Text
                    A. H. БОГОЛЮБОВ
МАТЕМАТИКИ
МЕХАНИКИ
БИОГРАФИЧЕСКИЙ
СПРАВОЧНИК
КИЕВ
НАУКОВА ДУМКА
1983

УДК 531/534(092) В справочнике помещены сведения о жизни и научной деятельности свыше 1500 ученых—мате- матиков и механиков прошлого и современности. Приведены хронология важнейших событий в об- ласти математики и механики и список литера- туры, в который включены работы по истории математики и механики, монографии и статьи о творчестве ученых, а также наиболее значитель- ные собрания сочинений.. Для научных работников — математиков, меха- ников и историков науки, преподавателей высшей н средней школы, аспирантов и студентов, а также для читателей, интересующихся историей науки и | техники. Ответственный редактор В. С. Королю* Рецензенты А. А. Космодемьянский, В. А. Марченко, Л, П. Юшкевич Редакция справочной литературы и 1700000000-189 М221(04)-83 БЗ-9-13-83 © Издательство «Наукова думка», 1983
ПРЕДИСЛОВИЕ Одной из особенностей современной научно-технической революции яется быстрый рост информации. Сориентироваться в ее потоке ста- тей все труднее. Поэтому особое значение приобретают различные справочные издания, в том числе биографические и библиографические вочиики. втор поставил перед собой цель собрать сведения о жизни и науч- ной деятельности математиков и механиков с древнейших времен до наших дней. Математика и механика настолько тесно переплетаются в своих идеях и методах, что многие ученые являются одновременно специалистами в обеих отраслях знания. Естествеиио, что составление словника для подобного справочника — дело трудное и в определен- 5 ной мере субъективное, и автор отдает себе отчет в том, что словник далеко не полный. В рамках данного объема справочника в него вклю- чено свыше 1500 статей о виднейших ученых прошлого и современно- сти— отечественных математиках и механиках дореволюционного пе- риода, академиках и членах-корреспондентах АН СССР и академий наук союзных республик, наиболее известных зарубежных ученых, а Также о многих ученых, внесших важный вклад в развитие науки. Приведенная в справочнике хронология важнейших событий в области математики и механики является некоторым дополнением к биографи- ческому разделу. Что касается списка литературы, то он также играет вспомогательную роль и ни в коей мере не заменяет собой более подроб- ные специальные издания. При составлении справочника были использованы отечественные и зарубежные энциклопедические словари, биографические и библиогра- фические справочники, специальная историко-иаучиая литература, пе- риодические издания, а также материалы фондов Государственной биб- лиотеки СССР им. В. И. Ленина, Всесоюзной государственной библиоте- кииностранной литературы, Библиотеки АН СССР, Государствеииой публичной библиотеки им. М. Е. Салтыкова-Щедрина, Центральной научной библиотеки АН УССР, отдела иностранной литературы Госу- дарственной республиканской библиотеки УССР им. КПСС, научной би- блиотеки Института математики АН УССР, научно-технической библио- теки Ленинградского института инженеров железнодорожного транспор- та им. акад. В. Н. Образцова, библиотеки Ленинградского отделения Института истории естествознания и техники АН СССР. 3
Разумеется, справочник не лишен недостатков, и все же автор на- деется, что его работа принесет пользу читателям. Автор выражает искреннюю благодарность ответственному редак- тору справочника акад. АН УССР В. С. Королюку и рецензентам д-ру физ.-мат. наук, проф. А. А. Космодемьянскому, акад. АН УССР В. А. Марченко и д-ру физ.-мат. наук, проф. А. П. Юшкевичу, которые своими замечаниями способствовали улучшению рукописи. При под- готовке рукописи к изданию большую помощь оказали канд. физ.-мат. наук Т. В. Морозова-Боголюбова, канд. ист. наук Э. Г. Цыганкова, Л. В. Ковальчук, канд. фнз.-мат. наук Т. М. Выврот, канд. физ.-мат. наук Л. Д. Леднева, М. Н. Крекина, Л. А. Петрова, |И. В. Шкляр|, Д. А. Никитин. Всем нм автор выражает самую глубокую признатель- ность, А. Н. Боголюбов
БИОГРАФИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ АББАТИ-МАРЕСКОТТИ Пьетро (1.IX 1768 —7.V 1842) Итальянский математик, член Академии наук и искусств Моде- ны (с 1817). Р. в Модене. Окон- чил Моденский ун-т. Работы посвящены теории ве- роятностей и алгебре. В 1824 ис- следовал проблему теории веро- ятностей. В теории ожидания уточ- нил (1824) значение выражений, предложенных Я. 1. Бернулли и несколько позже Ж- Л. Лагран- жем. Впервые дал строгое доказа- тельство алгебраической неразре- шимости уравнений степени выше четвертой и показал, что анало- гичное доказательство П. Руффи- ни является точным лишь для уравнений пятой степени. Получил важные результаты в теории ко- нечных групп. Член Итальянского об-ва наук (с 1826). АБДАНК-АБАКАНОВИЧ Бруно (6.Х 1852—29.VIII 1900) Польский математик и инженер. Р. в Укмерге (ныне ЛитССР). Окончил Рижский политехникум. Читал математику во Львовском политехническом ин-те. С 1881 жил в Париже. Продолжил и развил работы Л. Жмурко по конструированию математических приборов и инст- рументов. Изобрел интегратор, ин- теграф, параболограф, спирограф и другие приборы. Провел также ряд исследований в области графоста- тики АБЕЛЬ Нильс Хенрик (5.VIII 1802—6.IV 1829) Норвежский математик. Р. в Фин- нее. Окончил ун-т в Осло (1825). В 1825—1827 посетил Берлин, Па- риж и другие научные центры. В Берлине в 1826 встретился с А. Л. Крелле и стал сотрудником его «Journal fur reine und ange- wandte Mathematik» («Журнала Крелле»), По возвращении в Нор- вегию давал частные уроки. С 1828 работал в ун-те и в Инженерной школе в Осло. 5
Работы посвящены алгебре, тео- рии функций и математическому анализу Доказал неразрешимость в радикалах общего уравнения пя- той степени, выделил типы абеле- вых уравнений, разрешимых в ра- дикалах, заложил основы теории абелевых групп. Отталкиваясь от работ А. М. Лежандра по теории эллиптических интегралов, развил теорию общих гиперэллиптических (абелевых) интегралов, на кото- рые распространил теорему сложе- ния; получил важные результаты в проблеме интегрирования алгеб- раических функций в конечном ви- де. В 1826—1829 независимо от К- Г. Я- Якоби создал теорию эл- липтических и гиперэллиптических функций. Развивая открытия О. Л. Коши, Абель продвинул да- лее теорию сходимости степенных рядов и впервые полностью иссле- довал (1826) проблему сходимо- сти общего биномиального ряда. Заложил (1823) основы теории ин- тегральных уравнений. Его работы обусловили развитие теории Га- луа и теории функций комплекс- ного переменного. Именем Абеля назван ряд теорем, в том числе теоремы о непрерывности, об ал- гебраических уравнениях, о при- водимости сумм абелевых интегра- лов, теоремы для степенных ря- дов, для рядов Дирихле. Премия Парижской АН (по- смертно, совместно с Якоби) за создание теории эллиптических функций (1830). [319, 672, 685] АБЕНБЕДЕР Севильский (конец XII — начало XIII в.) Испано-арабскнй математик. Развивал алгебру ал-Хорезми. Написал трактат, в котором ука- зал, что алгебра изучает числа, квадраты и корни. Различал шесть типов уравнений, совпадающих с теми, которые описаны ал-Хорезми. Считал, что «ал-джебр» содержит умножение и деление члена до тех пор, пока его коэффициент не ста- нет равным единице; «ал-мукаба- ла» — совокупность операций для определения неизвестного. [402] АБРАМОВ Федор Алексеевич (р. 21.III 1904) Советский ученый в области гор- ной механики, чл.-кор. АН УССР (с 1967). Р. в Лисичанске. Окон- чил Днепропетровский горный ин-т (1930). В 1930—1941 и 1944—1962 работал там же (с 1952 — профес- сор), с 1962 — в Днепропетровском филиале Ин-та механики (ныне Ин-т технической механики) АН УССР, с 1967—также в Ин-те гео- технической механики АН УССР. Основные исследования относят- ся к рудничной аэродинамике. Определил аэродинамическое со- противление горных выработок и предложил способы его снижения. Разработал научные основы руд- ничной аэродинамики. Заслуженный деятель науки УССР (с 1974). АБРАМЯН Бениамин Левонович (р. 16.11 1913) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН АрмССР (с 1971). Р. в Ардагане (Турция). Окончил Московский ун-т (1940). Работает в Ин-те механики АН АрмССР, с 1965—профессор. Основные исследования относят- ся к математической теории упру- гости. Исследовал осесимметрич- ную задачу равновесия сплошно- го цилиндра конечной длины. Ре- шил ряд задач на кручение и из- гиб стержней с различным попе- речным сечением, а также с поло- 6
стями. Изучил смешанные задачи теории упругости. Решил ряд за- дач в области теории ползучести стареющих материалов. АБУ-Л-ВАФА Мохаммед бен Мохаммед (10.VI 940—998) Иранский математик и астроном. Р. в Бузджани (Хорасан). Жил в Багдаде. Основные исследования посвяще- ны математике и астрономии. На- писал комментарии к трудам Ев- клида, Диофанта и ал-Хорезми. Составил астрономические табли- цы, таблицы синусов и тангенсов, усовершенствовал вычислительные приемы своих предшественников. Решал геометрические задачи на построение, элементарные задачи сферической геометрии. При со- ставлении таблиц тригонометриче- ских величин пользовался линей- ным интерполированием. Ввел в употребление шесть тригонометри- ческих величин. Нашел теорему синусов для сферических треуголь- ников. В трактате по практической арифметике описал употребитель- ные в арабском мире приемы дей- ствий с дробями. Сочинение по практической геометрии в главной части воспроизводит аналогичный трактат ал-Фараби. В работах по астрономии развивал традиции Птолемея. Иногда применял ред- ко встречающиеся в арабской ма- тематике отрицательные числа. [144, 210, 316, 402] АБУ КАМИЛ ШУДЖА иби Аслам ал-Мисри (ок. 850—930) Египетский математик. Работал в Каире. По сравнению с ал-Хорезми зна- чительно развил алгебру и ее при- ложения к геометрии, рассматри- вая квадратные уравнения с ирра- циональными коэффициентами и корнями и вводя степени неизве- стной выше второй. Одним из Пер- вых на арабском Востоке начал разработку решений неопределен- ных уравнений в целых числах. Оказал влияние на развитие алгеб- ры в Европе, в частности на твор- чество Леонардо Пизанского. [144, 210, 316] АВДУЕВСКИЙ Всеволод Сергеевич (р. 28.VI1 1920) Советский ученый в области ме- ханики, академик (с 1979, чл.-кор. АН СССР с 1972). Р. в Березовке (Одесской обл.). Окончил Москов- ский авиационный ин-т (1944). Работал в Центральном ин-те авиа- ционного моторостроения и других научно-исследовательских учрежде- ниях. С 1962 — профессор. Основные исследования относят- ся к аэромеханике больших скоро- стей и космической технике. Изу- чил пространственный погранич- ный слой и трехмерные отрывные течения. Разработал методы рас- чета гидродинамики и теплообме- на при обтекании аппаратов слож- ной формы под большими углами атаки в условиях взаимодействия трехмерного пограничного слоя с ударными волнами. Под его руко- водством были проведены экспе- риментальные исследования газо- динамики сверхзвуковых струй и их теплового воздействия на по- верхности. С помощью космиче- ских аппаратов выполнил цикл исследований Венеры. Ленинская премия (1970). Го- судяпственная премия СССР (1978). 7
АВЕРРОЭС (Абу-л-Валид Мухаммед ибн Ахмед ибн Рушд) (1126—1198) Испано-арабский философ и уче- ный-энциклопедист. Р. в Кордове. Изучал богословие, философию, математику, право, медицину. В 1153—1169 жил в Мараккеше, за- тем был судьей в Севилье и Кор- дове. Был обвинен в ереси, сослан (1195), умер в ссылке. Известен своими наблюдениями над солнечными пятнами. Перевел и прокомментировал сочинения Аристотеля. Изучал пять правиль- ных геометрических тел. Считал, что пространство может быть це- ликом заполнено множеством каж- дого из этих тел. [144, 316] АДАДУРОВ Василий Евдокимович (26.Ш 1709—16.11 1780) Русский математик, почетный член Петербургской АН (с 1778). Р. в Москве. Учился в академиче- ской гимназии. Первый русский адъюнкт по кафедре математики (1733—1741). С 1741 занимал ад- министративные должности. В 1762 был куратором Московского уи-та и президентом Мануфактур-колле- гии. Перевел на русский язык руко- водство по механике Г. В. Краф- та и «Арифметику» Л. Эйлера. [143, 148] АДАМА Р Жак (8.XI1 1865—17.Х 1963) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1912). Р. в Вер- сале. Окончил Высшую нормаль- ную школу в Париже (1890). В 1897—1935 — профессор Кол- леж де Франс, в 1900—1912 — Па- рижского ун-та, в 1912—1935— Политехнической школы, в 1920— 1935 — Центральной школы ис- кусств и ремесел. Основные исследования посвяще- ны теории чисел, теории аналити- ческих функций, дифференциаль- ным уравнениям математической физики и механике. В 1896 одно- временно с Ш. Ж. Валле Пуссе- ном доказал асимптотический за- кон распределения простых чи- сел. Разрабатывал теорию мно- жеств. Адамару принадлежат ос- новополагающие работы в области современной теории целых анали- тических функций. Установил связь между плотностью членов ряда Тей- лора, представляющего функцию, и особенностями соответствующих функций. Получил важные резуль- таты в теории дифференциальных уравнений; особенно существенны его работы по задаче Коши для гиперболических уравнений. Ока- зал большое влияние на становле- ние и развитие функционального анализа и на создание функцио- нального подхода к задачам урав- нений математической физики (по- нятие корректности при постанов- ке краевой задачи и т. п.). В меха- нике исследовал проблему устой- чивости равновесия и свойства траекторий механических систем вблизи положения равновесия. Занимался вопросами школьного образования и философией мате- матики. Противник агностицизма в математике, выступал против огра- ничений предмета и метода мате- матического исследования. Осно- вал в Коллеж де Франс математи- 8
деский семинар, участниками ко- торого были, в частности, Э. Гур- са, Э. Борель, А. Л. Лебег., Э. Кар- тан, П. А. Монтель, П. Ланжевен, А. Данжуа. Основоположник функционального анализа во франции. Почетный член АН СССР (с 1929, чл.-кор. с 1922). [523, 570, 748] АДАМС Джои Фрэнк (р. 5.XI 1930) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1964). Р. в Лондоне. Окончил Кем- бриджский уи-т (1952). В 1953— 1955 и 1958—1961 работал там же, в 1955—1956— в Оксфордском ун- те. В 1957—1958 — в Принстон- ском нн-те перспективных исследо- ваний (США). С 1962 — профессор Манчестерского, с 1970 — Кемб- риджского ун-тов. Основные исследования относят- ся к алгебраической топологии. Развил теорию спектральной по- следовательности, носящую его имя. АДЕЛЯР (Этеляр) (ок. 1090 — ок. 1150) Английский философ и математик. Р. в Бате. Учился во Франции и в Испании. Преподавал в Сорбон- не. Путешествовал по Европе и Северной Африке. Перевел «Начала» Евклида с арабского на латинский язык. Ознакомил западноевропейских ученых с тригонометрией, развитой арабоязычными учеными, перевел таблицы ал-Хорезми, пользовался арабскими цифрами. Его работы относятся также к различным об- ластям естествознания и филосо- Фии- [144, 316] АЛЕКСАНДЕР Джеймс Уэнделл (19.IX 1888—1971) Американский математик, член Национальной АН США. Р. в Си- уи-т ТН01гпКОл1ИЛ ПРИНСТОНСКНЙ у 1 Преподавал там же (с 1928 — профессор), с 1933 рабо- тал в Принстонском ин-те перс- пективных исследований. Основные работы относятся к то- пологии, алгебраической геометрии, теории функций. Доказал (1915) топологическую инвариантность чисел Бетти и коэффициентов кру- чения, введенных А. Пуанкаре, исследовал вопрос о неподвижных точках прн непрерывных отображе- ниях поверхностей и определил важный частный случай формулы Лефшеца—Хопфа для алгебраиче- ского числа неподвижных точек при неподвижном отображении полиэдра, установил связь между гомологическими свойствами вза- имно дополнительных подмножеств топологического пространства, по- зволяющую определять гомологи- ческие свойства множества неко- торыми свойствами его дополне- ния. Сформулировал (1915) закон двойственности для наиболее про- стого случая полиэдров в п-мер- иом пространстве. Сформулировал (1922) закон двойственности в чи- сто гомологических понятиях (двойственность Александера). Ввел (1928) ряд инвариантов, свя- занных с модульной структурой одномерных гомологий некоторого многообразия: модуль накрытия, модуль зацепления, матрицу на- крытия, матрицу зацепления, идеа- лы, многочлен н другие инвариан- ты, получившие его имя. Одновре- менно с А. Н. Колмогоровым ввел в топологию верхний граничный оператор, с помощью которого до- казал первый закон двойственно- сти для замкнутых множеств, ле- жащих в топологических простран- ствах весьма общего вида. Теория Александера — Колмогорова оказа- лась плодотворной для дальнейше- го развития топологии. Развил тео- рию гомеоморфизмов, изотопных тождественному, оставляющих на месте точки некоторого открытого множества. Одновременно с Кол- могоровым ввел (1935) понятие когомологии. Член ряда иностранных акаде- мий наук. 9
АЛЕКСАНДРОВ Александр Данилович (р. 4. VIII 1912) Советский математик, основатель советской школы геометрии «в целом», академик (с 1964, чл.-кор. АН СССР с 1946). Р. в с. Волынь (ныне Рязанской обл.). Окончил Ленинградский уи-т (1933). В 1933—1964 работал там же (в 1952—1964 —ректор), а также в Ленинградском отделении Мате- матического ин-та АН СССР. С 1964 работает в СО АН СССР и в Новосибирском ун-те. Основные работы посвящены геометрии, дифференциальным уравиеииям с частными производ- ными, топологии, вариационному исчислению, истории и философии математики. Построил при самых общих предположениях внутрен- нюю геометрию выпуклых поверх- ностей, получил ряд важных ре- зультатов для выпуклых поверх- ностей. Основным средством иссле- дования у Александрова являет- ся приближение общей выпуклой поверхности выпуклыми много- гранниками и приближение выпук- лой метрики многогранными мет- риками. Им предложены методы изучения метрических свойств фи- гур, породившие так называемые нерегулярные метрические много- образия, более общие, чем римано- вы пространства. С помощью этих методов была существенно расши- рена область геометрических ис- следований; оин нашли примене- ние в классических проблемах дифференциальной геометрии, тео- рии дифференциальных уравнений и теории упругих оболочек. Алек- сандрову принадлежат также ра- боты по вопросам, связанным с методикой математики и популя- ризацией науки. Государственная премия СССР (1942), Международная премия им. Н. И. Лобачевского (1951) [126, 145, 148] АЛЕКСАНДРОВ Павел Сергеевич (р. 7.V 1896) Советский математик, основатель советской топологической школы, академик (с 1953, чл.-кор. АН СССР с 1929). Р. в Богородске (ныне Ногинск Московской обл.). Окончил Московский ун-т (1917). Работает там же (с 1929 — про- фессор). Основные исследования относят- ся к топологии. Вместе с П. С. Урысоном построил теорию компактных и бикомпактных про- странств и доказал первую общую метризационную теорему. Развил теорию размерности, придав ей существенно новое, геометрическое направление, в частности построил так называемую гомологическую теорию размерности. Осуществил синтез комбинаторного и теорети- ко-множественного направлений в топологии. Разработал методы комбинаторного (алгебраического) исследования множеств и прост- ранств общей природы, доказал 10
ряд основных законов двойствен- ности, связывающих топологические свойства фигур и множеств с топо- логическими свойствами дополни- тельной части пространства. Впер- -•> обобщил (1927) теорему Алек- гера на случай любого замк- ого множества. Ввел ряд фун- (ентальных понятий топологии, ’яд работ посвящен теории нкций действительного перемен- го, теории множеств, в которых т получены существенные ре- ультаты (доказал в 1916 теоре- ,у о мощности борелевских мно- кеств). Автор монографий «Ком- бинаторная топология» (1947), «Введение в теорию множеств» (1948), «Введение в гомологичес- кую теорию размерностей» (1975), а также учебников и научно-попу- лярных работ. Среди его учеников Л. С. Понтрягин, А. Н. Тихонов, Г. С. Чогошвили, А. Г. Курош и др. Президент (1932—1964), почет- ный президент (с 1964) Москов- ского математического об-ва. Член ряда иностранных академий наук и научных обществ. Герой Социалистического Труда (1969). Государственная премия СССР (1943). АЛЕКСАНДРИИ Рафаэль Арамович (р. 29.III 1923) Советский математик, чл.-кор. АН АрмССР (с 1965). Р. в Александ- рополе (ныне Ленинакан). Окон- чил Ереванский ун-т (1945). В 1954—1978 работал там же, в 1959—1963 — также директор ВЦ АН АрмССР, с 1963 работает в Ин-те математики АН АрмССР. Исследования относятся к тео- рии дифференциальных уравнений с частными производными, функ- циональному анализу и механике. Изучил вопросы разрешимости не- которых нестационарных краевых задач, ввел понятие обобщенной собственной функции в общепри- нятом понимании; внес существен- ный вклад в разработку спект- ральной теории гиперболических операторов. Развил теорию само- сопряженных операторов, предло- жив новую методику исследования нх спектральных свойств, ввел по- нятие ядра спектра. Совместно с Н. X. Арутюняном и М. М. Ма- нукяном свел (1958—1963) реше- ние задач на кручение и изгиб стержней и валов переменного ди- аметра к исследованию нелиней- ных интегральных и интегро-диф- ференциальных уравнений Воль- терра второго рода. Заслуженный деятель науки АрмССР (с 1974). [148] АЛЕКСЕЕВ Николай Николаевич (1829—14.III 1881) Русский математик, адъюнкт Пе- тербургской АН (с 1879). Окончил Московский ун-т (1853). В 1864 работал в Московском межевом 11
нн-те, в 1865 — в Московском ун-те, в 1866—1871 — в Военно- учебном ведомстве. В 1871—1877— профессор Варшавского ун-та. Исследования относятся к тео- рии эллиптических функций, ин- тегрированию дифференциальных уравнений, теории рядов. [148] АЛКУИН (ок. 735—19.V 804) Англосаксонский ученый. Р. в Йор- ке. Учился в Йоркской школе. С 778 преподавал там же. Органи- зовал систему обучения в империи Карла Великого. Основал Пала- тинскую школу (780) — предшест- венницу Парижского ун-та, а так- же школу в Туре (796). Работы посвящены преподава- нию философии, риторики, мате- матики. Составил ряд руководств по математике, содержащих зада- чи теоретико-числового характера. [144, 316, 402] АЛЬБЕРТ Абрахам Адриан (9.XI 1905—6.VI 1972) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1958). Р. в Чикаго. Окончил Чикагский ун-т (1926). С 1931 работает там же (с 1941—профессор). Основные исследования относят- ся к теории ассоциативных алгебр. Развил теорию прямых произведе- ний простых ассоциативных ал- гебр, определил точную структу- ру мультипликативных алгебр (1934). С 1941 проводит исследо- вания по теории структуры неас- социативных алгебр, развивает об- щую теорию структуры жордано- вых алгебр. Работы по фундамен- тальным концепциям алгебр. АЛЬБЕРТ Великий (Альберт фон Больштедт) (ок. 1193—15.XI 1280) Немецкий ученый-энциклопедист, один из основоположников схола- стической динамики. Р. в Лауин- гене (Швабня). Учился в Падуе. Преподавал в Кёльне, Фрейбурге, Регенсбурге, Страсбурге, Париже (Сорбонна). Принимал участие в составлении плана строительства Кёльнского собора. Комментируя Аристотеля, утвер- ждал, что вес тела не зависит от его расстояния до центра мира. Считал, что приливы и отливы вы- зываются теплотой лунного света. Перенес в схоластику учения гре- ческих и исламских ученых. Его «Физика» написана под влиянием Ибн Сины. [453] АЛЬБЕРТ Саксонский (Альберт де Хельмстед) (1316—1390) Французский механик. В 1350— 1361 преподавал в Парижском ун-те (в 1353 — ректор). Разработал учение, согласно ко- торому центр тяжести Вселенной совпадает с центром тяжести Зем- ли; был сторонником доктрины Ж. Буридана об импетусе. Одним из первых среди ученых-схоластов разработал кинематику. Он опери- ровал понятием угловой скорости, различал движение с переменной скоростью, т. е. скоростью, изме- няющейся от точки к точке и от мгновения к мгновению. Ввел понятие ускорения, экспе- риментально определил положение центра тяжести. Изложил элемен- ты математической логики. Оказал большое влияние на последующих механиков вплоть до Г. Галилея. [397, 453] 12
АЛЬБЕРТИ Леон Баттиста (18.11 1404—25. IV 1472) Итальянский механик, строитель и инженер. Р. в Генуе. Учился в Падуе в пансионе гуманиста Гаспа- рино да Барицца. Окончил Болон- ский ун-т (1428). Доктор канони- ческого и гражданского права (1428). Математику изучил само- стоятельно. Путешествовал по Ев- ропе. Был зодчим и советником по архитектуре во Флоренции, Риме, Мантуе. Работы посвящены математике, механике, архитектуре. Сформули- ровал законы перспективы. В тру- де «Десять книг о зодчестве», опубликованном посмертно (1485), изложил основы строительной ме- ханики и механики машин. Изоб- рел прибор для построения пер- спективы. Один из основополож- ников проективной геометрии. [8, 188, 824] АЛЬБЕРТИ Родольфо (Фьораванти, Фиораванти, Фиоравенти Аристотель) (ок. 1420—ок. 1486) Итальянский инженер и архитек- тор. Р. в Болонье. Известен сооружением укреп- лений в Венеции, Флоренции, Ри- ме, в Венгрии, Турции, Крыму, России. В 1475 был приглашен в Москву, где построил Успенский собор и ряд церквей. Лил колоко- ла и пушки, усовершенствовал ар- тиллерию, чеканил монету. АЛЬЕБИ Лоренцо (18.XI 1856—ЗО.Х 1941) Итальянский механик и инженер. Р. в Милане. Окончил Римский ун-т (1879). В 1880—1894 занимал на железнодорожном транспорте различные инженерные должно- сти, в 1894—1903—председатель Комитета неаполитанской промыш- ленности. Был президентом не- скольких итальянских промышлен- ных обществ. Важнейшие работы в области механики посвящены кинематике кривошипно-шатунного механиз- ма (1895), исследованию законов турбулентного движения (1902), теории гидравлических турбин и их регулированию. До 1894 зани- мался железнодорожной техникой и научными исследованиями в этой области, с 1894 — гидроэнергети- кой и электрохимией; был одним из организаторов итальянской алюминиевой и целлюлозной про- мышленности. В годы первой ми- ровой войны занимался вопросами экономики. АЛЬТ Герман (2.IV 1889—15.1 1954) Немецкий механик и инженер, один из основоположников геомет- рического метода синтеза механиз- мов. Р. в Дрездене. Окончил Выс- шую техническую школу в Дрез- дене (1914). С 1920 работал там же (с 1923 — профессор), с 1939— в Высшей технической школе, Бер- лин-Шарлоттенбург. Председатель комиссии по теории механизмов Об-ва немецких инженеров (с 1926). Основные работы посвящены те- ории механизмов и машин. Рас- пространил метод синтеза шарнир- ных механизмов по Бурместеру на четыре и пять заданных поло- жений и показал (1921), что зада- ча синтеза шарнирного четырех- звенника по пяти положениям мо- жет иметь до трех решений. В кон- це 20-х гг. разработал синтез кри- вошипно-шатунных механизмов, в 1932 — синтез многозвенных ме- ханизмов, заложил основы дина- 13
мического синтеза механизмов. За- нимался также теорией простран- ственных механизмов и теорией математических инструментов и приборов. [41] АЛЬФАН Жорж Анри (ЗО.Х 1844—21. V 1889) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1880). Р. в Руане. Окончил Политехническую школу в Париже (1869). Преподавал там же (с 1872 — профессор). Работы посвящены дифференци- альной геометрии, теории диффе- ренциальных уравнений, математи- ческому анализу. Доказав (1873) теорему относительно конических сечений, перешел к разработке об- щей теории плоских кривых и их особых точек. Применил (1878) теорию дифференциальных инва- риантов к интегрированию линей- ных дифференциальных уравнений. Вместе с М. Нетером развил (1882) общую теорию пространст- венных алгебраических кривых. Внес существенный вклад в тео- рию эллиптических функций. АЛЬФОРС Ларс Валериан (р. 18.IV 1907) Финский математик. Р. в Хельсин- ки. Окончил ун-т в Хельсинки. В 1933—1936 работал там же. В 1936 — профессор Гарвардского ун-та (США), затем преподавал в ун-тах Хельсинки (с 1938), Цю- риха (1945), Гарварда (с 1946). Основные исследования относят- ся к теории конформных отобра- жений, теории римаиовых поверх- ностей, теории мероморфных фуик ций и мероморфных кривых, тео- рии комплексного анализа. Премия им. Дж. Филдса Между- народного математического союза (1936). АМАЛЬДИ Уго (18.IV 1875—11.Х1 1957) Итальянский математик и меха- ник, член Национальной академии деи Линчеи (с 1928). Р. в Вероне. Преподавал в ун-тах Кальяри (1903—1905), Модены (1906— 1919), Падуи (1919—1924), Рима (1924—1948). Основные исследования относят- ся к теории групп и механике. Внес существенный вклад в тео- рию непрерывных групп преобра- зований. В области теории групп — ученик С. Пинкерле и Ф. Энрике- са, развивал исследования М. С. Ли. Ряд работ относится к гео- метрии внешней баллистики. Сов- местно с Т. Леви-Чивита и Энри- кесом написал ряд монографий, в частности с Леви-Чивита — много- томный «Курс теоретической ме- ханики» (19'22). Президент Итальянского мате- матического об-ва (1941—1943). АЛЬАНО В Толеубай Идрисович (25.III 1923—21.VI 1978) Советский математик, чл.-кор. АН КазССР (с 1972). Р. в с. Курман- гука (Семипалатинской обл.). Окончил Семипалатинский педаго- гический ин-т (1944). В 1944— 1968 работал там же, с 1968 — в Ин-те математики и механики АН КазССР. С 1971—профессор Ка- захского ун-та. Основные исследования посвя- щены теории вложения функцио- нальных пространств. Ввел прост- ранство функций с доминирующи- ми смешанными производными и развил его замкнутую теорию. В результате получил необходимые и достаточные условия разрешимо- сти задач математической физики 14
И точно описал области определе- ния многих дифференциальных операторов. АМБАРЦУМЯН Сергей Александрович (р. 17.III 1922) Советский ученый в области меха- ники, акад. ЛН АрмССР (с 1965). Р. в Александрополе (ныне Лени- накан). Окончил Ереванский поли- технический ин-т (1942). Препода- ет в Ереванском ун-те (с 1953- профессор, с 1977 — ректор). В 1959—1971 —директор Ии-та ма- тематики и механики АН АрмССР, в 1971—1977 — директор Ин-та ме- ханики АН АрмССР. Вице-прези- дент АН АрмССР (1974—1977). Основные исследования в обла- сти механики твердого тела (тео- рия пластин и оболочек, теория упругости и магнитоупругости). Разработал динамику неоднород- ной оболочки с анизотропными слоями в условиях нелинейной уп- ругости в нестационарном темпе- ратурном поле. Исследовал коле- бания оболочек в газовом потоке при переменной температуре оболо- чек. Работал над вопросами уточ- нения классической теории оболо- чек. Изучил (1961) линейную тео- рию анизотропных оболочек. Зани- мался теорией слоистых оболочек, вопросами устойчивости пластин и оболочек. Развил теорию устой- чивости тонкостенных прямолиней- ных стержней и анизотропных пла- стин. АМЕНЗАДЕ Юсиф Аменович (р. 18.11 1914) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН АзССР (с 1968). Р. в Баку. Окончил Азербайджан- ский индустриальный ин-т (1938). Работает в Азербайджанском ун-те и в Ин-те математики и механики АН АзССР. Основные работы посвяшены плоским контактным задачам тео- рии упругости, теории концентра- ции напряжений и квазипростран- ственным задачам изгиба и круче- ния полых составных призматиче- ских тел. Им доказан ряд теорем о регулярности бесконечной систе- мы алгебраических уравнений, ре- шена осесимметричная задача из- гиба пластинки переменной тол- щины с цилиндрической полостью. АМОН ТОН Гийом (31.VIII 1663—11.Х 1705) Французский механик и физик, член Французской АН (с 1699). Р. в Париже. Работы относятся к теории тре- ния и термометрии. Показал (1699), что трение пропорциональ- но взаимному давлению трущихся поверхностей. Исследовал жест- кость нитей; установил, что сила, необходимая для наматывания ни- ти на цилиндр, обратно пропор- циональна радиусу цилиндра и прямо пропорциональна натяже- нию и диаметру нити. Сделал ряд технических изобретений. [453, 454] 15
АМПЕР Андре Мари (22.1 1775—10.VI 1836) Французский физик и математик, член Ин-та Франции (с 1814). Р. в Лионе. Получил домашнее обра- зование. В 1801—профессор фи- зики в Центральной школе г. Бур- жа, в 1805 — репетитор, затем про- фессор Политехнической школы, с 1824 — профессор Высшей нор- мальной школы в Париже. Основные математические рабо- ты относятся к теории дифферен- циальных уравнений с частными производными, теории вероятнос- тей и приложениям вариационного исчисления к математическому анализу и задачам механики. Бу- дучи студентом, написал трактат о конических сечениях. В теорию дифференциальных уравнений с ча- стными производными Ампер ввел уравнения, ранее встречавшиеся у Ж. Л. Лагранжа и Л. Эйлера, известные как уравнения Ампе- ра — Монжа. С 1802 занимался теорией веро- ятностей, написал (1803) мемуар «Рассуждение о математической теории игры». В последние годы жизни разработал классификацию наук, изложенную в «Опыте фило- софии наук...» (т. 1—2, 1834— 1844). Предложил термины для не существовавших в то время наук, в числе которых «кинематика» и «кибернетика». [32, 41, 69J АНАКСАГОР (ок. 500—428 до н. э.) Древнегреческий философ, мате- матик и астроном. Р. в Клазоме- нах (Малая Азия). Преподавал в Афинах, затем в Лампсаке. Первым ввел в математику по- нятия бесконечно большого н бес- конечно малого, разрабатывал проблемы перспективы. Развивал ение о гомеомернях — бесконеч- ном множестве качественно опре- деленных элементов материи. Ка- ждый элемент, по Анаксагору, в свою очередь состоит нз бесконеч- ного числа более мелких элемен- тов, части которых равны цело- му. «В малом,— говорил Анакса- гор,— не существует наименьше- го, но всегда есть еще меньшее». [61, 144, 402] АНАНИЯ ШИРАКАЦИ (середина VII в.) Армянский философ, математик, космограф и географ. Обучался в Трапезунде. Из его математических работ сохранился сборник арифметиче- ских задач, а также таблицы сло- жения и вычитания (древнейшие из дошедших до нас), таблицы умножения и своеобразная табли- ца обратных величин. Из других сочинений до нас дошли «Космо- графия и летосчисление» и астро- номические таблицы движения Луны. [1, 148]
АНДРЕЕВ Константин Андреевич (14.III 1848—28.Х 1921) Русский математик, чл.-кор. Пе- тербургской АН (с 1884). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1871). В 1873—1898 работал в Харьковском ун-те (с 1879 — про- фессор), в 1898— 1921 — профес- сор Московского ун-та. Основные работы относятся проективной геометрии; вмес с В. Д. Цингером возглавлял про- ективно-геометрическое направле- ние в русской науке. Высказал идею о необходимости построения аксиоматики проективной геомет- рии. Независимо от И. П. Грама ввел (1883) определитель (опреде- литель Грама) и применил его к исследованию разложения опреде- ленного интеграла по формуле, предложенной П. Л. Чебышевым. Написал ряд историко-биографи- ческих очерков. Один из основателей Харьков- ского математического об-ва, его председатель (1883—1898). [12, 101, 148, 307] АНДРОНОВ Александр Александрович (11.IV 1901—31.Х 1952) Советский механик, академик (с 1946). Р. в Москве. Окончил Мос- ковский ун-т (1925). С 1931 —про- фессор Горьковского ун-та. Основные исследования отно- сятся к динамике машин, теории колебаний и теории автоматичес- кого регулирования. Впервые дал математическое обоснование тео- рии автоколебаний, построил ма- тематический аппарат этой теории и решил ряд важных нелинейных задач теоретической радиотехники, теории хода часов и теории авто- матического регулирования. Сов- местно с А. А. Виттом и С. Э. Хай- кипым опубликовал (1937) моно- графию «Теория колебаний». Со- здал школу специалистов в обла- сти нелинейных колебаний и смеж- ных проблем. В 1969 АН СССР учредила пре- мию нм. А. А. Андронова. [148] АНДРУНАКИЕВИЧ Владимир Александрович (р. 3.IV 1917) Советский математик, акад. АН МССР (с 1961). Р. в Петрогра- де. Окончил Ясский ун-т (1940). 2 1-152
В 1947—1953 работал в Кишинев- ском ун-те, в 1953—1961 —в Мос- ковском химико-технологическом ин-те (с 1961 — профессор). С 1961 — директор Ин-та физики и математики АН МССР (ныне Ин-т математики с ВЦ АН МССР). Ви- це-президент АН МССР (1965— 1974), академик-секретарь Отделе- ния физико-технических и матема- тических наук АН МССР (с 1974). Основное направление исследо- ваний — алгебра. Ему принадле- жат исследования по теории ассо- циативных колец (1956), по теории радикалов ассоциативных колец (1958), ряд работ по топологичес- ким кольцам и алгебрам, по муль- тиоператорным алгебрам, по адди- тивной теории идеалов некоммута- тивных и неассоциативных колец, модулей и группоидов, а также по другим вопросам современной ал- гебры. Заслуженный деятель науки МССР (1967). [148] АНИСИМОВ Василий Афанасьевич (1860—1907) Русский математик. Окончил Мос- ковский ун-т (1882), совершенство- вал знания в Берлине (1887) и Па- риже (1888). В 1889 работал в Мо- сковском ун-те, в 1890—1907 — про- фессор Варшавского ун-та, с 1897— также Варшавского политехниче- ского ин-та. Работы относятся к математиче- скому анализу и теории диффе- ренциальных уравнений. Доказал (1891—1892) ошибочность метода Фукса относительно аналитическо- го продолжения функции с помо- щью так называемого предельного круга. Получил ряд результатов в теории аналитического продолже- ния, теории уравнения Рнккати, теории интегрирования дифферен- циальных уравнений. [148] АНИЧКОВ Дмитрий Сергеевич (1733—1.V 1788) Русский математик и философ. Окончил Московский ун-т (1761). В 1762 — преподаватель Москов- ского ун-та и гимназии при нем, с 1771—ординарный профессор. Автор ряда учебников арифме- тики, геометрии, тригонометрии и алгебры (1764—1781) и руковод- ства по фортификации (1787). [148] АНКУДОВИЧ Викентий Александрович (1792—1855) Русский математик и механик. Р. в Киевской губ. Окончил Петер- бургский педагогический ин-т (1817). С 1819 работал в Петер- бургском ун-те (в 1831—1847 — экстраординарный профессор), од- новременно преподавал математи- ку, механику и баллистику в Ар- тиллерийском училище, Инженер- ном училище и Горном ин-те. В 1843—1855 был членом артилле- рийского отдела Военного мини- стерства. Работы посвящены приложени- ям математики к артиллерии. Оп- ределял разрушающее действие выстрела на лафеты и начальную скорость снарядов. Опубликовал (1836) «Теорию баллистики» — первый русский систематический курс внешней баллистики, разра- ботал русскую терминологию бал- листики. [148] АНЬЕЗИ Мария Гаэтана (16.V 1718—9.1 1799) Итальянский математик. Р. в Ми- лане. Изучала математику и ино- странные языки. В 1750—1752 со- 18
Стояла профессором Болонского ун-та, но лекций не читала. Опубликовала 0748) «Аналити- ческие основания»— руководство по алгебре и анализу, содержащее некоторые ее открытия, имеющие частное значение. В этой работе изложила теорию алгебраических уравнений, плоскую аналитиче- скую геометрию, дифференциаль- ное и интегральное исчисление, теорию дифференциальных уравне- ний и привела их многочисленные приложения. [320] АПОЛЛОНИЙ Пертский (2-я пол. III в.— 1-я пол. II в. до н. э.) Математик эпохи эллинизма. Р. в Перге (Малая Азия). Главный его труд «Конические сечения» сохранился частично (первые четыре книги) в оригина- ле, частично (три последующие книги) в арабском переводе, вось- мая книга утеряна. В отличие от своих предшественников (начиная от Менелая), рассматривавших па- раболу, гиперболу и эллипс как сечения трех конусов вращения — прямоугольного, тупоугольного и остроугольного — плоскостью, пер- пендикулярной к образующей, Аполлоний представил их как про- извольные плоские сечения произ- вольного конуса. Рассмотрение обеих полостей конуса позволило ему считать обе ветви гиперболы единой кривой. При трактовке ко- нических сечений использовал сред- ства геометрической алгебры (тер- мин И. Г. Цейтена). Исследуя свойства конических сечений, их диаметров, фокусов, нормалей и касательных, пользовался также проективно-геометрическими мето- дами. Сведения о восьмой книге «Конических сечений» и других трудах Аполлония сохранились в сочинениях позднейших античных авторов, в частности Паппа. Апол- лоний оказал влияние на последу- ющее развитие геометрии, астро- номии и механики. [61, 144, 326, 327] АППЕЛЬ Поль Эмиль (27.IX 1855—24.Х 1930) Французский математик и механик, член Парижской АН (с 1892). Р. в Страсбурге. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1876). С 1885 — профессор рацио- нальной механики на Парижском фак-те паук. Основные исследования относят- ся к теории аналитических функ- ций и механике. Одним из первых начал изучение гипергеометрпче- ских п эллиптических функций двух и большего числа перемен- ных. Занимался также теорией ал- гебраических функций и теорией потенциала. Ввел полиномы, наз- ванные его именем (полиномы Аппеля). Вывел обыкновенные диф- ференциальные уравнения, описы- вающие движения как голономных, так и неголономных систем (наи- более общие уравнения движения механических систем), получившие название уравнений Аппеля. Ему принадлежит ряд важных работ по неголономной механике. В 1893—1896 издан его «Трактат рациональной механики» (т. 1—5). [610] АРАКЕЛЯН Норайр Унанович (р. 17.VII 1936) Советский математик, чл.-кор. АН АрмССР (с 1974). Р. в с. Мегра- шен (АрмССР). Окончил Ереван- ский ун-т (1958). С 1974 работает в Ин-те математики АН АрмССР. 2* 19
Исследования относятся к тео- рии функций комплексного пере- менного. Решил проблему равно- мерного приближения голоморф- ными функциями на некомпактных множествах. Применил методы и результаты теории приближений в комплексной области к теории распределения значений целых функций. АРБОГАСТ Луи Франсуа Антуан (4.Х 1759—3.IV 1803) Французский математик и полити- ческий деятель, чл.-кор. Нацио- нального ин-та (с 1795). Р. в Мут- циге. Изучал право и математику. С 1783 — профессор коллежа в Кольмаре, в 1789 — в Страсбург- ской военной школе, в 1790—рек- тор Страсбургского коллежа. В 1796 — профессор Страсбургской центральной школы. Избранный в 1791 депутатом Законодательного собрания, осуществлял вместе с М. Ж А. Н. Кондорсе и Ш Ж. Роммом реформу образования. Бу- дучи депутатом Конвента (с 1792), прочитал на его заседании 1.VI1I 1793 доклад об унификации систе- мы мер и весов. Опубликовал (1800) «Деривационное исчисле- ние» — одну из первых системати- ческих работ в области символиче- ского исчисления. Премия Петербургской АН (1790). [330, 673] АРГАН Жан Робер (18.VII 1768—13.VIII 1822) Швейцарский математик. Самоучка. Р. в Женеве. Работал счетоводом. Основные работы относятся к геометрии. Опубликовал (1806) труд «Опыт способа представления мнимых величин в геометрических построениях», в котором незави- симо от К. Весселя предложил гео- метрическое истолкование ком- плексных чисел и операций над ними. Приложил свои геометриче- ские идеи к доказательству неко- торых теорем тригонометрии, гео- метрии и алгебры. [334, 673] АРЖАНЫХ Иван Семенович (24.11 1914—2.Ш 1980) Советский математик, чл.-кор. АН УзССР (с 1960). Р. в Брусилове (ныне Киевской обл.). Окончил Ленинградский ун-т (1935). В 1936—1960 работал в Среднеази- атском ун-те (с 1957 — профессор), с 1960 — в Ин-те математики АН УзССР. Исследования относятся к тео- рии дифференциальных и инте- гральных уравнений, теории кон- формных отображений, многомер- ной теории поля, приближенным и численным методам. Построил формулы общих решений н изучил потенциалы интегральных уравне- ний теории поля н теории упруго- сти, получил интегральные уравне- ния краевых задач — иррегуляр- ные, сингулярные, регулярные, а также уравнения поля в трехмер- 20
ном пространстве, в пространст- ве— времени, в пространстве—вре- мени — действии и т. д., ковариант- ные относительно преобразований, не меняющих метрическую форму. Заслуженный деятель науки и техники УзССР (1964). [148] АРИАБХАТА (476 —ок. 550) Индийский математик. Р. в Кусу- мапуре (близ Патальпутры). В его сочинении изложены неко- торые математические сведения, необходимые для астрономических вычислений. Среди них извлечение квадратных и кубических корней, простейшие задачи на составление и решение уравнений, решение уравнений с двумя неизвестными в целых числах, решение квадрат- ного уравнения. Вычислил значе- ние числа я = 3,1416, привел пра- вила суммирования рядов и таб- лицу синусов. Ариабхата ввел изо- бражение чисел с помощью букв санскрита. [77] АРИСТАРХ Самосский (коп. IV—1-я пол. III в. до н. э.) Древнегреческий астроном и мате- матик. Согласно его космогонической гипотезе Солнце находится в цент- ре сферы неподвижных звезд, а Земля, Луна и планеты движутся вокруг Солнца. Применил тригоно- метрические вычисления для опре- деления расстояния от Земли до Солнца и Луны. Один из осново- положников сферической геомет- рии и сферической тригонометрии. [61, 144] АРИСТОТЕЛЬ (384—322 до н. э.) Древнегреческий философ, ученый- энциклопедист. Р. в Стагцре (Фра- кия). В 367 переселился в Афины, где учился у Платона в его Ака- демии. Пробыл в ней до смерти Платона (347). В 343—335 был воспитателем Александра Маке- донского. В 335 основал в Афи- нах школу в здании Ликея, ко- торая получила название школы перипатетиков (прогуливающих- ся), так как Аристотель обычно излагал свое учение во время про- гулок. После смерти Александра е вынужден был оставить :ы и поселился на о. Эвбее. Сочинения Аристотеля дошли до нас не полностью и с искаже- ниями вследствие многократной переписки. Они охватывают все области знания того времени: есте- ствознание, логику, психологию, историю, политику, этику, эстети- ку, математику, механику. Основные математические рабо- ты относятся к геометрии. Пред- положил, что если допустить соиз- меримость диагонали и стороны квадрата, то нечетное число было бы равно четному. Обсуждал за- дачу о квадратуре круга, четыре апории движения, считал, что дви- жение вводить в геометрию недо- пустимо. По мнению Аристотеля, каждое тело, совершающее «есте- ственное» движение, стремится к «естественному» месту. Кроме то- го, есть «насильственные» движе- ния, обусловленные некоторым внешним действием. Источником обоих видов движения считал си- лу; наиболее совершенным движе- нием признавал круговое. Враща- тельное движение небесных сфер, по Аристотелю, является вечным, но оно предполагает действие не- коего перводвнгателя. Ему при- надлежат первые идеи принципа виртуальных скоростей. Пользо- 21
вался понятием скорости, учиты- вал сопротивление среды. В 1966 И. Тот на основании анализа не- скольких текстов Аристотеля при- шел к выводу, что греческие гео- метры того времени изучали гео- метрические системы, в которых сумма углов треугольника больше или меньше суммы двух прямых. Аристотель оказал огромное влия- ние на дальнейшее развитие науки как арабоязычной, так и западно- европейской. [136, 335, 336] АРНО Антуан (1612—8.VIII 1694) Французский математик и теолог. Окончил Парижский ун-т (1642). Священник, один из лидеров фран- цузских янсенистов. Друг Б. Пас- калл. Был профессором Париж- ского ун-та, в 1656 изгнан из него как янсенист. Известность получили его «Но- вые начала геометрии» (1667). Ис- следовал свойства отрицательных чисел и действия с ними. Прини- мал участие в составлении учеб- ников по математике в центре ян- сенистского движения — мона- стыре Порт-Ройяль. [337, 373] АРНОЛЬД Владимир Игоревич (р. 12.VI 1937) Советский математик. Р. в Одес- се. Окончил Московский ун-т (1959). С 1961 работает там же (с 1965 — профессор). Основные исследования относят- ся к теории дифференциальных уравнений, теории функций дейст- вительного переменного, функцио- нальному анализу, аналитической механике. Развивая исследования, начатые А. Н. Колмогоровым, ре- шил тринадцатую проблему Гиль- берта — доказал невозможность представления уравнения седьмой степени в виде суперпозиции функ- ций двух переменных. Из его ре- зультатов следует, что все непре- рывные функции трех переменных сводятся к суперпозиции непрерыв- ных функций двух переменных. Продолжил работы Колмогорова по качественной теории гамильто- новых систем, выполнив исследо- вание устойчивости квазипериодич- ностп в задаче трех тел. Ленинская премия (1965). [148] АРОНГОЛЬД Зигфрид Генрих (16.VII 1819—13.Ш 1884) Немецкий математик и механик. Р. в Ангербурге. Окончил Кёниг- сбергский ун-т (1851). Преподавал математику в учебных заведениях Гисена, Цюриха, Гейдельберга, в Инженерной и артиллерийской школе в Берлине, профессор Строи- тельной п ремесленной академии (позже — Высшей технической школы, Берлин-Шарлоттепбург). Исследования посвящены теории инвариантов алгебраических форм и кинематической геометрии. Один нз создателей теории инвариан- тов, развил ее символику. Извест- 22
