600 6,59 67,8
ш ТЖР в магист- рали подачи 2 1 311 13,3 178 1,03 600 4,66 1,14
что в этом случае fepK = 0,349) минимальная масса БП уменьшает-
ся на 5 кг, а минимальная мощность — на 10 кВт.
Затем были синтезированы проекты блоков питания самолетов
различных классов:
I — дозвуковые самолеты местных линий;
II — дозвуковые тяжелые самолеты;
III — сверхзвуковые пассажирские самолеты; определены внут-
ренние параметры, характеризующие блоки питания, оптимальные
по общему критерию эффективности.
Значения внутренних параметров для блоков питания самолетов
различных классов приведены в табл. 5.6.
Общий критерий оптимальности при этом характеризуется сле-
дующими частными показателями эффективности, приведенными
в табл. 5.7.
5.4. ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ И КОМПОНОВКИ
ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМОВ
Требования, предъявляемые к исполнительным гидравлическим
механизмам (ИГМ) в каждом конкретном случае, приводятся в
техническом задании на проектирование:
1) функциональное назначение ИГМ;
2) графики изменения нагрузочного момента и требуемой угло-
вой скорости по углу поворота приводимого рабочего органа ЛА
для всех расчетных случаев.
Необходимым условием работоспособности ИГМ является вы-
полнение неравенства (в каждый момент времени)
-^расп -^потр>
Рис. 5.12. Кинематическая схе-
ма механизма
где Л/'расп — располагаемая мощ-
ность ИГМ; Л/дотр — мощность, не-
обходимая для создания требуемой
скорости движения рабочего ор-
гана;
3) ограничения на компоновку,
появляющиеся вследствие уже за-
данного расположения силовых эле-
ментов конструкции ЛА, размеще-
ния агрегатов других систем и ме-
ханизмов, из-за недопустимости вы-
хода элементов ИГМ. при его рабо-
те за определенную поверхность, например, обвод крыла и т. п.;
4) параметры гидросистемы, необходимые для расчета гидродви-
гателя ИГМ;
5) специальные требования, например, по степени резервирова-
ния элементов ИГМ, надежности ИГМ, удобству обслуживания,
осмотра и др.
Задача проектирования ИГМ состоит в поиске проекта, удов-
летворяющего всем поставленным требованиям. Возможны соче-
тания требований, когда ни один проект не обеспечивает выполне-
ние всех требований или, наоборот, когда имеется несколько проек-
тов, удовлетворяющих поставленным требованиям.
Схема ИГМ задана, это простой линейный гидроцилиндр (сле-
дящего или неследящего типа).
Степень его резевирования определена (она выбирается на бо-
лее ранних стадиях проектирования), коэффициент полезного дей-
ствия не зависит от его параметров.
В качестве частных показателей эффективности проекта ИГМ
целесообразно выбрать такие характеристики, как масса ИГМ и
объем, описываемый элементами ИГМ при совершении рабочего
цикла.
Для проведения расчетов с целью определения значений част-
ных показателей эффективности необходима математическая модель
ИГМ.
Рассмотрим кинематическую схему механизма, представленную
на рис. 5.12.
Основными зависимостями, характеризующими данную схему,
являются следующие:
кинематические соотношения
ab sin (ф + <р)
V а? 4- № — 2ab cos (ф + <р)
(5.26)
где h— плечо действия ИГМ относительно оси качалки; а — длина
качалки; b — расстояние между осями крепления качалки и гидро-
двигателя к силовым элементам конструкции ЛА; ф— угол между
начальным направлением качалки и прямой, соединяющей оси
крепления качалки и гидродвигателя к силовым элементам конст-
рукции ЛА; ф — текущий угол поворота качалки;
I =]Az24-#2 — 2ab cos (ф + <р) (5.27)
— расстояние между точками крепления гидродвигателя к ка-
чалке и к силовому элементу конструкции ЛА;
x=)/a24-Z?2 — 2ab cos (ф +<р) — ]/а24~ b2 — ab cos ф (5.28)
— изменение длины гидродвигателя, вызывающее перемещение
качалки на угол ф.
В этих соотношениях угол ф изменяется в пределах:
о < ТОтах’ (5-29)
где фтах — максимальный угол, на который перемещается рабочий
орган ЛА.
Параметры а, b и гр характеризуют компоновку ИГМ на ЛА.
Поскольку телескопические гидроцилиндры не нашли примене-
ния на ЛА, необходимо наложить ограничения на выбор парамет-
ров компоновки, обусловленные тем, что должно выполняться не-
равенство
^max ^rr in Т ^тах’
где /тах, /тт — расстояния между точками крепления гидродвигате-
ля при полностью выпущенном и полностью убранном положениях
штока соответственно (см. рис. 5.12); хтах — максимально возмож-
ный ход поршня гидродвигателя.
После преобразований получаются следующие неравенства:
ф< 2arctg - ~~ ^2- ;
&3 _ (5.30)
Ф > 2 arctg —1 ;
где &1 = 2с sin ®тах;
P2=2f2 {2-k\ (^-;-2)2+2 (1 -j-£,)2 [(1 +^)2-2 cos <ртах])- .
-^(^ + 22)с4-^2(^ + 2)2; (5.3 k
»з=kx (kx + 2) (с2 - 1) + 2с [(1 + kx}2 - cos -Fmax].
В этих формулах с — безразмерный параметр:
c=alb. (5.32)
В реальных системах ИГМ не может достигать «мертвых» то-
чек, поэтому добавляется еще одно ограничение на выбор угла:
0<Ф<л-?гаах. (5.33)
Если окажется, что '&2<0, то должно выполняться лишь послед-
нее ограничение системы (5.30).
Рис. 5.13. Расчетная схема ка-
чалки
Массовые зависимости
Масса ИГМ в зависимости от его конструктивной схемы может
быть определена по формулам, аналогичным проведенным в
разд. 4.6:
Оигм =/(а, Ь, ф, р, М(<р), [а], 2,...). (5.34)
Масса узлов крепления ИГМ зависит от воспринимаемой ими
максимальной нагрузки. Величина отношения массы узлов крепле-
ния к максимальной нагрузке (1,14...1,42) • 10~5 кг/Н.
Приняв допущение о линейной зависимости массы узлов от
максимальной нагрузки, получаем
Gy = kyRmn, (5.35)
где ky — коэффициент пропорциональности (^1,3-10~5 кг/Н);
/?max = max[-!^-| (5.36)
( Л )
— максимальная расчетная нагрузка на шток гидродвигателя';
М — момент нагрузки, действующий на плечо h.
Вследствие большого разнообразия конструкций качалок при-
мем, что ширина сечения т не зависит от координаты х и по всей
качалке равна 0,2s (рис. 5.13). Максимальные напряжения во всех
сечениях одинаковы и равны допускаемым (равнопрочная балка),
а напряжения, возникающие от сил, действующих в продольном
направлении, не учитываются.
Из допущений
х ___ 6Rx
Gmax — о
6Ra
ms2
К»
(5.37)
= Н
где Отах — максимальное напряжение в сечении А—A; sx— высота
в сечении А—A; R — нагрузка, действующая на качалку; s — мак-
симальная высота сечения качалки; [о]к— допускаемое напряжение
материала качалки.
Из (5.37)
Учитывая, что
получим
|Л4|тах»
(5.38)
где | Л4тах |—максимальный по абсолютной величине момент,
воспринимаемый качалкой.
Объем материала качалки
XvK=m J svdx—0,133s2a. (5.39)
о
Зависимости описываемых объемов
Для нахождения зависимостей, связывающих объем, описывае-
мый элементами ИГМ, с его основными параметрами, введем сле-
дующие допущения:
принимаем, что размеры всех элементов ИГМ, за исключением
цилиндра, в направлении, перпендикулярном плоскости движения,
равны наружному диаметру штока (^ш.н~0,6В);
пренебрегаем площадью проекции качалки и штока на плос-
кость движения по сравнению с площадью, описываемой ИГМ.
При этих допущениях объем, описываемый ИГМ,
W = ($игм - $ц) • 0,60 + $ц (D + 25ц) + У7Ц, (5. 40)
где $гм — суммарная площадь, описываемая осями всех элемен-
тов ИГМ; 5Ц — площадь, описываемая осевой линией цилиндра;
Г ц = л (О + 28д)2 . (5.41)
ц 4 ц v
— объем занимаемый цилиндром.
В зависимости от соотношений между параметрами компоновки
выделим шесть случаев, расчетные схемы для которых представле-
ны на рис. 5.14, а, б, в, г, д, е. На всех схемах ОЛ = а, ОВ = Ь,
Л0С = г|9, СОЕ=<ртах, СВ = /Шт, EB = lm&x, DB — касательная к ок-
ружности.
Введем следующие обозначения:
ср1 = f\OBD= arcsin — ;
b
?2 = A05£, = arCsin[7£-sin(<P + <Pmax)l J
Umax J
<p3 = f\OBC=arcsin sin <]A ; (5.42)
\ imln /
<p4 = /\BOD=arccos — ;
b
1^!=0,5/2 (D+ 28ц);
Sin ф Sin (I + ?max) .
al
max sin (ф + <p2)
UZ3=0,5a2<f>max;
IF4=0,5a/> sin <|»;
UZ5-0,5Zu;
to
00
Рис. 5.15. Схема идентификации расчетных случаев
Ll=KB .
sin (ф + ?2)
Идентификация расчетных случаев может быть проведена с по-
мощью схемы (рис. 5.15).
Формул^ для расчета объема, описываемого элементами ИГМ,
имеют следующий вид:
Г i = 117! - ?2) + 0,6/9 [U73 + 0,5а2 (ф - ф4) +
+ 0,5а \V2 - Г5 (?1 - <р2)] + Н7Ц;
(?1 - <р3)+0.6D [IF3+0,5а2 (ф - <р2) +
+0,5а /б2^2 - IF4 - UZ5 (?1 - срз)] + IFU;
17iii = W7i (<р2 —<р3)-|-0,6£> [0,56 sin (Ф + ?тах) —
- Wa- ИШ-?з)] + ^ц; (5.43)
WIV = W, (<р3 - <Р2) + 0,62) [IF3 + IF4 - W5 (<?3 - ?2)1 + vru;
IF v = W, (% - ?2)+0,62) [IF3 + W4 - W2 - W5 (% - <?2) + 1ГЦ;
IF v t = W, (?3 - T2)+0,62) [IF3 + IF4 - UZ2 - Г, (?8 - f2) -
-0,5(2) + 28ц)(/ц-Л)] + Гц.
Из анализа приведенных зависимостей следует, что объем, опи-
сываемый элементами ИГМ при совершении рабочего цикла, опре-
деляется теми же параметрами, что и масса ИГМ (за исключением
плотности материалов р).
Таким образом определились параметры, влияющие на величи-
ну массы ИГМ и объема, описываемого его элементами. Среди них
можно выделить такие, значения которых могут выбираться произ-
вольно (изменяемые параметры), и параметры, значения которых
задаются в исходных данных или меняются дискретно при неболь-
шом числе возможных вариантов. Разбиение параметров на указан-
ные группы зависит от поставленной задачи.
Например, для проекта ИГМ с гидроцилиндром в качестве из-
меняемых параметров могут фигурировать параметры компоновки
а, Ь, ф и максимальное давление в камерах цилиндра р. Возможен
также случай, когда значение максимального давления уже задано
в техническом задании, и, следовательно, изменяемыми параметра-
ми будут являться лишь параметры компоновки.
Как уже указывалось, в качестве частных показателей эффек-
тивности проекта были выбраны два показателя, составляющие так
называемый векторный критерий: массу ИГМ и объем, описывае-
мый его элементами.
Для выбора наилучшегс из возможных проектов в случае такой
многокритериальной задачи необходимо получить дополнительную
информацию об относительной важности и взаимосвязи частных
показателей, что обычно связано с проведением больших вычислений.
Следует заметить, что на практике инженер, занимающийся
проектированием ИГМ, во-первых, интересуется не столько опти-
мальным проектом, сколько характером изменения частных пока-
зателей эффективности в некоторой области, содержащей наилуч-
ший с его точки зрения проект; во-вторых, на основании предшест-
вующего опыта он может оценить важность каждого показателя
эффективности, не проводя дополнительных исследований; в-треть-
их, в результате принимаемых им допущений, значения каждого
частного показателя эффективности рассчитываются с известной
-степенью точности приближения к реальному объекту. Поэтому на-
прашивается вывод о нецелесообразности точного решения постав-
ленной задачи и достаточности исследования математической моде-
ли ИГМ в некоторой определенной области.
Если принять, что основным наиболее важным критерием эффек-
тивности проекта ИГМ является масса (второй частный показа-
тель — объем — в этом случае можно использовать в качестве до-
полнительной оценки), то понятно, что область, в которой может
находиться наилучший с точки зрения инженера проект, располо-
жена в окрестности вектора параметра, определяющего минимум
массы ИГМ.
Поэтому сначала необходимо отыскать такую совокупность
изменяемых параметров, удовлетворяющих некоторым областным
и функциональным ограничениям, при которой масса ИГМ достига-
ет минимального значения.
Поставленную задачу можно решить с помощью ЦВМ методом
формального поиска.
Анализ данных, полученных при минимизации, позволяет выя-
вить конкурирующие проекты, которые могут в разной степени
удовлетворять имеющимся требованиям. Здесь надо учесть сделан-
ные раньше замечания и то, что при проектировании реального
ИГМ существуют и трудно формализуемые ограничения, которые
в состоянии оказать существенное влияние на выбор изменяемых
параметров. Поэтому для обеспечения обоснованности принимаемых
решений необходимо исследовать влияние изменяемых в определен-
ной области параметров на значения частных показателей эффек-
тивности с целью оценки важности каждого параметра.
Результаты параметрического исследования желательно пред-
ставлять в наглядном виде, для этого обычно варьируют значения-
ми одного или двух параметров с тем, чтобы в последующем по-
строить графики в двух- или трехмерном пространстве.
Если число изменяемых параметров больше двух, то возникает
вопрос как выбрать значения остальных, неварьируемых парамет-
ров. Положить их равными параметрами исходного проекта и за-
фиксировать или искать в каждой исследуемой точке те их значения,
при которых достигается минимум основного критерия. Первый
способ характеризуется простотой вычислений, но может неоправ-
данно сузить область исследования по сравнению со вторым, так
так исключает возможность обойти ограничения за счет изменения
неварьируемых параметров.
