Text
                    A. H. БОГОЛЮБОВ
МАТЕМАТИКИ
МЕХАНИКИ
БИОГРАФИЧЕСКИЙ
СПРАВОЧНИК
КИЕВ
НАУКОВА ДУМКА
1983

УДК 531/534(092) В справочнике помещены сведения о жизни и научной деятельности свыше 1500 ученых—мате- матиков и механиков прошлого и современности. Приведены хронология важнейших событий в об- ласти математики и механики и список литера- туры, в который включены работы по истории математики и механики, монографии и статьи о творчестве ученых, а также наиболее значитель- ные собрания сочинений.. Для научных работников — математиков, меха- ников и историков науки, преподавателей высшей н средней школы, аспирантов и студентов, а также для читателей, интересующихся историей науки и | техники. Ответственный редактор В. С. Королю* Рецензенты А. А. Космодемьянский, В. А. Марченко, Л, П. Юшкевич Редакция справочной литературы и 1700000000-189 М221(04)-83 БЗ-9-13-83 © Издательство «Наукова думка», 1983
ПРЕДИСЛОВИЕ Одной из особенностей современной научно-технической революции яется быстрый рост информации. Сориентироваться в ее потоке ста- тей все труднее. Поэтому особое значение приобретают различные справочные издания, в том числе биографические и библиографические вочиики. втор поставил перед собой цель собрать сведения о жизни и науч- ной деятельности математиков и механиков с древнейших времен до наших дней. Математика и механика настолько тесно переплетаются в своих идеях и методах, что многие ученые являются одновременно специалистами в обеих отраслях знания. Естествеиио, что составление словника для подобного справочника — дело трудное и в определен- 5 ной мере субъективное, и автор отдает себе отчет в том, что словник далеко не полный. В рамках данного объема справочника в него вклю- чено свыше 1500 статей о виднейших ученых прошлого и современно- сти— отечественных математиках и механиках дореволюционного пе- риода, академиках и членах-корреспондентах АН СССР и академий наук союзных республик, наиболее известных зарубежных ученых, а Также о многих ученых, внесших важный вклад в развитие науки. Приведенная в справочнике хронология важнейших событий в области математики и механики является некоторым дополнением к биографи- ческому разделу. Что касается списка литературы, то он также играет вспомогательную роль и ни в коей мере не заменяет собой более подроб- ные специальные издания. При составлении справочника были использованы отечественные и зарубежные энциклопедические словари, биографические и библиогра- фические справочники, специальная историко-иаучиая литература, пе- риодические издания, а также материалы фондов Государственной биб- лиотеки СССР им. В. И. Ленина, Всесоюзной государственной библиоте- кииностранной литературы, Библиотеки АН СССР, Государствеииой публичной библиотеки им. М. Е. Салтыкова-Щедрина, Центральной научной библиотеки АН УССР, отдела иностранной литературы Госу- дарственной республиканской библиотеки УССР им. КПСС, научной би- блиотеки Института математики АН УССР, научно-технической библио- теки Ленинградского института инженеров железнодорожного транспор- та им. акад. В. Н. Образцова, библиотеки Ленинградского отделения Института истории естествознания и техники АН СССР. 3
Разумеется, справочник не лишен недостатков, и все же автор на- деется, что его работа принесет пользу читателям. Автор выражает искреннюю благодарность ответственному редак- тору справочника акад. АН УССР В. С. Королюку и рецензентам д-ру физ.-мат. наук, проф. А. А. Космодемьянскому, акад. АН УССР В. А. Марченко и д-ру физ.-мат. наук, проф. А. П. Юшкевичу, которые своими замечаниями способствовали улучшению рукописи. При под- готовке рукописи к изданию большую помощь оказали канд. физ.-мат. наук Т. В. Морозова-Боголюбова, канд. ист. наук Э. Г. Цыганкова, Л. В. Ковальчук, канд. фнз.-мат. наук Т. М. Выврот, канд. физ.-мат. наук Л. Д. Леднева, М. Н. Крекина, Л. А. Петрова, |И. В. Шкляр|, Д. А. Никитин. Всем нм автор выражает самую глубокую признатель- ность, А. Н. Боголюбов
БИОГРАФИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ АББАТИ-МАРЕСКОТТИ Пьетро (1.IX 1768 —7.V 1842) Итальянский математик, член Академии наук и искусств Моде- ны (с 1817). Р. в Модене. Окон- чил Моденский ун-т. Работы посвящены теории ве- роятностей и алгебре. В 1824 ис- следовал проблему теории веро- ятностей. В теории ожидания уточ- нил (1824) значение выражений, предложенных Я. 1. Бернулли и несколько позже Ж- Л. Лагран- жем. Впервые дал строгое доказа- тельство алгебраической неразре- шимости уравнений степени выше четвертой и показал, что анало- гичное доказательство П. Руффи- ни является точным лишь для уравнений пятой степени. Получил важные результаты в теории ко- нечных групп. Член Итальянского об-ва наук (с 1826). АБДАНК-АБАКАНОВИЧ Бруно (6.Х 1852—29.VIII 1900) Польский математик и инженер. Р. в Укмерге (ныне ЛитССР). Окончил Рижский политехникум. Читал математику во Львовском политехническом ин-те. С 1881 жил в Париже. Продолжил и развил работы Л. Жмурко по конструированию математических приборов и инст- рументов. Изобрел интегратор, ин- теграф, параболограф, спирограф и другие приборы. Провел также ряд исследований в области графоста- тики АБЕЛЬ Нильс Хенрик (5.VIII 1802—6.IV 1829) Норвежский математик. Р. в Фин- нее. Окончил ун-т в Осло (1825). В 1825—1827 посетил Берлин, Па- риж и другие научные центры. В Берлине в 1826 встретился с А. Л. Крелле и стал сотрудником его «Journal fur reine und ange- wandte Mathematik» («Журнала Крелле»), По возвращении в Нор- вегию давал частные уроки. С 1828 работал в ун-те и в Инженерной школе в Осло. 5
Работы посвящены алгебре, тео- рии функций и математическому анализу Доказал неразрешимость в радикалах общего уравнения пя- той степени, выделил типы абеле- вых уравнений, разрешимых в ра- дикалах, заложил основы теории абелевых групп. Отталкиваясь от работ А. М. Лежандра по теории эллиптических интегралов, развил теорию общих гиперэллиптических (абелевых) интегралов, на кото- рые распространил теорему сложе- ния; получил важные результаты в проблеме интегрирования алгеб- раических функций в конечном ви- де. В 1826—1829 независимо от К- Г. Я- Якоби создал теорию эл- липтических и гиперэллиптических функций. Развивая открытия О. Л. Коши, Абель продвинул да- лее теорию сходимости степенных рядов и впервые полностью иссле- довал (1826) проблему сходимо- сти общего биномиального ряда. Заложил (1823) основы теории ин- тегральных уравнений. Его работы обусловили развитие теории Га- луа и теории функций комплекс- ного переменного. Именем Абеля назван ряд теорем, в том числе теоремы о непрерывности, об ал- гебраических уравнениях, о при- водимости сумм абелевых интегра- лов, теоремы для степенных ря- дов, для рядов Дирихле. Премия Парижской АН (по- смертно, совместно с Якоби) за создание теории эллиптических функций (1830). [319, 672, 685] АБЕНБЕДЕР Севильский (конец XII — начало XIII в.) Испано-арабскнй математик. Развивал алгебру ал-Хорезми. Написал трактат, в котором ука- зал, что алгебра изучает числа, квадраты и корни. Различал шесть типов уравнений, совпадающих с теми, которые описаны ал-Хорезми. Считал, что «ал-джебр» содержит умножение и деление члена до тех пор, пока его коэффициент не ста- нет равным единице; «ал-мукаба- ла» — совокупность операций для определения неизвестного. [402] АБРАМОВ Федор Алексеевич (р. 21.III 1904) Советский ученый в области гор- ной механики, чл.-кор. АН УССР (с 1967). Р. в Лисичанске. Окон- чил Днепропетровский горный ин-т (1930). В 1930—1941 и 1944—1962 работал там же (с 1952 — профес- сор), с 1962 — в Днепропетровском филиале Ин-та механики (ныне Ин-т технической механики) АН УССР, с 1967—также в Ин-те гео- технической механики АН УССР. Основные исследования относят- ся к рудничной аэродинамике. Определил аэродинамическое со- противление горных выработок и предложил способы его снижения. Разработал научные основы руд- ничной аэродинамики. Заслуженный деятель науки УССР (с 1974). АБРАМЯН Бениамин Левонович (р. 16.11 1913) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН АрмССР (с 1971). Р. в Ардагане (Турция). Окончил Московский ун-т (1940). Работает в Ин-те механики АН АрмССР, с 1965—профессор. Основные исследования относят- ся к математической теории упру- гости. Исследовал осесимметрич- ную задачу равновесия сплошно- го цилиндра конечной длины. Ре- шил ряд задач на кручение и из- гиб стержней с различным попе- речным сечением, а также с поло- 6
стями. Изучил смешанные задачи теории упругости. Решил ряд за- дач в области теории ползучести стареющих материалов. АБУ-Л-ВАФА Мохаммед бен Мохаммед (10.VI 940—998) Иранский математик и астроном. Р. в Бузджани (Хорасан). Жил в Багдаде. Основные исследования посвяще- ны математике и астрономии. На- писал комментарии к трудам Ев- клида, Диофанта и ал-Хорезми. Составил астрономические табли- цы, таблицы синусов и тангенсов, усовершенствовал вычислительные приемы своих предшественников. Решал геометрические задачи на построение, элементарные задачи сферической геометрии. При со- ставлении таблиц тригонометриче- ских величин пользовался линей- ным интерполированием. Ввел в употребление шесть тригонометри- ческих величин. Нашел теорему синусов для сферических треуголь- ников. В трактате по практической арифметике описал употребитель- ные в арабском мире приемы дей- ствий с дробями. Сочинение по практической геометрии в главной части воспроизводит аналогичный трактат ал-Фараби. В работах по астрономии развивал традиции Птолемея. Иногда применял ред- ко встречающиеся в арабской ма- тематике отрицательные числа. [144, 210, 316, 402] АБУ КАМИЛ ШУДЖА иби Аслам ал-Мисри (ок. 850—930) Египетский математик. Работал в Каире. По сравнению с ал-Хорезми зна- чительно развил алгебру и ее при- ложения к геометрии, рассматри- вая квадратные уравнения с ирра- циональными коэффициентами и корнями и вводя степени неизве- стной выше второй. Одним из Пер- вых на арабском Востоке начал разработку решений неопределен- ных уравнений в целых числах. Оказал влияние на развитие алгеб- ры в Европе, в частности на твор- чество Леонардо Пизанского. [144, 210, 316] АВДУЕВСКИЙ Всеволод Сергеевич (р. 28.VI1 1920) Советский ученый в области ме- ханики, академик (с 1979, чл.-кор. АН СССР с 1972). Р. в Березовке (Одесской обл.). Окончил Москов- ский авиационный ин-т (1944). Работал в Центральном ин-те авиа- ционного моторостроения и других научно-исследовательских учрежде- ниях. С 1962 — профессор. Основные исследования относят- ся к аэромеханике больших скоро- стей и космической технике. Изу- чил пространственный погранич- ный слой и трехмерные отрывные течения. Разработал методы рас- чета гидродинамики и теплообме- на при обтекании аппаратов слож- ной формы под большими углами атаки в условиях взаимодействия трехмерного пограничного слоя с ударными волнами. Под его руко- водством были проведены экспе- риментальные исследования газо- динамики сверхзвуковых струй и их теплового воздействия на по- верхности. С помощью космиче- ских аппаратов выполнил цикл исследований Венеры. Ленинская премия (1970). Го- судяпственная премия СССР (1978). 7
АВЕРРОЭС (Абу-л-Валид Мухаммед ибн Ахмед ибн Рушд) (1126—1198) Испано-арабский философ и уче- ный-энциклопедист. Р. в Кордове. Изучал богословие, философию, математику, право, медицину. В 1153—1169 жил в Мараккеше, за- тем был судьей в Севилье и Кор- дове. Был обвинен в ереси, сослан (1195), умер в ссылке. Известен своими наблюдениями над солнечными пятнами. Перевел и прокомментировал сочинения Аристотеля. Изучал пять правиль- ных геометрических тел. Считал, что пространство может быть це- ликом заполнено множеством каж- дого из этих тел. [144, 316] АДАДУРОВ Василий Евдокимович (26.Ш 1709—16.11 1780) Русский математик, почетный член Петербургской АН (с 1778). Р. в Москве. Учился в академиче- ской гимназии. Первый русский адъюнкт по кафедре математики (1733—1741). С 1741 занимал ад- министративные должности. В 1762 был куратором Московского уи-та и президентом Мануфактур-колле- гии. Перевел на русский язык руко- водство по механике Г. В. Краф- та и «Арифметику» Л. Эйлера. [143, 148] АДАМА Р Жак (8.XI1 1865—17.Х 1963) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1912). Р. в Вер- сале. Окончил Высшую нормаль- ную школу в Париже (1890). В 1897—1935 — профессор Кол- леж де Франс, в 1900—1912 — Па- рижского ун-та, в 1912—1935— Политехнической школы, в 1920— 1935 — Центральной школы ис- кусств и ремесел. Основные исследования посвяще- ны теории чисел, теории аналити- ческих функций, дифференциаль- ным уравнениям математической физики и механике. В 1896 одно- временно с Ш. Ж. Валле Пуссе- ном доказал асимптотический за- кон распределения простых чи- сел. Разрабатывал теорию мно- жеств. Адамару принадлежат ос- новополагающие работы в области современной теории целых анали- тических функций. Установил связь между плотностью членов ряда Тей- лора, представляющего функцию, и особенностями соответствующих функций. Получил важные резуль- таты в теории дифференциальных уравнений; особенно существенны его работы по задаче Коши для гиперболических уравнений. Ока- зал большое влияние на становле- ние и развитие функционального анализа и на создание функцио- нального подхода к задачам урав- нений математической физики (по- нятие корректности при постанов- ке краевой задачи и т. п.). В меха- нике исследовал проблему устой- чивости равновесия и свойства траекторий механических систем вблизи положения равновесия. Занимался вопросами школьного образования и философией мате- матики. Противник агностицизма в математике, выступал против огра- ничений предмета и метода мате- матического исследования. Осно- вал в Коллеж де Франс математи- 8
деский семинар, участниками ко- торого были, в частности, Э. Гур- са, Э. Борель, А. Л. Лебег., Э. Кар- тан, П. А. Монтель, П. Ланжевен, А. Данжуа. Основоположник функционального анализа во франции. Почетный член АН СССР (с 1929, чл.-кор. с 1922). [523, 570, 748] АДАМС Джои Фрэнк (р. 5.XI 1930) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1964). Р. в Лондоне. Окончил Кем- бриджский уи-т (1952). В 1953— 1955 и 1958—1961 работал там же, в 1955—1956— в Оксфордском ун- те. В 1957—1958 — в Принстон- ском нн-те перспективных исследо- ваний (США). С 1962 — профессор Манчестерского, с 1970 — Кемб- риджского ун-тов. Основные исследования относят- ся к алгебраической топологии. Развил теорию спектральной по- следовательности, носящую его имя. АДЕЛЯР (Этеляр) (ок. 1090 — ок. 1150) Английский философ и математик. Р. в Бате. Учился во Франции и в Испании. Преподавал в Сорбон- не. Путешествовал по Европе и Северной Африке. Перевел «Начала» Евклида с арабского на латинский язык. Ознакомил западноевропейских ученых с тригонометрией, развитой арабоязычными учеными, перевел таблицы ал-Хорезми, пользовался арабскими цифрами. Его работы относятся также к различным об- ластям естествознания и филосо- Фии- [144, 316] АЛЕКСАНДЕР Джеймс Уэнделл (19.IX 1888—1971) Американский математик, член Национальной АН США. Р. в Си- уи-т ТН01гпКОл1ИЛ ПРИНСТОНСКНЙ у 1 Преподавал там же (с 1928 — профессор), с 1933 рабо- тал в Принстонском ин-те перс- пективных исследований. Основные работы относятся к то- пологии, алгебраической геометрии, теории функций. Доказал (1915) топологическую инвариантность чисел Бетти и коэффициентов кру- чения, введенных А. Пуанкаре, исследовал вопрос о неподвижных точках прн непрерывных отображе- ниях поверхностей и определил важный частный случай формулы Лефшеца—Хопфа для алгебраиче- ского числа неподвижных точек при неподвижном отображении полиэдра, установил связь между гомологическими свойствами вза- имно дополнительных подмножеств топологического пространства, по- зволяющую определять гомологи- ческие свойства множества неко- торыми свойствами его дополне- ния. Сформулировал (1915) закон двойственности для наиболее про- стого случая полиэдров в п-мер- иом пространстве. Сформулировал (1922) закон двойственности в чи- сто гомологических понятиях (двойственность Александера). Ввел (1928) ряд инвариантов, свя- занных с модульной структурой одномерных гомологий некоторого многообразия: модуль накрытия, модуль зацепления, матрицу на- крытия, матрицу зацепления, идеа- лы, многочлен н другие инвариан- ты, получившие его имя. Одновре- менно с А. Н. Колмогоровым ввел в топологию верхний граничный оператор, с помощью которого до- казал первый закон двойственно- сти для замкнутых множеств, ле- жащих в топологических простран- ствах весьма общего вида. Теория Александера — Колмогорова оказа- лась плодотворной для дальнейше- го развития топологии. Развил тео- рию гомеоморфизмов, изотопных тождественному, оставляющих на месте точки некоторого открытого множества. Одновременно с Кол- могоровым ввел (1935) понятие когомологии. Член ряда иностранных акаде- мий наук. 9
АЛЕКСАНДРОВ Александр Данилович (р. 4. VIII 1912) Советский математик, основатель советской школы геометрии «в целом», академик (с 1964, чл.-кор. АН СССР с 1946). Р. в с. Волынь (ныне Рязанской обл.). Окончил Ленинградский уи-т (1933). В 1933—1964 работал там же (в 1952—1964 —ректор), а также в Ленинградском отделении Мате- матического ин-та АН СССР. С 1964 работает в СО АН СССР и в Новосибирском ун-те. Основные работы посвящены геометрии, дифференциальным уравиеииям с частными производ- ными, топологии, вариационному исчислению, истории и философии математики. Построил при самых общих предположениях внутрен- нюю геометрию выпуклых поверх- ностей, получил ряд важных ре- зультатов для выпуклых поверх- ностей. Основным средством иссле- дования у Александрова являет- ся приближение общей выпуклой поверхности выпуклыми много- гранниками и приближение выпук- лой метрики многогранными мет- риками. Им предложены методы изучения метрических свойств фи- гур, породившие так называемые нерегулярные метрические много- образия, более общие, чем римано- вы пространства. С помощью этих методов была существенно расши- рена область геометрических ис- следований; оин нашли примене- ние в классических проблемах дифференциальной геометрии, тео- рии дифференциальных уравнений и теории упругих оболочек. Алек- сандрову принадлежат также ра- боты по вопросам, связанным с методикой математики и популя- ризацией науки. Государственная премия СССР (1942), Международная премия им. Н. И. Лобачевского (1951) [126, 145, 148] АЛЕКСАНДРОВ Павел Сергеевич (р. 7.V 1896) Советский математик, основатель советской топологической школы, академик (с 1953, чл.-кор. АН СССР с 1929). Р. в Богородске (ныне Ногинск Московской обл.). Окончил Московский ун-т (1917). Работает там же (с 1929 — про- фессор). Основные исследования относят- ся к топологии. Вместе с П. С. Урысоном построил теорию компактных и бикомпактных про- странств и доказал первую общую метризационную теорему. Развил теорию размерности, придав ей существенно новое, геометрическое направление, в частности построил так называемую гомологическую теорию размерности. Осуществил синтез комбинаторного и теорети- ко-множественного направлений в топологии. Разработал методы комбинаторного (алгебраического) исследования множеств и прост- ранств общей природы, доказал 10
ряд основных законов двойствен- ности, связывающих топологические свойства фигур и множеств с топо- логическими свойствами дополни- тельной части пространства. Впер- -•> обобщил (1927) теорему Алек- гера на случай любого замк- ого множества. Ввел ряд фун- (ентальных понятий топологии, ’яд работ посвящен теории нкций действительного перемен- го, теории множеств, в которых т получены существенные ре- ультаты (доказал в 1916 теоре- ,у о мощности борелевских мно- кеств). Автор монографий «Ком- бинаторная топология» (1947), «Введение в теорию множеств» (1948), «Введение в гомологичес- кую теорию размерностей» (1975), а также учебников и научно-попу- лярных работ. Среди его учеников Л. С. Понтрягин, А. Н. Тихонов, Г. С. Чогошвили, А. Г. Курош и др. Президент (1932—1964), почет- ный президент (с 1964) Москов- ского математического об-ва. Член ряда иностранных академий наук и научных обществ. Герой Социалистического Труда (1969). Государственная премия СССР (1943). АЛЕКСАНДРИИ Рафаэль Арамович (р. 29.III 1923) Советский математик, чл.-кор. АН АрмССР (с 1965). Р. в Александ- рополе (ныне Ленинакан). Окон- чил Ереванский ун-т (1945). В 1954—1978 работал там же, в 1959—1963 — также директор ВЦ АН АрмССР, с 1963 работает в Ин-те математики АН АрмССР. Исследования относятся к тео- рии дифференциальных уравнений с частными производными, функ- циональному анализу и механике. Изучил вопросы разрешимости не- которых нестационарных краевых задач, ввел понятие обобщенной собственной функции в общепри- нятом понимании; внес существен- ный вклад в разработку спект- ральной теории гиперболических операторов. Развил теорию само- сопряженных операторов, предло- жив новую методику исследования нх спектральных свойств, ввел по- нятие ядра спектра. Совместно с Н. X. Арутюняном и М. М. Ма- нукяном свел (1958—1963) реше- ние задач на кручение и изгиб стержней и валов переменного ди- аметра к исследованию нелиней- ных интегральных и интегро-диф- ференциальных уравнений Воль- терра второго рода. Заслуженный деятель науки АрмССР (с 1974). [148] АЛЕКСЕЕВ Николай Николаевич (1829—14.III 1881) Русский математик, адъюнкт Пе- тербургской АН (с 1879). Окончил Московский ун-т (1853). В 1864 работал в Московском межевом 11
нн-те, в 1865 — в Московском ун-те, в 1866—1871 — в Военно- учебном ведомстве. В 1871—1877— профессор Варшавского ун-та. Исследования относятся к тео- рии эллиптических функций, ин- тегрированию дифференциальных уравнений, теории рядов. [148] АЛКУИН (ок. 735—19.V 804) Англосаксонский ученый. Р. в Йор- ке. Учился в Йоркской школе. С 778 преподавал там же. Органи- зовал систему обучения в империи Карла Великого. Основал Пала- тинскую школу (780) — предшест- венницу Парижского ун-та, а так- же школу в Туре (796). Работы посвящены преподава- нию философии, риторики, мате- матики. Составил ряд руководств по математике, содержащих зада- чи теоретико-числового характера. [144, 316, 402] АЛЬБЕРТ Абрахам Адриан (9.XI 1905—6.VI 1972) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1958). Р. в Чикаго. Окончил Чикагский ун-т (1926). С 1931 работает там же (с 1941—профессор). Основные исследования относят- ся к теории ассоциативных алгебр. Развил теорию прямых произведе- ний простых ассоциативных ал- гебр, определил точную структу- ру мультипликативных алгебр (1934). С 1941 проводит исследо- вания по теории структуры неас- социативных алгебр, развивает об- щую теорию структуры жордано- вых алгебр. Работы по фундамен- тальным концепциям алгебр. АЛЬБЕРТ Великий (Альберт фон Больштедт) (ок. 1193—15.XI 1280) Немецкий ученый-энциклопедист, один из основоположников схола- стической динамики. Р. в Лауин- гене (Швабня). Учился в Падуе. Преподавал в Кёльне, Фрейбурге, Регенсбурге, Страсбурге, Париже (Сорбонна). Принимал участие в составлении плана строительства Кёльнского собора. Комментируя Аристотеля, утвер- ждал, что вес тела не зависит от его расстояния до центра мира. Считал, что приливы и отливы вы- зываются теплотой лунного света. Перенес в схоластику учения гре- ческих и исламских ученых. Его «Физика» написана под влиянием Ибн Сины. [453] АЛЬБЕРТ Саксонский (Альберт де Хельмстед) (1316—1390) Французский механик. В 1350— 1361 преподавал в Парижском ун-те (в 1353 — ректор). Разработал учение, согласно ко- торому центр тяжести Вселенной совпадает с центром тяжести Зем- ли; был сторонником доктрины Ж. Буридана об импетусе. Одним из первых среди ученых-схоластов разработал кинематику. Он опери- ровал понятием угловой скорости, различал движение с переменной скоростью, т. е. скоростью, изме- няющейся от точки к точке и от мгновения к мгновению. Ввел понятие ускорения, экспе- риментально определил положение центра тяжести. Изложил элемен- ты математической логики. Оказал большое влияние на последующих механиков вплоть до Г. Галилея. [397, 453] 12
АЛЬБЕРТИ Леон Баттиста (18.11 1404—25. IV 1472) Итальянский механик, строитель и инженер. Р. в Генуе. Учился в Падуе в пансионе гуманиста Гаспа- рино да Барицца. Окончил Болон- ский ун-т (1428). Доктор канони- ческого и гражданского права (1428). Математику изучил само- стоятельно. Путешествовал по Ев- ропе. Был зодчим и советником по архитектуре во Флоренции, Риме, Мантуе. Работы посвящены математике, механике, архитектуре. Сформули- ровал законы перспективы. В тру- де «Десять книг о зодчестве», опубликованном посмертно (1485), изложил основы строительной ме- ханики и механики машин. Изоб- рел прибор для построения пер- спективы. Один из основополож- ников проективной геометрии. [8, 188, 824] АЛЬБЕРТИ Родольфо (Фьораванти, Фиораванти, Фиоравенти Аристотель) (ок. 1420—ок. 1486) Итальянский инженер и архитек- тор. Р. в Болонье. Известен сооружением укреп- лений в Венеции, Флоренции, Ри- ме, в Венгрии, Турции, Крыму, России. В 1475 был приглашен в Москву, где построил Успенский собор и ряд церквей. Лил колоко- ла и пушки, усовершенствовал ар- тиллерию, чеканил монету. АЛЬЕБИ Лоренцо (18.XI 1856—ЗО.Х 1941) Итальянский механик и инженер. Р. в Милане. Окончил Римский ун-т (1879). В 1880—1894 занимал на железнодорожном транспорте различные инженерные должно- сти, в 1894—1903—председатель Комитета неаполитанской промыш- ленности. Был президентом не- скольких итальянских промышлен- ных обществ. Важнейшие работы в области механики посвящены кинематике кривошипно-шатунного механиз- ма (1895), исследованию законов турбулентного движения (1902), теории гидравлических турбин и их регулированию. До 1894 зани- мался железнодорожной техникой и научными исследованиями в этой области, с 1894 — гидроэнергети- кой и электрохимией; был одним из организаторов итальянской алюминиевой и целлюлозной про- мышленности. В годы первой ми- ровой войны занимался вопросами экономики. АЛЬТ Герман (2.IV 1889—15.1 1954) Немецкий механик и инженер, один из основоположников геомет- рического метода синтеза механиз- мов. Р. в Дрездене. Окончил Выс- шую техническую школу в Дрез- дене (1914). С 1920 работал там же (с 1923 — профессор), с 1939— в Высшей технической школе, Бер- лин-Шарлоттенбург. Председатель комиссии по теории механизмов Об-ва немецких инженеров (с 1926). Основные работы посвящены те- ории механизмов и машин. Рас- пространил метод синтеза шарнир- ных механизмов по Бурместеру на четыре и пять заданных поло- жений и показал (1921), что зада- ча синтеза шарнирного четырех- звенника по пяти положениям мо- жет иметь до трех решений. В кон- це 20-х гг. разработал синтез кри- вошипно-шатунных механизмов, в 1932 — синтез многозвенных ме- ханизмов, заложил основы дина- 13
мического синтеза механизмов. За- нимался также теорией простран- ственных механизмов и теорией математических инструментов и приборов. [41] АЛЬФАН Жорж Анри (ЗО.Х 1844—21. V 1889) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1880). Р. в Руане. Окончил Политехническую школу в Париже (1869). Преподавал там же (с 1872 — профессор). Работы посвящены дифференци- альной геометрии, теории диффе- ренциальных уравнений, математи- ческому анализу. Доказав (1873) теорему относительно конических сечений, перешел к разработке об- щей теории плоских кривых и их особых точек. Применил (1878) теорию дифференциальных инва- риантов к интегрированию линей- ных дифференциальных уравнений. Вместе с М. Нетером развил (1882) общую теорию пространст- венных алгебраических кривых. Внес существенный вклад в тео- рию эллиптических функций. АЛЬФОРС Ларс Валериан (р. 18.IV 1907) Финский математик. Р. в Хельсин- ки. Окончил ун-т в Хельсинки. В 1933—1936 работал там же. В 1936 — профессор Гарвардского ун-та (США), затем преподавал в ун-тах Хельсинки (с 1938), Цю- риха (1945), Гарварда (с 1946). Основные исследования относят- ся к теории конформных отобра- жений, теории римаиовых поверх- ностей, теории мероморфных фуик ций и мероморфных кривых, тео- рии комплексного анализа. Премия им. Дж. Филдса Между- народного математического союза (1936). АМАЛЬДИ Уго (18.IV 1875—11.Х1 1957) Итальянский математик и меха- ник, член Национальной академии деи Линчеи (с 1928). Р. в Вероне. Преподавал в ун-тах Кальяри (1903—1905), Модены (1906— 1919), Падуи (1919—1924), Рима (1924—1948). Основные исследования относят- ся к теории групп и механике. Внес существенный вклад в тео- рию непрерывных групп преобра- зований. В области теории групп — ученик С. Пинкерле и Ф. Энрике- са, развивал исследования М. С. Ли. Ряд работ относится к гео- метрии внешней баллистики. Сов- местно с Т. Леви-Чивита и Энри- кесом написал ряд монографий, в частности с Леви-Чивита — много- томный «Курс теоретической ме- ханики» (19'22). Президент Итальянского мате- матического об-ва (1941—1943). АЛЬАНО В Толеубай Идрисович (25.III 1923—21.VI 1978) Советский математик, чл.-кор. АН КазССР (с 1972). Р. в с. Курман- гука (Семипалатинской обл.). Окончил Семипалатинский педаго- гический ин-т (1944). В 1944— 1968 работал там же, с 1968 — в Ин-те математики и механики АН КазССР. С 1971—профессор Ка- захского ун-та. Основные исследования посвя- щены теории вложения функцио- нальных пространств. Ввел прост- ранство функций с доминирующи- ми смешанными производными и развил его замкнутую теорию. В результате получил необходимые и достаточные условия разрешимо- сти задач математической физики 14
И точно описал области определе- ния многих дифференциальных операторов. АМБАРЦУМЯН Сергей Александрович (р. 17.III 1922) Советский ученый в области меха- ники, акад. ЛН АрмССР (с 1965). Р. в Александрополе (ныне Лени- накан). Окончил Ереванский поли- технический ин-т (1942). Препода- ет в Ереванском ун-те (с 1953- профессор, с 1977 — ректор). В 1959—1971 —директор Ии-та ма- тематики и механики АН АрмССР, в 1971—1977 — директор Ин-та ме- ханики АН АрмССР. Вице-прези- дент АН АрмССР (1974—1977). Основные исследования в обла- сти механики твердого тела (тео- рия пластин и оболочек, теория упругости и магнитоупругости). Разработал динамику неоднород- ной оболочки с анизотропными слоями в условиях нелинейной уп- ругости в нестационарном темпе- ратурном поле. Исследовал коле- бания оболочек в газовом потоке при переменной температуре оболо- чек. Работал над вопросами уточ- нения классической теории оболо- чек. Изучил (1961) линейную тео- рию анизотропных оболочек. Зани- мался теорией слоистых оболочек, вопросами устойчивости пластин и оболочек. Развил теорию устой- чивости тонкостенных прямолиней- ных стержней и анизотропных пла- стин. АМЕНЗАДЕ Юсиф Аменович (р. 18.11 1914) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН АзССР (с 1968). Р. в Баку. Окончил Азербайджан- ский индустриальный ин-т (1938). Работает в Азербайджанском ун-те и в Ин-те математики и механики АН АзССР. Основные работы посвяшены плоским контактным задачам тео- рии упругости, теории концентра- ции напряжений и квазипростран- ственным задачам изгиба и круче- ния полых составных призматиче- ских тел. Им доказан ряд теорем о регулярности бесконечной систе- мы алгебраических уравнений, ре- шена осесимметричная задача из- гиба пластинки переменной тол- щины с цилиндрической полостью. АМОН ТОН Гийом (31.VIII 1663—11.Х 1705) Французский механик и физик, член Французской АН (с 1699). Р. в Париже. Работы относятся к теории тре- ния и термометрии. Показал (1699), что трение пропорциональ- но взаимному давлению трущихся поверхностей. Исследовал жест- кость нитей; установил, что сила, необходимая для наматывания ни- ти на цилиндр, обратно пропор- циональна радиусу цилиндра и прямо пропорциональна натяже- нию и диаметру нити. Сделал ряд технических изобретений. [453, 454] 15
АМПЕР Андре Мари (22.1 1775—10.VI 1836) Французский физик и математик, член Ин-та Франции (с 1814). Р. в Лионе. Получил домашнее обра- зование. В 1801—профессор фи- зики в Центральной школе г. Бур- жа, в 1805 — репетитор, затем про- фессор Политехнической школы, с 1824 — профессор Высшей нор- мальной школы в Париже. Основные математические рабо- ты относятся к теории дифферен- циальных уравнений с частными производными, теории вероятнос- тей и приложениям вариационного исчисления к математическому анализу и задачам механики. Бу- дучи студентом, написал трактат о конических сечениях. В теорию дифференциальных уравнений с ча- стными производными Ампер ввел уравнения, ранее встречавшиеся у Ж. Л. Лагранжа и Л. Эйлера, известные как уравнения Ампе- ра — Монжа. С 1802 занимался теорией веро- ятностей, написал (1803) мемуар «Рассуждение о математической теории игры». В последние годы жизни разработал классификацию наук, изложенную в «Опыте фило- софии наук...» (т. 1—2, 1834— 1844). Предложил термины для не существовавших в то время наук, в числе которых «кинематика» и «кибернетика». [32, 41, 69J АНАКСАГОР (ок. 500—428 до н. э.) Древнегреческий философ, мате- матик и астроном. Р. в Клазоме- нах (Малая Азия). Преподавал в Афинах, затем в Лампсаке. Первым ввел в математику по- нятия бесконечно большого н бес- конечно малого, разрабатывал проблемы перспективы. Развивал ение о гомеомернях — бесконеч- ном множестве качественно опре- деленных элементов материи. Ка- ждый элемент, по Анаксагору, в свою очередь состоит нз бесконеч- ного числа более мелких элемен- тов, части которых равны цело- му. «В малом,— говорил Анакса- гор,— не существует наименьше- го, но всегда есть еще меньшее». [61, 144, 402] АНАНИЯ ШИРАКАЦИ (середина VII в.) Армянский философ, математик, космограф и географ. Обучался в Трапезунде. Из его математических работ сохранился сборник арифметиче- ских задач, а также таблицы сло- жения и вычитания (древнейшие из дошедших до нас), таблицы умножения и своеобразная табли- ца обратных величин. Из других сочинений до нас дошли «Космо- графия и летосчисление» и астро- номические таблицы движения Луны. [1, 148]
АНДРЕЕВ Константин Андреевич (14.III 1848—28.Х 1921) Русский математик, чл.-кор. Пе- тербургской АН (с 1884). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1871). В 1873—1898 работал в Харьковском ун-те (с 1879 — про- фессор), в 1898— 1921 — профес- сор Московского ун-та. Основные работы относятся проективной геометрии; вмес с В. Д. Цингером возглавлял про- ективно-геометрическое направле- ние в русской науке. Высказал идею о необходимости построения аксиоматики проективной геомет- рии. Независимо от И. П. Грама ввел (1883) определитель (опреде- литель Грама) и применил его к исследованию разложения опреде- ленного интеграла по формуле, предложенной П. Л. Чебышевым. Написал ряд историко-биографи- ческих очерков. Один из основателей Харьков- ского математического об-ва, его председатель (1883—1898). [12, 101, 148, 307] АНДРОНОВ Александр Александрович (11.IV 1901—31.Х 1952) Советский механик, академик (с 1946). Р. в Москве. Окончил Мос- ковский ун-т (1925). С 1931 —про- фессор Горьковского ун-та. Основные исследования отно- сятся к динамике машин, теории колебаний и теории автоматичес- кого регулирования. Впервые дал математическое обоснование тео- рии автоколебаний, построил ма- тематический аппарат этой теории и решил ряд важных нелинейных задач теоретической радиотехники, теории хода часов и теории авто- матического регулирования. Сов- местно с А. А. Виттом и С. Э. Хай- кипым опубликовал (1937) моно- графию «Теория колебаний». Со- здал школу специалистов в обла- сти нелинейных колебаний и смеж- ных проблем. В 1969 АН СССР учредила пре- мию нм. А. А. Андронова. [148] АНДРУНАКИЕВИЧ Владимир Александрович (р. 3.IV 1917) Советский математик, акад. АН МССР (с 1961). Р. в Петрогра- де. Окончил Ясский ун-т (1940). 2 1-152
В 1947—1953 работал в Кишинев- ском ун-те, в 1953—1961 —в Мос- ковском химико-технологическом ин-те (с 1961 — профессор). С 1961 — директор Ин-та физики и математики АН МССР (ныне Ин-т математики с ВЦ АН МССР). Ви- це-президент АН МССР (1965— 1974), академик-секретарь Отделе- ния физико-технических и матема- тических наук АН МССР (с 1974). Основное направление исследо- ваний — алгебра. Ему принадле- жат исследования по теории ассо- циативных колец (1956), по теории радикалов ассоциативных колец (1958), ряд работ по топологичес- ким кольцам и алгебрам, по муль- тиоператорным алгебрам, по адди- тивной теории идеалов некоммута- тивных и неассоциативных колец, модулей и группоидов, а также по другим вопросам современной ал- гебры. Заслуженный деятель науки МССР (1967). [148] АНИСИМОВ Василий Афанасьевич (1860—1907) Русский математик. Окончил Мос- ковский ун-т (1882), совершенство- вал знания в Берлине (1887) и Па- риже (1888). В 1889 работал в Мо- сковском ун-те, в 1890—1907 — про- фессор Варшавского ун-та, с 1897— также Варшавского политехниче- ского ин-та. Работы относятся к математиче- скому анализу и теории диффе- ренциальных уравнений. Доказал (1891—1892) ошибочность метода Фукса относительно аналитическо- го продолжения функции с помо- щью так называемого предельного круга. Получил ряд результатов в теории аналитического продолже- ния, теории уравнения Рнккати, теории интегрирования дифферен- циальных уравнений. [148] АНИЧКОВ Дмитрий Сергеевич (1733—1.V 1788) Русский математик и философ. Окончил Московский ун-т (1761). В 1762 — преподаватель Москов- ского ун-та и гимназии при нем, с 1771—ординарный профессор. Автор ряда учебников арифме- тики, геометрии, тригонометрии и алгебры (1764—1781) и руковод- ства по фортификации (1787). [148] АНКУДОВИЧ Викентий Александрович (1792—1855) Русский математик и механик. Р. в Киевской губ. Окончил Петер- бургский педагогический ин-т (1817). С 1819 работал в Петер- бургском ун-те (в 1831—1847 — экстраординарный профессор), од- новременно преподавал математи- ку, механику и баллистику в Ар- тиллерийском училище, Инженер- ном училище и Горном ин-те. В 1843—1855 был членом артилле- рийского отдела Военного мини- стерства. Работы посвящены приложени- ям математики к артиллерии. Оп- ределял разрушающее действие выстрела на лафеты и начальную скорость снарядов. Опубликовал (1836) «Теорию баллистики» — первый русский систематический курс внешней баллистики, разра- ботал русскую терминологию бал- листики. [148] АНЬЕЗИ Мария Гаэтана (16.V 1718—9.1 1799) Итальянский математик. Р. в Ми- лане. Изучала математику и ино- странные языки. В 1750—1752 со- 18
Стояла профессором Болонского ун-та, но лекций не читала. Опубликовала 0748) «Аналити- ческие основания»— руководство по алгебре и анализу, содержащее некоторые ее открытия, имеющие частное значение. В этой работе изложила теорию алгебраических уравнений, плоскую аналитиче- скую геометрию, дифференциаль- ное и интегральное исчисление, теорию дифференциальных уравне- ний и привела их многочисленные приложения. [320] АПОЛЛОНИЙ Пертский (2-я пол. III в.— 1-я пол. II в. до н. э.) Математик эпохи эллинизма. Р. в Перге (Малая Азия). Главный его труд «Конические сечения» сохранился частично (первые четыре книги) в оригина- ле, частично (три последующие книги) в арабском переводе, вось- мая книга утеряна. В отличие от своих предшественников (начиная от Менелая), рассматривавших па- раболу, гиперболу и эллипс как сечения трех конусов вращения — прямоугольного, тупоугольного и остроугольного — плоскостью, пер- пендикулярной к образующей, Аполлоний представил их как про- извольные плоские сечения произ- вольного конуса. Рассмотрение обеих полостей конуса позволило ему считать обе ветви гиперболы единой кривой. При трактовке ко- нических сечений использовал сред- ства геометрической алгебры (тер- мин И. Г. Цейтена). Исследуя свойства конических сечений, их диаметров, фокусов, нормалей и касательных, пользовался также проективно-геометрическими мето- дами. Сведения о восьмой книге «Конических сечений» и других трудах Аполлония сохранились в сочинениях позднейших античных авторов, в частности Паппа. Апол- лоний оказал влияние на последу- ющее развитие геометрии, астро- номии и механики. [61, 144, 326, 327] АППЕЛЬ Поль Эмиль (27.IX 1855—24.Х 1930) Французский математик и механик, член Парижской АН (с 1892). Р. в Страсбурге. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1876). С 1885 — профессор рацио- нальной механики на Парижском фак-те паук. Основные исследования относят- ся к теории аналитических функ- ций и механике. Одним из первых начал изучение гипергеометрпче- ских п эллиптических функций двух и большего числа перемен- ных. Занимался также теорией ал- гебраических функций и теорией потенциала. Ввел полиномы, наз- ванные его именем (полиномы Аппеля). Вывел обыкновенные диф- ференциальные уравнения, описы- вающие движения как голономных, так и неголономных систем (наи- более общие уравнения движения механических систем), получившие название уравнений Аппеля. Ему принадлежит ряд важных работ по неголономной механике. В 1893—1896 издан его «Трактат рациональной механики» (т. 1—5). [610] АРАКЕЛЯН Норайр Унанович (р. 17.VII 1936) Советский математик, чл.-кор. АН АрмССР (с 1974). Р. в с. Мегра- шен (АрмССР). Окончил Ереван- ский ун-т (1958). С 1974 работает в Ин-те математики АН АрмССР. 2* 19
Исследования относятся к тео- рии функций комплексного пере- менного. Решил проблему равно- мерного приближения голоморф- ными функциями на некомпактных множествах. Применил методы и результаты теории приближений в комплексной области к теории распределения значений целых функций. АРБОГАСТ Луи Франсуа Антуан (4.Х 1759—3.IV 1803) Французский математик и полити- ческий деятель, чл.-кор. Нацио- нального ин-та (с 1795). Р. в Мут- циге. Изучал право и математику. С 1783 — профессор коллежа в Кольмаре, в 1789 — в Страсбург- ской военной школе, в 1790—рек- тор Страсбургского коллежа. В 1796 — профессор Страсбургской центральной школы. Избранный в 1791 депутатом Законодательного собрания, осуществлял вместе с М. Ж А. Н. Кондорсе и Ш Ж. Роммом реформу образования. Бу- дучи депутатом Конвента (с 1792), прочитал на его заседании 1.VI1I 1793 доклад об унификации систе- мы мер и весов. Опубликовал (1800) «Деривационное исчисле- ние» — одну из первых системати- ческих работ в области символиче- ского исчисления. Премия Петербургской АН (1790). [330, 673] АРГАН Жан Робер (18.VII 1768—13.VIII 1822) Швейцарский математик. Самоучка. Р. в Женеве. Работал счетоводом. Основные работы относятся к геометрии. Опубликовал (1806) труд «Опыт способа представления мнимых величин в геометрических построениях», в котором незави- симо от К. Весселя предложил гео- метрическое истолкование ком- плексных чисел и операций над ними. Приложил свои геометриче- ские идеи к доказательству неко- торых теорем тригонометрии, гео- метрии и алгебры. [334, 673] АРЖАНЫХ Иван Семенович (24.11 1914—2.Ш 1980) Советский математик, чл.-кор. АН УзССР (с 1960). Р. в Брусилове (ныне Киевской обл.). Окончил Ленинградский ун-т (1935). В 1936—1960 работал в Среднеази- атском ун-те (с 1957 — профессор), с 1960 — в Ин-те математики АН УзССР. Исследования относятся к тео- рии дифференциальных и инте- гральных уравнений, теории кон- формных отображений, многомер- ной теории поля, приближенным и численным методам. Построил формулы общих решений н изучил потенциалы интегральных уравне- ний теории поля н теории упруго- сти, получил интегральные уравне- ния краевых задач — иррегуляр- ные, сингулярные, регулярные, а также уравнения поля в трехмер- 20
ном пространстве, в пространст- ве— времени, в пространстве—вре- мени — действии и т. д., ковариант- ные относительно преобразований, не меняющих метрическую форму. Заслуженный деятель науки и техники УзССР (1964). [148] АРИАБХАТА (476 —ок. 550) Индийский математик. Р. в Кусу- мапуре (близ Патальпутры). В его сочинении изложены неко- торые математические сведения, необходимые для астрономических вычислений. Среди них извлечение квадратных и кубических корней, простейшие задачи на составление и решение уравнений, решение уравнений с двумя неизвестными в целых числах, решение квадрат- ного уравнения. Вычислил значе- ние числа я = 3,1416, привел пра- вила суммирования рядов и таб- лицу синусов. Ариабхата ввел изо- бражение чисел с помощью букв санскрита. [77] АРИСТАРХ Самосский (коп. IV—1-я пол. III в. до н. э.) Древнегреческий астроном и мате- матик. Согласно его космогонической гипотезе Солнце находится в цент- ре сферы неподвижных звезд, а Земля, Луна и планеты движутся вокруг Солнца. Применил тригоно- метрические вычисления для опре- деления расстояния от Земли до Солнца и Луны. Один из осново- положников сферической геомет- рии и сферической тригонометрии. [61, 144] АРИСТОТЕЛЬ (384—322 до н. э.) Древнегреческий философ, ученый- энциклопедист. Р. в Стагцре (Фра- кия). В 367 переселился в Афины, где учился у Платона в его Ака- демии. Пробыл в ней до смерти Платона (347). В 343—335 был воспитателем Александра Маке- донского. В 335 основал в Афи- нах школу в здании Ликея, ко- торая получила название школы перипатетиков (прогуливающих- ся), так как Аристотель обычно излагал свое учение во время про- гулок. После смерти Александра е вынужден был оставить :ы и поселился на о. Эвбее. Сочинения Аристотеля дошли до нас не полностью и с искаже- ниями вследствие многократной переписки. Они охватывают все области знания того времени: есте- ствознание, логику, психологию, историю, политику, этику, эстети- ку, математику, механику. Основные математические рабо- ты относятся к геометрии. Пред- положил, что если допустить соиз- меримость диагонали и стороны квадрата, то нечетное число было бы равно четному. Обсуждал за- дачу о квадратуре круга, четыре апории движения, считал, что дви- жение вводить в геометрию недо- пустимо. По мнению Аристотеля, каждое тело, совершающее «есте- ственное» движение, стремится к «естественному» месту. Кроме то- го, есть «насильственные» движе- ния, обусловленные некоторым внешним действием. Источником обоих видов движения считал си- лу; наиболее совершенным движе- нием признавал круговое. Враща- тельное движение небесных сфер, по Аристотелю, является вечным, но оно предполагает действие не- коего перводвнгателя. Ему при- надлежат первые идеи принципа виртуальных скоростей. Пользо- 21
вался понятием скорости, учиты- вал сопротивление среды. В 1966 И. Тот на основании анализа не- скольких текстов Аристотеля при- шел к выводу, что греческие гео- метры того времени изучали гео- метрические системы, в которых сумма углов треугольника больше или меньше суммы двух прямых. Аристотель оказал огромное влия- ние на дальнейшее развитие науки как арабоязычной, так и западно- европейской. [136, 335, 336] АРНО Антуан (1612—8.VIII 1694) Французский математик и теолог. Окончил Парижский ун-т (1642). Священник, один из лидеров фран- цузских янсенистов. Друг Б. Пас- калл. Был профессором Париж- ского ун-та, в 1656 изгнан из него как янсенист. Известность получили его «Но- вые начала геометрии» (1667). Ис- следовал свойства отрицательных чисел и действия с ними. Прини- мал участие в составлении учеб- ников по математике в центре ян- сенистского движения — мона- стыре Порт-Ройяль. [337, 373] АРНОЛЬД Владимир Игоревич (р. 12.VI 1937) Советский математик. Р. в Одес- се. Окончил Московский ун-т (1959). С 1961 работает там же (с 1965 — профессор). Основные исследования относят- ся к теории дифференциальных уравнений, теории функций дейст- вительного переменного, функцио- нальному анализу, аналитической механике. Развивая исследования, начатые А. Н. Колмогоровым, ре- шил тринадцатую проблему Гиль- берта — доказал невозможность представления уравнения седьмой степени в виде суперпозиции функ- ций двух переменных. Из его ре- зультатов следует, что все непре- рывные функции трех переменных сводятся к суперпозиции непрерыв- ных функций двух переменных. Продолжил работы Колмогорова по качественной теории гамильто- новых систем, выполнив исследо- вание устойчивости квазипериодич- ностп в задаче трех тел. Ленинская премия (1965). [148] АРОНГОЛЬД Зигфрид Генрих (16.VII 1819—13.Ш 1884) Немецкий математик и механик. Р. в Ангербурге. Окончил Кёниг- сбергский ун-т (1851). Преподавал математику в учебных заведениях Гисена, Цюриха, Гейдельберга, в Инженерной и артиллерийской школе в Берлине, профессор Строи- тельной п ремесленной академии (позже — Высшей технической школы, Берлин-Шарлоттепбург). Исследования посвящены теории инвариантов алгебраических форм и кинематической геометрии. Один нз создателей теории инвариан- тов, развил ее символику. Извест- 22
на теорема Аронгольда— Кенне- ди о трех мгновенных центрах вра- щения. Внес существенный вклад в становление современных симво- лических методов алгебраической геометрии, исследовал плоские кри- вые третьего и четвертого порядков. Высказал идеи, положенные в осно- ву тензорного исчисления. [41] АРТИН Эмиль (З.Ш 1898—20.XII 1962) Немецкий математик. Р, в Вене. Окончил Лейпцигский ун-т (1921). В 1923—1937 работал в Гамбург- ском ун-те (с 1926 — профессор). В 1937 эмигрировал в США, пре- подавал в ун-тах Нотр-Дама, шт Индиана, Принстона. С 1956 — в Гамбургском ун-те. Работы посвящены алгебре и теории чисел. Один из основателей современной аксиоматической ал- гебры. В теории алгебраических чисел доказал закон взаимности (названный его именем), что выз- вало коренную перестройку теории полей классов. Разработал теорию действительных полей, теории гиперкомплексов, взаимных квази- тел. Один из создателей теории идеалов в конечномерных алгеб- рах. Исследовал некоммутативные алгебры, построил абстрактную тео- рию упорядоченных полей, развил теорию ассоциативных колец. Ряд его исследований относится к тео- рии у-фупкцнй п топологии. Его имя носят артинов модуль, артиново кольцо, артииова группа. [338, 387] АРТОБОЛЕВСКИЙ Иван Иванович (9.Х 1905—21. IX 1977) Советский механик, математик и инженер, академик (с 1946, чл.-кор. АН СССР с 1939),- создатель и ру- ководитель советской школы тео- рии машин и механизмов, имею- щей мировое значение. Р. в Моск- ве. Окончил Московскую с.-х. ака- демию (1926). В 1927—1930 рабо- тал в различных вузах Москвы, в 1932—1936 —в Военно-воздуш- ной академии, в 1932—1941 —в Московском ун-те, в 1941—1977— в Московском авиационном ин-те. Принимал участие (1936) в орга- низации Ин-та машиноведения АН СССР, работал в нем до 1977. Основное направление исследо- ваний— теория машин и механиз- мов. Развил общую теорию струк- туры механизмов, на основании которой разработал методы кине- матического и кипетостатического анализа механизмов. Создал об- щие методы синтеза механизмов внес важный вклад в динамику машин: разработал учение о рабо- чих машинах, теорию машин авто- матического действия, теорию ро- ботов и манипуляторов. Инициа- тор разработки и один из созда гелей экспериментального метода исследования механизмов. Развил (1930—1939) теорию структуры, кинематику и кинето- статику пространственных (в част- ности, сферических) мёхсщнзмов, которые впоследствии обобщил. 23
Разработал (1942—1955) общий метод синтеза механизмов с выс- шими парами и общую теорию син- теза механизмов для воспроизве- дения различных математических зависимостей, построил целый ряд соответствующих механизмов. Ав- тор справочника, в котором учтено свыше 4000 механизмов (1-е изд.— т. 1—4, 1947—1951; дополненное изд,—т. 1—5, 1971—1976). В на- стоящее время справочник издает- ся в 7-ми томах. Предложил новый метод расчета маховика. Начиная с 1961 развивал в соавторстве с А. П. Бессоновым механику ма- шин с переменной массой, а в 1961—1966 в соавторстве с М. Л. Быховскпм и А. А. Вишневским — теорию механизмов для диагности- ки заболеваний; спроектировал соответствующие машины. В 1969—1977 совместно с В. С. Ло- щинииым разрабатывал вопросы динамики машинных агрегатов на предельных режимах движения. Заложил (1965) основы акусти- ческой динамики машин. Совмест- но с 10. И. Бобровиицким, М. Д. Генкиным и В И. Сергеевым развил это направление Основная особенность научного творчества Артобо тевского— ин- женерный подход, к решению за- дач теории. Им поставлена проб- лема исследования машин в реаль- ных условиях их работы, расши- рено определение машины в соот- ветствии с особенностями совре- менной научно-технической рево- люции. По его инициативе и под его руководством были созданы новые научные направления в тео- рии механизмов, связанные с ки- бернетикой, биомеханикой, физио- логией, действием вибраций в ма- шинах и их влиянием на человека и окружающую среду, использова- нием вибраций в технологических процессах. Артоболевскому при- надлежат исследования по истории науки и техники. Написал ряд учебников по теории машин и ме- ханизмов, в том числе универси- тетский курс. С 1938 Артоболевский руководил Семинаром по теории машин и механизмов, имевшим свыше 20 филиалов в различных городах страны. Один из инициаторов со- здания Международной федера- ции по теории машин и механиз- мов (ИФТОММ) и ее первый пре- зидент (1969—1975). Член Президиума Верховного Совета СССР (с 1974). Председа- тель Всесоюзного об-ва «Знание» (1966—1977), почетный член Меж- дународной академии истории наук (с 1971), а также многих дру- гих академий наук и университе- тов. Герой Социалистического Труда (1969). Международная золотая медаль им. Дж. Уатта. [41, 45] АРТОБОЛЕВСКИЙ ' Сергей Иванович (19. VI 1903— 11.VII 1961) Советский ученый в области меха- ники. Брат И. И. Артоболевско- го. Р. в Сергиеве (ныне Загорск Московской обл). Окончил Мос- ковскую с.-х. академию (1924). В 1927—1930 руководил испытания- ми машин в учебных хозяйствах Московской с.-х. академии, в 1933—1957 преподавал в Москов- ском энергетическом ин-те (с 1948 — профессор), в 1931—1941 — также в Московском технологиче- ском ин-те пищевой промышлен- ности, в 1957—1961 —во Всесоюз- ном заочном энергетическом ип-ге. 24
Основные исследования относят- ся к теории механизмов и машин. Один из основоположников совет- ской научной школы по теории машин автоматического действия. Занимался вопросами классифика- ции, структуры, производительно- сти технологических машин, авто- матизации дискретных процессов. Исследовал механизмы с двумя степенями свободы. [41] математическую теорию ползучести бетона. Вместе с Р. А. Алексэндря- ном и М. М. Манукяном свел (1958— 1963) решение задач о кручении и изгибе стержней и валов пере- менного диаметра к исследованию нелинейных интегральных и инте- гро-дифференциальных уравнений Вольтерра второго рода. Решил плоскую контактную задачу тео- рии пластичности. АРУТЮНЯН Нагуш Хачатурович (р. 23.XI 1912) Советский механик и государст- венный деятель, акад. АН АрмССР (с 1950). Р. в Ереване. Окончил Московскую воснно-иижсперпую академию (1936). В 1945—1961 ра- ботал в АН АрмССР, в 1961 — 1963 — ректор Ереванского ун-та. В 1952—1956 — академик-секре- тарь Отделения технических наук АН АрмССР, в 1959—1961 - вице- президент АН АрмССР. Председа- тель Президиума Верховного Сове- та АрмССР (с 1963). Основные работы относятся к теории упругости и общей теории ползучести. Разработал метод ре- шения задач о кручении стерж- ней с полигональным поперечным сечением, основанный на введении вспомогательных функций при оты- скании функций напряжений. В тео- рии ползучести распространил ли- нейную теорию вязкой упругости на строительные и другие старею- щие материалы. Построил (1952) АРХИМЕД (ок. 287—212 до н. э.) Древнегреческий математик и ме- ханик. Р. в Сиракузах (о. Сици- лия). Учился в Александрии. Во время второй Пунической войны, когда Сиракузы выступили против Рима на стороне Карфагена, Архи- мед в качестве военного инженера руководил обороной родного горо- да. Во время штурма Сиракуз был убит римским солдатом. Внес важный вклад в математи- ку, механику и практическую меха- нику, а также в физику и астроно- мию. В математике создал методы вычисления площадей и объемов тел и был близок к открытию интег- рального исчисления. Дал геомет- рическое решение кубического урав- нения, изучил несколько кривых, в частности открыл кривую, обра- зуемую точкой, которая движется по радиусу, вращающемуся вокруг центра, и расстояние которой от центра возрастает пропорциональ- но углу поворота (архимедова спираль). Показал, что значение 25
числа я находится между 3— и Зуу а также что объем сферы, полу- сферы и цилиндра одного диамет- ра и с высотой, равной диаметру, относятся как 1:2:3. Определил квадратуру параболы и эллипса. Его сочинение «Псаммит (о числе иесчннок)» было первой работой, содержащей идеи интегрального исчисления. При измерении длины окружности впервые дал оценку погрешности. Другие математиче- ские работы Архимеда: «О квад- ратуре параболы», «Измерение круга», «О шаре и цилиндре». В работах по астрономии и ме- ханике Архимед систематически применял математику к решению задач. В своих исследованиях в об- ласти механики развивал теорию простых машин (трактаты «О рыча- гах», «О равновесии плоскостей»), заложил основы статики и гидро- статики (трактат «О плавающих телах»), В астрономии определил верхнюю границу видимого диа- метра Солнца равной 33', что близ- ко к истинному значению (ЗГ59"). В области практической меха- ники изобрел так называемый ар- химедов винт для подачи воды, сферу—прибор для воспроизведе- ния небесных явлений, много раз- личных грузоподъемных и военных машин. [61, 64, 108, 332, 333] АРХИТ Тарентский (ок. 428—365 до н. э.) Древнегреческий механик, матема- тик, астроном и полководец. По- следователь пифагорейской школы. Р. в Южной Италии. Решил делийскую задачу об уд- воении куба, развил теорию отно- шений и пропорций и на основании ее дал теоретико-числовое обосно- вание законов звучания. Впервые систематически разрабатывал ме- ханику. По сведениям, сообщен- ным Витрувием, писал о машинах, построил автоматического голубя, который мог летать. По мнению Б. Л. Ван дер Вардена, Архпт был авторам книги VIII «Начал» Ев- клида. [61] АРЦЕЛ/Х Чезаре (6.III 1847—15.III 1912) Итальянский математик, член Бо- лонской АН, чл.-кор. Национальной академии деи Линчеи. Р. в Сан- Стефано. Окончил Высшую нор- мальную школу в Пнзе (1869). В 1875—1878 — преподаватель Тех- нического ин-та во Флоренции, в 1878—1880 — профессор Пизанско- го, с 1880 — Болонского ун-тов. Основные направления исследо- ваний — алгебра, теория функций, математическая физика. Первые работы посвящены алгебраической теории метода исключения и ис- следованию деформации упругого эллипсоида. Затем он перешел к изучению экстремумов алгебраиче- ских функций и теории функцио- нальных рядов. Развивая исследо- вания У. Дини и Ф. П. К. Хайна о непрерывности рядов непрерыв- ных функций, сформулировал тео- рему об условии непрерывности суммы сходящегося ряда непре- рывных функций (теорема Арце- ла), предложил многомерный ана- лиз вариации функции одного пе- ременного (вариация Арцела). АРЧИБАЛЬД Раймонд Клэр (7.Х 1875—26. VII 1955) Американский математик и исто- рик науки, член Национальной АН США (с 1928). Р. в Саус Бренче (Канада). Окончил Гарвардский ун-т (1897). Преподавал в средних и высших учебных заведениях; в 1923—1942 — профессор, с 1943 — заслуженный профессор ун-та Дж. Брауна. Основные работы относятся к дифференциальной геометрии: ему принадлежит ряд исследований в области теории кривых. Работы по истории математики. Президент Американской мате- матической ассоциации (1922). [331] А С КОЛ И Джулио (20.XI 1843—12.VII 1896) Итальянский математик, чл.-кор. Ломбардского пп-та (с 1879). Р. в Триесте. Работал в Миланском 26
политехникуме (с 1882 — профес- сор). Исследования посвящены теории функций, интегральному исчисле- нию, рядам Фурье, теории кривых, теории дифференциальных уравне- ний. Доказал фундаментальную теорему в теории функций комп- лексного переменного. Асколи и Ч. Арцела предприняли попытку распространить канторову теорию рядов от точек па функциональные ряды и рассматривали, таким об разом, функции как точки в про- странстве. АССУР Леонид Владимирович (12.IV 1878—19.V 1920) Русский механик. Р. в Рыбинске. Окончил Лесковский ун-т (1901) и Московское техническое учили- ще (1906). Ученик 7/. Е. Жуков- ского. В 1917—1919 работал в Пе- троградском политехническом ин-те (с 1918 — профессор), в 1918— 1919 — также в Петроградском лес- ном нп-те, в 1919—1920 — в Воро- нежском ун-те. Основное направление исследо- ваний — теория механизмов. Осно- воположник теории структуры ме- ханизмов. Разработал (1914—1917) принципы построения плоских ки- нематических цепей, систему их классификации п указал методы решения задач кинематики и ста- тики плоских шарнирных цепей. Построил теорию аналогов ускоре- ний. Доказал для случая многих переменных теорему, подобную теореме Жуковского о жестком рычаге, .произвел динамический расчет паровой машины. [13, 22, 24, 41, 46] АТЬЯ Майкл Фрэнсис (р. 22. IV 1929) Английский математик. Р. в Лон- доне. Окончил Кембриджский ун-т. В 1957—1969 работал в Оксфорд- ском ун-те (с 1963 — профессор), с 1969 —• профессор Принстонского ип-та перспективных исследований (США). Исследования относятся к обла- сти коммутативной алгебры, гомо- топической и дифференциальной топологии (проблема вложений и погружений многообразий). Премия им. Дж. Филдса Между- народного математического союза (1966). АХИЕЗЕР Наум Ильич (6.Ш 1901—3.VI 1980) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1934). Р. в Черикове (ны- не Могилевской обл.). Окончил Киевский ин-т народного образо- вания (1923). В 1928—1933 рабо- тал там же и одновременно в Ки- евском физико-химико-математи- ческом ин-те, Киевском авиацион- ном ин-те и Нежинском ин-те на- родного образования. В 1933— 1941 — в Харьковском ун-те (с 1940- профессор), в 1941 —1943— в Алма-Атинском горном пи-те, в 27
1943—1947 —в /Московском энер- гетическом ин-те. С 1947 работал в Харьковском ун-те. Исследования посвящены теории функций, аэродинамике, функцио- нальному анализу, интегральным уравнениям, приближенным и чис- ленным методам, теории моментов, истории математики. В области теории приближения функций раз- вивал идеи П. Л. Чебышева н С. Н. Бернштейна. Осветил ряд во- просов теории приближения функ- ций полиномами, наименее откло- няющимися от нуля (частично совместно с М. Г. Крейном). [148J АХМЕС (ок. 2000 до н. э.) Древнеегипетский писец, перепи- савший с неизвестного оригинала так называемый папирус Риида. Одна часть его хранится в Британ- ском музее, другая — в Нью-Йор- ке. В папирусе представлены 84 задачи. Задачи содержат практи- ческие расчеты строительных ра- бот, сбора налогов, раздела иму- щества, обмена и распределения продуктов, измерения площадей по- лей и объемов плотин и зернохра- нилищ, перевода мер из одних еди- ниц в другие. Из папируса следует, что египтяне пользовались аликвот- ными дробями (дробями с числите- лем,равным единице), знали уравне- ния первой степени, неполное квад- ратное уравнение, элементы плани- метрии и стереометрии. [61, 144] АШЕТТ Жан Никола Пьер (6.V 1769—16.1 1834) Французский математик и механик. Р. в Мезьере. Учился в Реймсе. В 1782—1792 преподавал в Мезьер- ской инженерной школе. Работал в Политехнической школе в Париже с момента се основания в 1794— сначала как ассистент Г. Монжа по начертательной геометрии, с 1799 — профессор. С 1810—также профессор Парижского фак-та на- ук. Его связи с деятелями Вели- кой французской революции вы- звали репрессии со стороны вла- стей Реставрации: в 1816 он был отстранен от преподавания и Лю- довик XVIII отказался утвердить его избрание в Ин-т Франции (1823); избран в 1831. Основные работы относятся к об- ласти начертательной геометрии. Вместе с Монжем разработал клас- сификацию поверхностей второго порядка, написал с ним курс ана- литической геометрии. Прочел в Политехнической школе первый курс построения машин, для кото- рого составил программу и напи- сал учебник «Элементарный курс машин» (1811). Разработал систе- матику «элементарных машин» (механизмов), несколько отличаю- щуюся от систематики X. М. Лан- ца и А. Бетанкура. В 1792 прини- мал участие в аэростатических опытах Л. Б. Гитона де Морво. [41, 46, 673, 767] БАБАЕВ Ариф Длит ей дар оглы (р. в 1934) Советский математик, чл.-кор. АН АзССР (с 1976). Р. в Баку. Окон- чил Азербайджанский ун-т (1957). С 1968 — профессор. Основные работы посвящены теории сингулярных интегральных уравнений. Построил локальную теорию нелинейных сингулярных уравнений. Ввел понятие дискрет- ного сингулярного оператора, по- строил теорию таких операторов. Решил проблему исследования осо- бого интеграла по произвольной жордановой спрямляемой кривой с непрерывной плотностью. Пост- 28
роил теорию краевых задач для аналитических функций и сингу- лярных интегральных уравнений по произвольной замкнугой кривой. БАБЕНКО Константин Иванович (р. 21.VII 1919) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1945). Р. на Брянском руднике (ныне Ивановской обл.). Окончил Харьковский ун-т (1941), Военно-воздушную академию (1945). Работает в Ин-те при- кладной математики АН СССР. Основные исследования относят- ся к теории дифференциальных уравнений с частными производ- ными, теории функций, функцио- нальному анализу, приближенным и численным методам, газовой ди- намике. Совместно с И. Л1. Гель- фандом распространил определение устойчивости Неймана па случай песамосопряженных одномерных граничных задач с двумя боковы- ми границами и вывел условия корректности граничной задачи га- зодинамики. Исследовал устойчи- вость метода матричной прогонки системы векторных уравнений. Государственная премия СССР (1967). БАЗЕН Петр Петрович (Пьер Доминик) (13.1 1786—29.IX 1838) Математик, механик, инженер, почетный член Петербургской АН (с 1827, чл.-кор. с 1817). Р. в Си (дел. Мозель, Франция). Окончил Политехническую школу в Париже (180G). С 1810—профессор Петер- бургского ии-'м корпуса инженеров путей сообщения (в 1824—1834 — директор). Генерал-лейтенант рус- ской службы. В 1834 возвратился во Францию. Основные исследования относят- ся к математическому анализу, гео- метрии, механике. Разработал тео- рию движения паровых судов. Ис- следовал принцип возможных пере- мещений. Написал ряд учебников по математике и механике для рус- ской высшей технической школы. БАЙРОН (графиня Ловлейс) Августа Ада (10.ХП 1815—27.XI 1852) Английский математик, дочь поэ- та Дж. Г. Байрона. Училась у О. де Моргана. Обладала больши- ми способностями, к 16 годам от- личалась значительными познания- ми в математике. Была знакома с Ч. Бэббеджем, которого поддер- живала при изобретении аналити- ческой вычислительной машины. Написала (1842) работу, в кото- рой развила основы метода про- граммирования для машины Бэб- беджа. [510] БАКАЛОГЛУ Эманоил (1830—1891) Румынский физик и математик, член Румынской академии. Участ- ник революции 1848. Профессор Бухарестского ун-та. Основное научное направление— методика математики. Разрабатывал 29
также основы румынской научной математической терминологии. Основатель Румынского об-ва физических наук. БАНАХ Стефан (20.Ш 1892—31.VIII 1945) Польский математик, чл.-кор. Ака- демии наук в Кракове (с 1924). Один из основоположников функ- ционального анализа. Р. в Крако- ве. Самоучка, как математик был «открыт» X. Д. Штейнхаусом. С 1920 работал во Львовском по- литехническом нн-те, с 1924- профессор Львовского ун-та. По- сле воссоединения Западной Ук- раины с УССР с 1939 был дека- ном физико-математического фак- та Львовского ун-та, а также ру- ководил отделом Львовского фи- лиала Ин-та математики АН УССР. В годы фашистской окку- пации подвергался жестоким из- девательствам гитлеровцев. По- сле освобождения Львова вновь возглавил физико-математический фак-т Львовского ун-та. Основное направление исследо- ваний — функциональный анализ. Его именем названо полное норми- рованное векторное пространст- во— банахово пространство. При- менение аксиоматического метода дало Банаху возможность объеди- нить различные трактовки свойств функционалов и сформулировать достаточно общие теоремы. Он от- крыл фундаментальные теоремы о свойствах линейных операторов. Им развита теория алгебр Банаха, связанная с понятием банахова пространства. В 1929 Банах и К- Ку- ратовский, исходя из гипотезы кон- тинуума, доказали, что пет единой меры; этот результат послужил ис- ходным для целой серии исследо- ваний по разработке общей проб- лемы меры. Банахово пространст- во включает пространство Гиль- берта как частный случай, но не включает всех возможных функ- циональных пространств, стано- вясь, таким образом, исходным для дальнейших работ. Совместно с А. Тарским исследовал теорию ансамблей. Одновременно с Р. Кач- чополи доказал теорему существо- вания неподвижной точки при пре- образовании систем, включающую в общем виде различные случаи теорем о сходимости метода по- следовательных приближений. За- нимался теорией функций дейст- вительного переменного. Разраба- тывал другие направления мате- матики, а также механики. Банах вместе со Штейнхаусом и своими учениками С. Мазуром, В. Орличем и Ю. П. Шаудером создал львовскую математическую школу функционального анализа. Один из основателей журнала «Studia Mathematica» и серии «Ма- тематические монографии», ини- циатор учреждения львовской «Шотландской книги» (сборник за- дач и проблем, сформулирован- ных математиками, посещавшими Львов). [342, 598] 30
I БАНАХЕВИЧ Тадеуш (13.П 1882—17.XI 1954) Польский астроном, геодезист и математик, член Академии наук в Кракове (с 1922), Польской АН (с 1951). Р. в Варшаве. Учился в Варшавском и Гёттингенском ун- тах. В 1910—1915 работал в Ка- занской, в 1915—1918 — Дерпт- ской астрономических обсервато- риях, в 1919—1954 — профессор Краковского ун-та и директор об- серватории при ун-те. Исследования посвящены небес- ной механике. В 1925 создал и раз- вил краковпапское исчисление — вариант теории матриц Кэли; опираясь на теорию краковианов, создал основы сферической поли- гонометрии. Дал частное решение проблемы п тел. Развил методы математической обработки резуль- татов наблюдений, применяемые теперь в теории автоматов. Ряд работ относится к астрономии и геодезии. Вице-президент Международно- го астрономического союза (1932— 1938). [598] БАНУ МУСА — братья Мухаммед, ал-Хасан, Ахмад (сыновья Мусы ибн Шакира) (IX в.) Арабские математики. Жили в Багдаде, создали там группу ма- тематиков Построили собствен- ную обсерваторию, собирали и пе- реводили греческие трактаты. Бра- тья Муса работали вместе, но у каждого из них были и свои труды: Мухаммед занимался астрономией, геометрией и логикой, ал-Хасан — геометрией, Ахмад — механикой. В книге «Измерения плоских и шаровых фигур» они применили античные приемы измерения, поль- зовались алгеброй. Методом исчер- пывания доказали ряд предложе- ний, содержащихся в трактатах Архимеда «Измерение круга» и «О шаре и цилиндре». Хотя содержа- ние книги заимствовано из грече- ских и эллинистических источни- ков, ряд доказательств и трактов- ка понятия числа принадлежат братьям Муса. В своих геометри- ческих построениях и рассужде- ниях они постоянно пользовались кинематическим методом Книга была переведена на латинский язык Герардо Кремонским. БАРБАШИН Евгений Алексеевич (17.1 1918—5.VII 1969) Советский математик, акад. АН БССР (с 1966). Р. на заводе Уинск (ныне Пермской обл.). Окончил Уральский ун-т (1940). В 1940— 1953 работал там же, в 1943— 1961—в Уральском политехниче- ском ип-те (с 1951—профессор), в 1959—1961 —также в Уральском филиале АН СССР, в 1961—1966— в Свердловском отделении Мате- матического ин-та АН СССР, с 1966 — в Ин-те математики АН БССР н Белорусском ун-те. 31
Исследования относятся к обла- сти дифференциальных уравнений, топологии, теории автоматическо- го управления. Разработал эффек- тивные методы построения функ- ций Ляпунова, теорию стабилиза- ции систем с переменной структу- рой. Исследовал устойчивость при импульсных возмущениях, вопро- сы теории программного регулиро- вания и теории фазовых динамиче- ских систем. Государственная премия СССР (1972). БАРБИЛИАН Дан (литературный псевдоним Йон Барбу) (19.III 1895— 12.VIII 1961) Румынский математик и поэт. Р. в Кымпулунг-Мушеле. Окончил Бу- харестский ун-т (1920), специали- зировался но теории чисел у Э. Г. Г. Ландау в Гёттингене, учил- ся (1921 —192М в Тюбингенском н Берлинском ун-тах. В 1926—1959 работал в Бухарестском ун-те (с 1938— профессор). Основные направления исследо- ваний — алгебра, геометрия, тео- рия чисел. До 1933 под влиянием Г. Наценки занимался алгеброй и теорией чисел. Затем развивал идеи Эрлангенской программы Ф. Клейна: работал над аксиома- тическими теоретико-групповыми основаниями геометрии (в частно- сти, алгебраической геометрии). Занимался вопросами современной алгебры, с 1951—алгебраической теорией арифметики, в последние годы жизни — вопросами геомет- рии (пространство Барбилиана). БАРИ Нина Карловна (19.XI 1901— 15.VII 1961) Советский математик. Р. в Москве. Окончила Московский ун-т (1921). В 1921—1961 работала в Москов- ском лесотехническом ин-те, с 1926 — также в Московском ун-те (с 1934 — профессор). Исследования относятся к тео- рии функций действительного пе- ременного. Важное значение име- ют ее работы по теории единст- венности тригонометрических ря- дов, суперпозиции функций с ог- раниченным изменением и теории ортогональных систем. Одна из руководителей советской школы теории функций действительного переменного. Вместе с Д. Е. Мень- шовым возглавляла в Московском ун-те исследования в области те- ории функций. [148, 214] БАРРОУ Исаак (X 1630—4. V 1677) Английский математик, филолог и теолог. Р. в Лондоне. Учился в Кембриджском ун-те. В 1663— 1669 — профессор там же. Учени- ком Барроу был И. Ньютон, кото- рый унаследовал его кафедру. В 1669—1670 издал свое основ- ное произведение «Лекции по оп- тике и геометрии», в котором из- ложил метод касательных; исполь- зовав идею Ф. Б. Кавальеры, близ- ко подошел к созданию диф- ференциального и интегрального исчислений. Вывел неравенство 32
(!+%)"> 1-[-пх (х>0. целое п>1), в 1689 повторенное Я. I Бернулли (неравенство Бернулли). (144, 344, 690] БАРТЕЛЬ Казимеж (З.Ш 1882—7.VII 1941) Польский математик и государст- венный деятель. Р. во Львове. Окончил Львовский политехниче- ский ин-т (1907), Львовский ун-т (1909). В 1910—1918 и в 1930—1941 работал во Львовском политехни- ческом ин-те (с 1914 — профессор). В 1918—1930 занимал посты ми- нистра, премьер-министра (триж- ды), сенатора. Расстрелян гитле- ровцами. Научные исследования относятся к начертательной геометрии. На- писал (1919) работу о методах на- чертательной геометрии, в которой привел и собственные результаты, а также книгу «Художественная перспектива». [598] БАРТЕЛЬС Иоганн Мартин Христиан (Мартин Федорович) (1769—7.XII 1836) Немецкий математик. Р. в Браун- швейге. Окончил Гёттингенский ун-т (1805). Работал в России: в 1808— 1820 — профессор Казанского, в 1820—1836 — Дерптского ун-тов. Был в дружеских отношениях с К. Ф. Гауссом. У него учился Н. И. Ло бачевский, однако Бар- тельс его идей не понял. Основные исследования относят- ся к теории функций и аналитиче- ской геометрии в пространстве. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1826). [148, 149, 345] БАХВАЛОВ Николай Сергеевич (р. 29.V 1934) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (е 1981). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1955)'. С 1957 работает там же (с 1965— профессор). Основные направления исследо- ваний — теория дифференциаль- ных уравнений, приближенные и численные методы, еуперпозиция функций. Изучал классы функций с доминирующей смешанной про- изводной. Работал над примене- нием теоретико-численных методов к вопросам численного интегриро- вания. Уточнил (1957) оценку по- грешности разностной схемы для уравнения Лапласа. Исследовал вопрос о накоплении вычислитель- ной погрешности при решении не- которых аадач. БАШЕ ДЕ МЕЗИРИАК Гаспар Клод (9.Х 1587—25.11 1638) Французский математик и поэт. Издал (1621) греческий текст «Арифметики» Диофанта, сопрово- див его латинским переводом и комментариями. Предложил спо- соб решения в целых положитель- ных числах линейного уравнения с двумя неизвестными. Высказал 3 1-152 33
предположение о представимости любого целого положительного числа суммой не более четырех квадратов. [144] БАШМАКОВА Изабелла Григорьевна (р. 3.1 1921) Советский математик и историк науки. Р. в Ростове-на-Дону. Окончила Московский ун-т (1944). С 1948 работает там же (с 1968— профессор). Основные исследования посвя- щены истории античной математи- ки, алгебре, алгебраической гео- метрии, теории чисел. Исследовала творчество Архимеда, Евклида, Диофанта. Установила историче- скую преемственность ряда идей, приведших к созданию современ- ных математических методов. Член Международной академии истории наук (с 1972). [148] БЕДА ДОСТОПОЧТЕННЫЙ (ок. 672—26.V 735) Ирландский философ, историк и математик. Р. в Нортумберленде. Учился в монастыре Уирмаут (691). Священник. Ему принадлежит сочинение по хронологии, значительная часть ко- торого посвящена вычислению дня пасхи. Дал полное описание счета на пальцах. БЕЗУ Этьенн (31.III 1730—27.IX 1783) Французский математик, член Французской АН (с 1758). Р. в Немуре. С 1763 работал в учили- ще гардемаринов, с 1768—в Коро- левском артиллерийском корпусе. Работы посвящены алгебре. Раз- работал общие методы решения систем алгебраических уравнений любых степеней. Развил метод по- следовательного исключения неиз- вестных из систем уравнений выс- ших степеней. Решил две пробле- мы теории алгебраических кривых, относящиеся к возможности спрям- ления последних. Доказал одну из основных теорем алгебры (теорема Безу). Работал в области внешней баллистики. Автор «Курса мате- матики» (т. 1—6, 1764—1769), впоследствии неоднократно пере- издававшегося. [674] БЕЙЕР Евгений Ильич (1819—1899) Русский математик. Р. в Вологде. Окончил Главный педагогический ии-т (1841). В 1843—1845 совер- шенствовал знания в ун-тах Кёниг- сберга, Берлина и Парижа. С 1845 работал в Харьковском ун-те (с 1858 — профессор, с 1868—заслу- женный профессор). Работы относятся к области ма- тематического анализа и дифферен- циальных уравнений. Первый председатель основанно- го в 1879 Харьковского математи- ческого об-ва. [148] 34
БЕЙЕР Рудольф Август (1892—1960) Немецкий математик и механик. Окончил Лейпцигский ун-т (1919). Работал в Инженерной школе в Цвиккау, в 1945—1949— в Поли- техникуме в Цвиккау, с 1950— в Высшей технической школе в Мюн- хене. Работы посвящены кинематиче- ской геометрии и теории механиз- мов. Разрабатывал геометрический метод синтеза механизмов, разви- вал идеи Л. Бурместера, Г. Р. Р, Мюллера и Г. Альта. Проводил ис- следования по кинематике прост- ранственных механизмов. [61] БЕККЕНБАХ Эдвин Форд (р. 18.VII 1906) Американский математик, член Американской академии искусств и наук. Р. в Далласе. Окончил Ин-т Райса (1931). В 1940—1943 работал в Мичиганском, в 1943— 1945 — Техасском ун-тах, с 1945— профессор Калифорнийского ун-та. Основные исследования относят- ся к области прикладной матема- тики. Ряд работ посвящен эрмито- вым детерминантам, теории мини- мальных поверхностей, поверхно- стям отрицательной кривизны, тео- рии гармонических и субгармони- ческих функций, теории функций комплексного переменного, теории конформных отображений, теории потенциала. БЕКМАН Исаак (ок 1570—1637) Голландский математик и механик. Обучался в Сомюрском и Лейден- ском ун-тах. Доктор медицины (1618). Был заместителем ректора Латинской школы в Утрехте, рек- тором Латинской школы в Дор- дрехте. Исследования посвящены меха- нике. Независимо от Г. Галилея открыл закон скоростей и закон расстояний! для случая падения тел. С помощью опытов определил изо- хронность звуковых колебаний и установил обратную пропорцио- нальность частоты колебаний и длины струны. При жизни не пу- бликовался. Некоторые его ре- зультаты получили известность благодаря Р. Декарту и М. Мер- сенну. В 1939—1953 в Гааге был издан его дневник. [144, 402] БЕЛЕЛЮБСКИЙ Николай Аполлонович (13.III 1845—4.VIII 1922) Русский инженер-мостостроитель и ученый в области строительной механики. Р. в Харькове. Окончил Петербургский ин-т инженеров пу- тей сообщения (1867). С 1873 был профессором того же ин-та. По его проектам были построены круп- нейшие железнодорожные мосты России. Работы относятся к строитель- ной механике и теории прочности материалов. Изучал (1886) моро- 3 35
зостопкость строительных материа- лов. Впервые в мировой практике ввел в нормы испытание прочно- сти цемента в семидневном возра- сте. Разработал (1888) систему свободного опирания поперечных балок в железнодорожных мостах. Опубликовал (1885) первый в Рос- сии «Курс строительной механи- ки». Возглавлял комиссию по вы- работке норм и технических усло- вий на проектирование и возведе- ние железобетонных сооружений (1905 -1908). Член бюро Международного об- ва испытания материалов (с 1895), его президент (с 1912). [286] БЕЛЕШ Аурель (р. 19.IV 1891) Румынский ученый в области ме- ханики, акад. Румынской АН (с 1963, чл.-кор. с 1955). Р. в Буха- ресте. Окончил Национальную шко- лу мостов и дорог в Париже (1914). Занимал различные инженерные должности. В 1919—1940 препо- давал в Бухарестской политехни- ческой школе (с 1938—профес- сор), в 1942—1946 — профессор Бухарестского политехнического, в 1948— 1962 — Бухарестского стро- ительного ин-тов. Основные направления исследо- ваний— теоретическая механика, теория упругости, инженерная сей- смология. С помощью вариацион- ного исчисления сформулировал новое понятие механики — понятие рывка, под которым он понимал изменение интенсивности или на- правления либо обоих этих пара- метров силы, приложенной к неко- торому телу. Исследовал также физиологическое действие рывка на человека. Ряд исследований от- носится к теории дифференциаль- ных уравнений. БЕЛ И ДОР Бернар Форест де (1697—8.IX 1761) Французский математик, механик и инженер, член Французской АН (с 1756). Р. в Каталонии. Само- стоятельно изучил математику и инженерное искусство. Участвовал в качестве военного инженера в осадах городов и крепостей, зани- мался фортификационными рабо- тами. Затем был профессором ма- тематики Военной школы в Форе. В 1725 опубликовал «Новый курс математики для артиллери- стов и инженеров», содержавший ряд прикладных задач; в 1729 вы- шла в свет его работа «Наука инже- нерного дела», в которой, кроме ре- зультатов Г. Га.шлгя п Э. Мари- отта, описаны и его собственные опыты с балками. Разрабатывал методы определения безопасных размеров строительных конструк- ций. Издал трактат «Гидравличе- ская архитектура» (т. 1—4, 1737— 1753), представлявший собой свод знаний в области практической и прикладной механики. Этот трак- тат был переиздан в начале XIX в. БЕЛЛАВИТИС Джусто (22.XI 1803—9.XI 1880) Итальянский математик, член На- циональной академии ден Линчеи (с 1879). Р. в Бассано (Виченца). Получил домашнее образование. С 1845 работал в Падуанском ун-те. Исследования посвящены раз- личным областям математики. Раз- работал (1835) исчисление экви- полленций, в котором развил идеи Л. Н. М. Карно, относящиеся к «геометрии положения». Опубли- ковал (1854) работу «Метод экви- полленций», в которой рассмотрел алгебраические действия с отрез- ками н построил теорию гипер- комплексных чисел. В методе Бел- лавитнса каждому свойству точек прямой соответствует свойство то- чек плоскости, что облегчает гра- фические решения задач; теория кривых, освобожденная от коорди- натного изображения, приводит к более простым и более общим фор- мулам. Теория эта обосновывает алгебру Кэли. Метод Беллавитп- са не развивался, так как одновре- менно были опубликованы бари- центрический метод Мёбиуса и тео- рия кватернионов Гамильтона. Ра- ботал также в области математи- ческого анализа, теории обратных 36
функций, численного решения урав- нений, линейных подстановок, тео- рий бесконечных рядов, классифи- кации кривых третьего и четвер- того порядков и др. БЕЛЛМАН Ричард Эрнест (р. 26.VIII 1920) Американский математик. Р. в Нью-Йорке. Окончил Бруклинский ун-т (1941). В 1943 и 1946—препо- даватель в Принстонском ун-те, в 1944 — математик в лаборатории радио н звука в Сан-Диего, в 1945 — математик в Лос-Аламос- ской научной лаборатории, с 1948- профессор математики Стамфорд- ского ун-та, с 1952—математик корпорации Ранда. Исследования относятся к теории чисел, линейным и нелинейным дифференциальным уравнениям (обыкновенным и с частными про- изводными), функциональным уравнениям, теории стохастических процессов, теории регулирования. Именем Веллмана названо диффе- ренциальное уравнение с частными производными, применяемое в тео- рии оптимального управления (уравнение Веллмана). Разработал метод динамического программи- рования. БЕЛОЦЕРКОВСКИЙ Олег Михайлович (р. 29.VIII 1925) Советский ученый в области меха- ники, академик (с 1979, чл.-кор. АН СССР с 1972). Р. в Ливнах (Орловской обл.). Окончил Мос- ковский ун-т (1952). Работал в Математическом ин-те АН СССР, в ВЦ АН СССР, с 1955 работает в Московском физико-техническом ин-те (с 1966 — профессор, с 1962 — ректор). Основные исследования относят- ся к технической механике, теоре- тической и прикладной аэродина- мике, вычислительной математике. Решил задачу о расчете обтекания затупленных тел сверхзвуковым потоком газа с учетом сложных процессов, вызываемых нагревом. Совместно со своими учениками получил существенные результаты по исследованию трансзвуковых течений газа, радиационной аэро- динамике, динамике разреженного газа. Разработал ряд принципи- ально новых общих численных под- ходов для прямого моделирования сложных нестационарных физи- ческих явлений из области при- кладной и технической меха- ники. Ленинская премия (1966), пре- мия им. Н. Е. Жуковского. БЕЛЬТРАМИ Эудженио (16.XI 1835—18.11 1900) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линчеи (с 1873), Туринской и Болонской АН. Р. в Кремоне. Учился в Павий- ском ун-те. Ученик Ф. Бриоски. С 1862 — профессор Болонского ун-та, в 1873—1876 и 1891—1900— 37
Римского ун-та, в 1876—1891 — профессор математической физики Павийского ун-та. Исследования относятся к гео- метрии, математическому анализу, алгебре и математической физике. Изучил общие свойства поверхно- стей минимальной площади. Иссле- довал поверхности с постоянной средней кривизной, частным слу- чаем которых являются поверхно- сти минимальной площади. Рабо- тал в области теории инвариантов дифференциальных квадратических форм. При изучении поверхностей постоянной отрицательной кривиз- ны («псевдосферпческих») устано- вил, что для них имеет место гео- метрия Лобачевского. Опублико- вал (1868) работу «Опыт поясне- ния неевклидовой геометрии», сы- гравшую существенную роль в раз- витии этой геометрии. Здесь он доказал, что внутренняя геометрия поверхностей постоянной отрица- тельной кривизны совпадает с гео- метрией Лобачевского. С этого времени геометрия Лобачевского получила общее признание. Одно- временно разработал основы тен- зорного анализа. Предложил (1864) метод решения волнового уравне- ния с тремя пространственными пе- ременными. Начиная с 1871 зани- мался исследованиями в теории аналитических функций и механи- ке. Изучал кинематику жидкости, теорию потенциала, теорию рас- пределения тепла. Научное насле- дие Бельтрами чрезвычайно вели- ко. [356, 695] БЕЛЯЕВ Николай Михайлович (5.11 1890—25.IV 1944) Советский механик, чл.-кор. АН СССР (с 1939). Р. во Владимире. Окончил Петроградский ин-т ин- женеров путей сообщения (1916). С 1929 — профессор этого ин-та, с 1934 — Ленинградского политех- нического ин-та, преподавал также в других ин-тах, с 1939 работал в Ин-те механики АН СССР и од- новременно в Ин-те машиноведе- ния АН СССР. Исследования относятся к теории прочности. Изучал теорию контакт- ных напряжений. Впервые поста- вил и решил вопрос об устойчиво- сти призматических стержней под действием продольных переменных сил. Исследовал пластические де- формации и явление ползучести и релаксации материалов при высо- ких температурах. Решил ряд важ- ных технических задач, относящих- ся к вопросам прочности рельсов, деталей подвижного состава же- лезных дорог, бетона. Разработал основы методики динамического испытания мостов. БЕЛЯНКИН Федор Павлович (5.1 1892—21.V 1972) Советский механик, акад. АН УССР (с 1948, чл.-кор. с 1939). Р. в Нежине (ныне Черниговской обл.). Окончил Киевский политех- нический ин-т (1922). В 1923— 1952 работал там же, с 1953— профессор Киевского инженерно- 38
1 строительного ин-та. В 1944— 1958 — директор Ин-та техничес- кой механики АН УССР. Основные исследования посвя- щены теории прочности материа- лов и инженерных конструкций. Изучал прочность стали, горных пород, дерева и деревянных кон- струкций. Развил теорию гранич- ной несущей способности и устой- чивости деревянных стержней при кручении, предложил новую тео- рию прочности древесины при ска- лывании. Заслуженный деятель науки и техники УССР (1964). [278] БЕНДИКСОН Ивар Отто (1.VIII 1861—29.XI 1935) Шведский математик и юрист. Р. в Стокгольме. Окончил Упсаль- ский (1879), затем Стокгольмский (1881) ун-ты. С 1890 преподавал в Стокгольмском ун-те (с 1895- профессор, в 1911—1927 — рек- тор), в 1900—1905—также в Выс- шей технической школе в Сток- гольме. Исследования относятся к тео- рии точечных множеств, алгебре, теории дифференциальных урав- нений. Получил важные резуль- таты в области структуры мно- жеств. В алгебре развил теорию групп Абеля, исследовал разре- шимость уравнений в радикалах. В теории дифференциальных урав- нений изучил поведение инте- гральных кривых, а также особые точки уравнений. Именем Бендик- сона в вещественном анализе на- звана сфера. Сфера Бендиксона используется в операции специ- ального отображения, тоже нося- щего его имя (преобразование Бендиксона). БЕНЕДЕТТИ Джамбаттиста (14.IV 1530—20.1 1590) Итальянский математик и меха- ник. Ученик И. Тартальи. Р. в Ве- неции. С 1567 был в Турине мате- матиком при дворе великого гер- цога Савойского. Основные работы относятся к механике. Выдвинул (1580) кон- цепцию момента силы относи- тельно точки, повторив результат Архимеда. Один из основополож- ников современной механики. Не- посредственный предшественник Г. Галилея в области динамики. Применил алгебраические методы к решению геометрических задач. Исследовал принцип наклонной плоскости, прямолинейное и вра- щательное движение, падение тел. Был последователем Н. Соперни- ка п привел некоторые доказа- тельства в пользу его гипотезы. В гидравлике разработал теорию сообщающихся сосудов. БЕРВАЛЬД Людвиг (8.X1I 1883—20.IV 1942) Немецкий математик. Окончил Мюнхенский ун-т (1908). Работал в Пражском немецком ун-те (с 1924 — профессор). В 1941 был де- портирован гитлеровцами в гетто Лодзи, где погиб. 39
Важнейшие работы относятся к дифференциальной геометрии, в которой оп изучал пространства Картана. Некоторые его резуль- таты включены в классический учебник по геометрии В. Бляшке. БЕРЕЗАНСКИЙ Юрий Макарович (р. 8.V 1925) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1964). Р. в Киеве. Окон- чил Киевский ун-т (1948). С 1951 работает в Ии-ге математики АН УССР, с 1954—также в Киевском ун-те. Основные исследования относят- ся к функциональному анализу и его приложениям и к теории диф- ференциальных уравнений с част- ными производными. Впервые рас- смотрел обратную задачу спек- трального анализа для уравнений в частными производными, дока- зал теорему единственности реше- ния обратной задачи спектрально- го анализа для уравнений Шрё- дингера. Развил спектральную теорию самосопряженных уравне- ний с частными разностями, рас- сматриваемых в неограниченных областях. Построил теорию разло- жений по обобщенным собствен- ным функциям конечного порядка самосопряженных операторов и их произвольных коммутирующих се- мейств. Построил теорию пред- ставления положительно опреде- ленных ядер по собственным функциям одного или нескольких операторов. Исследовал ряд воп- росов спектральной теории эллип- тических операторов конечного п бесконечного числа переменных. В области прикладной математики получил критерии стабилнзнруемо- стн объекта управления при огра- ничениях, определяемых соответ- ствующими условиями. [148J берикашвили Нодар Алексеевич (р. 25.1 1929) Советский математик, чл.-кор. АН ГрузССР (с 1979). Р. в Тбилиси. Окончил Тбилисский ун-т (1952). С 1959 работает в Математичес- ком ин-те АН ГрузССР, с 1966 одновременно преподает в Тбилис- ском ун-те. Основное направление исследо- ваний — топология. Занимается теорией двойственности для не- замкнутых множеств многообра- зий и гомологической теорией рас- слоений. Ввел контравариантный функтор из категории топологиче- ских пространств в категорию множеств, тесно связанный с ко- гомологическим строением про- странства. БЕРКЛИ Джордж (12.III 1685—14.1 1753) Английский философ, представи- тель субъективного идеализма. Р. блия Килкенни (Ирландия). Учился в Дублинском ун-те. Епис- коп а Клойнв (с 1734). Философия Беркли, как показал В. И. Ленин в «Материализме и эмпириокрити- цизме», явилась прообразом и од- ним из источников субъективно- идеалистических теорий в буржу- азной философии конца XIX—на- чала XX ». Основные исследования отно- сятся к вопросам обоснования ма- тематики. В работе «Аиалнст» (1734) оп выступил против мето- да флюксий и исчисления беско- нечно малых, что привело к поле- мике, в которой приняли участие крупнейшие математики XVIII в. Против принципов механики И. Ньютона н его учения о флюк- 40
спях была направлена работа «О движении, или о принципе и природе движения и о причине сообщения движений» (1721). БерКЛи утверждал, что математи- ческие и естественнонаучные тео- рии — это целесообразно создан- ные построения, удобные для ис- числения и необходимые для пред- сказания событий и процессов. БЕРНАЙС Исаак Пауль (р. 17.Х 1888) Швейцарский математик. Р. в Лон- доне. Учился в Высшей техничес- кой школе, Берлин-Шарлоттен- бург (1907), Гёттингенском (1909) и Берлинском (1912) ун-тах. В 1912—1917 работал в Цюрихском ун-те, в 1917—1933 — в Гёттин- генском ун-те (до 1930—ассистент Д. Гильберта), в 1934 и с 1939 — в Цюрихском политехникуме (с 1945—профессор), в 1935—1936— в Принстонском ии-те перспектив- ных исследований (США). Исследования посвящены пре- имущественно основаниям мате- матики, в частности основаниям геометрии, н аксиоматике целых. В 1937—1954 предложил соб- ственную аксиоматику теории множеств. Совместно с Гильбер- том написал трактат «Основания математики» (1934), второе изда- ние которого (1968) дополнено ре- зультатами Бернанса. Ряд несло дований относится к теории мно- жеств, математической логике, философии пауки. БЕРНАЦКИЙ Мечислав (30.III 1891—21.XI 1959) Польский математик, член Акаде- мии паук в Кракове (с 1946). Р. в Люблине. Учился в Сорбонне. В 1929—1939 — профессор Поз- наньского, в 1944—1959 — Люб- линского ун-тов. Работы относятся к теории ана- литических функций, геометрии и математическому анализу. Ис- следовал экстремальные пробле- мы и подчиненность разных клас- сов аналитических функций, тео- рию мультивалентных функций, размещение нулевых мест в обыч- ных и тригонометрических полино- мах, асимптотическое поведение интегралов обыкновенных диффе- ренциальных уравнений. БЕРНСАЙД Уильям (2.VII 1852—21.VIII 1927) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1883). Р. в Лондоне. Окончил К«мбриджскпй уи-т (1873). В 1875—1885 работал в Кембридж- ском ун-те, в 1885—1919 — в Вульвпчской морской академии (с 1885—профессор). Основные работы относятся к алгебре. Ввел в рассмотрение (1891) группы линейных дробных преобразований комплексного пе- ременного. Около 20 лет (с 1894) занимался исследованием конеч- ных групп. Опубли; овал (1897) монографию «Теория групп», в которой изложил теорию абст- рактных групп. В 189/ обратил внимание па то, что порядки всех известных в то время простых ыеабелевых групп четные; так возникла проблема возможности существования простых неабеле- вых групп нечетного порядка (проблема Бернсайда). Она была решена (1962) У. Фейтом и Дж. Томсоном. Ряд других исследова- ний посвящен математической фи- зике, теории функций комплексно- го переменного п теории вероят- ностей. 41
БЕРНУЛЛИ Семья швейцарских ученых, родо- начальник которой Якоб Бернул- ли (ум. 1583) эмигрировал из Ант- верпена во Франкфурт-на-Майне во время религиозных войп; затем Бернулли переселились в Базель. Ниже приведена генеалогия семьи Бериуллн. БЕРНУЛЛИ Даниил 1 (29.1 1700—17.111 1782) Швейцарский физик, математик, ме- ханик и физиолог. Р. в Гронингене. Окончил Базельский ун-т (1716). Получил блестящую подготовку по физико-математическим наукам под руководством отца. Изучал также физиологию и медицину. В 1725 — 1728 работал в Петербургской АН на кафедре физиологии, в 1728— 1733 — профессор математики. В 1733 возвратился в Базель н был назначен профессором физиоло- гии Базельского ун-та, в 1750 — профессор механики там же. Основные работы относятся к гидродинамике, кинетической тео- рии газов и теории колебаний. В ряде мемуаров, завершенных тру- дом «Гидродинамика, или изъяс- нение сил и движений жидкости» (1738), в котором изложил гипоте- зу сохранения живых сил, вывел уравнение стационарного движе- ния идеальной жидкости, носящее его имя. В этих мемуарах были заложены основы кинетической те- ории газов и обоснован закон Бойля — Мариотта. Предложил (1726) принцип сложения и разло- жения скоростей. Ряд работ посвя- щен задачам колебаний некоторых механических и физических систем с конечным или бесконечным числом степеней свободы. При исследова- нии главных колебаний он поль- зовался теорией рядов. Впервые рассмотрел цилиндрическую функ- Нпколай (1623—1708) Якоб 1 (1654—1705) Николай (1662—1716) ! । । г Николай I Николай II Даниил I (1687 — 1759) (1695—1726) (1700—1782) Иоганн I (1667—1748) Иоганн II (1710—1790) I Иоганн III Даниил II (1744—1807) (1754-1834) I Христофор (1782—1863) I Иоганн Густав (1811 — 1863) Якоб II (1759-1789) [73, 482, 755] 42
} цию первого рода нулевого поряд- . ка, выраженную в виде бесконеч- ного степенного ряда. Получил ре- зультаты в разработке численных методов алгебраических и более , общих уравнений. Работы по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Заложил основы тео- рии дифференциальных уравнений с частными производными. Разра- батывал теорию вероятностей. Почетный член Петербургской (с 1733), Берлинской, Француз- ской АН и Лондонского королев- ского об-ва. [143, 146, 148, 755[ БЕРНУЛЛИ Иоганн 1 (27.VII 1667—1.1 1748) Швейцарский математик. Р. в Ба- зеле. Ученик Якоба I Бернулли. С 1695 — профессор математики Гронингенского (Голландия), с 1705 — Базельского ун-тов. Веду- щий математик Европы XVIII в., учитель Г. Ф. А. Лопиталя и Л. Эйлера, а также своих сыновей Даниила / и Николая II. Развивал идеи Г. В. Лейбница в области дифференциального и интеграль- ного исчислений. Конспект лек- ций, читанных им Лопиталю, был положен в основу составленного Лопиталем «Анализа бесконечно малых для исследования кривых линий» (1696). В 1742 Бернулли издал «Курс интегрального исчи- сления». Основные исследования относят- ся к математическому анализу, те- ории дифференциальных уравне- ний и аналитической механике. В этих областях ему принадлежат следующие открытия: учение о по- казательных функциях, правило раскрытия неопределенностей вида -д- (так называемое правило Ло- ппталя), интегрирование рацио- нальных дробей; квадратура и спрямление различных кривых; теория каустик; определение по- нятия функции как аналитическо- го выражения, составленного из переменных и постоянных, п дру- гие. Открыл простейшую форму закона больших чисел. Вывел фор- мулу для разложения функции в степенные ряды. Дал первое си- стематическое изложение диффе- ренциального и интегрального ис- числений. В области теории диф- ференциальных уравнений продви- нул далее разработку методов их решения (однородное и линейное уравнения первого порядка, ли- нейные уравнения с постоянными коэффициентами, так называемое уравнение Бернулли, задача о тра- екториях). Поставил и решил за- дачу о брахистохроне — одну из первых вариационных задач, со- вместно с Якобом I заложил осно- вы вариационного исчисления, по- ставил задачу о геодезических ли- ниях и нашел характерное геомет- рическое свойство геодезических линий. Известны его исследования в области механики: теория уда- ра, движение тел в сопротивляю- щейся среде, учение о живой си- ле (совместно с Лейбницем), ана- литическое правило равновесия,оп- ределение понятия работы, обобще- ние принципа виртуальных скорос- тей (для простейших случаев), за- дача о колебаиин натянутой стру- ны, цепная линия. Основоположник математической физики. Оспаривал у Якоба I приоритет в постановке вариационной проблемы и у Да- ниила I — приоритет в постановке основной проблемы гидродинами- ки. Его научная корреспонденция составляет около 2500 писем. 43
Почетный член Петербургской АН (с 1725), член Французской АН [146, 357, 482, 755] БЕРНУЛЛИ Иоганн 11 (1710—1790) Швейцарский математик и физик. Р. в Базеле. Изучал в Базельском ун-те право п физико-математиче- ские науки. Был профессором ри- торики, затем математики в Ба- зельском ун-те, унаследовав ка- федру отца — Иоганна I Бернулли. Основные работы относятся к области физики. Изучал тепло, магнетизм, распространение света. Издал работу отца «Opera om- nia» (г. 1—4, 1742). Член Французской и Берлинской АН. БЕРНУЛЛИ Иоганн III (4.XI 1744—13.VII 1807) Швейцарский математик. Р. в Ба- зеле. Окончил Базельский ун-т. Доктор философии с 13 лет, в 19 лет был назначен астрономом Бер- линской АН. С 1779 — директор Математического класса Берлин- ской АН. Основные исследования относят- ся к теорйи вероятностей и тео- рии периодических дробей. Рас- поряжался математическим насле- дием семьи Бернулли. Его науч- ная корреспонденция составила около 2809 писем. Почетный член Петербургской АН (с 1776). БЕРНУЛЛИ Николам 1 (10.Х 1687—29.XI 1759) Швейцарский математик. Р. в Ба- зеле. Учился в Базельском уи-тс. Профессор Падуанского ун-та, за- тем профессор логики и права Ба- зельского ун-та. Исследования посвящены теории вероятностей и интегральному ис- числению. Поставил (1713) «петер- бургскую задачу» — одну из про- блем, положенных в основу тео- рии вероятностей. Известна его теорема о независимости частных производных от порядка диффе- ренцирования. [755] БЕРНУЛЛИ Николай II (27.1 1695—26.VII 1726) Швейцарский математик и меха- ник. Р. в Базеле. В 1725 был при- глашен в Петербургскую АН в чи- сле ее первых академиков. С 1725 — профессор математики. Прожил в России всего восемь месяцев. Основные работы относятся к теории дифференциальных уравне- ний и их применению в механике. Посмертно (1728) в 1-м томе ака- демического журнала «Commenta- rii Akademies Scienciarum Imperia- lis Petropolitanue» были опублико- ваны две его статьи: одна —по теории дифференциальных урав- нений (уравнение, позже назван- ное именем Рпккатн, и линейные уравнения первого порядка), дру- гая — о движении тел под дейст- вием удара. БЕРНУЛЛИ Якоб I (27.ХП 1654—16.VIII 1705) Швейцарский математик. Р. в Ба- зеле. Работал в Базельском ун-те (с 1687 — профессор). Работы посвящены математичес- кому анализу, теорий вероятно- стей и механике. В 1687 познако- мился с первым мемуаром Г. В. Лейбница по дифференци- альному исчислению п применил его идеи к изучению ряда кривых, встречающихся в математике, ме- 44
ханпке, и выводу формулы ра- диуса кривизны плоской кривой. Ввел термин «интеграл». В области механики решил (1703) задачу о центре качаний методом, предвосхитившим прин- цип Д’Аламбера; определил фор- му кривой изгиба упругого стерж- ня и сопротивление тел различной формы, движущихся в жидкости. Совместно с Иоганном I Бер- нулли положил начало вариацион- ному исчислению: поставил и ча- стично решил изопериметрическую задачу, а также поставленную Иоганном I задачу о брахистохро- не. Обнаружил расходимость гар- монического ряда. Решил некото- рые задачи комбинаторики. В об- ласти теории вероятностей откры- тия Якоба I Бернулли были осно- вополагающими. Опп изложены в его посмертно изданном сочине- нии «Искусство предположений.» (1713). В четвертой части этой работы он высказал общие со- ображения о природе случайных событий и вывел носящую его имя теорему, которая лежит в основе исследований закономерностей случайных массовых явлений. Вы- еказал некоторые идеи, относя- щиеся к теории ошибок. [146, 358, 482, 755] БЕРНУЛЛИ Якоб И (17.XII 1759—3.VII 1789) Швейцарский ученый в области механики, ординарный академик Петербургской АН (с 1787, адъ- юнкт с 1786). Р. в Базеле. С 1786 работал в Петербургской АН, с 1787—также в Кадетском корпусе. Основные работы относятся к различным вопросам механики — вращательному движению тела, укрепленного на растяжимой нити, течению воды в трубах, гидравли- ческим машинам п др. Вывел диф- ференциальное уравнение колеба- ния пластин. БЕРНШТЕЙН Сергей Натанович (6.III 1880—26.Х 1968) Советский математик, академик (с 1929, чл.-кор. АН СССР с 1924), акад. АН УССР (е 1925). Р. в Одессе. Окончил Парижский ун-т (1899), Парижскую высшую элек- тротехническую школу (1901). В 1907—1938 работал на Женских политехнических курсах в Петер- бурге (с 1907—профессор), в 1908— 1918 —на Высших женских курсах
в Харькове, в 1908—1933 - также в Харьковском ун-те, в’ 1933 — 1941 — профессор Ленинградско- го ун-та и Ленинградского поли- технического шг-та, с 1935 работал в /Математическом ин-те АН СССР. Основные исследования посвя- щены теории дифференциальных уравнений, теории приближения функций многочленами и теории вероятностей. В теории дифферен- циальных уравнений оп доказал, что решения уравнений с частными производными эллиптического и гиперболического типов при неко- торых достаточно общих условиях являются аналитическими функци- ями, создал новые методы решения граничных задач для нелинейных уравнений эллиптического типа. Метод вспомогательных функций Бернштейна применяется в теории линейных и нелинейных дифферен- циальных уравнений с частными производными. В теории прибли- жения функций полиномами про- должил и развил идеи П. Л. Че- бышева, а также заложил основы конструктивной теории функций. В теорию вероятностей ввел (1911) неравенство, позволяющее заме- нить степенную оценку вероятно- сти больших отклонений на экспо- ненциальную убывающую (нера- венство Бернштейна); дал (1917) первое аксиоматическое построе- ние теории вероятностей, позже он исследовал предельные теоре- мы и стохастические дифферен- циальные уравнения. Завершают никл исследований в этом на- правлении его работы по примене- нию теории вероятностей к зада- чам физики и биологии. Ряд работ относится к функциональному ана- лизу, вариационному исчислению, истории и методике преподавания математики. Создатель научных школ по тео- рии дифференциальных уравнений, теории функций и теории вероят- ностей. Иностранный член Парижской АН (с 1955). Государственная премия СССР (1942). [25, 34, 86, 148] БЕРНШТЕЙН Феликс (24.11 1878—З.ХП 1956) Немецкий математик. Р. в Галле. Учился у Г. Кантора, затем в Гёт- тингене слушал лекции Д. Гиль- берта и Ф. Клейна. Окончил ун-т в Галле (1901). С 1911 работал в Гёттингенском ун-те (с 1921 — про- фессор). Основатель и в 1921— 1934—директор Ин-та математи- ческой статистики Гёттингенского ун-та. В 1934 эмигрировал в США. Профессор Колумбийского, Сира- кузского и Нью-Йоркского ун-тов. В 1948 возвратился в Гёттинген. Основные исследования относят- ся к теории чисел, теории мно- жеств, теории тригонометрических рядов, теории интегральных урав- нений, теории вероятностей и ма- тематической статистике. Первым доказал (1897) теоремы эквива- лентности теории множеств. Одним из первых установил прикладное значение теории множеств. Внес важный вклад в изоперпметричес- кую проблему, теорию преобразо- вания Лапласа, в теорию чисел и теорию множеств. Начиная с 20-х гг. занимался применением математических методов к зада- чам генетики, генетикой популя- ции и теорией наследственности. БЕРС Липман (р. 22.V 1914) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1964). Р. в Риге (Латвия). Окончил Праж- ский ун-т (1938). В 1940 переехал в США. Был профессором ун-та Дж. Брауна, Сиракузского ун-та. В 1948—1950 работал в Принстон- ском ин-те перспективных иссле- дований, в 1950—1964 — профес- сор Нью-Йоркского, с 1964—Ко- лумбийского ун-тов. Основные работы относятся к взаимосвязям между теорией функций комплексного переменно- го н теорией уравнений с частны- ми производными эллиптического типа. Одновременно с А. Гельбар- том и И. Н. Векуа развил теорию псевдоана литических функций. 46
Приложил теорию квазикоифоруь ных отображений к классической теории функций. Теорию обобщен- ных аналитических функций пост- роил на основе обобщения понятия комплексного дифференцирования и интегрирования. Занимался тео- рией обобщенных степенных рядов, теорией эллиптических уравнений и систем на римановых поверхно- стях. БЕРТИНИ Эудженио (8.XI 1846—24.11 1933) Итальянский математик и механик. Р. в Форли. Окончил Пизанский ун-т (1867). В 1872—1875 препода- вал в Римском, в 1875—1880 и с 1882—в Пизанском ун-тах, в 1880 работал в Павийском ун-те. Основные работы относятся к алгебраической геометрии. Изучал линейные системы плоских кри- вых и сводил их к типам мини- мальных порядков. Эти его иссле- дования были развиты итальян- скими математиками. С 1885 на- чал серию исследований по про- ективной геометрии гиперпро- странств, развитую также в ра- ботах Дж. Веронезе и К. Сегре. Работал в области алгебры. Им доказаны две теоремы о свойст- вах линейных систем на алгебра- ических многообразиях (теоремы Бертини). БЕРТРАН Жозеф Луи Франсуа (Н.Ш 1822—3.IV 1900) Французский математик, член Па- рижской АП (с 1856). Р. в Пари- же. Уже в раннем детстве проявил большие математические способно- сти. По специальному разрешению с 1833 в возрасте И лет и 5 меся- цев начал посещать Политехниче- скую школу и в 1839 окончил ее. Жил в Париже, работал в Поли- технической п Высшей нормальной школах (с 1856 — профессор), с 1862— профессор Коллеж де Франс, в 1874—1900 — непремен- ный секретарь Математического отделения Парижской АН. Основные исследования относят- ся к математическому анализу, тео- рии чисел и аналитической меха- нике. Установил некоторые специ- альные признаки сходимости чис- ловых рядов; высказал в качестве гипотезы положение, известное в теории чисел под названием посту- лата Бертрана; доказал одну тео- рему в теории групп; его имя носят кривые двоякой кривизны в диф- ференциальной геометрии. В тео- рии вероятностей сформулировал (1889) парадокс, названный его именем (парадокс Бертрана). Ряд работ посвящен истории науки, в том числе истории Французской АН (1666—1793), а также творчеству Б. Паскаля и Ж- Л. Д’Аламбера. Доказывал необходимость изуче- ния классиков науки. Автор ряда учебников для средней и высшей школы. Почетный член Петербургской АН (с 1896, чл.-кор. с 1859). БЕССЕЛЬ Фридрих Вильгельм (22.VII 1784—17.III 1846) Немецкий астроном и математик, член Берлинской АН (с 1812). Р. в Миндене. Получил коммерческое образование, самостоятельно изу- чил астрономию и математику. В 1806 работал в частной обсерва- тории в Лилиентале, с 1810—про- фессор Кёнигсбергского ун-та и ди- ректор астрономической обсервато- рии при ун-те. Основные исследования относят- ся к астрономии. Вычислил орбиту кометы Галлея (1804), разработал теорию ошибок астрономических инструментов, открыл личное урав- нение, т. е. систематическую ошиб- 47
ку, присущую конкретному наблю- дателю. Проводил наблюдения за звездами и занимался математи- ческой обработкой результатов на- блюдений, применял теорию веро- ятностей и метод наименьших квадратов. Разработал теорию сол- нечных затмений, определил мас- сы планет. В области геодезии совместно с И. Я. Байером произ- вел триангуляцию в Восточной Пруссии, определил элементы зем- ного сфероида. В области матема- тики разработал теорию цилиндри- ческих функций, введенных в 1766 Л. Эйлером (бесселевы функции). Работы в области теории диф- ференциальных уравнений и небес- ной механики (уравнение Бесселя). Почетный член Петербургской АН (с 1814). [718] БЕССОНОВ Аркадий Петрович (р. 7.V 1925) Советский ученый в области меха- ники. Р. в Краснодаре. Окончил Московский авиационный нн-т (1948). С 1953 работает в Ин-те машиноведения АН СССР, е 1968— профессор Московского авиацион- ного ин-та. Председатель Испол- кома по делам Международной федерации по теории машин и ме- ханизмов (ИФТОММ) в СССР (с 1970), член Международного ис- полнительного совета ИФТОММ (с 1972). Основные исследования относят- ся к теории машин п механизмов. Работает над вопросами динами- ки машинных агрегатов, динамики вибрационных механизмов, дина- мики механизмов с переменной массой звеньев, теории машин ша- гающего типа. Используя принцип затвердевания систем, получил но- вые достаточно простые методы изучения движения механизмов с одной и несколькими степенями свободы. БЕТАНКУР (Бетанкур и Молина) Агостино де (Августин Августинович) (1.II 1758—26.VII 1824) Испанский и русский инженер, ме- ханик и математик. Р. в Пуэрто де ла Крус (Канарские о-ва). Окончил учебное заведение ев. Иси- дора (1781), Королевскую акаде- мию изящных искусств Саи-Фер- пандо (1781). В 1788 — директор Королевского кабинета машин, в 1800—генеральный инспектор Кор- пуса путей сообщения Испании, в 48
1802— директор Мадридской шко- лы дорог, каналов и мостов. В 1808 принят на русскую службу в чине генерал-майора, с 1809 — генерал-лейтенант. В 1809—1823 — инспектор Петербургского ин-та корпуса инженеров путей сообще- I J ния, в 1819—1824 — главный ди- I ректор Ведомства путей сообще- I | ния России. Основоположник теории машин и механизмов. Работы относят- ся к практической механике, газо- динамике, гидравлике. Исследовал (1798) давление пара в паровой машине. Совместно с X. М. Лан- цем опубликовал (1808) трактат «Курс построения машин», в ко- тором, используя идеи Г. Монжа, предложил первую классификацию «элементарных машин» (механиз- мов). Изобрел ряд механизмов, в том числе два варианта паралле- лограмма Уатта. Построил (1809) первый одноковшовый экскаватор, спроектировал (1817) перекрытие московского Манежа. Почетный член Королевской ака- демии изящных искусств Сан-Фер- нандо (с 1784), чл.-кор Националь- ного ин-та Франции, с 1809). [41, 43] БЕТТИ Энрико (21.Х 1823—11.VIII 1892) Итальянский математик. Р. в Пи- стойе. Окончил Пизанский ун-т (1846). С 1857—профессор высшей алгебры, затем анализа и высшей геометрии, с 1864—профессор ма- тематической физики, с 1870— не- бесной механики в этом же ун-те. Работал также в Высшей нормаль- ной школе в Пизе (с 1864 — ди- ректор). Основные исследования относят- ся к алгебре, математическому анализу, теории функций, диффе- ренциальной геометрии и матема- тической физике. Работами в обла- сти алгебры, анализа и теории функций он занимался в 1850— 1860, затем сосредоточил свои на- учные интересы на теории п изме- рений. В 1864 после встречи с Г. Ф. Б. Риманом ознакомился 4 1-152 ' с его работами и работами Р. Ф. А. К.лебша. В последующих исследованиях использовал методы Римана в теории функций. Изучал связность поверхностей в прост- ранствах любой размерности. В ма- тематической физике развил тео- рию потенциала, теорию распро- странения тепла, гидродинамику, теорию упругости, теорию капил- лярности. В механике исследовал проблему п тел. Применил для ин- тегрирования уравнений упругого равновесия методы, использован- ные ранее при интегрировании уравнения Лапласа. Основанием его метода стала теорема, анало- гичная теореме Грина,— теорема Бетти. В топологии известны числа Бетти — числовые характеристики топологических многообразий. [361] БЕТЦ Иоганн Альберт (25.XII 1885—16.IV 1968) Немецкий инженер и ученый в об- ласти механики, член Гёттинген- ской АН. Р. в Швейнфурте. Окон- чил Высшую техническую школу, Берлин-Шарлоттенбург, затем Гёт- тингенский ун-т (1922). С 1922 ра- ботал там же (с 1940 — профес- сор), директор Ин-та аэродинами- ческих исследований, директор Ин- та им. Макса Планка. Основные работы относятся к теории конформных преобразова- ний и к аэродинамике. Исследовал также проблему использования энергии ветра, проблемы механи- ки упругой и неупругой жидкости, теорию подобия и теорию кры- ла. Изучал влияние турбулент- ности на несущие поверхности са- молета. БИНЕ Жак Филипп Мари (2.II 1786—12.V 1856) Французский математик и астро- ном, член Парижской АН (с [ 1843). Р. в Ренне. В 1804 посту- пил в Политехническую школу в Париже, был там же репетитором по начертательной геометрии, эк- : заменатором, профессором меха- I ники и главным инспектором об- 49
учения. В 1823 занял кафедру астрономии в Коллеж де Франс. Исследования посвящены чистой и прикладной математике, механи- ке и астрономии. Ввел теорию Р-функцнй, изучал линейные раз- ностные уравнения с переменными коэффициентами. Переиздал «Ана- литическую механику» Ж. Л. Ла- гранжа (т. 1—2, 1816), предвари- тельно переработав значительную часть второго тома. БИО Жан Батист (21.IV 1774—З.П 1862) Французский физик и математик, член Национального ин-та (с 1803). Р. в Париже. Окончил По- литехническую школу в Париже. Работал в Коллеж де Франс (с 1800 — профессор), с 1806—член Бюро долгот, с 1809 — профессор Парижского фак-та наук. Основные работы посвящены фи- зике, математике, математической физике, астрономии, геодезии, исто- рии науки. В области математики работал над теорией кривых вто- рого порядка, предложил первую классификацию дифференциально- разностных уравнений. В области математической физики исследовал некоторые задачи теории диффе- ренциальных уравнений с частны- ми производными, связанные с ко- лебаниями поверхностей. Выпол- нил ряд геодезических измерений. Изучал египетскую и китайскую астрономию. Написал (1803) «Об- щую историю наук в годы Рево- люции». Занимался также небес- ной механикой. Почетный член Петербургской АН (с 1819). БИРКГОФ Джордж Дейвид (21.III 1884—12.XI 1944) Американский математик, член На- циональной АН США. Р. в Оверай- селе (шт. Мичиган). Учился в Чи- кагском (1902) и Гарвардском ун-тах. С 1907 работал в Вискон- синском, в 1909—1912 — в Прин- стонском, затем в Гарвардском ун-тах (с 1912 — профессор). Основные исследования относят- ся к статистической механике (эр- годические теоремы), проблемам устойчивости движения н общей теории дифференциальных и раз- ностных уравнений. В теории ли- нейных дифференциальных уравне- ний использовал (1911) матрич- ную алгебру. Доказал (1913) гео- метрическую, или последнюю, тео- рему Пуанкаре. Ввел новые идеи в теорию динамических систем, развивая небесную механику А. Пу- анкаре. Классифицируя возмож- ные движения, установил новые классы движений (рекуррентные, центральные) и изучил условия нх возникновения. Вместе с О. Д. Келлогом обобщил теоремы о фик- сированной точке на бесконечно- мерное функциональное простран- ство. В своих исследованиях при- менял методы топологии и теории множеств. Оказал влияние на раз- витие математики в США. [368] 50
t БИРКЕНМАЙЕР Людвик Антони (18.V 1855—20.XI 1929) Польский математик и механик, историк физико-математических наук, член Академии наук в Кра- кове (с 1893). Р. в Липске. Окон- чил Львовский ун-т (1879), где был учеником Л. Жмурко. Рабо- тал в Краковском ун-те (с 1897— профессор). Исследования по теории турбу- лентного движения жидкостей. Изучал теорию алгебраических функций. Ряд работ посвятил жиз- ни и деятельности Н. Коперника и коперниковскому периоду в ис- тории астрономии. Исследовал ге- ометрический трактат Марцина Круля. Один из основоположников польской школы истории науки. ал-БИРУНИ Абу Рейхан Мухаммед ибн Ахмед (4.Х 973—13.XII 1048, по другим данным — после 1050) Хорезмийский ученый-энциклопе- дист. Р. в (предположительно) Кяте (Южный Хорезм, ныне Ка- ракалпакской АССР). Работал в области математики, хронологии, географии, геологии, геодезии, астрономии, физики, бо- таники, минералогии, этнографии, истории. В математике занимался вопросами арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, теории чисел, а также решил много при- кладных задач, связанных с астро- номией, географией, геодезией, картографией, хронологией и пр. Предложил тригонометрический метод определения долгот. Решил задачу проектирования сферы на плоскость. Он предложил три спо- соба: стереографической проекции (известный древним грекам); про- ектирования из центра проекции в какой-либо точке на оси сферы, внутри или вне ее (Абу Хамид ас-Сагани, X в.); цилиндрической проекции (разработан самим Би- руни). В третьей книге «Канона Масуда» обобщил труды предшест- венников и изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную науку. Составил тригонометрические таблицы высо- кой точности. Для этих таблиц дал правила линейного и квадратично- го интерполирования. Особый ин- терес представляют общие мето- ды, которые Бируни применил к исследованию функциональных за- висимостей: для конкретных слу- чаев он изучал свойства этих за- висимостей, рассматривал интер- вал, или область, задания, точки экстремумов функции, вычислял ее максимум и минимум, определял промежуток возрастания и убыва- ния. В астрономии он исходил из системы Птолемея, но признавал равноправной с ней и гелиоцентри- ческую систему. [37, 57, 259, 271] БИЦАДЗЕ Андрей Васильевич (р. 22.V 1916) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1958), акад. АН ГрузССР (с 1969). Р. в с. Цхруквети (иыне 4* 51
ИВк & в**- ГрузССР). Окончил Тбилисский ун-т (1940). В 1942—1947 работал в Математическом ин-те АН ГрузССР, в 1947—1948—в Тбилис- ском ун-те, в 1948—1959 и в 1971— 1978—в Математическом ин-те АН СССР, в 1959—1971—в СО АН СССР и Новосибирском ун-те, с 1978—директор Ин-та приклад- ной математики Тбилисского ун-та. Основные направления исследо- ваний— математическая теория упругости, теория функций, теория уравнений смешанного типа, тео- рия граничных задач для эллипти- ческих систем уравнений, теория многомерных сингулярных инте- гральных уравнений и гидроаэро- механика. Именем Бицадзе назва- но уравнение с частными произ- водными, имеющее значение при решении задачи Дирихле. [148] БЛАГОНРАВОВ Анатолий Аркадьевич (1.VI 1894—4.II 1975) Советский ученый в области меха- ники, академик (с 1943). Р. в с. Аньково (ныне Ивановской обл.). Окончил Петроградский политех- нический ин-т (1916), Высшую ар- тиллерийскую школу (1924) и Во- енно-техническую академию (1929). В 1929—1946 работал в Артилле- рийской академии (с 1938—про- фессор), в 1946—1950—президент Академии артиллерийских наук. Генерал-лейтенант артиллерии. В 1953—1975—директор Ин-та маши- новедения АН СССР. Основные исследования относят- ся к вопросам механики и воору- жения. Несколько работ посвяще- но теории полета в космосе. Дважды Герой Социалистиче- ского Труда (1964, 1974), заслу- женный деятель науки и техники РСФСР (1940). Ленинская премия (1960), Госу- дарственная премия СССР (1941). Имя А. А. Благонравова присвое- но Ин-ту машиноведения АН СССР. БЛАНК Яков Павлович (р. 7.IX 1903) Советский математик. Р. в Либаве (ныне Лиепая). Окончил Харьков- ский ин-т народного образования (1926). С 1926 работал там же, с 1934 преподает в Харьковском ун-те (с 1952—профессор). Основные работы относятся к геометрии. Развивая идеи Д. М. 52
Синцова, исследовал пфаффовы и монжевы уравнения. Вместе со своими учениками показал, что в квазиэллиптическом пространстве в классе поверхностей вращения и винтовых есть поверхности с че- тырьмя сетями переноса. Им най- дены поверхности, несущие одно- параметрическое множество кони- ческих сетей. Развил также теорию поверхностей переноса в неевкли- довом пространстве. [148] БЛИСС Джилберт Эймз (9.V 1876—8.V 1961) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1916), член Американской академии ис- кусств и наук (с 1935). Р. в Чика- го. Окончил Чикагский ун-т (1897). Слушал лекции в Гёттин- генском ун-те (1902—1903). В 1900—1902 преподавал в Минне- сотском ун-те, в 1904—1908 — в Миссурийском и Принстонском ун-тах, в 1908—1914 — в Чикаг- ском ун-те (с 1913—профессор, с 1941 — заслуженный профессор). В годы первой мировой войны ра- ботал в Лаборатории баллистиче- ских исследований в Абердине. Основное направление исследо- ваний— математический анализ (основные теоремы существования) и вариационное исчисление. Рабо- тал над обобщением вариационно- го исчисления, применив совмест- но с М. Мезоном и Э. Л. Эндер- хиллом методы Вейерштрасса к не- которым проблемам этого исчис- ления. Составил новые баллисти- ческие таблицы. Один из осново- положников американской матема- тической школы. БЛИХФЕЛЬДТ Ганс Фредерик (9.1 1873—16.XI 1945) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1920). Р. в Илларе (Дания). Окончил Стэн- фордский ун-т (1896), учился так- же в Лейпцигском ун-те, где слу- шал лекции М. С. Ли. С 1898 рабо- тал в Стэнфордском ун-те Д 1913—профессор), в 1927—1938 — заведующий кафедрой математики там же. Основное направление исследо- ваний — теория групп. Работал над вопросами приложения теории групп к другим направлениям в математике. БЛОНД ЕЛЬ Никола Франсуа (15. VII 1618—21.1 1686) Французский математик, инженер, архитектор и дипломат, титуляр- ный член Французской АН (с 1669). Р. в Рибемоне. Сын профессора ма- тематики. Получил серьезное на- учное и литературное образование. С 1664—геометр Французской АН, профессор математики Королев- ского коллежа, с 1671—профессор и директор Академии архитекту- ры. С 1665 — королевский инже- нер. Маршал Франции. Работал над планом перестройки Парижа. Один из основоположников строительной механики. Пытался найти абсолютное числовое выра- жение законов архитектуры. Счи- тал, что законы архитектуры антич- ности и этохи Возрождения вечны. БЛЮМЕНТАЛЬ Людвиг Отто фон (20.VII 1876—12.XI 1944) Немецкий математик. Р. во Франк- фурте-на-Майне. Изучал матема- тику в Гёттингене, в 1894—1898— в Мюнхене, в 1899—1900—в Пари- же. Ученик Д. Гильберта. С 1901 работал в Гёттингенском ун-те, позже — в Высшей технической школе в Ахене. В 1933, с приходом к власти нацистов, был отстранен от преподавания. В 1939 переехал в Голландию, но во время ее ок- купации гитлеровцами был депор- тирован в Терезинштадт, где погиб. Основные исследования относят- ся к теориям функций многих пере- менных, целых функций бесконеч- ного порядка, обобщенных сфери- ческих функций. Внес вклад в тео- рию функций комплексного пере- менного и прикладную математику. Написал биографию в исследовал научную деятельность своего учи- теля Гильберта. В 1906—1938 изда- вал «Mathematische Annalen». [348] 53
БЛЯШКЕ Вильгельм (13.IX 1885—17.III 1962) Немецкий математик. Р. в Граце. Учился в ун-тах Граца и Вены, слушал лекции виднейших геомет- ров: в Бонне — Э. Штуди, в Пи- зе— Л. Бьянки, в Грейфсвальде— Ф. Энгеля, в Гёттингене — Д. Гиль- берта. Преподавал в Бонне, Пра- ге, Лейпциге, Кёнигсберге, Тюбин- гене. В 1919 — 1962 — профессор Гамбургского ун-та (в 1927 — 1928—ректор). В течение ряда лет — руководитель математиче- ского семинара Гамбургского ун-та. Первые исследования относились к теории выпуклых тел. Доказал (1916) так называемую теорему выбора — принцип компактности Бляшке о локальной компактности метрического пространства выпук- лых тел. Последующие работы по- священы дифференциальной гео- метрии («Лекции по дифференци- альной геометрии и геометриче- ским основам теории относитель- ности Эйнштейна», 1921). В 30-х гг. он начал развивать топологиче- скую дифференциальную геомет- рию («Геометрия тканей», 1938), а также интегральную геометрию. В круг его научных интересов вхо- дили вариационное исчисление, тео- рия функций комплексного пере- менного, проективная геометрия, функциональный анализ и история математики. В области механики занимался плоской кинематикой, различными проблемами теории комплексных чисел. Вместе с Р. Курантом, М. Борном и К. Д. Т. Рунге возглавил изда- ние серии математических моно- графий «Основные направления математических наук». [369] БОБИЛЬЕ Этьенн (17.IV 1798—22.Ш 1840) Французский математик и механик. Р. в Лои-ле-Сонье. Окончил Поли- техническую школу в Париже (1818). Работал в Школе искусств и ремесел в Шалоне (с 1818—про- фессор). Основные работы относятся к геометрии. К ним примыкают ис- следования о свойствах простран- ства (1827) и теоремы о полярах (1828). Доказал теорему о том, что при движении треугольника, стороны которого остаются каса- тельными к двум окружностям, огибающая третьей стороны также является окружностью. [155] БОБЫЛЕВ Дмитрий Константинович (11.XI 1842—20.11 1917) Русский механик, чл.-кор. Петер- бургской АН (с 1896). Р. в с. Пе- ченеги (ныне Харьковской обл.). Окончил Михайловскую артилле- рийскую академию (1862). Был вольнослушателем Петербургского ун-та. С 1871 работал в Ин-те ин- женеров путей сообщения и в Пе- тербургском ун-те (с 1876 — про- фессор). Работы посвящены математиче- ской физике, механике, гидродина- мике. Вывел (1873) дифференци- альное уравнение второго порядка для определения давления жидко- сти и указал способ определения потерь живой силы в потоке жид- кости, обладающей трением. Изу- чил давление потока на клин, ис- следовал дифференциальные урав- нения динамики, в частности прин- цип Гамильтона — Остроградского, некоторые вопросы кинематики. Автор «Курса аналитической ме- ханики» (т. 1—2, 1880—1884). Его учениками были А. М. Ляпунов и И. В. Мещерский. [143, 202] 54
БОБЫНИН Виктор Викторович (8.XI 1849—25.XI 1919) Русский историк математики. Р. в с. Шило (ныне Смоленской обл.). Окончил Московский ун-т (1872). С 1872 работал в Московском уи-те, с 1882 читал там же курс истории математики. Основные работы посвящены истории отечественной математи- ки. Публиковались они в журнале «Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем» (1885—1894), основанном Бобы- ниным. В 1885—1900 опубликовал «Русскую физико-математическую библиографию» (т. 1—3). Прини- мал участие в написании 4-го то- ма «Лекций по истории математи- ки» М. Б. Кантора. В 1882 зани- мался исследованием древнеегипет- ской математики. [40, 148] БОГОЛЮБОВ Алексей Николаевич (р. 25.П1 1911) Советский механик и историк на- уки, чл.-кор. АН УССР (с 1969). Р. в Нежине (ныне Черниговской обл.). Окончил Харьковский ун-т (1936). В 1962—1963 работал в Ин-те математики АН УССР, в 1963—1974—в Секторе истории естествознания и техники Ин-та истории АН УССР, с 1974 работа- ет в Ин-те математики АН УССР. С 1958 также преподает в Киев- ском инженерно-строительном ин-те (с 1971 —профессор). Основные исследования относят- ся к истории механики, отечест- венной математики, машинострое- ния, а также к теории ускорений высших порядков. Медаль им. А. Койре Междуна- родной академии истории наук (1971). [148] БОГОЛЮБОВ Николай Николаевич (р. 21.VIII 1909) Советский математик, механик и физик, академик (с 1953, чл.-кор. АН СССР с 1946), акад. АН УССР (с 1948). Р. в Нижнем Новгороде (ныне Горький). По окончании се- милетки самостоятельно занимал- ся математикой и физикой, в воз- расте 17 лет окончил аспирантуру при АН УССР, в 1934—1958 ра- ботал в Киевском ун-те (с 1936- профессор), с 1950 работает в Ма- тематическом ип-те АН СССР и в 55
Московском ун-те, с 1958— также в Объединенном ин-те ядерных ис- следований (с 1965—директор), с 1963— академик-секретарь Отде- ления математики АН СССР, одно- временно в 1965—1973—директор Ин-та теоретической физики АН УССР. Основные работы по математи- ке и механике относятся к вариа- ционному исчислению, приближен- ным методам математического ана- лиза, дифференциальным уравне- ниям, уравнениям математической физики, асимптотическим методам нелинейной механики, теории устойчивости, теории динамических систем и многим другим разделам современной механико-математиче- ской науки. Первый цикл исследований от- носится к проблемам вариационно- го исчисления. С 1927 он совмест- но с Н. М. Крыловым разрабаты- вал методы нелинейной механики, написал серию монографий, посвя- щенных практическому примене- нию полученных результатов. Со- вместно с Н.^М. Крыловым разви- вал операционное исчисление и его применения к математической фи- зике. Следукщгий цикл исследова- ний посвящеНСпроблемам статисти- ческой физики, в которых Боголю- бов разработал методы получения кинетических уравнений на осно- вании механики совокупности мо- лекул. Вывел (1947) кинетические ура- внения в теории сверхтекучести. Начал разработку (1951) проблем квантовой теории поля. Им была построена новая теория матриц рассеяния, сформулировано поня- тие микроскопической причинно- сти, получены важные результаты в квантовой электродинамике, вы- ведены дисперсионные соотноше- ния, имеющие важное значение в теории элементарных частиц. Со- здал (1958) последовательную ма- тематическую теорию сверхпрово- димости, установил аналогию между явлениями сверхпроводи- мости и сверхтекучести. Предло- жил новый синтез теории Бора ква- зипериодических функций, развил методы асимптотического интегри- рования нелинейных уравнений, описывающих колебательные про- цессы. Создатель школ нелинейной механики (совместно с Н. М. Кры- ловым) и теоретической физики. Почетный член многих академий наук и научных обществ. Дважды Герой Социалистиче- ского Труда (1969, 1979), заслужен- ный деятель науки УССР (1970). Ленинская премия (1958), Госу- дарственные премии СССР (1947, 1953), премия им. М. В. Ломоно- сова АН СССР (1957). [48, 49] БОЙЯИ (Больяи) Фаркаш (9.П 1775—20.XI 1856) Венгерский математик. Р. в Бой- яи (Секлерланд). Окончил Гёттин- генский ун-т (1799). В 1804 — 1851—профессор математики, фи- зики и химии в Марош-Вашархеле. В 1832—1833 написал учебник ма- тематики «Тентамен» («Опыт вве- дения учащегося юношества в на- чала чистой математики») (т. 1—2). Занимался проблемами геомет- рии, в частности неевклидовой гео- метрии. Пытался доказать пятый постулат Евклида. [436] БОЙЯИ (Больяи) Яиош (15.ХИ 1802—27.1 1860) Венгерский математик. Сын Ф. Бой- яи. Р. в Колошваре (ныне Клуж, СРР). Первоначальное образова- ние получил под руководством от- ца, причем еще в детстве прояви- 56
лись его большие математические способности. Обучался в Венской военно-инженерной академии, в 1823 был произведен в офицеры. Основные работы посвящены геометрии и учению о мнимых ве- личинах. К 1825 он уже владел началами неевклидовой геометрии, но опубликовал свою работу лишь в 1832 в виде приложения «Appen- dix») к первому тому учебника математики Ф. Бойяи, в котором очень сжато изложил основные по- ложения неевклидовой геометрии. Я. Бойяи не знал об одновременных публикациях Н. И. Лобачевского, с работой которого «Геометриче- ские исследования по теории па- раллельных линий» (1840) он по- знакомился в октябре 1841. Напи- сал обстоятельные примечания к этой работе, расшифрованные и опубликованные в 1902 Р. Штек- келем и Л. Кюрчаком. Высоко оценив исследование своего сопер- ника, он утверждал, что нашел до- казательство непротиворечивости неевклидовой геометрии, но при- вести его не смог. Написал также работу по теории мнимых величин (1837), в которой предвосхитил те- орию Гамильтона. Умер в состоянии депрессии за несколько лет до того, как неевкли- дова геометрия получила всеоб- щее признание. [53, 54, 436, 784] БОЛЛ Роберт Стоуэлл (1.VII 1840—1913) Английский математик. Р. в Дуб- лине. Окончил Тринити-колледж в Дублине (1861). В 1874—1892 — королевский астроном Ирландии, с 1892—профессор астрономии и геометрии Кембриджского ун-та. Основные работы относятся к теории винтов. Исследования в этом направлении начал еще в 1870. Развивая идеи Г. Г. Гра- смана, создал (1876) теорию вин- тов. Он назвал винтом ось с нане- сенным на нее отрезком, равным параметру винта, исследовал раз- личные группы винтов в связи с анализом движения твердого те- ла с разным числом степеней свободы, противопоставив (1887) метод винтов методу декартовых координат. В кинематической гео- метрии известны точки, четыре бесконечных положения которых находятся на одной прямой (точ- ки Болла). БОЛЬ Пирс Георгиевич (23.Х 1865—25.XII 1921) Латвийский математик. Р. в Вал- ке (ныне ЛатвССР). Окончил Дерптский ун-т (1887). В 1895— 1918 работал в Рижском (профес- сор), в 1918—1921—в Иванов- ском политехническом ин-тах. Ряд исследований относится к теории функций действительного переменного, теории дифференци- альных уравнений и механике. Предложил (1900) применение то- пологических методов в теории дифференциальных уравнений. За- ложил основы теории почти перио- 57
' I дических функций (1887) и тео- рии квазипериодических функций (1893). Доказал теорему о разло- жимости квазипериодических функ- ций в ряд Фурье (1893), а так- же существование и гладкость устойчивого и неустойчивого мно- гообразий для линейной системы дифференциальных уравнений (1900). Доказал (1906) теорему о квазипериодической функции; ввел (1913) понятие устойчивости ре- шения при постоянно действую- щих возмущениях и понятие ин- декса. [52, 148, 222] БОЛЬЦА Оскар (12.V 1857—5.VII 1942) Немецкий математик. Р. в Бергра- берне. Учился в Берлинском ун-те, изучал физику (1875) и математи- ку (1878). Слушал лекции по ма- тематике также в Страсбургском и Гёттингенском ун-тах. В 1888 преподавал в ун-те Дж. Хопкинса в Балтиморе (США), с 1893 — профессор математики Чикагского ун-та. В 1910 возвратился в Гер- манию. Работал во Фрейбургском ун-те (профессор). Основные направления научной деятельности — вариационное ис- числение, теория эллиптических и гиперэллиптических функций. По- ставил (1913) одну из основных задач классического вариационно- го исчисления — задачу Больца. Развивал идеи К Т. В. Вейер- штрасса и Ф. Клейна. После 1910 занимался главным образом сан- скритом и психологией. БОЛЬЦАНО Бериард (5.IX 1781—18.XII 1848) Чешский математик, философ, бо- гослов. Р,. в Праге. Окончил фи- лософский и теологический фак- ты Пражского ун-та (1805). В 1805—1819 — профессор истории религии Пражского ун-та. Из-за своих либеральных воззрений был отстранен от преподавания и ли- шен права публичных выступле- ний как устных, так и в печати. Основные работы относятся к теории множеств, математическо- му анализу, механике и физике. | Внес важный вклад в математи- | ческую логику и теорию множеств, .* последней посвящены «Парадоксы j бесконечного», изданные после ; смерти автора (1851). В этой ра- боте он указал на свойства бес- конечного класса быть равномощ- ным с некоторым из своих под- классов. Выдвинул и обосновал (1817) идею арифметической тео- рии действительных чисел. Ему принадлежит ряд теорем матема- тического анализа, в частности, он доказал, что всякое бесконечное множество чисел, заключенных в замкнутом интервале, имеет в нем по крайней мере одну предельную точку. Он уточнил также понятия непрерывности и предела. Зало- жил основы теории сходимости рядов. Занимался исследованием ос- новных понятий физики. Считал необходимым аксиоматическое по- строение механики, исследовал по- нятие силы, построил теорию рас- пространения волн. Занимался во- просами преобразования матема- тики как науки и как предмета преподавания. Считал математиче- ский метод единственным методом научного исследования. В своей работе «Наукоучение», написанной в 20-х гг. и опубликованной в 1837, он пытался развить методо- логию всех наук по образцу мате- матики. Большинство его работ были опубликованы посмертно. [372] 58
БОЛЫПЕВ Логин Николаевич (6.III 1922—29.VIII 1978) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1974). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1951). В 1954—1957 работал в Москов- ском ун-те, с 1957 — в Математи- ческом ин-те АН СССР. Основное направление исследова- ний — теория вероятностей и мате- матическая статистика. Совместно с Н. В. Смирновым составил «Таб- лицы математической статистики». Применил достаточные статистики в теории пуассоновских распреде- лений, исследовал асимтотически нормализующие и асимптотически пирсоновские преобразования. [148] БОМБЕЛЛИ Раффаэле (ок. 1530—ок. 1572) Итальянский математик и гидрав- лик. Р. в Болонье. Изучал мате- матику в Болонском ун-те. Основные исследования относят- ся к алгебре. Написал трактат по алгебре, опубликованный в Бо- лонье (1572), и трактат по геомет- рии. Алгебраический трактат явил- ся важным шагом на пути к ариф- метизации математики. Бомбелли построил свою алгебру иа базе теории чисел. Он ввел мнимые чис- ла и установил законы действий над ними, разложил квадратные корни в непрерывные дроби, вы- явил взаимозависимость решения кубического уравнения и антич- ных задач об удвоении куба и трисекции угла. Дал полную тео- рию кубических уравнений, биква- дратного уравнения, а также урав- нений, коэффициенты которых яв- ляются функциями неопределен- ной величины. Вместе с А. Пацци перевел первые пять книг «Ариф- метики» Диофанта. Написал ком- ментарий к проблемам неопреде- ленного анализа Диофанта. Усо- вершенствовал также алгебраиче- скую символику, начал применять скобки, знак корня и величины ±1. Предложил аксиомы действий с мнимыми и комплексными числа- ми. Значительно опередил совре- менную ему математику. [377] БОНДАРЬ Николай Герасимович (р. 19.XII 1920) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1979). Р. в Киеве. Окончил Днепропет- ровский ин-т инженеров железно- дорожного транспорта (1943). С 1946 работает там же (с 1954 — профессор). Основное направление исследо- ваний — строительная механика. Предложил динамический метод расчета мостов. Разработал метод переменного масштаба для пре- образования нелинейных уравне- ний в линейные. Получил решение ряда нелинейных задач о колеба- ниях систем при вязком, сухом, турбулентном сопротивлениях в си- стемах с гистерезисом при гармо- ническом, бигармоническом, произ- вольном периодическом и импуль- сном возбуждении. Исследовал устойчивость упругих систем при наличии нелинейности. Изучил не- линейные задачи сейсмостойкости сооружений. Получил решение ря- да нелинейных задач бортовой качки и устойчивости корабля. БОННЕ Пьер Оссиаи (22.XI 1819-22. VI 1892) Французский математик. Р. в Мон- пелье. Окончил Политехническую школу в Париже (1838). Работал на Парижском фак-те наук (с 1878—профессор), член Бюро дол- гот (с 1862). Основные исследования относят- ся к математическому анализу и 59
дифференциальной геометрии. Усо- вершенствовал и распространил метод Коши решения дифференци- альных уравнений с частными про- изводными первого порядка при любом числе переменных. Вывел упрощенные формы логарифмиче- ских критериев. Определил кривые постоянной кривизны и ввел поня- тие геодезической кривизны. Изу- чил (1848) изотермическую сеть, линии в которой имеют постоян- ную геодезическую кривизну (сеть Бонне). Доказал (1865) теорему о существовании и единственно- сти поверхности с заданными пер- вой и второй квадратичными фор- мами. Ряд работ посвящен меха- нике упругого тела и аналитиче- ской механике. [328] БОНФИС Иммануэль бен Якоб (середина XIV в.) Франко-еврейский математик, аст- роном. Жил и работал на юге Франции (Тараскон, Авиньон, Оранж). Вычислил число л, дал правила извлечения корней и действий с десятичными дробями. Предложил десятичную систему, развитую ев- рейским ученым Элиа бен Абра- хам Мицраи и усовершенствован- ную С. Стенином. Составил еврей- ский календарь, таблицы движе- ния Венеры и Меркурия, вычислял положение звезд, дал точное опре- деление эклипсов. БОР Харальд Август (22.IV 1887—22.1 1951) Датский математик. Р. в Копен- гагене. Окончил Копенгагенский ун-т (1910). В 1915—1930 —про- фессор Копенгагенского политехни- ческого ин-та, в 1930—1951 —Ко- пенгагенского ун-та, директор Ма- тематического ин-та при этом ун-те. Основные работы относятся к теории функций. Применил сум- мируемость по Чезаро к рядам Дирихле. Изучал также иные ас- пекты теории Дирихле, в част- ности распределение значений функций, представляемых рядами Дирихле. Его метод явился свое- образной комбинацией арифмети- ческих, геометрических и теорети- ко-функциональных рассуждений. В сотрудничестве с Э. Г. Г. Лан- дау изучал теорию римановых ^-функций. Его исследования тео- рии рядов Дирихле привели к раз- работке (1924—1926) теории поч- ти периодических функций, кото- рой он посвятил свои дальней- шие исследования. Его именем на- званы равномерные почти периоди- ческие функции. [371] БОРБЕЙ Шаму (р. в 1907) Венгерский математик и механик, инженер-механик, чл.-кор. Венгер- ской АН (с 1946). Окончил Выс- шую техническую школу, Берлип- Шарлоттенбург (1928). В 1929— 1933 преподавал в Будапештском ун-те, в 1933—1941 —профессор Будапештского авиатехнического ин-та, в 1941—1949 — профессор Колошварского (Клужского) ун- та, в 1949—1955—профессор Поли- технического ин-та в Мишкольце, в 1961—1964—профессор, с 1965— заслуженный профессор Магде- бургского ун-та. Исследования относятся к при- кладной математике, аэродинами- ке и некоторым другим приклад- ным направлениям, в которых он получил ряд важных результатов. Применил математические методы к решению ряда задач артиллерии и внешней баллистики. БОРДА Жан Шарль (4.V 1733—20.11 1799) Французский геодезист, инженер и математик, член Французской АН (с 1756). Р. в Даксе. Окончил коллеж в Ла Флеш. Основные исследования относят- ся к гидравлике (сопротивление жидкости). Доказал теорему об ударе струи жидкости или газа (теорема Борда). Определил поте- ри живой силы при движении жидкостей, провел эксперимен- тальное исследование сопротивле- 60
ния жидкостей и воздуха. Опреде- лил наплучшую форму водяных ко- лес, развил теорию движения сна- рядов с учетом сопротивления воз- духа. Работал над построением морских судов. В 1771 —1782 в ка- честве комиссара Французской АН и командира фрегата провел испы- тания часов и географические из- мерения. Для установления мет- рической системы осуществил (1792—1799) совместно с Ж. Л. Деламбром и П. Ф. Мешеном из- мерение дуги меридиана между Дюнкерком и Барселоной, создал оборудование для этой цели. Оп- ределил (1792) длину секундного маятника в Париже и нашел спо- соб точного определения периода качания маятника. [655, 673] БОРЕЛЛИ Джованни Альфонсо (28.1 1608—31.XII 1679) Итальянский механик и физиолог, член Академии дель Чнменто (с 1657). Р. в Неаполе. Вместе с Э. Торричелли и М. Риччи учил- ся у Б. Кастелли. С 1635 работал в ун-те Мессины (с 1649 — про- фессор), в 1656 получил кафедру математики в ун-те Пизы. Работы относятся к математике, механике, физиологии, физике и астрономии. Испытал влияние идей Г. Галилея. Основоположник так называемой ятромеханнки. Из- дал переработанный им текст «На- чал» Евклида (1658). Одновре- менно с В. Вивиани занимался пе- реводом (с арабского) «Коничес- ких сечений» Аполлония, из-за че- го возник спор (1661) о приорите- те между ним и Вивиани. Пере- вод был завершен в 1677. Основное произведение «О дви- жениях животных» было напеча- тано посмертно (1680—1681) и много раз переиздавалось. В нем он предпринял попытку создать мате- матическое учение о взаимозависи- мости жизни и движения. Любые движения организмов, внешние и внутренние, Борелли объяснял ме- ханическими причинами. [655] БОРЕЛЬ Эмиль (7.1 1871—3.II 1956) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1927) и ее прези- дент (с 1934). Р. в Сент-Африк. Окончил Высшую нормальную школу в Пари?ке (1891). В 1893— 1897 работал в Лилльском ун-те, в 1897—1920 — профессор Париж- ского ун-та и Высшей нормальной школы. Один из организаторов и директор (с 1928) Ин-та им. А. Пу- анкаре. Был видным политическим деятелем. Работы относятся к теории функ- ций, теории вероятностей, теории чисел, алгебре, геометрии, мате- матическому анализу, математи- ческой физике, истории и филосо- фии математики, методике препо- давания, популяризации науки н механике. Цикл его исследований, завершенный монографией «Лек- ции об однозначных монотонных функциях комплексного перемен- 61
него» (1917), посвящен взаимо- отношению понятий моногенности и аналитичности. Ввел понятия бо- релевской функции (В-функции), меры множества и выделил класс В-множеств. Внес важный вклад в теорию расходящихся рядов. В теории вероятностей развил теоретико-множественный подход: ввел в нее понятия меры множеств (1905) и счетной вероятности (1909). Сформулировал и доказал (1909) усиленный закон больших чисел. В 1921—1928 опубликовал основополагающие работы по тео- рии игр. По инициативе Бореля и под его редакцией была опубли- кована серия из 50 монографий по теории функций, 10 из которых были написаны им самим. Заду- манная им же «Коллекция моно- графий по теории вероятностей» была начата его трехтомным «Трактатом по теории вероятно- стей и ее применениям» (1925— 1926). Чл.-кор. АН СССР (с 1929). [375] БОРНЬИ Джузеппе Антонио (8.IV 1781—15.1 1863) Итальянский механик, член Турин- ской АН (с 1819). Р. в Краведдиа. Профессор Павийского ун-та. Работы относятся к прикладной механике. В 1818 — 1821 издал «Полный трактат прикладной ме- ханики» (т. 1—8), в котором опи- сал структуру машин, подъем- ные механизмы, строительные, гид- равлические, сельскохозяйствен- ные, текстильные и другие маши- ны, а также автоматы. Работал в области строительной механики. Впервые применил термин «при- кладная механика». Составил «Словарь механики в приложении к технике» (1823). [41, 46] БОРОВКОВ Александр Алексеевич (р. 6.Ш 1931) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1966). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1954). С 1960 работает в Ин-те матема- тики СО АН СССР и в Новоси- бирском ун-те (с 1965 — профес- сор). Работы посвящены предельным теоремам теории вероятностей, ма- тематической статистике и теории массового обслуживания. Впервые доказал теоремы о больших укло- нениях и асимптотических разло- жениях для распределения таких граничных функционалов, как мак- симум сумм случайных величин, время первого прохождения и др. В математической статистике на- шел асимптотически оптимальные тесты для проверки сложных ги- потез. Предложил новый подход к исследованию сходимости мер и случайных процессов в произ- вольных топологических простран- ствах. Получил неулучшаемые оценки скорости сходимости в принципе инвариантности и впер- вые описал вероятности больших уклонений. В теории массового об- служивания установил теоремы эргодичности и устойчивости для почти всех основных типов процес- сов обслуживания и разработал общий метод получения такого рода теорем. Доказал также об- щие теоремы сходимости к диффу- зионным процессам, что позволи- ло разработать общие асимптоти- ческие методы изучения процессов обслуживания. Государственная премия СССР (1979). 62
БОРСУК Кароль (р. 8.V 1905) Польский математик, член Поль- ской АН (с 1952). Р. в Варшаве. Окончил Варшавский ун-т (1927). С 1929 преподавал в Варшавском ун-те (с 1938 — профессор), в 1952—1964 — директор Математи- ческого ин-та Польской АН. В 1946—1947 работал в Принстон- ском ии-те перспективных иссле- дований (США). Основные исследования отно- сятся к топологии и геометрии. Ввел ряд новых понятий, оказав- ших существенное влияние на раз- витие современной топологии, в том числе понятие ретрактов, то- пологическая структура которых напоминает структуру многогран- ников. Развил теорию ретрактов, ввел группы когомотопии, элемен- тами которых являются классы го- мотопии постоянных воспроизве- дений данного пространства в сфере п измерений. Работал в об- ласти оснований геометрии и ана- литической геометрии п измерений. БОРТКЕВИЧ Владислав (Владислав Иосифович) (7.VIII 1868—15.VII 1931) Польский математик и экономист. Р. в Петербурге. Учился в ун-тах Гёттингена, Страсбурга, Вены и Лейпцига. Окончил Петербургский ун-т (1890). В 1895—1897 работал в Страсбургском ун-те, в 1898— 1901—в Александровском лицее в Петербурге, в 1901 —1931 — про- фессор Берлинского ун-та. Работы относятся к теории ве- роятностей и математической ста- тистике. Применил теорию вероят- ностей к исследованию радиоак- тивного излучения. В математиче- ской статистике поставил пробле- му устойчивости и установил за- кон малых чисел. Применял мето- ды математической статистики к вопросам демографии, физики, би- ологии, экономики. БОРХАРДТ Карл Вильгельм (22.11 1817—27.VI 1880) Немецкий математик, член Бер- линской АН (с 1856). Р. в Берли- не. Учился в Берлинском и Кёниг- сбергском ун-тах. Работал в Бер- линском ун-те (с 1848 — профес- сор). Работы посвящены секулярным пертурбациям планет, определен- ному интегрированию кривых по- верхностей, теории абелевых транс- цендентностей. В алгебре извест- на теорема Борхардта о том, что все корни алгебраических уравне- ний я-й степени являются действи- тельными и неравными между со- бой. Главный редактор «Journal fiir reine und angewandte Mathematik» (c 1855). БОСМАНС Анри (7. IV 1852—3. II 1928) Бельгийский математик, историк науки и культуры. Р. в Малине. Окончил коллеж в Генте (1882). С 1887 — профессор Брюссельско- го коллежа. Основные направления исследо- ваний — история математики и астрономии, история культуры. Опубликовал большое количество оригинальных документов, автор биографий некоторых математиков, главным образом эпохи научной революции. Ряд исследований по истории теории вероятностей, ме- ханики, китайской астрономии. 63
БОССЕ Абраам (1602—14.11 1676) Французский математик и гравер. Р. в Туре. Изучал искусство в Па- риже. Преподавал теорию перспек- тивы в Королевской академии жи- вописи и скульптуры в Париже до 1661. Автор ряда работ по теории перспективы, в которых развил методы Ж- Дезарга. В книге «Уни- версальный способ применения перспективы г-на Дезарга» (1648) опубликовал теорему, известную как основная теорема Дезарга. Исполнил свыше 1400 листов гра- вюр. [655] БОССЮ Шарль (И.УШ 1730—14.1 1814) Французский математик, член Французской АН (с 1768), Нацио- нального ин-та (с 1795). Р. в Тар- таре. Окончил коллеж в Лионе. С 1752 — профессор Мезьерской ин- женерной школы. В 1768 для Бос- сю в Лувре была создана кафедра гидравлики, с 1795 — экзаменатор Политехнической школы в Па- риже. Работы посвящены геометрии п гидродинамике. Исследовал устой- чивость сводов. Провел (1775— 1777) совместно с М. Ж. А. Н. Кондорсе и Ж- Л. Д’Аламбером экс- перименты по исследованию сопро- тивления движения тел в жидкос- ти. Оказал влияние на преподава- ние математики. Его «Очерк исто- рии математики» (1802) был под- вергнут критике за неполноту, ошибки, а также за необоснован- ные нападки на Р. Декарта. Чл.-кор. Берлинской, Болонской АН, почетный член Петербургской АН (с 1778). [382, 673] БОТТ Рауль (р. 24.IX 1923) Американский математик, член Национальной АН США, Амери- канской академии искусств и наук. Р. в Будапеште. Изучал инженер- ное дело в ун-те Мак-Гилла (1945). В 1949—1951 и в 1955— 1957 работал в Принстонском ин- те перспективных исследований, в 1951—1959 — в Мичиганском ун- те (с 1957 — профессор), в 1959— 1967 — профессор Гарвардского ун-та, с 1967 — на исследователь- ской работе. Исследования относятся к гео- метрии, топологии, теории сетей. Издатель журнала «Topology» и заместитель издателя «Annales of Mathematic». Премия им. О. Веблена (1964). БОТТЕМА Эне (р. 25.XI1 1901) Голландский математик и меха- ник. Р. в Гронингене. Окончил Гронингенский ун-т (1924). С 1941 — профессор Технологичес- кого ун-та в Делфте (в 1951— 1959 — ректор). Основные исследования посвяще- ны проективной геометрии, теоре- тической механике, теоретической и прикладной кинематике и тео- рии механизмов. Изучил шатунные кривые ряда сложных механизмов, устойчивость равновесия для раз- личных случаев вращения, него- лономные связи в механизмах, не- которые вопросы теории структу- ры. Исследовал вопросы истории механики машин XX в. БОУЛИ Артур Лайон (6.XI 1869—21.1 1957) Английский математик и эконо- мист. Член Британской академии (с 1922). Р. в Бристоле. Окончил Кембриджский ун-т (1892). В 64
"1 1900—1907 работал в Лондонском университетском колледже, в 1907 —1939 — в Лондонском ун-те (с 1915 — профессор), в 1940—1944— директор Ин-та статистики Окс- фордского ун-та. Работы относятся к математике, экономике, статистике. Развил (1914) теорию измерения социаль- ных явлений, дал (1924) матема- тическое обоснование экономики. БОХЕР Максим (28.VIII 1867—12.IX 1918) Американский математик, член Национальной АН США. Р. в Бо- стоне. Окончил Гарвардский ун-т (1888). В 1891—1918 работал там же (с 1904 — профессор). Основные работы посвящены теории дифференциальных и ал- гебраических уравнений, геомет- рии. Обобщил дифференциальное уравнение Ламе так, что оно вклю- чило в себя в качестве специально- го случая уравнение второго по- рядка. Доказал, что циклоидаль- ные поверхности обеспечивают уни- фицированное геометрическое ос- нование для широкого класса диф- ференциальных уравнений. Президент Американского мате- матического об-ва (1909—1910). БОХНЕР Соломой (р. 20.VIII 1899) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1950). Р. в Кракове. Окончил Берлинский ун-т (1921). В 1924—1926 занимал- ся у X. А. Бора в Копенгагене, у Г. Г. Харди, у Дж. И. Литлвуда. В 1926—1933 работал в Мюнхен- ском ун-те, в 1933—1968—в Прин- стонском ун-те (с 1933 — профес- сор). Основные исследования отно- сятся к дифференциальной геомет- рии, теории функций, функциональ- ному анализу и гармоническому анализу. В дифференциальной гео- метрии начал исследования проб- лемы «кривизна и числа Бетти». Ввел алгоритмический процесс суммирования, известный под наз- ванием процесса Бохнера. Предло- жил новую характеристику клас- са почти периодических функций на линии. Его определение дало впоследствии Дж. фон Нейману возможность распространить поч- ти периодичность от евклидовой линии к другим группам прост- ранств. Ввел обобщенное преобра- зование Фурье для функций, кото- рые на бесконечности не возраста- ют быстрее степени х. Дал опреде- ление интеграла функции со значе- нием в пространстве Банаха. В функциональном анализе приме- няется теорема Бохнера — Хинчина о спектральном изображении поло- жительно определенных функций. Опубликовал работы в области истории, философии математики н естествознания. БОШКОВИЧ (Боскович) Руджер Иосип (18.V 1711—13.11 1787) Хорватский ученый-энциклопедист. Р. в Рагузе (ныне Дубровник, СФРЮ). Учился в Римской кол- легии. С 1740 — профессор мате- матики и философии там же, в 1764—1770 — профессор Павийско- го ун-та. С 1773 жил и работал во Франции, в 1773 — директор Мор- ской оптики французского флота. Популяризировал гелиоцентриче- скую систему Коперника и теорию тяготения Ньютона. Разработал натуральную философию, основы- ваясь на едином законе сил, дей- ствующих в природе. Работал над | 5 1-152 65
проблемой определения орбит ко- мет. Исследовал (1745) понятие живой силы и предложил универ- сальный закон сил. Предположил, что наименьшие частицы вещества являются не чем иным, как цент- рами приложения сил, и, таким образом, силы — это составляющие материи. Принял участие (1742— 1743) в расчете усиления конст- рукций купола собора св. Петра в Риме, когда впервые были при- менены математические методы в инженерном деле. Решил некото- рые задачи сферической тригоно- метрии. Произвел (1755) измере- ние дуги меридиана в 2° между Римом и Римини. Чл.-кор. Французской АН (с 1759), почетный член Петербургской АН (с 1760), член Лондонского королевского об-ва (с 1761). БОЭЦИЙ Аниций Манлий Северин (ок. 475—525) Римский философ-неоплатоник и математик. Р. в Риме. Учился в Афинах. Был приближенным ост- готского короля Теодориха. Каз- нен по подозрению в измене. Математические работы Боэция имели большое значение для рас- пространения математических зна- ний в средневековой Европе. В тру- де «Основания арифметики» ои из- ложил арифметику Никомаха, в со- чинении по геометрии дал перевод первых трех книг «Начал» Евкли- да, сведения по практической гео- метрии и описание действий на абаке. Перевел и переработал так- же труды Архимеда и Птолемея. Обосновал разделение наук на три- виум (грамматика, риторика, диа- лектика) и квадривиум (арифмети- ка, музыка, геометрия и астроно- мия), на основе которого строи- лось образование в Западной Ев- ропе вплоть до XVII в. Один из основоположников средневековой философии. Автор ряда учебников по логике. Написал трактат в пяти книгах «О музыке». БРАДВАРДИН Томас (ок. 1290—26.VIII 1349) Английский математик и богослов. Окончил Оксфордский ун-т (1321). Был преподавателем и прокуро- ром там же. С 1333— канцлер со- бора св. Павла в Лондоне, архи- епископ. Основные исследования посвя- щены арифметике, геометрии и ме- ханике. В «Трактате о пропорци- ях» (1328) утверждал, что скорость тела, находящегося в равномерном вращении, равна скорости той точ- ки этого тела, которая имеет самое быстрое вращение. В «Теоретиче- ской геометрии» (ок. 1325) изучал звездчатые многоугольники, изо- периметрические свойства много- угольников, круга и шара. «Трак- тат о континууме» (между 1328 и 1335) посвящен учению о непре- рывном и дискретном. Ввел поня- тие иррациональности. Оказал большое влияние на развитие сред- невековой математики. [385, 386, 557] БРАД И СТ ИЛ О В Георги Делчев (р. 12.Х 1904) Болгарский математик, чл.-кор. Болгарской АН (с 1967). Р. в Па- нагюрище. Окончил Софийский ун-т, учился также в Мюнхенском ун-те. Профессор Софийского ма- шинно-электротехнического ин-та. Основные работы посвящены теории нелинейных колебаний, а которой им получен ряд результа- тов относительно периодического 66
И асимптотического Движения си- стемы из п последовательно соеди- ненных маятников. Заслуженный деятель науки ВНР (1965). БРАЙЕН Джордж Хартли (1.Ш 1864—13.Х 1928) Английский математик и механик, член Лондонского королевского об-ва (с 1895). Р. в Кембридже. Окончил Кембриджский ун-т. Работы относятся к аэродина- мике и теории самолета. Один из основоположников исследований в области авиации. Применил (1902) основные уравнения движения твердого тела к проблеме устой- чивости самолета, в частности про- дольной устойчивости. Изучал (1921) динамику полета, теорию движения винта. Представил урав- нение движения самолета в кано- нической форме. В экспериментах применял моделирование. БРАНДТ Генрих (8.XI 1886—9.Х 1954) Немецкий математик. Р. в Фендин- гене. Учился в ун-тах Галле и Страсбурга. С 1920 преподавал в ун-те Ахена, с 1930 — в ун-те в Галле. Основные направления исследо- ваний — алгебра и теория чисел. Ему принадлежат основополагаю- щие работы по теории форм, тео- рии гиперкомплексных систем, арифметике алгебры кватернионов и теории некоммутативных идеа- лов. Ввел обобщение понятия груп- пы — группоид. БРАУЭР Лейтзен Эгберт Ян (27.11 1881—2.XII 1966) Голландский математик, член Ни- дерландской АН (с 1912). Р. в Оверсхи. Окончил Амстердамский ун-т. В 1912—1951—профессор там же. Работы относятся к конструктив- ной логике, основаниям матема- тики, топологии. В 1908 им полу- чен ряд результатов, положенных в основу конструктивной логики. На базе их Брауэр и его последо- ватели развили философское на- правление интуиционизма в мате- матике. Однако анализ математи- ческих доказательств существова- ния, проведенный им с точки зре- ния конструктивного построения тех объектов, существование ко- торых доказывается, имеет не за- висящую от философии интуицио- низма ценность. В 1911—1913 Бра- уэр получил ряд важных резуль- татов в топологии. Исходя из идей А. Пуанкаре, дал (1913) строгое топологически инвариантное опре- деление размерности, а также до- казал, что для евклидовых прост- ранств эта размерность совпадает с обычной. Разработал основы ком- бинаторной топологии полиэдров, доказал теорему Жордана для слу- чая «-мерного сферического прост- ранства, лежащего в (п+1)-мер- ном евклидовом пространстве. Ввел ряд важных топологических понятий: симплицнальной аппрок- симации и степени непрерывного отображения, гомотопической клас- сификации отображений; вывел не- сколько новых теорем: о гомото- пической классификации отобра- жений, гомотопической эквивалент- ности двух отображений, имеющих одну и ту же степень, неподвиж- ной точке и др. Оказал существен- ное влияние на развитие тополо- гии в 20—30-е годы. Чл.-кор. Парижской и Гёттинген- ской академий наук, член Лондон- ского королевского об-ва (с 1948). 5* 67
БРАУЭР Рихард Дагоберт (р. 10.11 1901) Американский математик, член На- циональной АН США, Американ- ской академии искусств и наук. Р. в Берлине. Окончил Берлинский ун-т (1925). Учился также в ун-те Фрейбурга. В 1927—1933 работал в Кёнигсбергском ун-те. С 1933 жил в США и Канаде. В 1934— 1935 преподавал в Принстонском ун-те, в 1935—1948 —в ун-те То- ронто, затем в Мичиганском ун-те, в 1952—1966 — профессор, в 1966— 1971 — заслуженный профессор Гарвардского ун-та, с 1971—про- фессор ун-та в Нагойе (Япония). Основные направления исследо- ваний— алгебра, теория групп, теория гиперкомплексных чисел. Получил важные результаты в тео- рии групп. Установил связь между арифметикой и теорией векторов. Член Канадского королевского об-ва. БРАХМАГУПТА (Брамагупта) (ок. 598—660) Индийский математик и астроном. Работал в астрономической обсер- ватории в Уйаин. Исследования относятся к алгеб- ре, арифметике, геометрии, астро- номии. Ок. 628 написал «Пересмотр системы Брамы» в 20-ти книгах. Основная часть сочинения посвя- щена астрономии, 12-я книга — арифметике и геометрии, 18-я — алгебре. Пользовался отрицатель- ными числами, производил дейст- вия над ними. Сформулировал правило решения квадратного урав- нения, привел решение линейного уравнения с двумя неизвестными и других неопределенных уравнений. Привел приближенное правило для вычисления площади четырехуголь- ника, принимал л — ]/10. БРАШМАН Николай Дмитриевич (25.VI 1796—25.V 1866) Русский математик и механик, чл.-кор. Петербургской АН (с 1855). Р. в Росенове (Моравия). Окончил Венский политехнический ин-т и Венский ун-т (1821). С 1823 жил и работал в России. В 1825— 1834 преподавал в Казанском ун-те, с 1834 — профессор прикладной математики и механики Москов- ского ун-та. Исследования относятся к гид- ромеханике и принципу наимень- шего действия. Усовершенствовал преподавание теоретической и при- кладной механики в Московском ун-те. Написал лучший для того времени учебник «Курс аналитиче- ской геометрии», премированный Петербургской академией наук в 1836. Его учениками были П. Л. Че- бышев и О. И. Сомов. Основатель Московского матема- тического об-ва. Основатель «Ма- тематического сборника», первый номер которого вышел в год его смерти. [193] БРЕСС Жак Антуан Шарль (9.Х 1822—22.V 1883) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1880). Р. во Вьен- не (Изер). Окончил Политехниче- скую школу (1843) и Школу мо- стов и дорог в Париже (1845). С 1848 — инженер, с 1870 —главный инженер, с 1881—генерал-инспек- тор мостов и дорог. С 1849 — репе- титор Школы мостов и дорог (с 1853—профессор), с 1851 рабо- тал также в Политехнической шко- ле (с 1879 — профессор). Исследования в области строи- тельной механики, теории механиз- 68
мов, кинематической геометрии. В строительной механике и теории упругости развивал идеи Л. Эйлера и Л. М. А. Навье. Впервые постро- ил (1848) эпюры моментов для арки, решил в общем виде задачу о внецеитренном растяжении или сжатии, ввел (1854) понятие ядра сечения, дал (1859) первое пост- роение эпюры для неразрезной бал- ки, впервые рассчитал (1854) бес- шарнирную балку. Преобразовал (1854) дифференциальные уравне- ния изогнутой оси бруса (прямого или кривого), приведя их к интег- ральной форме, близкой к форму- ле Мора и устанавливающей связь с графоаналитическим методом, от- крытым значительно позже. [46, 286] БРИАНШОН Шарль Жюльен (19.XII 1783—29.IV 1864) Французский математик. Р. в Сев- ре. Окончил Политехническую шко- лу в Париже (1808). В 1818— 1833 — профессор Артиллерийской школы в Венсенне. Исследования относятся к ана- литической геометрии. Изучал ко- ординатные преобразования, свой- ства кривых и поверхностей вто- рого порядка, занимался также построениями с помощью линейки. Внес существенный вклад в про- ективную геометрию. Известна тео- рема Бриаишона, устанавливаю- щая вместе с большой теоремой Паскаля основные проективные свойства конических сечений. С по- мощью теории поляр доказал (1806) дуальное свойство гекса- граммы Паскаля. [426] БРИГС Генри (II 1561—26.1 1630) Английский математик. Р. в Йорк- шире. Окончил Кембриджский ун-т (1588). В 1596—1619—профессор Грэшем-колледжа (Лондон), с 1619—Оксфордского ун-та. Опубликовал трактаты по гео- метрии, тригонометрии, навигации. После встречи с Дж. Непером за- интересовался логарифмами и предложил вычислять логарифмы по основанию 10. Составил и из- дал (1617) таблицы логарифмов с основанием 10 для чисел первой тысячи. Посмертно была издана «Британская тригонометрия» (1633), подготовленная им вместе с Г. Геллибрандом,— таблицы логарифмов тригонометрических функций с точностью до 14 знаков. [291] БРИЛЛЬ Александр Вильгельм фон (10.IX 1842—18. VI 1935) Немецкий математик. Р. в Дарм- штадте. Учился в Политехникуме в Карлсруэ, окончил Гисенский ун-т (1864). В 1867—1869 препо- давал там же, в 1869—1875—про- фессор Дармштадтского политех- никума, в 1875—1884 — Мюнхен- ского политехникума, в 1884— 1918—Тюбингенского ун-та. Ма- тематикой стал заниматься под влиянием Ф. Клейна. Основные исследования посвя- щены теории алгебраических функ- ций и теории алгебраических кри- вых. Применял методы алгебраи- ческой геометрии в теории алгеб- раических функций. Исследовал трехмерные алгебраические кри- вые (1907) и псевдосферическое трехмерное пространство (1885). Работал над теоремой Римана — Роха. Вместе с М. Нетером напи- сал трактат по теории алгебраи- ческих функций (1874). Следуя Клейну, занимался методологией математики, реформой преподава- ния, руководил изготовлением ма- тематических моделей. БРИН Г Эрланд Самюэль (19.VIII 1736—20.V 1798) Шведский юрист и математик. Р. в Лунде. Окончил Лундский ун-т (1757), где изучал право. Занимал- ся юридической практикой. С 1762 работал в Лундском ун-те, с 1775 там же профессор истории. Работал в разных областях ма- тематики: алгебре, геометрии, ма- тематическом анализе. Комменти- ровал труды Г. Ф. А. Лопиталя, X. Вольфа, Л. Эйлера. Известно преобразование Бринга — сведение 69
общего уравнения пятой степени к трехчленному уравнению (1786). На важное значение этого преоб- разования указал Ш. Эрмит. ВРИО Шарль Огюст Альбер (19.V1I 1817—20.IX 1882) Французский математик. Р. в Сент- Ипполите. В 1838—1842 учился в Высшей нормальной школе (Па- риж). Работал на Лионском фак-те наук (с 1845—профессор), с 1848— профессор класса специальной ма- тематики в Лицее Бонапарт в Па- риже, в 1850—1872 — в Политех- нической школе, с 1870 — одновре- менно в Высшей нормальной шко- ле и Сорбонне. Основные работы посвящены механике и математической физи- ке. Исследовал движение тела во- круг точки, теорию особых точек плоских алгебраических кривых. Работал в области математической теории света, теории тепла, алгеб- ры, геометрии, теории дифференци- альных уравнений. Много работ по теории функций выполнил в соав- торстве с Ж. К Буке. В частности, они ввели термины «голоморфный» и «мероморфный». Известно урав- нение Врио — Буке — обыкновен- ное дифференциальное уравнение вида х’пу' = f (х, у), где т — це- лое положительное число. [155] БРНОСКИ Франческо (22.ХП 1824—18.ХП 1897) Итальянский математик. Р. в Ми- лане. Окончил Павийский ун-т (1845). Работал там же (с 1850— профессор), с 1861—профессор ма- тематики и гидравлики Высшей технической школы в Милане. Работы в различных областях математики и механики. Разрабо- тал метод решения уравнений пя- той степени с помощью эллипти- ческих функций и метод решения уравнений шестой степени с по- мощью ультраэллиптических функ- ций. Опубликовал (1854) книгу «Теория определителей». Доказал (1857) возможность интегрирова- ния ультраэллиптических уравне- ний в алгебраической рациональ- ной форме. Разрабатывал теории детерминантов и инвариантов, тео- рию алгебраических форм, теорию эллиптических функций. Изучил от- ношения между группами и диф- ференциальными уравнениями, про- водил исследования в области абе- левых интегралов, теории модуляр- ных уравнений. Одни из основателей и крупней- ших руководителей итальянской математической школы. Его уче- никами были Ф. Казорати, Л. Кре- мона, Э. Бельтрами. Э. Коломбо. Совместно с Кремоной редактиро- вал журнал «Annali di matematica pura ed applicata». [676] БРОУНКЕР Уильям (ок. 1620—5.IV 1684) Английский математик и государ- ственный деятель, член-основатель Лондонского королевского об-ва (с 1662), его президент в 1662— 1677. Окончил Оксфордский уп-т 70
I (1646). С 1646 работал там же. Член парламента (с 1660), в 1664— 1667—президент Грэшем-колледжа. Основные работы посвящены теории бесконечных рядов и непре- рывных дробей. Предложил бес- конечный ряд для представлений площади равнобочной гиперболы и исследовал его сходимость. Дал спрямление гиперболы и параболы. Опубликовал (1668) прием разло- жения логарифма рационального числа в бесконечный ряд. Работы Броункера вместе с исследования- ми И. Ньютона и Н. Меркатора расширили представление функции с помощью бесконечных рядов. [69, 144J БРУЕВИЧ Николай Григорьевич (р. 12.XI 1896) Советский ученый в области меха- ники, академик (с 1942, чл.-кор. АН СССР с 1939). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1923) и Московский авиационный ин-т (1930). В 1929—1961 работал в Военно-воздушной академии (с 1937—профессор), в 1936—1939— заместитель начальника Управле- ния высших военных учебных за- ведений РККА. В 1942—1943— се- кретарь Президиума АН СССР, в 1943—1949 — академик-секретарь АН СССР, с 1951 работает в Ин-те машиноведения АН СССР Гене- рал-лейтенант инженерно-техниче- ской службы. Основные исследования посвя- щены теории механизмов и машин. теории математических приборов, теории точности. Разработал об- щие методы анализа плоских и пространственных механизмов (ки- нематического и кинетостатическо- го). Рассмотрел теорию точности механизмов, дающую возможность на стадии проектирования рассчи- тать оценку точности параметров в условиях массового изготовления продукции. Разрабатывал теорию счетно-решающих устройств, в ча- стности логический анализ и син- тез вычислительных машин и во- просы управления машинами. За- ложил основы автоматизации научных исследований на базе вы- числительной техники и автомати- зации технологического проектиро- вания механической обработки деталей. [41] БРУНС Генрих Эрнст (4.IX 1848—23.IX 1919) Немецкий астроном, геодезист и математик, член Берлинской АН (с 1906). Р. в Берлине. Окончил Берлинский ун-т. В 1872—1873 ра- ботал вычислителем в Пулковской обсерватории, в 1873—1876 — на- блюдателем в Юрьевской обсер- ватории. В 1876—1882—профессор Берлинского, с 1882—Лейпцигско- го ун-тов, в 1882—1919 — директор Лейпцигской обсерватории. Основные направления исследо- ваний относятся к теории фигуры Земли, задаче многих тел небес- ной механики, теории вероятностей и математической обработке на- 71
блюденнй. Создал новую теорию интерполирования статистических материалов, основанную на поли- номах Чебышева. Его работа «Фи- гура Земли» (1881) содержит важ- ные математические выводы. БРЮН Эдмон Антуан (р. 31.XII 1898) Французский механик, член Па- рижской АН (с 1969). Р. в Сен- Канна. Окончил Марсельский фак-т наук (1923). В 1942—1969— профессор, с 1969 — почетный про- фессор Парижского фак-та наук. С 1942 — руководитель лаборато- рии по исследованию аэродинами- ки и термодинамики разреженных газов, организованной Националь- ным центром научных исследова- ний. Исследования относятся преиму- щественно к аэродинамике и астро- навтике. Сформулировал основные законы регулирования передачи тепла при высоких скоростях и ис- следовал их практическое примене- ние. Изучил (1937) проблему обле- денения крыльев самолетов. Президент Французского астро- навтического об-ва (1940), прези- дент Международной астронавти- ческой федерации (1962—1964). БУБЛИК Борис Николаевич (р. 25.1 1936) Советский ученый в области меха- ники и кибернетики, чл.-кор. АН УССР (с 1979). Р. в с. Клюки (Ки- евской обл.). Окончил Киевский ун-т (1958). С 1961 работает там же (с 1971—профессор). Основные исследования относят- ся к механике твердого деформи- руемого тела и теории управления механическими системами. Иссле- довал динамику тонких пластинча- тых и оболочечных конструкций и колебания и устойчивость оболо- чек. Изучил оптимизацию систем с распределенными параметрами, моделирование и оптимизацию сложных динамических систем. БУБНОВ Иван Григорьевич (18.1 1872—13.Ш 1919) Русский корабельный инженер и механик. Окончил Кронштадтское морское инженерное училище (1891), Морскую академию в Пе- тербурге (1896). С 1904 —препо- даватель Петербургского политех- нического ин-та, с 1910 — профес- сор Морской академии. Разработал метод нахождения приближенного решения оператор- ного уравнения в виде линейной комбинации элементов заданной линейно независимой системы, ко- торый применил к решению ряда задач теории упругости. Метод был усовершенствован Б. Г. Галер- киным (метод Бубнова—Галер- кина). Исследовал динамику спу- ска судна со стапеля на воду. Развил (1902) теорию расчета пла- стин, работающих в системе кор- пуса корабля. Дал математическое обоснование местной и общей 72
прочности судов. Предложил клас- сификацию расчетных нагрузок, действующих на корабль. Осново- положник строительной механики корабля. Разрабатывал приближен- ный метод интегрирования диф- ференциальных уравнений теории упругости. [56, 2861 БУБНОВ Николай Михайлович (1858—?) Русский историк математики. Окон- чил Петербургский ун-т. В 1890— 1891—профессор Высших женских курсов в Петербурге, в 1891— 1917 — Киевского ун-та. С 1917 в эмиграции. Исследования относятся к исто- рии математики. Несколько работ посвящено математике раннего средневековья. Доказывал само- стоятельность европейской культу- ры в развитии арифметики. Сред- ствами палеографии исследовал происхождение арабских цифр и арифметику абака. Издал (1899) математические работы Герберта Орийякского, показал, что его све- дения в области математики по- черпнуты из античных источников, а в области астрономии он поль- зовался арабскими переводами со- чинений Птолемея. Член Папской ЛИ БУГАЕВ Николай Васильевич (14.IX 1837—11.VI 1903) Русский математик, чл.-кор. Петер- бургской АН (с 1879). Р. в с. Ду- шети (иыне ГрузССР). Окончил Московский ун-т (1859) и Инже- нерное училище, учился в Инже- нерной академии в Петербурге Ученик Н. Д. Брашмана и А. Ю. Давидова. Работал в Московском ун-те (с 1866 — профессор). Основные работы посвящены математическому анализу и теории чисел. Высказал мысль, что чистая математика делится на два равно- правных раздела: анализ, или тео- рию непрерывных функций, и тео- рию чисел, или теорию прерывных функций. Дал систематическое из- ложение теории прерывных функ- ций. Изучил некоторые приложе- ния теории эллиптических функ- ций. В области анализа иследо- вал сходимость рядов. Один из основателей Московско- го математического об-ва, в 1891— 1903 —его президент. [5, 184] БУДНИК Василий Сергеевич (р. 24.VI 1913) Советский ученый в области ме- ханики, акад. АН УССР (с 1967, чл.-кор. с 1964). Р. в с. Семеновка (ныне Черниговской обл.). Окон- чил Московский авиационный ин-т (1940). Работал инженером, кон- структором, главным конструкто- ром завода, заместителем главно- го конструктора ОКБ. С 1972 ра- ботает в Ин-те технической меха- ники (до 1980 — Днепропетровское отделение Ин-та механики) АН УССР. Основные научные исследования относятся к общей механике и ме- ханике жидкостей и газов. 73
Герой Социалистического Труда (1959). Ленинская премия (1960). БУКЕ Жан Клод (7.IX 1819—9.IX 1885) Французский математик, член Парижской АН (с 1875). Р. в Морто. Окончил Высшую нормаль- ную школу в Париже (1842). Пре- подавал на Лионском фак-те наук, в Сорбонне и других учебных за- ведениях. В 1870—1884 — профес- сор Сорбонны. Один из виднейших учеников О. Л. Коши. Работы относятся к теории функ- ций, вариационному исчислению, теории ортогональных поверхно- стей, аналитической механике, тео- рии дифференциальных уравнений, теории ультраэллиптических функ- ций. Совместно с Ш. О. А. Врио работал в области теории двойных периодических функций, интегриро- вания дифференциальных уравне- ний с помощью эллиптических функций. Врио и Буке ввели тер- мины «голоморфный» и «мероморф- ный». [156] БУКРЕЕВ Борис Яковлевич (5.IX 1859—2.Х 1962) Советский математик. Р. в Льгове (ныне Курской обл.). Окончил Ки- евский ун-т (1882). В 1885—1959 работал в Киевском ун-те (с 1889— профессор), читал все математиче- ские курсы. Основные исследования относят- ся к геометрии, вариационному ис- числению и теории функций. Ис- следовал (1889) фуксовы функции нулевого ранга с симметричным основным полигоном. В теории по- верхностей изучал дифференциаль- ные инварианты и параметры, впер- вые применив к ним симметричные координаты. В последние годы жизни работал в области неевкли- довой геометрии, в частности гео- метрии Лобачевского. Заслуженный деятель науки УССР (1940). [145, 148] БУЛГАКОВ Борис Владимирович (7.VII 1900—29.IV 1952) Советский механик, чл.-кор. АН СССР (с 1946). Р. в Москве. Окон- чил Московский ун-т (1928). В 1930—1941 работал там же, с 1941— в Ин-те механики АН СССР. Основные направления исследо- ваний — теория колебаний (нели- нейная механика), прикладная тео- 74
рия гироскопов, следящие системы и гироскопические приборы. При- менил (1942) метод Пуанкаре к ис- следованию колебаний в квазили- нейных системах. Рассмотрел за- дачи о вынужденной прецессии гироскопов и об их движении в сопротивляющейся среде. Создал теорию морского гирогоризоита и теорию накопления баллистических девиаций гироскопических уст- ройств. Составил уравнение движе- ния твердого тела, приняв в каче- стве переменных компоненты век- тора кинетического момента. [98] БУЛ И ГАН Жорж Луи (13.Х 1889—1961) Французский математик, член Парижской АН. Р. в Лорьене. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1909). Работал на фак-тах наук в Пуатье (1921) и в Париже (с 1932 — профессор, с 1938 — почетный профессор). Основные исследования посвя- щены теории гармонических функ- ций, функциональным уравнениям, уравнениям с частными производ- ными, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии. БУЛЬ Джордж (2.XI 1815—8.XII 1864) Английский математик. Р. в Лин- кольне. Самоучка; самостоятельно изучил греческий, латинский, не- мецкий, французский и итальян- ский языки, затем математику. С 16 лет работал помощником учите- ля в школе. В 1849—1864 —про- фессор математики в Куинс-кол- ледже в Корке (Ирландия). Научные интересы Буля доста- точно широки: философия, логика, математический анализ, теория ве- роятностей. В 1847 он опубликовал «Математический анализ логики», являющийся очерком анализа де- дуктивного рассуждения, в 1848— «Логическое исчисление». Развил свою систему и изложил ее в тру- де «Исследование законов мышле- ния» (1854), в котором свел логи- ку к алгебраической форме, уста- новив систему аксиом символиче- ской логики, т. е. операции иссле- дования и решения «логических» уравнений. Установил, что исчисле- ние определяется теми законами, которым подчиняются операции ло- гического исчисления. Логическое исчисление Буля получило назва- ние булевой алгебры. Идеи Буля развивали О. де Мор- ган и Ч. Пирс. Б. А. У. Рассел отож- дествил (1901) символическую ло- гику Буля с чистой математикой. Модернизацию идей Буля выпол- нил Дж. фон Нейман. В 40—50-х гг. XX в. булева алгебра получила особенное значение в связи с раз- витием вычислительной техники. БУНЯКОВСКИЙ Виктор Яковлевич (16.XII 1804—12.XII 1889) Русский математик, акад. Петер- бургской АН (с 1830, адъюнкт с 1828). Р. в Баре (Подольской 75
губ.). В 1820—1826 находился за границей, учился в Кобурге, в Ло- заннской академии, Сорбонне и Коллеж де Франс; слушал лек- ции О. Л. Коши и А. М. Ампера. С 1826 работал в Петербурге, сна- чала в Первом кадетском корпусе, с 1827 — в Морском корпусе, с 1830 — профессор Горного ин-та и Ин-та корпуса инженеров путей сообщения, в 1846—1889 — в Пе- тербургском ун-те. Вице-президент Петербургской АН (1864—1889). Основные работы относятся к теории вероятностей и теории чи- сел. Написал учебник «Основания математической теории вероятно- стей» (1846), имевший важное зна- чение для развития этого направ- ления математики в России. Почти половина книги посвящена практи- ческим применениям теории веро- ятностей. В теории чисел развивал алгебраическую теорию и аналити- ческие методы. В области матема- тического анализа изучал вопро- сы максимумов и минимумов функ- ций и ряд вопросов интегрального исчисления. Изобрел несколько ма- тематических приборов. С самого начала своей деятельности зани- мался развитием математического просвещения в России: сотрудни- чал в энциклопедическом словаре А. А. Плюшара (30-е гг.), матема- тическую часть которого редакти- ровал М. В. Остроградский, соста- вил «Лексикон чистой и приклад- ной математики», одновременно работал над созданием и совер- шенствованием русской математи- ческой терминологии. Принимал участие в составлении и совершен- ствовании программ по математи- ке для военно-учебных заведений. [148, 243] БУР Жак Эдмон Эмиль (V 1832—8.Ш 1866) Французский математик и механик. Р. в Грай. В 1850 поступил в По- литехническую школу (Париж), по окончании которой (1852) учил- ся в Горной школе в Париже (окончил в 1855). Работал в Гор- ной школе в Сент-Этьенне (с 1855— профессор), с 1859 — в Политехни- ческой школе (с 1861—профессор). Основное направление исследо- ваний—теория дифференциальных уравнений механики. Работал над задачей трех тел и ее приведением к плоскому движению, а также над теорией пертурбаций. Написал «Трактат по кинематике» (1865), который явился одним из первых опытов создания теоретической ки- нематики. Премия Парижской АН (1861). БУРАЛИ-ФОРТИ Чезаре (13.VIII 1861—21.1 1931) Итальянский математик. Р. в Арец- цо. Окончил ун-т в Пизе (1884). Работал в Технической школе в Ангусте (с 1885 — профессор), с 1887 — также в Артиллерийской и Инженерной академиях в Турине, в 1893—1896 — в Туринском ун-те. Основные работы относятся к теории векторов. Начиная с 1896 опубликовал ряд статей, в которых разработал векторное исчисление, названное им методом Грасмана, и применил его к задачам проек- тивной геометрии, дифференциаль- ной геометрии, механики непрерыв- ной среды, оптики, гидродинамики, к теории преобразований Лоренца и ряду задач механики. Совместно с Р. Марколонго работал над раз- витием векторного анализа, а с Дж. Пеано — иад основаниями ма- тематики. [434] БУРБАКИ Никола (1937) Коллективный псевдоним группы французских математиков, бывших студентов Высшей нормальной школы. Группа периодически по- полняется молодыми математика- ми в связи с выходом лиц, достиг- ших 50 лет. Местопребывание ее — Ин-т им. Э. Картана в Нанси. С 1948 доклады Семинара Бурбаки публикуются Математическим сек- ретариатом Ин-та им. А. Пуанка- ре (Париж). Группа издает «Эле- менты математики» (т. 1, 1939; т. 33, 1967). Последовательность тем 76
томов отличается от традиционно- го порядка изложения оснований математики и в определенной сте- пени развивает идею Д. Гильбер- та о выявлении логики генезиса отдельных направлений математи- ки. В изложении Бурбаки матема- тика начинается теорией множеств, за которой следуют абстрактная алгебра, общая топология, теория функций действительного перемен- ного, топологические векторные пространства, общая теория инте- грирования. Наиболее характерной особенностью метода Бурбаки яв- ляется требование строгого соблю- дения аксиоматического подхода к математике и выработка специ- альной терминологии. Основные понятия аксиоматики Бурбаки — алгебраическая структура, упоря- доченное множество и топологиче- ское пространство. Алгебраическая структура состоит из ряда объек- тов неопределенной природы и из некоторых соотношений между ни- ми. После изучения структуры можно добавить аксиомы для ее уточнения. Можно также объеди- нить две структуры, исходя из пред- положения, что рассматриваемый объект удовлетворяет аксиомам обеих. Развитие идеи позволяет получать все более сложные струк- туры и часто — более интересные математические направления. Та- ким образом, группа строит ма- тематику, исходя из постепенного усложнения структур. Она впер- вые систематически изложила ряд вопросов, по которым до этого су- ществовали лишь разрозненные публикации. В числе основателей группы Бурбаки были А. П. Кар- тан, Ж. А. Дьедонне, А. Вейль, Ж. Дельсарт, К Шевалле. В ка- честве псевдонима взяты имя и фамилия генерала Никола Бурба- ки, уроженца Нанси. [58, 383] БУРГАТТИ Пьетро (27.11 1868—20.V 1938) Итальянский математик и механик, член Национальной академии деи Линчеи, Туринской АН и Болон- ской АН. Р. в Ченто (Феррара). Окончил Римский ун-т (1893). С 1895 — преподаватель фак-та наук в Риме, с 1908 работал в уи-тах Мессины, Феррары и Болоньи. Основные исследования относят- ся к векторному исчислению, тео- рии упругости, гидродинамике, ма- тематическому анализу, дифферен- циальной геометрии, рациональной механике. Наиболее существенные результаты получил в векторном анализе, применив его к практиче- ским задачам. Определил ряд по- верхностных операторов, сформу- лировал теорему о градиенте и ди- вергенции на поверхности, а затем распространил ее на пространство п измерений. Не пользуясь мнимы- ми величинами, вывел преобразо- вание Лоренца с помощью вектор- ного исчисления и выразил коэф- фициенты преобразования для псевдоевклидова пространства-вре- мени. БУРГЕРС Иоганнес Мартинус (р. 13.1 1895) Голландский математик, член Ни- дерландской АН. Р. в Арнхеме. Окончил Лейденский ун-т (1918). С 1918 — профессор Высшей тех- нической школы в Делфте. В 1955 переехал в США. Работал в Ин-те динамики жидкостей и прикладной математики ун-та в Сиэтле. Основные исследования относят- ся к динамике жидкостей, реоло- гии, физике плазмы, теории турбу- лентности. Разрабатывал теорию волнового движения, применял ме- 11
тоды Статистической механики к теории турбулентного движения, изучал сопротивление движущихся тел. Член Американской академии искусств и наук и Вашингтонской АН, генеральный секретарь Меж- дународного союза по теоретиче- ской и прикладной механике (1946—1952). БУРИДАН Жан (ок. 1300 —ок. 1358) Французский натурфилософ, меха- ник и физик. Р. в Бетюне. Учился в Сорбонне. После 1320 получил степень доктора. С 1328 препода- вал в Сорбонне на фак-те искусств (в 1328 и в 1340 — ректор), ра- ботал также в Наваррском коллеже. Предложил теорию импетуса, со- гласно которой тело сохраняет си- лу движения постоянно, если это- му не противодействует тяжесть брошенного тела и сопротивление воздуха. Он определяет импетус как функцию количества вещества тела н скорости его движения. Та- ким образом, импетус эквивален- тен количеству движения класси- ческой механики. С помощью тео- рии импетуса Буридан поясняет ускорение в свободном падении, колебания пружин, столкновение шаров и вечное вращение небесных сфер (в соответствии с геоцентри- ческими астрономическими пред- ставлениями). Однако для случая свободного падения он согласен с утверждением Аристотеля о том, что постоянная причина вызывает постоянное действие, и считает, что увеличение скорости происходит за счет добавления импетуса к постоянно действующей силе тяже- сти. Учение Буридана было иска- жено схоластами, поэтому Г. Га- лилею пришлось повторить то, что сделал Буридан за 300 лет до него. [453] БУРМЕСТЕР Людвиг (5.V 1840—20.IV 1927) Немецкий математик и механик, член Баварской АН (с 1909). Р. в с. Отмаршен (близ Гамбурга). В 14-летнем возрасте стал учеником часовщика и одновременно учился в вечерней ремесленной школе. В 1862—1864 учился в Дрезденском политехникуме на отделении под- готовки учителей математики. Изучал математику в Гёттинген- ском и Гейдельбергском ун-тах (1864—1865). Работал в Дрезден- ском политехникуме (с 1871—про- фессор), с 1887—профессор Высшей технической школы в Мюнхене. Основные работы посвящены на- чертательной и кинематической геометрии и теоретической кинема- тике. Кроме того, он занимался исследованиями по геометрической оптике. Основной труд — «Учебник кинематики» (1888)—посвящен ки- нематике плоского движения. Бур- местер заложил основы геометри- ческого синтеза механизмов, раз- вил ряд задач кинематической гео- метрии и заложил основы кинема- тики изменяемых систем, в частно- сти подобно-изменяемых, аффинно- изменяемых и бифокально-изменя- емых. Применил в кинематике ме- ханизмов геометрические методы исследования. В кинематической геометрии известны точки Бурме- стера — точки плоской фигуры, че- тыре положения которой лежат на одной окружности. [41, 46] БУРСТИН Целестин Леонович (28.1 1888—21.Х 1938) Советский математик, акад. АН БССР (с 1931) Р в Тернополе. Окончил Венский ун-т (1911). Ра- ботал в учебных заведениях Авст- 78
ро-Венгрии. С 1929 — профессор Белорусского ун-та, с 1931 — ди- ректор Физико-технического ин-та АН БССР. Основные направления исследо- ваний — дифференциальная гео- метрия, риманова геометрия, диф- ференциальные уравнения, теория дистрибутивных групп и ряд дру- гих вопросов алгебры. Изучал так- же вопросы применения математи- ки в физике и в технических нау- ках. [148] БУРЧУЛАДЗЕ Тенгиз Владимирович (р. 12.III 1929) Советский математик, чл.-кор. АН ГрузССР (с 1979). Р. в Тбилиси. Окончил Тбилисский ун-т (1952). В 1955—1957 преподавал в Тби- лисском ин-те инженеров желез- нодорожного транспорта. С 1957 работает в Математическом ин-те АН ГрузССР, с 1965 — одновре- менно в Грузинском политехничес- ком ин-те (с 1968 — профессор). Основные исследования относят- ся к пространственным и плоским динамическим и статическим граничным задачам теории упру- гости, термоупругости и термо- диффузии изотропных и анизо- тропных упругих сред. Построен- ная им теория разрешимости крае- вых задач дает возможность кон- струировать алгоритмы и формулы приближенного построения реше- ний в обобщенных рядах Фурье, хорошо реализуемых на ЭВМ. БУСЛЕНКО Николай Пантелеймонович (15.11 1922—25.11 1977) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1967). Р. в Ржищеве (Киевской обл.). Окончил Москов- ский ун-т (1952). Основные направления исследо- ваний — теория вероятностей, ме- тодика статистического моделиро- вания, кибернетика. Ему принад- лежат работы по моделированию на ЭВМ сложных систем, функци- онирующих в условиях воздей- ствия большого количества взаи- мозависимых случайных факто- ров. Развил машинные методы ка- чественного и количественного ис- следования больших систем. БУССИНЕСК (Буссинек) Жозеф Валентен (13,111 1842—19.11 1929) Французский механик, член Па- рижской АН (с 1886). Р. в Сент- Андре-де-Сангони. Работал на Лилльском (с 1873 —профессор) и Парижском (с 1886 — профес- сор) фак-тах наук. Основные исследования посвя- щены механике и теории упруго- сти. В строительной механике ре- шил задачу о воздействии удар- ной нагрузки на балку. Развил те- орию упругости Пуассона. Пред- ложил метод определения напря- жений и деформаций в полубеско- нечной среде, находящейся под действием заданных сил, прило- женных к ее граничной плоскости. 79
Открытия Буссинеска вместе с от- крытиями Г. Л. Ф. Гельмгольца легли в основу электронной теории X. А. Лоренца. В гидромеханике изучал теорию вихревого движе- ния, теорию волн в жидкости, со- противление жидкости движению твердого тела. [286] БУТС Джеймс (25.VIII 1806—15.IV 1878) Ирландский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1846). Р. в Лава (Ирландия). Учился в Тринити-колледже в Дублине (1832). Основные работы относятся к геометрии, в которую он ввел тан- генциальные координаты (коорди- наты Бутса). Опубликовал «Трак- тат о некоторых новых геометри- ческих методах» (т. 1—2, 1873— 1877) и статьи о применении этих координат к теории кривых и ис- кривленных поверхностей. БУШ Ванневар (Н.Ш 1890—1974) Американский математик. Р. в Эверетте (шт. Массачусетс). В 1916 окончил одновременно Гар- вардский ун-т и Массачусетский технологический ин-т. Работал в промышленности (1913), затем в Военно-морском ведомстве США (1914). С 1919 преподавал в Мас- сачусетском технологическом ин-те (с 1923 — профессор), в 1932— 1938 — директор Инженерной шко- лы, в 1940—1945 занимался уче- том научного потенциала США и созданием средств информации, с 1947 — директор Управления ис- следований и развития США. Построил (1925—1927) интегра- фы непрерывного действия, с по- мощью которых можно было ре- шать дифференциальные уравне- ния 1-го и 2-го порядков. Изобрел (1930) дифференциальный анали- затор. Постоянно улучшая свои результаты, пришел (1942) к идее построения аналоговой вычисли- тельной машины, а несколько поз- же разработал ее конструкцию. БХАСКАРА (Бхаскара Ачарья) (1114—позднее 1178) Индийский математик и астроном. Был главой астрономической об- серватории в Уйаин, где за 500 лет до него работал Брахмагупта. Написал несколько трактатов. В книге «Венец систем» (ок. 1150) дал методы решения алгебраиче- ских и теоретико-числовых задач, способ извлечения корней, указал на двузначность квадратного кор- ня из положительного числа. «Ли- лавати» — математический трак- тат (посвященный, возможно, его жене или дочери), содержит све- дения по арифметике, геометрии и алгебре. Алгебраический трактат «Биджа-Ганита» состоит из 12 глав, в которых рассматриваются простые и квадратные уравнения с одним или несколькими неизвест- ными. Написал несколько тракта- тов по астрономии и математичес- кой астрономии, в частности сфе- рической тригонометрии. БХАТНАГОР Прабху Лал (р. 8.VIII 1912) Индийский математик, механик и астрофизик, член Индийской АН. Р. в Кота. Окончил ун-т в Агре (1934). В 1947—1956 — профессор ун-та Дехи. Председатель отдела прикладной математики Индий- ского научного ин-та в Бангалоре (1956), в 1964—1966 — прези- 80
дент Индийского математического об-ва. Основные исследования относят- ся к алгебре и теорий бесконеч- ных рядов. Изучал также поток жидкости с высокой вязкостью. Разработал метод оценки ненью- тоновской вязкости и вязко-упру- гости. Ряд работ посвящен теории размерностей и астрофизике. БЫДЖОВСКИ Богумил (14.III 1880—6.V 1969) Чехословацкий математик, член Чехословацкой АН (с 1952). Р. в Духцове. Окончил Пражский ун-т (1’902). Преподавал в средних учебных заведениях. В 1919— 1957 — профессор Пражского ун- та. Основные направления исследо- ваний — алгебра, алгебраическая геометрия. Работал в теории бес- конечных групп, теории матриц и детерминантов, теории конфигура- ций. Развил преобразование Кре- моны. Ряд работ в области исто- рии геометрии. Государственная премия ЧССР (1948). БЫ ГО В Я:-'оз Васильевич (р. 26.1 1913) Советский математик, чл.-кор. АН КиргССР (с 1960). Р. в с. Тооха- ны (ныне Чувашской АССР). Окончил Казанский ун-т (1938). В 1938—1951 работал в Киргиз- ском педагогическом ин-те, в 1951—1961 —в Киргизском ун-те, в 1961—1966 — в Киргизской АН, с 1969 — профессор Краснодар- ского ун-та. Основные направления исследо- ваний — дифференциальные и ин- тегральные уравнения, функцио- нальный анализ. Исследовал ли- нейные дифференциальные уравне- ния с периодическими и почти пе- риодическими коэффициентами. Некоторые работы относятся к ва- риационной теории собственных значений и вариационным методам в теории операторных уравнений. БЬЕНЭМЕ Ирене Жюль (28.VIII 1798—20.Х 1878) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1852). Р. в Пари- же. Окончил Политехническую школу там же (1816). Работал в финансовой администрации, с 1834 — генерал-инспектор и про- фессор Сорбонны. Основное направление работ — теория вероятностей и ее приме- нения к финансовой деятельности. Предложил оригинальную концеп- цию средней сходимости, включа- ющей вероятностную сходимость. Применил закон вероятности Лап- ласа к методу наименьших квад- ратов. БЬЕРКНЕС Карл Антон (24.Х 1825—20.III 1903) Норвежский математик. Р. в Кри- стианин (ныне Осло). Окончил там же университет (1848). В 1856—1857 учился в Париже. В 1848—1852 работал горным ин- женером, в 1852—1854 — учителем математики, с 1859 — преподава- тель ун-та Христианин (с 1866 — профессор). Основные работы посвящены гидродинамике. Построил теорию действия сил между твердыми эле- ментами и показал влияние сил на движение этих элементов с по- мощью аппарата гидродинамики. Пытался пояснить посредством этой теории электромагнитные фе- номены, но безуспешно. Оказал значительное влияние на развитие исследований в области гидроди- намики. 6 1-152 81
БЬЯНКИ Луиджи (18.1 1856—6.VI 1928) Итальянский математик. Р. в Пар- ме. Окончил Высшую нормальную школу в Пизе (1877), в 1879 — 1881 учился в Высшей технической школе в Мюнхене и в Гёттинген- ском ун-те. Работал в Высшей нор- мальной школе (с 1881—профес- сор, в 1918—1928 — директор) и в ун-те Пизы (с 1886 — профессор). Основные работы относятся к метрической дифференциальной геометрии (ввел термин «диффе- ренциальная геометрия»), теории чисел и математическому анализу. В области дифференциальной гео- метрии им открыты неизвестные до того времени взаимосвязи меж- ду ее направлениями. Ему при- надлежат теоремы о кинематиче- ском порождении поверхностей w и об их преобразовании. Одним из важнейших достижений Бьян- ки было открытие всех римановых геометрий, в которых фигура мо- жет двигаться без деформаций. Эти положения нашли применение в теории относительности. Бьянки применял неевклидовы геометрии к исследованию евклидовой гео- метрии. Исследовал теорию цикли- ческих систем, в частности систем Ламе, теорию конгруэнтности w. Изучил асимптотические преобра- зования, с помощью которых воз- можен переход от одного фокус- ного пучка подобной конгруэнтно- сти к другому. В математической физике Бьянки принадлежат важ- ные теоремы единственности для краевых задач уравнений эллип- тического типа и ряд теорем суще- ствования. Изучал также теорию непрерывных групп, в которой по- лучил важные результаты. Чл.-кор. Парижской АН (с 1920) и ряда других академий наук. [363] БЭББЕДЖ Чарлз (26.XII 1792—20.Х 1871) Английский математик и эконо- мист, член Лондонского королев- ского об-ва (с 1816). Р. в Де- воншире. Окончил Кембриджский ун-т (1814). В 1827—1839 состоял профессором математики там же, но не преподавал. Работы относятся к теории функций, проблеме механизации счета и экономике. Дал общую трактовку функциональных урав- нений, изучил некоторые периоди- ческие кривые, решил ряд задач теории вероятностей и математи- ческой статистики. Сконструировал и построил (1820—1822) машину для табулирования функций. С 1823 работал иад постройкой раз- ностной машины, но построил лишь часть ее; выполнил (1848— 1849) полный комплект чертежей машины. Пришел (1834) к идее аналитической машины — прооб- раза современных ЭВМ, но по- стройку ее не завершил. Его сын, Г. П. Бэббедж, построил малую аналитическую машину, которая находится в Лондонском музее 82
наук. Шведский изобретатель П. Г. Шютц по идеям Бэббеджа построил (1853) разностную маши- ну, которая была приобретена Дуд- леевской обсерваторией (Олбани, США) и работала там до 1924. Совместно с астрономом Дж. Гершелем и Дж. Пикокам основал Аналитическое общество (для рас- пространения в Англии обозначе- ний, введенных в математический анализ Г. В. Лейбницем). [112, 451, 510] БЭЙЗ Томас (1702—17.IV 1761) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1742), Р. в Байесе. Получил до- машнее образование. Работы посвящены математиче- скому анализу (теории флюксий) и теории вероятностей. По ре- зультатам воображаемого опыта определял априорную вероятность падения материальной точки. Пер- вым предложил индуктивное при- менение вероятности. Результаты Бэйза были повторены П. С. Лап- ласом. [144] БЭЙКЕР Алан (р. 19.VIII 1939) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1973). Окончил Лондонский уни- верситетский колледж (1961), слу- шал лекции в Тринити-колледже Кембриджского ун-та. С 1964— профессор Кембриджского ун-та. Основные работы относятся К алгебре. Нашел алгоритм для оп- ределения всех внутренних точек произвольной алгебраической кри- вой первого рода. Получил (1966) важные результаты в теории ли- нейных форм в логарифмах алге- браических чисел, в основе кото- рой лежала решенная им седьмая проблема Гильберта. Эти резуль- таты нашли применение в различ- ных областях математики, в част- ности в некоторых задачах теории чисел. Исследовал также некото- рые аспекты диофантовой тео- рии — экспоненциальные функции, классификацию трансцендентных чисел. Премия им. Дж. Филдса Меж- дународного математического сою- за (1970). БЭЙТМАН Гарри (29.V 1882—21.1 1946) Американский математик, член Национальной АН США (с 1930). Р. в Манчестере (Англия). Окон- чил Кембриджский ун-т (1906). В 1906—1910 преподавал в Ливер- пульском и Манчестерском ун-тах. В 1910 переехал в США. В 1912— 1917 — исследователь в ун-те Дж. Хопкинса в Балтиморе, в 1917— 1946 — профессор теоретической фнзикн, математики и аэронавти- ки Калифорнийского технологичес- кого ин-та. Основные направления исследо- ваний — теория дифференциаль- ных уравнений математической фи- зики, теория колебаний. Исследо- вал различные виды специальных функций и интегралов, применяю- щихся при решении дифференци- альных уравнений с частными про- изводными. С 1930 работал над поиском фундаментальных реше- ний уравнений математической фи- зики. Одним из первых применил (1906) преобразование Лапласа к интегральным уравнениям. С по- мощью математического аппарата решал (1910) проблему распро- странения волн при землетрясении. Занимался (с 1926) гидро- и аэро- 6* 83