на теорема Аронгольда— Кенне- ди о трех мгновенных центрах вра- щения. Внес существенный вклад в становление современных симво- лических методов алгебраической геометрии, исследовал плоские кри- вые третьего и четвертого порядков. Высказал идеи, положенные в осно- ву тензорного исчисления. [41] АРТИН Эмиль (З.Ш 1898—20.XII 1962) Немецкий математик. Р, в Вене. Окончил Лейпцигский ун-т (1921). В 1923—1937 работал в Гамбург- ском ун-те (с 1926 — профессор). В 1937 эмигрировал в США, пре- подавал в ун-тах Нотр-Дама, шт Индиана, Принстона. С 1956 — в Гамбургском ун-те. Работы посвящены алгебре и теории чисел. Один из основателей современной аксиоматической ал- гебры. В теории алгебраических чисел доказал закон взаимности (названный его именем), что выз- вало коренную перестройку теории полей классов. Разработал теорию действительных полей, теории гиперкомплексов, взаимных квази- тел. Один из создателей теории идеалов в конечномерных алгеб- рах. Исследовал некоммутативные алгебры, построил абстрактную тео- рию упорядоченных полей, развил теорию ассоциативных колец. Ряд его исследований относится к тео- рии у-фупкцнй п топологии. Его имя носят артинов модуль, артиново кольцо, артииова группа. [338, 387] АРТОБОЛЕВСКИЙ Иван Иванович (9.Х 1905—21. IX 1977) Советский механик, математик и инженер, академик (с 1946, чл.-кор. АН СССР с 1939),- создатель и ру- ководитель советской школы тео- рии машин и механизмов, имею- щей мировое значение. Р. в Моск- ве. Окончил Московскую с.-х. ака- демию (1926). В 1927—1930 рабо- тал в различных вузах Москвы, в 1932—1936 —в Военно-воздуш- ной академии, в 1932—1941 —в Московском ун-те, в 1941—1977— в Московском авиационном ин-те. Принимал участие (1936) в орга- низации Ин-та машиноведения АН СССР, работал в нем до 1977. Основное направление исследо- ваний— теория машин и механиз- мов. Развил общую теорию струк- туры механизмов, на основании которой разработал методы кине- матического и кипетостатического анализа механизмов. Создал об- щие методы синтеза механизмов внес важный вклад в динамику машин: разработал учение о рабо- чих машинах, теорию машин авто- матического действия, теорию ро- ботов и манипуляторов. Инициа- тор разработки и один из созда гелей экспериментального метода исследования механизмов. Развил (1930—1939) теорию структуры, кинематику и кинето- статику пространственных (в част- ности, сферических) мёхсщнзмов, которые впоследствии обобщил. 23
Разработал (1942—1955) общий метод синтеза механизмов с выс- шими парами и общую теорию син- теза механизмов для воспроизве- дения различных математических зависимостей, построил целый ряд соответствующих механизмов. Ав- тор справочника, в котором учтено свыше 4000 механизмов (1-е изд.— т. 1—4, 1947—1951; дополненное изд,—т. 1—5, 1971—1976). В на- стоящее время справочник издает- ся в 7-ми томах. Предложил новый метод расчета маховика. Начиная с 1961 развивал в соавторстве с А. П. Бессоновым механику ма- шин с переменной массой, а в 1961—1966 в соавторстве с М. Л. Быховскпм и А. А. Вишневским — теорию механизмов для диагности- ки заболеваний; спроектировал соответствующие машины. В 1969—1977 совместно с В. С. Ло- щинииым разрабатывал вопросы динамики машинных агрегатов на предельных режимах движения. Заложил (1965) основы акусти- ческой динамики машин. Совмест- но с 10. И. Бобровиицким, М. Д. Генкиным и В И. Сергеевым развил это направление Основная особенность научного творчества Артобо тевского— ин- женерный подход, к решению за- дач теории. Им поставлена проб- лема исследования машин в реаль- ных условиях их работы, расши- рено определение машины в соот- ветствии с особенностями совре- менной научно-технической рево- люции. По его инициативе и под его руководством были созданы новые научные направления в тео- рии механизмов, связанные с ки- бернетикой, биомеханикой, физио- логией, действием вибраций в ма- шинах и их влиянием на человека и окружающую среду, использова- нием вибраций в технологических процессах. Артоболевскому при- надлежат исследования по истории науки и техники. Написал ряд учебников по теории машин и ме- ханизмов, в том числе универси- тетский курс. С 1938 Артоболевский руководил Семинаром по теории машин и механизмов, имевшим свыше 20 филиалов в различных городах страны. Один из инициаторов со- здания Международной федера- ции по теории машин и механиз- мов (ИФТОММ) и ее первый пре- зидент (1969—1975). Член Президиума Верховного Совета СССР (с 1974). Председа- тель Всесоюзного об-ва «Знание» (1966—1977), почетный член Меж- дународной академии истории наук (с 1971), а также многих дру- гих академий наук и университе- тов. Герой Социалистического Труда (1969). Международная золотая медаль им. Дж. Уатта. [41, 45] АРТОБОЛЕВСКИЙ ' Сергей Иванович (19. VI 1903— 11.VII 1961) Советский ученый в области меха- ники. Брат И. И. Артоболевско- го. Р. в Сергиеве (ныне Загорск Московской обл). Окончил Мос- ковскую с.-х. академию (1924). В 1927—1930 руководил испытания- ми машин в учебных хозяйствах Московской с.-х. академии, в 1933—1957 преподавал в Москов- ском энергетическом ин-те (с 1948 — профессор), в 1931—1941 — также в Московском технологиче- ском ин-те пищевой промышлен- ности, в 1957—1961 —во Всесоюз- ном заочном энергетическом ип-ге. 24
Основные исследования относят- ся к теории механизмов и машин. Один из основоположников совет- ской научной школы по теории машин автоматического действия. Занимался вопросами классифика- ции, структуры, производительно- сти технологических машин, авто- матизации дискретных процессов. Исследовал механизмы с двумя степенями свободы. [41] математическую теорию ползучести бетона. Вместе с Р. А. Алексэндря- ном и М. М. Манукяном свел (1958— 1963) решение задач о кручении и изгибе стержней и валов пере- менного диаметра к исследованию нелинейных интегральных и инте- гро-дифференциальных уравнений Вольтерра второго рода. Решил плоскую контактную задачу тео- рии пластичности. АРУТЮНЯН Нагуш Хачатурович (р. 23.XI 1912) Советский механик и государст- венный деятель, акад. АН АрмССР (с 1950). Р. в Ереване. Окончил Московскую воснно-иижсперпую академию (1936). В 1945—1961 ра- ботал в АН АрмССР, в 1961 — 1963 — ректор Ереванского ун-та. В 1952—1956 — академик-секре- тарь Отделения технических наук АН АрмССР, в 1959—1961 - вице- президент АН АрмССР. Председа- тель Президиума Верховного Сове- та АрмССР (с 1963). Основные работы относятся к теории упругости и общей теории ползучести. Разработал метод ре- шения задач о кручении стерж- ней с полигональным поперечным сечением, основанный на введении вспомогательных функций при оты- скании функций напряжений. В тео- рии ползучести распространил ли- нейную теорию вязкой упругости на строительные и другие старею- щие материалы. Построил (1952) АРХИМЕД (ок. 287—212 до н. э.) Древнегреческий математик и ме- ханик. Р. в Сиракузах (о. Сици- лия). Учился в Александрии. Во время второй Пунической войны, когда Сиракузы выступили против Рима на стороне Карфагена, Архи- мед в качестве военного инженера руководил обороной родного горо- да. Во время штурма Сиракуз был убит римским солдатом. Внес важный вклад в математи- ку, механику и практическую меха- нику, а также в физику и астроно- мию. В математике создал методы вычисления площадей и объемов тел и был близок к открытию интег- рального исчисления. Дал геомет- рическое решение кубического урав- нения, изучил несколько кривых, в частности открыл кривую, обра- зуемую точкой, которая движется по радиусу, вращающемуся вокруг центра, и расстояние которой от центра возрастает пропорциональ- но углу поворота (архимедова спираль). Показал, что значение 25
числа я находится между 3— и Зуу а также что объем сферы, полу- сферы и цилиндра одного диамет- ра и с высотой, равной диаметру, относятся как 1:2:3. Определил квадратуру параболы и эллипса. Его сочинение «Псаммит (о числе иесчннок)» было первой работой, содержащей идеи интегрального исчисления. При измерении длины окружности впервые дал оценку погрешности. Другие математиче- ские работы Архимеда: «О квад- ратуре параболы», «Измерение круга», «О шаре и цилиндре». В работах по астрономии и ме- ханике Архимед систематически применял математику к решению задач. В своих исследованиях в об- ласти механики развивал теорию простых машин (трактаты «О рыча- гах», «О равновесии плоскостей»), заложил основы статики и гидро- статики (трактат «О плавающих телах»), В астрономии определил верхнюю границу видимого диа- метра Солнца равной 33', что близ- ко к истинному значению (ЗГ59"). В области практической меха- ники изобрел так называемый ар- химедов винт для подачи воды, сферу—прибор для воспроизведе- ния небесных явлений, много раз- личных грузоподъемных и военных машин. [61, 64, 108, 332, 333] АРХИТ Тарентский (ок. 428—365 до н. э.) Древнегреческий механик, матема- тик, астроном и полководец. По- следователь пифагорейской школы. Р. в Южной Италии. Решил делийскую задачу об уд- воении куба, развил теорию отно- шений и пропорций и на основании ее дал теоретико-числовое обосно- вание законов звучания. Впервые систематически разрабатывал ме- ханику. По сведениям, сообщен- ным Витрувием, писал о машинах, построил автоматического голубя, который мог летать. По мнению Б. Л. Ван дер Вардена, Архпт был авторам книги VIII «Начал» Ев- клида. [61] АРЦЕЛ/Х Чезаре (6.III 1847—15.III 1912) Итальянский математик, член Бо- лонской АН, чл.-кор. Национальной академии деи Линчеи. Р. в Сан- Стефано. Окончил Высшую нор- мальную школу в Пнзе (1869). В 1875—1878 — преподаватель Тех- нического ин-та во Флоренции, в 1878—1880 — профессор Пизанско- го, с 1880 — Болонского ун-тов. Основные направления исследо- ваний — алгебра, теория функций, математическая физика. Первые работы посвящены алгебраической теории метода исключения и ис- следованию деформации упругого эллипсоида. Затем он перешел к изучению экстремумов алгебраиче- ских функций и теории функцио- нальных рядов. Развивая исследо- вания У. Дини и Ф. П. К. Хайна о непрерывности рядов непрерыв- ных функций, сформулировал тео- рему об условии непрерывности суммы сходящегося ряда непре- рывных функций (теорема Арце- ла), предложил многомерный ана- лиз вариации функции одного пе- ременного (вариация Арцела). АРЧИБАЛЬД Раймонд Клэр (7.Х 1875—26. VII 1955) Американский математик и исто- рик науки, член Национальной АН США (с 1928). Р. в Саус Бренче (Канада). Окончил Гарвардский ун-т (1897). Преподавал в средних и высших учебных заведениях; в 1923—1942 — профессор, с 1943 — заслуженный профессор ун-та Дж. Брауна. Основные работы относятся к дифференциальной геометрии: ему принадлежит ряд исследований в области теории кривых. Работы по истории математики. Президент Американской мате- матической ассоциации (1922). [331] А С КОЛ И Джулио (20.XI 1843—12.VII 1896) Итальянский математик, чл.-кор. Ломбардского пп-та (с 1879). Р. в Триесте. Работал в Миланском 26
политехникуме (с 1882 — профес- сор). Исследования посвящены теории функций, интегральному исчисле- нию, рядам Фурье, теории кривых, теории дифференциальных уравне- ний. Доказал фундаментальную теорему в теории функций комп- лексного переменного. Асколи и Ч. Арцела предприняли попытку распространить канторову теорию рядов от точек па функциональные ряды и рассматривали, таким об разом, функции как точки в про- странстве. АССУР Леонид Владимирович (12.IV 1878—19.V 1920) Русский механик. Р. в Рыбинске. Окончил Лесковский ун-т (1901) и Московское техническое учили- ще (1906). Ученик 7/. Е. Жуков- ского. В 1917—1919 работал в Пе- троградском политехническом ин-те (с 1918 — профессор), в 1918— 1919 — также в Петроградском лес- ном нп-те, в 1919—1920 — в Воро- нежском ун-те. Основное направление исследо- ваний — теория механизмов. Осно- воположник теории структуры ме- ханизмов. Разработал (1914—1917) принципы построения плоских ки- нематических цепей, систему их классификации п указал методы решения задач кинематики и ста- тики плоских шарнирных цепей. Построил теорию аналогов ускоре- ний. Доказал для случая многих переменных теорему, подобную теореме Жуковского о жестком рычаге, .произвел динамический расчет паровой машины. [13, 22, 24, 41, 46] АТЬЯ Майкл Фрэнсис (р. 22. IV 1929) Английский математик. Р. в Лон- доне. Окончил Кембриджский ун-т. В 1957—1969 работал в Оксфорд- ском ун-те (с 1963 — профессор), с 1969 —• профессор Принстонского ип-та перспективных исследований (США). Исследования относятся к обла- сти коммутативной алгебры, гомо- топической и дифференциальной топологии (проблема вложений и погружений многообразий). Премия им. Дж. Филдса Между- народного математического союза (1966). АХИЕЗЕР Наум Ильич (6.Ш 1901—3.VI 1980) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1934). Р. в Черикове (ны- не Могилевской обл.). Окончил Киевский ин-т народного образо- вания (1923). В 1928—1933 рабо- тал там же и одновременно в Ки- евском физико-химико-математи- ческом ин-те, Киевском авиацион- ном ин-те и Нежинском ин-те на- родного образования. В 1933— 1941 — в Харьковском ун-те (с 1940- профессор), в 1941 —1943— в Алма-Атинском горном пи-те, в 27
1943—1947 —в /Московском энер- гетическом ин-те. С 1947 работал в Харьковском ун-те. Исследования посвящены теории функций, аэродинамике, функцио- нальному анализу, интегральным уравнениям, приближенным и чис- ленным методам, теории моментов, истории математики. В области теории приближения функций раз- вивал идеи П. Л. Чебышева н С. Н. Бернштейна. Осветил ряд во- просов теории приближения функ- ций полиномами, наименее откло- няющимися от нуля (частично совместно с М. Г. Крейном). [148J АХМЕС (ок. 2000 до н. э.) Древнеегипетский писец, перепи- савший с неизвестного оригинала так называемый папирус Риида. Одна часть его хранится в Британ- ском музее, другая — в Нью-Йор- ке. В папирусе представлены 84 задачи. Задачи содержат практи- ческие расчеты строительных ра- бот, сбора налогов, раздела иму- щества, обмена и распределения продуктов, измерения площадей по- лей и объемов плотин и зернохра- нилищ, перевода мер из одних еди- ниц в другие. Из папируса следует, что египтяне пользовались аликвот- ными дробями (дробями с числите- лем,равным единице), знали уравне- ния первой степени, неполное квад- ратное уравнение, элементы плани- метрии и стереометрии. [61, 144] АШЕТТ Жан Никола Пьер (6.V 1769—16.1 1834) Французский математик и механик. Р. в Мезьере. Учился в Реймсе. В 1782—1792 преподавал в Мезьер- ской инженерной школе. Работал в Политехнической школе в Париже с момента се основания в 1794— сначала как ассистент Г. Монжа по начертательной геометрии, с 1799 — профессор. С 1810—также профессор Парижского фак-та на- ук. Его связи с деятелями Вели- кой французской революции вы- звали репрессии со стороны вла- стей Реставрации: в 1816 он был отстранен от преподавания и Лю- довик XVIII отказался утвердить его избрание в Ин-т Франции (1823); избран в 1831. Основные работы относятся к об- ласти начертательной геометрии. Вместе с Монжем разработал клас- сификацию поверхностей второго порядка, написал с ним курс ана- литической геометрии. Прочел в Политехнической школе первый курс построения машин, для кото- рого составил программу и напи- сал учебник «Элементарный курс машин» (1811). Разработал систе- матику «элементарных машин» (механизмов), несколько отличаю- щуюся от систематики X. М. Лан- ца и А. Бетанкура. В 1792 прини- мал участие в аэростатических опытах Л. Б. Гитона де Морво. [41, 46, 673, 767] БАБАЕВ Ариф Длит ей дар оглы (р. в 1934) Советский математик, чл.-кор. АН АзССР (с 1976). Р. в Баку. Окон- чил Азербайджанский ун-т (1957). С 1968 — профессор. Основные работы посвящены теории сингулярных интегральных уравнений. Построил локальную теорию нелинейных сингулярных уравнений. Ввел понятие дискрет- ного сингулярного оператора, по- строил теорию таких операторов. Решил проблему исследования осо- бого интеграла по произвольной жордановой спрямляемой кривой с непрерывной плотностью. Пост- 28
роил теорию краевых задач для аналитических функций и сингу- лярных интегральных уравнений по произвольной замкнугой кривой. БАБЕНКО Константин Иванович (р. 21.VII 1919) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1945). Р. на Брянском руднике (ныне Ивановской обл.). Окончил Харьковский ун-т (1941), Военно-воздушную академию (1945). Работает в Ин-те при- кладной математики АН СССР. Основные исследования относят- ся к теории дифференциальных уравнений с частными производ- ными, теории функций, функцио- нальному анализу, приближенным и численным методам, газовой ди- намике. Совместно с И. Л1. Гель- фандом распространил определение устойчивости Неймана па случай песамосопряженных одномерных граничных задач с двумя боковы- ми границами и вывел условия корректности граничной задачи га- зодинамики. Исследовал устойчи- вость метода матричной прогонки системы векторных уравнений. Государственная премия СССР (1967). БАЗЕН Петр Петрович (Пьер Доминик) (13.1 1786—29.IX 1838) Математик, механик, инженер, почетный член Петербургской АН (с 1827, чл.-кор. с 1817). Р. в Си (дел. Мозель, Франция). Окончил Политехническую школу в Париже (180G). С 1810—профессор Петер- бургского ии-'м корпуса инженеров путей сообщения (в 1824—1834 — директор). Генерал-лейтенант рус- ской службы. В 1834 возвратился во Францию. Основные исследования относят- ся к математическому анализу, гео- метрии, механике. Разработал тео- рию движения паровых судов. Ис- следовал принцип возможных пере- мещений. Написал ряд учебников по математике и механике для рус- ской высшей технической школы. БАЙРОН (графиня Ловлейс) Августа Ада (10.ХП 1815—27.XI 1852) Английский математик, дочь поэ- та Дж. Г. Байрона. Училась у О. де Моргана. Обладала больши- ми способностями, к 16 годам от- личалась значительными познания- ми в математике. Была знакома с Ч. Бэббеджем, которого поддер- живала при изобретении аналити- ческой вычислительной машины. Написала (1842) работу, в кото- рой развила основы метода про- граммирования для машины Бэб- беджа. [510] БАКАЛОГЛУ Эманоил (1830—1891) Румынский физик и математик, член Румынской академии. Участ- ник революции 1848. Профессор Бухарестского ун-та. Основное научное направление— методика математики. Разрабатывал 29
также основы румынской научной математической терминологии. Основатель Румынского об-ва физических наук. БАНАХ Стефан (20.Ш 1892—31.VIII 1945) Польский математик, чл.-кор. Ака- демии наук в Кракове (с 1924). Один из основоположников функ- ционального анализа. Р. в Крако- ве. Самоучка, как математик был «открыт» X. Д. Штейнхаусом. С 1920 работал во Львовском по- литехническом нн-те, с 1924- профессор Львовского ун-та. По- сле воссоединения Западной Ук- раины с УССР с 1939 был дека- ном физико-математического фак- та Львовского ун-та, а также ру- ководил отделом Львовского фи- лиала Ин-та математики АН УССР. В годы фашистской окку- пации подвергался жестоким из- девательствам гитлеровцев. По- сле освобождения Львова вновь возглавил физико-математический фак-т Львовского ун-та. Основное направление исследо- ваний — функциональный анализ. Его именем названо полное норми- рованное векторное пространст- во— банахово пространство. При- менение аксиоматического метода дало Банаху возможность объеди- нить различные трактовки свойств функционалов и сформулировать достаточно общие теоремы. Он от- крыл фундаментальные теоремы о свойствах линейных операторов. Им развита теория алгебр Банаха, связанная с понятием банахова пространства. В 1929 Банах и К- Ку- ратовский, исходя из гипотезы кон- тинуума, доказали, что пет единой меры; этот результат послужил ис- ходным для целой серии исследо- ваний по разработке общей проб- лемы меры. Банахово пространст- во включает пространство Гиль- берта как частный случай, но не включает всех возможных функ- циональных пространств, стано- вясь, таким образом, исходным для дальнейших работ. Совместно с А. Тарским исследовал теорию ансамблей. Одновременно с Р. Кач- чополи доказал теорему существо- вания неподвижной точки при пре- образовании систем, включающую в общем виде различные случаи теорем о сходимости метода по- следовательных приближений. За- нимался теорией функций дейст- вительного переменного. Разраба- тывал другие направления мате- матики, а также механики. Банах вместе со Штейнхаусом и своими учениками С. Мазуром, В. Орличем и Ю. П. Шаудером создал львовскую математическую школу функционального анализа. Один из основателей журнала «Studia Mathematica» и серии «Ма- тематические монографии», ини- циатор учреждения львовской «Шотландской книги» (сборник за- дач и проблем, сформулирован- ных математиками, посещавшими Львов). [342, 598] 30
I БАНАХЕВИЧ Тадеуш (13.П 1882—17.XI 1954) Польский астроном, геодезист и математик, член Академии наук в Кракове (с 1922), Польской АН (с 1951). Р. в Варшаве. Учился в Варшавском и Гёттингенском ун- тах. В 1910—1915 работал в Ка- занской, в 1915—1918 — Дерпт- ской астрономических обсервато- риях, в 1919—1954 — профессор Краковского ун-та и директор об- серватории при ун-те. Исследования посвящены небес- ной механике. В 1925 создал и раз- вил краковпапское исчисление — вариант теории матриц Кэли; опираясь на теорию краковианов, создал основы сферической поли- гонометрии. Дал частное решение проблемы п тел. Развил методы математической обработки резуль- татов наблюдений, применяемые теперь в теории автоматов. Ряд работ относится к астрономии и геодезии. Вице-президент Международно- го астрономического союза (1932— 1938). [598] БАНУ МУСА — братья Мухаммед, ал-Хасан, Ахмад (сыновья Мусы ибн Шакира) (IX в.) Арабские математики. Жили в Багдаде, создали там группу ма- тематиков Построили собствен- ную обсерваторию, собирали и пе- реводили греческие трактаты. Бра- тья Муса работали вместе, но у каждого из них были и свои труды: Мухаммед занимался астрономией, геометрией и логикой, ал-Хасан — геометрией, Ахмад — механикой. В книге «Измерения плоских и шаровых фигур» они применили античные приемы измерения, поль- зовались алгеброй. Методом исчер- пывания доказали ряд предложе- ний, содержащихся в трактатах Архимеда «Измерение круга» и «О шаре и цилиндре». Хотя содержа- ние книги заимствовано из грече- ских и эллинистических источни- ков, ряд доказательств и трактов- ка понятия числа принадлежат братьям Муса. В своих геометри- ческих построениях и рассужде- ниях они постоянно пользовались кинематическим методом Книга была переведена на латинский язык Герардо Кремонским. БАРБАШИН Евгений Алексеевич (17.1 1918—5.VII 1969) Советский математик, акад. АН БССР (с 1966). Р. на заводе Уинск (ныне Пермской обл.). Окончил Уральский ун-т (1940). В 1940— 1953 работал там же, в 1943— 1961—в Уральском политехниче- ском ип-те (с 1951—профессор), в 1959—1961 —также в Уральском филиале АН СССР, в 1961—1966— в Свердловском отделении Мате- матического ин-та АН СССР, с 1966 — в Ин-те математики АН БССР н Белорусском ун-те. 31
Исследования относятся к обла- сти дифференциальных уравнений, топологии, теории автоматическо- го управления. Разработал эффек- тивные методы построения функ- ций Ляпунова, теорию стабилиза- ции систем с переменной структу- рой. Исследовал устойчивость при импульсных возмущениях, вопро- сы теории программного регулиро- вания и теории фазовых динамиче- ских систем. Государственная премия СССР (1972). БАРБИЛИАН Дан (литературный псевдоним Йон Барбу) (19.III 1895— 12.VIII 1961) Румынский математик и поэт. Р. в Кымпулунг-Мушеле. Окончил Бу- харестский ун-т (1920), специали- зировался но теории чисел у Э. Г. Г. Ландау в Гёттингене, учил- ся (1921 —192М в Тюбингенском н Берлинском ун-тах. В 1926—1959 работал в Бухарестском ун-те (с 1938— профессор). Основные направления исследо- ваний — алгебра, геометрия, тео- рия чисел. До 1933 под влиянием Г. Наценки занимался алгеброй и теорией чисел. Затем развивал идеи Эрлангенской программы Ф. Клейна: работал над аксиома- тическими теоретико-групповыми основаниями геометрии (в частно- сти, алгебраической геометрии). Занимался вопросами современной алгебры, с 1951—алгебраической теорией арифметики, в последние годы жизни — вопросами геомет- рии (пространство Барбилиана). БАРИ Нина Карловна (19.XI 1901— 15.VII 1961) Советский математик. Р. в Москве. Окончила Московский ун-т (1921). В 1921—1961 работала в Москов- ском лесотехническом ин-те, с 1926 — также в Московском ун-те (с 1934 — профессор). Исследования относятся к тео- рии функций действительного пе- ременного. Важное значение име- ют ее работы по теории единст- венности тригонометрических ря- дов, суперпозиции функций с ог- раниченным изменением и теории ортогональных систем. Одна из руководителей советской школы теории функций действительного переменного. Вместе с Д. Е. Мень- шовым возглавляла в Московском ун-те исследования в области те- ории функций. [148, 214] БАРРОУ Исаак (X 1630—4. V 1677) Английский математик, филолог и теолог. Р. в Лондоне. Учился в Кембриджском ун-те. В 1663— 1669 — профессор там же. Учени- ком Барроу был И. Ньютон, кото- рый унаследовал его кафедру. В 1669—1670 издал свое основ- ное произведение «Лекции по оп- тике и геометрии», в котором из- ложил метод касательных; исполь- зовав идею Ф. Б. Кавальеры, близ- ко подошел к созданию диф- ференциального и интегрального исчислений. Вывел неравенство 32
(!+%)"> 1-[-пх (х>0. целое п>1), в 1689 повторенное Я. I Бернулли (неравенство Бернулли). (144, 344, 690] БАРТЕЛЬ Казимеж (З.Ш 1882—7.VII 1941) Польский математик и государст- венный деятель. Р. во Львове. Окончил Львовский политехниче- ский ин-т (1907), Львовский ун-т (1909). В 1910—1918 и в 1930—1941 работал во Львовском политехни- ческом ин-те (с 1914 — профессор). В 1918—1930 занимал посты ми- нистра, премьер-министра (триж- ды), сенатора. Расстрелян гитле- ровцами. Научные исследования относятся к начертательной геометрии. На- писал (1919) работу о методах на- чертательной геометрии, в которой привел и собственные результаты, а также книгу «Художественная перспектива». [598] БАРТЕЛЬС Иоганн Мартин Христиан (Мартин Федорович) (1769—7.XII 1836) Немецкий математик. Р. в Браун- швейге. Окончил Гёттингенский ун-т (1805). Работал в России: в 1808— 1820 — профессор Казанского, в 1820—1836 — Дерптского ун-тов. Был в дружеских отношениях с К. Ф. Гауссом. У него учился Н. И. Ло бачевский, однако Бар- тельс его идей не понял. Основные исследования относят- ся к теории функций и аналитиче- ской геометрии в пространстве. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1826). [148, 149, 345] БАХВАЛОВ Николай Сергеевич (р. 29.V 1934) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (е 1981). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1955)'. С 1957 работает там же (с 1965— профессор). Основные направления исследо- ваний — теория дифференциаль- ных уравнений, приближенные и численные методы, еуперпозиция функций. Изучал классы функций с доминирующей смешанной про- изводной. Работал над примене- нием теоретико-численных методов к вопросам численного интегриро- вания. Уточнил (1957) оценку по- грешности разностной схемы для уравнения Лапласа. Исследовал вопрос о накоплении вычислитель- ной погрешности при решении не- которых аадач. БАШЕ ДЕ МЕЗИРИАК Гаспар Клод (9.Х 1587—25.11 1638) Французский математик и поэт. Издал (1621) греческий текст «Арифметики» Диофанта, сопрово- див его латинским переводом и комментариями. Предложил спо- соб решения в целых положитель- ных числах линейного уравнения с двумя неизвестными. Высказал 3 1-152 33
предположение о представимости любого целого положительного числа суммой не более четырех квадратов. [144] БАШМАКОВА Изабелла Григорьевна (р. 3.1 1921) Советский математик и историк науки. Р. в Ростове-на-Дону. Окончила Московский ун-т (1944). С 1948 работает там же (с 1968— профессор). Основные исследования посвя- щены истории античной математи- ки, алгебре, алгебраической гео- метрии, теории чисел. Исследовала творчество Архимеда, Евклида, Диофанта. Установила историче- скую преемственность ряда идей, приведших к созданию современ- ных математических методов. Член Международной академии истории наук (с 1972). [148] БЕДА ДОСТОПОЧТЕННЫЙ (ок. 672—26.V 735) Ирландский философ, историк и математик. Р. в Нортумберленде. Учился в монастыре Уирмаут (691). Священник. Ему принадлежит сочинение по хронологии, значительная часть ко- торого посвящена вычислению дня пасхи. Дал полное описание счета на пальцах. БЕЗУ Этьенн (31.III 1730—27.IX 1783) Французский математик, член Французской АН (с 1758). Р. в Немуре. С 1763 работал в учили- ще гардемаринов, с 1768—в Коро- левском артиллерийском корпусе. Работы посвящены алгебре. Раз- работал общие методы решения систем алгебраических уравнений любых степеней. Развил метод по- следовательного исключения неиз- вестных из систем уравнений выс- ших степеней. Решил две пробле- мы теории алгебраических кривых, относящиеся к возможности спрям- ления последних. Доказал одну из основных теорем алгебры (теорема Безу). Работал в области внешней баллистики. Автор «Курса мате- матики» (т. 1—6, 1764—1769), впоследствии неоднократно пере- издававшегося. [674] БЕЙЕР Евгений Ильич (1819—1899) Русский математик. Р. в Вологде. Окончил Главный педагогический ии-т (1841). В 1843—1845 совер- шенствовал знания в ун-тах Кёниг- сберга, Берлина и Парижа. С 1845 работал в Харьковском ун-те (с 1858 — профессор, с 1868—заслу- женный профессор). Работы относятся к области ма- тематического анализа и дифферен- циальных уравнений. Первый председатель основанно- го в 1879 Харьковского математи- ческого об-ва. [148] 34
БЕЙЕР Рудольф Август (1892—1960) Немецкий математик и механик. Окончил Лейпцигский ун-т (1919). Работал в Инженерной школе в Цвиккау, в 1945—1949— в Поли- техникуме в Цвиккау, с 1950— в Высшей технической школе в Мюн- хене. Работы посвящены кинематиче- ской геометрии и теории механиз- мов. Разрабатывал геометрический метод синтеза механизмов, разви- вал идеи Л. Бурместера, Г. Р. Р, Мюллера и Г. Альта. Проводил ис- следования по кинематике прост- ранственных механизмов. [61] БЕККЕНБАХ Эдвин Форд (р. 18.VII 1906) Американский математик, член Американской академии искусств и наук. Р. в Далласе. Окончил Ин-т Райса (1931). В 1940—1943 работал в Мичиганском, в 1943— 1945 — Техасском ун-тах, с 1945— профессор Калифорнийского ун-та. Основные исследования относят- ся к области прикладной матема- тики. Ряд работ посвящен эрмито- вым детерминантам, теории мини- мальных поверхностей, поверхно- стям отрицательной кривизны, тео- рии гармонических и субгармони- ческих функций, теории функций комплексного переменного, теории конформных отображений, теории потенциала. БЕКМАН Исаак (ок 1570—1637) Голландский математик и механик. Обучался в Сомюрском и Лейден- ском ун-тах. Доктор медицины (1618). Был заместителем ректора Латинской школы в Утрехте, рек- тором Латинской школы в Дор- дрехте. Исследования посвящены меха- нике. Независимо от Г. Галилея открыл закон скоростей и закон расстояний! для случая падения тел. С помощью опытов определил изо- хронность звуковых колебаний и установил обратную пропорцио- нальность частоты колебаний и длины струны. При жизни не пу- бликовался. Некоторые его ре- зультаты получили известность благодаря Р. Декарту и М. Мер- сенну. В 1939—1953 в Гааге был издан его дневник. [144, 402] БЕЛЕЛЮБСКИЙ Николай Аполлонович (13.III 1845—4.VIII 1922) Русский инженер-мостостроитель и ученый в области строительной механики. Р. в Харькове. Окончил Петербургский ин-т инженеров пу- тей сообщения (1867). С 1873 был профессором того же ин-та. По его проектам были построены круп- нейшие железнодорожные мосты России. Работы относятся к строитель- ной механике и теории прочности материалов. Изучал (1886) моро- 3 35
зостопкость строительных материа- лов. Впервые в мировой практике ввел в нормы испытание прочно- сти цемента в семидневном возра- сте. Разработал (1888) систему свободного опирания поперечных балок в железнодорожных мостах. Опубликовал (1885) первый в Рос- сии «Курс строительной механи- ки». Возглавлял комиссию по вы- работке норм и технических усло- вий на проектирование и возведе- ние железобетонных сооружений (1905 -1908). Член бюро Международного об- ва испытания материалов (с 1895), его президент (с 1912). [286] БЕЛЕШ Аурель (р. 19.IV 1891) Румынский ученый в области ме- ханики, акад. Румынской АН (с 1963, чл.-кор. с 1955). Р. в Буха- ресте. Окончил Национальную шко- лу мостов и дорог в Париже (1914). Занимал различные инженерные должности. В 1919—1940 препо- давал в Бухарестской политехни- ческой школе (с 1938—профес- сор), в 1942—1946 — профессор Бухарестского политехнического, в 1948— 1962 — Бухарестского стро- ительного ин-тов. Основные направления исследо- ваний— теоретическая механика, теория упругости, инженерная сей- смология. С помощью вариацион- ного исчисления сформулировал новое понятие механики — понятие рывка, под которым он понимал изменение интенсивности или на- правления либо обоих этих пара- метров силы, приложенной к неко- торому телу. Исследовал также физиологическое действие рывка на человека. Ряд исследований от- носится к теории дифференциаль- ных уравнений. БЕЛ И ДОР Бернар Форест де (1697—8.IX 1761) Французский математик, механик и инженер, член Французской АН (с 1756). Р. в Каталонии. Само- стоятельно изучил математику и инженерное искусство. Участвовал в качестве военного инженера в осадах городов и крепостей, зани- мался фортификационными рабо- тами. Затем был профессором ма- тематики Военной школы в Форе. В 1725 опубликовал «Новый курс математики для артиллери- стов и инженеров», содержавший ряд прикладных задач; в 1729 вы- шла в свет его работа «Наука инже- нерного дела», в которой, кроме ре- зультатов Г. Га.шлгя п Э. Мари- отта, описаны и его собственные опыты с балками. Разрабатывал методы определения безопасных размеров строительных конструк- ций. Издал трактат «Гидравличе- ская архитектура» (т. 1—4, 1737— 1753), представлявший собой свод знаний в области практической и прикладной механики. Этот трак- тат был переиздан в начале XIX в. БЕЛЛАВИТИС Джусто (22.XI 1803—9.XI 1880) Итальянский математик, член На- циональной академии ден Линчеи (с 1879). Р. в Бассано (Виченца). Получил домашнее образование. С 1845 работал в Падуанском ун-те. Исследования посвящены раз- личным областям математики. Раз- работал (1835) исчисление экви- полленций, в котором развил идеи Л. Н. М. Карно, относящиеся к «геометрии положения». Опубли- ковал (1854) работу «Метод экви- полленций», в которой рассмотрел алгебраические действия с отрез- ками н построил теорию гипер- комплексных чисел. В методе Бел- лавитнса каждому свойству точек прямой соответствует свойство то- чек плоскости, что облегчает гра- фические решения задач; теория кривых, освобожденная от коорди- натного изображения, приводит к более простым и более общим фор- мулам. Теория эта обосновывает алгебру Кэли. Метод Беллавитп- са не развивался, так как одновре- менно были опубликованы бари- центрический метод Мёбиуса и тео- рия кватернионов Гамильтона. Ра- ботал также в области математи- ческого анализа, теории обратных 36
функций, численного решения урав- нений, линейных подстановок, тео- рий бесконечных рядов, классифи- кации кривых третьего и четвер- того порядков и др. БЕЛЛМАН Ричард Эрнест (р. 26.VIII 1920) Американский математик. Р. в Нью-Йорке. Окончил Бруклинский ун-т (1941). В 1943 и 1946—препо- даватель в Принстонском ун-те, в 1944 — математик в лаборатории радио н звука в Сан-Диего, в 1945 — математик в Лос-Аламос- ской научной лаборатории, с 1948- профессор математики Стамфорд- ского ун-та, с 1952—математик корпорации Ранда. Исследования относятся к теории чисел, линейным и нелинейным дифференциальным уравнениям (обыкновенным и с частными про- изводными), функциональным уравнениям, теории стохастических процессов, теории регулирования. Именем Веллмана названо диффе- ренциальное уравнение с частными производными, применяемое в тео- рии оптимального управления (уравнение Веллмана). Разработал метод динамического программи- рования. БЕЛОЦЕРКОВСКИЙ Олег Михайлович (р. 29.VIII 1925) Советский ученый в области меха- ники, академик (с 1979, чл.-кор. АН СССР с 1972). Р. в Ливнах (Орловской обл.). Окончил Мос- ковский ун-т (1952). Работал в Математическом ин-те АН СССР, в ВЦ АН СССР, с 1955 работает в Московском физико-техническом ин-те (с 1966 — профессор, с 1962 — ректор). Основные исследования относят- ся к технической механике, теоре- тической и прикладной аэродина- мике, вычислительной математике. Решил задачу о расчете обтекания затупленных тел сверхзвуковым потоком газа с учетом сложных процессов, вызываемых нагревом. Совместно со своими учениками получил существенные результаты по исследованию трансзвуковых течений газа, радиационной аэро- динамике, динамике разреженного газа. Разработал ряд принципи- ально новых общих численных под- ходов для прямого моделирования сложных нестационарных физи- ческих явлений из области при- кладной и технической меха- ники. Ленинская премия (1966), пре- мия им. Н. Е. Жуковского. БЕЛЬТРАМИ Эудженио (16.XI 1835—18.11 1900) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линчеи (с 1873), Туринской и Болонской АН. Р. в Кремоне. Учился в Павий- ском ун-те. Ученик Ф. Бриоски. С 1862 — профессор Болонского ун-та, в 1873—1876 и 1891—1900— 37
Римского ун-та, в 1876—1891 — профессор математической физики Павийского ун-та. Исследования относятся к гео- метрии, математическому анализу, алгебре и математической физике. Изучил общие свойства поверхно- стей минимальной площади. Иссле- довал поверхности с постоянной средней кривизной, частным слу- чаем которых являются поверхно- сти минимальной площади. Рабо- тал в области теории инвариантов дифференциальных квадратических форм. При изучении поверхностей постоянной отрицательной кривиз- ны («псевдосферпческих») устано- вил, что для них имеет место гео- метрия Лобачевского. Опублико- вал (1868) работу «Опыт поясне- ния неевклидовой геометрии», сы- гравшую существенную роль в раз- витии этой геометрии. Здесь он доказал, что внутренняя геометрия поверхностей постоянной отрица- тельной кривизны совпадает с гео- метрией Лобачевского. С этого времени геометрия Лобачевского получила общее признание. Одно- временно разработал основы тен- зорного анализа. Предложил (1864) метод решения волнового уравне- ния с тремя пространственными пе- ременными. Начиная с 1871 зани- мался исследованиями в теории аналитических функций и механи- ке. Изучал кинематику жидкости, теорию потенциала, теорию рас- пределения тепла. Научное насле- дие Бельтрами чрезвычайно вели- ко. [356, 695] БЕЛЯЕВ Николай Михайлович (5.11 1890—25.IV 1944) Советский механик, чл.-кор. АН СССР (с 1939). Р. во Владимире. Окончил Петроградский ин-т ин- женеров путей сообщения (1916). С 1929 — профессор этого ин-та, с 1934 — Ленинградского политех- нического ин-та, преподавал также в других ин-тах, с 1939 работал в Ин-те механики АН СССР и од- новременно в Ин-те машиноведе- ния АН СССР. Исследования относятся к теории прочности. Изучал теорию контакт- ных напряжений. Впервые поста- вил и решил вопрос об устойчиво- сти призматических стержней под действием продольных переменных сил. Исследовал пластические де- формации и явление ползучести и релаксации материалов при высо- ких температурах. Решил ряд важ- ных технических задач, относящих- ся к вопросам прочности рельсов, деталей подвижного состава же- лезных дорог, бетона. Разработал основы методики динамического испытания мостов. БЕЛЯНКИН Федор Павлович (5.1 1892—21.V 1972) Советский механик, акад. АН УССР (с 1948, чл.-кор. с 1939). Р. в Нежине (ныне Черниговской обл.). Окончил Киевский политех- нический ин-т (1922). В 1923— 1952 работал там же, с 1953— профессор Киевского инженерно- 38
1 строительного ин-та. В 1944— 1958 — директор Ин-та техничес- кой механики АН УССР. Основные исследования посвя- щены теории прочности материа- лов и инженерных конструкций. Изучал прочность стали, горных пород, дерева и деревянных кон- струкций. Развил теорию гранич- ной несущей способности и устой- чивости деревянных стержней при кручении, предложил новую тео- рию прочности древесины при ска- лывании. Заслуженный деятель науки и техники УССР (1964). [278] БЕНДИКСОН Ивар Отто (1.VIII 1861—29.XI 1935) Шведский математик и юрист. Р. в Стокгольме. Окончил Упсаль- ский (1879), затем Стокгольмский (1881) ун-ты. С 1890 преподавал в Стокгольмском ун-те (с 1895- профессор, в 1911—1927 — рек- тор), в 1900—1905—также в Выс- шей технической школе в Сток- гольме. Исследования относятся к тео- рии точечных множеств, алгебре, теории дифференциальных урав- нений. Получил важные резуль- таты в области структуры мно- жеств. В алгебре развил теорию групп Абеля, исследовал разре- шимость уравнений в радикалах. В теории дифференциальных урав- нений изучил поведение инте- гральных кривых, а также особые точки уравнений. Именем Бендик- сона в вещественном анализе на- звана сфера. Сфера Бендиксона используется в операции специ- ального отображения, тоже нося- щего его имя (преобразование Бендиксона). БЕНЕДЕТТИ Джамбаттиста (14.IV 1530—20.1 1590) Итальянский математик и меха- ник. Ученик И. Тартальи. Р. в Ве- неции. С 1567 был в Турине мате- матиком при дворе великого гер- цога Савойского. Основные работы относятся к механике. Выдвинул (1580) кон- цепцию момента силы относи- тельно точки, повторив результат Архимеда. Один из основополож- ников современной механики. Не- посредственный предшественник Г. Галилея в области динамики. Применил алгебраические методы к решению геометрических задач. Исследовал принцип наклонной плоскости, прямолинейное и вра- щательное движение, падение тел. Был последователем Н. Соперни- ка п привел некоторые доказа- тельства в пользу его гипотезы. В гидравлике разработал теорию сообщающихся сосудов. БЕРВАЛЬД Людвиг (8.X1I 1883—20.IV 1942) Немецкий математик. Окончил Мюнхенский ун-т (1908). Работал в Пражском немецком ун-те (с 1924 — профессор). В 1941 был де- портирован гитлеровцами в гетто Лодзи, где погиб. 39
Важнейшие работы относятся к дифференциальной геометрии, в которой оп изучал пространства Картана. Некоторые его резуль- таты включены в классический учебник по геометрии В. Бляшке. БЕРЕЗАНСКИЙ Юрий Макарович (р. 8.V 1925) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1964). Р. в Киеве. Окон- чил Киевский ун-т (1948). С 1951 работает в Ии-ге математики АН УССР, с 1954—также в Киевском ун-те. Основные исследования относят- ся к функциональному анализу и его приложениям и к теории диф- ференциальных уравнений с част- ными производными. Впервые рас- смотрел обратную задачу спек- трального анализа для уравнений в частными производными, дока- зал теорему единственности реше- ния обратной задачи спектрально- го анализа для уравнений Шрё- дингера. Развил спектральную теорию самосопряженных уравне- ний с частными разностями, рас- сматриваемых в неограниченных областях. Построил теорию разло- жений по обобщенным собствен- ным функциям конечного порядка самосопряженных операторов и их произвольных коммутирующих се- мейств. Построил теорию пред- ставления положительно опреде- ленных ядер по собственным функциям одного или нескольких операторов. Исследовал ряд воп- росов спектральной теории эллип- тических операторов конечного п бесконечного числа переменных. В области прикладной математики получил критерии стабилнзнруемо- стн объекта управления при огра- ничениях, определяемых соответ- ствующими условиями. [148J берикашвили Нодар Алексеевич (р. 25.1 1929) Советский математик, чл.-кор. АН ГрузССР (с 1979). Р. в Тбилиси. Окончил Тбилисский ун-т (1952). С 1959 работает в Математичес- ком ин-те АН ГрузССР, с 1966 одновременно преподает в Тбилис- ском ун-те. Основное направление исследо- ваний — топология. Занимается теорией двойственности для не- замкнутых множеств многообра- зий и гомологической теорией рас- слоений. Ввел контравариантный функтор из категории топологиче- ских пространств в категорию множеств, тесно связанный с ко- гомологическим строением про- странства. БЕРКЛИ Джордж (12.III 1685—14.1 1753) Английский философ, представи- тель субъективного идеализма. Р. блия Килкенни (Ирландия). Учился в Дублинском ун-те. Епис- коп а Клойнв (с 1734). Философия Беркли, как показал В. И. Ленин в «Материализме и эмпириокрити- цизме», явилась прообразом и од- ним из источников субъективно- идеалистических теорий в буржу- азной философии конца XIX—на- чала XX ». Основные исследования отно- сятся к вопросам обоснования ма- тематики. В работе «Аиалнст» (1734) оп выступил против мето- да флюксий и исчисления беско- нечно малых, что привело к поле- мике, в которой приняли участие крупнейшие математики XVIII в. Против принципов механики И. Ньютона н его учения о флюк- 40
спях была направлена работа «О движении, или о принципе и природе движения и о причине сообщения движений» (1721). БерКЛи утверждал, что математи- ческие и естественнонаучные тео- рии — это целесообразно создан- ные построения, удобные для ис- числения и необходимые для пред- сказания событий и процессов. БЕРНАЙС Исаак Пауль (р. 17.Х 1888) Швейцарский математик. Р. в Лон- доне. Учился в Высшей техничес- кой школе, Берлин-Шарлоттен- бург (1907), Гёттингенском (1909) и Берлинском (1912) ун-тах. В 1912—1917 работал в Цюрихском ун-те, в 1917—1933 — в Гёттин- генском ун-те (до 1930—ассистент Д. Гильберта), в 1934 и с 1939 — в Цюрихском политехникуме (с 1945—профессор), в 1935—1936— в Принстонском ии-те перспектив- ных исследований (США). Исследования посвящены пре- имущественно основаниям мате- матики, в частности основаниям геометрии, н аксиоматике целых. В 1937—1954 предложил соб- ственную аксиоматику теории множеств. Совместно с Гильбер- том написал трактат «Основания математики» (1934), второе изда- ние которого (1968) дополнено ре- зультатами Бернанса. Ряд несло дований относится к теории мно- жеств, математической логике, философии пауки. БЕРНАЦКИЙ Мечислав (30.III 1891—21.XI 1959) Польский математик, член Акаде- мии паук в Кракове (с 1946). Р. в Люблине. Учился в Сорбонне. В 1929—1939 — профессор Поз- наньского, в 1944—1959 — Люб- линского ун-тов. Работы относятся к теории ана- литических функций, геометрии и математическому анализу. Ис- следовал экстремальные пробле- мы и подчиненность разных клас- сов аналитических функций, тео- рию мультивалентных функций, размещение нулевых мест в обыч- ных и тригонометрических полино- мах, асимптотическое поведение интегралов обыкновенных диффе- ренциальных уравнений. БЕРНСАЙД Уильям (2.VII 1852—21.VIII 1927) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1883). Р. в Лондоне. Окончил К«мбриджскпй уи-т (1873). В 1875—1885 работал в Кембридж- ском ун-те, в 1885—1919 — в Вульвпчской морской академии (с 1885—профессор). Основные работы относятся к алгебре. Ввел в рассмотрение (1891) группы линейных дробных преобразований комплексного пе- ременного. Около 20 лет (с 1894) занимался исследованием конеч- ных групп. Опубли; овал (1897) монографию «Теория групп», в которой изложил теорию абст- рактных групп. В 189/ обратил внимание па то, что порядки всех известных в то время простых ыеабелевых групп четные; так возникла проблема возможности существования простых неабеле- вых групп нечетного порядка (проблема Бернсайда). Она была решена (1962) У. Фейтом и Дж. Томсоном. Ряд других исследова- ний посвящен математической фи- зике, теории функций комплексно- го переменного п теории вероят- ностей. 41