ТАБЛИЦА 5.8
№ про- екта Изменяемые параметры Показатели эффективности Конструктивные параметры
а х Ю* 2, м ь X Ю2, м Ф, рад Р х Х10~5 * * В, Па G, кг U7X103, м3 dX102, м хшахХ Х102, м ^niaxX Х102, м X о ~ S X
1* 32,00 90,55 0,9616 749,2 14,46 7,707 7,155 21,04 47,34 26,30
2 14,69 5,32 0,2034 817,4 10,86 1,287 7,520 7,632 17,17 9,538'
3 31,11 11,26 0,2034 751,2 8,411 2,857 5,388 16,17 36,38 20,21
4 33,17 90,55 0,4446 355,7 8,247 5,606 4,981 49,81 112,1 62,26
5 29,46 81,30 0,3805 485,4 7,285 4,225 4,404 44,03 99,07 55,04
6 19,72 58,67 0,2131 737,3 6,125 2,349 4,096 28,26 67,88 39,62
7 18,73 52,77 0,2060 728,5 6,101 2,223 4,239 26,88 61,53 34,65
* — проект, используемый в качестве исходного для
параметрического исследования
В качестве примера рассмотрим проектирование ИГМ с гидро-
цилиндром при следующих исходных данных:
Ншт= Мн - [-1] = Ы=0,4.109 Па;
[а]к = 0,6-109 Па; рц = ?1 = р2 = рп = рк = рш = 0,78-10* кг/м3;
р.к = 0,85-104 кг/м3; ^v = 0,8; cll = c1 = e2=cn = 0175-10~3 м.
Значения момента нагрузки в зависимости от угла поворота
рабочего органа заданы графиком (рис. 5.16).
В табл. 5.8 приведены некоторые результаты -решения задачи
минимизации массы ИГМ. Проект 7 выделен как наиболее полно
удовлетворяющий поставленным требованиям. Он характеризуется
следующими значениями параметров: а = 0,1873 м; &о = О,5277; ф0 =
= 0,206; ро = О,7285-1018 Па. Результаты
параметрического исследования поведе-
ния функций частных показателей для
выбранного проекта приведены на рис.
5.17 ... 5.22. Оба варьируемых параметра
дискретно менялись в пределах от 0,5 до
1,5 и с шагом 0,25 от своих первоначаль-
ных значений, и в каждой полученной
точке проводился поиск минимума массы
ИГМ по оставшимся параметрам.
Штриховкой на рисунках выделены
области, изменение параметров в которой
не приводит к более, чем 5-процентному
проигрышу по массе по сравнению с ис-
ходным проектом.
При рассмотрении рис. 5.17, 5.18, 5.19
выясняется, что можно допустить некото-
рое уменьшение параметра компоновки а,
Рис. 5.16. Зависимость мо-
мента нагрузки от угла по-
ворота для типового привода
шасси
Рис. 5.17. Зависимости G = f((ala^
b/b0) и W=f(a/aQt b/b0)
G,t\6
Рис. 5.18. Зависимость G — f(alaQt
фЛЫ и H7=f(a/a0, Шо)
G,«XW'V
Рис. 5.19. Зависимости G=f(a/ag,
р/Po) и W=f(a/ao, p!p0)
Рис. 5.20. Зависимости G=f(b/bo,
p/po) и W=f(bfb0, p/pQ)
Рис. 5.21. Зависимости С = /(4’/гРо,
р/ро) и ИМ(Ш Р/Ро)
Рис. 5.22. Зависимости <?=/:(ф/'фо»
b/bQ) и W=f (гр/гро, b/b^
так как объем, описываемый элементами ИГМ, при этом будет
уменьшаться.
Рассмотрение рис. 5.17, 5.20, 5.22 позволяет сделать вывод, что
параметр b особенно сильно влияет на объем, в то же время масса
меняется незначительно. Следовательно, представляется целесооб-
разным уменьшить значение параметра b по сравнению с &0 исход-
ного проекта.
Рис. 5.18, 5.21, 5.22 показывают, что параметр гр целесообразно
менять лишь в сторону увеличения, что будет сопровождаться
уменьшением описываемого объема при незначительном росте
массы. Уменьшение же гр по сравнению с гр0 ведет к быстрому воз-
растанию массы и объема.
5.5. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ И ГАЗОВЫХ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Гидравлические и газовые системы ЛА, могут во многом отли-
чаться от существующих.
Возрастет количество функциональных подсистем во всех трех
группах — особо важной, важной и общей, что неизбежно при рас-
ширении круга задач, решаемых ЛА. Возрастут мощности, потреб-
ные для управления ЛА в полете, что связано с созданием статиче-
ски неустойчивых ЛА, самолетов с непосредственным управлением
подъемной и боковой силами, самолетов с системами управления,
парирующими воздействие турбулентности атмосферы.
Вследствие этого увеличатся установочные мощности гидравли-
ческих систем ЛА, а для сохранения приемлемых массовых и объ-
емных характеристик систем неизбежен дальнейший рост рабочих
давлений в системах. Возрастет количество автоматических систем
управления, что потребует разработки новых типов следящих при-
водов.
Рассмотрим следующие возможные направления:
струйную технику — как одно из направлений применения но-
вых физических явлений и эффектов в энергетических бортовых
системах (заслуживают внимания также возможности прямого пре-
образования электрических сигналов в гидравлические [10], гидро-
системы пульсирующего потока [17]);
гидросистемы высоких давлений — как путь форсирования одно-
го из определяющих параметров гидросистем с целью снижения
массовых и объемных характеристик;
автономные гидравлические приводы — как одно из возможных
направлений развития более совершенных конструкций гидропри-
водов.
Особенности применения струйной техники в системах
управления
За последнее десятилетие были разработаны и созданы струй-
ные системы и устройства, принцип действия которых основан на
гидроаэродинамических эффектах, возникающих при взаимодей-
ствии струй. Отсутствие механических подвижных частей в прибо-
рах струйной техники позволяет исключить износ, обеспечивая не-
ограниченный срок службы и возможность работы при высоких
температурах.
Струйные элементы могут быть изготовлены из любого твердо-
го материала: пластмасс, металлов, керамики и стекла, поэтому
они при соответствующем выборе конструкционных материалов и
рабочих тел могут работать в сильных радиационных полях, в
среде агрессивных жидкостей и газов, при больших вибрациях или
ускорениях (до нескольких тысяч g). Скорость передачи сигналов
определяется скоростью звука в рабочем теле и для воздуха может
составлять (для дискретных сигналов) от нескольких сотен герц
до 2...3 кГц.
Обычно плата со струйными элементами представляет собой
набор каналов, выполненных в соответствующем материале за один
прием: литьем под давлением, штамповкой или травлением.
Подсчитано, что стоимость плат со струйными элементами, вы-
полненными указанными выше методами, ниже стоимости элект-
ронных устройств.
Все перечисленные свойства свидетельствуют о преимуществах
приборов струйной техники по сравнению с аналогичными устрой-
ствами пневматики, гидравлики или электротехники. Рабочим те-»
254
лом струйных систем служит воздух, для специальных устройств
могут быть использованы вода, минеральные масла и газы.
цели провести параллель между электротехникой и пневмати-
кой, то становится понятной целесообразность перехода на низкие
и сверхнизкие давления, на струйные элементы [И]. Так речевой
обмен информацией между людьми проходит довольно эффектно
на частотах 100...10000 Гц, что тоже не предел, так как ультразву-
ковые колебания имеют частоты до 107 Гц. Это указывает на еще
неиспользуемые техникой громадные резервы пневматики.
Необходимо изменить также наши взгляды на одностороннюю
связь величины рабочего давления и размеров мембранных элемен-
тов. Так при р= 105 Па диаметры мембран около 6 см, однако в
телефонах и микрофонах с уровнем р = 0,01 мм вод. ст. мембраны
просто миниатюрны, а чувствительность микрофонов — отличная.
На первый взгляд кажется, что запоминание пневматических
сигналов намного сложнее электрических. Но ведь обычная пла-
стинка воспроизводит за несколько минут свыше миллиона импуль-
сов давления и содержит в 1 см3 до 100 000 единиц информации.
Струйная техника позволяет принципиально по новому построить
системы управления атмосферных и водных аппаратов.
Обычно применяемая структура системы управления — электри-
ческий датчик неэлектрической величины; электрический блок вы-
числений и формирования управляющего сигнала; усилитель; элект-
рогидравлический, электропневматический (реже электромеханиче-
ский) привод управляемой поверхности или двигателя, преобразу-
ется в следующую: жидкостный (пневмогазовый) датчик; жидкост-
ный (пневмогазовый) блок вычислений и формирования управляю-
щего сигнала; силовой привод.
Такая система может работать, используя скоростной напор, и
поэтому будет работоспособна пока движется сам управляемый
объект, не потребляя (за исключением силового привода) энергии.
Рассмотрим, как могут применяться струйные элементы в систе-
мах управления ЛА.
Датчики первичной информации
Необходимые параметры полета летательного аппарата можно
измерить датчиками, построенными на принципах струйной пневмо-
гидроавтоматики.
Обычный приемник полного напора в сочетании со струйным
усилителем, давление на выходе которого зависит от величины из-
меряемой скорости, представляет собой датчик скорости.
Частотный датчик скорости (рис. 5.23, а) построен на использо-
вании свойств потока за цилиндром, обтекаемым в поперечном на-
правлении. Изменение давления, происходящее из-за срыва вихрей,
воспринимается управляющими каналами дискретного усилителя,
частота переключения которого прямо пропорциональна скорости
полета.
Рис. 5.23. Схемы датчиков скорости (а), перегрузки (б), угловой скорости (в), уг-
лового ускорения (г), угла атаки (д, е), температуры (ж)
Датчики перегрузок разрабатывались на основе схем струйной’
техники и схем с перемещающимися массами. Принцип действия
струйного датчика перегрузок (рис. 5.23, б) основан на измерении
отклонений струи (по давлению р) под действием поперечно на-
правленного ускорения п. Чувствительность этого датчика сравни-
тельно невелика. Более перспективным оказался датчик с переме-
щающимися массами и струйным чувствительным элементом. Такой
датчик успешно прошел стендовые и летные испытания [11] в диа-
пазоне температур —50° С...+70° С при вибрации до 2000 Гц, пе-
регрузке до 30 g и ударе 10 000 g. Датчик угловой скорости (рис.
5.23, в) представляет собой цилиндр, разделенный пористой
перегородкой 1 на кольцевую 2 и центральную 3 камеры. Рабо-
чее тело через кольцевую камеру и пористую перегородку по-
ступит в центральную камеру и по каналу 4 истекает в атмосферу.
При неподвижном датчике течение в центральной камере радиаль-
ное.
При вращении датчика вокруг оси цилиндра поток, пройдя по-
ристую перегородку, приобретает тангенциальную составляющую
скорости, которая согласно закону сохранения момента количества
движения в центральной камере увеличивается. Тангенциальная
составляющая, являясь функцией угловой скорости ср0, измеряется
трубками скоростного напора. Рассмотренный выше датчик угло-
вой скорости испытан [11] при температуре —50° С...+ 660° С, виб-
рации до 2000 Гц, перегрузке до 30 g и угловом ускорении до
15 рад/с. Предел измерения датчика’ 1200 градусов в секунду, порог
чувствительности 0,01 градусов в секунду, собственная частота
15 Гц, размеры 76,2X12,7 мм, потребная мощность 8 Вт.
Гироскопический датчик (рис. 5.23, в) состоит из цилиндриче-
ской камеры Л кольцевого коллектора 2, вентиляционного отвер-
стия 3 и двух приемных каналов 4,
Рабочее тело подается в цилиндрическую камеру, в которой при
неподвижном датчике имеется радиальное течение, и давление в
обоих приемных каналах одинаково. При вращении в цилиндриче-
ской камере образуется тангенциальное течение, и направление
движения потока относительно приемных каналов изменяется.
В результате этого появляется разность давлений в приемных ка-
налах 4, которая зависит от величины и направления угловой ско-
рости ф°.
На рис. 5.23, д представлен датчик угла атаки, установленный
на подводном крыле. В этом датчике угол атаки а измеряется по
разности давлений Др в двух точках передней кромки крыла.
Чувствительным элементом другого датчика угла атаки (рис.
5.23, е) служит поворачивающаяся в камере 1 пластинка 2, кото-
рая, вращаясь вследствие перепада давлений, изменяет положение
приемных окон и давлений pi и р2 в полостях камеры. Пластинка
останавливается только при наличии равных давлений Pi и р2 в
полостях камеры, и угол ее поворота равен углу атаки.
Струйные датчики температуры строятся на принципе зависи-
мости скорости звука от температуры газа. Выходной сигнал тем-
пературного датчика представляет собой частоту колебаний f дав-
ления, пропорциональную корню квадратному из абсолютной тем-
пературы Т (рис. 5.23, ж). Такие датчики отличаются высоким
быстродействием и при соответствующем выборе материала могут
измерять температуру до 2000° С.
Струйные усилители
Основными элементами струйной пневмогидроавтоматики явля-
ются струйные усилители (по давлению, расходу или мощности).
Разработка струйных усилителей основана на взаимодействии по-
тока со стенкой (эффект Коанда), на взаимодействии струй жид-
кости, обладающих определенным количеством движения и на за-
коне о сохранении количества движения.
Интересна схема вихревого усилителя (рис. 5.24). При отсутст-
вии сигнала в канале управления питающий поток движется по ра-
диусу цилиндра к выходному отверстию. При наличии тангенциаль-
ного управляющего давления ру в камере образуется вихревое дви-
жение, которое увеличивает сопротивление, уменьшая расход жид-
кости через выходное отверстие усилителя.
При правильном выборе расхода питающего
и управляющего потоков и соответствую-
щей геометрии струнного усилителя можно
полностью дросселировать входной поток
питания. Вихревые струйные усилители об-
ладают высоким коэффициентом усиления
по расходу и низким быстродействием, за-
висящим от времени наполнения и опусто-
шения камеры.
Рис. 5.24. Схема вихрево-
го усилителя
Рис. 5.25. Схема струйных исполнительных устройств без подвижных механических
элементов (а), с механическими элементами (б) управления вектором тяги (в)
Исполнительные устройства
Исполнительными устройствами, преобразующими командные
сигналы в механические перемещения, могут быть различные руле-
вые приводы, работающие от соответствующих усилителей мощно-
сти (рис. 5.25, а). Согласование струйных усилителей мощности
непосредственно с исполнительными органами обычно затруднитель-
но, поэтому усилители выполняются в виде различных механиче-
ских клапанов со струйным управлением (рис. 5.25, б). Здесь вы-
ходной сигнал струйного элемента 1 перемещает поршень 2, свя-
занный со струйной трубкой 3. В одной из систем при давлении
питания струйного усилителя 0,056 МПа, переключается поток с
частотой до 30 Гц при давлении 1,05 МПа.