динамикой. Предложил новое ре- шение уравнений Лапласа и Макс- велла. Член Лондонского королевского об-ва (с 1928). БЭКОН Роджер (ок. 1214—11.VI 1292) Английский философ и естествоис- пытатель. Р. в Илчестере. Учился в Оксфорде под руководством Р. Гроссетесте и в Париже под руководством Петра Перегринуса. Доктор философии (1240). В 1241—1246 преподавал в Париже. Около 1247 возвратился в Окс- форд. С 1251 опять в Париже. В 1257—1267 был лишен права чи- тать лекции по подозрению в за- нятиях черной магией. Жнл в мо- настыре в Париже, где и написал свои трактаты «Великий труд», «Малый труд» и «Третий труд». По мнению Бэкопа, истинное зна- ние должно основываться не на рассуждениях, а на наблюдении и эксперименте. Таким образом, он явился предвозвестником новой науки. Отдавал предпочтение фи- зико-математическим наукам перед другими, а в центре его внимания стояла математика. В части IV «Великого труда» содержится трактат Бэкона «О математике». По его мнению, все науки основы- ваются на математике и лишь тог- да прогрессируют, когда их факты соответствуют принципам матема- тики. Эти мысли Бэкон подтвер- ждает примерами, указывая, в ча- стности, на применение геометрии к обоснованию законов физики. [41, 46] БЭКОН Фрэнсис (22.1 1561—9.IV 1626) Английский философ н естество- испытатель. Р. в Лондоне. Окон- чил Кембриджский ун-т (1575). С 1584 — член парламента, в 1618—1621 —лорд-канцлер. В 1621 осужден по обвинению во взяточ- ничестве. Был помилован. В по- следние годы жизни занимался литературной и научной работой. Предложил и обосновал экспе- риментальный метод в естество- знании. Разработал правила пред- ложенного им индуктивного мето- да. Составил классификацию наук, принятую французскими энцикло- педистами. БЭЛЛ ЕН Кейт Эдуард (р. 29.VI 1906) Новозеландский математик, член- основатель Австралийской АН. Р. в Окленде. Окончил Новозе- ландский и Кембриджский ун-ты. В 1946—1971 преподавал в Ок- лендском, Мельбурнском и Сид- нейском ун-тах. Основные исследования относят- ся к математическим методам в сейсмологии. Под руководством Г. Джефриса исследовал влияние эллиптичности Земли на распро- странение сейсмических волн. При- 84
менил разработанные им методы ко многим проблемам геофизики. Член Лондонского королевского об-ва. БЭР Рене (21.1 1874—5.VII 1935) Французский математик, чл.-кор. Парижской АН (с 1922). Р. в Лун- се. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1895). Профес- сор ун-тов в Монпейе (1902— 1904) и Дижоне (1905—1914). Основные работы посвящены те- ории функций действительного пе- ременного. Классифицировал раз- рывные функции, отнеся непрерыв- ные функции к нулевому классу, изучил первый класс функций и дал их структурную характеристи- ку. Ввел (1899) понятие нульмер- ного пространства. Исследования относятся также к топологии. Именем Бэра названы множества А в топологическом пространстве, обладающие свойствами, анало- гичными свойствам измеримых множеств, а также теоремы о пол- ных пространствах (1899) и о по- лунепрерывных функциях. [393] БЭТЧЕЛОР Джордж Кит (р. 8.III 1920) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1957). Р. в Мельбурне. Окончил Мельбурнский ун-т (1940). В 1940 — 1944 работал в Аэронавти- ческой лаборатории в Мельбурне, с 1945 — в Кембриджском ун-те (с 1948 — профессор). Организа- тор и руководитель (с 1964) отде- ления прикладной математики это- го же ун-та. Основные работы относятся к области аэрогидродинамики и тео- рии турбулентности. Развил тео- рию движения взвешенных частиц в потоке, теорию устойчивости струй, сброса вихрей с кромки крыла, рассеивания звуковых и радиоволн в неоднородной среде. Исследовал поток через сопротив- ляющуюся среду. Изучал (1925— 1953) теорию турбулентности и ее практическое применение. В 1941—1944 работал в области проектирования летательных аппа- ратов. БЮРГИ Пост (28.11 1552—31.1 1632) Швейцарский математик, астроном и механик. Р. в Лихтенштейне. Не получил систематического образо- вания. С 1579 был придворным ча- 85
совщиком герцога Кассельского. Построил ряд инструментов, в ча- стности астрономических. Произво- дил наблюдения в Кассельской обсерватории. В 1603—1631 рабо- тал в Праге придворным часовщи- ком императора Рудольфа II и расчетчиком И. Кеплера. В 1631 возвратился в Кассель. Исследования направлены на усовершенствование и облегчение арифметических вычислений. Со- ставил таблицы чисел, упрощаю- щие вычисления, но почти все экземпляры этой книги были уте- ряны. Предложил «ложное прави- ло» в арифметике, приближенное вычисление корней алгебраических уравнений высших степеней. [395, 796] БЮШГЕНС Георгий Сергеевич (р. 16.IX 1916) Советский ученый в области меха- ники, академик (с 1981, чл.-кор. АН СССР с 1966). Сын С. С. Бюш- генса. Р. в Москве. Окончил Мос- ковский авиационный ин-т (1940). С 1940 работает в Центральном аэрогидродинамическом ин-те, а также в Московском физико-тех- ническом ин-те, профессор. Основные исследования относят- ся к динамике, устойчивости управ- ляемости и аэродинамике летатель- ных аппаратов. В 1947 на основе аэродинамического эксперимента изучил вопросы потери устойчиво- сти И управляемости самолета па околозвуковых скоростях. Прово- дил исследования по аэродинами- ке и динамике сверхзвуковых са- молетов. Герой Социалистического Труда (1974). Ленинская премия (1961), пре- мия им. Н. Е. Жуковского (1979). [216] БЮШГЕНС Сергей Сергеевич (24.IX 1882—29.III 1963) Советский математик. Р. в Моск- ве. Окончил Московский уи-т (1906). В 1906—1953 работал в Мо- сковском ун-те (с 1922—-профес- сор), в 1913—1930—также в Мо- сковской с.-х. академии, в 1929— 1963—в Московском гидромелио- ративном ин-те. Основные работы посвящены дифференциальной и кинематиче- ской геометрии и ее приложениям. Исследовал применение теории функций комплексного перемен- ного к проблемам теории механиз- мов. С 1943 занимался приложе- ниями дифференциальной геомет- рии к теории стационарных пото- ков для выяснения их геометриче- ской структуры. В связи с этим изучал проблемы неголономной геометрии трехмерного евклидова пространства. В области проектив- ной геометрии обобщил (1955) теорему Власова на n-мерный слу- чай. Заслуженный деятель науки РСФСР (1946). [41, 148, 216] 86
ВАЖЕВСКИЙ Тадеуш (24.IX 1896—5.IX 1972) Польский математик, член Поль- ской АН (с 1952), Академии наук в Кракове (с 1948). Р. в Выг- наике. Окончил Краковский ун-т. Работал там же (с 1933— профес- сор), а также в Математическом ин-те Польской АН. Основные работы посвящены теории дифференциальных уравне- ний. Исследовал теорию обыкно- венных дифференциальных урав- нений. Другие работы относятся к теории оптимального управления, а также к теории аналитических пространств. Президент Польского математи- ческого об-ва (1959—1961). ВАЙЛАТИ Джованни (24.IV 1863—14.V 1909) Итальянский математик и логик. Р. в Креме. Окончил Туринский ун-т (1888). С 1892—ассистент Дж. Пеано по кафедре анализа бесконечно малых в Туринском ун-те, с 1895— ассистент В. Волъ- терра по кафедре рациональной механики там же. Преподаватель математики технологических ин-тов в Бари (1900), Комо (1901), Фло- ренции (1905). Основные работы относятся к математической логике. Выяснил понятие «между», оставшееся не определенным Пеано, установил одну из возможных форм аксиома- тики для упорядочения элементов так называемого закрытого ряда. Изучил пропозициональный закон (а -> а) ->• а, историю его открытия и применения. Занимался также историей и теорией науки. ВАЛИРОН Жорж (7.IX 1884—III 1955) Французский математик. Учился в Высшей нормальной школе в Па- риже. Работал в Страсбургском уи-те (с 1931—профессор), в Сор- бонне (с 1941—профессор), на Па- рижском фак-те наук. Основные работы посвящены тео- рии функций. Исследовал теорию целых и мероморфных функций. Ряд работ относится к рядам Ди- рихле. [646] ВАЛЛАНДЕР Сергей Васильевич (21.VI 1917—19.VI 1975) Советский механик, чл.-кор. АН СССР (с 1966). Р. в Красном Селе (ныне Ленинградской обл.). Окон- чил Ленинградский ун-т (1939). С 1946 работал в Ленинградском ун-те (с 1950—профессор). Основные работы относятся к области гидрогазодинамики: тео- рии решеток, теории крыла в сверх- звуковом потоке, закону гиперзву- кового подобия, аэродинамике раз- реженных газов. Рассмотрел (1949, 1958) пространственные установив- шиеся безвихревые течения газа, которые используются для расче- та сверхзвукового обтекания не- которых типов крыльев конечного размаха. Исследовал (1958) зада- чу определения трехмерного не- установившегося течения в прост- ранственной круговой решетке ко- нечной ширины. В математике дал новые решения в теории дифферен- циальных уравнений с частными производными, интегральных урав нений, функциональных уравнений [2161 ВАЛЛЕ ПУССЕН Шарль Жан де Ла (14.VIII 1866—2.III 1962) Бельгийский математик, член Бель- гийской АН (с 1909). Р. в Лувене. Окончил Высшее техническое учи- лище в Брюсселе. Затем слушал 87
лекции в Лувенском ун-те, с 1891 работал там же (с 1897— профес- сор). Основные работы посвящены теории множеств, теории тригоно- метрических рядов, теории прибли- жения функций полиномами. Одно- временно с Ж. Адамаром доказал асимптотический закон распределе- ния простых чисел. Доказал пред- положение А. М. Лежандра о чис- ле простых чисел, меньших х. Уточнил (1910) результаты П. Л. Чебышева относительно асимпто- тического поведения функции я(п). Исследовал конформные отображе- ния многосвязных областей, ква- зианалитнческие функции, римано- вы ^-функции, интегрировал ряд Лорана. Его именем назван один из методов суммирования число- вых рядов (1908). Дал определе- ние (1908) обобщенной симметри- ческой производной (производная Валле Пуссена). Доказал (1911) признак точечной сходимости ряда Фурье. Опубликовал курсы по ана- лизу и теоретической механике. Чл.-кор. Парижской АН (с 19451. [654] ВАЛЛИС (Уоллис) Джон (23.XI 1616—28.Х 1703) Английский математик, член-осно- ватель Лондонского королевского об-ва (с 1662). Р. в Ашфорде (Кент). Окончил Кембриджский ун-т (1637). Священник англикан- ской церкви (с 1640). В 1649— 1703 — профессор геометрии Окс- фордского ун-та. Работы посвящены математиче- скому анализу и теории чисел. В 1655 опубликовал свой главный труд «Арифметика бесконечных», сыгравший важную роль в преды- стории интегрального исчисления. Этот труд явился развитием идей неделимых Ф. Б. Кавальери, ее арифметическим вариантом. Вал- лис опирался на представление о том, что плоские фигуры состоят из бесконечного числа параллель- ных прямых. Результат он получил с помощью сумм арифметических рядов. Один из основоположников анализа бесконечно малых. Вывел (1655) формулу, представляющую я в виде бесконечного произведе- ния. Развил идеи Р. Декарта в об- ласти геометрии. В 1658 была опубликована «Пе- реписка» Валлиса, посвященная главным образом задачам Фер- ма по теории чисел. В работе «О циклоиде» (1659) он продолжил анализ проблемы, выполненный Б. Паскалем. В трактате об алгеб- ре (1685) рассматривал мнимую величину как отрезок, перпендику- лярный отрезкам Ь, с, отложен- ным на одной прямой по разные стороны от перпендикуляра. Таким образом, мнимая величина ]/ — be впервые получила геометрическое истолкование. Считал, что основа- нием математики должна стать арифметика. Заложил основы ме- тода интерполирования, построил график синусоиды. Ранее К. Рена и X. Гюйгенса решил (1668) зада- чу удара неупругих тел. В трак- тате «Механика, или о движении» (1669—1671) в каждой машине различает движущую силу, изме- ряемую моментом, и сопротивле- ние, измеряемое «импедиментом». В 1693—1699 опубликовано собра- ние сочинений Валлиса. [144, 742, 804] ВАЛЬБРУК Люсьен (р. 11.V 1929) Бельгийский математик. Р. в Же- неве. Окончил Брюссельский ун-т (1950). Работает там же (с 1965— профессор), в 1957—1958—в Прип- 88
стонском ин-те перспективных ис- следований (США), в 1962 — в Йельском ун-те, в 1967 — в Мас- сачусетском технологическом ин-те. Основные исследования посвя- щены алгебрам с определенной структурой непрерывности (бана- ховы алгебры, локально выпуклые алгебры и обобщения). Показал, что при изучении любой алгебры во многих случаях предпочтитель- нее рассматривать конечную струк- туру, чем топологию. ВАЛЬД Абрахам (31.Х 1902— 13.XII 1950) Математик. Р. в Колошваре (ныне Клуж, СРР). Учился в Колош- варском и Венском ун-тах. В 1938 эмигрировал в США. С 1941 — профессор Колумбийского уи-та. Основное направление исследо- ваний— математическая статисти- ка. Уточнил формулировки проб- лем математической статистики и доказательства ее теорем. Доказал теоремы существования единствен- ности решений систем уравнений для различных типов экономиче- ских систем. Создал теорию стати- стических решающих функций. Раз- вил теорию выборочного контроля, в последовательном анализе до- казал тождество Вальда, Выпол- нил ряд работ в дифференциаль- ной геометрии и в теории метри- ческих пространств. Распространил теорему Штейница на векторы с бесконечно большим числом эле- ментов. ВАН-ДЕР-ВАРДЕН Бартел Лендерт (р. 2.II 1903) Голландский математик. Р. в Ам- стердаме. Окончил Амстердамский ун-т (1926). Преподавал в ун-тах Гронингена (с 1928—профессор), Лейпцига (1931—1945), Амстерда- ма (1948), Цюриха (1951). Один из основоположников со- временной алгебры. Издал (1931) монографию «Современная алгеб- ра», сыгравшую важную роль в выявлении тенденций развития со- временной алгебры. Предложил классификацию алгебр, выяснил их сущность и внутренние взаимосвя- зи, основанные на абстрактном приближении. Применил аппарат алгебры к строгому обоснованию алгебраической геометрии. Исполь- зовал методы теории групп для решения задач топологии, теорети- ческой физики, квантовой физики. Ряд работ относится к истории ма- тематики и механики. [61, 801] ВАНДЕРМОНД Шарль Огюст (Александр Теофил) (28.11 1735—1.1 1796) Французский математик и полити- ческий деятель, член Французской АН (с 1771), Национального ин-та (с 1795). Р. в Париже. Ученик А. Фонтена де Бертена. С 1782— директор Консерватории искусств и ремесел. Активный участник Ве- ликой французской революции. В 1795 преподавал в Высшей нор- мальной школе (Париж). Якоби- нец (с 1790). Основные работы посвящены ал- гебре. Установил (1771), что урав- нения типа хп—1 — 0, где п — про- стое число, разрешимы в радика- лах. Заложил (1772) основы тео- рии детерминантов и выделил ее из теории линейных уравнений. Дал логическое изложение теории детерминантов. Ввел правило раз- ложения детерминанта с помощью миноров второго порядка и допол- нительных миноров. [606, 673] ВАН-ДЕР-ПОЛЬ Балтазар (27.1 1889—1959) Голландский физик и математик. Р. в Утрехте. Окончил Утрехтский ун-т (1916), затем занимался у Дж. Флеминга в Лондоне и у Дж. Томсона в Кавендишской ла- боратории Кембриджского ун-та (1916—1919). В 1922—1949 руко- водил исследованиями в электро- технической лаборатории в Эйнд- ховене. Основные математические ра- боты относятся к теории колеба- ний. Вывел (1920) уравнение, опи- сывающее автоколебания в лампо- 89
ния куба и трисекции угла с по- мощью циркуля и линейки. Вместе с А. Ж. К. Сен-Венаном исследо- вал законы воздушного потока. вом генераторе, и выразил его //2у (1926) в форме -jjy+x = e(l — —х2) — при е > 0 (уравнение Ван- дер-Поля). Для решения этого уравнения предложил метод «мед- ленно меняющихся коэффициентов» (метод Ван-дер-Поля), который сыграл важную роль в развитии теории нелинейных колебаний. Позднее Ван-дер-Поль распростра- нил его на более общие случаи дифференциальных уравнений.’ ВАН Сяотун (VII в.) Китайский математик и астроном. Автор трактата «Продолжения старинной математики» (ок. 625). Решал числовые кубические урав- нения, задачи на определение эле- ментов прямоугольного треуголь- ника, сформулировал правило определения объемов тел сложной формы путем разбиения их иа призмы и пирамиды. ВАНТЦЕЛЬ Пьер Лоран (1814—1848) Французский математик. Окончил Политехническую школу в Пари- же. Работал там же. Основные направления исследо- ваний — алгебра, геометрия, аэро- динамика. Работал над решением уравнений выше второй степени. Дал (1837) первое строгое дока- зательство невозможности удвое- ВАРИНГ (Уэрииг) Эдуард (1734—15.VIII 1798) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1763). Р. в Олд Хите. Окончил Кембриджский ун-т (1757). Доктор медицины (1767). Был врачом в Лондоне, в 1760—1798 — профессор математики Кембриджского ун-та. Основные исследования посвя- щены алгебре, теории чисел, тео- рии алгебраических кривых. Ввел метод выражения любой симмет- рической функции через элемен- тарные. Доказал основную теоре- му о симметрических многочленах. Его работы в области теории ре- зольвент во многом предвосхитили работы Ж. Л. Лагранжа К.Ф.Га- усса. Первым разработал процесс приближенного определения зна- чений мнимых корней. В теории алгебраических кривых предложил классификацию кривых четвертого порядка. Доказал правило знаков Декарта. В теории чисел важной является постановка проблемы Ва- рннга (1770), которую первым ре- шил в 1909 Д. Гильберт. Над ре- шением проблемы Варинга помимо Гильберта работали Г. Г. Харди, Дж. И. Литлвуд и И. М. Виногра- дов, получивший в 1934 оценку, весьма близкую к окончательной. Полностью проблему Варинга ре- 90
шил в 1942 Ю. В. Линник. Доказал ряд теорем относительно разложе- ния числа на сумму кубов, биквад- ратов. Указал, что каждое четное число можно представить в виде суммы двух простых чисел. [432, 806] ВАРИНЬОН Пьер (1654—22.XII 1722) Французский математик и механик, член Французской АН (с 1688). Р. в Каенне. Изучал философию и ма- тематику. С 1688—профессор ма- тематики в Коллеже Мазарини, с 1704— в Коллеж де Франс. Основные работы относятся к геометрии и статике. Исходя из теории сложных движений сформу- лировал (ок. 1710) закон паралле- лограмма сил. Развил понятие мо- мента сил и предложил геометри- ческое доказательство теоремы о том, что момент равнодействую- щей двух сходящихся сил равен сумме моментов составляющих сил (теорема Вариньона). Его трактат «Новая механика, или статика», проект которого был опубликован в 1686, был издан посмертно в 1725. Установил (1687) теорему о скользящих векторах для случая сходящейся системы сил. Одним из первых начал пользоваться ма- тематическим анализом. Изучал равновесие и движение жидкости. Дал объяснение закона Торричел- ли. Полагая, что вес колонны во- ды пропорционален высоте h, на- шел для закона Торричелли выра- жение h — kv2. Издавал «Journal des savants». [144, 430, 481, 674, 794] ВАСИЛИУ Филон (р. 5.XI 1904) Греческий математик. Р. в Стам- буле. Изучал математику в ун-тах Лейпцига, Афин, Гамбурга. Пре- подавал с 1933 в ун-те в Салони- ках, с 1935— профессор Афинского технического ун-та. Исследования относятся к алге- браической теории чисел, основа- ниям математики, математической логике. ВАСИЛЬЕВ Александр Васильевич (5. VIII 1853—9.Х 1929) Русский математик. Р. в Казани. Окончил Петербургский ун-т (1874). В 1874—1906 работал в Ка- занском ун-те (с 1887—профес- сор), в 1906—1929—в Петербург- ском (Ленинградском) уи-те. Основные работы посвящены теории функций действительного переменного, теории коннексов, истории и философии математики. Автор книг о современных направ- лениях научной мысли, редактор сборников «Новые идеи в матема- тике» (вып. 1—10, 1912—1915). Важное значение в его творче- стве имела популяризация идей И. И. Лобачевского. Опубликовал (1914) ряд статей по неевклидо- вой геометрии и биографию Н. И. Лобачевского. Принимал участие в издании первого «Полного собра- 91
ния сочинений по геометрии» Н. И. Лобачевского (1883—1886). [62, 63. 148] ВАСИЛЬЕВ Олег Федорович (р. 1.VIII 1925) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1970). Р. в Москве. Окончил Московский гидромелиоративный пн-т (1948). В 1948—1959 преподавал в Мос- ковском инженерно-строительном ин-те, с 1959 работает в Ин-те гид- родинамики СО АН СССР, в 1977—1980 работал в Междуна- родном ин-те прикладного систем- ного анализа (Австрия). Основные работы относятся к теоретическим и эксперименталь- ным аспектам прикладной гидро- динамики и гидравлики. Получил результаты в области численных методов расчета прерывных волн в открытых руслах. Предложил строгую постановку задачи о вол- новых процессах в камерах и ка- налах шлюзов и судоподъемников, разработал численные методы ре- шения задач о связанных колеба- ниях воды и судна. Ряд исследо- ваний в теории вихревых и неста- ционарных течений жидкости и га- за. Изучал стратифицированные (по плотности) течения жидкости. [216] ВАЩЕНКО-ЗАХАРЧЕНКО Михаил Егорович (12.XI 1825—27.VIII 1912) Русский математик. Р. в с. Малисв- цы (ныне Полтавской обл.). Учился в Киевском ун-те (1845—1846), за- тем (1847—1848) в Париже — в Сорбонне и Коллеж де Франс, где слушал лекции О. Л. Коши и Ж. Лиувилля. В 1852 при Киев- ском уи-те сдал экзамены за весь курс. В 1863—1902 работал в Ки- евском ун-те (с 1868—профессор). Основные работы Посвящены теории линейных дифференциаль- ных уравнений, символическим ме- тодам, теории вероятностей и ис- тории математики. В 1862 издал первую на русском языке моногра- фию о символическом исчислении и о приложении его к решению линейных дифференциальных урав- нений; в 1883 опубликовал моно- графию по истории геометрии, в которой довел изложение до XV в. Автор 12 учебных руководств по различным направлениям матема- тики. Один из первых популяриза- торов идей неевклидовой геомет- рии в России. Оказал большое влияние на развитие математиче- ского просвещения в России. [64, 148] ВЕБЕР Генрих (5.Ш 1842—17.V 1913) Немецкий математик. Р. в Гей- дельберге. В 1860—1866 учился в ун-тах Гейдельберга, Лейпцига и Кёнигсберга. В 1870—1873—про- фессор Цюрихского политехнику- ма, в 1873—1883—Кёнигсбергско- го, в 1892—1894—Гёттингенского, в 1895—1913—Страсбургского ун-тов. Преподавал также в ун-тах Гейдельберга и Марбурга. 92
Основные работы относятся к теории алгебраических чисел, тео- рии алгебраических функций, тео- рии абелевых функций, алгебраи- ческой геометрии, уравнениям ма- тематической физики. Именем Ве- бера названо линейное дифферен- циальное уравнение 2-го порядка (1869), представляющее частный случай вырожденного гипергео- метрического уравнения. Решения уравнения Вебера являются функ- циями параболического цилиндра (функции Вебера — Эрмита). Пе- реработал лекции по математиче- ской физике Г. Ф. Б. Римана и из- дал их под названием «Дифферен- циальные уравнения математиче- ской физики» (1900—1901). После- дующие издания выходили в пере- работке Ф. Франка и Р. Мизеса. Совместно с И. Вельштейном из- дал (1903—1907) «Энциклопедию элементарной математики», во 2-м томе которой предложена ин- терпретация идей геометрии Ло- бачевского. [798, 811] ВЕБЛЕН Освальд (24.VI 1880—I0.VIII 1960) Американский математик, член На- циональной АН США, Американ- ской академии искусств и наук. Р. в Декора (шт. Айова). Окон- чил Чикагский ун-т (1903). Ученик Э. Г. Мура. В 1903—1905 работал в Чикагском ун-те, в 1905—1932— в Принстонском ун-те (с 1910- профессор). Один из основателей Принстонского ин-та перспектив- ных исследований (в 1932—1950- профессор, с 1950—заслуженный профессор этого ин-та). Работы посвящены проективной геометрии, дифференциальной гео- метрии, топологии. Совместно с Дж. У. Юнгом издал «Проектив- ную геометрию» (т. 1, 1910; т. 2, 1928), в которой использованы идеи Ф. Клейна о построении гео- метрии: изложение проективной геометрии дано па строго аксио- матической основе и из нее выво- дится евклидова и некоторые не- евклидовы геометрии. Аксиомы, предложенные ими, являются до- статочно общими, чтобы включить геометрии с конечным числом то- чек, геометрии с только рацио- нальными точками и геометрии с комплексными точками. Веблен сформулировал (1914) группу ак- сиом, основанных на концепции точки и порядка. Он показал, что каждая из его аксиом независима от других. Одновременно с Л. Эй- зенхартом разработал нериманову геометрию — «геометрию путей». Вместе с Дж. У. Александером обобщил определение чисел Бетти. В топологии разрабатывал проб- лему четырех красок, исследовал взаимосвязи топологии и диффе- ренциальной геометрии. Внес важ- ный вклад в организацию матема- тических исследований в США. По его предложению в Принстон были приглашены Ю. П. Вигнер и Дж. фон Нейман. Президент Американского мате- матического об-ва (1923—1924), президент IX Международного ма- тематического конгресса в Кем' бридже (США; 1950). В США учреждена премия им. О. Веблена. [552] ВЕГА Георг (23.III 1756—26.IX 1802) Словенский математик. Р. в с. За- горица (Крайпа). Окончил лицей в Любляне. Был корабельным ин- женером, артиллеристом, затем профессором математики артилле- рийского училища в Вене. В 1787 ввел в артиллерийских училищах преподавание математического ана- 93
лйза. Его «Лекции по математике» (т. I—4) и «Таблицы логарифмов» неоднократно переиздавались. В 1793 опубликовал «Логарифмиче- ско-тригонометрический справоч- ник», переиздававшийся ок. 70 раз. Составитель ряда других матема- тических справочников. ВЕДДЕРБЕРН Джозеф Генри Маклаган (26.11 1882—З.Х 1948) Американский математик. Р. в Форфере (Шотландия). Окончил Эдинбургский уи-т (1903). Учился также в Лейпцигском, Берлинском и Чикагском ун-тах. В 1905 рабо- тал в Эдинбургском ун-те, в 1905— 1945—в Принстонском ун-те (с 1908—профессор, с 1945—заслу- женный профессор). Основные исследования относят- ся к абстрактной теории полей. Одновременно с Л. Ю. Диксоном доказал, что каждое конечное по- ле является коммутативным (дал операцию умножения). В 1914 они опубликовали первые примеры не- коммутативных полей с центрами ранга п2. Внес существенный вклад в теорию линейных ассоциативных алгебр и в общую теорию абст- рактных алгебр, обобщив (1907) результаты Э. Ж. Картана. Неко- торые исследования Веддерберна относятся к теории гиперкомплекс- ных чисел и матриц. Член Лондонского королевского об-ва (с 1933). ВЕЙГЕЛЬ Эрхард (16.XII 1625—21.III 1699) Немецкий математик и астроном. Р. в Вайдене-на-Наабе. Профессор Лейпцигского и йенского ун-тов. Учитель Г. В. Лейбница. Работы посвящены вопросам преподавания математики и кален- дарным вычислениям. Способство- вал введению григорианского ка- лендаря, отстаивал необходимость введения математических методов в естественные науки, упрощения преподавания математики. Изо- брел ряд астрономических инстру- ментов. ВЕЙЕРШТРАСС Карл Теодор Вильгельм (31.Х 1815—19.11 1897) Немецкий математик, член Берлин- ской АН (с 1856) и Мюнхен- ской АН (с 1863). Р. в (Эстенфель- де. Изучал право в Боннском ун-те (1834—1838), затем математику в Кёнигсбергском ун-те. С 1856— профессор Берлинского ун-та. Основные работы посвящены ма- тематическому анализу, теории ана- литических функций, вариацион- ному исчислению, дифференциаль- ной геометрии и линейной алгебре. Построил логическое обоснование анализа, исходящее из предложен- ной им же теории действительных чисел. В области математического анализа установил систематичес- кое использование понятий верхне- го и нижнего пределов числовых множеств, развил учение о пре- дельных точках, доказал теорему о возможности разложения любой непрерывной на отрезке функции в равномерно сходящийся ряд мно- гочленов. Исследовал абелевы, эл- липтические и аналитические функ- ции. Нашел (1886) признак равномерной сходимости ряда или последовательности функций. Внес существенный вклад в теорию функций комплексного и действи- тельного переменного, открыл функции, которые являются непре- рывными в некотором промежут- ке, ио не имеют производных в точках этого промежутка. В осно- ву теории аналитических функций 94
6 он положил степенные ряды, кото- i рыми пользовался и как средством изображения аналитических функ- ; цин, и как аппаратом для иссле- ; дования их свойств. Вейерштрассу ' принадлежат: теорема о том, что функцию комплексного переменно- го, аналитическую в круговом кольце, можно разложить в сте- пенной ряд по целым (н в част- ности, отрицательным) степеням переменной (эту теорему незави- симо от него получил П. А. Ло- ран), построение теории аналити- ческого продолжения, теорема об аналитичности суммы равномерно сходящегося в некоторой области ряда аналитических функций, раз- ложение целых функций в беско- нечные произведения, новое по- строение теории эллиптических функций, основы теории функций многих переменных. Развил тео- рию билинейных и квадратичных форм, вывел правила сходимости рядов. В вариационном исчислении предложил (1879) необходимые и достаточные условия сильного эк- стремума. Ввел £-функции Вей- ерштрасса, которые лежат в осно- ве классического вариационного исчисления. Ряд работ посвящен дифференциальной геометрии и линейной алгебре; они тесно свя- заны с его идеями в области ана- лиза и теории функций. Вместе с Э. Э. Куммером организовал при Берлинском ун-те семинар по ма- тематике. Учениками Вейерштрасса были С. В. Ковалевская, М. Г, Мит- таг-Леффлер, И. Л. Фукс и др. Почетный член Петербургской АН (с 1895, чл.-кор. с 1864), член Парижской АН (с 1868). [478, 602, 649, 809] ВЕЙЛЬ Андре (р. 6.V 1906) Французский математик. Р. в Па- риже. Окончил Высшую нормаль- ную школу в Париже (1928). Учился также в ун-тах Гёттинге- на и Рима. В 1930—1932 — профес- сор ун-та в Алигоре (Индия), в 1933—1940 — Страсбургского фак- та наук, в 1945—1947 — в ун-те в Сан-Паулу (Бразилия), в 1947 — 1958 — в Чикагском ун-те. С 1958 — профессор Математической школы Принстонского ин-та пер- спективных исследований (США). Основные исследования относят- ся к абстрактной алгебраической геометрии и теории непрерывных групп. Является одним из осново- положников алгебраической гео- метрии (1946). Развил (1948) тео- рию алгебраических кривых и абе- левых многообразий. Установил «гипотезу Римана» для полей функции размерности 1. Выявил связи между теорией чисел и ал- гебраической геометрией. Ввел ко- гомологические методы в теорию поля классов. Изучал теорию ко- гомологий алгебраических много- образий с коэффициентами в поле нулевой характеристики (когомо- логии Вейля). Высказал (1947) предположение о существовании теории когомологий, для которой была бы верна формула Лефше- ца. Доказал (1952), что каждое алгебраическое многообразие мо- жет сопровождаться одной из то- пологий Зариски. Один нз основателей группы ма- тематиков Н. Бурбаки. [58] ВЕЙЛЬ Герман (9.XI 1885—9.ХП 1955) Математик и физик, член Нацио- нальной АН США, Американской академии искусств и наук. Р. в Эльмсхорне (близ Гамбурга). Окончил Гёттингенский ун-т 95
(1908). В 1910—1913 и в 1930— 1933 работал там же, в 1913— 1930 — профессор Цюрихского тех- нологического ин-та, в 1933— 1955 — Принстонского ин-та пер- спективных исследований (США). Исследования относятся к тео- рии интегральных и дифференци- альных уравнений, дифференци- альной геометрии, теории групп, математической логике, основани- ям математики, теории относитель- ности, квантовой механике. Его первые работы посвящены теории тригонометрических рядов, теории дифференциальных и интегральных уравнений, а также теории функ- ций комплексного переменного. В последней он заложил основы тех ее направлений, которые опирают- ся на понятие римановой поверх- ности. В теории чисел известны суммы Вейля, получившие боль- шое значение в аддитивной теории чисел. Одновременно с Э. Ж. Кар- тоном исследовал теорию непре- рывных групп, применение кото- рым нашел в дифференциальной геометрии, физике и теории отно- сительности. Одновременно с Я. А. Схоутеном обобщил понятие риманова пространства на случай пространства аффинной и кон- формной связности. Ввел понятие аффинной связности, играющей важную роль в дифференциаль- ной геометрии и физике. Поставил (1915) проблему реализации в трехмериохм евклидовом простран- стве регулярной метрики положи- тельной кривизны, заданной на сфере. С помощью методов теории групп получил некоторые результаты, относящиеся к теории атомных спектров. Разработал (1924) теорию представлений групп преобразований. Исследовал (1927) значение теории групп для разви- тия квантовой механики. В области философии математи- ки Вейль примкнул к направлению интуиционизма. Ему принадлежит суждение о наступлении нового кризиса в математике. Попытка Вейля разработать единую теорию поля потерпела неудачу. Международная премия им. И. И. Лобачевского. [350, 419, 814] ВЕЙСБАХ Юлиус (10.VIII 1806—24.11 1871) Немецкий механик. Р. в Миттельс- шмидеберге. Окончил Фрейберг- скую горную академию (1826). Учился в Гёттингенском и Вен- ском ун-тах. Доктор honoris causa Лейпцигского ун-та (1859). В 1832—1871 преподавал матема- тику и аналитическую механику, затем прикладную механику во Фрейбергской горной академии. Исследования посвящены при- кладной механике и начертатель- ной геометрии. Разработал теорию привода, в частности теорию зуб- чатых зацеплений. Ряд работ отно- сится к области кристаллографии и общему машиностроению. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1855). [41, 46] ВЕКУА Илья Несторович (23.IV 1907—2.XII 1977) Советский математик, академик (с 1958, чл.-кор. АН СССР с 1946), академик АН ГрузССР (с 1946), президент АН ГрузССР с 1972. Р. в с. Шешелеты (ныне ГрузССР). Окончил Тбилисский ун-т (1930). В 1952—1954 работал в Московском ун-те, в 1953— 1958—в Математическом нн-те АН СССР, в 1958—1964 — ректор Но- восибирского ун-та, в 1965—1972— ректор Тбилисского ун-та. 96
Основные работы посвящены те- ории функций, математической^ те- ории упругости, теории уравнений смешанного типа, теории гранич- ных задач для эллиптических си- стем уравнений, теории многомер- ных сингулярных интегральных уравнений и гидроаэромеханике. Одновременно с Л. Берсом и А. Гельбартом развил теорию псевдоаналитических функций. Ра- ботал над применением методов теории функций комплексного пере- менного, теории дифференциальных и интегро-дифференциальных урав- нений к ряду задач физики н ме- ханики, в частности к теории упру- гости. Предложил применение ме- тодов теории аналитических функ- ций к расчету произвольных обо- лочек положительной кривизны. Развил (1959) метод бесконечно малых изгибаний, указав, что не- которые величины, характеризую- щие изгибание положительной га- уссовой кривизны Д’ в сопряжен- но-изометрической параметриза- ции, являются обобщенными ана- литическими функциями. Разрабо- тал теорию сингулярных интеграль- ных уравнений, общие методы ре- шения широкого класса уравнений с частными производными эллип- тического типа. Создал аппарат обобщенных аналитических функ- ций для решения и исследования общих краевых задач. Герой Социалистического Труда (1969), заслуженный деятель па- уки ГрузССР (1966). Ленинская премия (1963), Го- сударственная премия СССР (1950). [38, 145, 148] ВЕКУА Николай Петрович (р. 10.VIII 1913) Советский математик, акад. АН ГрузССР (с 1960). Р. в с. Ахути. Окончил Тбилисский ун-т (1937). С 1938 работает в Математическом ин-те АН ГрузССР (с 1947 — про- фессор, с 1976 — директор). Одно- временно с 1962 — профессор Тби- лисского ун-та. Основные направления исследо- ваний— теория функций комплекс- ного переменного, дифференциаль- ные уравнения с частными произ- водными, интегральные уравнения. Заслуженный деятель науки ГрузССР (1966). [145, 148] ВЕЛЬШТЕЙН Йозеф (17.Х 1869—24.VI 1919) Немецкий математик. Р. в Ветцла- ре. Окончил Страсбургский ун-т (1894). В 1895—1897 и с 1904 ра- ботал там же, в 1898—1903 — про- фессор ун-та в Гисене. Основные работы посвящены те- ории римановых поверхностей, арифметической теории алгебраи- ческих функций, теории функций. Совместно с Г. Вебером издал (1903—1907) «Энциклопедию эле- ментарной математики», во 2-м томе которой предложена интер- претация идей геометрии Лобачев- ского. 7 1-152 97
ВЕНН Джон (4. VIII 1834—4.IV 1923) Английский математик и логик. Р. в Драйпуле (близ Гулля). С 1862 — преподаватель логики в Кембриджском ун-те. Пропагандист символической ло- гики. Исследовал алгебру Буля. Предложил (1876) распространить частотную концепцию вероятности на логику, ввел (1881) термин «символическая логика». Является непосредственным предшественни- ком вероятностной логики, разви- той Г. Рейхенбахом. Утверждал, что вероятностная логика есть ло- гика последовательностей выска- зываний. Анализировал вопросы традиционной логики. Внес вклад в изучение символической логики. Для решения задач логики клас- сов предложил графический метод изображения формул математиче- ской логики (диаграммы Венпа). Этот метод нашел применение в приложениях математической логи- ки к теории автоматов. ВЕРОНЕЗЕ Джузеппе (7.V 1854—17.VII 1917) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линчеи. Р. в Кьоддже. Учился в Цюрих- ском политехникуме, затем в Римском ун-те. Работал в Рим- ском ун-те. В 1880 работал у Ф. Клейна в Лейпцигском ун-те, с 1881—профессор Падуанского ун-та. Один из основоположников про- ективной геометрии гиперпрост- ранств. Написал «Основания гео- метрии». Установил новые свойст- ва «мистического гексагона». Дока- зал, что тело может быть изъято из трехмерного пространства в случае существования четвертого измерения без нарушения замкну- той поверхности. Исследовал ко- нечные поля, пространство п изме- рений, общую задачу бирацио- нального преобразования поверх- ностей. ВЕССЕЛЬ Каспар (8. VI 1745-25.III 1818) Датский математик. Р. в Ионе- руде (Норвегия). По профессии землемер. Геодезист-картограф Датской АН. В 1797 подал Датской АН ме- муар «Опыт об аналитическом представлении направления и его применениях, преимущественно к решению плоских и сферических многоугольников» (опубликован в 1799). В нем изложено системати- чески разработанное векторное исчисление на плоскости, представ- ляющее собой геометрическую мо- дель алгебры комплексных чисел. ВЕССИО Эрнст Полей Жозеф (8.III 1865—17.Х 1952) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1943). Р. в Марсе- ле. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1887). Работал в ун-тах Лилля, Тулузы, Лиона, Парижа, в 1910—1933 — препода- ватель и директор Высшей нор- мальной школы. Исследования относятся к тео- рии конечных и бесконечных не- прерывных групп, теории алгебра- ических кривых, теории Галуа н ее обобщениям, теории дифференци- альных уравнений. Развил иссле- дования В. Вольтерра в области теории интегральных уравнений, распространив их на дифференци- альные уравнения с частными про- изводными. Исследовал некоторые вопросы теории пертурбаций в не- бесной механике, распространение прерывных волн, решил ряд задач внешней баллистики. Занимался также общей теорией относитель- ности. ВЕТРОВ Юрий Александрович (р. 4.XI 1916) Советский ученый в области ме- ханики, чл.-кор. АН УССР (с 1979). Р. в Киеве. Окончил Киев- ский инженерно-строительный ин-т (1940) С 1949 работает там же (с 1961—ректор, с 1964—профессор). Основные работы относятся к теории резания и копания грунтов, 98
теории конструкций машин для земляных работ и механизации строительства. Выявил простран- ственность взаимодействия ножа с грунтом. Определил условия вза- имодействия режущих частей ра- бочих органов землеройных ма- шин, аналитически описав соответ- ствующие закономерности. Пред- ложил методы расчета рабочих на- грузок на машины, методы опре- деления сопротивления грунтов разрушению и методы испытания машин. Разработал и внедрил в практику новые конструкции ма- шин н их рабочих органов. Внес существенный вклад в теорию строительной механики и рабочих процессов машин для земляных работ. Заслуженный деятель науки УССР (1974). ВЕТЧИНКИН Владимир Петрович (29.VI 1888—6.III 1950) Советский механик. Р. в Кутпо (ныне ПНР). Окончил Московское техническое училище (1915). Уче- ник Н. Е. Жуковского. С 1918 работал в Центральном аэрогпд- родинамическом ин-те. С 1928— профессор Московского высше- го технического училища и Во- енно-воздушной инженерной ака- демии. Исследования посвящены аэро- динамике. Работал совместно с Жуковским по теории винта. В 1913 предложил учитывать изме- нение циркуляции скорости вдоль лопасти, ввел понятие вихревой пелены. Ввел в теорию винта без- размерные величины, что значи- тельно упростило расчеты. Решил комплексную задачу аэродинами- ческого и одновременно прочност- ного расчета винта. Развил (1927 и 1933) теорию криволинейного и неустаповившегося движений са- молета по земле, вблизи земли и в воздухе. Один из создателей мето- дов расчета самолета на проч- ность. Лично провел первые опыты по определению перегрузок само- лета при фигурных полетах. Ряд работ относится к баллистике, те- ории реактивного полета, астроно- мии, вычислительной технике. В математике работал в области пи- тегро-дпффсреициальных уравне- ний, а также численных и прибли- женных методов. Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1946). Государственная премия СССР (1943). ВИВИАНИ Винченцо (5.IV 1622—22.IX 1703) Итальянский математик и физик, член Флорентийской АН. Р. во Флоренции. Учился у Г. Галилея н Э. Торричелли. Математик вели- кого герцога Тосканского. Работы посвящены геометрии. Построил касательную к циклоиде, исследовал конические сечения, ре- шил проблему трисекции угла с I помощью равносторонней гипербо- 99
Лы. В 1659 издал работу о макси- мумах и минимумах в пятой книге «Конических сечений» Аполлония. Одновременно с Дж. А. Борелли переводил с арабского «Кониче- ские сечения» Аполлония, из-за че- го между ними возник спор о при- оритете (1661). Издал (1674) пя- тую книгу «Начал» Евклида. Зани- мался также оптикой и акустикой. Член Лондонского королевско- го об-ва (с 1696) и Французской АН (с 1699). ВИДЖАЯРАГХАВАН (1902—1955) Индийский математик. В 1925— 1928 вместе с Г. Г. Харди работал в Оксфордском ун-те, позже про- фессор Мадрасского ун-та. Прези- дент Индийского математического об-ва. Работы посвящены математиче- скому анализу (теоремы Таубера). Занимался диофантовыми прибли- жениями. ВИДМАН Йоханнес (1460—1-я пол. XVI в.) Чешский математик. Р. в Хебе. Преподавал алгебру в Лейпциг- ском ун-те. Ввел в употребление знаки «-(-» и «—», применив их впервые в книге «Быстрый и красивый счет» (1489) ВИЕТА Франсуа (1540—13.ХП 1603) Французский математик. Р. в Фон- теней (Пуату). По профессии юрист. Виета преобразовал алгебру как учение об алгебраических уравне- ниях, основанное на буквенных обозначениях. Впервые ввел (1591) символические обозначения ие толь- ко для неизвестных, но и для ко- эффициентов уравнений. Выяснил различие между синтетическим и аналитическим методами в геомет- рии. Сформулировал аксиомы, на которых основывается составле- ние равенств и пропорций, ука- зал на необходимость однородно- сти измерений обеих частей урав- нения. Занимался различными за- дачами геометрии, приводящими к уравнениям второй и третьей сте- пеней, геометрическим построени- ем некоторых алгебраических вы- ражений, преобразованиями, про- изводимыми над уравнениями вто- рой, третьей и четвертой степеней, графическим решением уравнения третьей степени, приводящим к трисекции угла. Для приближен- ного решения алгебраических ура- внений с численными коэффициен- тами предложил метод, подобный позднейшему методу Ньютона. Виета построил не числовую ал- гебру, ио, следуя древним, алгеб- ру общих непрерывных геометри- ческих и квазигеометрических объ- ектов: длин, площадей, тел, «пло- щаде-площадей» и т. д. В своей системе алгебры не признавал ир- рациональных, отрицательных и мнимых чисел, не дал общего обо- значения степени; в его работе не было связи между буквенной и числовой алгеброй. Указал на за- висимость между корнями и коэф- фициентами уравнений (формулы Виета), вычислил первое точное выражение для л в виде бесконеч- ного произведения. В тригономет- рии Виета нашел формулу синусов кратных дуг, что дало ему воз- можность решить одно уравнение 45-й степени. Предложил ряд спо- собов решения сферических тре- угольников. Издал (1579) «Ма- тематический канон», включающий таблицу синусов, косинусов, тан- генсов, котангенсов, секансов и ко- секансов. 100
Математические сочинения его были изданы посмертно в 1646 Ф. Схоутеном. [503, 721, 752, 795] ВИКТОРИНУС (V В.) Римский математик и астроном. Занимался исправлением кален- даря. Ок. 465 разработал теорию пасхалии — составил арифметичес- кие таблицы, скомбинировал ме- топический цикл (19 лет) с сол- нечным циклом (28 лет) и устано- вил, таким образом, период в 532 года. ВИЛЕЙТНЕР Генрих (21.Х 1874—27.XII 1931) Немецкий математик и историк науки, чл.-кор. Германской акаде- мии естествоиспытателей «Лео- польдина» (с 1919). Р. в Вассер- бурге-на-Инне. Окончил Мюнхен- ский ун-т (1897). Работал в сред- них учебных заведениях, с 1928 — в Мюнхенском ун-те (с 1930—про- фессор). Основные исследования относят- ся к геометрии, истории матема- тики. Известность получили его работы по истории математики но- вого времени. Член Международной академии истории наук (с 1929). ВИЛЛА Анри Рене Пьер (24.XII 1879—1972) Французский математик и меха- ник, член Парижской АН (с 1932), ее президент с 1948. Р. в Париже. Окончил Высшую нормальную школу там же (1899). С 1902 — профессор ун-та в Кане, с 1У11 — ун-та в Монпелье, с 1920 — Страс- бургского ун-та, с 1927 — дирек- тор Ин-та механики (Париж), а также профессор гидромеханики Парижского фак-та наук. Основные исследования посвя- щены теории дифференциальных уравнений, аэродинамике, теории упругости. Исследовал движение твердого тела в жидкости, огэани- ченной твердыми стенками, турбу- лентное течение жидкости, теорию вихрей. Математические работы относятся к теории конформных отображений и дифференциальным уравнениям, коэффициенты кото- рых имеют двойную периодич- ность. ВИЛЛАР ДЕ ОННЕКУР (XIII в.) Французский механик и строи- тель. Р. в Пикардии. Есть предположения, что он принимал участие в сооружении Реймского собора (до 1241). В 1241 переехал в Венгрию. Предпо- лагают, что он построил собор в Камбрэ. Известен его альбом (из- данный в Париже в 1858), содер- жащий схемы механизмов и при- способлений, бытовавших в Запад- ной Европе в XIII в. ВИЛЛИС Роберт (27.11 1800—28.11 1875) Английский ученый в области ме- ханики, член Лондонского коро- левского об-ва (с 1832). Р. в Лон- доне. Окончил Кембриджский ун-т (1826). В 1837—1875 —про- фессор этого ун-та, в 1853 — лек- тор в Горной школе (Лондон). Исследования относятся к при- кладной механике, философии, истории архитектуры. Разработал теорию механизмов, теорию зубча- тых зацеплений, доказал основную теорему этой теории (теорема Виллиса), определил понятие ме- ханизма (1841). Изобрел (1837) одонтограф. Предложил классифи- кацию механизмов, основанную на 101
принципе передачи движения. Его классификация была общеприня- той вплоть до 30-х гг. XX в. Президент Британской ассоциа- ции развития наук (1862— 1875). ВИЛЬЧИНСКИ Эрнест Джулиус (13.XI 1876—14.IX 1932) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1919). Р. в Гамбурге. Окончил Берлин- ский ун-т (1897). В 1898—1907 ра- ботал в Калифорнийском ун-те, в 1903—1905 — в Ии-те Карнеги. Профессор Иллинойского (1907), Чикагского (1910) ун-тов. Основные работы посвящены проективной дифференциальной геометрии. Исследовал локальные свойства геометрических конфигу- раций, инвариантные относительно проективных преобразований. Раз- вил теорию кривых Хальфена, рас- пространил ее на поверхности, ввел в проективную дифференци- альную геометрию новые методы. ВИЛЬЯРСО-ИВОН Антуан Жозеф Франсуа (1813—1889) Французский астроном и механик, член Парижской АН (с 1866). Учился в Консерватории искусств и ремесел в Париже. В 1833—1837 путешествовал по Европе, после чего учился в Парижской централь- ной школе. С 1846 работал в Па- рижской обсерватории. Основные исследования относят- ся к астрономии. Работы в области механики посвящены динамике ма- шин. Изучил действие сил инерции кривошипно-шатунного механизма, главным образом в применении к движению локомотивов. Ряд иссле- дований относится к теории устой- чивости локомотивов. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1855). [41, 46] ВИНЕР Норберт (26.XI 1894—19.111 1964) Американский математик, осново- положник кибернетики. Р. в Ко- лумбии. В 14 лет изучил высшую математику. В 1912—д-р филосо- фии Гарвардского ун-та. В 1913— 1915 продолжал учебу в Кембри- джском и Гёттингенском ун-тах. В 1915—1917 работал в ряде амери- канских ун-тов. С 1919—препода- ватель Массачусетского технологи- ческого пи-та (с 1932—профессор). Первые работы относятся к ос- нованиям математики и к матема- 102
тическому анализу. Ему принадле- жит общая теория тауберовых тео- рем, которую он связал с теорией преобразования Фурье. Именем Винера назван абстрактный инте- грал лебеговского типа по множе- ствам бесконечномерного функцио- нального пространства от функцио- налов, определенных на этих мно- жествах. Ввел (1923) вероятност- ную меру в функциональное прост- ранство, создав стройную теорию случайных процессов. Сформулиро- вал (1932) проблему спектрально- го синтеза. Определил многократ- ные интегралы по некоторому про- странству и показал их необходи- мость при изучении нелинейных случайных процессов. Совместно с Р. Пэли развил гармонический анализ функций комплексного пе- ременного. Выполнил важные ис- следования в теории относительно- сти и квантовой теории. Ряд работ относится к теории потенциала, для которой он сформулировал (1924) критерий, названный его именем. Разработал (1920) мате- матическую теорию броуновского движения. Развил эргодические теоремы и независимо от А. Н. Кол- могорова теорию экстраполяции и теорию «фильтрации» стационар- ных случайных процессов. Иссле- дования в областях математиче- ской физиологии, вычислительной техники и теории управления, вы- полненные в 1939—1945, а также исследования в Кардиологическом ии-те в Мехико, проводимые им совместно с А. Розенблютом в 1945—1947, привели Винера к идее создания нового научного направ- ления — кибернетики. Его труд «Кибернетика» был опубликован в 1948. [70, 821] ВИНОГРАДОВ Иван Матвеевич (р. 14.IX 1891) Советский математик, академик (с 1929). Р. в с. Милолюб (иыне Псковской обл.). Окончил Петер- бургский ун-т (1914). В 1918— 1920 работал в Пермском ун-те (с 1920—профессор), в 1920—1934- профессор Ленинградского ун-та и Ленинградского политехническо- го ин-та. С 1932—директор Мате- матического ин-та АН СССР. Основные исследования отно- сятся к аналитической теории чи- сел. Создал ряд новых методов и с их помощью нашел решение многих проблем, казавшихся не- доступными математике начала XX в. Одним из самых мощных методов является метод тригоно- метрических сумм. Тригонометри- ческая сумма есть конечная сумма вида е2Я11<х\ где / (х) —вещест- ве венная функция независимого пе- ременного х. Сумма распростра- няется на все целые значения пе- ременного х, принадлежащие не- которой последовательности и за- ключенные в промежутке /1> х<В. Большинство проблем аналитиче- ской теории чисел легко сводится к оценкам таких сумм. Найденные Виноградовым оценки модуля три- гонометрических сумм для широ- кого класса функций / (х) позво- лили ему получить (1934—1935) близкие к предельным результаты в таких классических задачах, как проблема Варинга. проблема Гиль- берта—Камке, проблема оценок сумм Вейля и др. Другим следст- вием метода было решение (1935— 1937) ряда аддитивных задач с про- стыми числами и, в частности, знаменитой проблемы Гольдбаха о представимости нечетного числа в виде суммы трех простых чисел. 103
Член многих иностранных ака- демий наук п научных обществ. Дважды Герой Социалистическо- го Труда (1945, 1976). Ленинская премия (1972), Госу- дарственная премия СССР (1941), Золотая медаль им. М. В. Ломо- носова АН СССР (1971). [71, 72, 192.1 ВИСКОВАТОВ Василий Иванович (6.1 1780—20.Х 1812) Русский математик и механик, экстраординарный академик Пе- тербургской АН (с 1807, адъюнкт с 1803). Р. в Петербурге. Окончил Артиллерийский и инженерный кор- пус в Петербурге. Преподавал там же математику и механику. В 1810— профессор чистой и при- кладной математики Ип-та корпуса инженеров путей сообщения в Пе- тербурге. Опубликовал (1806—1809) ис- следования в области теории не- прерывных дробей, вывел необхо- димые условия существования ре- шения вариационных задач (эле- ментарным путем). В механике пы- тался дать строгое доказательство параллелограмма сил (1805) и принципа возможных скоростей (1809). [143, 148] ВИТАЛИ Джузеппе (26.VIII 1875—29.11 1932) Итальянский математик, чл.-кор. Туринской АН (с 1928), Нацио- нальной академии деи Линчеи (с 1930), Болонской АН (с 1931). Р. в Ровенне. Учился в Болонском ун-те, окончил Пизанский ун-т (1899). В 1899—1901 преподавал там же, был ассистентом У. Дини. В 1901—1922 преподавал в сред- них учебных заведениях, был чи- новником городского управления Пизы, затем советником городского управления от социалистической партии. После роспуска фашиста- ми этой партии работал в Пизан- ском уи-те. В 1923—профессор Мо- денского, в 1924—1929 — Падуан- ского, с 1930— Болонского ун-тов. В значительной степени был само- учкой и поэтому повторил некото- рые открытия, сделанные до него. Основные исследования посвя- щены теории множеств и теории аналитических функций. Ему при- надлежит первая формулировка свойства измерительных функций, ныне известная под названием тео- ремы Лузина; ввел понятие абсо- лютной непрерывной функции, до- казал теорему о равномерной схо- димости последовательности голо- морфных функций в теории мно- жеств, названную впоследствии теоремой Витали. Предложил одно из обобщений вариации функции одного переменного на случай функции многих переменных. Ра- ботал также в области функцио- нального анализа. [378] ВИТРУВИЙ (Марк Витрувий Поллион) (середина I в. до н. э.) Римский архитектор и механик, ученый-энцпклопедист. Получил домашнее образование. Автор трактата «Десять книг об архитектуре», представляющего со- бой энциклопедию технических зна- ний эпохи ранней Римской импе- рии. В книге X трактата описыва- ется изготовление грузоподъемных и водоподъемных машин, осадных и метательных орудий. В основе научных теорий Витрувия лежат античное учение о четырех стихиях и представление об универсальном объективном значении числовых закономерностей и пропорциональ- ных отношений в строении Все- ленной и человека, которыми следует руководствоваться при сооружении зданий, построении машин. Принцип модульности Вит- рувий применяет в архитектур- ных ордерах, прн сооружении бал- лист и изготовлении свинцовых во- допроводных труб. В трактате есть элементы начертательной гео- метрии, дано первое определение машины. От эпохи Возрождения вплоть до конца XVIII в. влияние Витру- вия на европейскую архитектуру было огромным. [75] 104
ВИТТ Ян де (25.IX 1625—20. VIII 1672) Голландский математик и государ- ственный деятель. Р. в Дордрехте. В 1641—1645 обучался в Лейден- ском ун-те. Руководитель респуб- ликанской партии, выступавшей против Оранского дома. В качестве Великого пенсионария Голландии руководил с 1653 внешней полити- кой республики. В 1672 был от- странен от власти и убит оранжи- стами. Основные математические рабо- ты посвящены аналитической гео- метрии и теории вероятностей. В трактате «Начала кривых линий» (1649) изложил теорию конических сечений, дал кинематические спо- собы образования сечений, дока- зал существование у каждого ко- нического сечения определенного диаметра, пересекающего соответ- ствующие ординаты под прямым углом, рассмотрел уравнения пря- мых и кривых. Трактат представ- ляет собой первый курс аналити- ческой геометопи. ВИТТЕНБАУЭР Фердинанд (18.11 1857—16.11 1922) Австрийский механик. Р. в Мар- бурге-на-Драу. Окончил Высшую техническую школу в Граце (1879). Учился в Берлинском и Фрейбург- ском ун-тах. В 1880—1922 работал в Высшей технической школе в Граце (с 1887—профессор), доктор honoris causa Высшей технической школы в Праге (1917). Работы относятся к кинематике и динамике твердого тела. Разра- ботал методы графического и гра- фоаналитического решения задач динамики механизмов. Один из ос- новоположников кинетостатики механизмов. Решил также ряд за- дач кинематики механизмов, глав- ным образом графоаналитическим методом. Общепризнанным являет- ся принадлежащий ему метод рас- чета маховика. Трактат Виттен- бауэра «Графическая динамика», изданный посмертно в 1923, сыграл важную роль в становлении дина- мики механизмов и машин. Ряд работ посвящен теории упругости. ВИТУШКИН Анатолий Георгиевич (р. 25.VI 1931) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1976). Р. в Москве. Окон- чил Московский ун-т (1954). Рабо- тает в Математическом ии-те АН СССР. Основные исследования относят- ся к классическому анализу, топо- логии, теории функций, прибли- женным и численным методам, тео- рии множеств, электронным и вы- числительным машинам. В метри- ческой теории функций исследовал суперпозиции функций. Выполнил исследования по теории многомер- ных вариаций множеств и ее при- ложениям к различным вопросам анализа. Нашел необходимые и достаточные условия равномерного приближения радиол а л иными 105
функциями любой функции, непре- рывной на компакте и аналити- ческой в ее внутренних точках. По- лучил принципиально новые ре- зультаты по оценке длины кода сигналов с конечным спектром. Государственная премия СССР (1967). ВЛАДИМИРОВ Василий Сергеевич (р. 9.1 1923) Советский математик, академик (с 1970, чл.-кор, АН СССР с 1968). Р. в с. Дяглево (ныне Ленинград- ской обл.). Окончил Ленинград- ский ун-т (1948). С 1948 работает в Математическом ин-те АН СССР. Основные работы посвящены ма- тематической физике, численным методам, обобщенным функциям, функциям многих комплексных пе- ременных. Разработал метод чи- сленного интегрирования уравне- ния переноса по характеристикам (метод Владимирова; 1953), ме- тод факторизации для численного решения двухточечной краевой за- дачи (1955), метод Монте-Карло для интегральных уравнений (1956). Предложил (1960) новую квадратурную формулу для при- ближенного вычисления винеров- ских интегралов. Вывел вариаци- онный принцип для односкорост- иого управления переноса (вариа- ционный принцип Владимирова) и применил его для вывода наилуч- ших граничных условий в методе сферических гармоник (1957— 1959). Дал доказательство диспер- сионных соотношений в квантовой теории поля для максимально воз- можных переданных импульсов (1959), доказал теорему «О С-вы- пуклой оболочке» (1960), совмест- но с Н. Н. Боголюбовым доказал теорему о конечной ковариантности голоморфных функций, удовлетво- ряющих аксиомам квантовой тео- рии поля (теорема Боголюбова- Владимирова; 19-58—1971). Ис- следовал задачу линейного сопря- жения для голоморфных функций многих переменных с обобщенны- ми граничными значениями (1965), исследовал голоморфные функции многих переменных с неотрица- тельной мнимой частью в трубча- тых областях над конусами и при- менил их к теории линейных пас- сивных систем (1969—1977). Обоб- щил (1976) тауберову теорему Харди и Литлвуда на многомер- ный случай и применил (1978— 1979) тауберову теорию в аксио- матической квантовой теории поля. Другие работы относятся к геоме- трической теории чисел, плюрисуб- гармоническим функциям, инте- гральным представлениям, преоб- разованию Лапласа, истории мате- матики. Государственная премия СССР (1953), премия им. А. М. Ляпуно- ва АН СССР (1971). ВЛАСОВ Алексей Константинович (1868—21.V 1922) Русский математик. Р. в с. Власов- ка (ныне Владимирской обл.). Окончил Московский ун-т (1892). В 1897—1910 и с 1917 работал там же, в 1911—1917—профессор Мос- ковского коммерческого ин-та. Основное направление работ — проективная геометрия и теорема Паскаля. Детально исследовал во- прос об особенностях паскалевых линий для шести точек коническо- го сечения, для чего рассмотрел четырехмерпое геометрическое про- странство и построил в нем кон- фигурацию из точек, прямых, пло- 106
скостей и трехмерных пространств, которая служит аналогом паска- левой конфигурации. ВЛАСОВ Василий Захарович (24.11 1906—7.VIII 1958) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1953). Р. в с. Кареево (ныне Калужской обл.). Окончил Московский ин- женерно-строительный институт (1930). В 1931 —1958 работал там же (с 1935—-профессор). С 1946 работает в Ин-те механики АН СССР. Основные направления исследо- ваний — сопротивление материа- лов, строительная механика, тео- рия упругости. Разработал (1932, 1939) методы сведения задач устойчивости упругих систем к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Развил методы рас- чета тонкостенных стержней, обо- лочек, получил ряд результатов в области теории цилиндрических оболочек. Развил (1947) вариаци- онный метод расчета многосвяз- ных призматических оболочек. Ис- следовал колебания оболочек. Государственные премии СССР (1941, 1950). ВОЙЦЕХОВСКИЙ Богдан Вячеславович (р. 25.1 1922) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1964). Р. в с. Сорока (Винницкой об.т.). Окончил Московский инженерно- физический ин-т (1953). С 1958 ра- ботает в Ин-те гидродинамики СО АН СССР. Основные работы посвящены гидро- и газодинамике. Исследовал детонацию газов, высоконапорные п импульсные непрерывные струи, импульсный гидропривод и его применение для разрушения гор- ных пород, ударного бурения, об- работки металлов. Ленинская премия (1965). ВО КА НСОН Жак де (24.11 1709—21.XI 1782) Французский механик, член Фран- цузской АН (с 1748). Р. в Греноб- ле. Окончил иезуитский коллеж в Гренобле. В 1738 представил в Академию наук свой знаменитый автомат «игрок на флейте», вслед за которым построил ряд других очень остроумно устроенных авто- матов. С 1741—инспектор коро- левских шелковых мануфактур. Важнейшее изобретение Во- капсона — механический шелко- ткацкий станок, идея которого по- вторялась затем во многих конст- рукциях механических ткацких станков XVIII—нач. XIX вв. Со- брал значительную коллекцию ме- ханизмов н автоматов, па базе ко- торой в Париже была создана Консерватория искусств и ремесел. ВОЛЬТЕРРА Вито (3.V 1860—11.x 1940) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линнеи (с 1899), ее президент в 1921— 1926, член Папской АН (с 1936). Р. в Анконе. Окончил Пи- занский ун-т (1880). В 1883— 1892—профессор Пизанского, в 1893—1899— Туринского, в 1900— 1931—Римского ун-тов. В годы первой мировой войны был офице- ром инженерных войск и занимался теоретическими исследованиями. Основные работы посвящены ма- тематическому анализу, функцио- нальному анализу, математической физике. Ему принадлежат методы интегрирования дифференциальны/ 107
уравнений с частными производны- ми, важных для механики непре- рывных сред двух и трех измере- ний, и, в частности, открытие ха- рактеристических конусов для уравнений гиперболического типа, представляющих волновые явле- ния. Разработал «метод образов», допускающий аналитическую схе- матизацию фактов отражения раз- личных волновых пертурбаций на жестких стенках. Развил (1884, 1896—1899) теорию интегральных уравнений, которые названы его именем (уравнения Вольтерра) и являются частным случаем урав- нений Фредгольма. В 1900 во всту- пительной речи в Римском ун-те указал на необходимость примене- ния математических методов в биологии и социальных исследова- ниях. Разработал математическую теорию борьбы за существование и демографической динамики. Раз- вил теорию упругого последейст- вия, на базе которой построил тео- рию интегро-дифференциальных уравнений. Исследовал (1887) функциональные пространства. Предложил понятие дифференци- ала функционала и построил свое- образную теорию дифференциаль- ных уравнений. Получил важные результаты в оптике сред двойного преломления, в исследованиях дви- жения твердых тел, включающих полости с жидким напольителем. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1908), почетный член АН СССР (с 1926). [241, 797, 818] ВОЛЬФ Христиан (24.1 1679—9.IV 1754) Немецкий математик, философ, физик и психолог, член Берлин- ской АН. Р. в Бреслау (ныне Вро- цлав, ПНР). Ученик Г. В. Лейб- ница. Изучал математику и фи- лософию в Йенском ун-те. В 1703— 1705 работал в Лейпцигском ун-те, в 1706—1723 и в 1741 — 1754 — профессор ун-та в Галле (с 1743—канцлер уп-та). В 1723 изгнан из Пруссии за свободомыс- лие, в 1723—1740 преподавал в Марбургском ун-те. Сыграл большую роль при созда- нии Петербургской АН, содейство- вал приглашению в Петербург вид- ных ученых, среди которых были Николай 11 и Даниил 1 Бернулли, Я. Герман, Г. Б. Бюльфингер. Учи- тель М. В. Ломоносова. Автор работ по физике и математике, а также нескольких учебников. Его «Основания всех математических наук» (т. 1—4, 1710) многократно переиздавались. Ввел точку как знак умножения и двоеточие как знак де- ления. Сторонник доктрины Лейбни- ца о живой силе. Некоторые иссле- дования посвящены теории рядов. Почетный член Петербургской АН (с 1725). [143, 144] ВОРОВИЧ Иосиф Израилевич (р. 21.VI 1920) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1970). Р. в Стародубе (Брянской обл.). Окончил Военно-воздушную ипже- 108
верную академию (1944). С 1950 работает в Ростовском ун-те (с 1960— профессор). Основные направления исследо- ваний — механика сплошных сред, теория упругости, строительная механика. Методами функциональ- ного анализа изучил краевые зада- чи нелинейной теории оболочек в статистическом и динамическом случаях в связи с проблемой устой- чивости. Ряд исследований посвя- щен контактным задачам теории упругости и проблеме концентра- ции напряжений в среде, ослаблен- ной отверстиями. Построил асим- птотические решения для плит и оболочек. ВОРОНЕЦ Петр Васильевич (8.VII 1871—27.Х 1923) Русский математик и механик. Окончил Киевский ун-т (1896). Ра- ботал там же (с 1908— профес- сор). Работы относятся к области дифференциальных уравнений, век- торного анализа, динамики, него- лономной механики. Вывел уравне- ния движения неголономных си- стем в форме, включающей функ- ции, зависящие лишь от времени, обобщенных координат и некото- рых линейных функций обобщен- ных скоростей. Получил эти урав- нения путем обобщения принципа Гамильтона — Остроградского для неголономных систем, применил их для решения ряда задач. [148, 248] ВОРОНОЙ Георгий Федосеевич (28.IV 1868—20.XI 1908) Русский математик, чл.-кор. Пе- тербургской АН (с 1907). Р. в с. Журавка (ныне Черниговской обл.). Окончил Петербургский ун-т (1889). В 1890—1893 работал там же, с 1894— в Варшавском ун-те (с 1897—профессор). В 1907 при- нимал участие в организации в Новочеркасске Донского политех- нического ин-та. Основные работы посвящены теории чисел. Первым объектом научных интересов Вороного была теория алгебраических чисел, а именно — теория иррационально- стей третьей степени. Он подверг тщательному анализу вопрос о ба- зисе кубического поля и вырабо- тал удобные вычислительные спо- собы определения разложения как простых рациональных чисел, так и целых чисел кубического поля 109
на простые идеальные множители, н всех целых чисел кубического поля, делящихся на данное идеаль- ное число. Предложил алгоритмы, служащие обобщением непрерыв- ных дробей. В 1894—1908 проводил исследо- вания в направлениях арифмети- ческой теории квадратичных форм и аналитической теории чисел. В первом направлении Вороной ока- зался продолжателем кристалло- графических исследований Е. С. Фе- дорова: он выяснил, что построен- ные Федоровым области в прост- ранстве п измерений могут одно- значно заполнять все пространст- во, и пришел к определению вы- пуклых многогранников, обладаю- щих группой переносов, с помощью которых они однозначно заполня- ют многомерное пространство,— параллелоэдров. Занимался также теорией функций, в частности тео- рией ^-функций Римана. [79, 148] ВРОНЬСКИЙ-ГЕНЕ Юзеф Мария (24. VIII 1776—9. VIII 1853) Польский математик и философ. Р. в Волштыне. Окончил Варшав- ский кадетский корпус. Состоял иа военной службе в армии Ко- стюшко, был взят в плен. Вступил в русскую армию и служил в шта- бе А. В. Суворова. В 1797 вышел в отставку в чине полковника. Изучал право и философию в Гер- мании. В 1800 переехал во Фран- цию. Занимался математикой п философией. В 1810 представил математические р.аботы Ин-ту Франции. Работы Вроньского до сих пор изданы не полностью и ча- стично остаются в рукописях. Математические исследования посвящены основаниям математи- ки, теории алгебраических и диф- ференциальных уравнений. Пытал- ся сформулировать общие мето- ды, пригодные для решения алгеб- раических уравнений или уравне- ний любых степеней, найти фор- мулы разложения функций в ряды, бесконечные произведения и непре- рывные дроби, способы решения дифференциальных и разностных уравнений любых порядков. Во второй половине XIX в. установ- лено, что он открыл ряд методов и фактов, которые впоследствии были заново открыты другими уче- ными, Ввел (1812) функциональный определитель, имеющий основное значение в теории линейных диф- ференциальных уравнений (врон- скиан). В области механики обо- сновал необходимость выделения кинематики («форономин») в от- дельное научное направление. Ра- ботал над созданием общей клас- сификации наук. [553] ВРЭНЧАНУ Георге (р. 30.VI 1900) Румынский математик, член Ру- мынской АН (с 1955). Р. в с. Валя Ходжий (обл. Бакэу). Окончил Яс- ский ун-т (1922). Доктор математи- ки Римского ун-та (1924). В 1926—- ПО
1929 преподавал в Ясском ун-те. Одновременно совершенствовал знания в Гарвардском и Принстон- ском ун-тах (США). В 1929— 1938 — профессор Черновицкого, с 1939— Бухарестского ун-тов. Основные работы посвящены со- временной дифференциальной гео- метрии. Следуя Э. Ж. Картану и Я. А. Схоутену, рассмотрел в про- странстве группу преобразований конгруэнтности и объединил про- странства, изучаемые современной дифференциальной геометрией, включив их в Эрлангенскую про- грамму Ф. Клейна. Эти исследова- ния иосят аналитический характер. Развивая абстрактную дифферен- циальную геометрию, рассмотрел, в частности, неголономные прост- ранства, их применение к задачам физики и техники. Исследовал про- странства с аффинной коннексно- стью, римановы пространства, про- странства с проективной коннек- сностью, частично проективные пространства, пространства с кон- формной коннексностью, группы автоморфизмов, глобальные диф- ференциальные свойства, теорию групп Ли. Совместно с А. Попови- чем изучает аксиоматические осно- вания общей теории относительно- сти. Ранние исследования Врэнча- иу (1924—1937) посвящены общей и релятивистской механике. ВУДБЬЮРИ Макс Аткин (р. 30.IV 1917) Американский математик, член Ва- шингтонской АН. Р. в Сент-Джор- дже (шт. Юта). Окончил ун-т шт. Юта (1939). В 1947—1949 препо- давал в Мичиганском ун-те, в 1949—1952 работал в Принстон- ском ин-те перспективных исследо- ваний, в 1952—1954 — в ун-те Пар- дью (шт. Индиана), в 1954—1956— в ун-те Дж. Вашингтона (Вашинг- тон), в 1956—1965— в Ныо-Иорк- ском ун-те, с 1966— профессор ун-та Дьюка и Медицинского цент- ра Дьюка. Основные работы относятся к области приложений математиче- ской статистики и вычислительной техники к задачам метеорологии и медицины. Ряд исследований по- священ вычислительной технике. ВЫГОДСКИЙ Марк Яковлевич (2.Х 1898—26.IX 1965) Советский математик и историк науки. Р. в Минске. Окончил Мо- сковский ун-т (1923). В 1923 рабо- тал в Коммунистическом ун-те им. Я. М. Свердлова и в Ин-те крас- ной профессуры, в 1931—1948— в Московском ун-те, в 1941—1945— также в Казахском ун-те, с 1950— в Тульском педагогическом и Туль- ском политехническом ин-тах. Основные исследования посвя- щены истории математики нового времени (Г. Галилей, И. Кеплер, Л. Эйлер, Г. Монж, Ф. Клейн), а также истории античной математи- ки. Ряд работ по методике препо- давания математического анализа. ВЫШНЕГРАДСКИЙ Иван Алексеевич (1.1 1832—6.IV 1895) Русский математик, механик н го- сударственный деятель, почетный член Петербургской АН (с 1888). Р. в Вышнем Волочке. Окончил Главный педагогический ин-т (1851). Ученик М. В. Остроград- ского. С 1855 преподавал в Михай- ловской артиллерийской академии (с 1862—профессор), с 1862—в Петербургском технологическом ин-те (с 1875—директор). В 1867— 1878 работал в Главном артилле- 111
рийском управлении, в 1887— 1892— министр финансов. Основное направление исследо- ваний— теория регулирования хо- да машин. Заложил (1877—1878) основы инженерной теории регули- рования и сформулировал тезисы: без неравномерности нет регуля- тора; без катаракта нет регулято- ра. Разрабатывал теорию регу- лятора прямого и непрямого действия. После его работ стало ясно, что машина и регулятор — единое целое. Занимался орга- низацией высшего технического образования в России, значительно улучшил постановку преподавания прикладной механики. [41, 46, 88, 152, 206] ВЭЛКОВИЧ Виктор (р. 21.IX 1885) Румынский математик и механик, член Румынской АН (с 1965). Р. в Галаце. Окончил Бухарестский ун-т (1907). В 1909—1913 обучал- ся в Гёттингене у Д. Гильберта. В 1913—1920 работал в Ясском ун-те, в 1921—1930—в Тпмишоарском политехническом ин-те (профессор и ректор), с 1930—в Бухарестском ун-те (с 1962—заслуженный про- фессор). Работы посвящены математиче- скому анализу, теории дифферен- циальных уравнений, математиче- ской физике, механике сплошной среды, аналитической механике. Первые исследования посвящены геометрии и математическому ана- лизу. Изучал дифференциальные уравнения с частными производ- ными. Более поздние работы отно- сятся к общей механике, механике жидкостей и газов, математической физике, теории упругости и сопро- тивлению материалов. Занимался динамикой систем материальных точек. Развивал векторное и тен- зорное исчисления, теорию устой- чивости. Сформулировал аксиомы статики твердого тела. Вывел два векторных уравнения движения твердого тела конечных размеров. Обоощив уравнения Эйлера на случай движения твердого тела с переменной массой, нашел силу толчка взрыва газов ракеты. Уста- новил, что, кроме принципа ми- нимального действия и принципа Гамильтона, можно составить бес- конечно много вариационных прин- ципов, которые приводят к урав- нениям движения с неголономными связями. Изучал движения враща- тельного типа в жидкостях. В тео- рии упругости сформулировал об- щий принцип наложения. Работал также в области астрономии и не- бесной механики. ГАБИР (Габир ибн Афла) Мухаммед (XI в.) Испано-арабский математик. Не- которые авторы относят время его жизни к X в. Биография неиз- вестна. Работы посвящены тригоно- метрии. Установил, что реше- ние треугольника по данным двум сторонам н одному из протн- 112
волежащих им углов не всегда возможно. Дал решение для тре- угольника по катету а и прилежа- щему углу В. Ввел соотношение, названное правилом Габира: cos a = cos a sin В. На латинский язык его сочинения перевел Герар- да Кремонский. ГАГАРИН Андрей Григорьевич (3.1 1856—22.XII 1920) Русский механик. Окончил Петер- бургский ун-т (1878), Михайлов- скую артиллерийскую академию. Заведовал механической лаборато- рией Петербургского арсенала. Ра- ботая на Петербургском орудий- ном заводе (1895—1900), сконстру- ировал пресс для испытания мате- риалов (пресс Гагарина). Один из организаторов Петербургского (ныне Ленинградского) политехни- ческого ин-та, в 1902—1907—его директор. В последние годы жиз- ни работал в Н.-и. ин-те путей со- общения. Сконструировал ряд при- боров и приспособлений для испы- тания материалов и производства строительных материалов. ГАДОЛИН Аксель Вильгельмович (24.VI 1828—27.ХП 1892) Русский ученый в области механи- ки, ординарный академик Петер- бургской АН (с 1890, экстраорди- нарный академик с 1875). Р. в Фин- ляндии. Окончил Михайловскую артиллерийскую академию (1849). С 1866 — профессор этой академии. Основные работы посвящены внутренней баллистике, механиче- скому испытанию материалов. Ис- следовал сопротивление стволов орудий давлению пороховых газов, вывел формулу для определения нижнего предела этого сопротивле- ния. Нашел способ усиливать ство- лы орудий надеванием на них в горячем состоянии цилиндров. Ору- дия, скрепленные таким образом, выдерживали очень высокое давле- ние пороховых газов. Это позво- лило увеличить их мощность и дальнобойность без увеличения веса. Заложил (1858—1861) осно- вы теории слоистых стен орудий. В 1865 Обуховский завод присту- пил к производству новых артил- лерийских систем, а в 1877 на ос- новании работ Гадолина проекти- ровалась русская крупнокалибер- ная артиллерия. Ряд исследований относится к кристаллографии, гео- логии, метеорологии, технологии. [189] ГАЛЕРКИН Борис Григорьевич (4.Ш 1871—12.VII 1945) Советский ученый в области теории упругости и инженер, академик (с 1935, чл.-кор. АН СССР с 1928), член Академии архитектуры СССР. Р. в Полоцке. Окончил Петербург- ский технологический ин-т (1899). В 1906 осужден за участие в рево- люционном движении. С 1909 пре- подавал в Петербургском (Ленин- градском) политехническом ин-те, с 1920 — профессор ун-та и Ип-та инженеров путей сообщения в 8 1-152 113
Петрограде (Ленинграде), в 1939— 1945—директор Ин-та механики АП СССР. И нженер-генерал-лейтенаи г. Исследования относятся к стро- ительной механике и теории упру- гости. Разработал эффективные методы точного и приближенного интегрирования уравнений теории упругости. Предложил (1915) ме- тод решения краевых задач, более простой, чем метод Ритца — Тимо- шенко. Этот метод применим не только в теории упругости, но и в задачах вариационного исчисле- ния, математической физики и функциональных уравнений. Галеркин — один из создателей (1931—1933) теории изгиба пласти- нок. Оп исследовал влияние формы пластинки на распределение дейст- вующих на нее усилий, изучил эффект распределения местного давления, влияние упругости опор- ного контура, начал изучение тер- мических напряжений. Предложил (1930) внд решения уравнений упругого равновесия, содержащих три бигармонические функции, что позволило решить многие важные пространственные задачи теории упругости. Нашел пределы приме- нимости элементарной теории из- гиба пластинок. В области теории оболочек Га- леркии предложил новые допуще- ния, которые дали возможность распространить ее на оболочки средней толщины. Развил матема тическую теорию цилиндрических оболочек и дал приближенное ре- шение для таких оболочек при произвольной нагрузке и любых опорах, что позволило рассчиты- вать трубопроводы под произ- вольной нагрузкой. Выполнил так- же ряд крупных инженерных и проектных работ. Был консультан- том при проектировании крупней- ших ГЭС нашей страны (Волхов- гэс, Днепрогэс и др.). ГАЛИЛЕЙ Галилео (15.11 1564—8.1 1642) Итальянский физик, механик, ма- тематик, астроном, один из осно- вателей точного естествознания. Р. в Пизе. Воспитывался в мона- стыре Воломброза во Флоренции, с 1581 учился в Пизанском ун-те, изучал медицину, с 1585 — мате- матику и механику. В 1589—1592— профессор Пизанского, в 1592— 1610 — Падуанского ун-тов. В Па- дуе он начал заниматься механи- кой. К этому времени относятся его работы по фортификации «Краткое наставление по военной архитектуре» и «Трактат о форти- фикации». В небольшой работе «Механика» он изложил общую теорию простых машин. Одновре- менно начал исследования по статике, динамике и механике ма- териалов. К 1609—1610 относится ряд открытий Галилея в области астрономии. В эти же годы Гали- лей стал убежденным последова- телем гелиоцентрической системы Н. Коперника. Однако в своих лек- циях он вынужден был придержи- ваться традиционного аристотелиз- ма. Поэтому он стремился освобо- диться от преподавательской дея- тельности и в 1610 принял пред- ложение Козимо II Медичи пере- ехать во Флоренцию в качестве придворного математика. В 1611 Галилей посетил Рим и был принят в члены Национальной академии деи Линчеи. В 1612 он публикует свое первое антиаристо- телианское сочинение «Рассужде- ние о телах, пребывающих в воде, и тех, которые в ней движутся». Здесь он пользуется принципом равных моментов для вывода ус- 114
В ловий равновесия. В 1616 соЧине- ние Коперника было объявлено ие- » лепым и еретическим. С этого вре- Ж меня согласие с идеями Коперпи- к ка становится опасным. В 1632 Га- В лилей издал во Флоренции на £. итальянском языке книгу «Диалог | о двух главнейших системах ми- *• ра» — птолемеевой и коперниковой. Несмотря на то что на издание книги имелось цензурное разреше- " ние, Галилей был привлечен ин- квизицией к ответственности и на четырех допросах (с 12 апреля до 21 июня 1633) вынужден был от- казаться от учения Коперника. «Диалог» был запрещен, а Галилей лишен права что-либо публиковать В течение девяти лет он официаль- но считался узником инквизиции и жил сначала в Риме, затем в своей вилле под Флоренцией. В 1637 Галилей ослеп, но, несмот- ря на болезнь и запрещение пуб- ликоваться, продолжал работать. В 1638 в Голландии были из- даны его «Беседы и математиче- ские доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, отно- сящихся к механике и местному движению». В этой книге, напи- санной в форме диалогов, изложе- ны основополагающие исследова- ния по механике материалов и ди- намике. Первые два диалога книги посвящены основам сопротивления материалов и строительной меха- ники. Галилей установил, что проч- ность бруса пропорциональна пло- щади его поперечного сечения и не зависит от длины. Исследовал из- гиб консоли и пришел к утвержде- нию (ошибочному), что сопротив- ление распределяется равномерно по поперечному сечению бруса. Ис- следовал изгиб балки, лежащей иа двух опорах, и прочность полых балок. Интересны его выводы, от- носящиеся к пропорциональности в органическом мире и технике. Два последних диалога посвя- щены исследованию прямолиней- ного движения, равномерного и равноускоренного, и движения те- ла, брошенного под углом к гори- зонту. Здесь рассматриваются так- же законы движения тела, катя- щегося по наклонной плоскости. Галилей изложил важнейшие по- ложения динамики: идеи об инер- ции вещества, законы сложения движений п скоростей, законы па- дения тел (свободного тела, тела на наклонной плоскости, тела, бро- шенного горизонтально); устано вил пропорциональность межд\ квадратами времен качания маят- ников и их длинами, применил на- чало возможных перемещений к выводу условия равновесия. Таким образом, он полностью доказал не- верность динамики Аристотеля и наметил путь к созданию новой, ньютонианской динамики. Известен галилеевский принцип относительности движения Это утверждение о том, что суще ствуют инерциальные системь координат, обладающие следу ющпми свойствами: все законы природы во все моменты времени для них одинаковы; все системы координат, движущиеся относи- тельно отсчетной равномерно и прямолинейно, инерциальны. В области математики Галилей явился предшественником Ф. Б. Ка вальери в создании исчисления не- делимых, а также одним из пред- шественников создания теории ве- роятностей. [81, 179, 441, 487, 501. 684] ГАЛЛЕЙ Эдмунд (29.Х 1656-14.1 1742) Английский астроном, геофизик и механик, член Лондонского коро- левского об-ва (с 1678). Р. в Лон- доне. Учился в Оксфордском ун-те. С 1703 — профессор там же, с 1720—директор Гринвичской об- серватории. Математические исследования по- священы теории вероятностей и ма- тематической статистике. Автор ра- боты «Оценки степеней человече- ской смертности» (1690—1693), работ по арифметике, алгебре, геометрии, тригонометрии, тео- рии рядов. Предложил ориги- нальный способ разложения в ря- ды при вычислении логарифмов и 8* 115
антилогарифмов. В небесной меха- нике вычислил орбиты свыше 20 комет. Был близким другом И. Ньютона, издал его «Матема- тические начала натуральной фи- лософии» (1687). ГАЛУА Эварист (26.Х 1811—31.V 1832) Французский математик, осново- положник современной алгебры. Р. в Бур-ла-Рен. В 1829 поступил в Высшую нормальную школу (Париж), но за участие в револю- ционном движении был заключен в тюрьму, а затем исключен из школы. Математическое дарование Галуа проявилось рано: в 15 лет он уже имел глубокие познания в математике, а в 17 лет, по-види- мому, получил важные результаты в теооии алгебраических уравне- ний. Был убит иа дуэли. За не- сколько дней до смерти написал свое математическое завещание в виде «Письма к Огюсту Шевалье». Кроме того, известны его «Мемуар об условиях разрешимости уравне- ний в радикалах» и один фрагмент, опубликованный в 1846 в «Journal de mathematiques pure et appliquee» («Журнал Лиувилля»), Его мате- матические труды были изданы в 1897 Ш. Э. Пикаром, они содержат ок. 60 страниц. Галуа повторил результаты П. Руффини и Н. X. Абеля о не- возможности решения в радикалах произвольных алгебраических урав- нений выше четвертой степени. На- шел необходимое и достаточное условие, которому удовлетворяют уравнения данной степени, разре- шимые в радикалах. Пользуясь по- нятиями «группа», «подгруппа», «нормальный делитель», «поле», Галуа создал совершенно новую алгебраическую теорию, развив- шуюся затем в теорию групп и на- шедшую многочисленные примене- ния в фундаментальных и приклад- ных науках. С помощью теории групп подстановок дал ответ на вопрос об условиях разрешимости в радикалах алгебраических урав- нений любой степени. В теории абелевых интегралов предвосхитил результаты Г. Ф. Б. Римана. Тео- рии Галуа не могли понять даже О. Л. Коши и Ж. Б. Ж. Фурье, и лишь в последней четверти XIX в. его исследования были продолже- ны. [84, 115, 142, 461, 502, 584] ГАМАЛЕЯ Платон Яковлевич (18.XI 1766—21.VII 1817) Русский математик, механик и тео- ретик кораблевождения, почетный член Петербургской АН (с 1801). Учился в Киевской академии и Морском корпусе (1779—1784). Плавал с 1782. Командовал от- дельными кораблями и соедине- ниями кораблей. С 1793 препода- вал математику в Морском кор- пусе. Капитан-командор (с 1804). Написал учебник «Высшая тео- рия морского искусства» (1801— 1808), излагающий алгебру, диф- 116
ференциальное и интегральное исчисления с приложениями к гео- метрии и навигации, механику, тео- рию кораблестроения и корабле- вождения, морскую практику. Ряд работ по механике и физике. Ока- зал большое влияние на постанов- ку преподавания математики в рус- ских специальных учебных заведе- ниях. Занимался историей науки. Член Российской академии (с 1808). ГАМБУРГЕР Ганс Людвиг (5.VIII 1889—14.VIII 1956) Немецкий математик. Р. в Берли- не. Обучался в ун-тах Берлина, Ло- занны, Гёттингена и Мюнхена. Окончил Мюнхенский ун-т (1914). С 1922 работал в Берлинском ун-те, с 1924—профессор Кёльн- ского ун-та. В 1939 эмигрировал в Англию. В 1941 преподавал в Саутхемптоне, а с 1947— профес- сор ун-та в Анкаре (Турция). В 1953 возвратился в Кёльн. Работы относятся к теории ря- дов Дирихле и теории ^-функций. Исследования в теории дифферен- циальных уравнений и в области преобразований в гильбертовых пространствах. Поставил пробле- му моментов Гамбургера. Распро- странил проблему моментов Стил- тьеса. Исследовал функциональные уравнения Римаиа, теорию £-функ- ций, вопросы дифференциальной геометрии, в частности развил тео- рию сферических диаграмм. Ряд работ по операционному исчис- лению. [518] ГАМЕЛЬ Георг (12.IX 1877—4.Х 1954) Немецкий математик и механик, член Берлинской АН (с 1938), Ба- варской АН, Германской академии естествоиспытателей «Леопольди- на». Р. в Дюрене. Учился в Выс- шей технической школе в Ахене, ун-тах Берлина и Гёттингена (до 1901). Ученик Д. Гильберта. С 1905 — профессор ун-та в Брюнне, с 1912 — ун-та в Ахене, с 1919 — профессор Высшей технической школы, Берлин-Шарлоттенбург. Исследования посвящены теории функций, основаниям математики и механике. Предложил базис дей- ствительных чисел (базис Гамеля). Получил результаты в теории диф- ференциальных уравнений с перио- дическими коэффициентами, тео- рии нелинейных уравнений. Поста- вил проблему аксиоматики меха- ники. Исследовал принцип Д’Алам- бера, теорию устойчивости движе- ния, гидравлику грунтовых вод, проблему пластичности. Ряд работ посвятил механике гибкой нити, предложил шесть уравнений рав- новесия нити, развил проблему не- гибкой нити. Разработал класси- фикацию проблем механики нити. Занимался также историей меха- ники. ГАМЕЛЬ Иосиф Христиаиович (1788—22.IX 1862) Русский технолог и механик, акад. Петербургской АН (с 1829, чл.-кор. с 1813). Р. в Сарепте (ныне Сара- 117
товской обл.). По поручению и за счет правительства совершил ряд путешествий в научных целях. Исследования относятся к меха- нике, физике, технологии, естество- знанию, географии. Много зани- мался исследованиями в области истории техники. Важное значение имеют его работы «Описание туль- ского оружейного завода» (1826) и «История железоделательного производства в России» (1833). ГАМИЛЬТОН Уильям Роуан (4.VIII 1805—2.IX 1865) Ирландский математик, член Ир- ландской АН (с 1837), в 1837— 1845 — ее президент. Р. в Дубли- не. Научные таланты Гамильтона проявились рано: уже в возрасте 13 лет он достаточно свободно владел 13 языками, в 16 лет, изучая «Небесную механику» П. С. Лап- ласа, обнаружил в ней ошибку в доказательстве параллелограмма сил. Окончил Дублинский ун-т (1827). Работал там же (с 1827— профессор). Был королевским астрономом Ирландии. Основные работы посвящены ма- тематической оптике, механике, ва- риационному исчислению. Развил (1830—1837) математическую оп- тику, а затем распространил свои методы на механику. Привел диф- ференциальные уравнения произ- вольной материальной системы к каноническому виду. 22 года жиз- ни (1843—1865) посвятил теории кватернионов. Исследовал теорию комплексных чисел. Идею комп- лексных чисел распространил на пространство, определив четыре единицы: 1, !, /, k, связанные соот- ношениями z2 = у'2 = &2 = —1, ij = -—ij = k, jk ——kj = i, ki=—ik = j. Ввел (1843) понятие кватерниона, ввел (1847) термин «вектор». Работал также в области геомет- рии, алгебры и теории дифферен- циальных уравнений. Именем Га- мильтона названы: функция, опре- деляющая движение механической системы, дифференциальный опе- ратор, канонические уравнения ме- ханики. Установил (1833) для кон- сервативных систем общий инте- гральный вариационный принцип классической механики. Этот прин- цип был обобщен (1850) М. В. Остроградским на неконсерватив- ные системы (принцип Гамильто- на — Остроградского). Чл.-кор. Петербургской АН (с 1837), член многих академий наук и научных обществ [364. 515, 528] ГАМКРЕЛ ИДЗЕ Реваз Валерианович (р. 4.II 1927) Советский математик, акад. АН ГрузССР (с 1969). Р. в Кутаиси. Окончил Московский ун-т (1950). Работает в Математическом ии-те АН СССР (с 1953). Исследования относятся к ал- гебраической топологии и алгебра- ической геометрии — топологиче- ским вопросам комплексных ал- гебраических многообразий. Ряд работ посвящен теории дифферен- 118
циальных уравнений и вариацион- ному исчислению. Занимается ма- тематической теорией оптимальных процессов. Совместно с Г. Л. Ха- ратишвили построил аксиоматиче- скую теорию первой вариации для экстремальных задач в линейных топологических пространствах. Ленинская премия (1962). ГАН Ганс (27.IX 1879—24.VII 1954) Австрийский математик, чл.-кор. Венской АН. Р. в Вене. Учился в Страсбургском и Мюнхенском ун-тах. Окончил Венский ун-т (1902). С 1902 работал там же (с 1921—профессор). В 1909—1916— профессор Черновицкого, в 1916— 1921— Боннского ун-тов. Исследования посвящены теории функций действительного перемен- ного, вариационному исчислению, функциональному анализу, теории тригонометрических рядов. Ввел концепцию корреляции малой шка- лой и указал на ее применения. Одним из первых изложил абст- рактную теорию меры и интегри- рования. В теории линейных про- странств применил теорему Гана— Банаха о возможности продолже- ния линейного функционала. Уста- новил взаимосвязь теории функ- ций действительного переменного и топологии. [637] ГАНКЕЛЬ (Ханкель) Герман (14.11 1839—29.VIII 1873) Немецкий математик. Р. в Галле. Учился у А. Ф. Мёбиуса в Лейп- цигском ун-те (1857), затем у Г. Ф. Б Римана в Гёттингенском ун-те (1860) и К. Т. В. Вейерштрас- са и Л. Кронекера в Берлинском ун-те (1861). Работал с 1863 в Лейпцигском ун-те (с 1867— про- фессор), с 1868—профессор Эрлан- генского ун-та, с 1869 — Тюбин- генского ун-та. Основные исследования относят- ся к теории комплексных чисел и функций комплексного переменно- го, а также к проективной геомет- рии. Разработал комплексное ин- тегральное представление у-функ- ции, предложил решение диффе- ренциального уравнения Бесселя, доказал теорему о невозможности значимости всех законов арифме- тики для системы комплексных чи- сел. Его исследования в области оснований арифметики способство- вали развитию теории общих ги- перкомплексных числовых систем. Один из создателей логической тео- рии рациональных чисел. Первым понял (1867) значение теории Грасмана. Рассматривал матема- тику как чистую теорию форм, ко- торой могут соответствовать дей- ствительные объекты и отношения, хотя такое соответствие и не обя- зательно. Работал также в обла- сти истории математики. [531, 827] ГАРАБЕДИАН Пол Ресел (р. 2.VIII 1927) Американский математик, член Американской академии искусств и наук. Р. в Цинциннати. Окончил ун-т Брауна в Провиденсе (шт. Род Айленд; 1946). В 1950— 1959 работал в Стэнфордском ун-те (с 1955—профессор), с 1959 — в Ныо-Иоркском ун-те. Основные направления исследо- ваний—теория дифференциальных уравнений с частными производ- ными, теория функций комплекс- ного переменного, общая теория функций, гидродинамика. ГАРНА К Аксель (7.V 1851-3.IV 1888) Немецкий математик. Р. в Дерпте. (ныне Тарту). Изучал математику в Дерптском и Эрлангенском ун-тах. Ученик Ф. Клейна. Окон- чил Эрлангенский ун-т (1875). С 1876— профессор Высшей техниче- ской школы в Дармштадте, с 1877— Высшей технической школы в Дрездене. Основные работы посвящены геометрии. Дал простое доказа- тельство теоремы о том, что каж- дая плоская кривая рода р состо- ит самое большее из р + 1 ветвей. Занимался вопросами теории функ- ций, математической физики, мате- 119
магического анализа (теорией ря- дов Фурье) и теорией потенциала. В теории интегрирования ему при- надлежит одно из определений ме- ры множества. [799] ГАРНИР Анри Жорж (р. 13.1Х 1921) Бельгийский математик. Р. в Же- мапп-сюр-Мез. Окончил Льежский ун-т (1944). С 1945 работает там же (с 1960 — профессор). Основные исследования относят- ся к теории представлений групп и ее практическим применениям, граничным задачам для дифферен- циальных уравнений с частными производными, математической теории распространения волн, кон- структивной теории функциональ- ного анализа. Член Королевского об-ва Бель- гии. ГАРНЬЕ Жан Гийом (13.XII 1766—20.XII 1840) Бельгийский математик, член Бель- гийской АН (с 1818). Р. в Реймсе. Учился в Париже. В 1788—1789 преподавал математику в военной школе в Кольмаре, в 1791—1794- начальник геометрической секции Кадастра, в 1795—1814 работал в Политехнической школе в Париже (с 1800—профессор), в 1814— 1817—профессор Военной школы в Сен-Сире, с 1817— Брюссельско- го ун-та. Основные исследования относят- ся к геометрии. Доказал ряд гео- метрических .теорем, а также фор- мулу Д’Аламбера (а + (/>)а+г0 = = А + IB. Написал несколько учеб- ников по математике. Воспитал многих бельгийских математиков. ГАРНЬЕ Рене Эдуард Луи Мари (р. 16.1 1887) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1952). Р. в Шалон- сюр-Саон. Окончил Парижский фак-т наук (1906). С 1913 работал на фак-те наук в Пуатье (с 1920— профессор), с 1936—в Сорбонне, с 1952— в Политехнической школе в Париже. Исследования посвящены анали- тической теории дифференциаль- ных уравнений, алгебре, теории функций комплексного переменно- го, теории специальных функций, кинематической геометрии и ана- литической механике. В кинемати- ческой геометрии исследовал за- дачи Римана и Плато, в механике распространил формулу Савари на общее движение твердого тела. ГАРРИОТ Томас (1560—2. VII 1621) Английский математик, астроном и географ. Р. в Оксфорде. Окон- чил Оксфордский ун-т. Основные математические рабо- ты относятся к алгебре. Начал за- писывать обозначения строчными буквами, ввел знаки > и <, запи- сывал уравнения в форме, близ- кой к современной. Предложенная им запись была общепринятой во второй половине XVII—XVIII в. Строил уравнения по их корням. Написал монографию «Применение аналитического искусства к реше- нию алгебраических уравнений», которая была издана в 1631. Ряд работ посвятил сферической три- гонометрии. ГАРТ Гарри (15.VII 1848—?) Английский механик. Р. в Гринви- че. Окончил Кембриджский ун-т (1872). С 1873 преподавал матема- тику и практическую механику в Военной академии в Вульвиче. Основные исследования относят- ся к теории механизмов и кинема- тической геометрии. Им был пост- роен инверсор — механизм для точного воспроизведения прямой линии. Член Лондонского математиче- ского об-ва (с 1874). ГАРТРИ Дуглас Райиер (27.III 1897—12.11 1958) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1932). Окончил Кембриджский ун-т (1926). В 1929—1937—про- 120
фессор Манчестерского, в 1946— 1958— Кембриджского ун-тов. Основные исследования посвя- щены прикладной математике, чис- ленному интегрированию диффе- ренциальных уравнений, баллисти- ке и теории математических ма- шин. Развил численные методы математического анализа; дал чис- ленное решение дифференциаль- ных уравнений с частными произ- водными и уравнений квантовой механики. Построил первый в Ан- глии дифференциальный анализа- тор для графического решения дифференциальных уравнений. Конструировал электронно-вычис- лительные машины. ГАССЕНДИ Пьер (22.VI 1592 —24.Х 1655) Французский философ, математик и механик. Р. в Шантерсье. Препо- давал риторику в Дине, с 1616— профессор философии в Эксе (Про- ванс), с 1645 — профессор Коро- левского коллежа в Париже. Ряд сочинений относится к аст- рономии и механике. Исследовал падение тел под действием силы тяжести. Оказал влияние иа И. Ньютона. Философ-материалист; считал, что все явления природы происходят в пространстве и вре- мени, но они могут быть измере- ны лишь в связи с телами: прост- ранство измеряется объемом, вре- мя— движением тел. Тела состоят из множества мельчайших ато- мов — неделимых, ио измеримых; атомы разделены пустым прост- ранством. Атомы являются перво- причиной всех качеств тел и их движения. Так как атомы не рож- даются и не исчезают, то количе- ство движения в мире неизменно. Действие на расстоянии не суще- ствует. Гассенди разделил филосо- фию на физику и этику, введением к которым служит логика. Работал также в области исто- рии науки, автор биографий Эпи- кура, Н. Коперника, Тихо Браге. ГАТОН ДЕ ЛА ГУПИЙЕР Жюльен Наполеон (28.VII 1833—10.1 1927) Французский математик и механик. Р. в Бурже. Окончил Политехни- ческую школу (1853) и Горную школу (1855) в Париже. Работал горным инженером, главным инже- нером в Горном ведомстве (1877), генерал-инспектором там же (1885). В 1866—1875—профессор Горной школы в Париже, в 1852— 1879 работал также в Политехни- ческой школе, в 1871—1887—од- новременно профессор Парижского фак-та наук, в 1888 — директор Горной школы. Основные направления исследо- ваний — теоретическая и приклад- ная механика, теория механизмов и машин, геометрия, математиче- ский анализ, математическая фи- зика. Ряд работ посвящен теории цилиндрического потенциала (1859), теории центров кривизны (1859), теории движения плоской фигуры (1878) и теории зацепле- ний (1861). В «Курсе механизмов» (1864) предложил своеобразную систему классификации механиз- мов. Этот курс стал первым уни- верситетским учебником по теории механизмов. ГАУСС Карл Фридрих (30.IV 1777—23.11 1855) Немецкий математик, астроном, геодезист. Р. в Брауншвейге. В 1795—1798 учился в Гёттинген- ском ун-те. В 1799 работал в Бра- 121
уншвейгском ун-те, с 1807—в Гёт- тингенском ун-те, в 1807—1855 — одновременно директор универси- тетской астрономической обсерва- тории. Творчество Гаусса было чрезвы- чайно разносторонним. Его иссле- дования посвящены высшей алгеб- ре, теории чисел, дифференциаль- ной геометрии, геодезии, небесной механике, теоретической астроно- мии, теории электричества и маг- нетизма. В 1801, будучи студен- том, он написал работу «Арифме- тические исследования», излагаю- щую вопросы теории чисел и выс- шей алгебры. В ней дана обстоя- тельная теория квадратичных вы- четов, первое доказательство ква- дратичного закона взаимности — одной из центральных теорем тео- рии чисел. Разработал новую арифметическую теорию квадра- тичных форм. Доказал основную теорему алгебры, исследовал урав- нения, к которым приводит зада- ча деления круга на равные части. Строго изложил теорию комплекс- ных чисел. Заложил основы теории сходимости рядов. Важное значе- ние имеет данное им решение дву- членных уравнений вида х2п+1=1 для случая, когда 2п+1 — простое число. В астрономии с помощью специально разработанного вычи- слительного метода он с большой точностью установил местонахо- ждение планеты Церера. Опубли- ковал (1809) работу «Теория дви- жения небесных тел». В связи с проводимыми им астрономически- ми вычислениями, основанными на разложении интегралов соответст- вующих дифференциальных урав- нений в бесконечные ряды, Гаусе предпринял исследование сходимо- сти бесконечных рядов и разрабо- тал учение о гипергеометрическом ряде (1812). В 1820 ему было по- ручено произвести геодезическую съемку Ганновера. Для этого он разработал соответствующие вычи- слительные методы (в том числе метод наименьших квадратов), практически приведшие к созда- нию нового научного направле- ния— высшей геодезии, и органи- зовал съемку и составление карт. С практикой геодезии связаны и его геометрические исследования. Его основная работа в этом на- правлении «Общие изыскания о кривых поверхностях» (1827) со- держит много новых для теории поверхностей положений, в част- ности определение общей кривиз- ны в каждой точке поверхности, имеющее важное значение в тео- рии деформации гибких поверх- ностей. Эта «гауссова кривизна» (произведение кривизны главных нормальных сечений) не изменяет- ся при изгибаниях поверхностей. Ок. 1818 Гаусс пришел к идее о возможности неевклидовой геомет- рии. Доказал возможность по- строения с помощью циркуля и ли- нейки правильных 17- и 257-уголь- ников. Исследования по математиче- ской и теоретической физике (1830—1840) в значительной ча- сти выполнены им совместно с фи- зиком В. Вебером. Ими была со- здана абсолютная система элект- ромагнитных единиц и сконструи- рован (1833) первый в Германии электромагнитный телеграф. В 1835 Гаусс основал при астроно- мической обсерватории Гёттинген- ского ун-та магнитную обсервато- рию. Его работы в области физи- ки касались также теории потен- циала, учения о капиллярности и теоретической оптики. «В Гауссе мы видим человека с универсальными математическими способностями; 122
им затрагивались почти все глав- ные отрасли чистой и прикладной математики, причем всюду деви- зом автора было «немного, но зре- ло»; он оставил неопубликованны- ми много работ, считая их недо- статочно обработанными. Гаусс всегда стремился к оригиналь- ности; когда Гаусс затрагивал ранее уже разрабатывавшийся во- прос, казалось, что он не знаком с предшествовавшими работами, настолько оригинальными были приемы и формы, которые Гаусс придавал изложению. К сожале- нию, эта оригинальность мето- дов при излишней их лаконич- ности делает многие места со- чинений Гаусса весьма трудными для читателя. Замечательная спо- собность Гаусса к числовым вы- кладкам обнаружилась во многих его работах, о чем свидетельству- ют посмертные рукописи...» (Д. А. Граве). Гёттингенская АН издала (начиная с 1908) 11 томов сочинений Гаусса, в частности его диевиик и материалы по неевкли- довой геометрии и теории эллип- тических функций. [85, 405, 446, 459, 504, 505, 525, 825] ГАХОВ Федор Дмитриевич (19.11 1906—ЗО.Ш 1980) Советский математик, акад. АН БССР (с 1966). Р. в ст. Баталпа- шинская (ныне Ставропольского края). Окончил Казанский ун-т (1930). В 1934—1939, 1947—1953 работал там же (с 1943 — профес- сор), в 1953—1961—в Ростовском, в 1961—1980—в Белорусском ун- тах. Основные направления исследо- ваний — теория краевых задач аналитических функций, сингуляр- ные интегральные уравнения. Раз- работал окончательное решение основной краевой задачи теории аналитических функций — так на- зываемой задачи Римана, или за- дачи линейного сопряжения. Соз- дал теорию сингулярных инте- гральных уравнений с ядром Коши. (р. 20.11 1928) Советский математик и механик, чл.-кор. АН ГрузССР (с 1974). Р. в с. Патара-Джихаиши. Окон- чил Тбилисский уи-т (1950). Рабо- тал в Математическом ии-те АН ГрузССР, с 1966 — в Ин-те при- кладной математики Тбилисского ун-та. Основные работы относятся к теории дифференциальных и ин- тегральных уравнений, задачам математической физики и теории упругости. Изучил свойства инте- гралов типа сингулярных потен- циалов, установил формулы отра- жения и перестановки порядка сингулярных интегралов. Исследо- вал некоторые основные и кон- тактные задачи теории упругости и термомоментной упругости с учетом диффузии. 123
ГЕГЕНБАУЭР Леопольд Бернхард (2.II 1849—3.VI 1903) Австрийский математик, член Вен- ской АН. Р. в Асперхофене. Окон- чил Венский ун-т (1869). Изучал историю и филологию, затем фи- зику и математику. С 1875 работал в Черновицком ун-те, с 1881 — профессор ун-та в Инсбруке, с 1893 — профессор Венского ун-та. Основные исследования посвя- щены теории чисел, в частности теории простых чисел, алгебре, теории функций, теории функций Бесселя и сферических функций. Именем Гегенбауэра назван один из классов специальных функций и полиномов. Член Германской академии ес- тествоиспытателей «Леопольди- на». [741] ГЕДЕЛЬ Курт (28.IV 1906—14.1 1978) Математик, член Национальной АН США. Р. в Брно (ныне ЧССР). Окончил Венский ун-т (1930). В 1933—1935 и в 1940—1953 работал в Принстонском ин-те перспектив- ных исследований (США), в 1935— 1938 — в Венском ун-те. С 1953 — профессор Принстонского ун-та. Основные направления исследо- ваний— математическая логика и теория множеств. Занимался так- же философией математики. Им доказана теорема о невозможно- сти полной формализации процес- са логического вывода. В теории множеств известна его работа о непротиворечивости гипотезы кон- тинуума. В классическом исчисле- нии предикатов сформулировал и доказал теорему о полноте (тео- рема Гёделя, 1930) и теорему о неполноте (1931). Получил ряд ре- зультатов в области «исчисления понятий». [493, 741] ГЕЙНЕ Генрих Эдуард (15.III 1821—24.Х 1881) Немецкий математик. Р. в Берли- не. Учился в Гёттингене и Берлине. Окончил Берлинский ун-т (1842). С 1844 работал в Боннском ун-те, с 1848 — профессор ун-та в Галле (в 1864—1865 — ректор). Основные направления иссле- дований — основания математики, математическая физика и теория функций (сферические функции, функции Ламе и Бесселя). Рабо- тал вместе с представителями бер- линской школы Г. А. Шварцем и Г. Кантором над обоснованием анализа в смысле Вейерштрасса. Ему принадлежат исследования по вопросам сходимости (теорема Гейне — Кантора), по цепным дробям и по геометрии множеств (теорема Гейне — Бореля). Сле- дуя Г. Ламе, определил потен- циал не только внутри эллипсоида вращения, когда значение потен- циала задается на поверхности, но также внутри такого эллипсоида для слоя, заключенного между конфокальными эллипсоидами вра- щения. Ввел при этом сферичес- кие гармоники второго рода, даю- щие второе, независимое решение уравнения Лежандра. Одновре- менно с Ж- Лиувиллем ввел (1845) функции Ламе второго рода. Изу- чил (1861) сферические функции. Исследовал (1870) равномерную сходимость рядов Фурье. Чл.-кор. Прусской АН, член Гёттингенского научного об-ва. ГЕЙТИНГ Аренд (р. 9.V 1898) Голландский математик, член Ни- дерландской АН. Р. в Амстердаме. Окончил Амстердамский ун-т 124
(1922). Работал там же (с 1948 — профессор). Исследования посвящены осно- ваниям математики. Один из вид- нейших представителей интуицио- низма, последователь Л. Э. Я- Брау- эра. Работал над перестройкой математики в соответствии с прин- ципами интуиционизма. Одновре- менно с В. И. Гливенко и А. Н. Колмогоровым разработал формальную систему конструктив- ной логики. Предложил аксиомати- ческое построение проективной ге- ометрии. ГЕЛЛИБРАНД Генри (17.XI 1597—26.11 1637) Английский математик. Р. в Лон- доне. Окончил Оксфордский ун-т (1619). С 1619 работал в Грэшем- колледже, профессор астрономии. Наибольшую известность полу- чили его работы по тригономет- рии. В 1633 издал «Британскую тригонометрию», подготовленную нм вместе с Г. Бригсом, в которой дан свод способов решения плос- ких и сферических треугольников и предложен метод применения логарифмов для этой цели. ГЕЛЬБАРТ Абе (р. 22.XI 1919) Американский математик. Р. в Па- терсоне. Окончил ун-т в Галифак- се (1938). В 1943—-1948 — дирек- тор Математического ин-та и про- фессор ун-та в Иешива, в 1947 — 1948 работал в Принстонском ин- те перспективных исследований, в 1958—1970 — декан Бельфорской школы паук, с 1957 — редактор журнала «Scripta mathematica». Основные работы относятся к теории интегральных уравнений, теории функций, теории нелиней- ных уравнений с частными произ- водными и гидроаэродинамике. Одновременно с Л. Берсом и И. Н. Векуа работал над созданием тео- рии псевдоаналитических функций. Занимался также теоремами су- ществования для интегральных уравнений, методами обобщения в теории функций комплексного пе- ременного. ГЁЛЬДЕР Отто Людвиг (22.ХП 1859—29.VIII 1937) Немецкий математик, член Сак- сонской АН. Р. в Штутгарте. Учился в ун-тах Штутгарта, Бер- лина и Тюбингена. Окончил Тю- бингенский ун-т (1882). Ученик П, Д. Г. Дюбуа-Реймона. В 1889 работал в Тюбингенском ун-те, с 1896 — преемник Г. Минковского по кафедре в Кёнигсбергском ун- те, затем профессор в Лейпцигском ун-те. Основные работы посвящены теории групп, теории аналитичес- ких функций, теории рядов Фурье (неравенство Гёльдера, методы суммирования Гёльдера). В алгеб- ре известна теорема Жордана — Гёльдера, в теории функций — ус- ловия Гёльдера. Векторные про- странства функций, удовлетворяю- щие условиям Гёльдера, образуют пространства Гёльдера. ГЕЛЬМГОЛЬЦ Герман Людвиг Фердинанд (31.VIII 1821—8.IX 1894) Немецкий физик, математик, фи- зиолог и психолог. Р. в Потсдаме. Окончил Военно-медицинский ин-т в Берлине (1842). В 1843 работал военным врачом в Потсдаме, в 1849—1858 — профессор физио- логии в ун-тах Кёнигсберга, Бон- на, Гейдельберга, с 1871—про- фессор физики Берлинского уи-та, с 1888 — директор Физико-техни- ческого ин-та в Берлине. 125
Основные работы посвящены физике, механике и геометрии. В 1847 в труде «О сохранении силы» дал математическую трактовку за- кона сохранения энергии. Доказал применимость принципа наимень- шего действия к тепловым, элек- тромагнитным н оптическим явле- ниям и установил его связь со вто- рым законом термодинамики. Он положил начало широкому приме- нению этого принципа в физике, ввел понятия свободной энергии и связанной энергии. Заложил (1858) основы исследования вих- ревого движения жидкости, раз- витого в современной аэродина- мике, построил картину вихрей, вывел их характеристики, устано- вил основные свойства вихревого движения. Исследования Гельм- гольца в области теории разрыв- ных движений (1868) имели боль- шое значение для развития меха- ники жидкостей и газов. В обла- сти теории колебаний изучение установившихся колебательных процессов привело его к уравне- нию, известному как уравнение п So2 у -ф- си = О, где с — постоянная. Разработал некоторые математические методы в оптике и акустике, в связи с чем исследовал понятие риманова про- странства, природу геометрических аксиом и, в частности, сущность римановой квадратической мет- рики. Утверждал, что все понятия геометрии имеют опытное проис- хождение, а следовательно, форма пространства может быть изучена опытным путем Теория простран- ства Гельмгольца была развита (1890) М. С. Ли. [185] ГЕЛЬФАНД Израиль Моисеевич (р. 2.IX 1913) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1953). Р. в пос. Окна (ны- не Красные Окна Одесской обл.). В 1930 переехал в Москву и само- стоятельно изучал математику. Окончил аспирантуру при Москов- ском ун-те (1935). С 1932 работает там же (с 1943 — профессор), с 1939 — в Математическом ин-те АН СССР, с 1953 — в Ин-те при- кладной математики АН СССР. Исследования относятся к тео- рии нормированных колец (бана- ховы алгебры), теории обобщен- ных функций, функциональному анализу и применению его в тео- рии тригонометрических рядов, те- ории групп, теории дифференци- альных уравнений и теории веро- ятностей. Работы по когомологи- ям бесконечномерных алгебр Ли, интегрируемым системам нелиней- ных уравнений, интегральной гео- метрии. Разрабатывает математи- ческие методы в биологии. Президент Московского матема- тического об-ва (1966—1970). Почетный иностранный член На- циональной АН США (с 1970), 126
Французской АН (с 1976) и мно- гих других академий наук, универ- ситетов и научных обществ. Ленинская премия (1961), Госу- дарственная премия СССР (1951). ГЕЛЬФОНД Александр Осипович (24.Х 1906—7.XI 1968) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1939). Р. в Петербурге. Окончил Московский ун-т (1927). В 1930—1968 работал там же (с 1931—профессор), в 1933—1968 — одновременно в Математическом ин-те АН СССР. Работы посвящены теории чисел и теории функций комплексного переменного. Развил методы иссле- дования трансцендентных чисел, решил полностью (1934) седьмую проблему Гильберта, доказал (1946) трансцендентность лога- рифмов алгебраических чисел при алгебраическом основании. Из- учил (1949) взаимную трансцен- дентность чисел и общие вопросы диофантовых приближений. Пока- зал существование глубоких свя- зей между алгеброй и анализом. Вместе с В. Л. Гончаровым рабо- тал над интерполированием целы- ми функциями. В области теории функций комплексного переменно- го изучал проблемы единственно- сти, полноту систем функций, проб- лему интерполяции в комплексной области. Совместно с И. И. Ибра- гимовым решил проблему о двух точках. ГЕМАН Гарри Меррел (р. 15.1 1898) Американский математик. Р. в Нор- ристауне. Окончил ун-т Пардью (1919). В 1920—1932 преподавал математику там же, в 1926—1929— в йельском ун-те, в 1929—1962— профессор ун-та в Буффало, в 1962—1968 — профессор ун-та шт. Нью-Йорк. Основные исследования относят- ся к теории непрерывных кривых и основаниям математической ло- гики. ГЕМИНОС Родосский (I в. до н. э.) Математик и астроном, философ- стоик эпохи эллинизма. Основная деятельность проходила в 70-х гг. до н. э. Классифицировал математиче- ские науки, отнеся к ним арифме- тику, геометрию, астрономию, оп- тику, геодезию, механику, музы- кальную гармонию, а также прак- тические вычисления. Исследовал основные положения математи- ки— аксиомы, определения, посту- латы; изучал свойства «равномер- ных» линий — прямой, круга, ци- линдрического винта. ГЕНЗЕЛЬ Курт (29.ХП 1861—1.VI 1941) Немецкий математик. Р. в Кёниг- сберге (ныне Калининград, СССР). Учился в Боннском и Берлинском ун-тах. Окончил Берлинский ун-т (1884). Ученик Л. Кронекера. В 1901—1930 — профессор Марбург- ского ун-та. Исследования относятся к тео- рии алгебраических чисел. Доба- вил (1900) к числовым полям (из- вестным в XIX в.) рациональных, действительных и комплексных чи- сел, алгебраическим числовым по- лям рациональных функций одно- го или нескольких переменных еще один тип — р-адические поля, в ко- торых числа представлены степен- ными рядами. Таким образом, он развил арифметику в самом общем смысле. Дальнейшие его исследо- вания были посвящены теории ал- 127
гебраических функций и теории римановых поверхностей. [535] ГЕНЦЕН Герхард Карл Эрих (24.XI 1909—4.VIII 1945) Немецкий математик. Р. в Грейфс- вальде. Учился в ун-тах Грейфс- вальда, Гёттингена, Мюнхена и Берлина. Окончил Гёттингенский ун-т (1933). Ученик Г. Вейля и Д. Гильберта. В 1934 работал вме- сте с Гильбертом в Гёттингенском ун-те, с 1944 — в Пражском ун-те. Исследования посвящены мате- матической логике. Развивал идеи, высказанные А. Н. Уайтхедом и Б. А. У. Расселом. Ввел логико- математнческие исчисления, кото- рые служат для формализации и исследования содержательных до- казательств, относящихся к гипо- тезам (формальная логика). Дока- зал непротиворечивость теории чи- сел. Сформулировал (1935) основ- ную теорему теории доказательств. ГЕРАРДО Кремонский (1114—1187) Итальянский ученый. Жил и рабо- тал в Северной Испании. Известен как один из перевод- чиков научных рукописей с араб- ского на латинский язык. Им пере- ведены работы по философии, ло- гике, математике и астрономии, ал- химии, физике и медицине. Число переведенных им сочинений при- ближается к 90. До нас дошли следующие переводы Герардо: «Начала» и «Данные» Евклида, «Измерение круга» Архимеда, «Ко- нические сечения» Аполлония, «Ал- магест» Птолемея, сочинения Фео- досия и Менелая, «Алгебра...» ал- Хорезми, комментарии ан-Найризи к первым десяти книгам «Начал» Евклида, сочинения Сабита ибн Корры, ал-Хайсама и др. Некото- рые из его переводов были напе- чатаны в XV—XVII вв. ГЕРБЕРТ Орийякский (папа Сильвестр II) (930—1003) Французский математик. Р. в Орийяке. Обучался в Орийякском монастыре, где принял монашест- во. Несколько лет провел в Барсе- лоне, изучая арабоязычную нау- ку. Преподавал в ряде городов, в частности в Реймсе. Был еписко- пом Реймса (с 988), Равенны (с 996), в 999 избран папой под именем Сильвестра II. Занимался математикой и астро- номией. Оказал значительное влия- ние иа становление математиче- ских знаний в Западной Европе. Написал «Книжку о делении чи- сел» и «Правила счета на абаке». Ему приписывают также сочине- ния по геометрии. Герберт крити- чески подходил к основным поня- тиям геометрии, указывал, что точ- ки, линии и поверхности встреча- ются лишь в связи с телами. На своем абаке он применял «апек- сы»— прообразы арабских цифр. Нуля не применял. За его позна- ния, в частности умение делить числа, его считали чернокнижни- ком. Ок. 994 Герберт построил в Магдебурге солнечные часы. Мате- матическое творчество Герберта Орийякского исследовал Н. М. Буб- нов. [144, 299, 316] ГЕРМАН Яков (16.VII 1678— 14.V1I 1733) Швейцарский математик, первый академик Петербургской АН (с 1725). Р. в Базеле. Учился в Ба- зельском ун-те. Ученик Я. / Бер- нулли. аботал в Падуанском ун- те (с 1707 — профессор), с 1717 — во Франкфурте-на-Одере. В 1725 по рекомендации X. Вольфа был при- 128
глашен в Петербургскую АН. В 1731 вернулся в Базель. Основные работы относятся к механике, анализу с приложением к геометрии, а также к истории математики. Развивал интегриро- вание дифференциальных уравне- ний первого порядка, теорию кри- вых и поверхностен второго по- рядка. Написал посвященный ме- ханике трактат «Форономия» (1716). [143, 146, 148] ГЕРНЕТ Михаил Михайлович (р. 13.Х 1903) Советский ученый в области меха- ники. Р. в Париже. Окончил Мо- сковский ун-т (1925). С 1925 пре- подавал в высших учебных заве- дениях Москвы, в 1924—0331—в Государственном астрофизйческом ин-те, с 1931—профессор Москов- ского технологического ин-та пи- щевой промышленности. Основные направления исследо- ваний— теоретическая механика и теория механизмов. В геометрии масс разработал новые методы определения моментов инерции, ба- лансировки и уравновешивания механических систем. Получил ре- зультаты в теории молотковых дробилок, а также в теории ряда машин пищевой промышленности. Совместно с Г. Н. Дубошиным со- здал (1930) русский авиационный астрономический ежегодник для ночных полетов. Принимал участие в разработке терминологии общей механики и теории механизмов. Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1972). ГЕРОИ Александрийский (I в. до н. э. или 1 в. Большинство ученых склоняется к последней дате) Механик и инженер эпохи эллиниз- ма. Жил и работал в Александ- рии. Оставил работы по механике и математике, которые дошли до нас не полностью. Из его работ извест- ны «Механика», «Книга о подъем- ных механизмах», «Пневматика», «Книга о военных машинах», «Те- атр автоматов», «Метрика». В «Ме- ханике» исследовал простейшие подъемные приспособления — ры- чаг, блок, клин, наклонную плос- кость и виит, а также некоторые их комбинации. При исследовании «простых машин» (термин введен им) пользовался понятием момен- та. Учитывал силу трения и реко- мендовал при работе со сложными механизмами несколько увеличи- вать силы, прилагаемые к ним. К наиболее известным его изоб- ретениям относится эолипил — про- образ паровой реактивной тур- бины. В «Пневматике» им рассмо- трен ряд остроумных гидропневма- тических приборов. В «Театре ав- томатов» описал храмовые и теат- ральные автоматы своего времени. Герои написал несколько работ по математике. В «Метрике» дал правила н расчеты для определе- 9 1-152 129
ния площадей различных геомет- рических фигур и объемов тел, в частности усеченного конуса и пи- рамиды, шарового сегмента, тора, пяти правильных многогранников. Здесь же приведены правила чис- ленного решения квадратных урав- нений, приближенного извлечения квадратных и кубических корней и известная формула Герона, вы- ражающая площадь треугольника через три его стороны а. Ь, с: 5= —“J (Р—*) (Р —с). а b с ~~2 где р = Дошедшие до нас сочинения Ге- рона были изданы параллельно на языке оригинала и в немецком пе- реводе в Лейпциге изд-вом Тейб- нера (т. 1—7, 1899, 1976). Кроме трудов Герона. это издание содер- жит подробные комментарии к ним, а также отрывки из исполь- зованных им сочинений и отрывки из работ его эпигонов. [41. 46. 268, 545[ ГЕРОНИМУС Яков Лазаревич (р. 6.II 1898) Советский математик и механик. Р. в Ростове-на-Дону. Окончил Харьковский ун-т (1920). В 1920— 1930 работал в Харьковском тех- нологическом ин-те, с 1930— в Харьковском авиационном ин-те (с 1929—профессор). Основные работы посвящены теории экстремальных свойств мно- гочленов и функций, теоретической механике, теории механизмов и ма- шин. Применил параметры Шура в теории ортогональных многочле- нов и решил с их помощью ряд за- дач. Показал, что общепринятая формулировка принципа виртуаль- ных перемещений неверна, так как из нее следует не длительный покой материальной системы, а лишь рав- новесие сил в каждой точке систе- мы в данный момент времени. При- менил метод Чебышева к задачам оптимального синтеза механизмов. В динамике машин нашел ряд важ- ных практических приложений. Ис- следовал развитие советскими уче- ными идей и методов П. Л. Чебы- шева и А. А. Маркова. Заслуженный деятель науки УССР (1978). ГЕРРЕТСЕН Ян Корнелис Гендрик (р. 20.V 1907) Голландский математик, член Ни- дерландской АН. Р. в Винсхотене. Окончил ун-т в Гронингене (1930). Работал учителем. С 1946—про- фессор Гронингенского ун-та. Ди- ректор Математического ин-та то- го же ун-та. Основные направления исследо- ваний — основания геометрии, ги- перболическая тригонометрия, диф- ференциальная геометрия, функ- циональные уравнения. ГЕРСЕВАНОВ Николай Михайлович (28.11 1879—20.1 1950) Советский ученый в области меха- ники грунтов, чл.-кор. АН СССР (с 1939). Р. в Тбилиси. Окончил Петербургский ин-т инженеров пу- тей сообщения (1901). С 1923 — профессор Московского ин-та ин- женеров путей сообщения, с 1931— в Военно-транспортной академии и Всесоюзном ин-те оснований со- оружений. Основные работы посвящены разработке механики грунтов. В области математики ввел (1906— 1908) в России номографию, одним из первых начал применять (1923) 130
новые математические методы в инженерных расчетах, в частности алгебру логики. Государственная премия СССР (1948). ГЕРСТНЕР Франтишек Йозеф (23.11 1756—26.VI 1832) Чешский механик и инженер. Р. в Хомутове. Окончил Пражский ун-т (1779). В 1781 работал в Венской астрономической обсерватории, с 1784 — в Пражском ун-те (с 1787 — профессор), в 1806—1832- директор Пражского политехни- кума, основателем которого он был. Работы относятся к теоретиче- ской и прикладной механике и при- кладной математике. Его «Руко- водство по механике» (ч. 1—3) бы- ло издано в 1831—1834. Здесь он дал формулу для оценки сил че- ловека и животных, уравнение кривой равновесия цепей вися- чего моста; предложил теорию волн, примененную им к расчету плотин и дамб. Занимался также конструированием машин. [41, 46[ ГЕРЦ Генрих Рудольф (22.11 1857—1.1 1894) Немецкий физик и механик. Р. в Гамбурге. Учился в Мюнхенском и Берлинском ун-тах. Окончил Берлинский ун-т (1880). С 1880 ра- ботал в Берлинском ун-те ассистен- том у Г. Л. Ф. Гельмгольца, в 1885—1889— профессор Политехни- кума в Карлсруэ, с 1889 — про- фессор Боннского ун-та. Основные работы посвящены электродинамике. Написал моно- графию «Принципы механики», опубликованную посмертно (1894). В этой работе он задался целью показать, что общие теоремы ме- ханики и весь ее математический аппарат можно развить исходя из одного принципа. Независимыми основными представлениями Герц считает при этом время, простран- ство и массу. Понятия силы и энер- гии он исключает из числа основ- ных. Закон, связывающий основные представления, он выражает в сле- дующей форме: «Каждое естест- венное движение самостоятельной материальной системы состоит в том, что система движется с по- стоянной скоростью по одному из своих прямейших путей». Таким образом, здесь объединены закон инерции и принцип наименьшего 9* 131
действия Гаусса. Механика Герца, I исключившая понятие силы, сыгра- ла важную роль в развитии проб- лемы пространственно-временной формы движения материи. [89, 546] ГЕССЕ Людвиг Отто (22.IV 1811—4.VIII 1874) Немецкий математик, член Бавар- ской АН (с 1868). Р. в Кёнигсбер- ге. Окончил Кёнигсбергский уи-т (1837). Ученик К. Г. Я. Якоби В 1840—1856— профессор Кёнигс- бергского ун-та, в 1856—1869 - ун-тов в Галле и Гейдельберге, в 1869—1874 — в Мюнхенском поли- техникуме. Работы относятся к проективной геометрии, теории алгебраических функций и теории инвариантов. Ввел (1844) понятие гессиана — функционального определителя, элементы которого — вторые част- ные производные двукратно диф- ференцируемой функции п перемен- ных. Гессиан кривой третьего по- рядка пересекает кривую в девяти общих точках перегиба. Развил теорию инвариантов н детерминан- тов. Занимался геометрической ин- терпретацией алгебраических пре- образований. [69, 155] ГЕССЕНБЕРГ Герхард (16.VIII 1874—16.XI 1925) Немецкий математик. Учился в ун-тах Страсбурга и Берлина. Окончил Берлинский ун-т (1899). Работал в Боннской с.-х. академии (с 1901—профессор), в 1910— 1919 — в Высшей технической школе в Бреслау, в 1919—1925— профессор Тюбингенского ун-та. Основные направления исследо- ваний — дифференциальная геомет- рия и основания геометрии. Соста- вил аксиоматику эллиптической геометрии. Занимался также тео- рией множеств. Доказал, что для всех бесконечных кардинальных чисел ап=а, в 1917 одновременно с Т. Леви-Чивита ввел понятие па- раллельного переноса вектора. ГИББС Джозайя Уиллард (Н.П 1839—28.IV 1903) Американский физик и механик, один из основателей статистиче- ской механики и химической тер- модинамики. Р. в Нью-Хейвене. Окончил йельский ун-т (1863). С 1871 — профессор йельского ун-та. Основные работы относятся к термодинамике и статистической механике. В своем первом труде «Графический метод в термодина- мике жидкостей» (1873) разрабо- тал метод построения энтропийных диаграмм, которые стали основны- ми в технической термодинамике. Перешел далее к построению трех- мерных диаграмм (1871—1873), развил теорию термодинамических потенциалов, заложил основы гео- метрической термодинамики и внес важный вклад в изучение термо- динамики электрохимических явле- ний. Последняя его работа — «Основ- ные принципы статистической ме- ханики» (1902). В ней Гиббс обобщил результаты, полученные Л. Больцманом для идеального га- за, па системы общего вида, и стал одним из основоположников но- вого направления в механике. Ввел понятие распределения веро- ятностей обнаружения равновес- ной статистической системы в про- извольном стационарном микроско- пическом состоянии (распределение Гиббса). С 1879 занимался вектор- 132
ным анализом. Прочитал курс век- торного анализа, который издал в 1884. Отказался от использования кватернионов Гамильтона в вектор- ном анализе, предпочитая им ал- гебраические методы Грасмана. [294, 508, 815] ГИЛЬБЕРТ Давид (23.1 1862—14.11 1943) Немецкий математик, чл.-кор. Бер- линской АН (с 1913). Р. в Велау (близ Кёнигсберга). Окончил Кё- нигсбергский ун-т (1884). С 1893— профессор Кёнигсбергского ун-та, в 1895 — 1943 — Гёттингенского ун-та. Основные исследования Гильбер- та относятся к теории инвариан- тов, в которой он сформулировал (1885—1893) основную теорему о существовании конечной базы; ал- гебраической геометрии, перестро- енной (1893—1898) им на основе теории идеалов полиномов; теории алгебраических чисел, где он уста- новил ряд общих законов и, в ча- стности, решил (1909) проблему Варинга относительно возможности разложения любого числа в сум- му определенного числа n-х сте- пеней целых чисел. Решил (1890— 1893) с помощью абстрактных ме- тодов основные проблемы теории алгебраических инвариантов. Од- ним из самых важных направлений в научном творчестве Гильберта были основания геометрии (1898— 1902). В книге «Основания геомет- рии» (1899) дал полную систему аксиом евклидовой геометрии. Ак- сиоматизация геометрии, выполнен- ная Гильбертом, была совершен- но необходимой в связи с разви- тием неевклидовых геометрий. Именем Гильберта названо прост- ранство, обобщающее понятие ев- клидова пространства на бесконеч- номерный случай (гильбертово про- странство). Занимался (1904— 1910) теорией интегральных урав- нений: построил теорию интеграль- ных уравнений с симметрическим ядром и пришел к ряду понятий, которые легли в основу современ- ного функционального анализа и особенно спектральной теории ли- нейных операторов. Разрабатывал некоторые проблемы анализа, в связи с задачей Дирихле развивал и совершенствовал методы вариа- ционного исчисления. В 1910—1922 обратился к математической физи- ке и вместе с Р. Курантом зани- мался дальнейшей разработкой и систематизацией ее методов. В 1924 в соавторстве с Курантом опубли- ковал работу «Методы математи- ческой физики». Одновременно ин- тересовался математической логи- кой, аксиоматизацией арифметики и другими вопросами. Выполнил (1922—1930) важные исследования в области логических оснований математики. Совместно с И. П. Бер- найсом написал трактат «Основа- ния математики» (1934). Влияние научных исследований Гильберта на развитие современ- ной математики было очень значи- тельным. В Гёттингене он создал важнейший математический центр. Несколько лет состоял редактором журнала «Mathematische Annalen», В 1900 прочитал на II Междуна- родном математическом конгрессе в Париже доклад, в котором указал 23 важнейшие проблемы, требую- щие разрешения. Гильберт утвер- ждал, что математика и естество- знание едины и что в математике нет неразрешимых проблем. Почетный член АН СССР (с 1934, чл.-кор. с 1922). [254, 549, 715, 813] 133
ГИПАТИЯ (Ипатия из Александрии) (ок. 370—415) Математик и философ эпохи позд- него эллинизма. Р. в Александрии. Гипатия не приняла христианства и в 415 была растерзана монаха- ми и толпой христиан-фанатиков. Ее отец—Теон Александрийский. Полагают, что третья книга «Ал- магеста» Птолемея была проком- ментирована им совместно с Гипа- тией. Ок. 400 Гипатия была обще- признанным руководителем школы неоплатоников, ее лекции по фило- софии и математике посещались многими. Гипатии приписывается комментарий к «Арифметике» Дио- фанта и «Коническим сечениям» Аполлония. Эти труды утеряны, однако из писем ученика Гипа- тии— епископа Птолемандского Синезия, который консультировал- ся с ней относительно постройки астролябии и гидроскопа, явствует направление ее научных интере- сов. ГИППАЗОС (упоминается ок. 450 до н. э.) Древнегреческий математик, уче- ник Пифагора. Развивал учение последнего пос- ле его смерти. Занимался теорией музыки, изучал описанную сферу двенадцатигранника. Одним из первых ввел понятие о несоизме- римости. Погиб при кораблекру- шении. ГИППАРХ из Никеи (ок. 180 (190)—125 до н. э.) Астроном и математик эпохи элли- низма. Р. в Никее. Между 160 и 125 наблюдал зве- здное небо в Александрии, Вифи- нии и на о. Родосе. Составил зве- здный каталог, открыл явление предварения равноденствия, опре- делил длительность солнечного (тропического) года с незначитель- ной погрешностью. Создал теорию движения Луны, составил таблицы движения Солнца и Лупы. Приме- нил эксцентрические круги н эпи- циклы для объяснения видимого движения Солнца, Луны и планет. Один из основоположников астро- номии и тригонометрии. Ввел гео- графические координаты (долготу и широту), составил таблицы хорд. ГИППОКРАТ Хиосский (2-я пол. V в. до н. э.) Древнегреческий математик. Написал первое систематическое сочинение по геометрии (до нас не дошедшее). Первым привел задачу об удвоении куба в связи с опре- делением средней пропорциональ- ной между двумя длинами. Изве- стна его теорема о сумме площа- дей луночек кругов, диаметры ко- торых являются катетами прямо- угольного треугольника. ГИХМАН Иосиф Ильич (р. 26.V 1918) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1965). Р. в Умани (ныне Черкасской обл.). Окончил Киев- ский ун-т (1939). В 1946—1948 ра- ботал в Киевском автодорожном ин-те, в 1947—1965— в Киевском ун-те (с 1959—профессор), с 1965— в Донецком ун-те, одновременно в ВЦ АН УССР в Донецке. Основные исследования относят- ся к теории вероятностей, матема- тической статистике и теории диф- ференциальных уравнений. Внес существенный вклад в развитие теории стохастических дифферен- циальных уравнений (общие тео- ремы существования и единства 134
решений, принцип усреднения, ус- ловия устойчивости решений). Раз- вивая методы теории марковских процессов, получил ряд важных результатов в математической ста- тистике, в частности исследовал критерий согласованности Колмо- горова и %-критерий согласованно- сти при наличии параметров, оп- ределяемых эмпирически. ГЛАГОЛЕВ Нил Александрович (3.XII 1888—8.VII 1945) Советский математик. Р. в Моск- ве. Окончил Московский ун-т (1912). В 1913—1934 работал в Московском ин-те народного хо- зяйства (с 1931—профессор), с 1916—в Московском ун-те, с 1938—в Московском педагогиче- ском ин-те. Основные работы посвящены синтетической проективной геомет- рии. Разработал теорию проектив- ного исчисления (исчисления вур- фов), решил задачу построения всех алгебраических коммутатив- ных тел, элементами которых яв- ляются точки или группы точек пространства. Ряд его работ по- священ аксиоматике геометрии. В области начертательной геометрии исследовал, в частности, проекции с числовыми отметками и топогра- фические поверхности. Доказал теорему о том, что всякий тетра- эдр можно привести в параллель- но-перспективное расположение с тетраэдром, подобным произволь- но заданному второму тетраэдру. ГЛАЗЕР Вальтер (31.VII 1906—З.П 1960) Австрийский математик и физик, чл.-кор. Венской АН. Р. в Обер- баумгартене. Учился в Венском ун-те, окончил Пражский немец- кий ун-т (1929). С 1929 ра- ботал там же (с 1938— профес- сор), с 1947—профессор Венского ун-та, с 1949— Венского техниче- ского ун-та, с 1952—директор Ин-та прикладной физики. Математические работы "посвя- щены общей теории дифференци- альных и интегральных уравнений, векторной алгебре, неевклидовой геометрии. Ряд исследований в статистической и волновой механи- ке. В области физики занимался теорией идеального газа и элек- тронной теорией металлов. Рабо- тал над усовершенствованием элек- тронного микроскопа. ГЛАУЭРТ Герман (4.Х 1892—4.VIII 1934) Английский механик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1931). Р. в Шеффилде. Окончил Кембриджский ун-т. С 1916—ис- следователь в области аэродина- мики в Королевском ин-те воздуш- ных сил, в 1920—1926 — член Три- нити-колледжа Кембриджского ун-та. Исследования посвящены общей аэродинамике, теории винтовых пропеллеров, характеристике тео- рии вихревой дорожки Кармана. В аэромеханике изучал форму вра- щающейся жидкой массы. ГЛЕЗЕР Гаролд (р. 29.IV 1929) Американский математик, специа- лист в области прикладной и вы- числительной математики. Р. в Фи- ладельфии. Окончил Бостонский ун-т (1949). Работал математиком в ряде фирм, производивших вы- числительную технику. Основные работы относятся к теории математических методов в экономике и заводском планирова- нии. Развил методы анализа эф- 135
фективности оценок, составил мо- дели оценок для использования их на ЭВМ. Изучал системные и под- системные оценки, вычислительную технику и математическое модели- рование. ГЛИВЕНКО Валерий Иванович (2.1 1897—15.11 1940) Советский математик. Р. в Киеве. Окончил Московский ун-т (1925). Работал в Московском городском педагогическом ин-те (с 1928 — профессор). Основные направления работ — основания 'Математики, математи- ческая логика, теория функций действительного переменного, тео- рия вероятностей, алгебра. Одним из первых исследовал вопросы обоснования математики. Показал, что если в классическом исчисле- нии доказуема некоторая форму- ла, то соответствующая формула доказуема и в конструктивном ис- числении. Одновременно с А. Н. Колмогоровым и А. Рейтингом раз- работал формальную систему кон- структивной логики. Указал, что конструктивная логика не допус- кает точной интерпретации посред- ством трехзначных таблиц истин- ности. В теории вероятностей раз- рабатывал аксиоматизацию поня- тия события без применения той или иной интерпретации. В мате- матической статистике доказал теорему о равномерной сходимо- сти эмпирического закона распре- деления к заданному теоретиче- скому. В теории функций и тео- рии множеств дал наиболее общее определение предела и изучил строение неявных функций, опре- деленных с помощью непрерывных функций. Изучал математические рукописи К- Маркса. ГЛИСОН Эндрыо Мэтл (р. 4.XI 1921) Американский математик, член На- циональной АН США. Р. в Фрес- но. Окончил йельский ун-т (1942), затем Гарвардский ун-т (1950). С 1950 преподавал в Гарвардском ун-те (с 1957—профессор). Исследования относятся к про- ективной геометрии, основаниям квантовой механики, функциона- льной алгебре. Решал (1953) пя- тую проблему Гильберта (одновре- менно с Дж. Монтгомери) для ком- мутативных локально-компактных групп. Этот результат был улуч- шен (1953) X. Ямабе. Занимался вопросами реформы программ для средней и высшей школы. ГЛУШКОВ Виктор Михайлович (24.VII1 1923—30.1 1982) Советский математик, специалист в области кибернетики, академик (с 1964, чл.-кор. АН СССР с 1958), акад АН УССР (с 1961, чл.-кор. с 1958). Р. в Ростове-на-Дону. Окончил Ростовский ун-т (1948). В 1948—1956 работал в Ураль- ском лесотехническом ин-те, в в 1956—1957 — в Ин-те матема- тики АН УССР, с 1961 —директор Ин-та кибернетики АН УССР. Ви- 136
це-президент АН УССР (с 1962). Исследования посвящены алгеб- ре, кибернетике и вычислительной технике. Первые его работы отно- сятся к высшей алгебре (теория обобщенных дискретных нильпо- тентных и обобщенных разреши- мых групп). Построил (1955— 1956) теорию локально бикомпакт- ных локально нильпотентных групп в целом. Получил важные резуль- таты в теоретической кибернетике (в направлении создания теории проектирования вычислительных машин). Ему принадлежит ряд фундаментальных трудов в теории автоматов и теории алгоритмов. Занимался разработкой теории исследования операций, теории са- моорганизующихся систем, теории сложных систем, проблемами уп- равляющих систем с применением ЭВМ. Работал над созданием но- вых образцов вычислительной тех- ники. В частности, под его руко- водством созданы ЭВМ «Киев», «Днепр», системы автоматизации программирования. Предложил (1959) метод специализированных программ. Работал (1966) над со- зданием языка машины для инже- нерных расчетов. Предложил фор- мальный аппарат, являющийся аб- страктным выражением сущест- венных связей теории алгоритмов с теорией автоматов и современ- ной высшей алгеброй, на базе ко- торого был разработан принципи- ально новый подход к решению проблем блочного проектирования вычислительных машин. Один из основоположников алгебры алго- ритмических языков. Член многих зарубежных акаде- мий наук и научных обществ. Заслуженный деятель науки УССР '(1978). Ленинская премия (1964). Имя В. М. Глушкова присвоено в 1982 Ин-ту кибернетики АН УССР. ГНЕДЕНКО Борис Владимирович (р. 1.1 1912) Советский математик, акад. АП УССР (с 1948, чл.-кор. с 1945). Р. в Симбирске (ныне Ульяновск). Окончил Саратовский ун-т (1930). В 1930—1934 работал в Иванов- ском текстильном ин-те, в 1938— 1945 — в Московском ун-те, в 1945—1960—в Ин-те математики АН УССР (в 1956—1958 — дирек- тор), в 1945—1950—одновременно профессор Львовского ун-та, в 1950—1958—профессор Киевского ун-та, с 1960—профессор Москов- ского ун-та. Основные работы относятся к теории вероятностей (предельные граничные теоремы для сумм не- зависимых величин, теория массо- вого обслуживания, теория надеж- ности). Полностью решил вопрос об условиях сходимости распреде- лений сумм независимых слагае- мых ко всем возможным для них предельным распределениям. По- лучил важные результаты в мате- матической статистике. Автор из- вестного учебника «Курс теории вероятностей» (1950). Ряд работ по истории математики и популя- ризации науки. [90, 91, 92] годо Люсьен Огюст (11.Х 1887—21 .IV 1975) Бельгийский математик, член Бель- гийской АН. Р. в Морланвельце. Окончил Горную школу в Монсе и Льежский ун-т (1911) В 1920— 1925— профессор Брюссельской военной академии, в 1925—1958— профессор Льежского ун-та, с 1958— заслуженный профессор. 137
Основные направления исследо- ваний — дифференциальная, проек- тивная и алгебраическая геомет- рия. Развил проективную геомет- рию в гиперпространствах. Ряд исследований по теории детерми- нантов, теории поверхностей, исто- рии математики. Член Королевского об-ва Бель- гии, основатель (1948) и первый президент (1948—1966) Бельгий- ского центра математических ис- следований, основатель Бельгий- ского математического об-ва. ГОДУНОВ Сергей Константинович (р. 17.VII 1929) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1976). Р. в Москве. Окон- чил Московский ун-т (1951). До 1969 работал в Ин-те прикладной математики АН СССР и в Москов- ском ун-те, с 1969— в ВЦ СО АН СССР и в Новосибирском ун-те. Основные исследования относят- ся к теории чисел, теории функций комплексного переменного, теории дифференциальных уравнений, при- ближенным и численным методам, прикладной математике. Предло- жил метод сквозного счета удар- ных волн. Использовал устойчивые схемы, построенные для одномер- ных уравнений и многомерных диф- ференциальных уравнений. Разра- ботал разностные методы для не- стационарных задач. Ленинская премия (1959). ГОКИЕЛИ Леван Петрович (З.ХН 1901—4.1 1975) Советский математик и философ, чл.-кор. АН ГрузССР (с 1961). Р. в Кутаиси. Окончил Тбилисский ун-т (1924). В 1925—1975 работал в Тбилисском ун-те (с 1936—про- фессор), с 1935—также в Матема- тическом пн-те АН ГрузССР. Основные исследования посвя- щены математической логике, тео- рии множеств, истории и филосо- фии математики. Разработал тео- рию коренных выводов, на основа- нии которой разъяснил математи- ческие и логические парадоксы. Изучал математические рукописи К. Маркса (1947). Автор учебни- ков по высшей математике. Заслуженный деятель науки ГрузССР (с 1944). ГОЛОВИН Михаил Евсеевич (1756—8.VI 1790) Русский физик и математик, по- четный член Петербургской АН (с 1786, адъюнкт с 1776). Р. в Ар- хангельской губ. в крестьянской семье. Племянник М. В. Ломоносо- ва. Окончил академическую гимна- зию (1773). Изучал физику у Л. Ю. Крафта и математику у Л. Эйле- ра. С 1786—преподаватель Глав- ного народного училища и Петер- бургской учительской семинарии. Основные работы посвящены элементарной математике и меха- нике. Написал руководства по арифметике, геометрии, тригоно- метрии и архитектуре. В просмот- ренном и одобренном Эйлером «Кратком руководстве к механике» (1785) использовал понятие, близ- кое к понятию вектора. Один из первых методистов, Головин ука- зывал на необходимость наглядно- сти и конкретности в преподава- нии. Перевел несколько работ Эй- лера, в том числе «Морскую на- уку», дополнив ее комментариями. Редактировал собрание сочинений Ломоносова, издавал академиче- ские словари. 138
ГОЛУБЕВ Владимир Васильевич (3.XII 1884—4.XII 1954) Советский математик и механик, чл.-кор. АН СССР (с 1934). Р. в Сергиеве (ныне Загорск Москов- ской обл.). Окончил Московский ун-т (1908). В 1917—1930 работал в Саратовском ун-те (с 1917—про- фессор), с 1930—профессор Мос- ковского ун-та и старший инженер Центрального аэрогидродинамиче- ского ин-та, с 1932— в Военно-воз- душной академии. Генерал-майор инженерно-технической службы. Основные работы относятся к аэромеханике и теории функций комплексного переменного, кото- рую он применил при изучении ме- ханизированного крыла, крыла ко- нечного размаха и при исследова- нии ламинарного пограничного слоя. Им разработана теория кры- ла малого удлинения. В теории по- граничного слоя получил инте- гральные соотношения (соотноше- ния Голубева), выполнил каче- ственное исследование соответст- вующего дифференциального ура- внения и строго доказал монотон- ный характер интегральной кри- вой этого уравнения. Разработал строгую теорию предкрылков ме- ханизированного крыла, создал те- орию машущего крыла. Его мате- матические исследования относят- ся к теории аналитических функ- ций и аналитической теории диф- ференциальных уравнений. Рабо- тал также в области истории ма- тематики. Заслуженный деятель пауки и техники РСФСР (1943). [95 98 99, 166] ГОЛУБЕНЦЕВ Александр Николаевич (29.III 1916—10.Х 1971) Советский механик. Р. на ст. Рас- катиха Томской ж. д. По оконча- нии Кемеровского горного технику- ма (1933) работал на шахтах меха- ником. Окончил Томский индустри- альный ин-т (1939). В 1941—1955 работал на предприятиях угольной промышленности, в 1955—1957— начальник отдела Гостехники СССР, в 1957—1959—заместитель председателя Государственного на- учно-технического комитета при Совете Министров УССР, в 1959— 1965—в Ин-те механики АН УССР, в 1965—1970— в Ин-те гидродина- мики АН УССР, в 1970—1971—в Ии-те геомеханики АН УССР, с 1961— профессор. Основные исследования посвя- щены динамике машин с упруги- ми связями и динамике переход- ных процессов, общей механике, прикладной математике, примене- нию математических методов к ре- шению задач экономики. ГОЛУЗИН Геннадий Михайлович (24.1 1906-17.1 1952) Советский математик. Р. в Торжке (ныне Калининской обл.). Окончил Ленинградский ун-т (1929). В 139
1929—1952 работал в Ленинград- ском ун-те (с 1938 — профессор). Основные исследования относят- ся к теории функций комплексного переменного и математической фи- зике. Получил ряд важных резуль- татов в теории однолистных функ- ций, в частности окончательную форму «теоремы вращения», кото- рая дает точную оценку углов по- ворота касательных к кривым при конформном отображении. Зани- мался также приближенными кон- формными отображениями. Государственная премия СССР (1948). ГОЛЬДБАХ Христиан (18.III 1690—1.XII 1764) Математик. Р. в Кёнигсберге (ны- не Калининград, СССР) Окончил юридический фак-т Кёнигсбергско- го ун-та. Математику изучил само- стоятельно. Много путешествовал, был знаком с видными учеными, среди которых Я- I Бернулли и Л. Эйлер. В 1725—1764 жил и работал в России. В 1725—1740— конференц-секретарь Петербург- ской АН. в 1742—1764 работал в Коллегии иностранных дел. Исследования относятся к тео- рии чисел, теории дифференциаль- ных уравнений, теории рядов и геометрии. С 1729 по 1764 вел ре- гулярную переписку с Л Эйлером В одном из писем высказал (1742) гипотезу, известную под названием проблемы Гольдбаха, состоящую в том, что каждое целое число, большее или равное шести, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел. Проблема Гольдбаха была решена для не- четных чисел советскими матема- тиками И. М. Виноградовым (1937) и Ю. В. Линником (1945). Зани- мался историей науки и вопроса- ми преподавания. Акад. Петербургской АН (с 1725). ГОНДА Ян (р. 13.Х1 1905) Чехословацкий механик, член Сло- вацкой АН (с 1964), чл.-кор. Че- хословацкой АН. С 1956—профес- сор Технической школы в Брати- славе, руководитель Лаборатории теоретической и прикладной меха- ники Словацкой АН. Работы в области теоретической механики, прикладной механики (динамика машин) и аэродина- мики. ГОНЧАР Андрей Александрович (р. 21.XI 1931) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1974). Р. в Ленинграде. Окончил Московский ун-т (1954). С 1957 работает в Московском ун-те, с 1965 — также в Матема- тическом ии-те АН СССР (с 1966 — профессор). Основное направление иссле- дований— теория функций. Рабо- тает в области теории приближе- ния функций комплексного пере- 140
Гменного, теории наилучшего при- > ближения рациональными фуик- ' циями, истории советской матема- тики. ГОНЧАРОВ Василий Леонидович (24.IX 1896—ЗО.Х 1955) Советский математик, чл.-кор. АПН РСФСР (с 1944). Р. в Киеве. Окон- чил Харьковский ин-т народного образования. Работал там же, за- тем в Харьковском физико-хими- ко-математическом ин-те, с 1932— в АПН РСФСР. Основные исследования относят- ся к теории функций (теория функ- ций комплексного переменного, тео- рия приближения функций полино- мами), истории и методике мате- матики. Известны его работы в об- ласти распределения корней целой функции, в которой он получил (1928) ряд теорем единственности для мероморфных функций, пост- роил (1930) пример целой функции первого порядка, ограниченной в угле менее л и не имеющей в нем конечных асимптотических значе- ний. Совместно с А. О. Гельфан- дом начал исследования по интер- полированию целыми функциями. Поставил (1930) так называемую проблему Абеля — Гончарова в теории функций комплексного пе- ременного. ГОПФ Гейнц (19.XI 1894—3.VI 1971) Швейцарский математик. Р. в Бре- слау (иыне Вроцлав, ПНР). Учил- ся в ун-тах Бреслау, Гейдельбер- га, Берлина, Гёттингена. Окончил Берлинский ун-т (1925). В 1926—- 1931 работал в Берлинском ун-те, в 1931—1965 — профессор Высшей технической школы в Цюрихе. Основные исследования относят- ся к алгебраической топологии н к топологическим вопросам диффе- ренциальной геометрии. Основопо- ложник когомологической алгеб- ры. Установил новые связи между топологией и дифференциальной геометрией. Получил важнейшие результаты в топологии:теорема об алгебраическом числе неподвижных точек при отображении полиэдра в себя, гомотопическая классифи- кация отображений полиэдра про- извольной размерности в сферу той же размерности, открытие бес- конечного числа негомотопных ме- жду собою отображений трехмер- ной сферы в двухмерную. Президент Международного ма- тематического союза (1955—1958). ГОПФ Людвиг (23.Х 1884—21.Х 1939) Немецкий математик. Р. в Нюрн- берге. Окончил Мюнхенский ун-т (1909). Работал ассистентом А. Эйнштейна в Цюрихе и в Пра- ге, с 1923—профессор математики и механики ун-та в Ахене, в 1934 вышел в отставку, с 1939—препо- даватель в Дублинском ун-те. Основные направления исследо- ваний — прикладная математика и математическая физика, теория вероятностей, теория цилиндриче- ских функций, механика полета, гидродинамическая теория смазки, теория турбулентности и гидрав- лика. ГОРБУНОВ Борис Николаевич (4.II 1901—22.VII 1944) Советский механик, чл.-кор. АН УССР (с 1939). Р. в Киеве. Окон- чил Киевский политехнический ин-т (1925). В 1923—1929 работал ин- женером-проектировщиком по со- оружению больших мостов, в 1926—1930 — в Ин-те механики АН 141
УССР, с 1926 —в Киевском худо- жественном ин-те и Киевском по- литехническом ин-те, с 1932 — в Киевском инженерно-строительном ин-те и одновременно — сотрудник Электросварочного комитета АН УССР, с 1934 — в Ин-те электро- сварки АН УССР, с 1941—в Ин-те строительной механики АН УССР, с 1935 — профессор. Основные исследования относят- ся к строительной механике. Им были предложены новые методы расчета пространственных систем, точный и приближенный методы расчета плоских рам при простран- ственном нагружении. Провел тео- ретические и экспериментальные исследования прочности сварных соединений, выполненных автома- тической электросваркой. Изучил вопросы устойчивости стержней и арок в границах и за пределами упругости. ГОРБУНОВ-ПОСАДОВ Михаил Иванович (р. 8.II 1908) Советский ученый в области меха- ники грунтов, действительный член Академии строительства и архитек- туры СССР (с 1957). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1930). В 1931 работал в Центральном ин-те промышленных сооружений, в 1936 — в Н.-и. ин-те оснований и подземных сооружений, с 1954 — профессор. Исследования относятся к теории устойчивости фундаментов на сы- пучем грунте, вопросам механики грунтов и теории конструкций на упругом основании. Предложил метод расчета балок, круглых и прямоугольных плит, лежащих на основании, принимаемом за упру- гое полупространство. ГОРДАН Пауль Альберт (27.IV 1837—21.XII 1912) Немецкий математик. Р. в Бреслау (ныне Вроцлав, ПНР). Окончил Гисенский ун-т (1862). С 1867— профессор Гисенского, с 1875— Эрлангенского ун-тов. Основные исследования посвяще- ны теории функций, алгебре, тео- рии инвариантов. Доказал (1868) существование конечной фундамен- тальной системы инвариантов и ковариантов для любых бинарных форм. Показал (1870), что все ко- варианты и инварианты конечного числа бинарных форм являются рациональными интегральными функциями конечного числа кова- риантов и инвариантов системы. Его доказательство было улучше- но Д. Гильбертом и А. Б. Кемпе. Дал несколько доказательств тран- сцендентности чисел л н е. Совме- стно с Р. Ф. А. Клебшем издал (1866) «Теорию абелевых функ- ций», в которой была развита гео- метрическая интерпретация функ- ций. [511] ГОРНЕР Уильям Джордж (1786—22.IX 1837) Английский математик. Р. в Бри- столе. Окончил Бристольскую шко- лу (1800). С 1800 преподавал там же, в 1809—1837 работал в шко- лах Бата. Исследования относятся к тео- рии алгебраических уравнений. Разработал (1819) способ прибли- женного решения уравнений любой степени, который несколько рань- ше предложил П. Руффини. Ввел существенно важный для алгебры способ деления многочлена на дву- член х—а, названный схемой Руф- фини — Горнера. 142
ГОРЯЧКИН Василий Прохорович (29.1 1868—21.IX 1935) Советский механик, почетный член АН СССР (с 1932), действитель- ный член ВАСХНИЛ (с 1932). Р. в с. Выкса (ныне Горьковской обл.). Окончил Московский ун-т (1890) и Московское техническое училище (1894). Ученик Н. Е. Жу- ковского. В 1896—1913 работал в Московском с.-х. ин-те (с 1913— профессор), в 1913—1919 заведовал созданной им при этом ин-те ма- шиноиспытательной станцией, в 1919—1922 — ректор Петровской с.-х. академии, с 1929 — директор организованного по его инициативе Всесоюзного ин-та с.-х. механики, с 1931—научный руководитель Все- союзного ин-та механизации и электрификации сельского хозяй- ства, также созданного по его ини- циативе. Основные исследования относят- ся к земледельческой механике, ос- новы которой он заложил. Разра- ботал учение о рабочих машинах сельскохозяйственного производст- ва, общую теорию плуга, моло- тильного барабана, создал теорию жатвенных машин, теорию резания грунтов, нашедшую широкое при- менение в сельскохозяйственном строительстве, дорожном и горном деле, при разработке землеройных машин. Развил теорию методов по- добия, теорию масс, решил вопрос об уравновешивании сил инерции. Сконструировал более 30 измери- тельных приборов и приспособле- ний для экспериментальных иссле- дований. [103, 104] ГОСС Рене (16.VIII 1883—21.XII 1943) Французский математик. Р. в Клермон-Еро. Работал на Гре- нобльском фак-те наук (в 1921— 1943 — профессор, в 1927—1941 — декап). Основные работы посвящены теории дифференциальных уравне- ний с частными производными. Обобщил фундаментальную теоре- му Гурса, относящуюся к этой тео- рии, предложил общий метод ис- следования уравнений вида S= = f(x, у, z, р, д'), допускающих ин- волюцию порядка п. ГОХМАН Хаим Иегудович (21.1 1851—17.1 1916) Русский механик. Р. в пос. Дроги- чин (ныне Брестской обл.). Окон- чил Новороссийский ун-т (1876). С 1887 работал в Новороссийском ун-те. Основное направление исследова- ний — механика машин (приклад- ная кинематика), для которой он разработал аналитическую теорию зацеплений. Один из основополож- ников теории структуры механиз- мов. Развил математическую тео- рию кинематических пар и кине- матических цепей. Составил в об- щем виде уравнение существова- ния механизмов. 143
графии. Занимался также вопро- сами математической физики, тео- ретической механики, теорией зем- ного магнетизма и гидравликой. Автор монографии «Теория конеч- ных групп» (1908). Учениками Гра- ве были О. Ю. Шмидт, Н. Г. Чебо- тарев, Б. И. Делоне, Ю. Д. Соколов и другие видные ученые. Прини- мал участие в реформе высшей школы, написал ряд учебников. Инициатор организации в системе АН УССР Отделения технических наук. [105, 125] ГРАВЕ Дмитрий Александрович (6.IX 1863—19.XII 1939) Советский математик, почетный член АН СССР (с 1929), акад. АН УССР (с 1919). Основоположник советской алгебраической школы. Р. в Кириллове (ныне Вологод- ской обл.). Окончил Петербургский ун-т (1885). Ученик П. Л. Чебы- шева. В 1889—1897 преподавал в Петербургском ун-те, в 1890— 1897—одновременно в Ин-те ин- женеров путей сообщения, в 1892 — на Высших женских курсах в Петербурге, в 1897—1899 — про- фессор Харьковского ун-та, в 1899—1939—профессор Киевско- го ун-та, в 1921—1933— председа- тель Комиссии прикладной мате- матики АН УССР, в 1934—1939- директор Ин-та математики АН УССР, Основные работы посвящены алгебре, теории чисел, прикладной математике и механике. В области алгебры и теории чисел развивал теорию Галуа и теорию идеалов. Получил важные результаты в тео- рии алгебраических чисел, нашел некоторые классы алгебраических уравнений пятой степени, решае- мых в радикалах. Магистерская диссертация (1889) Граве была по- священа проблеме нахождения всех интегралов системы диффе- ренциальных уравнений задачи трех тел, не зависящих от закона действия сил. В докторской дис- сертации (1896) он дал решение ряда задач математической карто- с’ ГРАВЕСАНДЕ Виллем Якоб Сторм (27.IX 1688 — 28.1 1742) Голландский математик. Р. в с’ Гертогенбосхе. Изучал право в Лейденском ун-те (1707). Ок. 1707 работал юристом в Гааге, в 1715— 1717 — секретарь голландского по- сольства в Лондоне, в 1717—1742— профессор математики и астроно- мии в Лейденском ун-те. Основные исследования посвяще- ны начертательной геометрии. В работе «Опыт о перспективе» (1711) развил теорию перспективы, причем использовал проекцию бес- конечно удаленной прямой пред- метной плоскости — линию схода— геометрическое место точек пере- сечения проекций параллельных прямых, лежащих в предметной плоскости и являющихся сокра- щенным масштабом на этих пря- мых. Вместе с И. Мусхенбруком работал на; 'зобретением физиче- 144
ских приборов. Популяризировал идеи И. Ньютона в Европе. Член Лондонского королевского об-ва (с 1715). ГРАМ Йорген Педерсен (27 .VI 1850—29.IV 1916) Датский математик. Р. в с. Нуст- руп (близ Хадерслева). Сын кре- стьянина. Окончил Копенгагенский ун-т (1871). В 1875 работал мате- матиком страхового об-ва «Гаф- ния», с 1896 — директор этого об- ва и председатель Датского стра- хового совета. Основные направления исследо- ваний — математическая статисти- ка, теория чисел. Развивал иссле- дования, начатые П. Л. Чебыше- вым в области теории приближе- ния функций. Выявил связь меж- ду разложением в ряды ортого- нальных функций и проблемой наилучшего квадратического при- ближения. Определитель Грама, построенный из скалярных произ- ведений элементов (пред)гильбер- това пространства, равен квадрату «-мерного объема параллелотопа, построенного на векторах (элемен- тах); он всегда неотрицателен. По- добным же образом определяется матрица Грама. В 1883 Грам предложил ряд вида п f A W = Ш+ S akf(k) где k=3 х— нормированное значение слу- чайной величины. Был талантли- вым вычислителем. ГРАНДИ Гидо (1.Х 1671—4.VII 1742) Итальянский математик. Р. в Кре- моне. В 1694—1699 был учителем математики в монастырской шко- ле во Флоренции. Самостоятельно изучил «Математические начала натуральной философии» И. Нью- тона. В 1700—1706 и в 1714— 1742— профессор Пизанского ун-та, в 1707—1714—математик велико- го герцога Тосканского. Основные исследования относят- ся к теории кривых, теоретической и практической механике. Дал уравнение кривой, названной им весьерой (от лат. sinus versus), изучал семейство кривых m — + 1 а п У — ----------— , где m, п — по- (а2_|_д2)2Й" ложительные целые числа. Изучал строфоиду и некоторые другие кри- вые. Состоял в переписке с Г. В. Лейбницем. Ряд работ отно- сится к гидравлике. ГРАСГОФ Франц (11.VII 1826—26.Х 1893) Немецкий механик и машиностро- итель. Р. в Дюссельдорфе. С 15 лет работал слесарем, затем посещал ремесленную школу. Окончил Бер- линский ремесленный ин-т (1845). С 1854 — преподаватель математи- ки и механики там же, в 1863 воз- главил кафедру прикладной меха- ники в Политехникуме в Карлс- РУЭ. Основное направление исследо- ваний — прикладная механика. Был сторонником аналитических методов в механике. Работал так- же в области гидравлики, машино- ведения, теплотехники. Его глав- ный труд—«Теоретическое маши- новедение» (т. 1—3, 1875—1890), в котором он развил учение Ф. Рело о кинематических парах и кинематических цепях. Разрабо- 10 2-115 145
тал теорию регуляторов. Известна теорема Грасгофа о существова- нии кривошипа в плоском четы- рехзвеннике. ГРАСМАН Герман Гюнтер (15.IV 1809—26.IX 1877) Немецкий математик, физик и фи- лолог, чл.-кор. Гёттингенской АН. Р. в Штеттине (ныие Щецин, ПНР). В течение шести семестров изучал (1827—1829) в Берлинском ун-те богословие и философию, од- новременно начал заниматься ма- тематикой. В 1834 получил место преподавателя в Берлинском ре- месленном ин-те, в 1842—1877 ра- ботал в Штеттинской гимназии. Основные исследования посвя- щены алгебре и теории «-мерного пространства. В работе «Теория приливов и отливов» впервые из- ложил основы своего учения о век- торах. Важное значение имело со- чинение Грасмана «Учение о про- тяженных величинах» (1844), в ко- тором была развита стройная си- стема алгебры, носящей его имя (алгебра Грасмана). В этой рабо- те он дал первое систематическое построение многомерного евклидо- ва пространства, тем самым зало- жив основы векторного и тензор- ного исчисления. В частности, ввел скалярное произведение векторов в современной форме. Созданное Грасманом исчисление было им же приложено к решению задач фи- зики и техники. Он предложил ре- шение задачи о центре тяжести в векторной форме и ввел форму- лировку геометрического произве- дения векторов. Изложение теории Грасмана было очень абстракт- ным. Сущность ее заключалась в том, что изучалосьл-мерпое евкли- дово пространство с точки зрения аффинных и метрических свойств Грасман точкам приписывал мас- сы, что позволило ему пояснить полученные результаты с позиций механики Описание алгебры вели- чин Грасман производил с по- мощью знакопеременных чисел Он ввел п линейно независимых чисел первой степени 1Г, 12, ... , 1п, ... и исследовал комбинации типа + х212 + • • • + хп1п, где a-j, л-2, ... , хп — некоторые числа. Написал ряд работ по математиче- ской логике. Как ученый Грасман при жизни не получил признания и не был допущен в высшую школу. Лишь в 1867 Г. Ганкель разъяснил сущ- ность идей Грасмана, а позже Р. Ф. А. Клебш истолковал его алгебру. По предложению Клебша Грасман был избран чл.-кор. Гёт- тингенской АН. Получил также известность как востоковед: составил словарь сан- скрита к Ригведе (1872—1875) и перевел Ригведу, за что был из- бран членом Американского во- сточного об-ва (1876). [434, 514, 543] ГРДИНА Ярослав Иванович (2.II 1871—2.VI 1931). Советский механик. Р. в Пльзене. Окончил Петербургский техноло- гический ин-т (1894). С 1900—пре- подаватель Екатерипославского высшего горного училища (с 1901—профессор), с 1919 работал в Екатеринославском (Днепропет- ровском) ун-те, в 1920—1921—рек- тор Екатерипославского горного ин-та, в 1925—1931 —профессор Днепропетровского металлургиче- ского ии-та. Исследования посвящены теории центробежных регуляторов, тео- рии устойчивости, теоретической механике. В математике занимал- 146
ся теорией случайных ошибок. В его монографиях «Меры отклоне- ния в механике» (1910), «Динами- ка живых организмов» (1911), «Примечания к механике живых организмов» (1912) и других при- меняются для классификации свя- зей вариационные принципы, со- держатся динамические уравнения движения и методы их интегриро- вания, а также основные теоремы динамики живых организмов. Ос- новоположник динамики живых организмов. [249] ГРЕГОРИ Семья шотландских ученых, из ко- торой в XVI—XIX вв. вышли крупные представители различных научных направлений. Известны: ГРЕГОРИ Дейвид (24.VI 1661—10.Х 1708) Шотландский математик, член Лондонского королевского об-ва (с 1692). Племянник Дж. Грегори. Р. в Абердине. Окончил Абердин- ский колледж. С 1684—профессор Эдинбургского ун-та, с 1691—про- фессор астрономии в Оксфорде. Работы посвящены геометрии и механике. В его работе «Геомет- рическое исследование размеров фигур» (1684) содержится, в част- ности, развитие метода квадратур с помощью бесконечных рядов. Был сторонником доктрины нью- тонианской физики. Опубликовал (1702) книгу «Элементы физиче- ской н геометрической астроно- мии» — первое руководство по во- просам теории гравитации. ГРЕГОРИ Джеймс (XI 1638—X 1675) Шотландский математик и астро- ном, член Лондонского королевско- го об-ва (с 1668). Р. в Абердине. Окончил Абердинский колледж Работал в ун-те Сент-Эндрюса (с 1669 — профессор), с 1674 — про- фессор Эдинбургского ун-та Мате- матикой начал заниматься во вре- мя пребывания в Италии (1664— 1668). Основные работы относятся к математическому анализу. Являет- ся одним из ученых, подготовив- ших открытие дифференциального и интегрального исчислений. Вы- сказал (1667) основные идеи функциональной зависимости, ука- зал на различие между алгебраи- ческими и трансцендентными функциями, пытался доказать трансцендентность л и е, устано- вил соотношение между круговы- ми н гиперболическими функция- ми, рассматривал также эллипти- ческие функции, изложил метод предельного перехода. Вслед за Н. Меркатором и И. Ньютоном начал использовать ряды для вы- числения площадей. Разложил в степенные ряды тригонометриче- ские н логарифмические функции, разрабатывал идеи анализа беско- нечно малых. Дал (1668) формулу приближенного интегрирования. Дж. Грегори принадлежит откры- тие формулы биномиального ряда, интерполяционной формулы (1670), независимо от него полученной Ньютоном (1676). Дал формулы преобразования координат. Вывел уравнения некоторых кривых. [447, 571] ГРЕГОРИ Дункан Фаркварсон (13.IV 1813—23.11 1844) Шотландский математик. Р. в Эдинбурге. Окончил Эдинбургский ун-т, затем Тринити-колледж Кем- бриджского ун-та (1837). С 1837 преподавал там же. 10* 147
Работы относятся к Символиче- ским методам дифференциальных уравнений и к алгебре. Применил d символы и А для количеств, dx над которыми производил опера- ции. Рассматривал алгебру как ис- следование комбинаций операций, определенных не их природой, а законами комбинаций, которым они подчинены. Совместно с мате- матиком Р. Эллисом и с помощью Дж. Буля основал (1838) «Cam- bridge Mathematical Journal». ГРЕГОРИ Олинтус Джилберт (29.1 1774—2.II 1841) Шотландский математик и меха- ник, член Лондонского королев- ского об-ва (с 1841). Праправнук Дж. Грегори. Р. в Дксли. Рабо- тал книготорговцем (1798), затем частным преподавателем матема- тики в Кембридже, в 1803—1838— преподаватель математики в Вуль- вичской военной академии (с 1821— профессор). Исследования посвящены меха- нике. Издал (1815) «Трактат по теоретической, практической и опи- сательной механике», в котором впервые в Англии привел сведения по -еории механизмов, разработан- ной Г. Монжем, и Ж. И. П. Айлет- том. Один из основателей Лондон- ского ун-та. ГРЕФФЕ Карл Генрих (7.XI 1799—2.ХП 1873) Немецкий математик. Р. в Браун- швейге. В 1813—1816 учился у ювелира, в 1821—1824 — в Высшей технической школе в Брауншвей- ге. Завершил образование в Гёт- тингенском ун-те (1825). Ученик К. Ф. Гаусса. С 1828 — преподава- тель Цюрихского политехннческо- ”о ин-та, с 1833 — профессор Выс- шей промышленной школы в Цю- рихе п Цюрихского ун-та. Основные направления исследо- ваний — алгебра, теоретическая механика, история науки. Предло- жил (1837) приближенный метод численного решения алгебраиче- ских уравнений, в основном пов- торивший метод Баринга, дающий возможность определять все дей- ствительные и мнимые корни без предварительного определения их числа н расположения. Написал (1825) историю вариационного ис- числения. ГРИГЕЛИОНИС Бронюс Игно (р. 1.XI 1935) Советский математик, чл.-кор. АН ЛитССР (с 1972). Р. в д. Ицюнай. Окончил Вильнюсский ун-т. С 1963 работает в Вильнюсском ун- те (с 1971 — профессор), с 1970— также в Ин-те математики и ки- бернетики АН ЛитССР (с 1978 — директор). Основные работы относятся к теории вероятностей и математи- ческой статистике. Нашел крите- рий сходимости сумм независимых ступенчатых случайных процессов к пуассоновскому н изучил асимп- тотику остаточного члена. Иссле- довал условия эквивалентности за- дачи оптимальной остановки мар- ковских процессов, а также крите- рий достаточности и марковости статистик в задачах оптимальной остановки. Развил концепции ло- кальных характеристик полумар- тингалов и маркированных точеч- ных процессов. Построил теорию локально безгранично делимых процессов. Изучил структуру и статистические задачи полумар- тингалов со значениями в евклидо- 148
вых полупространствах, а также полумартингалов с проннкаемыми границами. ГРИГОЛЮК Эдуард Иванович (р. 13.XII 1923) Советский ученый в области ме- ханики, чл.-кор. АН СССР (с 1958). Р. в Москве. Окончил Мос- ковский авиационный ин-т (1944). В 1946—1950 работал в Москов- ском высшем техническом учили- ще, в 1954—1958 и с 1966 — в Мос- ковском ун-те, в 1958—1965 — в Ин-те гидродинамики СО АН СССР, в 1965—1970 — профессор Московского авиационного ин-та, с 1977 — профессор Московского автомеханического ин-та. Основное направление исследо- ваний — механика деформируемых тел. Создал общую теорию напря- женно-деформируемого состояния, устойчивости и конечных прогибов биметаллических оболочек, трех- и многослойных оболочек с запол- нителями, воспринимающими попе- речный сдвиг. Разработал общую теорию устойчивости тонких обо- лочек за пределом упругости, раз- вил метод исследования устойчи- вости оболочек в условиях ползу- чести. Исследовал комбинирован- ные проблемы, связанные с совме- стными деформациями твердых, жидких и газообразных сред. Ряд работ посвящен истории науки. Редактор реферативного журнала «Механика» (с 1952). Член Международной академии астронавтики (с 1969). ГРИГОРЕНКО Ярослав Михайлович (р. 12.Х 1927) Советский ученый в области ме- ханики, чл.-кор. АН УССР (с 1978). Р. в Киеве. Окончил Киев- ский ун-т (1955). С 1955 работает в Ин-те механики АН УССР, с 1971 — одновременно профессор Киевского ун-та. Основные исследования посвя- щены теории обо точек с перемен- ными параметрами (в классичес- кой и неклассической постанов- ках), аналитическим и численным методам решения задач о на- пряженно-деформированном состо- янии оболочечных конструкций. Получил результаты в механике оболочек с учетом слоистости структуры. Разработал ряд чис- ленных методов для применения на ЭВМ. ГРИГОРЬЯН Ашот Тигранович (р. 21.III 1910) Советский историк механики. Р. в Кузумкенде (ныне АзССР). Окон- чил Московский ун-т (1935). В 1951—1954 работал в Московском ун-те, с 1956—-в Ин-те истории естествознания и техники АН СССР. Основные работы посвящены истории механики, в том числе истории отечественной механики. Исследовал историю механики XVIII—XX вв., историю механики в СССР, историю теоретической механики. 149
Вице-президент (1962—1977), президент (с 1977) Международ- ного союза по истории и филосо- фии наук, член Международной академии истории наук (с 1963). ГРИН Джордж (14.VII 1793—31.III 1841) Английский математик и физик. Р. в Снейнтоне (близ Ноттинге- ма). Самостоятельно изучил мате- матику, затем окончил Кембридж- ский ун-т (1828). Основные исследования относят- ся к математической физике. Опу- бликовал в 1828 работу «Опыт применения математического ана- лиза к теориям электричества и магнетизма», в которой ввел по- нятие потенциала и сам термин, развил теорию электричества и маг- нетизма, опираясь на найденное им соотношение между интегра- лами по объему и поверхности (формула Грина). В том же году независимо от Грина ту же фор- мулу получил М. В. Остроград- ский (формула Грина — Остро- градского). Разработал теорию потенциала. Вывел основные урав- нения теории упругости исходя из закона сохранения энергии, при- мененного к деформированному упругому телу. Грин был первым из английских математиков, который ознакомил Англию с европейским математи- ческим анализом Основопотож- ник школы математической физи- ки в Кембридже. [516] ГРОММЕР Яков Пинхусович (10. VIII 1879—11.IV 1933) Советский математик. Р. в Брест- Литовске (ныне Брест). Учился в Берлинском и Марбургском ун- тах. Окончил Гёттингенский ун-т (1912) В 1915-1928 был асси- стентом А. Эйнштейна в Берлин- ском ун-те, в 1928—1933 работал в Минске, с 1928 — профессор Бе- лорусского ун-та, в 1931—1933 — в Физико-техническом ин-те АН БССР. Исследования посвящены теории функций комплексного переменно- го, общей теории относительности и релятивистской механике. Ряд работ написан совместно с Эйн- штейном. ГРЮБЛЕР Мартин Фюрхтегот (1851—1935) Немецкий механик. Учился в Лейп- цигском и Дрезденском ун-тах (1870—1880). В 1880—1885 рабо- тал в Цюрихском политехникуме, в 1886—1896 — профессор Риж- ского политехнического ин-та, в 1896—1900 — в Высшей техничес- кой школе, Берлин-Шарлоттен- бург, с 1900 — профессор Высшей технической школы в Дрездене. Исследования относятся к тео- рии структуры механизмов, в ко- торой он развил идею П. Л. Чебы- шева о критерии существования механизмов, и к кинематике. Ряд работ посвящен сопротивлению материалов. В последние годы жизни работал над уточнением 150
терминологии механики в целях устранения некоторых исторически сложившихся неопределенностей. ГУДЕРМАНН Христоф (28.Ш 1798—25.IX 1858) Немецкий математик. Р. в Вин- неберге. Окончил Гёттингенский ун-т (1821). В 1829—1858 —про- фессор Мюнстерской академии. Основные исследования отно- сятся к теории сферических, эллип- тических и специальных функций. Развил идею о разложении функ- ций в ряды и произведения. Уста- новил связь между простыми пе- риодическими и эллиптическими функциями. Разработал термино- логию теории эллиптических функ- ций. Имя Гудерманна носит извест- ная формула в теории у-функций. Составил таблицы гиперболических функций. В геометрии разработал особый метод сферических кони- ческих сечений, описанный в тру- де «Аналитическая сферика» (1830) Опубликовал одно из богатейших собраний формул сферической три- гонометрии— «Элементарная сфе- рика» (1835). ГУЗЬ Александр Николаевич (р. 29.1 1939) Советский ученый в области ме- ханики, акад. АН УССР (с 1978, чл.-кор. с 1973). Р. в Ичне (Чер- ниговской обл.). Окончил Киев- ский ун-т (1961). С 1960 работает в Ин-те механики АН УССР (с 1976 — директор). Основные исследования посвя- щены механике деформируемого твердого тела. Получил важные результаты по вопросам теории устойчивости деформируемых тел, распространения волн в упругих телах, концентрации напряжений около отверстий в оболочках и пластинах. Имеет работы в обла- сти аэрогидроупругости и плоской задачи теории упругости. ГУК Роберт (18.VII 1635—ЗЛИ 1703) Английский ученый-энциклопе- дист, член Лондонского королев- ского об-ва (с 1663). Р. на о. Уайт. Учился в Оксфордском ун-те (1653—1654). Доктор физики (1691). Ассистент Р. Бойля в Окс- фордском уп-те (1655—1660), ку- ратор экспериментов Лондонского королевского об-ва (1662—1703), его секретарь (1677—1682). Про- фессор математики Грэшем-кол- леджа (1664—1703). Научное творчество Гука охва- тывает многие разделы естество- знания. Изучал вопросы давления воздуха, разработал (1660) тео- рию капиллярности и поверхност- ного натяжения жидкости, открыл (1678) закон пропорциональности между силой, приложенной к уп- ругому телу, и его деформацией (закон Гука). Занимался теорией планетных движений. В трактате «Опыт доказательства вращения Земли» (1674) высказал идею за- кона всемирного тяготения, пред- восхитив этим во многих чертах небесную механику И. Ньютона. Отстаивал концепцию Р. Декарта о сохранении вещества и движе- ния в мире, но считал, что все клетки и части тел находятся в колебательном движении и что тепло, свет и тяготение являются колебательными процессами. Во взглядах иа природу света Гук придерживался волновой теории, выступая против теории флоги- стона. В 1665 издал книгу «Микрогра- фия», в которой описал множест- «51
во разнообразных экспериментов, положивших* начало широким мик- роскопическим исследованиям. Гук одновременно с X. Гюйген- сом установил постоянные термо- метра — точки таяния льда и ки- пения воды, независимо от Гюй- генса изобрел часовой баланс, по- служивший объектом спора между ними о приоритете. Построил пер- вый воздушный насос и различ- ные приборы, работал над проек- тами летательных аппаратов. Пос- ле Великого лондонского пожара (1666) вместе с К. Реном восста- навливал город; по его проектам было построено много зданий. [524, 723] ГУЛЬД ИН Пауль (12. VI 1577—3.XI 1643) Швейцарский математик. Р. в Санкт-Галлене. Изучал математи- ку в Риме у X. Клавиуса. Препо- давал в иезуитских коллегиях Ри- ма, Вены и Граца. Один из основоположников ме- тода бесконечно малых. Выступил с возражениями против методов И. Кеплера и Ф. Б. Кавальера, не оспаривая, однако, их эвристичес- кой ценности и результатов, полу- ченных этими учеными. Возраже- ния Гульдина были опубликованы в его трактате «О центре тяжести» (1635—1641). Во второй книге трактата (1640) содержатся тео- ремы об объеме и поверхности тела вращения замкнутой фигуры во- круг не пересекающей ее оси, сфор- мулированные (без доказательст- ва) Паппом Александрийским. Одним из первых заложил (1622) основы комбинаторики. ГУНТЕР Эдмунд (1581—10.XII 1626) Английский математик. Р. в Херт- фордшире. Окончил Оксфордский уи-т (1605). Профессор астроно- мии в Грэшем-колледже, в 1619— 1626 —в колледжах Лондона. Вычислил (1620) семизначные таблицы логарифмов синусов и тангенсов. Ввел термины «коси- нус» и «котангенс». Изобрел ло- гарифмическую шкалу, построил круговую логарифмическую ли- нейку. ГУРВИЦ Адольф (26.III 1859—18.11 1919) Немецкий математик. Р. в Гильдес- гейме. Учился в ун-тах Мюнхе- на, Берлина и Лейпцига. В Бер- линском ун-те слушал лекции Э. Э. Куммера, Л. Кронекера и К- Т. В. Вейерштрасса. Окончил Лейпцигский ун-т (1880). Работал в Кёнигсбергском уи-те (с 1884— профессор) и в Цюрихском поли- техникуме (с 1892 — профессор). Его исследования выполнены под влиянием Ф. Клейна и бер- линской математической школы. Основные направления их — тео- рия функций, алгебра и теория чи- сел. Трактовал проблемы алгебры с функционально-теоретической точки зрения. Установил (1895) критерий, позволяющий узнать, когда все корни многочлена Р (г) — аг.г’1 + еда'1-1 + • • •+с/1-1г4- 4- ап имеют о грицательные действи- тельные части (критерий Гурвица). Этот критерий применяется глав- ным образом для определения устойчивости решений системы ли- нейных дифференциальных урав- нений с постоянными коэффициен- тами. В аддитивной теории чисел доказал, что произведение целых чисел можно выражать в виде сумм квадратов целых чисел лишь для сомножителей, которые составлены из сумм квадратов (двух, четырех и восьми). Разви- вал теорию функций комплексного переменного и теорию автоморф- ных функций. Доказал (1895) од- ну из теорем теории голоморфных функций, названную его именем (теорема Гурвнца). Решил изопе- риметрнческую проблему. Зани- мался исследованием ряда Фурье. [445, 564] ГУРСА Эдуард (21.V 1858—25.XI 1936) Французский математик, член Па- ри/хской АН (с 1919). Р. в Лаи- заке. Окончил Высшую нормаль- 152
ную школу в Париже (1876). С 1897 — профессор Сорбонны. Основные исследования относят- ся к теории дифференциальных уравнений с частными производ- ными второго порядка и теории аналитических функций. Поставил задачу решения гиперболического уравнения и системы второго по- рядка с двумя независимыми пе- ременными при граничных усло- виях, заданных вдоль характери- стик (задача Гурса); им выполне- на также классификация диффе- ренциальных уравнений с частны- ми производными, основанная на природе их характеристик. Дока- зал интегральную теорему Коши \f(z)dz = O. В своей задаче Гурса показал, что для того, чтобы ин- теграл функции комплексного пе- ременного f (г) вдоль замкнутого контура равнялся нулю, достаточ- но существования в области, со- держащей этот контур, конечной производной f'(z) без требований непрерывности f(z). Широкое рас- пространение получил курс мате- матического анализа Гурса (1923— 1924). Президент Французского мате- матического об-ва. ГУРЬЕВ Семен Емельянович (10.IX 1766—11.XII 1813) Русский математик и механик, ординарный академик Петербург- ской АН (с 1798, адъюнкт с 1796). Окончил Артиллерийский и инже- нерный корпус в Петербурге (1778—1784). Изучал гидравлику в Англии (1792). Преподавал в учебных заведениях Петербурга. С 1798 — профессор математики Училища корабельной архитек- туры. Основные исследования отно- сятся к аналитической и диффе- ренциальной геометрии, анализу и механике. Дал первый аналити- ческий вывод основных уравнений для плоских кривых в полярных координатах. Написал ряд учеб- ников по этим дисциплинам, ока- завших большое влияние на рус- скую учебную литературу XIX в. Занимался вопросами методики и методологии математики. Его ра- боты «Рассуждение о математике и ее отраслях» (1809), «Опыт об усовершенствовании элементов ге- ометрии» (1798) явились первыми методическими сочинениями на русском языке. Перевел также не- которые иностранные учебники на русский язык. [164] ГУСЕЙНОВ Ашраф Искендерович (р. 20.IX 1907) Советский математик, акад. АН АзССР (с 1968, чл.-кор. с 1962). Р. в с. Амирварлу (ныне АзССР). Окончил Азербайджанский ун-т (1931). С 1934 работает в Азер- байджанском ун-те, с 1965 —так- же в Ин-те кибернетики АН 153
АзССР. Академик-секретарь Отде- ления физико-технических и мате- матических наук АП АзССР. Основные исследования отно- сятся к теории дифференциальных и интегральных уравнений и нели- нейному функциональному анали- зу. Разработал метод построения инвариантных пространств относи- тельно сингулярного оператора по разомкнутому контуру. Исследо- вал положительные решения ли- нейных и нелинейных интеграль- ных уравнений, когда ядро линей- но зависит от параметра. Руково- дил исследованиями азербайджан- ских математиков в области сме- шанных задач для параболичес- ких и гиперболических квазилиней- ных уравнений. Решил ряд задач в математической теории фильтра- ции. Заслуженный деятель науки АзССР. ГЮЙГЕНС Христиан (14.IV 1629—8. VII 1695) Голландский механик, физик и ма- тематик. Р. в Гааге. Учился в ун- тах Лейдеиа (1645—1647) и Бре- ды (1647—1649). В 1665—1681 жил в Париже, с 1681—в Гааге. Основные исследования относят- ся к теоретической и практической механике, математике, физике и астрономии. Изобрел (1657) часы с маятником; в монографии «Ма- ятниковые часы» (1673) описал важнейшие открытия по динами- ке и теории часов. Вывел зако- ны свободного падения тел, паде- ния по наклонной плоскости, по циклоиде. Определил свойства ци- клоидального маятника. Устано- вил, что в равноускоренном дви- жении высоты падения тел отно- сятся как квадраты приобретен- ных ими скоростей. Дал одно из решений задачи удара неупругих тел. Нашел вид и положение эво- люты циклоиды. В теории физиче- ского маятника решил задачу об определении центра качаний. Ус- тановил закон о распространении колебаний (принцип Гюйгенса). Исследовал теорию центробежной силы и рассмотрел движение кони- ческого маятника. Гюйгенсу при- надлежит изобретение часового баланса (его приоритет оспаривал Р. Гук); часы с балансом были изготовлены в 1674 по его указа- ниям часовщиком Тюре. Создал ряд приборов, относящихся к ча- совым механизмам, предложил проект «планетной машины», кото- рая должна была с помощью си- стемы зубчатых зацеплений вос- производить движения тел Сол- нечной системы. При этом он раз- работал теорию цепных, или не- прерывных, дробей. В области математического ана- лиза нашел (1651) квадратуры ги- перболы, эллипса и круга, в гео- метрии разработал (1654) теорию эволют и эвольвент, исследовал циклоиду, логарифмическую и цеп- ную линии. Написал одну из пер- вых работ по теории вероятностей «О расчетах при игре в кости» (1657). Одновременно с Гуком устано- вил постоянные термометра — точ- ки таяния льда и кипения воды. Сконструировал окуляр, разрабо- тал волновую теорию света (1690). В трактате «О свете» (1690) рас- смотрел явление двойного лучепре- ломления, открытое в 1669 Э. Бар- толином в кристаллах исландского шпата. Для исследований по астроно- мии построил модель планеты, предположив, что вся масса по- следней сосредоточена в ее центре; 154
изучал движение спутников Сатур- на. Сторонник теории о множе- ственности миров и их обитае- мости. Первый иностранный член Лон- донского королевского об-ва (с 1663), член Французской АН (с 1666), ее первый президент (1666— 1681). [114, 293, 351, 447, 565] ГЮНТЕР Николай Максимович (17.XII 1871—4.V 1941) Советский математик и механик, чл.-кор. АН СССР (с 1924). Р. в Петербурге. Окончил Петербург- ский ун-т (1894). С 1894 работал там же (с 1904— профессор) и в Петербургском (Ленинградском) ин-те инженеров путей сообщения. Основные исследования посвя- щены теории дифференциальных уравнений с частными производ- ными в гидродинамике. Первые ра- боты относились к теории обыкно- венных дифференциальных уравне- ний, последующие — к теории ин- тегрирования дифференциальных уравнений с частными производ- ными и теории характеристик. Ре- шил при весьма общих условиях задачу об интегрировании диффе- ренциальных уравнений движения жидкости для случая беспредель- ной массы. Доказал существование и единственность решения уравне- ний гидродинамики идеальной жид- кости при наличии внешней силы, имеющей потенциал; ему принад- лежит (1934) строгое и системати- ческое изложение современного со- стояния теории потенциала. При решении задач математической фи- зики пользовался идеями и мето- дами теории функций действитель- ного переменного и функциональ- ного анализа. Известен сборник задач по высшей математике, со- автором и редактором которого был Гюнтер. [2721 ДАВИДЕНКОВ Николай Николаевич (26.1П 1879—29.IX 1962) Советский ученый в области ме- ханики, акад. АН УССР (с 1939). Р. в Риге. Окончил Петербургский ин-т путей сообщения (1902). В 1909—1918 преподавал в Петер- бургском политехническом, в 1920—1921— в Донском политех- ническом, в 1921—1922—в Киев- ском политехническом ин-тах, в 1923—1926— в Московском ин-те инженеров транспорта (с 1925— профессор), с 1926—в Ленинград- ском политехническом ин-те. Основные направления исследо- ваний—механика материалов и теория прочности. Создал механи- ческую теорию хладноломкости металлов, изучал вопросы пласти- ческой деформации и теории проч- ности при сложном напряженном состоянии. Исследовал явления усталостного разрушения, ударно- го нагружения. Предложил «струн- ный» метод измерения деформа- ции. Государственная премия СССР (1943). 155
ДАВИДОВ Август Юлиевич (27.XII 1823—3.1 1886) Русский математик. Р. в Либаве (ныне Лиепая ЛитССР). Окончил Московский ун-т (1845). Продол- жал занятия под руководством Н. Д. Брашмана. Работал в Мо- сковском ун-те (с 1853 — профес- сор). В 1860 — инспектор препода- вания математики в частных учеб- ных заведениях Москвы. Основные направления — гидро- динамика, теория уравнений мате- матической физики, теория опреде- ленных интегралов, применение теории вероятностей к решению задач статистики. Автор многих учебников для средней школы. Один из основателей Москов- ского математического об-ва (1865). [132, 269] ДАДЕНКОВ Юрий Николаевич (р. 28.Х 1911) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН УССР (с 1961). Р. в Лубнах. Окончил Харьковский автодорожный ин-т (1933). В 1933—1941 работал там же. В 1 944—1959— директор Киевского автодорожного ин-та, с 1979— про- фессор там же. В 1960—1973—ми- нистр высшего и среднего специ- ального образования УССР. Исследования относятся к обла- сти гидравлики. Создал методику гидравлического расчета быстро- токов и отверстий малых мостов. Изучил гидравлический расчет ма- лых искусственных сооружений с учетом аккумуляции воды перед ними. Д’АЛАМБЕР Жаи Лерон (16.XI 1717—29.Х 1783) Французский математик, механик, философ, член Французской АН (с 1754, адъюнкт с 1741). Р. в Па- риже. Окончил Коллеж Мазарини (1735), где изучал право. Самостоя- тельно занимался математикой, на- писал и представил в Французскую АН работы о движении твердых тел в жидкости (1739) и об инте- гральном исчислении (1740). Исследования относятся к меха- нике, гидродинамике, математике. Его «Трактат о динамике» (1743) явился первой работой, в которой были сформулированы общие пра- вила составления дифференциаль- ных уравнений движения любых материальных систем, причем зада- ча динамики сводилась к задаче статики. В области небесной механики Д’Аламбер исследовал (1746) общие причины ветра, сво- дя их к влияниям Солнца и Луны на атмосферу Земли, изучал дви- жения планет. В 1747 представил Французской АН мемуар о нару- шениях эллиптического движения планет вокруг Солнца под влияни- ем их взаимного притяжения. Ус- тановил три основных принципа динамики: принцип инерции, прин- цип параллелограмма сил н прин- 156
цип равновесия (принцип Д’Алам- бера). Исследование этих принци- пов продолжил в 1769. Его «Трак- тат о равновесии и движении жид- костей» (1744)—одно из первых сочинений по гидродинамике; здесь он пользуется принципом равно- весия. В этой и других рабо- тах по гидродинамике пытался применять к исследованию одно- временно математику и экспери- мент; таким образом, он стал од- ним из основоположников методов прикладной механики. Исследовал законы сопротивления при движе- нии тел в жидкостях. Указал инте- грируемый в квадратурах случай. Дал объяснение вихреобразованпя и явления разреженности в жид- кости в процессе движения в ней твердого тела. Вместе с М. Ж. А. Н. Кондорсе и Ш. Боссю провел в 1775—1777 ряд опытов по опреде- лению сопротивления тел, движу- щихся в каналах и в безграничной жидкости. Основные математические иссле- дования Д’Аламбера относятся к теории дифференциальных уравне- ний. Его работы вместе с исследо- ваниями Л. Эйлера и Д. I Бернул- ли послужили основой математиче- ской физики. При решении одного из уравнений гидродинамики впер- вые применил функции комплекс- ного переменного. Установил связь аналитических функций с гармони- ческими функциями. Стремился обосновать исчисление бесконечно малых с помощью теории пределов. Некоторые работы Д’Аламбера по- священы теории рядов, алгебре. Предложил (1748) решение урав- нения колебания струны в форме, зависящей от двух произвольных функций. Вместе с философом-просветите- лем Д. Дидро предпринял в 1751 издание «Энциклопедии наук, ис- кусств и ремесел». Написал для нее вступительную статью «Очерк происхождения и развития наук», в которой предложил классифика- цию наук, и ряд статей. В 1757 отошел от издания «Энциклопе- дии». Почетный член Петербургской АН (с 1764) и член ряда других академий наук. [322—324, 360, 519, 674] ДАНДЕЛЕН Жерминаль Пьер (12.IV 1794—15.11 1847) Бельгийский математик, член Бель- гийской АН (с 1825). Р. в Бурже. Окончил Политехническую школу в Париже (1813). В 1825—1830- профессор Льежского ун-та. Стро- ил фортификационные сооружения в Номюре, Льеже, с 1843—в Брюс- селе. Инженер-полковник бельгий- ской армии. Математические работы посвя- щены геометрии и алгебре. Разра- ботал стереографическую проекцию сферы на плоскость. Доказал (1822) теорему об отношении ко- нических сечеиий к конусу, соглас- но которой если две сферы вписа- ны в круговой конус так, что плос- кости, перерезающие конус по ко- ническому сечению, касательны к ним, то точки касания являются фокусами конического сечения. Предложил (1828) метод прибли- женного вычисления корней алгеб- раического уравнения, подобный методам Лобачевского п Греффе. Ряд работ относится к теории ве- роятностей, механике, теории меха- низмов. Занимался также теоре- тическими вопросами подводного плавания. 157
ДАНЖУА Арно (5.1 1884—27.1 1973) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1942), ее прези- дент в 1962. Р. в Оше (деп. Жер). Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1902). Профес- сор ун-тов в Монпелье (1909— 1917), Утрехте (1917—1919), Страс- бурге (1919—1922), Париже (1922— 1955), с 1955 — почетный профес- сор Парижского фак-та наук. Основные работы относятся к теории функций действительного переменного, теории дифференци- альных уравнений и теории меры. Дал (1912) полное решение зада- чи о примитивной функции, для которого ввел новое понятие ин- теграла, названного его именем. Ряд работ посвятил теории функ- ций комплексного переменного, топологии, теории квазианалнтиче- ских функций, теории тригономет- рических рядов. Ему принадле- жит теорема о нулях и полюсах мероморфной функции. Президент Французского мате- матического об-ва (1931), член ря- да академий наук и научных об- ществ, в том числе Московского математического об-ва. Иностранный член АН СССР (с 1971). ДАНИЛЮК Иван Ильич (р. З.ХП 1931) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1965). Р. в с. Рашков (ныне Ивано-Франковской обл.). Окончил Львовский ун-т (1955). В 1958—1964 работал в Ин-те гид- родинамики СО АН СССР и в Но- восибирском ун-те, с 1965 работа- ет в Ин-те прикладной математики и механики АН УССР в Донецке (до 1974—директор) и в Донец- ком ун-те (с 1965—профессор). Основные направления исследо- ваний — уравнения математической физики, теория краевых задач для аналитических функций, теория сингулярных интегральных урав- нений, гидродинамика. Предложил теорему существования перманент- ных волн в произвольном поле внешних сил. Изучил нелинейную краевую задачу со свободной границей. Определил условия ло- кальной общности и критерий су- ществования нетривиальных ре- шений. ДАНИЭЛЬ Перси Джон (9.1 1889—25.V 1946) Английский математик. Р. в Валь- параисо (Чили). Учился в Кем- бриджском (1911) и Гёттингенском (1913) ун-тах. В 1911—1922 рабо- тал в Ливерпульском ун-те (с 1915—профессор), с 1923—в Шеф- филдском ун-те. Работы посвящены математиче- скому анализу и функциональному анализу. Развил (1918—1919) принцип пренебрежения множест- вами меры нуль в общем понима- нии, ввел понятие бесконечного произведения мер в общую теорию интегрирования. Разработал общую 158
концепцию построения абстракт- ного интеграла как задачи на про- должение линейного функционала, заданного на функциональном про- странстве. Позднее обобщил за- дачу на евклидовы пространства большого числа измерений. Одно- временно с У. Г. Юнгом ввел (1918) для одномерного случая операцию дифференцирования функций по функции, связав ее с интегралом Лебега — Стилтьеса. ДАНЦИГ Давид ван (23.IX 1900—22.VII 1959) Голландский математик, Р. в Ам- стердаме. Окончил Гронингенский уи-т (1922). В 1927—1945 работал в Высшей технической школе в Делфте (с 1940—профессор), в 1946—1959 — в Амстердамском ун-те. Исследования относятся к мет- рике гомологических пространств, топологии гомогенных контину- умов, теории относительности, об- щим проблемам и философии ма- тематики. Исследовал топологиза- цию абстрактных групп, колец, по- лей. Совместно со своим учителем Я. А. Схоутеном предложил (1934) формулировку понятия геометриче- ского объекта. Ряд работ в обла- сти теории вероятностей и стати- стики. Основатель и член руководства Математического центра в Амстер- даме. ДАРБУ Жан Гастон (14.VIII 1842—23.11 1917) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1884). Р. в Ниме. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1864). С 1866— профессор Коллеж де Франс, в 1872—1873 преподавал в Высшей нормальной школе, с 1873—в Сор- бонне. Непременный секретарь Па- рижской АН (с 1900). Основные работы посвящены анализу, теории дифференциальных уравнений, дифференциальной гео- метрии, аналитической механике. В дифференциальной геометрии получил важные результаты в тео- рии поверхностей и теории криво- линейных координат. В теории Дифференциальных уравнений обобщил каскадный метод Лапла- са, уточнил метод Монжа для не- линейных уравнений. Исследовал уравнения, интегрируемые с по- мощью найденных в достаточном числе частных решений, и уравне- ния, интегрируемые алгебраически. Одновременно с А. Кэли развил (1872) полную теорию сингулярных решений. В теории определенных интегралов его именем названы верхний и нижний интегралы, верх- няя и нижняя суммы и пр. Полу- чил важные результаты в теории аналитических функций, в области разложения функций по шаровым и ортогональным функциям. Раз- вил (1875) теорию разрывных функций, построил (1879) беско- нечный класс непрерывных функ- ций, пе имеющих производной ни в одной из точек. В алгебре зани- мался теорией квадратичных форм. Работал в области теории малых колебаний. Применил теорию функ- ций комплексного переменного к решению задач теории механизмов. В 1870 основал «Bulletin des scien- ces mathematiques». Опубликовал труд «Лекции по общей теории поверхностей» (т. 1—4, 1887— 1896). В 1888—1890 падал труды Ж. Б. Ж. Фурье Чл.-кор. Петербургской АН (с 1895), член многих академий наук. 159
ДАРВИН Джордж Говард (9.VII 1845—7.XII 1912) Английский математик, механик и астроном, член Лондонского коро- левского об-ва (с 1879). Сын Ч. Дарвина. Р. в Дауне (Кент). В 1864—1868 учился в Тринити- колледже Кембриджского ун-та, в 1868—1878 — член Трннити-кол- леджа, с 1873 занимался научной работой. С 1883 — профессор аст- рономии я натурфилософии Кем- бриджского ун-та. Основные направления исследо- ваний — небесная механика, тео- рия устойчивости жидких вращаю- щихся тел, динамическая теория приливов, гармонический анализ. Определил устойчивость грушевид- ных форм вращающихся масс жид- кости, устойчивость эллипсоида Якоби. Развил космогоническую гипотезу системы Земля — Луна и Солнечной системы, исследуя теорию приливов и приливного тре- ния, основал эту гипотезу на фи- зических и математических прин- ципах. Предложил теорию пертур- бации движения комет. Разрабо- тал графический метод интерполи- рования и интегрирования. Некото- рые работы посвящены истории науки. Президент Лондонского королев- ского астрономического об-ва (с 1899), президент V Международ- ного математического конгресса в Кембридже (1912). Чл.-кор. Петербургской АН (с 1907). ДВАЛИ Рафаэл Рафаэлович (р. 4.IV 1909) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН ГрузССР (с 1955). Р. в Зестафони. Окончил Грузин- ский политехнический ин-т (1931). Профессор и ректор Грузинского политехнического ин-та, с 1972— директор Ин-та механики машин АН ГрузССР. Вице-президент АН ГрузССР (1958—1972). Основные исследования относят- ся к механике машин. Проделал кинематический и динамический анализ мобильных машин в общем случае движения по наклонной плоскости при наличии продольно- го и поперечного кренов. Разрабо- тал статику и динамику прост- ранственного четырехзвенного ме- ханизма рулевой трапеции мобиль- ных машин. Заслуженный деятель науки ГрузССР (1961). ДВЕЛЬСХАВЕРС-ДЕРИ Виктор (25.IV 1836—15.III 1913) Бельгийский математик и механик. Р. в Динанте. Учился в Брюссель- ском ун-те, окончил Льежский ун-т (1861). С 1861 преподавал там же, с 1900—ректор. Основные работы посвящены прикладной механике и термо- динамике. Следуя /7. Л. Чебыше- ву, развивал теорию приближения функций полиномами. Популяри- зировал в бельгийской и фран- цузской науке методы Чебышева. Другие исследования относятся к 160
теории паровой машины, теории регулирования и истории техники. Член Парижской АН (с 1900). ДЕГЕН Карл Фердинанд (1.XI 1766—18.IV 1825) Датский математик, член Датской АН (с 1800). Р. в Брауншвейге. С 1814 — профессор Копенгаген- ского ун-та. Исследования относятся к ана- литической геометрии, алгебре, теории чисел. Развил теорию ин- терполяций. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1819). ДЕДЕКИНД Рихард Юлиус Вильгельм (6.Х 1831—12.11 1916) Немецкий математик, член Бер- линской АН (с 1880). Р. в Бра- уншвейге. Окончил Гёттингенский ун-т (1852). Ученик К. Ф. Гаусса. В 1854—1858 работал там же, в 1858—1862 — профессор Цюрих- ской политехнической школы, с 1862 — Высшей технической шко- лы в Брауншвейге (в 1872—1875 — директор). Основные работы посвящены те- ории алгебраических чисел. Создал ряд новых концепций, на которых основывается современная алгеб- ра, изучающая произвольные по- ля, кольца, группы, структуры. Дал (1870) определение идеала. Ввел понятие кольца. Одновремен- но с Е. И. Золотаревым предло- жил современное определение иде- ала. Ввел (1872) понятие сечения, названного его именем (сечение Дедекинда), которое играет важную роль при обосновании теории дей- ствительных чисел. Исследовал теорию обобщенных комплексных чисел. Разрабатывал теорию ^-функций. Сформулировал (1888) полную систему аксиом арифме- тики, а также принцип полной математической индукции. Член Парижской АН (с 1910, чл.-кор. с 1900). [437, 455, 603] ДЕЗАРГ Жирар (2. III 1593—9.Х 1662) Французский математик, инженер н архитектор. Р. в Лионе. Полу- чил домашнее образование. Слу- жил военным инженером, прини- мал участие в осаде крепости Ла- Рошель (1628). Выйдя в отставку, поселился в Париже. В 1626 сбли- зился с Р. Декартом, с 1641 — член кружка М. Мерсекна. Основные работы относятся к начертательной и проективной ге- ометрии. Исходя из практических задач определения теней, пада- ющих от гномона, и практики ре- зания камней разработал общую теорию конического проектирова- ния. Ввел в геометрию понятия бесконечно удаленных элементов и полярности; разработал учение об инволюции пар точек, пучков (термин «инволюция» также пред- ложен им). В теории перспективы применил принцип гомологии, раз- работанный нм же. Дезарг явля- ется одним из основоположников кинематической геометрии: он от- крыл эпициклоиду и применил ее к профилированию зубьев зубча- тых колес. [442, 769] ДЕКАРТ (Картезий) Реие (31.III 1596—11.11 1650) Французский философ, математик, физик, физиолог. Р. в Лаэ (Ту- рень). Учился в иезуитской колле- гии в Ла-Флеш (провинция Ан- жу), затем изучал медицину и право. Окончил ун-т в Пуатье И 1-152 161
