Академик Е. А. ЧУДАКОВ
РАСЧЕТ АВТОМОБИЛЯ
Допущено Мипистерством высшего образования СССР
в качестве учебного пособия
для автомобильных втузов
О-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
К В А 1947

В книге изложены наиболее точные и
современные методы расчета механизмов шасси
автомобиля. Кроме того, в книге дана методика
проектирования автомобиля.
Настоящая книга предназначена в качестве
учебного пособия для студентов автомобильных
втузов и автомеханических факультетов
машиностроительных втузов, а также может служить
пособием для инженерно-технических работников
автомобильной промышленности.
Редактор Я. Э. МАЛАХОВСКИЙ
Главная редакция литературы по автотракторной
промышленности и транспортному машиностроению
Главный редактор инж. А. И. ЛУШПА

ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящая книга представляет собой переработанное и расширенное
издание учебника по расчету шасси автомобиля, выпущенного в 1940 г. Книга
предназначается в качестве пособия для студентов,подготавливающихся по
автомобильной специальности, а также для работников технических
отделов автозаводов и для сотрудников научно-исследовательских организаций.
При составлении книги большое внимание было обращено на то,
чтобы по своему содержанию она наиболее полно отвечала тем установкам,
которые были выдвинуты Министерством высшего образования в отношении
привития студентам не формальных, а углубленных знаний.
С этой целью при расчете всех механизмов автомобиля предлагаются
наиболее точные методы определения действующих сил и дается по
возможности точный учет всего рабочего процесса. В тех случаях, когда
за отсутствием более точных методов расчета приходится
пользоваться условными расчетными формулами, дается достаточно детальный
анализ этих формул в отношении их применимости и значения той ошибки,
которая при этом может получиться.
В первой главе пособия излагается методика проектирования
автомобиля вообще и, в частности, при выполнении студентами дипломного
проекта. В остальных главах рассматривается метод расчета отдельных
механизмов автомобиля.
При проектировании автомобилей, так же как и других машин,
необходимо одновременно использовать знания как по расчету, так и по
конструкции.
В соответствии с этим расчет автомобиля должен проходиться
одновременно с конструкцией, т. е. должна быть единая дисциплина „Конструкция
и расчет автомобиля". Так это и принято в учебном плане по
авто-тракторной специальности, утвержденном Министерством высшего образования.
Изложение этой дисциплины в двух книгах диктуется чисто
практическими соображениями. Во-первых, это облегчает задачу составления
пособия, так как дает возможность разрешить ее по частям, а во-вторых,
„Расчет автомобиля" как более стабильный раздел потребует менее
частых переизданий, нежели раздел „Конструкция автомобиля*.
Однако прохождение этих двух разделов должно производиться
параллельно и по единой программе.
По сравнению с первым изданием в книге помимо редакционных
поправок приведены значительные дополнения по расчету всех механизмов
автомобиля в соответствии с практикой современного автомобилестроения,
а также новые данные по металлам, применяемым для отдельных деталей
механизмов автомобиля.
Кроме того, дополнительно введена отдельная глава, касающаяся
вопросов техники оформления рабочих чертежей, принятой на наших
автомобильных заводах.

/ ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ КУРСА „РАСЧЕТАВТОМОБИЛЯ"
1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ АВТОМОБИЛЯ
При проектировании автомобиля, как и любой другой сложной
машины, перед проектантом стоят следующие задачи:
а) разработка технических условий и выбор типа машины;
б) выбор типа отдельных механизмов, входящих в состав машины;
в) исследование рабочего процесса механизмов и установление
основных требований к деталям;
г) выбор материала (металла) для отдельных деталей;
д) установление основного технологического процесса изготовления
отдельных деталей;
е) определение наивыгоднейшей формы деталей и их размеров;
ж) выбор посадок и установление допусков на обработку;
з) установление требований на качество обработки поверхностей
сопряженных деталей;
и) назначение видов механической и термической обработки деталей;
к) оценка полученной конструкции.
Перечисленные выше работы в полном объеме выполняются лишь при
разработке новой конструкции машины. В условиях заводской работы
гораздо чаше производится лишь переконструирование машины или
только отдельных ее механизмов. В этом случае тип самой машины, равно
как и тип ее основных механизмов, являются заданными.
При заводском проектировании обычно задан также и
технологический процесс производства той или другой детали, который должен
соответствовать имеющемуся"на заводе специальному оборудованию.
Наконец, при этом довольно часто является заданным даже и металл,
который можно использовать для производства проектируемой детали. ,
Таким образом при обычном заводском проектировании задача весьма
редко ставится в том полном объеме, как это приведено выше. Однако
при разработке дипломного проекта студентом втуза в целях
ознакомления его со всеми этапами конструирования методически правильно
включать в программу дипломного проекта все перечисленные выше
этапы по конструированию автомобиля. Знания, необходимые для
выполнения всех этих этапов работы, студенты получают из ряда дисциплин
(теоретических, конструкторских, расчетных и производственных),
входящих в учебный план автомобильного втуза.
Ниже дается более развернутое содержание задач, которые были
перечислены выше.
а) Выбор типа автомобиля. Выбор типа автомобиля осуществляется
на основании так называемого эксплоатационного задания. Исходя из
последнего, разрабатываются технические условия на автомобиль, в
которых устанавливаются основные требования к эксплоатационным
качествам последнего: к его емкости, динамическим качествам, экономике,
устойчивости, проходимости и др. По заданным эксплоатационным
качествам определяются основные конструктивные характеристики автомрбиля,
как-то: мощность двигателя, все передаточные числа трансмиссии,
расположение центра тяжести, размер шин и т. д. Необходимые сведения для
5

решения всех этих задач сообщаются в курсах „Теория автомобиля" и
„Конструкция автомобиля".
б) Выбор типа отдельных механизмов автомобиля. Выбор типа
отдельных механизмов автомобиля производится также в значительной
мере на основании эксплоатационного задания, в котором
устанавливаются требования не только к автомобилю в целом, но отчасти и к его
отдельным механизмам. Например, заданная степень мягкости подвески
устанавливает определенное требование к рессорам (или другому
упругому элементу), шинам и т. д. Заданные усилия для торможения и
выключения сцепления устанавливают определенные требования к механизму
тормозов, к сцеплению и т. д. Выбор типа механизма, наиболее полно
отвечающего установленным требованиям, осуществляется
проектирующим на основании данных, сообщаемых в курсе „Конструкция
автомобиля", в котором дается описание наиболее совершенных типов
конструкций отдельных механизмов и их оценка с эксплоатационной и
производственной точек зрения.
в) Исследование рабочего процесса механизма. Исследование
рабочего процесса механизма имеет своей целью выявить все те основные
требования, которые могут быть предъявлены к металлу, идущему на
изготовление деталей этого механизма, к обработке этих деталей, к
размеру деталей в различных сечениях и отдельных сочленениях, к смазке
и т. д. В задачу этого исследования входит:
1) определение всех действующих в механизме сил при различных
условиях его работы;
2) определение работы трения в отдельных сочленениях;
3) определение нагрева отдельных деталей при различных условиях
работы механизма.
Исследование рабочего процесса механизма производится на основе
знаний, получаемых студентом при прохождении курсов „Конструкция
автомобиля" и „Расчет автомобиля".
г) Выбор материала (металла). В качестве материала для изготовления
отдельных деталей шасси автомобиля служит почти исключительно
металл. Некоторое применение —главным образом для изготовления
кузовов— имеют дерево, стекло, пластмассы и т. д.
За последнее время в автомобильное производство начинают
интенсивно внедряться изделия из резины и пластмассы, которые, повидимому,
имеют большую перспективу.
Ниже рассматривается расчет таких механизмов автомобиля, для
изготовления деталей которых применяется, главным образом, металл.
Выбор металла для деталей автомобиля производят, исходя из условий
работы этих деталей, в соответствующем механизме. Анализ рабочего
процесса отдельных механизмов автомобиля дает возможность
установить основные требования к металлам, из которых должны быть
изготовлены детали этого механизма.
Решающим фактором при выборе металла является обычно характер
нагрузки, действующей на деталь. Требования к металлу бывают
различными в зависимости от того, действует ли на деталь сила постоянная,
переменная (по величине или направлению) или, наконец, ударная.
Важным условием, определяющим выбор металла, является наличие
трения между деталями и в соответствии с этим возможность износа их
поверхностей. Необходимость получения поверхностей, стойких в
отношении износа, налагает определенное требование к выбираемому
металлу.
Следующим фактором, влияющим на выбор металла, является
температура детали за время ее работы. Различные металлы при изменении
температуры по-разному изменяют свои механические качества, и это
обстоятельство должно быть учтено при выборе металла для деталей,
подвергающихся значительному нагреву (поршни двигателя, клапаны,
головки цилиндрэв и т. п.) или сильному охлаждению.

Наконец, одним из факторов, влияющих на выбор металла, является
подверженность детали коррозии. По этой причине приходится
применять для деталей специальный металл, стойкий в отношении коррозии
(например для гильз и клапанов в двигателях), или покрывать детали
слоем стойкого металла, предохраняющим их от коррозии (хромирование,
никелирование).
При выборе металла приходится принимать во внимание не только
условия работы детали, но также и технологический процесс ее
производства. По существу оба эти вопроса (выбор технологического процесса и
выбор металла) весьма часто приходится решать одновременно. Иногда
требования к металлу с точки зрения рабочего процесса деталей не
совпадают с требованиями технологического процесса или требования к
металлу в отдельных частях детали получаются различными. Это особенно
часто наблюдается, когда детали подвергаются значительному трению и
нагреву. В таких случаях деталь часто выполняется из двух различных
металлов. В качестве примеров таких деталей могут служить
штампованный стальной тормозной барабан, залитый по рабочей поверхности
чугуном; клапан, коническая рабочая поверхность которого покрыта стеллитом;
хромированные кольца и гильзы цилиндров и т. д.
Наконец, в отдельных случаях работа детали не предъявляет к
металлу никаких специальных требований, а действующие на деталь силы
по своей величине очень малы. В этих случаях металл выбирается или
исходя из соображения максимального снижения веса детали, или на
основании экономических соображений с учетом принятой технологии
производства. К таким деталям, например, относятся крышки, фланцы
и т. п., а также картеры отдельных механизмов автомобиля.
Помимо металлов при изготовлении автомобиля используют весьма
большое число разных материалов; среди них дерево, стекло, резина
и т. д. За последнее время начинают получать широкое применение
пластифицированные материалы.
Пластифицированные материалы в некоторых отношениях имеют
определенное преимущество перед металлами. Они обладают очень высокой
удельной прочностью, хорошо поддаются обработке, коррозиостойки,
имеют малый коэфициент теплового расширения. Надо полагать, что
пластифицированные материалы найдут широкое применение не только
для мелких деталей отделки кузова, но также для самого кузова и
даже для ряяа ответственных деталей автомобиля.
Подробное исследование работы деталей с выявлением действующих
на них основных усилий и специфических условий их работы дается
в курсе „Расчет автомобиля*. Таким образом этот курс для
проектирующего должен являться одним из основных, необходимых для
выбора металла при проектировании конструкции. Кроме того, при
выборе металла проектирующий должен базироваться на знаниях,
полученных им при прохождении курсов „Металловедение" (механические
качества металлов) и „Технология авто-тракторостроения* (обработка
металла).
д) Выбор технологического процесса. Выбор технологического
процесса для изготовления детали осуществляется проектирующим на
основании знаний, полученных им при прохождении курсов „Общая
технология металла" и „Технология авто-тракторостроения". Установив путем
исследования рабочего процесса механизма основные требования,
предъявляемые к той или другой детали, и выбрав, кроме того, наиболее
подходящий для нее металл, проектирующий должен наметить дли детали
основной технологический процесс (литье, ковка, холодная штамповка,
сварка, механическая обработка из сортового металла и т. д.). При этом,
конечно, должен быть задан объем производства.
При решении данной задачи за основные критерии принимаются
качество изготовляемой детали и ее стоимость. В понятие о качестве детали
наряду с требованиями, вытекающими из условий ее работы в механизме,
7

входит и вес детали, так как максимальное уменьшение веса всех
механизмов автомобиля весьма желательно.
е) Определение наивыгоднейшей формы детали и ее размеров. Эти
вопросы должны разрешаться на основании данных, сообщаемых в курсе
„Расчет автомобиля". Вывод расчетных уравнений для выбора наиболее
рациональной формы детали и для определения ее размеров является
основной задачей данного курса. Ввиду наличия непосредственной связи
между формой и размерами детали оба эти вопроса должны
рассматриваться в одной дисциплине. При. этом расчетные формулы, а отчасти и
детальный анализ рабочего процесса механизма должны обеспечить
возможность выбора не только размеров детали заданной и общепринятой
формы, но также и определения наиболее рациональной формы этой детали.
Существующий в настоящее время расчет деталей машин, изложенный
в большинстве учебников, весьма часто страдает тем недостатком, что
применяемые в нем расчетные формулы не отображают действительного
распределения действующих сил и составлены в предположении
условного их действия. Одновременно с этим они включают ряд практических
коэфициентов, которые и дают возможность с достаточной уверенностью
применять эти формулы для расчета отдельных механизмов и деталей
при условии однотипности конструкции. Например, во многих случаях
напряжения, допускаемые при применении этих расчетных формул,
достигают или даже превосходят предел прочности материала, а между
тем деталь, рассчитанная по таким формулам и на такое напряжение,
в практических условиях работает вполне удовлетворительно.
Объясняется это тем, что расчетные формулы составлены не точно,,
а с известным допущением (преувеличенная нагрузка, преуменьшенное
сопротивление) и дают преувеличенное значение напряжения. Такие
формулы, не отражая в себе истинного понятия о величине и
распределении напряжения в сечении детали, очевидно, не дают конструктору
возможности рассчитать механизм, по своей конструкции не являющийся
вполне аналогичным тем механизмам, для которых уже имеются
проверенные на практике коэфициенты, входящие в расчетные формулы. Такие
формулы не облегчают конструктору работу по созданию новой
конструктивной формы детали, которая была бы более совершенной с точки
зрения восприятия действующих на нее усилий. Следовательно, они
задерживают возможный прогресс в развитии конструкции того или другого
механизма и с этой точки зрения являются реакционными*
В заводской практике работы конструктора иногда возникают узкие
вопросы по переконструированию той или другой детали без
принципиального изменения конструкции всего механизма. В таких отдельных
случаях использование условных расчетных формул часто целесообразно,
так как для сравнительного расчета они удобны как благодаря своей
простоте, так и ввиду наличия большого статистического материала по их
применению к подобным же деталям. Эти формулы точно так же
целесообразно применять при проведении проверочного расчета уже
существующего механизма.
Но при изучении какой-либо дисциплины студентами во втузе
сообщение таких условных формул без их детальной расшифровки
методически вредно: не вскрывая существа явления, они привирают студенту
чисто механический подход к расчету без выяснения рабочего процесса
рассчитываемого механизма или детали.
Следующий недостаток применяемого в настоящее время такого
условного расчета деталей автомобиля заключается в том, что часто деталь
рассчитывается на прочность, в то время как основным требуемым от
нее качеством является жесткость. К таким деталям относятся, например*
валы коробки передач. Эти валы должны обладать достаточной
жесткостью (которая, в частности, зависит от числа и формы шлицев); в
противном случае значительно ухудшается работа шестерен. В соответствии
с этим расчет таких валов следует производить, исходя из условия за-
8

данной максимальной деформации, лишь с проверочным расчетом на
прочность. Расчет же их только на прочность не указывает ясного пути
к совершенствованию конструкции, заключающемуся в максимальном
сокращении длины валов, в установке дополнительных опор, в достижении
минимального колебания момента сопротивления вала (из-за наличия
шлицев) при вращении последнего и т. п.
Высказанное положение о необходимости учета жесткости вала в
равной мере относится и к карданному валу. Однако в этом случае излишняя
жесткость (на скручивание) может оказаться не только не полезной, но
даже вредной: излишняя жесткость, особенно при одинарном кардане,
вызывает значительную дополнительную нагрузку на детали кардана.
В существующей системе расчета автомобиля весьма часто детали
рассчитываются на прочность, в то время как наиболее слабым местом
этих деталей является их износ. К таким деталям следует в первую
очередь отнести все шестерни силовой передачи автомобиля. Зубья этих
шестерен весьма часто рассчитывают только на прочность. Применяемое
иногда для расчета шестерен на износ уравнение Р= с■• b-t представляет
собой видоизмененное уравнение для расчета на прочность и не дает
конструктору никаких указаний в отношении применения для зацепления
той или другой коррекции, наиболее целесообразной с точки зрения
износоустойчивости зубьев.
Наконец, весьма часто при расчете деталей автомобиля на износ в
качестве основного фактора, оценивающего износ деталей, принимается
удельное давление, что, конечно, неправильно. Например, сцепление и
тормозы все еще часто рассчитывают, исходя из заданного удельного
давления между трущимися элементами, в то время как в действительности
необходимо производить расчет этих механизмов на работу трения и
нагрев. Расчет же их на удельное давление следует применять лишь
в порядке проверочного расчета.
В соответствии с этим в данной книге дается по возможности
углубленный расчет деталей как на прочность, так и на износ или нагрев. В тех
же случаях, когда за отсутствием более совершенного метода расчета
приходится пользоваться упрощенными условными формулами, приводится
анализ последних, определяющий степень точности формулы и влияние
отдельных факторов на величину получающейся ошибки.
ж) Выбор посадок и установление допусков ка обработку. Выбор
посадок и установление допусков на обработку должны производиться
на основе данных, излагаемых в курсе „Допуски и посадки". Однако
задание рабочих зазоров должно устанавливаться на основании анализа
работы сочлененных между собой деталей. Совершенство работы таких
деталей в очень большой мере зависит от правильности их посадки (допуски
и рабочие зазоры), что обеспечивается заданной степенью точности
обработки, а следовательно, допусками на обработку.
Износ поверхностей, сопряженных деталей весьма сильно зависит от
имеющегося между ними зазора. В большинстве случаев, если только
имеется хотя бы йебольшая динамическая нагрузка, износ поверхностей
весьма быстро увеличивается вместе с увеличением зазора. Исходя из
условий работы сопряженных деталей, устанавливают посадки для этих
деталей, а отсюда — допуски на обработку.
з) Установление заданий на качество обработки поверхностей
сопряженных деталей. С точки зрения износа сопряженных деталей
исключительно большое значение имеет качество обработки поверхности этих
деталей (микрогеометрия и структура). Качество обработанной поверхности
деталей оказывает весьма большое влияние на поведение масляной пленки
между ними и в соответствии с этим на то удельное давление, которое могут
выдержать эти детали без соприкосновения металлических поверхностей
даже при пониженной скорости относительного движения. К настоящему
моменту мы еще не имеем общепризнанных показателей по качеству
обработки поверхности, и последнее еще часто оценивается по чисто техно-
9

логическому признаку — по методу обработки (обточка, шлифовка,
полировка и т. д.), который при помощи соответствующего обозначения (число
треугольников) и надписи задается на рабочем чертеже.
Ниже будут приведены данные по нескольким стандартам, оценивающим
качество обработанной поверхности по высоте имеющихся на последней
неровностей.
Иногда приходится устанавливать требования набольшую или меньшую
чистоту обработки (в смысле состояния поверхности) и в тех случаях,
когда детали в своей работе не являются сопряженными, т. е. не по
соображениям износа. Такое требование устанавливается, в частности, в том
случае, когда деталь подвергается периодической нагрузке (торсионные
стержни и пружины подвески, галтели при переменном сечении детали,
например шип поворотной цапфы и т. д.); недостаточная чистота
обработки поверхностей детали в этих случаях влечет за собой снижение
выносливости металла. В соответствии с этим улучшение обработки
поверхности детали придает ей большую прочность по отношению к переменной
нагрузке.
С этой же целью — повышения выносливости деталей — поверхность
последних иногда подвергается социальной обработке (термической —
поверхностная закалка, механической — обдув стальными шариками,
покрытие другими металлами и т. д.). Эгот вопрос будет рассмотрен
ниже.
и) Назначение видов механической и термической обработки деталей.
При конструировании деталей того или другого механизма
проектирующий должен себе ясно представить метод их обработки, в частности,
последовательность операций, применяемое оборудование (станки,
приспособления, инструмент), длительность операций и, наконец, примерную
стоимость обработки. Одновременно с этим необходимо знать и те операции
по термической обработке, которым должна подвергнуться деталь. Весьма
часто характер термообработки налагает определенные требования на
конфигурацию детали или, наоборот, по требуемой конфигурации следует
выбирать соответствующую термообработку.
Допуски да обработку должны задаваться из учета требований работы
детали в строгом соответствии с предполагаемым методом обработки, и
эти два вопроса — задание допусков и установление операций по
обработке— по существу должны решаться одновременно.
Таким образом, исходя из условий работы детали (характер и величина
действующих сил, требования к прочности и износу, температурные условия
и пр.), выбирают металл, заранее предусматривая ту термообработку,
которой будет подвергнута деталь. При определении наиболее рациональной
конфигурации детали учитывают, что термообработка наряду с ее
положительным воздействием на металл может в отдельных случаях вызвать
нежелательные явления: хрупкость или же коробление детали,
внутренние напряжения, наружные микротрещины и т. д.
Выбор посадок и точности обработки производят, исходя из условия
наилучшей работы сочлененных между собой деталей. Однако должна быть
проверена практическая возможность достижения требуемой точности при
выбранном методе механической обработки.
Знания, необходимые для разрешения этих вопросов, студент
приобретает при прохождении курсов „Технология авто-тракторостроенияа и
„Металловедение".
к) Оценка спроектированной конструкции. Спроектированная
конструкция должна быть оценена в отношении соответствия ее заданию и
сравнена в этом отношении с наиболее современными образцами
подобных же механизмов. Сравнение должно быть произведено как с эксплоа-
тационной, так и с производственной точек зрения. При сравнительной
оценке механизма с эксплоатационной точки зрения сначала должны быть
установлены все те требования, которые предъявляются в эксплоатации
к данному механизму.
ю

Ниже в качестве примера приведены такие требования, предъявляемые
к механизму сцепления:
1) уменьшение удара при переключении шестерен в коробке передач
<момент инерции включаемых частей);
2) чистота выключения;
3) мягкость включения:
4) легкость управления;
5) надежность механизма (по расчетам на прочность, износ и нагрев);
6) надежность и удобство смазки;
7) простота регулирования (свободный ход педали, перемещение дискоз,
натяжение пружин);
8) легкость разборки и сборки.
Такой анализ конструкции может быть произведен на основании
знаний, получаемых студентом при прохождении курсов „Расчет автомобиля"
и „Конструкция автомобиля", а также дисциплин по эксплоатации
автомобиля.
Согласно изложенному выше, основные задачи дисциплины „Расчет
автомобиля" заключаются в следующем:
1) анализ рабочего процесса механизмов автомобиля, имеющий своей
целью дать основные требования к металлу, идущему на изготовление
отдельных деталей, и к обработке этих деталей;
2) определение сил, действующих в механизмах автомобиля;
3) вывод расчетных формул для определения наивыгоднейшей формы
деталей и их размеров.
Однако, как это уже сказано было выше, дисциплину „Расчет
автомобиля" ни в коем случае не следует изучать изолированно от
дисциплины „Конструкция автомобиля".
Анализ рабочего процесса того или другого механизма может быть пррг
изведен только при условии отчетливого знания требований,
предъявляемых к этому механизму. Выбор типа механизма может быть произведен
«а основе знания наиболее совершенных образцов этого механизма.
В данном учебном пособии трактуются вопросы, касающиеся расчета всех
основных механизмов автомобиля. Однако прежде чем переходить
непосредственно к изложению дисциплины „Расчет автомобиля" в точном
смысле этого слова, мы в первой главе данного курса сообщаем вкратце
ряд более общих сведений по металловедению и расчету, имеющих
значение для конструктора автомобилей. Без этих сведений данные,
приведенные в отдельных главах курса применительно к различным меха^
низмам автомобиля, не будут объединены общей базой, в соответствии с
чем не может быть достигнуто наилучшего усвоения данной дисциплины.
Одновременно с этим предлагаемые сведения по металловедению, допускам
и сопротивлению материалов отнюдь не являются в какой-либо мере
заменяющими те основные дисциплины, которые студент изучает по этим
вопросам, а лишь подчеркивают значение этих дисциплин в применении к
проектированию автомобиля и его механизмов. ;
2. ВЫБОР МЕТАЛЛА
Выбор металла осуществляется на основании тех требований, которые
предъявляются к нему условиями работы детали и принятым методом
изготовления детали (литье, ковка, штамповка, протяжка). Следующие
основные качества металла должны удовлетворять условиям работы детали
автомобиля.
а) Прочность металла. В зависимости от характера действующих
рагрузок к прочности металла могут быть предъявлены различные
требования. Превалирующее значение той или другой нагрузки (растяжение
изгиб, сжатие и т. д.) оказывает решающее влияние на выбор металла.
Не меаьшее значение имеет и то, является ли нагрузка статической,
переменной или ударной. Отдельные металлы в зависимости от их хими-
н

ческого состава, термообработки, а также принятой технологии (литье,
ковка, протяжка) обладают весьма различной прочностью при разном
характере воздействия нагрузки на деталь; металл, обладающий высокими
качествами в отношении восприятия статической нагрузки, весьма часто
может оказаться слабым при нагружении детали переменной, а особенно
ударной нагрузкой.
Прочность металла не определяется еще его исходными качествами.
На прочность металла в значительной степени влияют последующие
операции технологического процесса и качество механической обработки.
Исходные качества металла, определяемые его
химическим составом, создают лишь те потенциальные
возможности, которые могут быть в дальнейшем
реализованы путем термообработки и последующей
механической обработки. Точно так же и форма детали (размер, резкость
переходов) оказывает различное влияние на прочность металла. Отсюда
устанавливается понятие о прочности металла в конструкции, не вполне
совпадающее с понятием о прочности металла в стандартных образцах.
Весьма часто при особенно сильно нагруженных деталях возможность
уменьшения веса последних лимитируется не прочностью металла, а
недостаточной его жесткостью: в связи с малым сечением детали
происходит значительная деформация последней, влекущая за собой как
повышение напряжений, так и усиленный износ. В соответствии с этим перед
металлургами и металловедами стоит задача создания металлов, обладающих
не только высокой прочностью, но и высоким модулем упругости.
б) Вязкость металла. Это качество металла особенно важно при
ударных нагрузках. В автомобилях имеется ряд деталей, подверженных
ударной нагрузке. Однако в подавляющем большинстве случаев эта ударная
нагрузка является одновременно и периодически повторяющейся, в
соответствии с чем разрушение детали наступает обычно не по причине
особенно сильных отдельных ударов, а под влиянием постепенно
развивающейся усталости металла. В данном случае превалирующее
значение получает не столько стойкость металла против ударной нагрузки
(вязкость), сколько стойкость его против повторяющейся нагрузки
(выносливость).*!
в) Стойкость против износа. Весьма часто детали автомобиля выходят
из строя не по причине поломки вследствие недостаточной их прочности,
а из-за износа поверхности. Износ поверхности может быть вызван двумя
причинами: во-первых, непосредственным трением одной детали о другую
при наличии скольжения и, во-вторых, усталостью поверхностного слоя
детали. Последнее наблюдается, главным образом, в подшипниках качения
и отчасти в зубьях шестеренчатой передачи. В этих двух случаях, очевидно,
к металлу должны быть предъявлены различные требования в отношении
стойкости против износа. В то время как при непосредственном износе
от трения скольжения можно ограничиться сравнительно тонким слоем
твердой износостойкой корки металла, сопротивляющегося износу, при
износе под влиянием усталости поверхностного слоя потребуется твердая
корка значительно большей глубины. Однако в обоих рассматриваемых
случаях требование высокой твердости и прочности предъявляется не ко
всей детали, а лишь к ее поверхности на ббльшую или меньшую глубину.
Таким образом в данном случае могут быть предъявлены различные
требования к механическим качествам металла на поверхности детали и в ее
сердцевине, и металл необходимо выбирать таким, чтобы обеспечить
возможность получения этих различных механических качеств по сечению
детали (обычно при помощи термообработки).
При наличии трения скольжения между деталями к металлу обычно
помимо стойкости против износа предъявляют еще требование
максимального снижения коэфициента трения (антифрикционные сплавы).
Выбор того или иного антифрикционного сплава металлов из весьма
большого количества различных спецификаций производится как на осно-
12

вании тех требований, которые устанавливаются рабочим процессом
механизма, так и на основании экономических соображений.
Из мягких антифрикционных сплавов наилучшими обычно являются
те, которые содержат больше олова.
Чем больше твердость антифрикционного сплава, тем большее удельное
давление он может выдержать, но тем более высокие требования
предъявляются к точности обработки деталей механизма.
В отдельных механизмах автомобиля трущиеся детали имеют своей
целью поглощение мощности, т. е. в данном случае ставится задача не
максимального снижения трения, как это было в предыдущем случае, а
наоборот, максимального повышения трения. Но одновременно с этим
обычно предъявляется требование минимального и равномерного износа
трущихся Поверхностей. В качестве примера такого механизма может
служить автомобильный тормоз. Для тормозных барабанов выбирают
металл, обеспечивающий достаточно высокий коэфициент трения и
одновременно с этим изнашивающийся равномерно, без задирания и порчи
поверхностей трения. В связи с этим, например, применявшиеся ранее
тормозные барабаны из мягкой стали заменены барабанами смешанной
конструкции. Рабочая поверхность штампованного барабана заливается
чугуном, значительно лучше воспринимающим трение и обеспечивающим
более равномерный износ, нежели мягкая сталь.
г) Вес металла. При выборе металла для деталей отдельных
механизмов автомобиля удельный вес металла является одним из весьма важных
показателей. Замена тяжелого металла легким весьма желательна для
тех деталей, которые это допускают по характеру действующих на них сил,
особенно когда это дает сколько-нибудь значительное снижение веса
конструкции. К таким деталям, в частности, относятся картеры отдельных
механизмов; толщина стенок этих картеров обычно определяется не по
соображениям прочности, а условиями производства.
При динамической нагрузке, зависящей от веса деталей (например
поршни двигателя), вопрос о выборе металла малого удельного веса
ставится особенно серьезно. Однако при выборе металла, обеспечивающего
наименьший вес конструкции, не обязательно следует итти по линии
использования наиболее легкого металла. Необходимо в каждом случае
учитывать условия работы детали и технологию ее изготовления. Значительное
облегчение конструкции может быть достигнуто заменой металла с
одновременным изменением технологии, например замена литых деталей
задний мост, поддон картера двигателя и т. д.) штампованными или сварными.
д) Стойкость против высоких температур. В отдельных механизмах
автомобиля (главным образом в двигателе) к металлу ряда деталей
предъявляются особенно высокие требования в отношении стойкости против
высоких температур (выхлопные клапаны). Требования стойкости против
высоких температур должны предъявляться также к ряду деталей
сцепления и тормозов, которые в процессе работы автомобиля могут получить
достаточно высокий нагрев.
При выборе металла с точки зрения его стойкости против высоких
температур следует учитывать возможность, во-первых, изменения объема,
коробления или выгорания деталей, а во-вторых, понижения 'прочности
металла при повышении температуры.
Например, прочность алюминиевого сплава, из которого изготовляются
поршни автомобильного двигателя, значительно падает при работе поршня
вследствие нагрева последнего.
В отдельных случаях необходимо принимать во внимание не
повышение температуры деталей, а сильное понижение ее против нормальной
(эксплоатация автомобиля в зимних условиях). Это также определенным
образом отражается на механических свойствах металлов, и притом
неодинаково для разных металлов.
е) Теплопроводность металла. Для отдельных деталей автомобиля,
например поршней и головки двигателя, серьезную роль играет и это

свойство металла. Применение алюминия для этих деталей в связи
с улучшением теплопередачи обеспечивает возможность повышения
степени сжатия двигателя.
ж) Стойкость против коррозии. Наиболее высокие требования в этом
отношении предъявляются к металлу деталей двигателя. Однако и в шасси
автомобиля имеется много деталей, как, например, радиатор, бамперы,
ручки и пр., к которым также предъявляются очень высокие требования
против коррозии. В этих случаях или применяют нержавеющую сталь,
или покрывают детали металлом, стойким против коррозии,
з) Технологический процесс. При выборе металла для той или другой
детали необходимо принимать во внимание не только соответствие
перечисленных выше качеств металла условиям работы детали, но также и
соответствие их предполагаемому технологическому процессу производства
этой детали.
Хотя выбранный для детали наиболее подходящий металл в известной
мере уже предопределяет технологический процесс производства, но
последний в свою очередь также определяет выбор металла, оказывая очень
большое влияние на механические качества последнего. Кроме того, часто
лучшее освоение заводом того или другого технологического процесса
(литье, сварка, штамповка и т. д.) делает более предпочтительным
применение именно этого процесса.
Таким образом вопросы выбора металла и технологического процесса
находятся между собой в таком тесном взаимодействии, что лучше
всего их решать одновременно.
и) Стоимость металла. При выборе металла необходимо принимать
во внимание его стоимость и возможность получения в требуемых
количествах. Чем выше качество металла, тем, очевидно, меньший вес будет
иметь деталь при той же ее прочности и стойкости против износа. С этой
точки зрения для автомобиля, вес которого желательно максимально
снизить, надо было бы применять самые высокосортные металлы. Однако
это вызвало бы значительное удорожание автомобиля и, кроме того,
сузило бы производственные возможности; поэтому при окончательном
выборе металла обычно принимают компромиссное решение, дающее
наиболее правильный результат на данный момент.
При исполнении дипломного проекта студент должен проанализировать
вопрос о том, какое преимущество даст применение улучшенного металла
и какое удорожание конструкции и затруднение в производстве это вызовет^
В наших условиях организации промышленности это особенно необходимо*
так как на базе именно таких работ наше машиностроение сможет
предъявить обоснованные заявки металлургии.
3. ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ МЕТАЛЛА
Одной из основных характеристик металла является его химический
состав. Во всех странах с развитой промышленностью для основных видов
металла разработаны общегосударственные стандарты, в которых и
нормируется химический состав этих металлов. Кроме того, отдельные
заводы пользуются при производстве своими дополнительными
спецификациями.
Весьма распространенной спецификацией такого типа является
спецификация Американского общества автомобильных инженеров (SAE).
Эта спецификация применяется довольно широко и у нас в авто-тракторной
промышленности. По новой номенклатуре 1945 г. все стали, входящие
в' эту спецификацию, разделяются на ряд основных групп. Первая цифра
(или первые две цифры) в обозначении стали указывает на порядок
группы, к которой относится рассматриваемая сталь. Вторая цифра
числового обозначения указывает приблизительное содержание в процентах
преобладающего элемента, прибавляемого в легированную сталь. Наконец,,
две последние цифры дают среднее содержание углерода в сотых долях
14

процента. По этим данным можно приблизительно установить химический;
состав стали. Например, сталь с обозначением 2315 соответствует второй
группе с содержанием легирующего элемента (в данном случае никеля)-
бколо 3°/<> и углерода 0,15°/0. Ниже приводятся названия групп с
указаниями их числовых обозначений: 1—углеродистые стали, 2 — никелевые^
стали, 3 — хромоникелевые стали, 4— молибденовые стали, 5 — хромистые
стали, 6 — хромованадиевые стали, 9 —кремнемарганцовистые стали, 51—
нержавеющие стали.
По каждой из указанных групп имеется значительное число сталей
с различным содержанием как присадок, так и углерода.
В СССР имеются общесоюзные стандарты качественных
конструкционных сталей.
Качественная конструкционная углеродистая сталь подразделяется на»
два класса в зависимости от химического состава. К первой группе
относятся углеродистые стали с нормальным содержанием марганца (0,35—
0,80%). Ко второй группе относятся углеродистые стали с повышенным,
содержанием марганца (0,70—1,40°/0).
Сталь с нормальным содержанием марганца маркируется двухзначными*
цифрами, обозначающими сотые доли процента содержания углерода.
Сталь с повышенным содержанием марганца маркируется дополнительно
буквой Г, которая ставится после цифр, определяющих процентное
содержание углерода. Цифры после буквы Г указывают приблизительное
содержание марганца, если оно выше 1°/0.
Конструкционные легированные стали в зависимости от их химического
состава подразделяются на два класса: первый класс — качественные стали
и второй класс — высококачественные стали, причем высококачественные
стали, более чистые в отношении содержащихся в них элементов,
обозначаются маркой с индексом А. Например, 15Х—качественная хромистая сталь
и 15ХА —высококачественная хромистая сталь (селект).
Среднее содержание углерода в сотых долях процента определяется
двухзначной цифрой, стоящей с левой стороны обозначения марки стали.
Например, 15Х — хромистая сталь с содержанием углерода 0,10—0,20°/0;
45Х — хромистая сталь с содержанием углерода 0,40—0,50°/0.
Содержание в стали легирующих присадок указывается введением
в обозначение марки стали соответствующих букв, причем отдельными
буквами обозначаются: В — вольфрам, Г—марганец, М — молибден, Н —
никель, С — кремний, Ю — алюминий, Ф — ванадий, X — хром. Цифры за
этими буквами указывают процентное содержание соответствующих
элементов, если оно выше 1°/0. Например, 15ХФ—хромованадиевая сталь
с содержанием углерода 0,10— 0,20°/0; 40ХН — хромоникелевая сталь с
содержанием углерода 0,35—0,45°/0;20ХНЗА— высококачественная
хромоникелевая сталь с содержанием углерода 0,15—О,25°/О и никеля 2,75—3,25°/0-
Химический состав еще не определяет механических свойств металла.
Последние в значительной мере зависят от термической, а отчасти и от
механической обработки, которой подвергается металл. Химический
состав металла определяет собой лишь те потенциальные возможности,
которые могут быть проявлены этим металлом при условии применения
соответствующей термической и механической обработки.
4. СТАТИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ МЕТАЛЛА
Возникающие в металле напряжения по своему характеру разделяются
на следующие: растяжение, сжатие и срез. При кручении металла имеет
место срез, при изгибе металла—растяжение, сжатие и срез.
Прочность металла на растяжение оценивается следующими коэфициен-
тами:
а) предел пропорциональности — су,
б) предел упругости — вь;
15

в) предел текучести — а^.
г) предел прочности (временное сопротивление) — ов:
На фиг. 1 представлен график растяжения металла, определяющий
зависимость удлинения образца / (ось абсцисс) от действующей силы Р
(ось ординат). Точка / соответствует пределу пропорциональности, т. е.
до этой точки между силой Р и удлинением имеется прямолинейная
зависимость. Точка 2 соответствует пределу упругих деформаций, т. е.
образец, нагруженный этой силой, будучи разгружен, вновь получает свою
первоначальную длину. Точки / и 2 для многих металлов и, в частности,
для большинства сталей практически совпадают друг с другом.
Точка 3 соответствует пределу текучести металла. С этого момента
образец начинает быстро удлиняться при почти постоянном значении
действующей силы Я. Точка 4 соответствует максимальному значению
силы Р и, наконец, точка 5 соответствует моменту разрыва образца.
Предел прочности определяется как частное от деления силы Р,
соответствующей точке 4, на первоначальное (до сужения) сечение образца.
Помимо означенных выше четырех коэфициентов (пределы
пропорциональности, упругости, текучести и прочности), оценивающих прочность
металла при его растяжении, имеются аналогичные коэфициенты для
оценки прочности металла при сжатии, срезе и изгибе.
Для достаточно пластичных металлов предел прочности на сжатие
примерно равняется пределу прочности
на растяжение. Хрупкие же металлы
обладают большей прочностью на
сжатие.
Между пределами прочности на
разрыв и на срез имеется некоторое
соотношение (определяемое теорией
прочности металла), которое сохраняется
более или менее постоянным.
При изгибе детали происходят рас-
тяжение и сжатие волокон металла,
причем обычно их прочность на рас-
Фиг. 1. Кривая статической прочности тяжение определяет и предельную
металла при растяжении. прочность детали на изгиб. Согласно
этому, казалось бы, предел прочности
на изгиб должен равняться пределу прочности на растяжение; в
действительности же он значительно его превосходит. Это объясняется, главным
образом, тем, что в момент действия на образец максимальной
растягивающей силы (фиг. 1) сечение образца значительно уменьшается, т. е.
действующая сила воспринимается значительно меньшей площадью образца,
чем его первоначальная площадь, по которой подсчитывается предел
прочности металла. Это явление практически отсутствует при изгибе.
Кроме того, при изгибе детали с началом течения металла
распределение напряжений в сечении уже не сохраняется прямолинейным.
Вследствие растяжения или сжатия крайних более напряженных волокон детали
внутренние волокна начинают принимать на себя большую нагрузку, чем
при прямолинейном характере изменения напряжения. В результате
„расчетный" предел прочности на изгиб заметно возрастает.
Высказанное положение иллюстрируется графиками, приведенными на
фиг. 2 и 3.
На фиг. 2 построена примерная кривая, иллюстрирующая изменение
напряжения, получающегося при растяжении образца и отнесенного к
минимальному сечению последнего (действительное напряжение).
Согласно фиг. 2 действительное напряжение образца (в суженном его
сечении) непрерывно возрастает по мере увеличения нагрузки вплоть до
точки 5, соответствующей моменту разрыва образца, и значительно
превосходит то условное напряжение, которое представляет собой предел
прочности металла. Рост прочности металла при его удлинении объяс-
16

няется деформацией металла и явлением интенсивного наклепа в месте
максимального сужения. Ниже это явление рассматривается более подробно.
^ На фиг. 3 изображено примерное
сечение образца, подвергающегося
изгибу (А), схема распределения
напряжения в этом образце до предела у пру-
I
I
Удлинение
•Фиг, 2. Кривая действительной
статической прочности металла при
растяжении.
Фиг. 3. Распределение напряжения в балке
прямоугольного сечения при изгибе до и после
начала пластической деформации.
гости (В) и, наконец, схема примерного распределения напряжения после
начала течения металла (С). В последнем случае в связи с остающейся
деформацией крайних волокон
образца средние волокна по- т,5
следнего начинают принимать
относительно большую
нагрузку, разгружая тем самым
крайние волокна. Поэтому
предел прочности,
подсчитанный из условия
прямолинейного распределения
напряжения, в данном случае
увеличивается по двум причинам:
во-первых, в связи с явлением
наклепа и, во-вторых, в связи
с изменением характера
распределения напряжения по
высоте образца.
Соотношение между
пределом пропорциональности,
пределом текучести и
пределом прочности, а также
абсолютные значения этих ко-
эфициентов в значительной
мере определяются той
термообработкой, которой
подвергнут металл и которая, таким
образом, влияет на прочность
деталей, изготовленных из
того же металла. В качестве
одного из примеров влияния термообработки на качество металла на
фиг. 4 приведен график изменения механических свойств углеродистых
сталей (по спецификации SAE)1, закаленных в воде и отпущенных на
различные температуры. По оси абсцисс отложены температуры
отпуска стали в градусах Цельсия, по оси ординат —предел прочности и
твердость по Бринелю.
149 № ЯО 315
37t 626 Ш 536 593 Ш
отпуска 6 °С
7&Q
Фиг. 4. Влияние температуры отпуска на
механические качества сталей по SAE.
1 Справочник SAE, 1945 г.
Расчет автомобиля 353
17

Согласно фиг. 4 предел прочности весьма быстро падает по мере
повышения температуры отпуска. При этом понижается статическая
прочность стали, но одновременно с падением предела прочности
увеличивается вязкость стали, которая при определенном характере
нагрузок (ударная) может играть весьма большую роль; поэтому при выборе
термообработки особенно важно учитывать характер действующей на
деталь нагрузки.
Механические качества металла определяются не только химическим
составом и термообработкой, но также и той механической обработкой,
которой данный металл подвергается в процессе производства. Ковка,
штамповка и протяжка оказывают весьма большое влияние. на
механические качества металла и, в частности, на его статическую прочность.
30
SO
|
I*
t
120
10
&
\
Предел прочности
/
\
i L-
И"
\ Предел т
екцчести
1
Относительное цд/ii
t J
1—
jHenue
— in i
50
30 |
1
20 &
1
Ю
10 20 30 40 50 60 70 SO
Уменьшение поперечного сечения холодной протяМой
30%
Фиг. 5. Влияние протяжки металла на его механические качества.
При этом дополнительная механическая обработка металла давлением,
как правило, всегда вызывает повышение его прочности — предела
упругости и предела прочности. Такое явление носит название наклепа
и особенно заметно при волочении металла. При этом процессе по мере
уменьшения диаметра прутка прочность металла растет; это повышение
прочности особенно заметно при переходе к тонкой проволоке.
На фиг. 5 приведены данные по изменению предела прочности
проволоки по мере уменьшения ее поперечного сечения при холодной протяжке
(по Goerens). Как видно, предел прочности, а также предел текучести
металла (сталь с содержанием 0,1% углерода) весьма быстро повышаются
по мере обжатия проволоки.
Аналогичное явление наблюдается при испытании образца на
растяжение. В этом случае при нагружении образца силой Р, превышающей
ее значение, соответствующее точке 3 на фиг. 1, сечение образца
уменьшается. Между тем сила продолжает увеличиваться, что объясняется
упрочнением металла, происходящим за счет его деформации.
18

Однако одновременно с повышением прочности металла при наклепе
(растяжение, обжатие) весьма быстро падает вязкость металла. На фиг. 5
приведена кривая относительного удлинения, показывающая снижение
вязкости металла по мере повышения обжатия проволоки. Вместе с этим
падает и ударная прочность металла. Изменение ударной прочности (по
Шарпи) примерно соответствует кривой изменения относительного
удлинения.
Предел упругости металла при наклепе не повышается, а даже
несколько снижается, что, казалось бы, лишает возможности использовать
наклеп как средство для повышения механической прочности металла.
Таблица 1
Влияние нагрева на механические качества стали, подвергавшейся наклепу
Холоднотянутая хромоникелевая Холоднотянутая углеродистая сталь
сталь 0,85% С
(Aitchison) (Reis)
СО
bi
и
отп>
>>
рат
Темпе
0
ко
200
300
400
500
600
о J
О •"•
о. „
= н
* ё
5 1
а. ^
36
39
49
66
67
62,5
40,6
S
н
U
о
5"
о
с
ч ^
а» «£
! 95
• 96
1 93
95
91
82
! 64
0,38
0,41
0,53
0,69
0,74
0,76
0,63
Температура
отпуска СС
Перед протяжкой
После протяжки .
Отжиг 1 час—100°
Отжиг 1 час —200°
Отжиг 1 час—300°
Отжиг 1 час -450°
Отжиг 1 час—650°
Отжиг 1 час—700"
ругости 1
с
ё%
39
34,3
37,4
74,9
76,4
68,6
49.9
28,1
кучести 1
!£
48,3
87,4
95,2
104,5
101,4
81,1
56,7
39,1
очности 1
ih,
ёЬ
96,7
110,5
112,4
117,2
117,0
109,2
90,5
81,1
на 50 мм, 1
шие
я
S
15
6
5
5
5
8,5
14
23,5
3
о
<=:
с
1
22
18
17
14
14
17
29
33
Таблица 2
Влияние наклепа на прочность металла (сталь ЭУ18)
Предел

порциональности Zp
изме-
кг1см- не ние
Предел
прочности CTD
I пзме-
кг,см- | нение
о
0,5
1
1,5
2
3
4
2710
2856
3369
3955
4160
4767
5012
100
105,4
124,2
146
153,5
175,5
185,2
4240
4527
4752
5075
5385
5811
5970
100
106,8
112,1
119,7
127,1
137,2
140,8
Относительное
удлинение
Относительное
сужение
сечения

опытное
изме- опыт-
нение ! ное
I
32,3
26,2
19,85
14,95
13,6
12,55
11,9
100
81,2
61,5
45,2
42,5
38,5
36,7
75,3
70,25
67,5
66,5
66,4
66,35
63,5

изменение
100
93,3
89,8
88,3
88,2
88,1
84,3
о oq
л
СиХ
101
127
142
152
156
163
183
Примечание. По всем показателям за исключением
твердости приведены средние данные из двух серий испытаний одного
и того же металла, цля твердости — из десяти серий.
Однако, как показали опыты, нагрев металла до 200—300° С после
механического наклепа, не изменяя существенно всех других качеств металла,
резко повышает предел упругости, приближая его к тому же соотношению
с пределом прочности, какое наблюдалось до явления наклепа. В табл. 1
приведены данные Aitchison и Reis1 по влиянию последующего нагрева
1934.
1 Н. А. М и н к е в и ч, Свойство, тепловая обработка и назначение стали и чугуна,
19

Влияние наклепа на вязкость
металла (углеродистая сталь
ЭУ)
Число

закручиваний
0
0,5
1
2
3
3,5
Вязкость
в запиле,
кгм/см*
9,83
10,41
8,42
7,90
4,95
5,13
Изменение, °/0
100,0
106,3
85,7
80,4
50,4
52,2
на механические качества металла, получившего предварительный наклеп.
Как уже было сказано выше, нагрев до определенной температуры резко
повышает предел упругости, дальнейший же нагрев с последующим
медленным остыванием снижает как предел упругости, так и предел
прочности металла. Одновременно с этим вязкость металла повышается и,
таким образом, восстанавливаются все те механические качества металла,
которые он имел до наклепа.
Аналогичное явление наклепа наблюдается при скручивании образца.
При этом процессе возникает наклеп, главным образом, в поверхностном
слое образца, и по мере увеличения крутки прочность металла растет.
В табл. 2 приведены данные по изменению механических качеств стали ЭУ18
в зависимости от числа закручиваний образца (опыты Мосолова в
лаборатории сопротивления материалов ВАММ).
Однако, так же как и в случае волоче-
Таблица 3 ния проволоки, при закручивании образца
наряду с повышением статической
прочности наблюдается значительное
снижение сопротивления металла ударной
нагрузке. Приведенные в табл. 2 данные
по изменению вязкости стали в
зависимости от числа закручиваний образца уже
указывают на уменьшение вязкости, а
следовательно, ударной прочности металла.
В табл. 3 приведены данные по изменению
ударной прочности стали ЭУ18 в
зависимости от числа закручиваний образца при
испытании на копре Шарпи (лаборатория
сопротивления материалов ВАММ).
На статическую прочность металла
большое влияние оказывает та
температура, которую имеет деталь в условиях ее работы. Как правило,
прочность всех металлов падает по мере повышения температуры. На
фиг. 6 приведен график, показывающий изменение механических качеств
углеродистой стали в зависимости от температуры. В пределах до 30Э°С
предел прочности ов и предел пропорциональности ор стали почти не
изменяются. Однако при дальнейшем росте температуры они очень резко
падают. Одновременно с этим при повышении температуры весьма резко
возрастает вязкость металла, что иллюстрируется протеканием кривых
относительного удлинения (Б) и относительного сужения (ty) на фиг. 6.
На фиг. 7 приведено изменение предела прочности алюминиевых сплавов
в зависимости от температуры. Начиная примерно с 200° С, прочность
этих сплавов весьма быстро падает по мере дальнейшего повышения
температуры.
Большинство деталей механизмов шасси автомобиля работает при
обычных температурах окружающего воздуха. Для некоторых же деталей
автомобильного двигателя указанное выше снижение прочности металла
при повышенных температурах играет весьма большую роль, что и должно
быть учтено при выборе металла и при расчете этих деталей на прочность.
Наконец, ш статическую прочность металла оказывает влияние
расположение волокон металла в отдельных элементах детали. Например,
шестерни можно выполнить из круглого прутка без предварительной
проковки, при этом волокна будут итти вдоль длины зуба.
Предварительной проковкой можно дать волокнам направление от ножки к головке
зуба. Ниже, на фиг. 39, схематически представлены два зуба шестерен,
выполненных указанными способами: на левом рисунке — из прутка, а на
правом — из заготовки, полученной предварительной проковкой,
направляющей волокна вдоль высоты зуба. Последний способ производства
шестерен при том же качестве исходного металла дает лучшие результаты,
так как в наиболее напряженных частях зуба волокна работают на растя-
20

жение, т. е. в направлении своей наибольшей прочности. Такой метод ковки
применяется не только для отдельных шестерен, но и для блока шестерен.
Ниже, на фиг. 40, приведен пример такой ковки для промежуточного вала
коробки передач, выполненного в одно целое с шестернями. Согласно
опытным данным прочность образца, вырезанного из прутка в направлении
волокон, значительно превышает
прочность образца, вырезанного по- #
перек направления волокон. При
действии силы вдоль волокон
особенно заметно повышаются ударная ^22
и усталостная прочности металла. ^
Ниже, на фиг. 38, приведен резуль- ^
тат испытания на усталость образцов „;#
!
Л
Ч
t
1
ч
93
84
70
56
42
28
14
0
ч
1
\
А
\
■5V
/
Г
• д
\
ч?
Г
,1-/4
1
I
60
100 ZOO 300 400 500 600
Температура в °С
Фиг. 6. Изменение механических качеств
стали в зависимости от температуры.
—i—^
Спл.12%
тч. не оор \
Сил. 8%у
1
Тер*
елезом \
л
\
'U4. 0
\
1
1
\
I
О
400
100 200 300
Температура аГ
Фиг. 7. Влияние температуры на
предел прочности алюминиевых сплавов.
стали с различным направлением волокон по отношению к направлению
действия нагружаюшей силы (попеременное напряжение). При изменении
угла 9 от нуля и до S0° предел выносливости изменяется от 50 до 32 кг\мм^.
Однако при этом металл приобретает особенно большую чувствительность
к ркскам, надрезам и резким переходам, так как при этом происходит
перерезание волокон. На той же фиг. 38 приведена кривая (пунктирная),
соответствующая испытанию образца с буртом, создающим концентрацию
Таблица 4
Влияние >ковки металла на
ударную вязкость при действии
силы вдоль ак и поперек ак
волокон
(Goerens)
Уковка
2 раза .
12 раз .
64 раза .
K2MJCM2
а кгм1см2
напряжения (/С=2). В этом случае
направление волокон не оказывает влияния
на предел выносливости металла.
Особенно большое влияние направление
волокон металла оказывает на ударную
прочность. По данным ВИАМ ударная
вязкость (по Шарпи) хромансиля вдоль
волокон в 4,5 раза превышает вязкость того же
металла поперек волокон (а^=4,5 a'k).
Выше было указано, что уковка
металла значительно повышает предел
прочности последнего. На фиг. 5 были
приведены данные по увеличению предела
прочности для стальной проволоки в зависимости
от уковки. Однако это относится лишь к тому случаю, когда сила
действует в направлении волокон. При действии силы перпендикулярно
направлению волокон уковка не обеспечивает повышения предела прочности.
В табл. 4 приводятся данные (по Goerens) изменении ударной
вязкости металла в зависимости от степени уковки и от направления дей-
21
8,6
11,0
15,0
7,8
5,8
6,0

ствия силы. Согласно этим данным при уковке металла его ударная
вязкость возрастает лишь в направлении волокон.
Согласно изложенному направление волокон металла в детали,
особенно имеющей сложную форму, оказывает весьма большое влияние на
ее прочность, и для деталей, подверженных ударной или периодической
нагрузке, весьма желательно применять такой процесс производства
(ковка, холодная штамповка), при котором волокна металла в опасном
сечении располагались бы наивыгоднейшим образом.
В автомобиле сравнительно малое число деталей работает на чистое
растяжение. Значительно чаще наблюдается изгиб или кручение, или
совместное действие этих нагрузок — растяжение, изгиб и кручение. При
изгибе, а также и при кручении различные элементы сечения детали
имеют различное напряжение. Это обстоятельство также может оказать
влияние на требования к прочности металла, а следовательно, на выбор
металла и наиболее рациональной термообработки. Максимальные
напряжения а1 на изгиб в брусе (фиг., 3) получаются на верхних и нижних
кромках. Максимальное напряжение т при скручивании вала получается на
внешней окружности. Согласно этому максимальная прочность металла
требуется не по всему сечению детали, а лишь в определенных его
частях. Повышая прочность корки вала или верхней и нижней частей
бруса и оставляя прочность металла в сердцевине детали неизменной,
можно значительно повысить прочность детали заданной конфигурации
при той же действующей на нее нагрузке.
Таблица 5
Соотношение между пределом прочности и удельным весом металла
Металл
Удельный
вес у
7,2
8,8
7,87
2,86
7,8
1,8
2,9
7,9
2,8
7,9
1,8
Предел
прочности
iB кг{мм*
15
24
35
13
55
18
30
ПО
42
150
35
7 в
•
2,08
2,72
4,45
4,55
7,05
10,00
10,30
14,00
15,00
19,00
19,50
~в
0,430
0,358
0,225
0,220
0,142
0,100
0,097
0,071
0,067
0,053
0,051
Чугун
Бронза литая (90% меди, 10% олова) .
Железо
Алюминиевый „картерный" сплав
(8% меди, 92% алюминия)
Сталь литая
Электрон литой марки АС
Алюминиевый сплав У термообрабо-
танный
Хромоникелевая сталь марки ЭХН2 тер-
мообработанная
Дуралюмин кованый термообработан-
ный
Хромоникелевая сталь марки Е67
(Крупп) термообработанная . . .
Электрон штампованный марки У1 . .
Согласно фиг. 3 при указанном сечении образца напряжение на
растяжение (нижняя кромка) и напряжение на сжатие (верхняя кромка) по своей
абсолютной величине получаются одинаковыми. Между тем во многих
случаях (например для ряда сталей) прочность на растяжение ниже
прочности на сжатие. Поэтому более прочным надо делать металл с той
стороны детали, на которой волокна металла получают растяжение.
При выборе металла для отдельных деталей автомобиля весьма важно
оценить этот металл с точки зрения веса детали. В этом отношении не
всегда наиболее прочный металл дает наилучшие результаты. Для
деталей, размер которых не поддается сколько-нибудь точному расчету,
а выбирается на основании производственных соображений (например
некоторые литые картеры), желательно применять возможно более легкий
металл. Для деталей же, размер которых определяется строго по действу-
22

ющей на них нагрузке, вопрос решается в зависимости от соотношения
между прочностью и удельным весом металла.
Отношение предела прочности на разрыв к удельному весу металла
может служить измерителем этого качества металла. В табл. 5 приведены
значения этого измерителя для некоторых металлов1.
Предел прочности любого металла, как это уже было указано выше,
в значительной мере зависит от термической и механической его
обработки, поэтому приведенное отношение предела прочности к удельному
весу является лишь приближенным и не сохраняется постоянным для
одного и того же металла при
различных методах его термической к Я
холодной обработки.
На фиг. 8 приведены кривые,
показывающие приближенно
соотношение между пределом прочности ов и
удельным весом ? для стали и легких #
алюминиевых сплавов. Согласно этой
фигуре при значениях предела
прочности для стали до 110 кг\мм?
алюминиевые сплавы (дуралюмин
кованый) дают большие значения
отношений а~ (удельная прочность),
стали же с более высоким значением
предела прочности превосходят в
этом отношении алюминиевые
сплавы, обладающие самой высокой (в на- 5
стоящее время) прочностью.
Выше рассмотрен вопрос о
статической прочности металла. В
механизмах автомобиля (силовой
передаче, механизмах управления и ходовой
части) отсутствуют детали,
подверженные ТОЛЬКО статической нагрузке. фиг. 8. Зависимость удельной прочности
Лишь С известным приближением К от предела прочности для стали и алюми-
таким деталям можно отнести неко- ниевых сплавов.
торые картеры, например коробки
передач, редуктора рулевой передачи. Действующая на эти детали
нагрузка, конечно, не остается постоянной, но колебания ее по времени
•сравнительно невелики, при этом усилие обычно действует в одну
сторону, т. е. напряжение не получается знакопеременным.
Однако все указанные выше картеры обычно отливаются, и толщина
их стенок чаще всего определяется не расчетом на действующее при
работе автомобиля усилие, а из производственных соображений.
К деталям, рассчитываемым на передачу статической нагрузки, можно
отнести также полностью разгруженные полуоси. Передаваемый через
них вращающий момент изменяется по времени сравнительно медленно
и направлен почти всегда (за исключением заднего хода автомобиля)
в одну сторону. Однако и в этом случае необходимо считаться с
возможностью резкой (приближающейся к ударной) нагрузки при торможении
автомобиля, особенно если на автомобиле установлен трансмиссионный
тормоз.
Итак, почти все детали автомобиля испытывают преимущественно
переменную и ударную нагрузки. Между тем расчет этих деталей обычно
производится на статическую нагрузку. Этими объясняется то
обстоятельство, что при таком расчете обычно задаются высокие значения коэфициента
запаса прочности и притом значения, неодинаковые для разных деталей.
t/
]
i
/
/
/
/
A
/
)
/
1
1
JO 40 60 80 100 1200внг/мм
1 M. M. Хрущев, Авиамвтервстроение, 1932.
23

5. УДАРНАЯ ПРОЧНОСТЬ МЕТАЛЛА
Ударная прочность оценивает способность металла противостоять
ударной нагрузке. Эта прочность металла определяется при помощи
испытания образца (обычно имеющего надрез) на удар, причем определяется
или полная работа (кгм), затраченная на излом образца, или работа, отне-
сенная к 1 см2 сечения излома. Величина работы (энергии), затраченной
на излом, принимается за измеритель ударной прочности металла.
Ударная прочность металла зависит от двух его качеств: во-первых,
от статической прочности и, во-вторых, от |вязкости. На фиг. 1, где
представлены результаты
испытания образца^ на
растяжение, буквой /
обозначено удлинение
металла при разрыве.
Отношение этого удлинения
к расчетной длине
образца представляет собой
относительное удлинение
металла, которая
является одним из показателей
вязкости металла. Кроме
того, вязкость металла
оценивается
относительным сужением сечения
образца, т. е.
изменением его поперечного
сечения.
Выше, на фиг. 4, был
приведен график,
иллюстрирующий изменение
механических свойств
стали со средним
содержанием углерода в
зависимости от
термообработки (по данным SAE).
По мере повышения
температуры отпуска
прочность стали падает, но
зато при этом
увеличиваются как относительное
удлинение, так и
относительное сужение сечения,
т. е. увеличивается
вязкость металла.
Хромо никелевая сгпалЬ
35-Небританский стандарт ст. абиостроения)
С-0,30%, Мп-0№, Ш-3,40%, Cr-0,75%
Закалена 6 прутках-2&бммф при 830°С в ма
" еле. Охлаждение после отпуска 6 воде
WO ZOO 300 400 500 600
Температура отпуска в. °С
Фиг. 9. Влияние температуры отпуска на ударную
прочность стали.
С точки зрения
ударной прочности вязкость
металла имеет
превалирующее значение по сравнению со статической прочностью. Несмотря на
уменьшение предела прочности с повышением температуры отпуска,
ударная прочность стали в связи с увеличением ее вязкости не только не
падает, но повышается. На фиг. 9 приведены данные по изменению
механических качеств хромоникелевой стали определенного состава в
зависимости от температуры отпуска. Сталь предварительно была закалена
при температуре 830° С и охлаждена в масле. По мере повышения тем-
пературы отпуска уменьшаются значения всех коэфициентов, определяющих
собой статическую прочность стали, а именно предел прочности ов,
предел текучести о* и предел упругости сь. Точно так же падает и
твердость по Бринелю Нв. Относительное же удлинение Ь и относительное
24

сужение сечения ty увеличиваются по мере повышения температуры
отпуска. Ударная прочность оценивается работой удара по методу Изода
[(Izod), излом консольного образца.). Ударная прочность при низких
температурах отпуска показывает неустойчивый характер изменения. При
температуре отпуска 300° С получается даже снижение ударной прочности.
Такое снижение ударной прочности наблюдается для большинства сталей
в интервале температур отпуска 250—400° С. При дальнейшем повышении
температуры отпуска ударная прочность быстро возрастает. Поэтому для
деталей, подверженных ударной нагрузке, необходимо особенно тщательна
выбирать металл и способ его термообработки.
Ударная прочность металла изменяется весьма заметно в зависимости
от температуры. При этом она падает как при очень высоких
температурах, так и при очень низких. Чем шире диапазон температур, при
которых ударная прочность металла сохраняется высокой, тем, очевидно,
этот металл лучше с точки зрения применения его для деталей,
подверженных ударной нагрузке и работающих при очень высоких или низких
температурах. Снижение ударной прочности металла при высоких
температурах имеет известное значение для деталей автомобильного двигателя.
Для деталей же шасси автомобиля это
качество металла никакой роли не
играет. Одновременно с этим снижение
ударной прочности металла при низких
температурах имеет большое значение
для всех деталей автомобиля при
условии эксплоатации последнего в
холодных районах.
На фиг. 10 приведены две
примерные кривые / и // ударной прочности
металла, или, как ее часто называют,
ударной вязкости, в зависимости от
температуры. При некоторой температуре А
ударная прочность металла начинает
быстро падать. Чем позднее начинается
падение ударной прочности и чем
медленнее происходит это падение, тем
лучше металл с указанной выше точки
зрения. В данном случае кривая /
соответствует лучшему металлу, чем кривая 11. На фиг. 11 приведены
результаты испытания нормализованной стали 1010 (no SAE) на удар при
различных температурах (опыты Н. Н. Давиденкова и Е. Швецовой в НАТИ).
Согласно фиг. 11 работа на удар, или ударная прочность стали,
начинает падать примерно с 30° С. При температуре минус 30—40° С работа на
удар снижается до 1—1,5 кгм.
У автомобиля нет деталей, работающих на чисто ударную нагрузку.
Довольно часто к таким деталям относят оси автомобиля и зубья шестерен
силовой передачи.Однако и для этих деталей все же основным, решающим
фактором при выборе качества металла является не ударная нагрузка,
а периодическая, многократно действующая нагрузка, вызывающая
усталость металла. Между тем требование к металлу в отношении повышения
его выносливости не тождественно требованию высокого
сопротивления ударной нагрузке. Например, наклеп, получаемый при помощи
какой-либо механической обработки, как правило, повышает предел
усталости металла, т. е. повышает его сопротивляемость периодически
действующим нагрузкам. В то же время сопротивление ударной нагрузке
при этом часто не только не повышается, а даже понижается. Точно
так же более высокая закалка стали, вызывающая повышение
выносливости металла, понижает его ударную прочность.
Ударная прочность должна быть принята во внимание при выборе
металла для осей автомобилей, Важно, чтобы ось могла воспринимать
25
Фиг. 10. Влияние температуры на ударную
прочность (вязкость) металла.

работу удара и в крайнем случае даже прогнуться, но не сломаться.
Ввиду того что ударная нагрузка, действующая на оси, является часто
изменяющейся, то и здесь получается периодическая ударная нагрузка.
Поэтому наряду с достаточно высокой вязкостью желательно иметь
металл, хорошо сопротивляющийся повторной нагрузке, т. е. обладающий
высокой выносливостью (или усталостной прочностью).
К этой же группе следует отнести детали приводного механизма от
штурвала к управляемым колесам (рычаги, продольная и поперечная тяги,
сошка). При езде по неровной дороге и при недостаточной эластичности
шин все эти детали подвергаются периодически меняющейся нагрузке,
по своему характеру приближающейся к ударной.
20
18
П\
12
10
Г"
Надрез МгнаЖе
I
—
о-
i
о
--
о
1
о
в
о
i
о
о
с
-180 -160 440-120 400 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 SO 100 12Q 140 160 180
Температура в °С
Фиг. 11. Результаты испытания стали 1010 на ударную прочность
при различных температурах.
Мы еще не располагаем разработанным методом расчета деталей машин
на ударную нагрузку. Указанные выше методы испытания на удар на
копре Шарпи дают линь известную оценку металла с точки зрения его
вязкости. Однако численное значение этой вязкости не определяется
методом расчета и при проектировании машины обычно задается на
основании лишь чисто статистических данных, между тем, как это уже было
указано ранее, повышение требования в отношении вязкости металла
удовлетворяется за счет заметного понижения статической, а также и
усталостной прочности металла.
Основным препятствием к разработке теории расчета деталей машины
на удар помимо большой сложности всего процесса, который при этом
происходит в детали, является затруднение экспериментального определе;
ния напряжений из-за весьма быстрого изменения этих напряжений в
расчетном сечении деталей. Однако современные методы испытания образцов,
обладая почти полной безинерционностью, допускают возможность
регистрации даже столь быстро протекающих явлений, как удар.
6. ВЫНОСЛИВОСТЬ (УСТАЛОСТНАЯ ПРОЧНОСТЬ) МЕТАЛЛА
Понятие о выносливости металла. Уже давно было замечено, что иногда
детали машин разрушаются при многократном воздействии на них такой
нагрузки, которая не создает напряжения, превышающего предел прочности
или даже предел упругости металла. Попытка объяснить это явление
длительностью воздействия нагрузки не увенчалась успехом. В специально
поставленных по этому вопросу опытах образцы нагружались статической
26

нагрузкой, приближающейся к пределу упругости и даже к пределу
прочности. Под действием этой статической нагрузки образцы оставались
долгое время (несколько лет), но это не вызывало их разрушения. В
результате было установлено, что разрушение деталей при длительном
воздействии нагрузки наблюдается лишь в том случае, если эта нагрузка
переменная.
При действии на деталь переменной нагрузки металл этой детали
претерпевает переменное напряжение. Одновременно с этим происходит
изменение структуры металла, и через определенное число переменных
нагрузок может произойти разрушение детали. Чем выше то максимальное
напряжение, которое получается в детали при переменной нагрузке,
тем быстрее наступает ее разрушение, т. е. тем меньшее число нагружений
{циклов) может выдержать деталь. Точно так же разрушение наступает тем
быстрее, чем больше интервал колебания нагрузки, действующей на деталь,
т. е. чем больше разница между максимальным и минимальным
напряжениями.
Согласно сказанному выше прочность металла при периодически
меняющейся нагрузке может быть оценена числом воздействий нагрузки
(числом циклов) и величиной интервала изменения этой нагрузки. Явление,
происходящее в металле при периодической нагрузке, принято называть
усталостью, а прочность металла, противостоящую периодической нагрузке,
в соответствии с этим можно назвать выносливостью, или, как ее иногда
называют, усталостной, или вибрационной, прочностью металла.
Мы будем в дальнейшем пользоваться первым определением.
Выносливость металла в деталях автомобиля имеет исключительно
большое значение, так как большинство деталей автомобиля в процессе
работы последнего нагружаются силой, переменной как по своей
величине, так и по направлению. В частности, к таким деталям относятся все
шестерни силовой передачи. Зубья этих шестерен нагружаются
периодически воздействующей на них нагрузкой (имеющей постоянное направление),
и излом зубьев обычно получается в результате усталости металла. Валы
коробки передач при постоянном направлении силы, действующей между
зубьями шестерен, получают знакопеременное напряжение.
Знакопеременное напряжение получается и в полуосях, полуразгруженных и
разгруженных на три четверти. Оси автомобиля и их детали (поворотные цапфы)
также подвержены периодически меняющейся нагрузке. При этом сила,
действующая на эти детали (реакция между колесом и дорогой),
сохраняет свое направление, но меняется по величине. К этой же группе
деталей следует отнести рессоры и детали рулевого управления.
Точный расчет деталей автомобиля на переменную по величине
(вибрационную) нагрузку в настоящее время еще не может быть произведен.
Однако во всех случаях все же может быть учтено действие переменной
нагрузки, и в соответствии с этим может быть выбрана конфигурация
детали, наиболее рациональная с этой точки зрения. Одновременно учет
вибрационной нагрузки дает возможность уточнить те различные по
величине запасы прочности, которые принимают для разных деталей при
расчете их на статическую нагрузку.
Таким образом, учитывая действующую на деталь переменную нагрузку,
можно подойти значительно ближе к выяснению действительной картины
распределения напряжений в детали и в соответствии с этим: а) придать
детали форму, наиболее рациональную с точки зрения восприятия нагрузки;
б) снизить запас прочности до величины, действительно необходимой
в каждом отдельном случае.
В результате этих двух мероприятий можно во многих случаях при той
же надежности отдельных деталей снизить одновременно их вес, что
чрезвычайно важно для совершенствования конструкции автомобиля.
Наконец, учет действующей на деталь переменной нагрузки дает
одно из руководящих заданий при выборе для этой детали наиболее
подходящего металла.
27

Выносливость металла определяется путем испытаний образцов на
специальных машинах, на которых эти образцы подвергаются периодически
действующей нагрузке.
На фиг. 12 представлена схема одной из таких установок (система
Weller). Здесь два образца / приводятся во вращение при помощи
шкива 2; образцы нагружены силой Р. В результате отдельные волокна
образцов получают
попеременное напряжение
растяжения и сжатия, равные
по своей абсолютной
величине.
Степень нагруженности
испытуемого образца
принято оценивать так
называемым интервалом
напряжения. Если, например, в
данном случае образцы испы-
\r
Фиг. 12. Схема установки для испытания металла
на выносливость при переменном изгибе.
зб
34
тывают максимальные
напряжения: на растяжение
2000 кг\см} и на сжатие
2000 кг/см2, то интервал напряжения получается равным 4000 кг\см2.
Напряжение, соответствующее половине интервала, часто называется
амплитудой напряжения.
Весьма часто для характеристики напряжения при пульсирующей
нагрузке принимают не интервал, а величину максимального напряжения на
растяжение; эта величина для1
предыдущего примера
получается равной 2000 кг\см*.
При испытании образцов на
усталость определяется
зависимость числа нагружений на
образец или числа циклов от
амплитуды напряжения, или от
максимального напряжения.
На фиг. 13 представлен
примерный результат такого
испытания. Здесь по оси абсцисс
отложено число циклов, или число
нагружений образца, а по оси
ординат — наибольшее
напряжение (амплитуда напряжения),
причем предполагается, что
образец нагружался так, что
наибольшие напряжения
получились одинаковыми как на
растяжение, так и на сжатие.
При некотором
максимальном значении напряжения,
получающегося при пульсирующей
нагрузке, число циклов
начинает весьма быстро
увеличиваться. Для большинства
металлов есть такое предельное
значение амплитуды или максимального напряжения при пульсирующей
нагрузке, при котором образец выдерживает практически бесконечное число
циклов, исчисляемое десятками миллионов. Такое напряжение обычна
называется пределом выносливости металла на переменную нагрузку.
Согласно графику, представленному на фиг. 13, предел выносливости для
испытуемой стали получается равным 20,2 кг\мм\
28
I-
>
1
1
1
у
•ч.
\
20 ±-
—— 23456789 10
Ц//с/го циАлоЗ до разрушения (миллионЬО
Фиг. 13. Кривая зависимости напряжения от
числа циклов до разрушения при испытании
образца на выносливость.

Однако не все металлы имеют настолько ясно выраженный предел
выносливости. Некоторые металлы, например дуралюмин, не имеют
такого резкого перехода от разрушения к длительной стойкости против
периодически действующей нагрузки, т. е. для такого металла кривая,
представленная на фиг. 13, не приближается асимптотически к горизон-
41
Г
t
21
\
в
л
Не сломался после 202106цикяоб
\
10 20 30 40 50г 60 70 SO 9P
Число циклоВ (миллионЬ/)
100 110
Фиг. 14. Кривые зависимости амплитуды напряжений от числа
циклов при испытании образцов на выносливость.
тали, расположенной на достаточно большом расстоянии от оси абсцисс.
Число циклов нагружений, соответствующее переходу кривой линии
в горизонталь, для этих металлов получается чрезвычайно большим, так
что практически для таких металлов
как бы не имеется предела выносли- L9
вости.
Определение опытным путем
предела выносливости металла довольно
затруднительно и требует значительного 1,6
времени. В современных установках
для испытания металла на
выносливость или усталостную прочность в
целях сокращения времени испытания у5
допускают высокую частоту
пульсации нагрузки (5000—6000 в минуту и
выше). Опытным путем доказано, что
частота переменной нагрузки, дей- 14
ствующей на образец (в пределах до
30 тыс. в минуту), не влияет сколько-
нибудь заметно на число циклов,
которое этот образец выдерживает до
разрушения, если только интервал
напряжения в образце при этом остается
постоянным.
Кривая, представленная на фиг. 13,
определяющая зависимость между
наибольшим напряжением и числом циклов, иногда неудобна для
пользования ввиду очень малого масштаба, соответствующего крутому
участку кривой. На фиг. 14 приведены результаты испытания
углеродистой стали на выносливость в форме кривых в координатах амплитуда
напряжения — число циклов. Кривая Л соответствует стали с содержанием
углерода 0,55°/0, а кривая В — 0,82°/0. Левые участки кривых ввиду
29
4 5 6 7 8 igN
Фиг. 15. Кривые выносливости металла,
построенные в логарифмических
координатах.

малого масштаба не поддаются сколько-нибудь точной обработке.
В связи с этим обычно те же кривые строят в логарифмических
координатах.
Как показали многочисленные опыты, проведенные по этому вопросу*
кривая, дающая зависимость амплитуды напряжения от числа циклов,
в логарифмических координатах представляет собой наклонную прямую
линию. Эта прямая продолжается до определенного значения величины
амплитуды и числа циклов, после чего она переходит в горизонтальную
линию, соответствующую пределу выносливости металла.
На фиг. 15 приведены две кривые результатов испытания на усталость,,
построенные в логарифмических координатах, где N — число циклов на-
гружения в миллионах. Кривые А и В относятся к тем же опытам, для
которых на фиг. 14 были построены кривые в координатах амплитуда
напряжения — число циклов.
На фиг. 12 была приведена схема установки для испытания на
усталость при знакопеременном изгибе. Имеются установки для испытания
на усталость при переменном растяжении — сжатии и при работе образца
на срез. Во всех случаях зависимость предела выносливости от числа
циклов имеет примерно тот же характер, как и в случае испытания на
знакопеременный изгиб (фиг. )3—15). Однако численные значения предела
выносливости на срез получаются отличными от предела выносливости на
знакопеременный изгиб. Выносливость металла на растяжение — сжатие
по своему численному значению обычно получается несколько меньше
выносливости при знакопеременном изгибе.
Статическая прочность металла на изгиб (предел прочности на изгиб)„
как это уже было указано выше, для большинства металлов значительна
превосходит статическую прочность на разрыв (предел прочности на
разрыв). Это объясняется, главным образом, сужением образца при
разрыве и соответствующей деформацией образца при изгибе (фиг. 3).
Так как при испытании образца на усталость такая деформация даже
при очень пластичном металле совсем не происходит, то отпадает
основная причина в расхождении значений выносливости на изгиб и на
растяжение. Однако все же выносливость металла на изгиб обычно-
получается несколько больше выносливости на растяжение — сжатие, что
объясняется упрочняющим действием ненагруженных средних волоков
образца при изгибе.
В табл. 6 приведены опытные данные по этому вопросу (Г. Дж. Гаф)
для нескольких сортов стали.
Таблица б
Соотношение между пределом
выносливости на изгиб и на
растяжение —сжатие
(Г. Дж. Гаф)
Таблица 7
Соотношение между пределом
выносливости и пределом
прочности
(Г. Дж. Гчф)
Предел
прочности
ъ а кг с и-
4420
4650
5970
7380
9520
Амплитуда напряжения, кгк.м-

знакопеременный изгиб
2130
2050
2680
2990
5360
.
растяжение -
сжатие
2130
1970
2370
2830
4280
Предел выносливое! iit
кг'см'2
знакопере-'| знакопере-
I менный менный
j изгиб срез
0,02
0,13
0,27
0,49
0,65
3150
4820
5870
6820
8350
1999
2570
2740
3870
3310
ИЗО
1450
1590
1830
1970
В среднем можно принять, что для конструкционных сталей
выносливость при растяжении — сжатии на 10—20°/0 меньше выносливости при
знакопеременном изгибе. В дальнейшем при расчете деталей на повторную'

8
нагрузку мы будем принимать, что предел выносливости на растяжение
равняется 0,8 предела выносливости на изгиб.
Выносливость при срезе для большинства металлов значительно ниже
выносливости при знакопеременном изгибе.
В табл. 7 приведены опытные данные по этому вопросу (Г. Дж. Гаф)
для нескольких сталей. В среднем принимают, что предел выносливости
на срез равняется 0,55—0,6 предела выносливости на изгиб.
В приведенных выше данных по выносливости металла действующая
на деталь или образец сила предполагалась изменяющейся достаточно
плавно от своего минимума до максимума. В отдельных случаях деталь
может воспринимать периодическую ударную нагрузку. В этом случае мы
будем иметь дело с качеством металла, которое может быть названо
ударной выносливостью или ударной усталостной прочностью. Такой
случай нагрузки экспериментально исследован в значительно меньшей
мере, нежели случай нагруже-
ния образца переменной, но
плавно изменяющейся
нагрузкой.
На фиг. 16 представлен
результат такого испытания
образца из мягкой стали на
машине Стэнтона. Ударная
нагрузка вызывала
знакопеременный изгиб. Энергия удара
отложена по оси ординат, а
число ударов до разрушения
образца — по оси абсцисс.
Из сопоставления фиг. 13
и 14 с фиг. 16 следует, что
предел выносливости на
ударную нагрузку (если только он
имеется) лежит при
относительно меньших значениях
нагрузки, чем в случае пере-
менной, но плавно
изменяющейся нагрузки. Для мягкой
стали, для которой на фиг. 16
приведен результат испытания
на повторную ударную
нагрузку, предел выносливости со-
савляет примерно 50°/0 от
тредела прочности на разрыв.
Между тем снижение энергии
удара в 4-5 раз еще далеко не обеспечивает достаточной ударной
прочности образца, и он разрушается после очень малого числа ударов —
всего 20 тыс.
Отсюда следует, что ударная повторяющаяся нагрузка для прочности
деталей является особенно опасной, и конструктор должен принимать
все меры к ослаблению ее воздействия на механизм.
Детали автомобиля в подавляющем большинстве случаев работают
на изгиб или получают сложное напряжение. Значительно меньшее число
деталей автомобиля испытывает чистое растяжение или чистый срез.
Переменное по величине напряжение на изгиб или переменное
сложное напряжение испытывают, например, следующие детали: валы
коробки передач, полуразгруженные и разгруженные на три четверти
полуоси, передняя и задняя оси, поворотные цапфы, рычаги рулевого
управления, валик рулевой сошки, рама и т. д.
Знакопеременное растяжение — сжатие испытывают штанги рулевого
управления; переменное напряжение на растяжение испытывают некоторые
31
Ч
4000 ШО 12000 16000
Число ударов до разрушения
раш
Фиг. 16. Кривая выносливости металла при
наличии ударной нагрузки.

болтовые соединения. Властности, такую нагрузку воспринимают болты,
крепящие коронную шестерню главной передачи к диференциальной
коробке, болты, крепящие части свертного моста и т. д. Как показала
практика, нормальный расчет таких болтов на статическую нагрузку не
обеспечивает достаточной их прочности. То же относится и к расчету
болтов, крепящих половинки кожуха заднего моста (фиг. 289). Как будет
указано ниже, для повышения усталостной прочности болтов, работающих
на повторную нагрузку, необходимо увеличивать их предварительную
затяжку.
В качестве примера детали, работающей при переменном напряжении
«а срез, можно привести карданный вал. Пульсация напряжения на срез
в этом случае создается за счет кинематики карданного сочленения. Кроме
того, конечно, пульсирующая нагрузка на все валы силовой передачи
может возникать в связи с явлением резонанса.
Большинство деталей автомобиля воспринимает плавно изменяющуюся
переменную нагрузку. Ударную переменную нагрузку получают лишь оси
автомобиля и рулевой привод. Однако и в этом случае наличие шин
в значительной мере смягчает ударное действие нагрузки. С этой точки
зрения исключительно большое значение имеет эластичность шин. Чем
мягче шины, тем меньше абсолютная величина динамической нагрузки на
оси автомобиля и рулевой привод и тем меньше ударное действие этой
нагрузки. В соответствии с этим надежность осей и рулевого привода при
той же конструкции и тех же размерах весьма быстро возрастает вместе
с повышением эластичности шин. В практике эксплоатации автомобилей
неоднократно наблюдались случаи, когда поворотные цапфы при
массивных шинах не выдерживали пробега в 2000—3000 км. При установке же
пневматических шин те же цапфы оказывались вполне надежными
(обеспечивали пробег свыше 100 тыс. км) даже при повышенном тоннаже
автомобиля.
Выносливость и связь ее с другими механическими качествами
металла. Определение выносливости металла непосредственным испытанием
на специальных установках представляет собой довольно длительную
операцию. В соответствии с этим многократно делались попытки
нахождения некоторой связи между выносливостью металла и другими его
механическими качествами, определение которых менее сложно. Как показали
многочисленные испытания, между выносливостью и другими
механическими качествами металла нет сколько-нибудь строгой зависимости.
Точнее всего эта зависимость устанавливается по отношению к пределу
прочности, однако и здесь имеются значительные отклонения от некоторой
-средней зависимости. На фиг. 17 представлена зависимость между
пределом выносливости различных сталей на знакопеременный изгиб и
пределом прочности по данным Kurt Matthaes. Согласно приведенным данным
между пределом выносливости и пределом прочности имеется некоторая
приближенная зависимость. Проведенная на фигуре сплошная линия
определяет эту среднюю зависимость, причем предел выносливости
получается равным приблизительно 0,5 предела прочности. Дяя отдельных
сталей при этом получается отклонение в обе стороны до 20°/0, т. е.
отношение между пределом выносливости и пределом прочности для
испытанных сталей изменяется от 0,4 до 0,6.
На фиг. 18 приведены данные (Г. Дж. Гаф) по этому же вопросу.
Здесь каждая прямая, обозначенная коэфициентом т), соответствует
определенному соотношению между пределом выносливости при
знакопеременном изгибе и пределом прочности на растяжение. Согласно фиг. 18
соотношение 0,45 соответствует большинству испытанных металлов.
На фиг. 19 приведены данные (Kurt Matthaes) по зависимости между
пределом выносливости на кручение и пределом прочности на растяжение для
ряда сталей. Сплошная линия дает некоторую среднюю зависимость между
этими величинами. Согласно фиг. 19 между пределом выносливости на
кручение и пределом прочности на растяжение при этом получается соотно-
32

шение, равное 0,28. Предельное значение этого же отношения равняется
примерно 0,22—0,23. Houdremont и Mailander предлагают следующую
зависимость между пределом выносливости при знакопеременном изгибе eD,
пределом прочности ов и пределом упругости оь при расстяжении:
углеродистой стали
0,18
кг/мм2;
для стали с высоким содержанием марганца
oD = 0,25 О*+ */?) +5 кг/мм2.
(1)
о-Carbon Steels
О- Silicon Steels
^-Manganese Steels
a - Nickel-Chromium
Steels with additioiis
y-fiustenite Steels
-Cast Steels
-Nickel Steels
^-Chrdmium Steels
л - Nickel-Chromium
Steels -P
40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Предел прочности 1000 фн/дмг
Фиг. 17. Соотношение между пределом прочности на растяжение и пределом
выносливости при знакопеременном изгибе для различных сталей.
Вязкость металла оказывает весьма малое влияние на его предел
выносливости. На фиг. 20 приведены данные Г. Дж. Гаф по испытанию
большого числа (свыше 70) различных металлов на усталостную прочность
20 40
60 80 100 1Z0 140
Предел прочности, кг/ммг
160 180 200
Фиг. 18. Соотношение между пределом прочности на растяжение и пределом
выносливости при знакопеременном изгибе для различных сталей.
при знакопеременном изгибе. По оси ординат отложен предел
выносливости, а по оси абсцисс — вязкость металла, выраженная в кгм, при
испытании на копре Шарпи. Согласно этой фигуре никакой зависимости
между выносливостью металла и его ударной прочностью (или вязкостью)
не имеется. Отсюда, казалось, можно было бы сделать вывод, что для
3 Расчет автомобиля
353
33

деталей, воспринимающих знакопеременную нагрузку, вязкость металла
не имеет серьезного значения и что путем соответствующей
термообработки следует максимально повышать предел прочности металла, не
обращая внимания на получающееся при этом снижение его вязкости. Однако
для большинства случаев это будет неверно, так как почти все детали
п 50 100 150 200 250
Предел прочности 1000 фн/дм2
Фиг. 19. Соотношение между пределом прочности на растяжение
и пределом выносливости на кручение для различных сталей.
автомобиля, воспринимающие переменную по величине, но плавно
изменяющуюся нагрузку, воспринимают также частично и ударную нагрузку.
К группе таких деталей относятся шестерни, оси, рессоры, детали
рулевого привода и т. п. В соответствии с этим наряду с требованием
максимального повышения предела выносливости в каждом случае необхо-
IIKI
80
60
40
го
i
г/,,
л •
ф
• •• v
•
i «
A f
•
*
•
Ф •
*
•
•
1
i
9 •
I
^ * г з 4 s 6 7
Абсолютная бязкостЬ по Шарпа}
Фиг. 20. Соотношение между выносливостью и ударной
прочностью.
димо устанавливать требования в отношении вязкости металла. Кроме
того, вязкость металла оказывает определенное положительное влияние
на его выносливость в том случае, когда деталь имеет сложную форму.,
резкие переходы сечений или плохую обработку поверхности. Этот
вопрос будет рассмотрен ниже.
Выносливость металла при наличии предварительного напряжения.
Знание предела выносливости металла еще не дает конструктору сведений
34

для сколько-нибудь точного учета переменной нагрузки при расчете
детали на прочность. В действительных условиях работы деталь почти
никогда не имеет в точности такой знакопеременной нагрузки, при которой
устанавливается предел выносливости металла.
Для установления предела выносливости металла образец испыты-
вается на специальной установке при знакопеременной нагрузке, причем
напряжение в образце периодически изменяется в положительном и
отрицательном направлении на одинаковую величину от нуля. При этом
пределом выносливости называется то максимальное напряжение, считая от
нуля, которое образец выдерживает произвольно долгое время.
Однако в практических условиях работы детали напряжение обычно
колеблется в некоторых пределах, не спускаясь до нуля. В частности это
относится к передней оси автомобиля, к поворотным цапфам и т. д. Все
Фиг. 21. Графическое изображение зависимости предела
выносливости от минимального напряжения цикла.
такие случаи можно свести к одному общему положению, при котором
деталь имеет определенное среднее напряжение с последующей
пульсацией напряжения в обе стороны. Очевидно, чем больше это среднее
напряжение, тем меньше амплитуда напряжения, которую может выдержать
деталь.
Предложено много лабораторных установок, на которых можно
производить испытание металла на выносливость при наличии предварительного
напряжения.
Примерный результат такого испытания представлен на фиг. 21. Здесь
по оси абсцисс отложено минимальное напряжение, а по оси ординат —
максимальное напряжение, получаемое в образце при наличии переменной
нагрузки. Прямая линия СОС проведена под углом 45° к оси абсцисс и
представляет собой нижний предел напряжений; кривая САС определяет
верхний предел напряжений. Например, при минимальном напряжении ог
(точка G) максимальное напряжение не должно превышать величины,
равной Oi4-o2> т. е. предел изменения напряжения (интервал напряжения)
* 35

равняется а2. При условии, что минимальное напряжение равно нулю,
интервал напряжения измеряется отрезком ОА.
При некотором отрицательном минимальном напряжении, измеряемом
отрезком OD, положительное значение интервала напряжения равно
отрицательному напряжению, т. е. FD = DE. Поэтому отрезок FD
определяет собой предел выносливости металла oD для знакопеременного
напряжения.
Максимальное значение предварительного напряжения, при котором
интервал напряжения равняется нулю, соответствует максимальной
статической прочности металла, т. е. пределу прочности. На фиг. 21 точка С
соответствует этому напряжению, и знаком ав здесь обозначен предел
прочности испытуемого металла.
Левый участок диаграммы, представленной на фиг, 21, соответствует
тому случаю, когда минимальное напряжение получилось не при растя-
«1
Среднее
напряжение
,+
Фиг. 22. Графическое изображение предела выносливости
от среднего напряжения цикла.
жении, а при сжатии. В этом случае точно так же имеется некоторое
предельное значение напряжения, определяемое точкой С (предел прочности
на сжатие), при котором интервал напряжения равняется нулю. Этот
участок диаграммы для большинства металлов не является симметричным
участку диаграммы справа от линии EF. Хрупкие металлы, как, например,
чугун, бронза и т. д., выдерживают значительно больший интервал
напряжения при сжатии, нежели при растяжении. Для деталей автомобиля в
связи с действительными условиями их работы этот участок диаграммы
серьезного практического значения не имеет.
На фиг. 21 по оси абсцисс отложено минимальное напряжение,
получающееся при наличии переменной нагрузки, и от этого минимального
напряжения отсчитывается интервал напряжений. Несколько чаще отсчет
изменяющегося напряжения производится от его среднего значения. На
фиг. 21 проведена пунктирная линия СВС, которая определяет средние
36

значения переменного напряжения. Согласно этому имеем: ОВ = ВА,
ED = DF и т. д. Если отсчет переменных напряжений производить от
среднего значения напряжения, то график, представленный на фиг. 21,
может быть соответствующим образом перестроен. Это исполнено на
фиг. 22. Здесь по оси абсцисс отложено среднее напряжение цикла, а по
оси ординат — предел
выносливости. Под углом 45° к оси
абсцисс проведена прямая С'ОС,
соответствующая средним
напряжениям цикла. Кривые С АС и
С ВС, симметричные по
отношению к прямой С'ОС, определяют
максимальные и минимальные
напряжения цикла. Отрезки
ординат между кривыми С АС и С ВС
делятся прямой С ОС на равные
части, т. е. АО = ОВ, ED = DF
и т. д. Отрезок АО соответствует
амплитуде напряжения при
знакопеременном напряжении,
следовательно, он определяет
собой предел выносливости
металла при соответствующих
условиях нагружения (изгиб,
растяжение или срез). В
соответствии с этим и кривая АС
определяет собой предел
выносливости металла при условии
наличия предварительного средне- фип 23 Графическое изображение прибли-
ГО напряжения; последнее ОТЛО- ценной [зависимости предела выносливости
жено ПО ОСИ абсцисс. от среднего напряжения цикла
Экспериментальное
нахождение предела выносливости
металла при различных предварительных средних напряжениях представляет
собой весьма длительную работу. Поэтому неоднократно пытались
установить зависимость между пределом выносливости металла при знакоперемен-
40000т
фн/бм2
1
J 30000
1
1 20000
СталЬ:0,45°/оС]0,79%Мп^
1
к
2
о
<
о
I 3 4 5 678 1000000 1 3 4 5 678 10000000
Число циклов ^~
Фиг. 24. Зависимость предела выносливости от размера образца.
ных напряжениях (среднее значение напряжения равно нулю) и пределом
выносливости или максимальным допустимым напряжением при наличии
предварительного среднего напряжения. Наибольшего внимания
заслуживают два предложения по установлению этой зависимости.

Первое предложение (Гудман) устанавливает линейную зависимость
между допустимым интервалом напряжения и средним предварительным
напряжением, второе предложение (Гербер) для тех же величин
устанавливает параболическую зависимость.
Если принять предложение Гудмана, то кривые максимального и
минимального напряжения С АС и С ВС (фиг. 22) обращаются в прямые,
проходящие через те же конечные точки С, Л, С и В. На фиг. 23
представлен примерный график выносливости, построенный в соответствии
с предложением Гудмша. Здесь имеются три замкнутых
четырехугольника/, // и III, каждый из которых соответствует определенному металлу.
При условии прямолинейной зависимости между интервалом
напряжения атах — amin и средним предварительным напряжением а0 можно
определить аналитически как интервал напряжения, так и максимальное
напряжение, соответствующее заданному значению среднего
предварительного напряжения. Для этого необходимо лишь знать: а) предел
выносливости металла при знакопеременных напряжениях aD и б) предел
прочности металла ов. Для интервала напряжения (отах — <гт1п) при этом
получается следующее выражение:
?тах Smin = 2(7() / 1 — ~| . (2)
Максимальное же напряжение атах, равное о0 -•)- шах 2 т№, определяется
из выражения
f^Y (2a)
В случае параболической зависимости между интервалом
напряжения и средним предварительным напряжением цикла (предложение
Гербера) кривые максимального и минимального напряжения С АС
и СГВС (фчг. 21) получают более выпуклую форму. При этом точно так
же может быть получена аналитическая зависимость между интервалом
напряжения и максимальным напряжением, с одной стороны, и средним
предварительным напряжением — с другой.
В действительности кривые максимального и минимального
напряжения при переменной нагрузке для большинства металлов располагаются
между прямыми Гудмана и параболами Гербера. Но так как прямые Гуд-
мана дают ошибку в направлении повышения запаса прочности, то при
расчете деталей на переменную нагрузку целесообразно пользоваться
именно этим допущением.
Влияние различных факторов на выносливость металла. Приведенные
выше данные по пределу выносливости металла при действии повторных
нагрузок соответствуют результатам, полученным при стендовом
испытании образцов специальной формы, подвергнутых полировке. Условия
работы детали любой машины не соответствуют в точности условиям
работы образца при его испытании. В соответствии с этим тот же металл
в его практическом использовании для той или другой детали может
обладать выносливостью, значительно отличающейся от той, которая для
этого металла была получена при испытании специального образца.
На выносливость металла в действительных условиях работы детали
влияет много различных факторов. При этом большинство из них может
быть учтено при конструировании детали, и с этой точки зрения они
представляют особенно большой практический интерес.
Из основных факторов, влияющих на выносливость металла в
действительных условиях работы детали, можно указать на следующие: а)
размер и форма детали, б) состояние поверхности детали, в) коррозия,
г) термообработка детали, д) направление волокон металла в
напряженной части детали, е) температура металла, ж) покрытие другим металлом,
з) поверхностный наклеп.
38

Детали в подавляющем большинстве случаев имеют размер больше,
нежели образцы, принятые для испытания при определении выносливости
металла. Увеличение размера детали, как правило, сопровождается
снижением выносливости. По опытам Mailander увеличение образца с 12
до 45 мм снижает предел выносливости металла на 30%-
На фиг. 24 приведены данные R. F. Peterson (Westinghous Electric) no
определению выносливости для образцов разного размера. На этой
фигуре приведены данные по испытанию круглых образцов с выточкой,
причем во всех трех случаях отношение диаметра выточки к диаметру
образца равнялось */4. Кривая / соответствует образцу, диаметр которого
равнялся 0,1 дюйма; кривая 2 соответствует образцу диаметром 0,5
дюйма и, наконец, кривая 3 — образцу диаметром 3 дюйма. По мере
повышения диаметра образца выносливость металла падает. Это, повиди-
мому, надо объяснить тем обстоятельством, что при большем размере
образца, равно как и детали, как правило, получается несколько худшая
структура металла и повышается вероятность наличия местных
включений или повреждений металла, вызывающих повышение концентрации
еапряжения, а это в свою очередь снижает выносливость металла.
В соответствии с этим чистота металла с точки зрения отсутствия
в нем включений оказывает весьма большое влияние на выносливость
металла, так как эти включения являются первичными очагами, около
которых начинается ослабление металла при переменных и повторных
нагрузках. Поэтому для изготовления деталей, подвергающихся высоким
напряжениям при повторной нагрузке, следует применять металл особенно
высокой чистоты. В частности, это требование устанавливается для
деталей шариковых и роликовых подшипников, долговечность которых
весьма резко снижается даже при небольшом ухудшении металла в
отношении его однородности и наличия тех или других включений.
Фэрма детали оказывает весьма большое влияние на выносливость
металла, из которого эта деталь выполнена. Резкие изменения сечений
детали, вызывающие появление концентрации напряжения, весьма заметно
снижают это свойство металла. Более детально об этом будет изложено
ниже, при рассмотрении влияния формы детали на статическую
прочность металла.
Исключительно большое влияние на выносливость металла оказывает
состояние поверхности детали. Всякие повреждения поверхности детали
влекут за собой значительное снижение выносливости, так как эти
повреждения поверхности являются первичными очагами для трещин,
увеличивающихся при повторных нагрузках. Этому способствует еще и то
обстоятельство, что большинство деталей машин работает на изгиб или
скручивание, при которых максимальное напряжение, как правило,
получается на наружной поверхности детали. Повидимому, во всех случаях,
когда металл имеет одинаковую прочность по сечению детали (это может
быть достигнуто при помощи соответствующей термообработки),
разрушение последней начинается с поверхности, причем появляющиеся на
поверхности трещинки способствуют значительному ослаблению детали.
Для проверки этого положения в физико-техническом институте
Академии Наук был проведен опыт по разрыву образца из каменной соли на
воздухе и при погружении его в воду. При испытании образца в воде
последняя смывала появляющиеся на поверхности образца трещины и
тем самым уничтожала основную причину, вызывающую снижение
прочности материала. Как показали опыты, образцы каменной соли в воде
обладали во много десятков раз большей прочностью, чем на воздухе.
В соответствии со сказанным высокое качество обработки
поверхности деталей требуется не только по соображениям совместной работы
деталей и противодействия быстрому износу рабочих поверхностей, но
также и в целях повышения выносливости металла. На фиг. 25 приведены
данные (Me. Adam и R. W. Clyne) по влиянию неровностей различного типа
на выносливость металла при испытании образцов на знакопеременный
39

изгиб или скручивание. Здесь по оси абсцисс отложен предел прочности
испытываемого металла (в тысячах фунтов на 1 кв, дюйм), а по оси
ординат — процент, на который снижается предел выносливости этого
металла при том или ином повреждении поверхности образца. Данные
соответствуют углеродистым
и легированным сталям,
применяемым в машиностроении.
Отдельные кривые на
фиг. 25 соответствуют
следующим состояниям
поверхности: А — вал со шпонкой;
В — острый надрез 0,1 нн\
С — сквозное цилиндрическое
отверстие, перпендикулярное
оси вала; D— коническое
углубление на поверхности вала;
Е—шпоночный вал; F —
грубая обдирка; G — обработка
среднего качества;
Я—хорошая механическая обработка;
К—шлифовка.
Снижение предела
выносливости на фиг. 25 дается по
сравнению с образцом
полированного вала одинакового
диаметра с испытуемым
валом. Согласно фиг. 25
снижение предела выносливости
получается тем больше, чем
выше предел прочности.
На фиг. 26 представлена
диаграмма (Kurt Matthats),
показывающая снижение
выносливости металла при
наличии на этом образце углубления, форма которого указана непосредственно
на фигуре. Так же как и в предыдущем случае (фиг. 25), по мере повы-
40
120
240
„ .160 200 _
Предел прочности 1000 фн/дмг
Фиг. 25. Понижение предела выносливости в
зависимости от качества поверхности образца.
50 100 150 200 250
Предел прочности 1000 срн/дмг
Фиг. 26. Влияние качества поверхности образца на предел
выносливости.
шения предела прочности стали разница между пределом выносливости
полированного образца без надреза и такого же образца с надрезом все
более и более увеличивается. Аналогичный результат представлен на фиг. 27.
Здесь также по оси абсцисс отложен предел прочности металла, а по
40

S 100
оси ординат—предел выносливости. Нижняя кривая соответствует
откованному образцу без последующей механической обработки, а верхняя—
полированному образцу.
Согласно фиг. 27 откованный образец без последующей механической
обработки дает значительное снижение предела выносливости. Между
тем, казалось бы, более твердый поверхностный слой, получающийся при
проковке, должен был, наоборот, повысить предел выносливости.
Положительное действие проковки металла, сопровождающееся явлением
наклепа, действительно благоприятно влияет как на статическую прочность,,
так и на выносливость металла. Но одновременно с этим нарушается
однородность поверхности образца
(поверхностные трещинки), что
влечет за собой резкое снижение
предела выносливости. При горячей
ковке или штамповке это явление
еще более усугубляется наличием
окалины, которая, так же как искорро-
зия, вызывает резкое снижение
предела выносливости.
Из рассмотрения фиг. 25—27
следует, что для деталей, работающих
при знакопеременной нагрузке,
нецелесообразно применять металл,
обладающий очень высоким пределом
прочности, если при этом не
обеспечивается удовлетворительная обработ-
1
1
I
4
*
фиг 2?
50 100 150 200
Предел прочности ЮООфн/дм
качества поверхности
образца на предел выносливости.
ка поверхностей этих деталей.
Наоборот, при помощи надлежащей
обработки поверхности можно
значительно повысить выносливость детали, изготовленной из того же
металла. По этим соображениям, например, для авиационных двигателей,
часто применяют полированные шатуны, точно так же при стержневой
подвеске автомобиля для обработки стержней применяется шлифовка.
Фф#*
I
i
т
*■ -
— —
■а
-4
1 .
! !
-
!
■——=-5=:
- 100000
v-ZZZ—
ennnn
~r
-гоооо
i
10000
1.000000
100000
Число циклов до разрушения
Фиг. 28. Влияние качества обработки.з>бьев шегтерен ра их выносливость.
Особое внимание надо обращать на тщательную обработку тей частк
детали, где возникают максимальные напряжения. На фиг. 28
представлены данные по испытанию зубчатых передач автомобиля (General
Motors). Здесь по сси абсцисс отложено чис/io циклов нагружений зубьев
шестерен до их излома, а по оси ординат—напряжение в основании
зуба. Проведенная на фигуре прямая соответствует среднему значению
соотношений между напряжением и числом циклов для весьма большого
числа главных передач автомобиля, подвергнутых испытанно. Точки К,N
и М соответствуют передачам, зубья которых имели одинаковое
напряжение на изгиб, но различное качество механической обработки. На
фиг. 29 представлены схематически три профиля зуба, иллюстрирующие
(утрированно) качество механической обработки этих зубьев. Зубья
передачи М были обработаны неудовлетворительно как по своей рабочей
41

N К
Фиг. 29. Схемы, иллюстрирующие различные
качества механической обработки зубьев шестерен.
части, так и в основании. Зубья передачи N были обработаны
неудовлетворительно в своей рабочей части, но достаточно хорошо в основании.
Наконец, зубья передачи К были обработаны хорошо по всей
поверхности, включая и основание. В результате зубья передачи К выдержали
в 10 раз большее число циклов, нежели зубья передачи Л/, а зубья
передачи N выдержали вдвое большее число циклов, чем зубья передачи М.
Во всех случаях излом происходил в основании зуба, поэтому чистота
обработки этого места зуба играет особенно большую роль. Снижение же
числа циклов передачи М по сравнению с передачей N надо объяснить
увеличением динамической нагрузки на зуб в связи с плохой
обработкой его рабочей поверхности.
Коррозия оказывает влияние на выносливость металла по той же причине,
что и неудовлетворительное состояние поверхности детали. Отдельные
повреждения поверхности детали, возникающие вследствие коррозии,
служат очагами для развития
^усталостных трещин металла.
Поэтому соответствующими
мерами, предохраняющими
деталь от коррозии, например
покрытием ее
антикоррозийным металлом, можно во
многих случаях значительно
повысить выносливость детали
при повторной нагрузке.
На фиг. 30 приведены
результаты опытов по влиянию коррозии на предел выносливости стали
с различным пределом прочности. Верхняя кривая соответствует
полированному образцу без явления коррозии; нижняя кривая дает значение
предела выносливости при наличии коррозии.
Из фиг. 30 следует, что коррозия тем сильнее снижает предел
выносливости, чем выше предел прочности стали. При наличии коррозии
предел выносливости практически не превышает 18 кг\миг для всех сталей
независимо от их предела прочности.
Термообработка, которой подвергается деталь, оказывает весьма
большое влияние на выносливость металла. По мере повышения интенсивности
закалки предел выносливости
стали весьма заметно повы- бд нг/мм*
шается. Л ^
На фиг. 31 приведены
результаты испытания на
выносливость углеродистой стали
при различной ее
термообработке (Н. F. Мооге и I. В. Кот-
mers). Предел выносливости «>
отожженной стали равняется <§
21—22 kzImm2. Та же сталь, Л
закаленная до сорбитовой
структуры, имеет предел
выносливости, уже равный 38 —
39 кг/мм2, и, наконец, та же
сталь, закаленная до троости-
товой структуры, имеет предел выносливости, равный 70 кг/мм2.
Однако одновременно с повышением интенсивности закалки, а в
соответствии с этим и с повышением предела выносливости стали резко
падает ее вязкость, что в практических условиях работы деталей машин
часто является недопустимым. В целях сохранения вязкости основной
массы металла в расчетном сечении детали и одновременно с этим для
повышения поверхностной твердости детали применяют специальную
термообработку, вызывающую повышение твердости металла только на
42
§
I
го
А
r-Ц
о
>«
if
о
20 40 60 80 № бв кг/мм*
Лредел Прочности
Фиг. 30. Влияние коррозии на вьносливост'ь стали.