Возможно и прямое воздействие управляющих сигналов на век-
тор тяги двигателей. Управляющие каналы при этом располагают-
ся во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 5.25, в), управ-
ляя углом отклонения основного газового потока.
Системы управления
качестве примера рассмотрим одну из реализаций струйной
В
системы управления.
Рис. 5.26. Струйная система управления
положением ЛА:
а— схемы; б — осциллограммы работы
В США разработана и ус-
пешно испытана струйная си-
стема управления положением
летательного аппарата (рис.
5.26), состоящая из мульти-
вибратора 1, модулятора 2Г
двухкаскадного усилителя
мощности 3, каждый каскад
которого является дискретным
струйным переключателем, и
двух изогнутых под угло?л 90*
сопел 4. В этой системе для
изменения положения лета-
тельного аппарата использует-
ся реактивная сила от струй
газа, вытекающего из двух
противоположно расположенных сопел. Струйная система работает
по принципу широтноимпульсной модуляции.
От гироскопа с пневматическим выходом сигнал ошибки в виде
разности давлений поступает в управляющие каналы модулятора.
При отсутствии ошибки давление в управляющих каналах одина-
ково, питающая струя, равномерно распределяясь между выходны-
ми каналами модулятора, совершает симметричные колебания с
задаваемой мультивибратором частотой. При наличии сигнала ошиб-
ки в управляющие каналы от гироскопа поступают разные давле-
ния и питающий поток в модуляторе переключается в одном на-
правлении быстрее, чем в другом, соответственно вызывая несим-
метричные колебания питающей струи на выходах усилителя мощ-
ности. При этом средняя величина давления одной из выходных
струй усилителя мощности будет больше. Реактивные силы сопел
изменяются соответственно выходным сигналам модулятора. Таким
образом, средняя по времени величина реактивной силы пропор-
циональна сигналу ошибки гироскопа с пневматическим выходом.
Созданная струйная система может хорошо работать на частоте
до 200 Гц.
Все элементы выполнены штамповкой из металлических' пла-
стин. Ждущий мультивибратор, модулятор и первый каскад усили-
теля мощности работают на воздухе при давлении 0,14 МПа, а вто-
рой каскад усилителя мощности работает на горячем газе при дав-
лении 3,6...7 МПа. Сила тяги, развиваемая реактивными соплами,
изменяется от 360 до 450 Н.
Струйная система может работать на других газах. Исследова-
ние струйной системы управления положением летательного аппа-
рата производилось на макете.
Результаты экспериментов (рис. 5.26, б) показывают, что тяга
сопел удовлетворительно отслеживается сигналом, подаваемым гиро-
скопом. Реактивная тяга, создаваемая соплами, является линейной
функцией сигнала ошибки. Коэффициент усиления системы по дав-
лению и расходу соответственно составляет 200 и 1,3-104.
Примеров создания различных струйных систем управления
известно достаточно много. Они показывают целесообразность рас-
ширения областей применения подобных устройств и систем.
Величины рабочих давлений в гидросистемах самолетов
минимальной массы и объема
В гл. 4 были найдены аналитические зависимости масс и объе-
мов как основных агрегатов гидросистем, так и системы в целом
от уровня рабочего давления. Теоретически гидросистема каждого
конкретного летательного аппарата имеет свои значения (несовпа-
дающие) величин рабочих давлений, при которых минимизируются
ее масса и объем, поскольку для каждой системы относительные
веса ее основных элементов различны.
Необходимо в связи с требованиями унификации определить
некоторые уровни рабочих давлений, оптимальные для широкого
круга гидросистем летательных аппаратов.
В общем виде масса гидросистемы
п
+ + + (5.44)
/=1
где Gi и ki — масса и количество однотипных элементов в ГС; п —
количество типов элементов в ГС; GT.H и GT.C— массы напорной и
сливной магистралей (трубопроводов); Go — масса элементов, не
зависящих от давления.
Введем понятие относительной массы
Qm^p) = £liPL , (5.45)
Gqi
где р — рабочее давление; G (р) —масса элемента ГС при давлении
р; GOi — масса того же элемента при давлении 21 МПа.
Тогда с учетом зависимости (5.45) относительная масса ГС мо-
жет быть получена из (5.44) в следующем виде:
5
0гс(/7)У k‘°‘ 7^+“ 7^+°-
^Огс Jhbs ^Огс ^Огс ^Огс ^Огс
1= 1
= (5.46).
;=1
где р — доля массы элементов данного типа в массе всей ГС,,
причем:
для y = z=1...5
^Огс
₽о = -^2-; ?; = для / = 6 (5.47)
Gor.c G0rc V
ДЛЯ 7 = 7.
G0rc
Индексами 1...5 обозначены члены, относящиеся соответственно
к баку, насосу, фильтру, аккумулятору и гидродвигателю, а 6...7 —
соответственно к напорному и сливному трубопроводам.
Как следует из формулы (5.46) для расчета относительной мас-
сы гидравлической системы в функции рабочего давления необходи-
мо знать зависимость от него относительных масс основных элемен-
тов (см. гл. 4) и распределение массы ГС по группам однотипных,
элементов.
Распределение массы гидравлической системы по группам одно-
типных элементов характеризуется осредненными данными, приве-
260
Наименование групп однотипных элементов Гидро- баки Насо- сы Фильт- ры Гидроак- кумуля- торы Гидро- двигатели Трубо- провод напорный Т рубо- провод сливной Прочие- элемен- ты
Индекс массы 51 53 34 65 5б 57
Пассажирский или транспортный ЛА Легкий манев- ренный ЛА 0,03 0,05 0,01 0,04 0,12 0,12 0,07 0,56
0,06 0,12 0,03 0,03 0,30 0,10 0,05 0,31
денными в таблице, которая получена в результате статистической
обработки материалов по иностранным самолетам.
За исключением насосов, массы элементов, приведенные в таб-
лице, включают в себя массу содержащейся в ней жидкости.
Анализ приведенных в таблице данных позволяет сделать сле-
дующие выводы:
масса элементов, рассмотренных при исследовании влияния ра-
бочего давления, весьма значительна и достигает 44...69% от мас-
сы ГС;
наибольшее влияние на изменение массы развитой ГС пассажир-
ского или транспортного самолета при изменении величины рабо-
чего давления оказывают гидродвигатели (цилиндры) и трубопро-
воды (в основном напорный), а на изменение массы ГС легкого ма-
невренного ЛА еще и насосы;
доля массы насосов и гидродвигателей (цилиндров) в гидравли-
ческой системе легкого маневренного ЛА по сравнению с аналогич-
ным показателем для пассажирского или транспортного ЛА в
2,4...2,5 раза больше, а доля трубопроводов в 1,2...1,4 раза меньше.
Эти особенности во многом определили основной результат ис-
следования— зависимость массы ГС в целом от рабочего давления.
Графическое изображение этой зависимости, рассчитанной по фор-
муле (5.46), представлено на рис. 5.27 (кривые 1 и 2). Диапазон
рабочих давлений, минимизирующих массу систем летательных ап-
паратов рассмотренных классов, составляет 28...54 МПа, как для
пассажирских и транспортных, так и для легковых маневренных
ЛА. В указанном интервале рабочих давлений масса гидравличе-
ских систем превышает минимально возможную (достигаемую при
рабочем давлении 40 МПа) не более, чем на 5%.
Из полученных результатов следует, что переход со стандартного
рабочего давления 21 МПа на рабочее давление 40 МПа позволит
снизить массу гидравлических систем, выполняемых из современ-
ных материалов, на 12% для тяжелых и на 17% для легких мане-
вренных ЛА.
На рис. 5.27 полученные массовые характеристики гидравличе-
ских систем сопоставлены с полученной ранее зависимостью отно-
сительного объема привода (рис. 5.27, з). В интервале рабочих
давлений, минимизирующих массу ГС, объем привода монотонно
р,мПа.
Рис. 5.27. Зависимости масс
гидросистем легких и тяже-
лых самолетов от уровня ра-
бочего давления
убывает с ростом рабочего давления.
Наиболее компактные приводы для
гидравлических систем минимальной
массы будут получены при давлении
60 /МПа.
Необходимо отметить дополнитель-
ное снижение массы и уменьшение
объема ГС, если учесть некоторое сни-
жение массы распределительной ап-
паратуры, а также снижение массы
крепежа за счет уменьшения массы и
габаритов гидравлических элементов.
Существующий эффект дает (как по-
казано в разд. 4.6 и 4.11) и переход к
использованию новых материалов с
высокой удельной прочностью.
Таким образом, при выборе стан-
дартного ряда высоких давлений для
авиационных гидравлических систем
необходимо предусмотреть по меньшей
мере два уровня давлений: 40 МПа.,
минимизирующий массу ГС, и 50 МПа,
минимизирующий объем приводов при
'массе ГС, близкой к минимальной. Эти уровни рабочих давлений
соответствуют предусмотренным в ГОСТ 12445—80, приведенными
приложении.
Автономные рулевые приводы в системах управления
самолетов
Анализируя тенденции развития систем управления современ-
ных самолетов можно отметить две характерные черты [3]:
внедрение электродистанционных систем управления взамен
традиционных гидромеханических;
создание и начало эксплуатации автономных рулевых приводов.
Достоинства электродистанционных систем (информационной
части систем «человек — система автоматического управления —
рулевой привод»):
возможность большой автоматизации процесса управления, бла-
годаря большей эффективности чисто электрических систем;
приемлемые массовые и объемные характеристики;
высокая надежность.
Ранее при анализе особенностей схемного построения гидравли-
ческих систем тяжелых самолетов (см. разд. 2.1) указывалось, что
подобные системы уже эксплуатируются (самолет VC-10, Англия).
Автономный рулевой привод (АРП)—своеобразная автономная
гидросистема, включающая электродвигатель, насос, бак, фильтры,
устройства управления и гидродвигатель.
Сравним характеристики традиционных централизованных гид-
равлических систем управления и децентрализованных, состоящих
из автономных гидроприводов, для всех управляемых поверхностей.
Внедрение АРП может уменьшить вероятность появления пред-
посылок к летным происшествиям, так как электрические системы,,
питающие электродвигатели каждого из АРП, более просто, чем
гидросистемы могут перестраивать свою структуру, обеспечивая
энергией все потребители при работе хотя бы одного из генерато-
ров. Независимые гидросистемы обычно не могут получать энергию*
от любого из блоков питания из-за возможности опорожнения всех
баков через место внешней негерметичности.
АРП обладают хорошей эксплуатационной технологичностью —
поскольку осмотр, обслуживание и замена АРП значительно про-
ще, чем у элементов централизованных гидросистем, трубопроводы и
агрегаты которых компонуются по всему летательному аппарату
часто в труднодоступных местах. При этом замена любого из агре-
гатов централизованных гидросистем связана с разгерметизацией
системы и возможностью внесения загрязнений.
АРП, собираемые на предприятиях, могут проходить наземный
период проработки на специальных автоматизированных диагности-
ческих стендах. Эго позволяет проще контролировать их и в экс-
плуатации по системе «Контроль по фактическому состоянию».
Недостатки АРП — большие масса и объем. Эти недостатки мо-
гут быть частично скомпенсированы разработкой АРП с объемным
способом регулирования или введением переменного уровня давле-
ний за насосом (пропорционального преодолеваемым моментам
на управляемых поверхностях) при дроссельном управлении, или
созданием АРП с рекуперацией энергии при помогающих аэроди-
намических нагрузках, как для объемного, так и для дроссельного,
способов управления.
В последние годы разработаны новые типы электромеханичес-
ких приводов постоянного тока высокого напряжения с редкозе-
мельными магнитами. Сравнение их параметров с параметрами
перспективных гидроприводов дано в приложении 12.
- ПРИЛОЖЕНИЯ
П. 1. СТАНДАРТИЗОВАННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОСИСТЕМ
Номинальные давления р в МПа для приводов гидростатических, пневмати
«ческих и смазочных систем (ГОСТ 12445—80):
0,01 0,016 0,025 0,04 0,063 0,1 0,16 0,25 0,4 (0,5)
0,63 1 1,6 2,5 4 (5) 6,3 (80) 10 12,5
(14) 16 20 25 28 32 40 50 63 80
100 125 160 200 250 320 400 500 630 800
Примечания. 1. Под номинальным давлением рном принимается наибольшее мано-
метрическое давление, при котором оборудование должно работать в течение установлен-
ного срока службы с сохранением параметров в пределах установленных норм.
2. Номинальные давления, указанные в скобках, допускается применять до разработки
•оборудования на более высокие давления.
П. 2. НОМИНАЛЬНЫЕ ПОТОКИ ЖИДКОСТИ ДЛЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ И СМАЗОЧНЫХ
СИСТЕМ (ГОСТ 13825—80)
л/мин дм3/с л/мин дм3/с л/мин дм3/с л/мин дм3/с л/мин дм3/с л/мин дм3/с
0,25 0,0040 20,5 0,32 500 8,0 4,0 0,063 100 1,6 2500 ' 40
0,40 0,0063 25,0 0,40 630 10,0 5,0 0,080 125 2,0 3200 50
0,63 0,010 32,0 0,50 800 12,5 5,3 0,100 160 2,5 4000 63
1 ,о 0,016 40,0 0,63 1000 16 8,0 0,125 200 3,2 5000 80
1,6 0,025 50,0 0,80 1250 20 10,0 0,16 250 4,0 6300 100
2,5 0,040 63,0 1,00 1600 25 12,5 0,20 320 5,0 8000 125
3,2 0,050 80,0 1,25 2000 32 16,0 0,25 400 6,3
Примечание. Для трубопроводов, аппаратуры и фильтров под номинальным пото-
ком жидкости понимается округленное значение пропускной способности при установлен-
,ной потере давления.
П. 3. НОРМАЛЬНЫЕ ДИАМЕТРЫ, ММ, ДЕТАЛЕЙ ПРИВОДОВ
ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ, ПНЕВМАТИЧЕСКИХ И СМАЗОЧНЫХ
СИСТЕМ (ГОСТ 12447—80)
1 2 2,5 3 4 5 6 8 10 12 (14) 16
(18) 20 (22) 25 (28) 32 (36) 40 (45) 50 (56) 63
,(70) 80 (90) 100 (НО) 125 (140) 160 (180) 200 (220) 250
(280) 320 (360) 400 (450) 500 (560) 630 (7Ю) 800 (900) 1000
Примечания. 1. Стандарт распространяется на детали подвижных цилиндрических
пар (поршни, плунжеры, штоки, золотники и т. п.). Стандарт не распространяется на те-
лескопические цилиндры.