(1616). Был на военной службе, много путешествовал. В 1618 встретился с И. Бекманом, под влиянием которого заинтересовал- ся математикой и физикой. В 1622 возвратился во Францию. Здесь он познакомился (1623) с М. Мер- сенном и стал одним из главных его корреспондентов. В 1628 пере- селился в Голландию. В 1649 пе- реехал в Стокгольм (Швеция). В главном математическом тру- де Декарта «Геометрия» (1637) заложены основы аналитической геометрии. Он утверждал, что единственным общим методом ма- тематики является алгебраичес- кий. Декарт образовывал геомет- рические линии кинематически, с помощью шарнирного механизма, число звеньев которого можно не- определенно увеличивать, и отли- чал от геометрических «механи- ческие» линии, описываемые «дву- мя отдельными движениями, ме- жду которыми не существует ни- какого отношения, которое мож- но было бы точно измерить». Он ввел метод ортогональных коорди- нат, понятие уравнения кривой, понятие функции как аналитиче- ского выражения. В связи с этим отрицательные числа получили по- яснение как точки отрицательного направления на координатной оси. Ввел в геометрию алгебраическую символику, обозначая переменные и искомые величины через х, у, г,..., а буквенные коэффициенты— через а, Ь, с, ввел обозначения сте- пеней и др. Сформулировал теоре- му (позднее доказанную А. Б. Кем- пе) о возможности механического воспроизведения алгебраических кривых, указал на то, что число действительных и мнимых корней уравнения равно его степени, при- вел так называемое правило зна- ков для определения числа поло- жительных и отрицательных кор- ней. Разработал теорию алгебра- ических уравнений. В области ис- числения бесконечно малых пред- ложил вычисление площади цикло- иды по методу неделимых, прове- дение касательных к циклоидаль- ным кривым, основанное на идее о мгновенном центре вращения, приближенное решение задачи об определении кривой по данному свойству касательной. Декарт был основоположником картезианства. Он создал общую картину мира исходя из предпо- ложения, что пространство сплошь заполнено материей, находящейся в состоянии непрерывного движе- ния. Все процессы природы он сводил к пространственному пере- мещению. Считал основным закон сохранения количества движения, но не определил понятие массы Скорость представлял чисто ариф- метической величиной, поэтому мера количества движения, пред- ложенная им, при механических взаимодействиях не сохраняется. Дал краткую теорию простых ма- шин. Боролся против схоластики, за изучение природы, приобрете- ние реальных знаний. Разработал метод познания, согласно которо- му главная роль в научном иссле- довании отводилась разуму, явля- ющемуся решающим критерием оценки результатов исследования. Утверждал, что опыт играет под- чиненную роль по отношению к рационалистической дедукции; счи- тал математику образцом для всех других наук. Начиная с 1619 раз- рабатывал дедуктивно-материали- стический метод изучения всех во- просов естествознания. Считал, что животный организм можно пред ставить в виде машины, так как. 162
по его мнению, все физиологичес- кие процессы сводятся к механи- ческому движению. [23, 116, 117, 211, 443, 645, 743] ДЕЛОНЕ Борис Николаевич (15.III 1890 — 17.VII 1980) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1929). Сын И. Б. Делоне. Р. в Петербурге. Окончил Киев- ский ун-т (1913). Ученик Д. А. Гра- ве. В 1913—1916 преподавал там же, в 191647-1922 — в Киевском политехническом ин-те, в 1922— 1935 — в Ленинградском ун-те (с 1926 — профессор), с 1932 ра- ботал в Математическом ин-те АН СССР. Одновременно в 1935— 1942 — в Московском ун-те. Основные работы посвящены ал- гебре, теории чисел, математичес- кой кристаллографии, истории ма- тематики. Исследовал решения в целых числах неопределенных уравнений третьей степени с дву- мя неизвестными. Цикл работ от- носится к геометризации теории Галуа Разрабатывал теории пра- вильного разбиения пространства, приведения квадратичных форм, решетчатых покрытий пространства сферами. Ряд работ относится к геометрической кристаллографии. Член Германской академии есте- ствоиспытателей «Леопольдпна». ДЕЛОНЕ Николай Борисович (2.II 1856—20.III 1931) Советский ученый в области меха- ники. Р. в Москве. Окончил Мос- ковский ун-т (1878). В 1893—1894 работал в Петербургском ун-те, в 1895—1899 — профессор Ново- александрийского ин-та сельского хозяйства и лесоводства, в 1900— 1905 — Варшавского политехниче- ского, в 1906—1928 — Киевского политехнического ин-тов. Исследования в области анали- тической механики, теории удара, теории механизмов. Изобрел нес- колько приборов, в том числе эл- липсограф, гиперболограф. Одни из пионеров воздухоплавания на Украине. ДЕЛОНЕ Шарль Эжен (9.IV 1814—5.VIII 1872) Французский математик и астро- ном, член Парижской АН (с 1885). Р. в Лусиньи. Окончил Политехни- ческую школу в Париже (1836). В 1841—1848 преподавал в Сор- бонне, одновременно был профес- сором Политехнической школы. В 1870—1872— директор Парижской обсерватории. Член Бюро долгот (с 1862). Основные работы относятся к небесной механике (теория дви- жения Луны) и дифференциальной геометрии. Поставил задачу опре- делить длиннейший и кратчайший пути между двумя точками для всех дважды непрерывно диф- ференцируемых пространственных кривых, связывающих эти точки с данной постоянной кривизной, равной единице. Ему принадле- жит общепринятая формулировка теоремы Д’Аламбера, сводящей ре- шение динамической задачи к ста- тике. Именем Делоне названы кривые, описываемые фокусами эллипса и гиперболы при качении по прямой. Член Лондонского королевского об-ва (с 1869). ДЕЛЬСАРТ Жан (19.Х 1903—1968) Французский математик. Р. в Фур- ми-Нор. Окончил Высшую нор- мальную школу в Париже. С 1927 работал на фак-те наук в Нанси 1ЙЗ
(с 1928 — профессор), с 1931 — профессор Коллеж де Франс. Исследования относятся к тео- рии групп, математической физике, теории почти периодических функ- ций, теории функций действитель- ного переменного, разложению функций в ряды, функционально- му анализу. В аэрогидродинами- ке решил некоторые фундамен- тальные проблемы теории вихрей. Занимался также вопросами выс- шего образования. Один из осно- вателей группы математиков Н. Бурбаки. [438] ДЕН Макс (13.11 1878-27.VI 1952) Немецкий математик. Р. в Гам- бурге. Учился в Гёттингенском ун- те (1900). Ученик Д. Гильберта. В 1901—1911 преподавал в Мюн- стерском ун-те, в 1911—1913—про- фессор ун-та в Киле, в 1913— 1921—ун-та в Бреслау, в 1921 — 1935 — Франкфуртского ун-та. В 1939 эмигрировал в США, где ра- ботал в различных ун-тах. С 1945 — профессор ун-та в Блэк Моунтейн (шт. Сев. Каролина). Основные работы относятся к геометрии, топологии и теории групп. Первые исследования по- священы вопросам обоснования геометрии. Дал определение «не- архимедовой» геометрии. Решил (1901) третью из проблем, постав- ленных Гильбертом на II Междуна- родном математическом конгрессе в Париже, и показал, что не всег- да полиэдры с равными основани- ями и высотами разложимы на конгруэнтные; соответствующие необходимые условия (условия Дена) не всегда выполнимы. В то- пологии трехмерных многообра- зий имеет многочисленные приме- нения лемма Дена (1910). Ряд работ посвящен истории и филосо- фии математики. [629] ДЕН-ГАРТОГ Якоб Питер (р. 23.VII 1901) Американский механик, член На- циональной АН США, Националь- ной инженерной академии США. Р. в Амбараве (Ява). Окончил Инженерную школу в Делфте (1924). В 1930—1931 учился в Гёт- тингенском ун-те. В 1924—1930 ра- ботал в исследовательской лабо- ратории компании «Вестингауз», в 1932—1945 — в Гарвардском ун- те (в 1936—1941 —профессор), в 1945—1967 — в Массачусетском технологическом ин-те, с 1967 — заслуженный профессор. Основные работы относятся к теории механических колебаний, динамике, теории упругости и со- противлению материалов. Решил ряд задач теории колебаний при- менительно к вибрациям машин н машинных деталей. Член Нидерландской АН. ДЕПАРСЬЕ Антуан (28.Х 1703—3.IX 1768) Французский математик, член Французской АН (с 1746). Р. в Сессу-ле-Вье (близ Нима). Окон- чил иезуитский коллеж в Лионе, жил в Париже. Работы относятся к теории ве- роятностей, математической стати- стике, прикладной механике и гид- равлике. Опубликовал (1741) трактат по прямолинейной и сфе- рической тригонометрии. По пору- чению правительства занялся ис- правлением таблиц смертности Э. Г аллея; этими таблицами затем пользовались страховые общества. ДЖАВАДОВ Максуд Алисимран оглы (р. 13.IV 1902) Советский математик, чл.-кор. АН АзССР (с 1962). Р. в с. Басхал (ныне АзССР). Окончил Азербай- джанский педагогический ин-т (1927), Азербайджанский ун-т О. В 1930—1938 работал в айджанском индустриальном ин-те, с 1934 преподает в Азер- байджанском ун-те (с 1959 — про- фессор). Основные исследования посвя- щены геометрии. Использовал по- лиметрическую геометрию Рашев- ского для решения некоторых задач. В области геометрии над 1 ал
алгебрами исследовал проектив- ные пространства, координаты то- чек которых являются веществен- ными и комплексными матрица- ми, определил неевклидову мет- рику и нашел (1954) вид движе- ний в полученных неевклидовых пространствах. Изучил аффинные проективные и неевклидовы про- странства над альтернионами и применил их для геометрического истолкования спинорных представ- лений групп движений веществен- ных неевклидовых пространств. Заслуженный деятель науки АзССР (1962). ал-ДЖАУХАРИ ал-Аббас ибн Саид (IX в.) Среднеазиатский математик. Уче- ник ал-Хорезми. Уроженец Фара- ба (ныне КазССР). Одним из первых среди арабо- язычных ученых пытался доказать постулат параллельных Евклида. В трактате «Совершенствование книги «Начала» исходил из неявно предполагаемого допущения, рав- носильного доказываемому посту- лату. Доказал в качестве теоремы утверждение о том, что через лю- бую точку внутри любого данного угла можно провести прямую, пе- ресекающую обе его стороны. ДЖЕКОБСОН Натан (р. 8.IV 1910) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1954). Р. в Варшаве. Окончил ун-т в Ала- баме (1930). Преподавал в ун-тах Чикаго, Калифорнии, Сев. Каро- лины, ун-те Дж. Хопкинса. С 1947 — профессор Йельского ун-та. Основное направление исследо- ваний— алгебра. Изучал ассоциа- тивные кольца, алгебры Ли и ал- гебры Жордана. Развил (1945) об- щую структурную теорию колец и указал на ее важнейшие приме- нения. В области алгебр Ли пред- ложил классификацию простей- ших алгебр, разработал теорию их структуры. Начиная с 1950 иссле- дует алгебры Жордана, развил теорию их структуры и теорию представлений. Показал, что тео- рия структуры алгебр Ли является полным аналогом теории структу- ры ассоциативных колец, развитой в трудах Э. Артина. ДЖЕФРИС Гаролд (р. 22.IV 1891) Английский математик, астроном и геофизик, член Лондонского королевского об-ва. Р. в Фэтфил- де. Обучался в Ньюкасле, окончил Сент-Джон-колледж Кембридж- ского ун-та (1914). В 1917—1922 работал в метеорологической службе, в 1923—1958 — в Кем- бриджском ун-те (с 1946 — про- фессор). Один из основателей математи- ческой геофизики. Применил тео- рию упругости к исследованию жидкого центра Земли. Применил теорию вероятностей к задачам геофизики. Работал также в об- ласти теории вероятностей, теории асимптотических приближений, операционных методов и матема- тической физики. Иностранный член Националь- ной АН США (с 1945). ДЖОЛДАСБЕКОВ Умирбек Арсланович (р. 1.III 1931) Советский ученый в области ме- ханики, акад. АН КазССР (с 1979). Р. в с. Кзыл-Су (Чимкент- 165
ской обл.). Окончил Московский ун-т (1954). Ректор Казахского ун-та. Основные исследования относят- ся к теории механизмов и машин. Разработал новые методы анали- за и синтеза плоских рычажных механизмов высоких классов. Ра- ботал также в области теории ма- нипуляторов и шагающих уст- ройств и в направлении совершен- ствования конструкций ткацких станков. Заслуженный деятель науки КазССР (1974). ДЖОН Фритц (р. 14.VI 1910) Американский математик, член Национальной АН США. Р. в Бер- лине. Окончил Гёттингенский ун-т (1933). В 1934 переехал в Кем- бридж (Англия), в 1935 — в США. В 1935—1942 работал в ун-те шт. Кентукки, в 1942—1945 — в Лабо- ратории баллистических исследо- ваний (Абердин), с 1945 — в Нью- Йоркском ун-те. Занимается исследованием не- корректно поставленных задач в области математического анализа, геометрии, прикладной математи- ки, теории дифференциальных уравнений с частными производ- ными,, гидродинамики, математи- ческой теории упругости, теории неравенств, численного анализа. Член Германской академии есте- ствоиспытателей «Леопольдина». ДЖРБАШЯН Мхитар Мкртичевич (р. 11.IX 1918) Советский математик, акад. АН АрмССР (с 1956). Р. в Ереване. Окончил Ереванский ун-т (1941). С 1944 преподает в Ереванском ун-те (с 1951 — профессор), в 1945—1971 работал в Ин-те мате- матики и механики АН АрмССР, с 1971—директор Ин-та матема- тики АН АрмССР. В 1964—1978— академик-секретарь Отделения фи- зико-математических наук АН АрмССР. Основные исследования относят- ся к теории функций, гармониче- скому анализу в комплексной об- ласти и теории приближений. Ру- ководитель армянской математиче- ской школы комплексного анализа. Создал фундаментальную теорию факторизации и граничных свойств функций, мероморфных в круге, которая существенно дополнила классические результаты Р. X. Не- ванлинны по теории функций. По- лучил основополагающие резуль- таты в области комплексного гар- монического анализа. Развил тео- рию параметрического представле- ния классов целых и аналитиче- ских функций. Доказал общую тео- рему о параметрическом представ- лении целых функций произволь- ного порядка р >> -у, подчиненных дополнительным условиям интегри- руемости. Получил результаты в теории весовых полиномиальных 166
приближений и по проблемам ба- зисное™ и интерполяции в комп- лексной области. джураев Абдухамид Джураевич (р. 10.Х 1932) Советский математик, акад. АН ТаджССР (с 1973, чл.-кор. с 1969). Р. в Исфаре. Окончил Таджикский ун-т (1956). В 1956—1958 препода- вал в Таджикском ун-те, с 1962 работает в АН ТаджССР (с 1970 — профессор), с 1973 —ди- ректор Математического ин-та и ВЦ АН ТаджССР. Основные направления исследо- ваний— теория дифференциальных уравнений с частными производ- ными и интегральные уравнения. Разработал теорию краевых задач для систем уравнений с частными производными составного вида, аналитический метод исследования класса многомерных систем сингу- лярных интегральных уравнений по ограниченной области. ДЗИДЗИГУРИ Арчил Амвросиевич (р. 15.VIII 1914) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН ГрузССР (с 1969, чл.-кор. с 1961). Р. в Кутаиси. Окончил Грузинский индустриаль- ный ин-т (1938). В 1957—1973 — директор Ин-та горной механики АН ГрузССР, с 1960 — профессор, с 1973 — ректор Грузинского по- литехнического ин-та. Основные исследования относят- ся к рудничной аэродинамике и горной механике. Разработал тео- рию турбомашип, развил научные основы регулирования совместно работающих механических систем. Исследовал аэродинамические со- противления горных выработок. Заслуженный деятель науки и техники ГрузССР (1964). ДЗЯДЫК Владислав Кириллович (р. 18.11 1919) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1969). Р. в с. Сахиовши- на (ныне Харьковской обл.). Окон- чил Днепропетровский ун-т (1951). В 1953—1960 работал в Луцком педагогическом ин-те, с 1960 рабо- тает в Ин-те математики АН УССР и в Киевском ун-те (с 1963— про- фессор). Главное направление исследова- ний — теория функций. Получил (1959—1975) основные результаты для комплексного случая. Доказал важное свойство для весьма широ- ких классов континуумов Е, со- держащих, в частности, жордано- вы области с кусочно-гладкой гра- ницей, кусочно-гладкие жордановы дуги. Построил теорию приближе- ния в среднем абсолютно монотон- ных функций, их интегралов и ал- гебраических сумм; получил точ- ные верхние границы наилучших приближений на классах функций, имеющих ограниченную производ- ную любого порядка, и на классах сопряженных функций. Установил 167
на отрезке конструктивные харак- теристики основных классов функ- ций действительного переменного. Построил конструктивную теорию приближения функций комплексно- го переменного. Разработал ап- проксимационный метод решения дифференциальных уравнений. ДИКК Вальтер Франц Антон фон (12.VI 1856—9.XI 1934) Немецкий математик. Ученик Ф. Клейна. Р. в Мюнхене. Окончил Высшую техническую школу там же. В 1882— профессор Лейпциг- ского ун-та, с 1884— профессор и ректор Высшей технической шко- лы в Мюнхене. Основные работы посвящены ал- гебре и геометрии. Творчество Дик- ка развивалось под сильным влия- нием идей А. Кэли. Дал (1882— 1883) определение группы, изучил теорию абстрактных групп, вклю- чая дискретные и непрерывные группы. Применил эту теорию к группам конечных вращений, груп- пам преобразований, теоретико- числовым группам и некоторым другим. Ввел в концепцию абст- рактных групп теорию уравнений, теорию чисел и теорию бесконеч- ных преобразований. Работал так- же в области графических методов геометрии, предложил геометриче- скую интерпретацию идей Л. Кро- не кера. ДИКСОН Леонард Юджин (22.1 1874—17.1 1954) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1913) и Американской академии искусств и наук. Р. в Индепенденсе. Окон- чил Техасский ун-т (1893), учился в Сорбонне (1897). С 1900 препо- давал в Чикагском ун-те (в 1910— 1939— профессор). Основные работы относятся к теории линейных алгебр и групп, теории чисел, истории математики. Одновременно с Дж. Г. М. Вед- дерберном доказал, что каждое конечное поле обязательно комму- тативно (в операциях умножения) Создал ряд новых алгебр, комму- тативных и некоммутативных. Сов- местно с Веддерберном привел (1914) первые примеры некомму- тативных полей с центрами ранга п2. Написал «Историю теории чи- сел». В 1905 одним из первых за- нялся изучением полугрупп. В ис- следованиях конечных линейных групп обобщил результаты Э. Г а- луа, М. Э. К. Жордана и Ж. А. Серре. Чл.-кор. Парижской АН. [444] ДИКШТЕЙН Самуэль (12.V 1851—29.IX 1939) Польский математик н историк науки, чл.-кор. Академии наук в Кракове. Р. в Варшаве. Окончил Варшавский ун-т (1870). В 1906— 1919 был первым ректором Вар- шавских научных курсов (с 1915— также профессор), после преобра- зования курсов в Варшавский ун-т (1919)—профессор там же. По- гиб во время бомбардировки Вар- шавы гитлеровцами. Исследования в области теории дифференциальных уравнений, тео- рии функций, истории математики. Изучил творчество Ю. М. Вронь- ского-Гёне, опубликовал корреспон- денцию Г. В. Лейбница с А. А. Ко- ханьским и ряд статей по истории польской и общей математики. Автор учебников математики для средней и высшей школы. Редак- тировал и издавал ряд математи- ческих журналов. Вице-президент Международной академии истории наук. 168
ДИНИ Улиссе (14.XI 1845—28.Х 1918) Итальянский математик. Р. в Пи- зе. Окончил Пизанский ун-т (1864), затем учился в Париже у /Л'. Л. Ф. Бертрана и Ш. Эрмита. В 1866— 1918—профессор Пизанского ун-та (в 1888—1890—ректор). Основные работы посвящены дифференциальной геометрии, ма- тематическому анализу, теории функций действительного перемен- ного. Известны теорема Дини о равномерной сходимости рядов и признак Дини в области сходимо- сти рядов Фурье. Выполнил ряд работ по теории аналитических функций, в частности цилиндриче- ских. Занимался арифметическим обоснованием понятия числа. [448] ДИННИК Александр Николаевич (31.1 1876-22. IX 1950) Советский ученый в области меха- ники, академик (с 1946), акад. АН УССР (с 1929). Р. в Ставропо- ле. Окончил Киевский ун-т (1899). В 1910 совершенствовал знания в Германии у А. Фёппля и А. Зом- мерфельда. В 1900—1909 работал в Киевском политехническом, в 1910—1914—-Донском политехни- ческом ин-тах (с 1911—профес- сор), в 1914—1941—в Горном и Металлургическом ин-тах в Екате- рипославе (Днепропетровске), в 1941—в Ин-те горной механики АН УССР, с 1944 — также профес- сор Киевского ун-та. Основные работы посвящены теории упругости, сопротивлению материалов, аналитической и при- кладной механике. Развил теорию горного давления, теорию расчета шахтных подъемных канатов. При- менил ряды Фурье к теории гибких нитей. Внес вклад в теорию устой- чивости стержней, пластин, оболо- чек и стержневых систем, в тео- рию колебаний, теорию упругости анизотропной среды. Провел иссле- дования по прикладной и вычисли- тельной математике, по функциям Бесселя и приближенным вычисле- ниям. Заслуженный деятель науки УССР (1943). [ПО, 123] ДИНОСТРАТ (IV в. до н. э.) Древнегреческий математик. Уче- ник Евдокса Книдского. Р. в Афи- нах. Усовершенствовал геометрию. Предложил решение квадратуры круга с помощью квадратрисы — первой трансцендентной кривой, найденной им самим (термин «вадратриса» принадлежит Г. В. Лейбницу). Исследуя квадратрису, установил, что отрезок, который она отсекает на горизонтальной оси. равен 2г/л, т. е. что Пт -?— = 1. <р-о sin <р Занимался также изучением кони- ческих сечений; эти его работы до нас не дошли. Есть сведения, что ему принадлежит изобретение па- раболического зажигательного зеркала. [61, 623] диокл (2-я пол. II в. до н. э.) Математик эпохи эллинизма. Предложил свое решение зада- чи Архимеда о делении шара в за- данном отношении. Ввел и изучил циссоиду — алгебраическую кри- вую третьего порядка, с помощью которой можно определить две средние пропорциональные между двумя заданными величинами. 169
ДИОФАНТ (ок. 250) Математик эпохи эллинизма, один из основоположников алгебры. Жил и работал в Александрии. О жизни его почти ничего не извест- но. Сохранились (не полностью) два его сочинения — «Арифметика» и «О многоугольных числах». Ввел отрицательные числа и бук- венную символику. Ему принадле- жит постановка и решение задач, сводимых к неопределенным урав- нениям и системам неопределенных уравнений. Работы Диофанта в области теории чисел послужили основанием для дальнейших иссле- дований П. Ферма и Л. Эйлера. Его именем названы: диофантовы уравнения — алгебраические урав- нения или системы алгебраических уравнений с рациональными коэф- фициентами, решения которых отыскиваются в целых и рацио- нальных числах; диофантов анализ (или диофантова геометрия) —об- ласть математики, посвященная изучению диофантовых уравнений методами алгебраической геомет- рии; диофантовы приближения — раздел теории чисел, в котором изучаются приближения нуля зна- чениями функций от конечного числа целочисленных аргументов. Последний из великих математи- ков античности. [124, 449] ДИРИХЛЕ ЛЕЖЕН Петер Густав (13.11 1805—5.V 1859) Немецкий математик, член Бер- линской АН. Р. в Дюрене. Учился в Берлине, Гёттингене и Париже. В 1822—1827 был домашним учи- телем. С 1829 работал в ун-те Бреслау, в 1831—1855—в Берлин- ском (с 1831—профессор), в 1855—1859— Гёттингенском ун-тах. Исследования относятся к тео- рии чисел, математическому ана- лизу, теории уравнений математи- ческой физики. В теории чисел Ди- рихле установил формулы для чис- ла классов бинарных квадратич- ных форм с заданным определени- ем. Дал (1837) точное доказатель- ство того, что арифметическая по- следовательность а, а-\-Ь, а-\-2Ь, ..., a + nb, где а и b — взаимно про- стые числа, содержит бесконечное число простых чисел. Доказал (1841) теорему о простых числах в последовательности комплексных чисел. В «Лекциях по теории чи- сел», опубликованных посмертно (1863), развил исследования К- Ф. Гаусса и дал ряд новых результа- тов. Доказал великую теорему Ферма для степени меньше или равной пяти. В области математического ана- лиза впервые точно сформулиро- вал понятие условной сходимости ряда, доказал возможность разло- жения в ряд Фурье кусочно-непре- рывной и монотонной функций. Ввел интеграл с ядром Дирихле. В теории чисел и теории гармони- ческих функций применил принцип Дирихле. Под влиянием аналити- ческой теории чисел создал тео- рию рядов Дирихле, которая впо- следствии была развита другими учеными в одну из ветвей теории аналитических функций. Рассмот- рел задачу отыскания регулярной в области D гармонической функ- ции v, которая на границе обла- сти D совпадает с наперед задан- ной непрерывной функцией ср (за- дача Дирихле). Чл.-кор. Петербургской АН (с 1837), иностранный член Париж- ской АН (с 1854). [69, 262, 450] 170
ДОБРОВОЛЬСКИЙ Владимир Владимирович (6.VI 1880—18.VIII 1956) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1946). Р. в Мозыре (ныне Гомельской обл.). Окончил Московское тех- ническое училище (1906). В 1920— 1922 — профессор Туркестанского ун-та, в 1922—1928 — Московско- го ин-та инженеров железнодорож- ного транспорта, в 1929—1936 — Военно-воздушной академии, в 1930—1949 — Московского стан- коинструментального ин-та. Одно- временно в 1937—1953 — в Ин-те машиноведения АН СССР. Основные исследования относят- ся к прикладной механике и тео- рии механизмов и машин. Занимал- ся теорией и расчетом сложных зубчатых механизмов, кинематиче- ской геометрией, вопросами струк- туры и классификации механизмов, теорией сферических механизмов, геометрическим синтезом плоских механизмов. Предложил общую теорию механизмов для образо- вания плоских кривых на основе методов проективной геометрии. Премия им. П. Л. Чебышева АН СССР (1946). [19] ДОДЖСОН Чарлз Латуидж (литературный псевдоним Льюис Кэррол) (27.1 1832—14.1 1898) Английский математик. Р. в Дерс- бери. Окончил Оксфордский ун-т (1854). В 1855—1881 — профессор Оксфордского ун-та. Исследования посвящены теории детерминантов, математической логике и алгебраической геомет- рии. Получил общие результаты для случая п неизвестных при т уравнениях, причем т>п, т = п, т<п. Уравнения могут быть го- могенными и негомогенными. Известен также как детский пи- сатель, автор книг «Алиса в стра- не чудес» (1865) и «В Зазеркалье» (1871). ДОЛАПЧИЕВ Благовест Иванов (р. 16.ХП 1905) Болгарский математик и механик. Р. в Сливене. С 1951—профессор Софийского ун-та. Основные исследования относят- ся к гидромеханике. Изучал тео- рию вихрей, вихревые дорожки Кармана, вихревое сопротивление обтекаемых тел. Димитровская премия (1951). ДОЛБНЯ Иван Петрович (31.1 1853—2.II 1912) Русский математик. Окончил Петер- бургский горный ин-т (1875). Препо- давал в средних учебных заведени- ях Оренбурга и Нижнего Новгоро- да. С 1897 — профессор, с 1910—рек- тор Петербургского горного гн-та. Основные исследования посвя- щены алгебре, теории абелевых интегралов, геометрии, теории диф- ференциальных уравнений с част- ными производными. Получил до- 171
статочные условия для того, что- бы некоторые интегралы эллипти- ческого типа выражались в лога- рифмах. Исследовал вопрос о при- ведении абелевых интегралов к элементарным функциям. Труды Долбни изданы его учеником Н. М. Крыловым. [176] ДОРОДНИЦЫН Анатолий Алексеевич (р. 2.XII 1910) Советский математик, геофизик и механик, академик (с 1953). Р. в с. Башино (ныне Тульской обл ). Окончил Г рознепский нефтяной ин-т (1931). В 1935—1941 работал в Главной геофизической обсерва- тории, в 1941 —1945 —в Централь- ном аэрогидродинамическом ин-те (с 1944—профессор), в 1945— 1955 — в Математическом ин-те АН СССР, с 1947 — профессор Московского физико-технического ин-та, с 1955 — директор ВЦ АН СССР. Основные работы относятся к проблемам динамической метеоро- логии, аэродинамике, приближен- ным и численным методам, вычи- слительной математике. Исследо- вал вопросы асимптотического по- ведения решений некоторых клас- сов нелинейных дифференциаль- ных уравнений. Развил вихревую теорию крыльев сложных форм, разработал методы расчета осе- симметричных сверхзвуковых тече- ний газа. Построил теорию погра- ничного слоя в сжимаемом газе. Разработал численный метод инте- гральных соотношений для реше- ний уравнений с частными произ- водными и методы численного ре- шения уравнений Навье—Стокса. Разработал (1949) приближенный метод исследования обтекания тон- ких закругленных спереди тел для области гиперзвуковых течений. Герой Социалистического Труда (1970). Государственные премии СССР (1946, 1947, 1951). ДРАЙДЕН Юг Лэтимер (2.VII 1898—2.XII 1965) Американский математик и меха- ник, член Вашингтонской АН. Р. в Покомон-Сити. Окончил ун-т Дж. Хопкинса (1916). С 1918 ра- ботал в Национальном бюро стан- дартов. С 1950 — директор Нацио- нального совещательного комитета по аэронавтике. Основные работы относятся к аэродинамике. Выполнил важные исследования по теории турбу- лентности и по контролю погра- ничного слоя. Руководил програм- мой управляемых снарядов Наци- онального бюро стандартов, вы- полнил (1944) проект управляе- мого снаряда «Летучая мышь». Такие снаряды были приняты на вооружение и применены в Окина- ве против японских кораблей. За- нимался также другими вопроса- ми аэродинамики, в частности из- учил действие давления ветра на конструкции и на обтекаемость автомашин. ДУБ Джозеф Лео (р. 27.11 1910) Американский математик, член Национальной АН США (с 1957), Американской академии искусств и наук. Р. в Цинциннати (шт. Огайо). Окончил Гарвардский ун-т (1930). С 1935 — профессор Илли- нойского ун-та. Работы в области теории веро- ятностей и теории стохастических процессов. Предложил аксиомати- ческое построение теории случай- ных функций, исследовал марков- ские процессы. Дал новое доказа- 172
Тельство критерия Колмогорова, сводя рассматриваемые задачи ма- тематической статистики к рас- пределению функционалов от слу- чайных процессов. Совместно с Дж. Хантом нашел связи между теорией потенциала и теорией мар- ковских процессов. Развивал (1954 — 1955) аксиоматическую трактовку гармонических функций. Чл.-кор. Парижской АН. ДУЛОВ Виктор Григорьевич (р. 14.VI 1929) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1979). Окончил Ленинградский ун-т (1952). В 1952—1962 работал в Ле- нинградском механическом ин-те, в 1962—1974—в Ин-те теорети- ческой и прикладной механи- ки СО АН СССР (с 1973 —про- фессор), с 1974 работает в Красно- ярском ун-те, с 1974 — директор ВЦ СО АН СССР (Красноярск). Основные направления исследо- ваний— теоретическая газовая ди- намика, аэродинамика, приклад- ная математика. Исследовал асимптотические схемы произволь- ных разрывов в газовых потоках сложных конфигураций. Разрабо- тал методы приближенного расче- та сверхзвуковых струй при исте- чении в среду с противодавлением. Предложил решение проблемы по- тери устойчивости конфигурации ударных волн при взаимодейст- вии сверхзвуковых струй с прегра- дами, разработал соответствую- щую математическую модель. За- нимался математическим модели- рованием в гиперзвуковой аэроди- намике. Реализовал программы комплексной оптимизации объек- тов в нестационарных гиперзвуко- вых режимах. ДЬЕДОННЕ Жан Александр (р. 1.VII 1906) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1968), Р. в Лилле. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1927). Препо- давал на фак-тах наук в Ренне (1933-1936), Нанси (1937—1951, с 1948 — профессор). Работал в США: в 1952—1953 — в Мичиган- ском ун-те, в 1953—1959 — Севе- ро-Западном ун-те, в 1959—1964— Принстонском ин-те перспектив- ных исследований. В 1964—1970 работал на фак-те наук в Ницце. Работы относятся к математи- ческому анализу, топологии, то- пологической алгебре, теории векторных топологических про- странств, спектральной теории, ал- гебре, теории групп, алгебраиче- ской геометрии. Изучил (1944) но- вый тип топологических про- странств — паракомпактные про- странства. Исследования Дьедон- не значительно развили линей- ную алгебру, в частности группы линейных преобразований, а так- же топологические идеи в линей- ной алгебре. Совместно с Л. Швар- цем показал (1949), что многие ре- зультаты, полученные последним для пространств распределения, являются частными случаями об- щих теорем о двойственности в пространствах Фреше. Развил (1948) теорию Галуа для простых и полупростых колец. С 1943 ра- ботал над теорией классических групп, с 1952 — над теорией фор- мальных групп Ли. В классифи- кации унипотентных коммутатив- ных алгебраических групп важную роль играют модули Дьедонне (1957). Один из основателей группы ма- тематиков Н. Бурбаки. ДЬЯЧЕНКО Вадим Евгеньевич (ЗО.ХП 1896—2.VI 1954) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1934). Р. в Нижнем Нов- городе (ныне Горький). Окончил Морской корпус в Петрограде (1916), служил на флоте. В 1921 — 1934 работал на кафедре приклад- ной математики АН УССР, в 1934— 1954 — в Ин-те математики АН УССР, в 1935—1938 —также в Ин- те физики АН УССР, в 1923— 1954 — также в Киевском ун-те (с 1935 — профессор). Работы посвящены математиче- ским методам в теории относн- 173
гелыюсти, электронной оптике, те- ории термоэлементов, общей меха- нике. Изучал приближенные фор- мы уравнений механики для слу- чая зависимости изменения массы от скорости движения и от поло- жения в силовом поле и показал их применимость к задачам небес- ной механики. Ему принадлежит исследование класса поверхностей, на которых траектория является геодезической линией, асимптоти- ческой или иной кривой. С 1946 за- нимался теорией вычислительных приборов. Под его руководством построены первые электроинтегра торы. Создал в Киевском ун-те ла- бораторию электромоделирования и вычислительной математики ДЮАМЕЛЬ Жан Мари Констан (5.II 1797—29.IV 1872) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1840). Р. в Сен- Мало. Окончил Политехническую школу в Париже (1816). Работал там же до 1869 (с 1830 — профес- сор). Одновременно преподавал в Сорбонне и в Высшей нормальной школе. Основные работы посвящены различным вопросам математиче- ской физики, в частности теории колебаний, теории рядов и теории упругости. Сформулировал прин- цип —аналог метода вариации по- стоянных (принцип Дюамеля), ввел представление смешанной за- дачи с однородными граничными условиями для неопределенного линейного уравнения с частными производными через решение соот- ветствующей задачи для однород- ного уравнения (интеграл Дюаме- ля). Исследовал влияние темпера- туры на упругие деформации твердых тел. Вывел дифференци- альные уравнения равновесия. В теории колебаний упругих тел со- здал общий метод исследования вынужденных колебаний. Решил ряд частных задач теории упруго- сти. Оказал влияние на постанов- ку преподавания математического анализа. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1859). ДЮБУА-РЕЙМОН Пауль Давид Густав (2.XII 1831—7.IV 1889) Немецкий математик. Р. в Берли- не. Учился в Цюрихском и Кёниг- сбергском ун-тах, окончил Берлин- ский ун-т (1859). В 1865—1870 пре- подавал в Гейдельбергском ун-те, в 1870—1874 — профессор Фрей- бергской горной академии, в 1874— 1884 — Тюбингенского ун-та, с 1884—Высшей технической школы, Бер л ин-Шарлоттенбург. Основные направления исследо- ваний — теория дифференциаль- ных уравнений с частными произ- водными, тригонометрические ря- ды, общая теория функций. Рабо- тал над перестройкой оснований математического анализа. Доказал (1873), что можно построить не- прерывную функцию с расходя- 174
щимся рядом Фурье в каждой точ- ке. Дал точное доказательство свойств функции, непрерывной в данном интервале и не имеющей производной. Привел примеры та- кой функции. Исследовал задачу интегрируемости рядов Фурье. На- шел (1883) условия отличия ря- дов Фурье от других тригономет- рических рядов. Его именем назва- на одна из лемм вариационного исчисления. Работы по теории мно- жеств. [807] ДЮПЕН Пьер Шарль Франсуа (6.Х 1784—18.1 1873) Французский математик и эконо- мист, член Парижской АН (с 1818). Р. в Варзи. Окончил Политехниче- скую школу в Париже (1804). Был морским инженером, затем— глав- ным инженером французского фло- та, с 1819 — профессор Консерва- тории искусств и ремесел, с 1834— морской министр. Основные математические рабо- ты посвящены геометрии, при- кладной механике и математиче- ской статистике. Развивая идеи своего учителя Г. Монжа, предло- жил при исследовании кривизны поверхностей пользоваться свойст- вами некоторой кривой, названной им индикатрисой. Доказал теоре- му о пересечении систем поверх- ностей по линиям кривизны. За- нимался изучением производитель- ных сил стран Европы. Почетный член Петербургской АН (с 1826). ДЮРЕР Альбрехт (21.V 1471-6.IV 1528) Немецкий художник, теоретик ис- кусства, математик. Р. в Нюрнбер- ге. Учился у отца ювелирному ис- кусству, затем живописи у М. Воль- гемута. Совершенствовал мастер- ство и знания в Германии, Ита- лии, Нидерландах. Издал (1525) трактат «Руководство к измере- нию», в котором изложил основы геометрии, теории перспективы, оптики, астрономии, рассмотрел архитектурные формы и развил теорию орнамента. Заложил основы ортогонального проектирования и применил его к построению форм человеческого тела. Дюрер владел понятием геометрической абстрак- ции, от которого отличал условное зрительное восприятие геометри- ческих элементов; решал задачи об удвоении объема тел и квадра- туры круга. Его трактат «Четыре книги о пропорциях» был издан посмертно в 1528. В этой основной своей работе пытался создать си- стему пропорций, которая смогла бы охватить все многообразие жизненных форм и подчинить его строгой математической теории. [458] ДЮЭМ Пьер Морис Мари (10.VI 1861—14.IX 1916) Французский физик, механик, фи- лософ, историк науки, член Па- рижской АН (с 1913). Р. в Пари- же. Окончил Высшую нормаль- ную школу в Париже (1885). Пре- 175
подавал на фак-те наук в Лилле, в 1895—1916 — профессор фак-та наук в Бордо. В 1884—1900 и в 1913—1916 за- нимался в основном термодинами- кой и электромагнитной теорией, в 1900—1906 — философией наук, в 1904—1916 — историей наук. По- святил ряд работ истории механи- ки: «Эволюция механики» (1903), «Происхождение статики» (1905). Исследовал научное творчество Леонардо да Винчи. Пытался ввести точное математическое обо- снование в гидродинамику и тео- рию упругости. Первым исследо- вал распространение волн в вяз- кой сжимаемой теплопроводящей жидкости, а также устойчивость плавающих тел. [456, 457] ЕВДОКС Книдский (ок. 408 — ок. 355 до н. э.) Древнегреческий математик и аст- роном. Ученик Архита Тарентско- го. Основал в Книде школу мате- матиков и астрономов. Один из создателей аксиомати- ческого метода в математике. Предложил метод исчерпывания и общую теорию пропорций (изло- жена Евклидом в пятой книге «Начал»), разработал теорию зо- лотого сечения. Создал строгие меры предельных переходов, но отрицал актуальную бесконеч- ность. Сконструировал модель Солнечной системы из 27 концент- рических сфер, в центре которых была Земля. Положил начало изу- чению сферической геометрии. До- казал теорему об отношении пло- щадей двух кругов, методом исчер- пывания определил объем пирами- ды. Сочинения его не сохранились. ЕВКЛИД (ок. 340 — ок. 287 до н. э.) Математик эпохи эллинизма. Ро- дился и жил предположительно в Александрии. Занимался геометрией, оптикой и музыкой. Одним из первых на- чал изучать логические основания математики. Исследовал вопрос о том, каким должно быть мини- мальное число заданных величин для того, чтобы задача была он* ределенной. Написал трактат о конических сечениях и ряд трак- татов по прикладным вопросам, в которых теория выводилась строго дедуктивно из сформулиро- ванных физических гипотез и ма- тематических постулатов. В сочи- нении «Оптика» дал одно из наи- более ранних учений о перспек- тиве. Его знаменитый труд «На- чала» свыше двух тысяч лет слу- жил руководством по математике и до настоящего времени не утра- тил своего значения: на евклидо- вой геометрии базируется класси- ческая и прикладная механика. В «Началах», кроме собственно геометрии (планиметрии и стерео- метрии), изложены геометрическая алгебра, решение квадратных уравнений, теория чисел, учение об отношении чисел и об отноше- нии величин, классификация квад- ратичных иррациональностей, ме- тод исчерпывания. «Начала» со- стоят из 13 книг, первой из кото- рых предшествуют пять постула- тов и пять аксиом. Эти постулаты гласят: 1) от всякой точки до вся- кой точки можно провести пря- мую; 2) ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой; 3) из всякого центра вся- ким раствором может быть описан круг; 4) все прямые углы равны между собой; 5) если прямая, пе- ресекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньше двух прямых, то, продол- 176
Женные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых (знаменитый постулат о парал- лельных). Евклидовым называет- ся пространство, свойства которо- го описываются аксиомами евкли- довой геометрии. Он доказывал бесконечность множества простых чисел, ввел понятие иррациональ- ного числа. Ему приписывают со- чинения о весах и о музыке. [61, 144, 469, 470, 489) (16. VIII 1831—18.XI 1903) Русский ученый в области меха- ники. Р. в Сенненском уезде (ны- не Могилевской обл.). Окончил Петербургский ун-т (1856). С 1862 работал в Петербургском техно- логическом ин-те (с 1868 — про- фессор), с 1863 — также в Мор- ской академии, с 1886 — в Ин-те гражданских инженеров, с 1891 — в Электротехническом ин-те в Пе- тербурге. Исследования относятся к тео- рии упругости и сопротивлению материалов, гидравлике и при- кладной механике. Определил ха- рактеристики прочности многих строительных материалов, поставил и решил ряд задач теории упругости и динамики паровой машины. ЕГОРОВ Дмитрий Федорович (22.XII 1869—10.IX 1931) Советский математик, почетный член АН СССР (с 1929, чл.-кор. АН СССР с 1924). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1891), С 1893 работал там же (с 1903— профессор). Работы относятся к дифферен- циальной геометрии, теории инте- гральных уравнений, вариационно- му исчислению и теории функций действительного переменного. Имя Егорова носит теорема о связи между понятиями сходимости поч- ти всюду и равномерной сходимо- сти последовательности функций (1911). Один из основателей мос- ковской математической школы Семинар Егорова, организованный в 1910, объединил и направил ис- следования молодых математиков во главе с Н. Н. Лузиным. Уче- никами Егорова были Лузин, И. И. Привалов, С. П. Фиников, В. В. Голубев, В. В. Степанов, А. М. Размадзе, И. Г. Петров- ский, Л. И. Сретенский и др. Президент Московского матема- тического об-ва (1922—1931), [4, 148] ЕЛЬМСЛЕВ Йоханнес (7.IV 1873—16.11 1950) Датский математик, один из вид- нейших скандинавских геометров. Р. в Харпинге. В 1917—1942—про- фессор Копенгагенского ун-та. Изложил основы геометрии, не прибегая к постулату параллель- ных. Исследовал геометрию, эле- ментами которой служат точки и имеющие протяженность линии. Ряд работ относится к векторно- 12 1*152 177
му анализу, теории пространст- венных кривых, теории конгруэн- ции, неевклидовой и проективной геометрии. [370] ЕРЖАНОВ Жакан Сулейманович (р. 10.11 1922) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН КазССР (с 1970). Р. в Баян-Аульском р-не КазССР. Окончил Казахский горнометал- лургический ин-т (1944). Профес- сор с 1969. Директор Ин-та сей- смологии АН КазССР. Исследования относятся к меха- нике твердого деформируемого те- ла и ее применению к проблемам механики горных пород и тектони- ческих и сейсмических процессов. Развил теорию складкообразова- ния в верхних слоях земной коры и теорию векового движения по- люсов вращения Земли. Заслуженный деятель науки КазССР (1971). ЕРМАКОВ Василий Петрович (Н.Ш 1845—16.Ш 1922) Русский математик, чл.-кор. Пе- тербургской АН (с 1884). Р. в с. Терюха (ныне Гомельской обл.). Окончил Киевский ун-т (1868). Работал там же (с 1877 — профес- сор, с 1899 — заслуженный про- фессор), а также на Высших жен- ских курсах н с 1899 —в Киев- ском политехническом ин-те. Работы посвящены математиче- скому анализу, алгебре, теории дифференциальных уравнений, ва- риационному исчислению, механи- ке. Открыл (1870) новый признак сходимости бесконечных рядов. Дал общий способ интегрирования некоторого дифференциального уравнения с частными производ- ными второго порядка. Исследо- вал дифференциальные уравнения механики. Новым способом решил классическую задачу о брахисто- хроне. Участвовал (1900) в дис- куссии (Киев) о силах инерции, отстаивал их реальность. В об- ласти вариационного исчисления указал на необходимость исследо- вания полного приращения инте- грала. Разрабатывал вопросы методики математики. Издавал «Журнал элементарной математи- ки» (1884—1886). [148] ЕРМОЛЬЕВ Юрий Михайлович (р. 3.XI 1936) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1976). Р. в Карачеве (ныне Брянской обл,), Окончил Киевский ун-т (1959). С 1959 ра- ботает в Ин-те кибернетики (до 1962 — Вычислительный центр) АН УССР, с 1972 — также профессор Киевского ун-та. Работы относятся к различным вопросам математической киберне- тики. Предложил методы решения некоторых задач нелинейного про- граммирования на графах. Разра- батывал теорию стохастического программирования. Исследовал ме- тоды решения задач оптимального управления объектами, описывае- мых различными дифференциаль- 178
ными уравнениями, уравнениями с частными производными и стоха- стическими дифференциальными уравнениями. Развил численные методы стохастического програм- мирования с приложениями к оп- тимизации вероятностных систем. ЕРУГИН Николай Павлович (р. 14.V 1907) Советский математик, акад. АН БССР (с 1956). Р. в ст. Велико- княжеская (ныне ст. Пролетар- ская Ростовской обл.). Окончил Ленинградский ун-т (1932). В 1931—1933 работал в Ленинград- ском политехническом ин-те, в 1934—1956 — в Ленинградском ун- те (с 1944—профессор), в 1939— 1956 — также в Ленинградском отделении Математического ин-та АН СССР. С 1956 — профессор Бе- лорусского ун-та, в 1959—1977 — директор Ин-та математики АН БССР (до 1965 —Ии-т математи- ки и вычислительной техники АН БССР). Основные исследования отно- сятся к аналитической и качест- венной теории дифференциальных уравнений и теории устойчивости. Указал нелинейные системы, реше- ние которых не имеет подвижных существенно особых точек. Пред- ложил метод построения решения в окрестности подвижных много- значных особых точек в виде асимптотических, а иногда и схо- дящихся рядов. Изучил вопросы продолжимости решений нелиней- ных дифференциальных уравнений, исследовал поведение интеграль- ных кривых. Автор документаль- ной повести об обороне Ленингра- да «О тех, кто выстоял» (1961). Основатель и главный редактор (с 1965) журнала «Дифференци- альные уравнения». Герой Социалистического Труда (1969), заслуженный деятель на- уки БССР (1967). Государственная премия СССР (1951). [28] ЕРШОВ Александр Степанович (14.VII 1818—21.11 1867) Русский ученый в области механи- ки. Р. в д. Ивачево (ныне Рязан- ской обл.). Окончил Московский ун-т (1839). Учился в Петербург- ском технологическом ин-те и в Ин-те инженеров путей сообщения (1839 — 1841), совершенствовал знания в Германии, Франции и Англин (1841—1843). Преподавал в средних учебных заведениях, с 179
1848 — профессор .Московского ун- та, затеи профессор и директор Московского технического учили- ща, один из авторов проекта пре- образования его в высшее учебное заведение. Работы посвящены практической механике и вопросам ее препода- вания в высших учебных заведе- ниях. Основная работа — первый на русском языке монографический курс по теории механизмов (1854), в котором подчеркивается, в част- ности, необходимость эксперимен- тальных методов исследования. ЕРШОВ Андрей Петрович (р. 19.IV 1931) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1970). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1954). В 1954—1960 работал в ВЦ АН СССР, с 1959 работает в ВЦ СО АН СССР, с 1969 — профессор Но- восибирского ун-та. Основные исследования относят- ся к теоретическому и системному программированию. В первую про- граммирующую программу для БЭСМ ввел (1956) понятие опера- тора цикла, предложил (1958) ме- тод организации информации с по- мощью функции расстановки, ввел (1960) понятие операторного ал- горитма. Руководил (1964) разра- боткой оптимизирующего трансля- тора с расширения АЛГОЛа-60 и описал (1977) процесс трансляции с помощью смешанных вычисле- ний. Иностранный член Ассоциации вычислительной техники США (с 1965), почетный член Британского об-ва по вычислительной технике ЕРШОВ Юрий Леонидович (р. 1.V 1940) Советский математик, чл.-кор. Ah СССР (с 1970). Р. в Новосибир- ске. Окончил Новосибирский ун-т (1963). С 1963 работает в Ин-те математики СО АН СССР, с 1967—также профессор Новоси- бирского ун-та. Основные работы относятся к теории чисел, теории алгоритмов и моделей. Развил идеи А. И. Маль- цева в области проблемы разре- шимости, доказал (1964) неразре- шимость теории конечных симме- трических групп и различных классов матричных групп. Полу- чил результаты в теории иерар- хий. ЕФИМОВ Николай Владимирович (31.V 1910—16.Х 1982) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1979). Р. в Оренбурге. Окончил Северо-Кавказский ун-т (1932). В 1934—1941 работал в Во- ронежском ун-те (с 1940 — про- фессор), в 1941—1943 — в Воро- нежском авиационном ин-те, в 1943—1953 — в Московском лесо- техническом ин-те, с 1946 препо- дает в Московском ун-те. Основные направления работ — геометрия, прикладная математи- 180
ка. Исследовал изгибание куска поверхности вблизи «точки упло- щения» (точка, где кривизны всех сечений равны нулю). Показал, что существуют аналитические по- верхности, неизгибаемые в сколь угодно малой окрестности такой точки. Решил обобщенную пробле- му Гильберта о поверхностях от- рицательной кривизны. Нашел ка- нонические формы основных урав- нений теории поверхностей в слу- чае отрицательной кривизны. До- казал теорему о том, что если в трехмерном евклидовом простран- стве на полной регулярной поверх- ности гауссова кривизна всюду от- рицательна, то она имеет верхнюю грань, равную пулю. Создал метод изучения нелинейных гиперболиче- ских систем уравнений с частны- ми производными. Установил диф- ференциальные признаки, при со- блюдении которых локально го- меоморфное отображение плоско- сти в себя взаимно однозначно в целом. Вместе со своими ученика- ми разрабатывает геометрию «в целом». Ленинская премия (1966), Меж- дународная премия им. Н. И. Ло- бачевского (1951). ЖАУТЫКОВ Орымбек Ахметбекович (р. 1.V 1911) Советский математик, акад. АН КазССР (с 1962). Р. в Коунрад- ском р-не (ныне КазССР). Окон- чил Казахский педагогический ин-т (1934). В 1934—1945 работал там же, с 1945 — в Ин-те математики и механики АН КазССР. Основные направления — тео- рия дифференциальных уравнений, теория устойчивости движения и их приложение к задачам меха- ники. Исследования относятся к бесконечным системам диффе- ренциальных уравнений и теории колебаний систем с распределен- ными параметрами. Ряд работ по математической физике, подзем- ной гидродинамике, истории и ме- тодологии математики. Заслуженный деятель науки КазССР (1974). ЖЕГАЛКИП Иван Иванович (3.VIII 1869—28.III 1947) Советский математик. Р. в Мцен- ске (ныне Орловской обл.). Окон- чил Московский ун-т (1893). В 1902—1911 и с 1917 работал там же, а также в других высших учебных заведениях Москвы. Магистерская диссертация Же- галкпна «Трапсфинитные числа» (1907) была первой русской мо- нографией по теории множеств. Обосновал булеву операцию сло- жения и вложил булеву алгебру в кольцо вычетов по модулю два. Исследовал некоторые важные случаи, допускающие алгоритми- ческое решение проблемы разре- шимости. Организовал в Москов- 181
ском ун-те в начале 30-х гг. пер- вый в СССР научный семинар по математической логике. Заслуженный деятель науки РСФСР (1945). ЖЕРГОНН Жозеф Диас (19.V1 1771—4.V 1859) Французский математик, чл.-кор. Парижской АН. Р. в Нанси. По- лучил домашнее образование. С 1792 — артиллерийский офицер. В 1795—1815 — профессор Цент- ральной школы в Ниме, с 1816— ун-та в Монпелье. Работы посвящены геометрии. Ввел (1810) термин «поляра». Предложил (1827) классификацию кривых. Сформулировал принцип дуальности в проективной геомет- рии (оспаривал приоритет Ж. В. Понселе в этом вопросе). Усовер- шенствовал аналитическую гео- метрию, доказывал преимущество аналитических методов перед син- тетическими. Развил идеи Г. Мон- жа. В отличие от Понселе, кото- рый разрабатывал синтетические (чисто геометрические) методы, развивал методы аналитические. Решил задачу Аполлония. Полу- чил также результаты в теории комбинаторики и теории линейных уравнений со многими иеизвест- иыми. Основатель и редактор (1810— 1832) первого во Франции мате- матического журнала «Les аппа- Jes de la mathematique pure et appliquee». [673] ЖЕРМЕН Поль (p. 28.VI1I 1920) Французский ученый в области ме- ханики, член Парижской АН (с 1970). Р. в Сен-Мало. Окончил Высшую нормальную школу в Па- риже (1939) и Парижский фак-т наук (1942). В 1944—1948 работал в Национальном центре научных исследований, в 1949—1954 препо- давал на фак-те наук в Пуатье, в 1954—1959 — профессор фак-та наук в Лилле, с 1959—Парижского фак-та наук. Был приглашен для чтения лекций в США в ун-т Дж. Брауна (1953—1954), читал лек- ции в Стэнфордском ун-те и Кали- форнийском ун-те в Беркли (1969— 1970). В 1962—1967 —директор Национальной организации ио из- учению и исследованию воздуш- ного пространства (Франция). Основные исследования относят- ся к аэродинамике, теории удара, теории дифференциальных уравне- ний с частными производными. Развил локальную теорию удар- ных волн и их динамической струк- туры. Исследования в области магнетодинамики, уравнений с ча- стными производными динамики сжимаемой жидкости. Ряд работ по теории профиля крыла самоле- та, по сверхзвуковой аэрвдина- мике. Иностранный член Американ- ской академии искусств и наук. ЖЕРМЕН Софи (1.IV 1776—17.V1 1831) Французский математик и меха- ник. Р. в Париже. Дочь ювелира. Самостоятельно изучила матема- тику. Состояла в переписке с Ж- Л. Д’Аламбером, Ж- Л. Лаг- ранжем, Д. Ф. Гауссом. Оказала Гауссу существенную поддержку в 1807, когда французские войска оккупировали Ганновер. Разрабатывала теорию чисел, теорию упругости и теорию коле- баний. Доказала невозможность положительного решения в целых числах выражения xn -f- уп = гп, если х, у, г — простые числа, де J82
равные друг другу, а п — любое простое число меньше 100. Вывела несколько формул, названных ее именем. В развитии математиче- ской физики труды Жермен яв- ляются основополагающими. На- шла ряд важных положений в те- ории упругих пластинок. Напи- сала также «Рассуждения о со- стоянии наук и литературы в раз- личные культурные эпохи» (1833). Премия Ин-та Франции (1816). [69, 147] ЖИЖИАШВИЛИ Леваи Владимирович (р. 12.III 1933) Советский математик, чл.-кор. АН ГрузССР (с 1974). Р. в с. Хорхи. Окончил Тбилисский ун-т (1956). С 1956 работает там же (с 1968 — профессор). Основные исследования относят- ся к теории функций действитель- ного переменного. Разработал те- орию сопряженных функций и трансформацию Гильберта для функций одной и нескольких пе- ременных, исследовал сходимость и суммируемость однократных и кратных рядов Фурье, аппрокси- мативные свойства рядов Фурье и сопряженных тригонометрических рядов. ЖИРАР Альбер (1595—8.XII 1633) Голландский математик. Р. в Сен- Мийеле (Лотарингия). Учился у С. Стевина. Был военным инжене- ром. Работы посвящены алгебре, плоской и сферической тригоно- метрии. Разработал (1629) новую систему алгебры, дал геометриче- скую интерпретацию корней и ус- тановил, что число корней урав- нения равно его степени. Изучал кубические и биквадратные урав- нения. Впервые сформулировал основную теорему алгебры, строго доказанную л. Ф. Гауссом в 1799, первым указал на геометрическое значение отрицательных чисел. В книге по тригонометрии первым дал построения синуса, тангенса и секанса. Определил площади сферических треугольников и фи- гур, образованных на поверхности сферы дугами круга. Перевел па французский язык труды Дио- фанта. ЖИРО Жорж (22.VII 1889—16.III 1943) Французский математик, чл.-кор. Парижской АН (с 1936). Ученик Ш. Э. Пикара. Р. в Сент-Этьеине. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1914). В 1915— 1931 — профессор фак-та наук в Клермон-Ферране. Затем ушел с преподавательской работы по состоянию здоровья и занялся исключительно научной работой. Один из создателей теории псев- додиффереициальных операторов. Многие работы посвящены эллип- тическим операторам и соответст- вующим граничным задачам. Из- учил (1940) фигуры равновесия вращающейся жидкости с твердым ядром. ЖМУРКО Лаврентий (10.VII 1824—3.IV 1889) Польский математик и механик, член Академии наук в Кракове (с 1873). Р. в Яворове. Окончил одновременно Венский уи-т и Вен- ский политехникум (1848). В 1850—1851 работал в Венском по- литехникуме, в 1851—1877 — про- фессор Львовской технической академии, с 1871 — также Львов- ского ун-та и Львовского политех- никума. Основные исследования относят- ся к аналитической геометрии и теории механизмов для воспроиз- ведения математических зависи- мостей. Построил коникограф, эл- липсограф, эллипсопараболограф, циклограф, интегратор, описание которых приведено в мемуаре «Исследования в области науки об уравнениях, основанные на аналитическо-геометрических про- странственных рассуждениях» (1879). Разработал своеобразный метод изложения математики. Ра- 183
боты также в области алгебры, математического анализа, вариа- ционного исчисления. ЖОРАВСКИЙ Казимеж (22.VI 1866—23.1 1953) Польский математик, член Акаде- мии наук в Кракове (с 1909), Вар- шавской академии технических на- ук (с 1920), Польской АН (с 1952). Р. в Щужине (близ Цеханова). Окончил Варшавский ун-т (1888), совершенствовал знания в ун-тах Гёттингена и Лейпцига, был уче- ником М. С. Ли. В 1892—1894 пре- подавал во Львовском политехни- ческом ин-те, в 1895—1918 — про- фессор Краковского ун-та, с 1919—Варшавского политехникума н Варшавского ун-та. Основные работы посвящены те- ории групп. Занимался также то- пологией, дифференциальной гео- метрией, теорией дифференциаль- ных форм, уравнениями математи- ческой физики. Президент Варшавского научно- го об-ва (1926—1931). ЖОРДАН Мари Эдмон Камиль (5.1 1838—21.1 1922) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1881), ее прези- дент в 1916. Р. в Лионе. Окончил Политехническую школу (1859) и Горную школу в Париже (1861). В 1861—1873 работал инженером, С 1873 — в Политехнической школе (с 1876 — профессор), с 1875 — также в Коллеж де Франс. Основные направления исследо- ваний — математический анализ, алгебра (теория групп), теория функций, топология, кристаллогра- фия, кинематика в трехмерном пространстве и в пространствах большего числа измерений, про- блема устойчивости, геометричес- кая вероятность, теория чисел, дифференциальные уравнения. Один из первых создателей новой математики. С его именем связан ряд теорем и понятий: теорема Жордана — Гельдера об условиях изоморфности композиционных ря- дов (1869), теорема Жордана о разбиении плоскости на две связ- ные компоненты плоской простой замкнутой кривой (1893), кривая Жордана, мера Жордана (1892), жордаиов признак сходимости ря- дов Фурье (1881). Ввел понятия фактор группы и функции с огра- ниченным измерением. Написал первый систематический курс тео- рии групп и теории Галуа (1870). Развивал теорию конечных групп. Редактор «Journal de mathema- tiques pure et appliqufee» (1885— 1922). Чл.-кор. Петербургской АН (с 1895). [574, 607] ЖУКОВСКИЙ Николай Егорович (17.1 1847—17.Ш 1921) Русский ученый в области меха- ники, основоположник современ- ной аэродинамики, чл.-кор. Петер- бургской АН (с 1894). Р. в с. Оре- 184
хово (ныне Владимирской обл.). Окончил Московский ун-т (1868). С 1872 преподавал в Московской техническом училище (с 1887— профессор), в 1872—1920 работал также в Практической академии коммерческих наук, с 1886 —-так- же в Московском ун-те. Работы относятся к аэродинами- ке, гидродинамике, прикладной механике, теории дифференциаль- ных уравнений. Разработал (1882, 1886) методы определения воздей- ствия на сосуд вытекающей или втекающей жидкости. Установил, что период колебаний корабля за- висит не только от его собствен- ной массы, ио и от массы воды, увлекаемой при качке вследствие трения. Развил (1876) геометриче- скую теорию движения изменяе- мой системы. Исследовал (1885) движение твердого тела, имеюще- го полости, наполненные однород- ной капельной жидкостью. В об- ласти практической гидравлики изучил явление гидравлического удара, создал теорию гидравличе- ского тарана; заложил основы те- ории фильтрации и применил ее к решению технической проблемы водоснабжения крупных городов. Установил (1891) причину пара- докса Дюбуа: при движении жид- кости покоящееся тело испытывает сопротивление со стороны потока, уже возмущенного трением жид- кости о стенки сосуда, т. е. от за- вихренного потока, в случае же движения тела покоящаяся жид- кость не имеет вихрей и потому ее сопротивление меньше. В области аэродинамики и ави- ация Жуковский выполнил ряд основополагающих работ. В. И. Ле- нин назвал его отцом русской авиации. В 1889 в Московском ун- те Жуковский поставил испытания моделей летательных аппаратов п воздушных змеев, теоретическое исследование которых выполнил в 1889—1890. Анализируя динамику полета птиц, нашел (1891), что центр тяжести птицы при различ- ных условиях описывает криволи- нейные траектории, среди которых есть и «мертвая петля». Практи- чески возможность последней бы- ла доказана русским летчиком П. И. Нестеровым в августе 1913. В 1902 в Московском ун-те Жу- ковский построил одну из первых аэродинамических труб. В 1904 в Кучппе (под Москвой) под его руководством был основан первый в Европе Аэродинамический ин-т. Вывел (1905—1906) формулу для определения подъемной силы кры- ла, которая стала основой аэро- динамических расчетов самолетов. В 1910 Жуковский организовал аэродинамическую лабораторию в Московском техническом училище. Рассчитал (1910—1912) силу, дей- ствующую па крыло аэроплана, и нашел ряд теоретических про- филей крыльев (профили Жуков- ского). Опубликовал (1912—1913) цикл работ по вихревой теории гребного винта. В области механики неизменяе- мых систем Жуковский изучил (1893—1896) движение тяжелого твердого тела вокруг неподвиж- ной точки; исследование провел геометрическим методом. В 1882 работал над проблемой устойчи- вости движения. Величину, харак- теризующую устойчивость движе- ния, назвал мерой прочности. За- нимался также исследованием удара абсолютно твердых тел. В теории механизмов Жуков- скому принадлежит важная теоре- ма кинетостатики — теорема о же- стком рычаге Жуковского. Иссле- 185
довал теорию направляющих ме- ханизмов, механизмов для точного и приближенного воспроизведения движения, механизмов для вос- произведения различных матема- тических зависимостей, а также те- орию регулирования. В математике и астрономии из- учал уравнения с частными про- изводными и теорию приближен- ного интегрирования уравнений. Применил методы теории функций комплексного переменного в гидро- и аэродинамике, дал способ опре- деления планетных орбит, иссле- довал теорию кометных хвостов. От Жуковского ведут происхо- ждение целый ряд школ и науч- ных направлений в области при- кладной механики. Его учениками были С. А. Чаплыгин, Л. С. Лей- бензон, В. П. Горячкин, Н. И. Мер- цалов, Л. В. Ассур, А. Н. Туполев, Б. Н. Юрьев, В. П. Ветчинкин и многие другие. По его проекту по указанию В. И. Ленина 1 декабря 1918 был открыт Центральный аэрогидродинамический ии-т, в ко- тором он стал председателем кол- легии. На базе основанных Жуков- ским теоретических курсов для военных летчиков в 1920 был со- здан Московский авиационный техникум, преобразованный в 1922 в Военио-воздушиую академию, носящую имя Жуковского. Вице-президент (1903) и прези- дент (1905) Московского матема- тического об-ва. В 1920 декретом Совета Народ- ных Комиссаров за подписью В. И. Ленина была учреждена премия им. Н. Е. Жуковского за лучшие работы по математике и механике. [21, 88, 96, 129—131, 165, 186] ЖУЛИА Гастон (З.И 1893—23.111 1978) Французский математик, член Па- рижской АН. Р. в Сиди-бель-Аббес (Алжир). Окончил Высшую нор- мальную школу в Париже (1914). В 1919—1928 преподавал там же (с 1923 —профессор), е 1920 — на Парижском фак-те наук (в 1925— 1964 — профессор, с 1965 — заслу- женный профессор), в 1936— 1964 —в Политехнической школе в Париже. Основные направления исследо- ваний — математический анализ, геометрия, механика. Ряд работ относится к линейной алгебре. За- нимался также теорией функций комплексного переменного, функ- циональным анализом, теорией функциональных уравнений, диф- ференциальной геометрией, исто- рией математики. Известна теоре- ма Жулиа (1924), которая допол- няет большую теорему Пикара о поведении аналитической функции в окрестности существенно особой точки. С теоремой связаны поня- тия точки Жулиа, лучей Жулиа. Исследовал и получил результаты в теории конформных отображе- ний и их применениях к функцио- нальным уравнениям. Разработал некоторые вопросы теории гиль- бертовых пространств, в частности проблему моментов. [576, 577] ЖУРАВСКИЙ Дмитрий Иванович (29.XII 1821—30.XI 1891) Русский механик и инженер. Р. в с. Белое (ныне Курской обл.). Окончил Нежинский физико-мате- матический лицей (1838), Ин-т корпуса инженеров путей сообще- ния (1842). Ученик М. В. Остро- градского. Принимал участие в по- стройке Петербургско-Московской железной дороги и в других стро- ительных работах. Спроектировал 186
и построил металлический шпиль Петропавловского собора в Пе- тербурге. В 1877—1889 был дирек- тором департамента железных до- рог. Работы посвящены строитель- ной механике и применению мате- матических методов к строитель- ному делу. Разработал теорию деревянных ферм с железными тяжами и применил ее к расчету мостов через реки Веребью, Вол- гу, Волхов и др. Впервые дал оп- ределение касательных напряже- ний в изгибаемых балках, вывел формулу для определения скалы- вающих напряжений в балках. Указал на существование в стен- ках изгибаемых балок косых уси- лий, направленных под углом к продольной оси балки и приводя- щих при недостаточной устойчи- вости к выпучиванию стенки бал- ки. Разработал приближенный ме- тод расчета балок. Демидовская премия Петер- бургской АН (1855). ЗАВРИЕВ Кириак Самсонович (р. 29.1 1891) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН ГрузССР (с 1941), Академии строительства и архи- тектуры СССР (с 1956). Р. в Тби- лиси. Окончил Петроградский ин-т инженеров путей сообщения (1914). Был профессором Грузинского по- литехнического ин-та, Ленинград- ского ин-та инженеров путей со- общения, Одесского политехниче- ского ин-та. С 1941 —директор Ин-та строительной механики и сейсмостойкости АН ГрузССР. Работы посвящены строитель- ной механике и теории сейсмостой- кости. Разработал метод расчета сооружений по разрушающим на- грузкам, динамическую теорию сейсмостойкости, доказал возмож- ность осуществления сейсмостой- ких каменных сооружений. Разра- ботал приемы расчета сложных плоских и пространственных ста- тически неопределимых систем. Заслуженный деятель науки и техники ГрузССР (1941). ЗАНЧЕВСКИЙ Иван Михайлович (4.1 1861—15.VII 1928) Русский ученый в области меха- ники. Окончил Новороссийский ун-т (1883). С 1888 преподавал там же (с 1892 — профессор, с 1902 — ректор). Исследования относятся к при- кладной кинематике, алгебре. Один из осиовоположииков винтового исчисления и приложений его к ме- ханике. Следуя Р. С. Боллу, описал (1889) группы винтов, а также соответствующие движения твердого тела и связал их с тео- рией линейных комплексов. Развил геометрическую теорию удара. ЗАРАНКЕВИЧ Казимеж (2.V 1902—5.IX 1959) Польский математик. Р. в Ченсто- хове. Профессор Варшавского по- литехникума (1946). Основные работы в области то- пологии и механики. Один из основателей и первый президент Польского астронавтиче- ского об-ва, вице-президент Меж- дуиародной астронавтической фе- дерации (1957—1959). ЗАРЕМБА Станислав (З.Х 1863—23.XI 1942) Польский математик, член Акаде- мии наук в Кракове (с 1903). Р. в Романовке (ныне УССР). Окончил Ин-т инженеров путей сообщения в Петербурге (1886), учился в Сорбонне (1886—1889). С 1900 — профессор Краковского ун-та. J87
Важнейшие направления иссле- дований — теория дифференциаль- ных уравнений с частными произ- водными второго порядка п дру- гие вопросы математической фи- зики. Занимался также механикой, оптикой, общей теорией относи- тельности, математической логи- кой. Результаты, полученные им в области теории дифференциальных уравнений и теории потенциала, широко известны, они связаны с результатами парижской матема- тической школы. Организовал в Польше исследования в области современной математики и тем по- ложил начало польской математи- ческой школе. Один из основателей Польского математического об-ва (1919), ос- нователь и редактор «Annales de La Societe Polonaise des A4athe- matiqus». Чл.-кор. АН СССР (c 1924). ЗАРИСКИ Оскар (p. 24.IV 1899) Американский математик, член Американской академии искусств и наук. Р. в Кобрине (ныне БССР). Учился в Киевском ун-те у Д. А. Граве. Окончил Римский ун-т (1924). Ученик Г. Кастельну- ово, Ф. Энрикеса, Ф Севери. В 1927 переехал в США. В 1927— 1944 преподавал в ун-те Дж. Хоп- кинса (с 1937 — профессор), в 1945—1947 — в Иллинойском, в 1947—1960 — в Гарвардском ун- тах. В 1935—1936, 1939, 1960— 1961 работал также в Принстон- ском пп-те перспективных иссле- дований. Один из основоположников со- временной алгебраической геомет- рии. Ввел в алгебраическую гео- метрию и коммутативную алгебру ряд концепций: нормализацию ал- гебраических многообразий, голо- морфные абстрактные функции, кольца Зариски, критерий якобиа- на Зариски. Доказал теорему о связности (1943), создал тополо- гию на аффинном пространстве (топология Зариски). Ввел (1942) обобщенное понятие абстрактной римановой поверхности. Предло- жил (1964) классификацию особен- ностей в алгебраической геомет- рии. Другие работы посвящены линейным системам. [828] ЗЕЙДЕВИЦ Франц (11.1 1807—14.IV 1852) Немецкий математик. Р. в Эрфур- те. С 1834 преподавал в средних учебных заведениях Хейлигенштад- та (Саксония). Основные работы относятся к проективной геометрии. Показал возможность получения любой по- верхности второго порядка с по- мощью однозначного соответствия двух коллинеарных пучков. Иссле- довал (1847) свойства пространст- венных кривых третьего порядка и классифицировал их согласно поведению в бесконечности. Изучил (1849) метрические свойства пуч- ка конических сечений. 188
ЗЕЙДЕЛЬ Филипп Людвиг (24.Х 1821—18.VIII 1896) Немецкий математик, член Мюн- хенской АН (с 1851), чл.-кор. Гёт- тингенской АН (с 1854). Р. в Цвайбрюккене. Окончил Мюнхен- ский ун-т (1846). С 1846 работал там же (с 1855 — профессор). • Основные работы относятся к математическому анализу. Одно- временно и независимо от Дж. Г. Стокса ввел (1848) понятие равно- мерной сходимости последователь- ности и ряда. Предложил (1874) итерационный метод решения си- стемы линейных алгебраических уравнений. Проводил также иссле- дования в теории цепных дробей, небесной механике, теории вероят- ностей. ЗЕЙЛИГЕР Дмитрий Николаевич (24.V 1864—25.VII 1936) Советский математик и механик. Окончил Новороссийский ун-т (1887). В 1891 преподавал там же, в 1892—1914 и в 1917—1919 —в Казанском ун-те (с 1895—профес- сор), в 1914—1917—в Петроград- ском ун-те, в 1919—1933 работал в Донецком горном, в 1933—1936— в Донецком индустриальном ин-тах. Основные работы посвящены геометрии, кинематической геомет- рии, прикладной механике, исто- рии механики. В 1890 заложил ос- новы винтового исчисления, в 1889—1901 занимался механикой подобно-изменяемой системы. В 1910 рассмотрел ряд вопросов плоского движения и некоторые вопросы теории винтов. В 1934 опубликовал результаты исследо- ваний по линейчатой геометрии с приложениями к кинематике, полу- ченные методом винтового исчис- ления. Изложил теорию дуальных чисел. ЗЕЙФЕРТ Герберт Карл Иоганн (р. 27.1 1907) Немецкий математик. Р. в Берн- штадте. В 1926—1932 учился в Высшей технической школе в Дрез- дене, в ун-тах Гёттингена и Лейп- цига. В 1934—1937 работал в Выс- шей технической школе в Дрезде- не, с 1937—профессор Гейдель- бергского ун-та. Основные исследования относят- ся к топологии и алгебраической топологии. В топологии трехмер- ных многообразий важное значе- ние имеют расслоения Зейферта (1933) и многообразия Зейферта. Для изучения топологических свойств узлов и зацеплений им предложена (1934) специальная конструкция матрицы. Разрабаты- вал вопросы вариационного исчи- сления. ЗЕНФ Карл Эдуард (20.IV 1810—12.1 1850) Русский математик. Р. в Дерите (ныне Тарту). Окончил Дерптский ун-т (1830). Ученик И. М. X. Бар- тельса. Преподавал там же (с 1837— профессор). Один из основоположников тео- рии кривых и теории поверхностей. В 1831 опубликовал формулы, ана- логичные формулам Фрейе. Дру- гие работы относятся к вариацион- ному исчислению, астрономии, фи- зике. ЗЕРНОВ Дмитрий Степанович (15.111 1860—28.XI 1922) Русский ученый в области механи- ки. Окончил Московский ун-т и Петербургский технологический ин-т. Работал в Харьковском тех- нологическом ин-те (в 1898—1902— директор). В 1902—1905, 1908—» 189
1913 и 1920—1922—директор Пе- тербургского (Петроградского) технологического ин-та. Препода- вал также в Московском техниче- ском училище, Петербургском гор- ном ин-те и Морской академии. Основное направление исследо- ваний — теория механизмов. Скор- ректировал классификацию меха- низмов Р. Виллиса. ЗИГЕЛЬ Карл Людвиг (р. 31.XII 1896) Немецкий математик. Р. в Берли- не. Окончил Гёттингенский уи-т (1920). С 1922 преподавал во Франкфуртском-на-Майне, в 1938— 1943— Гёттингенском ун-тах, в 1943—1951—Принстонском ун-те (США), в 1951—1958—профессор, с 1958— заслуженный профессор Гёттингенского уи-та. Основные направления исследо- ваний — теория чисел и теория функций. Ему принадлежат теоре- мы о L-функциях Дирихле (1935) и о конечности числа решений в целых числах одного класса дио- фантовых уравнений (1929). Пред- ложил (1929, 1941) метод исследо- вания арифметических свойств значений в алгебраических точках Д-функций при определенных ус- ловиях (метод Зигеля). Занимал- ся также проблемой трех тел. ЗИГМУНД Антони (р. 26.ХП 1900) Американский математик, член Вашингтонской АН (с 1961). Р. в Варшаве, Окончил Варшавский ун-т (1928). В 1922—1929 препо- давал в Варшавском политехниче- ском ин-те, в 1926—1929— в Вар- шавском ун-те. В 1929—1930 со- вершенствовал знания в Оксфорде и Кембридже. В 1930—1939—про- фессор Виленского ун-та. В 1940 переехал в США. Преподавал в ряде высших учебных заведений, с 1947—профессор, с 1964—заслу- женный профессор Чикагского ун-та. Неоднократный «приглашен- ный» профессор Сорбонны. Основные работы посвящены классическому анализу, теории функций действительного и комп- лексного переменного, приложени- ям теории вероятностей к анализу. На творчество Зигмунда оказали существенное влияние А. Райх- ман — учитель Зигмунда, которо- му принадлежат важные исследо- вания в теории тригонометрических рядов, и С. Сакс. Совместно с Сак- сом написал трактат «Аналитиче- ские функции» (1938). До 1940 Зигмунд занимался метрическими свойствами функций, затем тео- рией сингулярных интегральных уравнений. Член Польской АН (с 1961). ЗОЛОТАРЕВ Егор Иванович (12.IV 1847—19.VII 1878) Русский математик. Р. в Петер- бурге. Окончил Петербургский ун-т (1867). С 1868 преподавал там же (с 1876— профессор) и в Ин-те ин- женеров путей сообщения. 190
Ь Работы посвящены теории чисел. ** Развил общую теорию целых чи- сел алгебраических числовых по- лей первого вида над полем ра- циональных чисел. Создал (1878) общую теорию чисел алгебраиче- ского числового поля. И. И. Ива- нов доказал эквивалентность тео- рии идеалов, предложенной Золо- таревым и независимо от него Р. Ю. В. Дедекиндом. Н. Г. Чебо- тарев показал (1925), что теория Золотарева представляет собой так называемую локальную тео- рию идеалов. В теории чисел Зо- лотарев совместно с А. И. Корки- ным развил теорию положитель- ных квадратичных форм с вещест- венными коэффициентами. Решил несколько проблем теории наилуч- шего приближения функций. Од- новременно с Дедекиндом предло- жил современное определение идеала. [134, 229] ЗОЛОТОВ Евгений Васильевич (р. 29.IV 1922) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1970). Р. в Туле. Окон- чил Артиллерийскую академию (1945). Работал в Калининском по- литехническом ин-те (с 1968—про- фессор), с 1971—директор Вычис- лительного центра Дальневосточ- ного научного центра АН СССР. Основные исследования относят- ся к теория математического моде- лирования, теории случайных про- цессов. Ряд работ в области при- кладной и вычислительной мате- матики. ЗОЛЬДНЕР Иоганн Георг фон (1777—16.V 1833) Немецкий математик и астроном, член Мюнхенской АН (с 1815). Р. в Аншпахе. С 1808 работал геоде- зистом, с 1812—советником Бер- линского налогового кадастра. С 1815—директор Мюнхенской аст- рономической обсерватории. Основные исследования относят- ся к астрономии, небесной механи- ке и теории трансцендентных функ- ций. Развил (1808) теорию инте- грального логарифма X Inx ЗОММЕРФЕЛЬД Ариольд (5.XII 1868—26.IV 1951) Немецкий физик и математик. Р. в Кёнигсберге (ныне Калининград, СССР). Окончил Кёнигсбергский ун-т (1891). В 1897—1900—профес- сор Горной академии в Клауста- ле, в 1900—1906 — Высшего техни- ческого училища в Ахене, с 1906— Мюнхенского ун-та. Один из создателей квантовой теории. Развил (1895) строгую ма- тематическую теорию дифракции, получил (1896) интегральное пред- ставление интегралов по контуру цилиндрических функций Ганкеля первого и второго рода и Бессе- ля — первого рода (интеграл Зом- мерфельда). Исследования по ме- ханике и по тензорному анализу. Совместно с Ф. Клейном иаписал 191
монографию «Теория волчка» (Г. 1—4, 1910—1923). Почетный член АН СССР (с 1'929, чл.-кор. с 1925). ЗУБОВ Василий Павлович (1.VIII 1899—8.IV 1963) Советский историк науки. Р. в Александрове (ныне Владимирской обл.). Окончил Московский ун-т (1922). Доктор искусствоведения (1946). С 1945 работал в Ин-те истории естествознания и техники АН СССР. Изучал науку и технику Возро- ждения, в частности архитектур- ную теорию Л. Б. Альберти, издал его труды, избранные естествен- нонаучные произведения Леонардо да Винчи, а также ряд других произведений ученых Возрождения со своими комментариями. Опуб- ликовал монографии о творчестве Аристотеля и Леонардо да Винчи. Провел анализ теоретико-вероятно- стных идей И. Орема, исследовал средневековую атомистику, догали- леевскую механику. Ряд работ по- святил распространению античных и средневековых натурфилософ- ских идей в России до XVIII в. Критически изучил историко-науч- ные концепции П. М. М. Дюэма. Член Международной академии истории наук (с 1960). [135—137] ИБН СИНА, Абу Али Хусейн ибн Абдаллах (Авиценна) (16.VIII 980—18.VI 1037) Среднеазиатский философ, есте- ствоиспытатель, врач, математик и поэт. Р. в с. Афшана (близ Бу- хары), Ранние годы провел в Бу- харе, где изучил коран, философию, начала математики и астрономии. Познакомился с учением Ариста* теля по сочинению ал-Фараби. В 999 переехал в Хорезм, а в 1017, спасаясь от султана Махмуда Газ- певнда, который требовал, чтобы Иби Сина перешел к нему на служ- бу, бежал в Иран. Последние годы жизни провел в Исфахане. Ученый-энциклопедист, внес важ- ный вклад во многие отрасли нау- ки. /Мировую славу принесли ему занятия медициной. В его «Книге исцеления» изложены вопросы фи- лософии, естествознания и мате- матики. В частях IX—XII этого сочинения Ибн Сина комментирует «Алмагест» Птолемея, кратко из- лагает «Начала» Евклида и «Вве- дение в арифметику» Никомаха. Разделы, посвященные математи- ке, имеются также в «Книге зна- ния», написанной на таджикском языке. Известно, что Ибн Сина на- писал несколько комментариев к сочинениям греческих математиков. В области механики следовал уче- нию Иоанна Филопона и считал, что сила, приданная движущемуся телу, не исчезает, и если бы не было сопротивления движению, то опошлилось бы бесконечно. В «Книге знаний» рассмотрел пять простых машин, их комбинации и применение для подъема н пере- носа грузов. Ибн Сина создал клас- сификацию наук, разделив их на » i 192
практические и теоретические. Тео- ретические науки он делил на «высшие» (учение об абсолютном бытии), «средние» (математика, астрономия, музыка) и «низшие» (физика, то есть все естественные науки). Каждую теоретическую науку подразделял иа чистую (или первичную) и прикладную (или вторичную). Ввел в геометрические доказательства понятие движения. Пытался доказать пятый постулат Евклида. Исследовал основные по- нятия математики и механики, раз- вивал учение Герона Александрий- ского о машинах. Оказал большое влияние на раз- витие западноевропейской науки. Уже в XI—XII вв. труды Ибн Си- ны переводились иа латинский язык. Вслед за Аристотелем Ибн Сина считался в средневековой науке одним из главных авторите- тов. [46, 144, 210, 316] ИБРАГИМОВ Ибрагим Ибишевич (р. 28.11 1912) Советский математик, акад. АН АзССР (с 1968). Р. в с. Гаргаба- зар (ныне АзССР). Окончил Азер- байджанский педагогический ин-т (1935). В 1939—1962 работал там же (с 1949—профессор). С 1957 работает в Ин-те математики и ме- ханики АН АзССР (с 1959— ди- ректор). Основные исследования относят- ся к теории функций действитель- ного и комплексного переменного. Получил результаты по точному и асимптотическому выражению наи- лучшего приближения функций действительного переменного с раз- личными особенностями, выявле- нию ряда экстремальных свойств целых функций конечной степени на вещественной оси. Занимался (1962) прямыми и обратными за- дачами теории наилучшего, при- ближения в различных бесконеч- ных областях. Совместно с М. В. Келдышем нашел критерий сходи- мости интерполяционного процесса Ньютона во всем классе целых функций. Совместно о А. О. Г ель- фондом решил проблему о двух точках. Определил условия полно- ты и область полноты различных систем аналитических функций ме- тодами теории интерполяции. ИБРАГИМОВ Ильдар Абдуллович (р. 15.VII 1932) Советский математик. Р. в Ленин- граде. Окончил Ленинградский ун-т (1956). С 1959 работает там же (с 1967—профессор). Основное направление исследова- ний — теория вероятностей. Рабо- ты посвящены сходимости к невы- рожденным распределениям, ло- кальным предельным теоремам. Рассмотрел (1961—1962) характе- ристики спектральной плотности стационарной последовательности с сильным перемешиванием, дока- зал (1959, 1962) центральную пре- дельную теорему для последова- 13 1-152 193
дельностей с сильным перемешива' пием. Ленинская премия (1970). ИВАНОВ Александр Петрович (20.VII 1894—7.ХП 1973) Советский механик. Р. в г. Троки (ныне ЛитССР). Окончил Петро- градский политехнический ин-т (1921). В 1922—[941 работал иа заводах и преподавал в Ленин- градском политехническом ин-те (с 1921—профессор), в 1929— 1934 — также в других ленинград- ских ин-тах, в 1932—1973 — в Ле- нинградском механическом ин-те. Работы посвящены теории ма- шин автоматического действия, теории точности механизмов, ди- намике машин с упругими связя- ми. Одним из первых в советской науке начал развивать теорию ма- шин-автоматов. Поставил вопрос (1937) о необходимости исследо- вания точности механизмов. ИВАНОВ Валентин Константинович (р. 1.Х 1908) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1970). Р. в Петербурге. Окончил Уральский индустриаль- ный ин-т (1930), Ленинградский ун-т (1938). В 1938—1947 работал в Свердловском горном ин-те, с 1947 работает в Уральском ун-те (с 1956—профессор), с 1955—так- же в Ин-те математики и механи- ки АН СССР (до 1969 —Сверд- ловское отделение Математическо- го ин-та АН СССР). Основные работы относятся к алгебре, математической физике, теории функций комплексного пе- ременного, приближенным мето- дам. Внес важный вклад в теорию и методы решения некорректных задач. Для восстановления кор- ректности предложил (исходя из идеи С. Н. Мергеляна) изменить понятие решения, рассматривая вместо него квазирешения. Поль- зуясь этим методом, рассмотрел (1962) обратную задачу логариф- мического потенциала. Ввел поня- тие регулирующего идеала, позво- лившее навести на некоторые под- пространства структуру ассоциа- тивной алгебры. Построил (1977) коммутативную, но не ассоциатив- ную алгебру, порождаемую функ- цией Хевисайда и производными Д-функций, а также некоторые ассоциативные и коммутативные алгебры элементарных обобщенных функций. Ленинская премия (1966). ИВАНОВ Евгений Алексеевич (р. 18.ХП 1924) Советский математик, чл.-кор. АН БССР (с 1977). Р. в Оренбурге. Окончил Белорусский уи-т (1956). В 1959—1962 работал в Минском педагогическом ин-те, в 1962— 1970— в Ин-те математики АН 194
БССР, с 1970— профессор Белорус- ского ун-та. Основные исследования относят- ся к теории уравнений математи- ческой физики (математическая теория дифракции волн). ИВАНОВ Иван Иванович (11.V1II 1862—17.XII 1939) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1924). Р. в Петербурге. Окончил Петербургский ун-т (1886). С 1891 работал там же, с 1896 — на Высших женских кур- сах в Петербурге, с 1902— профес- сор Петербургского (Ленинград- ского) политехнического ин-та. Основные направления исследо- ваний— алгебра, теория чисел, ма- тематический анализ. Получил важные результаты в теории рас- пределения простых чисел. Дока- зал теорему о числе простых чи- сел, заключающемся в форме ax-j-b, где а и b — некоторые це- лые числа. Заслуженный деятель науки РСФСР (1933). ИВАХНЕНКО Алексей Григорьевич (р. ЗО.Ш 1912) Советский математик, специалист в области автоматики и техниче- ской кибернетики, чл.-кор. АН УССР (с 1961). Р. в Кобеляках (ныне Полтавской обл.). Окончил Ленинградский электротехничес- кий ии-т (1938). В 1938—1941 ра- ботал во Всесоюзном электро- техническом ин-те, в 1941—1944 — на заводе Наркомата судострои- тельной промышленности СССР, в 1944—1947 — в Ин-те строитель- ной механики АН УССР, в 1947— 1962 — в Ин-те электротехники АН УССР. С 1962 работает в Ин-те кибернетики АН УССР, с 1944 — также в Киевском политехничес- ком ин-те (с 1956—профессор). Исследования относятся к элек- троавтоматике, теории автомати- ческих систем. Развил теорию ин- вариантности, теорию комбиниро- ванных систем и ее применения к экстремальным системам автома- тического управления, теорию са- моорганизации математических мо- делей на ЭВМ для целей прогно- зирования и управления, а также теорию самоорганизующихся си- стем. Заслуженный деятель науки УССР (1972). ИВЕНС Гриффит Конрад (р. 11.V 1887) Американский математик, член Национальной АН США (с 1933). Р. в Бостоне. Окончил Гарвард- ский ун-т (1907). В 1912—1934- профессор Ин-та Райса, в 1934— 1955—Калифорнийского ун-та, с 1955 — заслуженный профессор. Исследования относятся к инте- гральным и функциональным ура- внениям, гармоническим функци- ям, теории потенциала. Начиная с 1924 совместно со своими уче- никами развил теорию динамиче- 13» 195
ской экономики, используя в эко- номических исследованиях произ- водные по времени и функциона- лы. Дал систематическое изложе- ние динамической экономики в труде «Математическое введение в экономику» (1930). Применял ма- тематику к решению ряда оборон- ных задач в годы первой и второй мировых войн. ИЛИЕВ Любомир Георгиев (р. 7.IV 1913) Болгарский математик, член Бол- гарской АН (с 1967). Р. в Тырно- во. С 1952 — профессор Софий- ского ун-та, с 1963—директор Ма- тематического ин-та и ВЦ Болгар- ской АН. Исследования относятся к тео- рии аналитических и теории спе- циальных функций, теории кон- формных отображений, теории степенных рядов. Иностранный член АН СССР (с 1976). Днмитровская премия (1956). ИЛЬЮШИН Алексей Антонович (р. 20.1 1911) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1943). Р. в Казани. Окончил Москов- ский ун-т (1933). С 1938 — про- фессор Московского ун-та, в 1936— 1960 работал в Ин-те механики АН СССР (в 1953—1960 — дирек- тор), в 1950—1952 — также ректор Ленинградского ун-та. Один из основоположников ди- намики вязкопластических и пла- стических сред. Основные исследо- вания посвящены механике сплош- ной среды. Предложил постулат изотропии (1954), модификацию метода Ритца (1961) н метод уп- ругих решений нелинейных задач механики твердого тела. Развил (1968) приближенный метод ре- шения задач вязкоупругости. Из- учал также вопросы устойчивости упруго-пластических сред, вопро- сы термоупругости, некоторые во- просы газодинамики. Построил те- орию пластического течения, раз- работал теорию пластической де- формации оболочек. Государственная премия СССР (1948). ИМАНАЛИЕВ Мурзабек Иманалиевич (р. 13.IX 1931) Советский математик, акад. АН КиргССР (с 1979, чл.-кор. с 1969), ее президент с 1979. Р. в с. Кай- ынды (КиргССР). Окончил Кир- гизский ун-т (1953). Преподает там же (с 1966 — профессор, с 1977 — ректор) и одновременно (1959—1965) — во Фрунзенском политехническом ин-те, в 1966— 1976 — директор Ин-та физики и математики АН КиргССР. Основные исследования посвя- щены математической физике и те- ории интегро-дифференциальных уравнений. Разработал асимпто- тические методы в теории сиигу- 196
лярно-возмущенных интегро-диф- ференциальных уравнений с ма- лым параметром при старшей про- изводной. Исследовал задачу Ко- ши, краевые задачи, периодиче- ские и почти периодические реше- ния, теорию управления движе- нием, теорию устойчивости для нелинейных интегро-дифференци- альиых систем, разработал мето- ды решений нелинейных обратных задач п их приложения. Ряд ра- бот в области теории интеграль- ных уравнений. Развил теорию некорректно поставленных задач в пространстве С (0,1). ИМШЕНЕЦКИЙ Василий Григорьевич (16.1 1832—5.VI 1892) Русский математик, акад. Петер- бургской АН (с 1881). Р. на Ижев- ском заводе. Окончил Казанский ун-т (1853). В 1854—1860 работал в средних учебных заведениях, в 1860—1870 — в Казанском ун-те (с 1868 — профессор). В 1864—1865 слушал в Берлинском ун-те лек- ции Э. Э. Куммера и К. Т. В. Вей- ерштрасса. В 1871—1882 препода- вал в Харьковском ун-те, с 1884— на Высших женских курсах в Пе- тербурге, с 1891 — в Петербург- ском технологическом ии-те. Основные исследования относят- ся к теории дифференциальных уравнений с частными производ- ными: существенно развил и обоб- щил методы К. Г. Я. Якоби, О. Л. Коши и др. Исходя из сво- их исследований по механике, предложил способ нахождения ра- циональных решений линейного дифференциального уравнения с помощью введенного им особого интегрирующего множителя. Из- учал функции Бернулли, ввел об- щие функции Бернулли любого це- лого порядка,, показал их приме- нение к приближенному вычисле- нию интегралов. Один из основателей Харьков- ского (1879) и Петербургского (1890) математических обществ. [9, 10, 88, 148] ИОАНН ФИЛОПОН (ум. ок. 660) Византийский философ н механик, одни из основоположников теории импетуса. Р. в Цезарее. Препо- давал в Александрии. Написал (517) комментарий к «Физике» Аристотеля. Разрабаты- вал учение о движении. Утвер- ждал, что для пояснения движе- ния брошенного тела иет необхо- димости учитывать промежуточ- ную среду, «Движущая сила», со- общенная телу в момент броска, непрерывно поддерживает его дви- жение, а также определяет его скорость. Исследовал проблему бесконечного, выдвинул концеп- цию бесконечно большого числа, но отрицал бесконечность в смыс- ле безграничного движения. Это учение было развито Ибн Синой и другими исламскими учеными и 197
из их сочинений стало известным Западной Европе. Изобрел ряд военных машин. ИОАХИМСТАЛЬ Фердинанд (9.III 1818—5.IV 1861) Немецкий математик. Р. в Гольд- берге (ныне Злоторыя, ПНР). Учился в гимназии у Э. Э. Кум- мера, в 1836—1838 — в Берлин- ском ун-те у П. Г. Дирихле Ле- жена и Я. Штейнера, в 1838— 1839 — в Кёнигсбергском ун-те у Ф. В. Бесселя. Окончил ун-т в Галле (1840). В 1845—1855 препо- давал в Берлинском ун-те (с 1853 — профессор), в 1856 — в ун- те в Бреслау. Основные исследования относят- ся к аналитической геометрии. Из- вестны поверхности Иоахимсталя. Изучал пересечение двух поверх- ностей в действительном евклидо- вом пространстве вдоль общей линии кривизны. Доказал теорему относительно четырех нормалей к эллипсу, опущенных из точки, находящейся внутри него. ИОСИДА-МИТУЙОСИ (1598—1672) Японский математик. Изучил китайские книги «Суан- фа Тунг-Цун», комментированные извлечения из которых опублико- вал (1627) на японском языке. Развил правила умножения, деле- ния и извлечения квадратных и кубических корней с помощью японских счетов. Применял мате- матику к решению практических задач. ИОШИМОТО Окада (25.VI 1892—5.Х 1957) Японский математик. Окончил ун-т Тогоку (1924). Продолжил обучение в Германии и США (1927—1929). С 1929 — профессор ун-та Тогоку. Основные направления исследо- ваний — теория функций, теория приближений функций полинома- ми, теория бесконечных рядов. ИШЛИНСКИЙ Александр Юльевич (р. 6.VIII 1913) Советский механик и математик, академик (с 1960), акад. АН УССР (с 1948). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1935). В 1938—1948 и с 1955 работает там же (с 1944 — профессор), в 1948—1955 — директор Ин-та ма- тематики АН УССР и одновре- менно профессор Киевского ун-та, в 1958—1959—директор Ин-та ме- ханики при Московском ун-те, с 1964 — директор Ин-та проблем механики АН СССР. Преподавал также в других московских выс- ших учебных заведениях. Работы относятся к общей ме- ханике, динамике твердого тела и гироскопов, теории колебаний, те- ории систем инерциальной нави- гации и управления, теории тре- ния, упругости и пластичности. Исследовал закономерности тре- ния качения, прерывистого движе- ния (скачков) скользящих тел, амортизации тел при резком тор- можении, движения тел с жидким наполнением и на струнном под- весе. Предложил теорию пробы Бринелля, теорию динамической устойчивости упругих тел, теорию пластичности при сложном нагру- жении. Рассмотрел закономерно- сти деформирования вязкопласти- ческих и вязкоупругих тел и пове- дение грунта прн взрыве. Важные результаты получены Ишлинским в механике гироско- 198
1 f пических систем. В частности, им ¥ изучены геометрия и кинематика систем стабилизации, неголоном- иые движения гироскопических си- стем, влияние вибраций на рабо- ту гироприборов. Построил тео- рию ряда гироскопических уст- ройств: пространственного гирос- копического компаса, двухгиро- скопической вертикали, гироско- пического и физического маятни- ков и др. Показал связь методов компенсации баллистических оши- бок гироскопических приборов с теорией автоматического регули- рования. Развил теорию инерци- альной навигации на земной сфе- ре. В области автоматического ре- гулирования и управления разра- ботал математические основы од- ного из возможных вариантов ав- тономного управления движением баллистических ракет без исполь- зования внешней информации. Фундаментальные результаты получены Ишлинским в области нелинейной механики, теории устойчивости, динамики относи- тельного движения, теории колеба- ний, механики ракет. Им дано обо- снование теории скользящих ре- жимов динамических систем, ука- зан метод, который представляет собой видоизменение метода нели- нейной механики Крылова—Бого- любова и позволяет во многих случаях приближенно описать ко- лебания довольно сложных систем простыми дифференциальными уравнениями второго порядка, при- менен метод гармонической лине- аризации к задачам устойчивости следящих систем. Под руководст- вом н при активном участии Иш- линского разработан новый метод динамической балансировки быст- ровращающихся твердых тел. Обобщил простейшие законы на- следственности. Впервые применил операторы к исследованию слож- ных деформаций бруса при нали- чии несовершенной упругости. За- нимается исследованиями по исто- рии механики и математики. Председатель Всесоюзного сове- та научно-технических обществ СССР (с 1970), вице-президент Всемирной федерации инженерных организаций (с 1970). Иностранный член Польской АН, Чехословацкой АН (с 1977) и Ин- женерной академии Мексики (с 1976), почетный член Международ- ной академии истории наук (с 1981). Герой Социалистического Труда (1961). Ленинская премия (1960), Госу- дарственная премия СССР (1981). КАБУЛОВ Васил Кабулович (р. 9.IX 1921) Советский математик и механик, акад. АН УзССР (с 1966, чл.-кор. с 1962). Р. в Ташкенте. Окончил Ташкентский ип-т железнодорож- ного транспорта (1949). С 1952 ра- ботал в Ин-те математики и Ин-те механики и сейсмостойкости соо- ружений АН УзССР, с 1966 — ди- ректор Ин-та кибернетики с ВЦ АН УзССР. Основные направления исследо- ваний — интегральные и диффе- ренциальные уравнения, теория пластинок, различные вопросы ме- ханики упругого тела. Для пред- ставления изгибных колебаний консольной балки переменной же- сткости воспользовался (1963) си- стемой неравных сосредоточенных масс, подвешенных к невесомому упруго-пластическому элементу. Применил ЭВМ к расчету балок. 199
Занимался (с 1966) изучением ме- тодов применения ЭВМ в задачах динамики пластических сред. КАВАЛЬЕРИ Франческо Бонавентура (1598—З.ХП 1647) Итальянский математик, один из основоположников идей матема- тического анализа. Р. в Милане. В 1613 вступил в монашеский орден иеронимитов. Около 1616 переехал в Пизу, где продолжил образование под руководством Б. Кастелли, который познакомил его со своим учителем Г. Галиле- ем. В 1629—1647 преподавал в Бо- лонском уи-те. Начал разрабатывать метод не- делимых в 20-х гт., используя идеи И. Кеплера о бесконечно ма- лых количествах. В 1635 опубли- ковал труд «Геометрия, изложен- ная новым способом с помощью неделимых непрерывного», а в 1647 — дополнение к нему «Шесть этюдов по геометрии». Здесь Ка- вальери не определяет понятия «неделимое», но считает, что все линии, параллельные некоторому направляющему сечению, которое он назвал «регулой», образуют площадь фигуры; точно так же все площади сечений, параллельные не- которой направляющей плоскости, образуют объем тела. Он полагает, что если каждая из «линий» одной фигуры находится в постоянном отношении к соответствующей «ли- нии» другой фигуры, то и площади фигур находятся в том же отно- шении. Аналогичным свойством об- ладают и сечения тел. Исходя из этих положений, Кавальери смог вычислить объем шара, конуса, а также вывести ряд формул, равно- значных формулам интегрального исчисления. Метод неделимых предвосхитил идеи интегрального исчисления, им пользовались мно- гие математики, в их числе Дж. Грегори, Э. В. Чирнхаус, И. Бар- роу, Дж. Валлис. Нашел квадра- туру степенной функции. Работал также в области теории логариф- мов, плоской и сферической три- гонометрии, астрономии. Дал стро- гое доказательство теоремы Паппа о телах вращения, считал тяготе- ние силой, вызванной внешней при- чиной. КАГАН Вениамин Федорович (9.111 1869-8.V 1953) Советский математик. Р. в Шау- ляе (ныне ЛитССР). Экстерном закончил Киевский уи-т (1892). В 1904—1923 работал в Новороссий- ском (Одесском) ун-те, с 1923 — профессор Московского ун-та. Основные направления — осно- вания геометрии, дифференциаль- ная геометрия, тензорный анализ. Создал в Москве тензорную диф- ференциально-геометрическую шко- лу. Развивал методами тензор- ного анализа риманову геомет- рию и ее обобщения. В 1927 орга- низовал семинар по векторному и 200
тензорному анализу. Ввел (1933) понятие субпроективного прост- ранства. Поставил вопрос (1937) о распространении явлений двой- ственности на широкий класс объ- ектов. Предложил аксиоматику ев- клидова пространства, отличную от аксиоматики Гильберта и ос- нованную на понятии расстояния как инварианта группы аксиом движения. Исследовал творчество Н. И. Лобачевского, редактировал и снабдил комментариями издание его трудов. Заслуженный деятель науки РСФСР (1929). Государственная премия СССР (1943). [149, 150, 198] КАЗОРАТИ Феличе (17.ХП 1835—11.IX 1890) Итальянский математик. Р. в Па- вии. Окончил Павийский ун-т (1856). Ученик Ф. Бриоски. С 1857 работал там же (ассистент Бриос- ки, с 1861—профессор). Работы посвящены дифференци- альной геометрии, теории функций комплексного переменного. Полу- чил результаты в области исчисле- ния конечных разностей, которые привели к ряду сопоставлений в теории дифференциальных уравне- ний, теории абелевых интегралов и интегрировании в комплексной области. Занимался историей ма- тематики, написал (1868) очерк истории теории функций комплек- сного переменного. [411] КА КО Альбер Ирене (р. 1.VI 1881—1976) Французский ученый в области ме- ханики, член Парижской АН (с 1934), ее президент в 1952. Р. в Вузье (Арденны). Окончил Поли- техническую школу (1899) и Шко- лу мостов и дорог (1901) в Пари- же. Работал инженером-конструк- тором, был профессором Горной школы, Школы мостов и дорог, Национальной школы аэронавти- ки. В 1918, 1928 и в 1938 — гене- ральный директор министерства авиации. Основные исследования посвя- щены механике грунтов, теории упругости, механике материалов (в частности, бетона), теории проч- ности, теории механизмов и аэро- навтике. ал-КАЛАСАДИ Абу-л-Хасан Али ибн Мухаммед (ум. в 1486) Мавританский математик. Уроже- нец Гренады, переехал в годы из- гнания моресков в Северную Аф- рику. В труде «Снятие покрывала с науки губар» применил алгебраи- ческую символику, возможно, уже существовавшую до него. КАЛ МА Н Рудольф Эмиль (р. 19.V 1930) Американский математик и специа- лист в области электронной инже- нерии. Р. в Будапеште. Окончил Массачусетский технологический ин-т (1954). В 1954 работал в экс- периментальной лаборатории фир- мы «Дюпон», в 1955—1958 — в Ко- лумбийском ун-те, в 1958—1963 — в группе С. Лефшеца в Балтимо- ре, с 1964 — профессор Стенфорд- ского ун-та, с 1971—руководитель Центра теории математических си- стем при Флоридском ун-те. Исследования относятся к об- ласти математического обеспече- ния теории автоматического регу- лирования. Создал фильтры (филь- тры Калмана) для систем управ- ления летательных аппаратов и 201
разработал их математическую те- орию. Дал формулировку прин- ципов статистической фильтрации. Показал, что теория фильтров яв- ляется двойственной по отноше- нию к теории оптимального управ- ления в строго математическом смысле. Указал на возможность применения методов современной алгебры к теории динамических систем. Высказал мысль, что боль- шую часть математических иссле- дований можно уподобить абст- рактному экспериментированию над системами, которые могут быть реализованы в будущем. КАЛМАР Ласло (р. 27.III 1905) Венгерский математик, член Вен- герской АН. Окончил ун-т в Сеге- де (1929). С 1930 работает там же (с 1947 — профессор), в 1961— 1970— председатель Кибернетиче- ской комиссии Венгерской АН. Основные исследования относят- ся к кибернетике, теории матема- тических машин, математической логике, основаниям математики, математическим проблемам кибер- нетики. Работы в области машин- ных языков и теории программи- рования. Премия им. Л. Кошута (1950). КАЛУЗА Теодор Фраиц Эдуард (9.XI 1885—19.1 1954) Немецкий математик. Р. в Рати- боре. Окончил Кёнигсбергский ун-т (1909). С 1910 преподавал там же. В 1929—1935 — профессор Киль- ского, в 1935—1954 — Гёттинген- ского ун-тов. Основное направление исследо- ваний — теория относительности. Ввел в структуру мира пятое из- мерение, с помощью которого скомбинировал 10 гравитационных потенциалов общей теории отно- сительности как комплекс метри- ческого тензора четырехмерного континуума пространство — время с четырьмя компонентами электро- магнитного потенциала. Его идеи поддерживал А. Эйнштейн. КАМКЕ Эрих (18.VIII 1890—28.IX 1961) Немецкий математик. Р. в Мар- кенбурге. Учился в Гисенском и Гёттингенском ун-тах (1909— 1913). Ученик Э. Г. Г. Ландау. В 1922—1926 работал в Мюнхен- ском ун-те, в 1926—1937 и с 1945— профессор Тюбингенского ун-та. Работы относятся к теории диф- ференциальных уравнений обык- новенных и с частными производ- ными. Получил важные результа- ты в теории множеств и теории функций действительного перемен- ного (теории интеграла Лебега). Разрабатывал теорию вероятно- стей, основания математики и ме- тодику математики. Председатель Германского мате- матического союза (1948—1952), вице-президент Международного математического союза (с 1950). [467] КАМЮ Франсуа Жозеф де (14.IX 1672—1732) Французский математик, механик и изобретатель, член Французской АН (1716—1732). Р. в Ришоме. Учился в Верденской семинарии. В 1732 исключен из Французской АН за недостаток усердия. Занимался изобретениями. В 1722 издал трактат по практиче- ской механике, в котором изло- жил курс механики с ее практи- ческими применениями и описал многие машины и приборы, из кото- рых 23 изобретены автором. Развил (1728) теорию живых сил, выдви- нутую Г. В. Лейбницем. [674] КАМЮ Шарль Этьенн Луи (25.VIII 1699—4.V 1768) Французский математик и меха- ник, член Французской АН (с 1727). Р. в Кресси. Правительст- венный экзаменатор инженеров (с 1748). Непременный секретарь Академии архитектуры (с 1760). В 1736 вместе с П. Л. М. Мопер- тюи и А. К. Клеро принимал уча- стие в Лапландской экспедиции, в задачи которой входило изме- рение меридиана. 202
В Работы посвящены геометрии и вопросам практической механики. Основываясь на работах Ф. Лаги- В ра, провел (1733) теоретическое В исследование зацеплений. Указал К (1753) на простой метод построе- Е иия циклоидальных профилей зу- бьев, сделал попытку (1766) по- J строения конического зацепления I с помощью сферической эпици- I клоиды, но не смог построить ка- ? сательной к этой кривой. Написал учебники по гидравлике, статике • и математике. Занимался вопро- сами практической гидравлики. Член Лондонского королевско- го об-ва (с 1765). [674] КА Н ГРО Гуниар Фромхольдович (21.XI 1913—25.XII 1975) Советский математик, чл.-кор. АН ЭССР (с 1961). Р. в Тарту, Окон- чил Тартуский ун-т (1935). В 1936—1941 преподавал в Таллин- ском политехническом ин-те, с 1944—в Тартуском ун-те (с 1951- профессор). Основные работы относятся к теории функций, теории рядов, функциональному анализу. Внес крупный вклад в развитие мето- дов теории суммируемости. Полу- чил результаты по многим акту- альным проблемам теории рядов. Работал также в области функ- ционального анализа; развивал те- орию суммируемости рядов в ба- наховом пространстве. Работы Кангро получили применение в те- ории ортогональных рядов и тео- рии приближения функций. Заслуженный деятель науки ЭССР (1965). КАНТ Иммануил (22.IV 1724—12.П 1804) Немецкий философ и ученый. Р. в Кёнигсберге (ныне Калининград, СССР). Окончил Кёнигсбергский ун-т (1745). С 1755 преподавал там же (в 1770—1796—профес- сор), читал лекции по философии и естественным наукам, в том чис- ле по математике и физике. Важные работы посвящены фи- лософским вопросам точного есте- ствознания. Учил, что в основе ма- тематики лежат созерцания про- странства и времени; в основе же созерцаний лежат не зависящие от опыта «чистые» формы простран- ства и времени. Вследствие этого математика является всеобщей и необходимой. В книге «Метафизи- ческие начальные основания есте- ствознания» (1786) исходил из по- ложения, что основным свойством всего существующего является движение, поэтому вся наука о природе есть чистое или приклад- ное учение о движении. Обосно- вал необходимость выделения из механики учения о движении — «форономии» (кинематики). В аст- рономии известна космогоническая гипотеза Канта—Лапласа. Почетный член Петербургской АН (с 1794). [579, 580, 772] 203
КАНТОР Георг (3.III 1845—6.1 1918) Немецкий математик. Р. в Петер- бурге. Окончил Берлинский ун-т (1867). Ученик К- Т. В. Вейер- штрасса. С 1869 преподавал в ун- те в Галле (в 1879—1913 — про- фессор). Основоположник теории мно- жеств. (Эта теория не была при- нята Л. Кронекером, который и воспрепятствовал работе Кантора в Берлинском ун-те). С Г. Э. Гей не и Г. А. Шварцем работал над обоснованием анализа в смысле Вейерштрасса. Доказал (1874) не- счетность множества всех действи- тельных чисел и тем самым уста- новил существование неэквивалент- ных бесконечных множеств. Сфор- мулировал (1878) общее понятие мощности множества, первое оп- ределение континуума, ввел поня- тия множеств счетных и несчет- ных, пустых, нулевых, определе- ние границы множества и харак- теристической функции множе- ства; создал теорию бесконечных и совершенных множеств, теорию траисфинитных кардинальных чи- сел. Развил принципы сравнения множеств и доказал эквивалент- ность множества точек линейного отрезка и точек n-мерпого много- образия (1878). Систематическое изложение принципов своего уче- ния о бесконечности дал в 1879— 1884. Разработал теорию ансамб- лей. Ввел (1883) новое понятие действительных чисел, которое включило как рациональные дей- ствительные, так и иррациональ- ные действительные числа. С 1884 страдал глубокой депрессией и с 1897 отошел от научной деятель- ности. Основатель и первый президент Германского математического об- ва (1890—1893), инициатор созы- ва первого Международного мате- матического конгресса в Цюрихе (1897). [401, 486] КАНТОР Мориц Бенедикт (23.VIII 1829—10.IV 1920) Немецкий математик. Р. в Маи- гейме. Окончил Гейдельбергский ун-т (1851). В 1853—1913 работал там же (с 1863 — профессор, с 1913 — заслуженный профессор). Основные работы посвящены истории математики. Его «Лекции по истории математики» (1880— 1908) охватывают период с древ- нейших времен до 1799. Четвертый том этого труда иаписан коллек- тивом авторов. С 1853 был редак- тором исторического отдела жур- нала «Zeitschrift fiir Mathematik und Physik». В 1879 основал спе- циальный журнал по истории ма- тематики. [402] КАНТОРОВИЧ Леонид Витальевич (р. 19.1 1912) Советский математик, академик (с 1964, чл.-кор. АН СССР с 1958). Р. в Петербурге. Окончил Ленин- градский ун-т (1930). В 1930— 204
1939 работал в Ленинградском ии-те инженеров промышленного строительства (с 1934 — профес- сор), в 1932—1964 — в Ленинград- ском ун-те, в 1940—1964 — в Ле- нинградском отделении Математи- ческого ин-та АН СССР, в 1964— 1971 — в Ин-те математики СО АН СССР и Новосибирском ун-те, в 1971—1976 — в Ин-те управления народным хозяйством Государст- венного Комитета Совета Минист- ров СССР по науке и технике. С 1976 работает во Всесоюзном ин-те системных исследований ГНТК и АН СССР. Основные направления исследо- ваний— теория функций, теория множеств, функциональный ана- лиз, вариационное исчисление, при- ближенные и численные методы, программирование, теория ЭВМ, математические методы в экономи- ке. Разработал метод наискорей- шего спуска для решения опера- торных уравнений (1945—1947), метод Ньютона для нелинейных операторных уравнений (1948). Предложил (1933) метод конформ- ного отображения на конечную одиосвязную область. Разработал новый вариационный метод реше- ния граничных задач для эллипти- ческих уравнений. В функциональ- ном анализе ввел и изучил класс полуупорядоченных пространств, впервые применил функциональ- ный анализ к вычислительной ма- тематике. Положил начало (1939— 1940) теории и методам линейно- го программирования. Установил важное значение возникающих При анализе оптимальных экономиче- ских моделей объективно обуслов- ленных оценок. Эти исследования способствовали созданию теории оптимального планирования и уп- равления народным хозяйством и разработке проблем социалисти- ческой экономики. Разработал об- щую теорию приближенных мето- дов анализа, решил ряд задач в области прикладной математики и механики. С 1955 руководил раз- работкой метода построения ин- терпретирующих систем, названных прорабами, в которых применяют- ся операции над векторами, мат- ричными и другими структурами данных. Дал решение некоторых проблем теории проективных мно- жеств. Ленинская премия (1965), Госу- дарственная премия СССР (1949), Нобелевская премия (1975). КА ПЕЛ Л И Альфредо (5.VIII 1858—28.1 1916) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линчеи (с 1901). Р. в Милане. Учился в Римском ун-те у Э. Бельтрами, в Павийском ун-те у Ф. Казорати; в Берлинском ун-те слушал лек- ции К. Т. В. Вейерштрасса и Л. Кронекера, С 1881 —профессор ун-та в Палермо, с 1886 — Неапо- литанского ун-та. Исследования относятся к алге- браическому анализу и многим другим областям чистой матема- тики. Доказал ряд важных теорем в алгебре. Изучал теорию форм, теорию алгебраических уравнений, в которых получил ряд важных результатов. Теорема Капелли устанавливает необходимые и до- статочные условия существования решения системы m алгебраиче- ских линейных уравнений от п неизвестных. КАПЛАНСКИ Ирвин (р. 22.III 1917) Американский математик, член Национальной АН США (с 1966), Американской академии искусств 205
и наук (с 1964). Р. в Торонто (Ка- нада). Окончил ун-т Торонто (1938). С 1945 — профессор, с 1962 — руководитель математи- ческого отделения Чикагского ун-та. Исследования относятся к ал- гебре и геометрии. Изучил специ- альный класс С-алгебр, который назвал ССЯ-алгебрами. Исход- ной теоремой было положение, что структурное пространство любой ССЛ-алгебры относится ко второй категории. Пересмотрел (1-я пол. 50-х гг.) теорию непрерывной гео- метрии Дж. фон Неймана, исходя из предположения, что все приме- ры, которые можно построить с нарушением аксиомы непрерывно- сти, не укладываются в понятие гильбертова пространства — в них не оказывается ничего похожего на операцию ортогонального до- полнения. Отсюда следует, что присутствие ортогонального до- полнения может сделать вероят- ным доказательство аксиомы не- прерывности. Сформулировал тео- рему о том, что любая ортодопол- иенная полная модулярная сетка является непрерывной геометрией (теорема Каплански). ал-КАРАДЖИ Абу Бакр Мухаммед ибн ал-Хасан (ум. в 1016) Иранский математик. Написал трактат по арифметике «Достаточное введение в арифме- тику», где привел формулы для суммы натуральных квадратов и кубов. В алгебраических главах трактата сообщаются правила сло- жения, вычитания и умножения многочленов, правила действий с иррациональностями, основные ал- гебраические тождества, правило суммирования арифметической прогрессии, решение уравнений. Известны также два его алгебра- ических трактата «Ал-Фахри» и «Чудесное об арифметике». Тео- ретическая часть трактата «Ал- Фахри» (ок. 1010) содержит уче- ние об алгебраическом исчислении и об определенных и неопределен- ных уравнениях, практическая — решение задач, частично заимство- ванных у Диофанта. В трактате «Чудесное об арифметике» изло- жил на арифметико-алгебраичес- кой основе ряд задач, обычно рас- сматриваемых с помощью геомет- рических построений. Труды ал- Караджи сыграли важную роль в развитии восточной математики и повлияли на становление западно- европейской математики. КАРАТЕОДОРИ Константин (13.IX 1873—2.II 1950) Греческий математик. Р. в Берли- не. Окончил Высшую военную школу в Брюсселе (1895). Прини- мал участие в работах по регу- лированию вод Нила. Учился в Берлинском ун-те (1900—1902), окончил Гёттингенский уи-т (1904). Ученик Ф. Клейна, Д. Гильберта, Г. Минковского. В 1909 — профес- сор Ганноверского, в 1910—в Бре- слау, в 1913—1918 —Гёттинген- ского, в 1918—1920 — Берлин- ского уи-тов. В 1920—1924 рабо- тал в Греции. В 1920 основал гре- ческий ун-т в Смирне. В 1924— 1939 — профессор Мюнхенского ун-та, с 1939 — ректор Афинского уи-та. Основные работы посвящены ва- риационному исчислению, теории функций и прикладным вопросам математики. Ранние исследования посвящены вариационной пробле- ме на плоскости и в п-мерном пространстве. На основании идей X. Гюйгенса и И. 1 Бернулли ус- тановил связь между вариацион- ным исчислением и теорией диффе- ренциальных уравнений с частны- ми производными первого порядка. Построил новое направление в те- ории поля, связав ее с теорией частных производных. Развил те- орию функций нескольких комп- лексных переменных, теорию кон- формных отображений. Занимался также вопросами интегрального исчисления и его алгебраизацией. Ряд работ относится к механике и теории относительности. Приме- нил вариационное исчисление к за- 206
дачам геометрической оптики. Предложил аксиоматическое по- строение термодинамики. Член многих академий наук. [403, 700] КАРАФОЛИ Эли (р. 15.IX 1901) Румынский ученый в области ме- ханики, член Румынской АН (с 1948). Окончил Бухарестский по- литехнический ин-т и Сорбонну (1926). В 1926—1928 работал н Аэродинамическом ин-те в Сен- Сире, в 1928—1933—в Румынском управлении аэронавтики, в 1949— 1965 — директор Ин-та приклад- ной механики Румынской АН, в 1965—1970 — директор, с 1970 — почетный директор Ин-та механи- ки жидкостей Румынской АН. Основные исследования относят- ся к аэродинамике и механике жидкостей. Разработал методы проектирования аэродинамических профилей с заостренным и закруг- ленным концами (профили Кара- фоли). Разработал методы иссле- дования крыльев самолета в обла- сти сверхзвуковых скоростей. Член Международной академии астронавтики. Государственная премия СРР. КАРГАПОЛОВ Михаил Иванович (9.XII 1928—20.11 1976) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1966). Р. в д. Русакова (иыне Курганской обл.). Окончил Уральский ун-т (1951). В 1954 — 1960 работал в Пермском ун-те, с 1960—в Ин-те математики СО АН СССР, с 1964 — профессор Ново- сибирского ун-та. Основное направление исследо- ваний — алгебра. Изучал свойст- ва бесконечных дискретных групп, в том числе обобщенно разреши- мых и упорядочиваемых групп, а также алгоритмические задачи. Для произвольных локально-ко- нечных групп решил (1963) проб- лему Шмидта о квазицикличности всякой бесконечной группы, все подгруппы которой конечны. За- нимался проблемой факторизаций бесконечных групп. Совместно с А. И. Кокориным и В. М. Копыто- вым показал (1965), что всякая некоммутативная свободная группа является неупорядочиваемой. В те- ории конечных групп исследовал вопросы, связанные с факториза- цией групп. Получил новые ре- зультаты для локально-нормаль- ных групп. Уточнил границы при- менения теоремы Силова. Разра- батывал теорию линейных групп. КАРДАНО Джироламо (Джеронимо) (24.IX 1501—21.IX 1576) Итальянский математик, механик, врач. Р. в Павии. Окончил Павий- ский ун-т (1521). Доктор медици- ны (1526). Был практикующим врачом. С 1534 читал в Миланском ун-те лекции по математике и меди- цине. С 1539 — профессор медицины Павийского ун-та. Ок. 1560 перешел в Болонский ун-т. В 1570 был аре- стован и лишен права препода- вания, после освобождения пере- ехал в Рим. Математические работы посвя- щены алгебре. В 1545 издал труд «Великое искусство», в котором привел решение уравнений третьей и четвертой степеней. Решение уравнения третьей степени ему со- общил Н. Тарталья, а решение уравнения четвертой степени — его ученик Л. Феррари. Открыл ли- нейное преобразование корней, с помощью которого можно приве- сти полное кубическое уравнение к виду, свободному от члена второй 207
степени, и указал на зависимость между корнями и коэффициентами уравнения, а также на делимость многочлена на х — а, если а — его корень. В исследованиях Кардано впервые появляются мнимые чис- ла; он первым допустил существо- вание отрицательных корней урав- нений, мнимые числа считал фик- тивными. Вывел общие правила передачи движения применитель- но к зубчатым механизмам. Опре- делил передаточное число, указал, что для изучения машины необхо- димо разложить ее на элементар- ные составляющие, сформулировал правила построения часовых ме- ханизмов. [404, 547, 686] КАРЛЕМАН Таге Йиллис Торстен (8.XI 1892— 11.1 1949) Шведский математик. Р. в Внс- сельтофте. Окончил Упсальский ун-т (1916). В 1923 — профессор Лундского, в 1924 — Стокгольм- ского ун-тов, с 1927 — директор Математического ин-та в Ярсхоль- ме. Основные направления исследо- ваний — интегральные уравнения и теория функций. Карлемаиу при- надлежит обобщение классической теоремы Лиувилля и важная ра- бота по квазианалитическим функ- циям. Известны теоремы Карлема- на о квазианалитических классах функций, условиях определенности проблемы моментов, равномерном приближении целыми функциями и др. Ввел понятие континуума Карлемана. Впервые рассмотрел (1932) граничную задачу аналити- ческих функций со сдвигом, изме- няющим направление обхода кон- тура на обратное (граничная за- дача Карлемана). [406, 407] КАРЛЕСОН Леннарт Аксель Эдвард (р. 18.III 1928) Шведский математик, член Швед- ской АН. Р. в Стокгольме. Окон- чил Упсальский ун-т (1953). В 1954—1955 работал в Стокгольм- ском ун-те, с 1955 — профессор Упсальского ун-та. Исследования посвящены дейст- вительному и комплексному анали- зу, алгебре, теории рядов Фурье. Ввел (1952) понятие множеств Карлесона, образующих важный класс так называемых тонких мно- жеств. Доказал (1966), что ряды Фурье от квадратных интегриру- емых функций сходятся вне мно- жеств нулевого измерения. Иностранный член АН СССР (с 1982). КАРМАЙКЛ Роберт Даниэл (1.Ш 1879—1967) Американский математик. Р. в Гу- дуотере. Работал в ун-те шт. Ил- линойс (в 1920—1942 — профессор, с 1942 — заслуженный профессор). Основные исследования относят- ся к теории групп, теории чисел, теории функций и операционному исчислению. Развил теорию групп конечного порядка. В теории чисел определил совершенные числа. Вы- двинул гипотезу о значениях функ- ций Эйлера ф (п) (гипотеза Кар- майкла). Получил общую форму- лу интегрирования по частям для интеграла Стилтьеса. КАРМАН Теодор фон (11.V 1881—7.V 1963) Ученый в области механики. Р. в Будапеште. Окончил Будапешт- ский технический ун-т (1902). Слу- шал лекции Л. Прандтля в Гёттин- генском ун-те и А. Фёппля в Выс- 208
шей технической школе в Мюнхе- не. В 1913—1929 — директор Ин-та аэронавтики Ахенского ун-та. С 1929 жил в США. С 1929 — директор Гуггенхеймовской аэро- навтической лаборатории Калифор- нийского технологического ин-та, с 1944 — директор Военно-воздуш- ного научно-консультацнонного управления, в 1951—1963 —руко- водитель Управления исследова- ний и развития аэронавтики НАТО. Основные работы посвящены аэродинамике. Разработал (1910) теорию вихревой дорожки, которая была одной из первых попыток математизации учения о турбулент- ном движении. Изучил (1932) за- дачу обтекания тонкого тела вра- щения потоком жидкости или га- за, направленным перпендикуляр- но оси тела. Предложил прибли- женный способ учета влияния сжимаемости на дозвуковое обте- кание профиля, при этом исполь- зовал метод С. А. Чаплыгина Раз- вил (1930) полуэмпирическую тео- рию турбулентного движения. В теории упругости исследовал пове- дение хрупких материалов при вы- соких гидростатических давлениях (1911), устойчивость колонн в пла- стической стадии, распределение напряжений при изгибе двутавро- вых балок (1923) и при изгибе бал- ки на свободных опорах (1927), а также поведение нагруженной пла- стинки (1910—1932) и некоторые другие вопросы. Член Лондонского королевского об-ва и многих академий наук. КАРНО Лазар Никола Маргерит (13.V 1753—2. VIII 1823) Французский математик, механик, военный инженер, государственный деятель, член Национального ин-та (с 1796). Р. в Ноле. В 1771 посту- пил в Мезьерскую инженерную школу, где учился у Г. Монжа. С большим энтузиазмом принял Великую французскую революцию, был депутатом Законодательного собрания (1791 — 1792), Конвента (1792—1795, в 1794 — президент), членом Комитета общественного спасения (с 1793). Создал 14 армий Французской республики, разрабо- тал планы ряда кампаний, осу- ществлял руководство ими. Был прознан «организатором побед». В 1795—1797 — член Директории и руководитель военного ведомства. В 1797—1800—в изгнании в Швей- царии. Военный министр (1800). Голосовал против установления империи, после чего вынужден был уйти в отставку. Вернулся на государственную службу в 1814, во время «Ста дней» Наполеона был министром внутренних дел. Прославился героической обороной Антверпена. В 1816 после Рестав- рации выслан из Франции, жил в Варшаве и Магдебурге. В 1883 его останки захоронены в Пантеоне. Математические работы посвя- щены анализу, геометрии и меха- нике. В трактате «Размышления о метафизике исчисления бесконеч- но малых» (1797) исследовал раз- личные способы обоснования мате- 14 1-152 209
магического анализа, подверг кри- гике теорию аналитических функ- ций Лагранжа; предположил, что правильность результатов анализа можно доказать с помощью тео- ремы о взаимном погашении оши- бок, происходящем при отбрасы- вании в выкладках тех или иных бесконечно малых. Сформулировал (1803) теорему о произведении про стых отношений, в которых точки пересечения алгебраической линии со сторонами треугольника делят эти стороны (теорема Карно). В работах «О соотношении геомет- рических фигур» (1801), «Геомет- рия положения» (1803), «Этюд о теории трансверсалей» (1806) из дожил ряд идей проективной ieo- метрии. В работе «Геометрия по- ложения» высказал некоторые идеи топологии. В работе «Опыт о ма- шинах вообще» (1783). переиздан- ной под названием «Основные принципы равновесия и движения» (1803), предпринял первую попыт- ку создания динамики машин, про- анализировал понятие сил инер- ции. Вывел уравнение живых сил как основное уравнение движения машины. Науку о машинах излагал в терминах геометрического дви- жения. Занимался также теорией фортификации 1408 480, 673] КАРПЕНКО Георгий Владимирович (6 VI 1910—15.XI 1977) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1967, чл.-кор. с 1961). Р. в Томске. Окон- чил ?ларьковский механико-ма шиностроительнын ин-т (1931). Ра- ботал там же, в 1941—1945—в Ин-те энергетики АН УССР, в 1946—1950 — главный ученый сек- ретарь Президиума АН УССР, в 1952—1964 — директор Ин-та ма- шиноведения и автоматики АН УССР. С 1964 работал в Физико- механическом ин-те АН УССР (в 1964—1972 — директор). Один из основоположников фи- тико-химнческой механики матери- алов. Изучал влияние внешней сре- ды на прочность конструкционных материалов, развил теорию корро- зионной усталости. Заслуженный деятель науки и техники УССР (1960). КАРТАМ Анри Поль (р 8.VI1 1904) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1974). Р. в Нанси. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1926). В 1928— 1929 — профессор лицея в Кане, в 1929—1931 преподавал на Лилль- ском, в 1931 —1940 — на Страсбург- ском фак-тах наук, в 1940—1969— профессор Парижского ун-та и Высшей нормальной школы, в 1970—1975 — фак-та наук в Орси. Основные работы относятся к теории функций действительного переменного, теории функций не- скольких комплексных переменных в аналитических пространствах, алгебре и топологии. В сотрудни- честве с С. Эйленбергом внес су- щественный вклад в гомологиче- скую алгебру. Совместно они напи- сали работу «Гомологическая ал- гебра» (1956). Получил ретульта- ты в теории групп Ли, теории ав- томорфных функций, математиче- ской логике, теории потенциала. Ввел в топологические пространст- ва фильтры Предложил простран- ства, в которых группа преобразо- ваний действует лишь локально в бесконечно малой окрестное!и, и понятие топологических групп. Раз- работал новые методы алгебраи- ческой топологии и теорию анали- тических многообразий. 210
Один нз основателей группы ма- тематиков Н. Бурбаки. Президент Международного ма- тематического союза (1966—1970), иностранный член Лондонского ко- ролевского об-ва (с 1971), Нацио- нальной АН США (с 1972) и мно- гих академий наук. КА РТА Н Эли Жозеф (9.IV 1869-6.V 1951) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1931). Р. в До- ломьё. Окончил Высшую нормаль- ную школу в Париже (1893). Ра- ботал на фак-тах наук в Монпелье, Лионе, Нанси, с 1909 преподавал в Сорбонне (с 1912 — профессор). В 1947 — член Бюро долгот. Основные направления исследо- ваний — геометрия римановых про- странств, теория групп, теория ин- вариантов, дифференциальная гео- метрия, математическая физика, теория относительности. Развил (1899—1900) теорию внешних форм и ее применения к дифференциаль- ной геометрии. Наибольшая часть работ посвящена теории непрерыв- ных групп: заложил (1894) осно- вы алгебраической теории групп Ли, построил (1913) теорию пред- ставлении полупростых групп Ли, связал группы Ли с дифференци- альной геометрией (симметриче- ские пространства) и топологией (гомологии компактных групп и Однородных пространств). Одно временно с Г. Вейлем исследовал теорию непрерывных групп. Дат (1914) определение всех простых алгебр. Создал теорию структуры конечных и непрерывных групп и теорию обобщенных пространств. Ввел пространства, в которых группа преобразований действует лишь локально, в бесконечно ма- лой окрестности. Построил (1923— 1924) геометрию пространств со связностью произвольной группы, объединив геометрию поверхностей с теоретико-групповым направле- нием. Ему принадлежит (1922) концепция пространства с абсо- лютным параллелизмом, простран- ства без кривизны, которое А. Эйн- штейн, не зная работ Картана, вновь открыл в 1928. В области теории дифференциальных уравне- ний решил проблему совместности уравнений Пфаффа с помощью своеобразного метода, созданного им в 1899—1902. Международная премия им. Н. И. Лобачевского (1937) [409, 750] КАРЫ-НИЯЗОВ Ташмухамед Ниязович (2.IX 1896—17.Ш 1970) Советский математик и историк науки, акад. АН УзССР (с 1943), ее президент в 1943—1946. Р. в Хо- дженте (ныне Ленинабад). Окон- чил русско-туземную школу в Фергане (1916). Принимал участие в организации первого узбекского педагогического техникума в Ко- канде, был его директором (1920— 1925). Окончил Среднеазиатский 14* 211
ун-т (1929). Работал там же (с 1931 — профессор, в 1931—1933 — ректор), в 1937—1940 — председа- тель Комитета наук при СНК УзССР, в 1940—1943 — председа- тель президиума Узбекского фили- ала АН СССР, с 1943 работал в Президиуме All УзССР, с 1946— одновременно профессор Ташкент- ского ин-та инженеров ирригации и механизации сельского хозяй- ства. Основные направления исследо- ваний — аналитическая геометрия, история математики, история аст- рономии. Создал первые учебники по высшей математике на узбек- ском языке. Изучал историю на- уки и культуры Узбекистана. Ав- тор монографии «Астрономическая школа Улугбека». Герой Социалистического Труда (1967), заслуженный деятель нау- ки УзССР (1939). Государственная премия СССР (1952). КАСТЕЛЛИ Бенедетто (25.IV 1577—1644) Итальянский математик и механик. Ученик Г. Галилея. Р. в Бреша Был монахом в бенедиктинской конгрегации Монте-Кассино, затем профессором математики в Кол- легии знания в Риме. Основные исследования относят- ся к гидравлике. Дал геометриче- ские доказательства правил изме- рений потоков воды. Занимался подтверждением гидростатических открытий Галилея. КАСТЕЛЬНУОВО Гидо (14. VI11 1865—27. IV 1952) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линчеи. Р. в Венеции. Окончил Падуан- ский ун-т (1886). С 1891 — профес- сор Римского ун-та. Работы посвящены проективной и аналитической геометрии. Рабо- тал также в области теории по- верхностей; ему принадлежат две основные теоремы о рациональных поверхностях. Ряд исследований относится к алгебре, алгебраиче- ской геометрии, математическому анализу. КАСТИЛЬЯНО Карло Альберто (9.Х1 1847—25.Х 1884) Итальянский механик и инженер. Р. в Асти. Окончил Туринский по- литехнический ин-т (1873). Рабо- тал на железных дорогах. Его дипломная работа (издана Туринской АН в 1875) содержала формулировку теоремы об опреде- лении прогибов шарнирных ферм (теорема Кастильяно) с приложе- ниями к теории сооружений. Эта теорема является одной из основ- ных в теории сооружений; выве- денная первоначально для шар- нирных ферм, она была обобщена автором на упругое тело любого вида. Нашел выражения упругой энергии для стержней, подвергаю- щихся различным видам деформа- ции, и использовал их для реше- ния статистически неопределимых задач о балках и арках. КАТАЛАН Эжен Шарль (30.V 1814—14.11 1894) Бельгийский математик, член Бель- гийской АН (с 1865). Р. в Брюгге. Окончил Политехническую школу в Париже. Преподавал там же и в Сорбонне. В 1849 отказался при- сягнуть Наполеону III и был ли- шен права преподавания. С 1865— профессор Льежского ун-та. Основные работы относятся к геометрии, работал также в обла- 212
сти математического анализа и ме- ханики. Одновременно с К. Г. Я Якоби и М. В. Остроградским предложил метод замены пере- менных в кратных интегралах. Ему принадлежит постановка проблемы о том, что уравнение хг — у( = 1 не имеет решений в на- туральных числах при х, у, г, t больших единицы, кроме тривиаль- ного З2 — 23 = 1. Именем Кагалана названа линейчатая поверхность, прямолинейные образующие кото- рой параллельны одной и той же плоскости. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1881). КАЦ Марк (р. 3.VII1 1914) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1965), член Американской академии ис- кусств и наук (с 1959). Р. в Кре- менце. Окончил Львовский ун-т (1930). В 1938 переехал в CLIIA. В 1938 — профессор ун-та Дж. Хоп- кинса, в 1939—1960 — Корнеллско- го ун-та, с 1961 — профессор и член Рокфеллеровского ин-та. Основные исследования относят- ся к теории вероятностей. Первые работы по нормальным распреде- лениям выполнил в соавторстве со своим учителем X. Д. Штейнхау- сом. В 40-х гг. начал изучать рас- пределения функционалов по про- странству непрерывных функций относительно меры Винера. Зани- мался приложениями теории веро- ятностей к физике. Во время вто- рой мировой войны исследовал во- просы возникновения шумов в ра- даре и методы их устранения. Ряд работ посвящен математической и статистической физике и матема- тическому анализу. КАЧМАЖ Стефан (20.III 1895—ок. 1939) Польский математик. Р. в Самбо- ре. В годы первой мировой войны служил в польских легионах. Окон- чил Львовский ун-т. В 1929—1939 работал там же. В 1939 был при- зван в ряды действующей армии. Пропал без вести. Основные направления исследо- ваний — теория функций действи- тельного переменного и ортого- нальные ряды. Создал оригиналь- ный метод решения систем линей- ных уравнений. В соавторстве с X. Д. Штейнхаусом издал моно- графию «Теория ортогональных рядов» (1935). КАЧЧОПОЛИ Ренато (20.1 1904—8. V 1959) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Лннчеи (с 1958), Неаполитанской АН. Р. в Неаполе. Окончил Неаполитан- ский ун-т (1925). В 1928—1933 работал в Падуанском (с 1930— профессор), с 1934 — в Неаполи- танском ун-тах. Основные исследования относят- ся к математическому и функцио- нальному анализу. Одновременно с С. Банахом доказал теорему 213
существования неподвижной точки при преобразовании систем, вклю- чающую в общем виде различные случаи теорем о сходимости ме- тода последовательных приближе- ний. Исходя из понятия линейного функционала рассмотрел последо- вательность билинейных и поли- линейных функционалов, а также квадратичные и гомогенные функ- ционалы любых степеней и беско- нечные непрерывные функционалы. Исследования в области интегра- лов Лебега и Стилтьеса привели КаччОполи к изучению общей тео- рии интегрирования с точки зре- ния продолжения функционалов. Ввел понятие псевдоаналитической функции. Внес фундаментальный вклад в теорию дифференциальных уравнений. Оказал большое влия- ние на развитие математики в Ита- лии. [398] ал-КАШН Джемшид ибн Масуд (ум. ок. 1430) Среднеазиатский математик и аст- роном. Р. в Кашане (Иран). Ра- ботал в Самарканде в обсервато- рии Улугбека. В трактате «Ключ арифметики» (1427) впервые изложил и приме- нил теорию десятичных дробей, привел правило извлечения корней любой степени из целых чисел и таблицу биномиальных коэффи- циентов. Вычислил значение л с шестнадцатью знаками. Написал большое число астрономических трактатов. КЕДЖОРИ Флориан (28.П 1859—14.VIII 1930) Американский математик, член Американской академии искусств и наук (с 1929). Р. в Сент-Эньяне (Швейцария). С 1875 жил в США. Окончил Висконсинский ун-т (1883). В 1885—1888 — профессор Тулейнского ун-та, в 1889—1898— колледжа в Колорадо, с 1898— уни- верситетского колледжа в Беркли. Основные работы посвящены ис- тории математики. Наиболее изве- стна его монография по истории Элементарной математики. [400] КЕЛДЫШ Мстислав Всеволодович (10.11 1911—23.VI 1978) Советский математик и механик, академик (с 1946, чл.-кор. АН СССР с 1943), президент АН СССР в 1961 —1975, главный теоретик космонавтики. Р. в Риге. Окончил Московский ун-т (1931). Работал в Центральном аэрогидродинамп- ческом ин-те, Московском ун-те (с 1937 — профессор), Математиче- ском ин-те АН СССР. С 1953 — ди- ректор Ин-та прикладной матема- тики АН СССР. Исследования охватывают широ- кий круг проблем гидроаэродииа- мики и прикладной математики. Работал в области теории функ- ций действительного и комплексно- го переменного, математической физики, функционального анализа, вычислительной математики. По- ставил и разрешил основные во- просы устойчивости решений зада- чи Дирихле для уравнения Лапла- са, нашел корректные постановки краевых задач для эллиптических уравнений, вырождающихся на границе области. Совместно с И. И. Ибрагимовым нашел крите- рий сходимости интерполяционно- го процесса Ньютона во всем клас- се целых функций. В теории функ- ций комплексного переменного ис- следовал задачи, связанные с проб- лемами гидроаэродинамики. Решил задачу о равномерном приближе- нии функций в замкнутой области многочленами и изучил задачу об ?14
аппроксимации в среднем. Впер- вые доказал полноту системы соб- ственных и присоединенных функ- ций для несамосопряженных опе- раторов с частными производны- ми. В области механики Келдыш посвятил цикл работ изучению ко- лебаний и автоколебаний авиаци- онных конструкций. Разработал теорию флаттера самолета, создал методы численного расчета флат- тера и его моделирования в аэро- динамической трубе, а также ме- тоды борьбы с флаттером. Изучил явление шимми — самовозбуждаю- щпхся колебаний носового колеса шасси самолета и нашел средства для его устранения. Обобщил тео- рему Жуковского о подъемной си- ле. В области гидродинамики по- лучил фундаментальные результа- ты по теории движения тела пол поверхностью жидкости, теории волнового сопротивления, теории удара тела о жидкость. Разрабо- тал теорию колеблющегося крыла и теорию винта. Выполнил также фундаментальные исследования по созданию методов расчета задач атомной и космической техники Принимал участие в развертыва- нии и проведении космических ис следовании. Член многих иностранных акаде- мий наук и научных обществ. Трижды Герой Социалистическо- го Труда (1956, 1961, 1971). Ленинская премия (1957), Госу- дарственные премии СССР (1942 1946). КЕЛЛОГ Оливер Димон (10.VII 1878—26.VIII 1932) Американский математик. Ученик Д. Гильберта. Р. в Линвуде. Окон- чил Миссурийский и Гёттинген- ский ун-ты (1902). В 1905—1908 и в 1910—1917 работал в Миссу- рийском ун-те, в 1909—профессор Чикагского ун-та, в 1918—техни- ческий эксперт флота США, с 1919 преподавал в Гарвардском ун-те (с 1927 — профессор). Основные работы посвящены геометрии и истории математики. Одновременно с Гильбертом дал (1905) полное решение проблемы Римана с помощью теории инте- гральных уравнений. Совместно с Дж. Д. Биркгофом обобщил тео- ремы о фиксированной точке на бесконечномерное функциональное пространство. В области задачи Дирихле известна теорема Келло- га (1912) и лемма Келлога (1929). Занимался также теорией функций и теорией рядов. КЕМПЕ Альфред Брей (6. VII 1849—21.IV 1922) Английский математик и механик, член Лондонского королевского об-ва (с 1881). Р. в Кенсингтоне. Окончил Кембриджский ун-т. Ра- ботал адвокатом в Лондоне. Исследования посвящены теории шарнирных механизмов, главным образом механизмов для воспро- изведения математических законов. Доказал теорему о возможности воспроизведения алгебраической кривой с помощью механизма с низшими кинематическими парами, которая была обобщена С. А. Герш- гориным. Совместно с Дж. Дж. Сильвестером построил инверсор. Исследовал основные положения символической логики и установил соответствия между геометриче- ской теорией точек и логической теорией классов. Одновременно с Д. Гильбертом улучшил доказа- тельство П. А. Горбана о конечном числе бинарных форм. КЕМП ИСТЫ Стефан Ян (2:’.VII 1892—5.VIII 1940) Польский математик. Р. в Замо- стье. Учился в Сорбонне (1911). Окончил Краковский ун-т (1919). В 1919—1924 работал в Варшав- ском политехническом ин-те, с 1925 — профессор Виленского ун- та. Замучен гитлеровцами в пери- од оккупации Полыни. Основные исследования относят- ся к теории функций действитель- ного переменного и теории прибли- жения функций. 215
КЕМХЛДЗЕ Шота Степанович (р. 14.Х 1917) Советский математик. Р. в Кобу- лети. Окончил Кутаисский педаго- гический ин-т (1939). Работает в Батумском педагогическом ин-те (с 1966 — профессор). Работы относятся к теории групп. Провел важные исследова- ния по регулярным р-группам. Ввел класс квазинильпотентных групп. Доказал, что класс квази- нильпотентттых групп радикален и пересечение классов локально ниль- потентных и RN ‘-групп совпадает с классом квазинильпотентных групп. С помощью свойств исход- ного класса групп изучает новый класс групп, которые получаются в результате применения операто- ра к исходному классу. Заслуженный деятель науки ГрузССР (1979). КЕНИГ Дьюла (16.XII 1849—8.IV 1913) Венгерский математик, член Вен- терской АН. Р. в Дьёре. Учился в ун-тах Вены и Берлина, окончил Гейдельбергский ун-т (1870). С. 1874 — профессор Высшей техни- ческой школы в Будапеште. Не- пременный секретарь Венгерской АН. Основные работы посвящены математическому анализу и алгеб- ре. Сделал попытку сведения ма- тематики к логике. Разработал общую теорию алгебраических ве- личин. Ряд исследований в обла- сти теории Галуа, теории диффе- ренциальных уравнений, теории модулярных уравнений, теории эл- липтических функций, по представ- лениям функций бесконечными ря- дами. теории рациональных функ- ций, теории множеств. КЕНИГ Иоганн Самуэль (1712—21.VIII 1757) Швейцарский математик и меха- ник. Р. в Бюдншене. Занимался математикой под руководством своего отца Самуэля Кёнига, учил- ся у И. 1 Бернулли (1730—1733), 11. I Бернулли (1733—1735), Г. В. ИеХбница и X. Вольфа. Работал юристом в Берлине (1737), в Па- рс -е (1738—1741), с 1749 —про- фессор Гаагского ун-та. Основное направление исследо- ваний — динамика. Сформулиро- вал закон о кинетической энергии движения тяжелой массы по от- ношению к центру тяжести (закон Кёнига). Чл.-кор. Французской АН, член Берлинской АН (с 1749), Лондон- ского королевского об-ва (с 1751), Гёттингенской АН. КЕН И ГС Габриель (17.1 1858—XI 1931) Французский математик и меха- ник, член Парижской АН (с 1918). Р. в Тулузе. Окончил Выс- шую нормальную школу в Пари- 216
же (1881). В 1883—1884 препода- вал на Безансонском, в 1885 —на Тулузском фак-тах наук, с 1886—• в Сорбонне (с 1897 — профессор), в 1886—1895 — в Консерватории искусств и ремесел и в Высшей нормальной школе в Париже. Основные работы относятся к математическому анализу, геомет- рии, рациональной механике, чи- стой и прикладной кинематике. Развивал теорию итерации. За пинался теорией поверхностей, комплексов и конгруэнтностей пря- мых. В механике нашел важные применения теории интегральных инвариантов Пуанкаре. Его «Трактат по кинематике» (1897) оказал значительное влияние на дальнейшее развитие теоретичес- кой кинематики и учения о меха- низмах. В ряде теорем изучил ме- ханическое воспроизведение мате- матических зависимостей. Дока- зал, что каждая алгебраическая поверхность может быть описана с помощью шарнирной системы. Ему принадлежит исследование кривизны профилей, сочетающихся в кинематические пары. Работал в области экспериментальных ме- тодов исследования (1914), объ- единил теоретическое обучение с экспериментальным исследованием и практическим применением; в ла- боратории при Сорбонне произво- дил эксперименты в области тер- модинамики и материаловедения двигателей внутреннего сгорания. КЁНИГСБЕРГЕР Лео (15.Х 1837- I5.XI1 1921) Немецкий математик, член-основа- тель Гейдельбергской АН. Р. в По зене (иыне Познань, ПНР). Полу- чил домашнее образование под руководством И. Л. Фукса. Окон- чил Кёнигсбергский ун-т (1860) Преподавал в Берлинском кадет- ском корпусе, в Грейфсвальдском уп-ге, в 1869—1875 и в 1881 — 1914 — профессор (с 1914 — заслу- женный профессор) Гейдельберг- ского ун-та. В 1875—1877 работал в Высшей технической школе в Дрездене и в 1877—1885 — в Вен- ском, ун-те. Основные направления исследо- ваний — математический анализ и аналитическая механика. Исследо- вал теорию эллиптических функ- ций (1874) и теорию гиперэллнп- тических интегралов (1878) с точ- ки зрения Римана. Развил теорию дифференциальных уравнений в комплексной области. Ряд работ относится к теории дифференци- альных уравнений аналитической механики. Исследовал интегралы трансцендентных функций. Член Венской АН КЕННЕДИ Александер Блэкки Уильям (17.Ш 1847—1.XI 1928) Английский механик и инженер, член Лондонского королевского об-ва (с 1887). Р. в Лондоне. Учился в ун-тах Эдинбурга и Глазго. В 1874—1889 — профессор Лондонского университетского колледжа. Член Комитета по бес- проволочной телеграфии (1913), председатель Комитета по ору- дийным прицелам (1914). Основные работы посвящены теории механизмов и испытанию материалов. Развивал и пропаган- дировал в Англии и Америке мето- ды кинематики Рело, англий- ский перевод «Теоретической кине- матики» которого опубликовал в 1876 Доказал (1886) теорему о трех центрах вращения (теорема Аронгольда — Кеннеди). 217
КЕПЛЕР Иоганн (27.XII 1571—15.XI 1630) Немецкий астроном, математик и механик Р. в Вейль-дер-Штадте (Вюртемберг). Окончил Тюбинген- ский ун-т (1593). В 1594—1600 преподавал в коллегии в Граце, с 1600—помощник императорско- го математика Тихо Браге в Пра- ге, после смерти Тихо Браге с 1602 — императорский математик. Жалованье Кеплеру платили нере- гулярно, поэтому в 1612 он пере- ехал в Линц в качестве препода- вателя и провинциального мате- матика, но место императорского математика оста юсь за ним. Ре- лигиозные преследования вынуди- ли его в 1626 переехать в Ульм. В 1628—1630 служил астрологом у имперского генералиссимуса А. Валленштейна. Рукописи Кеп- лера были приобретены русским правительством и в настоящее вре- мя хранятся в Ленинградском ар- хиве АН СССР. Диапазон научных интересов Кеплера очень широк: он зани- мался астрономией, математикой, механикой, кристаллографией. С 1596 развивал учение Н. Копер- ника. На основании результатов наблюдений Тихо Браге и собст- венных написал труд «Новая аст- рономия» (1609), в котором вывел два первых закона движения пла- нет, названных его именем. Этими законами положил начало небес- ной механике. Важное значение имели труды Кеплера для развития математи- ки. Начиная с 1602 развивал мето- ды математики переменных вели- чин, сначала в связи с проблемами астрономии, затем — в связи с за- дачами геометрии. В работе «Но- вая стереометрия винных бочек» (1615) пользовался методом сум- мирования бесконечно большого числа бесконечно малых величии. Определил объемы ряда тел вра- щения, в частности тора и «ябло- ка», и дал практические рекомен- дации по измерению объема бо- чек. В работе «Гармония мира» (1619) построил систематическую теорию выпуклых и звездчатых многоугольников и сформулировал свой третий закон. Развивал тех- нику вычислений, предложил са- мостоятельную систему логариф- мов и построил логарифмические таблицы. [31, 412, 581] КЕРБЕДЗ Станислав Валерианович (III 1810—19.IV 1899) Русский механик и инженер, почет- ный член Петербургской АН (с 1858, чл.-кор. с 1851). Р. в Ковеи- ской губ. Окончил Петербургский ин-т корпуса инженеров путей со- общения (1831) Ученик М. В. Ост- роградского. В 1831 — 1849 работал там же и в Главном инженерном училище. В 1838—1849 — также в Горном ин-те. в 1841—1849 — так- же в Петербургском ун-те, в 1842 — член Комиссии проектов и смет, в 1843 — член Комитета по начертанию правил о геодезиче- 218
ж ских инструментах, с 1852 работал 8 на строительстве Петербургско- f Варшавской железной дороги, с 1857 — член Главного об-ва Рос- сийских железных дорог, с 1863 — член совета Главного управления путей сообщения, с 1866 служил в министерстве путей сообщения. Работы относятся к строитель- ной механике. Разработал (1841) проект висячего моста через Неву; на основании начала возможных перемещений рассчитал устойчи- вость арок, поддерживающих при- вязные цепи. Развил теорию ме- таллических решетчатых ферм, по- строил ряд металлических мостов. КЕРЕКЯРТО Бела (1.Х 1898—27.V 1946) Венгерский математик. Р. в Буда- пеште. Окончил Будапештский ун-т (1922). В 1923—1925 препо- давал в Гёттингенском (Германия), Барселонском (Испания) и Прин- стонском (США) ун-тах. В 1926— 1937 — профессор Сегедского, с 1938 — Будапештского ун-тов. Работы относятся к топологии, теории непрерывных групп и гео- метрии. Его «Лекции по тополо- гии» являются первой сводной ра- ботой в этом направлении. Работал над многотомным трудом «Осио вания геометрии». Другие иссле дования в области проективной геометрии, геометрической тео- рии непрерывных групп, теории евклидовых и гиперболических групп, теории непрерывных пре- образований. КЕРСОН Джон Реншоу (28.VI 1887—31.Х 1940) Американский инженер и матема- тик. Р. в Питтсбурге. Окончил Принстонский ун-т (1907). В 1912— 1914 преподавал там же, в 1914— 1934 работал в Американском те- лефонном об-ве, с 1934—в теле фонной компании «Белл». Основное направление исследо- ваний — математическая теория электрических цепей и операцион- ное исчисление. Имеет ряд изо- бретений в области техники сла- бых токов. Внес важный вклад в разработку операционного исчис- ления. Показал, что операторный метод Хевисайда можно пол ностью обосновать исходя из пре- образования Лапласа. Вывел пра- вило сложного произведения. Ока- зал значительное влияние на даль- нейшее развитие операционного ис- числения. КЕСТНЕР Абрахам Готхельф (27.IX 1719—20.VII 1800) Немецкий математик, член Бер- линской АН (с 1749). Р. в Лейп- циге. Окончил Лейпцигский ун-т (1733), самостоятельно изучал ма- тематику и философию. В 1739 — 1755 преподавал в Лейпцигском ун-те (с 1746 — профессор), с 1756 — в Гёттингенском ун-те. Работы посвящены основаниям геометрии. Показал недоказуе- мость аксиомы параллельных. Его ученик Г. С. Клюгель собрал и опубликовал в своей диссертации все попытки доказательств пятого постулата. Кестнер доказал неза- висимо от Г. Крамера метод Нью- тона в теории рядов. Создал мно- го учебников, определивших пре- подавание математики в ун-тах во 2-й пол XVIII в. Опубликовал (1796—1800) «Историю математи- ки», в которой довел изложение до середины XVII в Чл.-кор. Петербургской АН (с 1786). [578] ?19
КЕТЛЕ Ламбер Адольф Жак (22.11 1796—17.11 1874) Бельгийский математик, астро- ном, метеоролог и социолог, член Бельгийской АН (с 1820). Р. в Генте. Самостоятельно изучил ма- тематику. С 1819 — профессор Брюссельского ун-та, с 1832 —ди- ректор основанной им Брюссель ской астрономической и метеоро логической обсерватории, в 1841- 1874 — председатель Бельгийской центральной статистической комис сии. Преподавал также в Брюс сельской военной школе. Непремен ный секретарь Бельгийской АН (с 1834) Организатор первого Меж- дународного статистического кон гресса (Брюссель. 1853), один из организаторов первого междуна- родного метеорологического сове щания — Конференции по морской метеорологии (Вена. 1873). Один из основоположников ма- тематической статистики. Приме- нил статистические методы к ис- следованию социальных и бноло гических явлений. Применил тео- рию вероятностей к изучению яв- лений общественной жизни. КИГУРИДЗЕ Иван Тариелович (р. 12.1 1937) Советский математик, чл.-кор. АН ГрузССР (с 1979). Р. в с. Хиди- стави. Окончил Тбилисский ун-т (1960). С 1966 работает в Ин-те прикладной математики Тбилис- ского ун-та (с 1976—профессор) Основное направление работ - теория сингулярных краевых за- дач и связанные с нею вопросы ка- чественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Раз- работал методы исследования кра- евых задач с сингулярными пра- выми частями. киллинг Вильгельм Карл Йозеф (10.V 1847—11.11 1923) Немецкий математик. Р. в Бурба- хе. Учился в Мюнстерском и Бер- линском ун-тах, окончил послед- ний (1878). В 1882—1901 — про- фессор Браунбергского лицея, в 1902—1920 — Мюнстерского ун-та. Основные исследования относят- ся к теории неевклидовых про- странственных форм п измерений, пространственных форм с постоян- ной положительной кривизной и теории групп преобразований. В 1894 вместе с Э. Ж. Картаном описал структуру всех комплекс- ных простых групп. Ввел (1889— 1890) билинейную форму специ- ального вида (форма Киллинга) на конечномерной алгебре Ли и заложил (1888—1894) основы ал- гебраической теории групп Ли. Международная премия им. 11. И Лобачевского (1900). КИЛЬЧЕВСКИЙ Николай Александрович (15.VI 1909—16.VI 1979) Советский математик и механик, акад. АН УССР (с 1964, чл.-кор. с 1961). Р. в Камеице-Подольском. Окончил Киевский физико-химико- 220
«математический ин-т (1933). В S1933—1941 работал в Киевском К' авиационном и Киевском индуст- К риалыюм ин-тах (с 1941 — про Жфессор), в 1941 —1944 — в Таш В кентском ии-те инженеров желез й нодорожного транспорта, в 1944- Ж 1961 —в Киевском политехниче ж ском ин-те, в 1945—1958 —также f в Киевском ун-те, с 1959 — также в Ин-те механики АН УССР. * Основные исследования посвя- 5 щены общей механике, теории обо- / дочек, статическим и динамичес- ( ким контактным задачам теории j упругости, теории удара. Разра- ' ботал общий метод сведения трех- ‘ мерных задач теории упругости к ' двухмерным, развил метод реше- ния задач теории оболочек путем применения интегральных уравне- ний. Обобщил постановку и мето- s' ды решения статических и ди- намических трехмерных контакт- ных упругих и упруго-пластичес- кнх задач. Разработал новый под- ход к аналитическому описанию процессов, сопровождающих дина- мическое контактное взаимодейст- вие твердых тел. КИМ Енгван Инсугович (р. 12.XI 1911) Советский математик, чл.-кор. АН КазССР (с 1962). Р. в с. Усть- Сидими (ныне Приморский край). Окончил Московский ун-т (1937). Работал в Харьковском политех- ническом ин-те (с 1960 — профес- сор), с 1964 — в Ин-те математи- ки и механики АН КазССР. Исследования относятся к урав- нениям и системам уравнений с частными производными парабо- лического типа с разрывными ко- эффициентами, а также интеграль- ным и интегро-дифференциальным уравнениям. Ряд работ посвящен прикладным задачам, связанным с тепловыми процессами в элек- трических контактах. КИНКЕЛИН Герман (11.XI 1832- 13.VIII 1913) Швейцарский математик. Р. в Бер- не. Окончил Цюрихский ун-т (1854). С 1865 — профессор Ба- зельского ун-та. Основные исследования относят- ся к геометрии, теории бесконеч ных рядов, теории вероятностей, математической статистике, аксо- нометрическому проектированию. Ряд работ в области теории стра- хования. Основатель н президент Швей- царского статистического об-ва. КИРКМАН Томас Пеннингтон (31.III 1806—З.П 1895) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1881). Р. в Болтоне (Ланкашир). Окончил Дублинский ун-т (1833). Самостоятельно изучал математи- ку. С 1839 был приходским свя- щенником. Исследования посвящены топо- логии, теории групп и комбинато- рике. Предложил новое обобще- ние кватернионов. Развивал тео- рию узлов, теорию многогранни- ков, теорию математической мне- моники. В проективной геометрии известны точки Киркмана (1850) КИРПИЧЕВ Виктор Львович (8.Х 1845—20.Х 1913) Русский ученый в области меха- ники. Р. в Петербурге. Окончил Михайловскую артиллерийскую академию (1868). Преподавал там же. В 1870—1884 работал в Пе- тербургском технологическом ин- те (с 1876 — профессор). В 1885— 1898 — основатель и первый дирек- тор Харьковского технологиче- 221
ского, в 1898—1902— основатель и первый директор Киевского по- литехнического ин-тов, в 1903— 1913 — профессор Петербургского политехнического ин-та. Работы относятся к теоретиче ской механике, сопротивлению ма- териалов, строительной механике, теории механизмов. Проводил в Петербургском политехническом ин-те семинары по ряду вопросов математики и механики, ввел в преподавание графические и гра- фоаналитические методы. Его тру- ды «Беседы о механике» (1907), «Основания графической статики» (1902), «Лишние неизвестные в строительной механике» (1903) не- однократно переиздавались [153| КИРХГОФ Густав Роберт (12.111 1824—17.Х 1887) Немецкий физик и механик, член Берлинской АН (с 1874). Р. в Кё- нигсберге (ныне Калининград. СССР). Окончил Кёнигсбергский ун-т (1846) В 1850—1853 - профессор ун-та в Бреслау, в 1854—1874 — Гейдельбергского с 1875 — Берлинского ун-тов. Работы по механике посвящены теории деформаций, движения и равновесия упругих тел, некото- рым вопросам гидродинамики. Раз- работал теорию изгиба пластинок (1850) и теорию деформации тон- ких стержней (1858). Работал над логическим построением механики Развил метод приближенного ре- шения задач теории дифракции ко- ротких волн. Для решения неодно- родного волнового уравнения прн определенных условиях предложил интеграл, названный его именем. Показал эффективность примене- ния математики к исследованию физических явлений. В этом отно- шении важную роль сыграл его труд «Лекции по математической физике» (1874—1894). Исследова- ния по физике относятся к теориям электрического тока, спектрально- го анализа, термодинамики. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1862). КЛАВИУС (Шлюссель) Христоф (1537—6.П 1612) Немецкий математик. Р. в Бам- берге. Окончил Коимбрский ун-т в Португалии (ок 1560). В 1565— 1612 — профессор «Коллегиум Гер- маникум» в Риме. Опубликовал (1574) снабженный комментариями перевод «Начал» Евклида (неточный), за ко- торый был прозван современ- никами Евклидом XVI в. Прини- мал участие в реформе кален- даря, предпринятой папой Григо- рием XIII, опубликовал труды «Пояснение римского григориан- ского календаря» (1603), «Гномо- ника» (1581). Составил таблицу кубов чисел до 100s, сформулиро- вал (1585) правило деления целых чисел и дробей, указал на необхо- димость находить при сложении в вычитании дробей общий знамена- тель. Занимался также пекоюры- 222
ми задачами арифметики, геомет- рии н тригонометрии. Предложил графическое решение сферических треугольников, основанное на сте- реографической проекции сферы. Один из основоположников «ком- пута». [4221 КЛАПЕЙРОН Бенуа Поль Эмиль (26.1 1799—28.1 1864) Французский инженер, физик и ме- ханик, член Парижской АН (с 1858). Р. в Париже. Окончил Гор- ную школу в Париже (1818). В 1820—1830 — профессор Петербург- ского ин-та корпуса инженеров путей сообщения, с 1831 —Школы мостов в дорог в Париже. Работы по механике посвящены теории упругости и строительной механике. Ввел в термодинамику графический метод (индикаторная диаграмма), придал вычислениям Сади Карно геометрическую форму. Указал (1834) на сущест- вование для газов универсальной функции температуры. Совместно с Г. Ламе исследовал устойчивость арок и аналитическим путем на- шел (1826) положение сечения из- лома для круговой арки постоян- ного поперечною сечения. Вместе с ним же написал мемуар о вну- треннем равновесии твердых тел из однородных материалов (1833). Дал формулировку уравнения трех моментов. Разработал (1848) но- вый метод вычисления напряжений в неразрезных балках. В теории упругости известна теорема Кла- пейрона. КЛАУЗЕН Томас (Фома Клаусович) (16.1 I801-5.VI 1885) Русский математик и астроном, чл.-кор. Петербургской АН (с 1856) Р. близ Шлезвига. Сын рыбака. В 11-летнем возрасте научился грамоте, самостоятельно изучил математику. С 1820 работал вычис- лителем в Мюнхенской оптической мастерской, с 1841 — профессор Дерптского ун-та, в 1865—1871 — директор Дерптской астрономиче- ской обсерватории. Математические работы посвя шены геометрии и алгебре. Выска- зал гипотезу о том, что при опре- деленных условиях не существуе, других квадрируемых луночек кроме пяти швейных (гипотеза Клаузена). Вычислил значение л с точностью до 250 десятичных зна- ков. Развил работы П. С. Лапласа по устойчивости Солнечной систе- мы, вычислял возмущения движе- ния комет по способу К. Ф. Гаусса Занимался механикой и оптикой КЛЕБШ Рудольф Фридрих Альфред (19.1 1833—7.Х1 1872) Немецкий математик и механик. Р. в Кёнигсберге (ньше Калинин- град, СССР). Окончил Кёниг- сбергский ун-т (1854). Преподавал в Кёнигсбергском и Берлинском ун-тах. В 1858—1862 — профессор Политехникума в Карлсруэ, в 1863—1868 —- Гисенскою ун-та, с 1868 — профессор Гё- гингенского ун-та (с 1872 — ректор). 223
Основные исследования посвя- щены теории упругости, вариаци- онному исчислению, геометрии. В работе «Теория упругости твер- дых тел» (1862) уделил значитель- ное внимание построению матема- тических методов решения задач, рассмотрел двухмерные задачи, теорию деформации тонких стерж- ней и тонких пластинок. Установил необходимое условие оптимально- сти в задаче вариационного исчи- сления на условный экстремум, являющееся следствием условия Вейерштрасса. Исследовал геомет- рические конфигурации с элемен- тами (точка, прямая) на плоско- сти, в частности такие, которые задаются одним или двумя урав- нениями между координатами этих элементов. Для однородной формулировки дифференциальных уравнений ввел (1871) понятие коннекса. Применил (1870—1872) теорию коннексов для составления новой системы инвариантов били- нейной тернарной формы. Исследо- вал также иные задачи проектив- ной геометрии. Совместно с П. А. Горданом издал (1866) моногра- фию «Теория абелевых функций». В 1868 совместно с К. Г. Нейма- ном основал журнал «Mathema- tische Annalen». КЛЕЙН Феликс (25.IV 1849-22.VI 1925) Немецкий математик, чл.-кор. Бер- линской АН (с 1913). Р. в Дюс- сельдорфе. Окончил Боннский ун-т (1868). Ученик Ю. Плюккера. В 1869—1870 совершенствовал зна- ния, принимая участие в семинаре К. Т. В. Вейерштрасса и Э Э. Кум- мера в Берлинском ун-те. В 1870 вместе с М. С. Ли слушал в Па- риже лекции Ж. Г. Дарбу. С 1872 — профессор Эрлапгенского ун-та, с 1875 — Высшей технической школы в Мюнхене, с 1880 — Лейпцигско- го, с 1886—Гёттингенского ун-тов. С 1910 оставил преподавание. Основные работы посвящены неевклидовой геометрии, теории непрерывных групп, теории алгеб- раических уравнений, теории эл- липтических функций, теории ав- томорфных функций. Его идеи в области геометрии, изложенные в 1872 в работе «Сравнительное рас- смотрение новых геометрических исследований», называемой Эрлан- гейской программой, оказывали существенное влияние на препода- вание геометрии в высших и сред* них учебных заведениях в течение нескольких десятилетий. В Эрлаи- генской программе Клейн стремил- ся раскрыть внутреннюю связь между отдельными ветвями мате- матики (например, между геомет- рией и теорией групп), а также указывал на связь математики с физикой и техникой. Доказал не- противоречивость геометрии Лоба-' невского с помощью «модели» ги- перболической геометрии и тем; самым нашел возможность нагляд- ного представления этой новой геометрии. Предложил (1871) мо- дель, реализующую систему акси- ом геометрии Лобачевского (ин- терпретация Клейна). В мюнхен- ский и лейпцигский периоды сво- ей деятельности проводил исследо- вания по теории групп. Изучая дискретные группы, рассмотрел так называемые группы много- гранников и показал, что ими мож- но воспользоваться для алгебраи- ческого решения некоторых типов уравнений. Одновременно работал в области теории функций Рима- на и топологии. В топологии из- вестны пространство Клейна п по- верхность Клейна. В «лейпцигские годы» был одним из ведущих ма- 224
тематиков. Создал теорию авто- морфных функций. В годы совме- ; стного пребывания Д. Гильберта и Клейна в Гёттингене (1895— 1925) возрос авторитет универси- тета в области математики. Для научного творчества Клейна ха- рактерны поиски внутренних свя- зей между различными направле- ниями математики, между матема- тикой и техникой и т. п. С 1910 работал над книгой по истории ма- тематики XIX в., которая осталась незавершенной. Этой важной ра- .1 боте свойственна некоторая недо- 1 оценка роли «ненемецких» ученых. J Совместно с А. Зоммерфельдом 9 написал труд «Теория волчка» ' 1-т. 1-4. 1910—1923). - Совместно с В. Ф. Мейером ос .овал «Энциклопедию математиче- ских наук». Издал геометрические работы Плюккера. С 1876 был главным редактором журнала «Mathematische Annalen». Много внимания уделял вопросам мате- матического образования. Первый председатель Международной ко- миссии по математическому обра- зованию (Рим, 1908). Чл.-кор. Петербургской АН (с 1895). [155, 349, 527, 583, 584] КЛЕРО Алексис Клод (7.V 1713—17.V 1765) Французский математик и механик, член Французской АН (с 1731). Р. в Париже. Учился математике у своего отца Ж. Б. Клеро. Прини- мал участие в Лапландской экспе- диции под руководством П. Л. М. Мопертюи (1736). Работы посвящены гидростатике, небесной механике, аналитической и дифференциальной геометрии, интегральному исчислению, тео- рии дифференциальных уравнений. В 1726—1729 занимался исследо- ванием кривых двоякой кривизны. Эта его работа была первым на- броском дифференциальной гео- метрии в пространстве. С 1731 со- вместно с Г. Э. дю Шатле знако- мил французских ученых с меха- никой Ньютона. С того же време- ни начал заниматься геодезией, небесной и общей механикой. В работе «Теория фигуры Зем- ли, основанная на началах гидро- статики» (1743) поставил общую задачу о фигурах равновесия мед- ленно вращающейся неоднородной жидкости. Доказал, что эллиптиче- ский сфероид является фигурой равновесия движущейся жидкости. Доказал теорему (теорема Клеро) об определении сжатия Земли вне зависимости от градусных измере- ний, исходя нз наблюдений иад качаниями маятника в разных местах земной поверхности. Здесь он впервые применил криволиней- ные интегралы. В области небес- ной механики рассчитал траекто- рию кометы Галлея, предсказав ее появление в 1759 с ошибкой в несколько дней. Труд «Теория дви- жения Луны, выведенная единст- венно из начала притяжения, об- ратно пропорционального квадра- там расстояний» премирован Пе- • 15 1-1Б2 225
тербургской АН и опубликован в 1762. Создал динамическую тео- рию относительного движения. Ввел понятие полного дифферен- циала функций нескольких незави- симых переменных и понятие аф- финного преобразования. Одновре- менно с Л. Эйлером дал (1739) условия интегрируемости линей ных дифференциальных форм дв\х и трех переменных. Ввел (1740) также понятие общего и особого решения дифференциальных урав- нений первого порядка. Работал над задачей изопериметрпи. Почетный член Петербургской АН (с 1754). [392, 674] КЛИЙН Стефан Коул (р. 5.1 1909) Американский математик и логик, член Национальной АП США (с 1969). Р. в Хартфорде. Окончил Принстонский ун-т (1930). В 1930—1935 преподавал там же, с 1935 работает в Висконсинском ун-те (с 1948 — профессор), в 1939-1940 и в 1965—1966 — в Принстонском ин-те перспектив- ных исследований, в 1966—1967 — директор Математического иссле- довательского центра. Основное направление исследо- ваний— математическая логика. Совместно с Э. Л. Постом офор- мил теорию рекурсивности в само- стоятельное научное направление. Начиная с 1936 развивал теорию рекурсивных функций. Доказал теорему о нормальной форме, ко- торая позволила характеризовать совокупность рекурсивных функ- ций с помощью простого ариф- метического соотношения. Ввел (1938) частично рекурсивные функ- ции, для которых доказал так на- зываемую теорему рекурспвностн. Установил (1940) возможность по- строения иерархии арифметических предикатов, которую распростра- нил (1955) на бесконечность. Неза- висимо от А. Мостовского разра- ботал классификацию логических построений (классификация Клий- па — Мостовского). Президент Международного сою- за по истории и философии наук, президент Ассоциации символиче- ской логики. КЛИФФОРД Уильям Кингдон (4.V 1845—3.III 1879) Английский математик. Р. в Эксе- тере. Окончил Кембриджский ун-т (1867). С 1871—профессор Лон- донского университетского кол- леджа. Один из основоположников век- торного исчисления, объединил в своих исследованиях теорию ква- тернионов и теорию Грасмана. В посмертно изданном труде «Здра- вый смысл в точных науках» (1882) дал современное определе- ние скалярного произведения. Ввел (1878) термин «дивергенция» в противовес «конвергенции» Дж. К- Максвелла. Занимался алгеброй, одна из конечномерных ассоциа- тивных алгебр названа алгеброй Клиффорда. Развил (1876) алгебру бикватернионов. Занимался также популяризацией математики Од- ним из первых оценил открытие И. И. Лобачевского. В математике существует понятие «пространство Клиффорда — Клейна», играющее существенную роль в рпмановой геометрии |423. 667] КНАСТЕР Бронислав (р. 22.V 1883) Польский математик. Р. в Варша- ве. Изучал в Сорбонне медицину, окончил Варшавский ун-т. Рабо- 226
Га.1! там Же. В 1939—1944 — про- фессор Львовского, с 1945 — Вроц- лавского ун-тов. Основное направление исследо- ваний— топология. Открыл кри- вые, которые не распадаются на меньшие кривые (1922), а также несколько особых сечений плоско- сти. Редактор основных польских математических публикаций: «Мо- nografie matematyczne» (с 1931), «Colloquium Mathematicum» (с 1947), «Fundamenta Mathematica» (с 1949). Один из основателей Вроцлав- ского научного об-ва (1946). Государственная премия ПНР (1963). КНЕЗЕР Адольф (19.111 1862—24.1 1930) Немецкий математик, чл.-кор. Бер- линской АН. Р. в Грюсове. Учился в Ростокском и Гейдельбергском ун-тах, окончил Берлинский ун-т (1884), в котором испытал влияние Л. Кронекера и К- Т. В. Вейер штрасса. С 1884 работал в Мар- бургском ун-те, с 1886 — в ун-те Бреслау, в 1889—1900 — профес- сор Юрьевского ун-та, в 1900— 1905 — Берлинской горной акаде- мии, с 1905 — ун-та в Бреслау. Основные работы относятся к теории алгебраических функций и уравнений, теории детерминантов, геометрии, прикладным вопросам математики и механики. Разраба- тывал (1888—1894) теорию прост- ранственных Кривых, доказал (1912) теорему о четырех верши- нах в теории пространственных кривых. Ряд исследований по- священ теории эллиптических функций, теории линейных диффе- ренциальных уравнений, проблеме Штурма — Лиувилля, которой занимался с 1896. Результаты ис- следований Кнезера имеют много приложений к задачам математи- ческой физики. С 1897 занимался задачами вариационного исчисле- ния. Ввел понятие слабой вариа- ции, предложил ряд терминов в вариационном исчислении. Напи- сал историю принципа наименьше- го действия от Г. В. Лейбница до современности. Чл.-кор. АН СССР (с 1924). j589] КОВАЛЕВСКАЯ Софья Васильевна (15.1 1850—10.11 1891) Русский математик и механик, чл.-кор. Петербургской АН (с 1889). Р. в Москве. С 15-летнего возраста брала уроки математиче- ского анализа у А. Н. Странпо- любского. Училась в Гейдельберг- ском (1869) и Берлинском (1870) ун-тах. В 1870—1874 занималась у К- Т. В. Вейерштрасса. Доктор философии Гёттингенского ун-та. С 1884 — профессор Стокгольмского ун-та. Наиболее важные исследования относятся к теории вращения твер- |5‘ 227
дого тела. Открыла третий клас- сический случай разрешимости за- дачи о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки (пре- мия Парижской АН 1888). Этим продвинула вперед решение зада- чи, начатое Л. Эйлером и Ж. Л. Лагранжем. Вторая работа на ту же тему в 1889 отмечена премией Шведской АН. Доказала существо- вание аналитического (голоморф- ного) решения задачи Коши для систем дифференциальных уравне- ний с частными производными, исследовала задачу Лапласа о рав- новесии кольца Сатурна, получи- ла второе приближение. Решила (1884) задачу о приведении неко- торого класса абелевых интегра- лов третьего ранга к эллиптиче- ским интегралам. Работала также в области теории потенциала, ма- тематической физики, небесной ме- ханики. Занималась писательской деятельностью. В литературных произведениях пыталась дать ма- тематическое обоснование поступ- ков людей. Исходя из работ А. Пу- анкаре о дифференциальных урав- нениях, считала, что явление про- текает по кривой до места раздвое- ния, где становится неопределен- ным, и нельзя заранее предвидеть, по какому из путей оно последует дальше. Ковалевская сочувствовала ре- волюционной борьбе н идеям уто- пического социализма. В апреле 1871 вместе с мужем В. О. Кова- левским приехала в осажденный Париж, ухаживала за ранеными коммунарами. Позднее принимала участие в спасении из тюрьмы дея- теля Парижской Коммуны В. Жак- лара. [88. 158, 159] КОВАЛЕНКО Анатолий Дмитриевич (16.1 1905— 19.IX 1973) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1961, чл.-кор. с 1951). Р. в Киеве. Окон- чил Киевский политехнический ин-т (1929). С 1936 работал в Ин-те строительной механики АН УССР, в 1959—1973 —в Ин-те ме- ханики АН УССР (в 1959—1965 — директор). В 1935—1941 и 1944— 1949 преподавал в Киевском поли- техническом ин-те, с 1949 — про- фессор Киевского ун-та. Основные исследования относят- ся к теории упругости и термоуп- ругости применительно к конструк- циям новой техники. Разработал термодинамические основания тео- рии термоупругости; в теории спе- циальных функций ввел и исследо- вал гипергеометрические функции второго рода. Получил точные ре- шения ряда задач о напряженном состоянии круглых пластин и обо- лочек вращения переменной тол- щины, создал широко применяемые на практике методы расчета эле- ментов турбомашин. Заслуженный деятель науки и техники УССР (1964). [160] КОВАЛЕНКО Игорь Николаевич (р. 16.III 1935) Советский математик, специалист в области кибернетики, акад. АН УССР (с 1978, чл.-кор. с 1972). Р. в Киеве. Окончил Киевский ун-т (1957). В 1957—1961 работал в Ин-те математики АН УССР, в 1962—1971 — в Московском ин-те электронного машиностроения, с 1971 работает в Ин-те кибернетики АН УССР, одновременно — профес- сор Киевского ун-та. Основные исследования относят- ся к теории вероятностей и мате- матической статистике, теории мас- 228
сового обслуживания, теории на- дежности сложных систем. Развил асимптотический метод анализа надежности и эффективности слож- ных систем, построил обобщенные вероятностные модели. Исследовал неклассическпе системы массового обслуживания с временными огра- ничениями. Исследовал условия инвариантности характеристик си- стем массового обслуживания от- носительно вида определяющих распределений. Решил ряд обрат- ных задач теории массового обслу- живания. Выяснил условия воз- можности восстановления типов распределений по статистическим наблюдениям, построил теорию ин- вариантности предельного распре- деления ранга случайной матрицы относительно вида распределения ее элементов, разработал подходы к автоматизации вывода формул для надежности и эффективности сложных систем. КОВАЛЕСКИ Герхард (27.111 1876—21.11 1950) Немецкий математик. Р. в Поме- рании. Учился в Кёнигсбергском и Грейфсвальдском ун-тах, окон- чил Лейпцигский ун-т (1898). В 1901 —1903 преподавал в Грейфс- вальдском ун-те, в 1904—1909 — профессор Боннского ун-та, в 1909—1920 — Высшей технической школы в Праге, с 1920 — Высшей технической школы в Дрездене. Основные работы посвящены теории групп преобразований. пфаффовым системам, вопросам «естественной» геометрии (термин предложен Ковалески). Занимал- ся также теорией функциональных пространств, теорией интеграль- ных уравнений, теорией интерпо- ляций и историей математики. [590, 591] КОДА ИРА Кунихико (р. 16.III 1915) Японский математик. Р. в Токио. Окончил Токийский ун-т (1941). В 1943—1949 и с 1967 работает там же. В 1949—1961 работал в Принстонском ин-те перспектив- ных исследований (США), в 1961 — профессор Гарвардского ун-та, в 1962—1965 — ун-та Дж. Хопкинса, в 1965—1966 — Стэнфордского ун-та. Работы относятся к алгебраиче- ской топологии, дифференциаль- ной и аналитической геометрии. Совместно с Д. К. Спенсером раз- вил (1957—1961) теорию дефор- мирования сложных структур. Другие исследования посвящены теории структуры эллиптических поверхностей, поверхностей КЗ и поверхностей Хопфа. Изучал комп- лексные многообразия. Используя метод Вейля для ортогональной проекции, доказал (1943—1949) существование гармонической фор- мы с диполярной особенностью на римановом множестве. Медаль Филдса Международно- го математического союза (1954), 229
КОДАЦЦИ Дельфино (7.111 1824—21.VII 1873) Итальянский математик. Р. в Ло- ди. С 1865 — профессор Павийско- го ун-та. Основные работы посвящены теории кривых и теории поверхно- стей. Работа о развертывающихся поверхностях в 1861 была преми- рована Парижской АН. В диффе- ренциальной геометрии известны уравнения Майнарди — Кодацци (Майнарди опубликовал их в 1857, а Кодацци — с полным выводом — в 1868—1869). Другие исследова- ния относятся к теории изопери- метрических линий, геодезических треуго тьннков, а также к устой- чивости плавающих тел. КОЕН (Коэн) Пол Джозеф (р. 2.IV 1934) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1964). Р. в Лонг Бренче. Окончил Бруклин- ский колледж (1953). В 1957 пре- подавал в Рочестерском ун-те, в 1958 — в Массачусетском техноло- гическом ин-те. В 1959—1961 рабо- тал в Принстонском ин-те перспек- тивных исследований, с 1961 — в Стэнфордском ун-те (с 1964 — про- фессор). Работы относятся к основаниям математики, теории множеств, ма- тематической логике. Показал не- возможность доказательства гипо- тезы континуума исходя из акси- ом теории множеств. Изучал тео- рию дифференциальных уравнений с частными производными, гармо- нический анализ. Премия им. Дж. Филдса Между- народного математического союза (1966). КОЖЕВНИКОВ Сергей Николаевич (р. 23.IX 1906) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН УССР (с 1951). Р. в Екатеринославе (ныне Дне- пропетровск). Окончил Москов- ский индустриально-педагогиче- ский ин-т (1930). В 1930—1934 пре- подавал в этом ин-те. В 1934—1943 работал в Московском авиацион- ном ин-те (с 1942 — профессор), в 1944—1960 — в Днепропетров- ском металлургическом ин-те, в 1960—1962—в Ин-те черной метал- лургии АН УССР, в 1962—1967 — в Киевском ин-те инженеров гра- жданской авиации, в 1967—1977 — в Украинской с.-х. академии, с 1970 также заведует Сектором ме- ханики машин Ин-та механики АН УССР. Основные работы относятся к кинематике и динамике механиз- мов. Исследовал вопросы механи- зации и автоматизации металлур- гического производства, теории машин легкой промышленности, сельскохозяйственных машин. Ряд работ посвящен синтезу эпицикли- ческих передач, теории кулачковых и пространственных механизмов, динамике машин с учетом упруго- сти звеньев. Создал исследователь- 230
ское направление в области дина- мики переходных процессов. Раз- работал методику расчета переход- ных процессов в пневматических и гидравлических системах тяже- лых машин. В соавторстве с Я. М. Раскиным и Я- И. Есипенко создал справочник по механизмам. Заслуженный деятель науки УССР (1976). Государственная премия СССР (1974). КОЖЕШНИК Ярослав (р. 8.VI 1907) Чехословацкий ученый в области механики, член Чехословацкой АН (с 1960), ее президент. Р. в Кнежи це (близ Карловых Вар). Окончил Чешское высшее техническое учи- лище в Праге. Профессор Высшей технической школы в Праге, так- же директор Ин-та теории инфор- мации и автоматизации. Основные иследования посвяще- ны технической механике, динами- ке машин. Иностранный член АН СССР (с 1971). Премия им. К. Готвальда (1959). КОЗЕЛЬСКИЙ Яков Павлович (1728 —после 1793) Русский математик. Р. в Келебер- де (ныне Полтавской обл.). Учил- ся в Киевской академии, с 1750 — в академической гимназии, затем в Академическом ун-те. С 1757 со- стоя п на военной службе; выйдя в отставку, служил в Малороссий- ской коллегии. В 1764 написал для Артиллерий- ского и инженерного корпуса учеб- ники «Арифметические предложе- ния» и «Лйеханические предложе- ния», которые характеризуются практической направленностью. Другие работы посвящены форти- фикации и философии. [164] КОЗЛОВ Владимир Яковлевич (р. 28.VI 1914) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1966). Р. в Москве. Окон- чил Московский ун-т (1937). В 1942—1951 работал в высших счеб- ных заведениях Москвы, с 1951 — профессор Московского ун-та. Основные направления исследо- ваний— теория функций действи- тельного переменного, функцио- нальный анализ. Изучал ортого- нальные системы функций. КОЙ РЕ Александр (29.VIII 1892—28.IV 1964) Историк науки. Р. в Таганроге. Учился в Гёттингенском ун-те (1910—1911) и в Сорбонне (1911 — 1913). Окончил Практическую шко- лу высших наук (1915) в Париже. В 1930—1934 преподавал в Прак- тической школе в Монпелье, в 1934—1938 — в Каирском ун-те, в 1938—1954 — в учебных заведени- ях Парижа, с 1955 работал в Прин- стонском ин-те перспективных ис- следований (США). Непременный секретарь Международной акаде- мии истории паук. 231
Ему принадлежат важные ис- следования по истории научной революции XVII в. Автор работ о творчестве Г. Галилея, И. Ньютона. Действительный член Междуна- родной академии истории наук. Международной академией исто- рии наук учреждена медаль им. А. Койре, присуждаемая каждые четыре года за важнейшие дости- жения в области истории точных и естественных наук. КОКЕР Эрнест Джордж (28. IV 1869—9. IV 1946/ Английский механик и инженер, член Лондонского королевского об-ва (с 1915). Р. в Вульвертоне. Окончил Эдинбургский ун-т (1892). В 1892—1897 учился в Кембридж- ском ун-те, одновременно работая в Патентном бюро. В 1898—1905 преподавал в ун-те Мак-Гилла (США). С 1905 — профессор и ру- ководитель отдела гражданской инженерии Лондонского городско- го технического колледжа. В 1914— 1934 — профессор (с 1934 — заслу- женный профессор) Лондонского университетского колледжа. Основное направление работ — оптический метод исследования на- пряжений в металле, в машинах и сооружениях, для которого он со здал аппаратуру и необходимые модели. С 1910 проводил публич- ную демонстрацию опытов по оп- тическому методу. Главная его ра- бота — «Трактат о фотоупруго- сти» (1931)—написан совместно с Л. Н. Дж. Файлоном. КОЛЛИНС Эдуард Давидович (3.VII 1791—4.VIII 1840) Русский математик, ординарный академик Петербургской АН (с 1826, адъюнкт с 1814. экстраорди нарный академик с 1820). Пра внук Л. Эйлера. Р. в Петербурге. С 1809 учился у Н. И. Фусса С 1824 преподавал в Главной немец- кой школе, затем был ее директо- ром. Пытался обобщить математиче- ский анализ с точки зрения его операционных знаков, занимался теорией рядов, некоторыми вопро- сами комбинаторики. КОЛМОГОРОВ Андрей Николаевич (р. 25.IV 1903) Советский математик, академик (с 1939), член АПН СССР (с 1968). Р. в Тамбове. Окончил Московский ун-т (1925). Ученик Н. Н. Лузина. С 1931—профессор Московского ун-та. Ранние исследования относятся к теории функций действительного переменного. Ему принадлежат работы по тригонометрическим рядам, теории меры, теории при- ближения функций, теории мно- жеств, теории интеграла. В обла- сти теории вероятностей вместе с А. Я Ханниным применил (1925) методы теории функций действн- 232
тельного переменного. Построил (1933) аксиоматику теории вероят- ностей и заложил основы теории марковских случайных процессов с непрерывным временем. Развил теорию стационарных процессов. В цикле работ 1939—1941 поставил и в ряде случаев решил вопросы экстраполяции и интерполяции та- ких процессов, выяснил связь меж- ду теорией случайных процессов и теорией гильбертовых прост- ранств, сформулировал на языке функционального анализа многие задачи теории случайных процес- сов. Исследовал также эргодиче- ские теоремы марковских процес- сов. Сформулировал необходимые и достаточные условия примени- мости закона больших чисел. Внес важный вклад в разработ- ку конструктивной логики, тополо- гии: одновременно с Дж. У. Алек- сандером ввел (1935) верхний гра- ничный оператор и понятие кого- мологии — важнейшее понятие то- пологии и ее многочисленных при- ложений. Сформулировал идею то- пологического векторного прост- ранства. Занимался теорией диф- ференциальных уравнений, функ- циональным анализом. В работах по механике создал и развил концепции локальном изо- тропности турбулентных потоков при больших числах Рейнольдса. Получил важные результаты в ка- чественной теории гамильтоновых систем, разработку которой про- должил В. И. Арнольд (устойчи- вость квазипериодичности в зада- че трех тел). Колмогорову принад- лежат многочисленные работы по применению математических мето- дов в военном деле (теория стрель- бы), биологии и технике, работы по применению статистических ме- тодов к задачам контроля массо- вой продукции, к математической лингвистике. Много работал над усовершенствованием школьных программ по математике. Автор и редактор школьных учебников. Президент Московского матема- тического об-ва (1964—1966). Иностранный член Парижской АН, член Лондонского королевско- ю об-ва и ряда академий паук. Герой Социалистического Труда (19ЬЗ). Ленинская премия (1965), Госу- дарственная премия СССР (1941), премия им. Э. Бальцана (1963). [7, 145, 148] КОЛОСОВ Гурий Васильевич (24.VIII 1867—7.XI 1936) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1931). Р. в с. Устье (ныне Новгородской обл.). Окончил Петербургский ун-т (1889). В 1903—1913 работал в Юрьевском ун-те (с 1911—про- фессор), с 1913 — в Петербургском электротехническом ии-те, с 1916— также в Петроградском (Ленин- градском) ун-те. Основные работы относятся к механике твердого тела, теории упругости. Нашел (1898) новый интегрируемый случай вращения твердого тела вокруг неподвижной точки. Решил (1909) ряд важных двумерных задач теории упругости, применив теорию функций комп- лексного переменного. Изучал за дачи концентрации напряжений. Установил формулы, выражающие компоненты тензора напряжения и вектора перемещения с помощью двух функций комплексного пере медного, аналитических в области занятой упругим телом. КОНДОРСЕ Мари Жан Антуан Никола (17.IX 1743—29,111 1794) Французский математик, философ, экономист, социолог, политический деятель, член Французской АН (с 1769). Р. в Рибмопе. Учился в На- варрском коллеже (Париж). Его математический талант проявился рано. В 1765 представил в Акаде- мию наук мемуар по интегрально- му исчислению, который был одоб- рен Ж. Л. Д’Аламбером и Э. Безу. В 1791 избран президентом Зако нодательного собрания Француз ской республики. Непременный секретарь Французской АН (с 1773). 233
Основные математические рабо- ты относятся к интегральному ис- числению, теории дифференциаль- ных уравнений, теории вероятно- стей. В механике занимался реше- нием задачи трех тел. В 1775— 1777 совместно с Д’Аламбером и Ш. Боссю поставил ряд экспери- ментов по определению сопротив- ления тела, движущегося в жидко- сти. Пытался создать «социальную математику», применяя методы статистики к описанию обществен- ных явлений. Принимал участие в издании «Энциклопедии наук, ис- кусств и ремесел», написал для нее ряд статей. Опубликовал так- же работы экономического и фило- софского содержания и несколько биографий, в том числе X. Гюйген- са, Ж. Роберваля, Э. Мариотта. Вместе с Л. Ф. А. Арбогастом и Ш. Ж. Роммом принимал участие в составлении плана реорганиза- ции системы народного образова- ния Французской республики. Почетный член Петербургской АН (1776—1792). [424, 542, 673] КОНОНЕНКО Виктор Олимпанович (11.IX 1918—29.VII 1975) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1964). Р. в Короче (ныне Белгородской обл.). Окончил Харьковский ин-т инженеров жетезио.'к: ножного транспорта (1942). В 1946—1952 работал в Ин-те строительной ме- ханики АН УССР, в 1952—1956- в Лаборатории измерительных при- боров АН СССР, в 1956—1962 — в Ин-те машиноведения АН СССР, в 1962—1964 — в Ин-те механики Московского ун-та, с 1964 — в Ин- те механики АН УССР (с 1965 — директор). Преподавал также в Московском и Киевском ун-тах (с 1958 — профессор). Основное направление исследо- ваний — нелинейная механика и ее практические приложения. Изучал взаимодействие колебательных си- стем с источниками энергии, тео- рию почти периодических колеба- ний, пространственные колебания твердых тел. Решил ряд техниче- ских задач по автоколебаниям (автоколебания при резании метал- лов, фрикционные автоколебания в машинах и системах управления и борьба с ними). Исследовал так- же технические применения теории периодических колебаний с пере- менными параметрами (явления в ускорителях частиц высоких энер- гий, в измерительных и навигаци- онных приборах на вибрирующем основании). КОН-ФОССЕН Стефан Эммануилович (28.V 1902—25.VI 1936) Немецкий математик. Р. в Бреслау (ныне Вроцлав, ПНР). Окончил ун-т в Бреслау. Ученик А. Кнезе- ра. В 1929 преподавал в Гёттин- генском, в 19.30—1934 — в Кёльн- ском ун-тах. В 1934 эмигрировал в 234
СССР. Работал в Ленинградском ун-те и Математическом ин-те АН СССР. Основные работы посвящены дифференциальной геометрии. Ис- следовал вопросы изгибания по- верхностей в целом (1926—1929), внутренней геометрии (1933). До- казал (1927) однозначную опре- деленность замкнутых регулярных выпуклых поверхностей (овалон- дов) Выдвинул гипотезу о том, что условие постоянства кривизны в теореме Гильберта об отсутствии в трехмерном евклидовом прост- ранстве всюду регулярной пол- ной поверхности с постоянной от- рицательной гауссовой кривизной не существенно. Установил, что замкнутые невыпуклые поверхно- сти могут быть изометричными и неконгруэнтными, причем даже мо- гут не иметь конгруэнтных ча- стей. Доказал также ряд теорем о связи между топологическими свойствами полной (незамкнутой) поверхности, ее интегральной кри- визной и поведением ее геодезиче- ских линий. Обработал и издал лекции Ф. Клейна о развитии ма- тематики в XIX в. КООПМАНС Тьяллинг Чарлз (р. 28.VIII 1910) Голландский экономист и матема- тик. Р. в с’Гравесанде. Окончил Утрехтский ун-т (1933). В 1940 пе- реехал в США. С 1944 — профес- сор Чикагского, с 1955—Йельско- го ун-тов. Основные направления исследо- ваний — математическое модели- рование оптимального экономиче ского роста, математическая фор мулировка критериев его оптималь- ности, теория эффективного раз- мещения ресурсов, методы стати- стической оценки экономических отношений. КОПЕРНИК Николай (15.11 1473—24.V 1543) Польский астроном и математик, создатель гелиоцентрической систе- мы мира. Р. в Торуни. После смер- ти отца (1483) воспитывался у дя- ди по матери, Лукаша Ваченро- де — епископа Вармийской епар- хии. Учился в Краковском ун-те (1491—1495), изучал каноническое право в Болонском ун-те (1496— 1500), в Падуе и Ферраре, одно- временно занимаясь астрономиче- скими наблюдениями. С 1501 обу- чался медицине. Благодаря Вачен- роде Коперник в 24-летнем возра- сте получил должность каноника, что дало ему общественное поло- жение, благосостояние и время для научных занятий. В 1503 получил степень доктора канонического права. В том же году возвратился в Польшу, где продолжил астро- номические наблюдения и выпол- нял административные поручения по управлению Вармией. В 1520— 1521 укреплял Ольштын и руково- дил его обороной во время напа- дения ордена крестоносцев. 235
Основные исследования посвя- щены астрономии и тригономет- рии. Гелиоцентрическую систему мира, разработке которой Копер ник посвятил свыше 40 лет, он из- ложил в труде «Об обращении не- бесных сфер» (1543). Математиче- ская часть этого труда, составив- шая XII, XIII и XIV главы первой книги, была опубликована в 1542 в Виттенберге под названием «О сторонах и углах треугольников как плоских прямолинейных, так и сферических». Коперник соста- вил таблицу синусов — «канон по- ловин хорд удвоенных дуг» — и первую в мире таблицу секансов, сохранившуюся в рукописи. Копер- никова функция секанса впервые была применена его учеником Г. И. Ретиком. Существенный вклад Коперник внес в плоскую и сферическую тригонометрию. Учение Коперника о гелиоцент- рической системе мира послужило мощным импульсом к развитию со- временной математики и механи- ки и было, в сущности, первым большим событием в научной ре- волюции XVI— XVII вв. [68. 5821 КОРИОЛИС Гюстав Гаспар (21.V 1792—19.IX 1843) Французский механик, член Па- рижской АН (с 1836). Р. в Пари- же. Окончил Политехническую школу (1810), а также Школу мо- стов и дорог (1812) в Париже. С 1816 — репетитор, затем профес- сор, с 1838 — директор Политех- нической школы. Работал такж; в Центральной школе искусств и ремесел и в Школе мостов и до- рог. Основные исследования относят- ся к аналитической механике. В монографии «Вычисление действия машин» (1829) дал (одновремен- но с Ж- 8- Понселе) определе- ние понятия работы и ввел этот термин; ввел коэффициент '/г в вы- ражение для живой силы (ту2/2). Ввел (1835) понятие полного уско- рения, состоящего из суммы трех ускорений — относительного, пе- реносного и добавочного (корио- лисова). Существенное значение для дальнейшего развития механи- ки имели его работы об определе- нии действия машин, в которых он увязал принцип виртуальных работ с принципом Д’Аламбера. КОРКИН Александр Николаевич (З.Ш 1837—1.IX 1908) Русский математик. Р. в с. Шуй- ское (ныне Вологодской обл.). Окончил Петербургский ун-т (1858). В заграничной командиров- ке слушал лекции Г. Ламе, Ж. Лиу- вилля, Ж- Л. Ф. Бертрана — в Па- риже, Э. Э. Куммера — в Берлине (1862—1864). С 1868 — профессор, с 1886 — заслуженный профессор Петербургского ун-та. Основные исследования посвяще- ны теории интегрирования уравне- ний с частными производными и теории чисел. Его метод интегри- 236
рования дифференциальных урав- нений дает возможность перейти путем преобразований от данной системы уравнений к другой, в ко- торой число уравнений и число не- зависимых переменных уменьшает- ся на единицу. В теории чисел Кор- кин совместно с Е. И. Золотаре- вым выполнил три работы по тео- рии квадратичных форм. Занимал- ся также некоторыми вопросами теории рядов и дифференциальной геометрии. В картографии решил задачу об изображении любой по- верхности вращения с сохранени- ем площадей при условии взаим- ной ортогональности меридианов и параллелей. [163, 230] КОРНЕЙЧУК Николай Павлович (р. 22.1 1920) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1972). Р. в с. Бобрик (Гомельской обл.). Окончил Дне- пропетровский ун-т (1955). Рабо- тал в Днепропетровском ун-те (с 1965 — профессор), с 1974 — в Ин- те математики АН УССР. Исследования относятся к тео- рии функций. В теории приближе- ния функций решил проблему Фа- вара, разработал новые методы решения экстремальных задач, по зволившие получить ряд оконча- тельных результатов по приближе- нию классов функций полиномами и сплайнами Исследовал возмож- ность реализации наилучшнх при- ближений па классах функций с помощью линейных методов, решил некоторые проблемы нелинейной аппроксимации Государственная премия СССР (1973). КОРНОУХОВ Николай Васильевич (23.Х 1903—2.IV 1958) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1951, чл.-кор. с 1939). Р. в Нежине (ныне Черниговской обл.). Окончил Ки- евский политехнический ин-т (1928). В 1928—1931 работал ин- женером-проектировщиком в Уп- равлении по строительству боль- ших мостов и в Украинском ин-те сооружений, в 1931—1958 препода- вал в Киевском инженерно-строи- тельном ин-те, с 1935 одновремен- но работал в Ин-те строительной механики АН УССР (в 1940— 1944 — директор). Основные исследования относят- ся к вопросам прочности и устой- чивости строительных конструк- ций — стержневых, пластинчатых, гладких и ребристых оболочек. Предложил точный метод расчета устойчивости плоских рам. Иссле- довал устойчивость пространствен- ных рамных каркасов. Развил тео- рию объединенного расчета на прочность и устойчивость в преде- лах и за пределами упругости стержней и стержневых систем. Заслуженный деятель науки и техники УССР (1954). Государственная премия СССР (1950). 237
КОРОЛЕВ Сергей Павлович (12.1 1907—14.1 1966) Советский ученый в области меха- ники и процессов управления, кон- структор ракетно-космических си- стем, академик (с 1958, чл.-кор. АН СССР с 1953). Р. в Житомире. Учился в Киевском политехниче- ском ин-те. Окончил Московское высшее техническое училище п од- новременно школу летчиков (1930). В 1930 работал в Центральном аэрогидродпнамическом ин-те. В 1931 создал и возглавил группу изучения реактивного движения (ГИРД). в 1933 — заместитель ди- ректора Реактивного ин-та, в 1934 — руководитель отдела ракет- ных летательных аппаратов пн-та. В 1942—1946 работал в ОКБ за- местителем главного конструктора двигателей. Основная научная и инженерная деятельность Королева — создание мощных ракетных систем. Разви- вал (1934) теорию ракетного полета в стратосфере. Группой изучения реактивного движения была пост- роена первая советская жидкост- ная ракета «ГИРД-09». Под его руководством созданы многие бал- листические и геофизические раке- ты, ракеты-носители и пилотируе- мые космические корабли «Во- сток» и «Восход», на которых впервые в истории совершены кос- мические полеты человека и выход человека в космическое простран- ство. Под его руководством прово- дились запуски искусственных спутников Земли и Солнца, поле- ты межпланетных автоматических станций к Луне, Венере и Марсу, произведена мягкая посадка на по- верхность Луны, созданы искусст- венные спутники Земли ряда се- рий. Руководил работой многих научно-исследовательских ин-тов и конструкторских коллективов, объединяя их на решение комплек- сных задач. Воспитал многочислен- ные кадры ученых и инженеров. Дважды Герой Социалистиче- ского Труда (1956, 1961). Ленинская премия (1957). АН СССР учредила медаль им. С. П. Королева. [260] КО РОЛ ЮК Владимир Семенович (р. 19.VIII 1925) Советский математик, акад. АН УССР (с 1976, чл.-кор. с 1967). Р. в Киеве. Окончил Киевский ун-т (1950). С 1954 работает в Ин-те математики АН УССР, с 1965 — одновременно профессор Киевско- го ун-та. Основные направления исследо- ваний— теория вероятностей и математическая статистика, вычис- лительная математика и програм- мирование. Разработал метод по- следовательного исчерпывания не- вязок с учетом эффекта погранич- ного слоя, возникающего при пе- реходе от интегральных, интегро- дифференциальных или разностных уравнений с малым параметром к дифференциальным уравнениям параболического или эллиптиче- ского типа Предложил и развил 238
новый подход к изучению функ- ционалов от марковских и полу- марковских процессов, основан- ный ня обращении линейных опе- раторов, возмущенных на спектре. Построил алгоритмы фазового ук- рупнения сложных систем. Полу- чил аналитические выражения для производящих функций граничных функционалов от однородных про- цессов с независимыми прираще- ниями. Построил потенциал и ре- зольвенту полунепрерывных одно- типных процессов с независимыми приращениями с поглощением. КОСМОДАМИАНСКИЙ Александр Сергеевич (р. 24.III 1925) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН УССР (с 1965). Р. в с. Ровны (ныне Брянской обл.). Окончил Саратовский ун-т (1949). В 1953—1965 преподавал там же, с 1965 работает в Донец- ком ун-те и в Ин-те прикладной математики и механики АН УССР. С 1965 — профессор. Основные исследования посвя- щены разработке приближенных методов для определения напря- женного состояния многосвязных сред в линейной и нелинейной по- становках. Изучал вопросы кон- центрации напряжений. Дал при- ближенное решение задач круче- ния и изгиба анизотропных стерж- ней с цилиндрическими полостями. Ряд работ посвящен проблемам горного давления. КОСМОДЕМЬЯНСКИЙ Аркадий Александрович (р. 7.III 1909) Советский ученый в области меха- ники. Р. в с. Старилово (ныне Ива- новской обл.). Окончил Москов- ский ун-т (1931). С 1939 работает в Московском ун-те (с 1939 — про- фессор) и в Ин-те истории естест- вознания и техники АН СССР. Исследования относятся к тео- ретической механике, ракетодина- мпке, истории науки. Получил ре- зультаты по теории вихревого со- противления, механике тела пере- менной массы, оптимальным режи- мам полета летательных аппаратов с ракетными двигателями. Изучал творчество И. В. Мещерского и К. 3. Циолковского. Чл.-кор Международной акаде- мии истории наук. Государственная премия СССР. [164, 166[ КОССЕРА Эжен Морис Пьер (4.III 1866—31.V 1931) Французский математик, механик, астроном, член Парижской АН (с 1919). Р. в Амьене. Окончил Выс- шую нормальную школу в Пари- же. С 1886 работал в Тулузской обсерватории (в 1908—1931—ди- ректор), с 1886 — профессор Ту- лузского фак-та наук. Основные направления исследо- ваний—проективная геометрия и теория упругости. Развил концеп- ции Ю. Плюккера относительно 239
порождения пространства с помо- щью прямых методов. Изучал де- формацию поверхностей и общие свойства непрерывных сред. В тео- рии упругости применил подвиж- ный триэдр к функциональным уравнениям сферы и эллипсоида. Изучал кинематику непрерывных сред. Ряд работ по астрономии. КОСТАБЕЛЬ Пьер (р. 24.Х 1912) Французский механик и историк науки. Р. в Драгиньене. Окончил Католический ин-т и Высшую нор- мальную школу в Париже. В 1948—1960 — профессор по курсу рациональной механики в Католи- ческом ин-те в Париже. Генераль- ный секретарь Центра исследова- ний истории науки и техники (с 1960), директор учебной части Практической школы высших наук (с 1963), заместитель директора Центра исследований им. А. Кой- ре. секретарь Французского нацио- нального комитета истории и фи- лософии паук (с 1956), непремен- ный секретарь Международной академии истории наук (с 1965) Основное направление исследо- ваний — история математики и ме- ханики. Изучал события научной революции XVII в. во Франции и в европейских странах. Член Международной академии истории наук (с 1963, чл.-кор с 1961). КОСТРИКИН Алексей Иванович (р. 12.11 1929) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1976). Р. в с. Большой Морец (ныне Волгоградской обл.). Окончил Московский ун-т (1952). Работает в Математическом" ' ,-те АН СССР (с 1956). Основное направление исследо- ваний— алгебра. Решил (1959) ослабленную проблему Бернсайда для простых показателей. Рассмот- рел (1961—1965) простые р-алгеб- ры Ли и алгебры Ли, допускаю- щие автоморфизм. Доказал теоре- му о существовании максимальной группы в множестве неизоморф- ных конечных групп с фиксирован- ным числом образующих и с то- ждественным соотношением х₽=1. Установил связь простых алгебр Ли с бесконечными алгебрами Кар- тана и псевдогруппами Ли—Кар- тана. Получил описание простых алгебр с подалгебрами размерно- сти, не превосходящей р—1. Государственная премия СССР (1963). КОТЕЛЬНИКОВ Александр Петрович (20.Х 1865—6.III 1944) Советский математик и механик. Р. в Казани. Окончил Казанский ун-т (1888). Работал там же. 1899—1903 и в 1914—1924 —ц. фессор Киевского политехничбд го ин-та, в 1904—1914 — Казан го ун-та, в 1914—1924 — Киег. ун-та, в 1924—1944 — Дйосковс высшего технического училища., 1930—1944 работал в Центральг аэрогидродпнамическом ин-те. Исследования относятся к гео- метрии и механике (теория Сдква- тернионов и комплексных чисел л их приложение к задачам геомет- рии и механики). Один из осново- положников винтового исчисления. Изучал также геометрию Лобачев- ского. Установил (1926) связь ме- жду идеями Лобачевского и тео- рией относительности с позиций проективной геометрии. Редакти- ровал и издавал труды Н. И. Ло- бачевского и Н. Е. Жуковского. Занимался некоторыми вопросами кинематической геометрии. 240
Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1934). Государственная премия СССР (1943). [250] КОТЕЛЬНИКОВ Семен Кириллович (1723—13. IV 1806) Русский математик, почетный член Петербургской АН (с 1797, адъ юнкт с 1751, профессор с 1756) Р. в Петербурге. Ученик Ф. Про- коповича. Учился в академи- ческой гимназии (1742—1750) В 1751—1752 слушал лекции А. Г. Кестнера по механике в Лейпциг- ском ун-те, а в 17§2—1756 учился в Берлине у Л. Эйлера. Препода- вал математику и механику в Мор- ском кадетском корпусе, в ака- демической гимназии, в 1785—1796 читал публичные лекции по выс- шей математике. Основные работы посвящены математике и механике. Написал ряд учебников по математике, ме- ханике и геодезии. В теории тре- ния установил важный факт сме- щения реакции в сторону враще- ния, который лег в основу теории трения вращения и гидродинами- 'еской теории смазки. Принял уча- 'тт*е в разработке проекта соеди- Волги с Доном. Издавал ’ ' йГ'фодскую летопись. . ,>яэь КОТС Роджер oiojjlO.VII 1682—5.VI 1716) / $глийский математик, член Лон- чДй^ого королевского об-ва (с 1711). Р. в Бэрбейдже. Учился в Лондоне, затем в Тринити-коллед- же Кембриджского ун-та (1702). Ученик И. Ньютона. Работал в Кембриджском ун-те (с 1706 — профессор). Основные исследования относят- ся к теории ошибок, послужившей основанием для развития П. С. Лап- ласом идей теории вероятностей и теории функций. В работе «Гар- мония мер» (1722) Котс поставил проблему интегрирования рацио- нальных алгебраических функций, которую впоследствии развил А. Муавр. Разработал метод, раз- витый в метод наименьших квад- ратов. Ему также принадлежат теорема о корнях уравнения вида —1=0, графики тангенса и се- канса, соотношение между триго- нометрическими и показательными функциями, несколько формул дифференциальной геометрии. В 1713 благодаря Котсу вышло в свет второе издание «Математи- ческих начал натуральной фило- софии» Ньютона. Собрание трудов Котса было опубликовано посмерт- но (1722). КОУТСКИ Карел (р. 21.Х 1897) Чехословацкий математик. Учился в Высшем техническом училище в Праге и в Парижском ун-те. Преподаватель ун-та в Брно. Ему принадлежит работа «Тео- рия топологических решеток» (1952) и ряд работ по методике и философии математики. КОХАНЬСКИЙ Адам Адаманды (5.VIII 1631—19.V 1700) Польский математик. Р. в Добжи- не. Учился в Торуни, затем в Ви- ленской академии (1654—1655). В Вюрцбурге познакомился с ма- тематиком К. Шоттом и начал за- ниматься математикой. Переписы- вался с К. Гельвецием и Г. В. Лейб- ницем. В 1654—1657 работал в Вюрцбургском ун-те, в 1657— 1667 — профессор Майнцского, в 1667—1670 — Флорентийского, в 1670—1677 — Пражского ун-тов. С 1677 — королевский математик и библиотекарь, с 1681—профес- сор математики в Варшавском иезуитском коллегиуме. Работы относятся к механике, дифференциальному и интеграль- ному исчислению. Решил несколь- ко геометрических задач. Занимал- ся практикой часового дела. КОЧИН Николай Евграфович (19.V 1901—31.ХП 1944) Советский математик и механик, академик (с 1939). Р. в Петербур- ге. Окончил Петроградский ун-т (1923). В 1924—1934 преподавал в Ленинградском, в 1938—1944 — 16 Ы52 241