определенную глубину. Такая система термообработки (поверхностная
закалка, азотирование, цианирование, цементация и пр.) может
способствовать повышению выносливости металла без заметного снижения его
вязкости, а следовательно, ударной прочности.
Повышение предела выносливости при поверхностной термообработке,
очевидно, зависит от толщины того слоя, на который распространяется
эта термообработка. На фиг. 32 приведены результаты опыта Н. F. Моог
и I. В. Kommers по влиянию толщины слоя цементации на предел
выносливости углеродистой стали (содержание углерода 0,02%). Согласно этой
фигуре при увеличении тол-
98
j
84
70
56
42-
щины слоя цементации с 0,38
до 1,90 мм предел
выносливости увеличивается с 30 до
47 кг\мм*.
На фиг. 33 приведены
результаты испытания в
лаборатории General Motors трех
зубчатых передач с различной
глубиной цементации. Точка G
соответствует передаче с
глубиной цементации 0,082 дюйма,
точка F—передаче с глубиной
цементации0,045дюйма и
точка Е— передаче с глубиной
цементации 0,032 дюйма.
Увеличение глубины цементации с
0,032 до 0,082 дюйма
повысило число циклов
нагрузки до разрушения примерно
в 4 раза.
Наличие такой прочной корки особенно важно при работе детали на
«згиб или на скручивание, когда максимальное напряжение получается
на поверхности детали. Однако при этом толщина корки должна быть
достаточаой для того, чтобы располагающийся непосредственно за твердой
jfiL I
°Чч.
_ о
Стал
1
b с
-ч—ь-
\~ трозститоЗ. стриШира
—\
сор5ито8ая cm рун тура
отоЖ
Г" ■""
U93J
Жгн
пая стал
6
w" W w° W
Число циклов до разрушения
Фиг. 31. Влияние
10
термообработки на
стали.
выносливость
кг/мм2
§ 56
%49
I
35
С-пог ^-^
1
I !*Ч-*- мой толщ. 190мм
слой толщ. 0,63мм
^*S^^ я слои толщ. 0,38мм
\- ^—f—isr
10° 10° 10'
Число ццклоб до разрушения
10*
коркой слой мягкого металла
не был перенапряжен. Между
тем при отдельных мето-
лах получения поверхностной
твердости детали (например
при поверхностной закалке)
часто происходит отпуск слоя
металла, непосредственно
прилегающего к закаленной
корке, т. е. этот слой получается
даже слабее сердцевины.
Кроме того, поверхностная
закалка детали иногда
сопровождается появлением
трещин в закаленном слое. Эти
трещины, как это уже было указано выше, весьма вредно отзываются
на выносливости металла. Поэтому при настоящем состоянии
производства далеко нэ все способы повышения поверхностной твердости могут
быть использованы для повышения выносливости детали.
Азотирование деталей как один из приемов термообработки также
оказывает положительное влияние на повышение выносливости детали.
Однако в этом случае необходимо обратить особое внимание на
получение верхнего твердого слоя металла без трещин. Для этого
целесообразно самый верхний слой снимать при помощи шлифовки или другой
•отделочной операции.
13
Фиг. 32. Влияние толщины цементованного слоя
на выносливость стали.

Как показал опыт, термообработка детали, вдекушая за собой
обезуглероживание поверхности детали, всегда сопровождается снижением
выносливости.
Так как повышение прочности металла на поверхности детали
оказывает решающее влияние на выносливость последней, то было много
попыток покрытия поверхности деталей другим более твердым и прочным
металлом. Однако в большинстве случаев такой прием не дает
положительного результата, и даже такой процесс, как хромирование, обычно
фн/дмг
=
—■
moao
;
= = ^=:
Е°
W.000
-6
——
:=-—==
[000.000
100 000
1
\-50000
100
I
Число циклод до разрушения
Фиг. 33. Влияние глубины цементации на выносливость зубьев шестерен.
сопровождается заметным снижением выносливости. Это, повидимому,
следует объяснить тем, что металл на поверхности получается недостаточна
плотным и имеет значительные поры и трещины, вредно отражающиеся
на выносливости образца. Покрытие такими металлами, как никель и цирь,.
всегда приводило к снижению выносливости. Однако все проведенные
опыты еще не доказывают того, что нельзя принципиально повысить
выносливость детали при помощи покрытия другим металлом.
Повышение выносливости металла может быть достигнуто при
помощи наклепа. Наклеп же можно получить при помощи соответствующей
предварительной
механичей бб
1 в0
1 60
«о 30
1
| 20
10
Без обкатки
С обкаткой 1200 фунтов-.
<Ч
W7
W Wz Ю3 10* W5 Ю6
Число циклов до разрушения
Фиг. 34. Повышение выносливости вагонной оси
поверхностным наклепом.
рр
ской обработки детали. В
табл. 8 приводятся
результаты испытания
(лаборатория сопротивления
материалов ВАММ) на
выносливость предварительно
скрученного образца. Согласна
этой таблице по мере
скручивания образца,
вызывающего наклеп металла,
число нагружений до
разрешения образца заметно
повышается.
Повышение
выносливости, получающееся
благодаря предварительному скручиванию образца, объясняется появлением
наклепа металла. Такой наклеп на поверхности образца может быть вызван
при помощи разных механических способов, например обработкой
молотком, обкаткой роликом и, наконец, обдувом стальной дробью. Во всех
этих случаях получается значительное повышение выносливости металла»
На фиг. 34 приведены данные по изменению выносливости
железнодорожной оси при наличии дополнительного наклепа, полученного при-
помощи обкатки роликом под давлением 1200 фунтов (J. О. Almen).
Здесь по оси ординат отложено напряжение в процентах от
максимального, по оси абсцисс — число циклов до разрушения. Обкатка
роликом значительно увеличивает число циклов до разрушения. При этом
44

продент прироста числа циклов находится в очень большой зависимости
от значения то^о напряжения, до которого нагружалась ось.
Согласно сообщению J. О. Almen в лаборатории General Motors были
подвергнуты обдуву стальной дрэбью некоторые детали автомобиля,
причем эго сопровождалось весьма заметным повышением выносливости
деталей. В табл. 9 приведены данные поэтому вопросу.
Таблица 9
Увеличение числа циклов нагружения
деталей автомобиля при обдуве их
стальной дробью
(J. О. Almen)
Таблица 8
Влияние закручивания обоазца на
выносливость металла
(хромоникелевая сталь ХН1)
Лаборатория ВАММ
ва-
>учи
со
<=:
11
0
1
2
3
4
Напряжение в опасном сечении
а' =2300 кг/см*
среднее число
колебаний до
разрушения
94 230
251 440
446600
380680
780800

увеличение,
%
100
267
475
405
830
а' =2000 кг/см*
среднее
число
колебаний до
разрушения
291 600
483 700
785 200
2 351680
1438 000

увеличение,
"/о
100
165
269
810
495
Наименование детали
Рост числа
циклов до
разрушения,
°/
Поворотная цапфа . . .
Коленчатый вал двигателя
Нал коробки передач
Гипоидные шестерни . .
Крестовина кардана . .
Пружины
470
900!
Свыше 5Ю
„ 600
520
„ 1370
Указанный процент повышения выносливости перечисленных деталей
{табл. 9), конечно, соответствует принятому условию испытания.
Например, если взять для сравнения такую нагрузку, при которой „обдутая"
деталь совсем не разрушается, а обычная деталь разрушается хотя бы и
после весьма значительного числа циклов нагружения, то повышение
прочности соответствует бесконечно большому числу процентов,
изменение же предела выносливости получается сравнительно небольшим.
Поэтому указанный метод обработки поверхности (обдув стальными
шариками) особенно целесообразно применять для тех деталей, которые
рассчитываются на определенное число циклов нагружения.
Влияние поверхностного наклепа на выносливость деталей J. О. Almen
объясняет тем, что выносливость детали обусловливается преимущественно
двумя факторами: во-первых, наличием напряжения на растяжение
(наличие сжатия вызывает меньшую усталость металла) и, во-вторых, состоянием
поверхностного слоя металла, откуда и начинается обычно разрушение
детали при повторной нагрузке.
Практически все методы механической обработки деталей вызывают
на их поверхности напряжение на растяжение, что и приводит к резкому
снижению выносливости деталей. Разные методы обработки в этом
отношении дают различный результат.
Ниже, на фиг. 94, приведены примерные данные по глубине деформации
металла, получающейся при разных видах механической обработки, и
этим, повидимому, следует объяснить столь резкое влияние этих методов
обработки деталей на выносливость последних.
При наклепе металла посредством обкатки роликом или обдува
стальной дробью на поверхности детали образуется слой металла, имеющий
напряжение на сжатие. В результате при работе детали и при
возникновении напряжения на растяжение максимальное значение последнего
значительно снижается против того, которое получилось бы при отсутствии
предварительного напряжения на сжатие.
На фиг. 35 — 37 приведены графики, иллюстрирующие эту мысль (по
J. О. Almen). На фиг. 35 изображено схематически распределение
напряжения в брусе, подвергавшемся изгибу силой Р до предела упругости.
Получающиеся при этом напряжения иллюстрируются пунктирной линией,
45

причем максимальные напряжения на растяжение и сжатие обозначены
буквами 7j и Сг.
На фиг. 36 изображена примерная схема распределения напряжения в
том же брусе, но обработанном при помощи обкатки или обдува. При
этом на поверхностных слоях металла возникает напряжение на сжатие,,
обозначенное на фиг. 36 буквой С2. Одновременно с этим в некоторой
зоне металла возникает небольшое напряжение на растяжение,
максимальное значение которого на фиг. 36 обозначено буквой Т2. Наконец, на
фиг. 37 изображена схема распределения напряжения в брусе при учете
обоих указанных выше явлений (кривая ТЬС%). На этой же фигуре нане-
р
■4А.
Фиг. 35. Схема распределения напряжения
в балке при изгибе.
Фиг. 3ft. Схема распределения напряжения,
в балке при поверхностном наклепе.
сены эпюры напряжений с фиг. 35 и 36. Согласно фиг. 37
результирующее напряжение на растяжение (Г3) на поверхности бруса в этом случае
значительно снижается по
Сг С, (к сравнению с тем его зна-
чением, которое
соответствует отсутствию наклепа
При этом одновременно
заметно увеличивается
напряжение Т4 на
растяжение, но так как эта зона
напряженного металла
располагается на значительном
расстоянии от поверхности,
то это напряжение не
снижает выносливости детали.
Наконец, значительно
повышается напряжение на
сжатие С3, которое, пови-
димому, не имеет серьезного значения с точки зрения выносливости
металла. Кроме того, когда напряжение в отдельных частях детали при
нагрузке не изменяет своего знака, можно подвергнуть поверхностному
наклепу лишь те элементы детали, которые испытывают напряжение на
растяжение.
Согласно фиг. 36 при поверхностном наклепе детали металл в ее
верхних слоях получает сжатие; однако одновременно с этим на
некоторой глубине от поверхности в металле возникает напряжение на
растяжение, которое далее складывается с тем напряжением на растяжение,
которое вызывается действующей на деталь нагрузкой. Это
иллюстрируется кривой Г3 С3 результирующего напряжения на фиг. 37.
46
т, 51
Фиг. 37. Схема, иллюстрирующая снижение
напряжения в балке при помощи поверхностного наклепа.

КгIмм"
50
В этом случае разрушение от усталости может начаться не с
поверхности детали, но на некоторой глубине, что довольно часто встречается
на практике.
Для избежания этого наклеп должен производиться на определению
глубину детали, и лишь в этом случае указанный метод повышения
прочности используется в полной мере.
На выносливость металла заметное влияние оказывает направление
волокон металла, получившееся при процессе производства детали.
Особенно большое влияние
оказывает направление волокон при
наличии переменной и притом
ударной нагрузки.
На фиг. 38 представлены
результаты опытов С. В. Серенсена ^
по влиянию направления
волокон на выносливость стали.
Испытание производилось на
растяжение при повторной
нагрузке. Верхняя кривая
соответствует ровному образцу, нижняя
кривая соответствует образцу с
буртом, причем коэфициент К
концентрации равнялся 2. Из
рассмотрения фиг. 38 следует,
что направление волокон
оказывает весьма заметное влияние
на предел выносливости стали,
но это влияние полностью уни-
15 30 45 60 75
Угол направления волокон
Фиг. 38. Влияние направления волокон в металле
на выносливость последнего.
чтожается при наличии вырезов или резких переходов сечений детали.
Последнее обстоятельство совершенно ясно, так как при этом волокна
перерезаются и тем сямым уничтожается основное преимущество
направления волокон вдоль действия силы.
При помощи соответствующей системы проковки можно в деталях,
имеющих переменное сечение, все же придать волокнам направление,
•-. ■.'.-.
\
S
Фиг. 39 Схемы, иллюстрирующие различное
направление волокон в зубьях шестерен.
наиболее выгодное с точки зрения восприятия действующих нагрузок.
На фиг. 39 представлены схемы зубьев шестеренчатой передачи,
выполненных различным образом. Шестерня, зуб которой изображен на левом
рисунке, изготовлена при помощи механической обработки из прутка, и
волокна металла идут поэтому по длине зуба. Шестерня, зуб которой
изображен на правом рисунке, исполнена из заготовки с предварительной
проковкой, при помощи которой волокна металла направлены по высоте
зуба. Последний способ изготовления дает значительно большую
прочность зуба при том же качестве исходного металла.
Систему ковки с приданием должного направления волокнам металла
применяют не только к отдельным шестерням, но и к группе последних,
исполненных в одно целое. На фиг. 40 приведен разрез откованного таким
47

способом промежуточного вала коробки передач, исполненного в одно
целое с блоком шестерен.
Тот же метод ковки, преследующий достижение надлежащего
направления волокон металла, применяется не только к шестерням, но также
и к другим ответственным деталям автомобиля.
На фаг. 41 (левый рисунок) изображено направление волокон металла
в коленчатом валу при правильной системе штамповки этого вала. Такой
вал дает значительно большую прочность, чем вал, полученный при
помощи механической обработки непосредственно из целого куска металла
(правый рисунок).
На выносливость металла заметное влияние оказывает температура.
На фиг. 42 представлены результаты опытов Н. F. Moor и J. В. Kommers
по испытанию стали 3240 на усталость при различных температурах. При
повышении температуры свыше 800° по Фаренгейту начинается весьма
заметное падение предела выносливости.
Фиг. 40. Направление волокон
в кованом промежуточном валу
коробки передач.
На выносливость металла оказывает влияние удельное давление,
имеющееся на поверхности образца или детали. Такой случай наблюдается
при тугой посадке втулки на вал. На фиг. 43 приведены результаты
опытов Thum по влиянию удельного давления на поверхности образца на
Фиг. 41. Схемы, иллюстрирующие различные направления
волокон в коленчатом валу при разных методах его
изготовления.
предел выносливости стали. При повышении удельного давления до
б кг/мм2 предел выносливости падает с 24,5 до 16,5 кг/мм1.
Наконец, на выносливость металлла оказывают влияние отдельные,
хотя бы и сравнительно редкие, повышения напряжения за предел вынос-
ливости. Такой случай довольно часто встречается в отдельных
машинах и, в частности, в деталях ходовой части автомобиля. При езде по
неровной дороге в поворотных цапфах, осях, рессорах и раме автомобиля
могут возникать иногда очень высокие напряжения, значительно превы-

шающие предел выносливости металла, из которого эти детали
изготовлены. Определять размеры указанных выше деталей из расчета на эти
случайные повышенные нагрузки нерационально, так как это может
привести к излишне большому весу автомобиля. В соответствии с этим
расчет на выносливость необходимо вести, исходя из некоторой нагрузки,
являющейся наиболее характерной для данной детали.
В табл. 10 приведены данные по влиянию перенапряжения на
выносливость мягкой (малоуглеродистой) стали. Предел выносливости стали
до перенапряжения равнялся соответственно 22 кг/мм2. 100 тыс. циклов
напряжений в 26 кг\мм% снизили этот предел выносливости до 16 кг\мм2.
Этим объясняются часто встречающиеся
поломки деталей от усталости, хотя
среднее напряжение в них и не превосходит
предела выносливости. Этим же
обстоятельством объясняется поломка деталей
после числа циклов, превышающего то,
которое соответствует пределу выносливости.
3f 120.000
^% 80.000
Г
Z00 400 600 800 1000 1200
Температура (Фаренгейт)
■Фиг. 42. Влияние температуры на выносливость
стали.
1
гз
21
19
17
А—
\
\
\
р Иг/мм2
Фиг. 43. Влияние
удельного давления на предел
выносливости.
Таблица 10
Влияние перенапряжения на
выносливость металла (мягкая сталь)
Для большинства металлов (в частности для конструкционных сталей)
число циклов, соответствующее пределу выносливости, не превышает
7—8 млн. Однако поломка деталей, изготовленных из такого металла и
имеющих напряжение ниже предела
выносливости, иногда происходит
при числе циклов, достигающем
многих десятков миллионов. Причиной
поломки в этом случае является
усталость металла, получившаяся в
результате отдельных перенапряжений
металла при- случайных
повышенных нагрузках.
На основании изложенного выше
о влиянии различных факторов на
выносливость металла в конструкции
следует притти к заключению, что
в отношении выносливости получает
Число

перенапряжений
if*
S ев ^
Примечание
100 000
100000
100000
юооио
22
24
26
27
22
18
Id
16
Предел
выносливости стали до
перенапряжения
22 кг/мм2
особенно большой смысл то общее
положение, согласно которому
химический состав металла определяет
лишь те его потенциальные возможности, которые могут быть
реализованы только при надлежащей обработке этого металла (тепловой и
механической) и придании детали должной формы. Таким образом
конструктор и технолог влияют на механические
свойства металлов и, в частности, на их выносливость не
в меньшей мере, чем металлург.
Упрощенный метод расчета на выносливость (усталостную прочность).
Знание предела выносливости металла еще не дает конструктору всех
4 Расчет автомобиля
353

данных, необходимых для расчета детали, изготовленной из этого металла.
Если даже не принимать во внимание влияния размера и формы детали
на выносливость металла, все же в этом случае обычно требуется знать
не только предел выносливости металла, но и характер изменения
максимального допустимого напряжения при наличии некоторого среднего
предварительного напряжения. Такая зависимость дается графиком,
представленным на фиг. 22. Следовательно, для расчета детали на
выносливость необходимо было бы иметь каждый раз такой график, получение
которого экспериментальным путем весьма затруднительно.
Предложение Гудмана о прямолинейной зависимости максимального-
напряжения от среднего дает возможность в значительной мере упростить
поставленную задачу. На фиг. 23 были представлены графики зависимости
между средним и максимальным допустимым напряжением,
иллюстрирующие закон Гудмана. На основании этого допущения было предложена
несколько упрощенных систем
расчета детали на выносливость.
Ниже приводится предложение
Fischer.
В
Фиг. 44. График, определяющий
безопасную зону напряжений при
повторных нагрузках.
в
Фиг. 45. Графический метод
упрощенного расчета на выносливость.
На фиг. 44 приведена кривая АСВ, дающая действительную
зависимость интервала напряжения от среднего предварительного напряжения.
Точка С соответствует пределу прочности св. По мере повышения
среднего предварительного напряжения о0 допустимый интервал напряжения
снижается, и в точке С он равняется нулю. Однако при расчете детали
мы не можем допустить напряжения, превышающего предел упругости;
в противном случае деталь не сможет выдержать приходящейся на нее
статической нагрузки без остаточных деформаций. Точка Е определяет
величину предела упругости сь. Если из течки Е проведем горизонталь
до пересечения с кривой АС, то получим точку F. Проведя через эту
точку вертикаль до пересечения с кривой ВС в точке G, получим в
результате замкнутую фигуру AFEGB, ограничивающую допустимые
напряжения для данного металла при повторной нагрузке.
Если соединим точку Е прямыми линиями с точками А и В, как это
исполнено на фиг. 45, то получим треугольник ЛЕВ. Заменяя этим
треугольником фигуру AFEGB (фиг. 44), мы упрощаем систему расчета, при
этом отпадает надобность в получении опытным путем кривых АС и ВС.
Получающаяся ошибка идет в сторону повышения запаса прочности.
При дальнейшем упрощении расчета на выносливость можно предел
выносливости oD определять по заданному значению предела прочности.
Выше (см. фиг. 18) было указано, что предел выносливости для боль-
50

шинства сталей может быть принят равным 0,45—0,50 предела прочности.
Пользуясь этим соотношением или уравнением Houdremont и Mailander
[уравнение (1)], можно найти значение предела выносливости металла по
заданным его механическим качествам, полученным при статическом
испытании. Таким образом приближенный треугольник выносливости для
металла может быть построен, если известны предел прочности металла ов
и предел его упругости оь.
Fischer предлагает в основу расчета детали на выносливость брать
приведенные выше треугольники, но для того чтобы повысить надежность
расчета, он считает необходимым снизить максимальное напряжение
(предел упругости) на 10%. а предел выносливости—на 5°/0. На фиг. 46
представлен график, иллюстрирующий это предложение. Треугольник Л^Я^
представляет собой треугольник прочности,который Fischer предлагает брать
за исходную величину при расчете детали на выносливость. При построе-
Фиг. 46. Графический метод
упрощенного расчета на выносливость.
Фиг. 47. Учет качества обработки
поверхности при упрощенном графическом
расчете на выносливость.
нии этого треугольника для получения большей наглядности отрезки,
соответствующие 5% предела выносливости и 10°/0 предела упругости,
взяты несколько преувеличенными.
Этот треугольник соответствует полированному образцу, для которого
были получены опытным путем данные по пpeдeлv выносливости oD. При
худшей механической обработке детали происходит соответствующее
снижение предела выносливости тем большее, чем большим пределом
прочности обладает металл. Пользуясь результатами опытов по изменению
предела выносливости в зависимости от тщательности механической
обработки (некоторые данные по этому вопросу приведены были на фиг. 25),
можно построить треугольники выносливости для этих практических
случаев.
На фиг. 47 приведены три таких примерных треугольника:
треугольник Л1Е]В1 соответствует полированному образцу, треугольник А^ЕХВ,2—
хорошей механической обработке и, наконец, треугольник А8Е1ВВ —
грубой механической обработке.
Снижение предела выносливости металла при ухудшении механической
обработки получается тем большим, чем выше предел прочности металла.
В связи с этим предложено было несколько графиков по снижению предела
выносливости в зависимости от предела прочности стали. На фиг. 48
приведен график, предложенный Fischer. Здесь прямая / соответствует поли-

)пб
■
1
40
60
80 100
Предел ппочности
кг/мм*
Фиг. 48. Снижение предела выносливости
в зависимости от качества поверхности образца.
ровке, прямая 2—шлифовке и прямая 3—грубой обдирке поверхности
образца.
„Немецкое общество инженеров (VDI) на основании многочисленных
опытов, проведенных по этому вопросу, предлагает для той же цели график,
приведенный на фиг. 49. На этом
а | | | | | ~ | графике показано снижение
предела выносливости в процентах
в зависимости от качества
поверхности образца. Отдельные
кривые на этой фигуре
соответствуют следующему состоянию
поверхности: /—полировка, 2—
шлифовка, 3— обдирка, 4 —
насечка, 5—прокатка, 6— слабая
коррозия (в пресной воде), 7—
коррозия в морской воде.
Треугольники выносливости
(фиг. 46 и 47), очевидно,
должны получиться различными в
зависимости от характера
напряжения: изгиба, растяжения —
сжатия или скручивания.
Примерные соотношения пределов
выносливости при этих
напряжениях были даны выше.
Пользуясь приведенными выше
треугольниками выносливости,
можно для каждого
заданного среднего предварительного
напряжения^ определить
максимальное допустимое напряжение
при наличии периодической
повторной нагрузки. Например
(фиг. 47), при значении
среднего предварительного
напряжения с0 максимальное
допустимое напряжение определяется
точкой Db для случая грубой
обработки детали и точкой
Dj для случая полированной
детали.
Пользуясь приведенными
выше данными по упрощенному
методу расчета на выносливость
и задаваясь указанным выше
соотношением между пределом
прочности и пределом
выносливости, можно, очевидно,
подойти к определению
допустимых напряжений при расчете
деталей на выносливость. На
фиг. 50 приведен примерный
график допустимых напряжений
на изгиб, а на фиг. 51
—напряжений на скручивание. В обоих
графиках допустимое
напряжение берется в зависимости от
предела прочности металла, во-первых, и качества обработки поверхности
детали, во-вторых. При этом в обоих графиках верхняя кривая соответ-
52
50
70 90 110
Предел прочности
Фиг. 49. График VDI по снижению
выносливости образца в зависимости от качества
обработки его поверхности.

ствует шлифованному образцу, средняя — хорошей механической
обработке и нижняя — грубой обдирке. В приведенных графиках не
учитывается дополнительное снижение предела выносливости, которое может
обусловиться резким изменением сечения детали (повышенное значение
коэфициента концентрации).
бвкг/мм'<
J» кг/мм?
60 80 100 Шбвкг/ммг
Предел прочности
Фиг. 50. График допустимых
напряжений на изгиб при повторной нагрузке.
40 60 80 100 t20
Лоедел прочности
Фиг. 51. График допустимых напряжений
на скручивание при повторной нагрузке.
При составлении графиков использовано предложение VDI о снижении
предела выносливости в зависимости от качества механической
обработки (фиг. 48). При этом предел
выносливости на изгиб был
принят равным 0,45 oBi а предел
выносливости на скручивание —
0,28 ов.
Во многих случаях деталь
работает при периодически
повторяющейся, сложной нагрузке, причем
в детали одновременно возникают
напряжения как на изгиб, так
и на скручивание (валы коробки
передач, полуоси и т. д.). Как
показали опыты, сложение
напряжений в этом случае при расчете
на выносливость можно
производить по правилу эллипса. На фиг. 52
приведены результаты испытания образцов при наличии одновременных
напряжений на растяжение и скручивание. Соответствующие результатам
опытов точки весьма хорошо укладываются на эллиптической кривой.
При этом половиной большой оси эллипса является предел выносливости
на растяжение oD, а половиной малой оси эллипса — предел выносливости
на скручивание tD. Таким образом, если обозначить знаком а допустимое
53
5 10
фиг. 52. Сложение напряжений на растяжение
и скручивание при повторной нагрузке.

напряжение на растяжение и знаком х— допустимое напряжение на
скручивание, то их значения при сложном напряжении на
растяжение—скручивание определятся из уравнения
7. СТОЙКОСТЬ МЕТАЛЛА ПРОТИВ ИЗНОСА
При относительном движении деталей и при наличии действующей
между ними силы поверхности деталей подвергаются износу. В этом
случае размер поверхностей трекия, а следовательно, размер и вес
деталей определяются стойкостью металла против износа. Чем выше стойкость
металла против износа, тем меньше должны быть развиты поверхности
трения деталей и, следовательно, тем меньшие габариты и меньший вес
получает весь механизм.
Внутренний процесс износа деталей к настоящему моменту не изучен
физически в такой мере, чтобы можно было произвести расчет деталей
на износ с полной точностью. Особенно сложно решение вопроса
при полусухом или сухом трении, между тем такие виды трения часто
встречаются в механизмах автомобиля (шестерни, сцепление,
тормозы). В таких случаях трение сопровождается особенно повышенным
износом.
Все виды износов, наблюдающихся в механизмах автомобиля, по их
принципиальному характеру можно подразделить на следующие четыре
основные группы: а) механический, б) коррозийный, в) абразивный и
г) усталостный.
Механический износ соответствует наиболее упрощенному
представлению о явлении трения между сопряженными деталями. В наиболее чистом
виде он проявляется при сухом трении. В этом случае частицы
металла, приходя в соприкосновение с другими частицами металла,
отрывают последние, и, таким образом, происходит разрушение
поверхностей трения.
Коррозийный износ представляет собой износ, обусловливаемый
химическим процессом, происходящим на поверхности трущихся деталей.
Многочисленные опыты, поставленные по этому вопросу, доказывают, что
этот износ играет исключительно большую роль; те же детали
показывают во много раз большую износостойкость при работе в
безвоздушном пространстве или в нейтральном газе по сравнению с их
работой в атмосфере; полировка металла в присутствии специальных
газов или пасты специального состава во много раз повышает съем
металла с полируемой детали (опыты акад. Гребенщикова). Плохое
качество масла и, в частности, наличие в нем кислот резко повышают
износ трущихся поверхностей.
Абразивный износ обусловливается наличием между поверхностями
трения какой-либо твердой и одновременно с этим мелко раздробленной
среды, вызывающей как бы выкрашивание поверхностей трения. Такой
случай может возникнуть или при попадании посторонних примесей
в смазку, или вследствие выкрашивания одной из поверхностей трения
в связи с наличием коррозии или механического износа.
При усталостном износе поверхностей трения в слое металла,
лежащем несколько ниже рабочих поверхностей деталей, появляются
чрезвычайно мелкие трещинки, в результате чего частицы поверхностного слоя
откалываются, а поверхность делается неровной и приобретает матовую
окраску вместо гладкой и блестящей. Мелкие впадины, которые при этом
получаются на поверхности, часто называются „питтингами". Такое
явление наблюдается при наличии высоких удельных давлений между
трущимися деталями в месте их соприкосновения. В автомобиле такому из-
54

еосу часто подвергаются кольца шариковых и роликовых подшипников,
а также зубья шестерен.
На фиг. 53 представлена схема, иллюстрирующая представление о
трении и износе двух соприкасающихся поверхностей металла, имеющих
относительное движение. Цифрами 1 и 7 обозначены слои чистого
металла соприкасающихся деталей. Цифрами 2 и 6 обозначены окисленные
слои металла. Цифрами 3 и 5 обозначены масляные пленки,
абсорбированные на поверхности металла, и, наконец, цифрой 4 — слой масла,
разделяющий поверхности.
Толщина слоя жидкого масла обусловливается вязкостью последнего,
относительной скоростью движения поверхностей и усилием,
действующим между сопряженными деталями. Толщина абсорбированных
пленок 3 и 5, а также прочность этих пленок зависят от качества масла
и свойств металла. В этих слоях масла молекулы имеют определенную
ориентацию, и масло приобретает характер кристаллического тела. Число
молекул, расположенных по толщине абсорбированных пленок, может
•быть весьма различно и зависит как от свойств масла и металла, так
и от длительности соприкосновения масла и металла. Отрыв слоев мо-
Фиг. 53. Схема взаимодействия смазанных поверхностей
сопряженных деталей.
лекул от абсорбированной пленки получается тем затруднительнее, чем
ближе эти слои молекул располагаются к металлической поверхности.
Последние слои молекул особенно прочно соединены с металлом;поэтому
у мягких металлов (например малоуглеродистая сталь) пластическая
деформация наступает ранее разрыва масляной пленки. Путем присадок
к маслу тех или других активизирующих веществ можно в значительной
мере повысить прочность масляной пленки (маслянистость), что и
практикуется при изготовлении масел, предназначенных для смазки деталей,
работающих с особенно высоким удельным давлением (зубчатые и
особенно гипоидные передачи).
Толщина пленок 2 и 6 окисленного металла зависит от свойств
металла, а также от наличия определенного химического взаимодействия
между маслом и металлом. С точки зрения износостойкости сопряженных
металлических поверхностей желательно иметь возможно высокую
прочность этих слоев.
При относительном движении соприкасающихся поверхностей согласно
схеме фиг. 53 распределение удельного давления по отдельным точкам
поверхностей получается весьма разнообразным. Это давление в
отдельных точках может достигать весьма больших величин даже при
относительно высокой скорости скольжения. В результате в этих точках может
произойти разрушение как масляных абсорбированных пленок, так
и окисленных пленок металла. При этом произойдет точечное
соприкосновение чистых металлических поверхностей, сопровождающееся
значительным повышением температуры.
Bowden производил испытания, используя скользящую пару
(проволочку и диск), как термопару, и обнаружил, что температура на
поверхности трущихся тел может достигать температуры плавления наиболее
5$

легкоплавкого металла. Такая высокая температура, появляющаяся даже
в отдельных точках соприкосновения, разрушает поверхности
соприкасающихся деталей, портит смазку и при достаточной густоте расположения
точек соприкосновения может вызвать полный разрыв масляной пленки
и. заедание трущихся поверхностей. Однако при аналогичных опытах,
проведенных автором по этой схеме в Институте машиноведения,
температура не превышала 200—300° С.
В отдельных случаях непосредственному точечному свариванию
предшествует явление переноса металла с поверхности одной детали на
поверхность другой. В частности, такое явление иногда наблюдается при
червячной передаче (бронзовая шестерня, стальной червяк). Согласно
нашему опыту это явление протекает весьма энергично при сочетании хро-
моникелевой стали с алюминиевой бронзой, особенно при качательном
(некруговом) движении одной детали по отношению к другой.
В этих случаях медь переносилась на стальную поверхность, в
результате чего при дальнейшей работе механизма начиналось
частичное заедание поверхностей трения.
На основе приведенной схемы взаимодействия трущихся поверхностей
можно притти к некоторым заключениям в отношении требований к
металлу, идущему на изготовление сопряженных деталей, и к качеству
обработки соприкасающихся поверхностей.
Чтобы при всех прочих равных условиях износ был меньше,
желательно металлы, идущие на изготовление сопряженной пары деталей,
иметь с меньшей их предрасположенностью к химическому
взаимодействию и свариванию. Этим, повидимому, и объясняется тот факт, чго
олово, не дающее твердых растворов с железом, так часто употребляется
как основа для антифрикционных сплавов.
На основании той же схемы взаимодействия трущихся поверхностей
(фиг. 53) следует притти к установлению одного из основных требований
к маслу. Масло, взаимодействуя с металлом деталей и обеспечивая
прочное соединение с последним, не должно одновременно с этим заметно
ослаблять металл.
Между тем такое явление наблюдается доволно часто, например в
случае подшипников из свинцовистой бронзы масло без соответствующих
присадок (трибутилфосфит и др.) вызывает весьма быстрое вымывание
свинца из бронзы и разрушение подшипников.
Наряду с указанным выше явлением — точечным соприкосновением
трущихся металлических поверхностей — износ может вызываться и
периодической нагрузкой на отдельные элементы поверхности, не
сопровождающейся разрывом масляной пленки. В результате быстро чередующихся
нагрузок, действующих в локальных зонах поверхностей, наступают
усталость металла и разрушение поверхности трения (под абсорбированным
слоем масла).
Твердость металла является в большинстве случаев положительным
фактором с точки зрения износостойкости деталей. Однако для
использования этого свойства металла требуется повышенное качество
механической обработки поверхностей. Какой бы высокой прочностью ни
обладала поверхностная корка металла, при неудовлетворительной обработке
деталей в отдельных точках соприкасающихся поверхностей получаются
столь высокие удельные давления, что разрушение металла все же
произойдет.
Образующиеся при этом продукты износа обусловливают усиленный
абразивный износ. Таким образом, абразивный износ может иметь место,
когда извне на поверхности трения никакого абразива не вводится.
Поэтому при недостаточно совершенной обработке трущихся поверхностей
сопряженных деталей и при недостаточно точном их расположении более
пластичный металл часто дает более благоприятный результат, нежели
более твердый. Этим, в частности, объясняется повышенное требование
к механической обработке деталей двигателя при переходе с бабби-
56

товых подшипников коленчатого вала на подшипники из свинцовистой,
бронзы.
Чем точнее обработана поверхность сопряженных деталей, тем
равномернее будет распределено давление по опорной поверхности и тем менее
вероятным будет разрыв масляной пленки в отдельных точках
соприкосновения поверхностей. В результате тем меньше будет пульсирующая
нагрузка на отдельные элементы поверхности, вызывающая усталость
поверхностного слоя металла. Этим объясняется наблюдающаяся в
настоящее время тенденция к совершенствованию обработки поверхностей
трущихся деталей.
Однако с этой точки зрения имеется некоторое оптимальное качество
поверхности. При очень гладкой поверхности ухудшается способность
масла к восстановлению масляного слоя, так как отсутствует запас масла,
имеющийся при пористой поверхности. В связи с этим лучший результат
дает поверхность, имеющая определенную неровность.
В процессе трения металл на поверхности соприкосновения получает
пластические деформации, которые вызывают поверхностный наклеп, что
может оказать заметное влияние на износостойкость рабочих поверхностей.
Поэтому вязкий, но склонный к наклепу металл (например марганцевая
сталь) оказывается весьма стойким против износа.
Согласно данным гидродинамической теории трения толщина
масляного слоя между трущимися поверхностями получается тем большей,
чем выше скорость относительного движения сопряженных деталей. В
соответствии с этим наибольший износ трущихся поверхностей будет при
тех режимах работы механизма, когда относительная скорость особенно
мала, например при пуске машины в ход или при работе ее на малой
скорости. Это положение очень хорошо подтверждается опытными
данными. Длительная работа механизма на установившемся среднем режиме
обычно сопровождается весьма малым износом, если только система
смазки действует удовлетворительно; с этой точки зрения наиболее
опасными являются периоды пуска машины в ход.
При подборе металла для трущейся пары необходимо стремиться
к тому, чтобы потеря на трение в этой паре была минимальной, за
исключением тех редких случаев, когда трение используется как
положительный фактор (сцепление, тормозы). Однако в этом последнем случае
рабочая поверхность одной из трущихся деталей покрывается обычно
специальной обшивкой, обеспечивающей большой коэфициент трения между
деталями.
В целях повышения износостойкости деталей их поверхность в месте
трения подвергается специальной обработке, значительно повышающей
твердость металла и его сопротивление износу. Во многих случаях
самый выбор металла обусловливается такой его последующей
обработкой.
Для повышения поверхностной твердости деталей применяются
преимущественно две операции: термообработка и покрытие поверхности
более твердым металлом. Реже для той же цели применяется уплотнение
поверхностного слоя металла: обкатка или обдувка стальной дробью.
Одним из основных методов термообработки, применяющейся для
повышения поверхностной твердости детали, является цементация. При этом
можно дать очень высокую твердость поверхностному слою трущейся
части детали при оставлении сердцевины последней в неизменном
состоянии (высокая вязкость).
За последнее время особенно широкое применение получила закалка
током высокой частоты. Такой метод поверхностной закалки особенна
удобен для массового производства, и разработка его не только для
цилиндрических деталей (например шейки коленчатого вала, поршневые
пальцы и др.), но также и для фигурных (например зубья шестерен)
открывает для него особенно широкие перспективы в области
автомобилестроения.
57

Азотирование, как более дорогой процесс по сравнению с закалкой,
мало применяется в автомобилестроении (длительность операции).
Из различных покрытий, обеспечивающих повышение износостойкости
трущихся поверхностей деталей, в автомобилестроении имеет применение
хромирования. Однако этот процесс до сего времени используется,
главным образом, для восстановления изношенных деталей. Разработанный
за последнее время процесс пористого хромирования показал особенно
хороший результат с точки зрения повышения износостойкости деталей
(в связи с хорошей смазываемостью), и надо думать, что он получит
широкое применение и при заводском изготовлении ряда деталей
автомобиля, например поршневых колец.
В отдельных сочленениях деталей механизмов автомобиля необходимо
подбирать пару металлов, обеспечивающую максимальное снижение
трения между этими деталями.
Свойство металла, обеспечивающего максимальное снижение коэфи-
циента трения, носит название „антифрикционность", в соответствии
с чем для вкладышей подшипников скольжения применяются
антифрикционные металлы (сплавы).
Внутреннее содержание указанного выше понятия „антифрикцион-
ность" является весьма сложным, и к настоящему моменту мы не имеем
точного объяснения, почему наилучшей антифрикционностью обладают
сплавы только определенных металлов. Нет также и точно
регламентированной общей методики для экспериментального определения этого
качества металла.
Так как трущиеся детали машин обычно работают при наличии
смазки, то коэфициент трения в этом случае в очень большой мере будет
зависеть от качества применяемого масла и от его способности
абсорбироваться на поверхности деталей, а не только от качества металла.
Далее прочность масляной пленки будет зависеть в очень большой мере
и от качества обработки поверхностей трущихся деталей. Наконец, в
этом же отношении значительную роль должна сыграть пластичность
металла, обеспечивающая возможность получения более равномерного
распределения давления даже при недостаточно совершенной обработке
трущихся поверхностей последних.
В качестве характеристики антифрикционности металла можно было бы
принять кривую протекания коэфициента трения между парой трущихся
металлов в зависимости от удельного давления. Ниже, на фиг. 59,
приведены примерные результаты испытания различных масел при высоких
удельных давлениях. Резкое повышение коэфициента трения
обусловливается началом разрыва масляной пленки. Такие кривые, полученные для
различных сочетаний металла и масла, могут служить для оценки
антифрикционности металла. При этом, однако, необходимо соблюдать строго
заданными и постоянными такие величины, как, например, качество
масла, качество обработки поверхности, температуру, интенсивность
циркуляции масла, скорость скольжения и т. д.
8. ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКЦИИ МЕХАНИЗМА НА ИЗНОС
ТРУЩИХСЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Выбор должного металла для изготовления той или другой детали,
конечно, еще не обеспечивает полностью максимального снижения износа
этой детали. Последний определяется, кроме того, рядом конструктивных
факторов, в число которых входят следующие*
а) жесткость конструкции, т. е. способность деталей противостоять
действующим на них нагрузкам без значительных деформаций;
б) точность установки, обеспечивающая правильное взаимное
расположение совместно работающих деталей;
в) точность посадочных зазоров, обеспечивающая правильную работу
деталей во всех их сочленениях.
58

Недостаточная жесткость конструкции весьма часто влечет за собой
нарушение правильного сочленения сопряженных деталей и в связи с этим
усиленный износ последних. На фиг. 54 представлены данные по
угловому смещению оси ведущей шестерни главной передачи автомобиля в
зависимости от системы установки вала этой шестерни в подшипниках
(опыты General Motors). Обозначенные на фигуре столбики указывают
угловое смещение оси ведущей шестерни для двух приведенных типов
конструкций, причем цифрой / обозначены столбики для переднего хода
автомобиля и цифрой 2 — для заднего. Размещение подшипников по обе
стороны от шестерни весьма резко повышает жесткость установки,
уменьшает угловое смещение шестерни, а в связи с этим уменьшает
износ шестерен.
Наряду с расположением подшипников по отношению к коническим
шестерням на износ, а также и на прочность последних весьма большое
шЙа
пТ
1 1
1 1/
1
в/
9
\г
0.05 oj 0j5 о.2 dm о,з
Фиг. 54. Влияние жесткости установки конических
шестерен на разверку зацепления.
влияние оказывает осевая жесткость подшипников. Если под действием
осевой силы подшипники допускают сколько-нибудь заметное
перемещение шестерни, то это нарушает правильное зацепление шестерен и
резко снижает как износостойкость, так и выносливость зубьев.
Согласно рекомендации лаборатории
General Motors для правильной работы
конических шестерен главной передачи
необходимо, чтобы осевое перемещение
ведущей шестерни не превосходило
7—8 микронов.
Обычные подшипники, как
шариковые, так и роликовые конические, не
могут обеспечить такой жесткости, и
для увеличения последней в настоящее
время широко применяют так
называемый предварительный натяг
подшипников.
В ЭТОМ случае ПОДШИПНИКИ предва- Фиг 55. Схема, иллюстрирующая влия-
рительно Затягиваются таким Образом, ние предварительного натяга подшипни-
что на каждый из них действует на- ков на жесткость конструкции,
грузка, приближающаяся к 0,5—0,7
полной нагрузки, соответствующей передаче через шестерни механизма
(в данном случае главной передачи) максимального момента.
В результате по мере роста передаваемого момента от его нулевого
значения один из подшипников нагружается, а другой разгружается,
благодаря чему заметно повышается суммарная жесткость обоих
подшипников.
Для иллюстрации сказанного на фиг. 55 нанесена линия Л, которая
соответствует осевой жесткости одинарного подшипника. Здесь по оси
абсцисс отложена сила Я, действующая по оси подшипника, а по оси
59

ординат — осевое перемещение / одного из колец подшипника, а
следовательно, и вала, получающееся под влиянием этой силы.
В случае применения предварительного натяга подшипников при
действии той же силы Р перемещение, очевидно, будет примерно вдвое
меньше, что иллюстрируется на фиг. 55 линией В. Такой характер
зависимости между действующей силой Р и перемещением вала сохраняется до
того момента, когда разгружающийся подшипник разгрузится полностью,
что соответствует значению силы Я, обозначенному на фиг. 55 буквой Ро.
При дальнейшем увеличении осевой силы Р последняя воспринимается
уже одним подшипником, в соответствии с чем перемещение вала
сохраняет тот же характер, что и при наличии одного подшипника. Поэтому
1иния £2, характеризующая на фиг. 55 жесткость системы при этих
условиях нагрузки, имеет направление, примерно параллельное линии А.
В результате благодаря применению предварительного натяга
подшипников осевое перемещение вала при достижении силой Р ее
максимального значения Ятах уменьшаемся на заметную величину.
Чем больше сила Ро, соответствующая предварительному натягу
подшипников, тем больше длина /0, характеризующая уменьшение
перемещения вала в осевом направлении, т. е. тем большей жесткостью
обладает система. Однако при этом увеличивается та средняя нагрузка на
подшипники, при которой они работают длительное время. Поэтому
предварительный натяг целесообразно производить тем выше, чем ближе
средняя нагрузка механизма к максимальной.
Весьма часто наблюдается усиленный износ цилиндров
автомобильного двигателя в плоскости коленчатого вала, т. е. в плоскости,
перпендикулярной направлению действия силы между поршнем и цилиндром.
Такой износ обычно наблюдается при недостаточно жестком коленчатом
вале (особенно при двухопорном вале) и обусловливается изгибом
последнего.
В авиационных двигателях неоднократно наблюдался усиленный износ
подшипников коленчатого вала из-за чрезмерного высверливания его
шеек (в целях снижения веса). Получающаяся в результате этого стенка
шейки не обладала должной жесткостью, шейка теряла правильную
цилиндрическую форму, что и сопровождалось резким повышением
удельного давления между шейкой и подшипником. Таким образом в
данном случае облегчение коленчатого вала лимитируется уже не
прочностью этого вала, а износостойкостью подшипников. Для дальнейшего
облегчения коленчатого вала надо было бы найти металл, обладающий
более высоким модулем упругости.
Износ отдельных деталей автомобиля часто обусловливается не
только недостаточной жесткостью конструкции, но также и неточностью
изготовления или неправильностью первоначальной установки. Например,
шестерни главной передачи надо устанавливать таким образом, чтобы
правильное зацепление достигалось не при свободном их положении,
а под некоторой средней нагрузкой.
В механизмах автомобиля весьма широкое применение получили
подшипники качения, которые почти вытеснили подшипники скольжения.
Износостойкость или долговечность подшипников качения в очень
большой мере определяется качеством применяемого металла (требуется
высокая чистота) и точностью изготовления. Однако в значительной мере
износостойкость подшипников зависит и от их конструкции. В качестве
иллюстрации этого можно привести конические роликовые подшипники,
установленные в главной передаче автомобиля ЗИС-5, которые весьма
быстро изнашиваются, что обычно влечет за собой иыход из строя
шестерен (конических) главной передачи.
Дефект указанных выше подшипников заключается в том, что их
ролики не имеют должного направления и легко могут перекашиваться
это вызывает их частичное защемление между кольцами и усиленный
износ.
60

Для восприятия осевой нагрузки ролики конического подшипника
опираются на борт внутреннего кольца, который выполняется различно.
На фиг. 56 изображены три схемы исполнения этой опоры. На схеме
А борт внутреннего кольца с его рабочей стороны выполнен плоским,
а ролик имеет с конца коническую поверхность. Такую конструкцию
имеют подшипники, применяемые для главной передачи автомобиля
ЗИС-5. В этом случае ролик опирается на борт по одной средней линии
или даже в одной точке и совсем не направляется последними. Схема В
соответствует тому случаю, когда борт имеет коническую поверхность, а
ролик — плоскую; в этом случае ролик опирается на борт уже в двух
крайних точках, что обеспечивает направление ролика. Наконец, схема С
соответствует тому случаю, когда борт со своей рабочей стороны имеет
шаровую поверхность того же радиуса, что и ролик. При этом наряду
с хорошим направлением обеспечивается большая опорная площадь
между роликом и бортом внутреннего кольца.
При работе подшипника, исполненного по схеме А, происходит
перекос роликов, что вызывает стремление последних (ввиду их
качения) заклиниваться между кольцами. В результате увеличивается осевое
перемещение внутреннего кольца, т. е. снижается жесткость подшипника
и ре^ко повышается удельное давление между роликами и кольцами, что
снижает долговечность подшипников.
Фиг. 56. Различные схемы опоры торцов роликов в коническом роликовом
подшипнике.
Осевое перемещение внутреннего кольца подшипника, исполненного
по схем* А фиг. 56, при всех прочих равных условиях получается в
3—4 раза больше осевого перемещения внутреннего кольца подшипника,
исполненного по схеме В той же фигуры. Примерно во столько же раз
возрастает в подшипнике и момент, теряемый на трение.
9. ВЛИЯНИЕ СМАЗКИ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ
Как уже было сказано выше, на износ сопряженных деталей большое
влияние оказывает смазка трущихся поверхностей; при этом к основным
факторам, влияющим на износ деталей, относятся: а) способ подвода
масла к трущимся поверхностям и б) качество применяемого масла.
Условия работы деталей в отношении напряженности их поверхностей
трения весьма различны, и для получения надлежащей смазки этих
поверхностей требуются различные конструктивные решения.
В большинстве сочленений механизмов автомобиля имеется
жидкостное трение, и для расчета этих сочленений в отношении их смазки
может быть применена гидродинамическая теория трения. Основной задачей
конструктора во всех таких случаях (помимо определения количества
подаваемого масла) является выбор места подвода масла. Для этой цели
61

всегда должна выбираться точка масляного слоя, имеющая минимальное
давление.
Особое внимание необходимо обращать на выбор сопряженных
металлов и подачу масла к тем сочленениям, в которых нет непрерывного
вращения вала в подшипнике, а имеется лишь качательное движение
(например клапанные коромысла, опоры рессор на задней оси автомобиля
при наличии карданной трубы и т. д.). При непрерывном вращении вала
в подшипнике вал является своеобразным насосом и разносит масло по
всей трущейся поверхности. При этом чем выше скорость вращения вала,
тем выше получается давление в масляном слое и тем толще этот слой.
При качательном движении вала в подшипнике это насосное действие вала
пропадает, и масло весьма легко выдавливается из сочленения; поэтому
в данном случае целесообразно подводить смазку в месте
максимального давления между поверхностями трения деталей.
Вопрос о способе подвода масла к трущимся деталям имеет
исключительное значение в отношении большого числа механизмов автомобиля.
Весьма распространенная смазка при помощи тавотниц не дает
положительного результата, так как при этом не получается автоматического
поступления масла к трущимся поверхностям деталей. Заполнение маслом
картеров зубчатых передач также не обеспечивает подвода масла к высоко
расположенным элементам передачи, особенно при низкой температуре
окружающего воздуха (повышенная вязкость масла). Иногда для этой
цели применяют особые приспособления лля принудительного переноса
масла в верхнюю часть механизма. Такая смазка, а еще лучше
циркуляционная смазка (при наличии насоса) являются единственными, полностью
удовлетворяющими всем требованиям, и, кроме того, при этом
обеспечивается возможность непрерывной фильтрации масла.
Автором был проведен опыт по определению износа цилиндро-поршне-
вой группы двигателя ЗИС-5 за время запуска последнего при обычной
системе смазки и при условии предварительного подвода масла к
поверхности цилиндров. После 3000 пусков износ поршней, цилиндров и колец
в первом случае получился в 5 — 6 раз больше, чем во втором.
Во многих сочленениях механизмов автомобиля в связи с высоким
удельным давлением имеет место не жидкостное, а полусухое трение.
В этом случае необходимо предъявлять особенно высокие требования
к твердости поверхностей трения. К таким сочленениям можно отнести
все кулачковые механизмы, а также зубчатые передачи. Помимо того, что
в указанных выше сочленениях удельное давление получается особенно
высоким, эти сочленения характерны еще тем, что трение здесь не
является непрерывным; трущиеся поверхности периодически приходят
в соприкосновение друг с другом, и удельное давление весьма быстро
возрастает от нуля до своей нормальной величины. Во всех таких
случаях на толщину масляной пленки между трущимися поверхностями
и на возможность разрыва этой пленки оказывает влияние форма
поверхностей трения в месте их соприкосновения.
Рассмотрим высказанное положение в применении к зубчатой передаче.
На фиг. 57 представлено положение зубьев шестерен в начале (левый
рисунок) и в конце (правый рисунок) зацепления. Зуб ведущей шестерни
обозначен буквой Л, а зуб ведомой шестерни — буквой В. В момент
начала зацепления (левый рисунок) зуб В надавливает своей головкой на
ножку зуба А, причем в своем относительном движении зуб В
перемещается по отношению к зубу А вверх — по направлению стрелки. При
этом зуб ведомой шестерни будет как бы счищать перед собой масло
с поверхности другого зуба и масляная пленка будет уменьшаться,
а в некоторых случаях может быть совсем разорвана. При дальнейшем
относительном движении зубьев будет наблюдаться иное явление.
Согласно правому рисунку фиг. 57 зуб В в своем перемещении по отношению
к зубу А передвигается вниз. В этом случае масло как бы заклинивается
между трущимися поверхностями и не счищается острой кромкой зуба.
62

Таким образом наиболее опасным моментом с точки зрения смазки
(а обычно также и с точки зрения удельного давления) является момент
начала зацепления зубьев. Чтобы улучшить условия смазки в этот момент
работы зубчатого зацепления, вершину зубьев иногда несколько
закругляют. Вследствие этого масляная пленка не счищается острым концом
зуба, и при том же качестве масла обеспечивается лучшая смазка
трущихся поверхностей.
При работе зубчатых передач направление скорости скольжения одного
зуба по отношению к другому изменяется при переходе точки зацепления
через начальную окружность. В соответствии с этим, когда точка
соприкосновения зубьев находится на начальной окружности, скорость
скольжения между зубьями равна нулю, и масляная пленка в stot момент
может разрываться особенно
легко. Практика показывает,
что в этом месте зубья имеют
повышенный износ,хотя
удельное давление (подсчитанное
по Герцу) здесь меньше
соответствующего началу и концу
зацепления.
Для обеспечения
надлежащей смазки трущихся
поверхностей весьма важно, чтобы
масло Обладало определенны- Фиг. 57. Изменение условия смазки зубьев
МИ фйЗИКО-ХИМИчесКИМИ каче- шестерен в начале и в конце зацепления.
ствами. Установление
основных требований к маслу, наиболее соответствующих условиям работы
того или другого механизма, составляет одну из тех задач, которые
Юг 1
я
о
6
л
о
6
L
1
1
1
ш
1
Сорт масла ААС С б К КМ
Фиг. 58 Влияние качества масла
на износ сопряженных деталей.
1
i
— ■■
— —
—■ —
* -
I
/
в
J
/
— —'
I.
/
/
1
УделЬное даВление К
Фиг. 59. Примерные результаты
испытаний различных масел при очень
высоком удельном давлении.
должны решаться конструктором при разработке проекта заданного
механизма.
Одним из основных требований, предъявляемых к маслу, является
его чистота и, в частности, отсутствие в нем кислот, могущих оказать
коррозийное действие на металл.
На фиг. 58 приведены данные проф. А. К. Зайцева по влиянию
различных масел на износ металла при полужидкостном трении. По оси
ординат здесь отложен износ металла в миллиграммах. Из четырех
испытанных масел наибольший износ получился при касторовом масле КМ
обладавшем большей кислотностью.
63

При этом масле износ получился в восемь раз больше, чем при масле СБ.
К маслу, предназначенному для смазки автомобильного двигателя,
должно предъявляться соответствующее требование в отношении
стойкости против высоких температур. К маслу, идущему на смазку зубчатых
передач, должно предъявляться особое требование —способность
выдерживать высокое удельное давление.
К настоящему моменту произведено большое количество опытов по
определению качества различных масел в смысле способности их
выдерживать высокое удельное давление. Разные сорта масел дают в этом
отношении весьма различные показатели. На фиг. 59 приведен примерный
результат такого испытания трех сортов масел. При некотором удельном
давлении, характерном для данного масла (при данной температуре),
коэфициент трения у- резко повышается вследствие полного разрыва
масляной пленки. В шестернях коробки передач и главной передачи
автомобиля давление достигает величины 30 — 35 тыс. кг/см2 (по Герцу), и от
качества применяемого масла в очень
большой мере зависит срок службы
этих механизмов.
Способность масла выдерживать
высокое удельное давление и
обеспечивать в этих условиях разделение
поверхностей трения называется часто
маслянистостью. К настоящему
моменту еще отсутствует общепризнанный
метод определения этого исключитель^
но важного качества масла.
Наилучшим методом определения
этого качества масла, повидимому, долг
жен быть такой, в результате которого
измеряется непосредственно или
толщина остающейся масляной пленки
(выдавливание или износ масляного
слоя), или износ сопряженных
трущихся элементов.
Как уже было сказано выше, в
отдельных механизмах автомобиля
'трущиеся поверхности деталей находятся
в соприкосновении не постоянно, а
лишь периодически. С этой точки
зрения заслуживает внимания
способность масла воспринимать большие удельные давления при различной
скорости нарастания этого давления. Различные масла в этом
отношении далеко не являются одинаковыми. На фиг. 60 приведен
результат испытания Мс. Кее двух сортов масел —А и В. По оси ординят
отложена предельная нагрузка, при которой получалось выдавливание масла,
а по оси абсцисс —быстрота нагружения (фунты в секунду). Способность
каждого масла воспринимать высокие удельные давления повышается
вместе с быстротой нагрузки, так как масло не успевает выдавливаться
из сочленения. Однако приведенные выше два сорта масла в этом
отношении обладают весьма различными качествами.
Исключительно большого внимания заслуживает вопрос о регулярном
очищении масла от тех механических примесей, которые попадают в масло
за время работы механизма. Эти механические примеси, попадая между
трущимися деталями, вызывают весьма интенсивный износ последних.
Поэтому для повышения долговечности механизмов автомобиля
необходимо всюду, где только это возможно, предусматривать фильтрацию масла.
В тех случаях, когда это является невозможным, необходимо
предусматривать соответствующие отстойники для скапливания тяжелых механических
лримесей (продукт износа поверхностей трения).
04
3000
2600
t
\Z200
1 moo
^1400
WOO
1
.1°
<
/
/
у
/
.——-
и. —
40 80 120 16п
Et/icmpoma нагружения (фн/сек)
Фиг. 60. Влияние скорости нарастания
удельного давления на величину
предельной нагрузки до разрыва масляной
пленки.

Выбор правильной конструкции механизма, обеспечивающей
надлежащий подвод масла к трущимся поверхностям, должен производиться
на основе соответствующих конструктивных курсов, выбор же масла для
того или другого механизма —на основе курса „Топливо и смазочные
материалы*1.
10. ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ДЕТАЛИ НА ПРОЧНОСТЬ
Как уже было сказано выше, статическая, ударная и усталостная
прочности металла не остаются постоянными при различной форме образцов
и разном их размере. Не меньшее значение имеет еще то обстоятельство,
что распределение напряжения в расчетном сечении также в
значительной мере изменяется в зависимости от формы детали.
Применяемые в настоящее время расчетные уравнения составлены
в предположении некоторого условного распределения напряжений
в расчетном сечении (в самом упрощенном виде) и не всегда
учитывают влияние формы детали на действительное распределение
напряжений, между тем при всех сколько-нибудь резких изменениях сечения
детали в местах перехода получается значительное повышение напря-
1111 m
ши
н
Фиг. 61. Примерный
график распределения
напряжений в пластине
с отверстием.
Фиг. 62. Примерный
график распределения
напряжений в
пластине с односторонним
запилом.
жения. Отношение этого повышенного напряжения к среднему
напряжению в том же сечении или к тому напряжению, которое получилось бы
в случае нормального распределения напряжения, носит название
коэфициента концентрации. Чем резче осуществляется переход от одного
сечения детали к другому, тем больше коэфициент концентрации
напряжения в месте перехода.
Теория упругости дает аналитическое решение задачи по определению
коэфициента концентрации для нескольких форм детали при условии
действия на последнюю статической нагрузки. На фиг. 61 представлена
пластина, находящаяся под действием растягивающих ее сил. В пластине
имеется отверстие эллиптической фсриы с размерами осей эллипса 2 а и
2Ь. Согласно теории упругости напряжение у краев выреза определится
из уравнения
5 Расчет автомобиля 352
65

Здесь знаком ъср обозначено среднее напряжение в расчетном сечении.
Чем острее вырез, т. е. чем меньше отрезок b по сравнению с отрез-
ком а, тем выше максимальное напряжение и тем больше коэфициент
концентрации, который согласно приведенной выше формуле
определяется из выражения
К=«™ =1 + 1?-. (4а)
Ъср О
Если отверстие имеет круглую форму, т. е. а = Ь, то коэфициент
концентрации получается равным 3, т. е. максимальное напряжение втрое
превосходит среднее.
В случае бокового запила пластины, как это представлено на фиг. 62,
точно так же получается повышение напряжения у края запила. Величина
этого максимального напряжения может быть приближенно определена
из выражения
/"-
где а — глубина запила;
г —радиус зякругления у конца запила.
Коэфициент К концентрации напряжения и данном случае определяется
из выражения
1
т. е. коэфициент К концентрации получается тем больше, чем глубже п
острее запил.
На фиг. 63 представлен схематически вал, диаметр которого изменяется
от максимального значения D до минимального d. Максимальное
напряжение, возникающее при
изгибе или скручивании вала в
месте перехода от диаметра
D к диаметру d, зависит от
плавности перехода, т. е. от
радиуса закругления г. При
Фиг. 63. Схема вала с переменным сечением. ЭТОМ чем меньше радиус за-
кругления г по сравнению с
диаметром dy тем больше получается коэфициент концентрации К. На
фиг. 64 приведена кривая (по данным С. П. Тимошенко), показывающая
зависимость коэфициента концентрации К от отношения -~- для двух различных
соотношений между большим диаметром вала D и малым d. Зависимость
получается одинаковой для обоих случаев.
Для определения коэфициента концентрации напряжения К в месте
резкого изменения сечения детали С. П. Тимошенко предложена формула
а = l~f-U,lby >
где S — толщина детдли в месте перехода;
г — радиус закругления.
Уравнения (4), (5) и (6) весьма часто используются при расчете деталей на
выносливость. Однако эти уравнения во многих случаях дают весьма
завышенные напряжения, особенно при малых значениях радиуса г.
В этих формулах не учитывается упрочнение металла в месте
максимального напряжения или влияние поддерживающего эффекта
расположенной рядом массы слабонапряженного металла. На основании приведенных
выше уравнений коэфициент концентрации при очень малрм значении
радиуса закругления г может быть получен произвольно большим. Между
тем опыт пэказьпает, что даже при самом остром подрезе детали
предел выносливости не снижается больше чем в 2,4—2,5 раза по сравнению
с тем его значением, которое получается для полированного образца ш>

стоянного сечения. Это и следует учитывать при использовании уравнений
(4) — (6). Ниже по этому вопросу приведены некоторые
экспериментальные данные.
На фиг. 65 представлены результаты испытания на усталость
(Н. F. Moor и I. В. Konimers) двух образцов, выполненных из одного и
того же металла, но имеющих различную форму. Оба образца сужены до
одного и того же диаметра, но переход от большого диаметра к малому
выполнен различно. Образец с плавным переходом от большого диаметра
к малому показал предел выносливости металла примерно вдвое больший,
нежели образец, имеющий резкое изменение сечения.
В табл. 11 приведены данные по влиянию плавности перехода от
одного сечения к другому на предел выносливости металлов при испытании
образцов на знакопеременный изгиб и на знакопеременное растяжение—сжатие.
Согласно этой таблице
прямоугольная заточка дает снижение
выносливости примерно на 50—
60%.
Из табл. 11 и фиг. 65, так же
как и из многочисленных опытов,
следует, что предел выносливости
металла из-за резкого перехода
сечений детали уменьшается в
меньшее число раз, чем увеличивается
коэфициент концентрации
напряжений в том же сечении согласно
теории упругости. В табл. 12
(опыты Thomas) приведены данные по
отклонению действительного
изменения предела выносливости
против того, которое следовало бы
иметь согласно данным теории
упругости. Предел выносливости для испытанного материала без
повреждения его поверхности равнялся соответственно±28,8 к?/мм2.
<рн{дмг
X
2,4
22
Zft
18
IB
12
1,0
-v-i—
\
и
\
[
Vd
\
o-
4
0,1
-D/d=3,0
HZ
3
— —
0,6
Фиг. 64. Соотношение между коэфициен-
том концентрации и отношением радиуса
закругления к диаметру вала.
WOO/) 100.000 1000.000
Число циклоб до разрушения
Фиг. 65. Влияние плавности перехода на выносливость металла.
В первой графе табл. 12 дано отношение глубины царапины d \C
радиусу закругления этой царапины г. В третьей графе этой же таблицы
дано теоретически подсчитанное напряжение, которое должен был бы
выдержать образец на основе теории упругости. В четвертой графе
таблицы даны те напряжения, которые образец должен был бы выдержать
на основе экспериментального определения (при помощи
аналогии—методом мыльной пленки) максимального значения напряжений в
углублений царапины. В пятой и шестой графах таблицы приведены пределы
выносливости, определенные непосредственным испытанием. В тех же
графах (но в нижней части таблипы) ланы отношения снижения предел;*
выносливости, определенного по расчету (на основе данных теории
* 67

Таблица 11
Влияние радиуса перехода на выносливость
Исследователь
Moor
и
Kommers
Стентон
и
Берстоу
Характер нагрузки
Знакопеременный изгиб
То же
Знакопеременное
растяжение — сжатие
То же
я
1
»
и
Металл
Углеродистая сталь
0,49% С
То же
•
Углеродистая сталь
0,020/0 С
То же
Шведская
бессемеровская сталь № 3 ...
То же
Шведская
бессемеровская сталь № 2
То же
Шведская
бессемеровская сталь № 1 .
То же
Шведское железо . . .
То же
Мягкая сталь
То же
Сварочное железо . . .
То же
проч- 1
8
68,2
68,2
68,2
68,2
29,8
29,8
75
75
69
6У
44,9
44,9
30,8
30,8
44,5
44,5
37,5
37,5
ш
&2о
sg°
2 н « s
32,4
32,4
32,4
32,4
32,4
32,4
7,5
7,5
7,5
7,5
7,5
7,5
7,5
7,5
7,5
7,5
7,5
7,5
Предел выносливости при
плавном очертании,
K2JMM2
33,7 (радиус переходной
кривой — 25 мм)
То же
ш
18,3 (радиус£переходной
кривой — 25 мм)
То же
24,9 (радиус переходной
кривой — 9,5 мм)
То же
»
п
21,1 (радиус переходной
кривой —9,5 мм)
То же
14,9 (радиус переходной
кривой - 9,5 чм)
Тоже
20,3 (ради) с переходной
кривой — У,5 мм)
То же
17 (радиус переходной
кривой — 9,5 мм)
То же
Радиус закругления или
характер*надреза образца
25,4 мм (V)
6,4 мм (0,25'0
Прямоугольная выточка
Надрез V — 90°
6,4 мм (0,25")
Прямоугольная заточка
1,57 мм (i/ie*)
Прямоугольная заточка
1,57 мм (1/1в")
Прямоугольная заточка
1.57 мм (Vie")
Прямоугольная заточка
\УЫ мм (Vie")
Прямоугольная заточка
1,57 мм (Vi6")
Прямоугольная заточка
1,57 мм (у]б")
Прямоугольная заточка
«is
к ю н
Sceo
¥ ч ю
5 « s
ill
0
8
51
60
15
48
31
51
28
Ъ6
32
51
35
46
28
45
29
40

Номинальное
напряжение в момент
разрушения, KZJMM*
Отношение
максимального
напряжения к номинальному
напряжению

Отношение
а
г
11
{4
1 7
( 1
4
1 7


тическое

определение
9,6
5,8
4,6
3,0
5,0
6,3
Метод

мыльной

пленки,
царапина
72°
9,6
6,3
5,0
3,0
4,5
5,7
Испытание
72°
(малая

царапина)
24,8
22,1
20,5
1,16
1,31
1,42
63,5°

(большая
царапина)
19,8
15,1
13,1
1,45
1,9
2,2
упругости), к фактическому снижению прочности из-за повреждения
поверхности.
Из рассмотрения ЭТОЙ Таблица 12
таблицы видно, что факти- Влияние коэфициента концентрации
ческое снижение предела на выносливость
выносливости колеблется в (Thomas)
интервале 1,16—2,20, т. е.
получается значительно
меньше того, которое
следовало бы иметь согласно
данным теории упругости
(3 — 6,3). Это явление, по-
видимому, надо объяснить
тем обстоятельством, что
при наличии повторных
нагрузок в металле
появляются внутренние сдвиги,
влекущие за собой, во-первых,
перераспределение
напряжений в сечении с понижением максимального напряжения и, во-вторых,
внутренний наклеп металла, повышающий его прочность.
Однако точное физическое объяснение указанного явления на данный
момент отсутствует. Применяющиеся при объяснении этого явления такие
понятия, как „поддерживающий эффект", „рассредоточение напряжения"
и „упрочнение металла*, носят пока что чисто формальный характер. С этой
точки зрения было бы весьма желательно развить работы в направлении
непосредственного определения механических свойств металла в
напряженном состоянии и в малых объемах при резком изменении
градиента напряжения.
Необходимо отметить, что непосредственное определение напряжения
в детали — в месте повышенного значения коэфициента К концентрации
напряжения — представляется весьма затруднительным. При этом
необходимо измерять напряжение в очень малсм объеме металла, а поэтому
применение современных тензометров (механических или механо-оптн-
ческих) почти невозможно. База таких тензометров обычно не спускается
ниже 12/2— 2 мм, что не может удовлетворить имеющемуся градиенту
напряжений при остром надрезе.
Несколько лучший результат дает метод покрытия детали тонким
слоем вещества (лак), которое под влиянием деформации дает трещины,
характеризующие деформацию металла.
Наиболее широкое применение в настоящее время имеет поляриза-
ционно-оптический метод определения напряжений. При этом
распределение напряжения определяется в модели, исполненной из специального
оптически активного материала(пластмасса).
До недавнего времени этот метод мог применяться лишь для плоских
моделей. При дальнейшем его развитии удалось получившееся
напряженное состояние в объемной модели задерживать (метод замораживания),
с тем чтобы в дальнейшем, разрезая модель на плоские образцы,
исследовать напряжение, получающееся в отдельных зонах модели.
Наконец, в последнее время заканчивается доработкой метод, который
обеспечит возможность непосредственного определения напряжения в
объемной модели в любой точке (метод рассеянного света).
Основной недостаток поляризационно-оптического метода
определения напряжения заключается в том, что модель изготовляется из
специального материала, имеющего весьма отличный модуль упругости от
того, который соответствует металлам, применяемым для деталей
машин. Поэтому такой метод дает правильную картину распределения
напряжений лишь в пределах упругих деформаций. Между тем
расхождение между данными теории упругости и данными практики (теория
69

упругости дает завышенные напряжения), повидимому, объясняется именно
тем, что металл в зонах особенно высоких напряжений получает уже
пластическую деформацию. При этом наряду с упрочнением металла (наклеп)
происходит рассредоточение напряжения.
Наконец, для той же цели, т. е. для определения напряжений в
деталях при повышенных значениях коэфициента концентрации /С,
применяют так называемые методы аналогий (метод мыльной пленки,
мембранная аналогия, электроаналогия с плоским полем и т. д.).
SОднако к настоящему моменту все еще не имеется такого полностью
разработанного метода, который дал бы возможность с достаточной
точностью определять напряжения в очень малых зонах металла и притом
за пределом пластических деформаций последнего. Между тем решение
такой задачи дало бы возможность наряду с уточнением расчета
деталей на прочность изучить механические свойства металла в этих
специфических условиях его работы и найти объяснение расхождения
между данными теории упругости и практикой.
Фиг. 66. Распределение напряжений на изгиб в основании зуба шестерни.
Все сказанное выше о методах определения напряжения в деталях
сложной формы относилось к статической нагрузке; вопрос еще больше
осложняется в случае ударной нагрузки.
Поэтому все подученные экспериментальные данные по значению ко-
эфициенга К концентрации напряжения носят больше сравнительный
характер. Но с эгол точки зрения они дают для конструктора весьма
полезный материал дяя выбора наиболее рациональной формы детали.
В азгомозиле много деталей, имеющих весьма резкое изменение
сечений, что необходимо принимать во внимание при расчете. При
конструировании тех же деталей следует принимать все меры к тому, чтобы
переходы от одного сечения к другому сделать возможно более
плавными. Hi фиг. 65 представлена схема зубьев двух шестерен, причем на
фигуре нанесены кривые распределения напряжения на изгиб у корня
зуба, полученные при помощи поляризационно-олтического метода.
Согласно этой фигуре максимальное напряжение получается в месте
перехода от зуба к телу шестерни. Для двух представленных примеров
распределения напряжений значительно худший результат получается для
шестерни с маяым радиусом закругления (правый рисунок). Чем плавнее
этот переход, тем меньше получается максимальное напряжение на
изгиб.
Радиус закругления в переходе от зуба к телу шестерни следует
делать максимально большим. Единственным ограничением здесь является
необходимость иметь достаточный зазор для прохождения головки зуба
второй шестерни.
70

При начале эксплоатации московского метрополитена наблюдалась
весьма частая поломка зубьев шестерен передачи от электромотора к
ведущей оси вагона. Увеличение радиуса на 1,5 мм в месте перехода от
зуба к телу шестерни полностью ликвидировало этот дефект.
Высокое значение имеет коэфициент К концентрации напряжения для
шпоночных валиков с острым очертанием канавок. Здесь в острых углах
канавок получается значительное повышение напряжения.
На фиг. 67 приведены результаты опытов A. Griffith и Taylor (при
помощи мыльной пленки) по определению коэфициента К концентрации
■в шпоночной канавке вала. На фигуре приведена кривая, дающая
зависимость коэфициента К от отношения
радиуса закругления г к ширине шпоночной
канавки Z. Согласно этой фигуре
коэфициент концентрации К резко растет по
мере уменьшения радиуса закругления г.
Повышение напряжения в местах,
соответствующих резкому изменению сечений,
достигает указанных выше размеров лишь
до момента начала пластической
деформации металла, т. е. до начала его
течения. Как только металл начнет
деформироваться в месте наибольшего
напряжения, так сейчас же изменяется все
распределение напряжений и максимальное
напряжение резко снижается.
Для иллюстрации этого положения
ниже приведены результаты опыта G. W.
Spicer ;по скручиванию шлицевых валов.
На фиг. 68 представлен общий вид двух
образцов валов, которые подвергались
испытанию. Одновременно с этим
испытанию подвергались сплошные валы,
соответствующие внутреннему и внешнему
диаметрам ' шлицевых валов. На фиг. 69
представлены результаты испытания этих валов на кручение. Здесь по
оси ординат^ отложен скручивающий момент в фунто-дюймах, а по оси
абсцисс отложена дуга (8") отклонения (в дюймах) при радиусе в 12 дюймов.
1
\
\
ftp
\
1
005
0,15
Фиг. 67. Влияние формы шпоночной
канавки на коэфициент
концентрации.
Фиг. 68. Общий вид двух шлицевых валов, подвергавшихся испытанию.
Каждая из представленных кривых соответствует определенному валу:
£ —круглый вал по максимальному диаметру, D—круглый вал по
минимальному диаметру, С—длинный шлицевой вал, А — короткий шлицевой
вал (фиг. 68). Буквой Р обозначен предел упругости валов.
Из рассмотрения фиг. 69 следует, что предел упругости длинного
шлицевого вала получается даже несколько меньше, чем предел упругости
гладкого круглого вала, имеющего диаметр по внутреннему размеру
шлицев. Предел упругости короткого шлицевого вала получается значительно
выше, чем длинного.
На фиг. 70 представлены результаты опытов по скручиванию тех же
валов до их излома. Согласно этой фигуре шлицевые валы по мере их
71

крутки значительно повышают свою прочность и при изломе почти
достигают той же прочности, что и круглый вал с диаметром по наружному
размеру шпонок (на фиг. 69 и 70 обозначен буквой В). Таким образом
шлицевой вал получает резкое ослабление по отношению к своему
пределу упругости и значительно менее ослабляется по отношению к
своей предельной прочности. Это объясняется,,
главным образом, тем, что по мере
увеличения крутки шлицевого вала увеличивается
сопротивление выступов вала закручиванию.
Однако при расчете детали обычно
требуется определять такие ее размеры, при
которых напряжение в наиболее опасной точке
не превосходило бы предела упругости. Таким
образом в деталях машин, и в частности в
деталях автомобиля, это благоприятное
обстоятельство, заключающееся в снижении
максимальных сосредоточенных напряжений при
начале течения металла, практически мало
используется. Поэтому необходимо принимать все
меры к тому, чтобы не допускать появления
этих повышенных местных напряжений. Для
этой цели необходимо избегать резких
переходов от одного сечения детали к другому.
Придавая деталям механизма
соответствующую форму, можно при тех же наружных
размерах этих деталей значительно повысить их
выносливость. Основным мероприятием в этом
направлении является максимальное
уменьшение коэфициента концентрации путем создания
плавных переходов от одного сечения к
другому. Ниже приведено несколько примеров
Мфн*дюйм
38000
34000
30000
26000
22000
18000
14000
10000
6000
1
/
W
\
[I
I
77
ill
III
II
1
1
j
1
j
I
11
i
1
/
/
A
7
/
/
/
/
_ —
о,г 0,5
закручивания для шлицевых
валов.
Фиг. 69. Зависимость между конструкций отдельных деталей (главным обра-
крутящим моментом и углом зом крепежных), имеющих своей целью макси-
" " "" * мальное повышение выносливости этих
деталей. На фиг. 71 представлены два сечения
шлицевого вала. На левом рисунке изображен
вал, очертание канавок у которого выполнено с острыми углами. В
результате после длительной работы такого вала весьма часто появляются
^ 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
66000 '
58000
50000
42000
34000
26000
18000
10000
2000
М фт*дм
трещинки, схематически изображенные на этом рисунке. С этой
точки зрения плавное очертание, представленное на правом рисунке,
имеет определенное преимущество. В механизмах автомобиля шли-
72
1
h
\
1/
/
/
/
I
/
/t
у
у
s
1
у
Я"
я—
с
й.
—-
иг-
««■
■■■
—-
■Я?
=
•mm
•шт
•>»
j
шве
ФиГ. 70. Зависимость м^жду
крутящим моментом и углом
закручивания для шлицевых
валов.

цевые валы имеют весьма широкое применение, и довольно часто
поломка их обусловливается излишне острым подрезом шлицевых
канавок.
Помимо шлицевого вала, сечения которого представлены на фиг. 1\у
в отдельных механизмах автомобиля (например в рулевом управле-
Фиг. 71. Различные формы очертания шлицевых валов.
Таблица 13
Предел выносливости болтов с различной
резьбой
(фунты/кв. дюйм)
(S. M. Arnold)
Материал
Средняя углеродистая
сталь . . •
2320 SAE
Гладкий
образец
37 0С0
73С00
Форма резьбы
Тип А
21000
22 000
Тип В
13С00
19 000
нии) довольно часто
применяется рифтовое
соединение, т. е. соединение с
большим числом острых
выступов.
При таком соединении
деталей неоднократно
наблюдалась поломка вала
вследствие наличия
высокой концентрации
напряжения; в частности, при риф-
товом соединении рулевой
сошки и вала рулевого
механизма часто происходили
поломки последнего. Наличие тугой посадки в этом случае (так же как и
в случае шпоночного вала) еще более ухудшает дело в связи с
понижением предела выносливости металла
при затяжке (фиг. 43).
Для максимального снижения
напряжения рифтового соединения
следует по возможности увеличивать
радиус в углублении рифтов, а также
делать максимально плавным выход
канавок к наружному диаметру вала.
Весьма полезно в этом случае
применить обкатку роликом канавок на
валу, что значительно повышает
предел выносливости рифтового вала.
Аналогичное понижение
выносливости получается в болтах в tow
случае, когда резьба имеет острое
очертание. В табл. 13 приведены
данные (S. M. Arnold) по снижению
предела выносливости болтов при
различной форме резьбы по сравнению
Фиг. 72. Метод смягчения концентрации
напряжения в детали при помощи
дополнительных углублений.
с гладким стержнем наружного диаметра резьбы. Согласно этим данным
прочность болта, работающего на повторную нагрузку, в очень большой
мере зависит от формы принятой резьбы.

Резьба типа А имеет меньший радиус закругления в основании по
сравнению с резьбой типа В, поэтому первая система резьбы ослабляет
*болт значительно сильнее, нежели вторая.
Как это указано было выше, выносливость детали может быть
повышена при помощи поверхностного наклепа, производимого обкаткой
роликом или обдувкой стальной дробью. Это в полной мере относится и
к резьбе.
Пря обкатке резьбы роликом ее выносливость заметно повышается
(на 20—30°/0). Поэтому весьма важно при нарезке резьбы получать
максимально гладкую поверхность последней, особенно в углублении. По
той же причине накатка резьбы обеспечивает последней большую вьио-
сливость.
Чтобы снизить напряжение, обусловленное резким переходом в
размерах детали, в первую очередь следует делать максимально плавным
переход от одного размера к другому. Наряду с этим иногда
применяют специальные заточки или углубления в местах, близких к максимуму
напряжения, как эго, например, схематически изображено на фиг. 72.
Здесь изображен вал, подвергающийся изгибу. Вал имеет сквозное
отверстие, наличие которого обусловливает возникновение высокого ко-
Линии напряжений
у контура
Фиг. 73. Схема, ил тстрирующая
смягчение напряжения в детали при помощи
дополнительных углублений.
Неправильно
Правильно
Фиг. 74. Схема, иллюстрирующая
необходимость удлинения резьбы болта,
работающего на повторную нагрузку.
эфициента концентрации. Для его снижения рядом с отверстием
выполняют углубления, как это изображено на фигуре. Действие таких
углублений иллюстрируется рисунком, приведенным на фиг. 73. При наличии
отверстия 1 около этого отверстия возникает очень высокое напряжение,
как это изображено схематически на верхнем рисунке фигуры. Если
вблизи от этого отверстия исполнить еще два углубления 2 (фиг. 72 и 73),
меньшего размера, то максимальное напряжение в детали заметно снизится,
как это иллюстрируется нижним рисунком фиг. 73.
У болта в месте окончания резьбы также возникает повышенное
напряжение, что объясняется резким изменением жесткости болта
(аналогично резкому изменению диаметра). Особенно неудовлетворительный
результат получается в том случае, когда резьба болта завертывается почти
до конца в тело детали. Схема такого крепления изображена на левом
рисунке фиг. 74. В этом случае несколько лучше удлинить резьбу, как
это изображено на правом рисунке той же фигуры.
Однако наилучшее решение вопроса получается при том условии,
что непосредственно около резьбы тело шпильки или болта уменьшается
до размера внутреннего диаметра резьбы, как это изображено
схематически на фиг. 75. Аналогичное сужение диаметра болта с точки зрения
выносливости последнего целесообразно также производить около головки
болта. На фиг. 76 схематически представлено болтовое соединение, в
котором максимально учтено наличие повторной нагрузки. Резьба 1 болта
в этом случае не выходит за резьбу гайки 2. Около головки 3 болта, так
же как и около резьбы, имеются выточки. Точно также выточки
выполнены и на всем теле болта за исключением тех мест, в которых полный
размер болта необходим для установки. Все переходы болта от одного
диаметра к другому выполнены максимально плавными.
74

На фиг. 77 представлена схема гай.<и 2, конструкция которой
обеспечивает постепенно уменьшаюш,ую:я нагрузку на нитки резьбы этой гайки и болта
1 по мере приближения к концу резьбы. Для этой цели с нижней стороны
гайки исполнена выточка 3, обеспечивающая некоторое удлинение тела
гайки в том месте последней, которая соответствует концу резьбы.
|1Я
ill
щ
ч
1 1
Фиг. 75.' Схема заточки болта
у окончания резьбы в целях
снижения концентрации
напряжения.
Фиг. 76, Схема болтового сое-
конструкция которого
с учетом
повторнагрузки.
выполнена
ной
Аналогичная система снижения напряжения у окончания резьбы может
быть применена и для шпильки, как это схематически изображено на
фиг. 78.
Фиг. 77. Схема конструкции Фиг. 78. Схема выточки у кзнца резьбы шпильки; выточка
гайки, обеспечивающей сни- служит дня смягчения концентрации напряжения,
жение нагрузки на резьэу у
конца последней.
На левом рисунке фиг. 79 приведен пример конусного соединения,
конструкция которого имеет своей целью максимально уменьшить
повышение местных напряжений, получающихся в валу вследствие тугой
Фиг. 79. Схема конусного крепления втулки на валу.
посадки втулки. Для этой цели размеры втулки подобраны такими, что
концы ее опорной поверхности выходят за пределы конуса. В этом случае
снижение выносливости получается заметно меньше, нежели в случае
крепления, изображенного схематически на правом рисунке фиг. 79.
Выше было приведено много примеров снижения выносливости деталей
в связл с резким изменением их сечения. Это явление не обнаруживается
75

при статической нагрузке; больше того, образцы, имеющие резкое местное
сужение, часто выдерживают значительно большую статическую
нагрузку, чем этого следовало бы ожидать, принимая во внимание минимальное
сечение образца. На фиг. 80 приведены результаты испытаний
(Н. Н. Давиденков) на разрыв трех стальных образцов, имеющих
одинаковый минимальный диаметр, полученный при помощи заточки, как это
показано на фигуре. По оси ординат на фигуре отложена действующая на
образец сила, по оси абсцисс — удлинение. Всего было испытано три
образца. Образец Л имел диаметр 4 мм, образцы В и С имели наружный
диаметр 8 мм, но при помощи заточки рабочий диаметр был уменьшен до
4 мм. В образце В эта заточка имела угол а раскрытия равным 135°, а
в образце С—60°. Предел текучести для образцов В и С получился
значительно больше, чем для образца А. Это принято объяснять так
называемым, „поддерживающим эффектом": малонапряженные сечения образца,
расположенные в непосредственной близости к сильнонапряженному
сечению, не дают возможности последнему получить значительную
деформацию. Одновременно с этим можно предположить, что появление
пластических деформаций в месте повышенных напряжений вызывало
некоторое увеличение прочности металла. График, приведенный на фиг. 80, иллю-
кг
1200
1000
800
600
400
200
0
vf
^ 1
У .
~d=4MM
о /
б-у
—гг. Z
у
У
1
A
4^
^
——— —
>
—■
Фиг. 80. Влияние острого надреза образца на статическую прочность
металла.
стрирует влияние заточки на предел текучести. Более точными опытами
было найдено, что предел упругости образца при наличии острых
круговых заточек получается все же ниже, чем предел упругости
цилиндрического образца, имеющего размер по внутреннему диаметру выточки.
Таким образом во всех случаях необходимо избегать острых заточек.
Выше было рассмотрено отрицательное влияние резкого изменения
размеров сечений на выносливость деталей. Отрицательное влияние
оказывает резкое изменение сечения и на динамическую (ударную) прочность^
Особенно же плохо влияет резкое изменение сечения детали на
усталостную ударную прочность.
При ударной нагрузке на прочность детали исключительно большое
влияние оказывает упругость детали, которая определяется способностью
детали воспринимать энергию удара без получения чрезмерных напряжений
в отдельных зонах.
Известно, что изгибающее напряжение, возникащее в пластине при
ударе, не зависит от того, действует ли сила в направлении ее меньшего
или бблыпего размера.
При постановке пластины на ребро момент ее сопротивления изгибу
значительно возрастает по сравнению с тем моментом сопротивления,
который получается при установке пластины по плоскости. Однако
соответственно изменяется жесткость пластины, и напряжения при ударе
получаются примерно одинаковыми при обоих направлениях действия удара.
Из сказанного следует, что распределение металла в детали,
наивыгоднейшее с точки зрения восприятия статической нагрузки, уже не будет
76

таковым при ударной нагрузке. Например, двутавровое сечение балки
является особенно выгодным для изгибающей статической нагрузки, но
оно не обеспечивает лучшего результата в том случае, когда эта нагрузка
яв!яется ударной.
В результате применение ясно выраженного двутаврового сечения для
передней оси автомобиля не является оправданным. Повидимому,
наилучший результат должно дать трубчатое — круглое или овальное сечение.
Это же свойство деталей (максимальная упругость) оказывает
положительное влияние и при повторной ударной нагрузке.
С этой точки зрения удлинение резьбы на болте, сопровождающееся
повышением упругости последнего, сказывается благоприятно на
выносливости при ударной нагрузке. На фиг. 81
приведены результаты опыта (Horger и
Buckwalter) по установлению предела
выносливости болта при ударной нагрузке
в зависимости от длины резьбы. При
увеличении длины резьбы от ее
минимального значения до максимального
<на полную длину болта) предел
выносливости, выраженный в фунто-дюймах
(энергия нагружения), возрос примерно
в 2 раза.
Однако увеличение длины резьбы,
чему соответствует приведенный выше
о, го, от, ... ^ *S<*
■ П
LT
3
2
/
0
1
/
f
1 1
1 1
\
1
1
1
1
1~ 1 \ "Г
' ' L '
Г: i !
! ! !
: i
1
—у
!
!/2
/*
2'/>
Фиг. 81. Влияние длины резьбы
болта на выносливость последнего
при ударнэй нагрузке.
Фиг. 82. Схемы болтов,
подвергавшихся испытанию на
выносливость при ударной нагрузке.
пример, конечно, не является правильным конструктивным решением
вопроса. Еще лучшего результата в том же направлении, очевидно, можно
достигнуть уменьшением толщины тела болта. Ниже приведены опытные
данные (Horger и Buckwalter) по этому вопросу. На фиг. 82 приведены
схемы болтов, подвергнутых испытанию. В табл. 14 дан предел
выносливости (в фунто-дюймах), а также приведены данные по стали (два сорта),
из которой были изготовлены болгы.
По мере уменьшения диаметра тела болта предел выносливости
повышается, и при уменьшении площади сечения болта (образец Е) до 57°/0 от
площади по внутреннему диаметру резьбы предел выносливости
увеличивается на 375% (для стали 1) и на 210°/0 (для стали 2) по сравнению
с пределом выносливости образца Л.
Наряду с повышением упругости детали увеличение ударной
выносливости (так же как и прочности, соответствующей относительно
77

медленному нагружению детали) достигается уничтожением резких
переходов от одного размера к другому. В качестве одного из примеров
влияния радиуса закругления на выносливость при ударной нагрузке на
6 8 10
Чиспо ударов в 100000
to
1S
Фиг. 83. Влияние рьдизса закругления резьбы на еыносливость болта при
повторной нагрузке.
в
деталь на фих. 83 приведен результат испытания на повторную
ударную нагрузку болтов, резьба которых имела разный радиус
закругления в выемке. Размер этого радиуса для трех испытанных образцов
приведен непосредственно
на фигуре. Согласно
полученным опытным
данным увеличение радиуса
с 0,004 до 0,008 дюйма
повысило выносливость
с 1,3—1,7 до 2,6 фунто-
дюйма, т. е. в 1,5 —
2 раза.
Ряд удачных
результатов повышения ударной
выносливости при
помощи увеличения радиуса
закругления был получен
в Институте
машиноведения Академии Наук
СССР при работе по
повышению живучести
(выносливости) стрелкового
вооружения.
Один из примеров
такого упрочнения детали
пулемета приведен на
фиг. 84. На верхнем
рисунке этой фигуры
приведено очертание детали
до ее изменения, на
нижнем рисунке — после
изменения.
Сила Р действует на выступ А бруса B.t Через определенное число
ударов появлялись трешины в основании выступа Л, что и приводило
деталь к разрушению. Отношение радиуса R закругления у основания
H4J
Фиг. 84. Повышение выносливости детали при повюрной
ударной нагрузке при помощи увеличения ралиуса
закругления.

выступа к высоте тела h первоначально было мало^(0,45), что и служило
причиной быстрой поломки.
По конструктивным соображениям непосредственно увеличить радиус
R не представлялось возможным, поэтому пришлось пойти на создание
углубления в выступе Л, как это изображено .на нижнем рисунке фигуры.
Благодаря этому удалось значительно увеличить радиус R, отношение
которого к высоте h бруса достигло 1,4 (вместо имевшегося 0,45). При
этом, конечно, появился радиус Rx закругления очень малого размера
(-~L = 0,3), однако этот участок детали располагается в зоне малых
напряжений и поэтому опасно- pt
сти не представляет. 2-f |
Таблица /4
Влияние конструкции болта на
выносливость при ударной
нагрузке
(Horger и Buckwalter)
2
О.
Конст
А
в
с
D
Е
||
Диам
болтг
15/ч2
25/б4
5/l6
9/32
15/64
Площадь
сечения резьбы
болта по
внутреннему
диаметру, %
230
160
100
78
57
Предел
Ст.
6 3
1,73
2,60
4,34
5,21
6,51
выносли-
вости
1
%
100
150
250
300
375
Ст.
Л 3
фунте
ДЮЙМ]
1,73
2,26
2,78
2,95
3,6о
2
°/о
100
1^0
160
170
Фиг. 85. Схема предотвращения
распространения усталостной трещины в детали,
подвергающейся повторной ударной нагрузке.
Марка
металла
Ст. 1
Ст. 2
Данные по
металлу
Химический состав
С
0,15
0,25
Мп
0,6
0,75
р
0,095
0,019
s
0,186
0,024
Si
0,04
0,25
i в
Предел пр
ности,
фн/КВ. ДЮ1
78 200
96 400
Удлинение
1'А8
12,8
При помощи оптического метода были определены напряжения,,
возникающие в детали при ее первоначальной форме и после
исправления. Полученные эпюры напряжения изображены на рисунках
фиг. 84.
Исправление конструкции дало снижение коэфициента концентрации
напряжения с 1,5 до 1,1, что обеспечило весьма значительное повышение
числа циклов нагружения до разрушения детали (примерно в 3—4 раза);
результат получился бы, конечно, еще лучше, если бы указанное
изменение формы детали предусматривалось при ее поковке.
Такой метод рассредоточения напряжения при помощи вырезания
наиболее напряженных мест детали дал особенно благоприятный результат во
всех тех случаях, когда выход за прежние габариты детали по
конструктивным соображениям был нежелателен, так как при этом появилась бы
необходимость изменять форму уже нескольких деталей.
В отдельных случаях оказывается невозможным снизить концентрацию*
напряжения в наиболее опасной зоне детали без коренного изменения
всей конструкции детали или даже механизма. В этих случаях
целесообразно бывает принять меры к ограничению распространения
усталостной трещины.
Один из примеров такого решения задачи иллюстрируется схемой,
приведенной на фиг. 85 (Институт машиноведения АН СССР).
, В детали / (стрелковое вооружение), подвергающейся повторной
ударной нагрузке, установлен штифт 2. В связи с получающимся в месте
установки штифта повышением напряжения деталь быстро выходила иа
строя. Усталостная трещина возникала между отверстием для штифта
79

и наружной стенкой детали (Л на правом рисунке фигуры) и
распространялась далее на все сечения детали. Для предупреждения этого
распространения трещины было исполнено сверление 3. Так как это отверстие
располагалось в зоне пониженного напряжения, то оно само не служило
причиной появления новой трещины; одновременно с этим оно
ограничивало распространение указанной выше трещины и в результате
живучесть детали (число циклов нагружения до разрушения последней) была
значительно повышена.
11. ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ЗАТЯЖКА БОЛТА КАК СРЕДСТВО
ПОВЫШЕНИЯ ЕГО ВЫНОСЛИВОСТИ
В предыдущем разделе был рассмотрен вопрос о влиянии конструкции
болта на его выносливость.
Наряду с чисто конструктивными приемами повышение выносливости
болта может быть достигнуто при помощи предварительной его затяжки.
В ряде механизмов автомобиля (например крепление крышки к телу
шатуна, крепление коронной шестерни к коробке диференциала, кре-
дление свертных мостов, крепление колес и т. д.) болты нагружаются
переменной нагрузкой, изменяющейся от нуля и до некоторого
максимума.
В этом случае предварительная загяжка болтов до нагрузки,
приближающейся к максимальной, снижает амплитуду изменения нагрузки, а тем
<:амым повышает выносливость болтов.
Для иллюстрации высказ-шного положения на фаг. 86 изображена
-схема крепления двух деталей, на одну из которых действует пере-
~ , менная сила Р, изменяющаяся
от НУЛЯ до своего максималь-
ного значения, равного Ятах-
Вводим обозначения:
Fx— суммарная площадь
сечения болтов,
выраженная в см2;
F2 — площадь опорной
поверхности между
деталями, выраженная также
в см2;
Е\ — модуль упругости
металла болтов;
Е2— приведенный модуль уп-
-Фиг. 86. Схема болтового крепления деталей, ругости скрепленных деталей.
подвергающихся повторной нагрузке. Этот модуль представляет СО-
бой отношение действующей
через болты силы к относительному перемещению скрепленных деталей
по направлению оси болтов. Таким образом на модуль упругости Е2
влияет не только качество металла этих деталей, но также и упругость
прокладок между деталями, если таковая имеется.
В результате при передаче через болты некоторой силы S удлинение
•болтов получается равным ^-^ , а сжатие деталей равным ^—ъ- • При
^
ъ
этом удлинение болтов обычно получается значительно больше сжатия
деталей.
Обозначим силу предварительной затяжки болтов знаком So При этом
Sl
первоначальное удлинение болтов получится равным
S0-l
сальное сжатие деталей равным „ g .
80
S0.l
а первона-

Предположим теперь, что между деталями 1 и 2 действует некоторая
сила Р и что в соответствии с этим болты 3 получили некоторое
дополнительное удлинение А/, очевидно, равное удлинению деталей / и 2
в месте соединения их болтами.
В этом случае сила, нагружающая болты, увеличивается на j—-
и получится равной
Si = So -| / •
M-F2.E2
Аналогично этому сила, нагружающая детали, уменьшится на .—
и получится равной
Разность сил 6\ —S2 равна действующей силе Р, т. е. имеем
Определяя отсюда деформацию А/ и подставляя выражение для нее
в уравнение для силы Sv получим
Si = So+ -р-Е-. (7)
Амплитуда изменения силы, действующей на болты при увеличении
силы Р от нуля и до максимального ее значения, при этом определится
из выражения
р
w s т/х <8)
Чем жестче скрепленные детали, т. е. чем больше модуль Е2 и больше
поверхность /% сопротивления сжатию, тем меньше прирост силы 5,
действующей по болтам при максимальном значении силы Р, т. е. тем меньше
амплитуда переменной силы, нагружающей болты, и тем выше
выносливость болтов при тех же их размерах.
То же получается и при увеличении эластичности болтов, т. е. при
уменьшении их толщины и модуля упругости.
Во многих практических случаях величина Ft • £2 значительно
превосходит величину /^ • Ег. При этом действующая по болтам сила Si
практически остается постоянной, а амплитуда изменения этой силы —
близкой к нулю. Если бы имел место обратный случай, т. е. если бы
жесткость болтов была много выше жесткости соединяемых деталей, то
максимальное значение силы Si получилось бы равным сумме сил S04-£Wi
а амплитуда изменения силы Sx достигла бы максимального значения,
равНОГО СИЛе Ртах-
Однако полученные выше уравнения справедливы лишь для того
случая, когда затяжка между деталями сохраняется до максимального
значения силы Р.
Предположим, что сила 50 первоначальной затяжки болтов такова, что
взаимодействие между деталями прекращается при достижении силой Р
•ее значения, равного К- Ртах, где К—коэфициент, меньший единицы.
В этом случае получим
5imax-50 = (l— К) Гты. (9)
Чем меньше коэфициент /С, т. е. чем меньше предварительная
затяжка болтов, тем больше амплитуда колебания силы Р, нагружающей
болты, т. е. тем меньше их выносливость.
6 Раочет автомобиля 353 81

32'
В лаборатории General Motors были проведены испытания болтов на
выносливость при различной их первоначальной затяжке. Чертеж болта,
г- V32 подвергавшегосяис-
пытанию, приведен
на фиг. 87. Тело
болта было полированог
""И а резьба шлифована.
Сила So
предварительной затяжки
болта изменялась в
широких пределах.
Нагружающая сила
Р изменялась от ну-
ж
32
'16
Размеры в дюймах
Фиг. 87. Чертеж болта, подвергавшегося испытанию на вынос- ля и
ливость при различной предварительной затяжке. ао
значения^
равного 9215
фунтам.
Результаты испытания болтов на повторную нагрузку приведены на
фиг. 88. Здесь по оси абсцисс отложено число циклов нагружения (в
тысячах) до
разрушения болта, а по оси <ь So
ординат — сила So
предварительной
затяжки болта (в
тысячах фунтов).
Для каждого
случая затяжки
испытанию подвергалось
17 болтов, причем
кривые на фиг.' 88
ограничивают
разброс точек,
полученных в
результате эксперимента.
Кривые на фиг. 88
доведены лишь до
определенного числа
циклов и при даль- Фиг.
нейшем увеличении
Максимальная нагрузка на болт
то гоо
700
300 U00 500 600
Число циклов [в тысячах)
8. Влияние предварительной затяжки болта на его
выносливость.
силы 50 предварительной затяжки число циклов до разрушения болта
весьма интенсивно возрастает.
1-тг
ojo\
0J0
—^
5 W WO WOO WOOD
Число циклов до разрушений болта (б тысячах]
Фиг. 89. Влияние предварительной за)яжки болта на еги выносливость
(в логарифмических координатах).
82

о-0.2 5е
Сила 50 п]
варительн
затяжки t
та в фун!
1420
5920
7220
8420
я «о
Амплитуд
изменения
грузки на
болт (Р -
в фунтах
7800
3300
2000
800
н
X К
Коэфицие
К затяжю
болта
0,15
0,64
0,78
0,91
s ю «
Среднее '
ело цикле
до разруи
ния
5 960
35 900
214 500
5 000000
и выше
На фиг. 89 приведен аналогичный гра- Таблица 15
фик в логарифмических координатах, а в Влияние предварительной
табл. 15 приведены средние данные по затяжки болта на его
тем же экспериментам за полный диапа- выносливость
зон изменения силы So. При этом на гра- у. о. Almen)
фике фиг. 89 по оси ординат отложена не
сила So, а величина 1—р-^- или величина
'max
(Г—/Q, где К—коэфициент
предварительной затяжки болта, входящий в
уравнение (9).
На основании изложенного приходим
к заключению, что при действии на болты
повторной нагрузки весьма важно дать
болтам такую предварительную затяжку,
при которой действующая на них сила
приближалась бы к максимальной.
В том случае, когда на болты, стягивающие детали, действует быстро
нарастающая повторная нагрузка, приближающаяся по своему характеру
к ударной, весьма важно наряду с предварительной затяжкой обеспечить
болтам возможно большую длину.
12. ВЫБОР ПОСАДОК И ДОПУСКОВ НА ОБРАБОТКУ И КАЧЕСТВО
РАБОЧЕЙ ПОВЕРХНОСТИ
Для наиболее совершенной работы того или другого механизма
необходимо, чтобы все его детали во всех сочленениях сопрягались
с должным зазором —
положительным или отрицательным. В том
случае, когда детали имеют
относительное движение, между ними
должен быть некоторый
положительный зазор. Размер этого
зазора желательно иметь вполне
определенным. Если этот зазор взять
излишне малым, то может
произойти заедание деталей; если,
наоборот, взять его излишне большим, п , , с
1 ЛлителЬностЬ работ
Фиг. 90. Примерная кривая, иллюстрирующая
характер износа сопряженных деталей в
зависимости от длительности работы механизма.
то, во-первых, легко может
произойти выдавливание масла из
зазора, а, во-вторых, получающаяся
в этом сочленении динамическая
нагрузка увеличится, в связи с чем резко увеличится и износ рабочих
поверхностей сопряженных деталей.
На фиг. 90 приведена примерная кривая зависимости износа от
длительности работы механизма, характерная для большинства сочленений.
Участок / соответствует приработке деталей и съему неровностей
поверхностей, которые получились в результате несовершенства
механической обработки. Длина этого участка приработки деталей, равно как и
соответствующий ему износ, зависят исключительно от тщательности
предварительной обработки поверхностей трения, а износ на этом участке
работы деталей получается тем меньше, чем лучше обработаны и
пригнаны рабочие поверхности сопряженных деталей. Участок//соответствует
плавному повышению износа поверхностей в связи с увеличением зазора
в сочленении. Следующий участок соответствует особенно быстрому износу
в связи сростом динамической нагрузки и ухудшением смазки из-за
слишком большого зазора.
На фиг. 91 приведены данные по износу поршневых пальцев
автомобильного двигателя в зависимости от пробега автомобиля (опыты НАТИ).
83

На фиг. 92 приведеныs аналогичные данные по износу шатунных
(линия /) и коренных (линия 2) шеек коленчатого вала (опыты НАТИ).
В обоих случаях износ быстро
II ! Л
0,06
\0,08г
%0,04
i
!
по месту шатунной втулки
/
А
)
ю
20
30
40
50
^0,08
^0,06
"§ 0,04
§
^0,02
О
-
ло месту поршневЬ/х шашек ^
—
-к
■-г
Y
ю го зо 40
Пробег в тысячах, Км
50
увеличивается по мере
увеличения зазора в сочленении.
В том случае, когда
динамическая нагрузка в
сочленении отсутствует, увеличение
зазора не вызывает столь
резко/о повышения износа.
В частности, в шлицевых
валах карданной передачи и
коробки передач износ
получается примерно
пропорциональным длительности работы.
В отдельных конструкциях
износ деталей практически не
отражается на величине
зазора между теми же деталями.
Это бывает в случае упругих
Фиг. 91. Изменение интенсивности износа поршне- соединений. Одним ИЗ приме-
вых пальцев в зависимости от пробега автомо- ров такой конструкции МО-
биля* жет служить цилиндр
автомобильного двигателя,износ
которого обусловливается преимущественно нажатием колец. По мере
износа цилиндра зазор между кольцами и цилиндром не увеличивается.
В то же время улучшается приработка трущихся поверхностей и
уменьшается (вследствие износа колец) нажатие колец на цилиндр. В
результате в этом сочленении нет
оснований для повышения
интенсивности износа цилиндров по мере
длительности их работы. На фиг. 93
приведены данные по износу
цилиндров двигателя СТЗ (опыты
НАТИ) в зависимости от
длительности ^работы двигателя.
Интенсивность износа совсем не имеет
нарастающего характера.
Кривые, приведенные на фиг. 93,
соответствуют различным поясам
цилиндра, указанным схематически
ня правом рисунке той же фигуры.
Согласно этим кривым износ
резко увеличивается по высоте
цилиндра.
Это объясняется, главным
образом, ухудшением условий смазки
верхней части цилиндра и на-
0,1
—
ЗИС-5
Л
А
А
у
Г
1-
1
1
i
!
м
1-
шооо
Пробег. В километрах
жоо
фиг- 92* Изменение интенсивности износа шеек
коленчатого вала в зависимости от пробега
автомобиля.
личием здесь высоких температур
и явления коррозии.
£> ООЛЬШИНСТве сочленений меха-
низмов шасси автомобиля, и в
частности во всех механизмах
силовой передачи, имеется динамическая нагрузка, в соответствии с чем
желательно все зазоры в сочленениях держать в возможно более узких
пределах.
Задание одного лишь номинального размера без зазора невозможно,
так как это потребовало бы абсолютной точности механической
обработки. В соответствии с этим устанавливаются допуски на зазор, а отсюда
34

определяются и допуски на обработку. Таким образом установление
допусков на обработку целиком входит в задачу конструктора.
Выше приведены краткие обоснования необходимости установления
допусков на обработку в случае подвижных сочленений деталей. Точно
так же важно иметь допуски и на плотные соединения: болтовые
соединения, резьбу, конусные соединения и т. д. Недостаточная точность в
конусном сочленении приводит к быстрой порче шпонок, устанавливаемых
обычно в этом сочленении; недостаточная точность резьбовых сочленений
приводит или к невозможности завертывания гайки, или ,к быстрому
ослаблению соединения. Особенно высокая точность болтового соединения
требуется в том случае, когда болты работают на срез. Недостаточная
плотность соединения в этом случае приводит к быстрому ;обмятию
поверхностей; болты будут работать уже не только на срез, но и на изгиб,
что в значительной мере понизит их надежность.
04 г
Средние даннЬ/е
для БалЬшою
числа цилиндров
Износ д плоскости качания шатуна
40
Трактор СТЗ
I | | | | |
300 "" 600 900 iZOO"
Длительность работ/?/ 8 часах
Фиг. 93. Зависимость интенсивности износа цилиндров двигателя
трактора СТЗ от числа часов работы.
Следующим весьма важным вопросом о допусках для автомобильного
конструктора является точность расположения осей отдельных элементов
механизма, например расположение осей валов коробки передач, главной
передачи, осей крестовины кардана, крестовины диференциала и т. д. От
правильного расположения этих осей в огромной мере зависит
совершенство работы всех перечисленных механизмов. Поэтому должны быть
установлены допуски на параллельность и перпендикулярность осей
основных элементов механизмов. В группу этих же механизмов входит
поворотная цапфа автомобиля, в которой отверстие для шкворня должно
находиться под определенным углом к шипу, на котором устанавливается
колесо автомобиля.
Наконец, для автомобильного конструктора имеет весьма серьезное
значение точность обработки профилей отдельных деталей, например
кулачков распределительного валика, зубьев шестеренчатой передачи и т. д.
В этих случаях часто необходимо устанавливать одновременно несколько
85

требований в отношении точности обработки, а следовательно, давать
несколько допусков на обработку; например для шестерни необходимо
задавать допуски на точность профиля зуба, на точность шага и на
эксцентричность.
Чем выше требование в отношении точности обработки, т. е. чем
теснее взятые допуски на обработку, тем совершеннее будет работа
механизма с точки зрения механических потерь и износа. Однако
одновременно с этим, очевидно, возрастает стоимость производства. Поэтому
конструктор должен хорошо знать, при помощи какого оборудования или
приспособления может быть достигнута требуемая точность обработки,
и параллельно с установлением допусков на обработку отчетливо
представлять себе метод механической обработки.
В отдельных случаях, когда с точки зрения совершенства работы
механизма необходимо поставить высокие требования точности обработки,
а задание очень тесных допусков на обработку привело бы к
чрезмерному повышению стоимости продукции и к увеличению брака, применяют
метод подбора. При этом задают достаточно широкие допуски на
обработку, после чего детали при помощи дополнительного обмера
сортируются на несколько групп по более тесным допускам.
Чтобы можно было проконтролировать точность обработки или,
другими словами, степень соблюдения заданных допусков, необходимо знать
метод измерения детали в пределах заданной точности ее обработки.
Таким образом параллельно с заданием допусков на обработку
проектирующий должен ясно представлять себе метод контроля данного размера.
Все сведения по допускам и методам измерения студент получает в
курсах „Допуски и посадки в авто-тракторостроении" и „Техника измерения".
Повышение точности изготовления, необходимое для достижения более
жестких допусков, естественно, удорожает производство. Поэтому надо
в каждом случае ясно себе представить практическое значение того или
иного допуска на обработку или производственной ошибки и увеличивать
требования к производству, лишь учитывая влияния суммарной
(результирующей) неточности на работу механизма.
Этот вопрос приобретает особенно большое значение в тех случаях,
когда необходимо задавать монтажный допуск сразу на несколько
деталей, являющийся суммой допусков на отдельные детали. Для наиболее
правильного решения задачи надо знать влияние каждого допуска на
суммарную ошибку. При этом можно предъявлять жесткие требования
к производству только ограниченного числа деталей, обеспечивая
одновременно с этим должную точность работы всего механизма. Этот
вопрос рассматривается в работах акад. Н. Г. Бруевича, проф. Н. А.
Калашникова, Н. А. Бородачева и др.
Выше был рассмотрен вопрос о соблюдении точности в отношении
геометрической формы деталей или точности их относительного расположения.
Помимо этого на износ рабочих поверхностей деталей весьма большое
влияние оказывает степень совершенства обработки самой поверхности в смысле
ее чистоты и структуры поверхностного слоя металла. Чистота поверхности
обусловливается принятой системой механической обработки детали. От
этого же в значительной мере зависит и структура поверхностного слоя детали.
При механической обработке поверхностный обрабатываемый слой
деталей испытывает значительные давления и нагрев, что в результате
влечет за собой появление наклепа в этом слое металла и изменение
структуры (отпуск). Опыт показывает, что наилучший результат получается
в» том случае, когда и давление, и нагрев в процессе механической
обработки являются минимальными. Этим объясняется успех отделочной опе-
оации суперфиниш, при которой получается не только очень хорошая
чистота поверхности, но также особенно малое повышение температуры
на поверхности обрабатываемой детали.
Измерение качества рабочей поверхности деталей с точки зрения
геометрии последней может производиться при помощи специальных прибо-

ров. Наибольшее применение в настоящее время имеют так называемые
профилографы и профилометры. Принцип действия этих приборов
заключается в том, что игла с очень малым радиусом кривизны своего острия
(несколько микронов) скользит по обработанной поверхности, следуя за
имеющимися неровностями. Колебания иглы регистрируются в
увеличенном масштабе при помощи механического, оптического или
электромагнитного способа. При очень высоком качестве отделки поверхности такие
приборы едва ли смогут дать достаточно точные показания. В этом
случае лучших результатов следует ожидать от приборов, принцип действия
которых основан на интерференции света (интерферометр акад. Линника).
При помощи указанных выше приборов может быть количественно
оценена неровность (высота гребешков) поверхности в очень малой
Название
отдельной
ОПРрвции
Схема
обработки
Схема
обработанной
подерхности
Глубина
ВпадинЬ!
(/ииНронб/)
, Шаг
бЫступоб
{микром^)
ПоВЫшение
температурь*
Глубина изменен
слоя металла
(миНронй/)
Обточка.
Деталь Шаг
■дЭ to
Инструмент ГлуЬина
U5
до
12,5
125
до
1000
400
до
600
Z5Q
до
Z500
Инструмент
Щлифодка
7
до
5
2,5
до
50
400
до
500
15
до
75
ДеталЬ,
Протяжка
Инструмент
0,25
до
1,25
23
до
50
Ю
до
100
Хонинг
U25
до
125
15
до
50
60
до
200
ZJ5
до
25
Лапинг
at
до
0,25
2,5
до
25
10
до
60
0Л5
до
ZJ5
Инструмент
Супер-
финиш
0,015
до
а 25
о
во
0.25
Фиг. 94. Влияние разных методов механической обработки поверхности
на качество последней.
ее зоне. Кроме того, предложено значительное количество
различных типов приборов, дающих интегральную оценку качества обработки
поверхности. К числу таких приборов, в частности, относится
рефлектометр. При помощи этого прибора измеряется отражательная способность
поверхности, которая в значительной мере зависит от качества обработки
этой поверхности. Предложен был также ряд приборов, основанных на
принципе электрической емкости, герметичности соединения и т. д.
Разные методы механической обработки обеспечивают разную степень
неровности обработанной поверхности. На фиг. 94 приведены примерные
данные по неровностям (гребешкам), получающимся при обработке
поверхности разными методами. Наилучший результат обеспечивается при
применении обработки, получившей название „суперфиниш" и
предложенной впервые фирмой Крайслер в США.
К настоящему моменту предложено несколько стандартов по оценке
микрогеометрии обработанной поверхности детали.
87

В 1936 г. был предложен проект Шмальца. В этом проекте
неровность поверхности оценивается максимальной высотой гребешка,
определяемой при помощи двойного микроскопа.
Позднее в США получил применение для оценки неровности
поверхности прибор Аббота. При помощи этого прибора оценивается величина
среднего квадратичного отклонения от средней линии профиля.
Аналогичный критерий для оценки неровн<?сти поверхности принят и
в стандарте, предложенном Институтом машиноведения Академии Наук,
а в настоящее время принятом Всесоюзным комитетом стандартов.
На фиг. 95 приведено краткое содержание этого стандарта с
указанием разных классов обработки, а также численных значений среднего
квадратичного отклонения.
*Как уже сказано было выше, износостойкость поверхностей
сопряженных деталей определяется не только микрогеометрией трущихся
поверхностей, но также и структурой металла в поверхностном слое.
по
порядку
1
п
Ш
N
Гриппы чистоты
науменобание
поверхностей
Грубые

Получистые
Чистые
Весьма
чистые

Обозначения
V
W
WV
WW
микроны
100 до 12,5
12,5 до 1,6
Ifi до 0,2
02 до 0
\ПОПО
рядну
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
/4
Классы чистоты
Обозначения
V 1
V 2
V 3
W 4
W 5
W 6
W7 7
W7 8
WV 9
WW /0
VWV//
WW/2
\ААЛ';з
WVV/4
A/c/f микроны
100 до 50
50 » 25
25 »• /2,5
12,5 »• 6,3
63 .. 3.2
3.2 » ;.б
(б " 0.6
0,8 »» 0.4
Oft у* 02
0,2 •
О/ •
в(?5 '
Q025 »
0,1
0.05
0,025
0,012
0,000
Фиг. 95. Основные данные по качеству обработки поверхности деталей.
1ля изучения структуры |поверхностного слоя обработанной детали
применяют несколько методов (рентгенография, магнитная проницаемость
и т. д.). Все эти методы, однако, к настоящему времени не разработаны
настолько, чтобы получить широкое практическое применение.
Применяемый довольно часто для той же цели метод косого шлифа также едва
ли может дать удовлетворительный результат, ввиду того, что при
изготовлении такого шлифа верхний поверхностный слой металла будет
соответствующим образом видоизменен и не останется тем, каким он был
получен при механической обработке.
Ухудшение структуры рабочих поверхностей деталей при их
механической обработке обусловливается, главным образок, тем нагревом,
который при этом получается в локальных зонах. Вследствие этого нагрева
получается отпуск металла на ббльшую или меньшую глубину, а в
соответствии с этим снижается износостойкость металла.
На фиг. 94 были приведены примерные значения температуры, а
также глубина прогрева металла, которые получаются при различных
методах механической обработки. Лучший результат получается в случае
применения суперфиниша.