2. Цифры в скобках относятся к дополнительному ряду. При выборе диаметров основ-
ной ряд следует предпочесть дополнительному.
П. 4. УСЛОВНЫЕ ПРОХОДЫ, ММ (ГОСТ 16516—80)
1 1,2 1,6 2 2,5 3,2 4 5 6,3 8
10 12 14* 18 18* 20 22* 25 28* 32
36* 40 45* 50 56* 63 67* 71* 75* 80
85* 90* 95* 100 105* ПО* 120* 125 130* 140
150* 160 170* 180* 190* 200 210* 220* 240* 250
Примечания. 1. Стандарт распространяется на устройства, входящие в гидравли-
ческие системы привода и управления, и системы смазки машин (аппаратуру, фильтры,
соединения трубопроводов и др.).
2. Под условным проходом устройства следует понимать номинальный внутренний диа-
метр присоединенного к нему трубопровода, округленный до ближайшей величины из ус-
тановленного ряда (до ближайшей меньшей величины, если диаметр находится между со-
седними членами ряда).
3. Для некруглого сечения за условный проход принимают учетверенный гидравличес-
кий радиус.
4. Условные проходы, помеченные звездочкой, относятся к дополнительному ряду, их
применение допускается по согласованию в установленном порядке.
П. 5. НОМИНАЛЬНЫЕ ВМЕСТИМОСТИ, ДМ3, ДЛЯ ПРИВОДА
ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ, ПНЕВМАТИЧЕСКИХ И СМАЗОЧНЫХ
СИСТЕМ (ГОСТ 12448—80)
0,10 0,16 0,25 0,40 0,63 1 ,о 1,6 2,5 4,0 6,3
10 16 25 40 63 100 125 160 2000 250
320 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500
3200 4000 5000 6300 8000 10000 12500 16000 20000 25000
Примечание. Под номинальной емкостью понимается: для бака — наибольший экс-
плуатационный объем жидкости; для ресивера — объем несжимаемой жидкости, полностью
заполняющей ресивер; для пневмогидроаккумулятора — наибольший объем пневматической
полости; для грузового и пружинного аккумуляторов — наибольший объем гидравлической
полости.
П. 6. ПРИНИМАЕМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ
ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ
Элементы гидроприводов Не менее
Элементы гидроприводов летательных аппаратов 3,45
Сосуды (баллоны, гидроаккумуляторы, баки и т. п.) 4
Судовые трубопроводы 5
Трубопроводы промышленного гидропривода:
на прямом участке 3
в местах изгиба 5
с пульсацией и резкими изменениями давления 6
9—396 265
П. 7. ДАВЛЕНИЯ ПРОБНЫЕ И РАБОЧИЕ, МПа, ДЛЯ АРМАТУРЫ
И СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ ЧАСТЕЙ ТРУБОПРОВОДОВ (ГОСТ 356—8Ь)
р Лф р Аф р Аф
0,1 0,2 2,5 3,8 32 45
0,25 0,4 4 6 40 56
0,4 0,6 6,4 9,6 50 65
0,6 0,9 10 15 64 80
1 1,5 16 24 80 100
1,6 2,4 20 30 100 125
25 35
П. 8. НОМИНАЛЬНАЯ ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ ДЛЯ ПРИВОДОВ
ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ, ПНЕВМАТИЧЕСКИХ И СМАЗОЧНЫХ
СИСТЕМ (ГОСТ 12446—80)
1 /.мин 1/с 1/мин 1/с 1/мин 1/с
0,60 0,010 120 2,00 1500 2,5
0,96 0,016 150 2,50 1920 32
1,50 0,025 192 3,20 2400 40
2,40 0,040 240 4,00 300Э 50
3,78 0,063 300 5,00 3780 63
6,0 0,100 378 6,30 4800 80
9,6 0,160 480 8,0 6000 100
15,0 0,250 (500) (8,30) 7500 125
24,0 0,40 600 10,0 9600 160
37,8 0,63 750 12,5 12000 200
60 1,00 960 16,0 15000 250
75 1,25 (1000) (16,6) 19200 320
96 1,60 1200 20 24000 400
Примечания. 1. Под номинальной частотой вращения ггном понимается наибольшая
частота вращения, при которой оборудование должно работать в течение установленного
срока службы с сохранением параметров в пределах установленных норм.
2. Для насосов с приводом от электродвигателей допускается частота вращения, равная
номинальной частоте вращения асинхронных двигателей.
Приложение 9
МОДИФИКАЦИЯ АЛГОРИТМА ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ,
ИСПОЛЬЗУЕМОГО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
СИНТЕЗА СТРУКТУР ГИДРОСИСТЕМ
Рассмотрим модификацию алгоритма динамического программирования для
решения задачи структурной надежности элементарной системы при ограничени-
ях по массе и стоимости.
Функция надежности такой системы запишется:
Р (ni, ..«л) = П (1 —(П.9.1)
i=l
где k — количество подсистем; i—номер подсистемы; rti — степень резервирова-
ния t-й подсистемы.
Система считается работоспособной тогда и только тогда, когда работоспо-
собна каждая из ее подсистем. Предположим, что каждая единичная подсистема
i-ro типа характеризуется j типами различных затрат, т. е. величина Сц — за-
траты /-го типа на единичную г-ю подсистему.
Затраты каждого типа обусловлены линейными функциями вида
k
2 с< Cj. (П.9.2)
/ = 1
Каждая единичная подсистема f-го типа характеризуется вероятностью безотказ-
ной работы Pi.
В векторной форме выражение (П.9.1) можно записать в следующем виде:
k
Р(п) = П (1-^‘j, (П.9.3)
Z=1
где п = (nb n2, п?„ пъ ..., nk).
Задача состоит в том, чтобы определить такой вектор п , компонентами ко-
торого являются положительные целые числа, и максимизировать функцию Р(п)
при выполнении условий (П.9.2).
Для решения этой задачи вводится понятие доминирования векторов, состоя-
щее в следующем:
k
пусть Cj (ri) = 2 ^iJni — суммарные затраты /-го типа на систему в це-
/=1
лом, если резервируемая система характеризуется вектором п . Будем говорить,
что п) доминирует и2, если Cj(ri) г^СДп2), /=1, 2, ..., г, в то время как
P(ri)^P(n2).
Если при этом по крайней мере одно из неравенств является строгим, то бу-
дем говорить, что п1 строго доминирует п2. Последовательность S, состоящая из
векторов п \ /г=1, 2, ..., удовлетворяющих условиям (П.9.2), будет называться
доминирующей последовательностью, если ни один из векторов nh не доминиру-
ется строго никаким другим вектором.
Очевидно, что для решения поставленной задачи необходимо рассмотреть
лишь члены доминирующей последовательности S.
Процесс построения доминирующей последовательности сводится к следую-
щему:
вначале составляется таблица с двумя входами для подсистем 1 и 2. В клет-
ке таблицы на пересечении строки п\ и столбца п2 содержится вектор
Ci(ni«2); <?1(Л1П2); •••; Q(«i«2); Q/^i^), (П.9.4)
где Cj (n1/i2)=C1jni+C2jn2; /=1, 2, ... г;
Qj (ni«2) = 1— (1 — ?";•) (1 — ?2/)-
Этот век гор содержит информацию о ненадежности и о затратах на систему,
состоящую из Hi элементов типа 1 и п2 элементов типа 2. В таблицу включаются
только те векторы, которые удовлетворяют условиям (П.9.2).
Затем из таблицы исключаются все доминируемые векторы, т. е. такие, для
которых в таблице существует по крайней мере один доминирующий их вектор.
Оставшиеся после этого векторы и составляют доминирующую последователь-
ность.
Далее можно показать, что доминирующая последовательность для системы,
состоящей из а подсистем, может быть построена на основании доминирующей
последовательности для части той же системы, состоящей из k—1 подсистем.
Методом математической индукции доказывается существование доминирующей
последовательности для системы, состоящей из произвольного количества под-
систем.
Практически решение задачи сводится к следующему: строится доминирую-
щая последовательность для подсистем 1 и 2, затем добавляется подсистема 3
и.находится доминирующая последовательность для части системы, состоящей из
подсистем 1, 2, 3.
Вновь добавляется подсистема 4 и строится доминирующая последователь-
ность для подсистем 1, 2, 3, 4 и т. д. до тех пор, пока не будет построена до-
минирующая последовательность для всей системы.
Решением задачи является максимальное значение надежности системы, по-
лученное при рассмотрении всех подсистем.
Кратности резервирования подсистем находятся обратным переходом от до-
минирующей последовательности всей системы к предшествующей ей доминирую-
щей последовательности части системы.
Ниже приводится пример расчета максимальной структурной надежности
системы, состоящей из 3-х подсистем, каждая из которых резервируется парал-
лельно.
Исходные данные приведены в табл. П.9.1.
ТАБЛИЦА П.9.1
Номер подсистемы i 1 .о 3
Относительная масса подсистемы 2 1 2,2
Относительная стоимость подсистемы Со 1,5 3 1,8
Надежность подсистемы Pi 0,8 0,7 0,75
Ненадежность подсистемы дг 0,2 0,3 0,25
Требуется выбрать лг, Пз таким образом, чтобы максимизировать надеж-
ность системы
Р(«1> п2, п3) = (1—0,2Л1)(1 —0,Зя’)(1—0,25я’) (П.9.5)
при условии, что ограничения заданы в виде:
2л 1/12 4“ 2,2лз 20;
(П.9.6)
1,5л1 + 3^2 -г 1,8л3 < 27.
В соответствии с методикой строим таблицу для 1-й и 2-й подсистем (табл.
П.9.2), в которой выделяем доминирующую последовательность для этих под-
систем. Векторы доминирующей последовательности выделены в виде части таб-
лицы, ограниченной двойной линией.
ТАБЛИЦА П.9.2
Подсис- тема 1 С1 с2 р 2 1,5 0,8 4 3 0,96 6 4,5 0,992 8 6 0,9984 10 7,5 0,99968
1 3 5 7 9 11
1 3 4,5 6 7,5 9 10,5
1 0,7 0,5 0,66 0,692 0,6984 0,69968
2 4 6 8 10 12
6 7,5 9 10,5 12 13,5
2 0,91 0,71 0,87 0,902 0,9084 0,90968
Продолжение табл. П.9.2
Подсис- тема 2 3 3 9 0,972 5 10,5 0,772 7 12 0,932 9 13,5 0,964 11 15 0,9604 13 16,5 0,97168
4 4 12 0,9919 6 13,5 0,7919 8 15 0,9519 10 16,5 0,9839 12 18 0,9903 14 19,5 0,99158
5 5 15 0,99757 7 16,5 0,79757 9 18 0,95757 11 19,5 0,98957 13 21 0,99597 15 22,5 0,99725
Затем составляем таблицу для 1—2-ой и 3-ей подсистем (табл. П.9.3), в ко-
торой также в соответствии с условиями доминирования выделяем векторы, при-
надлежащие доминирующей последовательности.
Из таблицы видно, что решением задачи является векторП\ = 2\П2=Ь\
n3=4*f при этом система будет иметь надежность Рс=0,98567 и ее относитель-
ная масса будет 17,8, а относительная стоимость 25,2 единиц.
ВЗАИМОСВЯЗЬ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОСИСТЕМ
СВЕРХЗВУКОВЫХ МАНЕВРЕННЫХ САМОЛЕТОВ, ПОЛУЧЕННАЯ
ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ УТОЧНЕННЫХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ
Более сложные математические модели гидросистем сверхзвуковых маневрен-
ных самолетов, чем рассмотренные в разд. 5.1, позволяют получать значительно
больший объем информации о взаимосвязи всех определяющих параметров гид-
росистем.
Так, аналогично параметрическим исследованиям, проведенным в гл. 4, оце-
нено влияние различных неисправностей элементов гидросистемы на ее работо-
способность в целом (табл. П.9.4).
Первая группа — содержит наиболее значимые отказы элементов. Диапазон
изменения вероятности возникновения указываемого отказа — 1—2 порядка, по-
следствия отказа — «катастрофа».
Вторая группа. Диапазон изменения 2—3 порядка, последствия отказа —
«катастрофа», «авария».
Третья группа — последствия отказа — «невыполнение задания».
Выявлена возможность уменьшения располагаемой мощности исполнитель-
ных приводов системы управления выбором рациональных коэффициентов запаса
мощности.
С этой целью при постоянных значениях предъявляемых требований величи-
на интенсивности отказов X=Xj = const (для всех /) 'изменялась от 10~3 до 10~7 с
десятикратным уменьшением. Для каждого X решалась задача выбора схемы ГС,
ее мощности и вычислялись коэффициенты запаса мощности приводов по фор-
мулам
^тах/ . АГшах/ K.3_N™*i
J j Nk ’ J J ’ •'7 VH.3 ’
nj nj 2 nj
где ATmax j — максимальная располагаемая мощность одного привода (одной ка-
меры привода) /-го органа управления; Д/А, — мощность, потребная
* Кратность резервирования определяется обратным переходом по таблицам.