в Московском ун-тах, в 1933— 1934 — директор Ин-та теоретиче- ской метеорологии, в 1932—1939 работал в Математическом ин-те АН СССР, в 1936—1938 —профес- сор Центрального аэрогидродина- мического ин-та, в 1939—1944 — в Ин-те механики АН СССР. Основные исследования относят- ся к метеорологии, гидро- н аэро- динамике, теоретической механике и математике. В синоптике пока- зал (1923) возможность движения сжимаемой жидкости под действи- ем консервативных сил с образова- нием вихрей при отсутствии при- тока энергии извне, дал (1924) ре- шения уравнений движения сжи- маемой жидкости на вращающейся Земле. Определил (1931) условия образования на поверхностях раз- дела воздушных масс волны, пере- ходящей в циклон. Распространил (1932) эти результаты и предста- вил их в виде формул, удобных для практического применения, связав синоптику с гидродинами- кой. Предложил (1935) метод оп- ределения поля скоростей и давле- ний воздушных масс, увлекаемых вращающейся Землей, при наличии вязкости и неравномерного нагре- вания атмосферы; использовал (1936) эти результаты для построе- ния модели зональной циркуляции атмосферы, существование кото- рой раньше считалось маловероят- ным. Эти исследования Кочнна по- ложены в основу теории климата земного шара. В области газовой динамики исследовал (1924—1925) появление ударных волн в сжима- емой жидкости. Существенный вклад внес в гид- родинамику и аэродинамику. Из- учил (1928) вид волн конечной амплитуды на поверхности разде- ла двух жидкостей, решил (1935) задачу о свободных волнах малой амплитуды на поверхности несжи- маемой жидкости. Предложил (1937) общий метод решения пло- ской задачи о подводном крыле, вывел (1937) формулы, описыва- ющие сопротивление корабля; ре- шил (1938) плоскую задачу о глис- сировании. Заложил (1940) основы теории качки корабля с учетом взаимодействия корпуса корабля и воды. В аэродинамике дал (1941 — 1944) строгие решения для крыла конечного размаха. Решил ряд за- дач теоретической механики. Пред- ложил новый способ освобожде- ния систем от связей. В области математики занимал- ся векторным анализом и матема- тическими методами в механике. Под его редакцией были изданы труды А. М. Ляпунова и И. А. Лап- no- Данилевского. Провел большую работу по восстановлению идей последнего по черновым записям. КОЧИНА (Полубаринова-Кочина) Пелагея Яковлевна (р. 13.V 1899) Советский ученый в области гидро- динамики, академик (с 1958 чл.-кор. АН СССР с 1946). Р. в 242
5 Астрахани. Окончила Петроград- ский ун-т (1921). В 1919—1934 ра- ботала в Главной геофизической обсерватории, в 1925—1931—в Ле- нинградском ин-те путей сообще- ния, в 1931—1935 — в Ин-те инже- неров гражданского воздушного флота, в 1934 — в Ленинградском ун-те, в 1935—1939 — в Математи- ческом ин-те АН СССР, в 1939 — 1959 — в Ин-те механики АН СССР, в 1959—1971—в Ин-те ги- дродинамики СО АН СССР, с 1971 — в Ин-те проблем механики АН СССР. Основные исследования посвя- щены теории фильтрации, динами- ческой метеорологии, теории при- ливов в бассейнах, а также диф- ференциальным уравнениям с ча- стными производными. В области теории приливных волн показала (1938), что определение собствен- ных колебаний таких волн приво- дится к нахождению фундамен- тальных чисел и функций некото- рого интегрального уравнения. В теории фильтрации разработала (1938) метод решения фильтраци- онных задач, основанный на ана- литической теории дифференциаль- ных уравнений. Исследовала дви- жение грунтовых вод со слабоиз- меняющейся свободной поверхно- стью в условиях неустановившейся фильтрации (1949, 1960). Посвяти- ла ряд работ творчеству С. В. Ко- валевской, редактор первого со- брания сочинений С. В. Ковалев- ской, В 1974 написала «Воспоми- нания». Герой Социалистического Труда (1969). Государственная премия СССР (1946). [168] КОШИ Огюстен Луи (21.VIII 1789—23.V 1857) Французский математик, член Ин- та Франции (с 1816) по назначе- нию па место исключенного из него Г. Монжа. Р. в Париже. Окончил Политехническую школу (1807) и Школу мостов п дорог (1810) в Париже. В 1810—1813 работал ин- женером на сооружении военного порта в Шербуре. С 1816 — про- фессор Политехнической школы, в 1816—1830 — Сорбонны, а в 1848— 1857 — Коллеж де Фраис. Коши написал более 700 матема- тических работ, в которых зало- жил основы современной матема- тики — теории функций, математи- ческой физики, математического анализа. Развивал теорию рядов, теорию детерминантов, интеграль- ное исчисление, теорию дифферен- циальных уравнений. Создал тео- рию функций комплексного пере- менного, предложив геометричес- кое представление комплексного переменного как точки, перемеща- ющейся в плоскости по пути инте- грирования, и дал выражение ана- литической функции в виде инте- грала (интеграл Коши), вывел отсюда разложение функции в сте- пенной ряд. Определил понятие не- прерывности функции. Заложил основы теории сходимости рядов, дал определение интеграла как предела сумм, доказал (1846) тео- рему об интеграле на замкнутом контуре. Разработал теорию выче- тов н ее приложений к различным вопросам анализа. В теории диф- ференциальных уравнений ему принадлежит заслуга постановки одной из основных задач этой теории (задача Коши). Доказал основные теоремы существования решений для случая действитель- ных и комплексных переменных (для последних он развил метод мажорант). Предложил метод ин- тегрирования уравнений с частны- 16* 243
МН Производными первого Порядка. Ряд работ в области геометрии, алгебры, теории чисел. Ввел поня- тие конечной группы. В области теории упругости ввел понятие напряжения, соста- вил дифференциальные уравнения равновесия для элементарного пря- моугольного параллелепипеда, рас- ширил понятие деформации, вы- вел соотношения между шестью компонентами напряжения и ше- стью компонентами деформации для изотропного тела. Исследовал также деформацию прямоуголь- ных стержней, в частности задачу о кручении. В оптике математически развил теорию Френеля и теорию диспер- сии. Научному творчеству Кошн свойствен «глобальный» подход к решению поставленных проблем: зная результаты для бесконечного числа значений исследуемого объ- екта (что графически изобража- ется в виде кривой), он выводил общие свойства функции для лю- бого значения объекта. Почетный член Петербургской АН (с 1831). [415, 793] КОШЛЯКОВ Владимир Николаевич (р. 21.XII 1922) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН УССР (с 1978). Сын Н. С. Кошлякова. Р. в Сим- ферополе. Окончил Ленинградский ин-т точной механики и оптики (1948). В 1948—1951 работал в Ленинградском нн-те точной меха- ники и оптики, с 1952 — в ряде московских н.-п. ин-тов, с 1963 — в Ин-те математики АН УССР, в 1963—1965 — профессор Киевско- го ун-та, с 1978 — Киевского по- литехнического ин-та. Основные направления работ — теория и практика гироскопиче- ских компасов, а также математи- ческие методы в механике. Провел исследования по расчетам и мето- дам компенсации погрешностей ги- роскопических приборов в услови- ях маневрирования корабля. Из- учил устойчивость движения гиро- компасных систем, впервые внед- рил в теорию навигационных гиро- скопических приборов алгоритмы, основанные на применении пара- метров Родрига—Гамильтона и Кэли — Клейна. Государственная премия СССР (1976). КОШЛЯКОВ Николай Сергеевич (23.VII 1891—23.IX 1958) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1933). Р. в Петербурге. Окончил Петербургский ун-т (1912). В 1918—1925 работал в Крымском ун-те, в 1925—1942 — в Ленинградском ун-те, в 1926— 1942 — одновременно в Ленинград- ском электротехническом ин-те, в 1952—1958 — в ряде н.-и. ин-тов Москвы. Основные работы относятся к аналитической теории чисел, тео- 244
рии высших трансцендентных фуп- кций и математической физике. Ж Ему принадлежит обобщение клас- S сических соотношений теории ff ^-функций. Занимался исследова- иием теорий специальных функций 5- и их приложений. Ввел понятия « у-морфных функций первого и вто- * рого рода, изучил их аналитиче- ские свойства, указал их связи с рядами типа Дирихле. Государственная премия СССР (1953). КРАВЧУК Михаил Филиппович (12.Х 1892—9.III 1942) Советский математик, акад. АН УССР (с 1929). Р. в с. Човница (ныне Волынской обл.). Окончил Киевский ун-т (1914). Преподавал в ряде высших учебных заведений Киева, в том числе в Политехни- ческом ин-те (с 1921), в Ин-те на- родного хозяйства (с 1923); в 1923—1933 возглавлял Комиссию математической статистики АН УССР, в 1934—1938 —в Ин-те ма- тематики АН УССР. Исследования относятся к алгеб- ре, математическому анализу, тео- рии дифференциальных и инте- гральных уравнений, теории линей- ных преобразований, теории орто- гональных многочленов, теории функций, теории вероятностей и математической статистике, при- ближенным вычислениям, истории и методике математики. Исследо- вал теорию матриц, развил метод моментов и применил его к мате- матической статистике и прибли- женному интегрированию диффе- ренциальных уравнений, провел исследования в области интерполи- рования функций действительного переменного. Важное значение имеют его исследования непрерыв- ности корней целой трансцендент- ной функции, о полюсах мероморф- ных и аналитических функций. Обобщил полиномы Эрмита (поли- номы Кравчука). КРАЙГ Гомер Винсент (р. 26.VIII 1900) Американский математик, член Американской академии искусств и наук и Нью-Йоркской АН. Р. в Денвере. Окончил Колорадский ун-т (1924). С 1925 преподавал там же, в 1926—1927 — в Вискон- синском ун-те, с 1927 — в Техас- ском ун-те (с 1942 — профессор), в 1958—1961 —исследователь в фирме «Боинг эйрплейн компа- ни». Основные исследования относят- ся к векторному и тензорному ана- лизу, дифференциальной геомет- рии, теории относительности. В 1937 создал теорию экстензоров, которую развил далее. Работал в области приложений тензорного н экстензорного анализа, обобщил дифференциальную геометрию. КРАЙГ Джон (1660—12.Х 1731) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1711). Р. в Шотландии. Учился в Эдинбургском ун-те у Дж. Грего- ри. Работал в Кембриджском ун- те. Был в дружественных отноше- ниях с И. Ньютоном. Исследования относятся к мате- матическому анализу и теории ве- роятностей. Развивал ньютонов- ский метод флюксий и флюэнт. Написал (1718) трактат об опре- делении флюэнт. Предложил (1685) метод квадратур прямолинейных фигур. Работал также в области математической статистики, теории логарифмов и сопротивления ма- териалов. 245
КРАМЕР Габриель (31.VII 1704—4.1 1752) Швейцарский математик. Р. и по- лучил образование в /Кеневе. С 1724 преподавал математику в Же- невской кальвинистской академии (с 1734 — профессор математики, с 1750 — профессор философии). Член Совета Шестидесяти (с 1749) Основные направления исследо- ваний — геометрия и теория веро- ятностей. Обобщил (1742) задачу Паппа о вписанном в окружность треугольнике, стороны которого проходят через три точки. Опубли- ковал (1750) «Введение в анализ алгебраических кривых линий», в котором рассмотрел иррегулярные, трансцендентные, механические и иррациональные кривые, их черче- ние, преобразование, классифика- цию. Там же изложил правило Крамера и парадокс Крамера. Установил правило решения си- стем линейных уравнений с бук- венными коэффициентами. Зало- жил основы теории определителей, предложил своеобразную концеп- цию математического ожидания, указал на связь между теорией ве- роятностей и математической эко- номикой. Доказал независимо от А. Г. Кестнера метод Ньютона в теории рядов. Член Лондонского королевского об-ва (с 1749). КРАМЕР Карл Харальд (р. 25.IX 1893) Шведский математик и статистик. Р. в Стокгольме. Окончил Сток- гольмский ун-т (1917). Ученик М. Риса. В 1920 занимался в Кемб- риджском ун-те теорией чисел под руководством Г. Г. Харди. С 1918 — актуарий в страховой компании. С 1929 — профессор Стокгольмско- го ун-та, в 1950—1961 — его пре- зидент, с 1961 —канцлер шведской университетской системы. Основные исследования относят- ся к теории вероятностей и теории чисел. Доказал (1936) предполо- жение П. П. Леви о том, что лю- бой из сомножителей нормального распределения должен быть нор- мальным. Показал, что при соот- ветствующих условиях существует асимптотическое разложение по степеням ________L An (х) = Ailxjn 2 + Л2 (х) n~i + 4- ... , где Ai (х) независимо от п. Получил (1937) фундаментальную теорему о поведении Ап (х) при х->-оо, п->оо. Доказал (1938) общую теорему о вероятности боль- ших уклонений. Эти результаты стали исходным пунктом исследо- ваний Ю. В. Линника и его школы. Изучил (1940) стационарные про- цессы. Развил (1945) математиче- скую статистику на строго теоре- тико-вероятностном базисе. Иссле- довал стохастические процессы. Для некоторых классов этих процессов получил (1930, 1955) обобщения классических результатов. Для стационарных процессов доказал (1942) фундаментальную теорему о спектральном представлении. Ввел (1950) несколько общих классов случайных процессов. КРАМП Кристиан (10.VII 1760—13.V 1826) Французский математик и медик, чл.-кор. Ин-та Франции (с 1817). Р. в Страсбурге. Учился в Страс- бургском ун-те. Преподавал физи- ку и химию в Кёльнской централь- ной школе, с 1809 — профессор ма- тематики Страсбургского ун-та. Основные математические иссле- дования относятся к теории чисел, геометрии, математической кри- сталлографии, алгебре и механике. Применил (1812) алгебраический анализ к изучению течения крови в живом организме. Составил чи- сленные таблицы трансцендентной х функции <р (х) = е~Р dt. Ввел обо- 6 значение п! для факториала. Раз- вил метод, синтезирующий вариа- ционное исчисление с комбинатор- ным анализом Работал над созда- нием символических методов Неко- торые исследования (1783, 1786) отноеятся к аэростатике. Чл.-кор. Берлинской АН (с 1812). 246
КРАСОВСКИЙ Николай Николаевич (р. 7.IX 1924) Советский математик, академик (с 1968, чл.-кор. АН СССР с 1964). Р. в Свердловске. Окончил Ураль- ский политехнический ин-т (1949). В 1949—1959 работал в Ураль- ском политехническом ин-те (с 1957 — профессор), с 1959 — в Уральском ун-те, в 1970—1977 — директор Ин-та математики и ме- ханики Уральского научного цент- ра АН СССР, с 1977 — в Ин-те ма- тематики и механики АН СССР. Основные работы посвящены теории устойчивости движения и динамике управляемых систем, об- щей качественной теории диффе- ренциальных уравнений. Развил метод функций Ляпунова, разре- шил проблему существования этих функций в основных случаях устой- чивости н неустойчивости. Развил некоторые методы исследования устойчивости существенно нелиней- ных систем при больших возмуще- ниях. Предложил новую функцио- нальную трактовку систем с по- следействием н на этой основе по- строил методы решения задач устойчивости и управления для таких систем. Предложил обобще- ние теории устойчивости по Ля- пунову на стохастические си- стемы марковского типа. Разра- ботал теорию стабилизации уп- равляемых систем. Ввел метод исследования задач програм- много оптимального управления для линейных систем, представля- ющий их в форме функциональной проблемы моментов. Развил тео- рию управления в игровых зада- чах динамики. Предложил новую концепцию дифференциальной иг- ры, в которой устанавливается теорема существования седловой точки в парах должным образом согласованных классов стратегий, в частности понятие позиционной смешанной стратегии, и в классе этих стратегий доказал существо- вание седловой точки. Разработал эффективные алгоритмы построе- ния оптимальных стратегий. Вы- полнил исследования по качествен- ной теории обыкновенных диффе- ренциальных уравнений и уравне- ний с запаздываниями аргумента. Работал также в области функцио- нального анализа, вариационного исчисления, приближенных вычи- слений. КРАУС Роберт Адольф (17.VI 1898—20.VI 1970) Немецкий механик, специалист в области теории механизмов. Окон- чил Высшую техническую школу в Карлсруэ (1921). В 1928—1939- профессор Китайского ун-та в Усу- не, в 1941—1945 — профессор Выс- шей технической школы в Брно, в 1946—1950 — Высшей техниче- ской школы в Ахейе, в 1950— 1970 — профессор и заведующий отделением механической инжене- рии Индийского технологического ин-та в Карагпуре. Основные работы посвящены синтезу механизмов. Ряд исследо- 247
ваний откосится к кинематической геометрии и графическим методам анализа механизмов. Развил тео- рию привода, теорию шарнирных механизмов для воспроизведения математических зависимостей, осу- ществил синтез шарнирного четы- рехзвенника. КРАФТ Георг Вольфганг (16.VII 1701—18.VII 1754) Немецкий математик и физик. Р. в Титлингене. Учился в Тюбинген- ском ун-те. В 1725—1744 работал в Петербургской АН. Был препо- давателем академической гим- назии, затеям работал в астрономи- ческой обсерватории. С 1727 — адъюнкт Петербургской АН, в 1731 назначен профессором по кафедре генеральной математики и профес- сором теоретической и опытной физики, в 1738 — инспектор акаде- мической гимназии, в 1730—1733— конференц-секретарь Петербург- ской АН. В 1744 вернулся в Тю- бинген. Был профессором Тюбин- генского ун-та. Основные работы посвящены гидродинамике и физике. Написал «Краткое руководство к познанию простых машин» (1738) и ряд дру- гих учебников. Упорядочил физи- ческий кабинет Петербургской АН. С 1729 производил метеорологи- ческие наблюдения, составлял ка- лендари. По сведениям академика Я. Я- Штелина, императрица Анна Иоанновна часто обращалась в АН с вопросами по части астрологии. «Сие дело всегда касалось тогдаш- него проф. Крафта, который по та- кому случаю на придворный вкус больше принадлежал к астрологии и чрез принятый в ней правилы решал удивительные задачи». Иностранный почетный член Пе- тербургской АН (с 1745). КРАФТ Логин Юрьевич (Вольфганг Людвиг) (25.VIII 1743—20.XI 1814) Русский математик и физик, про- фессор Петербургской АН (с 1771, адъюнкт с 1768). Сын Г. Ф. Краф- та. Р. в Петербурге. Окончил Тю- бингенский ун-т (1764). По возвра- щении в Россию был принят в штат академической экспедиции в Оренбурге (1767). Профессор ма- тематики Сухопутного и Инженер- ного корпусов и Горного ин-та. Написал три мемуара по мате- матике, из которых наибольшее значение имеет «Трактат о про- стых числах». Совместно с И. А. Эйлером помогал Л. Эйлеру в на- писании «Теории движения Лу- ны...». Много внимания уделял по- становке преподавания математики и распространению математиче- ской культуры. КРЕЙН Марк Григорьевич (р. 3.IV 1907) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1939). Р. в Киеве. В ка- честве вольнослушателя посещал 248
лекции Д. А. Граве и принимал участие в его семинаре в Киев- ском ин-те народного образова- ния. Окончил аспирантуру при Одесском ин-те народного образо- вания (1929). Преподавал в До- нецком горном ин-те, Одесском ин-те инженеров водного транс- порта, в 1929—1933 — в Одесском энергетическом ин-те, в 1933— 1941—профессор Одесского ун-та, в 1934—1940 работал в Н.-и. ин- те математики при Харьковском ун-те, в 1941—1944 — профессор Куйбышевского авиационного и Куйбышевского индустриального ин-тов, в 1940—1941, 1944—1951— в Ин-те математики АН УССР, в 1944—1954 — профессор Одесского ин-та инженеров морского флота, с 1954 — профессор Одесского ин- женерно-строительного ин-та. Основное направление исследо- ваний — функциональный анализ и его приложения. Основополага- ющими также являются его рабо- ты в геометрии выпуклых тел. Совместно с Ф. Р. Гантмахером создал теорию осцилляционных матриц и ядер, а с Н. И. Ахиезе- ром получил ряд существенных ре- зультатов в теории приближения функций и проблеме моментов. За- ложил основы и развил теорию целых эрмитовых операторов и метод направляющих функциона- лов. Разработал теорию расшире- ния полуограниченных операто- ров. Изучал топологические груп- пы. Получил важные результаты в теории интегральных уравнений, в теории обратных краевых задач и теории устойчивости решений канонических систем уравнений с периодическими коэффициентами. Изучал пространства с индефинит- ной метрикой: развил спектраль- ную теорию операторов в этих пространствах и нашел ее приме- нения. Работает в различных на- правлениях теории операторов. Ввел новые понятия в геомет- рию банаховых пространств, тео- рию расширения эрмитовых про- странств, спектральную теорию, те- орию операторов в пространствах с индефинитной метрикой, теорию несамосопряженных операторов, теорию функций и теорию пред- ставления конечных групп. КРЕЛЛЕ (Крелль) Август Леопольд (11.III 1780—6.Х 1855) Немецкий математик и инженер, член Берлинской АН (с 1827). Р. в Эйхвердере. Самоучка. Работал архитектором в Прусском админи- стративном управлении, с 1828 — советник министерства образования Пруссии по вопросам преподава- ния математики, в 1816—1826 про- ектировал и строил дороги, в 1838 проектировал и принимал участие в строительстве железной дороги Берлин — Потсдам. Основные работы в области ге- одезии и теории ветряного крыла. Исследовал свойства плоских тре- угольников. Прекрасный организа- тор, он помог многим талантливым математикам. В 1826 основал «Jour- nal fiir reine und angewandte Mathematik» («Журнал чистой и прикладной математики»), в кото- ром, однако, публиковались почти исключительно теоретические ста- тьи и который поэтому прозвали «Журналом чистой неприкладной математики» (игра слов: «J. fiir reine und angewandte Math.» — «J. fiir reine unangewandte Math.»). Этот журнал до 1855 был известен под названием «Журнал Крелле», с 1855 по 1880 — «Журнал Бор- хардта», а с 1880 — «Журнал Кро- некера». В своем журнале Крелле публиковал работы Н. X. Абеля, К. Г. Я. Якоби, Я- Штейнера, Ю. Плюккера, А. Ф. Мёбиуса, Ф. Г. Эйзенштейна, Э. Э. Куммера, К. Т. В. Вейерштрасса. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1834). КРЕМОНА Луиджи (7.ХП 1830—10.VI 1903) Итальянский математик и механик. Р. в Павии. Окончил ун-т в Па- вин (1853). Ученик Ф. Бриоски. 249
С 1860 — профессор ун-та в Бо- лонье, с 1867 — профессор Высшей технической школы в Милане, с 1873 — директор и профессор Римского политехникума. Основные направления исследо- ваний — геометрия и графические методы в механике. Один из осно- воположников графостатики. Зани- мался высшей геометрией; разви- вая идеи М. Шаля, исследовал раз- личные вопросы теории кривых и теории поверхностей. В Милане начал разрабатывать идеи графо- статики и проективной геометрии. В этот период им были написаны труды «Взаимные фигуры в графи- ческой статике» (1872), «Элементы проективной геометрии» (1873), «Элементы графического исчисле- ния» (1874). Следуя идеям Дж. Д. Максвелла, Кремона от- крыл, что многоугольник сил и ве- ревочный многоугольник можно рассматривать как ортогональные проекции двух полиэдров, которые в своем положении являются со- ответствующими относительно ли- нейного комплекса. «Элементы графического исчисления» содер- жат графические приемы четырех арифметических действий, возве- дения в степень, извлечения кор- ня, решения численных уравнений, а также некоторые приемы кине- матической геометрии. Открыл (1863) класс бнрациональных пре- образований— кремоновы преобра- зования. [433, 679] КРИСТОФФЕЛЬ Эльвии Бруно (10.XI 1829—15.Ш 1900) Немецкий математик. Р. в Мон- шау. Окончил Берлинский ун-т (1856). Работал там же (с 1859), в Цюрихском политехникуме (с 1869 — профессор), в Берлинской ремесленной академии (с 1869), в Страсбургском ун-те (с 1872 — профессор). Основные исследования относят- ся к римановой геометрии, теории инвариантов, теории поверхностей и конформному отображению. В области теории поверхностей изве- стна теорема Гаусса — Кристоф- феля. В теории инвариантов дал необходимые и достаточные усло- вия эквивалентности двух алгеб- раических форм п переменных по- рядка р. Ввел символы Кристоф- феля первого и второго порядков, а также символы Римана — Кри- стоффеля. Занимался также тео- рией дифференциальных уравнений с частными производными, в част- ности применением в этой теории методов конформного отображе- ния (теорема Шварца —Кристоф- феля). Вместе с Э. Бельтрами и Р. О. С. Липшицем явился непо- средственным продолжателем идей Г. Ф. Б. Римана. Работал также в области теории ударных волн. Разрабатывал (1869) идеи, поло- женные в основу тензорного ана- лиза. [420, 507] КРОНЕКЕР Леопольд (7.XII 1823—29.XII 1891) Немецкий математик, член Бер- линской АН (с 1861). Р. в Лигни- це (ныне Легница, ПНР). Окон- чил Берлинский ун-т (1845). Уче- ник Э. Э. Думмера. С 1861 пре- подавал в Берлинском ун-те (с 1883 — профессор). Основные работы относятся к теории чисел, теории квадратич- ных форм и теории групп, а так- же к теории эллиптических функ- ций. Кронекер был приверженцем арифметизации математики: он считал, что математику следует свести к арифметике целых чисел. 250
Вел упорную борьбу против теоре- тико-функциональной школы К. Т. В. Вейерштрасса и теоретико- множественной школы Г. Кантора. Усовершенствовал технику счета, для этого ввел ряд символов. До- казал теорему о сходимости бес- конечного ряда. Ввел (1866) сим- вол Кронекера — функцию двух целочисленных аргументов тип, причем бтп =1 при т = п и 8тп = = 0 при т=£п. Этот символ нахо- дит применение в матричном и тен- зорном исчислении. Создал теорию полей классов, более общую, чем Р. Ю. В. Дедекинд. В теории квадратичных форм показал, что форма ранга может быть пред- ставлена с помощью лишь г пере- менных. Получил ряд новых ре- зультатов в теории чисел с по- мощью эллиптических функций. Предложил (1886) эффективный алгоритм для разложения много- членов на неприводимые множи- тели. Исследовал арифметическую теорию алгебраических величин. С 1880 продолжил издание «Journal fur reine und angewandte Mathe- matik», основанного А. Л. Крелле. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1872). [594, 808] КРОССЛИ Фрэнсис Рендел Эрскин (р. 21.VII 1915) Американский ученый в области механики. Р. в Дерби (Англия). Окончил Кембриджский ун-т (1937). В 1937—1938 работал в ис- следовательской лаборатории кор- порации «Дженерал моторе», в 1939 — 1942 — конструктор компа- нии «Форд мотор», в 1942—1944 — преподаватель в Детройте, в 1944—1954 — в Йельском ун-те. Основные исследования посвя- щены теории нелинейных колеба- ний, динамике машин и теории ко- лебаний в машинах. Исследовал кинематику механизмов с упруги- ми звеньями. Вице-президент Международной федерации по теории машин и ме- ханизмов (ИФТОММ), ответствен- ный редактор «Journal of Mecha- nisms». КРУТКОВ Юрий Александрович (28.V 1890—12.IX 1952) Советский математик, механик и физик, чл.-кор. АН СССР (с 1933). Р. в Петербурге. Окончил Петро- градский ун-т (1915). В 1919—1952 работал в Петроградском (Ленин- градском) ун-те. Работы в области механики. Ис- следовал проблему вращения тя- желого твердого тела вокруг не- подвижной точки, в частности тео- рию гироскопов. Занимался про- странственной задачей теории уп- ругости. Построил (1949) тензор функций напряжений; выяснил связь между различными формами представления решения уравнений равновесия изотропной упругой среды. 251
КРЫЛОВ Алексей Николаевич (15.VIII 1863—26.Х 1945) Советский математик, механик и кораблестроитель, академик (с 1916, чл.-кор. Российской АН с 1914). Р. в с. Висяга (ныне Ульяновской обл.). Окончил Мор- скую академию (1890). С 1890 ра- ботал там же, с 1892 читал лек- ции по теории корабля, профессор Петербургского политехнического ин-та и Ин-та инженеров путей сообщения, с 1900 — заведующий Опытовым бассейном Морского ведомства, в 1908—1910—главный инспектор кораблестроения и пред- седатель Морского технического комитета, с 1917 — директор Глав- ной физической лаборатории АН, в 1919—1921—начальник Морской академии. В 1921—1927 находился в заграничной командировке, с 1927 — профессор Морской акаде- мии, в 1927—1934 — директор Фи- зико-математического ин-та АН СССР. Основные исследования относят- ся к теории корабля, строитель- ной механике, теории гироскопов, теории дифференциальных урав- нений и истории науки. Крылов приобрел мировую известность своими трудами по кораблестрое- нию, механике корабля и теории вибрации судов. Занимался девиа- цией компаса. Провел ряд экспе- риментальных работ по исследова- нию непотопляемости кораблей, со- ставил проект бронирования ли- нейных кораблей, исследовал ус- тойчивость корабля и влияние кач- ки на меткость стрельбы. Прини- мал участие в проектировании и постройке линкоров, ввел ряд тех- нических усовершенствований. Со- здал теорию килевой качки, уста- новил влияние качки на возникно- вение добавочных усилий в различ- ных частях корпуса корабля. Его исследования по теории колебаний корабля на волнении (1896—1898) служат основой при изучении проч- ности и мореходности корабля. Развил теорию непотопляемости корабля. В области артиллерии изучил продольные и поперечные колеба- ния стволов орудий во время вы- стрела и вращательное движение снаряда. В строительной механике обосновал и развил оригинальный метод расчета балок, лежащих на упругом основании. Получил существенные результа- ты в теории гироскопов. Принимал участие в разрешении вопросов, связанных с производством гиро- скопов и их практическим приме- нением. Математические исследования посвящены математической физике и теории приближенных вычисле- ний. Издал (1917) монографию «Приближенное численное инте- грирование обыкновенных диффе- ренциальных уравнений». Предло- жил (1931) лучший метод реше- ния векового уравнения. Выпол- нил важные исследования в обла- сти истории науки и техники. Пе- ревел на русский язык н издал «Математические начала натураль- ной философии» И. Ньютона (1915—1916), «Теорию движения Луны...» Л. Эйлера (1934). По- строил (1904) первую в России машину для интегрирования диф- ференциальных уравнений и ряд артиллерийских и корабельных приборов. Герой Социалистического Труда (1943). Государственная премия СССР (1941). [88, 174, 297] 252
КРЫЛОВ Владимир Иванович (р. 4.XII 1902) Советский математик, акад. АН БССР (с 1956). Р. в с. Красный Яр (ныне Куйбышевской обл.). Окончил Ленинградский ун-т (1929). В 1930—1956 работал в Ленинградском ун-те, с 1956 — в Ин-те математики и вычислительной техники АН БССР (с 1965 — Ин-т математики АН БССР). Исследования посвящены вычис- лительным методам математики. Разработал методы приближенно- го вычисления интегралов. Иссле- довал приближенные интегральные преобразования, способы улучше- ния сходимости рядов и последова- тельностей. Развил методы, осно- ванные на алгебраическом и пока- зательном интерполировании. Заслуженный деятель науки БССР (1968). КРЫЛОВ Николай Митрофанович (29.XI 1879—11. V 1955) Советский ученый в области мате- матики и механики, академик (с 1929, чл.-кор. АН СССР с 1928), акад. АН УССР (с 1922). Р. в Пе- тербурге. Окончил Петербургский горный ин-т (1902). В 1910—1917 работал в Петербургском (Петро- градском) горном ин-те (с 1912 — профессор), в 1917—1922—в Крым- ском ун-те, в 1922—1955 — в АН УССР, в 1922—1941 руководил Ка- федрой математической физики АН УССР, одновременно с 1928—в АН СССР. Основные исследования относят- ся к теории интерполяции, аппро- ксимации функций н механических квадратур, приближенному инте- грированию дифференциальных уравнений математической физики, вариационному исчислению, нели- нейной механике. В исследованиях по теории аппроксимации и меха- нических квадратур он впервые применил методы теории функций действительного переменного, вы- вел ряд формул для оценки оши- бок при приближенном интегриро- вании дифференциальных уравне- ний математической физики. Ис- следовал вопросы, касающиеся со- здания новых, более общих мето- дов математической физики, кото- рые можно использовать как для доказательства существования ре- шений, так и для их фактического выполнения. Совместно со своим учеником Н. Н. Боголюбовым раз- вил метод символического решения задач математической физики на основе операционного исчисления Хевисайда. Вместе с Боголюбовым, начиная с 1927 и на протяжении 30-х гг., создал новое научное на- правление — нелинейную механику. Ими был выполнен цикл работ, по- священных нелинейной механике, методам приближенного интегри- рования дифференциальных урав- нений и теории почти периодиче- ских функций. В 1932 они начали разрабатывать методы, пригодные для исследования как периодиче- ских, так и квазипериодических 253
процессов. В 1931 —1939 Крылов совместно с Боголюбовым зани- мался внедрением теории нелиней- ных колебаний в практику. В мо- нографии Крылова и Боголюбова «Введение в нелинейную механи- ку» (1937) было дано систематиче- ское изложение асимптотических методов. Крылов и Боголюбов создали научную школу по нелинейной ме- ханике, из которой вышло много выдающихся математиков н меха- ников. Работы Крылова нашли широкое применение в различных областях науки и техники. Заслуженный деятель науки УССР (1939). [175, 218] КТЕСИБИЙ (2-я пол. Ш в. до н. э.) Механик эпохи эллинизма. Р. в Аскре. Жил и работал в Александ- рии. Самоучка. Заложил основы пневматиче- ской и гидравлической техники. Изобрел двухцилиндровый порш- невой насос, водяные часы, водя- ной орган, аэротон — военную ма- шину, в которой роль упругого тела играл сжатый воздух. Есть сведе- ния, что он написал книгу о своих изобретениях. Считается, что неко- торые идеи Ктесибия были развиты его учеником Филоном Византий- ским, а также Героном Александ- рийским. КУАЙН ВАН ОРМЕН Уиллард (р. 28.VI 1908) Американский математик, член Американской академии искусств и наук. Р. в Экроне. Окончил Гар- вардский ун-т (1931). В 1932—1933 совершенствовал знания в ун-тах Праги, Вены и Варшавы. В 1936— 1948 работал в Гарвардском ун-те, с 1948 работает в Принстонском ин-те перспективных исследований. В 1942 читал лекции в ун-те Сан- Паулу (Бразилия), в 1953—1954 — в Оксфордском ун-те (Англия), в 1958 — в ун-те в Аделаиде (Австралия), в 1958 — в ун-те в Токио (Япония), в 1962 —в Кол- леж де Франс (Франция), в 1973— в ун-те в Упсале (Швеция). Основные работы посвящены ма- тематической логике, теории клас- сов, основаниям математической логики. Развивал взаимосвязи тео- рии множеств и математической логики. Внес важный вклад в фор- мальную логику. Исследовал ма- тематический характер взаимосвя- зи знаков. Доказал (1946), что теория этой взаимосвязи эквива- лентна элементарной теории чисел. Упростил (1940) доказательство К. Гёделя неполноты арифметики, изучил теорию классов, новые ло- гические системы и ввел в них но- вую технику исследования. Член Международной академии философии наук. КУБИЛЮС Йонас Петрович (р. 27.VII 1921) Советский математик, акад. АН ЛитССР (с 1962). Р. в д. Фермос (ЛитССР). Окончил Вильнюсский ун-т (1946). С 1951 работает в Вильнюсском ун-те (с 1958 — рек- тор, с 1960 — профессор), с 1952— также в Ин-те физики и матема- тики АН ЛитССР. Основное направление исследо- ваний — теория чисел. Развил тео- ретико-вероятностные методы в теории чисел. Ему принадлежат важные результаты по асимптоти- ческой геометрии распределения простых идеалов для полей алгеб- раических чисел, в частности для 254
гауссовых простых чисел. Распро- странил (1962) на семейства силь- но аддитивных арифметических функций теоремы и асимптотиче- ские оценки теории сложения не- зависимых величин и некоторые результаты теории марковских про- цессов. Нашел аналог (для теории простых чисел) теоремы Колмого- рова о выходе марковских блуж- даний за предписанные допуски. Герой Социалистического Труда (1969), заслуженный деятель нау- ки ЛитССР (с 1959). КУБОТА Тадахико (17.11 1885—31.Х 1952) Японский математик, член Япон- ской АН. Учился в ун-те в Токио и ряде европейских ун-тов. Окон- чил учебу в 1915. Профессор ун-та в Токио. Работы относятся к дифферен- циальной геометрии, в частности к области неевклидовых геометрий КУЗЕН Жак Антуан Жозеф (29.1 1739—29.XII 1800) Французский математик, член Французской АН (с 1772), член Национального ин-та (с 1795). Р. в Париже. В 1766—1786—-профес- сор Коллеж де Франс, в 1786— 1800 — профессор Парижской во енной школы. Работы относятся к теориям диф- ференциальных уравнений и урав- нений в конечных разностях, ма- тематической теории жидкостей. Разработал метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений. Написал учебник по ма- тематическому анализу (1777). [673] КУЗЬМИН Родион Осиевич (22.XI 1891—24.III 1949) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1946). Р. в д. Рябые (ны- не Витебской обл.). Окончил Пет- роградский ун-т (1916). В 1918— 1922 работал в Пермском ун-те, с 1922 — профессор Петроградского (Ленинградского) политехническо- го ин-та, с 1945 — также Ленин- градского ун-та. Работы посвящены теории чисел, теории функций, математическому анализу, теории вероятностей, тео- рии упругости, истории математи- ки. Решил (1928) проблему Гаус- са о цепных дробях. Ряд исследо- ваний относится к арифметической природе чисел. Доказал трансцен- дентность числа оА где а — алгеб- раическое число, отличное от 1 и от 0, а р — действительная ква- дратичная иррациональность. По- лучил важные результаты в тео- рии ^-функций, связанные с вопро- сом о распределении простых чи- сел. Занимался задачами прибли- жения функций с помощью много- членов с целыми коэффициентами. Написал ряд учебников для выс- шей школы. КУКЛЕС Исаак Самойлович (28.IX 1905—31.VII 1977) Советский математик, чл.-кор. АН УзССР (с 1960). Р. в Харькове. Окончил Ростовский ун-т (1930). В 1935—1939 работал в Москов- ском ин-те тонкой химической тех- нологии, в 1939— 1947 — в Москов- ском авиационно-технологическом ин-те (с 1944 — профессор), с 1947 — в Самаркандском ун-те. Основные работы относятся к ка- чественной теории дифференциаль- ных уравнений и нелинейным ко- лебаниям. Под его руководством и при его участии проведены ис- следования микроструктуры осо- бых точек на плоскости и в много- мерном пространстве, по качествен- 255
ной теории уравнений Пфаффа, проблемам различения нормаль- ных областей на плоскости и в пространстве и бифуркации пре- дельных многообразий динамиче- ских систем. КУЛИБИН Иван Петрович (21.IV 1735—12.VII 1818) Русский механик-нзобретатель, конструктор часовых и автомати- ческих механизмов. Р. в Нижнем Новгороде (ныне Горький). Само- учка. В 1769—1801 — главный ме- ханик Петербургской АН. Работал над созданием арочных конструкций. Создал (1769—1772) проект одноарочного моста через Неву с пролетом 298 м. По кон- струкции мост представлял ароч- ную ферму постоянной высоты с заделанными пятами и многоре- шетчатым заполнением. В проекте проведена в жизнь идея примене- ния веревочного многоугольника к расчету арок. Эта идея была раз- работана Г. Ламе и Б. П. Э. Кла- пейроном в 1823. Одни из создате- лей научной теории моделирова- ния. Для Александровской мануфак- туры (Петербург) сконструировал и построил быстроходное колесо с подвесными лопастями, которые применил также при постройке во- дяных мельниц и водоходных ма- шинных судов. Разработал (1880) приемы спуска кораблей на воду. Занимался также вопросами кон- струирования н постройки паровых машин, часовых механизмов и при- боров для Петербургской АН. [17, 253] КУЛИДЖ Джулиан Лоуэлл (28.IX 1873—5.III 1954) Американский математик, член Американской академии искусств и наук. Р. в Бруклине. Окончил Гарвардский ун-т (1895). С 1900 преподавал в Гарвардском ун-те (в 1918—1940 — профессор). Основные исследования относят- ся к неевклидовой геометрии, гео- метрии в комплексной области, те- ории кривых, теории вероятностей. Совместно с Э. Штуди изучил пря- мую линию в эллиптическом про- странстве. Ряд работ посвящен истории геометрии, в частности истории конических сечений. [426, 427, 428] КУЛОН Шарль Огюстен (14.VII 1736—13.VIII 1806) Французский физик, механик и ин- женер, член Французской АН (с 1781), член Национального ин-та (с 1795) и его президент в 1801. Р. в Ангулеме. Окончил Инженер- ную школу в Мезьере (1761). Слу- жил военным инженером в Бресте (1761), на о. Мартиника (1764— 1772), строил укрепления в Шер- буре (1772) и в Рошфоре (1779). В 1802—1806 — генеральный ин- спектор народного образования. Исследования относятся к строи- тельной механике, гидравлике, тео- рии трения, сопротивлению мате- риалов, физике. Разработал тео- рию сводов и подпорных стенок (приближенная теория), которую изложил в мемуаре «Применение правил нахождения максимумов и минимумов к некоторым зада- чам статики, относящимся к архи- тектуре», в 1773 представленном во Французскую АН. Занимался гидравликой, изучал действие вет- ряных мельниц. На протяжении нескольких лет экспериментально исследовал сухое трение твердых тел, в результате установил изве- стные законы, названные его име- нем (законы Кулона). Опыты его 256
описаны в мемуаре «Теория про- стых машин», премированном французской АН (1781). Здесь он с достаточной полнотой изложил учение о простых машинах с уче- том трения их частей и жесткости веревок. Кулону принадлежат ис- следования о кручении проволоки и об устройстве крутильных весов. [35, 36] КУЛЬМАН Карл (10.VII 1821—9.XII 1881) Немецкий математик и механик. Р. в Бергцауберпе. Учился в Ин- женерной школе в Метце у Ж- В. Понселе. Окончил Политех- нический ин-т в Карлсруэ (1841). В 1841—1849 работал инженером на постройке железнодорожных мостов, в 1849 совершил путеше- ствие в Англию и Северную Аме- рику для ознакомления со строи- тельством железных дорог. По возвращении работал железнодо- рожным инженером. С 1855 — про- фессор Цюрихского политехниче- ского ии-та (в 1872—1875 — ди- ректор). Основные работы посвящены графическим методам, которые он применял при расчете сооружений. Все, что было сделано до Кульма- на (Г. Ламе, Б. П. Э. Клапейрон и Понселе) по построению много- угольника сил и веревочного мно- гоугольника, сводилось к решению частных задач. Кульман разрабо- тал принципы применения графи- ческих методов для расчета строи- тельных конструкций и составил первое руководство по графиче- ской статике (1866). При этом он пользовался методами проектив- ной геометрии. Развил теорию не- разрезных балок, дал графическое решение этой задачи. При исследо- вании ферм пользовался методом сечений. Развил графический ме- тод расчета арок и подпорных сте- нок. [286] КУЛЬСОН Чарлз Алфред (р. 13.XII 1910) Английский математик, член Лон- донского (с 1950) и Эдинбургско- го королевских обществ. Р. в Дэд- ли. Учился в Тринити-колледже Кембриджского ун-та (1931). В 1934—1945 преподавал математику в Университетском колледже в Оксфорде, в 1947—1952 — профес- сор теоретической физики Коро- левского колледжа Лондонского ун-та, с 1952 — профессор матема- тики Уодхемского колледжа. Основные исследования относят- ся к волновой механике, матема- тическим методам в эксперимен- тальной химии. КУММЕР Эрнст Эдуард (29.1 1810—14.V 1893) Немецкий математик, член Бер- линской АН (с 1855). Р. в Зорау. Окончил ун-т в Галле (1831). В 1842—1856 работал в ун-те в Бре- 17 1-152 257
слау, в 1856—1883 — профессор Берлинского ун-та (в 1868—1869— ректор), в 1865—1878 — одновре- менно профессор Военной акаде- мии в Берлине. В 1863—1878 — не- пременный секретарь Физико-мате- матического класса Берлинской АН. Основные направления исследо- ваний— теория чисел, геометрия, теория рядов, дифференциальные уравнения, механика. В теории гипергеометрических рядов дока- зал признак сходимости (признак Куммера). Создал (ок. 1842) тео- рию алгебраических чисел. Ввел общие комплексные числа. В целях нахождения доказательства вели- кой теоремы Ферма ввел (1847) понятие идеального числа. Дока- зал носящую его имя теорему (тео- рема Куммера) о построении всех простых идеальных чисел, делящих заданное простое натуральное чис- ло. Доказал (1847) великую теоре- му Ферма о невозможности равен- ства + уп = г11 для всех чисел, меньших или равных 100. Открыл поверхность четвертого порядка (поверхность Куммера); следуя У. Р. Гамильтону, развил теорию общих лучевых комплексов, по рас- сматривал их с чисто алгебраиче- ской точки зрения. Вместе с К.Т. В Вейерштрассом организовал в Бер- линском ун-те первый семинар по чистой математике. Иностранный член Парижской АН (с 1868, чл.-кор. с 1860), член Лондонского королевского об-ва (с 1863), Петербургской АН (с 1863). [477, 596, 642] КУНЬЯ Анастасиу да (1744—1.1 1787) Португальский математик и меха- ник. Р. в Лиссабоне. Окончил шко- лу ораторпанцев (1762), в 1762 по- ступил в артиллерийский полк в Порто, где изучал математику. В 1773—1777 — профессор Коимбр- ского ун-та. В 1778 по доносу был осужден как «свободомыслящий» к трем годам заключения и пяти годам ссылки. Написал «Основания математи- ки» п «Опыт оснований механики». Предложил концепцию бесконеч- ных рядов п новую теорию показа- тельной функции. Определил поня- тие сходимости ряда. В математи- ческом анализе применял шкалы Лейбница, рассматривал только потенциальные инфинитезимальные величины. Дал строгое аналитиче- ское определение дифференциала. Построил механику на чисто кине- матических представлениях. Пы- тался отказаться от понятия силы. КУПРАДЗЕ Виктор Дмитриевич (р. 2.XI 1903) Советский математик, механик и государственный деятель, акад. АН ГрузССР (с 1946). Р. в Кутаиси. Окончил Тбилисский ун-т (1927). Преподавал в различных учебных заведениях Москвы, Ле- нинграда, Тбилиси (1932—1936). С 1937 — профессор Тбилисского ун-та (в 1954—1958 — ректор), в 1944—1953 — министр просвеще- ния ГрузССР, в 1955—1963 — Председатель Президиума Верхов- ного Совета ГрузССР. Академик- секретарь Отделения математики и физики АН ГрузССР (с 1963). Основные работы относятся к теории дифференциальных уравне- ний с частными производными, тео- рии интегральных уравнений, ма- тематической физике и математи- ческой теории упругости, приклад- ной математике. Исследовал гра- ничные задачи теории колебаний. 258
Совместно с рядом своих учени- ков построил общую теорию про- странственных граничных задач (задачи статики, граничные зада- чи колебаний, гранично-контакт- ные задачи для неоднородных сред, граничные задачи термоуп- ругости), разработал методы фак- тического конструирования реше- ний, реализуемых на ЭВМ. Заслуженный деятель науки и техники АН ГрузССР (1944). КУРАНТ Рихард (8.1 1888—27.1 1972) Немецкий математик. Р. в Люблин- це (ныне ПНР). Изучал физику, математику п философию в ун-тах Бреслау и Цюриха, затем слушал лекции Д. Гильберта в Гёттингене. Окончил Гёттингенский ун-т (1910). В 1920—1933—профессор там же. В 1933 эмигрировал в США, с 1934 — профессор Нью-Йоркского ун-та. Основные исследования относят- ся к теории конформных отобра- жений, краевым задачам матема- тической физики и вариационному исчислению. Первые работы посвя- щены вариационному исчислению. Упростил и модифицировал подход Гильберта к проблеме вариацион- ного исчисления, применил полу- ченные результаты к геометриче- ской теории функций. Установил общие теоремы теории конформно- го отображения многосвязных по- верхностей Римана. Связал проб- лемы вариационного исчисления с некоторыми аспектами теории дифференциальных уравнений ма- тематической физики. Выполнил цикл работ по проблеме математи- ческой физики, поставленной X. А. Лоренцем: в области теории колебаний для многих ключевых вопросов физики важно, чтобы распределение собственных частот колеблющейся среды приближенно или асимптотически зависело (для гомогенных сред) только от объ- ема вибрирующей непрерывной си- стемы, но не от ее формы; подоб- ное справедливо и для негомоген- ных сред. Первое доказательство этого положения дал Г. Вейль. Затем Курант существенно упро- стил проблему, применив простой вариационный метод. Ряд его пуб- ликаций посвящен переносу пре- дельных процессов от конечных разностей к дифференциальным уравнениям. Разработал некоторые приемы решения уравнений мате- матической физики. Совместно с Гильбертом опубликовал (1924) ра- боту «Методы математической фи- зики». Занимался вопросами ис- пользования методов чистой мате- матики для решения прикладных задач. Работал также в области методики и популяризации матема- тики. Вместе с М. Борпом, В. Бляш- ке и К- Д. Т. Рунге возглавил из- дание серии математических моно- графий «Основные направления математических наук». Иностранный член АН СССР (с 1966). [716] КУРАТОВСКИЙ Казимеж (2.II 1896—1980) Польский математик, член Поль- ской АН (с 1954). Р. в Варшаве. В 1913—1920 учился в ун-тах Глаз- го и Варшавы. С 1921 — профес- сор Варшавского ун-та, в 1927— 1934 — профессор Львовского по- литехникума, с 1948—директор Математического ин-та в Варшаве. С 1957—вице-президент Польской АН. ' Основные работы относятся к топологии, теории графов, теории множеств и теории функций дей- 17* 259
ствительного переменного. Один из главных представителей польской топологической школы. Развил ак- сиоматику общего топологического пространства, исследовал пробле- мы множественной топологии, в частности топологии на плоскости. Исходя из гипотезы континуума совместно со С. Банахом доказал (1929), что нет единой меры. Изучал теорию неразлагаемых кон- тинуумов, теорию пространств Пе- ано. Предложил аксиоматику дву- мерной сферы. Начиная с середи- ны 40-х гг. занимался поисками связей между топологией и теори- ей аналитических функций. Его работа «Топология» (1934) была издана в русском переводе (т. 1—2, 1966—1969). Редактор журналов «Fundamenta Mathematicae», «Biuletyn Matema- tyczny PAN», а также серин «Мо- nografie Matematyczne». Президент Польского математи- ческого об-ва (1946—1953). Иностранный член АН СССР (с 1966), вице-президент Междуна- родного комитета премии им. Э. Бальцана (с 1963). Государственная премия ПНР. [598] КУРГАНОВ Николай Гаврилович (ок. 1726—1796) Русский математик. Р. в Москве. Учился в Московской школе мате- матических и навигацких наук, за- тем в Морской академии в Петер- бурге (1746). Был преподавателем математики и навигацких наук в Морской академии, с 1752 — препо- даватель математики, затем — ин- спектор Морского корпуса. В 1774 Петербургская АН присвоила ему звание профессора. Занимался астрономией под ру- ководством адъюнкта Петербург- ской АН А. Д. Красильникова. Принимал участие (1750—1752) в составлении карты Балтийского моря. Составил и выпустил «Уни- версальную арифметику» (1757) — энциклопедию элементарной мате- матики — и другие учебники мате- матики. Автор ряда учебников для русской школы, в том числе знаме- нитого «Письмовника» (1769), вы- державшего 18 изданий. КУРНО Антуан Огюстен (20.VIII 1801—2.IV 1877) Французский математик, философ н экономист, член Парижской АН (с 1877). Р. в Гре (деп. Верхняя Сона). Учился в Высшей нормаль- ной школе в Париже (1821—1822), в Сорбонне (1822—1823). С 1834- профессор анализа и механики Лионского фак-та наук, с 1835 — ректор Гренобльской академии, в 1852—1862 —ректор ун-та в Ди- жоне. Основные работы посвящены применению математики в гумани- тарных и энциклопедических ис- следованиях. Противопоставлял математический детерминизм «лап- ласовского» типа «космологическо- му» детерминизму, концепция ко- торого значительно сложнее. Важ- нейшими результатами его эконо- мических исследований явился анализ кривой спроса и теория мо- нопольных цен. Разработал клас- сификацию наук, разделив их на три серии—теоретические, космиче- ские и технические. В теории по- знания стоял на позициях проба- билизма и утверждал, что научное познание никогда не может достичь степени уверенности, а остается лишь на более или менее высокой степени вероятия. 260
КУРОШ Александр Геннадиевич (19.1 1908—18.V 1971) Советский математик. Р. в Ярцеве (ныне Смоленской обл.). Окончил Смоленский ун-т (1928). Ученик П. С. Александрова. В 1930—1971 работал в Московском ун-те (с 1937 — профессор). Основные работы посвящены алгебре. Положил начало (1937) изучению абелевых групп без кру- чения, имеющих конечный ранг. Принимал деятельное участие в развитии теории нильпотентных групп и обобщении разрешимых конечных групп, предложенных и исследованных С. Н. Черниковым С 1942 в круг его интересов входят вопросы общей теории ассоциатив- ных колец и алгебр. Его моногра- фия «Теория групп» (1944) способ- ствовала повышению интереса к этой теории и развитию исследова- ний в области бесконечных групп. С 1950 Курош и его ученики раз- рабатывали теорию радикалов и колец. Ряд работ посвятил теории топологических групп, теории муль- типликаторных групп, теории ка- тегорий и другим направлениям алгебры. [148] КУТЦБАХ Карл (19.III 1875—25.IV 1942) Немецкий механик, специалист в области теории механизмов, чл.- кор. Немецкой академии авиацион- ных исследований (с 1937). Р. в Трире. Учился в Ахене, окончил Высшее техническое училище в Берлине (1900). В 1901—1913 ра- ботал инженером, в 1913—1942 — профессор Высшей технической школы в Дрездене. Работы по теории многозвенных зубчатых механизмов и теории привода. Ему принадлежит теоре- ма о графическом определении полных и угловых скоростей слож- ных зубчатых механизмов; вывел условия регулирования бесступен- чатых передач. Исследовал гибкие передачи. ал-КУХИ Абу Сахл Вайджан ибн Рустам (X—XI вв.) Иранский математик. Р. в г. Куха (Табаристан). Работал в Багдаде. Написал ряд оригинальных со- чинений, в том числе «О совершен- ном циркуле», «О нахождении сто- роны семиугольника в круге», «О конструировании астролябии», «Об изменении параболоида». Опреде- лил объем параболического купо- ла. Поставил и решил задачу о построении сферического сегмента. Занимался также решением квад- ратных уравнений. Перевел на арабский язык сочинения Евклида и Архимеда. КУХТЕНКО Александр Иванович (р. 11.1П 1914) Советский ученый в области меха- ники и технической кибернетики, акад. АН УССР (с 1971, чл.-кор. с 1964). Р. в Городне (ныне Чер- ниговской обл.). Окончил Донец- кий индустриальный ин-т (1936). В 1937—1941 работал там же, в 1946—1955 — в Ин-те горной меха- ники АН УССР, в 1955—1963 —в Киевском ин-те инженеров граж- данской авиации (с 1956 — профес- сор), с 1963 работает в Ин-те ки- бернетики АН УССР. Работы посвящены аналитиче- ской механике (динамика неголо- номных систем), теории автома- тического управления (теория ин- вариантности и ее технические при- ложения), теории систем (построе- ние основ аксиоматической теории 261
динамических управляемых си- стем) и ее приложениям в области построения сложных технических систем управления. ал-КУШЧИ Ала ад-Дин Али ибн Мухаммед (ум. в 1474 или 1475) Среднеазиатский математик и аст- роном. Р. в Самарканде. Ученик Улугбека и Кади-заде ар-Руми. После смерти последнего руково- дил обсерваторией. Жил в Турции. Принимал участие в составлении «гурганских таблиц». Написал комментарии к таблицам Улугбека, которые не сохранились. В ариф- метике следовал ал-Каши, приме- нял десятичные дроби. КЭЛИ Артур (16.VIII 1821—26.1 1895) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1852). Р. в Ричмонде. До 1838 жил в Петербурге. Окончил Кембридж- ский ун-т (1841). В 1843—1863 за- нимался адвокатурой, одновремен- но проводил математические ис- следования, с 1863 — профессор Кембриджского ун-та. Основные математические рабо- ты относятся к алгебре, алгебраи- ческой геометрии и теории инва- риантов. Начал (1858) разработку теории матриц. Заложил основы теории алгебраических инвариан- тов. Разработал основные понятия абстрактной теории конечных групп. Установил существование связи между теорией инвариантов и проективной геометрией. На его исследованиях базируется так на- зываемая интерпретация Кэли — Клейна геометрии Лобачевского. Изучал геометрию в пространстве п измерений, теорию дифференци- альных уравнений. Одновременно с Ж- Г. Дарбу развил полную тео- рию сингулярных решений диффе- ренциальных уравнений. Занимался теорией эллиптических функций, небесной механикой, кинематикой механизмов. Доказал, что шатун- ная кривая шарнирного четырех- звенника является кривой шестого порядка. Принимал участие в раз- витии теории кватернионов, одна- ко отрицал ее полезность для при- кладной математики. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1870). [353, 416] КЭЛУГЕРЯНУ Георге (16.V1I 1902—15.Х1 1976) Румынский математик, чл.-кор. Бу- харестской АН (с 1935), член Ру- мынской АН (с 1963). Р. в Яссах. Окончил ун-т в Клуже (1924) и Сорбонну (1926). В 1929 работал в Бухарестском ун-те, с 1930 — преподаватель (с 1942 — профессор) Клужского ун-та. Основные направления исследо- ваний — теория функций комплекс- ного переменного, дифференциаль- ная геометрия и топология. Изучал мероморфные, унивалентные, уни- формные функции и инварианты и коварианты продолжения, что 262
способствовало открытию новых свойств полиномов Чебышева, В теории мероморфных функций обобщил теорему Пикара. В диф- ференциальной геометрии изучал поверхности в евклидовом прост- ранстве, в частности поверхности Цицейки. Исследовал изотопию кривых и трехразмерных гнезд и их инварианты. КЮРЧАК Йожеф (14.Ш 1864—26.III 1933) Венгерский математик, член Вен- герской АН (с 1914, чл.-кор. с 1897). Р. в Буде. Окончил Буда- пештский технический ин-т (1886) С 1891 преподавал там же (с 1900 — профессор). Исследования относятся к широ- кому диапазону математических теорий. В своей основной работе «Теория метрик» (1912) обобщил концепции абсолютного значения метрики и рассмотрел ее приме- нение. Это дало ему возможность ввести в теорию абстрактных по- лей понятия сходимости, фунда- ментальной последовательности, предела. Доказал, что каждое по- ле с некоторой метрикой может быть распространено путем добав- ления новых элементов к «совер- шенному» полю, которое одновре- менно является алгебраически замкнутым. ЛАБУЛЭ-ЛЕФЕВР Шарль Пьер (17.VII 1813—21.Ш 1886) Французский ученый в области ме- ханики и инженер. Окончил Поли- техническую школу в Париже (1833) и Инженерную школу в Метце (1835). Работал в промыш- ленности, занимался конструиро- ванием машин п литейным делом. Работы в области общего маши- ностроения и индустриального ис- кусства. Написал «Учебник кине- матики» (1849), сыгравший важ- ную роль в развитии кинематики механизмов в XIX в. В третье из- дание (1878) этого учебника ввел теорию шарнирных механизмов П. Л. Чебышева. В 1847 издал энциклопедию техники, большую часть статей для которой написал сам, [41, 46] ЛАВРЕНТЬЕВ Михаил Алексеевич (19.XI 1900—15.Х 1980) Советский математик и механик, академик (с 1946), акад. АН УССР (с 1939). Р. в Казани. Учился в Казанском ун-те, окончил Москов- ский ун-т (1922). Ученик Н. Н. Лу- зина. С 1927 преподавал в Мос- ковском ун-те, с 1929 — в Москов- ском химико-технологическом ин- те (с 1929 — профессор). Работал также в других вузах Москвы. В 1935—1960 — одновременно в Математическом ин-те АН СССР. В 1939—1941 и 1945—1948 —ди- ректор Ин-та математики АН УССР, одновременно — профессор Киевского ун-та. Один из органи- заторов СО АН СССР. В 1957— 1976 — председатель СО АН СССР, директор Ин-та гидродина- мики СО АН СССР, профессор Но- восибирского ун-та. В 1977—1980— председатель Советского Нацио- нального комитета по теоретичес- кой и прикладной механике. Вице- президент АН УССР (1945—1949). Вице-президент АН СССР (1957— 1976). Исследования относятся к раз- личным направлениям математики и механики. Им получены важ- ные результаты в теории функций комплексного переменного, теории 263
конформных и квазиконформных отображений, теории множеств и общей теории функций, теории дифференциальных уравнений. Вы- полнил основополагающие работы в области нелинейных классов квазиконформных отображений, поставил некоторые новые про- блемы в теории пространственных квазиконформных отображений. Развил (1962) вариационный ме- тод в краевых задачах для систем эллиптических уравнений. Работал также в области вариационного ис- числения, приближенных и числен- ных методов. В механике сплошной среды по- лучил важные теоретические и практические результаты. Развил (1932) метод построения профи- лей крыльев самолета, решил за- дачу о колебаниях крыла. Пред- ложил (1959) новую схему плос- кого установившегося движения идеальной несжимаемой жидко- сти, исследовал теорию длинных волн и теорию струй. В теории струй доказал теорему существо- вания и единственности для струйного обтекания дуги, имею- щей ось симметрии, и получил ряд результатов о струйном обтека- нии выпуклых контуров. В теории нелинейных волн доказал сущест- вование периодических волн, име- ющих конечную амплитуду. Пред- ложил гидродинамическую трак- товку явления кумуляции. На ос- нове своих исследований создал теорию направленного взрыва и ряд ее практических применений— сварку взрывом, высокоскоростной удар. Создатель советской школы по народнохозяйственному исполь- зованию взрыва. Для научного творчества Лаврентьева характер- на тесная связь теории с практикой. Вице-президент Международно- го математического союза (1966— 1970). Иностранный член Париж- ской АН (с 1971), Чехословацкой АН (с 1963), Болгарской АН (с 1966), член многих академий наук и научных обществ. Герой Социалистического Труда (1967). Ленинская премия (1958), Госу- дарственные премии СССР (1946, 1949). [39, 145, 148] ЛАВРЕНТЬЕВ Михаил Михайлович (р. 21.VII 1932) Советский математик, академик (с 1981, чл.-кор АН СССР с 1968). Сын М. А. Лаврентьева. Р. в Моск- ве. Окончил Московский ун-т (1954). С 1957 работает в СО АН СССР. Исследования посвящены тео- рии функций комплексного пере- менного, теории дифференциаль- ных уравнений с частными произ- водными, приближенным и числен- ным методам. Выполнил важные работы в области некорректных (условно-корректных) задач мате- матической физики. Им получен ряд крупных результатов по мно- гомерным обратным задачам для дифференциальных уравнений, возникающим при изучении строе- ния Земли по наблюдаемым гео- физическим полям. ЛАГЕРР Эдмон Никола (9.1 V 1834—14. VIII 1886) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1884). Р. в Бар- ле-Дюк. Окончил Политехническую школу в Париже (1854). Служил офицером в артиллерии. В 1864— 1884 — репетитор Политехнической школы, в 1883—1886 — профессор Коллеж де Франс. Основные работы посвящены геометрии. В своих исследованиях 264
искал возможность конкретного изображения мнимых точек на плоскости и в пространстве. Раз- рабатывал аналитическую теорию функций комплексного переменно- го, изучал многочлены (многочле- ны Чебышева — Лагерра). Устано- вил метрические свойства евклидо- вой геометрии на базе проектив- ных концепций. Высказал идею о разработке проективного основа- ния для измерения углов, которая была развита и обобщена А. Кэ- ли. Ряд исследований относится также к алгебре и механике. [600, 727] ЛАГИР Филипп де (18.111 1640—21.IV 1718) Французский математик и механик член Французской АН (с 1678). Последователь Ж. Дезарга. Р. в Париже. Под руководством своего отца — профессора Академии жи- вописи и скульптуры — изучал живопись, перспективу, гномонику. Геометрию изучил самостоятельно. Профессор математики Коллеж де Франс. Исследования относятся к проек- тивной и практической геометрии, практической механике. В работе «Конические сечения» (1685) разви- вал геометрические методы Дезар- га. Ему удалось вывести свойства кривых из свойств круга с помо- щью проектирования. Изучал кри- вые — эпициклоиду, конхоиду, ру- летты. В «Мемуаре об эпициклои- дах» (1694) выяснял возможность применения эпициклоид для про- филирования зубьев зубчатых ко- лес. Лагир доказал почти все тео- ремы Аполлония о конических се- чениях (свыше 300) и стремился показать, что развиваемый им и Дезаргом проективный метод лучше методов Аполлония и аналитиче- ских методов Р. Декарта и П. Фер- ма. В своих геометрических иссле- дованиях использовал главным об- разом синтетические методы. Раз- вил теорию геометрических мест. Один из основоположников анали- тической геометрии. Занимался также архитектурой, физикой и естествознанием. [674] ЛАГРАНЖ Жозеф Луи (25.1 1736—10.IV 1813) Французский математик н механик, член Французской АН (с 1772) и Национального ин-та (с 1795). 265
Р. в Турине. Учился в Туринском ун-те, изучал латинскую литерату- ру, затем геометрию. В 17 лет на- чал преподавать в Артиллерий- ской школе в Турине (с 1754 — профессор), с 1795 — член Бюро долгот. В 1787 переселился во Францию, с 1795 — профессор Выс- шей нормальной школы, с 1797 — Политехнической школы в Париже. Исследования посвящены меха- нике, геометрии, теории дифферен- циальных уравнений, математиче- скому анализу, алгебре, теории чи- сел и другим разделам математи- ки, а также теоретической астро- номии. В работе «Аналитическая механика» (1788) Лагранж подвел итог всему, что было сделано в механике на протяжении XVIII в. Он полностью отказался от гео- метрической трактовки в механике: все учение о равновесии и движе- нии он свел к некоторым общим уравнениям. В основу статики Ла- гранж положил принцип возмож- ных перемещений, а в основу ди- намики— сочетание принципа воз- можных перемещений с принципом Д’Аламбера. Ввел обобщенные ко- ординаты и придал уравнениям движения новую форму (уравнения Лагранжа). Открыл второй случай разрешимости задачи о вращении твердого тёла вокруг неподвиж- ной точки (случай Лагранжа). Развил принцип наименьшего дей- ствия, распространив его на слу- чай произвольной системы точек, связанных между собой и дейст- вующих друг на друга произволь- ным образом. Дал общее решение проблемы колебания струны. Ис- следовал колебания двумерных упругих тел, построил теорию так называемых длинных волн. В работах «Теория аналитиче- ских функций» (1797) и «Лекции по исчислению функций» (1801) сделал попытку обосновать анализ, сведя его к алгебре. Предложил аналитическое изложение вариа- ционного исчисления. Исходя из результатов Л. Эйле- ра, разработал основные понятия вариационного исчисления. Устано- вил связь между разрешимостью алгебраических уравнений в ради- калах н поведением некоторых функций от корней уравнения при перестановке корней. В математи- ческом анализе построил формулы остаточного члена ряда Тейлора и конечных приращений, создал теорию условных экстремумов н получил ряд других результатов. Ввел тройные интегралы. Пытался развить математический анализ без введения понятий пределов и бесконечно малых, при этом он исходил из представления анали- тических функций в виде бесконеч- ных степенных рядов и определял производную как коэффициент при втором члене ряда. В теории ана- литических функций построил ряд, носящий его имя, и доказал не- сколько теорем, сформулирован- ных П. Ферма. Использовал функ- ции комплексного переменного для решения задач гидродинамики. Разработал теорию преобразова- ний Чирнхауса — теорию алгебра- ических уравнений высших поряд- ков в биномиальной форме. Развил теорию квадратичных форм, решил неопределенные уравнения второй степени с двумя неизвестными. Принял участие в разработке мет- рической системы. Разработал (1774—1779) общий метод решения дифференциальных уравнений с ча- стными производными первого по- рядка. В механике и математике Лагранж выполнил работу по си- стематизации полученных резуль- татов и по их обоснованию. Рабо- тал над созданием символического исчисления. , Вместе со своими туринскими учениками Лагранж создал науч- ное об-во, впоследствии преобра- зованное в Туринскую АН. В пер- вых томах «Miscellanea Turinen- sia — Actes de la Societe privee» Лагранжу принадлежит большин- ство статей. В 1759 по представлению Л. Эй- лера избран членом Берлинской АН, в 1766—1787 — ее президент. Премии Парижской АН (в 1764— за теорию либрации Лупы, в 1766— 266
да теорию движения спутников Юпитера). [127, 181, 288, 396, 576, 599, 673] ЛАДЫЖЕНСКАЯ Ольга Александровна (р. 7.III 1922) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1981). Р. в Кологрив( (ныне Костромской обл.). Окои чила Московский ун-т (1947). С 1949 работает в Ленинградском ун-те (с 1955 — профессор) и в Ле- нинградском отделении Математи- ческого ин-та АН СССР. Основные направления исследо- ваний — дифференциальные урав- нения с частными производными, функциональный анализ, прибли- женные и численные методы. Государственная премия СССР (1969). ЛАЗАРЯН Всеволод Арутюнович (16.Х 1909—24.XII 1978) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1972, чл.-кор. с 1967). Р. в Орехове (ныне Запорожской обл.). Окончил Дне- пропетровский горный нн-т (1931). В 1934—1968 работал в Днепро- петровском транспортном ин-те (с 1941 — профессор, в 1941 — 1958 — начальник), в 1968—1973 руко- водил Днепропетровским отделе- нием Ин-та механики АН УССР. Основные исследоваиня относят- ся к строительной механике и тео- рии колебаний. Изучал переходные режимы миогомассовых механиче- ских систем, теорию устойчивости движения и теорию моделирова- ния. Применял аппарат обобщен- ных функций к задачам механики. Занимался вопросами динамики подвижного состава железных до- рог, устойчивости движения рель- совых экипажей, взаимодействия подвижного состава и пути. Заслуженный деятель науки УССР (1969). ЛАКРУА Сильвестр Франсуа (28.IV 1765—24.V 1843) Французский математик, член На- ционального ин-та (с 1799). Р. в Париже. Окончил Парижский кол- леж четырех наций. Преподавал математику в военных учебных за- ведениях: с 1782 — в Горной шко- ле в Рошфоре, с 1787 — в Париж- ской военной школе, с 1788—в Артиллерийской школе в Безансо- не. В 1799—1809 —профессор По- литехнической школы в Париже в 1815—1843 — профессор Сорбон- ны, в 1815—1821—Коллеж де Франс. Руководил комиссией по реорганизации образования во Франции в 1794. Исследования относятся к мате- матическому анализу, теории ве- роятностей, математической гео- графии. Как автор многочислен- ных учебников оказал значитель- ное влияние на преподавание ма- тематики в XVIII—XIX вв. Ввел термин «аналитическая геометрия». Кроме «Трактата о днфферепци- 267
альном и интегральном исчисле- нии» (1810—1819), важное значе- ние имел написанный им полный курс математики (т. 1—9, 1811 — 1816). [673] ЛАКС Петер (р. 1.V 1926) Американский математик. Р. в Бу- дапеште. Окончил Нью-йоркский ун-т (1944). С 1958 — профессор Ин-та математических наук им. Р. Куранта, с 1963 — директор Центра вычислительной и приклад- ной математики Американской электрической компании. Основные исследования посвя- щены теории дифференциальных уравнений и прикладной матема- тике. Развивал теорию систем обыкновенных дифференциальных уравнений, а также нелинейных уравнений. Получил в достаточно общей форме теорему эквивалент- ности в направлении взаимозави- симости сходимости н устойчиво- сти, а также ряд результатов по теории рассеяния. ЛАЛЕСКУ Траян (12.VII 1882—15. VI 1929) Румынский математик. Учился в Парижском ун-те (1905—1908). Работал в Бухарестском ун-те и политехнических ин-тах Тимишоа- ры и Бухареста. Основное направление исследо- ваний — теория интегральных урав- нений. Создал первый в математи- ческой литературе трактат по теории интегральных уравнений (1911). Работы относятся также к теории функциональных уравне- ний, тригонометрическим рядам, математической физике, геометрии, алгебре, механике и истории мате- матики. Опубликовал несколько дидактических работ и учебников. Л а леску, Г. Цицейка и Д. Помпей были создателями современной ма- тематической школы в Румынии. ЛАМБЕРТ Иоганн Генрих (26.VIII 1728—25. IX 1777) Немецкий математик, астроном, физик и философ, член Берлинской (с 1765) и Мюнхенской (с 1771) АН. Р. в Мюльхаузене. Занимался самообразованием. Был учеником портного, бухгалтером, домашним учителем. Вместе со своими учени- ками посетил Гёттинген, Утрехт, Париж, Марсель, Турин. Жил в Аугсбурге, Мюнхене, Эрлангене, Лейпциге. С 1765 —член Строи- тельной администрации Пруссии и экономических комиссий Берлин- ской АН. Основные исследования посвяще- ны геометрии, алгебре и механике. Работал над теорией параллель- ных, теорией конических сечений. Доказал (1766) иррациональность числа л. Ввел тригонометрические функции синус и косинус. Занимал- ся также теорией перспективы, на- чертательной геометрией, сфериче- ской тригонометрией, теорией ал- гебраических уравнений. Разрабо- тал математические основания построения географических карт. 268
В механике исследовал теорию трения и учение о движителях. Усовершенствовал некоторые мето- ды геодезии. Ряд работ по физике. [573, 601, 621] ЛАМЕ Габриель (22.VII 1795—1.V 1870) Французский инженер, математик и механик, член Парижской АН (с 1843). Р. в Туре. Окончил По- литехническую школу (1817) и Горную школу (1820) в Париже. По приглашению русского прави- тельства в 1820—1832 работал в Ин-те корпуса инженеров путей сообщения, где возглавлял кафед- ру механики, математики, физики. В 1832 возвратился во Францию. В 1832—1844 — профессор физики Политехнической школы, в 1848— 1863 — Сорбонны. Исследования посвящены теории упругости и математической физи- ке. Совместно с 5. П. Э. Клапей- роном исследовал (1826) устойчи- вость арок, нашел положение се- чения излома для круговой арки по- стоянного поперечного сечения. На- писал с ним мемуар о внутреннем равновесии твердых тел из одно- родных материалов (1833). Автор «Лекций по математической теории упругости твердых тел» (1852) — первого трактата по теории упруго- сти. Ввел понятие эллипсоида на- пряжения Ламе, изучив значение потенциала на его поверхности. Исследовал (1854) теорию упруго- го равновесия сферических оболо- чек. Опубликовал (1859) работу о криволинейных координатах и об их применении в механике и тео- рии упругости, ввел функции Ламе. Разработал (1859) идеи, положен- ные в основу тензорного анализа. Доказал (1840) неразрешимость в целых числах уравнения х7 -j-p7=г7. Написал «Курс рациональной ма- тематической физики» (1865). В его работах теория тесно связана с практикой. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1829). [286, 359] ЛАНДАУ Эдмунд Георг Герман (14.11 1877—19.11 1938) Немецкий математик, член Бер- линской, Гёттингенской и Галль- ской АН. Р. в Берлине. Окончил Берлинский ун-т (1899). В 1909— 1933 — профессор Гёттингенского ун-та и директор Математического ин-та, с 1935 работал в Кемб- риджском, в 1937—1938 — в Брюс- сельском ун-тах. Основные направления исследо- ваний — аналитическая теория чи- сел и теория функций комплексно- го переменного. Изучал распреде- ление простых чисел и установил для простых чисел и простых иде- алов в алгебраических числовых телах следующие свойства: если Як (х) есть число простых идеалов тела k с нормой меньше х, то имеет место соотношение л* (х) ~ х ,, —fog х ’ •’ПРОСТИЛ некоторые из- вестные доказательства математи- ческого анализа, изучал ^-функции. 269
Обобщил теорему Пикара — теоре- му об особых точках целых функ- ций (теорема Ландау). Большую известность получила его работа «Основания анализа» (1930). Почетный член АН СССР (с 1932, чл.-кор. с 1924). [534] ЛАНДЕН Джон (23.1 1719—15.1 1790) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1766). Р. в Пикирке. Самостоя- тельно изучил математику. Был управляющим графа Фитцуилья ма. Работы в области математичес- кого анализа. Предпринял попыт- ку (1758—1764) дать чисто алге- браическое обоснование анализа. Разработал метод изображения разности двух гиперболических дуг в виде отрезка и ввел преоб- разование, установившее связь между спрямлением произвольной гиперболической дуги и дуг двух различных эллипсов (преобразо- вание Ландена). Этот метод ока- зался важным для развития тео- рии эллиптических интегралов. Указал на ошибку И. Ньютона в расчете прецессии. [517, 604] ЛАНДСБЕРГ Георг (30.1 1865— 14.IX 1912) Немецкий математик. Р. в Бреслау (ныне Вроцлав, ПНР). Окончил ун-т в Бреслау (1890). Учился также в Лейпцигском ун-те. В 1893—1904 преподавал в Гейдель- бергском ун-те (с 1897 — профес- сор), в 1904—1906—профессор ун- та в Бреслау, в 1906—1912 — Кильского ун-та. Основные исследования относят- ся к теории алгебраических функ- ций. Одни из основоположников абстрактной теории алгебраичес- ких функций. Изучал функции одной и двух переменных, иссле- довал теорему Римана — Роха. Развил теорию кривых в простран- стве многих переменных в ее свя- зях с вариационным исчислением и механикой твердого тела, а так- же теорию 9 -рядов. ЛАНКРЕ Мишель Анж (15.XII 1774—17.ХП 1807) Французский математик и инже- нер, член Египетского ин-та (с 1799). Р. в Париже. Окончил Политехническую школу (1797) и Школу мостов и дорог (1798) в Париже. Ученик Г. Монжа. Исследования в области диф- ференциальной геометрии. Разра- ботал теорию пространственных кривых, установил свойство спря- мляющих плоскостей для кривых, вывел их уравнения. Развил тео- рию кривых двоякой кривизны, теорию огибающих для плоских кривых. ЛАНЧЕСТЕР Фредерик Уильям (23.Х 1868—8. III 1946) Английский инженер и математик, член Лондонского королевского об-ва (с 1922). Р. в Льюисгаме. С 1886 учился в Нормальной школе наук, затем в Техническом кол- ледже в Финсбьюри. Работал ин- женером-конструктором (с 1889). По его инициативе в 1899 была создана «.Манчестер энджин ком- панп», где Ланчестер был до 1910 главным конструктором и дирек- тором, в 1910—1930 — инженер- конструктор фирмы «Даймлер». Основные исследования отно- сятся к аэродинамике п аэронав- тике. Сконструировал (1894) мо- дель автомобиля с мотором, рабо- тавшим бесшумно с исключитель- но точной амортизацией вибра- ций. Провел ряд экспериментов по изучению полета тел тяжелее воз- духа. В 1895 прочел в Бирмин- гемском естественнонаучном н философском об-ве доклад, в ко- тором изложил основные усло- вия полета и сформулировал вих- ревую теорию образования подъ- емной силы. Опубликовал в 1907— 1908 результаты исследований по теории полета и по аэродинамике в двух монографиях, служивших несколько десятилетий настольны- ми книгами для авиаконструкто- ров. 270
Доктор Бирмингемского ун-та (1919). Международная золотая медаль им. Дж. Уатта (1945)—высшая награда Ин-та инженеров-механи- ков Великобритании. ЛАПЛАС Пьер Симон (23.III 1749—5.III 1827) I Французский математик, физик и !; астроном, адъюнкт Французской АН (с 1773), член Национального ин-та (с 1795). Р. в Бомон-ан-Ож (Нормандия) в крестьянской се- мье. Учился в школе бенедиктин- цев. Отличался замечательной па- мятью и способностями, благодаря чему быстро овладел несколькими языками, а также изучил мате- матику и астрономию. В 1766 при- ехал в Париж, где при помощи /А'. Л. Д’Аламбера получил место профессора в Парижской артилле- рийской школе (1775), а затем — экзаменатора Артиллерийского корпуса. После Великой француз- ской революции принимал деяте- льное участие в реорганизации си- стемы образования во Франции и в создании Высшей нормальной и Политехнической школ. В 1790 был председателем Палаты мер и весов, в 1795 вошел в состав руко- водства Бюро долгот, в 1799 — министр внутренних дел. Научные интересы Лапласа бы- ли разносторонними. Важнейшие направления его исследований — математика, небесная механика и математическая физика. Матема- тические исследования Лапласа относятся к теории дифференци- альных уравнений с частными про- изводными и математической те- ории вероятностей. Наиболее важ- ны его работы по дифференциаль- ным уравнениям, в частности по интегрированию уравнений с част- ными производными методом кас- кадов. Лаплас является одним из создателей математической теории вероятностей, для разработки ко- торой он ввел так называемые производящие функции и приме- нил преобразование, носящее его имя (преобразование Лапласа). Доказал (1812) биномиальный за- кон распределения вероятностей и первые предельные теоремы тео- рии вероятностей. Систематизиро- вал и усовершенствовал методы и теории, существовавшие до него. Доказал предельную теорему о распределении отклонения часто- ты появления события при незави- симых испытаниях от его вероят- ности (теорема Лапласа). Развил теорию ошибок и метод наимень- ших квадратов. Разработал тео- рию шаровых функций. В алгебре доказал важную теорему о пред- ставлении определителей суммой произведений дополнительных ми- норов. Работал над созданием символического исчисления. Лаплас завершил создание не- бесной механики па основе зако- на всемирного тяготения Ньюто- на. Он доказал, что этот закон полностью поясняет движение планет Солнечной системы, если представить их взаимные возму- щения, носящие периодический характер, математическими ряда- ми. Доказал устойчивость Солнеч- ной системы, определяемую тем, что благодаря движению всех планет в одну сторону, малым эксцентриситетам и малым вза- имным наклонам их орбит долж- на существовать неизменяемость средних расстояний планет от Солнца. Открыл причины перио- дических неравенств в движениях Юпитера и Сатурна и связь меж- ду движениями спутников Юппте- 271
ра (законы Лапласа). Определил условия равновесия кольца Сатур- на, доказал, что оно не может быть сплошным. Установил, что причина ускорения движения Лу- ны зависит от периодических из- менений эксцентриситета лунной орбиты, и по неравенствам в дви- жении Луны определил сжатие земного сфероида. Разработал те- орию приливов и отливов, устано- вил ряд положений теории устой- чивости. Результаты его исследо- ваний изложены в «Трактате о не- бесной механике» (т. 1—5, 1798— 1825). Развил п обосновал кос- могоническую гипотезу И. Канта (гипотеза Канта — Лапласа) о возникновении Солнечной системы. Почетный член Петербургской АН (с 1802). [325, 605, 673) ЛАППО-ДАНИЛЕВСКИЙ Иван Александрович (28.Х 1896—15.Ш 1931) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1931). Р. в Петербурге. Окончил Ленинградский ун-т (1925). Работал в ряде ленинград- ских вузов. В своей диссертации получил важные результаты по те- ории линейных дифференциальных уравнений с рациональными коэф- фициентами и был командирован в Германию для продолжения своих исследований. Умер за гра- ницей. Исследования посвящены теории дифференциальных уравнений. Впервые построил развернутую теорию функций от матриц и иа ее основе разработал новые мето- ды решения кардинальных задач теории линейных систем дифферен- циальных уравнений в явной ал- горитмической форме. [199] ЛЕБЕГ Анри Леои (28. VI 1875-26. VII 1941) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1922). Р. в Бове (Уаза). Окончил Высшую нор- мальную школу в Париже (1897). В 1902—1906 работал на фак-те наук в Ренне, с 1921 — профессор Коллеж де Франс. Преподавал также в ун-тах Парижа и Пуатье (с 1906 — профессор), с 1910 — в Сорбонне, в 1914—1918-—пред- седатель математической комиссии Службы изобретений, образования и научного эксперимента. Работы относятся к теории функций и теории интегрирования. Выделил класс измеримых функ- ций. В теорию дифференцирования ввел понятие производной почти всюду — доказал теорему о про- изводной монотонной функции. Преобразовал теорию тригономет- рических рядов. Построил (1902) новую теорию интеграла (интеграл Лебега). Ввел (1904) новые понятия меры множества и измеримой функции, благодаря чему стало возможным интегрирование чрезвычайно ши- рокого класса функций. Эти поня- тия привели к выработке более общих н более абстрактных точек 272
зрения на ряд старых направле- ний математики и способствовали созданию новых направлений. Раз- работал (1910) теорию функций множества. Сформулировал теоре- му инвариантности, обратную те- ореме Брауэра. Один из основопо- ложников современной теории функций действительного пере- менного. Ряд работ посвящен истории и философии математики. Решил проблему определения и уточнения траекторий снарядов. Чл.-кор. АН СССР (с 1929), иностранный член Лондонского ко- ролевского об-ва (с 1930), член многих академий наук и научных обществ. [212, 213, 287, 608] ЛЕБЕДЕВ Сергей Алексеевич (2.XI 1902—3. VII 1974) ЛЕБЕДЕВ Анатолий Алексеевич (р. 1.II 1931) Советский ученый в области ме- ханики, чл.-кор. АН УССР (с 1978). Р. в с. Сущево (Смолен- ской обл.). Окончил Киевский по- литехнический ин-т (1954). Препо- давал в вузах Киева, с 1960 — в системе АН УССР, с 1971 работает в Ин-те проблем прочности АН УССР. Основные исследования относят- ся к механике материалов и проч- ности конструкций. Исследует за- коны деформационного упрочнения и критерии прочности конструкци- онных материалов в условиях сложного напряженного состояния при низких и высоких температу- рах. Создал комплекс автоматизи- рованных испытательных систем. Советский ученый в области элек- тротехники и вычислительной тех- ники, академик (с 1953), акад. АН УССР (с 1945). Р. в Нижнем Нов- городе (ныне Горький). Окончил Московское высшее техническое училище (1928). В 1928—1945 ра- ботал во Всесоюзном электротех- ническом ин-те, одновременно пре- подавал в Московском энергети- ческом ин-те, в 1946—1951 —ди- ректор Ин-та электротехники АН УССР, в 1952—1973 — профессор Московского физико-технического ин-та, в 1953—1973 — директор Ин-та точной механики и вычис- лительной техники АН СССР. Основные направления исследо- ваний — проблемы устойчивости и автоматизации энергетических си- стем, создание вычислительной техники. Под его руководством в Киеве была разработана первая в СССР ЭВМ МЭСМ (1948—1951), специализированная ЭВМ СЭСМ, в Москве — быстродействующие машины БЭСМ и др. Основатель научных школ в области дискрет- ной вычислительной техники, а так- же в области анализа и моделиро- вания режимов энергосистем. Герой Социалистического Тру- да (1956). Ленинская премия (1966), Госу- дарственные премии СССР (1950, 1969). 18 1-152 273
ЛЕВ МАТЕМАТИК (ок. 790 — после 869) Византийский математик и меха- ник. Р. в Константинополе. Изу- чал античную математику. С 820 преподавал геометрию по Евкли- ду в школе при церкви Сорока мучеников. В 840—843 был митро- политом в Солуии, в 843 вернулся к преподаванию. Ок. 855 был рек- тором философской школы. Ввел в Византии греческую классическую математику, способ- ствовал ее передаче ученым арабо- язычных стран. Известны автома- ты, изобретенные им для тронного зала византийских императоров. ЛЕВИ Альфред (20.VI 1873—25.1 1935) Немецкий математик. Р. в Равиче (ныне ПНР). Учился в уи-те в Бреслау, Мюхенском и Гёттинген- ском ун-тах. Окончил Мюнхенский ун-т (1894). В 1897 работал во Фрейбургском ун-те (с 1902 — про- фессор). Начал слепнуть, но про- должал вести активную препода- вательскую и научную деятель- ность. В 1933 в связи с приходом нацистов к власти отстранен от преподавания. Основные исследования относят- ся к теории линейных групп, алге- браической теории линейных и диф- ференциальных уравнений, мате- матической статистике. Выяснил значение алгебраических исследо- ваний Ш. О. Вандермонда. ЛЕВИ Беппо (14.V 1875—28.VIII 1961) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линчеи. Р. в Турине. Окончил Туринский ун-т (1896). С 1896 работал там же преподавателем проективной и начертательной геометрии, с 1901 — лрофессор Технического ун-та в Пьяченце, с 1928 — профессор ал- гебраического и математического анализа Болонского ун-та, в 1939— 1961—профессор и директор Ин- та математики Национального ун- та в Розарио (Аргентина). Исследования в области высшей геометрии (теория кривых, теория поверхностей), теории алгебраиче- ских функций, физических измере- ний и квантовой механики. Дока- зал теорему о ^-интегрируемости в пространстве с положительной мерой и,. ЛЕВИ Морис (28.11 1838—30.IX 1910) Французский математик и меха- ник, член Парижской АН (с 1883). Р. в Рибовилле. Окончил Политехническую школу (1858) и Школу мостов и дорог (1861) в Париже. Ученик А. Ж- К- Сен-Ве- нана. Работал инженером. В 1862—1883 — репетитор Политех- нической школы. В 1874 — асси- стент Ж Л. Ф. Бертрана в Кол- леж де Франс, с 1885 — профессор Коллеж де Франс. Генерал-инс- пектор мостов н дорог (с 1885). 274
Работы в различных областях прикладной математики и меха- ники: гидродинамике, гидравлике, теории упругости, графической статике, кинематике, а также про- ективной, дифференциальной и аналитической геометрии. Его трактат «Графостатика в приме- нении к сооружениям» (т. 1—4) был опубликован в 1874, в нем он применил методы проективной геометрии к задачам статики. Ре- шил проблему определения давле- ния массы грунта. Вывел диффе- ренциальные уравнения равнове- сия плоского кривого стержня, изогнутого действием равномерно распределенной нагрузки, иссле- довал изгиб прямоугольных пла- стинок. Для пластинок конечной толщины детально изучил мест- ные возмущения, вызываемые за- меной одной статической системы краевых сил другой системой, ей эквивалентной. Решил двумерную задачу распределения напряжений в клине, подвергнутом давлению по его границам. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1889). [286] ЛЕВИ Поль Пьер (15.IX 1886—15.XII 1971) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1964). Р. в Па- риже. Окончил Политехническую (1906) и Горную (1908) школы в Париже. Инженер горного корпу- са. В 1910 —1913 —профессор Высшей горной школы в Сент- Этьеине, в 1913—1959 работал в Политехнической школе (с 1920 — профессор), в 1914 — 1951—про- фессор Высшей национальной гор- ной школы в Париже. Основные направления исследо- ваний — теория вероятностей, функ- циональный анализ, теория функ- ций, теория групп, геометрия, тео- рия дифференциальных уравнений. Его монография «Исчисление ве- роятностей» (1925) имела важное значение для развития теории ве- роятностей. Она содержала первое систематическое изложение теории случайных функций, распределение их вероятностей и характеристиче- ских функций. Высказал предпо- ложение о том, что любой из со- множителей нормального распреде- ления сам должен быть нормаль- ным. Другие исследования отно- сятся к теориям меры множеств в интегрирования, теории рядов, тео- рии векториальных топологических пространств. Президент Французского мате- матического об-ва (с 1924). ЛЕВИ Эудженио Элиа (18.Х 1883 —28.Х. 1917) Итальянский математик. Брат 5. Леви. Р. в Турине. Окончил ун-т н Нормальную школу в Пизе (1904), в 1905— 1909 — ассистент У. Дини в ун-те Пизы, с 1909 — профессор Генуэзского ун-та. Научные интересы Леви очень широки: он работал в области те- ории групп, дифференциальной геометрии, вариационного исчисле- ния, теории функций, теории диф- ференциальных уравнений, уравне- ний с частными производными. В последнем направлении изучил вопросы существования уравнений в конечных разностях, обобщил решение проблемы Коши на слу- чай многократных характеристик. Получил общее решение уравне- ния тепла, использовав для этого методы теории интегральных урав- нений Вольтерра и Фредгольма. Работал в области теории авто- морфных функций, теории анали- тических функций, теории функций действительного переменного и гар- монических функций. [496, 615, 741] ЛЕВИН Борис Яковлевич (р. 22.ХИ 1906) Советский математик. Р. в Одессе. Окончил Северо-Кавказский ун-т (1932). В 1935—1949 — профессор Одесского ин-та инженеров мор- ского флота, с 1949 — Харьковско- го ун-та, с 1969 — в Ин-те низких температур АН УССР. 18; 275
Исследования относятся к тео- рии целых функции, функциональ- ному анализу, гармоническому анализу, теории почти периодиче- ских функций с ограниченным спектром. Изучал операторы над целыми функциями конечной сте- пени. Ряд работ посвящен вопро- сам полноты и квазианалитичности целых функций, ограниченных в том или ином смысле. ЛЕВИТСКИЙ Николай Иванович (р. 3.IV 1914) Советский ученый в области ме- ханики. Окончил Заочный ин-т ме- таллопромышленности (1941). В 1944—1948 работал в Московском авиационном ин-те, в 1948—1955— профессор Московского ун-та, с 1951 —во Всесоюзном заочном по- литехническом ин-те, с 1946 —в Ин-те машиноведения АН СССР. Основные исследования относят- ся к кинематике механизмов, син- тезу механизмов, теории гидропри- вода, применению ЭВМ к задачам теории механизмов. Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1975). ЛЕВИ-ЧИВИТА Туллио (29.III 1873 —29.XII 1941) Итальянский математик и механик, член Национальной академии деи Линчеи. Р. в Падуе. Окончил Па- дуанский ун-т (1894). В 1898— 1918 — профессор рациональной механики Падуанского ун-та, в 1918—1938 — профессор Римского ун-та. Основные направления исследо- ваний — теория чисел, математиче- ский анализ, дифференциальная геометрия, аналитическая и небес- ная механика, гидродинамика, тео- рия упругости. Леви-Чнвита и его учителю Г. Риччи-Курбастро при- надлежат основополагающие ра- боты в области абсолютного диф- ференциального исчисления. В 1901 они в совместной монографии «Ме- тоды абсолютного дифференциаль- ного исчисления и их приложения» дали первое систематическое изло- жение тензорного исчисления. Эта работа, по словам А. Эйнштейна, сделала возможной математиче- скую формализацию общей теории относительности. Исследования от- носятся также к области чистой геометрии и векторного исчисления и их приложениям к задачам ма- тематической физики. Одновре- менно с Г. Гессенбергом предло- жил (1917) идею параллельного переноса вектора. Развил идею кривого пространства, предложил (1918) концепцию параллелизма в искривленных пространствах. Оп- ределил число простых чисел, со- держащихся в заданном интервале, и развил арифметику неархимедо- вых чисел. В математическом ана- лизе ему принадлежит фундамен- тальная теорема об аналитических 276
В функциях двух комплексных пере- В менных. В рациональной механике В развил теорию преобразований В уравнений динамики; сформулиро- вал правило определения стацио- парных движений, носящее его » имя. В небесной механике ему при- надлежит регуляризация задачи Ж трех тел. В теории потенциала ис- Е следовал асимптотическое ньюто- W. нианское тяготение тонких мате- f- риальных трубок с приложением J к теории кольца Сатурна, электри- I ческим лучам, вихревым нитям; в * гидродинамике — теорию поверх- ’ ностных волн, вызываемых движе- нием твердого тела, дал точное оп- ределение параметров волн, обра- зующихся в каналах, развил трех- мерную теорию пограничного слоя Прандтля и др. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1904), почетный член АН СССР (с 1934), член Парижской АН (с 1911), Лондонского королевско- го об-ва (с 1930), член многих ака- демий наук и научных обществ. [551, 616[ ЛЕЖАНДР Адриен Мари (18.IX 1752 — 10.1 1833) Французский математик, член Французской АН (с 1783) и На ционального ин-та (с 1797). Р. в Тулузе. Окончил Коллеж Мазарини в Париже (1774). В 1775—1780 — профессор Парижской военной школы, с 1816 — Политехнической школы в Париже (в 1788—1815 — экзаменатор Политехнической шко- лы), в 1813—1833 — член Бюро долгот. Исследования посвящены мате- матическому анализу, теории чи- сел, небесной механике и теории геодезических измерений. В обла- сти математического анализа ввел так называемые многочлены Ле- жандра — простейшие из сфериче- ских функций и исследовал интег- ралы первого и второго рода. До- казал приводимость эллиптических интегралов к каноническому виду, нашел их разложение в ряды и со- ставил таблицы их значений. Сво- ими работами Лежандр внес осно- вополагающий вклад в создание теории чисел. Сформулировал (1808) закон распределения про- стых чисел, несколько позднее дал первое последовательное и полное изложение теории чисел. В вариа- ционном исчислении установил признак существования экстрему- ма. В ряде своих мемуаров раз- вил теорию геодезической триан- гуляции, сократил и упростил вы- числения. Работал также в области небес- ной механики. Определял орбиты комет, для чего разработал (1806) метод наименьших квадратов. Вместе с астрономами Ж. Д. Кас- сини и П. Ф. Мешеном определил (1787) разницу долгот обсервато- рий Парижа и Гринвича, произвел проверку всех вычислений длины дуги меридиана между Барселоной и Дюнкерком, выполненных для определения метра как единицы длины. [673] ЛЕЙБЕНЗОН Леонид Самуилович (26. VI 1879 — 15.III 1951) С светский механик, академик (с 1943, чл.-кор. АН СССР с 1933). Р. в Харькове. Окончил Москов- ский ун-т (1901). Ученик И. Е. Жу- ковского, под руководством кото- рого работал в Кучинском аэроди- намическом ин-те и одновременно учился в Московском техническом училище, которое окончил в 1906. В 1906—1908 работал па Тульском механическом заводе, в 1908—1911—в Московском ун-те, 277
в 1913—1917 —в Юрьевском ун-те (с 1913 — профессор), в 1919 — 1921 — профессор Тбилисского по- литехнического ин-та, в 1921 — 1923 — Бакинского и в 1923— 1951 — Московского ун-тов, в 1934—1936—директор Н.-и. ин-та механики Московского ун-та. В 1925 организовал Московскую нефтепромысловую лабораторию. Основные исследования относят- ся к гидродинамике, прикладной механике, математическим методам в механике, теории дифференци- альных уравнений, истории меха- ники. Лейбензон — основатель под- земной гидравлики. Принимал уча- стие в создании научных основ раз- работки нефтяных месторождений. Разработал теорию глубинного на- соса, решил задачу о движении нефти и газа по каналам с прони- цаемыми стенками, создал теорию движения газа в пористой среде. Основоположник теории фильтра- ции газированных жидкостей. Вы- вел дифференциальные уравнения движения газа. В области приклад- ной механики разработал теорию безбалочных перекрытий (1915) и приближенные методы решения задач теории упругости (1943). С помощью вариационных методов теории упругости оценил влияние неоднородности Земли на значение модуля твердости земного шара в целом. Один из основоположников теории вязкой жидкости. Государственная премия СССР (1943). [187, 265) ЛЕЙБНИЦ Готфрид Вильгельм (1.VII 1646—14.XI 1716) Немецкий математик, физик, фило- соф, изобретатель, юрист, историк, языковед. Основоположник мате- матического анализа. Р. в Лейпци- ге. Изучал философию и право в Лейпцигском (1661—1666) и ма- тематику в Йенском (1663) ун- тах. Занимался в Майнце вопроса- ми кодексации права. Был домаш- ним учителем в Париже (1672— 1676). В 1676—1716 — придворный библиотекарь и тайный советник юстиции герцога Ганноверского. В 1687—1690 совершил путешест- вие по Южной Германии, Авст- рии и Италии с целью сбора ма- териала для истории Брауншвейга. Принял участие в создании Бер- линской академии наук и был ее первым президентом (в 1700). Спо- собствовал открытию академий наук в Лейпциге, Вене и Петербур- ге. В 1711, 1712 и 1716 встречался с Петром I, работал над проектом организации образования в Рос- сии. В 1712—1714 жил в Вене. Основные математические рабо- ты Лейбница посвящены разработ- ке дифференциального и инте- грального исчислений. Опублико- вал исследование о методе диф- ференциального (1684) и инте- грального (1686) исчислений в лейпцигском журнале «Acta егц- ditorum». Частные и разрознен- ные приемы Лейбниц свел в еди- ную систему взаимосвязанных 278
понятий анализа, что позволило производить действия с бесконеч- но малыми по определенному ал- горитму. Дал определения диффе- ренциала и интеграла, ввел симво- лы дифференциала d и интегра- ла S- разработал правила диф- ференцирования суммы, разности, произведения, частного, любой по- стоянной степени, функции от функции, дал определения экстре- мальных точек и точек перегиба; установил взаимно обратный ха- рактер основных операций анали- за— дифференцирования и инте- грирования. Лейбницу принадле- жит формула для многократного дифференцирования произведения (формула Лейбница) и правила дифференцирования ряда важней- ших трансцендентных функций. За- ложил основы теории рядов и тео- рии дифференциальных уравнений. Им предложены термины матема- тического анализа, вошедшие с того времени во всеобщее приме- нение,— функция, дифференциал, дифференциальное уравнение, алго- ритм, абсцисса, ордината и др. Разработка основ математического анализа была выполнена Лейбни- цем независимо от И. Ньютона, но, несмотря на это, между ними раз- горелся длительный и бесплодный спор о приоритете. Наряду с Нью- тоном, X. Гюйгенсом, Я. I Бернул- ли и И. I Бернулли Лейбниц ре- шил задачу о брахистохроне. Был одним из основоположников мате- матической логики. По его мнению, универсальная математика долж- на стать истинно формальной ло- гикой. Пытался создать символи- ческий аппарат логики. Начал раз- работку символического исчисле- ния. Создал математическую шко- лу, к которой принадлежали И. I и Я. I Бернулли, Г. Ф. А. Ло- питалъ, Л. Эйлер, Э. В. Чирнхаус. Изучал движение. Утверждая от- носительность пространства, уточ- нил понятие силы, в механику ввел понятие живой силы. Сфор- мулировал принцип наименьшего действия. Исследовал теорию со- противления балок изгибу. Внес также существенный вклад в соз- дание механизмов для выполнения различных математических опера- ций. Работал над созданием меха- низма для решения алгебраиче- ских уравнений. Изобрел некото- рые оптические и пневматические механизмы. Работал над изобрете- нием паровой машины. Изобрел счетную машину и первый интегри- рующий механизм. Педагогические и философские идеи Лейбница в области математики развил его ученик X. Вольф. Другие работы Лейбница отно- сились к праву, биологии, палеон- тологии, языкознанию, политике, педагогике и пр. Как философ Лейбниц стремился согласовать все рациональное в предшествующей философии с со- временным ему научным знани- ем. Он пытался примирить религию и естествознание, веру и разум, откровение и философию, возвы- сить науку над границами нацио- нальных особенностей, создать все- мирный язык. Следуя Р. Луллю, считал, что все мышление можно свести к операциям счета, но надо найти для простейших понятий и способов их соединения знаки, по- добные математическим. По уче- нию Лейбница, физический мир есть не что иное, как несовершен- ное чувственное выражение истин- ного мира неделимых первоэлемен- тов — монад. Но поскольку физи- ческие феномены в конце концов порождаются реальными монада- ми, считал их «хорошо обоснован- ными», поясняя тем самым значи- мость физических наук. В качестве таких феноменов рассматривал пространство, материю, время, мас- су, движение, причинность, взаимо- действие — как они понимались физикой и механикой эпохи науч- ной революции. Член Лондонского королевского об-ва (с 1679) и Французской АН (с 1700). [239, 483, 555, 562, 612, 613, 747, 756] 279
ЛЕЙПОЛЬД Якоб (25.VII 1674—12.1 1727) Немецкий ученый в области меха- ники, член Берлинской АН (с 1715). Р. в Планитце (Саксония). Был подмастерьем, затем посвятил себя изучению наук. Учился в школе в Цвиккау, затем в йенском и Вит- тепбергском ун-тах, где изучал теологию. Усиленным самообразо- ванием приобрел глубокие позна- ния в математике и практической механике. Преподавал в Лейпциге математику, затем там же служил экономом в местном госпитале. Правительственный комиссар руд- ников и шахт (с 1725). Работы относятся к механике. Главное произведение Лейпольда «Театр машин» (т. 1—7) издано в 1724—1726 при материальной по- мощи Петра I. Посмертно опубли- кованы т. 8 и 9. В этой работе он высказал своп соображения отно- сительно обшей теории машин. Описывая машины, сделал попыт- ку произвести их анализ и привел сведения о существовавших тогда механизмах. Занимался изобрете- нием и усовершенствованием мате- матических инструментов и прибо- ров, а также машин для горноруд- ного дела. [41, 4б[ ЛЕКОРНЮ Леон Франсуа Альфред (3.1 1854—13.XI 1940) Французский математик, механик и инженер, член Парижской АН (с 1910), ее президент в 1930. Р. в Кане. Окончил Политехническую школу в Париже (1872). Был ин- женером технического контроля на французских железных дорогах и генерал-инспектором Горного ве- домства. После защиты диссерта- ции по математике в 1880 работал преподавателем на фак-те наук в Кане, с 1900 — профессор механи- ки в Горной школе, в 1904—1924— в Политехнической школе, в 1924— 1934 — профессор Высшей нор- мальной школы в Париже. Работы Лекорию относятся как к теоретическим вопросам, так и к приложениям математики и меха- ники. Решил ряд задач по теории поверхностей, а также по геомет- рическим свойствам непрерывных сред. В рациональной механике получил решения проблемы маят- ника переменной длины и задачи движения снаряда в сопротивляю- щейся среде. Изучал динамику де- формируемого тела и вращатель- ное движение жидкостей. В при- кладной механике ему принадле- жат работы по теории маховика, теории зацеплений, устойчивости самолета и др. ЛЕКСЕЛЬ Андрей Иванович (24.ХИ 1740—30.XI 1784) Русский математик и астроном, профессор Петербургской АН (с 1771, адъюнкт с 1769). Р. в Або (Финляндия). Окончил ун-т в Або. В 1768 приехал в Петербург. Ра- ботал под руководством Л. Эйле- ра. Преподавал в Морской школе в Упсале и ун-те в Або. В 1783 унаследовал кафедру Эйлера в Петербургской АН. Математические работы посвя- щены классификации некоторых видов интегралов н теории диф- ференциальных уравнений. Полу- чил значительные результаты в об- ласти сферической тригонометрии и сферической геометрии. Показал (1782), что геометрическим местом вершин всех треугольников с об- щим основанием и равной пло- щадью является окружность, и вы- вел формулы для определения углов треугольника через нх сто- роны и величину d, где 280
d—2y sin s sin (s — a) sin (s —b) X X sin (s — с), а также формулы для определения сторон треуголь- ника. Лексель является осново- положником сферической геомет- рии. Исследования его в этом на- правлении продолжили Н. И.Фусс и Ф. И. Шуберт. [1481 стинок. В области двумерных за- дач теории упругости рассматри- вал работу бесконечной прямо- угольной полосы, закругленной че- рез равные интервалы равными со- средоточенными силами попере- менного направления. Президент Лондонского матема- тического об-ва (1902—1904). ЛЕМБ Горэйс (27.XI 1849—4.XII 1934) Английский математик, механик и физик, член Лондонского королев- ского об-ва (с 1884). Р. в Манче- стере. Окончил Тринити-колледж Кембриджского ун-та (1872). В 1872—1875 работал там же, в 1875—1885 — профессор ун-та в Аделаиде (Австралия), в 1885— 1920 — в Манчестерском ун-те, в 1920—1934 — в Кембриджском ун- те, в 1914—1918 — консультант адмиралтейства. Исследования относятся к мате- матической теории движения жид- кости, теории упругости, а также теории звука. Занимался теорией гравитации, изучил распростране- ние воли на поверхности упругой твердой среды. Развивал теорию приливов, теорию волнового дви- жения, теорию движения перфори- рованных твердых тел в идеальной жидкости, теорию колебаний. Ис- следовал колебания растяжения цилиндрических и сферических оболочек. Изучил граничные усло- вия по краям прямоугольных пла- ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ (15.IV 1452—2.V 1519) Итальянский живописец, скульп- тор, архитектор, инженер и уче- ный-энциклопедист. Р. в с. Ан- киано (близ Винчи, между Фло- ренцией и Пизой). В 1466 посту- пил учеником к художнику и скульптору Андреа Верроккьо. Ок. 1482 переселился в Милан, посту- пив на службу к герцогу Лодови- ко Моро военным инженером. В 1500—1506 жил п работал во Фло- ренции. В 1506 возвратился в Ми- лан, где оставался до 1513. Затем жил в Риме. В 1516 по приглаше- нию короля Франциска I переехал во Францию. Здесь, в Амбуазе, в замке Сен-Клу он скончался. В творчестве Леонардо механика занимала важное место. В его за- метках есть много рассуждений по теоретической и практической ме- ханике. В области сопротивления материалов он является непосред- ственным предшественником Г. Га- лилея. Много внимания уделял во- просам строительной механики — теории арок, сводов и купольных 281
перекрытий. Одним из первых оп- ределил коэффициент трения. Важ- ную часть его заметок составляют гидротехнические проекты. Извест- ны его исследования механики дви- жений человека и полета птиц. Он рассматривал строение тела чело- века и животных с точки зрения механики. Пользовался понятием момента, исследовал понятие силы, сложение сил, действующих на тело, движение тел по наклонной плоскости. Доказывал невозмож- ность вечного движения. Занимал- ся проектированием механизмов и машин, пытался создать летатель- ный аппарат, причем, не ограничи- ваясь мускульной силой человека, предлагал использовать в качестве двигателя пружину. Его работы в области живописи, скульптуры, анатомии, физиологии выходят за рамки настоящего справочника. [20, 111, 135, 457, 509] ЛЕОНАРДО Пизанский (Фибоначчи) (ок. 1170 — после 1228) Итальянский математик, один из основоположников математики но- вого времени в Западной Европе. Р. в Пизе. Учился в Алжире, где овладел арабским языком. Способствовал распространению в Европе математических знаний, приобретенных в годы странство- ваний по Востоку. Познакомил европейцев с позиционной систе- мой счисления. Изложил алгебру линейных и квадратных уравнений, ряд приемов коммерческой ариф- метики: тройное правило, правила пяти, семи и девяти величин. При- вел некоторые задачи на суммиро- вание рядов, а также методы при- ближенного извлечения квадрат- ного и кубического корней. Его ос- новные труды — трактат по ариф- метике и алгебре «Книга об аба- ке» (1202), «Практика геометрии» (1220) и «Книга квадрата» (1225). В «Книге об абаке» впервые в Ев- ропе привел отрицательные числа, которые рассматривал как «долг», дал приемы извлечения кубичес- кого корня, привел «числа ФиОо- наччи». В «Практике геометрии» применил к решению геометриче- ских задач алгебраические методы. В «Книге квадрата» решил некото- рые задачи на неопределенные квадратные уравнения. ЛЕОНТЬЕВ Алексей Федорович (р. 27.Ш 1917) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1970). Р. в с. Яковцево (ныне Горьковской обл.). Окончил Горьковский ун-т (1939). В 1942— 1945 преподавал в Марийском пе- дагогическом ин-те, в 1948—1954— в Горьковском ун-те, в 1954— 1962 — в Московском энергетиче- ском ии-те, в 1962—1971 работал в Математическом ин-те АН СССР, с 1971 работает в Башкирском фи- лиале АН СССР. Основные исследования относятся к задачам представления аналитиче- ских функций рядами экспонент и более общими рядами; изучению предельных функций последовате- льностей полиномов из экспонент, сходящихся в областях, где систе- ма экспонент не является полной; интерполяции функций в комплекс- ной области. Показал, что любую функцию, аналитическую в ограни- ченной выпуклой области, можно разложить в ряд экспонент, схо- дящийся равномерно внутри обла- сти. Выяснил условия на узлы и интерполяционные данные, когда интерполирующую функцию мож- но найти из того или иного класса. 282
ЛЕОТЕ Анри Шарль Виктор (26.IV 1847—5.XI 1916) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1890). Р. в Бели- зе (Британский Гондурас). Окон- чил Политехническую школу в Па- риже. С 1877 работал там же (с 1895—профессор), с 1893—также директор Французского телефон- ного об-ва. Исследования относятся к тео- рии трения, теории регулирова- ния, теории механизмов и машин и математическому анализу. Изу- чал механическое трение волн, теорию торможения и регулирова- ния водяных турбин. Построил синтетическую характеристику ма- шин. В математической теории шарнирных механизмов применил метод Чебышева к задаче о вос- произведении кривой любого вида с помощью некоторых участков шатунных кривых. В своих иссле- дованиях использовал степенные и тригонометрические ряды. Раз- рабатывал вопросы взаимоотноше- ний между наукой и производст- вом. ЛЕ ПЕЙЖ Константин (9.III 1852—26.1 1929) Бельгийский математик, член Бель- гийской АН (с 1885). Р. в Льеже Окончил Льежский ун-т (1870). Ученик Э. Ш. Каталана. С 1875 преподавал в Льежском ун-те (с 1922 — профессор, с 1923 — заслу- женный профессор). Основные исследования относят- ся к алгебраической геометрии. Работал в области алгебраической теории форм, геометрии алгебраи- ческих кривых и поверхностей. Внес важный вклад в теорию ин- вариантов и инволюций. Исследо- вал кривые третьего порядка. По- строил кубическую поверхность, заданную 19 точками. Опублико- вал переписку нескольких геомет- ров XVII в. Член Королевского об-ва Бель- гии (с 1878) и многих иностран- ных академий наук. ЛЕПОТ Гортензия (1723—6.XII 1788) Французский математик и механик. Р. в Париже. Помогала своему мужу — при- дворному часовщику — проверять наблюдения астронома Ж. Н. Де- лили. Выполнила ряд астрономи- ческих вычислений. Вычислила таблицу колебаний маятников раз- личной длины. ЛЕРЕ Жан (р. 7.XI 1906) Французский математик, член Парижской АН (с 1953). Р. в Шан- тене. Окончил Высшую нормаль- ную школу в Париже (1929). Ра- ботал в ун-те Нанси (с 1938— профессор) и Парижском ун-те (с 1943). С 1947 — профессор Кол- леж де Франс. Исследования относятся к мате- матической физике, алгебраичес- кой топологии, функциональному анализу. Является одним из осно- воположников алгебраической гео- метрии и теории аналитических функций многих переменных. Его первые работы были посвящены нелинейной теории гидродинами- ки. В дальнейшем исследовал дви- жение вязких жидкостей в неста- ционарном режиме. Доказал су- ществование турбулентных реше- ний уравнения Навье—Стокса. В 1945—1950 работал над пересмот- ром оснований топологии. Все его основные результаты в этой облас- 283
ти получены с помощью распрост- ранения функциональных уравне- ний и их преобразований на топо- логическое пространство, относя- щихся к пространству Банаха. Впервые исследовал когомологи- ческое кольцо абстрактного про- странства относительно фиксиро- ванного кольца. Предложил кон- цепцию пучка и ряд важных топо- логических инвариантов. В функ- циональном анализе известен ме- тод неподвижной точки Лере — Шаудера. Обобщил на случай многих переменных операционное исчисление Хевисайда. Иностранный член Националь- ной АН США (с 1965) и АН СССР (с 1966). [741] ЛЕТНИКОВ Алексей Васильевич (13.1 1837— 10.1П 1888) Русский математик, чл.-кор. Пе- тербургской АН (с 1884). Р. в Москве. Окончил Межевой ин-т в Москве (1856). Был вольнослуша- телем математического отделения Московского ун-та, в 1858 коман- дирован в Париж. Слушал лекции по математике в Сорбонне, Кол- леж де Франс и Политехнической школе. В 1860—1868 преподавал в Межевом ии-те и Московском техническом училище (с 1868 — профессор). Основные исследования относят- ся к теории дифференциальных уравнений, математическому ана- лизу, теории функций. В области символического исчисления зани- мался поисками общего метода интегрирования дифференциаль- ных уравнений. Понимая, что та- кая постановка задачи преждевре- менна, Летников сузил ее; при этом он использовал предложен- ный Ж. Лиувиллем метод инте- грирования уравнений с помощью дифференцирования с произволь- ным дробным и отрицательным указателем порядка дифференци- рования. Его работы публикова- лись в «Математическом сборни- ке», который издавался с 1886. Внес важный вклад в развитие математического образования в русской средней школе. Один из основателей Москов- ского математического об-ва (1865) [148] ЛЕФШЕЦ Соломон (3.IX 1884—6.Х 1972) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1925). Р. в Москве. Окончил Парижскую центральную школу (1905). Пре- подавал в ун-тах штатов Небрас- ка (1911—1913), Канзас (1913— 1924), Принстонском ун-те (1924— 1953), с 1953 — профессор-иссле- дователь. Основные работы относятся к алгебраической геометрии и топо- логии. Исходя из исследований итальянских геометров Г. Ка- стельнуово, Ф. Севери, Ф. Энрике- са, получил важные результаты в области топологии и алгебраичес- кой геометрии. В 1923—1942 рабо- 284
тал над развитием идей алгебра- ической топологии. Доказал (1927) теорему дуальности. Создал об- щую теорию пересечения циклов в многообразиях (совместно с Г. Хопфом). Автор основополага- ющих работ по алгебраической те- ории непрерывных отображений. Ему принадлежит определение ал- гебраического числа неподвижных точек непрерывного отображения. После 1942 организовал ряд иссле- довательских групп, которые под его руководством занимались клю- чевыми вопросами теории диффе- ренциальных уравнений и создали в США оригинальное научное на- правление в этой области. Послед- ние работы Лефшеца относятся к теории устойчивости по Ляпунову и проблеме устойчивости нелиней- ных управляющих систем. [741] ЛИ Мариус Софус (17.XII 1842—18.П 1899) Норвежский математик. Р. в Нор- фьордейде. Окончил ун-т в Кри- стиании (1865). За работу «Пред- ставление мнимых чисел в геомет- рии» получил стипендию для по- ездки в европейские научные цент- ры. В 1870 в Париже познакомил- ся с Ж- Г. Дарбу, М. Шалем, Ж. Л- Ф. Бертраном, в Берлине сблизился с Ф. Клейном, который склонил его к занятиям теорией групп. В 1872—1886 — профессор ун-та в Кристиании, в 1886—1898— Лейпцигского ун-та. Работы посвящены теории групп и дифференциальной геометрии. Главным в его творчестве было создание теории групп (группы Ли) и их инвариантов, которая оказалась важной для многих на- правлений современной математи- ки. Развил (1890) теорию простран- ства Г. Л. Ф. Гельмгольца. Ис- следовал группы преобразований, лежащие в основе римановой мет- рики. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1896), член многих академий наук и научных обществ. Премия им. Н. И. Лобачевского Казанского физико-математическо- го об-ва за работу по применению теории групп для обоснования ге- ометрии Лобачевского (1897). [235, 618, 677) ЛИГИН Валериан Николаевич (26.VII 1846—18.1 1900) Русский ученый в области механи- ки. Р. в Петербурге. Окончил Но- вороссийский ун-т (1869), учился в Цюрихском политехникуме (1869—1870), изучал прикладную механику в Карлсруэ и Париже (1871—1873). В 1873—1895 рабо- тал в Новороссийском ун-те, в 1895 — одесский городской голова, в 1898 — попечитель Варшавского учебного округа. Основное направление исследо- ваний— теоретическая кинематика и кинематика механизмов. По сво- им воззрениям примыкал к Ф. Бе- ло. Предложил (1874) классифи- кацию зубчатых колес. Составил 285
первую библиографию по теории шарнирных механизмов и изучал их. Создал в Одессе школу в об- ласти кинематики механизмов. Его учениками были X. И. Г охман, Д. Н. Зейлигер, И. М. Занчевский. ЛИНДЕЛГФ Лоренц Леонард (19.XI 1827—3.III 1908) Финский математик и астроном. Р. в Гельсингфорсе (ныне Хель- синки). Окончил Гельсингфорсский ун-т. В 1855—1874 работал там же (с 1857 — профессор, в 1869— 1872 — ректор), в 1874—1902 — обердиректор образования в Фин- ляндии. Работы посвящены вариацион- ному исчислению, дифференциаль- ной геометрии, теории вероятно- стей. Исследовал изопериметриче- скую задачу для полиэдров. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1868). ЛИНДЕЛЕФ Эрнст Леонард (7.Ш 1870—3. VI 1946) Финский математик. Сын Л. Л. Линделёфа. Р. в Гельсингфорсе (ныне Хельсинки). Окончил Гель- сингфорсский ун-т (1890), учился также в Гёттингене и Париже (1893—1894), в Стокгольме (1901). Работал в Гельсингфорсском (впо- следствии — Хельсинкском) ун-те (в 1903—1938 — профессор). В 1934 — непременный секретарь Финского научного об-ва. Исследования относятся к тео- рии дифференциальных уравнений, теории рядов и теории аналитиче- ских функций. Ряд работ посвя- щен теории конформных отобра- жений. Важную роль сыграла его книга «Исчисление вычетов и его применения к теории функций» (1905). Ввел в финскую матема- тику идеи современной математи- ки. Работал также в области исто- рии математики. Автор учебников по высшей математике. ЛИНДЕМАН Карл Луис Фердинанд фон (12.IV 1852—1.V 1939) Немецкий математик, член Бавар- ской АН (с 1895). Р. в Ганновере. Учился в Гёттингене, Эрлангене, Мюнхене, Лондоне, Париже (1870—1873). Окончил Эрланген- ский ун-т (1873). В 1877 работал в Вюрцбургском ун-те, в 1877— 1883 — профессор Фрейбургского, в 1883—1893 — Кёнигсбергского, в 1893—1923 — Мюнхенского ун-тов. Исследования посвящены теории абелевых функций, проективной, дифференциальной и алгебраиче- ской геометрии, теории чисел. До- казал (1882), что л — трансцен- дентное число, и поэтому нельзя выполнить квадратуру круга при помощи циркуля и лииейки. Раз- вил (1892) метод решения уравне- ний любой степени с помощью трансцендентных функций. Зани- мался вычислением вероятности астрологических предсказаний Нос- традамуса. Разрабатывал вопросы истории и методики математики. 286
ЛИННИК Юрий Владимирович (21.1 1915—30.VI 1972) Советский математик, академик (с 1964, чл.-кор. АН СССР с 1953). Р. в Белой Церкви. Окончил Ле- нинградский ун-т (1938). В 1940— 1972 работал в Ленинградском от- делении Математического ин-та АН СССР, в 1944—1972 — также про- фессор Ленинградского ун-та. Исследования посвящены теории чисел, теории вероятностей и ма- тематической статистике. В теории чисел дал (1942) элементарное ре- шение проблемы Баринга, доказал, что каждое большое натуральное число равно сумме семи кубов на- туральных чисел. Разработал эрго- дический метод в теории квадра- тичных форм, предложил новое до- казательство теоремы Виноградова и дисперсионный метод в аналити- ческой теории чисел, систематиче ски изложив его в монографии «Дисперсионный метод в бинарных аддитивных задачах» (1961). С по- мощью этого метода решил про- блему Харди — Литлвуда о пред- ставимости натуральных чисел суммой простого числа и двух ква- дратов, аддитивную проблему де- лителей, проблему делителей Титч- марша и др. Предложил «боль- шое решето» — метод теории чи- сел, позволяющий отсеивать после- довательности при помощи про- стых чисел с возрастающим чи- слом отбрасываемых остатков. В теории вероятностей и математи- ческой статистике ему принадле- жат предельные теоремы для неза- висимых случайных величин и не- однородных цепей Маркова, ха- рактеризация распределений свой- ствами статистик, теория провер- ки сложных гипотез, теория оце- нивания. Вместе со своими учени- ками развивал идеи К- X. Крамера в теории больших уклонений. В его монографии «Статистические задачи с мешающими параметра- ми» (1966) сведены и системати- зированы исследования ленинград- ской школы в области математи- ческой статистики по теории по- добных тестов и несмещенных оце- нок, в частности по проблеме Бе- ренса — Фишера, и развиты новые аналитические методы, использую- щие теорию пучков идеалов функ- ций. Решил (1945) проблему Гольдбаха для нечетных чисел. Президент Ленинградского ма- тематического об-ва (1959—1965), член Международного статистиче- ского ин-та (с 1962). Герой Социалистического Труда (1969). Ленинская премия (1970), Госу- дарственная премия СССР (1947). [138, 148] ЛИНСТЕДТ Айдере (27.VI 1854—16.V 1939) Шведский математик, член Сток- гольмской АН (с 1889). Р. в Сунд- борне (близ Фалуна). Окончил Упсальский ун-т (1874). В 1875— 1879 работал в Лундском ун-те, в 1880—1882 — астроном-наблюда- тель в Дерптском ун-те, с 1883 — профессор прикладной математи- ки, в 1886—1903 — профессор тео- ретической механики Высшей тех- нической школы в Стокгольме, в 1903 — ректор Стокгольмского ун-та. Был правительственным ин- спектором страхования. Исследования в области инте- грального исчисления, интегриро- вания дифференциальных уравне- ний, проблемы трех тел, небесной механики, математической стати- стики, теории страхования. Опре- 287
делил взаимные расстояния меж- ду тремя телами, применил к этой задаче тригонометрические ряды. Лионе Жак Луи (р. 2.V 1928) Французский математик. Р. в Грас- се. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1947). Профес- сор фак-тов наук в Нанси (1957— 1962) и Париже (с 1965). Основные направления исследо- ваний — численный анализ, теория оптимального контроля, уравнения с частными производными, инте- гральные преобразования, функци- ональные уравнения, уравнения в конечных разностях, интегральные уравнения, вариационное исчисле- ние, векториальные топологичес- кие пространства. Занимается изу- чением граничных задач, в част- ности в теории эллиптических ура- внений. Получил теорему единст- венности для турбулентных дви- жений в двумерном случае. Иностранный член АН СССР (с 1982). ЛИПШИЦ Рудольф Отто Сигизмунд (14.V 1832—7.XI 1903) Немецкий математик, чл.-кор. Бер- линской АН (с 1872). Р. близ Кё- нигсберга (ныне Калининград, СССР). В 15 лет поступил в Кё- нигсбергский ун-т. Окончил Бер- линский ун-т (1853). Работал в ун-те в Бреслау (с 1862 — профес- сор), с 1864 — профессор Боннско- го ун-та (в 1874—1875 —ректор) Исследования относятся к тео- рии чисел, теории преобразований квадратичных и бинарных форм, теории дифференциальных урав- нений и многомерной геометрии. Работал также в области алгебры, гидродинамики, аналитической ме- ханики. Ему принадлежит форму- лировка теоремы об условиях су- ществования решений дифферен- циальных уравнений (теорема Ко- ши— Липшица). Развил теорию пространств п измерений, теорию функций Бесселя, теорию рядов Фурье, теорию потенциала. В тео- рии функций им введено (1864) ограничение на поведение прира- щения функции, рассмотренное в качестве достаточного условия для сходимости ряда Фурье функции f (х) (условия Липшица). В тео- рии рядов Фурье предложил (1864) критерий равномерной схо- димости ряда на всей числовой осп при определенных условиях (кри- терий Липшица), доказанный (1872) У. Дини для общего случая (критерий Липшица — Дини). Чл.-кор. Парижской АН, член многих академий наук и научных обществ. [588] ЛИСТИНГ Иоганн Бенедикт (25.VII 1808—24.ХП 1882) Немецкий математик и физик. Р. во Франкфурте-на-Майне. Окон- чил Гёттингенский ун-т (1837). Ученик К. Ф. Гаусса. Работал в Гёттингенском ун-те (с 1847 — профессор). Основные работы посвящены то- пологии. Опубликовал труд «Пред- варительные исследования по то- пологии» (1848). Здесь он изложил теорию, которую, по его мнению, следовало назвать геометрией по- ложения, но, поскольку этот тер- мин использовал К. Г. К. Штауот в проективной геометрии, Листинг назвал ее топологией. В 1858 на- чал публиковать цикл топологиче- ских работ под общим названием «Обзор пространственных комп- лексов». Одновременно с А. Ф. Мё- биусом открыл (1858) односторон- нюю поверхность, названную лис- том Мёбиуса. Ввел в геодезию по- нятие о геоиде, необходимое при исследовании формы, размеров и строения Земли. [69] ЛИТЛВУД Джон Идензор (9.VI 1885—6.IX 1977) Английский математик. Р, в Роче- стере. Учился в Школе св. Павла и в Тринити-колледже Кембридж- ского ун-та (1903—1907). В 1907—1910 преподавал в Манче- стерском, в 1910—1950 — в Кем- бриджском ун-тах (в 1928—1950— профессор). С 1950 — в отставке. 288
Исследования посвящены теории рядов Фурье, теории интегралов, теории чисел. В годы первой ми- ровой войны занимался баллисти- кой. В сотрудничестве с Г. Г. Хар- ди, которое продолжалось 35 лет (1912—1947), написал около ста работ. Это сотрудничество получи- ло название «математики Литл- вуда — Харди», так как оба соав- тора обращали особое внимание на вопросы, находившиеся за пре- делами обычных теорий. Важней- шие направления этих работ: дио- фантовы приближения, тауберовы теоремы, ряды Фурье и соответ- ствующие вопросы теории функ- ций, теория g-функций, проблемы аддитивной теории функций, нера- венства. Литлвуд и Харди дали оценку остаточного члена в асимп- тотическом выражении числа про- стых чисел, меньших данного, оп- ределили число представлений на- турального числа в виде суммы натуральных чисел, усовершенст- вовали метод умножения степен- ных рядов (метод Эйлера). Рабо- ты Литлвуда относятся также к теории Абеля, небесной механике и к тригонометрическим полино- мам. [741] ЛИТТРОВ Иосиф Андреевич (Йозеф Самуэль, Йозеф Иоганн) (13.III 1781—30.XI 1840) Австрийский астроном и матема- тик. Р. в Бишофтайнице. Учился в Венском ун-те, окончил Пражский ун-т (1803). В 1807—1809 —про- фессор и директор оосерватории Краковского ун-та, в 1810—1816— профессор Казанского ун-та, в 1816—1819 — директор Офенской (впоследствии Будапештской) об- серватории, с 1819 — Венской об- серватории. Основные работы относятся к астрономии. Популяризатор этой науки. В математике исследовал кривые (обобщенные эпициклои- ды). Пользуясь теорией цепных дробей, дал (1828) арифметичес- кую теорию разных систем кален- дарей. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1813), член Лондонского королев- ского об-ва. [161] ЛИУВИЛЛЬ Жозеф (24.III 1809—8.IX 1882) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1839). Р. в Сент- Омере. Окончил в Париже Поли- техническую школу (1827) и Шко- лу мостов и дорог (1830). Работал инженером. Преподавал в Поли- технической школе (с 1833 — про- фессор). С 1839 — профессор Кол- леж де Франс. Научные интересы охватывали почти все области математики. Ис- следовал арифметическую теорию квадратичных форм от двух и большего числа переменных, дока- зал существование трансцендент- ных чисел. Показал (1844), что е и е2 не могут быть корнями квадратного уравнения с рацио- нальными коэффициентами. Рабо- 19 1-152 289
тал в области дифференциальной геометрии и теории поверхностей. Построил теорию эллиптических функций, рассматривая их как двойные периодические функции комплексного переменного. В тео- рии аналитических функций дока- зал теорему о том, что произволь- ная целая функция, ограниченная на всей плоскости, является тож- дественно постоянной. Совместно с Ж. Ш. Ф. Штурмом изучал те- орию собственных функций и соб- ственных значений для обыкновен- ных дифференциальных уравнений второго порядка. На базе общей теории аналитических функций ис- следовал краевую задачу для ли- нейных дифференциальных урав- нений второго порядка (так назы- ваемое уравнение Штурма — Диу билля). Предложил метод интег- рирования уравнения с помощью дифференцирования с произволь- ным указателем Развил символи- ческий метод интегрирования диф- ференциальных уравнений. Ему принадлежит фундаментальная теорема статистической механики относительно постоянства фазово- го объема движущейся системы, а также теорема об интегрировании канонических уравнений динами- ки. Одновременно с Г. Э. Гейне ввел (1845) функции Ламе второ го рода. В 1883 основал и на протяже- нии многих лет издавал «Journal de mathematiques pure et appli- quee» («Журнал Лиувилля»), [625] ЛИХТЕНХЕЛЬДТ Виллибальд Густав (ЗО.Х 1901—1.XI 1980) Немецкий инженер и механик, спе- циалист в области теории меха- низмов, член АН ГДР (с 1959). Р. в Вердау. Окончил Инженер- ную школу в Цвиккау (1935) н Высшую техническую школу в Дрездене (1938). В 1938—1942 ра- ботал в Высшей технической шко- ле в Берлине, в 1942—1967 — про- фессор Технического ун-та в Дре- здене, одновременно (1946—1950) работал в исследовательском от- делении завода «К. Цейсс» в Йе- не. В 1967—1979 — профессор Выс- шей школы путей сообщения в Дрездене. Научное творчество Лпхтен- хельдта примыкает к исследова- ниям его учителя Г. Альта. Дал ряд общих решений в метрическом синтезе механизмов. Работал в об- ласти кинематики и кинетостати- ки механизмов, кинематической гео- метрии, точной механики, меха- ники текстильных машин. Национальная премия ГДР. [41] ЛИХТЕНШТЕЙН Леон (16.V 1878—21.VIII 1933) Польский математик н механик. Р. в Варшаве. Окончил Высшую техническую школу в Берлине (1907). С 1910 работал там же, с 1920 — профессор Мюнстерского, 2S0
с 1921 — Лейпцигского ун-тов. В 1919—1928 — издатель «Mathema- tische Zeitschrift». Основные работы относятся к теории потенциала, теории кон- формного отображения, интеграль- ному исчислению, гидродинамике. Внес важный вклад в теорию фи- гур равновесия вращающейся жидкости, в частности вращаю- щихся небесных тел. ЛИШНЕРОВИЦ Андре (р. 21.1 1915) Французский математик и физик, член Парижской АН (с 1957). Р. в Бурбон-л’Аршембо. Окончил фак-т наук в Париже и Высшую нормальную школу (1936). В 1941—1949 — профессор фак-та на- ук в Страсбурге, в 1949—1952 — Сорбонны, с 1949 — Коллеж де Франс. Член Совета усовершенст- вования Политехнической школы, член Консультативного совета на- учных исследований и техническо- го прогресса. Основные направления исследо- ваний — математическая физика, релятивистская механика, об- общенная теория поля, теория гра- витации, дифференциальная гео- метрия, топологическая динамика, теория групп Лн. Работал в обла- сти геометрии групп преобразова- ний. Изучал ударные волны в ре- лятивистской гидродинамике и магнетогидродинамике. В тополо- гии исследовал топологические ин- варианты, вопросы связи геомет- рии и топологии. Связал кривизну компактного риманова многообра- зия с его вещественной геометри- рией (теорема Бохнера — Лишие- ровица), изучил метрическую при- водимость римановых однородных пространств. Совместно с А. Боре- лем исследовал связь приводимо- сти римановых многообразий со структурой их голономии и уста- новил компактность группы голо- номии риманова многообразия. Президент Французского мате- матического об-ва (1955—1956). [741] ЛОБАЧЕВСКИЙ Николай Иванович (1.Х II 1792—24.11 1856) Русский математик. Р. в Нижнем Новгороде (ныне Горький). Окон- чил Казанский ун-т (1811). В 1811—1856 работал в том же ун-те. С 1814 — адъюнкт, с 1816 — экст- раординарный, с 1822—ординар- ный профессор. В 1820—1822, 1823—1825 — декан физико-мате- матического фак-та, в 1827—1846— ректор Казанского ун-та, в 1846— 1856 — помощник попечителя Ка- занского учебного округа. Одно- временно в 1825—1835 — библио- текарь, в 1822—1825 — член, в 1825— 1827 и в 1833—1848 — пред- седатель строительного комитета ун-та. Важнейшим достижением Лоба- чевского, поставившим его в пер- вые ряды математиков мира, было создание неевклидовой геометрии. В 1823 он завершил работу «Гео- метрия», издание которой не было разрешено университетом. В ней впервые в истории геометрии пол- ностью выделена абсолютная гео- метрия: собраны все положения, не зависящие от пятого постулата Ев- клида. 23 февраля 1826 Лобачев- ский прочитал на заседании физи- ко-математического фак-та доклад «Сжатое изложение начал геомет- рии со строгим доказательством теоремы о параллельных линиях». Публикация его комиссией фак-та (И. М. Смирнов, А. Я. Купфер, Н. Д. Брашман) разрешена не бы- 19' 291
ла. Лишь в 1829 в журнале «Ка- занский вестник» появился мему- ар Лобачевского «О началах гео- метрии», содержавший изложение основ новой, «воображаемой» гео- метрии. В первой книге за 1835 журнала «Ученые записки Казан- ского университета», издание кото- рого было организовано Лобачев- ским, опубликован мемуар «Вооб- ражаемая геометрия», а в первой книге за 1836— мемуар «Примене- ние воображаемой геометрии к не- которым интегралам». В них полу- чили дальнейшее развитие идеи, изложенные в мемуаре «О нача- лах геометрии». Самое обширное из сочинений Лобачевского — «Но- вые начала геометрии с полной теорией параллельных» — печата- лось в «Ученых записках Казан- ского университета» в 1835, 1836 и 1837. Публикация его была за- вершена в третьей книге журнала за 1838. Все эти работы были встречены современниками крайне недоброжелательно. В 1840 Лоба- чевский издал в Берлине на немец- ком языке брошюру «Геометриче- ские исследования по теории па- раллельных линий». По ней мате- матики мира познакомились с его неевклидовой геометрией. К. Ф. Га- усс высоко оценил открытие Ло- бачевского. По его предложению Лобачевский в 1842 был избран членом-корреспондентом Гёттин- генского научного об-ва. Лобачев- скому принадлежат также работы по теории сходимости бесконечных рядов и по алгебре; в частности, он предложил прием вычисления корней алгебраического уравнения Лобачевский считал, что матема- тические абстракции и понятия являются отражением реальных отношений и свойств материально- го мира. Он указывал, что науч- ные понятия могут быть получены лишь в результате опыта и наблю- дения. Первое истолкование геометрии Лобачевского, за которым после- довало ее признание, было дано в 1868 Э. Бельтрами. [6, 54, 62, 87, 148, 149, 182, 195, 196] ЛОГВИНОВИЧ Георгий Владимирович (р. 10.11 1913) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1967). Р. в с. Леонтьево (ныне Смолен- ской обл.). Окончил Московский ун-т (1935). Работал инженером в различных конструкторских бю- ро, с 1945 — в Центральном аэро- гидродинамическом ин-те (с 1956— профессор), одновременно в 1966— 1971 — директор Ин-та гидро- механики АН УССР, в 1957—1961 преподавал в Московском энер- гетическом нн-те, с 1971 — в Московском физико-техническом ин-те. Основные исследования относят- ся к гидромеханике. В области гидродинамики тел, движущихся с большими скоростями, доказал ряд теорем. Изучал образование каверн, предложил метод оценки бесконечной каверны. Исследовал явление быстрого погружения тела в жидкость, развил теорию глис- сирования и срывного обтекания тонких тел, изучил энергию аку- стической волны. Работал над со- зданием профиля подводного кры- ла (клиновидный профиль), дал общую теорию подводных крыль- ев с бесконечными кавернами. За- ложил основы гидродинамики пла- вания рыб и морских животных. Изучал теорию реактивного дви- жения. Ленинская премия (1978). [216] 292
ЛОЛАДЗЕ Теймураз Николаевич (р. 24.V 1920) Советский ученый в области меха- ники и машиностроения, чл.-кор. АН ГрузССР (с 1974). Р. в Ку- таиси. Окончил Грузинский поли- технический ин-т (1942). С 1958 работает в Грузинском политехни- ческом ин-те (с 1959 —профессор). Руководитель комиссии ЮНЕСКО в Бомбейском технологическом ин- те, главный технический советник ЮНЕСКО по созданию Минсур- ского политехнического ин-та (Египет). Исследования посвящены меха- нике процесса стружкообразова- ния и теории резания металлов. Разрабатывал вопросы напряжен- но-деформированного состояния режущей части инструмента, со- здал теорию пластической и хруп- кой прочности. Заслуженный деятель науки и техники ГрузССР (1966). ЛОПАТИНСКИЙ Ярослав Борисович (9.XI 1906—10.III 1981) Советский математик, акад. АН УССР (с 1965, чл.-кор. с 1951). Р. в Тбилиси. Окончил Азербайджан- ский ун-т (1926). В 1926—1945 работал в Азербайджанском, в 1946—1963 — во Львовском ун-тах (с 1951—профессор), в 1963— 1966 — в Московском ин-те нефте химической и газовой промышлен- ности, одновременно в 1946—1963— в Ин-те математики АН УССР. В 1966—1981 —в Донецком вы- числительном центре (с 1970 — Ин-т прикладной математики н механики) АН УССР и профессор Донецкого ун-та. Основные работы относятся к теории дифференциальных уравне- ний с частными производными. По- лучил важные результаты в общей теории уравнений эллиптического типа, в теории граничных задач для эллиптических систем. Выяснил условия согласования коэффициен- тов системы н краевых операторов, обеспечивающие сведение задачи к системе регулярных интеграль- ных уравнений типа Фредгольма (условие Лопатинского). Исследо- вал общие граничные задачи для дифференциальных уравнений с помощью топологических методов. Получил существенные результаты по вопросу разрешимости задачи Коши для операторных уравнений в банаховом пространстве и по вопросу разрешимости «почти всю- ду» общих линейных н нелинейных граничных задач. [145, 148] ЛОПАТО Георгий Павлович (р. 23.VIII 1924) Советский ученый в области вы- числительной техники, чл.-кор. АН СССР (с 1979). Р. в с. Озерщина (ныне Гомельской обл.). Окончил Московский энергетический ин-т (1952). В 1959—1969 работал на Минском заводе вычислительных машин, с 1969 — директор Н.-и. ин-та электронных вычислительных 293
машин, одновременно работает в Минском радиотехническом нн-те. Основные исследования посвя- щены разработке ЭВМ широкого применения и созданию на их ос- нове систем управления и инфор- мационных систем. Принимал уча- стие в создании семьи универсаль- ных ЭВМ второго поколения типа «Минск». Государственная премия СССР (1970). ЛОПШАЛЬ Гийом Франсуа Антуан (1661—2.II 1704) Французский математик, член Французской АН (с 1693) Р. в Париже. Служил в армии, которую оставил по причине плохого зре- ния. Изучал математику в 1691— 1692 под руководством И. 1 Бер- нулли. Основные исследования относят- ся к математическому анализу и геометрии. Показал, в частности, что геометрическое место точек, отношение расстояний от которых до двух данных точек постоянно, является окружностью. Ему при- надлежит одно из решений задачи о брахистохроне. Использовал лек- ции И. I Бернулли при написании книги «Анализ бесконечно малых для исследования кривых линий» (1696), которая стала первым учебником анализа. Ему принад- лежит также сочинение по анали- тической геометрии «Аналитиче- ский трактат о конических сече- ниях и об их применении для ре- шения уравнений как в определен- ных, так и в неопределенных за- дачах» (1707). [144, 674] ЛОРАН Пьер Альфонс (18.VII 1813—2.IX 1854) Французский математик и воен- ный инженер. Р. в Париже. Окон- чил Политехническую школу в Па- риже (1832). Исследования в области вариа- ционного исчисления, теории функ- ций, теории колебаний, математи- ческой физики. Ему принадлежит теорема (1843) о разложении функ- ции комплексного переменного, аналитической в круговом кольце, в ряд, называемый рядом Лорана. [169] ЛОРЕНЦ Ганс (24.III 1865—4.VII 1940) Немецкий механик. Р. в Вальс- друффе. Окончил Высшую техни- ческую школу в Дрездене (1889). Ученик Г. А. Цейнера. Работал инженером в Аугсбурге и Цюрихе. Профессор ун-та в Галле (с 1896), профессор технической физики и директор Ин-та технической физи- ки в Гёттингене (с 1900), профес- сор механики (1904—1934) и рек- тор (1915—1917) Высшей техниче- ской школы в Данциге. Работы относятся к динамике машин, теории рабочих процессов, гидродинамике (теория турбулент- ности). Известны его исследования по динамике кривошипно-шатун- ного механизма (1901). Занимал- ся также вопросами высшего тех- нического образования. [41] ЛОРЕНЦ Хендрик Антой (18.VII 1853—4.II 1928) Голландский физик н матема- тик. Р. в Арнеме. Окончил Лей- денский ун-т (1872). В 1878— 1923 — профессор того же ун-та, в 1923 — директор Исследователь- ского ин-та Тейлора в Харлеме. Исследования посвящены основ- ным проблемам физики. Нашел (1904) наиболее общие преобразо- вания пространственных коорди- 294
нат и времени какого-либо собы- тия при переходе от одной инер- циальной системы отсчета к дру- гой (преобразования Лоренца), явившиеся важным этапом при со- здании теории относительности. Его главнейшим достижением в области физики является создание электронной теории и электроди- намики движущихся сред. Автор двухтомного курса «Элементы выс- шей математики» (русский пере- вод 1908). Чл.-кор. Петербургской АН (с 1910), почетный член АН СССР (с 1925), член многих академий наук и научных обществ. [157] ЛОР ИА Джино (19.V 1862—30.1 1954) Итальянский математик и историк науки, член Национальной акаде- мии деи Линчеи. Р. в Мантуе. Учился в Мантуанском (1879) и Туринском (1883) ун-тах. В 1883— 1935 работал в Генуэзском ун-те (с 1891—профессор). Основные исследования относят- ся к геометрии. Свои первые ра- боты в этой области выполнил в сотрудничестве с К- Сегре. Иссле- довал проективную геометрию в гиперпространствах. Занимался также теорией алгебраических и трансцендентных кривых, приме- нял алгебраические концепции в геометрии прямых линий и сфер. Написал ряд работ по истории ма- тематики. [622, 623, 627, 628] ЛОРИНИ Буонайуто (ок. 1540—ок. 1611) Итальянский инженер и механик. Р. во Флоренции. Изучал там же инженерное дело. До 1570 работал военным инженером во Фландрии, затем во Франции. Ок. 1580 воз- вратился в Италию. Работал ин- женером, затем главным военным инженером Венецианской респуб- лики, руководил строительством военных укреплений на островах Далмации. Автор труда по фортификации (1596), в котором особенно тща- тельно описано производство зем- ляных работ. Впервые предложил колею из деревянных желобов для облегчения транспортировки гру- зов — прототип рельсового пути. ЛОРНЬЯ Антонио Мария (1730—1796) Итальянский математик, механик и военный инженер. Р. в Череа. Был директором военной школы в Ве- роне. Работы относятся к теории эк- стремальных значений в математи- ческом анализе, гидравлике, гидро- динамике, практической механике. Исследовал вопросы прочности стен, решил ряд задач внешней баллистики. Занимался также ис- числением конечных разностей и теорией дифференциальных урав- нений. Работал над созданием символического исчисления. 295
Основатель Итальянского об-ва наук (1782), член Лондонского королевского об-ва (с 1788) и Французской АН ЛУЗИН Е колай Николаевич (9.XII ; '3—28.И 1950) Советский математик, академик (с 1929). Создатель советской шко- лы метрической теории функций. Р. в Томске. Окончил Московский ун-т (1908). Ученик Д. Ф. Егорова, вместе с которым основал москов- скую математическую школу. В 1910—1914 был направлен в Гёт- тинген и Париж для усовершенст- вования математических знаний и приобретения опыта научной ра- боты. Там он начал заниматься метрической теорией функций дей- ствительного переменного. В 1914 возвратился в Москву. В 1914— 1950 преподавал в Московском ун- те (с 1917 — профессор), в 1919— 1921 —также в Иваново-Возне- сенском политехническом ин-те, одновременно работал в Матема- тическом ин-те АН СССР (1929— 1936 и 1941—1950) и Ин-те авто- матики и телемеханики АН СССР (1936—1950). Основные исследования посвя- щены метрической теории функ- ций, теории аналитических функ- ций, дескриптивной теории мно- жеств и уравнениям с частными производными. Первые, работы Лу- зина относились к циклу, завер- шенному его диссертацией «Инте- грал и тригонометрический ряд» (1915). Здесь он поставил задачу найти наиболее общее определение интеграла для того, чтобы расши- рить до возможных пределов класс тригонометрических рядов. Работа содержит фундаментальные ре- зультаты о строении измеримых множеств и функций, о примитив- ных функциях, о сходимости три- гонометрических рядов и изобра- зимости функций тригонометриче- скими рядами. Советская школа метрической теории функций занимает одно из ведущих мест в мировой науке. Лузин одним из первых начал раз- вивать ее проникновение в другие отрасли математики, а также по- казал, что на основании идей ме- трической теории функций можно создать новые математические об- лает'".. Лузин — основатель деск- риптивной теории множеств. Од- ним из важнейших его результа- тов в этом направлении является открытие проективных множеств. Пришел к заключению, что клас- сических средств теории множеств недостаточно для преодоления за- труднений, возникающих при из- учении проективных множеств, в частности вопроса об их измери- мости. Поэтому необходим пере- смотр всей основы теории мно- жеств. В теории аналитических функций Лузин совместно с И. И. Приваловым изучил (1925) проб- лему граничных свойств единст- венности аналитических функций. Указал на связь между граничны- ми свойствами аналитических функций в единичном круге и ме- трикой римановых поверхностей, на которые онн отображают круг. Сформулировал (1947) носящую его имя проблему о существова- нии ограниченных аналитических функций в единичном круге (проб- лема Лузина). Изучая вопросы теории диффе- ренциальных уравнений с частны- ми производными, Лузин начал развивать теорию изгибания по- верхностей на главном основании, а также теорию систем дифферен- циальных уравнений. Он увязал 296
свои исследования по дифферен- циальным уравнениям с задачами теории автоматического управ- ления. Получив результаты по их приближенному интегрированию, Лузин провел исчерпывающий ал- горитмический и геометрический анализ векового уравнения. Ряд его исследований посвящен метео- рологии (критический анализ ме- тодов прогноза погоды) и истории математики. Был выдающимся педагогом. В числе его учеников П. С. Александ- ров, М. А. Лаврентьев, А. Н. Кол- могоров, Н. К. Бари, П. С. Уры- сон. [100, 148, 200] ЛУКАСЕВИЧ Ян (21.XII 1878—13.11 1956) Польский математик, логик и фи- лософ, член Академии наук в Кра- кове (с 1937). Р. во Львове. Окон- чил Львовский ун-т (1902). В 1906—1915 работал там же (с 1915 — профессор), в 1915—1939— профессор Варшавского ун-та (в 1922—1923 н 1931-1932—ректор), в 1945—1956 — профессор Дублин- ского ун-та. В 1919 — министр на- родного просвещения Польши. В 1941—1945 читал лекции в под- польном Варшавском ун-те. Основные направления исследо- ваний — философия, методология наук, математическая логика, ис- тория логики. В области матема- тической логики создал в Польше школу. Исследовал логические ос- нования теории вероятностей. Раз- работал оригинальный язык для формализации логических и мате- матических выражений. Разрабо- тал исчисление предложений, ввел символику этого исчисления. Член Ирландской АН (с 1945). [741] ЛУЛЛЬ Рамон (1232 или 1235—29.VI 1315) Испанский (собственно каталон- ский) философ, богослов и матема- тик. Р. на о. Мальорка. Был при- дворным. Наукой занялся в 30-лет- нем возрасте. В течение девяти лет изучал латинский и арабский язы- ки, а также научную литературу. Автор сочинения «Великое искус- ство», которое представляло собой свод научных знаний того времени. Ок. 1285 посетил Рим. С 1287 чи- тал в Парижском ун-те лекции, в которых излагал содержание «Ве- ликого искусства». Вскоре оставил ун-т. Путешествовал по Европе, посетил Тунис и Алжир. По его инициативе в Парижском, Окс- фордском и Саламанкском ун-тах было введено преподавание восточ- ных языков с целью подготовки христианских миссионеров для ра- боты в мусульмански" «странах. В 1309—1311 преподав, гу Париже. Написал ряд сочинсяй по фило- софии. Анализировал взаимоотно- шения логических ,,'^нстант «и», «или», изучал логь .'скую сущ- ность вопросительны”, положений в области логики. Пытался осуще- ствить механизацию моделирова- ния логических операций. Описан- ное им примитивное устройство было первой попыткой создания логической машины. ЛУПАНОВ Олег Борисович (р. 2.VI 1932) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1972). Р. в Ленинграде. Окончил Московский ун-т (1955). С 1964 — профессор того же ун-та, с 1954 работает в Ин-те приклад- ной математики АН СССР. 297
Основные работы посвящены ма- тематической кибернетике и мате- матической логике. Исследовал асимптотические закономерности сложных управляющих систем. Построил асимптотически наилуч- шие методы синтеза для основных классов управляющих систем (в частности, для контактных схем и схем из функциональных элемен- тов). Разработал общий подход к построению асимптотически наи- лучших методов синтеза для спе- циальных классов функций — принцип локального кодирования. Ленинская премия (1966). ЛУРЬЕ Анатолий Исакович (19.VI 1901—12.11 1980) Советский механик, чл.-кор. АН СССР (с 1960). Р. в Могилеве. Окончил Ленинградский политех- нический ин-т (1925). С 1925 рабо- тал там же (с 1935 — профессор), в 1942—1944 преподавал в Ураль- ском индустриальном ин-те. Основные направления исследо- ваний — теория упругости, теория устойчивости систем автоматиче- ского управления (динамика уп- равляемого космического полета, проектирование оптимальных си- стем управления), аналитическая механика. Решил некоторые вопро- сы прикладной математики, тео- рии дифференциальных уравнений и операционного исчисления. Пред- ложил символический метод реше- ния задач о равновесии упругого тела. ЛЮИЛЬЕ Симон Антуан Жан (24.IV 1750—28.III 1840) Швейцарский математик. Р. в Же- неве. Профессор Женевского ун-та (с 1795). Основное направление исследо- ваний— геометрия. Работал в об- ласти построения и измерения мно- госторонников и многогранников. Установил аналогию между плос- кими и сферическими прямоуголь- ными треугольниками, доказал для сферических треугольников теоре- му, подобную пифагоровой тео- реме. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1782), член Лондонского королев- ского об-ва (с 1791). [520] ЛЮСТЕРНИК Лазарь Аронович (31.XII 1899—25.VII 1981) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1946). Р. в Здуньске-Во- ле (ныне ПНР). Окончил Москов- 298
скнй ун-т (1922). Ученик Н. Н. Лу- зина. В 1928—1930 работал в Ни- жегородском ун-те, с 1930 препода вал в Московском ун-те (с 1931 — профессор), в 1934—1948 работал также в Математическом ин-те АН СССР. В 1941—1945 на базе руко- водимой Люстерником в этом ин- те вычислительной группы была -организована математическая часть Ин-та точной механики и вычисли- тельной техники АН СССР, раз- вернутого затем в Вычислитель- ный центр АН СССР. По его ини- циативе в Московском ун-те со- здана кафедра вычислительной ма- тематики. Исследования посвящены приме- нению топологических методов в анализе, геометрии и вариацион- ному исчислению «в целом», функ- циональному анализу, вычисли- тельной математике и программи- рованию. Применил метод конеч- ных разностей к задаче Дирихле. Доказал совместно с Л. Г. Шни- релъманом теорему о трех геоде- зических. Внес важный вклад в разработку абстрактной теории ва- риационного исчисления. Совмест- но со Шнирельманом применил топологические методы к решению задач вариационного исчисления. Предложил способы улучшения сходимости методов последова- тельных приближений при реше- нии линейных систем. Работал также в области истории отечест- венной математики. Государственная премия СССР (1946). [148, 145] ЛЮ Хуэй (Нач. III— кон. IV в.) Китайский математик. Написал комментарий к древне- му китайскому трактату «Матема- тика в девяти книгах», окончатель- ная редакция которого была вы- полнена во II в. до н. э. Вычислял поверхности н объемы призм н пи- рамид. Нашел для л значение 3,14, позднее — 3,14159. ЛЯВ Огастес Эдуард Хыог (17.IV 1863—5. VI 1940) Английский математик и механик, член Лондонского королевского об-ва (с 1894). Р. в Уэстенсьюпер- Мэре. Окончил Кембриджский ун-т (1886). В 1889—1898 работал в Кембриджском ун-те, в 1898— 1940 — профессор натурфилософии Оксфордского ун-та. Основные направления исследо- ваний — математическая теория упругости и ее применение к про- блемам земиой коры. Разрабаты- вал вопросы теории пластинок, те- ории колебаний, гидродинамики (вихревое движение, распростра- нение воли). Исследовал также теорию функций действительного переменного, теорию дифференци- альных уравнений, теорию бигар- монического анализа (1929). От- крыл поверхностные сейсмические волны (волны Лява). Важное зна- чение имел его «Трактат о мате- матической теории упругости» (1892—1893), выдержавший ряд изданий. В нем рассмотрены ус- ловия равновесия и устойчивости упругих пластинок, оболочек и твердых тел. В теории оболо- чек Ляв доказал, что допущения Дж. У. Рэлея относительно их колебаний не удовлетворяют в точности краевым условиям. Раз- вил строгую теорию пластинок. За- нимался также решением задачи об упругом равновесии сплошной сферы. 299
Чл.-кор. Парижской АН, прези- дент Лондонского математическо- го об-ва (1912—1919). [286] ЛЯПУНОВ Александр Михайлович (6.VI 1857—3.XI 1918) Русский математик и механик, акад. Петербургской АН (с 1901, чл.-кор. с 1900). Р. в Ярославле. Окончил Петербургский ун-т (1880). Ученик П. Л. Чебышева. В 1884—1885 работал в Петер- бургском ун-те, в 1885—1902 — в Харьковском ун-те (с 1893 — про- фессор). С 1902 жил в Петер- бурге, занимался исключительно научной работой. В 1917 переехал в Одессу. С осени 1918—профес- сор Одесского ун-та. Основные работы посвящены те- ории устойчивости равновесия и движения механических систем, те- ории фигур равновесия равномерно вращающейся жидкости и матема- тической фнзнке. Важнейшим до- стижением Ляпунова является со- здание современной теории устой чнвости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. Ма- тематическая сущность теории — исследование предельного пове- дения решений систем обыкновен ных дифференциальных уравнений при стремлении независимого пере менного к бесконечности. Опреде лял устойчивость по отношению к возмущениям начальных данных движения. Его докторская диссер- тация «Общая задача об устойчи- вости движения» (1892) является основополагающей работой в тео- рии устойчивости. В ней дано строгое определение понятий тео- рии устойчивости, указаны случаи, когда решение вопроса об устой- чивости следует из рассмотрения первого приближения, и некоторые важные случаи, когда первое при- ближение не дает решения вопро- са об устойчивости. Ляпунов по- лучил ряд существенных резуль- татов в теории линейных и нели- нейных дифференциальных урав- нений, в частности установил су- ществование периодических реше- ний некоторого класса систем не- линейных дифференциальных урав- нений н дал эффективный метод построения таких решений, а так- же выяснил качественную карти- ну поведения интегральных кри- вых уравнений движения вблизи положения равновесия. В теории фигур равновесия рав- номерно вращающейся жидкости впервые доказал существование фигур равновесия однородной н слабо неоднородной жидкости, близких к эллипсоидальным. Уста- новил, что от одних эллипсоидаль- ных фигур равновесия ответвля- ются близкие к ним неэллипсон- дальные фигуры равновесия одно- родной жидкости, а от других — неэллипсоидальные фигуры равно- весия слабо неоднородной жидко- сти. Установил существование фи- гур равновесия медленно вращаю- щейся неоднородной жидкости, близких к сфере при весьма общих предположениях об изменении плотности с глубиной. Предложил эффективный способ построения уравнения соответствующих по- верхностей. Открыл новые фигуры равновесия вращающейся жидко- сти и выяснил условия их равно- весия. В математической физике ре- шил ряд важных задач, в частно- сти задачу Дирихле. В теории ве- роятностей развил метод характе- ристических функций, очень об- щий. При этом доказал централь- 300
,ную предельную теорему теории вероятностей при значительно бо- лее общих условиях, чем его пред- шественники. Чл.-кор. Парижской АН, иност- ранный член Национальной ака- демии деи Лиичеи, почетный член Петербургского, Харьковского и Казанского ун-тов, член многих академий наук и научных обществ. [88, 143, 148, 203] ЛЯПУНОВ Алексей Андреевич (8.Х 1911—23. VI 1973) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1964), один из осиово- 'положников советской кибернети- ки. Р. в Москве. Окончил Москов- ский ун-т (1933). В 1934—1962 ра- ботал в Математическом ин-те АН СССР, в 1953—1962 — одновремен- но в Московском ун-те, в 1962— 1973 — в Ин-те теоретической ки- бернетики и Ин-те математики СО АН СССР. Основные направления исследо- ваний — математическая логика, математическая статистика, ЭВМ, приближенные и численные мето- ды, программирование, кибернети- ка. Ряд работ относится к дескрип- тивной теории множеств, теории функций, математической лингви- стике, математической биологии. Важные результаты получил в де- скриптивной теории множеств. По- казал (1963), что /?-операция мо- жет быть обобщена на произволь- ные теоретико-множественные опе- рации применительно к произволь- ному пространству индексов со счетной глубиной цепей; определил трансфинитные индексы этих опе- раций. Развил общую теорию опе- раций. Разработал одну из алго- ритмических систем, ориентирован- ную на практические применения. Внес фундаментальный вклад в построение алгебры программ. Сформулировал метод описания программ с помощью операторной схемы, который был положен в ос- нову развития идей советской шко- лы программирования. [148] ЛЯШКО Иван Иванович (р. 9.IX 1922) Советский математик, специалист в области кибернетики, акад. АН УССР (с 1973, чл.-кор. с 1969). Р. в с. Мацковцы (ныне Полтавской обл.). Окончил Киевский педагоги- ческий ин-т (1952). С 1955 препо- дает в Киевском уи-те (с 1965 — профессор), с 1978 — председатель республиканского об-ва «Знание» УССР. Основные исследования относят- ся к механике сплошных сред и вычислительной математике. В тео- рии фильтрации доказал ряд ва- риационно-топологических теорем об изменении различных интеграль- ных характеристик потока при про- сачивании грунтовых вод в пори- стых средах. Впервые использовал метод мажорантных областей . н движения граничных точек при изучении плановых фильтрацион- 301
пых потоков. В области вычисли- тельной математики получил прин- ципиально новые результаты по обобщению метода Р-трансформа- ций на бесконечные и слоистые области, по доказательству кор- ректности разностных схем, по спо- собу применения конечно-разност- ных методов при решении много- мерных задач математической фи- зики. Выполнил работу по созда- нию пакетов прикладных программ и автоматизированных систем уп- равления отдельными отраслями. Заслуженный деятель науки УССР (1972). [148] МАГНИЦКИЙ Леонтий Филиппович (19.VI 1669—ЗО.Х 1739) Русский математик, педагог. Р. в с. Осташковское (ныне Калинин- ской обл.). Окончил Славяно-греко- латинскую академию в Москве. Самостоятельно изучил математи- ку, ряд европейских и древних языков. В 1701—1715 преподавал математику в Московской школе математических и навигацких наук, в 1715—1739 был учителем и заве- ведовал учебной частью в Морской академии в Петербурге. Руководил набором в цифирные школы. Большую известность получила его «Арифметика» (1703)—основ- ной учебник математики в русских школах до середины XVIII в. Здесь, кроме сведений по арифметике, со- держатся элементы алгебры, гео- метрии, тригонометрии, ряд прак- тических расчетов по коммерче- ским вычислениям, технике и на- вигации. В соавторстве с другими преподавателями Магницкий издал «Таблицы логарифмов, синусов, тангенсов и секансов» (1703); ему принадлежит также справочник «Таблицы горизонтальных север- ных и южных широт» (1722). [148] МАГНУС Вильгельм (р. 5.II 1907) Немецкий математик, член Гёттин- генской АН (с 1947). Р. в Берли- не. Окончил во Франкфурте-на- Майне ун-т (1931). Работал там же (1932—1938) и в Гёттинген- ском ун-те (с 1947 — профессор). В 1948 переехал в США. С 1948 — исследователь Калифорнийского технологического ин-та, с 1950 — профессор Нью-Йоркского уи-та. Основные работы относятся к теории групп, теории функций, тео- рии квадратичных форм, теории линейных дифференциальных урав- нений. Исследовал дифракцию электромагнитных волн. МАЗУР Станислав (р. 1.1 1905) Польский математик, член Поль- ской АН. Р. во Львове. Получил сте- пень доктора математики Львовско- го ун-та (1932), не проходя курса обучения. Работал во Львовском (с 1939 — профессор), Лодзинском (1946—1948), Варшавском (с 1948) ун-тах, заместитель директора Ма- тематического ин-та Польской АН (с 1948). Вместе с С. Банахом принимал участие в создании львовской математической школы функционального анализа. Основные исследования посвя- щены функциональному анализу. Ввел в функциональный анализ и развил геометрические методы. Разработал (совместно с В. Орли- чем) общую теорию линейных то- пологических пространств Зало- жил (1938) основы теории алгебр Банаха, впоследствии развитой И. М. Гельфандом. Совместно с Банахом занимался разработкой 302
f t конструктивных методов в мате- матике. Развил (1963) так назы- ваемый вычислительный анализ. [598] МАЗУРКЕВИЧ Стефан (25.IX 1888—19.VI 1945) Польский математик, член Акаде- мии наук в Кракове. Р. в Варша- ве. Учился в Мюихеиском и Гёт- тингенском ун-тах, затем во Львов- ском ун-те. Ученик В. Серпиньско- го. С 1915 работал в Варшавском ун-те (с 1919 — профессор). Основные исследования посвя- щены топологии, математическому анализу и теории вероятностей. В топологии развивал теорию кон- тинуумов Пеано, теорию измере- ний неразлагаемых континуумов. Одним из первых применил к ис- следованию топологических про- странств функциональные прост- ранства. Ряд работ относится к топологии плоскости. Применил теорию рядов к задачам гидроди- намики, теории аналитических функций и теории вероятностей. В последние годы жизни занимал- ся главным образом теорией веро- ятностей. Один из основателей (совместно с Серпиньским и 3. Янишевским, 1920) и главный редактор журнала «Fundamenta mathematicae», основатель серии «Математические монографии». Президент Польского математи- ческого об-ва (1933—1935). [597] МАИЕВСКИЙ Николай Владимирович (29.IV 1823—Н.П 1892) Русский ученый в области артил- лерии и механики, чл.-кор. Петер- бургской АН (с 1878). Окончил Московский уи-т (1843), офицер- ские классы Михайловского артил- лерийского училища (1846). Уче- ник Н. Д. Брашмана. В 1858— 1890 — профессор баллистики в Михайловской артиллерийской ака демии, с 1850 работал в артилле- рийском отделении Военно-учебно го комитета (впоследствии — Ар тиллерийский комитет). Генерал от артиллерии. Основные исследования относят- ся к внешней и внутренней балли- стике. Применил (1857) методы математической теории баллистики к расчету ствола орудия. Опубли- ковал работу «О влиянии враща- тельного движения на полет про- долговатых снарядов в воздухе» (1865). Создал (1866—1872) тео- рию вращательного движения про- долговатого снаряда. Первым на- чал учитывать сопротивление воз- духа полету снаряда. Впервые указал (1882), что сопротивление воздуха зависит от отношения скорости артиллерийского снаря- да к скорости распространения звука. Основатель русской науч- ной школы по внешней баллисти- ке. Применил теорию вероятностей к задачам попадания снаряда в мишень. Занимался также астро- номией. МАИЗЕЛЬ Вениамин Михайлович (20.VI 1900—28.11 1943) Советский механик, чл.-кор. АН УССР (с 1939). Р. в Минске. Окончил Харьковский технологиче- ский ии-т (1921), Харьковский ин-т народного образования (1922) и Харьковский ии-т народного хо- зяйства (1923). В 1922—1925 рабо- тал инженером-конструктором по гидромашиностроению, в 1925— 1927 — заместитель начальника Научно-технического управления ВСНХ УССР, в 1928—1941 — про- фессор харьковских ии-тов: меха- иико-машиностроптельиого, авиа- ционного, инжеиерио-строитель- 303
ного и автодорожного; в 1933 — также в Харьковском физико- химико-математическом ин-те, с 1934 — в Харьковском ун-те. Одно- временно работал в Ин-те соору- жений, Ин-те энергетики АН УССР и Ин-те строительной механики АН УССР. Основные работы относятся к теории гидротурбомашин, динами- ке машин, теории упругости. Оп- ределил движение жидкости внут- ри колес центробежных насосов с учетом влияния числа лопаток и их профиля. Исследовал теорию гибких валов. Предложил новый цикл работы компрессоров. Разви- вал оптический метод исследова- ния напряжений. Автор основопо- лагающих работ по проблеме на- пряженного состояния упругих си- стем под влиянием температуры. Разработал носящий его имя ме- тод, который дает возможность экспериментально решить вопрос о напряженном состоянии нагре- того тела (метод Майзеля). МАЙЕР Фридрих Христофор (9.Х 1697—24.XI 1729) Немецкий математик, экстраорди- нарный профессор Петербургской АН (с 1726, адъюнкт с 1725). Р. в Кирхгейме. Ученик физика Г. Б. Бюльфиигера, одного из пер- вых академиков Петербургской АН, вместе с которым осенью 1725 приехал в Петербург. Занимался математикой и астро- номией. Наиболее существенные работы относятся к тригонометрии. Улучшил символику тригономет- рии, ввел в нее аналитические ме- тоды. В области сферической три- гонометрии решил несколько част- ных задач общей проблемы на- хождения для данной пары сфери- ческих треугольников шести эле- ментов при четырех неизвестных. [1441 МАЙОР Бенжамен (12.11 1866—9.Х 1936) Швейцарский математик и мех ник. Р. в Эшаллеие. Профессор инженерной школы Лозаннского ун-та. Основные исследования относят- ся к теории упругости и строитель- ной механике. Изучил деформи- руемые упругие системы, устано- вил соответствия между плоскими и пространственными шарнирными системами. Разработал изображе- ния пространственных систем на плоскости. Работал также в обла- сти графической статики простран- ственных систем. Написал моно- графию «Введение в графическу’ статику пространственных сис (1926). МАК-ЛЕЙН Саундерс (р. 4.VIII 1909) Американский математик, член Н цпональной АН США (с 1949). г в Норупгс. Окончил Йельский ун-т (1930). Работал в Гёттингенском (1934), Гарвардском (1934—1936 и 1938—1947), Корнеллском (1936— 1937), Чикагском (1937—1938 нс 1947) ун-тах. Основное направление исследо ваний — алгебраические методы геометрии. Полученный им важг результат — об одном классе ра деляющихся экстенсий — извест<.. под названием теоремы Мак-Лей- на. В 1941 совместно с С. Эйлен- бергом начал исследования по ал- гебраическим аспектам топологии. Они занимались вопросами теории групп и гомологий. Так как связ- ность топологического пространст- ва может быть измерена с по- мощью гомотопных и когомологи- 304
ческпх групп, Мак-Лейн и Эйлеи- берг, следуя Г. Хопфу, провели систематическое исследование со- отношений, существующих между этими двумя типами групп. Ими были построены пространства (из- вестные под названием пространств Эйленберга — Мак-Лейна), кото- рые оказались существенно важ- ными в общей теории пространств. Зто привело затем к теории кого- .ологических групп от группы, а 1 ;кже к созданной Мак-Лейном -когомологии колец. Эйлеиберг и гМак-Лейн ввели (1945) в матема- тику понятие категории. Одновре- менно с Д. К- Фаддеевым они являются основоположниками го- мологической алгебры и теории категорий. [741] МАКЛОРЕН Колин (1698—14.VI 1746) Шотландский математик, член Лондонского королевского об-ва (с 1719). Р. в Килмодане. Окон- чил ун-т в Глазго, в который по- ступил в возрасте 12 лет. Ученик з последователь И. Ньютона. В -1722 преподавал в Абердин- ском колледже. В 1722—1726 жил но Франции. Профессор Эдинбург- ского ун-та (с 1726). Основные исследования посвя- щены математическому анализу и геометрии. Одним из первых во- спринял и начал развивать мате- матический анализ. Написал рабо- ту «Теория флюксий» (1742), в ко- торой доказал ряд основных поло- жений и теорем анализа, решил некоторые задачи геометрии, ме- ханики и астрономии. Нашел ин- тегральный признак сходимости числовых рядов и формулу сум- мирования рядов. Опубликовал также труд о разложении функ- ций в степенные ряды и трактат по алгебре. В работе «Органиче- ская геометрия» (1719) развил идеи Ньютона о порождении сложных кривых при помощи про- стых, при этом он использовал ко- ординатный метод Декарта. Автор «Комментария» к «Математиче- ским началам натуральной фило- софии» Ньютона. Премии Парижской АН за рабо- ту о падении тел (1724) и за рабо- ту по приливам и отливам (1740); последняя была разделена между иим, Л. Эйлером и Д. I Бернулли. [144, 635] МАКСВЕЛЛ Джеймс Клерк (13.VI 1831—5.XI 1879) Английский физик и механик, член Лондонского королевского об-ва (с 1860) и Эдинбургского ко- ролевского об-ва (с 1861). Р. в Эдинбурге. Окончил Эдинбургский (1850) и Кембриджский (1854) ун-ты. В 1854—1856 работал в Кембриджском ун-те, в 1856— 1860 — профессор Абердинского уи-та, в 1860—1865 —Лондонского уи-та, в 1871—1879 — Кембридж- ского уи-та. Основные исследования — в об- ласти математической физики, ме- ханики. Ввел в физику математи- ческие методы. Развил математи- 20 1-152 305
ческую теорию электромагнитного поля. Выразил закон электромаг- нитного поля в виде системы диф- ференциальных уравнений с част- ными производными (уравнения Максвелла). Ряд работ посвящен теории упругости, теории устойчи- вости движения и строительной механике. Вывел (1850) уравне- ние равновесия изотропных тел, применив упругие постоянные. Для проверки полученных данных впер- вые ввел метод фотоупругости, разработав при этом технику опти- ческого метода анализа напряже- ния в поляризованном свете. Раз- работал (1864) общую теорию диаграмм напряжений для трех- мерных систем напряжений. Пока- зал, что общее решение уравнений упругости может быть выражено с помощью трех функций напря- жения. Вывел уравнение, позволя- ющее решить некоторые статисти- чески неопределенные задачи. В работе об устойчивости коль- ца Сатурна (1859) применил тео- рию малых колебаний к исследова- нию устойчивости движения ряда моделей кольца. Тогда же геомет- рическими методами исследовал законы вращения твердого тела и сконструировал модель волчка. В мемуаре «О регуляторах» (1868) рассмотрел условия устойчивой ра- боты астатических регуляторов. Указал, что проблема устойчиво- сти равномерного вращения маши- ны, снабженной регулятором, мо- жет решаться методами теории малых колебаний. Многие работы Максвелла посвящены популяриза- ции науки. [206] МАК-ШЕЙН Эдуард Джеймс (р. 10.V 1904) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1948). Р в Нью-Орлеане. Окончил Инженер- ную школу в Тулэйне (1927), Чи- кагский ун-т (1930). В 1930— 1932 — член Национального иссле- довательского совета. Работал в Гёттингенском (1933), Принстон- ском (1933—1935), Шарлоттесвил- льском (1935—1974) ун-тах и в Исследовательской лаборатории баллистики (1940—1945). С 1974— заслуженный профессор. Основные научные интересы по- священы математическому анали- зу, вариационному исчислению, те- ориям дифференциальных уравне- ний и случайных функций, внеш- ней баллистике. Н. Винер опре- делил многократные интегралы по некоторому пространству и пока- зал их полезность при изучении нелинейных случайных процессов. Мак-Шейн распространил эту тео- рию на более общие процессы. Совместно со своими учениками он доказал, что решения диффе- ренциальных уравнений, коэффи- циентами которых являются слу- чайные функции, непрерывно зави- сят от случайных коэффициентов с соответствующим («слабым») определением сходимости случай- ных процессов. [741] МАЛМЕЙСТЕР Александр Кристапович (р. 18.Х 1911) Советский ученый в области меха- ники и реологии, инженер и госу- дарственный деятель, чл.-кор. АН СССР (с 1970), акад АН ЛатвССР (с 1958), ее президент с 1970 Р. в Петерупской вол (ныне Рижский р-н) В 1945—1953 работал в Лат- вийском ун-те, в 1953—1961 — ди- ректор Ип-та строительства и ар- хитектуры АН ЛатвССР, в 1961 — 1963 — ректор Рижского политех- 306
нического ин-та, в 1963—1970 — директор Ии-та механики полиме- ров АН ЛатвССР. С 1971 —Пред седатель Президиума Верховной Совета ЛатвССР. Исследования относятся к стро- ительной механике и реологии. Разработал теорию локальности деформаций, позволяющую решать проблему нагружений оболочек, пластин, стержней. Изучил вибро- упругость и термоупругость неко- торых материалов. Предложил ин- женерные методы расчета конст- рукций из железобетона и некото- рых полимерных материалов и ме- тоды прогнозирования свойств по- следних. Герой Социалистического Труда (1969), заслуженный деятель нау- ки и техники ЛатвССР (1965). МАЛЫШЕВ Александр Петрович (23. VI 1879—1962) Советский механик. Окончил Том- ский технологический ии-т (1910). В 1911—1922 работал там же (с 1920 — профессор), в 1923—1959— в Московском текстильном ин-те, где организовал лабораторию, по- служившую образцом для многих советских высших технических школ. Основные работы посвящены теории механизмов, синтезу меха- низмов, механизмам текстильных машин. В теории структуры меха- низмов развил выведенную П. О. Сомовым формулу существования механизма в самом общем виде (формула Сомова — Малышева). Разработал метод эксперименталь- ного исследования механизмов и создал некоторые приборы. [41] МАЛЬФАТТИ Джанфранческо (26.IX 1731—19.Х 1807) Итальянский математик. Р. в Але. Учился в Болонском ун-те. С 1771 — профессор Феррарского ун-та. Основные работы относятся к алгебре и геометрии. Получил большую известность решением уравнения пятой степени вида: х’ — 5ах3 — 5&х2 + 5сх + d = 0. Решил (1802) задачу вписаиия в треугольник трех кругов, касаю- щихся друг друга и двух сторон треугольника. [362] МАЛЬЦЕВ Анатолий Иванович (27.XI 1909—7.VII 1967) Советский математик, академик (с 1958, чл.-кор. АН СССР с 1953). Р. в пос. Мишероиский (ныне Мо- сковской обл.). Окончил Москов- ский ун-т (1931). В 1932—1960 ра- ботал в Ивановском педагогиче- ском ии-те (с 1943 — профессор), в 1942—1960—одновременно в Ма- тематическом ин-те АН СССР, в 1960—1967 — в Новосибирском ун- те н в Ин-те математики СО АН СССР. Основные исследования относят- ся к алгебре и математической ло- гике. Получил важные результа- ты в теориях: абстрактных групп, колец, общих алгебраических си- 90* 307
стем, линейных алгебр, в тополо- гической алгебре (алгебра Мальце- ва) и алгебре Ли. Развивал тео рию универсальных алгебр. В тео- рии групп свел проблему класси- фикации произвольных абелевых групп без кручения конечного ран- га к проблемам своеобразного мат- ричного исчисления. Развил проб- лему разрешимости. В теории по- лугрупп показал (1937—1940), что полугруппы могут быть вложены в группы. Развил принцип локали- зации в теории групп. Локальные теоремы Мальцева положили нача- ло систематическому применению в алгебре методов математической логики. Создал метод «описания моделей», с помощью которого было найдено общее решение це- лого ряда частных проблем. Явля- ется одним из создателей теории моделей и теории алгоритмических систем. Изучил теорию категорий. Создал школу, которая работает на стыке алгебры и математиче- ской логики и решила ряд важных вопросов дискретной математики. Президент Сибирского матема- тического об-ва (1965—1967). Заслуженный деятель науки РСФСР (1956). Ленинская премия (1964), Госу- дарственная премия СССР (1946). [148, 207, 208] МАНДЕЛЬБРОЙТ Шолем (р. 20.1 1899) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1972). Р. в Варша- ве. Окончил фак-т паук в Париже (1923). В 1928—1929 работал на фак-те наук в Лилле, в 1929— 1938 — профессор фак-та наук в Клермон-Ферране, с 1938 — про- фессор Коллеж де Франс. Дирек- тор серии «Международные мате- матические монографии». Основные исследования относят- ся к математическому анализу, теории аналитических функций, теории рядов Дирихле, теории чи- сел, функциональному анализу, теории прибтижения аналитиче- ских функций. Исследовал особые точки аналитических функций. Обобщил формулу Пуассона. Не- которые работы посвящены тео- рии функций действительного и комплексного переменного, теории интегральных преобразований. МАНДЖАВИДЗЕ Георгий Ферапонтович (р. 6.V 1924) Советский математик. Р. .в Зеста- фони. Окончил Тбилисский ун-т (1947). В 1947—1977 работал в Ма- тематическом ин-те АН ГрузССР (с 1972 — профессор), с 1977 — в Ии-те прикладной математики Тби- лисского ун-та. Исследования посвящены теории сингулярных интегральных уравне- ний, граничным задачам теории аналитических функций и их при- ложениям. МАНЖЕРОН Думитру (р. 28.XI 1906) Румынский математик и механик. Р. в Кишиневе. Окончил Ясский ун-т (1930). С 1929 работал там же, с 1939 — также в Ясском по- литехническом ин-те (с 1941 — профессор). Работы в различных областях математического анализа, теории иитегро-дифференциальных урав- нений, математической физики, об- щей механики. Развил матрично- тензорный метод в применении к теории механизмов, графо-анали- тический метод в теории простран- ственных механизмов. Создал в Яссах математическую школу тео- рии механизмов. 308
техническую школу в Париже (1851). В 1859—1901 работал там же (с 1864 — профессор). Исследования посвящены начер- тательной и кинематической гео- метрии. Один из основоположни- ков кинематической геометрии. В монографиях «Элементы кинемати- ческой геометрии» (1882) и «Курс кинематической геометрии» (1894) изложил доказательства основных ее теорем. Работал также в обла- сти теоретической кинематики и кинематики механизмов. [41, 46, 624] МАНИН Юрий Иванович (р. 16.11 1937) Советский математик. Р. в Симфе- рополе. Окончил Московский ун-т (1958). С 1960 работает в Мате- матическом ии-те АН СССР, с 1965 —также в Московском ун-те (с 1967 — профессор). Основные направления исследо- ваний — алгебра, теория чисел, ал- гебраическая геометрия. Доказал (1963) аналог проблемы Мордел- ла для функциональных полей. Ему принадлежит цикл работ по теории алгебраических кривых и абелевых многообразий. Ленинская премия (1967). [148] МАННГЕЙМ Виктор Майер Амеде (17.VII 1831—11.XI1 1906) Французский математик и механик, полковник артиллерийской служ- бы. Р. в Париже. Окончил Поли- МАРДЖАНИШВИЛИ Константин Константинович (р. 26. VIII 1903) Советский математик, академик (с 1974, чл.-кор. АН СССР с 1964). Р. в Москве. Окончил Ленинград- ский ун-т (1924). В 1927—1934 ра- ботал в Тбилисском ун-те и Гру- зинском политехническом ин-те, в 1935—1952 — в Московском ин-те связи, в 1934—1949 п с 1951 — в Математическом ин-те АН СССР. Основные направления исследо- ваний — теория чисел и приклад- ная математика. Работает в обла- сти аддитивной теории чисел. Изучал системы диофантовых уравнений типа Гильберта—Кам- ке, аддитивные задачи с просты- ми числами и некоторые вопросы прикладной математики. Рассмот- рел общую задачу совместного представления чисел суммами сте- пеней при числе слагаемых, близ- 309
ком к принципиальной границе снизу. Герой Социалистического Труда (1973). МАРИ Шарль Франсуа Максимилиан (1.1 1819—27.IV 1891) Французский математик и историк науки. Окончил Политехническую школу в Париже (1840) и Артил- лерийскую школу в Метце (1842). Служил в армии, затем (с 1863) был репетитором и экзаменатором в Политехнической школе. Основные работы относятся к вопросам теории функций комплек- сного переменного. Автор «Исто- рии математических и физических наук» (т. 1—12, 1883—1888). [633] МАРИОТТ Эдм (ок. 1620—12.V 1684) Французский физик и механик, член-основатель Французской АН (с 1666). Р. в Дижоне. Настоятель монастыря в окрестностях Дижона Основополагающие работы по экспериментальным методам ис- следования в механике. В области механики газов сформулировал за- кон постоянства произведения мас- сы газа на его объем при постоян- ной температуре (закон Бойля — Мариотта). В механике твердых тел построил теорию удара. Изо- брел баллистический маятник. Раз- вивал механику упругих тел. Усо- вершенстговал теорию изгиба бал- ки, изучил влияние заделки кон- цов балки на ее прочность. Про- вел ряд экспериментов по сопро- тивлению балок изгибу. Вывел формулу для определения проч- ности труб на разрыв под воздей- ствием внутреннего давления. Ра- ботал также в области механики жидкостей. [286] МАРКОВ Андрей Андреевич (14.VI 1856—20.VII 1922) Русский математик, ординарный академик Петербургской АН (с 1896, адъюнкт с 1886, экстраорди- нарный академик с 1890). Р. в Ря- зани. Окончил Петербургский ун-т (1878) Ученик П. Л. Чебышева. В 1880—1922 работал в Петербург- ском ун-те (с 1886 — профессор, с 1905 — заслуженный профессор). Основные работы относятся к теории чисел, теории вероятностей и математическому анализу. В об- ласти теории чисел занимался ис- следованиями по тематике, при- мыкающей к тематике А. Н. Кор- кина и Е. И. Золотарева,— нахо- ждение экстремальных квадратич- ных форм данного определителя. Его магистерская диссертация «О бинарных квадратичных фор- мах положительного определите- ля» (1880) была посвящена про- блеме минимумов неопределенных бинарных квадратичных форм. В ней он получил окончательные результаты по нахождению экстре- мальных бинарных квадратичных форм положительного определите- ля. В докторской диссертации (1884) рассмотрел некоторые при- менения теории непрерывных дро- бей. В области математического анализа изучал также предельные значения интегралов при некото- рых условиях, наложенных на подынтегральную функцию. Зани- мался улучшением сходимости ря- дов, разрабатывал теорию наилуч- ших приближений. Продолжил исследования Чебышева по те- ории функций, наименее уклоня- ющихся от нуля. Исследовал ура- внение Ламе и уравнение гипер- геометрического ряда в связи с проблемой приводимости линей- 310
ных дифференциальных уравнений. Определил все случаи, когда про- изведение двух решений гипергео- метрического уравнения является целой функцией. Изучил распре- деление нулей этой функции и функций Ламе. В теории вероятностей Марков исследовал и развивал все основ- ные вопросы «исчисления вероят- ностей» (термин, предложенный им) — предельные теоремы и за- кон больших чисел. Он впервые дал строгое доказательство основ- ной предельной теоремы и рас- пространил полученные результа- ты на последовательности зависи- мых величин, что привело его к общей схеме «испытаний, связан- ных в цепь» (цепи Маркова). С помощью этой схемы он устано- вил ряд закономерностей, поло- живших начало современной тео- рии марковских процессов. Разра- ботал (1910) теорию сложных и неоднородных цепей. Развил и обобщил метод моментов, основы которого заложены Чебышевым. Учебники Маркова «Исчисление вероятностей» (1900) и «Исчисле- ние конечных разностей» (1886) по- лучили широкое распространение. Марков протестовал против ре- шения царского правительства, от- казавшегося утвердить избрание М. Горького почетным членом Пе- тербургской АН. [148, 209] МАРКОВ Андрей Андреевич (22.IX 1903—13.Х 1979) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1953). Сын А. А. Мар- кова. Р. в Петербурге. Окончил Ленинградский ун-т (1924). В 1933—1955 работал в Ленинград- ском ун-те (с 1936 — профессор), в 1939—1953 — также в Ленин- градском отделении Математичес- кого ин-та АН СССР, в 1954 — 1972—в Математическом ин-те АН СССР, одновременно с 1959 — в Московском ун-те. Основные работы по топологии, топологической алгебре, теории динамических систем, теории алго- ритмов, конструктивной математи- ке. Доказал неразрешимость про- блемы гомеоморфизма в тополо- гии. Развил понятие нормального алгоритма. Занимался прикладны- ми вопросами математической ло- гики, в частности ее применением в теории вычислительных машин. Разработал терминологию для описа ния паботы вычислительных машин Совместно с С. А. Яновской и П. С. Новиковым руководил в Мос- ковском ун-те научным семинаром по математической логике. Премия им. П. Л. Чебышева АН СССР (1969). [148] МАРКОЛОНГО Роберто (24. VIII 1862—15.V 1943) Итальянский математик. Учился в Римском ун-те и Римском техни- ческом ин-те (1877—1886). В 1889—1895 — профессор Ин-та изящных искусств в Неаполе, од- новременно ассистент математиче- ского фак-та Неапольского ун-та (в 1895—1900 — профессор), с 1900 — в Мессинском ун-те. Основные работы относятся к математической теории упругости, теории относительности, номогра- фии, векторному исчислению. Сов- местно с Ч. Бурали-Форти разви- вал векторное исчисление и нашел для него многочисленные примене- ния. Работал также в области дифференциальной геометрии, тео- ретической механики и математи- ческой физики. Известны истори- ко-научные исследования Марко- лонго о творчестве Леонардо да Винчи. 311
МАРКУШЕВИЧ Алексей Иванович (2.IV 1908—7.VI 1979) Советский математик, акад. АПН СССР (с 1966), акад. АПН РСФСР (с 1950). Р. в Петрозаводске. Окончил Среднеазиатский ун-т (1930). С 1935 работал в Москов- ском ун-те (с 1946 — профес- сор). В 1958—1963 — первый за- меститель министра просвещения РСФСР. В 1964—1976 — вице-пре- зидент АПН СССР, в 1950-1958 - вице-президент АПН РСФСР Основные направления исследо- ваний — теория аналитических функций, история и методика ма- тематики. Изучал общие подходы к теории аппроксимации, интерпо- ляции и разложению функций в ряды. Написал ряд работ по обоб- щению аналитических функций и по теории граничных свойств этих функций. Использовал для изуче- ния аналитических функций аппа- рат функционального анализа. Од- ним из первых систематически применял методы теории линей- ных топологических пространств, указав общий критерий полноты семейств аналитических функций. Ввел в функциональный анализ понятие базиса в широком смысле для пространств типа Фреше (ба- зис Маркушевича). Установил принцип двойственности между за- дачами- полноты н единственности. Маркушевичу принадлежат рабо- ты по истории теории функций. Известен также как историк и теоретик книги. В 1965—1970 воз- главлял комиссию по подготовке реформы школьного образования в СССР. [145, 148] МАРТИНИ (Мартини ди Джорджо) Франческо (ок. 1439 — ноябрь 1501) Итальянский инженер, механик, архитектор, скульптор, живописец. Р. в Сиене. Учился там же у жи- вописца. В 1477—1479, 1481—1482, 1486—1490, 1499—1501—живопи- сец и главный военный инженер герцога Урбино, в 1479—1481 — военный инженер неаполитанского короля, в 1485—1486 — городской инженер Сиены, в 1490—1499 — военный инженер в Милане. Изобрел и построил ряд гидрав- лических машин и технологичес- ких мельниц. Автор книги о маши- нах. Оказал большое влияние на развитие практической механики в XVI—XVII вв. С его работами был знаком Леонардо да Винчи. Оказал влияние на творчество во- енных инженеров Я. де Страда, В. Цонки и А. Рамелли в области построения машин; в XVIII в. его сочинения использовал Я. Лей- польд, в XIX в.— Дж. А. Борньи. В 1627 его книга о машинах была переведена на китайский язык. Построил несколько крепостей, выполнил ряд фортификационных и гидравлических работ. МАРЦИ Йоханнес Маркус (13. VI 1595—10.IV 1667) Чешский философ, математик, фи- зик, врач, естествоиспытатель. Р. в Ланшкроуне. Учился в Оломоуц- ком и Пражском (1619) ун-тах. С 1630 — профессор медицины Пражского ун-та (с 1662—ректор), с 1658 — личный врач императора. Работал в области геометрии и механики. Развил эксперименталь- ный метод исследования. Изучал удар тел, в том числе удар упру- гих тел. Установил соотношение между продолжительностью коле- 312
баний маятника и его длиной. Ука- зал на возможность использова- ния маятника для измерения крат- ных интервалов времени, напри- мер пульса пациента. Изучал сво- бодное падение тел. МАРЦИНКЕВИЧ Юзеф (30.III 1910—1940) Польский математик. Р. в Сокуль- це. Окончил Виленский ун-т (1933). Ученик А. Зигмунда. С 1933 работал в Виленском ун-те. Принимал участие во второй ми- ровой войне как офицер резерва. Погиб при неизвестных обстоя- тельствах, возможно, в плену. Исследования посвящены тео- риям функций действительного пе- ременного, тригонометрических ря- дов, аналитических функций, функ- циональному анализу, теории ве- роятностей. Идеи, высказанные Марцинкевичем, развивали другие математики, в числе которых был Зигмунд. Ввел (1939) новый тип пространств (пространства Мар- цинкевича). [631, 835] МАРЧЕВСКИЙ Эдвард (р. 15.XI 1907) Польский математик, член Поль- ской АН (с 1958). Р. в Варшаве. Окончил Варшавский ун-т. Рабо- тал во Вроцлавском ун-те (с 1945— профессор, в 1953—1957—ректор), директор Математического ин-та Вроцлавского ун-та, с 1948 — про- фессор Математического ин-та Польской АН. Основные научные интересы по- священы изучению взаимосвязей между различными понятиями ма- тематики. Работы относятся к те- ории множеств, топологии, теории функций действительного перемен- ного, теории аналитических функ- ций, общей алгебре, теории веро- ятностей. Ему принадлежит уста- новление связи между понятиями меры и измерения (1936), исследо- вание связей между множествен- ной и стохастической независимо- стями (1938—1948), создание об- щеалгебраической схемы матема- тических понятий независимости (1958). Ввел ряд новых математи- ческих понятий: почти подгармо- нической функции (1933), плотно- го класса и плотной меры (1953) и др. Основатель (1947) и редак- тор журнала «Colloquim Mathema- ticum». Президент Польского математи- ческого об-ва (1957—1959), прези- дент Вроцлавского научного об-ва (1961—1964). [598, 631, 632] МАРЧЕНКО Владимир Александрович (р. 7.VII 1922) Советский математик, акад. АН УССР (с 1969, чл.-кор. с 1961). Р. в Харькове. Окончил Харьков- ский ун-т (1945). В 1945—1961 ра- ботал там же (с 1953 — профес- сор), с 1961—в Физико-техничес- 313
ком ин-те низких температур АН УССР. Основные направления исследо- ваний — теория дифференциальных уравнений, теория функций, мате- матическая физика, функциональ- ный анализ. Получил важные ре- зультаты в спектральной теории дифференциальных операторов, где создал методы исследования асим- птотического поведения спект- ральных функций и сходимости разложений по собственным функ- циям. Ему принадлежат также ре- зультаты по так называемой об- ратной задаче спектрального ана- лиза для уравнения Штурма — Лиувилля и его обобщения. В спектральной теории дифференци- альных операторов доказал теоре- му об однозначной определимости дифференциального оператора по его спектральным характеристи- кам, развил метод решения обрат- ной задачи теории рассеяния. За- ложил основы спектральной тео- рии несамосопряженных сингуляр- ных дифференциальных операто- ров. Создал асимптотическую тео- рию краевых задач с мелкозерни- стой границей и методы решения задач для плоских периодических структур. Изучал распределение собственных значений случайных матриц. Решил ряд задач по тео- рии аппроксимации непрерывных функций на всей действительной оси теории почти периодических функций. Ленинская премия (1962). [148] МАРЧУК Гурий Иванович (р. 8.VI 1925) Советский математик и государ- ственный деятель, академик (с 1968, чл.-кор. АН СССР с 1962). Р. в с. Петро-Херсонец (ныне Оренбургской обл.). Окончил Ле- нинградский ун-т (1949). В 1953— 1962 работал в Физико-энергетиче^ ском ин-те в Обнинске (с 1960- профессор), в 1962—1964—в Ин-те математики СО АН СССР, с 1964- директор Вычислительного центра СО АН СССР. В 1969—1976 —за- меститель председателя, с 1976— председатель Президиума СО АН СССР. С 1976 — вице-президент АН СССР. С 1980 — заместитель Пред- седателя Совета Министров СССР, председатель Государственного ко- митета СССР по науке и технике. Основные исследования относят- ся к прикладной математике, вы- числительным методам и их при- ложению к расчетам ядерных ре- акторов и динамической метеоро- логии. Создал алгоритмы числен- ного решения уравнений переноса нейтронов, послуживших основой для расчета критических парамет- ров ядерных реакторов. Выполнил теоретические исследования по ме- тодам численного решения квази- линейных уравнений прогнозов по- годы, динамики атмосферы и оке- ана. Разрабатывает новые числен- ные методы, связанные с создани- ем автоматизированных систем уп- равления. Развивал метод сеток для уравнений с частными произ- 314
* водными, применил (1958) интегро- ' интерполяционный метод (метод о баланса) для численного решения уравнений диффузии нейтронов. Герой Социалистического Труда (1975). Ленинская премия (1961), Госу- дарственная премия СССР (1979). МАСКЕРОНИ Лоренцо (14.V 1750—14.VII 1800) Итальянский математик, член Па- дуанской АН. Р. в Кастаньета. Из- учил математику самостоятельно. С 1778 преподавал в семинарии в Бергамо, с 1786 — профессор Па- вийского ун-та (в 1789, 1793—рек- тор), с 1797 — член Комиссии мер и весов в Париже. Работы относятся к геометрии, главным образом к теории геомет- рических построений с помощью циркуля. В 1790 вычислил величи- ну константы Эйлера (константа Эйлера — Маскерони). Результаты его исследований доложил в 1797 на заседании Национального ин-та Наполеон Бонапарт. Ряд работ по- священ теории многоугольников, интегральному исчислению, метри- ческой системе мер. Член Итальянского об-ва наук. По его инициативе была органи- зована Академия дельи Аффидати, президентом которой он был в те- чение всего времени ее существо- вания (1788—1791). МАСЛАМА (Абу ал-Касим Маслама ибн Ахмед ал-Фаради ал-Хасиб ал-Куртуби ал-Майрити) (ок. 930—1008?) Испанский арабоязычный матема- тик. Р. в Мадриде. Математик и астроном халифа Хакама. Написал трактат о коммерчес- кой арифметике, комментарии к астрономическим таблицам ал- Баттани, дополнительный трактат к математическим работам ал-Хо- резми, в котором прокомментировал сочинения ал-Хорезми об арифмети- ке и алгебре, трактат об астролябии. МАССО Жюниус (9.IV 1852—10.11 1909) Бельгийский математик и механик, чл.-кор. Бельгийской АН (с 1902). Р. в Госселье. Окончил Гентскую инженерную школу (1874) с ди- пломом инженера путей сообще- ния. В 1878—1909 работал в Гент- ском ун-те, с 1884 — профессор Нормальной школы наук, с 1892 — Школы гражданских инженеров. Основное направление исследо- ваний — графические методы в математике. Разработал (1878— 1887) метод графического интегри- рования. Применил векторный ана- лиз к решению задач механики. Раз- вил (1900—1904) графический метод решения дифференциальных уравне- ний с частными производными. Ис- следовал (1905) колебания струны. Ряд работ относится к графоста- тике, теор .и машин и механике. МАТВИЕВСКАЯ Галина Павловна (р. 13. VII 1930) Советский математик, историк ма- тематики. Р. в Днепропетровске. Окончила Ленинградский ун-т (1954). Ученица В. И. Смирнова. Работает в Ин-те математики АН УзССР. Основные исследования относят- ся к истории теории чисел и исто- рии математики восточного средне- вековья. Изучила неопубликован- ные рукописи Л. Эйлера, в кото- рых рассматриваются вопросы те- ории чисел, восточные рукописи математического и астрономичес- кого содержания. Значительно про- двинула вперед изучение средне- вековой среднеазиатской матема- тики. [210, 211] 315
МАТРОСОВ Владимир Мефодьевич (р. 8.V 1932) Советский механик, чл.-кор. АН СССР (с 1976). Р. в с. Шипуново (Алтайского края). Окончил Ка- занский авиационный ин-т (1956). В 1956—1975 работал там же, с 1975 — в Сибирском энергетичес- ком ин-те СО АН СССР. Дирек- тор Иркутского вычислительного центра СО АН СССР. Основное направление исследо- ваний — динамика нелинейных си- стем. Доказал ряд теорем об устойчивости движения. Разрабо- тал метод векторных функций Ля- пунова в динамике нелинейных си- стем. Построил основные концеп- ции математической теории систем и абстрактной теории управления, модели систем. Разработал прин- цип сравнения, определяющий ал- горитм вывода теорем о разнооб- разных динамических свойствах нелинейных систем. При примене- нии этого принципа с помощью ЭВМ получены сотни новых тео- рем. Получил ряд результатов в области динамики прецизионных сложных систем, технологии их динамического анализа. Исследо- вал устойчивость гироскопических систем, движение гироскопа в кар- дановом подвесе. МАТЬЕ Эмиль Леонард (15.V 1835—19.Х 1890) Французский математик и астро- ном. Окончил Политехническую школу в Париже (1856). В 1867— 1869 работал там же, в 1869 — профессор Безансонского фак-та наук, в 1874—1890 — профессор фак-та наук в Нанси. Исследования в области алгеб- ры, теории функций, аналитичес- кой механики, теории упругости, небесной механики. При изучении колебаний эллиптической мембра- ны ввел (1868) функции, которые являются периодическими реше- ниями линейного дифференциаль- ного уравнения второго порядка (уравнение Матьё). В небесной ме- ханике занимался решением зада- чи трех тел, исследовал теорию пертурбационного движения комет, секулярное изменение орбит пла- нет. МАТЮХИН Николай Яковлевич (р. 8.II 1927) Советский ученый в области вычи- слительной техники, чл.-кор. АН СССР (с 1979). Основное направление исследо- ваний— вычисли 1ельные машины и системы машин. Предложил для малых ЭВМ двухадресную струк- туру. Исследовал и реализовал принципы микропрограммирования в периферийных процессорах и си- стемах, работающих в реальном масштабе времени. Разработал те- оретические принципы живучести, модульного построения и наращи- вания производительности одно- родных многомашинных вычисли- тельных систем. Эти идеи реализо- ваны при разработке ряда ЭВМ второго и третьего поколений. МАХАЛДИАНИ Вахтанг Васильевич (р. 21.1 1911) Советский ученый в области ме- ханики и машиностроения, акад. АН ГрузССР (с 1955). Р. в с. Па- санаури (ныне Дукетского р-иа ГрузССР). Окончил Тбилисский ун-т (1932). В 1932—1971 работал в Грузинском с.-х. ин-те в Тбилиси (с 1949 — профессор), с 1971 — в АН ГрузССР. С 1971—академик- 316
секретарь Отделения прикладной механики и процессов управления АН ГрузССР. Исследования посвящены меха- нике мобильных машин и газоди- намике двигателей. Предпринял попытки создания механизмов для автоматического регулирования степени сжатия поршневого двига- теля. Исследовал теорию и про- ектирование кулачковых механиз- мов. Заслуженный деятель науки и техники ГрузССР (1972). МЕБИУС Август Фердинанд (17.XI 1790—26.1Х 1868) Немецкий математик и астроном. Р. в Шульпфорта. Учился в Лейп- цигском ун-те (1809—1813). Под руководством К- Ф. Гаусса изучал астрономию в Гёттингенском ун- те (1813—1814). В 1814 изучал ма- тематику у И. Ф. Пфаффа в ун-те в Галле. Работал в Лейпцигском ун-те (с 1816 — профессор), дирек- тор астрономической обсерватории в Лейпциге. Основные работы посвящены геометрии. Развивал аналитические методы исследования проективной геометрии. Установил понятие про- ективного преобразования, ввел коррелятивные преобразования. Опубликовал (1828) мемуар «Ба- рицентрическое исчисление», содер- жавший новые геометрические идеи. Ввел барицентрические ко- ординаты, бесконечно удаленные элементы, правило знаков в гео- метрии. Создал новую классифика- цию кривых и поверхностей. Пред- ложил (1858) одностороннюю по- верхность, получившую название листа Мёбиуса, играющую важную роль в топологии. Лист Мёбиуса, разрезанный по средней линии, превращается в поверхность, го- меоморфную поверхности цилинд- ра. В теории чисел и алгебре из- вестны обратные формулы Мёбиу- са. С ними связаны теоретико-чи- словые функции Мёбиуса ц(п), которые определяются следующим образом: р(1) = 1; р,(п = 0), если п делится на квадрат простого числа, и р(п) = (—l)s, если п яв- ляется произведением s различных простых чисел. МЕЙЕР Вильгельм Франц (2.IX 1866—11.V 1934) Немецкий математик. Р. в Магде- бурге. Учился в Лейпцигском и Мюнхенском ун-тах (1878). В Бер- линском ун-те слушал лекции К. Т. В. Вейерштрасса и Э. Э. Кум- мера. С 1880 преподавал в Тюбин- генском ун-те, с 1888 — профессор Клаустальской горной академии, в 1897—1924 — профессор Кёнигс- бергского ун-та. С 1924 в отставке. Основные направления исследо- ваний — алгебраическая геометрия и проективная теория инвариантов. Развил многоразмерную проектив- ную геометрию. Работал в области алгебраических кривых. Написал очерк развития теории инвариан- тов. Совместно с Ф. Клейном осно- вал «Энциклопедию математиче- ских наук», в которой является автором ряда статей. МЕЙЕР ЦУР КАППЕЛЛЕН Вальтер Франц Генрих (р. 16.V 1902) Немецкий механик. Окончил Выс- шую техническую школу в Дарм- штадте (1926), изучал математи- ку в Дармштадтском ун-те (1926— 1928). Работал в Ахенской инже- нерной школе (с 1932) и Ахенском техническом ун-те (с 1957 — про- фессор). Основные исследования относят- ся к теории математических ин- струментов, кинематике механиз- мов и кинематической геометрии. Ряд работ посвящен теории коле- баний, в частности теории маят- ника и теории зубчатых зацепле- ний. МЕЛЬНИКОВ Николай Прокофьевич (7. XII 1908—20.VI 1982) Советский ученый в области стро- ительной механики и теории формо- образования металлических кон- струкций, академик (с 1979 чл.-кор. АН СССР с 1977). Р. в с. Бы- 317
ки (ныне Гомельской обл.). Окон- чил Киевский инженерно-строи- тельный институт (1934). С 1934 работал в Центральном н.-и. и проектном ин-те строительных ме- таллоконструкций в Москве (с 1944 — директор). С 1967 возглав- лял также всесоюзное объедине- ние «Союз мета ллостройнинпроект». Основные работы посвящены теории формообразования и ком- поновке стальных конструкций ядерных реакторов, промышлен- ных зданий и сооружений и мето- дам их расчета, экспериментально- теоретическому изучению много- слойных сверхмощных сфериче- ских сосудов давления, разработ- ке средств программного, инфор- мационного и технического обеспе- чения автоматизированного проек- тирования металлических конст- рукций. Под руководством Мель- никова и при его участии разрабо- таны проекты многих зданий, тех- нологических конструкций и спе- циальных сооружений для пред- приятий ряда отраслей народного хозяйства, а также конструкций Дубненского и Серпуховского ус- корителей. Ленинская премия (1975), Госу- дарственные пиемии СССР (1949, 1950, 1951, 1969). МЕЛЬНИКОВ Павел Петрович (22.VII 1804—22.VII 1880) Русский инженер и механик, почет- ный член Петербургской АН (с 1858). Р. в Москве. Окончил Пе- тербургский ин-т корпуса инжене- ров путей сообщения (1825). Ра- ботал там же (с 1833 — профес- сор), с 1833—в Артиллерийском училище в Петербурге. Член сове- та министерства путей сообщения (с 1858), министр путей сообще- ния (1866—1869). Работы в области прикладной механики, гидравлики, теории строительства железных дорог. Автор проекта и руководитель строительства железной дороги Петербург — Москва. [78] МЕМКЕ Рудольф (28. VIII 1857—16.XI 1944) Немецкий механик Р. в Лаутербер- ге. Учился в ун-тах Штутгарта, Тюбингена и Берлина (1875—1880). Ученик П. Д. Г. Дюбуа-Реймана. С 1884 работал в Высшей техни- ческой школе в Дармштадте, в 1894—1922 — профессор Высшей технической школы в Штутгарте. С 1922 в отставке. Основные работы посвящены графоаналитическим методам ис- следования механизмов. Развивал графостатику в пространстве. Ряд работ относится к кинематической и дифференциальной геометрии, кинематике механизмов, высшей алгебре. Создал конструкции не- скольких приборов для воспроиз- ведения математических зависимо- стей, в том числе приборы для гра- фического решения обыкновенных дифференциальных уравнений. МЕНАБРЕА Луиджи Федериго (4.IX 1809—24. V 1896) Итальянский математик, механик, военный инженер. Р. в Шамбери. Окончил Туринский ун-т. Про- фессор того же ун-та и Турин- ской военной академии. В 1848— 1859 — на дипломатической служ- бе, с 1859 — на военно-инженер- ной службе. Основные исследования относят- ся к теории сооружений и анали- тической механике. Занимался усо- вершенствованием вычислительной машины Ч. Бэббеджа. Опублико- вал несколько доказательств прин- 318