//. СЦЕПЛЕНИЕ
1. ХАРАКТЕРИСТИКА И ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ ДВИГАТЕЛЯ
Источником движущей силы в автомобиле является двигатель.
Усилие, развиваемое двигателем, через механизмы силовой передачи
подводится к ведущим колесам автомобиля и приводит последние во
вращение.
Величинами, характеризующими внешнюю работу двигателя, являются
мощность, вращающий момент и число оборотов коленчатого вала в
минуту. Эти величины будут в дальнейшем обозначаться следующими
знаками:
Мт — эффективная мощность двигателя, выраженная в л. с;
Мт — вращающий момент двигателя, выраженный в кгм\
пт—число оборотов коленчатого вала двигателя в минуту.
ли
/
S
\
I
пт1„ WOO nM2000 3000 п„ „U
2,5 50 75 100
л. с.
50
40
30
20
10
ШО пт об/мин
va км/час
Фиг. 96. Зависимость мощности и вращающего момента
автомобильного двигателя от числа оборотов коленчатого вала
в минуту.
Между мощностью двигателя Nm, вращающим моментом Мт и числом
оборотов коленчатого вала в минуту пт имеется соотношение
Мп
716,2
F- Л. С.
(Ю)
Мощность двигателя Nm и вращающий момент Мт можно выразить
как функции рабочего объема двигателя L (л) и среднего эффективного
давления ре {кг/см2).
Имеем l p n
>Mm = 0,8.L-pe; Nm = *^jn_. (Юа)
Эти уравнения справедливы для четырехтактного двигателя; при
двухтактном двигателе в правой части уравнений следует ввести множитель^?.
Мощность двигателя Nm и вращающий момент Мт для определенного
двигателя и данной регулировки карбюратора при установившемся
рабочем состоянии двигателя являются функцией .двух величин: во-первых,
89

степени открытия дросселя и, во-вторых, числа оборотов коленчатого
вала в минуту пт.
При расчете деталей автомобиля на прочность или износ принимаются
во внимание наиболее тяжелые условия работы этих деталей. С этой
точки зрения основной интерес представляют величины мощности и
вращающего момента двигателя, соответствующие полному открытию
дросселя. В этом случае мощность двигателя Nm и вращающий момент Мт
являются функциями только оборотов коленчатого вала в минуту пт. На
фиг. 96 представлена графически примерная зависимость мощности
двигателя Nm и вращающего момента Мт от оборотов коленчатого вала пт.
Кривая Nm называется внешней характеристикой двигателя. При
некоторых оборотах nN мощность двигателя достигает своего максимума.
Максимальное значение вращающего момента Мт получается при
некоторых оборотах коленчатого валапм. Буквой пт-т обозначены те
минимальные обороты коленчатого вала в минуту, при которых двигатель еще
работает устойчиво при полном открытии дросселя. Максимальные обороты
коленчатого вала, соответствующие максимальной скорости автомобиля,
обозначены буквой птах.
При расчете деталей силовой передачи на прочность за исходную
величину берется максимальное значение вращающего момента Мт, т. е. Мтах.
Вращающий момент двигателя Мт за один оборот коленчатого вала,
строго говоря, не остается постоянным и изменяется в большей или
меньшей мере в зависимости от числа цилиндров двигателя и момента
инерции маховика. Однако для современных автомобилей применяются
двигатели с большим числом цилиндров, и поэтому можно с достаточной
для практики точностью принять, что за один оборот коленчатого вала
момент Мт остается постоянным.
2. ВЛИЯНИЕ СЦЕПЛЕНИЯ НА УДАР В ШЕСТЕРНЯХ
КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ
Механизм сцепления вводится в силовую передачу автомобиля для
того, чтобы уменьшить удар, получающийся в трансмиссии автомобиля — в
*первую очередь между зубьями шестерен коробки передач—при смене
Фиг. 97. Схема, иллюстрирующая влияние сцепления на удар между
зубьями шестерен коробки передач,
ступеней, т. е. при изменении передаточного числа между коленчатым
валом двигателя и ведущими колесами автомобиля.
Д1Я исследования вопроса о том, насколько механизм сцепления
уменьшает удар между шестернями коробки передач в момент смены ступеней,
на фиг. 97 изображена условная схема, иллюстрирующая действие
ударного усилия на зубья шестерен за процесс их переключения.
Для большей общности рассмотрения вопроса в систему введены два
механизма сцепления — Сг и С2, которые отъединяют шестеренчатую пе-
90

редачу от валов М и А. Вал М соответствует коленчатому валу
двигателя, а вал А— карданному валу автомобиля. Согласно изображенной
гхеме этот вал отъединен от вторичного вала D коробки передач
сцеплением С2. Валы В и Е соответствуют первичному и промежуточному валам
коробки передач.
Влияние масс, связанных с валами М, D и А, оценивается
соответственно приведенными моментами инерции Im, ld и 1а. Момент инерции
вала В и связанных с ним масс (включая вал Е), приведенный к валу В,
обозначен знаком /с. Момент инерции 1а оценивает влияние всей
движущейся массы автомобиля и определяется из равенства живых сил:
'2а _ G
2
ИЛИ
где G— вес автомобиля;
v — скорость автомобиля;
<ьа — угловая скорость вращения вала А\
/0— передаточное число главной передачи;
гк—радиус колес автомобиля;
g—ускорение силы тяжести.
В приведенном уравнении для момента инерции 1а не учитывается
влияние вращающихся масс колес автомобиля. Для учета массы
вращающихся колес можно пользоваться тем же уравнением (11), но при этом
вместо веса автомобиля G в это уравнение следует ввести величину,
равную G ОН-в')- Коэфициент 8' при этом определится из выражения
V-0 ' (12)
где 1К—момент инерции колеса;
z — число колес автомобиля.
Включение передачи (фиг. 97) осуществляется переключением
шестерен 3 и 4. Предположим сначала, что переключение этих шестерен
производится при отсутствии механизмов сцепления, т. е. при наличии жесткой
связи между валами М и В и валами D и Л. В таком случае, обозначая
угловую скорость вращения валов буквой а> с соответствующим индексом,
получим следующие соотношения между угловыми скоростями вращения
валов М, В, Е, D и А:
где гл и г2 — числа зубьев шестерен / и 2.
Предположим, что после переключения шестерен 4 и 3 угловая
скорость валов D и А повысилась от ее первоначального значения ша до
нового значения ш0. При этом получим следующее соотношение между
угловыми скоростями вращения отдельных валов:
Здесь буквой z со значком обозначено число зубьев соответствующей
шестерни, а буквой iK — общее передаточное число коробки.
Пользуясь уравнением количества движения в применении к
вращательному движению, получим следующее выражение для импульса
момента, действующего на вал D за время переключения шестерен:
К-<О, (13)
здесь Р—окружная сила, действовавшая на зубья шестерен 4 и 3 в
момент их переключения;
91

r4 — радиус начальной окружности шестерни 4;
t—время, в течение которого угловая скорость вращения валов
D и А повысилась с а>Л до а>0.
Так как предположено, что сцепление С2 отсутствует, то угловые
скорости вращения а>а и <&d равны между собой.
Уравнение (13) соответствует валу D\ аналогичное уравнение для вала
Е (с учетом приведения моментов инерции к этому валу) имеет вид:
В уравнения (13) и (14) не входят моменты ведущий и
сопротивления, развиваемые на валах М и А. Ввиду того что, при жестком
переключении шестерен время t весьма мало и в соответствии с этим ударный
момент очень велик, влиянием этих моментов можно пренебречь. Ниже,
при исследовании процесса включения сцепления, эти моменты будут
учтены.
Сила Р, действующая на зубья шестерен в момент их переключения,
одинакова для обеих переключаемых шестерен. Точно так же и время t
переключения шестерен в уравнениях (13) и (14) представляет собой одну
и ту же величину. В соответствии с этим, пользуясь приведенными
уравнениями, можно определить результирующую угловую скорость^враще-
ния о)0 валов D и А:
ш°- </« + /*)/«* + (/« + /*) • (15)
Имея выражение для угловой скорости со0 и пользуясь
уравнением (13), можно определить импульс ударного момента Р • г4 • t,
возникающего при переключении шестерен:
la) iK К, - iK -»a)
K^+iiJ^U • (16)
""Из рассмотрения уравнения (16) следует, что ударная сила Р,
возникающая между зубьями шестерен в момент их переключения, прямо
пропорциональна разности угловых скоростей (шот — /*-о>в). Таким образом
путем соответствующего изменения угловой скорости вращения
переключаемых валов можно обеспечить безударное переключение шестерен.
В конструкцию автомобильных коробок передач для этой цели вводится
специальный механизм — синхронизатор.
Из рассмотрения уравнения (16) также следует, что действующая
между зубьями шестерен сила Р получается тем больше, чем больше
произведение сумм моментов инерции (Im-\-Ic) (7rf+/e). Отсюда следует,
что, уменьшая момент инерции массы, связанной с одним из
переключаемых валов, можно уменьшить удар между зубьями шестерен в момент
их переключения. Поэтому введение в передачу механизмов сцепления
Сх и С2, дающих возможность отъединять от шестеренчатой передачи
валы М и А, связанные с большими массами, обеспечивает значительное
снижение ударной силы Р.
Представим себе, что процесс переключения шестерен осуществляется
при выключенном сцеплении Cv Применяя для этого случая уравнение (16),
получим
•, D , h (Id + I a) iK (*>т—1к' e>g)
'V'W )."- (17)
Импульс момента P\-r±-tx прямо пропорционален произведению
моментов инерции Ic (Id-\-Ia), следовательно, удар между зубьями
шестерен получится тем меньше, чем меньше момент инерции /г. Так как
момент инерции 1С обычно во много раз меньше момента инерции (/</+/„),
то и произведение 1С*1К2 в знаменателе значительно меньше суммы
/rf+/fl. Поэтому1при одинаковом значении разности угловых скоростей
92

(<»,„ — iK'O>a) импульс момента, а следовательно, и ударная нагрузка на
зубья шестерен увеличивается по мере увеличения передаточного числа iK.
Сравнивая уравнение (16) с уравнением (17), находим, что импульс
момента, а следовательно, и ударное усилие Р при одинаковом значении
разности (<dw — iH'<*>a) угловых скоростей весьма заметно уменьшается,
если переключение производить при выключенном сцеплении Сг.
Соотношение между импульсами Рг • tx и P*t определится из выражения
p -t
Так как момент инерции /с включаемых частей сцепления обычно во
много раз меньше момента инерции 1т, то, пренебрегая отношением -—-,
1 т
получим окончательно
Ниже приведено определение этого отношения применительно к
случаю включения третьей передачи автомобиля ЗИС-5. При этом имеем:
1КЪ = 1,84; /, = 0,22 кгсмсек*
1т = н,98 кгсмсен?;\ 1а = 102 кгсмсе/сК\]\
Момент инерции Id принимаем равным моменту инерции 1С.А
^Пользуясь уравнением (18), получим
7^-= 0,022/
Согласно уравнению (18) ^снижение импульса Рг -tx по сравнению с им-
оульсом Р -1 получается тем больше, чем меньше момент инерции 1С
выключаемой части сцепления Сх. Так как отношение моментов инерции ——.—fiL
обычно во много раз больше отношения d j a , то увеличение передаточ-
ного числа iK повышает отношение импульсов—^у-, т. е. снижение ударной
нагрузки на зубья шестерен, получаемое благодаря выключению
сцепления С,, уменьшается при увеличении передаточного числа iK.
Представим себе теперь, что процесс переключения шестерен
осуществляется при выключенном сцеплении С2. Полагая при этом момент
инерции Ja равным нулю, получим на основании^уравнения (16)
р г + _
*2 ' Г4 ' 12
Импульс момента, а следовательно, и ударная нагрузка на зубья
шестерен в этом случае получаются тем меньше, чем меньше момент
инерции ld выключаемых частей сцепления С2. Так как момент инерции Id во
много раз меньше суммарного момента инерции (/m-Wc)i то при
одинаковом значении разности (<% — J* • <О ударная нагрузка на зубья шестерен
уменьшается по мере увеличения передаточного числа iK.
Пользуясь уравнениями (16) и (19), получаем отношение импульсов
Prt2 .
93

Пренебрегая в этоя уравнении весьма малыми величинами -~ и
-у-у получим окончательно
1т
Prh = il + ~t (20)
1«-Т1к ld
Применяя это уравнение для случая включения третьей перелачи
автомобиля ЗИС-5 и пользуясь приведенными выше данными для значений
iK9 1Ф 1а и fm9 получим
4^-= 0,0065.
Согласно уравнению (20) снижение ударного импульса получается тем
больше, чем меньше момент инерции Id выключаемой части сцепления С2.
Увеличение передаточного числа iK в данном случае способствует снижению
импульса Р2 • t2.
Передаточное число iK в зависимости от расположения сцепления по-
разному влияет на изменение ударной нагрузки на зубья шестерен. Согласно
сказанному выше при больших значениях передаточного числа iK
сцепление целесообразно ставить на ведомом валу А (сцепление С2). При малых
же значениях передаточного числа iK (обратные передачи) сцепление
целесообразно ставить на ведущем валу М (сцепление Сг).
Однако с точки зрения величины передаваемого момента расположение
сцепления на ведомом валу при больших передаточных числах iK является
нежелательным, так кяк вызывает увеличение размеров этого механизма.
В связи с этим сцепление обычно располагается на ведущем валу, а
максимальное снижение ударной нагрузки на зубья шестерен обеспечивается
тем, что момент инерции 1С выключаемой части сцепления делается
возможно малым.
Введение в механизм передачи двух механизмов сцепления и
одновременное их выключение в момент переключения шестерен дает дальнейшее
снижение ударной нагрузки на зубья шестерен. Однако это дальнейшее
снижение ударной нагрузки получается сравнительно небольшим.
Предположим, что оба сцепления Сх и С2 (фиг. 97) выключены. Пользуясь
уравнением (16) и принимая 1т = /а = 0, находим импульс момента Р3 • г4 • /3 при
переключении шестерен 4 и 3:
Пользуясь уравнениями (16) и (21), определяем отношение импульсов
-Д. Пренебрегая при этом отношением ——, получаем окончательно
P.t '« +
Применяя это уравнение для случая включения третьей передачи
автомобиля ЗИС-5 и пользуясь приведенными выше значениями для величин
1*> 4> ^> 1а 1
1а
-f0. = 0,0049.
Из сравнения уравнений (18), (20) и (22) находим, что при одинаковой вели*
чине числителя знаменатель правой части уравнения (22) содержит лишний.
94

член по сравнению с уравнениями (18) и (20), т. е. отношение импульсов^
а*8 получается меньше, нежели отношение импульсов -^/~и """^"if" *
Пользуясь уравнениями (18) и (22), определяем отношение импульсов
-
"1
Применяя это уравнение для случая включения третьей передачи авто
мобиля ЗИС-5 и пользуясь приведенными выше данными для величин iK-
Ic, Id> L и 4> получим
-тИ8- = 0,23.
Согласно уравнению (23) одновременное выключение двух сцеплений
увеличивает относительное снижение ударной нагрузки на зубья шесте} ен
по сравнению с выключением одного сцепления. Однако абсолютное
снижение ударной нагрузки при этом получается сравнительно небольшое.
Пользуясь уравнениями (18) и (22), получим
К^ 1llf(23а)
|Ж+ ic '* + v/d-t ic
или, применяя это уравнение для случая включения третьей передачи
автомобиля ЗИС-5, получим
Р*-Ь-Ъ-Ч = 0,017.
Аналогично этому при выключении сцеплений Ct и С2 имеем:
при выключении сцепления Сх
при выключении сцепления С2
Р'*~^2-2 = 0,9935.
Таким образом при одновременном выключении обоих сцеплений
достигается сравнительно малое дополнительное снижение удара. Поэтому во
всех случаях применения сменной шестеренчатой передачи в
трансмиссию вводят лишь один механизм сцепления и располагают его со стороны
вала, имеющего большую угловую скорость вращения, а в соответствии
с этим — меньший вращающий момент.
Для дальнейшего же уменьшения ударной нагрузки на переключае.\ ые
детали коробки передач в конструкцию последней вводят специальный
механизм — синхронизатор.
3. ДЕЙСТВИЕ СЦЕПЛЕНИЯ ПРИ ТОРМОЖЕНИИ АВТОМОБИЛЯ
Сцепление вводится в силовую передачу автомобиля, главным образом,
для того, чтобы уменьшить удар между зубьями шестерен коробки
передач при смене ступеней в этом механизме. Одновременно с этим
сцепление в известной степени служит для предохранения механизмов силовой
передачи от повышенных усилий, возникающих при резком торможении
автомобиля.
При торможении автомобиля с невыключенным сцеплением, когда
автомобиль имеет значительное отрицательное ускорение, все механизмы
95

силовой передачи нагружаются значительным инерционным моментом,
зависящим, главным образом, от момента инерции маховика. Если обо-
значить угловое ускорение маховика знаком -^- и момент инерции
маховика знаком Imf то инерционный момент, создаваемый маховиком,
получится равным
ал / do)m
Mi — l*-dt ' (24)
Помимо маховика определенное инерционное действие окажут также
и все другие детали силовой передачи, и результирующий момент на
карданном валу и полуосях будет больше того, который определяется из
учета действия только одного маховика. Олнако в связи с тем, что
момент инерции маховика и коленчатого вала значительно превосходит
моменты инерции деталей силовой передачи, и принимая во внимание,
что скорость вращения маховика при включении промежуточных передач
больше скорости вращения других массивных деталей (например дифе-
ренциальной коробки), можно пренебречь влиянием всех этих деталей
на инерционный момент и считаться, главным образом, с моментом
инерции маховика.
При невыключенном сцеплении отрицательное угловое ускорение
маховика -—■ прямо пропорционально отрицательному ускорению j\
автомобиля при торможении. При некотором значении отрицательного
ускорения /с отрицательное ускорение маховика -^~ может получиться
настолько большим, что инерционный момент Mj будет значительно
превосходить максимальный момент двигателя Мтш. Поэтому вся силовая
передача автомобиля за процесс торможения может быть нагружена
большим моментом, чем при работе двигателя. Одновременно с этим
максимальный инерционный момент М/, очевидно, не может превосходить того
максимального момента, который передается через сцепление. Таким
образом сцепление является как бы предохранителем от тех чрезмерно
высоких напряжений, которые могут появиться в механизмах силовой
передачи при резком торможении автомобиля на включенной передаче.
Момент трения сцепления Мс должен быть достаточным для того, чтобы
передать максимальный момент двигателя Жшах к коробке передач. Для
получения необходимой надежности в работе сцепления момент Мс
берется больше момента Мтях. Соотношение между моментами Мт2Л
представляет собой коэфициент запаса сцепления, который мы в
дальнейшем обозначим знаком (1:
Ме
(25)
В соответствии со сказанным выше о влиянии момента сцепления
Мс на максимальный инерционный момент, нагружающий механизмы
силовой передачи при резком торможении автомобиля, коэфициент р запаса
сцепления не должен иметь слишком большого значения.
При исследовании вопроса, какой величины может достигать
инерционный момент М/ при торможении автомобиля, могут быть рассмотрены
два случая: во-первых, случай нормального торможения автомобиля, когда
автомобиль имеет определенное отрицательное ускорение, но когда его
колеса при этом еще не скользят по земле, а продолжают вращаться,
и, во-вторых, случай блокировки колес, когда колеса затормаживаются
настолько сильно, что они прекращают вращаться.
В первом случае интенсивность торможения оценивается отрицательным
ускорением /т. Между этим ускорением и угловым ускорением —^р-
имеется определенная зависимость:
. _ dVa _ Гк - d а>у _ ГЛ dmm
J* ~ dt ~~ d t ~~ i0. /«г ' dt # (26)
96

Максимальное значение отрицательного ускорения определяется
величиной коэфициента сцепления между колесами автомобиля и дорогой
и числом тормозных колес. В том случае, когда тормозными являются
все четыре колеса, максимальное значение отрицательного ускорения
обычно определяется из уравнения
U -
(27)
Здесь 8 — коэфициент, учитывающий влияние вращающихся масс
автомобиля. Приближенно его можно принять равным 8= 1,03-f-0,05/^, где
iK — передаточное число в коробке передач.
Для хорошей дороги максимальное значение отрицательного ускорения
получится равным приблизительно б—8 м\сек2.
В случае расположения тормозов только на задних колесах автомобиля
максимальное значение отрицательного ускорения зависит от расположения
центра тяжести автомобиля как по длине последнего, так и по высоте.
В среднем максимальное значение ускорения j\ на хорошей дороге в этом
случае можно принять равным 4—5 м\сек2.
На основании уравнения (26) при известных передаточных числах
в коробке передач /Лив главной передаче i0 можно по заданному значению
ускорения ут определить величину углового ускорения маховика -^у
а следовательно, и инерционный момент М,\
^/='«•7, * • (28)
При постоянном значении отрицательного ускорения jx автомобиля
инерционный момент Mj получается прямо пропорциональным моменту
инерции маховика 1тУ прямо пропорциональным передаточным числам /0
и iK и, наконец, обратно пропорциональным радиусу колес гк. Поэтому
наибольший инерционный момент в случае торможения автомобиля
получится на низших передачах. В табл. 16 приведены значения
инерционного момента Мр подсчитанные (для нескольких автомобилей) для случая
включения первой (MJX) и последней (Жу0) ступеней в коробке передач.
Отрицательное ускорение j\ при этом подсчете было принято равным
7 м1сек2 для случая торможения всеми четырьмя колесами и 4 м/сек2 &ля
случая торможения только задними колесами. В той же таблице приведено
отношение инерционного момента Mj к максимальному моменту
двигателя Мт и к моменту МсУ передаваемому через сцепление, при том
условии, что коэфициент трения ji в этом механизме равен 0,25. Из
рассмотрения табл. 16 находим, что даже при условии нормального торможения
-автомобиля (без блокировки его колес) инерционный момент достигает
весьма большой величины; в частности, при торможении на первой
передаче он превосходит максимальный момент двигателя для всех автомобилей
за исключением автомобилей ГАЗ-А и М-1. Одновременно с этим для
большинства автомобилей при условии торможения их всеми четырьмя
колесами инерционный момент М/ больше момента сцепления Мс, т. е.
механизм сцепления служит предохранителем против инерционного момента.
Особенно неудовлетворительный результат в этом отношении получался для
автомобиля АМО-3, в котором при установке тормозов на всех колесах
отношение -ТТ-- превышало3, т. е. инерционный момент мог почти в Зраза
превышать максимальный момент двигателя. В то же время сцепление не
предохраняло трансмиссию от этого момента, так как момент сцепления
Мс ввиду излишне большого значения коэфициента запаса (3 превосходил
максимальное значение инерционного момента Mj. В связи с этим в
автомобилях АМО-3 неоднократно наблюдались поломки карданного вала при
торможении автомобиля. По этим соображениям в автомобилях ЗИС-5
7 Расчет автомобилей. 353. 97

Таблица 16
Инерционные моменты, нагружающие трансмиссию автомобиля при резком
торможении с невыключенным сцеплением
[при отрицательном ускорении 4 и 7 «/сек2, по уравнению (28)]
1ВТ0 МО-
ТИП i
биля
Легковой
рузовой
U
Марка

автомобиля
ГАЗ-А
М-1
ЗИС-101
ГАЗ-АА
ЗИО-5
ЯГ-6
1
<
4
7
4
7
4
7
4
7
4
7
4
X
В
17,00
17,00
29,80
17,00
30,50
30,50
1
25,38 0,0625
24,25
35,28
34,30
63,94
63,94
0,0631
0,1634
0,0625
0,1498
0,1498
3,122
2,82
2,89
6,40
6,60
6,60
3,78
4,44
4,45
6,60
6,41
10,90
0,373
0,380
0,390
0,399
0,458
0,521
S
Си
С
2,53
2,95
5,16
7,46
13,05
4,14
7,24
8,36
14,^6
12,53
и
с
7,89
13,82
8,31
14,55
21,56
37,71
26,48
46,35
55,31
96,76
82,73
^тах
0,149
0,2t0
0,173
0,308
0,250
0,438
0,244
0,426
0,274
0,480
0,411
3f
0,100
0,175
0,121
0,212
0,211
0,370
0,121
0,211
0,131
0,299
0,1^6
0,464
0,813
0,488
0,855
0,723
1,266
1,559
2,723
1,813
3,172
2,712
Mj
Мс
0,311
0,545
0,342
0,600
0,605
1.С68
0,772
1,351
0,865
1,513
1,293
Принятые условия: ]) Мс = Мс тах*
2) гк — с учетом деформации шины.
3) Коэфициент трения обшивки сцепления jj. = 0,25.
натяжные пружины сцепления были ослаблены, несмотря на некоторое
увеличение литража двигателя.
В случае блокировки колес, т. е. при таком резком торможении, когда
колеса начинают скользить по дороге, величина инерционного момента Mf
зависит от двух
факторов: во-первых, от
быстроты блокировки
колес и, во-вторых, от
упругости всей системы
силовой передачи. Чем
резче будут остановлены
колеса, тем, очевидно,
больше будет
отрицательное угловое
ускорение и тем больше будет
инерционный момент.
Чем более упругими
будут все валы силовой
передачи, тем на
больший угол повернется
маховик за процесс
торможения и тем меньше
будут, следовательно,
отрицательное ускорение
маховика и инерционный
момент Mj.
Для того чтобы дать более ясное представление о всем этом явлении,
на фиг. 98 представлена схема силовой передачи автомобиля.
Здесь 1т—момент инерции маховика (включая все связанные с ним
детали);
С —сцепление;
К— коробка передач;
98
Фиг. 98. Слема, иллюстрирующая действие сцепления
при резком торможении автомобиля.

Т — тормозы;
/г — полярный момент инерции карданного вала;
1Х — длина этого вала;
/2—полярный момент инерции каждой полуоси автомобиля;
/2 — длина каждой полуоси.
Длина полуосей /2 может быть принята приближенно равной половине
колеи автомобиля. При затормаживании колес, а следовательно, при
затормаживании концов полуосей вся система получит некоторый угол
крутки. Инерционный момент М/ на конце коленчатого вала, очевидно,
находится в прямой зависимости от угла крутки отдельных валов.
В дальнейшем мы пренебрежем углом крутки очень коротких валов
коробки передач и сцепления и будем считаться только с углом крутки
карданного вала и полуосей. Как уже было сказано выше, влиянием
инерционных моментов отдельных деталей помимо инерционного момента
маховика М/ мы также пренебрегаем.
Рассмотрим все явление с того момента, когда колеса затормозились
полностью, в то время как двигатель имел еще конечную скорость
вращения. В этом случае при невыключенном сцеплении полный угол
поворота маховика ат до полной остановки двигателя может быть выражен
в зависимости от углов крутки карданного вала at и полуосей ос2
следующим образом:
Здесь угол крутки at умножен на передаточное число в коробке
передач iK. Угол крутки а2 умножен на передаточное число главной
передачи i0 и коробки передач iK\ углы am, ax и a2 выражены в радианах.
Угол крутки каждого вала определяется в зависимости от величины
передаваемого через вал момента Л1, длины вала /, полярного момента
инерции / и модуля упругости материала G. Соответственно имеем для
угла крутки карданного вала:
ul — 1X~G ~~ h • G '
Здесь Mj—инерционный момент на валу сцепления. Поэтому для
получения момента Мх на карданном валу момент Mj множится на
передаточное число iK коробки передач. Аналогично предыдущему получаем
выражение для угла крутки полуоси ос2:
"2~~ 2/2-G ~ 2/2- G
Так как при прямолинейном движении автомобиля на каждую полуось
действует половина момента, приходящегося на диференциальную коробку,
то значение инерционного момента в этом уравнении делится пополам.
Из предыдущих уравнений получаем выражение для угла поворота
маховика а :
Г4 =;{ I.
Выражение в скобках перед инерционным моментом Mj представляет
собой постоянную величину, зависящую только от передаточных чисел,
от размеров карданного вала и полуосей и от модуля упругости G. Это
выражение мы в дальнейшем обозначаем дробью -^-, т. е. имеем
1о
В случае наличия промежуточного карданного вала это уравнение
примет вид
G « А . G ~ 2/2. G
99

Здесь величины lx и l[ относятся к промежуточному валу. Отсюда
инерционный момент М/ получается равным
Щ = А-*ж- (31)
Максимальное значение инерционного момента М: соответствует
максимальному значению угла ат.
Для определения этого угла в зависимости от угловой скорости
вращения и>т пользуемся уравнением живых сил. За бесконечно малое время
dt потеря живой силы маховиком равняется /m-<*v^«v Работа, выделенная
инерционным моментом Mj за то же время, равняется произведению
Mc-d&m. Таклм образом получаем диференциальное уравнение:
Знак минус в правой части уравнения взят потому, что ускорение
в данном случае имеет отрицательный знак при положительной работе
момента М;-. Подставляя в предыдущее уравнение значение
инерционного момента М , получаем
Интегрируя это уравнение, находим
Л *а* ф
Постоянную величину С определяем из условия начала торможения.
При этом начальную угловую скорость вращения обозначаем знаком о>0.
Угол крутки <хт в этот момент принимаем равным нулю. Таким образом
получаем выражение для постоянной С:
С / ш°
Отсюда, преобразуя уравнение (32), получим
А**2 = 1тЫ2п — ш2). (33)
Величина угла ат будет тем больше, чем меньше величина угловой
скорости а)т. При этом максимальное значение угла ат получится в момент
остановки маховика. Таким образом максимальное значение угла <хт
определится из выражения
= /ш.о)'. (33а)
При достижении углом ат его максимального значения инерционный
момент Mj также достигает своего максимального значения. В дальнейшем
благодаря упругости валов вся система получает обратное движение,
и если бы не было потерь на трение и на удары, то происходило бы
беспрерывное колебательное движение всей системы. Благодаря же потерям
на трение и на удар движение быстро гасится. Однако всегда получается
несколько колебательных движений, которые сопровождаются ударной
нагрузкой во всей силовой передаче. Поэтому очень резкое торможение
автомобиля с невыключенным сцеплением всегда сопровождается шумом
в коробке передач и в главной передаче.
Пользуясь уравнением (33а), можно определить значение угла am(max).
Пользуясь же уравнением (31), можно определить максимальное значение
инерционного момента Mj . Окончательно получаем:
М =
100

Таблица 17
Инерционные моменты, нагружающие
трансмиссию автомобиля при резком
торможении с невыключенным
сцеплением
(при блокировке колес)
В табл. 17 приведены величины инерционного момента УИ/для
нескольких автомобилей.
Первоначальное число оборотов коленчатого вала, при котором
произошла блокировка колес, при подсчете было принято равным 500 в минуту.
В таблице приведены величины максимального значения момента М} и
отношения этого момента к максимальному значению момента
двигателя Мт и к максимальному моменту Мс, передаваемому сцеплением.
Весь подсчет произведен для случая движения автомобиля на прямой
передаче, так как этот случай соответствует максимальным значениям момента Mj.
Согласно уравнению (34) величина
этого момента при всех прочих
равных условиях прямо
пропорциональна коэфициенту А, коэфициент
же Л тем больше, чем меньше
передаточное число iK в коробке передач.
Согласно приведенной выше
таблице инерционный момент М/
получает весьма большое значение, и при
резком торможении, он значительно
превосходит величину вращающего
момента двигателя и момента,
передаваемого через сцепление. Поэтому
излишний запас сцепления, т. е.
слишком большое значение коэфициента р
запаса сцепления, является и с этой
точки зрения нежелательным.
В приведенном выше подсчете
инерционного момента Mj,
появляющегося при резком торможении
автомобиля с невыключенным
сцеплением, мы совсем не учитывали
внутреннего трения двигателя и силовой
передачи автомобиля. Между тем это
трение, особенно трение в двигателе,
вызывает некоторое отрицательное
ускорение вращения маховика, что в
результате несколько уменьшает
инерционный момент М^
Однако момент трения двигателя
равняется лишь нескольким
процентам инерционного момента Мр
указанного в табл. J7, и поэтому при
очень резком торможении атомобиля
он сколько-нибудь серьезного влияния не оказывает.
Момент трения Мг двигателя, не оказывая заметного влияния на
быстроту торможения и на значение инерционного момента М, при очень
резком торможении, в то же время играет существенную роль при плавном
торможении автомобиля.
Окружное тормозное усилие на ведущих колесах автомобиля,
обусловливаемое трением в двигателе, определится из уравнения
зто мо-
Тип а
биля
Легковой
узовой
Си
и
Марка

автомобиля
ГАЗ-А .
М-1 . .
ЗИС-101
ГАЗ-АА
ЗИС-5
ЯГ-6 .
X
то
В
17,00
17,00
29,80
17,00
30,50
30,50
X
В
25,38
24,25
35,28
34,30
63,94
63,94
М • кгм
112
99
242
124
273
211
Mj
жтах
6,6
5,8
8,1
7,3
8,9
6,9
Mj
мс
4,4
4,1
6У8
3,6
4,3
3,3
Принятые условия: 1) Движение
происходит на прямой передаче: iK= 1.
2) Число оборотов коленчатого вала
двигателя пт = 5С0 об/мин.
3) Модуль G = 750 000 кг/см*.
4) Длины карданных валов и полуосей
взяты по рабочим чертежам.
Отсюда находим выражение для отрицательного ускорения
автомобиля /г, получающегося вследствие тормозящего действия двигателя:
Mrh-in-g , (35)
где G — вес автомобиля;
8 — коэфициент, учитывающий влияние вращающихся масс.
101

Тип
автомобиля
егково
с:
Марка

автомобиля
ГАЗ-А
М-1 . .
ЗИС-101
[по
в двигателе
уравнению (35)]
j м!сек-
прямая

передача
0,317
0,293
0,299
вторая

передача
0,540
0,439
0,476
Тип
автомобиля
о
03
8
1 О.
1 u
Марка

автомобиля
ГАЗ-АА
ЗИС-5 .
ЯГ-6 . .
/„ м/сек2
прямая

передача
0,234
0,173
0,161
третья

передача
0,336
0,289
0,270
Принятые условия:
давление ре= 1,5 нг/см*.
среднее эффективное
В табл. 18 приведены значения отрицательного ускорения^ для
нескольких автомобилей; при этом подсчете момент трения Мг определялся
из того условия, что он (с учетом трения в передаточных механизмах)
соответствует среднему эффективному давлению, равному 1,5 кг\снгл
а коэфициент S на последней передаче принимался равным 1,05.
По мере увеличения числа цилиндров двигателя и уменьшения в связи
с этим момента инерции маховика максимальное значение момента Mj
соответственно уменьшается. Поэтому нагрузка силовой передачи
инерционным моментом Л4/ при резком торможении особенно опасна для
автомобилей, имеющих дви-
Таблица 18 гатели с малым числом ци-
Отрищтельное ускорение j\ автомобиля от трения линдров. По этой же
причине увеличение коэфи-
циента запаса сцепления %
при многоцилиндровых
быстроходных двигателях не
дает такого отрицательного
эффекта, как увеличение
этого же коэфициента при
тихоходных двигателях,
снабженных маховиками с
большими моментами
инерции.
При резком торможении
центральным (карданным)
тормозом инерционный
момент Mj получается еще
больше, так как при этом
упругость полуосей и
карданного вала не смягчает
действия резкого торможения. Однако при эгом инерционный момент Mj
нагружает лишь детали коробки передач и не нагружает карданного вала
и главной передачи.
В качестве примера действия сцепления как предохранителя против
инерционного момента может служить автомобиль производства завода
ЗИС. В первых образцах (AMQ-3) этот автомобиль имел коэфициент
запаса сцепления, несколько превышающий 3, и при этом наблюдались
весьма частые поломки карданного вала. По нашему предложению
нажимные пружины сцепления были значительно ослаблены, причем коэфициент р
запаса сцепления снизился до величины, несколько меньшей 2. После этого
поломки карданного вала полностью прекратились.
Если при торможении автомобиля выключить сцепление, то маховик
не будет участвовать в возникновении инерционного момента М/ и
последний получится весьма малым. В целях получения более плавного
торможения и обеспечения большей сохранности тормозов все же обычно
тормозят с невыключенным сцеплением. Однако при особенно резком
торможении сцепление надо выключать.
Значительная инерционная нагрузка на детали механизмов трансмиссии
может возникнуть не только при резком торможении, но также и при
резком включении сцепления. В эгом случае сцепление также должно
сыграть роль предохранителя против нагружения механизмов трансмиссии
повышенным крутящим моментом.
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ СЦЕПЛЕНИЯ
Через механизм сцепления передается вращающий момент от двигателя
к коробке передач. Максимальный момент трения, получающийся в
сцеплении при полном нажатии пружин, не должен быть меньше вращающего
момента двигателя. Дтя большей надежности сцепления и во избежание
102

его пробуксовки момент трения обычно берут несколько больше
вращающего момента двигателя. Для оценки этого запаса сцепления был
введен коэфициент р, определяемый из уравнения (25).
Коэфициент р запаса сцепления для простых типов сцеплений — с
принудительным включением и выключением—берется в пределах 1,2—1,5.
Для получения момента сцепления Мс необходимо произвести или
соответствующий нажим конуса на маховик (в случае конусного сцепления), или
сжатие наружных и внутренних дисков между собой (в случае дискового
сцепления). Нажим конуса и сжатие дисков производят при помощи
пружин, сила которых должна быть вполне определенной. Чем меньше угол
при вершине конуса или чем больше число дисков, тем, очевидно,
потребуется меньшая сила пружин для возбуждения того же момента трения.
В дальнейшем требуемая сила пружин сцепления определяется в
зависимости или от размеров конуса, или от размера и числа дисков. Хотя
в современных автомобилях конусное сцепление не применяется, мы все
же для большей общности
рассмотрения вопроса даем пример
расчета также и этого механизма.
На фиг. 9Э представлена схема
действия конусного сцепления
(прямой конус).
Момент трения,
воспринимаемый конусом от маховика,
передается к первичному валу коробки
передач.
Угол конуса — угол между
образующей и осью — на фиг. 99
обозначен буквой <*.
Пружина прижимает конус к
маховику с силой Р. Реакцию от
маховика на конус можно условно
представить в виде двух сил Т,
направленных перпендикулярно к
конической поверхности. Силы Т
должны возбудить между
маховиком и конусом силу трения,
достаточную для передачи вращающего
момента £*Мшах. Сила Т приложена на некотором радиусе /?, который
приближенно может быть определен как средняя арифметическая из
максимального и минимального радиусов конуса /?таХ и /?min«
Если обозначить коэфициент трения между поверхностью сцепления
конуса и маховика знаком jx, то сила трения на поверхности конуса
получится равной 2Г'[х. Отсюда определится момент трения сцепления:
Фиг. 99. Схема действия сил в прямом конусе
при включенном состоянии сцепления.
Пользуясь уравнением (25), получим
2T = tMl
Согласно фиг. 99 между реакциями Т и силой пружины Р имеется
соотношение
27"- sin а = Р.
Отсюда получаем выражение для силы Р.
(36)
На основании уравнения (36) может быть определена сила пружины Р,
если заданы значения Afmax, p, jx, R и а. Вращающий момент двигателя
юз

Mmax является заданным. Коэфициент запаса сцепления берут равным
1,2—1,5. Коэфициент трения ^ на основании многочисленных испытаний
может быть принят равным 0,25. Средний радиус конуса R определится
в зависимости от величины максимального и минимального радиусов
конуса. Максимальный радиус /?тах берут по конструктивным соображениям.
Обычно он на 10—15 мм меньше максимального радиуса маховика.
Минимальный радиус конуса находится из соображений получения
требуемой опорной поверхности конуса, при которой удельное давление или
удельная работа трения на единицу рабочей поверхности не превосходит
заданной величины. Если обозначим допускаемое удельное давление
знаком р0, то для этого удельного давления получим выражение:
у о — р >
здесь F — рабочая поверхность конуса, которая может быть выражена
через средний радиус конуса R.
Обозначая ширину конуса знаком Ь, получаем
Отсюда выражение для удельного давления р0 примет вид:
р __Р^Е«_ (37)
Из этого уравнения определяется первая зависимость между средним
радиусом R и шириной конуса Ъ\
b.j?=W*£L-. (38)
2р
Кроме этого, имеется еще уравнение, даюшее вторую зависимость
между теми же величинами. На основании фиг. 99 имеем
/? = /?шах—-|sina. (39)
На основании полученных выше уравнений при заданных величинах
Р> а> Ро> V- и Мтах могут быть определены величины R и Ъ. Удельное
давление р0 для конусов, обшитых медно-асбестовой плетенкой (феродо)>
берут от 0,75 до 2 гсг/см*. Меньшая цифра берется для автомобилей»
у которых чаще приходится переключать передачу и у которых в
соответствии с этим работа трения сцепления получается больше.
Определив средний радиус конуса /?, по уравнению (36) находим силу Р
пружины.
В предыдущее уравнение введено значение угла а между образующей
конуса и его осью. Этот угол выбирают по возможности малым, так как
при этом уменьшается сила пружины. Но одновременно с этим угол a
нельзя взять меньше его предельного значения, при котором начинается
заклинивание конуса.
На фиг. 100 приведена схема сил, действующих на конус в момент его-
выключения. Здесь буквой Рг обозначена сила, которую необходимо
приложить для отодвигания конуса от маховика или, другими словами, для
выключения сцепления. В первый момент отхода конуса от маховика на
поверхность конуса будут действовать реакция от маховика 2Г и сила
трения 2{х*Г, направленная вдоль поверхности конуса (фиг. 100). Из
равенства проекций всех сил на горизонтальную ось получаем
Л = Р + 2? • Т- cos a — 2Т • sin a.
В случае заклинивания конуса сила Рх получается больше силы Р. При
отсутствии заклинивания конуса сила Рх не должна превосходить силу
104

пружины Р. Принимая, что сила Pi не должна быть больше силы Рг
пользуясь предыдущим уравнением, получаем
Sin a ^ p. cos а
или
tga>t*. (40>
Таким образом тангенс угла конуса не должен быть меньше коэфици-
ента трения у. между конусом и маховиком. Так как коэфициент трения
равняется тангенсу угла трения между данными поверхностями, то
предыдущее уравнение может быть сформулировано таким образом: угол
конуса а должен быть больше угла трения между обшивкой конуса и
маховиком. Для конусов, обшитых феродо, угол а берут обычно в пределах от
11 до 15°.
В дисковом сцеплении момент трения Мс создается при помощи
сжатия наружных и внутренних дисков. Число поверхностей трения,
передающих момент от наружных
дисков к внутренним, равно
удвоенному числу дисков той
системы, которая их имеет
меньше. Это число поверхно-
Фиг. ЮО.^Схема действия сил в прямом конусе при
выключении сцепления.
Фиг. 101. Схема действия
многодискового сцепления.
стей трения в дальнейшем обозначается знаком i и может быть
определено из выражения
\,: [(41)
где п — число ведомых деталей дискового сцепления;
т — число ведущих деталей дискового сцепления.
В число ведущих деталей входят маховик и нажимной диск сцепления»,
если они имеют рабочую поверхность трения.
Для подавляющего большинства типов современных сцеплений числа
рабочих поверхностей равняется удвоенному числу ведомых дисков, т. е.
i = 2n.
На фиг. 101 представлена схема многодискового сцепления.
Силу каждой нажимной пружины в дальнейшем обозначаем буквой Р1,
а силу, с которой сжимаются диски, — буквой А В данном случае (фиг. 101)
сила Р равна силе Р' (одна центральная пружина и отсутствие рычажной
передачи).
Обозначая далее буквой R средний радиус дисков, получим, что момент
трения, передаваемый каждой рабочей поверхностью, равняется P-p-R*
а полный момент трения Мс определится из выражения
где г — число рабочих поверхностей трения сцепления;
Р—сила нажатия дисков.
105

При наличии нескольких пружин (zr) и при рычажной передаче от
пружин к дискам сила Р определится из выражения
p=p.z'.k,
где k — передаточное отношение рычажков.
В результате момент Мс сцепления определится из [выражения
M^i-P* -z'-k-^R. (42)
Средний радиус трения R может быть принят приближенно равным
вредней арифметической из максимального и минимального радиусов
поверхностей соприкосновения дисков. Вводя коэфициентзапаса сцепления £,
преобразуем уравнение (4?):
Из этого уравнения при заданной величине среднего радиуса R и при
заданных значениях числа пружин z\ передаточного отношения т и ко-
эфициента трения ц может быть определена сила пружины Р, если только
известно число поверхностей трения /. Получаем
р
(43)
Размеры обшивки ведомых дисков
автомобильных сцеплений
(проект стандарта)
При включении сцепления некоторое противодействие пружинам
оказывает сила трения между отдельными деталями сцепления. Эта сила трения
весьма мала для однодискового сцепления и увеличивается при большом
числе дисков. Поэтому при многодисковом сцеплении следует брать
коэфициент запаса сцепления на 15 — 20°/0
Таблаца 19 больше, чем для однодискового сцепления
Коэфициент трения р. при расчете
дискового сцепления с фрикционной
обшивкой следует принимать равным 0,25.
Числом поверхностей трения / и
величиной среднего радиуса /?,
необходимыми для определения силы пружины Рг
[уравнение (43)], задаются по
конструктивным соображениям. Максимальный
радиус /?шах выбирается по соображениям
габаритных размеров. Соотношение между
/?тах И Rm\n ОбЫЧНО Принимается рЭВНЫМ
1,7-1,8, т. е. /?шах = (1,7— 1,8)Лшт.
Для грузовых автомобилей и
автобусов это отношение берется ближе к
верхнему пределу, для легковых—к нижнему.
Соотношение между значениями
среднего радиуса R и максимального
радиуса /?тах при этом для большинства
типов сцеплений колеблется в пределах 0,80—0,82.
В табл. 19 приведены основные данные по размерам фрикционной
обшивки ведомых дисков сцеплений, соответствующие проекту
всесоюзного стандарта.
Дополнительная зависимость между числом поверхностей трения /,
средним радиусом R и силой пружины Рг получается на основании
задания определенного значения среднего удельного давления между
дисками. Если, как и в случае конусного сцепления, обозначить это
среднее удельное давление знаком /?0, то получим
Наружный
диаметр
мм
200
230
250
280
300
330
350
380
450
Внутренний
диаметр
мм
125
145
155
165
175
185
190
200
220 J
Толщина
диска
мм
I
3,5
5,0
р F
где Р—сила нажатия дисков;
F—поверхность соприкосновения одной пары дисков, которая может
быть приближенно принята равной произведению длины
окружности среднего радиуса R на ширину обшивки Ь.
106

Отсюда получаем выражение для удельного давления р0:
».-та£5т- (44)
Ширина обшивки b равняется разности радиусов (/?max—#min). На
основе имеющейся практики она может быть принята в среднем равной
(0,4—0,5)/?. Принимая для расчета отношение -~ равным 0,5,
преобразуем уравнение (44):
т. е. при заданном значении удельного давления получаем зависимость
между средним радиусом поверхностей трения R и числом поверхностей
трения и
Для большего удобства при использовании расчетного уравнения (45)
можно входящий в это уравнение радиус R заменить максимальным
радиусом /?шаХ. При выбранном отношении -я- получаем # = 0,8 Rmax.
В результате преобразования уравнение (45) примет вид:
?3шах.1 = ^^. (45а)
Таким образом, задаваясь максимальным радиусом /?max и выбирая по
стандарту размер обшивки дисков, определяем число поверхностей трения/,
а следовательно [уравнение (41)], и число дисков. Значительно чаще
задается число дисков. В этом случае на основании уравнения (45)
определяется радиус /?таХ и подбираются по нормам размеры обшивки дисков.
После того, как найден средний радиус R, по уравнению (43) находим
силу пружин Р\ Удельное давление для дискового сцепления колеблется
в пределах от 1 до 2,5 кг/см2. Большую величину берут для автомобилей с
многоцилиндровыми двигателями и с хорошими динамическими качествами
(редкое переключение ступеней в коробке передач), а меньшее удельное
давление берут для автомобилей, имеющих двигатели с малым числом
цилиндров и худшие динамические качества. В табл. 20 приведены основные
данные по конструкциям для нескольких типов сцеплений советских
автомобилей.
В табл. 21 и 22 приведены аналогичные данные для ряда сцеплений
автомобилей США выпуска 1935 г. (табл. 21) и 1940 г. (табл. 22).
Выше был рассмотрен метод определения основных параметров
(размер и число дисков, сила нажимных пружин) для таких сцеплений,
выключение и включение которых осуществляется принудительно, при
помощи нажатия ногой на педаль сцепления. При этом сила нажатия
трущихся элементов, а следовательно, и момент трения, передаваемый
таким сцеплением, определяются только положением педали и не зависят
от скорости вращения сцепления (коленчатого вала двигателя).
Наряду со сцеплениями такого типа в современных автомобилях
начинают получать применение сцепления (преимущественно одноди-
сковые), в которых сила нажатия трущихся элементов зависит от скорости
вращения коленчатого вала двигателя, увеличиваясь вместе с последней.
В качестве примера такого механизма ниже рассмотрено сцепление
Long, называемое часто „полуцентробежным*. Это сцепление
схематически изображено на фиг. 102.
Кожух 3 сцепления скреплен с маховиком, к которому прижимается
ведомый диск 1. Это осуществляется при помощи нажимного диска 2, на
который действует сила пружин 4, а также сила, передаваемая от
рычажков 5 выключения сцепления. Последняя сила возникает
вследствие вращения рычажков (вместе со сцеплением).
Для этой цели каждый рычажок снабжен грузиком 6,
расположенным на некотором плече по отношению к оси 7 вращения рычажка. Эта
107

801
о
ш
s
3
о
£
о
to
X
I
S
S3
Грузовой
СО
О
*—*
4^
398
о
о
8
0,119
8
СО
Ю
1,45
_
со
СО
1—*
ю
сл
о>
Сл
00
О
►с ^
о о
—з
СО
>
-si
о
о
Сл
СО
СЛ
о
СО
ю
329,
о
р
0,124
О
«—»
2,15
со
СО
N3
п
о О
одно-
овое
Легковой
w
о
о
ю
СО
оа
О
ё
СО*
о
СО
оо
194,
о
о
0,212
00
оо
1,85
^_.
оо
Сл
to
СО
О
360
п
s и
о о
л о
двух-
овое
5
*.
§
ОО
СО
to
Сл
р
в
0,175
, .
со
2,12
| .
*СТ5
ОО
кэ
Сл
о
4^
S
н
о
>
со
>
►—•
8
Сл
СО
4^
Ю
243,
Сл
р
S
0,167
2,22
ю
to
to
Сл
о
to
о
s и
о О
одно-
овое
Тип автомобиля
В5
DO
2 а:
О "О
О\ Ж
s -
Максимальный вращающий
момент двигателя, кгсм
max
В
3
Л
|||
Средний радиус поверхности
трения R см
Число рабочих
поверхностей /
Рабочая поверхность
обшивки F см2
В
го
и
min
3
0»
X
в
max
s
О
H
ЭИНЭ1
"1st
S - * fi
сл я J3 5
^ g 1
S. i 1
г s s
ё
Число пружин zr
в
%
В
0
g-gSS
|s*|
pi
? ^
л ения
О
о
а
о
09
Я
О»
X
о
PC
о
X
о
н
s
а
а
к
з
ш
I
о
о
со
о
о
ш
а
о
й
со
р
?
г
Й

ось расположена в кронштейне, составляющем одно целое с нажимным
диском 2. Кроме того, в отверстии рычажка 5 свободно установлена
вторая ось 8, соединенная с кронштейном, который скреплен с кожухом 3.
Таблица 21
Основные данные по конструкции автомобильных сцеплений производства США
Фирма
Borg & Beck
Long
Brown-Lipe
Jones
Rockford
Fuller
1 UllCl
Модель
9RD
9A1
10RD
10A1
10A Twide F
10QWD
10QLWD
11A1
11QL
11Q
12QL
13Q
7AB
20
30
35
55
60
18
30
33A
36
9RR
11- 11
12-11
I-SC-I8-8V2
I-SC-I6-8I/2
l-SC-14-8i/2
Назначение
Легковые
автомобили
To же
I
n
•
Грузовые
автомобили и автобусы
То же
•
Легковые
автомобили
Легковые и
грузовые автомобили
То же
v
Грузовые
автомобили и автобусы
То же
Легковые
автомобили
Легковые и
грузовые автомобили
То же
•
Легковые и
грузовые автомобили
То же
„
Грузовые
автомобили и автобусы
То же
»
£
S
•к Je
Л «
II
1862
1862
2210
2210
2415
2415
2415
3040
2210
2210
2760
3590
1040
1160
1720
2540
3450
3800
4610
2800
6040
3150
1738
3470
3890
6000
4830
3860
Размеры
обшивки,
см

Наружный

диаметр
11,26
11,26
12,54
12,54
12,54
12,54
12,54
14,12
13,80
13,80
15,07
16,34
9,36
10,70
10,70
10,70
10,70
10,70
10,32
12,54
12,54
13,80
11,26
13,80
15,07
10,79
10,79
10,79

Внутренний

диаметр
7,78
7,78
8,57
8,57
7,78
7,78
7,78
7,78
8,57
8,57
9,21
9,21
6,04
7,94
7,94
7,94
7,94
7,94
5,87
8,09
8,09
9,35
7,62
10,95
10,01)
7,62
7,62
7,62

Отношение
V-
' р
0,186
0,186
0,211
0,211
ОД 87
0,164
0,164
ОД 76
0,136
0,136
0,157
ОД 94
0,201
0,138
0,156
0,183
0,177
0,171
0,196
ОД 99
0,190
0,200
0,210
0,209
0,222
0,113
0,062
0,054
о
II
к
Си
С
1,34
1,34
1,18
1Д8
1,33
1,52
1,52
1,41
1,82
1,82
.1,58
1,28
1,24
1,81
1,60
1,36
1,41
1,46
1,27
1,25
1,25
1,25
1,14
1,19
1,12
2,09
4,00
3,90
S
X
0Q
ч £
2,39
2,39
1.90
1,90
2,11
2,39
2,39
1,85
1,97
1,97
1,62
1,85
1,05
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
2,15
2,39
2,60
2,11
1,76
1,97
1,97
1,84
1,63
1,47
о
с
X
К
Q
%х
ч с
Я »"
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
8
10
14
16
6
2
4
2
2
2
2
18
16
14
В результате сила инерции, возбуждаемая грузиком 6, вызывает
некоторую силу, которая через ось 7 передается на нажимной диск 2 и далее
на ведомый диск /. На фиг. 103 изображен отдельно рычажок 5
выключения сцепления и показаны действующие на него силы и реакции.
Здесь Г—сила инерции, обусловленная массой рычажка (главным
образом грузика 6), приложенная эксцентрично по отношению к оси 7;
„S—реакция от оси 7; U—реакция от оси 8.
109

Основные данные по конструкции автомобильных сцеплений производства США (1940 г.)
Таблица 22
Фирма
Borg & Beck
Brown-Lipe
Fuller
Hcle-Show
Jones
Модель
9A-6
10A-7
10A-6
11A-6
12-LQ
13-Q
14-Q
12-SP
13-SP
14-SP
13-2P
14-2P
l-SC-10
l-SC-12
l-SC-14
l-SC-16
5
6
7
10
150
29
38-A
35
30
37
1440 '
1500
1300-D
1400-D
45
Тип
Одноднсковое
я
я
I
я
п
»
Двухдисковое
-
Многодисковое
•
•
Двухдисковое
п
Однодисковое
1
п
Вращающий
момент
двигателя, кгсм
2070
2550
2550
3450
2760
3600
5150
Перем.
\
•
•
2900
4150
5100
7900
13^00
4150-6200
3450-6200
2500-3450
2070-3950
5000(макс.)
7450 .
4850-7000
8300-12400
15200(макс.)
3450-4600
Диаметр обшивки, см
наружный
23,5
25,4
25,4
27,9
30,2
32,7
35,1
30,2
32,7
34,9
33,0
34,9
20,7
20,7
20,7
25,0
17,8
22,9
22,9
29,2
внутренний
14,3
15,2
15,2
15,6
18,4
18,4
18,4
18,4
18,4
18,7
18,7
18,7
14,9
14,9
14.9
17,1
15,2
17,8
17,8
24,1
43,2 38,1
22,5
25,0
22,5
25,0
27,6
35,2
32,7
32,7
35,2
30,2
13,3
17,1
16,2
16,2
16,2
19,0
17,8
17,8
19,0
23,8
Число

поверхностей
трения
/
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
10
12
14
16
—
—
—
—
4
4
2
2
2
2
2
4
4
2
Число
пружин
г'
9
9
12
12
2
2
2
1
1
1
1
1
24
24
12
24
24
24
24
24
24
24
Давление
суммарное
пружин
Pi кг
551
633
734
803
136
136
159
Перем.
я
1
ш
■
249
249
249
329
113
136
136
181
272
680
Перем.
■
725 (макс.)
Перем.
907
907
907
907
Перем.
на
поверхность
трения Рк кг
551
633
734
803
721
721
960
Перем.
я
я
п
п
249
249
249
329
—
—
—
Перем.
*
п
v
я
ш
т
удельное
давление
ро кг/см*
2,02
1,96
2,28
1,90
1,62
1,25
1,36
Перем.
л
я
щ
п
1,54
1,54
1,54
1,04
4,36
3,93
3,93
2,67
3,80
Перем.
»
»
п
\Л s\ ■ ш л ti 1*
i'lOMcHT
трения
Мс при
[х=0,25
кгсм
2603
3212
3725
4366
4380
4605
6420
—
—
—
—
5540
6648
7756
13844
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
мс
мт
1,257
1,260
1,460
1,265
1.587
1,278
1,247
—
—
__
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
0,199
0,198
0,171
0,197
0,157
0,196
0,201
.
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
-г-

iO tO i SNiO
оло о*4 о'о*4
rj* CO tJ* О CN СО
Tf IO I** CO "^t1 О
Н'ЮЮООО'*
§*-<CM 00 CO O>
Ю CN 00 t^- 00
I I I I I I I I I II II
I МММ!!!
! I I I I I I II I I ! I
CS(O
со cn
C0 CN
cn tc to ю *|^ю©ююю^ it
CN CN CM CN СП CM CN CN CN CM CN CN CN
ос со ос oo oo - —•
CTl С7> СЛ С75 Q> О I СЛ
>^с5"о"сГс>*—-с?о"осГсГ^ о"
СО О 00О1
О"4*1 СО CN С
coco см см с
I . . .
с
OCMOCOCOCNt
^ (nTcn cn'-ToTcn
Oh
CN
Ob C
i — ОСМС
><0ЮЮС
CO CO CO CO O> СЛ CN CN <M 00 ОС OO <
CN CN CN CN CN "tf1
CN (M CN CN CNCMCN^ ^ ^ CN СЧ CN
CNCNCNCNTfCNCMCNCNCNCNCNCNCNCN
осГоо'оооо'сэ oo"
oc^inuscocN
со со со со со со
о со со, »-^ ^^^ ^ ^
aT -J cs ^f tdi^o rj< r^Trr rf ai Ы
i-i CN CN CN CN CS CO CN CN CO CO CO ^
CO CN CN CN rr CO (M CO
toCN
CM CO
О О
CO Ю
ГСО
iO СЭ СО CD СО сО сО СО СО (■
СЧ О0 iO О О О О lO О i
r-« CM CN СО СО Ю СО 5 Ь» *
юооооюою
S
CU
и
о
I
s
о
о
ш
о
О
О
о
п
о
14
О
CQ
О
о о
03 CQ
О О
И
са
X О
по
3
S
S
я*
о
<и
CU
й>
с
3
"^OCN *-^CO 1^-
со со со со со со
NNNNIS3N
S
^ 6^cs
О5 — —^
0)
с
о
8
с*
3
я
я
«в
а>
S
Си,
11Т

Обозначая знаком т массу рычажка, создающую силу инерции Т,
и знаком Rt—расстояние центра тяжести этой массы от оси вращения
сцепления, находим выражение для силы Т:
где
60
— угловая скорость вращения коленчатого вала двигателя.
Обозначая далее буквой а расстояние от центра тяжести указанной
выше массы рычажка 5 (фиг. 103) до оси 7 рычажка, находим выражение
для силы 5 (равной силе U):
S • Ь =
а или S =
60
2-М
Если, как и ранее, обозначить
буквой Р суммарную силу пружин (4 на
фиг. 102), действующих на' нажимной
диск, то суммарная сила Pv сжимаю
щая ведомый диск между маховиком
Фиг. 102. Полуцентробежное
сцепление Long.
и нажимным диском, получится равной
Фиг. 103. Схема действия сил
на рычажок выключения
сцепления Long.
(46)
где z—число рычажков выключения сцепления.
Эта сила весьма быстро возрастает вместе со скоростью вращения
коленчатого вала, т. е. вместе со скоростью последнего возрастает
и момент Мс трения сцепления.
Обозначая, как и ранее, знаком R средний радиус трения обшивки
диска, получим уравнение, определяющее момент Мс трения сцепления
в зависимости от скорости вращения коленчатого вала двигателя:
м=с<
60
(47)
При сцеплении Long можно за счет пробуксовки обеспечить
максимально быстрый разгон автомобиля, притом без предварительного
разгона двигателя.
Вращающий момент современных автомобильных двигателей достигает
своего максимума при относительно высоких оборотах коленчатого вала
112

104. Зависимость момента трения сцепления Long
от числа оборотов коленчатого вала в минут).
<фиг. 96). При меньших оборотах коленчатого вала, когда и начинается
обычно включение сцепления при трогании автомобиля с места,
вращающий момент заметно снижается. Чтобы среднее значение вращающего
момента двигателя за время разгона автомобиля было возможно выше,
необходимо, чтобы вращающий момент двигателя был возможно ближе
к его максимальному значению, а для этого необходимо, чтобы
сцепление пробуксовывало вплоть до максимального значения вращающего
момента двигателя.
Это и осуществляется при помощи конструкции, принятой в сцеплении
Long. В этом случае можно так подобрать размер нажимных пружин 4
и грузиков 6 сцепления (фиг. 102), чтобы момент трения Мс сцепления
'был меньше момента
двигателя (при работе
последнего на полном газе)
вплоть до таких
оборотов коленчатого вала, при
которых вращающий
момент двигателя достигает
своего максимума.
Высказанное положение
иллюстрируется графиком,
изображенным на фиг.
104. Здесь
Мт—вращающий момент двигателя
ери полном открытии
дросселя, Мс — момент
трения сцепления, пт—
число оборотов
коленчатого вала в минуту. Точка
пересечения кривых
соответствует
максимальному значению
вращающего момента двигателя.
На фиг. 105
приведены данные (расчетные)
по изменению моментов
Мт и Мс в зависимости
от скорости вращения
коленчатого вала (пт) для
двух автомобилей:
Graham модели „Supercharger
120" и Studebaker модели
„President", снабженных
соответственно
сцеплениями Long 9-CF и
10-CF.
В обоих этих случаях
коэфициент р запаса
сцепления при малых
оборотах коленчатого вала
получается меньше единицы, а при повышенных
вала—значительно больше единицы.
При помощи фиг. 105 на фиг. 106 построены графики зависимости ко-
эфициента р от числа пт оборотов коленчатого вала в минуту. Сплошные
линии соответствуют максимальному значению вращающего момента
двигателя (з== Мс ). а пунктирные—моменту двигателя Мт при разных
\ /VI max / "
fa Мс \
скоростях вращения коленчатого вала(р = м )•
Фиг.
кгм
30 -
20
кгм
Graham
^Supercharger 120'
—■——
У
~——-
500
1000
2000
3000
*№
20
500 1000
2000
3000
Пт об/мин
Фиг. 105. Зависимость момента трения сцепления Long
от числа оборотов коленчатого вала в минуту для
двигателей автомобилей Graham, модель „Supercharger
и Studebaker, модель „President**.
120
оборотах коленчатого
-8 Расчет автомобилей. 353.
133

Согласно приведенным данным при относительно низкой скорости
вращения коленчатого вала момент сцепления Мс меньше момента
двигателя Мт\ выравнивание этих моментов происходит при оборотах
коленчатого вала, близких к тем, которые соответствуют максимальному
значению вращающего момента двигателя. Это обеспечивает (за счет
пробуксовки сцепления) максимально быстрый разгон автомобиля, особенно
при трогании с места.
Еще лучший результат дает то же сцепление при разгоне автамобил»
на высоких оборотах двигателя (приближающихся к его максимальным
оборотам). Такой способ разгона, вообще говоря, всегда обеспечивает
автомобилю наибольшее ускорение, однако при простом сцеплении
в этом случае получается очень большая работа буксования сцепления.
Эта работа в данном случае увеличивается как вследствие малого
значения коэфициента запаса сцепления, так еще и из-за того, что при
повышенной скорости буксования и происходящем при этом нагреве
заметно падает коэфи-
циент трения ^ между
обшивкой ведомого диска
и нажимными дисками.
В случае сцепления
Long в связи с
повышенным значением
коэфициента р работа
буксования сцепления при
разгоне автомобиля на
высоких оборотах двигателя
заметно меньше той,
которая получается при
аналогичном разгонеавто-
мобиля, но при наличии
простого сцепления.
Наконец, можно
отметить еще следующие
положительные стороны
сцепления Long:
облегчение его выключения при
малых оборотах
двигателя (в связи с меньшей
силой нажимных
пруы
•
Graham n Supertharger 120"
500
WOO
2000
300С
4001
p
г.о
Studeba ker „ President"
- ■ ■■"■'
, ——
*?.
500 1000
2000
3000
пф об/мин
Фиг. 106. Зависимость коэфициента запаса сцепления
Long от числа оборотов коленчатого вала в минуту
для двшателей автомобил й Graham „Supercharger 120* и
Studedaker .President".
жин); меньшую
вероятность заглушить
двигатель при резком включении сцепления (при снижении оборотов
двигателя момент Мс уменьшается) и, наконец, большую его эксплоатационнук>
надежность.
Последнее преимущество сцепления Long обусловливается тем, что
при снижении коэфициента трения (из-за износа обшивки или
попадания масла) это сцепление еще не выходит из строя, как это имеет
место при обычной конструкции сцепления. В связи с возможностью
значительного повышения силы Р нажатия на диски (за счет повышения
скорости вращения двигателя) в этом случае (сцепление Long) имеете»
возможность передачи значительной тяговой силы к ведущим колесам
даже при пониженном значении коэфициента трения \i.
Однако наряду со своими положительными качествами
рассматриваемое сцепление имеет и отрицательные.
При этом сцеплении на большой скорости коленчатого вала (фиг. 106)
коэфициент р запаса сцепления имеет весьма высокое значение. Между
тем, как это было рассмотрено выше, при резком торможении
автомобиля все механизмы трансмиссии могут нагружаться большим
инерционным моментом Mi , если только сцепление не служит ограничителем
114

этого момента. Поэтому сцепление Long безопасно ставить лишь на
таких автомобилях, момент инерции 1т двигателя у которых не очень
велик (многоцилиндровые двигатели).
Следующим недостатком рассматриваемого сцепления является то, что
при его включении на оборотах двигателя, соответствующих
максимальному моменту последнего, имеют место интенсивная пробуксовка
сцепления и значительный нагрев его деталей. Для максимального уменьшения
этого недостатка нажимной диск (2 на фиг. 102) такого сцепления
делается очень массивным, а кожух 3 снабжается большими вырезами,
обеспечивающими интенсивную циркуляцию воздуха.
Основные размеры сцепления Long(B частности силу Рнажимных пружин
и массу т грузиков 6) можно определить, исходя из заданного значения
коэфициента запаса сцепления (3 при оборотах пм дьигателя,
соответствующих максимальному вращающему моменту последнего, и предельного
значения того же коэфициента, соответствующего максимальным оборотам
tfmax двигателя. Эти значения коэфициента (i обозначаем в дальнейшем
знаками Ьм и £таХ.
Пользуясь уравнением (46) и принимая число поверхностей трения
сцепления равным двум, получаем для этого случая
или
р_ $М-Мтах
P — —2^R Z
Кроме того, соотношение между силой Р пружин и массой т грузиков
можно о |ределить, задаваясь коэфициентом ртах запаса сцепления при
максимальных оборотах двигателя. При этом получим
или, пользуясь уравнением (46), находим
ig!L.yRlJL. (48а)
fB этом случае значение Ртах коэфициента запаса сцепления также
отнесено к максимальному значению момента Мт.
При помоши полученных двух уравнений (48) и (48а) находим
выражения для определения силы Р нажимных пружин и для массы т
грузиков рычажков выключения:
М
(49)
2^ \^%(**У (50)
Как уже сказано было выше, для коэфициента $м можно принять
значение, равное единице.
Для коэфициента f3max, отнесенного к максимальному значению
вращающего момента двигателя, можно принять величину, равную 1,8 — 2.
Удельное давление р0 в описанном сцеплении, очевидно, не остается
постоянным, а изменяется прямо пропорционально силе Ри определяемой
по уравнению (46).
Удельное давление р0 в этом случае подсчитывается по выведенному
ранее уравнению (44). Произведение р • Мт&х представляет собой момент
трения сцепления Мс; число i поверхностей трения равно двум, ширина Ь

обшивки равна разности (Rmax — Rtniu); средний радиус R принимается
х + #min g результате уравнение (44) примет вид:
равным полусумме
Ро —
"Ь
3,0
2,0
1.0
I I Т '
Graham „Supercharger 120,
500 WOO
Stude baker „President"
J L
2000
3000 4000
пт об/мин
(5\)
При помощи
этого уравнения,
графиков на фиг. 105,
а также данных
таблицы 22 на фиг. 107
построены кривые,
иллюстрирующие
зависимость
удельного давления pQ от
числа оборотов
коленчатого ва/ia пт
для сцеплений Long
моделей 9-CF и
10-CF.
Для коэфициента
Маховик
/
Фиг. 107. Зависимость удельного давления на ведомый диск
сцеплений Long ^от'числа оборотов коленчатого вала в минуту. трения ^ при ПОДСЧе-
те было принято
значение, равное 0,25.
Оба описанных выше типа сцеплений (простое и типа Long) имеют
принудительное выключение, которое осуществляется при помощи нажатия
на педаль выключения сцепления. Наряду с
этим предложено несколько типов сцеплений,
в которых выключение осуществляется
автоматически, как только скорость вращения
коленчатого вала (а следовательно, и сцепления)
снизится доопре^елен-
R J ной величины.
На фиг. 108
схематически изображено
однодисковое
сцепление Newton, имеющее
автоматические
выключение и включение.
Кожух 2 сцепления
крепится к маховику.
Между этим кожухом
и нажимным диском 3
установлены пружины
(не показанные на фи^
гуре), которые
обычным способом создают
давление на ведомый
диск 6 и прижимают
последний к маховику.
Дополнительно в
систему введены
отжимной диск 4 и
отжимные пружины 5. Под
действием этих пружин
диск 4 отодвигается
вправо и, опираясь на
болты /, отводит в ту
~FTJ
Фиг. 108. Центробежное сцепле-
Цр
ние Newton.
Фиг. 109. Схема сил,
действующих на нажимной и
отжимной диски сцепления
Newton.
же сторону нажимной диск 3, чем и осуществляется выключение
сцепления. Пружины 5 взяты такой силы, что они преодолевают силу на-
иб

жимных пружин, установленных между кожухом 2 и нажимным диском 3.
Таким образом при неработающем двигателе сцепление всегда является
выключенным.
Для включения сцепления служат рычажки 5, которые шарнирно
установлены в кожухе 2. Эти рычажки на левых своих концах имеют
грузы 7, а правыми концами они опираются на отжимной диск 4.
При вращении двигателя грузы 7 расходятся, и рычажки 8 своими
правыми концами нажимают на отжимной диск 4, При некоторой скорости
вращения двигателя центробежная сила грузов 7 достигает такой величины,
что рычажки поворачиваются и перемещают отжимной диск влево»
сжимая при этом пружины 5. При этом болты / освобождаются,
и сцепление под действием нажимных пружин включается полностью.
При своем крайнем положении грузы 7 опираются на маховик, чем
и ограничивается перемещение отжимного диска 4.
На фиг. 109 изображена условная схема сил, действующих на
нажимной 3 и отжимной 4 диски сцепления.
Сила инерции 7', обусловливаемая массой грузика 7 рычажка 8
(с учетом массы самого рычажка), получается равной
где а) — угловая скорость вращения коленчатого вала двигателя;
m—масса рычажка 8;
R{ — расстояние от центра тяжести грузика до оси вращения
сцепления.
Сила S' нажатия рычажка 7 на отжимной диск 4 согласно фиг. 109
определится из выражения
ь * ь
Суммарная сила 5 нажатия всех рычажков получается равной
5 = z1 • S' = zr m • со2 •/?! | ? (52a)
где zx — число рычажков.
Суммарная сила Р нажимных пружин 9 определяется из полученного
ранее уравнения (43). Применяя это уравнение для однодисковога
сцепления (i = 2), находим
Р== 7Г—п •
На фиг. 109 условно расположены на одном диаметре болты 1 и
пружины 9. В действительности они смещены по окружности.
Знаком Рг на фиг. 109 обозначена суммарная сила отжимных пружин 5.
При расчете сцепления — при всех заданных его основных конструктивных
размерах — необходимо определить эту силу, а также массу m рычажков 8.
При полном включении сцепления диск 4 настолько перемещается
влево, что нажимной диск 3 (фиг. 108) освобождается и прижимается
к ведомому диску с силой Р. На фиг. 109 это соответствует тому
условию, что диск 4 перестает нажимать на болты /, т. е. что диск 3
освобождается от силы Pv При этом согласно фиг. 109 имеем
Рх— 5 = 0. (53)
В момент полного выключения сцепления отжимной диск 4 опирается
на болты 7, и в этом случае сила 5 определяется из выражения
Л— S = P или S = P1 — P. (54)
Полное выключение сцепления происходит, когда число оборотов
двигателя в минуту снизилось до некоторого значения пь полное же
включение осуществляется при некотором числе п2 оборотов в минуту.
Числа пх и п2 оборотов двигателя в минуту могут быть заданы, и на
этом основании определяются суммарная сила Рх отжимных пружик
117

и масса т рычажков 8. Ниже дян вывод для определения силы Рх и
произведения т • а. При этомt предполагается, что все основные
конструктивные размеры сцетеиия (/, zl9 a, b, R и Rt) являются заданными.
Пользуясь уравнениями (52) и (53), находим
Чем меньше разность между оборотами щ и п19 тем быстрее
срабатывает сцепление, но тем большая требуется сила Рх отжимных пружин
и тем больше получается масса грузов рычажков 8.
Пользуясь тем же уравнением (52) и уравнением (54), находим
=гх -т
(55а)
На основании этих уравнений (исключая из них массу т) находим
выражения для силы Рг:
■я?
(56)
Пт об/мин
Чем меньше разность между
оборотами п2 и пъ тем больше получается
сила Рх отжимных пружин.
Если принять отношение оборотов
~- равным 1,2, то для силы Рг
получим значение
Имея выражение для силы Р,
[уравнение (56 ], можно найти требуемую
величину произведения т-а.
Пользуясь уравнениями (55) и (56), получим
Фиг. 110. Зависимость момента тр?ния гце- т-а = - -
пления Newton от числа оборотов колен- 9 р
чаюю вала в минуту. z^-z1-/<-/
Если в этом уравнении все длины выражены в метрах, то масса т полу-
кг сек2
чает измерение .
Получающееся при описанной конструкции сцепления изменение
момента Мс в зависимости от скорости врицения коленчатого вала
иллюстрируется графиком на фиг. ПО. Здесь Мт — кривая вращающего
момента двигателя, соответствующая внешней характеристике последнего,
Мс — ломаная линия момента сцепления.
Горизонтальный участок ВС ломаной линии соответствует полностью
включенному сцеплению; при этом момент Мс определяется из выражения,
полученного ранее для простого сцепления:
Участок АВтой же линии соответствует частичному включению
сцепления. При этом момент Мс определяется из выражения (см. фиг. 109)
Входящие в это уравнение силы Р, Рх и S{ определяются соответственно
из уравнений (43), (52а) и (56). Используя, кроме того, уравнение (57)
для массы т, получим окончательно
М с = £ • М
пг — п\
max о о
п% — ГС
(58)
118

где а — число оборотов коленчатого вала в минуту, большее пх и
меньшее я2.
При значении п, равном п1% момент Мс равен нулю. При значении nt
равном п29 момент Мс достигает своего максимального значения.
б. РАБОТА БУКСОВАНИЯ СЦЕПЛЕНИЯ
В иредыцущем разделе был дан метод определения основных размеров
сцепления, обеспечивающих возможность передачи этим сцеплением
требуемого вращающего момента. При этом коэфициент р запаса
сцепления оценивает надежность этого механизма в отношении передачи
момента, а заданное значение удельного давления р0 между трущимися
поверхностями — надежность механизма в отношении его износостойкости.
Однако последний параметр (удельное давление р0) лишь косвенно
определяет способность механизма противостоять износу и нагреву,
получающимся в процессе пробуксовки при включении сцепления.
Например, повышенное значение удельного давления р0 сцепления
далеко еще не характеризует малую его износостойкость, так как по
м
Фиг. 111. Схема действия сцепления при переключении ступеней в коробке
передач.
зиере повышения удельного давления повышается значение коэфициента {*
запаса сцепления, а следовательно, снижается угол буксования.
При одинаковом удельном давлении и одинаковом типе сцепления
«зное рабочих поверхностей сцепления, очевидно, в очень большой мере
зависит от частоты включения и выключения сцепления и от размера тех
масс, скорости вращения которых выравниваются за процесс включения
сцегтления.
С этой точки зрения, например, совсем не одинаковой является работа
сцепления, установленного на легковом и на грузовом автомобилях, хотя
бы двигатели этих автомобилей были одинаковыми.
Нагрев деталей сцепления обусловливается как величиной работы
буксования, так и массой тех деталей, которые воспринимают на себя
выделившееся тепло. Поэтому учет этих факторов дает конструктору
возможность точнее определить размеры отдельных деталей сцепления
м правильнее подобрать для них материал.
В соответствии со сказанным автором был предложен расчет сцепле-
«ия, исходящий из условия буксования и нагрева его рабочих элементов.
Дая определения времени и работы буксования сцепления на фиг. 111
яредставлена схема действия этого механизма. Все обозначения для
отдельных элементов механизма приняты те же, что и на фиг. 97.
Однако в данном случае учитываются вращающий момент двигателя и
момент, обусловленный сопротивлением движению автомобиля. Вращаю-
119

щий момент на ведущем валу М обозначен знаком Мт, а момент
сопротивления на ведомом валу А—знаком Ма. Момент, передаваемый
сцеплением С,обозначен знаком Мс. Вал А в данном случае, так же как
и в случае фиг. 97, соответствует карданному валу автомобиля.
Предположим, что мы производим включение сцепления С при
включенных предварительно шестернях 4 и 3. Предполагаем далее, что
в момент включения сцепления угловая скорость <ат вала М больше
угловой скорости о)6 вала 5. Таким образом разность угловых скоростей
(&т — <о6) представляет собой положительную величину.
Общее передаточное число шестеренчатой передачи обозначена
знаком iKtB соответствии с чем имеем a>b=iK . ша; Мъ —момент
сопротивления вращению на валу В— равен—МЛ. Момент инерции, приведенный
к валу В, равен
lc 4- L ~т)
В результате схема, изображенная на фиг. 111, может быть заменена
более простой схемой, представленной на фиг. 112.
Уравнение количества движения для вала М за бесконечно малое врем»
dt включения сцепления имеет вид:
Аналогичное уравнение может быть составлено для вала В:
м
тт
«.
Для интегрирования этих уравнений необходимо знать зависимость
моментов Mmi Ma и Мс от времени t. Ниже будет рассмотрен вопрос
в двух предположениях:
во-первых, при условии,
что за процесс включения
остаются постоянными
моменты Мт,Ма и Мс, и,
во-вторых, при условии,
что за процесс
включения остается постоянной
скорость вращения ыт
вала М.
Если принять, что за
процесс включения сце-
1
м,
Фиг. 112. Схема действия сцепления при переключении
ступеней в коробке передач.
р
пления моменты Мт, Мт
рости
и Мс остаются постоян-.
ными, а изменяются
ското, интегрируя предыдущие выражения, получим
(60)
В этих уравнениях буквой щ обозначена результирующая угловая
скорость валов М и В после включения сцепления, а буквой t0 —
длительность включения (буксования).
Пользуясь предыдущими уравнениями (59) и (60), можно определить
результирующую угловую скорость <о0 и время tQ включения. Получаем
/ .о) (М — ^
т т V с iK
fie + /д -j-
c-мт)
(61)
120

1т (М- *± + \1С + /а —- j (Afe - AfJ
Время буксования /0 может быть произвольно большим в зависимости
ст соотношения между моментами Мт, Ма и Мс.
Угол а буксования сцепления ввиду постоянства моментов Мт, Ма,
и Мс равняется средней угловой скорости буксования ———-—- , умно
женной на время буксования t09 т. е. имеем
0.=
t0.
Отсюда получаем выражение для угла а буксования:
-Л(МсМт)\
-Л(Мс-М
(ЬЗ)
Работа L буксования сцепления за время его включения равна моменту
€, умноженному на угол буксования а. Отсюда получаем
im[м-.У ма) + {/е+/а-JA (мс-.
ИЛИ
L = -- —j т ■ -w,^ 7 р-^—- -м—-. (64)
Согласно уравнению (64) работа буксования сцепления прямо
пропорциональна квадрату разности угловых скоростей (a>m — iK .<од). Снижение
этой разности (что в значительной мере зависит от искусства лица,
управляющее автомобилем) дает резкое уменьшение работы буксования
сцепления. Однако в большинстве случаев (например при трогании
автомобиля с места) эта разность угловых скоростей не может быть уменьшена
до нуля, и в соответствии с этим при включении сцепления всегда
должна иметь место некоторая работа буксования L. В том случае, когда
при включении сцепления меняется направление вращения вала В (это
происходит в случае включения заднего хода при движении автомобиля
вперед), знак перед iK*<*a в уравнении (64) следует изменить на обратный,
т. е. в этом случае получается особенно резкое повышение работы
буксования сцепления.
Согласно уравнению (64) работа буксования сцепления увеличивается
по мере увеличения моментов инерции 1т и 1аУ т. е. по мере увеличения
масс, связанных с валами М и А (фиг. 111).
Если сцепление сразу включено полностью, то во всех предыдущих
уравнениях момент Мс следует принять равным ^/Итах. Согласно
уравнению (64) по мере увеличения момента Мс сцепления работа буксования L
понижается и стремится к такому ее значению, которое соответствует
включению сцепления при отсутствии моментов Мт и Ма,
121

Если принять отношения моментов -~ и -jj± равными нулю, то
согласно уравнению (64) получим
, _ 1 V '«)
1 • (65)
' т I *c i 'а >Г
Это уравнение соответствует сцеплению (при помощи трения) двух
свободно вращающихся масс.
В практических условиях работы автомобиля процесс включения
сцепления производится различно в зависимости оттого, какое осуществляется
изменение передач. При переключении с высшей передачи на низшую
(с первой на вторую, со второй на третью и т. д.) скорость вращения
коленчатого вала двигателя в момент включения сцепления выше скорости
вращения первичного вала коробки передач, и потому вращающий
момент Мт нецелесообразно иметь большим (по соображениям
увеличения работы буксования). При обратном переключении передач
(с третьей на вторую и со второй на первую) скорость вращения
коленчатого вала двигателя может быть ниже скорости вращения первичного
вала, и в этом случае при включении сцепления необходимо иметь
некоторый момент двигателя Мт для выравнивания указанных скоростей
вращения. Однако в обоих указанных случаях переключения при
достаточном искусстве водителя скорости вращения коленчатого вала двигателя
и первичного вала коробки передач могут быть достаточно выравнены
{<*>OTS^.*«>a), в соответствии с чем работа буксования может быть сведена
до минимума.
При трогании автомобиля с места указанного выше выравнивания
скоростей вращения произведено быть не может (<v>0; ша = 0), и в этом
случае работа L буксования сцепления обычно получается максимальной.
При трогании атомобиля с месга включение сцепления обычно
осуществляют таким образом, что скорость вращения коленчатого вала двигателя
(пт) сохраняется примерно постоянной, скорость же вращения ведомого
вала (о)6) постепенно возрастает от нуля и до значения, равного шт.
Моменты Мс и Мт в этом случае уже не остаются постоянными, а
постепенно увеличиваются до своего максимального значения. Для того чтобы
угловая скорость вращения а>т при этом оставалась постоянной, необходимо,
чтобы момент Мт всегда равнялся моменту Мс.
Момент Мс при включении сцепления идет, во-первых, на покрытие
момента Ма на ведомом валу и, во-вторых, на сообщение валу В углового
ускорения-^, что соответствует разгону автомобиля. Пользуясь фиг. 111
и уравнением количества движения для вращающихся масс, получим для
рассматриваемого случая включения сцепления
\) (66)
Чтобы можно было проинтегрировать это выражение, необходимо знать
зависимость моментов Мс и Ма от времени t. В большинстве случаев
момент сопротивления Ма можно принять постоянным за процесс
включения. Изменение же момента Мс может быть произвольным. Ниже
производится исследование вопроса в том предположении, что момент Мс
изменяется пропорционально времени t> т. е. Mc = K-t, где К—некоторый
коэфициент пропорциональности.
Весь процесс включения сцепления можно при этом разбить на два
периода: во-первых, увеличение момента Мс от нуля до величины, равной
-т-Ма, и, во-вторых, дальнейшее увеличение момента Мс до такого его ма-
122

ксимального значения, при котором заканчивается буксование. За первый
период вк шчения угловая скорость вращения ш^ принимается постоянной.
За второй период скорость вращения о>ь вала В повышается и достигает
величины (от. Время tY продолжительности первого периода включения
сцепления определится из уравнения
k = JtrK- (67)
Момент сцепления Мс за второй этап включения определится из
выражения
(68)
где t — время, отсчитываемое от начала второго периода включения;
К—тот же коэфициент пропорциональности, что и в уравнении (67).
Пользуясь предыдущим уравнением и уравнением (66). получаем
*b. (69)
Интегрируя это уравнение, определяем время второго периода
включения сцепления:
<70>
Здесь А —коэфициент, не зависящий от быстроты включения сцепления
и определяемый из выражения
1н
где шт — постоянная угловая скорость вращения маховика двигателя;
1к-<ьа—начальная угловая скорость вращения ьала В (фиг. 111).
При трогании автомобиля с места эта скорость равняется нулю, т. е.
в этом случае имеем
а 4
Полное время включения сцепления t0, равное сумме (tt -f-12), определится
из уравнения
t ма | А
При помощи этого уравнения, пользуясь заданным временем t0
буксования, можно определить требуемое для этого значение коэфициента К
быстроты включения. Получаем квадратное уравнение
Длительность включения сцепления (время tQ) получается тем меньше,
чем больше коэфициент пропорциональности К. Увеличение коэфициента
пропорциональности К, вызывая уменьшение времени буксования
сцепления, одновременно с этим требует увеличения максимального значения
момента Мс или равного ему момента Мт, при котором скорость
вращения <s>b достигает скорости вращения шт. Если обозначить знаком Мск
такое предельное значение момента Мо при котором происходит
выравнивание указанных выше угловых скоростей, то, пользуясь уравнением (71),
получим
Мт=К-Ь = Ць +AVK . (72)
1к
lit

Увеличение коэфициента К возможно лишь до такого его значения,
при котором момент Мск достигает величины вращающего момента М'т>
создаваемого на валу двигателя при заданной угловой скорости вращения
<от и полном открытии дросселя. Отсюда получим выражение для
определения максимального значения коэфициента К:
Определяя из этого уравнения /Стах, получаем
Атах - у ^ j • (73)
Подставляя выражение для коэфициента /Стах в уравнение (71),
получаем уравнение, определяющее минимальное возможное время включения
*0 rain)*
*0 (min)
(74)
Коэфициент Л в уравнениях (71) и (72) определяется на основании
приведенного выше выражения, причем его значение изменяется в
зависимости от того, на какой передаче производится включение (значение iK).
При определении угла буксования а0 мы также разбиваем весь процесс
включения сцепления на два периода.
Принимая во внимание, что за первый период включения сцепления
разность угловых скоростей (o)m—iK* и>а) остается постоянной, угол
буксования а1 за тот же период определяется из выражения
«i=Ki — V <°J*i- (75)
Здесь tt — время буксования сцепления, определяемое уравнением(67).
Бесконечно малый угол da2 пробуксовки за второй этап включения
сцепления определяется уравнением
Здесь оу£ — переменная угловая скорость вращения вала В. Пользуясь
уравнением (69), определяем скорость <пх, как функцию времени t:
Подставляя полученное выражение в предыдущие уравнения для дифе-
ренциала rfa2, находим
d<*2 = (ш/я — I* • ша) dt -, ' 2 1 г- dt
ii
Интегрируя это выражение и упрощая его на основании уравнения (70),
получаем окончательно
а2 = -з-К* — *ж •»„)'*■ (76)
Здесь t2 — время буксования сцепления, определяемое из уравнения (70).
После этого полный угол буксования а0 получится равным

Так как при трогании автомобиля с места угловая скорость шА равна
нулю, то получим для этого случая
,' . 2 , \ / Ма . А \
«о-^(Нт^) = ^(]п:+уГ} (77а)
При определении работы LQ буксования сцепления мы рассмотрим
процесс его включения также состоящим из двух периодов.
„ Работа буксования L за первый период включения сцепления ввиду
постоянства угловой скорости буксования (<от—гк . coj и прямолинейной
зависимости момента трения Мс от времени определится из выражения
Li = Maj; • "У = "2"lf (CD«-^ ' ш^ (78)
Бесконечно малая работа трения dL* за бесконечно малый угол
поворота rfa2 второго периода включения сцепления равняется Мс • da2.
Подставляя сюда полученные ранее выражения для Мс и rfa2» соответствующие
второму периоду включения, находим
lK
Интегрируя это уравнение и упрощая его на основании уравнения (70),
получим окончательно
1 \ 9 Л/Г
-V «,)'*• (79)
Пользуясь приведенными выше уравнениями, определяем полную работу
буксования сцепления:
2 \ iij к 3 ifc
. \ Mar • ч^
+-тх^т~1кШ"а' v (80>
При трогании автомобиля с места (а>л = 0) это уравнение примет вид:
А \
). (80а)
Если в уравнение (80) вместо времени tx и ^2 подставить их минимальные
значения, то получим выражение для минимальной работы буксования
сцепления. Пользуясь уравнениями (67) и (70) и выражением для /Стах
из уравнения (73), получаем
Подставляя эти выражения для tt и t2 в уравнение (80), получим
^ ( f + L
о,5 ма :
125

При трогании с места (юа = 0) уравнение (81) примет вид:
2 , Л2 • Ма . о)т / 0,5 Мд 2
(81a>
Согласно уравнению (80) замедленный темп включения сцепления
увеличивает работу буксования L. Но это увеличение работы буксования
определяется величиной момента Ма на ведомом валу. Если допустить
для ряда случаев (движение автомобиля под уклон, когда слагающая
от веса равна сопротивлению качения; движение по хорошей дороге, когда
величиной Ма можно пренебречь), что момент Ма равен нулю, то получим
или при (шЛ = 0)
/ 1 // I / 1 \ 2
^ = ^К + 4-гК,> (82а)
\ к I
т. е. при этом работа буксования сцепления уже не зависит от быстроты
включения, а первый период включения сцепления отсутствует
[уравнение (67)].
Входящий в полученные выше уравнения момент инерции 1а оценивает
массу автомобиля, приведенную к вторичному валу коробки передач.
В соответствии с этим момент инерции 1а определится из уравнений (11) и (12):
, 0(1+8') '*
Подставляя это выражение для момента инерции 1а в уравнение (82а)
и пренебрегая весьма малой величиной момента инерции /с, получим
1 O(l-LS') 2
Lo^-T" g v<>- (83)
Здесь vQ — скорость автомобиля, приобретенная им за время включения
сцепления. Согласно этому уравнению работа буксования сцепления
в данном случае равняется живой силе, приобретенной автомобилем за
процесс включения сцепления.
Пользуясь уравнениями (71), (77) и (80), можно определить время
буксования сцепления /0, угол пробуксовки сцепления «0 и, наконец,
работу буксования Lo. Для этого помимо величин /с, /e, iQ и iH,
определяемых конструкцией автомобиля, необходимо знать угловые скорости
вращения а>от и а>а, момент Ма и, наконец, коэфициент АГ, оценивающий
быстроту включения сцепления.
Если отнести процесс включения к троганию автомобиля с места, то
в этом случае угловая скорость ыа в уравнениях (71), (77) и (80) должна
быть принята равной нулю.
Момент инерции 1С представляет собой весьма малую величину по
сравнению с моментом инерции 1а. Поэтому при подсчет времени, угла
и работы буксования сцепления моментом инерции 1С можно
пренебречь.
Момент инерции 1а определяется из полученного ранее выражения
0
Момент Ма сопротивления движению автомобиля, приведенный к
карданному валу, определится из выражения
(84)

Здесь' ty— коэфициент сопротивления дороги. Угловая скорость
вращения коленчатого вала двигателя <ят определится из выражения
Подставляя в уравнения (71), (77) и (£0) полученные выражения дл»
отдельных величин и принимая Jc = 0, о>о = 0, находим
°~~Т
к
+
2 g_ 2^.Пт "II.
~к' g " бо ■ I/
0 60-/к.|о I /( +УК I
(I 2к-п„
g ' 60
(85>
(86)
(87)
Пользуясь этими уравнениями, можно найти зависимость времени £Ог
угла а0 и работы Z,o буксования сцепления от коэфициентов К и ^ при
сек
80
70
60
SO
40
30
20
10
5000
3,0 К
Фиг. 113. Влияние быстроты включения сцепления на Бремя, угол
и работу буксования сцепления при трогании автомобиля с места.
трогании автомобиля с места. Такая зависимость изображена графически
на фиг. 113 и 114 для автомобиля ГАЗ-АА. При построении фиг. 113
коэфициент ^ был принят постоянным и равным 0,1. При построении
фиг. 114 постоянным был принят коэфициент К, причем для него было
ll

взято значение, равное 0,9 для первой передачи и 0,98 для второй пере-
дачи. Это соответствует длительности буксования сцепления, равной 5
и 10 сек. при том условии, что коэфициент сопротивления ф равняется 0,1.
Число оборотов двигателя в минуту пт при построении фиг. 113 и 114
было принято постоянным и равным 500.
Согласно уравнениям (85), (86) и (87) время t0 и угол а0 буксования
сцепления при постоянной интенсивности включения обратно
пропорциональны передаточному числу iK, а работа буксования Lo обратно
пропорциональна квадрату этого передаточного числа.
В соответствии с этим работа буксования сцепления весьма резко
повышается при трогании автомобиля с места не на первой, а на
последующих передачах, что иллюстрируется также фиг. 113 и 114.
\otopad.
1000 -
800
700
600
500
400
300
zoo
wo
Фиг. 114. Влияние сопротивления дороги на время, угол и работу
буксования сцепления при трогании автомобиля с места.
Вес G груженого автомобиля ГАЗ-АА при подсчете был принят
равным 3150 кг, передаточное число главной передачи /0 взято
равным 6,6, а радиус колеса гк = 0,4 м.
Работа буксования сцепления вызывает износ его частей и, в
частности, износ фрикционной обшивки. Поэтому работа буксования сцепления,
отнесенная к единице площади рабочей поверхности этого механизма,
может служить одним из измерителей износостойкости сцепления.
Обозначая эту работу трения сцепления знаком q, получим
выражение
q = -
(88)
128

Здесь F—полная рабочая площадь трения сцепления. При выборе
расчетного значения работы буксования Lo необходимо задаться условиями
включения сцепления. Как уже сказано было выше, быстрота включения
сцепления оценивается коэфициентом К.
Для более непосредственного представления о быстроте включения
сцепления целесообразнее пользоваться не этим коэфициентом, а
продолжительностью включения, оцениваемой временем t0. Согласно
уравнению (85) между коэфициентом К и временем t0 имеется определенная
зависимость. Пользуясь уравнениями (71а), (11) и (84), получаем
(89)
Задаваясь временем t0, мы находим коэфициент К, после чего на
основании уравнения (87) может быть найдена работа буксования сцепле-
еия LQ и определена удельная работа буксования q [уравнение (88)].
В табл. 23 приведены данные по удельной работе q буксования
сцепления для ряда автомобилей. Для коэфициента й было принято значение,
равное 0,L Коэфициент К быстроты включения сцепления определялся из
уравнения (89), исходя из того условия, что длительность включения
сцепления равнялась соответственно 5 и 10 сек. Обороты двигателя при
включении сцепления приняты постоянными и равными 500 об/мин.
Для ряда машин длительность буксования при данном коэфициенте <\>
получается больше 10 сек. Для них подсчитана удельная работа
буксования, соответствующая минимальному времени включения /0(min).
На работу сцепления и на его износ весьма большое влияние
оказывает нагрев сцепления, получающийся при буксовании последнего.
Считаясь с весьма плохой теплопроводностью фрикционной обшивки, можно
принять, что все тепло, выделяющееся при буксовании сцепления,
поглощается трущимися деталями последнего, не имеющими на себе обшивки.
Так как время буксования сравнительно мало, то отдача тепла в
окружающую среду за это время также незначительна. Поэтому
нагревающиеся в процессе буксования детали сцепления должны иметь
достаточную массу для восприятия тепла без значительного повышения их
температуры. Повышение температуры т° деталей сцепления за процесс буксо-
аан1я последнего может быть определено из уравнения
Здесь у — коэфициент, учитывающий ту часть работы буксования LOi
которая приходится на долю рассматриваемых деталей; этот коэфициент
численно равняется отношению числа рабочих поверхностей трения,
приходящихся на рассматриваемую деталь, к полному числу рабочих
поверхностей трения сцепления; с — теплоемкость металла нагреваемых
деталей; эта теплоемкость может быть принята равной 0,115 кал на 1°С;
</т—-вес нагреваемых деталей в кг.
В табл. 24 приведены данные по повышению температуры т° деталей
сцепления для нескольких автомобилей. Подсчет проведен при том
условии, что сцепление включается при трогании автомобиля с места на
первой и второй передачах. Все исходные данные при подсчете (пт, К9 ф)
были приняты теми же, что и при составлении табл. 23.
Приведенные в табл. 24 данные по нагреву деталей сцепления
соответствуют одному включению сцепления. При ряде последовательных
включений детали не успевают полностью остыть, в соответствии с чем
температура будет возрастать. Поэтому необходимо, чтобы эти детали
обладали достаточной массой. Наихудший результат в этом отношении
дает многодисковое сцепление, у которого внутренние диски обладают
сравнительно малой массой. В случае двухдискового сцепления перегреву
могут подвергнуться ведущие диски, которые поэтому обычно и выпол-
9 Расчет автомобиля. 353. 129

Таблица 2$
Удельная работа буксований q кгм/см2 за одно включение сцепления
(трогание с места)
Тип автомобиля
Марка автомобиля
Вращающий момент двигателя при
пт = 500 об/мин, кгм
Полная рабочая поверхность
сцепления F см2