ТАБЛИЦА П.9.3
Композиция
Подсисчемы 1—2
п i; и 2 1; 1 2; 1 1; 2 2; 2 3; 2 1; з 2; 3 3; 3 4; 3 1; 4 2; 4 3; 4 4; 4 2; 5 3; 5
Пз р 3 4,5 0,5 5 6 0,66 4 7,5 0 6 9 0,87 8 10,5 0,902 5 10,5 0,772 7 12 0,932 9 13,5 0,964 11 15 0,9604 6 13,5 0,7919 8 15 0,9519 10 16,5 0,9839 12 18 0,9903 9 18 0,95757 11 IQ 5 0,98957
1 2,2 1,8 0,75 5,2 6,3 0,25 7,2 7,8 0,41 6 9 0 8,2 10,8 0,62 10,2 12,3 0,652 7,2 12,3 0,522 9,2 13,8 0,682 11,2 15,3 0,7114 13,2 16,8 0,7104 8,2 15,3 0,5419 10,2 16,8 0,7019 12,2 18,3 0,7339 14,2 19,8 0,7403 11,2 19,8 0,74757 13,2 21,3 0,73951
Под- сис- 2 4,4 3,6 0,9375 7,4 8,1 0,4375 9,4 9,6 0,5975 8,4 11,6 0,6475 10,4 12,6 0,8075 12,4 14,1 0,8395 9,4 14,1 0,7095 Н,4 15,6 0,8695 13,4 17,1 0,9015 15,4 18,6 0,8979 10,4 17,1 0,7294 12,4 18,6 0,8894 14,4 20,1 0,9214 16,4 21,6 0,9278 13,4 21,6 0,93507 15,4 23,1 0,92707
тема 3 3 6,6 5,4 0,9844 9,6 9 9 0,4844 11,6 11,4 0,6444 10,6 12,9 0,6944 12,6 14,4 0,8544 14,6 15,9 0,8864 11,6 15,9 0,7564 13,6 17,4 0,9164 15,6 18,9 0,9584 17,6 20,4 0,9448 12,6 18,9 0,7763 14,6 20,4 0,9363 16,6 21,9 0,9683 18,6 23,4 0,9747 15,6 94 4 0,98197 17,6 24 9 0,97397
4 8,8 7,2 0,9961 11,8 11,7 0,4961 13,8 13,2 0,6561 12,8 14,7 0,7061 14,8 16,2 0,8661 16,8 17,7 0,8981 13,8 17,7 0,7681 15,8 19,2 0,9281 17,8 20,7 0,9601 19,8 22,2 0,9565 14,8 20,7 0,7880 16,8 22,2 0,9480 18,8 23,7 0,98 20,8 25,2 0,9864 17,8* 25,2 0,98567 19,8 26,7 0,99367
ТАБЛИЦА П.9.4
Номер группы Элемент Тип отказа
Без отсе- ченного кла- пана Первая группа Магистральный тру- бопровод Элементы подсистемы питания Насос Трубопровод Привод Негерметичность Внешняя негерметичность Внешняя негерметичность Негерметичность Внешняя негерметичность
Вторая группа Насос Привод Полный отказ, занижение давления питания Поломка штока, заедание золотника
Третья группа Насос Привод Переключатель Отсечной клапан Занижение подачи Внутренняя негерметич- ность То же »
С учетом возможнос- ти установ- ки отсечно- го клапана в каждой функцио- нальной подсистеме Первая группа Магистральный трубо- провод Элементы подсистемы питания Насос Негерметичность Внешняя негерметичность Внешняя негерметичность
Вторая группа Насос Трубопровод Привод Полный отказ, занижение давления питания Негерметичность Внешняя негерметичность, поломка штока, заедание золотника
Третья группа Насос Привод Переключатель Отсечной клапан Занижение подачи Внутренняя негерметич- ность То же »
для обеспечения соответствующего уровня управляемости j-м органом управ-
ления.
Результаты описанной работы, проделанной для схемы подключения приво-
дов стабилизатора приведены в табл. П.9.5. В отмеченных клетках таблицы при-
ведены уровни управляемости, которые являются определяющими при выборе
мощности одного рулевого агрегата.
Диапазоны значений выходных характеристик ГС, соответствующие первому,
второму, третьему и четвертому уровням управляемости самолета, выделяют об-
ласти исправной работы, «невыполнения задания», «аварийного» и «катастрофи-
ческого» состояний ГС соответственно и определяются из следующих сообра-
жений.
ТАБЛИЦА П.9.5
Стабилизатор Уровень упру- гости Средний уровень интенсивности отказов элементов
io-3 ю-4 ю—5 ю—6 10“7
Характеристика структуры гидросистемы Трехкрат- ное резер- вирование по питанию и приводам Двухкратное резервирование по питанию и приводам Нерезерви- рованное писание и привод
Коэффициент запаса мощ- ности (суммарный) и коэф- фициент запаса мощности на один привод I 1,62 и 0,54 2,20 и 1,10 |1,12 и 0,56 1,12 и 0,56 1,10 и 1,10
11 1,62 и 0,54 2,20 и 1,10 1,12 и 0,56 | 1,12 и 0,56| 1,10 и 1.10
III 3,48 и 1,16 4,98 и 2,4э| | 2,36 и 1, 1в| 2.36 и 1,18^ j 2,36 и 2.49
IV 3.81 и 1,27 5,46 и 2,73 2,56 и 1,28 | 2,64 и 1,32 2,73 и 2.73
Число отказов, при кото- ром обеспечивается неиз- менность упругости по дан- ному уровню I 1 1 0 0 0
II 1 1 0 0 0
III 2 1 1 1 0
IV 2 1 1 1 0
Вероятность нахождения самолета на данном уровне управляемости I 0,999918 0,99937 0,99956 0,99993 0,999989
II 4,ЗЛ0—5 6,2-10—4 4,3-10—4 6-10“5 8,4-10“6
III 3,9.10“5 5,1-Ю“5 3,8-10—6 1,1 -ю—7 2,1-10“7
IV 1,6-10“7 4,7-10“7 1,2-10“'8 4,1-10“10 2,0-10“7
Первым (исправное состояние ГС) назовем уровень, который обеспечивает
нормальную эксплуатацию ЛА и выполнение им поставленных задач во всем диа-
пазоне режимов полета.
Вторым («невыполнение задания») будем считать уровень, когда ЛА в силу
отказов в ГС не может выйти на следующие экстремальные режимы работы:
а) достижение максимальной эксплуатационной перегрузкип^ах;
б) горизонтальный полет самолета на максимальной скорости с углом сколь-
жения?^;
в) образование по высотам па максимальных скоростях ($тах) потребных
угловых скоростей крена самолета сох.
Под третьим будем понимать уровень управляемости, который требуется для
безопасной посадки самолета.
Четвертым будем считать уровень управляемости, когда пилотирование са-
молета с применением элементов гидравлической системы невозможно.
Для каждого уровня введенной классификации можно получить потребные
значения шарнирных моментов и скоростей перемещения штоков исполнительных
устройств ГС, что позволяет сформулиров/ть условия принадлежности ЛА к Гму
(/=1 ... 4) уровню следующим образом: если М£асп < [^потр/] или wpacn <
< Pnorp/j ХОТЯ бы для одного j из всех /=1 ... П (П — общее число потреби-
телей ГС), то будем считать, что самолет принадлежит этому уровню.
Анализируя содержание таблицы, можно заметить, что из пяти вариантов
схемы подключения приводов только в двух (при Лг=10~4 и 10-7) установочная
мощность одного рулевого агрегата превышает максимально потребную. Это
означает, что в ряде случаев имеется возможность существенного сокращения
мощности ГС, ее теплонагруженности, массы и т. п., не нарушая требований к
надежности обеспечения управляемости самолета.
Приложение 10
ВЗАИМОСВЯЗЬ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОСИСТЕМ
УПРАВЛЕНИЯ ТЯЖЕЛЫХ САМОЛЕТОВ, ПОЛУЧЕННАЯ
ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ УТОЧНЕННЫХ МОДЕЛЕЙ
В соответствии с рекомендациями норм летной годности введем сле-
дующие четыре особые ситуации, которые могут возникнуть в полете: усложнение
условий полета (УУП), опасная ситуация (ОПС), аварийная ситуация (А), ка-
тастрофическая ситуация (К).
Установим требуемые уровни безопасности полета:
[<Эс.к] = 0,7.10-8;
[Qca] = 0,6-10-6;
[Qc .one]= 0,6 • IO-4;
[Qc.yyn] = 0,6-10-2.
Они несколько отличаются от предложенных в разд. 4.3, по количеству осо-
бых ситуаций и по их нормируемым вероятностям.
Допустимую массу гидросистем ограничим 1 ... 1,5% от взлетной, что для
тяжелого самолета (<эВзл = 150 000 кг) даст ~2000 кг.
Интенсивность отказов элементов гидросистемы как и ранее, лежит в диа-
пазоне Хг=1 • 10-4 ... 1 • Ю-6 1/ч.
Примем, в отличие от рассмотренной в разд. 5.2 модели, что в состав энерго-
системы входит большее количество элементов. Это необходимо в связи с тем,
что для тяжелых самолетов значительно больше возможных вариантов размеще-
ния насосов по двигателям и приводов по секционированным поверхностям
управления.
Поэтому в состав элементов гидросистемы входят: источник энергии, насосы,
трубопроводы, гидроприводы, приводимые органы управления. Каждая из кон-
курирующих структур характеризуется:
— количеством отказов без последствий (А^обп);
— количеством приводов на каждой из секций (iVn.c);
— коэффициентом избыточности (/(и), равным отношению мощности всех
приводов секции к потребной для управляемости минус единица.
Так при УОбп=1 при двух приводах на секции Ки=1, при трех — 0,5, при
четырех — 1/3.
От выбора количества отказов без последствий (или коэффициента избыточ-
ности) существенно зависят как вероятности невозникновения особых ситуации,
так и масса гидросистемы. Поэтому определение рациональных значений этих по-
казателей представляет собой одну из важнейших задач проектирования гидро-
систем.
Для определения этих показателей общая задача синтеза структур решается!
многократно, причем коэффициент избыточности варьировался в широких Пре-
делах.
Выбор для этих целей коэффициента избыточности, а не количества отка-
зов без последствий объясняется желанием просмотреть промежуточные вариан-
ты избыточности, выпадающие при использовании Л%бп. Однако это наложило»
определенные ограничения на область возможных структур гидросистему Так при»
решении данной задачи считалось, что количество приводов на любой: секции-
любой подсистзмы Nn.c одинаково. Следует упомянуть и то, что для структур с
четырьмя приводами на каждой секции количество секций для любой подсисте-
мы (за исключением стабилизатора и спойлеров) считалось равным двум. z
Задача решалась для трех- и четырехсистемного вариантов варьируемых
параметрах Nn.c и Кп. Результаты этих расчетов сведены в таблицу П.10.1. Ва-
рианты, которые также могут быть получены при использовании заданного коли-
чества отказов без последствий /V06n (часть реализована на эксплуатирующихся
самолетах), в таблице выделены. Анализ полученных данных позволяет сделать
следующие выводы.
ТАБЛИЦА П.10.1
Количество гидросис- L 1 тем hr. Максимальная и минимальная масса гидросистем из доминирующей последовательности в кг
0 0,25 1/3 0,5 0,75 1 ("оби’1) —
4 АГп-с = 2 1011 829 1199 984 — 1382 1137 1541 1287 1746 1435 —
/Си 0 0,25 1/3 0,5 |(А70б„=1) 0,75 | 1 1,5 2 (^->..=2)
АГ„.с - 3 1183 1039 — — 1581 1419 — 1982 1782 2375 2136 2761 2484
/Си 0 0,25 1/3 1 ,(АГобп=1)|| 1 0,5 0,75 1 (АГоби=2)| 1,5 2 । 3 (АГ обп= =3)
А7п.с=4 967 953 — 1203 1188 1319 1300 — 1658 1635 1 1 2313 2284 2959 2926
3 Хизб 0 0,25 1/3 | 0,5 0,75 1 (ЛАоб..= 1) J —
Vn.c=2 876 680 1047 813 — 1215 946 1381 1077 1545 1209 —
/Си 0 0,25 1/3 0,5 (/^0611=1) |о,75 1 1,5 2 (А7обя=2)
^,.С = 3 646 562 — —• 898 784 — 1146 1005 1395 1228 1646 1454
1. Для чегырехсистемного варианта (ААс = 4) и определенного значения ко-
эффициента избыточности (см. вертикальные колонки таблицы, /Си = const) с
274
увеличением количества приводов на секции Лгп.с масса системы при переходе
с Д^п.с = 2 на iVn.c = 3 увеличивается, а затем при переходе с Na.c=3 на Ап.с =
= 4 уменьшается. Тем самым нарушается привычное представление о том, что
при увеличении количества приводов на каждой секции и одинаковой для всех
вариантов концепции избыточности суммарная масса гидросистемы должна не-
уклонно снижаться. Как видно из таблицы, последнее положение справедливо
лишь при рассмотрении избыточности по заданному количеству отказов без по-
следствий (см. в табл., например, выделенные прямоугольники с ЛгОбп=1) и объ-
ясняется тем, что с ростом количества приводов на секции при одном и том же
Лгобп коэффициент избыточности неуклонно падает.
Результаты, полученные для Ки = const, объясняются несколькими причина-
ми. Главная из них заключается в следующем. При изменении Мп.с с 2 на 3
и с 3 на 4 общая масса приводов снижается, но незначительно. Гораздо сильнее
это сказывается на массе трубопроводов, составляющих значительную часть
(около 50%) от общей массы гидросистемы. Их масса с ростом Л/П.с увеличи-
вается.
2. Для грехсистемного варианта (Arc = 3) с увеличением количества приво-
дов на секции Na.c масса гидросистемы уменьшается как при постоянном задан--
ном количестве отказов без последствий ArO6n = const, так и при постоянном ко-
эффициенте избыточности Кц = const.
3. Варьирование коэффициента избыточности Л'и в широком диапазоне поз-
волило выявить значительные возможности для снижения массы гидросистемы.
Процент снижения массы составляет при переходе от избыточности ^0611=1 к
Л/Обп = 0 (Лп = 0) от 20% до 44% для различных вариантов Nrc и 7Vn.c.
Из табл. П.10.1 следует, что для NO6n = const наиболее выгодными в массой
вом отношении являются структуры с .Vn.c = 4 для четырехсистемного варианта
(JVrc = 4) и с Л7п.с = 3 для трехсистемного варианта (ЛгГс = 3).
Однако в этих расчетах не учитывались отказы секций типа их разрушения
(отрыва) с повреждением (негерметичность) всех приводов. Тем не менее на
многих самолетах не применяется такое решение, что объясняется возможностью
подобных отказов. Поэтому целесообразно определить критическое значение этой
вероятности.
Для выполнения этого исследования вероятность возникновения отказа сек-
ции (отрыва) варьировалась от 10-16 до 10-8 для различных значений Nrc и
Nji.c. Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы:
1. Для структур с числом бустеров на каждой секции, меньшем, чем общее
число независимых гидросистем, критическое значение вероятности отказа сек-
ции (отрыв) в^исследуемом диапазоне отсутствует.
2. Для структур с числом бустеров на каждой секции, равном общему числу
независимых гидросистем, критическое значение вероятности отказа секции рав-
но 10~9.
При решении общей задачи синтеза просматривались разнообразные по ор-
ганизации блоки питания гидросистем. Полученные результаты показали, что тре-
бованиям к вероятности невозникновения особых ситуаций удовлетворяют даже
ламые простые схемы (без установки насосов одной системы на различных дви-
гателях).