ципа наименьших работ. Ввел в аналитическую механику понятие энергии. МЕНГЕР Карл (р. 13.1 1902) Австрийский математик. Р. в Вене. Окончил Венский ун-т (1924). В 1925—1928 работал в Амстердам- ском ун-те (Голландия), в 1928— 1937 — профессор Венского ун-та, с 1946 — Иллинойского технологи- ческого ин-та (США). Основные работы посвящены метрическим методам проективной геометрии, евклидовой н неевкли- довой геометрии. Внес существен- ный вклад в создание теории раз- мерностей, изучил ее аксиоматиче- ские и топологические основания. Улучшил определение размерности, предложенное А. Пуанкаре. Дал (1923) определение кривой как од- норазмерного континуума. Другие работы относятся к теории групп, теории кривых, основаниям мате- матики. МЕНГОЛИ Пьетро (1625—7. VI 1668) Итальянский математик. Р. в Бо- лонье. Учился в Болонском ун-те. С 1650 преподавал там же. Его работы в определенном смысле подготовили логическое обоснование концепций предела, площади и интеграла. Первым на- чал суммировать бесконечные ря- ды, не являющиеся геометрической прогрессией. Показал расходимость гармонического ряда, доказал свой- ства предела суммы и произведе- ния. Установил, что каждый ряд, члены которого стремятся к нулю, является сходящимся. Ввел лога- рифмические ряды. МЕНЕЛАЙ Александрийский (I в.) Математик и астроном эпохи эл- линизма. Написал трактаты «О вычисле- нии хорд» и «Сферика». Первый до нас не дошел. Предмет второ- го — сферическая тригонометрия. Наиболее замечательна теорема Менелая о трансверсалях. Он при- менил эту теорему также и к сфе- рическому треугольнику. Изучал кривые высших порядков. ал-Би- руни упоминал принадлежащий Менелаю метод определения удель- ных весов. [61, 144] МЕНЕХМ (IV в. до н. э.) Древнегреческий математик. Был в числе слушателей Академии Пла- тона. Ученик Евдокса Книдского. Открыл конические сечения, ко- торые астроном Эратосфен назвал триадой Менехма. Изучил их ос- новные свойства, чем воспользо- вался для решения задачи об уд- воении куба. Решил ее двумя спо- собами: с помощью пересечения двух парабол и с помощью пере- сечения параболы и гиперболы. На основании свидетельства Эрато- сфена можно заключить, что Ме- нехм построил также приборы для вычерчивания конических сечений. [61, 144] МЕНЬЕ ДЕ ЛА ПЛАС Жач Батист Мари Шарль (19.VI 1754—17.VI 1793) Французский математик, член Французской АН (с 1784). Р. в Туре. Окончил Мезьерскую инже- нерную школу (1776). Ученик Г. Монжа. Подполковник к началу Великой французской революции. Вместе с Монжем, Ш. О. Ван- дермондом и физиком Ж. А. Ас- сенфратцем вошел в состав Яко- бинского клуба (1790). Начальник отдела Военного министерства (1792), дивизионный генерал. Исследования относятся к диф- ференциальной геометрии. Его единственная математическая ра- бота «Мемуар о кривизне поверх- ностей» (1785) имела большое зна- чение для развития дифференци- альной геометрии и теории поверх- ностей. Доказал теорему о проек- ции радиуса кривизны сечения по- верхности на плоскость. Проекти- ровал управляемый аэростат, ряд машин и механизмов. [673] 319
МЕНЬШОВ Дмитрий Евгеньевич (р. 18.IV 1892) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1953). Р. в Москве. Окон- чил Московский ун-т (1916). Уче- ник Н. Н. Лузина. В 1920—-1922 работал в педагогическом и поли- техническом ин-тах Иванова, с 1922 — профессор Московского ле- сотехнического ин-та и Московско- го ун-та, одновременно в 1934—- 1941 и 1947 — в Математическом ин-те АН СССР. Читал в Москов- ском ун-те почти все математиче- ские курсы. Работы относятся к теории три- гонометрических и ортогональных рядов и к проблемам теории функ- ций комплексного переменного. Дал негативное решение проблемы единства изображения измеримой и почти всюду конечной функции при помощи тригонометрического ряда, сходящегося к ней почти всюду. Получил важные резуль- таты в теории сходимости и сум- мируемости общих ортогональных рядов, в теории конформных отоб- ражений. Вместе с И. К. Бари воз- главлял в Московском ун-те ис- следования по теории функций. Государственная премия СССР (1951). [27] МЕРГЕЛЯН Сергей Никитович (р. 19.V 1928) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1953), акад. АН АрмССР (с 1956). Р. в Симферополе. Окон- чил Ереванский ун-т (1947). В 1949—1956 преподавал в Ереван- ском ун-те, в 1954—1958, 1964— 1968 — в Московском ун-те. Один из организаторов и первый дирек- тор (1956—1960) Н.-и. ин-та мате- матических машин и Вычислитель- ного центра АН АрмССР. В 1963— 1971 работал в Математическом ин-те АН СССР, с 1979 работает в Ин-те математики АН АрмССР. В 1971 —1974 — вице-президент АН АрмССР. Основные работы относятся к теории функций комплексного пе- ременного, теории аппроксимации, теории потенциала и гармонических функций. Предложил (1951) реше- ние задачи о приближении непре- рывных функций полиномами. Изучил (1962) задачу о прибли- жении функций, удовлетворяющих свойствам гладкости, для произ- вольного множества. Решил (1954) аппроксимационную проблему Бернштейна. Государственная премия СССР (1952). МЕРЕ Антуан Гомбо, шевалье де (ок. 1610—1684) Французский математик и писа- тель. Р. в Понтоне. Получил до- машнее образование. Служил в армии. Ок. 1645 оставил военную службу. Занялся литературным творчеством к концу жизни. Пере- писывался с Б. Паскалем. Поставил одну из первых проб- лем теории вероятностей — о раз- 320
деле выигрыша между двумя иг- роками. Работал также в области МЕРЕ Шарль Робер (12.XI 1835—2.II 1911) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1899). Р. в Шалон- сюр-Саон. Окончил Высшую нор- мальную школу в Париже (1854). С 1867 — профессор фак-та наук в Дижоне. Основные работы посвящены теории дифференциальных уравне- ний — обыкновенных и с частными производными, теории специальных функций, алгебре и механике. Вы- полнил исследования в области линейных форм. Развивал (1870) новую теорию действительных чи- сел. Одним из первых определил континуум этих чисел. Арифмети- чески определил иррациональные числа, не сведя их к пределам. МЕГКАТОР (ван Кремер) Герард (5.Ш 1512—2.XII 1594) Фламандский картограф п матема- тик. Р. в Рапельмонде. Учился в Лувенском ун-те (1530). Занимал- ся изготовлением точных оптиче- ских приборов и изданием карт. В 1552 переехал в Дуйсбург (Гер- мания). Разработал несколько картогра- фических проекций, из которых наибольшее распространение полу- чила цилиндрическая равноуголь- ная проекция (проекция Меркато- ра, 1569). Ею пользуются до на- стоящего времени при составлении морских и аэронавигационных карт. Вычислил также координаты магнитного полюса Земли. МЕРКАТОР (Кауфманн) Николаус (ок. 1620—1687) Немецкий математик. Р. в Эйтине. Учился и работал в Копенгагене. Ок. 1660 переехал в Лондон, позд- нее работал в Париже. Получил известность благодаря исследованию сходящихся рядов и особенно открытию разложения In (1 4-х) по возрастающим степе- ням х. В сочинении «Логарифмо- техпика» (1668) доказал это раз- ложение и применил его к нахож- дению площади гиперболы. Член Лондонского королевского об-ва. [556] МЕРСЕНН Марен (8.IX 1588—1.IX 1648) Французский физик, математик и богослов. Р. в Уазе (деп. Мен). В 1604—1609 учился в иезуитской коллегии в Ла Флеш (провинция Анжу) вместе с Р. Декартом, в 1609—1611—в Сорбонне. Затем ' поступил в монастырь в Мо, при- надлежавший ордену минимов. Некоторое время преподавал фи- лософию, ио занимался и точным естествознанием, в частности фи- зикой. Переписывался со многими учеными (П. Гассенди, Г. Галиле- ем, П. Ферма, Б. Паскалем и др.), играя роль «связующего центра». Образовавшийся вокруг него крут 21 1-152 321
жок ученых послужил основой для создания Французской АН. Обос- новал метод экспериментального исследования в точном естество- знании. Установил (1634) закон обратной пропорциональности ча- стоты колебаний маятника от квад- ратного корпя из его длины. [614, 638] МЕРЦАЛОВ Николай Иванович (3.III 1866—13.XI 1948) Советский математик и механик. Р. в Туле. Окончил Московский ун-т (1888), Московское техническое училище (1894). Ученик Н. Е. Жу- ковского. С 1895 работал в Москов- ском унгте, с 1897 — профессор Московского технического учили- ща, с 1919 — Московской с.-х академии, Московского ин-та ме- ханизации и электрификации сель- ского хозяйства и ряда других ин- ститутов. С 1929 работал также во Всесоюзном ин-те с.-х. машино- строения. Основные исследования относят- ся к теории машин и механизмов, термодинамике, теории трения. Яв- ляется одним из основоположников динамики машин и теории прост- ранственных механизмов. Создал и впервые в 1921 прочитал курс теории пространственных механиз- мов; основал его па методах про- ективной геометрии. Разрабатывал вопросы теории сельскохозяйст- венных машин. Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1944). [18, 215] МЕЩЕРСКИЙ Иван Всеволодович (10.VIII 1859—7.1 1935) Советский ученый в области меха- ники. Р. в Архангельске. Окончил Петербургский ун-т (1882). С 1890 преподавал там же (с 1902 — профессор), с 1902 — также в Петербургском политехническом ин-те. Основное направление исследо- ваний —• динамика тела перемен- ной массы. Дал (1897, 1904) об- щую теорию движения перемен- ной массы. Вывел основные урав- нения движения точки переменной массы, которые отличаются от обычных уравнений динамики лишь переменностью массы. Пока- зал, что при отделении (присоеди- нении) частиц с относительной ско- ростью, равной нулю, реактивная сила равна нулю. Если же частицы отделяются (присоединяются) с некоторой относительной скоро- стью, то появляются добавочные силы — реактивная тяга в случае отделения и реактивная сила со- противления в случае присоедине- ния частиц. Занимался также ис- следованиями в области теории сопротивления жидкостей. Некоторые работы относятся к вопросам преподавания в высшей технической школе. Совместно с рядом преподавателей Петербург- ского политехнического ин-та со- ставил «Сборник задач по теоре- тической механике» (1907), кото- рый используется в высшей техни- 322
ческой школе (не только в СССР, но и за рубежом) до настоящего времени. Считал, что курс теоре- тической механики следует осно- вывать на прикладных задачах. [88, 164, 217] МИЗЕС Рихард фон (19.IV 1883—14.V1I 1953) Австрийский математик и механик. Р. во Львове. Окончил Венский ун-т (1905). В 1909—1918 —про- фессор Страсбургского, в 1920— 1933 — Берлинского ун-тов. В 1933 эмигрировал в Турцию. В 1933— 1939 — профессор Стамбульского ун-та, с 1939 работал в Гарвард- ском ун-те (США). Работы посвящены аэродинами- ке и прикладной механике, теории вероятностей и математической статистике. В годы первой миро- вой войны принимал участие в кон- струировании первых военных са- молетов австро-венгерской армии, исследовал (1914) условия упру- гой устойчивости цилиндрических оболочек под совместным воздей- ствием осевого и поперечного дав- ления. Дал (1945) усиленную фор- мулировку принципа Сен-Венана. Ввел в употребление интеграл Стилтьеса и впервые показал зна- чение теории цепей Маркова для физики. Сделал попытку обоснования теории вероятностей, отождеств- ляя вероятность с пределом ча- стот в бесконечной последова- тельности испытаний. Предложил частотную концепцию в теории ве- роятностей. Утверждал, что теория вероятностей не является матема- тической наукой, а только исполь- зует математические методы, что события до опыта не имеют веро- ятности, которая не является объ- ективным свойством явления. Его взгляды критиковались А. И. Кол- могоровым, Б. В. Гнеденко, А. Я. Хинчиным. Основатель и главный редактор (1921—1933) «Zeitschrift fur ange- wandte Mathematik und Mechanik». [648] МИКЕЛАДЗЕ Шалва Ефимович (p. 29.Ill 1895) Советский математик, акад. АН ГрузССР (с 1960, чл.-кор. с 1950). Р. в Телави. Окончил Тбилисский ун-т (1929). С 1929 работал там же (с 1935 — профессор), с 1935— также в Математическом ин-те АН ГрузССР. Направления исследований — дифференциальные уравнения, ма- тематическая физика, приближен- ные и численные методы. Заслуженный деятель ГрузССР (1962). Государственная премия СССР (1952). МИКУСИНЬСКИЙ Ян (р. 3.IV 1913) Польский математик, член Поль- ской АН (с 1965). Р. в Станисла- ве (ныне Ивано-Франковск). Про- фессор Вроцлавского, Варшавского 21* 323
И Катовицкого ун-тов, работал также в Математическом пп-те Польской АН. Основные работы посвящены операционному исчислению, теории распределений, теории дифферен- циальных уравнений, алгебре. Предложил (1950—1952) операто- ры, названные его именем (опера- торы Микусиньского), создал тео- рию операторов, обосновал опе- рационное исчисление. При этом отказался от преобразования Лап- ласа и подобно О. Хевисайду, исходя из алгебры над функция- ми, пришел к операционному исчи- слению прямым алгебраическим путем, в котором роль умножения играет свертка. МИЛЛЕР Александру (З.ХП 1879—4.V11 1965) Румынский математик, почетный член Румынской академии (с 1937), член Румынской АН (с 1948). Р. в Бухаресте. Окончил Буха- рестский ун-т (1900). Совершенст- вовал знания в Берлинском и Гёттингенском ун-тах, слушал лекции Д. Гильберта, Ф. Клейна. В 1907—1909 работал в Бухаре- стском ун-те, с 1910 — профессор Ясского ун-та. Исследования относятся к тео- рии интегральных уравнений, тео- рии дифференциальных уравнений с частными производными, диф- ференциальной геометрии. Развил теорию контрвариантных векто- ров. Обобщил понятие сетей Че- бышева, введя понятие сетей, по- лучивших его имя (сети Милле- ра). Основал школу дифференци- альной геометрии в Яссах. Рабо- тал также в области механики систем и истории математики. Заслуженный деятель науки СРР (1963). МИЛЛЕР Джордж Эмбрем (31.VU 1863—10.11 1951) Американский математик, член Национальной АН США (с 1921) и Американской академии искусств и наук. Р. в Линвилле. Окончил Мюленбергский колледж (1887). В 1888—1893 преподавал в Эуре- ка-колледже, в 1893—1895 —в Ми- чиганском ун-те. В 1895—1897 слушал в Лейпцигском ун-те лек- ции М. С. Ли и в Сорбонне лек- ции М. Э. К. Жордана. В 1897— 1901 преподавал в Корпеллском ун-те, в 1901—1906 — профессор Стэнфордского, в 1906—1931 — Иллинойского ун-тов, с 1931 — за- служенный профессор. Основные исследования отно- сятся к теории конечных групп и к истории математики. В ряде ра- бот исследовал основные понятия теории абстрактных групп и глу- боко изучил историю теории групп XIX в. миллионщиков Михаил Дмитриевич (16.1 1913—27.V 1973) Советский ученый в области ме- ханики и прикладной физики, об- щественный деятель, академик (с 1962, чл.-кор. АН СССР с 1953). Р. в Грозном. Окончил Грозненский нефтяной ин-т (1932). В 1934—1943 преподавал в Мо- сковском авиационном ин-те, с 1944 — в Московском инженерно- физическом ин-те (с 1949 — про- фессор). В 1944—1949 работал в Ин-те механики АН СССР, с 1950 — в Ин-те атомной энергии. С 1962 — виц» прези Н СССР . Председатель Советского пагу- ошского комитета (1964), Предсе- датель Верховного Совета РСФСР седьмого и восьмого созывов. 324
Основные работы посвящены те- ории турбулентности, теории филь- трации и прикладной газовой ди- намике. Предложил решение за- дачи о затухании изотропной тур- булентности, развивал статистиче- скую теорию турбулентности. Ис- следовал изотропную турбулент- ность на конечных стадиях ее вы- рождения. Разработал вопросы те- ории эксплуатации нефтеносных пластов п предложил новый спо- соб их эксплуатации. Занимался исследованием газовых эжекторов и их применений. Важные работы в области ядерной энергетики. Член ряда академий наук. Герой Социалистического Труда (1967). Ленинская премия (1961), Госу- дарственные премии СССР (1951, 1954). МИЛН Эдуард Артур (14.11 1896—21.IX 1950) Английский математик и астрофи- зик, член Лондонского королев- ского об-ва (с 1926). Р. в Халле. Окончил Кембриджский ун-т (1920). В 1920—1924 работал в Кембриджской астрономической обсерватории, в 1924—1925 — в Кембриджском ун-те, с 1925______ профессор Манчестерского, с 1928 — Оксфордского ун-тов. Основные работы посвящены общей теории относительности, астрофизике и теоретической аст- рономии. Предложил (1935, 1948), но не успел полностью построить систему, основанную на атомном измерении времени и названную им «кинематической относитель- ностью». На основании ее разра- ботал новую систему динамики и электродинамики и развил модель Вселенной, отличную от модели общей теории относительности. Общую теорию относительности он отвергал, хотя и принял специ- альную теорию относительности. Предположил, что можно вывести законы, управляющие миром, из немногих аксиом, число которых должно уменьшаться с прогрессом науки. Изучая положение и ско- рость свободной частицы по отно- шению к наблюдателю, находя- щемуся где-то во Вселенной, вы- вел закон движения, аналогичный первому закону Ньютона. Исследо- вал гравитацию, исходя из некото- рых простых рассуждений. Начал построение упрощенной модели Вселенной. Его космологическая модель встретила возражения ря- да ученых и в дальнейшем не раз- рабатывалась. МИНАКОВ Андрей Петрович (1893—26.111 1954) Советский ученый в области ме- ханики. Р. в Москве. Учился в Мо- сковском коммерческом ин-те (1912—1916) и Московском ун-те (1917—1922). С 1922 преподавал в Московском ун-те, с 1923 — так- же в Московском текстильном ин- те (с 1930 — профессор). Основное направление исследо- ваний — теоретическая механика. 325
Развил и обобщил исследования по механике нити с учетом ее уп- ругости. Разработал теорию ста- ционарных движений идеальной гибкой нерастяжимой нити. В свя- зи с этим предложил функцию, на- званную его именем (функция Ми- накова). Решил ряд практических задач механики нити. Основопо- ложник методики преподавания механики в высшей школе. [194] миндинг Фердинанд Готлибович (Эрнст Фердинанд Адольф) (23.1 1806—13.V 1885) Русский математик, почетный член Петербургской АН (с 1879, чл.-кор. с 1864). Р. в Калише. Окон- чил Берлинский ун-т (1827). Ра- ботал там же. С 1843 — профессор Дернтского ун-та. Исследования посвящены теории поверхностей, теории абелевых функций н абелевых интегралов, статике. Показал (1840), что три- гонометрические формулы иа по- верхности постоянной отрицатель- ной кривизны можно получить из формул сферической тригономет- рии путем замены обычных триго- нометрических функций гипербо- лическими. Эта работа сыграла важную роль в распространении идей Н. И. Лобачевского. Ряд ра- бот посвящен также интегрирова- нию обыкновенных дифференци- альных уравнений первого поряд- ка. [82] МИНКОВСКИЙ Герман (22.VI 1864—12.1 1909) Немецкий математик и физик. Р. в Алексотах (ныне ЛитССР). Окончил Берлинский ун-т (1885). В 1893 преподавал в Боннском, в 1894—1896 — в Кёнигсбергском ун-тах, в 1896—1902 — профессор Цюрихского технологического ин-та, с 1902 — Гёттингенского ун-та. Один из представителей гёттингенской математической школы. Основные работы посвящены те- ории чисел, геометрии, гидродина- мике и математической физике. Разработал геометрию чисел — геометрические методы решения проблем теории чисел, а также арифметику квадратичных форм и переменных, получил ряд резуль- татов в области теории много- гранников. Заложил основы гео- метрии выпуклых тел. Дал мате- матическое обоснование общей те- ории относительности, в частно- сти развил теорию четырехмерно- го пространства (пространство Минковского), введя гиперболиче- ское мероопределение, что сбли- зило эту теорию с геометрией Ло- бачевского. Предложил четырех- мерную интерпретацию уравнений Максвелла. Другие работы отно- сятся к векторному и матричному исчислениям, теории измерений. Имя Минковского носит неравен- ство, найденное им в 1896 и отно- сящееся к теории «-мерного про- странства. [647, 648] 326
МИТРОПОЛЬСКИЙ Юрий Алексеевич (р. 3.1 1917) Советский математик, акад. АН УССР (с 1961, чл.-кор. с 1958). Ученик Н. Н. Боголюбова. Р. в с Шишаки (ныне Полтавской обл.) Окончил Казахский ун-т (1942) В 1946—1950 работал в Ин-те строительной механики АН УССР, с 1951 работает в Ин-те ма- тематики АН УССР (с 1958 — директор), с 1949 —также в Ки- евском ун-те (с 1954 — профес- сор). Основные направления исследо- ваний—теория колебаний и не- линейная механика, а также коли- чественная теория дифференци- альных уравнений. Развил асимп- тотические методы и их примене- ние к решению практических за- дач. Распространил символичес- кий метод Крылова — Боголюбова на нелинейные системы томсонов- ского типа. С помощью метода по- следовательных замен построил общее решение системы нелиней- ных уравнений и изучил его пове- дение в окрестности квазиперпо- дического решения. Разрабатывал метод усреднения для исследова- ния колебательных систем с мед- ленно меняющимися параметрами. Предложил способ нахождения приближенного решения задачи о колебаниях системы со многими степенями свободы. Изучает так- же метод интегральных многооб- разий. Заслуженный деятель науки УССР (1967). Ленинская премия (1965). [171] МИТТАГ-ЛЕФФЛЕР Магнус Густав (16.III 1846—7.VII 1927) Шведский математик. Р. в Сток- гольме. Окончил Упсальский ун-т (1872). В 1873—1875 совершенст- вовал знания в Парижском, Гёт- тингенском н Берлинском ун-тах. Ученик К. Т. В. Вейерштрасса. В 1877—1880 — профессор Гель- сингфорсского, с 1881 — Сток- гольмского ун-тов. Основные работы относятся к теории функций. Одна из теорем об аналитических функциях носит его имя. Исследовал вопросы ана- литического продолжения и асим- птотические свойства целых транс- цендентных функций вида (Z) 2j Г (1 + av) ’ у—0 Работал над установлением кон< тактов между математиками ми- ра и стал инициатором междуна- родных математических конгрес- сов. Первый такой конгресс со- стоялся в Цюрихе в 1897, за ним последовали конгрессы в Париже, Гейдельберге и др. На конгрессе в Торонто (1924) был избран по- четным председателем Междуна- родного математического союза. По его инициативе получила (1883) ка- 327
федру в Стокгольмском ун-те С. В. Ковалевская; автор ее пер- вой биографии. Основатель (1871) журнала «Acta Mathematical, ко- торым руководил в течение почти 45 лет. Собрал в Юрсхольме в Ма- тематическом ин-те Миттаг-Леф- флера большой архив документов, относящихся к Вейерштрассу и его школе. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1896), почетный член АН СССР (с 1926), член многих академий наук. [682] МИХАЛЕВИЧ Владимир Сергеевич (р. ЮЛИ 1930) Советский математик, специалист в области кибернетики, акад. АН УССР (с 1973, чл.-кор. с 1967). Р. в Чернигове. Окончил Киев- ский ун-т (1952). В 1955—1958 ра- ботал там же, в 1958—1959 — в Ин-те математики АН УССР, в 1959—1962 — в Вычислительном центре АН УССР, с 1962 работает в Ин-те кибернетики АН УССР (с 1982 — директор). Одновремен- но в 1963—1965 работал в Киев- ском ин-те народного хозяйства, в 1966—1968 — профессор Киевского ун-та, с 1969 — Московского физи- ко-технического ин-та. Основные работы посвящены те- ории оптимальных решений, раз- работке математического аппара- та экономической кибернетики и его практическому использованию. Создал и развил методы последо- вательного анализа вариантов, не- обходимых для построения эффек- тивных решающих процедур в практических задачах. Изучает проблемы оптимального управле- ния большими и сложными систе- мами, вопросы разработки и вне- дрения автоматизированных си- стем управления различных уров- ней. Является научным руководи- телем автоматизированной системы плановых расчетов (АСПР), при- нимает участие в создании ОГАС (общегосударственной автомати- зированной системы) и РАСУ (ре- спубликанской автоматизирован- ной системы сбора и обработки информации для нужд планиро- вания и управления народным хо- зяйством УССР). Государственная премия СССР (1980). МИХОК Георге (р. 7.VI1 1906) Румынский математик, член Ру- мынской АН (с 1963). Р. в Бран- ле. Окончил Бухарестский ун-т (1928). Изучал математическую статистику в Римском ун-те. В 1937—1946 и с 1948 преподает в Бухарестском ун-те (с 1948 — профессор, с 1963 — ректор), в 1946—1949 работал в Бухарест- ской коммерческой академии. Основные исследования посвя- щены теории вероятностей и мате- матической статистике. Совместно с. О. Оническу занимался обобще- нием цепей Маркова. Работы в области теории страхование,,. 328
МИЧЕЛЛ Джон Генри (26.Х 1863—З.П 1940) Австралийский математик и меха- ник, член Лондонского королев- ского об-ва (с 1902). Р. в Мэлдо- не. Окончил Мельбурнский (1883) и Кембриджский (1889) ун-ты. С 1890 работал в Мельбурнском ун-те (с 1923 — профессор). Работы в области математики, физики, гидравлики п теории уп- ругости. Установил (1899) в тео- рии упругости дифференциальные зависимости между составляющи- ми напряжения. Исследовал на- пряжения, вызываемые в круглом диске сосредоточенными нагрузка- ми, приложенными по контуру. Дал (1899) решение двумерной за- дачи теории упругости. Его иссле- дования о волновом сопротивле- нии корабля (1898) конструкторы начали использовать только 30 лет спустя. Разрабатывал также тео- рию гироскопов. МИШИН Василий Павлович (р. 18.1 1917) Советский ученый в области ме- ханики, процессов управления и физико-технических проблем энер- гетики, академик (с 1966, чл.-кор. АН СССР с 1958). Р. в Павлово- Посадском р-не (Московской обл.). Окончил Московский авиа- ционный ин-т (1941). Работал в различных научно-исследователь- ских и проектных организациях. С 1ог'г' — профессор Московского aBi энного ип-та. Основные исследования относят- ся к прикладной механике. Герой Социалистического Труда (1956). Ленинская премия (1957), пре- мия нм. С. П. Королева АН СССР (1967). МОЗЕР Лео (р. 11.IV 1921) Канадский математик. Р. в Вене. Окончил Монреальский ун-т (1944). Работал в Торонтском ун-те, с 1951 — профессор ун-та в Эдмон- тоне. Основные исследования относят- ся к теории чисел и комбинаторно- му анализу. Член Лондонского королевского об-ва. МОЗЕР Юрген Курт (р. 4.VII 1928) Немецкий математик. Р. в Кёнигс- берге (ныне Калининград, СССР). Окончил Гёттингенский ун-т (1952). В 1955 переехал в США. В 1956— 1957 работал в Нью-Йоркском ун- те, с 1957 — в Массачусетском тех- нологическом ин-те (с 1960 — про- фессор), с 1967 — директор Ин-та математических наук. Исследования относятся к тео- рии обыкновенных дифференциаль- ных уравнений и уравнений с част- ными производными. Ряд работ по- священ приложениям теории диф- ференциальных уравнений к спект- ральной теории, небесной механи- ке, теории устойчивости. МОИСЕЕВ Никита Николаевич (р. 23.VIII 1917) Советский ученый в области меха- ники и прикладной математики, чл.-кор. АН СССР (с 1966). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1941), Военно-воздушную инже- нерную академию (1942). В 1948— 1950 преподавал в Московском высшем техническом училище, в 1950—1955 —в Ростовском ун-те, с 1956 — профессор Московского физико-технического ин-та, с 1961 работает также в Вычислительном центре АН СССР. 329
Исследования относятся к дина- мике твердого тела с жидкими на- полнениями, гидроаэромеханике, асимптотическим и численным ме- тодам математической физики, тео- рии линейных и квазилинейных движений, теории оптимального управления. Применил асимптоти- ческие методы нелинейной механи- ки к расчету орбит спутников. МОЙСИЛ Григоре Константин (10.1 1906—21.V 1973) Румынский математик, член Румын- ской АН (с 1948). Р. в Тульче. Окончил Бухарестский ун-т и Бу- харестский политехникум (1929). Совершенствовал знания в Сорбон- не (1930—1931) и Римском ун-те (1931—1932). С 1932 преподавал в Ясском ун-те (с 1935 — профес- сор), с 1942 — в Бухарестском ун- те. В 1946—1948 был послом в Ан- каре И читал курс механики непре- рывной среды в Стамбульском ун- те. Работал также в Ин-те мате- матики Румынской АН. Председа- тель Совета по автоматизации и Совета по кибернетике Румынской АН. Круг его научных интересов был очень широким. Вначале занимал- ся исследованиями в области функ- ционального анализа и математи- ческой логики. Исследовал пробле- мы дифференциальной геометрии, теорию уравнений с частными про- изводными; с 1952 занимался проб- лемами применения булевой алгеб- ры, теорией Галуа и логическими многообразиями в технике автома- тизации. Работал также в области математической физики и теории упругости. Президент Румынского матема- тического об-ва (с 1956). Герой Социалистического Труда (1971), заслуженный деятель пау- ки СРР (1964). Государственная премия СРР (1964). [651] МОНЖ Гаспар (10.V 1746—28.VII 1818) Французский математик и механик, политический деятель, член Фран- цузской АН (с 1783, чл.-кор. с 1772, адъюнкт с 1780) и Нацио- нального ин-та (1795—1814). Р. в Боне. С 1764 учился на кондуктор- ском отделении Мезьерской инже- нерной школы. С 1769 преподавал там же (с 1770 — профессор), с 1783 — экзаменатор Морской и ар- тиллерийской гвардии, в 1792— 330
1793 — морской министр, в 1794— 1814 — основатель и профессор Политехнической школы (Париж), в 1796—президент Египетского ин- та. Организатор французской воен- ной промышленности в годы Вели- кой французской революции. Орга- низатор высшего технического об- разования во Франции. Член Яко- бинского клуба (с 1790). В период Реставрации был изгнан из Нацио- нального ин-та и Политехнической школы. Монжу принадлежат основопо- лагающие результаты в области начертательной, аналитической и дифференциальной геометрии, ра- боты по проективной и высшей геометрии, математическому ана- лизу, теории дифференциальных уравнений. Один из создателей науки о машинах. Дал геометри- ческую интерпретацию дифферен- циальных уравнений с частными производными. Автор основопола- гающих работ по теории поверх- ностей. В 1795 опубликовал свой курс начертательной геометрии и «Приложение анализа к геомет- рии». В 1802 совместно с Ж. Н. П. Ашеттом издал первый курс ана- литической геометрии. Создал (1807) метод характеристик для решения дифференциальных урав- нений с частными производными. Ряд важных работ посвящен хи- мии, физике, металлургии; прини- мал участие в разработке основ десятичной системы мер и весов. Занимался вопросами производст- ва ружей и артиллерийских ору- дий. [47, 220, 221, 460, 767, 768] МОН МОР Пьер Ремон де (27.Х 1678—7.Х 1719) Французский математик, член Французской АН (с 1716). Р. в Париже. Переписывался с Яко- бом I и Николаем I Бернулли, А. Муавром, Б. Тейлором и др. Г. В. Лейбниц высоко ценил его как математика и выбрал по- средником (1716) в споре с И. Нью- тоном о приоритете относительно авторства дифференциального и интегрального исчислений. Исследования относятся к тео- рии рядов и теории вероятностей. Его работа «Анализ азартных игр» (1708) содержит теорию со- четаний, анализ карточных игр, игр в кости и некоторых других. Считал, что учение о вероятности неприменимо к моральным, нрав- ственным и экономическим проб- лемам. В 1711 отстаивал в споре с Муавром свое право на при- оритет в решении вопроса о веро- ятности выигрыша. В теории ря- дов занимался главным образом их суммированием. Монмору при- надлежит формула суммирования ряда: ha 4- Аа + + га(П~112.зга~2)'Л2а +••' Занимался также исследованием конечных разностей. [682] МОНТЕЛЬ Поль Антуан Аристид (29.IV 1876—22.1 1975) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1937), ее прези- дент в 1958. Р. в Ницце. Окончил Высшую нормальную школу в Па- риже (1897). В 1911—1946 — про- фессор фак-та наук в Париже, в 1913—1933 — Высшей нормальной школы изящных искусств, в 1913— 1918 — Политехнической школы в Париже. Основные исследования относят- ся к анализу, геометрии и различ- 331
ным вопросам механики. В теории аналитических функций применил принцип компактности и ввел так называемое нормальное семейство функций. Выяснил взаимозависи- мость идей алгебры и теории функ- ций. Ряд работ в области теории конформного отображения, теории функциональных уравнений, тео- рии рядов мероморфиых функций, истории математики. МОНТЮКЛА Жан Этьенн (5.IX 1725—18.XII 1799) Французский математик и историк науки, член Национального ин-та (с 1795). Один из основоположни- ков истории математики. Р. в Лио- не. Учился в Тулузском ун-те и в Сорбонне. Работал секретарем ин- тендантства в Гренобле (1761), затем в Версале в надзоре за стро- ительством (1766—1791). Под влиянием французского фи- лософа Д. Дидро и Ж. Л. Д’Алам- бера заинтересовался историей наук. В 1754 опубликовал «Исто- рию исследований квадратуры кру- га», в 1758 — «Историю математи- ки» в 2-х томах. В 1799 было пред- принято переиздание «Истории ма- тематики» в 4-х томах. Монтюкла успел полностью переработать пер- вые два тома, посвященные нсюрии чистой математики. Последние два тома издал после его смерти аст- роном Ж. Ж. Лаланд. В т. 3 изла- гается история прикладной мате- матики, в том числе история ме- ханики и история науки о маши- нах, в т. 4 — история астрономии. Монтюкла переработал и издал «Математические и физические раз- влечения» Ж. Озанама (т. 1—4 1778). Иностранный член Берлинской АН (с 1755). [655] МОПЕРТЮИ Пьер Луи Моро де (17.VII 1698—27.VII 1759) Французский механик, астроном, физик и геодезист, член-пенсионер Французской АН (с 1743, адъюнкт с 1725). Р. в Сен-Мало. Получил домашнее образование. Служил в кавалерии (1718—1722), однако склонность к точным наукам по- будила его выйти в отставку (1729). В 1728, будучи в Англии, познакомился с идеями И. Ньюто- на и стал их приверженцем и рас- пространителем. В 1736 руководил Лапландской экспедицией, в зада- чи которой входило измерение ме- ридиана. В 1740 переселился в Пруссию, в 1744 был на- значен президентом Физико-мате- матического класса Берлинской АН. В 1756 возвратился в Париж. Работы посвящены механике, ма- тематическому анализу, геометрии. Ввел (1744) в механику принцип наименьшего действия (принцип Мопертюп) в качестве универсаль- ного закона природы. Однако по- пытка телеологически «обосновать» этот принцип вызвала резкие про- тесты ученых. В области геодезии доказал, что Земля сплющена у 332
Полюсов. Автор Нескольких работ по астрономии п трактата «Опыт космологии» (1750). Почетный член Петербургской АН (1738). [391, 452, 636, 674) МОР Георг (1.IV 1640—26.1 1697) Датский математик. Р. в Копен- гагене. Учился у X. Г юйгенса (1662) и Э. В. Чирнхауса. Много путешествовал по Франции, Анг- лии, Голландии и Дании. В 1695— 1697 жил в Кислингвальде, сотруд- ничал с Чирнхаусом, переписывал- ся с Г. В. Лейбницем. Написал трактат «Датский Ев- клид» (1672), в котором дал си- стематическое изложение геомет- рических построений с помощью одного лишь циркуля. Его резуль- таты в конце XVIII в. повторил Л. Маскерони. МОР Христиан Отто (8.Х 1835—2.Х 1918) Немецкий ученый в области меха- ники. Р. в Вессельбурне (Голь- штейн). Окончил Политехническую школу в Ганновере (1855). В 1856—1866 работал инженером железных дорог, в 1867—1873 — профессор Штутгартского, в 1873— 1899 — Дрезденского политехни- ческих пн-тов. С 1900 — в отстав- ке. Одним из первых получил сте- пень ппженер-доктора honoris causa. Один из основоположников гра- фической кинематики. Развивал методы графостатикп. Предложил графический метод построения уп- ругой линии в простых и нераз- резных балках. Разработал метод расчета неразрезных балок с помо- щью уравнения трех моментов. Со- здал теорию прочности (теория Мора), разработал графический метод определения напряжений при сложном напряженном состоя- нии (круг Мора). Впервые приме- нил расчет конструкций на невы- годное загружение с помощью ли- ний влияния, создал теорию расче- та статически неопределимых си- стем методом сил. Дал обобще- ние формулы Максвелла (форму- ла Мора — Максвелла). [286] МОРГАН Огастес де (27.VI 1806—18.III 1871) Шотландский математик и логик, член Лондонского королевского об-ва. Р. в Мадуре (Индия). С 1823 учился в Кембриджском ун- те. В 1828—1831 и 1836—1866 — профессор Университетского кол- леджа в Лондоне. Работы посвящены основаниям алгебры, арифметике, математиче- скому анализу, теории вероятно- стей и логике. Один из основопо- ложников формальной алгебры. В теории рядов описал логарифми- ческую шкалу для критериев схо- димости, исследовал расходящиеся ряды. Ему принадлежат^ важные работы в области общей и мате- 333
Матической логики. Выл инициато- ром применения логических исчи- слений к обоснованию теорем тео- рии вероятностей. Его исследова- ния стимулировали развитие логи- ки отношений Пирса. Исходя из анализа трудностей в трактовке связки в суждениях, предложил реформу классической логики. Ра- ботал над созданием символиче- ского исчисления и в области ис- тории математики. Основатель Лондонского мате- матического об-ва и его первый президент (с 1866), член Королев- ского астрономического об-ва. МОРГАН Сэмюэл Поп (р. 14.VII 1923) Американский математик, член Американской академии искусств п наук. Р. в Сан-Диего. Окончил Калифорнийский технологический ин-т (1943). В 1943—1944 работал в Калифорнийском ун-те в Беркли, в 1944—1947 — в Калифорнийском технологическом ин-те, с 1947 ра- ботает в телефонной компании «Белл». Исследования относятся к элек- тромагнитной теории. Разрабаты- вал теории микроволн, радаров, антенн. Ряд работ посвящен анали- тической механике, численным ме- тодам, математической физике. МОРГЕНШТЕРН Оскар (р. 24.1 1902) Американский математик и эконо- мист. Р. в Гёрлице (Австро-Вен- грия). Окончил Венский ун-т (1925). В 1925—1928 за счет фон- да Рокфеллера совершенствовал знания в Англии, США, Франции и Италии. В 1929—1937 был про- фессором Венского ун-та и дирек- тором Австрийского ин-та эконо- мических исследований. В 1938 пе- реехал в США. В 1940—1970 пре- подавал в Принстонском и Гар- вардском ун-тах, с 1970 работает в Нью-Йоркском ун-те. Основные работы посвящены применению математики и мате- матической логики к экономиче- ским вопросам. Вместе с Дж. фон Нейманом развил (1928) теорию игр. Их совместная работа «Тео- рия игр и экономического поведе- ния» опубликована в 1944. МОРДЕЛЛ Луис Джоэл (23.1 1888—12.Ш 1972) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва. Р. в Филадельфии. Окончил Кембридж- ский уи-т. В 1923—1945 — препо- даватель, затем профессор Лондон- ского, в 1945—1953 — профессор Кембриджского ун-тов. Основные исследования относят- ся к алгебре, теории диофантовых уравнений, тригонометрпщским ря- дам и некоторым другим вопросам математического анализа, теории чисел, теории квадратичных форм. Обосновал проблему для функцио- нальных полей, носящую его имя (проблема Морделла). Доказал (1918) формулы Эйзенштейна в области теории квадратичных форм. Получил ряд результатов в теории однородных форм и геомет- рии чисел. МОРДУХАЙ-БОЛТОВСКОЙ Дмитрий Дмитриевич (27.VII 1876—7.II 1952) Советский математик. Р. в Павлов- ске (ныне Ленинградской обл.). Окончил Петербургский ун-т (1898). С 1898 работал в Варшав- ском политехническом ин-те (с 1909 — профессор), одновременно (1909—1914)—в Варшавском ун- те. В 1914—1915 — в Донском по- 334
литехническом ин-те, в 1915— 1949 — в ун-те в Ростове-на-Дону, в 1950—1952 — в Пятигорском пе- дагогическом ин-те. Основные исследования относят- ся к теории функций, теории диф- ференциальных уравнений, теории чисел, геометрии и истории мате- матики. Развил теорию интегриро- вания в конечном виде трансцен- дентных функций. Решил 22-ю проблему Гильберта и близко по- дошел к решению 7-й проблемы Гильберта, которая окончательно была решена А. О. Гельфондом. Перевел на русский язык «Начала» Евклида. Доказал ряд теорем про- ективной геометрии о геометриче- ских местах точек пересечения кри- вых высоких порядков. Ввел основ- ные понятия начертательной гео- метрии в пространство Лобачев- ского. МОРЕН Артур Жюль (17.Х 1795—7.II 1880) Французский математик и механик, член Парижской АН (с 1843), ее президент в 1864. Р. в Париже. Окончил Политехническую школу в Париже (1817), Прикладную школу в Метце (1818). С 1829 — профессор Политехнической шко- лы, с 1840 работал в Консервато- рии искусств и ремесел в Париже (с 1852 — директор). Одновремен- но служил в инженерных войсках, дивизионный генерал (с 1855). Член Французской комиссии Лон- донской международной выставки (1851). Работы посвящены теории бал- листики, теории баллистического маятника, экспериментальным ме- тодам в механике, гидравли- ке, прикладной механике. Выпол- нил (1831—1835) ряд эксперимен- тальных работ по теории трения. Автор курса прикладной механики (т. 1—3, 1850). Президент Об-ва гражданских инженеров Франции (с 1862). МОРЕРА Джачинто (18.VII 1856—8.II 1909) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линчеи, Туринской АН (с 1902). Р. в Но- варе. Учился в Туринском, Павий- ском, Пизанском, Лейпцигском и Берлинском ун-тах. В 1886—1901 — профессор Генуэзского, с 1901 — Туринского ун-тов. Занимался различными вопроса- ми рациональной механики, мате- матической физики, математиче- ского анализа. Исследовал теорию интегрирования дифференциаль- ных уравнений динамики в связи с проблемой Пфаффа и теорией контактных преобразований. Раз- рабатывал теорию притяжения не- однородного эллипсоида и эллип- соидальных слоев, задачу Дирихле в эллипсоидальном поле. Впервые систематически исследовал теорию эллипсоидальных гармонических функций. МОРРЕЙ Чарлз Бредфилд (р. 23.VI 1907) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1962). Р. в Колумбусе (шт. Огайо). Окон- чил ун-т шт. Огайо (1927). В 1931—1933 совершенствовал знания в Принстонском, Чикагском ун-тах и в ин-те Райса. В 1933 работал в Калифорнийском ун-те в Беркли, в 1937—1938 и 1954—1955 —в Принстонском ин-те перспектив- ных исследований, в 1942—1945 — в Лаборатории баллистических ис- следований в Абердине. Работы в области вариационно- го исчисления, теории поверхно- 335
стей, эллиптических дифференци- альных уравнений, интеграла Дап- жуа. МОРС Гаролд Мерстон (р. 24.III 1892) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1932). Р. в Уотервилле. Окончил колледж Кольби (1914). В 1920—1925 пре- подавал в Корнеллском ун-те, в 1925—1926 — в ун-те Дж. Брауна, в 1926—1931 —в Гарвардском ун- те, с 1935 — профессор Принстон- ского ин-та перспективных иссле- дований. Основные работы относятся к механике, математическому анали- зу, вариационному исчислению и топологии. Исследовал проблему трех тел. В этой проблеме перио- дические орбиты имеют свои ко- нечные аналоги в точках равнове- сия в поле сил, обусловленных на- личием электрического, магнитно- го или гравитационного потенциа- ла. Получил первые результаты для этого случая. Развил новое на- правление в вариационном исчис- лении. Применил методы тополо- гии к решению ряда задач мате- матического анализа. Его резуль- таты получили применение в гео- графии, физике, биологии и эконо- мике, а также в квантовой меха- нике. МОСЛИ Генри (9.VII 1801—20.1 1872) Английский ученый в области ме- ханики, член Лондонского королев- ского об-ва (с 1839). Р. в Лонг Бэкби (Нортгемптоншир). Окон- чил Морскую школу в Портсмуте, Кембриджский ун-т (1826). В 1831—1844 — профессор этого ун- та, с 1844 — Королевского коллед- жа в Лондоне. Член Совета воен- ного образования. Основные исследования относят- ся к прикладной механике, теории машин, строительной механике, тео- рии вычислительных машин, мате- матике, физике, гидродинамике. Занимался также архитектурой и историей архитектуры. Член Парижской АН, президент Об-ва корабельных архитекторов Англии. МОССАКОВСКИЙ Владимир Иванович (р. 27.VIII 1919) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1972, чл.-кор с 1967). Р. в Мелитополе (ныне Запорожской обл.). Окон- чил Днепропетровский ун-т (1950). С 1951 работает там же (с 1958— профессор, с 1964 — ректор). Основные исследования относят- ся к математической теории упру- гости, теории прочности и устой- чивости тонкостенных конструкций, механике сплошных сред. Решил основную смешанную задачу тео- рии упругости для полупространств с круговой линией раздела гранич- ных условий. Государственная премия СССР (1970). МОСТОВСКИЙ Анджей (р. 1.XI 1913) Польский математик и логик, член Польской АН (с 1956). Р. во Льво- ве. Окончил Варшавский ун-т (1936). В период оккупации Поль- ши гитлеровцами преподавал в не- легальных польских учебных заве- дениях, в 1946 работал в Краков- ском ун-те, с 1947 — профессор Варшавского ун-та. Исследования посвящены осно- ваниям математики и математиче- ской логике, теории множеств, во- 336
Просам разрешимости рекуррент- ных формул, применению алгебра- ических и топологических методов к математической логике. Доказал независимость аксиомы выбора от других аксиом теории множеств. Независимо от С. К. Клийна пред- ложил способ классификации ло- гических построений (классифика- ция Клийна — Мостовского). Од- ним из первых исследовал основа- ния анализа. В соавторстве со своими учениками предложил (1958—1960) <о-модели арифметики и p-модели анализа. Пытался со- здать общую теорию моделей. Президент секции логики, мето- дологии и философии наук Меж- дународного союза по истории и философии наук (1971 —1975). Государственная премия ПНР (1966). МОЦЦИ ДЕЛЬ ГАРБО Джулио Джузеппе (23.11 1730—16.IV 1813) Итальянский ученый в области механики и государственный дея- тель, президент Флорентийской АН (с 1808). Р. во Флоренции. Служил прн дворе великого герцога Тос- канского, был членом правительст- ва Флоренции (1799). После учре- ждения Наполеоном королевства Этрурии стал его премьер-минист- ром (1801—1808). Исследования относятся к физи- ке и механике. В работе «Матема- тическое рассуждение о вращении тел» (1763) сформулировал теоре- му об общем случае пространст- венного движения твердого тела и до Л. Пуансо высказал концепцию пары сил. Получил ряд результа- тов в динамике. МУАВР Абрахам де (26. V 1667—27.Х I 1754) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1697). Р. в Витри-ле-Франсуа (Франция). Учился в Сорбонне у ЛС Озанама. В 1685—1688 нахо- дился в заключении как проте- стант, после чего эмигрировал в Англию. С 1703 был в дружбе с И. Ньютоном. Обобщил результаты П. Р. Мон- мора по теории вероятностей, оспа- ривая в 1711 его приоритет в уста- новлении вероятности выигрыша. Построил теорию рекуррентных рядов. Установил связь между ре- куррентными последовательностя- ми и разностными уравнениями, занимался решением однородных линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами. Из- вестна формула Муавра для п-й степени комплексвЬго числа zn = pn (cos п<р + 1 sin дар). Сформулировал теорему о биноми- альных множителях уравнений вида х'2т — 2рхт + 1=0. Развил проблему интегрирова- ния рациональных алгебраических функций, поставленную Р. Котсом. Член Французской и Берлинской АН. МУР Элиаким Гастингс (26.1 1862—ЗО.ХП 1932) Американский математик, осново- положник современной математики в США, член Национальной АН США и Американской академии искусств и наук. Р. в Меркетте (шт. Огайо). Окончил Йельский ун-т (1885), в 1885 учился в Гёт- тингенском ун-те, в 1885—1886 — в Берлинском ун-те, где слушал лекции Л. Кронекера, К. Т. В. Ве- йерштрасса. В 1886—1887 и 1889— 1891 преподавал в Северо-Запад- ном (США), в 1887—1889 — в Йельском ун-тах, с 1892 — профес- сор Чикагского ун-та. 22 1-152 337
Основные исследования относят- ся к геометрии, теории групп, тео- рии функций, математическому и функциональному анализу. Дал (1900) геометрическую интерпрета- цию кривой Пеано. Предпринял попытку (1906) создания абстракт- ной теории линейных функциона- лов и операторов. Сформулировал систему аксиом для я-мерной гео- метрии. Открыл, что каждая ко- нечная группа линейных преобра- зований имеет эрмитов инвари- ант. Развивал теорию абстрактных групп. Разрабатывал (1932) осно- вания точечной теории множеств. Создал в Чикаго математическую школу. Один из основателей (1894) и президент (1900—1902) Американ- ского математического об-ва. МУРНАГАН Фрэнсис Доминик (р. 4.VIII 1893) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1942). Р. в Омаге (Ирландия). Окончил Уни- верситетский колледж в Дублине (1913). В 1918—^48 работал в ун- те Дж. Хопкинса (США), в 1949— 1955 — в Бразильском технологи- ческом ин-те аэронавтики, в 1955— 1963 — в Испытательном бассейне Д. Тейлора (США). Основные работы посвящены тео- рии упругости и теории групп. По- казал, что в случае больших де- формаций твердое тело не следует закону Гука, и дал правильную формулировку закона для этого случая. Учел начальное состояние напряжения в материале и пока- зал, что упругий материал, состоя- ние напряжения которого не гидро- статично, не может быть изотроп- ным. В теории групп изучал пред- ставление симметричных групп и общих линейных групп. МУСХЕЛИШВИЛИ Николай Иванович (16.11 1891— 15.VII 1976) Советский математик и механик, академик (с 1939, чл.-кор. АН СССР с 1933), акад. АН ГрузССР (с 1941), ее президент в 1941—1972. почетный президент с 1972. Р. в Тбилиси. Окончил Петербургский ун-т (1914). В 1914—1918 препо- давал там же, с 1918 работал в Тбилисском ун-те и Грузинском политехническом ин-те (с 1922 — профессор), с 1941 — директор Ма- тематического ин-та АН ГрузССР. Исследования относятся к тео- рии упругости, интегральным урав- нениям, граничным задачам теории функций, теории функций комп- лексного переменного, математиче- ской физике, математическим ме- тодам в механике. Одним из пер- вых применил теорию функций комплексного переменного к реше- нию задач теории упругости; ему принадлежит решение всех основ- ных проблем плоской теории упру- гости в статическом случае. При- ступил (1917) к исследованию теп- ловых напряжений. Открыл широ- кий класс областей, для которых плоская задача редуцируется к конечной линейной системе алгеб- раических уравнений. Его работа «Некоторые основные задачи мате- матической теории упругости» (1933) четырежды переиздавалась. Внес фундаментальный вклад в теорию линейных граничных задач аналитических функций и одномер- ных интегральных уравнений с особыми ядрами. Нашел важную формулу индекса для системы син- гулярных интегральных уравнений. Сыграл основополагающую роль в становлении и развитии математи- ки п высшего образования в Гру- зии. 338
Председатель Национального комитета по теоретической и при- кладной механике СССР, член многих академий наук и обществ. Герой Социалистического Труда (1945). Государственные премии СССР (1941, 1947). [65] МУСХЕНБРУК (Мушенбрук) Семья голландских механиков и физиков. Известны: МУСХЕНБРУК Иоганн йоостен ван (2.VIII 1660—10.1 1707) Голландский механик. Отец И. и П. Мусхенбруков. Р. в Лейдене Первым в Голландии начал изго- товлять физические приборы. МУСХЕНБРУК Иоганн ван (9. VIII 1687—16.IX 1748) Голландский механик. Вместе < В. Я- С. с’Гравесанде работал над изобретением инструментов, опи- санных в книге с’Гравесанде «Эле менты физики». МУСХЕНБРУК Питер ван (14.III 1692—19.IX 1761) Голландский физик, математик и механик. Р. в Лейдене. Окончил Лейденский ун-т (1715). В 1719— 1723 — профессор Дуйсбургского, в 1723—1739 — Утрехтского, с 1740 — Лейденского ун-тов. Внес существенный вклад в раз- витие экспериментальной физики. Один из создателей методов меха- нических испытаний материалов. В его работе «Экспериментальная и геометрическая физика» (1729) описаны предложенные им такие методы и сконструированные для этой цели машины и приборы. Член Лондонского королевского об-ва, Французской АН, почетный член Петербургской АН (с 1754). МЭТЬЮ Джордж Баллард (23.11 1861— 19.III 1922) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1897). Р. в Лондоне. Окончил Университетский колледж в Лон- доне и Кембриджский ун-т (1883). В 1884—1896 и с 1911 преподавал в Университетском колледже в Бангоре (Индия), в 1896—1911 — профессор Кембриджского ун-та. Основные исследования относят- ся к теории чисел. Разрабатывал гауссову теорию квадратичных форм. Исследовал функции Бес- селя и их применение к задачам электротехники, гидродинамики, оптики. Развил основания проек- тивной геометрии; изучал проек- тивные свойства кривых и квадра- тичных форм второго порядка. МЮЛЛЕР Генрих Роберт Рейнгольд (11.V 1857—4.III 1939) Немецкий математик и механик. Р. в Дрездене. Учился в Дрезден- ском политехникуме у Л. Бурме- 22* 339
стера и в Лейпцигском ун-те (1877—1879). В 1885—1906 —про- фессор Высшей технической шко- лы в Брауншвейге, с 1907 — Выс- шей технической школы в Дарм- штадте. Работы посвящены кинематиче- ской геометрии и кинематике. Впервые изучил многообразие ша- тунных кривых. Установил связь между шарнирным четырехзвенни- ком и подобно-изменяемой пло- ской системой. Для изучения ша- тунных кривых предложил особые построения (переходная кривая Мюллера и кривая плоских точек Мюллера — Альеви). Изучил точ- ки Болла и точки Бурместера. Раз- вил теорию полюсов поворота и возврата высшего порядка и выс- ших эволют. Развил общую тео- рию механизмов инверсоров. [41] МЮЛЛ ЕР-БРЕСЛАУ Генрих Франц Бернхард (13.V 1851—23.IV 1925) Немецкий механик. Р. в Бреслау (ныне Вроцлав, ПНР). Самоучкой изучил математику и механику. В 1875 работал инженером-конструк- тором, специализировался в теории сооружений и мостостроении. С 1883 — профессор Г анноверского политехнического ин-та, затем — Высшей технической школы, Бер- лин-Шарлоттенбург (в 1895—1896 и 1910—1911—ректор). Один из основоположников со- временной строительной механики. Изучал графостатику сооружений, давление грунта на подпорную стенку. Его работа «Графическая статика строительных конструк- ций» (т. 1—3, 1887—1908) получи- ла мировое признание. [286] НАВЬЕ Луи Мари Анри (15.11 1785—23.VIII 1836) Французский ученый в области математики и механики, один из основоположников теории упруго- сти, член Парижской АН (с 1824). Р. в Дижоне. Окончил в Париже Политехническую школу (1804) и Школу мостов и дорог (1806) С 1819 работал в Школе мостов и дорог, с 1831—в Политехниче- ской школе. Издал сочинение своего дяди ин- женера Готэ «Трактат о построе- нии мостов» (т. 1—3, 1809, 1813, 1816), который снабдил многими дополнениями и примечаниями. Дал здесь полную теорию изгиба призматического бруса (с сущест- венной ошибкой в вопросе о поло- жении нейтральной линии). Ошиб- ка была им исправлена в 1826. Переиздал работы Б. Ф. Белидора «Наука инженерного дела» (1813) и «Гидравлическая архитектура» (1819), снабдив их примечаниями и дополнениями, среди которых первое решение задачи о расчете маховика. В 1820 опубликовал ме- муар об изгибе пластинок, в 1821- работу, в которой сформулировал основные уравнения математиче- ской теории упругости. Вывел диф- ференциальные уравнения с част- ными производными движения вяз- кой жидкости и нашел их частное решение с помощью метода Фурье. Сформулировал уравнения, полу- чившие название уравнений На- вье—Стокса. Дал метод расчета ви- сячих мостов. На основании иссле- дований в области теории машин (1814—1818) создал концепцию ко- личества действия (работа по Г. Г. Кориолису). Опубликовал (1826) первый курс сопротивления мате- риалов. Занимался также практи- ческим мостостроением. [46, 286] 340
НАДАИ Арпад Людвиг (3.IV 1883— 18.VII 1963) Ученый в области прикладной ме- ханики. Р. в Будапеште. Окончил Высшую техническую школу в Цю- рихе (1906). Ученик А. Стодолы. Преподавал в Высшей технической школе, Берлин-Шарлоттенбург, в 1923—1929 — профессор Гёттинген- ского ун-та. С 1929 жил в США. В 1929—1949 работал в компании «Вестингауз» в Питтсбурге, в 1942—1946 — консультант Морско- го ведомства США. Основные исследования посвя- щены теории пластичности, реоло- гии, теории упругих пластинок, геомеханике. Показал, что начало текучести зависит от скорости де- формирования. Осуществил боль- шую серию экспериментов по ис- следованию текучести материалов. Изучал появление местных напря- жений у точки приложения на- грузки к пластинке. НАЗАРОВ Арменак Георгиевич (р. 1.IV 1908) Советский ученый в области ме- ханики, акад. АН АрмССР (с 1960, чл.-кор. с 1945). Р. в Париже. Окончил Грузинский политехниче- ский ин-т (1932). В 1929—1941 работал в Закавказском ин-те со- оружений, в 1941—1946 — в АН ГрузССР, с 1946 работает в Ин- те геофизики и инженерной сейс- мологии АН АрмССР (с 1961 — директор). Основные исследования посвяще- ны математическим методам в ме- ханике, прикладной механике, опе- рационному исчислению. Заслуженный деятель науки и техники АрмССР (1958). НАКАЙАМА Тадаси (26.VII 1912—5.VI 1964) Японский математик, член Япон- ской АН (с 1963). Окончил ун-т в Токио (1936). В 1937 работал там же, в 1937—1939 — в Прин- стонском ин-те перспективных ис- следований (США), с 1941—про- фессор ун-та в Нагойе (Япония). Основные работы в области со- временной алгебры, теории групп и теории идеалов. НАСИРЭДДИН ат-Туси Абу Джафар Мухаммед ибн Мухаммед (18.11 1201—25.VI 1274) Азербайджанский ученый-энцикло- педист. Р. в Тусе (Хорасан). Перевел на арабский язык и критически переработал труды Ев- клида, Птолемея и др. Написал ряд трактатов по математике, аст- рономии и философии. В 1259 ос- новал астрономическую обсерва- торию в Марате (около Тебриза). Внес важный вклад в тригономет- рию, благодаря чему она стала самостоятельной наукой, отделив- шись от астрономии. Усовершен- ствовал математические методы в астрономии. Решил ряд задач сфе- рической тригонометрии. Разрабо- тал теорию отношений, ввел в чис- ло геометрических параметров движение, сформулировал новый постулат, которым предложил за- менить пятый постулат Евклида, исследовал теорию параллельных. Дал концепцию действительного (положительного) числа. [148] НЕВАНЛИННА Ролф Херман (22.Х 1895—28.V 1980) Финский математик, член Финской АН (с 1948). Р. в Йоэнсу. Окон- чил Хельсинкский ун-т (1919). В 1926—1941 работал там же (с 1932 — профессор), с 1941 —в Цю- рихском ун-те (с 1949 — заслу- женный профессор). Исследования относятся к тео- рии аналитических функций комп- лексного переменного. Создал об- щую теорию мероморфных функ- ций. Эти исследования опублико- ваны в совместной с его братом Ф. Э. X. Неванлинной моногра- фии «Теорема Пикара — Бореля и теория мероморфных функций» (1929). Исследовал также общую теорию римановых поверхностей. Ряд работ по математической фи- зике, теории метрических линей- ных пространств, алгебре. [476] 341
НЕВАНЛИННА Фритьоф Эдвард Хенрик (р. 16.VIII 1894) Финский математик. Р. в Иоэнсу. Окончил Хельсинкский ун-т (1918). С 1923 преподает там же (с 1950— профессор, с 1962 — заслуженный профессор). Основные направления работ — теория мероморфных функций, те- ория асимптотических степенных рядов, абсолютный анализ. Неко- торые работы написал совместно с братом Р. X. Неванлинной. Дру- гие исследования относятся к тео- рии гильбертова пространства. НЕЙГЕБАУЭР Отто (р. 26.V 1899) Австрийский математик и историк науки. Р. в Инсбруке. В 1919— 1922 учился в ун-тах Граца, Мюн- хена, Гёттингена. В 1927—1933 ра- ботал в Гёттингенском ун-те, в 1933—1938 — профессор Матема- тического ин-та в Копенгагене. С 1939 живет в США, профессор ун-та Дж. Брауна. Основное направление исследо- ваний — история математики. Из- дал вавилонские математические тексты, написал ряд работ по исто- рии математики Ближнего Восто- ка, античной математики и астро- номии. [224] НЕЙМАН Джон (Янош) фон (28.XII 1903--8.TI 1957) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1937) и Американской академии искусств и наук. Р. в Будапеште. В 1921— 1923 учился в Берлинском ун-те, в 1923—1925 — в Цюрихском по- литехникуме, окончил Будапешт- ский ун-т (1926). В 1927—1929 ра- ботал в Берлинском ун-те, в 1930— 1933 — в Принстонском ун-те (США), с 1933 — в Принстонском ни-те перспективных исследований, в 1943—1955—в Лос-Аламосской научной лаборатории. В 1945— 1955 — член Бюро по проектирова- нию ЭВМ, в 1954 назначен членом комиссии по атомной энергии США. Основные исследования относят- ся к функциональному анализу, теории топологических групп, тео- рии вероятностей, математическим методам в экономике и к вычис- лительной математике. Построил спектральную теорию неограни- ченных линейных операторов в гильбертовом пространстве. Иссле- довал ряд алгебраических проблем функционального анализа (теория колец операторов в гильбертовом пространстве) и вопросы прило- жений функционального анализа к проблемам общей и квантовой механики. Доказал, что всякая связная компактная топологиче- ская группа конечной размерности является группой Ли. Разработал (1935) теорию полноты линейных топологических пространств. Из- учал некоторые вопросы матема- тической логики. В теории вероят- ностей совместно с О. Морген- штерном развил (1928) теорию игр и показал, как эта теория может быть применена в экономике и со- циальных науках. Вместе они на- писали книгу «Теория игр и эко- номического поведения» (1944). Совместно с С. М. Уламом дал первые формулировки метода Мон- те-Карло. Нашел (1944) математи- ческие эквиваленты волновой ме- ханике Шрёдингера и матричной механике Гейзенберга. Работал так- же в области теории множеств (в частности, сформулировал аксио- матическую теорию множеств), те- ории непрерывных групп, теории периодических функций, эргодиче-
ской теории, внес существенный вклад в теорию и проектирование компьютеров, в математическую статистику. Ввел в теорию разно- стных схем понятие устойчивости. Развил идеи Э. Цермело в области аксиоматики теории множеств. Создал концепцию ЭВМ с храни- мой программой. Один из авторов американского проекта ЭВМ ЭНИАК (1944). Президент Американского мате- матического об-ва. Премии им А Эйнштейна (1956), им. Э. Ферми (1957) (510, 665, 791] НЕЙМАН Ежи (р. 16.IV 1894) Американский ученый в области статистики, член Национальной АН США (с 1963). Р. в Бендерах. Окончил Варшавский ун-т (1923). В 1923—1934 преподавал в Вар- шавском и Краковском ун-тах, в 1934—1938 — профессор Универси- тетского колледжа Лондонского ун-та, с 1938 — профессор Кали- форнийского ун-та в Беркли. Основные работы посвящены статистике и теории вероятностей. Развивал (1930) так называемую бихевиористскую статистику (ме- тодологию принятия решения в ус- ловиях неопределенности), кото- рая нашла много применений в научных исследованиях в астроно- мии, физике, биологии, медици- не — везде, где необходимо сни- жать частоту ошибок. НЕЙМАН Карл Готфрид (7.V 1832—27.Ш 1925) Немецкий математик, член Бер- линской, Гёттингенской и Лейп- цигской академий наук. Р. в Кё- нигсберге (ныне Калининград, СССР). Окончил Кёнигсбергский ун-т (1857). В 1858—1863 работал в ун-те в Галле, в 1863—1864 — профессор Базельского, в 1865— 1867 — Тюбингенского, в 1868— 1911 — Лейпцигского ун-тов. Основные исследования относят- ся к теории логарифмического по- тенциала. Предложил метод (ме- тод Неймана) решения задачи Ди- рихле для случая выпуклых кон- туров (на плоскости) и выпук- тых поверхностей (в простран- стве). Исследовал вторую краевую задачу (задача Неймана). Рабо- тал также в области математиче- ской физики, теории функций Бес- селя, римановой теории абелевых интегралов Совместно с Р. Ф. А. Клебшем основал в 1868 журнал «Mathematische Aniialen». [560] НЕЙМАНН Франц Эрнст (11.IX 1798—23.V 1895) Немецкий ученый в области меха- ники и физики, член Берлинской АН (с 1858). Р. близ Иоахимста- ля. Окончил Берлинский ун-т (1820). С 1826 преподавал в Кё- нигсбергском ун-те (с 1829 — про- фессор). В 1834 организовал (в со- трудничестве с К. Г. Я. Якоби) семинар по математике и теорети- ческой физике. Основные работы в области ме- ханики относятся к теории упру- гости. Исследовал распростране- ние волн в упругой среде. Изучил упругие свойства кристаллов, вы- вел формулу вычисления модуля упругости при растяжении для призмы, вырезанной из кристалла. Основоположник оптического ме- тода исследования напряжений. По- казал, как можно учитывать на- пряженное состояние в результате неравномерного нагрева тела. Вы- вел условия равновесия для слу- чая термоупруго и, подобные урав- нениям Ж. М. К. Дюамеля, 343
Первым поставил проблему оста- точных напряжений. Решил ряд частных задач теории упругости, в частности исследовал продоль- ные колебания круглого вала. Дру- гие работы относятся к теории электричества, магнетизму, оптике. Член Лондонского королевского об-ва, Парижской АН, чл.-кор. Пе- тербургской АН (с 1838). НЕКРАСОВ Александр Иванович (9.ХП 1883—21.V 1957) Советский ученый в области меха- ники, академик (с 1946, чл.-кор. АН СССР с 1932). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1906). С 1918 работал там же, в 1930— 1938 — также в Центральном аэро- гидродинамическом ин-те (с 1937— профессор), с 1945 — также в Ин-те механики АН СССР. Основные работы относятся к гидроаэромеханике. Предложил но- вые методы исследования устано- вившихся волн конечной амплиту- ды на поверхности тяжелой не- сжимаемой жидкости. Развил не- линейную теорию установившихся волновых движений жидкости. По- ставил и решил ряд задач, отно- сящихся к струйному обтеканию заданного криволинейного профиля в сжимаемой и несжимаемой жид- кости. Изучил обтекание плоских контуров газовым потоком. Некра- сову принадлежат работы по тео- риям диффузии вихря в вязкой жидкости, флаттера крыла само- лета, по интегральным уравнениям, интегро-дифференциальным урав- нениям, функциональному анализу. Начал исследования нелинейных интегральных уравнений с симмет- ричным ядром. Построил теорию крыла в нестационарном потоке. Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1947). Государственная премия СССР (1952), премия им. Н. Е. Жуков- ского (1922). [148] НЕМОРАРИЙ Иордан (предположительно ХП1 в.) Средневековый ученый. Ничего оп- ределенного о месте и обстоятель- ствах его жизни не известно. Ему принадлежит (или приписы- вается) ряд работ по арифметике и механике. В трактате «Арифме- тика, изложенная в 10 книгах» описаны общие арифметические свойства чисел. Неморарий поль- зовался буквенными обозначения- ми, но знаков действия не знал. В книге «О данных числах» решил ряд линейных и квадратных уравнений. Книга «О треугольни- ках» посвящена геометрии. В «Трактате о сфере» изложены свойства стереографической про- екции. К механике относятся трак- таты «О тяжестях», «Элементы до- казательств, касающихся тяже- стей», «Книга о пропорции тяже- стей». Механика Неморария осно- вана на определении весомого тела и его положения по отношению к общему центру притяжения в трак- товке Аристотеля. Трактаты Немо- рария были широко распростране- ны в Западной Европе в XIII — XV вв. и неоднократно комменти- ровались. НЕПЕР Джон (1550—4.IV 1617) Шотландский математик. Р. в Мер- чистоне (близ Эдинбурга). Путе- шествовал по Германии, Франции и Италии, с 1571 жил в Шотлан- дии. Ок. 1594 изобрел логарифмы. Его сочинение «Описание удивительной таблицы логарифмов» (1614) со- 344
держит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логариф- мов к сферической тригонометрии. Изобрел счетные палочки (палоч- ки, или кости, Непера): их описа- ние опубликовано в 1617. Матема- тическое определение логарифма, данное Непером, оказало значи- тельное влияние на развитие исчис- ления бесконечно малых. Мемуары Непера изданы в Лондоне (1834) его потомком Марком Непером. [1 13, 291, 661, 662, 773] НЁРЛУНД Нильс Эрик (р. 26.Х 1885) Датский математик, член Датской АН, ее президент в 1927—1933. Р. в Слагельсе. Окончил Копенга- генский ун-т (1910). В 1910—1912 учился в Париже и в Гёттинген- ском ун-те. В 1921—1922 — про- фессор Лундского, в 1923—1956 — Копенгагенского ун-тов, в 1923— 1955 — директор Г еодезического нн-та, с 1923 — руководитель гео- дезической службы Дании. Основные направления исследо- ваний"— исчисление конечных раз- ностей, теория рядов. Изучал фак- ториальные ряды и их преобразо- вания. Доказал, что факториаль- ный ряд сходится равномерно на полуплоскости и может предста- вить функцию в определенной окрестности отдельной точки. По- казал, что линейные дифференци- альные уравнения, коэффициенты которых можно разложить в фак- ториальные ряды, обладают фун- даментальной системой решений, которую можно выразить в членах факториального ряда. Некоторые работы посвящены полиномам Эйлера и Бернулли, а также обоб- щенным гипергеометрическим функциям. Президент Международной ко- миссии времени (1928—1948), ино- странный член Лондонского коро- левского об-ва. НЕТЕР Амали Эмми (23. Ш 1882—14.IV 1935) Немецкий математик. Р. в Эрлан- гене. Дочь М. Нетера. Окончила Эрлангенский ун-т (1902). В 1922— 1933 — сверхштатный профессор Гёттингенского ун-та, в 1928— 1929 читала абстрактную алгебру в Московском ун-те. В 1933 уволе- на из Гёттингенского ун-та и эмиг- рировала в США. С 1933 — про- фессор женского колледжа в Брин- Мор (шт. Пенсильвания). Работы относятся к абстрактной алгебре, одним из основоположни- ков которой она является. Внесла важный вклад в теорию идеалов (1920—1926), теорию гиперкомп- лексных систем в их взаимосвязи с коммутативной алгеброй и тео- рией чисел, теорию моделей и тео- рию дифференциальных инвариан- тов. Впервые сформулировала по- нятия группы с операторами, обры- ва возрастающих или убывающих цепей подгрупп или идеалов, до- казала теорему о гомеоморфизмах и изоморфизмах. Развила общую теорию исключения и теорию ал- гебраических многообразий. В 1927 начала заниматься некоммутатив- ной алгеброй и теорией представ- лений. Имя Нётср носит сформу- лированная ею (1918) фундамен- тальная теорема теоретической фи- зики, связывающая законы сохра- нения с симметриями системы. За- нималась комбинаторной тополо- гией, которую строила на основе теории абелевых групп. [812] 345
НЕТЕР Готфрид Эммануэль (р. 7.1 1915) Американский математик, член Американской академии искусств и наук. Р. в Германии. С 1939 жи- вет в США. Окончил ун-т шт. Огайо (1940). В 1949—1951 преподавал в Нью-Йоркском, в 1951—1968 — в Бостонском ун-тах (с 1957 — профессор), с 1968 рабо- тает в Коннектикутском ун-те. Основное направление исследо- ваний — теория и методология не- параметрической статистики. НЕТЕР Макс (24.IX 1844—13.XII 1921) Немецкий математик. Р. в Ман- гейме. До 1868 учился в Гейдель- бергском, Гисенском и Гёттинген- ском ун-тах. В 1870—1874 препо- давал в Гейдельбергском ун-те, в 1874—1919 — профессор Эрланген- ского ун-та, с 1919 — заслуженный профессор. Основные работы относятся к алгебраической геометрии. Ученик Р. Ф. А. Клебша, развивал его идеи. Изучал плоские алгебраические кривые в связи с теорией абелевых интегралов, пространственные ал- |ебраические кривые. Разрабаты- вал проблему бирациональных пре- образований алгебраических по- верхностей. Совместно с Ж. А. Альфаном развил (1882) общую теорию пространственных алгеб- раических кривых. Вместе с А. В. Бриллем написал трактат по тео- рии алгебраических функций (1874). [414] НЕТТО Эуген (30.VI 1848—13.V 1919) Немецкий математик, р. в Галле. Окончил Берлинский ун-т (1872). В 1879—1882 преподавал в Страс- бургском, в 1882—1888 — в Бер- линском, в 1888—1913 —в Гисен- ском ун-тах. С 1913—в отставке. Основные направления исследо- ваний — алгебра, вариационное ис- числение, ряды Фурье., синтетиче- ская геометрия. Один из осново- положников абстрактной теории групп. В свою концепцию абстракт- ной группы не включил группы преобразований. НИКОЛАДЗЕ Георгий Николаевич (11.VIII 1888—5.II 1931) Советский математик и металлург. P. в Диди-Джихаиши (ныне ГрузССР). Окончил Петербургский технологический ин-т (1913). Ра- ботал инженером-металлургом на заводах Донбасса. С 1919 работал в Тбилисском ун-те (с 1928 — про- фессор). В 1927—1928 подготовил и защитил в Сорбонне докторскую диссертацию у Э. Ж. Картана. С 1928 — профессор Грузинского по- литехнического ин-та. Один из создателей грузинской математической школы. Основные исследования относятся к начер- тательной, проективной и алгебраи- ческой геометрии. Изобрел ориги- нальную вычислительную машину. Разработал технологию отече- ственной электроплавки качествен- ных сталей и металлургии марган- ца. [44] НИКОЛАЙ Кузанский (Николай Кребс) (1401 — 11.VIII 1464) Философ, богослов, математик и физик. Р. в Кузе на Мозеле. Учил- ся в Гейдельбергском и Падуан- ском ун-тах (1416—1423). Священ- ник, затем епископ Бриксена, с 1448 — кардинал и штатгальтер Рима. 346
Занимался различными вопроса- ми математики, естествознания, фи- лософии, астрономии, механики, теологии. Ряд работ («Об улучше- нии математики», «О квадратуре круга», «О геометрических преоб- разованиях», «О дополнениях к арифметике» и др.) посвящен ма- тематике. В главной работе «Об ученом невежестве» (1440) трак- тует вопрос о движении Земли. Высказал ряд геометрических идей, предвосхитивших идеи топологии. Развивал понятия бесконечно боль- ших и бесконечно малых чисел. Отстаивал идею единства и беско- нечности Вселенной, был одним из предшественников Н. Коперника в создании гелиоцентрической систе- мы. Возражал против слепого сле- дования учению Аристотеля, был сторонником применения матема- тических и экспериментальных ме- тодов при решении задач естество- знания. Полное собрание сочине- ний («Opera omnia») Николая Ку- занского было издано в Париже (1514) и Базеле (1565). Принимал участие в реформе календаря. [285, 671, 736] НИКОЛЕСКУ Мирон (27.VIII 1903—30.VI 1975) Румынский математик, член Румын- ской АН (с 1955, чл.-кор. с 1948) ее президент с 1966. Р. в Джурджу. Окончил Бухарестский ун-т (1924), учился в Высшей нормальной шко- ле (Париж) и в Сорбонне (1928). В 1928—1940 преподавал в Черно- вицком ун-те (с 1933 — профессор), с 1940—профессор Бухарестского ун-та, с 1963 — директор Ин-та ма- тематики Румынской АН. Основные направления исследо- ваний — математический анализ, функциональный анализ, теория функций. Предложил обобщение гармонических функций, выполнил важные работы в области поли- гармонических и поликалорических функций. Занимался также тео- рией дифференциальных уравне- ний. Ему принадлежит геометри- ческая интерпретация уравнений Бельтрами. Президент Румынского матема- тического об-ва, иностранный член АН СССР (с 1971). Заслуженный деятель науки СРР. Государственная премия СРР (1964). НИКОЛЬ Франсуа (23X11 1683—18.1 1758) Французский математик. Р. в Па риже. Учился в Парижском иезу итском коллеже. В 1702 написал работу о спрямлении циссоиды, в 1706 — о рулеттах. В 1707 избран учеником Французской АН, в 1717— сверхштатным адъюнктом, затем был механиком-пенсионером АН. Основные работы посвящены теории плоских кривых. Развивал теорию конечных разностей (1717— 1727) и теорию конических сече- ний (1729—1731). Получил резуль- таты в области алгебры и теории вероятностей. 347
НИКОЛЬСКИЙ Сергей Михайлович (р. 30.IV 1905) Советский математик, академик (с 1972, чл.-кор. АН СССР с 1968). Р. на заводе Талица (ныне г. Та- лица Свердловской обл.). Окончил Днепропетровский ин-т народного образования (1929). В 1930—1940 работал в Днепропетровском ун-те, в 1932—1934 — также в Днепро- петровском ин-те инженеров же- лезнодорожного транспорта. С 1940 работает в Математическом ии-те АН СССР, с 1947 — также профессор Московского физико- гехнического ин-та. Основные исследования относят- ся к функциональному анализу, теории приближения функций, тео- рии вложений классов дифферен- цируемых функций многих пере- менных, обоснованию прямых ме- тодов вариационного исчисления, теории краевых задач для уравне- ний с частными производными. На шел асимптотически точные оцеп ки приближений функций тригоно- метрическими и алгебраическими многочленами, создал теорию наи- лучших квадратурных формул. Разработанные им методы прибли- жения целыми функциями экспо- ненциального типа позволили ему получить прямые и обратные тео- ремы вложения для обобщенно- гёльдеровых классов функций мно- гих переменных. Предложил и из- учил новые постановки краевых задач для эллиптических уравне- ний высшего порядка с сильным вырождением на границе. Государственные премии СССР (1952, 1977), премия им. П. Л. Че- бышева АН СССР (1972). [148] НИКОМАХ из Герасы (I—II вв.) Математик и философ эпохи элли- низма. Р. в Герасе (Палестина). Его «Введение в арифметику» долгое время оставалось единст- венным трудом, в котором были сведены результаты, полученные предшествующими поколениями греческих ученых в теории чисел. «Введение в арифметику» содер- жало учение о числах и учение о пропорциях и многократно коммен- тировалось; вместе с «Началами» Евклида было самым распростра- ненным математическим учебником древности. Никомах написал также трактат «Введение в геометрию» (утерян) и сочинение по музыке. Принадлежал к философской нео- пифагорейской школе. [61, 144] НИКОМЕД (II в. до н. э.) Геометр эпохи эллинизма. Занимался изучением высших кривых, вывел уравнение конхои- ды — кривой, представляющей со- бой геометрическое место точек, расстояния которых от данной пря- мой, считаемые по прямым, прохо- дящим через данную точку, имеют постоянную длину. Построил при- бор для изображения конхоиды — один нз первых приборов для ме- ханического воспроизведения мате- матических зависимостей. С помо- щью конхоиды решал задачи о три- секции угла и об удвоении куба. [61, 144] НИЛЬСЕН Нильс (2.XII 1865 -16. IX 1931) Датский математик и историк нау- ки. Р. в Эрслеве. Окончил Копен- гагенский ун-т (1891). С 1905 пре- подавал там же (с 1909 — профес- сор). 348
Основные работы относятся к теории специальных функций, тео- рии рядов, теории чисел. Развил теорию у-функций, изучал факто- риальные ряды. Исследовал исто- рию французской математики XVIII в. и эпохи Великой фран- цузской революции, написал боль- шое количество биобиблиографиче- ских очерков. Этим темам посвя- щены две его монографии «Фран- цузские геометры в годы револю- ции» (1929), «Французские геомет- ры восемнадцатого столетня» (1935). [673, 674] НИРЕНБЕРГ Луис (р. 28.11 1925) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1970). Р. в Гамильтоне (Канада). Окончил ун-т Мак-Гилла в Монреале (1945). В 1946 работал в Нью-Йоркском ун-те, с 1947 работает в Ин-те ма- тематических наук им. Р. Куранта (в 1970—1972 —директор). Основные работы относятся к теории дифференциальных уравне- ний с частными производными и к математической физике. Осуще- ствил важные исследования по применению теории дифференци- альных уравнений к дифференци- альной геометрии. Совместно с ма- тематиком С. Агмоном исследовал (1963) дифференциальные уравне- ния в банаховом пространстве. По- лучил существенные результаты в теории уравнений типа Коши — Римана со многими комплексными переменными, а также в теории псевдодифференциальных операто- ров. Нашел (1970) первое приме- нение обобщенной теории Лере — Шаудера к нелинейным эллиптиче- ским задачам, что стимулировало проникновение в математический анализ нового топологического ап- парата. НИРОД Анил (р. 4.VI 1932) Американский математик. Р. в Лос- Анджелесе. Окончил Чикагский ун-т (1949). В 1954—1957 работал там же, в 1957—1958 и 1962— 1963 — в Принстонском ин-те пер- спективных исследований, в 1958— 1959 — в Калифорнийском ун-те в Беркли, с 1959 работает в Корнелл- ском ун-те (с 1965 — профессор). Одновременно в 1965—1966 — ди- ректор Центра прикладной мате- матики, с 1962 — Центра морских исследований. Исследования относятся к мате- матической логике, теории автома тов, вычислительной математике НОВИКОВ Петр Сергеевич (28.VIII 1901-9.1 1975) Советский математик, академик (с 1960, чл.-кор. АН СССР с 1953), создатель советской школы мате- матической логики. Р. в Москве Окончил Московский ун-т (1925). В 1929—1934 работал в Москов- 349
скоМ химико-технологическом ин-те, с 1934 —в Математическом ин-те АН СССР. Основные работы относятся к математической логике, теории множеств, теории алгоритмов и теории групп. В теории множеств установил (1931, 1937) принцип сравнения индексов решета; позд- нее совместно со своими ученика- ми доказал теоремы о так называ- емой кратной отделимости и неотделимости для А- и СА-мно- жеств. Полностью решил (1931) проблему о взаимоотношении яв- ных и неявных В-функций. Работал также в области теории рекурсив- ных функций. Создал метод дока- зательства непротиворечивости формальных систем, основанный на понятии регулярной формулы, до- казал (1943) непротиворечивость арифметики, а также неразреши- мость проблемы тождества, сопря- женности и изоморфизма в теории групп. Установил (1952), что су- ществуют группы с конечным чис- лом образующих и конечным чис- лом определяющих отношений, для которых нет алгоритма, решающе- го проблему тождества слова. Со- вместно со свощм учеником С. И. Адяном получил решение проблемы Бернсайда о периодиче- ских группах. Совместно с С. А. Яновской и .4. А. Марковым с 1943 руководил в Московском ун-те научным семинаром по мате- матической логике. Ленинская премия (1957). (148) НОВИКОВ Сергей Петрович (р. 20.III 1938) Советский математик, академик (с 1981, чл.-кор. АН СССР с 1966) Сын П. С. Новикова. Р. в Горь- ком. Окончил Московский ун-т (1960). С 1963 работает в Мате- матическом ин-те АН СССР, с 1966 — также профессор Москов- ского ун-та. Основные исследования относят- ся к геометрии и топологии. Ряд работ посвящен вопросам алгебры и теории относительности. Продви- нул вычисление гомологий алгебр Стинрода и развил теорию гомо- топии сфер. Получил (1965) ре- зультаты об общих слоениях ко- размерности 1. Построил общую теорию отображения односвязных многообразий на гладкие многооб- разия. Сформулировал неразреши- мость теоретико-групповой пробле- мы тождества слова. Ленинская премия (1967). пре- мия им. Дж. Филдса Междуг..род- ного математического союза (1970). НОВОЖИЛОВ Валентин Валентинович (р. 18.V 1910) Советский ученый в области меха- ники, академик (с 1966, чл.-кор. АН СССР с 1958). Р. в Люблине (ныне ПНР). Окончил Ленинград- ский физико-механический ин-т (1931). Работал в ряде н.-и. ин-тов, с 1945 — профессор Ленинградско- го ун-та. Основные направления исследо- ваний— теория упругости, теория пластичности, расчет оболочек, тео- рия прочности корабельных кон- струкций. В нелинейной теории уп- ругости указал на возможность полной или частичной линеариза- ции ее статико-геометрических со- отношений. Сформулировал теорию конечных упругих деформаций и теорию пластичности с учетом мик- ронапряжения. Исследовал «посту- лат изотопии». Вывел уравнения общей теории оболочек посредст- вом введения комплексных неиз- вестных. Рассмотрел эффект Сен- 350
Венана в динамике стержней. Под руководством Новожилова и с ис- пользованием его исследований разработаны методы статического и динамического расчета судов. Герой Социалистического Труда (1969). [216] НУНЬЕС Саласьензе Педру (1502—11.VII1 1578) Португальский математик. Р. в Алькасер ду Соль. Учился в ун-тах Саламанки (1521 —1522) и Лисса- бона (1524—1525). Был финансо- вым агентом в Гоа (Индия). С 1529 — королевский космограф, с 1547 — главный королевский кос- мограф. В 1529—1537 — профессор Лиссабонского, в 1544—1562 — Ко- имбрского ун-тов. В «Книге алгебры в арифметике и геометрии» предпринял попытку найтн общий наибольший делитель двух алгебраических выражений, изложил историю алгебры (до Л. Пачоли), критиковал работы Пачоли, Дж. Кардано и Н. Тар- тальи. Изобрел прибор для точно- го измерения углов — прообраз со- временного нониуса (латинизиро- ванная форма фамилии Нуньес) Получил важные результаты в гео- метрии и решил ряд задач сфери- ческой геометрии. Обнаружил, что кратчайшее расстояние между дву- мя точками на морской поверхно- сти, составляющее равные углы с меридианами, есть особая линия румба, которую можно рассматри- вать как возникшую благодаря од- новременному действию на точку двух или более сил. Эту идею впо- следствии развили Ж. Робервалъ и Э. Торричелли. НУ УТ Юрий Юрьевич (10.VII 1898—31.V 1952) Советский математик, акад. АН ЭССР (с 1946). Р. в Петербурге. Окончил Петербургский ун-т (1914). В 1926—1936 работал в Тартуском ун-те, в 1936—1941 — в Таллинском политехническом ин-те (с 1936 — профессор). Главные направления исследова- ний — основания математики, гео- метрия. НЬЮТОН Исаак (4.1 1643—31.III 1727) Английский математик, физик, ме- ханик, астроном, основоположник современной механики, создатель математики непрерывных процес- сов, член Лондонского королевско- го об-ва (с 1672), его президент с 1703. Р. в Вулсторпе (около Грантема). Окончил Кембридж- ский ун-т (1665). Ученик И. Бар- роу, унаследовал его кафедру в Кембриджском ун-те. В 1669 — 1701 преподавал в Кембриджском ун-те, в 1695—1698 — смотритель, с 1699 — директор Лондонского монетного двора. Член парла- мента. Ньютону принадлежат: открытие закона всемирного тяготения, со- здание теоретических оснований 351
механики и астрономии, разработ- ка дифференциального и инте- грального исчислений (одновремен- но с Г. В. Лейбницем, с которым вел спор о приоритете), работы по теоретической и экспериментальной оптике, по геометрии и алгебре. В своем главном труде «Матема- тические начала натуральной фи- лософии» (1687) обобщил резуль- таты, полученные учеными эпохи научной революции, в том числе и собственные, и создал единую систему земной и небесной меха- ники. Книга написана геометриче- ским методом и читается нелегко. На русском языке ее издал (1915—1916) А. И. Крылов. Нью- тон дал определение основных по- нятий механики — массы, плотно- сти, количества движения, силы, пространства, времени. Ему при- надлежат концепции абсолютного пространства и времени и развитие идеи относительности Г. Галилея. Сформулировал три закона: закон инерции, закон пропорционально- сти количества движения и силы и закон равенства действия и про- тиводействия. Им сформулирован также закон всемирного тяготения (его приоритет в этом вопросе оспаривал Р. Гук), из которого следует, что все тела Солнечной системы притягиваются к Солнцу, а их спутники — к соответствую- щим телам с силой, пропорцио- нальной произведению масс тяго- теющих тел и обратно пропорцио- нальной квадрату расстояния меж- ду ними. Исходя из закона все- мирного тяготения, пояснил осо- бенности движения Луны, явления прецессии и сжатия Юпитера, фор- му Земли, явление приливов и от- ливов. Исследовал движение тел в сплошной среде, скорость рас- пространения звука в упругой сре- де, качание маятника в упругой среде. Создавая математику непрерыв- ных процессов, Ньютон предпри- нял разработку исчисления флюк- сий и флюент (дифференциального и интегрального исчислений). В ос- нову своего метода он положил понятие флйжсии (производной) и флюенты (неопределенного интег- рала). При этом указал, что по- нятия математики заимствованы из окружающего мира и что сама ма- тематика является лишь составной частью естествознания. Так, поня- тие непрерывной величины у Нью- тона— это абстрагирование раз- личных видов непрерывного меха- нического движения. Наиболее полно эта теория изложена в его трактате «Метод флюксий...» (1670—1671, опубликован в 1736). Ньютон поставил здесь две задачи анализа—определение скорости движения в данный момент вре- мени по известному пути, или оп- ределение соотношения между флюксиями по данному соотноше- нию между флюентами (задача дифференцирования); определение пути, пройденного за данное время, по известной скорости движения (задача интегрирования). Приме- нил метод флюксий ко многим гео- метрическим задачам, нашел ряд интегралов, решил задачи инте- грирования обыкновенных диффе- ренциальных уравнений путеу представления решения в виде 6'W- конечного степенного ряда. Теории флюксий посвящены еще некоторые работы. В сочинении «Анализ при помощи уравнений с бесконечным числом членов» (1669, опубликовано в 1711) определил производные и интегралы для лю- бых степенных функций. Здесь же содержатся метод численного ре- шения алгебраических уравнений 352
и метод для нахождения разложе- ния неявных функций в ряд по дробным степеням аргумента. Ме- муар «Рассуждение о квадратуре кривых» (1665—1666, опубликован в 1704) посвящен изложению принципов построения метода флюксий на основе учения о преде- лах. В работе «Метод разностей» (1711) дал решение задачи о прове- дении через п + 1 точек парабо- лической кривой п-го порядка и предложил интерполяционную фор- мулу. В 1704 разработал алгебра- ическую геометрию, предложил классификацию кривых третьего порядка и указал способы их по- строения. Построил приборы для механического воспроизведения кривых. Занимался алгеброй, ана- литической геометрией, поставил ряд проблем вариационного исчис- ления, а также доказал некоторые теоремы, впоследствии положен- ные в основу кинематической и проективной геометрии. Иностранный член Парижской АН (с 1699). 160, 227, 228, 389, 483, 656, 657, 668, 669, 670, 758, 789] НЮСТРЕМ Эверт Йоханнес (24.IX 1895— 13.11 1960) Финский математик, член Финской АН, ее президент в 1955—1956. Р. в Вэртсилэ. Окончил Хельсинк- ский ун-т (1926). Ученик Э. Л. Линделёфа. В 1926 слушал лекции в Гёттингенском ун-те. С 1928 пре- подавал в Хельсинкском ун-те; с 1929 — в Высшей технической школе в Хельсинки (с 1937 — про- фессор). Основные исследования отдо- ится к теории интегральных урав- лий, графическим методам в ма- тематике, математическим инстру- ментам. Разработал графический метод построения мнимых корней алгебраических уравнений, графи- ческие методы в сферической три- гонометрии. Развил графическое механическое определение интегра- лов. Некоторые исследования по- священы номографии, кинематиче- ской геометрии, приближенным ме- тодам в вариационном исчислении. Работал над созданием механиче- ских интеграторов. ОБРЕШКОВ Никола Димитров (6.I1I 1896— 11.VIII 1963) Болгарский математик, член Бол- гарской АН (с 1945). Р. в Варне. Окончил Софийский ун-т. Доктор наук (Сорбонна, 1933). С 1928 — профессор Софийского ун-та, с 1951—директор Математического ин-та Болгарской АН. Основные работы посвящены ал- гебре, теории чисел, математиче- скому анализу, теории вероятно- стей, теории рядов, теории функ- ций. Получил ряд результатов по вопросу распределения нулей в по- линомах: распространил на комп- лексные нули теоремы Декарта и Бюдана — Фурье. Открыл новые точные неравенства в диофанто- вых приближениях нелинейных форм и решил проблему Бореля (о точном значении константы Бо- реля). В теории расходящихся ря- дов впервые ввел суммирование (С, оо) и абсолютное суммирова- ние типичных средних. Доказал некоторые теоремы тауберова типа и решил проблему суммиро- вания арифметических средних в производных рядах рядов Фурье. В теории вероятностей дал новый алгебраический метод изучения дискретных цепей Маркова. Член Всемирного Совета Мира (с 1954). Народный деятель науки БНР (1963). Димитровская премия (1950). ОБУХОВ Александр Михайлович (р. 5.V 1918) Советский геофизик, математик и механик, академик (с 1970, чл.-кор. АН СССР с 1953). Р. в Са- ратове. Окончил Московский ун-т (1940). В 1941 —1955 работал в Географическом ин-те АН СССР, с 1949 — также профессор Москов- ского ун-та. С 1956 — директор Ин-та физики атмосферы АЙ СССР. 23 1-152 353
Основные исследования относят- ся к физике атмосферы, теории вероятностей, математической ста- тистике, теории турбулентности. Изучил (1954) понятие однород- ного случайного поля; исходя из проблем геофизики, развил неко- торые вопросы теории случайных процессов. Разработал статистиче- скую теорию турбулентного пото- ка, а также общую теорию подо- бия для турбулентных течений в пограничном слое термически стра- тифицированной жидкости. Совме- стно с А. Н. Колмогоровым уста- новил спектр локальной турбулент- ности (закон Колмогорова — Обу- хова). Предложил (одновременно с американским ученым X. Хотелин- гом) метод канонических корреля- ций. Ряд работ в области метеоро- логии и геофизики. ОВСЯННИКОВ Лев Васильевич (р. 22.IV 1919) Советский математик и механик, чл.-кор. АН СССР (с 1964). Р. в Васильсурске (иыне Горьковской обл.). Окончил Московский ун-т (1941), Ленинградскую военно-воз- душную инженерную академию (1945). В 1950—1953 работал в Ленинградском ун-те, в 1956— 1959 — в Московском физико-тех- ническом ин-те. С 1959 работает в Ин-те гидродинамики СО АН СССР и в Новосибирском ун-те (с 1963 — профессор). Основные направления исследо- ваний — уравнения математической физики и гидродинамика. Рассмот- рел обобщенные решения уравне- ния Трикоми и применил для при- ближенного решения этого уравне- ния метод наименьших квадратов. Создал новое направление в теории групповых свойств дифференци- альных уравнений. Работал в об- ласти околозвуковой газовой ди- намики, гидродинамики течений со свободными поверхностями. Ленинская премия (1958). ОДКВИСТ Фольке Карл Густав (р. 29.VII 1899) Шведский ученый в области ме- ханики, член Шведской АН и Ака- демии инженерных наук Швеции. Р. в Стокгольме. Окончил Сток- гольмский технологический ин-т (1922). В 1922—1966 работал там же (с 1936 — профессор), в 1924— 1936 — также в промышленности. Основные работы посвящены гидродинамике, теории упругости, теории пластичности, теории пла- стин. Дал (1928, 1930) первое полное решение проблемы погра- ничного слоя для вязкой жидкости. Решил проблему распределения на- пряжений вблизи поверхности кон- такта твердых тел, ряд задач в об- ласти теории упругости и теории пластичности, рассчитал эффектив- ную толщину усиленных пластин. Развил теорию ползучести, решил ряд задач о ползучести в мембра- нах и тонкостенных пластинах. 354
Член Польской АН, президент Международного союза по теоре- тической и прикладной механике (1956—1960). ОДНЕР Вильгодт Теофилович (1845—15.IX 1905) Русский инженер-изобретатель. Р. в Швеции. С 1870 жил в Рос- сии. Работал инженером Монетно- го двора. С 1874 занимался созданием арифмометра. Производство ариф- мометров его конструкции было начато в 90-х гг., они получили распространение во всем мире. Од- нер явился инициатором создания новой отрасли промышленности — производства счетной техники. ОЗАИАМ Жак (1640—3.1 1717) Французский математик, адъюнкт Французской АН (с 1701). Р. в Ву- линьё. Преподавал математику в Лионе, затем — профессор Сор- бонны. Составил (1670) таблицы сину- сов, тангенсов и секансов. Автор «Математического словаря» (1690), «Курса математики» (т. 1—5, 1693), «Трактата о фортификации» (1694), «Трактата алгебры» (1702), кото- рый по отзыву Г. В. Лейбница был лучшим для своего времени сочи- нением по алгебре, «Теории н прак- тики перспективы» (1711). Боль- шую роль в развитии математиче- ского образования сыграло его энциклопедическое сочинение «Ма- тематические и физические раз- влечения» (т. 1—4, 1694), много- кратно переиздававшееся. Впо- следствии было переработано Ж. Э. Монтюкла. [674] ОЗОЛ Ольгерт Густавович (6.1 1914—25.VII 1976) Советский ученый в области ме- ханики. Р. в Риге. Окончил Лат- вийский ун-т (1948). С 1944 рабо- тал в Латвийской с.-х. академии (с 1966 — ректор, с 1967 — профес- сор). Основное направление работ — теория машин и механизмов. Ис- следовал кривошипно-ползунный механизм, механизм с качающейся шайбой, изучал теорию сил инер- ции, свойства полей векторов ско- ростей и ускорений точек твердого тела. С 1961 разрабатывал теорию структуры механизмов и методы их расчетов. Предложил новую уни- версальную теорию структуры ме- ханизмов, д’ОКАНЬ Морис (25.III 1862 —23.Х 1938) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1922), основопо- ложник номографии. Р. в Париже. Окончил Политехническую школу (1882) и Школу мостов и дорог (1883) в Париже. С 1893 —про- фессор Школы мостов и дорог. Основные работы посвящены графическим методам вычислений. Открыл (1884—1890) общий метод построения номограмм из вырав- ненных точек. Работал также в об- 23* 355
ласти начертательной, дифферен- циальной и проективной геомет- рии, графостатнкп, машинных ме- тодов вычислений, истории мате- матики. ОККАМ Уильям (ок. 1285 — 7. IV 1349) Английский философ-номпналнст, логик, механик, религиозный и по- литический полемист. Р. в д. Оккам (близ Лондона). Учился в Окс- фордском ун-те (ок. 1310—1318). В 1323—1328 жил в Авиньоне, с 1328 — в Мюнхене. Мопах-франци- сканец. Поставил проблему движителя, отказавшись от динамической тео- рии Аристотеля. Считал возмож- ным вращательное движение Зем- ли. Оказал влияние на развитие идей динамики брошенного тела. Изложил методологический прин- цип научного исследования («брит- ва Оккама»), отрицающий очевид- ность всего, что неизвестно само по себе, не доказано опытом или не основано на авторитете. Соглас- но этому принципу познание ве- щей основано на нашем чувстве и интеллекте. [144] ОЛЕЙНИК Александр Яковлевич (р. 25.Х1 1929) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН УССР (с 1973). Р. в Вышгороде (Киевской обл.). Окончил Киевский гидромелиора- тивный ин-т (1953). В 1956—1964 работал в Ин-те гидрологии и гид- ротехники АН УССР, в 1964— 1971—в Ин-те математики АН УССР, с 1972 — в Ин-те гидроме- ханики АН УССР (в 1972—1980 — директор). Основные исследования относят- ся к гидромеханике и гидравлике. Разработал теорию дренажных устройств п подземных водозабо- ров, теорию пространственной фильтрации и изучил ряд проблем гидродинамики движущихся объ- ектов. ОЛЕЙНИК Ольга Арсеньевна (р. 2.VII 1925) Советский математик. Р. в с. Мату- сов (Киевской обл.). Окончила Московский ун-т (1947). С 1950 работает там же (с 1955 — профес- сор), с 1965 — также в Ин-те проб- лем механики АН СССР, в 1948— 1961 работала в Математическом ин-те АН СССР. Основные направления исследо- ваний— теория дифференциальных уравнений с частными производ- ными, математическая физика, при- кладная математика, топология. Исследовала топологию действи- тельных алгебраических многооб- разий, разрывные решения нели- нейных дифференциальных урав- нений (ударные волны), уравнения второго порядка с неотрицатель- ной характеристической формой, задачи теории фильтрации, уравне- ния пограничного слоя Прандтля, принцип Сен-Венана и др. Член Итальянского об-ва наук (с 1967), 356
ч ОЛИВЬЕ Теодор (21.1 1793 —5.VIII 1853) Французский математик и механик. Р. в Лионе. Окончил Политехниче- скую школу в Париже и Артилле- рийскую школу в Метце. Служил в армии артиллерийским офице- ром. В 1821 приглашен в Швецию для участия в организации Поли- технической школы. Преподавал в Военной академии в Мариенбор- ге. По возвращении во Францию принял деятельное участие в орга- низации в Париже Центральной школы искусств и ремесел. Про- фессор начертательной геометрии в Консерватории искусств и реме- сел, репетитор Политехнической школы. Исследования относятся к на- чертательной и дифференциальной геометрии. Один из основополож- ников теории зацеплений. Разрабо- тал геометрическую теорию зацеп- лений; в качестве общего способа получения любых зацеплений пред- ложил способ огибающих поверх- ностей. Создал теорию пространст- венного зацепления. [41, 46] ОЛЬДЕНБУРГЕР Руфус (р. 6.V1I 1908) Американский математик, член Американской академии искусств и наук. Р. в Гренд Рапиде. Окон- чил ун-т в Чикаго (1928). В 1930— 1931 работал в Мичиганском ун- те, в 1932-—1955 —в промышлен- ности, с 1956—профессор ун-та Пардью. Основные работы относятся к ал- гебре, теории автоматического ре- гулирования. Решил (1940) проб- лему сходимости для бесконечных степеней матриц, изобрел нелиней- ный регулятор, построил линейные и нелинейные системы автоматиче- ского регулирования. Предложил (1942) теорию быстрых алгебраи- ческих решений, развил (1944) тео- рию оптимального регулирования. Ряд работ посвящен теории рас- пределения (1960). ОЛЬТРАМАРЕ Габриель (19. VII 1816- 10.IV 1906) Швейцарский математик. Учился в Париже. Преподавал в Конго, за- тем в Египте (1843). В 1848— 1900 — профессор Женевского ун-та. Основные исследования относят- ся к анализу, символическому ис- числению и теории чисел. Обобщил результаты К. Г. Я. Якоби по пре- образованию линейных форм про- стых чисел в квадратичные фор- мы. Работал над развитием тео- рии конечных разностей, теории разрывных функций, теории пери- одических рядов. В области сим- волического исчисления развивал (1886) идеи Ж. Лиувилля. ОМ Мартин (6.V 1792—1.IV 1872) Немецкий математик. Р. в Эрлан- гене. Окончил Эрлапгенский ун-т (1811). В 1811 —1817 работал там же, в 1817—1821 — в средних шко- лах, с 1821—в Берлинском уи-те (с 1824 — профессор), одновремен- но в 1824—1831 —в Строительной академии (Берлин). В 1833— 1852 — в Артиллерийской и инже- нерной школе (Берлин). Основные исследования относят- ся к теории чисел и геометрии. Ряд работ посвящен механике, теории у-функций, теории тригонометри- ческих рядов, основаниям матема- тики. В труде «Опыт логического изложения математики» (т. 1—9, 1822—1852) заложил основы фор- мализованной алгебры, сформули- ровал принцип расширения число- вой области. ОНИЧЕСКУ Октав (р. 20.VII1 1892) Румынский математик, чл.-кор. Ру- мынской академии (1933—1948), член Румынской АН (с 1965). Р. в Ботошани. Окончил Бухарест- ский ун-т (1913). С 1929 — профес- сор там же. Основные работы относятся к ал- гебре, дифференциальной геомет- рии, топологии, анализу, функцио- нальному анализу, теории функций 357
1 комплексного переменного, теории функций действительного перемен- ного, теории вероятностей, матема- тической статистике, общей меха- нике, статистической механике. Со- вместно с Г. Михоком работал над обобщением цепей Маркова. Один из организаторов Балкан- ского союза математиков (1934) и президент его Румынского коми- тета, член Международного стати- стического ин-та. Государственная премия СРР (1962). ОН УЧ И К Нельсон (р. 12.111 1926) Бразильский математик, член Бра- зильской АН. Р. в Бродоскви. Окончил ун-т в Сан-Паулу (1951). В 1956—1966 работал в ун-те Рио- Кларо, с 1966 — в ун-те Сан-Пау- лу. С 1959 — профессор. Основные исследования в обла- сти теоретико-множественной топо- логии, качественной теории диффе- ренциальных уравнений, теории ус- тойчивости. ОРЕ Ойстейн (р. 7.Х 1899) Норвежский математик, член Нор- вежской АН. Р. в Осло. Окончил ун-т в Осло (1924). В 1923—1924 работал в Математическом ин-те Миттаг-Леффлера (Юсхольм), в 1926—1928 — в ун-те в Осло, с 1929 — профессор йельского ун-та (США). В 1940—1945 поддержи- вал норвежское движение Сопро- тивления. Основные работы относятся к теории чисел, теории графов, топо- логии, абстрактной алгебре, исто- рии математики. Автор работы о творчестве Н. X. Абеля (1957). Член Американской академии ис- кусств и наук. ОРЕМ Никола (ок. 1323—И.VII 1382) Французский математик. Р. ок. Ка- на (Нормандия). В 40-х гг. учился в Сорбонне. Ученик Ж. Буридана. В 1356—1363 — ректор Наваррско- го коллежа, в 1363—1377 — кано- ник в Руане, с 1377 — епископ Ли- зье, одновременно преподавал в Сорбонне. Перевел некоторые сочинения Аристотеля. Развил теорию рав- номерного ускоренного движения. Считал механику небесных тел от- личной от земной механики. При- менил к движению небесных тел метафору часов. Для земной ме- ханики считал применимой теорию импетуса. До Р. Декарта пользо- вался системой координат и в ряде положений приблизился к совре- менной аналитической геометрии. В кинематике пользовался мето- дом графического изображения. Применял дробные и иррациональ- ные показатели степени. Пользо- вался рядами, различал сходящие- ся и расходящиеся ряды. Некото- рые работы относятся к теории пропорций. [435, 643, 687, 688, 689] О РЛ И Ч Владислав (р. 24.V 1903) Польский математик, член Поль- ской АН (с 1956). Р. в Охоциме. В 1937—1939 и с 1945 —профес- сор Познаньского, в 1940—1941— Львовского ун-тов. Основные работы относятся к функциональному анализу и его приложениям, в частности к об- ласти ортогональных рядов. Со- вместно с С. Мазуром развил тео- рию линейных топологических про- странств (So), более общих, чем банаховские пространства. Создал также теорию функциональных пространств (пространства Орли- ча). Основал в Познани математи- ческую школу. Совместно с С. Ба- нахом создал львовскую школу функционального анализа. [598] ОРЛОВ Михаил Хрисанфович (7.1 1900—17.Х 1936) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1934). Р. в Киеве. Окон- чил Киевский ин-т народного обра- зования (1924). В 1924—1930 ире подавал там же, одновременно в 1925—1930 — в Киевском политех- 358
ническом нн-те. В 1931—1934 — директор Украинского н.-и. ин-та математики и механики, с 1934 — профессор Киевского ун-та и Ки- евского авиационного ин-та, одно- временно работал в Ин-те матема- тики АН УССР. Основные работы посвящены расчету фигур равновесия вращаю- щейся жидкой массы, приближен- ным методам решения дифферен- циальных и интегральных уравне- ний, приближенным вычислениям, внешней баллистике. ОСГУД Уильям Фогг (10.111 1864—22.VII 1943) Американский математик, член На- циональной АН США. Р. в Босто- не. Окончил Гарвардский колледж (1886). Изучал математику в Гёт- тингенском (1887—1889) и Эрлан- генском (1889—1890) ун-тах. В 1890—1933 и с 1935 работал в Гар- вардском ун-те, в 1933—1935 — профессор Пекинского националь- ного ун-та. Основное направление исследо- ваний— теория функций. Изучал сходимость рядов из непрерывных функций, кривые, полностью запол- няющие пространство, разрабаты- вал теорию дифференциальных уравнений, теорию отображений, вариационное исчисление. В 1907 опубликовал трактат о теории функций. Написал па ту же тему раздел для «Энциклопедии чистой и прикладной математики». ОСИПОВСКИЙ Тимофей Федорович (2.II 1765 —24.VI 1832) Русский математик. Р. в с. Оси- пово (Владимирской губ.). Окон- чил Петербургскую учительскую семинарию. В 1778—1800—препо- даватель Московского Главного народного училища, в 1800—1804— профессор Петербургской учитель- ской семинарии, в 1805—1820 — Харьковского ун-та (в 1813— 1820 — ректор), с 1820 — заслу- женный профессор в отставке. Автор «Курса математики» (ч. 1—3, 1802—1803), который вклю- чал теорию аналитических функ- ций, интегрирование дифференци- альных уравнений, вариационное исчисление, приложения аналити- ческих функций к высшей геомет- рии. Занимался исследованиями в области механики. Одним из его учеников был М. В. Остроград- ский. [29, 148] ОСТРОВСКИЙ Иосиф Владимирович (р. 6.IV 1934) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1978). Р. в Днепропет- ровске. Окончил Харьковский ун-г (1956). С 1958 работает там же (с 1967 — профессор), одновремен- но с 1969—в Физико-техническом ин-те низких температур АН УССР. Основные работы посвящены теории функций и теории вероят- ностей. Выяснил связи асимптоти- ческого поведения мероморфной 359
функции с распределением ее зна- чений по аргументам. Изучил раз- ложения случайных величин на не- зависимые слагаемые и аналити- ческие свойства характеристиче- ских функций вероятностных рас- пределений. Михаил Васильевич (24.IX 1801—1.1 1862) Русский математик и механик, акад. Петербургской АН (с 1830, адъюнкт с 1828). Р. в д. Пашен- ная (ныне Полтавской обл). В 1816—1821 учился в Харьковском ун-те, в 1822—1827 слушал мате- матические курсы на Парижском фак-те наук и в Коллеж де Франс. Называл своими учителями О. Л. Коши, Л. Пуансо, Ж. Ф. М. Бине, Ж. Ш. Ф. Штурма, Г. Ламе. С 1828 работал в Петербурге: в Морском кадетском корпусе, с 1830 — также в Ин-те корпуса ин- женеров путей сообщения, с 1832— также профессор Главного педаго- гического ин-та, с 1840 — также Главного инженерного училища, с 1841—также Главного артил- лерийского училища. Работы относятся к аналитиче- ской механике, гидромеханике, тео- рии упругости, небесной механике, математической физике, математи- ческому анализу и теории диффе- ренциальных уравнений. Развил (1826) теорию волн на поверхно- сти тяжелой идеальной жидкости. Исследовал (1829—1832) малые колебания упругих тел. Прочитан- ные Остроградским курсы небес- ной механики и аналитической ме- ханики являются важными как с научной, так и с педагогической точек зрения. В 1848 предложил оригинальный вывод канонических уравнений, исследовал интегралы общих уравнений динамики, а так- же изопериметрическую задачу. Автор работы об общей теории удара (1854). Начиная с 30-х гг. занимался внешней баллистикой. Вывел уравнения движения сна- ряда, изучал сопротивление воз- духа, действие стрельбы на лафет орудия. В теории потенциала ре- шил некоторые задачи, относя- щиеся к притяжению сферы и сфе- роида. Исследовал распростране- ние тепла в твердых телах, полу- чил уравнение распространения тепла в жидкостях. Имя Остроградского носит раз- работанный им метод выделения рациональной части неопределенно- го интеграла, позволяющий алгеб- раическим путем представить его в виде суммы двух слагаемых, при- чем второе слагаемое рациональ- ной части не содержит. Формула Грина — Остроградского (1828) выражает преобразование интегра- ла, взятого по объему, ограничен- ному некоторой поверхностью, в интеграл, взятый по этой поверх- ности. Эта формула им обоб- щена в 1834 на случай п-кратного интеграла. Вывел формулу пре- 360
образования двойных интегра- лов в тройные. В 1836 одно- временно с К. Г. Я. Якоби и Э. Ш. Каталаном разработал ме- тод замены переменных в кратных интегралах. Независимо от У. Р. Гамильтона открыл принцип наименьшего действия (принцип Гамильтона — Остроградского). Другие работы посвящены зада- чам вариационного исчисления, ин- тегрированию алгебраических функций, теории чисел, алгебре, геометрии, теории вероятностей. Важные работы относятся к воп- росам методики преподавания в высшей и средней школах. Остроградский не понял идей не- евклидовой геометрии, развитых Н. И. Лобачевским, и резко высту- пил против них. Создал русскую школу приклад- ной механики. Его учениками были И. А. Вышнеградский, Н. П. Пет- ров, Д. И. Журавский, Г. Е. Пау- кер, Н. Ф. Ястржембский, С. В. Кер- бедз и др. [88, 94, 143, 219, 233, 234] ОУТРЕД Уильям (5.Ill 1575—30.VI 1660) Английский математик. Р. в Ито- не. Окончил Кембриджский ун-т (1595). В 1595—1608 преподавал там же, с 1608 — настоятель церк- ви в Эбьюри. Его учениками были К. Рен, Дж. Валлис. Разработал тригонометрическую и алгебраическую символику, ис- пользовал логарифмическую шка- лу, предложенную Э. Г унтером, при изобретении прямой логариф- мической линейки. В работе «Ключ математики» (1631) применил ал- гебру к решению геометрических задач. Это сочинение оказало зна- чительное влияние па дальнейшее развитие алгебры. [144, 399] ОФФОРД Альберт Сирил (р. 9.VI 1906) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1952). Р. в Лондоне. Окончил Кембриджский ун-т (1936). В 1940—1941 работал в Универси- тетском колледже Венгер (Уэльс), в 1941—1948 — в Королевском кол- ледже в Ньюкасле-на-Тайне (с 1945 — профессор), с 1948 — про- фессор Лондонского ун-та. Основные исследования посвя- щены математическому анализу. Применил теорию вероятностей к решению задач математического анализа. ОХОЦИМСКИЙ Дмитрий Евгеньевич (р. 26.11 1921) Советский ученый в области ме- ханики и прикладной математики, чл.-кор. АН СССР (с 1960). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1946). В 1945—1966 работал в Математическом ин-те АН СССР, с 1966 — в Ин-те прикладной ма- тематики АН СССР, с 1961—так- же профессор Московского ун-та. Основные исследования посвя- щены механике космического по- лета. Исследовал (1946) вариаци- онные задачи, относящиеся к внеш- ней баллистике ракеты. Изучил ре- жим расходования реактивной мас- сы в случае, когда некоторые ха- рактеристики движения становят- ся экстремальными. Работы в об- ласти вариационного исчисления и математической статистики. При- менил метод осреднения к числен- ному интегрированию уравнений движения спутников. Исследовал задачу оптимального подъема ра- кеты по вертикали на максималь- 361
ную высоту. Предложил рассмат- ривать задачу о коррекции траек- торий как задачу об изменении ко- ординат точки пересечения косми- ческим аппаратом картинной плос- кости планеты. Герой Социалистического Труда (1961). Ленинская премия (1957), Госу- дарственная премия СССР (1970). (216J ПАВЛЕНКО Георгий Евстафиевич (25.111 1898—4.III 1970) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1961, чл.-кор. с 1957). Р. в с. Лебяжье (ныне Харьковской обл.). Окончил Ленинградский политехнический ин-т (1924) В 1928—1944 работал в Ленинградском кораблестрои- тельном ин-те, в 1944—1958 — в Одесском ин-те инженеров мор- ского флота, в 1958—1962 — в Ин-те гидрологии и гидротехники АН УССР. Одновременно работал на заводах и в конструкторских бюро. Основные направления исследо- ваний — гидромеханика и теория корабля. Изучал вопросы геомет- рии, статики, сопротивления воды движению корабля, автоматизации судовождения н др. Предложил систему гравитационного исследо- вательского бассейна для испыта- ния моделей судов. В годы Вели- кой Отечественной войны был председателем Совета научной по- мощи обороне Ленни; рада. ПАНАСЮК Владимир Васильевич (р. 27.11 1926) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1978, чл.-кор. с 1972). Р. в с. Красное на Холмщине (ныне ПНР). Окон- чил Львовский ун-т (1951). С 1951 работает в Физико-механическом ин-те (до 1964 — Ин-т машинове- дения и автоматики) АН УССР (с 1971 — директор). Работы посвящены созданию ос- нов теории хрупкого разрушения и прочности материалов. Проводил исследования с целью изучения напряженно-деформированных со- стояний и предельного равновесия тел с трещинами, контактных за- дач теории упругости, задач физи- ко-химической механики материа- лов. Разработал расчетную модель твердого тела, которая применяет- ся для оценки трещиностойкости конструкционных материалов и для определения равновесия деформи- рованных упруго-пластических тел. Исследовал новые методы оценки долговечности материалов в кон- струкциях. ПАНОВКО Яков Гилелевич (р. 1.III 1913) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН ЛатвССР (с 1958). Р. в Белоруссии. Окон- чил Московский автодорожный ин-т (1935). В 1943—1950 — про- фессор Военно-воздушной инже- нерной академии в Ленинграде, в 1950 — 1964 — профессор Латвий- 362
ского ун-та и Рижского политех- нического ин-та, с 1964 работает в Ленинградском кораблестрои- тельном ин-те. Разработал способ прямой ли- неаризации для анализа колебаний нелинейных систем. Осуществил решение ряда вопросов о колеба- ниях систем с нелинейным трени- ем (в частности, конструкцион- ным). Развил теорию устойчиво- сти упруго-пластических систем. [216] ПА ПИ Жорж (р. 4.XI 1920) Бельгийский математик. Р. в Брюс- селе. Окончил Брюссельский ун-т. В 1945—1949 работал в Нацио- нальном фонде научных исследо- ваний, с 1949 —в Брюссельском свободном ун-те (с 1961—про- фессор), с 1958 — президент Бель- гийского центра алгебры и топо- логии. Основные исследования посвя- щены теории групп, плоской афин- нон геометрии, векторным про- странствам и ряду вопросов современной математики. ПАПКОВИЧ Петр Федорович (5.IV 1887—3.IV 1946) Советский ученый в области стро- ительной механики и кораблестро- ения, чл.-кор. АН СССР (с 1933). Р. в Брест-Литовске (ныне Брест). Окончил Петербургский политех- нический ин-т (1911). С 1916 ра- ботал в Петроградском (.Ленин- градском) политехническом шг-те (с 1925 — профессор), в 1934— 1940 — в Ленинградском корабле- строительном ип-те, с 1934 — также в Военно-морской академии. Ин- женер-контр-адмирал. Основные исследования посвя- щены строительной механике ко- рабля. Разработал и усовершенст- вовал методы расчета конструкций судов на статические и динамиче- ские нагрузки. В теории упругости развил экспериментальные мето- ды, упростил (1932) предложенное Ж. В. Буссинеском решение диф- ференциальных уравнений теории упругости, исследовал (1937) устойчивость упругих систем. Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1946). Государственная премия СССР (1946). ПАПП Александрийский (2-я пол. III в.) Математик и механик эпохи позд- него эллинизма. Сведения о нем не сохранились, по-видимому, жил и работал в Александрии. Его сочинение «Математическое собрание» в восьми книгах, до- шедшее до нас в фрагментах, представляет собой руководство по геометрии с комментариями, историческими замечаниями и не- которыми его собственными ре- зультатами. В частности, в «Мате- матическом собрании» содержатся работы Автолика, Менелая Алек- сандрийского, Феодосия, ряд задач о пропорциональности, описание способов вписания пяти правиль- ных многогранников в сферу, све- дения о спирали Архимеда, кон- хоиде Никомеда, изопериметриче- ских фигурах, работы по механике Архимеда, Филона Византийского, Герона Александрийского, описа- ние способа трисекции угла, опре- деление конических сечений при помощи директрисы и другие за- дачи. Здесь же приведена теорема Паппа. Написал также коммента- рии к трудам Евклида, Птолемея и Диодора, которые не сохрани- лись. 1111, 402, 692] 363
ПАРАН Антуан (16.IX 1666-26.IX 1716) Французский математик и меха- ник, член Французской АН (е 1716). Р. в Париже. Там же изу- чал право и математику. Ученик Ф. Лагира. Занимался также ана- томией, ботаникой, химией и др. В 1699 избран членом-учеником Французской АН. Работы посвящены ' аналитиче- ской геометрии, сферической три- гонометрии. Первым применил прямоугольные координаты к про- странственной задаче аналитиче- ской геометрии, вывел (1700) об- щее уравнение сферы, доказал, что гиперболоид вращения порожда- ется вращением одной прямой ли- нии вокруг другой. Изучал про- стые машины, водяное колесо, вет- ряную мельницу, насосы. Разраба- тывал теорию изгиба балки, ис- правил некоторые результаты Э. Мариотта и выяснил положение оси, относительно которой следует вычислять момент усилий в волок- нах, обеспечивающих сопротивле- ние балки. [286, 674, 693] ПАРАСЮК Остап Степанович (р. 20.XII 1921) Советский физик-теоретик и мате- матик, акад. АН УССР (с 1964, чл.-кор. с 1958). Р. в с. Билка (ныне Львовской обл.). Окончил Львовский ун-т (1947). В 1949— 1966 работал в Ин-те математики АН УССР, в 1957—1973 —профес- сор Киевского ун-та, с 1966 — в Ин-те теоретической физики АН УССР. Основные исследования относят- ся к квантовой теории поля. Раз- вил и обосновал теорию вычитаний бесконечностей в квантовой теории поля, получил полное решение проблемы регуляризации расходя- щихся интегралов. Предложил но- вую методику изучения топологи- ческих свойств фейнмановских диаграмм, дал обобщение метода аналитической регуляризации (ме- тод Боголюбова — Парасюка — Хеппа), вывел теоремы Редже об аналитических и асимптотиче- ских свойствах амплитуды рассея- ния из классических теорем сте- пенных рядов. В теории аналити- ческого продолжения обобщенных функций получил теорему, анало- гичную теореме Титчмарша, и при- менил ее к решению парных ин- тегральных уравнений в классе обобщенных функций. Ряд работ по теории упругости, теории пла- стичности, теории динамических систем, теории вероятностей, функ- циональному анализу. [148] ПАРЗЕН Эммануэл (р. 21.IV 1929) Американский математик и стати- стик, член Американской академии искусств и наук. Окончил Гарвард- ский ун-т (1949). С 1955 работает в Станфордском ун-те (с 1964 — профессор). Исследования относятся к тео- рии стохастических процессов, тео- рии вероятностей и ее применениям. Распространил предельные теоре- мы теории вероятностей на равно- мерную сходимость по параметру, ввел в статистический спектраль- ный анализ правило, называемое окном Парзеиа, развил теорию приближения к эмпирическому ана- лизу временных рядов. Работы по теории гильбертова пространства. ПАСКАЛЬ Блез (19.VI 1623—19.VIII 1662) Французский математик, механик, физик и философ. Р. в Клермон- Ферране. Занимался математикой 364
вия гидравлического пресса; ука- зал на общность законов равнове- сия жидкостей и газов. В 1648 под его руководством был проведен опыт, подтвердивший существова- ние атмосферного давления. Сфор- мулировал также ряд законов в области метеорологии. Литературная и философская деятельность Паскаля связана с янсенизмом. С 1655 он жил в Порт- Ройяле — монастыре янсенистов. Был противником философских воззрений Р. Декарта и отно- сился с предубеждением также к его концепциям в области мате- матики, механики и космологии. [156, 653, 694] Первый трактат «Опыт теории конических сечений» (J640) напи- сал в 16-летпем возрасте. В нем содержится одна из основных тео- рем проективной геометрии — боль- шая теорема Паскаля. В 1641 сконструировал свою первую сум- мирующую машину, окончатель- ный вариант которой построил в 1644. Всего построил более 50 ма- шин. Как математик испытывал некоторое влияние Ж. Дезарга и Ж. Роберваля. Основное направ- ление исследований — геометрия. От идей проективной геометрии пе- решел ок. 1658 к теории рулетты, то есть к формировавшемуся тогда анализу бесконечно малых. От- крыл метод полной математиче- ской индукции, внес важный вклад в идеи, на базе которых было со- здано интегральное исчисление, а также в теорию суммирования ря- дов. Теорема Паскаля о характе- ристическом треугольнике, как ука- зал Г. В. Лейбниц, была одним из источников, которые он использо- вал при создании дифференциаль- ного и интегрального исчислений. Является одним из основополож- ников теории вероятностей: решил ряд ее задач, использовав, в част- ности, свой «арифметический тре- угольник». Внес основополагаю- щий вклад в становление гидро- статики: установил закон распре- деления давления в жидкостях (закон Паскаля), принцип дейст- ПАТОН Евгений Оскарович (5.III 1870—12.VIII 1953) Советский механик и мостострои- тель, основоположник советской научной школы в области элект- росварки, акад. АН УССР (с 1929). Р. в Ницце (Франция). Окончил Дрезденский политехнический ин-т (1894) и Ин-т инженеров путей сообщения в Петербурге (1896). Преподавал в Московском ин- женерном училище (1898—1904), Киевском политехническом ин-те (1904—1938, с перерывами, с 1905 — профессор). Руководитель Киевской мостоиспытательной станции (1921—1931), органи- затор и руководитель сва- рочной лаборатории АН УССР (1929—1934), директор Ин-та 365
электросварки ЛИ УССР (1934— 1953). В 19-15—1952 — вице-прези- дент АН УССР. Основные работы относятся к теории и практике мостостроения, электросварке, теории прочности сварных соединений. В результате своих экспериментов доказал на- дежность и прочность сварных со- единений. Создал методы расчета рациональных конструктивных схем металлических пролетных строений мостов, исследовал ус- ловия их работы, предложил спо- собы восстановления разрушенных мостов. Руководил проектировани- ем сварных мостов. Его имя при- своено Ин-ту электросварки АН УССР. Герой Социалистического Труда (1943), заслуженный деятель на- уки УССР (1940). Государственная премия СССР (1941). ПАУКЕР Герман Егорович (12.XII 1822—29.III 1889) Русский инженер и механик, по- четный член Петербургской АН (с 1883). Окончил Петербургское инженерное училище и офицерские инженерные классы. Ученик Л1 В. Остроградского. Преподавал в Инженерной академии и Петер- бургском технологическом ин-те, профессор. В 1888—1889 — ми- нистр путей сообщения. Генерал- лейтенант инженерной службы. Основные исследования относят- ся к строительной механике. При меипл кинематический метод к расчету свода, выяснил условия устойчивости сводов, разработал метод графического расчета арок. Предложил теорию необходимой глубины заложения фундамента. Внес существенный вклад в меха- нику грунтов. Выполнил ряд круп- ных инженерных работ. [35, 143, 286] ПАЧОЛИ Лука (ок. 1445—1517) Итальянский математик, изобрета- тель двойной бухгалтерии. Р. в Сап-Сеполькро. Монах, ученик ма- тематика Пьеро делла Франческа. Преподавал математику в Риме, Перудже, Неаполе, Флоренции, Бо- лонье, Венеции. Учитель и друг Леонардо да Винчи. В трактате «Сумма арифмети- ки, геометрии, пропорций и про- порциональности» (1494) указал на неразрешенность вопроса о ре- шении кубических уравнений. Пер- вая часть книги посвящена ариф- метике, алгебре, коммерческой арифметике и двойной бухгалте- рии, вторая — геометрии. Под вли- янием Леонардо да Винчи написал ряд сочинений по геометрии, важ- нейшее из которых — «Божествен- ная пропорция». Назвал «божест- венной пропорцией» (отношением) деление в крайнем и среднем от- ношении, из которого пытался вы- вести пропорции человеческой фигуры, букв, каноны архитекту- ры. Применял алгебру к решению некоторых стереометрических за- дач. Перевел на итальянский язык и издал (1509) «Начала» Евклида. Другие трактаты посвящены ме- ханике и теории шахматной игры. [144] ПАШ Мориц (8.Х1 1843—20.IX 1930) Немецкий математик, один из ос- новоположников аксиоматического метода в математике. Р. в Бреслау (ныне Вроцлав, ПНР). До 1865 учился в ун-те Бреслау, Берлин- ском и Гисеиском ун-тах. В 1870— 1911 преподавал в Гисенском ун-те 366
(с 1873 — профессор, в 1893 - 1894 — ректор). Исследования относятся к про- ективной геометрии. Предложил (1882) систему аксиом проектив- ной геометрии. Впервые после Евк- лида разработал систему аксиом геометрии (аксиоматика Паша), в которой элементы геометрии пред- ставлены как абстрактные посту- латы их соотношений. Аксиомой Паша называется утверждение о том, что прямая, пересекающая одну сторону треугольника, пере- секает и другую его сторону. Ис- следования Паша подготовили раз- работку оснований современной геометрии. Ряд работ посвящен математическому анализу, теории функций. [464] ПЕАНО Джузеппе (27.VI11 1858—20.IV 1932) Итальянский математик, член Ту- ринской АН. Р. в Спинетте (близ Кунео). Окончил Туринский ун-т (1880). С 1880 преподавал там же (с 1890—профессор), в 1886— 1891 — также в Туринской военной академии. Главные исследования посвяще- ны основаниям математики, мате- матической логике, неевклидовой геометрии. Предложил для геомет- рии несколько аксиоматических си- стем, первая из которых была ос- нована на идеях М. Паша. Совмест- но с Ч. Бурали-Форти исследовал основания математики. Уточнил по- нятие целого числа, сформулировал аксиому натуральных чисел. Следуя Г. Г. Грасману и Р. Ю. В. Дедекин- ду, открыл, что всю теорию нату- ральных чисел можно вывести из трех первичных понятий и пяти первичных предложений, помимо тех, которые относятся к чистой логике. Показал, что это можно сделать с помощью символическо- го исчисления по принципу мате- матической индукции. Установил и доказал существование интегралов, исходя из гипотезы непрерывности Данных; разрабатывал интегриро- вание методом последовательных приближений. Развил формально- логическое обоснование математи- ки. Следуя идее Г. В. Лейбница, предложил идеографию в логике в качестве языка дедуктивного рассуждения и универсального языка. Дал пример непрерывной кривой, целиком заполняющей квадрат (кривая Пеано). [413, 697] ПЕЛЛ Уильям Хикс (р. 15.Х 1914) Американский математик, член Вашингтонской АН. Р. в Люиспор- те. Окончил Кентуккский ун-т (1936). В 1947—1956 преподавал в ун-те Брауна (Провиденс), с 1956 работает в Национальном бюро стандартов, в 1959—1960 — также профессор Кентуккского ун-та. Исследования относятся к тео- рии упругих и пластических пла- стинок и материалов, динамике движения жидкости и газа, аэро- динамике. ПЕНЛЕВЕ Поль (5.XII 1863—29.Х 1933) Французский математик, механик и государственный деятель, член Парижской АН (с 1900). Р. в Пари- же. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1886). В 1887— 1892 преподавал на Лилльском фак-те наук, в 1892 —иа Париж- ском фак-те наук, в 1893 — в Выс- шей нормальной школе, с 1896 — в Коллеж де Франс в Париже (с 1897 — профессор). Работал также в Сорбонне и Высшей шко- 367
ле аэронавтики (1909). В 1915— 1916 — министр народного просве- щения и информации, в 1917 и 1926—1929 — военный министр, в 1917 и 1925 — премьер-министр, в 1930—1933 — министр авиации. Основные исследования относят- ся к рациональной механике, тео- рии функций, аналитической тео- рии дифференциальных уравнений, теории авиации, одним из осново- положников которой во Франции он является. В математике и ме- ханике ставил наиболее трудные задачи. Ввел биуниформиые пре- образования при изучении алгеб- раических линий и поверхностей, исследовал особые точки диффе- ренциальных уравнений, изучал условия равновесия для тех слу- чаев, когда силовая функция не проходит через максимум. Приме- нил теорию непрерывных групп к проблемам теории функций. Внес существенный вклад в развитие теоремы Коши—Липшица для диф- ференциальных уравнении. Ряд ра- бот посвящен философии науки. Чл.-кор. АН СССР (с 1924). [691, 817] ПЕНТКОВСКИЙ Мстислав Вячеславович (1.III 1911—1968) Советский математик, акад. АН КазССР (с 1958, чл.-кор. с 1954). Р. в Петербурге (ныне Ленинград) Окончил Московский ун-т (1934). В 1937—1940 работал в Казах- ском педагогическом ин-те, в 1940—1956 — в вузах Москвы и Ле- нинграда (с 1955 — профессор), в 1957—1962-в АН КазССР. С 1962 —в Московском химико-тех- нологическом ин-те. Основное направление исследо- ваний— номография. Изучал про- ективное преобразование номо- грамм с учетом получающейся по- грешности. Работы по истории развития математики в Казах- стане. ПЕНЬКОВ Александр Михайлович (11.IV 1906—24.IX 1968) Советский ученый в области ме- ханики, чл.-кор. АН УССР (с 1951). Р. в Екатеринославе (ныне Дне- пропетровск). Окончил Днепропет- ровский горный ин-т (1930). Рабо- тал в Днепропетровском металлур- гическом ин-те (1930—1927' Дне- пропетровском ун-те (1933—1941) Ин-те горной механики АН УССР (1941 —1958), Ин-те строительной механики АН УССР (1948—1950). В 1942—1954 преподавал в Уфим- ском авиационном, Московском ав- тодорожном ин-тах и Киевском технологическом ин-те пищевой промышленности (с 1943 — профес- сор), с 1954 — в Киевском ин-те инженеров гражданской авиации. Исследования относятся к тео- рии устойчивости, теории колеба- ний, прочности и долговечности авиационных конструкций. Разра- ботал теорию резонанса при ква- зигармонических колебаниях. Со- здал обобщенный метод расчета на 368
устойчивость стержневых систем. Изучил вопросы теории прочности конструкций машин н сооружений. Заслуженный деятель науки и техники УССР (1966). [216] ПЕРВУШИН Иван Михеевич (2.11 1827- 29 VI 1900) Русский математик. Р. на Лысьвен- ском заводе (Пермской губ.). В 1848 учился в Казанской духов- ной академии Был сельским свя- щенником Исследования относятся к тео- рии чисел. Представил (1877, 1878) в Петербургскую АН работы о де- лимости числа 22 +1 на простое число 7-2и+1 = 114 689 и числа 2'22' + 1 на число 5 • 225+ 1 = = 167772 161, показал (1883), что число 2в|—1 есть простое (число Первушина). Составил таблицы простых чисел (до 10 000 000), их разностей и сумм. Представил на Математический конгресс в Чика- го (1893) заметку «О наилучшей поверке арифметических действий над огромными числами при по- средстве делителей: 10’ — 2 = = 998,104 - 2 = 9998» Это было единственное русское сообщение на конгрессе. Опубликовано в трудах I Международного математического конгресса в Цюрихе (1897). [148] A'J ПЕРЕВОЩИКОВ Дмитрий Матвеевич (28.1V 1788—15.IX 1880) Русский астроном _ и математик, акад Петербургской АН (с 1855 чл.-к р. с 1832, адъгнкт с 1852). Р. в Пензенской губ. Окончил Ка- занский vh-t (1808). С 1818 пре- подавал в Московском ун-те (с 1826 — профессор, с 1851 — ректор). Написал «Ручную математиче- скую энциклопедию» (т. 1 —13, 1826—1828) Ее первые семь томов посвящены математике, осталь- ные — механике, оптике, физике и астрономии. Автор работ по аст- рономии и ряда пособий по мате- матике. Исследовал научное на- следие М. В. Ломоносова. [148] ПЕРЕДЕРИЙ Григорий Петрович (11.Х 1871 —14.XII 1953) Советский ученый в области стро- ительной механики, академик (с 1943, чл.-кор. АН СССР с 1939). Р. в Ейске. Окончил Ин-т инже- неров путей сообщения (1897). В 1902—1907 преподавал в Мос- ковском инженерном училище, с 1907 работал в Ин-те инженеров путей сообщения и других инсти- тутах. Основные исследования относят- ся к строительной механике, тео- рии и практике мостостроения. Развил теорию безраскосных ферм. Дал ряд инженерных решений по вопросам сооружения сборных мо- стов. Государственная премия СССР (1943). [286] ПЕРЕС Жозеф Жан Камиль (31.Х 1890—21.11 1962) Французский математик и меха- ник, член Парижской АН (с 1942). Р. в Клермон-Ферране. Окончил Высшую нормальную школу в Па- риже (1911). С 1919 преподавал в Страсбургском ун-те, в 1921 — 1932 — профессор Марсельского, с 1932 — Парижского фак-тов наук, с 1946 — один из директоров На- ционального центра научных ис- следований. 24 1-1 52 369
Основные работы посвящены функциональному анализу, общей механике, гидромеханике. Развил теорию интегральных уравнений Вольтерра, разработал теорию символического исчисления, более общую, чем операционное исчис- ление Хевисайда, применил ее к решению задач аэронавтики. Внес существенный вклад в динамику вязкой жидкости. Работал в обла- сти истории науки. Член Национальной академии деи Линчен, Национальной АН США, Международной академии истории наук (с 1948). ПЕРРИ Клей Лемонт (р. 26. IV 1920) Американский ученый в области прикладной математики. Р. в Сан- Франциско. Окончил Калифорний- ский ун-т в Лос-Анджелесе (1942). В 1950—1953 работал в Нацио- нальной лаборатории Ок Ридж, в 1953—1955 — директор вычис- лительного центра и профессор Высшей морской школы США, в 1955—1960 работал в Стэнфорд- ском исследовательском ин-те, с 1960 — директор вычислительного центра и профессор Калифорний- ского ун-та. Исследования относятся к вы- числительной математике, теории программирования, математиче- ским методам расчета и проекти- рования вычислительных машин, теории вычислительных машин. ПЕРСИДСКИЙ Константин Петрович (23.Х 1903-22.VI 1970) Советский математик, акад. АН КазССР (с 1951). Р. в Сызрани. Окончил Казанский ун-т (1927). В 1934—1940 — профессор Казан- ского, в 1940—1968 — Казахского ун-тов. С 1946 работал также в АН КазССР, с 1966 — директор Ин-та математики и механики АН КазССР. Исследования посвящены теории вероятностей, интегральным и диф- ференциальным уравнениям, тео- рии устойчивости движения, тео- рии функций и функциональному анализу, геометрии и теории нели- нейных пространств. Получил ре- зультаты, относящиеся к закону больших чисел, предельным теоре- мам. Исследовал вопрос о равно- мерной устойчивости в общем ви- де, решил вопрос обращения тео- ремы Ляпунова об устойчиво- сти движения, развил проблему устойчивости характеристических чисел. Заслуженный деятель КазССР (1944). науки [148J ПЕТЕРСОН Карл Михайлович (25.V 1828- 1.V 1881) Русский математик. Р. в Риге. Окончил Дерптский ун-т (1853). С 1865 преподавал в Петропавлов- ском училище в Москве. 370
Работы посвящены дифференци- альной геометрии. Вывел основные свойства коэффициентов так на- зываемой второй квадратичной формы поверхности и решил во- прос об аналитических условиях, определяющих саму геометриче- скую форму поверхности. Допол- нил (1853) уравнения Гаусса о со- отношениях между первой и вто рой квадратичными формами еще двумя уравнениями (уравнения Гаусса — Петерсона). Эти резуль- таты не публиковались и были пе- реоткрыты А. Майнарди (1857) и Д. Кодацци (18G8). Изучал свой- ства кривых и поверхностей, в ча- стности изгибание поверхностей на главном основании. Работал так- же в области теории дифференци- альных уравнений в частных про- изводных. Основатель московской геометрической школы. Один из основателей Московского математического об-ва (1865), [148] ПЕТКАНЧИН Боян Лазаров (р. 8. IV 1907) Болгарский математик, член Бол- гарской АН (с 1967, чл.-кор. с 1961). Р. в Пловдиве. С 1945 — профессор Софийского ун-та. Исследования посвящены разра- ботке аксиоматики двумерной мё- биусовой геометрии в действитель- ном комплексном пространстве, а также евклидовой и неевклидо- вой геометрии. Изучил пучки пря- мых в евклидовой, эллиптической и двуосной геометрии (в первых двух — также в комплексном про- странстве) . ПЕТРОВ Алексей Зиновьевич (28.Х 1910 —9.V 1972) Советский физик-теоретик и мате- матик, акад. АН УССР (с 1969). Р. в с. Кошки (ныне Куйбышев- ской обл.). Окончил Казанский ун-т (1937). В 1938—1941 работал в Казанском авиационном ин-те, в 1943—1969 —в Казанском ун-те (с 1959 — профессор), с 1970 в Ин-те теоретической физики АН УССР. Основное научное направле- ние— теория тяготения. Выполнил цикл работ по алгебраической классификации полей тяготения, основанной на применении теории алгебраических и дифференциаль- ных инвариантов. Показал (1954), что в случае полей тяготения в пу- стоте в соответствии с этой класси- фикацией существует только три типа полей тяготения. Развил идею инвариантного описания полей тя- готения. Разработал общую тео- рию моделирования гравитацион- ных полей и предложил идею опи сания эйнштейновой теории тяго- тения в терминах плоского прост- ранства. Автор ряда обзоров, работ по философии и по дифференциаль- ной геометрии. Создавал матема- тический аппарат, необходимый для разрабатываемой им теории гравитации. Ленинская премия (1972). [148] 24* 371
ПЕТРОВ Борис Николаевич (11.111 1913 —23.VIII 1980) Советский ученый в области меха- ники и автоматического управле- ния, академик (с 1960, чл.-кор. АН СССР с 1953). Р. в Смоленске. Окончил Московский энергетиче- ский ин-т (1939) С 1940 работал в Ин-те проблем управления АН СССР (в 1947—1951 -директор), с 1948 — также профессор Москов- ского авиационного ин-та. С 1979— вице-президент АН СССР. С 1966 — председатель Совета по между- народному сотрудничеству в об- ласти исследования и использова- ния космического пространства («Иитеркосмос»). Основные работы посвящены аналитической механике, а также теории автоматического регулиро- вания, теории инвариантности си- стем автоматического управления, самонастраивающимся системам, информационным проблемам тео- рии управления, системам автома- тического управления движущими- ся объектами. Развил общую тео- рию систем с переменной структу- рой. Член Международной академии астронавтики (с 1971), член ряда академий наук. Герой Социалистического Труда (1969). Ленинская премия (1966), Госу дарственная премия СССР (1972) [148, 216[ ПЕТРОВ Георгий Иванович (р. 31.V 1912) Советский ученый в области ме- ханики, академик (с 1958, чл.-кор. АН СССР с 1953). Р. в Пииеге (ныне Архангельской обл.). Окон- чил Московский ун-т (1935). Ра- ботал в н.-и. ин-тах, с 1953 — так- же профессор Московского ун-та. С 1965 работает в Ин-те космиче- ских исследований АН СССР (в 1965 — 1973 — директор). Основные направления исследо- ваний — космическая аэродинами- ка и прикладная газовая динами- ка. Разрабатывал вопросы устой- чивости вихревых слоев, распро- странения колебаний в вязкой жид- кости, выяснил физические условия распада ламинарного течения. До- казал сходимость метода Галер- кина для отыскания собственных значений широкого класса уравне- ний, в том числе для неконсерва- тивных систем (в частности, для уравнений колебаний вязкой жид- кости). Применил оптические ме- тоды визуального изучения воз- душных слоев. Герой Социалистического Труда (1961). Государственная премия СССР (1949). ПЕТРОВ Николай Павлович (25.V 1836—15.1 1920) Русский ученый в области меха- ники и инженер, почетный член Петербургской АН (с 1894) Р в Трубчевске (ныне Брянской обл.). 372
Окончил Инженерную академию в Петербурге (1858). Ученик М. В. Остроградского. С 1862 пре- подавал в Инженерной академии на кафедре математики у Остро- градского (с 1867 — адъюнкт-про- фессор), с 1866 — также в Петер- бургском технологическом ин-те (с 1871—профессор), с 1871 одно- временно работал в Главном уп- равлении российских железных до- рог, в 1888—1892—председатель Управления казенных железных дорог. С 1892 — председатель ин женерного совета министерства путей сообщения, с 1893 — това рищ министра путей сообщения Инженер-генерал-лейтена нт. Основное научное направление — гидродинамическая теория смазки В 1881 начал экспериментальные исследования и в 1883 оиублико вал работу «Трение в машинах и влияние на него смазывающей жидкости». Обосновал гипотезу И. Ньютона о пропорциональности напряжения трения внутри жидко сти и относительной скорости ее движения для ламинарных тече ний. Указал на возможности су шествования турбулентного режи- ма движения жидкости. Исходя из законов гидродинамики вязкой жидкости, сформулировал закон трения при смазке. Работал также в области теории вискозиметрии и прикладной механики. Предло жил приближенный метод профи- лирования зубчатых колес. Ряд ра- бот относится к проблемам желез- нодорожной техники. Председатель Русского техниче- ского об-ва (1896—1905). Ломоносовская премия Петер- бургской АН (1884). [167] ПЕТРОВИЧ Михаиле (6.V 1868—8. VI 1943) Югославский математик, член Юго- славской АН. Р. в Белграде. Окон- чил Высшую нормальную школу в Париже (1894) и Сорбонну. С 1895—профессор Белградской высшей школы, с 1905 — Белград- ского ун-та. Работы посвящены теории диф- ференциальных уравнений, алгебре, теории функций комплексного пе- ременного, геометрии. Петровичу принадлежит основополагающая роль в разработке новых направ- лений — математической феномено- логии (1911 — 1933) и теории мате- матических спектров. В курсе лек- ций по теории математических спектров, прочитанных в Сорбон- не в 1928, показал, что такие спект- ры могут быть инструментом при решении разных математических задач. Построил механизм для ре- шения дифференциальных уравне- ний. ПЕТРОВСКИЙ Иван Георгиевич (18.1 1901 — 15.1 1973) Советский математик, академик (с 1946, чл.-кор. АН СССР с 1943). Р. в Севске (ныне Брянской обл.). Окончил Московский ун-т (1927). С 1927 работал там же (с 1933 — профессор, с 1951—ректор). 373
гебраических многообразий любого числа измерений (1949). Работы Петровского по теории вероятно- стей (1934) оказали существенное влияние на развитие теории слу- чайных процессов. Написал учеб- ники по теории дифференциаль- ных и интегральных уравнений. Член многих академий наук и университетов. Герой Социалистического Труда (1969). Государственные премии СССР (1946, 1952). [148] Член Президиума Верховного Совета СССР (с 1966). Основные исследования относят- ся к теории дифференциальных уравнений с частными производ- ными, качественной теории обык- новенных дифференциальных урав- нений, математической физике, ал- гебраической геометрии, теории ве- роятностей. Заложил основы общей теории систем дифференциальных уравнений с частными производ- ными. Изучил (1936) задачи с на- чальными условиями для парабо- лических и гиперболических систем уравнений, исследовал зависимость решений от начальных условий. Выделил и изучил классы эллипти- ческих, гиперболических и парабо лических систем уравнений с част- ными производными, установил (1937) аналитичность решений эл- липтических систем. Решил (1935) первую краевую задачу для урав- нения теплопроводности при наи- более общих предположениях отно- сительно границы области. Нашел (1941) решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом конечных разностей в n-мерной об- ласти. Изучил (1934) поведение интегральных кривых системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности особой точки. В алгебраической геометрии создал метод для решения задачи о расположении овалов алгебраи- ческой кривой любого порядка, что дало возможность уста- новить топологические свойства алгебраических поверхностей и ал- ПЕЦВАЛЬ Йозеф Максимилиан (6.1 1807—17.IX 1891) Словацкий математик и оптик, член Венской АН (с 1837). Окон- чил Венский ун-т. В 1837—1878 — профессор этого ун-та. Исследования посвящены теории дифференциальных уравнений, тео- рии колебаний, теории удара. Уча- стник дискуссии (1861) о справед- ливости так называемого эффекта Допплера в теории света. Дал ма- тематическое доказательство не- справедливости принципа Доппле- ра относительно зависимости ча- стоты звуковых и световых коле- баний от скорости движения на- блюдателя и источника колебаний. ПЁШЛЬ Теодор (6.IX 1882— 1.Х 1955) Австрийский ученый в области ме- ханики. Р. в Граце. Окончил Выс- шую техническую школу в Граце 374
( (1906). Ученик Ф. Виттенбауэра. В 1910—1911 изучал математику в Гёттингенском ун-те. В 1912 ра- ботал в Высшей технической шко- ле в Граце, с 1916—профессор Не- мецкой высшей технической школы в Праге, в 1928—1937 — Высшей технической школы в Карлсруэ. Был лишен права преподавания нацистами. В 1945 восстановлен в должности профессора Высшей технической школы в Карлсруэ, был ее ректором. Основные направления исследо- ваний— аналитические и графиче- ские методы в технике и строитель- ной механике, графическая дина- мика, механика неголономных си стем, принужденное движение си стемы в плоскости, теория устой чивости вращающихся деталей ма шин, теория пластин и оболочек общая теория механизмов, прибли женные вычисления. Разработал графический метод планов сил. [41] ПИЗО Шарль Жан (р. 2.III 1910) Французский математик. Р. в Обе рне. Окончил Высшую нормальную школу и фак-т наук в Париже Работал в Высшей нормальной школе (1933—1937), Националь- ном центре научных исследований (1937—1946). В 1946—1955 —про- фессор фак-та наук в Бордо, с 1955 — Парижского фак-та наук, затем — ун-та им. П. и М. Кюри (с 1971 —Ун-т Париж-VII), с 1957 преподает также в Политехниче- ской школе. Основное направление исследо- ваний — теория чисел. Ряд работ посвящен алгебраической теории чисел. Предложил и изучал числа, названные его именем (числа Пизо). Большая премия по математике Парижской АН. ПИКАР Шарль Эмиль (24.VII 1856— 11.XII 1941) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1889). ее прези- дент в 1910. Р. в Париже. Окон- чил Высшую нормальную школу в Париже (1877). В 1878—1879 пре- подавал на Парижском, в 1879— 1881 — на Тулузском фак-тах наук, в 1881—1941 —в Сорбонне (с 1886 — профессор) .с 1893 — также в Центральной школе искусств и ремесел. С 1917 — непременный секретарь Секции математических наук Парижской АН. Основные работы посвящены теории функций, теории дифферен- циальных уравнений, теории беско- нечных прерывных групп. Доказал (1879) теорему о числе решений общего уравнения /(г) = А (теоре- ма Пикара). Предложил для ли- нейных дифференциальных урав- нений теорию, аналогичную теории Галуа для алгебраических уравне- ний. Внес существенный вклад в теорему Коши—Липшица для диф- ференциальных уравнений, провел аналитическое исследование алгеб- раических функций и их интегра- лов. Создал (1885) возможность совместного использования анали- тических и геометрических мето- дов. Изучил особые точки диффе- ренциальных уравнений. Сформу- лировал большую теорему Пикара о поведении аналитической функ- ции в окрестности существенно особой точки. Выполнил работы по асимптотическим решениям, раз- вил метод последовательных при- ближений. Разрабатывал также теорию функций комплексного пе- ременного, занимался историей и философией математики. 375
Член Лондонского королевского об-ва (с 1909), член Французской академии (с 1924), чл.-кор. Петер- бургской АН (с 1895), почетный член АН СССР (с 1925). [611, 705] ПИКОК Джордж (9.IV 1791—8.XI 1858) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1818). Р. в Дентоне (около Дар- лингтона). Окончил Кембриджский ун-т (1812) С 1815 преподавал там же (в 1837 —1839 — профес- сор). Основные исследования относят- ся к математическому анализу и алгебре. Изучал логические осно- вания математики, заложил осно- вания формальной алгебры. Пы- тался разделить алгебру на ариф метическую и символическую. Совместно с Ч, Бэббеджем и аст- рономом Дж. Гершелем основал Аналитическое об-во (для распро- странения в Англии обозначений Г. В. Лейбница в математическом анализе) ПИКОНЕ Мауро (2.V 1885 —11.IV 1977) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линчеи Р. в Палермо. Окончил Высшую нормальную школу в Пизе. В 1920 — профессор Кальярского, в 1921 — Катанийского, в 1924 — Пи- занского, в 1925 — Неаполитанско- го, в 1932—1960 — Римского ун- тов. Основатель (1927) и директор (1927—1960) Национального ин-та прикладного анализа. Основные исследования посвяще- ны дифференциальной геометрии, обыкновенным дифференциальным уравнениям, уравнениям с частны- ми производными, интегральным уравнениям, математической тео- рии упругости, функциональному анализу, вариационному исчисле- нию. Ряд работ относится к тео- рии рядов и теории приближения функций. Работы в области меха- ники посвящены внешней балли- стике и теории стрельбы. ПИЛИПЕНКО Виктор Васильевич (р. 15.Х1 1935) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1982, чл.-кор. с 1979). Р. в Запорожье. Окончил Днепропетровский ун-т (1959). С 1968 работал в Днепро- петровском отделении Ин-та меха- ники АН УССР (с 1978 — руково- дитель). С 1971—профессор. С 1980 — директор Ин-та прикладной механики АН УССР. Основные исследования относят- ся к механике и динамике двига- тельных установок. Развил коли- чественную теорию низкочастотных кавитационных автоколебаний в системах питания двигательных установок и предложил эффектив- ные средства их устранения. Со- здал новые методы расчета дина- мических тепловых режимов. Раз- работал теоретический анализ ава- рийных ситуаций с применением ЭВМ. Решил ряд задач динамики гидродинамических систем. ПИНКЕРЛЕ Сальваторе (11.1П 1853 — 10.VII 1936) Итальянский математик, член Бо- лонской АН (с 1888), дважды ее президент, член Национальной академии деи Линчеи. Р. в Трие- сте. Окончил Пизанский ун-т (1874). Слушал в Берлинском ун- те лекции Л. Кронекера, Э. Э. Кум- мера, К. Т. В. Вейерштрасса (1877—1878). В 1880—1928 —про- фессор Болонского ун-та. 376
Один из основателей современ- ного функционального анализа. Разработал теорию функциональ- ных распределительных операций (линейных функций), развил поня- тие производного функционала, си- стематически исследовал аналити- ческие функции, рассматриваемые как пространственные функциона- лы. Построил синтетическую тео- рию функциональных операций. Предложил разложение в опера- торный ряд, аналогичное разложе- нию Тейлора. Впервые ввел в пре- подавание математики курс тео- рии функций. Организатор Итальянского мате- матического союза (1922), органи- затор и председатель VII Между- народного математического кон- гресса в Болонье (1928). (706] ПИРС Бенджамин (4.IV 1809—6.Х 1880) Американский математик и астро- ном, член-основатель Национальной АН США (с 1863), член Амери- канской академии искусств и наук (с 1847). Р. в Салеме (шт. Масса чусетс). Окончил Гарвардский кол- ледж (1829). С 1831 преподавал там же (с 1833 —профессор). Пре- зидент Американской ассоциации развития наук (1853). Исследовал основания алгебры, предложил классификацию алгебр. Использовал для этой цели введен- ное им понятие тензорного произ- ведения двух алгебр. Ввел поня- тия нильпотентного и идемпотент ного элементов; доказал, что лю- бая алгебра, в которой по крайней мере один элемент не является нильпотентным, содержит идемпо- тентный элемент. Работал в об- ласти теории матриц, сформулиро вал критерий решения важных практических задач теории вероят- ностей в связи с сериями наблю- дений (критерий Пирса). Изучил системы многократных алгебр. Дал изложение аналитической механи- ки на основе понятия потенциала. В области астрономии исследовал кольца Сатурна, составил таблицы движения Нептуна и Луны. Был ведущим ученым в американской математике середины XIX в. 1702] ПИРС Чарлз Сантьяго Сандерс (10.IX 1839— 19.IV 1914) Американский математик, философ и логик, член Национальной АН США (с 1879), Американской ака- демии искусств и наук (с 1877). Сын Б Пирса. Р. в Кембридже (шт. Массачусетс). Окончил Гарвард- ский ун-т (1859). Преподавал в ун-те Дж. Хопкинса, в 1891 — 1894 —в Гарвардском ун-те. Основные работы посвящены ма тематической логике, теории веро- ятностей, алгебре. Обосновал (1867—1885) логику отношений как орудие логического анализа математики. Внес вклад в разви- тие теории вероятностей и логики научной методологии. Предложил модификацию булевой алгебры для приспособления ее к логике О. де Моргана. Занимался обоснованием алгебры Пирса. Развил матрич- ное исчисление и теорию непре- рывных групп, продолжая осно- вополагающие исследования А. Пу- анкаре. Доказал, что тела в четы- рехмерном пространстве должны одновременно вращаться около двух осей. Независимо от Ф. Л. Г. Фреге ввел понятие квантора, что позволило построить формализмы, приспособленные к математике. Вместе с Ф. В. К- Э. Шредером разработал математическую тео- рию структур. Работал также в об- ласти физики, геодезии, астроно- мии. [698, 699) ПИРСОН Чарлз (27.Ill 1857 -27.IV 1936) Английский математик, биолог, ста- тистик, философ, член Лондонского королевского об-ва (с 1896). Р в Лондоне Окончил Кембриджский ун-т (1875). Учился в Гейдельберг- ском и Берлинском ун-тах В 1884— 1911—профессор Лондонского уни- верситетского колледжа, с 1911 — директор Лаборатории евгеники Лондонского ун-та, заслуженный профессор. 377
Основные работы относятся к ма- тематической статистике. Разрабо- тал теорию корреляции и ее при- менения к задачам наследствен- ности и эволюции, тесты математи- ческой статистики и критерии со гласованности для проверки соот- ветствия результатов, предусмот- ренных методами математической статистики, опытным результатам. Предложил ввести системы кри- вых распределения (кривые Пир- сона) в качестве способа матема- тического описания явлений при- роды, развил использование ме- тода моментов для решения прак- тических задач. С 1911 исследовал вопросы евгеники. Ряд работ в об- ласти истории пауки. Значительно дополнил работу И. Тодхентера «История теории упругости». Был махистом и отрицал объективный характер законов природы. Его фи- лософские взгляды подверг критике В. И. Ленин в «Материализме и эм- пириокритицизме». В 1900 основал журнал «Biometrika». ПИСАРЕНКО Георгий Степанович (р. 12.XI 1910) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1964, чл.-кор. с 1957). Р. в Полтаве. Окончил Горьковский индустриаль- ный нн-т (1936). Работал на заво- де «Красное Сормово», в 1939— 1951 —в Ин-те строительной меха- ники АН УССР, в 1951 —1966 — в Ин-те металлокерамики и спец- сплавов АН УССР, с 1966 — дирек- тор Ин-та проблем прочности АН УССР. Одновременно с 1944 пре- подает в Киевском политехниче- ском ин-те (с 1950 — профессор). В 1962—1966 — главный ученый секретарь Президиума АН УССР. В 1970—1978 — вице-президент АН УССР. С 1981—председатель Се- веро-Западного научного центра АН УССР. Основные работы посвящены теории механических колебаний и теории прочности. Провел исследо- вания по теории нелинейных коле- баний с учетом энергетических по- терь, изучал прочность материалов и несущую возможность элементов конструкций в условиях высоких температур при различном харак- тере силового и теплового нагру- жения. Работы в области прочно- сти новых машиностроительных материалов. Член Международной академии аэронавтики (с 1977). Заслуженный деятель науки УССР (1973). [216] ПИСТОЛЕЗИ Энрико (р. 2.XII 1889) Итальянский ученый в области прикладной математики. Р. во Фло- ренции. Окончил Пизанский ун-т (1912) и Туринский политехниче- ский ин-т (1915). Ученик Э. Бер- тини. С 1916 преподавал в Ту- ринском политехническом ин-те, с 1923 — профессор Пизанского ун-та. Основные исследования относят- ся к аэродинамике, механике поле- та, прикладной механике. Развил теорию и расчет воздушных вин- тов, теорию ветряных двигателей, теорию тонкого крыла. Занимался проблемой приземления самолета, теорией турбулентного движения и ее приложениями к полету само- лета. Исследовал теорию пропел- леров с переменным шагом. Опре- делил коэффициент надежности са- молета, выяснил проблему бипла- на с бесконечным размахом кры- льев. Ряд работ посвящен гидро- динамике. 378
ПИТИСК Бартоломео (24.VIII 1561 —2. VII 1613) Немецкий математик. Р. в Грюн- берге (ныне Зелена Гура, ПНР). Учился в Гейдельбергском ун-те. Был дворцовым капелланом. Основное направление работ — тригонометрия (термин принадле- жит Питиску, 1595). Написал учеб- ник тригонометрии, содержавший определения и теоремы плоской и сферической тригонометрии, в ко- тором применил все шесть триго- нометрических функций. Разрабо- тал метод приближенного реше- ния числовых уравнений (до пятой степени). В 1613 издал исправлен- ные и дополненные таблицы три- гонометрических величин Г. И. Ре- тика. [144, 402] ПИТО Анри (31.V 1695 —27.XII 1771) Французский математик и меха- ник, член Французской АН (с 1733. адъюнкт с 1724). Р. в Арамоне. Самостоятельно изучил ряд наук. С 1740 — директор гидравлических работ в Лангедоке, руководил по- стройкой ряда сооружений, глав- ным образом в Лиме. Математические исследования относятся к геометрии. Изучал теорию кривых и вопросы приме- нения анализа к геометрии. Опре- делил квадратуру синусоиды; ввел в геометрию термин «кривая дво- якой кривизны». Применил к ис следованию винтовой линии про- странственные координаты. Соста- вил ряд таблиц по гидравлике, разрабатывал теорию водяного ко- леса, теорию водяных насосов, во- просы сооружения арок мостов. Изобрел приспособление для изме- рения скорости воды (трубка Пито). [674] ПИФАГОР (ок. 570 — ок. 500 до н. э.) Древнегреческий математик и фи- лософ-идеалист. Родился и жил на о. Самос, затем в г. Кротоне (Юж- ная Италия). Основал пифагорей- ский союз — философское и рели- гиозно-политическое общество. Пифагору приписывается систе- матическое введение доказательств в математику и построение геомет- рии как дедуктивной науки. Гео- метрия Пифагора и пифагорейцев сводилась в основном к планимет- рии прямолинейных фигур и за- вершалась теоремой Пифагора Пифагорейцы открыли три пра вильных тела, несоизмеримость от- резков, зависимость качества зву- ка от длины струны. Они выска зали предположение, что все зако- номерности мира можно выразить с помощью чисел. Им приписыва- ется открытие несоизмеримости стороны и диагонали квадрата, те- орема о сумме внутренних углов треугольника, правила деления площади на правильные много- угольники, решение задач на про- порции и прогрессии, математиза- ция музыки. Пифагорейцы устано- вили четыре математические дис- циплины — арифметику, геометрию, астрономию и музыку. [61, 144, 402] ПЛАНШЕРЕЛЬ Мишель (16.1 1885—1967) Швейцарский математик. Р. в Бюс- си. Окончил Фрейбургский ун-т (1907), учился в Гёттингенском и Парижском ун-тах. С 1911—про- фессор Фрейбургского ун-та, в 1920—1955 —Высшей технической школы в Цюрихе (в 1930—1935 — директор). Работы посвящены теории орто- гональных функций теории рядов 379
Фурье, асимптотическим форму- лам. Исследовал преобразование Лапласа, а также вопросы перехо- да от уравнений в конечных раз- ностях к дифференциальным урав- нениям в граничных проблемах. В гармоническом анализе важное значение имеет теорема Планше реля. Член Туринской АН. [707] ПЛАТОН (428 или 427—347 до н. э.) Древнегреческий философ-идеа- лист, основатель философской шко- лы в Афинах — Академии. Р. в Афинах Ученик Сократа, отрицав- шего значение естественных наук, математики и письма. После смер- ти Сократа Платон выехал из Афин, учился у пифагорейцев, по- знакомился с учениями греческих и египетских математиков. С 386 преподавал в Афинах. Учил, что знание математики не- обходимо для каждого образован- ного человека Считал, что мате- матические объекты занимают про- межуточное положение между чувственными вещами и чистыми идеями. Обращал особое внима ние на определения математиче- ских объектов. Платон является одним из основателей логического метода математики. К четырем ма- тематическим дисциплинам пифа горейцев — арифметике, геометрии, астрономии и музыке — добавил стереометрию, но это нововведе- ние не было принято в дальней- шем. Платону приписывается ре- шение задачи удвоения куба. Он поставил задачу о создании моде- ли Вселенной, которую решил Ев- докс Книдский. Ввел математику в число предметов преподавания. Учеником Платона был Теэтет Афинский. [144, 439] ПЛАТОН из Тиволи (Платон Тибуртинский) (XII в.) Итальянский математик. Жил и ра- ботал в Барселоне ок. 1134—1135. Переводил арабские и еврейские математические трактаты на ла- тинский язык, в частности сочине- ния ал-Газана, ал-Баттани, «Сфе- рику» Феодосия (известную в то время в арабском переводе), работу Абрахама бар Хийя, со- державшую полное решение квад- ратного уравнения. Пользовался арабскими цифрами, впервые при- менил термин «синус». [144] ПЛАТОНОВ Владимир Петрович (р. 1.XII 1939) Советский математик, акад. АН БССР (с 1972, чл.-кор. с 1969). Р. в пос. Богушевск (Витебской обл) Окончил Белорусский ун-т (1961). В 1963—1971 работал там же (с 1968 — профессор), с 1971 — в Ин-те математики АН БССР (с 1977 — директор). Работы посвящены алгебре, ал- гебраической геометрии, тополо- гии. Решил проблемы аппроксима- 380
пии в алгебраических группах и максимальности для арифметиче- ских групп, доказал гипотезу Кне- зера — Титса, построил теорию ос- новных классов локально компакт- ных топологических групп, решил проблему Мальцева о линейных группах конечного ранга. Развил приведенную К-теорию и решил проблему Таниака — Лртнна, ис- следовал бирациональные свойства односвязных групповых многооб- разий и их связи с алгебраической теорией чисел. Ленинская премия (1978). ПЛ ЕМ ЕЛ И Иосип (11.XII 1873—22. V 1967) Югославский математик, член Сербской АН, Словенской АН, чл.-кор. Югославской АН. Окончил Венский ун-т (1898), затем учился в Берлинском и Гёттингенском ун-тах (1899—1901). Профессор Черновицкого (1907—1919), Люб лянского (1919—1957) ун-тов В 1957—1967 работал в Словенской АН. Основные направления исследо ваний — теория функций, алгебра, теория чисел, теория диффереици альных и интегральных уравнений, теория потенциала. Исследовал предельные значения интегралов типа Коши, занимался теорией ри- мановых поверхностей, вариацион- ным исчислением. ПЛЮККЕР Юлиус (16.VI 1801—22.V 1868) Немецкий математик и физик. Р. в Эльберфельде. До 1824 учился в ун-тах Бонна, Гейдельберга, Бер- лина, Парижа. Преподавал в Бон- нском (1828—1833), Берлинском (1833—1834) ун-тах, ун-те в Гат- ле (1834—1836), с 1836 — профес- сор Боннского ун-та. Основные работы относятся к геометрии и физике. Развил совре- менную аналитическую геометрию, создал новые методы проективной геометрии, разработал теорию об- общенных однородных координат (координаты Плюккера). Открыл аналитическое соответствие гео метрического принципа двойствен ности, распространил его на трех- мерное пространство. Исследовал плоские кривые высших порядков. Указал (1830), что кривую можно рассматривать как совокупность точек или как совокупность каса- тельных, поскольку касательные так же определяют форму кривой, как и точки. Предложил (1834— 1839) формулы, устанавливающие порядок и класс алгебраической кривой и ее особенности (форму- лы Плюккера). В 1846—1864 зани мался экспериментальной физикой открыл катодные лучи. В 1864— 1868 изучал геометрию в простран стве. Член Парижской АН (с 1867). [155. 468, 708| ПОВХ. Иван Лукич (р. 11.XI 1909) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН УССР (с 1961) Р. в с. Мирополье (ныне Сум- ской обл.). Окончил Ленинград- ский индустриальный ин-т (1936) С 1938 работал в Ленинградском политехническом ин-те (с 1954- профессор), в 1961—1963 — в Ин-те горного дела АН УССР, с 1963 работает в Ин-те черных ме- таллов, с 1964 — в Донецком ун-те. Исследования относятся к аэро- гидрогазодинамике. Изучил пере- ход ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Создал тео- рию моделирования и эксперимен- тального исследования гидрома- 381
шин, а также способы исследова- ния аэродинамики промышленных установок. Работы в области маг- нитной гидродинамики и истории науки и техники. ПОГГЕНДОРФ Иоганн Христиан (29.XII 1796—24.1 1877) Немецкий физик, историк и библи- ограф науки, член Берлинской АН (с 1839). Р. в Гамбурге. Окончил Берлинский ун-т (1820). В 1834— 1875 — профессор Берлинского уи-та, где читал историю физики. Основатель продолжающегося и ныне издания «Биобиблиографиче- ский словарь к истории точных наук», содержащего сведения о жизни и творчестве математиков, астрономов, физиков, химиков, ми- нералогов, геологов и других уче- ных всех времен и народов (т. I — 2, 1863). В 1898 Б. В. Федерсен выпустил т. 3, содержащий сведе- ния за 1858—1883; фон Эттинген издал т. 4 (1904), охвативший пе- риод 1883—1903; П. Вайнмейстер издал в 1925 т. 5, где изложены сведения за 1904—1922; т. 6 (све- дения за 1923—1931) опубликован под редакцией Г. Штоббе в 1936— 1939 в 4-х частях; т. 7а содер- жит сведения о немецких, австрий- ских, швейцарских ученых за 1932—1953, а также сведения, про- пущенные в предыдущих томах; т. 1Ь содержит биобиблиографию ученых прочих стран за те же годы. В дальнейшем лейпцигская редакция «Биобиблиографического словаря» Поггендорфа будет объ- единять материалы, посвященные математикам, физикам и химикам, в отдельные тома. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1868). [709] ПОГОЖЕЛЬСКИЙ Витольд (13.Х 1895—13.1 1963) Польский математик. Р. в Варша- ве. Учился в ун-тах Нанси и Па- рижа. С 1921—профессор Вар- шавского политехнического ин-та. Начиная с 1945 организовал кафед- ры математики в Лодзинском и Варшавском политехнических ин- тах и в Варшавской военно-техни- ческой академии. С 1951 работал в Математическом ин-те Польской АН. Основные направления исследо- ваний — теория интегральных уравнений, теория уравнений с частными производными, теория аналитических функций, теория ве- роятностей, математическая физи- ка. Решил ряд проблем теории ин- тегральных уравнений методами функционального анализа и топо- логии; написал монографию «Ин- тегральные уравнения и их приме- нение» (1953—1960), Создал шко- лу в области теории интегральных уравнений. [598] ПОГОРЕЛОВ Алексей Васильевич (р. 3.111 1919) Советский математик, академик (с 1976, чл.-кор. АН СССР с 1960), акад. АН УССР (с 1961, чл.-кор. 382
с 1951). Р. в Короче (ныне Белго- родской обл.). Окончил Военно- воздушную академию (1945). В 1945—1947 работал в Центральном аэрогидродинамическом ин-те, в 1959—1960—в Ин-те математики АН УССР, с 1960 работает в Фи- зико-техническом ин-те низких тем- ператур АН УССР. Одновременно с 1947 преподает в Харьковском ун-те (с 1950 — профессор). В 1978—1981 —председатель Севере Восточного (до 1981 — Харьков ского) научного центра АН УССР Основные работы относятся к геометрии «в целом». Ему принад- лежит окончательное решение классической проблемы однознач- ной определимости выпуклой по верхности ее внутренней метрикой Доказал внешнюю регулярность выпуклых поверхностей с регуляр ной внутренней метрикой. Решил проблему Вейля об изометрическом погружении «в целом» двумерного риманова многообразия в трехмер- ное риманово пространство. Раз- работал нелинейную теорию упру- гих оболочек, решил многомерную проблему Минковского о сущест- вовании замкнутой выпуклой ги- перповерхности, гауссова кривизна которой является заданной функ- цией внешней нормали. Полностью решил четвертую проблему Гиль- берта. В творчестве Погорелова связаны геометрические методы с аналитическими методами теории дифференциальных уравнений с частными производными. Его тру ды оказали существенное влияние также иа теорию нелинейных диф ферепциальных уравнений. Опуб- ликовал много учебников по раз личным направлениям геометрии. Ленинская премия (1962), Госу- дарственная премия СССР (1950), Международная премия им. Н. И. Лобачевского (1959). [145, 148] ПОГРЕБЫССКИЙ Иосиф Бенедиктович (23.11 1906—20.V 1972) Советский математик и историк науки. Р. в Умани. Окончил Киев- ский ин-т народного образования (1928). В 1935—1941 и 1946—1962 работал в Ин-те математики АН УССР, с 1962 —в Ин-те истории естествознания и техники АН СССР. Работы в области прикладной и вычислительной математики, меха ники, истории механики XVI11 — XIX вв„ истории отечественной науки. Чл.-кор. Международной акаде- мии истории наук (с 1965). [148, 238, 239] ПОДГОРНЫЙ Анатолий Николаевич (р. 5.IV 1932) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН УССР (с 1973). Р. в с. Андрушевка (Житомирской обл.). Окончил Харьковский поли- технический ин-т (1956). В 1958 — 1971 работал там же, с 1971 —ди- 383
ректор Ин-та проблем машино- строения АН УССР. С 1973 — про- фессор. Основное направление исследо- ваний— динамика и прочность ма- шин. Занимается пространственны- ми нелинейными задачами пластич- ности и ползучести. Разрабатывает теорию разрушения элементов ма шин и сооружений. ПОДСТРИГАЯ Ярослав Степанович (р. 25.V 1928) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1972, чл.-кор. с 1969). Р. в с. Самостре- лы (ныне Ровенской обл.). Окон- чил Львовский ун-т (1951). В 1954—1972 работал в Физико-ме- ханическом ин-те АН УССР, в 1972—1978 — руководитель Львов- ского филиала Ин-та математики АН УССР, с 1978 — директор Ин-та прикладных проблем меха ники и математики АН УССР. Председатель Западного научного центра АН УССР (с 1972). Основные исследования посвяще- ны современным проблемам теории термоупругости, исследованию но- вых моделей механики сплошной среды, отражающих взаимосвязь механических процессов с тепло- выми, электромагнитными и диф- фузионными неравновесными про- цессами, формулировке соответст- вующих неклассических краевых задач математической физики, ис- следованию их корректности и раз- работке методов решения. При- кладные исследования относятся к проблемам теории разрушения, устойчивости равновесия упругих систем, взаимодействия акустиче- ских полей с упругими объектами, оптимизации технологических про- цессов, концентрации напряжений, расчета элементов конструкций типа оболочек. ПОПА Дьердь (р. 13.ХП 1887) Венгерский математик. Р. в Буда- пеште. Окончил Будапештский ун-т (1912). В 1912—1914 учился в Венском, Гёттингенском ун-тах и на Парижском фак-те наук. В 1914—1940 преподавал в Высшей технической школе в Цюрихе (с 1928 — профессор). В 1940 пере- ехал в США. В 1940—1942 — про- фессор ун-та Дж. Брауна, в 1945— 1953 — Стэнфордского ун-та. С 1953 — в отставке. Исследования относятся к тео- рии вероятностей, теории функций комплексного переменного, мате- матической физике, теории чисел. Основоположник современной эв- ристики. Чл.-кор. Парижской АН. ПОЙЕРБАХ (Пейрбах, Пурбах) Георг фон (30.V 1423- 8.IV 1461) Австрийский математик и астро- ном. Р. в Пурбахе. Ученик Нико- лая Кузанского Изучал математи- ку в ун-тах Феррары, Болоньи, Па- 384
Дуй. Профессор Венского ун-та (ок. 1450). Среди его учеников был Региомонтан. Одним из первых среди европей- ских ученых применил понятие си- нуса; составил таблицы синусов через каждые 10' (изданы в 1541). Начал пересмотр «Алмагеста» Пто- лемея, завершенный Региомонта- ном. [144] ПОЛОЖИЙ Георгий Николаевич (23.IV 1914—26. IX 1968) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1967). Р. на ст. 37-й разъезд (ныне Читинской обл.). Окончил Саратовский ун-т (1937). В 1938—1949 работал там же, с 1949 — в Киевском ун-те (с 1953— профессор). Основные направления исследо- ваний— теория функций комплекс- ного переменного, приближенные и численные методы, математическая физика, прикладная математика, теория упругости, теория фильт- рации. В исследованиях 1962— 1966 развил теорию и разработал область применения (р, q)-анали- тических функций, предложил и обосновал метод суммарных пред- ставлений численного решения за- дач математической физики. ПОМПЕЙ Димитрие (23.IX 1873—7.Х 1954) Румынский математик, член Румын- ской АН. Р. в Брозкауць-Дорогопе. Учился в Сорбонне (1898—1905). Профессор ун-тов в Яссах, Буха- ресте, Клуже. Работы посвящены вопросам ма- тематического анализа, теории функций комплексного переменно- го, математической физике, рацио- нальной механике, теории диффе- ренциальных уравнений с частны- ми производными. Ввел в матема- тику понятие ареолярной произ- водной, развитое впоследствии его учениками; теперь оно применяет- ся в теории аналитических функ- ций, геометрии и математической физике, Ввел понятие расстояния между двумя множествами, по- строил непостоянные действитель- ные функции, производные кото- рых обращаются в нуль в каждом интервале (функции Помпея). Со- здал в Румынии школы механики и математической физики. Вместе с Т. Лалеску и Г. Цицейкой создал румынскую математическую школу. [711] ПОНСЕЛЕ Жан Виктор (1.VII 1788—22.XI1 1867) Французский математик и меха- ник, основоположник проективной геометрии, член Парижской АН (с 1834), ее президент в 1842. Р. в Метце. Окончил Политехническую школу в Париже (1810), Инженер- ную школу в Метце (1812). Ученик Г. Монжа. Лейтенант инженерных войск наполеоновской армии, участник воины с Россией, в 1812—1814 находился в плену в Саратове, где написал свой трак- тат о проективных свойствах фи- 25 1-152 385
гур, а также трактат по аналити- ческой геометрии (издан в 1862). С 1824 — профессор Инженерной школы, в 1838—1848 — Сорбонны С 1848 — командир Политехниче- ской школы, бригадный генерал. Основные работы относятся к проективной геометрии, теории ма- шин, индустриальной механике, экспериментальной механике. Раз- работал теорию проективных свойств фигур. В геометрических исследованиях пользовался синте- тическими методами. Дал форму- лировку принципа дуальности и в 1826 оспаривал приоритет Ж. Д. Жергонна на открытие этого прин- ципа. Один из основоположников динамики машин. Одновременно с Г. Г. Кориолисом ввел в механику понятие работы. Разработал новый тип лопастей водяных колес (1825), теоретические основания расчета турбин, дал расчет маховика. Раз- вивал экспериментальные методы в механике. Написал ряд учебни- ков и трактатов по индустриальной и прикладной механике. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1857). [41, 46, 785] ПОНТРЯГИН Лев Семенович (р. 3.IX 1908) Советский математик, академик (с 1958, чл.-кор. АН СССР с 1939). Р. в Москве. В 14-летнем возрасте потерял зрение в результате не- счастного случая. Окончил Мо- сковский ун-т (1929). Ученик П. С. Александрова. С 1930 рабо- тает в Московском ун-те (с 1935— профессор), одновременно с 1939— в Математическом ин-те АН СССР. Основные работы относятся к теории дифференциальных уравне- ний, топологии, теории колебаний, теории управления, вариационному исчислению, алгебре. Развивая закон двойственности Алексан- дера, доказал (1932) этот за- кон, связавший группы Бетти про- извольного ограниченного замкну- того множества в евклидовом про- странстве с группами Бетти допол- нения этого пространства. Решил задачу о вычислении групп Бетти. В области топологии и топологи- ческой алгебры построил теорию характеров коммутативных топо- логических групп, теоремы о струк- туре достаточно широких типов то- пологических групп и создал новое направление в топологической ал- гебре. Доказал теорему о том, что единственными локально биком- пактными связанными телами яв- ляются тела действительных чисел, комплексных чисел и кватернио- нов. Получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтря- гина), создал математическую тео- рию оптимальных процессов, в ос- нове которой лежит принцип мак- симумов Понтрягина. Ему принад- лежат также существенные резуль- таты в области асимптотики релаксационных колебаний, по ва- риационному исчислению, в теории размерности, в теории обыкновен- ных дифференциальных уравнений, 386
теории регулирования, по функ- циональному анализу. Почетный член Международной академии астронавтики (с 1966), вице-президент Международного математического союза (1970— 1974), почетный член АН ВНР (с 1972). Герой Социалистического Труда (1969). Ленинская премия (1962), Госу- дарственная премия СССР (1941), Международная премия им. Н. И. Лобачевского (1966). ПОПКЕН Ян (р. 14.XII 1905) Голландский математик, член Ам- стердамской АН. Р. в Смильде. В 1945—1947 преподавал в Гро- нингенском ун-те, в 1947—1955 — профессор Утрехтского, с 1955 — Амстердамского ун-тов. Исследования посвящены ариф- метическим свойствам аналитиче- ских функций, теории чисел, алгеб- ре, различным вопросам истории культуры и науки. ПОПОВ Кирилл Атанасов (3.V 1880—1.V 1966) Болгарский математик и астроном, член Болгарской АН (с 1947). Р. в Шумене. Учился в Сорбонне (1912). В 1922—1952 — профессор Софийского ун-та. Основные работы посвящены не- бесной механике, приложениям аналитической теории дифферен- циальных уравнений к задачам внешней баллистики, теории веро- ятностей. Развил математическую теорию необратимых термодина- мических процессов. Чл.-кор, Перуанской АН (с 1939). Народный деятель науки БНР (с 1965). Димитровские премии (1950, 1962). ПОПОВ Кирилл Георгиев (25.XII 1870—6.V 1927) Болгарский математик и статистик, чл.-кор. Болгарской АН (с 1919). Р. в Варне. Окончил Высшее учи- лище в Софии (1895). Работал там же, с 1904 — профессор Софий- ского ун-та. Организовал в Болга- рии Дирекцию (1897) и Главную дирекцию (1910) статистики. Пред- седатель Статистического совета Болгарин, созданного по его плану. Работы посвящены математиче- ской статистике. Совершенствовал технику статистических исследова- ний, которые распространил на об- ласти общественной и хозяйствен- ной жизни Болгарии. ПОПОВИЧ Константин (24.III 1878—26.XI 1956) Румынский математик и астроном, член Румынской АН. Р. в Яссах. Окончил Ясский ун-т (1900), учил- ся в Сорбонне. С 1908 — профессор Школы мостов и дорог в Бухаре- сте, с 1909 — Ясского, с 1937 — Бу- харестского ун-тов, а также ди- ректор Астрономической обсер- ватории. Основные работы относятся к математическому анализу, астро- номии, небесной механике. Разви- вал теорию уравнений интеграль- ных, интегро-дифференциальных, интегро-функциональных, диффе- ренциально-функциональных и функциональных. Заложил основы общей теории функциональных уравнений, указал на параллелизм, существующий между уравнения- ми функциональными линейными и дифференциальными линейными, предложил названные его именем функции (функции Поповича), раз- 25* 387
работал теорию нелинейных функ- циональных уравнений, интегри- руемых с помощью определенного числа частных интегралов. Нашел, что дифференциальные уравнения являются случаями вырождения функциональных уравнений. ПОПОВИЧ Тибери (16.11 1906—20.Х 1975) Румынский математик, член Румын- ской АН (с 1963, чл.-кор. с 1948). Р. в Араде. Окончил Бухарестский ун-т (1927). Ученик Г. Цицейки. Учился в Высшей нормальной шко- ле в Париже (1927—1930). В 1936 и 1946 преподавал в Клужском ун-те, в 1936—1940 — профессор Черновицкого ун-та, в 1940—1942 работал в Бухарестском, в 1942— 1946 — в Ясском ун-тах, с 1957— директор Клужского ин-та вычис- лительной математики Румынской АН. Основные исследования относят- ся к теории функций действитель- ного переменного, численному ана- лизу, алгебре и теории чисел. Развил теорию выпуклых функций, работал в области теории функ- циональных уравнений. Исследовал проблему интерполяции, оценку ошибок, обобщил классическую формулу численности интегрирова- ния Гаусса. ПОССЕ Константин Александрович (16.Х 1847—24.VIII 1928) Русский математик, почетный член Петербургской АН (с 1916). Р. в с. Петровское (ныне Новгородской обл.). Окончил Петербургский ун-т (1868). В 1871—1895 преподавал в Ин-те инженеров путей сообще- ния, с 1873 — в Петербургском ун- те (с 1883 — профессор). Работал также на Высших женских курсах и в Петербургском технологиче- ском ин-те. Основные работы посвящены ма- тематическому анализу и теории функций. Исследовал 0-функции, построил функции, подобные функ- циям Лежандра, изучал теорию непрерывных алгебраических дро- бей. Значительное распространение получили написанные им учебники высшей математики. Занимался также вопросами истории матема- тики. [148] ПОСТ Эмиль Леон (Н.П 1897—21.IV 1954) Американский математик и логик. Р. в Августове (ныне ПНР). Окон- чил Колумбийский ун-т (1921). В 1932—1935 — профессор Нью- Йоркского городского колледжа. Внес важный вклад в развитие математической логики. Занимал- ся общими вопросами оснований математики, в частности пробле- мами конечного и бесконечного. Создал (1936) теорию рекурсив- ных функций, ввел обозначения степени и класса эквивалентности в относительной рекурсивпости. Разработал совместно с С. К. Клийном теорию рекурсивности. Показал (1947) неразрешимость проблемы Тыо. В области «исчис- 388
ления понятий» получил результа- ты, аналогичные результатам К- Гё- деля. Предложил (1936—1939) комбинаторное исчисление. Постро- ил (1943) классификацию мно- жеств и предикатов, основанную на сходимости предикатов. Работы в области алгебры логики. ПОТУРАЕВ Валентин Никитич (р. 18.1 1922) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1979, чл.-кор. с 1976). Р. в с. Густомои (ныне Курской обл.). Окончил Днепропетровский ин-т инженеров железнодорожного транспорта (1948). В 1953—1974 работал в Днепропетровском горном ин-те (в 1972—1973 —ректор), с 1967 работает в Ин-те геотехнической механики АН УССР (с 1975— директор). С 1978 — председатель Приднепровского (до 1981—Дне- пропетровского) научного центра АН УССР. Основные исследования относят- ся к области динамики и прочно- сти тяжелых горных машин. За- нимался теорией и методами рас- чета вибрационных машин с линей- ными и нелинейными упругими связями. Изучил вязкоупругие ха- рактеристики резины и разработал теорию машин резонансного типа, горнотранспортных средств и тех- нологических машин, взаимодейст- вующих с сыпучей горной средой. Построил феноменологическую мо- дель горной массы в вибровзве- шенном состоянии, основанную на уравнениях вязкоупругости. Со- здал методы расчета, разработал конструкции и внедрил в произ- водство широкий класс вибраци- онных систем. ПРАНДТЛЬ Людвиг (4.II 1875 —15. VIII 1953) Немецкий ученый в области механики, один из основателей экспериментальной аэродинамики. Р. во Фрейзинге. Окончил Выс- шую техническую школу в Мюн- хене (1899). Ученик А. Фёппля. В 1900—1904 — профессор Выс- шего технического училища в Ган- новере, с 1904 — Гёттингенского ун-та, в 1925—1947 —директор Ин-та гидроаэродинамикн в Гёт- тингене. Основные работы относятся к теории упругости и гидроаэроме- ханике, газовой динамике. Иссле- довал изгиб упругих пластинок, устойчивость балок узкого попе- речного сечения при их изгибе в плоскости наибольшей жесткости. Развил экспериментальную техни- ку теории упругости. Предложил (1903) принцип аналогии между распределением напряжений при кручении стержня с формой про- висания мыльной пленки. С 1904 в круг интересов Прандтля входит гидроаэродинамика. В работе «О движении жидкости с весьма малым трением» (1904) дал пред- ставление о пограничном слое. В 1908 в Гёттингене под руковод- 389
ством Прандтля была построена аэродинамическая труба, ок. 1915 — вторая. Написал ряд работ по теории крыла, в том числе кры- ла конечного размаха, крыла с наивыгоднейшим распределением циркуляций. Изучил турбулент- ность свободной атмосферы, тур- булентность в трубах, переход от ламинарного течения к турбулент- ному. В области газовой динами- ки изучал сверхзвуковое истечение газов и паров под давлением, предложил линеаризированную те- орию крыла в дозвуковом потоке сжимаемого газа. Ряд работ по- священ строительной механике и теории пластичности. Учеником Прандтля был Т. Карман. [286] ПРАСАД Ганеш (15.XI 1876—9.III 1935) Индийский математик. Р. в Бал- лии. Окончил Аллахабадский ун-т (1898). Учился в Кембриджском и Гёттингенском ун-тах (1899—1904). В 1904 — профессор Аллахабад- ского ун-та, в 1905 — Королевско- го колледжа (Бенарес), в 1914— 1918 и с 1923 — Калькуттского, в 1918— 1923 — Бенаресского ун-тов. Основные исследования относят- ся к математической физике, тео- рии эллиптических функций, теории функций Бесселя, теории рядов Фурье, математическому анализу и истории математики. ПРЕЛЛЬ Рейнгольд (? —1905) Немецкий механик. Окончил Выс- шую техническую школу в Ахене, доктор философии Ростокского ун- та (1872). Преподавал в Высшей технической школе в Ахене, затем руководил фирмой «Прёлль и Ша- ровский» по производству вычис- лительной техники. Основные исследования относят- ся к кинетостатике, графическим методам математики, математиче- ским приборам. В 1874 опублико- вал работу «Опыт графической ди- намики», в которой развил ряд графических методов, в частности метод графического дифференциро- вания и интегрирования. По-види- мому, первым предложил графиче- ский метод построения планов ско- ростей. Применил для кинетоста- тического исследования механиз- мов принцип Д’Аламбера. Близко подошел к методу жесткого ры- чага, сформулированному Н. Е. Жуковским. Сконструировал цент- робежный регулятор. Опубликовал ряд статен о математических при- борах. Основоположник графи- ческих методов в механике машин. [46] ПРИВАЛОВ Иван Иванович (Н.П 1891—13.VII 1941) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1939). Р. в Нижнем Ло- мове (ныне Пензенской обл.). Окончил Московский ун-т (1913). С 1918 — профессор Саратовского, с 1'922 — Московского ун-тов. С 1923 работал также в других ву- зах Москвы. Основные исследования посвя- щены теории функций действитель- ного переменного, теории рядов, теории субгармонических функций, конформным отображениям. В мо- нографии «Интеграл Коши» (1918) привел ряд важных результатов: теоремы о граничных свойствах функции, конформно отображаю- щей области со спрямленной гра- ницей друг на друга, граничных свойствах интегралов типа Коши и др. В соавторстве с Н. Н. Лузиным 390
опубликовал работу (1925) об ус- ловиях единственности определе- ния аналитической функции по значениям, которые она прини- мает на множестве точек, принад- лежащем границе области зада- ния. Изучал вопросы теории функ- ций комплексного переменного, теории тригонометрических рядов, граничных свойств аналитических функций. В своих разработках си- стематически применял методы метрической теории функций дей- ствительного переменного. Автор нескольких учебников для высшей школы, выдержавших ряд изда- ний. [148] ПРИНСХЕЙМ Альфред (2.IX 1850 —25.VI 1941) Немецкий математик, член Бавар- ской АН. Р. в Олау. До 1869 учил- ся в Берлинском и Гейдельберг- ском ун-тах. В 1877—1922 препо- давал в Мюнхенском ун-те (с 1886 — профессор, с 1922 —заслу- женный профессор). В 1933 в свя- зи с приходом нацистов к власти был вынужден покинуть ун-т, в 1939 выехал в Цюрих. Основные исследования относят- ся к теории функций действитель- ного и комплексного переменного. Был последователем своего учите- ля К- Т. В. Вейерштрасса. Развил теорию интегральных трансцен- дентных функций, дал простое до- казательство интегральной теоремы Коши. В теории степенных рядов с положительными коэффициента- ми указал на особенности, возни- кающие при пересечении положи- тельной оси с кругом сходимости. ПРОКЛ ДИАДОХ (410 —17.IV 485) Византийский математик и фило- соф. Р. в Византии. Изучал в Алек- сандрии математику н философию, позднее в Афинах был учеником неоплатоника Плутарха. В 438 возглавил афинскую школу неоп- латоников. Написал трактат о сфере и ком- ментарий к первой книге «Начал» Евклида, который имеет большое значение как источник сведений по истории греческой математики до Евклида. Дал формулировку по- стулата параллельных, впоследст- вии вошедшую во все школьные учебники. В трактате по физике изложил учение Аристотеля о дви- жении. Ему принадлежат также трактаты по философии. [144, 733] ПРОКОПОВИЧ Феофан (1681 — 19.IX 1736) Деятель просвещения и культуры Украины и России, философ, бого- слов, естествоиспытатель и матема- тик. Р. в Киеве. Окончил Киево- Могилянский коллегиум (1698), учился в польских учебных заве- дениях и в Коллегии св. Афанасия в Риме (до 1702). С 1705 был про- фессором (с 1707 — префект, с 1711—ректор) Киевской акаде- мии, где преподавал поэтику, рито- рику, философию, а также впервые прочитал курсы геометрии, ариф- метики и физики в университет- ском объеме того времени. С 1716— ближайший сотрудник Петра I, глава его «ученой дружины», епис- коп Псковский (с 1718), архиепис- коп Новгородский (с 1724), вице- президент синода (с 1721). Сто- ронник передовых научных теорий, в том числе учения Н. Коперника. Математические курсы, прочи- танные Прокоповичем, были пер- выми в России курсами, стоявши- ми на уровне западноевропейской педагогической науки. Оставил 391
большое литературное наследие на русском, польском и латинском языках — речи, трактаты, стихи, драмы. В 1725 принимал участие в организации Петербургской ака- демии наук. В Петербурге учредил на собственные средства первую в России светскую общеобразова- тельную школу. Среди его учени- ков был С. К. Котельников. [148] ПРОНИ Гаспар Клэр Франсуа Мари Риш (22.VII 1755 —28.VII 1839) Французский математик и меха- ник, член Национального ип-та (с 1795). Р. в Шамеле. Окончил Школу мостов и дорог (1780). Принимал участие в ряде крупных строительных работ. По распоря- жению Конвента под его руковод- ством были составлены тригоно- метрические таблицы на базе де- сятичной системы. В 1795—1815 — профессор Политехнической школы в Париже (с 1814 — экзаменатор). В 1805—1812 производил гидро- технические работы. Автор труда «Гидравлическая архитектура» (т, 1—2, 1790, 1796) Это первый курс механики, в ко- тором была применена координат- ная система. Развил понятие цент- ра удара. Изобрел динамометриче- ский прибор (тормоз Прони). Ряд работ посвящен вопросам гидрав- лики. Работал над созданием и усовершенствованием метрической системы мер и весов. [286, 673] ПРОСКУРА Георгий Федорович (28.IV 1876 —ЗО.Х 1958) Советский ученый в области меха- ники и машиностроения, акад. АН УССР (с 1929). Р. в Смеле (ныне Черкасской обл.). Окончил Мос- ковское техническое училище (1901). Ученик Н. Е. Жуков- ского. С 1904 преподавал в Харь- ковском технологическом ин-те (с 1911—профессор) н других высших учебных заведениях Харь- кова. В 1944—1955 — директор Ла- боратории проблем быстроходных машин и механизмов АН УССР. Основное направление исследо- ваний— динамика гидравлических машин. Создал (1934) первую в СССР гидродинамическую трубу для исследования гидродинамиче- ских решеток профилей, исследо- вал гидродинамику турбомашин. Выполнил важные работы в теории пропеллерных турбин и насосов, изучал явление кавитации в гид- ромашинах. Ряд работ в области общей механики, теории регулиро- вания хода машин, авиации. Заслуженный деятель науки и техники УССР (1944). Государственная премия СССР (1943). ПРОХОРОВ Юрий Васильевич (р. 15X11 1929) Советский математик, академик (с 1972, чл.-кор. АН СССР с 1966). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1949). С 1949 работает в Ма- 392
тематическом ин-те АН СССР, с 1952 — в Московском ун-те (с 1957 — профессор). Основные направления исследо- ваний —• теория вероятностей и ма- тематические методы в теоретиче- ской физике. Развил асимптотиче- ские методы теории вероятностей. В области классических предель- ных теорем исследовал условия применимости усиленного закона больших чисел и так называемых локальных теорем к суммам неза- висимых случайных величин. Пред- ложил новые методы исследова- ния предельных теорем для слу- чайных процессов; методы основа- ны на изучении сходимости мер в функциональных пространствах. Применил эти методы к обоснова- нию предельного перехода от дис- кретны;; процессов к непрерывным. Нашел (1953, 1956) необходимые и достаточные условия слабой схо- димости в функциональных про- странствах. Ряд работ относится к математической статистике и те- ории массового обслуживания, а также теории управляемых про- цессов. Ленинская премия (1970). ПТАШИЦКИЙ Иван Львович (6.IV 1854 —2.IV 1912) Русский математик. Р. в Кузове (ныне Московской обл.). Окончил Петербургский ун-т (1876). С 1882 преподавал там же (с 1897 — про- фессор), с 1890 — также в Михай- ловской артиллерийской академии. Основные работы посвящены теории интегрирования алгебраи- ческих функций и теории эллипти- ческих функций. ПТОЛЕМЕЙ Клавдий (ок. 100—178) Астроном, математик, географ эпо- хи позднего эллинизма, развивший геоцентрическую систему мира. Уроженец Египта, жил и работал в Александрии. О жизни его почти ничего не известно. Главное произведение Птоле- мея — «Великое собрание» («Ал- магест»). В нем содержатся све- дения по сферической и плоской тригонометрии. Исходя из тео- ремы о произведении диагона- лей вписанного в круг четырех- угольника (теорема Птолемея), оп- ределил хорды дуг в 1'/2о и 3/4° и вычислил по ним приближенно хорду дуги в 1°. При этом ои ос- 393
новывался на найденной им тео- реме, согласно которой отношение большей хорды к меньшей менее отношения стягиваемых ими дуг. Составил таблицу хорд, соответ- ствующих дугам от 0 до 180°; ввел деление градуса на минуты и се- кунды. В трактате «География» за- ложил основы математической гео- графии и картографии. Исходя из условия шарообразности Земли, строил изображения таким обра- зом, чтобы отношения длин на сфере сохранялись и на плоскости чертежа. Рассмотрел несколько возможных проекций, но на прак- тике пользовался стереографичес- кой. Положение места определял по его долготе и широте. Следуя Гиппарху из Никеи, применил экс- центрические круги и эпициклы для объяснения видимого движе- ния Солнца, Луны и планет. На- шел для синуса угла в 1° значе- ние, равное 0,017268 (точное зна- чение 0,017453...), а для л—3,14166. Ряд работ посвящен геометрии. [61, 402, 712] ПУАНКАРЕ Анри (29.1V 1854 — 17. VII 1912) Французский математик, физик, астроном и философ, член Париж- ской АН (с 1887). Р. в Нанси. Окончил Политехническую школу (1875) и Горную школу (1879) в Париже. С 1879 преподавал на Канском, с 1881 — Парижском фак-тах наук (с 1886 —профес- сор). С 1893 —член Бюро долгот. Основные исследования посвя- щены теории чисел, алгебре, топо- логии, алгебраической топологии, теории дифференциальных урав- нений, математической физике, не- бесной механике, основаниям мате- матики. Во многих рассуждениях прогнозировал дальнейшее разви- тие науки. Оставил свыше 1000 ра- бот, многие из которых с равным правом можно отнести к различ- ным научным направлениям. Им развиты теории периодических ре- шений, интегральных инвариантов, решений уравнений в вариациях, выяснены фигуры равновесия жид- кости, вращающейся вокруг неко- торой оси при условии, что части- цы жидкости притягиваются по закону Ньютона. Доказал сущест- вование фигур равновесия, отлич- ных от эллипсоида, кольцеобраз- ных и грушевидных фигур, иссле- довал их устойчивость. Две важ- нейшие его работы по небесной ме- ханике — «Новые методы небесной механики» (1892—1897) и «Лекции по небесной механике» (1905— 1910)—содержат важные резуль- таты в различных областях мате- матики. Большой цикл работ Пуанкаре относится к теории дифференци- альных уравнений. Он исследовал разложения решений дифферен- циальных уравнений по начальным условиям и малым параметрам, доказал асимптотичность некото- рых рядов, выражающих решения уравнений с частными производ- ными, изучил кривые, определя- емые дифференциальными уравне- ниями (1880). Построил качествен- ную теорию дифференциальных уравнений, изучил характер хода интегральных кривых на плос- кости, классифицировал особые точки, изучил некоторые свойства интегральных кривых в п-мерном пространстве. Дал приложение своих решений к задаче трех тел. Открыл (1883) автоморфные функ- ции от одной комплексной пере- менной и разработал их теорию, которая является обобщением тео- рии функций с двойной перподич- 394
ностью (эллиптических). Благода- ря этой теории появилась возмож- ность решения всех линейных диф- ференциальных уравнений с алгеб- раическими коэффициентами, а также решения важной геометриче- ской проблемы униформизации ал- гебраических кривых. Доказал, что если w — аналитическая функция комплексного переменного г, то w и z можно выразить как одно- значные функции вспомогатель- ного переменного t. При разработ- ке теории автоморфных функций использовал геометрию Лобачев- ского. Для функций нескольких переменных построил теорию ин- тегралов, аналогичных интегралу Коши, показал, что всюду меро- морфная функция двух комплекс- ных переменных является отноше- нием двух целых функций. Полу- чил ряд основополагающих ре- зультатов в топологии. Ввел ос- новные понятия комбинаторной то- пологии, вывел формулу, связы- вающую числа вершин, ребер и граней любого замкнутого много- гранника, а также некоторые дру- гие формулы. В области матема- тической физики исследовал коле- бания трехмерных континуумов, изучил ряд задач теорий колеба- ний, потенциала, теплопроводно- сти. Начиная с 1899 принимал уча- стие в дискуссии относительно тео- рии электрона, разработанной X. А. Лоренцем. Установил, что преобразование Лоренца образует группу, изоморфную группе, остав- ляющей инвариантной квадратич- ную форму х2 + у2 + z2 — t2. В работе «О динамике электрона» (1905) развил математические следствия постулата относительно- сти (одновременно с А. Эйнштей- ном). Пуанкаре был сторонником субъективного идеализма в форме махизма, считал, что ценность на- учной теории заключается лишь в удобстве и целесообразности ее применения. Глубокая критика его философских воззрений содержит- ся в работе В. И. Ленина «Мате- риализм и эмпириокритицизм». Член Французской академии (с 1908), чл.-кор. Петербургской АН (с 1895), член более 35 академий наук. [247, 609, 710] ПУАНСО Луи (3.1 1777—5.XII 1859) Французский математик и меха- ник, член Ип-та Франции (с 1813). Р. в Париже. Окончил Политехни- ческую школу в Париже (1797). Был причислен к Корпусу мостов и дорог. В 1809—1824 — генераль- ный инспектор Французского ун- та, в 1809—1816—профессор, в 1816—1826 — экзаменатор Поли- технической школы. Основные исследования посвяще- ны теории чисел и механике. Ис- следовал простые корни, представ- ление числа в виде разности двух корней, некоторые диофантовы уравнения. В работе «Элементы статики» (1803) использовал гео- метрические методы; предложил теорию пар сил. В мемуаре «Новая теория вращения» (1831) опубли- ковал теорему о вращении твер- дого тела вокруг неподвижной точки при отсутствии сил. Ввел понятие эллипсоида инерции. Пред- ложил (1834) решение в общем виде задачи о движении тела, ис- следовал плоское движение тел, доказал теорему о центроидах. В области геометрии изучал правиль- ные звездчатые многогранники. В мемуаре «Общая теория равнове- сия и движения систем» (1806) исследовал теорию кривых и выяс- 395
нил принципы построения норма- лей к ним. Для становления кине- матики весьма плодотворным было учение Пуансо о полоидах и вве- денное им понятие аксоидов для общего случая пространственного движения. [453] ПУАССОН Симеон Дени (21.VI 1781—25.IV 1840) Французский математик, механик и физик, один из основоположни- ков математической физики, член Ин-та Франции (с 1812). Р. в Пи- тивье. Окончил Политехническую школу в Париже (1798). Ученик Г. Монжа. С 1802 — экзаменатор, с 1806 — профессор Политехниче- ской школы. С 1812 —член Бюро долгот, с 1816 — профессор Па- рижского фак-та наук, член совета Французского ун-та, с 1820 — на- блюдатель за преподаванием мате- матики во всех коллежах Фран- ции. Работы посвящены теории рядов Фурье, теории неопределенных ин- тегралов, вариационному исчисле- нию, теории вероятностей, матема- тической физике, теоретической механике. Разработал математиче- скую теорию электростатики и яв- лений магнетизма, обобщил урав- нения Навье — Стокса на случай движения сжимаемой вязкой жид- кости с учетом теплопередачи, обобщил уравнения теории упру- гости на анизотропные тела, ре- шил ряд задач теории упругости, ввел коэффициент, учитывающий свойства материала упругого тела (коэффициент Пуассона). Доказал с приближением второго порядка устойчивость планетных движений, вывел так называемые пуассоновы формулы возмущенного движения, доказал теорему Пуассона, в соот- ветствии с которой выражение, со- ставленное из двух интегралов уравнений динамики и называемое скобками Пуассона, зависит не от времени, а лишь от элементов ор- бит. В теорию потенциала ввел но- сящее его имя уравнение, которое применил к решению задач по гравитации и электростатике. Рас- смотрел (1820) случай, когда ин- тегрируемая функция обращается в бесконечность (интеграл Пуассо- на). Сформулировал теорему Пу- ассона— частный случай закона больших чисел и одну из предель- ных теорем теории вероятностей. Предложил названное его именем распределение — одно из важней- ших распределений вероятностей случайных величин. Независимо от Ф. В. Бесселя открыл бесселевы функции (нулевого порядка) и дал их разложения в полусходящиеся ряды. Написал «Курс механики» (1811), многократно переиздавав- шийся. В издание 1833 включена статья «О применении принципа живых сил к вычислению движе- ния машин», в которой дано по- строение уравнения движения ма- шины в общем виде. Почетный член Петербургской АН (с 1826). [453] ПУГАЧЕВ Владимир Семенович (р. 25.III 1911) Советский ученый в области меха- ники, проблем управления и мате- матики, академик (с 1981, чл.-кор. АН СССР с 1966). Р. в Рязани. Окончил Военно-воздушную ака- демию (1931). В 1932—1972 рабо- тал там же (с 1932 — профессор). С 1972 — профессор Московского авиационного ин-та. Одновремен- но с 1956 работает в Ин-те проб- лем управления. Основные исследования относят- ся к теории вероятностей, мате- 396
магической статистике, теории про- цессов управления, динамике по- лета. Разработал теорию канони- ческих разложений случайных функций. Систематически приме- нял методы теории стационарных случайных процессов к проблемам автоматизации. Получил ряд ре- зультатов при распространении на нелинейные системы методов кор- реляционной теории. Государственная премия СССР (1948). ПУХОВ Георгий Евгеньевич (р. 23.VIII 1916) Советский ученый в области вы- числительной техники, теоретиче- ской электротехники, прикладной и вычислительной математики, акад. АН УССР (с 1967, чл.-кор. с 1961). Р. в Сарапуле (ныне УдмАССР). Окончил Томский по- литехнический ин-т (1940). В 1944—1948 работал во Львовском, в 1948—1953 — в Томском поли- технических ин-тах, в 1953—1957 — в Таганрогском радиотехническом ин-те (с 1954 — профессор), в 1957—1978 — в Киевском ин-те гражданской авиации, в 1959— 1971—в Ин-те кибернетики АН УССР, в 1971—1981 —в Ин-те электродинамики АН УССР. С 1981—директор Ин-та проблем моделирования в энергетике АН УССР. Основные направления исследо- ваний — методы линейных и нели- нейных электрических колец, тео- рия электрических машин. Разви- вал методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производны- ми на сетевых математических ма- шинах. Создал основы теории ква- зианалоговых систем. Развил прин- ципы построения аналоговых и гиб- ридных вычислительных машин. Под его руководством разработа- ны и внедрены в серийное произ- водство более 10 типов таких машин. ПФАФФ Иоганн Вильгельм Андреас (5.XII 1774—26.VI 1835) Немецкий математик и астроном. Р. в Штутгарте. Учился в Гёттин- генском и Тюбингенском ун-тах (1790). С 1800 преподавал в Тю- бингенской семинарии, в 1803— 1809 — профессор Дерптского ун-та, в 1809—1817 — Нюрнберг- ской технической школы, в 1817— 1818 — Вюрцбургского, с 1818 — Эрлангенского ун-тов. Основные исследования относят- ся к теории логарифмов и небесной механике. Развил теорию пертур- баций и теорию движения комет. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1807). ПФАФФ Иогани Фридрих (22.XII 1765—21.IV 1825) Немецкий математик, член Бер- линской АН (с 1817). Брат И. В. А. Пфаффа. Р. в Штутгарте. Учился в Гёттингенском и Берлинском ун- тах. В 1788—1810 — профессор Хельмштадтского ун-та, в 1810— 1825 — ун-та в Галле. Основные исследования посвяще- ны математическому анализу, тео- рии рядов, теории дифференциаль- ных уравнений. Находился под сильным влиянием Л. Эйлера, был учителем и научным предшествен- ником К- Ф. Гаусса. Ввел термин «гипергеометрический» для описа- 397