Первая

передача

Вторая

передача
Минимальное время
буксования t0 (min) сцепления при
трогании с места, сек. . . .
Удельная работа
буксования q кгм/см2 при
продолжительности включения
*0 = *0 (min)
Удельная работа
буксования q кгм/см2 при
продолжительности включения
t0 = 5 сек
Удельная работа
буксования q кгм /см2 при
продолжительности включения
t0 = 10 сек
Минимальное время
буксования *o(min) сцепления при
трогании с места, сек. . . .
Удельная работа
буксования q кгм/см2 при
продолжительности включения
*0 =■ h (min)
Удельная работа
буксования q кгм/см2 при
продолжительности включения
t0 = 5 сек
Сдельная работа
буксования q кгм/см2 при
продолжительности включения
t0 = 10 сек
Легковой
ГАЗ-А
16,7
487
М-1
ЗИС-101
13
487
1,85
0,67
1,96
4,14
9,4
6,25
6,66
3,94
1,85
2,38
4,76
57,60
24
776
3,22
1,56
2,39
5,24
Грузовой
ГАЗ-АА
16
658
0,28
0,05
1,04
2,12
23,90 2,11
53,41 21,23
0,80
2,07
4,23
ЗИС-5
25
1592
ЯГ-6
25
1592
0,56
0,42
0,09 | 0,07
0,94
1,97
2,12
3,29
1,02
1,59
3,30
2,70
0,91
1,78
3,68
Принятые условия: 1) Число оборотов двигателя /im = 500 об/мин.
2) Коэфициент сопротивления дороги ф = 0,1.
3) Трогание с места, т. е. сод = 0.
няются весьма массивными, особенно средний диск, имеющий рабочие
поверхности с обеих сторон. С точки зрения меньшей возможности
перегрева наилучший результат может быть получен при однодисковом и
конусном сцеплениях.
При однодисковом сцеплении необходимо максимально развивать
массу нажимного диска. С точки зрения нагрева массу этого диска
следует брать равной массе маховика. Вернее следует необходимый момент
инерции всей системы делить поровну между маховиком и нажимным
диском. Приведенный выше метод расчета сцепления на нагрев от
буксования дан применительно к обычным типам сцеплений (с
принудительным включением). Он не соответствует полуцентробежным сцеплениям и
сцеплениям с автоматическим включением и выключением. Этот вопрос
будет рассмотрен нами в отдельной работе.
130

Таблица 24
Повышение температуры (в С) деталей сцепления при включении
первой и второй передач
(трогание с места)
Тип автомобиля
Легковой
Грузовой
Марка автомобиля
Наименование детали
Вес нагревающейся детали 0\, кг
Доля работы буксования
)' сек-
()
Нагрев при продолжительно-
сти включения /0 =
Пер-
вая Ц)
пере- | Нагрев лри
продолжительности включения ^ = 5 сек.
Нагрев при
продолжительности включения /0 -- 10 сек. .
дача
4,4
0,5
1,85
0,75
2,24
4,64
4,4
0,5
3,94
2,07
2,68
5,32
4,5
0,5
3/22
2,73
4,20
9,15
4,4
0,5
5
0,5
0,28 | 0,56

Вторая

передача
= '
о (min)'
(
Нагрев при продолжительно- I
сти включения t0 = t0 ^min^ .
Нагрев при
продолжительности включения /0 — 5 сек. .
Нагрев при
продолжительности включения £0=10сек. .
9,4
7,00
7,45
57,60
59,83
23,90
37,22
0,08
1,57
3,21
0,29
3,07
5
0,5
0,42
0,24
3,35
6,33 6,90
2,11
1,21
3,13
6,39
3,29 2,70
3,32
5,18
10,73
2,97
5,79
11,96
Принятые условия: 1) Теплоёмкость металла
лей с принята равной 0,115 калорий на 1° С.
2) Работа Lq подсчитана согласно конструктивным
в табл. 20.
нагреваемых
детаданным, указанным
6. РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ СЦЕПЛЕНИЯ НА ПРОЧНОСТЬ
За исходную величину при расчете на прочность деталей сцепления,
так же как и деталей других механизмов силовой передачи, принимается
максимальное значение вращающего момента двигателя AJmax. Однако, как
это уже было выяснено выше, момент, нагружающий детали механизмов
силовой передачи при резком торможении автомобиля с невыключенным
сцеплением, может достигать величины, равной моменту трения
сцепления М. Расчет обычно производят по моменту двигателя. Но в тех
случаях, когда коэфициент запаса сцепления Р получается большим
(например сцепление Long), необходимо проверить запас прочности деталей
по максимальному моменту сцепления.
Расчету на прочность подлежат следующие основные детали
сцепления: нажимные пружины, вал, диски, а также рычаги и тяги приводного
механизма. Ниже приведен метод расчета этих деталей.
Пружина нажимная. Сила Р\ действующая на пружину, определяется
из уравнения (36) для конусного сцепления и из уравнения (43) для
дискового сцепления.
При выключенном сцеплении пружина еще больше сжимается, причем
это сжатие зависит от перемещения конуса или муфты выключения
дискового сцепления при выключении последнего. Ход муфты при выключении
сцепления получается разным для различных конструкций сцеплений. В
среднем его можно принять от 3 до 4 мм для конусного сцепления и от
6 до 18 мм для сухого дискового сцепления в зависимости от числа
дисков. У сцепления с дисками в масле ход муфты выключения сцепле-
331

ния достигает 20 мм. Чтобы дать представление о перемещении
отдельных элементов сцепления в момент его выключения, в табл. 25 приведены
соответствующие данные для нескольких автомобилей. При этом ход
педали взят максимальным до ограничения специальным упором; зазоры
между отдельными элементами, а равно и толщина фрикционной обшивки
взяты номинальными по заводским данным.
Таблица 2о
Кинематика приводного механизма сцепления
Тип автомобиля
М арка а
Тип сцепления
Ход1 педали, мм <
что м о б и л я
ХОЛОСТОЙ
рабочий
Ход муфты выключения, мм
Ход ведущих ди- ( наружного
СК°В сц^ления' [ внутреннего
Зазор между
трущимися
поверхностями, мм
у двух наружных 2
поверхностей
у двух внутренних
поверхностей
Легковой
Г A3-А
ЗИС-101
Одно- Двух-
диско-
дисковое вое
25
85
16
3.6
1,8
25
85
16
3,6
1,8
25
115
7
Грузовой
ГАЗ-АА
Одно-
ДИСКО-
вое
25
85
16
1,7
1,7 3'Ь
0,85
0,85
!
1,8
ЗИС-5
£


дисковое
25
80
13
3,1
0,75
1,18
0,38
1 Ход педали подсчитан, исходя из хода муфты выключения сцепления
(ограничителя хода педали нет).
2 Наружные поверхности те, которые находятся ближе к муфте выключения
(цепления.
При выключении сцепления нажимные пружины сжимаются, поэтому
их следует рассчитывать на величину большую, чем сила Р'. Для расчета
следует брать силу Р\, равную 1,2 силы Р, т. е. предполагается, что
при выключении сцепления сила пружины увеличивается на 20%- В
дальнейшем вводим следующие обозначения:
D — средний диаметр витка пружины;
d—диаметр проволоки;
/0 — первоначальная свободная длина пружины;
п — число рабочих витков пружины;
/ — длина пружины при включенном сцеплении;
/' — длина пружины при выключенном сцеплении;
Д/—-деформация пружины при включенном сцеплении;
А/' — деформация пружины при выключенном сцеплении;
G — модуль упругости металла на кручение.
Для расчета пружин на прочность служит следующее уравнение:
(91)
8D
где т' — напряжение на скручивание, получающееся в витках пружины при
нагрузке ее силой р'1%
Так как сила Р\ на 20°/0 больше силы Р\ то получаем
1,2 Г=
(92)
132

Учитывая возможность неравномерного распределения нагрузки по
отдельным пружинам, расчет следует вести по уравнению
19 7E.tf3.T-'
0,85
ИГ
(93)
Число пружин z, равно как и диаметр пружин D, задается на
основании конструктивных соображений. Напряжение на скручивание т' следует
брать равным от 6000 до 7000 кг/см2. При этом коэфициент запаса по
отношению к пределу упругости материала на растяжение получается
равным 1,5—2. Такой малый запас прочности пружины на скручивание
(он получается равным 1,2—1,6) объясняется тем, что пружина сцепления
в отличие, например, от клапанных пружин, работает при статической
нагрузке (выключение производится сравнительно редко); поэтому
усталость металла принимать во внимание не приходится.
Число рабочих витков пружины п выбирается из тех соображений,
чтобы пружина не была излишне жесткой и чтобы при выключении
сцепления действующая на пружину сила не увеличивалась больше чем на
15—20%. На фиг. 115 изображена схема изменения силы Р',
действующей по пружине в зависимости от деформации последней. Деформация
пружины А/, выраженная как функция силы Рг и размеров пружины,
определится из уравнения
(94)
Коэфициент эластичности пружины k
определится из уравнения
А/ 8я'£>3 А/' — М
k=-
Р'
Фиг. 115. Характеристика пружины
сцепления.
Чем больше коэфициент &, тем мягче
пружина. В случае центральной пружины
этот коэфициент обычно принимают равным 0,15—0,2 мм\кг. В случае
же нескольких пружин, расположенных по окружности, коэфициент к
обычно берется равным 0,10—0,15 мм\кг. Если принять, что сила,
действующая на пружину в момент выключения, не должна превосходить
больше чем на 20°/0 силу, действующую на пружину при включенном
сцеплении, то на основании уравнения (95) получим
A/'-A/ 8/1-D» .
0,2 Р d*-G ' * '
здесь (А/' — М) — дополнительная деформация пружины, получающаяся
при выключении сцепления (при максимальном ходе педали). Уравнение
(S6) служит для определения числа рабочих витков пружины /г. Полное
число витков должно быть на один-два больше числа п. Это необходимо
потому, что крайние витки пружины почти совсем не принимают участия
в ее работе.
Расстояние между витками при свободном состоянии пружины следует
брать таким, чтобы после ее полной деформации (при выключенном
сцеплении) зазор между витками не был меньше 1 мм.
В табл. 26 приведены основные данные по пружинам для нескольких
сцеплений.
Вал сцепления. Вал сцепления, на котором укреплен ведомый элемент
сцепления, рассчитывают на скручивание по уравнению (расчет этого вала
на изгиб рассмотрен в главе III)
0,2 d»^-~~~. (97)
Здесь Л4тах представляет собой максимальный вращающий момент
двигателя и т' — допускаемое напряжение на скручивание. Диаметр d берут
минимальным с учетом имеющихся здесь шлицев или пазов.
133

Таблица 26
Основные данные по пружинам сцеплений 1
Марка
втомобиля
ГАЗ-А
I 3 £
III
il
Is
si
ее 2
X OT
S С s
S
s
в
о
X
3"
s
Lj
£
з
s
о a
и
3
я
5
&
s
5
X
О
H
и
о
о
3"
о
>o
О-
ш
« 3 £
Я ffl е-
M-l
ЗИС-101 0,320
0,355
0,365
2,340
ГАЗ-АА
AMO-3
ЗИС-5
и
ЯГ-6
0,370
0,380
0,412
5,7
ад
3,97 3,6110,36
0,0540,039
i I
45
2,180 9,0
б з/\
5J
5,9
3,97
6,6
4Л0
3,61
0,36
0 071
0,043J 43
41
34
3,76
0,34
0,080 0,082
2,340
2,600
0,56
6,0 j ^ 3,97
3,61
6,0
0,375 I2,625J 6,5
6,03
6,60
4,13 3,85
0,36
30 34,2
0,054 0,030
54,2
49,2
ев
S
О,
ате
х
lj
>»
о.
ени
«я
а.
с
1,20 |ст. 1365,6380
51,6 40,8
59
50
70,8
60,4
0,28
0,080 0,032
59 I 67
1.20
Ст. 1365 6900
1,14
1,20
c-i. Ю85 5800
Ст. 1365 8280
U4 Ст. 6150 6330
4,20
3,92 0,28 0,200 0,055
I 1
43 39j 48,21 44 i 1,12 lex. 6150 5970
1 По заводским данным.
l—V
2 Отношение
Р.'-Р'
Л1- я
Вращающий момент двигателя при открытии дросселя изменяется
сравнительно плавно. В соответствии с этим можно считать, что вал
сцепления работает при статической нагрузке. Исключение бывает лишь
при резком торможении автохмобиля, при котором получается хотя и не
ударная, но весьма быстро нарастающая нагрузка.
При этом, конечно, не предусматривается возможность возникновения
сильной вибрации (крутильные колебания) валов силовой передачи, что
бывает весьма редко, а также езды на полном газе при очень низких
оборотах двигателя, когда двигатель начинает работать с весьма
большой неравномерностью.
Форма шлицев вала оказывает очень большое влияние на прочность
вала при том же передаваемом крутящем моменте. В главе 1 уже было
указано, что момент, передаваемый шлицевым валом до предела его
упругой деформации, резко снижается из-за наличия острых углов.
Вследствие высокого значения коэфициенга концентрации напряжения во
внутренних углах канавок вала местные напряжения увеличиваются весьма
сильно, и предел упругого сопротивления на скручивание шлицевого
вала получается даже меньше, чем предел упругого сопротивления
круглого вала, соответствующего внутреннему диаметру канавок.
Чтобы повысить прочность шлицевого вала, целесообразно давать
более плавные очертания его продольным канавкам (см. фиг. 71).
На шлицевом конце вала сцепления установлена втулка ведомого диска.
Шлицы этого вала должны быть рассчитаны на смятие и на срез. Если
134

обозначить через Р силу, приходящуюся на шлицы, то, считая эту силу
приложенной по среднему их радиусу, получаем
р
где DH — наружный диаметр вала и De — внутренний диаметр втулки.
Вводим дополнительно следующие обозначения (фиг. 116):
1 — рабочая длина шлицев;
b— ширина шлицев;
i — число шлицев.
Отсюда определится напряжение на смятие
2 Р 8 A/max
и на срез
X' =-
i.l(DH-De)
Р
4 Л/т
i-1-b-
(DH~+Dt) i-l-b
(99)
(100)
Л
Фиг. 116. Схемы шлицевого вала
и втулки.
Фиг. 117. Схема
многодискового сцепления.
Наружный и внутренний барабаны многодискового сцепления.
Наружный и внутренний барабаны многодискового сцепления
рассчитываются, главным образом, на смятие выступов, имеющихся на этих
барабанах.
Вводим следующие обозначения (фиг. 117):
D1 — максимальный диаметр наружного диска;
D2 — внутренний диаметр выступов наружного барабана;
Z)3 — наружный диаметр выступов внутреннего барабана;
Л4 — минимальный диаметр внутреннего диска;
S2—толщина наружного диска;
52 — толщина внутреннего диска;
i — число дисков наружных или внутренних;
z —число пазов.
Отсюда, пользуясь уравнением (99), определяем напряжение на смятие
в наружном барабане (и наружных дисках):
(101)
Аналогично этому напряжение на смятие на внутреннем барабане (и
внутренних дисках) определится из уравнения
,,-— ,8М'Г . ■ (Ю2)
Напряжение на смятие od принимается равным примерно 50—70 кг/см2.
Толщина дисков 5 в среднем берется равной 2,5 — 5 мм для сухих
сцеплений и 1,5 — 2,5 мм — для дисков в масле. Толщина фрикционной
обшивки берется по нормативам (см. табл. 49).
135

В отдельных конструкциях сцеплений наружные диски движутся вдоль
специальных шипов, пальцев или болтов, укрепленных в маховике
двигателя. В частности, такой тип сцепления применяется на автомобилях
советского производства.
В автомобилях ГАЗ-А, АА иМ-1 ведущий диск сцепления движется
вдоль оси маховика, направляясь шестью шипами, имеющими квадратное
сечение.
Удельное давление od между диском и этими шипами определится из
уравнения
в о "^ о°3>
где Мтгх — максимальный момент двигателя;
R — средний радиус, на котором расположены шипы;
/— число шипов;
F — опорная площадка между диском и шипом.
Эта же формула может быть применена для определения удельного
давления между ведушими дисками и опорными пальцами сцепления
(ЗИС-5 и ЗИС-101).
Схема сил, действующих в этом случае на пальцы сцепления,
представлена на фиг. 118. Здесь/?—средний радиус окружности осей болтов.Момент
МаювиМ
^З
двигателя распределяется по
ведущим дискам пропорционально числу
соприкасающихся с ними обшивок.
В соответствии с этим через
средний ведущий диск / передается
момент трения вдвое больший^
нежели через правый диск 2, т. е.
сила Q2 вдвое меньше силы Q,. Эти
силы на фиг. 118 условно
изображены повернутыми на 90°.
Сила Qi получится равной
Фиг. 118. Установка ведущих дисков гцсш.е- п ^тах
ния на пальиах. Vi == 9/. R~ y
где Мтах— максимальный вращающий момент двигателя;
i — число пальцев, на которые опираются наружные диски.
Для силы Q2 аналогично получаем следующее выражение:
®2=== irk"
Напряжение на смятие od для левого и правого ведущих дисков
определится из уравнений
(104)
2i-R-S1-d]
(прав)
(105)
Эти пальцы, кроме того, должны быть рассчитаны на прочность, на
изгиб и растяжение.
Момент, изгибающий палец, равен сумме моментов от сил Qx и Q2.
Пользуясь выражениями для этих сил, получим уравнение для
напряжения с' на изгиб у основания пальца:
_ / * ' О О
где d — диаметр пальца у основания.
136
(2а + Ь)
(106)

Напряжение на растяжение от
пальца получится равным
силы пружины Р[ в том же сечении
сумме двух на-
Таблица 27'
Давление на педаль при выключении сцепления
Сложное максимальное напряжение в пальцах равно
пряжений—на изгиб и на растяжение.
Болты 3, крепящие кожух сцепления к пальцам, направляющим диски,
следует рассчитывать на растяжение от силы р'и которая действует на
них при выключении
сцепления.
Механизм выключения
сцепления. На фиг. 119
представлена схема
механизма выключения
сцепления; буквой Р, обозначена
суммарная сила всех
пружин при выключенном
сцеплении, а буквой S — сила
нажатия на педаль. Соотно
шение плеч всех рычагов
должно бытьвыбранотаким,
при котором сила S не
превосходила бы заданной
величины. В табл. 27
представлены данные по
величине нажатия на педаль при
выключении сцепления для
нескольких автомобилей.
Для некоторых
автомобилей это усилие получается
чрезмерно большим, что
должно вызвать быстрое
утомление водителя. Для
максимального облегчения
управления автомобилем
необходимо, чтобы давление на педаль не превосходило 10—15 кг. Таким
образом для предварительных расчетов минимальное передаточное число
Тип автомобиля
iMapna автомобиля
Суммарная сила пружин
при выключенном
сцеплении, кг
Передаточное отношение
механизма привода i
Давление на педаль, кг .
Легковой
<
со
<
650
36,5
17,8
1
i
т1 1
620
36,5
17,0
101
CJ
S
го
410
43,4
9,5
Грузовой
<
<
со
<
850
36,5
23,3
ю
О
00
578
28,2
20,5
со
U
578-
28,2
20,5
Принятые условия: Суммарная сила пружин
взята из расчета, что все пружины имеют
максимальную жесткость, указанную на рабочем чертеже; в
действительности она будет несколько меньше за счет
допусков на жесткость пружин.
механизма выключения
чается равным
сцепления ic полу-
1,2 Р
lc > -~s— у 1с > Т5 ' 1с - ~Т5~"' {iW)
где Р—сила нажатия дисков, а коэфициент
1,2 учитывает увеличение силы сжатия
пружин при выключении сцепления.
При расчете деталей механизма
выключения сцепления на прочность следует
исходить из усилия S большего, чем указано
выше (15 кг), так как всегда возможны
отдельные случаи, когда на педаль будет
произведено давление, значительно
превосходящее требуемое. Это расчетное усилие
принимается равным 40 кг. Однако не все детали
сцепления необходимо рассчитывать на это-
повышенное усилие. Так как в механизме
выключения обычно имеется ограничитель для
перемещения педали, то рычаги (фиг. 119), расположенные за
ограничителем, следует рассчитывать на изгиб, исходя из действующих на них сил
137
Фиг. 119. Схема механизма
выключения сцепления.

Напряжения в деталях сцепления
Таблица 28
Дет а л и
ГАЗ-А

напряжение, кг/смА материал
Валик сце-|
пления (пер-; Скручивание т' . . 467
вичный вал
коробки
передач) . . .
шлицы—смятие ad ,
шлицы — срез т . ,
108
fil
Рычаги
I Педаль Л—изгиб з' .
! ычаг В—изгиб с' .
выключения!^1431 ' С-изгиб с' .
сцепления \ Вилка выключе-
(фиг. 119) |Рычаги р и ^(pa3_
| водящие диски) —
изгиб а'
1140
1980
960
490
Валик
вилки
выключения
Скручивание

Направляющий шип
Удельное

давление ad
шип
диск
Болгы
направляющие,
пальцы
(фиг 118)
I Изгиб a' ....
: Сложное Hi
пряжение (изгиб и
растяжение) aj' . . .
550
15
Ст 5140
То же
Ьовкий
чугун
Ст. 1030
Ковкий
чугун
Ст. 1008
Легковые автомобили
М-1

напряжение, кг/см2
материал
4«37
108
61
505
515
2020
735
470
Ст. 1040 5 5
Ст. 5140
То же
ЗИС-101

напряжение, кг/см"2
Ковкий
чугун
То же
Ст. 1040
Ковкий
чугун
Ст. 1008
Ст. 1040
I
I Ст. 1040;
ЧугунАА!
15
Ст. 1040
ЧугунАА
Удельное
давление
диск/ аа(лев)
Удельное
давление
палец —
диск
палец —
* диск
610
148
5S
материал
Грузовые автомобили
ГАЗ-АА

напряжение, кг/см'-
материал
АМО-3 ЗИС-5 и ЯГ-6

напряжение, кг'см
Ст. 3150
То же
467 I Ст. 5140
148
58
То же
445
1250
2610
4280
Ст. 1020
Ст. 1020
Ковкий
чугун
Ст. 1020
Ст. 1 20
1100
2560
1230
635
Ковчин
чугун
Ст. 1030
637
93
55
Ковкий
чугун
Ст. 1008
655 Ст. 1040
Ст. 1020
655
15
330
46J
410
140
600
365
Ст. 1040
ЧугунАА
Ст. 1020! -
Ст. 1020J
Чугун Л|
365
, напряже-
материал i уме, кг/см? материал
Ст 3312
То же
Ковкий
чугун
То же
С г. 1020
Ст. 1020
Ст. 1020
50
С г. 5140
8
145 ! Ст. 5140
Ст. 5140
Чугун Т
То же
65
1 5
Ст. 3312
Ст 3312
Ст. 3312
Ст. 1020
Ст. 1010 455 Ст 1010
365 Ст. 1020
365 Ст. 1020
Ст. 5140
Ст. 5140
Ст. 5140
Чугун Т
То же
Принятые у с л о в и я: 1) Давление на педаль 5 = 40 кг. 2) Усилие пружин при выключенном сцеплении Р1 взято максимальным (см. табл. 20). 3) Вращающий момент
двигателя Atm = MmSLX. 4) Момент двигателя распределяется по ведущим дискам пропорционально числу соприкасающихся с ними поверхностей трения. 5) Все детали приводного
механизма ЗИС-101 рассчитаны при усилии на педали 40 кг (отсутствует ограничитель; ограничение хода педали достигается сжатием пружины виток на виток).

от пружин сцепления. В то же время рычаги, расположенные до
ограничителя, следует рассчитывать на изгиб в том предположении, что сила,
действующая на педаль, равна 40 кг.
Расчет всех рычагов производится по общепринятым формулам
сопротивления материалов. В табл. 28 приведены данные по напряжениям
в деталях механизма сцепления нескольких автомобилей.
пЗ
Давление Ц5/1#см2
Давление ТНг/см
г
0 100 Z00 300 400
Давление 1,5Кг/см2
Давление 2Нг/см2
I
100 200 500 V мм/сек
М
0,4
0,3
0,2
0,1
о
0,4
0J
0J
0,1
о
А,
rffl
^р=1:гнг)смг
^р=п5Мг/см2
25 50 75 100 125 150 175 200 V мм/сек
7. КОЭФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ ц ОБШИВКИ СЦЕПЛЕНИЯ
В приведенные выше выражения для определения силы пружины и
основных размеров механизма сцепления входит коэфициент трения \i между
рабочими поверхностями ведущих и ведомых деталей сцеплений. Для
определения коэфициента трения ^ проведено много экспериментов,
причем испытания производились как непосредственно со сцеплениями
конусными и дисковыми,
так и с образцами
фрикционной обшивки. В
качестве такой обшивки
применяются различные
материалы, главным
образом меано-асбестовая
плетенка (феродо),
специально обработанный
прессованный асбест и
некоторые пластмассы.
На коэфициент
трения }х в условиях работы
сцепления влияют
следующие факторы:
а) удельное давление
между трущимися
поверхностями;
б) относительная
скорость движения или
скорость скольжения;
в) температура
трущихся поверхностей;
г) состояние
поверхностей самой обшивки
И металлических ДИСКОВ, фиг< 120. График, иллюстрирующий опытные данные
К которым она ПрИЖИ- по определению коэфициента трения обшивки сцепления.
мается.
Масло, попадающее между трущимися поверхностями сцепления даже
в небольшом количестве, значительно снижает коэфициент трения ^.
На фиг. 120 (верхний рисунок) представлены данные испытаний проф.
Florig медно-асбестовой обшивки при различных удельных давлениях, но
при одинаковой температуре, равной 20° С. По мере уменьшения
удельного давления наблюдается некоторый рост коэфициента трения, хотя и
не очень большой. Аналогичные результаты были получены при
испытании фрикционной обшивки и в Научном авто-тракторном институте.
Однако полученная зависимость коэфициента трения от удельного давления
не сохраняется одинаковой для различных образцов обшивки.
На среднем рисунке фиг. 120 представлены данные испытания обшивки
фирмы Jurid. Здесь коэфициент трения jjl представлен как функция
скорости скольжения v мм/сек. При удельном давлении, равном 0,5 кг\см2,
и при малых скоростях скольжения коэфициент трения ^ получается
меньший, чем при удельном давлении, равном 1—2 кг\см2.
Из фиг. 120 следует, что скорость скольжения, после того как она
достигла определенной величины, почти не влияет на коэфициент трения а,
ч
ч
Мм*.
tr
~Г i I
к—
■■ I».
■в
40 80 120 160 200 240 t°C

если только температура поверхностей трения остается при этом более
лли менее постоянной.
Зависимость коэфициента трения ja от температуры весьма различна
для разных образцов фрикционных обшивок. На нижнем рисунке фиг. 120
изображены данные испытания проф. Florig двух асбестовых обшивок.
В то время как обшивки 1 сохраняют свой коэфициент трения почти
неизменным и равным приблизительно 0,3 при весьма большом повышении
температуры, обшивка 2 дает снижение этого коэфициента. Такое
различие в характере изменения коэфициента трения обшивки при ее
нагреве обусловливается, главным образом, поведением той пропитки,
которую обычно имеет обшивка. Эта пропитка при некоторой температуре
разжижается и создает как бы смазку между трущимися
поверхностями.
После некоторой работы это падение коэфициента трения ^ вследствие
разжижения пропитки обычно пропадает, и коэфициент трения вновь
восстанавливается. Однако по мере потери пропитки фрикционная
обшивка портится, так как она делается пористой и в связи с этим масло
и вода легко проникают в обшивку. В действительных условиях работы
автомобиля коэфициент трения после его снижения из-за разжижения
пропитки в дальнейшем уже не восстанавливается (требуется регулярная
промывка обшивки).
Из рассмотрения приведенных опытных данных следует, что коэфициент
трения jx при отсутствии скольжения (покой) получается меньше, чем при
наличии скольжения. Для сцеплений целесообразно применять такую
обшивку, которая не дает особенно большого снижения коэфициента
трения [х при уменьшении скорости скольжения. В этом отношении
требования, предъявляемые к обшивке для механизма сцепления, отличаются
от тех требований, которые должны предъявляться к фрикционной
обшивке, предназначенной для тормозов. В то время как для последних
указанное выше изменение коэфициента трения в зависимости от скорости
скольжения является более или менее удовлетворительным и
обеспечивает даже большую мягкость торможения, в случае механизма сцепления
падение коэфициента ^ при уменьшении скорости скольжения весьма
нежелательно, так так при этом уменьшается максимальный момент
двигателя, который может быть передан через этот механизм. С этой точки
зрения асбестовая обшивка лучше, чем медно-асбестовая, так как
первая почти не дает изменения коэфициента трения в зависимости от
скорости скольжения.
Ниже приведены данные из технических условий по приемке
фрикционной обшивки дисков сцепления автомобиля КИМ.
А. Коэфициент трения фрикционного кольца при испытании на станке
должен быть не менее 0,33.
Испытание на коэфициент трения производится на специальном станке
в течение 45 мин. при следующих условиях:
а) трение образцов происходит по чугунному диску;
б) площадь каждого образца 5,94 см2; образцы выпиливаются из кольца
сцепления, торцовые поверхности образцов шлифуются, после чего они
перед испытанием прирабатываются на станке до хорошего их
соприкосновения с металлическим диском;
в) удельное давление 2,5—3 кг/см2;
г) окружная скорость по средней линии образца 7—7,5 м/сек;
д) температура образца при испытании 100—135° С.
Замер коэфициента трения производится через каждые 5 мин. и за
результат принимается среднее арифметическое из девяти замеров.
Б. Износ фрикционной обшивки по толщине при испытании не должен
быть больше 0,16 мм.
Испытание обшивки на износ производится на том же станке, на
котором определяется коэфициент трения. Опыт ведется в течение 2 час.
при постоянном моменте трения, равном 0,58 кгм на один образец, и
140

при той же окружной скорости и температуре, что и при определении
коэфициента трения.
В. Твердость кольца по Бринелю должна быть в пределах 17—25.
При определении твердости поверхности по Бринелю фрикционная
обшивка не должна трескаться, расслаиваться и выкрашиваться.
Г. Фрикционные кольца после выдержки в муфельной печи при
температуре 250—280° С в течение 4 час. не должны расслаиваться,
обугливаться, крошиться и должны иметь твердость по Бринелю не менее
первоначальной, потерю в весе не более 10°/0, коэфициент трения не менее
0,3 и износ не более 0,2 мм.
Испытание для определения коэфициента трения и интенсивности
износа производится по описанной выше методике.
Д. При намокании в воде в течение 4 час. при температуре 15 — 20° С
увеличение веса образцов не должно быть более 3% от первоначального.
Е. При погружении фрикционного кольца на 4 часа в минеральное
масло (автол 10) при температуре 15 — 20° С увеличение его веса не
должно превосходить 4%.
8. МАТЕРИАЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ДЕТАЛЕЙ СЦЕПЛЕНИЯ
В большинстве современных автомобилей применяется сухое
сцепление, диски которого обшиваются специальной фрикционной обшивкой.
Эта обшивка обычно изготовляется из прессованной асбестовой массы.
Значительно реже она изготовляется из медно-асбестовой плетенки, более
стойкой в отношении износа, но более дорогой и коэфициент трения
которой в большей мере изменяется в зависимости от температуры.
Для внутренних дисков сцепления, рабочая поверхность которых
обшивается фрикционной обшивкой, для обеспечения пружинящих свойств
применяется углеродистая сталь со средним содержанием углерода (0,45 —
0,65%). Наружные диски при многодисковом сцеплении выполняются из
листовой стали примерно того же состава, иногда с несколько большим
содержанием углерода. При однодисковом и двухдисковом сцеплениях
наружные диски выполняются массивными — из чугунного литья. Чугун по
своей структуре должен обеспечить высокий коэфициент трения и
возможно равномерный износ без задирания металла (перлитовая
структура).
Вал сцепления, являющийся первичным валом коробки передач,
изготовляется из той же стали, из которой изготовляются другие валы, а
так&е и шестерни коробки передач.
Пружины сцепления работают при сравнительно спокойной нагрузке,
и в большинстве случаев для пружинной проволоки применяется сталь
с содержанием углерода 0,6 — 0,7% и марганца 0,7 — 0,85%. Несколько
реже применяется хромистая или хромованадиевая сталь. При помощи
соответствующей закалки предел прочности стали (в проволоке), идущей
на пружины сцепления, поднимается приблизительно до 150 кг/мм2 при
пределе упругости не ниже 125 кг/мм2.
Для педали сцепления и промежуточных рычагов в приводе
управления сцеплением применяются мягкая сталь или ковкий (а иногда и серый)
чугун. В первом случае эти детали получаются при помощи штамповки,
а во втором случае при помощи литья. В табл. 29 приведены данные по
металлам, применяемым для отдельных деталей сцепления нескольких
автомобилей.
9. ДОПУСКИ И ПОСАДКИ
Для того чтобы обеспечить хорошую работу сцепления, необходимо
между его отдельными деталями, работающими совместно, иметь
определенные посадочные зазоры. В частности, это требование должно быть
предъявлено к тем сочленениям, в которых во время включения и
выключения сцепления имеются относительные, перемещения деталей, как, на-
141

Таблица 29
Металлы, применяемые для деталей сцепления
Детали
Втулка (ступица)
дисков сцепления .
Ведомый диск
сцепления ...
Ведущий диск
сцепления
Ведущий палец . . .
Оттяжной рычаг
(коромысло)
нажимного диска . .
Валик вилки вык/ио-
чения . .
Вилка включения . .
Печаль . . .
Промежуточный
рычаг . ... .
Болты и втулки
сцепления ....
Легковые автомобили
ГАЗ-А
5130
1085
Чугун
АА
1035
1008
1040
Ковкий
чугун
То же
1030
—
М-1
1 5130
1
1085
Чугун
АА
1035
1008
1040
Ковкий
чугун
То же
1040
—
ЗИС-101
1045
1050
Чугун
Л
1020
1020
1020
1020
1020
5140
Грузовые
ГАЗ-АА
5130
1085
Чугун
АА
1035
1008
1040
Ковкий
чугун
То же
1030
—-
автомобили
ЗИС-5 и
ЯГ-б
5140
1050
Чугун
Т
5140
1010
1020
1020
Ковкий
чугун
То же
5140
Примечание. Марки сталей взяты по номенклатуре SAE
в соответствии с заводскими данными (рабочие чертежи/
пример, втулка и вал сцепления, шлицы внутреннего диска и
внутреннего барабана, шлицы наружного диска и наружного барабана и т. д.
Шлицы дисков и барабанов должны иметь допуски на посадку как по
диаметру, так и по ширине.
Данные по допускам и рабочим зазорам приведены в отдельном
пособии „Атлас конструкций советских автомобилей".
Конструктор должен обладать всеми знаниями, необходимыми для
составления рабочих чертежей, на которых помимо допусков на обработку
наносится еще целый ряд данных по изготовлению детали. В последней
главе данной книги приведены краткие сведения по этому вопросу, а в
приложении даны рабочие чертежи нескольких деталей механизма
сцепления автомобиля М-1.

///. КОРОБКА ПЕРЕДАЧ
I. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ РАСЧЕТА КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ
При расчете коробки передач необходимо решить две основные задачи:
во-первых, определить передаточные числа, обеспечивающие автомобилю
необходимые тяговые качества в заданных условиях работы; во-вторых,
произвести расчет деталей коробки передач на прочность, жесткость
и износ.
Определение передаточных чисел в коробке передач производится на
основании сведений, сообщаемых в курсе „Теория автомобиля".
Расчет деталей коробки передач на прочность, жесткость и износ
составляет одну из задач курса „Расчет автомобиля"; расчет
производится для следующих деталей: а) валов и осей; б) подшипников, в)
шестерен, г) картера и др.
Размер валов коробки передач определяется как из учета
получающегося в них напряжения на изгиб и скручивание, так и из учета тех
деформаций, которые валы испытывают во время работы. Значительная
деформация этих валов нарушает правильное зацепление шестерен, что
в результате вызывает вибрацию механизма, шум и усиленный износ
зубьев шестерен.
Подшипники качения для валов коробки передач обычно не
рассчитываются, так как конструирование их не входит в задачу автомобильного
конструктора. Подшипники качения подбирают по каталожным данным.
Установление же метода подбора этих подшипников входит в задачу
расчета коробки передач.
Расчет шестерен необходимо производить на прочность и износ их
зубьев. К настоящему моменту еще нет вполне точного расчета зубьев
шестерен на прочность. В частности, в предложенных расчетных
формулах все еще отсутствует точный учет влияния на прочность зубьев
динамической нагрузки и формы зуба. Расчет зубьев на износ к настоящему
моменту разработан еще в меньшей мере, и в подавляющем большинстве
случаев достаточная износостойкость зубьев обеспечивается заданием
соответствующего запаса прочности. Поэтому в настоящей главе мы
ограничиваемся изложением того расчета на прочность, который получил
наиболее широкое распространение. Для возможности же его
использования приведены данные по допускаемым напряжениям. Таблицы по
допускаемым напряжениям составлены на основании проверочного расчета
нескольких автомобилей и нескольких стандартных типов коробок передач.
Что же касается расчетов зубьев на износ, то ниже приводится
предлагаемый нами для этой цели метод расчета.
Расчет картера коробки передач на прочность едва ли целесообразно
производить, исходя из действующих в коробке передач усилий, так как
эти усилия практически никогда не являются причиной поломки картера.
Поломка картера происходит, главным образом, под влиянием
воздействия на картер усилий от рамы автомобиля при ее перекосе или от
толкающих усилий, действующих на картер коробки передач через
карданную трубу.
143

Толщину стенок картера коробки передач обычно устанавливают на
основании практических данных, а также исходя из условий
производства (металл, метод отливки).
Многие детали коробки передач, так же как и других механизмов
■автомобиля, являются стандартными и их подбирают по разработанным
для этой цели таблицам нормалей.
Дополнительно к расчету деталей коробки передач в этом разделе
нами приведено исследование рабочего процесса синхронизатора, который
очень часто вводится в коробку передач современных автомобилей. Этот
механизм служит для выравнивания угловых скоростей вращения деталей
коробки передач, которые переключаются при смене ступеней. Благодаря
этому снижается ударная нагрузка на переключаемые детали и облегчается
управление коробкой передач. Выравнивание скоростей вращения
переключаемых деталей коробки передач осуществляется синхронизатором за
счет силы трения. В приведенном ниже исследовании рабочего процесса
синхронизатора дается метод определения времени, угла и работы
буксования между трущимися деталями этого механизма.
2. ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СООТНОШЕНИЯ
В дальнейшем при расчете коробки передач нами принят ряд
обозначений, которые приведены ниже. Кроме того, здесь даны соотношения
между основными элементами, необходимые для выполнения расчета
валов и шестерен коробки передач.
Схема двухходовой трехступенчатой коробки передач с передвижными
каретками представлена на фиг. 121. Здесь все подшипники обозначены
3 т
F L 1
с
Фиг. 121. Схема двухходовой
трехступенчатой коробки передач.
Фиг. 122. Схема трехходовой
четырехступенчатой коробки передач.
буквами, а шестерни— цифрами. На фиг. 122 представлена схема
трехходовой четырехступенчатой коробки передач. Здесь также подшипники
обозначены буквами, а шестерни —цифрами. Число зубьев каждой
шестерни в дальнейшем обозначается знаком z с индексом, соответствующим
номеру шестерни коробки паредач
Передаточные числа. Передаточное число в коробке передач
обозначаем знаком i с индексом, указывающим порядковый номер передачи.
В соответствии с этим для трехходовой четырехступенчатой коробки
передач получаем (фиг. 122):
/IV r= 1 — передаточное число 4-й передачи
zrzb
2-й
1-й
144

iR = ~z.~7Zi~~m передаточное число заднего хода
ic = z~- — передаточное число постоянного зацепления. 2 '
Для трехступенчатой двухходовой коробки передач, схема которой
представлена на фиг. 121, выражения для передаточных чисел изменяются
следующим образом:
im = 1 — передаточное число 3-й передачи
&2 Z*
и «1-Й „
z-Ч
lR =~-~5 v « заднего хода
z\ '%1
ic = ~r » » постоянного зацепления.
Крутящие моменты. Крутящий момент, передаваемый через коробку
передач, является функцией вращающего момента двигателя Мт и
передаточного числа iK%
Для крутящих моментов, нагружающих валы коробки передач
ори различных переключениях шестерен, имеем следующие выражения:
Mdm = Mm —крутящий момент на первичном валу,
Mdc =Mm'ie „ „ я промежуточном валу,
Mdiy = Mm-iiv „ „ „ вторичном валу на 4-й передаче,
Mdm = Mm-iu\ „ „ „ вторичном валу на 3-й передаче,
MdU =Mm'in „ „ п вторичном валуна 2-й передаче,
Md\ =Mm-i\ „ „ „ вторичном валуна 1-й передаче,
МdR = м„ • iR „ „ „ вторичном валу на заднем ходу.
Окружные силы на шестернях коробки передач. Для подсчета
нагрузок на подшипники и на зубья шестерен необходимо определить
окружные силы, действующие на шестерни коробки по их начальной
окружности. Для определения окружной силы на шестерне первичного вала
(а также на соответствующей шестерне промежуточного вала) имеем
выражение:
Яс = -^, (109)
где Мт — момент двигателя и d1 — диаметр начальной окружности ше-
сгерни, обозначенной цифрой / на фиг. 121 и 122. Эта же окружная сила,
очевидно, приложена и к шестерне 2, так как потерю на трение в зубьях
шестерен коробки передач мы не учитываем. Поэтому окружная сила на
всех других шестернях будет равняться окружной силе Рс> умноженной
на отношение числа зубьев шестерен промежуточного вала. Обозначая
окружную силу для различных шестерен знаком Рх, получаем для нее
. •■£•• (110>
Здесь z2 — число зубьев шестерни, обозначенной цифрой 2 (фиг. 121
и 122);
zx — число зубьев соответствующей шестерни промежуточного
вала, для которой определяется окружная сила.
Это же выражение справедливо и для случая заднего хода при
двухходовой коробке передач.
При наличии каретки заднего хода (трехходовая коробка передач,
фиг. 122) окружная сила PR на шестернях 7 и 9 определяется из
следующего выражения:
PrZ=Pc*^>. (И1>
10 Расчет автомоб ля 3*>3 ***

^Окружная сила на шестерне 10 при заднем ходе определяется по
приведенной ранее общей формуле и равняется окружной силе на первой
передаче.
Приведенные выражения служат для определения окружной силы,
направленной по касательной к начальной окружности шестерни. В
действительности сила, действующая между
зубьями двух находящихся в зацеплении
шестерен, вследствие наличия угла давления
и некоторого добавочного угла трения
между зубьями отклоняется от
касательной к начальной окружности и поэтому по
своей величине превосходит ту окружную
силу, выражение для которой было
приведено выше.
На фиг. 123 изображена схема действия
окружной силы на зуб шестерни. Здесь Р
представляет собой окружную силу. Угол
р— угол зацепления; Рг—сила,
направленная перпендикулярно профилю зуба в
точке зацепления. Благодаря наличию силы
трения Р2 действующая на зубья сила
отклонится еще на некоторый угол % равный
углу трения. Таким образом результирую-
Фиг. 123. Схема сил, действующих
на зуб шестерни.
щая сила будет равна силе Р'. Для силы Рг имеем выражение
cos 3
где Р— окружная сила.
Для силы Pf имеем выражение
COScp COS (J* COS 9 * (112)
Произведение cosp-coscp может быть определено при помощи
следующего выражения:
cos р • cos <р = cos (р-|-<р) — sin p • sin ъ.
Так как угол р обычно не очень велик (15—20°), а угол <р очень мал
(3—5°), то произведение sin p • sin ф весьма мало. В соответствии с этим
можно приближенно принять
cos р • cos ср ^cos (p-f- <р).
Обозначая суммарный угол
знаком а, получаем окончательно
COS a
(ИЗ)
Разложим силу Р' на две силы — перпендикулярную линии,
соединяющей центры шестерен, и параллельную последней, как это изображено на
правом рисунке фиг. 123. При этом получаем, что первая сила равняется
окружной силе Р, вторая же, которую мы обозначим в дальнейшем
знаком Я", определяется из выражения
P" = p.\ga. (114)
Эта сила действует по радиусу шестерен, находящихся в зацеплении.
Подставляя в приведенное выше выражение соответствующее значение
окружной силы Я, определяем радиальную силу, действующую между
146

шестернями на различных передачах. Эта сила стремится раздвинуть
шестерни.
Угол (J представляет собой угол зацепления, который выбирается по
конструктивным и производственным соображениям. Что касается угла
трения <р, то при расчетах его принято брать равным 5°.
3. ПРОФИЛЬ ЗУБЬЕВ АВТОМОБИЛЬНЫХ ШЕСТЕРЕН
В автомобилестроении применяются шестерни с зубьями, имеющими
эвольвентный профиль. Схема образования профиля зуба при эвольвент-
ном зацеплении изображена на фиг. 124, где О и О' — центры ведущей и
ведомой шестерен, Ro и /?0'—радиусы начальных окружностей; г и г' —
радиусы вспомогательных или
образующих окружностей; R и R' —
наружные радиусы зубьев;/?! и h2—высота
головки и ножки зуба ведущей
шестерни; h\ и h\—высота головки и
ножки зуба ведомой шестерни.
Начальные окружности двух
шестерен касаются в точке М, лежащей
на линии центров ОО'. Профиль
зубьев очерчивается при качении
прямой NN по образующим
окружностям. Линия NN, называемая
линией зацепления, наклонена под
некоторым углом р к перпендикуляру,
восстановленному из точки М к
линии центров ОО'. Этот угол
называется углом зацепления.
Сила, действующая между
зубьями, направлена по линии зацепления.
Некоторое отклонение этой силы
получается лишь за счет трения,
имеющегося между зубьями шестерен.
Размер зубьев определяется при
помощи модуля или питча. В
дальнейшем все рассуждения мы будем вести на основании модуля т, который
представляет собой отношение диаметра начальной окружности к числу
зубьев шестерни z, т. е.
Фиг. 124. Схема эвольвентного зацепления
шестерен.
т
2/?0
(115)
Диаметральный питч р дает отношение числа зубьев z к диаметру
начальной окружности 2/?0, выраженному в дюймах. Получаем
/? = — (1161
z /то • •
Циркулярный питч р1 представляет собой шаг шестерен по начальной
окружности, выраженный в дюймах:
(117)
На основании приведенных выражений получаем соотношения между
модулем т и питчами р и рх\
т = 25,4 —; т = 8,09 рх;
3,14
.
Pi
(118)
До сравнительно недавнего времени в автомобилестроении
применялись шестерни с однотипной формой зубьев. При этом высоты головки
и ножки зубьев брались определенными и равными соответственно:
* 147

головки зубьев ведущей и ведомой шестерен ht и h\—равными модулю т;
ножки зубьев ведущей и ведомой шестерен А2 и *'*— равными 1,166, или
1,2 модуля /77.
В настоящее время значительно отступают от указанных выше
нормальных размеров зубьев; в автомобилестроении такое „нормальное"
зацепление практически не применяется. Все отклонения в форме зуба от
нормального называются коррекцией.
Наиболее употребительной является высотная коррекция зубьев,
причем под высотной коррекцией мы разумеем все виды коррекции, при
которых изменяется или полная высота зуба, или соотношение между
высотами головки и ножки. Применяются преимущественно два типа
высотной коррекции: первая, при которой головки зубьев ведомой и
ведущей шестерен остаются равными друг другу, а изменяется полная
высота зуба, и вторая, при которой полная высота зуба остается
нормальной, но выполняются разными высоты головок ведущей и ведомой
шестерен.
Первый тип применяется особенно часто для транспортных машин, в
частности для автомобилей. Такие шестерни часто носят название двух-
модульных шестерен. Общую высоту зуба при
этом обычно принимают равной
0,75—бинормальной высоты зуба. Такое уменьшение высоты
зуба имеет целью, главным образом, повысить их
прочность. На фиг. 125 показаны два типа зубьев.
Тонкой линией изображен нормальный профиль
зуба, а толстой — профиль зуба уменьшенной
высоты.
При такой коррекции принято высоту зуба
нойкор™ определять по второму модулю, меньшему, чем
тот, по которому определяется шаг t Сдвухмо-
дульная коррекция).
Стандартных норм для укороченных двухмодульных и двухпитчевых
зубьев в настоящее время в автомобилестроении еще не выработано, и
отдельные заводы довольно часто принимают различные соотношения
между двумя модулями или двумя питчами, служащими для измерения
толщины и высоты зуба. Ниже, в таблице, приведены наиболее
употребительные соотношения модулей т и диаметральных питчей р для шага
и высоты зуба:
_ 2,5 2,75 3 3,5 4 4,5 5 6
Ш *~~ 2 > 2 » 2,25' 2,5» 3 ' 3,25' 3,75; 4,5
__J0 9_ _8_ 1_ Ь_9 _5_# 4^ 4
Р~~ 12» П» ТО» 9 » 1Г> 7» 6 ; 5
Здесь числитель представляет собой модуль или питч, определяющий
толщину зуба по начальной окружности, а в знаменателе даны значения
той же величины, определяющие высоту зуба. В современных
американских грузовых автомобилях для коробок передач применяются шестерни
преимущественно следующих двойных питчей:^, у у и несколько реже
4^5
6 "
Для европейских же коробок передач применяются шестерни с
двойным модулем: Ц,^и||.
Из рассмотрения приведенных выше данных ио соотношению модулей
и питчей следует, что укорочение зуба происходит примерно в пределах
20 —25°/0.
Задание второго модуля или питча для подсчета высоты зуба по
существу не является необходимым. В то время как первый модуль,
определяющий толщину зуба по начальной окружности, дает связь между ос-
148

новными размерами шестерен и числом зубьев и имеет определенный
геометрический смысл, второй модуль, определяющий высоту зуба, является
величиной искусственной. Так называемая „нормальная* высота зуба А,
равная 2,16 или 2,2 т, не обосновывается какими-либо точными
теоретическими соображениями. Поэтому понижение зуба можно произвести
без введения понятия о втором модуле или питче, а при помощи
изменения коэфициента, который определяет связь между модулем или питчем,
с одной стороны, и высотой зуба—с другой. В общем виде зависимость
высоты зуба от модуля или питча может быть выражена следующими
уравнениями:
Здесь коэфициенты а, ах и а2 представляют собой некоторые
цифровые значения, дающие соотношение между высотой зуба, с одной
стороны, и модулем или питчем—с другой. Оставляя модуль или питч тем
же, на основании которого
определяется толщина зуба по
начальной окружности, можно,
придавая различные значения коэфи-
циентам а, получить
произвольную высоту зуба.
Таким образом выполнялось
понижение зуба по
предложению Hotter. При этом для
высоты зуба приняты были
следующие величины в долях
циркулярного питча рг:
*! = 0,25 /v,
h = 0.55 pv
При таком способе
определения высоты зуба отпадает
необходимость введения понятия
о втором модуле или питче и, кроме того, упрощается цифровое вырж-
жение для высоты зуба.
Приведенная выше высотная коррекция зубьев заключается в том, что
зуб пропорционально сокращается по своей высоте, т, е. одинаковое
сокращение получают головка и ножка. Основным признаком такой
системы коррекции является равенство высот головок и ножек зубьев
ведущей и ведомой шестерен.
Кроме того, применяется еще система высотной коррекции, при
которой высоты головок зубьев ведущей и ведомой шестерен не остаются
одинаковыми, в то время как полная высота зубьев остается нормальной
и равной 2,166 или 2,2 модуля. Такая коррекция применяется, главным
образом, в тех случаях, когда в зацеплении находятся шестерни весьма
различных диаметров. В этом случае головка зуба меньшей шестерни
делается значительно выше, чем головка зуба большей шестерни. Этим
устраняется подрез зубьев малой шестерни и обеспечивается повышение
числа зубьев, находящихся одновременно в зацеплении. На фиг. 126
изображен примерный вид шестерен, зубья которых имеют такую коррекцию
(AEG). Такие шестерни часто применяются для главной передачи
автомобиля, для передачи в трамваях и т. д., т. е. во всех случаях, когда
требуется получить большое передаточное число. При этом получается
возможность иметь малую шестерню с небольшим числом зубьев
149
Фиг. 126. Схема зацепления AEG.

без нарушения плавности зацепления и без значительного ослабления
зубьев из-за подреза ножки.
Помимо приведенных выше двух типов высотной коррекции иногда
применяется еще и третий, при котором высоты головок зубьев у двух
сцепленных между собой шестерен берутся разными, а полная высота
зубьев—уменьшенной. Таким образом этот тип высотной коррекции как бы
совмещает в себе приведенные выше первые два типа высотной
коррекции. Такая высотная коррекция, очевидно, дает возможность при заданных
размерах шестерен получить наилучшую плавность зацепления и в то же
время при помощи снижения
общей высоты зуба максимально
повысить его прочность.
При современном методе
обработки цилиндрических
шестерен (метод обкатки) коррекция
зубьев осуществляется путем
соответственного сдвига режущего
инструмента. При этом иногда
zTlm начальные окружности шестерен,
находящихся в зацеплении, уже
не касаются одна другой.
Примером коррекции такого типа
может служить зацепление Maag
(фиг. 127). Профиль такого зуба
описывается по эвольвенте
качением прямой NN по
вспомогательным окружностям радиусов
г и г'. Но при этом начальные
окружности, имеющие радиусы
Ro и /?'о, не касаются друг друга,
как это было на схеме фиг. 124,
. <о_ „ - жх а находятся на некотором рас-
Фиг. 127. Схема зацепления Maag. стоянии одна ОТ другой.
Расстояние между центрами шестерен О и О' в этом случае
определится из выражения
00' = Я0+/?'о + *. (119)
Расстояние между начальными окружностями g по данным завода Maag
является функцией модуля шестерен, т. е.
g = ri-m. (120)
При этом сам козфициент пропорциональности меняется в зависимости
от числа зубьев шестерен, находящихся в зацеплении. Величина модуля
определяется нормальным образом, т, е.
где z и г'— числа зубьев ведущей и ведомой шестерен.
Чтобм можно было при зацеплении Maag производить расчет зубьев
тестере^, пользуясь теми же формулами, что и при простом зацеплении,
надо определить некоторый новый модуль т\ который соответствует
окружностям качения. Этот модуль будет, конечно, отличаться от того,
которому соответствуют начальные окружности и режущий инструмент.
Если на фиг. 127 провести две окружности, проходящие через точку М,
то эти окружности представят собой окружности качения, которые всегда
касаются друг друга при работе шестерен. При нормальном образовании
профиля шестерен эти окружности являются одновременно и начальными
окружностями.
Если принять полученные новые окружности за начальные, то можно
определить для этого случая некоторый новый модуль т', соответству-
150

юцяй этим окружчэсгям. Определение нового модуля т1 для
зацепления Maag мэжет быть произведено на основании следующих соображений.
Расстояние между центрами шестерен в случае зацепления Maag
определяется уравнением (119). Соединяя это уравнение с уравнением (120) и
выражая радиусы Ro и R'o через модуль т, получаем выражение для
расстояния между центрами шестерен ОО'\
00' = 0М+0'М = 1
Отношение между отрезками ОМ и О'М, о 1евидно, будет равняться
отношению между числами зубьев ведущей и ведомой шестерен,
т. е.
ом __ z
О'М ~~ z' *
Если принять за начальные окружности шестерен те окружности,
которые проходят через точку М и касаются друг друга, то новый
условный модуль т! может быть определен из выражения
Пользуясь приведенными выше уравнениями, получим окончательное
выражение для модуля т :
( )
Приняв за основу этот условный модуль пг\ можно вести расчет
шестерен с зацеплением Maag точно так же, как с нормальным зацеплением,
при условии касания начальных окружностей. Но при этом, конечно,
необходимо знать коэфициент пропорциональности т) и вводить в расчет
действительное значение угла зацепления р.
В настоящее время для коробок передач почти исключительное
применение имеет высотная коррекция, причем зубья выполняются двухмодуль-
ными. Несколько реже, главным образом в европейских автомобилях,
применяется зацепление типа Maag. Для главной же передачи применяются
шестерни с зубьями, имеющими высотную коррекцию самого общего
характера, при которой полная высота зуба отличается от нормальной, и
высоты головок зубьев ведомой и ведущей шестерен получаются
различными.
Высотная коррекция имеет весьма широкое применение для шестерен
коробки передач и главной передачи автомобиля. Значительно реже для
той же цели применяется так называемая тангенциальная коррекция.
При этой коррекции профиль зуба сдвигается параллельно самому себе
по начальной окружности. Тангенциальную коррекцию целесообразно
применять в том случае, когда в связи с различным числом зубьев
у двух спаренных шестерен толщина зубьев получается разной, в
соответствии с чем зубья шестерен не получаются равнопрочными.
Передвигая профиль зубьев обеих шестерен, можно получить зубья
одинаковой толщины у их основания или во всяком случае такой толщины,
при который оба зуба будут равнопрочными. Шаг шестерни при этом
остается неизменным. На работу трения между зубьями шестерен
тангенциальная коррекция не оказывает никакого влияния, так как все законы
зацепления, равно как и все элементы трения между зубьями, не
меняются при введении коррекции такого типа.
Для обработки шестерен, зубья которых имеют тангенциальную
коррекцию, необходимо иметь специальный режущий инструмент,
различный для двух спаренных шестерен.
Высотная коррекция может быть также достигнута применением
специального режущего инструмента для обработки шестерен. Однако та
же цель может быть достигнута при помощи нормального инструмента
151

(гребенки или червячной фрезы) при условии сдвига его по отношению
к начальной окружности обрабатываемой шестерни.
Обработка шестерен с зацеплением Maag (фиг. 127) также
производится при помощи гребенок стандартного модуля, но с соответствующим
сдвигом гребенок при обработке шестерен.
4. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЗАЦЕПЛЕНИЯ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
При корригировании зубьев изменяется их конфигурация, что в свою
очередь оказывает влияние как на износоустойчивость зубьев, так и на
их прочность. Для оценки зацепления зубьев с этой точки зрения могут
служить следующие основные параметры или элементы зацепления:
а) число зубьев в зацеплении;
б) скорость скольжения между зубьями;
в) удельное давление между зубьями;
г) удельная работа трения между зубьями;
д) произведение удельного давления на скорость скольжения;
е) высота зуба и его толщина в основании.
Число зубьев в зацеплении. Число зубьев, находящихся одновременна
в зацеплении, не остается постоянным по мере поворота шестерен. В
момент вступления в зацепление нового зуба это число является
максимальным; затем за определенный угол поворота шестерен это число
сохраняется постоянным, после чего один из зубьев выходит из
зацепления. Таким образом абсолютное число зубьев, находящихся
одновременно в зацеплении, меняется по мере поворота шестерен. Поэтому
для оценки зацепления с этой точки зрения применяется понятие о
среднем числе зубьев в зацеплении. Последнее число представляет собой
отношение полной дуги зацепления, считая по соответствующей
окружности, к шагу зацепления по той же окружности.
На фиг. 128 представлена схема эвольвентного зацепления для
прямозубых шестерен. Точки U и Т представляют собой точки касания линии
зацепления с образующими окружностями. Точки Q и 5, являющиеся
пересечением линии зацепления с окружностями радиуса R и /?',
представляют собой точки начала и конца зацепления. Длина линии QS
соответствует длине линии зацепления. Если разделить этот отрезок на
шаг по образующей окружности t-cos p, то получится среднее число зубьев
в зацеплении т, т. е« имеем
Пользуясь фиг. 128, можно определить длину QS как функцию шага t*
В результате для среднего числа зубьев в зацеплении т получаем
следующее окончательное выражение:
_ V(R' У - Ю
x — z
- R20 • cos* p
2it.#0-cosp *
здесь Ro и R'o— радиусы начальных окружностей ведущей и ведомой
шестерен;
R и /?'— наружные радиусы тех же шестерен или радиусы
окружностей головок;
z — число зубьев ведущей шестерни;
Р — угол зацепления.
В этом уравнении отношение -§- может быть заменено равным ему
г' ^°
отношением —=г-, соответствующим ведомой шестерне.
0
Среднее число зубьев в зацеплении зависит от числа зубьев шестерен,
высоты головки зубьев шестерен, определяемой высотной коррекцией, и,
наконец, от угла зацепления р.
J52

С точки зрения плавности зацепления, а также распределения
окружного усилия на большее число зубьев желательно среднее число зубьев
в зацеплении иметь возможно более высоким. Однако это требует или
очень больших размеров шестерен, или большой высоты зубьев, что
влечет за собой понижение их износоустойчивости. В целях
максимального уменьшения размеров коробки передач в автомобилях применяются
шестерни с малым числом зубьев. Кроме того, применение высотной
коррекции обычно сопровождается снижением полной высоты зуба и
повышением угла зацепления (для избежания подреза). Поэтому для прямо-
зубчатых шестерен автомобильных коробок передач среднее число зубьев,,
находящихся в зацеплении, обычно не превышает 1,3. В табл. 30
приведены данные по значению величины т для коробок передач Brown
Lipe и Fuller, а в табл. 33 — для коробок передач автомобилей советского
производства.
Скорость скольжения между зубьями. При работе шестерен между
зубьями, приходящими в соприкосновение, возникает скольжение.
Скорость этого скольжения изменяется по мере перемещения точки
соприкосновения зубьев по профилю. Для определения скорости скольжения
между зубьями обозначим буквой Р на схеме фиг. 128 точку
соприкосновения между зубьями. Расстояние от точки Р до точки касания
начальных окружностей или, что то же, до полюса М обозначено буквой X.
Скорость скольжения между
зубьями в точке Р равняется абсолют-
ной скорости движения точки
профиля зуба одной шестерни в том
случае, если мы придадим всей
системе такое движение, при
котором другая шестерня оставалась
бы неподвижной. На основании
этого рассуждения скорость
скольжения vx может быть определена
из следующего уравнения:
vx = X(a>-f о)'),
(124)
где о) и а/ — угловые скорости
вращения ведущей и ведомой
шестерен.
Если угловые скорости
вращения заменим числом оборотов
шестерен в минуту, то для скорости
скольжения vx получим выражение
<125>
Фиг. 128. Схема эвольвентного зацепления.
Здесь п—число оборотов ведущей шестерни в минуту. По мере
увеличения отрезка X скорость скольжения увеличивается. Когда этот отрезок
равен нулю, скорость скольжения также равняется нулю. В соответствии
с этим скорость скольжения vx получается равной нулю при
соприкосновении зубьев в полюсе М и, наоборот, достигает своего максимума
в моменты начала и конца зацепления.
Согласно уравнению (124) для определения скорости скольжения *г,
в начале и в конце зацепления необходимо знать величину отрезка X,
соответствующую этим моментам. Пользуясь фиг. 128 и обозначая
знаками \ и >2 значения отрезка X, соответствующре началу и концу
зацепления, получим:
Xt = qm = QT— TM=V(R'y—(R'o.cos $y- R'o -sin p,
X, = SM = SU — UM = VR2 — (#o • с о s £)2 — Ro • si n
15a

Параметры износа шестерен
При расчете приняты следующие обороты и крутящий момент двигателя:
MG-OG-1700; М кгсм: Brown-Lipe 51-2ЭОЭ; 35-2500;
Постоянное зацепление
О СХ
II
Третья передача
Питч .
z
ZT
T .
8
1
ef ^
Juu^
^ !
gif 1
M !H
- . . .
Начало

зацепления
Конец

зацепления . .
Начало

зацепления . .
Конец

зацепления
' Начало
пЛг| £± ГУ П /^к

зацепления . .
Конец
Г) Aft £Ь W-y ГГ ^Ч
оацеплб-
НИЯ . .
Начало

зацепления . .
Конец

зацепления . .
Начало

зацепления . .
Конец

зацепления . .
6-8
18/33
1,25
2,22
2,07
17300
11800
38 400
24 506
9,22
2,06
2,61
4,74
6-8
18/33
1,25
2,40
2,10
19 250
13 000
40 200
27 400
11,79
2,05
3,20
5,73
5-7
18/33
1 1,19
2,43
2,23
16 600
11600
40 200
25800
9,74
2,32
2,95
5,14
| 5-7
18/33
1 1,19
2,43
2,23
13 400
9 400
32 600
21000
6,40
1,53
1,94
3,39
6-8
14/33
1,22
2,90
2,58
25000
11900
72 40Э
30 700
19,30
2,04
2,92
5.02
5-7
19/26
1,18
2,78
2,70
13 20Э
10 900
35 60Э
29 400
6,31
1,81
i
2,04
4,53
6—8
26/25
1,26
1,56
1,59
14 500
14 800
22 600
23 500
6,77
2,80
2,74
7,17
6-8
26/25
1,26
1,63
1,66
15 750
16 200
25 700
26 900
7,90
3,36
3,26
7,98
| 5-7
26'25
1,20
1,67
1.69
14 100
14 30Э
23 600
24 200
7,10
3,10
3,04
7,49
1 5—7
26/25
1,20
1,67
1,69
10 900
11 100
18 200
18 800
4,27
1,87
1,83
4,50
6-8
27/20
1,30
1,92
2,21
14 700
18 700
28 200
41400
7,25
3,49
2,90
12,70
5-7
30/15
1,17
3,27
3,58
10 350
17300
33 800
62000
4,22
2,32
1,74
1060
Пользуясь этими выражениями, находим максимальные значения
скорости скольжения vx в начале (im) и в конце (хч2) зацепления:
^
(126)
(127)
Максимальные значения скорости скольжения между зубьями в
моменты начала и конца зацепления зависят от принятой высотной коррекции.
При помощи соответствующей коррекции зубьев можно значительно
снизить эти скорости скольжения. В табл. 30 приведены значения скорости
скольжения в моменты начала и конца зацепления зубьев для нескольких
автомобильных коробок передач. В табл. 33 приведены аналогичные
данные для коробок передач автомобилей советского производства.
Удельное давление между зубьями. При работе шестерен по линии
соприкосновения их зубьев действует значительная сила, которая
вызывает деформацию рабочей поверхности зубьев. Напряжение на смятие, или
удельное давление, получающееся в месте соприкосновения зубьев, мо-
151

коробок передач (США)
пт об/мин: Brown-Lipe 51-1703; 35-1803; 55-1600; 60-150Э; Fuller WO-B3-2430
55-3450; 60-3800; Fuller WO-BB-1660; MG-OG-2830;
Таблица 30
Вторая передача
Brown-
Lipe 51
Brown-
Lipe 35
CO J
c5
£ a;
о a.
CQ.J
Fuller
WO-BB
Fuller
MG-OG
Первая передача
Brown-
Lipe 35
Brown-
Lipe 55
Fuller
WO-BB
Fuller
MG-OG
| 6-8
20/31
1,25
1,29
1,23
19 900
15 400
25 700
18 900
12,36
3,41
4,02
7,90
6-8
20/31
1,25
1,35
1,27
21800
16 900
29 400
21500
14,90
4,07
4,85
9,42
5-7
20/31
1,70
1,39
1,31
17 700
13 900
24 600
18 20Э
11,1
3,25
3,85
7,24
5-7
20/31
1,20
1,39
1,31
14 803
11600
20 600
15 200
7,79
2,28
2,70
5,09
6-8
23/27
1,30
1,62
1,41
21700
17 200
35 200
24 300
17,00
3.90
4,72
9,75
5-7
17/28
1Л7
1,90
1,78
19 00^
13 600
36100
24 20O
12,85
2,92
3,58
7,09
6-8
13/38
1,22
1,05
0,92
49 500
18 700
52 000
17 200
73,00
5,23
8,04
12,36
6—8
13/33
1,22
1,09
0,97
53 000
20 600
58O0O
20 000
83,00
6,07
9,82
13,40
5-7
13/38
1.17
1,15
1,01
41703
17 000
48 000
17 100
60,00
5,10
7,86
11,65
5-7
13/38
1,17
1,15
1,01
36 800
15 000
42 300
15100
41,50
3,04
6,09
9,06
6—8
13/34
1,22
1,2
1,06
46 60O
17 900
55900
18 900
66,90
4,61
6,93
11,42
6-8
12/42
1,22
1,38
1.17
71600
15100
99 10Э
17 700
154,20
3,50
5,87
8,22
жет быть приближенно определено при помощи уравнения Герца.
Уравнение Герца в применении его для зубьев шестерен представлено ниже:
(128)
Здесь N —• нормальная сила, действующая между зубьями, в кг\
Е— модуль упругости материала шестерен в кг\см2.
b —длина линии соприкосновения между зубьями в см\
Р и рг—радиусы кривизны поверхностей зубьев ведущей и
ведомой шестерен в точке их соприкосновения в см.
В случае цилиндрических шестерен с прямыми зубьями нормальная
сила N определится из выражения
COS fJ '
где р — угол зацепления и Р — окружное усилие.
Таким образом в этом случае уравнение (128) примет вид
cos
(129)
155

При этом в расчет принимается обычно лишь одна пара зубьев,
находящихся в зацеплении.
В случае цилиндрических шестерен с косыми (винтовыми) зубьями
нормальная сила N определится из выражения
^ <130>
где у — угол наклона зубьев по отношению к образующей начального
цилиндра.
В этом случае число зубьев, находящихся одновременно в зацеплении,
всегда больше двух пар; при этом суммарная длина линии соприкосновения
между зубьями может быть определена с достаточной точностью —
графически (см. фиг. 138) или аналитически — для каждого заданного условия*
С некоторым приближением эта суммарная длина линии соприкосновения
между зубьями может быть принята равной полной длине зуба, т.е. величине
. В соответствии с этим предыдущее уравнение (129) может быть
COS "Y
использовано и для случаев косозубчатых шестерен.
Уравнение (129), так же как и уравнение (128), соответствует тому
условию, что оси шестерен параллельны. При перекосе осей удельное
давление К весьма резко увеличивается.
Радиусы кривизны р и р' в уравнении (129) зависят от профиля зубьев
и меняются по мере поворота шестерен, т. е. по мере перемещения точки
соприкосновения зубьев по линии их зацепления. На фиг. 128 буквой Р
обозначена точка зацепления прм данном положения шестерен. При этом
радиусы кривизны профиля зубьев ведущей и ведомой шестерен
равняются соответственно отрезкам р и р'.
Так как радиусы кривизны р ир' изменяются по мере поворота
шестерен, то и удельное давление между зубьями также не остается
постоянным. Максимального своего значения это удельное давление достигает
в начале и в конце зацепления.
Для определения значений удельного давления, соответствующих
началу и концу зацепления, а также и тому моменту, когда точка
зацепления находится в полюсе, необходимо знать величину радиусов
кривизны поверхностей зубьев р и р', соответствующую этим моментам.
Обозначим эти радиусы кривизны следующими знаками:
г>, — радиус кривизны зуба ведущей шестерни в момент начала
зацепления;
р| — радиус кривизны зуба ведомой шестерни в момент начала
зацепления;
Рп — радиус кривизны зуба ведущей шестерни в момент конца
зацепления;
р'п — радиус кривизны зуба ведомой шестерни в£момент конца
зацепления;
Ро — радиус кривизны зуба ведущей шестерни в полосе
зацепления;
Ро — радиус кривизны зуба ведомой шестерни в полосе
зацепления.
Пользуясь фиг. 128, на основании простых геометрических ее
отношений получаем следующие уравнения для всех приведенных выше
радиусов кривизны:
Pl =UQ = UT-QT = (R0 + Ro)sin$ - ]/(Я')2-(/?;.cos
Рп = US = /^=(/?0- cos р)«;
156

р'п = ST = UT — US = (Ro -f- Ro) sin p - /#2 —
• cos a)2;
(131)
Подставляя соответствующие значения радиусов кривизны в
уравнение (128), получаем уравнения для удельного давления Кв момент начала
зацепления (ЛТД юнца зацепления (К2) и, наконец, в тот момент (Ко),
когда точка зацепления находится в полюсе:
К
i /~N-E
=0,4|8)/
#о + /?о) sin I
К2 = 0,418
(<?0 4- /?0)sinp|//?2—(/?0.COS?)2— [tf2 — (/?0-COS ,3)2]
/•£
(132)
При помощи соответствующей высотной коррекции можно выравнять
эти максимальные значения удельного давления, а следовательно, можно
снизить его абсолютное максимальное значение. В табл. 30 приведены
значения удельного давления между зубьями
шестерен в моменты начала и конца
зацепления для ряда автомобильных коробок
передач (США), а в табл. 33—для коробок
передач автомобилей советского производства.
Удельная работа трения между зубьями.
Зубья шестерен при их работе не только
перекатываются, но и скользят один по
другому. В соответствии с этим на их
поверхности выделяется работа трения
скольжения. Удельной работой трения мы называем
работу, отнесенную к единице поверхности
зуба. Эта удельная работа изменяется по
высоте профиля зуба.
Для определения удельной работы тре-
иия на фиг. 129 представлена схема двух
зубьев, находящихся в зацеплении. Один из
зубьев обозначен буквой Л, другой —
буквой В. Пусть за некоторый промежуток
времени dt ведущая шестерня, которой принадлежит зуб А, повернулась на
некоторый угол, в соответствии с чем точка зацепления переместилась по
рабочей поверхности зуба на некоторый отрезок dlv В это же время зуб В
ведомой шестерни также повернулся на некоторый угол, причем точка
зацепления прошла по поверхности этого зуба на некоторую величину
dl2. Отсюда следует, что за бесконечно малое время dt проскальзывание
между зубьями равно разности dlx—dl2.
Так как сила, действующая на зубья, согласно закону эвольвентного
р
зацепления остается постоянной и равной 7V = -^^ъ» то бесконечно малая
работа трения dR за тот же промежуток времени dt получится равной
Фиг. 129. Схема зацепления зубьев
для определения удельной работы
трения. '
здесь [л — коэфициент трения между зубьями.
При выводе этого уравнения мы пренебрегаем отклонением силы Р,
получающимся под влиянием силы трения.
157

Как уже сказано было выше, удельной работой трения мы называем
работу, приходящуюся на единицу поверхности зуба в определенной
точке его профиля. Отсюда получаем выражение для этой удельной
работы трения 1\
%~ dF>
где dF—бесконечно малая площадка на каждом из зубьев, по которой
произошло скольжение за время dt и на которой за то же
время выделилась работа трения dR.
Согласно фиг. 129 бесконечно малая площадка dF1 на зубе ведущей
шестерни может быть определена из уравнения
dFx = Ъ . dli9
где Ь — длина соприкосновения зубьев.
Аналогично этому бесконечно малая площадка dF2 на зубе ведомой
шестерни определится из выражения
dF2 = Ь • dl2.
На основании предыдущих уравнений получаем выражения для
удельной работы трения на поверхности зубьев. Для ведущей шестерни
соответственно имеем
Аналогично этому для ведомой шестерни получаем следующее
выражение:
*'_ dR — V"P dl* ~dl*
* — dF2~ — ~^Ш$ Ik *
Входящие в эти уравнения величины относительного скольжения
dk и dl2
могут быть заменены соответствующим отношением скорости скольжения
в данной точке зацепления vx к скорости движения точки зацепления по
профилю зуба соответствующей шестерни vv Таким образом для ведущей
шестерни получаем
dlx — dl2 _ ^т
dlx ~ v/ e
Аналогично этому получаем для ведомой шестерни
Скорость скольжения vT определяется на основании уравнений (126)
и (127).
На основании закона образования профиля зуба по эвольвенте для
скорости vt движения точки по профилю зуба ведущей шестерни имеем
выражение
*>, = «• р. (135)
Аналогично этому скорость движения точки по профилю зуба
ведомой шестерни получится равной
*>/ = «'.р\ (136)
15S

На основании полученных выше выражений находим уравнения для
удельной работы трения на зубьях ведущей и ведомой шестерен:
Здесь
(137)
(138)
Входящий в предыдущие уравнения отрезок > может быть заменен
через радиусы кривизны р и р'. Пользуясь фиг. 128 и произведя
соответствующую подстановку, получкм
(140>
Удельная работа трения получается различной для зубьев
сопряженных шестерен и, кроме того, изменяется по мере перемещения точки,
зацепления по профилю зуба. Максимального своего значения удельная
работа трения достигает в начале и в конце зацепления. Подставляя
в уравнения (139) и (140) значения радиусов кривизны р,
соответствующие началу (pj и р/) и концу (рп и р'п) зацепления, получим уравнения,
определяющие удельную работу трения, соответствующую этим моментам
зацепления.
Вводим обозначения:
£i —удельная работа трения ведущей шестерни в момент начала
зацепления;
£'i —удельная работа трения ведомой шестерни в момент начала
зацепления;
Ui — удельная работа трения ведущей шестерни в момент конца
зацепления;
£'п— удельная работа трения| ведомой шестерни в момент конца
зацепления.
После этого, пользуясь приведенными ранее выражениями для радиусов
р [уравнения (131)], соответствующими началу и концу зацепления,
получим:
Е =^L. До»sin р - VCR1)2 - W '"^"З)2
cos
1 * '
np-]//?2_(/?0.Cos р)3 V
(141)
Приведенные выше уравнения выведены для случая цилиндрических
шестерен с прямыми зубьями. Их можно с достаточной для практики
точностью применять и для цилиндрических шестерен, имеющих косые
или винтовые зубья.
ш

Если для косозубчатых шестерен указан модуль по нормали, то модуль
по торцу может быть получен из следующего выражения:
где т — Угол наклона зуба по отношению к образующей начального
цилиндра.
Соотношение между значениями удельной работы трения для
вершины и для нижней точки рабочей части профиля того же зуба зависит
от принятой коррекции и от числа зубьев сопряженных шестерен. При
помощи соответствующей коррекции можно значительно снизить
максимальную величину удельной работы трения для проектируемой пары
шестерен. В табл. 33 приведены значения удельной работы трения,
деленной на коэфициент трения у, для шестерен нескольких коробок
передач автомобилей советского производства; при этом значения работы
трения подсчитаны для начала и конца зацепления.
Произведение удельного давления на скорость скольжения. В
настоящее время еще не установлено, какой из приведенных выше
параметров— удельное давление или удельная работа трения—оказывает
максимальное влияние на износ зубьев шестерен. Повышенное удельное
давление вызывает усталость металла в поверхностном слое зубьев
шестерен, в результате чего на некоторой глубине от рабочей поверхности
появляются мелкие трещины и начинается выкрашивание металла (питтинг).
Кроме того, повышенное удельное давление уничтожает масляную пленку
между зубьями, что сопровождается резким повышением износа
шестерен. Выше, в главе I, уже были приведены сведения по влиянию
удельного давления на выдавливание смазки.
Удельная работа трения вызывает нагрев рабочих поверхностей
зубьев в точке их соприкосновения и истирание этих поверхностей. Вне
всякого сомнения оба эти параметра (удельное давление и удельная
работа трения) находятся во взаимодействии, один с другим, и
повышенное удельное давление усиливает действие удельной работы трения.
Чтобы определить, какой из указанных выше параметров оказывает
наибольшее влияние на повреждение рабочий поверхности шестерен,
в лаборатории General Motors было проведено специальное наблюдение
за работой шестерен главной передачи большого числа автомобилей.
Результаты этого наблюдения сопоставлялись со значением отдельных
параметров износа: /С, £ и K-vx. Результаты этого сопоставления
представлены в табл. 31. Здесь передачи расположены по степени увеличения
повреждения рабочей поверхности зубьев. Наилучшее совпадение этих
данных получается с величиной произведения K-vx.
Аналитическое выражение для величины К • vx получается на основании
приведенных выше уравнений для удельного давления К и скорости
скольжения v% между зубьями шестерен:
K-vx =0,418]/ ^(1 + 1) (p-/?osinP)(a> + «'). (142)
Максимального своего значения произведение K>vx достигает в начале
и в конце зацепления зубьев. При помощи соответствующей коррекции
можно достигнуть равенства величины этого параметра в начале и в
конце зацепления, что сопровождается снижением его абсолютного
максимального значения. В табл. 33 приведены значения произведения К*<ох в
начале и в конце зацепления для шестерен коробок передач автомобилей
советского производства.
Изменение основных параметров работы зубьев шестерен за время
зацепления. Перечисленные выше параметры — удельное давление К,
скорость скольжения vXi удельная работа трения 6 и, наконец,
произведение удельного давления на скорость скольжения К**ох— не остаются по-
160

Таблица 31
Зависимость износа шестерен от различных параметров

автомобиля
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
Повреждение
рабочей поверхности
зубьев
Отсутствует
Незначительное
и
С рьезное
»
Сильное
»

Обороты
ведущей

шестерни,
мин.
2400
3450
3710
3720
3820
3850
2970
4060
3600
4000
3800
3600
3800
4266
3810
3800
2400

Вращающий
момент
на
ведущей

шестерне,
фн-фут
328
112
100
96
90
87
91
92
118
95
107
97
109
88
90
109
328
Удельное
давление
К фн/дюйм
71900
73 400
84 700
94 700
87 200
87 600
80 000
88 200
80 000
86600
92 500
109 200
108 000
79300
101 200
95 800
75 000
Скорость
скольжения
vr фт/сек
16,70
18,42
16,40
14,75
16,05
16,20
17,85
17,05
19,35
17,80
17,10
15,40
16,60
23,25
18,32
20,05
26,75
K-vz
фн/фут t
кв. дюйм
сек
1 200 000
1360000
1390 000
1400000
1400 000
1420 000
1430 000
1510000
1550 000
1 550 000
1 590 000
1680 000
1800 000
1850000
1850 000
1930 000
2010 000
фн-?Ут = 0,0206 кг«
кв. дюйм сек см% сек
стоянными за время зацепления зубьев. Максимального своего значения
эти величины достигают в начале и в конце зацепления. Однако это
получается всегда так лишь* в том случае, если мы предполагаем
находящейся в зацеплении только одну пару зубьев. В действительности как
в начале, так и в конце зацепления окружное усилие передается не через
одну, а через две пары зубьев, что в значительной мере изменяет подход
к расчету зубьев как на прочность, так и на износ. Ниже, на фиг. 130, 131,
132 и 133, приведены кривые, иллюстрирующие изменение величин
vT, K,i и K-Vz в зависимости от X, т. е. в зависимости от расстояния между
точкой зацепления Р и полюсом М (фиг. 128).
Подсчет произведен для пары шестерен, имеющих соответственно число
зубьев: ведущая 16 и ведомая 40. Вращающий момент М, передающийся
через ведущую шестерню, принят равным 20 кгм. Длина зуба Ъ взята
равной 1,6 см. Модуль упругости Е, необходимый для определения
удельного давления /С, принят равным 2 млн. кг/см2, угол зацепления |3 взят
равным 20°.
Модуль т принят равным 4; одновременно с этим предположено, что
зубья имеют высотную коррекцию, в соответствии с чем головки зубьев
hx и h\ могут иметь разную величину.
На фиг. 130 изображена зависимость скорости скольжения ю* от
расстояния X. Момент начала зацепления определяется высотой головки
ведомой шестерни. На фиг. 130 указаны значения vx и X для четырех
различных значений высоты k\ этой головки. Конец зацепления, а следовательно,
максимальная скорость скольжения в этот момент обусловливаются
высотой головки зуба hx ведущей шестерни. На фиг. 130 указаны значения
wx и X в момент конца зацепления зубьев шестерен при шести различных
значениях высоты hx головки зубьев ведущей шестерни.
На фиг. 131 изображена зависимость удельного давления К от
расстояния X. Верхняя кривая соответствует тому предположению, что сила
действует все время только на одну пару зубьев. Нижняя же кривая
соответствует тому предположению, что эта сила делится поровну между
11 Расчет автомобиля
853
161

двумя парами зубьев шестерен в течение того периода, когда
теоретически эти две пары должны находиться в зацеплении. Ветви, лежащие
слева от нулевой вертикальной линии, соответствуют такому положению
зубьев шестерен, когда головка зуба ведомой шестерни находится в
зацеплении с ножкой зуба ведущей шестерни. Правые же ветви тех же
кривых соответствуют зацеплению головки зуба ведущей шестерни с
ножкой зуба ведомой шестерни. Начало зацепления зубьев определяется
высотой головки зуба ведомой шестерни h'v Например, при условии, что
высота головки зуба ведомой шестерни h\ равняется 4 мм, удельное
давление К при начале зацепления определяется точкой А (фиг. 131).
При этом, если учитывать наличие двух пар зубьев в зацеплении, то}надо
iMM tO
0
10 15 20 +
Фиг. 130. График, иллюстрирующий зависимость скорости
скольжения vz от высотной коррекции и угла поворота шестерен.
брать отсчет по нижней кривой, т. е. брать точку А; если же принять
наличие в начале зацепления только одной пары зубьев, то надо брать
отсчет по верхней кривой, т. е. брать точку Ах. При условии, что высота
головки ведомой шестерни h\ равняется 2 мм, напряжение К в момент
начала зацепления определяется точкой В для случая двух пар зубьев в
зацеплении и точкой Вг—для случая одной пары зубьев в зацеплении
Момент начала зацепления одной пары зубьев зависит от высоты
головки зуба ведущей шестерни, так как высота этой головки определяет
момент выхода из зацепления второй пары зубьев. Если принять высоту
головки зуба ведущей шестерни hx равной 2 лш, то начало зацепления
одной пары зубьев соответствует точке С. При высоте А1э равной 4 мм,
тот же момент соответствует точке D. Этими точками определяется
удельное давление /С имеющееся в момент конца зацепления двух пар
зубьев и начала зацепления одной пары.
162

Правые ветви кривых на фиг. 131 определяют удельное давление,
соответствующее началу зацепления двух пар зубьев и выходу зубьев из
зацепления. Точки Е и F соответствуют концу зацепления одной пары
зубьев при том условии, что высота головки зуба ведомой шестерни h\
соответственно равна 4 и 2 мм. В момент же выхода зуба из зацепления
Фиг. 131. График, иллюстрирующий зависимость удельного
давления К от высотной коррекции и угла поворота шестерен.
удельное давление определяется точками G и Я. При этом первая точка
соответствует высоте головки зуба ведущей шестерни hl9 равной 2 мм
а вторая точка —высоте hu равной 4 мм.
Таким образом на основании фиг. 131 можно найти удельное
давление К между зубьями шестерен по мере поворота последних. Если
принять, что в начале и в конце зацепления усилие передается через две
пары зубьев, то кривая давления должна получить ступенчатую форму
Например, если взять высоты головок зубьев соответственно равными:
163

/zj==4 мм и h{ = 4 мм, то в этом случае кривая удельного давления
получит вид ADD^Efl. Если при той же высоте головок зубьев принять,
что усилие передается все время лишь через одну пару зубьев, то
удельное давление определяется по верхней кривой А^ОгЕНг.
Фиг. 132 иллюстрирует зависимость удельной работы трения от
расстояния X. При этом на фигуре по оси ординат отложена не сама
удельная работа 6, а отношение этой работы к коэфициенту ja трения между
£ кгм
|А СМ*
-л
\
!
л;=4.о^
АЛ,'=4.0
\ /
^а;=з.о
гл;=2.о
200
150
100
50
A-2UK
^=10 \
/
/77 =
"7 —
L
z'=
М
/Да
//7Л.
4
16 —
40
=3.0
=4.0
-и
=6.0/
мм
10
10
15
20 +Х
Фиг. 132. График, иллюстрирующий зависимость удельной работы
трения _ от высотной коррекции и угла поворота шестерен.
зубьями. Это сделано по той причине, что значение коэфициента трения
|х может быть различным для разных условий работы шестерен.
Для высоты головок зубьев hx и /г\ ведущей и ведомой шестерен
приняты разные значения, причем точки с указанием значений этих высот на
фиг. 132 определяют моменты начала и конца зацепления.
На фиг. 132 приведены всего четыре отдельные кривые. Левая верхняя
кривая соответствует ножке зуба ведущей шестерни, левая нижняя
кривая— головке зуба ведомой шестерни, правая верхняя кривая — ножке
зуба ведомой шестерни и, наконец, правая нижняя кривая — головке зуба
ведущей шестерни.
164

При построении фиг. 132 предположено, что сила передается через
одну пару зубьев. Если предположить, что сила на некотором участке
кривой зацепления передается через две пары зубьев, то получатся
двойные кривые аналогично тому, как это изображено было на фиг. 131 для
удельного давления К-
На фиг. 133 нанесены кривые, изображающие зависимость
произведения K-vx от расстояния X. Кривые построены на основании данных фиг. 130
и 131 для случая одной нижней кривой фиг. 131, т. е. в том предположении,
что сила действует лишь на одну пару зубьев за весь процесс
ЗацеплеИз рассмотрения фиг. 130—133
следует, что нагрузка на зубья
достигает своего максимума в начале
и в конце зацепления зубьев
шестерен. Это положение является
особенно справедливым для
величин vZi l и K*v^. Значения этих
величин при нахождении точки
зацепления в полюсе получаются
равными нулю.
Однако при нахождении точки
зацепления в пблюсе мы имеем
дополнительное весьма
неблагоприятное обстоятельство, заключающееся
в том, что в этот момент
изменяется направление скорости
скольжения между зубьями. В
результате создается весьма
благоприятное условие для разрыва масляной
пленки. Поэтому при расчете зубьев
шестерен на износ следует
установить предельные допустимые
значения удельного давления К и для
этого момента зацепления.
В табл. 32 и 32а приведены
основные данные, характеризующие
шестерни коробок передач
автомобилей советского производства;
в табл. 33 даны значения
основных параметров работы зубьев
шестерен для коробок передач
тех же автомобилей. Подсчет
проведен как для начала, так и для
Л'Г4,О
\
У
\
k'rio
\
250000
200000
150000-
100000-
50000
т=4
1=16
Z'=40
Ю
К /
■h~4,0
)
/
10
D
10 15
Фиг. 133. График, иллюстрирующий
зависимость удельной работы трения K-vx от
высотной коррекции и угла поворота шестерен.
конца зацепления, а для удельного давления К также и для того
момента, когда точка зацепления находится в полюсе. При подсчете
предположено, что двигатель развивает максимальный вращающий
момент. Число оборотов коленчатого вала принято равным 2000 в минуту.
Высота зуба и толщина его в основании. Прочность зубьев шестерни
определяется в значительной мере двумя факторами: их высотой и
толщиной в основании. Чем больше высота зуба, тем при всех прочих
равных условиях больше момент, вызывающий напряжение на изгиб в
основании зуба. Чем толще зуб в основании, тем больше момент сопротивления
зуба изгибу.
Коррекция зубьев влияет как на высоту зуба, так и на толщину его
в основании. Выше уже был приведен пример двухмодульной коррекции
(фиг. 125), при которой высота зуба значительно снижается при неизменной
или лишь немного уменьшающейся толщине зуба в основании. При
других видах коррекции получается не только изменение высоты зуба
(обычно в сторону снижения против величины 2,2 т), но также изменение
165

Основные данные по шестерням коробок передач легковых автомобилей
Таблица 32
Марка

автомобиля
Наименование
передачи
Модуль или питч
Диаметр начальной
окружности Do
дюймы
III
Косозубчатые
шестерни
<u P я
II i
i « К
OSfflS
U О О S
о о
mi
Постоянное
зацепление
1,937
9,969
50,800
98,425
2,000
3,875
57,150
104,755
3,175
3,175
9,985
9,985
20°
ГАЗ-А
Вторая
передача
1,856
9,969
73,025
76,200
2,875
3,000
79,375
82,550
3,175
3,175
9,985
9,985
20е
6/s"
Первая
передача
3,1215
9,969
92,075
57,150
3,625
2,250
96,47
63,50
2,197
3,175
5,715
6,985
20°
Задний
ход
3,746
9,969
47,625
57,150
92,075
1,875
2,250
3,62)
52,02
63,50
96,47
2,197
3,175
2,197
5,715
6,985
5,715
20'
Постоянное
зацепление
1,750
9,25 по
нормали
8,62 по
нормали
54,264
94,958
2,1364
3,7386
59,80
3,956'
0,108"
0J08'7
0,253"
0,253"
16°30' по
нормали
Левое |35"56'14"
Правое (35°56 1
20
М-1
СП
Вторая
передача
1,604
9,25 по
нормали
8,62 по
нормали
71,369
77,856
2,8098
3,0652
76,88
3,288"
0,108"
0,108*
0,253"
0,253"
16°30' по
нормали
Левое
Правое
Первая
передача
Задний
ход
Постоянное
зацепление
2,820
Вторая
передача
Первая
передача
Задний
ход
8
9,969
3,383
9,969
92,075
57,150
4~7,625
57,150
92,075
3,6250
2,2500
3,800"
2,502я
0,0865"
0,1250"
0,2427//
0,28125"
20°
1,8750
2,2500
3,6250
1,750
3 по
нормали
1,750
3,25 по
нормали
2 89
3,61
3,75
3,75
9,42 по
нормали
10,21 по
нормали
il,79
72,27
126,48
99,37
99,37
123,75
75,00
2,050"|
2,502"
__3,800''|
79,5
133,7
0,0865"
0,1250"
0,0865"
0,2427"
0,28125"
0,2427
106,8
106,8
11,79
60,00 !
67,50
123,75
129,75
81,00
66,00
73,50
129,75
3,615
3,615
8,115
8,100
3,715
3,715
8,315
8,315
3,000
3,000
6,750
6,750
3,000
3,00')
3,000
6,750
6,750
6,750
20°
20°
20°
Левое
Правое
Левое
Правое
32°10'15"
32°10'15"
19,5
/i6
55/б4"
3//'
33°53'
33°53'
28,5
27,0
28°
28°
28,0
28,0
23,0
21,0
23,0
22,0
23,0

Таблица 32а
Основные данные по шестерням коробок передач грузовых автомобилей
Марка

автомобиля
ГАЗ АА
ЗИС-5 и ЯГ-6
Наименование
передачи
Постоянное
зацепление
Третья
передача
Вторая
передача
Первая
передача
Задний ход
первая пара
Задний ход
вторая пара•
Постоянное
зацепление
Третья
передача
Вторая
передача
Первая
передача
Задний ход
первая пара
Задний ход
вторая пара
Номер шестерни
(по фиг. 122)
1
2
3
4
5
6
7
8
8
10
9
7
1
2
3
4
5
6
7
8
8
10
9
7
Число зубьев z
17
43
24
36
Ъ'Л
27
48
17
17
22
18
43
17
40
25
32
35
22
42
15
15
22
19
42
Передаточное
число /
2,53
1,69
3,09
6,40
3,27
1,82
2,355
1,84
3,74
6,60
3,45
7,63
Питч р
7
7
7—9
7—9
7—9
6
6
6—8
6—8
6—8
6—8
Шаг t мм
П,4
11,4
11,4
11,4
11,4
Диаметр
начальной
окружности Do
мм
61,67
156,00
87,07
130,63
119,74
97,98
156,00
61,67
61,67
79,83
1М lS
13,29
13,29
13,29
13,29
13,29
13,29
71,97
169,33
105,83
135,47
148,17
98,13
177,80
63,50
63,50
93,13
80,43
177,80
дюймы
2,428
6,143
3,428
5,143
4,714
2,857
6,143
2,428
2,428
3,143
2,571
6,143
-
—
—
—
_
—
Диаметр
окружности головки
D мм
69,12
163,45
94 32
137,90
127,06
105,32
162,44
67,59
67,59
85,74
71,14
162,44
80,44
177,80
114,30
143,94
154,52
99,48
184,15
69,00
69,00
99,48
86,78
184,15
Высота hx головки
зуба мм
3,725
3,725
3,625
3,625
3,660
3,660
3,220
2,960
2,960
2,960
2,920
3,220
4,235
4,235
4,235
4,235
3,175
3,175
3,175
2,750
2,750
3,175
3,175
3,175
Высота h зуба
мм
7,98
7,98
7,98
6,21
6,21
6,21
9,52
9,52
9,52
9,52
7,14
7,14
7,14
6,74
7,14
7,14
Угол зацепления
22»/,
221/2
я*
20
20
20
20
20
20
Ширина зуба 1
шестерни b (по
основанию), мм
или дюймы 1
ък"
27/32"
3//
з/4"
%
"if
%
31,5
21,5
24,0
24,0
23,5
24,0
27,5
39,0
39,0
25,5
27,0
27,5
167

Параметры износа шестерен коробок передач автомобилей
Таблица 33
Передача
Тип автомобиля
Марка автомобиля
Питч или модуль
Число зубьев z
Число зубьев в зацеплении т
Скорость
скольжения
Vx MJcetc
Удельное
давление К kzjcm^
Секундная
работа
K-v кгм
% см* сек
СО
1
к 3 <
К ^
Л ы
Ч Ь!
О)
^-4
Ведущая
шестерня
Ведомая
шестерня
Начало
зацепления xI
Конец
зацепления ^и
Начало „
зацепления
Начальная „
окружность °
Конец к
зацепления и
Начало „
зацепления ' xI
Конец R
зацепления * *н
Начало &i
зацепления ~jT
Конец £ц
зацепления ~
Начало ^
зацепления —
Конец fcjj
зацепления —
Постоянное зацепление
Легковой
ГАЗ-А
8
16/31
1,66
1,24
1,11
42 550
17 500
17 000
52 762
18 870
60,10
3,41
14,60
10,52
М-1
9,25
по
нормали
ЗИС-101
3
модуль
по
нормали
16/28 | 20/35
2,67 3,40
(косо- (косо-
зуб.) зуб.)
1,56
1,44
24 800
16 100
15 400
38 69Э
22180
15,96
2,63
3,26
6,90
2,23
1,99
20200
12100
12 050
45 045
23980
18,50
2,12
2,78
3,42
Грузовой
ГАЗ-АА
7
17/43
1,57
1,27
1,13
22 100
12850
11600
28070
13110
15,42
2,18
3,18
4,86
ЗИС-5
и
ЯГ-6
6
Третья
Грузовой
ГАЗ-АА
7
ЗИС-5
и
ЯГ-6
6
Вторая
Легковой
ГАЗ-АА
8
М-1
9,25
по
нормали
ЗИС-101
3,25
модуль
по
нормали
17/401 24/361 25/32 | 23/24 | 22/241 27/27
1,48
1,77
1,28
31900
12 950
11950
56460
15 295
40,20
2,61
3,82
6,82
1,35
0,80
0,87
10 7С0
9 550
13 200
8 560
11485
4,30
2,06
1,27
5,52
1,63
1.12
1,42
13 550
12 700
16400
15175
23 290
8,16
3,37
3,02
11,95
1,61
0,82
0,84
21450
18 400
22 500
17 590
18 900
15,71
4,40
4,29
17,36
2,26
(ко со-
зуб.)
1,36
1,40
19 600
16 100
18 650
26 655
33 615
10,28
3,35
3,18
12,28
3,02
(косо-
зуб.)
1,17
1,17
15000
12 950
15 520
17 550
18160
10,08
2,90
2,90
10,06
Грузовой
ГАЗ-АА
7
ЗИС-5
и
ЯГ-6
6-8
Первая
Легковой
ГАЗ-А
8
27/33 | 22/35 | 18/29
1,54
0,63
0,61
15 000
13 050
13 600
94 500
82960
7,33
2,74
2,98
6,06
1,23
0,63
0,600
19 850
15 650
15400
13 695
9 240
12,61
3,56
5,08
7,45
1,61
0,61
0,63
352С0
М-1
8
ЗИС-101
3,75
модуль
18/29| 2П/33
1,41
1,12
0,80
35850
19 350 17 550
i
20000
24 290
12620
42,03
2,64
5,79
14,28
19 200
40150
15360
14,33
4,04
4,18
13,06
135
1,03
0,97
24100
17 950
Грузовой
ГАЗ-АА
7-9
17/43
1,33
0,50
0,37
26 400
17 450
17 700| 16600
24 825
17 170
17,85
4,21
5,12
10,11
13 200
6 140
18,65
3,62
5,25
7,05
ЗИС-5
и
ЯГ-6
6-8
15/42
1,21
0,55
0,45
35750
19 350
17 700
19 665
7965
37,35
4,51
7,00
9,45
Принятые условия:
1) Усилие, действующее между зубьями, соответствует /Ишах.
2) Для косозубчатых шестерен рабочая длина линии соприкосновения между зубьями принималась равной полной длине одного зуба,

угла зацепления. На фиг. 134 представлен один из примеров такой
коррекции. Здесь толстой линией обозначен примерный профиль зуба,
получающийся при корригированном зацеплении, а тонкой линией — нормальный
профиль зуба.
Таким образом при помощи правильно выбранной коррекции можно
не только понижать значения всех параметров износа зубьев, но также
и повышать прочность зубьев.
Чтобы оценить влияние коррекции на толщину зуба
в основании, желательно определить эту толщину зуба
аналитически — в зависимости от принятой коррекции.
Это можно сделать, но для этого необходимо задаться
расстоянием расчетного сечения от вершины зуба. Это
расстояние мы предлагаем принимать равным сумме
высот головок зубьев ведущей и ведомой шестерен
(Aj-j-A/)- Согласно опытным данным излом зубьев
получается примерно на этой высоте. Это объясняется
тем обстоятельством, что ниже этого сечения зуб
получает значительное утолщение, а следовательно,
он значительно упрочняется.
Для определения толщины зуба в расчетном сечении на фиг. 135
представлена часть профиля зуба, выполненного по эвольвенте. Здесь О — центр
начальной окружности шестерни; М — полюс зацепления; NN— линия
зацепления; р—угол зацепления.
Проводим прямую ОВ, проходящую через середину зуба. Длина дуги
МА соответствует половине толщины зуба по начальной окружности, и
если тангенциальная коррекция отсутствует, то длина этой дуги МА рав-
В няется -J-. Дуга 50 соответствует тол-
щине зуба по образующей
окружности.
Половина этой дуги -у на
основании фиг. 135 равняется
Фиг. 134. Схема
одновременного
применения высотной и
угловой коррекции.
Фиг. 135. Схема для определения толщины
зуба по образующей окружности.
Подставляя в это уравнение
соответствующее значение для отдельных
дуг, получаем окончательное
выражение для толщины зуба 50 по
образующей окружности:
. (143>
Аналогичным образом выводится
выражение для толщины зуба So' по
образующей окружности ведомой
шестерни:
SQf =±
sinp—
(144)
Как уже было сказано выше, за расчетное сечение зуба мы принимаем
сечение, находящееся на расстоянии (h1Jrhlf) от вершины зуба. В то>м
случае, когда это сечение лежит ниже образующей окружности, за
расчетное сечение следует брать толщину зуба по образующей окружности,
т. е. толщину So и S/, согласно уравнениям (143) и (144). 6 том случае,
когда образующая окружность отстоит от вершины зуба на расстоянии.