БЕРНУЛЛИ Семья швейцарских ученых, родо- начальник которой Якоб Бернул- ли (ум. 1583) эмигрировал из Ант- верпена во Франкфурт-на-Майне во время религиозных войп; затем Бернулли переселились в Базель. Ниже приведена генеалогия семьи Бериуллн. БЕРНУЛЛИ Даниил 1 (29.1 1700—17.111 1782) Швейцарский физик, математик, ме- ханик и физиолог. Р. в Гронингене. Окончил Базельский ун-т (1716). Получил блестящую подготовку по физико-математическим наукам под руководством отца. Изучал также физиологию и медицину. В 1725 — 1728 работал в Петербургской АН на кафедре физиологии, в 1728— 1733 — профессор математики. В 1733 возвратился в Базель н был назначен профессором физиоло- гии Базельского ун-та, в 1750 — профессор механики там же. Основные работы относятся к гидродинамике, кинетической тео- рии газов и теории колебаний. В ряде мемуаров, завершенных тру- дом «Гидродинамика, или изъяс- нение сил и движений жидкости» (1738), в котором изложил гипоте- зу сохранения живых сил, вывел уравнение стационарного движе- ния идеальной жидкости, носящее его имя. В этих мемуарах были заложены основы кинетической те- ории газов и обоснован закон Бойля — Мариотта. Предложил (1726) принцип сложения и разло- жения скоростей. Ряд работ посвя- щен задачам колебаний некоторых механических и физических систем с конечным или бесконечным числом степеней свободы. При исследова- нии главных колебаний он поль- зовался теорией рядов. Впервые рассмотрел цилиндрическую функ- Нпколай (1623—1708) Якоб 1 (1654—1705) Николай (1662—1716) ! । । г Николай I Николай II Даниил I (1687 — 1759) (1695—1726) (1700—1782) Иоганн I (1667—1748) Иоганн II (1710—1790) I Иоганн III Даниил II (1744—1807) (1754-1834) I Христофор (1782—1863) I Иоганн Густав (1811 — 1863) Якоб II (1759-1789) [73, 482, 755] 42
} цию первого рода нулевого поряд- . ка, выраженную в виде бесконеч- ного степенного ряда. Получил ре- зультаты в разработке численных методов алгебраических и более , общих уравнений. Работы по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Заложил основы тео- рии дифференциальных уравнений с частными производными. Разра- батывал теорию вероятностей. Почетный член Петербургской (с 1733), Берлинской, Француз- ской АН и Лондонского королев- ского об-ва. [143, 146, 148, 755[ БЕРНУЛЛИ Иоганн 1 (27.VII 1667—1.1 1748) Швейцарский математик. Р. в Ба- зеле. Ученик Якоба I Бернулли. С 1695 — профессор математики Гронингенского (Голландия), с 1705 — Базельского ун-тов. Веду- щий математик Европы XVIII в., учитель Г. Ф. А. Лопиталя и Л. Эйлера, а также своих сыновей Даниила / и Николая II. Развивал идеи Г. В. Лейбница в области дифференциального и интеграль- ного исчислений. Конспект лек- ций, читанных им Лопиталю, был положен в основу составленного Лопиталем «Анализа бесконечно малых для исследования кривых линий» (1696). В 1742 Бернулли издал «Курс интегрального исчи- сления». Основные исследования относят- ся к математическому анализу, те- ории дифференциальных уравне- ний и аналитической механике. В этих областях ему принадлежат следующие открытия: учение о по- казательных функциях, правило раскрытия неопределенностей вида -д- (так называемое правило Ло- ппталя), интегрирование рацио- нальных дробей; квадратура и спрямление различных кривых; теория каустик; определение по- нятия функции как аналитическо- го выражения, составленного из переменных и постоянных, п дру- гие. Открыл простейшую форму закона больших чисел. Вывел фор- мулу для разложения функции в степенные ряды. Дал первое си- стематическое изложение диффе- ренциального и интегрального ис- числений. В области теории диф- ференциальных уравнений продви- нул далее разработку методов их решения (однородное и линейное уравнения первого порядка, ли- нейные уравнения с постоянными коэффициентами, так называемое уравнение Бернулли, задача о тра- екториях). Поставил и решил за- дачу о брахистохроне — одну из первых вариационных задач, со- вместно с Якобом I заложил осно- вы вариационного исчисления, по- ставил задачу о геодезических ли- ниях и нашел характерное геомет- рическое свойство геодезических линий. Известны его исследования в области механики: теория уда- ра, движение тел в сопротивляю- щейся среде, учение о живой си- ле (совместно с Лейбницем), ана- литическое правило равновесия,оп- ределение понятия работы, обобще- ние принципа виртуальных скорос- тей (для простейших случаев), за- дача о колебаиин натянутой стру- ны, цепная линия. Основоположник математической физики. Оспаривал у Якоба I приоритет в постановке вариационной проблемы и у Да- ниила I — приоритет в постановке основной проблемы гидродинами- ки. Его научная корреспонденция составляет около 2500 писем. 43
Почетный член Петербургской АН (с 1725), член Французской АН [146, 357, 482, 755] БЕРНУЛЛИ Иоганн 11 (1710—1790) Швейцарский математик и физик. Р. в Базеле. Изучал в Базельском ун-те право п физико-математиче- ские науки. Был профессором ри- торики, затем математики в Ба- зельском ун-те, унаследовав ка- федру отца — Иоганна I Бернулли. Основные работы относятся к области физики. Изучал тепло, магнетизм, распространение света. Издал работу отца «Opera om- nia» (г. 1—4, 1742). Член Французской и Берлинской АН. БЕРНУЛЛИ Иоганн III (4.XI 1744—13.VII 1807) Швейцарский математик. Р. в Ба- зеле. Окончил Базельский ун-т. Доктор философии с 13 лет, в 19 лет был назначен астрономом Бер- линской АН. С 1779 — директор Математического класса Берлин- ской АН. Основные исследования относят- ся к теорйи вероятностей и тео- рии периодических дробей. Рас- поряжался математическим насле- дием семьи Бернулли. Его науч- ная корреспонденция составила около 2809 писем. Почетный член Петербургской АН (с 1776). БЕРНУЛЛИ Николам 1 (10.Х 1687—29.XI 1759) Швейцарский математик. Р. в Ба- зеле. Учился в Базельском уи-тс. Профессор Падуанского ун-та, за- тем профессор логики и права Ба- зельского ун-та. Исследования посвящены теории вероятностей и интегральному ис- числению. Поставил (1713) «петер- бургскую задачу» — одну из про- блем, положенных в основу тео- рии вероятностей. Известна его теорема о независимости частных производных от порядка диффе- ренцирования. [755] БЕРНУЛЛИ Николай II (27.1 1695—26.VII 1726) Швейцарский математик и меха- ник. Р. в Базеле. В 1725 был при- глашен в Петербургскую АН в чи- сле ее первых академиков. С 1725 — профессор математики. Прожил в России всего восемь месяцев. Основные работы относятся к теории дифференциальных уравне- ний и их применению в механике. Посмертно (1728) в 1-м томе ака- демического журнала «Commenta- rii Akademies Scienciarum Imperia- lis Petropolitanue» были опублико- ваны две его статьи: одна —по теории дифференциальных урав- нений (уравнение, позже назван- ное именем Рпккатн, и линейные уравнения первого порядка), дру- гая — о движении тел под дейст- вием удара. БЕРНУЛЛИ Якоб I (27.ХП 1654—16.VIII 1705) Швейцарский математик. Р. в Ба- зеле. Работал в Базельском ун-те (с 1687 — профессор). Работы посвящены математичес- кому анализу, теорий вероятно- стей и механике. В 1687 познако- мился с первым мемуаром Г. В. Лейбница по дифференци- альному исчислению п применил его идеи к изучению ряда кривых, встречающихся в математике, ме- 44
ханпке, и выводу формулы ра- диуса кривизны плоской кривой. Ввел термин «интеграл». В области механики решил (1703) задачу о центре качаний методом, предвосхитившим прин- цип Д’Аламбера; определил фор- му кривой изгиба упругого стерж- ня и сопротивление тел различной формы, движущихся в жидкости. Совместно с Иоганном I Бер- нулли положил начало вариацион- ному исчислению: поставил и ча- стично решил изопериметрическую задачу, а также поставленную Иоганном I задачу о брахистохро- не. Обнаружил расходимость гар- монического ряда. Решил некото- рые задачи комбинаторики. В об- ласти теории вероятностей откры- тия Якоба I Бернулли были осно- вополагающими. Опп изложены в его посмертно изданном сочине- нии «Искусство предположений.» (1713). В четвертой части этой работы он высказал общие со- ображения о природе случайных событий и вывел носящую его имя теорему, которая лежит в основе исследований закономерностей случайных массовых явлений. Вы- еказал некоторые идеи, относя- щиеся к теории ошибок. [146, 358, 482, 755] БЕРНУЛЛИ Якоб И (17.XII 1759—3.VII 1789) Швейцарский ученый в области механики, ординарный академик Петербургской АН (с 1787, адъ- юнкт с 1786). Р. в Базеле. С 1786 работал в Петербургской АН, с 1787—также в Кадетском корпусе. Основные работы относятся к различным вопросам механики — вращательному движению тела, укрепленного на растяжимой нити, течению воды в трубах, гидравли- ческим машинам п др. Вывел диф- ференциальное уравнение колеба- ния пластин. БЕРНШТЕЙН Сергей Натанович (6.III 1880—26.Х 1968) Советский математик, академик (с 1929, чл.-кор. АН СССР с 1924), акад. АН УССР (е 1925). Р. в Одессе. Окончил Парижский ун-т (1899), Парижскую высшую элек- тротехническую школу (1901). В 1907—1938 работал на Женских политехнических курсах в Петер- бурге (с 1907—профессор), в 1908— 1918 —на Высших женских курсах
в Харькове, в 1908—1933 - также в Харьковском ун-те, в’ 1933 — 1941 — профессор Ленинградско- го ун-та и Ленинградского поли- технического шг-та, с 1935 работал в /Математическом ин-те АН СССР. Основные исследования посвя- щены теории дифференциальных уравнений, теории приближения функций многочленами и теории вероятностей. В теории дифферен- циальных уравнений оп доказал, что решения уравнений с частными производными эллиптического и гиперболического типов при неко- торых достаточно общих условиях являются аналитическими функци- ями, создал новые методы решения граничных задач для нелинейных уравнений эллиптического типа. Метод вспомогательных функций Бернштейна применяется в теории линейных и нелинейных дифферен- циальных уравнений с частными производными. В теории прибли- жения функций полиномами про- должил и развил идеи П. Л. Че- бышева, а также заложил основы конструктивной теории функций. В теорию вероятностей ввел (1911) неравенство, позволяющее заме- нить степенную оценку вероятно- сти больших отклонений на экспо- ненциальную убывающую (нера- венство Бернштейна); дал (1917) первое аксиоматическое построе- ние теории вероятностей, позже он исследовал предельные теоре- мы и стохастические дифферен- циальные уравнения. Завершают никл исследований в этом на- правлении его работы по примене- нию теории вероятностей к зада- чам физики и биологии. Ряд работ относится к функциональному ана- лизу, вариационному исчислению, истории и методике преподавания математики. Создатель научных школ по тео- рии дифференциальных уравнений, теории функций и теории вероят- ностей. Иностранный член Парижской АН (с 1955). Государственная премия СССР (1942). [25, 34, 86, 148] БЕРНШТЕЙН Феликс (24.11 1878—З.ХП 1956) Немецкий математик. Р. в Галле. Учился у Г. Кантора, затем в Гёт- тингене слушал лекции Д. Гиль- берта и Ф. Клейна. Окончил ун-т в Галле (1901). С 1911 работал в Гёттингенском ун-те (с 1921 — про- фессор). Основатель и в 1921— 1934—директор Ин-та математи- ческой статистики Гёттингенского ун-та. В 1934 эмигрировал в США. Профессор Колумбийского, Сира- кузского и Нью-Йоркского ун-тов. В 1948 возвратился в Гёттинген. Основные исследования относят- ся к теории чисел, теории мно- жеств, теории тригонометрических рядов, теории интегральных урав- нений, теории вероятностей и ма- тематической статистике. Первым доказал (1897) теоремы эквива- лентности теории множеств. Одним из первых установил прикладное значение теории множеств. Внес важный вклад в изоперпметричес- кую проблему, теорию преобразо- вания Лапласа, в теорию чисел и теорию множеств. Начиная с 20-х гг. занимался применением математических методов к зада- чам генетики, генетикой популя- ции и теорией наследственности. БЕРС Липман (р. 22.V 1914) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1964). Р. в Риге (Латвия). Окончил Праж- ский ун-т (1938). В 1940 переехал в США. Был профессором ун-та Дж. Брауна, Сиракузского ун-та. В 1948—1950 работал в Принстон- ском ин-те перспективных иссле- дований, в 1950—1964 — профес- сор Нью-Йоркского, с 1964—Ко- лумбийского ун-тов. Основные работы относятся к взаимосвязям между теорией функций комплексного переменно- го н теорией уравнений с частны- ми производными эллиптического типа. Одновременно с А. Гельбар- том и И. Н. Векуа развил теорию псевдоана литических функций. 46
Приложил теорию квазикоифоруь ных отображений к классической теории функций. Теорию обобщен- ных аналитических функций пост- роил на основе обобщения понятия комплексного дифференцирования и интегрирования. Занимался тео- рией обобщенных степенных рядов, теорией эллиптических уравнений и систем на римановых поверхно- стях. БЕРТИНИ Эудженио (8.XI 1846—24.11 1933) Итальянский математик и механик. Р. в Форли. Окончил Пизанский ун-т (1867). В 1872—1875 препода- вал в Римском, в 1875—1880 и с 1882—в Пизанском ун-тах, в 1880 работал в Павийском ун-те. Основные работы относятся к алгебраической геометрии. Изучал линейные системы плоских кри- вых и сводил их к типам мини- мальных порядков. Эти его иссле- дования были развиты итальян- скими математиками. С 1885 на- чал серию исследований по про- ективной геометрии гиперпро- странств, развитую также в ра- ботах Дж. Веронезе и К. Сегре. Работал в области алгебры. Им доказаны две теоремы о свойст- вах линейных систем на алгебра- ических многообразиях (теоремы Бертини). БЕРТРАН Жозеф Луи Франсуа (Н.Ш 1822—3.IV 1900) Французский математик, член Па- рижской АП (с 1856). Р. в Пари- же. Уже в раннем детстве проявил большие математические способно- сти. По специальному разрешению с 1833 в возрасте И лет и 5 меся- цев начал посещать Политехниче- скую школу и в 1839 окончил ее. Жил в Париже, работал в Поли- технической п Высшей нормальной школах (с 1856 — профессор), с 1862— профессор Коллеж де Франс, в 1874—1900 — непремен- ный секретарь Математического отделения Парижской АН. Основные исследования относят- ся к математическому анализу, тео- рии чисел и аналитической меха- нике. Установил некоторые специ- альные признаки сходимости чис- ловых рядов; высказал в качестве гипотезы положение, известное в теории чисел под названием посту- лата Бертрана; доказал одну тео- рему в теории групп; его имя носят кривые двоякой кривизны в диф- ференциальной геометрии. В тео- рии вероятностей сформулировал (1889) парадокс, названный его именем (парадокс Бертрана). Ряд работ посвящен истории науки, в том числе истории Французской АН (1666—1793), а также творчеству Б. Паскаля и Ж- Л. Д’Аламбера. Доказывал необходимость изуче- ния классиков науки. Автор ряда учебников для средней и высшей школы. Почетный член Петербургской АН (с 1896, чл.-кор. с 1859). БЕССЕЛЬ Фридрих Вильгельм (22.VII 1784—17.III 1846) Немецкий астроном и математик, член Берлинской АН (с 1812). Р. в Миндене. Получил коммерческое образование, самостоятельно изу- чил астрономию и математику. В 1806 работал в частной обсерва- тории в Лилиентале, с 1810—про- фессор Кёнигсбергского ун-та и ди- ректор астрономической обсервато- рии при ун-те. Основные исследования относят- ся к астрономии. Вычислил орбиту кометы Галлея (1804), разработал теорию ошибок астрономических инструментов, открыл личное урав- нение, т. е. систематическую ошиб- 47
ку, присущую конкретному наблю- дателю. Проводил наблюдения за звездами и занимался математи- ческой обработкой результатов на- блюдений, применял теорию веро- ятностей и метод наименьших квадратов. Разработал теорию сол- нечных затмений, определил мас- сы планет. В области геодезии совместно с И. Я. Байером произ- вел триангуляцию в Восточной Пруссии, определил элементы зем- ного сфероида. В области матема- тики разработал теорию цилиндри- ческих функций, введенных в 1766 Л. Эйлером (бесселевы функции). Работы в области теории диф- ференциальных уравнений и небес- ной механики (уравнение Бесселя). Почетный член Петербургской АН (с 1814). [718] БЕССОНОВ Аркадий Петрович (р. 7.V 1925) Советский ученый в области меха- ники. Р. в Краснодаре. Окончил Московский авиационный нн-т (1948). С 1953 работает в Ин-те машиноведения АН СССР, е 1968— профессор Московского авиацион- ного ин-та. Председатель Испол- кома по делам Международной федерации по теории машин и ме- ханизмов (ИФТОММ) в СССР (с 1970), член Международного ис- полнительного совета ИФТОММ (с 1972). Основные исследования относят- ся к теории машин п механизмов. Работает над вопросами динами- ки машинных агрегатов, динамики вибрационных механизмов, дина- мики механизмов с переменной массой звеньев, теории машин ша- гающего типа. Используя принцип затвердевания систем, получил но- вые достаточно простые методы изучения движения механизмов с одной и несколькими степенями свободы. БЕТАНКУР (Бетанкур и Молина) Агостино де (Августин Августинович) (1.II 1758—26.VII 1824) Испанский и русский инженер, ме- ханик и математик. Р. в Пуэрто де ла Крус (Канарские о-ва). Окончил учебное заведение ев. Иси- дора (1781), Королевскую акаде- мию изящных искусств Саи-Фер- пандо (1781). В 1788 — директор Королевского кабинета машин, в 1800—генеральный инспектор Кор- пуса путей сообщения Испании, в 48
1802— директор Мадридской шко- лы дорог, каналов и мостов. В 1808 принят на русскую службу в чине генерал-майора, с 1809 — генерал-лейтенант. В 1809—1823 — инспектор Петербургского ин-та корпуса инженеров путей сообще- I J ния, в 1819—1824 — главный ди- I ректор Ведомства путей сообще- I | ния России. Основоположник теории машин и механизмов. Работы относят- ся к практической механике, газо- динамике, гидравлике. Исследовал (1798) давление пара в паровой машине. Совместно с X. М. Лан- цем опубликовал (1808) трактат «Курс построения машин», в ко- тором, используя идеи Г. Монжа, предложил первую классификацию «элементарных машин» (механиз- мов). Изобрел ряд механизмов, в том числе два варианта паралле- лограмма Уатта. Построил (1809) первый одноковшовый экскаватор, спроектировал (1817) перекрытие московского Манежа. Почетный член Королевской ака- демии изящных искусств Сан-Фер- нандо (с 1784), чл.-кор Националь- ного ин-та Франции, с 1809). [41, 43] БЕТТИ Энрико (21.Х 1823—11.VIII 1892) Итальянский математик. Р. в Пи- стойе. Окончил Пизанский ун-т (1846). С 1857—профессор высшей алгебры, затем анализа и высшей геометрии, с 1864—профессор ма- тематической физики, с 1870— не- бесной механики в этом же ун-те. Работал также в Высшей нормаль- ной школе в Пизе (с 1864 — ди- ректор). Основные исследования относят- ся к алгебре, математическому анализу, теории функций, диффе- ренциальной геометрии и матема- тической физике. Работами в обла- сти алгебры, анализа и теории функций он занимался в 1850— 1860, затем сосредоточил свои на- учные интересы на теории п изме- рений. В 1864 после встречи с Г. Ф. Б. Риманом ознакомился 4 1-152 ' с его работами и работами Р. Ф. А. К.лебша. В последующих исследованиях использовал методы Римана в теории функций. Изучал связность поверхностей в прост- ранствах любой размерности. В ма- тематической физике развил тео- рию потенциала, теорию распро- странения тепла, гидродинамику, теорию упругости, теорию капил- лярности. В механике исследовал проблему п тел. Применил для ин- тегрирования уравнений упругого равновесия методы, использован- ные ранее при интегрировании уравнения Лапласа. Основанием его метода стала теорема, анало- гичная теореме Грина,— теорема Бетти. В топологии известны числа Бетти — числовые характеристики топологических многообразий. [361] БЕТЦ Иоганн Альберт (25.XII 1885—16.IV 1968) Немецкий инженер и ученый в об- ласти механики, член Гёттинген- ской АН. Р. в Швейнфурте. Окон- чил Высшую техническую школу, Берлин-Шарлоттенбург, затем Гёт- тингенский ун-т (1922). С 1922 ра- ботал там же (с 1940 — профес- сор), директор Ин-та аэродинами- ческих исследований, директор Ин- та им. Макса Планка. Основные работы относятся к теории конформных преобразова- ний и к аэродинамике. Исследовал также проблему использования энергии ветра, проблемы механи- ки упругой и неупругой жидкости, теорию подобия и теорию кры- ла. Изучал влияние турбулент- ности на несущие поверхности са- молета. БИНЕ Жак Филипп Мари (2.II 1786—12.V 1856) Французский математик и астро- ном, член Парижской АН (с [ 1843). Р. в Ренне. В 1804 посту- пил в Политехническую школу в Париже, был там же репетитором по начертательной геометрии, эк- : заменатором, профессором меха- I ники и главным инспектором об- 49
учения. В 1823 занял кафедру астрономии в Коллеж де Франс. Исследования посвящены чистой и прикладной математике, механи- ке и астрономии. Ввел теорию Р-функцнй, изучал линейные раз- ностные уравнения с переменными коэффициентами. Переиздал «Ана- литическую механику» Ж. Л. Ла- гранжа (т. 1—2, 1816), предвари- тельно переработав значительную часть второго тома. БИО Жан Батист (21.IV 1774—З.П 1862) Французский физик и математик, член Национального ин-та (с 1803). Р. в Париже. Окончил По- литехническую школу в Париже. Работал в Коллеж де Франс (с 1800 — профессор), с 1806—член Бюро долгот, с 1809 — профессор Парижского фак-та наук. Основные работы посвящены фи- зике, математике, математической физике, астрономии, геодезии, исто- рии науки. В области математики работал над теорией кривых вто- рого порядка, предложил первую классификацию дифференциально- разностных уравнений. В области математической физики исследовал некоторые задачи теории диффе- ренциальных уравнений с частны- ми производными, связанные с ко- лебаниями поверхностей. Выпол- нил ряд геодезических измерений. Изучал египетскую и китайскую астрономию. Написал (1803) «Об- щую историю наук в годы Рево- люции». Занимался также небес- ной механикой. Почетный член Петербургской АН (с 1819). БИРКГОФ Джордж Дейвид (21.III 1884—12.XI 1944) Американский математик, член На- циональной АН США. Р. в Оверай- селе (шт. Мичиган). Учился в Чи- кагском (1902) и Гарвардском ун-тах. С 1907 работал в Вискон- синском, в 1909—1912 — в Прин- стонском, затем в Гарвардском ун-тах (с 1912 — профессор). Основные исследования относят- ся к статистической механике (эр- годические теоремы), проблемам устойчивости движения н общей теории дифференциальных и раз- ностных уравнений. В теории ли- нейных дифференциальных уравне- ний использовал (1911) матрич- ную алгебру. Доказал (1913) гео- метрическую, или последнюю, тео- рему Пуанкаре. Ввел новые идеи в теорию динамических систем, развивая небесную механику А. Пу- анкаре. Классифицируя возмож- ные движения, установил новые классы движений (рекуррентные, центральные) и изучил условия нх возникновения. Вместе с О. Д. Келлогом обобщил теоремы о фик- сированной точке на бесконечно- мерное функциональное простран- ство. В своих исследованиях при- менял методы топологии и теории множеств. Оказал влияние на раз- витие математики в США. [368] 50
t БИРКЕНМАЙЕР Людвик Антони (18.V 1855—20.XI 1929) Польский математик и механик, историк физико-математических наук, член Академии наук в Кра- кове (с 1893). Р. в Липске. Окон- чил Львовский ун-т (1879), где был учеником Л. Жмурко. Рабо- тал в Краковском ун-те (с 1897— профессор). Исследования по теории турбу- лентного движения жидкостей. Изучал теорию алгебраических функций. Ряд работ посвятил жиз- ни и деятельности Н. Коперника и коперниковскому периоду в ис- тории астрономии. Исследовал ге- ометрический трактат Марцина Круля. Один из основоположников польской школы истории науки. ал-БИРУНИ Абу Рейхан Мухаммед ибн Ахмед (4.Х 973—13.XII 1048, по другим данным — после 1050) Хорезмийский ученый-энциклопе- дист. Р. в (предположительно) Кяте (Южный Хорезм, ныне Ка- ракалпакской АССР). Работал в области математики, хронологии, географии, геологии, геодезии, астрономии, физики, бо- таники, минералогии, этнографии, истории. В математике занимался вопросами арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, теории чисел, а также решил много при- кладных задач, связанных с астро- номией, географией, геодезией, картографией, хронологией и пр. Предложил тригонометрический метод определения долгот. Решил задачу проектирования сферы на плоскость. Он предложил три спо- соба: стереографической проекции (известный древним грекам); про- ектирования из центра проекции в какой-либо точке на оси сферы, внутри или вне ее (Абу Хамид ас-Сагани, X в.); цилиндрической проекции (разработан самим Би- руни). В третьей книге «Канона Масуда» обобщил труды предшест- венников и изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную науку. Составил тригонометрические таблицы высо- кой точности. Для этих таблиц дал правила линейного и квадратично- го интерполирования. Особый ин- терес представляют общие мето- ды, которые Бируни применил к исследованию функциональных за- висимостей: для конкретных слу- чаев он изучал свойства этих за- висимостей, рассматривал интер- вал, или область, задания, точки экстремумов функции, вычислял ее максимум и минимум, определял промежуток возрастания и убыва- ния. В астрономии он исходил из системы Птолемея, но признавал равноправной с ней и гелиоцентри- ческую систему. [37, 57, 259, 271] БИЦАДЗЕ Андрей Васильевич (р. 22.V 1916) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1958), акад. АН ГрузССР (с 1969). Р. в с. Цхруквети (иыне 4* 51
ИВк & в**- ГрузССР). Окончил Тбилисский ун-т (1940). В 1942—1947 работал в Математическом ин-те АН ГрузССР, в 1947—1948—в Тбилис- ском ун-те, в 1948—1959 и в 1971— 1978—в Математическом ин-те АН СССР, в 1959—1971—в СО АН СССР и Новосибирском ун-те, с 1978—директор Ин-та приклад- ной математики Тбилисского ун-та. Основные направления исследо- ваний— математическая теория упругости, теория функций, теория уравнений смешанного типа, тео- рия граничных задач для эллипти- ческих систем уравнений, теория многомерных сингулярных инте- гральных уравнений и гидроаэро- механика. Именем Бицадзе назва- но уравнение с частными произ- водными, имеющее значение при решении задачи Дирихле. [148] БЛАГОНРАВОВ Анатолий Аркадьевич (1.VI 1894—4.II 1975) Советский ученый в области меха- ники, академик (с 1943). Р. в с. Аньково (ныне Ивановской обл.). Окончил Петроградский политех- нический ин-т (1916), Высшую ар- тиллерийскую школу (1924) и Во- енно-техническую академию (1929). В 1929—1946 работал в Артилле- рийской академии (с 1938—про- фессор), в 1946—1950—президент Академии артиллерийских наук. Генерал-лейтенант артиллерии. В 1953—1975—директор Ин-та маши- новедения АН СССР. Основные исследования относят- ся к вопросам механики и воору- жения. Несколько работ посвяще- но теории полета в космосе. Дважды Герой Социалистиче- ского Труда (1964, 1974), заслу- женный деятель науки и техники РСФСР (1940). Ленинская премия (1960), Госу- дарственная премия СССР (1941). Имя А. А. Благонравова присвое- но Ин-ту машиноведения АН СССР. БЛАНК Яков Павлович (р. 7.IX 1903) Советский математик. Р. в Либаве (ныне Лиепая). Окончил Харьков- ский ин-т народного образования (1926). С 1926 работал там же, с 1934 преподает в Харьковском ун-те (с 1952—профессор). Основные работы относятся к геометрии. Развивая идеи Д. М. 52
Синцова, исследовал пфаффовы и монжевы уравнения. Вместе со своими учениками показал, что в квазиэллиптическом пространстве в классе поверхностей вращения и винтовых есть поверхности с че- тырьмя сетями переноса. Им най- дены поверхности, несущие одно- параметрическое множество кони- ческих сетей. Развил также теорию поверхностей переноса в неевкли- довом пространстве. [148] БЛИСС Джилберт Эймз (9.V 1876—8.V 1961) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1916), член Американской академии ис- кусств и наук (с 1935). Р. в Чика- го. Окончил Чикагский ун-т (1897). Слушал лекции в Гёттин- генском ун-те (1902—1903). В 1900—1902 преподавал в Минне- сотском ун-те, в 1904—1908 — в Миссурийском и Принстонском ун-тах, в 1908—1914 — в Чикаг- ском ун-те (с 1913—профессор, с 1941 — заслуженный профессор). В годы первой мировой войны ра- ботал в Лаборатории баллистиче- ских исследований в Абердине. Основное направление исследо- ваний— математический анализ (основные теоремы существования) и вариационное исчисление. Рабо- тал над обобщением вариационно- го исчисления, применив совмест- но с М. Мезоном и Э. Л. Эндер- хиллом методы Вейерштрасса к не- которым проблемам этого исчис- ления. Составил новые баллисти- ческие таблицы. Один из осново- положников американской матема- тической школы. БЛИХФЕЛЬДТ Ганс Фредерик (9.1 1873—16.XI 1945) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1920). Р. в Илларе (Дания). Окончил Стэн- фордский ун-т (1896), учился так- же в Лейпцигском ун-те, где слу- шал лекции М. С. Ли. С 1898 рабо- тал в Стэнфордском ун-те Д 1913—профессор), в 1927—1938 — заведующий кафедрой математики там же. Основное направление исследо- ваний — теория групп. Работал над вопросами приложения теории групп к другим направлениям в математике. БЛОНД ЕЛЬ Никола Франсуа (15. VII 1618—21.1 1686) Французский математик, инженер, архитектор и дипломат, титуляр- ный член Французской АН (с 1669). Р. в Рибемоне. Сын профессора ма- тематики. Получил серьезное на- учное и литературное образование. С 1664—геометр Французской АН, профессор математики Королев- ского коллежа, с 1671—профессор и директор Академии архитекту- ры. С 1665 — королевский инже- нер. Маршал Франции. Работал над планом перестройки Парижа. Один из основоположников строительной механики. Пытался найти абсолютное числовое выра- жение законов архитектуры. Счи- тал, что законы архитектуры антич- ности и этохи Возрождения вечны. БЛЮМЕНТАЛЬ Людвиг Отто фон (20.VII 1876—12.XI 1944) Немецкий математик. Р. во Франк- фурте-на-Майне. Изучал матема- тику в Гёттингене, в 1894—1898— в Мюнхене, в 1899—1900—в Пари- же. Ученик Д. Гильберта. С 1901 работал в Гёттингенском ун-те, позже — в Высшей технической школе в Ахене. В 1933, с приходом к власти нацистов, был отстранен от преподавания. В 1939 переехал в Голландию, но во время ее ок- купации гитлеровцами был депор- тирован в Терезинштадт, где погиб. Основные исследования относят- ся к теориям функций многих пере- менных, целых функций бесконеч- ного порядка, обобщенных сфери- ческих функций. Внес вклад в тео- рию функций комплексного пере- менного и прикладную математику. Написал биографию в исследовал научную деятельность своего учи- теля Гильберта. В 1906—1938 изда- вал «Mathematische Annalen». [348] 53
БЛЯШКЕ Вильгельм (13.IX 1885—17.III 1962) Немецкий математик. Р. в Граце. Учился в ун-тах Граца и Вены, слушал лекции виднейших геомет- ров: в Бонне — Э. Штуди, в Пи- зе— Л. Бьянки, в Грейфсвальде— Ф. Энгеля, в Гёттингене — Д. Гиль- берта. Преподавал в Бонне, Пра- ге, Лейпциге, Кёнигсберге, Тюбин- гене. В 1919 — 1962 — профессор Гамбургского ун-та (в 1927 — 1928—ректор). В течение ряда лет — руководитель математиче- ского семинара Гамбургского ун-та. Первые исследования относились к теории выпуклых тел. Доказал (1916) так называемую теорему выбора — принцип компактности Бляшке о локальной компактности метрического пространства выпук- лых тел. Последующие работы по- священы дифференциальной гео- метрии («Лекции по дифференци- альной геометрии и геометриче- ским основам теории относитель- ности Эйнштейна», 1921). В 30-х гг. он начал развивать топологиче- скую дифференциальную геомет- рию («Геометрия тканей», 1938), а также интегральную геометрию. В круг его научных интересов вхо- дили вариационное исчисление, тео- рия функций комплексного пере- менного, проективная геометрия, функциональный анализ и история математики. В области механики занимался плоской кинематикой, различными проблемами теории комплексных чисел. Вместе с Р. Курантом, М. Борном и К. Д. Т. Рунге возглавил изда- ние серии математических моно- графий «Основные направления математических наук». [369] БОБИЛЬЕ Этьенн (17.IV 1798—22.Ш 1840) Французский математик и механик. Р. в Лои-ле-Сонье. Окончил Поли- техническую школу в Париже (1818). Работал в Школе искусств и ремесел в Шалоне (с 1818—про- фессор). Основные работы относятся к геометрии. К ним примыкают ис- следования о свойствах простран- ства (1827) и теоремы о полярах (1828). Доказал теорему о том, что при движении треугольника, стороны которого остаются каса- тельными к двум окружностям, огибающая третьей стороны также является окружностью. [155] БОБЫЛЕВ Дмитрий Константинович (11.XI 1842—20.11 1917) Русский механик, чл.-кор. Петер- бургской АН (с 1896). Р. в с. Пе- ченеги (ныне Харьковской обл.). Окончил Михайловскую артилле- рийскую академию (1862). Был вольнослушателем Петербургского ун-та. С 1871 работал в Ин-те ин- женеров путей сообщения и в Пе- тербургском ун-те (с 1876 — про- фессор). Работы посвящены математиче- ской физике, механике, гидродина- мике. Вывел (1873) дифференци- альное уравнение второго порядка для определения давления жидко- сти и указал способ определения потерь живой силы в потоке жид- кости, обладающей трением. Изу- чил давление потока на клин, ис- следовал дифференциальные урав- нения динамики, в частности прин- цип Гамильтона — Остроградского, некоторые вопросы кинематики. Автор «Курса аналитической ме- ханики» (т. 1—2, 1880—1884). Его учениками были А. М. Ляпунов и И. В. Мещерский. [143, 202] 54
БОБЫНИН Виктор Викторович (8.XI 1849—25.XI 1919) Русский историк математики. Р. в с. Шило (ныне Смоленской обл.). Окончил Московский ун-т (1872). С 1872 работал в Московском уи-те, с 1882 читал там же курс истории математики. Основные работы посвящены истории отечественной математи- ки. Публиковались они в журнале «Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем» (1885—1894), основанном Бобы- ниным. В 1885—1900 опубликовал «Русскую физико-математическую библиографию» (т. 1—3). Прини- мал участие в написании 4-го то- ма «Лекций по истории математи- ки» М. Б. Кантора. В 1882 зани- мался исследованием древнеегипет- ской математики. [40, 148] БОГОЛЮБОВ Алексей Николаевич (р. 25.П1 1911) Советский механик и историк на- уки, чл.-кор. АН УССР (с 1969). Р. в Нежине (ныне Черниговской обл.). Окончил Харьковский ун-т (1936). В 1962—1963 работал в Ин-те математики АН УССР, в 1963—1974—в Секторе истории естествознания и техники Ин-та истории АН УССР, с 1974 работа- ет в Ин-те математики АН УССР. С 1958 также преподает в Киев- ском инженерно-строительном ин-те (с 1971 —профессор). Основные исследования относят- ся к истории механики, отечест- венной математики, машинострое- ния, а также к теории ускорений высших порядков. Медаль им. А. Койре Междуна- родной академии истории наук (1971). [148] БОГОЛЮБОВ Николай Николаевич (р. 21.VIII 1909) Советский математик, механик и физик, академик (с 1953, чл.-кор. АН СССР с 1946), акад. АН УССР (с 1948). Р. в Нижнем Новгороде (ныне Горький). По окончании се- милетки самостоятельно занимал- ся математикой и физикой, в воз- расте 17 лет окончил аспирантуру при АН УССР, в 1934—1958 ра- ботал в Киевском ун-те (с 1936- профессор), с 1950 работает в Ма- тематическом ип-те АН СССР и в 55
Московском ун-те, с 1958— также в Объединенном ин-те ядерных ис- следований (с 1965—директор), с 1963— академик-секретарь Отде- ления математики АН СССР, одно- временно в 1965—1973—директор Ин-та теоретической физики АН УССР. Основные работы по математи- ке и механике относятся к вариа- ционному исчислению, приближен- ным методам математического ана- лиза, дифференциальным уравне- ниям, уравнениям математической физики, асимптотическим методам нелинейной механики, теории устойчивости, теории динамических систем и многим другим разделам современной механико-математиче- ской науки. Первый цикл исследований от- носится к проблемам вариационно- го исчисления. С 1927 он совмест- но с Н. М. Крыловым разрабаты- вал методы нелинейной механики, написал серию монографий, посвя- щенных практическому примене- нию полученных результатов. Со- вместно с Н.^М. Крыловым разви- вал операционное исчисление и его применения к математической фи- зике. Следукщгий цикл исследова- ний посвящеНСпроблемам статисти- ческой физики, в которых Боголю- бов разработал методы получения кинетических уравнений на осно- вании механики совокупности мо- лекул. Вывел (1947) кинетические ура- внения в теории сверхтекучести. Начал разработку (1951) проблем квантовой теории поля. Им была построена новая теория матриц рассеяния, сформулировано поня- тие микроскопической причинно- сти, получены важные результаты в квантовой электродинамике, вы- ведены дисперсионные соотноше- ния, имеющие важное значение в теории элементарных частиц. Со- здал (1958) последовательную ма- тематическую теорию сверхпрово- димости, установил аналогию между явлениями сверхпроводи- мости и сверхтекучести. Предло- жил новый синтез теории Бора ква- зипериодических функций, развил методы асимптотического интегри- рования нелинейных уравнений, описывающих колебательные про- цессы. Создатель школ нелинейной механики (совместно с Н. М. Кры- ловым) и теоретической физики. Почетный член многих академий наук и научных обществ. Дважды Герой Социалистиче- ского Труда (1969, 1979), заслужен- ный деятель науки УССР (1970). Ленинская премия (1958), Госу- дарственные премии СССР (1947, 1953), премия им. М. В. Ломоно- сова АН СССР (1957). [48, 49] БОЙЯИ (Больяи) Фаркаш (9.П 1775—20.XI 1856) Венгерский математик. Р. в Бой- яи (Секлерланд). Окончил Гёттин- генский ун-т (1799). В 1804 — 1851—профессор математики, фи- зики и химии в Марош-Вашархеле. В 1832—1833 написал учебник ма- тематики «Тентамен» («Опыт вве- дения учащегося юношества в на- чала чистой математики») (т. 1—2). Занимался проблемами геомет- рии, в частности неевклидовой гео- метрии. Пытался доказать пятый постулат Евклида. [436] БОЙЯИ (Больяи) Яиош (15.ХИ 1802—27.1 1860) Венгерский математик. Сын Ф. Бой- яи. Р. в Колошваре (ныне Клуж, СРР). Первоначальное образова- ние получил под руководством от- ца, причем еще в детстве прояви- 56
лись его большие математические способности. Обучался в Венской военно-инженерной академии, в 1823 был произведен в офицеры. Основные работы посвящены геометрии и учению о мнимых ве- личинах. К 1825 он уже владел началами неевклидовой геометрии, но опубликовал свою работу лишь в 1832 в виде приложения «Appen- dix») к первому тому учебника математики Ф. Бойяи, в котором очень сжато изложил основные по- ложения неевклидовой геометрии. Я. Бойяи не знал об одновременных публикациях Н. И. Лобачевского, с работой которого «Геометриче- ские исследования по теории па- раллельных линий» (1840) он по- знакомился в октябре 1841. Напи- сал обстоятельные примечания к этой работе, расшифрованные и опубликованные в 1902 Р. Штек- келем и Л. Кюрчаком. Высоко оценив исследование своего сопер- ника, он утверждал, что нашел до- казательство непротиворечивости неевклидовой геометрии, но при- вести его не смог. Написал также работу по теории мнимых величин (1837), в которой предвосхитил те- орию Гамильтона. Умер в состоянии депрессии за несколько лет до того, как неевкли- дова геометрия получила всеоб- щее признание. [53, 54, 436, 784] БОЛЛ Роберт Стоуэлл (1.VII 1840—1913) Английский математик. Р. в Дуб- лине. Окончил Тринити-колледж в Дублине (1861). В 1874—1892 — королевский астроном Ирландии, с 1892—профессор астрономии и геометрии Кембриджского ун-та. Основные работы относятся к теории винтов. Исследования в этом направлении начал еще в 1870. Развивая идеи Г. Г. Гра- смана, создал (1876) теорию вин- тов. Он назвал винтом ось с нане- сенным на нее отрезком, равным параметру винта, исследовал раз- личные группы винтов в связи с анализом движения твердого те- ла с разным числом степеней свободы, противопоставив (1887) метод винтов методу декартовых координат. В кинематической гео- метрии известны точки, четыре бесконечных положения которых находятся на одной прямой (точ- ки Болла). БОЛЬ Пирс Георгиевич (23.Х 1865—25.XII 1921) Латвийский математик. Р. в Вал- ке (ныне ЛатвССР). Окончил Дерптский ун-т (1887). В 1895— 1918 работал в Рижском (профес- сор), в 1918—1921—в Иванов- ском политехническом ин-тах. Ряд исследований относится к теории функций действительного переменного, теории дифференци- альных уравнений и механике. Предложил (1900) применение то- пологических методов в теории дифференциальных уравнений. За- ложил основы теории почти перио- 57
' I дических функций (1887) и тео- рии квазипериодических функций (1893). Доказал теорему о разло- жимости квазипериодических функ- ций в ряд Фурье (1893), а так- же существование и гладкость устойчивого и неустойчивого мно- гообразий для линейной системы дифференциальных уравнений (1900). Доказал (1906) теорему о квазипериодической функции; ввел (1913) понятие устойчивости ре- шения при постоянно действую- щих возмущениях и понятие ин- декса. [52, 148, 222] БОЛЬЦА Оскар (12.V 1857—5.VII 1942) Немецкий математик. Р. в Бергра- берне. Учился в Берлинском ун-те, изучал физику (1875) и математи- ку (1878). Слушал лекции по ма- тематике также в Страсбургском и Гёттингенском ун-тах. В 1888 преподавал в ун-те Дж. Хопкинса в Балтиморе (США), с 1893 — профессор математики Чикагского ун-та. В 1910 возвратился в Гер- манию. Работал во Фрейбургском ун-те (профессор). Основные направления научной деятельности — вариационное ис- числение, теория эллиптических и гиперэллиптических функций. По- ставил (1913) одну из основных задач классического вариационно- го исчисления — задачу Больца. Развивал идеи К Т. В. Вейер- штрасса и Ф. Клейна. После 1910 занимался главным образом сан- скритом и психологией. БОЛЬЦАНО Бериард (5.IX 1781—18.XII 1848) Чешский математик, философ, бо- гослов. Р,. в Праге. Окончил фи- лософский и теологический фак- ты Пражского ун-та (1805). В 1805—1819 — профессор истории религии Пражского ун-та. Из-за своих либеральных воззрений был отстранен от преподавания и ли- шен права публичных выступле- ний как устных, так и в печати. Основные работы относятся к теории множеств, математическо- му анализу, механике и физике. | Внес важный вклад в математи- | ческую логику и теорию множеств, .* последней посвящены «Парадоксы j бесконечного», изданные после ; смерти автора (1851). В этой ра- боте он указал на свойства бес- конечного класса быть равномощ- ным с некоторым из своих под- классов. Выдвинул и обосновал (1817) идею арифметической тео- рии действительных чисел. Ему принадлежит ряд теорем матема- тического анализа, в частности, он доказал, что всякое бесконечное множество чисел, заключенных в замкнутом интервале, имеет в нем по крайней мере одну предельную точку. Он уточнил также понятия непрерывности и предела. Зало- жил основы теории сходимости рядов. Занимался исследованием ос- новных понятий физики. Считал необходимым аксиоматическое по- строение механики, исследовал по- нятие силы, построил теорию рас- пространения волн. Занимался во- просами преобразования матема- тики как науки и как предмета преподавания. Считал математиче- ский метод единственным методом научного исследования. В своей работе «Наукоучение», написанной в 20-х гг. и опубликованной в 1837, он пытался развить методо- логию всех наук по образцу мате- матики. Большинство его работ были опубликованы посмертно. [372] 58
БОЛЫПЕВ Логин Николаевич (6.III 1922—29.VIII 1978) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1974). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1951). В 1954—1957 работал в Москов- ском ун-те, с 1957 — в Математи- ческом ин-те АН СССР. Основное направление исследова- ний — теория вероятностей и мате- матическая статистика. Совместно с Н. В. Смирновым составил «Таб- лицы математической статистики». Применил достаточные статистики в теории пуассоновских распреде- лений, исследовал асимтотически нормализующие и асимптотически пирсоновские преобразования. [148] БОМБЕЛЛИ Раффаэле (ок. 1530—ок. 1572) Итальянский математик и гидрав- лик. Р. в Болонье. Изучал мате- матику в Болонском ун-те. Основные исследования относят- ся к алгебре. Написал трактат по алгебре, опубликованный в Бо- лонье (1572), и трактат по геомет- рии. Алгебраический трактат явил- ся важным шагом на пути к ариф- метизации математики. Бомбелли построил свою алгебру иа базе теории чисел. Он ввел мнимые чис- ла и установил законы действий над ними, разложил квадратные корни в непрерывные дроби, вы- явил взаимозависимость решения кубического уравнения и антич- ных задач об удвоении куба и трисекции угла. Дал полную тео- рию кубических уравнений, биква- дратного уравнения, а также урав- нений, коэффициенты которых яв- ляются функциями неопределен- ной величины. Вместе с А. Пацци перевел первые пять книг «Ариф- метики» Диофанта. Написал ком- ментарий к проблемам неопреде- ленного анализа Диофанта. Усо- вершенствовал также алгебраиче- скую символику, начал применять скобки, знак корня и величины ±1. Предложил аксиомы действий с мнимыми и комплексными числа- ми. Значительно опередил совре- менную ему математику. [377] БОНДАРЬ Николай Герасимович (р. 19.XII 1920) Советский ученый в области меха- ники, акад. АН УССР (с 1979). Р. в Киеве. Окончил Днепропет- ровский ин-т инженеров железно- дорожного транспорта (1943). С 1946 работает там же (с 1954 — профессор). Основное направление исследо- ваний — строительная механика. Предложил динамический метод расчета мостов. Разработал метод переменного масштаба для пре- образования нелинейных уравне- ний в линейные. Получил решение ряда нелинейных задач о колеба- ниях систем при вязком, сухом, турбулентном сопротивлениях в си- стемах с гистерезисом при гармо- ническом, бигармоническом, произ- вольном периодическом и импуль- сном возбуждении. Исследовал устойчивость упругих систем при наличии нелинейности. Изучил не- линейные задачи сейсмостойкости сооружений. Получил решение ря- да нелинейных задач бортовой качки и устойчивости корабля. БОННЕ Пьер Оссиаи (22.XI 1819-22. VI 1892) Французский математик. Р. в Мон- пелье. Окончил Политехническую школу в Париже (1838). Работал на Парижском фак-те наук (с 1878—профессор), член Бюро дол- гот (с 1862). Основные исследования относят- ся к математическому анализу и 59
дифференциальной геометрии. Усо- вершенствовал и распространил метод Коши решения дифференци- альных уравнений с частными про- изводными первого порядка при любом числе переменных. Вывел упрощенные формы логарифмиче- ских критериев. Определил кривые постоянной кривизны и ввел поня- тие геодезической кривизны. Изу- чил (1848) изотермическую сеть, линии в которой имеют постоян- ную геодезическую кривизну (сеть Бонне). Доказал (1865) теорему о существовании и единственно- сти поверхности с заданными пер- вой и второй квадратичными фор- мами. Ряд работ посвящен меха- нике упругого тела и аналитиче- ской механике. [328] БОНФИС Иммануэль бен Якоб (середина XIV в.) Франко-еврейский математик, аст- роном. Жил и работал на юге Франции (Тараскон, Авиньон, Оранж). Вычислил число л, дал правила извлечения корней и действий с десятичными дробями. Предложил десятичную систему, развитую ев- рейским ученым Элиа бен Абра- хам Мицраи и усовершенствован- ную С. Стенином. Составил еврей- ский календарь, таблицы движе- ния Венеры и Меркурия, вычислял положение звезд, дал точное опре- деление эклипсов. БОР Харальд Август (22.IV 1887—22.1 1951) Датский математик. Р. в Копен- гагене. Окончил Копенгагенский ун-т (1910). В 1915—1930 —про- фессор Копенгагенского политехни- ческого ин-та, в 1930—1951 —Ко- пенгагенского ун-та, директор Ма- тематического ин-та при этом ун-те. Основные работы относятся к теории функций. Применил сум- мируемость по Чезаро к рядам Дирихле. Изучал также иные ас- пекты теории Дирихле, в част- ности распределение значений функций, представляемых рядами Дирихле. Его метод явился свое- образной комбинацией арифмети- ческих, геометрических и теорети- ко-функциональных рассуждений. В сотрудничестве с Э. Г. Г. Лан- дау изучал теорию римановых ^-функций. Его исследования тео- рии рядов Дирихле привели к раз- работке (1924—1926) теории поч- ти периодических функций, кото- рой он посвятил свои дальней- шие исследования. Его именем на- званы равномерные почти периоди- ческие функции. [371] БОРБЕЙ Шаму (р. в 1907) Венгерский математик и механик, инженер-механик, чл.-кор. Венгер- ской АН (с 1946). Окончил Выс- шую техническую школу, Берлип- Шарлоттенбург (1928). В 1929— 1933 преподавал в Будапештском ун-те, в 1933—1941 —профессор Будапештского авиатехнического ин-та, в 1941—1949 — профессор Колошварского (Клужского) ун- та, в 1949—1955—профессор Поли- технического ин-та в Мишкольце, в 1961—1964—профессор, с 1965— заслуженный профессор Магде- бургского ун-та. Исследования относятся к при- кладной математике, аэродинами- ке и некоторым другим приклад- ным направлениям, в которых он получил ряд важных результатов. Применил математические методы к решению ряда задач артиллерии и внешней баллистики. БОРДА Жан Шарль (4.V 1733—20.11 1799) Французский геодезист, инженер и математик, член Французской АН (с 1756). Р. в Даксе. Окончил коллеж в Ла Флеш. Основные исследования относят- ся к гидравлике (сопротивление жидкости). Доказал теорему об ударе струи жидкости или газа (теорема Борда). Определил поте- ри живой силы при движении жидкостей, провел эксперимен- тальное исследование сопротивле- 60