Тем не менее на большинстве самолетов имеются усложненные схемы блоков
питания, что увеличивает их массу, но повышает вероятность невозникновения
прежде всего наиболее частых особых ситуаций, таких как усложнение условий
полета и опасная ситуация. Так, применение передачи мощности в гидросистему
с отказавшим двигателем из работоспособных гидросистем или размещение ос-
новных насосов каждой независимой гидросистемы на разных двигателях при-
водит к повышению вероятности невозникновения особых ситуаций почти на две
девятки. Отдельно в требованиях НЛГС выделен случай отказа всех двигателей,
при котором должна обеспечиваться аварийная посадка самолета. Именно этим
требованием было вызвано возникновение двух способов передачи мощности из
системы в систему: с использованием турбонасосных установок и агрегатов «на-
сос — гидромотор». При этом данные агрегаты стали использоваться для двух
целей: обеспечения управляемости в случае остановки всех двигателей и пере-
дачи мощности из системы в систему. Однако, как показали расчеты, использо-
вание турбонасосных установок в каждой системе или обратимых агрегатов «на-
сос — гидромотор», связывающих все гидросистемы друг с другом, является
неоправданным. Установка основных насосов независимой гидросистемы на
разных двигателях позволяет отказаться от агрегатов передачи мощности в эту
систему практически без уменьшения вероятности невозникновения особых ситуа-
ций. Выигрыш в массовом отношении здесь очевиден.
Что касается конкурентоспособности двух способов передачи энергии из сис-
темы в систему, то, как показали расчеты, с точки зрения вероятностей невоз-
никновения особых ситуаций они не уступают друг другу. Использование агре-
гатов «насос — гидромотор» менее выгодно в массовом отношении. Однако при-
менение турбонасосных установок связано с конструктивной сложностью системы
переключения пневматических линий. Поэтому для трехсистемных вариантов гид-
росистем (общая масса таких систем при той же избыточности ниже, чем у че-
тырехсистемны < вариантов) более целесообразно применение агрегатов «насос —
гидромотор».
Приложение 11
ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
БЛОКА ПИТАНИЯ ГИДРОСИСТЕМ ПО КРИТЕРИЮ МИНИМУМА МАССЫ
Одной из наиболее простых и наглядных задач проектирования энергосистем
«ЛА методами математического программирования является задача оптимального
(по критерию минимума массы) резервирования элементов блока питания гидро-
систем ЛА, аналогичная рассмотренной в разд. 5.3.
Поставим и решим ее как задачу линейного программирования, т. е. при-
ведем все уравнения связи внутренних и внешних параметров, а также целевую
функцию к ликерному виду. Алгоритмы решения задач линейного программиро-
вания хорошо разработаны и в настоящее время задача размерностью mXn=50
(под размерностью понимают произведение размерности векторовп и т) ре-
шается около 5 минут, а размерностью 250X250 — около часа.
Рассмотрим блок питания с насосом переменной производительности, состоя-
щий из функциональных элементов: бака /, насоса 2, фильтра 3, гидроаккуму-
лятора < радиатора-холодильника 5 (см. рис. 5.10, а). Дроссель обеспечивает
необходимый расход жидкости через радиатор-холодильник.
Задача заключается в определении оптимального распределения масс между
элементами блока питания при условиях, что проектируемый блок питания обес-
печит:
а) заданный температурный режим;
б) существующее соотношение между объемом бака и производительностью
насоса;
в) нужную чистоту рабочей жидкости в течение заданного срока;
г) потребную мощность;
д) демпфирование пульсаций потока рабочей жидкости;
е) заданную надежность.
Для решения задачи необходимо записать систему условий, которым долж-
но удовлетворять искомое распределение.
Температурный режим системы
Допустим, что:
1) количество тепла, отдаваемое окружающей среде насосом, фильтром, дрос-
селем, гидроаккумулятором и трубопроводами, мало по сравнению с количест-
вом тепла, отдаваемым радиатором-холодильником и баком;
2) основными источниками тепла являются насос и дроссель.
Расчетным случаем следует считать работу насоса на холостом ходу, когда
рабочая жидкость с минимальным расходом попадает через радиатор-холодиль-
ник в гидробак.
Запишем уравнение теплового баланса:
^7выд=<7отд.
Здесь 7выД — количество тепла, выделяемое блоком питания в единицу време-
ни; 7отд—количество тепла, отдаваемого им за это же время.
После преобразований уравнения теплового баланса с использованием ос-
новных соотношений (аналогично изложенному в разд. 4.5) получаем
/ кчР \
(СрРжА^н + kqp) Qx.x 4- I tx— I H]TJ.xFx. 4"
\ СрРж f
/нвых = «xb^i 4- авГбЛ^з
/ kqP \
+ Ub —#зГ7~—4 H2a6P6
— ---------—----------------, (П. 11.1)
4- аб^б^^з
где — средняя теплоемкость рабочей жидкости; р — плотность рабочей жид-
кости; Д/д — перепад температуры рабочей жидкости на насосе; kq — перевод-
ной коэффициент; р — рабочее давление гидросистемы; Qx.x — расход на расчет-
ном режиме; tx — средняя температура хладоагента радиатора.
Предполагается, что если tx бх — температура хладоагента на входе в ра-
диатор, a tx. вых —температура на выходе, то /х. вх ~ ^х. вых~ Я1 =
= 1— 0,5г]т. х, Н2=\ — 0,5г]т. б, Я3=1—Пт.х. Здесь г]т. х, г)т. б — температурные
КПД радиатора-холодильника и бака; ах, аб—коэффициенты теплоотдачи ра-
диатора-холодильника и бака; Fx, Fq — поверхности теплоотдачи.
Между площадями Fx и F& и массами радиатора-холодильника Gx и гидро-
бака Gq имеется, очевидно, прямая пропорциональная зависимость.
Для трубчатого спирального радиатора-холодильника поверхность тепло-
обмена
Fx=JtdH£x, (П.11.2)
где dH — наружный диаметр трубки; Lx — длина развернутой спирали.
С другой стороны, масса этого холодильника
Gx = Lxq(dli)i (П.11.3)
где q(du) — масса трубопровода единичной длины.
Следовательно, из выражений (П.11.2) и (П.11.3) можно получить
Аналогичная зависимость для бака вытекает из системы уравнений
1Гб = —— £б + = kQw (П.11.5)
4 о
Fq = tzDLq + л£>2,
справедливой для цилиндрического гидробака объемом ТГб со сферическими дни-
щами, полностью заполненного рабочей жидкостью и имеющего длину цилиндри-
ческой части £б при диаметре D. (Здесь k — коэффициент, определяющий вы-
бор объема жидкости в баке в долях от подачи насоса QH).
Если считать, что масса насоса есть функция его подачи
Он = ^<?н. (П.П.6)
где q® — масса насоса единичной производительности (статистический параметр,
характеризующий массовую отдачу современных гидронасосов на единицу про-
изводительности), то исключая из системы (П.11.5) L& и учитывая выражение
(П.11.6) можно получить
4k
Fq = “дь G„ +---
DqQ н 3
(П.11.7)
Тепловой режим блока питания будет обеспечен, если температура за на-
сосом не превысит заданной: /н.вых =СЛзад- Учет соотношений (П.11.1), (П.11.4)
и (П.11.7) приводит нас к искомому условию — неравенству:
Л kq? j. \ тг п / гт f Ht\v
tx — — *зад ИЛ /J ч + Гв — “3 — *х “ Згзад X
\ СрРж / q (dH) \ СрРж /
4^а б
Х/^2 ~ п — (^рРж^н’Г ^Рж^^н Qx.x
н
RqP \ л£>2аб
-------------- /х - Яз^зад ) —
£рРж-----------------------' 3
(П.11.8)
Гидробак
Статистические данные по размерам баков позволяют получить следующую
зависимость:
Гб = — =kQK. (П.11.9)
Рж
Очевидно, масса бака с жидкостью
б?б = ^к.б + ^ж» (П.11.10)
где GK.6 — масса конструкции бака; Gw —масса жидкости в нем.
Пусть бак представляет собой цилиндрическую тонкостенную оболочку со
сферическими днищами диаметром D, выполненную из материала с удельным
весом рб и имеющую толщину стенки б. Минимальные размеры конструкции бака
ограничены тем количеством жидкости, которое согласно зависимости (П.11.9)
должно быть в нем заключено. Поэтому с учетом выражения (П.11.7) можно
записать
л/)2 4&В pg
6к.б= /7б&Рб= &Рб -г —q- Оя. (П.11.11)
3
Подставляя величины GK.o из последнего выражения и Gw из (П.11.9) в
(П. 11.10), получаем окончательно
г , f 48 Рб \ г я£)28 /П11 194
\ —^б + + I] q Оц < Рб • (П.11.12)
' \ Рж / ?н 3
Фильтрация рабочей жидкости
Потребуем, чтобы срок службы фильтра (т. е. отрезок времени между на-
чалом работы фильтра и моментом, когда перепад давления на фильтре достиг-
нет определенной величины) был не меньше заданного
г = (njL13>
60 QHz
Здесь W'max — объем жидкости с концентрацией загрязняющих примесей
~ 0,001 см3/л (что соответствует современным самолетным гидросистемам).
После прохождения U7max через фильтр пропускная способность фильтроэлемен-
та при перепаде давления ДрШах будет равна нулю; z— коэффициент периодич-
ности работы системы, равный единице для фильтра блока питания; Дртаах —
максимально допустимый перепад давления на фильтре.
Пусть вес фильтра G$ связан с величиной поверхности фильтроэлемента F$
соотношением Сф = ^рГф, полученным обработкой статистического материала
(qr — статистический коэффициент).
Окончательно имеем
qF с г шах п
б07\ад Q д <7ф < 0.
VH ' 4 ?
(П. 11.14)
Мощность блока, питания
Мощность блока питания определяется потребными мощностями с учетом
распределения их по времени полета (аналогично тому, как представлено на
рис. 4.21). Тогда для любого z-го участка можно потребовать, чтобы суммарная
мощность насоса и аккумулятора была не меньше потребной:
ЛГн-ЬЛГга i= l,2...v (П.11.15)
«ли] р-1 -ту GH + р-2 ~~ <^га > , i:= 1,2.. .v. (П.11.16)
Дт/
Здесь щ, р2 — переводные коэффициенты; 6га — масса гидроаккумулятора;
дГа — удельная энергоемкость гидроаккумулятора; Лтг- — продолжительность с'-го
участка.
Демпфирование пульсаций потока
Демпфирование пульсации давления, возникающей в гидросистеме вследст-
вие неравномерности подачи насоса, как правило, осуществляется гидроаккуму-
лятором, параметры которого должны выбираться не только из условий (П. 11.15),
но и с учетом характеристик пульсирующего потока.
Будем считать гидроаккумулятор апериодически?*! звеном с частотой среза
__ _________^Qh______
Шср— 21Гг ~ 21ГК(1 —X) ’
(П.11.17)
где п—показатель политропы; 1^г — объем газа в аккумуляторе; — конст-
руктивный объем аккумулятора.
Демпфирование пульсаций будет эффективным при
Шср -- шпульс ^0» (П. 11.18)
где “пульс = Tn^Qtt J (П. 11.19)
лн — частота вращения насоса в минуту; zH — число цилиндров в цилиндровом
блоке насоса.
Окончательно, с учетом зависимости WK аккумулятора (смотри формулу
0-87)) получим:
лп„
1,5/2
[а] — 1,5/2
(П. 11.20)
Надежность блока питания
Повышение надежности блока питания может быть достигнуто путем повы-
шения надежности pi каждого из функционально необходимых элементов или
резервированием. В дальнейшем под резервированием будем понимать резерви-
рование системы по отдельным участкам (поэлементное резервирование).
Таким образом, повышение надежности в любом случае связано с дополни-
тельными массовыми затратами.
Для решения задачи оптимизации блока питания с целевой функцией массы
.необходимо располагать функциональными зависимостями Pi(G).
Примем гипотезу о существовании непрерывной функции для любого пути
повышения надежности. Известно, что зга функция существенно нелинейна и ре-
шение задачи оптимизации в линейной постановке возможно лишь в случае ку-
сочно-линейной аппроксимации pt(G).
Пусть Z-й элемент блока питания состоит из одного или нескольких элемен-
тов, функционально необходимых для работы блока (надежность повышается пу-
тем резервирования, причем pi—надежность Z-ro элемента; G: — его масса).
Тогда, считая, что логарифм надежности Z-ro элемента растет кусочно-линей-
но с увеличением массы, получим зависимость надежности от массы. Здесь ха-
рактерные точки (Gii, In Pit); (2Gi, lnPi2); (3G'i, In Pi3) соответствуют целым
степеням резервирования, а промежуточные — дробным кратностям резервиро-
вания, возникшим вследствие принятия нами рабочей гипотезы.
Если техническими условиями на блок питания задан минимальный уровень»
надежности, то математически это требование можно записать так:
Р б.п^Рзад
5
или 2 1п Р(-> 1п Рзад, (П.11.21>
/=1
где Рзад — заданная надежность.
Для первого участка
In Pi = In Рп + 1|1<2~P-1) (Q. _ 0.1);
GZ1
(П.11.22)
G/1 < GL < 2GZ-,
и, следовательно, требование надежности (П.11.21) принимает вид
In (2-Л1)
Gil
-----— — In Р •
2 — рп } зад’
(П. 11.23)
GZ1 < Gi
Аналогично для второго участка
V 1 . (З-ЗРл+Р^) у, Л-! (2- Л 1)3
Zj Gil (2-Рп) Oi < (З-ЗР,^)2
2G/ < G[ < 3GZ.
In Р^зад
(П. 11.24)
Поскольку поэлементное резервирование с кратностью большей 2 встречает-
ся редко, ограничимся рассмотренными двумя участками.
Оптимальное распределение массы
как задача линейного программирования
Нетрудно заметить, что система условий (П.11.8), (П. 11.12), (П. 11.14),.
(П.11.15), (П.11.20), (П.11.23), (П.11.24), которым должно удовлетворять иско-
мое оптимальное распределение массы между элементами блока питания, линей-
на, как линейна и целевая функция (критерий оптимальности), представляющая
собой массу блока питания. Задача формулируется так:
найти оптимальный план
<4п=(°б. G*. О*. ог*а, О*), (П.11.25>
минимизирующий линейную форму
5
G = Gz min,
i— 1
при условиях (П.11.8), (П.11.12), (П.11.14), (П.11.15), (П.11.20), (П.11.23),
(П.11.24).