большем, чем высота h1-\-hl\ необходимо определить толщину зуба
в расчетном сечении.
на
На фиг. 136 представлена схема эвольвентного профиля зуба. Здесь
расстоянии hxArh{ от вершины зуба проведена окружность, причем
буквой S обозначена толщина зуба в этом сечении. Дуга ~ меньше дуги
СЕ, равной —р причем между этими дугами имеется следующее
соотношение:
S
2
/?o-cos3
Л-о —Л1
2
Из точки Н проводим касательную к образующей окружности.
Полученный угол HOF обозначен знаком ф.
Дуга CF равняется прямой HF. Поэтому для отрезка CD получаем
следующее выражение:
/
==/?0-cos
Здесь угол ф выражен в радианах.
Отсюда получаем окончательное
выражение для толщины зуба (считая по
дуге) на расстоянии кг-\-Н^ от ег0 вер-
шины:
X (tg ^ —
(145)
Аналогичное выражение получается
для толщины зуба 5' ведомой
шестерни:
Фиг. 136. Схема для определения
толщины зуба в расчетном сечении.
(146)
Углы <|» и У, входящие в уравнения (145) и (146), определяются согласно
фиг. 136 из следующих выражений:
cos у =
На основании полученных уравнений может быть определена толщина
зуба в расчетном сечении при условии любой заданной коррекции.
Иногда — особенно для шестерен малого размера— величина соэф в
уравнениях (145) и (146) получается больше единицы. В этом случае толщину
зуба S следует подсчитывать по уравнениям (143) и (144).
Основные элементы зацепления косозубчатых шестерен. Приведенные
выше сведения по основным элементам зацепления соответствуют
цилиндрическим шестерням, имеющим прямые зубья. В современных
автомобильных коробках передач весьма часто применяются шестерни с косыми
или винтовыми зубьями. Для таких шестерен полученные выше выра-
U70

жения по определению среднего числа зубьев в зацеплении являются
непригодными.
При косозубчатых цилиндрических шестернях среднее число зубьев
в зацеплении тк получается значительно больше, нежели при прямозуб-
чатых цилиндрических шестернях. На фиг. 137 изображена схема косого
расположения зубьев цилиндрической шестерни, причем угол наклона
з>бьев обозначен буквой у.
Шаг шестерни, считая по торцу, обозначен буквой t. Для
цилиндрических шестерен с тем же числом зубьев, но выполненных прямыми,
и с тем же шагом t среднее число зубьев в зацеплении тЛ определялось
бы уравнением (123). В данном же случае линия зацепления увеличится
на величину, равную проекции зуба на торец шестерни; эта величина на
фиг. 137 обозначена буквой tQ. Таким образом среднее число зубьев в
зацеплении ~к при косозубчатых шестернях получится равным
Для величины t0 согласно фиг. 137 имеем выражение
После этого среднее число зубьев в зщеплении хк
шестернях определится из уравнения
(147)
■<> = *• fey.
при косозубчатых
Фиг. 137. Схема для определения среднего
числа зубьев в зацеплении при
косозубчатых цилиндрических шестернях.
Чем больше ширина шестерни b
и чем больше угол у, тем больше
среднее число зубьев в зацеплении тж.
В коробках передач автомобилей
М-1 и ЗИС-101 шестерни
постоянного зацепления и второй передачи
выполнены косозубчатыми. При
подсчете среднего числа зубьев в
зацеплении для этих шестерен (табл. 33)
использовано уравнение (147).
Точное аналитическое
определение параметров износа при
косозубчатых шестернях весьма затруднительно, так как в этом случае никак
нельзя допустить, что в зацеплении находится лишь одна пара зубьев,
между тем при наличии нескольких пар зубьев в зацеплении весьма
неопределенным остается вопрос о распределении усилия по отдельным
зубьям, находящимся одновременно в зацеплении.
Если даже принять, что зубья шестерен обработаны идеально точно,
то и в этом случае усилие не распределится одинаково между
отдельными парами зубьев, находящихся в зацеплении. Благодаря упругости
зубьев большая часть усилия придется на те из них, у которых линия
соприкосновения располагается в данный момент ближе к основанию.
В лаборатории General Motors при помощи замеров отпечатков,
получающихся при передаче усилия через шестерни главной передачи
(конические со спиральным зубом), была найдена примерная зависимость
распределения давления вдоль линии соприкосновения отдельных зубьев.
Ниже, на фиг. 254, изображена кривая, дающая это соотношение.
Одновременно в зацеплении находилось три зуба. Максимальное давление
получилось у торца зуба малой ведущей шестерни. Это объясняется как
упругостью зубьев, так и, главным образом, деформацией вала ведущей шестерни.
Для приближенного, определения параметров износа при косозубчатых
цилиндрических шестернях предлагают обычно считать, что усилие
распределяется примерно равномерно по всей длине соприкосновения зубьев.
Полная длина линии соприкосновения между зубьями ведущей и ведомой
шестерен может быть определена аналитически или графически с
достаточной точностью. На фиг. 138 приведен график, определяющий суммар-
171

ную длину линии соприкосновения для цилиндрических косозубчатых
шестерен в зависимости от угла 8 поворота. Основные данные по
шестерням приведены непосредственно на фигуре. Согласно этой фигуре длина I
соприкосновения зубьев заметно изменяется при повороте шестерен,
особенно при малом значении угла т (приближение к прямозубчатым
шестерням). При этом чем больше угол ?, тем больше получается суммарна»
длина линии / соприкосновения зубьев и тем меньше получаются
колебания в длине этой линии.
MM
112
88
76
54
52
У
A
7
\
К
T
\
/ »
/
/
/
\
/
■У-
_|
/\
V
>
10°
/\
/ '
^^
Vy
I
-у=60°
J=50°
V
/—
::i
b=3 +
- !
24
72
96
120
144 S*
Фиг. 138. Длина линии соприкосновения зубьев при зацеплении
косозубчатых цилиндрических шестерен.
5. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ ШЕСТЕРЕН НА ПРОЧНОСТЬ
Расчет на статическую нагрузку. При расчете на прочность зубьев
шестерен коробки передач автомобиля в настоящее время применяются
преимущественно два метода расчета: по упрощенной формуле и по
формуле Lewis. Схема действия сил при расчете по упрощенной формуле
изображена на фиг. 139. Сила Р, приложенная к верхней кромке
зуба,определяется в предположении, что она действует по окружности радиуса /?0,
т. е. предполагается, что эта сила равна окружной силе на шестерне.
Далее расчет зуба ведется на изгиб под влиянием этой силы Р, причем
напряжение на изгиб о' в основании зуба определится из выражения
, P-h
(148)
где fi — полная высота зуба;
W—момент сопротивления.
Момент сопротивления обычно подсчитывается в предположении, что
толщина зуба равна половине шага t.
172

В соответствии с этим уравнение (148) преобразуется следующим
образом:
(149)
где Ь — длина зуба или ширина зубчатого венца шестерни;
t— шаг.
Все линейные размеры в этом уравнении выражены в см, а сила Р— в кг;
напряжение о' определяется в кг/см2. Высота зуба h является
функцией шага t. Если ввести соотношение t = k • Л, то предыдущее уравнение
можно преобразовать следующим образом:
:24
(150)
Фиг. 139. Схема действия
силы на5зуб при
упрощенном методе расчета.
Уравнения (149) и (150) служат для расчета зубьев шестерен на
прочность по упрощенной формуле. При этом напряжение получается
преувеличенным против его действительного значения.
Ошибка обусловливается следующими
причинами:
1. Сила Р берется больше действительного ее
значения. Так как эта сила берется равной силе,
действующей по делительной окружности, то оаа
•получается больше, чем сила, действительно
приложенная к кромке зуба. При этом увеличение
силы Р по сравнению с ее действительной
величиной не остается постоянным для шестерен
разного размера. Чем меньше шестерни и чем больше
при этом высота зуба, тем большая получается
ошибка, допускаемая при таком подсчете силы Р.
Это первое допущение повышает напряжение на
изгиб о', получаемое расчетом по уравнениям
<149) и (150), по сравнению с его действительным
значением.
2. Направление действия силы на фиг. 139
принято неправильным. В действительности сила Р
действует под некоторым углом, равным углу
давления. Введенное предположение, что сила
действует перпендикулярно к зубу, а не под углом, увеличивает
расчетное напряжение а', которое получается на основании уравнений (149)
и (150).
3. Момент сопротивления зуба W подсчитывается в предположении,
что толщина зуба равна половине шага t В действительности толщина зуба
у основания несколько больше этой величины (если только не происходит
подреза зубьев). Это допущение также увеличивает напряжение о',
получаемое по расчетным уравнениям (149) и (150), по сравнению
с действительным его значением.
4. Расчет зуба на изгиб (фиг. 139) ведется в предположении, что
сила Р действует на один зуб. В действительности в самом начале
зацепления сила распределяется всегда не менее, чем на два зуба. Когда
же в зацеплении имеется действительно один зуб, то сила уже не
действует на верхнюю кромку зуба, и плечо ее приложения соответственно
уменьшается. Таким образом и это допущение повышает расчетное
напряжение о', получаемое на основании уравнений (149) и (150).
В результате напряжение а', получаемое при помощи уравнений (149)
•и (150), на 80—100% превышает то действительное напряжение на изгиб,
которое имеется у основания зуба.
При этом, как уже указано было выше, получающаяся ошибка не
остается постоянной для шестерен разного размера. Чем меньше
173

шестерня, тем, очевидно, больше получается ошибка, обусловливаемая тем
обстоятельством, что сила, действующая по делительной окружности
(окружности качения), условно принимается действующей на вершине
зуба. Точно так же ошибка получается различной для зубьев, имеющих
разную коррекцию, ввиду того что при этом толщина зуба у основания
в действительности будет различной.
В целях некоторого уточнения упрощенной формулы для расчета
шестерен можно ввести в учет действительную толщину зуба в расчетном
сечении. За такое расчетное сечение следует принимать сечение,
отстоящее от вершины зуба на расстоянии, равном сумме высот головок
*i + h[ зубьев ведущей и ведомой шестерен. Толщина зуба в этом
сечении определяется уравнениями (145) и (146). Напряжение на изгиб
в этом сечении определяется из уравнения
6 Я (hx + hx)
(151)
Ниже, в табл. 35, приведены значения
напряжений в зубьях шестерен коробок передач,
подсчитанные по уравнениям (149) и (151). В
настоящее время расчетные формулы (149) и (151)
применяются сравнительно редко, и
пользование ими допустимо лишь при наличии
соответствующих практических данных. Значительно
большее применение для расчета зубьев на
прочность имеет формула Lewis и формулы,
выведенные на том же основании, что и эта
формула, но с дальнейшим уточнением.
При выводе формулы Lewis предполагается,
что сила действует на зуб по направлению
линии зацепления, как это изображено на фиг. 140.
Фиг. 140. Схема действия силы Так же, как и в предыдущем случае, расчет
на зуб шестерни при начале
зацепления.
зубьев ведется в предположении, что в
зацеплении находится только одна пара зубьев. При
этом расчет ведется на сложное напряжение, получающееся у основания
зуба как от изгиба, так и от сжатия. В результате формула Lewis
получает вид:
°! =-тгРи-г\ (152)
здесь Р—окружная сила, определяемая по начальной окружности
шестерни;
ох—сложное напряжение на изгиб и сжатие;
b—длина зуба или ширина шестерни;
t — шаг зуба;
у—коэфициент, учитывающий форму и число зубьев.
Коэфициент у определяется при помощи графического построения па
действительному профилю зуба.
Ниже приведен вывод формулы Lewis для случая цилиндрических
шестерен с прямыми зубьями. На фиг. 141 представлен зуб шестерни, на
который действует сила N. Эта сила действует по направлению
касательной к образующей окружности радиуса г. Радиус начальной
окружности обозначен знаком Ro. Нормальное давление N, очевидно,
равняется окружной силе Р, действующей по начальной (или
делительной) окружности шестерни, деленной на косинус угла давления р.
Линия зацепления, по направлению которой действует сила N, пересекает
линию симметрии зуба шестерни в точке В. Через точку В в профиль
174

зуба вписывается парабола CBD, как это и представлено на фиг. 141.
Эта парабола в точках Си/) касается профиля зуба. Парабола
представляет собой балку равного сопротивления, поэтому в точках,
касания С и D зуб является наиболее слабым на изгиб, т. е. в этих
точках должно получиться максимальное напряжение.
Определяем напряжение, получающееся в сечении зуба CD. Момент от
силы Л, изгибающей зуб в сечении CD, получается равным N • BE • cos p.
Для момента сопротивления зуба W получим выражение
о о
Отсюда напряжение на изгиб а' в сечении CD получится равным
Ма N-cos ^БЕ N 3cosp BE
W
Ct'*'
Проводим линию ВС и в точке С восстанавливаем перпендикуляр до
пересечения его с центровой
прямоугольного треугольника
BCG имеем
линией
/V
таком случае из
BE-EG = СЕ2
или
BE
СЕ*'
GE'
Отсюда получаем
выражение для напряжения на изгиб:
а =
JL
Ь
cos
Фиг. 141. График для вывода уравнения Lewis для
расчета зубьев шестерен.
Помимо напряжения на
изгиб в сечении CD имеется
напряжение сжатия от
вертикальной слагающей силы N. Эта слагающая, действующая по радиусу
шестерни, равна N • sin р. Отсюда напряжение на сжатие получится
равным
A/-sin(3 N sin 3
__
b • CD
Суммарное сложное напряжение в сечении С равняется сумме
Поэтому имеем
/ i __ УУ /3cosg , sin3
b V 2 EG
(153>
На линии действия силы N берем точку //, находящуюся от центровоп
линии на расстоянии EG. После этого из прямоугольного треугольника.
НКВ получаем
Но так как HK =
, то имеем
EG
Проводим линию CL, перпендикулярную к линии направления силы N.
Угол CLG равняется углу ,8:
175

Подставляя полученные
суммарное напряжение '
выражения в уравнение (153) и обозначая
^ знаком о^ получаем
1
2MB
2CL
-у
(154)
Отрезки ИВ и CL пропорциональны питчу или модулю шестерни
<и зависят от угла давления р. Если выразить силу N через окружную
силу Р и ввести полученное выражение в уравнение (154), то получим
<-■?■[(■
2MB
2CL
) cos 3 J
Величина в прямых скобках пропорциональна отношению —г, где t —
шаг шестерни.
Если ввести далее обозначение
1
2НВ
1
26Х / cosp"
V- t
(155)
то получим окончательное выражение для уравнения Lewis
[уравнение (152)].
Пользуясь уравнением (155) и графическим изображением зацепления
(фиг. 141), определяют численное значение коэфициента у.
В табл. 34 приведены значения
этого коэфициента для шестерен с
различным числом зубьев и при
различной коррекции последних.
Для приближенного определения
коэфициента у можно пользоваться
Значение коэфициента
Lewis
Таблица 34
для формулы
1 у • t • b
Число
зубьев
Шестерни с двойным питчем
р 20°
следующими уравнениями:
при р= 15° и h1 = m
4 8
"6ИТО
14
15
16
17
18
19
20
21
23
25
27
30
33
34
36
38
39
42
43
0,072
0,075
0,077
0,080
0,083
50
Рейка
0,087
0,090
0,092
0,094
0,097
0,088
0,092
0,094
0,096
0,098
0,102
0,103
0,105
0,111
0,112
0,146
0,100
0,102
0,104
0,106
0,108
0,100 0,111
0,114
о,117
0,120
0,107 0,123
0,109 0,125
0,128
0,130
0,154
0,098
0,102
0,105
0,110
0,113
0,116
0,119
0,121
0,124
0,129
0,131
0,135
0,137
0,110
0,114
0,118
0,122
0,125
0,127
0,130
0,132
0,136
ОД 39
0,142
0,144
0,147
0,139
0,141
0,142
0,144
0,146
0,169
0,149
0,150
0,152
0,153
0,155
0,177
0,1165
0,1205
0,1260
0,1280
0,1300
0,1319
0,1356
0,1375
0,1395
0,1432
0,1470
0,1510
0,1565
0,1625
0,1681
0,1740
0,101
0,106
0.П0
0,114
0,118
0,121
0,123
0,125
0,129
0,132
0,136
0,138
0,140
при р = 20 и h, = 0,8
1,15
т
_у = 0,172-^+-^
Формула Lewis дает напряжение
более близкое к действительности,
чем то, которое получается при
применении упрощенной формулы
[уравнение (149)]. При этом напряжения,
подсчитанные по формуле Lewis,
обычно получаются на 30—40%
меньше, чем напряжения, получаемые по
уравнению (149). Однако и в случае
применения формулы Lewis
получается все же ошибка в сторону
превышения напряжения, т. е.
расчетное напряжение получается выше
действительного. Это
обусловливается тем обстоятельством, что при
выводе формулы Lewis предполагалось
^наличие лишь одной пары зубьев в зацеплении. В действительности —
особенно в тот момент, когда усилие приложено к вершине зуба, — в
зацеплении всегда находится не менее двух пар зубьев.
176
0,143
0,144
0,146
0,148
0,149
0,172

Чтобы учесть влияние числа зубьев, находящихся одновременно
в зацеплении, в формулу Lewis вводят дополнительный поправочный
коэфициент Кх, после чего формула принимает вид
°»=з^ж-- (156>
Здесь Кх — коэфициент, пропорциональный среднему числу зубьев
в зацеплении. Обычно для него принимают величину
/С* =(0,8-*-0,9) т.
Здесь т — среднее число зубьев в зацеплении.
В табл. 35 приведены значения напряжений о\, подсчитанные по
уравнениям (152) и (156) для шестерен ряда коробок передач.
Таблица 35
Напряжения в зубьих шестерен коробок передач легковых автомобилей
Марка
автомобиля
ГАЗ -А
М-1
ЗИС-101
Наименование
передачи
Постоянное
зацепление . . .
2-я передача . .
1-я передача . .
Задний ход:
1-я пара . . .
2-я пара . . .
Постоянное
зацепление (ко-
созубчат.) . .
2-я передача (ко-
созубчаг.) . .
1-я передача . .
Задний ход:
1-я пара . . .
2-я пара . . .
Постоянное
зацепление (ко-
со^убчаг.) . .
2-я передача
(косозубчат) .
1-я передача . .
Задний ход:
1-я пара . * .
2-я пара . . .
Номера шестерен по
фиг. 121 и 122
1—2
3—4
5-6
7-8
8-5
1-2
3-4
5-6
7-8
8-5
1—2
3-4
5-6
7-8
8-5
Упрошенная
формула
6Р(м-*Г
кг/см*
7885
9170
10180
12160
12160
7020
7780
7080
8500
8590
5970
6540
7125
8500
8500

Корректированная
упрощенная
формула
бР^+Л.)
кг/см2
6035
6080
7585
7520
6670
7365
9085
8840
8000
4615
4665
5470
5740
6110
5590
6660
7070
7330
3060
2565
3545
3545
4.170
5915
6815
6885
5215
Формула
Lewis
f P
ff» yt-Ъ
кг/см*
5110
5135
6200
7910
7420
5635
7185
6755
5710
7405
7100
Корр ектированная
формула Lewis
/ Р
^ "у - t • b • 0,85 х
кг\см*
3620
3755
4585
7050
5260
4700
6400
5640
4105
6860
6640
12 Расчет автомобиля

Таблица 35а
Напряжения в зубьях шестерен коробок передач грузовых автомобилей
Марка
автомобиля
ГАЗ-АА
ЗИС-5
и
ЯГ-6
Наименование
передачи
Постоянное
зацепление . . .
3-я передача . .
2-я передача . .
1-я передача . .
Задний ход:
1-я пара . .
2-я пара . . .
Постоянное
зацепление . .
3-я передача . .
2-я передача . .
1-я передача
Задний ход:
1-я пара ....
2-я пара ....
Номера шестерен по
фиг. 121 и 122
1—2
3-4
5-6
7-8
8—10
9-7
1-2
3—4
5—6
7-8
8—10
9—7
Упрощенная
формула
а'
кг/см3
5080
4540
6800
7780
8420
9500
4550
5075
5525
6510
7160
8380

Корректированная
упрощенная
формула
af —
3390
2273
2810
2040
3260
3940
3695
4575
4575
5790
7205
4515
2550
3735
3S70
3280
3520
4275
4370
4725
4725
5590
6560
5070
1
Формула
Lewis
Р
°1~ у • t • ь
кг/см*
1 —
3090
3110
3490
5185
5540
5545
Корректированная,
формула Lewis
Р
4 у . t- Ь • 0,854
2245
2245
3340
5040
5540
5060
Примечания: 1. При подсчетах учитывалась фактическая ширина каждой шестерни.
2. Значения для 5 подсчитаны по у\ авнениям (ЫЗ) и (144).
Принятые условия: вращающий момент двигателя Мт = Л4тах
Если известен профиль зуба, то расчет на прочность можно произвести,
пользуясь чертежом, на основании которого определяется действительная
толщина зуба в основании. При таком расчете весьма часто учитывается
еще дополнительный обратный момент, действующий в сторону,
противоположную направлению действия окружного усилия. На фиг. 142 изображен
профиль зуба, причем толщина его у основания обозначена буквой 5.
Силу N, действующую по направлению линии зацепления, можно
разложить на две силы: Р и Q. Первая сила создает изгиб, а вторая—изгиб
и сжатие. Суммарное напряжение на сжатие согласно фиг. 142
определится из выражения
6Р-Л ■ ° -*-£•• (157)
ь. S2
В формуле Lewis обратный момент Q • а не учитывается. Величина
эгого момента, очевидно, тем меньше, чем меньше толщина зуба в верхней
.его части.

Фиг. 142. Схема действия
сил на зуб шестерни.
Некоторым доводом против учета обратного момента может служить
то, что при этом в качестве расчетного служит напряжение на сжатие.
Между тем при повторной нагрузке, которой подвергаются зубья шестерен,
более опасным является напряжение на растяжение. Этим, повидимому,
объясняется положительный эффект, получающийся при обдуве зубьев
шестерен стальной дробью (см. главу I).
В приведенных выше системах расчета зубьев шестерен на прочность
предполагалось, что усилие действует на один зуб. Это предположение
не совсем точно, так как в начале зацепления,
т. е. когда сила действует на верхнюю кромку
зуба, в зацеплении всегда находятся два зуба.
Таким образом приведенное выше
предположение о восприятии всей силы одним зубом
вносит в расчет некоторую ошибку, направленную в
сторону повышения прочности зубьев.
Введение коэфициента Kz в уравнение (156)
также лишь приближенно оценивает влияние
числа зубьев, находящихся одновременно в
зацеплении.
В целях повышения точности расчета
неоднократно делались предложения учитывать
действительное число зубьев в зацеплении или же
вести расчет из условия восприятия силы одним
зубом, но при этом приложение силы
предлагалось брать соответствующим моменту выхода второго зуба из
зацепления.
При втором предположении сила, действующая на зуб, будет
приложена не к вершине зуба, а значительно ниже, и поэтому напряжение на
изгиб при том же значении силы будет гораздо меньше. Расчетная
формула в. этом случае может быть применена или упрощенная [уравнения
(148) и (149)], или же типа Lewis. Последняя система расчета разработана
F. E. Me. Mullen и Т. М. Durkan (Gleason Works).
На фиг. 143 представлена схема, иллюстрирующая эту систему расчета.
Здесь схематически изображено зацепление зубьев 1 и 2 ведущей шестерни А
с зубьями ведомой шестерни В. На фигуре изображен тот момент
зацепления, когда зуб 1 шестерни А только что выходит из зацепления
и все усилие к ведомой шестерне передается через зуб 2. Сила Р
направлена по линии зацепления NN. Через точку пересечения линий NNnOO
в контур ведомой шестерни вписывается парабола (пунктирная линия)
аналогично тому, как это выполняется
при системе расчета Lewis. Однако в
данном случае вершина параболы
располагается значительно ниже, чем по
схеме, предложенной Lewis (фиг. 140).
В соответствии с этим при той же
окружной силе напряжение в зубьях,
подсчитанное по системе F. Е. Мс.
Mullen, получится ниже напряжения,
подсчитанного по формуле Lewis.
Опыты, проведенные в лаборатории
General Motors, показали, что формула
F. E. Me. Mullen значительно ближе
соответствует действительным
результатам испытания, чем обычная формула Lewis. Ниже, на фиг. 148 и 149,
приведены результаты подсчета опытных данных по испытанию шестерен
как по формуле Lewis (фиг. 148), так и по формуле F. E. Me. Mullen
(фиг. 149). Последняя формула дает результаты, значительно лучше
совпадающие с данными опыта.
Приведенные выше расчетные уравнения дают возможность определить
* 179
Фиг. i43. График, иллюстрирующий
расчет зубьев шестерен по предложению
Me. Mullen.

напряжение в зубьях шестерен при заданной конструкции и размерах
последних.
Чтобы определить основные параметры (модуль, шаг) для вновь
проектируемого зацепления, можно пользоваться следующими уравнениями:
Rty,
где Р — окружная сила;
/^ — допускаемое напряжение.
Задавшись соотношением между шагом t и длиной зуба Ь, можно
по заданному моменту, действующему на шестерню, определить шаг t:
z • у
ИЛИ
где
t =
см,
Отсюда может быть определен модуль т:
Ш
мм.
Расчет зубьев косозубчатых шестерен. Выше был приведен метод
расчета на прочность зубьев цилиндрических шестерен для того случая,
когда зубья направлены параллельно оси шестерни (прямозубчатые
шестерни). В случае косозубчатых
шестерен выведенные выше уравнения несколько
изменяют свой вид. На фиг. 144
изображена схема зубьев косозубчатой
шестерни. Угол наклона зубьев по
отношению к оси шестерни обозначен буквой у.
Ширина шестерни, считая по кромкам
зубьев, обозначена буквой Ь, а длина зуба—
буквой bv Шаг шестерни, считая по торцу,
Фиг. 144. Схема действия сил обозначен буквой t, шаг же, измеряемый в
на зубья косозубчатой шестерни. направлении, перпендикулярном зубу,—
буквой tx (шаг по нормали).
При наличии окружной силы Р на зуб будет действовать
перпендикулярно направленная к нему сила Pv которая и вызовет напряжение на
изгиб в корне зуба. При упрощенном методе расчета это напряжение
определится из уравнения
, Р\- Ь 6А . h
W
чау
Длина зуба Ьх может быть выражена через ширину шестерни Ь, а сила
Рг — через окружную силу Р. В результате имеем,
ь р
и1 — cos 7 М —
cos
Принимая во внимания эти соотношения, находим окончательное
выражение для напряжения о' в зубьях косозубчатой шестерни:
о'==
Ь • t\
•О.соМт- <158>
Для расчета на прочность зубьев косозубчатых шестерен может быть
применена формула, при которой момент сопротивления зуба в основании
180

определяется не из шага t% а по действительной толщине зуба [уравнения
(145) или (146)]. Для случая косозубчатых шестерен это уравнение
принимает вид
0
Ь • S*
Ь . 52 . cos2 7
(159)
Здесь St — толщина зуба в расчетном сечении в направлении,
перпендикулярном к зубу;
5—толщина зуба в расчетном сечении по торцу.
Применяя для случая косозубчатых цилиндрических шестерен
уравнение Lewis, получим
1 у .Ъх • /, »
или, заменяя силу Рг окружной силой Р, шаг tx шагом t и длину зуба Ьх
шириной шестерни Ь, получим
1 V'byti у • b • t • cos 7
Коэфициент j/ в этом уравнении не является
который соответствует прямозубчатым шестерням
приведены были выше, в табл. 34.
Однако с достаточной для практики точностью
можно при определении коэфициента у для косо-
з>бчатых шестерен пользоваться табл. 34 с
введением при этом соответствующего
дополнительного коэфициента.
На фиг. 145 изображена схематически косо-
зубчатая цилиндрическая шестерня, причем угол
наклона зубьев обозначен, как и ранее, буквой у.
Если провести плоскость NN, перпендикулярную
к рассматриваемому зубу шестерни, то получим
эллиптическое сечение. При этом малый радиус
эллипса получается равным радиусу RQ, а радиус
кривизны эллипса в точке, соответствующей
рассматриваемому зубу шестерни, будет больше
радиуса /?0 шестерни и определится из выражения
(160)
тождественным тому,
и данные по которому
Фиг. 145. Схема,
иллюстрирующая увеличение числа
зубьев в зацеплении при
косозубчатых шестернях.
где а и b — большой и малый радиусы эллипса. Как уже сказано было
выше, малый радиус Ъ эллипса равен радиусу Ro начальной окружности
шестерни, большой же радиус'я эллипса может быть принят равным
В результате новый радиус R начальной окружности шестерни
определится приближенно из выражения
" Ь ==а b • cos2 y ~~ cos2 7
Если радиусы R и /?0 заменить числами зубьев zx и г, то получим
По этому уравнению следует определять число зубьев косозубчатой
шестерни при пользовании данными табл. 34 для определения
коэфициента у.
Уравнение (161) соответствует тому условию, что модуль или питч для
косозубчатой шестерни определяется по нормальному сечению зуба
181

(в плоскости NN на фиг. 145). Если же определить модуль или питч по
торцу косозубчатой шестерни, то для той же цели служит уравнение
(162)
В применении к косозубчатым шестерням как упрощенные расчетные
формулы (158) и (159), так и формула Lewis (160) дают еще большую
ошибку в сторону превышения расчетного напряжения против
действительного, нежели в применении к прямозубчатым шестерням. Во всех этих
формулах предполагается, что сила передается через одну пару зубьев.
Если это давало определенную неточность для случая прямозубчатых
шестерен, то для косозубчатых шестерен ошибка будет еще больше, так
как в этом случае в зацеплении обычно все время находится не менее
двух пар зубьев.
Аналогично тому, как это было сделано применительно к
прямозубчатым шестерням, можно и для косозубчатых шестерен ввести коэфи-
циент Кх, учитывающий среднее число зубьев, находящихся в зацеплении.
В этом случае уравнение Lewis имеет вид
(163)
Коэфициент Кх может быть принят равным 0,8 т, причем число т
определяется по уравнению (147).
В табл. 35 приведены значения напряжений в зубьях косозубчатых
шестерен автомобилей М-1 и ЗИС-101, подсчитанные по приведенным
выше формулам.
Коэфициент концентрации и действительные напряжения в зубьях
шестерен. Выше, в главе I, было уже указано, что при резком переходе
от одного сечения детали к другому возникают местные повышенные
напряжения. Это явление наблюдается и в шестернях.
При малых радиусах закругления действительные напряжения могут
в несколько раз превосходить расчетные напряжения. Отношение
действительного напряжения к расчетному представляет собой так
называемый коэфициент концентрации напряжения. Для определения этого
коэфициента в случае зубчатого зацепления довольно часто пользуются
уравнением, предложенным Тимошенко:
#«=1+0,15—-, (164)
здесь 5—толщина зуба в основании;
г — радиус закругления основания зуба.
Однако это уравнение следует применять лишь в определенном
диапазоне соотношений между величинами «S и г. Как показывает опыт,
излом зубьев происходит, главным образом, по причине усталости
металла. Точно так же доказано, что предел выносливости металла
снижается по мере повышения коэфициента концентрации напряжения. Но
все же это снижение предела выносливости получается значительно
меньше того, которое следовало бы иметь согласно данным теории
упругости. Это явление, повидимому, надо объяснить тем
обстоятельством, что при наличии повторных нагрузок в металле появляются
внутренние сдвиги, влекущие за собой, во-первых, перераспределение
напряжений в сечении с происходящим в силу этого понижением
максимального напряжения и, во-вторых, внутренний наклеп металла,
повышающий его прочность. Этот вопрос был более детально разобран в
разделе 10 главы I.
Опыты показывают, что при наличии самого резкого перехода от
одного сечения к другому предел выносливости металла не снижается
182

более, чем в 2,5 раза. Поэтому приведенное выше уравнение Тимошенко
следует применять в пределах тех соотношений 5 и г, при которых ко-
эфициент концентрации не превышает 2,5.
Во всяком случае для повышения прочности зубьев следует радиус
выкружки у основания зубьев брать максимальным, допускаемым по
условию зацепления.
Учет динамической нагрузки. При работе шестерен коробки передач
нагрузка на зубья шестерен не является статической. Ударная или
динамическая нагрузка может возникать по двум причинам: во-первых,
благодаря ударному действию внешних сил (резкое изменение вращающего
момента двигателя и резкое торможение) и, во-вторых, вследствие
неточности зацепления шестерен.
Из неточностей зацепления, приводящих к неравномерному вращению
сопряженных шестерен, т. е. к колебаниям передаточного числа, или
к колебаниям деформации зубьев и валов, наибольшее значение имеют
ошибки в шаге и в профиле зубьев. Неточностью зацепления объясняется
то обстоятельство, что шестерни с прямыми з>бьями работают с
большим шумом и вибрациями, чем косозубчатые шестерни. В первом случае
пара зубьев вступает в зацепление одновременно по всей длине; поэтому
сила возникающего при этом удара получается больше, чем при косозуб-
чатых шестернях. Эта сила получается тем больше, чем больше разница
в размере основных шагов (вдоль линии зацепления) у ведущей и
ведомой шестерен. В связи с тем, что в зацеплении находится то одна, то две
пары прямых зубьев, их деформация от полезной нагрузки в процессе
зацепления все время изменяется, что также приводит к вибрациям и
шуму прямозубчатых передач.
Косозубчатые шестерни свободны от перечисленных выше источников
вибраций и динамических нагрузок, но и они не могут быть изготовлены
настолько точно, чтобы обеспечивать неизменное значение передаточного
числа. При нарезании или при шлифовании зубьев не может быть
достигнута абсолютно точная кинематическая связь между инструментом
и обрабатываемым зубчатым колесом. В результате возникают ошибки
в окружном шаге и в профиле зубьев, которые могут вызывать
значительные динамические нагрузки, хотя и меньшие, чем ошибки в основном
шаге у прямозубчатых шестерен. Наконец, динамическая нагрузка,
действующая на зубья шестерен, может возникать из-за вибрации валов, на
которых установлены шестерни. Смещение этих валов, изменяя зазор
между зубьями, точно так же нарушает равномерность вращения шестерен
« вызывает появление динамической нагрузки.
Предложено было много приближенных формул для расчета шестерен
с учетом динамической нагрузки. Так как динамическая нагрузка,
возникающая по указанным выше причинам, очевидно, возрастает по мере
повышения скорости вращения шестерен, то во все такие формулы
вводился коэфициент, учитывающий влияние окружной скорости шестерен.
Однако в подавляющем большинстве случаев эти формулы оказывались
справедливыми лишь для очень узкого диапазона скорости вращения
шестерен, для которых они и составлялись. Для шестерен автомобильных
коробок передач эти формулы обычно дают чрезмерно высокие значения
напряжений.
Для учета динамической нагрузки Lewis предложил формулу:
од =-^(1+0,328 v).
Здесь v — окружная скорость шестерен (м\сек) по начальной
окружности. В применении для современных коробок передач автомобилей эта
формула дает напряжение, превышающее даже то, которое получается
в случае применения упрощенной формулы (149).
183

Barth для той же цели рекомендовал формулу:
6Р
Ь (^-)2 (1-0,166/»)
Здесь, так же как и в формуле Lewis, знаком v обозначена окружная
скорость шестерен по начальной окружности, выраженная в м/сек. Barth
принял в основу упрощенную формулу расчета, и, таким образом,
напряжения, получаемые по предлагаемой формуле, значительно превышают
те, которые получаются в случае применения упрошенной формулы, и
обычно превосходят предел прочности металла, из которого изготовлены
шестерни.
В дальнейшем Barth для учета динамической нагрузки и различных
качеств обработки предложил следующие уравнения:
з
Здесь «та—напряжение при наличии динамической нагрузки в нг/смг\
(5С — напряжение при наличии только статической нагрузки
в кг)см2\
v —окружная скорость, считая по начальной окружности
шестерен, в м\сек.
Первое уравнение соответствует среднему качеству обработки
поверхности зубьев и предлагается для тихоходных передач; второе уравнение
соответствует хорошей обработке поверхности зубьев и предлагается
для быстроходных передач.
Однако и эти уравнения в применении для шестерен автомобильных
коробок передач дают чрезмерно высокие напряжения, превышающие
предел прочности металла, что показывает на неправильность этих
уравнений.
Проф. Marx на основании опытов, проведенных с чугунными
шестернями, рекомендует для учета динамической нагрузки пользоваться
следующим уравнением:
Здесь Р—окружная сила;
v — коэфициент запаса прочности (на растяжение);
ов—предел прочности металла (на растяжение);
t — шаг по начальной окружности;
b — длина зуба;
z — число зубьев меньшей шестерни;
Kv — коэфициент, учитывающий влияние скорости вращения;
Кх — коэфициент, учитывающий число зубьев в зацеплении.
Для коэфициента v проф. Marx рекомендует следующие значения:
v = 4 — для спокойных нагрузок шестерен без изменения направления
действия силы;
v = 6 — при резко изменяющейся нагрузке без изменения направления
действия силы;
v = 8 — при резко изменяющейся нагрузке с изменением направления
действия силы.
Уравнение, предлагаемое проф. Marx для учета динамической нагрузки
и полученное им на основании испытания чугунных шестерен, едва ли
может быть безоговорочно рекомендовано для применения к шестерням-
автомобильных коробок передач. Однако произведенные в дальнейшем
184

исследования коэфициентов Kv и Кх, входящих в эту формулу,
заслуживают весьма большого внимания с точки зрения расчета на прочность
автомобильных шестерен.
Экспериментальные работы по определению значений коэфициентов Kv
и Кх для различных передач произведены были Franklin и Smith.
В табл. 36 приведены значения коэфициента АГТ в зависимости от числа
зубьев сопряженных шестерен и коэфициента Kv в зависимости от окруж-
Таблица 36
Значения коэфициентов скорости Kv и продолжительности
зацепления Кх для формулы Marx
О
начальн
м/сек
"Скорость по
окружности,
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
ее
S
О)
к
к
к
ii
Я
т-1 СО
1,000
0,795
0,730
0,675
0,635
0,595
0,565
0,540
0,520
0,500
0,485
3 н а ч е
се
Ю
11
О» Н
ч о
с и
si
SO
sl
CU CD
H tr
S£
1,000
0,x25
0,755
0,705
0,fc6)
0,635
0,615
0,595
0,580
0,565
0,550
ния Ку
•к
о
s
Н
•о У
ь 9
Я*
2 °-
ug
5
5,5
■6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
ев
н
S
о
«
ев
S
д
ез
ig
s к
0,485
0,4 70
0,455
0,445
0,435
0,430
0,420
0,415
0,410
0,405
0,400
§s
<U О
Эз
CO OQ
2's
S о
си x
H X
а а>
5S
<,'§■
О «
О4 >^
0,55)
0 540
0,525
0,515
0.505
0,495
0,485
0,475
0,470
0,4^0
0,450
3 н а ч е
Число зубьев
шестерен
передачи
s
X
а.
а>
§
12
20
30
30
30
30
30
3)
100
100
а,
<и
Н
и
а>
12
20
30
40
60
80
КО
Рейка
100
Рейка
н и я /С-
' се
о»
н
(Л
S
W
t\l
33
S
;f
»ч СО
1,00
1,10
1,15
1,47
1,60
1,60
1,60
1,60
l.toO
1,60
1,60
в*
<u и
gs
s§
О) О»
s о,
U о
1,00
1,13
1,20
1,22
1,24
1,25
1,23
1,27
1,29
1,31
1,33
i
-
ной скорости шестерен. В том случае, когда в зацеплении находится
только один зуб, т. е. когда коэфициент т равняется единице, коэфициент К%
также принимается равным единице. По мере увеличения среднего числа
зубьев в зацеплении коэфициент Кх растет. Однако при угле зацепления
20° этот рост коэфициента Кх
получается сравнительно малым. Таким
образом согласно этому опыту нельзя
принимать силу равномерно
распределенной по всем зубьям, находящимся в
зацеплении.
Коэфициент Kv, учитывающий
влияние скорости вращения, очевидно,
должен в значительной мере зависеть от
точности обработки зубьев. Franklin и
Smith провели испытания чугунных
шестерен, изготовленных с различной
степенью точности, которая ими
оценивалась соответственно в 0,025, 0,050 и
0,150 мм. На фиг. 146 представлен
график, иллюстрирующий результаты
опытов по определению коэфициента Kv-
Здесь кривая 1 соответствует шестерням с точностью обработки
(отклонение в профиле) до 0,025 мм; кривая 2 соответствует шестерням е
точностью обработки до 0,050 мм и, наконец, кривая 3—шестерням с
точностью обработки до 0,150 мм.
12 353 185
V
\
\
\
\
\j
ч
>
t i
4
—■ —.
*~
> 7
--•
-
&
1—
f 3
\
■■■■■■а
т
Ckopocmb no тчалЬьоп
окружности, м/сек
Фиг. 146. Зависимость коэфициента
скорости Kv от качества обработки
шестерен.

По мере повышения скорости v по начальной окружности коэфициент/чг
заметно уменьшается, и это уменьшение получается тем больше, чем
ниже точность обработки шестерен,
Из многочисленных попыток установить закономерности между
неточностями зацепления сопряженных шестерен и динамическими нагрузками
следует отметить большие экспериментальные и теоретические
исследования, проведенные проф. Бакингемом в Массачузетсском технологическом
институте (США). Исследования Бакингема показали, что даже в
достаточно точно изготовленных прямозубчатых передачах (с суммарными
^действующими" ошибками в шаге или в профиле порядка 20—-30
микрон) при относительно невысоких окружных скоростях (5—10 MJcen)
могут возникать динамические нагрузки, выражающиеся десятками и даже
сотнями килограммов на сантиметр ширины зубчатых колес. Теоретические
исследования Бакингема привели к очень громоздким зависимостям для
определения динамической нагрузки, в которых учитываются не только
массы зубчатых колес и жесткость зубьев, но и массы связанных с
зубчатыми колесами деталей, равно как и жесткости связей. Для
приближенного определения динамической нагрузки проф. Бакингем рекомендует
следующую зависимость:
г г (Р + C-A-6'COS2y) COSy
— Т
0Т5
1 + -^-
где Р — окружная сила в кг;
b — ширина шестерен в см;
А — «действующая ошибка";
у — угол наклона зубьев по начальному цилиндру; для прямых зубьев
Г = 0;
v—окружная скорость в м\сек;
с — удельная жесткость зубьев, равная нагрузке в кг на 1 см длины
зуба, приходящейся на 1 микрон прогиба зуба. Для шестерен
коробки передач удельная жесткость может быть принята равной
11—12 кг/'см микрон.
Эта формула дает сильно завышенную динамическую нагрузку, что
делает ее малопригодной для расчета на прочность зубьев шестерен как
коробок передач, так и главных передач автомобиля. Согласно исследованию
А. И. Петрусевича эта формула выведена на основании того предположения,
что с шестернями жестко связаны детали, моменты инерции которых в
несколько десятков раз превышают моменты инерции самих зубчатых
колес. В автомобильных передачах непосредственно к шестерням массивные
детали обычно не крепятся, а жесткость валов или иных связей между
шестернями и другими вращающимися деталями обычно настолько мала,
что неточности зацепления могут быть скомпенсированы целиком за счет
деформации связей без возникновения (за счет инерции этих деталей)
значительных дополнительных нагрузок на зубья шестерен.
Аналогичный вопрос более детально рассмотрен в следующей главе
при исследовании динамики карданной передачи.
В результате в быстроходных передачах автомобильного типа, шестерни
которых для избежания шума должны изготовляться очень точно,
динамическая нагрузка едва ли превышает 15—20% от наибольшей статической
нагрузки.
Расчет зубьев на выносливость. Зубья шестерен при работе последних
воспринимают периодически чередующуюся нагрузку. Каждый зуб за один
оборот шестерни один раз нагружается весьма быстро возникающей
нагрузкой. При такой нагрузке в металле наблюдается явление усталости
(этот вопрос был подробно рассмотрен в главе I). При наличии
периодической нагрузки зубья шестерни могут оказаться разрушенными даже
-если максимальное напряжение не достигает предела упругости металла.
186

Встречавшиеся в практике случаи поломки шестерен полностью
подтверждают это положение. На левом рисунке фиг. 147 представлена схема,
иллюстрирующая появление у корня зубьев шестерни усталостных трещин.
При дальнейшем выламывании зуба излом имеет ясно выраженный
усталостный характер.
При статическом нагружении зубьев шестерен до их разрушения излом
имеет совсем другой вид. На правом рисунке фиг. 147 представлена схема
такого излома зуба при испытании шестерни на стенде.
Фиг. 147, Схема излома зубьев шестерен при статической (правый рисунок) и повторной
(левый рисунок) нагрузках.
В лаборатории General Motors произведено было испытание большого
числа шестерен главной передачи с целью установления основной причины
поломки зубьев этих шестерен. На основании этих опытов было найдено,
что такой причиной является усталость металла. Во-первых, об этом
свидетельствовал характер излома, а во-вторых, соотношение между
напряжением в зубьях и числом циклов до разрушения.
На основании многочисленных проведенных опытов было определено
соотношение между напряжением в зубьях шестерен и числом циклов до
разрушения последних. Зависимость между двумя этими величинами
получилась такая же, как и при испытании образцов на выносливость.
При построении кривой, определяющей зависимость между
напряжением и числом циклов до разрушения, весьма важно было выбирать ту
формулу, по которой можно определять напряжение на изгиб в основании
зубьев. На фиг. 148 изображены результаты подсчета по уравнению
г?*
о о
о
■мм
<
1*.
■■
о
о
О
f
о
С
- •
1001
5UC
w
on
10J3QO 100.000 ' 1000.000
Число циклов до разрушения
Фиг 148. Кривая выносливости зубьев шестерен пуи
применении формулы Lewis.
Lewis На этой фигуре изображена логарифмическая зависимость
между напряжением, подсчитанным по формуле Lewis, и числом циклов
по оазоушения для большого количества испытанных главных передач
автомобиля Как уже было выяснено в главе I, при разрушении от
усталости металла зависимость между напряжением и числом циклов до раз-
пушения в логарифмических координатах изображается в форме прямой
линии Согласно фиг. 148 отдельные точки, полученные при испытании
различных передач, не очень хорошо укладываются на одну прямую. dTO
указывает или на неправильность формулы Lewis, или на то, что излом
зубьев шестерен получался не по причине усталости металла.
После этого напряжения были пересчитаны по предложению Me. Mullen,
тес учетом действительной высоты приложения силы, действующей на
3 187

зуб (фиг. 143). Данные этого подсчета приведены на фиг. 149. В этом
случае все точки очень хорошо укладываются на одной прямой.
Шестерни коробки передач с точки зрения частоты нагружения их
зубьев работают в иных условиях, нежели шестерни главной передачи
автомобиля. Движение автомобиля на промежуточных передачах является
обычно непродолжительным, в то время как шестерни главной передачи
передают усилие в течение всего времени движения автомобиля. При
этом наиболее сильные передачи нагружаются особенно редко. В
соответствии с этим число циклов нагружений на зубья этих шестерен за тот
же период работы автомобиля получается меньше, чем для шестерен
главных передач.
Чем лучше динамические качества, которыми обладает автомобиль, тем,
очевидно, реже усилие, действующее на зубья шестерен его коробки
передач, будет приближаться к своему максимальному значению.
В настоящий момент в связи с недостаточностью экспериментального
материала едва ли можно было бы рекомендовать какую-либо законченную
систему расчета шестерен коробки передач на выносливость. Однако учет
»—
■О-
——
-\
—■ —
_.
t~-——*
|_ J ^
5U0O0
1
\
1 1
10000 100.000 1000000
Число ш//<лов до разрушения
Фиг. 149. Кривая выносливости зубьев цкстерен при применении формулы
Me. Mullen.
работы зубьев шестерен на усталость дает в распоряжение конструктора
некоторое основание при оценке выбираемых напряжений при расчете на
статическую нагрузку. Кроме того, учет работы зубьев шестерен на
выносливость должен сказаться при выборе металла для шестерен и, в частности,
при выборе термообработки этого металла. Наконец, это же обстоятельство
должно оказать влияние на выбор профиля зубьев и на их механическую
обработку. В частности, в целях максимального повышения выносливости
зубьев необходимо, во-первых, давать возможно больший радиус
закругления в месте перехода от зуба к телу шестерни и, во-вторых, хорошо
обрабатывать поверхности зубьев, включая и закругление у корня зуба.
Оба последние вопроса были освещены более детально в главе I.
Влияние установки шестерен на прочность зубьев. Во всех
приведенных выше расчетных формулах предусматривалось, что сила прилагается
к верхней кромке зуба на полную его длину. При наличии перекосов
шестерен это условие отсутствует. Кроме того, установка шестерен в
отдельных случаях не обеспечивает постоянства расстояния между осями
шестерен, что также сопровождается появлением дополнительной нагрузки
на зубья.
Следующие основные факторы установки шестерен оказывают
значительное влияние на действительную прочность зубьев:
а) параллельность осей шестерен;
б) жесткость валов, на которых установлены шестерни;
в) эксцентричная посадка шестерен на валах;
г) слишком свободная посадка шестерен на валах.
При непараллельности осей шестерен нагрузка приходится на один
конец зуба, что весьма сильно повышает действительное напряжение
188

против расчетного. Это особенно сильно сказывается у шестерен с
длинными зубьями. Излом зуба в этих случаях часто происходит не на полную
его длину.
Недостаточная жесткость валов, на которых установлены шестерни,
вызывает заметное расхождение валов в зависимости от передаваемой
нагрузки, что сопровождается плохой приработкой шестерен и появлением
дополнительной динамической нагрузки. Особенно неудовлетворительный
результат в этом отношении получается в том случае, когда вал имеет
переменную жесткость при различных углах поворота. С этой точки
зрения шлицевой вал с большим числом шлицев лучше квадратного
вала.
Эксцентричная посадка шестерен на валах вызывает биение шестерен,
в связи с чем возникает дополнительная динамическая нагрузка, тем
большая, чем больше эксцентричность установки.
Слишком свободная посадка шестерен на вал (например кареток на
вторичном валу коробки передач) соответствует эксцентричной установке
шестерен на валу и также способствует появлению дополнительной
динамической нагрузки.
6. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ ШЕСТЕРЕН НА ИЗНОС
В настоящее время еще не имеется метода сколько-нибудь точного
расчета шестерен на износ, и все принятые для этой цели уравнения
носят чисто эмпирический характер, не отражая по существу рабочего
процесса шестерен.
Кроме ого, такие формулы, как правило, не дают основания для
выбора профилировки зубьев шестерен, наиболее рациональной с точки
зрения износа.
Одним из употребительных уравнений для расчета зубьев шестерен
яа износ все еще является следующее:
P=c.b.t. (165)
Здесь Р — окружная сила; b — длина зуба; t—шаг шестерен; с —
некоторый коэфициент, который согласно уравнению (165) представляет собой
как бы удельное давление, приходящееся на площадку, длина которой
равна шагу t, а ширина — длине зуба Ь. Эго уравнение, не отражая
действительного рабочего процесса шестерен, конечно, не дает
правильного расчета зубьев на износ. В основу этого уравнения было положено
предположение, что фактическое давление на зуб пропорционально длине
зуба b и шагу t. В действительности удельное давление на зуб является
•величиной переменной по высоте зуба, и максимальное его значение в
очень большой мере зависит от профиля зуба. Таким образом при том
же шаге t и при той же длине зуба b значения удельного давления для
зубьев разных шестерен могут быть чрезвычайно различными. Уравнение
{165), не отражая в себе этого положения, тем самым не дает указаний
конструктору для выбора профиля зуба, наиболее рационального с
точки зрения износостойкости.
Уравнение (165) представляет собой по существу то же уравнение
расчета зубьев на прочность. Из сравнения этого уравнения с уравнением
{150) следует, что коэфициент с в уравнении (165) прямо пропорционален
напряжению на изгиб а'. В зависимости от окружной скорости шестерен
и от типа коррекции коэфяциенту с в уравнении (163) даются различные
значения, основанные на данных практики. Но тем самым, очевидно,
задаются и соответственные значения для напряжения на изгиб в
уравнениях (149) и (1о0). Таким образом вместо уравнения (165) можно
применить уравнение (150), задаваясь лишь пониженным значением напряжения о'
в том случае, когда имеется основание опасаться значительного износа
зубьев. При расчете зубьев шестерен коробок передач на прочность
189

Heldt рекомендует брать для напряжения на изгиб значения, приведенные
в табл. 37. Напряжения подсчитаны по формуле Lewis [уравнение (152)].
Из рассмотрения этой таблицы находим, что допускаемое напряжение
на изгиб для зубьев шестерен грузовых автомобилей значительно ниже,
чем для легковых автомобилей. Это объясняется тем обстоятельством,
что в грузовых автомобилях включение промежуточных передач
производится значительно чаще, чем в легковых автомобилях, а также тем,
что двигатели грузовых автомобилей в нормальных условиях эксплоатации
работают на мощности, более близкой к своей максимальной, чем
двигатели легковых автомобилей.
Из рассмотрения той же таблицы следует, что чем сильнее передача,
тем большее напряжение допускается в зубьях. Это объясняется тем, что
на более сильных передачах автомобиль работает сравнительно редко и
тем реже, чем сильнее передача.
В результате после рассмотрения данных, приведенных в табл. 37,
следует притти к заключению, что эти допускаемые напряжения оценивают
не прочность зубьев шестерен, а их износ. Таким образом уравнения
(149) и (150) применяются для расчета зубьев шестерен не только на
прочность, но также и на износ. Однако эти уравнения не отображают
действительных условий работы трения в зубьях шестерен и не учитывают
влияния щ офиля зубьев на износ. Эти уравнения в связи с достаточным
количеством опытного материала дают удовлетворительные результаты
лишь для зубьев шестерен уже употребляющегося профиля. Но этими
уравнениями нельзя пользоваться при расчете зубьев специального и
нового прсфилей.
Таблица 37
Допускаемое напряжение на изгиб в зубьях шестерен
коробок передач, кг/см2
(Heldt)
Трехступенчатые коробки передач легковых автомобилей:
Постоянное зацепление 2800
2-я передача 3200
1-я „ ...... 4900
Четырехступенчатые коробки передач грузовых автомобилей:
Постоянное зацепление 1100
3-я передача 1250
2-я „ 1700
1-я „ 2200
Самый же главный недостаток такого метода расчета заключается в
том, что он не дает возможности отыскивать профиль зубьев, наиболее
рациональный с точки зрения прочности и износа шестерен.
7. РАСЧЕТ ШЕСТЕРЕН НА ПРОЧНОСТЬ И ИЗНОС
В 1928 г. автором был предложен новый метод расчета прямозубчатых
шестерен, при котором учитывалось влияние формы профиля зуба как
на прочность, так и на износостойкость последнего. В основу оценки
напряженности зуба с точки зрения его износа были положены следующие
факторы, определение которых уже было дано выше, в разделе
„Основные элементы эвольвентного зацепления":
К—удельное давление между зубьями шестерен;
Е — удельная работа трения между зубьями;
К • t>x — произведение удельного давления на скорость скольжения
(секундная работа трения).
Предлагаемый метод расчета шестерен имеет своей целью при заданном
передаточном числе и заданном вращающем моменте определить:
а) основные размеры шестерен — модуль и число зубьев;
б) профиль зубьев, оцениваемый высотной и угловой коррекциями.
190

При этом полученный профиль должен обеспечить' форму зуба,
наивыгоднейшую с точки зрения износа и прочности.
При расчете зубьев шестерен могут встретиться два случая. Первый
случай — когда габариты шестерен являются заданными и при этом
необходимо подыскать наиболее рациональный профиль зубьев при имеющихся
радиусах начальных окружностей шестерен, bo втором случае заданным
является только металл, а следовательно, и предел прочности этого
металла; при этом требуется по заданному передаточному числу и заданному
вращающему моменту найти не только наивыгоднейший профиль
шестерен, но также и радиусы начальных окружностей шестерен. Первый расчет
является частным случаем второго и применяется, главным образом, при
замене имеющихся уже шестерен новыми, более рациональной
конструкции. В этом случае габарит картера, естественно, является заданным, т. е.
при заданном передаточном числе радиусы начальных окружностей обеих
шестерен являются определенными.
В дальнейшем в основу всего расчета мы кладем следующие три
положения:
1) напряжение на изгиб в зубьях не должно превосходить некоторой
заданной величины о', допустимой в соответствии с принятым металлом;,
2) факторы, оценивающие работу шестерен (удельное давление К,
удельная работа трения £ и секундная работа трения К- vj, должны быть
равны между собой в начале и конце зацепления;
3) плавность зацепления зубьев должна быть обеспечена
соответствующей величиной коэфициента т2, определяющего собой среднее число
зубьев в зацеплении; для приведенных ниже примерных расчетов мы
принимаем этот коэфициент равным 1,2.
Приведенные выше условия дают возможность получить основные
уравнения для нахождения связи между заданным вращающим моментом,,
передаваемым через шестерню, и наивыгоднейшей профилировкой зубьев.
При этом в качестве основных параметров, определяющих профиль зуба,
мы берем коэфициенты высотной коррекции.
Что касается угла зацепления р, то его выгодно брать максимально
большим. Предел увеличения этого угла ставится образованием головки
зуба меньшей шестерни: при некотором значении угла $ она делается
острой, что вызывает излом и выкрашивание кромки зуба.
Увеличение угла р, кроме того, конечно, сопровождается понижением
коэфициента т и увеличением нагрузки на подшипники, что и должна
предусматриваться расчетом.
Ниже приводится вывод предлагаемого метода расчета для прямозубых
шестерен в самом общем виде, т. е. когда напряжение на изгиб о' входит
в уравнение в форме обозначения. Таким образом полученные в
результате уравнения дают возможность применять их для любого металла.
В дальнейшем введем понятие о следующих коэфициентах высотной
коррекции:
в —коэфициент высотной коррекции для полной высоты зуба;
Sj — коэфициент высотной коррекции для головки зуба ведущей
шестерни;
г[ — коэфициент высотной коррекции для головки зуба ведомой
шестерни.
Для всех трех коэфициентов высотной коррекции вводим следующие
выражения:
'£; <166>

Здесь ht — головка зуба ведущей шестерни;
h[ — головка зуба ведомой шестерни;
т — модуль шестерен, считая по начальным касающимся между
собой окружностям (окружности качения).
Из приведенных выше уравнений следует, что каждый из коэфициен-
тов высотной коррекции дает отношение действительной высоты головки
зуба к ее нормальной высоте. Между коэфициентами коррекции е, ех иг',
имеется определенное соотношение. На основании уравнений (166)
получаем
2s = ei+s;. (167)
Таким образом достаточно задать только два коэфициента высотной
коррекции, для того чтобы был известен третий.
Для расчета зуба на прочность будем пользоваться уравнением
'-та. <168>
где Л —расчетная высота зуба;
S — действительная расчетная толщина зуба.
Расчетную высоту зуба мы принимаем равной сумме высот головок
зубьев сопряженных шестерен, т.е. h — hi-\-h[.
Толщина зуба S в расчетном сечении определяется на основании
приведенных выше уравнений (145) и (146).
Пользуясь уравнением (168) и выражая высоты головок зубьев hx и
h\ через модуль т и показатели высотной коррекции е и ej, а силу Р—
через вращающий момент М, действующий на ведущей шестерне, получаем
окончательно
а,_бм («,+«;) л,
Это уравнение дает первую зависимость между напряжением о',
модулем т и показателями высотной коррекции.
Для определения следующей аналитической зависимости между
модулем т9 с одной стороны, и показателями высотной коррекции ех и
е[ — с другой, мы пользуемся условием равенства основных параметров
работы трения в начале и конце зацепления.
При заданном передаточном числе и заданном габарите, т. е. когда
известны /?о и /?о, определению подлежат следующие величины:
а' — напряжение на изгиб;
т — модуль;
е — показатель высотной коррекции;
е,—показатель высотной коррекции головки зуба ведущей шестерни;
ex — показатель высотной коррекции головки зуба ведомой шестерни.
Таким образтм определению подлежат пять элементов.
Уравнение (169) дает первую зависимость между этими элементами.
Вторая зависимость, как это было указано выше, дается соотношением
между показателями высогной коррекции [уравнение (167)]. Третье
соотношение получается на основании заданного значения среднего числа зубьев
в зацеплении т [уравнение (123)]. Четвертая зависимость между теми же
элементами получтется на основании равенства значений одного из
параметров, оценивающих трение между зубьями в начале и конце зацепления.
Таким образом в результате мы получаем всего четыре уравнения
при наличии пяти неизвестных. Поэтому одним из неизвестных мы можем
задаться. В частности, удобнее всего этой заданной величиной считать
допускаемое напряжение на изгиб а', определяемое выбранным для
передачи металлом. Если задаться этим напряжением, то определятся модуль т
и все показатели высотной коррекции.
192

В дальнейшем рассмотрим решение вопроса, исходя из условия
равенства отдельных параметров (удельного давления К, удельной работы
трения £ и секундной работы трения K-vx) в начале и конце зацепления
одной пары зубьев.
При решении поставленной задачи из условия равенства удельных
давлений К в начале и конце зацепления необходимо приравнять
удельные давления К\ и /Си. Согласи) уравнению (128) общее выражение для
удельного давления К имеет следующий вид:
К=В
(170)
Здесь В представляет собой некоторую величину, зависящую от
передаваемого через шестерни вращающего момента М9 от радиусов начальных
окружностей /?0 и RQ, от длины зуба Ь, от угла зацепления р и от
качества материала.
Коэфициент В за весь период за- д
цепления зуба не изменяется и остается ft
постоянным.
Радиусы р и р' кривизны зубьев ве- ^
дущей и ведомой шестерен в точке у™ /Р ^>
зацепления соответственно
изменяются за процесс зацепления, т. е. по
мере поворота шестерен. Сумма
радиусов кривизны р + р' при заданном
междуцентровым расстоянии
шестерен и при заданном угле давления р
является величиной постоянной. Для
этой суммы имеем выражение
Применяя уравнение (170) для
момента начала зацепления, получаем
выражение для удельного давления К,
соответствующего этому моменту:
К\—В\/ , (172) фиг- 150. Схема эвольвентного зацепления.
у Pi (c~Pi )
где pi представляет собой радиус кривизны профиля зуба ведущей
шестерни в момент начала зацепления. Радиус кривизны профиля зуба
ведомой шестерни здесь заменен на основании уравнения (171).
Аналогично этому попучаем выражение для удельного давления Aji,
соответствующего моменту конца зацепления:
/Си-
--Ри)
(173)
При эвольвентном зацеплении между радиусами pi и ри имеется
определенное соотношение, зависящее от шага шестерен t4 с одной стороны,
и от среднего числа зубьев в зацеплении т — с другой.
На фиг. 150 представлена схема эзольвенгного зацепления, причем
точки Q и S соответствуют началу и концу зацепления. Величина QS на
основании закона образования зуба по эвольвенте равна
QS =z%.to = T-t-cr.s$.
Здесь tQ представляет собой шаг шестерен, считая по образующим
окружностям, a t — шаг шестерен, считая по начальным окружностям.
13 Расчет автомобиля 353 193

Непосредственно из фиг. 150 находим соотношение между радиусами
кривизны р, и рп:
ри =Pi + t*^-cos p = р! -\-т-%-т-со$Ъ. (174)
Пользуясь этим уравнением и исключая из уравнения (173) радиус
кривизны рп (заменяя его через радиус кривизны р\), получаем
окончательно
/ ~с
Кп=Ву (pj_(_x Tz-m-cos^)(c — pl — т-тс./я.соГЭ) * ^ '
Согласно заданному условию удельные давления К\ и Кп в момент
начала и конца зацепления должны быть равны между собой. Поэтому
приравнивая выражения (172) и (175), получаем после необходимых
преобразований:
T-ir./n-COSP(£—2pi — t-tt./TZ-COS р) = 0.
Отсюда определяется радиус кривизны pi:
с—T'Ti-m-cos 0 /17с\
?\ = 2 ' * ^
Зная радиус кривизны pi в момент начала зацепления, можно
определить высоту головки зуба ведомой шестерни. Пользуясь фиг. 150,
определяем из этой фигуры зависимость между высотой головки зуба ведомой
шестерни Ль с одной стороны, и радиусом кривизны pi—с другой. Из
треугольника ОТО' находим
QO' =
Высота головки h\ соответственно равна
h[ = QO'-R'0.
Отсюда окончательно получим
^-t-K-P17- /?0. (177)
На основании той же фиг. 150 из простых геометрических
соотношений может быть найдена зависимость между высотой головки зуба
ведущей шестерни hx и радиусом кривизны ри- Следующее уравнение дает
эту зависимость:
* /g2pf—/?0. (178)
Имея выражение для высот головок зубьев hx и h\, получаем
дополнительную зависимость между показателями коррекции, с одной стороны,
и модулем т — с другой. Так как
то окончательно получаем:
Зная на основании уравнения (176) величину радиуса кривизны р,, а по
уравнению (174) — величину радиуса кривизны рп, получаем зависимость
модуля т от показателя высотной коррекции е. Таким образом решается
поставленная задача.
Приведенная выше зависимость между модулем и показателями
высотной коррекции выведена из условия равенства удельных давлений К
в момент начала и конца зацепления. Аналогичным образом определяется
эта зависимость из условий равенства удельных работ трения.
194

Общее выражение для удельной работы трения имеет вид:
; fc-cosp vt b vt ■
Здесь Ро— сила трения между зубьями в точке соприкосновения;
&—ширина шестерни;
vx — скорость скольжения;
vt — скорость движения точки зацепления по профилю зуба.
Относя это выражение соответственно к моментам начала и конца
зацепления и заменяя величину скорости vt равной ей величиной ш-р,
получаем окончательное выражение, определяющее собой условие
равенства удельных работ трения в начале и конце зацепления:
З-^г-
Здесь vx] —скорость скольжения между зубьями шестерен в момент
начала зацепления;
Vxu — скорость скольжения между зубьями шестерен в момент
конца зацепления;
Р,—радиус кривизны зуба ведущей шестерни в точке
соприкосновения с другим зубом в момент начала зацепления;
ри — радиус кривизны зуба ведомой шестерни в точке
соприкосновения с другим зубом в момент конца зацепления.
Знак минус взят в левой части уравнения по той причине, что
скорость скольжения в начале и в конце зацепления направлена в разные
стороны.
При выводе уравнения (181) приравниваются удельные работы трения
соответствующие ножке зуба ведомой шестерни и ножке зуба ведущей
шестерни, так как удельная работа трения на этик элементах зубьев
является максимальной. При решении уравнения (181) выражаем скорости
скольжения v4 и v4l через соответствующие радиусы кривизны зубьев
шестерен в момент начала и конца зацепления.
Скорость скольжения v% равна разности скоростей движения точки
зацепления по профилям двух зубьев, находящихся в зацеплении, т. е.
в общем виде имеем
Если подставить в это выражение те значения радиусов р и р',
которые соответствуют началу и концу зацепления, т. е. точкам Q и S на
фиг. 150, то получим выражения для скоростей скольжения v4 и v4V Для
скорости скольжения v4 имеем выражение
= ш ( — Pl
•ч Ш\Р1 /
Здесь радиусы кривизны р{ и р[ имеют уже указанные выше значения,
a i представляет собой передаточное число между шестернями. Исключая
отсюда радиус р| и заменяя его через постоянную величину с
[уравнение (I7ij], получаем окончательно
^-■y-foO'+l)-*]. (182)
Аналогично этому получаем выражение для скорости скольжения
между зубьями и в конце зацепления:
-с]. (183)
195

Радиус кривизны рп, представляющий собой радиус кривизны зуба
ведущей шестерни в конце зацеп/гения, может быть выражен через радиус
кривизны этой шестерни в начале зацепления, как это уже было
представлено уравнением (174). На основании этого выражения можно
преобразовать уравнение (183). Исключая из этого уравнения радиус кривизны рп,
получаем
с]. (184)
Подставляя значения для скоростей скольжения vx{ и v4X в уравнение
(181) и выражая радиус р'и через величину радиуса ри получаем
окончательно уравнение, дающее зависимость между радиусом кривизны рр с одной
стороны, и модулем т — с другой:
с—P
-cos 3 (с — рг —
Таким образом при некотором принятом значении модуля т и при
заданном значении среднего числа зубьев в зацеплении т может быть
определена величина р,; зная же величину этого радиуса кривизны, можно
найти высоту головки зуба ведомой шестерни h'v как это было уже
указано в предыдущем случае [уравнение (177)]. Далее определяется высота
головки зуба ведущей шестерни ht и, таким образом, находится
дополнительная зависимость между модулем т и показателями высотной
коррекции. Уравнение (185) представляет собой квадратное уравнение, которое
будучи приведено к простейшему виду, дано ниже:
Р?('2 — I)jrpl[2c + (i2 — l)T.7r./rc.cos|3]— (с2 — C"z-n.m-cos?>) = 0. (186)
Определяя отсюда радиус рь можно, пользуясь уравнением (174), найти
радиус рп, а зная радиусы р1 и рп, можно, пользуясь уравнениями (177)
и (178), найти высоты головок зубьев Ах и Ль что необходимо для
получения зависимости между модулем т и коэфициентами высогной
коррекции et и si.
Аналогично может быть произведено определение зависимости между
модулем т и коэфициентами г1 и si высотной коррекции на основании
условия равенства секундной работы трения K-v^ в начале и в конце
зацепления. При выводе этой зависимости получаем выражение для радиуса
кривизны Рр тождественное с уравнением (185), т. е. рациональная
высотная коррекция по условию равенства секундной работы трения K'V в
начале и в конце зацепления получается такой же, как и в том случае,
если исходить из условия равенства удельной работы трения. Это
обстоятельство является весьма положительным с точки зрения удобства
применения расчета, так как охияаковая высотная коррекция в отношении
уменьшения износа зубьев шестерен одновременно удовлетворяет двум
поставленным требованиям.
При пользовании приведенными выше расчетными уравнениями
удобнее придерживаться следующего порядка. Имея передаточное число i,
за наемся междуцентроьым расстоянием шестерен (R0-{-Ro) и определяем
радиусы начальных окружностей. Далее, задаемся определенными
значениями среднего числа зубьев в зацеплении т и угла зацепления р.
Среднее число зубьев в зацеплении т мы полагаем целесообразным принимать
равным 1,2 Что касается угла р, то в целях получения наиболее
рациональной профилировки зубьев целесообразно весь расчет провести при
нескольких значениях этого угла. Как уже показали примерные расчеты,
этот угол желательно брать максимально большим. Имея заданными
приведенные выше величины,определяем радиус кривизны pj для нескольких
значений модуля гл, что можно исполнить на основании уравнений (176)
196

и (186). Первое уравнение соответствует равенству удельных давлений /С,
а второе—равенству удельных работ в начале и конце зацепления. Определив
величину радиуса р, и найдя далее радиус рп для каждого значения
модуля т% находим высоты головок h и Л^,а отсюда — коэфициенты
высотной коррекции 8j и г\. После этого по уравнению (168) определяется
напряжение о'. Таким образом для ряда выбранных значений модуля т
получаются соответствующие значения напряжений о' и показателей
высотной коррекции в, и ej. Можно задаваться не модулем т, а
напряжением о'. В этом случае на основании тех же уравнений при заданном
значении напряжения о' определяются модуль т, число зубьев z и з'
и коэфициенты высотной^коррекции ег и г[.
€,;£/ $4 3,0 2,6 2,2 18
0,6 цг -({г
t
ш
ли
w
от
е 1
s
1:
-5т
100
ж
10
-20
-30
i
101
cUL
VII
10-
in
jUUu
лт
1Л
4иии~
ж
ш
ш
ЯШ
Ю
ш
0
0-
п
4 13 12 11 10 Ь
^_
-за
"Л
т
Кк
г
Гп-
6,
м -
i
У
;>
s
1
1
1
1
/
/
—-■ т
-}-
\
\
г
/
/
/
40 80 ш 160 тоЪг/мл2
^
\
Глабная передача АМО-3
Фиг. 151. ^Расчет зубчатой передачи
в начале и в
при условии постоянства удельных давлений
конце зацепления.
Для. иллюстрации предлагаемого метода расчета шестерен в книге
приведены примерные графики, получаемые в результате этого расчета. При
этом взяты оба случая возможного применения расчета: а) при заданном
начальном радиусе ведущей шестерни /?0, т. е. при заданном габарите
передачи, и б) при отсутствии заданного начального радиуса ведущей
шестерни /?0, т. е. когда требуется найти габаритные размеры передачи.
Как уже было выяснено выше, расчет шестерен можно вести или по
условию равенства удельных давлений /С, или по условию равенства
удельных работ трения. Ниже приведены графики, полученные в
результате расчета по обоим этим условиям.
На фиг. 151 приведен график, полученный в результате расчета зубьев
шестерен из условия равенства удельных давлений К в начале и в конце
зацепления. Расчет был проведен на основании полученных выше
уравнений для цилиндрических шестерен двойной главной передачи
автомобиля.
197

Число зубьев шестерен цилиндрической передачи автомобиля
соответственно принято: z — число зубьев малой ведущей шестерни—16, г' —
число зубьев большой ведомой шестерни — 44. В соответствии с этим
передаточное число получается равным 2,75.
Зубья исполнены по двойному питчу ^-.
При выводе основных расчетных уравнений уже было сказано, что
число неизвестных в этом расчета получается на одно больше, чем число
уравнений. Поэтому в результате расчета мы не получаем одного
цифрового решения, а получаем кривые, дающие зависимость между всеми
основными элементами, характеризующими конструкцию шестерен, В
соответствии с этим на фиг. 151 (в правом верхнем квадранте)
представлены кривые, дающие зависимость между напряжением на изгиб а'в
основании зуба и модулем т шестерен. При этом напряжение на изгиб о'
было подсчитано как по упрощенной условной формуле, так и по
уточненной формуле с учетом действительной толщины зуба. Верхняя кривая
соответствует применению упрощенной формулы, а нижняя кривая —
уточненной. При этом в обоих случаях напряжение на изгиб </
определялось из учета действия максимального момента, т. е. при этом
принималось, что двигатель развивает максимальный момент и что в коробке
передач установлена первая передача. Что касается всех параметров
износа Ку \ и K*vX) то они определялись при условии действия
максимального момента двигателя, но при установке в коробке передач
последней четвертой передачи. Пользуясь кривыми, представленными в
правом верхнем квадранте фиг. 151, и задаваясь по условиям применяемого
металла напряжением з\ можно определить соответствующее значение
модуля т,
В левом верхнем квадранте фиг. 151 представлены три кривые, дающие
зависимость коэфициентов высотной коррекции е, е{ и е/ от модуля т.
При этом для коэфициента е принят отдельный (больший) масштаб. Таким
образом, задавшись определенным значением напряжения <з', мы
определяем сначала модуль т, и далее, проводя горизонталь до пересечения
с кривыми коэфициентов высотной коррекции, находим все значения
последних.В среднем для коэфициентов высотной коррекции получаются
следующие значения. Коэфициент коррекции полной высоты зуба в
получается примерно равным единице. Коэфициент высотной коррекции для
головки зуба малой ведущей шестерни е^ получается значительно больше
единицы, и в пределах допустимых напряжений он изменяется примерно
от 2 до 3. Коэфициент высотной коррекции для головки зуба ведомой
шестерни е/ получает значения меньше едичицы, а при малых значениях
напряжения на изгиб о' этот коэфициент получает даже отрицательное
значение. Эго указывает на то, что при малых напряжениях на изгиб о'
и при условии равенства удельных давлений К головка зуба у ведомой
шестерни должна совсем отсутствовать, причем некоторое сокращение
получает даже ножка зуба.
После того как определены модуль т и показатели высотной
коррекции е, Sj и е/, могут быть подсчитаны максимальные значения
основных параметров по работе трения между зубьями шестерен: удельное
давление К, удельная работа трения Е и секундная работа трения K*vx.
В левом нижнем квадранте на фиг. 151 нанесены кривые, определяющие
значения указанных выше параметров в зависимости от принятой
коррекции. При этом для удельного давления К получается одна кривая, так
как по условию задания удельное давление в начале зацепления К\
равняется удельному давлению в конце зацепления /Си Для удельной работы
трения I и для секундной работы трения K-vr получается по две кривых:
кривая 5/р.£ соответствует ножке зуба ведущей шестерни в момент
начала зацепления;
кривая Е/|1ц соответствует ножке зуба ведомой шестерни в конце
зацепления;
198

кривая K*v,{ соответствует секундной работе трения в начале
зацепления;
кривая K-v^{ соответствует секундной работе трения в конце
зацепления.
Для каждой из этих кривых приведен свой масштаб для определения
цифрового значения параметров износа шестерен.
В правом нижнем квадранте на фиг. 151 приведена кривая,
определяющая число зубьев z и z' шестерен. Эго число зубьев легко
определяется для каждого значения напряжения <г', так как радиусы начальных
окружностей для шестерен являются заданными, а по принятому
напряжению а' определяется значение модуля т.
ш
и
9
7
5
3
1
и
SO
во
1
—
L.
|\
\
у
\
\
Ч
40 80 Л
\
i
т
V 160 100 (5'kzjA
^^
\
/мавная передача
Фиг. 152. Расчет зубчатой передачи при условии постоянства удельных работ
трения в начале и в конце зацепления.
При пользовании графиком, представленным на фиг. 151, следует
действовать таким образом. Задаваясь определенным напряжением на
изгиб о', находим значение модуля т. Проводя далее горизонталь в
левом верхнем квадранте, определяем значения всех трех показателей
высотной коррекции е, гх и е^. Далее из точки, соответствующей значению
показателя высотной коррекции е, опускаем вертикаль вниз до
пересечения с кривыми параметров износа в левом нижнем квадранте.
Пересечение этой вертикали с указанными кривыми определяет значение
отдельных параметров по износу.
На фиг. 152 приведен результат подсчета для той же передачи, но
при условии равенства удельных работ трения. Согласно сказанному выше
этот же график соответствует равенству секундных работ трения. В
правом верхнем квадранте этой фигуры кривая представляет зависимость
между напряжением на изгиб </ и модулем т. В левом верхнем
квадранте представлены три кривые значений коэфициентов высотной
коррекции е, ej и е/, причем для всех этих кривых на оси абсцисс дан один
общий масштаб. В левом нижнем квадранте приведены кривые,
определяющие значения отдельных параметров по износу шестерен в
зависимости от заданного напряжения на изгиб. Для удельной работы трения Е
и для секундной работы трения K-vz здесь имеется по одной кривой, так
199

как из условия расчета следует равенство значений ^этих ^рр
в начале и конце зацепления. Для удельных же давлений К представлены
две кривые: кривая К\ соответствует началу зацепления и кривая Ки —
концу зацепления.
В правом нижнем квадранте фиг. 152 приведены кривые,
определяющие значение числа зубьев обеих шестерен в зависимости от принятого
значения напряжения на изгиб о'.
Метод использования графика на фиг. 152 остается тем же, что и для
фиг. 151.
6 0,95 0,80 0,64 0,48 0,32 0,16
40 80 120 160' Z00 240
Фиг. 153. Расчет зубчатой передачи при отсутствии заданного расстояния
между центрами шестерен.
g том случае, когда габариты передачи не заданы и когда в
соответствии с этим неизвестен радиус начальной окружности ведушей шестерни,
расчет следует производить, задаваясь несколькими значениями этого
радиуса. В связи с тем, что число кривых в этом случае получается
в несколько раз больше, чем при заданном габарите передачи, расчет
удобнее производить, пользуясь не одним, а двумя графиками.
На фиг. 153 представлен первый примерный график такого расчета.
Расчет пооизведен для шестерни первой передачи в коробке передач; при
этом передаточное число было принято равным 2,92.
В правом верхнем квадранте фиг. 153 представлена зависимость между
напряжением на изгиб о' и модулем т. При этом для каждого значения
радиуса Ro начальной окружности ведушей шестерни имеется своя
отдельная кривая. Напряжение на изгиб </ в этом случае было подсчитано
по упрощенной формуле. В левом верхнем квадранте даны кривые, опре-
200

деляющие зависимость между модулем т и показателем высотнсй
коррекции s. В левом нижнем квадранте представлены кривые, определяющие
значение показателей высотной коррекции головок зубьев ведущей и
ведомой шестерен е2 и е/. Наконец, в правом нижнем квадранте
представлены кривые, определяющие значение числа зубьев ведущей шестерни
для различных заданных значений радиуса RQ начальной окружности.
Таким образом, задаваясь определенным значением напряжения на
изгиб о', мы можем для каждого заданного значения радиуса начальной
окружности /?о определить все основные элементы профиля зуба/*
50000
25000
§'кг{ммг240 200 160 120 SO 40
40 80 120 160 200 240
20000
40000
%
•£ боооо
Ц 80000
100000
120000
140000
Фиг 154 Расчет зубчатой передачи при отсутствии заданного расстоянии
между центрами шестерен.
На фиг. 154 представлены кривые, определяющие величину отдельных
параметров по износу шестерен для того же расчета, который" был
приведён на фиг. 153. В правом верхнем квадранте представлены кривые,
определяющие значение удельной работы трения Е/ц. В левом верхнем
квадранте представлены кривые, спределяющие значение удельного
давления АГ. В правом нижнем квадранте представлены кривые,
определяющие значение секундной работы трения K-vx. Все параметры по износу
определяются в зависимости от заданного напряжения на изгиб о'.
Из рассмотрения фиг. 151—154, между прочим, следует, что
минимальные значения параметров по износу шестерен К, Е/р. и K*vx в
значительной мере определяются тем максимальным значением напряжения на
изгиб о', которое допускается по условиям принятого металла. Если
металл допускает большое напряжение на изгиб, то это сейчас же
сопровождается таким изменением показателей высотной коррекции е, ег и е/г
которое дает снижение параметров по износу.
201

Все предыдущие графики (фиг. 151—154) построены при том условии
что среднее число зубьев в зацеплении т равняется 1,2. Угол зацепления
8 при этом также был принят во всех случаях одинаковым и равным 20°.
Выше был приведен аналитический метод расчета шестерен по
равенству факторов износа в начале и в конце зацепления. Этот же расчет
может быть проведен графическим методом»
На фиг. 155 представлена схема эвольвентного зацепления шестерен.
Здесь О и О' — центры начальных окружностей ведущей и ведомой
шестерен. На линии зацепления
UT, как на диаметре,
описываем полуокружность; линия
LIT проведена под углом р к
линии, перпендикулярной
линии центров 00'. Возьмем на
линии зацепления некоторую
точку Р и определим для этой
точки основные параметры,
характеризующие работу
шестерен.
Скорость скольжения v%
определится из выражений
г,х = (ш + «')Х
X(/?o-sin(*-p); (137)
vx' = (ш 4- «О X
X (/?,/'sin Р — р'). (188)
Уравнение (187)
соответствует участку зацепления
влево от полюса М.
Уравнение (188) соответствует
участку зацепления вправо от
полюса. Выражение /?0- sin P в
* 1см* этом уравнении определяет
отрезок линии зацепления
слева от полюса Ж, а выражение
Rq • sin p равняется отрезку
линии зацепления справа от
полюса. Радиус кривизны р
представляет собой расстояние от
выбранной точки Р
зацепления до точки U линии
зацепления. Радиус р' равняется расстоянию от точки зацепления Р до точки Т
линии зацепления. Знаками шиш' обозначены угловые скорости вращения
ведущей и ведомой шестерен. Согласно уравнениям (187) и (188) при
заданном значении этих скоростей расстояние от полюса до точки
зацепления Р на фиг. 155 в определенном масштабе представляет собой
скорость vx скольжения между зубьями шестерен.
Если через полюс М провести прямую под углом 45° к линии
зацепления, то перпендикуляр, восстановленный к линии зацепления до
пересечения его с указанной выше прямой (отрезок PC на фиг. 155),
определяет в некотором масштабе скорость скольжения <vx.
Удельное давление К определяется из уравнения (128), упрощая
которое, получим
*=-£=;, (189)
у р.Р
25000
20000
15000
10000
5000
Фиг. 155. Схема графического
определения параметрез износа зубьев.
где коэфициент Л = 0,418|/ N'E(RQ-\-R0')
202

Если в точке зацепления Р восстановить перпендикуляр до пересечения
его с окружностью, построенной на линии зацепления UT, то длина
полученного отрезка равняется ]/"р - р'.
Сравнивая это выражение с уравнением (189), находим, что удельное
давление К обратно пропорционально полученному отрезку. Таким
образом удельное давление в каждой точке зацепления равняется некоторому
постоянному коэфициенту Л, деленному на перпендикуляр,
восстановленный в этой точке к линии зацепления до пересечения его с
окружностью, построенной на линии зацепления UT. На основе этого
соотношения на фиг. 155 построена кривая К, которая для каждой точки
зацепления определяет соответствующее удельное давление.
Согласно полученным выше данным удельная работа трения
определяется из уравнений
6 = *-?■; (190)
где с и с' — коэфициенты, определяемые из выражений
с' = ~£-^- • с = *-—°
Уравнение (190) соответствует ведущей шестерне, а уравнение (191) —
ведомой шестерне.
Для каждой точки зацепления известны как скорость скольжения vx,
так и радиусы кривизны р и р\ Таким образом на линии зацепления UT,
как на основании, может быть построена кривая удельной работы трения.
На фиг. 155 изображены эти кривые, причем для большей наглядности
они построены по другую сторону от кривой удельного давления К.
Произведение K-vx (секундная работа трения) может быть легко
определено, так как имеется графическое построение для величин К и vx
порознь. На фиг. 155 кривая К• vx построена по ту же сторону
от прямой UT, что и кривая удельного давления /С. Все построение,
представленное на фиг. 155, исполнено при следующих основных данных
для шестерен:
число зубьев ведущей шестерни £=16,
число зубьев ведомой шестерни z' = 40,
модуль т = 4,
длина зуба 6 = 1,6 см,
модуль упругости принят равным 2 • 106 кг, см*.
Что касается коэфициентов высотной коррекции е, et и ертоони могут
быть взяты произвольными. Значения этих коэфициентов отразятся на
положении крайних точек зацепления, а следовательно, и ограничат те
максимальные значения скорости скольжения г\, удельного давления К,
удельной работы трения 6 и произведения К • vx, которые будут
достигаться при данной профилировке зубьев. Отсюда, между прочим,
следует то положение, что, пользуясь графиком, представленным на
фиг. 155, можно подобрать высотную коррекцию, обеспечивающую
наименьшее значение всех показателей по работе трения шестерен.
Задаваясь определенным значением среднего числа зубьев в
зацеплении т, можно определить тот отрезок по линии зацепления, который
получается между моментами начала и конца зацепления зубьев
шестерен. Положение же этого отрэзка по линии зацепления будет
определяться высотой зубьев. Выбирая такое положение отрезка, при
котором соответствующий показатель работы трения в момент начала
зацепления был бы равен такому же показателю работы трения в конце
зацепления, можно определить требующиеся для этого высоты головок
зубьев ведущей и ведомой шестерен. Такое примерное построение
203

представлено на фиг. 156. Обозначим знаком D длину отрезка на линии
зацепления UT, соответствующего фактической длине линии зацепления.
Между этим отрезком и средним числом з\бьев в зацеплении имеется
следующее соотношение"
т
Задаваясь определенным -значением ксгфиниента т (например 1,2;,
можно при заданьом модуле т и заданном )гле даЕлевия р определить
длину отрезка D. Подбор высот головок зубьев может производиться
из учета равенства или определенного соотношения между различными
показателями работы трения.
Фиг. 156. Схема графического
определения высотной коррекции.
На фиг. 156 построение исполнено
в предположении, что секундная работа
трения K'V-z должна оставаться одина*
ковой для начала и для конца
зацепления. Две ветви кривой K-v^ нанесены
на фиг. 156 сверху от линии
зацепления UT. В этом случае необходимо
отложить отрезок D на линии UT таким
образом, чтобы перпендикуляры,
восстановленные по концам этого отрезка
до их пересечения с кривыми K'ttx,
были одинаковыми. На фиг. 156
отрезок D равняется отрезку FH, что
соответствует значению коэфициента т,
равному 1,2. При этом отрезок FF'
равняется отрезку ИН'у т. е. в момент
начала и конца зацепления секундные
работы трения К - vx равьы между собой.
Высоты головок зубьев ведущей и
ведомой шестерен при этом определятся
на основании следующих соображений.
Точка F — момент начала зацепления-
определяется высотой h[ головки зуба
ведомой шестерни. Если из центра
ведомой шестерни О' радиусом, равным
OF, провести дугу до пересечения с
линией ОО', то получим некоторую точку L9
причем отрезок LM дает искомую
высоту h[ головки зуба ведомой шестерни.
Аналогично сказанному выше точка Н конца зацепления определяется
высотой ht головки зуба ведущей шестерни. Если из точки О радиусом
ОН провести дугу до пересечения ее с линией СО' в точке Е, то отрезок
ЕМ даст искомую высоту hx головки зуба ведущей шестерни. Полная
высота зуба равняется сумме высот головок h-\-h\. Зная высоты ht и h\
ведущей и ведомой шестерен, находим коэфициенты высотной
коррекции s2 и e'v
При практическом использовании указанного выше метода расчета,
т. е. при обработке зубьев шестерен с соблюдением равенства параметров
износа, можно пользоваться или нормальным, или специальным
инструментом. В случае применения специального инструмента (что
в отдельных случаях массового производства может оказаться
целесообразным) этот инструмент должен изготовляться в соответствии
с заданной коррекцией. При использовании же нормального инструмента
необходимо сдвигать этот инструмент (гребенка, фреза, долбяк) по
отношению к делительной окружности. Практически необходимо лишь
подсчитать наружный диаметр заготовки и дать глубину выемки.
Конструкторским бюро редукторного отдела Оргаметалла в 1935 г.
составлены такие таблицы для обработки шестерен при условии равенства
204

удельных работ или, что то же, относительных скоростей скольжения
в начале и конце зацепления.
Практика показывает, что довольно часто износ шестерен, а также
появление частичного выкрашивания металла с рабочей поверхности
зубьев (питтинг) наблюдается не у вершины и основания зуба, а в его
зоне, соответствующей делительной окружности. Это объясняется тем
обстоятельством, что в тот момент, когда зубья соприкасаются по
делительным окружностям, скорость скольжения одного зуба по другому меняет
свой знак. Вследствие этого происходит разрушение масляной пленки, и
условия смазки в этот момент являются наихудшими. В соответствии с
этим следует производить расчет шестерен на износ, задаваясь также
предельным значением удельного давления между зубьями шестерен в
момент их соприкосновения по делительной окружности.
Удельное давление определяется по формуле Герца [уравнейие (128^.
Для входящих в эту формулу радиусов кривизны р и р' в данном случае
имеем выражения
Р = /?0. sin p; p' = /?;.sinp.
После этого уравнение (129) может быть преобразовано:
Ко = 0,418-1 / ~ /-L + J-\ (192)
У b.sin p.cos 3 \Ro Roj
Согласно уравнению (192) удельное давление между зубьями шестерен
увеличивается по мере уменьшения радиусов начальной окружности
этих шестерен. Уравнение (192) применимо ддя шестерен, имеющих зубья,
расположенные параллельно оси (прямозубчатые шестерни). В случае
косозубчатых шестерен вместо силы Р в уравнение надо подставить
р
величину ^г~, а вместо длины зуба Ь надо подставить действительную
длину / линии соприкосновения зубьев шестерен, находящихся
одновременно в зацеплении (приближенно / = ).
cos *f
В табл. 33 приведены были значения удельного давления /Со,
подсчитанные по уравнению (192), для шестерен коробок передач нескольких
автомобилей.
Следует отметить, что разрушение рабочей поверхности зубьев
(питтинг) получается обычно более интенсивным у ведущей шестерни.
Это, повидимоыу, обусловливается тем обстоятельством, что у ведущей
шестерни скольжение по поверхности зубьев имеет направление от
делительной окружности, а у ведомой шестерни — к делительной
окружности. Как с точки зрения сохранения масляной пленки, так
и с точки зрения прочности металла первый случай нагрузки является
более опасным, нежели второй.
^ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ НА ОПОРЫ ВАЛОВ КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ
Выше, в разделе 2 настоящей главы, уже был изложен метод
определения максимальных окружных си/i Р, действующих на шестерни
коробки передач [уравнение <. 103)]. В том же разделе было найдено
выражение для силы Я' [см. фиг. 123 и уравнение (113 ], действующей
нормально к поверхности зуба. Зная силы Р\ действующие на зубья
разных шестерен коробки передач, и знчя расстояние о г этих шестерен
до опор соответствующего вала, можно определить реакции на о юры
всех валов коробки передач. Эти реакции необходимо знать как для
расчета валов на прочность, так и для подбора подшипников. Ниже
дается метод определения реакций отдельно для случая прямозубчатых
и косозубчатых шестерен в коробке передач.
205

Определение реакций для опор вторичного вала при наличии
шестерен с прямыми зубьями. Схема действия сил на вторичный вал
коробки передач приведена на фиг. 157. Так как на этот вал, лежащий
на двух опорах, действует одна сила, то для определения реакций можно
силу Р'х раз южить непосредственно по двум опорам С и G, причем для
этих реакций получаем выражения:
-реакция опоры С;
Рх-пх
ROx = у — реакция опоры G.
(193)
Эти выражения являются действительными для всех передач. Для
использования этих уравнений необходимо только вместо индекса х
подставить индекс, указываю- р>
щий соответствующую
передачу, и взять расстояния т
и п соответствующими поло-
п
177-
Фиг. 157. Схема сил, действующих
на вторичный вал коробки передач.
Фиг. 158. Схема сил, действующих на первичный,
вал коробки передач.
жению шестерни на вторичном валу при данной передаче. Величина силы Р
определяется в каждом случае на основании уравнения (112).
Определение реакций для опор первичного вала. Реакции для опор
первичного вала создаются под влиянием силы, действующей от шестерни
промежуточного вала, и под д<: йствием реакции от конца вторичного
вала, опирающегося на первичный вал.
На фиг. 158 представлена схема действия этих сил. Здесь справа
дан вид на шестерню первичного вала и на шестерню постоянного
зацепления промежуточного вала. При вращении шестерни первичного
Фиг. 159. График для опрелеления
реакции на о к ру А первичного вала
коробки передач.
Фиг. 160. График для определения реакции
на опору В первичного вала коробки
передач.
вала по часовой стрелке, если смотреть со стороны привода, реакция or
шестерни промежуточного вала Р'е будет направлена под углом а
к горизонтали (здесь угол а равен сумме углов зацепления р и трения ср).
Одновременно с этим на подшипник вторичного вала, расположенный
в конце первичного вала, действует реакция RCx. Величина этой реакции
определяется из уравнения (193). Эта реакция также направлена под
углом а к горизонтали. Силы Р'с и RCx действуют на первичный вал
коробки передач так, как это схематически представлено на левом
и правом рисунках фиг. 158. Зная расстояния g, h и k, легко определить
206

реакции RA и RBi действующие на подшипники А и В от каждой из
сил Р'с и RCx отдельно. Далее полученные реакции необходимо сложить
геометрически на том основании, что каждая из сил действует под
углом <х к горизонтали.
На фиг. 159 представлен пример графического сложения сил,
действующих на опору А. Диагональ полученного параллелограма
определяет реакцию RA опоры А как по направлению, так и по
величине. На фиг. 160 дано
графическое сложение сил, действующих на
опору В. Суммарная реакция RB как
по своей величине, так и по
направлению определяется соответствующим
отрезком.
Фиг. 161. Схема сил,
действующих на шестерни
промежуточного вала коробки
передач.
Фиг. 162. Схема сил,
действующих на промежуточный вал
коробки передач.
Определение реакций для опор промежуточного вала. На фиг. 161
изображена схема зацепления шестерен промежуточного вала с шестернями
первичного и вторичного валов. Здесь номера шестерен обозначены теми
же цифрами, что и на фиг. 121 и 122. Сила Р'с, действующая между
шестернями 7 и 2, направлена под углом а к горизонтали. Сила Р'х
действующая между шестернями 3 и 4, также направлена под углом а
к горизонтали. На фиг. 161 силы Р'с и Р'х показаны в том направлении
в каком они действуют на шестерни промежуточного вала. Если знать
расположение шестерен 2 и 4 по длине промежуточного вала, то можно
определить реакции на подшипники этого вала.
Фиг. 163. График для определения реакции
на опору Е промежуток ого вала киробки
передав.
Фиг. 164. График дня определения реакции
на опору F промеж> точно!о вала коробки
передач.
На фиг. 162 приведена схема этого вала, лежащего на опорах
Е и F. Здесь Р'с и Р'х представляют собой силы, действующие на
шестерни этого вала, причем они действуют под углами, указанными
выше, на фиг. 161. На ф^г. 162 обозначены соответственно расстояния
от этих сил до опор Е и F. Зная эти расстояния можно определить
реакции, приходящиеся на опоры Е и F% получающиеся иод действием,
каждой из указанных сил порознь.
На фиг, 163 показан пример графического определения суммарной
реакции для опоры Е. Результирующая реакция определяется диагональю*
207

дараллелограма, на фиг. 163 она обозначена буквой RE. На фиг. 164
представлено аналогичное построение для определения реакции RF, действующей на
опору F. При установке различных передач изменяются как значения
силы РхУ так и величина расстояния е. Таким образом для каждой опоры
необходимо построить количество параллелограмов, равное числу
лередач.
При практическом решении задачи нет необходимости для каждой
передачи строить отдельный график. Для этой цели можно построить
один график, общий для всех передач. На фиг. 165 приведена схема
такого построения для опоры Е. Под углом а к горизонтали отложена
реакция от силы Р'с. Под углом 2а к этой реакции откладываются
реакции на опору Е от силы Рх на разных передачах. На фиг. 165
отложены три такие реакции, соответствующие первой, второй и третьей
передачам четырехступенчатой коробки передач. Соединяя концы этих реакций с
£ точкой Е, получаем суммарныереак-
ции RE для различных передач.
1
Фиг. 165. График для определения
реакции на опору Е промежуточного вала
коробки передач при включении
различных ступеней.
Фиг. 166. Схема
сил,действующих на шестерни
промежуточного вала дв\ хходовой коробки
передач при включении
заднего хода.
Выше был рассмотрен метод графического определения реакций,
соответствующих переднему ходу автомобиля. Аналогичным образом
определяются реакции и в случае заднего хода. На фиг. 166
представлена схема расположения шестерен двухходовой коробки передач при
включении заднего хода. Шестерни обозначены теми же цифрами, что
и на схеме фиг. 121. Нормальная сила, действующая на зубья шестерен 7
и 8, обозначена буквой P'R. Пользуясь фиг. 121, находим выражение для
силы P'R для случая двухходовой коробки передач:
p«=p;-j. (194)
Согласно фиг. 166 на промежуточный вал двухходовой коробки
передач при заднем ходе действуют силы Р'с и P'R. Реакции на опоры
Е и F промежуточного вала в этом случае определяются точно так же,
как и в случае переднего хода автомобиля. На фиг. 167 и 168 изображено
построение графиков для определения реакций на опору Е (фиг. 167)
и на опору F (фиг. 168) промежуточного вала. Суммарные реакции на
эти опоры обозначены соответственно знакам Rre и Rrf-
Угол, под которым располагаются слагаемые силы P'RJ зависит от
расположения валов в коробке передач и берется по чертежу.
На фиг. 169 представлена схема зацепления шестерен заднего хода
лри трехходовой коробке передач. Шестерни на этой фигуре обозначены
208

теми же цифрами, что и на фиг. 122. Сила P'rb этом случае на основании
фиг. 122 определится из выражения
Р'я-Р'с^-- (195)
Реакции на опоры Е и F промежуточного вала определяются точно
таким же образом, как это показано на фиг. 167 и 168 для двухходовой
коробки передач.
Определение реакций для опор вала шестерни заднего хода. Схема
действия сил на шестерню заднего хода двухходовой коробки передач
е f
i\
Фиг. Ib7. График для
определения реакции на опору Е
промежуточного вала двухходовой
коробки передач при заднем
ходе.
Фиг. ^.Графикдляопре-
деления реакции на опору
F промежуточного вала
двухходовой коробки
передач при заднем ходе.
представлена на левом рисунке фиг. 170. На правом рисунке той же
фигуры изображен графический метод сложения этих сил и определения
реакций на опоры вала шестерни заднего хода. Так как шестерня
заднего хода в этом случае устанавливается обычно посредине между
опорами, то реакции на обе опоры вала К и L получаются одинаковыми.
В соответствии с этим указанным графическим построением определяется
двойная величина реакций на опоры К и L.
10
Фиг. 169. Схема сил, действующих
на шестерни промежуточного вала
трехходовой коробки передач при
включении заднего хода.
Фиг. 170. График для определения
реакций на опоры шестерни заднего хода
двухходовой коробки передач.
jB случае трехходовой коробки передач каретка заднего хода
располагается на отдельном валу. Схема установки этого вала в опорах К и L
представлена на фиг. 171. Показанные на схеме расстояния от шестерен
до опор соответствуют включению заднего хода. На левом рисунке
фиг. 172 изображены силы, действующие на каретку заднего хода, а на
среднем и правом рисунках этой фигуры показан метод графического
определения реакций на опоры К и L.
14 Расчет автомобиля 353
209

Определение реакций на опоры валов коробки передач при наличии
косозубчатых шестерен. Выше был приведен графический метод
определения реакций, действующих на опоры валов коробки передач, для
того случая, когда шестерни этой коробки имеют зубья прямые и
направленные параллельно своим осям. В современных автомобилях весьма
большое применение получают коробки передач, в которых шестерни
постоянного зацепления и шестерни одной, а иногда и двух передан
имеют косые или
винтовые зубья. В этом
случае появляются дополни-
Ю
Фиг. 171. Схема каретки
заднего хода
трехходовой коробки передач.
Фиг. 172. График для определения реакций на опоры
вала каретки заднего хода трехходовой коробки*'
передач.
тельные усилия, действующие вдоль осей валов, которые и должны быть
учтены при определении реакций. Кроме того, усилия, действующие
между шестернями и направленные перпендикулярно к валам, в этом
случае также получаются несколько иными, нежели в случае прямозуб-
чатых шестерен.
Ниже приводится аналитический метод
определения реакций, действующих на
валы коробки передач с косозубчатыми
шестернями. На фиг. 173 приведена схема
сил, действующих на зуб косозубчатой
шестерни. Здесь Р — окружная сила; сила
Ръ действующая нормально к зубу и
расположенная в плоскости, касательной к
начальному цилиндру шестерни, равняется
, где 7 — угол наклона зубьев шестерни.
Фиг. 173. Схема сил, действующих
на косозубчатую шестерню.
Сила, действующая нормально к
поверхности зуба, отклонится от этой силы на
угол а, как это изображено на фигуре.
Эта сила, обозначенная на фигуре
знаком S, является результирующей силой,,
действующей на зуб, и определяется из
выражения
(196)
cos 7 *cos а
Разложим силу 5 на три силы: Р>
Q и R. Сила Р—окружная сила, сила Q
направлена вдоль беи вала шестерни и сила R перпендикулярна к оси
вала. Для этих трех сил соответственно получаем следующие выражения:
окружная сила
Р = "ТгГ' (197)
где М—вращающий момент и /?0 — радиус начальной окружности;
осевая сила
(198)
210

радиальная сила
R =
cos •(
(199)
Если в этих выражениях принять угол у равным нулю, то получим
те же выражения, которые были получены выше для случая прямозуб-
чатых цилиндрических шестерен [уравнение (113)].
Согласно фиг. 173 окружная сила Р действует на плечо /?0 по
отношению к оси вала, где /?0 — радиус начальной окружности. Сила Q,
направленная вдоль оси вала, располагается также на расстоянии /?0 от
оси последнего. Наконец, сила /?, перпендикулярная к оси вала,
пересекает последнюю. Зная силы Я, Q и R и зная также их расположение по
отношению к валу, можно определить реакции, действующие на опоры
этого вала. \
Определение реакций на опоры вторичного вала.
На фиг. 174 изображена схема сил, действующих на вторичный вал
коробки передач при том условии, что включена одна из
промежуточных передач. Опоры вала, так же как и расстояния между шестерней
и опорами, обозначены теми же буквами, что и на фиг. 157, соответству-
Фиг. 174. Схема сил, действующих на вторичный вал коробки передач
при наличии косозубчатых шестерен.
ющей тому случаю, когда шестерни имеют прямые зубья, параллельные
оси вала. Обозначения для Р, Q и R снабжены индексом дг, что
указывает на возможность включения разных передач. В соответствии с этим
и расстояния тх и пх также являются переменными.
Пользуясь фиг. 174, определяем отдельно горизонтальную и
вертикальную слагающие радиальной реакции /?с*> действующей на опору С:
\p ! — px'mx
\г^Сх\гор /
ftcxl
к%тх Qx'Rqx "jt /;
/ i — i V
'^ep i i i \"-- COs'
Пользуясь этими выражениями, находим уравнение для реакции:
tga
(200)
Аналогично этому определяем реакцию RGx9 действующую на опору G
вторичного вала коробки передач:
(201)
211

Если в уравнениях (200) и (201) принять угол у рзвным нулю, то
получим уравнение (193), соответствующее шестерням с прямыми
зубьями:
COS a
I
COS a
Кроме радиальных сил, на один из подшипников вала действует еще
осевая сила Qxi которая и должна быть принята во внимание при
подборе подшипников.
Определение реакций на опоры первичного вала. На фиг. 175
изображена схема сил, действующих на первичный вал коробки передач, шестерни
которой имеют косые или винтовые зубья. Окружная, радиальная и осе-
вх
Фиг. 175. Схема сил, действующих на первичный вал коробки
передач при наличии косозубчатых шестерен.
вая силы, действующие на шестерню постоянного зацепления, обозначены
соответственно знаками Рс% Rc и Qc. Определяя горизонтальную и
вертикальную слагающие реакции, действующей на опору Л, получим
Iр. | = р 3s . — ^1? •
Между силами Рх и Рс имеется соотношение
где i* —отношение радиуса начальной окружности шестерни
промежуточного вала, находящейся в постоянном зацеплении, к радиусу
начальной окружности шестерни того же вала, находящейся в зацеплении с
соответствующей шестерней вторичного вала. Пользуясь предыдущими
выражениями, определяем реакцию RAx, действующую на опору А
первичного вала:
ix[mr
tga
COS Ъ
(202)
212

Аналогичным образом определяем
опору В первичного вала:
реакцию RBx, действующую на
+ (g+h)-
(203)
Если в уравнениях (202) и (203) принять угол у равным нулю, то
получим уравнения для определения реакций, действующих на опоры
первичного вала при том условии, что шестерни коробки передач имеют
прямые зубья.
Фиг. 176. Схема сил, действующих на промежуточный вал коробки передач
при наличии косозубчатых шестерен.
Определение реакций на опоры промежуточного вала.
На фиг. 176 изображена схема сил, действующих на промежуточный
вал коробки передач, имеющий косозубчатые шестерни. Пользуясь этой
схемой, определяем горизонтальную и вертикальную слагающие реакции,
действующей на опору вала Е:
гор
На основании этих выражений получаем уравнегке для реакции R
действующей на опору Е:
Ex
Аналогично этому получаем уравнение для определения реакции RFx,
действующей на опору F промежуточного вала:
(205)
213

Если в уравнениях (204) и (205) принять угол т равным нулю, то
получим уравнения для реакций, действующих на опоры промежуточного
вала коробки передач в том случае, когда зубья шестерен этой коробки
исполнены прямыми и параллельными оси соответствующего вала.
Если в коробке передач косозубчатыми исполнены только шестерни
постоянного зацепления и одной из промежуточных передач, а включена
передача с прямозубчатыми шестернями, то реакции для опор
вторичного вала определяются, принимая в уравнениях угол т равным нулю.
Для остальных же валов (первичного и вторичного) надо учитывать
влияние косозубчатой постоянной передачи.
Выше был приведен метод определения реакций, действующих на
опоры промежуточного вала коробки передач; при этом предполагалось,
чти вал установлен непосредственно в подшипниках в картере коробки.
В современных автомобилях применяются коробки передач, в
которых промежуточный вал, исполненный в одном блоке с его шестернями,
установлен свободно — обычно на
роликовых или игольчатых
подшипниках— на оси, закрепленной в
картере.
7
Фиг. 177. Схема промежуточного вала,
исполненного в блоке с шестернями и
установленного на роликовых подшипниках.
Фиг. 178. Схема установки косо-
зубчатых шестерен в коробке
передач.
Пример такой конструкции промежуточного вала представлен на
фиг. 177. В этом случае необходимо определить реакции как для
роликовых подшипников, на которых установлен вал, так и для опор оси.
Первые реакции необходимы для подбора подшипников, а вторые — для
определения напряжения на смятие металла в местах опоры оси и для
расчета оси на прочность.
' Опоры оси, на которой установлен полый промежуточный вал,
обозначены на фиг. 177 буквами Е и F, так же как и на фиг. 176. Для
определения реакций, действующих на эти опоры, служат уравнения (204) и
(205) Реакции, действующие на роликовые или игольчатые подшипники
промежуточного вала, определятся, если известно расстояние между
этими реакциями. Принимая, что реакции действуют в средней плоскости
подшипника, и обозначая все расстояния от опор Ег и FY до
соответствующих шестерен теми же буквами, что и на фиг. 176, но со знаком (а),
можно определить реакции на основании тех же уравнений (204) и (205),
меняя лишь знак перед плечом а на обратный.
Выбор угла f наклона зубьев косозубчатых шестерен. Согласно
изложенному выше при наличии в коробке передач косозубчатых шестерен
вдоль валов коробки передач действует осевая сила, которая далее
должна восприниматься или радиальными, или радиально-упорными под-
214

шипниками или шайбами, установленными в коробке передач. В случае
промежуточного вала на последний действуют две осевые силы, которые
могут или складываться, или вычитаться в зависимости от направления
угла наклона зубьев шестерен. Чтобы уменьшить осевую силу,
действующую на промежуточный вал, зубьям шестерен промежуточного вала дают
одинаковые направления наклона, но разную величину угла у.
На фиг. 178 изображена схема шестерен постоянного зацепления и
второй передачи, также имеющей шестерни с постоянным зацеплением.
Здесь 1 — шестерня первичного вала; 3 — шестерня, свободно
установленная на втооичном валу; 2 и 4 — шестерни, закрепленные на
промежуточном валу. При включении второй передачи на шестерни 2 и 4 будут
действовать осевые силы Qc и Qv, определяемые из уравнений (см. фиг. 176):
Здесь Рс и Рх— окружные силы, приложенные к шестерням 2 и 4\
Тс и 1х — углы наклона зубьев тех же шестерен по отношению
к оси.
Чтобы осевая реакция отсутствовала, необходимо иметь следующее
соотношение между углами
1с и ух.
1с =
р
(206)
Фиг. 179. Схема
действия сил при
радиально-упор-
ном подшипнике.
Фиг. 180. Схема действия сил
при роликовом коническом
подшипнике.
где Roc и Rox — радиусы
делительных окружностей
шестерен 2 н 4.
Иногда в коробке передач
поавижная шестерня
вторичного вала выполняется с
косыми зубьями. В этом случае
шлицы изготовляются косыми
(винтовыми), причем шаг винта
шлицев и шаг зубьев каретки
должен быть один и тот же.
Влияние конструкции подшипников на возникновение осевых
реакций. Выше был рассмотрен тот случай, когда осевые силы, действующие
на опоры вала, появлялись благодаря наличию в коробке передач косо-
зубчатых шестерен. Осевые силы, кроме того, могут возникнуть и в том
случае, когда применены прямозубчатые шестерни, но когда одновременно
с этим вал установлен в радиально-упорных или в конических роликовых
подшипниках. В этом случае действующая на подшипник радиальная
сила вызывает появление осевой составляющей, получаемой вследствие
наклонного расположения поверхностей качения относительно оси
подшипника.
На фиг. 179 схематически изображен радиально-упорный шариковый
подшипник. Если обозначить радиальную силу, действующую на этот
подшипник, знаком R, то осевая слагающая б1 определится из выражения
S = #.tgP, (207)
где р—угол между прямой, проходящей через точки контакта шарика
с желобками, и плоскостью, перпендикулярной оси вала.
На фиг. 180 изображена схема конического роликового подшипника,
причем угол конусности этого подшипника обозначен знаком р. При
наличии радиальной силы R осевая слагающая 5 в этом случае определится
также на основании приведенного выше уравнения (207).
215

Осевая сила, созданная одним подшипником, может вызывать
дополнительную осевую нагрузку на другой подшипник вала. На фиг. 181
изображена' схема вала, установленного в двух конических роликовых
подшипниках У и 2. Радиальные силы (реакции), действующие на эти
подшипники, обозначены соответственно знаками В± и R2. Осевые слагающие
от этих сил определятся
соответственно из выражений:
(208)
где рх и р2 — углы*конусно-
сти подшипников.
Если радиальные силы
не равны между собой, то
при равных углах $г и %
конусности подшипников
один из подшипников
наФиг. 181. Схема действия сил на вал, установленный
в роликовых конических подшипниках.
гружается дополнительной осевой силой, возбуждаемой другим
подшипником. Например, если сила Яг больше силы /?2, а углы pt и % равны
между собой, то на поди:ипник 2 будет действовать дополнительная
осевая сила, равная Sx — S2.
При наличии действующей на вал осевой силы Q осевые силы {Sx
и 52, действующие на подшипники, соответственно изменяются и уже не
получаются равными между собой. Обращаясь вновь к фиг. 181, находим,
что по мере увеличения осевой силы Q одна из реакций будет умень-
Число зубьев
шестерен
1 -
2 _
3-
4-
16
28
22
24
5-
6-
7-
8-
29
18
18
15
30
Фиг. 182. Схема коробки передач автомобиля М-1,
шаться, а другая увеличиваться. Однако во всех случаях осевые реакции
Sx и 52 не могут уменьшаться ниже их значений, определяемых из
уравнения (208).
При большом значении силы Q осевая нагрузка на один из
подшипников может весьма сильно возрасти, что неабходимо учитывать при подборе
подшипников.
Однако осевая нагрузка до некоторой своей величины оказывает на
подшипники благоприятное действие; при этом выбирается излишний
зазор, и радиальная нагрузка распределяется на большее число роликов
216

(или шариков) Как показал опыт, при этом даже несколько повышается
долговечность подшипника.
Поэтому в настоящее время довольно насто подшипникам начинают
давать такую предварительную осевую затяжку (преднатяг), три которой
-202 >л22\^ 276 —
Число зубьеЬ
1
2
3
шестерен
-20
-35
- 27
- 27
5-
6-
7-
8-
-33
-20
-18
-16
39
287
Фиг. 183. Схема коробки передач автомобиля ЗИС-101.
Число Зубьев
шестерен
1 -
о
о
ч-
5 ~~
/7
40
25
32
35
6-
у
8-
9-
10-
22
42'
(5
22
19
-282,5-
Фиг. 184. Схема коробки передач автомобиля ЗИС-5.
в средних условиях работы механизма ни один из подшипников не
разгружается полностью от осевой силы. Так>ю предварительную затяжку
обычно применяют для конических роликовых подшипников главной
передачи; поэтому указанный вопрос будет более детально рассмотрен ниже —
в главе IV. Принципиальные же соображения по этому вопросу дане
были выше — в главе I.
217