ния жидкостей и воздуха. Опреде- лил наплучшую форму водяных ко- лес, развил теорию движения сна- рядов с учетом сопротивления воз- духа. Работал над построением морских судов. В 1771 —1782 в ка- честве комиссара Французской АН и командира фрегата провел испы- тания часов и географические из- мерения. Для установления мет- рической системы осуществил (1792—1799) совместно с Ж. Л. Деламбром и П. Ф. Мешеном из- мерение дуги меридиана между Дюнкерком и Барселоной, создал оборудование для этой цели. Оп- ределил (1792) длину секундного маятника в Париже и нашел спо- соб точного определения периода качания маятника. [655, 673] БОРЕЛЛИ Джованни Альфонсо (28.1 1608—31.XII 1679) Итальянский механик и физиолог, член Академии дель Чнменто (с 1657). Р. в Неаполе. Вместе с Э. Торричелли и М. Риччи учил- ся у Б. Кастелли. С 1635 работал в ун-те Мессины (с 1649 — про- фессор), в 1656 получил кафедру математики в ун-те Пизы. Работы относятся к математике, механике, физиологии, физике и астрономии. Испытал влияние идей Г. Галилея. Основоположник так называемой ятромеханнки. Из- дал переработанный им текст «На- чал» Евклида (1658). Одновре- менно с В. Вивиани занимался пе- реводом (с арабского) «Коничес- ких сечений» Аполлония, из-за че- го возник спор (1661) о приорите- те между ним и Вивиани. Пере- вод был завершен в 1677. Основное произведение «О дви- жениях животных» было напеча- тано посмертно (1680—1681) и много раз переиздавалось. В нем он предпринял попытку создать мате- матическое учение о взаимозависи- мости жизни и движения. Любые движения организмов, внешние и внутренние, Борелли объяснял ме- ханическими причинами. [655] БОРЕЛЬ Эмиль (7.1 1871—3.II 1956) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1927) и ее прези- дент (с 1934). Р. в Сент-Африк. Окончил Высшую нормальную школу в Пари?ке (1891). В 1893— 1897 работал в Лилльском ун-те, в 1897—1920 — профессор Париж- ского ун-та и Высшей нормальной школы. Один из организаторов и директор (с 1928) Ин-та им. А. Пу- анкаре. Был видным политическим деятелем. Работы относятся к теории функ- ций, теории вероятностей, теории чисел, алгебре, геометрии, мате- матическому анализу, математи- ческой физике, истории и филосо- фии математики, методике препо- давания, популяризации науки н механике. Цикл его исследований, завершенный монографией «Лек- ции об однозначных монотонных функциях комплексного перемен- 61
него» (1917), посвящен взаимо- отношению понятий моногенности и аналитичности. Ввел понятия бо- релевской функции (В-функции), меры множества и выделил класс В-множеств. Внес важный вклад в теорию расходящихся рядов. В теории вероятностей развил теоретико-множественный подход: ввел в нее понятия меры множеств (1905) и счетной вероятности (1909). Сформулировал и доказал (1909) усиленный закон больших чисел. В 1921—1928 опубликовал основополагающие работы по тео- рии игр. По инициативе Бореля и под его редакцией была опубли- кована серия из 50 монографий по теории функций, 10 из которых были написаны им самим. Заду- манная им же «Коллекция моно- графий по теории вероятностей» была начата его трехтомным «Трактатом по теории вероятно- стей и ее применениям» (1925— 1926). Чл.-кор. АН СССР (с 1929). [375] БОРНЬИ Джузеппе Антонио (8.IV 1781—15.1 1863) Итальянский механик, член Турин- ской АН (с 1819). Р. в Краведдиа. Профессор Павийского ун-та. Работы относятся к прикладной механике. В 1818 — 1821 издал «Полный трактат прикладной ме- ханики» (т. 1—8), в котором опи- сал структуру машин, подъем- ные механизмы, строительные, гид- равлические, сельскохозяйствен- ные, текстильные и другие маши- ны, а также автоматы. Работал в области строительной механики. Впервые применил термин «при- кладная механика». Составил «Словарь механики в приложении к технике» (1823). [41, 46] БОРОВКОВ Александр Алексеевич (р. 6.Ш 1931) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1966). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1954). С 1960 работает в Ин-те матема- тики СО АН СССР и в Новоси- бирском ун-те (с 1965 — профес- сор). Работы посвящены предельным теоремам теории вероятностей, ма- тематической статистике и теории массового обслуживания. Впервые доказал теоремы о больших укло- нениях и асимптотических разло- жениях для распределения таких граничных функционалов, как мак- симум сумм случайных величин, время первого прохождения и др. В математической статистике на- шел асимптотически оптимальные тесты для проверки сложных ги- потез. Предложил новый подход к исследованию сходимости мер и случайных процессов в произ- вольных топологических простран- ствах. Получил неулучшаемые оценки скорости сходимости в принципе инвариантности и впер- вые описал вероятности больших уклонений. В теории массового об- служивания установил теоремы эргодичности и устойчивости для почти всех основных типов процес- сов обслуживания и разработал общий метод получения такого рода теорем. Доказал также об- щие теоремы сходимости к диффу- зионным процессам, что позволи- ло разработать общие асимптоти- ческие методы изучения процессов обслуживания. Государственная премия СССР (1979). 62
БОРСУК Кароль (р. 8.V 1905) Польский математик, член Поль- ской АН (с 1952). Р. в Варшаве. Окончил Варшавский ун-т (1927). С 1929 преподавал в Варшавском ун-те (с 1938 — профессор), в 1952—1964 — директор Математи- ческого ин-та Польской АН. В 1946—1947 работал в Принстон- ском ии-те перспективных иссле- дований (США). Основные исследования отно- сятся к топологии и геометрии. Ввел ряд новых понятий, оказав- ших существенное влияние на раз- витие современной топологии, в том числе понятие ретрактов, то- пологическая структура которых напоминает структуру многогран- ников. Развил теорию ретрактов, ввел группы когомотопии, элемен- тами которых являются классы го- мотопии постоянных воспроизве- дений данного пространства в сфере п измерений. Работал в об- ласти оснований геометрии и ана- литической геометрии п измерений. БОРТКЕВИЧ Владислав (Владислав Иосифович) (7.VIII 1868—15.VII 1931) Польский математик и экономист. Р. в Петербурге. Учился в ун-тах Гёттингена, Страсбурга, Вены и Лейпцига. Окончил Петербургский ун-т (1890). В 1895—1897 работал в Страсбургском ун-те, в 1898— 1901—в Александровском лицее в Петербурге, в 1901 —1931 — про- фессор Берлинского ун-та. Работы относятся к теории ве- роятностей и математической ста- тистике. Применил теорию вероят- ностей к исследованию радиоак- тивного излучения. В математиче- ской статистике поставил пробле- му устойчивости и установил за- кон малых чисел. Применял мето- ды математической статистики к вопросам демографии, физики, би- ологии, экономики. БОРХАРДТ Карл Вильгельм (22.11 1817—27.VI 1880) Немецкий математик, член Бер- линской АН (с 1856). Р. в Берли- не. Учился в Берлинском и Кёниг- сбергском ун-тах. Работал в Бер- линском ун-те (с 1848 — профес- сор). Работы посвящены секулярным пертурбациям планет, определен- ному интегрированию кривых по- верхностей, теории абелевых транс- цендентностей. В алгебре извест- на теорема Борхардта о том, что все корни алгебраических уравне- ний я-й степени являются действи- тельными и неравными между со- бой. Главный редактор «Journal fiir reine und angewandte Mathematik» (c 1855). БОСМАНС Анри (7. IV 1852—3. II 1928) Бельгийский математик, историк науки и культуры. Р. в Малине. Окончил коллеж в Генте (1882). С 1887 — профессор Брюссельско- го коллежа. Основные направления исследо- ваний — история математики и астрономии, история культуры. Опубликовал большое количество оригинальных документов, автор биографий некоторых математиков, главным образом эпохи научной революции. Ряд исследований по истории теории вероятностей, ме- ханики, китайской астрономии. 63
БОССЕ Абраам (1602—14.11 1676) Французский математик и гравер. Р. в Туре. Изучал искусство в Па- риже. Преподавал теорию перспек- тивы в Королевской академии жи- вописи и скульптуры в Париже до 1661. Автор ряда работ по теории перспективы, в которых развил методы Ж- Дезарга. В книге «Уни- версальный способ применения перспективы г-на Дезарга» (1648) опубликовал теорему, известную как основная теорема Дезарга. Исполнил свыше 1400 листов гра- вюр. [655] БОССЮ Шарль (И.УШ 1730—14.1 1814) Французский математик, член Французской АН (с 1768), Нацио- нального ин-та (с 1795). Р. в Тар- таре. Окончил коллеж в Лионе. С 1752 — профессор Мезьерской ин- женерной школы. В 1768 для Бос- сю в Лувре была создана кафедра гидравлики, с 1795 — экзаменатор Политехнической школы в Па- риже. Работы посвящены геометрии п гидродинамике. Исследовал устой- чивость сводов. Провел (1775— 1777) совместно с М. Ж. А. Н. Кондорсе и Ж- Л. Д’Аламбером экс- перименты по исследованию сопро- тивления движения тел в жидкос- ти. Оказал влияние на преподава- ние математики. Его «Очерк исто- рии математики» (1802) был под- вергнут критике за неполноту, ошибки, а также за необоснован- ные нападки на Р. Декарта. Чл.-кор. Берлинской, Болонской АН, почетный член Петербургской АН (с 1778). [382, 673] БОТТ Рауль (р. 24.IX 1923) Американский математик, член Национальной АН США, Амери- канской академии искусств и наук. Р. в Будапеште. Изучал инженер- ное дело в ун-те Мак-Гилла (1945). В 1949—1951 и в 1955— 1957 работал в Принстонском ин- те перспективных исследований, в 1951—1959 — в Мичиганском ун- те (с 1957 — профессор), в 1959— 1967 — профессор Гарвардского ун-та, с 1967 — на исследователь- ской работе. Исследования относятся к гео- метрии, топологии, теории сетей. Издатель журнала «Topology» и заместитель издателя «Annales of Mathematic». Премия им. О. Веблена (1964). БОТТЕМА Эне (р. 25.XI1 1901) Голландский математик и меха- ник. Р. в Гронингене. Окончил Гронингенский ун-т (1924). С 1941 — профессор Технологичес- кого ун-та в Делфте (в 1951— 1959 — ректор). Основные исследования посвяще- ны проективной геометрии, теоре- тической механике, теоретической и прикладной кинематике и тео- рии механизмов. Изучил шатунные кривые ряда сложных механизмов, устойчивость равновесия для раз- личных случаев вращения, него- лономные связи в механизмах, не- которые вопросы теории структу- ры. Исследовал вопросы истории механики машин XX в. БОУЛИ Артур Лайон (6.XI 1869—21.1 1957) Английский математик и эконо- мист. Член Британской академии (с 1922). Р. в Бристоле. Окончил Кембриджский ун-т (1892). В 64
"1 1900—1907 работал в Лондонском университетском колледже, в 1907 —1939 — в Лондонском ун-те (с 1915 — профессор), в 1940—1944— директор Ин-та статистики Окс- фордского ун-та. Работы относятся к математике, экономике, статистике. Развил (1914) теорию измерения социаль- ных явлений, дал (1924) матема- тическое обоснование экономики. БОХЕР Максим (28.VIII 1867—12.IX 1918) Американский математик, член Национальной АН США. Р. в Бо- стоне. Окончил Гарвардский ун-т (1888). В 1891—1918 работал там же (с 1904 — профессор). Основные работы посвящены теории дифференциальных и ал- гебраических уравнений, геомет- рии. Обобщил дифференциальное уравнение Ламе так, что оно вклю- чило в себя в качестве специально- го случая уравнение второго по- рядка. Доказал, что циклоидаль- ные поверхности обеспечивают уни- фицированное геометрическое ос- нование для широкого класса диф- ференциальных уравнений. Президент Американского мате- матического об-ва (1909—1910). БОХНЕР Соломой (р. 20.VIII 1899) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1950). Р. в Кракове. Окончил Берлинский ун-т (1921). В 1924—1926 занимал- ся у X. А. Бора в Копенгагене, у Г. Г. Харди, у Дж. И. Литлвуда. В 1926—1933 работал в Мюнхен- ском ун-те, в 1933—1968—в Прин- стонском ун-те (с 1933 — профес- сор). Основные исследования отно- сятся к дифференциальной геомет- рии, теории функций, функциональ- ному анализу и гармоническому анализу. В дифференциальной гео- метрии начал исследования проб- лемы «кривизна и числа Бетти». Ввел алгоритмический процесс суммирования, известный под наз- ванием процесса Бохнера. Предло- жил новую характеристику клас- са почти периодических функций на линии. Его определение дало впоследствии Дж. фон Нейману возможность распространить поч- ти периодичность от евклидовой линии к другим группам прост- ранств. Ввел обобщенное преобра- зование Фурье для функций, кото- рые на бесконечности не возраста- ют быстрее степени х. Дал опреде- ление интеграла функции со значе- нием в пространстве Банаха. В функциональном анализе приме- няется теорема Бохнера — Хинчина о спектральном изображении поло- жительно определенных функций. Опубликовал работы в области истории, философии математики н естествознания. БОШКОВИЧ (Боскович) Руджер Иосип (18.V 1711—13.11 1787) Хорватский ученый-энциклопедист. Р. в Рагузе (ныне Дубровник, СФРЮ). Учился в Римской кол- легии. С 1740 — профессор мате- матики и философии там же, в 1764—1770 — профессор Павийско- го ун-та. С 1773 жил и работал во Франции, в 1773 — директор Мор- ской оптики французского флота. Популяризировал гелиоцентриче- скую систему Коперника и теорию тяготения Ньютона. Разработал натуральную философию, основы- ваясь на едином законе сил, дей- ствующих в природе. Работал над | 5 1-152 65
проблемой определения орбит ко- мет. Исследовал (1745) понятие живой силы и предложил универ- сальный закон сил. Предположил, что наименьшие частицы вещества являются не чем иным, как цент- рами приложения сил, и, таким образом, силы — это составляющие материи. Принял участие (1742— 1743) в расчете усиления конст- рукций купола собора св. Петра в Риме, когда впервые были при- менены математические методы в инженерном деле. Решил некото- рые задачи сферической тригоно- метрии. Произвел (1755) измере- ние дуги меридиана в 2° между Римом и Римини. Чл.-кор. Французской АН (с 1759), почетный член Петербургской АН (с 1760), член Лондонского королевского об-ва (с 1761). БОЭЦИЙ Аниций Манлий Северин (ок. 475—525) Римский философ-неоплатоник и математик. Р. в Риме. Учился в Афинах. Был приближенным ост- готского короля Теодориха. Каз- нен по подозрению в измене. Математические работы Боэция имели большое значение для рас- пространения математических зна- ний в средневековой Европе. В тру- де «Основания арифметики» ои из- ложил арифметику Никомаха, в со- чинении по геометрии дал перевод первых трех книг «Начал» Евкли- да, сведения по практической гео- метрии и описание действий на абаке. Перевел и переработал так- же труды Архимеда и Птолемея. Обосновал разделение наук на три- виум (грамматика, риторика, диа- лектика) и квадривиум (арифмети- ка, музыка, геометрия и астроно- мия), на основе которого строи- лось образование в Западной Ев- ропе вплоть до XVII в. Один из основоположников средневековой философии. Автор ряда учебников по логике. Написал трактат в пяти книгах «О музыке». БРАДВАРДИН Томас (ок. 1290—26.VIII 1349) Английский математик и богослов. Окончил Оксфордский ун-т (1321). Был преподавателем и прокуро- ром там же. С 1333— канцлер со- бора св. Павла в Лондоне, архи- епископ. Основные исследования посвя- щены арифметике, геометрии и ме- ханике. В «Трактате о пропорци- ях» (1328) утверждал, что скорость тела, находящегося в равномерном вращении, равна скорости той точ- ки этого тела, которая имеет самое быстрое вращение. В «Теоретиче- ской геометрии» (ок. 1325) изучал звездчатые многоугольники, изо- периметрические свойства много- угольников, круга и шара. «Трак- тат о континууме» (между 1328 и 1335) посвящен учению о непре- рывном и дискретном. Ввел поня- тие иррациональности. Оказал большое влияние на развитие сред- невековой математики. [385, 386, 557] БРАД И СТ ИЛ О В Георги Делчев (р. 12.Х 1904) Болгарский математик, чл.-кор. Болгарской АН (с 1967). Р. в Па- нагюрище. Окончил Софийский ун-т, учился также в Мюнхенском ун-те. Профессор Софийского ма- шинно-электротехнического ин-та. Основные работы посвящены теории нелинейных колебаний, а которой им получен ряд результа- тов относительно периодического 66
И асимптотического Движения си- стемы из п последовательно соеди- ненных маятников. Заслуженный деятель науки ВНР (1965). БРАЙЕН Джордж Хартли (1.Ш 1864—13.Х 1928) Английский математик и механик, член Лондонского королевского об-ва (с 1895). Р. в Кембридже. Окончил Кембриджский ун-т. Работы относятся к аэродина- мике и теории самолета. Один из основоположников исследований в области авиации. Применил (1902) основные уравнения движения твердого тела к проблеме устой- чивости самолета, в частности про- дольной устойчивости. Изучал (1921) динамику полета, теорию движения винта. Представил урав- нение движения самолета в кано- нической форме. В экспериментах применял моделирование. БРАНДТ Генрих (8.XI 1886—9.Х 1954) Немецкий математик. Р. в Фендин- гене. Учился в ун-тах Галле и Страсбурга. С 1920 преподавал в ун-те Ахена, с 1930 — в ун-те в Галле. Основные направления исследо- ваний — алгебра и теория чисел. Ему принадлежат основополагаю- щие работы по теории форм, тео- рии гиперкомплексных систем, арифметике алгебры кватернионов и теории некоммутативных идеа- лов. Ввел обобщение понятия груп- пы — группоид. БРАУЭР Лейтзен Эгберт Ян (27.11 1881—2.XII 1966) Голландский математик, член Ни- дерландской АН (с 1912). Р. в Оверсхи. Окончил Амстердамский ун-т. В 1912—1951—профессор там же. Работы относятся к конструктив- ной логике, основаниям матема- тики, топологии. В 1908 им полу- чен ряд результатов, положенных в основу конструктивной логики. На базе их Брауэр и его последо- ватели развили философское на- правление интуиционизма в мате- матике. Однако анализ математи- ческих доказательств существова- ния, проведенный им с точки зре- ния конструктивного построения тех объектов, существование ко- торых доказывается, имеет не за- висящую от философии интуицио- низма ценность. В 1911—1913 Бра- уэр получил ряд важных резуль- татов в топологии. Исходя из идей А. Пуанкаре, дал (1913) строгое топологически инвариантное опре- деление размерности, а также до- казал, что для евклидовых прост- ранств эта размерность совпадает с обычной. Разработал основы ком- бинаторной топологии полиэдров, доказал теорему Жордана для слу- чая «-мерного сферического прост- ранства, лежащего в (п+1)-мер- ном евклидовом пространстве. Ввел ряд важных топологических понятий: симплицнальной аппрок- симации и степени непрерывного отображения, гомотопической клас- сификации отображений; вывел не- сколько новых теорем: о гомото- пической классификации отобра- жений, гомотопической эквивалент- ности двух отображений, имеющих одну и ту же степень, неподвиж- ной точке и др. Оказал существен- ное влияние на развитие тополо- гии в 20—30-е годы. Чл.-кор. Парижской и Гёттинген- ской академий наук, член Лондон- ского королевского об-ва (с 1948). 5* 67
БРАУЭР Рихард Дагоберт (р. 10.11 1901) Американский математик, член На- циональной АН США, Американ- ской академии искусств и наук. Р. в Берлине. Окончил Берлинский ун-т (1925). Учился также в ун-те Фрейбурга. В 1927—1933 работал в Кёнигсбергском ун-те. С 1933 жил в США и Канаде. В 1934— 1935 преподавал в Принстонском ун-те, в 1935—1948 —в ун-те То- ронто, затем в Мичиганском ун-те, в 1952—1966 — профессор, в 1966— 1971 — заслуженный профессор Гарвардского ун-та, с 1971—про- фессор ун-та в Нагойе (Япония). Основные направления исследо- ваний— алгебра, теория групп, теория гиперкомплексных чисел. Получил важные результаты в тео- рии групп. Установил связь между арифметикой и теорией векторов. Член Канадского королевского об-ва. БРАХМАГУПТА (Брамагупта) (ок. 598—660) Индийский математик и астроном. Работал в астрономической обсер- ватории в Уйаин. Исследования относятся к алгеб- ре, арифметике, геометрии, астро- номии. Ок. 628 написал «Пересмотр системы Брамы» в 20-ти книгах. Основная часть сочинения посвя- щена астрономии, 12-я книга — арифметике и геометрии, 18-я — алгебре. Пользовался отрицатель- ными числами, производил дейст- вия над ними. Сформулировал правило решения квадратного урав- нения, привел решение линейного уравнения с двумя неизвестными и других неопределенных уравнений. Привел приближенное правило для вычисления площади четырехуголь- ника, принимал л — ]/10. БРАШМАН Николай Дмитриевич (25.VI 1796—25.V 1866) Русский математик и механик, чл.-кор. Петербургской АН (с 1855). Р. в Росенове (Моравия). Окончил Венский политехнический ин-т и Венский ун-т (1821). С 1823 жил и работал в России. В 1825— 1834 преподавал в Казанском ун-те, с 1834 — профессор прикладной математики и механики Москов- ского ун-та. Исследования относятся к гид- ромеханике и принципу наимень- шего действия. Усовершенствовал преподавание теоретической и при- кладной механики в Московском ун-те. Написал лучший для того времени учебник «Курс аналитиче- ской геометрии», премированный Петербургской академией наук в 1836. Его учениками были П. Л. Че- бышев и О. И. Сомов. Основатель Московского матема- тического об-ва. Основатель «Ма- тематического сборника», первый номер которого вышел в год его смерти. [193] БРЕСС Жак Антуан Шарль (9.Х 1822—22.V 1883) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1880). Р. во Вьен- не (Изер). Окончил Политехниче- скую школу (1843) и Школу мо- стов и дорог в Париже (1845). С 1848 — инженер, с 1870 —главный инженер, с 1881—генерал-инспек- тор мостов и дорог. С 1849 — репе- титор Школы мостов и дорог (с 1853—профессор), с 1851 рабо- тал также в Политехнической шко- ле (с 1879 — профессор). Исследования в области строи- тельной механики, теории механиз- 68
мов, кинематической геометрии. В строительной механике и теории упругости развивал идеи Л. Эйлера и Л. М. А. Навье. Впервые постро- ил (1848) эпюры моментов для арки, решил в общем виде задачу о внецеитренном растяжении или сжатии, ввел (1854) понятие ядра сечения, дал (1859) первое пост- роение эпюры для неразрезной бал- ки, впервые рассчитал (1854) бес- шарнирную балку. Преобразовал (1854) дифференциальные уравне- ния изогнутой оси бруса (прямого или кривого), приведя их к интег- ральной форме, близкой к форму- ле Мора и устанавливающей связь с графоаналитическим методом, от- крытым значительно позже. [46, 286] БРИАНШОН Шарль Жюльен (19.XII 1783—29.IV 1864) Французский математик. Р. в Сев- ре. Окончил Политехническую шко- лу в Париже (1808). В 1818— 1833 — профессор Артиллерийской школы в Венсенне. Исследования относятся к ана- литической геометрии. Изучал ко- ординатные преобразования, свой- ства кривых и поверхностей вто- рого порядка, занимался также построениями с помощью линейки. Внес существенный вклад в про- ективную геометрию. Известна тео- рема Бриаишона, устанавливаю- щая вместе с большой теоремой Паскаля основные проективные свойства конических сечений. С по- мощью теории поляр доказал (1806) дуальное свойство гекса- граммы Паскаля. [426] БРИГС Генри (II 1561—26.1 1630) Английский математик. Р. в Йорк- шире. Окончил Кембриджский ун-т (1588). В 1596—1619—профессор Грэшем-колледжа (Лондон), с 1619—Оксфордского ун-та. Опубликовал трактаты по гео- метрии, тригонометрии, навигации. После встречи с Дж. Непером за- интересовался логарифмами и предложил вычислять логарифмы по основанию 10. Составил и из- дал (1617) таблицы логарифмов с основанием 10 для чисел первой тысячи. Посмертно была издана «Британская тригонометрия» (1633), подготовленная им вместе с Г. Геллибрандом,— таблицы логарифмов тригонометрических функций с точностью до 14 знаков. [291] БРИЛЛЬ Александр Вильгельм фон (10.IX 1842—18. VI 1935) Немецкий математик. Р. в Дарм- штадте. Учился в Политехникуме в Карлсруэ, окончил Гисенский ун-т (1864). В 1867—1869 препо- давал там же, в 1869—1875—про- фессор Дармштадтского политех- никума, в 1875—1884 — Мюнхен- ского политехникума, в 1884— 1918—Тюбингенского ун-та. Ма- тематикой стал заниматься под влиянием Ф. Клейна. Основные исследования посвя- щены теории алгебраических функ- ций и теории алгебраических кри- вых. Применял методы алгебраи- ческой геометрии в теории алгеб- раических функций. Исследовал трехмерные алгебраические кри- вые (1907) и псевдосферическое трехмерное пространство (1885). Работал над теоремой Римана — Роха. Вместе с М. Нетером напи- сал трактат по теории алгебраи- ческих функций (1874). Следуя Клейну, занимался методологией математики, реформой преподава- ния, руководил изготовлением ма- тематических моделей. БРИН Г Эрланд Самюэль (19.VIII 1736—20.V 1798) Шведский юрист и математик. Р. в Лунде. Окончил Лундский ун-т (1757), где изучал право. Занимал- ся юридической практикой. С 1762 работал в Лундском ун-те, с 1775 там же профессор истории. Работал в разных областях ма- тематики: алгебре, геометрии, ма- тематическом анализе. Комменти- ровал труды Г. Ф. А. Лопиталя, X. Вольфа, Л. Эйлера. Известно преобразование Бринга — сведение 69
общего уравнения пятой степени к трехчленному уравнению (1786). На важное значение этого преоб- разования указал Ш. Эрмит. ВРИО Шарль Огюст Альбер (19.V1I 1817—20.IX 1882) Французский математик. Р. в Сент- Ипполите. В 1838—1842 учился в Высшей нормальной школе (Па- риж). Работал на Лионском фак-те наук (с 1845—профессор), с 1848— профессор класса специальной ма- тематики в Лицее Бонапарт в Па- риже, в 1850—1872 — в Политех- нической школе, с 1870 — одновре- менно в Высшей нормальной шко- ле и Сорбонне. Основные работы посвящены механике и математической физи- ке. Исследовал движение тела во- круг точки, теорию особых точек плоских алгебраических кривых. Работал в области математической теории света, теории тепла, алгеб- ры, геометрии, теории дифференци- альных уравнений. Много работ по теории функций выполнил в соав- торстве с Ж. К Буке. В частности, они ввели термины «голоморфный» и «мероморфный». Известно урав- нение Врио — Буке — обыкновен- ное дифференциальное уравнение вида х’пу' = f (х, у), где т — це- лое положительное число. [155] БРНОСКИ Франческо (22.ХП 1824—18.ХП 1897) Итальянский математик. Р. в Ми- лане. Окончил Павийский ун-т (1845). Работал там же (с 1850— профессор), с 1861—профессор ма- тематики и гидравлики Высшей технической школы в Милане. Работы в различных областях математики и механики. Разрабо- тал метод решения уравнений пя- той степени с помощью эллипти- ческих функций и метод решения уравнений шестой степени с по- мощью ультраэллиптических функ- ций. Опубликовал (1854) книгу «Теория определителей». Доказал (1857) возможность интегрирова- ния ультраэллиптических уравне- ний в алгебраической рациональ- ной форме. Разрабатывал теории детерминантов и инвариантов, тео- рию алгебраических форм, теорию эллиптических функций. Изучил от- ношения между группами и диф- ференциальными уравнениями, про- водил исследования в области абе- левых интегралов, теории модуляр- ных уравнений. Одни из основателей и крупней- ших руководителей итальянской математической школы. Его уче- никами были Ф. Казорати, Л. Кре- мона, Э. Бельтрами. Э. Коломбо. Совместно с Кремоной редактиро- вал журнал «Annali di matematica pura ed applicata». [676] БРОУНКЕР Уильям (ок. 1620—5.IV 1684) Английский математик и государ- ственный деятель, член-основатель Лондонского королевского об-ва (с 1662), его президент в 1662— 1677. Окончил Оксфордский уп-т 70
I (1646). С 1646 работал там же. Член парламента (с 1660), в 1664— 1667—президент Грэшем-колледжа. Основные работы посвящены теории бесконечных рядов и непре- рывных дробей. Предложил бес- конечный ряд для представлений площади равнобочной гиперболы и исследовал его сходимость. Дал спрямление гиперболы и параболы. Опубликовал (1668) прием разло- жения логарифма рационального числа в бесконечный ряд. Работы Броункера вместе с исследования- ми И. Ньютона и Н. Меркатора расширили представление функции с помощью бесконечных рядов. [69, 144J БРУЕВИЧ Николай Григорьевич (р. 12.XI 1896) Советский ученый в области меха- ники, академик (с 1942, чл.-кор. АН СССР с 1939). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1923) и Московский авиационный ин-т (1930). В 1929—1961 работал в Военно-воздушной академии (с 1937—профессор), в 1936—1939— заместитель начальника Управле- ния высших военных учебных за- ведений РККА. В 1942—1943— се- кретарь Президиума АН СССР, в 1943—1949 — академик-секретарь АН СССР, с 1951 работает в Ин-те машиноведения АН СССР Гене- рал-лейтенант инженерно-техниче- ской службы. Основные исследования посвя- щены теории механизмов и машин. теории математических приборов, теории точности. Разработал об- щие методы анализа плоских и пространственных механизмов (ки- нематического и кинетостатическо- го). Рассмотрел теорию точности механизмов, дающую возможность на стадии проектирования рассчи- тать оценку точности параметров в условиях массового изготовления продукции. Разрабатывал теорию счетно-решающих устройств, в ча- стности логический анализ и син- тез вычислительных машин и во- просы управления машинами. За- ложил основы автоматизации научных исследований на базе вы- числительной техники и автомати- зации технологического проектиро- вания механической обработки деталей. [41] БРУНС Генрих Эрнст (4.IX 1848—23.IX 1919) Немецкий астроном, геодезист и математик, член Берлинской АН (с 1906). Р. в Берлине. Окончил Берлинский ун-т. В 1872—1873 ра- ботал вычислителем в Пулковской обсерватории, в 1873—1876 — на- блюдателем в Юрьевской обсер- ватории. В 1876—1882—профессор Берлинского, с 1882—Лейпцигско- го ун-тов, в 1882—1919 — директор Лейпцигской обсерватории. Основные направления исследо- ваний относятся к теории фигуры Земли, задаче многих тел небес- ной механики, теории вероятностей и математической обработке на- 71
блюденнй. Создал новую теорию интерполирования статистических материалов, основанную на поли- номах Чебышева. Его работа «Фи- гура Земли» (1881) содержит важ- ные математические выводы. БРЮН Эдмон Антуан (р. 31.XII 1898) Французский механик, член Па- рижской АН (с 1969). Р. в Сен- Канна. Окончил Марсельский фак-т наук (1923). В 1942—1969— профессор, с 1969 — почетный про- фессор Парижского фак-та наук. С 1942 — руководитель лаборато- рии по исследованию аэродинами- ки и термодинамики разреженных газов, организованной Националь- ным центром научных исследова- ний. Исследования относятся преиму- щественно к аэродинамике и астро- навтике. Сформулировал основные законы регулирования передачи тепла при высоких скоростях и ис- следовал их практическое примене- ние. Изучил (1937) проблему обле- денения крыльев самолетов. Президент Французского астро- навтического об-ва (1940), прези- дент Международной астронавти- ческой федерации (1962—1964). БУБЛИК Борис Николаевич (р. 25.1 1936) Советский ученый в области меха- ники и кибернетики, чл.-кор. АН УССР (с 1979). Р. в с. Клюки (Ки- евской обл.). Окончил Киевский ун-т (1958). С 1961 работает там же (с 1971—профессор). Основные исследования относят- ся к механике твердого деформи- руемого тела и теории управления механическими системами. Иссле- довал динамику тонких пластинча- тых и оболочечных конструкций и колебания и устойчивость оболо- чек. Изучил оптимизацию систем с распределенными параметрами, моделирование и оптимизацию сложных динамических систем. БУБНОВ Иван Григорьевич (18.1 1872—13.Ш 1919) Русский корабельный инженер и механик. Окончил Кронштадтское морское инженерное училище (1891), Морскую академию в Пе- тербурге (1896). С 1904 —препо- даватель Петербургского политех- нического ин-та, с 1910 — профес- сор Морской академии. Разработал метод нахождения приближенного решения оператор- ного уравнения в виде линейной комбинации элементов заданной линейно независимой системы, ко- торый применил к решению ряда задач теории упругости. Метод был усовершенствован Б. Г. Галер- киным (метод Бубнова—Галер- кина). Исследовал динамику спу- ска судна со стапеля на воду. Развил (1902) теорию расчета пла- стин, работающих в системе кор- пуса корабля. Дал математическое обоснование местной и общей 72
прочности судов. Предложил клас- сификацию расчетных нагрузок, действующих на корабль. Осново- положник строительной механики корабля. Разрабатывал приближен- ный метод интегрирования диф- ференциальных уравнений теории упругости. [56, 2861 БУБНОВ Николай Михайлович (1858—?) Русский историк математики. Окон- чил Петербургский ун-т. В 1890— 1891—профессор Высших женских курсов в Петербурге, в 1891— 1917 — Киевского ун-та. С 1917 в эмиграции. Исследования относятся к исто- рии математики. Несколько работ посвящено математике раннего средневековья. Доказывал само- стоятельность европейской культу- ры в развитии арифметики. Сред- ствами палеографии исследовал происхождение арабских цифр и арифметику абака. Издал (1899) математические работы Герберта Орийякского, показал, что его све- дения в области математики по- черпнуты из античных источников, а в области астрономии он поль- зовался арабскими переводами со- чинений Птолемея. Член Папской ЛИ БУГАЕВ Николай Васильевич (14.IX 1837—11.VI 1903) Русский математик, чл.-кор. Петер- бургской АН (с 1879). Р. в с. Ду- шети (иыне ГрузССР). Окончил Московский ун-т (1859) и Инже- нерное училище, учился в Инже- нерной академии в Петербурге Ученик Н. Д. Брашмана и А. Ю. Давидова. Работал в Московском ун-те (с 1866 — профессор). Основные работы посвящены математическому анализу и теории чисел. Высказал мысль, что чистая математика делится на два равно- правных раздела: анализ, или тео- рию непрерывных функций, и тео- рию чисел, или теорию прерывных функций. Дал систематическое из- ложение теории прерывных функ- ций. Изучил некоторые приложе- ния теории эллиптических функ- ций. В области анализа иследо- вал сходимость рядов. Один из основателей Московско- го математического об-ва, в 1891— 1903 —его президент. [5, 184] БУДНИК Василий Сергеевич (р. 24.VI 1913) Советский ученый в области ме- ханики, акад. АН УССР (с 1967, чл.-кор. с 1964). Р. в с. Семеновка (ныне Черниговской обл.). Окон- чил Московский авиационный ин-т (1940). Работал инженером, кон- структором, главным конструкто- ром завода, заместителем главно- го конструктора ОКБ. С 1972 ра- ботает в Ин-те технической меха- ники (до 1980 — Днепропетровское отделение Ин-та механики) АН УССР. Основные научные исследования относятся к общей механике и ме- ханике жидкостей и газов. 73
Герой Социалистического Труда (1959). Ленинская премия (1960). БУКЕ Жан Клод (7.IX 1819—9.IX 1885) Французский математик, член Парижской АН (с 1875). Р. в Морто. Окончил Высшую нормаль- ную школу в Париже (1842). Пре- подавал на Лионском фак-те наук, в Сорбонне и других учебных за- ведениях. В 1870—1884 — профес- сор Сорбонны. Один из виднейших учеников О. Л. Коши. Работы относятся к теории функ- ций, вариационному исчислению, теории ортогональных поверхно- стей, аналитической механике, тео- рии дифференциальных уравнений, теории ультраэллиптических функ- ций. Совместно с Ш. О. А. Врио работал в области теории двойных периодических функций, интегриро- вания дифференциальных уравне- ний с помощью эллиптических функций. Врио и Буке ввели тер- мины «голоморфный» и «мероморф- ный». [156] БУКРЕЕВ Борис Яковлевич (5.IX 1859—2.Х 1962) Советский математик. Р. в Льгове (ныне Курской обл.). Окончил Ки- евский ун-т (1882). В 1885—1959 работал в Киевском ун-те (с 1889— профессор), читал все математиче- ские курсы. Основные исследования относят- ся к геометрии, вариационному ис- числению и теории функций. Ис- следовал (1889) фуксовы функции нулевого ранга с симметричным основным полигоном. В теории по- верхностей изучал дифференциаль- ные инварианты и параметры, впер- вые применив к ним симметричные координаты. В последние годы жизни работал в области неевкли- довой геометрии, в частности гео- метрии Лобачевского. Заслуженный деятель науки УССР (1940). [145, 148] БУЛГАКОВ Борис Владимирович (7.VII 1900—29.IV 1952) Советский механик, чл.-кор. АН СССР (с 1946). Р. в Москве. Окон- чил Московский ун-т (1928). В 1930—1941 работал там же, с 1941— в Ин-те механики АН СССР. Основные направления исследо- ваний — теория колебаний (нели- нейная механика), прикладная тео- 74
рия гироскопов, следящие системы и гироскопические приборы. При- менил (1942) метод Пуанкаре к ис- следованию колебаний в квазили- нейных системах. Рассмотрел за- дачи о вынужденной прецессии гироскопов и об их движении в сопротивляющейся среде. Создал теорию морского гирогоризоита и теорию накопления баллистических девиаций гироскопических уст- ройств. Составил уравнение движе- ния твердого тела, приняв в каче- стве переменных компоненты век- тора кинетического момента. [98] БУЛ И ГАН Жорж Луи (13.Х 1889—1961) Французский математик, член Парижской АН. Р. в Лорьене. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1909). Работал на фак-тах наук в Пуатье (1921) и в Париже (с 1932 — профессор, с 1938 — почетный профессор). Основные исследования посвя- щены теории гармонических функ- ций, функциональным уравнениям, уравнениям с частными производ- ными, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии. БУЛЬ Джордж (2.XI 1815—8.XII 1864) Английский математик. Р. в Лин- кольне. Самоучка; самостоятельно изучил греческий, латинский, не- мецкий, французский и итальян- ский языки, затем математику. С 16 лет работал помощником учите- ля в школе. В 1849—1864 —про- фессор математики в Куинс-кол- ледже в Корке (Ирландия). Научные интересы Буля доста- точно широки: философия, логика, математический анализ, теория ве- роятностей. В 1847 он опубликовал «Математический анализ логики», являющийся очерком анализа де- дуктивного рассуждения, в 1848— «Логическое исчисление». Развил свою систему и изложил ее в тру- де «Исследование законов мышле- ния» (1854), в котором свел логи- ку к алгебраической форме, уста- новив систему аксиом символиче- ской логики, т. е. операции иссле- дования и решения «логических» уравнений. Установил, что исчисле- ние определяется теми законами, которым подчиняются операции ло- гического исчисления. Логическое исчисление Буля получило назва- ние булевой алгебры. Идеи Буля развивали О. де Мор- ган и Ч. Пирс. Б. А. У. Рассел отож- дествил (1901) символическую ло- гику Буля с чистой математикой. Модернизацию идей Буля выпол- нил Дж. фон Нейман. В 40—50-х гг. XX в. булева алгебра получила особенное значение в связи с раз- витием вычислительной техники. БУНЯКОВСКИЙ Виктор Яковлевич (16.XII 1804—12.XII 1889) Русский математик, акад. Петер- бургской АН (с 1830, адъюнкт с 1828). Р. в Баре (Подольской 75
губ.). В 1820—1826 находился за границей, учился в Кобурге, в Ло- заннской академии, Сорбонне и Коллеж де Франс; слушал лек- ции О. Л. Коши и А. М. Ампера. С 1826 работал в Петербурге, сна- чала в Первом кадетском корпусе, с 1827 — в Морском корпусе, с 1830 — профессор Горного ин-та и Ин-та корпуса инженеров путей сообщения, в 1846—1889 — в Пе- тербургском ун-те. Вице-президент Петербургской АН (1864—1889). Основные работы относятся к теории вероятностей и теории чи- сел. Написал учебник «Основания математической теории вероятно- стей» (1846), имевший важное зна- чение для развития этого направ- ления математики в России. Почти половина книги посвящена практи- ческим применениям теории веро- ятностей. В теории чисел развивал алгебраическую теорию и аналити- ческие методы. В области матема- тического анализа изучал вопро- сы максимумов и минимумов функ- ций и ряд вопросов интегрального исчисления. Изобрел несколько ма- тематических приборов. С самого начала своей деятельности зани- мался развитием математического просвещения в России: сотрудни- чал в энциклопедическом словаре А. А. Плюшара (30-е гг.), матема- тическую часть которого редакти- ровал М. В. Остроградский, соста- вил «Лексикон чистой и приклад- ной математики», одновременно работал над созданием и совер- шенствованием русской математи- ческой терминологии. Принимал участие в составлении и совершен- ствовании программ по математи- ке для военно-учебных заведений. [148, 243] БУР Жак Эдмон Эмиль (V 1832—8.Ш 1866) Французский математик и механик. Р. в Грай. В 1850 поступил в По- литехническую школу (Париж), по окончании которой (1852) учил- ся в Горной школе в Париже (окончил в 1855). Работал в Гор- ной школе в Сент-Этьенне (с 1855— профессор), с 1859 — в Политехни- ческой школе (с 1861—профессор). Основное направление исследо- ваний—теория дифференциальных уравнений механики. Работал над задачей трех тел и ее приведением к плоскому движению, а также над теорией пертурбаций. Написал «Трактат по кинематике» (1865), который явился одним из первых опытов создания теоретической ки- нематики. Премия Парижской АН (1861). БУРАЛИ-ФОРТИ Чезаре (13.VIII 1861—21.1 1931) Итальянский математик. Р. в Арец- цо. Окончил ун-т в Пизе (1884). Работал в Технической школе в Ангусте (с 1885 — профессор), с 1887 — также в Артиллерийской и Инженерной академиях в Турине, в 1893—1896 — в Туринском ун-те. Основные работы относятся к теории векторов. Начиная с 1896 опубликовал ряд статей, в которых разработал векторное исчисление, названное им методом Грасмана, и применил его к задачам проек- тивной геометрии, дифференциаль- ной геометрии, механики непрерыв- ной среды, оптики, гидродинамики, к теории преобразований Лоренца и ряду задач механики. Совместно с Р. Марколонго работал над раз- витием векторного анализа, а с Дж. Пеано — иад основаниями ма- тематики. [434] БУРБАКИ Никола (1937) Коллективный псевдоним группы французских математиков, бывших студентов Высшей нормальной школы. Группа периодически по- полняется молодыми математика- ми в связи с выходом лиц, достиг- ших 50 лет. Местопребывание ее — Ин-т им. Э. Картана в Нанси. С 1948 доклады Семинара Бурбаки публикуются Математическим сек- ретариатом Ин-та им. А. Пуанка- ре (Париж). Группа издает «Эле- менты математики» (т. 1, 1939; т. 33, 1967). Последовательность тем 76
томов отличается от традиционно- го порядка изложения оснований математики и в определенной сте- пени развивает идею Д. Гильбер- та о выявлении логики генезиса отдельных направлений математи- ки. В изложении Бурбаки матема- тика начинается теорией множеств, за которой следуют абстрактная алгебра, общая топология, теория функций действительного перемен- ного, топологические векторные пространства, общая теория инте- грирования. Наиболее характерной особенностью метода Бурбаки яв- ляется требование строгого соблю- дения аксиоматического подхода к математике и выработка специ- альной терминологии. Основные понятия аксиоматики Бурбаки — алгебраическая структура, упоря- доченное множество и топологиче- ское пространство. Алгебраическая структура состоит из ряда объек- тов неопределенной природы и из некоторых соотношений между ни- ми. После изучения структуры можно добавить аксиомы для ее уточнения. Можно также объеди- нить две структуры, исходя из пред- положения, что рассматриваемый объект удовлетворяет аксиомам обеих. Развитие идеи позволяет получать все более сложные струк- туры и часто — более интересные математические направления. Та- ким образом, группа строит ма- тематику, исходя из постепенного усложнения структур. Она впер- вые систематически изложила ряд вопросов, по которым до этого су- ществовали лишь разрозненные публикации. В числе основателей группы Бурбаки были А. П. Кар- тан, Ж. А. Дьедонне, А. Вейль, Ж. Дельсарт, К Шевалле. В ка- честве псевдонима взяты имя и фамилия генерала Никола Бурба- ки, уроженца Нанси. [58, 383] БУРГАТТИ Пьетро (27.11 1868—20.V 1938) Итальянский математик и механик, член Национальной академии деи Линчеи, Туринской АН и Болон- ской АН. Р. в Ченто (Феррара). Окончил Римский ун-т (1893). С 1895 — преподаватель фак-та наук в Риме, с 1908 работал в уи-тах Мессины, Феррары и Болоньи. Основные исследования относят- ся к векторному исчислению, тео- рии упругости, гидродинамике, ма- тематическому анализу, дифферен- циальной геометрии, рациональной механике. Наиболее существенные результаты получил в векторном анализе, применив его к практиче- ским задачам. Определил ряд по- верхностных операторов, сформу- лировал теорему о градиенте и ди- вергенции на поверхности, а затем распространил ее на пространство п измерений. Не пользуясь мнимы- ми величинами, вывел преобразо- вание Лоренца с помощью вектор- ного исчисления и выразил коэф- фициенты преобразования для псевдоевклидова пространства-вре- мени. БУРГЕРС Иоганнес Мартинус (р. 13.1 1895) Голландский математик, член Ни- дерландской АН. Р. в Арнхеме. Окончил Лейденский ун-т (1918). С 1918 — профессор Высшей тех- нической школы в Делфте. В 1955 переехал в США. Работал в Ин-те динамики жидкостей и прикладной математики ун-та в Сиэтле. Основные исследования относят- ся к динамике жидкостей, реоло- гии, физике плазмы, теории турбу- лентности. Разрабатывал теорию волнового движения, применял ме- 11
тоды Статистической механики к теории турбулентного движения, изучал сопротивление движущихся тел. Член Американской академии искусств и наук и Вашингтонской АН, генеральный секретарь Меж- дународного союза по теоретиче- ской и прикладной механике (1946—1952). БУРИДАН Жан (ок. 1300 —ок. 1358) Французский натурфилософ, меха- ник и физик. Р. в Бетюне. Учился в Сорбонне. После 1320 получил степень доктора. С 1328 препода- вал в Сорбонне на фак-те искусств (в 1328 и в 1340 — ректор), ра- ботал также в Наваррском коллеже. Предложил теорию импетуса, со- гласно которой тело сохраняет си- лу движения постоянно, если это- му не противодействует тяжесть брошенного тела и сопротивление воздуха. Он определяет импетус как функцию количества вещества тела н скорости его движения. Та- ким образом, импетус эквивален- тен количеству движения класси- ческой механики. С помощью тео- рии импетуса Буридан поясняет ускорение в свободном падении, колебания пружин, столкновение шаров и вечное вращение небесных сфер (в соответствии с геоцентри- ческими астрономическими пред- ставлениями). Однако для случая свободного падения он согласен с утверждением Аристотеля о том, что постоянная причина вызывает постоянное действие, и считает, что увеличение скорости происходит за счет добавления импетуса к постоянно действующей силе тяже- сти. Учение Буридана было иска- жено схоластами, поэтому Г. Га- лилею пришлось повторить то, что сделал Буридан за 300 лет до него. [453] БУРМЕСТЕР Людвиг (5.V 1840—20.IV 1927) Немецкий математик и механик, член Баварской АН (с 1909). Р. в с. Отмаршен (близ Гамбурга). В 14-летнем возрасте стал учеником часовщика и одновременно учился в вечерней ремесленной школе. В 1862—1864 учился в Дрезденском политехникуме на отделении под- готовки учителей математики. Изучал математику в Гёттинген- ском и Гейдельбергском ун-тах (1864—1865). Работал в Дрезден- ском политехникуме (с 1871—про- фессор), с 1887—профессор Высшей технической школы в Мюнхене. Основные работы посвящены на- чертательной и кинематической геометрии и теоретической кинема- тике. Кроме того, он занимался исследованиями по геометрической оптике. Основной труд — «Учебник кинематики» (1888)—посвящен ки- нематике плоского движения. Бур- местер заложил основы геометри- ческого синтеза механизмов, раз- вил ряд задач кинематической гео- метрии и заложил основы кинема- тики изменяемых систем, в частно- сти подобно-изменяемых, аффинно- изменяемых и бифокально-изменя- емых. Применил в кинематике ме- ханизмов геометрические методы исследования. В кинематической геометрии известны точки Бурме- стера — точки плоской фигуры, че- тыре положения которой лежат на одной окружности. [41, 46] БУРСТИН Целестин Леонович (28.1 1888—21.Х 1938) Советский математик, акад. АН БССР (с 1931) Р в Тернополе. Окончил Венский ун-т (1911). Ра- ботал в учебных заведениях Авст- 78