Система условий (П.11.23), (П.11.24) занимает особое место в полной систе-
ме условий, так как в коэффициенты при неизвестных Gi входят функционально»
необходимые массы Ga, априорно неизвестные. Очевидно, что значения Gn мо-
гут быть получены только в результате решения новой задачи линейного про-
граммирования (ПЛ1.25), (П.11.8), (П.11.12), (П.11.14), (П.11.15), (П.11.20) с
дополнительными условиями неотрицательности переменных
Gi >0. (П.11.26>
Таким образом задача сводится к минимизации линейной формы:
5
£ (х) = 2 XJ min
> = 1
при условиях
#12Х2 4" #15*5 < (0;
#21*1 + #22*2 < Ь2 (2);
#32*2 + #33*3 <0 (3);
#42*2 ~г 044*4 < (4);
#132*2 + #134*4 < ^13 (13);
#142*2 4“ #144*4 <0 (14);
*1, *2> *3, *4 > *5 > 0 (15),
где коэффициенты 012, 015, ..., 0ь2, 0i44 определяются из исходной системы не-
равенств (П.11.8), (П.11.12), (П.11.14), (П.11.15), (П.11.20) при значениях па-
раметров Р, а..., характерных для современных гидросистем.
Решение такой задачи может быть получено, например, симплекс-методом
(методом последовательного улучшения плана) на ЭЦВМ или градиентными ме-
тодами на ABiM. Однако ограниченное число условий, а главное, структура систе-
мы условий (П.11.27) дают возможность получить искомое решение на базе гео-
метрической интерпретации задачи линейного программирования.
Действительно, значения Xi Opt, *з opt, Х5 opt могут быть получены непосред-
ственно из ограничений 1 ... 3 (условия (П. 11.27)) подстановкой в них Хгорь
Значения х2 opt и х4 opt получаются в результате определения вершины много-
угольника, в которой линейная форма x2+x4 (след линейной формы L(x) в плос-
кости (х2, х4)) имеет минимальное значение.
Приводя матрицу к безразмерному виду, получим следующую систему ус-
ловий (исходные данные характерны для блока питания дозвукового самолета
При Ni max «50 КВТ, Ni средн «25 КВТ)
— 1,88.10-3 х2 *5 <-4,11 (I);
— Xi 4-1,56 х2 *2 —4,4*з — х2 —0,146х4 — *2 —1,46х4 — *2 —0,104х4 — *2 —0,146х4 < — 0,265 (2); < 0 (3); < — 10,8 (4); < — 21,5 (5); < — 5,36 (6); <-12,9 (7); £
— х2 —0,097х4 < — 6,44 (8); =
— х2 —0,243х4 < —15 (9); £
— *2 —0,104х4 — *2 —0,73x4 — *2 — 0,183х4 — х2 —0,097х4 — *2 — 1,25х4 < — 6,44 (10); <—17,2 (11); < — 8,58 (12); <--11,8 (13) <0 (14).
Построение в плоскости (х2, 0, х4) условий (4) ... (15) приводит к образо-
ванию в этой плоскости многоугольника условий М.
Перемещая линейную форму Л = х2 + х4 в сторону ее убывания (к началу
координат), определяем вершину А многоугольника Л1, в которой линейная фор-
ма .принимает минимальное значение.
Координаты точки А являются компонентами оптимального плана:
С?н opt ~ -^2opt = 13,75 кг; С7га opt= -^4opt = 5,25 кг.
Остальные компоненты оптимального плана ле1ко вычисляются из условий—
равенств (1) ... (3): Gx opt — х5 opt = 4,08 кг;
opt = xi opt ~ 21,71 кг; С?ф opt =-^з opt ~ 3,13 кг.
При этом линейная форма L(.ropt) принимает значение
5
opt = £ (-^opt) = । xi opt = 47,92 кг.
Z = 1
Аналогичные расчеты оптимального блока питания для ряда рабочих дав-
лений р, коэффициентов k и ах дают возможность выяснить влияние этих пара-
метров на оптимальное распределение массы между элементами блока питания.
Пожалуй, наиболее интересной из полученных зависимостей является зави-
симость массы блока питания и его элементов от рабочего давления.
С увеличением рабочего давления от 15 до 30 МПа наблюдается уменьше-
ние масс насоса, бака, фильтра и, как следствие, массы блока питания в целом,
несмотря на рост массы радиатора-холодильника. Масса гидроаккумулятора в
этом диапазоне рабочих давлений практически не меняется. Начиная с р =
= 30 МПа масса гидроаккумулятора уменьшается почти до нуля, зато массы
насоса, бака и фильтра скачкообразно увеличиваются. С дальнейшим ростом ра-
бочего давления массы элементов блока питания ведут себя так же, как и до
/7=30 МПа.
Детальный анализ показал, что для приведенной модели блока питания скач-
ки массы его элементов при давлении р=30 МПа объясняются изменением ве-
личин, характеризующих массовую отдачу насоса и аккумулятора. Начиная с это-
го давления массовая отдача аккумулятора становится хуже массовой отдачи на-
соса, и вследствие этого становится нецелесообразно «вкладывать» массу имен-
но в насос (массы бака и фильтра связаны с массой насоса).
Оптимальное распределение масс как совокупность
задач математического программирования
Задача оптимального распределения масс между элементами блока питания
может быть решена не только в линейной постановке, как это было сделано
выше. Возможно решение ее методами дифференциального программирования и
целочисленного программирования.
Оптимизация методом дифференциального программирования
Минимизация массы блока питания
£7б.п = + GH 4- (7ф -г (7га 4- Сх (П. 11.29)
при его заданной надежности Р3эд представляет собой условную экстремальную
задачу классического анализа, решаемую обычно методом Лагранжа:
найти экстремум функции
5
Сб.п = 2 Ci (П.11.30)
Z=1
при условии, чго
5
Рб.п = П Л = Рэад. (П. 11.31)
Z=1
Схема метода Лагранжа (метода дифференциального программирования)
состоит в следующем.
1. На основании рабочей гипотезы о связи между надежностью и массой
записываются зависимости для каждого элемента блока питания:
Об = Аб(1-Р6) ”б;
Сн = й„(1 —Рн)-Я«;
С(Ь = йф(1-Р(Ь)_яФ;
Gra = ^га (1 ^га) га>
(П. 11.32)
gx = m1-Px) х-
2. Определяются величины k \\ п согласно формулам (П.11.33), (П.11.34), в
которых полагаем, что Gi и Pi — масса и надежность функционально нсрбходи-
мого элемента, a G2 и Р2 — масса и надежность однократно зарезервированного
элемента:
G2 = 2Glt Р2 = 1 — (I —PD2;
In <?! — In G2
* =_______2i___
3. Составляется функция Лагранжа 4
(П.11.33>
(П. 11.34)
(П.11.35>
или с учетом (П.11.32)
6д = Ы1-^б) "б+*н(1--Рн) "“ + ^(1-^) ”* +
+ йга(1-РгаГЯга+^(1-/’х)_”х + Х(/:>б, Рн, Рф, Рга, + Лтд)-
4. Решается система уравнений
L=„6Mi_p6) «б 1 + кРнРфРгаРх = 0;
(7/^ б
<юд ,
— = ПНЙН( 1 - Рн) и + х/>б/>нргарх = 0;
dG. _1
— =пф^ф(1-Рф) "ф + ХР6РаРгзР^ = 0; (П.11.37)
-» -1
ГТ— =«га*га(1-Рга) га + ^Р&РнРфР^ = 0;
а/-' га
сЮА _п ,
= их£х (1 _ рх) х + W рга = о;
дРх
77 = РбР н^ф-^га-Рх Рзад = 0.
5. Решение Pg, Р*, Р*а, Рф, Рх* этой системы соответствует оптимально-
му распределению надежности по элементам блока питания, переход к оптимально-
му распределению массы G*, G*, Оф, G*a, Gx реализуется по формулам
(П.11.32).
Оптимизация методом целочисленного программирования
Пусть надежность блока питания повышена путем резервирования. Тогда
надежность /-го элемента массой Gj блока питания, состоящего из
п} = -~ (П.11.38)
функционально необходимых элементов массой 6ЭЛ ь равна
РУ^1-(1_РЛ)ПЛ (П.11.39)
где Рц — надежность /-го функционально необходимого элемента.
Надежность всего блока питания
5 5
Рб.п= П Р;=П [1- (1-^1) у]. (П.11.40)
7=1 ;=1
Потребуем, чтобы надежность блока была не меньше заданной:
5
Льп = П [I — (I — Pjlfj] > ^зад- (ПЛ 1.41)
7=1
В результате логарифмирования условия (П. 11.41) получим
5
2 In [1 -(1 -РдЛ] > InРзах. (П. 11.42)
/-1
Если учесть, что (1—Рц)"? — малое число и, следовательно.
In [1 -(1 _рп)п)~_([ -Pjx)ni (П.11.43)
то (П. 11.42) примет вид:
2(1- Рц)П] < - In Рзад. (П.11.44)
7=1
Таким образом, мы пришли к необходимости решения нелинейной задачи
целочисленного программирования: определить оптимальный план
«*),
минимизирующий целевую функцию массы
5
L (К) = 2 $эл min
7=1
при условиях
JL nj
2 0 ^7’1) In ^зад»
;“1 (П.11.45)
П; > 1, nj — целые числа, J= 1,2,..., 5.
Можно указать несколько методов, которые позволяют решить эту задачу.
Предположим следующий способ отыскания nj.
Представим себе, что надежность элементов с номерами /=3, 4, 5 настолько
высока, что не оказывает существенного влияния на надежность всего блока
питания (п3, /г5->оо).
В этом случае надежность блока определяется надежностью блока (элемент
1) и насоса (элемент 2), и задача (П. 11.45) трансформируется в следующую:
<?эл1«1 + Оэл2« min
при условиях
(1 - -Pll)”' 'Г (1 - />2!)"’ < - 1П Рзад (П.11.46)
и условиях /21/12^1, /11, п2— целые числа.
Построим в плоскости (П1, /го) область допустимых значений, определяемую
системой условий (П.11.46) на основе следующих рассуждений. При И1~>оо
»2 + ~!ПРЗр\ (П-11Л7)
In (I — р21)
и, наоборот, при /г2->оо
<п-и-48>
При построении границы области требования целочисленности временно не
учитывались. Это привело к тому, что исходная область допустимых решений
(П.11.46) оказалась ограниченной выпуклой областью.
В частности, для следующих исходных данных:
рб=р1 == 0,9985; Рн = P2i = 0,98;
Рф= Р31 = 0,99921; Рга = Р41 = 0,9932;
рх = Р51= 0,9989; P3atL= 0,999999
предыдущие рассуждения приводят к построению некоторой области допустимых
значений.
Анализ этой области показывает, что минимум линейной формы (П. 11.46) бу-
дет достигнут в точке
opt ~ , ,z2opt = 4.
Рассуждения, аналогичные предыдущим, дают возможность оценить крат-
ность резервирования остальных блоков питания:
/23opt==2, opt ~ , п5 opt ~
Приложение 12
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ
И ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Большинство хорошо известных преимуществ гидравлических систем по
сравнению с электромеханическими следует из значительно большего по вели-
чине коэффициента предельной силовой напряженности (см. табл. В.1), равного
усилию, создаваемому единицей активной поверхности любого двигателя. Как
известно, при лучших электротехнических материалах для авиационных электро-
двигателей (генераторов) этот коэффициент равен 2,0 МПа, а для гидроприво-
дов и насосов 20 ... 30 МПа. Однако в последние годы появились работы, в ко-
торых показано, что применение мощных редкоземельных постоянных магнитов
(магнитная индукция на порядок больше, чем у обычных магнитов), повышение
напряжения до 270 В, внедрение полупроводниковых коммутаторов и микропро-
цессоров управления позволяет создать электромеханические приводы, которые
позволят конкурировать с гидравлическими при значительно больших мощностях,
чем ранее.
Целесообразно составить таблицу сравнения развития электромеханических
и гидравлических систем летательных аппаратов (табл. П.12.1), из которой сле-
дует, что каждое новое техническое решение в электромеханических системах ле-
тательных аппаратов может иметь свой аналог в гидросистемах.
ТАБЛИЦА П.12.1
Электросистемы
Гидросистемы
1. Переход на постоянное напряже-
ние — 270 В возможно в будущем
(500—750 В) при сохранении систем
переменного тока стабильной и неста-
бильной частоты
1. Переход на повышенное рабочее
давление — 40—80 МПа (при повыше-
нии допускаемых напряжений в мате-
риалах возможен дальнейший рост дав-
лений)
2. Внедрение редкоземельных маг- нитов, что вместе с п. 1, позволяет в 2—3 раза улучшить массовую отда- чу и в 4—6 раз быстродействие 2. Внедрение новых типов приводов (линейных с поворотным выходом, воз- вратно-поворотных, высокомоментных вращательных). При этом (совместно с п. 1) не только сохранится, но и увели- чится соотношение между массовой от- дачей гидроприводов и электроприводов (1 : 5 ... 10)
3. Дальнейший рост допустимых перегрузочных режимов. Существую- щие режимы (по мощности): 150% — 5 мин 200% —5с 3. Введение в технические условия авиационных гидросистем следующих режимов перегрузки (допустимых в об- щепромышленном гидроприводе): 150% — 5 мин (не более 10 ... 15% ресурса) 200% — 5 с (не более 5% ресурса)
4. Микропроцессорное управление адаптивными электроприводами 4. Разработка схем и конструкций адаптивных насосов и приводов, преду- сматривающих микропроцессорное управ- ление
5. Разработка приводов с рекупе- рацией энергии при роторе с помо- гающими нагрузками 5. Гидропривод может работать в ре- жимах рекуперации энергии в гидрога- зовых аккумуляторах
6. Внедрение электромеханических преобразователей с использованием ред-
коземельных магнитов в электрогидроприводах, что исключает электрогидравли-
ческие промежуточные приводы
Облик электросистемы:
Постоянного (для следящих элект-
роприводов рулей) и переменного
тока высокого напряжения, с исполь-
зованием редкоземельных магнитов,
микропроцессорным управлением пе-
регрузочными режимами и рекупера-
цией энергии
Облик гидросистемы:
Высокого (но переменного в зависи-
мости от потребностей) давления, с адап-
тивными насосами и приводами, допус-
кающими перегрузочные режимы, с ре-
куперацией энергии, микропроцессорным
управлением, редкоземельными магни-
тами в устройствах управления золот-
никами
Рассмотрим все перечисленные нововведения подробнее.
1. Целесообразность перехода на постоянный ток повышенного напряжения
обсуждалась и раньше, однако трудности создания щеточно-коллекторных узлов
электромашин (особенно работающих на больших высотах) и ограничения по
абсолютной величине токов, передаваемых через коллекторные узлы и коммута-
торы, заставили внедрить на самолетах в 60-е годы системы переменного тока.