Реакции, действующие на опоры валов коробки передач автомобиля
(фиг. 182, 183, 184)
Таблица 38
Тип автомобиля
Марка автомобиля
Вал
Первичный
1НЫЙ
Втори*
Ось
промежуточного
вала
Опора
/\
в
с
а
Е)
Передача
3-Я
2-я
1-я
3-я
2-я
2-я
1-я
1-я
3-я
2-я
1-я
3-я
2-я
2-я
1-я
2-я
1-я
2-я
1-я
1
Легковой
М-1 (фиг. 182)
Сила на опору
Р кг
86,5
77,5
258—радиальная
342—осевая
327—радиальная
342 —осевая
310
351
323—радиальная
362—осевая
515
305
259
299
565
Тип подшипника,
условное обозначение,
размеры в мм
Радиальный
однорядный
60203
17Х40Х 12
Радиальный
однорядный
50208
40X80X18
С
цилиндрическими роликами
(длинными, без
колец)
64903
19,05 X 28,^88 X 36,75
Радиальный
однорядный
5030S
30X72X19
Ось зтфиксирэиа-
на в опорах
картера
1
ЗИС-101 (фиг. 183)
Сила на опору
Р кг
59
59
515—радиальная
4о7 —осевая
600 —радиальная
457—осевая
420
406
566—радиальная
269—осевая
968
505
450
536
967
Тип подшипника,
условное обозначение,
размеры в мм
Радиальный
однорядный
60203
17X40X12
Радиальный
одиоэядный
60210
50 X 90 X 20
С
цилиндрическими роликами
(длинными, без
колец)
864904
20,612 X 33,325 X 35
Радиальный
однорядный
307
35X80X21
Ось
зафиксирована в опорах
картера
Грузовой
ЗИС-5 и ЯГ-6 (фиг. 184)
Сила на опору
Р кг
/Ь
73
79
618
652
598
591
702
413
2*0
567
1413
II II
Тип подшипника,
условное обозначение,
размеры в мм
Радиальный
однорядный
60205
25 X 52 X 15
Радиальный
однорядный
60211
55X300X21
С
цилиндрическими роличами
(длинными,
без колец)
Роликоподшипник
конический
7208
40X8JX20
II II

СЗ
ю
8S
3
ТОЧН
юмежу
о
1
СО f^
id °
S *
«3
р
с
р
г
к
L
3-я
2-я
1-я
3-я
2-я
1-я
Задний
ход
Задний
ход
385
350
379
723
100
88
С
цилиндрическими роликами
(длинными, без
- колец)
64903
19,05X28,588X36,75
С
цилиндрическими роликами
(длинными, без
колец)
64904
19,05X23,588X43,25
Бронзовые
втулки
1 1
610
600
653
1190
. 313
373
С
цилиндрическими роликами
(длинными, без
килсцу
ГПЗ-559
25 X 38 X 50
С
цилиндрическими роликами
(длинными, б?з
колец)
ГПЗ-559
25 X 38 X 50
Бронзовые
втулки
49S
550
470
257
533
1354
2202
1250
Радиальный
одноряаны
307
35 X 80 X 21
Радиальный
однорядный
308
40 X 90 X 23
—
Бронзовые
втулки
to
»—>■
со
Принятые у с л о в и я. Сила Р на опору соответствует

В табл. 38 даны значения реакций для валов коробок передач
автомобилей М-1, ЗИС-101 и ЗИС-5, подсчитанные по приведенным выше
уравнениям. Обозначения для опор приняты те же, что на фиг. 182, 183 и
184, на которых приведены схемы коробок передач автомобилей М-1
(фиг. 182), ЗИС-101 (фиг. 183) и ЗИС-5 (фиг. 184). На этих же фигурах
приведены цифровые значения для всех расстояний от опор до шестерен,
необходимые для подсчета реакций.
9. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ВАЛОВ КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ
Валы коробки передач, во-первых, передают вращающий момент Md и?
во-вторых, испытывают изгиб под влиянием сил, действующих на шестерни
перпендикулярно к валам. Этот изгибающий момент в дальнейшем мы
обозначим знаком Мь.
Выше, в разделе 2 настоящей главы, были приведены выражения для
определения вращающего момента Md для валов коробки передач при
установке разных передач. Изгибающий момент М^
определяется в каждом случае, если известны
реакции на опоры вала и расстояния от этих опор да
расчетного сечения. Для этого момента имеем
общее выражение:
d-
D=
1
15
24
30
2
10
32
40
3
12,5
40
50
Методы определения реакций Rx — графический и
аналитический—приведены были выше для всех валов
коробки передач.
Для коробки передач обычно применяются валы,
на поверхности которых имеются шлицы или
шпонки. Точный расчет таких валов на прочность
представляет значительные затруднения. Наиболее
напряженным местом в этих валах обычно является
цеИвы*1 валовеЧподверШгав" Угол п°ДРеза <>коло выемки. Такие валы принята
шихся испытаниям. рассчитывать, как круглые, исходя из некоторого
фиктивного диаметра круглого вала, равнопрочнога
шлицевому валу.
Выше, в главе I, были приведены данные по испытанию круглых и
шлицевых валов на скручивание. При этом было выяснено, что
максимальный момент, передаваемый шлицевым валом в пределах его упругой
деформации, не превосходит момента, передаваемого круглым валом,,
имеющим диаметр, равный минимальному диаметру шлицевого вала. Что
же касается максимального момента, передаваемого шлицевым валом до
его разрушения, то он приближается к моменту, передаваемому круглым
валом, имеющим диаметр, равный максимальному диаметру шлицевога
вала.
Чтобы получить аналогичные данные по восприятию шлицевым валом
изгибающего момента, в НАТИ под руководством автора было проведено
испытание на изгиб шлицевых валов трех различных размеров.
На фиг. 185 представлено сечение и даны соответственно размеры
отдельных элементов трех испытанных шлицевых валов. Изгиб валов
производился при двух положениях шлицев по отношению к действующей
силе: во-первых, при действии силы против выступа и, во-вторых, при
действии силы против впадины.
Одновременно с этим было произведено испытание на изгиб гладких
валов, диаметр которых соответствовал внутреннему и наружному
диаметрам шлицевых валов. Всего было испытано пять гладких валов с
диаметрами 24, 30, 32, 40 и 50 мм. На фиг. 186, 187 и 188 представлены
результаты испытания как шлицевых, так и гладких валов разного
диаметра. При этом на каждой из указанных фигур (за исключением фиг. 186)
220

даны результаты испытания одного шлицевого вала при двух его
расположениях по отношению к действующей силе и результаты испытания
двух гладких валов, соответствующих минимальному и максимальному
диаметрам шлицевого
вала. Кривые на этих фи- J
гурах дают зависимость
изгибающей силы Р в
тоннах от стрелы прогиба
/мм. Длина валов во всех
случаях принята
одинаковой и равной 50 см
между опорами.
Изгибающая сила прилагалась
посредине вала. Для
получения наиболее точных
результатов круглые
валы испытывались в двух
экземплярах для каждого
диаметра.
Цифровые
обозначения на фиг. 186, 187 и 188
соответствуют
порядковым номерам шлицевых
валов, указанным на
фиг. 185.
Буквой А в каждом
случае обозначается
гладкий вал, имеющий максимальный диаметр, а буквой В — гладкий вал,
имеющий минимальный диаметр шлицевого вала.
Из рассмотрения фиг. 186, 187 и 188 следует, что шлицевые валы
получаются несколько прочнее и жестче в том случае, когда сила дей-
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2fi
1,5
Г
Ц5
Т
ft
г
/
/
1
К
Д\г~л
\Й
1
ь
1В
nnui
гГядл
/кfh.
*****
?А AtM
ШЩвВ. - ф24'30лм<^>
ГЛАДКИЙ • ФЗОММ
W
4
8
JZ
16
10 24
Фиг. 186. Сравнительные испытания на изгиб гладких
и шлицевых валов.
и
10
7
€
5
4
J
2
J
h
////
VA
У/
//
V
/A
~ffM
1//
/
У
/ft
1
IB
ZB
T
z'
1Й
4-
r
/Г
г
г'
—
гладкийвяли к Ф32мм
цлицвв * 03Z*4Qjnjfrf>~i*-\
ГЛДДКМ ' Ф40М.4
1 1 1 1
!
го
Рт
20
18
16
14
12
10
8
6
4
г
i
1
lit/
>
1J
(//
У/
4
/
V
//
А
/
у
■у
н
/
ft
5з'
-*я
зя
?
з$
зв
/у
Зй
Тй
-зв
—4
зв
глддкмп шик ф40мм -
»
ШШ8. ' Ф40*50мм,У1^ -
глщкий » 050 мм
а
1
п
iмм
Фиг. 187. Сравнительные испытания
на изгиб гладких ч шлицевых валов.
Фиг. 188. Сравнительные испытания
на изгиб гладких и шлицевых валов.
£твует"на выступ, а не„¥на впадину. Таким образом при вращении
шлицевого вала имеет место изменение его жесткости по отношению к
действующей силе. При малом числе шлицев это может вызвать вибрацию
©ала, что должно вредно отзываться на шестернях.
221

На основании полученных данных были определены те условные
диаметры гладких валов, которые имеют одинаковую прочность с шлице-
выми валами. Подсчет производился следующим образом. На основании
опытных данных для гладких валов, размер которых соответствовал
наружному и внутреннему диаметрам шлицевого вала, определялся
средний предел прочности ав. Этот предел прочности брался за исходную
величину при определении диаметра гладкого вала, равнопрочного шлицевому
валу. Диаметр dx при этом определялся из уравнения
*з Р-1
Здесь Р—нагрузка, при которой наступает излом соответствующего
шлицевого вала;
/ — длина вала между опорами; эта длина при всех
испытаниях равнялась 50 см.
На фиг. 189 данные подсчета представлены графически. Здесь каждый
из столбиков определяет диаметр шлицевого вала. Заштрихованная часть
дает внутренний диаметр вала, а высота всего столбика дает наружный
диаметр того же вала. Соответствующей чертой с цифровым обозначением,
около нее дается тот диаметр гладкого вала, при котором последний па
своей прочности соответствует прочности шлицевого вала.
фмм
50-л
40-
30-
20-
10-
** 'v<»%
210
I
35,7
35,0
що
фмм
50л
40-
30-
20-
10
36 6
1
i
Фиг. 189. Результаты
сравнительного испытания на
прочность гладких и шлицевых
валов.
Фиг. 190. Результаты
сравнительного испытания на предел
упругости гладких и шлицевых валов.
Из рассмотрения фиг. 189 следует, что по мере увеличения размеров
шлицевого вала выступы все менее и менее сказываются на повышении
прочности вала. Например, при размере шлицевого вала 40 X 50 мм
прочность шлицевого вала почти в точности равняется прочности круглога
вала, имеющего диаметр, равный минимальному диаметру шлицевого вала.
На основании произведенных испытаний была сделана попытка
определения фиктивного диаметра гладкого вала, который по своему пределу
упругости соответствовал бы шлицевому валу. На фиг. 190 дано
графическое изображение полученных результатов. Здесь каждый из столбиков
соответствует определенному размеру шлицевого вала; заштрихованная
часть соответствует внутреннему диаметру, а полная высота столбика—
наружному диаметру шлицевого вала. Пунктирная черта с цифровым
обозначением определяет диаметр гладкого круглого вала, при котором
нагрузка, соответствующая пределу упругости вала, получается
одинаковой с нагрузкой для шлицевого вала. Согласно фиг. 190 наличие
выступов значительно повышает предел упругости шлицевого вала при era
222

изгибе по сравнению с гладким круглым валом, диаметр которого
равняется минимальному диаметру шлицевого вала. Из сопоставления фиг. 189
и 190 находим, что наличие выступов повышает предел упругости вала в
большей мере, чем прочность этого вала. Этот результат является
противоположным тому, который был получен при испытании шлицевых валов
на скручивание (глава I). Объясняется это тем, что при работе шлицевого
вала на изгиб выступы принимают участие в сопротивлении вала с
минимального значения нагрузки. При скручивании же шлицевого вала эти
выступы начинают играть сколько-нибудь заметную роль в работе вала
только после начала течения металла.
Согласно фиг. 189 и 190 выступы, имеющиеся на шлицевом валу, дают
значительное упрочнение вала лишь при том условии, если внутренний
диаметр этого вала сравнительно мал, порядка 24—32 мм. Для
большинства коробок передач размер шлицевых валов берется не менее 32—36 мм
по внутреннему диаметру. В соответствии с зтим целесообразно за
расчетный диаметр принять внутренний диаметр вала, что и исполнено нами
при проверочном расчете валов коробок передач нескольких автомобилей.
Результирующий момент с учетом скручивания и изгиба определяется
из уравнения
Мж= i/~M*+m£x . (209>
Сложное напряжение, получающееся под влиянием результирующего
момента, определится из выражения
с' = -§*- *г/см\ (210)
Здесь Мх — результирующий момент в кгсм\
Wb — момент сопротивления вала на изгиб в см3 в расчетном
сечении.
Результирующее напряжение обычно допускается сравнительно малым,
главным образом, по соображениям получения достаточной жесткости
валов. Коэфициект запаса прочности при этом по пределу упругости
металла берется в пределах от 5 до 10, причем меньшая цифра обычно
получается для промежуточного и вторичного валов, а большая—для
первичного вала коробки передач. В табл. 39 приведены данные по
напряжениям в валах для нескольких коробок передач.
В коробках передач с короткими валами напряжение допускается
значительно выше, а запас прочности соответственно снижается. Например,
в редукторах, имеющих только две ступени, а в соответствии с этим
имеющих очень короткие валы, обычно допускаются напряжения
примерно в 2—21/2 раза йыше, чем в коробках передач нормальной
конструкции. Это объясняется тем, что в действительности размер валов коробок
передач устанавливается не столько по соображениям прочности этих
валов, сколько по соображениям их жесткости.
При очень длинных коробках передач (например пятиступенчатых)
валы получаются особенно длинными, и в этом случае необходимо брать
весьма низкие напряжения на изгиб. Это вызывает увеличение диаметра
валов, а в связи с этим и увеличение диаметра шестерен, что является
весьма нежелательным по соображениям габарита и веса коробки
передач. Поэтому в таких коробках передач часто устанавливаются
дополнительные опооы посредине валов.
Валы коробки передач при своем вращении испытывают
знакопеременное напряжение на изгиб. В соответствии с этим эти валы следовала
бы рассчитывать на усталость. Однако для получения необходимой
жесткости запас прочности в этих валах при расчете их на статическук>
нагрузку обычно превосходит 3—4, что полностью перекрывает требо-
223

Таблица 39
Напряжения в валах коробок передач
[по уравнениям (209) и (210)]
к
автомоб
с
s
о
О
О)
с:
'53
CQ
Q
СО
£__
о
<а автом
Си
1
ГАЗ-А
М-1
ЗИС-101
ГАЗ-АА
ЗИС-5
И
ЯГ-6
я
ST
О.
С
2-я
1-я
Задний
ход
2-я
1-я
Задний
ход
2-я
1-я
Задний
ход
3-я
2-я
1-я
Задний
ход
3-я
2-я
1-я
Задний
ход
Первичный
яжение,
о,
с
а
495
495
550
440
408
465
776
780
933
343
352
435
293
299
2й5
371
вал
о.
та
£
к'
о»
еновани
еталла
S £
СП со
X X
Ст. 5140
Ст. 5140
Ст. 3150
Ст. 5140
Ст. 3312
Вторичный
7*
яжение,
с
и
се
X
2556
3870
3890
1655
2490
1670
1472
1015
883
2470
4063
5080
1195
2090
2690
3580
вал
о.
га
2
S
еновант
еталла
S
X К
Ст. 5140
Ст. 5140
Ст. 3150
Ст. 5140
Ст. 3312

Промежуточный вал1
яжение,
Си
С
СО
X
2225
3135
оЗЗО
2000
3880
4011
1777
3204
5336
1889
1721
3065
889
1219
1160
1043
Си
СЗ
S
а»
X оз
со е-
03 i~
О со
X н
а/ а>
S £
S
ее со
X X
Ст. 5140
Ст. 5120
Ст. 5115
Ст. 5140
Ст. 3312
Ось
шестерни
заднего хода
яжение,
Си
С
СО
X
—
4560
—
432
.
1406
—
887
322
Си
S
=
еновани
еталла
s s
ее <Я
X ii
Ст. 5140
—
Ст. 5140
Ст. 5115
—
Ст. 5140
Ст. 6115
Данные относятся к оси промежуточного вала (кроме ЗИС-5).
Принятые условия: вращающий момент двигателя Mm = Mmsix.
еание, устанавливаемое по соображениям выносливости металла.
Необходимо лишь обращать внимание на то, чтобы в местах перехода от
выступа к цилиндрической части вала (по внутреннему диаметру) не
имелось очень острого подреза.
10. ПРОГИБ И ПЕРЕКОС ВАЛОВ КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ
В предыдущем разделе был рассмотрен метод расчета валов коробки
передач на прочность. Однако обычно более слабым местом этих валов
является не малая их прочность, а недостаточная жесткость. При
недостаточной жесткости валы коробки передач получают значительный
прогиб, что очень вредно отзывается на работе шестерен как в
отношении их прочности и износостойкости, так и в отношении бесшумности.
С точки зрения влияния на работу шестерен наибольшее значение
ммеют два рода деформации валов: во-первых, прогиб валов в плоскости
224

«х осей и, во-вторых, угол наклона валов в плоскости, перпендикулярной
плоскости их осей. Деформация валов в их плоскости вызывает, изменение
расстояния между центрами шестерен. В соответствии с этим искажается
зацепление шестерен, а ввиду toft), что прргиб валов не Достается строго
достоянным, получается дополнительное скольжение шестерен и дицами-
ческая нагрузка на их зубья.
Прогиб валов в плоскости, перпендикулярной плоскости валов, сам по
себе существенного значения не имеет, так как он в очень малой мере
влияет на правильность зацепления зубьев шестерен. Зато в этом случае
весьма существенную роль играют углы наклона валов, обусловленные
указанной деформацией, особенно когда эти углы направлены в разные
стороны. При этом происходит перекашивание одной шестерни по
отношению к другой, и в соответствии с этим получается уже неравномерное
распределение давления по длине зуба.
Прогиб валов, очевидно, надо измерять непосредственно в плоскости
расположения шестерен, находящихся в зацеплении. Если даже
максимальный прогиб вала превосходит этот прогиб, но располагается в
стороне от шестерен, находящихся в зацеплении, то существенного значения
такой прогиб не имеет, так как он не влияет на правильность зацепления
зубьев шестерен.
ш
j<
Q
"V
*£
у
-у ■ ■
\
_1 Л/
1
й—
п
гл
.. л
' Ш
—р
Фиг. 191. Схема действия сил на балку, Фиг. 192. Схема действия двух сил на бал-
свободно лежащую на двух опорах. ку, свободно лежащую на двух опорах.
Стрела прогиба вала, а также и угол наклона вала в заданном сечении
определяются на основании уравнений сопротивления материалов. Так как
необходимо прогиб валов определить в плоскости, проходящей через оси
этих валов, а углы наклона в плоскости, перпендикулярной к
предыдущей плоскости, то для упрощения всех расчетов целесообразно
рассматривать деформацию вала под влиянием проекций всех действующих на
негр сил порознь в этих двух плоскостях.
На фиг. 191 представлен вал, лежащий на двух опорах, на который
действует сосредоточенная нагрузка Q. Расстояния от точки приложения
этой силы до двух опор обозначены буквами pug, общая же длина вала
между опорами обозначена буквой /: Для стрелы прогиба у в плоскости
действия силы Q имеем выражение
Здесь Е—модуль упругости материала, из которого изготовлен вал;
/—экваториальный момент инерции сечения*
В том случае, когда на вал действуют две силы, необходимо учесть
стрелу прогиба в обоих сечениях, соответствующих точкам приложения
сил. При этом на стрелу прогиба в каждой из этих двух точек влияет не
только сила, приложенная к этой точке, но также и другая сила. Поэтому
в данном случае необходимо иметь выражение для стрелы прогиба в
любом сечении вала под влиянием сосредоточенной нагрузки. Выше, на
фиг. 191, представлена была схема действия силы Q на вал, лежащий на
двух1 опорах. Для определения прогиба в правой части вала в плоскости
NN может служить следующее выражение:
rf (212)
15 Расчет автомобиля 353
225.

Для сечений, расположенных в левой части вала (слева от силы Q)>
уравнение, определяющее прогиб вала, принимает вид
У = 6ГеЬ(- x3 + l2-x-g*- *). (213)
Здесь х — текущая координата. В том случае, если эта величина взята
равной (/— g), получается уравнение (211), которое было приведено
выше. На фиг. 192 представлена схема действия на вал двух сил Qx и Q^
Стрела прогиба в сечении, соответствующем точке приложения каждой
из сил Qx и Q2, очевидно, определится, как сумма двух стрел,
получающихся под влиянием этих двух сил. Одна из этих стрел определится по
уравнению (211), а другая по уравнению f212) или (213). Например, стрела
у2 прогиба вала в точке, соответствующей действию силы Q2,
определится из уравнения
+- (214)
Здесь yQl представляет собой стрелу прогиба, получающуюся в
плоскости силы Q2 под влиянием действия силы Qv Эта стрела прогиба
определится на основании уравнения (212). Стрела прогиба у^ представляет
собой стрелу прогиба в плоскости действия силы Q2, получающуюся под
влиянием этой же силы Q2. Эта стрела прогиба определится по
уравнению (211).
Стрела прогиба в плоскости действия силы Qi соответственно равна
У'г = У Яг + y'Q,.
Здесь стрела прогиба^ определяется по уравнению (211), а стрела
прогиба^—по уравнению (213).
Схема, представленная на фиг. 191, очевидно, соответствует
вторичному валу коробки передач. Схема, представленная на фиг. 192,
соответствует промежуточному валу коробки передач.
Углы наклона валов в плоскости расположения шестерен могут быть
определены на основании общих уравнений сопротивления материалов
для рассмотренных выше двух случаев. В случае схемы, представленной
на фиг. 191, угол наклона вала в плоскости действия силы Q определится
из уравнения
В случае действия на вал двух сил, как это представлено на фиг. 192,
необходимо определить угол наклона вала в двух сечениях,
соответствующих точкам приложения обеих сил. При этом в каждом сечении на
угол прогиба будут влиять обе силы, поэтому надо взять алгебраическую
сумму углов. Для этой цели необходимо знать угол наклона вала в
любой точке его сечения при наличии сосредоточенной нагрузки.
На фиг. 191 уже была представлена схема действия сосредоточенной
нагрузки и была определена стрела прогиба в сечении AW, расположенном
справа от действующей силы. Угол наклона вала в этом сечении
определится из уравнения
Для сечений, расположенных слева от действующей силы Q, угол ^
наклона определяется уравнением
При действии на вал двух сил угол наклона вала в плоскости
действия силы Q2 (фиг. 192) определится как алгебраическая сумма углов
наклона, получившихся под действием сил Qa и Qv
226;

Имеем
idy
\dx
j2 Vrfjc/Q, '
(218)
Здесь №jL\ представляет собой угол наклона вала в плоскости
действия силы Q2, получающийся под влиянием силы Qv Этот угол наклона
определится по уравнению (216). Угол наклона (~j£)q> представляет
собой угол наклона в плоскости силы Q2 под влиянием этой же силы. Этот
угол наклона определится по уравнению (215).
Угол наклона вала в плоскости действия силы Qx соответственно равен
dyY
dx)Qt >
где угол наклона вала \£)л. определяется по уравнению (215), а угол
> У
наклона вала f~) -—по уравнению (217).
Фиг. 193. Схема действия сил на балку, Фиг. 194. Схема действия сил на балку,
свободно лежащую на двух опорах. свободно лежащую на двух опорах.
На основании приведенных выше уравнений могут быть определены
стрелы прогиба и углы наклона вторичного и промежуточного валов
коробки передач. Что касается первичного вала, а также вала шестерни
заднего хода, то ввиду небольшого влияния прогиба этих валов на работу
шестерен расчет их в данной работе не проводится.
Вторичный вал. На вторичный вал действует только одна сила, как
это представлено на схеме фиг. 193. Поэтому стрела прогиба вторичного
вала определится из уравнения
(220)
61-E.I
Sl-E-I
Здесь индекс х введен потому, что стрела прогиба может быть
определена на различных передачах, в соответствии с чем изменяются как
величина действующей силы^ так и расстояния между точками опор и
точкой приложения силы.
Угол наклона вала в этой точке определитс51 на основании уравнения
И±. (221)
Приведенные выше выражения для стрелы прогиба и для угла наклона
вторичного вала дают абсолютные значения этих величин в плоскости
действия силы. Чтобы определить стрелу прогиба в плоскости,
проходящей через оси валов, необходимо полученную абсолютную величину
стрелы прогиба [уравнение (220)] умножить на sin а. Для получения стрелы
прогиба в плоскости, перпендикулярной к указанной выше плоскости,
необходимо ту же стрелу прогиба умножить на cos а. То же самое следует
произвести и в отношении угла наклона вала, определяемого
уравнением (221). Вместо последующего умножения на sin а и cos а можно сразу
ввести значения вертикальной и горизонтальной силы. Для этой цели сле-
* 227

дует при определении стрелы прогиба брать силу Р"9 т. е. силу,,
действующую по радиусу шестерни, а для определения угла наклона следует
брать силу Р, т. е. окружную силу. Такой прием подсчета и принят ниже
при определении стрелы прогиба и угла наклона промежуточного вала.
Промежуточный вал. На фиг. 194 представлена схема дейстрия
вертикальных сил на промежуточный вал. Здесь Рсп — вертикальная сила,
действующая от шестерен постоянного зацепления, и Рх" — вертикальная сила,
получающаяся под влиянием зацепления шестерен на соответствующей
Ступени в коробке передач. Стрелы прогиба в вертикальной плоскости под
влиянием указанных выше сил определяются на основании уравнений (211),
(212), (213), или, вводя принятые обозначения, получим следующие
уравнения:
для стрелы прогиба в точке приложения силы Рх (точка 2) под
влиянием этой же силы Рх"
Ы _^£.«Ld; (222)
L \евр — 3 l.E-Ц К111)
для стрелы прогиба в том же сечении под влиянием силы Рс"
(223)
Стрела прогиба в сечении /, т. е. в сечении вала, соответствующем
точке приложения силы Р"\ получается всегда меньше стрелы прогиба
8 точке 2, соответствующей расположению шестерен промежуточной
передачи. Поэтому определение стрелы прогиба в точке 1 производить нет
необходимости. Стрела прогиба в точке 2 под влиянием горизонтальных
сил или, иначе говоря, под влиянием сил, действующих в плоскости,
перпендикулярной к плоскости валов, определится на основании тех же
уравнений (222) и (223) с той только разницей, что здесь вместо сил
Рсп и Рх" необходимо будет ввести силы Рс и Рх. Стрела прогиба в
точке 2 в горизонтальной плоскости под влиянием силы Рс определится
из уравнения
=В^/[-^4■(**+&-О8+&?£-('а- *«•)]• (224)
Стрела прогиба в той же горизонтальной плоскости и в том же
сечении, но под влиянием силы Рх определится на основании уравнения
— 31-Ё-г #
гор
Суммарная стрела прогиба в вертикальной плоскости в сечении 2
равняется сумме стрел прогибов у2* и у2с, т. е. имеем
U =Ы] +Ы . (226)
1 А вер L jeep L J вер
Стрела прогиба в той же точке, но в горизонтальной плоскости
соответственно получится равной
\fi] +Ы • (227)
гор L J гор L J гор
Абсолютное значение стрелы прогиба в той же точке вала
определятся как квадратный корень из суммы квадратов указанных![выше стрел
прогиба.
Угол наклона в точке 2 под влиянием сил Рс и Рх, т. е. под
влиянием окружных сил, можно опэеделить, пользуясь уравнениями (215) и
(216). Угод наклона вала в точке 2 под влиянием силы Рс определится
из уравнения
■228

Угол наклона в той же точке 2 под влиянием силы Рх определится
из уравнения
* Pi— Рх)
Результирующий угол наклона вала, получающийся под влиянием
совместного действия сил Рс и Рх> равняется алгебраической сумме двух
предыдущих углов наклона.
Приведенный выше метод подсчета прогиба промежуточного вала
соответствует тому случаю, когда этот вал выполнен цельным. В том
случае, когда промежуточный вал выполнен пустотелым и свободно
установлен на неподвижной оси, как это исполнено на автомобилях М-1 и
ЗИС-101, прогибом этого вала можно пренебречь ввиду большой
жесткости. Прогиб оси можно определить на основании приведенных
выше уравнений. Для этого необходимо лишь знать реакции,
приходящиеся на опоры Е, F, Ех и Fx (фиг. 182—184). Определение этих реакций
производится на основании данных, приведенных в предыдущем разделе.
Зная перемещения вала в сечениях Ег и F19 можно найти перемещение
любой шестерни вала как линейное (в плоскости валов и
перпендикулярное этой плоскости), так и угловое.
Ввиду того, что прогиб оси в этом случае получается очень малым
(особенно если учесть защемляющее действие подшипников), то и
перемещения шестерен также очень невелики. В связи с этим при
проведении проверочных расчетов для коробки передач прогиб промежуточных
валов, установленных на оси, не производился.
Определение прогиба валов коробки передач при наличии косозуб-
чатых шестерен. При наличии в коробке передач косозубчатых шестерен
на валы коробки передач действуют силы, направленные не только
перпендикулярно осям этих валов, но также и параллельно им (фиг. 175—177).
Эти осевые силы влияют соответствующим образом на стрелу прогиба
валов в,вертикальной плоскости. Наибольшее влияние эти силы
оказывают на прогиб вторичного вала, так как в этом случае имеется только
одна осевая сила и отсутствует сила, противодействующая ей. Кроме того,
как уже сказано было выше, промежуточный вал (особенно выполненный
в одном блоке с шестернями) обладает весьма большой жесткостью и
дает очень малый прогиб.
При наличии косозубчатых шестерен для определения стрелы прогиба
вторичного вала в вертикальной плоскости (в сечении, соответствующем
работающей шестерне) может служить уравнение
[У ! и, =
В этом уравнении все буквенные обозначения взяты на основании фиг. 174.
При этом знаками Rc и RG обозначены соответственно вертикальные
реакции, действующие на вал от опор С и О. Эти реакции следует брать
положительными при направлении вверх и отрицательными при
направлении вниз.
Если в уравнении (232) реакции Rc и RG выразить через действующие
силы Rx и Qx (фиг. 174), то уравнение для определения стрелы прогиба
примет вид
] [ R ] (233>
Здесь перед силой Qx следует брать положительный знак в том
случае, если сила направлена в сторону опоры С, и отрицательный знак,
если сила Qx направлена в сторону опоры G.
В приведенные выше выражения как для стрелы прогиба, так и для угла
наклона валов коробки передач входит величина экваториального момента
инерции /. Так как валы коробки передач не гладкие, а имеют шлицевое
сечение, то определение момента инерции / такого вала довольно сложно.
229

й.гмм
Наиболее простым способом подсчета является такой, при котором вцесто
шлицевого вала условно принимается некоторый гладкий вал с таким
диаметром, который дал бы стрелу прогиба, одинаковую со шлицевым валом.
С целью получения необходимых в этом отношении данных были
использованы те опыты по изгибу шлицевых валов, о которых уже говорилось
выше. Результаты этих опытов были приведены на фиг. 186, 187 и 188.
На этих фигурах для каждого шлицевого вала и для гладких валов,
диаметры которых равняются наружному и внутреннему диаметрам
шлицевого вала, приведена зависимость стрелы прогиба от нагрузки.
При определении диаметра такого гладкого вала, который давал бы
стрелу прогиба, одинаковую с шлицевым валом, мы исходим из условий
равенства модулей упругости, что вполне правильно, так как сталь, а
равно и термообработка для всех валов применялись одинаковые. На
основании нормального уравнения для стрелы прогиба определялся модуль
упругости для двух гладких валов, по своему размеру соответствующих
наружному и внутреннему
диаметрам шлицевого вала.
Средняя арифметическая
величина этих двух значений
модуля упругости
принималась за расчетный модуль
упругости для гладкого
круглого вала, имеющего
некоторый диаметр dx. Имея
стрелу прогиба и нагрузку
для шлицевого вала, мы
определяем по этим данным
искомый диаметр dx.
Уравйения для стрелы
прогиба вала являются
правильными вплоть до
предела упругости вала, после
чего уравнения теряют свою
точность. Получающаяся при этом ошибка может быть различна для
валов хотя бы и одинаковых по форме, но разных по размеру. Поэтому
все такие подсчеты можно производить с достаточной точностью лишь
до предела упругости.
Согласно фиг. 186, 187 и 188 кривые зависимости стрелы прогиба от
нагрузки не идут точно в начало координат. Имеется некоторое
отклонение, которое, повидимому, надо объяснять смятием конусов станка, на
котором производилось испытание, а также и смятием самого вала.
Вообще начало координат не является одинаковым для разных валов.
В соответствии с этим для определения модуля упругости Е стали;! для
гладких валов применялось уравнение/которое представлено ниже:
я(234)
50
40
30
10
10
н
1000
2L
№/зс
ТОО
)
3000
701
<РиУ40
4000
5000
6000
7000
4L
/
8000
V50
Ркг
Фиг. 195. Результаты сравнительного испытания
на прогиб гладких и шлицевых валов.
48/(/-/
Здесь Ро и /0 представляют собой некоторые значения нагрузки и
стрелы прогиба, начиная от которых производится подсчет модуля
упругости. Для различных валов взяты следующие значения нагрузок: для вала
диаметром 24 мм — Ро = 500 кг, для вала диаметром 30 и 32 мм— Ро = 1000 кг,
для вала диаметром 40 мм—Р0 = 1500кг и для вала диаметром 50 мм —
Ро = 2000 кг.
В соответствии с этими нагрузками были взяты значения стрелы
прогиба /0.
На основании уравнения (234) были определены модули упругости Е
для гладких валов. Для этого были взяты средние значения модуля
упругости для гладких валов, соответствующих наружному и внутреннему
230

диаметрам каждого шлицевого вала и далее определены диаметры dx
из уравнения
j4 4 (" / q) I />OQC\\
х or? (f f \ ' \£tGO)
Значение диаметра dx было определено для трех шлицевых валов как
функция нагрузки Р. Выше, на фиг. 185, были приведены основные данные
по трем испытанным шлицевым валам. Длина каждого вала между
опорами равнялась 50 см. На фиг. 195 представлены кривые, дающие
значения среднего диаметра dx для трех шлицевых валов. Расчетный диаметр^
получается больше для случая такого расположения шлицевого вала,
когда сила действует против выступа, и, наоборот, диаметр dx получается
меньше в том случае, когда сила действует против впадины. Однако
колебания получались не очень большими: чем меньше размер
шлицевого вала, тем ближе расчетный диаметр к максимальному д. аметру вала.
На основании полученных результатов мы считаем наиболее правильным
при определении стрелы прогиба пользоваться средним размером диа
метра шлицевого вала. При этом подсчете величина стрелы прогиба /
получается несколько больше той величины, которую она имеет в
действительности,
В табл. 40 приведены значения стрелы прогиба для промежуточного
н вторичного валов коробки передач нескольких автомобилей. Подсчет
был произведен только для первой и второй передач, при которых прогиб
получает наибольшую величину.
При подсчете деформации валов в коробке передач вращающий
момент двигателя принимался максимальным.
Таблица 40
Прогиб валов коробок передач автомобилей в см
Тип автомобиля
Марка автомобиля
ый вал
Вторичн
вал
| Промежуточный-
1-я

передача
2-я

передача
1-я

передача
2-я

передача
Прогиб под шестерней
в плоскости:
Прогиб под шестерней
в плоскости:
вертикальной
горизонтальной
вертикальной
горизонтальной
вертикальной
горизонтальной
вертикальной
горизонтальной
Легковой
ГАЗ-А
0,0078
0,0170
0,0056
0,0120
—
—
—
М-1
0,0080
0,0171
0,0059
0,0134
—
—
—
—
ЗИС-101
0,0040
0,0083
0,0103
0,0217
—
—
—
Грузовой
ГАЗ-АА
0,0041
0,0079
0,0077
0,0145
—
—
—
—
ЗИС-5
и
ЯГ-б
0,0065
0,0138
0,0090
0,0192
0,0069
0,0148
0,0104
0,0224
Принятые условия: 1) Вращающий момент двигателя Мт = iWmax.
2) Модуль упругости принят равным £ = 2 100 000 кг/см2.
3) Приведены абсолютные значения величин прогибов без указания
направления прогиба.
231

При расчете на прогиб и перекос валов коробок передач автомобилей
отечественного производства были получены следующие значения для
стрелы прогиба и для угла перекоса:
полный прогиб вала (вторичного или промежуточного) не
превышает 0,2 мм;
прогиб в плоскости валов не превышает 0,1 мм;
угол перекоса (в радианах) зацепленных шестерен не превосходит 0,002;
расхождение валов не превышает 0,2 мм.
Эти данные следует рассматривать как максимально допустимые. В
целях же обеспечения лучших условий для работы шестерен следует
стремиться к большей жесткости валов коробки передач.
11. ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ ДЛЯ КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ
Валы коробки передач устанавливаются почти исключительно на
шариковых или роликовых подшипниках. Скользящие подшипники
применяются иногда для промежуточного вала и только в том случае, когда
этот вал исполнен в виде трубы вместе с шестернями и вращается на
неподвижной оси. Кроме того, скользящие подшипники иногда
применяются для внутренней опоры вторичного вала. Роликовые подшипники
применяются как с цилиндрическими, так и с коническим роликами. При-,
менявшиеся ранее подшипники с витыми роликами в настоящее время
вышли из употребления в связи с их недостаточной жесткостью.
Выбор шариковых или роллковых подшипников для валов коробки
передач производится исключительно по каталогам соответствующих
заводов. Расчета самих подшипников при проектировании автомобиля не
производят ввиду его сложности, а также потому, что надежность
подшипника помимо его размера в очень большой степени зависит также
от качества металла и точности изготовления подшипника, что и
учитывается каталожными данными завода.
При выборе подшипника необходимо принимать во внимание
следующие три фактора: 1) радиальную нагрузку на подшипник; 2) осевую
нагрузку на подшипник; 3) число оборотов подшипника в минуту. Кроме
того, необходимо знать характер нагрузки (спокойная, со слабыми толчками,
ударная), а также и то, какое из колец подшипника вращается — наружное
или внутреннее.
Чем больше нагрузка на подшипник и чем выше скорость вращения*
вала, тем быстрее изнашивается подшипник. Износ подшипников качения
(как шариковых, так и роликовых) обычно обусловливается разрушением
поверхностного слоя металла на дорожке качения (питтинги), что
происходит вследствие усталости этого поверхностного слоя металла. Таким
образом подбор подшипников качения производится, исходя из учета их
долговечности. При этом задается то число часов, которое подшипник
должен проработать в заданных условиях.
12. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ДЕТАЛЕЙ КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ
Выше был рассмотрен метод расчета на прочность шестерен и валов
коробки передач. Кроме этих деталей, расчету подлежат также картер
коробки передач и крепежные детали. Что касается деталей механизма
управления коробкой передач, как, например, рычаг управления, ползуны,
вилки и т. д., то все эти детали ввиду малого значения действующих
на них сил обычно не рассчитываются на прочность, и размер их
выбирается на основании опытных данных.
Картер коробки передач. При работе коробки передач ее картер
подвергается растяжению от сил, действующих на подшипники, в которых
расположены валы коробки передач. Метод определения этих сил был
указан выше. В подавляющем большинстве случаев при таком расчете
232

стенки коробки передач получаются весьма тонкими, и в этом случае
толщина их берется по чисто производственным соображениям.
В том случае, когда картер изготовляется из алюминевого сплава^
необходимо проверить расчетом размер опорных поверхностей для
шариковых и роликовых подшипников. Лучше в этих случаях
устанавливать в картер стальные опорные втулки.
При плавающей подвеске двигателя картер коробки передач
нагружается изгибающим моментом, обусловливаемым весом двигателя. Это
требует значительного упрочнения картера.
Для обеспечения правильного зацепления шестерен во время их
работы картер коробки передач должен обладать большой жесткостью, для
чего с внутренней стороны коробки иногда выполняются ребра.
Втулки кареток коробки передач. Каретки коробок передач
устанавливаются на шлицевых валах с определенным зазором. Чтобы износ в
этом соединении был по возможности малым, необходимо иметь между
кареткой и шлицевым валом достаточную опорную поверхность.
Удельное давление между втулкой каретки и шлицевым валом
определяется при помощи того же уравнения, которое было приведено выше
для случая втулки сцепления и первичного вала. Напряжение на смятие
при этом берется не выше 750 кг\см2.
В случае наличия в коробке передач шестерен, находящихся в
постоянном зацеплении, последние устанавливаются часто на втулках, по
отношению к которым они имеют относительное движение. Удельное давление
между шестернями и втулками в данном случае не играет существенной
роли, так как при передаче через ту или другую шестерню вращающего
момента двигателя эта шестерня соединяется с валом.
Довольно часто в коробках передач подвергаются значительному
износу зубцы прямой передачи. Обычно это получается вследствие
неудовлетворительной работы фиксаторов кареток или из-за неточности
обработки. При соблюдении указанных выше условий и при достаточной
длине зацепления (6—10 мм) это соединение работает вполне надежно.
Приведенный выше метод расчета коробок передач полностью
применим и для расчета демультипликаторов (редукторов) и раздаточных
коробок, обычно устанавливаемых в трансмиссии автомобилей с
несколькими ведущими осями.
Необходимо, однако, иметь в виду, что момент, подводимый к
демультипликатору, расположенному за коробкой передач, соответственно
превышает максимальный момент двигателя. Во многих случаях расчетная
тяговая сила на ведущих колесах превышает при этом силу сцепления
даже при достаточно высоком коэфициенте сцепления ср. Таким образом
демультипликатор служит в этом случае не столько для создания
особенно большой тяговой силы, сколько для получения очень малой
скорости движения автомобиля.
В соответствии с этим при наличии демультипликатора необходимо
произвести определение коэфициента сцепления <р> который требуется
для передачи максимального момента двигателя. Если при этом коэфи-
циент сцепления получается больше 0,7, то расчет на прочность как
самого демультипликатора, так и других механизмов силовой передачи
(вплоть до полуосей) следует вести на силу, соответствующую значению
коэфициента сцепления, равному 0,7,
Выше, при исследовании процесса переключения шестерен в коробке
передач, было указано, что ударный момент, возникающий между зубьями
переключаемых шестерен, получается прямо пропорциональным моменту
инерции 1С сцепления; при этом последний равняется сумме двух моментов
инерции: момента инерции выключаемой части сцепления и приведенного
момента инерции вторичного вала коробки передач.
При переключении шестерен демультипликатора момент инерции 1С
значительно возрастает. Поэтому переключение шестерен
демультипликатора на ходу автомобиля сопровождается значительно большим
233

ударом, нежели переключение шестерен в коробке передач; таким образом,
введение шестерен с постоянным зацеплением в этом случае особенно
.желательно.
13. КОЭФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ
Потери на трение в коробке передач обусловливаются, главным
образом, двумя причинами:
1) потерей на взбалтывание масла и
2) потерей на трение между зубьями шестерен.
Кроме того, небольшая потеря имеет место в подшипниках коробки
передач.
Первая из указанных выше потерь (на взбалтывание масла) зависит
от скорости вращения валов коробки передач и от количества масла
в картере. Что касается второй
потери (трение между зубьями
шестерен), то последняя зависит как
от передаваемого момента, так и
от скорости вращения валов.
Наконец, обе указанные выше потери
зависят от качества масла.
Потеря на трение в зубьях
шестерен в значительной мере
определяется профилем зубьев, или,
другими словами, принятой
коррекцией. Ниже приводится
теоретическое определение к. п. д. двух
шестерен, находящихся в зацепле-
Фиг. 196. График для определения
длины линии скольжения между
зубьями.
Фиг. 196а. Схема эвольвентного зацепления
служащая для определения длины линии
скольжения между зубьями.
нии. Если обозначить знаком L работу, подводимую к ведущей шестерне
за один ее оборот, а знаком Lr — работу, потерянную между зубьями за
один оборот той же шестерни, то механический к. п. д. т\т> шестеренчатой
передачи определится из выражения
Работа трения между зубьями шестерен Lr за один оборот ведущей
шестерни может быть найдена из следующего уравнения:
N
(240)
234

Здесь z— число зубьев ведущей шестерни;
S—длина линии скольжения между сопряженной парой зубьев
шестерен;
N—нормальная сила, действующая между зубьями шестерен;
т — среднее число зубьев в зацеплении;
ja — коэфициент трения.
Длина линии скольжения S (считая по радиусу шестерен) согласно
фиг. 196 равняется сумме разностей (А/ — kR)-\-{hx — А/?'), где А/? и А/?'
представляют собой части рабочей поверхности зубьев (считая по радиусу
от начальной окружности), по которым проскальзывают головки зубьев
шестерен. Эти части рабочей поверхности зубьев на фиг. 196 заштрихованы.
Длина скольжения S с учетом кривизны профиля зубьев может быть
приближенно определена из приведенного выше выражения ^путем деления
его на косинус угла зацепления. Таким образом имеем
°~~ cosji "^ cosp •
Подставляя это выражение в уравнение (240), можно найти работу
трения 1Дза один оборот ведущей шестерни:]
N
*Для определения отрезков А/? и А/?' на фиг. 196а изображена отдельно
схема, на которой буквами О, О', У, Q, М, 5 и Г обозначены точки,
тождественные одноименным точкам на фиг. 150.
Отрезок А/? равен отрезку FM, где F — точка пересечения дуги QF
с центровой линией ОО'. Отрезок А/?' равен отрезку ЕМ, где Е—точка
пересечения дуги SE с центровой линией ОСУ.
В результате, пользуясь фиг. 196а, находим
Д/? = /?0 — OF=R0 — OQ.
Из треугольника OQM имеем
8 результате получаем
— 2RQ.MQ-
Отрезок MQ в свою очередь определяется из выражения
MQ=TQ — TM=V(O'Qy — (О'Г)*— ТМ=*
Аналогично этому получаем выражение для отрезка Д/?г:
bR' = R'0 — 0'E = R'o— O'S
или
— 2Ro• MS-sin p .
Входящий в это уравнение отрезок MS определяется на основании
схемы фиг. 196а:
V UM =
— /?0-sinp.
Таким образом при заданных размерах шестерен длина S скольжения
между зубьями определяется аналитически.
235

Нормальная сила N равняется окружной силе Р, деленной на косинус
угла зацепления:
cos
Отсюда выражение для работы трения [уравнение (241)] получит
следующий окончательный вид:
r = z (А,
Д/?) -^J]T
(242)
Работа L, подведенная к ведущей шестерне за один ее оборот,
равняется
L — Р. тт./} —P-Tz-z.m C243Y
Здесь Р—окружная сила;
z — число зубьев ведущей шестерни;
т — модуль.
На основании уравнений (242) и (243) может быть получено выражение
для механического к. п. д. шестеренчатой передачи:
— 1 (&! — А#' + V — AR) ix
Т<т X.COS2p./72.7t
(244)
Мфн-фт
Согласно этому уравнению к. п. д. шестеренчатой передачи зависит
от конструкции шестерен и, в частности, от принятой коррекции зубьев.
Наибольшее влияние
оказывает длина
скольжения S, и для
снижения потери на
трение необходимо эту
длину по возможности
уменьшать. Согласно
опытам, проведенным
в НАТИ, высотная
коррекция,
обеспечивающая равенство
удельных работ в начале и
конце зацепления, дает
уменьшение потери на
трение примерно в 2
раза по сравнению с
той потерей, которая
получается при
шестернях с нормальным
профилем зубьев.
Мфн-фт
в
8
7
б
5
4
3
2
1
Л
!
|
1
1
800 300 п об/мин
Фиг. 197. Влияние
количества масла в картере
коробки передач на момент
трения.
Фиг. 198. Зависимость
момента трения в коробке
передач от скорости вращения
первичного вала.
Потеря на трение в
коробке передач в
значительно большей мере
обусловливается не трением между зубьями, а завихриванием масла.
Ниже приведены данные по влиянию на механические потери в коробке
передач следующих факторов: вязкости масла, количества масла в
картере, числа оборотов первичного вала и передаваемого момента (опыты
Института автомобильных инженеров, Англия).
На фиг. 197 представлена зависимость момента М, теряемого на
сопротивление вращению первичного вала в коробке передач от
количества масла (уровень масла К) в картере коробки передач. Кривая 4
соответствует четвертой передаче, кривая 3 — третьей передаче и
кривая N—нейтральному положению шестерен. Скорость вращения
первичного вала равнялась 1000 об/мин, температура масла в коробке 40еС,
вязкость масла 600 сек. по Редвуду. Вторичный вал не был нагружен
236

Мфн
крутящим моментом* т. е. потери соответствуют холостому ходу и
определяются исключительно завихриванием масла. Из рассмотрения фиг. 197
следует, что сопротивление вращению первичного вала резко возрастает
при переходе с третьей передачи на четвертую. Это следует объяснить
тем обстоятельством, что на четвертой передаче скорость вращения
вторичного вала получается максимальной. Потоки масла, созданные
вращением промежуточного вала,
направляются против вращающихся
шестерен вторичного вала, и
очевидно, чем быстрее вращаются эти
шестерни, тем большее
сопротивление создает масло.
На фиг. 198 представлена
зависимость момента трения М в
коробке передач от скорости
вращения первичного вала. Кривые 4,
3 и N соответствуют четвертой и
третьей передачам и нейтральному
ю
15
20
25 Ылс.
Фиг. 199. Зависимость момента трения на
первичном валу коробки передач от мощ-
i ности на вторичном валу.
положению шестерен в коробке
передач. Для смазки применялось
касторовое масло с вязкостью 980
секунд по Редвуду. Температура
масла равнялась 40° С. Испытание производилось при отсутствии момента
сопротивления на вторичном валу. По мере повышения скорости
вращения первичного вала момент сопротивления М заметно повышается,
особенно на прямой передаче.
На фиг. 199 представлена зависимость момента трения М на
первичном валу от мощности на вторичном валу коробки передач. Обороты
первичного вала при этом оставались постоянными и равными 1000
в минуту. Кривые А и В соответствуют четвертой передаче. При этом
кривая А относится к касторовому маслу того же качества, что и в
первом опыте, кривая же В соответствует маслу с вязкостью 455 секунд
по Редвуду. Кривые С и D соответствуют работе коробок передач на
третьей передаче при условии применения тех же двух масел, как
и в случае холостого хода. Момент трения М получается больше на
четвертой передаче и в этом
случае он не зависит от
передаваемой мощности.
Так и должно быть,
ввиду того что при этом не
происходит потери на
трение между зубьями
шестерен, т. е. вся
потеря обусловливается
завихриванием масла,
остающимся неизменным
ввиду постоянства
скорости вращения первичного
вала.
5 ю 15 20 25 Nnc В случае установки
Фиг. 200. Коэфициент полезного действия коробки пере- третьей передачи (кривые
дач в зависимости от мощности на вторичном валу. С И D) имеет место рОСТ
потерь вместе с
повышением передаваемой мощности. Это объясняется повышением окружного
усилия на зубьях шестерен, которое ввиду постоянства числа оборотов
первичного вала повышается прямо пропорционально мощности.
На основании фиг. 199 на фиг. 200 построены кривые к. п. д. для
всех четырех опытов А, В, Си Ь. Согласно этой фигуре качество масла
в коробке передач и, в частности, вязкость этого масла в очень большой
03
0,8
0,7
US
0.5
0.4
пз
0/
i
—I-
Ч
[
If
//
//
—' -;
-^
=£
ss:
i
i
i
\ !
! i
D
л
с
'в

мере влияют на к. п. д. передачи, и при малых нагрузках весьма боль^
шая доля развиваемой двигателем мощности теряется на механические
потери.
На фиг. 201 приведены данные по значению механического к. п. д.
коробки передач в случае установки второй передачи. Здесь по оси
ординат отложен механический к. п. д. в процентах, а по оси абсцисс —
мощность в лошадиных силах. Каждая из представленных кривых
соответствует определенному числу оборотов п первичного вала.
На фиг. 202 представлен аналогичный график для случая установки
первой передачи. Этот график также дает зависимость к. п. д. т\т от
мощности на вторичном валу коробки передач при различных числах
оборотов п первичного вала.
Из рассмотрения фиг. 201 и 202 видно, что к. п. д. т\т растет только
до определенной мощности, после чего он начинает падать. Точка,
соответствующая максимальному значению к. п. д., получается при тем
большей мощности, чем выше обороты первичного вала, т. е. чем меньше
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
S7
20 30 40 50 60 70 80 90 Nac
Фиг. 202. Коэфиииенг полезного
действия коробки передач при установке
первой передачи.
Ш,
ш
ш
к
$
/
щи
Ш
W/
Щ
1
J
А
/
*
Г
£"*
х- 500 п
о- ISO •
•-1000 •
л-1250 •
°- 1500 •
•- 1750 •
97
96
95
94
33
32
91
90
87
-W 30 40 50 60 70 80 90 NAC.
Фиг. 201. Коэфициент полезного
действия коробки передач при установке
второй передачи.
ш
Ш
1
ч
'—
х- 50
on
0 •
{?.
0-
■в—
тштт
—
окружное усилие, действующее на зубья шестерен. Падение к. п. д. при
дальнейшем повышении мощности надо объяснять тем обстоятельством,
что удельное давление между зубьями шестерен получается столь
высоким, что в связи с этим масло выдавливается и коэфициент трения межлу
зубьями резко возрастает.
Приведенные выше данные по механическим потерям в коробке
передач соответствуют коробке передач грузового автомобиля, имеющей
шестерни большого размера, оси валов которых (вторичного и
промежуточного) расположены в горизонтальной плоскости. Вследствие этого
потеря на вентиляцию масла получилась особенно большой.
В коробках передач современных легковых автомобилей потеря на
вентиляцию масла получается значительно меньше не только по
абсолютной величине, но и по отношению к потере, обусловленной трением между
зубьями шестерен.
14. СИНХРОНИЗАТОР
Выше (глава II, раздел 2) был рассмотрен вопрос о влиянии сцепления
на ударную нагрузку, действующую на зубья шестерен коробки передач
при переключении ступеней.
Согласно уравнению (18) введение механизма сцепления весьма заметно
снижает эту нагрузку, однако она все же остается значительной, что
затрудняет переключение ступеней, вызывает шум, а также сильный износ
лереключаемых деталей коробки передач.
238

Установка зторого сцепления [фиг. 97; уравнение (23)] дает
дополнительное снижение ударной нагрузки, однако не очень значительное; при
Этом конструктивное решение получается очень сложным.
Для той же цели, т. е. для снижения ударной нагрузки, действующей
на переключаемые элементы коробки передач, в конструкцию последней
вводят так называемый синхронизатор, который имеет своей целью вырав-
нять скорость вращения переключаемых деталей до начала их
соприкосновения и тем самым снизить ударную нагрузку до нуля (в
синхронизаторах инерционного типа).
Синхронизатор устанавливается на коробках, имеющих шестерни с
постоянным зацеплением. На фиг. 203 приведена схема установки
синхронизатора типа Warner в трехступенчатой корсбке передач, у которой
шестерня 1 (первичного ва- , -
ла) и шестерня 4 (второй '\Pi
передачи) находятся в
постоянном зацеплении с
соответствующими
шестернями промежуточного вала.
Синхронизатор установлен
между указанными
шестернями на конце вторичного
вала 5; цифрой 3 на фиг. 203
обозначена подвижная
каретка синхронизатора,
которая при помощи вилки
передвигается обычным
способом вправо или влево при
включении соответственно
второй или третьей
передачи.
Синхронизатор имеет
следующее устройство. На
вторичном валу 5 коробки
передач на шлицах
установлена втулка 7; снаружи на
этой втулке, также на шли-
Фиг. 203. Схема синхронизатора типа Warner.
цах, установлена подвижная каретка 3, которая собственно и служит для-
включения передач. Между втулкой 7 и подвижной кареткой 3
помещены стопорные клинки 2 с пружинками 6. Эти клинки заставляют обе
указанные детали двигаться вместе вплоть до того положения втулки 7,
когда ее коническая поверхность прижмется к соответствующей
конической поверхности шестерни / или шестерни 4. Возникающее между
этими поверхностями трение обеспечивает выравнивание скорости
вращения втулки 7 и соответствующей шестерни, обеспечивая тем самым
безударное переключение зубцов каретки 3 с зубцами шестерни.
Переключение указанных зубцов осуществляется дальнейшим
передвижением каретки 3; при этом каретка 3 перемещается по втулке 7, а
клинки 2 выталкиваются из углублений каретки, сжимая пружинки 6
Чтобы скорость вращения каретки 3 (или вторичного вала 5) и-
соответствующей шестерни (1 или 4) успела выравняться, необходимо
некоторое время, зависящее от силы нажатия конических поверхностей.
Если очень резко придвинуть каретку 3, то ее зубцы могут притти в
соприкосновение с зубцами шестерни до выравнивания скорости
вращения переключаемых деталей, в результате чего при переключении
передач получается ударная нагрузка на зубцы и значительный шум.
Чтобы синхронизатор действовал надлежащим образом, необходимо-
правильно подобрать угол конуса клинков 2 и силу пружинок 6.
Если обозначить этот угол знаком р, число клинков (фиг. 203) знаком
г, а силу пружинок знаком 5, то сила Р, приложенная к обойме d и
239

необходимая дйя выталкивания клинков из их углублений, получится
равной
1 Сила Р вызывает определенное нормальное нажатие конической
поверхности втулки 7 на коническую поверхность шестерни. Обозначая
(как и в случае конического сцепления) эту силу знаком 2Г, а угол
конуса (фиг. 203) знаком а, получим уравнение, тождественное тому,
которое уже было получено для конусного сцепления:
Пользуясь этим уравнением и уравнением (245), находим выражение
для максимального значения силы 2Г:
£ ' max ■—
z-S
sin a
sina-tgg
Отсюда находим максимальное значение момента трения Мг,
выравнивающего скорость переключаемых деталей:
Sin a
(246)
где [х — коэфициент трения;
г — средний радиус конических поверхностей втулки 7 и шестерен / и 4.
Чтобы выравнивание скоростей переключаемых деталей произошло
возможно быстрее, необходимо иметь большую силу 5 пружинок в и
с j острее угол конуса
клинка 2 и конусов втулки 7.
Однако каждый из этих
г- углов должен быть
больна- ше угла трения, а, кроме
того, при уменьшении
этих углов значительно
повышается износ
деталей синхронизатора. Угол
а принимают обычно
равным 7 — 10°, угол
р—равным 30—35°.
Время t0
выравнивания скоростей
переключаемых деталей, а также
работа Lr трения,
выделяемая при этом на ко-
Фиг. 204. Схема действия синхронизатора. ничесКИХ поверхностях
втулки 7, определяются из уравнений аналогичных тем, которые были
получены ранее для механизма сцепления.
На фиг. 204 изображена соответствующая данному случаю схема,
аналогичная схеме, приведенной ранее, на фиг. 97, для сцепления.
Так как работа синхронизатора происходит при выключенном сцеплении
С, то момент инерции 1т, так же как момент двигателя Мт9 в данном случае
отсутствует. Момент инерции 1С в данном случае представляет собой
приведенный (к валу В) момент инерции всех выключаемых деталей
сцепления, промежуточного вала и шестерен.
Представим себе, что происходит включение третьей передачи; это
соответствует передвижению муфты 7 влево и соединению обоймы 3 с
зубцами шестерни /.
В таком случае при помощи синхронизатора производится
выравнивание скоростей вращения двух1 систем: «одной,, имеющей, момент инерции
240

1С и скорость вращения иь, другой, имеющей момент инерции 1а и
скорость вращения ©л. Кроме того, к этой последней системе приложен
момент сопротивления Ма. В результате, пользуясь тем же методом,
который использован был ранее при исследовании буксования сцепления,
получим из условия равенства количества движения:
для вала В для вала А
Ir:d*b =Mr.dt; Ia-d*a=(Mr-Ma) dt
Здесь Mr —момент трения синхронизатора.
Принимая моменты Мг и Ма постоянными и интегрируя, получим
h К - %) - Мг • *0; 1а К - шв) = {М- Ма) t0.
Отсюда определяем время t0 действия синхронизатора и
результирующую угловую скорость вращения <о0:
Угол а пробуксовки синхронизатора ввиду постоянства моментов Мг
и Ма равняется средней скорости буксования **ь ^ Шд~ , умноженной
на Еремя tQ:
а — ю^-" ЮД f — „ _ {<»Ъ—<»аУ!с-1а
2 ^° ~" 2"[/; {Мг — Ма) + Уа.Мг] '
Работа I буксования равняется произведению Мг • а:
Отношение ~~~ обычно представляет собой очень малую величину. Деля
все полученные выше уравнения на момент инерции 1а и принимая
отношение •—- равным нулю, находим приближенные выражения для tQ,<*>0
'а
Время и работа буксования синхронизатора получаются тем больше,
чем больше разность между скоростями о>^ и ша и чем больше момент
инерции 1С включаемых частей сцепления. Время буксования, кроме того,
обратно пропорционально моменту трения синхронизатора Мг
Максимальное значение разности между скоростями Ыь — <*>д) равняется
ша (^и —1)> что соответствует моменту выключения второй передачи
трехступенчатой коробки передач.
Однако в связи с наличием трения в системе (в частности потери но
взбалтывание масла промежуточным валом) скорость <оь падает горазда
быстрее скорости а>а. Поэтому для уменьшения износа синхронизатора
при переходе с первой передачи на вторую или со второй на первую
целесообразно несколько задержать рычаг коробки передач в
нейтральном положении.
Выше рассмотрен рабочий процесс синхронизатора при переключении
передач с низшей на высшую (со второй на третью). Аналогично решается
16 Расчет автомобиля 353 241

вопрос и при обратном переключении передач. В этом случае согласна
схеме фиг. 204 втулка 7 своей конической поверхностью прижимается
к конической поверхности шестерни 4. В момент выключения третьей
передачи шестерня 4 имела скорость, равную -***, т. е. в данном случае
при помощи синхронизатора производится повышение скорости этой
шестерни и связанной с ней системы первичного ьала.
Кроме того, изменяется величина момента инерции 1С. В данном случае
этот момент инерции должен быть приведен к оси шестерни 4> и поэтому
он соответственно возрастает. Обозначая этот новый момент инерции
знаком //, получим из условия равенства количества движения
или, интегрируя, находим
/; (е,0 _ ш,) = Mr- t0; /а К — «0) = (Мг — Ма) tQ.
При этом полученные ранее уравнения (247) — (250) сохраняют свой
вид с тем лишь изменением, что вместо разности угловых скоростей
(mt — ша) следует вставить разность (соа — шь).
В связи с тем, что в данном случае требуется не замедление вращения
первичного и промежуточного валов коробки передач, а ускорение,
задержка рычага переключения в нейтральном положении является уже
не полезной, а вредной. В этом случае (при переключении с низшей
передачи на высшую) следует давать „подгон" первичного вала при помощи
дополнительного включения сцепления.
Если во все полученные выше уравнения вместо момента Мг
подставить максимальное значение последнего, то для всех величин (tQ, ш0, а
и L) получим минимальные значения.
Рассмотренный синхронизатор (типа Warner), имея очень простую
конструкцию, одновременно с этим страдает тем недостатком, что при резком
нажатии на рычаг коробки передач переключение деталей коробки
производится до того момента, когда скорости вращения этих деталей
полностью выравнялись. Это происходит в том случае, когда сила,
приложенная к подвижной каретке синхронизатора (3 на фиг. 204), превосходит ее
максимальное значение, определяемое уравнением (245).
В соответствии с этим было предложено несколько конструкций сии
хронизаторов (инерционных), которые, несмотря на величину силы,
приложенной к подвижной обойме, допускают переключение деталей коробка
только после выравнивания их скоростей вращения.
На фиг. 205 приведена схема, иллюстрирующая действие таких
синхронизаторов.
В этом случае от рычага управления коробкой передач сила через
кольцо 3 и через штифты 6 подводится к втулке 7, имеющей зубцы для
переключения с зубцами шестерен / и 4. Подвижная каретка 2 получает
перемещение от кольца 3 при помощи выступов В, имеющихся на
штифтах 6\ эти выступы входят в углубления, имеющиеся в прорезах А
каретки 2, как это изображено отдельно на фигуре снизу. Клинки 8 в
данном случае служат больше для фиксации относительного положения
деталей, а также для перемещения каретки 2 при свободном ее
состоянии и не играют той роли, которую они играли в случае описанного выше
синхронизатора типа Warner.
При передвижении кольца 3 вправо или влево в этом же направлении
перемещается и втулка 7. При соприкосновении поверхностей трения
обоймы 2 и одной из шестерен и при наличии разности между скоростями
вращения этих деталей возникает момент трения М'г который заставляем
втулку синхронизатора 7 сместиться по отношению к обойме 2, как это
изображено схематически на нижнем рисунке фиг. 205.
242

При этом выступ В штифта 6 войдет во впадину прорези А обоймы
2 и будет прижиматься к телу каретки с силой N, равной —±-, где
г, — радиус приложения силы.
Для того чтобы при помощи силы Р, приложенной к втулке 7, можно
было вытолкнуть выступ 6 из впадины каретки, необходимо, чтобы
сила Р превосходила значение щ-, где Pi — угол наклона впадины в
обойме 2 (фиг. 205). Отсюда получаем
Фиг. 205. Схема инерционного синхронизатора.
Так как момент М'г равняется величине sj^ar, то получим выражение,
устанавливающее условие, при котором выступ В штифта 6 не может
выйти из впадины отверстия А:
Р<
или
р2-sin a < jx-
Если разница в размерах радиусов г и гх незначительна, то они могут
быть приняты равными между собой (например синхронизатор ЗИС-101);
при этом получим окончательное выражение, определяющее
минимальное значение угла pt:
Момент М/ действует только тогда, когда имеется разница между
скоростями вращения переключаемых деталей коробки. Согласно схеме,
приведенной на фиг. 204, этот момент равен Jc—
или
Ia ~f-^
Как только скорости вращения переключаемых деталей выравнялись,
момент М/ перестает действовать, сила N уменьшается до нуля, и даже
небольшой силы Р достаточно для того, чтобы выступ 6 вышел из
впадины обоймы 2; это дает возможность произвести включение новой
передачи. Для этого необходимо лишь, чтобы угол (^ был больше угла
трения.
* 243

15. МЕТАЛЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ОТВЕТСТВЕННЫХ ДЕТАЛЕЙ
КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ
Наиболее серьезные требования предъявляются к металлам, идущим
на изготовление валов, а особенно шестерен коробки передач. В целях
максимального сокращения габаритов и веса коробки передач ее шестерни
изготовляются с возможно малым числом зубьев, причем длина зубьев
берется небольшой. Это заставляет применять для шестерен коробки
передач сталь, обладающую высокими механическими качествами.
Для шестерен коробок передач легковых автомобилей применяются
как цементуемые стали, так и стали, закаливаемые в масло из
цианистой ванны (цианирование). В коробках передач грузовых автомобилей
применяются, главным образом, цементуемые стали.
Зубья шестерен, испытывая значительное напряжение на изгиб и
сжатие от передаваемого окружного усилия, одновременно с этим
воспринимают ударную нагрузку, обусловливаемую, главным образом,
недостаточной точностью обработки шестерен. Кроме того, ударная нагрузка
получается еще в момент переключения зубьев шестерен при переходе с одной
передачи на другую. Высокое напряжение на
изгиб требует от металла, применяемого для
шестерен, большой прочности, наличие же
ударной нагрузки предъявляет требование к
вязкости металла.
Усилие, действующее на зуб, является
периодически повторяющимся, и это
обстоятельство предъявляет требование к металлу в
отношении его высокой выносливости (усталостной
прочности).
Наконец, наличие поверхностного трения
и высокого удельного давления по линии
соприкосновения между зубьями устанавливает
требование стойкости металла против
истирания.
До недавнего времени наиболее опасным
фактором, влияющим на прочность зубьев,
считалась динамическая нагрузка, в связи с чем
наибольшее внимание уделялось вязкости
металла. В соответствии с этим для шестерен
коробки передач, равно как и для шестерен главной передачи автомобиля,
применялись, главным образом, цементуемые легированные стали с
малым содержанием углерода. Поверхностная твердость достигалась при
помощи цементации на сравнительно небольшую глубину. Опыт
показал, что такие шестерни не обладают большой выносливостью, и, кроме того,
тонкий слой цементации, хорошо противостоящий истиранию, не обеспечивал
восприятия высоких удельных давлений между зубьями. В соответствии
с этим наметилась тенденция к переходу на стали с большим
содержанием углерода, обладающие более высоким пределом прочности, хотя
и за счет некоторого снижения вязкости. Одновременно с этим
предъявляется требование в отношении увеличения толщины поверхностного
твердого слоя зубьев, полученного при помощи соответствующей
термообработки. Утолщение этого слоя требуется как по соображениям
восприятия высоких удельных давлений, так и по соображениям повышения
прочности зуба против изгибающей его нагрузки. В связи с характером
имеющейся нагрузки максимальное напряжение на изгиб получается на
поверхности зуба у его корня. Это напряжение быстро уменьшается по
мере перехода к сердцевине зуба. На фиг. 206 изображено схематически
распределение напряжения на изгиб ах по толщине зуба у его основания.
Вследствие малого радиуса закругления напряжение резко вырастает по
мере приближения сечения к поверхности зуба. Наружный слой зуба
244
Фиг. 206. Схема,
иллюстрирующая распределение
напряжения в поверхностном слое зуба
шестерни.

благодаря соответствующей термообработке обладает большей
выносливостью, нежели сердцевина. Толщину этого слоя надо иметь такой, при
которой напряжение, соответствующее внутренней кромке этого слоя,
может быть воспринято металлом, предел прочности которого
соответствует сердцевине зуба. Таким образом при помощи правильной
термообработки мы достигаем повышения равнопрочности зуба по его толщине.
Для валов коробки передач, так же как и для шестерен, применяются
легированные стали, обладающие высокими механическими качествами,
что обусловливается, главным образом, стремлением по возможности
уменьшить размер валов, весьма часто определяющих собой минимально
допустимый размер шестерен.
Промежуточные валы довольно часто изготовляются в одно целое
с несколькими шестернями; в этом случае для вала применяется тот
металл, который выбирается для шестерен.
В современных автомобилях наибольшее применение для шестерен
и валов коробки передач имеют хромистые и хромоникелевые стали:
первые, главным образом, для легковых, а вторые—для грузовых автомобилей.
Картер коробки передач выполняется обычно из чугуна и значительно
реже — из алюминиевых сплавов.
В табл. 41 приведены данные по металлам, применяемым для
ответственных деталей коробок передач автомобилей советского производства.
Маркировка сталей принята по SAE.
Таблица 41
Стали для
-
Детали
Шестерня ведущая
(первичный вал) ...
Шестерня постоянного
зацепления
(промежуточный вал) . . . ...
Шестерня 3-й передачи
(промежуточный вал) . .
Шестерня 2-й передачи
(промежуточный вал) . . .
Шестерня 1-й передачи
(промежуточный вал) . .
Шестерня заднего хода
{промежуточный вал) . .
Шестерня заднего хода
паразитная ...
Шестерня 3-й передачи
(вторичный вал)
Шестерня 2-й передачи
(вторичный вал) . . .
Шестерня 1-й передачи
(вторичный вал) ....
Вторичный вал . ...
Промежуточный вал
Ось промежуточного вала
Ось шестерни заднего хода
М\ фта зубчатая
переключения передач . .
Вилка переключения
передач
Валики (штоки)
переключения передач
деталей i
коробок передач
Легковые автомобили
ГАЗ-А
5140
5140*
—
5140*
5140*
5140*
5140
—
5140
5140
5140
—
5140
5140
—
1040
1040
М-1
5140
5140*
—
5140*
5140*
5140*
5140
—
5140
5140
5140
—
5120
5140
5140
1030
5140
автомобилей
ЗИС-101
3150
3150*
—
3150*
3150*
3150*
3150
—
3150
3150
3150
—
5115
5115
3150
1020
5115
Грузовые автомобили
ГАЗ-АА
5140
5140*
5140
5140*
5140*
—
5140
514J
5140
5140
5140
5140
5140
5140
—
1040
1040
ЗИС-5
и ЯГ-6
3312
3312
3312
3312
3312*
—
3312
3312
3312
3312
3312
3312*
—
6115
—
1020
1020
Примечания: 1. Детали, отмеченные звездочкой, изготовляются в одном блоке.
2. Марки сталей взяты по номенклатуре SAE в соответствии с заводскими данными
(рабочие чертежи).
245

16. ДОПУСКИ И ПОСАДКИ
Значения зазоров между сопряженными деталями коробки передач
приведены в отдельной работе автора „Аглае конструкций автомобилей".
Наибольшего внимачия заслуживает пэ:адка шестерен на валах коробки
передач, так как от этого зависит правильность зацепления шестерен
Поэтому к обработке валов коробки передач и отверстий в шестернях
предъявляют особенно высокие требования.
Подвижные шестерни-каретки устанавливаются на вторичном валу
коробки передач с достаточной свободой, для того чтобы можно было
легко их передвигать при смене передач. Однако излишняя свобода
в этом соединении нежелательна.
Посадка кареток в этом случае обычно производится или по
наружному, или по внутреннему диаметру шлицевого вала. Несколько реже
применяется посадка по боковым граням.
Точность обработки шестерен в отношении профи!я зубьев, шага
и эксцентриситета имеет большое значение с точки зрения влияния на
дополнительную динамическую нагрузку, испытываемую зубьями шестерен
при работе коробки передач. Чем выше точность этой обработки, тем
меньше может быть тангенциальный зазор между зубьями шестерен (по
начальной окружности). При нешлифованных зубьях этот зазор
принимается равным около 0,1 мм. При шлифованных зубьях этот зазор может
быть уменьшен до 0,05 мм, что сопровождается резким уменьшением
динамической нагрузки и повышением износостойкости шестерен.
Весьма большое значение имеет точность установки валов шестерен,
так как даже небольшая погрешность в этой установке влечет за собой
неправильное распределение давления по длине зубьев. В связи с этим
уменьшается прочность зуба и резко увеличивается износ.
Шум в коробке передач в значительной мере зависит от точности
обработки шестерен и правильности их установки. Пульсирующий звук
указывает на наличие эксцентриситета в шестернях. Ровный и сильный
шум обычно свидетельствует о неправильности профиля зубьев или о
наличии неточности в шаге.
В приложении к данной книге приведены рабочие чертежи нескольких
деталей коробки передач автомобиля М-1 в целях иллюстрации тех
сведений, которые сообщаются на таких чертежах.

IV. КАРДАННАЯ ПЕРЕПАЧА
Ml
Фиг, 207. Схема карданной передачи.
1. КИНЕМАТИКА КАРДАННОГО МЕХАНИЗМА
Схема карданного механизма представлена на фиг. 207. Здесь два вала
А и В расположены в плоскости чертежа под углом у один к другому
и соединены между собой простым карданом. Для этой цели на валу А
укреплена вилка с двумя шипами, имеющими общую ось /. На валу В
укреплена вторая вилка с двумя шипами, имеющими общую ось //. При
вращении валов А и В оси I и II шипов обеих вилок всегда проходят
через точку О пересечения осей валов. Вилки кардана соединены при
помощи кольца таким об-
разом, что шипы распо- - '
лагаются по окружности
под углом 90° друг к
ДРУГУ-
Проведем мысленно
около центра О
(пересечение осей валов)
сферу. При
расположении карданного
механизма, представленном на
фиг. 207, ось /—/
пересечет эту сферу в точках М
и Ml. Ось 77—//
пересечет ту же сферу в точках N и N1. При вращении валов А и В точки М
и Ml будут двигаться по поверхности сферы, описывая круг MNM1NL
Точки N и N1 будут при этом двигаться также по сфере, описывая круг
NLN1K. Плоскости этих двух кругов проходят через ось NN1 и
расположены друг к другу под углом «j.
На левом рисунке фиг. 207 представлена проекция на вертикальную
плоскость обеих окружностей, описываемых точками М и N.
Предположим теперь, что вал А повернулся на некоторый угол а
и что точка М стала занимать некоторое новое положение УН'. За то же
время вал В повернулся на некоторый угол р и точка N стала занимать
положение N'. Откладывая от точки N по окружности NMN1M1 угол а,
получим точку С, которая, очевидно, отстоит от точки М на угол,
равный 90°, т. е. дуга М'С равна одной четверти окружности. Через точки
О, N' и С проводим плоскость, которая вместе с плоскостями кругов
NMN1MI и NKN1L образует пирамиду OCN'N с основанием, имеющим
очертание по шару, и с вершиной в точке О, Точки А/Г и N' благодаря
конструкции кардана всегда находятся одна от другой на расстоянии одной
четверти окружности, поэтому сферический треугольник N'M'C
получается равнобедренным с двумя сторонами МС и MW, равными одной
четверти окружности; углы M'N'C и M'CN' у основания такого
треугольника прямые. Но так как угол N'CM' является смежным с углом N'CN,
то и последний угол также прямой.
Возьмем произвольную точку на линии ON и проведем через эту
точку плоскость, перпендикулярную линии ON. Эта плоскость вместе
с тремя другими плоскостями, проходящими через точку О, образует
трехгранную пирамиду ODEF, стороны которой составляются четырьмя тре-
247

угольниками: OED, OEF, OFD и EFD\ для большей наглядности эта
пирамида вместе с секторим NMN1KN сферы вынесена отдельно на
фиг. 208. Согласно построению имеем
угол EOD = а,
угол FOD = р.
Так как плоскость EFD перпендикулярна линии OD, то имеем
угол EDO = 90°,
угол FDO = 90°,
угол EDF = у.
Наконец, так как плоскость EFO перпендикулярна плоскости tDO9
то угол FED равен прямому углу.
Фиг. 208. Схема перемещения рилок кардана.
Из прямоугольных треугольников EDO, FOD и FED имеем:
ED
—•
OD'
ED
Ha основании этих уравнений получаем
(252)
Таким образом при равномерной скорости вала А вал В будет,
очевидно, вращаться неравномерно, и эта неравномерность будет тем больше,
чем больше угол у, представляющий собой отклонение осей валов от
одной прямой. При повороте вала А на некоторый угол а вал В,
очевидно, повернется на некоторый угол р, неравный углу а, и, таким
образом, между валами А и В будет получаться временами некоторое угловое
смещение, которое при определенном повороте валов будет достигать
своего максимума. На основании уравнения (252) для каждого значения
угла а может быть определено значение угла Р, если только задан угол 7-
На фиг. 209 представлено изменение разности между углами а и р за
половину оборота вала Л. При этом взяты три различных значения л ля угла у:
10°, 20° и 30°. Из рассмотрения фиг. 209 находим, что вал В за один
свой оборот дважды обгоняет вал А и дважды отстает от него. При наклоне
валов А и В под углом, равным 30°, максимальное смещение валов
достигает величины свыше 4°. По мере уменьшения угла а смещение валов
248

быстро уменьшается, и при значении угла а, равном 10°, смещение равно
примерно 0,4°.
Для исследования вопроса о том, как изменяются угловые скорости
вращения валов А и В, диференцируем уравнение (252). В результате
диференцирования получаем выражение
cos
cos2
Деля обе части полученного уравнения на величину dt и имея в виду
соотношения
da d$
jл. А ** -JJ. " 7? )
получаем окончательно выражение
COS2
cos 7-cos-* a
(253)
Между углами аир имеется соотношение, определяемое
уравнением (252). Благодаря этому cos2 p может быть заменен выражением, в
которое входят углы а и у ^а
основании тригонометрических пре-
д. „
л"
3°
г"
10
0
-г
•г
...
Ь
3
\к
к
\\
0
&
%*
J
0
1
\/
\
//
Ли
ф
//1
All
I
л
\
-у*зо°
п
f
0
\
\\
\
\
\\
"0
ч
180
Фиг. 209. Угловое смещение вилок
кардана в зависимости от
поворота ведущего вала.
Фиг. 210 Изменение скорости вращения
валов, соединенных кардяном, в
зависимости от угла поворота ведущего вала.
образований, пользуясь уравнением (252), находим
Tc^y (254)
Решая это уравнение с уравнением (253), получаем окончательное
выражение для соотношения между угловыми скоростями валов А и В:
°А
cos 7
sin2«a -f cos27 cos2а *
(255)
При значении угла а, равном нулю, отношение угловых скоростей
1 *°А
получается равным •— . При значении же угла а, равном 90°, отно-
COS f
шение тех же угловых скоростей получается равным ^
На основании уравнения (255) можно получить зависимость разности
угловых скоростей вращения валов Л и В от угловой скорости вращения
первого вала. Эта зависимость выражается уравнением
sin8 a + cos2 7 • cos2 а — cos 7
>А — а>в
sin2 а -f- cos2 а • COs2 ^
(256)
249

На основании уравнения (256) на фиг. 210 представлена зависимость
отношения — от угла поворота а вала А. При этом взяты три
значения угла у: Ю, 20 и 30°. Угловая скорость вращения, так же как и
угловое смещение, изменяется четыре раза за один поворот валов.
Разность угловых скоростей вращения двух валов резко повышается с
увеличением угла у; при у = 30° максимальное относительное колебание
угловой скорости равно 0,13 <од. При уменьшении угла у максимальная
разность угловых скоростей юА—<*>в резко уменьшается, и при -[—10° эта
разность составляет всего 0,02 шд.
Выше была исследована кинематика одинарного кардана. В
автомобильной технике весьма большое применение имеет также двойной кардан,
схема которого представлена на фиг. 211. Здесь между валами А и В
введен третий вал С, имеющий карданные механизмы по обоим своим
концам. Углы поворота трех валов обозначим следующими знаками:
угол поворота вала А—<ху
угол поворота вала С— ср,
угол поворота вала [В— й.
В дальнейшем ?найдем соотношение межцу углами поворота \w
скоростями вращения валов А и В. При этом проводим все исследование
для общего случая, когда вилки
карданов, укрепленные на валу С, могут
располагаться и непараллельно (не лежат
в одной плоскости).
Предположим, что шипы ведомой
g вилки кардана Kl лежат в горизонталь-
Фиг. 211. Схема двойного кардана. ной ПЛОСКОСТИ, в то время как ШИПЫ
ведущей вилки кардана К2 сдвинуты от
горизонтальной плоскости по ходу кардана на некоторый угол ф.
Благодаря этому вал В к моменту рассматриваемого положения карданного
механизма уже смещен на некоторый угол * от своего первоначального
положения.
Предположим теперь, что вал А повернулся на некоторый угол а. На
этот же угол сместится ведущая вилка кардана К1 от горизонтальной
плоскости. Вал С при этом повернется на угол «, и между углами а и <р
согласно уравнению (252) получается соотношение,
tga = cosy1-tg©.- (257)
Если бы обе вилки карданов на валу С при начале движения лежали
в одной горизонтальной плоскости, то для соотношения между углами <р
и р можно было бы применить уравнение (252), предположив, что вся система
повернулась на угол, равный у", т. е. в этом]случае мы получаем ледую-
щее соотношение между углами ср и (3:
или
tg ср. cost, = tgp. (258)
Однако выше мы приняли, что ведущая вилка кардана К2, укрепленная
на валу С, смещена на некоторый угол ф по отношению к ведомой
вилке кардана А7, причем это смещение на угол ф вызвало соответ-
250

ствующее перемещение вала В на угол £. Отсюда получим соотношение
между углами 9 и р для этого общего случая:
или
(259)
Соогношеаие между углами ф и £ на основании тех же рассуждений
определится из выражения
или
(260;
Решая совместно уравнения (257), (259) и (260), получаем
последовательно
tg a , ,
S V. "Т" т / |—tg9'tgd» 1 **• -
tg g -i- tg 5 _ tg g 4-tg»-cos72
После этого уравнение (259) получает вид:
tg» I cos7i-tg» =*
*2
I—tga-tg* we *2 l-tg3-tg6.COST2'
Решая эго ураз^ечие по отношению к tg{3, после необходимых
преобразований получаем
g= cos Tfe'tgeQ -т- tg3^) (261)
^Р cosii~-tga.tg6 + cos2T2.tg4>(tgoc-+-tg^-cosYi)
Дтя исследования влияния угла ф на соотношение между углами
аи? принимаем т, =Тз и определяем разность углов a—3 при ф = 0,
15, 30, 45, 60, 75 и 9Э° в^ зави-
симости от угла а.
Построение исполнено на.
фиг. 212. По мере увеличения
угла ф максимальное значение
разности углов а и f* растет,
т. е. неравномерность
вращения вала В по отношению к
валу А увеличивается. х!ри
этом происходит изменение ф
того угла а0, который соот- "'
ветствует максимальному зна- о
чению разности углов (a — (i). "2
Максимальное значение
разности углов (а — (3) получается
при смещении ведомой вилки
кардана К2 ПО отношению К фиг 212. Угловое смещение валов, соединенных
ведущей вилке кардана л7 карданом, в зависимости от смещения вилок
на угол 60°. Если ф —0, ТО двойного;кардана.
при условии ух == у2 разность
углов (х — £) получается равной нулю, т. е. при этом валы А и В всегда
имеют равные между собой скорости вращения.
251

Для исследования вопроса о том, как влияют уг ,ibi *[i и Уз на
неравномерность вращения вала В, принимаем в уравнении (261) угол ф равным
нулю. В таком случае получаем
tg& = ^132 tga. (262)
Так как это уравнение дает связь между четырьмя неизвестными, то
прежде всего при помощи диференцирования определяем, какому
значению угла а0 соответствует максимальное значение разности углов (а — р).
Имеем последовательно:
, = tg p = - ~— cos то;
COS Yi
da
cos 72*
COS2 a-COS2 7j -f- COS2 72'Sin2 a '
1'4C'
tzo'
1°
40'
го'
—
-
/
/
A
7
.
1
v=
-20°
\
y-woS]
I
\
\
V
V
-
Д
Л
v
Максимальное значение
(a —13) получается при
условии
C0S2a.C0S2y1~j-
-j- cos2 y2 • sin2 a = cos 72 • cos yp
или, заменяя cos2 a через
(1 — sin2 a), получаем
окончательно
__. (263)
-72
-25 ~гО -15 40 -5
10 15 20 25
При средних значениях
углов Yi и Т2 Угол а0 получается
Фиг. 213. Угловое смещение валов, соединенных близким К 45° Принимая ЭТОТ
карданом, в зависимости от углов наклона л постоянным МОЖНО
крайних валов по отношению к среднему. jiwi ^0 ии^хилпишм, митпу
на основании уравнения (262)
получить зависимость между разностью углов (а—6) и величиной углов
На фиг. 213 построены кривые зависимости разности углов (а—р)тах
от величины угла у2 при значении уи равном 10, 15 и 20°. Из рассмотрения
фиг. 213 находим, что максимальное значение разности углов (а—р)
получается тем больше, чем больше отклоняются углы уг и у2 один от
другого. При условии Yi=Y2 разность углов (а—Р) уменьшается до нуля,
т. е. в этом случае вал В (фиг. 211) вращается равномерно, так же, как
вал А. При этом явление остается тем же, вне зависимости от знака перед
углом у2. Это значит, что равномерность вращения вала В (фиг. 211)
обеспечивается при отклонении его на угол ?2> равный углу ylt в любую
сторону по отношению к валу С. Последнее очень важво в случае
карданного привода к передним колесам автомобиля.
Отсюда, кроме того, можно сделать ценный практический вывод
относительно расположения двойного кардана в силовой передаче автомобиля.
На фиг. 214 представлены две возможные схемы установки двойного
кардана, прикоторых скорость вращения ведущей конической шестерни
получается одинаковой со скоростью вращения вторичного вала коробки передач.
На верхней схеме ось главной передачи расположена параллельно оси
коробки передач, а на нижней схеме ось главной передачи расположена
252

Фиг. 214. Схема двух типов двойных карданов,
обеспечивающих равномерную скорость вращения валов.
к ней под углом. Но в обоих случаях сохраняется равенство углов наклона
крайних валов к среднему валу.
Расположение главной передачи согласно нижней схеме значительно
лучше, так как угол fi меньше угла т и соответственно неравномерность
вращения карданного вала и связанный с этим износ карданов будут
меньше.
Для той же цели, т. е. для получения одинаковой скорости вращения
ведущего и ведомого валов, вместо двойного кардана применяют одинарные
карданы специальной
конструкции.Идея кон- — У^уйк. fV
струкции таких кар- Ct/^^j
данов заключается в
том, что в них
плоскость, в которой
располагаются оси
качания валов, всегда
делит пополам угол, под
которым расположены
валы. На фиг, 215
приведена схема кардана
Weiss. На каждой вилке
этого кардана
исполнены канавки, в
которые заложены шарики.
Так как канавки исполнены симметричными, то при относительном
угловом смещении валов шарики всегда располагаются в плоскости,
делящей пополам угол между валами. Благодаря этому условия
вращения валов получаются идентичными, а скорости их вращения —
одинаковыми.
Правильность установки шариков в кардане Weiss в очень большой
мере зависит от состояния рабочих поверхностей фигурных канавок, и уже
при относительно небольшом износе
последних точность работы кардана
значительно снижается, что в свою
очередь повышает интенсивность износа
механизма. В связи с этим были
предложены конструкции карданных
механизмов с принудительной установкой
шариков. В качестве примера такой
конструкции на фиг. 216 изображен
кардан Rzepp, установленный в приводе к
переднему ведущему колесу. Согласно
фиг. 216 на конце карданного вала 4
установлена втулка 5, имеющая на своей
наружной поверхности желобки, в
которые заложены шарики 6. Вал / заканчивается чашкой 8, имеющей на
внутренней своей поверхности желобки, в которые также заходят шарики 6.
Таким образом усилие от вала 4 передается к валу / через шарики 6.
При угловом отклонении вала / по отношению к валу 4 шарики
перемещаются в желобках принудительно — при помощи сепаратора 3, шарового
колпака 7 и рычажка 2. При правильно подобранных размерах плеч
рычажка 2 шарики располагаются в плоскости, делящей достаточно точно
пополам угол между валами 1 и 4.
На фиг. 217 (верхний рисунок) изображена отдельно схема карданного
механизма Rzepp. Плечи рычажка 2 обозначены соответственно знаками
а и 6. Расстояние от правого конца рычажка 2 до центра кардана
обозначено буквой т. На нижнем рисунке фиг. 217 изображена отдельно
схема перемещения рычажка 2 при угловом смещении вала 4 на угол у.
Угол, на который при этом повернется сепаратор, обозначен знаком о.
253
Фиг. 215. Схема кардана Weiss.

Рычажок 2 (фиг. 216) установлен таким образом, что его правый конеш
всегда прижимается к валу 4. При этом средняя шаровая часть рычажка
2 скользит в цилиндрическом отверстии сепаратора 3. В этом случае рас»
Фиг. 216. Кардан Rzepp.
стояние OD (фиг. 217) уже не остается постоянным и равным расстоянию'
(а-\-т). Пользуясь фиг. 217, находим выражение для определения угласт
Имеем последовательно:
\г DE ь
АС «=-/??.sin? -jj;^—
AC
= /тг-ccs y-j- a • cos a.
После этого находим
выражение для tgc:
EO
a+ b
sin 7
В a E 5 С У О
Фиг. 217. Схема действия кармана Rzepp.
m-cos 7 -f ^/-cos a
(264)
Входящий в это выражение
угол а согласно фиг. 217
может быть также определен, как функция угла 7:
(а 4- b) sin а = т • sin у.
После этого получим
Sn* b
m> г sin •
a -t- b
(265)
•cos/-!- a
-sin^
254

Пользуясь уравнением (265), можно подобрать такие соотношения
между длинами т, а и &, при которых угол а будет весьма близок к
половине угла у при достаточно широком диапазоне изменения этого угла»
Беря в основу отношения длин т и а к длине*, преобразуем уравнение (265):
t • z =
(266)
т
м
ь
При помощи этого
уравнения на фиг. 218 построен
график, иллюстрирующий
зависимость между отношениями
Y и углом у Для того
случая, когда уг°л о
получается равным 0,5 у, т. е.
когда скорости валов,
соединенных карданом, получаются
равными одна другой.
Пользуясь фиг. 218, можно
подобрать такие соотношения для
величин ть и £-, при
которых требуемая зависимость
между углами а и у
обеспечивается даже в случае
значительного изменения угла у,
что особенно важно при
передних ведущих и
управляемых колесах.
2. ДИНАМИКА КАРДАННОГО
МЕХАНИЗМА
Валы,соединенные
карданным механизмом, имеют
переменную скорость вращения.
Изменение УГЛОВОЙ СКОрОСТИ Фиг.<218. Соотношения между плечами рычагов
вращения валов происходит каРдана RzePP« ^™™**™ равномерного
*■ о -- ВраЩсНИЯ ВаЛОВ.
чрезвычайно быстро и должно
сопровождаться весьма большими угловыми ускорениями; последние же
в свою очередь должны вызывать очень большие инерционные нагрузки.
Если принять систему абсолютно жесткой, тона основании уравнения
количества движения может быть определен
тот инерционный момент, который должен
создаться в результате этого
неравномерного вращения.
На фиг. 219 представлена схема соедине
ния двух валов А и В при помощи карданного
механизма К. При этом на валах А и Z?
укреплены массы, имеющие моменты инерции,
равные 1а для вала А и 1Ь для вала В.
т.
ъ
из
nj
Q6
цо
U1
аз
0»
ч-
' ■
10°
'"■ i. —
1
а/Ь = п1
1 '1
1
\5
а/ь=о,з
\
а/ь
=0,25
—
=9Е99
20°
— —
—.
г—-^
—
У
Фиг. 219. Схема передачи при
помощи карданного соединения.
Представим себе, что такая система приводится во вращательвое
движение; очевидно, что ввиду неравномерной скорости вращения валов
А и В карданный механизм и сами валы будут нагружаться значительным
255

инерционным моментом, тем большим, чем больше моменты инерции
1аи1ь. Если обозначить знаком —^~- угловое ускорение вала А и знаком -^
ускорение вала В, то на основании равенства инерционных моментов,
возникающих на валах А и В, получим
dtJ"-~~~dt Ibk
Для определения инерционного момента Mj необходимо найти
соотношение между угловыми ускорениями валов А и В. Полученное выше
уравнение (255) определяет соотношение между угловыми скоростями этих
валов. Диференцируя это уравнение по времени, получаем
dm о __ cosy do)A cos 7 (2 sin a» COS а — 2 COS a-sin a-COS2 7) da
dt = cos2 у-cos2a + sin2 a dft ^ (cos^y-^os^a y~sin2"a)2 ~ai '
ИЛИ
. cosy . шд2.2 sin а • cos a- cos y- sin2 у
J cos2 у «cos2 a -|- sin2 a •'я (cos -y -cos2 a -f- sin2 a)2
Подставляя сюда выражения
получаем
/ cos у —=--
.
/тс-/1\2 2 sin a-cosa-cosy-sin2y
30*^ ( 2 )"
cos2 y-cos2 a -t sin2^T/ \30*У^ (cos2 у • cos2 a + sin2 a)
Соединяя это выражение с уравнением (267), получаем окончательно
следующее выражение для инерционного момента Mj\
лл т ' т ( Т1'л\2 2 sin a-cosa-cos y-sin2y 1
Щ = h'Jb — h \^r) cos2y.cos2a + sin2a ' 7^ 1 1 Г *
cosy — cos27»cos2a — sin-a
Применяя полученное выше уравнение к автомобилю, мы можем принять,
что момент инерции 1а соответствует вращающимся частям двигателя,
момент инерции h соответствует массе автомобиля, приведенной к
карданному валу. При этом мы вводим допущение о жесткости всех
передаточных валов, в частности вводим допущение об абсолютной жесткости
карданного вала. На фиг. 220 построен график (для автомобиля ГАЗ-А),
определяющий зависимость инерционного момента М;- от угла а поворота
вторичного вала коробки передач, при этом для угла т взято три значения:
5, 10 и 15°. Из фиг. 220 следует, что инерционный момент, который должен
нагружать при этом всю силовую передачу, получается весьма высоким
и намного превосходит вращающий момент двигателя. В
действительности валы, соединяющие массу автомобиля с вращающейся массой
двигателя, не являются абсолютно жесткими и поглощают ту неравномерность
вращения, которая создается карданным механизмом. Если принять, что
вся неравномерность вращения поглощается карданным валом, то получим,
что вторичный вал коробки передач и ведущая шестерня главной
передачи должны вращаться равномерно, а все угловые смещения должны
поглощаться карданным валом. Угол скручивания карданного вала при этом
равняется, очевидно, разности углов (а—(3), что вызовет в карданном валу
дополнительное напряжение, равное
(РМ>О. (2б9)
Здесь D—наружный диаметр карданного вала в см;
L—расчетная длина вала в см;
G—модуль упругости на скручивание в кг/см2.

здесь дана в радианах.
УравВеличина относительного скручивания (а.
нение (269) справедливо как для
сплошного, так и для пустотелого пгм
вала. Разность углов (а—(3) может
быть определена на основании
уравнения (252). Длина вала L
берется, считая между его
соединениями с соответствующими
деталями.
В табл. 42 приведены данные
по дополнительному напряжению
в карданном валу для
нескольких автомобилей. Допоянитель-
ное напряжение получается
весьма небольшим; это
обусловливается тем, что угол крутки
валов, равный (а— £), также очечь
мал—значительно меньше того
угла, на который скручивается
карданный вал под действием
вращающего момента двигателя.
Ниже, в табл. 44, приведены
данные по закручиванию карданных
ва/юв при том условии, что
двигатель развивает максимальный
вращающий момент и что в
коробке передач установлена
первая передача.
Все выводы по динамической
нагрузке карданной передачи
соответствуют одинарному
кардану. При ДВОЙНОМ кардане И пра- фиг. 22О. График инерционного момента» возни
ВИЛЬНОМ подборе углов yt и у2 кающего при передаче усилия через карданный
вторичный вал коробки передач механизм,
и ведущая коническая шестерня
главной передачи вращаются равномерно. Ввиду малого момента инерции
карданного вала динамическая нагрузка в этом случае получается
ничтожной.
Таблица 42
Дополнительные напряжения за счет закручивания карданных
в кг/см2
480
?4П
ISO
120
50
480
1
/
/
7
Г
(
\
\
у=ю°
Y=5°
У=15°
\\
\\
\
\
\
\\
15 30 45 60 75*90^
\
\
15
16
^КО 135 150 ^
\
г
\
1
J
У
/
/
/
/
/
1
5 Л
1
-
--
Тип автомобиля
Марка автомобиля
Угол откточения осей f 5°
карданных валов \Ю°
Легковой
ГАЗ-А
18
71
22
83
ЗИС-101
49
188
Грузовой
ГАЗ-А А 'ЗИС-5

промежуточный вал
54
205
главный
вал
94
93
главный
вал
29
110
ЯГ-6

промежуточный вал
95
360
главный
вал
19
73
Принятые условия: модуль упругости на скручивание
С = 750 000 кг/смК
3, КРИТИЧЕСКОЕ ЧИСЛО ОБОРОТОВ КАРДАННОГО ВАЛА
Карданный вал представляет собой сравнительно тонкий и длинный
вал, часто не защемленный по концам. Такой вал, вообще говоря, весьма
склонен к вибрации. При этом возникающая здесь центробежная сила
может быть настолько велка, что в отдельных случаях вызывает поломку
17 Расчет автомобиля 35S 257

вала. Поэтому карданный вал должен быть хорошо сбалансирован, а
центровка его концов выполнена достаточно совершенно. Особенно большое
внимание должно быть уделено центровке мягких карданов, которые сами
по себе не фиксируют достаточно точно концы вала; для особенно
быстроходных машин в этом случае рационально применять специальное
приспособление, точно центрирующее концы вала. В случае наличия определенного
эксцентриситета может быть легко подсчитана та дополнительная нагрузка,
которая изгибает вал при его вращении. По мере повышения числа
оборотов действие этой силы увеличивается, и при некоторых скоростях
вращения вала его прогиб получается равным бесконечности, т. е., другими
словами, при приближении к этой скорости вращения вал должен сломаться.
Такая скорость вращения вала или такие его обороты называются
критическими. Карданный вал следует рассчитывать на критическое число
оборотов и последнее должно быть выше максимального числа оборотов вала
при работе автомобиля.
Критическое число оборотов вала зависит от размеров его сечения
и от длины. Ниже приведено определение критического числа оборотов для
вала, имеющего на своих концах свободные опоры, а также и для вала,
концы которого можно принять защемленными. На фиг. 221 представлена
часть вала. При этом выделено бесконечно малое сечение, имеющее
длину dx. При вращении вала на сечение dx будет действовать ряд сил и
моментов. На объем вала, заключенный между
двумя сечениями, действуют, во-первых,
центробежная сила, во-вторых, два срезывающих усилия
S и S' и, в-третьих, два момента М и М', причем
силы S и моменты М являются реакциями от
смежных частей вала. Центробежная сила С
равняется массе отрезка на длине dx, умноженной
на центробежное ускорение:
S'\ \c C = q-F-dx-»*(y+a)9 (270)
Фиг. 221. Схема "сил, дей- где д — массовая плотность металла;
ствующихречении кардан- F — площадь поперечног о сечения вала;
со — угловая скорость вращения вала;
у — смешение оси вала относительно геометрической оси вращения;
а — смещение центра тяжести вала (разностенность, эксцентриситет)
относительно оси последнего.
Из равенства проекций всех сил на вертикальную ось имеем
(271)
где dS—бесконечно малое изменение секущего усилия.
Соединяя уравнения (270) и (271), получаем
(272)
Из равенства моментов относительно центра отрезка вала на длине dx
имеем
M' — M = {S + S') ^ = dM.
Принимая :во внимание, что отрезок взят на бесконечно малой длине dx,
полусумма секущих усилий может быть принята за само секущее усилие,
т. е. получаем
dM = S-dx. (273)
Из уравнения прогиба вала, лежащего свободно на двух опорах, имеем
j£ = ~ (274*
258

Из уравнения (273), диференцируя обе части по dx, получаем
dx2 dx'
Диференцируя дважды по dx уравнение (274), получаем
д. rd4y d2M
(276)
Из уравнений (272), (275) и (276) получаем окончательно
^ ). (277)
Общий интеграл этого диференциального уравнения имеет следующий
вид:
v = A • ekx + B • е-** + С • cos&c + D- sin&x —а. (278)
Здесь А, В9 С a D являются постоянными. Для /5 имеем выражение
k = уя-Рч* (279)
Для определения постоянных А, В, С и D прежде всего учитываем то
обстоятельство, что карданный вал при одинаковом креплении обоих его
концов должен прогибаться совершенно симметрично, если только по
длине этого вала не имеется каких-либо эксцентрично расположенных
масс. При симметричном прогибе вала, предполагая, что начало координат
расположено по средине вала, получаем, что прогиб у должен являться
симметричной функцией длины х. Отсюда следует, что величина у не
должна изменяться в зависимости от знака при величине х. Так как cos&c
не меняет своей величины при изменении знака перед величиной х9
a smkx меняет свой знак, то в соответствии с этим меняется величина j>.
Поэтому коэфициент D при sin kx должен быть равен нулю. Первые два
члена в правой части уравнения (278), очевидно, не будут давать
изменения в своей величине при изменении знака х в том случае, если А
равно В. Принимая во внимание приведенные данные, преобразуем
уравнение (278):
у = А (екх + е~кх) + С. cos kx — a. (280)
Для определения коэфициентов А и С пользуемся тем условием,
что на концах карданного- вала радиус кривизны равняется бесконечности,
т. е. если придать величине х значение, равное у, то для этого случая
имеем
d-y М __п
==0
Если продиференцировать уравнение (280) дважды по dx и подставить
вместо х величину у, то получим
g = /l. # Ь*У+ *"*"*") — C-k2-cosk^^0. (282)
Кроме того, если величине х придать значение, равное -к-, то величина
у также должна быть равна нулю. Отсюда, пользуясь уравнением (280),
находим
^) (283)
259

Решая совместно уравнения (282) и (283), находим постоянные А и С
2 cos k-j
Подставляя значения постоянных коэфяцяентов Л и С в уравнение (280),
получаем окончательное выражение для прогиба вала у:
кх , —кх ,
v — а в + * Л. а COSkX (9М\
У — Т ~l г—г + 2 ГГ~ • (284)
Прогиб у получает бесконечное значение в том случае, когда один из
знаменателей в правой части уравнения будет равен нулю. Эго получится,
когда cos k-rf равен нулю, т. е. в том случае, когда для k у получаем
значения, равные 72те» 3/2ТС» Б/ате и т« Д- Очевидно, для достаточной
прочности вала необходимо, чтобы скорость его вращения не достигала первого
предела. Пээгому, принимая величину k-j равной 1/2п и подставляя
это значение в уравнение (279), находим
Отсюда получаем окончательное выражение для критической угловой
скорости вращения вала ш0:
•*-f£p- <285>
Здесь Е — модуль упругости, который в среднем можно принимать
равным 2 • 106 кг/см2;
U—момент инерции сечения вала;
F—площадь сечения вала;
q—плотность металла;
L — длина вала.
Если вместо угловой скорости ввести число п оборотов вала в минуту,
то критическое число оборотов определится из следующего выражения:
Это выражение справедливо как дяя сплошного, так и для пустотелого
валов. Согласно уравнению (286) критическое число оборотов будет тем выше,
чем больше отношение момента инерции к площади езчения вала.
Если величины / и F выразить через диаметр вала, а вместо величин
Е и q подставить их числовые значения для стали, то формула (286)
принимает вид:
для сплошного вала
п= 10250000^; (287)
для пустотелого вала
п = 10 250 000 У°[^ *, (288)
где D и d—наружный и внутренний диаметры трубчатого сечения вала.
С точки зрения критического числа оборотов трубчатый вал дает
значительно лучший результат, чем сплошной вал.
260

Приведенные выше уравнения (287) и (288) для определения
критического числа оборотов карданного вала соответствуют тому случаю, когда
концы карданного вала являются незащемленными, т. е. для того случая,
когда карданы установлены по обоим концам карданного вала. Эти
уравнения неприложимы к карданным валам, кониы которых установлены в
подшипниках и в соответствии с этим могут считаться защемленными.
Между тем в том случае, когда имеется карданная труба, карданный вал
всегда хотя бы с одного своего конца имеет или двойной подшипник
(со стороны главной передачи), или дливный роликоЕый полшипник (со
стороны карданной трубы), что обусловливает большее или меньшее
защемление концов вала.
Степень защемления концов карданного вала подшипниками не может
быть установлена с достаточной точностью. Чтобы все же представить
себе влияние этого защемления на критическое число оборотов, ниже
приведен вывод по определению критического числа оборотов в том
предположении, что вал является защемленным с обоих своих концов. Лля
вывода пользуемся общим выражением для стрелы прогиба у [уравнение(280)].
В случае защемления обоих кснцов вала тангенс угла наклона в этих
конечных точках вала должен равняться нулю, т. е. -^ = 0. Диференцируя
уравнение (280), получаем
~ — A(k-e —k-e \ — C-k-smkx.
Принимая x = y и приравнивая в соответствии с этим -~- нулю,
получаем зависимость между коэфициентами А и С:
4
ИЛИ
с 4 в 2 —е 2 (289)
sin k к
В конечных точках вала прогиб у также равен нулю.
Пользуясь уравнением (283), получаем еще новую зависимость между
коэфициентами А и С:
I kJ< _* А ,
А[е 2-\-е 2 +C.cos^==a. (290)
На основании уравнений (289) и (290) определяем величину коэфи-
циентов А и С:
еп 2+е 2 f ctg^h? 2---е "2
ale" 2-е ~^
С= г^ v L (292)
Критическая скорость вала наступает в тот момент, когда один из ко-
эфициентов А или С обратится в бесконечность. Это получается в тех
случаях, когда выражение в знаменателе для этих коэфивдентов согласно
уравнениям (291) и (292) будет равно нулю. Оба эти условия приводят
к одному и тому же уравнению, которое имеет вид:
е 2
А кк ~ kL
2-/2 1 -е
261

На фиг. 222 представлен графический метод решения этого уравнения.
kL
Здесь по оси ординат отложена величина
1-е
* . kL
и значение tg k-~
По оси абсцисс отложен угол в долях тс. Кривые / представляют собой
зависимость tg k~z от угла тт. При этом вместо величины k^
подставлялось значение угла, выраженного в долях тт. Кривая 2 иллюстрирует зави-
I — ehL
симость отношения ~ от значения А-о, выраженного как функция те.
Точки пересечения кривых 1, с одной стороны, и кривой 2 — с другой,
определяют значение таких величин углов, которые представляют собой
корни уравнения (293). Минимальное значение угла, дающее правильное
решение уравнения (293), равняется с достаточной точностью 3Д те- Отсюда
может быть окончательно определено значение критической скорости
вращения карданного вала, защемленного со своих концов. Приравнивая
величину -у углу s/^f получаем окончательное выражение для
критического числа оборотов защемленного карданного вала:
для сплошного вала
п' = 102500001,52~^23000000 ^;
С294)
для пустотелого вала
2,0
1,5
Ю
0,5
О
0,5
1,5
2,0
Ueuj-
7
/
ч
Г
1
' f i*/
_/
/
TI
П
-f
j
/
/
/
-f
f
1
2
1
/
л'^23000 000
Z.2
(295)
Из сопоставления уравнений
(294) и (2Э5) с уравнениями (287)
и (288) находим, что при
защемлении концов карданного вала
критическое число оборотов
последнего при той же его
длине возрастает более чем в
2 раза.
Необходимо отметить, что
вышеуказанные формулы
выведены в том предположении, что
карданный вал на всем своем
протяжении имеет одинаковое
сечение. В действительности
карданный вал обычно имеет по
средине сечение значительно
большего момента инерции.
Поэтому действительное
критическое число оборотов должно быть несколько ниже расчетного.
В табл. 43 приведены подсчитанные по выведенным уравнениям
значения критических чисел оборотов для карданных валов нескольких
автомобилей.
При подсчете критического числа оборотов расчетная длина карданного
вала при наличии карданов по концам вала бралась равной расстоянию
между центрами кардана. При наличии же защемления концов вала в
подшипниках расчетная длина вала бралась равной расстоянию между
средними плоскостями подшипников.
В том случае, если вал защемлен в подшипниках лишь с одной
стороны (полузащемленный вал), критическое число оборотов определялось,
как среднее арифметическое из числа оборотов для незащемленного н
защемленного валов.
262
Фиг. 222. Графический метод решения
уравнения для определения критического числа
оборотов карданного вала.