ро-Венгрии. С 1929 — профессор Белорусского ун-та, с 1931 — ди- ректор Физико-технического ин-та АН БССР. Основные направления исследо- ваний — дифференциальная гео- метрия, риманова геометрия, диф- ференциальные уравнения, теория дистрибутивных групп и ряд дру- гих вопросов алгебры. Изучал так- же вопросы применения математи- ки в физике и в технических нау- ках. [148] БУРЧУЛАДЗЕ Тенгиз Владимирович (р. 12.III 1929) Советский математик, чл.-кор. АН ГрузССР (с 1979). Р. в Тбилиси. Окончил Тбилисский ун-т (1952). В 1955—1957 преподавал в Тби- лисском ин-те инженеров желез- нодорожного транспорта. С 1957 работает в Математическом ин-те АН ГрузССР, с 1965 — одновре- менно в Грузинском политехничес- ком ин-те (с 1968 — профессор). Основные исследования относят- ся к пространственным и плоским динамическим и статическим граничным задачам теории упру- гости, термоупругости и термо- диффузии изотропных и анизо- тропных упругих сред. Построен- ная им теория разрешимости крае- вых задач дает возможность кон- струировать алгоритмы и формулы приближенного построения реше- ний в обобщенных рядах Фурье, хорошо реализуемых на ЭВМ. БУСЛЕНКО Николай Пантелеймонович (15.11 1922—25.11 1977) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1967). Р. в Ржищеве (Киевской обл.). Окончил Москов- ский ун-т (1952). Основные направления исследо- ваний — теория вероятностей, ме- тодика статистического моделиро- вания, кибернетика. Ему принад- лежат работы по моделированию на ЭВМ сложных систем, функци- онирующих в условиях воздей- ствия большого количества взаи- мозависимых случайных факто- ров. Развил машинные методы ка- чественного и количественного ис- следования больших систем. БУССИНЕСК (Буссинек) Жозеф Валентен (13,111 1842—19.11 1929) Французский механик, член Па- рижской АН (с 1886). Р. в Сент- Андре-де-Сангони. Работал на Лилльском (с 1873 —профессор) и Парижском (с 1886 — профес- сор) фак-тах наук. Основные исследования посвя- щены механике и теории упруго- сти. В строительной механике ре- шил задачу о воздействии удар- ной нагрузки на балку. Развил те- орию упругости Пуассона. Пред- ложил метод определения напря- жений и деформаций в полубеско- нечной среде, находящейся под действием заданных сил, прило- женных к ее граничной плоскости. 79
Открытия Буссинеска вместе с от- крытиями Г. Л. Ф. Гельмгольца легли в основу электронной теории X. А. Лоренца. В гидромеханике изучал теорию вихревого движе- ния, теорию волн в жидкости, со- противление жидкости движению твердого тела. [286] БУТС Джеймс (25.VIII 1806—15.IV 1878) Ирландский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1846). Р. в Лава (Ирландия). Учился в Тринити-колледже в Дублине (1832). Основные работы относятся к геометрии, в которую он ввел тан- генциальные координаты (коорди- наты Бутса). Опубликовал «Трак- тат о некоторых новых геометри- ческих методах» (т. 1—2, 1873— 1877) и статьи о применении этих координат к теории кривых и ис- кривленных поверхностей. БУШ Ванневар (Н.Ш 1890—1974) Американский математик. Р. в Эверетте (шт. Массачусетс). В 1916 окончил одновременно Гар- вардский ун-т и Массачусетский технологический ин-т. Работал в промышленности (1913), затем в Военно-морском ведомстве США (1914). С 1919 преподавал в Мас- сачусетском технологическом ин-те (с 1923 — профессор), в 1932— 1938 — директор Инженерной шко- лы, в 1940—1945 занимался уче- том научного потенциала США и созданием средств информации, с 1947 — директор Управления ис- следований и развития США. Построил (1925—1927) интегра- фы непрерывного действия, с по- мощью которых можно было ре- шать дифференциальные уравне- ния 1-го и 2-го порядков. Изобрел (1930) дифференциальный анали- затор. Постоянно улучшая свои результаты, пришел (1942) к идее построения аналоговой вычисли- тельной машины, а несколько поз- же разработал ее конструкцию. БХАСКАРА (Бхаскара Ачарья) (1114—позднее 1178) Индийский математик и астроном. Был главой астрономической об- серватории в Уйаин, где за 500 лет до него работал Брахмагупта. Написал несколько трактатов. В книге «Венец систем» (ок. 1150) дал методы решения алгебраиче- ских и теоретико-числовых задач, способ извлечения корней, указал на двузначность квадратного кор- ня из положительного числа. «Ли- лавати» — математический трак- тат (посвященный, возможно, его жене или дочери), содержит све- дения по арифметике, геометрии и алгебре. Алгебраический трактат «Биджа-Ганита» состоит из 12 глав, в которых рассматриваются простые и квадратные уравнения с одним или несколькими неизвест- ными. Написал несколько тракта- тов по астрономии и математичес- кой астрономии, в частности сфе- рической тригонометрии. БХАТНАГОР Прабху Лал (р. 8.VIII 1912) Индийский математик, механик и астрофизик, член Индийской АН. Р. в Кота. Окончил ун-т в Агре (1934). В 1947—1956 — профессор ун-та Дехи. Председатель отдела прикладной математики Индий- ского научного ин-та в Бангалоре (1956), в 1964—1966 — прези- 80
дент Индийского математического об-ва. Основные исследования относят- ся к алгебре и теорий бесконеч- ных рядов. Изучал также поток жидкости с высокой вязкостью. Разработал метод оценки ненью- тоновской вязкости и вязко-упру- гости. Ряд работ посвящен теории размерностей и астрофизике. БЫДЖОВСКИ Богумил (14.III 1880—6.V 1969) Чехословацкий математик, член Чехословацкой АН (с 1952). Р. в Духцове. Окончил Пражский ун-т (1’902). Преподавал в средних учебных заведениях. В 1919— 1957 — профессор Пражского ун- та. Основные направления исследо- ваний — алгебра, алгебраическая геометрия. Работал в теории бес- конечных групп, теории матриц и детерминантов, теории конфигура- ций. Развил преобразование Кре- моны. Ряд работ в области исто- рии геометрии. Государственная премия ЧССР (1948). БЫ ГО В Я:-'оз Васильевич (р. 26.1 1913) Советский математик, чл.-кор. АН КиргССР (с 1960). Р. в с. Тооха- ны (ныне Чувашской АССР). Окончил Казанский ун-т (1938). В 1938—1951 работал в Киргиз- ском педагогическом ин-те, в 1951—1961 —в Киргизском ун-те, в 1961—1966 — в Киргизской АН, с 1969 — профессор Краснодар- ского ун-та. Основные направления исследо- ваний — дифференциальные и ин- тегральные уравнения, функцио- нальный анализ. Исследовал ли- нейные дифференциальные уравне- ния с периодическими и почти пе- риодическими коэффициентами. Некоторые работы относятся к ва- риационной теории собственных значений и вариационным методам в теории операторных уравнений. БЬЕНЭМЕ Ирене Жюль (28.VIII 1798—20.Х 1878) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1852). Р. в Пари- же. Окончил Политехническую школу там же (1816). Работал в финансовой администрации, с 1834 — генерал-инспектор и про- фессор Сорбонны. Основное направление работ — теория вероятностей и ее приме- нения к финансовой деятельности. Предложил оригинальную концеп- цию средней сходимости, включа- ющей вероятностную сходимость. Применил закон вероятности Лап- ласа к методу наименьших квад- ратов. БЬЕРКНЕС Карл Антон (24.Х 1825—20.III 1903) Норвежский математик. Р. в Кри- стианин (ныне Осло). Окончил там же университет (1848). В 1856—1857 учился в Париже. В 1848—1852 работал горным ин- женером, в 1852—1854 — учителем математики, с 1859 — преподава- тель ун-та Христианин (с 1866 — профессор). Основные работы посвящены гидродинамике. Построил теорию действия сил между твердыми эле- ментами и показал влияние сил на движение этих элементов с по- мощью аппарата гидродинамики. Пытался пояснить посредством этой теории электромагнитные фе- номены, но безуспешно. Оказал значительное влияние на развитие исследований в области гидроди- намики. 6 1-152 81
БЬЯНКИ Луиджи (18.1 1856—6.VI 1928) Итальянский математик. Р. в Пар- ме. Окончил Высшую нормальную школу в Пизе (1877), в 1879 — 1881 учился в Высшей технической школе в Мюнхене и в Гёттинген- ском ун-те. Работал в Высшей нор- мальной школе (с 1881—профес- сор, в 1918—1928 — директор) и в ун-те Пизы (с 1886 — профессор). Основные работы относятся к метрической дифференциальной геометрии (ввел термин «диффе- ренциальная геометрия»), теории чисел и математическому анализу. В области дифференциальной гео- метрии им открыты неизвестные до того времени взаимосвязи меж- ду ее направлениями. Ему при- надлежат теоремы о кинематиче- ском порождении поверхностей w и об их преобразовании. Одним из важнейших достижений Бьян- ки было открытие всех римановых геометрий, в которых фигура мо- жет двигаться без деформаций. Эти положения нашли применение в теории относительности. Бьянки применял неевклидовы геометрии к исследованию евклидовой гео- метрии. Исследовал теорию цикли- ческих систем, в частности систем Ламе, теорию конгруэнтности w. Изучил асимптотические преобра- зования, с помощью которых воз- можен переход от одного фокус- ного пучка подобной конгруэнтно- сти к другому. В математической физике Бьянки принадлежат важ- ные теоремы единственности для краевых задач уравнений эллип- тического типа и ряд теорем суще- ствования. Изучал также теорию непрерывных групп, в которой по- лучил важные результаты. Чл.-кор. Парижской АН (с 1920) и ряда других академий наук. [363] БЭББЕДЖ Чарлз (26.XII 1792—20.Х 1871) Английский математик и эконо- мист, член Лондонского королев- ского об-ва (с 1816). Р. в Де- воншире. Окончил Кембриджский ун-т (1814). В 1827—1839 состоял профессором математики там же, но не преподавал. Работы относятся к теории функций, проблеме механизации счета и экономике. Дал общую трактовку функциональных урав- нений, изучил некоторые периоди- ческие кривые, решил ряд задач теории вероятностей и математи- ческой статистики. Сконструировал и построил (1820—1822) машину для табулирования функций. С 1823 работал иад постройкой раз- ностной машины, но построил лишь часть ее; выполнил (1848— 1849) полный комплект чертежей машины. Пришел (1834) к идее аналитической машины — прооб- раза современных ЭВМ, но по- стройку ее не завершил. Его сын, Г. П. Бэббедж, построил малую аналитическую машину, которая находится в Лондонском музее 82
наук. Шведский изобретатель П. Г. Шютц по идеям Бэббеджа построил (1853) разностную маши- ну, которая была приобретена Дуд- леевской обсерваторией (Олбани, США) и работала там до 1924. Совместно с астрономом Дж. Гершелем и Дж. Пикокам основал Аналитическое общество (для рас- пространения в Англии обозначе- ний, введенных в математический анализ Г. В. Лейбницем). [112, 451, 510] БЭЙЗ Томас (1702—17.IV 1761) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1742), Р. в Байесе. Получил до- машнее образование. Работы посвящены математиче- скому анализу (теории флюксий) и теории вероятностей. По ре- зультатам воображаемого опыта определял априорную вероятность падения материальной точки. Пер- вым предложил индуктивное при- менение вероятности. Результаты Бэйза были повторены П. С. Лап- ласом. [144] БЭЙКЕР Алан (р. 19.VIII 1939) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1973). Окончил Лондонский уни- верситетский колледж (1961), слу- шал лекции в Тринити-колледже Кембриджского ун-та. С 1964— профессор Кембриджского ун-та. Основные работы относятся К алгебре. Нашел алгоритм для оп- ределения всех внутренних точек произвольной алгебраической кри- вой первого рода. Получил (1966) важные результаты в теории ли- нейных форм в логарифмах алге- браических чисел, в основе кото- рой лежала решенная им седьмая проблема Гильберта. Эти резуль- таты нашли применение в различ- ных областях математики, в част- ности в некоторых задачах теории чисел. Исследовал также некото- рые аспекты диофантовой тео- рии — экспоненциальные функции, классификацию трансцендентных чисел. Премия им. Дж. Филдса Меж- дународного математического сою- за (1970). БЭЙТМАН Гарри (29.V 1882—21.1 1946) Американский математик, член Национальной АН США (с 1930). Р. в Манчестере (Англия). Окон- чил Кембриджский ун-т (1906). В 1906—1910 преподавал в Ливер- пульском и Манчестерском ун-тах. В 1910 переехал в США. В 1912— 1917 — исследователь в ун-те Дж. Хопкинса в Балтиморе, в 1917— 1946 — профессор теоретической фнзикн, математики и аэронавти- ки Калифорнийского технологичес- кого ин-та. Основные направления исследо- ваний — теория дифференциаль- ных уравнений математической фи- зики, теория колебаний. Исследо- вал различные виды специальных функций и интегралов, применяю- щихся при решении дифференци- альных уравнений с частными про- изводными. С 1930 работал над поиском фундаментальных реше- ний уравнений математической фи- зики. Одним из первых применил (1906) преобразование Лапласа к интегральным уравнениям. С по- мощью математического аппарата решал (1910) проблему распро- странения волн при землетрясении. Занимался (с 1926) гидро- и аэро- 6* 83
динамикой. Предложил новое ре- шение уравнений Лапласа и Макс- велла. Член Лондонского королевского об-ва (с 1928). БЭКОН Роджер (ок. 1214—11.VI 1292) Английский философ и естествоис- пытатель. Р. в Илчестере. Учился в Оксфорде под руководством Р. Гроссетесте и в Париже под руководством Петра Перегринуса. Доктор философии (1240). В 1241—1246 преподавал в Париже. Около 1247 возвратился в Окс- форд. С 1251 опять в Париже. В 1257—1267 был лишен права чи- тать лекции по подозрению в за- нятиях черной магией. Жнл в мо- настыре в Париже, где и написал свои трактаты «Великий труд», «Малый труд» и «Третий труд». По мнению Бэкопа, истинное зна- ние должно основываться не на рассуждениях, а на наблюдении и эксперименте. Таким образом, он явился предвозвестником новой науки. Отдавал предпочтение фи- зико-математическим наукам перед другими, а в центре его внимания стояла математика. В части IV «Великого труда» содержится трактат Бэкона «О математике». По его мнению, все науки основы- ваются на математике и лишь тог- да прогрессируют, когда их факты соответствуют принципам матема- тики. Эти мысли Бэкон подтвер- ждает примерами, указывая, в ча- стности, на применение геометрии к обоснованию законов физики. [41, 46] БЭКОН Фрэнсис (22.1 1561—9.IV 1626) Английский философ н естество- испытатель. Р. в Лондоне. Окон- чил Кембриджский ун-т (1575). С 1584 — член парламента, в 1618—1621 —лорд-канцлер. В 1621 осужден по обвинению во взяточ- ничестве. Был помилован. В по- следние годы жизни занимался литературной и научной работой. Предложил и обосновал экспе- риментальный метод в естество- знании. Разработал правила пред- ложенного им индуктивного мето- да. Составил классификацию наук, принятую французскими энцикло- педистами. БЭЛЛ ЕН Кейт Эдуард (р. 29.VI 1906) Новозеландский математик, член- основатель Австралийской АН. Р. в Окленде. Окончил Новозе- ландский и Кембриджский ун-ты. В 1946—1971 преподавал в Ок- лендском, Мельбурнском и Сид- нейском ун-тах. Основные исследования относят- ся к математическим методам в сейсмологии. Под руководством Г. Джефриса исследовал влияние эллиптичности Земли на распро- странение сейсмических волн. При- 84
менил разработанные им методы ко многим проблемам геофизики. Член Лондонского королевского об-ва. БЭР Рене (21.1 1874—5.VII 1935) Французский математик, чл.-кор. Парижской АН (с 1922). Р. в Лун- се. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1895). Профес- сор ун-тов в Монпейе (1902— 1904) и Дижоне (1905—1914). Основные работы посвящены те- ории функций действительного пе- ременного. Классифицировал раз- рывные функции, отнеся непрерыв- ные функции к нулевому классу, изучил первый класс функций и дал их структурную характеристи- ку. Ввел (1899) понятие нульмер- ного пространства. Исследования относятся также к топологии. Именем Бэра названы множества А в топологическом пространстве, обладающие свойствами, анало- гичными свойствам измеримых множеств, а также теоремы о пол- ных пространствах (1899) и о по- лунепрерывных функциях. [393] БЭТЧЕЛОР Джордж Кит (р. 8.III 1920) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1957). Р. в Мельбурне. Окончил Мельбурнский ун-т (1940). В 1940 — 1944 работал в Аэронавти- ческой лаборатории в Мельбурне, с 1945 — в Кембриджском ун-те (с 1948 — профессор). Организа- тор и руководитель (с 1964) отде- ления прикладной математики это- го же ун-та. Основные работы относятся к области аэрогидродинамики и тео- рии турбулентности. Развил тео- рию движения взвешенных частиц в потоке, теорию устойчивости струй, сброса вихрей с кромки крыла, рассеивания звуковых и радиоволн в неоднородной среде. Исследовал поток через сопротив- ляющуюся среду. Изучал (1925— 1953) теорию турбулентности и ее практическое применение. В 1941—1944 работал в области проектирования летательных аппа- ратов. БЮРГИ Пост (28.11 1552—31.1 1632) Швейцарский математик, астроном и механик. Р. в Лихтенштейне. Не получил систематического образо- вания. С 1579 был придворным ча- 85
совщиком герцога Кассельского. Построил ряд инструментов, в ча- стности астрономических. Произво- дил наблюдения в Кассельской обсерватории. В 1603—1631 рабо- тал в Праге придворным часовщи- ком императора Рудольфа II и расчетчиком И. Кеплера. В 1631 возвратился в Кассель. Исследования направлены на усовершенствование и облегчение арифметических вычислений. Со- ставил таблицы чисел, упрощаю- щие вычисления, но почти все экземпляры этой книги были уте- ряны. Предложил «ложное прави- ло» в арифметике, приближенное вычисление корней алгебраических уравнений высших степеней. [395, 796] БЮШГЕНС Георгий Сергеевич (р. 16.IX 1916) Советский ученый в области меха- ники, академик (с 1981, чл.-кор. АН СССР с 1966). Сын С. С. Бюш- генса. Р. в Москве. Окончил Мос- ковский авиационный ин-т (1940). С 1940 работает в Центральном аэрогидродинамическом ин-те, а также в Московском физико-тех- ническом ин-те, профессор. Основные исследования относят- ся к динамике, устойчивости управ- ляемости и аэродинамике летатель- ных аппаратов. В 1947 на основе аэродинамического эксперимента изучил вопросы потери устойчиво- сти И управляемости самолета па околозвуковых скоростях. Прово- дил исследования по аэродинами- ке и динамике сверхзвуковых са- молетов. Герой Социалистического Труда (1974). Ленинская премия (1961), пре- мия им. Н. Е. Жуковского (1979). [216] БЮШГЕНС Сергей Сергеевич (24.IX 1882—29.III 1963) Советский математик. Р. в Моск- ве. Окончил Московский уи-т (1906). В 1906—1953 работал в Мо- сковском ун-те (с 1922—-профес- сор), в 1913—1930—также в Мо- сковской с.-х. академии, в 1929— 1963—в Московском гидромелио- ративном ин-те. Основные работы посвящены дифференциальной и кинематиче- ской геометрии и ее приложениям. Исследовал применение теории функций комплексного перемен- ного к проблемам теории механиз- мов. С 1943 занимался приложе- ниями дифференциальной геомет- рии к теории стационарных пото- ков для выяснения их геометриче- ской структуры. В связи с этим изучал проблемы неголономной геометрии трехмерного евклидова пространства. В области проектив- ной геометрии обобщил (1955) теорему Власова на n-мерный слу- чай. Заслуженный деятель науки РСФСР (1946). [41, 148, 216] 86
ВАЖЕВСКИЙ Тадеуш (24.IX 1896—5.IX 1972) Польский математик, член Поль- ской АН (с 1952), Академии наук в Кракове (с 1948). Р. в Выг- наике. Окончил Краковский ун-т. Работал там же (с 1933— профес- сор), а также в Математическом ин-те Польской АН. Основные работы посвящены теории дифференциальных уравне- ний. Исследовал теорию обыкно- венных дифференциальных урав- нений. Другие работы относятся к теории оптимального управления, а также к теории аналитических пространств. Президент Польского математи- ческого об-ва (1959—1961). ВАЙЛАТИ Джованни (24.IV 1863—14.V 1909) Итальянский математик и логик. Р. в Креме. Окончил Туринский ун-т (1888). С 1892—ассистент Дж. Пеано по кафедре анализа бесконечно малых в Туринском ун-те, с 1895— ассистент В. Волъ- терра по кафедре рациональной механики там же. Преподаватель математики технологических ин-тов в Бари (1900), Комо (1901), Фло- ренции (1905). Основные работы относятся к математической логике. Выяснил понятие «между», оставшееся не определенным Пеано, установил одну из возможных форм аксиома- тики для упорядочения элементов так называемого закрытого ряда. Изучил пропозициональный закон (а -> а) ->• а, историю его открытия и применения. Занимался также историей и теорией науки. ВАЛИРОН Жорж (7.IX 1884—III 1955) Французский математик. Учился в Высшей нормальной школе в Па- риже. Работал в Страсбургском уи-те (с 1931—профессор), в Сор- бонне (с 1941—профессор), на Па- рижском фак-те наук. Основные работы посвящены тео- рии функций. Исследовал теорию целых и мероморфных функций. Ряд работ относится к рядам Ди- рихле. [646] ВАЛЛАНДЕР Сергей Васильевич (21.VI 1917—19.VI 1975) Советский механик, чл.-кор. АН СССР (с 1966). Р. в Красном Селе (ныне Ленинградской обл.). Окон- чил Ленинградский ун-т (1939). С 1946 работал в Ленинградском ун-те (с 1950—профессор). Основные работы относятся к области гидрогазодинамики: тео- рии решеток, теории крыла в сверх- звуковом потоке, закону гиперзву- кового подобия, аэродинамике раз- реженных газов. Рассмотрел (1949, 1958) пространственные установив- шиеся безвихревые течения газа, которые используются для расче- та сверхзвукового обтекания не- которых типов крыльев конечного размаха. Исследовал (1958) зада- чу определения трехмерного не- установившегося течения в прост- ранственной круговой решетке ко- нечной ширины. В математике дал новые решения в теории дифферен- циальных уравнений с частными производными, интегральных урав нений, функциональных уравнений [2161 ВАЛЛЕ ПУССЕН Шарль Жан де Ла (14.VIII 1866—2.III 1962) Бельгийский математик, член Бель- гийской АН (с 1909). Р. в Лувене. Окончил Высшее техническое учи- лище в Брюсселе. Затем слушал 87
лекции в Лувенском ун-те, с 1891 работал там же (с 1897— профес- сор). Основные работы посвящены теории множеств, теории тригоно- метрических рядов, теории прибли- жения функций полиномами. Одно- временно с Ж. Адамаром доказал асимптотический закон распределе- ния простых чисел. Доказал пред- положение А. М. Лежандра о чис- ле простых чисел, меньших х. Уточнил (1910) результаты П. Л. Чебышева относительно асимпто- тического поведения функции я(п). Исследовал конформные отображе- ния многосвязных областей, ква- зианалитнческие функции, римано- вы ^-функции, интегрировал ряд Лорана. Его именем назван один из методов суммирования число- вых рядов (1908). Дал определе- ние (1908) обобщенной симметри- ческой производной (производная Валле Пуссена). Доказал (1911) признак точечной сходимости ряда Фурье. Опубликовал курсы по ана- лизу и теоретической механике. Чл.-кор. Парижской АН (с 19451. [654] ВАЛЛИС (Уоллис) Джон (23.XI 1616—28.Х 1703) Английский математик, член-осно- ватель Лондонского королевского об-ва (с 1662). Р. в Ашфорде (Кент). Окончил Кембриджский ун-т (1637). Священник англикан- ской церкви (с 1640). В 1649— 1703 — профессор геометрии Окс- фордского ун-та. Работы посвящены математиче- скому анализу и теории чисел. В 1655 опубликовал свой главный труд «Арифметика бесконечных», сыгравший важную роль в преды- стории интегрального исчисления. Этот труд явился развитием идей неделимых Ф. Б. Кавальери, ее арифметическим вариантом. Вал- лис опирался на представление о том, что плоские фигуры состоят из бесконечного числа параллель- ных прямых. Результат он получил с помощью сумм арифметических рядов. Один из основоположников анализа бесконечно малых. Вывел (1655) формулу, представляющую я в виде бесконечного произведе- ния. Развил идеи Р. Декарта в об- ласти геометрии. В 1658 была опубликована «Пе- реписка» Валлиса, посвященная главным образом задачам Фер- ма по теории чисел. В работе «О циклоиде» (1659) он продолжил анализ проблемы, выполненный Б. Паскалем. В трактате об алгеб- ре (1685) рассматривал мнимую величину как отрезок, перпендику- лярный отрезкам Ь, с, отложен- ным на одной прямой по разные стороны от перпендикуляра. Таким образом, мнимая величина ]/ — be впервые получила геометрическое истолкование. Считал, что основа- нием математики должна стать арифметика. Заложил основы ме- тода интерполирования, построил график синусоиды. Ранее К. Рена и X. Гюйгенса решил (1668) зада- чу удара неупругих тел. В трак- тате «Механика, или о движении» (1669—1671) в каждой машине различает движущую силу, изме- ряемую моментом, и сопротивле- ние, измеряемое «импедиментом». В 1693—1699 опубликовано собра- ние сочинений Валлиса. [144, 742, 804] ВАЛЬБРУК Люсьен (р. 11.V 1929) Бельгийский математик. Р. в Же- неве. Окончил Брюссельский ун-т (1950). Работает там же (с 1965— профессор), в 1957—1958—в Прип- 88
стонском ин-те перспективных ис- следований (США), в 1962 — в Йельском ун-те, в 1967 — в Мас- сачусетском технологическом ин-те. Основные исследования посвя- щены алгебрам с определенной структурой непрерывности (бана- ховы алгебры, локально выпуклые алгебры и обобщения). Показал, что при изучении любой алгебры во многих случаях предпочтитель- нее рассматривать конечную струк- туру, чем топологию. ВАЛЬД Абрахам (31.Х 1902— 13.XII 1950) Математик. Р. в Колошваре (ныне Клуж, СРР). Учился в Колош- варском и Венском ун-тах. В 1938 эмигрировал в США. С 1941 — профессор Колумбийского уи-та. Основное направление исследо- ваний— математическая статисти- ка. Уточнил формулировки проб- лем математической статистики и доказательства ее теорем. Доказал теоремы существования единствен- ности решений систем уравнений для различных типов экономиче- ских систем. Создал теорию стати- стических решающих функций. Раз- вил теорию выборочного контроля, в последовательном анализе до- казал тождество Вальда, Выпол- нил ряд работ в дифференциаль- ной геометрии и в теории метри- ческих пространств. Распространил теорему Штейница на векторы с бесконечно большим числом эле- ментов. ВАН-ДЕР-ВАРДЕН Бартел Лендерт (р. 2.II 1903) Голландский математик. Р. в Ам- стердаме. Окончил Амстердамский ун-т (1926). Преподавал в ун-тах Гронингена (с 1928—профессор), Лейпцига (1931—1945), Амстерда- ма (1948), Цюриха (1951). Один из основоположников со- временной алгебры. Издал (1931) монографию «Современная алгеб- ра», сыгравшую важную роль в выявлении тенденций развития со- временной алгебры. Предложил классификацию алгебр, выяснил их сущность и внутренние взаимосвя- зи, основанные на абстрактном приближении. Применил аппарат алгебры к строгому обоснованию алгебраической геометрии. Исполь- зовал методы теории групп для решения задач топологии, теорети- ческой физики, квантовой физики. Ряд работ относится к истории ма- тематики и механики. [61, 801] ВАНДЕРМОНД Шарль Огюст (Александр Теофил) (28.11 1735—1.1 1796) Французский математик и полити- ческий деятель, член Французской АН (с 1771), Национального ин-та (с 1795). Р. в Париже. Ученик А. Фонтена де Бертена. С 1782— директор Консерватории искусств и ремесел. Активный участник Ве- ликой французской революции. В 1795 преподавал в Высшей нор- мальной школе (Париж). Якоби- нец (с 1790). Основные работы посвящены ал- гебре. Установил (1771), что урав- нения типа хп—1 — 0, где п — про- стое число, разрешимы в радика- лах. Заложил (1772) основы тео- рии детерминантов и выделил ее из теории линейных уравнений. Дал логическое изложение теории детерминантов. Ввел правило раз- ложения детерминанта с помощью миноров второго порядка и допол- нительных миноров. [606, 673] ВАН-ДЕР-ПОЛЬ Балтазар (27.1 1889—1959) Голландский физик и математик. Р. в Утрехте. Окончил Утрехтский ун-т (1916), затем занимался у Дж. Флеминга в Лондоне и у Дж. Томсона в Кавендишской ла- боратории Кембриджского ун-та (1916—1919). В 1922—1949 руко- водил исследованиями в электро- технической лаборатории в Эйнд- ховене. Основные математические ра- боты относятся к теории колеба- ний. Вывел (1920) уравнение, опи- сывающее автоколебания в лампо- 89
ния куба и трисекции угла с по- мощью циркуля и линейки. Вместе с А. Ж. К. Сен-Венаном исследо- вал законы воздушного потока. вом генераторе, и выразил его //2у (1926) в форме -jjy+x = e(l — —х2) — при е > 0 (уравнение Ван- дер-Поля). Для решения этого уравнения предложил метод «мед- ленно меняющихся коэффициентов» (метод Ван-дер-Поля), который сыграл важную роль в развитии теории нелинейных колебаний. Позднее Ван-дер-Поль распростра- нил его на более общие случаи дифференциальных уравнений.’ ВАН Сяотун (VII в.) Китайский математик и астроном. Автор трактата «Продолжения старинной математики» (ок. 625). Решал числовые кубические урав- нения, задачи на определение эле- ментов прямоугольного треуголь- ника, сформулировал правило определения объемов тел сложной формы путем разбиения их иа призмы и пирамиды. ВАНТЦЕЛЬ Пьер Лоран (1814—1848) Французский математик. Окончил Политехническую школу в Пари- же. Работал там же. Основные направления исследо- ваний — алгебра, геометрия, аэро- динамика. Работал над решением уравнений выше второй степени. Дал (1837) первое строгое дока- зательство невозможности удвое- ВАРИНГ (Уэрииг) Эдуард (1734—15.VIII 1798) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1763). Р. в Олд Хите. Окончил Кембриджский ун-т (1757). Доктор медицины (1767). Был врачом в Лондоне, в 1760—1798 — профессор математики Кембриджского ун-та. Основные исследования посвя- щены алгебре, теории чисел, тео- рии алгебраических кривых. Ввел метод выражения любой симмет- рической функции через элемен- тарные. Доказал основную теоре- му о симметрических многочленах. Его работы в области теории ре- зольвент во многом предвосхитили работы Ж. Л. Лагранжа К.Ф.Га- усса. Первым разработал процесс приближенного определения зна- чений мнимых корней. В теории алгебраических кривых предложил классификацию кривых четвертого порядка. Доказал правило знаков Декарта. В теории чисел важной является постановка проблемы Ва- рннга (1770), которую первым ре- шил в 1909 Д. Гильберт. Над ре- шением проблемы Варинга помимо Гильберта работали Г. Г. Харди, Дж. И. Литлвуд и И. М. Виногра- дов, получивший в 1934 оценку, весьма близкую к окончательной. Полностью проблему Варинга ре- 90
шил в 1942 Ю. В. Линник. Доказал ряд теорем относительно разложе- ния числа на сумму кубов, биквад- ратов. Указал, что каждое четное число можно представить в виде суммы двух простых чисел. [432, 806] ВАРИНЬОН Пьер (1654—22.XII 1722) Французский математик и механик, член Французской АН (с 1688). Р. в Каенне. Изучал философию и ма- тематику. С 1688—профессор ма- тематики в Коллеже Мазарини, с 1704— в Коллеж де Франс. Основные работы относятся к геометрии и статике. Исходя из теории сложных движений сформу- лировал (ок. 1710) закон паралле- лограмма сил. Развил понятие мо- мента сил и предложил геометри- ческое доказательство теоремы о том, что момент равнодействую- щей двух сходящихся сил равен сумме моментов составляющих сил (теорема Вариньона). Его трактат «Новая механика, или статика», проект которого был опубликован в 1686, был издан посмертно в 1725. Установил (1687) теорему о скользящих векторах для случая сходящейся системы сил. Одним из первых начал пользоваться ма- тематическим анализом. Изучал равновесие и движение жидкости. Дал объяснение закона Торричел- ли. Полагая, что вес колонны во- ды пропорционален высоте h, на- шел для закона Торричелли выра- жение h — kv2. Издавал «Journal des savants». [144, 430, 481, 674, 794] ВАСИЛИУ Филон (р. 5.XI 1904) Греческий математик. Р. в Стам- буле. Изучал математику в ун-тах Лейпцига, Афин, Гамбурга. Пре- подавал с 1933 в ун-те в Салони- ках, с 1935— профессор Афинского технического ун-та. Исследования относятся к алге- браической теории чисел, основа- ниям математики, математической логике. ВАСИЛЬЕВ Александр Васильевич (5. VIII 1853—9.Х 1929) Русский математик. Р. в Казани. Окончил Петербургский ун-т (1874). В 1874—1906 работал в Ка- занском ун-те (с 1887—профес- сор), в 1906—1929—в Петербург- ском (Ленинградском) уи-те. Основные работы посвящены теории функций действительного переменного, теории коннексов, истории и философии математики. Автор книг о современных направ- лениях научной мысли, редактор сборников «Новые идеи в матема- тике» (вып. 1—10, 1912—1915). Важное значение в его творче- стве имела популяризация идей И. И. Лобачевского. Опубликовал (1914) ряд статей по неевклидо- вой геометрии и биографию Н. И. Лобачевского. Принимал участие в издании первого «Полного собра- 91
ния сочинений по геометрии» Н. И. Лобачевского (1883—1886). [62, 63. 148] ВАСИЛЬЕВ Олег Федорович (р. 1.VIII 1925) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1970). Р. в Москве. Окончил Московский гидромелиоративный пн-т (1948). В 1948—1959 преподавал в Мос- ковском инженерно-строительном ин-те, с 1959 работает в Ин-те гид- родинамики СО АН СССР, в 1977—1980 работал в Междуна- родном ин-те прикладного систем- ного анализа (Австрия). Основные работы относятся к теоретическим и эксперименталь- ным аспектам прикладной гидро- динамики и гидравлики. Получил результаты в области численных методов расчета прерывных волн в открытых руслах. Предложил строгую постановку задачи о вол- новых процессах в камерах и ка- налах шлюзов и судоподъемников, разработал численные методы ре- шения задач о связанных колеба- ниях воды и судна. Ряд исследо- ваний в теории вихревых и неста- ционарных течений жидкости и га- за. Изучал стратифицированные (по плотности) течения жидкости. [216] ВАЩЕНКО-ЗАХАРЧЕНКО Михаил Егорович (12.XI 1825—27.VIII 1912) Русский математик. Р. в с. Малисв- цы (ныне Полтавской обл.). Учился в Киевском ун-те (1845—1846), за- тем (1847—1848) в Париже — в Сорбонне и Коллеж де Франс, где слушал лекции О. Л. Коши и Ж. Лиувилля. В 1852 при Киев- ском уи-те сдал экзамены за весь курс. В 1863—1902 работал в Ки- евском ун-те (с 1868—профессор). Основные работы Посвящены теории линейных дифференциаль- ных уравнений, символическим ме- тодам, теории вероятностей и ис- тории математики. В 1862 издал первую на русском языке моногра- фию о символическом исчислении и о приложении его к решению линейных дифференциальных урав- нений; в 1883 опубликовал моно- графию по истории геометрии, в которой довел изложение до XV в. Автор 12 учебных руководств по различным направлениям матема- тики. Один из первых популяриза- торов идей неевклидовой геомет- рии в России. Оказал большое влияние на развитие математиче- ского просвещения в России. [64, 148] ВЕБЕР Генрих (5.Ш 1842—17.V 1913) Немецкий математик. Р. в Гей- дельберге. В 1860—1866 учился в ун-тах Гейдельберга, Лейпцига и Кёнигсберга. В 1870—1873—про- фессор Цюрихского политехнику- ма, в 1873—1883—Кёнигсбергско- го, в 1892—1894—Гёттингенского, в 1895—1913—Страсбургского ун-тов. Преподавал также в ун-тах Гейдельберга и Марбурга. 92
Основные работы относятся к теории алгебраических чисел, тео- рии алгебраических функций, тео- рии абелевых функций, алгебраи- ческой геометрии, уравнениям ма- тематической физики. Именем Ве- бера названо линейное дифферен- циальное уравнение 2-го порядка (1869), представляющее частный случай вырожденного гипергео- метрического уравнения. Решения уравнения Вебера являются функ- циями параболического цилиндра (функции Вебера — Эрмита). Пе- реработал лекции по математиче- ской физике Г. Ф. Б. Римана и из- дал их под названием «Дифферен- циальные уравнения математиче- ской физики» (1900—1901). После- дующие издания выходили в пере- работке Ф. Франка и Р. Мизеса. Совместно с И. Вельштейном из- дал (1903—1907) «Энциклопедию элементарной математики», во 2-м томе которой предложена ин- терпретация идей геометрии Ло- бачевского. [798, 811] ВЕБЛЕН Освальд (24.VI 1880—I0.VIII 1960) Американский математик, член На- циональной АН США, Американ- ской академии искусств и наук. Р. в Декора (шт. Айова). Окон- чил Чикагский ун-т (1903). Ученик Э. Г. Мура. В 1903—1905 работал в Чикагском ун-те, в 1905—1932— в Принстонском ун-те (с 1910- профессор). Один из основателей Принстонского ин-та перспектив- ных исследований (в 1932—1950- профессор, с 1950—заслуженный профессор этого ин-та). Работы посвящены проективной геометрии, дифференциальной гео- метрии, топологии. Совместно с Дж. У. Юнгом издал «Проектив- ную геометрию» (т. 1, 1910; т. 2, 1928), в которой использованы идеи Ф. Клейна о построении гео- метрии: изложение проективной геометрии дано па строго аксио- матической основе и из нее выво- дится евклидова и некоторые не- евклидовы геометрии. Аксиомы, предложенные ими, являются до- статочно общими, чтобы включить геометрии с конечным числом то- чек, геометрии с только рацио- нальными точками и геометрии с комплексными точками. Веблен сформулировал (1914) группу ак- сиом, основанных на концепции точки и порядка. Он показал, что каждая из его аксиом независима от других. Одновременно с Л. Эй- зенхартом разработал нериманову геометрию — «геометрию путей». Вместе с Дж. У. Александером обобщил определение чисел Бетти. В топологии разрабатывал проб- лему четырех красок, исследовал взаимосвязи топологии и диффе- ренциальной геометрии. Внес важ- ный вклад в организацию матема- тических исследований в США. По его предложению в Принстон были приглашены Ю. П. Вигнер и Дж. фон Нейман. Президент Американского мате- матического об-ва (1923—1924), президент IX Международного ма- тематического конгресса в Кем' бридже (США; 1950). В США учреждена премия им. О. Веблена. [552] ВЕГА Георг (23.III 1756—26.IX 1802) Словенский математик. Р. в с. За- горица (Крайпа). Окончил лицей в Любляне. Был корабельным ин- женером, артиллеристом, затем профессором математики артилле- рийского училища в Вене. В 1787 ввел в артиллерийских училищах преподавание математического ана- 93
лйза. Его «Лекции по математике» (т. I—4) и «Таблицы логарифмов» неоднократно переиздавались. В 1793 опубликовал «Логарифмиче- ско-тригонометрический справоч- ник», переиздававшийся ок. 70 раз. Составитель ряда других матема- тических справочников. ВЕДДЕРБЕРН Джозеф Генри Маклаган (26.11 1882—З.Х 1948) Американский математик. Р. в Форфере (Шотландия). Окончил Эдинбургский уи-т (1903). Учился также в Лейпцигском, Берлинском и Чикагском ун-тах. В 1905 рабо- тал в Эдинбургском ун-те, в 1905— 1945—в Принстонском ун-те (с 1908—профессор, с 1945—заслу- женный профессор). Основные исследования относят- ся к абстрактной теории полей. Одновременно с Л. Ю. Диксоном доказал, что каждое конечное по- ле является коммутативным (дал операцию умножения). В 1914 они опубликовали первые примеры не- коммутативных полей с центрами ранга п2. Внес существенный вклад в теорию линейных ассоциативных алгебр и в общую теорию абст- рактных алгебр, обобщив (1907) результаты Э. Ж. Картана. Неко- торые исследования Веддерберна относятся к теории гиперкомплекс- ных чисел и матриц. Член Лондонского королевского об-ва (с 1933). ВЕЙГЕЛЬ Эрхард (16.XII 1625—21.III 1699) Немецкий математик и астроном. Р. в Вайдене-на-Наабе. Профессор Лейпцигского и йенского ун-тов. Учитель Г. В. Лейбница. Работы посвящены вопросам преподавания математики и кален- дарным вычислениям. Способство- вал введению григорианского ка- лендаря, отстаивал необходимость введения математических методов в естественные науки, упрощения преподавания математики. Изо- брел ряд астрономических инстру- ментов. ВЕЙЕРШТРАСС Карл Теодор Вильгельм (31.Х 1815—19.11 1897) Немецкий математик, член Берлин- ской АН (с 1856) и Мюнхен- ской АН (с 1863). Р. в (Эстенфель- де. Изучал право в Боннском ун-те (1834—1838), затем математику в Кёнигсбергском ун-те. С 1856— профессор Берлинского ун-та. Основные работы посвящены ма- тематическому анализу, теории ана- литических функций, вариацион- ному исчислению, дифференциаль- ной геометрии и линейной алгебре. Построил логическое обоснование анализа, исходящее из предложен- ной им же теории действительных чисел. В области математического анализа установил систематичес- кое использование понятий верхне- го и нижнего пределов числовых множеств, развил учение о пре- дельных точках, доказал теорему о возможности разложения любой непрерывной на отрезке функции в равномерно сходящийся ряд мно- гочленов. Исследовал абелевы, эл- липтические и аналитические функ- ции. Нашел (1886) признак равномерной сходимости ряда или последовательности функций. Внес существенный вклад в теорию функций комплексного и действи- тельного переменного, открыл функции, которые являются непре- рывными в некотором промежут- ке, ио не имеют производных в точках этого промежутка. В осно- ву теории аналитических функций 94
6 он положил степенные ряды, кото- i рыми пользовался и как средством изображения аналитических функ- ; цин, и как аппаратом для иссле- ; дования их свойств. Вейерштрассу ' принадлежат: теорема о том, что функцию комплексного переменно- го, аналитическую в круговом кольце, можно разложить в сте- пенной ряд по целым (н в част- ности, отрицательным) степеням переменной (эту теорему незави- симо от него получил П. А. Ло- ран), построение теории аналити- ческого продолжения, теорема об аналитичности суммы равномерно сходящегося в некоторой области ряда аналитических функций, раз- ложение целых функций в беско- нечные произведения, новое по- строение теории эллиптических функций, основы теории функций многих переменных. Развил тео- рию билинейных и квадратичных форм, вывел правила сходимости рядов. В вариационном исчислении предложил (1879) необходимые и достаточные условия сильного эк- стремума. Ввел £-функции Вей- ерштрасса, которые лежат в осно- ве классического вариационного исчисления. Ряд работ посвящен дифференциальной геометрии и линейной алгебре; они тесно свя- заны с его идеями в области ана- лиза и теории функций. Вместе с Э. Э. Куммером организовал при Берлинском ун-те семинар по ма- тематике. Учениками Вейерштрасса были С. В. Ковалевская, М. Г, Мит- таг-Леффлер, И. Л. Фукс и др. Почетный член Петербургской АН (с 1895, чл.-кор. с 1864), член Парижской АН (с 1868). [478, 602, 649, 809] ВЕЙЛЬ Андре (р. 6.V 1906) Французский математик. Р. в Па- риже. Окончил Высшую нормаль- ную школу в Париже (1928). Учился также в ун-тах Гёттинге- на и Рима. В 1930—1932 — профес- сор ун-та в Алигоре (Индия), в 1933—1940 — Страсбургского фак- та наук, в 1945—1947 — в ун-те в Сан-Паулу (Бразилия), в 1947 — 1958 — в Чикагском ун-те. С 1958 — профессор Математической школы Принстонского ин-та пер- спективных исследований (США). Основные исследования относят- ся к абстрактной алгебраической геометрии и теории непрерывных групп. Является одним из осново- положников алгебраической гео- метрии (1946). Развил (1948) тео- рию алгебраических кривых и абе- левых многообразий. Установил «гипотезу Римана» для полей функции размерности 1. Выявил связи между теорией чисел и ал- гебраической геометрией. Ввел ко- гомологические методы в теорию поля классов. Изучал теорию ко- гомологий алгебраических много- образий с коэффициентами в поле нулевой характеристики (когомо- логии Вейля). Высказал (1947) предположение о существовании теории когомологий, для которой была бы верна формула Лефше- ца. Доказал (1952), что каждое алгебраическое многообразие мо- жет сопровождаться одной из то- пологий Зариски. Один нз основателей группы ма- тематиков Н. Бурбаки. [58] ВЕЙЛЬ Герман (9.XI 1885—9.ХП 1955) Математик и физик, член Нацио- нальной АН США, Американской академии искусств и наук. Р. в Эльмсхорне (близ Гамбурга). Окончил Гёттингенский ун-т 95
(1908). В 1910—1913 и в 1930— 1933 работал там же, в 1913— 1930 — профессор Цюрихского тех- нологического ин-та, в 1933— 1955 — Принстонского ин-та пер- спективных исследований (США). Исследования относятся к тео- рии интегральных и дифференци- альных уравнений, дифференци- альной геометрии, теории групп, математической логике, основани- ям математики, теории относитель- ности, квантовой механике. Его первые работы посвящены теории тригонометрических рядов, теории дифференциальных и интегральных уравнений, а также теории функ- ций комплексного переменного. В последней он заложил основы тех ее направлений, которые опирают- ся на понятие римановой поверх- ности. В теории чисел известны суммы Вейля, получившие боль- шое значение в аддитивной теории чисел. Одновременно с Э. Ж. Кар- тоном исследовал теорию непре- рывных групп, применение кото- рым нашел в дифференциальной геометрии, физике и теории отно- сительности. Одновременно с Я. А. Схоутеном обобщил понятие риманова пространства на случай пространства аффинной и кон- формной связности. Ввел понятие аффинной связности, играющей важную роль в дифференциаль- ной геометрии и физике. Поставил (1915) проблему реализации в трехмериохм евклидовом простран- стве регулярной метрики положи- тельной кривизны, заданной на сфере. С помощью методов теории групп получил некоторые результаты, относящиеся к теории атомных спектров. Разработал (1924) теорию представлений групп преобразований. Исследовал (1927) значение теории групп для разви- тия квантовой механики. В области философии математи- ки Вейль примкнул к направлению интуиционизма. Ему принадлежит суждение о наступлении нового кризиса в математике. Попытка Вейля разработать единую теорию поля потерпела неудачу. Международная премия им. И. И. Лобачевского. [350, 419, 814] ВЕЙСБАХ Юлиус (10.VIII 1806—24.11 1871) Немецкий механик. Р. в Миттельс- шмидеберге. Окончил Фрейберг- скую горную академию (1826). Учился в Гёттингенском и Вен- ском ун-тах. Доктор honoris causa Лейпцигского ун-та (1859). В 1832—1871 преподавал матема- тику и аналитическую механику, затем прикладную механику во Фрейбергской горной академии. Исследования посвящены при- кладной механике и начертатель- ной геометрии. Разработал теорию привода, в частности теорию зуб- чатых зацеплений. Ряд работ отно- сится к области кристаллографии и общему машиностроению. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1855). [41, 46] ВЕКУА Илья Несторович (23.IV 1907—2.XII 1977) Советский математик, академик (с 1958, чл.-кор. АН СССР с 1946), академик АН ГрузССР (с 1946), президент АН ГрузССР с 1972. Р. в с. Шешелеты (ныне ГрузССР). Окончил Тбилисский ун-т (1930). В 1952—1954 работал в Московском ун-те, в 1953— 1958—в Математическом нн-те АН СССР, в 1958—1964 — ректор Но- восибирского ун-та, в 1965—1972— ректор Тбилисского ун-та. 96