ния соответствующего уравнения и ряда, предложенных Эйлером. Раз- работал метод решения нелиней- ных уравнений первого порядка. Значительно развил теорию диф- ференциальных уравнений с ча- стными производными. К. Г. Я. Якоби назвал проблемой Пфаффа интегрирование одного дифферен- циального уравнения от п пере- менных при помощи возможно меньшего числа соотношений меж- ду этими переменными. Член Парижской АН (с 1821), почетный член Петербургской АН (с 1898, чл.-кор. с 1893). [169] ПФЕЙФФЕР Георгий Васильевич (23.XI 1872—10.Х 1946) Советский математик, акад. АН УССР (с 1920). Р. в с. Секиринцы (ныне Черниговской обл.). Окон- чил Киевский ун-т (1896). В 1899— 1909 преподавал в Киевском поли- техническом ин-те, в Г900—1946 — в Киевском ун-те (с 1909 — профес- сор), с 1920 — председатель Комис- сии чистой математики АН УССР. В 1934—1941 и с 1944 работал в Ин-те математики АН УССР, в 1941—1944—директор объединен- ного Ин-та математики и физики АН УССР. Основные работы относятся к теории дифференциальных уравне- ний с частными производными. Ре- шил прямую и обратную задачи построения интегралов Ли одних классов по интегралам Ли других классов, включая интегралы Лаг- ранжа как интегралы Ли нулевого класса. Установил общие условия полноты интегралов Лагранжа и условия полноты интегралов Ли одного уравнения и системы нели- нейных уравнений с частными про- изводными первого порядка и од- ной неизвестной функцией. Постро- ил все дифференциальные опера- торы, перемещающие интегралы линейных однородных дифферен- циальных уравнений с частными производными первого порядка, что привело к обобщению способа Якоби интегрирования дифферен- циальных уравнений. Важные ис- следования относятся к так назы- ваемому особому способу интегри- рования разных типов дифферен- циальных уравнений. [148, 145] ПШЕБОРСКИЙ Антоний-Бонифаций Павлович (3.VIII 1871—11.IX 1941) Русский и польский математик. Р. в с. Хороше (ныне УССР). Окон- чил Киевский ун-т (1894). С 1898 преподавал в Харьковском техно- логическом ин-те, с 1899 — в Харь- ковском ун-те (с 1905 — профес- сор), с 1923 — в Варшавском ун-те и Варшавском политехникуме. Основные направления исследо- ваний — теоретическая механика, дифференциальная геометрия, тео- рия дифференциальных уравнений. Первые работы относились к тео- рии эллиптических функций. С 1913 изучал вопросы теории мно- 398
1' гочленов, наименее отклоняющих- ся от нуля. Сформулировал обоб- щенные динамические уравнения для нелинейной неголономной ме- ханики. Ряд работ посвящен исто- рии математики, в частности исто- рии Харьковского математического ПЫШКИН Борис Андреевич (3.IX 1893—29.1 1970) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН УССР (с 1951). Р. в Казани. Окончил Московскую с.-х. академию (1924). В 1925— 1929 работал в Средней Азии на ирригационном строительстве, в 1929—1935 —в научных учрежде- ниях и вузах Закавказья, в 1935— 1937 —Омска, в 1937—1941 — про- фессор Киевского гидромелиора- тивного ин-та. В 1945—1948 рабо- тал в секции водохозяйственных проблем АН СССР, с 1948 — в Ин-те гидромеханики АН УССР, с 1962 — также профессор Киевского ун-та. Основные работы посвящены ди- намике берегов морей и водохра- нилищ, теории ветровых волн в прибрежной зоне, действию этих волн на гидротехнические соору- жения и берега. Изучал активные методы защиты от заносов портов и водозаборов, методы расчета ин- женерной защиты берегов водо- хранилищ и морей от размывания и затопления. ПЬЕРИ Марио (22.VI 1860—1.III 1913) Итальянский математик. Р. в Лук- ке. Окончил Высшую- нормальную школу в Пизе (1884). В 1887— 1900 — профессор Туринской воен- ной академии, в 1888—1900 — Ту- ринского ун-та, в 1900—1908 — ун-та в Катании, в 1908—1913 — Пармского ун-та. Главные работы посвящены ос- нованиям геометрии и проективной геометрии. Под влиянием исследо- ваний К. Г. К,- Штаудта, Дж. Пеа- но и Ч. Бурали-Форти разрабаты- вал аксиоматическое построение геометрии, занимался построением проективной геометрии, основу ко- торой составляют три неопределен- ных элемента; установил (1897), что для этого достаточно двух элементов — точки и движения в смысле геометрического преобразо- вания. Применил аксиоматический метод к арифметике. Занимался также исследованиями в области символической логики. ПЮИЗЕ Виктор Александр (16.IV 1820—9.IX 1883) Французский математик и астро- ном, член Парижской АН (с 1871). Р. в Аржантее. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1841). В 1846—1855 — профессор Безансонского, с 1855 — Парижско- го фак-тов наук, с 1857 работал в Парижской обсерватории, с 1871- член Бюро долгот. Основополагающие исследования в области теории алгебраических функции комплексного переменно- 399
го, динамики, дифференциальной геометрии, небесной механики. До- казал (1850) носящую его имя тео- рему (теорема Пюизе) о ветвях плоской алгебраической кривой, проходящих через ее многократ- ную точку. Подготовил и издал собрание сочинений /7. С. Ла- пласа. РААБЕ Йозеф Людвиг (15.V 1801—12.1 1859) Швейцарский математик. Р. в Бро- дах (Австрия). Окончил Высшую школу в Цюрихе (1846). С 1833 преподавал в Цюрихском ун-те (с 1843 — профессор), в 1855— 1858 — также в Цюрихском поли- техникуме. Работы в области математиче- ского анализа, теории функций, теории рядов, алгебры, геометрии, прикладной математики, небесной механики. В теории функций дал критерий сходимости. Вывел ряд формул сферической тригономет- рии в пространственных координа- тах с помощью определенного ин- теграла. РАБИНОВИЧ Исаак Моисеевич (23.1 1886—28.IV 1977) Советский ученый в области стро- ительной механики, чл.-кор. АН СССР (с 1946), действительный член Академии строительства и ар- хитектуры СССР (с 1956). Р. в Могилеве. Окончил Московское высшее техническое училищ; (1918). Профессор Военно-инже- нерной академии (с 1932) и Мос- ковского инженерно-строительного ин-та (с 1933). Генерал-майор-ин- женер (с 1943). Основные направления исследо- ваний— кинематический метод в строительной механике, разработ- ка методов расчета сложных ста- тически неопределимых систем и теории вантовых ферм, динамика сооружений. В теории структуры указал на некоторые способы об- разования кинематических цепей с любой степенью свободы, сформу- лировал теорему о кинематическом расчете сложных пространствен- ных ферм, расширил понятие о ли- нии влияния. Предложил геомет- рический метод определения пере- мещений, отвечающих любому за- кону изменения внешней силы во времени. Изучил действие кратко- временных нагрузок. Работы в об- ласти истории строительной меха- ники. Герой Социалистического Труда (1966), заслуженный деятель нау- ки и техники РСФСР (1944). РАБОТНОВ Юрий Николаевич (р. 24.11 1914) Советский ученый в области ме- ханики, академик (с 1958, чл.-кор. АН СССР с 1953). Р. в Нижнем Новгороде (ныне Горький). Окон- чил Московский ун-т (1935). В 1935—1941 и 1943—1947 работал 400
в Московском энергетическом ин-те, в 1941—1943 — во Всесоюз- ном электротехническом ин-те, в 1943—1958 — в Московском ун-те (с 1947 — профессор), в 1947— 1958 —в Ин-те механики АН СССР, в 1958—1965 —в Ин-те гид- родинамики СО АН СССР. С 1965 работает в Ин-те машиноведения АН СССР и в Московском ун-те. Основные работы относятся к теории оболочек, теории ползуче- сти и пластичности, динамике пла- стических сред, механике разруше- ния. Построил класс специальных операторов, применяемых в наслед- ственной механике. Исследовал теорию ползучести и применил ее к расчету элементов конструкций. Изучил процесс разрушения метал- лов при высоких температурах, а также механизмы разрушения во- локнистых композитов. [216] РАДО Тибор (р. 2.VI 1895) Математик. Р. в Будапеште. Окон- чил Сегедский уи-т (1921). Ученик Ф. Риса. В 1921 —1928 преподавал в Сегедском ун-те, в 1928—1929- член Рокфеллеровского фонда. С 1930 — профессор уи-та шт. Огайо (США). Основные направления исследо- ваний— дифференциальная геомет- рия, теория поверхностей. Ряд ра- бот посвящен теории многознач- ных конформных отображений, теории римаиовых поверхностей. РАДОН Иоганн (16.XII 1887-25.V 1956) Австрийский математик, член Вен- ской АН (с 1947, чл.-кор. с 1939). Учился в Вене и Гёттингене, окон- чил Венский ун-т (1910). В 1911 работал в Технической школе в Брно, в 1912—1919 — в Высшей технической школе в Вене, в 1919— 1922 — профессор Г амбургского ун-та, в 1922—1925— Грейфсвальд- ского, в 1925—1928 — Эрлаиген- ского ун-тов, в 1928—1945 — ун-та в Бреслау, в 1945—1947 — Инс- брукского, с 1947 — Венского ун-тов. Основные исследования относят- ся к вариационному исчислению, функциональному анализу, аффин- ной теории поверхностей. Обобщил (1913) интегралы Стилтьеса и Ле- бега (интеграл Лебега — Стилтье- са). Определил понятие меры. РАДЦИГ Александр Александрович (8.II 1869—ЗО.ХП 1941) Советский ученый в области тепло- техники и прикладной механики, чл.-кор. АН СССР (с 1933). Р. в с. Елизаветино (ныне Калининской обл.). Окончил Петербургский тех- нологический ин-т (1891), Берлин- ский уи-т (1895). В 1897 препода- вал в Петербургском технологиче- ском ии-те, в 1898—1909 — в Ки- евском политехническом ии-те (с 1900 — профессор), с 1909 — в Пе- тербургском (с 1914 — Петроград- ском) политехническом ин-те (в 26 1-152 401
1917—1918 — директор). В 1925— 1929 — профессор Ленинградского ун-та. Основные исследования относят- ся к термодинамике, теплотехни- ке, теории паровых турбин, при- кладной механике. Основополож- ник паротурбостроения в СССР. Ряд работ в области истории нау- ки и техники. Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1935). РАЗМАДЗЕ Андрей Михайлович (11.V1I1 1889-2.Х 1929) Советский математик. Р. в с. Чхе- ниши (ныне ГрузССР). Окончил Московский ун-т (1910). В 1917 преподавал там же, в 1918—1929— профессор Тбилисского ун-та. Основное направление исследо- ваний — вариационное исчисление. Значительно расширил постановку классических задач вариационного исчисления. Отыскивая экстремумы в классе кусочно-гладких кривых, сформулировал необходимые усло- вия экстремумов в точках разрыва и вывел совокупность достаточных условий. Был одним из организа- торов грузинской математической школы. Разработал первый учеб- ный план математического отделе- ния Тбилисского ун-та, составил учебные программы и читал на нем почти все математические курсы. Написал ряд учебников по мате- матике на грузинском языке. Его имя присвоено Математическому ин-ту АН ГрузССР. [44, 148] РАМАНУДЖАН Сриниваса (22.Х11 1887—26.IV 1920) Индийский математик. Р. в Ироду (Тангор). В 1904—1905 учился в Мадрасском ун-те. В 1905—1914 ие имел определенных занятий, в этот период получил ряд важных результатов, в том числе в теории расходящихся рядов. В 1914—1919 по приглашению Г. Г. Харди ра- ботал исследователем в Тринити- колледже Кембриджского ун-та. Вследствие развившегося туберку- леза легких выехал в 1919 на родину, где умер. Основные работы посвящены теории чисел, теории непрерывных дробей, высшей алгебре. Совместно с Харди написал работу по асимп- тотике функций р(гг)-числа пред- ставлений числа п суммой поло- жительных слагаемых. Занимался исследованиями в области теории распределения простых чисел в ря- де натуральных чисел, суммирова- нием расходящихся рядов, теорией обобщенного гипергеометрического ряда, был крупнейшим знатоком цепных дробей Большинство работ написал в Кембридже. Член Лондонского королевского об-ва (с 1919). [532, 713, 714] РАМ ЕЛ Л И Агостино (1530—1590) Итальянский инженер и механик. Под руководством Джакомо ди Мариньяно, который по предполо- жениям был учеником Леонардо да Винчи, Рамелли изучил математи- 402
ку, механику и инженерное дело Был инженером французского ко- роля Генриха III. Работал в области фортифика ции и практической механики. Его сочинение «Различные и искусные машины» (1588) содержит 195 гра вюр, иа которых изображены ма шины, сложные по своему строе- нию, интересные с точки зрения ки- нематики. По мнению немецкого историка машиностроения Т. Бека, Рамелли собрал в своей книге ма- шины, изобретенные Леонардо да Винчи и его школой. [41, 46] РАМУС Петрус (Раме Пьер де ла) (1515—26.VIII 1572) Французский математик и фило- соф. Р. в Кю (Вермандуа). Был слугой. Окончил Парижский уи-т Профессор философии в этом ун-те, затем в Коллеж де Прель (с 1546), профессор Коллеж де Франс (с 1551). Убит в Варфоло- меевскую ночь. Основные работы относятся к истории математики и геометрии. Написал сочинение, посвященное истории математики. Рамус делит ее на четыре периода: халдейский (от* Адама до Авраама), египет- ский, греческий (от Фалеса Милет- ского до Теона Александрийского) и новейший — от Теоиа. Это сочи- нение было включено Рамусом в состав его труда «31 книга мате- матического учения» (1569), в ко- тором ои пытался обосновать ма- тематику. Ввел термины «квадрат», «куб», «биквадрат» (в посмертно опубликованном труде «Две книги по арифметике и столько же по алгебре»). Выступал против учения Аристотеля, за что неоднократно подвергался преследованиям. Ав- тор проекта реформы университета (1562), в котором требовал, чтобы оплату профессоров производило правительство. [144, 402] РАО Малемпати Мадхусудана (р. 6.VI 1929) Индийский математик. Р. в Ним- магадде (Андра). Окончил Аидр- ский ун-т (1949). В 1952—1953 ра- ботал в колледже Виджайавак, в 1953—1959 — иа исследовательской работе в различных городах США, с 1959 — в Технологическом ин-те Карнеги (с 1966 — профессор). Основные исследования относят- ся к функциональному анализу и теории функций. Разработал гло- бальное представление непрерыв- ных линейных функционалов для произвольных пространств Орлича, а также предложил интерполяци- онную теорию операторов для этих пространств. Проводил исследова- ния в области стохастических про- цессов. Ряд работ посвящен функ- циональным алгебрам. РАССЕЛ Бертран Артур Уильям (18.V 1872—2.II 1970) Английский математик, философ, логик, социолог и общественный деятель, член Лондонского коро- левского об-ва (с 1908). Р. в Трел- леке (Уэльс). Окончил Кембридж- ский ун-т (1894). В 1910—1916 ра- ботал там же (с 1910 — профес- сор), преподавал также в других университетах Англии и США. В 1919 посетил СССР. Разрабатывал философские во- просы математики. Сформулировал одни из парадоксов теории мно- жеств (парадокс Рассела). Стрем- ление избежать парадокса привело его к построению аксиоматической теории множеств и к попытке све- сти математику к логике. Утверж- дал, что вся математика есть 26* 403
символическая логика. Совместно с. А. Н. Уайтхедом развил идею Ф. Л. Г. Фреге о том, что матема- тика выводится из логики и поэто- му является ее распространением. В написанной всоавтоэстнес Уайт- хедом монографии «Основания ма- тематики» (т. 1—3, 1910—1913) систематизировал и развил дедук- тивно-аксиоматическое построение логики. Написал «Введение в ма- тематическую философию» (1919). Один из инициаторов Пагуош- ского движения, выступал на сто- роне прогрессивных общественных сил за мирное сосуществование, за запрещение ядерного оружия. Нобелевская премия по литера- туре (1950). [352] РАСУЛОВ Меджид Лятифович (р. 6.VII 1916) Советский математик, чл.-кор. АН АзССР (с 1968). Р. в с. Шеки (ны- не АзССР). Окончил Азербайджан- ский педагогический ин-т (1938). В 1948—1953 работал в Азербай- джанском ун-те, в 1954—1960 — во Львовском ун-те, с 1960 — в Азербайджанском ун-те (с 1961 — профессор). Исследования относятся к тео- рии дифференциальных уравнений с частными производными. Устано- вил условия единственности рас- пространения линейных функцио- налов с подпространствами на все пространства Банаха; установил условия нормальности обыкновен- ного линейного дифференциального оператора. Дал формулу кратных разложений функций в ряд по вы- четам решения линейной гранич- ной задачи (достаточно общей) с параметром для системы обыкно- венных дифференциальных уравне- ний с кусочно-непрерывными коэф- фициентами. Разработал вычетный метод решения смешанных и гра- ничных задач для уравнений с пе- ременными коэффициентами. Раз- вил метод контурного интеграла. [148] РАТО Огюст Камиль Эдмон (13.Х 1863—13.1 1930) Французский ученый в области ме- ханики, член Парижской АН (с 1918). Р. в Руайане. Окончил По- литехническую школу в Париже (1883). Служил в Горном корпусе, в 1888—1902 — профессор Горной школы в Сент-Этьенне, с 1902 — профессор Высшей горной школы в Париже. Основные направления исследо- ваний — механика жидкостей и турбомашиностроение. Создал (1901) паровую турбину для электростанций и морских судов. С 1900 занимался авиацией, раз- рабатывал теорию крыла и теорию пропеллера (воздушного винта). Провел ряд экспериментальных ис- следований в аэродинамической трубе. РАХМАТУЛИН Халил Ахмедович (р. 23.IV 1909) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УзССР (с 1947). Р. в Токмаке (ныне КиргССР). 404
Окончил Московский уи-т (1934). С 1937 преподает в Московском ун-те, одновременно в 1943—1963 работал в Ин-те механики АН СССР. С 1949 — в Проектно-кон- структорском технологическом ин- те машиностроения. Основные исследования посвяще- ны проблемам механики сплошной среды и методам решения задач на ЭВМ. Исследовал теорию рас- пространения упруго-пластических волн, аэродинамику проницаемого тела, гидроаэрогазодинамику мно- гофазных систем, теорию грунтов. Разработал и внедрил в промыш- ленность гиперзвуковую трубу ади- абатического сжатия. Герой Социалистического Тру- да (1979), заслуженный деятель науки и техники УзССР (1959) и РСФСР (1965). Государственные премии СССР (1949, 1974). РАШЕВСКИЙ Петр Константинович (р. 27.V1I 1907) Советский математик. Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1928). Работал в московских институтах: в 1930—1934 — в энергетическом, в 1931—1941—в городском педаго- гическом (с 1934 — профессор), в 1942— 1949 — инженеров железно- дорожного транспорта. С 1938 — профессор Московского ун-та. Исследования относятся к рима- новой геометрии, геометрии аффин- ной связности и созданной Рашев- ским полиметрической геометрии. Изучал аксиоматику проективной геометрии, геометрии однородных пространств в связи с теорией групп Ли. Ряд исследований в об- ласти алгебры, тензорного анали- за, теории дифференциальных уравнений с частными производ- ными. [145, 148] РВАЧЕВ Владимир Логвинович (р. 21.Х 1926) Советский математик и механик, акад. АН УССР (с 1978, чл.-кор. с 1972). Р. в Чигирине. Окончил Львовский ун-т (1952). В 1955— 1963 работал в Бердянском педа- гогическом ин-те, в 1963—1967 — в Харьковском ин-те радиоэлект- роники, с 1967 работает в Ин-те проблем машиностроения АН УССР. Исследования посвящены теории /^-функций, которая нашла приме- 405
нение при решении многочислен- ных задач математической физики (теория упругости, теория пластин и оболочек и многие другие). За- нимался теорией атомарных функ- ций, имеющих важное значение для развития конструктивных ме- тодов решения задач математиче- ской физики. На основе системы /^-функций созданы программирую- щие системы (операторы про- грамм), позволяющие ускорить составление программ. РЕГИОМОНТАН (Иоганн Мюллер) (16.VI 1436 —6.VII 1476) Немецкий математик и астроном. Р. в Кёнигсберге (ныне Калинин- град, СССР). Учился в Лейпциг- ском, затем в Венском ун-тах. Ученик Г. Пойербаха. В 1461 — 1468 изучал в Италии труды гре- ческих ученых. В 1468—1471 рабо- тал в Венском ун-те, в 1471—1475 руководил Нюрнбергской обсерва- торией, оборудованной точными приборами, частично построенными самим Региомонтаном. Работы посвящены элементар- ной математике и астрономии. Спо- собствовал выделению плоской и сферической тригонометрии в са- мостоятельную науку. Автор пер- вого в Европе учебника тригоно- метрии «Пять книг о различного рода треугольниках» (1533). Соста- вил тригонометрические таблицы, построенные по десятичной систе- ме: таблицы тангенсов (изданы в 1490) и синусов (изданы в 1541). С 1475 принимал участие в рабо- тах по усовершенствованию кален- даря. [830, 832] РЕДТЕНБАХЕР Якоб Фердинанд (25.VII 1809—16. IV 1863) Австрийский ученый, механик и машиностроитель. Р. в Штейре. Окончил Венский политехникум и Венский ун-т (1829). В 1830—1840 работал в Цюрихском высшем ре- месленном училище (с 1833 — про- фессор), в 1840—1863 — профессор Политехнического ии-та в Карлс- руэ (в 1857—1863—директор). Исследования относятся к теории машин и машиностроению. В ра- боте «Принципы механики» (1852) впервые изложил теоретическое учение о машинах. Уточнил опре- деления механизма и машины, из- учил действие сил в машинах. [41, 46] РЕЗАЛЬ Анри Эме (27.1 1828 —22.VI1I 1896) Французский ученый в области ме- ханики, член Парижской АН (с 1873). Р. в Пломбьере (деп. Вог). Окончил Политехническую школу (1849) и Горную школу (1851) в Париже. Работал глав- ным инженером Горного корпуса, затем — профессор Политехниче- ской школы (с 1870), профессор Горной школы, член Научной ар- тиллерийской комиссии. Работы посвящены различным вопросам механики, баллистики и 406
термодинамики. В «Трактате чи- стой кинематики» (1862) впервые привел в систему аналитические методы кинематики. Предложил геометрическую интерпретацию те- оремы об изменении момента коли- чества движения тела относитель- но центра моментов (теорема Ре- заля). Развивал учение об уско- рениях высших порядков. Вывел (1864) одно из уравнений балли- стики — уравнение расширения по- роховых газов. Разрабатывал так- же теорию колебаний, теорию тре- ния, теорию регулирования и неко- торые вопросы машиностроения. Издавал после /К. Лиувилля «Journal de mathematiques pure et appliquee». РЕЙ ПАСТОР Хулио (16.VIII 1888-21.11 1962) Испанский математик. Р. в Лог- роньо. Окончил Сарагосский уи-т (1910). Преподавал в ун-те в Овь- едо, в 1914—1917 — профессор Мадридского ун-та, в 1915 рабо- тал в Каталонском исследователь- ском ин-те в Барселоне, с 1917 — профессор Буэнос-Айресского ун- та (Аргентина). Основные направления исследо- ваний— синтетическая геометрия в пространстве n-измерений, исто- рия испанской математики, карто- графия. Основал «Испано-амери- канский математический журнал» (1919). В 1916 организовал в Мад- ридском ун-те математический се- минар н математическую лабора- торию. РЕЙДЕМЕЙСТЕР Курт Вернер Фридрих (13.Х 1893 —8.V11 1971) Немецкий математик. Р. в Браун- швейге. Учился во Фрейбургском, Мюнхенском и Гёттингенском ун-тах. В 1920—1923 препода- вал в Гамбургском ун-те, в 1923— 1925 — профессор Венского, в 1925—1933 — Кёнигсбергского, в 1934—1955 — Марбургского ун-тов, в 1948—1950 работал в Принстон- ском ин-те перспективных иссле- дований (США), с 1955 — профес- сор Гёттингенского ун-та. Важнейшие исследования отно- сятся к основаниям геометрии и топологии. Выполнил их на чисто комбинаторном н теоретико-груп- повом базисе. Следуя Ф. Клейну, классифицировал геометрии. Счи- тал, что математические проблемы основаны на наблюдении, а абстра- гирование — результат интенсивной деятельности ума. Был противни- ком философии экзистенциализма. Изучал историю античной матема- тики. РЕЙНОЛЬДС Осборн (23.VII1 1842—21.11 1912) Английский физик и инженер, член Лондонского королевского об-ва (с 1877). Р. в Белфасте. Окончил Кембриджский ун-т' (1867). Про- фессор Манчестерского ун-та (с (1868), руководитель Инженерной лаборатории Витворта (с 1888). Основные работы относятся к те- ории динамического подобия тече- ния вязкой жидкости, теории тур- 407
булеитиости и теории смазки. Эк- спериментально установил (1876— 1883) критерий перехода ламинар- ного движения жидкости в ци- линдрических трубах в турбулент- ное движение (число Рейнольд- са). При изучении турбулент- ного движения вывел дифферен- циальные уравнения осредненного движения жидкости, содержащие пульсационные нерегулярные до- бавки. Предложил (1886) диффе- ренциальное уравнение распреде- ления давления в вязкой жидко- сти, заполняющей зазор между по- верхностями вала и подшипника. Исследовал явления кавитации, групповой скорости распростране- ния воли на свободной поверхно- сти жидкости, теплопередачи от стенок сосуда к жидкости, а так- же изучал вопросы определения механического эквивалента тепла и некоторые вопросы физики. РЕЙНХАРТ Брюс Ллойд (р. 20.Х 1930) Американский математик. Р. в Вер- нерсвилле. Окончил Йельский ун-т (1952). Преподавал в Принстон- ском (с 1955), Чикагском (с 1956) и Мичиганском (с 1958) ун-тах. Исследования относятся к гео- метрической теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Оп- ределил необходимые условия су- ществования замкнутой кривой на торе. РЕЙХЕНБАХ Ганс (26.1Х 1891 —9. IV 1953) Немецкий математик и философ. Р. в Гамбурге. Учился в Берлин- ском, Мюнхенском, Гёттингенском и Эрлапгенском (1915) ун-тах. В 1915—1920 работал инженером в радиопромышленности, в 1920— 1926 преподавал в Высшей техни- ческой школе в Штутгарте, в 1926—1933 — профессор филосо- фии физики Берлинского уи-та. С 1933 —в эмиграции. В 1933—- 1938 — профессор философии Стамбульского ун-та (Турция), в 1938—1953 — Калифорнийского ун- та в Лос-Анджелесе (США). Основное направление исследо- ваний — математическая логика. Развивал вероятностную и симво- лическую логику. Применил к ло- гике и теории познания статисти- ческую интерпретацию вероятно- сти, предложенную Р. Мизесом. Предложил аксиоматику реляти- вистского учения о пространстве и времени. РЕЛО Франц (30.IX 1829 — 20.VIII 1905) Немецкий ученый в области меха- ники и машниостроеиЛ), основопо- ложник немецкой школы в области теории механизмов. Р. в Эшвей- лере. Учился в Политехникуме в Карлсруэ (1850—1852). Уче- ник Я. Ф. Редтенбахера. В 1856—1864 работал в Цюрихском политехникуме, в 1864—1905 — в Берлинской ремесленной академии (впоследствии — Высшее техниче- ское училище, Берлин-Шарлоттен- бург). Основные работы относятся к те- ории машин и механизмов. Автор монографии «Теоретическая кине- матика» (1875). Дал определение машины, сформулировал понятие кинематической пары и понятие ме- ханизма как замкнутой цепи при- нужденного движения, ука- . ча методы синтеза механизме. < - роил учение о механизмах ь теории пар. Ряд работ в обла, машиностроения и истории тех ники. [41, 46, 190] 408
РЕМЕЗ Евгений Яковлевич (17.11 1896 —31.VI1I 1975) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1939). Р. в Мстиславле (ныне Могилевской обл.). Окон- чил Киевский ин-т народного об- разования (1924). В 1920—1930 работал в Киевском горном ин-те, в 1930—1933 — в Киевском ин-те социального воспитания, в 1933— 1935 — в Киевском педагогическом ин-те, в 1935—1938 —в Киевском ун-те (с 1935 — профессор), одно- временно в 1935—1975 — в Ии-те математики АН УССР. Основные работы относятся к конструктивной теории функций и приближенному анализу. Разрабо- тал общие вычислительные методы чебышевского приближения функ- ций, алгоритмы последовательных чебышевских интерполяций (алго- ритм Ремеза). Получил важные обобщения теории характеризации Чебышева — Маркова. Доказал те- орему о метрической ограничен- ности полиномов. Создал общий операторный метод построения операторных членов. Некоторые работы посвящены численному ме- тоду приближенных решений диф- ференциальных уравнений и исто- рии математики. [144, 148] ril РЕН Кристофер . Д.Х 1632 — 25.11 1723) гйский архитектор, матема- тик' и механик, член-основатель Лондонского королевского об-ва (с 1662), его президент в 1681— 1683. Р. в Ист-Нойл (Уилтшир). Изучал математику в Оксфордском ун-те (1649—1653). Профессор аст- рономии в Оксфордском ун-те (с 1661). Работы в области небесной и строительной механики. Пытался найти математическую форму за- кона тяготения. Исследовал удар тел. В математике изучал теорию кривых, в частности циклоиду. С 1660 начал заниматься архитек- турой. После Великого лондонско- го пожара (1666) Рену и Р. Гуку было поручено составить план за- стройки города. Рен возглавил строительные работы, на этом по- сту ои находился в течение 30 лет. Его главное архитектурное произ- ведение— собор св. Павла (1675— 1710). Строил также в Челси, Гринвиче и Кембридже. [453] РЕРИХ Константин Эдуардович (23.IV 1878—1934) Русский механик, ученый в об- ласти теории механизмов и теории регулирования. Р. в с. Соловьевка (ныне Киевской обл.). Окончил Пе- тербургский технологический ин-т (1909). В 1910—1912 находился в заграничной командировке. С 1912 работал в Петербургском тех- нологическом ин-те (с 1916 — про- фессор), с 1919 — профессор Ека- теринославского (впоследствии— Днепропетровского) горного ин-та. Основные исследования относят- ся к теории механизмов, теории регулирования, теплотехнике. Ряд 409
работ посвящен применению ме- тода теории планов скоростей и ускорений. Важное значение име- ла его монография «Теория регу- лирования машин» (1916), содер- жащая много сведений по истории науки и техники. РЕТИК Георг Иоахим (Георг Иоахим фон Лаухен) (15.11 1514-4. XII 1574) Австрийский математик и астро- ном. Р. в Фельдкирхе (Тироль). Ученик Н. Коперника. В 1539— 1541 работал во Фромборке. Про- фессор Виттеибергского (1537— 1542), Лейпцигского (1543—1554), Краковского (1554—1572) ун-тов. Основные работы посвящены тригонометрии и популяризации учения Коперника. Принимал уча- стие в создании труда, в кото- ром были сведены познания по тригонометрии того времени. Вы- числил ряд тригонометрических таблиц; опубликовал (1551) семи- значные таблицы, в которых впер- вые были приведены значения се- кансов. Составлял десятизначные таблицы всех шести тригонометри- ческих функций, ио эта работа осталась незаконченной. Ретик пер- вым написал биографию Коперни- ка и издал в 1543 его основной труд «Об обращении небесных сфер». [144, 402, 558) РИБОКУР Альбер (26.XI 1845— 13.IX 1893) Французский математик. Р. в Лил- ле. Окончил Политехническую шко- лу (1868) и Школу мостов и до- рог (1870) в Париже. В 1873— 1874 работал в Политехнической школе, с 1874 — морской инженер, с 1876 — в Управлении обществен- ных работ в Алжире. Основное направление исследо- ваний— дифференциальная гео- метрия. Изучал минимальные по- верхности, развил метод (назван- ный им периморфией), в котором используется движение фигуры по поверхности. Изучал конгруэнцию окружностей и сфер, в основном циклические системы — системы кругов, ортогональных к семейству поверхностей. Находился под вли- янием работ В. М. А. Маннгейма в области кинематической геомет- рии. Строил мосты, портовые со- оружения, резервуары. РИККАТИ Семья итальянских математиков. Известны: РИККАТИ Винченцо (11.1 1707—17.1 1775) Итальянский математик, механик и физик. Р. в Кастельфранко Венето. Окончил Болонский уи-т. С 1739 преподавал математику там же. Исследования в области анали- за, алгебры, механики, различных вопросов физики. Первым ввел гиперболические функции, изучил их основные свойства. Применял теорию рядов к задачам интеграль- ного исчисления, нашел интегралы некоторых круговых и гиперболи- ческих функций, изучал эллиптиче- ские интегралы. Почетный член Петербургской АН (с 1760). [169, 402] РИККАТИ Джакопо Франческо (28.V. 1676- 15.IV 1754) Итальянский математик и меха- ник. Отец В., Дж. и Ф Риккати. Р в Венеции. Окончил Падуан- ский ун-т (1696) Работал инже- нером на строительстве речных плотин. 410
Развивал идеи И. Ньютона в области механики. Изучал дейст- вие центробежной силы. Основные работы посвящены интегральным уравнениям и дифференциальным уравнениям механики. Его имя но- сит уравнение у1 = ау2 + Ру +у, где а, р, у — известные функции независимого переменного (общее уравнение Риккати). [169, 402] РИККАТИ Джордано (25.11 1709—20.VII 1790) Итальянский математик, механик и архитектор. Р. в Кастельфранко Венето. Окончил Болонский ун-т (1731). Работал архитектором. Исследования посвящены раз- личным вопросам математики, тео- рии музыки, архитектуры, гидрав- лики. Изучал сопротивление пла- вающих тел потоку жидкости. РИККАТИ Франческо (28.XI 1718—18.VII 1791) Итальянский математик и архитек- тор. Р. в Кастельфранко Венето. Окончил Болонский ун-т. Основные работы посвящены применению геометрии к архитек- туре. Доказывал, что теория ар- хитектуры зависит от геометри- ческих принципов. Р И КОРД Роберт (ок. 1510—1558). Английский математик. Р. в Тенбп (Пемброк). Учился в Оксфорд- ском ун-те. Преподавал с 1531 там же, затем в Кембриджском ун-те. С 1551 — главный надзиратель над рудниками и монетными дво- рами. Был личным врачом короля Эдуарда VI и королевы Мэри. Один из основоположников ма- тематических знаний в Англии. Познакомил Англию с системой Н. Коперника, а также с алгеб- рой, причем применил знаки ра- венства и корня из алгебраичес- ких многочленов. Написал книги по арифметике, геометрии и аст- рономии. По-видимому, одним из первых заметил независимость ал- гебраической операции от ее чис- ленной интерпретации. [144, 402] РИКЬЕ Шарль Эдмон Альфред (19.XI 1853—17.1 1929) Французский математик. Р. в Амь- ене. Окончил Высшую нормаль- ную школу в Париже (1873). Про- фессор математики Канского фак- та наук. Работы по теории функций дей- ствительного переменного (про- блема существования интегралов), алгебраической теории квадратич- ных форм, уравнениям математи- ческой физики. РИМАН Георг Фридрих Бернхард (17.IX 1826—20.VII 1866) Немецкий математик. Р. в Брезе- ленце (Ганновер). Уже в средней школе начал читать труды Л. Эй- 411
лера, А. М. Лежандра и других математиков. В 1846 поступил в Гёттингенский ун-т, где слушал лекции К- Ф. Гаусса. В 1847— 1849 в Берлинском ун-те слушал лекции П. Г. Дирихле Л еже- на, Я. Штейнера, К. Г. Я. Якоби. Его учителем и другом стал Ди- рихле, оказавший влияние на науч- ное развитие Римана. В 1849 вер- нулся в Гёттинген, где сблизился с физиком В. Вебером. В 1854— 1866 работал в Гёттингенском ун- те (с 1857 — профессор). Научное наследие Римана было передано Р. Ю. В. Дедекинду, который ча- стично опубликовал его. Полное собрание трудов издано в 1876. Исследования относятся к тео- рии функций, геометрии, матема- тической и теоретической физике, теории дифференциальных урав- нений. Риман является создателем геометрического направления тео- рии аналитических функций. Он ввел носящие его имя поверхности (римановы поверхности) и разра- ботал теорию конформных отобра- жений. Изучил условия существо- вания функций внутри областей различного вида (принцип Дирих- ле). Методы, разработанные Ри- маном, получили широкое приме- нение в последующих его рабо- тах, в частности по теории алгеб- раических функций. Предложил (1876) рассматривать ^-функцию как функцию комплексного пере- менного, высказав по этому пово- ду пять гипотез. Пятая гипотеза Римана — о распределении нулей ((-функции — до настоящего вре- мени не доказана и не опроверг- нута. Создал (1854) риманову геомет- рию, которая является многомер- ным обобщением геометрии по по- верхности и представляет собой теорию римановых пространств, где в малых областях приближен- но имеет место евклидова геомет- рия. Развил идею о математичес- ком пространстве, включив в него функциональные и топологические пространства Обобщив резуль- таты Гаусса по внутренней геометрии поверхностей, рассмат- ривал геометрию как учение о не- прерывных и n-мерных многообра- зиях. Ввел понятие обобщенных римановых пространств, частными случаями которых являются про- странства геометрий Евклида, Ло- бачевского и Римана, характери- зующиеся специальным видом ли- нейного элемента. Ввел понятие носящей его имя кривизны (рима- нова кривизна); расширил приме- нение мнимых величин, введя их в теорию трансцендентных функ- ций. Ввел строгое понятие опреде- ленного интеграла и доказал его существование, развил теорию абе- левых интегралов. Именем Римана названы: теорема Римана —Роха об алгебраических функциях, ин- теграл, интеграл Римана—Лну- вилля, лемма Римана — Лебега о тригонометрических интегралах, метод интегрирования дифферен- циальных уравнений с частными производными. Аппарат теории квадратических дифференциальных форм, разработанный Риманом в 1861 и развитый его учениками, широко применяется в теории от- носительности. Работы Римана от- личались насыщенностью новыми идеями. [255, 431, 720] РИС Марсель (16.XI 1886—4.IX 1969) Математик. Р. в Дьёре. Учил- ся в Будапеште, Париже и Гёт- тингене. В 1911 по приглашению М. Г. Миттаг-Леффлера переехал 412
j В Швецию. В 1911—1927 работал 1 в Стокгольмском ун-те, в 1927— 1952 — профессор Лундского ун- I та. С 1952 — в отставке. После J 1952 около 10 лет преподавал в различных университетах США. 1 Исследования относятся к тео- рии рядов (ряды Фурье и расхо- дящиеся ряды), теории неравенств и математической физике. Внес существенный вклад в развитие классического анализа, в частно- сти в теорию суммируемости функ- циональных рядов. Совместно с Ф. Рисом исследовал (1916) пове- дение аналитических функций на контуре. Изучал (1918) проблему моментов Гамбургера, высказал идеи, связываемые ныне с теоре- мой Гана — Банаха. Доказал (1924) теорему о сопряженных функциях, которая была распрост- ранена в 1954 А. П. Кальдероном и А. Зигмундом на случай многих переменных. Обобщил (1933—1949) интеграл Римана—Лиувилля на случай многих переменных. Явля- ется основателем современной шведской школы теории дифферен- циальных уравнений с частными производными. РИС Фридьеш (22.1 1880—28.11 1956) Венгерский математик, член Вен- герской АН (с 1936, чл.-кор. с 1916). Брат М. Риса. Р. в Дьёре. Учился в Цюрихском политехниче- ском нн-те (до 1899), в Будапешт- ском (1899—1901) и Гёттингенском (1901—1903) ун-тах и в Париже (1903—1904). В 1912—1919 —про- фессор Колошварского, в 1920— 1945 — Сегедского, в 1946—1956— Будапештского ун-тов. Председа- тель Секции математики и физики Венгерской АН (1946—1955). Основные направления исследо- ваний — функциональный анализ и топология. Один из основополож- ников функционального анализа. Разработал понятия линейных опе- раторов, линейных пространств, составленных из интегрируемых функций. Занимался теорией си- стем линейных уравнений с беско- нечным числом неизвестных, тео- рией топологических пространств. Построил теорию функций от опе- раторов. Нашел аналоги теорем Фредгольма для линейных функ- циональных уравнений. Одним из первых рассмотрел субгармониче- ские функции и их применение в теории потенциала. Предложил по- нятие пространства, названное его именем (пространство Риса). До- казал теорему, лежащую в основе спектральной теории компактных операторов (теорема Риса). Одно- временно с Л. Фейером дал дока- зательство фундаментальной тео- ремы теории конформных отобра- жений. Основатель (1922) журна- ла «Acta scientiarum mathematica- rum». Премии им. Л. Кошута (1949, 1952). [724] РИТТ Джозеф Филс (23. VIII 1893—5.1 1951) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1938). Р. в Нью-Йорке. Окончил ун-т Дж. Вашингтона (1913). В 1913—1951 работал в Колумбийском уи-те (с 1927 — профессор). Основные исследования относят- ся к алгебре, теории дифференци- альных уравнений, функционально- му анализу, теории функций. Раз- вил алгебраический аспект теории дифференциальных уравнений. На- шел, что каждая бесконечная си- стема форм имеет конечный базис. 413
РИТТЕРСХАУС Траян (15. VI 1843-28.11 1899) Немецкий ученый в области при- кладной механики и теоретического машиностроения. Р. в Дортмунде. До 1864 учился в Дортмундском политехникуме, затем в Цюрих- ском политехникуме и Берлинской ремесленной академии. Одновре- менно слушал курс математики в Берлинском ун-те. Преподавал в Берлинской ремесленной академии (с 1868), в Высшей технической школе в Дрездене (с 1874 —про- фессор). Работал конструктором. Исследования относятся к тео- рии машин и механизмов. Работал над введением в теорию машино- строения математических методов. Изучил ряд вопросов кинематики механизмов, предложил (1878) ки- нематико-геометрическую теорию ускорений, исследовал действие сил в паровых машинах. Одним из первых начал разработку тео- рии электрических машин. [46] РИТЦ Вальтер (22.11 1878—7.VII 1909) Швейцарский физик и математик. Р. в Сионе (Швейцария). Учился в Цюрихском (1899—1900) и Гёт- тингенском (1900—1902) ун-тах. Работал в Лейдене под руковод- ством X. А. Лоренца, а также в Тюбингене и Гёттингене (1908— 1909). Основные исследования относят- ся к решению вариационных задач теоретической физики. Открыл спектральную формулу (формула Ритца). Предложил новый «пря- мой» метод приближенного реше- ния вариационных задач (метод Ритца), который нашел широкое применение в теории колебаний, теории упругости, строительной механике. Метод Ритца является развитием метода Рэлея (иногда его называют методом Рэлея — Ритца). Разработал идею вычисле- ния частот непосредственно из энергетического условия, без ре- шения дифференциальных уравне- ний. Теоретическое обоснование метода Ритца дал (1918) Н. М. Крылов. РИЧАРДСОН Арчибалд Рид (21.V11I 1881—4.XI 1954) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1946). Р. в Лондоне. Окончил Лон- донский ун-т. Преподавал там же, в 1912—1914 — профессор Импер- ского колледжа наук и техники Лондонского ун-та, в 1914—1920 — Кренуэллского колледжа, в 1920— 1940 — Университетского колледжа в Суэнси (Уэльс), в 1940—1954 — в Кейптауне на исследовательской работе. Основные направления исследо- ваний — алгебра, теория инвариан- тов, теория кватернионов, гидро- аэродинамика. Изучал некоммута- тивные алгебры, теорию квадра- тичных форм. Ряд работ по теории рядов, в частности по теории схо- димости рядов. В гидроаэродина- мике исследовал теорию волн и вопросы, связанные с линиями то- ка в возмущенной воде. РИЧЧИ Маттео (6.Х 1552—U.V 1610) Итальянский математик и географ. Р. в Мачерате. Изучал право в Римском ун-те, затем (1577) мате- матику под руководством X. Кла- виуса. В 1577—1583 готовился в Риме к миссионерской работе. В 1583—1600 жил и работал в раз- личных местностях Китая, в 1600— 1610 в Пекине занимал должность императорского астронома. 414
Ознакомил Китай с западноевро- пейской математикой. Перевел иа китайский язык первые шесть книг «Начал» Евклида и трактат Кла- виуса, написал на китайском язы- ке сокращенное изложение сочине- ний Клавиуса. Составил первые географические карты Китая в проекциях, принятых в Европе. РИЧЧИ Микеланджело (З.П 1619—4.V 1682) Итальянский математик. Р. в Ри- ме. Ученик Б. Кастелли. Секретарь конгрегации индульгенций Римской курии, кардинал (с 1681). Исследования относятся к гео- метрии. Один из наиболее автори- тетных математиков своего време- ни. Определил максимум произве- дения хт (а — х)п и приложил полу- ченный результат к построению ка- сательной к кривой ут=ахп Изу. чал (1674) семейство кривых более общих, чем циклоида. Установил (1668), что нахождение касатель- ных — операция обратная опреде- лению площадей. [144, 402] РИЧЧИ-КУРБАСТРО Грегорио (12.1 1853—7.VIII 1925) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линчеи (с 1916), член Туринской (с 1918), Папской (с 1925), Болонской (с 1926) академий наук. Р. в Луго. Учился в Римском и Болонском ун-тах. Окончил Пизанский ун-т (1875). В 1877—1878 учился в Выс- шей технической школе в Мюнхене у Ф. Клейна. В 1880—1925 — про- фессор математики Падуанского ун-та. Исследования в области диффе- ренциальной геометрии, математи- ческой физики, дифференциальных уравнений. Один из основополож- ников тензорного исчисления (аб- солютного дифференциального ис- числения). Использовал идеи Г. Ф. Б. Римана. Вместе со своим учеником 7’. Леви-Чивита написал монографию «Методы абсолютного дифференциального исчисления и их приложения» (1901), в которой впервые было дано систематиче- ское изложение тензорного исчис- ления и его приложений к механи- ке, теоретической физике, клас- сической римановой геометрии. Тензорное исчисление было исполь- зовано при создании математичес- кого аппарата теории относитель- ности. Известен тензор Риччи-Кур- бастро (иногда его называют тен- зором Эйнштейна для п=4). Ввел в тензорный анализ операцию, на- званную позже ковариантным диф- ференцированием. Пытался выра- зить соответствия геометрических свойств и физических законов в форме, инвариантной относитель- но координат. [719] РИШАР Жюль (18.XI 1863—1956) Французский математик и медик. Р. в Иссинжо (деп. Верхней Луа- ры). Учился на фак-те наук в Клермон-Ферране. Доктор естест- венных наук (1891). Доктор меди- цины (1900). С 1901—директор Океанографического музея в Мо- нако. Известность получило его письмо к редактору журнала «Revue Ge- nerale des Sciences» (1905), опуб- ликованное затем в журнале «Acta mathematica» (Стокгольм, 1906, т. 30), в котором он сообщил о парадоксе в теории множеств, свя- занном с конечной определимостью (парадокс Ришара). РОБЕРВАЛЬ (Персонн) Жиль (8.VIII 1602—27.Х 1675) Французский математик. член Французской АН (с 1666). Р. в Бове. Путем самообразования при- обрел познания в математике. С 1628 — член кружка М. Мерсенна. Профессор Коллеж де Франс (с 1634). Работы посвящены математике, механике, астрономии и физике. Разработал метод неделимых, близкий по идеям к анализу бес- конечно малых. С помощью его впервые вычислил (между 1634 и 1636) площадь циклоиды и 415
Определил объемы производимых ею тел вращения. Открыл кинема- тический метод проведения каса- тельной к кривой в произвольно заданной точке. Вычислил также некоторые кубатуры и ректифика- ции. Им был вычислен (вслед за Э. Торричелли) несобственный ин- теграл. Изобрел ряд астрономиче- ских инструментов и так называе- мые весы Роберваля. [144, 402,722] РОБЕРТС Сэмюэл (15.XII 1827— 18.IX 1913) Английский математик и механик, член Лондонского королевского об-ва (с 1878). Р. в Лондоне. По- лучил юридическое образование. Был адвокатом в Лондоне. Мате- матикой занимался как любитель. Основные работы посвящены теории алгебраических кривых и теории шарнирных механизмов. Известна теорема Робертса (1875) о воспроизведении шатунной кри- вой шарнирного четырехзвенника в общем случае тремя различными четырехзвенниками. Занимался так- же изобретением научной аппара- туры. Президент Лондонского матема- тического об-ва (1880). [41,46] РОБИНСОН Абрахам (6.Х 1918—11.IV 1974) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1974), член Американской академии ис- кусств и наук (с 1962). Р. в Валь- денбурге (Германия). Окончил Иерусалимский ун-т (1940). Рабо- тал в Колледже аэронавтики в Кранфилде (Англия), в 1951— 1957 — профессор Торонтского ун- та, в 1957—1962 — Иерусалимско- го ун-та, в 1962—1967 — Калифор- нийского ун-та в Лос-Анджелесе, с 1967 — Йельского ун-та. Основные работы относятся к математической логике и гидро- аэродинамике. В логике был одним из создателей теории моделей. Ввел понятие полноты модели. За- нимался механикой жидкостей, в частности исследовал давление сил на тело в полете до сверхзву- ковых скоростей при стабильных и нестабильных условиях. Создал и развил (1960) нестандартный анализ, который опирается на ре- зультаты теории моделей. Пытался установить соответствие между ло- гикой и собственно математикой. РОДРИГЕС (Родриг) Бенжамен Олинде (16.Х 1794—26.Х11 1851) Французский математик и эконо- мист, последователь социалиста- утописта А. К. Сен-Симона. Р. в Бордо. Окончил Высшую нормаль- ную школу в Париже. Работал в Политехнической школе репетито- ром, затем — директор ссудного банка. Основные работы относятся к механике, геометрии и теории чи- сел. В теории поверхностей дал (1815) новое выражение для поли- номов Лежандра (формула Родри- геса) и ввел сферическое представ- ление. Предложил (1814) парамет- ры, названные его именем. В меха- нике изучил принцип наименьшего действия, сочетал этот принцип с законом живых сил и методом не- определенных множителей Лагран- жа для получения уравнений дви- жения. Решил (1840) фундамен- тальную задачу сложения двух вращений с растяжением. РОЛЛЬ Мишель (21.IV 1652—8.XI 1719) Французский математик. Р. в Ам- бере. Самостоятельно изучил ма- тематику. Решил (1682) алгебраи- ческую задачу, поставленную Ж. Озанамом, и получил правитель- ственную стипендию. С 1685 — гео- метр-пенсионер Французской АН. Основные работы посвящены алгебре. В «Трактате алгебры» (1690) опубликовал свой «метод каскадов», из которого вывел на- званную его именем теорему о дей- ствительных корнях уравнения f(x)=0 (те г.ма Ролля). Эта тео- рема, важная и для алгебры и для анализа, оставалась много лет не- замеченной. Дал также первый си- стематический метод решения в 416
целых числах неопределенного уравнения первой степени с двумя неизвестными и правило отыскания верхней границы действительных корней алгебраического уравнения (известное как правило Маклоре- на). Выступал с критикой анализа бесконечно малых (1703) и геомет- рии Декарта (1709). [674] РОМАНОВСКИЙ Всеволод Иванович (4.XII 1879—6.Х 1954) Советский математик, акад. АН УзССР (с 1943). Р. в Верном (ны- не Алма-Ата). Окончил Петербург- ский ун-т (1906). В 1911—1913 ра- ботал в Варшавском ун-те (с 1913 — профессор), в 1915—1918— в Донском ун-те, в 1918—1954 — в Среднеазиатском ун-те. Основные исследования относят- ся к вопросам классического ана- лиза, теории вероятностей и мате- матической статистики. Последнюю начал разрабатывать одновремен- но с Е. Е. Слуцким и Н. В. Смир- новым. Под влиянием А. Н. Кор- кина занимался (1912—1916) тео- рией дифференциальных уравнений с частными производными. В рабо- те «Интегрирование инволюцион- ных систем первого класса» (1916) решил задачу интегрирования си- стем уравнений с частными произ- водными, имеющим,ц :^бщий инте- грал, который зависит от одной произвольной функции одного ар- гумента и конечного числа произ- вольных постоянных. Получил су- щественные результаты по цепям Маркова. В Ташкенте создал круп- ную научную школу теории веро- ятностей и математической стати- стики. Велики заслуги Романов- ского в деле воспитания нацио- нальных научных кадров для УзССР. Его имя присвоено Ин-ту математики АН УзССР (основан в 1943). Заслуженный деятель науки УзССР. Государственная премия СССР (1948). [145, 148, 261, 264] РОММ Шарль Жильбер (26.III 1750—17.VI 1795) Французский математик и общест- венный деятель. Р. в Риоме. Учил- ся в Париже. Был частным препо- давателем математики. В 1779— 1786 жил в Петербурге, в 1786— 1788 — в Швейцарии, в 1789 вер- нулся во Францию. Член Якобин- ского клуба. В 1791 избран в Зако- нодательное собрание Французской республики, в 1792 — в Конвент, был одним из его президентов. Член Комитета народного образо- вания. Вместе с М. Ж. А. Н. Кон- дорсе и Л. Ф. А. Арбогастом при- нял участие в составлении плана реорганизации системы народного образования. Осужденный во вре- мя термидорианской реакции на смертную казнь, покончил жизнь самоубийством. Из работ Ромма известен состав- ленный им республиканский ка- лендарь, введенный указом Кон- вента 21 сентября 1792 и просу- ществовавший во Франции до 1 ян- варя 1806. [673] РОТБАРТ Гаролд (р. 17.XII 1917) Американский математик и инже- нер. Р. в Ньюарке. Окончил Нью- аркский инженерный колледж (1939). В 1939—1946 работал мор- ским инженером, в 1946—1961 — профессор Нью-Йоркского город- ского колледжа, с 1961—Диккин- сонского ун-та. Основное направление исследо- ваний — теория механизмов и ма- 27 1-152 417
тематические методы в машино- строении. Развил теорию кулачко- вых механизмов, применил матема- тические методы расчета к слож- ным элементам высокоскоростных машин. РОУС Эдуард Джон (20.1 1831—7. VI 1907) Английский механик и математик, член Лондонского королевского об-ва (с 1872). Р. в Квебеке (Ка- нада). Окончил Кембриджский ун-т (1854). В 1855—1888 работал в Кембриджском ун-те, профессор; с 1888 занимался исследователь ской работой. Основные исследования относят- ся к динамике. Известность полу- чил его трактат «Динамика систе- мы твердых тел», неоднократно переиздававшийся в Англии и пе- реведенный на ряд языков. Сфор- мулировал понятие динамической устойчивости. Предложил (1877) метод модифицированной функции Лагранжа. Исследовал динамику нити. РОУС (Роте) Эрих Ганс (р. 21.V11 1895) Американский математик, член Американской академии искусств и наук. Р. в Берлине. Окончил Бер- линский уи-т (1926). В 1927—1933 преподавал в Высшей технической школе в Бреслау, в 1931 —1935 — в ун-те Бреслау В 1935 переехал в США В 1937—1943 — профес- сор Колледжа Уильяма Пенна, в 1943—1965 — Мичиганского ун-та Основные исследования посвя- щены теории автоматики, функцио- нальному анализу и топологии в функциональных пространствах Ряд работ по электронной вычи- слительной технике. РУА Морис Поль Мари (р. 7.Х 1 1899) Французский инженер, математик н механик, член Парижской АН (с 1949, чл.-кор. с 1935), ее прези- дент в 1966 Р. в Бурже. Окончил Политехническую (1919) и Выс- шую национальную горную (1922) школы в Париже. Работал в Шко- ле мостов и дорог (1926—1946), Высшей школе аэронавтики (1930—1941), Политехнической школе (1947—1969). В 1949— 1962 — директор Национального управления аэронавтических иссле- дований. Исследования относятся к тео- рии вихреобразования несущих поверхностей, теории турбулентно- го движения, теории реактивного движения. Один из основополож- ников учения о динамике и устой- чивости полета самолета. Имеет работы по термодинамике машин и теории ротационных машин. Президент Французского мате- матического об-ва, президент Французского об-ва механиков, президент Международного коми- тета космических исследований (1962—1972), генеральный секре- тарь (1956—1960), президент (1964—1968) Международного союза по теоретической и приклад- ной механике. РУДОЛЬФ Христоф (1500?—1545?) Чешский математик. Р. в Яворове. Был домашним учителем в Вене. Работы относятся к алгебре. Автор учебника алгебры (1525). Изучал действия над целыми и дробными числами, тройное пра- вило, квадратные и кубические корни, геометрическую прогрессию, иррациональные числа. Занимался теорией алгебраических уравнений первой и второй степеней. РУЗЕВИЧ Станислав (29. VIII 1889—4. VII 1941) Польский математик. Р. в Подгай- цах. Окончил Львовский ун-т (1903). Учился также в Гёттинген- ском ун-те. В 1918—1941 работал во Львовском ун-те (с 1924 — про- фессор), одновременно преподавал во Львовском политехническом ин-те. С 1934 — профессор мате- матики Львовской высшей шко- лы заграничной торговли. Был рас- стрелян фашистскими оккупан- тами. 418
Основные исследования относят- ся к теории чисел, алгебре и мате- матическому анализу. Был одним из основателей польской школы теории множеств и теории функ- ций действительного переменного. [598] РУМОВСКИЙ Степан Яковлевич (9.XI 1734— 18.VII 1812) Русский астроном и математик, по- четный член Петербургской АН (с 1767, адъюнкт с 1753, профессор с 1763). Р. в Старом Пого- сте (ныне Калининской обл.). Учился в Академическом ун-те (1748—1752). В 1754 был коман- дирован в Берлин, где изучал ма- тематику у Л. Эйлера. С 1760 пре- подавал в Академическом ун-те, в 1803—1812 — попечитель Казанско- го учебного округа. В 1800—1803— вице-президент Петербургской АН. Исследования относятся к астро- номии, геодезии, географии, мате- матике и физике. По математиче- скому анализу написал семь ра- бот, примыкающих к работам Л. Эйлера, и учебник «Сокраще- ния математики» (1760). Член Российской академии (с 1783). [143, 148] РУМЯНЦЕВ Валентин Витальевич (р. 19. VII 1921) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1970). Р. в д. Новая Скатовка (Саратов ской обл.). Окончил Саратовский ун-т (1945). В 1945—1965 работал в Ин-те механики АН СССР, с 1953 — также в Московском ун-те (с 1956 — профессор). С 1965 — в Вычислительном центре АН СССР. Основные исследования относят- ся к вопросам устойчивости, уп- равления и стабилизации движе- ния механических систем и анали- тической механики. Предложил метод решения задачи устойчиво- сти движения твердых и упругих тел с жидким наполнением. Раз- работал основы теории устойчиво- сти и оптимальной стабилизации систем по части переменных. Уста- новил аналоги принципа Гаусса для систем с неидеальными связя- ми и для сплошных сред, исследо- вал вопрос о стационарности прин- ципа наименьшего действия для неголономных систем. Сформули- ровал ряд теорем в области устой- чивости движения, применил пря- мой метод Ляпунова к исследова- нию устойчивости неголономных систем, для которых также поста- вил задачу об обращении теоремы Лагранжа. Решил некоторые за- дачи теории гироскопов и гироста- тов. [216] РУНГЕ Карл Давид Тольме (30.VII1 1856—3.1 1927) Немецкий физик и математик. Р. в Бремене. Учился в Мюнхенском (1876—1877) и Берлинском (1878— 1880) ун-тах. В 1886—1904 — про- фессор Высшей технической школы 27* 419
в Ганновере, в 1904—1925 — Гёттингенского ун-та. Был первым профессором прикладной матема- тики Германии. С 1925 —в от- ставке. Основные направления исследо- ваний — прикладная математика и спектроскопия. Развил некото- рые численные методы решения дифференциальных уравнений (приближенный метод Рунге и др.). Занимался полиномиальным приближением аналитических функций, теорией рядов. Пред- ложил графический метод решения дифференциальных уравнений. В развитии прикладных методов в математике следовал Ф. Клейну. Численное интегрирование диффе- ренциальных уравнений Рунге — Кутта нашло применение в совре- менной вычислительной технике. Вместе с Р. Курантом, М. Борном и В. Бляшке возглавил издание серии математических монографий «Основные направления математи- ческих наук». РУСАНОВ Виктор Владимирович (р. 2. XI 1919) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1977) Р. в Вятке (ныне Киров). Окон- чил Военно-воздушную академию им. А. Ф. Можайского (1943). С 1954 работает в Ин-те прикладной математики АН СССР. Основные направления исследо- ваний — вычислительная и при- кладная математика, математиче- ская физика. Исследовал общие уравнения газовой динамики, в ча- стности решение краевой задачи для произвольной системы много- мерных разностных уравнений. По- строил разностные схемы для сквозного счета разрывных реше- ний квазилинейных гиперболиче- ских систем и для гиперболических квазилинейных систем уравнений с частными производными. Решил не- которые многомерные задачи га- зовой динамики Государственная премия СССР (1967). РУФФИНИ Паоло (22.IX 1765—9.V 1822) Итальянский математик и медик. Р. в Валентано ди Рома. Окончил Моденский ун-т (1788). С 1781, бу- дучи студентом, преподавал там же. В 1798 за отказ принести при- сягу правительству Цизальпинской республики был уволен из универ- ситета. В 1799—1802 и с 1814 сно- ва работал в Моденском ун-те (с 1814 - ректор), в 1807—1814 — профессор Военно-артиллерийской школы. Основное направление исследо- ваний — алгебра. Первым доказал (1798) невозможность решения в радикалах всех уравнений степе- ней выше четвертой. Написал ряд работ по теории уравнений выс- ших степеней. Опубликовал рабо- ты по теории функций, теории ве- роятностей и др. Прежде Э. Галуа и Н. X. Абеля установил значение теории групп для учения об алгеб- раических уравнениях. Работал над приближенными решениями уравнений, предложил способ при- ближенного решения уравнений любой степени. Многие годы был президентом Итальянского об-ва наук, член (с 1797) основанного Наполеоном Бо- напартом Национального ин-та Италии. (144,343,729] РУШЕ Эжен (18.VIII 1832—19. VIII 1910) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1840). Р. в Сом- 420
мьере. Окончил Политехническую школу в Париже. Профессор Цент- ральной школы искусств и ремесел, экзаменатор Политехнической школы. Исследования посвящены тео- рии функций, изопериметрическо- му методу математического анали- за, геометрии, теории поверхно- стей, теории вероятностей, теории определенных интегралов. РЫБНИКОВ Константин Алексеевич (р. 18.VIII 1913) Советский математик, историк ма- тематики. Р. в станице Луганская (ныне Ворошиловградской обл.). Окончил Московский ун-т (1936). Ученик С. А. Яновской. С 1945 пре- подает в Московском ун-те (с 1956 — профессор). Основные работы посвящены ис- тории математики и математиче- ской логике. В 1968 опубликовал математические рукописи К- Марк- са и прокомментировал их. Заслуженный деятель науки п техники РСФСР (1973). [262] РЭЛЕЙ (Стретт) Джон Уильям, лорд (12.XI 1842—30. VI 1919) Английский физик, член Лондон- ского королевского об-ва (с 1873). его президент в 1905—1908. Р. г Лэнгфорд-Грове (близ Тирлинга) Учился в Кембриджском ун-те. где его учителями были Э. Дж. Роус и Дж. Г. Стокс. Окончил ун-т в 1865. С 1879 — профессор Кем- бриджского ун-та и директор Ка- вендишской лаборатории, с 1887- профессор Британского королев- ского ин-та (Лондон). В 1885— 1896 — непременный секретарь Лондонского королевского об-ва. Основные работы по механике относятся к теории колебаний, одним из основоположников кото- рой он является. В трактате «Тео- рия звука» (т. 1—2, 1877—1878) изложил основы математической теории колебаний. Ввел понятия обобщенных сил и обобщенных ко- ординат, что вместе с теоремой взаимности Бетти — Рэлея значи- тельно упростило расчеты статиче- ски неопределимых систем. Рас- смотрел задачу сложения многих колебаний со случайными фазами, получив при этом функцию распре- деления (распределение Рэлея). Сформулировал (1873) ряд фун- даментальных теорем линейной теории колебаний и разработал ме- тод для нахождения собственных частот колебательной системы. Ме- тод Рэлея, развитый В. Ритцем, применяется в теории колебаний, а также при решении задач тео- рии упругости, теории сооружений, нелинейной механики. Внес важ- ный вклад в теорию колебаний гонких пластинок: исследовал ко- юбания цилиндрической, кониче- ской и сферической оболочек. Имя Рэлея носят волны — упругие воз- мущения, распределяющиеся в 421
твердом теле вдоль его свободной границы и затухающие с глубиной. Исследования в области физики посвящены акустике, оптике в электричеству. Нобелевская премия (1904). [453, 286] РЭНКИН Уильям Джон Маккуорн (5.VII 1820—24.XII 1872) Шотландский ученый, механик, фи- зик, поэт и педагог, член Лондон- ского (с 1853) и Эдинбургского (с 1850) королевских обществ. Р. в Эдинбурге. В 14-летнем возрасте изучил «Математические начала натуральной философии» И. Нью- тона. Окончил Эдинбургский ун-т (1838). Работал инженером, с 1855 — профессор ун-та в Глазго. Работы относятся к технической термодинамике, теории колебаний и теории механизмов. Исследовал прочность конструкций. Разрабо- тал теорию напряженной деформа- ции в точке и вывел основные уравнения равновесия. В теории сооружений разработал метод па- раллельных проекций и применил его к расчету арок. Вывел условие равновесия плоской и пространст- венной полигональных стержневых систем. Внес важный вклад в тео- рию изгиба балок. Применил мате- матический аппарат к решению задач теории механизмов. Вместе с У. Фэйрберном ввел в Англии науку о машинах. Занимался проб- лемами инженерного образования. По его предложению Эдинбург- ский ун-т начал выдавать дипломы инженеров и присуждать соответ- ствующие ученые степени. [46] РЮЛЬМАНН Христиан Мориц (1811—1896) Немецкий ученый в области меха- ники и машиностроения. Учился в Строительной школе в Дрездене (1829—1835), самостоятельно из- учил математику и механику. В 1836—1837 слушал лекции в Лейп- цигском ун-те. Доктор философии Йенского ун-та (1840). В 1840— 1896 — профессор машиностроения и прикладной математики Высшей ремесленной школы (впоследст- вии— Высшая техническая школа) в Ганновере. Одним из первых начал внедрять математические методы в теорети- ческое машиностроение. Создал курс машиностроения. Выполнил важные работы по истории при- кладной механики и машинострое- ния. СААТИ Томас Лори (р. 18.VII 1926) Американский математик. Р. в Мо- суле (Ирак). Окончил Йельский ун-т (1953).'В 1954—1957 препода- вал в Массачусетском технологи- ческом ин-те, в 1957—1958 работал в Морском ведомстве, в 1958— 1959 — в посольстве США в Лон- доне, в 1959—1961 — руководитель перспективного планирования (Ва- шингтон), с 1962 — профессор ун- та Дж. Вашингтона, с 1963 — мате- матик Контроля вооружений и разоружения в Вашингтоне. Основные направления исследо- ваний— теория операций, теория нелинейных уравнений, теория ко- нечных графов и сети. Ряд работ по теории линейного программиро- вания и теории массового обслу- живания. САБИТ ибн КОРРА (Ибн Корра Абу-л-Хасан Сабит ас-Саби ал-Харрани) (836—901) Сирийский математик. Р. в Харра- не. Жил и работал в Багдаде. Автор многих сочинений по ма- 422
тематике, астрономии и механике. Перевел на арабский язык «Кони- ческие сечения» Аполлония Перг- ского, «Книгу лемм», «Книгу о се- миугольнике» и другие труды Ар- химеда, «Начала» Евклида, «Ал- магест» Птолемея. Написал два трактата, посвященных доказатель- ству пятого постулата Евклида, решил ряд задач сферической три- гонометрии. В «Книге об измере- нии конического сечения, называе- мого параболой» Сабит выполнил квадратуру сегмента параболы. Этот прием был развит П. Ферма в XVII в. В «Книге измерения па- раболических тел» Сабит рассмот- рел тела, полученные вращением сегмента параболы. Механике по- священа его «Книга о карастуне», трактующая теорию рычажных весов. [144, 256] САВИН Гурий Николаевич (1.II 1907—28.Х 1975) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1948, чл.-кор. с 1945). Р. в Весьегонске (ныне Калининской обл.). Окончил Днепропетровский физпко-химико- математпческий ин-т (1932). В 1932—1941 работал в Днепропет- ровском ун-те н Днепропетровском инженерно-строительном ин-те (с 1941—профессор), в 1940—1945- директор Ин-та горной механики АН УССР, в 1945—1952 —во Львовском ун-те (в 1948—1952 — ректор) и Львовском политехниче- ском ин-те, в 1952—1975 — в Киев- ском ун-те, в 1957—1975 — в Ин- те механики АН УССР (в 1958— 19.59 — директор). В 1945—1948 возглавлял Львовский филиал АН УССР. В 1952—1957 — вице-пре- зидент АН УССР. Основные работы посвящены ме- ханике сплошной среды. Изучал вопросы концентрации напряже- ний в изотропных и анизотропных средах около отверстий, контакт- ные задачи теории упругости, ди- намику упругой нити переменной длины. Исследовал механику ком- позиционных материалов и вопро- сы реологии. Важное значение имеют работы Савина о горном давлении и по динамической тео- рии расчета шахтных канатов. Заслуженный деятель науки и техники УССР (1966) Государственная премия СССР (1952). [148, 216, 248] САККЕРИ Джованни Джироламо (5.IX 1667—25.Х 1733) Итальянский математик. Р. в Сан- Ремо. Учился в Миланской иезу- итской коллегии Брере (ок. 1685— 1693). Профессор математики Ту- ринской коллегии (с 1694), Павий- ской коллегии (с 1697), Милан- ского ун-та (с 1699). Работы относятся к статике и геометрии. В сочинении «Новая статика» (1708) исследовал паде- ние тяжелых тел. В сочинении «Ев- клид, очищенный от пятен...» (1733) предпринял попытку дока- зать пятый постулат методом от противного. Рассматривая углы в «прямоугольнике Саккери», пред- положил, что оба угла при одной из сторон либо острые, либо ту- пые, либо прямые. Доказывал, что гипотеза тупых и острых углов приводит к противоречию, но до- пустил ошибку в рассуждениях и пришел к выводу, что геометрия Евклида является единственно воз- можной. [381] САКРОБОСКО Иоанн (Холивуд Джон) (конец XI в. — 1256?) Английский астроном и математик. Р. в Холивуде. Обучался в Окс- форде. Ок, 1220 переселился во 423
Францию. С 1221 — профессор Сор- бонны. Написал трактаты «Об алгориф- ме», «О компуте и о счете», «Об искусстве счета», «О сфере», кото- рые многократно переиздавались почти на всех европейских языках, а последний служил университет- ским учебником по астрономии вплоть до XVII в. [144, 402] САКС Станислав (ЗО.ХП 1897—XI 1942) Польский математик. Р. в Калише. Окончил Варшавский ун-т (1919). В 1921—1939 преподавал в Вар- шавском политехническом ин-те, в 1926—1939 — в Варшавском ун-те, в 1940—1941 —профессор Львов- ского ун-та. Убит гитлеровцами. Исследования относятся к тео- рии функций действительного пе- ременного, функциональному ана- лизу, топологии. Одним из важней- ших результатов Сакса была раз- работка (совместно с другими ма- тематиками) метода категорий, ко- торый заключался в применении свойства Бора в топологическом пространстве к проблемам сущест- вования математического анализа. Автор работы «Теория интеграла» (1933). Совместно с А. Зигмундом написал трактат «Аналитические функции» (1938). Оказал значи- тельное влияние на развитие ис- следований в области теории функ- ций действительного переменного в Польше. [598] САЛАХИТДИНОВ Махмуд Салахитдинович (р. 23.XI 1933) Советский математик, чл.-кор. АН УзССР (с 1968). Р. в Андижане (Наманганской обл.). Окончил Среднеазиатский ун-т (1955). С 1959 работает в Ин-те математики АН УзССР (с 1967 — директор). Основные направления исследо- ваний— теория дифференциальных уравнений с частными производ- ными, приближенные н численные методы. Изучал уравнения смешан- ного типа, применял методы функ- ционального анализа к решению краевых задач. САЛИНЬИ Ангел (1854—1925) Румынский инженер и ученый в области строительной механики, член Румынской академии, ее пре- зидент в 1907—1916. Профессор Национальной школы мостов и до- рог. Спроектировал и построил ряд мостов и инженерных сооружений, в том числе мост через Дунай у Чернаводы, бывший в те годы (1890—1895) самым длинным в Ев- ропе. Ему принадлежит много но- вовведений в конструкции' MOC.JB. В 1889—1909 перестраивал порт в Констанце, применил впервые в Румынии железобетонные ни,-> рукции. Построил ряд тунныи* 424
САЛЬМОН Джордж - (25.IX 1819—22.1 1904) Ирландский математик. Р. в Дуб- лине. Учился в Тринити-колледже в Дублине (1838). Работал там же (в 1840—1866 — профессор ма- тематики, с 1866 — профессор бо- гословия). Основные работы посвящены теории инвариантов и проективной геометрии. Одновременно с А. Кэ- ли и Дж. Дж. Сильвестером раз- работал теорию инвариантов. Его исследования сыграли существен- ную роль в развитии теории инвариантов и ковариантов ал- гебраических форм и их приложе- ний к геометрии кривых и поверх- ностей. Дал классификацию прост- ранственных алгебраических кри- вых. В проективной геометрии при- менил алгебраические методы. Его учебники Математики значительно повлияли на перестройку матема- тического образования в Англин н Ирландии. САМАРСКИЙ Александр Андреевич (р. 19.11 1919) Советский математик, академик (с 1977, чл.-кор. АН СССР с 1966). Р. в с. Новоивановское (ныне До- нецкой обл.). Окончил Московский ун-т (1945). Ученик А. Н. Тихоно- ва. С 1948 работает в Московском ун-тс'Дс 1959 — профессор) и в Ин-те прикладной математики АН СССР. ;ые исследования относят- тематической физике и вы- числительной математике и связа- ны с важнейшими проблемами фи- зики, математического естествозна- ния, техники. Исследовал (1948) возмущения дискретного спектра оператора Лапласа при изменении границы, ввел понятие емкости в спектральную теорию оператора Лапласа. Исследовал связи между стационарным и нестационарным формализмом в теории рассеяния. Установил принцип предельной амплитуды. Исследовал (1958) за- дачу Коши для уравнения тепло- проводности с кусочно-гладкими коэффициентами. Исследовал обоб- щенное решение квазилинейного уравнения первого порядка. В об- щей теории дифференциальных уравнений дал ряд принципиально новых постановок задач, в частно- сти задачи Бнцадзе — Самарского с нелинейными граничными усло- виями для эллиптических урав- нений. Совместно с Тихоновым развил теорию однородных разно- стных схем. Построил общую тео- рию разностных схем операторных п операторно-разностных уравне- ний и теорию устойчивости разно- стных схем. В теории экономиче- ских схем сформулировал принцип суммарной аппроксимации, на ос- нове которого были получены эко- номичные разностные схемы для основных уравнений математиче- ской физики в областях сложной формы. Сформулировал и доказал теоремы сходимости. Герой Социалистического Труда (1978). Ленинская премия (1962), Госу- дарственная премия СССР (1954). [145, 148] САМОЙЛЕНКО Анатолий Михайлович (р. 2.1 1938) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1978). Р. в с. Потиевка (Житомирской обл.). Окончил Ки- евский ун-т (1960). В 1963—1974 работал в Ин-те математики АН УССР, с 1967 преподает в Киев- ском ун-те (с 1974 — профессор). 425
Работы относятся к теории обык- новенных дифференциальных урав- нений и теории нелинейных коле- баний. Обосновал методы асимп- тотического интегрирования раз- рывных и импульсных систем, со- здал численно-аналитический метод исследования периодических реше- ний дифференциальных уравнений с периодической правой частью. Построил общую теорию возмуще- ния инвариантных тороидальных многообразий динамических си- стем. Получил метрические резуль- таты в теории проводимости линей- ных систем с квазнперподпческими коэффициентами и теории выпрям- ления траекторий гладкой дина- мической системы на торе. САНСОНЕ Джованни (24.V 1888- 13.Х 1979) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линчеи (с 1947). Р. в Порто-Эмпедокле (Сицилия). Окончил Пизанский ун-т (1910). В 1910—1913 работал там же, в 1913—1926 — в Техноло- гическом ип-те Флоренции, в 1927— 1963 — профессор, с 1963 — заслу- женный профессор Флорентийского ун-та, с 1945 — член Высшего со- вета образования, член Националь- ного исследовательского совета. Основные работы посвящены теории чисел, теории непрерывных групп, дифференциальной геомет- рии, теории дифференциальных уравнений, качественной теории нелинейных дифференциальных уравнений и теории функций комп- лексного переменного. Президент Итальянского мате- матического об-ва (1937—1941). САПОНДЖЯН Оксен Мурадович (р. 23.Ш 1908) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН АрмССР (с I960). Р. в Аргеие (Турция). Окон- чил Ереванский политехнический ин-т (1932). С 1939 работает там же (с 1950 — профессор). Основные направления исследо- ваний— теория упругости, прибли- женные и численные методы в за- дачах теории упругости, изгиб и кручение упругих тел. Заслуженный деятель науки АрмССР (1961). САР ИО Лео Рейно (р. 18.V 1916) Финский математик. Р. в Лиексе. Окончил Хельсинкский ун-т (1948). Учился также в Цюрихе и Пари- же. В 1945—1948 работал в Хель- синкском ун-те, в 1940—1950 — в Финской АН. С 1950 живет в США. В 1950—1952 работал в Принстон- ском ин-те перспективных исследо- ваний, в 1952—1954 — в Гарвард- ском ун-те, с 1954 — в Калифор- нийском ун-те в Лос-Анджелесе (с 1958 — профессор). Исследования относятся к тео- рии римановых поверхностей. За- ложил основы классификации ри- мановых поверхностей. Ввел и раз- вил теорию функций на римано- вых поверхностях и в римановых пространствах. САРТОН Джордж Алфред Леон (31.VIII 1884-22.III 1956) Американский историк науки, член Американской академии искусств и наук. Р. в Генте (Бельгия). Окончил Гентский ун-т (1911). В 1915 переехал в США. В 1915— 1916 работал в ун-те Дж. Вашинг- тона, в 1916—1918, 1920—1927, 1940—1951—в Гарвардском ун-те (с 1940 — профессор), в 1927— 1939 — в ун-те Рэдклифа. 426
Исследования относятся к исто- рии науки, в частности истории математики. Один из основополож- ников современной истории науки. Разрабатывал ее методологию и источниковедение. Ввел в амери- канских университетах преподава- ние истории науки. Основатель и руководитель журналов «Isis» (1912) и «Osiris» (1936). Член Международной академии истории паук, ее президент в 1950—1953. САРЫМСАКОВ Ташмухамед Алиевич (р. 10.IX 1915) Советский математик, акад. АН УзССР (с 1943), ее президент в 1946—1952. Р. в с. Шарихан (ны- не Андижанской обл.). Окончил Среднеазиатский ун-т (1936). С 1936 работает в Ташкентском ун- те (в 1943—1945, 1952—1958 и с 1971 —ректор) и в Академии наук УзССР, в 1959—1971 — министр высшего и среднего специального образования УзССР. Основные направления исследо- ваний— теория вероятностей и ма- тематическая статистика, функцио- нальный анализ. Работы по теории вероятностей относятся к теории марковских процессов и ее прило- жениям к математическому анали- зу и метрологии. Доказал (1953) эргодические теоремы для неодно- родных цепей. Заслуженный деятель науки и техники УзССР (1960). Государственная премия СССР (1948). [145, 148] СВЕРДРУП Эрлинг (р. 23.11 1917) Норвежский математик, член Нор- вежской АН. Р. в Бергене. Окон- чил ун-т в Осло (1945). С 1945 ра- ботает в ун-те Осло (с 1953 — про- фессор). Основные исследования относят- к математической статистике и тео- рии вероятностей. Изучал теорию выборочных распределений в мно- гомерном анализе, доказал теоре- му о граничном распределении не- прерывных функций. Разработал минимакс в статистических поло- жениях и предсказаниях, метод тестов и условные испытания для общих экспоненциальных классов распределения. Обобщил теорию Неймана — Пирсона. Дал оценку и метод тестов для сил уменьше- ния и переноса в статистических исследованиях. СВИЩЕВ Георгий Петрович (р. 24.XII 1912) Советский ученый в области авиа- ции и механики, академик (с 1976, чл.-кор. АН СССР с 1966). Р. в Ленинграде. Окончил Московс- кий дирижаблестроительный ин-т (1935). В 1935—1940 работал в конструкторском бюро дирижабле- строения, в 1940—1954 и с 1967— в Центральном аэрогидродипами- ческом ии-те (с 1967—начальник), 427
в 1954—1967 — начальник Цент- трального ин-та авиационного мо- торостроения. Основные научные направле- ния— аэродинамика самолета и си- ловых установок летательных ап- паратов, изучение перспектив раз- вития летательных аппаратов. Раз- работал проблемы аэродинамики крыла, фюзеляжа и оперения до- звуковых н сверхзвуковых са- молетов, проблемы проектирова- ния аэрогидродинамических труб. Вскрыл механизм физических про- цессов и установил важные свой- ства течения около профиля и фю- зеляжа. Под его руководством про- ведены фундаментальные работы по изучению перспектив развития авиации и созданию установок для экспериментальных исследований аэродинамики самолетов и харак- теристики двигателей, по внедре- нию мероприятий, повышающих ресурс самолетов и двигателей, по разработке методов проектирова- ния самолетов на базе ЭВМ. Герой Социалистического Труда (1957), заслуженный деятель нау- ки н техники РСФСР (1973). Ленинская премия (1976), Госу- дарственные премии СССР (1946, 1952, 1968). СЕВАСТЬЯНОВ Яков Александрович (1796—6.Х 1849) Русский математик. В гимназии учился у В. И. Висковатова. Окон- чил Ин-т корпуса инженеров пу- тей сообщения в Петербурге (1814). Работал там же (с 1824— профессор). Член совета Главного управления путей сообщения (с 1843). Генерал-майор (с 1836). Первым в России начал разви- вать начертательную геометрию как науку и ввел ее в курс учеб- ных заведений. Создал русскую терминологию в геометрии. Опуб- ликовал первое сочинение по ана- литической геометрии на русском языке «Начальные основания ана- литической геометрии» (1819). [148] СЕВЕР Себохт (VII в.) Сирийский ученый. Был еписко- пом в Северной Месопотамии. Ему принадлежит первое сви- детельство об индийской десятич- ной позиционной системе. В ру- кописи, датированной 662, указы- вает, что индийские математики производят вычисления при помо- щи девяти знаков. [144] СЕВЕРИ Франческо (13.IV 1879—8.XII 1961) Итальянский математик, член Национальной академии ден Лнн- чеи. Р. в Ареццо. Окончил Турин- ский ун-т (1900). В 1900—1902 ра- ботал в Туринском, в 1902—1903— в Болонском, в 1903—1904 — Пи- занском ун-тах. С 1904—в Парм- ском, затем в Падуанском ун-тах, с 1922 — профессор Римского ун- та (в 1923—1925—ректор), с 1947—Римского ин-та центрально- 428
I американских исследований, с 1947 — также вице-президент Рим- ского ин-та высшей математики. Исследования относятся к алгеб- раическому анализу, алгебраиче- ской геометрии, проективной гео- метрии, теории функций и тополо- > гни. Занимался вопросами числен- ной геометрии, внес существенный вклад в теорию интегрирования функциональных уравнений, раз- вил алгебраическое понятие харак- теров. Построил геометрию на кривой и на алгебраической по- верхности. В этом направлении и в его естественном развитии — в геометрии на алгебраическом , многомерном многообразии — по- f лучил ряд фундаментальных ре- зультатов. Внес существенный вклад в выяснение связей между нерегулярностью алгебраической поверхности и существованием для нее простых интегралов; рас- пространил на алгебраическую поверхность теорему Абеля; уста- новил существование основания для совокупности кривых на неко- торой алгебраической поверхности. Развил теорию абелевых н квази- абелевых многообразий. Построил теорию систем эквивалентности на поверхности или на многообразии, которая привела его к развитию теории соответствий между по- верхностями. Член Итальянского об-ва наук, чл.-кор. АН СССР (с 1924), член многих академий наук и научных обществ. [726, 745, 749] СЕГНЕР (Зегнер) Янош Андрош (9.Х 1704—5.Х 1777) Венгерский механик, математик и медик. Р. в Прессбурге (ныне Братислава, ЧССР). Окончил Йен- ский ун-т (1729). С 1732 работал врачом в Прессбурге и Дебрецене. Профессор Йенского (с 1733), Гёт- тингенского (с 1735) ун-тов и ун- та в Галле (с 1755). Работы относятся к различным вопросам математики, физики и техники. Ввел оси инерции (три главные оси вращения). В мате- матической логике развивал идеи Г. В. Лейбница о важности симво- лики для формализации логиче- ских умозаключений. Написал «Введение в анализ бесконечно малых» (1748), «Курс математи- ки» (1756). Доказал правило Де- карта о числе положительных и отрицательных корней алгебраиче- ского уравнения, предложил гра- фический способ решения алгебра- ических уравнений высших поряд- ков. Изобрел одну из первых тур- бин — так называемое сегнерово колесо. Член Лондонского королевского об-ва (с 1739), Берлинской АН (с 1747), почетный член Петербург- ской АН (с 1754). СЕГРЕ Беньямино (р. 16.11 1903) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линчеи, ее президент в 1967—1973. Р. в Ту- рине. Окончил Туринский ун-т (1923). В 1926—1927 — рокфелле- ровский стипендиат в Париже. В 1923—1926 работал в Туринском ун-те, в 1927—1931 —в Римском ун-те, в 1931—1939 и 1946—1950 работал в Болонском ун-те. В 1939 эмигрировал в Англию. В 1939— 1946 преподавал в ряде высших учебных заведений Лондона, Кемб- риджа, Манчестера, в 1950—1973- профессор Римского ун-та. Исследования относятся к чистой и прикладной математике и к ме- ханике: алгебраической и диффе- ренциальной геометрии, алгебре, 429
л топологии, арифметике, математи- ческому анализу, а также кинема- тике, гидродинамике, оптике. Ряд работ в области истории науки. Изучал канонические подмножест- ва над алгебраическими многооб- разиями. Разработал математиче- скую теорию образования антици- клонов. Указал на связи между проективной дифференциальной геометрией и теорией уравнений с частными производными. Иссле- довал геометрию в комплексном поле. Изучал целые кремоновскпе преобразования, алгебраические уравнения в специальных полях, теорию плоских кривых. Был президентом ассоциации Италия — СССР. Создатель и ру- ководитель Итальянского академи- ческого центра по координации ма- тематических наук. [741] СЕГРЕ Коррадо (20.VII1 1860—18.V 1924) Итальянский математик, член Ту- ринской АН (с 1889). Окончил Ту- ринский ун-т (1883). В 1885—1924 работал в Туринском ун-те (с 1888 — профессор). Исследования относятся к гео- метрии. Изучал геометрию в п- мерном пространстве, искривления геометрических трехмерных форм в пространстве четырех измере- ний, дифференциальную геомет- рию в гиперпространстве. Ряд ра- бот посвящен изучению свойств алгебраических кривых и сверну- тых поверхностей, подверженных бирациональным преобразованиям. Часть работ относится к инфини- тезимальной и дифференциальной геометрии. Некоторые исследова- ния в области геометрии выполнил совместно с Дж. Лориа. [746] СЕДОВ Леонид Иванович (р. 14.XI 1907) Советский ученый в области меха- ники и прикладной математики, академик (с 195.3, чл.-кор. АН СССР с 1946). Р. в Ростове- на-Дону. Окончил Московский ун-т (1931). В 1930—1947 работал в Центральном аэрогидродинамиче- ском ин-те, в 1948—1956 — в Цент- ральном ин-те авиамоторостроения, с 1937 — профессор Московского ун-та. Одновременно с 1945 рабо- тает в Математическом ин-те АН СССР. Основные работы по гпдро- и аэромеханике, механике сплошной среды и теории подобия. Разрабо- тал математическую теорию глис- сирования на поверхности тяжелой жидкости. Дал решение задач об ударе тел о воду и глиссировании. Вывел формулы аэродинамических сил и моментов для деформируе- мых крыльев, получил формулы аэродинамических снл при неуста- новившемся движении крыльев, в частности при их вибрациях. Обобщил теорему Жуковского для произвольных движений крыла, по- строил новый математический ме- тод решения задач об обтекании профилей крыльев. Применил этот метод в теории тонкого крыла, а затем в теории волн, теории упру- гости, теории фильтрации. Иссле- довал потенциальное обтекание газом профилей и решеток. В тео- рии подобия и размерности разра- ботал методы постановки и реше- ния задач механики, составляющих основу этого научного направле- ния. Построил теорию неустано- вившихся автомодельных движе- ний газа, в частности теорию рас- пространения сильных ударных волн, получил результаты по тео- 430
рпп поверхностных волн, уСтано- ’ вил закон пульсаций в изотроп- ной турбулентности. Решил ряд важных задач газовой динамики. Развил общую теорию построения физических моделей материаль- ных сред и полей на основа- нии предложенного им базо- вого вариационного уравнения. Разработал новые модели сплош- ной среды с учетом термодинами- ческих и электродинамических яв- • лений и метод нахождения урав- I нений движения и граничных усло- ' вий на основании сформулирован- ного им вариационного принципа. Дал приближенный метод иссле- . дования течений с переходом че- рез скорость звука. Развил неста- ционарную теорию решеток. Президент Международной аст- ронавтической федерации (1961— 1962), член Международной ака- демии астронавтики (с 1960), ино- странный член Ин-та Франции (с 1978), почетный член Американской академии искусств и наук (с 1960). член многих других академий на- ук и научных обществ. Герой Социалистического Труда (1967). Государственная премия СССР (1952). [216, 267] СЕКЕФАЛЬВИ-НАДЬ Бела (р. 29.VII 1913) Венгерский математик, член Вен- герской АН (1956, чл.-кор. с 1945) Р. в Колошваре (ныне Клуж СРР). Окончил Сегедский ун-т (1936). С 1948 — профессор этого ун-та. Президент Сегедского комп тета Венгерской АН (с 1970). Основные исследования относят- ся к функциональному анализу, теории приближения функций, ма- тематическому анализу. Получил важные результаты в современной теории приближения функций мно- гочленами и целыми функциями экспоненциального типа. В этом направлении известны неравенства Надя, критерий Надя и пр. Иностранный член АН СССР (с 1971). Медаль им. М. В. Ломоносова АН СССР (1979). СЕКЕФАЛЬВИ-НАДЬ Дьюла (11.IV 1887—14.Х 1953) Венгерский математик, член Вен- герской АН. Брат Б. Сёкефальви- Надя. Р. в Колошваре (ныне Клуж, СРР). Окончил Колошвар- ский ун-т. Профессор Колошвар- ского, затем Сегедского ун-тов. Основные исследования относят- ся к геометрии, теории алгебраи- ческих кривых и топологии. Почетный президент Венгерского математического об-ва. СЕЛ ЛЬ Тибор (21.VI 1918—5.IV 1955) Венгерский математик. Учился г Дебрецене, окончил ун-т в Сегед< (1946). Исследования посвящены абеле вым и топологическим группам теории колец и тел. Внес вила? в дальнейшее развитие теории абе- левых групп. СЕН-ВЕНАН (Барре де Сен-Венан) Адемар Жан Кло (23.VIII 1797—6.1 1886) Французский ученый в области ме ханики и математики, член Па рижской АН (с 1868). Р. в замке Фортуазо (деп. Сены и Марны). В 1813 поступил в Политехниче- скую школу (Париж), из которой в 1814 был исключен за отказ сра- жаться за императора Наполеона С 1823 работал в управлении мое тов и дорог, затем инженером на строительстве каналов в Нивернэ 431
(1825—1830) и в Арденнах (1830— 1837). С 1837 — профессор Школы мостов и дорог (Париж), одновре- менно в 1850—1852 — профессор Агротехнического ин-та (Версаль). Основные исследования относят- ся к механике твердого тела, тео- рии упругости, гидростатике, гид- родинамике и векторному исчис- лению. Один из создателей совре- менной теории упругости. Зани- мался также вопросами теории колебаний, пластических деформа- ций. Исследовал напряжения, вы- званные статически приложенными силами, и динамическое действие нагрузок, приложенных различным образом. Предложил полуобратный метод решения задач теории упру- гости. Ввел названный его именем принцип (принцип Сен-Венана), в соответствии с которым уравнове- шенная система сил, приложенная к некоторой части сплошного тела, вызывает в нем напряжения, быст- ро убывающие по мере удаления от этой части. Развил теорию из- гиба балки, основываясь на гипо- тезе плоских сечений. В [845 опуб- ликовал свою теорию векторного исчисления, применив ее в своем изложении механики на лекциях, прочитанных в 1851. Развивал (1853) математическую теорию кручения. В дифференциальной ге- ометрии впервые использовал тер- мин «бинормаль». Его учениками были Ж. В. Буссинеск и М. Леви. [35, 286] СЕРВУА Франсуа Жозеф (19.VII 1767— 17.V 1847) Французский математик. Р. в Монт-де-Лаваль. Окончил Мезьер- скую инженерную школу, где учил- ся у Г. Монжа. Артиллерийский офицер, профессор математики в Артиллерийской школе (Лафер), хранитель Парижского артилле- рийского музея. Исследования относятся к ал- гебре, геометрии, сферической три- гонометрии. Ввел (1812) термины «коммутативный», «дистрибутив- ный», «полюс». Пытался распрост- ранить понятие комплексных чисел на пространство п близко подошел (как указывает У. Р. Гамильтон) к понятию кватерниона. Ряд работ в области теории функций. [169] СЕРГИЕНКО Иван Васильевич (р. 13.VIII 1936) Советский ученый в области ма- тематики, чл.-кор. АН УССР (с 1978). Р. в с. Белоцерковцы (Пол- тавской обл.). Окончил Киевский ун-т (1959). С 1959 работает в Ин-те кибернетики АН УССР, од- новременно с 1970 — профессор Киевского ун-та. Основные исследования посвя- щены разработке методов дис- кретной оптимизации, математиче- ского обеспечения ЭВМ и их ком- плексов, созданию автоматизиро- ванных систем обработки данных и систем управления. Развил при- ближенные методы решения задач дискретной оптимизации различных 432
| 'йпов, предложил эффективные J способы построения автоматизпро- J ванных систем решения приклад- I ных задач. | СЕРДЖЕСКУ Петре | (17.XII 1893 —21.XII 1954) ‘ Румынский математик и историк * науки, чл.-кор. Румынской АН. Р. I в Турну-Северине. Окончил Буха- I рестский ун-т (1916), одновремен- I но — консерваторию. В 1919—1920 I слушал лекции по математике в Сорбонне. В 1924—1926 — профес- X сор Бухарестского ун-та, в 1926— 1943 — Клужского ун-та, в 1943— 1946 — Бухарестского политехниче- ского ин-та (в 1945—1946 — рек- тор). Основные исследования посвя- щены истории математики, алгеб- ре, теории функций, теории интег- ральных уравнений, теории чисел, Внес важный вклад в историю ма- тематики. Особое внимание уделил истории французской и румынской математики. Член Международной академии истории наук, ее вице-президент (1937—1940), президент (1947— 1950). ботал в Ин-те строительной меха- ники АН УССР (в 1934—1940 — директор), в 1941—1967 руководил исследованиями по циклической и термической прочности двига- телей в Центральном ин-те авиа- ционного моторостроения, в 1967— 1977 — в Государственном ин-те машиноведения. Одновременно в 1934—1941 преподавал в Киевском авиационном ин-те (с 1938 — про- фессор), в 1934—1977 — в Москов- ском авиационном технологиче- ском ин-те. Был ведущим экспер- том по вопросам прочности и по анализу случаев разрушения раз- личного рода конструкций. Исследования в области конст- рукционной прочности в машино- строении. Разработал критерии прочности металлов и несущей спо- собности элементов конструкций на основе изучения их усталостных свойств в связи с характером на- пряженного состояния, его кине- тикой, температурой, условиями подобия и возможностью цикличе- ского разрушения. Создал науч- ную школу по конструкционной прочности. Государственная премия СССР (1949). [216] СЕРЕНСЕН Сергей Владимирович (29.VIII 1905 —2.V 1977) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1939, чл.-кор. с 1934). Р. в Хабаровске. Окончил Киевский политехниче- ский ин-т (1926). В 1926—1941 ра- СЕРПИНЬСКИЙ Вацлав (14.111 1882 —21.Х 1969) Польский математик, член Поль- ской АН (с 1952) и Академии наук в Кракове (1917—1951). Р. в Вар- шаве. Окончил Варшавский ун-т (1904). Ученик Г. Ф. Вороного. 28 1-152 433
В 1908—1914 работал во Львов- ском ун-те. В 1914—1918 жил и ра- ботал в Москве и Вятке, сблизил- ся с Н. И. Лузиным, Д. Ф. Егоро- вым и другими русскими матема- тиками. В 1918—1960 — профессор Варшавского ун-та. В 1952— 1957 — вице-президент Польской АН. Многочисленные работы Сер- пиньского (около 700) относятся к теории множеств, топологии, те- ории чисел, теории функций дей- ствительного переменного. В топо- логии занимался пеановскими кон- тинуумами, построил так называ- емую универсальную кривую. Из- учал функциональные ряды, диф- ференцируемость функций, класси- фикации Бэра. Опубликовал ряд научно-популярных работ. Совме- стно с 3. Янишевским и С. Ма- зуркевичем основал в 1920 журнал «Fundamenta mathematicae», по- священный исследованиям в обла- сти теории множеств. Написал ряд учебников. Президент Варшавского научно- го об-ва (1931—1951), член мно- гих академий наук и научных об- ществ. Государственная премия по на- уке ПНР (1949). [598, 751] СЕРРЕ Жан Пьер (р. 15.IX 1926) Французский математик, член Французской АН (с 1976). Р. в Баже. Окончил Высшую нормаль- ную школу в Париже. В 1948— 1959 работал в Национальном центре научных исследований, в 1954—1956 — на фак-те наук в Нанси, с 1956—профессор Коллеж де Франс. Основные работы посвящены ал- гебре (алгебры Ли, гомотопиче- ские группы, локальные поля), ал- гебраической геометрии и теории чисел и топологии. В топологии многообразий используется «двой- ственность Серре», в алгебраиче- ской геометрии — «гипотеза Сер- ре». Показал (1951), что на пол- ном неацикличном римановом мно- гообразии существует всегда счет- ная последовательность геодезиче- ских, соединяющих две любые за- данные точки. Член Американской академии ис- кусств и наук (с 1960). Премия им. Филдса Междуна- родного математического союза (1954). СЕРРЕ Жозеф Альфред (30.VIII 1819—2.111 1885) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1860). Р. в Пари- же. Окончил Политехническую школу в Париже (1840). С 1848 работал там же, с 1856 — профес- сор Коллеж де Франс, с 1863 — Сорбонны, с 1873 — член Бюро долгот. Направления исследований — математический анализ, теория чи- сел и механика. В 1851 опублико- вал формулы, известные впослед- ствии как формулы Френе—Серре, повторив открытие Ф. Ж. Френе. Указал, что кривизна и кручение являются двумя основными свой- ствами пространственных кривых. Показал, что на полном неацнклнч- ном римановом многообразии су- ществует всегда счетная последо- вательность геодезических, соеди- няющих две любые заданные точ- ки. Впервые изложил на лекциях в Сорбонне теорию Галуа, посвя- тил ряд исследований теории групп. Развил новые методы алгеб- раической топологии. [575] СЕХНИАШВИЛИ Эмиль Алексеевич (р. 3.VII 1924) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН ГрузССР (с 1974). Р. в Телави. Окончил Тби- лисский нн-т инженеров железно- дорожного транспорта (1946). Ра- ботал в н.-и. ин-тах, в 1956 — 1961—в Грузинском политехниче- ском ин-те, с 1972 — профессор Грузинского с.-х. ин-та. Работы относятся к динамике сооружений и теории колебаний. Разработал на основе метода Га- .леркина прямой метод определе- ния бесконечного спектра частот 434
свободных колебаний систем с пе- ременно-распределенными пара- метрами. [216] СИБИРСКИЙ Константин Сергеевич (р. 8. I 1928) Советский математик, чл.-кор. АН МССР (с 1972). Р. в Кишиневе. Окончил Кишиневский ун-т (1950). Работал там же. С 1961—в АН МССР, с 1964 — в Ин-те матема- тики с ВЦ АН МССР. Исследования в области качест- венной теории дифференциальных уравнений. Разрабатывает вопро- сы топологической теории динами- ческих систем, алгебраической тео- рии инвариантов дифференциаль- ных уравнений и матриц, поведе- ния интегральных кривых в окре- стности особых точек. СИДОРОВ Анатолий Иванович (25.IV 1866 — 18.ХП 1931) Советский ученый в области меха- ники. Р. в Новочеркасске. Окончил Московский ун-т (1888) и Москов- ское техническое училище (1891). С 1892 преподавал в Московском техническом училище (с 1897 — адъюнкт-профессор, с 1899 — про- фессор). Основные исследования посвя- щены теории машин и механизмов, общему машиностроению, деталям машин, грузоподъемным машинам, истории техники. Создал ряд кур- сов по разным направлениям при- кладной механики, внес большой вклад в развитие проектирования и конструирования машин. Об- ратил внимание на важное значе- ние для развития машиностроения проблемы изнашивания. В теории регуляторов разработал новый ме- тод расчета плоских регуляторов. Принимал участие в перестройке системы высшего технического об- разования. [306] СИЛОВ Петер Людвиг Мейдел (р. 12.XII 1832— 1918) Норвежский математик. Р. в Кри- стиании (ныне Осло). Окончил ун-т в Кристиании. Совершенство- вал образование в Гёттингене и Париже. С 1862 преподавал в ун- те в Кристиании, где в 1898 для него была создана кафедра. Основное направление работ — алгебра. Исследовал разрешаемые группы, предложил подгруппы, на- званные его именем (подгруппы Силова), доказал ряд теорем в те- ории групп. Редактировал и издал труды Н. X. Абеля. СИЛЬВЕСТЕР Джеймс Джозеф (3.IX 1814 — 15.III 1897) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1839). Р. в Лондоне. Окончил Кем- бриджский ун-т (1837). С 1839 ра- ботал в Университетском коллед- же в Лондоне, с 1840 — профессор Виргинского ун-та (США), в 1844— 1854 — актуарий в одном из лон- донских страховых обществ, в 1854—1870 — профессор Вульвич- 28* 435
г ской военной академии, в 1877— 1883—ун-та Дж. Хопкинса (США), в 1883—1893—Оксфордского ун-та. Основные работы относятся к алгебре, теории инвариантов, тео- рии матриц, математической фи- зике, теоретической и прикладной кинематике. Разрабатывал теорию инверсора. Развивая идеи А. Кэли в области теории инвариантов, предложил терминологию этой тео- рии — инвариант, ковариант, дис- криминант, коммутант и другие тер- мины. Развил теорию канониче- ских форм. Внес вклад в теорию вероятностей. Совместно с А. Б. Кемпе построил инверсор. Изобрел пантограф. Сыграл важную роль в деле организации исследователь- ской работы в области математи- ки в США. Основатель (1878) и первый редактор первого амери- канского математического журна- ла «The American Journal of Ma- thematics». Иностранный чл.-кор. Петербург- ской АН (с 1872). [41, 46, 155] СИМИНСКИЙ Константин Константинович (5.Ш 1879—13.VI 1932) Советский ученый в области строи- тельной механики, акад. АН УССР (с 1926). Р. в с. Милейчице (ныне ПНР). Окончил Киевский политехнический ин-т (1907). С 1908 работал там же (с 1914 — профессор). В 1921—1932 — дирек- тор Ин-та технической механики АН УССР, одновременно в 1929— 1932 — директор Киевского филиа- ла Ин-та сооружений. В 1931— 1932 — вице-президент АН УССР. Основные направления исследо- ваний — теория прочности, устой- чивости и усталости металлических и деревянных конструкций. Изучил способы создания пространствен- ных ферм мостов. Исследовал прочностные характеристики кам- ня, в частности создал теорию прочности гранитов. Предложил и исследовал новые типы простран- ственных деревянных конструкций, СИМПСОН Томас (20.VIII 1710—14.V 1761) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1746). Р. в Маркет-Босуэрте. Ма- тематику изучил самостоятельно. Давал частные уроки математики, одновременно — ткач шелковых тканей. Профессор Вульвичской военной академии (с 1743). Работы относятся к математиче- скому анализу. В 1737 опублико- вал «Новый трактат о флюксиях», в котором применил математиче- ский анализ к решению задач ме- ханики. Вывел (1743) формулу приближенного интегрирования (формула Симпсона). Один из ос- новоположников теории ошибок. Принял для погрешностей измере- ний дискретное треугольное рас- пределение вероятностей, симмет- ричное относительно оси ординат, с максимумом на этой оси и дока- зал, что при таком распределении среднее арифметическое в вероят- ностном смысле предпочтительнее отдельного измерения. Установил ряд формул в сферической триго- нометрии. Внес упрощения в вы- числение синусов и косинусов. За- нимался также теорией рядов. На- писал ряд учебников. [144] СИНЦОВ Дмитрий Матвеевич (21.XI 1867—28.1 1946) Советский математик, акад. АН УССР (с 1939). Р. в Вятке (ныне Киров). Окончил Казанский ун-т (1890). В 1894—1899 работал там же, в 1899—1903 — профессор Ека- 436
теринославского высшего горного училища, в 1903—1946 — Харьков- ского ун-та, одновременно с 1929— в Украинском н.-и. ин-те матема- тики. Основные исследования посвяще- ны теории коннексов и их приме- нению к интегрированию диффе- ренциальных уравнений, а также неголономной дифференциальной геометрии. Ввел в геометрию мон- жевых уравнений понятие асимп- тотических линий кривизны перво- го и второго рода. Создал харь- ковскую геометрическую школу. Занимался также вопросами пре- подавания математики в средней и высшей школах. Многое сделал для ознакомления зарубежных уче- ных с отечественной математикой. Председатель Харьковского ма- тематического об-ва. Заслуженный деятель науки УССР (1935). [145,148, 223, 270] СИРАЖДИНОВ Сагды Хасанович (р. 10.V 1921) Советский математик и обществен- ный деятель, акад. АН УзССР (с 1966, чл.-кор. с 1956). Р. в Ко- канде (ныне Ферганской обл.). Окончил Среднеазиатский ун-т (1942). В 1954—1956 работал в Московском ун-те, с 1956 работает в Ташкентском ун-те (в 1966— 1970 — ректор), с 1957 — так- же в Ин-те математики АН УзССР. С 1970 — вице-президент АН УзССР. Председатель Верхов- ного Совета УзССР (1967—1980). Основные направления исследо- ваний— теория функций действи- тельного переменного, теория ве- роятностей и математическая ста- тистика. Внес существенный вклад в развитие теории цепей Маркова: применил для доказательства пре- дельных теорем метод характери- стических функций и получил уточ- ненные локальные предельные тео- ремы с асимптотическими разло- жениями по степеням п. Развивал теорию несмещенных оценок. За- нимается теорией надежности изде- лий и разработкой методов прие- мочного контроля. Ряд работ по истории математики. [145, 148] СКОЛЕМ (Скулем) Туральф Альберт (23.V 1887—23.III 1963) Норвежский математик, член Нор- вежской АН (с 1938). Р. в Санс- варе. Учился в Христианин (1913) и Гёттингене (1915—1916). С 1918 преподавал в ун-те Осло (с 1938- профессор), с 1930—профессор-ис- следователь в Ин-те Христиана Михельсона в Бергене. В 1930— 1952 — редактор журнала «Nor- disk Matematisk Tidskrift». Исследования посвящены мате- матической логике и основаниям математики. Пытался построить математику так, чтобы исключить противоречия. По вопросам про- блемы бесконечного приближался к интуиционистам: предполагал по- строить арифметику и анализ с помощью рекурсивных функций. 437
Доказал теорему (прежде дока- занную Левенхаймом) о том, что классическая система аксиом тео- рии множеств — система Церме- ло — полностью выполняется уже в счетной модели. Предпринял по- пытку освободить теорию мно- жеств от направления, развитого Г. Кантором. Значительная часть работ Сколема посвящена диофан- товым уравнениям. Работал также в области алгебры, теории чисел, алгебраической топологии, теории множеств. Сформулировал (1923) теорему о характеризации авто- морфизма простых алгебр (теоре- ма Сколема— Нётер). [660,741] СКОРОХОД Анатолий Владимирович (р. 10.IX 1930) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1967). Р. в Никопо- ле. Окончил Киевский ун-т (1953). С 1956 работает в Ин-те матема- тики АН УССР, одновременно с 1964—профессор Киевского ун-та. Основные направления исследо- ваний — теория вероятностей, ма- тематическая статистика, матема- тический анализ. Получил (1956— 1958) общие предельные теоремы для процессов без разрыва второ- го рода. Исследовал условия абсо- лютной непрерывности и сингуляр- ности мер соответствия случайным процессам. Получил фундаменталь- ные результаты в теории строения общих марковских процессов. Вы- яснил роль диффузионных и чисто разрывных процессов при построе- нии общих марковских процессов. Совместно с другими учеными по- строил общую теорию предельных теорем для аддитивных функцио- налов от последовательностей сумм независимых случайных величин. Работы по теории стохастических дифференциальных уравнений. СКРИПНИК Игорь Владимирович (р. 13.XI 1940) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1979). Р. в Жмеринке (Винницкой обл.). Окончил Львов- ский ун-т (1962). Работает в Ин-те прикладной математики и механи- ки АН УССР (с 1977 — директор). Основные направления исследо- ваний — математическая физика и теория функций. Ввел (1971—1975) понятие степени для широкого класса нелинейных отображений, что дало возможность получить 438
новые теоремы существования ре- шения нелинейных граничных эл- липтических задач. СЛЕШИНСКИЙ Иван Владиславович (11.VII 1854—9.III 1931) Русский и польский математик. Р. в Киевской губ. Окончил Ново- российский ун-т (1875). Препода- вал в средних учебных заведениях Киева и Одессы. Слушал в Берли- не лекции К. Т. В. Вейерштрасса, Л. Кронекера, Э. Э. Куммера (1881—1882). В 1883-1909 препо- давал в Новороссийском ун-те (с 1898 — профессор), в 1919—1924— профессор Краковского ун-та. Работы посвящены непрерывным дробям, способу наименьших квад- ратов, теории вероятностей, мате- матической логике, основаниям ма- тематики. Обосновал метод наи- меньших квадратов. Указал на не- обходимость пересмотра математи- ческих доказательств с точки зре- ния их полноты. Оказал большое влияние на развитие математиче- ских исследований в Новороссий- ском ун-те. [148, 598] СЛУЦКИЙ Евгений Евгеньевич (19.IX 1880— 10.III 1948) Советский математик. Р. в с. Новое (ныне Ярославской обл.). В 1901 — 1902 учился на физико-математи- ческом фак-те Киевского ун-та, в 1902 был исключен за участие в студенческих волнениях. Окончил Мюнхенский политехникум (1905). В 1913—1926 преподавал полит- экономию и статистику в Киевском коммерческом нн-те (Ин-те народ- ного хозяйства), в 1926—1936 ра- ботал в Центральном статистиче- ском управлении Москвы, в 1934— 1938 — в Московском ун-те, в 1938—1948 — в Математическом ин-те АН СССР. Основные исследования посвя- щены теории вероятностей н мате- матической статистике. Один из создателей современной теории случайных функций. Занимался оценкой параметров (коэффициен- тов корреляции и др.) по рядам связанных наблюдений. Одновре- менно с В. И. Романовским и И. В. Смирновым начал разрабатывать вопросы математической статисти- ки. Исследовал логическую струк- туру теории вероятностей. Решил, в частности, вопрос об определении равновозможности, основанный, по его мнению, на аксиоматизации теории вероятностей и на связи, существующей между аксиомати- ческим определением вероятности явления и частотой этого явления в последовательности независимых испытаний. Доказал (1938), что случайная функция является поч- ти периодической. Занимался так- же прикладными вопросами теории вероятностей и математической статистики. Разрабатывал (1925) теорию бесконечных матриц. 439
СМЕЙЛ Стефан (р. 15.VII 1930) Американский математик, член На- циональной АН США. Р. во Флин- те (шт. Мичиган). Окончил Мичи- ганский ун-т (1952). В 1956—1958 работал в Чикагском ун-те, в 1958—1960 — в Принстонском ин-те перспективных исследований, в 1960—1961 — в Калифорнийском ун-те в Беркли, в 1961—1964 — профессор Колумбийского ун-та. Основные исследования относят- ся к топологии. Развивал идеи Л. Пуанкаре по топологии и гло- бальному анализу. Разрабатывал новое направление дифференциаль- ной топологии, относящееся к по- гружению одного дифференцируе- мого многообразия в другое. Изу- чал структуру многообразий. С 1961 занимался теорией дифферен- циальных уравнений, которые рас- сматривал с топологической точки зрения. Премия им. Дж. Филдса Между- народного математического союза (1966). [741] СМИРНОВ Анатолий Филиппович (р. 21.XI 1909) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1979). Р. в с. Старая Рачейка (ныне Куй- бышевской обл.). Окончил Москов- ский ин-т инженеров железнодо- рожного транспорта (1935). Рабо- тал там же в 1938—1969 (с 1947— профессор), с 196'9 — директор Центрального н.-и. ин-та строитель- ных конструкций Госстроя СССР. Основное научное направление — строительная механика. Доказал ряд теорем теории устойчивости сооружений. Разработал некоторые приемы численного решения крае- вых задач строительной механики, предложил смешанный метод рас- чета рам на устойчивость арочных рамных и комбинированных си- стем при действии различных ди- намических нагрузок. Установил правила синтеза систем, обладаю- щих наибольшими значениями кри- тических параметров при мини- мальной затрате материала. Раз- работал методы расчета сложных стержневых и пластинчатых си- стем. СМИРНОВ Владимир Иванович (10.VI 1887—11.11 1974) Советский математик, академик (с 1943, чл.-кор. АН СССР с 1932). Р. в Петербурге. Окончил Петер- бургский ун-т (1910). Ученик В. А. Стеклова. Преподавал в Ин-те ин- женеров путей сообщения и Гор- ном ин-те в Петербурге, в 1915— 1974 — профессор Петроградского (Ленинградского) ун-та, в 1931 — 1955 возглавлял Ин-т математики и механики Ленинградского ун-та, в 1929—1935 работал также в Сейсмологическом и Математиче- ском ин-тах АН СССР. Работы относятся к теории функ- ций комплексного переменного, теории функций действительного переменного, математическому ана- 440
лизу, теории дифференциальных уравнений, математической физи- ке, истории математики. Исследо- вал группу движений плоскости Лобачевского, что было связано с изучением функций инвариантно- сти при некоторых комплексных преобразованиях. Это привело его к результатам в теории автоморф- ных функций. Большая группа ра- бот посвящена теории параметри- ческого представления классов функций комплексного переменно- го и теории некоторых ортогональ- ных полиномов. Занимался унифор- мизацией многозначных аналитиче- ских функций: исследовал фуксовы группы и фуксовы функции. Со- вместно с С. Л. Соболевым разра- ботал метод решения ряда задач теории распространения волн в уп- ругих средах с плоскими граница- ми. Изучил функционально-инва- риантные решения линейных урав- нений эллиптического типа с лю- бым числом переменных. Изучал историю русской математической школы и историю дифференциаль- ных уравнений математической фи- зики. Написал «Курс высшей мате- матики» (т. 1—5, 1924—1947), мно- гократно переиздававшийся и пе- реведенный на ряд языков. Герой Социалистического Труда (1967). Государственная премия СССР (1948). [145, 148, 274] СМИРНОВ Николай Васильевич (17.Х 1900—2.VI 1966) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1960). Р. в Москве. Окон- чил Московский ун-т (1926). В 1931—1938 работал в Московском ун-те, в 1938—1966 — в Математи- ческом ин-те АН СССР, в 1939— 1966 — в Московском педагогиче- ском нн-те им. В. И. Ленина, в 1943—1957 — в Московском город- ском педагогическом ин-те. Основные работы посвящены теории вероятностей и математи- ческой статистике. Последнюю на- чал разрабатывать одновременно с В. И.,-Романовским н Е. Е. Слуц- ким. Ему принадлежат исследова- ния в области предельных теорем. Изучил предельные распределения для членов вариационного ряда и нашел области притяжения пре- дельных распределений (1949). Рассмотрел асимптотическое пове- дение эмпирических распределе- ний. Является одним из создателей параметрических методов матема- тической статистики н теории пре- дельных распределений порядко- вых статистик. Государственная премия СССР (1951). [148] СМИТ Генри Джон Стэнли (2.XI 1826—9.II 1883) Ирландский математик. Р. в Дуб- лине. Окончил Оксфордский ун-т (1849). Преподавал там же (с 1860 — профессор). Исследования в области теории чисел, теории непрерывных дро- бей, теории алгебраических линей- ных неопределенных уравнений, 441
теории квадратичных форм, тео- рии эллиптических функций, теории множеств. Одни из создателей тео- рии множеств. Независимо от Т. Кантора и П. Д. Г. Дюбуа-Рей- мона ввел понятие приводимых множеств конечных порядков. Впервые построил примеры совер- шенных нигде не плотных мно- жеств. Определил верхний и ниж- ний интегралы Римана и доказал их существование, предложил оп- ределение интеграла, содержащее как частный случай определение интеграла Римана, упрочил и раз- вил (1875) связь между теорией множеств и интегрированием. Мно- го внимания уделял организации образования н применению мате- матики к метеорологии. Член Лондонского королевского об-ва (с 1861). СМИТ Дейвид Юджин (21.1 1860— 29.VII 1944) Американский математик и исто- рик науки. Р. в Кортлэнде. Учился в европейских университетах. В 1881—1884 работал адвокатом, в 1884—1891 преподавал в Кортлэн- де, в 1892—1900 — профессор Ми- чиганского государственного кол- леджа, в 1901—1926 — профессор математики Колумбийского ун-та. В 1908—1920 — вице-президент, в 1928—1932 — президент, с 1932— почетный президент Международ- ной комиссии по преподаванию ма- тематики. Основные исследования посвя- щены истории античной, японской, американской и арабоязычной ма- тематики, а также вопросам пре- подавания математики. Написал много биографических очерков. Ра- боты Смита отличаются точной и объективной информацией. Президент Американской мате- матической ассоциации (1920— 1921). СМИТ Роберт Генри (1852—1916) Шотландский ученый в области механики. Р. в Эдинбурге. Окончил Эдинбургский ун-т (1873). Орга- низатор и один из профессоров Японского ун-та (1874), с 1880 — профессор инженерного дела в Мэсон-колледже, на базе кото- рого был основан Бирмингемский ун-т. Основные исследования посвя- щены кинематике механизмов и вопросам преподавания точных наук. Независимо от Р. Прёлля и X. О. Мора разработал (1885) гра- фические методы построения пла- нов скоростей и ускорений шарнир- ных механизмов. Совместно с груп- пой ученых, работавших в Японии в 70-х годах XIX в., является од- ним из создателей современной учебной системы и одним из орга- низаторов современной науки в Японии. [41, 46] СМОГОРЖЕВСКИЙ Александр Степанович (6.III 1896—7. V 1969) Советский математик. Р. в с. Бер- линцы Лесовые (ныне Винницкой обл.). Окончил Киевский ин-т на- родного образования (1929). С 1930 работал в Киевском политех- ническом нн-те. Исследования относятся к гео- метрии и математической физике. Получил ряд результатов в обла- сти гиперболической геометрии. Занимался теорией геометрических построений в пространстве Лоба- чевского, а также вопросами исто- рии развития геометрии Лобачев- ского. В частности, изучил проек- 442
ции Лобачевского на евклидовой плоскости — так называемые ин- терпретации Бельтрами и Пуанка- ре. Некоторые работы посвящены теории дифференциальных уравне- ний и теории ортогональных поли- номов. Заслуженный деятель науки УССР (1966). [1451 СНЕЛЛИУС (Снелль ван Ройен) Виллеброрд (1580—ЗО.Х 1626) Голландский математик, оптик н астроном. Р. в Лейдене. Учился в Лейденском ун-те (ок. 1600). В 1600—1604 путешествовал по Ев- ропе. В 1604 преподавал в Лей- денском ун-те (с 1613 — профес- сор). Работал также в других университетах и в обсерватории Тихо Браге в Праге. Исследования относятся к гео- метрии и астрономии. Опубликовал книгу «Батавскнй Эратосфен». Внес вклад в развитие метода спрямле- ния круга, предложенного Архи- медом. Открыл свойства полярно- го треугольника в сферической тригонометрии. Вывел закон пре- ломления и отражения света (за- кон Снеллиуса — Декарта). Пер- вым применил триангуляцию для измерения длины меридиана, пы- тался измерить объем Земли. [144, 402, 506[ снядецкий Ян Хшцицель Владислав (29.111 1756—9. XI 1830) Польский астроном, математик н философ, деятель польского про- свещения. Р. в Жнино. Окончил Краковский ун-т (1777). Учился в Гёттингене, Утрехте, Лейдене и Париже (1778—1781). В 1781— 1803 — профессор математики Кра- ковской главной школы, одновре- менно работал в Комиссии народ- ного образования, в 1792—1803 — организатор и директор Краков- ской астрономической обсервато- рии, в 1806—1825—в Виленском ун-те (в 1807—1815 —ректор). Работы относятся к математике, астрономии, философии, литерату- ре, языкознанию. Написал ряд учебников математики. Исследовал вопросы оснований математики, ее философии и истории. Изучал по- нятия математики, основы теории вероятностей и математическую терминологию. Получил ряд важ- ных результатов в астрономии. 443
Чл.-кор. Петербургской АН (с 1811), член Варшавского об-ва Друзей науки (с 1801). [148] СОБОЛЕВ Сергей Львович (р. 6. X 1908) Советский математик и механик, академик (с 1939, чл.-кор. АН СССР с 1933). Р. в Петербурге. Окончил Ленинградский ун-т (1929). В 1929—1932 работал в Сейсмологическом ин-те АН СССР, в 1932—1943 — в Математическом ин-те АН СССР, в 1943—1957 — в Ин-те атомной энергии, одновре- менно в 1935—1957 — профессор Московского ун-та. С 1957 — ди- ректор Ин-та математики СО АН СССР, в 1960—1978 — профессор Новосибирского ун-та. Исследования относятся к тео- рии дифференциальных уравнений с частными производными, вариа- ционному исчислению, теории ин- тегральных уравнений, функцио- нальному анализу, приближенным и численным методам, математиче- скому анализу. Предложил новый метод решения гиперболических уравнений с частными производ- ными. Совместно с В. И. Смирно- вым разработал метод решения ряда задач теории распростране- ния волн в упругих средах с пло- скими границами. Ввел системати- ческое применение функционально- го анализа в теории уравнений с частными производными. Ввел впервые строгое определение обоб- щенных функций и функциональ- ных операторов над ними. Разра- ботал (1935—1936) теорию ряда задач теории линейных уравнений в частных производных в терминах обобщенных функций. Предложил класс функциональных пространств (пространства Соболева) и иссле- довал соотношения вложения для этих пространств. Положил начало исследованию в терминах этих про- странств различных краевых задач для уравнений в частных произ- водных математической физики, впервые установив точные требо- вания на краевые и начальные данные в нелинейном случае (1938—1950). Получил (1939— 1940) первые теоремы вложения для сеточных функций. Установил (1962) порядок точности симмет- ричных кубатурных формул на по- верхности трехмерной сферы. По- строил теорию кубатурных фор- мул для функций, обладающих частными производными, суммиру- емыми с квадратом. В вычисли- тельную математику ввел понятие замыкания вычислительных алго- ритмов и дал общую теорию их оптимизации. Член многих академий наук и научных обществ. Герой Социалистического Труда (1958). Государственные премии СССР (1941, 1951, 1953). [145, 148] СОКОЛОВ Юрий Дмитриевич (26.V 1896—2.II 1971) Советский математик и механик, чл.-кор. АН УССР (с 1939). Р. в станице Лабинская (ныне Красно- дарского края). Окончил Киевский ин-т народного образования (1921). В 1921—1933 работал на Н.-и. кафедре прикладной матема- тики АН УССР, в 1934—1971— в Ин-те математики АН УССР (с 1930 —профессор). Одновременно в 1922—1930 преподавал в Киев- ском архитектурном ин-те, в 1930— 1941 и 1944—1971 —в Киевском инженерно-строительном ин-те, в 1935—1941 — в Киевском ун-те. Основные направления исследо- ваний — небесная механика, гидро- 444
механика, теория дифференциаль- ных уравнений. Внес важный вклад в решение проблемы п тел в клас- сической и обобщенной постановке. Развил теорию особых траекторий системы свободных материальных точек, взаимно притягивающихся и отталкивающихся с определенной силой. В теории фильтрации грун- товых вод получил ряд практиче- ских формул. Предложил метод усреднения функциональных по- правок — эффективный метод при- ближенного решения дифференци- альных и интегральных уравнений, широко введенный в практику ме- ханики. [148] СОКОЛОВСКИЙ Вадим Васильевич (р. 17.Х 1912) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1946). Р. в Харькове. Окончил Москов- ский инженерно-строительный ин-т (1933). В 1936—1939 работал в Математическом ин-те АН СССР, в 1939—1963 — в Ин-те механики АН СССР, в 1947—1971 —в Мо- сковском физико-техническом ин- те, с 1971 работает в Ин-те про- блем механики АН СССР. С 1940 — профессор. Основные направления исследо- ваний — теория пластичности, ста- тика сыпучей среды, теория обо- лочек. Предложил решения ряда задач плоской пластической дефор- мации. Построил теорию плоского пластического напряженного со- стояния. Развил (1939—1942) стро- гую теорию сыпучей среды. Свел решение задач механики сыпучей среды к интегрированию системы дифференциальных уравнений с частными производными гипербо- лического типа. Член Польской АН (с 1959). Государственные премии СССР (1943, 1952). [216] СОЛОМЕНКО Николай Степанович (р. 5.XII 1923) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1979). Р. в Минске. Окончил Высшее во- енно-морское инженерное училище (1946). Работал в различных кон- структорских бюро. Основные направления исследо- ваний — строительная механика, статика и динамика инженерных сооружений, пластин и оболочек, проблемы динамической устойчиво- сти оболочек при действии удар- ных волн. Изучал влияние геомет- рической нелинейности конструк- ций и упруго-пластических харак- теристик материала на динамиче- скую прочность и устойчивость оболочек и плоских перекрытий. Исследовал повышение надежности инженерных сооружений. СОЛОУХИН Рем Иванович (р. 19.XI 1930) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1968), акад. АН БССР (с 1977). Р. в 445
Гусь-Хрустальном. Окончил Мос- ковский ун-т (1953). В 1959—1976 работал в Ин-те гидродинамики СО АН СССР, Ин-те ядерной фи- зики СО АН СССР, Ии-те теоре- тической и прикладной механики СО АН СССР, одновременно пре- подавал в Новосибирском ун-те (с 1965—профессор). С 1976 — ди- ректор Ин-та тепло- и массообме- на АН БССР, также профессор Белорусского ин-та. Основные исследования относят- ся к физике горения и взрыва и высокотемпературной газодинами- ке. Исследовал вопросы распро- странения ударных волн в неодно- родных средах, изучил структуру многофронтовых детонационных волн в газах, создал газодинами- ческую модель для описания пере- хода горения в детонацию. Разра- ботал газодинамические лазерные системы. Ленинская премия (1965). СОЛТАН Петр Семенович (р. 29.V1 1931) Советский математик, чл.-кор. АН МССР (с 1972). Р. в с. Кошница (МССР). Окончил Кишиневский пединститут (1952). В 1952—1960 работал в средней школе, с 1960— в Кишиневском ун-те (с 1973 — профессор). С 1973 — директор Н.-и. ин-та планирования Госплана МССР. Работы в области топологии, геометрии, прикладной математи- ки. Обобщил теорему о размерно- сти прообразов при отображении компактов в полиэдры. Исследовал теорию линейной и метрической выпуклостей. Сформулировал за- дачи прикладного характера с из- ложением алгоритмов их решения на основе d-выпуклых множеств. СОММЕРВИЛЛ Мария (26.XII 1780—29.XI 1872) Шотландский математик и меха- ник. Р. в Джедбурге. Самостоя- тельно изучила математику. Основные исследования посвя- щены небесной механике и фило- софии точных наук. Издала свою переработку «Трактата о небесной механике» П. С. Лапласа (1831). Ее наиболее важный труд — «О взаимосвязи физических наук», вы- державший десять изданий. Ряд работ в области физики. Опубли- ковала автобиографию (1873). Пе- реписывалась с Лапласом, Д. Ф. Араго, А. Гумбольдтом и другими учеными. Член Ирландской АН (с 1834), Лондонского королевского астро- номического об-ва (с 1835). СОМОВ Осип (Иосиф) Иванович (13.VI 1815 —8.V 1876) Русский математик и механик, акад. Петербургской АН (с 1862, чл.-кор. с 1852). Р. в с. Отрада (ныне Московской обл.). Окончил Московский ун-т (1835), где учил- ся у Н. Е. Зернова и Н. Д. Браш- мана. В 1835—1841 преподавал в Московском коммерческом учили- ще, с 1841—адъюнкт-профессор, с 1847 — профессор Петербургско- го ун-та, в 1848—1869 — также в Ин-те корпуса инженеров путей сообщения, в 1849—1862 — в Ин-те корпуса горных инженеров. Основные работы относятся к теоретической механике и матема- тическому анализу. Применил ре- зультаты, полученные нм в анали- тической механике, к решению во- просов геометрии. Полностью ре- шил задачу о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки для случаев Эйлера — Пуансо и Лагранжа — Пуассона. Разраба- 446
тывал также вопросы малых коле- баний системы около положения устойчивого равновесия и теорию эллиптических функций. Один из основоположников векторного ис- числения. В курсе «Рациональная механика» (ч. 1—2, 1872—1877) впервые применил векторное ис- числение. Книга содержит изложе- ние векторной алгебры и вектор- ного анализа. Исследовал вопрос об ускорениях высших порядков и применил их к изучению некото- рых геометрических свойств кри- вых и поверхностей. Ряд работ по- священ истории математики н ме- ханики. [88, 148, 170, 226, 276] СОМОВ Павел Осипович (7.VII 1852 — 1.1 1919) Русский ученый в области меха- ники. Сын О. И. Сомова. Р. в Пе- тербурге. Окончил Петербургский ун-т (1873). Затем прослушал курс механики и математики в Берлин- ском ун-те. В 1874—1887 препода- вал математику и механику в Пе- тербургском лесном нн-те, в 1877— 1880 — в Кронштадтских минных офицерских классах, в 1880— 1887 — на Высших женских кур- сах (Петербург), в 1886 — в Пе- тербургском ун-те, в 1886—1906 — профессор Варшавского ун-та, в 1898—1906 — Варшавского поли- технического ин-та. По возвраще- нии в Петербург работал на Выс- ших женских курсах, в Петербург- ском ун-те, Ин-те инженеров пу- тей сообщения и Политехническом ин-те. Основные исследования в обла- сти кинематики, теории структуры механизмов, векторного исчисле- ния. Развил учение о степенях сво- боды кинематической цепи. Вывел (1887) формулу существования ме- ханизма; она развита А. П. Малы- шевым и носит название формулы Сомова — Малышева. Исследовал механику подобно-изменяемой и коллннеарно-изменяемой систем. Внес важный вклад в развитие векторного исчисления и винто- вого исчисления. В своем курсе теоретической механики (1904) по- святил отдельные разделы вопро- сам кинематики механизмов. [41, 46, 226] СОНИН Николай Яковлевич (22.11 1849 — 27.11 1915) Русский математик, акад. Петер- бургской АН (с 1893, чл.-кор. с 1891). Р. в Туле. Окончил Москов- ский ун-т (1869). В 1872—1894 ра- ботал в Варшавском ун-те (с 1877 — профессор), в 1894—1899 — в Петербургском ун-те, одновре- менно на Высших женских курсах, в 1899—1901 —попечитель Петер- бургского учебного округа, с 1901 —председатель ученого коми- тета министерства народного про- свещения. Основные нсследоваиия относят- ся к теории специальных функций и интегральным уравнениям. Раз- вивал теорию цилиндрических функций, изучал ортогональные многочлены, полиномы Бернулли, у-функцню. Разработал метод ор- 447
тогонализации функций. Большое внимание уделял задачам, относя- щимся к приближенному вычисле- нию определенных интегралов. По- лучил некоторые результаты в об- ласти математического анализа. Является одним из основополож- ников теории интегральных урав- нений. Работы Сонина насыщены историческими справками, ему при- надлежит монография «Ряд Ивана Бернулли» (1897), в которой пока- зана роль И. I Бернулли в истории создания ряда Тейлора. [148, 172] СОРЕН Жозеф (1.IX 1655 —29.IX 1737) Французский математик, член Французской АН (с 1707). Р. в Куртесоне. Гугенотский пастор. В 1682 бежал в Швейцарию, ио вы- нужден был вернуться во Фран- цию, где принял католицизм. С 1690 занимался математикой. Исследования посвящены диф- ференциальному исчислению, его приложениям к задачам геомет- рии и картезианской физике. Раз- вил учение о кратных точках кри- вых линий и о построении в них касательных к линиям. Занимался также теорией маятниковых часов. Один из основных редакторов из- даваемого Французской АН «Jour- nal des savants». [674] СОХО ЦК ИЙ Юлиан Васильевич (5.II 1842 — 14.XII 1927) Русский математик. Р. в Варшаве. Окончил Петербургский ун-т (1866). С 1868 работал там же (с 1873 — профессор). Преподавал также в Петербургском ин-те ин- женеров путей сообщения. Основные исследования посвяще- ны теории функций комплексного переменного, теории вычетов, ал- гебре и теории чисел. Заложил ос- новы теории сингулярных инте- гральных уравнений. Председатель Петербургского математического об-ва (90-е гг.). [148] СПЕНСЕР Дональд Клейтон (р. 25. IV 1912) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1968), Американской академии искусств и наук. Р. в Боулдере. Учился в Колорадском ун-те (1934), Мас- сачусетском технологическом ин-те (1936), Кембриджском ун-те (1939). В годы второй мировой войны работал в Группе приклад- ной математики Нью-Йоркского ун-та, в 1946—1950 и 1963—1968— профессор Стэнфордского ун-та, в 1950—1963 и с 1968 — Принстон- ского ун-та. Основные исследования относят- ся к теории деформации составных структур высокоразмерных ком- пактно-комплексных аналитических многообразий и ее обобщению на систематическую теорию деформа- ции структуры многообразий, оп- ределяемых непрерывными псевдо- группами. Совместно с К. Кода- ирой развил (1957—1961) теорию деформирования сложных струк- тур. Разработал методику нахож- дения общих решений произволь- ных систем однородных линейных дифференциальных уравнений с частными производными. Сформу- лировал проблемы некоэрцитивно- го поверхностного значения. СПОТТИСВУД Уильям (11.1 1825 —27.VI 1883) Английский математик и физик, член Лондонского королевского об-ва (с 1853), его президент в 1878—1883. Р. в Лондоне. Окончил Оксфордский ун-т (1845). 448
Основные исследования относят- ся к алгебре. Написал трактат о детерминантах. Первым применил обозначения симметричных детер- минантов. В физике исследовал по- ляризацию и электрический разряд через разреженные газы. Президент математической сек- ции Британской ассоциации разви- тия наук (1865), чл.-кор. Париж- ской АН (с 1876). спринджук Владимир Геннадиевич (р. 22.VII 1936) Советский математик, чл.-кор. АН БССР (с 1969). Р. в Минске. Окон- чил Белорусский ун-т (1959). С 1962 работает в Ин-те математики АН БССР, одновременно в 1965— 1971 преподавал в Белорусском ун-те (с 1969 — профессор). Основные исследования посвя- щены теории чисел. Создал новый метод, давший возможность ре- шить проблему Малера и зало- жить основы метрической теории диофантовых приближений зави- симых величин. Развил общую тео- рию экстремальных многообразий. [148] СРЕТЕНСКИЙ Леонид Николаевич (27.11 1902 —8. VIII 1973) Советский математик и механик, чл.-кор. АН СССР (с 1939). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1923). В 1923—1929 работал в Ин-те математики и механики Мос- ковского ун-та, в 1930—1934 — в Гидрометеорологическом ин-те, в 1931—1941 —в Центральном аэрогидродинамическом ин-те, в 1941—1945 — в Ин-те теоретиче- ской геофизики АН СССР, в 1951— 1962 — в Морском гидрофизиче- ском ин-те АН СССР, в 1934— 1973 — профессор Московского ун-та. Основные исследования относят- ся к гидроаэромеханике, теории дифференциальных уравнений с частными производными, приклад- ной математике. Решил задачу о глиссировании по поверхности тя- желой жидкости (1940) и задачу о волновом сопротивлении судов. Исследовал волны Коши — Пуас- сона на поверхности тяжелой п вязкой жидкости. Изучил распро- странение приливных волн, обте- кание тела потоком газа, развил теорию фигур равновесия враща- ющейся жидкости, разработал не- которые вопросы динамики твер- дого тела. СТА НТО# Ральф Гордон (р. 21.Х 1925) Канадский математик. Р. в Лам- бете. Окончил ун-т шт. Западный Онтарио (1944). В 1949—1957 ра- ботал в ун-те в Торонто, в 1957— 1966 — профессор ун-та в Ватер- лоо, с 1967 — ун-та в Торонто. Исследования относятся к обла- сти комбинаторного анализа, тео- рии групп Матьё. математической биологии, вопросам преподавания математики. 29 1-152 449
СТАТУЛЯВИЧУС Витаутас Антанович (р. 27.XI 1929) Советский математик, акад. АН ЛитССР (с 1972). Окончил Виль- нюсский ун-т (1954). Работал с 1957 в Ин-те физики и математики АН ЛитССР, затем директор Ин-та математики и кибернетики АН ЛитССР. С 1967 — профессор. Основное направление исследо- ваний — теория вероятностей. По- лучил ряд результатов по цепям Маркова и слабозависпмым вели- чинам. Разработал новые методы, позволяющие теорию суммирова- ния зависимых величин и случай- ных процессов довести до уровня классической теории суммирования независимых случайных величин. Цикл работ посвящен статистике случайных процессов и теории старших корреляционных функций, асимптотическому анализу незави- симых случайных величин. Государственная премия СССР (1979). СТЕВИН Симон (1548—1620) Голландский математик, механик и инженер. Р. в Брюгге. Работал счетоводом в Анверсе, затем слу- жащим в Брюгге. В 1583 поступил в Лейденский ун-т. В Лейдене на- чал заниматься научной деятель- ностью. С 1592 — инженер голланд- ского штатгальтера Морица Оран- ского. Исследования посвящены стати- ке. Занимался вопросами чистой и прикладной механики. Один из создателей современной статики и гидростатики. Представил новое доказательство законов равнове- сия сил на наклонной плоскости, основанное на принципе невозмож- ности вечного движения, ввел спо- соб изображения сил при помощи линий, установил правило равно- весия трех сходящихся сил, сфор- мулировал закон гидростатическо- го давления. В математике ввел десятичные дроби (предложенные Бонфисом), отрицательные корни уравнений, вывел признак нахож- дения корня уравнения в задан- ном интервале и развил прибли- женный метод его определения. Опубликовал трактаты по матема- тике и ее приложениям, в частно- сти по счетоводству и фортифика- ции. Организовал (1600) в Лей- денской инженерной школе препо- давание математики на фламанд- ском языке. [440, 759] СТЕКЛОВ Владимир Андреевич (9.1 1864 —30.V 1926) Советский математик и механик, академик (с 1912, чл.-кор. с 1902), акад. АН УССР (с 1925). Р. в Нижнем Новгороде (ныне Горь- кий). Окончил Харьковский ун-т (1887). Ученик А. М. Ляпунова. В 1889—1906 работал в Харьков- ском ун-те, в 1893—1905 — в Харь- ковском технологическом ин-те, в 1906—1919 — профессор Петер- 450
1 г ’ ’ i ’1 бургского (Петроградского) ун-та Вместе с лучшими представителя- ми интеллигенции сразу же после Великой Октябрьской социалисти- ческой революции встал на сто- рону Советской власти. В 1919— 1926 — вице-президент ЛН СССР. Проводил важную общественную и научно-организационную работу. Организовал в 1921 и возглавил Физико-математический ин-т АН, па базе которого в 1934 был раз- вернут Математический ин-т им. В А. Стеклова АН СССР. Возглав- лял хозяйственный комитет Ака- демии наук, наладил печатание на- учных работ, установил связи с зарубежными учеными и научными учреждениями. Возглавлял Комис- сию по изучению производитель- ных сил при Госплане, был чле- ном Комитета науки при Совете Народных Комиссаров. В. А. Стек- лова высоко ценил В. И. Ленин. Основные научные направле- ния — математическая физика и приложение математических мето- дов к вопросам естествознания. Получил важные результаты в тео- рии потенциала и теории тепло- проводности, распространив суще- ствовавшие методы решения соот- ветствующих задач на широкий класс невыпуклых областей. Дока- зал существование функции Гри- на для указанных областей и на- шел для нее аналитическое выра- жение. Разработал методику реше- ния основных краевых задач мате- матической физики, состоящую в разложении решений в ряды по фундаментальным (собственным) функциям. Доказал существование фундаментальных функций п по- строил их теорию. Предложенное нм понятие замкнутости системы ортогональных функций стало од- ним из основных в теории функ- ций и предварило ряд идей функ- ционального анализа. Внес суще- ственный вклад в теорию прибли- женного интегрирования. Разрабо- тал ряд вопросов математического анализа, алгебры, гидромеханики, теории упругости, истории пауки. Был выдающимся популяризато- ром науки. Создал большую мате- матическую школу. Председатель Харьковского ма- тематического об-ва (1902—1906). [145, 148] СТЕПАНОВ Вячеслав Васильевич (4.IX 1889 — 22. VII 1950) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1946). Р. в Смоленске. Окончил Московский ун-т (1912), затем учился за границей. В 1923— 1950 работал в Московском ун-те (с 1928 — профессор). Исследования относятся к тео- рии обыкновенных дифференциаль- ных уравнений и их применению к решению задач механики и тео- рии функций. Один из основопо- ложников советской школы каче- ственной теории дифференциаль- ных уравнений. Изучил класс функ- ций, названный почти периодиче- 29* 451
скими функциями, и условия суще- ствования общего и обобщенного дифференциала для функции двух переменных. Вице-президент Московского ма- тематического об-ва (с 1943). Государственная премия СССР (1951). [148] СТЕРМЕР Карл Фредерик Мюлерц (3.IX 1874— 13. VIII 1957) Норвежский геофизик и матема- тик, член Норвежской АН. Окон- чил ун-т в Кристиании (1898). Учился в Париже (1898—1900) и Гёттингене (1902). С 1899 работал в ун-те Кристиании (с 1903 — про- фессор). Исследования в области матема- тической теории полярных сияний. Исходя из гипотезы о том, что по- лярные сияния вызываются попа- дающими в верхние слои атмо- сферы быстролетящими заряжен- ными частицами, испускаемыми Солнцем, Стёрмер проанализиро- вал пути движения таких частиц в магнитном поле Земли. Предло- жил метод расчета этих траекто- рий, который вошел в современ- ную математику как общий метод численного интегрирования диф- ференциальных уравнений. Чл.-кор. Российской АН (с 1918), почетный член АН СССР (с 1934), иностранный член Парижской АН (с 1947) и Лондонского королев- ского об-ва (с 1951). СТИЛТЬЕС Томас Ян (младший) (29.XII 1856 —31.XII 1894) Голландский математик и астро- ном, член Нидерландской АН (с 1886). Р. в Зволле. Окончил Поли- техническую школу в Делфте (1876). В 1877—1883 работал в Лейденской обсерватории, с 1886— профессор Тулузского фак-та наук. Основные работы относятся к математическому анализу (теория функций непрерывных дробей, тео- рия ортогональных многочленов, проблема моментов, приближенное интегрирование и др.). Исследовал также расходящиеся и условно сходящиеся ряды, теорию чисел, римановы функции, теорию опре- деленных интегралов. Обобщил по- нятие интеграла (интеграл Стилть- еса). Переписывался с Ш. Эрмитом. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1894). [429, 760] СТИНРОД Норман Эрл (р. 22.IV 1910) Американский математик, член Национальной АН США. Р. в Дай- тоне. Окончил Мичиганский ун-т (1932). Преподавал в Принстон- ском (1936—1939), Чикагском (1939—1942), Мичиганском (1942—• 1945) ун-тах. В 1945—1947 — про- фессор Мичиганского ун-та, с 1947 — профессор Принстонского ун-та. Сотрудник Исследователь- ской группы Военно-морского де- партамента (1944—1945). Основные направления исследо- ваний — алгебра, алгебраическая 452
топология, топология. Издавал (1950—1962) журнал «Annals of Mathematics». СТИРЛИНГ Джеймс (1692 —5.XII 1770) Шотландский математик, член Лондонского королевского об-ва (с 1729). Р. в Гардене. Учился в Оксфордском ун-те, откуда в 1715 изгнан за политическую деятель- ность. Работал в Шотландском горном об-ве. Основные работы посвящены ма- тематическому анализу и геомет- рии. Его монография «Разностный метод» (1730) сыграла важную роль в развитии исчисления конеч- ных разностей и теории рядов. Дал асимптотическое разложение лога- рифма у-функции (ряд Стирлин- га), рассмотрел бесконечные про- изведения, установил некоторые свойства |3-функции и гипергеомет- рнческой функции. Применил (1717) «параллелограмм Ньютона» к изучению поведения высших ал- гебраических кривых в соседстве с особыми точками их бесконечных ветвей и асимптот. Добавил четы- ре кривые к 72 кривым третьей степени Ньютона. Показал, что алгебраическая кривая п-ой сте- пени определяется количеством л ("Н-3) ——-—- своих точек. Утверждал, что любые две параллельные пере- секают кривую в том же числе то- чек — действительных или мни- мых — и что число ветвей кривой, простирающихся на бесконечность, является четным. [144, 402, 790] СТОДОЛА Аурель (10.V 1859 — 25.XII 1942) Словацкий инженер, механик и теплотехник. Р. в г. Липтовски Святой Микулаш (ныне ЧССР). Окончил Высшую техническую школу в Цюрихе (1881). Слушал в Берлинском ун-те лекции по ма- тематике и теоретической физике (1883), одновременно работал в Высшей технической школе, Бер- лин-Шарлоттенбург. Затем слушал лекции в Сорбонне. В 1884— 1892 — инженер на машинострои- тельных заводах, в 1892—1929—• профессор кафедры машинострое- ния Высшей технической школы в Цюрихе. Основные исследования относят- ся к теории автоматического регу- лирования, научным основам про- ектирования и конструирования паровых и газовых турбин. Разви- вая идеи И. А. Вышнеградского, Стодола линеаризировал задачу не- прямого регулирования. На I Меж- дународном математическом кон- грессе в Цюрихе (1897) прочитал доклад «Об отношении техники к математике». Выступал за подго- товку инженеров с широким науч- ным образованием. Предложил ин- гкенерные методы расчета колеба- ний и расчета на прочность лопа- ток, дисков, валов и роторов тур- бин. В связи с устойчивостью систем регулирования поставил (1892) математическую проблему о необходимых и достаточных ус- ловиях, которым должны удовлет- ворять коэффициенты многочле- нов га-ой степени. Эта проблема была решена А. Гурвицем. [206] СТО ИЛОВ Симион (14.IX 1887 —4.IV 1961) Румынский математик, член Ру- мынской академии (с 1945, чл.-кор. с 1936), член Румынской АН (с 1948). Р. в Бухаресте. Ученик Ш. Э. Пикара. Окончил Париж- ский фак-т наук (1910). В 1916— 1918 — военный инженер, с 1919 работал в Школе мостов и дорог 453
б Бухаресте, в 1919—1921 — в Яс- ском, в 1921 —1923 — в Бухарест- ском ун-тах, в 1923—1939 — про- фессор Черновицкого ун-та, в 1939— 1941— профессор Бухарестского по- литехникума, в 1941 —1961 — Буха- рестского ун-та, в 1954—1961 —ди- ректор Ин-та математики Румын- ской АН. Председатель Секции ма- тематики и физики Румынской АН. Направления исследований—тео- рия линейных уравнений с част- ными производными, теория мно- жеств, топология п топологическая теория аналитических функций. С 1928 приступил к систематическому изучению топологических свойств аналитических функций комп- лексного переменного. Установил понятие топологического эквива- лента аналитических функций. На- звал непрерывные открытые пре- образования, не изменяющие кон- тинуумы, внутренними преобразо- ваниями и установил, что каждая аналитическая функция составляет непрерывное преобразование, но не наоборот. Установил топологи- ческую характеристику римановых поверхностей, ввел понятия пол- ного и частичного регулярного по- крытия, выявил топологическую сущность теоремы Данжуа о ну- лях и полюсах мероморфной функ- ции, обобщил формулы Гурвица, ввел признаки взаимной однознач- ности для внутренних отображений и локальных гомеоморфизмов. Ввел (1938—1940) класс нормаль- ных исчерпываемых римановых по- верхностей. Занимался вопросами философии и оснований математи- ки, научных методов математиче- ского исследования, ленинской тео- рии познания. СТОКЕР Джеймс Джонстон (р. 2.Ш 1905) Американский математик и физик, член Национальной АН США и Американской академии искусств и наук. Р. в Денвере. Окончил Технологический ии-т Карнеги (1927). В 1928—1941 работал там же, в 1937—1941 — в Ныо-Иорк- ском ун-те (с 1941—профессор), в 1953—1966 — директор Ин-та математических наук им. Р. Куран- та, в 1958—1966 — председатель общеуниверситетского департамен- та математики. Исследования относятся к тео- рии нелинейных колебаний и тео- рии волн. Ряд работ в области гидродинамики, теории упругости, теории колебаний и дифференци- альной геометрии. СТОКС Джордж Габриель (13.VIII 1819 —1.II 1903) Английский математик, механик и физик, член Лондонского королев- ского об-ва (с 1851), его прези- дент в 1885—1890. Р. в Скрине (Ирландия). Окончил Кембридж- ский ун-т (1841). В 1849—1903 — профессор там же. В 1854—1885 — непременный секретарь Лондон- ского королевского об-ва. Работы в области механики, гид- родинамики, теории упругости, тео- рии колебаний, оптики, математи- ческой физики. Исследовал волно- вое двигкение на воде, создал со- временную теорию вязкой жидко- сти, вывел (1854) уравнения, вы- ражающие закон движения жид- кости с учетом вязкости (уравне- ния Навье — Стокса). Заложил основы научной гидродинамики. Установил зависимость интенсив- ности звука от среды его распро- странения. Увязал уравнения гид- родинамики с уравнениями теории упругости и с уравнениями распро- странения света в упругой среде (эфире). В теории колебаний упру- 454
гих тел свел задачу нахождения смещений к более узкой задаче на- хождения смещений, зависящих лишь от начальных скоростей. На- шел выражение для смещения си- стемы под действием возмущаю- щей силы в некоторый момент вре- мени. Показал, что свойство упру- гих тел совершать изохронные ко- лебания есть следствие того, что напряжения, возникающие в теле при малых деформациях, явля- ются линейными функциями по- следних. Исследовал динамический прогиб мостов. Указал на полусхо- дящиеся ряды, исследовал полно- стью или ограниченно сходящиеся бесконечные ряды. Одновременно с Ф. Л. Зейделем ввел (1848) по- нятие равномерной сходимости по- следовательности и ряда. Зани- мался векторным анализом. Име- нем Стокса названа единица кине- матической вязкости в абсолют- ной системе единиц. Президент Британской ассоциа- ции развития наук (1869), член Парижской АН. [286, 761] СТОУН Маршалл Харви (р. 8.IV 1903) Американский математик, член Национальной АН США (с 1938). Р. в Нью-Йорке. Окончил Гарвард- ский ун-т (1922). В 1922—1923 и 1927—1931 преподавал в Гарвард- ском, в 1925—1927 — в Колумбий- ском ун-тах, в 1931—1933 — про- фессор йельского, в 1933—1946— Гарвардского, в 1946—1968 — Чи- кагского, с 1968 — Массачусетско- го ун-тов. Исследования в области функ- ционального анализа (спектраль- ная теория операторов), тополо- гии, алгебры (булевы алгебры). Изучал линейные преобразования в гильбертовом пространстве и их применение к анализу. Применял к математическому анализу алге- браический аппарат. Среди его важнейших результатов — теорема представления унитарных групп с одним параметром, теорема пред- ставления для булевых алгебр и теорема приближения (теорема Стоуна — Вейерштрасса). Постро- ил абстрактную теорию булевых колец. Принимал участие в рефор- ме преподавания высшей матема- тики в США. Президент Международной ко- миссии по преподаванию наук (с 1961), президент Международного математического союза (1952— 1954), президент Американского математического об-ва (1943— 1944). [741] СТРОЙК Дирк Ян (р. 30.IX 1894) Американский математик и исто- рик науки, член Американской ака- демии искусств и наук. Р. в Рот- тердаме (Нидерланды). Окончил Лейденский ун-т (1922). В 1917— 1924 работал в Высшей техниче- ской школе в Делфте, в 1924— 1925 — в Римском, в 1925—1926 — в Гёттингенском ун-тах. В 1926 переехал в США. В 1926—1960 — профессор Массачусетского техно- логического ин-та. Основные исследования в об- ласти тензорной дифференциаль- ной геометрии, многомерной диф- ференциальной геометрии, гидро- динамики, истории математики, истории науки и культуры. Неко- торые работы по тензорной гео- метрии выполнил совместно с Я. А. Схоутеном. Исследовал исто- рию науки в США. Член Международной академии истории иаук, член ряда академий наук и научных обществ. 455
СТРУВЕ Василий Васильевич (2.II 1889— 15.IX 1965) Советский востоковед, академик (с 1935). Р. в Петербурге. Окон- чил Петербургский ун-т (1911), С 1916 преподавал в Петроград- ском (Ленинградском) ун-те, в 1918—1933 работал также в Эрми- таже, в 1937-1940 — директор Ин-та этнографии АН СССР, с 1941 —в Ин-те востоковедения АН СССР (в 1941-1950 —директор) Работы посвящены истории ма- тематики Древнего Востока. Стру- ве является основателем советской школы по истории Древнего Во- стока. Вместе со своим учителем Б. А. Тураевым исследовал Мос- ковский математический папирус и опубликовал его текст. Москов- ский папирус был переписан ок. 1800—1600 до н. э. с текста, напи- санного ок. 1900 до н. э. Он содер- жит 25 математических задач [144] СТРУМИНСКИИ Владимир Васильевич (р. 29.IV 1914) Советский ученый в области меха- ники, аэродинамики, летательных аппаратов и теоретических основ самолетостроения, академик (с 1966, чл.-кор. АН СССР с 1958). Р, в Оренбурге. Окончил Москов- ский ун-т (1938). В 1941 — 1966 работал в Центральном аэрогидро- динамическом пн-те, в 1967 — 1971—директор Ин-та теоретиче- ской и прикладной механики Си- бирского отделения АН СССР, в 1971—1977 — в Ин-те проблем ме- ханики АН СССР. Основные направления исследо- ваний — аэродинамика и теорети- ческие основы самолетостроения. Разработанная нм теория трех- мерного пограничного слоя и вих- ревая теория крыла выявили ос- новные законы обтекания стрело- видных и треугольных крыльев. Эти и другие работы Струмннско- го явились основой решения проб- лемы преодоления звукового барь- ера и достижения сверхзвуковых скоростей полета. Ряд работ отно- сится к нелинейной теории устой- чивости (1963—1980), динамиче- ской теории турбулентности (1960—1980), кинетической теории газов (1964—1980), улучшению летных данных самолета путем ламинаризации пограничного слоя. Ленинская премия (1961), Госу- дарственные премии СССР (1947, 1948), Золотая медаль им. Н. Е. Жуковского (1947). СТУДНИЧКА Франтишек Йозеф (27. VII 1836 — 21.11 1903) Чешский математик. Окончил Вен- ский ун-т (1862), В 1864—1871 ра- ботал в Пражском политехниче- ском ин-те (с 1866 — профессор), в 1871 — 1903 — в Пражском ун-те. Основные исследования относят- ся к теории детерминантов. Зани- мался также вопросами картогра- 456
фии, математической метеороло- гии, истории математики и физики в Чехии. Написал ряд учебников и популярных книг. Усовершенст- вовал чешскую математическую терминологию. Один из главных организаторов и руководителей чешской науки во второй полови- не XIX в. СУАЙНСХЕД Ричард («Вычислитель») (середина XIV в.) Английский естествоиспытатель. Р. в Гластонбери. Учился в кол- ледже Мертон в Оксфорде. Был монахом цистерианского ордена. Мыслитель оксфордской школы, рассуждал об основных пробле- мах механики и физики. Ввел в эти науки ряд новых абстрактных понятий. Изучал влияние скорости изменения на качества, определял природу силы, плотности, сопро- тивления и реакции. Предварил графическое представление функ- ций. Ввел понятие мгновенной ско- рости. Говоря об изменении каче- ства, иногда пользовался терми- ном «течение» (fluxus); это слово впоследствии было использовано геометрами XVI—XVII вв. (напри- мер, метод флюксий Ньютона). До нас дошла его «Книга калькуля- ций» (ок. 1320), которая много- кратно переиздавалась до XVI в. Г. В. Лейбниц назвал Суайнсхеда одним из зачинателей применения математики к физике, введших ма- тематику в схоластическую фило- софию. Дж. Кардано считал его одним из 12 величайших мыслите- лей всех времен и народов. [144, 453] СУВОРОВ Георгий Дмитриевич (р. 19.V 1919) Советский математик, чл.-кор АН УССР (с 1965). Р. в Саратове. Окончил Томский ун-т (1941). В 1946—1966 работал в Томском ун- те (с 1966 — профессор), с 1966 — в Ин-те прикладной математики и механики АН УССР, одновремен- но — профессор Донецкого ун-та. Основные работы посвящены метрикогеометрическим (особенно граничным) свойствам плоских и пространственных отображений до- статочно общих классов, которые включают конформные, квазикон- формные и более общие отображе- ния. Создал новый метод исследо- вания метрических свойств отобра- жений с ограниченными интегра- лами Дирихле, построил новую теорию соответствия границ при отображении областей с перемен- ными границами (обобщив соот- ветствующую теорию К. Каратео- дори). СУЛТАНГАЗИН Умирзак Махмутович (р. 4.IX 1936) Советский математик, чл.-кор. АН КазССР (с 1975). Р. в с. Кара- Оба (КазССР). Окончил Казах- ский ун-т (1958). В 1958—1978 работал там же (с 1974 — профес- 457
сор), с 1978 — в Ин-те математики и механики АН КазССР. Основные исследования посвя- щены численным методам матема- тической физики. Получил резуль- таты по численному решению за- дач механики сплошной среды, га- зовой динамики, нейтронной фи- зики, математическому программи- рованию, оптимальному управле- нию. СУПРУНЕНКО Дмитрий Алексеевич (р. 8.XI 1915) Советский математик, акад. АН БССР (с 1966, чл.-кор. с 1959). Р. в Майкопе. Окончил ун-т в Ро- стове-на-Дону (1938). В 1945— 1963 работал в Белорусском ун-те (с 1956 — профессор), с 1963 — в Ин-те математики АН БССР. Основные исследования относят- ся к теории групп подстановок, те- ории матричных групп, коммута- тивным матричным алгебрам, ма- тематической кибернетике. Развил теорию линейных разрешимых и нильпотентных групп. Им и его учениками описано строение мак- симальных разрешимых и макси- мальных нильпотентных подгрупп полной линейной группы и других классических групп, исследовано строение и вопросы сопряженности силовских подгрупп. Предложил подход к решению некоторых за- дач теории расписаний. Заслуженный деятель науки БССР (1975). [148] СУСЛИН Михаил Яковлевич (15.XI 1894—1919) Русский математик. Р. в с. Кра- савка (ныне Саратовской обл.). Окончил Московский ун-т (1917). Ученик Н. Н. Лузина. В 1917— 1919 работал в Московском ун-те. Один из создателей современной дескриптивной теории множеств. Основным научным открытием Су- слина было установление факта существования A-множеств, не яв- ляющихся борелевскими множест- вами, и построение значительной части теории A-множеств. Эти мно- жества теперь играют существен- ную роль в некоторых вопросах анализа. [148] СУСЛОВ Гавриил Константинович (14.VII 1857 —19.XI 1935) Советский ученый в области меха- ники. Р. в Петербурге. Окончил Петербургский ун-т (1880). В 1880—1888 работал там же, в 1888—1919 — в Киевском ун-те (с 1891—профессор), с 1908 — про- фессор, в 1910—1919 — директор Киевских женских курсов, которые он организовал в 1906, в 1916— 1919 — в Киевском политехниче- ском ин-те, в 1919—1929 — дирек- тор Одесского политехнического ин-та. Работы посвящены различным проблемам аналитической механи- ки. Изучал возможные перемеще- ния для систем со связями самого общего вида. Обобщил принцип Гамильтона — Остроградского на 458
случай неголономных систем. Счи- тал, что геометрия является част- ным случаем кинетогеометрип при равенстве силовой функции нулю. В докторской диссертации «О си- ловой функции, допускающей дан- ные частные интегралы» Суслов создал общий прием решения задач, в которых интегральные соотноше- ния не содержат скоростей и вре- мени. При этом находится общее выражение для сил, допускающих существование данных интегралов для консервативных систем с про- извольным числом степеней сво- боды. Свои исследования он обоб- щил в курсе «Основы аналитиче- ской механики» (т. 1—2, 1900— 1902). СУХОМ ЕЛ Георгий Иосифович (11.IX 1888 — 18.VII 1966) Советский ученый в области гид- равлики и гидромеханики, акад. АН УССР (с 1951, чл.-кор. с 1939). Р. в с. Николаевка (ныне Винни- цкой обл.). Окончил Киевский по- литехнический ин-т (1913). В 1914—1948 работал там же (с 1927 — профессор), в 1927—1966 — в Ин-те гидрологии п гидротехни- ки АН УССР (в 1940—1958 —ди- ректор) . Основные исследования отно- сятся к гидромеханике. Развил теорию разноразмерного движения жидкости со свободной поверхно- стью в открытых водоемах, экспе- риментально установил и теорети- чески доказал возможность двух форм движения воды в открытых руслах и гидротехнических соору- жениях. Изучал движение судов в реках и каналах; результаты этих исследований послужили ос- нованием для разработки рекомен- даций по безопасному плаванию в открытых фарватерах. Решил ряд проблем инженерной гидрав- лики. Заслуженный деятель науки и техники УССР (1957). Государственная премия СССР (1951). СУШКЕВИЧ Антон Казимирович (22.1 1889 —30.VIII 1961) Советский математик. Р. в Борп- соглебске. Окончил Петербургский ун-т (1913). В 1918—1921 и 1933— 1961 преподавал в Харьковском, в 1921 — 1929— в Воронежском ун-тах. Основные работы в области ал- гебры, теории чисел, истории ал- 459
гебры и методики математики. За- нимался также теорией обобщен- ных групп. В 20-х гг. получил глу- бокие результаты в теории полу- групп. «Ядром Сушкевича» назва- ны минимальные двусторонние идеалы полугрупп. Исследовал также прямые произведения полу- групп, полугруппы преобразований и матричные полугруппы. [145, 148, 284] СХОУТЕН Франс ваи (ок. 1615 —29. V 1660) Голландский математик. Р. в Лей- дене. С 1631 учился в Лейденском ун-те. С 1643 преподавал там же (с 1645 — профессор). Был другом и учеником Р. Декарта, с которым встретился в Лейдене в 1637. Основное направление исследо- ваний — геометрия. Подготовил и издал (1649) «Геометрию» Декар- та на латинском языке со своими комментариями и дополнениями. Развивал геометрические идеи Де- карта. Издал также математиче- ские труды Ф. Виета (1646) и ра- боту «О расчетах при игре в ко- сти» своего ученика X. Гюйгенса (1657). Последнее сочинение было опубликовано как приложение к «Математическим этюдам» Схоуте- на. [739, 752] СХОУТЕН Ян Арнольдус (28. VIII 1883—29.1 1971) Голландвкий математик, член Ни- дерландской АН (с 1933). Р. в Нье- увер-Амстель. Окончил Высшую техническую школу в Делфте (1908). В 1914—1948 — профессор там же, с 1948 — профессор Ам- стердамского ун-та. Основные исследования относят- ся к векторному исчислению, тен- зорной дифференциальной геомет- рии и ее приложениям. Ряд ра- бот по проблеме Пфаффа и реля- тивистской физике. В 1934 совме- стно со своим учеником Д. Дан- цигом предложил формулировку понятия геометрического объекта. Некоторые работы по тензорной геометрии написал совместно с Д. Я. Стройкам. Обобщил одно- временно с Г. Вейлем понятие риманова пространства на случай пространства аффинной и кон- формной связности. СЫЧЕВ Владимир Васильевич (р. 28.1 1924) Советский ученый в области ме- ханики, чл.-кор. СССР (с 1979). Окончил Московский авиационный ин-т (1948). С 1948 работает в Центральном аэрогидродинамиче- ском ин-те, одновременно с 1954 — в Московском физико-техническом ин-те. С 1965 — профессор. Основное направление исследо- ваний — аэродинамика. Разработал один из первых методов расчета обтекания тел вращения под угла- ми атаки в нелинейной постановке, использованный при создании чис- ленных методов решения этой за- дачи на ЭВМ. Развил теорию ги- перзвукового обтекания тонких тел при больших углах атаки, теорию энтропийного слоя около тонких слабозатупленных тел в гиперзву- ковом потоке. Исследовал асимп- тотическое поведение вязкого теп- лопроводного газа при больших числах Маха, развил асимптоти- ческие методы теории вязких те- чений при больших числах Рей- нольдса. Разработал асимптотиче- скую теорию для ряда классиче- ских задач, а также теорию от- рыва потока на гладкой поверх- ности в несжимаемой жидкости. 460
Основные исследования относят- ся к теории машин и механизмов. Рассмотрел методы анализа и син- теза плоских механизмов с двумя и более степенями свободы. Ана- литическим и графическим путем изучил пространственные четырех- и пятизвенные стержневые меха- низмы, сформулировал теоремы проворачиваемости звеньев прост- ранственных четырехзвенных меха- низмов. Получил сферические и пространственные аналоги ромбои- дов Галловея с существенно отлич- ной кинематикой. [41] ТАБАКОВ Димитр Стефанов (9.XI 1879-1973) Болгарский математик. Р. в Сли- вене. В 1941—1948 работал в Со- фийском ун-те (с 1923 — профес- сор). Области исследовании —• теория кривых и поверхностей второго по- рядка, композиции квадратичных форм, ряд вопросов геометрии. Народный деятель науки БНР (1969). ТАВХЕЛИДЗЕ Давид Сергеевич (р. 25.Х 1910) Советский ученый в области меха- ники и машиностроения, акад. АН ГрузССР (с 1980, чл.-кор. с 1967). Р. в с. Персатн. Окончил Тбилис- ский лесотехнический ин-т (1933). С 1937 работает в Грузинском по- литехническом ин-те (с 1947 — про- фессор), одновременно в 1937— 1950 — в Грузинском с.-х. ин-те. ТАГАМЛИЦКИЙ Ярослав Александров (р. 11.IX 1917) Болгарский математик, чл.-кор. Болгарской АН (с 1961). Р. в Ар- мавире. Окончил Софийский ун-т. С 1954 — профессор там же. Основные работы относятся к функциональному анализу. Развил индуктивный метод средствами то- пологии. Обобщил теорему Крей- на — Милмана. Димитровская премия (1952). ТАЙМАНОВ Асан Дабсович (р. 25.Х 1917) Советский математик, акад. АН КазССР (с 1962). Р. в Урдине (ны- не Уральской обл.). Окончил Уральский педагогический ин-т (1936). Работает в Ин-те матема- тики СО АН СССР и в Новосибир- ском ун-те. 461
Основные направления исследо- ваний — математическая логика, теория топологических прост- ранств. Разрабатывал теорию от- крытых и замкнутых отображений. Решил (1949—1952) проблему мощности для множества всех ква- зикомпонент любого А-множества. Работал в области теории алго- ритмов. Дал общее решение проб- лемы установления признаков, ха- рактеризующих аксиоматизируе- мые классы моделей в теоретико- множественных терминах. Им по- лучены результаты в области аксиоматизированных функций, то- пологических алгебр и теории не- прерывных отображений. [148] ТАКАСУ Царусабуро (р. 29.V 1890) Японский математик. Р. в префек- туре Ямагачи. Окончил ун-т в Кио- то (1916). Учился в Гамбурге, Бой- не и Париже. С 1920 — профессор ун-та Тохоку, с 1952 — в ун-те Иокогамы. Исследования в области неев- клидовой геометрии, теории кри- вых, проективной и дифференци- альной геометрии, теории функций, теории групп. ТАКЕ Андре (23.VI 1612—22.XII 1660) Бельгийский математик. Р. в Ант- верпене. Член ордена иезуитов (с 1646). Профессор математики в иезуитских коллегиях Лувена и Антверпена. Основные исследования относят- ся к геометрии и истории матема- тики. Изучал квадратуру и куба- туру тел, полученных в результате пересечения цилиндра плоскостью или вращения круга около некото- рой оси, а также образованных вращением сегментов конических сечений. Применяя при этом метод неделимых, Таке несколько усовер- шенствовал его. Ввел ряд новых теорем. Автор учебников, получив- ших широкое распространение бла- годаря ясности изложения, и крат- кой истории математики, опубли- кованной в качестве введения к его учебнику «Элементы геометрии» (1654). ТАКЕБЕ Хикожиро Кенко (VI 1664—20.VII 1739) Японский математик и астроном. Р. в Токио. Начертил (1719) карту Японии. Создатель «Иенри» — вида интег- рального исчисления. Использовал бесконечные ряды при изучении круга; вычислил (1722) значение л до 41-го десятичного знака. 1 i I ТАЛАЛЯН Александр Андраникович (р. 22.IX 1928) Советский математик, чл.-кор. АН АрмССР (с 1965). Р. в с. Гетк (АрмССР). Окончил Ереванский ун-т (1951). С 1956 работает в Ереванском ун-те, с 1972 — также в Ин-те математики АН АрмССР. Исследования посвящены метри- ческой теории функций действи- тельного переменного. Доказал об- щие теоремы о представлении из- меримых функций ортогональными рядами и о единственности орто- гональных рядов. Внес большой вклад в развитие метрической тео- рии функций. ТАННЕРИ Жюль (24.III 1848—11.XI 1910) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1907). Р. в Манте. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1869). В 1875— 1880 — профессор там же, с 1875 462
одновременно — в Сорбонне. С 1876 был одним из редакторов «Bulletin des sciences mathemati- ques et astronomiques». Исследования относятся к тео- рии функций действительного пе- ременного, теории ансамблей и ос- нованиям математики. Много рабо- тал над вопросами философии и преподавания математики, прини- мал активное участие в подготовке реформы системы образования во Франции в 1902—1905. Был одним из первых пропагандистов теоре- тико-множественного направления в математике. ТАННЕРИ Поль Самсон (20.XII 1843—27.XI 1904) Французский математик и историк математики. Р. в Манте. Окончил Политехническую школу в Париже (1863). Работал в администрации французской табачной промышлен- ности, директор табачных ману- фактур (с 1886). С 1892 —профес- сор греческой и латинской филосо- фии в Коллеж де Франс. Работы относятся к истории на- ук, в частности к истории матема- тики. Издал труды Диофанта (1893—1895), П. Ферма (1891— 1896), переписку Р. Декарта, при- нимал участие в издании трудов Р. Бэкона и Декарта. [766] ТАРСКИЙ Альфред (р. 14.1 1901) Американский логик и математик, член Национальной АН США. Р. в Варшаве. Окончил Варшавский ун-т (1924). С 1926 работал там же. В 1939 переехал в США. С 1942 преподавал в Калифорний- ском ун-те в Беркли (с 1946 — профессор). Исследования относятся к мате- матической логике, алгебре, гео- метрии. Является одним из осно- воположников логической семанти- ки, металогики, методологии де- дуктивных наук, теории моделей. Совместно с С. Банахом развивал (1924) исследования в области тео- рии ансамблей. Разрабатывал тео- рию принятия решений, которая нашла применение в различных от- раслях математики. Многие его работы в области логики имеют непосредственные выходы в мате- матику, в частности в алгебру. Сформулировал концепцию справед- ливости формализованных языков. ТАРТАЛЬЯ Никколо (ок. 1499—13 или 14.XII 1557) Итальянский математик. Настоя- щая фамилия неизвестна. Р. в Бре- ша. Самоучкой овладел чтением и изучил математику. Преподавал математику в Вероне, Бреша и Ве- неции. Был одним из крупнейших математиков своего времени. Занимался математикой, механи- кой, баллистикой, топографией. В сочинении «Новая наука» (1537) впервые рассмотрел вопрос о тра- ектории брошенного снаряда и на- шел, что на всем своем протяже- нии она является кривой линией. Установил, что наибольшая даль- ность полета снаряда соответству- 463
ет наклону орудия под углом 45°. Его книга «Различные вопросы и изобретения» (1546) посвящена фортификации. В «Общем тракта- те о числе и мере» (ч. 1—6, 1556— 1560) рассмотрел многие вопросы арифметики, алгебры н геометрии. Известность получил спор (1547— 1548) между Тартальей и уче- ником Дж. Кардано Л. Феррари относительно приоритета на откры- тие решения приведенного кубиче- ского уравнения. По-видимому, Тарталья самостоятельно нашел в 1535 это решение и в 1539 доверил его Кардано, который опубликовал его в своем труде «Великое искус- ство» (1545). Впоследствии Кар- дано вместе с Феррари не толь- ко развил это решение, но и по- строил полную теорию алгебраиче- ских уравнений. Тарталье принад- лежит первый итальянский пере- вод «Начал» Евклида (1543). [144, 652] ТАТОН Рене (р. 4.IV 1915) Французский историк науки, член Международной академии истории наук. Р. в Лешелль (Арденны). Окончил Высшую нормальную школу в Сен-Клу и Парижский фак-т наук (1937). В 1938—1950 преподавал в средних школах, с 1950 работает в Национальном центре научных исследований, од- новременно с 1964 — в Практиче- ской школе высших исследований, директор Центра исследований им. А. Койре. Исследования посвящены исто- рии математики. Ряд работ по истории геометрии. Автор моногра- фий о Ж. Дезарге и Г. Монже. Главный редактор и один из авто- ров «Общей истории науки» (т. 1 — 4, 1957—1964). Генеральный секретарь Между- народного союза по истории и фи- лософии наук (с 1955). ТАУБЕР Альфред (5.XI 1866 — после 1933) Австрийский математик. Р. в Пресс- бурге (ныне Братислава, ЧССР). Окончил Венский ун-т (1889). В 1891—1933 работал там же (с 1919 — профессор). С 1933 — за- служенный профессор. Исследовани- относятся к мате- матическому анализу и теории чи- сел. Изучал преобразование Лап- ласа. Доказал ряд теорем, устанав- ливающих условия, при которых суммируемость ряда или интегра- ла некоторым методом влечет за собой его суммируемость более слабым методом (тауберовы тео- ремы); первая из них была сфор- мулирована в 1897. Тауберовы теоремы применяются во многих областях математики. ТЕЙЛОР Брук (18.VIII 1685—29.XII 1731) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1712). Р. в Эдмонтоне (Мидлсекс). Окончил Кембриджский ун-т (1709). Непременный секретарь Лондонского королевского об-ва (1714—1718). Основные исследования относят- ся к математическому анализу, ме- ханике и баллистике. Исходя из формулы Ньютона, выражающей приращение функции в виде ряда, расположенного по возрастающим степеням приращения независимой переменной, вывел общую тео- рему о разложении функции в сте- пенной ряд (ряд Тейлора). Нашел правила дифференцирования функ- ции обратной данной. В учении об особых решениях дифференциаль- ных уравнений предложил новый 464
вид решений. Дал механико-гео- метрическую формулировку ре- шения дифференциального уравне- ния малых колебаний струны. Оп- ределил центр кр' ния маятника. Изучал полет сна, дов, капилляр- ные явления, вопросы сцепления между жидкостями и твердыми те- лами. Показал, что среднее сече- ние свободной поверхности жидко- сти между двумя вертикальными пластинками, наклоненными друг к другу под малым углом, есть ги- пербола. В теории колебаний его результаты были развиты Ж. Л. Д’Аламбером и Ж- Л- Лагранжем. Занимался также вопросами опти- ки, астрономии и философии. [69, 144] ТЕЙЛОР Джеффри Инграм (7.III 1886-27. VI 1975) Английский механик, математик и физик, член Лондонского королев- ского об-ва (с 1919). Внук Дж. Буля. Р. в Лондоне. Окончил Кем- бриджский ун-т (1911). В 1913— метеоролог в одной из арктиче- ских экспедиций. В 1923—1951 ра- ботал в Кембриджском ун-те (с 1923 — профессор), в 1944—1945 — в Лос-Аламосской научной лабо- ратории (США). Основные исследования посвяще- ны механике сплошных сред (тео- рия турбулентности, теория устой- чивости вязкой жидкости, волны в жидкости). Развил идею о том, что турбулентность может быть описана при помощи коэффициен- та корреляции, и опубликовал в 1921 теорию диффузии непрерыв- ных движений. Использовал идею корреляции для описания явления турбулентности в данный момент времени и показал (1935), как рас- сеяние энергии, определяемое вяз- костью, относится к корреляциям. Это привело его к установлению (1938) связи между эйлеровыми корреляциями и спектром турбу- лентности. В 1939 начал исследо- вать механику взрыва. Разработал математическое решение, представ- ляющее взрывную волну, получен- ную в результате мгновенного вы- свобождения в некоторой точке громадной энергии (атомный взрыв). Решение было им дано в 1941, но опубликовано лишь в 1950. К аналогичным решениям пришли Л. И. Седов (СССР) и Дж. фон Нейман (США). Иностранный член АН СССР (с 1966), член ряда академий наук п научных обществ. ТЕЙСУКЕ Хагивара (1828—28.XI 1909) Японский математик. Р. в провин- ции Козуке в крестьянской семье. Учился под руководством любите- ля математики. Работал препода- вателем. Основные работы относятся к геометрии. Занимался определени- ем площади поверхностей, приме- нив при этом своеобразную мето- дику разложения в ряды. ТЕОДОРЕСКУ Николае (р. 18.VII 1908) Румынский математик, член Румын- ской АН (с 1963, чл.-кор. с 1955). Р. в Бухаресте. Окончил Бу- харестский ун-т (1929). В 1931— 1937 работал там же, в 1931— 1948 — также профессор Ин-та статистики, актуариата и вычисле- ний, в 1948—1952 — Политехниче- ского ин-та, в 1948—1953 — Стро- ительного ин-та, с 1948—Буха- рестского ун-та. С 1949 работает в | Ин-те математики Румынской АН. 30 1-152 465
Основные направления исследо- ваний — теория линейных диффе- ренциальных уравнений с частны- ми производными и дифференци- альная геометрия. Продолжил изу- чение ареолярной производной, введенной Д. Помпеем, и развил теорию функций, названных им мо- ногенными. Распространил эту тео- рию на пространства многих изме- рений. В математической физике и механике сплошной среды изучил распространение волн. Ряд работ посвящен вопросам вычислитель- ной математики, векторного и тен- зорного исчисления. В области ма- тематического анализа разрабаты- вает геометрические методы и воп- росы применения анализа к ре- шению проблем математической физики. Государственная премия СРР (1953). ТЕЭТЕТ Афипский (410 ?—368 До и. э.) Древнегреческий математик. Све- дения о нем сохранились в диа- логе «Теэтет» Платона. Исследовал проблему иррацио- нальности, развивал учение о не- соизмеримых отрезках, составляю- щих квадраты с соизмеримыми площадями. Ввел понятия о соиз- меримости по длине и о соизмери- мости в квадрате. [61, 144] ТЕОН Александрийский (IV в.) Математик эпохи позднего элли- низма. Отец Гипатии. Известен как комментатор сочи- нений античных ученых. Написал комментарии к «Началам» Евкли- да и «Алмагесту» Птолемея. Пред- полагается, что книга «Катоптри- ка» принадлежит перу Теона, хотя иногда ее авторство приписывают Евклиду. [144, 402] ТЕР«ЕМ Орли (16. VI 1782—6. V 1862) Французский математик. Р. в Мет- це. Окончил Политехническую шко лу в Париже (1804). В 1804— 1811 работал в Майнцском лицее, в 1811—1814 — в Артиллерийской школе, с 1824 — профессор ун-та в Майнце. Работы в области кинематиче- ской геометрии, теории кривых, теории алгебраических уравнений, теории функций. С 1855 издавал журнал «Bulletin de bibliographie, d’histoire et de biographie mathe- matiques», большинство статей в котором написаны были им самим I ТИМОФЕЕВ Борис Борисович (р. I9.X 1915) Советский ученый в области теории измерений и вычислительной техни- ки, акад. АН УССР (с 1978, чл.-кор. с 1967) Р. в Петрограде. Окончил Грузинский индустриаль- ный ин-т (1937). В 1937—1939 работал в Тбилисском н.-и. ин-те гидроэнергетики, в 1944—1959 — в Тбилисском н.-и. ин-те гидро- энергетики и сооружений, в 1960— 1964 — в Ин-те кибернетики (до 1962 — Вычислительный центр) АН УССР, с 1964 — директор Ин-та автоматики Министерства приборо- строения, средств автоматизацнн н систем управления СССР. Исследования относятся к тео- рии приборов и средств автомати- зации. Разрабатывал автоматиче- ское обеспечение для систем уп- равления производствами и техно- логическими процессами, информа- ционные и технические средства. Заслуженный деятель науки УССР (1975). 466
ТИМОШЕНКО Степан Прокофьевич (23.XII 1878—29.V 1972) Ученый в области механики. Р. в с. Шпотовка (ныне Сумской обл.). Окончил Петербургский ин-т инже- неров путей сообщения (1901). В 1903—1906 работал там же, в 1907—1911 и 1917—1920 - в Киев ском политехническом ин-те, в 1912—1917 — профессор Поли технического, Электротехнического ин-тов и Ин-та инженеров путей сообщения в Петербурге (Петро- граде). В 1919 принимал участие в организации Украинской АН. В 1919—1920 — директор Ин-та тех- нической механики этой академии В 1920 эмигрировал в Югославию. В 1920—1922 — профессор Загреб- ского политехнического ин-та. С 1922 жил и работал в США В 1923—1927 — научный консуль- тант компании «Вестингауз», в 1927-1936 - профессор Мичиган- ского, в 1936—I960 — Станфорд- ского ун-тов. С 1960 жил в ФРГ. Основные работы относятся к механике твердых деформируемых тел, строительной механике, сопро- тивлению материалов н теории со- оружений. Исследовал изгиб, кру- чение, колебания и удар стержней, разрабатывал теорию тонких пла- стин и оболочек. Решил задачу о концентрации напряжений вблизи отверстий. Развил теорию устойчи вости упругих систем, разработал эффективные вариационные мето- ды теории упругости. Написал ряд учебников и монографий, переве- денных на многие языки. Основал в США научную школу в области механики упругого тела. Член Национальной АН США, акад. АН УССР (с 1919), ино- странный член АН СССР (с 1964, чл.-кор. с 1928), член многих ака- демий наук. Международная золотая медаль им. Дж. Уатта. [106, 286] ТИТОВ Владимир Михайлович (р. 19.IX 1933) Советский ученый в области ме- ханики, чл.-кор АН СССР (с 1979). Р. в Ленинграде. Окончил Москов- ский физико-технический ин-т (1957). С 1958 работает в Ин-те гидродинамики СО АН СССР, од- новременно с 1968 —в Новосибир- ском ун-те (с 1971 — профессор). Основные исследования относят- ся к физике и механике взрывных и импульсных процессов. Развил исследования высокоскоростного (метеоритного) удара и получил результаты, существенные для опенки метеоритной безопасности космических объектов. Осуществил космофизические эксперименты по зондированию магнитосхемы Зем- ли. Разработал метод получения плотных гиперзвуковых потоков газа при испарении криогенной жидкости. Построил новую схему процесса гизпараналической куму- ляции (режим «обратной» куму- ляции). ТИТЧМАРШ Эдуард Чарлз (I.V1 1899—18 1 1963) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1931) Р в Ньюбери Бэркс. Окон чил Оксфордский ун-т (1922). С 1929 работал в Ливерпульском, с 1931—в Кембриджском ун-тах, с 1953 — директор Математическо- го ин-та Оксфордского ун-та. Основные направления исследо ваний — интегральные уравнения теория функций и функциональны' анализ. Изучал теорию рядов Ф> рье. В соавторстве со своим учи- 30* 467
телем Г. Г. Харди опубликовал большую серию работ, посвящен- ную интегральным уравнениям. С 1927 занимался римановыми ^-функциями, а позже — спектраль- ной теорией линейных операторов и вопросами применения этой тео- рии к квантовой механике. В об- ласти теории чисел разработал тео- рию делителей, носящую его имя. В теории аналитического продол- жения обобщенных функций из- вестна теорема Титчмарша. [410] ТИХОНОВ Андрей Николаевич (р. 30.x 1906) Советский математик, академик (с 1966, чл.-кор. АН СССР с 1939). Р. в Гжатске (ныне г. Гагарин Смоленской обл.). Окончил Мос- ковский ун-т (1927). С 1936 рабо- тает в Московском ун-те, профес- сор, с 1953—также в Ип-те при- кладной математики АН СССР (с 1978 — директор). Основные исследования посвяще- ны топологии, дифференциальным уравнениям, функциональному ана- лизу, математической физике, гео- физике, прикладной и вычислитель- ной математике. Ввел понятие произведения топологических про- странств («тихоновское произведе- ние», 1926) и понятие полностью регулярных пространств («тихонов- ские пространства»). Доказал тео- рему о бикомпактности произведе- ния бикомпактных пространств, о Существовании неподвижной точки при непрерывных отображениях в топологических пространствах. В математической физике ввел тео- ремы единственности для уравне- ний параболического типа. Иссле- довал распространение электромаг- нитных полей в их применении к разведке полезных ископаемых, теорию электромагнитного зонди- рования глубинных слоев Земли с помощью вариаций ее электромаг- нитного поля. Рассматривал диф- ференциальные уравнения с малы- ми параметрами. Совместно со своими учениками детально изучил уравнение теплопроводности, выяс- нил вопросы единственности усло- вия разрешимости при начальных условиях на бесконечной прямой. Изучал периодические решения при периодических граничных услови- ях, а также нелинейные задачи из- лучения. В своих исследованиях увязал теорию уравнений тепло- проводности с актуальными воп- росами физики и геофизики. Ему принадлежат доказательства тео- рем существования для нелиней- ных уравнений и различных урав- нений с частными производными с помощью топологического прин- ципа неподвижной точки. Создал общий метод решения неустойчи- вых или некорректно поставленных задач, удобный для реализации вы- числений на ЭВМ. Совместно с А. А. Самарским развил теорию однородных разностных схем. Герой Социалистического Тру- да (1953). Ленинская премия (1966), Го- сударственная премия СССР (1953). [145, 148] ТОДХЕНТЕР Исаак (23.Х1 1820—1.111 1884) Английский математик и историк науки, член Лондонского королев- ского об-ва (с 1862). Р. в Рай (Суссекс). Окончил Лондонский университетский колледж. Препо- давал в Кембриджском ун-те. Основные исследования относят- ся к истории математики и меха- ники. Занимался также математи- ческим анализом. Написал ряд мо- нографий, посвященных истории вариационного исчисления (1861), 468
теории вероятностей (1865), мате- матической теории притяжения (1873), сферической тригонометрии (1873). Автор монографии «Исто- рия теории упругости», впоследст- вии переработанной Ч. Пирсоном. ТОМАС Аквинат (Фома Аквинский) (1225 ?— 1274) Средневековый ученый, фило- соф, богослов. Р. в замке Рок- реа-Секка (близ Акунио, Италия). Учился в Неаполитанском ун-те (1239—1244). Занимался филосо- фией и естествознанием, в том чис- ле математикой. Учился у бенедик- тинцев и в Кёльне у Альберта Ве- ликого (1245—1248). В 1252—1257 обучался в Парижском ун-те, по- лучил докторскую степень (1257). Преподавал там же, с 1264 — про- фессор Болонского ун-та. Его главным произведением яв- ляется «Сумма философии», где он утвердил учение Аристотеля как основание науки и философии. Об- ласть веры он не смешивает с об- ластью знания, указывая, что ссыл- ка на бога в физических вопросах есть прибежище невежества. Уста- навливает отчетливое различие между математическими и физи- ческими телами: первые делимы до бесконечности, вторые имеют пре- дел делимости, за которым уже перестают быть самими собой, раз- лагаясь на простейшие элементы, «ибо всем природным телам поло- жена граница и определенная про- порция в смысле размера и увели- чения. Поэтому можно дойти до наименьшей частицы воды и до наименьшей частицы мяса, так что если разделить ее, то не будет ни воды, ни мяса». Делил числа на исчисляющие (абстрактные) и ис- числимые (конкретные). Имел представление о рядах и их сум- мировании. ТОМАС Треси Йеркс (р. 8.1 1899) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1941). Р. в Альтоне (шт. Иллинойс) Окончил Ин-т Райса в Хьюстоне (1921). В 1923—1926 слушал лек- ции в Чикагском, Цюрихском, Принстонском ун-тах, в 1926—1938 преподавал в Принстонском, в 1938—1944 — в Калифорнийском, в 1944—1969 — в Индианском ун- тах (с 1938 — профессор). Основные исследования относят- ся к гидроаэромеханике, диффе- ренциальной геометрии, тензорно- му анализу. Развил теорию учета прерывности при движении тел в сплошной среде и разработал ее практическое применение. Эта тео- рия дала возможность определить вариацию напряженности разрыва непрерывности во время ее распро- странения. Определил дифферен- циальные инварианты обобщенных пространств. Работал также в об- ласти теории относительности и теории пластичности. ТОМСОН (лорд Кельвин) Уильям (26.VI 1824—17.XII 1907) Английский физик, математик, ме- ханик, член Лондонского королев- ского об-ва (с 1851), его президент в 1890—1895. Р. в Белфасте. В 10-летнем возрасте (1834) был зачислен в ун-т Глазго. Окон- чил Кембриджский ун-т (1845). В 1846 — преподаватель математики там же, в 1846—1899 — профессор ун-та в Глазго. Его научные интересы охваты- вают многие разделы механики и физики. Собрал большой экспери- ментальный материал по сопротив- 469
лению материалов и теории упру- гости Указал что строительные материалы не являются идеально упругими, и ввел понятие внутрен него трения которое изучал по за- тухающим колебаниям упругих си- стем. Исследовал также темпера- турные изменения в деформиро- ванных телах. При рассмотрении энергии тела дал первое логиче- ское доказательство существова- ния гак называемой потенциальной функции, представляющей собой энергию деформации и зависящей лишь от деформации, но не ог спо- соба, каким она достигается. Дал решение уравнений теории упру- гости для бесконечной однородной изотропной упругой среды и на- шел ему ряд практических приме- нений. Развил теорию тонких стер- жней и тонких пластинок. Совме- стно с П. Г Тэйтом издал «Курс натуральной философии» (1867), в котором были рассмотрены меха- ника твердых, упругих и жидких тел и другие разделы математиче- ской физики. Им также разрабо- таны некоторые задачи математи- ческой физики Ввел (1847) в ма- тематическую физику принцип ми- нимума (принцип Дирихле). В его мировоззрении ярко выражено стремление свести все явления природы к механическому движе- нию Применил ряды Фурье к ре- шению некоторых задач физики. Эти работы имели важное значе- ние для развития термодинамики и электродинамики. Почетный член Петербургской АН (с 1896, чл.-кор. с 1877), член многих академий наук и научных обществ. [774, 775] ТОНЕЛЛИ Леонида (19.IV 1885- 12.III 1946) Итальянский математик. Р. в Гал- липоли. Окончил Болонский ун-т (1907). В 1913—1914 — профессор Кальярского, в 1914—1922—Парм- ского, в 1922—1930 — Болонского ун-тов, в 1930—1936 и 1942— 1946 работал в Пизанском, в 1939—1942 — в Римском ун-тах. Основные исследования посвя- щены теории функций действитель- ного переменного, вариационному исчислению, тригонометрическим рядам, теории приближения поли- номов Построил теорию для псев- доинтервалов, квазииепрерывных функций и интеграла Лебега. По- лучил результаты в области спря- мления кривых и в своей теории квадратуры поверхностей, в кото- рую ввел новую концепцию функ- ций большого изменения при ог- раниченных вариациях. Исследо- вал общие теоремы о сходимости и суммируемости двойных рядов Фурье. В вариационном исчисле- нии построил новую теорию, исхо- дя из идей функционального ана- лиза. В работе «Основания вари- ационного исчисления» (т. 1 —2, 1922—1924) рассматривает пред- мет с точки зрения функционалов в целях замены теорем существо- вания для дифференциальных ура- внений теоремами существования для минимизирующих криволиней- ных интегралов. [421, 781] ТОРРЕС ДЕ КЕВЕДО Леонардо (28.XI 1852 — 18.XII 1936) Испанский математик, механик н инженер, член Испанской АН (с 1901), ее президент. Р. в Санта- Крусе. Окончил Школу дорог, ка- налов и мостов в Мадриде (1876). Работал инженером на железных дорогах Испании. Основные исследования относят- ся к прикладной математике, ав- 470
тематике и механизации вычисле- ний. Один из изобретателей совре- менной счетной машины. Сконст- руировал механизмы для решения алгебраических и дифференциаль- ных уравнений. Построил электро- механическую вычислительную ма- шину, которая давала возможность записывать действия, их порядок и численные значения вычислений. Ввел (1915) в теорию машин осо- бый раздел, который назвал авто- матикой. В его теоретических ис- следованиях по вопросам автома- тики содержится ряд положений, которые впоследствии были исполь- зованы при создании кибернетики. Так, в частности, он указал на воз- можность построения автомата, который сможет воспроизводить некоторые психические функции человека, и автоматов, которые в процессе работы будут оценивать внешние условия и действовать в соответствии с принятыми реше- ниями. Указал, что в случае необ- ходимости такие автоматы смогут изменять свою структуру и, следо- вательно, связи в них не будут по- стоянными. Для демонстрации сво- их идей и для их практической проверки построил автомат «Игрок в шахматы» и робот «Телекин», который принимал и оценивал приказы, переданные ему по радио Построил мост через Ниагару. ТОРРИЧЕЛЛИ Эванджелиста (15.Х 1608 —25.Х 1647) Итальянский физик и математик. Р. в Фаэнце. Изучал математику в Риме под руководством ученика Г. Галилея Б. Кастелли. С октяб- ря 1641 был помощником Галилея, а после его смерти в 1642 назна- чен «философом и первым матема тиком великого герцога Тосканско го»; на этой должности пробыл до смерти. Одновременно — профессор математики Флорентийского ун-та Работы относятся к математике, механике, гидравлике, оптике Раз- вил метод неделимых и подошел к формулировке теоремы об обра- тимости операций интегрирования и дифференцирования, хотя дока- зал ее лишь в терминах механики и для случая равномерно ускорен- ного движения. Ок. 1641 написал книгу «О движении свободно па- дающих и брошенных тяжелых тел», в которой развил некоторые положения динамики Галилея и решил ряд задач баллистики. Раз- работал кинематический метод по- строения касательной к кривой в данной точке. Для случая парабол впервые открыл огибающую семей- ства кривых. Решил задачу об оп- ределении координат центра тяже- сти фигуры. Ему принадлежат также многочисленные работы о квадратурах, кубатурах и спрям- лениях, вычислил несколько ин- тегралов. Разработал, в частности, метод спрямления логарифмичес- кой спирали. Вывел формулу ско- рости истечения жидкостей из со- судов. Изобрел (1644) ртутный барометр и объяснил наличием воздушного давления факт подъ- ема ртути в трубке (торричеллие- ва пустота). Усовершенствовал ар- тиллерийский угломер, а также способы изготовления оптических линз. [144, 146, 453] ТРАНСОН Абель Этьенн Луи (20.XII 1805—23.VIII 1876) Французский математик и меха- ник. Р. в Версале. Окончил По- литехническую (1828) и Горную (1830) школы в Париже. Горный инженер (с 1830), с 1841 работал в Политехнической школе. 471
Основные исследования относят- ся к теоретической кинематике и кинематической геометрии. Пред- ложил (1844) построение центра кривизны в произвольной точке эллипса, разработал (1845) новый метод для определения радиуса кривизны траектории движущейся точки, ввел (1845) понятие «кру- га качения». Развивал идеи Л4. Ша- ля в области кинематической гео- метрии. Определял орбиты планет. Первым поставил (1845) вопрос об ускорениях высших порядков, вы- вел для них формулы, исходя из динамических рассуждений. ТРАПЕЗНИКОВ Вадим Александрович (р. 28.Х1 1905) Советский ученый в области элек- тромашиностроения, автоматики и процессов управления, академик (с 1960, чл.-кор. АН СССР с 1953). Р. в Москве. Окончил Московское высшее техническое училище (1928). В 1928—1938 работал во Всесоюзном электротехническом ин-те, в 1930—1941 --в Москов- ском энергетическом ин-те (с 1939 — профессор), с 1941 рабо- тает в Ин-те автоматики и теле механики (ныне Ин-т проблем уп- равления), с 1951—его директор. С 1954 преподает в Московском физико-техническом нн-те. С 1959 — председатель Национально- го комитета СССР по автоматиче- скому управлению. Основные работы посвящены ме- тодам расчета, построения и тех- нико-экономического анализа элек- трических машин и трансформато- ров; исследованию способов по- строения быстродействующих ав- томатических устройств, агрегат- ных автоматических систем; мето- дам моделирования систем автома- тического регулирования; экономи- ке научно-технического прогресса. Под руководством Трапезникова и при его непосредственном уча- стии созданы первые советские аналоговые вычислительные ма- шины, разработаны методы иссле- дования систем управления, откры- то новое научное направление в математическом моделировании си- стем автоматического управления. Дал идею агрегатного построения технических средств автоматики. Возглавил работы по созданию крупномасштабных иерархических управляющих систем с примене- нием специальных вычислительных устройств по автоматизации народ- нохозяйственных комплексов. Почетный член Венгерской, Че- хословацкой и Сербской академий наук. Герой Социалистического Труда (1965). Государственные премии СССР (1951, 1977). ГРИКОМИ Франческо Джакопо (р. 5.V 1897) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Динчеи, член Болонской АН. Р. в Неаполе. Преподавал в 1921—1924 в ун-тах Падуи и Рима, в 1924—1925 — в ун-те Флоренции, с 1925 — про- фессор ун-та в Турине. В 1948— 1951 преподавал в Калифорний- ском технологическом ин-те (США). Основные направления исследо- ваний — теория дифференциаль- ных и интегральных уравнений, те- ория нелинейных дифференциаль- ных уравнений. Изучил асимптоти- ческое поведение решений линей- ных уравнений типа x + q(t)x = Q. Сформулировал уравнение сверх- звуковой аэродинамики, носящее его имя. 472
ТРОПФКЕ Иоганн Франц Йозеф (14.Х 1866— 10.XI 1939) Немецкий историк математики. Р. в Берлине. Окончил Берлинский ун-т (1888). В 1889—1932 препода- вал в реальных училищах, с 1932 на пенсии. Работы в области теории эллип- тических интегралов и истории эле- ментарной математики. Его труд «История элементарной математи- ки» (т. 1—7, 1902—1924) переиз- давался и является до сих пор наиболее полным сводом знаний по этой науке . [786] ТРОЩЕНКО Валерий Трофимович (р. 15.V 1929) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1979, чл.-кор. с 1967). Р. в с. Скриплево (ныне Смоленской обл.). Окончил Киевский политехнический ин-т (1952). В 1955—1966 работал в Ии-те металлокерамики и специ- альных сплавов (с 1964 — Инт проблем материаловедения) АН УССР, с 1966 —в Ин-те проблем прочности АН УССР. Основные исследования поев.г щены конструктивной прочности материалов и деталей машин, уста- лости металлов, прочности мате- риалов в условиях высоких темпе- ратур, статистическим и деформа- ционным критериям разрушения материалов, разработке экспери- ментальных методов исследования прочности материалов и конструк- тивных элементов. Исследовал жи- вучесть конструкций при наличии усталостных трещин, циклической вязкости разрушения, прочность структурно-неоднородных материа- лов. Под его рукцводством разра- ботан комплекс испытательных машин и созданы автоматизиро- ванные системы для испытания прочности материалов (при ци- клическом нагружении). ТЬЮРИНГ Алан Матисон (23.VI 1912 —7.V1 1954) Английский математик и инженер, член Лондонского королевского об-ва (с 1951). Р. в Лондоне. Окон- чил Кембриджский ун-т (1935), учился также в Принстонском ун- те (США; 1936—1938). В 1938— 1939 работал в Кембриджском ун- те, в 1939—1945 — в отделе ком- муникаций министерства иностран- ных дел Великобритании, в 1945— 1948 — в Национальной физиче- ской лаборатории, в 1948—1954— в Манчестерском ун-те. Работы посвящены теории машин автоматического действия и мате- матической логике. Создал теорию универсальных автоматов и пер- вую в Англии универсальную вы- числительную машину. Ввел поня- тие уточненного абстрактного экви- валента алгоритма, или вычисли- тельной функции. В 1936 дал опи- сание «машины Тьюринга», кото- рая могла бы вывести все доказу- емые формулы узкого исчисления предикатов. Получил ряд резуль- татов в области аппроксимации 473
групп Ли, конечных групп и в вы- числении ^-функции Римана. За- нимался (1950) проблемами при- менения математики к биологии. Разработал первый проект элек- тронного мозга — автоматической вычислительной машины, подгото- вил ряд программ и поставил про- блему обучения вычислительных машин (1948). [510] ТЭЙТ (Тэт) Петер Гутри (28.IV 1831—4.VI1 1901) Шотландский математик, механик и физик, член Эдинбургского ко- ролевского об-ва (с 1879). Р. в Далкейте (близ Эдинбурга). Окончил Кембриджский ун-т (1852). В 1854—1860 — профессор Королевского колледжа в Белфа сте, в 1860—1901—Эдинбургского ун-та. Был непременным секрета- рем Эдинбургского королевского об-ва. Основные исследования относят- ся к теории кватернионов и мате- матической физике. Вместе с У. Томсоном написал курс мате- матической физики — «Курс нату- ральной философии» (1867). По- следователь и ученик У. Р. Гами.гь- тона, разрабатывал теорию ква- тернионов и был главой этого направления с 1865. Развил ква- тернионный анализ как аппарат для исследования физики и вывел много новых теорем, которые сов- падают с положениями современ- ного векторного анализа, хотя и был последовательным противни- ком этого анализа. Тем не менее он не пользовался кватернионами в своих специальных работах и не излагал их в своих лекциях. Внес также вклад в теорию детерми- нантов, теорию функций, теорию вероятностей, теорию чисел. ТЭПЛИТЦ Отто (1.VIII 1881 — 15 11 1940) Немецкий математик. Р. в Бреслау (ныне Вроцлав, ПНР). Учился в ун-тах Бреслау (1903—1905) и Гёттингена (1905—1907), где на него оказали влияние Ф. Клейн, Г. Минковский и главным образом Д. Гильберт. В 1913—1920 работал в Кильском (с 1913 — профессор), в 1927—1933—в Боннском ун-тах. В 1933 уволен, в 1938 выехал в Палестину. Основные исследования посвяше- ны теории квадратических форм, в которой он получил важные ре- зультаты. Развивал теорию инте- гральных уравнений и систем урав- нений с бесконечно большим чис- лом неизвестных, а также разраба- тывал теорию функций. Занимался вопросами высшего образования и истории математики. УАЙБЭРН Гордон Томас (р. 7.1 1904) Американский математик, член На- циональной АН США. Р. в Льюис- вилле. Окончил Техасский ун-т (1925). В 1926—1929 работал там же, в 1929—1934 — в ун-те Дж. Хопкинса, в 1934—1957 — профес- сор Шарлоттевилльского ун-та. Основное направление исследо- ваний — топология и ее приложе- ния. Сформулировал и доказал теоремы о структуре континуума, включая теорию циклических эле- менюв. Разработал топологию ди- намического преобразования. Вы- яснил вопросы сохранения и разви- тия структуры континуума при ее отображении. Применил топологи- ческие методы к решению класси- ческих задач аналитической теории функций. Президент Американского мате- матического об-ва (1953—1954). УАЙТХЕД Алфред Норс (15.11 1861—30.Х11 1947) Английский математик, философ и логик, член Лондонского королев- ского об-ва и Британской академии (с 1931). Р. в Рамсгите. Окончил Кембриджский ун-т (1884). В 1885—1911 преподавал математи- ку в Тринити-колледже Кембридж- ского ун-та. в 1911—1914 — в Лон- донском ун-те, в 1914—1924 — про- фессор Имперского колледжа на- ук и техники Лондонского ун-та, в 1924—1936 — профессор фило- софии Гарвардского ун-та (США). 474
Работы посвящены математиче- ской логике, проективной геомет- рии, алгебре. Исследовал аксиомы проективной геометрии. В моногра- фии «Универсальная алгебра» (1898) утверждал, что в алгебре важной является ее логическая структура. При этом можно взять любые знаки и оперировать с ними согласно произвольным, но зара нее принятым правилам Исследо- вал основания математики Совме- стно с В. .4 У Рассе гои развис идею Ф. Л. Г. Фреге о том, что математика выводится из логики и поэтому является ее распростри пением. В соавторстве с Расселом написал монографию «Основания математики» (т. 1-3, 1910—1913). в которой систематизировано и развито дедуктивно-аксиоматиче- ское построение логики Один из основателей логистической шко- лы. Уайтхед и Рассел разработали полную аксиоматизацию логики в символической форме, что явилось важным вкладом в математиче- скую логику. [529] УАЙТХЕД Джон Генрн Константин (11.Х1 1904—8.V I960) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1943). Племянник А. Н. Уайтхеда Р. в Мадрасе. Окончил Оксфорд- ский ун-т. В 1929—1932 работал в Принстонском ун-те (США), в 1932—1940 и 1945—1960 — в Окс- фордском ун-те (с 1947 —профес- сор), в 1940 — в Объединенном со- вете труда, в 1940—1943 —в Бри- танском адмиралтействе, в 1943 - 1945 —в министерстве иностран ных дел Великобритании Работы посвящены дифферен циальной геометрии, топологии (линейные связи, проективные свя- зи и проективные плоские аффин- ные связи) Первым сделал попыт- ку дать строгое определение гло- бально-дифференцируемого много- образия. предложил формулировку ассоциированного пространства с выбранной группой автоморфиз- мов, чем подготовил почву для введения понятия расслоенного пространства Важные результаты получил также в дифференциаль- ной геометрии. Вместе с О. Вебле- ном написал монографию об осно- вах дифференциальной геометрии. Разработал аксиоматику диффе- ренциальных многообразий. Развил дифференциальную геометрию «в целом». После 1941 занималса главным образом алгебраической топологией и поисками инвариан- тов для характеристики гомотопи- ческих типов комплексов. Президент Лондонского матема- тического об-ва (1953—1955). [816, 822[ УАЙТХЭМ Джералд Бересфорд (р 13. XII 1927) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва. Р. в Галифаксе. Окончил Манчестер- ский ун-т (1948). В 1953—1956 преподавал там же, в 1956— 1959 — в Нью-Йоркском ун-те, в 1959—1961—в Массачусетском технологическом ин-те, с 1961 — в Калифорнийском технологиче- ском ин-те. Основные направления исследо- ваний — гидро- и аэродинамика, прикладная математика. Член Американской академии искусств и наук. УАТТ Джеймс (19.1 1736—25.VIII 1819) Английский механик и изобрета- тель, создатель универсальной па- ровой машины, член Лондонского 475
королевского об-ва (с 1785). Р. в Гриноке (Шотландия). Ученик в оптической мастерской, с 1757— механик в ун-те в Глазго. Совместно с профессором Дж. Блэком исследовал свойства водя- ного пара, построил кривые зави- симости температуры насыщенного пара от давления. В 1763—1768 работал над усовершенствованием машины Ньюкомена. В 1769 полу- чил патент на паровую машину, действие которой было основано иа новых принципах. В 1782 полу- чил патент на паровой двигатель с расширением, в 1784 — на уни- версальный паровой двигатель Изобрел также центробежный ре- гулятор с дроссельной заслонкой, шарнирный параллелограмм для преобразования возвратно-посту- пательного движения во враща- тельное (параллелограмм Уатта), планетарный механизм и ряд дру- гих механизмов. Ввел единицу мощности—лошадиную силу. [162] УБАЛЬДИ (Гидобальдо дель Монте) Гидо (1545—1607) Итальянский механик. Р. в Пезаро. Учился в Урбино и Падуе. Был военным инженером, строил фор- тификационные сооружения. С 1588 — генер ал-инспектор крепо- стей Тосканы. Занимался механикой, астроно- мией, геометрией. Его «Книга о механике» (1577) посвящена про- стым силам и их статике. В при- менении к рычагам, блоку и воро- ту Убальди пользовался началом возможных перемещений. В теории полиспаста применял принцип вир- туальных скоростей. Понятие о центре тяжести он ввел экспери- ментально. Считал, что сложные машины состоят из простых. Вплоть до начала XVIII в. считал- ся одним из самых авторитетных механиков. Был одним из первых учителей Г. Галилея, его читал Р. Декарт и часто цитировал Ж. Л. Лагранж. Разработал уче- ние о перспективе. Первым пока- зал, что параллельные линии в перспективе сходятся в одной точке. [453] УИВЕР Уоррен (р. 17.VI1 1894) Американский математик, член Американской академии искусств и наук. Р. в Рийдсбарге. Окончил Висконсинский ун-т (1916). В 1919—1920 работал в Калифорний- ском технологическом ин-те, в 1920—1932 — в Висконсинском ун-те (с 1928 — профессор, руково- дитель департамента математики), в 1932—1955 — директор отделения естественных наук Рокфеллеров- ского фонда. Основные направления исследо- ваний— теория вероятностей, элек- тродинамика. Ряд работ по мате- матическим методам в естествен- ных науках и по общим проблемам естествознания. Одновременно с К. Э. Шенноном работал над со- зданием теории информации. УИЛЬДЕР Реймонд Луис (р. 3.XI 1896) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1963). Р. в Пальмере. Окончил ун-т Дж. Брауна (1920). В 1920—1921 преподавал там же, в 1921—1924— в Техасском ун-те, в 1924—1926— в ун-те шт. Огайо, в 1926—1967 — в Мичиганском ун-те (с 1935 — профессор, в 1947—1967 — профес- сор-исследователь). В 1933—1934 работал в Принстонском ин-те перспективных исследований. 476
Основные работы относятся к топологии. Исследовал аналог тео- ремы Жордана, теоретико-множе- ственный и алгебраический аспек- ты топологии и топологию много- образий (1949). Комбинируя тео- ретико-множественный и алгебра- ический аспекты топологии, решил (1928) аналог теоремы Жордана. Выступил (1932) за объединение теоретико-множесг венной и алгеб- раической топологии. Опубликовал «Введение к основаниям матема- тики» (1952), в котором рассмат- ривал математику как часть чело- веческой культуры и показал ее взаимосвязи с другими направле- ниями культуры. УИТНИ Хэслер (р. 23.III 1907) Американский математик, член На- циональной АН США. Р. в Ныо- йорке. Окончил йельский ун-т (1928). В 1933—1952 работал в Гарвардском ун-те (с 1946 —про- фессор), в 1943—1945 — матема- тик-исследователь Национального исследовательского комитета обо- роны. С 1952 — в Принстонском ин-те перспективных исследований. Работы по математической тео- рии сетей, теории дифференцируе- мых функций и многообразий, тен- зорному исчислению, алгебраиче- ской топологии, теории множеств и ее приложениям. Определил гео- метрические и аналитические свой- ства интегрирования и особенно- стей гладкого отображения. УИТТЕКЕР Джон Маккаген (р. 7.111 1905) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1949). Р. в Кембридже. Окончил Эдинбургский ун-т (1924). В 1927— 1929 работал в Эдинбургском, в 1929—1932 — в Кембриджском ун-тах, в 1932—1952 — профессор Ливерпульского, в 1952—1965 — вице-канцлер Шеффилдского ун- тов. Исследования в области теории функций комплексного перемен- ного. УИТТЕКЕР Эдмунд Тейлор (24.Х 1873—24.III 1956) Английский математик, член Лон- донского (с 1905) и Эдинбургско- го королевских обществ, президент последнего в 1939—1944. Р. в Са- утпорте (Ланкашир). Окончил Три- нити-колледж Кембриджского ун- та (1895). В 1906—1911 —профес- сор астрономии Дублинского, в 1912—1946 — профессор математи- ки Эдинбургского ун-тов. Основные исследования относят- ся к теории специальных функций математической физики. Исследо- вал дифференциальные и инте- гральные уравнения и их асимпто- тическое распределение. Работа над уравнением Матьё (1912) при- вела его к открытию аналогичных интегральных уравнений для функ- ций Ламе. Ввел соответствующий класс функций вместе с интеграль- ным уравнением, которому они удовлетворяют. В аналитической динамике изучил интегрирование гамильтоновых систем и получил решение этих систем в членах три- гонометрического ряда, первые члены которого соответствуют ма- лым колебаниям около положения устойчивого равновесия. Вместе с Дж. Н. Уатсоном написал «Курс современного анализа» (1902), со- держащий обзор математического анализа и полную теорию важней- ших специальных функций. Внес существенный вклад в квантовую механику, теорию относительности, электромагнитную теорию, астро- номию, теорию автоморфных функ- ций, теорию интерполяции, алгеб- ру, историю и философию науки. УЛ AM Станислав Марцин (р. 13.IV 1909) Американский математик, член Национальной АН США (с 1966) и Американской академии искусств и наук (с 1957). Р. во Львове. Окончил Львовский политехниче- ский ин-т (1932). В 1936 переехал в США. С 1936 работал в Прин- стонском ин-те перспективных ис- 477