Таблица 43
Критическое число оборотов пкрит карданного вала на прогиб
[по уравнениям (287), (288), (294), (295)]
Тип автомобиля
Марка автомобиля
П ром ежу 1
очный вал . . .
Главный вал
Легковой
ГАЗ-А
Защемл.
4 500
М-1
Защемл.
6970
ЗИС-101
Незащемл.
5640
Грузовой
ГАЗ-АА
Незпщемл.
12 800
Защемл.
4350
ЗИС-5 | ЯГ-6
Незащемл.
2920
Незащемл.
17 200
Полузащемл.
2U500
Принятые условия: для карданного вала ЯГ-6, у которого один конец имеет
кардан, а другой установлен в подшипнике, взято среднее число между оборотами,
подсчитанными по формуле для вала с незащемленными и защемленными концами.
4, КОЭФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ КАРДАННОЙ ПЕРЕДАЧИ
Потери на трение в карданной передаче обусловливаются поворотом
крестовины кардана относительно шипов вилок, укрепленных на валах,
Фиг. 223. Схема перемещения вилок кардана.
связанных карданом. Согласно фиг. 207 дуга N'M', определяющая
расположение крестовины, изменяет свое положение по отношению к дугам
NMN1 и NKN1, характеризующим расположение вилок, укрепленных на
валах Л и Я
На фиг. 223 дан отдельно перспективный вид дуг NMN1, NKN1 и
N'M\ причем положение этих дуг соответствует тому моменту, когда
один из шипов вилки ведомого вала переместился из точки N в точку N'.
При этом ведущий вал повернулся на угол а, а ведомый — на угол (3.
Изображенная на фиг. 223 пирамида ODEF в точности соответствует
той пирамиде ODEF9 которая была изображена выше, на фиг. 208. Как
это уже было указано при рассмотрении фиг. 207 и 208, дуги СМ' и
ММ1 равны между собой. Поэтому плоскость N'OC перпендикулярна
плоскости NMNL Одновременно с этим линия ОС перпендикулярна
линии ОМ'. Поэтому угол CON' равняется углу между плоскостями N'OM'
и СОМ'\ таким образом, этот угол равняется углу, на который плоскость
263

N'OA/l' повернулась по отношению к плоскости NMN1 за время поворота
ведущего вала на угол а, т. е. он равняется тому углу, на ьоторый за
то же время повернулась крестовина кардана по отношению к шипам
ведущего вала. Угол CON' на фиг. 223 обозначен знаком 8. По мере
поворота ведущего Еала А угол 8 меняется от нуля до максимального своего
значения, равного у.
Плоскость N'OM' крестовины кардана повертывается точно так же и
по отношению к плоскости NKN1, характеризующей расположение шипов
вилки, установленной ка ведомом валу В. Для определения угла наклона
плоскости N'OM1 по отношению к плоскости NKN1 производим построение,
аналогичное тому, которое было выполнено при определении угла 8. От
линии ОК откладываем влево угол р поворота ведомого вала В и
проводим линию ОК!. Через произвольную точку D' проводим плоскость,
перпендикуля! ную линии ONL В результате получаем пирямиду OD'E'F1.
Так как дуги N'M и N'K' равны между собой, то углы M'KN' и K'M'N'
являются прямыми. Кроме того, линия F'O перпендикулярна линии N'O.
Поэтому угол E'OF' равняется углу между плоскостями N'OM' и NKN1,
т. е. этот угол определяет расположение крестоьины кардана по
отношению к шипам вилки ведомого вала В. Угол E'OF' обозначен на фиг. 223
знаком 8'.
Пользуясь пирамидами ODEF и OD'E'F', можно найти зависимость
между углами й S', с одной стороны, и углами а, р и у—с другой,
т. е. найти зависимость между углами поворота крестовины
кардана по отношению к шипам и углами поворота валов, связанных
карданом. Имея же выражение для углов 8 и 8', можно найти скорость
поворота крестовины по отношению к шипам обоих валов.
Обозначая знаком а>'л угловую скорость врашения крестовины по
отношению к шипам вилки ведущего вала Л, получим
, db
Пользуясь пирамидой ODEF, находим
EF= £O-tg 8;
EFEDi
= EO- sin a.
Пользуясь этими выражениями, получаем уравнение для определения
зависимости между углами 5, t и а:
tgS = tgysina. (296)
Диференцируя это уравнение, находим
или
Ниже [уравнение (303)] выведено выражение, определяющее зависимость
cos 8 от углов (J и а. Подставляя выражение для cos 8 в предыдущее
уравнение, получим
—4. = t cos23
о>д ^ * cos a *
Пользуясь уравнением (254), получаем окончательное выражение для
А .
отношения —•
"А
'A sin у cosy
(297)
(*>А sin a-tga -f- cos2 7«cos a ' '
При значении угла у> равном нулю (оси валов расположены на одной
прямой), угловая скорость а>'А получается равной нулю. При значении
264

угла а, равном нулю, отношение угловых скоростей-^ получается
равным tg/p При этом угловая скорость &'А достигает своего максимума. Это
соответствует расположению шипа вилки ведущего вала в точке М
(фиг. 223). При значении угла а, равном ~, угловая скорость а>^
получается равной нулю. Это соответствует' расположению шипа вилки веду-
щего вала в точках N и N1 (фиг. 223).
На фиг. 224 графически представлена зависимость отношения угловых
О) л
скоростей-^— от угла а поворота вала А для трех значений угла у*
За один оборот карданного вала скорость скольжения яважды достигает
своего максимума. При этом отношение угловых скоростей1 ^Л весьма
оыстро увеличивается с увеличением угла
Т наклона валов, связанных карданом.
Аналогичным способом находится
выражение для угловой скорости <»в кресто-
вины по отношению к шипам ведомого вала»
Пользуясь пирамидсй OD'E'F (фиг. 22о),
получаем
E'F' =JF'O-tP>8/:
0,2
Отсюда находим выражение для tg8':
tg8' = tgy.cosp. (298)
Диференцируя это уравнение, получаем
ИЛИ
J-W
45
90
135
v
ч
^ Фиг. 224. Зависимость относительной
скорости скольжения шипов кардана
Знак минус характеризует здесь напра- от Угла поворота,
вление скорости <ав. Ниже выведено
уравнение (304), определяющее зависимость cos S7 от углов а и Гр. Пользуясь
этим уравнением, а также уравнением (254) и преобразуя предыдущее
уравнение, получим окончательно
cos 7 • sin у
(299)
При значении угла у, равном нулю,угловая скорость а£ получается равной
нулю. При значении углар, равном нулю, угловая [скорость <ь'в также
получается равнойгнулю.Это[соответствует положению шипа вилки ведомого вала
в точке N (фиг. 223). При значении угла р, равном ~, угловая скорость
со'д достигает своего максимума. При этом отношение скоростей —
получается равным tgy. Это соответствует расположению шипа вилки
ведомого вала в точке К (фиг. 223).
Работа трения межлу шипами и крестовиной обусловливается силой
трения между этими деталями и их взаимным перемещением. Если
265

обозначить знаком Р силу, действующую на один шип вилки ведущего
вала в плоскости, перпендикулярной оси этого вала, то получим
2R '
где R — расстояние от оси вала — ведущего или ведомого—до середины
рабочей поверхности шипа (см. фиг. 229).
Сила Р7, действующая в плоскости крестовины, согласно фиг. 223
получится равной
2R cos о *
Сила трения между крестовиной и шипами кардана, равная Р'-{а,
определится из выражения:
^ 'Р— 2R
Работа трения, получающаяся между шипом вилки ведущего вала и
крестовиной кардана за поворот вилки на бесконечно малый угол db,
определится из уравнения
Здесь гх — радиус шипа вилки ведущего вала. Интегрируя предыдущее
уравнение, получим
, =М_т-1к-У"Г1Ь% { и in Ь\ (300)
Lr 1R ini°\4^2/'
Рассматривая все движение в пределах одной четверти поворота,
получаем согласно фиг. 223 значение для Ьи и 82:
8, = О;82 = т.
После этого получаем окончательное выражение для работы Lr:
(301)
Работа трения, получающаяся между шипом вилки ведомого вала и
крестовиной кардана за поворот вилки на бесконечно малый угол db',
определится из выражения
dL = Ahid^^ri . JL5L. (302)
2 R cos о ч '
Для интегрирования этого выражения необходимо cos 6 выразить как
функцию угла 8'. Для этой цели вновь обращаемся к фиг. 223. Пользуясь
пирамидой ODEF, находим
ОЕ = OF -cos 8;
OD = ОЕ- cos a;
OD = OF- cos >.
Ha основании этих выражений получаем
cos 5 = J£i. (303)
Аналогичным образом находим выражение для cos 8'. Пользуясь
пирамидой OUE'F'y находим
ODr = OFr . cos (-2 — Р) = OF' sin p ;
OF' = ОЕ' - cos 8';
, / ТС \
• COS -и ОС =

Отсюда получаем выражение для cos$':
cos*--£J . Г304)
Пользуясь уравнениями (303) и (304), находим
cosS • coso'= ^|—,
или, пользуясь уравнением (255), получим
cos 8 • cos 8' = cosy.
Определяя отсюда выражение для cqs> и подставляя это выражение
в уравнение (302), находим выражение для бесконечно малой работы dL"r:
иг»— мт'1к'\^-г1 cos 8' иг
aLr - ад
Интегрируя это выражение, находим
V
Рассматривая, как и в предыдущем случае, движение в пределах одной
четверти поворота, получаем согласно фиг. 223 значения для 8/ и 82':
8/ = у; В/ = 0.
После этого (считаясь с положительным значением работы) получаем
окончательное выражение для работы /,":
Выше была определена работа трения между крестовиной и двумя
шипами кардана за одну четверть оборота. В соответствии с этим работа
трения между крестовиной и четырьмя шипами кардана на один полный
оборот последнего получится равной
[ ) ] (307)
[intg (т
Работа, переданная через кардан за один оборот последнего,
определится из выражения
Lo = J^- ?т..Л> = 2к.Мт-1к. (308)
Пользуясь уравнениями (307) и (308), находим выражение для
механического коэфициента полезного действия карданной передачи:
- (309)
При малых значениях угла у можно приближенно принять
lt ( + O t
После этого уравнение (309), примет вид
Коэфициент полезного действия rim весьма быстро уменьшается по мере
увеличения угла у между валами, соединенными карданом. При значении
угла у, равном нулю (оси валов расположены на одной прямой), работа
трения Lr между крестовиной и шипами кардана [уравнение (307)] получается
равной нулю, а коэфициент полезного действия у\т [уравнения (309) и (310)]
267

получается равным единице. На фиг. 225 приведен график, построенный
на основании уравнения (309) и дающий зависимость коэфициента
полезного действия г\т от угла ?. При построении этого графика для радиусов
гх и R были приняты соответственно значения: г, = 1 см, /? = 7,5 см. Для
7]т коэфициента трения ^
приняты различные
значения, для каждого из
которых получена
отдельная кривая.
Вывод коэфициента
полезного действия
карданной передачи
произведен, исходя из
учета потери на
трение лишь в самом
карданном механизме и без
учета потери на
трение в подшипниках
этого механизма, а
также в шлицевом
подвижном соединении.
Экспериментальное
определение потери на
трение в карданном
механизме довольно
затруднительно ввиду
того, что по
абсолютной своей величине
эта потеря невелика,
особенно при малых
значениях угла у
На фиг. 226
представлены данные по
испытанию жесткого
кардана Спайсер. Здесь
показано изменение
коэфициента полезного
действия двойной
карданной передачи в
зависимости от угла
наклона у. Верхняя
кривая соответствует тому
случаю, когда вилки
карданов находятся. в
одной плоскости,
нижняя кривая—тому
случаю, когда одна из
QB95
$89
0,983
(198
1
\
——,
^s
4
• mm
\
?;= / CM
R^ 7,5 см
\
— —
\
——
—
ч
— —
\
\
"- ■
^^
\
— ii
N|
\
К
\
— —
v
\
h
0,01
^-
11*0,02
J ^
J/J/v
-
U,iSV
4,,
s
UOSi
\
N
\
\
\
j
20°
50°
Г
Фиг. 225. Зависимость механического к. п. д. от угла между
валами, связанными карданом.
90
so
70
ватаге
г-га-вв
■ersn
—
■ss==
■■■■Г5
■■ II.
L_
2
2°
8°
10°
12°
14° f
Фиг. 226. Коэфициент полезного действия двойного жесткого
кардана.
этих вилок повернута по отношению к другой на 90°.
На фиг. 227 представлены данные по потере в мягком кардане (опыты
проф. Ваврциниок). Передаваемый крутящий момент равнялся 25 кгм.
Каждая из кривых соответствует определенному углу у наклона кардана.
5. РАСЧЕТ ЖЕСТКОГО КАРДАНА НА ПРОЧНОСТЬ
В карданном механизме расчету подлежат карданный вал, втулки кардана
и шипы. Эти детали карданного механизма принято рассчитывать на
максимальный момент Mmt развиваемый двигателем, увеличенный благодаря
включению соответствующих ступеней (первая передача или задний ход)
в коробке передач, а также в редукторе.
268

Однако в отдельных случаях момент, нагружающий карданную передачу,
может превосходить этот расчетный момент. Выше уже был рассмотрен
вопрос о возможности значительного повышения усилия в механизмах
силовой передачи автомобиля при резком торможении последнего. Величина
возникающего при этом инерционного момента ограничивается моментом
трения сцепления. Так как в большинстве случаев коэфициент запаса
сцепления р колеблется примерно в одинаковых пределах 1,2—1,5, то,
рассчитывая кардачную передачу на максимальный момент двигателя, следует
иметь в виду, что все детали этого механизма при резком торможении
могут получить напряжение, значительно превышающее расчетное. Если
коэфициент запаса сцепления почему-либо взят особенно большим,
то необходимо все механизмы силовой передачи рассчитывать, исходя из
момента, передаваемого сцеплением.
Выше был рассмотрен первый случай возможного перенапряжения
деталей карданного механизма. Кроме того, повышение расчетного момента
возникает также при установке на автомобиле трансмиссионного тормоза.
В этом случае необходимо все детали карданной передачи рассчитать
на максимальный тормозной момент,
равный G2 •?•/-* 4-, где ср —коэфи-Л£
циент сцепления между шинами и доро- Ц7
той и (72—вес, приходящийся на задние
колеса автомобиля. Коэфициент
сцепления ср в этом случае можно принимать
равным 0,7.
±; Кроме того, силы, нагружающие
детали карданного механизма, при том же
заданном вращающем моменте на
ведущем валу определяются конструкцией
данного механизма. При рассмотрении
вопроса о динамике карданного
механизма было указано, что в системе
карданной передачи появляется
дополнительная нагрузка, обусловливаемая
разной скоростью вращения валов,
соединенных карданом [уравнение (269)]. Эта
дополнительная нагрузка определяется
углом наклона валов, связываемых
карданом, и жесткостью карданного вала.
Как это было выяснено ранее, при
достаточно эластичном карданном вале дополнительное напряжение
получается весьма небольшим.
"Наконец, имеется еще одна причина появления дополнительной нагрузки,
действующей на карданное сочленение. При постоянстве момента на ведущем
валу момент, передаваемый карданным валом, очевидно, будет изменяться
обратно пропорционально угловой скорости вращения этого вала [уравнение
(255)]. При этом сила, действующая на шипы кардана, увеличивается
с увеличением угла 8 (фиг. 223). Максимальное значение силы Р,
передаваемой через шипы кардана, определится из выражения
-
п
А
<^
1—'
.
500
у
-
/у
^--
1000
0
/<
у--
—[
•у
.45*
1500
0,5
Q3
0,1
Фиг. 927. Потери в мягком кардане
в зависимости от угла н»клона валов
и числа оборотов.
COSOmax
Согласно изложенному выше (см. фиг. 223) максимальное значение
угла § равняется углу т; в соответствии с этим получим
(311)
269

Так как угол ? наклона между карданными валами в силовой передаче
автомобиля берется сравнительно малым, то при расчете мы будем
принимать силу Р равной
м*
2R '
Карданный вал. Карданный вал рассчитывают на скручивание при условии
передачи через него максимального момента. Для сплошного карданного
вала в качестве расчетного
служит уравнение
(312)
Фиг. 228. Схема вилки кардана.
Для полого карданного вала
напряжение на кручение
определяется из уравнения
" = 71 (D4—Ф) ' I 6'
Здесь D—наружный диаметр;
d—внутренний
диаметр;
iK—максимальное
передаточное число,
произвести аналогичный расчет по другим
Кроме того, необходимо
опасным сечениям вала.
Угол скручивания 6 (в радианах) карданного вала, получающийся под
влиянием передаваемого крутящего момента, определяется из уравнения
32 M
*-&) G
(314) Таблица 44
Угол закручивания карданного вала 6°
[по уравнению (314)]
Тип автомобиля
Марка автомобиля

Промежуточный вал . . .
Главный вал
Легковой
ГАЗ-А
3°2Г
М-1
3°50f
ЗИС-101
6°48'
Грузовой
ГАЗ-АА
3°59'
5°53'
ЗИС-5
5°26'
ЯГ-6
Г22'
6°45'
где G— модуль упругости
на кручение.
В табл. 44 приведены
данные по закручиванию
карданного вала для ряда
автомобилей.
Вилка кардана. Расчет
вилки кардана
видоизменяется в зависимости от ее
формы. На фиг. 228
приведена одна из
применявшихся ранее конструкций
вилки кардана. Сила
приложена на расстоянии R от
оси кардана. Расчету
подлежит лапа витки в
слабейшем сечении NN. Сечение вилки в этом месте выполняется или
прямоугольным, или овальным — эллиптическим, как это схематически
представлено на фиг. 228. Плечо изгиба в сечении NN равно с. Плечо
кручения в этом же сечении равняется а. Таким образом для момента
кручения Md и момента изгиба Мъ соответственно получаем выражения
Ма = р.а = ^*ф±; (315)
Принятые условия: 1) Вращающий момент
двигателя Мт = Мтах,
2) Передаточное отношение коробки соответствует
первой передаче.
3) Модуль упругости на скручивание G = 750 00G
кг/см2.
2R '
(316)
270

Момент сопротивления на изгиб для прямоугольного сечения
определяется из выражения
При овальном сечении момент сопротивления на изгиб может быть
приближенно определен из выражения
где I? — малая ось;
h — большая ось эллипса.
Момент сопротивления кручению Md для прямоугольного сечения может
быть определен из выражения
где ct — коэфициент, зависящий от соотношения сторон hub, причем»
b является малой стороной, a k — большой стороной прямоугольника.
Значения коэфициента а приведены в табл. 45.
Таблица 45
Значения коэфициента а в расчетном уравнении
на кручение для прямоугольного сечения
h
b
а
\
0,208
1,5
0,231
1,75
0,239
2
0,246
2,5
0,258
3
0,267
4
0,282
10
0,312
При эллиптическом сечении для определения момента сопротивления
на кручение Wd можно пользоваться выражением
Зная моменты сопротивления Wb и Wd,
определяем отдельно напряжения на изгиб с'
и кручение ir\
*' = 4*; (317)
М
(318)
На фиг. 229 приведена схема вилки кар- Фиг* m Схема вилки каРдана'
дана с шипами. Расчет самой вилки
производится аналогично сказанному выше.
. Шип рассчитывают на изгиб и на срез. Предполагая давление
приложенным к середине шипа, получаем выражение для изгибающего момента
в сечении у основания шипа:
<2R
Отсюда определится напряжение на изгиб:
R
Напряжение на срез у основания шипа т' получится равным
2M
(319)
(320)
На фиг. 230 представлена схема вилки кардана Спайсера. В этом
кардане каждая из лап вилки имеет впереди вырез а для установки кресто-
271

вины; сверху на шип крестовины надевается стальная каленая втулка
с кольцевым замком, которая препятствует крестэвине выскочить через
прорезь в вилке. В этом случае необходимо произвести расчет лапы вилки
на изгиб под влиянием окружной силы Р. Расчет может быть произведен
по нормальной формуле на изгиб для нескольких сечений NN под разными
углами (аналогично фиг. 228).
Крестовина кардана. Средняя часть кардана, объединяющая две вилки
последнего, может быть исполнена или в форме крестовины, или в ф^рме
наружного кольца, которое охватывает шипы, составляющие одно целое
с вилками кардана. Схема крестовины кардана с шипами представлена
на фиг. 231. Сами шипы рассчитываются на изгиб и на срез по тем же
формулам, которые были приведены выше для расчета шипов,
составляющих одно целое с вилками. Для внутреннего кольца крестовины пока
можно предложить лишь условный расчет при одновременном
использовании практических коэфициентов по допустимым напряжениям. Если пред-
Фиг. 230. Схема вилки кардана
Спайсер.
Фиг. 231. Схема действия сил
на крестовину кардана.
положить, что силы, приложенные к шипам, дают равнодействующую S,
как это представлено на схеме фиг. 231, то кольцо может быть рассчитано
на растяжение. При этом напряжение на разрыв о получится равным
а =?
1,415 Р
IF
4R-F
(321)
Здесь F — площадь сечения кольца. Напряжение на изгиб в тех же
сечениях определится по уравнению
о'= 1>4!6Alm;:rD, K322)
где D — средний диаметр кольца;
Wh—'момент сопротивления кольца на изгиб в среднем его сечении,
В табл. 46 приведены напряжения на разрыв и на изгиб,
подсчитанные по уравнениям (321) и (322), для нескольких колец карданного
механизма.
В том случае, когда шипы составляют одно целое с вилками
кардана, а кольца охватывают эти шипы, схема действия сил может быть'
представлена, как это изображено на фиг. 232. 3;есь предположено, чго
кольцо является разрезным и сила 5 приложена к концам полученного
272

Таблица 4Ь
Детали

Промежуточный
карданный
вал
Главный
карданный
вал
Вилка
кардана
(скользящая)
Крестовина
кардана
Кольцо
кардана
Втулка
Вид напряжения
Коучение т' . . . .
Кпучение г'
*" {SST*:
ш«- {5SV:::
Разрыв а ......
Изгиб а' . , . . ,
Смятие oj .
Напряжение
в деталях кардана на первой передаче в tczjcM?
Легковые автомобили
ГАЗ-А

напряжение
2220
655
190
220
1090
—
340
3715
материал
сталь
—
1040
5140
1035
—
1040
М-1

напряжение
2010
530
1620
895
380
1045
280
—
280
материал
сталь
1045
1045
1035
1020
1020
ЗИС-101

напряжение
—
2230
160
135
1020
215
3280
790
—

Игольчатый
подтип.
материал
сталь
1015
5140
1045
3415
—
Грузовые автомобили
ГАЗ-АА

напряжение
1805
1720
420
240
220
ИЗО
590
3735
материал
сталь
1040
1040
5140
1035
—
1040
ЗИС-5

напряжение
материал
сталь
— ': —
2195 1П4*
215
135
1755
393
2090
510
—
410
5140
5140
3312
—
1020
ЯГ-б

напряжение
1270
1270
585
145
760
610
1235
320
—
260

материал
сталь
5140
5140
5140
1035
3120
Ml1!
Принятые условия: 1) Вращающий момент двигателя Мт = Мшах.
2) Передаточное отношение в коробке iK = iv
Примечание. Для автомобилей ГАЗ-А и ГАЗ-АА приведены данные, относящиеся к кардану с кольцом. Марки стали взяты по SAE,

звена. При расчете на сложное напряжение на разрыв и изгиб получаем
напряжение */, которое может быть определено на основании выражения
-' S ' Sh (323)
Здесь 5 — результирующая сила, действующая на отдельное звено;
F—плошадь сечения звена;
Таблица 47
Напряжение в крестовинах
карданов Cleveland Steel Products Corp.
Номер
И
ii
si
Шип крестовины
Ih
Фиг. 232, Схема действия сил
на кольцо кардана.
185
2*5
385
485
585
685
H. D.
195
265
357
478
610
864
138
747
796
821
772
f80
627
673
9 « (
1217
1572
1344
1376
1208
1136
1U2
^ S м « t
1121
709
1002
946
915
638
888
h — расстояние от направления действия силы до центра
тяжести расчетного сечения;
Wh — момент сопротивления сечения кольца на изгиб.
В табл. 47 приведены данные по напряжениям в крестовинах
карданов Cleveland Steel Products Corp. Напряжения подсчитаны по
приведенным выше уравнениям.
6. РАСЧЕТ ЖЕСТКОГО КАРДАНА НА ИЗНОС
В действительных условиях работы наиболее частым дефектом
карданного механизма является не поломка отдельных его деталей, а
усиленный износ. Износ чаше всего обнаруживается, во-первых, в
сочленениях шипов крестовины со втулками и, во-вторых, в торцовых опорах
между крестовиной и вилками. В первом случае износ обусловливается
наличием окружной силы, действующей между шипами и втулками, при
скольжении, имеющемся между теми же деталями. Износ торцовых
поверхностей вилок и крестовины получается в основном благодаря
неуравновешенности всей системы и отсутствию точной центровки кардана. В
результате опорные торцовые поверхности крестовины нагружаются
значительной центробежной силой.
При той же величине работы трения износ деталей карданного
механизма определяется конструкцией этого механизма. В этом отношении
особенно большую роль играют возможность точной центровки кардана
и степень совершенства смазки трущихся поверхностей. С этой точки
зрения разные конструкции карданного механизма совсем не являются
равноценными. Например, в кардане Кливленд опорная торцовая
поверхность, воспринимаюшая радиальную нагрузку, располагается с концов
шипов крестовины. Поэтому в данной конструкции обеспечивается
особенно хорошая смазка этих торцовых поверхностей. Во-первых, на эти
поверхности не попадает пыль, во-вторых, не происходит выбрасывания
масла с поверхности трения. В этом отношении карданы Спайсер, у
которых торцовая поверхность, воспринимающая радиальное усилие,
располагается с внутренней стороны вилок, имеют значительно меньшую
надежность. Таким образом подсчитанная работа трения для того или
другого кардана не дает еще окончательного решения в отношении износо-
274

стойкости этого кардана, и полученные результаты такого расчета следует
применять, главным образом, для карданов однотипной конструкции.
В том случае, когда карданный вал установлен в подшипниках
(например при наличии карданной трубы), кардан совсем не должен
самоцентрироваться; радиальная нагрузка воспринимается при этом подшипниками,
а между внешним и внутренним элементами такого кардана должен иметься
даже небольшой зазор.
Наиболее простой расчет кардана в отношении его напряженности
в смысле износа заключается в определении удельных давлений в местах
трения. На фиг. 233 представлен
схематически шип крестовины, установленный во
втулке вилки кардана. Напряжение на
смятие od в шипе и во втулке, если таковая
имеется, определится из уравнения
Фиг. 233. Схема для расчета~шиш1
кардана.
°d — ~2RTW^> (324)
где d — диаметр шипа;
А —рабочая высота шипа;
R — средний радиус приложения
окружного усилия.
Радиальная сила, получающаяся при
неуравновешенном карданном механизме и
воспринимаемая опорными торцовыми поверхностями вилок, не поддается
сколько-нибудь точному определению, поэтому можно дать лишь
некоторую сравнительную оценку размера этой опорной поверхности»
В качестве единицы для такой сравнительной опенки мы принимаем
отношение этой торцовой поверхности 5 к проекции опорной поверхности шипа
с
кардана, т. е. ^. В табл. 48 приведены данные по значению этого
выражения для нескольких карданных механизмов.
Таблица 48
Тип
автомобиля
Марка
автомобиля
5
Отношение
торцовой поверхности вилок
кардана
к проекции боковой поверхности шипов
ГАЗ-А

Радиальное усилие

воспринимается

подшипником
Легковой
М-А

Радиальное усилие

воспринимается

подшипником
ЗИС-101
0,91
Грузовой
ГАЗ-АА


жуточный
кардан
0,70

Главный кар-
7ТЯН
ДСП

Радиальное
усилие

воспринимается

подшипником
ЗИС-5
1,44
ЯГ-б
1,39
При установке карданного вала в подшипниках (автомобиль ГАЗ-А)
радиальная сила воспринимается этими подшипниками, не нагружая
деталей кардана. В этом случае необходимо даже иметь некоторый осевой
зазор между крестовиной кардана и его втулками. Однако в автомобилях
ГАЗ-АА и ЯГ-6 хотя и имеется карданная труба, все же карданы
нагружаются радиальной нагрузкой благодаря наличию промежуточного
карданного вала.
При определении напряжения на смятие между шипом и втулкой
кардана [уравнение (324)] мы принимали в расчет окружную силу, возникаю-
* 275

щую при передаче через кардан крутящего момента от коробки передач.
На шип крестовины кардана почти всегда надевается втулка — стальная
или бронзовая. Удельное давление между этой втулкой и вилкой кардана
получается при этом меньше, нежели удельное давление между шипом
и втулкой. Поэтому слабейшим местом этого соединения, подлежащим
расчету, является поверхность трения между шипом и втулкой. Однако
в отдельных конструкциях карданного механизма износ может получиться
в месте соприкосновения втулки и вилки кардана.
В кардане Спайсер, схема вилки которого представлена была на фиг. 230,
имеется вырез а для установки крестовины. Наличие этого выреза почти
не уменьшает опорной поверхности для восприятия окружной силы.
Однако на крестовину помимо окружной силы действует еще осевая, и если
эта сила направлена к вырезу вилки, то в этом случае между втулкой
и вилкой кардана может появиться весьма высокое удельное давление.
Высказанное положение иллюстрируется схемой, представленной на левом
рисунке фиг. 234. Здесь на шип / действует сила Pi. При наличии выреза
а в лапе 2 в опорных поверхностях шипа / возникает удельное давление
тем более высокое, чем больше вырез а.
На правом рисунке фиг. 234 представлен кардан Спайсер, вилка
которого около своего отверстия смята настолько, что шип вместе с втулкой
вышел наружу.
Усилие, действующее
вдоль оси крестовины,
появляется в карданном
сочленении как ввиду наклона
крестовины при угловом
смещении валов, так и
вследствие наличия силы
трения в скользящем
соединении кардана. В связи с
колебанием заднего моста
автомобиля на рессорах
расстояние между главной паредачей автомобиля и карданом, установленным
за коробкой передач, не остается постоянным. Чтобы компенсировать это
изменение расстояния, карданный вал в одной из втулок кардана
устанавливается с достаточной свободой (при помощи шлицевого соединения).
Если точность изготовления шлицевого конца карданного вала и
соответствующего отверстия во втулке кардана недостаточно высока или
если смазка этого соединения не вполне удовлетворительна, то в этом
соединении наблюдается значительное трение. Появляющаяся при этом
сила трения, действующая вдоль оси вала и нагружающая крестовину
кардана, может быть определена из уравнения
Фиг. 234 Схема действия осевой силы на шип кардана
Спайсер.
р =
(325)
Здесь Мт — максимальный момент двигателя;
iK— максимальное передаточное число коробки передач;
\ь — коэфициент трения между валом и втулкой кардана;
г—средний радиус шлицев карданного вала.
Наряду с осевой силой, определяемой уравнением (325), на вилку
действует также и окружная сила, максимальное значение которой
равно Р= ^t? *• В соответствии с этим износ вилки кардана,
обусловливаемый этими двумя силами, должен получиться односторонним, как это
и видно из правого рисунка фиг. 234.
При конструировании кардана необходимо обращать внимание на
обеспечение хорошей смазки в подвижном соединении еилки с валом
и устанавливать достаточно высокие требования в отношении точности
276

обработки этих сопряженных деталей. Одновременно с этим необходимо
в таком соединении обеспечить достаточн)ю оперную поверхность между
шлицами вала и выступами втулки. Напряжение на смятие в этом месте
определяется на основании того же уравнения, как и для случая шлице-
вых валов коробки передач и сцепления.
Другой конец карданного вала соединяется со втулкой кардана при
помощи более плотной посадки.
Одновременно с этим при плотном соединении шлицевого вала со
втулкой высоту выступов часто выполняют меньше или же втулку короче;
в результате удельное давление, конечно, в этом соединении
увеличивается, но ввиду отсутствия скольжения это не имеет серьезного значения.
7. РАСЧЕТ МЯГКОГО КАРДАНА
В современных автомобилях имеет нексторое применение также
мягкий кардан. Расчет этого кардана не может быть прси2веден|с большой
точностью в связи с неопределенностью распределения усилий внутри
отдельных слоев ткани, а также в соответствии с весьма различной
конструкцией в этом кардане внутренних связей. В тех случаях, когда
соединение отдельных шипов в мягком кардане производится при помощи
вставленных в мягкий кардан тросов или проволоки (например кардан
Jurid), расчет следует производить, исходя из прочности только этих
металлических связей. В этом случае расчет может быть произведен
с достаточной точностью, аналогично тому, как производился расчет
кольца нормального кардана (фиг. 232). При этом трос следует
рассчитывать на разрыв силой S. В том случае, когда кардан не имеет
определенных жестких связей, расчет может быть произведен лишь
приближенно, считая нагрузку равномерно распределенной по всему сечению мягкого
кардана.
На фиг. 235 представлена схема диска мягкого кардана. Предполагая
силу равномерно распределенной по всем шипам, определяем
разрывающее усилие S:
Md _Mm.iK
*~ i-r "~ПГ>
где г — число лап у вилки кардана.
Отсюда напряжение на разрыв о получится равным
В табл. 49{приведены напряжения с для карданов Харди. Напряжения
определены по тем моментам, которые рекомендуются фирмой для
отдельных размеров кардана. Расчет болтов на срез и на изгиб производится
по нормальным формулам, исходя из равномерного распределения усилия
по всем болтам.
Мягкий кардан при передаче крутящего момента получает некоторую
крутку, что является весьма благоприятным при резком торможении
автомобиля, так как при этом уменьшается инерционная нагрузка на все
механизмы силовой передачи.
На фиг. 236 представлена (по опытам проф. Ваврциниок) зависимость
деформации мягкого кардана по его наружному диаметру от
передаваемого крутящего момента при различных углах наклона и при скорости
вращения, равной нулю.
По мере увеличения угла наклона кардана крутка его весьма быстро
увеличивается, а главное — резко сокращается участок пропорционального
закона изменения крутки от передаваемого момента, что указывает на
появление опасного перенапряжения ткани.
Приведенный выше метод расчета карданной передачи соответствует
тому случаю, когда автомобиль имеет одну заднюю ведущую ось. Метод
277

расчета не изменяется, если автомобиль имеет ведущими обе оси —
переднюю и заднюю. Если даже в привод к передней и задней осям и введен
диференциал, то обычно устанавливается механизм для его выключения.
Таким образом через каждую из карданных передач (а далее и главных
передач) может передаваться полный момент двигателя; это может
произойти, например, при {поломке одной из передач, а также в том случае,
когда одно из ведущих колес попа-
Таблица 49
Основные данные к
карданов
Диаметр диска, мм
наружный
124
134
134
165
171
178
178
178
184
190
193
196
203
203
204
207
229
229
230
234
234
235
242
242
259
260
305


тренний
25
51
51
63
63
78
83
70
. 51
67
70
108
114
76
85
60
89
114
60
95
ПО
62
ПО
86
95
120
ПО
ж 5£
ТОЛЩИ1
диска,.
6,35
12,70
15,87
6,35
6,35
7,94
12,70
6,35
9 52
6,35
6,35
6,35
12,70
15,87
6,35
31,75
31,75
6,35
34,92
7,94
7,^4
9,52
7,94
7,94
6,35
6,35
6,35
расчету мягких
Харди
\
Сеченн
3,1
5,2
6,5
3,24
3,36
3,97
6,0
3,43
6,3
3,86
3,17
2,79
5,48
9,85
3,74
23,3
22,3
3,61
29,7
5,5
4,93
8,2
5^5
6,2
5,2
4,43
6,12
о?
I
2 ^
Разрыв
сила,
560
985
1230
530
475
551
910
548
805
521
570
522
765
1540
658
3410
3400
525
392
66Э
628
1010
665
2
69 ^
623
760
а> а»
S со
s a
Напряг
при ра:
кг/с.
180
189
189
164
140
138
152
159
127
135
179
187
139
156
176
147
152
145
132
120
127
123
126
115
133
141
124
дает на скользкое место.
Промежуточная карданная
передача между ведущими осями
трехосного автомобиля также должна рас-
Фиг. 235. Схема диска мягкого
кардана.
Примечания: 1. Напряжение на
разрыв берется без учета отверстий для
болтов.
2. Фирма рекомендует семикратный
запас прочности.
Начало
разрушения
Г
—w
- 7
/Л
/
у
/
/
у
Г'
J
у
<*-
/
/
/
У
/
у
1
У
у
•*•
1
У
у
0
*\
'=1
0"
1
>Y-5-
1
о
0
10
20
30
Фиг. 236. Зависимость угла
закручивания мягкого кардана от иередарае-
мого момента.
считываться на прочность, исходя из условия действия полного момента
двигателя (с учетом передаточного числа редуктора), если в приводе не
введен невыключаемый диференциал.
При этом, однако, расчетный момент не должен превосходить момента,
обусловленного действием силы сцепления между дорогой и ведущей
осью при значении коэфициента <р сцепления, равном 0,7.
8. МЕТАЛЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ДЕТАЛЕЙ КАРДАННОЙ ПЕРЕДАЧИ
В состав карданного механизма входят следующие основные детали:
карданный вал, вилки кардана, крестовина кардана и втулки,
устанавливаемые между шипами крестовины и вилками кардана. Карданный вал
весьма часто выполняется из трех частей: промежуточной части, имеющей
трубчатое сечение, и концов вала, имеющих обычно шлипевое сечение.
278

Для средней части карданного вала применяется преимущественно
углеродистая сталь с содержанием углерода 0,35—0,45%. Концы карданного
вала желательно иметь по возможности малого сечения; в соответствии
с этим для них применяется металл более высокого качества — хромистая
или хромомолибденовая сталь.
Длявилок и крестовины кардана в целях уменьшения габаритов
последнего также применяется высококачественная легированная сталь:
хромистая, хромоникелевая, хромомолибденовая. Для крестовины при этом
часто применяется сталь малоуглеродистая — в целях получения
возможности цементовать шипы крестовины.
В табл. 50 приведены данные по металлам, применяемым для деталей
карданных механизмов нескольких автомобилей.
Таблица 50
Стали для деталей карданного механизма
Тип автомобиля
^^\^ Марка автомобиля
Наименование ^^
детали ^"^^^
Карданный ( Передний
вал (глав- 1 конец . .
ный) { Задний ко-
| нец . . .
Карданный вал
(промежуточный) .... . .
Крестовина карданл . . .
Кольцо карданного
шарнира
Втулка шипа крестовины
Вилка кап ( ^К0ЛЬЗЯ1Дая
дана | Неп°Движ-
\ ная . . .
Стакан роликового
подшипника (кольцо) . . .
Иголка подшипника . . .
Шаровой колиак . .
Л е
5140
1040
—
1040
1035
1035
1040
—
1008
: г к о в о и
М-1
1040
1045
1020
___
1020
1035
1035
1040
1008
101
6
S
со
5140
1015
3415
1045
1035
6115
5210
Грузовой
<
и
5140
1040
1040
1040
1020
1035
1035
1040
—
1008
ЗИС-5
5140
1045
___
3312
1020
5140
1045
.—
—
1020
ЯГ-6
5140
5140
5140
3120
1015
1035
1035
—
Примечание. Марки сталей взяты по номенклатуре SAE
в соответствии с заводскими данными (рабочие чертежи).
1 Данные относятся к конструкции кардана с кольцом.
9. ДОПУСКИ И ПОСАДКИ
Карданный механизм автомобиля требует очень точной обработки.
Наличие даже небольшого перекоса в расположении отверстий для
крестовины влечет за собой обычно перегрев и заедание кардана. Точно
так же высокая точность обработки требуется для втулок и шипов
крестовины.
Одна из втулок кардана устанавливается на конце карданного вала
свободно (скользящая посадка), что и должно быть предусмотрено
соответствующими допусками на обработку. Направляющей поверхностью
яри этом чаще выполняется наружная поверхность шлицевого вала. Это
дает возможность прошлифовать вал, высокая же точность выемок во
втулках достигается протяжкой.
279

В том случае, когда кардан является самоцентрирующимся (карданная
труба отсутствует), необходимо предъявлять требования к соблюдению
точных размеров между заплечиками крестовины, с одной стороны, и
вилками кардана —с другой. От точности соблюдения этих размеров ззеисят
как центровка карданного вала, так и люфт между крестовиной
кардана и вилками.
Труба, идущая на изготовление центральной части карданного вала,
должна иметь одинаковую толщину стенки по всей своей длине и по
окружности, в противном случае карданный механизм не будет
уравновешен.
В отдельной работе „Атлас конструкций автомобилей* были
приведены данные по допускам на обработку, принятым для ряда карданов.
Ниже, в главе IX, приведено несколько примерных рабочих чертежей
для карданной передачи автомобиля М-1.

V. ПРИВОД К ВЕДУЩИМ КОЛЕСАМ
1. МЕХАНИЗМЫ ПРИВОДА К ВЕДУЩИМ КОЛЕСАМ
В привод к ведущим колесам двухосного автомобиля с одной ведущей
осью входят следующие механизмы: а) главная передача, б) диференциал,
в) полуоси.
Все детали перечисленных выше механизмов принято рассчитывать на
максимальный момент двигателя Мт. Этот метод расчета и изложен
ниже. Однако во всех случаях необходимо дополнительно проверять
детали на максимальный момент сцепления Мс и на тормозной момент М% ,
если на автомобиле установлен центральный тормоз. В главе II уже было
указано о возможности значительного повышения усилия в механизмах
силовой передачи автомобиля при его резком торможении. Величина
возникающего при этом инерционного момента ограничивается моментом
трения сцепления. Так как коэфициент запаса сцепления для
большинства автомобилей колеблется примерно в одинаковых пределах—
обычно не свыше 1,4, то расчет всех механизмов силовой передачи
автомобиля можно вести на максимальный момент двигателя Мт, имея,
однако, в виду, что при очень резком торможении с невыключенным
сцеплением все детали трансмиссии могут быть перенапряжены
на 30 — 40% против расчетных величин. Это и необходимо учитывать,
задаваясь коэфициентом запаса прочности. Если коэфициент запаса
сцепления взят весьма большим, то в таких случаях расчет на
прочность деталей трансмиссии следует производить на инерционный момент,
получающийся при резком торможении автомобиля с невыключенным
сцеплением. Необходимо, однако, указать, что повышение коэфициента
запаса сцепления выше 1,4 никакими практическими соображениями не
оправдывается.
При наличии центрального тормоза, установленного за коробкой
передач, карданный механизм и все механизмы привода к ведущим
колесам нагружаются тормозным моментом. Момент, передаваемый при
этом через каждый из указанных выше механизмов, легко определяется,
если известен тормозной момент Жт на задних колесах автомобиля.
Весьма часто получающийся в этом случае момент оказывается
значительно больше того, который нагружает те же детали при передаче
максимального момента двигателя. Это является одной из слабых сторон
установки на автомобиле центрального тормоза. В современных
автомобилях в подавляющем большинстве случаев центральный тормоз
устанавливается лишь как запасной, и он должен быть так рассчитан, чтобы
возникающий при его действии тормозной момент на задних колесах
автомобиля не превосходил момента, получаемого от двигателя при
установке в коробке передач и редукторе наиболее сильной передачи.
На фиг. 237 представлена схема привода к ведущим колесам. Здесь /—
ведущая шестерня главной передачи. Максимальный момент,
передаваемый через эту шестерню, определяется как произведение
максимального момента двигателя и передаточного числа коробки передач при
установке в последней первой передачи. Усилие от ведущей шестерни 2
передается к ведомой шестерне 4> а отсюда к диференциальной коробке 3.
281

Максимальный момент, передаваемый через диференциальную коробку,
равняется соответственно Мт • iK • /0, где *0— передаточное число главной
передачи.
Усилие от диференциальной коробки 3 через диференциал передается
к полуосям 2 и 5. Моменты М2 и /Иб, передаваемые через эти полуоси,
получаются одинаковыми и равными т'£' °, если только пренебречь
трением в диференциальном механизме.
При учете же потерь на трение в
диференциале получаем различные значения
для моментов М2 и Мь. Определение этих
моментов с учетом потерь на трение в
/3 диференциале будет приведено ниже.
\
Т
2. КОНИЧЕСКАЯ ПЕРЕДАЧА
МЫМИ ЗУБЬЯМИ
С ПРЯ-
///
I—-i"
Схема конической главной передачи с
прямыми зубьями представлена на фиг. 238.
Эта схема, так же как и последующие,
соответствует тому условию, что валы,
соединенные передачей, расположены под
углом 90°. При передаче момента между
Фиг. 237.-Схема привода к ведущим зубьями шестерен А и В возникают опре-
колесам автомобиля. деленные силы, на которые и следует ве-
_ сти расчет зубьев на прочность.
Окружная сила </;, действующая на ведущей конической шестерне А, определится
из выражения
Р = Мт±* (321)
где гх~радиус, на котором приложена сила Р.
этого рад!уса будет нами определена в дальнейшем.
Здесь, как и в
последующих уравнениях, введено
передаточное число iK коробки
передач,соответствующее
наиболее сильной передаче. При
наличии в трансмиссии
редуктора должно быть также
учтено и его передаточное число.
При эвольвентном
зацеплении полная
результирующая сила, действующая
между зубьями шестерен,
отклоняется от окружной силы
на угол зацепления р. Кроме
Фиг"
Схема КОНИз1сбТямИ.11ереАаЧИ с
того, величина отклонения силы увеличивается за счет трения (угол <р);
в результате сила Р19 действующая между зубьями, будет равна силе Р,
деленной на косинус угла а, равного (Р-|-<р), т. е. имеем
(328)
COS ос
Сила Рг лежит в плоскости, перпендикулярной линии
соприкосновения зубьев, т. е. в плоскости /—/, и может быть разложена на две
силы: окружную силу Р и силу N. Последняя, будучи разложена пэ
направлению оси шестерни и перпендикулярно ей (фиг. 238), даст две
слагающие — Q и /?. Сила Q действует вдоль оси конической шестерни Л,
сила R—перпендикулярно эгой оси. По отношению к шестерне В эти
282

силы будут являться обратными, т. е. сила Q будет" радиальной, а
сила /?—осевой. Согласно фиг. 238 для силы N имеем следующее
выражение:
(329)
Отсюда для сил Q и R получаем выражения
Q"
Здесь угол 8 представляет
собой половину угла начального
конуса при вершине шестерни A; tg8
может быть выражен через
соответствующее число зубьев
шестерни:
'х
Mm-L
tg a»cos 8.
(330)
(331)
ctgo равняется передаточному
числу^ главной передачи i0:
Ctg8 = — = /0. Фиг. 239.]| Схема действия сил на прямой зуб
г1 конической шестерни.
Для получения более ясного
представления о направлении всех действующих сил на фиг. 239
показан^ перспективный вид конической шестерни со всеми силами,
действующими на ее зуб: при этом все силы обозначены теми же буквами,
что и на фиг. 238.
Радиус г* (фиг. 238) соответствует
расстоянию от центра давления на
зуб до оси шестерни. Таким
образом точное значение этого радиуса
будет зависеть от распределения силы
по длине зуба.
На фиг. 240 на верхнем рисунке
представлена схематически часть
конической шестерни, причем буквами
MN обозначена линия,
соответствующая образующей начального или
делительного конуса. Максимальный
радиус шестерни, считая по
начальной окружности, обозначен знаком г,
4>иг.?24а Схема, служащая для определения а минимальный —знаком гг. Прини-
точки.] приложения силы для конической
шестерни.
мая обработку зубьев шестерни
весьма точной, можно допустить, что
деформация зуба при передаче через
него силы будет прямо пропорциоаальна радиусу гх. Отсюда следует,
что деформация зуба на радиусе г будет больше, чем на радиусе ги
и расстояние от точки приложения результирующей силы до оси
шестерни должно быть таково, чтобы согласно нижнему рисунку фиг. 240
площади MCDE и CDFN равнялись между собой.
Согласно этому ^рисунку из равенства площадей трапеций MCDE
и CDFN получаем
ED*
(331а)
3S3"

Если из точек N и С опустить перпендикуляры на линию ME, то из
полученных подобных треугольников находим
1 + 21 (3316)
£±21 = 1 + 21
х ED ■ l^ED'
Соединяя это уравнение с предыдущими и подставляя выражения для
отношения отрезка -^ из уравнения (331а) в уравнение (3316), получим
Из этого уравнения определяется величина радиуса гх
-V
г2 4- г,«
Так как разница между радиусами г и гг обычно не очень
приближенно можно принять, что радиус гх соответствует
[(332)
велика, то
полусумме
радиусов г и r-р т. е., другими словами, что радиус гх соответствует
середине зуба. При этом величина радиуса гх может быть выражена через
максимальный радиус начальной окружности г. На фиг. 241 изображена
схема зуба конической шестерни, причем длина зуба, считая по
начальному конусу, обозначена буквой Ъ. Согласно этой фигуре имеем
ь *
гх = г— 5-sin 5. (333)
Фиг. 241. Схема определения радиуса приложения силы
к конической шестерне.
При всех дальнейших подсчетах мы это положение и принимаем
в основу, считая, что радиус гх равняется радиусу начальной окружности,
соответствующей середине зуба.
Радиус Rx приложения силы для большой шестерни В (фиг. 238)
определится при этом из уравнения
sin8)/ = /?—-2 cos8. (334)
Расчет на прочность зубьев конической шестерни производится по
тем же формулам, что и зубьев цилиндрической шестерни. Но так как
модуль или питч в случае конической шестерни не остается постоянным
по длине зуба, то для подсчета на прочность принимается такое
среднее его значение, которое соответствует радиусу гх или,
другими словами, соответствует середине зуба. Здесь принимается некоторое
допущение, так как момент сопротивления зуба не является в точности
равным моменту сопротивления прямоугольника, соответствующего
среднему модулю зуба. Но так как отклонение в фигурах не очень велико,
то и ошибка от принятого допущения получается весьма малой.
284

Расчет шестерен на прочность может производиться или по
упрощенной формуле, или по формуле Lewis. В обоих случаях расчет ведется
точно так же, как и для шестерен коробки передач.
При условии применения упрощенной формулы получаем выражение
для определения напряжения на изгиб:
, ?AP.hx 2AMm.iK-hx .
* " У^Г e ~r^F*~1 !(335>
где rx>hx и tx — радиус, высота и шаг в среднем сечении зуба. Все эти
величины могут быть выражены через те их значения, которые
соответствуют максимальному начальному диаметру конической шестерни с
введением в уравнение длины зуба b и угла конусности X.
Согласно фиг. 241 имеем
ь ь
«ЛИ
hx=* А(1 — ^-sin 8); гх = г(1 — -^ sin S).
Здесь г—радиус начального конуса (наибольший);
h — сумма высот головок зубьев, соответствующих максимальному
начальному диаметру.
'Аналогично этому имеем для шага tx:
•^ = «(1— |:sin&).
Подставляя приведенные выражения для rx, hx и tx в уравнение (335),
получим
,24Af«-V^
' (335а)
Уравнение (3^5а) дает значительную ошибку, так как толщина зуба
в расчетном сечении может весьма сильно отличаться от величины —*•
Вводя в расчет действительную толщину зуба Sx, получим
"^ЩТ"- (336)
Здесь Sx—толщина зуба в расчетном сечении, т. е. в середине зуба
по его длине и на расстоянии суммы высот головок обеих шестерен от
■вершины зуба.
Если в этом уравнении заменить величины rXt hx и 5*, соответствующие
расчетному сечению, величинами г, А и 5, соответствующими торцу
конической шестерни (максимальный начальный диаметр), то аналогично
предыдущему получим
(336а)
1 ^
"Wsiub)
b
В случае применения формулы Lewis имеем
9 _Р Мтя*к Мт*1к
°\-7ТТх- rx.y.b.t;~7x.y*b^mx- (337)
Если аналогично предыдущему принять, что расчетное сечение рас •
полагается по средине зуба, то это уравнение примет вид:
285

В этих уравнениях не учитывается влияние числа зубьев, находящихся
одновременно в зацеплении. Учитывая это влияние при помощи коэфи-
циента /Сс, получим
Среднее число т зубьев, находящихся одновременно в зацеплении,
определяется в случае конических шестерен так же, как и для
цилиндрических шестерен [уравнение (150)], но при этом соответственно
изменяется число зубьев шестерен. Из рассмотрения фиг. 238 находим, что
с точки зрения зацепления конические шестерни будут работать так же*
как и цилиндрические, при том условии, что малая цилиндрическая
шестерня имеет радиус, равный ^g, а большая цилиндрическая шестеро
ня — радиус, равный ^~. Оставляя тот же модуль, который имеете»
в среднем сечении зубьев конических шестерен, но вводя новые радиусы*
получаем новое число зубьев шестерен, а соответственно и новее
значение для среднего числа зубьев в зацеплении т.
При этом имеем:
для приведенного числа зубьев zx ведущей конической шестерни
z
Zl = ~соГъ ; (339)
для приведенного числа зубьев z2 ведомой конической шестерни
(340)
Пользуясь этими уравнениями, а также уравнением (123),
соответствующим цилиндрическим шестерням, и заменяя в уравнении (123) радиусы
/?0 и /?; на радиусы -^-и -gfj-, a R и /?' на ^ и ^, получим
приближенно:
coso F н \ smo cosS/ /O>iiv
.(о41>
Это же обстоятельство (конусность шестерен) влияет и на величину
коэфициента у в уравнении Lewis, который в данном случае следует
выбирать уже не по номинальному числу зубьев ведущей шестерни, а по
приведенному их числу.
Приведенные выше расчетные уравнения дают удовлетворительный
результат, когда коническая шестерня по конфигурации своих зубьев
более или менее соответствует цилиндрической шестерне. Это имеет место
в том случае, когда максимальный радиус г шестерни (фиг. 240) не больше
как в 1,4—1,5 раза превышает минимальный радиус гг.
Если же разность между максимальными и минимальными радиусами
конической шестерни очень велика, то приведенные выше приближенные
уравнения не дают достаточной точности, и в этом случае надо
пользоваться более точным расчетным уравнением, вывод которого дается ниже
и которое обычно применяется для конических шестерен диференциала.
На фиг. 242 изображена схема зуба конической шестерни, аналогичная
той, которая приведена была выше, на фиг. 241. Точка О соответствует
вершине начальных конусов обеих конических шестерен, причем буквой а
обозначено расстояние от этой точки до начальной окружности шестерни,
соответствующей максимальному радиусу последней. Расстояние от точки О
до начальной окружности, соответствующей минимальному радиусу
шестерни, обозначено произведением п*а.
286

Таким образом длина зуба равняется величине а(1—п). Рассечем
мысленно зуб шестерни на бесконечно малые деления dx плоскостями,
перпендикулярными образующей начального конуса. В каждом из таких
сечений действует бесконечно малая сила dPx. Если принять, что усилие,
действующее на каждый из получившихся элементарных зубьев,
пропорционально деформации этих зубьев, то получим, что сила, приходящаяся
на каждый из них, пропорциональна расстоянию х соответствующего
сечения от точки О. Выделим одно такое сечение dx, находящееся на
расстоянии х от точки О. Обозначая усилие, действующее на это сечение,
знаком dPXt находим соотношение между усилием dPx и усилием dP»
которое действует на крайнем участке шестерни, соответствующем ее
максимальному радиусу. Получаем
Применяем для сечения dx расчетное уравнение на изгиб, выведенное
выше для цилиндрических шестерен:
, 24Р-Л
После этого получаем выражение для напряжения аж':
о —
Здесь hx—высота зуба в
сечении х\
tx — шаг зуба в том же
сечении;
dx — ширина участка зуба,
на который действует
сила dPx.
Между высотой зуба hx в
сечении х и высотой зуба А,
соответствующей
максимальному размеру шестерни, имеется
соотношение
h h
tl-dx
(342)
Фиг. 242. Схема расчета конической шестерни
Между шагом tx и шагом t, соответствующим максимальному радиусу
шестерни, имеется соотношение
. j _х_
х а
Отсюда, преобразуя уравнение (342), получаем
, _ щрх.ц.д m
Бесконечно малый момент dMxy передаваемый сечением зуба dx,
определится из выражения
dMx = dPx • rX9 (344)
где rx — радиус начальной окружности в сечении х. Между этим
радиусом и максимальным радиусом г начальной окружности шестерни
имеется соотношение
Подставляя в уравнение (344) это выражение для радиуса гх, а также
значение dP* из уравнения (343), получаем
287

Так как напряжение ох' получается по длине зуба одинаковым, то,
интегрируя это выражение в пределах значения х от а до л-а,
получаем
(345)
В это уравнение входят основные данные по шестерням (t, hf r),
соответствующие максимальному размеру зубьев. Эти величины обычно и
обозначаются на чертеже. При этом должна быть известна величина ко-
эфлциенга п, определяющего длину зуба конической шестерни,
В уравнении (345) шаг t и радиус г шестерни могут быть выражены
через модуль т и число зубьев шестерни z. При этом имеем
Г = -тр- ; t = те • т.
Тогда шмт^н
* = к*.т*.г-а{\-1Р)> ' (345а>
Размер а, а также и коэфициент п можно выразить через длину b
зубьев (по образующему конусу) и угол 8 при вершине начального конуса
(фиг. 242):
Тогда
144 Mm-iK-Л-sin 8 144 n-Mm-iK h -sin 8
ь\{\. (3456)
Предыдущие уравнения соответствуют расчету конической шестерни
по упрощенной формуле, когда предполагается, что окружная сила
приложена к вершине зуба. Если использовать для расчета зубьев конической
шестерни формулу L/-:wis, то, применяя эту формулу [см. уравнение (152)]
к элементарному сечению dx шестерни (фиг. 242), получим
Далее последовательно находим
Интегрируя это уравнение, получим
g-o/.j/.f.r.flCl—я»)
или
Выражая в этом уравнении шаг t и радиус г через модуль и число
зубьев шестерни, получим
, _ б мшлк _^_
°1 """ ylTz'-nP.a (1 - Ф) ' (346а)
Если в этом уравнении отрезок а и коэфициент п выразить через
длину b зубьев шестерни (по образующему конусу) и через угол $ у вершины
конуса (фиг. 242), то предыдущее уравнение примет вид:
01 ~ ^7^^1_(1_^)3]' (346б)
288

Входящий в уравнение (346) коэфициент у определяется аналогично
тому, как это было описано выше применительно для цилиндрических
прямозубчатых шестерен (глава III). Однако в данном случае необходимо
принимать во внимание новое (приведенное) число зубьев шестерен
[уравнения (339) и (340)].
В табл. 51 даны значения коэфициента у (умноженного на тг) для
прямозубчатых конических передач при нарезке их по методу Gleason. При
этом значения коэфициента у взяты соответствующими действительному
(а не приведенному) числу зубьев ведущей шестерни.
Таблица 51
Таблица значений коэфициента к*у в формуле Lewis для конических шестерен
с прямыми зубьями, нарезанными по методу фирмы Gleason
твите;
> зубь
цей ш
10
12
16
1,0-
1,25
0,231
0,248
0.252
1,25-
1,5
0,260
0,265
0,261
1,5-
1,75
0,280
0,281
0,269
1,75-
2,0
0,294
0,295
0,277
2,0-
2,25
0,305
0,308
0,285
Передаточное
2,25-
2,5
0,315
0,318
0,292
2,5-
2,75
0,324
0,328
0,298
число
2,75-
3,0
0,332
0,335
0,304
3,0-
3,25
0,340
0,341
0,308
3,25-
3,5
0,347
0,345
0,312
3,5-
3,75
0,353
0,348
0,314
4,0—
4,5
0,365
0,353
0,319
5,0
0,377
0356
0,323
3. КОНИЧЕСКАЯ ПЕРЕДАЧА СО СПИРАЛЬНЫМИ ЗУБЬЯМИ
Схема конической шестерни со спиральными зубьями приведена на
фиг. 243, где угол спирали (считая в плоскости, касательной к начальному
кояусу, и в среднем сечении шестерни) обозначен буквой у, а половина
М
Фиг. 243. Схема действия
сил на спиральный зуб
конической шестерни.
Фиг. 244. Схема действия сил на спиральный зуб
коническзй шестерни.
угла при вершине начального конуса, как и для прямозубчатой
ской шестерни, буквой 8. ,:
Наличие спирали требует для образования окружной силы Р некоторой
силы Pv нормальной к зубу. Кроме того, так же как и при конической
шестерне с прямыми зубьями, результирующая сила отклонится на угол а,
равный сумме угла зацепления (J и угла трения ср. При этом отклонение
произойдет в плоскости, перпендикулярной зубу.
Чтобы дать более ясное представление о направлении действующих
сил, на фиг. 244 изображена схема конической шестерни с винтовыми или
спиральными зубьями, причем плоскость ММ является касательной
19 Расчет автомобиля 353 289

к начальному конусу шестерни и соприкасается с последним по линии АВ.
Сила Р—окружная сила, действующая по середине зуба, лежит в
плоскости ММ. Сила Р19 составляющая с силой Р угол у, также лежит
в плоскости ММ. Сила Р2 лежит в плоскости, перпендикулярной к плес-
кости ММ и проходящей через направление силы Р2. Сила Р2
располагается в отношении силы Рг под углом, равным а, и направлена вниз от
плоскости ММ. Сила N перпендикулярна плоскости ММ и вмехте
с силами Р± и Р2 образует прямоугольный треугольник с прямым }глом
между силами N и Рг. Таким образом результирующей силой,
действующей между двумя коническими шестернями го спиральными зубьями,
является сила Р2- Эта сила может быть разложена на силу N,
перпендикулярную образующей АВ начального конуса, и силу Pv лежащую
в плоскости ММ, касательной к начальному конусу. Сила Рг в свою
очередь может быть разложена на две силы: на силу Р—окружную силу, и
силу S, действующую вдель образующей конуса, т. е. параллельную
линии АВ.
Таким образом, согласно фиг. 244, на коническую шестерню со
спиральными зубьями действуют всего три силы: Р, S к N, которые и могут
быть разложены на силы, действующие перпендикулярно оси шестерни
и по направлению этой оси.
На фиг. 245 схематически изображены эти три силы, действующие на
коническую шестерню. Одна из двух сил, перпендикулярных оси
шестерни, равна окружной силе и обозначена
буквой Р, другая сила, перпендикулярная оси
шестерни, обозначена буквой /?, сила,
направленная вдоль оси шестерни, обозначена буквой Q.
Таким образом буквенные обозначения для всех
сил сохранены теми же, что и для конических
[Я шестерен с прямыми зубьями (фиг. 238 и 239).
Фиг. 245. Схема действия „ На основании фиг. 243 и 244 определяем силы
радиальной, окружной и Q и R. При этом, как и в случае шестерни с пря-
осевой сил на коническую мыми зубьями, радиальная сила для ведущей ко-
шестерню. нической шестерни является осевой силой для
ведомой конической шестерни, а осевая сила для
ведущей конической шестерни — радиальной для ведомой шестерни. Сила Q,
действующая вдоль оси ведущей конической шестерни, определится
из выражения (фиг. 244)
Q = N • sin 8 — S-cosb.
Силы N и S могут быть выражены через окружную силу Р. На
основании фиг. 244 получим
После этого получим выражения для силы Q:
^T — tgycos S). (347)
При этом за положительное направление силы принимается такое,
при котором сила действует от вершины конической шестерни к ее
большему диаметру.
Сила R, действующая перпендикулярно оси конической шестерни,
определится из выражения (фиг. 244)
R = N - cos 8 + S • sin о = Р (~^^- + tg 7• sin b). (348)
HLправление всех сил на фиг. 244 соответствует тому случаю, когда
спираль на ведущей шестерне (если смотреть на нее со стороны большей
окружности) направлена вправо, т. е. по часовой стрелке, и когда имеется
290

правое же направление вращения этой шестерни. В том случае, когда
шестерня вращается в направлении, противоположном направлению
спирали., представленные выше уравнения изменяются и принимают
соответственно следующий вид:
:p(Jf^L sin 8+ tg у. cos 8); (347а)
cos
-COS В
(348а)
В табл. 52 и 53 приведены значения радиальных и осевых сил,
нагружающих конические шестерни главной передачи нескольких
автомобилей.
В случае гипоидных шестерен выражения для радиальных и осевых
нагрузок изменяются.
Таблица 52
Радиальные и осевые силы, нагружающие шестерни
главной передачи легковых автомобилей, кг
Сила
Радиальная на ведущей и
осевая на ведомой конических
шестернях
Осевая на ведущей и
радиальная на ведомой конических
шестернях
ГАЗ-А
1-я
передача
605
1720
2-я
передача
360
1020
3-я
передача
195
550
задний
ход
1600
1510
1-я
передача
765
1950
М-1
2-я
передача
435
1110
3-я
передача
270
690
задний
ход
1830
1715
ЗИС-101
1-я
передача
815
2110
2-я
передача
495
1275
3-я
передача
280
730
задний
ход
2050
1950
Принятые условия: 1) Вращающий момент двигателя Мт = <Мюах.
2) Угол трения <р = 5°.
На фиг. 246 дан рисунок, а на фиг. 247 — схема гипоидной передачи,
т. е. передачи коническими шестернями (со спиральными зубьями), оси
Фиг. 246. Гипоидная передача.
Фиг. 247. Схема гипоидной передачи.
которых не пересекаются. Как видно из схемы фиг. 247, углы конусов
шестерен при их вершине в этом случае уже не дополняют друг друга
до 180°, как это имело место при описанной выше конической передаче
(фиг. 238). Схема фиг. 247 несколько утрирована; на самом деле при тех
передаточных числах, которые имеются в автомобиле, соотношения между
углами не так сильно отличаются от обычных; при этом чем больше
передаточное число, тем больше гипоидная передача при том же
смещении осей приближается к нормальной конической передаче. Между углами
спиралей у, и v2, углами при вершине конусов Ьг и S2 и средними радиу-
291

Таблица 53
Радиальные и осевые усилия в шестернях главной передачи
Сила
Радиальная на ведущей и
осевая на ведомой конических
шестернях
Осевая на ведущей и
радиальная на ведомой конических
шестернях
ГАЗ-АА
1-я
передача
500
3460
2-я
передача
725
1670
3-я
передача
395
915
4-я
передача
235
540
задний
ход
2930
3410
грузовых автомобилей, кг
ЗИС-5
1-я
передача
1330
5820
2-я
передача
755
3295
3-я
передача
371
1620
4-я
передача
200
880
"я
5920
8530
ЯГ-61
1-я
передача
1840
735
2-я
передача
1040
415
3-я
передача
510
205
4-я
передача
280
ПО
задний
ход
2120
850
Принятые условия: 1) Крутящий момент двигателя Мт = Мт&х.
2) Угол трения <р = 5°.
1 Шестерни с прямыми зубьями.

сами конусов для данного расстояния между осями и данного
передаточного числа имеются совершенно определенные соотношения. При обычных
для легковых автомобилей передаточных числах главной передачи и
средних размерах большой гипоидной шестерни угол ее спирали у2 берется
в пределах от 10 до 15°. Для малой шестерни угол спирали Ti обычно
берется равным от 35 до 40°.
Окружные силы, действующие на гипоидные шестерни, между собой
не равны, причем если не принимать во внимание потери на трение
в шестернях, то соотношение между этими силами определится из
выражения
Р2~ cosT2 ' (349)
где Pt— окружная сила на малой шестерне;
Р2 — окружная сила на большой шестерне;
Yi— Угол спирали малой шестерни;
Y*2—угол спирали большой шестерни.
Сила Я, нормальная к поверхности зуба, конечно, одинакова для обеих
шестерен. Ввиду сказанного очевидно, что осевая сила на одной шестерне
уже не будет равна радиальной силе на другой. Поэтому ниже даны
выражения для этих сил отдельно для каждой шестерни.
Направление вращения шестерни совпадает с направлением спирали:
(—sinya.cos82+tga.sin&8);
Направление вращения шестерни противоположно направлению
спирали:
Qi = ~7 (sinYj
#2= -^^ (—siny2-sin824-tga.cosB2).
Расчет на прочность конических шестерен со спиральными зубьями
производится по тем же формулам, что и расчет конических шестерен
с прямыми зубьями, с той лишь разницей, что здесь вместо окружной
силы Р вводится сила Р19 действующая нормально к зубу; вместо длины
по образующей начального конуса Ъ конической шестерни —
действительная длина зуба Ь' и, наконец, вместо шага tx—шаг по нормали tnx.
Пользуясь уравнением (437) и вводя указанные выше изменения, получим
, 24Pvhx
0 = y.t2 •
пх
Сила Рх и длина зуба Ъ' могут быть выражены через силу Я, длину
образующей начального конуса b и шаг tx. Имеем
1 COS 7 COS 7
293

После этого предыдущее уравнение примет вид:
Шаг tnx в нормальном сечении выражаем через шаг tx
После этого уравнение (350) примет вид:
, _ 24Mm.iK.hx
rx-b-t2x -cos2 7
(351)
Если, как и в случае прямозубчатых конических шестерен, отнести
расчетное сечение зуба к его середине, то получим уравнение, аналогичное
уравнению (335а):
~
sin 8) cos* у
где г, t и h — радиус, шаги расчетная высота зуба, считая по торцу.
Если в уравнение (350) вместо шага t ввести действительную толщину
зуба 5, то получим более точное уравнение:
При значительной длине зуба конической шестерни со спиральными
зубьями более точный результат дают уравнения, учитывающие
распределение давления по длине зуба. Для этого могут быть использованы те же
уравнения (345), что и для прямозубчатых конических шестерен.
Уравнение Lewis для расчета зубьев конической шестерни со
спиральными зубьями имеет вид
или
'«- Т^Щш,- (353)
Если радиус гх и шаг tx отнести к середине зуба, то получим
r-y-b-t i 1 —^— sin 8 j cos y
Уточненное» уравнение Lewis для расчета на прочность спиральных
зубьев конической шестерни имеет вид:
01
т. е. получаем уравнение, аналогичное уравнению (346), с тем лишь
отличием, что в данном случае учитывается норм'альный шаг tn. Если ввести
шаг по торцу шестерни, то получим
01 - г.;у./.а( 1-я») cosf '
Коэфициент у в уравнениях (353) и (354) определяется по тем же
данным, которые приведены были выше для прямозубчатых цилиндрических
и конических шестерен, но с учетом соответствующего изменения числа
зубьев. Для малой ведущей шестерни число зубьев zx при этом
принимается равным
1 cos3 f. cos 8
294

Таблица значений коэфициента у в формуле Lewis для конических шестерен
со спиральными зубьями, нарезанными по методу фирмы Gleason
Таблица 54
Количество зубьев
ведущей шестерни
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17 до 18
19 „ 21
22 . 25
26 „ 30
1,00
до
1,25
0,297
0,310
0,318
0,298
0,292
0,315
0,316
0,298
0,302
0,306
0,314
0,322
0,329
0,339
0,351
0,364
1,25
До
1,50
0,322
0,332
0,333
0,320
0,313
0,338
0,335
0,318
0,320
0,322
0,330
0,335
0,343
0,351
0,363
0,374
1,50
до
1,75
0,343
0,353
0,347
0,336
0,327
0,353
0,343
0,333
0,334
0,334
0,342
0,347
0,354
0,362
0,373
0,384
1,75
до
2,00
0,361
0,372
0,360
0,348
0,338
0,363
0,325
0,343
0,343
0,345
0,352
0,358
0,364
0,373
0,382
0,398
2,00
до
2,25
0,376
0,386
0,373
0,357
0,346
0,371
0,327
0,351
0,351
0,351
0,360
0,367
0,373
0,382
0,391
0,399
Передаточное отношение конической пары шестереь
2,25
до
2,50
0,388
0,398
0,384
0,366
0,352
0,345
0,333
0,357
0,358
0,362
0,368
0,374
0,382
0,389
0,398
0,404
2,50
до
2,75
0,398
0,406
0,392
0,373
0,357
0,326
0,338
0,363
0,365
0,369
0,374
0,381
0,389
0,296
0,403
0,407
2,75
до
3,00
0,406
0,414
0,398
0,379
0,363
0,342
0,344
0,368
0,371
0,374
0,380
0,386
0,394
0,401
0,407
0,410
3,00
до
3,25
0,411
0,419
0,405
0,301
0,367
0,351
0,350
0,372
0,376
0,373
0,385
0,390
0,398
0,405
0,410
0,412
3,25
до
3,50
0,416
0,424
0,410
0,388
0,3/0
0,357
0,356
0,377
0,381
0,382
0,389
0,394
0,400
0,407
0,412
0,414
i
3,50
до
3,75
0,420
0,428
0,415
0,392
0,373
0,363
0,361
0,379
0,384
0,386
0,392
0,397
0,403
0,410
0,413
0,415
3,75
до
4,00
0,424
0,431
0,419
0,394
0,376
0,367
0,367
0,381
0,386
0,389
0,394
0,400
0,406
0,411
0,414
0,416
4,00
до
4,50
0,431
0,436
0,426
0,397
0,380
0,371
0,375
0,384
0,388
0,391
0,397
0,402
0,407
0,412
0,115
0,417
4,50
до
5,00
0,438
0,443
0,432
0,400
0,384
0,374
0,384
0,386
0,391
0,393
0,399
0,404
0,409
0,414
0,417
0,418
5,00
до
0,450
0,452
0,439
0,405
0,388
0,377
0,390
0,388
0,393
0,395
0,402
0,406
0,410
0,415
0,418
0,419

Коэфициент у заметно изменяется в зависимости от принятой
коррекции зубьев. В табл. 54 приведены значения коэфициента у для
конических шестерен со спиральными зубьями, изготовленных по методу Gleason.
Согласно изложенному расчет на прочность спиральных зубьев
конических шестерен производится по тем же исходным уравнениям, что
и расчет прямых зубьев конических или даже цилиндрических шестерен.
Разница заключается лишь в том, что при расчете зубьев конических
шестерен учитывается приведенное число зубьев. На основании
приведенного числа зубьев определяется коэфициент у, входящий в
расчетную формулу Lewis. При расчете же зубьев конической и
цилиндрической шестерен по упрощенной формуле и эта разница в методе расчета
отпадает. Это создает неодинаковую точность расчета для зубьев
шестерен разной формы.
В обоих случаях (цилиндрические и конические шестерни) расчетные
формулы были выведены в том предположении, что вся окружная сила Р
передается через один зуб шестерни. Если это не вполне справедливо для
прямозубчатых шестерен, то уже совсем неправильно для шестерен со
спиральными зубьями.
Правда, при учете момента сопротивления берется полная длина зуба,
между тем как при спиральных зубьях последние приходят в
соприкосновение лишь на отдельных участках. Однако при таком приложении силы
при той же суммарной длине линии соприкосновения между зубьями
может быть передана большая окружная сила, так как в передаче этой силы
будут участвовать и смежные, не нагруженные участки зубьев.
В соответствии с этим приведенные выше уравнения дадут для
шестерен со спиральными зубьями еще больший запас прочности, чем для
прямозубчатых шестерен. По нашему мнению, для выравнивания расчетных
условий необходимо вводить поправку, учитывающую фактическое число
зубьев, находящихся в зацеплении. Это проще Есего сделать графически
в каждом частном случае аналогично тому, как это указано для косозубчатых
цилиндрических шестерен. В среднем для спиральных шестерен
поправочный коэфициент, уменьшающий напряжение, может быть принят
равным 1,3—1,5. Вообще можно считать, что конические шестерни со
спиральными зубьями при тех же габаритах получаются более прочными, чем
конические шестерни с прямым зубом.
Все основные параметры, характеризующие зацепление конических
шестерен со спиральными зубьями, так же как и прочность самих зубьев,
в очень большой мере зависят от принятой коррекции, а следовательно,
от метода обработки зубьев. Поэтому рядом фирм, производящих
оборудование для нарезки конических шестерен со спиральными зубьями»
предложены свои рекомендации для подбора размеров таких шестерен
для главной передачи автомобиля. Например, для расчета на прочность
и износ спирально-конических шестерен фирма Gleason рекомендует
пользоваться следующими формулами.
Давление на единицу длины зуба определяется из выражения
k = -у"фунт/дюйм,
где Р—окружная сила в фунтах;
Ъ — ширина шестерни по начальному конусу в
Выражая силу Р через момент Мт, получаем
k= —-—- = ——г фунт/дюйм
b
Здесь ?р радиус делительной окружности ведущей шестерни в
дюймах (р—диаметральный пит", z—число зубьев).
296

Значение k по данным фирмы не должно превышать следующих
величин (фунт/дюйм):
1-я передача Прямая передача
Легковые автомобили 4200 1600
Автобусы и грузовые автомобили 6000 1600
Для проверки давления на единицу длины зуба по сцепному весу
фирмой рекомендуется следующая формула:
r-b '
где G — вес, приходящийся на ведущий мост, в фунтах;
ср — коэфициент сцепления с грунтом, равный для легковых
автомобилей 0,65 и для грузовых автомобилей с двухскатными
колесами 0,80;
гн — радиус качения колеса в дюймах.
г — радиус начальной окружности ведущей шестерни.
Статическое напряжение, считая один зуб в зацеплении, определяется
из выражения
' _ Р-а-р
а1~~ (а — Ъ)Ь-у
Здесь а—длина образующей начального конуса;
у — коэфициент Lewis, который выбирается по таблицам фирмы
Gleason (табл. 54).
Напряжение с учетом фактора скорости рекомендуется определять из
уравнения
^ > 1200 + у
а2 а1 1200 '
где v — окружная скорость в фут/мин по начальной окружности,
равная 0,262 D • /?;
D — диаметр начальной окружности в дюймах;
п—число оборотов в минуту.
Рекомендуемые фирмой значения напряжения а2 приводятся в табл. 55.
Наибольшие допустимые напряжения в зубьях конической передачи,
со спиральными зубьями (Gleason):
Таблица 55
Марка стали по SAE [Значение а2 фунт/кв. дюйм
2315
2512
3312
4615
85000
100 000
120 000
85 000
В табл. 56 и 57 приведены основные данные по шестерням главной
передачи для нескольких автомобилей. В табл. 58 приведены значения
напряжений на изгиб, подсчитанные по упрощенной формуле для
конических шестерен главной передачи тех же автомобилей.
Выше был приведен расчет шестерен главной передачи из условия
статической нагрузки. В действительности зубья шестерен главной
передачи нагружаются периодически повторяющейся нагрузкой, и излом их
в большинстве случаев происходит по причине усталости металла. Выше
(в главах I и III) были приведены данные по этому вопросу, полученные
на основании испытания главных передач в лаборатории General Motors.
К настоящему моменту едва ли можно было бы предложить достаточно
точный метод расчета шестерен главной передачи, исходя из условий
выносливости металла. Однако учет этого фактора дает в распоряжение
конструктора определенные данные как для выбора металла, идущего на
изготовление шестерен, так и для выбора конфигурации зуба и метода
обработки шестерен, наиболее рациональных с точки зрения восприятия
зубьями периодически действующей нагрузки.
297

Дифе-
енциал
00
s
О
я т
*О СО
о со
)э S
ОЭ СО
Л »
ОЭ
Оэ
К СО-
о р
о й
S s
со
Оэ
s о
П> ОЭ
оэ
к со
О П>
Я )=»
В ^
щая
1 ►—» CD ►—•
I I
8! 8
СО
CD
СО
Ю
о
8
I I
Я
Оэ
СО
О
го
а>
со
О
,32
,32
ОС Q ОО
ОО ОО
рр р
00 ОО
-эсо
220
р °
-а Г 4S-
^ I оо
КЭ О
ГАЗ-
го и
►о оэ
а» со
)=» и
£U ОЭ
ОЭ
00 to О
lo^o
о
со
»—» со
-- 4^
м Число зубьев
! I I
"S
Ml I
Оз СО ■<! Ю
о о о о
CD •— CD н-
оэ
СО
О
со
О
ОО О
"СО О "4^
р
42»
г* г* Р
405
i I I
Лобовой модуль
Питч
СО— СО
С75 Ю "^4
СО Оэ Сл
о о о
ЬОСО —
tc to
Й SS
• 0Э CD
со со
8 8
Ъооо I
toto '
COCO КЭ
Ъ>Ъ> о
СО СО СЛ
00
7,719
ОО ^1
О О -<1
ОО CD
23Э
о
со
Щ
Половина угла
начального конуса
Угол зацепления,
Угол спирали
Направление спирали
Высота зуба, мм
или дюймы
Высота головки, мм
или дюймы
Ширина шестерни 1
мм или дюймы
Показатель высотной
коррекции
Показатель высотной
коррекции головки
ведущей шестерни
Показатель высотной
коррекции головки
ведомой шестерни
х
о
со
ас
1
I
CD
=3
О
fD
О
н
о
я*
S
ft»
to
о
со
№
н
о
о
OV

Основные данные по шестерням Главной передачи и диференциала Грузввых автомобилей
Таблица 57
Наименование шестерни
Диаметр начальной
окружности (по
большему диаметру)
Питч
дюймы
! D
I3
? s
«2
I
I
п
&\
<
<
Главная Г ведущая коническая
передача 1 ведомая коническая
Диферен- Г сателлит .
циал \ полуосевая
2,69
2,69
4,5
4,5
1,856
12,250|
2,000
4,000
8°37'
81°23'
26°34'
63°26'
14V2
Н1/2
20
20
34°25'
34°25'
Левое
Правое
0,495^
0,495'
0,332"
0,112^
38 Д
38,1
20,6
20,6
1,040
1,040
1,490 |
0,590
со
Главная
передача
ведущая коническая
ведомая коническая
малая цилиндрическая
большая
цилиндрическая ....
Диферен- | сателлит .
циал { полуосевая
2,74-3,5
2,74-3,5
4-5
4-5
4
4
83,4135
194,65
101,60
279,4
69,85
139,7
23°12Г
69°48'
26°34'
63°26'
20
20
20
20
20
20
39°50'
39°50(
Главная
передача
Диферен-
циал
ведущая коническая
ведомая коническая
малая цилиндрическая
большая
цилиндрическая
сателлит
полуосевая
12
34
13
50
14
28
6,5
6,5
5-7
5—7
6,036
6,036
78
221
91
350
24,5
169
19°26'24"
60°33'36"
—
—
26°34'
63°26'
I4V,
141/2
141/2
141/2
14Vs
14»/,
Левое
Правое
13,64
13,64
11,43
11,43
13,07
13,07
14,04
14,04
10,83
10,83
13,04
13,04
8,65
3,70
5,08
5,08
8,05
3,73
9,10
3,90
7,00
3,00
8,45
3,62
36
35
59
57
27
27
40
40
70,2
72
34
34
0,666
0,666
0,800
0,800
0,927
0,927
0,933
0,800
1,268
0,400
i 0,800
0,587
1,000
1,10;)
1,000
1,000
1,000
1,000
1,400
1,400
1,400
0,600
0,060
0,600
Для конических шестерен дана ширина по образующей начального конуса.

Многочисленные опыты, проведенные по этому вопросу в лабораторий
General Motors, определенно показывают, что последние два фактора
(конфигурация зуба и тщательность механической обработки) в большинстве
случаев превалируют над качеством металла, примененного для шестерен
главной передачи. Таким образом и в этом случае приходим к тому же
заключению, которое было приведено в главе I, а именно, что высокие
механические качества металла могут быть использованы лишь при
отсутствии резких переходов в сечениях детали и при наличии достаточно
совершенной механической обработки.
Согласно опытам лаборатории General Motors шестерни главной
передачи, изготовленные из одинаковой стали и подвергнутые одинаковой
термообработке, а также имеющие одинаковые расчетные напряжения
в основании зуба, дают весьма разнообразные результаты при испытании
их на усталость. Во всех этих случаях резкое снижение числа циклов
до разрушения обусловливалось или неправильной конфигурацией зуба,
или плохой механической обработкой.
На фиг. 248 приведены результаты указанных выше испытаний около 40О
главных передач. Здесь представлена в логарифмических координатах
зависимость числа циклов до излома зубьев от расчетного напряжения,
подсчитанного одинаково для всех передач. Большинство точек, представля-
i
Ц
i*
—*
с
о
Ml
1
w
/
ТУ
И
н
к
h
Л
WU.l
ии
"~50.000
20.
900
1
10.000
100.000 1.000.000
Число циклоВ до. разрушения
Фиг. 248. Результаты испытания главных передач на выносливость
ющих собой средние данные по испытанию нескольких одинаковых
главных передач, располагаются довольно близко к прямой, что и
соответствует той зависимости, которая получается при испытании образцов на
выносливость. Однако отдельные точки, обозначенные буквами на фиг. 248,
дают более или менее значительные отклонения от требуемой зависимости.
Руководитель испытания J. О. Almen приводит следующее объяснение
этих отклонений. Шестерни главных передач, обозначенные буквами /С, М
и N, изготовленные из одного и того же металла с одинаковой
термообработкой, имели одинаковую конфигурацию зубьев, но различное качество
механической обработки. Шестерни, соответствующие точке М, были
обработаны таким образом, что в основании зуба имелись значительные
неровности и подрезы (слишком быстрая подача и плохо заправленный
инструмент). Наоборот, шестерни, соответствующие точке К, имели очень
хорошую механическую обработку. В результате шестерни,
соответствующие точке К, выдержали в 20 раз большее число нагружений, нежели
шестерни, соответствующие точке М.
Шестерни, соответствующие точке Н (результат испытаний трех
главных передач), дают повышенное число нагружений по сравнению с
однотипными главными передачами в отношении металла и механической
обработки благодаря более жесткой установке шестерен. Вследствие этого
понижается деформация валов главной передачи и повышается точность
зацепления.
В табл. 59 представлены более подробные данные по испытанию главных
передач, соответствующих на фиг. 248 точкам О, Я, R,S, T, U и W. Точки О, Р
и R соответствуют главным передачам, шестерни которых имели излишне
зоо

Таблица 58
Напряжение в зубьях шестерен главной передачи
и диференциала
(на первой передаче по упрощенной формуле)
Тип автомобиля
Легковой
Грузовой
Марка
автомобиля
ГАЗ-А . .
М-1 . .
ЗИС-101 .
ГАЗ-АА .
ЗИС-5. . .
ЯГ-6 . . .
Ведущая и
ведомая конические
шестерни

напряжение
ог, кг /см2
9 300
10 40Э
8 303
10 400
11670
14 020
*=:
03
§.?
S3
3&
6120
5140
6120
5135
4615
4615
6120
6120
3312
3312
3412
3120
Малая и
большая
цилиндрические
шестерни
s I
£ а
с <и
та 8ч
к ж ь
—
9160
8910
h
—
3312
6115
3120
3120
Сателлит и
полуосевая шестерня
s. *
с <u *
сз К-
явь
9 750
10 070
9 120
11000
11490
14 600
«=;
03
Ss
5135
1040
5135
1040
3415
3415
5135
1040
3312
3312
3120
3120
Принятое условие: вращающий момент двигателя
Мщ = Мтах-
Примечание. Марки сталей взяты по номенклатуре SAE
в соответствии с заводскими данными (рабочие чертежи).
Таблица 59
^Результаты испытаний главных передач на выносливость
в лаборатории General Motors
ение
нач
хач!
vo ^*
Ос
0
Р
R
S
Т
и
W
спы-
пере-
к
2
5
4
2
3
3
3
:тали 1
ез
О,
та
4615А
4615А
2315А
2315А
4615А
2315А
4615А
Минимальное
число циклов
до излома
656 700
556 000
1 120 000
141 000
233000
218 500
195 500
Максимальное
число циклов
до излома
969 000
2072 000
1700 000
242 000
537 000
1 275 000
450 800
Среднее число
циклов до
излома
813 000
1 178 000
1422 000
191 600
427 600
604 000
293 000
ние
:ла

тельцов
тному
о ои та
О м чк а
4,8
7
8,4
19
43
60
122
большие размеры и поэтому выдержали большее число нагружений,
несмотря на весьма неудовлетворительную механическую обработку,
вызывающую значительную концентрацию напряжения в основании зубьев.
Главные передачи, соответствующие точкам 5, Т и U в отношении
металла и качества механической обработки, соответствовали главным
передачам О, Р и R, но имели несколько меньший размер и соответственно
более высокое напряжение. Одновременно с этим установка шестерен
в передачах 5, Т и U обеспечивала большую жесткость, а следовательно,
и большую точность зацепления, нежели установка тех же шестерен
в передачах О, Р и R. В соответствии с этим первые передачи дают
относительно лучший результат (табл. 59), нежели вторые. При дальнейшем
улучшении качества механической обработки тот же тип передач дал
возможность заметно повысить напряжение (точка W) без существенного
снижения числа циклов до разрушения.
301

Точка V на фиг. 248 соответствует данным по испытанию главной
передачи, только что начатой изготовлением на новом заводе, еще не освоившем
полностью производства. При дальнейшем улучшении обработки та же
передача дала результат, точно соответствующий прямой на фиг. 248.
Приведенные выше данные по испытанию главных передач показывают,.
что при том же исходном металле прочность шестерен главной передачи
в очень большой мере зависит как от конструкции передачи, так и от
совершенства механической обработки.
4. ДВОЙНАЯ ГЛАВНАЯ ПЕРЕДАЧА
Двойная главная передача включает в себя одну коническую и одну
цилиндрическую передачи. При этом последняя располагается или в центре
Фиг. 249. Схема
центрального расположения двойной
передачи.
Фиг. 250. Схема центрального
расположения двойной передачи.
заднего моста, или непосредственно около ведущих колес. На фиг. 249
представлена схема двойной главной передачи при центральном
расположении обеих передач. Если не считаться с к. п. д. передач, вводя
их, таким образом, как бы
в запас расчета, то легко
определить все окружные
£ силы, приходящиеся на от-
*«т дельные шестерни. Для
окружной силы,
действующей на конические
шестерни, имеем выражение
Фиг. 251. Схема двойной передачи с расположением
цилиндрических шестерен у колес.
Рк=™ж2с9 (355)
гк
где гк — средний радиус
приложения силы для
конических шестерен.
Для окружной силы Рц9 действующей на цилиндрические шестерни,,
получаем соответственно выражение
р =^:^Л (356>
Здесь гц — радиус начальной окружности малой цилиндрической
шестерни;
i'o — передаточное число конической передачи.
На фиг. 250 представлена другая схема двойной передачи,
применявшаяся на некоторых автомобилях, в частности на автомобиле Leyland.
Здесь вместо одной пары цилиндрических шестерен для передачи усилия*
302

введены две пары шестерен. При этом диференциал нагружается
меньшим моментом, чем при схеме передачи, представленной на фиг. 249.
Окружные силы, действующие по шестерням, определяются на
основании тех же уравнений (355) и (356) с той только разницей, что в
уравнении (356) необходимо в знаменатель ввести коэфициент 2 ввиду
наличия двух пар цилиндрических шестерен:
___ ^'Ь'( (356а)
К
На фиг. 251 представлена схема двойной передачи при расположении
цилиндрической передачи непосредственно около колес. В этом случае
определение окружных усилий Рк и Рц производится точно так же, как
и при схеме, изображенной на фиг. 250.
Зная окружную силу Рк, действующую на зубья конических шестерен
двойной главной передачи, можно произвести расчет на прочность этой
передачи, пользуясь уравнениями, приведенными в предыдущем разделе.
Расчет цилиндрической передачи на прочность и износ производится по
тем же уравнениям, как и для коробки передач (глава III).
5. ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ И ЖЕСТКОСТИ УСТАНОВКИ НА ПРОЧНОСТЬ
И ИЗНОС ЗУБЬЕВ ШЕСТЕРЕН ГЛАВНОЙ ПЕРЕДАЧИ
Во всех предыдущих расчетах зубьев шестерен на прочность
предполагалось, что окружная сила действует на один зуб и по всей его длине.
Первое предположение, как это уже было указано выше, не
соответствует действительности, так как в начале зацепления, когда сила действует
на вершину зуба, одновременно находится в зацеплении не менее двух
зубьев. Распределение усилия между зубьями, находящимися одновременно
в зацеплении, в очень большой мере зависит от точности обработки
шестерен и, в частности, от точности шага. При той достаточно высокой
точности обработки, которой подвергаются шестерни главной передачи,
этот фактор оказывает сравнительно малое влияние на характер
распределения силы между отдельными зубьями, находящимися одновременно
в зацеплении. Значительно большее влияние оказывает жесткость самих
зубьев и деформация, которая получается под влиянием силы,
приложенной на разной высоте зубьев. Сила, приложенная к вершине зуба, при
том же абсолютном ее значении, очевидно, вызовет относительно большую
деформацию зуба, чем та же сила, приложенная у основания зуба. В связи
с этим сила, воспринимаемая ножкой зуба, получится относительно больше,
чем сила, воспринимаемая головкой.
Распределение силы по длине линии соприкосновения зубьев точно так
же не остается постоянным. Помимо точности обработки зубьев на это
распределение исключительно большое влияние оказывает перекос осей
шестерен при передаче через последние окружной силы.
Выше, в главе III, был рассмотрен вопрос об относительном угловом
смещении валов коробки передач (вторичного и промежуточвого) при
передаче через шестерни окружной силы. Даже при небольшом
относительном угловом смещении валов происходит весьма резкое изменение
распределения силы вдоль линии соприкосновения зубьев, и получается
односторонняя нагрузка. В результате напряжение на изгиб в ножке зуба,
а также и значения всех параметров износа резко повышаются.
В случае главной передачи такое перераспределение давления вдоль
линии соприкосновения зубьев получается вследствие деформации вала
ведущей конической шестерни. На фиг. 252 представлена схема
зацепления ведущей и ведомой конических шестерен главной передачи, причем
утрированно показано отклонение оси. ведущей конической шестерни на
угол у. Этот угол перекоса в большей мере зависит от конструкции
главной передачи, в частности от принятой системы установки вала ведушеш
зоз

Фиг. 252. Схема, иллюстрирующая деформацию вала
ведущей шестерни главнзй передачи.
конической шестерни в подшипниках. В лаборатории General Motors было
проведено испытание по определению угла перекоса оси ведущей
конической шестерни (угол у на фиг. 252) при различной конструкции
подшипников вала этой шестерни и различном их расположении. На фиг. 253
приведены результаты такого
испытания. Здесь полная
высота столбика дает
максимальное значение угла у для
всех испытанных осей
разной конструкции.Зачернен-
ные столбики дают мини-
мальное значение того же
угла. Цифрой / обозначены
столбики, соответствующие
переднему ходу, а цифрой
2 — заднему ходу
автомобиля. Из рассмотрения фиг. 253 следует, что угловое отклонение вала
ведущей конической шестерни получается весьма заметным. Наилучший
результат дает установка подшипников по обе стороны от шестерни.
Перекос оси ведущей конической шестерни главной передачи должен
вызвать перераспределение
давления по линии
соприкосновения зубьев. Максимальное
значение этого давления, т. е.,
другими словами, максимальное
значение удельного давления К,
лолучается при этом со стороны
большого диаметра шестерни.
Испытание передач показало,
что повреждение поверхности
зубьев, а также и их излом
начинается именно с этой стороны
и затем постепенно
распространяется на всю длину зуба.
При помоши замера
отпечатков между зубьями,
находящимися в зацеплении, в
лаборатории General Motors удалось с
достаточной точностью
определить изменение удельного
давления по длине линии соприкосно- ,
вения зубьев конических ше- У
стерен главной передачи. На
фиг. 254 представлен
примерный результат таких испытаний.
Всего в#зацеплении одновре-
Фиг. 253. Влияния расположения опорных
подшипников на деформацию вала ведущей
шестерни главной передачи.
менно находилось три зуба (шестерни имели спиральные зубья).
Кривая на фиг. 254 дает изменение давления для одного зуба по его длине
ri-Z
гпореи
бершина
Фиг. 254. Распределение давления но линии соприкосновения
зубьев конической передачи со спиральными зубьями.
При том положении шестерен, при котором производился замер
давления, головка зуба совсем не была нагружена, давление же у ножки зуба
04

(соответствует большому диаметру шестерни) значительно превосходило
давление на других участках.
Такое перераспределение давления, естественно, снижает качество
зубьев т как в отношении их прочности, так и износостойкости. Особенно
опасным в этом отношении является тот случай, когда зона давления
между зубьями доходит до края зуба (со стороны большего размера
последнего), т. е, когда удельное давление на самой кромке зуба получает
повышенное значение. Это сопровождается быстрым выкрашиванием
кромки зуба и дальнейшим распространением повреждения поверхности
на всю длину зуба. Поэтому на прочность и долговечность шестерен
главной передачи помимо применяемого металла и качества изготовления
самих шестерен большое влияние оказывают точность и жесткость их
установки. Поэтому же шестеренчатые передачи, рассчитанные по
одинаковым допустимым напряжениям, могут в работе оказаться совсем не
равнопрочными, как это, в частности, следует из опытов, проведенных в
лаборатории GMC (фиг. 253). Конструкторам необходимо принимать все меры
к тому, чтобы обеспечить максимальную точность и жесткость установки
конических шестерен главной передачи.
Разверка зацепления этих шестерен может произойти, во-первых, от
прогиба вала ведущей конической шестерни (фиг. 252) и, во-вторых, от
смещения шестерен вследствие недостаточной жесткости подшипников.
Фиг. 255. Основные схемы установки ведущей шестерни главной передачи
на конических роликовых подшипниках.
Для того чтобы компенсировать могущую произойти деформацию вала,
довольно часто предусматривают заранее перекос осей в
противоположном направлении. В частности, конические шестерни главной передачи
устанавливают часто таким образом, что при малой нагрузке в
соприкосновение приходят лишь концы зубьев, расположенные со стороны
меньшего диаметра meciepeH. По мере увеличения передаваемой нагрузки
линия соприкосновения между зубьями распространяется по направлению
к толстому концу зуба и в результате занимает правильное положение
по длине зуба. Однако при этом получается угловое смещение одной
шестерни по отношению к другой, что вызывает сокращение общей длины
контакта между зубьями и снижает как прочность, так и
износостойкость шестерен. Поэтому один из опорных подшипников вала малой
шестерни главной передачи всегда устанавливается возможно ближе к
шестерне. Наилучший же результат получается при установке подшипников
по обе стороны шестерни.
При недостаточной жесткости подшипников каждая из шестерен может
переместиться вдоль своей оси на значительную величину, что, как это
указано было выше, также приводит к разверке зацепления. Для
повышения жесткости подшипников в их осевом направлении в современных
конструкциях применяют предварительный натяг — „преднатяг"
подшипников, обеспечивающий значительное уменьшение осевого перемещения
шестерен при той же осевой силе. Принцип действия такого предвари-
20 Расчет автомобиля 353
305

тельного натяга подшипников был уже рассмотрен выше, в главе L
Он применяется при наличии как роликовых конических, так и шариковых
подшипников.
На фиг. 255 и 256 изображены схемы наиболее употребительных
конструкций установки в подшипниках вала ведущей конической шестерни
главной передачи. При роликовых конических подшипниках (фиг. 255)
предварительный натяг осуществляется при помощи' гаек и распорной
втулки. При двойных шариковых подшипниках (фиг. 256)
предварительный натяг достигается соответствующими допусками на обработку
дорожек качения колец подшипника.
Фиг. 256. Схемы установки ведущей шестерни главной передачи на
цилиндрических роликовых и шариковых подшипниках.
При наличии предварительного натяга значительно повышается
.способность двойного роликового или шарикового подшипника воспринимать
изгибающий момент.
С точки зрения осевой жесткости конических подшипников
значительную роль играет угол наклона роликов. Увеличение этого угла,
оказывая отрицательное влияние в отношении передачи радиальной сильи
одновременно с этим оказывает положительное влияние на осевую
жесткость подшипникя.
Износостойкость шестерен главной передачи в очень большой мере
зависит от качества смазки. В современных конструкциях главных передач
автомобиля все большее и большее внимание начинают обращать на
обеспечение надежной (в отдельных случаях циркуляционной) смазки как
шестерен, так и подшипников.
6. ЧЕРВЯЧНАЯ ПЕРЕДАЧА
Основные элементы зацепления. На фиг. 257 изображена схема
червячной передачи. Диаметры начальных и делительных окружностей шестерни
и червяка обозначены соответственно знаками Do и d0.
Между этими диаметрами и расстоянием С между осями червяка и
червячной шестерни имеется следующая зависимость:
О — Zb Uq. ^ОсМ/
Червяк представляет собой тело, ограниченное двумя цилиндрическими
поверхностями, оси которых совпадают с осью червяка, и двумя
криволинейными поверхностями, являющимися боковыми поверхностями
винтового выступа червяка. Профиль зубьев самого червяка, а также и червячной
шестерни образуется при помощи качения прямой линии по
вспомогательной окружности, т. е. мы в данном случае получаем эвольвентное
зацепление. При этом применяются два метода получения профиля зубьев:
первый, при котором линия, образующая профиль, при своем движении
проходит через ось червяка, и второй, при котором эта линия касается
некоторого цилиндра, имеющего ту же ось, что и червяк. Второй тип
зацепления (BostocK) обладает некоторым преимуществом в том отношении,
что линия контакта между червяком и шестерней располагается благопри-
306

ятнее с точки зрения сохранения масляной пленки между трущимися
поверхностями.
При первом методе образования профиля зубьев червяка в плоскости
сечения его по оси (осевая плоскость) образуется зубчатая рейка с
прямолинейным трапециевидным профилем. На фиг. 258 дан общий вид такого
червяка, а на фиг. 259 дано сечение по осевой плоскости. Расстояние ts
между двумя смежными нитками червяка, измеряемое по образующей Л#
делительного цилиндра, называется осевым шагом зацепления. Отношение
осевого шага зацепления к тс называется осевым модулем зацепления;
таким образом, получаем
Знаками d\ и d"x на фиг. 258
обозначены диаметры окружностей
выступов и впадин червяка.
Угол наклона [J боковой
поверхности профиля зуба рейки (фиг. 259)
является углом зацепления в осевом
сечении червяка. Этот угол в
современных червячных передачах
принимается равным 20°. Знаками s0 и s0' на фиг.
250 обозначены соответственно ширина
зуба И ширина впадины рейки В ОСе- Фиг. 257. Схема червячной передачи.
вом сечении, измеряемые по
образующей АВ. Для некорригированного червячного зацепления соответственно
имеем
Фиг. 258. Схема червяка.
На фиг. 258 изображена схема так называемого одноходового червяка.
Для главных передач автомобилей применяются обычно трехходовые, че-
тырехходовые и пятиходовые
червяки. На фиг. 260 показана схема
образования четырехходового червяка.
Здесь слева дан начальный или
делительный цилиндр червяка, а
справа — развертка его
поверхности. Расстояние между витками
одной и той же нитки червяка,
отсчитываемое по образующей
начального цилиндра, называется ша-
Фиг. 259. tСхема разреза червяка. ГОм червяка. На фиг. 260 шаг че^
ЩМ. >>,-Ф»* вяка обозначен знаком Н.
Между шагом червяка Н и шагом ts зацепления имеется соотношение
где zt — число ходов червяка.
307

Угол наклона витков червяка, считая по начальному цилиндру,
обозначаем знаком у. Согласно фиг. 260 имеем
Высота головки зубьев червяка kx (на фиг. 259) принимается обычно
равной 0,25£у, а высота ножки А2 — равной 0,3^.
Число зубьев червячной шестерни обозначаем знаками z2. Так как
шаг ts одинаков как для червяка, так и для червячной шестерни, то
получаем
При расчете червячной
шестерни на прочность необходимо
принимать во внимание не
осевой шаг tsi а нормальный шаг tn.
Между ними имеется
соотношение
Передаточное число червячной
передачи равняется отношению
числа зубьев шестерни к числу
ходов червяка, т. е. имеем
Определение основных
размеров червячной передачи. В
связи со сложностью
зацепления червячной передачи при
подборе основных размеров
последней обычно руководствуются не столько детальным расчетом,
сколько экспериментальными данными. Основной величиной, которой
задаются при этом, является межцентровое расстояние С (фиг. 257). В табл. 60
приведены значения этого расстояния для различных типов автомобилей
(по данным завода Timken). В автомобилях советского производства
червячная передача применялась лишь для трехосных автомобилей. В табл. 61
приведены основные данные по трехосным автомобилям ГАЗ-ААА и ЗИС-6.
Фиг. 260. Схема образования многозаходного
червяка.
Таблица 60
Межцентровые расстояния для червячных передач фирмы Timken
Тип автомобиля
Грузовой . .
„
я
п
Автобус . .
У»
•

Грузоподъемность или
число мест
1,5 т
3 .
5 .
6—7 п
20 мест
32 места
54 .
68 мест
Литраж
2,90
4,0
6,06
7,25
4,0
4,55
6,8
8,0
Передаточное
число в
коробке на первой
передаче
4,13
4,6
4,24
4,5
4,6
4,24
4,4
4,96
Передаточное
число главной
передачи
6,5
6,75
8,33
9,33
6,5
5,75-7,25
6,5
7,33
Полный
вес
автомобиля,
' кг
3 560
5 740
9 500
12 200
4 800
6 860
9060
11400
Межцентровое
расстояние С
дюйма
6,0
7,0
8,0
9,0
6,25
7,25
7,68
7,68
см
15,24
17,78
20,32
22,86
15,88
18,42
19,51
19,51
В08

Для приближенного определения межцентрового расстояния червячной
передачи можно пользоваться следующим эмпирическим уравнением:
С = 16,5 Ge + 150 мм. (359)
Здесь С — межцентровое расстояние, выраженное в миллиметрах;
Ое—полезная нагрузка автомобиля, т.
Таблица 61
Межцентровые расстояния длл червячных передач
ГАЗ-ААА и ЗИС-6
Тип

автомобиля
Грузовой
(трехосный)
Грузовой
(трехосный)
Марка

автомобиля
ГАЗ-ААА
ЗИС-6
Грузоподъемность,
кг
2000
4200
Полный вес
автомобиля, кг
4500
8430
Литраж двигателя
3,28
5,55
Максимальн.
вращающий момент, кгм
17,00
30,50
Передаточные
числа
§.3J*
вас-
6,40
6,60
в демульти-
пликаторе(по-
ниженная)
1,43
1,53
червячн.
главная передача
7,40
7,40
Межцентровое
расстояние С
дюйм.
5,998
6,002
6,625
мм
152,25
152,45
168,275
Имея межцентровое расстояние С [по уравнению (357)], получаем
первую зависимость между диаметрами начальных цилиндров червячного
колеса Do и червяка d0. Для определения каждого из этих диаметров
необходимо еще задаться или шагом червяка, или углом наклона витка
червяка. Чтобы получить достаточно высокий коэфициент полезного
действия червячной передачи, угол у наклона витков червяка принимают не
менее 25—30°. Задаваясь этим углом, получаем дополнительную связь
между диаметрами Do и d0:
= А- (360)
Так как передаточное число является также заданным, то при помощи
уравнений (357) и (360) можно найти значение диаметров Do и dQ. После этого
на основании приведенных выше соотношений между основными
элементами червячных зацеплений могут быть определены осевой шаг ts и
нормальный шаг tn.
Длина червяка Е (фиг. 257) берется равной примерно у DQ + d0, а
ширина червячной шестерни В принимается в среднем равной 4, 5^.
Помимо рассмотренного выше метода подбора основных размеров
червячной передачи при помощи заданного межцентрового расстояния С
предложено несколько методов расчета червячной передачи, исходя из
условия ее износа и нагрева.
Для расчета червячной передачи на износ Штрибек предложил
следующую формулу:
М = К.гг-Ь* = К^^° э (361)
где ts — осевой шаг шестерни, см;
N—максимальная мощность, передаваемая червячной передачей, л. с.\
К—коэфициент износа.
При заданных значениях числа витков (ходов) червяка z1 и
передаточного числа i0 уравнение (361) определяет диаметр начальной окружности Do
червячной шестерни. Коэфициент К берут равным от 2 до 4 в зависимости
309

от быстроходности передачи, причем большее значение коэфициента
относится к более быстроходной передаче.
При расчете червячной передачи на износ полезен график,
предложенный Е. Грегори (фиг. 261).
Мощность N, которая может быть передана через червячную передачу,
определяется при этом по уравнению
N = A*BCD л. с,
(362)
Z2+Z2 Л об/мин
Сдм Z,
90 100 120 140 160 170
Фиг. 261. График для расчета червячной передачи.
где д — параметр,~зависящий от числа оборотов червяка, в мин.;
В — параметр,^зависящий от суммы числа ниток червяка и числа
зубьев червячного колеса z1-\~z2\
С—параметр, зависящий от межцентрового
расстояния, выраженного в дюймах;
D — параметр, зависящий от числа ниток
червяка.
На основании графика, приведенного на
фиг. 261, определяются величины параметров
А, Д Си D. Произведение этих параметров
должно дать мощность, которая может
передаваться через червячную передачу без излишнего
нагрева и износа последней. График составлен на
\ основе большого количества экспериментальных
данных, и для принятой системы профилировки
червячных зацеплений он дает
удовлетворительный результат.
Расчет на прочность деталей червячной
передачи. Витки червяка обладают значительно
ббльшей прочностью, нежели зубья червяч-
В соответствии с этим расчету подлежат лишь по-
Фиг. 262. Схема разреза
червячного колеса.
ной шестерни,
следние.
Расчет зубьев червячной шестерни производится примерно по тем же
уравнениям, что и расчет зубьев цилиндрических шестерен, имеющих
винтовые зубья. На фиг. 262 изображена схема червячной передачи.
Проекция длины зуба в расчетном его сечении на плоскость,
перпендикулярную оси червяка, обозначена на фиг. 262 знаком Ь. Длина дуги b
310

зависит от диаметра йх червяка и угла охвата 2о. Согласно фиг. 262
имеем
Увеличение угла 8' желательно как по соображениям повышения
прочности зубьев шестерни, так особенно по соображениям их износа, так
«ак по мере увеличения угла 8 уменьшается удельное давление между
червяком и зубьями шестерни.
I Действительная длина Ь1 зуба в расчетном сечении определится из
выражения
COS Y
После этого находим выражение для момента сопротивления зуба в
расчетном сечении:
cos ■
(363)
о 24 n 24
Для определения сил, действующих
на зуб червячной шестерни, на фиг. 263
изображена отдельно схема всех сил,
действующих между червяком и
червячной шестерней.
Щ* Здесь N—полная сила, действующая
между зубьями червяка и шестерни и
направленная перпендикулярно
соприкасающимся поверхностям;
Z R— горизонтальная слагающая
силы iV;
Р — окружная сила на червяке без
учета силы трения, а также осевая
сила, действующая на червячную
шестерню;
Т—окружная сила на червячной
шестернеЛбез учета силы трения, а
также осевая сила, действующая на
червяк;
S— вертикальная слагающая силы N,
действующая перпендикулярно осям червяка и червячной шестерни.
Сила R, действующая на зуб червячной шестерни, определится из
выражения
Фиг. 263. Схема сил, действующих
на зуб червячной шестерни
главной передачи.
sin y WQ'Sin y
После этого находим выражение для изгибающего момента Мь:
• sin
где Л — высота зуба от вершины до расчетного сечения (принимаем
h rsAj-f*/*!; фиг. 259).
Имея выражения для изгибающего момента Л/6 и для момента
сопротивления Wbi находим уравнение для напряжения с':
с' = WL = , V » Л.Л _. • (364)
d^'d^b-t^'sin Y-cosY '
При червячной передаче окружная сила R всегда распределяется на
несколько зубьев червячной шестерни. Поэтому необходимо ввести коэфи-
циент ki, учитывающий действительное число зубьев в зацеплении. Вводя этох,
311

Г I
коэфиииент, а также заменяя осевой шаг £л равной величиной —
получим
(365)
В червячной передаче помимо зубьев червячной шестерни расчету
на прочность, а также и на жесткость подлежит вал червяка. На червяк
в среднем его сечении действуют силы Р, Т и S (фиг. 263), которые
вызывают соответствующий изгиб червяка. Поэтому внутренний диаметр
тела червяка (d'[ на фиг. 258) не должен быть меньше определенного значения,
обеспечивающего достаточную прочность и жесткость червяка.
На фиг. 264 изображен схематически червяк, установленный в опорах
А и В, находящихся на расстоянии / одна от другой.
На червяк действуют три силы: Я, Т и S. Окружная сила Р
определяется из выражения
Пользуясь фиг. 263, находим выражения для сил S и Т:
I
do-sin 7-cos a
Ввиду того, что силы 5 и 7
вызывают реакции, действующие
на опоры А и В в вертикальной
плоскости, а сила Р — в горнзон-
Фиг. 264. Схема сил, действующих на червяк. тальной плоскости, находим
отдельно реаКЦИИ [RA]eep И [ЯА]гор>
действующие соответственно в вертикальной и горизонтальной плоскостях
(при симметричном расположении опор):
2 ' — = '
L А\веР ~2
/
\sinT
гор
После этого момент Mbi изгибающий червяк в среднем его сечении^
определится из выражения
" f 1. (366)
Кроме изгибающего момента, на червяк действует еще скручивающий
момент Mdi равный Mm*iK. В соответствии с этим результирующий
момент, вызывающий в червяке сложное напряжение на изгиб и
скручивание, определится из уравнения
M = Y~Ml + M2a. (367)
Момент сопротивления червяка Wb в среднем его сечении равняется
При этом не учитывается усиливающее влияние винтовой нитки
червяка, между тем это усиливающее влияние в зависимости от соотношения
размеров червяка может быть оценено примерно в 10—25%.
312

Имея выражение для результирующего момента М и момента
сопротивления Wb, определяем сложное напряжение о' в червяке:
У = щ. 1(369>
Поломка червяка встречается на практике весьма редко. Значительно
чаще неудовлетворительность работы червячной передачи
обусловливается недостаточной жесткостью червяка. При значительном прогибе
червяка нарушается провильность зацепления, что влечет за собой быстрый
износ червяка и червячной шестерни, а также резкое снижение к. п. д.
Проверка червяка на жесткость может быть проведена при помощи
уравнений для определения стрелы прогиба вала, которые были
приведены выше применительно к валам коробки передач и, в частности, к ее
вторичному валу.
Большему износу обычно подвергается червячная шестерня,
изготовленная из бронзы. При неправильном подборе пары металлов (особенно
состава бронзы) износ червячной передачи особенно ускоряется из-за
переноса меди с червячного колеса на червяк.
Следующей причиной ускоренного износа червячной передачи является
недостаточная точность установки червяка по отношению к червячному
колесу. Это особенно вероятно в тех случаях, когда червяк расположен
в отдельном картере, который соединяется с картером червячного
колеса при помощи болтового крепления.
Наконец, в трехосных автомобилях усиленный износ червячных
передач получается часто в связи с наличием значительной паразитной
мощности, циркулирующей в замкнутом контуре трансмиссии. Этот вопрос
рассмотрен в работе автора „Циркуляция мощности в системе бездифе-
ренциальной тележки", „Труды Автомобильной лаборатории Академии
Наук", вып. 6 и 7, 1947).
7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ И^ ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ,
ДЛЯ ГЛАВНОЙ ПЕРЕДАЧИ
При расчете валов главной передачи и при выборе подшипников
необходимо знать усилие, приходящееся на опоры валов главной передачи.
Выше уже были выведены уравнения для определения осевых и
радиальных нагрузок, получающихся при зацеплении конических шестерен. Эти
уравнения дают возможность в каждом случае определить реакции,
приходящиеся на подшипники. На фиг. 265 приведена схема сил,
действующих на вал ведущей конической шестерни главной передачи автомобиля.
Здесь Р—окружная сила, лежащая в плоскости, перпендикулярной оси
вала на расстоянии гх от последней. Сила Q направлена вдоль оси вала и
приложена на том же расстоянии гх от его оси. Сила R, представляющая
собой радиальную нагрузку, направлена перпендикулярно окружной силе Р.
Вал ведущей конической шестерни установлен в двух подшипниках А и В,
расположенных по одну сторону от конической шестерни. При этом
условии реакции будут действовать на опоры в двух взаимно
перпендикулярных плоскостях: от сил Q и R— в горизонтальной плоскости и
от силы Р — в вертикальной плоскости. На основании равенства моментов
относительно опор А и В получаем следующие выражения для
суммарных реакций RA и RB, действующих на опоры А и В:
-Q-O*- (371>
Отсчет расстояний b и с ведется от плоскости, в которой расположены
силы Р, Q и R. Приближенно эта плоскость соответствует середине зубьев
шестерни.