Основные работы посвящены те- ории функций, математической^ те- ории упругости, теории уравнений смешанного типа, теории гранич- ных задач для эллиптических си- стем уравнений, теории многомер- ных сингулярных интегральных уравнений и гидроаэромеханике. Одновременно с Л. Берсом и А. Гельбартом развил теорию псевдоаналитических функций. Ра- ботал над применением методов теории функций комплексного пере- менного, теории дифференциальных и интегро-дифференциальных урав- нений к ряду задач физики н ме- ханики, в частности к теории упру- гости. Предложил применение ме- тодов теории аналитических функ- ций к расчету произвольных обо- лочек положительной кривизны. Развил (1959) метод бесконечно малых изгибаний, указав, что не- которые величины, характеризую- щие изгибание положительной га- уссовой кривизны Д’ в сопряжен- но-изометрической параметриза- ции, являются обобщенными ана- литическими функциями. Разрабо- тал теорию сингулярных интеграль- ных уравнений, общие методы ре- шения широкого класса уравнений с частными производными эллип- тического типа. Создал аппарат обобщенных аналитических функ- ций для решения и исследования общих краевых задач. Герой Социалистического Труда (1969), заслуженный деятель па- уки ГрузССР (1966). Ленинская премия (1963), Го- сударственная премия СССР (1950). [38, 145, 148] ВЕКУА Николай Петрович (р. 10.VIII 1913) Советский математик, акад. АН ГрузССР (с 1960). Р. в с. Ахути. Окончил Тбилисский ун-т (1937). С 1938 работает в Математическом ин-те АН ГрузССР (с 1947 — про- фессор, с 1976 — директор). Одно- временно с 1962 — профессор Тби- лисского ун-та. Основные направления исследо- ваний— теория функций комплекс- ного переменного, дифференциаль- ные уравнения с частными произ- водными, интегральные уравнения. Заслуженный деятель науки ГрузССР (1966). [145, 148] ВЕЛЬШТЕЙН Йозеф (17.Х 1869—24.VI 1919) Немецкий математик. Р. в Ветцла- ре. Окончил Страсбургский ун-т (1894). В 1895—1897 и с 1904 ра- ботал там же, в 1898—1903 — про- фессор ун-та в Гисене. Основные работы посвящены те- ории римановых поверхностей, арифметической теории алгебраи- ческих функций, теории функций. Совместно с Г. Вебером издал (1903—1907) «Энциклопедию эле- ментарной математики», во 2-м томе которой предложена интер- претация идей геометрии Лобачев- ского. 7 1-152 97
ВЕНН Джон (4. VIII 1834—4.IV 1923) Английский математик и логик. Р. в Драйпуле (близ Гулля). С 1862 — преподаватель логики в Кембриджском ун-те. Пропагандист символической ло- гики. Исследовал алгебру Буля. Предложил (1876) распространить частотную концепцию вероятности на логику, ввел (1881) термин «символическая логика». Является непосредственным предшественни- ком вероятностной логики, разви- той Г. Рейхенбахом. Утверждал, что вероятностная логика есть ло- гика последовательностей выска- зываний. Анализировал вопросы традиционной логики. Внес вклад в изучение символической логики. Для решения задач логики клас- сов предложил графический метод изображения формул математиче- ской логики (диаграммы Венпа). Этот метод нашел применение в приложениях математической логи- ки к теории автоматов. ВЕРОНЕЗЕ Джузеппе (7.V 1854—17.VII 1917) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линчеи. Р. в Кьоддже. Учился в Цюрих- ском политехникуме, затем в Римском ун-те. Работал в Рим- ском ун-те. В 1880 работал у Ф. Клейна в Лейпцигском ун-те, с 1881—профессор Падуанского ун-та. Один из основоположников про- ективной геометрии гиперпрост- ранств. Написал «Основания гео- метрии». Установил новые свойст- ва «мистического гексагона». Дока- зал, что тело может быть изъято из трехмерного пространства в случае существования четвертого измерения без нарушения замкну- той поверхности. Исследовал ко- нечные поля, пространство п изме- рений, общую задачу бирацио- нального преобразования поверх- ностей. ВЕССЕЛЬ Каспар (8. VI 1745-25.III 1818) Датский математик. Р. в Ионе- руде (Норвегия). По профессии землемер. Геодезист-картограф Датской АН. В 1797 подал Датской АН ме- муар «Опыт об аналитическом представлении направления и его применениях, преимущественно к решению плоских и сферических многоугольников» (опубликован в 1799). В нем изложено системати- чески разработанное векторное исчисление на плоскости, представ- ляющее собой геометрическую мо- дель алгебры комплексных чисел. ВЕССИО Эрнст Полей Жозеф (8.III 1865—17.Х 1952) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1943). Р. в Марсе- ле. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1887). Работал в ун-тах Лилля, Тулузы, Лиона, Парижа, в 1910—1933 — препода- ватель и директор Высшей нор- мальной школы. Исследования относятся к тео- рии конечных и бесконечных не- прерывных групп, теории алгебра- ических кривых, теории Галуа н ее обобщениям, теории дифференци- альных уравнений. Развил иссле- дования В. Вольтерра в области теории интегральных уравнений, распространив их на дифференци- альные уравнения с частными про- изводными. Исследовал некоторые вопросы теории пертурбаций в не- бесной механике, распространение прерывных волн, решил ряд задач внешней баллистики. Занимался также общей теорией относитель- ности. ВЕТРОВ Юрий Александрович (р. 4.XI 1916) Советский ученый в области ме- ханики, чл.-кор. АН УССР (с 1979). Р. в Киеве. Окончил Киев- ский инженерно-строительный ин-т (1940) С 1949 работает там же (с 1961—ректор, с 1964—профессор). Основные работы относятся к теории резания и копания грунтов, 98
теории конструкций машин для земляных работ и механизации строительства. Выявил простран- ственность взаимодействия ножа с грунтом. Определил условия вза- имодействия режущих частей ра- бочих органов землеройных ма- шин, аналитически описав соответ- ствующие закономерности. Пред- ложил методы расчета рабочих на- грузок на машины, методы опре- деления сопротивления грунтов разрушению и методы испытания машин. Разработал и внедрил в практику новые конструкции ма- шин н их рабочих органов. Внес существенный вклад в теорию строительной механики и рабочих процессов машин для земляных работ. Заслуженный деятель науки УССР (1974). ВЕТЧИНКИН Владимир Петрович (29.VI 1888—6.III 1950) Советский механик. Р. в Кутпо (ныне ПНР). Окончил Московское техническое училище (1915). Уче- ник Н. Е. Жуковского. С 1918 работал в Центральном аэрогпд- родинамическом ин-те. С 1928— профессор Московского высше- го технического училища и Во- енно-воздушной инженерной ака- демии. Исследования посвящены аэро- динамике. Работал совместно с Жуковским по теории винта. В 1913 предложил учитывать изме- нение циркуляции скорости вдоль лопасти, ввел понятие вихревой пелены. Ввел в теорию винта без- размерные величины, что значи- тельно упростило расчеты. Решил комплексную задачу аэродинами- ческого и одновременно прочност- ного расчета винта. Развил (1927 и 1933) теорию криволинейного и неустаповившегося движений са- молета по земле, вблизи земли и в воздухе. Один из создателей мето- дов расчета самолета на проч- ность. Лично провел первые опыты по определению перегрузок само- лета при фигурных полетах. Ряд работ относится к баллистике, те- ории реактивного полета, астроно- мии, вычислительной технике. В математике работал в области пи- тегро-дпффсреициальных уравне- ний, а также численных и прибли- женных методов. Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1946). Государственная премия СССР (1943). ВИВИАНИ Винченцо (5.IV 1622—22.IX 1703) Итальянский математик и физик, член Флорентийской АН. Р. во Флоренции. Учился у Г. Галилея н Э. Торричелли. Математик вели- кого герцога Тосканского. Работы посвящены геометрии. Построил касательную к циклоиде, исследовал конические сечения, ре- шил проблему трисекции угла с I помощью равносторонней гипербо- 99
Лы. В 1659 издал работу о макси- мумах и минимумах в пятой книге «Конических сечений» Аполлония. Одновременно с Дж. А. Борелли переводил с арабского «Кониче- ские сечения» Аполлония, из-за че- го между ними возник спор о при- оритете (1661). Издал (1674) пя- тую книгу «Начал» Евклида. Зани- мался также оптикой и акустикой. Член Лондонского королевско- го об-ва (с 1696) и Французской АН (с 1699). ВИДЖАЯРАГХАВАН (1902—1955) Индийский математик. В 1925— 1928 вместе с Г. Г. Харди работал в Оксфордском ун-те, позже про- фессор Мадрасского ун-та. Прези- дент Индийского математического об-ва. Работы посвящены математиче- скому анализу (теоремы Таубера). Занимался диофантовыми прибли- жениями. ВИДМАН Йоханнес (1460—1-я пол. XVI в.) Чешский математик. Р. в Хебе. Преподавал алгебру в Лейпциг- ском ун-те. Ввел в употребление знаки «-(-» и «—», применив их впервые в книге «Быстрый и красивый счет» (1489) ВИЕТА Франсуа (1540—13.ХП 1603) Французский математик. Р. в Фон- теней (Пуату). По профессии юрист. Виета преобразовал алгебру как учение об алгебраических уравне- ниях, основанное на буквенных обозначениях. Впервые ввел (1591) символические обозначения ие толь- ко для неизвестных, но и для ко- эффициентов уравнений. Выяснил различие между синтетическим и аналитическим методами в геомет- рии. Сформулировал аксиомы, на которых основывается составле- ние равенств и пропорций, ука- зал на необходимость однородно- сти измерений обеих частей урав- нения. Занимался различными за- дачами геометрии, приводящими к уравнениям второй и третьей сте- пеней, геометрическим построени- ем некоторых алгебраических вы- ражений, преобразованиями, про- изводимыми над уравнениями вто- рой, третьей и четвертой степеней, графическим решением уравнения третьей степени, приводящим к трисекции угла. Для приближен- ного решения алгебраических ура- внений с численными коэффициен- тами предложил метод, подобный позднейшему методу Ньютона. Виета построил не числовую ал- гебру, ио, следуя древним, алгеб- ру общих непрерывных геометри- ческих и квазигеометрических объ- ектов: длин, площадей, тел, «пло- щаде-площадей» и т. д. В своей системе алгебры не признавал ир- рациональных, отрицательных и мнимых чисел, не дал общего обо- значения степени; в его работе не было связи между буквенной и числовой алгеброй. Указал на за- висимость между корнями и коэф- фициентами уравнений (формулы Виета), вычислил первое точное выражение для л в виде бесконеч- ного произведения. В тригономет- рии Виета нашел формулу синусов кратных дуг, что дало ему воз- можность решить одно уравнение 45-й степени. Предложил ряд спо- собов решения сферических тре- угольников. Издал (1579) «Ма- тематический канон», включающий таблицу синусов, косинусов, тан- генсов, котангенсов, секансов и ко- секансов. 100
Математические сочинения его были изданы посмертно в 1646 Ф. Схоутеном. [503, 721, 752, 795] ВИКТОРИНУС (V В.) Римский математик и астроном. Занимался исправлением кален- даря. Ок. 465 разработал теорию пасхалии — составил арифметичес- кие таблицы, скомбинировал ме- топический цикл (19 лет) с сол- нечным циклом (28 лет) и устано- вил, таким образом, период в 532 года. ВИЛЕЙТНЕР Генрих (21.Х 1874—27.XII 1931) Немецкий математик и историк науки, чл.-кор. Германской акаде- мии естествоиспытателей «Лео- польдина» (с 1919). Р. в Вассер- бурге-на-Инне. Окончил Мюнхен- ский ун-т (1897). Работал в сред- них учебных заведениях, с 1928 — в Мюнхенском ун-те (с 1930—про- фессор). Основные исследования относят- ся к геометрии, истории матема- тики. Известность получили его работы по истории математики но- вого времени. Член Международной академии истории наук (с 1929). ВИЛЛА Анри Рене Пьер (24.XII 1879—1972) Французский математик и меха- ник, член Парижской АН (с 1932), ее президент с 1948. Р. в Париже. Окончил Высшую нормальную школу там же (1899). С 1902 — профессор ун-та в Кане, с 1У11 — ун-та в Монпелье, с 1920 — Страс- бургского ун-та, с 1927 — дирек- тор Ин-та механики (Париж), а также профессор гидромеханики Парижского фак-та наук. Основные исследования посвя- щены теории дифференциальных уравнений, аэродинамике, теории упругости. Исследовал движение твердого тела в жидкости, огэани- ченной твердыми стенками, турбу- лентное течение жидкости, теорию вихрей. Математические работы относятся к теории конформных отображений и дифференциальным уравнениям, коэффициенты кото- рых имеют двойную периодич- ность. ВИЛЛАР ДЕ ОННЕКУР (XIII в.) Французский механик и строи- тель. Р. в Пикардии. Есть предположения, что он принимал участие в сооружении Реймского собора (до 1241). В 1241 переехал в Венгрию. Предпо- лагают, что он построил собор в Камбрэ. Известен его альбом (из- данный в Париже в 1858), содер- жащий схемы механизмов и при- способлений, бытовавших в Запад- ной Европе в XIII в. ВИЛЛИС Роберт (27.11 1800—28.11 1875) Английский ученый в области ме- ханики, член Лондонского коро- левского об-ва (с 1832). Р. в Лон- доне. Окончил Кембриджский ун-т (1826). В 1837—1875 —про- фессор этого ун-та, в 1853 — лек- тор в Горной школе (Лондон). Исследования относятся к при- кладной механике, философии, истории архитектуры. Разработал теорию механизмов, теорию зубча- тых зацеплений, доказал основную теорему этой теории (теорема Виллиса), определил понятие ме- ханизма (1841). Изобрел (1837) одонтограф. Предложил классифи- кацию механизмов, основанную на 101
принципе передачи движения. Его классификация была общеприня- той вплоть до 30-х гг. XX в. Президент Британской ассоциа- ции развития наук (1862— 1875). ВИЛЬЧИНСКИ Эрнест Джулиус (13.XI 1876—14.IX 1932) Американский математик, член На- циональной АН США (с 1919). Р. в Гамбурге. Окончил Берлин- ский ун-т (1897). В 1898—1907 ра- ботал в Калифорнийском ун-те, в 1903—1905 — в Ии-те Карнеги. Профессор Иллинойского (1907), Чикагского (1910) ун-тов. Основные работы посвящены проективной дифференциальной геометрии. Исследовал локальные свойства геометрических конфигу- раций, инвариантные относительно проективных преобразований. Раз- вил теорию кривых Хальфена, рас- пространил ее на поверхности, ввел в проективную дифференци- альную геометрию новые методы. ВИЛЬЯРСО-ИВОН Антуан Жозеф Франсуа (1813—1889) Французский астроном и механик, член Парижской АН (с 1866). Учился в Консерватории искусств и ремесел в Париже. В 1833—1837 путешествовал по Европе, после чего учился в Парижской централь- ной школе. С 1846 работал в Па- рижской обсерватории. Основные исследования относят- ся к астрономии. Работы в области механики посвящены динамике ма- шин. Изучил действие сил инерции кривошипно-шатунного механизма, главным образом в применении к движению локомотивов. Ряд иссле- дований относится к теории устой- чивости локомотивов. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1855). [41, 46] ВИНЕР Норберт (26.XI 1894—19.111 1964) Американский математик, осново- положник кибернетики. Р. в Ко- лумбии. В 14 лет изучил высшую математику. В 1912—д-р филосо- фии Гарвардского ун-та. В 1913— 1915 продолжал учебу в Кембри- джском и Гёттингенском ун-тах. В 1915—1917 работал в ряде амери- канских ун-тов. С 1919—препода- ватель Массачусетского технологи- ческого пи-та (с 1932—профессор). Первые работы относятся к ос- нованиям математики и к матема- 102
тическому анализу. Ему принадле- жит общая теория тауберовых тео- рем, которую он связал с теорией преобразования Фурье. Именем Винера назван абстрактный инте- грал лебеговского типа по множе- ствам бесконечномерного функцио- нального пространства от функцио- налов, определенных на этих мно- жествах. Ввел (1923) вероятност- ную меру в функциональное прост- ранство, создав стройную теорию случайных процессов. Сформулиро- вал (1932) проблему спектрально- го синтеза. Определил многократ- ные интегралы по некоторому про- странству и показал их необходи- мость при изучении нелинейных случайных процессов. Совместно с Р. Пэли развил гармонический анализ функций комплексного пе- ременного. Выполнил важные ис- следования в теории относительно- сти и квантовой теории. Ряд работ относится к теории потенциала, для которой он сформулировал (1924) критерий, названный его именем. Разработал (1920) мате- матическую теорию броуновского движения. Развил эргодические теоремы и независимо от А. Н. Кол- могорова теорию экстраполяции и теорию «фильтрации» стационар- ных случайных процессов. Иссле- дования в областях математиче- ской физиологии, вычислительной техники и теории управления, вы- полненные в 1939—1945, а также исследования в Кардиологическом ии-те в Мехико, проводимые им совместно с А. Розенблютом в 1945—1947, привели Винера к идее создания нового научного направ- ления — кибернетики. Его труд «Кибернетика» был опубликован в 1948. [70, 821] ВИНОГРАДОВ Иван Матвеевич (р. 14.IX 1891) Советский математик, академик (с 1929). Р. в с. Милолюб (иыне Псковской обл.). Окончил Петер- бургский ун-т (1914). В 1918— 1920 работал в Пермском ун-те (с 1920—профессор), в 1920—1934- профессор Ленинградского ун-та и Ленинградского политехническо- го ин-та. С 1932—директор Мате- матического ин-та АН СССР. Основные исследования отно- сятся к аналитической теории чи- сел. Создал ряд новых методов и с их помощью нашел решение многих проблем, казавшихся не- доступными математике начала XX в. Одним из самых мощных методов является метод тригоно- метрических сумм. Тригонометри- ческая сумма есть конечная сумма вида е2Я11<х\ где / (х) —вещест- ве венная функция независимого пе- ременного х. Сумма распростра- няется на все целые значения пе- ременного х, принадлежащие не- которой последовательности и за- ключенные в промежутке /1> х<В. Большинство проблем аналитиче- ской теории чисел легко сводится к оценкам таких сумм. Найденные Виноградовым оценки модуля три- гонометрических сумм для широ- кого класса функций / (х) позво- лили ему получить (1934—1935) близкие к предельным результаты в таких классических задачах, как проблема Варинга. проблема Гиль- берта—Камке, проблема оценок сумм Вейля и др. Другим следст- вием метода было решение (1935— 1937) ряда аддитивных задач с про- стыми числами и, в частности, знаменитой проблемы Гольдбаха о представимости нечетного числа в виде суммы трех простых чисел. 103
Член многих иностранных ака- демий наук п научных обществ. Дважды Герой Социалистическо- го Труда (1945, 1976). Ленинская премия (1972), Госу- дарственная премия СССР (1941), Золотая медаль им. М. В. Ломо- носова АН СССР (1971). [71, 72, 192.1 ВИСКОВАТОВ Василий Иванович (6.1 1780—20.Х 1812) Русский математик и механик, экстраординарный академик Пе- тербургской АН (с 1807, адъюнкт с 1803). Р. в Петербурге. Окончил Артиллерийский и инженерный кор- пус в Петербурге. Преподавал там же математику и механику. В 1810— профессор чистой и при- кладной математики Ип-та корпуса инженеров путей сообщения в Пе- тербурге. Опубликовал (1806—1809) ис- следования в области теории не- прерывных дробей, вывел необхо- димые условия существования ре- шения вариационных задач (эле- ментарным путем). В механике пы- тался дать строгое доказательство параллелограмма сил (1805) и принципа возможных скоростей (1809). [143, 148] ВИТАЛИ Джузеппе (26.VIII 1875—29.11 1932) Итальянский математик, чл.-кор. Туринской АН (с 1928), Нацио- нальной академии деи Линчеи (с 1930), Болонской АН (с 1931). Р. в Ровенне. Учился в Болонском ун-те, окончил Пизанский ун-т (1899). В 1899—1901 преподавал там же, был ассистентом У. Дини. В 1901—1922 преподавал в сред- них учебных заведениях, был чи- новником городского управления Пизы, затем советником городского управления от социалистической партии. После роспуска фашиста- ми этой партии работал в Пизан- ском уи-те. В 1923—профессор Мо- денского, в 1924—1929 — Падуан- ского, с 1930— Болонского ун-тов. В значительной степени был само- учкой и поэтому повторил некото- рые открытия, сделанные до него. Основные исследования посвя- щены теории множеств и теории аналитических функций. Ему при- надлежит первая формулировка свойства измерительных функций, ныне известная под названием тео- ремы Лузина; ввел понятие абсо- лютной непрерывной функции, до- казал теорему о равномерной схо- димости последовательности голо- морфных функций в теории мно- жеств, названную впоследствии теоремой Витали. Предложил одно из обобщений вариации функции одного переменного на случай функции многих переменных. Ра- ботал также в области функцио- нального анализа. [378] ВИТРУВИЙ (Марк Витрувий Поллион) (середина I в. до н. э.) Римский архитектор и механик, ученый-энцпклопедист. Получил домашнее образование. Автор трактата «Десять книг об архитектуре», представляющего со- бой энциклопедию технических зна- ний эпохи ранней Римской импе- рии. В книге X трактата описыва- ется изготовление грузоподъемных и водоподъемных машин, осадных и метательных орудий. В основе научных теорий Витрувия лежат античное учение о четырех стихиях и представление об универсальном объективном значении числовых закономерностей и пропорциональ- ных отношений в строении Все- ленной и человека, которыми следует руководствоваться при сооружении зданий, построении машин. Принцип модульности Вит- рувий применяет в архитектур- ных ордерах, прн сооружении бал- лист и изготовлении свинцовых во- допроводных труб. В трактате есть элементы начертательной гео- метрии, дано первое определение машины. От эпохи Возрождения вплоть до конца XVIII в. влияние Витру- вия на европейскую архитектуру было огромным. [75] 104
ВИТТ Ян де (25.IX 1625—20. VIII 1672) Голландский математик и государ- ственный деятель. Р. в Дордрехте. В 1641—1645 обучался в Лейден- ском ун-те. Руководитель респуб- ликанской партии, выступавшей против Оранского дома. В качестве Великого пенсионария Голландии руководил с 1653 внешней полити- кой республики. В 1672 был от- странен от власти и убит оранжи- стами. Основные математические рабо- ты посвящены аналитической гео- метрии и теории вероятностей. В трактате «Начала кривых линий» (1649) изложил теорию конических сечений, дал кинематические спо- собы образования сечений, дока- зал существование у каждого ко- нического сечения определенного диаметра, пересекающего соответ- ствующие ординаты под прямым углом, рассмотрел уравнения пря- мых и кривых. Трактат представ- ляет собой первый курс аналити- ческой геометопи. ВИТТЕНБАУЭР Фердинанд (18.11 1857—16.11 1922) Австрийский механик. Р. в Мар- бурге-на-Драу. Окончил Высшую техническую школу в Граце (1879). Учился в Берлинском и Фрейбург- ском ун-тах. В 1880—1922 работал в Высшей технической школе в Граце (с 1887—профессор), доктор honoris causa Высшей технической школы в Праге (1917). Работы относятся к кинематике и динамике твердого тела. Разра- ботал методы графического и гра- фоаналитического решения задач динамики механизмов. Один из ос- новоположников кинетостатики механизмов. Решил также ряд за- дач кинематики механизмов, глав- ным образом графоаналитическим методом. Общепризнанным являет- ся принадлежащий ему метод рас- чета маховика. Трактат Виттен- бауэра «Графическая динамика», изданный посмертно в 1923, сыграл важную роль в становлении дина- мики механизмов и машин. Ряд работ посвящен теории упругости. ВИТУШКИН Анатолий Георгиевич (р. 25.VI 1931) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1976). Р. в Москве. Окон- чил Московский ун-т (1954). Рабо- тает в Математическом ии-те АН СССР. Основные исследования относят- ся к классическому анализу, топо- логии, теории функций, прибли- женным и численным методам, тео- рии множеств, электронным и вы- числительным машинам. В метри- ческой теории функций исследовал суперпозиции функций. Выполнил исследования по теории многомер- ных вариаций множеств и ее при- ложениям к различным вопросам анализа. Нашел необходимые и достаточные условия равномерного приближения радиол а л иными 105
функциями любой функции, непре- рывной на компакте и аналити- ческой в ее внутренних точках. По- лучил принципиально новые ре- зультаты по оценке длины кода сигналов с конечным спектром. Государственная премия СССР (1967). ВЛАДИМИРОВ Василий Сергеевич (р. 9.1 1923) Советский математик, академик (с 1970, чл.-кор, АН СССР с 1968). Р. в с. Дяглево (ныне Ленинград- ской обл.). Окончил Ленинград- ский ун-т (1948). С 1948 работает в Математическом ин-те АН СССР. Основные работы посвящены ма- тематической физике, численным методам, обобщенным функциям, функциям многих комплексных пе- ременных. Разработал метод чи- сленного интегрирования уравне- ния переноса по характеристикам (метод Владимирова; 1953), ме- тод факторизации для численного решения двухточечной краевой за- дачи (1955), метод Монте-Карло для интегральных уравнений (1956). Предложил (1960) новую квадратурную формулу для при- ближенного вычисления винеров- ских интегралов. Вывел вариаци- онный принцип для односкорост- иого управления переноса (вариа- ционный принцип Владимирова) и применил его для вывода наилуч- ших граничных условий в методе сферических гармоник (1957— 1959). Дал доказательство диспер- сионных соотношений в квантовой теории поля для максимально воз- можных переданных импульсов (1959), доказал теорему «О С-вы- пуклой оболочке» (1960), совмест- но с Н. Н. Боголюбовым доказал теорему о конечной ковариантности голоморфных функций, удовлетво- ряющих аксиомам квантовой тео- рии поля (теорема Боголюбова- Владимирова; 19-58—1971). Ис- следовал задачу линейного сопря- жения для голоморфных функций многих переменных с обобщенны- ми граничными значениями (1965), исследовал голоморфные функции многих переменных с неотрица- тельной мнимой частью в трубча- тых областях над конусами и при- менил их к теории линейных пас- сивных систем (1969—1977). Обоб- щил (1976) тауберову теорему Харди и Литлвуда на многомер- ный случай и применил (1978— 1979) тауберову теорию в аксио- матической квантовой теории поля. Другие работы относятся к геоме- трической теории чисел, плюрисуб- гармоническим функциям, инте- гральным представлениям, преоб- разованию Лапласа, истории мате- матики. Государственная премия СССР (1953), премия им. А. М. Ляпуно- ва АН СССР (1971). ВЛАСОВ Алексей Константинович (1868—21.V 1922) Русский математик. Р. в с. Власов- ка (ныне Владимирской обл.). Окончил Московский ун-т (1892). В 1897—1910 и с 1917 работал там же, в 1911—1917—профессор Мос- ковского коммерческого ин-та. Основное направление работ — проективная геометрия и теорема Паскаля. Детально исследовал во- прос об особенностях паскалевых линий для шести точек коническо- го сечения, для чего рассмотрел четырехмерпое геометрическое про- странство и построил в нем кон- фигурацию из точек, прямых, пло- 106
скостей и трехмерных пространств, которая служит аналогом паска- левой конфигурации. ВЛАСОВ Василий Захарович (24.11 1906—7.VIII 1958) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1953). Р. в с. Кареево (ныне Калужской обл.). Окончил Московский ин- женерно-строительный институт (1930). В 1931 —1958 работал там же (с 1935—-профессор). С 1946 работает в Ин-те механики АН СССР. Основные направления исследо- ваний — сопротивление материа- лов, строительная механика, тео- рия упругости. Разработал (1932, 1939) методы сведения задач устойчивости упругих систем к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Развил методы рас- чета тонкостенных стержней, обо- лочек, получил ряд результатов в области теории цилиндрических оболочек. Развил (1947) вариаци- онный метод расчета многосвяз- ных призматических оболочек. Ис- следовал колебания оболочек. Государственные премии СССР (1941, 1950). ВОЙЦЕХОВСКИЙ Богдан Вячеславович (р. 25.1 1922) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1964). Р. в с. Сорока (Винницкой об.т.). Окончил Московский инженерно- физический ин-т (1953). С 1958 ра- ботает в Ин-те гидродинамики СО АН СССР. Основные работы посвящены гидро- и газодинамике. Исследовал детонацию газов, высоконапорные п импульсные непрерывные струи, импульсный гидропривод и его применение для разрушения гор- ных пород, ударного бурения, об- работки металлов. Ленинская премия (1965). ВО КА НСОН Жак де (24.11 1709—21.XI 1782) Французский механик, член Фран- цузской АН (с 1748). Р. в Греноб- ле. Окончил иезуитский коллеж в Гренобле. В 1738 представил в Академию наук свой знаменитый автомат «игрок на флейте», вслед за которым построил ряд других очень остроумно устроенных авто- матов. С 1741—инспектор коро- левских шелковых мануфактур. Важнейшее изобретение Во- капсона — механический шелко- ткацкий станок, идея которого по- вторялась затем во многих конст- рукциях механических ткацких станков XVIII—нач. XIX вв. Со- брал значительную коллекцию ме- ханизмов н автоматов, па базе ко- торой в Париже была создана Консерватория искусств и ремесел. ВОЛЬТЕРРА Вито (3.V 1860—11.x 1940) Итальянский математик, член На- циональной академии деи Линнеи (с 1899), ее президент в 1921— 1926, член Папской АН (с 1936). Р. в Анконе. Окончил Пи- занский ун-т (1880). В 1883— 1892—профессор Пизанского, в 1893—1899— Туринского, в 1900— 1931—Римского ун-тов. В годы первой мировой войны был офице- ром инженерных войск и занимался теоретическими исследованиями. Основные работы посвящены ма- тематическому анализу, функцио- нальному анализу, математической физике. Ему принадлежат методы интегрирования дифференциальны/ 107
уравнений с частными производны- ми, важных для механики непре- рывных сред двух и трех измере- ний, и, в частности, открытие ха- рактеристических конусов для уравнений гиперболического типа, представляющих волновые явле- ния. Разработал «метод образов», допускающий аналитическую схе- матизацию фактов отражения раз- личных волновых пертурбаций на жестких стенках. Развил (1884, 1896—1899) теорию интегральных уравнений, которые названы его именем (уравнения Вольтерра) и являются частным случаем урав- нений Фредгольма. В 1900 во всту- пительной речи в Римском ун-те указал на необходимость примене- ния математических методов в биологии и социальных исследова- ниях. Разработал математическую теорию борьбы за существование и демографической динамики. Раз- вил теорию упругого последейст- вия, на базе которой построил тео- рию интегро-дифференциальных уравнений. Исследовал (1887) функциональные пространства. Предложил понятие дифференци- ала функционала и построил свое- образную теорию дифференциаль- ных уравнений. Получил важные результаты в оптике сред двойного преломления, в исследованиях дви- жения твердых тел, включающих полости с жидким напольителем. Чл.-кор. Петербургской АН (с 1908), почетный член АН СССР (с 1926). [241, 797, 818] ВОЛЬФ Христиан (24.1 1679—9.IV 1754) Немецкий математик, философ, физик и психолог, член Берлин- ской АН. Р. в Бреслау (ныне Вро- цлав, ПНР). Ученик Г. В. Лейб- ница. Изучал математику и фи- лософию в Йенском ун-те. В 1703— 1705 работал в Лейпцигском ун-те, в 1706—1723 и в 1741 — 1754 — профессор ун-та в Галле (с 1743—канцлер уп-та). В 1723 изгнан из Пруссии за свободомыс- лие, в 1723—1740 преподавал в Марбургском ун-те. Сыграл большую роль при созда- нии Петербургской АН, содейство- вал приглашению в Петербург вид- ных ученых, среди которых были Николай 11 и Даниил 1 Бернулли, Я. Герман, Г. Б. Бюльфингер. Учи- тель М. В. Ломоносова. Автор работ по физике и математике, а также нескольких учебников. Его «Основания всех математических наук» (т. 1—4, 1710) многократно переиздавались. Ввел точку как знак умножения и двоеточие как знак де- ления. Сторонник доктрины Лейбни- ца о живой силе. Некоторые иссле- дования посвящены теории рядов. Почетный член Петербургской АН (с 1725). [143, 144] ВОРОВИЧ Иосиф Израилевич (р. 21.VI 1920) Советский ученый в области меха- ники, чл.-кор. АН СССР (с 1970). Р. в Стародубе (Брянской обл.). Окончил Военно-воздушную ипже- 108
верную академию (1944). С 1950 работает в Ростовском ун-те (с 1960— профессор). Основные направления исследо- ваний — механика сплошных сред, теория упругости, строительная механика. Методами функциональ- ного анализа изучил краевые зада- чи нелинейной теории оболочек в статистическом и динамическом случаях в связи с проблемой устой- чивости. Ряд исследований посвя- щен контактным задачам теории упругости и проблеме концентра- ции напряжений в среде, ослаблен- ной отверстиями. Построил асим- птотические решения для плит и оболочек. ВОРОНЕЦ Петр Васильевич (8.VII 1871—27.Х 1923) Русский математик и механик. Окончил Киевский ун-т (1896). Ра- ботал там же (с 1908— профес- сор). Работы относятся к области дифференциальных уравнений, век- торного анализа, динамики, него- лономной механики. Вывел уравне- ния движения неголономных си- стем в форме, включающей функ- ции, зависящие лишь от времени, обобщенных координат и некото- рых линейных функций обобщен- ных скоростей. Получил эти урав- нения путем обобщения принципа Гамильтона — Остроградского для неголономных систем, применил их для решения ряда задач. [148, 248] ВОРОНОЙ Георгий Федосеевич (28.IV 1868—20.XI 1908) Русский математик, чл.-кор. Пе- тербургской АН (с 1907). Р. в с. Журавка (ныне Черниговской обл.). Окончил Петербургский ун-т (1889). В 1890—1893 работал там же, с 1894— в Варшавском ун-те (с 1897—профессор). В 1907 при- нимал участие в организации в Новочеркасске Донского политех- нического ин-та. Основные работы посвящены теории чисел. Первым объектом научных интересов Вороного была теория алгебраических чисел, а именно — теория иррационально- стей третьей степени. Он подверг тщательному анализу вопрос о ба- зисе кубического поля и вырабо- тал удобные вычислительные спо- собы определения разложения как простых рациональных чисел, так и целых чисел кубического поля 109
на простые идеальные множители, н всех целых чисел кубического поля, делящихся на данное идеаль- ное число. Предложил алгоритмы, служащие обобщением непрерыв- ных дробей. В 1894—1908 проводил исследо- вания в направлениях арифмети- ческой теории квадратичных форм и аналитической теории чисел. В первом направлении Вороной ока- зался продолжателем кристалло- графических исследований Е. С. Фе- дорова: он выяснил, что построен- ные Федоровым области в прост- ранстве п измерений могут одно- значно заполнять все пространст- во, и пришел к определению вы- пуклых многогранников, обладаю- щих группой переносов, с помощью которых они однозначно заполня- ют многомерное пространство,— параллелоэдров. Занимался также теорией функций, в частности тео- рией ^-функций Римана. [79, 148] ВРОНЬСКИЙ-ГЕНЕ Юзеф Мария (24. VIII 1776—9. VIII 1853) Польский математик и философ. Р. в Волштыне. Окончил Варшав- ский кадетский корпус. Состоял иа военной службе в армии Ко- стюшко, был взят в плен. Вступил в русскую армию и служил в шта- бе А. В. Суворова. В 1797 вышел в отставку в чине полковника. Изучал право и философию в Гер- мании. В 1800 переехал во Фран- цию. Занимался математикой п философией. В 1810 представил математические р.аботы Ин-ту Франции. Работы Вроньского до сих пор изданы не полностью и ча- стично остаются в рукописях. Математические исследования посвящены основаниям математи- ки, теории алгебраических и диф- ференциальных уравнений. Пытал- ся сформулировать общие мето- ды, пригодные для решения алгеб- раических уравнений или уравне- ний любых степеней, найти фор- мулы разложения функций в ряды, бесконечные произведения и непре- рывные дроби, способы решения дифференциальных и разностных уравнений любых порядков. Во второй половине XIX в. установ- лено, что он открыл ряд методов и фактов, которые впоследствии были заново открыты другими уче- ными, Ввел (1812) функциональный определитель, имеющий основное значение в теории линейных диф- ференциальных уравнений (врон- скиан). В области механики обо- сновал необходимость выделения кинематики («форономин») в от- дельное научное направление. Ра- ботал над созданием общей клас- сификации наук. [553] ВРЭНЧАНУ Георге (р. 30.VI 1900) Румынский математик, член Ру- мынской АН (с 1955). Р. в с. Валя Ходжий (обл. Бакэу). Окончил Яс- ский ун-т (1922). Доктор математи- ки Римского ун-та (1924). В 1926—- ПО
1929 преподавал в Ясском ун-те. Одновременно совершенствовал знания в Гарвардском и Принстон- ском ун-тах (США). В 1929— 1938 — профессор Черновицкого, с 1939— Бухарестского ун-тов. Основные работы посвящены со- временной дифференциальной гео- метрии. Следуя Э. Ж. Картану и Я. А. Схоутену, рассмотрел в про- странстве группу преобразований конгруэнтности и объединил про- странства, изучаемые современной дифференциальной геометрией, включив их в Эрлангенскую про- грамму Ф. Клейна. Эти исследова- ния иосят аналитический характер. Развивая абстрактную дифферен- циальную геометрию, рассмотрел, в частности, неголономные прост- ранства, их применение к задачам физики и техники. Исследовал про- странства с аффинной коннексно- стью, римановы пространства, про- странства с проективной коннек- сностью, частично проективные пространства, пространства с кон- формной коннексностью, группы автоморфизмов, глобальные диф- ференциальные свойства, теорию групп Ли. Совместно с А. Попови- чем изучает аксиоматические осно- вания общей теории относительно- сти. Ранние исследования Врэнча- иу (1924—1937) посвящены общей и релятивистской механике. ВУДБЬЮРИ Макс Аткин (р. 30.IV 1917) Американский математик, член Ва- шингтонской АН. Р. в Сент-Джор- дже (шт. Юта). Окончил ун-т шт. Юта (1939). В 1947—1949 препо- давал в Мичиганском ун-те, в 1949—1952 работал в Принстон- ском ин-те перспективных исследо- ваний, в 1952—1954 — в ун-те Пар- дью (шт. Индиана), в 1954—1956— в ун-те Дж. Вашингтона (Вашинг- тон), в 1956—1965— в Ныо-Иорк- ском ун-те, с 1966— профессор ун-та Дьюка и Медицинского цент- ра Дьюка. Основные работы относятся к области приложений математиче- ской статистики и вычислительной техники к задачам метеорологии и медицины. Ряд исследований по- священ вычислительной технике. ВЫГОДСКИЙ Марк Яковлевич (2.Х 1898—26.IX 1965) Советский математик и историк науки. Р. в Минске. Окончил Мо- сковский ун-т (1923). В 1923 рабо- тал в Коммунистическом ун-те им. Я. М. Свердлова и в Ин-те крас- ной профессуры, в 1931—1948— в Московском ун-те, в 1941—1945— также в Казахском ун-те, с 1950— в Тульском педагогическом и Туль- ском политехническом ин-тах. Основные исследования посвя- щены истории математики нового времени (Г. Галилей, И. Кеплер, Л. Эйлер, Г. Монж, Ф. Клейн), а также истории античной математи- ки. Ряд работ по методике препо- давания математического анализа. ВЫШНЕГРАДСКИЙ Иван Алексеевич (1.1 1832—6.IV 1895) Русский математик, механик н го- сударственный деятель, почетный член Петербургской АН (с 1888). Р. в Вышнем Волочке. Окончил Главный педагогический ин-т (1851). Ученик М. В. Остроград- ского. С 1855 преподавал в Михай- ловской артиллерийской академии (с 1862—профессор), с 1862—в Петербургском технологическом ин-те (с 1875—директор). В 1867— 1878 работал в Главном артилле- 111
рийском управлении, в 1887— 1892— министр финансов. Основное направление исследо- ваний— теория регулирования хо- да машин. Заложил (1877—1878) основы инженерной теории регули- рования и сформулировал тезисы: без неравномерности нет регуля- тора; без катаракта нет регулято- ра. Разрабатывал теорию регу- лятора прямого и непрямого действия. После его работ стало ясно, что машина и регулятор — единое целое. Занимался орга- низацией высшего технического образования в России, значительно улучшил постановку преподавания прикладной механики. [41, 46, 88, 152, 206] ВЭЛКОВИЧ Виктор (р. 21.IX 1885) Румынский математик и механик, член Румынской АН (с 1965). Р. в Галаце. Окончил Бухарестский ун-т (1907). В 1909—1913 обучал- ся в Гёттингене у Д. Гильберта. В 1913—1920 работал в Ясском ун-те, в 1921—1930—в Тпмишоарском политехническом ин-те (профессор и ректор), с 1930—в Бухарестском ун-те (с 1962—заслуженный про- фессор). Работы посвящены математиче- скому анализу, теории дифферен- циальных уравнений, математиче- ской физике, механике сплошной среды, аналитической механике. Первые исследования посвящены геометрии и математическому ана- лизу. Изучал дифференциальные уравнения с частными производ- ными. Более поздние работы отно- сятся к общей механике, механике жидкостей и газов, математической физике, теории упругости и сопро- тивлению материалов. Занимался динамикой систем материальных точек. Развивал векторное и тен- зорное исчисления, теорию устой- чивости. Сформулировал аксиомы статики твердого тела. Вывел два векторных уравнения движения твердого тела конечных размеров. Обоощив уравнения Эйлера на случай движения твердого тела с переменной массой, нашел силу толчка взрыва газов ракеты. Уста- новил, что, кроме принципа ми- нимального действия и принципа Гамильтона, можно составить бес- конечно много вариационных прин- ципов, которые приводят к урав- нениям движения с неголономными связями. Изучал движения враща- тельного типа в жидкостях. В тео- рии упругости сформулировал об- щий принцип наложения. Работал также в области астрономии и не- бесной механики. ГАБИР (Габир ибн Афла) Мухаммед (XI в.) Испано-арабский математик. Не- которые авторы относят время его жизни к X в. Биография неиз- вестна. Работы посвящены тригоно- метрии. Установил, что реше- ние треугольника по данным двум сторонам н одному из протн- 112
волежащих им углов не всегда возможно. Дал решение для тре- угольника по катету а и прилежа- щему углу В. Ввел соотношение, названное правилом Габира: cos a = cos a sin В. На латинский язык его сочинения перевел Герар- да Кремонский. ГАГАРИН Андрей Григорьевич (3.1 1856—22.XII 1920) Русский механик. Окончил Петер- бургский ун-т (1878), Михайлов- скую артиллерийскую академию. Заведовал механической лаборато- рией Петербургского арсенала. Ра- ботая на Петербургском орудий- ном заводе (1895—1900), сконстру- ировал пресс для испытания мате- риалов (пресс Гагарина). Один из организаторов Петербургского (ныне Ленинградского) политехни- ческого ин-та, в 1902—1907—его директор. В последние годы жиз- ни работал в Н.-и. ин-те путей со- общения. Сконструировал ряд при- боров и приспособлений для испы- тания материалов и производства строительных материалов. ГАДОЛИН Аксель Вильгельмович (24.VI 1828—27.ХП 1892) Русский ученый в области механи- ки, ординарный академик Петер- бургской АН (с 1890, экстраорди- нарный академик с 1875). Р. в Фин- ляндии. Окончил Михайловскую артиллерийскую академию (1849). С 1866 — профессор этой академии. Основные работы посвящены внутренней баллистике, механиче- скому испытанию материалов. Ис- следовал сопротивление стволов орудий давлению пороховых газов, вывел формулу для определения нижнего предела этого сопротивле- ния. Нашел способ усиливать ство- лы орудий надеванием на них в горячем состоянии цилиндров. Ору- дия, скрепленные таким образом, выдерживали очень высокое давле- ние пороховых газов. Это позво- лило увеличить их мощность и дальнобойность без увеличения веса. Заложил (1858—1861) осно- вы теории слоистых стен орудий. В 1865 Обуховский завод присту- пил к производству новых артил- лерийских систем, а в 1877 на ос- новании работ Гадолина проекти- ровалась русская крупнокалибер- ная артиллерия. Ряд исследований относится к кристаллографии, гео- логии, метеорологии, технологии. [189] ГАЛЕРКИН Борис Григорьевич (4.Ш 1871—12.VII 1945) Советский ученый в области теории упругости и инженер, академик (с 1935, чл.-кор. АН СССР с 1928), член Академии архитектуры СССР. Р. в Полоцке. Окончил Петербург- ский технологический ин-т (1899). В 1906 осужден за участие в рево- люционном движении. С 1909 пре- подавал в Петербургском (Ленин- градском) политехническом ин-те, с 1920 — профессор ун-та и Ип-та инженеров путей сообщения в 8 1-152 113
Петрограде (Ленинграде), в 1939— 1945—директор Ин-та механики АП СССР. И нженер-генерал-лейтенаи г. Исследования относятся к стро- ительной механике и теории упру- гости. Разработал эффективные методы точного и приближенного интегрирования уравнений теории упругости. Предложил (1915) ме- тод решения краевых задач, более простой, чем метод Ритца — Тимо- шенко. Этот метод применим не только в теории упругости, но и в задачах вариационного исчисле- ния, математической физики и функциональных уравнений. Галеркин — один из создателей (1931—1933) теории изгиба пласти- нок. Оп исследовал влияние формы пластинки на распределение дейст- вующих на нее усилий, изучил эффект распределения местного давления, влияние упругости опор- ного контура, начал изучение тер- мических напряжений. Предложил (1930) внд решения уравнений упругого равновесия, содержащих три бигармонические функции, что позволило решить многие важные пространственные задачи теории упругости. Нашел пределы приме- нимости элементарной теории из- гиба пластинок. В области теории оболочек Га- леркии предложил новые допуще- ния, которые дали возможность распространить ее на оболочки средней толщины. Развил матема тическую теорию цилиндрических оболочек и дал приближенное ре- шение для таких оболочек при произвольной нагрузке и любых опорах, что позволило рассчиты- вать трубопроводы под произ- вольной нагрузкой. Выполнил так- же ряд крупных инженерных и проектных работ. Был консультан- том при проектировании крупней- ших ГЭС нашей страны (Волхов- гэс, Днепрогэс и др.). ГАЛИЛЕЙ Галилео (15.11 1564—8.1 1642) Итальянский физик, механик, ма- тематик, астроном, один из осно- вателей точного естествознания. Р. в Пизе. Воспитывался в мона- стыре Воломброза во Флоренции, с 1581 учился в Пизанском ун-те, изучал медицину, с 1585 — мате- матику и механику. В 1589—1592— профессор Пизанского, в 1592— 1610 — Падуанского ун-тов. В Па- дуе он начал заниматься механи- кой. К этому времени относятся его работы по фортификации «Краткое наставление по военной архитектуре» и «Трактат о форти- фикации». В небольшой работе «Механика» он изложил общую теорию простых машин. Одновре- менно начал исследования по статике, динамике и механике ма- териалов. К 1609—1610 относится ряд открытий Галилея в области астрономии. В эти же годы Гали- лей стал убежденным последова- телем гелиоцентрической системы Н. Коперника. Однако в своих лек- циях он вынужден был придержи- ваться традиционного аристотелиз- ма. Поэтому он стремился освобо- диться от преподавательской дея- тельности и в 1610 принял пред- ложение Козимо II Медичи пере- ехать во Флоренцию в качестве придворного математика. В 1611 Галилей посетил Рим и был принят в члены Национальной академии деи Линчеи. В 1612 он публикует свое первое антиаристо- телианское сочинение «Рассужде- ние о телах, пребывающих в воде, и тех, которые в ней движутся». Здесь он пользуется принципом равных моментов для вывода ус- 114
В ловий равновесия. В 1616 соЧине- ние Коперника было объявлено ие- » лепым и еретическим. С этого вре- Ж меня согласие с идеями Коперпи- к ка становится опасным. В 1632 Га- В лилей издал во Флоренции на £. итальянском языке книгу «Диалог | о двух главнейших системах ми- *• ра» — птолемеевой и коперниковой. Несмотря на то что на издание книги имелось цензурное разреше- " ние, Галилей был привлечен ин- квизицией к ответственности и на четырех допросах (с 12 апреля до 21 июня 1633) вынужден был от- казаться от учения Коперника. «Диалог» был запрещен, а Галилей лишен права что-либо публиковать В течение девяти лет он официаль- но считался узником инквизиции и жил сначала в Риме, затем в своей вилле под Флоренцией. В 1637 Галилей ослеп, но, несмот- ря на болезнь и запрещение пуб- ликоваться, продолжал работать. В 1638 в Голландии были из- даны его «Беседы и математиче- ские доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, отно- сящихся к механике и местному движению». В этой книге, напи- санной в форме диалогов, изложе- ны основополагающие исследова- ния по механике материалов и ди- намике. Первые два диалога книги посвящены основам сопротивления материалов и строительной меха- ники. Галилей установил, что проч- ность бруса пропорциональна пло- щади его поперечного сечения и не зависит от длины. Исследовал из- гиб консоли и пришел к утвержде- нию (ошибочному), что сопротив- ление распределяется равномерно по поперечному сечению бруса. Ис- следовал изгиб балки, лежащей иа двух опорах, и прочность полых балок. Интересны его выводы, от- носящиеся к пропорциональности в органическом мире и технике. Два последних диалога посвя- щены исследованию прямолиней- ного движения, равномерного и равноускоренного, и движения те- ла, брошенного под углом к гори- зонту. Здесь рассматриваются так- же законы движения тела, катя- щегося по наклонной плоскости. Галилей изложил важнейшие по- ложения динамики: идеи об инер- ции вещества, законы сложения движений п скоростей, законы па- дения тел (свободного тела, тела на наклонной плоскости, тела, бро- шенного горизонтально); устано вил пропорциональность межд\ квадратами времен качания маят- ников и их длинами, применил на- чало возможных перемещений к выводу условия равновесия. Таким образом, он полностью доказал не- верность динамики Аристотеля и наметил путь к созданию новой, ньютонианской динамики. Известен галилеевский принцип относительности движения Это утверждение о том, что суще ствуют инерциальные системь координат, обладающие следу ющпми свойствами: все законы природы во все моменты времени для них одинаковы; все системы координат, движущиеся относи- тельно отсчетной равномерно и прямолинейно, инерциальны. В области математики Галилей явился предшественником Ф. Б. Ка вальери в создании исчисления не- делимых, а также одним из пред- шественников создания теории ве- роятностей. [81, 179, 441, 487, 501. 684] ГАЛЛЕЙ Эдмунд (29.Х 1656-14.1 1742) Английский астроном, геофизик и механик, член Лондонского коро- левского об-ва (с 1678). Р. в Лон- доне. Учился в Оксфордском ун-те. С 1703 — профессор там же, с 1720—директор Гринвичской об- серватории. Математические исследования по- священы теории вероятностей и ма- тематической статистике. Автор ра- боты «Оценки степеней человече- ской смертности» (1690—1693), работ по арифметике, алгебре, геометрии, тригонометрии, тео- рии рядов. Предложил ориги- нальный способ разложения в ря- ды при вычислении логарифмов и 8* 115