Перечислим преимущества систем переменного тока:
более чем 85% потребителей (по мощности) можно перевести на питание
переменным током;
легкость трансформации напряжений;
отсутствие коллекторных узлов в электромашинах;
меньшая масса генераторов, больший КПД;
отсутствие электролиза (как следствие — коррозии) при однопроводных се-
тях постоянного тока;
простота преобразования в постоянный ток.
К недостаткам систем переменного тока относятся:
необходимость создания приводов постоянных оборотов генераторов;
сложность обеспечения параллельной работы генераторов:
невозможность использования электрохимических источников как аварийных.
Возврат к системам постоянного тока повышенного напряжения позволит су-
щественно сократить массу прежде всего проводки (однопроводная вместо 3-про-
водной) и отказаться от приводов постоянных оборотов для генераторов.
Признано, что постоянный ток предпочтительнее для механизмов с большими
пусковыми моментами и необходимостью регулирования скорости, электромагни-
тов, индикаторных приборов и цепей управления.
Теоретически повышение напряжения приводит к почти пропорциональному
уменьшению массы электромашин (пропорциональность нарушается из-за роста
толщин и масс изоляции) и, как следствие, к росту коэффициентов предельной
силовой напряженности.
В настоящее время [13] признаны наиболее оптимальными:
трехфазные системы переменного тока 120/208 В (звезда с заземленной
нейтралью) и с частотой от 400 до 2000 Гц;
системы постоянного тока с напряжением 250 ... 270 В.
Главным путем улучшения массовых и объемных характеристик гидрома-
шин в связи с вышеизложенным должен стать переход на повышенные уровни
рабочих давлений.
Как было показано, существуют оптимальные уровни рабочих давлений, при
которых минимизируются массы и объем агрегатов гидросистем. Эти уровни для
повышенных конструктивных материалов лежат в пределах 40 ... 50 ЛШа (при
минимизации массы) и 40 ... 80 МПа (при минимизации объемов).
2. Преимущества систем постоянного тока повышенного напряжения могли
быть реализованы только при внедрении новых устройств полупроводниковой
техники и постоянных магнитов из редкоземельных элементов.
В электронных (полупроводниковых) коммутаторах обмоток статора электро-
двигателей с ротором из постоянного -магнита на базе сплавов из редкоземель-
ных элементов используют триоды с рабочим напряжением 400 ... 1400 В при
токе до 10 А. В перспективе рабочее напряжение достигает для триодов 2000 В,
а для тиристоров 1500 ... 2000 В; токи достигнут величин 100 ... 150 А.
Указанные нововведения позволяют в 2 ... 3 раза улучшить массовую отдачу
и в 4 ... 6 раз быстродействие приводов.
В связи с этим необходимо создать ряд новых типов гидроприводов, кото-
рые могут превзойти наиболее распространенные типы линейного возвратно-по-
ступательного типа привода (цилиндр) с учетом особенностей их компоновки
(необходимость вписаться в объем крыла, располагая привод по оси поворота).
3. Обращает на себя внимание, и тот факт, что создаваемые электроприводы
могут работать на перегрузочных режимах, при увеличении тока в 3 ... 5 раз.
Необходимо провести для гидромеханических агрегатов и систем в целом
исследования по нормированию перегрузочных режимов их работы на повышен-
ных уровнях рабочих давлений, что практикуется в общепромышленных гидро-
приводах.
Гидросистема должна работать на переменном рабочем давлении, соответ-
ствующем требуемому (как максимально потребному для одного из приводов)_
4. Применение микропроцессоров в управлении созданными электроприво-
дами позволяет:
заложить в «память» процессора требуемые зависимости «Шарнирный мо-
мент — скорость перекладки» и управлять двигателем в соответствии с ними;
легко перепрограммировать привод под новый тип ЛА;
использовать этот же процессор для индикации отказов контроля и про-
верок.
Необходимо предусмотреть использование микропроцессоров для управления
режимами работы как гидронасосов, так и гидроприводов.
5. Следующей интересной особенностью создаваемых электромеханических
приводов является применение в них устройств рекуперации энергии. При этом
идут на установку маховиков и устройств согласования (вариаторов) их харак-
теристик (по частоте вращения) и характеристик привода.
Целесообразность установки таких рекуператоров энергии следует из знако-
переменного характера нагрузок на аэродинамические пуравляющие поверхно-
сти летательных аппаратов.
Существующие гидроприводы могут работать в режимах рекуперации энер-
гии в гидрогазовых аккумуляторах при оснащении их дополнительными уст-
ройствами управления.
6. Применение редкоземельных магнитов позволяет создать высокомомент-
ные длинноходовые электромеханические преобразователи, которые позволят
исключить электрогидравлические промежуточные приводы в системах управле-
ния, а также уменьшить массу и объем многих устройств управления давлением,,
расходом, потоками рабочего тела.
Таблица П.12.1 завершается перечислением наиболее характерных черт
перспективных электросистем и гидросистем, которые предстоит создавать для
новых поколений летательных аппаратов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абрамов Е. Н., Колесниченко К. А., Маслов В. Т. Элементы гидропривода.
Киев: Техника, 1977. 375 с.
2. Анцелиович Л. Л. Оценка надежности самолета. М.: Редиздат МАИ, 1974.
105 с.
3. Бадягин А. А. и др. Проектирование самолетов. М.: Машиностроение, 1972.
515 с.
4. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности: Пер. с англ.
М.: Советское радио, 1969. 367 с.
5. Башта Т. М. Гидропривод и гидропневмоавтоматика. М.: Машиностроение,
1972. 380 с.
6. Бояринов А. И., Кафаров В. В. Методы оптимизации в технической техно-
логии М.: Химия, 1970. 561 с.
7. Гамынин Н. С. Гидравлический привод систем управления. М.: Машино-
строение, 1972. 376 с.
8. Гличев А. В. Экономическая эффективность больших систем. М.: Эконо-
мика, 1971. 267 с.
9. Голубев И. С. Аналитические методы проектирования конструкцией крыль-
ев. М.: Машиностроение, 1970. 251 с.
10. Денисов А. А., Нагорный В. С. Пневматические и гидравлические уст-
ройства автоматики. М.: Высшая школа, 1978. 215 с.
И. Залманзон Л. А. Теория элементов пневмоники. М.: Наука, 1969. 508 с.
12. Зангвилл У. Нелинейное программирование. М.: Советское радио. 1973.
264 с.
13. Злочевский В. С. Системы электроснабжения пассажирских самолетов.
М.: Машиностроение, 1971. 311 с.
14. Матвеенко А. М. Аналитическое программирование гидравлических сис-
тем летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1977. 166 с
15. Матвеенко А. М., Пейко Я. Н., Комаров А. А. Расчет и испытания гид-
равлических систем летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1974. 212 с.
16. Машиностроительный гидропривод/ Под ред. В. Н. Прокофьева. М.: Ма-
шиностроение, 1978. 495 с.
17. Могендович Е. М. Гидравлические импульсные системы. Л.: Машинострое-
ние, 1974. 216 с.
18. Нормы летной годности гражданских самолетов. М.: ЦАГИ, 1974. 240 с.
19. Объемный гидропривод и пневмопривод. Основные термины и определе-
ния. ГОСТ 1775—73. ГКС СМ СССР, М.: 1972.
20. Пневматика и гидравлика/ Под ред. Е. В. Герц. М.: Машиностроение,
1978, вып. 5, 280 с., 1979, вып. 6, 272 с.
21. Попов Д. Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. М.:
Машиностроение, 1977. 423 с.
22. Принс М. Д. Машинная графика и автоматизация проектирования. М.:
Советское радио, 1975. 212 с.
23. Растригин Л. А. Система экстремального управления. М.: Наука, 1974.
340 с
24. Сапожников В. М., Лагосюк Г. С. Прочность и испытания трубопроводов
гидросистем самолетов и вертолетов. М.: Машиностроение, 1973. 246 с.
25. Саркисян С. А., Минаев Э. С. Экономическая оценка летательных аппа-
ратов. М.: Машиностроение, 1972. 177 с.
26. Чуев Ю. В., Спехова Г. П. Технические задачи исследования операций.
М. Советское радио, 1971. 241 с.
27. Чудаков А. Д. Цифровые устройства пневматики. М.: Энергия, 1971.
112 с.
28. Чупраков К). И. Гидропривод и средства гидроавтоматики. М.: Машино-
строение, 1979. 232 с.
29. Матлюк Н. Ф., Автушко В. П. Динамика пневматических и гидравличе-
ских приводов автомобилей. М.: /Машиностроение, 1980.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А
Автомат разгрузки 87
Аккумулятор 77, 185
Аксиально-поршневые машины 84, 188
Б
Баки 190
Баланс давлений 89
В
Вероятности возникновения предпо-
сылок к
— аварии 9, 154
— катастрофе 9, 154
— невыполнению задания 9, 154
Г
Гидросистемы
— закрытого типа 20
— открытого типа 19
— полузакрытого типа 20
— централизованная 20
Гидросистемы
— аварийная 20
— автономная 20
— кратная 20
— основная 20
— резервная 20
Гидроприводы 139
Д
Давление
— включения АИС 69
— зарядки газовой полости аккуму-
лятора 68
— номинальное рабочее 66
— оптимальное 179, 259
— отсечного клапана 68
— развиваемое АИС 69
— сигнальных ламп 67
— срабатывания предохранитель-
ного клапана 66
Ж
Жидкости
вязкость 22
плотность 22
поверхностное натяжение 25
сжимаемость 23
температурное расширение 24
теплоемкость 25
Теплопроводность 25
3
Золотники 83
К
Клапан
— делительный 79
— переливной 77
— предохранительный 77
— редукционный 77
М
Массовые характеристики
— аккумуляторов 185
— баков 190
— гидронасосов 188
— приводов 182
— трубопроводов 177
Н
Надежность 153
Нормируемые величины надежности
159
П
Параметры гидросистемы 138
Р
Разгрузка насоса 87
Расходные характеристики 75
— аккумулятора 77
— делительного клапана 79
— источников питания 84
— обратного клапана 80
— регуляторов скорости 79
— силовых приводов 80
— следящих приводов 83
— трубопроводов 75
— устройств для изолирования по-
врежденного участка сети 80
Режимы работы
— газовых следящих приводов 132
— многоконтурных систем 99
— со связанными контурами 108
— одноконтурных систем 89
— систем с учетом сил инерции 113
— тупиковых систем 103
С
Синтез структур
— гидросистем 206
— сверхзвуковых маневренных са-
молетов 228
— тяжелых самолетов 232
У
Уплотнения 30
Уравнение
4 — баланса давлений 14
— условия существования проекта
гидросистемы по
---массе и объему 177
---мощности 165
---надежности 153
Ф
Фильтрация 25
Фильтрация жидкости
— на сливе из потребителей 72
— поступающей к потребителю 70
— при заправке 70
X
Характеристики'
— гидравлические 75
— расходные 75
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие ......................................................... 3
Введение ............................................................ 4
Глава 1
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ УСТРОЙСТВА И ДЕЙСТВИЯ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ И ГАЗОВЫХ СИСТЕМ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
1.1. Принципы действия гидравлических систем. Основные термины и
определения ................................................ 14
1.2. Определяющие характеристики рабочего тела гидравлических и
газовых систем ........................................ 20
1.3. Фильтрация рабочего тела гидросистем ....................... 25
1.4. Принципы работы и классификация уплотнительных устройств . . 30
1.5. Формирование схем последовательной и параллельной синхрониза-
ции работы приводов гидросистем ............................ 33
Глава 2
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
2.1. Схемное построение гидросистемы ............................ 48
2.2. Тип гидравлической системы.................................. 53
2.3. Основные источники питания.................................. 54
2.4. Аварийные источники питания ................................ 63
2.5. Контролируемые величины давлений в гидросистемах сверхзвуко-
вых маневренных самолетов .................................. 65
2.6. Размещение фильтров в гидросистемах сверхзвуковых маневрен-
ных самолетов............................................... 70
Глава 3
МЕТОДЫ АНАЛИЗА РЕЖИМОВ РАБОТЫ И РАСЧЕТА
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ И ГАЗОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
3.1. Гидравлические и расходные характеристики основных элементов
гидросистем ................................................ 75
3.2. Расчет рабочих режимов гидросистем........................... 89
3.3. Анализ режимов работы гидросистем с учетом инерционных сил 112
3.4. Особенности расчета газовых систем.......................... 128
Глава 4
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
4.1. Этапы проектирования гидравлических систем............. 137
4.2. Применение математических методов при проектировании .... 142
4.3. Условия существования проекта гидросистемы по надежности . . 153
4.4. Условия обеспечения мощностью функциональных подсистем ... 165
4.5. Тепловые режимы работы гидросистем..................... 171
4.6. Массовое и объемное условия существования проекта гидравли-
ческих систем ............................................. 177
292
4.7. Эксплуатационная надежность и технологичность............. 194
4.8. Критерии совершенства технических систем.................. 196
4.9. Общая характеристика задачи и методы ее решения........... 198
4.10. Параметрические исследования структур гидравлических систем 207
4.11. Взаимосвязь массовых, объемных и энергетических характеристик
гидросистем................................................... 220
Глава 5
ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
5.1. Синтез рациональных структур гидросистем сверхзвуковых манев-
ренных самолетов .............................................. 226
5.2. Синтез рациональных структур гидросистем тяжелых самолетов 232
5.3. Параметрические исследования и оптимизация по совокупности
частных критериев функциональной подсистемы (блока питания) 239
5.4. Выбор рациональных параметров и компоновки исполнительных
гидравлических механизмов ..................................... 243
5.5. Совершенствование гидравлических и газовых систем управ-
ления ......................................................... 253
Приложения..........................................................264
Список литературы ................................................. 289
Предметный указатель . . .................................290
ИБ № 2149
Александр Макарович Матвеенко,
Иван Иванович Зверев
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ
АППАРАТОВ
Редактор Г. П. Филипповская
Художественный редактор В. В. Лебедев
Технический редактор Н. Н. Чистякова
Корректоры А. М. Усачева, Л. Е. Хохлова
Оформление художника Е. Н. Волкова
Сдано в набор 24.05.82.
Формат 60Х90’/1б.
Печать высокая.
Тираж 3020 экз.
Подписано в печать
Бумага типографская № 1.
Усл. печ. л. 18,5.
Заказ 396. Цена 1 р.
05.10.82. Т-16362
Гарнитура литературная.
Уч.-изд. л. 19,42.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Машиностроение»,
107076, Москва, Б-76. Стромынский пер., 4
Московская типография № 8 Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли,
Хохловский пер., 7.