следований, преподавал в Гарвард- ском (с 1939) и Мэдисонском (с 1941) ун-тах, с 1943 — сотрудник Манхаттанского инженерного окру- га в Лос-Аламосе. С 1945 — про- фессор Колумбийского уи-та, с 1958 — советник по исследованиям Лос-Аламосской научной лабора- тории от Калифорнийского ун-та, затем руководитель департамента математики Колорадского ун-та. Исследования по теории вероят- ностей, теории множеств, теории функций действительного перемен- ного, теории групп, математической физике. Развил (1941 — 1945) метод Монте-Карло для определения при- ближенных значений в тех случа- ях, когда точное математическое решение слишком сложно или за- нимает много времени II.. иные формулировки метода принадле- жат совместно Уламу и Дж. фон Нейману. Метод нашел примене- ние в ядерных исследованиях и других областях физики. Осветил использование ЭВМ в математике и математической физике и рабо- тал над их улучшением. УЛУГБЕК Мухаммед Тарагай (22.Ш 1394—27.Х 1449) Узбекский астроном н математик. Внук Тимура. С 1409 совместно со своим отцом Шахрухом правил империей Тимуридов. Его резиден- цией был Самарканд. Сыграл боль- шую роль в развитии среднеазиат- ской науки и культуры. Построил три медресе в Самарканде, Буха- ре, Гиждуване и астрономическую обсерваторию в Самарканде. Из трудов Улугбека для мате- матики важное значение имели астрономические таблицы, состав- ленные на основании проведенных им, его учениками и сотрудниками наблюдений, а также географиче- ские, календарные и тригономет- рические таблицы. Разработал ал- гебраический метод, с помощью которого составлялись таблицы с высокой степенью точности. [148] УЛЬЯНОВ Петр Лаврентьевич (р 3.V 1928) Советский математик, чл.-кор АН СССР (с 1981) Р вс Слегшовка (ныне Саратовской обл) Окон- чил Саратовский ун-т (1950). С 1953 работает а Московском ун-те (с 1960 — профессор). Основные работы относятся к математическому анализу и тео- рии функций Изучал свойства интеграла типа Коши, теорию тригонометрических и ортогональ- ных рядов. Решил ряд важных проблем сходимости и расходи- мости рядов Исследовал свойст- ва некоторых особых интегралов и их святи с различными задача- ми теории функций. УОЛЛЕС Уильям (23.IX 1768—28.1V 1843) Шотландский математик. Р. в Дай- сарте (Шотландия). Учился в Эдинбургском ун-те. Работал учи- телем математики (1803), в 1819— 1838 — профессор математики Эдинбургского ун-та Исследования относятся к тео- рии конических сечений, теории ло- гарифмов, теории шарнирных ме- ханизмов. Доказал теорему о том, что основания перпендикуляров, опушенных на стороны треуголь- ника из точки описанной окруж- ности, лежат на одной прямой. Изобрел пантограф (1831), прибор для копирования рисунков и дру- гие приборы. 478
I УОЛЛИНГФОРД Ричард (ок. 1292 -23.V 1335) Английский математик. Р. в Берк- шире. Окончил Оксфордский ун-т (ок. 1315). Член ордена бенедик- тинцев (с 1315), аббат (с 1326). Считался величайшим математи- ком своего времени. Способствовал введению тригонометрии в науку Западной Европы. Написал рабо- ты о прямоугольных треугольни- ках. Построил астрономические часы. [144, 786] УРАЗБАЕВ Базарбай Мамбетович (р 21. XI 1912) Советский математик, чл.-кор. АН КазССР (с 1967). Р. в Кара-Ун- гуре (ныне Чимкентской обл.). Окончил Ленинградский ун-т (1935). С 1937 работает в Казах- ском педагогическом ин-те (с 1965 — профессор). Основные исследования относят- ся к алгебре. Работы по асимпто- тической оценке арифметических сумм, теории абсолютно абелевых полей и др. УРАЗБАЕВ Магомет Ташевич (29.V 1906-9.V 1971) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УзССР (с 1956), член Академии строительства и архитектуры СССР (с 1956). Р. в Кокапде. Окончил Московский те кстильный ин-т (1932) С 1938 ра- ботал в Среднеазиатском ун-те (с 1948 — профессор), в 1947—1957- директор Ин-та сооружений АН УзССР, с 1957— председатель На- учно-технического комитета Сове- та Министров УзССР, с 1963 — ректор Ташкентского политехниче- ского ин-та. Основные работы посвящены ме- ханике весомой деформируемой гибкой нити, динамической теории сейсмостойкости, теории фильтра- ции, теории сооружений. УРЫСОН Павел Самуилович (3.11 1898—17.VI11 1924) Советский математик. Р. в Одессе. Окончил Московский ун-т (1919). Ученик Н. Н. Лузина. Работал в Ин-те математики и механики Мос- ковского ун-та, профессор 2-го Московского ун-та. Погиб во время купания в Брегани (Франция). Урысоиу принадлежит ряд осно- вополагающих работ в области то- пологии. Создал (1921—1922) тео- рию размерности. Получил (вме- сте с П. С. Александровым) важные результаты в теории топологиче- ских пространств (так называемые метризационные теоремы). В 1921—1922 прочитал первый в СССР курс топологии. Работал также в области геометрии и тео- рии функций. УСМАНХОДЖАЕВ Халим Хайдарович (р. 20.XI 1919) Советский ученый в области ме ханики, чл.-кор. АН УзССР (с 1968). Р. в Ташкенте. Окончил 479
Ташкентский текстильный ин-т (1950). Работает там же с 1954 (с 1967 — профессор), с 1961—в Ин-те механики и сейсмостойкости сооружений АН УзССР. Основные исследования относят- ся к теории механизмов, машин и автоматических линий, теории ры- чажных и эпициклических меха- низмов, теории хлопкоуборочных машин, динамике машинных агре- гатов. УЭВЕЛЛ Уильям (4.V 1794—6.III 1866) Английский механик, член Лондон- ского королевского об-ва (с 1820). Р. в Ланкастере. Окончил Кемб- риджский ун-т. В 1828—1832 — профессор минералогии, в 1838— 1855 — профессор богословия Три- нити-колледжа Кембриджского ун- та, с 1841 —глава (мастер) этого колледжа. Основные исследования посвя- щены аналитической и прикладной механике. Изучал динамику точки и динамику системы. Автор работ по истории (1837—1838) и фило- софии (I860) науки. Исследовал понятие гипотезы в истории науки. Ряд работ по астрономии, архитек- туре, экономике, метеорологии, физике. [41, 46] ФАБРИ Оноре (5.IV 1607—8.III 1688) Французский математик, физик и богослов. Р. в Виръе-ле-Гран. Окончил Лионский коллеж (1630). Учился также у Ф. Б. Кавальери. С 1632 работал в Лионском коллеже (в 1636—1640— профессор), с 1646 служил в римской инквизиции. Основные работы посвящены геометрии. Автор сочинений «Гео- метрический труд о линии синусов и циклоиде» (1659) и «Обзор гео- метрии» (1669). Ввел термины «ли- ния синуса» (синусоида) и «флюк- сия». Ему принадлежат также исследования циклоиды, определил некоторые квадратуры. Вел науч- ную переписку с Г. В. Лейбницем, Р. Декартом и М. Мерсенном. Чл.-кор. Академии дель Чименто. ФАВАРО Антонио (21.Х 1847—30.IX 1922) Итальянский математик, историк науки. Р. в Падуе. С 1875 — пре- подаватель, затем профессор Па- дуанского ун-та. Разрабатывал графические мето- ды вычислений. Написал несколь- ко работ по графостатике. Зани- мался исследованием жизни и деятельности Г. Галилея. ФАДДЕЕВ Дмитрий Константинович (р. 23.VI 1907) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1964). Р. в Юхнове (ны- не Калужской обл.). Окончил Ле- нинградский ун-т (1928). Работал в Главной Палате мер и весов (1929), в Ленинградском политех- ническом и Ленинградском строи- тельном ин-тах (1930—1936), в Физико-математическом ин-те АН 480
СССР (1932—1935). С 1933 рабо- тает в Ленинградском ун-те (с 1944 — профессор), с 1940 —также в Ленинградском отделении Мате- матического ин-та АН СССР. Основные работы посвящены теории чисел, алгебре и вычисли- тельной математике. Исследовал некоторые классы неопределенных уравнений, в том числе впервые в СССР обратил внимание на зада- чу о рациональных точках на ал- гебраических кривых. В теории Га- луа совместно с Б. Н. Делоне уста- новил (1944) необходимое условие погружения данного расширения в расширение с предписанной груп- пой Галуа, названное условием со- гласности. Ввел (1947) независимо от С. Эйленберга и С. Мак-Лейна основные понятия теории гомоло- гий в группах. Занимается теорией представлений конечных групп и колец конечного ранга над коль- цом целых чисел, целочисленных и классических. В вычислительной математике получила известность его совместная с В. Н. Фаддеевой монография по вычислительным методам линейной алгебры, ряд работ по теории функций (1934— 1936) и теории информации (1955). [148] ФАДДЕЕВ Людвиг Дмитриевич (р. 23.III 1934) Советский математик, академик (с 1976). Сын Д. К. Фаддеева. Р. в Ленинграде. Окончил Ленин- градский ун-т (1956). С 1969 — профессор там же, с 1964 работа- ет в Ленинградском отделении Математического ин- та АН СССР. Основные исследования относят- ся к функциональному анализу, математическим методам теорети- ческой физики. Занимался теорией малонуклонных систем. Работал в области спектральной теории эл- липтических дифференциальных операторов. Построил и исследовал резольвенту оператора Шрёдинге- ра для случая квантовой задачи трех частиц, матрицу рассеяния, доказал теорему разложения. Ис- пользовал при решении ряда фи- зических задач континуальные интегралы. Государственная премия СССР (1971). ФАЙЗУЛЛАЕВ Джарулла Файзуллаевич (р. Н.П 1924) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН УзССР (с 1974). Р. в Ташкенте. Окончил Средне- азиатский ун-т (1948). В 1953— 1959 работал в Ташкентском ин-те ирригации и механизации сельско- го хозяйства, с 1959 — в Ин-те ме- ханики и сейсмостойкости соору- жений АН УзССР. Основные исследования относят- ся к гидродинамике многофазных систем. Составил и исследовал си- стемы дифференциальных уравне- ний, описывающих движения мно- гофазных сред с разными реоло- гическими характеристиками, ре- 31 1-152 481
шил ряд задач гидродинамики смесей, разработал гидродинамику движения жидкости по трубам с пористыми стенками и с отверсти- ями в стенках. ФАЙЛОН Луис Наполеон Джордж (22.XI 1875—29.XII 1937) Английский ученый в области ме- ханики, член Лондонского коро- левского об-ва (с 1910). Р. в Сен- Клу (близ Парижа). В 1878 пере- ехал в Англию. Учился в Универ- ситетском колледже в Лондоне (1894—1896) и в Королевском кол- ледже Кембриджского ун-та (1896—1902). С 1903 преподавал в Лондонском ун-те, г 1929—1937 - директор Лондонской университет- ской обсерватории. Математикой начал заниматься под влиянием Ч. Пирсона и Л1. Дж. М. Хилла. Основные работы посвящены классической механике и механи- ке непрерывных сред. Исследовал и разрабатывал оптический метод изучения напряжений, теорию ря- дов и применение математических методов в теории упругости. Из- учал вопросы упругого равновесия и теорию обобщенного плоского напряжения. Ряд работ по теории течения вязкой жидкости. Многие работы выполнил совместно с Э. Дж. Кокером. ФАЙН Генри Бурхард (14.IX 1858-22.XII 1928) Американский математик. Р. в Чамберсбурге. Окончил колледж в Нью-Джерси (1880). Был учителем математики. В 1884—1885 учился в Лейпцигском ун-те. Ученик и по- следователь Ф. Клейна. С 1889- профессор Принстонского ун-та, в 1903—1928 — декан фак-та этого ун-та. Основные направления исследо- ваний — математический анализ и теория чисел. В теории дифферен- циальных уравнений распростра- нил теорему Кронекера о числен- ных решениях уравнений. Ввел в Принстонском ун-те преподавание математики. Один из основателей (1891) Аме- риканского математического об-ва, его президент (1911—1912). ФАЛЕС Милетский (624—548 до н. э.) Древнегреческий философ и мате- матик, основатель ионийской шко- лы натурфилософии, купец и поли- тический деятель. По происхожде- нию предположительно финикиец. Жил в Милете (Малая Азия). Мно- го путешествовал и ознакомился с основами науки Средиземномор- ской ойкумены, Основные работы посвящены геометрии. По сообщению Геродо- та (V в. до и. э.), предсказал сол- нечное затмение (очевидно, в 585 до н. э.). По сообщению Прокла Диадоха, первым доказал ряд гео- метрических теорем: о диаметре, делящем круг пополам; о равенст- ве углов при основании равнобед- ренного треугольника; о равенстве противоположных углов, образо- ванных пересечением двух прямых; о равенстве двух треугольников по равным стороне и двум углам; о том, что угол, вписанный в полу- круг.— прямой. По-видимому, за- ложил основы гониометрии. Зани- мался также гидротехникой и во- енной техникой; познакомил греков с научными знаниями египтян и вавилонян. Считал первоосновой всего мира воду. [61, 144, 402] ФАНТАППЬЕ Луиджи (15.IX 1901—28.VII 1956) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линчеи. Р. в Витербо. Окончил Высшую нормальную школу в Падуе (1922). В 1925—1927 работал в Римском ун-те, в 1927—1928 — профессор Кальярского, в 1928—1932 — Па- лермского, в 1932—1934 — Болон- ского, в 1934—1940 — в Сан-Пау- лу (Бразилия), в 1940—1956 — Римского ун-тов. Работы относятся к функцио- нальному анализу и математиче- ской физике. Исследовал теорию аналитических функционалов н установил ее применимость к тео- 482
рии уравнений в частных производ- ных, Применял символическое ис- числение к теории дифференциаль- ных уравнений и к математической физике. ФАНЬЯНО ДЕЙ ТОСКИ Джованни Франческо ди (31.1 1715—14.V 1797) Итальянский математик. Сын Дж. К.. Фаньяно дей Тоски. Р. в Синигалье. Получил образование под руководством отца. Исследования относятся в основ- ном к геометрии. Решил ряд задач о делении дуги окружности на про- извольное число частей. Вычислил несколько интегралов. Доказал теорему о треугольнике с наимень- шим периметром из числа возмож- ных остроугольных треугольников, углы которых основаны на сторо- нах заданного. ФАНЬЯНО ДЕЙ ТОСКИ Джулио Карло ди (26.IX 1682—18.V 1766) Итальянский математик. Р. в Си- нигалье. Учился в Римской кол- легии, математику изучил самосто- ятельно. Основные исследования относят- ся к теории дифференциальных уравнений, теории эллиптических функций и алгебре. Один из осно- воположников теории эллиптиче- ских функций. Изучил (1718) лем- нискату. Показал деление квадран- та лемнискаты на две, три и пять равных частей и возможность ал- гебраического деления ее квадран- та на п частей, если п представлено в виде 2• 2 т, 3 2 ", 5 2"', где т—це- лое и положительное число. В об- ласти алгебры предложил новые методы решения уравнений до вто- рой, третьей и четвертой степеней включительно. Вывел формулу 1 ал-ФАРАБИ Абу Наср Мухаммед ибн Тархан (870-950) Среднеазиатский математик, фило- соф, ученый-энциклопедист. Уроже- нец г. Фараба. Учился в Бухаре и Багдаде. Работал в Багдаде, Алеппо и Дамаске. Занимался философскими вопро- сами математики, некоторыми спе- циальными вопросами математики и астрономии, естествознанием, теорией музыки. Составил энцикло- педическое описание наук, третья глава которого посвящена мате- матике. Подразделял математику на арифметику, геометрию, оптику, науку о звездах, науку о музыке, механику и технику. Его труд по тригонометрии сыграл важную роль в развитии этой науки. Ему принадлежит также комментарий к отдельным главам «Начал» Евк- лида» и «Алмагесту» Птолемея. Написал трактат о классификации наук, в частности логики. [144, 177, 210, 292, 296] ФАТУ Пьер Жозеф Луи (28.11 1878— 10.VIII 1929) Французский математик. Р. в Ло- рьяне. Окончил Высшую нормаль- ную школу в Париже (1901). В 1902—1929 работал в Парижской астрономической обсерватории. Титулярный астроном (с 1928). Основное направление исследо- ваний — математический анализ. Внес важный вклад в теорию ря- дов Тейлора, теорию интеграла Лебега и в развитие итерации ра- циональных функций комплексно- го переменного. Сформулировал 31* 483
фундаментальную теорему в тео- рии интеграла Лебега. Дал обоб- щение интегральной теоремы Ко- ши, исследовал решение проблемы Дирихле в случае круга для сум- мируемых граничных значений. ФЕДЕРХОФЕР Карл (5.VII 1885-1960) Австрийский ученый в области ме- ханики, член Венской АН. Р. в Книттельфельде (Оберштайер- марк). Окончил Высшую техниче- скую школу в Граце (1908). Уче- ник Ф. Виттенбауэра. В 1908— 1920 работал железнодорожным инженером, в 1920—1923 — про- фессор Высшей технической шко- лы в Брюнне, в 1923—1949 — про- фессор ун-та Граца. Основные исследования относят- ся к вопросам динамики машин, теории устойчивости, теории пла- стин и оболочек, кинематике и ки- нетике жестких систем. ФЕДОРОВ Евграф Степанович (22.XII 1853—21.V 1919) Русский кристаллограф, геометр, петрограф, минералог и геолог, член Российской АН (с 1919, адъюнкт Петербургской АН с 1901 по 1905). Р. в Оренбурге. Окончил Военно- инженерное училище (1872) и Гор- ный ин-т в Петербурге (1883). В 1885—1890 проводил геологические исследования на Северном Урале, в 1894 — горный инженер на Турь- инских рудниках (Урал), с 1895- профессор Московского с.-х. нн-та. В 1905 избран директором Горного ин-та. Основное направление исследо- ваний — кристаллография. Его ра- боты в этой области, принесшие ему мировое признание, были на- сыщены геометрическими идеями. В монографии «Этюды по анали- тической кристаллографии» (1887) связал учение о кристаллах с про- ективной геометрией и развил его в книге «Основные формулы ана- литической геометрии в улучшен- ном виде» (1888). В классическом труде «Симметрия правильных си- стем фигур» (1890) изложил тео- рию кристаллических групп. При исследовании понятий проективной геометрии Федоров вместо точки как основного элемента использо- вал геометрические образы — кру- ги, шары, векторы, плоскости и пр. Для них он строит системы первой, второй и третьей степеней, аналоги линий, поверхностей, тел, продол- жением чего стало выявление си- стем четвертой, пятой и высших степеней. Особенностью этой «но- вой геометрии» Федорова являет- ся существование систем п-мерных соединений, в которых он опреде- ляет элементы как геометрические образы, неделимые исследуемых совокупностей. Разработал теорию некоторых из подобных систем. Важное значение имела его моно- графия «Новая геометрия как ос- нова черчения» (1907). Ряд работ посвящен графическим вычисли- тельным методам и некоторым во- просам геометрии. Член Баварской АН (с 1896). АН СССР учредила в 1944 пре- мию им. Е. С. Федорова. ФЕДОСЬЕВ Всеволод Иванович (р. 5.V 1916) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1979). Р. в Калуге. Окончил Московское высшее техническое училище (1941). С 1941 работает там же (с 1947 — профессор). Основные работы относятся к механике деформированного твер- дого тела. Исследовал теорию 484
больших перемещений и устойчи- вость упругих систем, создал ос- новы практических расчетов на прочность теплонапряженных уз- лов и конструкций. В теории устой- чивости тонкостенных конструкций применяются результаты, получен- ные Федосьевым по нелинейным задачам теории оболочек. Ленинская премия (I960), Госу- дарственная премия СССР (1976). ФЕЙ ЕР Липот (9.II 1880—15.Х 1959) Венгерский математик, почетный член Венгерской АН (с 1946, адъ- юнкт с 1906, чл.-кор. с 1908, акад, с 1930). Р. в Пече. Окончил Бу- дапештский ун-т (1902). В 1903— 1905 и с 1911 работал там же, в 1905—1911 — в Колошварском ун- те, с 1911—профессор Будапешт- ского ун-та. Основные исследования относят- ся к теории рядов Фурье, теории функций и теории интерполирова- ния. Известна теорема Фейера о суммируемости рядов Фурье (1900). Одновременно с Ф. Рисом дал доказательство фундамен- тальной теоремы теории кон- формных отображений. Получил существенные результаты в кон- структивной теории функций. Почетный председатель Венгер- ского математического об-ва. ФЕКЕТЕ Михаэль (19.VII 1886— 13.V 1957) Венгерский математик. Окончил Будапештский ун-т (1908). Ученик Л. Фейера. Занимался в Гёттин- гене у Э. Г. Г. Ландау. С 1928 — профессор Иерусалимского ун-та, в 1929—1945—профессор и дирек- тор Эйнштейновского математиче- ского ин-та этого ун-та, в 1945— 1948 — ректор Иерусалимского ун-та. Исследования в области функ- ционального анализа (обобщение теорем Ландау и Шоттки), теории точечных множеств. Развил поня- тие «трансфинитного диаметра» для теории потенциала. Развивал теорию конформного отображения и другие направления прикладной математики. Вместе с Фейером разрабатывал теорию суммируемо- сти рядов. ФЕЛЛЕР Уильям (7.VII 1906—14.1 1970) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1960). Р. в Загребе (Югославия). Окончил Загребский ун-т (1925). В 1926— 1933 преподавал в Гёттингенском и Кильском ун-тах, в 1933—• 1939 работал в Стокгольме кон- сультантом по математическим ме- тодам в статистике, экономике, биологии. С 1939 жил в США. В 1945—1950 — профессор Корнелл- ского, с 1950 — Принстонского ун- тов. Редактор журнала «Mathema- tical Reviews» (1939—1945). Основным направлением иссле- дований является теория вероятно- стей. Пытался развить соответст- вующий математический аппарат для теории вероятностей и постро- ить пробабилистические модели для биологических, физических и статистических явлений. Распро- странил поле предельных теорем, описал флуктуации случая и вы- яснил роль бесконечных ожиданий. В теорию марковских процессов ввел понятие сопряженных полу- групп и применил его в общей тео- рии этих процессов. Выяснил роль операторов, связанных с марков- скими процессами. Разрабатывал вопросы методологии математики. 485
ФЕНХЕЛЬ Вернер (р. 3.V 1905) Датский математик, член Датской АН (с 1946), член Датской акаде- мии технических наук (с 1962). Р. в Берлине. Окончил Берлинский ун-т (1928). Ученик Л. Бибербаха и Э. Шмидта. В 1928—1933 рабо- тал в Гёттингенском ун-те, в 1942— 1951 —в Копенгагенском ун-те, в 1951—1956 — профессор Копенга- генского технического ун-та, с 1956 — Копенгагенского ун-та. Основные работы относятся к теории групп, теории поверхностей, дифференциальной геометрии. Ис- следовал полную кривизну рима- новых многообразий, теорию кри- вых, теорию выпуклых поверхно- стей, замкнутые пространственные кривые, теорию линейных групп. ФЕППЛЬ Август (25.1 1854—12.VIII 1924) Немецкий ученый в области меха- ники. Р. в Гросс-Умштадте. В 1869 поступил в Дармштадтский поли- технический ин-т, затем учился в Штутгартском политехническом нн-те, где слушал лекции X. О. Мора. Окончил Политехнический ин-т в Карлсруэ (1874) со званием инженера-строителя. Работал ин- женером, преподавателем, в 1894— 1921—профессор Высшей техни- ческой школы в Мюнхене. С 1921— заслуженный профессор. Р-аботал в области строительной механики, развивая математиче- скую теорию и экспериментальные методы. Внес вклад в теорию про- странственных ферм, в частности сетчатых конструкций. Системати- чески изучал явление концентрации напряжений и разрабатывал тео- рию изгиба кривых брусьев. Его учениками были К- Л. Фёппль, Т. Карман, Л. Прандтль, С. П. Ти- мошенко. [286] ФЕППЛЬ Карл Людвиг (р. 27.11 1887) Немецкий ученый в области меха- ники. Сын А. Фёппля. Р. в Лейпци- ге. Окончил Высшую техническую школу в Мюнхене. Профессор ма- тематики Вюрцбургского ун-та, с 1922 — профессор технической ме- ханики, с 1954 — заслуженный про- фессор Высшей технической школы в Мюнхене. Основные исследования относят- ся к механике твердого тела, тео- рии напряжений и деформаций и к вопросам испытания материалов. Получил ряд результатов по со- противлению материалов, теории упругости, теории прочности, опти- ческому методу исследования на- пряжений. При решении задачи о кручении круглого вала перемен- ного сечения установил, что рас- пределение напряжений определя- ется при этом функцией напряже- ний. Нашел функцию напряжений для конического вала. [286] ФЕРМА Пьер (VIII 1601 — 12.1 1665) Французский математик. Р. в Бо- мон-де-Ломань. Учился в школе ордена кордельеров в Бомоне, за- тем слушал право в Тулузском ун-те. С 1631—советник кассаци- онной палаты Тулузского парла- мента. Математикой занимался в свободное время, при жизни почти не печатался. Был дружен с М. Мерсенном, которому доверил хранение своих работ, вел науч- ную переписку с Б. Паскалем, Ж. Робервалем, Р. Декартом, П. Г ассенди, Ф. Б. Кавальери, Э. Торричелли, X. Гюйгенсом и другими учеными. 486
Работал в области теории чисел, математического анализа и анали- тической геометрии. Один из осно- воположников теории чисел и ма- тематического анализа. В теории чисел известность получили вели- кая и малая теоремы Ферма. В ве- ликой теореме утверждается, что существование уравнения хп -j- уп = гп невозможно при целых положительных значениях х, у, г, если п>2. В области математиче- ского анализа изучал процессы дифференцирования и интегриро- вания. Установил общий закон дифференцирования степени, в об- щем виде доказал закон интегри- рования степени, распространив его на случай дробных и отрица- тельных степеней. Вывел формулы интегрирования по частям. Боль- шое значение для становления современных методов дифферен- циального исчисления имело пред- ложенное Ферма правило на- хождения экстремума. В гео- метрии развил метод коорди- нат. Ввел уравнения прямой и кри- вых второго порядка. В области математического анализа Ферма явился непосредственным предше- ственником Г. В. Лейбница, так как задачу интегрирования он приводит к алгебраической зада- че, которая решается с помощью геометрической прогрессии. Из его алгебраических работ можно от- метить теорему, согласно которой если р—простое число, не деляще- еся на а, то ар~1—1 делится на р- Г144, 475, 567, 630] ФЕРРАРИ Карло (р. 1.VII 1903) Итальянский ученый в области ме- ханики, член Национальной ака- демии деи Линчеи и Туринской АН. Р. в Вогере. Окончил Турин- ский политехнический ин-т (1926). Преподаватель Римского ун-та (1929—1933), профессор Туринско- го политехнического ин-та (1933— 1956). Директор Туринского цент- ра динамики жидкости. Основные исследования относят- ся к гидро- и аэродинамике. Изу- чал сверхзвуковую аэронавтику, трение в сверхзвуковом потоке, турбулентные потери, теорию удар- ных волн в сверхзвуковом потоке, теорию профилей крыльев самоле- та. Решил ряд проблем гидроди- намики, в основном относящихся к теории турбулентного движения жидкости. ФЕРРАРИ Лодовико (2.II 1522—X 1565) Итальянский математик. Р. в Бо- лонье. Ученик Дж. Кардано. С 18 лет преподавал математику в Ми- лане. В 1549—1556 руководил опе- рациями кадастра в Милане, с 1556 — профессор математики 8 Болонском ун-те. Исследования посвящены алгеб- ре. Совместно с Кардано усо- вершенствовал решение уравнений третьей степени и построил теорию алгебраических уравнений. Ему принадлежит первое решение урав- нений четвертой степени (опубли- ковано в сочинении Кардано «Ве- ликое искусство», 1545). Изобрел механизм для преобразования ком- бинации вращений в возвратно- поступательное прямолинейное движение. Его знаменитый диспут с И. Тартамей о приоритете на открытие решения приведенного кубического уравнения состоялся в 1547—1548. [144, 617] 487
ФЕРРО Шипионе дель <6.11 1465—XI 1526) Итальянский математик. Р. в Бо- лонье. Профессор арифметики и геометрии Болонского ун-та. Работы относятся к алгебре. На- шел способ решения кубических уравнений типа х3 + тч = п Это открытие, безусловно принад- лежащее Ферро, стало отправным пунктом для развития алгебры и вообще математики. [144, 617] ФЕТТЕР Кидо Карел Людвиг (5.VI 1881—20.Х 1960) Чехословацкий математик и исто- рик науки, член Международной академии истории наук (с 1932, чл.-кор. с 1929). Р. в Праге. Учил- ся в Пражском политехническом ин-те и в Карловом ун-те (1900— 1906). В 1906—1924 преподавал математику в средних учебных за- ведениях, в 1924—1939 — профес- сор Карлова ун-та. В 1934—1937— вице-президент Международной академии истории наук. Исследования посвящены гео- метрии и истории математики, в частности истории чехословацкой математики. ФИЛДС Джон Чарлз (14.V 1863—9.VIII 1932) Канадский математик, член Канад- ского королевского об-ва (с 1907). Р. в Гамильтоне. Окончил ун-т в Торонто (1884). Изучал математи- ку в Парижском, Гёттингенском и Берлинском ун-тах (1892—1900). В 1889—1902 — профессор коллед- жа Оллгени, в 1902—1932 рабо- тал в ун-те в Торонто (в 1905— 1914 — профессор, в 1914—1932— профессор-исследователь). Исследования относятся к тео- рии алгебраических функций, тео- рии абелевых интегралов. Оставил материальный фонд для основания международной медали. VIII Меж- дународный математический кон- гресс в Цюрихе (1932) принял этот вклад и основал премию им. Дж. Филдса, которую Международный математический союз присуждает за выдающиеся математические ра- боты. Ею награждаются молодые ученые. Член Лондонского королевского об-ва (с 1913), чл.-кор. Нацио- нальной АН США, чл.-кор. АН СССР (с 1924), президент Между- народного математического союза (с 1924). ФИЛИППОВ Анатолий Петрович (29.Х1 1899—23.IV 1978) Советский ученый в области при- кладной математики и механики, акад. АН УССР (с 1967, чл.-кор. с 1945). Р. в с. Глуховцы (ныне Винницкой обл.). Окончил Харь- ковский технологический ин-т (1920) и Харьковский ин-т народ- ного образования (1922). В 1920— 1931 работал инженером-конструк- тором на ряде предприятий, в 1930—1941 — в Ин-те сооружений, с 1945 руководил Харьковским фи- лиалом Ин-та теплоэнергетики АН 488
УССР, Лабораторией гидромашин АН УССР, филиалом Ин-та меха- ники АН УССР, одновременно в 1948—1961 — в Харьковском поли- техническом ин-те, с 1972 — в Ин- те проблем машиностроения АН УССР. Основные направления исследо- ваний— прикладная теория упру- гости, теория колебаний механиче- ских систем, вопросы удара в упру- гой и упруго-пластической обла- стях, влияние грузов на конструк- ции и оптимизация элементов конструкций. Заслуженный деятель науки и техники УССР (1968). [216] ФИЛЛИПС Эдуард (21.V 1821 —14.XII 1889) Французский ученый в области ме- ханики, член Парижской АН (с 1869). Р. в Париже. Окончил По- литехническую школу и Горную школу (1846) в Париже. Админи- стратор Компании железных дорог Востока (с 1849), профессор Гор- ной школы в Сент-Этьенне, в 1864—1875—Центральной школы искусств и ремесел, в 1866— 1879 — Политехнической школы, с 1879— Горной школы в Париже. Исследования в области анали- тической механики, теории упру- гости, гидравлики и теории меха- низмов. Развил теорию рессор, со- здал (1852) основы их проектиро- вания, а также разработал (1860— 1861) математические основания теории часовых пружин. Исследо- вал динамическое воздействие дви- жущейся нагрузки на мосты, дал соответствующее приближенное решение с учетом массы самих мо- стов (1855). Изучил (1864) вынуж- денные продольные и поперечные колебания стержней. ФИЛОН Византийский (середина III в. до н. э.) Физик и механик эпохи раннего эллинизма. Р. в Византии. Учился в Александрии у Кдесибия. Неко- торое время работал в Алексан- дрии. Работы посвящены механике. Написал сочинение о механике в восьми книгах. До нашего време- ни сохранились три книги: о ката- пультах, о пневматике, об осаде п защите городов. Не дошли до иас книги о рычаге, о строительстве портов, об автоматических теат- рах, о постройке крепости, о стра- тегии. Указывал, что при построе- нии катапульт применяется мате- ' матика. Осматривал катапульты в Александрии п на о. Родос, неко- торые изобрел сам, изложил пра- вила сооружения катапульт, кото- рые были разработаны алексан- дрийскими механиками. Исходной величиной расчета при этом являл- ся модуль — длина стрелы или вес камня, который бросала катапуль- та. Указал, что веса снарядов от- носятся как кубы их диаметров. Дал геометрический метод постро- ения этих отношений. Упомянул о существовании ок. 270 до н. э. ка- тапульты с пневматическим движи- телем, изобретенной Ктесибием. Изобрел ряд водоподъемных уст- ройств, в том числе норию, не- сколько автоматов, шарнир, впо- следствии названный карданным. По-видимому, Герон Александрий- ский использовал труды Филона. [545] ФИЛОНЕНКО-БОРОДИЧ Михаил Митрофанович (4.VI 1885—30.V 1962) Советский ученый в области ме- ханики. Р. в Глухове (ныне Сум- ской обл.). Окончил Киевский ун-т (1909) и Московский ин-т инже- неров путей сообщения (1914). В 1919—1930 — профессор Москов- ского политехнического ин-та и Московского ин-та инженеров же- лезнодорожного транспорта, с 1930—Московского ун-та, с 1932— Военно-инженерной академии. Ге- нерал-майор инженерно-техниче- ской службы. Основные направления исследо ванип — теория упругости, строи- тельная механика, сопротивление материалов. Для решения класси- 489
ческой задачи Ламе о равновесии прямоугольного параллелепипеда ввел косинус-биномы — последова- тельность неортогональных функ- ций, обладающих полнотой в ин- тервале их определения и обраща- ющихся в нуль вместе с первыми производными на границе интерва- ла. При решении задач об упругом равновесии параллелепипеда в при- ближенном виде разбил тензор на- пряжения на две составляющие, распространив этот метод на зада- чи термоупругого равновесия для случая цилиндрических координат. Указал (1957) на возможность вы- бора основного тензора для парал- лелепипеда при произвольном по- гружении. Заслуженный деятель пауки и техники РСФСР (1940). [154] ФИЛЬЧАКОВ Павел Феодосьевич (24.IX 1916— 17.VIII 1978) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1964). Р. в Петрограде. Окончил Киевский ун-т (1940). С 1945 работал в Ин-те математики АН УССР, в 1956—1959 — также в Киевском ин-те инженеров водно- го хозяйства (с 1958 — профессор). Основные исследования относят- ся к теории функций комплексного переменного, теории фильтрации, вычислительной математике. Раз- работал метод последовательных конформных отображений н метод тригонометрической интерполяции, дающие возможность получить от- ображающую функцию с любой заданной степенью точности. Ре- шил ряд задач теории фильтрации, предложил простой графоаналити- ческий способ решения задач на- порной фильтрации. Под его руко- водством созданы модели электро- интеграторов. Заслуженный деятель науки УССР (1976). [148] ФИНИКОВ Сергей Павлович (15.XI 1883—27.11 1964) Советский математик. Р. в Нов- городе. Окончил Московский ун-т (1906). В 1906—1911 и с 1917 ра- ботал там же (с 1918 — профес- сор). Один из создателей современной проективно-дифференциальной гео- метрии. Получил фундаментальные результаты в классических зада- чах изгибания поверхностей, в ме- трической и проективной теории конгруэнций. Построил проектив- ную теорию расслояемых пар кон- груэнций. Разработал метод ка- нонизации репера и независимых параметров, являющийся развити- ем метода Дарбу — Картана. Ру- ководил Всесоюзным семинаром по дифференциальной геометрии. [148] ФИХТЕНГОЛЬЦ Григорий Михайлович (5.VI 1888—26.VI 1959) Советский математик. Р. в Одес- се. Окончил Новороссийский ун-т (1911). В 1915—1920 работал в 490
Петроградском электротехничес- ком ин-те, с 1918 — также в Пет- роградском (с 1924 — Ленинград- ском) ун-те (с 1926 — профессор). Основные работы посвящены метрической теории функций дей- ствительного переменного п функ- циональному анализу. По его ини- циативе в Ленинграде были на- чаты исследования в этих направ- лениях. Большую известность приобрели созданные им курсы математики. Заслуженный деятель науки РСФСР (1940). [145, 148] ФИШЕР Роналд Эйлмер (17.11 1890—29. VII 1962) Английский математик, генетик и статистик, член Лондонского ко- ролевского об-ва (с 1929). Р. в Ист-Финклее (Мидлсекс). Окончил Кембриджский ун-т (1913). В 1913—1933 работал в Ин-те с.-х. исследований (Ротанстед), в 1933—1943 — профессор евгеники Университетского колледжа в Лондоне, в 1943—1959 — профес- сор генетики Кембриджского ун- та, с 1959 преподавал в ун-те Аделаиды (Австралия). Исследования относятся к мате- матической статистике. Выяснил пределы применимости критерия Пирсона, доказал возможность оценки разности между средней нескольких измерений и самой из- меряемой величиной (распределе- ние Стью дента— Фишера). Его работы «Математические основы теоретической статистики» (1921) и «Статистические методы иссле- дований» (1925) переведены на ряд языков и неоднократно пере- издавались. Внес в науку много новых идей, получивших впослед- ствии дальнейшее развитие. Среди них: отношение, применяемое для определения малых образцов, взя- тых в популяции для оценки целой популяции (отношение Фишера), определение точного распределе- ния коэффициентов корреляции, концепция последовательной дей- ственной и достаточной статисти- ки. Член многих академий наук, на- учных обществ и университетов. ФЛОРИН Виктор Анатольевич (6.XII 1899—12.V 1960) Советский ученый в области ме- ханики, чл.-кор. АН СССР (с 1953). Р. в Либаве (ныне Лиепая ЛатССР). Окончил Петроградский ин-т инженеров путей сообщения (1922). Принимал участие в про- ектировании и строительстве гид- ро- и тепловых электростанций. С 1930 работал в Ленинградском политехническом ин-те (с 1943 — профессор), в 1942—1948—во Все- союзном н.-и. ин-те гидротехники, с 1950 — в Ин-те механики АН СССР. Основные направления исследо- ваний — гидротехника, механика грунтов, оснований и фундамен- тов. Предложил (1936) общий ме- тод расчета балочных плит посто- янной и переменной жесткости, расположенных на линейно-дефор- мированном основании. Разрабо- тал теорию уплотнения водонасы- щенной земляной среды и фильт- рации в среде с переменной плот- ностью и проницаемостью в усло- виях плоской и пространственной задач с учетом ряда сопровожда- ющих условий. Изучал осадку со- оружений, устойчивость оснований, автор ряда практических пред- ложений по этим вопросам. [216] 491
ФОНТЕН ДЕ БЕРТЕН Алексис (ок. 1705—21. VIII 1771) Французский математик, член Французской АН (с 1733). Р. в Бург-Аржантале. Изучал матема- тику в Париже, где познакомился с А. А. Клеро. Одним из первых занялся общей теорией дифференциальных урав- нений, которую развил в значи- тельной степени. Первым ввел обозначения Лейбница в диффе- ренциальное исчисление. Составил уравнение, связывающее дугу кри- вой и ее кривизну. Доказал ряд теорем в интегральном исчислении. Предпринял попытку (1764) пост- роить механику на метафизических основаниях. Занимался также проблемой таутохроны. Чл.-кор. Берлинской АН (с 1747). [674] ФОРСАЙТ Эндрью Рассел (18. VI 1858—2.VI 1942) Шотландский математик, член Лондонского королевского об-ва (с 1886). Р. в Глазго. Учился в Ли- верпульском и Кембриджском ун- тах (1877—1881). В 1882—1884- преподаватель Ливерпульского университетского колледжа, в 1884—1910 — профессор Кембрид- жского ун-та, в 1913—1923 — про- фессор, с 1923 — заслуженный про- фессор Имперского колледжа наук и техники Лондонского ун-та. Исследования относятся к тео- рии функций, дифференциальной геометрии, вариационному исчи- слению, теории дифференциальных уравнений. Развивал теорию ана- литических и специальных функ- ций, теорию дифференциальных уравнений обыкновенных и с ча- стными производными, теорию ин- вариантов. Ввел в Кембриджском ун-те преподавание теории функ- ций. Его работа «Теория функций» (1895) оказала большое влияние на исследования английских мате- матиков. ФРАНКЕ Рудольф (24.VI 1870—?) Немецкий инженер и механик. Р. в Ганновере. Учился в высших технических школах Ганновера и Берлина и в Ростокском ун-те. Ра- ботал в высших технических шко- лах Брауншвейга (1897), Ганно- вера (1898 — 1907), Берлина (1907—1935; с 1910 — профес- сор). С 1935 — в отставке. Основные исследования относят- ся к теории механизмов и технике слабых токов. Развил теорию ме- ханизмов Рело, при этом пытался найти связь между различными механизмами, включая электромаг- нитные, и создать систему, с по- мощью которой можно было бы синтезировать новые механизмы. Исходил из предположения, что все плоские механизмы можно свести к шарнирному четырех- звеннику. Внес существенный вклад в систематику, классифика- цию и учение о построении меха- низмов. [41] ФРАНКЕ? Луи Бенжамен (16.VIII 1773—15.XII 1849) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1842). Р. в Пари- же. Окончил Политехническую школу в Париже. С 1804 — репе- титор там же, одновременно в 1805—1809 преподавал в лицее Карла Великого, с 1809 — профес- сор Парижского фак-та наук. Исследования посвящены меха- нике, коммерческим вычислениям, начертательной геометрии. Автор известных учебников по математи- ке, механике, геодезии. Ввел в пре- подавание черчение. Работы в об- ласти теории календаря. ФРАНСЭ Жак Фредерик (20.VI 1775—9.III 1833) Французский математик. Р. в Са- верне. Окончил Политехническую школу (1800) в Париже, Инженер- ную школу (1801). Служил в ин- женерных войсках. С 1811—про- фессор Артиллерийской и инже- нерной школы в Метце. 492
Исследования посвящены мате- матическому анализу и символи- ческому исчислению. Опубликовал в журнале «Les annales de la mathematique pure et appliquee», редактором которого был Ж. Д. Жергонн, мемуар о геометричес- ком представлении комплексных чисел (1813). Занимался вопроса- ми преобразования координат (1808), развивал идеи Л. Ф. А. Арбогаста и Ф. Ж. Франсэ в об- ласти деривации (1811, 1815). Пы- тался (1813) создать символиче- ское исчисление. [673] ФРАНСЭ Франсуа Жозеф (7.IV 1768—ЗО.Х 1810) Французский математик. Брат Ж. Ф. Франсэ. Р. в Саверне. Окон- чил семинарию там же (1791). С 1792 — профессор Страсбург- ского коллежа. Принимал участие в Великой французской револю- ции, был секретарем Народно- го об-ва в Страсбурге. В 1793— 1797 —на военной службе, в 1797—1803 — профессор Централь- ной школы Верхнего Рейна в Кольмаре, в 1803—1804 — лицея в Майнце, с 1804 — Артиллерийской школы в Майнце. Основное направление исследо- ваний — символическое исчисление. Принимал участие в разработке исчисления дериваций своего род- ственника Л. Ф. А. Арбогаста. В 1803 унаследовал его архив и продолжил его исследования. При- ложил (1804) исчисление дерива- ций к расчету движения снаряда в сопротивляющейся среде. Зани- мался также интегрированием дифференциальных уравнений с частными производными. [673] ФРЕГЕ Фридрих Людвиг Готлоб (8.XI 1848—26.VII 1925) Немецкий математик. Р. в Висма- ре. Учился в Йенском (1871) и Гёттингенском (1871—1873) ун- тах. В 1874—1918 работал в Йен- ском ун-те (с 1879 — профессор). Основные направления исследо- ваний — логика и основания ма- тематики. В ряде работ (1879— 1903) пытался вывести принципы математики из принципов логики и для этой цели выработал доста- точно сложную символику. Эти работы не были поняты современ- никами. Даже Г. Кантор не уяс- нил, как близко подошел Фреге со своим понятием числа к его идеям. Только Б. А. У. Рассел обра- тил внимание на работы Фреге, полностью же их значение было оценено спустя десять с лишним лет после его смерти. Свою логи- ку Фреге приложил к обоснова- нию арифметики, представленной им в виде формализованного языка. Логическое Исчисление, по- ложенное в основу формализован- ного языка, он назвал «исчислени- ем понятий», с помощью которого определил понятие натурального числа, ввел понятие квантора. Был противником таких определений понятий, которые содержали бы ссылки на интуицию. На его ме- тодологический объективизм ука- зал И. Бурбаки. [492, 493] ФРЕДГОЛЬМ Эрик Ивар (7.IV 1866— 17. VIII 1927) Шведский математик. Р. в Сток- гольме. Учился в Стокгольмском (до 1886) и Упсальском (1886— 1888) ун-тах. Окончил Стокгольм- ский ун-т (1893). С 1898 работал там же (с 1906 — профессор). Основные направления исследо- ваний — прикладная математика и теория интегральных уравнений. Получил ряд результатов в теории дифференциальных уравнений, ко- торые привели его к изучению ин- тегральных уравнений. Разработал общие методы решения некоторых видов интегральных уравнений (уравнения Фредгольма). Извест- ны определитель Фредгольма и три его теоремы в теории интеграль- ных уравнений. Эти методы повли- яли на развитие общей теории диф- ференциальных уравнений с крае- выми условиями. Разработал об- щую теорию интегральных уравне- ний. Работы Фредгольма привлек- ли внимание ряда математиков, 493
В том числе А. Пуанкаре и Д. Ги- льберта. В «Лекциях по небесной механике» Пуанкаре указал па то, что уравнения Фредгольма явля- ются сильнейшим методом решения задач математической физики. Сам Фредгольм рассматривал свои уравнения как предельный случай системы линейных алгебраических уравнений и обосновал метод ин- тегральных уравнений, исходя из теоретико-функциональных прин- ципов. Позднее Гильберт обосно- вал метод Фредгольма непосред- ственно предельным переходом от системы алгебраических уравнений к интегральному уравнению. [829] ФРЕЙДЕНСТИЙН Фердинанд (р. 12.V 1926) Американский ученый в области механики, член Нью-йоркской АН. Р. во Франкфурте. С 1942 живет в США. Учился в Нью-Йоркском и Гарвардском ун-тах (1942—1948), окончил Гарвардский ун-т (1948). Работал в ряде фирм, с 1954 — в Колумбийском ун-те (с 1959 — про- фессор). Основные исследования посвяще- ны теоретической кинематике, ма- тематическим методам в теории механизмов, теории высокоскорост- ных механизмов, теории привода. ФРЕЙДЕНТАЛЬ Ганс (р. 17.IX 1905) Голландский математик, член Ни- дерландской АН. Р. в Люккенваль- де. Учился в 1923—1930 в Берлин- ском ун-те и на Парижском фак-те наук. Ассистент Л. Э. Я. Брау- эра в Амстердамском ун-те (1930— 1937). Работал в Математическом ин-те того же ун-та (1937—1946, за исключением периода немецкой оккупации), с 1946 — профессор Утрехтского ун-та. Основные работы относятся к алгебраической топологии, теории топологических групп, алгебре. Ис- следовал линейные пространства. Получил результаты в области тео- рии колец Александера н Гордона и их изоморфизма. Занимался то- пологией групп Ли, матричным ис- числением, теорией вероятностей и ее практическими приложениями, теорией Галуа. Изучил классы ко- лец в гильбертовом пространстве, предложил критерий компактности. Разработал способ представления пространства как обратного преде- ла последовательности полиэдров с кусочно-линейными отображения- ми. Исследовал бикомпактные про- странства. Изучал историю теории вероятностей и математической статистики. ФРЕНЕ Фредерик Жан (7.II 1816—12.VI 1900) Французский математик. Р. в Пе- рпгё (Дордень). Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1844). В 1848—1868 — профессор Лионского фак-та наук, с 1868 — заслуженный профессор. Исследования относятся к диф- ференциальной геометрии. При изучении пространственных кривых нашел (1847) важные формулы для направляющих косинусов ка- сательной, нормали п бинормали и их производных по длине дуги. В 1851 независимо от Френе это открытие повторил Ж. А. Серре (формулы Френе — Серре). Соста- вил известный задачник по мате- матическому анализу (1856), кото- рым пользовались более 50 лет. [155] ФРЕНИКЛЬ ДЕ БЕССИ Бернар (1605—17.VI 1675) Французский математик, член Французской АН (с 1666). Р. в Париже. Работал на Парижском монетном дворе. Самостоятельно изучил математику. Работы посвящены теории чисел п комбинаторике. Первым исследо- вал перестановки с повторениями (работа опубликована в 1729). Развил метод исключения для ре- шения различных задач. Предло- жил метод решения неопределен- ных уравнений с помощью целых чисел. Написал трактат о магиче- 494
ских квадратах (опубликован по- смертно в 1676). Решил некоторые из проблем, поставленных П. Фер- ма. Был одним из основных кор- респондентов М. Мерсенна и Ферма. [494] ФРЕШЕ Морис Рене (2.IX 1878-4. VI 1973) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1956). Р. в Ма- линьи. Окончил Высшую нормаль- ную школу в Париже. Преподавал на фак-те наук в Ренне, с 1910 — на фак-те наук в Пуатье (с 1911— профессор). В 1914—1917 — в дей- ствующей армии, в 1917 — атташе авиационной миссии Франции в Лондоне. С 1919 — профессор и директор Математического ин-та Страсбургского ун-та, в 1928— 1949 — профессор Высшей нормаль- ной школы, Парижского фак-та наук и Ин-та им. А. Пуанкаре, с 1951—заслуженный профессор. Основные направления исследо- ваний — функциональный анализ, топология, современная теория ве- роятностей и математическая ста- тистика. Ввел (1905) понятие абст- рактных пространств. Одновремен- но с Э. Шмидтом предпринял по- пытку (1908) создания линейных функционалов и операторов. При- менил к функциональному анали- зу и теоретико-множественной то- пологии идеи и методы теории мно- жеств и теории функций действи- тельного переменного. Дал (1914) определение непрерывности и диф- ференцируемости функционала й дифференциала от него. Исследо- вал векториальное топологическое пространство (пространство Фре- ше). Ввел общее понятие интегра- ла, изучил свойства интеграла Стилтьеса, дал доказательство представления измеримой функ- ции, сходящейся почти всюду по- следовательностью непрерывных функций, разработал проблемы ин- терполяции и аппроксимации функ- ций, в частности обобщил чебы- шевские методы аппроксимации. Развивал теорию ансамблей, уче- ние о случайных переменных. По- лучил результаты в области мар- ковских цепей и в эргодической те- ореме. Ряд исследований в теории приближений, в теории функцио- нальных, интегральных и интегро- дифференциальных уравнений н по вариационному исчислению. Член Нидерландской АН (с 1950). [213] ФРИДМАН Александр Александрович (29.VI 1888—16.IX 1925) Советский физик и математик. Р. в Петербурге. Окончил Петербург- ский ун-т (1910). В 1913 работал в Павловской аэрологической об- серватории, в 1914—1917 принимал участие в организации аэронавига- ционной н аэрологической службы в частях русской армии, был лет- чиком-наблюдателем. В 1918— 1920 — профессор Пермского ун-та, с 1920 — Ин-та инженеров путей 495
сообщения и Политехнического ин-та в Петрограде, работал также в Главной геофизической обсер- ватории (в 1925 — директор). Под- нимался на аэростате (1925) на высоту 7400 м. Работы посвящены математике, механике, физике, динамической метеорологии, гидромеханике, тео- рии относительности. Исследовал кинематические свойства и образо- вание вихрей сжимаемой жидко- сти, предложил уравнения, выра- жающие условия динамической возможности ее движения. В ме- муарах (1922 н 1924) показал, что геометрические свойства космоса должны изменяться со временем и что это изменение носит харак- тер расширения. Разрабатывал так- же вопросы геометрии и теории чисел. [295] ФРОБЕНИУС Фердинанд Георг (26.Х 1849—3.VIII 1917) Немецкий математик, член Берлин- ской АН (с 1893). Р. в Берлине. Окончил Берлинский ун-т (1870). Ученик Э. Э. Куммера, Л. Кроне- кера, К- Т. В. Вейерштрасса. В 1875—1892 — профессор Цюрих- ского политехникума, с 1892 — Берлинского ун-та. Основные исследования относят- ся к алгебре. Выполнил основопо- лагающие работы в области ква- дратических форм и гиперкомп- лексных систем, а также матрично- го исчисления. Сформулировал условие единства, носящее его имя Ему принадлежит важный вклад в теорию групп (теоремы Фробе- ниуса о конечных группах). В тео- рию структуры алгебр конечной размерности ввел понятия радика- ла, фактор-алгебры, простой, полу- простой и смежной алгебр. Раз- рабатывал также теорию 0-функ- ций. ФРОЛОВ Козьма Дмитриевич (10.VII 1726—21.III 1800) Русский гидротехник и изобрета- тель. Р. на Полевском заводе (Урал). Окончил Екатеринбург- скую горнозаводскую школу (1744). В 1744—1762 работал на Полев- ском заводе, с 1763 — на Барна- ульском заводе. Комиссар Змеино- горского рудника (с 1781), началь- ник конторы Колывано-Воскресен- ских рудников (с 1790), руководи- тель работ на всех рудниках Ал- тая (с 1796). С 1797 — член Гор- ного совета, берггауптман (инже- нер-полковник). С 1798 — в от- ставке. Построенный Фроловым на Зме- иногорском руднике гидросиловой каскад был прообразом автомати- ческой системы машин и дал воз- можность механизировать большую часть горных операций. В то вре- мя система Фролова была самой мощной гидравлической системой в мире. [74] ФРОЛОВ Константин Васильевич (р. 22.VII 1932) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1976). Р. в Кирове (Калужской обл.). Окончил Брянский ин-т транспорт- ного машиностроения (1956). С 1958 работает в Ин-те машинове- дения АН СССР (с 1975 — дирек- тор). Основные направления исследо- ваний — динамика машин, теория вибраций в машинах. Сформулиро- вал задачи биомеханики человека- оператора в условиях вибрацион- ного воздействия машин. Изучил вибрации машин с переменными 496
параметрами, создал общие мето- ды выбора, оптимальных парамет- ров нелинейных колебательных си- стем. ФУБИНИ Гидо (19.1 1879—6. VI 1943) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линчеи. Р. в Венеции. Окончил Высшую нормальную школу в Пизе (1900). В 1901—1906 — профессор Ката- нийского, в 1906—1908—Генуэз- ского ун-тов, с 1908 — Туринского политехникума, в 1910—1938— также Туринского ун-та. В 1938 переехал в Париж, с 1939 жил и работал в США. Работал в Прин- стонском ин-те перспективных ис- следований, с 1940 — профессор Нью-Йоркского ун-та. Основные направления исследо- ваний — математический анализ, геометрия, математическая физика, баллистика. Один из основополож- ников (вместе с Э. Чехом) проек- тивно-дифференциальной геомет- рии. Получил результаты в теории рядов. Известна теорема Фубини о дифференцировании рядов функ- ций. Разрабатывал теорию инте- грирования. Ему принадлежит тео- рема о сведении двойного интегра- ла к повторному интегрированию. Предложил интерпретацию прост- ранства Римана. Многие работы посвящены также теории колеба- ний и баллистике. [495] ФУКС Иммануэль "тзарус (5.V 1833-26.IV 1902) Немецкий математик, член Берлин- ской АН (с 1884). Р. в Мошине (ныне ПНР). Окончил Берлинский ун-т (1858). Ученик К. Т. В. Вей- ерштрасса. В 1865—1869 — профес- сор Берлинского ун-та, одновре- менно в 1867—1869 преподавал в Берлинской артиллерийской и ин- женерной школе, в 1869—1874— профессор Грейфсвальдского, в 1874—Гёттингенского, в 1875— 1884—Гейдельбергского, с 1884— Берлинского ун-тов. Основные исследования относят- ся к теории линейных дифферен- циальных уравнений с аналитиче- скими коэффициентами, все реше- ния которых обладают только так называемыми регулярными особы- ми точками, включая и бесконеч- но удаленную точку (уравнения классов Фукса). Открыл (1884) феномен перемещающихся особых точек. Ввел термин «фундаменталь- ная система» для описания п ли- нейных независимых решений ли- нейных дифференциальных уравне- ний L(u)=0. Создал школу в об- ласти линейных дифференциаль- ных уравнений. [497] ФУНК Пауль (р. 14.IV 1886) Австрийский математик, член Венской АН. Учился в ун-тах Ве- ны, Тюбингена и Гёттингена, окон- чил Гёттингенский ун-т (1911). Ученик Д. Гильберта. С 1915— приват-доцент Карлова ун-та в Праге, в 1921—1945 — профессор Высшей технической школы в Пра- ге, с 1945 — Высшей технической школы в Вене. Основные исследования посвя- щены математическому анализу, теории поверхностей, механике. Выполнил ряд работ, относящихся к теории линейных дифференци- альных уравнений и их примене- нию в строительной механике. Из- учал теорию устойчивости упруго- го тела и систем тел. Ряд работ относится к теории шаровых функ- ций, к преобразованию Лапласа и его применению к теории оши- бок. 32 1-Н>2 497
ФУРЬЕ Жан Батист Жозеф (21.III 1768—16.V 1830) Французский математик, один из основоположников математической физики, член Ин-та Франции (с 1817). Р. в Оксерре. Сын бедного портного, осиротел в восьмилетием возрасте. Учился в военной школе в Оксерре. В 1784—1787 и в 1789— 1793 преподавал там же риторику, историю и философию. С 1781 на- чал заниматься математикой. В 1795 был направлен в Политехни- ческую школу (Париж) учеником, но вскоре стал в ней преподавате- лем, затем профессором. Принимал Й частно в Египетской кампании 'аполеона. С 1798 — непременный секретарь Египетского ин-та, где развил значительную научную и организаторскую деятельность. В 1799 возглавил одну из научных экспедиций в долине Верхнего Ни- ла. Был шефом юридической адми- нистрации, исполнял дипломатиче- ские поручения французских вла- стей. В 1801 работал в ведомстве народного просвещения Франции С 1802 — префект департамента Изеры. С 1827 — председатель Со- вета усовершенствования Политех- нической школы. Избрание Фурье в Ин-т Франции по Секции математики (1816) не было утверждено королем. Вторич- но он был избран по Секции об- щей физики (1817). С 1822 — не- пременный секретарь Секции мате- матики Ин-та Франции. Основные работы относятся к теории тепла и теории уравнений с частными производными. Вывел уравнение теплопроводности и раз- вил методы его интегрирования при различных граничных услови- ях, чем заложил основы математи- ческой физики. Разработал учение о представлении функций в виде тригонометрических рядов (ряды Фурье). Доказал свою знаменитую теорему о числе действительных корней алгебраического уравнения, расположенных в заданном интер- вале. Разрабатывал теорию алгеб- раических уравнений и их числен- ного решения. Опубликовал много мемуаров по вопросам математи- ческой статистики. В области ди- намики исследовал принцип вирту- альных работ. Написал ряд статей по теории вероятностей, а также о творчестве отдельных ученых. Внес основополагающий вклад в египтологию. Член Французской академии (с 1826), почетный член Петербург- ской АН (с 1829), иностранный член Лондонского королевского об-ва. [485, 513, 673] ФУСС Николай Иванович (29.1 1755—23.ХП 1825) Русский математик, ординарный академик Петербургской АН (с 1783, адъюнкт с 1776). Р. в Базе- ле. С 1768 учился в Базельском ун-те. В 1773 по ходатайству Л. Эйлера был приглашен в Пе- тербург. Вместе с И. А. Эйлером, А. И. Лекселем, М. Е. Головиным, Л. Ю. Крафтом был секретарем и сотрудником Л. Эйлера. С 1783— профессор Сухопутного кадетского корпуса, с 1796 — Морского кадет- ского корпуса, с 1800 — Академи- ческого ун-та. Член Комитета для пересмотра уставов Петербургской АН и Академии художеств, член Московского и Виленского ун-тов (1802), непременный секретарь Пе- тербургской АН (1800—1825). Основные исследования посвя- щены геометрии и математическо- му анализу. Работал также в об- ласти алгебры, теории вероятно- 498
Стей, механики, физики, астроно- мии. Развил исследования Лексе- ля по сферической геометрии. Ему принадлежат труды об учении о многоугольниках и по тригономет- рии, а также ряд учебников. Член многих академий наук. [143, 201] ФУСС Павел Николаевич (1.VI 1798—22.1 1855) Русский математик, ординарный академик Петербургской АН (с 1826, адъюнкт с 1818, экстраорди- нарный академик с 1823). Сын Н. И. Фусса. Р. в Петербурге. С 1814 по 1816 был в числе воспи- танников Петербургской АН, с 1816 — преподаватель 1-го Су- хопутного кадетского корпуса. С 1826 — непременный секретарь Пе- тербургской АН. Работы в области геометрии и по истории Петербургской АН. Опубликовал переписку и сочине- ния Л. Эйлера. [143, 500] ФЭЙРБЕРН Уильям (19.11 1789—18.VIII 1874) Английский механик и инженер, член Лондонского королевского об-ва (с 1850). Р. в Кельзо (Рос- бэршир). Сын фермера, в 16-лет- нем возрасте поступил учеником на шахту. Самостоятельно изучил математику, инженерное дело. В 1814 сдал экзамен на звание гра- жданского инженера. Был специа- листом по механическому обору- дованию заводов и фабрик. Работы посвящены прикладной механике. Изучал шарнирные ме- ханизмы, гибкие и зубчатые при- воды, устройство мельниц. Вместе с У. Дж. М. Рэнкином ввел в Ан- глии науку о машинах. Изобрел (1835) рычажную испытательную машину. Провел серию эксперимен- тов по сопротивлению материалов. В 1845—1847 выполнил экспери- менты с целью определения проч- ности мостов. Подавляющее боль- шинство своих научных работ (три четверти) опубликовал по до- стижении 60-летнего возраста, в том числе около одной трети всех работ — после 70 лет. Чл.-кор. Парижской АН, один из основателей Британской ассоциа- ции развития наук. [41, 46, 286] ХААР Альфред (11.Х 1885—16.Ш 1933) Венгерский математик, чл.-кор. Венгерской АН (с 1931). Р. в Бу- дапеште. В 1904—1909 учился в Гёттингенском ун-те. Ученик Д. Гильберта. В 1909—1912 препода- вал в Гёттингенском ун-те, в 1912— 1919 — профессор ун-та в Колош- варе, с 1919 — Сегедского ун-та. Основные направления исследо- ваний — математический анализ, вариационное исчисление, функцио- нальный анализ. Предложил функ- ции, названные его именем (функ- ции Хаара). Внес вклад в теорию ортонормальных функций. Ряд ра- бот посвящен теории преобразова- 32* 499
Ний в гильбертовом пространстве и представлениям групп. Сформу- лировал (1932) лемму Хаара. Раз- вил методы решения дифференци- альных уравнений с частными про- изводными. Разрабатывал теорию чебышевского приближения. [521] ал-ХАБАШ Ахмед ибн Абдалла ал-Марвази ал-Хасиб (ок. 770 — ок. 870) Среднеазиатский математик и аст- роном. Р. в Мерве (ныне ТССР). Составил астрономические таб- лицы, в которые впервые ввел тан- генс, котангенс, секанс и косеканс. Решал трансцендентное уравнение 1^0—k sin 0 (где t — данное чис- ло) методом последовательных приближений. Решил ряд задач сферической тригонометрии. [210] ХАДЖДЖАДЖ ибн Юсуф ибн Матар (ок. 786 — ок. 833) Арабский математик. Работал, по- видимому, в Багдаде. Известен своими переводами трудов греческих ученых. Выпол- нил два перевода «Начал» Евкли- да. Первая версия его перевода на- зывается «гаруновой» в честь ха- лифа Гаруна ар-Рашида, вторая— «ма’муновой» в честь халифа ал- Ма’муна. Перевел также «Алма- гест» Птолемея. [144] ал-ХАЗИН Абу Джафар (умер ок. 970) Иранский математик. Уроженец Хорасана. Автор сочинений по арифмети- ке, геометрии и астрономии. При помощи конических сечений решил задачу Архимеда о делении шара плоскостью так, чтобы объемы сегментов находились в заданном отношении. Нашел способ решения уравнения х3А-2=рх2. В «Коммен- тарии к X книге Евклида» дал оп- ределение рациональных и ирра- циональных величин, разъяснил понятие соизмеримости. [144] ХАЙН Фридрих Пауль Курт (р. 24.V 1908) Немецкий ученый в области меха- ники. Р. в Лейпциге. Окончил Лейпцигскую инженерную школу (1930). В 1931 — 1945 работал ин- женером-конструктором в станко- строении, авиастроении, приборо- строении, с 1947 — в Н.-и. ин-те сельхозмашиностроения, одновре- менно преподавал на курсах Об- ва немецких инженеров. В 1961 был иностранным профессором в Йельском ун-те, в 1965 — в Масса- чусетском технологическом ин-те (США) и Болонском ун-те (Ита- лия). С 1967 — профессор Браун- швейгского технического ун-та. Исследования в области кинема- тики механизмов. Ряд работ посвя- щен кинематике сельскохозяйст- венных машин. Составил атлас по синтезу механизмов, в котором рассмотрел много различных слож- ных моделей. Исследовал механиз- мы с упругими и гибкими звенья- ми, шестизвенные механизмы. Из- учил структуру и синтез механиз- мов для воспроизведения матема- тических зависимостей. Разработал систематику механизмов. Написал несколько монографий н учеб- ников. ал-ХАЙСАМ ал-БАСРИ Абу Али Хасан (965—1039) Арабский математик и физик. Р. в Басре. Работал в Каире. Написал комментарии к «Нача- лам» Евклида, трактаты «О вычи- слении параболоида», «Квадратура круга». Разрабатывал теорию со- ставных отношений. Нашел фор- мулы для суммирования четвертых степеней, с помощью которых, как показал А. П. Юшкевич, проводил вычисление, равносильное вычисле- нию определенного интеграла: а У xdx 6 Доказал правило двух ложных по- ложений, решил некоторые неоп- 500
ределенные уравнения. Пытался применить геометрические методы к решению уравнений четвертой степени. Вслед за Сабитом ибн Коррой ввел в геометрию движе- ние. Сделал попытку доказать пя- тый постулат Евклида. Ряд работ по оптике, физике, астрономии. [144, 210] ал-ХАЙЯМ Гиясаддин Абу-л-Фатх Омар ибн Ибрахим (1048—1131) Среднеазиатский математик, поэт, философ, ученый-энциклопедист. Р. в Нишапуре (Хорасан), детство провел в Балхе. Ок. 1065 покинул Хорасан и перебрался в Маверан- нахр, жил в Самарканде и Буха- ре. В 1074 руководил реформой иранского солнечного календаря. Работал в Исфахане в астроно- мической обсерватории, где под его руководством были составлены астрономические таблицы. Здесь же написал «Комментарий к труд- ностям во введениях книги Евкли- да» (1077). Во второй и третьей книгах этого сочинения исследовал теорию отношений и учение о чи- сле. Пытаясь доказать пятый по- стулат Евклида, заменил его более простым и, по сути, доказал пер- вые теоремы геометрий Лобачев- ского и Римана. В алгебре зани- мался теорией кубических уравне- ний, которые решал геометриче- ским способом. Написал трактаты по алгебре, арифметике и трактат «Об искусстве определения коли- чества золота и серебра в состоя- щем из них теле». ал-Хайям был величайшим поэтом своего време- ни. Ему принадлежит также ряд философских работ. [66, 144, 210, 258, 731] ХАЙЯШИ Цуруиши (13.VI 1873—4.x 1935) Японский математик. Р. в Текуши- ме. Окончил ун-т в Токио (1897). В 1911—1929 —профессор ун-та Тохоку, директор Математического ин-та этого ун-та, с 1929 —заслу- женный профессор. Основные направления исследо- ваний — геометрия, математиче- ские методы в экономике, история японской математики. Президент Японской математи- ческой ассоциации. ХАЛИЛОВ Заид Исмаилович (14.1 1911—4.II 1974) Советский математик, акад. АН АзССР (с 1955), ее президент с 1962. Р. в Тифлисе (ныне Тбилиси ГрузССР). Окончил Азербайджан- ский педагогический ин-т (1932). В 1932—1937 работал в Тбилис- ском ин-те инженеров железнодо- рожного транспорта, с 1942 — в АН АзССР, с 1944 — также в Азер- байджанском ун-те, с 1947 — так- же в Ин-те математики и механики АН АзССР (с 1950 — директор). Основные исследования относят- ся к математическому анализу, дифференциальным и интеграль- ным уравнениям, функционально- му анализу, численным и прибли- женным методам. Изучал специ- альные классы операторных урав- нений. В теории уравнений пара- болического типа применил для смешанных задач метод разложе- ния по собственным функциям главной части эллиптического опе- ратора, входящего в уравнение. Установил ряд теорем об устойчи- вости и неустойчивости решений для нелинейных уравнений с не- ограниченным оператором. Разра- батывал теорию сингулярных инте- гральных уравнений. Создал и раз- 501
вил (1946—1950) теорию линейных уравнений с не вполне непрерыв- ными операторами в нормирован- ных кольцах и банаховых прост- ранствах. Исследовал (1950—1952) дифференциальные уравнения от- носительно функций со значения- ми из банаховых пространств. За- нимался (1953) общей задачей те- ории фильтрации газа и нефти. В 1964—1970 развил методы теории дифференциальных уравнений в абстрактных пространствах, изучал задачи оптимального управления. Заслуженный деятель науки АзССР (1960). ХАНТИНГТОН Эдвард Вермилдж (26.IV 1874—25.XI 1952) Американский математик, член Американской академии искусств и наук. Р. в Клинтоне. Окончил Гарвардский ун-т (1895). В 1895— 1897 и с 1901 преподавал там же (с 1915 — профессор, с 1941—за- служенный профессор). В 1898— 1901 совершенствовал знания в европейских университетах. С 1942 — консультант национальных оборонных исследований. В 1902— 1911—издатель журнала «Annales of Mathematics». Исследования посвящены теории систем, теории управления, теории вероятностей. ХАРАДЗЕ Арчил Кириллович (21.IV 1895— 17.XII 1976) Советский математик, один из ос- нователей грузинской математиче- ской школы. Р. на ст. Ципа (ныне ГрузССР). Окончил Московский ун-т (1917). Ученик Д. Ф. Егоро- ва. С 1918 работал в Тбилисском ун-те (с 1930 — профессор, с 1975— профессор-консультант), в 1922 — 1947 —также в Грузинском поли- техническом ин-те, Тбилисском ин-те инженеров железнодорожного транспорта, с 1947 — также про- фессор и ректор (до 1952) Тбилис- ского педагогического ин-та. Основные исследования относят- ся к высшей алгебре, математиче- скому анализу, теории функций комплексного переменного, алгеб- раической и дифференциальной геометрии. Решил некоторые зада- чи теории функций. Написал (ча- стично в соавторстве) ряд учебни- ков по математике на грузинском языке. Принимал участие в разра- ботке грузинской математической терминологии. Президент Грузинского матема- тического об-ва (1970—1975). Заслуженный деятель науки ГрузССР (1944). ХАРАТИШВИЛИ Гурам Леванович (р. 14.1 1934) Советский математик, чл.-кор. АН ГрузССР (с 1979). Р. в Гори. Окончил Московский ун-т (1956). Работал в Вычислительном цент- ре АН ГрузССР, в Ин-те приклад- ной математики Тбилисского ун-та (с 1970 — профессор). С 1972- директор Ин-та систем управления АН ГрузССР. Основные исследования относят- ся к теории оптимальных процес- сов управления с запаздыванием, общей теории оптимальных задач, дифференциальным играм уклоне- ния. Изучил основные оптималь- ные задачи с запаздыванием в фа- зовых координатах, доказав для них принцип максимума. Построил совместно с Р. В. Гамкрелидзе аксиоматическую теорию первой вариации для экстремальных задач в линейных топологических прост- ранствах. Под его руководством разработан ряд алгоритмов для расчета на ЭВМ широких классов оптимальных задач. ХАРДИ Годфри Гаролд (7.П 1877—1.ХП 1947) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1910). Р. в Кренли. Окончил Три- нити-колледж Кембриджского ун-та (1901). Был оставлен там же. В 1906—1919 преподавал в Трини- ти-колледже Кембриджского ун-та, в 1919—1928 — в Оксфордском ун-те, в 1928—1929 читал лекции в Принстонском ун-те и Калифорний- 502
ском технологическом ин-те (США), в 1931—1942 — профессор Окс- фордского ун-та. Основные исследования посвя- щены различным проблемам мате- матического анализа и их приме- нению к теории чисел. Многие ра- боты выполнил совместно с Дж. И. Литлвудом, ряд работ — совме- стно с С. Рамануджаном и Ви- джаярагхаваном. Сформулировал (1908) закон пропорциональностей доминантных и рецессивных мен- делевских особенностей, перенесен- ных на большие смешанные попу- ляции (закон Харди). Совместно с Литлвудом изучал теорию дио- фантовых приближений, теорию рядов Фурье (теоремы Харди — Литлвуда о сходимости рядов Фу- рье). Исследовал теорию римано- вых ^-функций и распределение простых чисел. Совместно с Литл- вудом решил проблему Баринга относительно представления числа как суммы кубов и четвертых сте- пеней. Совместно с Литлвудом ра- ботал над доказательством проб- лемы Гольдбаха. Изучал теорию тригонометрических и расходящих- ся рядов. Некоторые работы по- святил интегральным уравне- ниям и интегральным преобра- зованиям (частично вместе с Э. Ч. Титчмаршем). Принял деятельное участие в судьбе Рамануджана. Член Парижской АН, почетный член АН СССР (с 1934, чл.-кор. с 1924). [533, 777] ХАРЕТУ Спиру (27.11 1851—ЗО.ХП 1912) Румынский математик, механик и общественный деятель. Р. в Яссах. Учился в Сорбонне. Первый ру- мынский доктор математики. С 1878 — профессор Бухарестского ун-та, с 1897 — министр просвеще- ния Румынии, в 1898—1899 прово- дил реформу среднего и высшего профессионального образования. Исследования посвящены теоре- тической и небесной механике. Его работа «О неизменности больших осей планетарных орбит» (1878) стала важным вкладом в небесную механику. В книге «Социальная механика» (1910) пытался свести законы развития общества к зако- нам механики и пропагандировал идеи классового мира, отрицая возможности социальной револю- ции. Его идеи в области реформы образования, будучи в общем бур- жуазно-либеральными, имели и не- которые прогрессивные тенденции. ХАРЛАМОВ Петр Васильевич (р. 25.VI 1924) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН УССР (с 1965). Р. в с. Гахово (Курской обл.). Окончил Московский ун-т (1952). В 1952—1959 работал в Донецком индустриальном ин-те, в 1959— 1965 — в Ин-те гидродинамики СО АН СССР. С 1965 работает в Ин-те прикладной математики и меха- ники АН УССР, одновременно в 1966—1970 — в Донецком ун-те (с 503
1967 — профессор), с 1972 — в До- нецком политехническом ин-те. Основные исследования относят- ся к аналитической динамике и механике сплошной среды. Разра- ботал метод инвариантных соотно- шений построения решений систем дифференциальных уравнений, на основе которого были получены новые классы решений различных задач динамики твердого тела. Указал новые формы динамических и кинематических уравнений, за- нимался проблемами устойчивости движения. [216] ХАРТЕНБЕРГ Ричард (р. 27.11. 1907) Американский ученый в области механики. Р. в Чикаго. Окончил Висконсинский ун-т (1928). С 1941 работает в Северо-Западном ун- те (в 1956—1975 — профессор, с 1975 — заслуженный профессор). Основные исследования относят- ся к аналитической кинематике, теории механизмов, проектирова- нию машин. Ряд работ посвящен истории техники. Развил метод ки- нематического синтеза шарнирных механизмов. ХАУСДОРФ Феликс (8.XI 1868—26.1 1942) Немецкий математик. Р. в Бреслау (ныне Вроцлав, ПНР). Окончил Лейпцигский ун-т (1891). В 1895— 1910 работал там же (с 1902- профессор), в 1910—1913 и 1921—1931 —в Боннском, в 1913— 1921 — в Грейфсвальдском ун-тах. В 1935 был отстранен от препода- вания нацистами. Опасаясь репрес- сий, в 1942 вместе со своей женой покончил жизнь самоубийством. Основные работы относятся к теории множеств и топологии. Опу- бликовал (1914) работу «Основа- ния теории множеств», в которой выдвинул четыре аксиомы. Три из них характеризуют общие тополо- гические пространства, а четвер- тая — аксиома разделения. Про- странства Хаусдорфа должны удовлетворять всем четырем аксио- мам. Положил начало (1924) ис- следованиям в области теоретико- множественной топологии. Дал оп- ределения общим топологическим пространствам (пространства Ха- усдорфа). Создал аксиоматику то- пологии. В математическом анализе решил проблему моментов для ко- нечного интервала. В теории непре- рывных групп создал важный ал- гебраический алгоритм. Независи- мо от П. С. Александрова решил проблему борелевских множеств, построил теорию меры многих из- мерений, теорию упорядоченных множеств, предложил принцип максимума, названный его именем (принцип максимума Хаусдорфа), из которого выводится лемма Цор- на, использованная Н. Бурбаки. Ранние исследования относятся к астрономии, геометрии и теории вероятностей. Работал также в об- ласти функционального анализа и теории чисел. Был писателем (псевдоним — Поль Монтре). [473, 537] ХВЕДЕЛИДЗЕ Борис Владимирович (р. 7.XI 1915) Советский математик, чл.-кор. АН ГрузССР (с 1967). Р. в Чиатуре. Окончил Тбилисский ун-т (1938). Работал в Грузинском с.-х. ин-те и Тбилисском ун-те (с 1959 — про- фессор). С 1942 работает в Мате- матическом ин-те АН ГрузССР, одновременно с 1962 — в Грузин- ском политехническом ин-те. 504
1 Исследования посвящены гра- ничным задачам теории дифферен- циальных уравнений эллиптичес- кого типа, граничным задачам те- ории аналитических функций комп- лексного переменного и теории сингулярных интегральных урав- нений. Изучил задачу Пуанкаре для дифференциальных уравнений второго порядка с двумя незави- симыми переменными. Занимался разрывными задачами для слу- чаев, когда от искомых функций требуется лишь представимость интегралами типа Коши. Изучал также сингулярные интегралы ти- па Коши в лебеговых функцио- нальных пространствах со степен- ными весами и построил теорию интегральных уравнений в этих функциональных пространствах. ХЕВИСАЙД Оливер (18.V 1850—З.П 1925) Английский инженер, физик и ма- тематик, член Лондонского коро- левского об-ва (с 1891). Р. в Лон- доне. Получил элементарное школь- ное образование (1866). Самостоя- тельно изучил математику и фи- зику. Работал инженером по тех- нике слабых токов в фирмах Нью- касла, затем в Дании. Доктор honoris causa Гёттингенского ун-та (1905). С первых лет практической дея- тельности стал заниматься науч- ными исследованиями, главным об- разом по теории телеграфной и те- лефонной связи. Применял мате- матику к различным областям тео- ретического естествознания (опре- делял возраст Земли, изучал дви- жение электронов, термоэлектриче- ские явления, увеличение массы при очень высоких скоростях). В области математики внес существенный вклад в векторное исчисление и разработал основы операционного исчисления. Считал математику экспериментальной на- укой. Все положения операцион- ного исчисления вывел эмпиричес- ки, по-видимому, независимо от своих предшественников. Первые его исследования по операционно- му исчислению опубликованы в 1892—1893, они также вошли во второй том его главной работы «Электромагнитная теория» (1899). Векторные методы применил впер- вые в 1882—1883. Первое полное сообщение о своих идеях по век- торному анализу опубликовал в 1885. ХЕККЕ Эрих (20.IX 1881—13.11 1947) Немецкий математик, член Гёттин- генской АН и Баварской АН. Р. в Буке ок. Познани (ныне ПНР). Учился в ун-тах Бреслау, Берлина и Гёттингена. Окончил Гёттинген- ский ун-т (1910). Ученик Д. Гиль- берта. В 1912—1915 и 1918—1919 преподавал в Гёттингенском ун-те, в 1915—1918 — профессор Ба- зельского, с 1919 — Гамбургского ун-тов. Исследования посвящены анали- тической теории чисел, теории мно- 505
1 гократно периодических функций и гиперэллиптических образов, те- ории ^-функций Дедекинда, теории алгебраических числовых тел и их обобщениям, специальным авто- морфным функциям, в частности эллиптическим модулярным функ- циям (с 1925). [539, 703] ХЕНЗЕЛЬ Курт (29.XII 1861-1.VI 1941) Немецкий математик. Р. в Кёниг- сберге (ныне Калининград, СССР). В 1880—1884 учился в Берлин- ском и Боннском ун-тах. В 1886— 1901 преподавал в Берлинском ун- те (с 1892 — профессор), с 1901— в Марбургском ун-те. Основные исследования относят- ся к теории алгебраических чисел и теории матриц; работал также в области алгебраической геометрии. Доказал (1904) условие единства Фробениуса. Развил теорию р-ади- ческих полей, которая открыла но- вый раздел в теории алгебраиче- ских чисел. Определил четыре ос- новные операции с числами р и показал, что они образуют поле. ХЕФТЕР Лотар Вильгельм Юлиус (11.VI 1862—1.1 1962) Немецкий математик. Учился в Гейдельбергском (1881—1883) и Берлинском (1883—1886) ун-тах. В 1888—1897 работал в Гисенском ун-те (с 1891 — профессор), в 1897—1904 — в Высшей техничес- кой школе в Ахене, в 1905—1911— в Кильском, с 1911—во Фрей- бургском ун-тах. С 1931 — в от- ставке. Работы посвящены теории диф- ференциальных уравнений, осно- ваниям геометрии и теории функ- ций. [540, 770] ХИЛЛ Джордж Уильям (З.Ш 1838—16.IV 1914) Американский астроном и матема- тик. Р. в Нью-Йорке. Учился в Нью-Брунсвикском ун-те (1855— 1859). С 1861 работал в Вашинг- тоне в Морском ведомстве США. С 1901 — в отставке. Исследования относятся к небес- ной механике и теории дифферен- циальных уравнений. Один из ос- нователей математической теории гомогенных линейных дифферен- циальных уравнений с периодичес- кими коэффициентами. Фундамен- тальной идеей Хилла было опре- деление периодических решений дифференциальных уравнений для движения Луны, которое аппрок- симировало бы действительно на- блюдаемое движение. Опублико- вал (1877) мемуар о движении лунного перигелия. Показал, что дифференциальное уравнение вто- рого порядка имеет периодическое решение и что движение лунного перигелия является периодическим. Исследовал также теорию устой- чивости планетной системы. ХИЛЛ Микайя Джон Мюллер (22.11 1856—11.1 1929) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1894). Р. в Бергампоре (Бенгалия). Окончил Лондонский ун-т (1876). С 1880 — профессор Бирмингем- ского, с 1884 — Лондонского ун-тов. Основные работы посвящены те- ории дифференциальных уравне- ний, задаче трех тел и гидродина- мике. Выведенное им дифференци- альное уравнение {/ + (X + уЛ(х) • у = 0 называется уравнением Хилла (пе- риодический коэффициент — А(х)), оно играет существенную роль в теории трех тел. Издал «На- чала» Евклида на английском языке. [479] ХИЛЛИ Эйнар (р. 28.VI 1894) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1953). Р. в Нью-Йорке. Окончил Стокгольм- ский ун-т (1915). В 1915—1916 и 1919—1920 преподавал там же, в 1921 — 1922 — в Гарвардском, в 1922—1923 — в Принстонском ун-тах, в 1933—1962 — профессор йельского ун-та. 506
Исследования относятся к про- блеме приближения функции дей- ствительного переменного с помо- щью различных преобразований, зависящих от параметра (1934— 1935). Изучил (1938) полугруппы преобразований, действующих в гильбертовом пространстве. В мо- нографии «Функциональный ана- лиз и полугруппы» (1948) развил аналитическую теорию полугрупп. Изучал семейства линейно ограни- ченных операторов, зависящих от параметра и включающих полу- группы как функции параметра. Другие работы — в области функ- ционального анализа (с 1962). ХИНЧИН Александр Яковлевич (19.VII 1894—18.XI 1959) Советский математик, чл-кор. АН СССР (с 1939), член Академии пе- дагогических наук РСФСР (с 1944). Р. в с. Кондрово Медынское (ныне Калужской обл.). Окончил Московский ун-т (1916). В 1918— 1926 работал в Ивановском поли- техническом ин-те (с 1922 — про- фессор), с 1922 — в Московском ун-те, с 1939 — также в Матема- тическом ин-те АН СССР. Исследования относятся к тео- рии вероятностей, математической логике, теории функций, теории чи- сел, математическому анализу, те- ории массового обслуживания, тео- рии информации, истории матема- тики. В теорию функций действи- тельного переменного ввел поня- тие асимптотической производной, обобщил понятие интеграла Дан- жуа, изучил строение измеримых функций. Применил методы метри- ческой теории функций в теории чисел и теории вероятностей. В теории чисел провел исследования в области диофантовых прибли- жений, установил ряд положений метрической теории непрерывных дробей. Теорией вероятностей за- нимался с 1924: разработал закон итерационного логарифма для схе- мы Бернулли, получил важные ре- зультаты в области предельных теорем, открыл закон повторного логарифма, дал определение слу- чайного стационарного процесса. Применил теорию вероятностей в качестве математического аппарата статистической физики. Дал логи- ческое определение понятий теории информации. С 1930 занимался со- зданием теории массового обслу- живания. Эти его работы имели важное практическое применение. Доказал эргодическую теорему. Государственная премия СССР (1941). [93, 148] ХОДЖ Уильям Велленс Дуглас (17.VI 1903—7.VII 1975) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1938). Р. в Эдинбурге. Окончил Эдинбургский ун-т (1923), учился в Кембриджском ун-те. В 1926— 1932 преподавал в Бристольском, с 1933 — в Кембриджском ун-тах (с 1936 — профессор). 507
1 Основные направления исследо- ваний— теория интегралов, свя- занных с алгебраическим много- образием, определенным в комп- лексном поле, и алгебраическая геометрия. Установил (1930), что некоторые из основных свойств простых интегралов первого рода не распространяются на много- кратные интегралы первого рода на многообразии более двух. Обоб- щил классические билинейные ра- венства и неравенства Римана на несингулярные конечные интегра- лы произвольной многократности; при этом получил римановы соот- ношения для кривых с помощью топологического метода, принадле- жащего С. Лефшецу. Предложил концепцию гармонического интегра- ла. Развивал в дальнейшем эти ре- зультаты в различных направле- ниях. Иностранный член Националь- ной АН США (с 1959). ХОЙЛ Фред (24.VI 1915—3.VI 1971) Английский математик и астроном, член Лондонского королевского об- ва (с 1957). Р. в Бингли (Йорк- шир). Окончил Кембриджский ун-т (1939). Во время второй ми- ровой войны работал в Британ- ском адмиралтействе, занимался исследованиями по теории рада- ров. В 1945—1957 — преподаватель Кембриджского ун-та, с 1958 — ди- ректор Ин-та теоретической астро- номии. Основные работы посвящены прикладной математике и теории относительности. Сторонник теории постоянного состояния космоса. Модифицировал уравнения общей теории относительности Эйнштей- на таким образом, чтобы полу- чить математическую форму тео- рии постоянного состояния, что приводит к гомогенной изотропной модели Вселенной с непрерывным созданием материи. Внес также важный вклад в астрофизику. ХОЙН Карл Людвиг Вильгельм (3.IV 1859—10.1 1929) Немецкий ученый в области меха- ники. Р. в Висбадене. Учился в Гёттингенском ун-те (1878—1880), ун-те в Галле (1880—1881), Бер- линском ун-те (1881—1882). В 1886—1902 работал в Мюнхенском ун-те, в 1902—1921 — профессор Политехнического ин-та в Карл- сруэ, с 1921 — инженер-доктор Высшей технической школы, Бер- лин-Шарлоттенбург. Исследования относятся к тео- рии линейных дифференциальных уравнений, теории функций, теоре- тической кинематике. Решил ряд задач кинетостатики механизмов. Ряд работ относится к теории ша- ровых функций и функций Ламе, векторному исчислению, теории римановых функций. Ввел (1899) в теорию механизмов эксперимен- тальный метод исследования ско- ростей и ускорений способом фо- тограмметрии. Большое внимание уделял истории вопросов, которые изучал. В статье «Кинетические проблемы научной техники» дал оценку творчества Я. Ф. Редтен- бахера, И. Радингера и других ма- шиностроителей и механиков. Изу- чал вопросы влияния техники на развитие механики. ХОЛЛ Филипп (р. 11.IV 1904) Английский математик, член Лон- донского королевского об-на (с 1942). Р. в Лондоне. Окончил Кем- бриджский ун-т (1927) С 1953— профессор того же ун-та. 508
1 Работы посвящены теории групп. Развил (1928) концепцию П. Л. М. Силова относительно теории групп подстановок, высказанную им в 1872. Сформулировал (1933) основ- ные законы коммутативного исчис- ления. В области конечных групп псютроил (1937) теорию подгруп- пы группы G (теория Холла). В 1954 начал систематическое изуче- ние конечно порожденных разре- шимых групп по отношению к раз- личным возможным конечным свойствам, которыми могут обла- дать или не обладать подобные группы. Выяснил при этом резкое противоречие между специальными классами конечно порожденных групп: к одному классу относятся те группы, для которых один из членов нижнего среднего ряда яв- ляется абелианом; к другому клас- су относятся группы, включающие метабелиан как группу внутренне- го автоморфизма. В сотрудничестве с математиком Г. Хигманом выпол- нил (1956) детальное исследова- ние широкого класса р-разреши- мых ipynn. Получил существенные результаты в теории простых групп: ввел (1959) универсальнее счетные локально конечные груп- пы, построил (1963) класс нестро- го простых групп. ХОПФ Гейнц (19.XI 1894—3.VI 1971) Немецкий математик. Р. в Брес- лау (ныне Вроцлав, ПНР). Учил- ся в ун-тах Бреслау, Гейдельбер- га, Берлина, Гёттингена. В 1926— 1931 работал в Берлинском ун-те, в 1931—1965—профессор Высшей технической школы в Цюрихе, с 1965 — заслуженный профессор. Основные работы посвящены то- пологии, топологическим методам в дифференциальной геометрии и теории групп. Создал общую тео- рию пересечения циклов в много- образиях (совместно с С. Лефше- цем). Ему принадлежит теорема об алгебраическом числе непо- движных точек при отображении полиэдра на себя. Предло- жил гомотопную классификацию отображений полиэдра произволь- ного числа измерений на сферу тех же измерений. Открыл бесконеч- ное число негомотопных между собой отображений трехмерной сферы в двумерную. Установил ряд связей между топологией и дифференциальной геометрией. Ис- следовал гомотопные и когомоло- гические группы. [561] ХОПФ Людвиг (23.Х 1884—21.ХП 1939) Немецкий математик. Р. в Нюрн- берге. Учился в Берлине и Мюнхе- не. Окончил Мюнхенский ун-т (1909). Был ассистентом А. Эйн- штейна в Цюрихском (1909—1911) и Пражском (1911 —1912) ун-тах. С 1923 — профессор Высшей техни- ческой школы в Ахене, в 1934 уво- лен нацистами. В 1939 — препода- ватель Дублинского ун-та (Ирлан- дия). Основные направления исследо- ваний—прикладная математика, математическая физика, математи- ческие методы в теории относи- тельности. Разрабатывал теорию вероятностей, теорию цилиндриче- ских функций, теорию обыкновен- ных дифференциальных уравнений. Осуществил важные исследования в области механики полета. В аэродинамике изучал турбулент- ность и малые колебания жидко- сти. Предложил комплексное пред- ставление цилиндрических функ- ций. ХОПФ Эберхард (р. 17.IV 1902) Американский математик. Р. в Зальцбурге. Окончил Берлинский ун-т. В 1929 работал там же. В 1930—1936 работал в США (в Гар- вардском и Кембриджском ун-тах, в Массачусетском технологическом ин-те), в 1936—1947 — профессор Лейпцигского ун-та. В 1947 по при- глашению Ин-та математических наук им. Р. Куранта переехал в США, с 1948 — профессор ун-та шт. Индиана. Основные направления исследо- ваний— теория эллиптических диф- ференциальных уравнений с част- 509
ними производными, дифференци- альная геометрия в целом, теория меры и эргодическая теория, тео- ретическая астрономия, математи- ческие методы гидродинамики, теория нелинейных дифференци- альных уравнений. ал-ХОРЕЗМИ Мухаммед бен Муса (780—847) Среднеазиатский математик, аст- роном и географ. Родом из Хорез- ма. В последние годы VIII в. пере- селился в Багдад, где с 815 стал во главе «Дома мудрости» — Баг- дадского хранилища рукописей. Из математических работ Хорез- ми до нас дошли два трактата — арифметический и алгебраический Основные разделы первого посвя- щены нумерации, действиям с про- стыми числами и учению о дробях. Второй трактат содержит учение об уравнениях первой и второй степеней, тройное правило, прави- ла решения некоторых геометри- ческих задач при помощи алгебры, учение об имущественных расче- тах по мусульманскому наследст- венному праву. Сочинения Хорез- ми оказали большое влияние на развитие математики на Востоке и в Западной Европе. От его име- ни ведут начало термины «лога- рифм», «алгоритм»; термин «ал- гебра» происходит от первого сло- ва названия его алгебраического трактата — «ал-джебр» (восстанов- ление). В книге «Об индийском счете» (ок. 820) ввел десятичную позиционную нумерацию и индий- ские цифры. [66, 148, 210] ХРИСТИАНОВИЧ Сергей Алексеевич (р. 9.XI 1908) Советский ученый в области меха- ники, академик (с 1943, чл.-кор. АН СССР с 1939). Р. в Петербурге. Окончил Ленинградский ун-т (1930). В 1930—1937 работал в Го- сударственном гидрологическом ин-те, в 1937—1953 — в Централь- ном аэрогидродинамическом ин-те, в 1956—1957 — в Ин-те химической физики АН СССР, в 1957—1965— директор Ин-та теоретической и прикладной механики СО АН СССР, в 1965—1972 — во Всесоюз- ном н.-и. ин-те физико-техниче- ских и радиотехнических измере- ний. С 1972 работает в Ин-те проб- лем механики АН СССР. Одновре- менно с 1947 — профессор Москов- ского физико-технического ин-та. Исследования относятся к меха- нике жидкостей и газов, приклад- ной математике, теории дифферен- циальных уравнений с частными производными. Разработал (1938) метод решения задач о распрост- ранении и отражении волн в кана- лах, решил ряд технически важных задач в области гидравлики. Ре- шил плоскую задачу об определе- нии напряжений, возникающих в пластической среде, по силам, за- данным на замкнутом контуре. 510
Развил проблему пластичности при условии сложного нагружения. В теории фильтрации получил важ- ные результаты относительно дви- жения жидкости при нелинейных законах сопротивления, а также движения газо-жидкостных смесей. Разработал научные основы гид- равлического разрыва нефтеносно- го пласта. Внес существенный вклад в теорию упругих волн. Вместе с И. М. Юрьевым рассмот- рел (1946) задачу о дозвуковом обтекании тел при наличии цирку- ляции. Разработал метод расчета влияния сжимаемости на характе- ристики профиля крыла. Изучил течение газа со сверхзвуковой ско- ростью и механику выброса газа. Руководил созданием в СССР сверхзвуковых аэродинамических труб. В теории дифференциальных уравнений разрабатывал прибли- женные методы их решения, в ча- стности в методе сеток улучшил (1938) способ характеристик Мас- ео. Создал научную школу в обла- сти аэродинамики. Герой Социалистического Труда (1969). Государственные премии СССР (1942, 1946, 1952). ХУАН И САНТАСИЛЬЯ Хорхе (1713—1773) Испанский ученый в области меха- ники и астрономии Учился в Са- рагоссе и на о. Мальта. С 1729 служил в испанском флоте. В 1734 вместе с испанским моря- ком и механиком А. Ульоа прини- мал участие в измерении меридиа- на в Южной Америке. С 1746 за- нимал ряд правительственных по- стов в Испании и ее колониях, ра- ботал над усовершенствованием вооружения и в области корабле- строения, принимал участие в стро- ительстве каналов. С 1751—на- чальник школы гардемаринов в Кадиксе, при которой устроил об- серваторию; с 1770—директор Мад- ридского благородного семинария. Работы в области практической механики. Написал трактат по при- кладной механике (1771). Соста- вил также руководство по навига- ции (1757). ХУМАЛ (Тудеберг) Ариольд Константинович (р. 10.III 1908) Советский математик, акад. АН ЭССР (с 1951). Р. в Ревеле (ныне Таллин). Окончил Тартуский уи-т (1929). В 1929—1941 работал там же, с 1944 работает в Таллинском политехническом ин-те (с 1945— профессор), с 1953 —также в АН ЭССР, в 1947—1949 — директор Ин-та физики, математики и меха- ники АН ЭССР. Основные исследования посвя- щены теории интерполяции, начер- тательной геометрии. Определил типы квадратурных формул, дал оценку их остаточных членов, раз- вил аксонометрию в центральной проекции. Составил номографиче- ское решение общего уравнения пятой степени. [148] 511
ХЭЛЬСТРЁМ Гуннар (17.VI 1908—6.XII 1964) Финский математик. Окончил ун-т в Хельсинки (1932). С 1939 препо- давал в ун-те Або (с 1945 — про- фессор). Основные работы посвящены теории функций и геометрии. Ис- следовал теорию автоморфных функций. Получил известность бла- годаря предложенной им аксиома- тике элементарной геометрии, ко- торая отличается от аксиоматики Гильберта аксиомой конгруэнтно- сти. ХЭРРИОТ Томас (1560—2. VII 1621) Английский математик. Р. в Окс- форде. Учился в Оксфордском ун-те. В 1585 был послан в Вирги- нию для произведения картографи- ческих измерений территории этой колонии. По возвращении в Ан- глию жил в Лондоне, был пенсио- нером герцога Нортумберленд- ского. Основное направление исследо- ваний— алгебра. Одним из первых ввел в алгебру отрицательные чи- сла, применял для их обозначения и для операции вычитания знак «—». Ввел символы > и <. Его книга «Практика аналитического искусства» (1631) была в то время наиболее полным руководством по алгебре. [144] ХЮДДЕ Ян (V. 1628—15.IV 1704) Голландский математик. Р. в Ам- стердаме. Ок. 1648 окончил Лей- денский ун-т, где изучал право. С 1654 изучал математику под руководством Ф. Схоутена, позна- комился с «Геометрией» Р. Декар- та. С 1663 — член городского со- вета, в 1672—1704 — один из четы- рех бургомистров Амстердама. Основные направления исследо- ваний— теория алгебраических уравнений и теория экстремальных значений в математическом анали- зе. Пытался найти алгоритм для решения уравнений высших степе- ней. Поставил проблему экстрему- мов (максимумов и минимумов) и касательных к алгебраическим кривым. В 1671 составил и послал X. Гюйгенсу таблицы смертности для вычисления пожизненной рен- ты. В 1672—1673 по поручению го- родского совета Амстердама про- верял формулы, предложенные Я. Виттом для тех же вычислений. [144] ЦЕЙНЕР Густав Антон (30.XI 1828—17.Х 1907) Немецкий механик, инженер и ма- шиностроитель. Р. в Хемнице. Окончил Высшее промышленное училище в Хемнице (1848). В [855—1871 — профессор Цюрихско- го политехникума, в 1871—1872- директор Фрейбергской горной академии, в 1873—1897 — директор Высшей технической школы в Дре- здене. С 1897 — в отставке. Основные работы посвящены теории паровых машин, техниче- ской термодинамике, изучению дви- жения потока газа. Один из осно- воположников теории турбин. Раз- рабатывал графические методы исследования в теории машин. Применил математические методы к термодинамике. Ряд работ по математической статистике. Зани- мался также вопросами перестрой- ки системы высшего технического образования. ЦЕЙТЕН Иероним Георг (15.11 1839—6.1 1920) Датский математик, член Датской АН (с 1872). Р. в Грамструпе (Ют- ландия). Окончил Копенгагенский ун-т (1865). С 1866 работал там же (с 1871 — профессор). С 1878 —не- пременный секретарь Датской АН. Основные исследования посвя- щены дифференциальной геомет- рии, теории кривых, теории поверх- ностей, математическому анализу. Ряд важных работ по истории ма- тематики и аналитической геомет- рии. [299, 300, 832, 833] 512
ЦЕНОВ Иван (Иван Ценов Ангелов) (2.1 1883—19.IX 1967) Болгарский математик, член Бол- гарской АН (с 1929). Р. во Враце. В 1922—1958 — профессор Софий- ского ун-та. Основные исследования посвя- щены аналитической динамике (уравнения Ненова), вариацион- ным принципам механики и их тех- ническим приложениям. Народный деятель науки БНР (1965). Димитровская премия (1951). ЦЕРМЕЛО Эрнст (27.VII 1871—21.V 1953) Немецкий математик. Р. в Берли- не. Учился в Берлинском ун-те (1889), ун-те в Галле (1890), Фрей- бургском (1891) ун-те. Окончил Берлинский ун-т (1894). В 1894— 1897 работал в Ин-те теоретиче- ской физики Берлинского ун-та, в 1899—1910 — в Гёттингенском (с 1906 — профессор), в 1910—1926 — Цюрихском, с 1926 — во Оренбург- ском ун-тах. Основные исследования относят- ся к теории множеств. Разработал общую аксиоматику и доказал (1904—1908), что всякое множест- во может быть вполне упорядоче- но. При доказательстве использо- вал аксиому выбора (аксиома Цер- мело). Предложил систему аксиом теории множеств (система Церме- ло). Его идеи были развиты А. Г. А. Френкелем и Дж. фон Нейманом. Занимался также теорией вероят- ностей и ее приложением к зада- чам математической статистики, вариационным исчислением. ЦЗУ Чунчжн (430—501) Китайский математик, астроном и инженер. Решил кубическое урав- нение типа х3 + ах2=Ь. Вычислил значение л с точностью до семи знаков: 3,1415926<л<3,1415927. Предложил приближение для л=355/113. ЦИНГЕР Василий Яковлевич (30.1 1836—1.III 1907) Русский математик, механик и бо- таник. Р. в Москве. Окончил Мос- ковский ун-т (1857). С 1862 — про- фессор, в 1888—1899 — заслужен- ный профессор этого ун-та. Основные исследования относят- ся к механике, геометрии, ботани- ке. Исследовал ряд проблем небес- ной механики в гидродинамики. Изучал некоторые вопросы основа- ний геометрии и прикладной мате- матики (способ наименьших квад- ратов). Президент Московского матема- тического об-ва (1886—1891). [Н. 148] ЦИОЛКОВСКИЙ Константин Эдуардович (17.IX 1857—19.IX 1935) Советский ученый и изобретатель, основоположник современной кос- монавтики. Р. в с. Ижевское (ныне Рязанской обл.). Учился самостоя- тельно. В 1879 сдал экстерном эк- замен на звание учителя народ- ного училища. В 1880—1892 — учитель Боровского уездного учи- лища Калужской губ., в 1892— 1918 — Калужского епархиального училища, в 1918—1921—Калуж- ской трудовой школы. В 1921 по- лучил от Советского правительст- ва пожизненную пенсию для за- нятий научной работой. 33 1-152 513
1 Основные исследования относят- ся к аэронавтике, ракетодинамике и космонавтике. Разработал про- ект цельнометаллического управ- ляемого дирижабля (1892), проект цельнометаллического свободноне- сущего моноплана с толстым изо- гнутым крылом (1894). Построил (1897) первую в России аэродина- мическую трубу с открытой рабо- чей частью, доказал необходимость систематического эксперимента для определения сил воздействия воз- душного потока на движущееся в нем тело. Создал (1927) теорию поезда на воздушной подушке. В ракетодинамике создал (1896, 1911, 1914) строгую математическую тео- рию движения одноступенчатых и многоступенчатых ракет с жидко- стными реактивными двигателями. В теоретической космонавтике ис- следовал прямолинейные движения ракет в ньютонианском гравитаци- онном поле. Приложил законы не- бесной механики к определению возможности реализации полетов в Солнечной системе, исследовал механику и физику полета в усло- виях невесомости и возможность жизнеспособности экипажа во вре- мя полета. Определил оптималь- ные траектории полета при спуске на Землю. Написал ряд научно- фантастических произведений. Ра- ботал также в области философии, биологии, лингвистики. АН СССР учредила в 1954 Золо- тую медаль им. К. Э. Циолков- ского. ЦИЦЕЙКА Георге (17.Х 1873—15.11 1939) Румынский математик, член Ру- мынской академии. Ученик Ж. Г. Дарбу. Профессор Бухарестского ун-та и Бухарестской политехни- ческой школы. Основное направление исследо- ваний— дифференциальная геомет- рия. Изучал решетки в пространст- ве п измерений, определенном урав- нением Лапласа. Ввел класс поверх- ностей и класс кривых, носящих его имя. Занимался популяриза- цией естественнонаучных знаний. Ввесте с Т. Лалеску и Д. Помпе- ем является основоположником ру- мынской математической школы. Член многих академий наук. ЧАВЧАНИДЗЕ Владимир Валерианович (р. 22.IX 1920) Советский математик, акад. АН ГрузССР (с 1974, чл.-кор. с 1967). Р. в Сухуми. Окончил Тбилисский ун-т (1941). В 1946—1960 работал в Ин-те физики АН ГрузССР, с 1960 — директор Ин-та кибернети- ки АН ГрузССР, с 1967 — профес- сор Тбилисского ун-та. Работы относятся к теоретиче- ской физике, прикладной матема- тике, теоретической и прикладной кибернетике. Построил общий ме- тод стохастического моделирова- ния на основе метода Моите-Кар- ло, развил основы физического мо- 514
турам луночек. Исследовал функ- ции Т(х) и 1(х), теорию распреде- ления нулей в целых функциях. Изучал область однолистности в классе аналитических функций, джексоновский тригонометриче- ский интерполяционный полином. Уточнил теорему о средних значе- ниях и связанные с ней представ- ления квадратичных формул гаус- совского типа. Народный деятель науки БНР (1963). Димитровская премия (1950). делирования перцептивных, стоха- стических и информационных про- цессов. Разработал аппарат анали- тической логики, логико-информа- ционных функций, аппарат теории концептуального интеллекта. ЧА КАЛ О В Любомир Николов (6.II 1886—11.IX 1963) Болгарский математик, член Бол- гарской АН (с 1927). Р. в Само- кове. Окончил Софийский ун-т. Ра- ботал там же (с 1925 — профессор, в 1943—1944 — ректор). Основные исследования относят- ся к теории чисел, алгебре, мате- матическому анализу. Внес вклад в неопределенный анализ и иссле- довал арифметические свойства некоторых бесконечных рядов. По- строил на арифметической основе теорию тетранионов (понятие о них введено Е. Д. Ивановым). По- лучил ряд результатов по квадра- ЧАПЛЫГИН Сергей Алексеевич (5.IV 1869—8.Х 1942) Советский ученый в области тео- ретической механики, один из ос- новоположников современной гид- роаэродинамики, академик (с 1929, чл.-кор. АН СССР с 1924). Р. в Раненбурге (ныне г. Чаплыгин Ли- пецкой обл.). Окончил Московский ун-т (1890). Ученик Н. Е. Жуков- ского. С 1894 работал там же (с 1903 — профессор), в 1895—1901— также в Межевом ин-те в Моск- ве, одновременно в 1895—1906 — в Московском техническом учи- лище. В 1901—1908 — также в Московском инженерном учили- ще, с 1901 — также на Московских высшнх женских курсах (в 1905— 1918 — директор). С 1918 —в Цен- тральном аэрогидродинамическом ин-те (в 1921—1930 —председа- тель коллегии, в 1928—1931 —ди- ректор-начальник). 33* 515
Основные работы относятся к гидроаэродпнамике, неголономной механике, теории дифференциаль- ных уравнений, теории авиации. Дал (1894—1897) геометрическую интерпретацию случаев движения тела в жидкости, ранее изученных аналитически. Исследовал две классические задачи: о движении тела при наличии неинтегрнруемых связей и о движении твердого те- ла вокруг неподвижной точки. Впервые вывел (1897) общее урав- нение движения неголономных си- стем. Заложил (1902) основы уче- ния о динамике газа. Разработал метод исследования струйных дви- жений газа при любых дозвуковых скоростях. Сформулировал (1910) постулат об определении величины циркуляции скорости вокруг кры- ла, который вместе с теоремой Жу- ковского дает полное решение за- дачи о силах воздействия потока на обтекаемое тело (постулат Ча- плыгина-Жуковского). Изложил основы плоской аэродинамики и вывел формулы для расчета сил давления потока жидкости на пре- граждающие тела (формулы Ча- плыгина). Решил ряд важных проблем авиации и аэродинамики: определил точки приложения подъ- емной силы и силы при неустано- вившемся полете, построил теорию механизированного крыла, развил теорию устойчивости крыла при по- лете. В теории дифференциальных уравнений поставил и решил неко- торые граничные задачи. Предло- жил метод приближенного инте- грирования Дифференциальных уравнений, доказал (1919) теоре- му о неравенствах, носящую его имя. Идеи Чаплыгина получили развитие в исследованиях его многочисленных учеников и со- трудников. Герой Социалистического Труда (1941), заслуженный деятель нау- ки РСФСР (1929). АН СССР учредила (1942) пре- мию им. С. А. Чаплыгина «за луч- шую оригинальную работу по тео- ретическим исследованиям в обла- сти механики». [88, 97, 301, 302] ЧЕБОТАРЕВ Николай Григорьевич (15.VI 1894—2.VII 1947) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1929). Р. в Каменце-По- дольском. Окончил Киевский ун-т (1916). Ученик Д. А. Граве. В 1923—1927 преподавал в Одесском ун-те, с 1928 — профессор Казан- ского ун-та. Принимал основное участие в организации в 1934 при Казанском ун-те Н.-и. ин-та мате- матики и механики и был его пер- вым руководителем. Исследования относятся к алгеб- ре, теории чисел, вариационному исчислению, геометрии. Решил (1924) проблему Фробениуса, по- лучив таким образом наиболее глубокое обобщение теоремы Ди- рихле о простых числах и арифме- тической прогрессии. Это обобще- ние имело важное значение для по- следующего развития теории ал- гебраических чисел. Исследовал вопросы теории групп Ли, групп Галуа, теории алгебраических чи- сел, продолжаемых полиномов и проблему резольвент. Написал мо- нографию по теории функций Ди- рихле. Занимался обоснованием теории Галуа, которая в понима- нии Чеботарева является теорией алгебраических расширений произ- вольных нолей, главным образом поля рациональных чисел, а также поля алгебраических функций Ис- пользуя результаты теории Галуа, доказал гипотезу Т. Клаузена об условиях возможности построения 516
квадрируемых луночек. Идеи Че- ботарева оказали большое влия- ние на развитие алгебры в Совет- ском Союзе. Заслуженный деятель науки РСФСР (1943). Государственная премия СССР (1948, посмертно). [148, 303, 304] ЧЕБЫШЕВ Пафнутий Львович (26.V 1821—8.XII 1894) Русский математик и механик, ос- новоположник петербургской мате- матической школы, ординарный академик Петербургской АН (с 1859, адъюнкт с 1853, экстраорди- нарный академик с 1856). Р. в с. Окатово (ныне Калужской обл.). Первоначальное образование по- лучил дома, окончил Московский ун-т (1841) В 1847—1882 работал в Петербургском ун-те (с 1850 — профессор). Действительный член Артиллерийского отделения Воен- но-ученого комитета (с 1855), член ученого совета министерства на- родного просвещения (1856—1873), действительный член Временного артиллерийского комитета (с 1859). Основные исследования относят- ся к математическому анализу, тео- рии приближения фУнкЦий поли- номами, теории чисел, теории веро- ятностей, теории машин и механиз- мов, теории поверхностей, вариа- ционному исчислению и ряду дру- гих направлений математики и ме- ханики. Характерной особенностью его творчества была тесная связь теории и практики, что он сам не- однократно подчеркивал. Изучал вопросы интегрирования алгебраи- ческих функций: доказал теорему об условиях интегрируемости в элементарных функциях дифферен- циального бинома, построил об- щую теорию ортогональных много- членов, поставил проблему момен- тов и вывел квадратурные форму- лы. Для сокращения вычислений предложил (1873) рассматривать квадратурные формулы с равными коэффициентами. Поставил при этом дополнительное требование, чтобы формулы были точными для любых многочленов степени не выше п—1, где п — число узлов. Эти исследования были тесно свя- заны с его работой во Временном артиллерийском комитете. Рассматривал квадратическое приближение, приближение посред- ством тригонометрических много- членов и с помощью рациональных функций. Созданная им теория приближения функций стала важ- ной составляющей конструктивной теории функций. В работах 1849, 1850 получил важные результаты относительно распределения про- стых чисел. Считал, что теорию вероятностей необходимо строить на надежных математических осно- ваниях. Доказал центральную пре- дельную теорему этой теории. Дал (1846) новое доказательство тео- ремы Пуассона и выяснил пределы ее практической применимости, предложил (1867) простое и об- щее доказательство закона боль- ших чисел. Показал (1887), что результаты его исследований о пре- дельных величинах интегралов мо- гут привести к доказательству тео- ремы Лапласа — Пуассона отно- сительно вероятности, с которой сумма большого числа независи- мых случайных величин оказывает- ся заключенной между данными границами. В теории поверхностей разработал (1878) теорию сетей, в частности предложил решение задачи нахождения такого отобра- жения плоскости на произвольную поверхность, при котором длины 517
1 линий сохраняются. Исследования, относящиеся к параболической ин- терполяции по методу наименьших квадратов, привели Чебышева к разработке (1867) нового исчис- ления, аналогичного вариационно- му исчислению. Чебышев является основополож- ником математической теории син- теза механизмов. Опубликовал ра- боту «Теория механизмов, извест- ных под названием параллелограм- мов» (1854). Он первым исследо- вал структуру плоских механизмов и нашел условие существования механизма. Создал ряд меха- низмов, выполняющих заданный закон, в том числе «шагаю- щий» и «гребной» механизмы, зна- чение которых было осознано лишь в самое последнее время. Создал паровую машину, арифмометр, центробежный регулятор, имевшие выдающиеся механические досто- инства. На основании изучения по- строенных им механизмов для при- ближенного воспроизведения мате- матических законов создал тео- рию приближения функций полино- мами, наименее уклоняющимися от нуля. От Чебышева и его учеников ведут свое начало важнейшие на- правления русской и советской ма- тематики. Иностранный член Парижской АН (с 1874, чл.-кор. с 1860), член Лондонского королевского об-ва (с 1877), Берлинской АН (с 1871), Болонской АН (с. 1873), Шведской АН (с 1893), почетный член многих академий наук, науч- ных обществ и университетов. АН СССР в 1944 учредила ме- даль и премию им. П. Л. Чебыше- ва за лучшие исследования по ма- тематике и премию им. П. Л. Чебы- шева за лучшие исследования в теории машин и механизмов. [33. 88, 245, 246, 305] ЧЕВА Джованни (3.III 1648—13.XII 1734) Итальянский математик. Р. в Ми- лане. Окончил Пизанский ун-т. Ра- ботал правительственным комис- саром Мантуанского герцогства. Основные работы относятся к геометрии, механике, гидравлике. В исследованиях по механике при- менял геометрические методы. Раз- работал учение о секущих. В сво- ем главном труде «О прямых ли- ниях» (1678) использовал свойст- ва центра тяжести системы точек. Разработал метод исследования конических сечений и касательных к ним. В работе «Геометрия дви- жения» (1692) рассмотрел приро- ду движения. С помощью метода неделимых Кавальери определял площади, ограниченные кривыми. ЧЕЗАРО Эрнесто (12.III 1859—12.IX 1906) Итальянский математик. Р. в Не- аполе. Учился в Льежском ун-те (Бельгия). Ученик Э. Ш. Каталана. Слушал затем в Париже лекции Ж. Г. Дарбу и М. Шаля. С 1884 учился в Римском ун-те, который окончил в 1886. В 1886—1891 — профессор ун-та в Палермо, с 1891—ун-та в Неаполе. Исследования относятся к мате- матическому анализу, теории чи- сел, алгебре, теории вероятностей, дифференциальной геометрии, ма- тематической физике. В теории ря- дов развил (1890) метод суммиро- вания средними арифметическими (метод Чезаро). Построил «нату- ральную геометрию», в которой кривые и поверхности определяют- ся величинами, инвариантными от- носительно преобразования коор- динат. Ряд работ по математиче- ской теории упругости и теории тепла. [321, 417] ЧЕЛИДЗЕ Владимир Георгиевич (15.III 1906—14.VII 1978) Советкий математик, чл.-кор. АН ГрузССР (с 1967). Р. в Сухуми. Окончил Тбилисский ун-т (1929). С 1930 работал там же (с 1951— профессор). Основные работы относятся к теории функций действительного переменного. Построил теорию 518
двойного интеграла Данжуа в ши- роком смысле и получил ряд ре- зультатов, относящихся к произ- водным числам функций многих переменных. Исследовал в теории суммирования кратных рядов об- щие метрические методы, суммиро- вание кратных рядов, а также не- которые частные задачи. Доказал тауберовы теоремы для двойных рядов, вывел ряд критериев о схо- димости двойных рядов Фурье. Заслуженный деятель науки ГрузССР (1961). ЧЕЛОМЕЙ Владимир Николаевич (р. 30.VI 1914) Советский ученый в области меха- ники и процессов управления, ака- демик (с 1962, чл.-кор. АН СССР с 1958). Р. в Седлеце. Окончил Киевский авиационный ин-т (1937). С 1937 работал там же, с 1941— в Центральном ин-те авиационного моторостроения, с 1952 — профес- сор Московского высшего техниче- ского училища. Основные направления исследо- ваний— динамика машин, теория колебаний, динамическая устойчи- вость упругих систем, теория серво- механизмов. Впервые показал, что динамическая устойчивость упру- гих систем в линейной постановке в общем виде сводится к исследо- ванию бесконечных систем диффе- ренциальных уравнений с перио- дическими коэффициентами. Как следствие этого им были решены многие важные задачи динамиче- ской устойчивости разного рода конструкций, подверженных дейст- вию периодических сил. Исследо- вал устойчивость обширного клас- са упругих систем, подверженных действию высокочастотных перио- дических продольных сил. Показал, в частности, что статически не- устойчивую систему можно при помощи вибраций обратить в ди- намически устойчивую. Первым вывел точные нелинейные диффе- ренциальные уравнения движения пневматических и гидравлических сервомеханизмов с золотниковым распределением и изучил их дина- мическую устойчивость. Сформу- лировал и доказал чрезвычайно важную теорему о давлениях в по- лостях подобного рода сервомеха- низмов и исследовал динамическую устойчивость этих систем. Соглас- но этой теореме начальные давле- ния в силовых полостях сервоме- ханизмов имеют такие значения, при которых произведения секунд- ных расходов воздуха или жидко- сти при втекании в эти полости будут равны произведению секунд- ных расходов при вытекании из них. Разработал приближенный (одночастотный) метод исследова- ния динамической устойчивости крутильных колебаний коленчатых валов с кривошипно-шатунными механизмами. В его работах содер- жатся оригинальные методы рас- чета собственных колебаний и кри- тических сил для различных упру- гих систем. Создал (1942, незави- симо от работ в Германии) первый в СССР пульсирующий воздушно- реактивный двигатель, который был установлен на летательных аппаратах конструкции Челомея, а также на самолетах. Под его руководством создан ряд важней- ших объектов ракетной, космиче- ской и авиационной техники. Член Международной академии астронавтики (с 1974). Дважды Герой Социалистическо- го Труда (1959, 1963). Ленинская премия (1959), Госу- дарственные премии СССР (1967, 519
1974), Золотая медаль им. Н. Е. Жуковского (1964), Золотая ме- даль им. А. М. Ляпунова АН СССР (1977). [140] ЧЕРН Шиншен (р. 26.Х 1911) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1961) и Американской академии искусств и наук. Р. в Кашине. Окончил ун-т в Тьенцине (1930). В 1937—1943— профессор ун-та Цип-хуа в Пеки- не, в 1943—1945 работал в Прин- стонском ин-те перспективных ис- следований, в 1946—1948 — дирек- тор Ин-та математики Китайской академии (Нанкин), в 1949— 1960 — профессор Чикагского ун-та, с 1960—Калифорнийского ун-та в Беркли. Основные исследования посвяще- ны проблемам дифференциальной геометрии «в целом». Развивая ре- зультаты, полученные К- Аллен- дорфером и А. Вейлем, доказал формулу Гаусса — Бонне, выясня- ющую концепцию пространства многих измерений, в частности ал- гебраические свойства кривизны и алгебраические топологические свойства волокнистого пространст- ва. Осуществленные им исследо- вания дали толчок новым работам о соотношениях между кривизной и так называемыми характеристи- ческими классами Черна. Характе- ристические классы Черна являют- ся важнейшими инвариантами ал- гебраических множеств — местами n-мерного пространства, определя- емыми конечным числом много- членных уравнений. Они представ- ляют собой также важное связую- щее звено между К-когомологиче- ской теорией общего топологиче- ского пространства и его обычной когомологической теорией. Уста- новлена важность «характеров Черна» для различных приложений топологии к геометрическим зада- чам. Занимался, кроме того, неко- торыми вопросами топологии, интегральной геометрии, кинема- тики. ЧЕРНИКОВ Сергей Николаевич (р. 11.V 1912) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1967). Р. в Сер- гиеве (ныне Загорск Московской обл.). Окончил Саратовский педа- гогический ин-т (1933). В 1933— 1946 преподавал в Уральском ин- дустриальном ин-те, в 1945— 1951—в Уральском, в 1951 — 1961 — в Пермском ун-тах, в 1961—1965 работал в Свердлов- ском отделении Математического ин-та АН СССР. С 1965 работает в Ин-те математики АН УССР, одновременно — профессор Киев- ского педагогического нн-та. Научные интересы Черникова от- носятся к теории групп и линей- ной алгебре. В первом направле- нии им создана фундаментальная теория локально разрешимых и ло- кально нильпотентных групп, опре- делившая новое направление в об- щей теории групп. Изучая различ- ные классы бесконечных групп с разными условиями конечности, он обогатил теорию групп многи- ми конкретными видами деталь- но изученных групп (в частности, один из этих видов носит название групп Черникова). Является одним из ведущих ученых в области тео- рии групп. В теории линейных не- равенств установил принцип гранич- ных решений и на его основе по- строил чисто алгебраическую тео- рию линейных неравенств с исполь- зованием лишь финитных методов. Автор метода свертывания линей- 520
ных неравенств, позволяющего ре- шать многие практические задачи. [148] ЧЕРНЫЙ Горимир Горимирович (р. 22.1 1923) Советский ученый в области меха- ники, академик (с 1981, чл.-кор. АН СССР с 1962). Р, в Каменце- Подольском Окончил Московский ун-т (1949). В 1949—1958 работал в Центральном ин-те авиационно- го моторостроения, с 1958 — про- фессор Московского ун-та, с 1960— директор Ин-та механики Москов- ского ун-та. Основные исследования относят- ся к механике жидкости и газа. Развил теорию пограничного слоя с поверхностями разрыва внутри него. Создал новый метод иссле- дования течений газа с сильными ударными волнами, в том числе при гиперзвуковом обтекании тел. Разрабатывал теорию газовых ма- шин, теорию сверхзвукового обте- кания тел, теорию горения и дето- нации. Установил законы подобия при гиперзвуковом обтекании тон- ких затупленных спереди тел. Государственные премии СССР (1973, 1978). [216] ЧЕРЧ Алонзо (р. 14.VI 1903) Американский логик и математик, член Американской академии ис- кусств и наук. Р. в Вашингтоне. Окончил Принстонский уп-т (1927). В 1927—1928 был стипендиатом по математике в Гарвардском ун-те, в 1928—1929 слушал лекции в Гёттингенском, в 1929 — в Амстер- дамском ун-тах. С 1929 работал в Принстонском ун-те (с 1939 —• профессор математики, с 1961 — профессор философии). С 1967 — профессор Калифорнийского ун-та в Лос-Анджелесе. Основные исследования относят- ся к математической логике. Раз- работал (1932—1933) систему ак- сиом для общей теории логики и дал первую формулировку теории, названной позже исчислением Я-преобразования. Иссследовал (1936) класс исчислимых функций, выделив класс Я-определимых функций. В том же году сформу- лировал «тезис Черча», в котором утверждается, что для логики пре- дикатов нельзя дать никакого об- щего метода решения вопроса от- носительно значимости некоторой формулы. Ряд работ по математи- ческой и символической логике. ЧЕТАЕВ Николай Гурьевич (6.XII 1902—17.Х-1959) Советский математик и механик, чл.-кор. АН СССР (с 1943). Р. в с. Карадули (ныне ТатАССР). Окончил Казанский ун-т (1924). В 1930—1940 — профессор Казан- ского ун-та, в 1940—1959 — Мос- ковского ун-та, одновременно ра- ботал в Ин-те механики АН СССР. Исследования посвящены анали- тической механике, устойчивости движения, теории дифференциаль- ных уравнений. В аналитическую 521
механику ввел новое определение возможных перемещений, являю- щееся наиболее общим. Разрабо- тал схему аналитической динамики в переменных Пуанкаре. Одним из первых понял значение теории устойчивости Ляпунова и доказал (1930) возможность ее применения для решения многих прикладных задач. Установил (1932—1936) по- стулат устойчивости. Показал (1945), что если невозмущенное движение консервативной систе- мы устойчиво, то решения уравне- ния в вариациях имеют все харак- теристические числа, равные нулю. Уравнения в вариациях являются при этом приводимыми и имеют знакоопределенный квадратичный интеграл (фундаментальная тео- рема Четаева). Доказал (1932) ряд теорем о неустойчивости движения. Вывел (1938) теорему, обратную теореме Лагранжа, об устойчиво- сти равновесия. Предложил (1949) эффективные методы решения за- дач об устойчивости неустановив- шихся движений. Нашел достаточ- ные условия вращательных движе- ний снаряда. Создатель казанской школы устойчивости движения. Ленинская премия (1960). [148, 216] ЧЕТВЕРУХИН Николай Федорович (18.XI 1891—7.III 1974) Советский математик, акад. АПН СССР (с 1955, чл.-кор. с 1945). Р. в Ярославле. Окончил Москов- ский ун-т (1915). В 1919—1931 ра- ботал в Московском ун-те (с 1931 — профессор), одновременно в 1929—1941—в Московском педа- гогическом ин-те им. В. И. Лени- на, в 1936—1941 —также в Мос- ковском электротехническом ин-те связи, с 1941—в Московском авиационном ин-те. Основные исследования относят- ся к проективной геометрии, осно- ваниям геометрии и теории гео- метрических построений. Изучил (1962) вопрос о парах треуголь- ников. Показал, что прямые, про- ходящие через соответствующие вершины двух негомологичных тре- угольников, определяют линейча- тую поверхность второго порядка. Соответственно стороны треуголь- ников определяют на прямой пере- сечения их плоскостей два проек- тивных ряда. Доказал, что двой- ные элементы этих рядов суть точ- ки пересечения их носителя с ука- занной выше поверхностью. В об- ласти начертательной геометрии изучал методы изображений. Раз- вил параметрический метод иссле- дования изображений, дал форму- лировку ряда новых геометриче- ских понятий (например, точечно- го базиса и коэффициента непол- ноты). Ему принадлежат теоремы о необходимых и достаточных ус- ловиях изображения двух систем прямоугольных декартовых осей координат (1933), теоремы об ус- ловных изображениях координат- ных систем в миогомериом прост- 522
▼ ранстве (1936) и новое доказатель- ство основной теоремы аксономет- рии и основной теоремы парал- лельной перспективы. Заслуженный деятель науки РСФСР (1962). [148] ЧЕХ Эдуард (29.VI 1893—15.III 1960) Чехословацкий математик, член Чехословацкой АН. Р. в с. Страчов (близ Праги). Окончил Карлов уи-т в Праге (1919). В 1921—1922 пре- подавал в Италии в Туринском ун-те (с 1922 — профессор), в 1922—1941 —в ун-те Брно. В пе- риод оккупации Чехословакии гит- леровцами заключен в концлагерь, где пробыл с 1941 по 1945. В 1945—1947 работал в Принстон- ском ин-те перспективных иссле- дований (США). С 1947 — дирек- тор Математического исследова- тельского ин-та Чешской академии наук и искусств, с 1950 — директор Математического центрального ин- та, в 1956—1960—директор Мате- матического ин-та Карлова уи-та. Исследования посвящены диф- ференциальной геометрии и топо- логии. Вместе с Г. Фубини Чех является одним из создателей про- ективно-дифференциальной гео- метрии. Развил проективную гео- метрию поверхностей в пространст- ве произвольного числа измерений. В топологии внес существенный вклад в теорию бикомпактных про- странств (его именем названо мак- симальное бикомпактное расшире- ние топологического пространства) и общую теорию гомологических инвариантов. ЧЖАН Цан (? — 152 до н. э.) Китайский математик. Был чинов- ником финансовой службы. По сообщению Лю Хуэя, который отредактировал и прокомментиро- вал трактат «Математика в девя- ти книгах» (263), он был составлен по более ранним сочинениям Чжа- на. Содержание этого трактата энциклопедично, изложение строго догматично. «Математика» содер- жит 246 задач; каждая статья на- чинается общим правилом решения задач соответствующего раздела. Это древнейший математический труд, в котором впервые упоми- наются отрицательные числа. ЧЖУ Шицзе (XIII в.) Китайский математик. Был стран- ствующим учителем. Написал «Введение в математи- ческие исследования» (1299), в ко- тором изложил некоторые правила алгебры, в частности правило зна- ков при сложении н умножении. В сочинении «Яшмовое зеркало четырех элементов» (1303) привел примеры составления уравнений и дал систему записи уравнений высших степеней с четырьмя неиз- вестными. Решал уравнения с по- мощью последовательного исключе- ния неизвестных. У него встреча- ется уравнение четырнадцатой сте- пени. Привел также треугольную таблицу чисел, являющихся би- номиальными коэффициентами вплоть до восьмой степени, ссы- лаясь при этом на более старые источники. Работы Чжу оказали значительное влияние на развитие математики в Китае и Японии. ЧИЖОВ Дмитрий Сергеевич (10.IV 1785—26.V 1852) Русский ученый в области механи- ки, чл.-кор. Петербургской АН (с 1826). В 1803 поступил в Петер- бургский педагогический ин-т, по окончании которого был послан за границу для совершенствова- ния в математике (1808—1811). В 1811—1816 — адъюнкт-профессор Петербургского педагогического ин-та, в 1816—1819 — профессор Главного педагогического ин-та, в 1819—1841—профессор Петербург- ского ун-та, с 1841 —заслуженный профессор. Основные работы относятся к прикладной механике. Написал мо- нографию «Записки о приложении начал механики...» (1823) по мате- риалам лекций, читанных им в Главном инженерном училище. 523
1 Изучал механическое движение, структуру машины и механику дви- гателей. Занимался также динами- кой силы человека п животных, паровой машины.. Член Российской академии (с 1828), почетный член Петербург- ской АН по Отделению русского языка и словесности (с 1841). [41, 46, 143] ЧИРНХАУС (Чирнхаузен) Эренфрид Вальтер фон (10.IV 1651—11.Х 1708) Немецкий математик п физик. Р. в Кислингвальде (близ Гёрлица), А1атематику и физику изучал в Лейденском ун-те (1668). Занимал- ся науками в Лондоне п Париже, где познакомился с Г. В. Лейбни- цем. После 1681 жил в Саксонии. Исследования относятся к мате- матическому анализу, алгебре, ло- гике, оптике и философии. Пытал- ся решить чисто алгебраическим путем уравнения высших степеней. Развил теорию преобразований ал- гебраических уравнений к биноми- альной форме. Развивал идеи Ф. Б. Кавальери о методе недели- мых. В области геометрии Чирн- хаус рассмотрел свойства кривых линий со многими фокусами, ука- зал на способ их изображения п определил направления касатель- ных к ним. Изучил свойства ка- такаустических кривых. Занимал- ся изготовлением оптических сте- кол и больших вогнутых зеркал. В области философии стоял близ- ко к Р. Декарту; пытался создать метод научного познания реаль- ного мира. Под физикой понимал науку о мире, доказуемую a prio- ri— точными математическими ме- тодами. а также a posteriori — экспериментально. Иностранный член Французской АН (с 1682). ЧИСХОЛЬМ-ЮНГ Грэйс (15.III 1868—29.Ш 1944) Английский математик. Училась в Кембридже и Гёттингене. Доктор философии (1896). Вместе с мужем У. Г. Юнгом совершенствовала знания в Туринском и Гёттинген- ском ун-тах (1884—1886). Занималась теорией функций действительного переменного, осо- бенно вопросами дифференцируе- мости. чогошвили Георгий Северьянович (р. 21.XII 1914) Советский математик, акад. АН ГрузССР (с 1960, чл.-кор. с 1955). Р. в г. Сачхере (ныне ГрузССР). С 1939 работает в Математиче- ском ин-те АН ГрузССР, а также в Тбилисском ун-те (с 1946 — про- фессор). Основные исследования посвя- щены топологии п геометрии. Пер- вые его работы относились к тео- рии Морса. Изучил поведение по- верхностей уровня и областей мень- ших значений функций, определен- ных на многообразиях с краем. Позднее занялся гомологической 524
I теорией общих пространств и ее алгебраическим аспектом. Органи- зовал школу топологов в Грузии, основной тематикой которой было (до 1950) построение различных теорий гомологии некомпактных пространств, пригодных для выра- жения соотношений двойственно- сти взаимно-дополнительных мно- жеств. Школой создана теория прямых спектров компактных групп. В настоящее время школа разрабатывает вопросы гомологи- ческой алгебры и алгебраической топологии, теорию Морса и при- мыкающие к ней вопросы диффе- ренциальной топологии, а также теоретико-множественную тополо- гию. Заслуженный деятель науки ГрузССР (1966). [148] ЧОРАНЕСКУ Николае (28.III 1903—2.IV 1957) Румынский математик, член Ру- мынской АН. Р. в Бухаресте. Окон- чил Бухарестский ун-т (1925). Слу- шал лекции в Сорбонне. В 1929— 1957 работал в Бухарестской поли- технической школе (с 1941—про- фессор, в 1944—ректор). Основные работы относятся к математическому анализу, теории дифференциальных уравнений, те- ории функций и рациональной ме- ханике. Дал новое обобщение по- линомов Лежандра. Изучал обык- новенные дифференциальные ура- внения и дифференциальные урав- нения с частными производными, интегральные и функциональные уравнения. Ему принадлежат ра- боты о специальных аналитиче- ских функциях п о представлении аналитических функций в виде ря- дов. Ввел понятие псевдомодуля. Дал обобщения классических про- блем П. Г. Дирихле и Дж. фон Неймана относительно гармониче- ских функций. Занимался гидро- механикой, теорией упругости, ис- следовал динамику тяжелой мате- риальной точки, движущейся в со- противляющейся среде. Написал ряд работ по истории математики и несколько учебников. ЧУНИХИН Сергей Антонович (р. 21.IX 1905) Советский математик, акад. АН БССР (с 1966, чл.-кор. с 1956). Р. в Харькове. Окончил Московский ун-т (1929). Ученик О. Ю. Шмид- та. В 1930—1931 работал в Мос- ковском ун-те, в 1936—1938 — в Математическом ин-те АН СССР, в 1946—1953 — в Томском ун-те. С 1934 — профессор. С 1960 рабо- тает в Гомельском отделении Ин- та математики АН БССР. Основные исследования относят- ся к теории конечных групп. Пред- ложил общий л-метод изучения конечных групп, на основе которо- го получил ряд теорем силовского типа и выявил классы п-разреши- мых и л-отделимых групп. Нашел общие способы факторизации групп и разработал метод индек- спадов для нахождения подгрупп. Заслуженный деятель науки БССР (1968). [148] 525
ЧУПР Карел (27.XII 1886—22.IX 1956) Чехословацкий математик. Р. в Нейшлоссе. В 1921—1928 работал в Чешской высшей технической школе (с 1923 — профессор), в 1928—1951 — в Техническом ун-те в Брно. Основные работы относятся к теории дифференциальных и дио- фантовых уравнений. Применял теорию дифференциальных урав- нений к различным задачам инже- нерного дела. Ряд исследований посвящен математической физике, прикладной математике, истории математики. ЧУПРОВ Александр Александрович (18.11 1874—19.IV 1926) Русский математик и статистик, чл.-кор. Российской АН (с 1917). Р. в Мосальске (ныне Калужской обл.). Окончил Московский ун-т (1896). Слушал лекции в Страс- бургском и Берлинском ун-тах. В 1902—1917 преподавал в Петер- бургском политехническом ин-те (с 1909 — профессор). В 1917 вы- ехал в Швецию и по причине труд- ных материальных обстоятельств и плохого состояния здоровья не смог вернуться. Работы в области математиче- ской статистики. Развивая идеи П. Л. Чебышева и А. А. Маркова, полагал, что при построении сто- хастической теории статистики следует опираться на строгие ма- тематические понятия и методы. Основной своей задачей считал ло- гическое и математическое обосно- вание статистической методологии. Показал, что колеблемость стати- стических чисел зависит от степени постоянства и изменчивости лежа- щих в их основе вероятностей и от наличия и характера связей между отдельными наблюдениями. На ос- нове теории устойчивости опреде- лил необходимые и достаточные условия применимости закона больших чисел. Член Международного статисти- ческого ин-та, почетный член Лон- донского статистического об-ва (с 1923). ШАГИНЯН Арташес Липаритович (19.XII 1906—14.V 1978) Советский математик, акад. АН АрмССР (с 1947). Р. в Александ- рополе (ныне Ленинакан АрмССР). Окончил Ереванский ун-т (1930). В 1929 и с 1949 работал в Ереван- ском ун-те, в 1955—1959 — дирек- тор Ин-та математики и механики АН АрмССР. С 1944 — профессор. В 1950—1963 — академик-секре- тарь Отделения физико-математи- ческих наук АН АрмССР. Основные исследования посвя- щены теории функций комплексно- го переменного. Первые работы от- носились к теории приближений в комплексной области. Занимался теорией приближения функций по- Б26
липомами и общей теорией функ- ций. Исследовал граничные свой- ства аналитических функций и их свойства единственности. Рассмот- рел задачу о полноте в неограни- ченных областях, показал связь между свойствами полноты и ком- пактности. Для общего случая до- казал критерий нормальности се- мейств аналитических функций. [148] ШАЗИ Жан Франсуа (15.VIII 1882—9.III 1955) Французский математик и астро- ном, член Парижской АН (с 1937). Р. в Виллефранш-на-Саоне. Окон- чил Высшую нормальную школу в Париже (1905). Преподавал на Гренобльском и Лилльском фак- тах наук, с 1925 — профессор Сор- бонны, с 1932 — Парижского фак- та наук, с 1953 — Центральной школы искусств и ремесел, рабо- тал также в Политехнической шко- ле в Париже. Основные работы относятся к теории дифференциальных уравне- ний и небесной механике. Исследо- вал (1919) задачу трех тел. При- менил теорию относительности к решению задач небесной механики и к теории движения перигелия Меркурия. Точно вычислил коорди- наты «Большой Берты» — герман- ского орудия, стрелявшего по Па- рижу (май — июнь 1918). Президент Французского мате- матического об-ва (с 1934). ШАЛЬ Мишель (15.XI 1793— 18.XII 1880) Французский математик и ис- торик математики, член Париж- ской АН (с 1851, чл.-кор. с 1839). Р. в Эперноне (близ Па- рижа). По окончании Политехни- ческой школы в Париже (1814) поселился в Шартре, где занимал- ся банковской деятельностью. С 1841 — профессор Политехниче- ской школы в Париже, с 1846 — профессор созданной для него ка- федры высшей геометрии в Сор- бонне. В рядах Национальной гвардии дважды защищал Париж (1814, 1870). Работы относятся к геометрии. В значительной степени подгото- вил создание кинематической гео- метрии. Обобщил теорему Коши о перемещении фигуры в плоскос- ти, предложил метод построения мгновенных центров вращения для движения фигур. Исследовал ряд геометрических свойств бесконеч- но малого движения свободного тела в пространстве, ввел понятия фокуса плоскости, характеристики плоскости и сопряженных прямых. Исследовал алгебраические образы высшего порядка. Создал новое научное направление — вычисли- тельную геометрию. Построил син- тетическую проективную геометрию и включил в нее метрическую гео- метрию. С 1846 становится пер- вым геометром Франции и одним из наиболее авторитетных геомет- Б27
ров мира. Опубликовал (1830) «Исторический обзор происхожде- ния и развития методов геомет- рии». В своих историко-научных исследованиях развил тезис о пре- емственности научных идей, чем восстановил против себя некото- рых ученых. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1861), почетный член Лондон- ского королевского об-ва, член многих академий наук. [191, 308, 426] ШАРКОВСКИЙ Александр Николаевич (р. 7.XII 1936) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1978). Р. в Киеве, Окон- чил Киевский ун-т (1958). С 1961 работает в Ин-те математики АН УССР, с 1967 также преподает в Киевском ун-те. Исследования посвящены теории динамических систем, теории устой- чивости, разработке качественных и аналитических методов теории функциональных и дифференци- ально-функциональных уравнений. Изучил свойства динамических систем на множествах, притягива- ющих траектории, предложил клас- сификацию траекторий по устой- чивости. Исследовал структурную устойчивость гладких систем. По- строил теорию одномерных дина- мических систем. Выделил динами- ческие системы, устойчивые во всем пространстве. ШАРЛЬ Жак Александр Сезар (12.XI 1746 —7.IV 1822) Французский физик и математик, член Французской АН (с 1785) и Национального ин-та (с 1795). Р. в Божанси. Самоучка. Работал финансовым чиновником, препода- вателем физики. С 1785—профес- сор физики в Консерватории ис- кусств и ремесел в Париже. Основные математические ис- следования посвящены уравнени- ям в конечных разностях и теории интегрирования. Развил технику физического эксперимента. Следом за братьями Монгольфье построил (1783) воздушный шар и совер- шил на нем подъем. [673] ШАТЛЕ ЛЕ ТОННЕЛЬЕ ДЕ БРЕТЕЙ Габриель Эмили дю, маркиза (17.XII 1706— 10.IX 1749) Французский математик. Р. в Па- риже. Самостоятельно изучила ма- 528
тематику, физику, языки. Ученица П. Л. Л'1. Мопертюи и А. К. Клеро. Была в дружеских отношениях с Вольтером. Написала, и опубликовала ряд работ по физике. Ее перевод «Л!а- тематпческпх начал натуральной философии» И. Ньютона на фран- цузский язык (1745) сыграл важ- ную роль в деле ознакомления французских ученых с механикой Ньютона. Исследовала понятие живой силы, развивая идеи И. 1 Бернулли. [674] ШАТУНОВСКИЙ Самуил Иосифович (25.III 1859—27.III 1929) Советский математик. Р. в с. Ве- ликая Знаменка (ныне Запорож- ской обл.). Учился в Петербург- ском технологическом ин-те, затем в Ии-те инженеров путей сообще- ния. Был вольнослушателем Петер- бургского уи-та. Работал препода- вателем. В 1905—1920 работал в Новороссийском ун-те, в 1921 — 1929 — в Одесском ин-те народно- го образования. Основные исследования относят- ся к математическому анализу, ал- гебре, геометрии и теории чисел. Был одним из первых представи- телей конструктивного направле- ния в современной математике. В области логического обоснования геометрии создал оригинальный курс введения в анализ. Построил алгебру и теорию Галуа как уче- ние о сравнениях по функциональ- ным модулям без использования за копа исключенного третьего в применении к бесконечно!! сово- куипости. Одни из организаторов и руководителей одесской матема- тической школы. [148| ШАУДЕР Юлиуш Павел (1896—1943) Польский математик. Р. во Львове. Окончил Львовский ун-т (1922). Рокфеллеровский стипендиат (1932). В 1927—1943 работал во Львовском ун-те (с 1927 — профес- сор). Погиб в застенках гестапо. Основные исследования относят- ся к топологии. На творчество Шаудера оказал большое влияние С. Банах. Получил много важных результатов в топологии, в частно- сти обобщил теорему Бауэра иа случай пространства Банаха для выпуклых множеств. Ряд работ посвящен теории интеграла, к ко- торой он применил топологические методы. Занимался теорией диф- ференциальных уравнений с част- ными производными второго по- рядка эллиптического и гиперболи- ческого типов и применил к ним результаты своих топологических изысканий. Совместно с Банахом, а также С. Мазуром и В. Орличем создал львовскую школу функцио- нального анализа. Известен метод неподвижной точки Лере — Шау- дера. [737] ШАФАРЕВИЧ Игорь Ростиславович (р. 3.VI 1923) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1958). Р. в Житомире. Окончил Московский ун-т (1940). С 1943 работает в АГатематпчес- ском ин-те АН СССР, с 1944 пре- подает в Московском ун-те (с 1953 — профессор). Основные работы относятся к ал- гебре и теории алгебраических чи- сел, алгебраической топологии. На- шел самый общий закон взаим- ности в полях алгебраических чи- сел. Исследовал нормирование то- пологических полей, занимался теорией полей и теорией Галуа. 34 1-152 529
Им получены результаты в теории полей алгебраических чисел, тео- рии диофантовых уравнений, тео- рии групп, теории целочисленных представлений групп. Ленинская премия (1959). [148] ШВАРЦ Герман Амандус (25.1 1843—30.XI 1921) Немецкий математик, член Берлин- ской АН (с 1892). Р. в Хермсдор- фе (Силезия). Учился в Берлин- ском ун-те (1860—1864) у К. Т. В. Вейерштрасса, Э. Э. Куммера и Л. Кронекера. С 1867 — профессор ун-та в Галле, с 1869— Цюрих- ской политехнической школы, в 1875—1892 преподавал в Гёттин- генском, в 1892—1921 — в Берлин- ском ун-тах. Основные работы посвящены ма- тематическому анализу и его при- ложениям к геометрии. Доказал теоремы о дифференцировании функций. Построил строгую тео- рию интеграла Пуассона. В анали- тическую теорию дифференциаль- ных уравнений ввел специальные функции, названные его именем. В теории тригонометрических ря- дов важное значение имеют тео- рема Шварца и обобщенная тео- рема Шварца. Ему принадлежит полное доказательство изоперимет- рического свойства шара и много работ по теории минимальных по- верхностей. В теории конформных отображений доказал возможность конформного отображения на крсг любой выпуклой области, а также любой односвязной области. Сфор- мулировал (1869—1870) принцип симметрии (принцип Римана— Шварца) и лемму Шварца, уточ- няющую принцип максимума моду- ля. Изучил простейшую автоморф- ную (модулярную) функцию, дал ей чисто геометрическое определе- ние. Развивал теорию аналитиче- ских функций Вейерштрасса. Зани- мался (1869) обоснованием рима- новых теоре!и существования. Раз- вил теорию гипергеометрических функций. Дал (1890) строгое дока- зательство классического изопери- метрического неравенства для п=3. Чл.-кор. Парижской АН. [526, 740] ШВАРЦ Лоран (р. 5.III 1915) Французский математик, член Парижской АН (с 1975, чл.-кор. с 1973). Р. в Париже. Окончил Па- рижский фак-т наук. С 1953 — про- фессор там же, в 1959—1960 и с 1963 — в Политехнической школе в Париже. Основные работы относятся к топологии, функциональному ана- лизу п математической физике. Ис- следовал теорию распределений (теория обобщенных функций). Совместно с Ж. А. Дьедонне до- казал (1949), что результаты, по- лученные и.м для пространств рас- пределения, являются частными случаями общих теорем о двойст- венности в пространстве Фреше. 530
Премия им. Дж. Филдса Между- народного математического союза (1950). ШВЕЙКАРТ Фердинанд Карл (28.11 1780—17.VIII 1857) Немецкий юрист и математик Р. в Ярбахе. Учился в Марбургском (1796—1798) и йенском (1798) ун- тах. Преподавал право в Гнсен- ском ун-те (1809—1812). В 1812— 1816 — профессор права Харьков- ского ун-та, в 1816—1820 — в Мар- бургском, в 1820—1857 — в Кёнигс- бергском ун-тах. Занимался вопросами обоснова- ния геометрии. С 1807 пытался до- казать пятый постулат Евклида. Пришел к мысли о возможности построения неевклидовой геомет- рии, которую назвал «астральной». К. Ф. Гаусс в 1819 ознакомился с заметкой Швейкарта, опублико- ванной в том же году, п указал на совпадение их мыслей в этом отношении (Швейкарт строил «астральную» геометрию, исходя из условия, что сумма внутренних углов треугольника меньше двух прямых). [148] ШЕВАЛЛЕ Клод (р. 11.II 1909) Французский математик. Р. в Ио- ганнесбурге (ЮАР). Окончил Выс- шую нормальную школу в Пари- же (1929). В 1937—1938 препода- вал на фак-те наук в Ренне. В 1939—1954 жил в США. В 1939— 1947 преподавал в Принстонском ун-те, в 1948—1954 — в Колум- бийском ун-те. С 1954 — профессор Парижского фак-та наук, сотруд- ник Ин-та им. А. Пуанкаре. Основные исследования относятся к алгебре, топологии и теории чи- сел. Дал когомологическое изло- жение теории поля классов. Изучал в коммутативной алгебре локаль- ные кольца. Построил новые про- стые конечные группы. Перенес на линейные алгебраические группы (на любом поле) теорию полу- простых групп Ли. Изучал кого- .4 * мологшо однородных пространств групп Ли. Исследовал проблему разрешимости топологических групп. Ввел группы, названные его именем (группы Шевалле). Один из основателей группы ма- тематиков П. Бурбаки. ШЕЗИ Антуан (1718—14.Х 1798) Французский инженер и механик. Окончил Школу мостов и дорог в Париже (1752). Помощник ин- женера (с 1761), главный инженер мостов и дорог (с 1763). В 1763— 1794 и с 1797 работал в Школе мостов и дорог (в 1790—1794 и с 1797 — директор), в 1771—1790 — также главный инспектор по со- оружению мостов и дорог. Основные работы относятся к гидравлике и строительной механи- ке. Вывел (1775) формулу (фор- мула Шези), показывающую, что средняя скорость воды в канале или трубе равна корню квадрат- ному из произведения гидравличе- ского радиуса на гидравлический уклон, умноженному на коэффи- циент пропорциональности (пара- метр Шези), данный им первона- чально в виде постоянного числа. Совместно с французским инже- нером Ж. Р. Перроне составил таблицы для расчета толщины арок. ШЕЛЛЬ Вильгельм Йозеф Фридрих Николаус (31.Х 1826—13.11 1904) Немецкий ученый в области меха- ники. Р. в Фульде. Учился в Мар- бургском ун-те, окончил Берлин- ский ун-т (1851). С 1851 работал в Политехникуме Карлсруэ (с 1856 — профессор). Исследования в области теоре- тической механики. Написал курс «Теория движения и сил» (1870). Разрабатывал также теорию кри- вых двоякой кривизны, теорию ускорений второго порядка и ма- тематическую теорию музыки. Ряд работ по дифференциальной гео- метрии н прикладным вопросам механики. 531
ШЕМЯКИН Евгений Иванович (р. 9.XII 1929) Советский ученый в области меха- ники горных пород, чл.-кор. АН СССР (с 1976). Р. в Новосибирске. Окончил Ленинградский ун-т (1952). В 1955—1960 работал в Ин-те химической физики АН СССР, в 1960—1971 — в Ин-те тео- ретической и прикладной механики СО АН СССР, с 1971—в Ин-те горного дела СО АН СССР (с 1972 —директор). Одновременно с 1965 — профессор Новосибирско- го ун-та. Основные направления исследо- ваний— динамические задачи в механике горных пород, грунтов и сыпучих материалов. Разработал модель твердой среды с трением, которая описывает поведение гор- ных пород при взрывах и сейсми- ческий эффект подземных взрывов в ближней зоне. Руководит иссле- дованиями, направленными па ре- шение проблем горного давления, а также на изучение механических свойств горных пород. (р. 30.IV 1916) Американский математик и инже- нер, член Национальной АН США (с 1956) и Американской академии искусств и наук. Р. в Гейлорде (шт. Мичиган). Закончил Мичиган- ский ун-т (1936). В 1940—1941 учился в Принстонском ун-те. В 1936—1940 работал в Массачусет- ском технологическом ин-те, в 1941 —1958 — в математической ла- боратории телефонной компании «Белл», с 1958 — профессор Масса- чусетского технологического ин-та. Работы относятся к теории ин- формации, одним из создателей которой он является. Предложил (1948) метод количественного вы- ражения информации. Развил (1949) математическую теорию пе- редачи информации; ввел новую единицу количества информации (НИТ). Развил алгебру логики как основу метода создания вы- числительных машин. Важным но- вовведением в теории информации Шеннона была концепция энтро- пии, которую он заимствовал из классической термодинамики, на- шел аналогию между понятиями энтропии и информации. Занимал- ся созданием теории информации одновременно с У. Уивером. При- менил теорию вероятностей к уче- нию о языке. Указал иа соответ- ствие между двойственными зна- чениями символической логики и бинарными значениями «1» и «0» электронных сетей. Показал, как может быть построена «логическая машина». Медаль им. Б. Франклина (1955). [5Ю] ШЁНФЛИС Артур Мориц (17.IV 1853—27.V 1928) Немецкий математик. Р. в Ландс- берге. Окончил Берлинский ун-т (1875). В 1884—1899 работал в Гёт- тингенском ун-те (с 1892 — профес- сор), в 1899—1911 —профессор Кё- нигсбергского ун-та, в 1911—1922— Франкфуртской академии социаль- ных и коммерческих наук, преоб- разованной в 1914 во Франкфурт- ский ун-т (в 1920—1921—ректор). С 1922 — в отставке. Исследования относятся к гео- метрии, кинематике, кристалло- графии, теоретико-множественной топологии. Применил методы тео- рии групп к кристаллографии н ме- ханике. Исследовал характеристи- ки замкнутой кривой на плоскости. Дал (1900) геометрическую интер- претацию кривой Пеано. Доказал 532
топологическую инвариантность размеров квадрата. Ряд исследо- ваний в области кинематической и дифференциальной геометрии. Применял математические методы к задачам естествознания. [365] ШИККАРД Вильгельм (22.IV 1592 23.Х 1635) Немецкий математик, астроном, естествоиспытатель. Р. в Геррен- берге. Окончил Тюбингенский ун-т (1613). Служил пастором. В 1617 под влиянием И. Кеплера начал заниматься математикой и астро- номией. С 1619 — профессор древ- нееврейского языка в Тюбинген- ском ун-те, с 1631 — профессор астрономии там же. Изобрел и построил первую мо- дель счетной машины. Развивал учение Кеплера о движении пла- нет. [510] ШИРКОВ Дмитрий Васильевич (р. З.Ш 1928) Советский физик-теоретик и мате- матик, чл.-кор. АН СССР (с 1960). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1949). В 1950—1960 работал в Математическом ин-те АН СССР, одновременно — в Объединенном ин-те ядерных исследований (Дуб- на), в 1960—1969 — в Ин-те мате- матики СО АН СССР, в 1961 — 1969 — также профессор Новоси- бирского ун-та, с 1969 — в Объеди- ненном пп-те ядерных исследова- ний. Основные направления исследо- ваний— теория элементарных ча- стиц, математические методы в теоретической физике, функцио- нальный анализ. Совместно с И. Н. Боголюбовым разрабатывал теорию мультипликативной груп- пы перенумеровок. Работы в обла- сти квантовой теории поля, тео- рии сверхпроводимости, теории пе- реноса и замедления нейтронов. Ленинская премия (1958). [148] ШИРШОВ Анатолий Илларионович (8.VIII 1921—28.11 1981) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1964). Р. в с. Колывань (ныне Новосибирской обл.). Окон- чил Ворошиловградскии педагоги- ческий ин-т (1949). В 1953—1960 работал в Московском ун-те, с 1960 — в Ин-те математики СО АН СССР, одновременно — профес- сор Новосибирского уп-та. Основные работы посвящены ал- гебре, математической логике, тео- рии чисел, проективной геометрии. Исследовал теорию колец и во- просы алгебры, пограничные с ма- тематической логикой. Разработал теорию колец, близких к ассоциа- тивным (1953), теорию ассоциатив- ных колец, теории альтернативных и Йордановых колец (1958). Дока- зал (1953), что любая подалгебра свободной лиевой алгебры сама свободна. Построил (1956) теорию Йордановых алгебр с двумя поро- ждающими, основным результатом которой является утверждение, что любая Йорданова алгебра с двумя 533
порождающими специальна. Дока- зал (1957) локальную ограничен- ность высот любой ассоциативной алгебры с тождеством. В теории алгоритмических проблем алгебры доказал (1962) алгоритмическую разрешимость проблемы равенства для алгебр Ли с одним соотноше- нием. Один из создателей сибир- ской школы алгебры и логики. ШЛЕЗИНГЕР Людвиг (1.XI 1864—16.XII 1933) Немецкий математик. Учился в ун- тах Гейдельберга и Берлина (1882—1887). Ученик И. Л. Фук- са. Преподаватель, затем профес- сор Боннского и Гисенского ун-тов. Основные направления исследо- ваний — теория дифференциальных уравнений, теория функций, геомет- рия. Издал собрание сочинений К. Ф. Г аусса. Издавал журнал «Jour- nal fur reine und angewandte Ma- thematik» («Журнал Крелле»), ШЛЕМ ИЛ ЬХ Оскар Ксавер (13.IV 1823—7.II 1901) Немецкий математик, член Саксон- ской АН. Р. в Веймаре. В 1842— 1849 — профессор Йенского ун-та, в 1849—1874 — Дрезденского по- литехникума, с 1874 — в Саксон- ском министерстве культов. С 1885 — в отставке. Исследования посвящены тео- рии определенных интегралов, тео- рии рядов, теории функций и выс- шей геометрии. Известна формула Шлемильха — общая формула ос- таточного члена ряда Тейлора. ШЛЕФЛИ Людвиг (15.1 1814—20.Ш 1895) Швейцарский математик. Р. в Грас- свале. Учился в Бернском ун-те (до 1837). До 1847 преподавал ма- тематику в средней школе, в 1847—1895 работал в Бернском ун-те (с 1854 — профессор). Основные исследования относят- ся к теории функций и конформ- ным отображениям. Дал инте- гральное представление бесселевых функций для произвольного п. Ис- следовал эллиптические модуляр- ные функции. Разработал функции в пространстве произвольной раз- мерности, названные его именем. Исследовал также многомерную геометрию, обобщил теорему Эй- лера о многогранниках. Исследо- вал симплексы в пространствах высокой размерности. Член Гёттингенской АН (с 1887), Национальной академии деп Лин- чеи (с 1883). [394, 783] ШМИДТ Отто Юльевич (ЗОЯХ 1891—7.IX 1956) Советский ученый в области мате- матики, астрономии, географии н геофизики, исследователь Арктики, академик (с 1935, чл.-кор. АН СССР с 1933), акад. АН УССР (с 1934). Р. в Могилеве. Окончил Ки- евский ун-т (1913). Ученик Д. А. Г разе. В 1917—1920 работал в Киевском ун-те, в 1920—1923 — профессор Московского лесотехни- ческого ин-та, в 1923—1926 — 2-го Московского ун-та, в 1926—1956— Московского ун-та, в 1930—1931 — директор Ин-та математики и ме- ханики Московского ун-та, в 1937— 1949 — директор Геофизического ин-та АН СССР, в 1932—1939 — начальник Главного управления Северного морского пути. В 1921 — 1924 — заведующий Государствен- ным изд-вом, в 1924—1941 —глав- ный редактор БСЭ и ряда науч- ных журналов и сборников. В 1939—1942 — вице-президент АН СССР. 534
Основное направление математи- ческих исследований — абстракт- ная теория групп. В работах 1924 п 1926 исследовал конечные груп- пы, развив во второй работе воп- рос о специальных (или нильпо- тентных) группах. Доказал (1927) для одного достаточно широкого класса необязательно конечных и необязательно коммутативных групп теорему, названную его именем. Развил применения теории групп к топологии, теоретической физике и квантовой физике. В 1930 организовал в Московском ун-те алгебраический семинар, ко- торым руководил вплоть до 1945. Основатель московской алгебраи- ческой школы. Предложил космогоническую ги- потезу о происхождении планет Солнечной системы. Применил ма- тематические методы к решению комплексной задачи по определе- нию местоположения залегания руд Курской магнитной аномалии. Многое сделал для исследования Арктики. Был руководителем экс- педиций на ледоколах «Челюскин», «Седов», «Сибиряков». Возглавлял экспедицию по организации дрей- фующей станции «Северный по- люс» (1937) н первую группу со- ветских полярников, достигшую Северного полюса. Его именем на- званы остров в Карском море и мыс на побережье Чукотского моря. Член многих академий наук и научных обществ. Герой Советского Союза (1937). [309, 310] ШМИДТ Эрхард (14.1 1876—6.XII 1959) Немецкий математик. Р. в Дерпте (ныне Тарту, ЭССР). Учился в Берлинском ун-те у Г. А. Шварца и в Гёттингенском ун-те у Д. Гиль- берта (1901—1905). Работал в Цю- рихском (с 1908 — профессор), Эр- лангенском (с 1910) ун-тах и в ун- те Бреслау (с 1911). С 1917 — в Берлинском ун-те, в 1946—1958 — первый директор Ин-та математи- ки АН ГДР. Основные работы в области тео- рии функций. Продолжил и развил исследования Гильберта по теории интегральных уравнений, исполь- зовав методы Шварца. Обоб- щил (1907) концепцию предложен- ной им функции (функция Шмид- та) на интегральные уравнения с несимметрическими ядрами. Пред- принял первую попытку (1908, одновременно с М. Р. Фреше) со- здания линейных функционалов п операторов. Оба они заметили, что пространство функций, интегрируе- мых в смысле Лебега, обладает геометрией, полностью аналогич- ной гпльбертовому пространству последовательностей. Рассматри- вая каждую последовательность {хл} как точку, Шмидт представил функции как точки в пространстве бесконечного числа измерений. Исследовал изопериметрическую проблему в произвольных про- странствах постоянной кривизны. [725| ШНИРЕЛЬМАН Лев Генрихович (15.1 1905—24.IX 1938) Советский математик, чл.-кор. АП СССР (с 1933). Р. в Гомеле. Окон- чил Московский ун-т (1925). В 1929—1934 — профессор Донского политехнического ин-та, в 1934— 1938 — Московского ун-та, одно- временно работал в Математиче- ском ин-те АН СССР. Разрабатывал топологические методы вариационного исчисления н теорию чисел. Совместно с 535
Л. А. Люстерником применил то- пологические методы к решению задач вариационного исчисления. Исходной задачей этого цикла ра- бот была поставленная А. Пуан- каре задача о трех геодезических, долгое время не поддававшаяся решению. Шнирельман и Люстер- нпк при помощи качественных ме- тодов решили эту задачу: было доказано существование трех зам- кнутых геодезических не только на выпуклых поверхностях, но и на всех поверхностях рода пуль. Создал в теории чисел общие ме- трические методы. Предложил но- вый метод решения аддитивной теории чисел, основанный на рас- смотрении плотностей числовых последовательностей Широко изве- стен разработанный нм метод реше- ния проблемы Гольдбаха (в ослаб- ленной постановке), основанный на введенном нм понятии плотно- сти последовательностей натураль- ных чисел. [148] ШОКЕ Густав Альфред Астор (р. 1.III 1915) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1976). Р. в Соль- ме. Окончил Высшую нормальную школу в Париже. В 1946—1947 — профессор Французского ин-та Польши, в 1947—1949 преподавал на Гренобльском фак-те паук, с 1949 — на Парижском фак-те на- ук (с 1950 — профессор), в 1965— 1970 — профессор Политехнической школы в Париже. Основные направления исследо- ваний— математический анализ и топология. Изучал ненормирован- ные векторные топологические про- странства. Показал, при каких ус- ловиях точка выпуклого компакт- ного множества является бари- центром какой-либо меры, распре- деленной на экстремальных точках. Получил (1954) фундаментальные результаты о капасптабельностн и о функциях множеств бесконечного порядка перемежаемости. Развил (1955—1958) теорию потенциала на рнмаповой поверхности. ШОТТКИ Фридрих Герман (24.VII 1851 — 12.VIII 1935) Немецкий математик, член Берлин- ской АН (с 1902), чл.-кор. Гёттин- генской АН (с 1911). Р. в Бреслау (ныне Вроцлав, ПНР). Окончил уп-г в Бреслау (1874). Слушал лекции А- Т. В. Вейерштрасса и Г. Л. Ф. Гельмгольца в Берлин- ском ун-те (1874—1875). В 1878— 1882 преподавал в Берлинском ун- те, в 1882—1892 — профессор Выс- шей технической школы в Цюри- хе, в 1892—1902 — Марбургского, в 1902—1922 — Берлинского ун-тов. Основные исследования относят- ся к теории функций и теории кон- формных отображений. Исследо- вал эллиптические, абелевы и 9-фупкции. Развил конформные отображения на многосвязны.х плоских областях (теоремы Шот- тки). Некоторые работы посвяще- ны функциональному анализу. ШПАЙЗЕР Андреас (10.VI 1885—1970) Швейцарский математик и историк науки. Р. в Базеле. Учился в Бер- линском и Лондонском ун-тах (1909), в Сорбонне (1909—1910). В 1911—1917 работал в Страсбург- ском, в 1917—1944 — в Цюрихском (с 1919 — профессор) ун-тах, с 1944 — профессор математики Ба- зельского ун-та. Исследования посвящены тео- рии групп, философии и истории математики. Изучал вопросы зна- чения математики для развития науки и искусства. Генеральный директор издания Полного собра- ния сочинений Л. Эйлера. ШПРАГЕ Роланд (11.VII 1894—1.VIII 1967) Немецкий математик. Внук Г. А. Шварца и правнук Э. Э. Куммера. Учился в Гёттингенском и Бе, шп- еком ун-тах. Работал преподава- телем в средних учебных заведе- ниях, с 1950 — профессор Поли- технического ш:-га Западного Берлина. 636
Основные исследования относят- ся к теории чисел и теории групп, математическим играм п вопросам топологии. Его работы отличались оригинальностью и ясностью изло- жения. ШРЕДЕР Фридрих Вильгельм Карл Эрнст (25.IX 18-11— 16.VI 1902) Немецкий математик. Р. в Ман- гейме. Учился в Гейдельбергском (1862) и Кёнигсбергском (1864) ун-тах. Преподавал в Высшей тех- нической школе в Цюрихе, с 1874— профессор Дармштадтского поли- техникума, с 1876—Высшей тех- нической школы в Карлсруэ (с 1890 — директор). Основные работы посвящены математической логике. Система- тизировал исследования в области логики Буля и дал изложение логики отношений. Развил исследо- вания в этом направлении Дж. Бу- ля и Г. Г. Грасмана, ввел в обиход термин «логическое исчи- сление», существенно изменив ло- гическую систему Буля. В основу исчисления классов положил не отношение равенства, как у Буля, а отношение включения классов. Усовершенствовал приемы для при- ведения логических выражений к нормальным формам. С помощью этих приемов решил так называе- мую проблему разрешения для ис- числения классов, создав для этого метод дихотомии. Впервые обна- ружил, что не всякая структура является дистрибутивной. Сформу- лировал принцип двойственности для логических выражений (в ло- гике классов). Внес также важ- ный вклад в разработку общелоги- ческой теории отношений. Вместе с 7. С. С. Пирсом является автором математической теории структур. Установил (1895) связь теории вполне упорядоченных множеств и граисфиннтных чисел с теорией от- ношений. ШРЁДИНГЕР Эрвин (12.VIII 1887—4.1 1961) Австрийский физик-теоретик и ма- тематик. Р. в Вене. Окончил Вен- ский ун-т (1910). Работал в Вен- ском (с 1911), Поиском (с 1919) ун-тах, в 1920 — профессор Выс- шей технической школы в Штут- гарте, в 1921 — Высшей техниче- ской школы в Бреслау, в 1921 — 1927—Высшей технической шко- лы в Цюрихе, с 1927 — Берлинско- го, в 1933—1935— Оксфордского, в 1936—1938 — Грацского ун-тов. В 1938—1939 работал в Генте, в 1941—1956 — директор основанно- го им Ин-та высших исследований в Дублине, с 1957 — профессор Венского ун-та. Основные научные направле- ния — статистическая физика, квантовая механика, общая теория относительности. Основываясь иа исследованиях 71. де Бройля, пред- принял поиски общего соотноше- ния между динамикой коисервазпв- 537
ных систем в классическом смысле и феноменом распространения волн. Таким образом, им была раз- вита (1925—1926) волновая кон- цепция механики — волновая меха- ника, в основу которой положено уравнение Шрёдингера — важней- шее уравнение квантовой механики. Доказал (1926) эквивалентность волновой и квантовой механики. Показал, что волновая механика является волновым обобщением классической механики. Почетный член АН СССР (с 1934, чл.-кор. с 1928), член ряда академий наук и научных обществ. Нобелевская премия (1933). ШТАЕРМАН Илья Яковлевич (10.IV 1891—24.VII 1962) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН УССР (с 1939). Р. в Каменце-Подольском. Окон- чил Киевский ун-т (1914) и Киев- ский политехнический ин-т (1918). В 1918—1941 работал в Киевском политехническом ин-те (с 1924 — профессор), одновременно—в Ки- евском ин-те народного образова- ния, в 1930—1941 —в Киевском ун-те, в 1920—1934 — в Комиссии прикладной математики АН УССР, в 1934—1943 — в Ин-те математи- ки АН УССР. С 1943 — профессор Московского инженерно-строитель- ного ии-та. Основные исследования относят- ся к прикладной теории упругости. Исследовал теорию расчета тонко- стенных оболочек и теорию устой- чивости арок при больших и ма- лых прогибах. Ряд работ посвящен теории дифференциальных уравне- ний, общей теории упругости, при- кладной математике, теории гиб- кой нити. ШТАУДТ Карл Георг Христиан фон (24.1 1798—1.VI 1867) Немецкий математик. Р. в Ротен- бурге. В 1822—1827 работал в гим- назии в Вюрцбурге, одновремен- но — в Вюрцбургском ун-те, в 1827—1835— в Нюрнбергской гим- назии и Нюрнбергском политехни- куме, с 1835 — профессор матема- тики Эрлангенского ун-та. Основные направления исследо- ваний — проективная геометрия и синтетическая геометрия, одним из создателей которой он был. Он за- дался целью освободить проектив- ную геометрию от ее зависимости от метрических характеристик. В работе «Геометрия положения» (1847) ввел аналог длины на про- ективном основании. Предложил «рациональные» координаты, не за- висящие от понятия длины, а слу- жившие символами для идентифи- кации соответствующих точек. По- казал большую фундаментальность проективной геометрии по сравне- нию с евклидовой, которая явля- ется частным случаем проективной. В «Статьях о геометрии поло- жения» (1856—1860) ввел в син- тетическую геометрию мнимые эле- менты как двойные элементы эл- липтических инволюций. [155, 681] ШТЕЙНХАУС Хуго Дионисий (14.1 1887—25.11 1972) Польский математик, член Акаде- мии наук в Кракове и Польской АН (с 1952). Р. в Ясле. Учился во Львовском и Гёттингенском ун- тах (1911). В 1917—1941 работал во Львовском ун-те (с 1920 — про- фессор), в годы оккупации неле- гально преподавал в Бардехове, в 1945—1961 —профессор Вроц- лавского ун-та, одновременно в 538
1948—1961 —в Математическом ин-те Польской АН. В 1961—1962- профессор ун-та Нотр-Дама (США), в 1966 — в Суссекском ун-те. В 1928 совместно с С. Ба- нахом основал журнал «Studia Mathematica» и был его редактором. Основные исследования относят- ся к теории рядов Фурье, теории ортогональных разложений, теории линейных операций, теории вероят- ностей, теории игр, вопросам при- менения математики к биологии, медицине, электротехнике, праву, статистике. Совместно с С. Кач- мажем издал монографию «Тео- рия ортогональных рядов» (1935). Высказал идею об обосновании теории вероятностей с помощью теории меры. Совместно с Банахом и др. создал львовскую школу функционального анализа. Изобрел прибор для локализации посторон- них тел в организме больного с помощью рентгеновских лучей. Считал, что математический аппа- рат, служащий для развития ка- кой-либо отрасли знания, должен быть простейшим. Занимался по- пуляризацией науки. Был одним из организаторов новой вроцлав- ской математической школы. [598] ШТЕЙНЕР Якоб (18.III 1796-1.IV 1863) Немецкий математик, член Берлин- ской АН (с 1834). Р. в Утценстор- фе (Швейцария). Учился у И. Г. Песталоцци, затем окончил Гейдельбергский ун-т (1821). В 1821 —1827 работал преподавате- лем математики в средней школе, в 1827—1835 — в Берлинском ре- месленном ин-те, с 1835 — профес сор Берлинского ун-та. Основные исследования относят- ся к проективной геометрии. Раз- работал чисто синтетическое пост- роение геометрии, исходя пз идеи о проективном образе. Ее сущность заключалась в построении высших образов из низших. В своих иссле- дованиях пользовался принципом двойственности. Однако ему не удалось полностью освободить проективную геометрию от метри- ческих методов. Занимался также изопериметрической задачей и по- строениями при помощи линейки и фиксированной окружности. [512, 757] ШТИФЕЛЬ Михаэль (19.IV 1487—19.VI 1567) Немецкий математик. Р. в Эслин- гене. Учился в монастыре, монах- августинец. Под влиянием М. Лю- тера перешел в протестантство. С 1559 — профессор Йенского ун-та. Работы относятся к арифмети- ке и алгебре. Ввел в арифметику знаки действий, применяемые в на- стоящее время. Открыл правило образования биномиальных коэф- фициентов и составил их таблицы до восемнадцатой степени. Близко подошел к идее логарифма. [144] ШТОКАЛО Иосиф Захарович (р. 16.XI 1897) Советский математик и историк науки, акад. АН УССР (с 1951, чл.-кор. с 1948). Р. в с. Скоморо- хи (ныне Львовской обл.). Окон- чил Днепропетровский физнко-хи- мико-математический ин-т (1931). В 1915—1931 работал учителем, в 1931—1941 преподавал в Харьков- ском ун-те, текстильном ин-те и других ин-тах Харькова, в 1942— 1949 и в 1956—1963 — в Ин-те ма- тематики АН УССР, одновремен- но в 1944—1951 и в 1956—1972— профессор Киевского ун-та. С 539
1963 — заведующий Сектором истории естествознания и техни- ки Йн-та истории АН УССР. В 1949—1956 — председатель прези- диума Львовского филиала АН УССР. Основные исследования относят- ся к теории дифференциальных уравнений, операционному исчис- лению, истории отечественной ма- тематики. Исследовал критерии устойчивости и неустойчивости ре- шений дифференциальных уравне- ний с почти периодическими и ква- зиперподическими коэффициента- ми. Обобщил символический ме- тод на случай дифференциальных уравнений с переменными коэф- фициентами. Ответственный редак- тор «Истории отечественной мате- матики» (кп. 1—5, 1968—1970). Написал ряд работ по истории ма- тематики. Почетный член Международной академии истории наук (с 1978, чл.-кор. с 1965). Заслуженный деятель науки УССР (1968). Медаль им. А. Койре Междуна- родной академии истории паук (1971). [148] ШТУДИ Эдуард (23.III 1862—6.1 1930) Немецкий математик. Р. в Кобур- ге. Учился в йенском, Страсбург- ском, Лейпцигском и Мюнхенском ун-тах (1880—1884). С 1885 рабо- тал в Лейпцигском, в 1888— 1893 — в Марбургском ун-тах (е 1893 — профессор), в 1893 — про- фессор ун-та Дж. Хопкинса (США), в 1894—1897 и с 1904 — Боннского, в 1897—1904 — Грейф- свальдского ун-тов. Исследования относятся к гео- метрии. Занимался обоснованием численной геометрии. Совместно с Дж. Л. Кулиджем исследовал пря- мую линию в эллиптическом про- странстве. Принимал участие в раз- витии символических обозначений в теории инвариантов, упростил метод дифференциальных операто- ров и распространил его па любые формы. Вместо координатных си- стем применял алгебраический ана- лиз. ШТУРМ Жан Шарль Франсуа (22.IX 1803—18.XII 1855) Швейцарский математик. Р. в Же- неве. Учился в Женевском ун-те. Работал учителем в Женеве, с 1830 — профессор коллежа Роллей в Париже, с 1839 — Политехниче- ской школы, одновременно с 1840— Сорбонны. Исследования посвящены тео- рии краевых задач математической физики и теории обыкновенных дифференциальных уравнений. До- казал теорему о числе корней ал- гебраического уравнения в задан- ном интервале (теорема Штурма). Совместно с Ж. Лиувиллем зани- мался проблемами определения собственных значений и собствен- ных функций обыкновенного диф- ференциального уравнения с гра- ничными условиями и разложения 540
функции по членам бесконечного ряда собственных значений для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Полу- чил также важные результаты в геометрической оптике. Член Парижской АН (с 1836), чл.-кор. Петербургской АН (с 1836). [626] ШУБЕРТ Федор Иванович (Фридрих Теодор) (ЗО.Х 1758—22.Х 1825) Русский математик н астроном, акад. Петербургской АН (с 1789, адъюнкт с 1786). Р. в Хельмштад- те. Учился в Грейфсвальдском и Гёттингенском ун-тах. Был домаш- ним учителем. В 1785 приглашен в Петербургскую АН. С 1804 заве- довал академической лабораторией. Основные работы относятся к астрономии. В области математи- ки разрабатывал вопросы сфери- ческой геометрии, сферической три- гонометрии, развивая идеи А. И. Лекселя. Занимался дифференци- альной и аналитической геометри- ей. Одним из первых применил (1788) понятие конформного отоб- ражения. Автор руководств и ме- муаров по астрономии. [143, 148] ШУР Иссай (10.1 1875—10.1 1941) Немецкий математик, член Берлин- ской АН. Р. в Могилеве. Окончил Берлинский ун-т (1901). Ученик Ф. Г. Фробениуса. С 1903 работал в Берлинском ун-те, с 1913 —про- фессор Боннского, в 1916—1935 — Берлинского ун-тов. В 1938 эмиг- рировал в Палестину. Основные работы относятся к теории групп, теории проективных представлений групп. Ряд работ посвящен рпмаиовым многооб- разиям, теории алгебраических уравнений, теории чисел, инте- гральным уравнениям, теории функций. Чл.-кор. АН СССР (с 1929). ШУР Фридрих (27.1 1856—10.III 1932) Немецкий математик. Р. в Позна- ни. Учился в ун-те в Бреслау, окончил Берлинский ун-т (1879). В 1881—1888 работал в Лейпциг- ском ун-те, в 1888—1897 — профес- сор Дерптского ун-та, в 1897— 1909—Политехникума в Карлсруэ, в 1909—1919 — Страсбургского ун-та, с 1919 — уи-та в Бреслау. Работы по теории лучевых комп- лексов и группам преобразований. В геометрии развивал идеи, выска- занные Д. Гильбертом. Опублико- вал «Основания геометрий» (1909). Заменил аксиому конгруэнтности Гильберта аксиомой движения. Автор важных работ (1885—1887) по римаиовым пространствам по- стоянной кривизны; доказал тео- рему о точечном пространстве кри- визны для этих пространств. Ис- следовал представления линейных дробных подстановок. Изучил (1906) фундаментальную проблему индекса (индекс Шура). [465] ШУХОВ Владимир Григорьевич (26. VIII 1853—2.II 1939) Советский инженер и механик, по- четный член АН СССР (с 1929, чл.-кор. АН СССР с 1928). Р. в Грайвороие (ныне Белгородской обл.). Окончил Московское техниче- ское училище (1876). Стажировал- ся в США. В 1877—1878 работал начальником чертежного бюро Вар- шавской железной дороги в Пе- тербурге, в 1878—1917 — главный 541
[1 инженер технической строительной конторы в Москве, в 1917—1939— главный инженер строительной конторы завода «Парострой». Работы относятся ко многим об- ластям техники, в частности к строительству, нефтяной промыш- ленности, теплотехнике, судострое- нию. Применил математические методы к решению ряда инженер- ных задач. Развил в некоторых ис- следованиях математические мето- ды строительной механики. Разра- ботал гиперболоидальную конст- рукцию башни. По проектам Шу- хова построено свыше 200 башен, в частности Шаболовская в Моск- ве. Под его руководством спроек- тировано и построено более 500 мостов. Разработал ряд конструк- ций облегченных перекрытий — ви- сячие сетчатые, сетчатые своды и своды двоякой кривизны. Под ру- ководством Шухова и по его про- екту выпрямлен покосившийся ми- нарет медрессе Улугбека на пло- щади Регистан в Самарканде. Герой Труда (1932). Премия им. В. И. Ленина (1929). ЭД РЕЙН Роберт (30.IX 1775—10.VI1I 1843) Американский математик. Р. в Ир- ландии. Принимал активное уча- стие в освободительном движении. В 1798 переехал в США. Профес- сор натуральной философии и ма- тематики Куинс-колледжа в Ныо- Брансуике, в 1813—1825 — профес- сор математики Колумбийского ун- та, в 1827—1834 — уи-та Пардью. Научные работы относятся к теории вероятностей. Независимо от К. Ф. Гаусса дал два доказа- тельства экспоненциального зако- на ошибок. Содействовал разви- тию математических исследований в США. Основатель и издатель (1825—1833) журнала «The Ma- thematical Diary». ЭЙЗЕНШТЕЙН Фердинанд Готхольд Макс (16.IV 1823—I.X 1852) Немецкий математик, член Берлин- ской АН (с 1852). Р. в Берлине. Учился в Гёттингенском ун-те (1844). Ученик К.. Ф. Гаусса. В 1847—1852 работал в Берлинском ун-те. Исследования посвящены теории тренарных и бинарных кубических форм, теории чисел, теории функ- ций (теории эллиптических н абе- левых трансцендентных функций). При изучении бинарных кубических форм ввел коварианты. Из преоб- разования одной специальной эл- липтической функции вывел закон взаимности для кубических и би- квадратных остатков. В алгебре предложил один из достаточных признаков несводимости многочле- на над полем рациональных чисел, названный критерием Эйзенштейна. [367, 462] ЭЙКЕН Говард Хетауэй (р. 8.Ш 1900) Американский математик, член Американской академии искусств и наук. Окончил ун-т в Уайзе (1923), В 1923—1931 работал ма- тематиком-вычислителем в ряде промышленных лабораторий, с 1939 — профессор, затем директор лаборатории компьютеров Гарвард- ского ун-та. В 1944 построил свою первую автоматическую вычисли- тельную машину (МАРК-1). В 1947 под его руководством в лаборато- рии компьютеров была построена 642
вычислительная машина МАРК-11, а в 1950 — машина МАРК-HI, в которой электромеханические ре- ле были заменены электронными. Оказал существенное влияние на становление н развитие вычисли- тельной техники в Западной Евро- пе. Эйкену принадлежит также ряд работ в области прикладной и вычислительной математики. Член ряда академий наук. [510| ЭЙЛЕНБЕРГ Сэмюэл (р. 30.IX 1913) Американский математик, член На- циональной АН США. Р. в Вар- шаве. В 1940 — преподаватель Ми- чиганского ун-та, в 1941—1947 ра- ботал в Индианском ун-те (с 1945 — профессор), с 1947—про- фессор Колумбийского ун-та. Работы в области алгебраиче- ской топологии. В 1941 вместе с С. Мак-Лейном начал исследова- ния по алгебраическим аспектам топологии. Ими были построены пространства, известные как прост- ранства Эйленберга — Мак-Лейна. Совместно с А. П. Дарганом издал «Гомологическую алгебру» (1956). Наряду с Мак-Лейном и Д. К. Фаддеевым является одним из основоположников гомологической алгебры и теории категорий. При- менил методы гомологической ал- гебры к теории абстрактных групп. Совместно с Мак-Лейном ввел (1945) в математику понятие кате- гории. ЭЙЛЕР Иоганн Альбрехт (27.XI 1734-6.IX 1800) Русский математик и астроном, акад. Петербургской АН (с 1766). Сын и ученик Л. Эйлера. Р. в Пе- тербурге. Работал в Петербург- ской АН, с 1769 — ее конференц- секретарь. Основные исследования относят- ся к небесной механике, астроно- мии. Кроме того, в последние годы жизни отца помогал ему в работе и записывал под диктовку его ме- муары. Принимал участие в напи- сании книги «Теория движения Лу- ны, исследованная новым мето- дом...» (1772). Решил также одну из задач вариационного исчисле- ния. Ряд исследований по меха- нике. Член Берлинской АН (с 1754). [143, 148] ЭЙЛЕР Леонард (15.IV 1707—18.IX 1783) Математик, механик, физик и аст- роном, акад. Петербургской АН (с 1726 по 1741 и с 1766). Р. в Ба- зеле. Его отец, пастор, был учени- ком Я. I Бернулли и защитил дис- сертацию по математике. Первые сведения по математике Эйлер по- лучил от отца. Окончил Базельский ун-т (1724). Ученик И. I Бернулли. В 1726 Эйлер был приглашен в Пе- тербургскую АН и в мае 1727 при- был в Петербург. С 1726—адъюнкт физиологии, позднее — математики, с 1731—профессор физики и теоре- 543
тнческоп механики, в 17311741 — профессор матемапши В 1741 пе- реехал в Берлин, где прожил 25 лет. С 1744 — директор Математи- ческого класса Берлинской АН В 1766 возвратился в Петербург. Вскоре почти полностью потерял зрение. Научные интересы Эйлера отно- сились ко всем основным областям естествознания, к которым можно было применить математические методы. В 1727—1741 подготовил к печати 80 и опубликовал 50 тру- дов по вариационному исчисле- нию, интегрированию обыкновен- ных дифференциальных уравнении, степенным рядам, специальным функциям, дифференциальной гео- метрии, теории чисел, гидродина- мике, небесной механике, теории теплоты, оптике и по некоторым прикладным вопросам. Одновре- менно с А. К. Клеро дал (1739) условия интегрируемости линей- ных дифференциальных форм от двух и трех переменных. В 1736 вышел в свет его трактат по ме- ханике, в котором он впервые из- ложил динамику точки с помощью математического анализа и ввел понятие силы пперцпп. Берлинский период жизни Эйле- ра был особенно продуктивным. Свои труды он печатал в Берлине п Петербурге. Опубликовал серию работ но астрономии. Его теоре- тические изыскания послужили ос- нованием для составления таблиц движения ЛуиЫ. Заложил основы математической физики, механики твердого тела, выполнил осново- полагающие работы по механике машин. Разобрал случай нперщюп- ного движения тяжелого твердого тела, закрепленного в центре тя- жести (гироскоп Эйлера — Пуаи- со). В 1744 был опубликовав его труд «.Метод нахождения кривых линий...» — первая книга по вариа- ционному исчислению, в которой, кроме того, содержалось первое систематическое изложение теории упругих кривых и результаты по сопротивлению материалов. Эйлер является одним из основополож- ников гидродинамики и гидравли- ки как отдельных наук. Написал «Введение в исчисление бесконеч- но малых» (1748), «Дифференци- альное исчисление» (т. 1—2, 1755) и «Интегральное исчисление» (т. 13, 1768—1770). Ввел двой- ные интегралы. Все эти книги служили основ- ными руководствами для матема- тиков. В 1749 Петербургская АН опубликовала написанную по ее заказу монографию Эйлера «Мор- ская наука», в которой он заложил основы теории гидравлических ре- активных турбин и предложил про- ект такой турбины. Занимался также вопросами баллистики: пе- ревел с английского языка труд Б. Робинса «Новые начала артил- лерии» и снабдил его своими «До- бавлениями», в которых развил новую теорию полета снаряда. По возвращении в Петербург продолжал интенсивно работать, подготовив за 17 лет около 400 научных работ. Он диктовал своим ученикам мемуары буквально по всем отраслям математики и меха- ники, издал ряд монографий по теории чисел, навигации, диоптри- ке, философское произведение «Письма к одной немецкой прин- цессе». Список трудов Эйлера содержит около 850 названий, в их числе ряд многотомных монографий; из них при его жизни было опубли- ковано около 550. С 1909 и до на- стоящего времени в Швейцарии издается Полное собрание его со- чинений, рассчитанное на 72 тома. В издании принимают участие и советские ученые. Кроме того, лишь частично опубликована его научная переписка, охватывающая свыше 3000 писем. Иностранный почетный член Пе- тербургской АН (с 1742 по 1766), член Парижской АН, Берлинской АН, Лондонского королевского об- ва и многих других академий паук и научных обществ. [143, 148, 311. 315, 471, 498, 500, 696, 753, 754] 644
ЭЙНШТЕЙН Альберт (14.Ill 1879—18.IV 1955) Физик, создатель теории относи дельности, член Берлинской (с 1913) и Баварской (с 1913) АН. Р. в Ульме. Окончил Высшую техни- ческую школу в Цюрихе (1900). В 1902—1908 работал в федеральном патентном бюро в Берне, в 1909— 1911 — профессор Цюрихского, в 1911—1912— Немецкого (Прага) ун-тов, в 1912—1914 — Высшей технической школы в Цюрихе, в 1914—1933 — Берлинского ун-та и директор Физического ин-та этого ун-та. В 1933 отказался от герман- ского подданства и от членства в Берлинской АН и переехал в США. С 1933 работал в Принстонском ин-те перспективных исследований. Сформулировал специальную (1905) и общую (1916) теории от- носительности. Тем самым создал новую (после Я. Ньютона) систе- му пространственно-временных от- ношений. Ньютоновская система учитывает движения, скорости ко- торых пренебрежимо малы по сравнению со скоростью света с. Однако дальнейшие исследования побудили учитывать и такие дви- жения, для которых оказалось не- возможным пренебрегать величи- нами порядка v2/c2 Исходя из ре- зультатов некоторых физических экспериментов (в том числе опыта А. А. Майкельсона), Эйнштейн приступил к пересмотру простран- ственно-временных представлений. Одним из основных положений построенной Эйнштейном специ- альной теории относительности яв- ляется полная равноправность всех инерциальных систем отсчета. Тем самым отвергается существо- вание абсолютного пространства и абсолютного времени. Математи- ческим выражением принципа от- носительности явился принцип ко- вариантности законов природы, ранее развитый А. Пуанкаре при преобразованиях инерциальных си- стем отсчета. В дальнейшем Эйн- штейн исследовал общий случай пространственно-временных отно- шений, когда изменение системы от- счета не сводится к переходу от одного инерциального движения к другому, а носит произвольный ха- рактер. Он распространил и на этот случай принцип ковариантно- сти законов природы. Указал на существование эквивалентности между переходом из инерциальной системы в систему прямолинейно, но неравномерно движущуюся, и появлением нового поля тяготения. Так была создана общая теория относительности, основанная на соединении принципа относитель- ности и принципа эквивалентности и являющаяся релятивистской тео- рией тяготения. Пространство-вре- мя здесь уже не однородно: в при- сутствии тел, создающих поле тяго- тения, метрика иная, чем в их от- сутствие (например, сумма углов треугольника превышает 2л, время течет медленнее и т. д.). Эйнштей- ну принадлежат также важные исследования по статистической физике, квантовой теории и др. Большое значение имела анти- военная деятельность Эйнштейна, начало которой относится к 20-м гг. Он неоднократно высказывался против применения атомной энер- гии в военных целях. Почетный член АН СССР (с 1926, чл.-кор. с 1922), член многих академий наук и научных обществ. Нобелевская премия (1921). [488, 566] 35 1-152 545
ЭММАНУЭЛЬ Давид (18.1 1854-1941) Румынский математик, почетный член Румынской академии. Р, в Бухаресте. Окончил Сорбонну. Ученик Ш. О. А. Врио и Ж. К- Бу- ке. С 1882 — профессор Бухарест- ского уи-та и Политехнической школы в Бухаресте. Основные направления исследо- ваний — теория функций комплекс- ного переменного и общая теория функции. Написанный им курс лек- ций по теории функций (т. 1—2, 1924—1927) был одним из первых руководств по высшей математике в Румынии. ЭНГЕЛЬ Фридрих (26.XII 1861—29.IX 1941) Немецкий математик. Р. в Лугау (ок. Хемница). Окончил Лейпциг- ский ун-т (1883). Последователь Ф. Клейна и М. С. Ли. В 1886— 1904 — профессор Лейпцигского, в 1904—1913—Грейфсвальдского, с 1913 — Гисенского ун-тов. В 1885 Клейн послал его в Норве- гию для совместной с Ли работы в области теории групп преобразо- ваний. В 1886 Ли унаследовал после ухода Клейна его кафедру в Лейпциге, и Энгель остался на ней сотрудником. Основные работы относятся к теории функций. Работа Ли «Груп- пы преобразований* была выпол- нена в сотрудничестве с Энгелем, который придал геометрически ин- туитивным идеям Ли аналитиче- скую форму. Энгель исследовал дифференциальные уравнения с ча- стными производными, пфаффовы системы. Издал сочинения Г. Г. Грасмана, Н. И. Лобачевского, Я. и Ф. Бойяи и др. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1899). [792] ЭНЕСТРЕМ Густав Ялмар (5. IX 1852—10. VI 1923) Шведский математик, статистик, библиограф. Р. в Норе. Окончил Упсальский ун-т (1870). С 1875 ру- ководил крупнейшими шведскими библиотеками. С 1887 издавал се- рию «Biblioteca mathematica», с 1889 —член Международной ко- миссии по библиографии матема- тических наук. Основные исследования относят- ся к математической статистике, истории и практике календаря, ис- тории и библиографии математи- ки. Автор ряда работ по истории математики в Швеции. ЭНРИКЕС Федерико (15.1 1871—14.VI 1946) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линчеи. Р. в Ливорно. Окончил Пизанский ун-т (1891). В 1894—1902 работал в Болонском ун-те (с 1897 — про- фессор), в 1902—1923 — профессор Брюссельского (Бельгия), с 1923— Римского ун-тов. Основные исследования относят- ся к проективной п алгебраической геометрии. Предложил систему ак- сиом проективной геометрии. За- нимался также геометрической теорией алгебраических уравнений, теорией функций и вопросами фи- лософии и истории науки. Разра- ботал методику исследований по истории математики. [466] ЭРИ Джордж Бидделл (27.VII 1801—2.1 1892) Английский астроном, физик, ме- ханик и изобретатель, член Лон- донского королевского об-ва (с 1836). Р. в Алвике (Нортумбер- ленд). Окончил Кембриджский ун-т (1823). С 1826 — профессор, 646
с 1828 — также директор астроно- мической обсерватории этого ун-та, в 1835—1881 — директор Гринвич- ской обсерватории. Основные работы относятся к небесной механике и теории ре- гулирования. Усовершенствовал (1847) теорию приливов и отливов Лапласа. Определил (1855) плот- ность и массу Земли с помощью маятника, установленного на по- верхности и в глубине шахты. Сде- лал попытку (1886) создать новую теорию движения Луны. Изобрел (1839) компенсатор судового ком- паса. Заложил основы теории ре- гулирования. Установил, что воз- никновение вредных колебаний ко- нического маятника Уатта может быть предотвращено, если к муф- те его подсоединить водяной катар- ракт, развивающий силу трения, пропорциональную скорости муф- ты. Обнаружил явление астигма- тизма глаза и ввел в употребление цилиндрическо-сферические лин- зы. Разработал теорию дифракции света в объективах телескопов. Изобрел ряд астрономических при- боров. Выполнил важные работы по астрономии. Член Лондонского королевского астрономического об-ва, чл.-кор. Петербургской АН (е 1840). ЭРМИТ Шарль (24.XII 1822—14.1 1901) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1856). Р. в Деезе (Лотарингия). Окончил Политех- ническую школу в Париже (1845). Ученик Э. Ш. Каталана и Ж- Лиу- вилля. В 1848—1869 — репетитор, в 1869—1876 — профессор Политех- нической школы, в 1869—1897 — также профессор Парижского фак- та наук. Основные работы посвящены теории эллиптических функций и ее приложениям, математическому анализу, алгебре и теории чисел. Изучил класс ортогональных мно- гочленов (многочлены Эрмита или многочлены Чебышева) н рассмот- рел аналогичный класс многочле- нов от многих переменных. Разви- вал теорию алгебраических форм и их инвариантов и ее приложения к теории чисел, в частности к тео- рии представления целых чисел алгебраическими формами. В свя- зи с этим ввел особые билинейные формы (формы Эрмита). Доказал трансцендентность числа е. [544, 678] ЭТТИНГЕР Антони Джервин (р. 29.III 1929) Американский математик. Р. в Нюрнберге (Германия). С 1941 живет в США. Окончил Гарвард- ский ун-т (1951). Учился в Кем- бриджском ун-те (1951—1952). С 1955 работал в Гарвардском ун-те (с 1960 — профессор), с 1963 — в Научном комитете президента США. Основные исследования относят- ся к теории искусственного интел- лекта, кибернетике, машинной лингвистике, вопросам организа- ции науки. 35* 547
ЮМБЕР Жорж (7.1 1859—22.1 1921) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1901). Р. в Пари- же. Окончил Политехническую школу (1879), Горную школу (1881) в Париже. Работал горным инженером. С 1895 — профессор Политехнической школы, с 1912— Коллеж де Франс. Основные работы посвящены теории поверхностей и теории функций. Занимался исследовани- ем кривых первого рода. Применил теорию эллиптических, абелевых, гиперабелевых и фуксовых функ- ций к решению проблем теории кривых и теории поверхностей. Развил теорию абелевых сингуляр- ных функций и применил ее к гео- метрии. Изучал теорию бинарных квадриковых форм, для которой нашел геометрические представле- ния. [374, 563] ЮНГ Джон Уэсли (17.XI 1879—17.11 1932) Американский математик. Р. в Ко- лумбусе (шт. Огайо). Окончил ун-т в Итаке (1903). Преподавал в Чи- кагском (1903—1905), Принстон- ском (1905—1908) ун-тах, ун-те Ур- бана (1908—1910). В 1910—1911- профессор Чикагского ун-та, с 1911 — колледжа в Дертмаусе. Основное направление исследо- ваний — проективная геометрия. Совместно с О. Вебленом предло- жил (1908) ряд постулатов, явив- шихся первым независимым обо- снованием проективной геометрии. На основе этих постулатов вместе с Вебленом написал трактат «Про- ективная геометрия» (т. 1, 1910, т. 2, 1928). Работы в области тео- рий гиперкомплексных чисел. Раз- рабатывал вопросы представления высшей математики с элементар- ной точки зрения и вопросы попу- ляризации математики. ЮНГ Томас (13.VI 1773—10.V 1829) Английский ученый, член Лондон- ского королевского об-ва (с 1794). Р. в Милвертоне (Сомерсет). Еще в детском возрасте обнаружил большие способности к языкам и математике. В 1787—1792 был до- машним учителем. В 1792—1796 изучал медицину в Лондонском, Эдинбургском, Гёттингенском ун- тах, в 1797—1798 изучал матема- тику и физику в Кембриджском ун-те. В 1802—1803—профессор натуральной философии в Лондон- ском королевском ин-те, в 1811 — 1829 — врач в больнице св. Геор- гия в Лондоне, с 1818 — секретарь Бюро долгот и издатель «Море- ходного календаря». С 1802 — не- пременный секретарь Лондонского королевского об-ва. Исследования относятся к раз- личным вопросам физики, химии, физиологии, медицины, астроно- мии, геофизики, механики, техники, филологии. Открыл интерферен- цию света и обосновал волновую теорию света (1801). Развил (1799) теорию звука. При исследо- вании растяжения и сжатия впер- вые ввел понятие модуля упруго- сти (модуль Юнга). Обратил вни- мание на то, что закон Гука со- храняет свое значение лишь до из- вестных пределов, за которыми часть деформации получится не- упругой. Разработал теорию изги- ба консольной и простой балок, исследовал упругую и неупругую деформацию, развил теорию разру- шения твердых тел ударом. Яв- ляется одним из основоположников науки о сопротивлении материалов. [286] 648
ЮНГ Уильям Генри (20.IV 1863—7.VII 1942) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1907). Р. в Лондоне. Окончил Кембриджский уи-т (1884). Вместе с женой Г. Чисхольм-Юнг изучал математику в Туринском и Гёттин- генском ун-тах (1884—1886). Пре- подавал в Кембриджском ун-те (с 1887), преподавал и читал лекции в Калькуттском (1913—1916, Ин- дия), Ливерпульском (1916—1919), Уэльском (1919—1923) и других университетах. Основные направления исследо- ваний — теория дифференциальных уравнений, теория рядов, теория множеств. Развил дифференциаль- ное исчисление от функций мно- гих переменных, общую теорию интегрирования. Одновременно с П. Дж. Даниэлем ввел (1918) для одномерного случая операцию диф- ференцирования функции по функ- ции, связав ее с интегралом Ле- бега — Стилтьеса. Получил резуль- таты в теориях рядов Фурье и других ортогональных рядов. Ав- тор работ по истории и философии математики. ' ЮРЬЕВ Борис Николаевич (10.XI 1889—14.III 1957) Советский ученый в области аэро- динамики, академик (с 1943). Р. в Смоленске. Окончил Московское высшее техническое училище (1919). Ученик Н. Е. Жуковского. Принимал участие в создании Центрального аэрогидродинамиче- ского ин-та и учебных заведений авиационного профиля. В 1919— 1929 преподавал в Московском высшем техническом училище (с 1925 — профессор), в 1920—1949— в Военно-воздушной академии, в 1930—1940 — в Московском авиа- ционном ин-те. С 1950 работал в Ин-те механики АН СССР. Гене- рал-лейтенант инженерно-техниче- ской службы (с 1944). Основные исследования посвя- щены механике, аэродинамике, тео- рии самолета, истории техники. Развил (в соавторстве с Г. X. Са- бининым) теорию воздушного вин- та, усовершенствовал соответст- вующую теорию Жуковского, разработал теорию геликоптера, создал несколько моделей геликоп- теров, в том числе первый верто- лет ЦАГИ-ЭА-1. В теории крыла конечного размаха высказал пред- положение, что распределение цир- куляции близко к эллиптическому и отклонения от этого распреде- ления повторяют форму крыла в плане. ЮШКЕВИЧ Адольф Павлович (р. 15.VII 1906) Советский математик и историк науки. Р. в Одессе. Окончил Мос- ковский ун-т (1929). В 1930—1952 работал в Московском высшем техническом училище (с 1940 — профессор). С 1945 работает в Ин- те истории естествознания п тех- ники АН СССР. 649
Основные работы посвящены ис- тории математики. Написал ряд монографий и учебников, издал труды многих классиков науки, в основном в своих переводах. Ис- следовал историю математики средних веков, нового времени, математики в России. Им впервые включены в научный оборот мно- гие факты истории математики. Создал в СССР крупную истори- ко-научную школу. Заслуженный деятель науки РСФСР (1966). Член Международной академии истории наук (с 1961, чл.-кор. с 1957), ее президент в 1965—1968. Медаль им. А. Койре Междуна- родной академии истории наук (1971). [148] ЮЩЕНКО (Рвачева) Екатерина Логвиновна (р. 8.XII 1919) Советский математик и киберне- тик, чл.-кор. АН УССР (с 1976). Р. в Чигирине. Окончила Средне- азиатский ун-т (1942). В 1943— 1946 преподавала в средней шко- ле. В 1946—1957 работала в Ин-те математики АН УССР, с 1957 — в Ии-те кибернетики (до 1962 — Вы- числительный центр) АН УССР, с 1953 — также в Киевском ун-те (с 1969 — профессор). Основные работы посвящены те- ории вероятностей, теории и прак- тике программирования, теории и практике ЭВМ. Получила резуль- таты в области локальных пре- дельных теорем для многомерных распределений. Занимается разра- боткой алгоритмических языков и языков программирования. Разра- батывает методы построения авто- матизированных систем обработки данных, воспросами применения ЭВМ в учебном процессе. [148] ЯБЛОНСКИЙ Сергей Всеволодович (р. 6.XII 1924) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1968). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1950). С 1953 работает в Ин-те приклад- ной математики АН СССР, с 1963 — также профессор Москов- ского ун-та. Основные исследования посвя- щены математической логике и теории вычислительных машин. Разработал р*йд методов, исполь- зуемых при проектировании вы- числительных устройств. Предло- жил методы синтеза оптимальных схем. Показал (1959), что при ре- шении некоторых задач, связан- ных с синтезом систем, невозмож- но обойтись без полного перебора всех булевых функций заданного числа переменных. Решил ряд во- просов алгебры логики. Ленинская премия (1966). [148] ЯКОБ Кайус (р. 29.III 1912) Румынский математик, член Румын- ской АН (с 1963, чл.-кор. с 1955). Р. в Араде. Окончил Бухарестский 650
\ ун-т (1931). Специализировался по ] математике в Сорбонне (1931 — 1935) В 1935—1938 работал в По- литехнической школе в Тимишоаре, в 1938—1939 — в Клужском, в 1939—1943 и с 1950 —в Бухарест- ском ун-тах, в 1943—1950 — про- фессор фак-тов наук в Клуже и Тимишоаре. Основные работы посвящены математическому анализу и меха- нике жидкостей. Исследовал ура- внения с частными производны- ми. Обобщил плоскую проблему Дирихле, некоторые результаты А. Р. П. Вилла и проблемы Пуас- сона — Йенсена. Изучал идеаль- ную несжимаемую жидкость, иде- альную сжимаемую жидкость и гидродинамику вязких жидкостей. Разрабатывал также вопросы дп- . намики материальной точки. ЯКОБИ Карл Густав Якоб (10.XII 1804—18.11 1851) Немецкий математик, один из со- здателей теории эллиптических функций, член Берлинской АН (с 1836). Р. в Потсдаме. Окончил Берлинский ун-т (1825). В 1825— 1829 работал там же, в 1829— 1835 — профессор Кёнигсбергского ун-та. С 1836 жил в Берлине, за- нимаясь научной работой. Основные исследования относят- ся к теории функций, теории чи- сел, линейной алгебре, теории диф- ференциальных уравнений и меха- нике. Развил (1829) идеи теории квадратичных форм. Указал, что любое число можно представить в виде суммы квадратов целых чи- сел. Ввел и изучил 0-функции и некоторые другие трансцендентные функции. Предложил новые реше- ния в области уравнений динами- ки, исследовал метод каноничес- ких переменных и метод интегри- рования гамильтоновых дифферен- циальных уравнений. Выяснил связь между дифференциальными уравнениями динамики и уравне- ниями с частными производными первого порядка и разработал об- щую теорию интегрирования диф- ференциальных уравнений динами- ки. С помощью этой теории решил ряд проблем аналитической и не- бесной механики: проблему двух тел в трехмерном пространстве, проблему притяжения к двум не- подвижным центрам и др. Вывел (1842) канонические уравнения механики. Одновременно с М. В. Остроградским и Э. 111. Каталаном предложил метод замены перемен- ных в кратных интегралах. Дж. Дж. Сильвестер назвал якобианом функциональный определитель, чтобы воздать должное трудам Якоби по алгебре и теории исклю- чения. Работа Якоби «О построе- нии и свойствах определителей» (1841) ознакомила математиков с теорией определителей. В 1834 ор- ганизовал (вместе с Ф. Э. Нейман- ном) семинар по математике и тео- ретической физике. Член Лондонского королевского об-ва (с 1832), чл.-кор. Парижской АН (с 1830), почетный член Пе- тербургской АН (с 1833, чл.-кор. с 1830), член ряда академий наук. Премия Парижской АН (совме- стно с Н. X. Абелем) за создание теории эллиптических функций (1830). [569, 585] ЯКОБСОН Натан (р. 8.IX 1910) Американский математик, член На- циональной АН США. Р. в Вар- шаве. Окончил ун-т в Алабаме (1930). В 1933—1934 работал в Принстонском ин-те перспектив- ных исследований, в 1934—1942 — в ун-те Северной Каролины (с 551
1941—профессор), в 1942—1947— в ун-те Дж. Хопкинса, с 1947- профессор Йельского ун-та. Исследования посвящены полу- линейным преобразованиям, то- пологической алгебре, структурной теории колец, пеассоцнативной ал- гебре, теории Галуа. ЯМЛМУРО Садаюки (р. 18.V1 1925) Японский математик. Р. в Кацана- ве. Окончил ун-т Тохоку (1950). В 1951—1956 работал в ун-те Хок- кайдо, в 1956—1958 —в Принстон- ском ин-те перспективных иссле- дований (США), в 1961 —1964 — профессор ун-та Иокогамы, с 1964 — в Австралийском нацио- нальном ун-те (Канберра). Исследования в области нели- нейного функционального анализа. ЯНГЕЛЬ Михаил Кузьмич (25.Х 1911—25.Х 1971) Советский ученый в области ме- ханики, академик (с 1966), акад. АН УССР (с 1961). Р. в д. Зыря- нова (ныне Иркутской обл.) Окон- чил Московский авиационный ин-т (1937) и Академию авиационной промышленности (1950). Работал в авиационных конструкторских бюро и на авиазаводах. С 1954 возглавлял одно из ведущих кон- структорских бюро СССР. Основные работы относятся к теоретической и прикладной меха- нике и ракетно-космической тех- нике. Создал новое направление и школу по разработке ракет и кос- мических аппаратов различного назначения. Внес существенный вклад в изучение верхней атмо- сферы и околоземного космическо- го пространства. Дважды Герой Социалистическо- го Труда (1959, 1961). Ленинская премия (1960), Госу- дарственная премия СССР (1967), Золотая медаль им. С. П. Короле- ва АН СССР (1970). ЯНЕНКО Николай Николаевич (р. 22.V 1921) Советский математик и механик, академик (с 1970, чл.-кор. АН СССР с 1966). Р. в Каинске (ны- не Куйбышев Новосибирской обл ). Окончил Томский ун-т (1942) В 1948—1953 работал в Геофизиче- ском ин-те АН СССР, в 1953 — 1955 — в Математическом ин ге АН СССР, в 1955—1963 — в Свердловском отделении Матема- тического ин-та АН СССР, в 1963—1976 — в Вычислительном центре СО АН СССР. С 1960- профессор. С 1976—директор Ин- та теоретической и прикладной ме- ханики СО АН СССР, с 1964 также преподает в Новосибирском ун-те. Основные исследования относят- ся к дифференциальной геометрии, теории нелинейных уравнений с частными производными, динамике, методам решения задач механики сплошной среды и математической физики. Создал метод дпфферен- 552
циальных связей для получения точных решений нелинейных си- стем уравнений, в том числе урав- нений газовой динамики. Получил асимптотические и приближенные формулы для уравнений состояния веществ в обобщенной модели То- маса — Ферми. Предложил метод расщепления, являющийся одним из наиболее эффективных для ре- шения многомерных задач. Рас- смотрел модели механики сплош- ной среды, основанные на уравне- ниях переменного типа. Под его руководством получены новые ре- шения ряда газодинамических за- дач, созданы эффективные и эко- номичные алгоритмы для расчета обтекания тел вязкой и невязкой жидкостью, комплексы программ для расчета течений сжимаемой жидкости, расчета пограничного слоя, расчета задач механики сплошной среды с большими де- формациями. Герой Социалистического Труда (1981). Государственные премии СССР (1953, 1972). [148] ЯНИШЕВСКИЙ Зигмунд (12.VII 1888—3.1 1920) Польский математик. Р. в Варша- ве. Окончил Сорбонну (1913). В 1913 преподавал во Львоиском ун-те. В годы первой мировой вой- ны служил в австрийской армии, затем дезертировал. С 1918 — про- фессор Варшавского ун-та. Один из создателей варшавской топологической школы. Ряд теорем топологии носит имя Япишевского. Занимался также математической логикой, применяя ее для выясне- ния структуры математических по- нятий. Совместно с В. Серпинь- ским и С. Мазуркевичем основал в 1920 журнал «Fundamenta ma- thematicae». [572] ЯНОВСКАЯ Софья Александровна (31.1 1896-24.Х 1966) Советский математик. Р. в Пру- жанах (ныне Брестской обл.). Окончила Ин-т красной профессу- ры (1931). С 1925 руководила се- минаром по методологии матема- тики и естественных наук в Мос- ковском ун-те. С 1930 читала там же курс истории математики. Основные исследования посвя- щены математической логике, исто- рии и философии математики. С 1930 с помощью своего ученика К. А. Рыбникова начала исследо- вания математических рукописей К. Маркса. С 1943 руководила в Московском ун-те (вместе с П. С. Новиковым, а впоследствии А. А. Марковым) научным семинаром по математической логике, организо- ванным И. И. Жегалкиным, и ока- зала значительное влияние на творчество нескольких поколений советских логиков. [148] ЯСИНСКИЙ Феликс Станиславович (15.1Х 1856—18.XI 1899) Русский инженер и ученый в об- ласти строительной механики и теории упругости. Р. в Варшаве. Окончил Петербургский ин-т ин- женеров путей сообщения (1877). В 1878—1888 работал на Петер- бургско-Варшавской железной до- роге и городским инженером Виль- но, в 1888—1890 —в Петербург- ском управлении той же железной дороги, в 1890—1896 — начальник технического отдела Петербург- ско-Московской железной дороги, с 1896 — профессор Петербургско- го ин-та инженеров путей сообще- ния, преподавал также в Горном 553