антилогарифмов. В небесной меха- нике вычислил орбиты свыше 20 комет. Был близким другом И. Ньютона, издал его «Матема- тические начала натуральной фи- лософии» (1687). ГАЛУА Эварист (26.Х 1811—31.V 1832) Французский математик, осново- положник современной алгебры. Р. в Бур-ла-Рен. В 1829 поступил в Высшую нормальную школу (Париж), но за участие в револю- ционном движении был заключен в тюрьму, а затем исключен из школы. Математическое дарование Галуа проявилось рано: в 15 лет он уже имел глубокие познания в математике, а в 17 лет, по-види- мому, получил важные результаты в теооии алгебраических уравне- ний. Был убит иа дуэли. За не- сколько дней до смерти написал свое математическое завещание в виде «Письма к Огюсту Шевалье». Кроме того, известны его «Мемуар об условиях разрешимости уравне- ний в радикалах» и один фрагмент, опубликованный в 1846 в «Journal de mathematiques pure et appliquee» («Журнал Лиувилля»), Его мате- матические труды были изданы в 1897 Ш. Э. Пикаром, они содержат ок. 60 страниц. Галуа повторил результаты П. Руффини и Н. X. Абеля о не- возможности решения в радикалах произвольных алгебраических урав- нений выше четвертой степени. На- шел необходимое и достаточное условие, которому удовлетворяют уравнения данной степени, разре- шимые в радикалах. Пользуясь по- нятиями «группа», «подгруппа», «нормальный делитель», «поле», Галуа создал совершенно новую алгебраическую теорию, развив- шуюся затем в теорию групп и на- шедшую многочисленные примене- ния в фундаментальных и приклад- ных науках. С помощью теории групп подстановок дал ответ на вопрос об условиях разрешимости в радикалах алгебраических урав- нений любой степени. В теории абелевых интегралов предвосхитил результаты Г. Ф. Б. Римана. Тео- рии Галуа не могли понять даже О. Л. Коши и Ж. Б. Ж. Фурье, и лишь в последней четверти XIX в. его исследования были продолже- ны. [84, 115, 142, 461, 502, 584] ГАМАЛЕЯ Платон Яковлевич (18.XI 1766—21.VII 1817) Русский математик, механик и тео- ретик кораблевождения, почетный член Петербургской АН (с 1801). Учился в Киевской академии и Морском корпусе (1779—1784). Плавал с 1782. Командовал от- дельными кораблями и соедине- ниями кораблей. С 1793 препода- вал математику в Морском кор- пусе. Капитан-командор (с 1804). Написал учебник «Высшая тео- рия морского искусства» (1801— 1808), излагающий алгебру, диф- 116
ференциальное и интегральное исчисления с приложениями к гео- метрии и навигации, механику, тео- рию кораблестроения и корабле- вождения, морскую практику. Ряд работ по механике и физике. Ока- зал большое влияние на постанов- ку преподавания математики в рус- ских специальных учебных заведе- ниях. Занимался историей науки. Член Российской академии (с 1808). ГАМБУРГЕР Ганс Людвиг (5.VIII 1889—14.VIII 1956) Немецкий математик. Р. в Берли- не. Обучался в ун-тах Берлина, Ло- занны, Гёттингена и Мюнхена. Окончил Мюнхенский ун-т (1914). С 1922 работал в Берлинском ун-те, с 1924—профессор Кёльн- ского ун-та. В 1939 эмигрировал в Англию. В 1941 преподавал в Саутхемптоне, а с 1947— профес- сор ун-та в Анкаре (Турция). В 1953 возвратился в Кёльн. Работы относятся к теории ря- дов Дирихле и теории ^-функций. Исследования в теории дифферен- циальных уравнений и в области преобразований в гильбертовых пространствах. Поставил пробле- му моментов Гамбургера. Распро- странил проблему моментов Стил- тьеса. Исследовал функциональные уравнения Римаиа, теорию £-функ- ций, вопросы дифференциальной геометрии, в частности развил тео- рию сферических диаграмм. Ряд работ по операционному исчис- лению. [518] ГАМЕЛЬ Георг (12.IX 1877—4.Х 1954) Немецкий математик и механик, член Берлинской АН (с 1938), Ба- варской АН, Германской академии естествоиспытателей «Леопольди- на». Р. в Дюрене. Учился в Выс- шей технической школе в Ахене, ун-тах Берлина и Гёттингена (до 1901). Ученик Д. Гильберта. С 1905 — профессор ун-та в Брюнне, с 1912 — ун-та в Ахене, с 1919 — профессор Высшей технической школы, Берлин-Шарлоттенбург. Исследования посвящены теории функций, основаниям математики и механике. Предложил базис дей- ствительных чисел (базис Гамеля). Получил результаты в теории диф- ференциальных уравнений с перио- дическими коэффициентами, тео- рии нелинейных уравнений. Поста- вил проблему аксиоматики меха- ники. Исследовал принцип Д’Алам- бера, теорию устойчивости движе- ния, гидравлику грунтовых вод, проблему пластичности. Ряд работ посвятил механике гибкой нити, предложил шесть уравнений рав- новесия нити, развил проблему не- гибкой нити. Разработал класси- фикацию проблем механики нити. Занимался также историей меха- ники. ГАМЕЛЬ Иосиф Христиаиович (1788—22.IX 1862) Русский технолог и механик, акад. Петербургской АН (с 1829, чл.-кор. с 1813). Р. в Сарепте (ныне Сара- 117
товской обл.). По поручению и за счет правительства совершил ряд путешествий в научных целях. Исследования относятся к меха- нике, физике, технологии, естество- знанию, географии. Много зани- мался исследованиями в области истории техники. Важное значение имеют его работы «Описание туль- ского оружейного завода» (1826) и «История железоделательного производства в России» (1833). ГАМИЛЬТОН Уильям Роуан (4.VIII 1805—2.IX 1865) Ирландский математик, член Ир- ландской АН (с 1837), в 1837— 1845 — ее президент. Р. в Дубли- не. Научные таланты Гамильтона проявились рано: уже в возрасте 13 лет он достаточно свободно владел 13 языками, в 16 лет, изучая «Небесную механику» П. С. Лап- ласа, обнаружил в ней ошибку в доказательстве параллелограмма сил. Окончил Дублинский ун-т (1827). Работал там же (с 1827— профессор). Был королевским астрономом Ирландии. Основные работы посвящены ма- тематической оптике, механике, ва- риационному исчислению. Развил (1830—1837) математическую оп- тику, а затем распространил свои методы на механику. Привел диф- ференциальные уравнения произ- вольной материальной системы к каноническому виду. 22 года жиз- ни (1843—1865) посвятил теории кватернионов. Исследовал теорию комплексных чисел. Идею комп- лексных чисел распространил на пространство, определив четыре единицы: 1, !, /, k, связанные соот- ношениями z2 = у'2 = &2 = —1, ij = -—ij = k, jk ——kj = i, ki=—ik = j. Ввел (1843) понятие кватерниона, ввел (1847) термин «вектор». Работал также в области геомет- рии, алгебры и теории дифферен- циальных уравнений. Именем Га- мильтона названы: функция, опре- деляющая движение механической системы, дифференциальный опе- ратор, канонические уравнения ме- ханики. Установил (1833) для кон- сервативных систем общий инте- гральный вариационный принцип классической механики. Этот прин- цип был обобщен (1850) М. В. Остроградским на неконсерватив- ные системы (принцип Гамильто- на — Остроградского). Чл.-кор. Петербургской АН (с 1837), член многих академий наук и научных обществ [364. 515, 528] ГАМКРЕЛ ИДЗЕ Реваз Валерианович (р. 4.II 1927) Советский математик, акад. АН ГрузССР (с 1969). Р. в Кутаиси. Окончил Московский ун-т (1950). Работает в Математическом ии-те АН СССР (с 1953). Исследования относятся к ал- гебраической топологии и алгебра- ической геометрии — топологиче- ским вопросам комплексных ал- гебраических многообразий. Ряд работ посвящен теории дифферен- 118
циальных уравнений и вариацион- ному исчислению. Занимается ма- тематической теорией оптимальных процессов. Совместно с Г. Л. Ха- ратишвили построил аксиоматиче- скую теорию первой вариации для экстремальных задач в линейных топологических пространствах. Ленинская премия (1962). ГАН Ганс (27.IX 1879—24.VII 1954) Австрийский математик, чл.-кор. Венской АН. Р. в Вене. Учился в Страсбургском и Мюнхенском ун-тах. Окончил Венский ун-т (1902). С 1902 работал там же (с 1921—профессор). В 1909—1916— профессор Черновицкого, в 1916— 1921— Боннского ун-тов. Исследования посвящены теории функций действительного перемен- ного, вариационному исчислению, функциональному анализу, теории тригонометрических рядов. Ввел концепцию корреляции малой шка- лой и указал на ее применения. Одним из первых изложил абст- рактную теорию меры и интегри- рования. В теории линейных про- странств применил теорему Гана— Банаха о возможности продолже- ния линейного функционала. Уста- новил взаимосвязь теории функ- ций действительного переменного и топологии. [637] ГАНКЕЛЬ (Ханкель) Герман (14.11 1839—29.VIII 1873) Немецкий математик. Р. в Галле. Учился у А. Ф. Мёбиуса в Лейп- цигском ун-те (1857), затем у Г. Ф. Б Римана в Гёттингенском ун-те (1860) и К. Т. В. Вейерштрас- са и Л. Кронекера в Берлинском ун-те (1861). Работал с 1863 в Лейпцигском ун-те (с 1867— про- фессор), с 1868—профессор Эрлан- генского ун-та, с 1869 — Тюбин- генского ун-та. Основные исследования относят- ся к теории комплексных чисел и функций комплексного переменно- го, а также к проективной геомет- рии. Разработал комплексное ин- тегральное представление у-функ- ции, предложил решение диффе- ренциального уравнения Бесселя, доказал теорему о невозможности значимости всех законов арифме- тики для системы комплексных чи- сел. Его исследования в области оснований арифметики способство- вали развитию теории общих ги- перкомплексных числовых систем. Один из создателей логической тео- рии рациональных чисел. Первым понял (1867) значение теории Грасмана. Рассматривал матема- тику как чистую теорию форм, ко- торой могут соответствовать дей- ствительные объекты и отношения, хотя такое соответствие и не обя- зательно. Работал также в обла- сти истории математики. [531, 827] ГАРАБЕДИАН Пол Ресел (р. 2.VIII 1927) Американский математик, член Американской академии искусств и наук. Р. в Цинциннати. Окончил ун-т Брауна в Провиденсе (шт. Род Айленд; 1946). В 1950— 1959 работал в Стэнфордском ун-те (с 1955—профессор), с 1959 — в Ныо-Иоркском ун-те. Основные направления исследо- ваний—теория дифференциальных уравнений с частными производ- ными, теория функций комплекс- ного переменного, общая теория функций, гидродинамика. ГАРНА К Аксель (7.V 1851-3.IV 1888) Немецкий математик. Р. в Дерпте. (ныне Тарту). Изучал математику в Дерптском и Эрлангенском ун-тах. Ученик Ф. Клейна. Окон- чил Эрлангенский ун-т (1875). С 1876— профессор Высшей техниче- ской школы в Дармштадте, с 1877— Высшей технической школы в Дрездене. Основные работы посвящены геометрии. Дал простое доказа- тельство теоремы о том, что каж- дая плоская кривая рода р состо- ит самое большее из р + 1 ветвей. Занимался вопросами теории функ- ций, математической физики, мате- 119
магического анализа (теорией ря- дов Фурье) и теорией потенциала. В теории интегрирования ему при- надлежит одно из определений ме- ры множества. [799] ГАРНИР Анри Жорж (р. 13.1Х 1921) Бельгийский математик. Р. в Же- мапп-сюр-Мез. Окончил Льежский ун-т (1944). С 1945 работает там же (с 1960 — профессор). Основные исследования относят- ся к теории представлений групп и ее практическим применениям, граничным задачам для дифферен- циальных уравнений с частными производными, математической теории распространения волн, кон- структивной теории функциональ- ного анализа. Член Королевского об-ва Бель- гии. ГАРНЬЕ Жан Гийом (13.XII 1766—20.XII 1840) Бельгийский математик, член Бель- гийской АН (с 1818). Р. в Реймсе. Учился в Париже. В 1788—1789 преподавал математику в военной школе в Кольмаре, в 1791—1794- начальник геометрической секции Кадастра, в 1795—1814 работал в Политехнической школе в Париже (с 1800—профессор), в 1814— 1817—профессор Военной школы в Сен-Сире, с 1817— Брюссельско- го ун-та. Основные исследования относят- ся к геометрии. Доказал ряд гео- метрических .теорем, а также фор- мулу Д’Аламбера (а + (/>)а+г0 = = А + IB. Написал несколько учеб- ников по математике. Воспитал многих бельгийских математиков. ГАРНЬЕ Рене Эдуард Луи Мари (р. 16.1 1887) Французский математик, член Па- рижской АН (с 1952). Р. в Шалон- сюр-Саон. Окончил Парижский фак-т наук (1906). С 1913 работал на фак-те наук в Пуатье (с 1920— профессор), с 1936—в Сорбонне, с 1952— в Политехнической школе в Париже. Исследования посвящены анали- тической теории дифференциаль- ных уравнений, алгебре, теории функций комплексного переменно- го, теории специальных функций, кинематической геометрии и ана- литической механике. В кинемати- ческой геометрии исследовал за- дачи Римана и Плато, в механике распространил формулу Савари на общее движение твердого тела. ГАРРИОТ Томас (1560—2. VII 1621) Английский математик, астроном и географ. Р. в Оксфорде. Окон- чил Оксфордский ун-т. Основные математические рабо- ты относятся к алгебре. Начал за- писывать обозначения строчными буквами, ввел знаки > и <, запи- сывал уравнения в форме, близ- кой к современной. Предложенная им запись была общепринятой во второй половине XVII—XVIII в. Строил уравнения по их корням. Написал монографию «Применение аналитического искусства к реше- нию алгебраических уравнений», которая была издана в 1631. Ряд работ посвятил сферической три- гонометрии. ГАРТ Гарри (15.VII 1848—?) Английский механик. Р. в Гринви- че. Окончил Кембриджский ун-т (1872). С 1873 преподавал матема- тику и практическую механику в Военной академии в Вульвиче. Основные исследования относят- ся к теории механизмов и кинема- тической геометрии. Им был пост- роен инверсор — механизм для точного воспроизведения прямой линии. Член Лондонского математиче- ского об-ва (с 1874). ГАРТРИ Дуглас Райиер (27.III 1897—12.11 1958) Английский математик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1932). Окончил Кембриджский ун-т (1926). В 1929—1937—про- 120
фессор Манчестерского, в 1946— 1958— Кембриджского ун-тов. Основные исследования посвя- щены прикладной математике, чис- ленному интегрированию диффе- ренциальных уравнений, баллисти- ке и теории математических ма- шин. Развил численные методы математического анализа; дал чис- ленное решение дифференциаль- ных уравнений с частными произ- водными и уравнений квантовой механики. Построил первый в Ан- глии дифференциальный анализа- тор для графического решения дифференциальных уравнений. Конструировал электронно-вычис- лительные машины. ГАССЕНДИ Пьер (22.VI 1592 —24.Х 1655) Французский философ, математик и механик. Р. в Шантерсье. Препо- давал риторику в Дине, с 1616— профессор философии в Эксе (Про- ванс), с 1645 — профессор Коро- левского коллежа в Париже. Ряд сочинений относится к аст- рономии и механике. Исследовал падение тел под действием силы тяжести. Оказал влияние иа И. Ньютона. Философ-материалист; считал, что все явления природы происходят в пространстве и вре- мени, но они могут быть измере- ны лишь в связи с телами: прост- ранство измеряется объемом, вре- мя— движением тел. Тела состоят из множества мельчайших ато- мов — неделимых, ио измеримых; атомы разделены пустым прост- ранством. Атомы являются перво- причиной всех качеств тел и их движения. Так как атомы не рож- даются и не исчезают, то количе- ство движения в мире неизменно. Действие на расстоянии не суще- ствует. Гассенди разделил филосо- фию на физику и этику, введением к которым служит логика. Работал также в области исто- рии науки, автор биографий Эпи- кура, Н. Коперника, Тихо Браге. ГАТОН ДЕ ЛА ГУПИЙЕР Жюльен Наполеон (28.VII 1833—10.1 1927) Французский математик и механик. Р. в Бурже. Окончил Политехни- ческую школу (1853) и Горную школу (1855) в Париже. Работал горным инженером, главным инже- нером в Горном ведомстве (1877), генерал-инспектором там же (1885). В 1866—1875—профессор Горной школы в Париже, в 1852— 1879 работал также в Политехни- ческой школе, в 1871—1887—од- новременно профессор Парижского фак-та наук, в 1888 — директор Горной школы. Основные направления исследо- ваний — теоретическая и приклад- ная механика, теория механизмов и машин, геометрия, математиче- ский анализ, математическая фи- зика. Ряд работ посвящен теории цилиндрического потенциала (1859), теории центров кривизны (1859), теории движения плоской фигуры (1878) и теории зацепле- ний (1861). В «Курсе механизмов» (1864) предложил своеобразную систему классификации механиз- мов. Этот курс стал первым уни- верситетским учебником по теории механизмов. ГАУСС Карл Фридрих (30.IV 1777—23.11 1855) Немецкий математик, астроном, геодезист. Р. в Брауншвейге. В 1795—1798 учился в Гёттинген- ском ун-те. В 1799 работал в Бра- 121
уншвейгском ун-те, с 1807—в Гёт- тингенском ун-те, в 1807—1855 — одновременно директор универси- тетской астрономической обсерва- тории. Творчество Гаусса было чрезвы- чайно разносторонним. Его иссле- дования посвящены высшей алгеб- ре, теории чисел, дифференциаль- ной геометрии, геодезии, небесной механике, теоретической астроно- мии, теории электричества и маг- нетизма. В 1801, будучи студен- том, он написал работу «Арифме- тические исследования», излагаю- щую вопросы теории чисел и выс- шей алгебры. В ней дана обстоя- тельная теория квадратичных вы- четов, первое доказательство ква- дратичного закона взаимности — одной из центральных теорем тео- рии чисел. Разработал новую арифметическую теорию квадра- тичных форм. Доказал основную теорему алгебры, исследовал урав- нения, к которым приводит зада- ча деления круга на равные части. Строго изложил теорию комплекс- ных чисел. Заложил основы теории сходимости рядов. Важное значе- ние имеет данное им решение дву- членных уравнений вида х2п+1=1 для случая, когда 2п+1 — простое число. В астрономии с помощью специально разработанного вычи- слительного метода он с большой точностью установил местонахо- ждение планеты Церера. Опубли- ковал (1809) работу «Теория дви- жения небесных тел». В связи с проводимыми им астрономически- ми вычислениями, основанными на разложении интегралов соответст- вующих дифференциальных урав- нений в бесконечные ряды, Гаусе предпринял исследование сходимо- сти бесконечных рядов и разрабо- тал учение о гипергеометрическом ряде (1812). В 1820 ему было по- ручено произвести геодезическую съемку Ганновера. Для этого он разработал соответствующие вычи- слительные методы (в том числе метод наименьших квадратов), практически приведшие к созда- нию нового научного направле- ния— высшей геодезии, и органи- зовал съемку и составление карт. С практикой геодезии связаны и его геометрические исследования. Его основная работа в этом на- правлении «Общие изыскания о кривых поверхностях» (1827) со- держит много новых для теории поверхностей положений, в част- ности определение общей кривиз- ны в каждой точке поверхности, имеющее важное значение в тео- рии деформации гибких поверх- ностей. Эта «гауссова кривизна» (произведение кривизны главных нормальных сечений) не изменяет- ся при изгибаниях поверхностей. Ок. 1818 Гаусс пришел к идее о возможности неевклидовой геомет- рии. Доказал возможность по- строения с помощью циркуля и ли- нейки правильных 17- и 257-уголь- ников. Исследования по математиче- ской и теоретической физике (1830—1840) в значительной ча- сти выполнены им совместно с фи- зиком В. Вебером. Ими была со- здана абсолютная система элект- ромагнитных единиц и сконструи- рован (1833) первый в Германии электромагнитный телеграф. В 1835 Гаусс основал при астроно- мической обсерватории Гёттинген- ского ун-та магнитную обсервато- рию. Его работы в области физи- ки касались также теории потен- циала, учения о капиллярности и теоретической оптики. «В Гауссе мы видим человека с универсальными математическими способностями; 122
им затрагивались почти все глав- ные отрасли чистой и прикладной математики, причем всюду деви- зом автора было «немного, но зре- ло»; он оставил неопубликованны- ми много работ, считая их недо- статочно обработанными. Гаусс всегда стремился к оригиналь- ности; когда Гаусс затрагивал ранее уже разрабатывавшийся во- прос, казалось, что он не знаком с предшествовавшими работами, настолько оригинальными были приемы и формы, которые Гаусс придавал изложению. К сожале- нию, эта оригинальность мето- дов при излишней их лаконич- ности делает многие места со- чинений Гаусса весьма трудными для читателя. Замечательная спо- собность Гаусса к числовым вы- кладкам обнаружилась во многих его работах, о чем свидетельству- ют посмертные рукописи...» (Д. А. Граве). Гёттингенская АН издала (начиная с 1908) 11 томов сочинений Гаусса, в частности его диевиик и материалы по неевкли- довой геометрии и теории эллип- тических функций. [85, 405, 446, 459, 504, 505, 525, 825] ГАХОВ Федор Дмитриевич (19.11 1906—ЗО.Ш 1980) Советский математик, акад. АН БССР (с 1966). Р. в ст. Баталпа- шинская (ныне Ставропольского края). Окончил Казанский ун-т (1930). В 1934—1939, 1947—1953 работал там же (с 1943 — профес- сор), в 1953—1961—в Ростовском, в 1961—1980—в Белорусском ун- тах. Основные направления исследо- ваний — теория краевых задач аналитических функций, сингуляр- ные интегральные уравнения. Раз- работал окончательное решение основной краевой задачи теории аналитических функций — так на- зываемой задачи Римана, или за- дачи линейного сопряжения. Соз- дал теорию сингулярных инте- гральных уравнений с ядром Коши. (р. 20.11 1928) Советский математик и механик, чл.-кор. АН ГрузССР (с 1974). Р. в с. Патара-Джихаиши. Окон- чил Тбилисский уи-т (1950). Рабо- тал в Математическом ии-те АН ГрузССР, с 1966 — в Ин-те при- кладной математики Тбилисского ун-та. Основные работы относятся к теории дифференциальных и ин- тегральных уравнений, задачам математической физики и теории упругости. Изучил свойства инте- гралов типа сингулярных потен- циалов, установил формулы отра- жения и перестановки порядка сингулярных интегралов. Исследо- вал некоторые основные и кон- тактные задачи теории упругости и термомоментной упругости с учетом диффузии. 123
ГЕГЕНБАУЭР Леопольд Бернхард (2.II 1849—3.VI 1903) Австрийский математик, член Вен- ской АН. Р. в Асперхофене. Окон- чил Венский ун-т (1869). Изучал историю и филологию, затем фи- зику и математику. С 1875 работал в Черновицком ун-те, с 1881 — профессор ун-та в Инсбруке, с 1893 — профессор Венского ун-та. Основные исследования посвя- щены теории чисел, в частности теории простых чисел, алгебре, теории функций, теории функций Бесселя и сферических функций. Именем Гегенбауэра назван один из классов специальных функций и полиномов. Член Германской академии ес- тествоиспытателей «Леопольди- на». [741] ГЕДЕЛЬ Курт (28.IV 1906—14.1 1978) Математик, член Национальной АН США. Р. в Брно (ныне ЧССР). Окончил Венский ун-т (1930). В 1933—1935 и в 1940—1953 работал в Принстонском ин-те перспектив- ных исследований (США), в 1935— 1938 — в Венском ун-те. С 1953 — профессор Принстонского ун-та. Основные направления исследо- ваний— математическая логика и теория множеств. Занимался так- же философией математики. Им доказана теорема о невозможно- сти полной формализации процес- са логического вывода. В теории множеств известна его работа о непротиворечивости гипотезы кон- тинуума. В классическом исчисле- нии предикатов сформулировал и доказал теорему о полноте (тео- рема Гёделя, 1930) и теорему о неполноте (1931). Получил ряд ре- зультатов в области «исчисления понятий». [493, 741] ГЕЙНЕ Генрих Эдуард (15.III 1821—24.Х 1881) Немецкий математик. Р. в Берли- не. Учился в Гёттингене и Берлине. Окончил Берлинский ун-т (1842). С 1844 работал в Боннском ун-те, с 1848 — профессор ун-та в Галле (в 1864—1865 — ректор). Основные направления иссле- дований — основания математики, математическая физика и теория функций (сферические функции, функции Ламе и Бесселя). Рабо- тал вместе с представителями бер- линской школы Г. А. Шварцем и Г. Кантором над обоснованием анализа в смысле Вейерштрасса. Ему принадлежат исследования по вопросам сходимости (теорема Гейне — Кантора), по цепным дробям и по геометрии множеств (теорема Гейне — Бореля). Сле- дуя Г. Ламе, определил потен- циал не только внутри эллипсоида вращения, когда значение потен- циала задается на поверхности, но также внутри такого эллипсоида для слоя, заключенного между конфокальными эллипсоидами вра- щения. Ввел при этом сферичес- кие гармоники второго рода, даю- щие второе, независимое решение уравнения Лежандра. Одновре- менно с Ж- Лиувиллем ввел (1845) функции Ламе второго рода. Изу- чил (1861) сферические функции. Исследовал (1870) равномерную сходимость рядов Фурье. Чл.-кор. Прусской АН, член Гёттингенского научного об-ва. ГЕЙТИНГ Аренд (р. 9.V 1898) Голландский математик, член Ни- дерландской АН. Р. в Амстердаме. Окончил Амстердамский ун-т 124
(1922). Работал там же (с 1948 — профессор). Исследования посвящены осно- ваниям математики. Один из вид- нейших представителей интуицио- низма, последователь Л. Э. Я- Брау- эра. Работал над перестройкой математики в соответствии с прин- ципами интуиционизма. Одновре- менно с В. И. Гливенко и А. Н. Колмогоровым разработал формальную систему конструктив- ной логики. Предложил аксиомати- ческое построение проективной ге- ометрии. ГЕЛЛИБРАНД Генри (17.XI 1597—26.11 1637) Английский математик. Р. в Лон- доне. Окончил Оксфордский ун-т (1619). С 1619 работал в Грэшем- колледже, профессор астрономии. Наибольшую известность полу- чили его работы по тригономет- рии. В 1633 издал «Британскую тригонометрию», подготовленную нм вместе с Г. Бригсом, в которой дан свод способов решения плос- ких и сферических треугольников и предложен метод применения логарифмов для этой цели. ГЕЛЬБАРТ Абе (р. 22.XI 1919) Американский математик. Р. в Па- терсоне. Окончил ун-т в Галифак- се (1938). В 1943—-1948 — дирек- тор Математического ин-та и про- фессор ун-та в Иешива, в 1947 — 1948 работал в Принстонском ин- те перспективных исследований, в 1958—1970 — декан Бельфорской школы паук, с 1957 — редактор журнала «Scripta mathematica». Основные работы относятся к теории интегральных уравнений, теории функций, теории нелиней- ных уравнений с частными произ- водными и гидроаэродинамике. Одновременно с Л. Берсом и И. Н. Векуа работал над созданием тео- рии псевдоаналитических функций. Занимался также теоремами су- ществования для интегральных уравнений, методами обобщения в теории функций комплексного пе- ременного. ГЁЛЬДЕР Отто Людвиг (22.ХП 1859—29.VIII 1937) Немецкий математик, член Сак- сонской АН. Р. в Штутгарте. Учился в ун-тах Штутгарта, Бер- лина и Тюбингена. Окончил Тю- бингенский ун-т (1882). Ученик П, Д. Г. Дюбуа-Реймона. В 1889 работал в Тюбингенском ун-те, с 1896 — преемник Г. Минковского по кафедре в Кёнигсбергском ун- те, затем профессор в Лейпцигском ун-те. Основные работы посвящены теории групп, теории аналитичес- ких функций, теории рядов Фурье (неравенство Гёльдера, методы суммирования Гёльдера). В алгеб- ре известна теорема Жордана — Гёльдера, в теории функций — ус- ловия Гёльдера. Векторные про- странства функций, удовлетворяю- щие условиям Гёльдера, образуют пространства Гёльдера. ГЕЛЬМГОЛЬЦ Герман Людвиг Фердинанд (31.VIII 1821—8.IX 1894) Немецкий физик, математик, фи- зиолог и психолог. Р. в Потсдаме. Окончил Военно-медицинский ин-т в Берлине (1842). В 1843 работал военным врачом в Потсдаме, в 1849—1858 — профессор физио- логии в ун-тах Кёнигсберга, Бон- на, Гейдельберга, с 1871—про- фессор физики Берлинского уи-та, с 1888 — директор Физико-техни- ческого ин-та в Берлине. 125
Основные работы посвящены физике, механике и геометрии. В 1847 в труде «О сохранении силы» дал математическую трактовку за- кона сохранения энергии. Доказал применимость принципа наимень- шего действия к тепловым, элек- тромагнитным н оптическим явле- ниям и установил его связь со вто- рым законом термодинамики. Он положил начало широкому приме- нению этого принципа в физике, ввел понятия свободной энергии и связанной энергии. Заложил (1858) основы исследования вих- ревого движения жидкости, раз- витого в современной аэродина- мике, построил картину вихрей, вывел их характеристики, устано- вил основные свойства вихревого движения. Исследования Гельм- гольца в области теории разрыв- ных движений (1868) имели боль- шое значение для развития меха- ники жидкостей и газов. В обла- сти теории колебаний изучение установившихся колебательных процессов привело его к уравне- нию, известному как уравнение п So2 у -ф- си = О, где с — постоянная. Разработал некоторые математические методы в оптике и акустике, в связи с чем исследовал понятие риманова про- странства, природу геометрических аксиом и, в частности, сущность римановой квадратической мет- рики. Утверждал, что все понятия геометрии имеют опытное проис- хождение, а следовательно, форма пространства может быть изучена опытным путем Теория простран- ства Гельмгольца была развита (1890) М. С. Ли. [185] ГЕЛЬФАНД Израиль Моисеевич (р. 2.IX 1913) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1953). Р. в пос. Окна (ны- не Красные Окна Одесской обл.). В 1930 переехал в Москву и само- стоятельно изучал математику. Окончил аспирантуру при Москов- ском ун-те (1935). С 1932 работает там же (с 1943 — профессор), с 1939 — в Математическом ин-те АН СССР, с 1953 — в Ин-те при- кладной математики АН СССР. Исследования относятся к тео- рии нормированных колец (бана- ховы алгебры), теории обобщен- ных функций, функциональному анализу и применению его в тео- рии тригонометрических рядов, те- ории групп, теории дифференци- альных уравнений и теории веро- ятностей. Работы по когомологи- ям бесконечномерных алгебр Ли, интегрируемым системам нелиней- ных уравнений, интегральной гео- метрии. Разрабатывает математи- ческие методы в биологии. Президент Московского матема- тического об-ва (1966—1970). Почетный иностранный член На- циональной АН США (с 1970), 126
Французской АН (с 1976) и мно- гих других академий наук, универ- ситетов и научных обществ. Ленинская премия (1961), Госу- дарственная премия СССР (1951). ГЕЛЬФОНД Александр Осипович (24.Х 1906—7.XI 1968) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1939). Р. в Петербурге. Окончил Московский ун-т (1927). В 1930—1968 работал там же (с 1931—профессор), в 1933—1968 — одновременно в Математическом ин-те АН СССР. Работы посвящены теории чисел и теории функций комплексного переменного. Развил методы иссле- дования трансцендентных чисел, решил полностью (1934) седьмую проблему Гильберта, доказал (1946) трансцендентность лога- рифмов алгебраических чисел при алгебраическом основании. Из- учил (1949) взаимную трансцен- дентность чисел и общие вопросы диофантовых приближений. Пока- зал существование глубоких свя- зей между алгеброй и анализом. Вместе с В. Л. Гончаровым рабо- тал над интерполированием целы- ми функциями. В области теории функций комплексного переменно- го изучал проблемы единственно- сти, полноту систем функций, проб- лему интерполяции в комплексной области. Совместно с И. И. Ибра- гимовым решил проблему о двух точках. ГЕМАН Гарри Меррел (р. 15.1 1898) Американский математик. Р. в Нор- ристауне. Окончил ун-т Пардью (1919). В 1920—1932 преподавал математику там же, в 1926—1929— в йельском ун-те, в 1929—1962— профессор ун-та в Буффало, в 1962—1968 — профессор ун-та шт. Нью-Йорк. Основные исследования относят- ся к теории непрерывных кривых и основаниям математической ло- гики. ГЕМИНОС Родосский (I в. до н. э.) Математик и астроном, философ- стоик эпохи эллинизма. Основная деятельность проходила в 70-х гг. до н. э. Классифицировал математиче- ские науки, отнеся к ним арифме- тику, геометрию, астрономию, оп- тику, геодезию, механику, музы- кальную гармонию, а также прак- тические вычисления. Исследовал основные положения математи- ки— аксиомы, определения, посту- латы; изучал свойства «равномер- ных» линий — прямой, круга, ци- линдрического винта. ГЕНЗЕЛЬ Курт (29.ХП 1861—1.VI 1941) Немецкий математик. Р. в Кёниг- сберге (ныне Калининград, СССР). Учился в Боннском и Берлинском ун-тах. Окончил Берлинский ун-т (1884). Ученик Л. Кронекера. В 1901—1930 — профессор Марбург- ского ун-та. Исследования относятся к тео- рии алгебраических чисел. Доба- вил (1900) к числовым полям (из- вестным в XIX в.) рациональных, действительных и комплексных чи- сел, алгебраическим числовым по- лям рациональных функций одно- го или нескольких переменных еще один тип — р-адические поля, в ко- торых числа представлены степен- ными рядами. Таким образом, он развил арифметику в самом общем смысле. Дальнейшие его исследо- вания были посвящены теории ал- 127
гебраических функций и теории римановых поверхностей. [535] ГЕНЦЕН Герхард Карл Эрих (24.XI 1909—4.VIII 1945) Немецкий математик. Р. в Грейфс- вальде. Учился в ун-тах Грейфс- вальда, Гёттингена, Мюнхена и Берлина. Окончил Гёттингенский ун-т (1933). Ученик Г. Вейля и Д. Гильберта. В 1934 работал вме- сте с Гильбертом в Гёттингенском ун-те, с 1944 — в Пражском ун-те. Исследования посвящены мате- матической логике. Развивал идеи, высказанные А. Н. Уайтхедом и Б. А. У. Расселом. Ввел логико- математнческие исчисления, кото- рые служат для формализации и исследования содержательных до- казательств, относящихся к гипо- тезам (формальная логика). Дока- зал непротиворечивость теории чи- сел. Сформулировал (1935) основ- ную теорему теории доказательств. ГЕРАРДО Кремонский (1114—1187) Итальянский ученый. Жил и рабо- тал в Северной Испании. Известен как один из перевод- чиков научных рукописей с араб- ского на латинский язык. Им пере- ведены работы по философии, ло- гике, математике и астрономии, ал- химии, физике и медицине. Число переведенных им сочинений при- ближается к 90. До нас дошли следующие переводы Герардо: «Начала» и «Данные» Евклида, «Измерение круга» Архимеда, «Ко- нические сечения» Аполлония, «Ал- магест» Птолемея, сочинения Фео- досия и Менелая, «Алгебра...» ал- Хорезми, комментарии ан-Найризи к первым десяти книгам «Начал» Евклида, сочинения Сабита ибн Корры, ал-Хайсама и др. Некото- рые из его переводов были напе- чатаны в XV—XVII вв. ГЕРБЕРТ Орийякский (папа Сильвестр II) (930—1003) Французский математик. Р. в Орийяке. Обучался в Орийякском монастыре, где принял монашест- во. Несколько лет провел в Барсе- лоне, изучая арабоязычную нау- ку. Преподавал в ряде городов, в частности в Реймсе. Был еписко- пом Реймса (с 988), Равенны (с 996), в 999 избран папой под именем Сильвестра II. Занимался математикой и астро- номией. Оказал значительное влия- ние иа становление математиче- ских знаний в Западной Европе. Написал «Книжку о делении чи- сел» и «Правила счета на абаке». Ему приписывают также сочине- ния по геометрии. Герберт крити- чески подходил к основным поня- тиям геометрии, указывал, что точ- ки, линии и поверхности встреча- ются лишь в связи с телами. На своем абаке он применял «апек- сы»— прообразы арабских цифр. Нуля не применял. За его позна- ния, в частности умение делить числа, его считали чернокнижни- ком. Ок. 994 Герберт построил в Магдебурге солнечные часы. Мате- матическое творчество Герберта Орийякского исследовал Н. М. Буб- нов. [144, 299, 316] ГЕРМАН Яков (16.VII 1678— 14.V1I 1733) Швейцарский математик, первый академик Петербургской АН (с 1725). Р. в Базеле. Учился в Ба- зельском ун-те. Ученик Я. / Бер- нулли. аботал в Падуанском ун- те (с 1707 — профессор), с 1717 — во Франкфурте-на-Одере. В 1725 по рекомендации X. Вольфа был при- 128
глашен в Петербургскую АН. В 1731 вернулся в Базель. Основные работы относятся к механике, анализу с приложением к геометрии, а также к истории математики. Развивал интегриро- вание дифференциальных уравне- ний первого порядка, теорию кри- вых и поверхностен второго по- рядка. Написал посвященный ме- ханике трактат «Форономия» (1716). [143, 146, 148] ГЕРНЕТ Михаил Михайлович (р. 13.Х 1903) Советский ученый в области меха- ники. Р. в Париже. Окончил Мо- сковский ун-т (1925). С 1925 пре- подавал в высших учебных заве- дениях Москвы, в 1924—0331—в Государственном астрофизйческом ин-те, с 1931—профессор Москов- ского технологического ин-та пи- щевой промышленности. Основные направления исследо- ваний— теоретическая механика и теория механизмов. В геометрии масс разработал новые методы определения моментов инерции, ба- лансировки и уравновешивания механических систем. Получил ре- зультаты в теории молотковых дробилок, а также в теории ряда машин пищевой промышленности. Совместно с Г. Н. Дубошиным со- здал (1930) русский авиационный астрономический ежегодник для ночных полетов. Принимал участие в разработке терминологии общей механики и теории механизмов. Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1972). ГЕРОИ Александрийский (I в. до н. э. или 1 в. Большинство ученых склоняется к последней дате) Механик и инженер эпохи эллиниз- ма. Жил и работал в Александ- рии. Оставил работы по механике и математике, которые дошли до нас не полностью. Из его работ извест- ны «Механика», «Книга о подъем- ных механизмах», «Пневматика», «Книга о военных машинах», «Те- атр автоматов», «Метрика». В «Ме- ханике» исследовал простейшие подъемные приспособления — ры- чаг, блок, клин, наклонную плос- кость и виит, а также некоторые их комбинации. При исследовании «простых машин» (термин введен им) пользовался понятием момен- та. Учитывал силу трения и реко- мендовал при работе со сложными механизмами несколько увеличи- вать силы, прилагаемые к ним. К наиболее известным его изоб- ретениям относится эолипил — про- образ паровой реактивной тур- бины. В «Пневматике» им рассмо- трен ряд остроумных гидропневма- тических приборов. В «Театре ав- томатов» описал храмовые и теат- ральные автоматы своего времени. Герои написал несколько работ по математике. В «Метрике» дал правила н расчеты для определе- 9 1-152 129
ния площадей различных геомет- рических фигур и объемов тел, в частности усеченного конуса и пи- рамиды, шарового сегмента, тора, пяти правильных многогранников. Здесь же приведены правила чис- ленного решения квадратных урав- нений, приближенного извлечения квадратных и кубических корней и известная формула Герона, вы- ражающая площадь треугольника через три его стороны а. Ь, с: 5= —“J (Р—*) (Р —с). а b с ~~2 где р = Дошедшие до нас сочинения Ге- рона были изданы параллельно на языке оригинала и в немецком пе- реводе в Лейпциге изд-вом Тейб- нера (т. 1—7, 1899, 1976). Кроме трудов Герона. это издание содер- жит подробные комментарии к ним, а также отрывки из исполь- зованных им сочинений и отрывки из работ его эпигонов. [41. 46. 268, 545[ ГЕРОНИМУС Яков Лазаревич (р. 6.II 1898) Советский математик и механик. Р. в Ростове-на-Дону. Окончил Харьковский ун-т (1920). В 1920— 1930 работал в Харьковском тех- нологическом ин-те, с 1930— в Харьковском авиационном ин-те (с 1929—профессор). Основные работы посвящены теории экстремальных свойств мно- гочленов и функций, теоретической механике, теории механизмов и ма- шин. Применил параметры Шура в теории ортогональных многочле- нов и решил с их помощью ряд за- дач. Показал, что общепринятая формулировка принципа виртуаль- ных перемещений неверна, так как из нее следует не длительный покой материальной системы, а лишь рав- новесие сил в каждой точке систе- мы в данный момент времени. При- менил метод Чебышева к задачам оптимального синтеза механизмов. В динамике машин нашел ряд важ- ных практических приложений. Ис- следовал развитие советскими уче- ными идей и методов П. Л. Чебы- шева и А. А. Маркова. Заслуженный деятель науки УССР (1978). ГЕРРЕТСЕН Ян Корнелис Гендрик (р. 20.V 1907) Голландский математик, член Ни- дерландской АН. Р. в Винсхотене. Окончил ун-т в Гронингене (1930). Работал учителем. С 1946—про- фессор Гронингенского ун-та. Ди- ректор Математического ин-та то- го же ун-та. Основные направления исследо- ваний — основания геометрии, ги- перболическая тригонометрия, диф- ференциальная геометрия, функ- циональные уравнения. ГЕРСЕВАНОВ Николай Михайлович (28.11 1879—20.1 1950) Советский ученый в области меха- ники грунтов, чл.-кор. АН СССР (с 1939). Р. в Тбилиси. Окончил Петербургский ин-т инженеров пу- тей сообщения (1901). С 1923 — профессор Московского ин-та ин- женеров путей сообщения, с 1931— в Военно-транспортной академии и Всесоюзном ин-те оснований со- оружений. Основные работы посвящены разработке механики грунтов. В области математики ввел (1906— 1908) в России номографию, одним из первых начал применять (1923) 130
новые математические методы в инженерных расчетах, в частности алгебру логики. Государственная премия СССР (1948). ГЕРСТНЕР Франтишек Йозеф (23.11 1756—26.VI 1832) Чешский механик и инженер. Р. в Хомутове. Окончил Пражский ун-т (1779). В 1781 работал в Венской астрономической обсерватории, с 1784 — в Пражском ун-те (с 1787 — профессор), в 1806—1832- директор Пражского политехни- кума, основателем которого он был. Работы относятся к теоретиче- ской и прикладной механике и при- кладной математике. Его «Руко- водство по механике» (ч. 1—3) бы- ло издано в 1831—1834. Здесь он дал формулу для оценки сил че- ловека и животных, уравнение кривой равновесия цепей вися- чего моста; предложил теорию волн, примененную им к расчету плотин и дамб. Занимался также конструированием машин. [41, 46[ ГЕРЦ Генрих Рудольф (22.11 1857—1.1 1894) Немецкий физик и механик. Р. в Гамбурге. Учился в Мюнхенском и Берлинском ун-тах. Окончил Берлинский ун-т (1880). С 1880 ра- ботал в Берлинском ун-те ассистен- том у Г. Л. Ф. Гельмгольца, в 1885—1889— профессор Политехни- кума в Карлсруэ, с 1889 — про- фессор Боннского ун-та. Основные работы посвящены электродинамике. Написал моно- графию «Принципы механики», опубликованную посмертно (1894). В этой работе он задался целью показать, что общие теоремы ме- ханики и весь ее математический аппарат можно развить исходя из одного принципа. Независимыми основными представлениями Герц считает при этом время, простран- ство и массу. Понятия силы и энер- гии он исключает из числа основ- ных. Закон, связывающий основные представления, он выражает в сле- дующей форме: «Каждое естест- венное движение самостоятельной материальной системы состоит в том, что система движется с по- стоянной скоростью по одному из своих прямейших путей». Таким образом, здесь объединены закон инерции и принцип наименьшего 9* 131
действия Гаусса. Механика Герца, I исключившая понятие силы, сыгра- ла важную роль в развитии проб- лемы пространственно-временной формы движения материи. [89, 546] ГЕССЕ Людвиг Отто (22.IV 1811—4.VIII 1874) Немецкий математик, член Бавар- ской АН (с 1868). Р. в Кёнигсбер- ге. Окончил Кёнигсбергский уи-т (1837). Ученик К. Г. Я. Якоби В 1840—1856— профессор Кёнигс- бергского ун-та, в 1856—1869 - ун-тов в Галле и Гейдельберге, в 1869—1874 — в Мюнхенском поли- техникуме. Работы относятся к проективной геометрии, теории алгебраических функций и теории инвариантов. Ввел (1844) понятие гессиана — функционального определителя, элементы которого — вторые част- ные производные двукратно диф- ференцируемой функции п перемен- ных. Гессиан кривой третьего по- рядка пересекает кривую в девяти общих точках перегиба. Развил теорию инвариантов н детерминан- тов. Занимался геометрической ин- терпретацией алгебраических пре- образований. [69, 155] ГЕССЕНБЕРГ Герхард (16.VIII 1874—16.XI 1925) Немецкий математик. Учился в ун-тах Страсбурга и Берлина. Окончил Берлинский ун-т (1899). Работал в Боннской с.-х. академии (с 1901—профессор), в 1910— 1919 — в Высшей технической школе в Бреслау, в 1919—1925— профессор Тюбингенского ун-та. Основные направления исследо- ваний — дифференциальная геомет- рия и основания геометрии. Соста- вил аксиоматику эллиптической геометрии. Занимался также тео- рией множеств. Доказал, что для всех бесконечных кардинальных чисел ап=а, в 1917 одновременно с Т. Леви-Чивита ввел понятие па- раллельного переноса вектора. ГИББС Джозайя Уиллард (Н.П 1839—28.IV 1903) Американский физик и механик, один из основателей статистиче- ской механики и химической тер- модинамики. Р. в Нью-Хейвене. Окончил йельский ун-т (1863). С 1871 — профессор йельского ун-та. Основные работы относятся к термодинамике и статистической механике. В своем первом труде «Графический метод в термодина- мике жидкостей» (1873) разрабо- тал метод построения энтропийных диаграмм, которые стали основны- ми в технической термодинамике. Перешел далее к построению трех- мерных диаграмм (1871—1873), развил теорию термодинамических потенциалов, заложил основы гео- метрической термодинамики и внес важный вклад в изучение термо- динамики электрохимических явле- ний. Последняя его работа — «Основ- ные принципы статистической ме- ханики» (1902). В ней Гиббс обобщил результаты, полученные Л. Больцманом для идеального га- за, па системы общего вида, и стал одним из основоположников но- вого направления в механике. Ввел понятие распределения веро- ятностей обнаружения равновес- ной статистической системы в про- извольном стационарном микроско- пическом состоянии (распределение Гиббса). С 1879 занимался вектор- 132
ным анализом. Прочитал курс век- торного анализа, который издал в 1884. Отказался от использования кватернионов Гамильтона в вектор- ном анализе, предпочитая им ал- гебраические методы Грасмана. [294, 508, 815] ГИЛЬБЕРТ Давид (23.1 1862—14.11 1943) Немецкий математик, чл.-кор. Бер- линской АН (с 1913). Р. в Велау (близ Кёнигсберга). Окончил Кё- нигсбергский ун-т (1884). С 1893— профессор Кёнигсбергского ун-та, в 1895 — 1943 — Гёттингенского ун-та. Основные исследования Гильбер- та относятся к теории инвариан- тов, в которой он сформулировал (1885—1893) основную теорему о существовании конечной базы; ал- гебраической геометрии, перестро- енной (1893—1898) им на основе теории идеалов полиномов; теории алгебраических чисел, где он уста- новил ряд общих законов и, в ча- стности, решил (1909) проблему Варинга относительно возможности разложения любого числа в сум- му определенного числа n-х сте- пеней целых чисел. Решил (1890— 1893) с помощью абстрактных ме- тодов основные проблемы теории алгебраических инвариантов. Од- ним из самых важных направлений в научном творчестве Гильберта были основания геометрии (1898— 1902). В книге «Основания геомет- рии» (1899) дал полную систему аксиом евклидовой геометрии. Ак- сиоматизация геометрии, выполнен- ная Гильбертом, была совершен- но необходимой в связи с разви- тием неевклидовых геометрий. Именем Гильберта названо прост- ранство, обобщающее понятие ев- клидова пространства на бесконеч- номерный случай (гильбертово про- странство). Занимался (1904— 1910) теорией интегральных урав- нений: построил теорию интеграль- ных уравнений с симметрическим ядром и пришел к ряду понятий, которые легли в основу современ- ного функционального анализа и особенно спектральной теории ли- нейных операторов. Разрабатывал некоторые проблемы анализа, в связи с задачей Дирихле развивал и совершенствовал методы вариа- ционного исчисления. В 1910—1922 обратился к математической физи- ке и вместе с Р. Курантом зани- мался дальнейшей разработкой и систематизацией ее методов. В 1924 в соавторстве с Курантом опубли- ковал работу «Методы математи- ческой физики». Одновременно ин- тересовался математической логи- кой, аксиоматизацией арифметики и другими вопросами. Выполнил (1922—1930) важные исследования в области логических оснований математики. Совместно с И. П. Бер- найсом написал трактат «Основа- ния математики» (1934). Влияние научных исследований Гильберта на развитие современ- ной математики было очень значи- тельным. В Гёттингене он создал важнейший математический центр. Несколько лет состоял редактором журнала «Mathematische Annalen», В 1900 прочитал на II Междуна- родном математическом конгрессе в Париже доклад, в котором указал 23 важнейшие проблемы, требую- щие разрешения. Гильберт утвер- ждал, что математика и естество- знание едины и что в математике нет неразрешимых проблем. Почетный член АН СССР (с 1934, чл.-кор. с 1922). [254, 549, 715, 813] 133