ин-те и Ин-те гражданских инже- неров. Один из основоположников ин- женерных методов расчета на устойчивость. Показал (1894), что при выходе стержня из прямоли- нейного состояния его слои на выпуклой стороне будут разгру- жаться по закону Гука, а па вог- нутой стороне — загружаться, от- ходя от линейного закона. Указал на необходимость введения коэф- фициента снижения допускаемого напряжения при продольном изги- бе. Решил некоторые задачи теории устойчивости. Сущность его мето- да заключалась в приведении за- дачи устойчивости к эквивалент- ной задаче прочности путем уста- новления переменных допускае- мых напряжений, зависящих от гибкости. Оказал существенное влияние на дальнейшие работы в теории устойчивости. [286] ЯСТРЖЕМБСКИЙ Николай Феликсович (1808—1872) Русский инженер и механик. Р. в Речицком уезде Минской губ. Окончил Виленский ун-т (1830), Петербургский ин-т корпуса инже- неров путей сообщения (1832). Ученик М. В. Остроградского. В 1832—1848 работал в Ин-те кор- пуса инженеров путей сообщения (с 1843 — профессор). С 1848— начальник отделения Могилевско- го округа путей сообщения. Основные работы относятся к прикладной механике. Разработал методику преподавания, уточнил русскую терминологию прикладной механики. Предложил метод по- строения машин. Разработал си- стематику механизмов. Построил ряд мостов и участков дорог. За- нимался также литературным тру- дом. [41, 46]
ХРОНОЛОГИЯ 50 000 лет до н. э. 25 000 лет Первые бирки. Начало фиксации счета. Появление геометрического орнамента. до н. э. 12 000 лет до н.э. Изобретение лука и стрел. Появление праши. Овла- дение приемами метания и броска. X—VIII вв. до н. э.«Неолитическая революция». Переход к оседлости. Овладение приемами обработки камня. Начало фор- мовки глиняной посуды. V тыс. Появление ручного ткацкого станка. до н. э. XXXVI—XXVII вв. Сооружение Великих пирамид в Египте. до н. э. Овладение рычагом, клином и наклонной плос- XXXV в. до н. э. XXX—XXV вв. до н. э. XXIV в. до н. э. XXI—XVIII вв. до н. э. VIII в. до н. э. Конец VII — начало VI в. до н. э. VI в. до н. э. костью. Изобретение гончарного круга. Практическое овладе- ние свойством трения качения. Появление колеса. Возникновение египетской иероглифической нумера- ции. Овладение счетом до 100 000. Изобретение в Вавилоне позиционной системы счис- ления и шестидесятиричной системы нумерации. Ва- вилонская математика включала задачи, приводимые к уравнениям первой, второй и третьей степеней, эле- менты геометрии (в том числе теорему, впоследствии названную теоремой Пифагора) и элементы гонио- метрии. Написаны папирус Ринда (называется также папиру- сом Ахмеса) и Московский папирус. Египтяне откры- ли правила действий с дробями специального вида, установили правила вычисления площади треуголь- ника и трапеции, решили некоторые задачи стерео- метрии, нашли для л значение 3,16. Первое изображение блока (Ассирия). Фалес Милетский первым доказал ряд теорем гео- метрии, заложил основы гониометрии, занимался гидротехникой. Пифагор и его ученики развивали арифметику и гео- метрию. Они отнесли к математике арифметику, гео- метрию, астрономию и музыку. Пифагорейцы открыли 555
Середина VI в. до н. э. Вторая половина V в. до н. э. 420—350 гг. до н. э. Конец V в. до н. э. Первая половина IV в. до н. э. Середина IV в. до н. э. IV в. до н. э. Вторая половина IV в. до и. э. Ок. 335 г. до н. э. Ок. 300 г. до и. э. Ок. 280 г. до н. э. три правильных тела, несоизмеримость стороны и диа« гонали квадрата. Постройка туннеля на острове Самос. Гиппократ Хиосский определял площади фигур, ограниченных кривыми линиями. Возникновение ионийской алфавитной системы счис- ления. Постановка и первые решения грех классических за- дач древности — квадратуры круга, трисекции угла, удвоения куба. Изобретение машин. На горных реках Закавказья и Малой Азии сооружаются водяные мельницы. В Егип- те и Малой Азии появляются водоподъемные маши- ны и первые военные машины. Зенон Элейский привел парадоксы движения. Демокрит из Абдеры разрабатывал учение о движе- нии, обсуждал проблему бесконечного. Архит Тарентский развил теорию отношений и про- порций, дал теоретико-числовое обоснование звучания, начал систематическую разработку проблем меха- ники. Евдокс Книдский предложил метод исчерпывания и общую теорию пропорций, предпринял попытку по- яснить движение планет. Платон ввел математику в число предметов препо- давания. Теэтет Афинский исследовал проблему иррациональ- ности, развивал учение о несоизмеримых отрезках, составляющих квадраты с соизмеримыми площадя- ми. Построение теории конических сечений в трудах Ме- пехма и Динострата. Дииострат нашел квадратри- су — первую трансцендентную кривую. Тамарид ре- шал систему простых уравнений. Ксенократ написал первое сочинение, посвященное истории геометрии. Аристотель разработал систему логики, исследовал основания математики. Ему принадлежат первые идеи принципа виртуальных скоростей, о сложении движений, об общих принципах движения тел. Ино- гда ему приписывается авторство сочинения о про- стых машинах («Псевдоаристотель»), в котором их действия сводятся к принципу рычага. Эвдем написал первую историю математики. Евклид написал «Начала», которые представляют со- бой свод всех познаний древних греков в геометрии и алгебре. Он доказывал бесконечность множества простых чисел, ввел понятие иррационального числа, создал первый в истории науки аксиоматический ме- тод, в геометрии сформулировал пятый постулат (по- стулат параллельных). Аристарх Самосский разработал первую гелиоцент- рическую систему. Применил тригонометрические вы- числения для определения расстояния от Земли до Солнца и Луны. 556
250 г. до н. э. Середина III в. до н. э. Вторая половина III в. до н. э. Вторая половина III в.— первая половина II в. до н. э. II в. до н. э. Вторая половина II в. до н. э. 140 г. до н. э. 20 г. до н. э. I в. I в.— Царем Ашокой (Индия) воздвигнута каменная ко- лонна, на которой сохранились первые изображения индийских чисел (десятичной системы). Архимед осуществил основополагающие работы в различных направлениях математики, механики и фи- зики. Он указал, что значение л находится между 3>/7 и 3,0/zi- Установил, что объемы сферы, полусфе- ры и цилиндра одного и того же диаметра и с высо- той, равной диаметру, относятся как 1:2:3. Открыл кривую, названную архимедовой спиралью, опреде- лил квадратуру параболы и эллипса. Его сочинение «Псаммит (о числе песчинок)» является первой ра- ботой, в которой содержались идеи интегрального исчисления. Заложил основы статики и гидроста- тики, изобрел архимедов винт, построил ряд машин. Филон Византийский изобрел ряд водоподъемных устройств, в том числе норию. Сконструировал не- сколько автоматов, изобрел так называемый кардан- ный шарнир. Ктесибий изобрел двухцилиндровый поршневой на- сос, заложил основы гидравлической и пневматиче- ской техники, изобрел водяные часы и водяной орган. Эратосфен из Кирены изобрел картографическую сет- ку. Предложил способ нахождения простых чисел («решето Эратосфена»), изобрел прибор для удвое- ния куба — мезолябию. Аполлоний Пергский написал работу «Конические се- чения», исследовал эллипс, гиперболу и параболу. Зенодор исследовал изопернметрическую задачу. Никомед вывел уравнение конхоиды — кривой, с по- мощью которой решал задачи об удвоении куба и о трисекции угла. Диокл нашел циссоиду — алгебраическую кривую третьего порядка для построения двух средних про- порциональных между двумя заданными величина- ми. Гиппарх из Никеи ввел географические координаты (долготу и широту), составил таблицы хорд. Витрувий написал трактат «Десять книг об архитек- туре», в котором, в частности, описал некоторые подъемные военные машины и дал первое определение машины. Герои Александрийский написал труды по математи- ке, механике и об автоматах. Ввел термин «простые машины». В «Метрике» дал первое изложение при- емов вычислительной геометрии. Менелай Александрийский заложил начала сферичес- кой тригонометрии. 557
Ок. 100 г. Ок. 125 г. Ок. 150 г. Ок. 250 г. Ок. 300 г. Ок. 320 г. Ок. 390 г. Ок. 460 г. 480 г. 510 г. V—XII вв. 532-537 гг. Ок. 628 г. Середина VII в. Ок. 820 г. Конец IX— начало X в. Ок. 870 г. Ок. 900 г. Ок. 930 г. Ок. 980 г. Никомах из Герасы написал «Введение в арифмети- ку», где изложил основания теории чисел. Теон нз Смирны (Т®он Старший) привел в систему математические, астрономические и музыкальные по- знания древних. Птолемей написал «Алгамест». Изложил сведения по плоской и сферической тригонометрии, пользовался стереографической проекцией. Диофант написал «Арифметику», где изложил алгеб- раическое исчисление. Решал неопределенные урав- нения, развил учение о числах. Папп Александрийский в сочинении «Математичес- кое собрание» свел воедино математические познания своей эпохи. Ямвлих из Халкиды развил пифагорейскую мате- матику, написал сочинение по истории матема- тики. Теон Александрийский написал комментарии к сочи- нениям античных геометров. Прокл Диадох написал комментарий к первой книге «Начал» Евклида, дал формулировку пятого посту- лата Евклида. Цзу Чунчжи вычислил значение л с точностью до семи знаков (355/113). Ариабхата вычислил значение л, равное 3,1416. Боэций обосновал разделение наук на тривиум (гу- манитарные) и квадрнвум (математические). Расцвет индийской математики: введение в употреб- ление десятичной системы нумерации, нуля, создание алгебры, введение иррациональных и отрицательных чисел. Исидор Милетский и Анфимий Тральский воздвигли в Константинополе храм св. Софии (диаметр купо- ла 31,4 м). Корейские ученые познакомили японцев с китайской математикой. Брахмагупта пользовался в алгебре отрицательными числами. Иоанн Филопон разрабатывал учение о движении. Изобрел ряд военных машин. ал-Хорезми в книге «Об индийском счете» ввел де- сятичную позиционную нумерацию и индийские циф- ры. Привел в систему арифметику и алгебру, решил некоторые квадратные уравнения. ал-Баттаии развил учение о тригонометрических функциях — синусе, тангенсе и котангенсе. Сабит ибн Корра написал «Книгу о карастуне». Абу Камил решал геометрические задачи алгебраиче- скими методами. ал-Фараби написал комментарии к «Началам» Евк- лида и к «Алмагесту» Птолемея и книгу по теории музыки. Занимался философией математики. Абу-л-Вафа решал геометрические задачи на пост- роение, элементарные задачи сферической геометрии. Пользовался при составлении таблиц тригонометриче- ских величин линейным интерполированием, ввел в 558
Конец X— начало XI в. Ок. 1100 г. 1120—1150 гг. 1136 г. Ок. 1150 г. 1202 г. Ок. 1225 г. Ок. 1240 г. Ок. 1260 г. 1267 г. ХП-ХШ вв. Ок. 1320 г. Ок. 1325 г. Ок. 1330 г. употребление все шесть тригонометрических величин, нашел теорему синусов для сферических треугольни- ков. Герберт Орийякский разработал правила счета, ввел в европейскую науку прообразы арабских цифр. Абу Наср ибн Ирак написал сочинение по сфе- рической тригонометрии, решал кубическое урав- нение. ал-Бируни развил тригонометрию, предложил триго- нометрический метод определения долгот, дал пра- вила линейного и квадратичного интерполирования. Ибн Сина (Авиценна) разрабатывал понятие движе- ния, пытался доказать пятый постулат Евклида. Ис- следовал основные понятия математики и механики, развивал учение Герона Александрийского о маши- нах. ал-Хайям предложил геометрический способ решения кубических уравнений. Платон из Тиволи, Аделяр, Иоанн Испанский, Роберт Честерский, Герардо Кремонский переводили араб- ские математические тексты на латинский язык. Кирик Новгородец написал трактат «Учение им же ведати человеку число всех лет», посвященный ариф- метико-хронологическим вычислениям. Бхаскара в книге «Венец систем» дал методы реше- ния алгебраических и теоретико-числовых задач, способ извлечения корней, указал на двузначность квадратного корня из положительного числа. Леонардо Пизанский (Фибоначчи) написал «Книгу об абаке», которая стала основным учебником ариф- метики и алгебры в Европе. В ней он дал приемы извлечения кубического корня, привел «числа Фибо- наччи». Иордан Неморарий изложил в своем трактате эле- менты механики и учение о тяжести. Иоанн Сакробоско написал трактат «Об искусстве счета» — популярный учебник арифметики. Насирэддин ат-Туси выделил тригонометрию из аст- рономии в отдельную науку. Дал концепцию дейст- вительного (положительного) числа. Рамон Лулль пытался механизировать моделирова- ние логических операций. Роджер Бэкон в сочинении «Великий труд» пытался доказать, что все науки основаны на математике. В Европе появляются и распространяются ветряные мельницы—второй (после водяных мельниц) важ- ный источник механической энергии. Уильям Оккам поставил проблему движителя, отка- завшись от динамической теории Аристотеля. Томас Брадвардин написал «Теоретическую геомет- рию» и «Трактат о континууме». Ввел в математику понятие иррациональности. Ж. Буридан изложил свою динамическую доктрину импетуса, определив его как функцию количества вещества тела и скорости его движения. 559
Ок. 1350 г. Ок. 1360 г. Ок. 1425 г. Ок. 1450 г. 1457 г. Ок. 1460 г. Ок. 1480 г. 1482 г. 1489 г. 1494 г. Ок. 1500 г. Ок. 1506 г. Ок. 1510 г. Альберт Саксонский экспериментально определил по- ложение центра тяжести, ввел понятие ускорения, изложил элементы математической логики. Никола Орем ввел в математику координатный ме- тод В своей кинематике использовал метод гра- фического изображения, применял дробные и ир- рациональные показатели степени, пользовался рядами. Леонардо из Кремоны изложил практическую геомет- рию. Улугбек разработал алгебраический метод, с по- мощью которого были составлены астрономические таблицы с высокой степенью точности. ал-Каши привел правило извлечения корней любой степени из целых чисел и таблицу биномиальных коэффициентов, пользовался десятичными дробями. Вычислил значение я с 16 знаками. Николай Кузанский развивал понятия бесконечно больших и бесконечно малых чисел, принимал участие в реформе календаря. Ему принадлежат основопола- гающие работы по математической астрономии. Вы- сказал положения, предвосхитившие идеи топологии. Г. Пойербах составил достаточно точные таблицы синусов. И. Гутенберг изобрел книгопечатание. Л. Б. Альберти изобрел прибор для построения пер- спективы. Региомонтан составил обширные тригонометриче- ские таблицы, вычисленные с точностью до 7-го знака. Пьеро дей Франчески предложил построение перспек- тивного изображения предмета по его вертикальной и горизонтальной проекциям. В Венеции впервые напечатаны «Начала» Евклида. И. Видман ввел в употребление знаки « + » и «—», чем положил начало символике алгебры. Лука Пачоли опубликовал трактат «Сумма арифме- тики, геометрии, пропорций и пропорционально- сти». Леонардо да Винчи изобрел ряд машин и механиз- мов, пользовался понятием момента, изучал движе- ние тела по наклонной плоскости, понятие силы, сложение сил, действующих на тело, доказывал не- возможность вечного движения, определил коэффи- циент трения, исследовал механику движений чело- века и полета птиц. Шипионе дель Ферро решил одни из видов кубиче- ских уравнений. А. Дюрер заложил основы ортогонального проек- тирования, пытался создать учение о пропорциях, разрабатывал теорию орнамента, измерял расстоя- ния до удаленных тел, изложил учение о перспек- тиве. 560
Ок. 1530 г. 1533 г. 1535 г. 1542 г. 1543 г. 1544 г. 1545 г. 1564 г. 1572 г. 1577 г. 1583 г. 1584 г. 1586 г. Ок. 1590 г. Конец XVI в. Конец XVI— XVII в. Н. Коперник составил первую в мире таблицу се- кансов. Региомонтан написал первый в Европе учебник три- гонометрии «Пять книг о различного рода треуголь- никах». Н. Тарталья нашел решение кубического уравнения. Н. Коперник опубликовал свой учебник тригономет- рии. Вышел в свет труд Н. Коперника «Об обращении небесных сфер», в котором изложена гелиоцентриче- ская система. М. Штифель открыл правило образования биноми- альных коэффициентов. Близко подошел к идее ло- гарифма. Дж. Кардано опубликовал труд «Великое ис- кусство», где, в частности, привел решение кубического уравнения, сообщенное ему Н. Тар- тальей. сформулировал правила построения часовых механизмов. Л. Феррари совместно с Дж. Кардано усовершенст- вовал метод решения уравнений третьей степени. Первым решил уравнение четвертой степени. Иван Федоров напечатал в Москве «Апостола». Дж. Бенедетти применил алгебраические методы к решению геометрических задач. Исследовал принцип наклонной плоскости, прямолинейное и вращательное движение, падение тел. Р. Бомбелли применил простейшие действия с мни- мыми числами, разложил квадратные корни в непре- рывные дроби, дал полную теорию кубических урав- нений. Г. Убальди опубликовал «Книгу о механике», содер- жащую учение о статике. Исследовал понятие центра тяжести. Т. Финке в книге «Геометрия сферы» ввел термин «тапгенс». Дж. Бруно исследовал сложение движений. Посмертно опубликовано сочинение П. Рамуса «Две книги по арифметике и столько же по алгебре», в котором он ввел некоторые термины, в частности «квадрат», «куб», «биквадрат». Ф. Виета ввел символические обозначения в алгебре. Исследовал различные решения уравнений второй, третьей и четвертой степеней, указал на зависимость между корнями и коэффициентами уравнений (формулы Виета). Развил идеи плоской и сфе- рической тригонометрии. Дал первое точное ана- литическое выражение для л в виде бесконечного произведения. X. Клавпус предложил методику сложения и вычи- тания дробей, деления целых чисел и дробей. С. Стевин ввел десятичные дроби. Развил основы современной статики и гидростатики. На Руси появляются многочисленные рукописи по арифметике и геометрии с различными практически- ми примерами. 36 1-152 561
1592-1610 гг. Начало XVII в. 1603 г. 1609 г. 1612 г. 1614 г. 1615 г. 1617 г. 1619 г. 1620 г. 1622 г. 1623 г. 1625 г. 1629 г. Ок. 1630 г. 1632 г. Ок. 1635 г. 1635-1647 гг. ”4 Г. Галилей заложил основы динамики: исследовал свободное падение тел, падение тел по наклонной плоскости, движение тел, брошенных под углом к горизонту. Развивал статику простых машин. Изобретение логарифмов. В Риме основана Национальная академия деи Лин- чеи. И. Кеплер вывел два первых закона движения пла- нет. Г. К. Баше де Мезириак предложил способ решения в целых положительных числах линейного уравнения с двумя неизвестными. Дж. Непер опубликовал таблицы логарифмов, опи- сал их свойства, действия над ними. И. Кеплер в трактате «Новая стереометрия вин- ных бочек» изложил идеи интегрального исчис- ления. Г. Бригс составил и издал таблицы десятичных ло- гарифмов для чисел первой тысячи. И. Кеплер сформулировал третий закон движения планет. И. Бюрги составил таблицы чисел, упрощающие вы- числения. Э. Гунтер изобрел логарифмическую шкалу и постро- ил круговую логарифмическую линейку. Ввел терми- ны «косинус» и «котангенс». П. Гульдии заложил основы комбинаторики. В. Сиеллиус разработал и первым применил метод триангуляции, решив основную задачу геодезии. Ф. Бэкон обосновал экспериментальный метод в есте- ствознании. В. Шнккард изобрел и построил первую модель счет- ной машины для механизации операций сложения и вычитания. А. Жирар определил площади сферических треуголь- ников. А. Жирар сформулировал основную теорему алгеб- ры, дал геометрическую интерпретацию отрицатель- ных корней уравнений. У. Оутред изобрел прямую логарифмическую линейку. М. Мерсеин организовал кружок ученых, на основе которого впоследствии возникла Французская акаде- мия наук. Он связал между собой ведущих ученых Европы. Опубликована книга Г. Галилея «Диалог о двух главнейших системах мира». П. Ферма заложил основы теории чисел. Он сформу- лировал названные его именем теоремы (великая и малая теоремы Ферма). Разработал метод коорди- нат в геометрии. Вывел формулы интегрирования по частям. Ф. Б. Кавальери опубликовал метод неделимых — один из источников анализа бесконечно малых, на- шел квадратуру степенной функции. 562
1636 г. 1637 г. 1638 г. 1639 г. 1640 г. Ок. 1641 г. 1641—1644 гг. 1644 г. Ок. 1645 г. 1646, 1649 гг. Середина XVII в. 1655 г. Ок. 1660 г. 1662 г. 1663 г. 1665—1666 гг. 1665—1669 гг. 1666 г. 1667 г. 1668 г. Г. Галилей выдвинул и обосновал принцип относи- тельности движения. Ж. Дезарг разработал начертательную и проектив- ную геометрию и теорию перспективы. Р. Декарт в своем труде «Геометрия» применил ал- гебраическую символику к геометрии, разработал тео- рию алгебраических уравнений, внес основополагаю- щий вклад в создание аналитической геометрии. П. Ферма открыл правило нахождения максимумов и минимумов. Г. Галилей заложил основы учения о сопротивлении материалов. Ж- Дезарг ввел некоторые из основных понятий гео- метрии (бесконечно удаленные элементы, инволюция, полярность). П. Гульдин исследовал поверхности и объемы тел вращения. 9. Торричелли развивал динамику и решил ряд за- дач баллистики. Развил идеи Ф. Б. Кавальери отно- сительно метода неделимых. Ж. Роберваль самостоятельно развил метод недели- мых. Б. Паскаль изобрел машину для механизации опе- раций сложения и вычитания. Р. Декарт сформулировал принцип сохранения коли- чества движения. Б. Паскаль разрабатывал вопросы теории вероятно- стей, развивал анализ бесконечно малых и идеи про- ективной геометрии. Ф. Схоутен издал математические труды Ф. Виета и Р. Декарта. Б. Паскаль, Дж. Валлис, X. Гюйгенс исследовали свойства циклоиды и других линий, образующихся при качении одной кривой линии по другой. Дж. Валлис опубликовал работу «Арифметика бес- конечных», в которой предложил арифметический ва- риант метода неделимых Кавальери. Развивал идеи Р. Декарта в области геометрии, построил график синусоиды. Ои приблизился к пониманию сущности предела. У. Броункер спрямил параболу и гиперболу, разви- вал теории бесконечных рядов и непрерывных дробей. Основано Лондонское королевское общество. Опубликован трактат Б. Паскаля о равновесии жидкостей и о весе воздуха, в котором выведен за- кон распределения давления в жидкостях. И. Ньютон открыл метод флюксий. И. Ньютон решил задачи интегрирования обыкно- венных дифференциальных уравнений путем пред- ставления решения в виде бесконечного степенного ряда. В Париже основана Французская академия наук. Г. В. Лейбниц изобрел счетную машину, ставшую об- разцом для дальнейших работ в этом направлении. Дж. Грегори дал формулу приближенного интегри- рования. 563
1 1669-1670 гг. 1671 г. 1673 г. 1673—1686 гг. 1674 г. 1678 г. 1680—1681 г. 1684 г. 1685 г. 1687 г. 1694 г. 1695 г. 1696 г. Ок. 1700 г. 1700 г. И. Барроу близко подошел к созданию интеграль- ного и дифференциального исчислений. Дж. Грегори разложил в степенные ряды тригономет- рические и логарифмические функции, разрабатывал идеи анализа бесконечно малых. Французский астроном Ж- Д- Кассини ввел кривые, получившие наименование овалов Кассини. X. Гюйгенс развивал учение о колебаниях, решил за- дачу об определении центра качаний. Г. В. Лейбниц развил идеи дифференциального и интегрального исчислений, ввел термины «функция», «дифференциал», «дифференциальное уравнение», «алгоритм», «абсцисса», «ордината» и др., разработал символику анализа бесконечно малых, в том числе ввел знаки дифференциала и интеграла. Р. Гук высказал идею закона всемирного тяготения. Р. Гук исследовал упругие свойства материалов, в работе «О восстановительной способности, или об упругости» сформулировал закон, носящий его имя. Посмертно опубликован трактат Дж. А. Борелли «О движении животных», в котором он применил ма- тематику и механику к исследованию движений че- ловека и других живых существ. Г. В. Лейбниц опубликовал мемуар «Новый метод максимумов и минимумов». Э. Мариотт усовершенствовал теорию изгиба балки, дал формулу прочности труб. Ф. Лагир развивал геометрические методы Ж. Де- зарга. Вышла в свет работа И. Ньютона «Математические начала натуральной философии», в которой он сфор- мулировал закон всемирного тяготения. Я. I Бернулли вывел формулу радиуса кривизны плоской кривой, нашел логарифмическую спираль и цепную линию. Ввел термин «интеграл». Ф. Лагир в «Мемуаре об эпициклоидах» исследовал применение эпициклоид для профилирования зубьев зубчатых колес. Г. В. Лейбниц ввел в механику понятие живой силы. Г. Ф. А. Лопиталь опубликовал первый учебник по анализу бесконечно малых. И. I Бернулли открыл простейшую форму закона больших чисел. Вывел формулу для разложения функций в степенные ряды, работал над развитием теории дифференциальных уравнений. И. Ньютон, Я. I Бернулли, И. I Бернулли, Г. Ф. А. Лопиталь и Г. В. Лейбниц решили задачу о брахистохроне, сформулированную в 1696 И. I Бер- нулли. Тем самым было положено начало развитию вариационного исчисления. Дж. Грегори предложил формулы преобразования координат, вывел уравнения некоторых кривых. А. Паран впервые разработал аналитическую геомет- рию трех измерений. 564
1704 г. 1707 г. Ок. 1710 г. 1713—1714 гг. 1714 г. 1715 г. 1716 г. 1717 г. Ок. 1720 г. 1721 г. 1722 г. 1725 г. 1726 г. 1726—1729 гг. 1728 г. 1733 г. Ок. 1735 г. И. Ньютон заложил основы алгебраической геомет- рии, перечислил алгебраические кривые третьего по- рядка. А. Муавр нашел тригонометрическую формулу, из- вестную как формула Муавра. П. Вариньон сформулировал закон параллелограмма сил (веревочный многоугольник). Тем самым он за- ложил основы графических методов статики. Развил понятие момента сил. Исследовал некоторые специ- альные кривые. Г. В. Лейбниц начал разработку идей символи- ческого исчисления как формы преобразования ана- лиза бесконечно малых к анализу дискретных ве- личин. Б. Тейлор предложил механико-геометрическую фор- мулировку в решении дифференциального уравнения малых колебаний струны. Р. Котс нашел соотношение между показательными и тригонометрическими функциями, что продвинуло вперед исследование функций комплексного перемен- ного. Б. Тейлор получил общую теорему о разложении функции в степенной ряд (ряд Тейлора). Я. Герман опубликовал трактат о механике «Фо- рономия», в котором пользовался принципом, известным в настоящее время как принцип Д’Аламбера. И. I Бернулли в письме к П. Вариньону обобщил принцип виртуальных скоростей. А. Муавр построил теорию рекуррентных рядов. Раз- вил проблему интегрирования рациональных алге- браических функций. Н. I Бернулли доказал теорему о независимости ча- стных производных от порядка дифференцирования. Я. Герман работал над применением математическо- го анализа к геометрии. X. К. Такебе вычислил значение л до 41-го десятич- ного знака. Основана Петербургская академия наук. Д. I Бернулли высказал принцип сложения и разло- жения скоростей. А. К. Клеро исследовал кривые двоякой кривизны, чем заложил основы дифференциальной геометрии в пространстве. Л. Эйлер вывел уравнение геодезической линии на поверхности. А. К. Клеро ввел понятие аффинного преобразова- ния. В Англии Дж. Кей изобрел ткацкий станок с ле- тающим челноком (первая попытка механизации ручного труда), Дж. Уайетт сконструировал пря- дильную машину. Тем самым было положено нача- ло изобретению машин, которые могут заменить не только физическую силу человека, но и его уменье. 565
п 1736 г. 1737-1749 гг. 1738 г. 1739 г. Ок. 1740 г. 1742 г. 1743 г. 1744 г. Л. Эйлер опубликовал трактат «Механика, или паука о движении в аналитическом изложении», в котором впервые изложена динамика точки. Здесь оп ввел понятие силы инерции. Л. Эйлер изучал простые числа при помощи £-фун- кции. Тем самым он заложил основы аналитической теории чисел. Д. I Бернулли опубликовал трактат «Гидродинамика, или изъяснение сил и движений жидкости», в кото- ром изложил гипотезу сохранения живых сил. Л. Эйлер предложил метод вариации произвольных постоянных для решения неоднородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэф- фициентами. А. К. Клеро доказал, что эллиптический сфероид является фигурой равновесия движущейся жидко- сти. Д. 1 Бернулли заложил основы теории дифференци- альных уравнений с частными производными. Г. Крамер заложил основы теории определителей. К. Маклореи осуществил разложение функций в степенные ряды. Установил интегральный признак сходимости числовых рядов, вывел формулу сум- мирования рядов. Французский инженер Фрезье изложил элементы на- чертательной геометрии. X. Гольдбах поставил проблему, названную его именем. А. К. Клеро ввел криволинейные интегралы. Ж. Л. Д’Аламбер опубликовал «Трактат о динами- ке», где излагается предложенный им в 1742 прин- цип равновесия. Т. Симпсон вывел формулу приближенного инте- грирования. Л. Эйлер опубликовал трактат по вариационному исчислению. — П. Л. М. Мопертюи ввел в механику принцип наи- меньшего действия. 1745 г. Вышел в свет осуществленный Г. Э. дю Шатле пере- вод на французский язык «Математических начал натуральной философии» И. Ньютона. 1748 г. Ж. Л. Д’Аламбер предложил решение уравнения ко- лебания струны в форме, зависящей от двух произ- вольных функций. — Л. Эйлер опубликовал монографию «Введение в ис- числение бесконечно малых». — Ж- Л. Д’Аламбер рассматривал интегралы от фун- кций комплексного переменного. 1750 г. Г. Крамер исследовал алгебраические кривые (осо- бые точки, кривизну, ветви кривых высших поряд- ков). Середина XVIII в. Л. Эйлер исследовал теорию эллиптических интег- ралов. Эти его работы легли в основу теории эл- липтических функций. Ввел логарифмическую функ- цию в комплексной области. 566
Середина XVIII 1746—1779 гг. 1755 г. 1758 г. 1760 г. 1761 г. 1762 г. 1763 г. 1764 г. 1766 г. 1768—1770 гг. 1769—1772 гг. 1770 г. 1771 — 1772 гг. в. Т. Симпсон в теории вероятностей исследовал дис- кретное греугольное распределение вероятностей, за- ложил основы теории ошибок. Дж. Ф. Риккати вывел уравнение, названное, его именем. Ж. Л. Д’Аламбер (1746), Л. Эйлер (1755), Ж. Л. Лаг- ранж (1779) использовали функции комплексного переменного для решения задач гидродинамики. Л. Эйлер установил законы равновесия жидкостей, дал общие уравнения гидродинамики. Ж. Э. Монтюкла опубликовал «Историю математи- ки» в 2-х томах, доведенную до середины XVIII в. Р. И. Бошкович разработал свою натуральную фи- лософию, основываясь на едином законе сил, дейст- вующих в природе. Л. Эйлер опубликовал трактат «Теория движения твердых тел». Он вывел уравнения движения твер- дых тел, сформулировал понятие «эйлеровых углов». Л. Эйлер приступил к исследованию кривизны по- верхностей. Ж. Л. Лагранж разработал аналитический метод решения вариационных задач. Ж. Л. Д’Аламбер установил связь аналитических функций с гармоническими функциями. Э. Баринг доказал основную теорему о симметри- ческих многочленах. Л. Эйлер опубликовал мемуар «Принципы теории машин», в котором изложил первые идеи учения о ма- шинах. В связи с задачей о колебании мембраны Л. Эйлер открыл цилиндрические функции. И. Г. Ламберт доказал иррациональность числа л. Ж. Ш. Борда определил потери живой силы при движении жидкостей, провел экспериментальное ис- следование сопротивления жидкостей и воздуха. Э. Безу развил внешнюю баллистику. Дал общие ме- тоды решения систем уравнений любых степеней, разработал метод последовательного исключения неизвестных из систем уравнений высших сте- пеней. Вышло в свет сочинение Л. Эйлера «Интегральное исчисление», которое содержит ряд результатов ио интегрированию функций и по теории дифференциа- льных уравнений. Ввел двойные интегралы. И. П. Кулибин создал проект одноарочного деревян- ного моста через Неву. Эта работа предвосхитила ряд важных задач статики сооружений. Ж. Л. Лагранж установил связь между разрешимо- стью алгебраических уравнений в радикалах и пове- дением некоторых функций от корней уравнения при перестановке корней. Э. Баринг сформулировал проблему теории чисел, носящую его имя. III. О. Вандермонд установил разрешимость в ради- калах двухчленных уравнений. Дал логическое изло- жение теории детерминантов. Предложил правило 567
1773 г. 1774—1779 гг. Ок. 1780 г. 1781 г. 1782—1785 гг. 1783 г. 1784 г. 1786 г. 1788 г. Ок. 1790 г. 1794 г. 1795 г. 1796 г. 1797 г. 1797-1801 гг. разложения детерминанта с помощью миноров вто- рого порядка и дополнительных миноров. Ж- Л. Лагранж ввел тройные интегралы. Ж- Л. Лагранж разработал общий метод решения дифференциальных уравнений с частными производ- ными первого порядка. Ж Л. Лагранж работал над развитием теории дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. Установил ряд законов теории коле- баний. Ш. О. Кулон экспериментально установил законы трения скольжения твердых тел (законы Кулона). А. М. Лежандр ввел названные его именем много- члены — простейшие из сферических функций. Л. 11. М. Карно опубликовал монографию «Опыт о машинах вообще», в которой сделал попытку созда- ния динамики машин, проанализировал понятие сил инерции. Вывел уравнение живых сил как основное уравнение движения машины. Г. Вега опубликовал «Таблицы логарифмов», мно- гократно переиздававшиеся в разных странах. Дж. Уатт изобрел шарнирный параллелограмм для преобразования возвратно-поступательного движе- ния во вращательное (параллелограмм Уатта). И. Кайт опубликовал книгу «Метафизические на- чальные основания естествознания», в которой ука- зывал на необходимость выделения из механики ки- нематики (которую он назвал форономией). Ж. Л. Лагранж опубликовал работу «Аналитическая механика», в которой изложил закон сохранения жи- вых сил, общий метод решения задач динамики, уравнения гидродинамики, историю механики. Ж. Л. Лагранж, П. С. Лаплас, А. М. Лорнья рабо- тали над созданием символического исчисления. М. Ж. А. Н. Кондорсе и П. С. Лаплас опубликовали свои исследования по теории вероятностей. Г. Монж дал геометрическую интерпретацию диффе- ренциальных уравнений с частными производными. Опубликовал основополагающие работы в области теории поверхностей. В Париже основана Политехническая школа—пер- вое техническое учебное заведение нового типа, ба- зировавшееся на глубоком изучении математики, ме- ханики, физики, химии. Г. Монж опубликовал свой курс начертательной гео- метрии и работу «Приложение анализа к геомет- рии», в которой он изложил исследования по диф- ференциальной геометрии и теории поверхностей. К. Ф. Гаусс исследовал уравнения, к которым при- водит задача деления круга на равные части. До- казал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильных 17- и 257-угольникон Л. Н. М. Карно опубликовал работу «Размышле- ния о метафизике исчисления бесконечно малых». Ж. Л. Лагранж в работах «Теория аналитических функций» (1797) и «Лекции по исчислению функ- 568
1798 г. 1799 г. 1799 -1801 гг. 1799—1806 гг. 1800 г. 1801 г. 1802 г. 1803 г. 1805 г. 1806—1820 гг. 1807 г. 1808 г. 1809 г. 1810 г. 1811 г. 1811-1816 гг. цпй» (1801) сделал попытку обосновать анализ, сведя его к алгебре. П. С. Лаплас опубликовал первый том своего «Трак- тата о небесной механике». П. Руффини доказал невозможность алгебраическо- го решения уравнений степеней выше четвертой. Пред- ложил метод приближенного вычисления действи- тельных корней алгебраических уравнений любой степени. К. Ф. Гаусс доказал основную теорему алгебры. Переиздана «История математики» Ж. Э. Монтю- кла в 4-х томах. К. Вессель (1799) и Ж. Р. Аргап (1806) пред- ложили геометрическую интерпретацию комплекс- ных чисел. Л. Ф. А. Арбогаст опубликовал работу «Дериваци- онное исчисление», в которой предпринял попытку со- здания символического исчисления. К: Ф. Гаусс опубликовал работу «Арифметические исследования», в которой развил теорию сравне- ний, теорию представления чисел квадратичными формами, а также решил ряд других вопросов тео- рии чисел и высшей алгебры. Г. Монж и Ж. Н. П. Ашетт опубликовали свой курс аналитической геометрии. Л. Пуаисо предложил теорию пар сил. Л. Н. М. Карно опубликовал работу «Геометрия по- ложения», в которой высказал некоторые идеи то- пологии. Французский механик Ж- М. Жаккард создал авто- матическое управление ткацким станком при помо- щи перфорированных карт. А. М. Лежандр (1806) и К. Ф. Гаусс (1820) разра- ботали метод наименьших квадратов в связи с зада- чами обработки измерений. Т. Юнг впервые ввел модуль упругости (модуль Юнга). Исследовал упругую и неупругую деформа- цию. Развил теорию изгиба балок, теорию ударного разрушения твердых тел. Г. Монж создал метод характеристик для решения дифференциальных уравнений с частными производ- ными. Опубликован трактат А. А. Бетанкура и X. М. Ланца «Курс построения машин» — первый учебник техни- ческой кинематики и теории механизмов. К. Ф. Гаусс опубликовал работу «Теория движения небесных тел». П. С. Лаплас доказал биномиальный закон распре- деления вероятностей. Ж. Б. Ж. Фурье разработал учение о представлении функций в виде тригонометрических рядов (ряды Фурье). С. Ф. Лакруа опубликовал курс математики, в кото- ром ввел термин «аналитическая геометрия». С. Жермен разработала теорию изгиба пластинок 569
1812-1821 гг. 1812—1827 гг. 1814 г. 1815 г. 1816 г. 1819 г. 1820—1834 гг. 1821 г. 1821—1823 гг. 1822 г. 1823 г. 826 г. 1826—1829 гг. Ок. 1827 г. 1828 г. К. Ф. Гаусс (1812), Б. Больцано (1817) и О. Л Ко- ши (1821) заложили основы теории сходимости ря- дов. П. С. Лаплас (1812) и С. Д. Пуассон (1827) доказа- ли первые предельные теоремы теории вероятностей. Ж. В. Понселе исследовал проективные свойства фи- гур- О. Л. Коши ввел понятие конечной группы. Ф. Ж. Сервуа ввел термины «коммутативный», «дис- трибутивный», «полюс». Ч. Бэббедж дал общую трактовку функциональных уравнений. Ф. В. Бессель разработал теорию функций, назван- ных его именем. Л. М. А. Навье предпринял первую попытку расче- та махового колеса. Ч. Бэббедж работал над созданием вычислительной машины. Л. М. А. Навье сформулировал основные уравнения математической теории упругости. О. Л. Коши издал читанные им в Политехнической школе лекции, в которых дал строгое изложение те- ории пределов и основанное на ней изложение мате- матического анализа. Ж- Б. Ж. Фурье опубликовал работу «Аналитиче- ская теория тепла», в которой вывел уравнение теп- лопроводности и развил методы его интегрирования при различных граничных условиях, чем заложил ос- новы математической физики. Л. М. А. Навье вывел дифференциальные уравнения с частными производными движения вязкой жидко- сти. О. Л. Коши определил условия равновесия для элементарного прямоугольного параллелепипеда. Н. И. Лобачевский сделал первое сообщение о не- евклидовой геометрии. Н. X. Абель (1826—1829) и К. Г. Я. Якоби (1829) заложили основы теории эллиптических функций. Н. X. Абель доказал теорему о приводимости сумм названных его именем интегралов. Л. М. А. Навье опубликовал первый курс сопротив- ления материалов. Ж- Д. Жергонн сформулировал принцип двойствен- ности в проективной геометрии. Разрабатывал тео- рию комбинаторики. М. В. Остроградский вывел формулу преобразова- ния тройных интегралов в двойные (опубликована в 1831). Одновременно ту же формулу предложил Дж. Грин. Дж. Грин разработал теорию потенциала. А. Ф. Мёбиус опубликовал мемуар «Барицентриче- ское исчисление», содержавший новые геометриче- ские идеи. Ввел барицентрические координаты, бес- конечно удаленные элементы, правило знаков в гео- метрии. 570
1 । 1828 г. 1829 г. 1830 г. 1830—1832 гг. 1831 г. 1832 г. 1833 г. 1833—1834 гг. 1834—1844 гг. 1835 г. 1836—1838 гг. 1837 г. П. Г. Дирихле Лежен доказал великую теорему Ферма для степени меньше или равной пяти. К. Ф. Гаусс развил биквадратичный закон взаим- ности. Г. Г. Кориолис в монографии «Вычисление действия машин» дал определение понятия работы. Первая публикация идей неевклидовой геометрии Н. И. Лобачевского — мемуар «О началах геометрии». М. Шаль опубликовал «Исторический обзор проис- хождения и развития методов геометрии». Э. Галуа, пользуясь теорией групп подстановок, дал ответ на вопрос об условиях разрешимости в ради- калах алгебраических уравнений любой степени. К. Ф. Гаусс строго изложил теорию комплексных чисел. О. Л. Коши доказал теорему о разложении анали- тических функций в степенные ряды. Я. Бойяи опубликовал свои идеи неевклидовой гео- метрии в приложении («Appendix») к первому тому учебника математики, автором которого был его отец Ф. Бойяи. Я. Штейнер разработал чисто синтетическое по- строение геометрии, исходя из идеи о проективном образе. При этом он строил высшие образы из низших. С. Д. Пуассон применил закон живых сил к вычис- лению движения машин. У. Р. Гамильтон сформулировал принцип наименьше- го действия в механике, что независимо от него сде- лал и М. В. Остроградскип. Вывел уравнение (урав- нение Гамильтона — Остроградского). Этот принцип был высказан для консервативных систем Гамильто- ном, а для неконсервативиых систем — М. В. Остро- градским. Развитие вариационного исчисления в трудах У. Р. Гамильтона. А. М. Ампер опубликовал работу «Опыт философии наук...», в которой дал классификацию наук и пред- ложил некоторые термины для еще не существовав- ших в то время наук (в их числе «кинематика» и «кибернетика»), Л. Пуансо предложил решение в общем виде зада- чи о движении тела, исследовал плоское движение тел, доказал теорему о центроидах. Г. Г. Кориолис ввел понятие полного ускорения, со- стоящего из суммы трех ускорений — относительно- го, переносного и добавочного (кориолисова). Ж. Ш. Ф. Штурм и Ж. Лиувилль начали систе- матическое изучение теории собственных функций и собственных значений для обыкновенных дифферен- циальных уравнений второго порядка. М. Шаль исследовал перемещение фигуры в плос- кости. 571
1837 г. 1839 г. 1841 г. Ок. 1842 г. 1842 г. 1843—1865 гг. 1844 г. 1845 г. 1846 г. 1846—1848 гг. 1847 г. 1847 -1854 гг. 1848 г. Ок. 1850 г. С. Д. Пуассон сформулировал теорему, являющуюся частным случаем закона больших чисел (теорема Пуассона). П. Г. Дирихле Лежен доказал теорему о существо- вании бесконечного числа простых чисел в арифме- тических прогрессиях. Ю. Плюккер развил теорию алгебраических кри- вых. Р. Виллис ввел определение механизма, доказал ос- новную теорему теории зацеплений, создал класси- фикацию механизмов. Э. Э. Куммер создал теорию алгебраических чисел. К. Г. Я. Якоби вывел канонические уравнения меха- ники. Т. Оливье разработал геометрическую теорию за- цеплений (пространственная задача кинематической геометрии). У. Г. Гамильтон ввел понятие кватерниона и разра- батывал теорию кватернионов. Г. Г. Грасман опубликовал «Учение о протяженных величинах» — одну из основополагающих работ в теории векторов. Дал первое систематическое постро- ение многомерного евклидова пространства. М. Шаль исследовал геометрические свойства бес- конечно малого движения свободного тела в про- странстве. А. Э. Л. Транеон первым поставил вопрос об ускоре- ниях высших порядков и вывел для них формулы. О. Л. Коши доказал теорему об интеграле на замк- нутом контуре. А. Кэли заложил основы теории алгебраических ин- вариантов. У. Р. Гамильтон ввел термин «вектор». Э. Э. Куммер ввел понятие идеального числа. До- казал великую теорему Ферма для всех чисел, мень- ших или равных 100. Г. Л. Ф. Гельмгольц опубликовал мемуар «О сохра- нении силы», в котором дал математическую трак- товку закона сохранения энергии. У. Томсон ввел в математическую физику принцип минимума (принцип Дирихле). К. Г. К. Штаудт опубликовал работу «Геометрия по- ложения», в которой обосновал проективную гео- метрию, свободную от метрики. Дж. Буль разрабатывал основы математической и символической логики, развивал метод решения «ло- гических» уравнений. Дж. Г. Стокс ввел понятие равномерной сходимости последовательности и ряда. Д И Журавский разработал приближенный метод расчета балок (опубликован в 1855—1856). Б. П. Э. Клапейрон развил теорию неразрезных балок. Дал формулировку уравнения трех мо- ментов. Ф. Г. М. Эйзенштейн разработал теорию тренариых и бинарных кубических форм, ввел коварианты. 572
1850 г. 1851 г. 1852 г. 1853 г. 1854 г. 1855 г. 1858 г. 1862 г. 1864 г. Г. Р. Кирхгоф опубликовал теорию изгиба пла- стинок. Работал над логическим построением меха- ники. Г. Ф. Б. Риман создал геометрическое направление теории аналитических функций; разработал теорию конформных отображений. Ж. Лиувилль доказал существование трансцендент- ных чисел. Б. Больцано в работе «Парадоксы бесконечного», опубликованной посмертно, указал на свойство бес- конечного класса быть равномощным с некоторым из своих подклассов. П. Л. Чебышев вывел закон распределения больших чисел. Я. Ф. Редтенбахер опубликовал мемуар «Принципы механики», в котором впервые изложил учение о машинах. А. Ж. К. Сен-Венан развил математическую тео- рию кручения. Предложил полуобратный метод ре- шения задач теории упругости. П. Л. Чебышев опубликовал работу «Теория меха- низмов, известных под названием параллелограм- мов», в которой развил общую теорию равномерно- го приближения, применил математические методы к задачам теории механизмов и заложил основы ана- литического синтеза механизмов. Ж. А. Ш. Бресс привел к интегральной форме диф- ференциальные уравнения изогнутой оси бруса (пря- мого или кривого), ввел понятие ядра сечения, рас- считал бесшарнириую балку. Ф. Брноски опубликовал работу «Теория определи- телей». Г. Ф. Б. Риман ввел понятие интеграла, названного его именем; в работе «Об основаниях геометрии» ввел любое число новых типов пространств. Положил на- чало общей дифференциальной геометрии «-мерных многообразий. Ввел понятие обобщенных римановых пространств. Создал риманову геометрию. Дж. Беллавитис опубликовал работу «Метод экви- полленций», в которой рассмотрел алгебраические действия с отрезками и построил теорию гиперкомп- лексных чисел. Шведский инженер Шейц построил разностную ма- шину для составления таблиц по образцу машины Бэббеджа. А. Кэли начал разработку теории матриц. 3. Г. Аронгольд развил символику теории инвариан- тов. А. Э. Резаль опубликовал «Трактат чистой кинемати- ки», в котором впервые привел в систему аналитиче- ские методы кинематики. Дж. К. Максвелл разработал общую теорию диаг- рамм напряжений для трехмерных систем напряже- ний. 573
1865 г. Основано Московское математическое общество. 1866 г. К. Кульман опубликовал р.,ководство «Графическая статика», в котором развивал графические методы строительной механики. 1867 г. П. Л. Чебышев предложил простое и общее доказа. тельства закона больших чисел. — У. Томсон и П. Г. Тэйт опубликовали «Курс нату- ральной философии». 1868 г. Э. Бельтрами опубликовал мемуар «Опыт пояснения неевклидовой геометрии», в котором доказывал, что внутренняя геометрия поверхностей постоянной отри- цательной кривизны совпадает с геометрией Лобачев- ского. — Посмертная публикация трудов Г. Ф. Б. Римана. — Ю. Плюккер опубликовал работу «Новая геометрия в пространстве». 1869 г. П. Л. Чебышев в мемуаре «О параллелограммах» из- ложил основы структурного синтеза механизмов и вывел формулу существования механизма (форму- ла Чебышева). — К. Т. В. Вейерштрасс обосновал теорию функций комплексного переменного иа основе разложения функций в степенные ряды. Вторая Г. Ламе (1859), Э. Бельтрами (1868), Э. В. Кристоф- половииа фель (1869) разрабатывали идеи, легшие в основу XIX в. тензорного анализа. Эти исследования завершил Г. Риччи-Курбастро (1884—1901). Ок. 1870 г< Р. Ю. В. Дедекинд создал общие концепции совре- менной алгебры, изучающей поля, кольца, группы, структуры, дал определение идеала. — М. Э. К. Жордан разрабатывал теорию конечных групп. 1870 г. Б. Пирс исследовал общую структуру алгебр, ввел понятия нильпотентного и идемпотентного элементов. Ок. 1872 г. М. С. Ли приступил к исследованиям в области тео- рии групп (группы Ли). 1872 г. Основано Французское математическое общество. —• Ф Клейн опубликовал свою Эрлангенскую программу, в которой дал общий принцип построения геометрии на основе теории групп. — Г. Кантор разработал теорию ансамблей. — Р. Ю. В. Дедекинд ввел названное его именем понятие сечения (сечение Дедекинда), играющее важную роль при обосновании теории действительных чисел. 1873 г. Ш. Эрмит доказал трансцендентность числа « — ос- нования натуральных логарифмов. — К. А. Кастильяно доказал одну из основных теорем теории сооружений (опубликована в 1875). — Ю. В. Сохоцкий заложил основы теории сингулярных интегральных уравнений. 1874 г. Г. Кантор доказал несчетность множества всех дей- ствительных чисел. — Р. Прёлль опубликовал мемуар «Опыт графической динамики». 574
т s 1875 г. , — 1876 г. 1877 г. 1877—1878 гг. 1878 г. 1879 г. 1879—1884 гг. 1881-1883 гг. 1882 г. 1882—1894 гг. 1883 г. 1883—1887 гг. 1884-1890 гг. 1884 г. 1885 г. П Л. Чебышев сконструировал суммирующую ма- шину. Ф. Рело опубликовал монографию «Теоре1ичеекая ки- нематика», в которой изложил теорию кинематиче- ских пар; сформулировал понятия механизма и машины. У. К. Клиффорд развил алгебру бикватернионов. Э. Дж. Роус сформулировал понятие динамической устойчивости. И. А. Вышиеградский разрабатывал теорию регуля- тора прямого и непрямого действия. Дж. У. Рэлей опубликовал трактат «Теория звука», в котором изложил основы математической теории ко- лебаний. А. В. Васильев исследовал теорию коннексов. А. Кэли разработал основные понятия абстрактной теории конечных групп. Г. Кантор ввел общее понятие мощности множества. Е. И. Золотарев создал общую теорию чисел алгеб- раического числового поля. Основано Харьковское математическое общество. Г. Кантор развивал учение о бесконечности. Н. Я. Сонин развивал теорию цилиндрических функ- ций. А. Пуанкаре начал разработку качественной теории дифференциальных уравнений. Ф. Клейн и А. Пуанкаре создали общую теорию ав- томорфных функций. К. Л. Ф. Линдеман доказал трансцендентность чис- ла л. Дж. Веронезе распространил концепции проективной геометрии на гиперпространства. В. М. А. Маннгейм привел в систему теоремы и зако- ны кинематической геометрии. Г. Кантор создал теорию трансфинитиых кардиналь- ных чисел. Н. П. Петров создал на основании экспериментов гидродинамическую теорию смазки. Г. Кантор развивал теорию иррациональных чисел, создал теорию множеств. М. д’Окань работал над созданием общего метода номографических построений. Г. Л. Ф. Гельмгольц исследовал понятие римаиова пространства, природу геометрических аксиом и сущ- ность римановой квадратической метрики. А. А. Марков развил теорию непрерывных дробей. К. Т. В. Вейерштрасс доказал теорему о возможности разложения любой непрерывной на отрезке функции в равномерно сходящийся ряд многочленов. Р. Г. Смит разработал графические методы построе- ния планов скоростей и ускорений шарнирных меха- низмов. Независимо от него в том же направлении работали Р. Прёлль (1874), X. О. Мор (1879—1887), Л. Бурместер (1878—1880), 675
1886 г. 1887 г. 1888 г. 1888—1894 гг. 1889 г. 1890 г. 1890—1893 гг. 1892 г. 1892—1893 гг. Г. Ольтрамаре разрабатывал символическое исчисле- ние. А. Б. У. Кеннеди доказал теорему о трех центрах вращения (теорема Ароигольда — Кеннеди). Л. Кронекер предложил эффективный алгоритм для разложения многочленов на неприводимые множи- тели. М. Э. К. Жордан дал определение кривой. II. Л. Чебышев доказал центральную предельную тео- рему теории вероятностей. П. О. Сомов вывел формулу существования меха- низма для пространственной кинематической цепи общего вида. Вышел в свет 1-й том «Лекций по общей теории по- верхностей» Ж. Г. Дарбу (4-й том — в 1896). П. Г. Боль заложил основы теории почти периодиче- ских функций. Основано Американское математическое общество. С. В. Ковалевская открыла третий классический слу- чай разрешимости задачи о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки. Л. Бурместер опубликовал «Учебник кинематики», в котором изложил геометрические методы исследова- ния механизмов и заложил основы геометрического синтеза механизмов. В. К. И. Хиллинг (1888—1894) и Э. Ж. Картан (1894) заложили основы алгебраической теории групп Ли. Н. Е. Жуковский приступил к исследованиям в об- ласти теории полета тяжелых тел. Дж. Пеано развил формально-логическое обоснова- ние математики. Дж. Пеаио сформулировал аксиому натуральных чисел, уточнил понятие целого числа. Е. С. Федоров изложил теорию кристаллических групп. Б. К. Млодзеевский исследовал геометрию много- мерных многообразий. М. С. Ли исследовал группы преобразований, лежа- щие в основе римановой метрики. Дж. Пеано дал пример непрерывной кривой, прохо- дящей через все точки квадрата. Д. Гильберт решил, пользуясь абстрактными метода- ми, основные проблемы теории алгебраических инва- риантов. Т. Я. Стилтьес обобщил понятие интеграла. Ф. Э. Молцн дал классификацию неассоциативных алгебр. А. М. Ляпунов опубликовал работу «Общая задача об устойчивости движения», в которой дал строгую математическую постановку проблем устойчивости механических систем с конечным числом степеней свободы. О. Хевисайд опубликовал мемуар «Об операторах в физической механике», в котором изложил основы развитого пм операционного исчисления. 576
1892—1897 гг. 1893 г. 1894 г. 1895 г. 1896 г. 1896, 1911, 1914 гг. 1897 г. 1897, 1904 гг. 1899 г. 1899—1900 гг. Конец XIX— начало XX в. 1900 г. 1900—1903 гг. А. Пуанкаре опубликовал трактат «Новые методы небесной механики». П. Г. Боль разработал основы теории квазипериоди- ческих функций. Посмертно опубликована монография Г. Р. Герца «Принципы механики», в которой он пытался постро- ить систему механики, исключив из нее понятия силы и энергии. А. П. Котельников разрабатывал винтовое исчисление в евклидовом пространстве. А. Пуанкаре опубликовал свои исследования по топо- логии, в которых создал n-мерную комбинаторную топологию. Г. Минковский разработал геометрию чисел. Инженеры Фельт и Тарран (США) создали клавиш, ную вычислительную машину для выполнения четы- рех арифметических действий. Ж. Адамар и III. Ж- де Ла Валле Пуссен до- казали асимптотический закон распределения простых чисел. К. Э. Циолковский создал строгую математическую теорию движения одноступенчатых и многоступенча- тых ракет с жидкостными реактивными двигателями. I Международный математический конгресс (Цю- рих). С. А. Чаплыгин вывел общее уравнение движения неголономных систем. Ж. Адамар разрабатывал теорию множеств. И. В. Мещерский вывел основные уравнения дина- мики точки переменной массы. Д. Гильберт в книге «Основания геометрии» дал пол- ную систему аксиом евклидовой геометрии и выяс- нил связи между геометрией и современной алгеб- рой. А. П. Котельников развивал винтовое исчисление в пространстве Лобачевского и в эллиптическом про- странстве. Б. Бэр ввел понятие нуль-мерного пространства. Э. Ж- Картан развил теорию внешних форм и ее при- менения к дифференциальной геометрии. С. Пинкерле (1885), В. Вольтерра (1887), Д. Гиль- берт (1904—1910), Ф. Рис (1912) исследовали функ- циональные пространства. II Международный математический конгресс (Па- риж) . Д. Гильберт выдвинул на II Международном мате- матическом конгрессе 23 проблемы; на первое ме- сто он поставил континуум-проблему Кантора. П. Г. Боль предложил применение топологических методов в теории дифференциальных уравнений. А. Н. Крылов разработал теорию непотопляемости корабля. Э. И. Фредгольм построил общую теорию интеграль- ных уравнений. 37 1-152 577
1901 г. 1903 г. 1904 г. 1904—1908 гг. 1904—1910 гг. 1905 г. 1905-1900 гг. 1908 г. 1909 г. 1910 г. 1911 г. Т. Леви-Чивита и Г. Риччи-Курбастро завершили раз- работку тензорного исчисления — абсолютного диф- ференциального исчисления. В. А. Стеклов сформулировал условие замкнутости фундаментальных функций. А. М. Ляпунов разработал математическую теорию вопроса о существовании фигур равновесия равно- мерно вращающейся жидкости. Б. А. У. Рассел сформулировал парадокс, названный его именем. III Международный математический конгресс (Гей- дельберг) . А. Л. Лебег ввел новые понятия меры множества и измеримой функции. X. А. Лоренц нашел наиболее общие преобразования пространственных координат и времени события при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой (преобразования Лоренца). Л. Прандтль развивал теорию пограничного слоя. Э. Цермело разработал общую аксиоматику теории множеств. Д. Гильберт развил теорию интегральных уравнений с симметрическим ядром, послужившую основой со- временной теории линейных операторов. Э. Борель ввел в теорию вероятностей понятие меры множеств. М. Р. Фреше ввел понятие абстрактных пространств. А. Пуанкаре развил математические следствия по- стулата относительности. А. Эйнштейн сформулировал специальную теорию от- носительности. Н. Е. Жуковский вывел формулу определения подъ- емной силы крыла. IV Международный математический конгресс (Рим). Л. Э. Я. Брауэр опубликовал работу «Об основаниях математики», в которой проводил идеи математичес- кого интуиционизма. В. Ритц создал метод приближенного решения задач вариационного исчисления. Д. А. Граве опубликовал монографию «Теория ко- нечных групп». Г. В. Колосов использовал теорию функций комплек- сного переменного при решении задач теории упру- гости. П. В. Воронец вывел уравнения движения неголо- номных систем. А. Л. Лебег разработал теорию функций множества. А. А. Марков создал теорию сложных и неоднород- ных цепей. Н. Е. Жуковский дал теоретическое определение про- филя крыла аэроплана. И. Г. Бубнов разрабатывал приближенный метод ин- тегрирования дифференциальных уравнений теории упругости. 578 I
1911—1930-е гг. 1912 г. 1912—1913гг. 1913 г. 1914 г. 1914—1915 гг. 1914—1917 гг. 1915 г. 1915—1916 гг. 1916 г. 1918 г. Д. Ф. Егоров и Н. Н. Лузин создали московскую математическую школу теории функций, изучали со- вместно со своими учениками строение измеримых множеств, функций, сходимость тригонометрических рядов, различные обобщения интеграла и дифферен- циала. V Международный математический конгресс (Кемб- ридж, Англия). А. Пуанкаре ввел понятие размерности континуума. С. Н. Бернштейн опубликовал мемуар «О наилучшем приближении непрерывных функций посредством мно- гочленов дайной степени». Н. Е. Жуковский предложил вихревую теорию греб- ного винта. И. Радой ввел новое определение интеграла, вклю- чающее интеграл Лебега и интеграл Стилтьеса. Дж. Д. Биркгоф доказал геометрическую теорему Пуанкаре. Ф. Хаусдорф опубликовал работу «Основания теории множеств». Он выдвинул четыре аксиомы, три из которых характеризуют общие топологические про- странства, а четвертая — аксиома разделения. Про- странства Хаусдорфа должны удовлетворять всем четырем аксиомам. М. Р. Фреше дал определение непрерывности функ- ционала, его дифференцируемости и дифференциала от него. Завершено издание «Энциклопедии математических наук» под ред. Ф. Клейна (начато в 1901). Э. Ж. Картан дал определение всех простых алгебр. О. Ю. Шмидт исследовал абстрактную теорию групп. Л. В. Ассур исследовал структуру плоских кинемати- ческих цепей и создал систему их классификации. Дж. У. Александер доказал топологическую инвари- антность чисел Бетти н коэффициентов кручения, вве- денных А. Пуанкаре. Н. Н. Лузин опубликовал диссертацию «Интеграл и тригонометрический ряд». А. Н. Крылов издал перевод на русский язык моно- графии «Математические начала натуральной фило- софии» И. Ньютона. А. Эйнштейн сформулировал общую теорию относи- тельности. Н. И. Мусхелишвили приступил к исследованиям в области теории упругости. С. Н. Бернштейн опубликовал первую систему аксиом теории вероятностей. А. Н. Крылов издал монографию «Приближенное численное интегрирование обыкновенных дифферен- циальных уравнений». Я. А. Схоутен и Г. Вейль независимо друг от друга обобщили понятие риманова пространства на случай пространства аффинной и конформной связности. 37* 579
1919 г. 1921 г. 1921 — 1922 г. 1922 г. •—А 1923 г. 1923—1924 гг. 1924 г. 1924—1926 гг. 1925 г. Г. Г. Харди н Дж. И. Литлвуд решили проблему Варинга относительно представления числа как сум- мы кубов и четвертых степеней. П. С. Александров осуществил синтез комбинаторно- го и теоретико-множественного направлений в топо- логии. А. Э. Нётер заложила основы абстрактной алгебры как самостоятельной ветви алгебры. Под руководством В. А. Стеклова осуществлена ор- ганизация Физико-математического института Россий- ской академии наук, на базе которого в 1934 г. был развернут Математический ин-т АН СССР. Г. Альт приступил к исследованиям в области гео- метрических методов синтеза механизмов. П. С. Урысон создал теорию размерности топологи- ческих пространств. А. Л. Лебег сформулировал теорему инвариантности, обратную теореме Брауэра. Ж. Адамар получил важные результаты по задаче Коши для гиперболических уравнений. Л. Тонелли построил новую теорию вариационного исчисления, исходя из идей функционального анализа. С. Банах разработал понятие полного нормированного векторного пространства (пространство Банаха). Т. А. Сколем формализовал классическую систему ак- сиом теории множеств (система Цермело). К. Менгер дал определение кривой как одноразмер- ного континуума. Ф. Дж. Трикоми сформулировал уравнение сверхзву- ковой аэродинамики (уравнение Трикоми). Э. Ж. Картан построил геометрию пространств со связностью произвольной группы, объединив геомет- рию поверхностей с теорией групп. VI Международный математический конгресс (То- ронто). I Международный конгресс по механике (Делфт, Ни- дерланды). А. Я. Хинчин открыл закон повторного логарифма. Издана (посмертно) книга Ф. Виттенбауэра «Графи- ческая динамика», сыгравшая важную роль в ста- новлении динамики механизмов и машин. Г. Вейль разработал теорию представлений групп преобразований. П. С. Александров сформулировал идеи бикомпакт- ного расширения. Н. Винер опубликовал исследования по теории потен- циала, в частности сформулировал критерий, назван- ный его именем (критерий Винера). Р. Курант в соавторстве с Д. Гильбертом опублико- вал работу «Методы математической физики». X. А. Бор построил теорию почти периодических функ- ций. Н. Н. Лузин и И. И. Привалов исследовали проблему граничных свойств единственности аналитических функций. 580
1925 г. 1925—1926 гг. 1926 г. 1926—1927 гг. 1927 г. 1927—1929 гг. 1927—1931 гг. 1928 г. 1929 г. 1930 г. 1930-е гг. Е. Е. Слуцкий разрабатывал теорию бесконечных мат- риц. Дж. фон Нейман сформулировал аксиоматическую, теорию множеств. Немецкий физик-теоретик В. К- Гейзенберг разрабо- тал теорию бесконечных матриц, положенную им в основу создания матричной механики. Дж. Р. Керсон выполнил обоснование операционного исчисления Хевисайда, исходя из преобразования Лапласа. Э. Шрёдингер развил волновую механику, сформули- ровал носящее его имя уравнение — основное урав- нение квантовой механики. С. Лефшец и Г. Хопф приступили к исследованиям по теории топологических непрерывных отображений. II Международный конгресс по механике (Цюрих). А. Н. Колмогоров сформулировал необходимые и до- статочные условия применимости закона больших чисел. Э. Артин доказал в теории алгебраических чисел за- кон взаимности, что вызвало коренную перестройку теории полей классов. О. Шрайер дал определение топологической группы. С. Лефшец доказал теорему дуальности. Дж. фон Нейман и независимо от него Ф. Рис по- строили теорию спектральных разложений линейных операторов. Н. М. Крылов и Н. Н. Боголюбов приступили к иссле- дованиям по нелинейной механике. Г. Вейль исследовал значение теории групп для раз- вития квантовой механики. О. Ю. Шмидт доказал теорему для одного достаточ- но широкого класса необязательно конечных и необя- зательно коммутативных групп (теорема Шмидта). Л. А. Люстерник н Л. Г. Шнирельман доказали тео- рему о трех геодезических. И. А. Лаппо-Данилевский построил теорию функций от матриц и разработал ее приложения к дифферен- циальным уравнениям. VII Международный математический конгресс (Бо- лонья). Дж. фон Нейман построил спектральную теорию не- ограниченных линейных операторов в гильбертовом пространстве. III Международный конгресс по механике (Сток- гольм). Л. Г. Шнирельман решил проблему Гольдбаха в ос- лабленной постановке. А. Я. Хинчин, А. Н. Колмогоров, П. П. Леви, Дж. Л. Дуб начали исследования по теории случай- ных процессов. И. Г. Петровский, С. Л. Соболев, Ю. П. Шаудер, Ж. Лере независимо друг от друга разрабатывали общую теорию дифференциальных уравнений с ча- стными производными. 581
1930-е гг. 1931 г. 1932 г. 1933 г. 1934 г. Дж. фон Нейман и независимо от него И. М. Гель- фанд развивали алгебраические методы функциональ- ного анализа. Н. М. Крылов совместно с Н. Н. Боголюбовым рабо- тали над развитием операционного исчисления и применением его к задачам математической физики. Б. Л. Ван-дер-Варден опубликовал монографию «Сов- ременная алгебра» — первое систематическое изложе- ние идей современной алгебры. В. Вольтерра разработал математическую теорию борьбы за существование и демографической дина- мики, применив методы теории вероятностей к во- просам биологии. К- Гёдель доказал теорему о неполноте. VIII Международный математический конгресс (Цю- рих). И. И. Артоболевский сформулировал основные задачи теории механизмов н машин. А. Н. Колмогоров дал интерпретацию формализации логики. Э. Г. Мур исследовал основания точечной теории мно- жеств. Г. Ган установил связь теории функций действитель- ного переменного с общей топологией. Физик-теоретик Ю. И. Вигнер, Г. Вейль, Б. Л. Ван- дер-Варден, О. Ю. Шмидт независимо друг от друга развили применения теории групп к топологии, теоре- тической физике и квантовой физике. Э. Чех, исходя из идей П. С. Александрова, развил общую теорию гомологических инвариантов. Н. Г. Четаев сформулировал и доказал теоремы о не- устойчивости движения. А.-Б. П. Пшеборскнй сформулировал обобщенные динамические уравнения для нелинейной неголоном- ной механики. А. Н. Крылов и Ю. А. Крутков опубликовали моно- графию «Общая теория гироскопов и некоторых тех- нических их применений». Ф. Севери построил основания алгебраической гео- метрии. А. Тарский сформулировал концепцию справедливости формализованных языков. А. Н. Колмогоров создал аксиоматику теории вероят- ностей на основе теоретико-множественных представ- лений. Н. Н. Боголюбов работал над развитием непрямых методов в вариационном исчислении. Ж. Жиро выполнил основополагающие работы по основаниям теории псевдодифференциальных опера- торов. А. О. Гельфонд и Т. Шнейдер независимо друг от друга решили седьмую проблему Гильберта. Б. Г. Галеркин развивал математическую теорию ци- линдрических оболочек. IV Международный конгресс по теоретической и при- кладной механике (Кембридж, Англия). 582
1934 г. 1935 г. 1935—1936 гг. 1936 г. 1937 г. Немецкий математик В. Флюгге дал математическую теорию равновесия колебания н устойчивости тон- ких оболочек. И. Г. Петровский работал над созданием теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Г. М. Морс развил новое направление в вариацион- ном исчислении. С. П. Королев разработал основы теории ракетного полета в стратосфере. И. М. Виноградов заложил основы нового метода — метода тригонометрических сумм, который привел к существенному продвижению в решении проблемы Варинга. Получил ряд других важных результатов. Н. Г. Чеботарев опубликовал монографию «Основы теории Галуа». А. Н. Колмогоров сформулировал идею топологиче- ского векторного пространства. Н. Цорн сформулировал названную его именем лем- му (лемма Цорна) — математическую версию «прин- ципа сита». Дж. фон Нейман разработал теорию полноты линей- ных топологических пространств. М. В. Келдыш и Ф. И. Франкль дали математическое обоснование теории винта. Г. К. Э. Генцен сформулировал основную теорему тео- рии доказательств. М. X. Стоун доказал теорему представления для бу- левых алгебр. Д. У. Александер и одновременно А. Н. Колмогоров ввели понятие когомологии. С. Л. Соболев н Л. Шварц независимо друг от друга разрабатывали теорию обобщенных функций. А. М. Тьюринг разработал концепцию абстрактной вычислительной машины, дал описание этой названной его именем машины («машина Тьюринга»), которая могла бы вывести все доказуемые формулы узкого исчисления предикатов. Л. И. Седов разработал математическую теорию глис- сирования на поверхности тяжелой жидкости. Л. С. Понтрягин построил теорию характеров ком- мутативных топологических групп и использовал ее для развития проблем топологии. И. Г. Петровский исследовал эллиптические системы дифференциальных уравнений, гиперболические и па- раболические системы уравнений, доказал коррект- ность проблемы Коши для нелинейных систем диф- ференциальных уравнений. Н. М. Крылов н Н. Н. Боголюбов опубликовали мо- нографию «Введение в нелинейную механику». И. М. Виноградов доказал теорему о том, что всякое достаточно большое нечетное число есть сумма не более чем трех простых чисел. Эта теорема явилась подходом к решению проблемы Гильберта о возмож- ности представления любого четного числа в виде суммы трех простых чисел. 583
1937 г. 1937—1954 гг. 1938 г. 1939 г. 1940 г. 1941 г. 1941—1946 гг. 1942 г. 1944 г. Происходит становление группы французских мате- матиков под коллективным псевдонимом Никола Бур- баки. Начинается развитие ее исследовательской программы. И. П. Бернайс разработал аксиоматику теории мно- жеств. С. Н. Бернштейн заложил основы конструктивной теории функций. К. Гёдель исследовал проблему Кантора о контину- уме. V Международный конгресс по теоретической и при- кладной механике (Кембридж, США). Э. Хилли изучил полугруппы преобразований, дейст- вующих в гильбертовом пространстве. И. И. Артоболевский и В. В. Добровольский создали общее учение о структуре и классификации механиз- мов. И. И. Артоболевский начал работу по перестройке теории механизмов и машин, исходя из единства ме- тодов исследования. Заложил основы математической теории пространственных механизмов. В. 3. Власов показал, что методы теории аналитиче- ских функций можно применить к расчету оболочек, являющихся поверхностями второго порядка. Ю. В. Линник сформулировал метод «большого реше- та» в теории чисел. А. П. Картан работал над развитием теории потен- циала. Ввел понятие топологических групп. А. Н. Колмогоров предложил теорию локально изо- тропной поверхности для явления турбулентности. А. П. Минаков разработал теорию стационарных дви- жений идеальной гибкой нерастяжимой нити. А. И. Мальцев развил принцип локализации в теории групп. К. Шевалле исследовал проблему разрешимости топо- логических групп. А. Д. Александров начал цикл исследований по внут- ренней геометрии выпуклых поверхностей. А. И. Мальцев внес ряд существенно новых идей в те- орию групп. О. Зариски ввел обобщенное понятие абстрактной рн- мановой поверхности. А. И. Лурье предложил символический метод реше- ния задач о равновесии упругого тела. Г. X. Эйкен построил первую автоматическую вычис- лительную машину (МАРК-1). Опубликована книга Дж. фон Неймана и О. Морген- штерна «Теория игр и экономического поведения». Опубликована монография И. И. Артоболевского, В. В. Добровольского, 3. Ш. Блоха «Синтез механиз- мов». Это первое исследование, посвященное пробле- ме общего синтеза механизмов. Л. С. Лейбензон вывел дифференциальные уравнения движения газа. Н. Е. Кочин предложил новый способ освобождения систем от связей. 584
I I 1944 г. | 1945 г. 1945—1946 гг. j 1945—1950 гг. 1946 г. 1947 г. 1948 г. 1948-1951 гг. 1949 г. 1950 г. Дж. Маочли и Дж. Экперт построили первую элект- ронно-вычислительную машину ЭНИАК (США). Р. Мизес дал усиленную формулировку принципа Сен- Венана. Дж. фон Нейман создал концепцию электронно-вы- числительной машины с хранимой программой. Ж- Лере работал над пересмотром оснований топологии. А. Я. Хинчин доказал эргодическую теорему. VI Международный конгресс по теоретической и при- кладной механике (Париж). К. Шевалле опубликовал монографию «Теория групп Ли». А. Вейль высказал предположение о существовании теории когомологий, для которой была бы верна фор- мула Лефшеца. В результате совместных работ с физиологом А. Ро- зенблютом Н. Винер пришел к идее создания нового научного направления — кибернетики. А. И. Некрасов построил теорию крыла в нестацио- нарном потоке. Н. Н. Боголюбов вывел кинетические уравнения в теории сверхтекучести. Опубликована монография Н. Винера «Кибернетика». А. Вейль дал общую теорию абелевых многообразий. К. Э. Шеннон в связи с проблемами передачи сооб- щений предложил метод количественного выражения информации. VII Международный конгресс по теоретической и прикладной механике (Лондон). А. А. Ильюшин построил теорию пластического тече- ния, разработал теорию пластической деформации оболочек. Э. Хилли развил аналитическую теорию полугрупп. Под руководством С. А. Лебедева разработана пер- вая в СССР электронно-вычислительная машина (МЭСМ). К. Э. Шеннон ввел в теорию информации концепцию энтропии. Н. Г. Четаев завершил свои исследования в области теории устойчивости движения, которые он проводил с 1930 г. А. А. Дородницын предложил приближенный метод исследования обтекания тонких закругленных спе- реди тел для области гиперзвуковых течений. Л. И. Седов дал приближенный метод исследования течений с переходом через скорость звука. IX Международный математический конгресс (Кемб- ридж, США). На этом конгрессе впервые состоялось вручение премии имени Дж. Филдса. Л. И. Седов развил нестационарную теорию решеток. А. Тарский, А. Робинсов и Л. Хенкин независимо друг от друга разработали теорию моделей. Дж. фон Нейман ввел в теорию разностных схем по- нятие устойчивости. А. Г. Курош приступил к разработке теории радика- лов и колец. 585
1950-е гг. 1951 г. 1951-1955 гг. 1952 г. 1953 г. 1954 г. 1954—1955 гг. 1955 г. 1955—1956 гг. Ж. Лере, А. П. Картан, Ж. П. Серре и другие уче- ные независимо друг от друга разрабатывали новые методы алгебраической топологии. Ю. Н. Работнов решил ряд нелинейных задач теории оболочек. Ж. П. Серре показал, что на полном неацикличном римановом многообразии существует всегда счетная последовательность геодезических, соединяющих две любые заданные точки. Опубликованы основополагающие исследования Н. Бурбаки в области векториальных топологических пространств. VIII Международный конгресс по теоретической и прикладной механике (Стамбул). Биокибернетик Р. Ашби изобрел «гомеостат»—тех- ническое устройство, моделирующее свойство орга- низма удерживать свои характеристики в допустимых для его существования пределах. 10. Д. Соколов разработал метод усреднения для решения дифференциальных и интегральных урав- нений. А. Вейль доказал, что каждое алгебраическое много- образие может сопровождаться одной из топологий Зариски. С. П. Новиков сформулировал неразрешимость тео- ретико-групповой проблемы тождества слова. К. Даукер показал, что приближения Чеха, Вието- риса н Александера эквивалентны и являются тремя различными вариантами теории омологий. В. А. Рохлин и Р. Том ввели понятие кобардизмов (внутренних гомологий). Э. М. Глисон работал над разрешением пятой проб- лемы Гильберта (одновременно с Дж. Монтгомери) для коммутативных локально-компактных групп. Этот результат в том же году был улучшен японским уче- ным X. Яма бе. А. 3. Петров доказал, что существует только трн типа полей тяготения (первый вариант доказатель- ства был дан им же в 1950). X Международный математический конгресс (Амстер- дам). А. Ю. Ишлинский составил уравнения деформации в теории пластичности. А. И. Мальцев развивал теорию универсальных ал- гебр. Дж. Л. Дуб развивал аксиоматическую трактовку гармонических функций. А. Робинсон ввел понятие полноты модели. В США создана первая полупроводниковая электрон- но-вычислительная машина. К. Шевалле ввел группы, названные его именем (группы Шевалле). В. М. Глушков разработал теорию локально биком- пактных локально нильпотентных групп в целом. 586
1956 г. 1957 г. 1957—1961 гг, 1958 г. 1958—1960 гг. 1959 г. 1960 г. 1961 г. 1962 г. IX Международный конгресс по теоретической и при- кладной механике (Брюссель). А. П. Картам и С. Эйленберг издали монографию «Гомологическая алгебра». В. Н. Челомей изучал колебательные процессы в сер- вомеханизмах. Исследовал устойчивость упругих систем. Запуск в СССР первого в мире искусственного спут- ника Земли. А. Гротендик дал обобщение алгебраической геомет- рии. Ввел группы н кольца, названные его именем. Создана первая полупроводниковая интегральная схе- ма для ЭВМ; разработан первый вариант алгорит- мического языка АЛГОЛ. Впервые применено запоминающее устройство на магнитных дисках (машина IBM-305 РАМАК, США). К- Коданра совместно с Д. К. Спенсером развил тео- рию деформирования сложных структур. XI Международный математический конгресс (Эдин- бург). Н. Н. Боголюбов создал последовательную матема- тическую теорию сверхпроводимости. Ю. В. Линник разрабатывал дисперсионный метод для решения аддитивных задач аналитической тео- рии чисел. И. Н. Векуа предложил применение методов теории аналитических функций к расчету произвольных обо- лочек положительной кривизны. Ю. Н. Работнов развил теорию разрушения мате- риала в процессе ползучести. М. А. Лаврентьев предложил новую схему плоского установившегося движения идеальной несжимаемой жидкости. Опубликована монография И. И. Артоболевского, Н. И. Левитского, С. А. Черкудинова «Синтез меха- низмов». X Международный конгресс по теоретической и при- кладной механике (Сейрез, Италия). Р. Э. Калман построил математическую теорию си- стем управления летательных аппаратов. Дал фор- мулировку принципов статистической фильтрации. Ю. А. Гагарин совершил первый в мире полет в кос- мос на космическом корабле-спутнике «Восток». П. Барбо развил теорию алгоритмической музыки. В. С. Новоселов исследовал экстремальные интег- ральные принципы Гамильтона — Остроградского и Эйлера — Лагранжа для нелинейных голономных и неголономных координат. Л. В. Канторович поставил проблему математиче- ской экономики. XII Международный математический конгресс (Сток- гольм). М. А. Лаврентьев развил вариационный метод в кра- евых задачах для систем уравнений эллиптического типа. 587
1962 г. На машине IBM-7090 впервые составлено музыкаль- ное произведение для десяти инструментов. 1964 г. XI Международный конгресс по теоретической и при- кладной механике (Мюнхен). — Становление третьего поколения электронно-вычисли- тельных машин на микромодулях (на машинах пер- вого поколения применялись радиолампы; машины второго поколения строились на транзисторах). __ О. Зариски предложил классификацию особенностей в алгебраической геометрии. 1965 г. С. Л. Соболев дал общую теорию оптимизации вы- числительных алгоритмов. 1966 г. XIII Международный математический конгресс (Москва). — А. Бэйкер получил результаты в теории линейных форм в логарифмах алгебраических чисел, в основе которых лежала решенная им седьмая проблема Гильберта. 1968 г. XII Международный конгресс по теоретической и прикладной механике (Станфорд, США). 1969 г, А. А. Самарский сформулировал и доказал теоремы сходимости. 1970 г. XIV Международный математический конгресс (Ниц- ца, Франция). __ А. Бэйкер предложил алгоритм для определения всех внутренних точек произвольной алгебраической кри- вой первого рода. —• Л. Ниренберг нашел первое применение обобщенной теории Лере — Шаудера к нелинейным эллиптическим задачам, что стимулировало проникновение в матема- тический анализ нового топологического аппарата. 1972 г. XIII Международный конгресс по теоретической и прикладной механике (Москва).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Абрамян А. Г., Петросян Г. Б. Анания Ширакаци.—Ереван: Изд-во Ерев. ун-та, 1970, 2. Александров П. С. Русская математика XIX и XX вв. и ее влияние на мировую науку.— Учен. зап. Моск, ун-та, 1947, 91. Роль русской науки в развитии мировой науки и культуры, т. 1, кн. 1, с. 3—34. 3. Александров П. С. Советская математическая школа,— В кн.: Во- просы истории отечественной науки. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1949, с. 63—85. 4. Александров П. С. Математика в Московском университете в пер- вой половине XX века.— Ист.-мат. исслед., 1955, вып. 8, с. 9—54. 5. Александров П. С., Головин О. Н. Московское математическое об- щество: (К 90-летню науч, деятельности).— Успехи мат. наук, 1957, 12, вып. 6, с. 9—46. 6. Александров П. С., Колмогоров А. Н. Николай Иванович Лобачев- ский.— М. : Гостехиздат, 1943. 7. Александров П, С., Хинчин А. Я. Андрей Николаевич Колмогоров : (К 50-летию со дня рождения).—Успехи мат. наук, 1953, 3, вып. 3, с. 176—200. 8. Альберти Л. Б. Десять книг о зодчестве: В 2-х т./Пер. В. П. Зу- бова.— М.: Изд-во Всесоюз. акад, архитектуры, 1937.— Т. 1—2. 9. Андреев К- А. Василий Григорьевич Имшенецкий.— Харьков, 1895. 10. Андреев К- А. Жизнь и научная деятельность Василия Григорье- вича Имшенецкого.— М., 1896. 11. Андреев К. А. Василий Яковлевич Цингер : Его жизнь и деятель- ность.— М., 1909. 12. Андреев К. А. Избранные работы.— Харьков: Изд-во Харьк. ун-та, 1955. 13. Антовиль А. М. Русские ученые — основоположники теории меха- низмов : Крат, очерк.— М.: Машгиз, 1951. 14. Апокин И. А., Майстров Л. Е. Развитие вычислительных машин.— М.: Наука, 1974. 15. Араго Ф. Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров/ Пер. с фр. Д. Перевощикова.— Спб., 1859—1861.— Т. 1—3. 16. Артоболевский И. И. Русская школа по теории машин и механиз- мов.— Изв. АН СССР. ОТН, 1943, № 7, с. 3—14. 17. Артоболевский И. И. Русский изобретатель н конструктор Кули- бин,— М.: Воениздат, 1947. 689
18, Артоболевский И. И. Жизнь н деятельность Николая Ивановича Мерцалова. 1866—1948.— Тр. Семинара по теории машин и меха- низмов, 1947, 7, вып. 26, с. 5—17. 19. Артоболевский И. И, Краткий очерк жизни и деятельности В. В. До- бровольского.— Тр. Семинара по теории машин и механизмов, 1950, 9, вып. 36, с. 5—10. 20. Артоболевский И. И. Леонардо да Винчи как конструктор.— Изв. АН СССР. ОТН, 1952, № 6, с. 891—902. 21. Артоболевский И. И. Работы Н. Е. Жуковского по прикладной ме- ханике: (К 30-летию со дня смерти).— Тр. Семинара по теории машин и механизмов, 1952, 12, вып. 46, с. 5—14. 22. Артоболевский И. И., Боголюбов А. И, Леонид Владимирович Ассур.— М. : Наука, 1971. 23. Асмус В. Ф. Декарт.— М. : Политиздат, 1956. 24. Ассур Л. В. Исследование плоских стержневых механизмов с низ- шими парами с точки зрения их структуры и классификации / Ред. статья и примеч. И. И. Артоболевского.— М.: Изд-во АН СССР, 1952. 25. Ахиезер Н. И. Академик С. Н. Бернштейн н его работы по конст- руктивной теории функций.— Харьков: Изд-во Харьк. ун-та, 1955. 26. Багалей Д. И. Опыт истории Харьковского университета : В 2-х т.—Харьков, 1893—1898.—Т. 1—2. 27. Бари li. К., Люстерник Л. А. Дмитрий Евгеньевич Меньшов : (К 60- летию со дня рождения).— Успехи мат. наук, 1952, 7, вып. 3, с. 145—150. 28. Басов В. П., Богданов В. С., Смирнов Н. М. Николай Павлович Еругии : (К 50-летию со дня рождения).— Успехи мат. наук, 1958, 13, вып. 2, с. 247—251. 29. Бахмутская Э. Я. Тимофей Федорович Осиповский.— Ист.-мат. ис- след., 1952, вып. 5, с. 28—74. 30. Бек Т. Очерки по истории машиностроения / Ред. и вступ. статья проф. В. Дитянина.— М.; Л. : Гостехиздат, 1933. 31. Белый Ю. А. Иоганн Кеплер.— М. : Наука, 1971. 32. Белькинд Л. Д. Андре Мари Ампер.— М. : Наука, 1968. 33. Бернштейн С. Н. Чебышев, его влияние на развитие математики.— Учен. зап. Моск, ун-та, 91. Роль русской науки в развитии миро- вой науки и культуры, 1947, т. 1, кн. 1, с. 35—45. 34. Бернштейн С. Н. Собрание сочинений.— М. : Изд-во АН СССР, 1952—1956,—Т. 1—4. 35. Бернштейн С. А. Очерки по истории строительной механики.— М. i Госстройиздат, 1957. 36. Биографический словарь деятелей естествознания и техники / Отв. ред. А. А. Зворыкин.— М. : Сов. энциклопедия, 1958.— Т. 1—2. 37. Бируни. Избранные произведения.— Ташкент : Фан, 1963—1976.— Т. 1—6. 38. Бицадзе А. В. Илья Несторович Векуа.— Тбилиси : Мецпиереба, 1967. 39. Бицадзе А. В., Маркушевич А. И., Шабат Б. В. Михаил Алексеевич Лаврентьев : (К 60-летию со дня рождения).— Успехи мат. наук, 1961, 16, вып. 4, с. 211—221. 40. Бобынин В. В. Русская физико-математическая библиография; В 3-х т,—М„ 1885-1897,—Т. 1-3. (До 1816 г). 41. Боголюбов А, И. История механики машин.— Киев : Наук, думка, 1964. 42. Боголюбов А. Н. Развитие проблем механики машин : (Библиогра- фия).— Киев : Наук, думка, 1967. 690
43. Боголюбов А. Н. Августин Августинович Бетанкур.— М.: Наука, 1969. 44. Боголюбов А. Н. Георгий Николаевич Николадзе.— М.: Наука, 1973. 45 Боголюбов А. Н. Советская школа механики машин.— М.: Наука, 1975. 46. Боголюбов А. Н. Теория механизмов и машин в историческом раз- витии ее идей.— М.: Наука, 1976. 47. Боголюбов А. Н. Гаспар Монж.— М.: Наука, 1978. 48. Боголюбов И. И. Избранные труды: В 3-х т,— Киев : Наук, думка, 1969—1971,—Т. 1—3. 49. Боголюбов Николай Николаевич: К пятидесятилетию науч, деятель- ности. (Библиогр. указ.) / Вступ. статья В. С. Владимирова и А. А. Логунова.— Дубна, 1974. 50. Боев Г. П. Лекции по истории математики.— Саратов: Изд-во Са- рат. ун-та, 1956.— Ч. 1. 51. Болгарский Б. В. Очерки по истории математики.— Минск: Вы- шейш. школа, 1974. 52. Боль П. Г. Избранные труды.— Рига: Изд-во АН ЛатвССР, 1961. 53 Больяи Я- Аппендикс : Пер. с лат., вступ. статьи и примем. В. Ф. Ка- гана.— М.; Л.: Гостехиздат, 1950. 54. Бонола Р. Неевклидова геометрия : Критико-ист. исслед. ее раз- вития/Пер. А. Кулишера.— Спб., 1910. 55. Бородин А. И., Бугай А. С. Биографический словарь деятелей в об- ласти математики.— Киев : Рад. школа, 1979. 56. Бубнов И. Г. Труды по теории пластин.— М.: Гостехиздат, 1953. 57. Булгаков П. Г. Жизнь и труды Беруни.— Ташкент: Фан, 1972. 58. Бурбаки Н. Очерки по истории математики / Пер. И. Г. Башмако- вой под ред. К. А. Рыбникова.— М. : Физматгиз, 1963. 59. Бурстын Ц. Матэматычныя працы.— Минск: Выд-во АН БССР, 1932. 60. Вавилов С. И. Исаак Ньютон : Науч, биогр. и статьи.— М.: Изд-во АН СССР, 1961. 61. Ван-дер-Варден Б. Л. Пробуждающаяся наука : Математика древн. Египта, Вавилона и Греции/Пер. И. Н. Веселовского.— М.: Наука, 1959. 62. Васильев А. В. Николай Иванович Лобачевский.— Казань, 1894. 63. Васильев А. В. Целое число : Ист. очерк.— Пг.: Науч. кн. изд-во, 1922. 64. Ващенко-Захарченко М. Е. История математики.— Киев, 1883.— Т. 1. 65. Векуа И. Н. Академик Николай Иванович Мусхелишвили : (К 70- летию со дня рождения).—Новосибирск ; Изд-во АН СССР, 1961. 66. Великие ученые Средней Азии и Казахстана (VIII—XIX вв.) / Под ред. К. Бесембиева и М. Сатбаева.— Алма-Ата : Казахстан, 1965. 67. Веселовский И. Н. Очерки по истории теоретической механики.— М.: Высш, школа, 1974. 68. Веселовский И. Н., Белый Ю. А. Николай Коперник.— М. : Наука, 1974. 69. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия : Пер. с нем.— М. : Физматгиз, I960. 70 Винер Н. Я — математик.— М. : Наука, 1964. 71. Виноградов И. М. Избранные труды/Отв. ред. ТО. В. Линпик.— М.: Изд-во АН СССР, 1952. 72. Виноградов Иван Матвеевич. (Материалы к библиогр. ученых СССР. Сер. мат.)— М. : Наука, 1979, вып. 14. 591
I 73. Виппер Ю. Ф. Семейство математиков Бернулли.— М., 1875. 74. Виргинский В. С. Замечательные русские изобретатели Фроловы.— М.: Машгиз, 1952. 75. Витрувий. Десять книг об архитектуре / Пер. Ф. А. Петровского.— М., 1936. 76. Владимиров В. С., Маркуш И. И. Академик В. А. Стеклов.— М.: Знание, 1973. 77. Володарский А. И. Ариабхата.— М.: Наука, 1977. 78. Воронин М. И., Воронина М. М. Павел Петрович Мельников.— Л.: Наука, 1977. 79. Вороной Г. Ф. Собрание сочинений : В 3-х т.— Киев : Изд-во АН УССР, 1952—1953,—Т. 1—3. 80. Выгодский М. Я. Математика и ее деятели в Московском универ- ситете во второй половине XIX в.— Ист.-мат. исслед., 1948, вып. 1, с. 141—183. 81. Галилей Г. Избранные труды : В 2-х т.— М. : Наука, 1964.— Т. 1—2. 82. Галченкова Р. И. Математика в Ленинградском (Петербургском) университете в XIX в.— Ист.-мат. исслед., 1961, вып. 14, с. 355—392. 83. Галченкова Р. И., Лумисте Ю. Г., Ожигова Е. П„ Погребыс- ский И. Б. Фердинанд Миндинг.— Л.: Наука, 1970. 84. Галуа Э. Сочинения.— М.; Л. : Гостехиздат, 1936. 85. Гаусс К. Ф. Сборник статей : (К 100-летию со дня смерти, 1855— 1955)/Под ред. И. М. Виноградова.— М.: Изд-во АН СССР, 1956. 86. Гельфонд А. О., Сарманов О. В. К восьмидесятилетию Сергея На- тановича Бернштейна.— Изв. АН СССР. Сер. мат., 1960, 24, вып. 3, с. 309—314. 87. Герасимова В. М. Указатель литературы по геометрии Лобачев- ского и развитию его идей.— М.: Гостехиздат, 1952. 88. Геронимус Я. Л. Очерки о работах корифеев русской механики.— М.: Гостехиздат, 1952. 89. Герц Г. Принципы механики, изложенные в новой связи / Под ред. И. И. Артоболевского.— М.: Изд-во АН СССР, 1959. 90. Гнеденко Б. В. Краткие беседы о зарождении и развитии матема- тики.— М.: Изд-во АПН РСФСР, 1946. 91. Гнеденко Б. В. Очерки по истории математики в России.— М.; Л.: ГИТТЛ, 1946. 92. Гнеденко Б. В., Гихман И. И. Развитие теории вероятностей на Украине.—Ист.-мат. исслед., 1956, вып. 9, с. 477—536. 93. Гнеденко Б. В., Колмогоров А. Н. Александр Яковлевич Хинчин (1894—1959. Некролог).— Успехи мат. наук, 1960, 15, вып. 4, с. 97—110. 94. Гнеденко Б. В., Погребысский И. Б. Михаил Васильевич Остроград- ский.— М. : Изд-во АН СССР, 1963. 95. Голубев В. В. Русские работы по механике и влияние их на раз- витие мировой науки.— Учен. зап. Моск, ун-та, 1947, 91. Роль рус- ской науки в развитии мировой науки и культуры, т. 1, кн. 1, с. 97—104. 96. Голубев В. В. Николай Егорович Жуковский.— М. : Изд-во М; ун-та, 1947. 97. Голубев В. В. Сергей Александрович Чаплыгин, 1869—1942.— М.: Изд-во Моск, ун-та, 1951. 98. Голубев В. В. Механика в Московском университете перед Вели- кой Октябрьской социалистической революцией и в советский пе- риод,—Ист.-мат. исслед., 1955, вып. 8, с. 77—126. 99. Голубев В. В. Труды по аэродинамике : С прил. очерка А. А. Кос- 592
I модемьяиского о жизни и деятельности В, В. Голубева.— М.; Л.: Гостехиздат, 1957. ; 100. Голубев В. В., Бари Н. К- Биография Н. Н. Лузина.— В ки.: Лу- ! зин Н. Н Интеграл и тригонометрический ряд. М.; Л. : Гостехиздат, 1951, с. 11—31. 101. Гордевский Д. 3. К. А. Андреев — выдающийся русский геометр (1848—1921).—Харьков : Изд. Харьк. уи-та, 1955. 102. Горшков П. М. Из истории русской науки в Петербургском — Ле- нинградском университете.— Учен. зап. Леиингр. ун-та, 1949, 116. Сер. мат. наук, вып. 18, с. 192—252. 103. Горячкин В. И. Собрание сочинений : В 7-ми т.— М.: ОНТИ, 1937— 1949 —Т. 1—7. 104. Горячкин В. П. Собрание сочинений : В 3-х т.— М. : Колос, 1965.— Т. 1—3. 105. Граве Д. О. Вибращ пращ.— К. : Наук, думка, 1971. 106. Григолюк Э. И. Степан Прокофьевич Тимошенко (1878—1972).— Науч. тр. / Ин-т механики Моск, ун-та, 1977, № 47, с. 1—60. 107. Григорьян А. Т. Очерки истории механики в России.— М. : Изд-во АН СССР, 1961. 108. Григоръян А. Т. Механика от античности до наших дней.— М.: На- ука, 1971. 109. Григорьян А. Т., Зубов В. П. Очерки развития основных понятий механики.— М. : Изд-во АН СССР, 1962. НО. Гришкова Н. П. Георгиевская В. В. Александр Николаевич Дин- иик.— Киев : Изд-во АН УССР, 1956. 111. Гуковский М. А. Механика Леонардо да Винчи.— М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1947. 112. Гутер Р. С., Полунов Ю. Л. Чарльз Бэббедж.— М.: Знание, 1973. 113. Гутер Р. С., Полунов Ю. Л. Джон Непер.— М.: Знание, 1976. 114. Гюйгенс X. Три мемуара по механике—М. : Изд-во АН СССР, 1961. 115. Дальмо А. Эварист Галуа, революционер и математик.— М.: Физ- матгиз, 1960. 116. Декарт Р. Геометрия : С прил. избр. работ П. Ферма и переписки Декарта / Пер., примеч. и статья А. П. Юшкевича.— М.; Л.: ОНТИ, 1938. 117. Декарт Р. Рассуждение о методе с приложением: «Диоптрика», «Метеоры», «Геометрия» / Ред., пер., статьи и коммент. Г. Г. Слю- сарева и А. П. Юшкевича.— М. : Изд-во АН СССР, 1953. 118. Делоне Б. И. Петербургская школа теории чисел.— М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1947. 119. Демидов С. С. У истоков современной алгебры.— М.: Знание, 1971. 120. Денман И. Д. М. Ф. Бертелье — учитель Н. И. Лобачевского.— Ист.-мат. исслед., 1950, вып. 3, с. 475—485. 121. Денман И. Я. История арифметики.— М. : Учпедгиз, 1959. 122. Динзе О. В., Шафрановский К. И. Математика в изданиях Акаде мии наук СССР, 1728—1935 — М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1936. ’23. Динник А. Н. Избранные труды.— Киев : Изд-во АН УССР, 1952— 1956. Т. 1—3. ' .ift. Диофант Александрийский. Арифметика и книга о многоугольных числах/Пер. И. Н. Веселовского, коммент. И. Г. Башмаковой.— М. : Наука, 1974. 125. Добровольский В. А. Дмитрий Александрович Граве.— М. : Наука, 1968. 126. Ефимов И. В., Залгаллер В. А., Погорелов А. В. Александр Дани- лович Александров : (К 50-летию со дня рождения).— Успехи мат. наук, 1962, 17, вып. 6, с. 171 —184. 38 1-152 593
127. Жозеф Луи Лагранж: Сб. статей к 200-летию со дня рождения Лагранжа,—- М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1937. 128. Жуковский И. Е. Некролог и очерк ученой деятельности Ф. Е. Ор- лова.— В кн.: Памяти Федора Евцловича Орлова. М.: Политехи, об-во, 1892. 129. Жуковский И. Е. Полное собрание сочинений: В 9-ти т. и 7-мп вып. лекций—М.; Л.: ОНТИ, 1935—1939.—Т. 1—9. Вып. 1—7. 130. Жуковский Н. Е. Избранные сочинения : В 2-х т.— М.; Л. : Гостех- издат, 1948. 131. Жуковский И. Е. Собрание сочинений : В 7-ми т.— М.; Л. : Гостех- изд а т, 1948— 1950. — Т. 1 —7. 132. Жуковский И. Е., Некрасов П. А., Покровский П. М. Жизнь и труды А. Ю. Давидова,—Мат. сб., 1890, 15, вып. 1, с. 1—57. 133. Загоскин Н. П. История императорского Казанского университета за первые 100 лет его существования, 1804—1904.— Казань, 1902— 1904,—Т. 1—4. 134. Золотарев Е. И. Полное собрание сочинений : В 2-х вып.— Л. : Изд- во АН СССР, 1931—1932,— Вып. 1—2. 135. Зубов В. П. Леонардо да Винчи.— М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1961. 136. Зубов В. П. Аристотель.— М. : Наука, 1963. 137. Зубов В. П. Развитие атомистических представлений до начала XIX в,—М. : Наука, 1965. 138. Ибрагимов И. И., Малышев А. В., Петров В. В. Юрий Владимиро- вич Линник : (К 50-летию со дня рождения).— Успехи мат. наук, 1965, 20, вып. 2, с. 221—236. 139. Игнациус Г. И. Владимир Андреевич Стеклов, 1864—1926.— М.: Наука, 1967. 140. Избранные проблемы прикладной механики. : Сб. работ, посвящ. шестидесятилетию акад. В. Н. Челомея.— М.: ВИНИТИ, 1974. 141. Из истории точных наук на Средневековом Ближнем и Среднем Востоке / Под ред. С. X. Сираждшюва.— Ташкент: Фан, 1972. 142. Инфельд Л. Эварист Галуа, избранник богов.— М.: Мол. гвардия, 1960. 143. История Академии наук СССР : В 3-х т.— М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1958—1964,—Т. 1—2. 144. История математики с древнейших времен до начала XIX столетня : В 3-х т. / Под ред. А. П. Юшкевича.— М. : Наука, 1970—1972.— Т. 1—3. 145. История математического образования в СССР / Под ред. А. Н. Бо- голюбова и И. 3. Шгокало.— Киев: Наук, думка, 1975. 146. История механики с древнейших времен до конца XVIII в./ Под ред. А. Т. Григорьяна и И. Б. Погребысского.— М. : Наука, 1971. 147. История механики с конца XVIII в. до середины XIX в. / Под ред. А. Т. Григорьяна и И. Б. Погребысского:—М. : Наука, 1972. 148. История отечественной математики : В 4-х т., 5-ти кн.— Киев : Наук, думка, 1968—1970.— Т. 1—4. 149. Каган В. Ф. Лобачевский.— 2-е изд. М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1948. 150. Каган В. Ф. Очерки по геометрии.— М.: Изд-во Моск, ун-та, 1963. 151. Карно Л. Размышления о метафизике исчисления бесконечно ма- лых/Под ред. и с прил. статьи А. П. Юшкевича,—М.: Гостехиздат, 1936. 152. Кирпичев В. Л. И. А. Вышнеградскнй как профессор и ученый,— Спб., 1895. 153, Кирпичев В, Л, Собрание сочинений.— Пг., 1917,— Т. 1. 594
154. Кишкин Б. П., Нетребко В. П. Михаил Митрофанович Филоиенко- Бородич (1885—1965).— М.: Изд-во Моск, ун-та, 1974. 155. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии.— М.: ОНТИ, 1937,—Ч. 1. 156. Клаус Е. 41.. Погребысский И. Б., Франкфурт У. И. Паскаль, 1623—1662,— М. : Наука, 1971. 157. Клаус Е. М., Франкфурт У. И., Френк А. М. Гендрпк Антон Ло- ренц, 1853—1928.— М. : Наука, 1974. 158. Ковалевская С. В. Научные работы.— М. : Изд-во АН СССР, 1948. 159. Ковалевская С. В. Воспоминания и письма.— М.: Изд-во АН СССР, 1951. 160. Коваленко А. Д. Избранные труды.— Киев : Наук, думка, 1976. 161. Колчинский И. Г., Корсунь А. А., Родригес М. Г. Астрономы: Биогр справочник.— Киев ; Наук, думка, 1977 162. Конфедератов И. Я. Джемс Уатт — изобретатель паровой маши- ны.— М. : Наука, 1969. 163. Коркин А. И. Сочинения.— Спб., 1911.— Т. 1. 164. Космодемьянский А. А. Очерки по истории механики в России.— АА. : Просвещение, 1964. 165. Космодемьянский А. А. Н. Е. Жуковский.— М. : Просвещение, 1969. 166. Космодемьянский А. А. Теоретическая механика и современная техника.— М. : Просвещение, 1975. 167. Костомаров В. М., Бургвиц А. Г. Основоположник теории гидро- динамического трения в машинах Николай Павлович Петров.— М.: Машгиз, 1952. 168. Кочина П. Я- Воспоминания.— М. : Наука, 1974. 169. Крагелъский И. В., Щедрое В. С. Развитие науки о трепни.— М. : Изд-во АН СССР, 1956. 170. Крамар Ф. Д.. Милюков И. Д. Иосиф Иванович Сомов, математик, механик, педагог.— Алма-Ата : Изд-во Каз. ун-та, 1965. 171. Крекнина М. Н. Юрий Алексеевич Митропольский : Библиогр. указ. — Киев, 1977. 172. Кропотов А. И. Николай Яковлевич Сонин.— Л. : Наука, 1967. 173. Круликовский И. Н. История развития математики в Томске.— Томск : Изд-во Том. ун-та, 1967. 174. Крылов А. Н. Собрание трудов : В 12-ти т.— М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1951—1956,—Т. 1—12. 175. Крылов Н. М. Избранные труды: В 3-х т.— Киев : Изд-во АН УССР 1949_______1961._Т. 1__3. 176. Крылов Н. М. И. П. Долбня (31 янв. 1853 г.— 2 февр. 1912 г.): Очерк науч.-пед. деятельности.— Спб., 1912. 177. Кубесов А. К. Математическое наследие аль-Фараби.— Алма-Ата Наука, 1974. 178. Кузнецов Б. Г. Развитие научной картины мира в физике XVII— XVIII вв,—М. : Изд-во АН СССР, 1955. 179. Кузнецов Б. Г. Галилей.— М. : Наука, 1964. 180. Кэджори Ф. История элементарной математики с указанием па методы преподавания / Пер. под ред. И. Ю. Тимченко,—2-е изд,— Одесса, 1917. 181. Лагранж Ж. Л. Аналитическая механика : [В 2-х т.]/Пер. В. С. Гохмана под ред. Л. Г. Лойцянского и А. И. Лурье.— Л. : Гос- техиздат, 1950.— Т. 1—2. 182. Лаптев Б. Л. Н. И. Лобачевский и его геометрия.— М. : Просвеще- ние, 1976. 183. Ларионов А. М. История Института инженеров путей сообщения за первое столетие его существования.— Спб., 1910. 38* 595
I u* 184. Лахтин Л. К. Николай Васильевич Бугаев : (Биогр. очерк).— М., 1904. А 185. Лебединский А. В., Франкфурт У. И., Френк А. М. Гельмгольц.— М. : Наука, 1966. 1 186. Лейбензон Л. С. Николай Егорович Жуковский.— М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1947. 187. Лейбензон Л. С. Собрание трудов: [В 4-х т.].— М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1951—1955,—Т. 1-4. 188. Леон Баттиста Альберти.— М.: Наука, 1977. 189. Лерман А. К- Аксель Иванович Гадолин.— М. : Наука, 1969. 190. Лигин В. Н. Очерк новых воззрений Рело на машину.— Одесса, 1878. 191. Лигин В. И. Научная деятельность Мишеля Шаля.— Одесса, 1881. 192. Линник Ю. В., Постников А. Г. Иван Матвеевич Виноградов : (К 70- летию со дня рождения).— Успехи мат. наук, 1902, 17, вып. 2, с. 201—214. 193. Лихолетов И. И., Майстров Л. Е. Николай Дмитриевич Брашман (1796—1866).— М. : Изд-во Моск, ун-та, 1971. 194. Лишевский В. П. Педагогическое мастерство ученого : О препода- ват. деятельности проф. А. П. Минакова.— М. : Наука, 1975. 195. Лобачевский Н. И. Научно-педагогическое наследие: Руководство Казан, ун-том. Фрагменты. Письма.— М. : Физматгиз, 1876. 196. Лобачевский Н. И. Полное собрание сочинений: [В 5-ти т.]—М.; Л. : Гостехиздат, 1946—1951.— Т. 1—5. 197. Лопатто А. Э. В. Г. Шухов — выдающийся русский инженер.— М.: Изд-во АН СССР, 1951. 198. Лоншиц А. М., Рашевский П. К- Вениамин Федорович Каган.— М.: Изд-во Моск, ун-та, 1969. 199. Лузин Н. Н. Иван Александрович Лаппо-Данилевский (1896— 1931).— Изв. АН СССР. Отд-ние мат. и естеств. наук, 1931, № 6, с. 829—832. 200. Лузин Н. Н. Собрание сочинений : В 3-х т.— М. : Изд-во АН СССР, 1953—1959,—Т. 1—3. 201. Лысенко В. И. Николай Иванович Фусс.— М. : Наука, 1975. 202. Ляпунов А. М. Дмитрий Константинович Бобылев.— Изв. Акад, наук. Сер. мат., 1917, 11, с. 301—306. 203. Ляпунов А. М. Собрание сочинений : В 5-ти т.— М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1955—1965.—Т. 1—4. 204. Майстров Л. Е. Теория вероятностей : Ист. очерк.— М. : Наука, 1967. 205. Майстров Л. Е., Эдлин И. С. Чарльз Бэббедж.— М. : Наука, 1976. 206. Максвелл. Вышнеградский. Стодола : Теория автомат, регулирова- ния (линеаризпр. задачи) : Ред. и коммент. А. А. Андронова и И. Н. Вознесенского.— М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1949. 207. Мальцев Анатолий Иванович — выдающийся советский математик: (Биобиблиография).— Иваново, 1968. 208. Мальцев А. И. Избранные труды : В 2-х т.— М.: Наука, 1976.— Т. 1—2. 209. Марков А. И. Избранные труды : Теория чисел. Теория вероятно- стей / Ред. Ю. В. Линник.— Л.: Изд-во АН СССР, 1951. 210. Матвиевская Г. П. Учение о числе на Средневековом Востоке.— Ташкент: Фан, 1967. 211. Матвиевская Г. П. Рене Декарт.— М. : Наука, 1976. 212. Медведев Ф. А. Развитие понятия интеграла.— М. : Наука, 1974. 213. Медведев Ф. А. Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв,— М. : Наука, 1976. 596
w I (1- 214. Меньшов Д. E., Стечкин С. Б., Ульянов II. Л. Нина Карловна Бари (1901—1961).— Успехи мат. наук, 1962, 17, вып. 1, с. 121—133. 215. Мерцалов Н. И. Избранные труды : В 3-х т.— М.: Машгиз, 1950— ? 1952,— Т. 1—3. 216. Механика в СССР за 50 лет : В 4-х т.: Под ред. Л. И. Седова, Я. Б. Зельдовича, А. Ю. Ишлинского, М. А. Лаврентьева, Г. К. Ми- хайлова. Н. И. Мусхелншвили, Г. Г. Черного.— М.: Физматгиз, 1968—1972,—Т. 1—3. 217. Мещерский И. В. Работы по механике тел переменной массы /С предисл. и вступ. статьей А. А. Космодемьянского.— М.; Л.: Гостехиздат, 1949. 218. Митропольский Ю. А., Боголюбов А. И. Николай Митрофанович Крылов.— Киев : Наук, думка, 1979. 219. Михаил Васильевич Остроградский-.Пер., наследие. Док. о жизни и деятельности / Под ред. И. Б. Погребысского и А. П. Юшкеви- ча.— М.: Физматгиз, 1961. 220. Монж Г. Приложение анализа к геометрии / Под ред. с примеч. н с прил. статьи «Возникновение дифференц. геометрии» М. Я. Вы- годского.— М.; Л. : ОНТИ, 1936. 221. Монж Г. Начертательная геометрия / Коммент, и ред. Д. И. Карги- на.— М. : Изд-во АН СССР, 1947. 222. Мышкис А. Д., Рабинович И. М. Математик Пирс Боль нз Риги (1865—1921).— Рига : Зинатне, 1965. 223. Наумов И. А. Дмитрий Матвеевич Синцов,— Харьков : Изд-во Харьк. ун-та, 1955. 224. Нейгебауэр О. Точные науки в древности / Пер. Е. В. Гохман под ред. и с предисл. А. П. Юшкевича.— М. : Наука, 1968. 225. Нейман Л. Радость открытия.— М. : Дет. лит., 1972. 226. Никифорова Т. Р. Осип Иванович Сомов.— М.; Л. : Наука, 1964. 227. Ньютон И. Математические основания натуральной философии / Пер. с лат. и поясн. А. Н. Крылова. —М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1936. 228. Ньютон И. Сборник статей к 300-летию со дня рождения.— М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1943. 229. Ожигова Е. П. Егор Иванович Золотарев.— М.; Л. : Наука, 1966. 230. Ожигова Е. И. Александр Николаевич Коркин.— Л. : Наука, 1968. 231. Ожигова Е. П. Развитие теории чисел в России.— Л. ; Наука, 1972. 232. Олыики Л. История научной литературы на новых языках.— М.; Л. : Гостехиздат, 1933—1934.— Т. 1—2. 233. Остроградский М. В. Собрание сочинений.— Т. 1. Ч. 2. Лекции по аналитической механике.— М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1946. 234. Остроградский М. В. Полное собрание трудов : В 3-х т.— Киев : Изд-во АН УССР, 1959—1961,—Т. 1—3. 235. Памяти Софуса Ли (17 дек. 1842—18 февр. 1899).— Казань, 1899. 236. Паплаускас А. Б. Тригонометрические ряды от Эйлера до Лебега— М. : Наука, 1966. 237. Пекарский П. История императорской Академии наук в Петербур- ге—Спб, 1870.—Т. 1. 238. Погребысский И. Б. От Лагранжа к Эйнштейну : Классич. механи- ка XIX в.— М. : Наука, 1966. 239. Погребысский И. Б. Готфрид Вильгельм Лейбниц.— М. : Наука, 1971. 240. Полак Л. С. Вариационные принципы механики, их развитие и при- менения в физике.— М. : Физматгиз, 1960. 241. Полищук Е. М. Вито Вольтерра.— Л. : Наука, 1977. 597
242. Понтрягин Л. С., Мищенко Е. Ф. Павел Сергеевич Александров,—в Успехи мат. наук, 1956, И, вып. 4, с. 183—192. 243 Прудников В. Е. В. Я- Буняковский — ученый и педагог — М. : Уч- педгиз, 1954. 244. Прудников В, Е. Русские педагоги-математики XVIII—XIX веков,— М. : Учпедгиз” 1956. 245. Прудников В. Е. П. Л. Чебышев —ученый и педагог,— 2-е изд,— М.: Просвещение, 1964. 246. Прудников В. Е. Пафнутий Львович Чебышев / Под ред. Е. П. Ожи- говой,—Л. : Наука, 1976. 247 Пуанкаре А. Избранные труды : В 3-х т. / Под ред. Н. Н. Боголю- бова,— М. : Наука, 1971—1974,—Т. 1—3. 248. Путята Т. В., Фрадлш Б. П. Д1ялыпсть впдатпих мехашюв на Укра- i'ni.— К.: Держтехвидав УРСР, 1952. 249. Путята Т. В., Фрадлин Б. Н. Ярослав Иванович Грдина.— М.: Нау- ка, 1970. 250. Путята Т. В., Фрадлин Б. Н„ Лаптев Б. Я., Розенфельд Б. А. Алек- сандр Петрович Котельников.— М.: Наука, 1968. 251. Развитие естествознания в России (XVIII — начало XX века) / Под ред. С. Р. Микулнпского и А. П. Юшкевича.— М.: Наука, 1977. 252. Развитие механики в СССР / Под ред. А. Ю. Ишлпнского,— М.: На- ука, 1967. 253. Раскин И. М. Иван Петрович Кулибин.— М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1962. 254. Рид К. Гильберт :С прпл. обзора Германа Вейля мат. трудов Гиль- берта.— М. : Фпзматгиз, 1977. 255. Риман Б. Сочинения / Пер. с нем. с предисл., обзор, статьей и при- меч. проф. В. Л. Гончарова.— М.; Л. : Гостехиздат, 1948. 256. Рожанская М. М. Механика на Средневековом ВостоКе.—• М.: Нау- ка, 1976. 257. Розенфельд Б. А. История неевклидовой геометрии.— М. : Наука, 1976. 258. Розенфельд Б. А., Юшкевич А. П. Омар Хайам.— М. Лаука, 1965. 259. Розенфельд Б. А., Рожанская М. М., Соколовская 3. Ю Абу-р-Рай- хан ал-Бпрупи.— М. : Наука, 1973. 260. Романов А. Конструктор космических кораблей.— 3-е изд.— М. : Госполптпздат. 1972. 261. Романовский В. И. Избранные труды: [В 2-х т.].—Ташкент: Изд- во АН УзССР, 1959—1964,—Т. 1—2. 262. Рыбников К- А. История математики.—2-е изд.— М. : Изд-во Моск, ун-та, 1974. 263. Савин Г. И., Путята Т. В., Фрадлин Б. И. Очерки развития неко- торых фундаментальных проблем механики.— Киев : Наук, думка, 1964. 264. Сарымсаков Т. А. Всеволод Иванович Романовский.— Успехи мат. наук, 1955, 10, вып. 1, с. 79—88. 265. Седов Л. И. Основные даты жизни н деятельности Л. С. Лейбен- зона.— Успехи мат. наук, 1952, 7, вып. 4, с. 127—134. 266. Седов Л. И. Галилей и основы механики.— М. : Наука, 1964. 267. Седов Л. И. Мысли об ученых п науке прошлого и настоящего,— М. : Наука, 1973. 268. Сидоров А. П. Очерки по истории техники.—М. : Гостехиздат, 1926. 269. Симонов Р. А. Педагогическое наследие профессора математики Московского университета А. Ю. Давидова (1823—1885).— М.: Изд-во Моск, ун-та, 1957. 598
270. Синцов Д. М. Кафедры математики чистой и прикладной в Харь- ковском университете за 100 лет его существования (1805—1905).— Харьков, 1908. 271. Сираждинов С. X., Матвиевская Г. П., Ахмедов А. Математика н астрономия у Берупп.— Ташкент : Фан, 1973. 272. Смирнов В. И., Соболев С. Л. Н. М. Гюнтер.— Учен, зап, Ленингр. ун-та. Сер. мат. наук, 1948, № 96, вып. 15, с. 5—22. 273. Смышляев В. К.. О математике и математиках: (Очерки н расска- зы).— Йошкар-Ола, 1968. 274. Соболев С. Л. К семидесятилетию Владимира Ивановича Смирно- ва.—Изв. АН СССР. Сер. мат., 1957, 21, № 4, с. 449—456. 275. Соколовская 3. К. 200 научных биографий.— М. : Наука, 1975. 276. Сомов Л. И. Осип Иванович Сомов.— Спб., 1876. 277. Старосельская-Никитина О. Очерки по истории пауки и техники периода Французской буржуазной революции, 1789—1794.— М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1946. 278. Стрельбицкая А. И. Федор Павлович Белянкин.— Киев : Наук, дум- ка, 1978. 279. Строительная механика в СССР, 1917—1967 / Под ред. И. М. Ра- биновича.— М. : Стройпздат, 1969. 280. Страйк Д. Я. Очерк истории дифференциальной геометрии до XX ст.— М.; Л. : Гостехиздат, 1941. 281. Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики.— 2-е изд./Пер. п доп. И. Б. Погребысского.— М. : Наука, 1969. 282. Стяжкин Н. И. Становление идеи математической логики.— М.: Наука, 1964. 283. Стяжкин И. И., Силаков В. Д. Краткий очерк истории общей и ма- тематической логики в России.— М.: Высш, школа, 1962. 284. Сушкевич А. К- Материалы к истории алгебры в России в 19-м в. и начале 20-го в.— Ист.-мат. исслед., 1951, вып. 4, с. 237—451. 285. Тажуризина 3. А. Философия Николая Кузанского.— М.: Изд-во Моск, ун-та, 1972. 286. Тимошенко С. П. История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями из истории теории упругости и теории со- оружений.— М. : Гостехиздат, 1957. 287. Тумаков И. М. Анри Леон Лебег.— М.: Наука, 1975. 288. Тюлина И. А. Жозеф Луп Лагранж.— И.: Наука, 1977. 289. Тюлина И. А., Ракчеев Е. Н. История механики.— М.: Изд-во Моск, ун-та, 1962. 290. Умаров Г. Я- Беруин, Коперник и современная наука.— Ташкент: Фан, 1973. 291. Успенский Я- В. Очерк истории логарифмов.— Пг.: Науч, книго- издательство, 1923. 292. ал-Фараби. Математические трактаты.— Алма-Ата : Наука. 1972. 293. Франкфурт У. И., Френк А. М. Христиан Гюйгенс.— М.: Наука, 1962. 294. Франкфурт У. И., Френк А. АГ. Джосайя Виллард Гиббс.— М.: На- ука, 1964. 295. Фридман А. А. Избранные труды.—М.: Наука, 1966. 296. Хайруллаев М. М. Фараби, эпоха и учение.— Ташкент : Узбекистан, 1975. 297. Ханович II. Г. Академик Алексей Николаевич Крылов.— М. : Нау- ка, 1967. 298. Хрычов IO. А. Физики : Бпогр. справочник.— Киев : Паук, думка, 1977. 599
299. Цейтен Г. История математики в древности и в средние века.— М.; Л. : Гостехиздат, 1932. 300. Цейтен Г. История математики в XVI—XVII веках. М.; Л. : Гос- техиздат, 1933. 301. Чаплыгин С. А. Полное собрание сочинений: [В 3-х т.].—Л.: Изд- во АН СССР, 1933—1935,—Т. 1—3. 302. Чаплыгин С. А. Собрание сочинений: [В 4-х т.].— М.; Л. : Гостех- издат, 1948—1949.— Т. 1—4. 303. Чеботарев Н. Г. Математическая автобиография.— Успехи мат. наук, 1948, 3, вып. 4, с. 3—66. 304. Чеботарев Н. Г. Собрание сочинений: [В 3-х т.].— М.; Л. : Изд-во АН СССР, 1949—1950,—Т. 1—3. 305. Чебышев П. Л. Полное собрание сочинений : В 5-ти т.— М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1944—1951,—Т. 1—5. 306. Чеканов А. А. Анатолий Иванович Сидоров.— М. : Наука. 1976. 307. Черняев М. П. Константин Алексеевич Андреев как геометр.— Ист.-мат. псслед., 1956, вып. 9, с. 723—756. 308. Шаль М. Исторический обзор происхождения и развития геометри- ческих методов.— М., 1883.— Т. 1—2. 309. Шмидт О. Ю. Избранные труды : Математика.— М. : Изд-во АН СССР, 1959. 310. Шмидт Отто Юльевич : Жизнь и деятельность. Сборник.— М. : Изд- во АН СССР, 1959. 311. Эйлер Л. Метод нахождения кривых линий, обладающих свойст- вами максимума либо минимума, или решение изопериметрической задачи, взятой в самом широком смысле : С прил. статьи Н. С. Ко- шлякова «Крат. ист. очерк возникновения вариац. исчисления».— М.; Л. : Гостехиздат, 1934. 312. Эйлер Л. Основы динамики точки/Под ред., с предисл. и прпмеч. В. П. Егоршина.—М.; Л. : Гостехиздат, 1938. 313. Эйлер Л. Дифференциальное исчисление / Пер., статья и прпмеч. М. Я. Выгодского.— М.; Л. : Гостехиздат, 1949. 314. Эйлер Л. Интегральное исчисление.— М. : Гостехиздат. 1956—1958. Т. 1 / Пер. С. Я. Лурье и М. Я. Выгодского; Предисл. М. Я. Выгод- ского. Т. 2 / Пер. и предисл. И. Б. Погребысского. Т. 3 / Пер. и ком- мент. Ф. И. Франкля. 315. Эйлер Л. Введение в анализ бесконечных.— М. : Наука, 1961. Т. 1 /Пер. Е. Л. Пацановского; Статья А. Шпайзера; Ред. И. Б. Погре- бысского. Т. 2 / Пер. В. С. Гохмана; Ред., статья и прпмеч. И. Б. Погребыс- ского. 316. Юшкевич А. П. История математики в средние века,— М. : Физ- матгиз, 1961. 317. Юшкевич А. П. История математики в России до 1917 года.— М.: Наука. 1968. 318. Ястржембский А. С. Термодинамика и история ее развития.— М.; Л.: Энергия, 1966. 319. Abel N. И, Oeuvres completes: [Еп 2 vol.J/Ed. М. М. Sylow et S. Lie.—Christiania, 1881.—Vol. 1—2. 320. Agnesi M. G. Instituzioni analitiche.— Milano, 1748. 321. Alasia C. Ernest Cesaro, 1859—1906,— Enseign. math., 1907, N 9, p. 5—23. 322. Alembert J. d’. Traite de dynamique.— Paris, 1743. 323 Alembert J d’. Traite de 1'eqnilibre et du mouvement des fluides.— Paris, 1744. 600
324. Alembert J. d’. Opuscules mathematiques: [En 8 vol.].— Paris, 1761 —1780,—Vol. 1—8. 325. Andoyer H. L’oeuvre scientifique de Laplace.— Paris, 1920. 326. Apollonii Pergaei quae graece extant cum commentariis antiquis; [In 2 Bd.]/Hrsg. von J. L. Heiberg.— Leipzig, 1891—1893,— Bd. 1—2. 327. Apollonius of Perga. Treatise on cenic sections.— Cambridge, 1896. 328. Appell P. Notice sur la vie et les travaux de Pierre-Ossian Bonnet.— C. r. Acad. Sei., 1893, 117, p. 1014 — 1024. 329. Appell P. Henri Poincare.— Paris, 1925. 330. Arbogast L. F. Du calcul des derivations.— Strasbourg, 1800. 331. Archibald R. G. Outline of the history of mathematics.— 6th ed. Math. Assoc. Amer., 1949. 332. Archimedes. Werke.— Berlin, 1914. 333. Archimedes. The works/Ed. Th. L. Heath.— Cambridge, 1897.— Idem.— New York: Dover Publ., 1953. 334. Argand J.-R. Essai sur une maniere de representer les quantiles imaginaires dans les constructions geometriques.— Paris, 1874. 335. Aristotel. The works: [In 11 vol.].— Oxford, 1908—1931.— Vol. 1 — 11. 336. Aristotelis. Opera omnia: [In 5 vol.].—Paris, 1848—1874,—Vol. 1—5. 337. Arnauld A. Oeuvres: [En 50 vol.[/Ed. G. Pao de Bellagarde et J. Hautefage.— Paris; Lausanne, 1775—1783.— Vol. 1—50. 338. Artin E. The collected papers/Ed. S. Lang et J. T. Tate.— Rea- ding (Mass.), 1965. 339. Auger L. Un savant meconnu: Gilles Personne de Roberval (1602— 1675). Son activity intellectuelle dans les domaines mathematiques, physiques, mecaniques et philosophiques.— Paris, 1962. 340. Ball W. IF. Histoire de mathematique: [En 2 vol.].— Paris, 1906. — Vol. 1—2. 341. Ball W. W. A short account of the history of mathematics.— New York, 1960. 342. Banach St. Oeuvres.— Warszawa, 1967.— Vol. 1. 343. Barbensl G. Paolo Ruffini.— Modena, 1956. 344. Barrow I. The mathematical works: [En 3 vol.]/Ed. W. Whewell.— Cambridge. I860.—Vol. 1—3. 345. Bartels J. M. Chr. Vorlesungen fiber mathematische Analysis mii Anwendungen auf Geometrie, Mechanik und Wahrscheinlichkeits- lehre.— Dorpat, 1833. 346. Becker O. Grundlagen dei Mathematik in geschichtlicher Entwick- lung. — Freiburg; Mfinchen, 1954. 347. Becker O., Hofmann J. E. Geschichte der Mathematik.— Bonn, 1951. 348 Behnke H. Otto Blumentahl zum Gedachtnis.— Math. Ann., 1958, 136, S. 387—392. 349. Behnke H Felix Klein und die heutige Mathematik.— Math. phys. Semesterber., 1961, 7, S. 129—144. 350. Beisswanger P. Die Phasen in H. Weyls Beurteilung dei Mathema- tik.— Math. phys. Semesterber., 1965. 12, S. 132—156. 351. Bell A. E. Christian Huygens and the development of science in the seventeenth century.— London, 1948. 352. Bell D. R. Bertrand Russel.— Valley Forge, 1972. 353. Bell E. T. Men of mathematics.— New York, 1937. 354. Bell E. T. The development of mathematics.— New York, 1940. 601
355. Belllvier A, Henri Poincare en la vocation souveraine.— Paris, 1956. 356. Beltrami E. Opere mathematiche: [In 2 vol.].— Milano, 1902,— 1904,—Vol. 1-2. 357. Bernoulli Johann. Opera omnia: [In 4 vol.].— Lausanne; Geneva, 1742. 358. Bernoulli Jacob. Opere: [In 2 Bd.]/Hrsg. von G. Gramm.— Genf, 1744,—Bd. 1—2. 359. Bertrand J. feloge de Gabriel Lame.— Ann. mines, 1878, 7, sec, 13, p. 236—259. 360. Bertrand J. D’Alembert.— Paris, 1889. 361. Betti E. Opere mathematiche: [In 2 vol.].— Milano, 1903—1914,— Vol. 1—2. 362. Biadego G. B. Intorno alia vita ed agli scritti di Gianfrancesco Mal- fatti, matematico del secolo XVIII.— Bull, bibliogr. storia sci. mat. fis., 1876. N 9, p. 361—381. 363. Bianchi L. Opere: [In 11 vol., 12 pt],— Roma, 1952—1959. 364. Bibliography of quaternions and allied systems of mathematics. (A. Macferlane).— Dublin, 1904. 365. Bieberbach L. Arthur Schoenflies.— Jahrb.-Ber Dtsch. Math. Ver., 1923, 32, S. 1—6. 366. Biermann K. R. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet: Dokumente fiir sein Leben und Wirken (zum 100 Todestag.— Abh. Dtsch. Akad. Wiss. Berlin. KL Math., Phys, und Techn., 1959, N 2, 68 S. 367. Biermann K. R. Gotthold Eisenstein.— J. reine und angew. Math., 1964. 214/215, S. 19—30. 368. Birkhoff G. D. Collected mathematical papers: [In 3 vo!.]/Ed. Widder.— New York, 1966. 369. Blaschke W. Reden und Reisen eines Geometers.— Berlin. 1957. 370. Bohr H. Johannes Hjelmslev in memoriam.— Acta math., 1950, 83, S. VII—IX. 371. Bohr H. Collected mathematical works: [In 3 vol.]/Ed. E. Volner and B. Jessen.— Koebenhavn, 1953. 372. Bolrano B. Gesamtausgabe: [In 14 Bd.]/Hrsg. E. Winter.— Stutt- gart, 1975—197.3.- Bd. 1 — 14. 373. Bopp K- Antoine Arnauld, der grosse Arnauld als Mathematiker.— Arch. Gesch. Math., 1902, 14, S. 187—336. 374. Borel E. Notice sur la vie et les travaux de Georges Humbert (1859—1921).— Mem. Acad. Inst. France, 1926. Ser. 58, 2, p. I — XIX. 375. Borel E. Selecta: Jubile scientifique de M. E. Borel.— Paris, 1940. 376. Bortolotti E. Studi e riserche sulla storia della matematica in Italia nei secoli XVI e XVII.— Bologna, 1928. 377. Bortolotti E. L’algebra, opera di Rafael Bombelli da Bologna.— Bologna, 1929. 378. Bortolotti E. Giuseppe Vitali — necroiogia.— G. mat., 1933, 71, p. 201—236. 379. Bortolotti E. L’algebra nella storia e nella preistoria della scienza.— Osiris, 1936, 1, p. 184—230. 380. Bosmans H. Un emule de Viete: Ludolphe van Ceulen.— Louvain, 1910. 381. Bosmans H. Le geometre Jerome Saccheri.— Rev. quest, sci. Ser. 7, 1925, 4, p. 401—430. 382. Bossut C. Histoire geuerale des malhematiques, depiiis lour origins jiisqii’a Гаппёе 1808: [En 2 vol.].— Paris, 1810.— Vol. 1—2. 602
Г 383. Bourbakl N. Elements d’histoire des mathematiques,— Paris 1960. | 384. Boyer С. B. History of analytic geometry.— New York, 1956. I. 385. Bradwardine Th. Opera/Ed. H. Savile.—London, 1627. I 386. Bradwardine Thomas, his Tractates de proportionibus, its signifi- i cance for the development of mathematical physics/Ed. and transl. H. L. Crosby.— Madison, 1955. 387. Brauer R> Emil Artin.— Bull. Amer. Math. Soc., 1967, 73, p, 27— ;; 43. 388. Brauntnilhl A. Vorlesungen uber Geschichte der Trigonometric: [In 2 Bd.].—Leipzig, 1900—1903,—Bd. 1—2. 389. Brewster D. Life of Sir Isaak Newton.— London, 1875. 390. Brioschi F. Opere matematiche: [In 5 voI.]/Ed. Ascoli G.— Milano, 1901 —1909,—Vol. 1—5. 391. Brunet P. Mopertuis: [En 2 vol.].— Paris, 1929.— Vol. 1—2. 392. Brunet P. La vie et Г oeuvre de Clairaut.— Rev. hist. sci. appl., 1951, 4, p. 13-40, 109-153; 1952, 5, p. 3.34—349; 1953, 6, p. 1 — 17. 393 Buhl A. Rene Baire.— Enseign. math., 1933, 31, p. 5 — 13. 394. Burckhardt J. J. Ludwig Schlafli.— Basel, 1949. 395. Biirgi J. Die Goss von Jost Biirgi in der Redaction von Johannes Kepler: Ein Beitrag zur friihen Algebra/Bearb. von Martha Lost und Volker Bialas.— Miinchen, 1973. 396. Burzio F. Lagrange.— Turin, 1942. 397. Busard H. L. L. Der "Tractatus proportionum» von Albert von Sachsen.— Wien, 1971. 398. Caccioppoli R. Opere: [In 2 vol.].— Rorna. 1963.— Vol. 1—2. 399. Cajori F. William Oughtred, a great seventeenth-century teacher of mathematics.— Chicago, 1916. 400. Cajori F. A history of mathematics.— New York, 1931. 401. Canter G. Gesammelte Abhandlurigen mathematischen und philoso- pchischen Inhalts/Hrsg. von E. Zermelo.— Berlin, 1932.— Idem.— Hildesheim, 1962. 402. Cantor Л4. Vorlesungen uber Geschichte der Mathcmatik: [In 4 Bd.].—Leipzig, 1880—1908.—Bd. 1—4. 403, Carath eodory C. Gesammelte mathematische Schrilten: [In 5 Bd.].— Munchen, 1'954—1957.— Bd. 1-5. 404. Cardano G. Opera omnia: [In 10 vol.]/Ed. G. Spon.— Lyon, 1663.— Vol. 1 — 10. 405. Carl Friedrich Gauss: titan of science: A study of his life and work.— New York, 1955. 406. Carleman T. Edition complete des articles.— Djursholm, 1960. 407. Carlson F. Torsten Carleman.— K. Vt*ensk. Soc. Arsbok, Uppsala, 1949, S. 33—36. 408. Carnot L. N. M. Gcometrie de position.— Paris, 1803. 409. Cartan E. Oeuvre completes: [En 3 vol.].— Paris, 1952—1955.— Vol. 1—3. 410. Cartwright M. L. Edward Charles Titchmarsh.— J. London Math. Soc., 1964, 39, p. 544—565. 411. Casorati F. Opere: [In 2 vol.].— Roma, 1951 —1952. 412. Caspar M. Johannes Kepler.— Stuttgart, 1948.— Idem.— 3. Aufl.— Stuttgart, 1968. 413. Cassina U. L’Opera scientific,! di Giuseppe Peano.— Rend, semest. Milano. 1933, 7, p. 323—389. 414. Castelnuouo G., Enriques F., Severi F. Max Noether,— Math. Ann., 1925, 93, S. 161 — 181. 603
115. Cauchy A. L. Oeuvres completes: [En 2 ser., 26 vol.].— Paris, 1882—193S. 416. Cayley A. The collected mathematical papers: [In 13 vol.]/Ed. A. R. Forsyth.—Cambridge, 1889—1898. 417. Gesaro E. Opere scelte.— Roma, 1963.— Vol. 1. 418. Chasles M. Apercu historique sur 1’origine et le developpement des methodes en geometrie.— 2-e ed.— Paris, 1875. 419. Chevalley G., Weil A. Hermann Weyl (1885—1955).— Enseign. math. Ser. 2, 1957, 3, p. 157—187. 420. Christoffel E. B. Gesammelte mathematische Abhandlun- gen: [In 2 Bd.]/Hrsg. von L. Maurer.— Leipzig, 1910.— Bd. 1—2. 421. Cinquini S- Leonida Tonelli.— Ann. Scuola norm, super Pisa. Sci. fis. e mat. Ser. 2, 1950, 15, p. 1—37. 422. Clavius Ch. Opera: [In 5 Bd.].—Mainz, 1611—1612. 423. Clifford W. K. Mathematical papers/Ed. R. Tucker.— London, 1882,— Vol. 1—5. 424. Condorcet A. Oeuvres: [En 12 vol.].— Paris, 1847—1849. 425. Contributions to mechanics: Marcus Reiner eightieth anniversary/ Ed. D. Abu.— Oxford, 1969. 426. Coolidge J. L. A history of geometrical methods.— Oxford, 1940. 427. Coolidge J. L. A history of the conic sections and quadric surfaces. — Oxford, 1945. 428. Coolidge J. L. The mathematics of great amateurs.— Oxford, 1949. 429. Cosserat E. Notice sur les travaux scientifiques de Tomas Johannes Stieltjes.— Ann. Fac. sci. Toulouse, Sci. math.-phys., 1895, 9, p. 1—46. 430. Costabel P. Pierre Varignon (1654—1722) et la diffusion en France du calcul differentiel et integral.— Paris, 1966. 431. Courant R. Bernhardt Riemann und die Mathematik der letzten hun- dert Jahre.— Naturwissenschaften, 1926, 14, S. 813—818. 432. Crawford L. Edward Waring, eighteenth century mathematician.— Trans. Roy. Soc. S. Afr., 1942, 29, p. 69—74. 433. Cremona L. Opere matematiche: [In 3 vol.].— Milano, 1914—1917.— Vol. 1—3. 434. Crowe M. J. A history of vector analysis: The evolution of the idea of a vectorial system.— Notre-Dame; London, 1967. 435. Curtre M. Die mathematischen Schriften des Nicole Oresme.— Ber- lin, 1870. 436. David L. V. Die Beiden Bolyai.— Basel, 1951. 437. Dedekind R. Gesammelte Werke: [In 3 Bd.]/Hrsg. von R. Fricke.— Braunschweig, 1930—1932. 438. Delsarte J. Oeuvres: [En 2 vol.].—Paris, 1971.— Vol. 1—2. 439. Demel S. Platons Verhaltnis zur Mathematik.— Leipzig, 1929. 440. Depau R. Simon Stevin.— Brussel, 1942. 441. Dersauer F. Der Fall Galilei und wir.— Frankfurt, 1951. 442. Desargues G. Oeuvres: [En 2 vol.]/Ed. N. G. Poudra.— Paris, 1864,- Vol. 1—2. 443. Descartes R. Oeuvres: [En 11 vol.J/Publ. V. Cousin.— Paris, 1824— 1826.— Idem.—[En 12 vol.]/Publ. Ch. Adam et P. Tannety.— Paris, 1897—1913. 444. Dickson L. E. The collected papers: [In 5 vol.]/Ed. A. Albert.— Bronx (N. Y.), 1975,- Vol. 1—5. 445- Die mathematischen Tagebticher und der iibrige handschriftliche Nachlass von Adolf Hurwitz (1859—1919).— Zurich, 1972. 604
446. Dieudonne J- L’oeuvre mathematiciue de C. F. Gauss.— Paris, 1961. 447. Dijkslerhuis E. J. James Gregory and Christian Huygens: James Gregory tercentenary memorial volume.— London, 1939. 443. Dini U. Opere: (In 5 vol.].— Roma, 1953—1959. 449. Diophanti Alexandrini. Opera omnia cum graecis commetitariis: [In 2 Bd.]/Hrsg. von P. Tannery. — Leipzig, 1893—1895. 450. Dirichlet L. Werke: [In 2 Bd.]/Hrsg. von L. Kronecker und L. Fuchs.— Berlin, 1890—1897. 451. Dubby J. M. The mathematical work of Charles Babbadge.— Cam- bridge, 1978. 452. Du Bois-Reymond E. Maupertuis.— Sitzungsber. Preuss. Acad. Wiss., 1892, S. 393—442. 453. Dugas R. Histoire de la mecanique.— Paris, 1950. 454. Dugas R. La niecanique an XVII siecle.— Paris, 1954. 455. Dugac R. Richard Dedekind et les fondaments des mathfmatiques.— Paris, 1976. 456. Duhern P. L'evolution de la mecanique.— Paris, 1905. 457. Duhern P. Etudes sur Leonardo da Vinci: |En 3 vol.].—Paris, 1906—1913. 458. Duhrers Gestaltlehre der Mathematik und der bildenden Kiinste dargestellt von Max Steck.— Halle, 1918. 459. Dunningston G. IF. Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. A study of his life and work.— New Vork, 1955. 460. Dupin Ch. Essai historique sur les services et les travaux scientifi- ques de Gaspard Monge.— Paris, 1819. 461. Dupuy P. La vie d’Evarist Galois.— Ann. Ecole Normale Ser. 13, 1896, 3, p. 197—266. 462. Eisenstein G. Mathematische Abhandlungen, besonders aus dem Gebiete der hoheren Arithmetik und der eiliptischen Funktionen.— Berlin, 1948. 463. Etipel F. Eduard Study.— Jahrb.-Ber. Dtsch. Math. Ver., 1931, 40, S. 133—156. 464. Engel F., Dehn M. Moritz Pasch.— Jahrb.-Ber. Dtsch. Math. Ver., 1931, 44, S. 120—142. 465. Engel F. Friedrich Schur.— Jahrb.-Ber. Dtsch. Math. Ver., 1935, 45, S. 1—31. 466. Enriques F. Memorie scelte di geometria: [In 2 vol.]/Ed. G. Castel- nuovo.— Bologna, 1956, 1959. 467. Erich Kamke zum Gediichtnis.— Jahrb.-Ber. Dtsch. Math. Ver., 1966—1967. 69, S. 191—208. 468. Ernst W- Julius Pliicker.— Bonn, 1933. 469. Euclides Alexandrinus. Die Elemente. Deutsche Obersetzung: [In 3 Bd.].— Leipzig, 1933—1937,— Bd. 1—3. 470. Euclidis Opera omnia: [In 8 vol.]/Ed. J. L. Heiberg et H. Menge.— Lipsiae, 1883—1916,—Vol. 1—8. 471. Euler L. Opera omnia: Sub auspiciis societatis scientiarum natu- ralium helveticae edenda cuiaverunt Ferdinand Rudio, Adolf Kra- zer, Paul Stakel: [In 3 ser., 37 vol.].— Leipzig — Berlin—Zurich- 1911 —1964.—Ser. 1—3. Vol. 1—37. 472. Fejer L. Gesammelte Arbeiten/Hrsg. von Pal Turan.— Budapest, 1970. 473. Felix Hausdorff, sein Lebensbild und mathematisches Werk.— Jahrb.-Ber. Dtsch. Math. Ver., 1907. 69, S. 51—75. 474. Fels H. Bernard Bolzano: Sein Leben und Werk.— Liepzig, 1920. 605
475. Fermat P. de. Oeuvres: [En 4 vol.]/Ed. P. Tannery et Ch. Henry.— Paris, 1891 —1912,—Vol. 1—4. 476. Festband zum 70 Geburtstag ven Rolf Nevanlinna.— Beilin, 1966. 477. Festschrift zur Feier des ICO Geburtstages Eduaid Kummers mit Briefen an seine Mutter und an Leopold Kronecker/Hrsg. von Vor- stand Berlin. Math. Ges.— Leipzig; Beilin, 1910. 478. Festschrift zur Gedachtnisleier fur Karl Weierstrass, 1815—1965/ Hrsg. von H. Behnke und K- Kopfmann.— Koln; Oplanden, 1966. 479. Filon L. N. G. Micaiah John M. Hill.—J. London Math. Soc., 1929, 4, p. 313—318. 480. Fink K- Lazare Nicolas Marguerite Carnot: Sein Leben und seine Werke, nach den Quellen dargestellt.— Ttibingen, 1894. 481. Fleckenstein J. O. Pierre Varignon und die mathematischen Wissen- schaften im Zeitalter des Cartesianismus.— Arch. ir.t. hist, sci., 1948, 28, S. 76—138. 4^2. Fleckenstein J. 0. Johann und Jakob Bernoulli.— Basel, 1949. 483. Fleckenstein J. 0. Der Prioritatsstreit zwischen Leibniz und Newton: Isaak Newton.— Bassel, 1956. 484. Forsyth A. R. William Burnside.— J. London Math. Soc., 1928, 3, p. 64—80. 485. Fourier J. Oeuvres. [En 2 vol.]/Ed. G. Darboux.— Paris, 1888— 1890,— Vol. 1—2. 486. Fraenkel A. George Cantor.— Jarb.-Ber. Disch. Math. Ver., 1930, 39, S. 189—266. 487. Frajese A. Galileo matematico.— Roma, lc>64. 488. Frank P. Einstein: his life and times.— New York, 1947. 489. Franz W. Euklid aus der Sicht dei mathematischen und naturwis- senschaftlichen Welt der Gegenwait.— Frankfurt a. M.: Frankfur- ter Universitatsi eden, 1965.— Bd. 38. 490. Frechet M. La vie et 1’oeuvre d’Emile Borel.— Enseign. math. Ser. 2, 1965, 11, p. 1—97. 491. Fredholm J. Oeuvres completes.— Djursholm, 1955. 492. Frege G. Nachgelassene Schriften und wisserischaftlicher Briefwechsel: [In 2 Bd.]/Hrsg. von Hans Hermes.— Hamburg, 1969. 493. Frege G., Godel K. Two fundamental texts in mathematical logic/ Ed. Jean von Heijenvort.— Cambridge (Mass.), 1970. 494. Frenickle de Bessy B. ©uvrages/Ed. Ph. de la Hire.— Paris, 1693. 495. Fubini G. Opere scelte: [In 3 vol.]. — Roma, 1957—1962.— Vol. 1—3. 496. Fubini G„ Loria G. Eugenio Elia Levi (1883—1917).— Boll, bi- bliogr. stor. sci. mat., 1918, 20, p. 38—45. 497. Fuchs J. L. Gesammelte mathematische Werke; [In 3 Bd.]/Hrsg von R. Fuchs und L. Schleisinger.— Berlin, 1904—19C9.— Vol. 1—3. 498. Fueter R. Leonhard Euler.— Basel, 1948. 499. Funk P. Nachruf auf prof. Johann Radon.— Monatsh. Math., 1958, 62, S. 189—199. 500. Fuss P. N. Correspondence mathematique et physique de quelques celpbres geometres du 18-e siecle.— St. Petersbourg, 1843. 501. Galilei G. Opere: [In 21 vol.]/Ed. A. Favaro.— Florencia, 1929— 1939.—Vol. 1—21. 502. Galois E. Oeuvres math6matiques/Ed. E. Picard.— Paris, 1897. 503. Gambier G. Le mathematicien Francois Viete, genfealogie de sa fa- mine.—La Rochelle, 1911. 504. Gauss C. F. Mathematisches Tagebuch, 1796—1814.— Leipzig, 1976. 606
505. Gauss C. F. Werke: [In 12 Bd.[.— Leipzig; Berlin, 1863—1930.— Bd. 1-12. 50C. Geer P. van. .Notice sur la vie et les travaux de Willebrord Snelli- us.— Nederl. arch., 1883, 18, p. 453—468. 507. Geiser C. F., Maurer L. Elwin Bruno Christoffel.— Math. Ann., 1901, 54, S. 329—341. 508. Gibbs J. IF. The scientific parers: [In 12 vol.]/Ed. W. R. Longley and R. F. Van Name.— London, 1906.— Idem. New York, 1961.— Vol. 1 — 12. 509. Goldscheider L. Leonardo da Vinci: Leben und Werk.— Koln, 1960. 510. Goldsline H. H. The computer from Pascal to von Neumann.— Princeton, 1972. 511. Gordan Раи/.—Math. Ann., 1913, 73, S. 321—322. 512. Graf J. H. Der Mathematiker Jakob Steiner von Litzendorf.— Bern, 1897. 513. Grahatn-Guinness J. Joseph Fourier, 1768—1890; A survey of his life.— London, 1972. 514. Grassmann H. Gesammelte mathematische und physikalische Werke: [In 3 Bd.]/Hrsg. von F. Engel und H. Grassmann jun.— Leipzig, 1894—1911.—Bd. 1—3. 515. Graves R. P. Life of sir William Rowan Hamilton: [In 3 vol].— Dublin, 1883—1889.—Vol. 1—3. 516. Green G. Mathematical papers/Ed. N. M. Ferrers.— London, 1871. 517. Green H. G., Winter H. J. J. John Landen F. R. S. (1719—1790) — mathematician.— Isis, 1944, 35, p. 6—10. 518. Grimshaw M. E. Hans Ludwig Hamburger.— J. London Math Soc., 1958, 33, p. 377—383. 519. Grimsley R. Jean d’Alembert, 1717—1783.— Oxford, 1963. 520. Giinter S. Simon 1'Huilier.— Math. Naturwiss. Mitt., 1887, 2, • - S. 1—9. 521. Haar A. Oszegyujott munkai (Gesammelte Arbeiten)/Hrsg. von B. Szokefalvi-Nagy.— Budapest, 1959. 522. Haas A. E. Die Grundgleichungen der Mechanik, dargestellt bis zum Ansgange des acht/ehnten Jahrhundert.— Leipzig, 1914. 523. Hadamard J. ©euvres. Paris, 1968. 524. Hall A. K. The scientific revolution, 1500—1800.— London, 1954. 525. Hall T. Carl Friederich Gauss: a biography.— Cambridge, 1970. 526. Hamel G. Zum Gedachtnis an H. A. Schwarz.— Jahrb.-Ber. Dtsch. Math. Ver., 1923, 32, S. 1 — 13. 527. Hamel G. Felix Klein als Mathematiker.— Sitzungber. Berlin. S'- math. Ges., 1926, 25, S. 69—80. 528. Hamilton № R- The mathematical papers: [In 3 vol.]/Ed. A. W. Conway.— Cambridge, 1931 —1967.— Vol. 1—3. 529. Наттеrschmidt W- W. Alfred North Whitehead.— Ser. math., 1948, 14, p. 17—23. 530. Hankel H. Zur Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittel- alter.— Leipzig, 1874. 531. Hankel H., von Zahn W- Einige Worte zum Andenken an Hermann Hankel.— Math. Arm., 1874, 7, S. 583—590. 532. Hardy G. H. The Indian mathematician Ramanujan.— Amer. Math. Mon., 1937, 44, p. 137—155. 533. Hardy G. H. Collected papers: [In 7 vol.].— Oxford, 1966—1973.— Vol. 1-7. 534. Hardy G. H., Heilbronn H. Edmund Landau.— J. London Math. Soc., 1938, 13, p. 302—310. 607
535. Hasse H. Kurt Hensel zum Gedachtnis.— J.reineund angew. Math., 1949, 187, S. 1-13. 536. Hasse H. Wissenschaftlicher Nachrul auf Hermann-Ludwig Schmid.— Math. Nachr., 1958, 18, S. 1— 18. 537. Hausdorff F. Nachgelassene Schriften: [In 2 Bd.]/Hrsg. von Gun- ter Bergmann.— Stuttgart, 1969.— Bd. 1—2. 538. Heath T. L. Ahistory of Greek mathematics: [In 2 vol.].— Oxford, 1921,—Vol. 1—2. 539. Hecke E. Mathematische Werke/Hrsg. von B. Schoeneberg.— Got- tingen, 1959. 540. Hefter L. Beglilckte Rilckschau auf neun Jahrzehnte. — Freiburg, 1952. 541. Hellman C. D. A. M. Legendre.— Osiris, 1936, ,1 p. 314—340. 542. Henry Ch. Sur la vie et les ecrits mathematiques de Jean Antoine Nicolas Caritat marquis de Condorcet.— Bull, bibliogr. storia sci. mat. Iis„ 1884, 16, p. 271—291. 543. Hermann Grassmann. Sein Leben und seine mathematisch-physi- kalischen Arbeiten.— Math. Ann., 1879, 14, S. 1—45. 544. Hermite Ch. Oeuvres: [En 4 vol.]/Ed. E. Ricard.— Paris, 1905— 1917,— Vol. 1—4. 545. Heronis Alexandrini opera que supersunt omnia: [In 5 Bd|/Hrsg. von N. Schmidt.— Leipzig, 1899—1914.— Bd. 1—5. 546. Hertz H. Gesammelte Werke: [in 3 Bd.].— Leipzig, 1894—1895.— Bd. 1—3. 547. Hieronymi Cardani Mediolanensis Opera omnia: [In 10 vol.].— Lug- duni, 1663,—Vol. 1 — 10. 548. Hilbert D. Hermann Minkowski.—Math. Ann., 1910, 68, S. 445— 471. 549. Hilbert D. Gesammelte Abhandlungen: [In 5 Bd.].—Berlin, 1899— 1914,— Bd. 1—5. 550. Hipler F. Die Chorographie des Joachim Rheticus: Mit einer Ein- leitung des Verfassers.— Z. Math, und Phys., Hist. Lit, Abt. 1876, 21, S. 125—160. 551. Hodge W- V. D. Tullio Levi-Civita.— J. London Math. Soc., 1943, 18, p. 107—114. 552. Hodge W. V. D. Osvald Veblen.— J. London Math. Soc., 1961, 36, p. 507—512. 553. Hoene-Wronski J.-M. Oeuvres mathematiques: [En 4 vol.].— Paris, 1925,—Vol. 1—4. 554. Hogben L. Die Entdeckung der Mathematik.— Stuttgart, 1964. 555. Hofmann J. E. Die Entwicklungensgeschichte der Leibnizschen Mathematik wahrend des Aufeuthaltes in Paris (1672—1676).— Munchen, 1949. 556. Hofmann J. E. Nicolaus Mercator (Kaufmann), sein Leben und Wirken vorzugsweise als Mathematiker.— Mainz, 1950. 557. Hofmann J. E. Zum Gedenken an Thomas Bradwardine.— Centau- rus, 1951, 1, S. 293—308. 558. Hofmann J. E. Geschichte der Mathematik: [In 3 Bd.].—Berlin, 1953—1957.—Bd. 1—3. 559. Hofmann J. E. Franz van Schooten der J iingere.— Wiesbaden, 1962. 560. Holder M. Carl Neumann.— Math. Ann., 1927, 96, S. 1—25. 561. Hopf H. Selekta/Hrsg. zu seinem 70 Geburtstag.— Berlin, 1964, 562. Huber K. Leibniz.— Mtinchen, 1951. 563. Humbert G Oeuvres: [En 2 vol.]/Ed. P. Humbert et G. Julia.— Paris, 1929—1936.—Vol. 1-2. 608
564. Hurwitz A. Mathematische Werke: [Tn 2 Bd.L — Basel, 1932— 1933.- Vol. 1-2. 565. Huygens Ch- Oeuvres completes: [En 22 vol.].— Den Haag, 1888— 1950.— Vol. 1—22. 566. Infeld L. Albert Einstein.— Berlin, 1956. 567. Hard J. Pierre Fermat.— Basel, 1950. 568. Iwinski T. Ponad pol wieku dzialalnbsci matematykow polskich: Zarys historii Polskiego towarystwa matematycznego, 1919— 1973.— Warszawa, 1975. 569. Jacobi C. G. J. Mathematische Werke; [In 7 Bd.]/Hrsg. von G. L. Dirichlet, C. W. Borhardt und K. Weierstrass.— Berlin, 1846— 1891.— Bd. 1—7. 570. Jacques Hadamard, sa vie, son oeuvre, sa bibliographie.— Enseign. math. Ser. 2, 1967, 13, fasc. 1. 571. James Gregory tercentenary memorial volume/Ed. H. W. Turn- bull.- I ondon, 1939. 572. Janiszewski Z. Oeuvres choisies/Ed. K. Borsuk.— Warszawa, 1962. 573. Jaquel R. Le savant et philosophe mulhusien Jean-Henri Lambert (1728—1777) vu de 1’ftranger.—Mulhouse, 1970. 574. Jordan C. Oeuvres: [En 4 vol.]/Ed. G. Julia et J. Dieudonrie.— Paris, 1961-1964,—Vol. 1—4. 575. Jordan C., Bonnet 0., Faye H., Renan E. Discours prononcees aux funerailles de M. Serret le jeudi 5 mars, 1885.—C. r. Acad. Sci., 1885, 50, p. 647—681. 576. Julia G, La vie et 1'oeuvre de J. L. Lagrange.— Enseign. math., Ser. 2, 1951, 39, p. 9—21. 577. Julia G. Oeuvres. [En 5 vol.J/Publ. sous sa direction par M. Herve.— Paris, 1965—1970,— Vol. 1—5. 578. Kaestner A. G. Geschichte der Mathematik: [In 4 Bd.].— Goettin- gen, 1796—1800. 579. Kant J. Gesammelte Schriften: [In 20 Bd.].— Berlin; Leipzig, 1910—1920,—Bd. 1—20. 580. Kant J. Sein Leben in Darstellungen von Zeitgenossen. Die Biblio- graphien von L. E. Borovski, R. B. Jachmann, A. Ch. Wasianski.— Berlin, 1912. 581. Kepler J. Gesammelte Werke: [In 24 Bd.J/Hrsg. von M. Caspar et al.—Munchen, 1937.— Bd. 1—24. 582. Kesten H. Kopernicus und seine Welt.— M;inchen, 1953. 583. Klein F. Gesammelte mathematische Abhandlungen: [In 3 Bd.]/ Hrsg. von R. Fricke et al.— Berlin, 1921 — 1923. 584. Klein F. Vorlesungen fiber die Entwicklung der Mathematik im 19 Jahrhundert: [In 2 Bd.].— Berlin, 1926—1927.— Bd. 1—2. 585. Koenigsberger L. Carl Gustav Jacob Jacobi: Festschrift zur Feier der 100 Wiederkehr seines Geburtstages.— Leipzig, 1904. 586. Kollros L. Evariste Galois.— Basel, 1949. 587. Kalman A. Bernard Bolzano.— Berlino, 1963. 588. Kortum H. Rudolf Lipschitz.— Jahrb.-Ber. Dtsch. Math. Ver., 1906, 15, S. 56—59. 589. Koschmieder L. Adolf Kneser.— Sitzungsber. Berlin, math. Ges., 1930, 29, S. 78—102. 590. Kowaleski G. Grosse Mathematiker.— Mfinchen; Berlin, 1939. 591. Kowaleski G. Bestand und Wandel.— Mfinchen, 1950. 592. Krazer A. Zur Geschichte der graphischen Darsteilung von Funktio- nen.— Karlsruhe, 1915. 39 1-152 609
593 Krbek F. von. Eingefangenes Unendlich: Bekenntnis zur Geschichte der Mathematik.— Leipzig, 1952.— Idem.— 3. Aufl.— Leipzig, 1962. 594. Kronecker L. Werke: [In 5 Bd.] / Hrsg. von K. Hensel et al.—Berlin, 1895-1930,—Bd. 1—5. 595. Kropf G. Vorlesungen fiber Geschichte der Mathematik.— Mann- heim. 1969. 596. Kummer E. E. Collected papers. [En 2 vol.]/Ed. A. Weil.— New York, 1975.—Vol. 1—2. 597. Kuratowskl K. Stefan Mazurkiewicz et son oeuvre scientifique.— Fund, math., 1947, 34, p. 316—331. .598 Kuratowski К. Pol wieku matematyki polskiej, 1920—1970.— Warszawa, 1973. 599. Lagrange J. L. Oeuvres: [En 14 vol.] / Ed. J. A. Serret et G. Dar- boux.—Paris, 1867—1892.—Vol. 1—14. 600. Laguerre E. Oeuvres: [En 2 vol.] /Ed. Ch. Hermite, H. Poincare, E. Rouche.—Paris, 1898—1905,—Vol. 1—2. 601. Lambert J. H. Opera matematica: [En 2 Bd.] / Hrsg. von A. Spei- ser.—Zurich, 1946—1948.—Bd. 1—2. 602. Lampe E. Karl Weierstrass.— Jahrb.-Ber. Dtsch. Math. Ver., 1897, 6, S. 27—43. 603. Landau E. Richard Dedekind: Gedachtnisrede.— Gott. Nachr., 1917, (Geschaftl. Mitt.), S. 50—70. 604. Landen J. Mathematical memoirs respecting a variety of subjects: [In 2 vol.].—London, 1780—1789,—Vol. 1—2. 605. Laplace P. S. Oeuvres completes: [En 14 vol.].— Paris, 1878— 1912. 606. Lebesgue H. L’oeuvre mathematique de Vandermonde.— Enseign. math. Ser. 2, 1955, 1, p. 203—223. 607. Lebesgue H. Notice sur la vie et les travaux de Camille Jordan (1838—1922).—Enseign. math. Ser. 2, 1957, 3, p. 81 — 106. 608. Lebesgue H. Notice d’histoire des mathematiques.— Geneve, 1958. 609. Lebon E. Henri Poincare.— Paris, 1909. 610. Lebon E. Paul Appell.—Paris, 1910. 611. Lebon E. Emile Picard.— Paris, 1970. 612. Leibniz G. W. Mathematische Schriften: [In 7 Bd.] / Hrsg. von C. J. Gerhardt.—Berlin, 1849—1890,—Bd. 1—7. 613. Leibniz G. W. Briefwechsel mit Mathematikern / Hrsg. von C. J. Gerhardt.— Berlin, 1899.— Idem.— Berlin, 1962. 614. Lenoble R. Mersenne ou la naissance du mecanisme.— Paris, 1971. 615. Levi E. E. Opere: [In. 2 vol.].— Roma, 1959—1960.— Vol. 1—2. 616. Levi-Civita 7. Opere mathematiche, memorie e note: [In. 4 vol.].— Bologna, 1954—1960.— Vol. 1—4. 617. Libri G. Histoire des sciences mathematiques en Italie, depuis la renaissance des lettres jusqu’a la fin du dix-septieme siecle: [In 4 vol.].—Paris, 1838—1841,—Vol. 1—4. 618. Lie S. Gesammelte Abhandlungen: [In 7 Bd.] / Hrsg. von F. Engel und R. Heegard.—Leipzig; Oslo, 1922—1960.—Bd. 1—7. 619. Liebmann H. Zur Erinnerung an Heinrich Burkhardt.— Jahrb.- Ber. Dtsch. Math. Ver., 1915, 24, S. 185—195. 620 Lorey W. August Leopold Crelle zum Gedachtnis.—J. reine und angew. Math., 1921, N 1, S. 3—11. 621 Lorey W. Johann Heinrich Lambert.— Sitzungsber, Berlin, math. Ges., 1929, 28, S. 2—27. 622, Loria G. Il passato e il presente della principals teorie geometriche: Storia e bibliografia.— 4 ed.— Padova, 1931. 610
623. Loria G. Storia delie mathematiche: fin 3 vol.].— Torino, 1929— 1933,—Vol. 1—3. 624. Loria G A. Mannheim — soldier and mathematician.— Scr. math.. 1934, 2, p. 337—342. 625. Loria G. J. Lionville and his work.— Scr. math., 1936, 4, p. 147— 154- 257—262; 301-306. 626. Loria G. Charles Sturm et son oeuvre mathematique (1803—1855).— Enseign. math., 1938, 37, p. 250—274. 627. Loria G. Guido allo studio della storia delle matematiche.— 2 ed.— Milano, 1946. 628. Loria G. Storia delle matematiche dall’alba civilta al secolo XIX.— 2 ed.— Milano, 1950. 629. Magnus U7. Moufang R. Max Dehn zum Gedachtnis.— Math. Ann., 1954, 127, S. 215—227. 630. Mahoney M S. The mathematical carreer of Pierre de Fermat (1607 —1665).—Princeton, 1973. 631. Marclnkiewici .1 Collected papers/Ed A. Zygmund.— Warszawa. 1964. 632. Murezewski E. Rozwoj matematyki w Polsce.— Krak6w, 1948. 633. Marie M. Histoire des sciences mathematiques et physiques: (En 12 vol.].— Paris, 1883-1888.— Vol. 1 — 12. 634. Masotti A. Sull’opera scientifica di Matteo Ricci.—1st. Lombardo , sci. lett. rend.. Cl. Sci. mat. natur., 1952, 85, p. 415—445. 635 Masson R La vie et les travaux de C. Maclaurin.— Enseign. math., 1916, 18, p. 56—59. 636 Maupeituis P L. M de. ©euvtes: [En 4 vol.].— Lyon, 1768,— Vol. 1—4.—Idem - Hildesheim, 1968.—Vol. 1—4. 637 Mayerhofer K. Hans Hahn.— Monatsh Math und Phys., 1934, 41, S. 221—238. 638. Mersenne M. Correspondance. [En8 vol.]/Publ. Cornelis de Waard.— Paris, 1959—1963.— Vol 1—8. 639. Meschkovski H. Denkweisen grossei Mathematiker.— Braunschweig, 1961,— Idem.— 2 Aufl.— Braunschweig, 1967. 640. Meschkowski H. Probleme des Unendlichen: Werk und Leben Georg Cantors.— Braunschweig, 1967. 641. Meschkowski H. Wandlungen des mathematischen Denkens.— Braunschweig, 1956.— Idem.— 4 Aufl.— Braunschweig, 1969. 642. Meth B. Ernst Eduard Kummer als Lehrer.— Berlin, 1910. 643 Meunier F. Essai sur la vic et les ouvrage de Nicole Oresme — Paris, 1857. 644. Mikami Y. The development of mathematics in China and Japan.— Leipzig, 1913.— Idem — New York, 1965. 645. Milhaud G. Descartes savant.— Paris, 1921. 646 Milloux H George1: Valiron.— Enseign. math SSr. 2, 1956, 2, p. 217—223. 647. Minkowski H Gesammelte Abhandlunsen. [In 2 Bd.J/Hrsg. von D. Hilbert.— Leipzig, 1911, 1967,— Bd. 1—2. 648 Mises R. v. Selected papers: [In 2 vol.]/Ed. G. Birkhoff.— Provi- dence, 1963—1964 — Vol 1—2 649. Mittag-Leffle.r G. Die ersten 40 Jahre des Lebens von Weierstrass.— Acta math. 192.3, 39, S 1—57. 650. Moebius A. Gesammelte Werke: [In 4 Bd.].— Leipzig, 1885— 1887 — Bd. 1—4. 651. Moisil G. Opere matematice — Bucuresti, 1976.— Vol. 1. 652. Montagnani M. Nicole Tartaglia quattro secoli dopo la sua morte.— Archimedes, 1958, 10, p. 135—1’9, 39* 6Ц
653. Montel Р. Pascal mathematicien.— Paris, 1951. 654 Montel P. Notice necrologique sur Charles de la Vallee-Poussin.— C. r. Acad sci., 1962, 254, p. 2472—2476. 655 Montucla E. Histoire des mathematiques: [En 4 vol.].— 2 ed.— Paris 1799—1802,—Vol. 1—4 656. More L T. Isaak Newton: A biography.— New York; London, 1934. 657. Morgan A. de. Essays on the life and work of Newton.— Chicago; London, 1914. 658. Muller F. Zur Literatur del analytischen Geometrie und Infinite- simalrechnung von Fuler.— Jahrb.-Ber. Dtsch. Math. Ver., 1904, 13, S. 247—253. 659 Milller F Gedenktagebuch fiir Mathematik.— 3 Aufl.— Leipzig, 1912. 660. Nagell T. Thoralf Skolem in metnoriam.— Acta math., 1963, 110, S. I—XI. 661. Napier J. Werken.— Amsterdam, 1899. 662 Napier M. Memoirs of John Napier of Marchiston, his lineage, life and times with a history of the invention of logarithms.— Edin- bourgh; London, 1834. 663. Natucci A In memoria de Alfredo Caspelli (1855—1910).— Period. Mat. Ser. 4, 1955, 33, p. 257—275. 664. Neumann F. Gesammelte Werke: [In 3 Bd.l.— Leipzig, 1906— 1928,—Bd. 1—3 665. Neumann J. V. Collected works: [In 6 vol.|/Ed. A. H. Taub.— Oxford, 1961 —1963 —Vol 1-6. 666. Neville E. H. Andrew Russel Forsyth.— J. London Math. Soc., 1942, 17 p. 237—256. 667. Newman J. R William Kingdon Clifford.— Sci. Amer., 1953, 188, N 2, p. 78—84. 668. Newton I. Opera quae extant omnia: [In 5 vol.| / Ed. S. Horslay.— London, 1779—1785.—Vol. 1—5. 669. Newton I The correspondence / Ed. H. W. Turnbull.— London, 1959,—Vol 1 670. Newton 1. The mathematical papers / Ed. D. T. Whiteside.— Lon- don, 1967.— Vol. I. 671. Nicolaus von Cues. Die mathematischen Schriften.— Hamburg, 1952. 672. Niels Henrik Abel . Mem. publ. occas. centenaire de sa naissance.— Kristiania, 1902 673. Nielsen N. Geometres Frantjais sous la revolution.— Copenhague, 674. Nielsen N. Geometres francais du dix-huitieme siecle.— Copenhague; Paris, 1935. 675. Noether M. Arthur Cayley.—Math. Ann., 1895, 46, S. 462—480. 676. Noether M. Francesco Brioschi.— Math. Ann., 1898, 50, S. 477— 491. 677. Noether M Sophus Lie —Math. Ann., 1900, 53, S. 1—41. 678. Noether M Charles Hermite — Math. Ann., 1902, 55, S. 337—385, 679. Noether M Luigi Cremona.— Math. Ann., 1904, 59, S. 1—19. 680. Noether M. George Salmon.—Math. Ann., 1905, 61, S. 1—19. 681. Noether M Zur Erinnerung an Karl Georg Christian von Staudt— Jahrb.-Ber Dtsch. Math. Ver.. 1923, 32. S. 97—119. 682. Norlund N. E. G. Mittag-Leffler.— Acta math., 1927, 50, p. 1— XXIII. 612
▼ 683. Oettel H. Ein Mathematiker des Barock: Zum 250 Todestag von Tschirnhaus.— Math, naturwiss. Unterr., 1958, 11, S. 193—198. 684. Olschki L. Galilei und seine Zeit.— Halle, 1927. 685. Ore 0. Niels Henrik Abel: Mathematician extraordinary.—Minnea- polis, 1957. 686. Ore 0. Cardano, the gambling scholar.— Princeton, 1953; New York, 1965. 687. Oresme N. Tractatus de latitudinibus formarum/Ed. H. Wieleit- ner.— Biblioteca mat. Ser. 3, 1913, 12, S. 115—145. 688. Oresme N. Questions super geometriam Euclidis.— Leiden, 1961. 689. Oresme N. «De proportionibus proportionuin» and «Ad pauca respi- cientes» / Ed., engl. transl. and notes E. Grant.— Madison, 1966. 690. Osmond P. H. Isaak Barrow: His life and times.— London, 1944. 691. Painleve P. Oeuvres: [En 2 vol.].— Paris, 1973—1974,—Vol. 1—2. 692. Pappi Alexandria collectiones quae supersunt: [In 3 Bd.|/Hrsg. von F. Hultsch.— Berlin. 1876—1878.— Bd. 1—3. 693. Parent A. Essais et recherches de mathematique et de physique: [En 3 vol.].—2 ed — Paris, 1713,—Vol. 1—3. 694. Pascal B. Oeuvres completes.— Paris, 1963. 695. Pascal E. Eugenio Beltrami.— Math. Ann., 1903, 57, S. 65—107. 696. Pasquier L. G. du. Leonard Euler et ses amis.— Paris, 1927. 697. Peuno G Opere scelte: [In 3 vol.].— Roma, 1957—1959.— Vol. 1—3 698 Peirce C. S. Collected papers: [In 62 vol.].— Cambridge (Mass.), 1931 —1935,—Vol. 1—6. 699. Peirce C. S. The new elements of mathematics: [In 5 vol.].—Cam- bridge (Mass.), 1976.— Vol. 1—5. 700. Perron 0. Constantin Caratheodory.— Jahrb.-Ber. Dtsch. Math. Ver., 1952, 55, S. 39—51. 701 Perron O. Alfred Pringsheim.— Jahrb.-Ber. Dtsch. Math. Ver., 1953, 56, S. 1—6. 702. Peterson S. R. Benjamin Peirce: mathematician and philosopher.— J. Hist. Ideas, 1955, 16, p. 89—112. 703. Petterson H. Das wissenschaftliche Werk von E. Hecke.— Adh. Math. Semin. Univ. Hamburg, 1949, 16, S. 7—31. 704. Picard E. La vie et 1’oeuvre de Jules Tannery.— Paris, 1925. 705. Picard E. Centenaire de la naissance.— Paris, 1958. 706. Pincherle S. Opere scelte: [In 2 vol.].— Roma, 1954. 707. Planceherel M. Mathematiques et mathematiciens en Suisse.— Eu- seign. math. Ser. 2, 1960, 6, p. 194—218. 708. Pliicker J. Gesammelte wissenschaftliche Abhandlungen: [In 2 Bd.) / Hrsg. von A. Schoenflies und F. Pockels.—Leipzig, 1895—1896. 709. Poggendorf J. C. Biographisch-literarisches Handworterbuch zur Geschichte der exakten Wissenschaften: [In 7 Bd.).—Leipzig, Bd. 1. (A—L). 1863; Bd. 2. (M—Z.). 1863; Bd. 3/Hrsg. B. W. Feddersen. 1898; Bd. 4. (1883—1903) / Hrsg. von A. Oettingen. 1904; Bd. 5. (1904—1922) / Hrsg. von P. Weinmeister: Bd. 6. (1922—1931). 1940; Bd 7a (1932—1953); Bd 7b (1932—...). 710. Poincare H. Oeuvres; [En II vol.] / Ed. P. Appell.— Paris, 1911 — 1956 —Vol. 1—11. 711 Pompeiu D. Oeuvres mathematiques.— Bucuresti, 1959.— Vol. 1-11. 712. Ptolemaios K. Opera quae extant omnia: [In 2 Bd.]/Hrsg. von J. L. Heiberg.—Leipzig, 1898—1907.— Bd. 1—2. 613
713. Ramanujan S. Collected papers/Ed. G. H. Hardy.— Cambridge, 1927; Bronx, 1962. 714. Ranganathan Sh. R. Ramanujan The man and the mathemati- cian.— London, 1967. 715. Reid C. Hilbert: With an appreciation oi Hilbert's mathematical work by Hermann Weyl.— London; Berlin. 1970. 716. Reid C. Courant. In Gottingen and New York: The story of an im- probable mathematician.— London, Beilin, 1976. 717 Renyi A. Selected papers.— Budapest. 1976. 718. Repsold J. A. Friederich Wilhelm Bessel.— Astron. Nachr., 1920, 210, S. 161—214. 719. Ricci-Curbastro G Opere: (In 2 vol.).— Roma. 1956—1957.— Vol. 1—2. 720. Riemann B. Gesammelte mathematische Werke/Hrsg. von H. We- ber und R Dedekind.— Leipzig, 1892,— Idem.— Nachdruck/ Hrsg. von M. Noether und W. Wirtinger.— Leipzig, 1902. Idem.— Nachdruck. — New York, 1953. 721. Ritter F. Viete. Notice sur sa vie et ses oeuvres. — Paris, 1895. 722. Roberval G. P. de. Ouvrages de mathematiques: |En 3 vol.].— Paris, 1731,—Vol. 1—3. 723. Robinson H., Adams V. The diary of Robert Hooke.— London, 1935. 724. Rogosinski IF. W. Frederic Riesz.—J London Math Soc., 1956, 31, p. 508—512. 725. Rohrbach H. Erhard Schmidt: Ein Lebensbild.— Jahrb.-Ber. Dtsch. Math. Ver., 1968, 69, S. 209—224. 726. Roth L. Francesco Seven’ (1879—1961).—J London. Math. Soc., 196.3, 38, p. 282—307 727. Rouche E. Edmond Laguerre, sa vie et ses travaux.— Nouv. ann. constr. Ser. 3, 1881, 6, p. 105—173. 728. Rouse H., Inse S. History of hydraulics.— Iowa, 1947; Dover, 1963. 729. Ruffini P. Opere matematiche: [In 3 voL|/Ed. E. Bortolotti.— Bologna, 1915—1954,-Vol. 1—3. 730. Runge I. Carl Runge und sein wissenschaftlicher Werk.— Gottin- gen, 1949. 731. Salet P. Omar Khayam, savant et philosophe.— Paris, 1927. 732. Santillana G. de. The origins of scientific thought from Anaximander to Procl us.— New York, 1961. 733. Sarton G. Introduction to the history of science: [In 3 voL[.— Balti- more, 1927-1948,—Vol. 1—3. 734. Sarton G. The study of the history of mathematics.— Cambridge, 1936. 735. Sarton G. Appreciation of ancient and medieva. science during the Renaissance (1450—1600).— Philadelphia, 1953. 736. Soham P. Der Cardinal Nicolaus von Cusa als Mathematiker.— Rottwel, 1872.— Idem.— Rottweil, 1966. 737. Schauder J. P. Oeuvres.— Warszawa, 1978. 738. Schliifli L. Gesammelte mathematische Abhandlungen (In 3 Bd.].— Basel. 1950—1956,—Bd. 1—3. 739. Schooten F. van. Geometria a Renato des Cartes: [In 2 vol.).— 2 ed.— Amsterdam, 1659—1₽61.— Vol. 1—2. 740. Schwarz H. A. Gesammelte mathematische Abhandlungen; [In 2 Bd.).—Berlin, 1890,- Bd. 1—2. 741. Scienziatl e tecnologi contemporanei: [In 3 vol.].— Milano, 1974.— Vol. 1—3. 614
742. Scott J. The mathematical work of John Wallis (1616—1703).— London, 1928 743 Scott J The scientific work ol Ren6 Descartes.— London, 1952. 744. Scudder S. H. Catalogue of scientific seriais of all countries inclu- ding the transactions of learned societies in the natural physical and mathematical sciences (1633—1876).— Cambridge 1879: New York, 1965. 745. Segre B. L’opere scientifice di Francesco Severi (1879—1961).— Roma, 1962. 746. Segre C. Opere: (In 4 voi.)/Ed. В Segre.— Roma, 1957—1963.— Vol 1—4. 747. Seidel W Gottfried Wilhelm Leibniz.— Leipzig, 1975. 748. Selekta: Jubild scientifique de M Jacques Hadamard.— Paris. 1935. 749. Severi F. Memorie scelte/Ed. B. Segre.— Bologna, 1950. 750. Shiing Shiu-Chern, Chevalley G. Elie Cartan and his mathematical work.— Bull Amer Math. Soc., 1952, 58, p. 217—250. 751. Sierpinsky W Oeuvres choisies: [En 3 vol.j.— Warszawa, 1974— 1976,— Vol. 1—3. 752. Smith D. E. History ot mathematics: [In 2 vol [.— Boston: Lon- don, 1923—1925.—Vol. 1—2,—Idem.-3rd ed.-New York. 1958. 753. Speiser D. £.. Euler, the principle of relativity and the fundamen- tals of classical mechanics.— Nature, 1961, 190, № 4778, p. 754— 759. 754. Spiess O. Leonard Euler.— Leipzig, 1929. 755. Spiess O. Die Mathematiker Bernoulli.— Basel. 1948. 756 Stammler E Leibniz.—Munchen, 1930. 757. Steiner J. Gesammelte Abhandlungen: [in 2 Bd.|/Hisg. von K. Weierstrass.— BerHn, 1881 —1882, — Bd 1—2. 758. Steinmann H G. Ober den Einfluss Newton au* die Erkenntnis- theorie seiner Zeit.— Bonn, 1913. 759. Stevin S. The principal works: [In 3 vol.).— Amsterdam, 1955— 1961—Vol. 1—3. 760. Stieltjes T. J. Oeuvres completes.— Groningen, 1914. 761. Stokes G. G. Mathematical and physical papers [In 5 vol.|.— Cam- bridge, 1880-1905.-Vol. 1—5 762. Suter H. Geschichte der mathematischen Wissenschaften: [In 2 Bd.[.-Zflrich, 1873-1875.-Bd. 1-2. 763. Sylvester J. J. The collected Mathematical papers: (in 4 vol.).— Cambridge, 1904—1912,— Vol. 1—4 764. Szhsz 0. Collected mathematical papers/Ed. H. D. Lipsich.— Cin- cinnati, 1955. 765. Szego G. Otto SzAsz.— Bull. Amer. Math. Soc., 1954, 60, p. 261— 263. 766. Tannery P. Mfemoires scientifi ques: (in 17 voi.|/Ed. J. L. Heiberg et H. G. Zeuthen.- Toulouse, 1912—1950.— Vol. 1—17. 767. Taton R. Gaspard Monge.— Basel, 1950. 768. Taton R L’oeuvre scientifique de Monge.— Paris, 1951. 769. Taton R. L’oeuvre matbematique de G. Desargues.— Paris, 1951. 770. TautzG. I,. Lothar Hefter.—Jahrb.-Ber. Dtsch. Math. Ver., 1963, 66, S. 39—52. 771 Terracini A. Corrado Segre, 1863—1924.— Jahrb.-Ber. Dtsch. Math. Ver., 1926, 35, S. 209—250. 772. Thom M. Immanuel Kant.— Leipzig, 1974. 773. Thomas IT- R> John Napier.— Math. Gaz., 1935, 19, p. 192—203. 615
774. Thompson S. P. The life of William Thomson Baron Kelvin of Largs: [In. 2 vol.].— London, 1910.— Vol. 1—2. 775. Thomson W. (Lord Kelvin): Mathematical and physical papers: [In 6 vol.].—Cambridge, 1882—1911.— Vol. 1—6. 776. Thorndike L. Science and thought in the fifteenth century.— New York, 1929. 777. Titchmarsh E. Godfrey Harold Hardy.— J. London Math. Soc., 1950, 25, p. 81—101. 778. Todhunter J. History of the theory of probability from the tome of Pascal to that of Laplace.— Cambridge; London, 1865. 779. Todhunter J. A history of the mathematical theories of attrac- tion and the figure of Earth, from the tome of Newton to that of Laplace.— Cambridge, 1878.— Vol. 1. 780. Todhunter J., Pearson K. A. A history of the theory of elasticity and of the strength of materials: [In 2 vol.].— Cambridge, 1886— 1893,—Vol. 1—2,—Idem —Dover, 1960. 781. Tonelli L. Opere scelte: [In. 4 vol.].— Roma, 1960—1964.— Vol. 1—4. 782. Tonolo A. Commemorazione di Gregorio Ricci-Curbastro nel primo sentenario della nascita.— Rend. Semin, mat. Univ. Padova, 1954, 23, p. 1—24. 783. Torricelli E. Opere: [In 4 vol.] / Ed. G. Loria e G. Vassura.— Faen- za, 1919—1944,—Vol. 1—4. 784. Toth J. Johann Bolyai: Leben und Werk einss grossen Mathemati- kers.— Bukarest, 1955. 785. Tribout H. Un grand savant: Le general Jean Victor Poncelet, 1788—1867,—Paris, 1936. 786. Tropfke 1. Geschichte der Elementarmathematik: [In 2 Bd.].— 1. Aufl.— Leipzig; Berlin, 1902—1903.— Bd. 1—2.— Idem: [In 7 Bd.].—2. Aufl —Leipzig; Berlin, 1921 —1924.—Bd. 1—7.— Idem: [In 4 Bd.].— 3. Aufl.— Leipzig; Berlin, 1930—1940.— Bd. 1-4. 787. Truesdell C. Rational fluid mechanics, 1687—1765; Editors intro- duction to «Euleri opera omnia».— Zurich, 1954. 788. Truesdell C. Essays in the history of mechanics.— Berlin, 1968. 789. Turnbull H. W. The mathematical discoveries of Newton.— London; Glasgow, 1945. 790. Tweedie C. James Stirling: A sketch of his life and works.— Oxford, 1922. 791. Ulam S. John von Neumann, 1903—1957.— Bull. Amer. Math. Soc., 1958, 64, S. 1—49. 792. Ulrich E. Friederich Engel: Ein Nachruf.— Nachr. Giessener Hochsch., 1951, 20, S. 139—154. 793. Valson C. A. La vie et les travaux du baron Cauchy, membre de 1’Academie des sciences: [En 2 vol.].— Paris, 1868.— Vol. 1—2. 794. Varignon P. Nouvelle mecanique ou statique, dont le projet fut donne en MDCLXXXVII; Ouvrage posthume: [En 2 vol.].— Paris, 1725.—Vol 1—2. 795. Viete F. Opera mathematica / Ed. F. van Schooten.— Leiden, 1646. 796. Voellmy E. Jost Biirgi und die Logarithmen.— Basel, 1948. 797. Volterra V. Opere matematiche, memorie e note: [In 5 vol.].—Roma, 1954—1959 —Vol. 1—5. 798. Voss A., Heinrich Weber.— Jahrb.-Ber. Dtsch. Math Ver., 1914, 23, S. 431—444. 799. Voss A. Zur Erinnerung an Axel Harnack.— Math. Ann., 1888, 32, S. 161 — 174. 616
800. Waerden В. L, van der. Nachruf auf Otto Holder.— Math. Ann., 1939, 116, S. 157—165. 801, Waerden B. L. van det. Erwachende Wissenschaft, Agyptische, Babylonische und Griechische Mathematik.— Basel; Stuttgart, 1966. 892. Walker H. M. Abraham de Moivre.— Scr. math., 1934, 2, p. 316— ' 333. 803. Walker J. J. Sketch of the late professor Sylvester.—Proc, London Math. Soc., 1897, 28, p. 81—86. 804. Wallis J. Opera mathematical [In 3 vol.].— Oxford, 1693—1699.— Vol. 1-3. 805. Wanger’in A. Franz Neumann und sein Wirken als Forscher und Lehrer.— Braunschweig, 1907. 806. Waring E Miscellanea analytica, de aequqtionibus algebraicis, et curvarum proprietatibus. — Cantabrigiae, 1762. 807, Webet H. Paul du Bois-Reymond.— Math. Ann., 1890, 35, S 457—469. 808. Weber H. Leopold Kroneker.—Jahi b.-Ber. Dtsch. Math. Ver., 1891 — 1892, 2, S. 5—31. 809. Weierstrass K. Mathematische Werke: [In 7 Bd.].— Berlin, 1894— 1927.— Bd. 1-7. 810. Weis F. Evangelista Torricelli.— Arch. Ges. Math., Naturwiss. und Techn. Neue Folge, 1927, 10, S. 250—281. 811. Werner K. Wilhelm Weber.— Leipzig, 1976. 812. Weyl H. Emmy Noether.—Scr. math., 1935, 3, p. 201—220. 813. Weyl H. David Hilbert and his mathematical work.— Bull. Amer. Math. Soc., 1944, 50, p. 612—654. 814. Weyl H. Gesammelte Abhandlungen: [In 4 Bd.]/Hrsg. von K- Chandrasekharan.— Berlin etc., 1968.— Bd. 1—4. 815. Wheeler L. P, Josiah Willard Gibbs: The history of a great mind.— New Haven etc., 1951. 816. Whitehead J. H. G. The mathematical works: [In 4 vol.]/Ed. 1. M James.—Oxford, 1962.— Vol. 1—4. 817. Whittacker E. T. Paul Painleve.— J. London Math. Soc., 1935, 10, p. 70—75. 818. Whiitacket E. T. Vito Volterra, 1860—1940.— J. London Math. Soc., 1941, 16, p. 131 — 139. 819. Wieleltner H. Die Geburt der modernen Mathematik: [In 2 Bd.].— Karlsruhe, 1924.— Bd. 1—2 820 Wieleltner H. Geschichte der Mathematik: [In 2 Bd.].— Leipzig 1911—1921________Bd. 1—2. —Idem.—2. Aufl.—Berlin, 1939. 821. Wiener N. I am a mathematician.— New York, 1950. 822. Wilio S. John Henry Constantin Whitehead.— J. London Math. Soc., 1962, 37, p. 257—273. 823. Winter E. Leben und geistige Entwicklung des Socialethikers und Mathematikers Bernard Bolzano, 1781—1848,— Halle; Saale, 1949. 824. Wolff G. Leon Battista Alberti als Mathematiker,— Scientia, 1936. 40, p. 353—359. 825. Worbs E. Carl Friedrich Gauss: Ein Lebeirsbild.— Leipzig, 1955. 826. Wusslng H. Mathematik in der Antike.— Aachen, 1962. Idem.— 2 Aufl.— Leipzig, 1965. 827. Zahn W. V Einige Worte zum Andenken an Heimann Hankel.— Math Ann., 1874, 7, S. 583—590. 828. Zariski 0 Collected papers: [In 4 vol.). Vol. 1/Ed. H. Hironaka and D. Mumford, 1972. Vol. 2/Ed. M. Artin, 1974. 617
829. Zeilon N. Ivar Fredholm.— Acta math., 1930, 54, S, I — XVI. 830. Zeller M. C. The development of trigonometry from Regiomontanus to Pitiscus.— Ann. Arbor, 1946. 831. Zeuthen H. G L’oeuvre de Paul Tannery comme historien des mathe- matiques.— Bibliogr math. Ser. 3, 1905, 6, p. 257—304. 832. Zeuthen H. G- Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittel- alter.— Kopenhagen, 1896.— Idem.— Kopenhagen, 1966. 833. Zeuthen H. G. Geschichte der Mathematik im 16 und 17 Jahrhun- dert.— Leipzig, 1903.—Idem.—Stuttgart, 1966. 834. Zinner E. Leben und Wirken des Johannes Mtiller von Kenigsberg, genannt Regiomontanus.— Miinchen, 1938.— Idem.— Mflnchen, 1968. 835. Zygmund A. Josei Marcinkiewici.— Wiad. mat., 1960, 4, s. 11—41.
СПИСОК ПЕРСОНАЛИЙ Аббати-Марескотти Г]. (Abbati- Marescotti Pietro) Абданк-Абака нович Б. (Abdank- Abakanowicz Bruno) Абель Н. X. (Abel Niels Henrik) Абенбедер Севильский Абрамов Ф. А, Абрамян Б. Л. Абу-л-Вафа Абу Камил Шуджа ал-Мисри Авдуевский В. С. Аверроэс (ибн Рушд) Ададуров В. Е. Ада мар Ж- (Hadamard Jacques) Адамс Дж. Ф. (Adams John Frank) Аделяр (Этеляр) (Adelardof Bath. Aethelard) Александер Дж. У. (Alexander James Wandell) Александров А. Д. Александров П. С. Александрян Р. А. Алексеев Н. Н. Алкуин (Alcuin, Alkuin, Alkvin) Альберт A. A. (Albert Abraham Adrian) Альберт Великий (Альберт фон Болыцтедт) (Albert le Grand, Albert von Bolstaedt) Альберт Саксонский (Альберт де Хельмстед) (Albert de Helmsta- edt, Albert de Saxe) Альберти Л. Б. (Alberti Leon Battista) Альберти P. (Фьораванти, Фиора- ванти, Фиорав*нти Аристотель) (Alberti Rodolfo (Fioravente дп- SbOiele)) Альевн Л. (Allievi Lorenzo) Альт Г. (Alt Hermann) Альфан Ж. A. (Hal phen Georges Henri) Альфорс Л. В. (Ahlfors Lar Valerian) Амальди У. (Amaldi Ugo) Аманов Г И. Амбарцумян С, А. Амензаде Ю. А. Амонтон Г. (Amontons Guillaume) Ампер А. М. (Ampere Andre Marie) Анаксагор (‘Avagayopog) Анания Ширакаци Андреев К. А. Андронов А. А. Андрунакиевич В. А< Анисимов В. А. Аничков Д, С. АнкуДович В. А. Аньези М. Г, (Agnesi Maria Gae- tana) Аполлоний Пергский (’АлоЛХА viog 6 IlepyaroS) Аппель П. Э. (Appell Paul Emile) Аракелян Н. У. Арбогаст Л. Ф. A. (Arbogast Louis Francois Antoine) Арган Ж. Р- (Argand Jean Ro- bert) Аржаных И. С. Ариабхата Аристарх Самосский (’АрготарХое 6 Sapog) Аристотель (’ApiOTOTeXi]S) Арно A. (Arnauld Antoine) Арнольд В. И. Аронгольд 3. Г. (Aronhold Sig- fried Heinrich) Артин Э. (Artin Emil) Артоболевский И. И< Артоболевский С. И. Арутюнян Н. X. Архимед (Ap’Ztpfi6r|S) Архит Тарентский (’АрХПа?) Арцела Ч. (Arzela Cesare) 619
Арчибальд Р. К- (Archibald Ray- mond Clare) Асколи Дж. (Ascoli Giulio) Ассур Л. В. Атья М. Ф. (Atiyah Michael Francis) Ахиезер Н. И. Ахмес Ашетт Ж- Н. П. (Hachette Jean Nicolas Pierre) Бабаев A. A. Бабенко К- И. Базен П. П. Байрон (графиня Ловлейс) А. А. (Byron-Lovelace Augusta Ada) Бакалоглу Э. (Bacaloglu Ema- noil) Банах С. (Banach Stefan) Банахевич Т (Banachiewicz Ta- deusz) Бану Муса Барбашин Е. А. Барбилиан Д. (Barbilian Dan) Бари Н. К- Барроу И. (Barrow Isaak) Бартель К. (Bartel Kazimierz) Бартельс И. М. X. (Bartels Jo- hann Martin Christian) Бахвалов H. С. Баше де Мезириак Г. К. (Bachet de Mesiriac Gaspard Claude) Башмакова И. Г. Беда Достопочтенный (Baeda Ve- nerabilis) Безу Э. (Bezout Etienne) Бейер Е. И. Бейер Р. A. (Beyer Rudolf Au- gust) Беккенбах Э. Ф. (Beckenbach Edwin Ford) Бекман И. (Beckman Isaak) Белелюбский Н. А. Белеш A. (Bele§ Aurel) Белидор Б. Ф. де (Belidor Ber- nard Forest de) Беллавнтис Дж. (Bellavitis Giu- sto) Беллман P. Э. (Bellman Richard Ernest) Белоцерковский О M. Бельтрами Э. (Beltrami Euge- nio) Беляев Н. М. Белянкин Ф. П. Бенднксон И. О. (Bendixson Ivar Otto) Бенедетти Дж. (Benedetti Gio- vanni Battista) Бервальд Л. (Berwald Ludwig) Березанский Ю. М. Берикашвили Н. А. Беркли Дж. (Berkeley George) Бернайс И. П. (Bernays Isaak Paul) Бернацкий М. (Biernacki Mieczy- slaw) Бернсайд У. (Burnside William) Бернулли (Bernoulli) Бернулли Д. I (Bernoulli Da- niel I) Бернулли И. I (Bernoulli Johann I) ' Бериулли И. II (Bernoulli Jo- hann II) Бернулли И. Ill (Bernoulli Jo- hann III) Бернулли H. I (Bernoulli Nico- las I) Бернулли H. II (Bernoulli Nico- las II) Бернулли Я- I (Bernoulli Jacob I) Бернулли Я- И (Bernoulli Jacob II) Бернштейн С. H. Бернштейн Ф. (Bernstein Felix) Берс Л. (Bers Lipman) Бертини Э. (Bertini Eugenio) Бертран Ж. Л. Ф. (Bertrand Jo- seph Louis Francois) Бессель Ф. В. (Bessel Friedrich Wilhelm) Бессонов А. П. Бетанкур А. де (Betancourt у Mo- lina Agostino de) Бетти Э. (Betti Enrico) Бетц И- A. (Betz Johann Al- bert) Бине Ж- Ф. M. (Binet Jacques Philippe Marie) Био Ж- Б. (Biot Jean Baptiste) Биркгоф Дж. Д. (Birkhoff George David) Биркенмайер Л. A. (Birkenmajer Ludwik Antoni) ал-Бируни Бинадзе A. В. Благонравов A. A. Бланк Я- П. 620
Блисс Дж. Э. (Bliss Gilbert Ames) Блихфельдт Г. Ф. (Blichfeldt Hans Frederick) Блондель Н. Ф. (Blondel Nicolas Francois) Блюменталь Л. О. фон (Blumen- thal Ludwig Otto von) Бляшке В. (Blaschke Wilhelm) Бобилье Э. (Bobillier Etienne) Бобылев Д. К- Бобынин В. В. Боголюбов А. Н. Боголюбов Н. Н. Бойяи (Больяи) Ф. (Bolyai Far- kas) Бойяи (Больяи) Я. (Bolyai Ja- nos) Болл Р. С. (Ball Robert Stawell) Боль П. Г. Больца ©. (Bolza Oscar) Больцано Б. (Bolzano Bernhard) Большее Л. Н. Бомбелли Р. (Bombelli Raffaele) Бондарь Н. Г. Бонне П. О. (Bonnet Pierre Os- sian) Бонфис И. (Bonfils Immanuel ben Jacob) Бор X. A. (Bohr Harald August) Борбей Ш. (Borbely Samu) Борда Ж- Ш. (Borda Jean Char- les) Борелли Дж. A. (Borelli Giovan- ni Alfonso) Борель Э. (Borel Emile) Бориьи Дж. A. (Borgnis Giuseppe Antonio) Боровков A. A. Борсук К- (Borsuk Karol) Борткевич В. (Bortkieweicz Wla- dislaw) Борхардт К- В. (Borchardt Carl Wilhelm) Босманс A. (Bosmans Henri) Боссе A. (Bosse Abraham) Боссю Ш. (Bossut Charles) Ботт P. (Bott Raoul) Боттема Э. (Bottema Oene) Боули А. Л. (Bowley Arthur Lyon) Бохер M. (Bocher Maxi me) Бохнер C. (Bochner Salomon) Бошкович (Боскович) P. И. (Bo- schovich Ruger Josip) Боэций A. M. C. (Boethius Ani- cius Manlius Severinus) Брадвардин T. (Bradwardine Tho- mas) Брадистилов Г. Д. Брайен Дж. X. (Bryari George Hartley) Брандт Г. (Brandt Heinrich) Брауэр Л. Э. Я (Brouwer Leutzen Egbert Jan) Брауэр P. Д. (Brauer Richard Dagobert) Брахмагупта (Брамагупта) Брашман H. Д. Бресс Ж. А. Ш. , (Bresse Jacques Antoine Charles) Брианшои Ш. Ж- (Brianchon Charles Julien) Бригс Г. (Briggs Henry) Брилль А. В. фон (Brill Alexan- der Wilhelm von) Бринг Э. C. (Bring Erland Sa- muel) Врио Ш. О. A. (Briot Charles Auguste Albert) Бриоски Ф. (Brioschi Francesco) Броункер У. (Brouncker William) Бруевич H. Г. Брунс Г. Э. (Bruns Heinrich Ernst) Брюн Э. A. (Brun fidmonde An- toine) Бублик Б. H. Бубнов И. Г. Бубнов Н. М. Бугаев Н. В. Будник В. С. Буке Ж- К- (Bouquet Jean Clau- de) Букреев Б. Я- Булгаков Б. В. Булиган Ж- Л. (Bouligand Geor- ges Louis) Буль Дж. (Boole George) Буняковский В. Я. Бур Ж- Э. Э. (Bour Jacques Ed- mond Emile) Бурали-Форти 4. (Burali-Forti Cesare) Бурбаки Никола (Bourbaki Ni- colas) Бургатти П. (Burgatti Pietre) Бургере И. М. (Burgers Johannes Martinus) Буридан Ж- (Bouridan Jean) Бурместер Л. (Burmestei Ludwig) Бурстин Ц. Л. Бурчуладзе Т. В. 621
Бусленко И. IT Буссинеск (Буссинек) Ж- В- (Bous- sinesq Joseph Valentin) Бутс Дж. (Booth James) Буш В. (Bush Vannevar) Бхаскара (Бхаскара Ачарья) Бхатнагор ГТ Л. Быджовски Б. (Bydzovsky Во- humil) Быков Я- В. Бьенэме И. Ж. (Bienayme Irene Jules) Бьеркнес К. A. (Bjerknes С. А.) Бьянки Л. (Bianchi Luigi) Бэббедж Ч. (Babbage Charles) Бэйз Т. (Bayes Thomas) Бэйкер A. (Baker Alan) Бэйтман Г. (Bateman Harry) Бэкон Р. (Bacon Roger) Бэкон Ф. (Bacon Francis) Бэллен К. Э. (Bullen Keith Ed- ward) Бэр Р. (Baire Rene) Бэтчелор Дж. К. (Batchelor Ge- orge Keith) Бюрги Й. (Biirgi Joost) Бюшгенс Г. С. Бюшгенс С. С. Важевский Т> (Waiewski Tadeusz) Вайлати Дж. (Vailati Giovanni) Валирон Ж. (Valiron George) Валландер С. В. Валле Пуссен Ш. Ж. де Ла (de La Vallfee Poussin Charles Jean) Валлис (Уоллис) Дж. (Wallis John) Вальбрук Л. (Waelbroek Lucien) Вальд A. (Wald Abraham) Ван-дер-Варден Б. Л. (Van der Waerden Bartel Lendert) Вандермонд ill. O. (Vandermonde Charles Auguste) Ваи-дер-Г1оль Б. (Van der Pol Baltasar) Ван Сяотуи Ваитцель П. Л. (Wantzel Pierre Laurent) Варииг (Уэринг) Э. (Waring Edu- ard) Вариньон П. (Varignon Pierre) Василиу Ф. Васильев А. В. Васильев Ф. Ващенко-За харчен ко М, Е. В®бер Г. (Weber Heinrich) Веблен О. (Veblen Oswald) Вега Г. (Vega Georg) Веддерберн Дж. Г. М. (Wedder- burn Joseph Henry Maclagan) Вей гель Э. (Weigel Erhard) Вейерштрасс K.T.B. (Weierstrass Karl Theodor Wilhelm) Вейль A. (Weil Andree) Вейль Г. (Weyl Hermann) Вейсбах Ю. (Weisbach Julius) Векуа И. H. Векуа Н. П Вельштейн Й. (Wellstein Josef) Венн Дж (Venn John) Веронезе Дж.(Veronese Giuseppe) Вессель К (Wessel Caspar) Вессио Э. П. Ж- (Vessiot Ernest Paulin Joseph) Ветров ГО. А. Ветчинкин В П. Вивиани В (Viviani Vincenzo) Виджаярагхаван Видман Й. (Widmann Johannes) Виета Ф. (Viete Francois) Викторинус (Victorious) Вилейтнер Г. (Wieleitner Hein rich) Вилла А. Р. П. (Villat Henri Ren6 Pierre) Виллар де ©ннекур (Villar dr Honnecourt) Виллис P. (Willis Robert) Вильчински Э. Дж. (Wilczynski Ernest Julius) Вильярсо-Ивон А. Ж. Ф- (Villar- ceau-Yvon Antoine Joseph Fran- cois) Винер H. (Wiener Norbert) Виноградов И. M. Висковатов В. И. Витали Дж. (Vitali Giuseppe) Витрувий (Vitruvius Marcus Pol- ls о) Витт Я. де (Witt Jan (Johann) de) Виттенбауэр Ф (Wittenbauer Fer- dinand) Витушкин А. Г. Владимиров В. С. Власов А. К. Власов В. 3. Войиеховский Б. В. Вокансон Ж. де (Vaucanson Jac- ques de) Вольтерра В. (Volterra Vito) Вольф X. (Wolff Christian) 622
Воровпч И. И. Воронец П. В. Вороной Г. Ф. Вроиьский-Гёне Ю. М. (Wrofiski- Hoene Josef Maria) Врэнчану Г. (Vranceanu Cheor- ghe) Вудбьюри М. A. (Woodbury Мах Atkin) Выгодский М. Я. Вышнеградский И. А. Вэлкович В. (Valcovici Victor) Габир (Габир ибн Афла) Гагарин А. Г. Гадолин А. В. Галеркин Б. Г. Галилей Г. (Galilei Galileo) Галлей Э. (Halley Edmund) Галуа Э. (Galois Evariste) Гамалея П. Я. Гамбургер Г. Л. (Hamburger Hans Ludwig) Гамель Г. (Hamel Georg) Гамель И. X. Гамильтон У. Р. (Hamilton Wil- liam Rowan) Гамкрелидзе Р. В. Ган Г. (Hahn Hans) Ганкель (Хаикель) Г. (Hankel Hermann) Гарабедиан П. Р. (Garabedian Paul Roesel) Гарнак A. (Harnack Axel) Гарнир А. Ж. (Garnir Henri Georges) Гарнье Ж. Г. (Garnier Jean Guil- laume) Гарнье Р. Э. Л. М. (Garnier Rene Edouard Louis Marie) Гарриот T. (Harriot Thomas) Гарт Г. (Hart Harry) Гартри Д. P. (Hartree Douglas Rayner) Гассенди П. (Gassendi Pierre) Гатон де Ла Гупийер Ж. Н. (На- ton de La Goupilliere Julien Napoleon) Гаусс К. Ф. (Gauss Carl Fried- rich) Гахов Ф. Д. Гегелиа T. Г. Гегенбауэр Л. Б. (Gegenbauer Leopold Bernhard) Гёдель К. (Godel Kurt) Гейне Г. Э. (Heine Heinrich Eduard) Гейтинг A. (Heyting Arend) Геллибранд Г. (Hellibrand Henry) Гельбарт A. (Gelbart Abe) Гёльдер О. Л. (Holder Otto Lud- wig) Гельмгольц Г. Л. Ф. (Helm- holtz Hermann Ludwig Ferdi- nand) Гельфанд И. М. Гельфонд А. О. Геман Г. М. (Gehman Harry Mer- rill) Геминос Родосский (’Hpuvog) Гензель К. (Hensel Kurt) Генцен Г. К- Э. (Gentzen Gerhard Karl Erich) Герардо Кремонский (Gherardo di Cremona) Герберт Орийякский (папа Силь- вестр II) (Gerbert d’Aurillac, Silvestrus II) Герман Я. (Hermann Jacob) Гернет M. М. Герои Александрийский (’Hpwv о ’AZe5av6pivog) Геронимус Я- Л. Герретсен Я. К. Г. (Gerretsen Johan Cornells Hendrik) Герсеванов H. М. Герстнер Ф. И. (Gerstner Franti- sek Josef) Герц Г. Р. (Hertz Heinrich Ru- dolf) Гессе Л. О. (Hesse Ludwig Otto) Гессенберг Г. (Hessenberg Ger- hard) Гиббс Дж. У. (Gibbs Josiah Willard) Гильберт Д. (Hilbert David) Гипатия (Ипатия из Александрии) (’Тлаткх) Гиппазос (Тллаоое) Гиппарх из Никеи (vInnap%og) Гиппократ Хиосский (’Яллохр- атт]?) Гихман И. И. Глаголев Н. А. Глазер В. (Glaser Walter) Глауэрт Г. (Glauert Hermann) Глезер Г. (Glaser Harold) Гливенко В. И. Глисон Э. М. (Gleason Andrew Mattel) 623
Глушков В. М. Гнеденко Б. В. Годо Л. О. (Godeaux Lucien Au- guste) Годунов С. К- Гокиели Л. П. Головин М. Е. Голубев В. В. Голубенцев А. Н, Голузин Г. М. Гольдбах X. (Goldbach Christian) Гонда Я- (Gonda J ап) Гончар А. А. Гончаров В. Л. Гопф Г. (Hopf Heinz) Гопф Л. (Hopf Ludwig) Горбунов Б. Н. Горбунов-Посадов М. И. Гордая П. A. (Gordan Paul Al- bert) Горнер У. Дж. (Horner William George) Горячкин В. П. Госс Р. (Gosse Rene) Гохман X. И. Граве Д. А. сТравесанде В. Я- С. (s’Grave- sande Willem Jacob Storm) Грам Й. П. (Gram Jorgen Peder- sen) Гранди Г. (Grandi Guido) Грасгоф Ф. (Grashof Franz) Грасман Г. Г. (Grassmann Her- mann Giinther) Грдина Я- И. Грегори (Gregory) Грегори Д. (Gregory David) Грегори Дж. (Gregory James) Грегори Д. Ф. (Gregory Duncan Farquharson) Грегори О. Дж. (Gregory Olin- thus Gilbert) Греффе К- Г. (Greffe Karl Hein- rich) Григелионис Б. И. Григолюк Э. И. Григоренко Я- М. Григорьян А. Т. Грин Дж. (Green George) Громмер Я- П. Грюблер М. Ф. (Griibler Martin Fiirchtegott) Гудерманн X. (Gudermann Chri- stoph) Гузь A. H. Гук Р. (Hooke Robert) Гульдин П. (Guldin Paul) Гунтер Э. (Gunter Edmund) Гурвиц A. (Hurwitz Adolf) Гурса Э. (Goursat Edouard) Гурьев С. Е. Гусейнов А. И. Гюйгенс X. (Huygens Christian) Гюнтер Н. М. Давиденков Н. Н. Давидов А. Ю. Даденков Ю. Н. Д’Аламбер Ж- Л- (d’Alembert Jean Le Rond) । Даиделен Ж- П. (Dandelin Ger- minal Pierre) Данжуа A. (Denjoy Arnaud) Данилюк И. И. Даниэль П. Дж. (Daniel Percy John) Данциг Д. ван (Danzig David van) Дарбу Ж- Г. (Darboux Jean Gas- ton) Дарвин Дж. Г. (Darwin George Howard) Двали Р. Р. Двельсхаверс-Дери В. (Dwels- hauvers-Dery Victor) Деген К- Ф (Degen Carl Ferdi- nand) Дедекинд Р. Ю. В. (Dedekind Richard Julius Wilhelm) Дезарг Ж- (Desargues Girard) Декарт (Картезий) Р. (Descartes Rene) Делоне Б. Н. Делоне Н. Б. Делоне Ш. Э. (Delaunay Chalres Eugene) Дельсарт Ж- (Delsarte Jean) Ден М. (Dehn Max) Ден-Гартог Я- П. (Den Hartog Jacob Pieter) Депарсье A. (Deparcieux Antoine) Джавадов M. A. ал-Джаухари Джекобсон H. (Jacobson Nathan) Джефрис Г. (Jeffreys Harold) Джолдасбеков У. A. Джон Ф. (John Fritz) Джрбашян M. М. Джураев А. Д. Дзндзигури А. А. Дз яды кВ. К- 624
ДиккВ. Ф. А. фон (Dyck Walther Franz Anton von) Диксон Л. Ю. (Dickson Leonard Eugene) Дикциейн C. (Dickstein Samuel) Дини У. (Dini Ulisse) Динник A. H. Динострат (AivoOTparog) Диокл (Atoxic) Диофант (Aioqpaviog) Дирихле Лежен П. Г. (Dirichlet Lejeune Peter Gustav) Добровольский В. В. Доджсон Ч. Л. (Льюис Кэррол) (Dodgson Charles (Lewis Carrol)) Долаггчиев Б. И. Долбня И. П. Дородницын А. А. Драйден Ю. Л. (Dryden Hugh Latimer) Дуб Дж- Л. (Doob Joseph Leo) Дулов В. Г. Дьедонне Ж- A. (Dieudonne Jean Alexandre) Дьяченко В. Е. Дюамель Ж.. М. К. (Dunamel Jean Marie Constant) Дюбуа-Реймон П. Д. Г. (Du Bois-Reymond Paul David Gu- stav) Дюпен П. Ш. Ф. (Dupin Pierre Charles Francois) Дюрер A. (Dtirer Albrecht) Дюэм П. M. M. (Duhem Pierre Maurice Marie) Евдокс Книдский (Eu6o£og 6 Kvi6tog) Евклид (EuXet6r]g) Евневич И. A. Егоров Д. Ф. Ельмслев И. (Hjelmslev Jonannes) Ержанов Ж- С. Ермаков В. П. Ермольев Ю. М. Еругин Н. П. Ершов А. С. Ершов А. П. Ершов Ю. Л. Ефимов Н. В. Жа у ты ков О. А. Жегалкин И. И. Жергонн Ж- Д- (Gergonne Jo- seph Diaz) Жермен П. (Germain Paul) Жермен Софи (Germain Sophie) Жижияшвили Л. В. Жирар A. (Girard Albert) Жиро Ж. (Giraud Georges) Жмурко Л. (Zmurko Wawrzyniec) Жоравский К- (Zorawski Kazi- mierz) Жордан М. Э. К- (Jordan Marie Edmond Camille) Жуковский H. Е. Жулиа Г. (Julia Gaston) Журавский Д. И. Завриев К. С. Занчевский И. М. Заранкевнч К. (Zarankiewicz Ka- zimierz) Заремба С. (Zaremba Stanislaw) Зариски О, (Zariski Oscar) Зейдевиц Ф. (Seydewitz Franz) Зейдель Ф. Л. (Seidel Philipp Ludwig) Зейлигер Д. Н. Зейферт Г. К- И. (Seifert Gerbert Karl Johannes) Зенф К- Э. Зернов Д. С. Зигель К. Л. (Siegel Karl Ludwig) Зигмунд A. (Zygmund Antoni) Золотарев Е. Й. Золотов Е. В. Зольднер И. Г. фон (Soldner Johann Georg von) Зоммерфельд A. (Sommerfeld Arnold) Зубов В. П. Ибн Сина (Авиценна) Ибрагимов И. И. Ибрагимов И. А. Иванов А. П. Иванов В. К- Иванов Е. А. Иванов И. И. Ивахненко А. Г. Ивенс Г. К- (Evans Griffith Con- rad) Илиев Л. Г. Ильюшин А. А. Иманалиев М. И. Имшенецкий В. Г. Иоанн Филопои (IcoavvriS ФиХо- novrjg) Иоахимсталь Ф. (Joachimsthal Ferdinand) 40 1-152 625
Иосида-Мигуйоси Иошимото О. Ишлинский А. Ю. Кабулов В. К- Кавальера Ф. Б. (Cavalieri Fran- cesco Bonaventura) Каган В. Ф. Казорати Ф. (Casorati Felice) Како А. И. (Caquot Albert Irenee) ал- Каласади Калман Р Э. (Kalman Rudolf Emil) Калмар Л. (Kalmar Laslo) Калуза Т. Ф. Э. (Kaluza Teodor Franz Eduard) Камке Э. (Kamke Erich) Камю Ф. Ж- Де (Camus Francois Joseph des) Камю Ш. Э. Л. (Camus Charles Etienne Louis) Кангро Г. Ф. Кант И- (Kant Immanuel) Кантор Г. (Cantor Georg) Кантор М. Б. (Cantor Moritz Benedikt) Канторович Л. В. Капелли A. (Capelli Alfredo) Каплански И. (Kaplansky Irving) ал-Караджи Каратеодори К. (Carathfeodory Constantin) Карафоли Э. (Carafoli Elie) Каргаполов М. И. Кардано Дж. (Cardano Girolamo) Карлеман Т. Й. Т. (Carleman Tage Yilles Torsten) Карлесон Л. А. Э. (Carleson Len- nart Axel Edvard) Кармайкл P. Д. (Carmichael Ro- bert Daniel) Карман T. фон (Karman Theo- dore von) Карно Л. H. M. (Carnot Lazare Nicolas Marguerite) Карпенко Г. В. Картан А. П. (Cartan Henri Paul) Картан Э. Ж* (Cartan Elie Jo- seph) Кары-Ниязов Т. Н. Кастелли Б. (Castelli Benedetto) Кастельнуово Г. (Castelnuovo Guido) Кастильяно К« A. (Castigliano Carlo Alberto) Каталан Э. Ш. (Catalan Eugene Charles) Кац М. (Кас Mark) КачмажС. (Kaczmarz Stefan) Каччополи Р. (Cacciopoli Renato) ал-Каши Кеджори Ф. (Cajori Florian) Келдыш М. В. Келлог О. Д. (Kellogg Oliver Dimon) Кемпе А. Б. (Kempe Alfred Bray) Кемписты С. Я. (Kempisty Ste- fan Jan) Кемхадзе Ш. С> Кёниг Д. (Koenig Gyula) Кёниг И. С. (Koenig Johann Sa- muel) Кениге Г. (Koenigs Gabriel) Кёнигсбергер Л. (Koenigsberger Leo) Кеннеди А. Б. У. (Kennedy Ale- xander Blackie William) Кеплер И. (Kepler Johann) Кербедз С. В. Керекярто Б. (KerekjSrto Bela) Керсон Дж. Р. (Carson John Renshaw) Кестнер А. Г. (Kastner Abraham Gotthelf) Кетле Л. А. Ж- (Quetelet Lambert Adolf Jacques) Кнгуридзе И. Т. Киллинг В. К. Й. (Killing Wil- helm Karl Jozeph) Кильчевский H. А. Ким Е И. Кинкелин Г. (Kinkelin Hermann) Киркман Т. П. (Kirkman Thomas Pennington) Кирпичев В. Л. Кирхгоф Г. Р. (Kirchhoff Gustav Robert) Клавиус (Шлюссель) X. (Clavius (Schliissel) Christoph) Клапейрон Б. П. Э. (Clapeyron Benoit Paul Emile) Клаузен T. Клебш Р. Ф. A. (Clebsch Rudolf Friedrich Alfred) Клейн Ф. (Klein Felix) Клеро A. К. (Clairaut Alexis Claude) Клийн С. K. (Kleene Stephen Cole) Клиффорд У. К. (Clifford William Ki ng don) 626
Кнастер Б. (Knaster Bronislaw) Кнезер A. (Kneser Adolf) Ковалевская С. В. Коваленко А. Д. Коваленко И. Н, Кова лески Г. (Kowaleski Ger- hard) Кодаира К. Кодацци Д, (Codazzi Delfino) Коен (Коэн) П. Дж. (Cohen Paul Joseph) Кожевников С. Н. Кожешник Я. (Kozesnik Jaroslav) Козельский Я- П. Козлов В. Я- Кой ре A. (Koyre Alexandre) Кокер Э. Дж. (Coker Ernest Ge- orge) Коллинс Э. Д. Колмогоров А. Н. Колосов Г. В. Кондорсе М. Ж- А. Н. (Condor- cet Marie Jean Antoine Nicolas) Кононенко В. О. Ко н-Фоссе н С. Э. Коопманс Т. Ч. (Koopmans Tjal- ling Charles) Коперник H. (Kopernik Mikolaj, Copernicus Nicolaus) Кориолис Г. Г. (Coriolis Gustave Gaspard) Коркин A. H. Корнейчук H. П. Корноухов H. B. Королев С. П. Королюк В. С. Кссмодамианский А. С, Космодемьянский А. А. Коссера Э. М. П. (Cossera Eugene Maurice Pierre) Костабель П. (Costabel Pierre) Кострикин А. И. Котельников А. П. Котельников С. К- Котс Р. (Cotes Roger) Коутски К. (Koutsky Karel) Коха иьс кий A. A. (Kocharlski Adam Adamandy) Кочин Н. Е. Кочина (Полубаринова-Кочина) П. я. Коти О. Л. (Cauchy Augustin Louis) Кошляков В. Н. Кошляков Н. С. Кравчук М. Ф. Крайг Г. В. (Craig Homer Vin- cent) Крайг Дж. (Craig John) Крамер Г. (Cramer Gabriel) Крамер К- X. (Cramer Karl Ha- rald) Крамп К- (Kramp Christian) Красовский H. Н. Краус Р. A. (Kraus Robert Adolf) Крафт Г. В. Крафт Л. Ю. Крейн М. Р. Крелле (Крелль) А. Л. (Crelle August Leopold) Кремона Л. (Cremona Luigi) Кристоффель Э. Б. (Christofffel Elwin Bruno) КРонекер Л. (Kronecker Leopold) Кроссли Ф. Р. Э. (Crossley Fran- cis Rendel Erskine) Крут ков Ю. А. Крылов А. Н. Крылов В. И. Крылов Н. М. Ктесибий (КтеоиРю?) Куайн ван Ормен У. (Quine van Orman Willard) Кубилюс Й. П. Кубота Т. Кузен Ж. А. Ж- (Cousin Jacques Antoine Joseph) Кузьмин P. О. Ку клее И. С. Кулибин И. П. Кулидж Дж. Л. (Coolidge Ju- lian Lowell) Кулон Ш. О. (Coulomb Charles Augustin) Кульман К- (Culmann Karl) Кульсон Ч. A. (Coulson Charles Alfred) Куммер Э. Э. (Kummer Ernst Eduard) Кунья А. да (Cunha Anastasio da) Купрадзе В. Д. Курант Р. (Courant Richard) Куратовский К- (Kuratowski Ka- zimierz) Курганов Н. Г. Курно А. О. (Cournot Antoine Augustin) Курош А. Г. Кутцбах К. (Kutzbach Karl) ал- Кухи Кухтенко А. И. ал-Кушчи 40* 627
Кэли A. (Cayley Artur) Кэлугеряпу Г. (Calugareanu Ghe- orghe) Кюрчак Й. (Ktirschak Jdzsef) Лабулэ-Лефевр Ш. П. (Labou- laye-Lefebvre Charles Pierre) Лаврентьев M. A. Лаврентьев M. М. Лагерр Э. Н. (Laguerre Edmond Nicolas) Лагир Ф. де (La Hire Philippe de) Лагранж Ж- Л. (Lagrange Jo- seph Louis) Ладыженская О. А. Лазарян В. А. Лакруа С. Ф. (Lacroix Sylvestre Francois) Лакс П. (Lax Peter) Лалеску Т. (Lalescu Trajan) Ламберт И. Г. (Lambert Johann Heinrich) Ламе Г. (Lam6 Gabriel) Ландау Э. Г. Г. (Landau Edmund Georg Hermann) Ландеи Дж. (Landen John) Ландсберг Г. (Landsberg Georg) Ланкре M. A. (Lancret Michel Ange) Ланчестер Ф. У. (Lanchester Fre- derick William) Лаплас П. С. (Laplace Pierre Simon) Лаппо-Данилевский И. А. Лебег А. Л. (Lebesgue Henri Leon) Лебедев С. А. Лев Математик Леви A. (Loewy Alfred) Леви Б. (Levi Верро) Леви М. (Levy Maurice) Леви П. П. (Levy Paul Pierre) Леви Э. Э. (Levi Eugenio Elia) Левин Б. Я- Левитскнй Н. И. Леви-Чивнта Т. (Levi-Civita Tul- lio) Лежандр А. М. (Legendre Adrien Marie) Лейбензон Л. С. Лейбниц Г. В. (Leibniz Gottfried Wilhelm) Лейпольд Я- (Leupold Jacob) Лекорню Л. Ф. A. (Lecornu Leori Francois Alfred) Лексель А. И. Лемб Г. (Lamb Horace) Леонардо да Винчи (Leonardo da Vinci) Леонардо Пизанский (Фибоначчи) (Leonardo da Pisa, Fibonacci) Леонтьев А. Ф. Леоте А. Ш. В. (Leote Henri Charles Victor) Ле Пейж К- (Le Peige Constantin) Лепот Г. (Lepaute Hortensie) Лере Ж- (Leray Jean) Летников А. В. Лефшец С. (Lefschetz Solomon) Ли М. С. (Lie Marius Sophus) Лигин В. Н. Линделёф Л. Л. (Linde! of Lorenz Leonai d) Линделёф Э. Л. (Lindelof Ernst Leonard) Линдеман К- Л. Ф. фон (Lin- demann Karl Luis Ferdinand von) Линник Ю. В. Линстедт A. (Linstedt Anders) Лионе Ж- Л. (Lions Jacques Louis) Липшиц Р. О. С. (Lipschitz Ru- dolf Otto Sigismund) Листинг И. Б. (Listing Johann Benedikt) Литлвуд Дж. И. (Littlewood John Edensor) Литтров И. A. (Littrow Joseph Samuel, Joseph Johann) Лиувилль Ж- (Liouville Joseph) Лихтенхельдт В. Г. (Lichtenheldt Willibald Gustaw) Лихтенштейн Л. (Lichtenstein Leon) Лишнеровиц A. (Lichnerowicz Andre) Лобачевский H. И. Логвинович Г. В. Лоладзе Т. Н. Лопатинский Я. Б; Лопато Г. П. Лопиталь Г. Ф. A. (L’Hospital Guillaume Frangois Antoine) » Лоран П. A. (Laurent Pierre Alfonse) Лоренц Г. (Lorenz Hans) Лоренц X. A. (Lorentz Hendrik Anton) Лорна Дж. (Loria Gino) Лорини Б. (Lorini Buonaiuto) 628
Лорнья А. М. (Lorgna Antonio Maria) Лузин Н. Н. Лукасевич Я. (Lukasiewicz Jan) Луллъ Р. (Lull Ramon) Лупанов О. Б. Лурье А. И- Люилье С. А. Ж- (L'Huillier Simon Antoine Jean) Люстерник Л. А. Лю Хуэй Ляв О. Э. X. (Love Augustus Edward Hugh) Ляпунов A M. Ляпунов А. А< Ляшко И. И. Магницкий Л. Ф. Магнус В. (Magnus Wilhelm) Мазур С. (Mazur Stanislaw) Мазуркевич С. (Mazurkiewicz Ste- fan) Маиевский Н. В. Майзель В. М. Майер Ф. X. (Mayer Friedrich Christopher) Майор Б. (Mayor Benjamin) Мак-Лейн С. (Mac Lane Saun- ders) Маклорен К- (Maclaurin Colin) Максвелл Дж. К- (Maxwell Ja- mes Clerk) Мак-Шейн Э. Дж. (Me Shane Edward James) Малмейстер А. К. Малышев А. П. Мальфатти Дж. (Malfatti Gian- francesco) Мальцев А. И. Маидельбройт Ш. (Mandelbrojt Szolem) Манджавидзе Г. Ф. Манжерон Д. (Mangeron Dumitru) Манин Ю. И. Маннгейм В. М. A. (Mannheim Victor Mayer Amede) Марджанишвили К. К- Мари Ш. Ф. М. (Marie Charles Frangois Maximilien) Мариотт Э. (Mariotte Edm&) Марков A. A. Марков A. A. Марколонго P. (Marcolongo Ro- berto) Маркушевич А. И. Мартини (Мартини ди Джорджо) Ф. (Martini (Martini di Giorgio) Frangesco) Марци Й. M. (Marci Johannes Mar- cus) Марцинкевич Ю. (Marcinkiewicz Jozef) Марчевский Э. (Marczewski Ed- ward) Марченко В. A. Марчук Г. И. Маскерони Л. (Mascheroni Lo- renzo) Масла ма Массо Ж- (Massau Junius) Матвиевская Г. П. Матросов В. М. Матьё Э. Л. (Mathieu Emile Leonard) Матюхин Н. Я- Махалдиани В. В. Мёбиус А. Ф. (Mobius Augustus Ferdinand) Мейер В. Ф (Meyer Wilhelm Franz) Мейер цур Каппеллен В Ф. Г. (Meyer zur Capellen Walther Franz Heinrich) Мельников H. П. Мельников П. П. Мемке Р. (Mehmke Rudolf) Менабреа Л. Ф. (Menabrea Luigi Federigo) Менгер К- (Menger Karl) Менголи П. (Mengoli Pietro) Менелай Александрийский (MevekaoS) Меиехм (MevaiXp.oS) Менье де Ла Плас ЯС Б. Ш. М. (Meusnier de La Place Jean Bapti- ste Marie harles) Меньшов Д. E. Мергеляи C. H< Мере А. Г., шевалье де (Мёгё Antoine Gombault, Chevalier de) Мере Ш. P. (Meray Charles Ro- bert) Меркатор (ван Кремер) Г. (Mer- cator (van Kremer) Gerhard) Меркатор (Кауфманн) H. (Mer- cator (Kaufmann) Nicolaus) Мерсенн M. (Mersenne Marin) Мерцалов H. И. Мещерский И. В. Мизес Р. фон (Mises Richard von) Микеладзе III. Е. 629
Микусиньский Я- (Mikusinski Jan) Миллер A. (Myller Alexandru) Миллер Дж. Э. (Miller George Abram) Миллионщиков М. Д. Милн Э. A. (Milne Edward Art- hur) Минаков А. П. Миндинг Ф. Г. Минковский Г. (Minkowski Her- mann) Митропольский Ю. А. Миттаг-Леффлер М. Г. (Mittag- Leffler Magnus Gustav) Михалевич В. С. Михок Г. (Mihoc Gheorghe) Мичелл Дж. Г. (Michell John Henry) Мишин В. П. Мозер Л. (Moser Leo) Мозер Ю. К- (Moser Jurgen Kurt) Моисеев Н. Н. Мойсил Г. К- (Moisil Grigore Constantin) Монж Г. (Monge Gaspard) Монмор П. Р. де (Montmort Pierre Remond de) Монтель П. A. A. (Montel Paul Antoine Aristide) Моптюкла Ж- Э. (Montucla Jean Etienne) Мопертюи П. Л. М. де (М-зирег- tuis Pierre Louis Moreau de) Mop Г. (Mohr George) Mop X. O. (Mohr Christian Otto) Морган О. де (Morgan Augustus de) Морган С. П. (Morgan Samuel Pope) Моргенштерн О. (Morgenstern Oscar) Морделл Л. Дж. (Mordell Luis Geoell) Мордухай-Болтовской Д. Д. Морен А. Ж- (Morin Arthur Ju- les) Морера Дж. (Morera Giacinto) Моррей Ч. Б. (Morrey Charles Bradfield) Морс Г. M. (Morse Harold Mar- ston) Мосли Г. (Moseley Henry) Моссаковский В. И. Мостовский A. (Mostowski An- drzej) Моцци дель Гарбо Дж. Дж. (Moz- zi del Garbo Giulio Giuseppe) Муавр А. де (Moivre Abraham de) Мур 9. Г. (Moore Eliakim Has- tings) Мурнаган Ф. Д. (Murnaghan Francis Dominic) Мусхелишвили H. И. Мусхенбрук (Мушенбрук) (Mus- schenbroek) Мусхенбрук И. Й. ван (Musschen- broek Johann Joosten van) Мусхенбрук И. ван (Musschen- broek Johann van) Мусхенбрук П. ван (Musschen- broek Pieter van) Мэтью Дж. Б. (Mathews George Ballard) Мюллер Г. P. P. (Miiller Heinrich Robert Reinhold) Мюллер-Бреслау Г. Ф Б. (Mul- ler-Breslau Heinrich Franz Bern- hard) Навье Л. M. A. (Navier Louis Marie Henri) Надаи А. Л. (Nadai Arpad Lud- wig) Назаров А. Г. Накайама T. Насирэддин ат-Туси Неванлинна P. X. (Nevanlinna Rolf Herman) Неванлинна Ф. 9. X. (Nevanlinna Fridtjof Eduard Henrik) Нейгебауэр О. (Neugebauer Otto) Нейман Дж. (Я-) фон (Neumann John (Janos) von) Нейман E. (Neyman Jerzy) Нейман К- Г- (Neumann Karl Gottfried) Нейманн Ф. 9. (Neumann Franz Ernst) Некрасов А. И. Неморарий Иордан (Nemorarius J ordanus) Непер Дж. (Napier John) Нёрлунд H. Э. (Norlund Niels Erik) Нётер А. Э. (Noether Amalie Emmy) 630
Нетер Г. Э. (Noether Gottfried Emmanuel) Нётер М. (Noether Max) Нетто Э. (Netto Eugen) Николадзе Г. Н. Николай Кузанский (Николай Кребс) (Nicolaus Cusanus (Ni- colaus Krebs)) Николеску M. (Nicolescu Miron) Николь Ф. (Nicole Francois) Никольский С. М. Никомах из Герасы (NtxojiaXoS) Никомед (Ntxopi6r|g) Нильсен Н. (Nielsen Niels) Ниренберг Л. (Nirenberg Louis) Нирод A. (Nerode Anil) Новиков П. С. Новиков С. П. Новожилов В. В. Нуньес С. П. (Nunhes Salasiense Pedro) Нуут Ю. Ю. Ньютон И. (Newton Isaac) Нюстрём Э. Й. (Nystrom Evert Johannes) Обрешков Н. Д. Обухов А. М. Овсянников Л. В. Одквист Ф. К. Г (Odqvist Folke Karl Gustaf) Однер В. Т. Озаиам Ж- (Ozanam Jacques) Озол О. Г. д’Окань М. (d'Ocagne Maurice) Оккам У. (Ockam William) Олейник А. Я. Олейник О. А. Оливье Т. (Olivier Theodore) Ольденбургер Р. (Oldenburger Rufus) Ольтрамаре Г. (Oltramare Gab- riel) Ом М. (Ohm Martin) Оническу О. (Onicescu Octav) Онучик Н. (Onuchic Nelson) Ope О. (Ore Ovstein) Орем H. (Oresme Nicole) Орлич В. (Orlicz Wtadislaw) Орлов M. X. Осгуд У. Ф. (Osgood Williem Fogg) Осиповский Т. Ф. Островский И. В. Остроградский М. В. Оутред У. (Oughtred William) Оффорд A. G. (Offord Albert Охоцимский Д> Павленко Г. Е. Панасюк В. В. Пановко Я. Г; Папи Ж- (Рару Georges) Папкович П. Ф. Папп Александрийский (Паяло?) Паран A. (Parant Antoine) Парасюк О. С. Парзен Э. (Parsen Emmanuel) Паскаль Б. (Pascal Blaise) Патон Е. О. Паукер Г. Е. Пачоли Л. (Pacioli Luca) Паш М. (Pasch Moritz) Пеано Дж. (Peano Giuseppe) Пелл У X. (Pell William Hicks) Пенлеве П. (Painleve Paul) Пентковский М. В. Пеньков А. М. Первушин И. М. Перевощиков Д. М. Передерий Г. П. Перес Ж. Ж- К- (Peres Joseph Jean Camille) Перри К- Л. (Perry Clay Lamont) Персидский К- П. Петерсон К. М. Петканчин Б. Л. Петров А. 3. Петров Б. Н. Петров Г. И. Петров Н. П. Петрович М. (ПетровиЬ Михаиле) Петровский И. Г. Пецваль Й. М. (Petzval Joseph Maximilian) Пёшль Т. (Poschl Theodor) Пизо Ш. Ж- (Pisot Charles Jean Пикар Ш. Э. (Picard Charles Emile) Пикок Дж. (Peacock George) Пиконе М. (Picone Mauro) Пилипенко В. В. Пинкерле С. (Pincherle Salvatore) Пирс Б. (Peirce Benjamin) Пирс Ч. С. С. (Peirce Charles Santiago Sanders) Пирсон 4. (Pearson Charles) Писаренко Г. С. Пистолези Э. (Pistolesi Enrico) Питиск Б. (Pitiscus Bartolomeo) 631
Пито A. (Pitot Henri) Пифагор (Hifl'czyopag) Планшерель М (Plancherel Mi- chel) Платон (JlXatwvag) Платон из Тиволи (Платон Тибур- тинский) (Plato da Tivoli) Платонов В. П. Племели И. (Plemely Josiр) Плюккер Ю. (Pl ticker Julius) Повх И. Л. Поггепдорф И. X. (Poggendorf Johann Christian) Погожельский В. (Pogorzelski Wi- told) Погорелов А. В. Погребысский И. Б. Подгорный А. Н. Подстригач Я- С. Пойа Д. (Polya Gyergy) Пойербах (Пейрбах, Пурбах) Г. фои (Peuerbach (Peurbach, Pur- bach) Georg von) Положий Г. H. Помпей Д. (Pompeiu Dimitrie) Поиселе Ж- В. (Poncelet Jean Victor) Понтрягин Л. С. Попкеи Я. (Popken Jan) Попов К- А. Попов К- Г. Попович К- (Popovici Constan- tin) Попович Т. (Popoviciu Tiberiu) Поссе К. А. Пост Э. Л. (Post Emil Leon) Потураев В. Н. Прандтль Л. (Prandtl Ludwig) Прасад Г. (Prasad Ganesh) Прёлль Р. (Proell Reinhold) Привалов И. И. Приисхейм A. (Prinsheim Alfred) Прокл Диадох (HpoZZog б Дга- SoXog) Прокопович Феофан Проии Г. К- Ф. М. Р. (Ргопу Gaspard Clair Francois Marie Riche) Проскура Г. Ф. Прохоров Ю. В. Пташицкий И. Л> Птолемей Клавдий (IlToZepicctog KAowSiog) Пуанкаре A. (Poincare Henri) Пуаисо Л. (Poinsot Louis) Пуассон G. Д. (Poisson Simeon Denis) Пугачев В. С. Пухов Г. Е. Пфафф И. В. A. (Pfaff Johann Wilhelm Andreas) Пфафф И. Ф. (Pfaff Johann Fried- rich) Пфейффер Г. В. Пшеборский А. Б. П. Пышкин Б. А. Пьери М. (Pieri Mario) Пюизе В. A. (Puiseux Victor Ale- xandre) Раабе Й. Л. (Raabe Joseph Lud- wig) Рабинович И. М. Работнов Ю. Н. Радо Т. (Rado Tibor) Радон И. (Radon Johann) Радциг А. А. Размадзе А. М. Рамануджан С. (Ramanujan Sri- nivasa) Рамелли A. (Ramelli Agostino) Рамус П. (Раме П. де ла) (Ramus Petrus (la Ramee Piere de)) Рао M. M. (Rao Atalemphati Mad- husudana) Рассел Б. А. У. (Russell Bert- rand Arture William) Расулов M. Л. Рато О. К- Э. (Rateau Auguste Camille Edmond) Рахматулин X. A. Рашевский П. К. Рвачев В. Л. Региомонтан (Иоганн Мюллер) (Regiomontanus (Johannes Mul- ler)) Редтенбахер Я. Ф. (Redtenbacher Jacob Ferdinand) Резаль А. Э. (Resal Henri Aime) Рей Пастор X. (Rey Pastor Julio) Рейдемейстер К- В. Ф. (Rei- demeister Kurt Werner Fried- rich) Рейнольдс О. (Reynolds Osborne) Рейнхарт Б. Л. (Reinhart Bruce Lloyd) Рейхеибах Г. (Reichenbach Hans) Рело Ф. (Reuleaux Franz) Ремез E. Я- Рен К, (Wren Christopher) 632
Рерих К. Э. Ретик Г. И. (Rhaticus Georg Joachim) Рибокур A. (Ribaucour Albert) Риккати (Riccati) Риккати В. (Riccati Vincenzo) Риккати Дж. Ф (Riccati Jacopo Francesco) Риккати Дж. (Riccati Giordano) Риккати Ф (Riccati Francesco) Рикорд Р. (Record Robert) Рикье Ш Э. A. (Riquier Charles Edmond Alfred) Риман Г. Ф. Б. (Riemann Georg Friedrich Bernhard) Риг M. (Riesz Marcel) Рис Ф. (Riesz Frigyes) Ритт Дж. Ф. (Rift Joseph Fels) Риттерсхаус T. (Rittershaus Tra- jan) Ритц В. (Ritz Walter) Ричардсон A. P. (Richardson Archibald Reed) Риччи Маттео (Ricci Matteo) Риччи Микеланджело (Ricci Michelangello) Риччи-Курбастро Г. (Ricci-Cur- bastro Gregorio) Ришар Ж. (Richard Jules) Роберваль (Персонн) Ж- (Rober val (Personne) Gilles) Робертс C. (Roberts Samuel) Робинсон A. (Robinson Abraham) Родригес (Родриг) Б. О. (Rodri- gues Benjamin Olinde) Ролль M. (Rolle Michel) Романовский В. И. Ромм Ш. Ж. (Romme Charles Gilbert) Ротбарт Г. (Rothbart Harold) Роус Э. Дж. (Routh Edward John) Роус (Роте) Э. Г. (Rothe Erich Hans) Руа М. П. М. (Roy Maurice Paul Marie) Рудольф X. (Rudolff Christoff) Рузевич C. (Ruziewicz Stanislaw) Румовский С. Я- Румянцев В. В. Рунге К. Д. Т. (Runge Karl Da- vid Tolme) Русанов В. В, Руффини П. (Ruffini Paolo) Руше Э. (Rouche Eugene) Рыбников К- А. Рэлеи (Стретт) Дж. У. (лорд) (Rayleigh (Strutt) John William lord) Рэнкин S7. Дж. M. (Rankine Wil- liam John Macquorn) Рюльманн X. M. (Riihlmann Chris- tian Moritz) Саати T. Л. (Saati Thomas Lorie) Сабит ибн Корра Савин Г. Н. Саккери Дж. Дж. (Saccheri Gio- vanni Girolamo) Сакробоско И. (Холивуд Дж.) (Sacrobosco Joannes (Holywood John)) Сакс C. (Saks Stanislaw) Салахитдинов M. С. Салиньи A. (Saligny Anghel) Сальмон Дж. (Salmon George) Самарский А. А. Самойленко А. М. Сансоне Дж. (Sansene Giovanni) Сапонджяи О. М. Сарио Л. Р. (Sario Leo Reino) Сартон Дж. А. Л. (Sarton George Alfred Leon) Сарымсаков T. А. Свердруп Э. (Sverdrup Erling) Свищев Г. П. Севастьянов Я. А. Север Себохт Севери Ф. (Sever! Francesco) Сегнер (Зегнер) Я- A. (Segner Janos Andros) Сегре Б. (Segre Beniamino) Сегре К. (Segre Corrado) Седов Л. И. Сёкефальви-Надь Б. (Szokefalvi- Nagy Bela) Сёкефальви-Надь Д. (Szokefalvi- Nagy Gyula) Селль T. (Sell Tibor) Сен-Венан (Барре де Сен-Венан) А. Ж. К- (Saint-Veuant (Barre de Seint-Venant) Adhemar Jean Claude) Сервуа Ф. Ж- (Servois Franqois Joseph) Сергиенко И. В. Серджеску П. (Sergescu Petre) Серенсен С. В. Серпиньский В. (Sierpitiski Wac- law) Серре Ж- П. (Serret Jean Pierre) Серре Ж- A. (Serret Joseph Alf- red) 633
Сехниашвили Э. А. Сибирский К- С. Сидоров А. И. Силов П. Л. М. (Silow Peter Ludwig Meidel) Сильвестер Дж. Дж. (Sylvester James Joseph) Симинский К- К. Симпсон Т. (Simpson Thomas) Синцов Д. М. Сираджинов С. X. Сколем (Скулем) Т. A. (Skolem Toralf Albert) Скороход А. В. Скрипник И. В. Слешинский И. В. Слуцкий Е. Е. Смейл С. (Smale Stephen) Смирнов А. Ф. Смирнов В. И. Смирнов Н. В. Смит Г. Дж. С. (Smith Henry John Stanley) Смит Д. Ю. (Smith David Eugene) Смит P. Г. (Smith Robert Henry) Смогоржевский A. C. Снеллиус (Снелль ван Ройен) В. (Snellius (Snell van Roljen) Willebrord) Снядецкий Я- X. В. (Sniadecki Jan Chrzciciel Wtadystaw) Соболев С. Л. Соколов Ю. Д. Соколовский В. В. Соломенко Н. С. Солоухин Р. И. Солта н П. С. Соммервилл М. (Sommerville Ma- rie) Сомов О. И. Сомов П. О. Сонин Н. Я- Сорен Ж- (Saurin Joseph) Сохоцкий Ю. В. Спенсер Д. К. (Spencer Donald Clayton) Споттисвуд У. (Spottiswoode Wil- liam) Спринджук В. Г. Сретенский Л. Н. Стантон Р. Г. (Stanton Ralf Gor- don) Статулявичус В. А. Стевин С. (Stevin Simon) Стеклов В. А< Степанов В. В. Стёрмер К- Ф. М. (Stormer Karl Fredrik Miilertz) Стилтьес T. Я- (младший) (Stiel- tjes Thomas Jean) Стиирод Н. Э. (Steenrod Norman Earl) Стирлинг Дж. (Stirling James) Стодола A. (Stodola Aurel) Стоилов Симион (Stoilov Si inion) Стокер Дж. Дж. (Stoker James Johnston) Стокс Дж. Г. (Stokes George Ga- briel) Стоун M. X. (Stone Marshall Harvey) Строй к Д. Я- (Struik Dirk Jan) Струве В. В. Струминский В. В. Студничка Ф. Й. (Studnicka Frantisek Josef) Суай.чсхед Р. (Swiheshead Ri- chard) Суворов Г. Д. Султангазин У. М. Супруненко Д. А. Суслин М. Я- Суслов Г. К. Сухо мел Г. И. Сушкевич А. К- Схоутен Ф. ван (Schouten Franz van) Схоутен Я. A. (Schouten Jan Arnoldus) Сычев В В. Табаков Д. С. Тавхелидзе Д. С. Тагамлицкий Я. А. Тайманов А. Д. Такасу Ц. Таке A. (Taquet Andre) Такебе X. К- Талалян А. А. Таннери Ж- (Tannery Jules) Таннери П. С. (Tannery Pau! Samson) Тарский A. (Tarski Alfred) Тарталья Н. (Tartaglia Niccolo) Татон Р. (Taton Rene) Таубер A. (Tauber Alfred) Тейлор Б. (Taylor Brook) Тейлор Дж. И. (Taylor Geoffrey Ingram) Тейсуке X. 634
Теодореску Н. (Teodorescu Nico- 1 aie) Теон Александрийский (©ewuczS) Теркем О. (Terquem Orly) Теэтет Афинский (0е«тг]то£) Тимофеев Б. Б. Тимошенко С. П. (Timoshenko Stephan Р.) Титов В. М. Титчмарш Э. Ч. (Titchmarsh Ed- ward Charles) Тихонов А. Н. Тодхентер И. (Todhunter Isaak) Томас Аквинат (Фома Аквинский) (Thomas Aquinatus) Томас Т. Й. (Tnomas Tracy Yernes) Томсон (лорд Кельвин) У. (Thom- pson (lord Kelvin) William) Тонелли Л. (Tonelli Leonida) Торрес де Кеведо Л. (Torres de Quevedo Leonardo) Торричелли Э. (Torricelli Evan- gelista) Трансон А. Э. Л. (Transon Abel Etienne Louis) Трапезников В. A. Трикоми Ф. Дж. (Tricomi Fran- cesco Jacopo) Тропфке И. Ф. Й. (Tropfke Jo- hann Franz Josef) Трощенко В. T. Тьюринг А. М. (Turing Alan Mathison) Тэйт (Тэт) П. Г. (Tait Peter Guthrie) Тэплитц О. (Toeplitz Otto) Уайбэрн Г. Т. (Whybarn Gordon Thomas) Уайтхед А. Н. (Whitehead Alfred Nors) Уайтхед Дж. Г. К- (Whitehead John Henry Constantin) Уайтхэм Дж. Б. (Whiteham Ge- rald Beresford) Уатт Дж. (Watt James) Убальди (Гидобальдо дель Монте) Г. (Ubaldi (Guidobaldo del Monte) Guido) Уивер У. (Weaver Warren) Уильдер P. Л. (Wilder Raymond Louis) Уитни X. (Whitney Hassler) Уиттекер Дж. M. (Whittaker John Mackaghten) Уиттекер Э. T. (Whittaker Edmund Tayler) Улам С. M. (Ulam Stanislaw Mar- cin) Улугбек M. T. Ульянов П. Л. Уоллес У. (Wallace William) Уоллингфорд P. (Wallingford Richard) Уразбаев Б. M. Уразбаев M. T. Урысон П. C. Усманходжаев X. X. Уэвелл У (Whewell William) Фабри О. (Fabri Honore) Фаваро A. (Favaro Antonio) Фаддеев Д. К- Фаддеев Л. Д. Файзуллаев Д. Ф. Файлон Л. Н. Дж. (Filon Louis Napoleon George) Файн Г. Б. (Fine Henry Bur- hard) Фалес Милетский (©aXije) Фантаппье Л. (Fantappie Luigi) Фаньяно дей Тоски Дж. Ф. ди (Fagnano dei Toschi Giovanni Francesco di) Фаньяно дей Тоски Дж. К- Ди (Fagnano dei Toschi Giulio Carlo di) ал-Фаряби Фату П. Ж. Л. (Fatou Pierre Joseph Louis) Федерхофер К- (Federhofer Karl) Федоров E. C. Федосьев В. И. Фейер Л. (Fejer Lipot) Фекете М. (Fekete Michael) Феллер У. (Feller William) Фенхель В. (Fenchel Werner) Фёппль A. (Foppl August) Фёппль К- Л. (Foppl Karl Lud- wig) Ферма П. (Fermat Pierre) Феррари К- (Ferrari Carlo) Феррари Л. (Ferrari Lodovico) Ферро Ш. дель (Ferro Scipione del) Феттер К- К- Л< (Vetter Quido Karel Ludwig) Филдс Дж. Ч. (Fields Johns Char- les) Филиппов А. П< 635
Филлипс Э. (Phillips Edouard) Филон Византийский (OtXwvaS) Филоненко-Бородич М. М. Фильчаков П. Ф. Фиников С. П. Фихтенгольц Г. М. Фишер Р. Э. (Fisher Ronald Aylmer) Флорин В. А. Фонтен де Бертен A. (Fontaine de Bertins Alexis) Форсайт Э. Р. (Forsyth Andrew Russell) Франке P. (Franke Rudolf) Франкёр Л. Б. (Fraucoeur Louis Benjamin) Франса Ж- Ф. (Francis Jean Frederique) Франса Ф. Ж. (Framjais Francois Josef) Фреге Ф. Л. Г. (Frege Friedrich Ludwig Gottlob) Фредгольм Э. И. (Fredholm Erik Ivar) Фрейденстийн Ф. (Freudenstein Ferdinand) Фрейденталь Г- (Fraudental Hans) Френе Ф. Ж- (Frenet Frederic Jean) Френикль де Бесси Б. (Frenicle de Bessy Bernard) Фреше M. P. (Frechet Maurice Ren6) Фридмаи A. A. Фробениус Ф. Г. (Frobenius Fer- dinand Georg) Фролов К. Д. Фролов К- В. Фубини Г. (Fubini Guido) Фукс И. Л. (Fuchs Immanuel Lazarus) Функ П. (Funk Paul) Фурье Ж- Б. Ж- (Fourier Jean Baptiste Joseph) Фусс H. И. Фусс П. Н. Фэйрберн У. (Fairbairn William) Хаар A. (Haar Alfred) ал-Хабаш Хаджджадж ал-Хазин Хайн Ф. П. К. (Hain Friedrich Paul Kurt) ал-Хайсам ал-Басри ал-Хайям Хайяши Ц. Халилов 3. И. Хантингтон Э. В. (Huntington Edward Vermilge) Харадзе А. К- Харатишвили Г. Л. Харди^Г. Г. (Hardy Godfrey Харету С. (Haretu Spiru) Харламов П. В. Хартенберг Р. (Hartenberg Ri- chard) Хаусдорф Ф. (Hausdorff Felix) Хведелидзе Б. В. Хевисайд О. (Heaviside Oli- ver) Хекке Э (Hecke Erich) Хеизель К- (Hensel Kurt) Хефтер Л. В. Ю. (Hefter Lothar Wilhelm Julius) Хилл Дж У. (Hill George Wil- liam) Хилл M. Дж. М. (Hill Micaiah John Muller) Хилли Э. (Hille Einar) Хиичин А. Я. Ходж У. В. Д. (Hodge William Vallance Douglas) Хойл Ф. (Hoyle Fred) Хойн К. Л. В. (Heun Karl Lud- wig Wilhelm) Холл Ф. (Hall Philip) Хопф Г. (Hopf Heinz) Хопф Л. (Hopf Ludwig) Хопф Э. (Hopf Eberhard) ал-Хорезми Християнович С. А. Хуаи и Сантасилья X. (Juan у Santacilla Jorge) Хумал (Тудеберг) А. К. Хэльстрём Г. (Hallstrom Gunnar) Хэрриот Т. (Harriot Thomas) Хюдде Я- (Hudde Jan) Цейнер Г. A. (Zeuner Gustav An- ton) Цейтен И. Г. (Zeuthen Hierony- mus Georg) Ценов И. Цермело Э. (Zermelo Ernst) Цзу Чунчжи 636
Цингер В. Я- Циолковский К. Э. Цицейка Г. (ЦЦегса Gheorghe) Чавчанидзе В. В. Ча калов Л. Н, Чаплыгин С. А. Чеботарев Н. Г. Чебышев П. Л. Чева Дж. (Ceva Giovanni) Чезаро Э. (Cesaro Ernesto) Челидзе В. Г. Челомей В. Н. Чери Шиншен (Chern Shiingshen) Черников С. Н. Черный Г. Г. Черч A. (Church Alonzo) Четаев Н. Г. Четверухин Н. Ф. Чех Э. (Cech Eduard) Чжан Цан Чжу Шицзе Чижов Д. С. Чирнхаус (Чирнхаузен) Э. В. фон (Tschirnnausen Ehrenfried Walter von) Чисхольм-Юиг Г, (Chisholm- Young Grace) Чогошвили Г. С. Чоранеску Н. (Cioranescu Nico- lae) Чунихин С. А. Чупр К. (Cupr Karel) Чупров А. А. Шагинян А. Л. Шази Ж- Ф. (Chazy Jean Fransois) Шаль М. (Chasles Michel) Шарковский А. Н. Шарль Ж. А. С. (Charles Jacques Alexandre Cesar) Шатле ле Тоннелье де Бретей Г. Э. дю, маркиза (ChAtelet le Tounelier de Breteuil Gabri- elle Emilie du, marquise) Шатуновский С. И. Шаудер ГО. П. (Schauder Julius Pawel) Шафаревич И. P. Шварц Г. A. (Schwarz Hermann Amandus) Шварц Л. (Schwartz Laurent) Швейкарт Ф. К. (Schweikart Fer- dinand Karl) Шевалле К- (Chevalley Claud) Шези A. (Chezy Antoine) Шелль В. Й. Ф. Н. (Schell Wil- helm Joseph Friedrich Nico- laus) Шемякин E. И. Шеннон К- Э. (Shannon Claude Elwood) Шёнфлис A. M. (Schoenflies Arthur Moritz) Шиккард В. (Schickard Wilhelm) Ширков Д. В. Ширшов А. И. Шлезингер Л. (Schlesinger Lud- wig) Шлемильх О. К. (Schlomilch Oscar Xawer) Шлефли Л. (Schlafli Ludwig) Шмидт О. Ю. Шмидт Э. (Schmidt Erhard) Шнирельман Л. Г. Шоке Г. A. A. (Choquet Gustave Alfred Astor) Шоттки Ф. Г. (Schottky Friede- rich Hermann) Шпайзер A. (Speiser Andreas) Шпраге P. (Sprague Roland) Шрёдег Ф. В. К- 9. (Schro- der Friedrich Wilhelm Karl Ernst) Шрёдингер Э. (Schrodinger Erwin) Штаерман И. Я- Штаудт К- Г. X. фон (Staudt Karl Georg Christian von) Штейвхаус X. Д. (Steinhaus Hugo Dionisy) Штейнер Я. (Steiner Jacob) Штифель M. (Stifel Michail) Штокало И. 3. Штуди Э. (Study Eduard) Штурм Ж- Ш. Ф. (Sturm Jean Charles Francois) Шуб рт Ф. И. Шур И. (Schur Issai) Шур Ф. (Schur Friedrich) Шухов В. Г. Эдрейн Р. (Adrein Robert) Эйзенштейн Ф. Г. М. (Eisenstein Ferdinand Gotthold Max) Эйкен Г. X. (Ayken Howard Hata- way) .. Эйленберг C. (Eilenberg Samuel) Эйлер И. A. (Euler Johann Al- brecht) 637
Эйлер Л. (Euler Leonhard) Эйнштейн A. (Einstein Al- bert) Эммануэль Д. (Emmanuel Da- vid) Энгель Ф. (Engel Friedrich) Энестрём Г. Я- (Enestrom Gustav Hjalmar) Энрикес Ф. (Enriques Federigo) Эри Дж. Б. (Airy George Biddell) Эрмит Ш. (Hermite Charles) Эттингер А. Дж. (Oettinger Antho- ny Gervin) Юмбер Ж- (Humbert Georges) Юнг Дж. У. (Young John Wessley) Юнг Т. (Young Thomas) Юнг У. Г. (Young William Henry) Юрьев Б. Н. Юшкевич А. П. Ющенко (Рвачева) Е. Л. Яблонский С. В. Якоб К. (Jacob Gajus) Якоби К- Г- Я- (Jacobi Karl Gustav Jacob) Якобсон H. (Jacobson Nathan) Ямамуро С. Янгель М. К. Яненко Н. Н. Янишеиский 3. (Janiszewski Zyg- munt) Яновская С. А. Ясинский Ф. С. Ястржембский Н. Ф.
СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ ........................ . 3 БИОГРАФИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ ........ 5 ХРОНОЛОГИЯ......................... 555 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ...................589 СПИСОК ПЕРСОНАЛИИ ............... . 619