ГИПАТИЯ (Ипатия из Александрии) (ок. 370—415) Математик и философ эпохи позд- него эллинизма. Р. в Александрии. Гипатия не приняла христианства и в 415 была растерзана монаха- ми и толпой христиан-фанатиков. Ее отец—Теон Александрийский. Полагают, что третья книга «Ал- магеста» Птолемея была проком- ментирована им совместно с Гипа- тией. Ок. 400 Гипатия была обще- признанным руководителем школы неоплатоников, ее лекции по фило- софии и математике посещались многими. Гипатии приписывается комментарий к «Арифметике» Дио- фанта и «Коническим сечениям» Аполлония. Эти труды утеряны, однако из писем ученика Гипа- тии— епископа Птолемандского Синезия, который консультировал- ся с ней относительно постройки астролябии и гидроскопа, явствует направление ее научных интере- сов. ГИППАЗОС (упоминается ок. 450 до н. э.) Древнегреческий математик, уче- ник Пифагора. Развивал учение последнего пос- ле его смерти. Занимался теорией музыки, изучал описанную сферу двенадцатигранника. Одним из первых ввел понятие о несоизме- римости. Погиб при кораблекру- шении. ГИППАРХ из Никеи (ок. 180 (190)—125 до н. э.) Астроном и математик эпохи элли- низма. Р. в Никее. Между 160 и 125 наблюдал зве- здное небо в Александрии, Вифи- нии и на о. Родосе. Составил зве- здный каталог, открыл явление предварения равноденствия, опре- делил длительность солнечного (тропического) года с незначитель- ной погрешностью. Создал теорию движения Луны, составил таблицы движения Солнца и Лупы. Приме- нил эксцентрические круги н эпи- циклы для объяснения видимого движения Солнца, Луны и планет. Один из основоположников астро- номии и тригонометрии. Ввел гео- графические координаты (долготу и широту), составил таблицы хорд. ГИППОКРАТ Хиосский (2-я пол. V в. до н. э.) Древнегреческий математик. Написал первое систематическое сочинение по геометрии (до нас не дошедшее). Первым привел задачу об удвоении куба в связи с опре- делением средней пропорциональ- ной между двумя длинами. Изве- стна его теорема о сумме площа- дей луночек кругов, диаметры ко- торых являются катетами прямо- угольного треугольника. ГИХМАН Иосиф Ильич (р. 26.V 1918) Советский математик, чл.-кор. АН УССР (с 1965). Р. в Умани (ныне Черкасской обл.). Окончил Киев- ский ун-т (1939). В 1946—1948 ра- ботал в Киевском автодорожном ин-те, в 1947—1965— в Киевском ун-те (с 1959—профессор), с 1965— в Донецком ун-те, одновременно в ВЦ АН УССР в Донецке. Основные исследования относят- ся к теории вероятностей, матема- тической статистике и теории диф- ференциальных уравнений. Внес существенный вклад в развитие теории стохастических дифферен- циальных уравнений (общие тео- ремы существования и единства 134
решений, принцип усреднения, ус- ловия устойчивости решений). Раз- вивая методы теории марковских процессов, получил ряд важных результатов в математической ста- тистике, в частности исследовал критерий согласованности Колмо- горова и %-критерий согласованно- сти при наличии параметров, оп- ределяемых эмпирически. ГЛАГОЛЕВ Нил Александрович (3.XII 1888—8.VII 1945) Советский математик. Р. в Моск- ве. Окончил Московский ун-т (1912). В 1913—1934 работал в Московском ин-те народного хо- зяйства (с 1931—профессор), с 1916—в Московском ун-те, с 1938—в Московском педагогиче- ском ин-те. Основные работы посвящены синтетической проективной геомет- рии. Разработал теорию проектив- ного исчисления (исчисления вур- фов), решил задачу построения всех алгебраических коммутатив- ных тел, элементами которых яв- ляются точки или группы точек пространства. Ряд его работ по- священ аксиоматике геометрии. В области начертательной геометрии исследовал, в частности, проекции с числовыми отметками и топогра- фические поверхности. Доказал теорему о том, что всякий тетра- эдр можно привести в параллель- но-перспективное расположение с тетраэдром, подобным произволь- но заданному второму тетраэдру. ГЛАЗЕР Вальтер (31.VII 1906—З.П 1960) Австрийский математик и физик, чл.-кор. Венской АН. Р. в Обер- баумгартене. Учился в Венском ун-те, окончил Пражский немец- кий ун-т (1929). С 1929 ра- ботал там же (с 1938— профес- сор), с 1947—профессор Венского ун-та, с 1949— Венского техниче- ского ун-та, с 1952—директор Ин-та прикладной физики. Математические работы "посвя- щены общей теории дифференци- альных и интегральных уравнений, векторной алгебре, неевклидовой геометрии. Ряд исследований в статистической и волновой механи- ке. В области физики занимался теорией идеального газа и элек- тронной теорией металлов. Рабо- тал над усовершенствованием элек- тронного микроскопа. ГЛАУЭРТ Герман (4.Х 1892—4.VIII 1934) Английский механик, член Лон- донского королевского об-ва (с 1931). Р. в Шеффилде. Окончил Кембриджский ун-т. С 1916—ис- следователь в области аэродина- мики в Королевском ин-те воздуш- ных сил, в 1920—1926 — член Три- нити-колледжа Кембриджского ун-та. Исследования посвящены общей аэродинамике, теории винтовых пропеллеров, характеристике тео- рии вихревой дорожки Кармана. В аэромеханике изучал форму вра- щающейся жидкой массы. ГЛЕЗЕР Гаролд (р. 29.IV 1929) Американский математик, специа- лист в области прикладной и вы- числительной математики. Р. в Фи- ладельфии. Окончил Бостонский ун-т (1949). Работал математиком в ряде фирм, производивших вы- числительную технику. Основные работы относятся к теории математических методов в экономике и заводском планирова- нии. Развил методы анализа эф- 135
фективности оценок, составил мо- дели оценок для использования их на ЭВМ. Изучал системные и под- системные оценки, вычислительную технику и математическое модели- рование. ГЛИВЕНКО Валерий Иванович (2.1 1897—15.11 1940) Советский математик. Р. в Киеве. Окончил Московский ун-т (1925). Работал в Московском городском педагогическом ин-те (с 1928 — профессор). Основные направления работ — основания 'Математики, математи- ческая логика, теория функций действительного переменного, тео- рия вероятностей, алгебра. Одним из первых исследовал вопросы обоснования математики. Показал, что если в классическом исчисле- нии доказуема некоторая форму- ла, то соответствующая формула доказуема и в конструктивном ис- числении. Одновременно с А. Н. Колмогоровым и А. Рейтингом раз- работал формальную систему кон- структивной логики. Указал, что конструктивная логика не допус- кает точной интерпретации посред- ством трехзначных таблиц истин- ности. В теории вероятностей раз- рабатывал аксиоматизацию поня- тия события без применения той или иной интерпретации. В мате- матической статистике доказал теорему о равномерной сходимо- сти эмпирического закона распре- деления к заданному теоретиче- скому. В теории функций и тео- рии множеств дал наиболее общее определение предела и изучил строение неявных функций, опре- деленных с помощью непрерывных функций. Изучал математические рукописи К- Маркса. ГЛИСОН Эндрыо Мэтл (р. 4.XI 1921) Американский математик, член На- циональной АН США. Р. в Фрес- но. Окончил йельский ун-т (1942), затем Гарвардский ун-т (1950). С 1950 преподавал в Гарвардском ун-те (с 1957—профессор). Исследования относятся к про- ективной геометрии, основаниям квантовой механики, функциона- льной алгебре. Решал (1953) пя- тую проблему Гильберта (одновре- менно с Дж. Монтгомери) для ком- мутативных локально-компактных групп. Этот результат был улуч- шен (1953) X. Ямабе. Занимался вопросами реформы программ для средней и высшей школы. ГЛУШКОВ Виктор Михайлович (24.VII1 1923—30.1 1982) Советский математик, специалист в области кибернетики, академик (с 1964, чл.-кор. АН СССР с 1958), акад АН УССР (с 1961, чл.-кор. с 1958). Р. в Ростове-на-Дону. Окончил Ростовский ун-т (1948). В 1948—1956 работал в Ураль- ском лесотехническом ин-те, в в 1956—1957 — в Ин-те матема- тики АН УССР, с 1961 —директор Ин-та кибернетики АН УССР. Ви- 136
це-президент АН УССР (с 1962). Исследования посвящены алгеб- ре, кибернетике и вычислительной технике. Первые его работы отно- сятся к высшей алгебре (теория обобщенных дискретных нильпо- тентных и обобщенных разреши- мых групп). Построил (1955— 1956) теорию локально бикомпакт- ных локально нильпотентных групп в целом. Получил важные резуль- таты в теоретической кибернетике (в направлении создания теории проектирования вычислительных машин). Ему принадлежит ряд фундаментальных трудов в теории автоматов и теории алгоритмов. Занимался разработкой теории исследования операций, теории са- моорганизующихся систем, теории сложных систем, проблемами уп- равляющих систем с применением ЭВМ. Работал над созданием но- вых образцов вычислительной тех- ники. В частности, под его руко- водством созданы ЭВМ «Киев», «Днепр», системы автоматизации программирования. Предложил (1959) метод специализированных программ. Работал (1966) над со- зданием языка машины для инже- нерных расчетов. Предложил фор- мальный аппарат, являющийся аб- страктным выражением сущест- венных связей теории алгоритмов с теорией автоматов и современ- ной высшей алгеброй, на базе ко- торого был разработан принципи- ально новый подход к решению проблем блочного проектирования вычислительных машин. Один из основоположников алгебры алго- ритмических языков. Член многих зарубежных акаде- мий наук и научных обществ. Заслуженный деятель науки УССР '(1978). Ленинская премия (1964). Имя В. М. Глушкова присвоено в 1982 Ин-ту кибернетики АН УССР. ГНЕДЕНКО Борис Владимирович (р. 1.1 1912) Советский математик, акад. АП УССР (с 1948, чл.-кор. с 1945). Р. в Симбирске (ныне Ульяновск). Окончил Саратовский ун-т (1930). В 1930—1934 работал в Иванов- ском текстильном ин-те, в 1938— 1945 — в Московском ун-те, в 1945—1960—в Ин-те математики АН УССР (в 1956—1958 — дирек- тор), в 1945—1950—одновременно профессор Львовского ун-та, в 1950—1958—профессор Киевского ун-та, с 1960—профессор Москов- ского ун-та. Основные работы относятся к теории вероятностей (предельные граничные теоремы для сумм не- зависимых величин, теория массо- вого обслуживания, теория надеж- ности). Полностью решил вопрос об условиях сходимости распреде- лений сумм независимых слагае- мых ко всем возможным для них предельным распределениям. По- лучил важные результаты в мате- матической статистике. Автор из- вестного учебника «Курс теории вероятностей» (1950). Ряд работ по истории математики и популя- ризации науки. [90, 91, 92] годо Люсьен Огюст (11.Х 1887—21 .IV 1975) Бельгийский математик, член Бель- гийской АН. Р. в Морланвельце. Окончил Горную школу в Монсе и Льежский ун-т (1911) В 1920— 1925— профессор Брюссельской военной академии, в 1925—1958— профессор Льежского ун-та, с 1958— заслуженный профессор. 137
Основные направления исследо- ваний — дифференциальная, проек- тивная и алгебраическая геомет- рия. Развил проективную геомет- рию в гиперпространствах. Ряд исследований по теории детерми- нантов, теории поверхностей, исто- рии математики. Член Королевского об-ва Бель- гии, основатель (1948) и первый президент (1948—1966) Бельгий- ского центра математических ис- следований, основатель Бельгий- ского математического об-ва. ГОДУНОВ Сергей Константинович (р. 17.VII 1929) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1976). Р. в Москве. Окон- чил Московский ун-т (1951). До 1969 работал в Ин-те прикладной математики АН СССР и в Москов- ском ун-те, с 1969— в ВЦ СО АН СССР и в Новосибирском ун-те. Основные исследования относят- ся к теории чисел, теории функций комплексного переменного, теории дифференциальных уравнений, при- ближенным и численным методам, прикладной математике. Предло- жил метод сквозного счета удар- ных волн. Использовал устойчивые схемы, построенные для одномер- ных уравнений и многомерных диф- ференциальных уравнений. Разра- ботал разностные методы для не- стационарных задач. Ленинская премия (1959). ГОКИЕЛИ Леван Петрович (З.ХН 1901—4.1 1975) Советский математик и философ, чл.-кор. АН ГрузССР (с 1961). Р. в Кутаиси. Окончил Тбилисский ун-т (1924). В 1925—1975 работал в Тбилисском ун-те (с 1936—про- фессор), с 1935—также в Матема- тическом пн-те АН ГрузССР. Основные исследования посвя- щены математической логике, тео- рии множеств, истории и филосо- фии математики. Разработал тео- рию коренных выводов, на основа- нии которой разъяснил математи- ческие и логические парадоксы. Изучал математические рукописи К. Маркса (1947). Автор учебни- ков по высшей математике. Заслуженный деятель науки ГрузССР (с 1944). ГОЛОВИН Михаил Евсеевич (1756—8.VI 1790) Русский физик и математик, по- четный член Петербургской АН (с 1786, адъюнкт с 1776). Р. в Ар- хангельской губ. в крестьянской семье. Племянник М. В. Ломоносо- ва. Окончил академическую гимна- зию (1773). Изучал физику у Л. Ю. Крафта и математику у Л. Эйле- ра. С 1786—преподаватель Глав- ного народного училища и Петер- бургской учительской семинарии. Основные работы посвящены элементарной математике и меха- нике. Написал руководства по арифметике, геометрии, тригоно- метрии и архитектуре. В просмот- ренном и одобренном Эйлером «Кратком руководстве к механике» (1785) использовал понятие, близ- кое к понятию вектора. Один из первых методистов, Головин ука- зывал на необходимость наглядно- сти и конкретности в преподава- нии. Перевел несколько работ Эй- лера, в том числе «Морскую на- уку», дополнив ее комментариями. Редактировал собрание сочинений Ломоносова, издавал академиче- ские словари. 138
ГОЛУБЕВ Владимир Васильевич (3.XII 1884—4.XII 1954) Советский математик и механик, чл.-кор. АН СССР (с 1934). Р. в Сергиеве (ныне Загорск Москов- ской обл.). Окончил Московский ун-т (1908). В 1917—1930 работал в Саратовском ун-те (с 1917—про- фессор), с 1930—профессор Мос- ковского ун-та и старший инженер Центрального аэрогидродинамиче- ского ин-та, с 1932— в Военно-воз- душной академии. Генерал-майор инженерно-технической службы. Основные работы относятся к аэромеханике и теории функций комплексного переменного, кото- рую он применил при изучении ме- ханизированного крыла, крыла ко- нечного размаха и при исследова- нии ламинарного пограничного слоя. Им разработана теория кры- ла малого удлинения. В теории по- граничного слоя получил инте- гральные соотношения (соотноше- ния Голубева), выполнил каче- ственное исследование соответст- вующего дифференциального ура- внения и строго доказал монотон- ный характер интегральной кри- вой этого уравнения. Разработал строгую теорию предкрылков ме- ханизированного крыла, создал те- орию машущего крыла. Его мате- матические исследования относят- ся к теории аналитических функ- ций и аналитической теории диф- ференциальных уравнений. Рабо- тал также в области истории ма- тематики. Заслуженный деятель пауки и техники РСФСР (1943). [95 98 99, 166] ГОЛУБЕНЦЕВ Александр Николаевич (29.III 1916—10.Х 1971) Советский механик. Р. на ст. Рас- катиха Томской ж. д. По оконча- нии Кемеровского горного технику- ма (1933) работал на шахтах меха- ником. Окончил Томский индустри- альный ин-т (1939). В 1941—1955 работал на предприятиях угольной промышленности, в 1955—1957— начальник отдела Гостехники СССР, в 1957—1959—заместитель председателя Государственного на- учно-технического комитета при Совете Министров УССР, в 1959— 1965—в Ин-те механики АН УССР, в 1965—1970— в Ин-те гидродина- мики АН УССР, в 1970—1971—в Ии-те геомеханики АН УССР, с 1961— профессор. Основные исследования посвя- щены динамике машин с упруги- ми связями и динамике переход- ных процессов, общей механике, прикладной математике, примене- нию математических методов к ре- шению задач экономики. ГОЛУЗИН Геннадий Михайлович (24.1 1906-17.1 1952) Советский математик. Р. в Торжке (ныне Калининской обл.). Окончил Ленинградский ун-т (1929). В 139
1929—1952 работал в Ленинград- ском ун-те (с 1938 — профессор). Основные исследования относят- ся к теории функций комплексного переменного и математической фи- зике. Получил ряд важных резуль- татов в теории однолистных функ- ций, в частности окончательную форму «теоремы вращения», кото- рая дает точную оценку углов по- ворота касательных к кривым при конформном отображении. Зани- мался также приближенными кон- формными отображениями. Государственная премия СССР (1948). ГОЛЬДБАХ Христиан (18.III 1690—1.XII 1764) Математик. Р. в Кёнигсберге (ны- не Калининград, СССР) Окончил юридический фак-т Кёнигсбергско- го ун-та. Математику изучил само- стоятельно. Много путешествовал, был знаком с видными учеными, среди которых Я- I Бернулли и Л. Эйлер. В 1725—1764 жил и работал в России. В 1725—1740— конференц-секретарь Петербург- ской АН. в 1742—1764 работал в Коллегии иностранных дел. Исследования относятся к тео- рии чисел, теории дифференциаль- ных уравнений, теории рядов и геометрии. С 1729 по 1764 вел ре- гулярную переписку с Л Эйлером В одном из писем высказал (1742) гипотезу, известную под названием проблемы Гольдбаха, состоящую в том, что каждое целое число, большее или равное шести, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел. Проблема Гольдбаха была решена для не- четных чисел советскими матема- тиками И. М. Виноградовым (1937) и Ю. В. Линником (1945). Зани- мался историей науки и вопроса- ми преподавания. Акад. Петербургской АН (с 1725). ГОНДА Ян (р. 13.Х1 1905) Чехословацкий механик, член Сло- вацкой АН (с 1964), чл.-кор. Че- хословацкой АН. С 1956—профес- сор Технической школы в Брати- славе, руководитель Лаборатории теоретической и прикладной меха- ники Словацкой АН. Работы в области теоретической механики, прикладной механики (динамика машин) и аэродина- мики. ГОНЧАР Андрей Александрович (р. 21.XI 1931) Советский математик, чл.-кор. АН СССР (с 1974). Р. в Ленинграде. Окончил Московский ун-т (1954). С 1957 работает в Московском ун-те, с 1965 — также в Матема- тическом ии-те АН СССР (с 1966 — профессор). Основное направление иссле- дований— теория функций. Рабо- тает в области теории приближе- ния функций комплексного пере- 140
Гменного, теории наилучшего при- > ближения рациональными фуик- ' циями, истории советской матема- тики. ГОНЧАРОВ Василий Леонидович (24.IX 1896—ЗО.Х 1955) Советский математик, чл.-кор. АПН РСФСР (с 1944). Р. в Киеве. Окон- чил Харьковский ин-т народного образования. Работал там же, за- тем в Харьковском физико-хими- ко-математическом ин-те, с 1932— в АПН РСФСР. Основные исследования относят- ся к теории функций (теория функ- ций комплексного переменного, тео- рия приближения функций полино- мами), истории и методике мате- матики. Известны его работы в об- ласти распределения корней целой функции, в которой он получил (1928) ряд теорем единственности для мероморфных функций, пост- роил (1930) пример целой функции первого порядка, ограниченной в угле менее л и не имеющей в нем конечных асимптотических значе- ний. Совместно с А. О. Гельфан- дом начал исследования по интер- полированию целыми функциями. Поставил (1930) так называемую проблему Абеля — Гончарова в теории функций комплексного пе- ременного. ГОПФ Гейнц (19.XI 1894—3.VI 1971) Швейцарский математик. Р. в Бре- слау (иыне Вроцлав, ПНР). Учил- ся в ун-тах Бреслау, Гейдельбер- га, Берлина, Гёттингена. Окончил Берлинский ун-т (1925). В 1926—- 1931 работал в Берлинском ун-те, в 1931—1965 — профессор Высшей технической школы в Цюрихе. Основные исследования относят- ся к алгебраической топологии н к топологическим вопросам диффе- ренциальной геометрии. Основопо- ложник когомологической алгеб- ры. Установил новые связи между топологией и дифференциальной геометрией. Получил важнейшие результаты в топологии:теорема об алгебраическом числе неподвижных точек при отображении полиэдра в себя, гомотопическая классифи- кация отображений полиэдра про- извольной размерности в сферу той же размерности, открытие бес- конечного числа негомотопных ме- жду собою отображений трехмер- ной сферы в двухмерную. Президент Международного ма- тематического союза (1955—1958). ГОПФ Людвиг (23.Х 1884—21.Х 1939) Немецкий математик. Р. в Нюрн- берге. Окончил Мюнхенский ун-т (1909). Работал ассистентом А. Эйнштейна в Цюрихе и в Пра- ге, с 1923—профессор математики и механики ун-та в Ахене, в 1934 вышел в отставку, с 1939—препо- даватель в Дублинском ун-те. Основные направления исследо- ваний — прикладная математика и математическая физика, теория вероятностей, теория цилиндриче- ских функций, механика полета, гидродинамическая теория смазки, теория турбулентности и гидрав- лика. ГОРБУНОВ Борис Николаевич (4.II 1901—22.VII 1944) Советский механик, чл.-кор. АН УССР (с 1939). Р. в Киеве. Окон- чил Киевский политехнический ин-т (1925). В 1923—1929 работал ин- женером-проектировщиком по со- оружению больших мостов, в 1926—1930 — в Ин-те механики АН 141
УССР, с 1926 —в Киевском худо- жественном ин-те и Киевском по- литехническом ин-те, с 1932 — в Киевском инженерно-строительном ин-те и одновременно — сотрудник Электросварочного комитета АН УССР, с 1934 — в Ин-те электро- сварки АН УССР, с 1941—в Ин-те строительной механики АН УССР, с 1935 — профессор. Основные исследования относят- ся к строительной механике. Им были предложены новые методы расчета пространственных систем, точный и приближенный методы расчета плоских рам при простран- ственном нагружении. Провел тео- ретические и экспериментальные исследования прочности сварных соединений, выполненных автома- тической электросваркой. Изучил вопросы устойчивости стержней и арок в границах и за пределами упругости. ГОРБУНОВ-ПОСАДОВ Михаил Иванович (р. 8.II 1908) Советский ученый в области меха- ники грунтов, действительный член Академии строительства и архитек- туры СССР (с 1957). Р. в Москве. Окончил Московский ун-т (1930). В 1931 работал в Центральном ин-те промышленных сооружений, в 1936 — в Н.-и. ин-те оснований и подземных сооружений, с 1954 — профессор. Исследования относятся к теории устойчивости фундаментов на сы- пучем грунте, вопросам механики грунтов и теории конструкций на упругом основании. Предложил метод расчета балок, круглых и прямоугольных плит, лежащих на основании, принимаемом за упру- гое полупространство. ГОРДАН Пауль Альберт (27.IV 1837—21.XII 1912) Немецкий математик. Р. в Бреслау (ныне Вроцлав, ПНР). Окончил Гисенский ун-т (1862). С 1867— профессор Гисенского, с 1875— Эрлангенского ун-тов. Основные исследования посвяще- ны теории функций, алгебре, тео- рии инвариантов. Доказал (1868) существование конечной фундамен- тальной системы инвариантов и ковариантов для любых бинарных форм. Показал (1870), что все ко- варианты и инварианты конечного числа бинарных форм являются рациональными интегральными функциями конечного числа кова- риантов и инвариантов системы. Его доказательство было улучше- но Д. Гильбертом и А. Б. Кемпе. Дал несколько доказательств тран- сцендентности чисел л н е. Совме- стно с Р. Ф. А. Клебшем издал (1866) «Теорию абелевых функ- ций», в которой была развита гео- метрическая интерпретация функ- ций. [511] ГОРНЕР Уильям Джордж (1786—22.IX 1837) Английский математик. Р. в Бри- столе. Окончил Бристольскую шко- лу (1800). С 1800 преподавал там же, в 1809—1837 работал в шко- лах Бата. Исследования относятся к тео- рии алгебраических уравнений. Разработал (1819) способ прибли- женного решения уравнений любой степени, который несколько рань- ше предложил П. Руффини. Ввел существенно важный для алгебры способ деления многочлена на дву- член х—а, названный схемой Руф- фини — Горнера. 142
ГОРЯЧКИН Василий Прохорович (29.1 1868—21.IX 1935) Советский механик, почетный член АН СССР (с 1932), действитель- ный член ВАСХНИЛ (с 1932). Р. в с. Выкса (ныне Горьковской обл.). Окончил Московский ун-т (1890) и Московское техническое училище (1894). Ученик Н. Е. Жу- ковского. В 1896—1913 работал в Московском с.-х. ин-те (с 1913— профессор), в 1913—1919 заведовал созданной им при этом ин-те ма- шиноиспытательной станцией, в 1919—1922 — ректор Петровской с.-х. академии, с 1929 — директор организованного по его инициативе Всесоюзного ин-та с.-х. механики, с 1931—научный руководитель Все- союзного ин-та механизации и электрификации сельского хозяй- ства, также созданного по его ини- циативе. Основные исследования относят- ся к земледельческой механике, ос- новы которой он заложил. Разра- ботал учение о рабочих машинах сельскохозяйственного производст- ва, общую теорию плуга, моло- тильного барабана, создал теорию жатвенных машин, теорию резания грунтов, нашедшую широкое при- менение в сельскохозяйственном строительстве, дорожном и горном деле, при разработке землеройных машин. Развил теорию методов по- добия, теорию масс, решил вопрос об уравновешивании сил инерции. Сконструировал более 30 измери- тельных приборов и приспособле- ний для экспериментальных иссле- дований. [103, 104] ГОСС Рене (16.VIII 1883—21.XII 1943) Французский математик. Р. в Клермон-Еро. Работал на Гре- нобльском фак-те наук (в 1921— 1943 — профессор, в 1927—1941 — декап). Основные работы посвящены теории дифференциальных уравне- ний с частными производными. Обобщил фундаментальную теоре- му Гурса, относящуюся к этой тео- рии, предложил общий метод ис- следования уравнений вида S= = f(x, у, z, р, д'), допускающих ин- волюцию порядка п. ГОХМАН Хаим Иегудович (21.1 1851—17.1 1916) Русский механик. Р. в пос. Дроги- чин (ныне Брестской обл.). Окон- чил Новороссийский ун-т (1876). С 1887 работал в Новороссийском ун-те. Основное направление исследова- ний — механика машин (приклад- ная кинематика), для которой он разработал аналитическую теорию зацеплений. Один из основополож- ников теории структуры механиз- мов. Развил математическую тео- рию кинематических пар и кине- матических цепей. Составил в об- щем виде уравнение существова- ния механизмов. 143
графии. Занимался также вопро- сами математической физики, тео- ретической механики, теорией зем- ного магнетизма и гидравликой. Автор монографии «Теория конеч- ных групп» (1908). Учениками Гра- ве были О. Ю. Шмидт, Н. Г. Чебо- тарев, Б. И. Делоне, Ю. Д. Соколов и другие видные ученые. Прини- мал участие в реформе высшей школы, написал ряд учебников. Инициатор организации в системе АН УССР Отделения технических наук. [105, 125] ГРАВЕ Дмитрий Александрович (6.IX 1863—19.XII 1939) Советский математик, почетный член АН СССР (с 1929), акад. АН УССР (с 1919). Основоположник советской алгебраической школы. Р. в Кириллове (ныне Вологод- ской обл.). Окончил Петербургский ун-т (1885). Ученик П. Л. Чебы- шева. В 1889—1897 преподавал в Петербургском ун-те, в 1890— 1897—одновременно в Ин-те ин- женеров путей сообщения, в 1892 — на Высших женских курсах в Петербурге, в 1897—1899 — про- фессор Харьковского ун-та, в 1899—1939—профессор Киевско- го ун-та, в 1921—1933— председа- тель Комиссии прикладной мате- матики АН УССР, в 1934—1939- директор Ин-та математики АН УССР, Основные работы посвящены алгебре, теории чисел, прикладной математике и механике. В области алгебры и теории чисел развивал теорию Галуа и теорию идеалов. Получил важные результаты в тео- рии алгебраических чисел, нашел некоторые классы алгебраических уравнений пятой степени, решае- мых в радикалах. Магистерская диссертация (1889) Граве была по- священа проблеме нахождения всех интегралов системы диффе- ренциальных уравнений задачи трех тел, не зависящих от закона действия сил. В докторской дис- сертации (1896) он дал решение ряда задач математической карто- с’ ГРАВЕСАНДЕ Виллем Якоб Сторм (27.IX 1688 — 28.1 1742) Голландский математик. Р. в с’ Гертогенбосхе. Изучал право в Лейденском ун-те (1707). Ок. 1707 работал юристом в Гааге, в 1715— 1717 — секретарь голландского по- сольства в Лондоне, в 1717—1742— профессор математики и астроно- мии в Лейденском ун-те. Основные исследования посвяще- ны начертательной геометрии. В работе «Опыт о перспективе» (1711) развил теорию перспективы, причем использовал проекцию бес- конечно удаленной прямой пред- метной плоскости — линию схода— геометрическое место точек пере- сечения проекций параллельных прямых, лежащих в предметной плоскости и являющихся сокра- щенным масштабом на этих пря- мых. Вместе с И. Мусхенбруком работал на; 'зобретением физиче- 144
ских приборов. Популяризировал идеи И. Ньютона в Европе. Член Лондонского королевского об-ва (с 1715). ГРАМ Йорген Педерсен (27 .VI 1850—29.IV 1916) Датский математик. Р. в с. Нуст- руп (близ Хадерслева). Сын кре- стьянина. Окончил Копенгагенский ун-т (1871). В 1875 работал мате- матиком страхового об-ва «Гаф- ния», с 1896 — директор этого об- ва и председатель Датского стра- хового совета. Основные направления исследо- ваний — математическая статисти- ка, теория чисел. Развивал иссле- дования, начатые П. Л. Чебыше- вым в области теории приближе- ния функций. Выявил связь меж- ду разложением в ряды ортого- нальных функций и проблемой наилучшего квадратического при- ближения. Определитель Грама, построенный из скалярных произ- ведений элементов (пред)гильбер- това пространства, равен квадрату «-мерного объема параллелотопа, построенного на векторах (элемен- тах); он всегда неотрицателен. По- добным же образом определяется матрица Грама. В 1883 Грам предложил ряд вида п f A W = Ш+ S akf(k) где k=3 х— нормированное значение слу- чайной величины. Был талантли- вым вычислителем. ГРАНДИ Гидо (1.Х 1671—4.VII 1742) Итальянский математик. Р. в Кре- моне. В 1694—1699 был учителем математики в монастырской шко- ле во Флоренции. Самостоятельно изучил «Математические начала натуральной философии» И. Нью- тона. В 1700—1706 и в 1714— 1742— профессор Пизанского ун-та, в 1707—1714—математик велико- го герцога Тосканского. Основные исследования относят- ся к теории кривых, теоретической и практической механике. Дал уравнение кривой, названной им весьерой (от лат. sinus versus), изучал семейство кривых m — + 1 а п У — ----------— , где m, п — по- (а2_|_д2)2Й" ложительные целые числа. Изучал строфоиду и некоторые другие кри- вые. Состоял в переписке с Г. В. Лейбницем. Ряд работ отно- сится к гидравлике. ГРАСГОФ Франц (11.VII 1826—26.Х 1893) Немецкий механик и машиностро- итель. Р. в Дюссельдорфе. С 15 лет работал слесарем, затем посещал ремесленную школу. Окончил Бер- линский ремесленный ин-т (1845). С 1854 — преподаватель математи- ки и механики там же, в 1863 воз- главил кафедру прикладной меха- ники в Политехникуме в Карлс- РУЭ. Основное направление исследо- ваний — прикладная механика. Был сторонником аналитических методов в механике. Работал так- же в области гидравлики, машино- ведения, теплотехники. Его глав- ный труд—«Теоретическое маши- новедение» (т. 1—3, 1875—1890), в котором он развил учение Ф. Рело о кинематических парах и кинематических цепях. Разрабо- 10 2-115 145
тал теорию регуляторов. Известна теорема Грасгофа о существова- нии кривошипа в плоском четы- рехзвеннике. ГРАСМАН Герман Гюнтер (15.IV 1809—26.IX 1877) Немецкий математик, физик и фи- лолог, чл.-кор. Гёттингенской АН. Р. в Штеттине (ныие Щецин, ПНР). В течение шести семестров изучал (1827—1829) в Берлинском ун-те богословие и философию, од- новременно начал заниматься ма- тематикой. В 1834 получил место преподавателя в Берлинском ре- месленном ин-те, в 1842—1877 ра- ботал в Штеттинской гимназии. Основные исследования посвя- щены алгебре и теории «-мерного пространства. В работе «Теория приливов и отливов» впервые из- ложил основы своего учения о век- торах. Важное значение имело со- чинение Грасмана «Учение о про- тяженных величинах» (1844), в ко- тором была развита стройная си- стема алгебры, носящей его имя (алгебра Грасмана). В этой рабо- те он дал первое систематическое построение многомерного евклидо- ва пространства, тем самым зало- жив основы векторного и тензор- ного исчисления. В частности, ввел скалярное произведение векторов в современной форме. Созданное Грасманом исчисление было им же приложено к решению задач фи- зики и техники. Он предложил ре- шение задачи о центре тяжести в векторной форме и ввел форму- лировку геометрического произве- дения векторов. Изложение теории Грасмана было очень абстракт- ным. Сущность ее заключалась в том, что изучалосьл-мерпое евкли- дово пространство с точки зрения аффинных и метрических свойств Грасман точкам приписывал мас- сы, что позволило ему пояснить полученные результаты с позиций механики Описание алгебры вели- чин Грасман производил с по- мощью знакопеременных чисел Он ввел п линейно независимых чисел первой степени 1Г, 12, ... , 1п, ... и исследовал комбинации типа + х212 + • • • + хп1п, где a-j, л-2, ... , хп — некоторые числа. Написал ряд работ по математиче- ской логике. Как ученый Грасман при жизни не получил признания и не был допущен в высшую школу. Лишь в 1867 Г. Ганкель разъяснил сущ- ность идей Грасмана, а позже Р. Ф. А. Клебш истолковал его алгебру. По предложению Клебша Грасман был избран чл.-кор. Гёт- тингенской АН. Получил также известность как востоковед: составил словарь сан- скрита к Ригведе (1872—1875) и перевел Ригведу, за что был из- бран членом Американского во- сточного об-ва (1876). [434, 514, 543] ГРДИНА Ярослав Иванович (2.II 1871—2.VI 1931). Советский механик. Р. в Пльзене. Окончил Петербургский техноло- гический ин-т (1894). С 1900—пре- подаватель Екатерипославского высшего горного училища (с 1901—профессор), с 1919 работал в Екатеринославском (Днепропет- ровском) ун-те, в 1920—1921—рек- тор Екатерипославского горного ин-та, в 1925—1931 —профессор Днепропетровского металлургиче- ского ии-та. Исследования посвящены теории центробежных регуляторов, тео- рии устойчивости, теоретической механике. В математике занимал- 146
ся теорией случайных ошибок. В его монографиях «Меры отклоне- ния в механике» (1910), «Динами- ка живых организмов» (1911), «Примечания к механике живых организмов» (1912) и других при- меняются для классификации свя- зей вариационные принципы, со- держатся динамические уравнения движения и методы их интегриро- вания, а также основные теоремы динамики живых организмов. Ос- новоположник динамики живых организмов. [249] ГРЕГОРИ Семья шотландских ученых, из ко- торой в XVI—XIX вв. вышли крупные представители различных научных направлений. Известны: ГРЕГОРИ Дейвид (24.VI 1661—10.Х 1708) Шотландский математик, член Лондонского королевского об-ва (с 1692). Племянник Дж. Грегори. Р. в Абердине. Окончил Абердин- ский колледж. С 1684—профессор Эдинбургского ун-та, с 1691—про- фессор астрономии в Оксфорде. Работы посвящены геометрии и механике. В его работе «Геомет- рическое исследование размеров фигур» (1684) содержится, в част- ности, развитие метода квадратур с помощью бесконечных рядов. Был сторонником доктрины нью- тонианской физики. Опубликовал (1702) книгу «Элементы физиче- ской н геометрической астроно- мии» — первое руководство по во- просам теории гравитации. ГРЕГОРИ Джеймс (XI 1638—X 1675) Шотландский математик и астро- ном, член Лондонского королевско- го об-ва (с 1668). Р. в Абердине. Окончил Абердинский колледж Работал в ун-те Сент-Эндрюса (с 1669 — профессор), с 1674 — про- фессор Эдинбургского ун-та Мате- матикой начал заниматься во вре- мя пребывания в Италии (1664— 1668). Основные работы относятся к математическому анализу. Являет- ся одним из ученых, подготовив- ших открытие дифференциального и интегрального исчислений. Вы- сказал (1667) основные идеи функциональной зависимости, ука- зал на различие между алгебраи- ческими и трансцендентными функциями, пытался доказать трансцендентность л и е, устано- вил соотношение между круговы- ми н гиперболическими функция- ми, рассматривал также эллипти- ческие функции, изложил метод предельного перехода. Вслед за Н. Меркатором и И. Ньютоном начал использовать ряды для вы- числения площадей. Разложил в степенные ряды тригонометриче- ские н логарифмические функции, разрабатывал идеи анализа беско- нечно малых. Дал (1668) формулу приближенного интегрирования. Дж. Грегори принадлежит откры- тие формулы биномиального ряда, интерполяционной формулы (1670), независимо от него полученной Ньютоном (1676). Дал формулы преобразования координат. Вывел уравнения некоторых кривых. [447, 571] ГРЕГОРИ Дункан Фаркварсон (13.IV 1813—23.11 1844) Шотландский математик. Р. в Эдинбурге. Окончил Эдинбургский ун-т, затем Тринити-колледж Кем- бриджского ун-та (1837). С 1837 преподавал там же. 10* 147
Работы относятся к Символиче- ским методам дифференциальных уравнений и к алгебре. Применил d символы и А для количеств, dx над которыми производил опера- ции. Рассматривал алгебру как ис- следование комбинаций операций, определенных не их природой, а законами комбинаций, которым они подчинены. Совместно с мате- матиком Р. Эллисом и с помощью Дж. Буля основал (1838) «Cam- bridge Mathematical Journal». ГРЕГОРИ Олинтус Джилберт (29.1 1774—2.II 1841) Шотландский математик и меха- ник, член Лондонского королев- ского об-ва (с 1841). Праправнук Дж. Грегори. Р. в Дксли. Рабо- тал книготорговцем (1798), затем частным преподавателем матема- тики в Кембридже, в 1803—1838— преподаватель математики в Вуль- вичской военной академии (с 1821— профессор). Исследования посвящены меха- нике. Издал (1815) «Трактат по теоретической, практической и опи- сательной механике», в котором впервые в Англии привел сведения по -еории механизмов, разработан- ной Г. Монжем, и Ж. И. П. Айлет- том. Один из основателей Лондон- ского ун-та. ГРЕФФЕ Карл Генрих (7.XI 1799—2.ХП 1873) Немецкий математик. Р. в Браун- швейге. В 1813—1816 учился у ювелира, в 1821—1824 — в Высшей технической школе в Брауншвей- ге. Завершил образование в Гёт- тингенском ун-те (1825). Ученик К. Ф. Гаусса. С 1828 — преподава- тель Цюрихского политехннческо- ”о ин-та, с 1833 — профессор Выс- шей промышленной школы в Цю- рихе п Цюрихского ун-та. Основные направления исследо- ваний — алгебра, теоретическая механика, история науки. Предло- жил (1837) приближенный метод численного решения алгебраиче- ских уравнений, в основном пов- торивший метод Баринга, дающий возможность определять все дей- ствительные и мнимые корни без предварительного определения их числа н расположения. Написал (1825) историю вариационного ис- числения. ГРИГЕЛИОНИС Бронюс Игно (р. 1.XI 1935) Советский математик, чл.-кор. АН ЛитССР (с 1972). Р. в д. Ицюнай. Окончил Вильнюсский ун-т. С 1963 работает в Вильнюсском ун- те (с 1971 — профессор), с 1970— также в Ин-те математики и ки- бернетики АН ЛитССР (с 1978 — директор). Основные работы относятся к теории вероятностей и математи- ческой статистике. Нашел крите- рий сходимости сумм независимых ступенчатых случайных процессов к пуассоновскому н изучил асимп- тотику остаточного члена. Иссле- довал условия эквивалентности за- дачи оптимальной остановки мар- ковских процессов, а также крите- рий достаточности и марковости статистик в задачах оптимальной остановки. Развил концепции ло- кальных характеристик полумар- тингалов и маркированных точеч- ных процессов. Построил теорию локально безгранично делимых процессов. Изучил структуру и статистические задачи полумар- тингалов со значениями в евклидо- 148
вых полупространствах, а также полумартингалов с проннкаемыми границами. ГРИГОЛЮК Эдуард Иванович (р. 13.XII 1923) Советский ученый в области ме- ханики, чл.-кор. АН СССР (с 1958). Р. в Москве. Окончил Мос- ковский авиационный ин-т (1944). В 1946—1950 работал в Москов- ском высшем техническом учили- ще, в 1954—1958 и с 1966 — в Мос- ковском ун-те, в 1958—1965 — в Ин-те гидродинамики СО АН СССР, в 1965—1970 — профессор Московского авиационного ин-та, с 1977 — профессор Московского автомеханического ин-та. Основное направление исследо- ваний — механика деформируемых тел. Создал общую теорию напря- женно-деформируемого состояния, устойчивости и конечных прогибов биметаллических оболочек, трех- и многослойных оболочек с запол- нителями, воспринимающими попе- речный сдвиг. Разработал общую теорию устойчивости тонких обо- лочек за пределом упругости, раз- вил метод исследования устойчи- вости оболочек в условиях ползу- чести. Исследовал комбинирован- ные проблемы, связанные с совме- стными деформациями твердых, жидких и газообразных сред. Ряд работ посвящен истории науки. Редактор реферативного журнала «Механика» (с 1952). Член Международной академии астронавтики (с 1969). ГРИГОРЕНКО Ярослав Михайлович (р. 12.Х 1927) Советский ученый в области ме- ханики, чл.-кор. АН УССР (с 1978). Р. в Киеве. Окончил Киев- ский ун-т (1955). С 1955 работает в Ин-те механики АН УССР, с 1971 — одновременно профессор Киевского ун-та. Основные исследования посвя- щены теории обо точек с перемен- ными параметрами (в классичес- кой и неклассической постанов- ках), аналитическим и численным методам решения задач о на- пряженно-деформированном состо- янии оболочечных конструкций. Получил результаты в механике оболочек с учетом слоистости структуры. Разработал ряд чис- ленных методов для применения на ЭВМ. ГРИГОРЬЯН Ашот Тигранович (р. 21.III 1910) Советский историк механики. Р. в Кузумкенде (ныне АзССР). Окон- чил Московский ун-т (1935). В 1951—1954 работал в Московском ун-те, с 1956—-в Ин-те истории естествознания и техники АН СССР. Основные работы посвящены истории механики, в том числе истории отечественной механики. Исследовал историю механики XVIII—XX вв., историю механики в СССР, историю теоретической механики. 149
Вице-президент (1962—1977), президент (с 1977) Международ- ного союза по истории и филосо- фии наук, член Международной академии истории наук (с 1963). ГРИН Джордж (14.VII 1793—31.III 1841) Английский математик и физик. Р. в Снейнтоне (близ Ноттинге- ма). Самостоятельно изучил мате- матику, затем окончил Кембридж- ский ун-т (1828). Основные исследования относят- ся к математической физике. Опу- бликовал в 1828 работу «Опыт применения математического ана- лиза к теориям электричества и магнетизма», в которой ввел по- нятие потенциала и сам термин, развил теорию электричества и маг- нетизма, опираясь на найденное им соотношение между интегра- лами по объему и поверхности (формула Грина). В том же году независимо от Грина ту же фор- мулу получил М. В. Остроград- ский (формула Грина — Остро- градского). Разработал теорию потенциала. Вывел основные урав- нения теории упругости исходя из закона сохранения энергии, при- мененного к деформированному упругому телу. Грин был первым из английских математиков, который ознакомил Англию с европейским математи- ческим анализом Основопотож- ник школы математической физи- ки в Кембридже. [516] ГРОММЕР Яков Пинхусович (10. VIII 1879—11.IV 1933) Советский математик. Р. в Брест- Литовске (ныне Брест). Учился в Берлинском и Марбургском ун- тах. Окончил Гёттингенский ун-т (1912) В 1915-1928 был асси- стентом А. Эйнштейна в Берлин- ском ун-те, в 1928—1933 работал в Минске, с 1928 — профессор Бе- лорусского ун-та, в 1931—1933 — в Физико-техническом ин-те АН БССР. Исследования посвящены теории функций комплексного переменно- го, общей теории относительности и релятивистской механике. Ряд работ написан совместно с Эйн- штейном. ГРЮБЛЕР Мартин Фюрхтегот (1851—1935) Немецкий механик. Учился в Лейп- цигском и Дрезденском ун-тах (1870—1880). В 1880—1885 рабо- тал в Цюрихском политехникуме, в 1886—1896 — профессор Риж- ского политехнического ин-та, в 1896—1900 — в Высшей техничес- кой школе, Берлин-Шарлоттен- бург, с 1900 — профессор Высшей технической школы в Дрездене. Исследования относятся к тео- рии структуры механизмов, в ко- торой он развил идею П. Л. Чебы- шева о критерии существования механизмов, и к кинематике. Ряд работ посвящен сопротивлению материалов. В последние годы жизни работал над уточнением 150
терминологии механики в целях устранения некоторых исторически сложившихся неопределенностей. ГУДЕРМАНН Христоф (28.Ш 1798—25.IX 1858) Немецкий математик. Р. в Вин- неберге. Окончил Гёттингенский ун-т (1821). В 1829—1858 —про- фессор Мюнстерской академии. Основные исследования отно- сятся к теории сферических, эллип- тических и специальных функций. Развил идею о разложении функ- ций в ряды и произведения. Уста- новил связь между простыми пе- риодическими и эллиптическими функциями. Разработал термино- логию теории эллиптических функ- ций. Имя Гудерманна носит извест- ная формула в теории у-функций. Составил таблицы гиперболических функций. В геометрии разработал особый метод сферических кони- ческих сечений, описанный в тру- де «Аналитическая сферика» (1830) Опубликовал одно из богатейших собраний формул сферической три- гонометрии— «Элементарная сфе- рика» (1835). ГУЗЬ Александр Николаевич (р. 29.1 1939) Советский ученый в области ме- ханики, акад. АН УССР (с 1978, чл.-кор. с 1973). Р. в Ичне (Чер- ниговской обл.). Окончил Киев- ский ун-т (1961). С 1960 работает в Ин-те механики АН УССР (с 1976 — директор). Основные исследования посвя- щены механике деформируемого твердого тела. Получил важные результаты по вопросам теории устойчивости деформируемых тел, распространения волн в упругих телах, концентрации напряжений около отверстий в оболочках и пластинах. Имеет работы в обла- сти аэрогидроупругости и плоской задачи теории упругости. ГУК Роберт (18.VII 1635—ЗЛИ 1703) Английский ученый-энциклопе- дист, член Лондонского королев- ского об-ва (с 1663). Р. на о. Уайт. Учился в Оксфордском ун-те (1653—1654). Доктор физики (1691). Ассистент Р. Бойля в Окс- фордском уп-те (1655—1660), ку- ратор экспериментов Лондонского королевского об-ва (1662—1703), его секретарь (1677—1682). Про- фессор математики Грэшем-кол- леджа (1664—1703). Научное творчество Гука охва- тывает многие разделы естество- знания. Изучал вопросы давления воздуха, разработал (1660) тео- рию капиллярности и поверхност- ного натяжения жидкости, открыл (1678) закон пропорциональности между силой, приложенной к уп- ругому телу, и его деформацией (закон Гука). Занимался теорией планетных движений. В трактате «Опыт доказательства вращения Земли» (1674) высказал идею за- кона всемирного тяготения, пред- восхитив этим во многих чертах небесную механику И. Ньютона. Отстаивал концепцию Р. Декарта о сохранении вещества и движе- ния в мире, но считал, что все клетки и части тел находятся в колебательном движении и что тепло, свет и тяготение являются колебательными процессами. Во взглядах иа природу света Гук придерживался волновой теории, выступая против теории флоги- стона. В 1665 издал книгу «Микрогра- фия», в которой описал множест- «51
во разнообразных экспериментов, положивших* начало широким мик- роскопическим исследованиям. Гук одновременно с X. Гюйген- сом установил постоянные термо- метра — точки таяния льда и ки- пения воды, независимо от Гюй- генса изобрел часовой баланс, по- служивший объектом спора между ними о приоритете. Построил пер- вый воздушный насос и различ- ные приборы, работал над проек- тами летательных аппаратов. Пос- ле Великого лондонского пожара (1666) вместе с К. Реном восста- навливал город; по его проектам было построено много зданий. [524, 723] ГУЛЬД ИН Пауль (12. VI 1577—3.XI 1643) Швейцарский математик. Р. в Санкт-Галлене. Изучал математи- ку в Риме у X. Клавиуса. Препо- давал в иезуитских коллегиях Ри- ма, Вены и Граца. Один из основоположников ме- тода бесконечно малых. Выступил с возражениями против методов И. Кеплера и Ф. Б. Кавальера, не оспаривая, однако, их эвристичес- кой ценности и результатов, полу- ченных этими учеными. Возраже- ния Гульдина были опубликованы в его трактате «О центре тяжести» (1635—1641). Во второй книге трактата (1640) содержатся тео- ремы об объеме и поверхности тела вращения замкнутой фигуры во- круг не пересекающей ее оси, сфор-