Реакция на опору В получается значительно больше, чем на опору А.
На фиг. 266 приведена схема расположения опор по обе стороны от
ведущей конической шестерни главной передачи. Силы, действующие на
шестерню, остаются теми же, что и на фиг. 265. Реакции RA и RB в этом
случае определяются из следующих выражений:
>)* + (R-b — Q.rxj*; (372)
Rb =-^
(373)
При^расположении подшипников по схеме, изображенной на фиг. 266,
расстояние с получается значительно меньше, чем при расположении
подшипников, соответствующем фиг. 265; поэтому при двухстороннем
расположении подшипников (фиг. 266) реакция RB получается значительно
меньше, чем при одностороннем
(фиг. 265).
При прямозубчатых
конических шестернях силы Q и R
в уравнениях (370)—(373)
определяются из уравнений (330) и (331).
Реакции для конических
шестерен со спиральными зубьями
определяются также из
уравнений (370) —(373); значения же
сил Q и R в этом случае
определяются из уравнений (347) и
(348), причем в каждом случае
надо брать силы с теми
знаками, которые получаются при
использовании этих уравнений.
Определение реакций, действующих на подшипники диференциальной
коробки при одинарной конической передаче, производится на основании
следующих соображений. На фиг. 267 изображена схема конической
шестерни вместе с диференциальной коробкой, причем последняя установлена
в двух опорах С и D. Для определения реакций на опоры С и D полу-
. 265. Схема действия сил на вал ведущей
конической шестерни главной передачи.
Фиг. 266. Схема действия сил на вал
ведущей конической шестерни главной
передачи.
Фиг. 267. Схема действия сил для
определения реакций на опоры
диференциальной коробки.
чаются уравнения, тождественные с уравнениями (372) и (373). Разница
заключается лишь в том, что осевая сила для ведомой конической
шестерни является радиальной для ведущей конической шестерни, и, обратно,
радиальная сила для ведомой конической шестерни является осевой для
ведущей конической шестерни. Это правило сохраняется как для прямо-
зубчатых, так и для косозубчатых шестерен, за исключением гипоидной
передачи.
314

При двойной передаче реакции, приходящиеся на опоры ведущей
конической шестерни, определяются так же, как и реакции при простой
конической передаче. Также весьма просто определяются и реакции на
опоры диференциальной коробки. При симметричном расположении под-
р
шипников они получаются равными j^—, где Рц — окружная сила на
цилиндрической шестерне.
Реакции, приходящиеся на опоры вала, на котором установлены ведомая
коническая и ведущая цилиндрическая шестерни, следует определять
отдельно для каждой из этих шестерен, после чего реакций для каждой
опоры складываются или графически, или аналитически. Направление
сил, действующих на опоры от конической или цилиндрической
шестерни, при этом получается различным и зависит от расположения
конической передачи по отношению к цилиндрической. На фиг. 268 и 269
приведены две схемы центральной двойной передачи для двух случаев
Фиг. 268. Схема действия сил для определения реакций на'опоры
двойной главной передачи.
расположения передач. На фиг. 268 дана схема, соответствующая
автомобилю ЗИС-5, на фиг. 269—схема, соответствующая автомобилю ЯГ-6;
в последнем случае ось большой цилиндрической шестерни отклонена от
оси малой конической шестерни на угол <р-
На фиг. 268 и 269 отдельно изображены схемы действия всех сил на
промежуточный вал двойной передачи, т. е. на тот вал, на котором
укреплены ведомая коническая и ведущая цилиндрическая шестерни. Буквами
k и / обозначены расстояния от середины цилиндрической шестерни до
опор С и D. Аналогичные расстояния для конической шестерни
обозначены буквами сие.
Силы, обозначенные сплошными линиями, соответствуют движению
автомобиля вперед, а пунктирными линиями — заднему ходу автомобиля.
Отдельные силы, приведенные на фиг. 268 и 269, имеют следующие
значения:
Р — окружная сила на ведомой конической шестерне;
R — радиальная сила на ведомой конической шестерне;
Q — осевая сила на ведомой конической шестерне;
Ра—окружная сила на цилиндрической шестерне;
Rq = P4'tga — радиальная сила на цилиндрической шестерне.
315

Из приведенной ка фиг. 268 схемы сил получаем выражение для
суммарных реакций на опоры С и D (для переднего хода^ автомсбиля):
(374)
(375)
При расположении валов по схеме, приведенной на фиг. 269,
выражение для реакций несколько усложняется.
Согласно приведенной на фиг. 269 схеме действия сил окружная сила
на цилиндрической шестерне Рц и радиальная сила ; Яц в данном случае
повернуты на угол ср в сравнении с тем, как они^ изображены на схеме
Фиг. 269. Схема действия сил для
определения реакций на опоры
двойной главной передачи.
фиг, 268. В соответствии с этим'"каждая из сил Рц и R4 дает свои
слагающие на направление силы Я;" с одной стороны, и силы R— с другой.
В результате получим окончательные выражения для реакций Rc и RD:
Rc = -V(Q - rK + R • e i- Рц • / • sin c? - R4 • f • cos <p)\+ (P • e -f Рц • / • cos <p + R4 • j • sin c
(376)
- R- с -
• k • sin
■ к • cos cp)2-|- (P . с + Рц • k • cos cp -K
Приведенные выражения соответствуют переднему ходу автомобиля;
для заднего хода изменяется знак перед окружными силами Р и Рц.
Направление же радиальных сил R и /?ч, а также осевой силы Q остается
тем же, в соответствии с чем знаки перед ними не меняются.
В случае применения уравнений (374)—(377) для конических шестерен
со спиральными зубьями направление осевой Q и радиальной R сил
следует брать в соответствии с направлением спирали ведущей конической
шестерни и направлением вращения.

Реакции, действующие на опоры червяка, могут быть определены при
помощи схемы, изображенной на фиг. 264-. Выше уже приведены были
выражения для сил Р, Т и S. Пользуясь фиг. 264, находим выражение
для реакций RA и RB, действующих на опоры А и В:
(378)
(37?)
Помимо радиальных реакций RA
и RB на подшипники червяка будет
действовать реакция от осевой
силы 7. Эта реакция ввиду ее
большой величины воспринимается
обычно специальным упорным
подшипником.
Реакции, действующие на
опоры червячной шестерни, могут
быть определены на основании
схемы, приведенной на фиг. 270.
Окружная сила Р на червяке
является осевой силой для шестерни
и, наоборот, осевая сила Г на
червяке— окружной силой для шестерни. Пользуясь фиг. 270 и имея
выражение для сил Р, Т и S, находим окончательные выражения для
радиальных реакций Rc и RD, действующих на опоры Си Ь:
i m ж_-
Фиг. 270. Схема сил, действующих
на червячную шестерню.
|(380)
"(381)
Помимо радиальных реакций Rc и Ro на одну из опор С или D
(в зависимости от принятой конструкции) действует осевая сила Р.
Направление этой силы изменяется при движении автомобиля задним ходом,
Подбор подшипников для опоры главной передачи производится на
основании полученных расчетом реакций (радиальных и осевых),
действующих на эти подшипники, согласно фирменной инструкции.
Ниже (стр. 330), в табл. 62, приведены значения реакций, действующих
на подшипники главной передачи нескольких автомобилей. Расчет
проведен для двух случаев нагрузки: во-первых, при установке первой
передачи и, во-вторых, на прямой передаче.
Развиваемый двигателем момент и скорость вращения коленчатого
вала в обоих случаях принимались соответствующими максимальной
мощности двигателя. В этой же таблице приведены данные по подшипникам,
установленным в соответствующей опоре главной передачи.
8. КИНЕМАТИКА ДИФЕРЕНЦИАЛА
Диференциальный механизм вводится в привод к ведущим колесам
автомобиля для того, чтобы обеспечить чистое качение этих колес (без
пробуксовывания или проскальзывания одного из колес) при различных
условиях, в частности при неодинаковых размерах ведущих колес и при
движении автомобиля на повороте и по неровной дороге.
Наибольшее применение в современных автомобилях имеют
шестеренчатые диференциалы, которые по форме шестерен называются
коническими и цилиндрическими.
317

За последнее время в трансмиссию автомобилей, предназначенных для
движения по плохим дорогам, начинают вводить кулачковые диферен-
циалы с осевым и радиальным расположением кулачков.
Наконец, некоторое применение имеют также самоблокирующиеся
диференциалы.
Ниже рассмотрены схемы указанных выше трех типов диференциала,
а также приведено исследование кинематики и динамики (раздел 9) этих
механизмов.
На фиг. 271 приведены две схемы шестеренчатого конического дифе-
ренциала. Левая схема соответствует такому шестеренчатому коническому
диференциалу, у которого полуосевые шестерни 5 и 6 не равны между
собой, в соответствии с чем сателлиты 4 расположены наклонно к оси
механизма. Правая схема соответствует диференциалу, имеющему
шестерни 5 и 6, равные между собой.
Фиг. 271. Схема шестеренчатого конического диференциала.
В обоих случаях конструктивного выполнения диференциала
вращающий момент от двигателя подводится к коробке 3 диференциала. От
коробки диференциала момент через сателлиты 4 распределяется по
шестерням 5 и 6 и далее по валам 1 и 2.
В том случае, когда диференциал установлен в приводе к колесам
ведущей оси автомобиля, он выполняется по правой схеме. В этом случае
вращающий момент от двигателя подводится к коробке 3 диференциала
(через конические шестерни 8 и 7 главной передачи) и при отсутствии
внутреннего трения распределяется равномерно по полуосям / и 2 и по
колесам ведущей оси.
При диференциале, выполненном по левой схеме, подведенный
вращающий момент распределяется неравномерно по валам 1 и 2 даже при
отсутствии трения внутри механизма. Такой диференциал вводится иногда
в трансмиссию автомобиля, имеющего обе оси ведущими. В этом случае
диференциал устанавливается в распределительной коробке и
обеспечивает передачу большего вращающего момента к задней ведущей оси
автомобиля, на которую приходится больший сцепной вес. В результате
улучшается использование сцепного веса автомобиля и повышается
максимальное значение тяговой силы Рр, развиваемой на обеих ведущих
осях автомобиля.
На фиг. 272 изображены аналогичные схемы так называемого
цилиндрического диференциала. В этом случае сателлиты 4 имеют форму не
конических, а цилиндрических шестерен. Вращающий момент подводится
к коробке 3 диференциала и передается далее к осям сателлитов. Валы
318

1 и 2 заканчиваются также цилиндрическими шестернями 6 и 5,
находящимися в зацеплении с шестернями-сателлитами 4.
Левая схема фиг. 272 соответствует такому цилиндрическому диферен-
циалу, у которого сателлиты 4 представляют собой соединение двух
цилиндрических шестерен с разным числом зубьев; поэтому и шестерни
5 и 6 имеют также разный размер. Правая схема той же фигуры
соответствует цилиндрическому диференциалу, сателлиты которого представляют
собой цилиндрические шестерни одного размера; поэтому и полуосевые
шестерни 5 и 6 получаются одинаковыми.
Действие цилиндрического диференциала тождественно действию
конического диференциала. При выполнении диференциала по схеме,
изображенной на левом рисунке фиг. 272, вращающий момент, подведенный
к диференциалу, неравномерно распределяется по валам / и 2; при
выполнении того же диференциала по схеме, изображенной на правом
рисунке фиг. 272, и при отсутствии трения в механизме диференциал
всегда распределяет вращающий момент равномерно по обоим валам.
Фиг. 272. Схема шестеренчатого цилиндрического диференциала.
Так как при качественном исполнении шестеренчатого диференциала
трение в этом механизме сравнительно мало, то такой диференциал,
выполненный по схемам, изображенным на правых рисунках фиг. 271
и 272, всегда приблизительно равномерно распределяет тяговую силу
по колесам ведущей оси. Поэтому он не обеспечивает возможности
получения значительной тяговой силы в том случае, когда одно из колес
ведущей оси попало на скользкое место.
В целях избежания этого недостатка шестеренчатого диференциала
иногда применяют кулачковые диференциалы, обладающие значительно
большим внутренним трением.
На фиг. 273 изображена схема кулачкового диференциала, имеющего
радиальное расположение сухарей. Так же как и в случае
шестеренчатого диференциала, вращающий момент от двигателя через ведущую
коническую шестерню 8 подводится к шестерне 7 и далее к связанной
жестко с этой шестерней средней обойме 3. В обойме 3 имеются
радиальные прорези, в которые заложены сухари 4. Полуоси 1 и 2 скреплены
с обоймами 6 и 5; первая из этих обойм имеет наружные выступы-
кулачки, а вторая — внутренние. Число кулачков на обоймах 6 и 5 и
расположение сухарей между этими кулачками подбираются такими, что
при неподвижной средней обойме 3 вращение одной полуоси вызывает
вращение другой в противоположном направлении. В результате при
передаче вращающего момента через обойму 3 обоймы 6 и 5, а
следовательно, и полуоси / и 2 воспринимают соответствующие вращающие
моменты, имея одновременно с этим возможность вращаться с отличными
одна от другой скоростями.
Изображенный на фиг. 273 кулачковый диференциал имеет сухари 4,
расположенные радиально, в соответствии с чем кулачки выполнены на
цилиндрических поверхностях внешней и внутренней обойм, связанных
319

полуосями. Наряду с этим применяются кулачковые диференциалы с
осевым расположением кулачков.
Кулачковый диференциал, схема которого приведена на фиг. 273, по
своему действию является аналогичным действию шестеренчатого дифе-
ренциала, схема которого изображена была выше (см. фиг. 271 или 272).
При повороте одной из полуосей, при неподвижной средней обойме дифе-
m
сея по Л 8
5
Фиг. 273. Схема кулачкового даференциала.
ренциала, другая полуось повертывается в обратном направлении. При
этом при повороте одной из полуосей на угол, соответствующий одному
кулачку кулачковой обоймы (фиг. 273), другая полуось повертывается
в противоположном направлении на
угол, также соответствующий одному
кулачку обоймы, связанной с этой
полуосью.
Самоблокирующийся диференциал
устанавливается в привод к колесам
ведущей оси автомобиля в целях
повышения проходимости последнего при
движении по скользкой дороге. При
наличии этого диференциала
автоматически блокируется то из ведущих колес,
которое вращается медленнее; другое
колесо ведущей оси, вращающееся с
большей скоростью, при этом совсем
освобождается от передачи тяговой
силы. Благодаря этому, если одно из
колес ведущей оси попало на очгнь
скользкое место, то через другое колесо все
же можно передавать тяговую силу,
соответствующую сцеплению этого
колеса с опорной поверхностью.
Принцип действия самоблокирующегося диференциала, основанный на
.включении механизма свободного хода, иллюстрируется схемой,
приведенной на фиг. 274. Ведомая коническая шестерня 7 получает вращение от
ведущей конической шестерни #. Две полуоси 1 vs. 2 заканчиваются
дисками 6 и 5, по окружности которых имеются фигурные выемки, как это
схематически изображено на правом рисунке фиг. 274. Диски 6 и 5 расположены
320
Фиг. 274. Схема механизма свободного
хода.

внутри барабана 3, жестко скрепленного с ведомой конической шестерней 7*
В выемки дисков 5 и 6 заложены ролики 4, которые заклиниваются
между барабаном 3 и каждым из дисков при движении барабана в
направлении, указанном стрелкой. Благодаря этому вращающий момент от
ведомой конической шестерни 7 передается к дискам 6 и 5, а следовательно,
и к полуосям 1 и 2.
Если одна из полуосей получает скорость вращения большую, нежели
барабан 3 и шестерня 7, то ролики 4, соответствующие этой полуоси,
освобождаются и передача вращающего момента от барабана 3 к этой
оолуоси прекращается; весь же вращающий момент от шестерни 7 и
«барабана 3 в этом случае подводится к другой полуоси, имеющей
меньшую скорость вращения.
Таким образом передача вращающего момента от барабана 3 к
полуосям / и 2 может быть произведена лишь в одном направлении. Для
получения же заднего хода автомобиля необходимо снабжать
самоблокирующийся диференциал специальным механизмом для выключения свободного
:хода.
Ниже приведено исследование кинематики шестеренчатого конического
даференциала, причем оно произведено применительно к более общей
схеме конструктивного выполнения этого механизма, изображенной на
левом рисунке фиг. 271.
Вводим обозначения:
п—число оборотов в минуту коробки 3 диференциала;
пх — число оборотов в минуту полуоси / и связанного с ней колеса;
л2 — число оборотов в минуту полуоси 2 и связанного с ней колеса;
zx — число зубьев полуосевой шестерни 6, скрепленной с
полуосью /;
z2 — число зубьев полуосевой шестерни J, скрепленной с
полуосью 2.
Предположим, что автомобиль, задняя ведущая ось которого снабжена
диференциалом описанной конструкции, поворачивается таким образом,
что колесо, связанное с полуосью 7, катится по внешней окружности.
Схема такого движения задней ведущей оси автомобиля приведена ниже
«а фиг. 275. Таким образом колесо, связанное с полуосью / (фиг. 271),
являясь внешним по отношению к центру поворота автомобиля,
вращается быстрее колеса, связанного с полуосью 2 и являющегося внутренним
колесом. В соответствии с этим полуосевая шестерня 6 вращается быстрее,
а полуосевая шестерня 5 — медленнее коробки 3 диференциала.
За одну минуту полуосевая шестерня 5 поворачивается по отношению
к коробке 3 диференциала (а следовательно, и к шестерне 7) на угол,
равный 2п(п1 — /г), или на число зубьев, равное гг (пг — п). За то же
время коробка 3 диференциала повернется по отношению к полуосевой
шестерне 5 на угол, равный 2тс(л—я2), или на число зубьев, равное
z2(n — п2). Так как полуосевые шестерни соединены между собой при
помощи сателлитов, то каждая из них может поворачиваться по отноше
еию к коробке 3 диференциала на одинаковое число зубьев.
Отсюда получим
*! (п 1 — п) == z2 in — /z2)
тли
Й ?-)- (382>
Если полуосевые шестерни 5 и 6 имеют одинаковое число зубьев (что
соответствует правой схеме фиг. 271), то, пользуясь уравнением (382), по.
лучим уравнение, обычно используемое в применении к простому шесте,
ренчатому диференциалу:
лх ■+/!, = 2л. (383)
21 Расчет автомобиля 353 321

Выше был рассмотрен тот случай поворота автомобиля, когда внешним»
колесом задней ведущей оси являлось колесо, связанное с полуосью U
Предположим, что автомобиль поворачивается в противоположном на-
правлении, в соответствии с чем внешним является колесо, связанное
с полуосью 2. В этом случае полуосевая шестерня 5 вращается быстрее,,
а полуосевая шестерня 6— медленнее коробки 3 диференциала. В результате
за 1 минуту полуосевая шестерня 5 поворачивается по отношеник>
к коробке 3 диференциала на число зубьев, равное z2(n2 — п). Одновременна
с этим коробка 3 диференциала повернется по отношению к полуосевой
шестерне 6 на число зубьев последней, равное zx(n— пх). На основании
равенства полученных выше чисел зубьев полуосевых шестерен находим:
z2(n2 — ri) = zx(n — пг).
Определяя отсюда число пх оборотов в минуту полуоси 7, получим
уравнение (382).
На основании полученных выражений находим общее уравнение, уста-
навливающее связь между числами оборотов полуосей в минуту и числом
оборотов в минуту коробки диференциала при любом направлении
поворота автомобиля:
£ £)п. . (384>
Здесь nf и п"—числа
оборотов в минуту
соответственно внешнего и внутреннего
ведущих колес автомобиля и
связанных с ними полуосей;
z' и z"—числа зубьев
шестерен, соответствующих
полуосям внешнего и
внутреннего ведущих колес
автомобиля.
Если принять в
уравнении (384) числа зубьев z' и z*
полуосевых шестерен равны-
о ми между собой, то получим
уравнение (383).
В применении к
цилиндрическому диференциалу (фиг.
272) уравнение (383)
соответственно изменится.
Обозначим числа зубьев шестерен сателлитов 4 такого диференциала
(левый рисунок фиг. 272) знаками 04-1 и 24-2.
Предположим, что полуось / вращается быстрее полуоси 2, при этом
за одну минуту шестерня 6, скрепленная с полуосью /, повертывается па
отношению к коробке 3 диференциала на число зубьев, равное z1(nl — п)г
а сама коробка 3 повертывается по отношению к шестерне 5, скрепленной
с полуосью 2, на число зубьев, равное z2(n — n2). Эти числа зубьев
прямо пропорциональны числам зубьев Z4-1 и Z4-2 шестерен сателлита 4*
В результате получим
Zx • 04—2 (П\ — ТЬ) = £2 • £4—1 (# — Л2)
Фиг. 275. Схема [поворота автомобиля.
или
"*4-1 / - , 32^4-1 \
, п2 = п 1 + —— -
Если это уравнение выразить в общем виде [аналогично уравнению
(384)], то получим
*"'*4 " f\+^\\ п. (384а)
г -гА
■4 :
322

Если далее принять z? = z" и z4 = 24, то получим уравнение (383).
Уравнения (384) и (384а) определяют соотношение между числами
п', п" и п оборотов в минуту полуосей и коробки диференциала. При
заданном значении радиуса R поворота автомобиля можно определить
зависимость каждого из чисел п' и п" оборотов в минуту полуосей от
числа п оборотов в минуту коробки диференциала.
На фиг. 275 изображена схема поворота автомобиля, причем знаком
В обозначена колея автомобиля, а знаком R—радиус его поворота,
равный расстоянию от центра О поворота автомобиля до центра задней
оси. Соотношение между скоростями V и V" перемещения внешнего
и внутреннего колес задней оси автомобиля определится из выражения
в
Если принять радиусы качения внешнего и внутреннего колес
одинаковыми, то скорости V и V" должны быть прямо пропорциональными
числам оборотов внешнего и внутреннего колес в минуту, т. е. получим
п" — у" ~ В * (385)
R~T
Пользуясь этим уравнением, а также уравнением (384), находим
выражения для чисел оборотов п' и п" внешнего и внутреннего колес в
минуту:
В
^ТВ' <386>
tj -I -
1 :r- . (387)
z1
При наличии цилиндрического диференциала, схема которого приведена
на левом рисунке фиг. 272, уравнения (386) и (387; примут вид:
п> = п 1 + -^4- —п—' <386а>
V ^ • / 4
В
323

В случае прямолинейного движения автомобиля радиус R поворота
равен бесконечности, а отношение ~g— получается при этом равным
единице. В результате, пользуясь уравнениями (386) и (387), получим
Если полуосевые шестерни имеют одинаковые числа зубьев (правый
рисунок фиг. 271 и 272), то, пользуясь уравнениями (386) и (387), получим
— R ' — R *
Уравнения (386) и (387) выведены были в том предположении, что ни
одно из колес ведущей оси не проскальзывает и не пробуксовывает по
опорной поверхности, и лишь для этого случая они являются
справедливыми* При пробуксовке или проскальзывании одного из ведущих колес
по опорной поверхности эти уравнения теряют свой смысл. Уравнение
же (384) остается справедливым и для того случая, когда одно из ведущих
колес или даже оба колеса пробуксовывают или проскальзывают по
опорной поверхности. Но при этом уже отпадает понятие о „внешнем"
и „внутреннем" ведущих колесах. В этом случае под внешним колесом
следует разуметь то, которое имеет большую скорость вращения, хотя
бы оно двигалось по дуге меньшего радиуса.
Выше было приведено исследование кинематики шестеренчатого
днференциала; однако полученные выводы могут быть распространены
также и на кулачковые диференциалы. В частности, уравнения (382) и (384),
выведенные для конического шестеренчатого диференциала,
соответствуют также и кулачковому диференциалу; при этом числа зубьев
z' и z шестерен, входящие в уравнение (384), в данном случае
обозначают числа кулачков обойм, соответствующих полуосям внешнего и
внутреннего колес ведущей оси. \
Уравнение (384) определяет соотношение между числами п' и п
оборотов в минуту полуосей внешнего и внутреннего колес, с одной
стороны, и числом оборотов п коробки диференциала — с другой. Если
в уравнениях (384) или (384а) принять число оборотов п равным нулю,
т. е. принять, что коробка диференциала остается неподвижной, то
получим
П' z" . П' 2*'Z4
1 ___ _____ —— i/i гт ы 1 ____-. — ____
t>d —— ~jf —— i klJin i>d n~ —~~ // ,
где id — передаточное число диференциала; знак минус в этом уравнении
указывает на то, что полуоси вращаются в противоположных направлениях.
Для шестеренчатых диференциалов, выполненных по схемам,
приведенным на правых рисунках фиг. 271 или 272, передаточное число id
получается равным единице. Для кулачковых же диференциалов это
передаточное число может быть как больше, так и меньше единицы
в зависимости от направления поворота автомобиля. Передаточное число id
шестеренчатых диференциалов, показанных на левых рисунках фиг. 271 и
272, также отличается от единицы. Однако такой тип диференциала не
устанавливается в приводе к колесам ведущей оси. При установке же
его в приводе к двум ведущим осям автомобиля передаточное число id
берется таким, чтобы больший момент подводился к задней ведущей оси,
нагруженной большим сцепным весом.
Чтобы передача вращающего момента от двигателя к ведущим
колесам совершалась плавно, без возникновения дополнительной динамической
324

нагрузки, необходимо, чтобы указанное выше передаточное число
сохранялось постоянным при любом относительном положении полуосей.
В случае шестеренчатого диференциала это достигается точной
профилировкой зубьев шестерен диференциала. Аналогичные требования
предъявляются и к профилировке кулачков и сухарей кулачкового
диференциала. Профили кулачков такого диференциала могут быть
разнообразными, но они должны обязательно удовлетворять двум требованиям-
постоянству передаточного числа между полуосями и постоянству
расстояния между поверхностями кулачков в радиальном или осевом
направлении в местах расположения сухарей. Первое требование
устанавливается в целях получения безударной работы диференциала, а второе —
в целях правильной работы сухарей, имеющих постоянную длину.
Одним из простейших профилей кулачков кулачкового диференциала
может служить архимедова спираль. Радиальное перемещение точки
такого профиля пропорционально углу поворота кулачка. При
развертывании такого профиля по углу поворота кулачка, а следовательно,
и полуоси получаются прямые линии.
N Ml
Фиг. 276. Схема расположения кулачков и сухарей в кулачковом диференциале.
На фиг. 276 изображены схематически такие развернутые профили
принадлежащие соответственно внешней и внутренней обоймам 5 и 6
(фиг. 273) кулачкового диференциала. По оси абсцисс отложен угол а
окружностей, соответствующих кулачковым обоймам диференциала- по
оси ординат —высота профиля кулачков. Максимальная высота
кулачков— одинаковая для обеих обойм — обозначена буквой h
Число кулачков внешней и внутренней обойм принято соответственно
равным 13 и 11, поэтому углы, приходящиеся на один кулачок внешней
и внутренней обойм, получаются соответственно равными
2те 2я
13 и ТТ
При построении схемы на фиг. 276 предположено, что нулевое
значение угла а (начало отсчета) соответствует такому моменту, когда
сухарь 4 располагается между впадиной профиля обоймы 5 и выступом
профиля (верхняя точка кулачка) обоймы 6. Сухари можно располагать
в обойме 5 (фиг 273) лишь под таким углом по отношению к первому
сухарю 4 (фиг. 276), при котором расстояние между профилями 6 и 5
будет равно расстоянию между теми же профилями при начале отсчета
т. е. в месте расположения сухаря 4. Для определения углов,
соответствующих требуемому условию, сдвинем профили 6 и 6 (фиг 276 ввеоху)
до совпадения их в точке А, соответствующей началу отсчета угла а
325

Получающееся при этом расположение профилей 6 и 5 изображено на
нижнем рисунке фиг. 276.
Точки пересечений профилей, соответствующие на фиг. 276 (нижний
рисунок) точкам A, S, К и т. д., располагаются на одинаковом угловом
расстоянии одна от другой, т. е. в этом случав сухари должны
распределяться равномерно по окружности обоймы 3 (фиг. 273). Для
доказательства этого положения находим, пользуясь фиг. 276,
= AB-\-MN\
CF = AE + EF—AC.
Так как треугольники ANE и ALG равнобедренные, то имеем
На том же основании получаем, что треугольники NSL и EKG подобны.
Отсюда находим
MN __NL __ 1
EF — EG ~~ 2 *
В результате получаем окончательно:
CF = AE^c EF — AC = 2AB-\-2MN — АВ — MN = AB + MN = AC,
т. е- сухари располагаются через одинаковый угол один от другого.
Максимальное число сухарей, которые можно установить в обойму
диференциала, очевидно, равно числу точек S, К, Т и др. пересечения
профилей 5 и 6 (нижний рисунок фиг. 276).
Для определения этого числа точек пересечения пользуемся фиг. 276.
Вводим обозначения:
zx — число кулачков внешней обоймы (5);
z2 — число кулачков внутренней обоймы (6);
zz — число сухарей.
В таком случае отрезки АВ, AD и АС на нижнем рисунке фиг. 276
соответствуют углам , — и
z\ Z2 Ч
Пользуясь подобием треугольников ASC и ALD, находим
АС _ AD
CS ~ h '
Аналогично этэму, пользуясь подобием треугольников BEN и CES\
находим
СЕ^^ВЕ^_ЛВ^
CS -"* h ~ П '
На основании этих выражений находим
AD ~~ h " АВ ~~ ~ АВ " АВ
Выражая в этом уравнении отрезки АВ, АС и AD через
соответствующие им углы, получим окончательно:
*,=*! + *,. (388)
Таким образом максимальное число сухарей, которое может быть
установлено в кулачковом диференциале, равно сумме кулачков обойм
диференциала. При установке меньшего числа сухарей в целях
равномерного распределения силы по окружности диференциала число сухарей
должно быть кратным сумме кулачков.
Кинематика самоблокирующегося диференциала определяется схемой
его действия (фиг. 274). При движении автомобиля на повороте оба его
колеса могут иметь чистое качение, причем соотношение между
окружными скоростями колес определяется уравнением (385). Вся тяговая сила
Рр при этом передается через одно внутрейнее колесо. Если это колесо
326

начнет пробуксовывать, то скорость его вращения может сравняться со
скоростью вращения внешнего колеса; при этом тяговая сила Рр будет
передаваться уже через оба колеса. Однако скорость вращения
внутреннего колеса при самоблокирующемся диференциале может лишь
достигнуть скорости вращения внешнего колеса, но не может превзойти
последнюю, так как в этом случае вся тяговая сила передавалась бы
через внешнее колесо, и не было бы основания для вращения
внутреннего колеса с повышенной скоростью.
Сказанное выше в отношении кинематики самоблокирующегося
диференциала при повороте автомобиля полностью соответствует и
прямолинейному движению автомобиля при том условии, что одно из колес
ведущей оси попало на очень скользкое место; так как скорость вращения
этого колеса не может превысить скорость вращения другого колеса
оси, то оба колеса будут иметь равные скорости вращения, и
пробуксовывать они могут начать лишь одновременно.
9. ДИНАМИКА ДИФЕРЕНЦИАЛА
В зависимости от конструкции диференциала момент и мощность,
подведенные к ведущей оси, могут по-разному распределяться по
колесам этой оси.
КАП
Фиг. 277. Схема распределения приводного момента в приводе
к ведущим колесам автомобиля.
Ниже приводится исследование этого вопроса применительно к общему
случаю конструктивного выполнения простого диференциала как
шестеренчатого, так и кулачкового типа.
На фиг. 277 изображена схема привода к колесам задней ведущей
оси автомобиля при его повороте. Предполагается, что в привод к
колесам введен простой диференциал, благодаря чему колеса могут
иметь скорости вращения, отличающиеся одна от другой. Левое колесо,
катящееся по дуге большего радиуса, имеет скорость вращения бблыцую,
нежели правое колесо.
В дополнение к принятым ранее введем еще следующие обозначения:
Мо — вращающий момент, подведенный к диференциальной коробке;
М' — момент на полуоси внешнего колеса;
М" — момент на полуоси внутреннего колеса;
Мг — момент трения в диференциале при наличии относительного
движения полуосей;
р'р— окружное усилие (тяговая сила) на внешнем колесе;
Р"р — окружное усилие (тяговая сила) на внутреннем колесе;
No — мощность, подведенная к диференциальной коробке;
N' — мощность, передаваемая внешнему колесу;
N* — мощность, передаваемая внутреннему колесу;
Nr—мощность, теряемая на трение в диференциале.
327

Пользуясь схемой, приведенной на фиг. 277, находим из условия
равновесия системы
= М0. (389)
Одновременно с этим из условия баланса мощностей получаем
N0 = N' + N"+ Nr (390>
Мощности, входящие в уравнение (390), могут быть определены иа
выражений
Л/ — М*'п • АР — М''п> • Л/" — М'-п" . д, __ MrirC -ri')
°*~ 716,2 ' /V ~~~ 716,2 ' /V ~ 716,2 ' iV' 716,2
Здесь обозначения п, п' и п" имеют те ж.е значения, что и в
уравнении (384).
Пользуясь этими выражениями для мощностей N, а также уравнением
(390), получим
Решая это уравнение совместно с уравнением (389), находим
выражения для моментов М' и М"\
М^М0-^~г-Мг; (391)
^ = М0^=^г + Мг (392)
Определяя из уравнения (384) выражеяие для числа п оборотов в
минуту коробки диференциала и подставляя это выражение в
уравнения (391) и (392), получим
^ (393)
9j (394>
Эти уравнения определяют моменты М' и М", подведейные к внешнему
и внутреннему ведущим колесам автомобиля в самом общем случае
конструктивного выполнения простого диференциала. Если принять, чта
числа зубьев z' и г" равны между собой, т. е. принять, что диферен-
циал выполнен по схеме, приведенной на правом рисунке фиг. 271 или
272, то, пользуясь уравнениями (393) и (394), получим
М' = 0,5М о — Мг\ (393а>
М" = О,5МО + Л4Г. (394а>
Согласно уравнениям (393) и (394), а также (393а) и (3£4а) увеличение
момента Мг трения в диференциале изменяет распределение тяговой силы
по ведущим колесам, увеличивая тяговую силу на внутреннем колесе и
понижая ее на внешнем колесе. Пользуясь уравнениями (393) и (394) и
деля все члены этих уравнений на радиус г колес автомобиля, получим
p;=^=^-^V+^- <396>
Аналогично этому получаем выражения для тяговых сил Р'р и Р"р для
случая шестеренчатого диференциала, имеющего равные между собой
полуосевые шестерни:
/у = О,5^-4£-; (395а>
32»

t
Трение в диференциале оказывает влияние на распределение
вращающего момента Мо по полуосям и в том случае, когда эти полуоси^
а следовательно, и ведущие колеса автомобиля имеют равные скорости
вращения.
При повышении момента сопротивления вращению одного из колес
происходит увеличение вращающего момента, действующего на полуось
этого колеса. Возрастание вращающего момента может происходить (при
одинаковой скорости вращения обеих полуосей) вплоть до увеличения,
этого момента на величину, равную моменту трения Мг в диференциале.
Лишь при этом начинается относительное движение деталей диференциала^
т. е. полуоси начнут вращаться со скоростью, отличной одна от другой.
Исследованное выше действие трения в диференциале на
распределение вращающего момента по полуосям и ведущим колесам автомобиля
может быть с большой наглядностью проиллюстрировано при помощи
весьма простой схемы, изображенной на фиг. 278. Две полуоси (/ и 2>
заканчиваются со своих внутренних
концов дисками, которые прижаты
один к другому таким образом, что
между ними возникает момент
трения Мг. Предположим, как и ранее
(фиг. 277), что левая полуось /
соответствует внешнему, а правая
полуось 2 — внутреннему ведущему
колесам оси; в соответствии с этим
полуось 1 вращается быстрее полуоси 2. М£ Mjj
К дискам обеих полуосей подводится
извне момент Мо> который заданным J"г- ™- Схема> иллюстрирующая влия-
^ 0> ^ ние трения в диференциале на распре-
ОбразОМ распределяется ПО дискам. деление приводного момента по полу-
Допустим, что на диски при этом осям.
действуют соответственно моменты
М'о и м% равные в сумме вращающему моменту Мо (фиг. 278).
На полуосях 1 и 2, а следовательно, и на связанных с ними колесах
будут при этом развиваться моменты М' и М"9 неравные моментам
М'о и М"о. Момент трения МГУ возникающий между дисками и
действующий на правую полуось 2 по направлению ее вращения, сложится с
моментом Mq, в соответствии с чем момент М" получится равным сумме
М"^-\-Мг На левую полуось / тот же момент трения Мг действует в
направлении, обратном вращению этой полуоси и обратном направлению
действия момента М'о\ в соответствии с этим результирующий момент М\
действующий на левую полуось, получится равным разности
М'о—Мг^Таким образом получаем уравнения (393) и (394).
Та же схема (фиг. 278) иллюстрирует и высказанное выше положение
о влиянии трения в диференциале на распределение вращающего момента
Мо по полуосям при одинаковой скорости вращения этих полуосей.
Согласно схеме фиг. 278 можно изменять действующие на полуоси
моменты на величину, достигающую в пределе значения момента трения Мп
не вызывая при этом еще проскальзывания дисков, а следовательно*
оставляя общей скорость вращения для обеих полуосей.
На основании полученных выше данных можно найти уравнение для
определения механического к. п. д. диференциала. Обозначив этот коэфи-
циент знаком r\d и пользуясь уравнением (390), находим
^=^и^ = 1-^- <397>
Заменяя в этом уравнении мощности No и Nr через моменты MQ и Мг
и числа оборотов щ п' и п" коробки диференциала и полуосей, получим
329

Отношение моментов ^~
ренциале, назовем коэфициентом
«буквой Е. При этом получим
оценивающее потерю на трение в дифе-
трения диференциала и обозначим
«Lz«!. (398)
Входящие в это уравнение числа оборотов и' и п" полуосей в минуту
определяются из уравнения (386) и (387); используя эти уравнения,
получим
£±Э*(399)
.(г'-O-f-
• Реакции на подшипники валов главной

Наименование опор
Ведущая
дпестерня

Передача
1-я
Прямая
1-я
Прямая
Легковые автомобили
М-1
ЗИС-101
Силы,
действующие на
подшипник
1138
403
422
155
1470
520
Тип
подшипника, условное
обозначение
и размеры, мм
Роликовый
радиальный с
цилиндрическими
роликами без
внутреннего
кольца 922205
25X52X15
Роликовый
конический
двухрядный
25X80X57
Силы,

действующие
на
подшипник
А*
3260
1123
Тип
подшипника, условное
обозначение
и размеры, мм
1740
603
Радиально-
упорный
(неразъёмный)
674
35X80X21
Радиальный
однорядный
(средняя серия)
310
5ОХПОХ27
ГАЗ-АА
Силы,

действующие
на
подшипник
Тип подтип
ника, условное
обозначение
и размеры, мм
2435
378
1060 3100
355

Роликоподшипник конический
оши (средняя серия)
485 27908

Роликоподшипник
радиальный с витыми
роликами
545
31,738Х65,025Х
Х28.576
Ведомая
шестерня
при
двойной
передаче
Диферен-
циальная
к оробка
1-я
Прямая
680
215
1700
610
575
220
I
Роликовый
конический
(легкая серия)
7209
45X85X20.5
D
820
284
2350
813
Раднально-
упорный
(легкая серия)
362U
55XWQX21.5
672,
233,
1660
260

Роликоподшипник
конический (легкая
серия) 7913
63,5ХП2,71О<
Х30,316
3780 1340
595
210;
i i
Принятые условия: 1) R h'Q — силы на опору, соответствуют Ne шах
2) пт — число оборотов, соответствует Ne max#
3) Обозначения опор (.4, В, С, D, E, F) взяты по приведенным выше схемам главных передач.
330

Если числа зубьев zf и z" полуосевых: шестерен равны между собой,
то предыдущее уравнение примет вид
•Ч*=1-е|-. (399а)
Коэфициент £ трения диференциала может быть выражен через от-
р"
ношение окружных сил —т~р—Тг—.Обозначая это отношение буквой К,
получим, пользуясь уравнениями (395) и (396),
п
Ро * , Мт
К=-
Р +Р
р ^ р
Z1 + z"
г' ■{■ г"
(400)
Таблица 62
передачи (движение вперед)
Грузовые автомобили
3
а.
о
с
ние
X
Обоз
А
В
С
D
Е
F
ЗИС-5
Силы, действующие
на подшипник

радиальная R, кг
осевая
Q, кг
745
113"
5315
"825
6115
930
5530
835
3050
"463
3810
577
4316
~656
975
150
—
_
-
i
Тип
подшипника, условное
обозначение
и размеры, мм

Роликоподшипник
конический
(средняя серия)
27709
45ХЮ0Х32
Радиальный
однорядный
(средняя серия)
310
50ХИ0Х27

Роликоподшипник
конический,
средняя широкая
серия 7609
45X100X38,5
Радиальный
однорядный
(легкая серия)
214
70X125X24
2S
о-
о
с
ние
?
X
Обоз
А
В
J)
Е
Г
А-В
C-D
ЯГ-6
Силы, действующие на
подшипник
радиальная
R, кг
2070
"310
6920
1050
6780
1025
6850
1040
3900
"590
5400
820
I передача
Прямая
I передача
Прямая
осевая
Q, кг
-
—
—
—
-
545
85
1365
210
Тип подшипника,
условное обозначение
и размеры, мм
Роликоподшипник
радиальный (легкая
серия) 2214
70X125X24
Роликоподшипник
радиальный (средняя
серия) 2314
70X150X35
Шарикоподшипник
радиальный (тяжелая
серия) 413
65X160X37
Шарикоподшипник
радиальный однорядный
(легкая серия) 221
105X190X36
Шарикоподшипник
упорный двойной
(легкая серия)
28217; 70X125X55
Шарикоподшипник
упорный одинарн.
(легкая серия) 8210;
50X78X22
Примечание. При наличии в опоре двух рядом стоящих подшипников принято, что на подшипник дей-
, ствует полозина силы, приходящейся на опору.
331

При равенстве чисел зубьев г' и я" полуосевых шестерен это
уравнение примет вид
(400а>
Пользуясь уравнениями (400) и (400а), можно преобразовать уравнения
(399) и (399а); при этом получим
-Па-
(г' 4- г") В
г\ г \ В
(401)
(401a)
В случае прямолинейного движения автомобиля радиус R получается
равным бесконечности, а коэфициент ч\а полезного действия
диференциала—равным единице.
Ниже приводятся некоторые данные по испытанию шестеренчатого
и кулачковых диференциалов с точки зрения распределения полной тяговой
силы по ведущим колесам.
Здесь приводятся лишь краткие сведения по этому вопросу; более
детальные сведения, а также и описание методики испытания диференциалов
изложены в работе автора „Теория автомобиля", изд. АН СССР, 1944.
В табл. 63 приведены данные по испытанию шестеренчатого конического
диференциала. Буквой пк обозначено число оборотов карданного вала.
Одно из колес при испытании остается неподвижным, и ему
соответствует окружная сила Р".
Таблица 6$
«о
Я СО
<V со
■§•«
§'§
К id
О) СО
Данные по испытаниям i
Р" кг
30
39
50
62
73
75
26
37
48
60
70
72
Р' кг
24
30
39
48
58
60
22
32
42
52
60
62
60
р'
р"
0,80
0,77
0,78
0,77
0,80
0,80
0,85
0,86
0,87
0,87
0,80
0,80
к
0,555
0,565
0,567
0,563
0,557
0,555
0,542
0,551
0,535
0,535
0,538
0,536
цестеренчатого конического диференциала
пк об/мин карданног(
> вала
120
Р" кг
27
45
55
60
72
77
21,5
25
36
47
60
70
80
Р' кг
21
35
44
47
58
62
. 18
22
31
41
52
60
70
Р1
Р"
0,78
0,78
0,80
0,80
0,81
0,80
0,88
0,88
0,87
0,87
0,87
0,86
0,86
К
0,575
0,563
0,556
0,560
0,554
0,554
0,532
0,532
0,535
0,535
0,535
0,538
0,532
Р" кг
28
32
48
60
74
82
13
25
38
50
69
87
Р' кг
23
26
38
48
60
67
12
22
34
44
60
76
180
Я'
Р"
0,81
0,81
0,81
0,80
0,81
0,82
0,89
0,88
0,80
0,88
0,87
0,88
к.
0,550
0,553
0,560
0,555
0,551
0,550
0,530
0.532
0,530
0,532
0,550
0,532
Испытание производилось как при наличии, так и при отсутствии смазки»
причем последняя заметно снижает трение в диференциале.
Коэфициент К при наличии смазки колеблется в пределах 0,53 — 0,55,
а при отсутствии смазки — в пределах 0,55 — 0,57. В соответствии с этим
коэфициент трения £ диференциала при отсутствии смазки получается
[см. уравнение (400а)] в среднем равным 0,06, а при наличии смазки—0,04.
Приведенные выше данные (табл. 63) соответствуют очень высокой
скорости относительного движения между деталями испытанного
диференциала. Тот же диференциал был испытан (на другой установке) при начале
относительного движения.
В табл. 64 приведены результаты этого испытания; здесь даны не только
значения окружных сил, но также и подсчитанные значения коэфициентов
К и I. Оба коэфициента значительно увеличились.
3-32

В табл. 65 приведены аналогичные данные по испытанию кулачкового
диференциала Stoewer, имеющего радиальные кулачки. Табл. 65
соответствует тому случаю, когда в качестве внешнего было принято колесо,
связанное с обоймой, имеющей меньшее (11) число кулачков.
Так как другая обойма этого диференциала имела 13 кулачков, то коэфи-
циент £ трения диференциала на основании уравнения (400) получается
равным
* *1<К
Таблица 65
Данные по испытаниям
кулачкового диференциала Stoewer
Из сопоставления табл. 64 и 65 следует, что кулачковый диференциал
обладает значительно большим внутренним трением, нежели шестеренчатый
диференциал.
Однако в отдельных случаях и
шестеренчатый диференциал,
особенно конический, может обладать
значительным внутренним трением.
При одном из экспериментов было
найдено, что через полуось, со-
Таблица 64
Данные по испытаниям
шестеренчатого конического диференциала
Р' кг
22
34
38
42
56
Р" кг
33
50
58
62
84
Р'
Р"
0,67
0,68
0,66
0,67
0,67
к
0,600
0,596
0,603
0,600
.0,600
0,100
0,096
0,130
0,100
0,100
Рг кг
17
17
18
18
15
18
14
13
Р" кг
98
95
92
90
85
82
80
75;
Р'+р"
115
112
ПО
108
100
100
94
88
Р'
-р-п
0,17
0,18
0,196
0,200
0Д75
0,220
ОД 75
0,174
к
0,853
0,860
0,838
0,835
0,862
0,820
0,852
0,850
0,31
0,33
0,30
0,29
0,31
0,28
0,31
0,31
ответствующую внутреннему колесу, передается момент, в три раза
превышающий момент, передаваемый другой полуосью, т. е. при этом
коэфициент К распределения тяговой силы получился равным 0,75, а
коэфициент Е трения диференциала [уравнение (400а)] равным 0,25.
Особенно резко возрастает внутреннее трение в шестеренчатом
коническом диференциале в том случае, когда сателлиты имеют с торца шаровую
опору и когда при этом не достигнута необходимая точность изготовления.
Шестеренчатый цилиндрический диференциал с этой точки зрения
имеет известное преимущество перед коническим и, как правило,
обеспечивает меньшую потерю на внутреннее трение.
В случае самоблокирующегося диференциала при отсутствии
пробуксовки внутреннего колеса вся тяговая сила передается через это колесо,
т. е. в этом случае коэфициент К получается равным единице. При наличии
пробуксовки внутреннего колеса коэфициент К уменьшается, и в предельном
случае он может уменьшиться до нуля.
В соответствии с изложенным через полуосевые шестерни и полуоси
может передаваться момент, значительно превышающий половину момента,
подведенного к диференциальной коробке. У шестеренчатого диференциала
это увеличение момента сравнительно невелико (10—15%); у кулачкового
ззз

диференциала оно получается значительно выше (50—60%)- В случае же
самоблокирующегося диференциала момент, передаваемый через одну
полуось и полуосевую шестерню, может достигать значения полного
момента, подведенного к диференциальной коробке (увеличение на 100°/0).
Это необходимо иметь в виду при расчете на прочность деталей привода
к ведущим колесам.
10. РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ ДИФЕРЕНЦИАЛА НА ПРОЧНОСТЬ
Расчету на прочность подлежат следующие детали диференциала:
сателлиты, полуосевые шестерни и крестовины (или пальцы).
Метод расчета шестерен диференциала изложен был выше — при
рассмотрении аналогичного вопроса для шестерен главной передачи. Величина
вращающего момента, на который следует рассчитывать зубья полуосевых
шестерен, а следовательно, и сателлитов, согласно изложенному в
предыдущем разделе, может быть определена из выражения
X. (402)
21
Здесь i0 — передаточное число главной передачи;
/—число сателлитов;
X —- коэфициент, учитывающий влияние трения в диференциале
и равный Н-^р-
Фиг. 279. Схема установки
сателлита диференциала.
8
Фиг. 280. Схема
установки сателлита
диференциала.
При этом мы принимаем, что одновременно в зацеплении с полуосевыми
шестернями у каждого сателлита находятся два зуба.
Кроме сателлитов и полуосевых шестерен, расчету на прочность в дифе-
ренциале подлежит еще крестовина (или палец) диференциала. Шипы этой
крестовины рассчитываются на срез по уравнению
X = -J!L =4Mrn-y-Jo^ (403)
Здесь Р—окружная сила, действующая на сателлиты; г — радиус
приложения этой силы (см. фиг. 279); d — диаметр шипа крестовины. В этом
случае момент трения не оказывает влияния на величину силы Р,
действующей на крестовину, поэтому коэфициент X в уравнении (403) опущен.
Кроме расчета на прочность, часть деталей диференциала подлежит
расчету на смятие. В частности, на смятие необходимо рассчитывать
опорные поверхности сателлита, а также опорную поверхность шипа
крестовины в коробке диференциала.
Напряжение на смятие между сателлитом и шипом крестовины
диференциала определится из выражения (см. фиг. 279):
d dl i-r-dl
Здесь d—диаметр шипа крестовины диференциала;
/ — длина опорной поверхности (см. фиг. 279).
334
(404)

Напряжение на смятие между шипом крестовины и диференциальной
коробкой определится из того же уравнения (404) с тем лишь изменением,
что здесь вместо радиуса приложения силы г надо брать радиус
приложения силы, считая от центра диференциала до середины опорной
поверхности шипа в диференциальной коробке. На фиг. 279 этот радиус обозначен
знаком rv Кроме того, в уравнении (404) вместо длины / опорной
поверхности сателлита на оси крестовины необходимо поставить длину 1Х (фиг. 279).
Для определения напряжения на смятие между опорной поверхностью
сателлита и диференциальной коробкой необходимо знать осевую силу,
действующую вдоль оси сателлита. Эта осевая сила определяется по тому же
уравнению, по которому определяется осевая сила для главной конической
передачи с прямым зубом. Ввиду того что на два зуба сателлита
действует окружная сила Р, равная — m^'lfi > т0 согласно уравнению (330)
осевая сила, действующая на один сателлит, определится из выражения
Qe= Mm[!r'k tga-sin8. (405)
Проекция опорной поверхности F между сателлитом и диференциальной
коробкой согласно фиг. 279 получается равной 14~—-. После этого
напряжение на смятие получится равным:
Это же уравнение может служить для определения удельного давления
и в том случае, когда сателлит имеет шаровую опору, как это
представлено схематически на фиг. 280.
Выше (в табл. 58) были приведены значения напряжений в зубьях
сателлитов диференциала, полученные расчетом для нескольких автомобилей^
В табл. 66 приведены данные по напряжению на срез и на смятие для
крестовины диференциалов тех же автомобилей.
11. РАСЧЕТ ПОЛУОСЕЙ
По характеру внешних сил, действующих на полуоси, последние
подразделяются на четыре типа: а) неразгруженные полуоси; б)
полуразгруженные полуоси; в) на три четверти разгруженные полуоси и г)
разгруженные полуоси.
Конструкция неразгруженных полуосей в современных автомобилях
совсем не применяется, и ниже рассматривается расчет применительно
лишь к трем остальным системам.
Полуоси воспринимают на себя все или часть тех сил, которые действуют
на колеса ведущей оси. На фиг. 281 изображена схема сил, действующих
на заднюю ведущую ось автомобиля при заносе последнего.
Здесь Тх и Т2 — вертикальные реакции, приходящиеся соответственно
на левое и правое колеса оси (фиг. 281);
/?! и /?2 — боковые реакции, действующие от дороги
соответственно на левое и правое колеса оси;
Р— реакция от окружной силы, передаваемой через колеса
ведущей оси; эта реакция изменяет свое направление
в зависимости от того, нагружено ли колесо тяговой или
тормозной силами; направление реакции Р на фиг. 281
соответствует передаче через колесо тяговой силы;
m2-G2—вертикальная сила, действующая на ось, где О2 — вес
автомобиля, приходящийся на его заднюю ось при
том условии, что автомобиль стоит неподвижно на
горизонтальной плоскости, и /и2—коэфициент, учитывающий

изменение веса автомобиля, приходящегося на его
заднюю ось в зависимости от условий движения;
/? —сила инерции, приложенная на высоте центра тяжести
автомобиля для того, чтобы можно было рассматривать
ось, как бы находящуюся в равновесии; эта сила равна
сумме боковых реакций, действующих на оба колеса, т. е.
Помимо указанных сил полуразгруженная полуось может еще нагружаться
на изгиб силой, возникающей от давления колодок на тормозной барабан.
Прл неравенстве этого давления для левой и правой колодок возникает
дополнительная сила, нагружающая (или разгружающая) полуось
изгибающим моментом. В предлагаемом ниже расчете эта сила не учитывается.
: Метод определения коэфициента /и2 для различных случаев движения
автомобиля изложен в курсе автора „Теория автомобиля" (Машгиз,
1940). Приближенно этот коэфициент может быть определен из следующих
выражений:
Фиг. 281. Схема сил, действующих на заднюю о:ь автомобиля,
для случая передачи тяговой силы
для случая передачи через задние колеса тормозной силы
Здесь Мт—максимальный момент двигателя, кгм\
4— передаточное число коробки передач; при расчете следует
брать наиболее низкую передачу; если имеется редуктор,
то необходимо включить в множитель и его передаточное
число;
i0—передаточное число главной передачи;
G2—вес автомобиля, приходящийся на заднюю ось, кг\
rk—радиус колеса с учетом деформации, м;
/L—высота расположения центра тяжести, м\
L—база автомобиля, м\
ср—коэфициент сцепления между ведущими колесами и дорогой;
при расчете этот коэфициент следует принимать равным
единице.
Для коэфициента т2 можно в среднем принять следующие значения:
т% — для легковых автомобилей 1,2 — 1,4;
щр — для грузовых автомобилей 1,1 — 1,2;
т\—для легковых автомобилей 0,8 — 0,85;
тх2—для грузовых автомобилей 0,9 — 0,95.
336

н
Е
S4
О
w
я
о
я
о
СО
СО
СЛ
Сл
Сл
О СЛ
СО
Сл
8
8
о
§
СО СО
СлСл
88
СО СО
СЛСЛ
Co Сл
Сл Сл
ьо
СО
СО Со
СлСл
00
Сл
напряжение
кг/см*
.напряжение
кг/см2
напряжение
кг!см~
>
>
со
S
напряжение
кг/см*
напряжение
кг/см2
напряжение
кг/см2
>
w
S
O5
s
CO
X
S
•в-
со
о
я*

Приведенное для т2 уравнение, соответствующее торможению
автомобиля, предусматривает тот случай, когда тормозными являются задние
колеса автомобиля, что с точки зрения нагрузки полуосей является более
опасным, нежели торможение всеми четырьмя колесами.
При наличии боковой силы R вертикальные реакции Тг и Т2,
действующие соответственно на левое и правое колеса ведущей оси автомобиля,
не остаются равными одна другой. Согласно фиг. 281 из условия
равновесия системы получаем выражение для силы 7\:
Т m2'G k
1 = ^2
где В — колея автомобиля (рассчитываемой оси).®
При наличии двух скатов колею В следует определять, считая по внешним
колесам. При этом возрастает плечо приложения силы Tlf что с точки
зрения прочности полуоси является более опасным.
Максимальное значение сила 7\ получает, когда сила R также достигает
своего максимума. При заносе автомобиля сила R достигает величины
где <р — коэфициент сцепления между автомобильными шинами и дорогой;
После этого находим выражение для максимального значения силы 7\:
^[2£] (407)
Для силы 7*2, действующей на правое колесо оси, получается
выражение
(408)
При наличии боковой силы /?, особенно в том случае, когда эта сила
достигает своего максимального значения, т. е. при заносе автомобиля,
через колеса задней оси не может быть передана большая окружная
сила Р. Между тем перераспределение веса автомобиля по осям, а
следовательно, и отклонение от единицы значения коэфициента т2
обусловливается, главным образом, наличием на колесах окружного усилия. Поэтому
в случае действия на заднюю ось боковой силы R можно при определении
расчетных величин сил Тг и Г2 принять, что коэфициент ш2 равен
единице. В соответствии с этим уравнения для определения расчетных
значений сил 7\ и Г2 при наличии боковой силы R примут вид:
(409)
(410)
Боковая сила R, действующая на заднюю ось автомобиля в процессе
заноса последнего, распределяется по колесам прямо пропорционально
вертикальным реакциям Т. В соответствии с этим получим выражение
для реакций Rx и /?2, действующих на левое и правое колеса оси:
(411)
(412)
Окружная сила Р может достигнуть своего максимального значения
лишь при условии отсутствия заноса автомобиля, т. е. когда сила R равна
нулю.
338

Максимальная окружная сила на колесах задней оси автомобиля может
быть получена как при ведущей, так и при тормозящей оси. В том случае,
когда через колеса передается тяговая сила, максимальное значение
последней определится из выражения
р _ '"max'^max
max ~ Г к
Здесь imax — максимальное передаточное число силовой передачи (iK -/0).
В соответствии с этим максимальные значения реакций Рг и Р2,
полученные при разных направлениях поворота автомобиля, определяются из
выражения
р р ^max^maxi) /^ I Q4
* imax — * 2шах— су |Л« ^lOJ
В|[том случае, когда через колеса передается тормозная сила,
максимальные значения реакций Р1 и Р2 определятся из выражения
р1 = р2==1^?. (414)
При этом предполагается, что автомобиль имеет прямолинейное
движение и что вес автомобиля поровну распределяется на оба колеса.
Максимальное напряжение в полуосях задней ведущей оси при нагру-
жении ее колес окружной силой может получиться при передаче как
тяговой, так н тормозной силы. При торможении автомобиля реакции Р1 и
Р2 могут получить особенно большое значение; при очень интенсивном
торможении колеса могут быть заблокированы даже при сцеплении шин с
дорогой оцениваемым коэфициентом сцепления, равным единице. При
передаче тяговой силы при включении даже самой низшей передачи
реакции Рг и Р2 не могут получить такого большого значения, как при
торможении. Однако при передаче тяговой силы полуоси нагружаются
дополнительным скручивающим моментом, чего обычно не имеется при
торможении автомобиля, если только торможение не осуществляется
трансмиссионным тормозом. Ввиду того что в современных автомобилях
трансмиссионный тормоз служит, главным образом, как вспомогательный,
а интенсивное торможение осуществляется обычно тормозами,
установленными непосредственно у колес автомобиля, целесообразно при расчете
полуосей на случай торможения автомобиля исходить из учета лишь
изгибающего действия реакций Р и Г.
Наконец, значительное напряжение на изгиб в полуосях
полуразгруженного типа может возникать при переезде задних колес автомобиля
через неровности. При этом вертикальные реакции Тг и 72 резко
увеличиваются.
В результате необходимо вести расчет полуосей для следующих четырех
случаев нагрузки:
1) при передаче через колеса максимальной тяговой силы;
2) при торможении автомобиля;
3) при заносе автомобиля;
4) при переезде задних колес автомобиля через неровности; этот метод
расчета следует применять лишь для полуразгруженных полуосей.
В первом случае расчетные значения сил Г, Р и R определятся из
выражений
<^ ^^; R = 0. (415)
Во втором случае расчетные значения для тех же сил определятся из
выражений
Ti=T2=^; P1=,P, = ^; R = 0. (416)
* 339

для правого колеса
т —Ъ(л _ ?V?
В третьем случае расчетные значения для тех же сил определяются из
выражений:
для левого колеса
(417)
В четвертом случае расчета для сил Г, Р и R получаем следующие
значения:
Л = ^=Т%; Р = 0; Я = 0. (418)
Коэфициент^ здесь
определяет увеличение
вертикальной реакции,
действующей на колеса автомобиля
при переезде через
неровность. Для этого коэфициен-
та принято брать значение,
равное 2.
В результате воздействия
всех. перечисленных выше
сил в полуоси возникают
напряжения на скручивание
и на изгиб. Кроме того,
полуось будет испытывать
также напряжения на
сжатие и срез. Однако ввиду
малого значения этих
напряжений ими можно
пренебречь.
Фиг. 282. Схема полуразгруженной полуоси.
Сложное напряжение в полуоси, получающееся под влиянием изгиба
и скручивания, определяется ниже по уравнению Ранкина, по которому
подсчитаны данные, приведенные в таблицах.
Коэфициент сцепления ср во втором и третьем случаях расчета
полуоси принимают равным 0,7. В приведенных уравнениях для сил 7\ и Т2 учтен
вес автомобиля G2, включая и вес неподрессоренных масс. При более
точном определении сил Тг и Т2 каждую из них следует уменьшить на вес
неподрессоренных масс.
Расчет полуразгруженной полуоси. Схема такой полуоси изображена
на фиг. 282. Согласно этой фигуре получаем следующие выражения для
действующих моментов:
для скручивающего момента Md
Md = P.rK; (419)
для изгибающего момента Мр от силы Р
МР = Р.Ь. (420)
В случае установки между наружным концом полуоси и задним мостом
не одного, а двух подшипников расстояние следует считать до середины
наружного подшипника:
для изгибающего момента Мт от силы Т
МГ = Т.Ь; (421)
для изгибающего момента MR от силы R
MR = R-rK. (422)
340

Изгибающий момент Мр действует в горизонтальной плоскости, а
изгибающие моменты Мт и MR — в вертикальной плоскости.
Для первого случая нагрузки, т. е. при передаче максимальной тяговой
силы, напряжение на изгиб в полуоси в плоскости опорного подшипника
определится из выражения
W ~~~~ 0,1-
(423)
Здесь d — диаметр полуоси в расчетном сечении.
Подставляя в это уравнение выражения для сил 7 и Р [уравнение (415)],
получим
U,2 d
Сложное напряжение на изгиб и кручение при этом случае нагрузки
определится из выражения
\
}/м1 , .„_ . ,
с/ == -—tJ—р = wy Tz.b2 + P2.b2 + P'-rl. (425)
Подставляя в это выражение расчетные значения сил 7 и Р
[уравнение (415)], получим
°;=w /к •
(426)
Во втором случае нагрузки, т. е. при торможении автомобиля,
напряжение на изгиб в полуоси определится по уравнению (423). Если подставить
в него выражение для сил Т и Р [уравнение (416)], то получим
0,2,
(427)
При третьем случае нагрузки, т. е. при заносе автомобиля, полуось
будет нагружена изгибающим моментом под действием сил Т и /?. При
этом для одной из полуосей эти моменты складываются, а для другой
следует брать разность этих моментов. Пользуясь фиг. 281 и 282,
определяем суммарный момент Мл — для левой и Мп — для правой полуоси
Подставляя в эти уравнения значения для сил Т и R, определяемые
из уравнения (417), и беря отношение моментов -~, получим
Так как при расчете полуосей на прочность для коэфициента сцепления <р
следует брать повышенное значение (до 1) и так как длина b значительно
меньше радиуса колеса гк, то из предыдущего выражения следует, что
момент Мл получается значительно больше момента Мп. Таким образом
для расчета на изгиб полуразгруженной полуоси при заносе автомобиля
следует пользоваться уравнением
•■ - --W- - sk 0 + -
341

При четвертом случае нагрузки, т. е. при переезде задних колес
автомобиля через неровности дороги, получаем следующее значение для
изгибающего момента Мт от силы Т:
Напряжение на изгиб при этом определится по уравнению (423), если
в последнем силу Р принять равной нулю, а для силы Т принять значение,
равное G2 (удвоенному весу, приходящемуся на одно колесо). В
результате получаем
-'--§£. (429)
Расчет полуоси, разгруженной на три четверти. Схема сил,
действующих на такую полуось, приведена на фиг. 283. Наиболее опасное сечение
полуоси в этом случае получается в конце крепления ступицы колеса.
Расстояние от этого сечения до точки приложения реакции Q,
действующей на внутренний конец полуоси, на фиг. 283 обозначено буквой с.
Фиг. 283. Схема полуоси, разгруженной на три четверти.
Величина реакции Q для первого случая нагрузки, т. е. при передаче
максимальной тяговой силы (наличие сил Т и Р), определится из
выражения
Q = ьут2-\-Р2 . (430)
Расчетный изгибающий момент Мь равняется произведению Q-c, в
соответствии с чем напряжение на изгиб получится равным
°' = ш^
Подставляя в это уравнение значения сил Т и Р из уравнения (415),
получим окончательно:
Ввиду того что плечо b при данной конструкции полуоси очень мало,
напряжение а' также получается очень малым. Поэтому весь расчет
следует вести на сложное напряжение olf получающееся под действием
изгибающего момента Мь и скручивающего момента Md. Это напряжение
определится из уравнения
п' =; -А -i/~Q2 . г2 4- Р2 • Г2
342

или, подставляя сюда выражения для сил Q и Р, получим окончательна
;.*-7
При втором случае нагрузки (торможение автомобиля) напряжение
на изгиб в полуоси определится из того же уравнения, что и для первого
случая нагрузки, т. е. из уравнения
Если в это уравнение подставить выражение для сил Тп Риз уравнения
(416), то получим
<433)
При третьем случае нагрузки, т. е. при заносе автомобиля, на полуось
будут действовать силы Т и R. Реакция Q в этом случае определится
из выражений:
для левой полуоси
для правой полуоси
Отношение реакций ~~ равняется
Qn Rrn<+T2.b B-2hg-<? " ч-
т. е. в этом случае получается то же соотношение между реакциями
QA и Qn, как и ранее между моментами Мл и Мп для полуразгруженной
полуоси. На основании тех же соображений находим, что реакция QA
значительно больше, чем реакция Qn. Поэтому расчетное напряжение на
изгиб для полуоси при заносе автомобиля определится из уравнения
Wb 0,1-ач*3
Подставляя сюда выражения для сил Т и R [уравнения (417)], получим
При одинарных ведущих колесах точку приложения сил Р и Т надо брать
посредине шины ведущего колеса. В том случае, когда имеется двойной
скат, эту точку надо брать посредине наружного ведущего колеса.
Приведенный выше метод расчета на прочность полуоси не
предусматривает влияния на напряжение защемляющего действия подшипника,
на котором установлена ступица колеса, а также не учитывает того
обстоятельства, что внутренний конец полуоси является защемленным в дифе-
ренциальной коробке. Этот конец полуоси направляется в отверстии
полуосевой шестерни на значительную длину (60— 75 мм), в соответствии с чем
этот конец может воспринимать изгибающий момент, не учитываемый
в приведенном выше расчете. При точном методе расчета, учитывающем
343

приведенные выше два явления, получаем следующее уравнение для напря-
жения а'
(434 а)
а — -
Здесь Мг — момент, учитывающий защемляющее действие подшипника,
на котором установлена ступица колеса.
Если в этом уравнении принять весьма малую разность (с—а) равной
нулю, то разница между уравнениями (434) и (434а) будет заключаться лишь
в наличии момента Ми Этот момент может быть разным в зависимости
от конструкции подшипника. Если подшипник обеспечивает полное
защемление ступицы, то момент Мг равняется сумме действующих на ступицу
моментов. При этом выражение, стоящее в квадратных скобках в уравнении
(434а), получается равным нулю и полуось полностью разгружается от
изгибающих моментов.
Пробные подсчеты для нескольких машин показывают, что изгиб
внешнего конца полуоси в связи с изгибающим действием момента, без учета
защемляющего действия подшипника, получается весьма значительным
и достигает нескольких
градусов. На этот же угол
должна была бы
повернуться и ступица колеса, что
невозможно при наличии
двухрядного шарикового
подшипника или
роликового подшипника. Поэтому
в последних двух случаях
полуось, конструктивно
выполненную по схеме,
представленной на фиг. 283f
все же следует
рассчитывать, как полуось
разгруженную. В частности, таким
способом следует
рассчитывать полуоси
автомобилей ГАЗ-А, ГАЗ-АА и М-1.
Расчет разгруженной
полуоси. Схема сил,
действующих на разгруженную по-
т
Фиг. 284. Схема сил, действующих на разгруженную
полуось.
луось, изображена на фиг.
284. В этом случае полуось работает только на скручивание под
влиянием крутящего момента Md = P • гк . Напряжение на скручивание
определится из выражения
.j р'гк 0,75Mmax./max
0,2.^3
(435)
Запас прочности полуосей при условии движения на первой передаче
и при максимальном моменте двигателя берут равным от двух до трех.
Приведенный выше расчет полуосей производится, исходя из того
предположения, что на полуоси действует статическая нагрузка, постоянная
как по величине, так и по направлению. В действительности же это
положение может быть принято лишь по отношению к вращающему моменту,
передаваемому через ось. Что же касается изгибающих моментов как
от тяговых усилий, так и от веса автомобиля, то эти моменты создают
в полуосях знакопеременное напряжение. Этим и объясняется то
обстоятельство, что при расчете на статические моменты приходится давать
повышенный запас прочности (около трех).
344

Если принять, что напряжение от изгибающих моментов является
знакопеременным, то допустимое в этих условиях напряжение, как это уже
было выяснено в главе I, не должно превосходить 40—45% от предела
прочности, т. е., другими словами, коэфициент запаса, принятый при
статическом расчете, уменьшается примерно в 2—2,5 раза,
В соответствии со сказанным необходимо принимать все меры к тому,
чтобы конфигурация полуоси в опасном сечении была по возможности
благоприятна с точки зрения восприятия ею переменного изгибающего
напряжения. В частности,наличие шпонок в этом случае влечет за собой
значительное понижение прочности полуосей, и поломка полуосей,
разгруженных на половину и на три четверти, чаще всего происходит
около конца шпонок. Значительно лучше в этом отношении конструкция
полуосей с фланцем на конце для крепления к ступице колеса.
Такая конструкция полуосей имеет наибольшее применение для
грузовых автомобилей. При этом для снижения коэфициента концентрации
напряжения в месте перехода от фланца к полуоси необходимо этот
переход делать максимально плавным.
Угол закручивания полуосей при передаче через них вращающего
момента определяется по обычному уравнению сопротивления материалов,
исходя из учёта максимального момента двигателя.
Напряжение на смятие и срез шлицевого соединения полуосей
определяется по тем же уравнениям (99) и (100), что и для первичного вала
коробки передач, но с введением соответствующего момента.
В табл. 67 приведены значения напряжений, подсчитанные по
приведенным выше уравнениям для полуосей нескольких автомобилей.
Напряжения в полуосях (на первой передаче)
Таблица 67
Тип автомобиля
Марка автомобиля
Тип полуоси
Легковой
ГАЗ-А
М-1
Разгруженные
на три
четверти
ЗИС-101

Полуразгруженные
ГАЗ-АА
Разгруженные
на три
четверти
Грузовой
ЗИС-5
ЯГ-6
Полностью разгужен-
ные
Материал полуоси (сталь SAE)
Сложное напряжение (изгиб и
кручение) при передаче
максимального тягового усилия с',
кг/см* . ....'.
Напряжение на изгиб при
торможении автомобиля а', кг/см2
Напряжение на изгиб при
заносе автомобиля а', к?/см2 . . .
1040
1040
2120 | 2425

Разгружены
5140
1580
820
5995
1040
1615
5140 ; 5140
I
I
4800 ' 4485
Разгружены
Принятые условия: 1) Вращающий момент двигателя Мт — Мт&х.
2) Коэфициент сцепления ср = 1.
3) Принято, что подшипник, разгруженный на три четверти, полностью защемляет
ступицу и что полуось разгружается от изгибающих моментов; полуось рассчитана, как
полностью разгруженная.
4) Для полностью разгруженных полуосей имеется только напряжение на кручение.
12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ
НА ПОДШИПНИКИ КОЛЕС АВТОМОБИЛЯ
Реакции, действующие на подшипники ведущих колес, определяются
на основании тех же схем, которые были приведены на фиг. 282, 283 и 284.
Полуразгруженная полуось. Пользуясь фиг. 282 и 283, определяем
реакцию S при отсутствии заноса автомобиля:
(436)
345

Максимального своего значения реакция S достигает при максимальном
значении силы Р, т. е. при торможении автомобиля. Подставляя в
предыдущее уравнение значения сил Т и Р из уравнения (416), получим
S = S-±^\^_ /ЙГ^Г- . (437)
При заносе автомобиля реакция 5 будет иметь разное значение для
лравого и левого колес. Пользуясь фиг/282 и 283, получаем выражение
для этой реакции:
( +
а
Подставляя в предыдущие уравнения вместо сил Т и R их значения,
определяемые уравнениями (417), получим
(438)
Полуось, разгруженная на три четверти. Схема сил, действующих
на полуось, разгруженную на три четверти, была представлена на фиг. 283.
Реакция S, действующая на подшипник, в этом случае определится из тех
же уравнений (437)—(439), что и в случае полуразгруженной полуоси.
Разгруженная полуось. В случае разгруженной полуоси (фиг. 284)
реакции S и U, действующие на подшипники, определятся из условия
равновесия колеса. При отсутствии заноса автомобиля, т. е. при действии
сил Т и Р, пользуясь фиг. 284, получаем выражения для реакций S и U:
"; (440)
TTb*- (441>
Подставляя в эти уравнения максимальные значения для сил Р и Т
{уравнение (416)], соответствующие торможению автомобиля, получим
о___ гп2-а2'Ь /-
* — -2(a + b) У [
В случае заноса автомобиля реакции U и S для правого и левого колес
получаются разными. Согласно фиг. 284 из условия равновесия левого
колеса получаем уравнения:
*j * — .. . , ',
a + b
Подставляя в эти уравнения выражения для реакций Г, и /?,
[уравнения (417)], получаем максимальные значения для реакций 5Л и £/,:
г„); (443)
/у). (444)

Аналогично этому для правого колеса получаем уравнение для
определения реакций Sn и Un:
Предельные значения реакций Sn и Un определяются из предыдущих
уравнений, если в них вместо реакций Т% и /?2 поставить их значения,
определяемые уравнением (417):
Sn = 27^?-.. ( 1 ^р-) (Ь — ср. гк); (445)
При подборе подшипников для колес необходимо задаться некоторым
средним рабочим режимом этих подшипников как в отношении величины
радиальной и осевой сил, действующих на эти подшипники, так и в
отношении числа оборотов колес в минуту. Осевая сила действует на
подшипники ведущих колес сравнительно непродолжительное время —
лишь при повороте или заносе автомобиля. Поэтому при подборе
подшипников для колес, исходя из соображения долговечности этих
подшипников, обычно эту силу не принимают во внимание. В соответствии с этим
при подборе подшипников для различного типа полуосей определение
действующей силы должно производиться по уравнению (436) — полуоси
полуразгруженная и разгруженная на три четверти — и по уравнениям (440)
и (441) — полуоси разгруженные.
13. КОЭФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ГЛАВНОЙ ПЕРЕДАЧИ
Механические потери в механизме привода к ведущим колесам
(главная передача и диференциал) обусловливаются трением между
шестернями механизма, трением в подшипниках и, наконец, взбалтыванием
масла в картере главной передачи.
Выше был рассмотрен метод подсчета механических потерь в
шестеренчатой передаче и приведено аналитическое выражение для коэфициента
полезного действия этой передачи — уравнение (244). Аналогичным
методом могут быть подсчитаны потери в главной передаче, состоящей или
из конических шестерен, или из конических и цилиндрических. Такое
аналитическое определение коэфициента полезного действия главной
передачи является, конечно, лишь приближенным. Более точное его
значение может быть определено лишь при помощи эксперимента. На фиг. 285
представлен результат испытания конической главной передачи
автомобиля. Здесь по оси ординат отложен механический коэфициент полезного
действия (в %)» а по оси абсцисс—передаваемая мощность. На графике
представлены три кривые, соответствующие разным числам оборотов
в минуту карданного вала.
Из рассмотрения графика фиг. 285 следует, что коэфициент полезного
действия главной передачи при постоянном числе оборотов карданного вала
растет по мере увеличения передаваемой мощности или, другими словами,
по мере повышения вращающего момента. Этот рост коэфициента
полезного действия происходит до определенной мощности, после чего
коэфициент полезного действия начинает падать. Аналогичное явление
наблюдалось и при рассмотрении вопроса об изменении коэфициента полезного
действия коробки передач в зависимости от вращающего момента. При
некотором значении вращающего момента удельное давление между
зубьями шестерен получается настолько высоким, что смазка этих поверх-
347

ностей трения нарушается. В соответствии с этим резко возрастает
коэфициент трения, а коэфициент полезного действия падает. Очевидно, момент
начала этого .перехода определяется качеством применяемого масла
(маслянистостью)
Коэфициент полезного действия червячной передачи в значительной
степени определяется углом наклона ниток червяка по отношению к
образующей начального цилиндра. При определенном значении этого наклона
коэфициент полезного действия достигает своего максимума.
/7 = 1500 о5/мин
uuus
800^
г/
/
—в
% . :=
I
!
^Л-15000$/
?Ч~ то •
^4 800 -
100
95
90
85
SO
2 4 6 8 10 12 14~16~~~18'20 22 24 25 Nnc
Фиг. 285. Результаты испытания конической главной передачи.
Выше, на фиг. 263, была изображена схема сил, действующих в
червячном зацеплении, но без учета сил трения. На фиг. 286 изображена
схема сил, действующих в червячном зацеплении, с учетом сил трения.
Здесь N—полная сила, действующая между зубьями червяка и
шестерни;
R — горизонтальная слагающая силы N;
Т— окружное усилие на червячной шестерне без учета силы трения;
94
90
86
82
78
74
70
1
ffll
fc
Т
j
j
f-Ofll
•Si
\
s
>
\
\
\
—j-
Г
\ \
V \ i
\ \ 1
\\ i 1
i
10 20 30 40 50 60 70 80 y°
Фиг. 286. Схема сил,
действующих в червячном зацеплении.
Фиг. 287. Зависимость коэфицчента
полезного действия rim от угла наклона нитки
червяка f.
Р—окружная сила на червяке без учета силы трения;
Q —полная сила трения, направленная вдоль ниток червяка;
U—слагающая силы трения, направленная по касательной
к окружности червячной шестерни;
F — слагающая силы трения, направленная по касательной
к окружности червяка.
Механический коэфициент полезного действия червячной передачи
определится из выражения:
мощность на колесе (Т— U) V колеса T—U
мощность на червяке (Р+ F) V червяка P-\-F
(Ы7\
348

Выражая все входящие в это уравнение силы через усилие N, согласно
фиг. 286, получим:
# = N • cos a;
7"= R • cos у = N - cos а • cos f.
U = Q . sin у = [x . N • sin у;
Я = /? . sin у = N • cos а • sin у;
/= = Q . cos у = |i.. TV • cos -[.
Здесь [х — коэфициент трения между нитками червяка и зубьями колеса.
Подставляя эти выражения в уравнение (447) и произведя
необходимые преобразования, получим окончательное выражение для коэфициента
г\т полезного действия червячной передачи:
(448)
94
90
ос
т ■
т »
woo
—
И-
там
1200
■ и»
до
=
■ ■
77
50фн-фт\
1800
«км
—-»
00
am*
вятт
—В
00
■«а
до
■ —
«■■■
ft».
Лп
Пт
WOO ttOO 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 nm
Фиг. 288. Результаты испытания главной передачи
Warner.
хт cos a -h ^»ctg7
Ha фиг. 287 приведен график зависимости коэфициента полезного
действия ч\т от угла наклона нитки червяка f. Каждая из кривых
соответствует определенному значению коэфициента трения р. Из фиг. 287
следует, что механический коэфициент полезного действия червячной
передачи достигает своего
максимума при значении угла
наклона у нитки червяка,
равном 45°.
В действительности
механические потери червячной
передачи в значительной мере
определяются еще
конструкцией червяка, типом
зацепления, точностью установки и | | | J | | J 1 1 1 | 1 ' 1 1 ' 1 _1 1 1 J ~с
качеством масла, служащего
для смазки. Однако основной
закон зависимости
коэфициента полезного действия ч\т от
угла у в достаточной мере
сохраняется.
Вопрос о потере на трение
и о механическом коэфициен-
те полезного действия диференциала был рассмотрен выше, в разделе 9,
ори исследовании динамики этого механизма.
Коэфициент полезного действия главной передачи, так же как и
коробки передач, в значительной мере зависит от количества масла в
картере передачи и от вязкости этого масла. Особенно заметное падение
коэфициента полезного действия получается в том случае, когда через
главную передачу передается сравнительно небольшой вращающий момент.
На фиг. 288 представлены результаты испытания главной передачи
Warner, полученные в Case Schooll of Applied Science USA. Вращающий
момент на карданном валу равнялся соответственно 50 (верхний график)
и 150 (нижний график) фунто-футам. При испытании применялось масло
с вязкостью 1450 сек. по Редвуду. Температура масла за все время
испытания поддерживалась постоянной и равной около 90° С. Количество
масла,залитого в картер главной передачи, равнялось соответственно 5,
6 и 7 пинтам. Из рассмотрения фиг. 288 следует, что по мере увеличения
количества масла в картере механический коэфициент полезного действия
падает. Особенно это заметно при малом вращающем моменте.
14. МЕТАЛЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ДЕТАЛЕЙ ГЛАВНОЙ ПЕРЕДАЧИ
Металл, идущий на изготовление деталей главной передачи и
диференциала, должен обладать примерно теми же качествами, что и металл,
идущий на изготовление деталей шестерен и валов коробки передач.
349

Стремление максимально уменьшить габариты главной передачи приводит
к необходимости применения для этого механизма высококачественных
легированных сталей: никелевых, хромоникелевых, хромомолибденовых и
несколько реже хромистых.
В табл. 68 приведены марки никелевых сталей (по спецификации SAEX
применяемых для конических шестерен главных передач американских
автомобилей.
В табл. 69 приведены данные по металлу, применяемому для шестерен
главных передач советских автомобилей.
Таблица 68
Стали для ведущей и ведомой конических шестерен главных
передач автомобилей США
Фирма, изготовляющая
задние мосты
Колумбия . .
Сэлисбери . • •
Клэрк
Итон . • . .
v • • •
Сэлисбери . .
Тимкен ....
»
» ....
Тип
автомобиля
Легковой
Грузовой
п
п
Грузовой и
автобус
Марки стали по SAE
Ведущая
коническая
шестерня
4615
4618—1
4815
4815
2512
2512
2512
4618-1
4620
4820
4820
Ведомая
коническая
шестерня
4615
4618-1
4620
4815
2315
4020,
2315
4618-1
4620
4820
4820
Тип
передачи
Спиральная
гипоидная
То же
Спиральная
Двойная
Спиральная
Двойная
*
Таблица 69
Стали для деталей главных передач и диференциалов
автомобилей советского производства
Наименование детали
Легковые автомобили
ГАЗ-А
М-1 ЗИС-101
ГАЗ-АА
Ведущая коническая
шестерня
Ведомая коническая
шестерня
Цилиндрическая
малая шестерня ...
Цилиндрическая
большая шестерня . . . .
Сателлит
Полуосевая шестерня
Крестовина или палец
сателлитов
Полуоси
Болты диференциаль-
ной коробки .
Болты, крепящие
фланец полуоси к
ступице
6120
5140
5135
1040
5135
1040
5135
6120
5135
5135
1040
5135
1040
1035
4615
4615
3415
3415
5115
5140
Грузовые автомобили
6120
6120
5135
1040
5135
1040
5135
1112
6
s
со
3312
3312
3312
6115
3312
3312
3312
5140
5140
5140
3412
3120
3120
3120
3120
3120
3120
5140
1035
5140
Примечание. Марки сталей взяты по номенклатуре SAE
в соответствии с заводскими данными (рабочие чертежи).
350

Аналогичный металл применяется и для шестерен двойной главной
передачи. В табл. 70 приведены данные (по спецификации SAE) по
металлам, применяемым для двойных главных передач фирмами Итон йр
Тимкен.
В случае червячной передачи для червяка применяется обычно хромо-
никелевая сталь типа 3120 по SAE, для червячных шестерен —
фосфористая бронза с содержанием фосфора 0,15 — 0,30%- Несколько реже для
тех же шестерен применяется никелевая бронза (червячная передача Тимкен).
Для крестовины диференциала применяется никелевая или хромони-
келевая сталь; несколько реже для той же цели используется хромистая
сталь с малым содержанием углерода, что дает возможность произвести
цементацию шипов крестовины. Для уменьшения износа шипов и втулок
крестовина покрывается иногда тонким слоем меди (электролитическим
способом).
Для полуосей автомобиля применяется преимущественно хромонике-
левая и хромомолибденовая стали. В табл. 71 приведена номенклатура
сталей, имеющих применение для полуосей американских автомобилей.
Таблица 10
Стали для шестерен двойных главных
передач автомобилей США
Таблица 71
Стали для полуосей автомобилей
США
Фирма,
изготовляющая
задние мосты
Итон .
»
Тимкен
Тип
автомобиля
Грузовой
9
Легковой
Марка стали по SAE
Кониче- Цилин-
ская пере- дрическая
дача передача
веду- ведо- веду-|ведо-
щая
Фирма, изготовляющая
задние мосты
тая | мая
Клэрк
2512 2315 2512 2315
2512 2512 2512 2315
2512 2512 4615 4615
2512 25124615 4615
Сэлисбери
Тимкен
Висконзин
Колумбия
Сэлисбери
Тимкен .
Тип автомобиля
Грузовой
Легковой
Марки
стали
по SAE
4130
3140
4140
3240
3240
4140
4140
3240
Диференциальная коробка изготовляется или поковкой из углеродистой
стали 1020—1035 по SAE, или отливкой из ковкого чугуна или стали.
15. ДОПУСКИ И ПОСАДКИ
Для правильной работы главной передачи и диференциала необходимо
обеспечить как высокую точность обработки деталей этих механизмов,
так и правильную их взаимную установку. Шестерни главной передачи
обычно имеют регулировку для обеспечения правильности их зацепления.
Это дает возможность несколько снизить требуемую точность обработки
картеров, в которых устанавливаются шестерни главной передачи.
Шестерни диференциала, как правило, не имеют какой-либо
регулировки для достижения правильности их зацепления. Поэтому необходимо
предъявлять повышенные требования к точности изготовления диферен-
циальной коробки, крестовины и сателлитов. Это осложняется в том случае,
тогда полуосевые шестерни изготовлены в одно целое с полуосями и когда
при этом осевая сила, действующая на колеса, воспринимается
подшипниками диференциальной коробки. Такая конструкция диференциала, в
частности, применена в автомобилях ГАЗ-АА.
На фиг. 289 изображена конструкция главной передачи и диференциала
этого автомобиля. В этом случае осевая сила, действующая на одно из
колес, воспринимается сначала полуосью, на которой жестко (на конусе)
закреплено колесо. Далее эта сила через выступы полуосей передается
на полуосевую шестерню другого колеса, на диференциальную коробку и,
наконец, на один из подшипников, в которых установлена коробка.
При такой конструкции необходимо предъявлять высокое требование
к точности обработки выступов полуосей, расположенных внутри дифе-
351

ренциальной коробки. Если эти выступы сделать излишне длинными, то
полуосевые шестерни будут зажаты в диференциальной коробке. Если,
наоборот, сделать их короткими, то будет нарушена правильность
зацепления шестерен: зазор между зубьями шестерен диференциала будет слишком
велик, и притом он будет изменяться по своей величине. С указанной
точки зрения описанная конструкция диференциала является
неудовлетворительной; значительно лучше действующие на колеса осевые силы
воспринимать подшипниками, установленными непосредственно у колес, а
соединение между полуосевыми шестернями и полуосями делать подвижным
{шлицевое соединение).
Фиг. 289. Главная передача и диференциал автомобиля ГАЗ-АА.
В отношении полуосей повышенная точность требуется лишь в местах
их крепления к полуосевым шестерням (шлицевое соединение) и со ступицей
колеса (шлицевое или конусное соединение).
Необходимо иметь в виду возможность значительного снижения
прочности полуосей вследствие наличия шлицевых или шпоночных канавок.
Желательно во всех таких местах переходы делать по возможности
плавными, без острых углов в основании выступа.
Рекомендуемые размеры рабочих зазоров в сочленениях механизмов
привода к ведущим колесам даны в отдельной работе автора „Атлас
конструкций автомобилей".
В главе IX приведены рабочие чертежи для нескольких деталей тех же
механизмов.

VI. АВТОМОБИЛЬНЫЕ ТОРМОЗЫ
ю
1. ЗАДАЧИ РАСЧЕТА АВТОМОБИЛЬНЫХ ТОРМОЗОВ
Торможение автомобиля представляет собой обращение в работу
трения и далее в тепло той кинетической энергии, которую автомобиль
имеет при соответственной скорости своего движения. Для торможения»
автомобиля необходимо иметь внешнюю
для автомобиля точку опоры, к
которой и должна быть приложена
тормозная сила сопротивления движению
автомобиля. Такой точкой опоры, внешней
по отношению к автомобилю, является
дорога, а тормозной силой — сила
взаимодействия (реакция) между колесами
автомобиля и дорогой.
На фиг. 290 приведена схема
действия тормоза, расположенного
непосредственно на колесе. Колесо 6
катится с некоторой скоростью по
направлению стрелки, т. е. справа налево.
Тормозной барабан 5 жестко скреплен
с колесом и вращается вместе с ним, как
одно целое. На оси 8, укрепленной во
фланце заднего или переднего моста
автомобиля, шарнирно установлены две
тормозные колодки 7 и 9. При помощи
кулака 4 и рычага 3, приводимого в Ф„г. 290. Схема действия тормоза, уста-
движение ОТ тормозной педали 1 и новленного^на заднем колесе автомо-
тяги 2, тормозные колодки 7 и 9 могут биля.
раздвигаться и прижиматься к
тормозному барабану 5. Так как ось 8 и колодки 7 и 9 остаются
неподвижными, а барабан 5 вращается вместе с колесом, то в результате между
барабаном и колодками возникает сила трения, стремящаяся остановить
колесо 6. Благодаря инерции автомобиля колесо будет продолжать
катиться вперед, но одновременно с этим между колесом и дорогой
возникнет тормозная сила Ят, действующая в направлении,
противоположном качению колеса, а следовательно, и движению автомобиля.
Если прекратить давление на педаль /, то пружина 10 отведет
тормозные колодки от барабана, и торможение, таким образом, прекратится.
Помимо силы Рт> действующей между колесом и дорогой, имеются
еще две силы, заставляющие автомобиль уменьшать скорость своего
движения, как только к ведущим колесам перестает подводиться усилие от
двигателя: сила сопротивления воздуха и сила сопротивления качению.
При движении автомобиля на подъем к этим двум силам присоединяется
еще сила сопротивления подъему.
В курсе „Теория автомобиля" подробно рассмотрено значение
каждого из приведенных выше факторов, влияющих на торможение автомо-
23 Расчет автомобиля 353 353

биля, а также указаны методы подсчета интенсивности торможения при
различных условиях движения автомобиля.
Силы сопротивления воздуха и сопротивления качению имеют
сравнительно малое значение, и торможение автомобиля на практике
обусловливается почти исключительно тормозной силой А.
Чем больше сила, с которой прижимаются колодки 7 и 9 к
тормозному барабану 5, тем больше тормозная силаЯт. Однако предельное
значение этой силы равняется силе сцепления между колесом и дорогой, т. е.
Яшах = ^-^.?, (449)
где GK—вес, приходящийся на тормозное колесо автомобиля;
т^ — коэфициент, учитывающий перераспределение веса по осям
автомобиля за процесс торможения;
ср — коэфициент сцепления между колесом и дорогой.
Определение максимального значения тормозной силы Рх при
различных случаях движения автомобиля приведено в курсе „Теория автомобиля".
Если сила, приложенная к тормозным колодкам, будет больше своего
предельного значения, то колесо перестанет катиться по дороге и начнет
скользить.
Тормозной привод от педали к тормозным колодкам должен быть
таким, чтобы можно было при средней силе давления ногой на педаль
вызвать достаточный нажим колодок на барабан. Кроме того, приводная
сила должна быть распределена определенным образом между тормозами»
расположенными на разных колесах автомобиля.
Если последнее требование не будет соблюдено, то не будет
использован полностью сцепной вес автомобиля и, кроме того, появится
склонность автомобиля к заносу.
Чтобы между колесом и дорогой возникла тормозная сила Рг,
необходим некоторый момент трения Мх между тормозными колодками и
барабаном; при этом между тормозной силой Рх и этим моментом имеется
соотношение
М =Р,-гк, (450)
где гк — радиус колеса с учетом деформации шины.
В действительности для тормозов, расположенных на ведущих
колесах автомобиля, момент трения Мх должен быть несколько больше. Так
ка* торможение автомобиля сопровождается замедлением вращения ряда
деталей, имеющих значительный момет инерции, то полная величина Мх
получится равной
Здесь JVJ / ^- представляет собой сумму инерционных моментов
вращающихся частей автомобиля, приведенную к оси колеса. Однако сумма
>j I'jj- получается не очень большой по сравнению с тормозным
моментом Мх. Кроме того, если сцепление не выключено и если в сумму N^ I -^
входит значительный момент инерции маховика с коленчатым валом, то
одновременно с этим на торможение автомобиля оказывает влияние
момент трения двигателя, т. е. в этом случае имеем
где Мг — момент трения двигателя, приведенный к колесу. Момент трения
Мг действует в сторону, противоположную моменту ^j / ~, поэтому при
торможении автомобиля целесообразно оставлять сцепление включенным.
В дальнейшем мы пренебрегаем моментами "S./ -^ и Мг, и весь расчет
ведем, исходя из уравнения (450).
354

При конструировании тормозов необходимо решить следующие
основные задачи:
а) Определение зависимости между силой, приложенной к тормозной
педали или тормозному рычагу, или тормозной силой, возникающей между
колесом и дорогой. При этом тормозная сила должна вызываться
перемещением педали, не превосходящим заданной величины, удобной для
управления автомобилем.
б) Расчет отдельных деталей тормоза на прочность.
в) Расчет отдельных деталей тормоза на износ и нагрев.
Первая задача сводится к определению передаточного числа между
тормозной педалью или тормозным рычагом, с одной стороны, и
непосредственным приводом тормоза—с другой. В результате требуется найти
зависимость между тормозным моментом на тормозном барабане Мг
и силой Q, приложенной к педали. Это соотношение является функцией
конструкции тормозного привода и самого тормоза. Таким образом задача
распадается на две части: во-первых, определение тормозного момента М%
в зависимости от момента, приложенного к тормозному кулаку, и,
во-вторых, определение передаточного числа между тормозной педалью и
тормозным кулаком.
Расчет на прочность деталей тормозного привода и самих тормозов
представляет собой сравнительно простую задачу. Помимо расчета на прочность
ниже приведено также определение деформаций, которые получаются
в тормозном приводе. Этот вопрос в данном случае имеет большое
значение, так как при значительной деформации деталей приводного механизма
(главным образом поперечных валиков) весьма затруднительно получить
большое передаточное число между тормозной педалью и тормозным
кулаком.
Расчет на износ относится преимущественно к тормозной обшивке, так
как последняя подвергается наиболее быстрому износу. Большое влияние
на этот износ оказывает не только удельная работа, приходящаяся на
единицу рабочей поверхности обшивки, но также и та температура,
которую приобретает эта обшивка за процесс торможения. В соответствии
с этим расчет тормозной обшивки проведен ниже с двух точек зрения:
во-первых, с точки зрения определения удельной работы трения и,
во-вторых, с точки зрения нагрева тормозов.
2. ДВУХКОЛОДОЧНЫЙ ТОРМОЗ
На фиг. 291 приведена схема двухколодочного тормоза. Две колодки
1 и 2 имеют неподвижную опору 3; при помощи кулака 4 они
раздвигаются и прижимаются к тормозному барабану. При этом между кулаком
и колодками создаются силы, равные соответственно Рг и Р2. Точка опоры
3 отстоит на расстоянии с от центра тормозного барабана. Ось
тормозного кулака 4 отстоит от того же центра на расстоянии а. Между
каждой элементарной площадкой тормозной колодки и тормозным
барабаном в процессе торможения возникают нормальная сила dY и сила
трения dX. При этом для силы dY имеем выражение
Здесь рх — удельное давление на колодку /;
b — ширина тормозной обшивки;
R — радиус тормозного барабана;
d$ — бесконечно малый угол, соответствующий
рассматриваемому элементу колодки.
Для силы flLY соответственно получается следующее выражение:
355

где {а —коэфициент трения между тормозной обшивкой и барабаном.
Момент трения, получающийся за счет силы dX, определяется из уравнения
Наконец, полный тормозный момент, получающийся на колодке
тормоза 7, определится при помощи интегрирования предыдущего уравнения.-
,.£й. (451)
Согласно уравнению (451) для определения момента трения MTj
необходимо знать зависимость между удельным давлением рх и углом р, т. е.
закон распределения удельного давления по длине колодки.
Распределение удельного давления по длине, а отчасти и по ширине
колодки в значительной мере зависит от конструкции тормоза, в частности
на это распределение влияет жесткость тормозного барабана. Если
барабан не обладает достаточной жесткостью, то за процесс торможения он
принимает овальную форму, причем деформация, считая по диаметру,
может иногда достигнуть 1,5 мм и даже больше. Это явление, очевидно,
должно вызвать весьма неравномерное распределение удельного давления
по длине колодки и в соответствии
с этим неравномерный износ
тормозной обшивки и барабана. Жесткость
самой колодки также оказывает в
этом отношении весьма сильное
влияние, поэтому в современных
автомобилях жесткость тормозного барабана,
а также тормозных колодок
достаточно высока.
Следующим фактором, влияющим
на распределение удельного давления
по длине колодки, является
конструкция крепления самой колодки к
неподвижной опоре. Согласно схеме,
приведенной на фиг. 291,
действующая (приводная) сила приложена к
верхней части колодки. В нижней же
своей части колодка опирается шар-
нирно на неподвижную ось 3. При
3
Фиг. 291. Схема действия сил в двухколо-
дочном симметричном тормозе.
р у р
этом получается перемещение всей колодки около оси 3, как около центра,
что и определяет характер изменения удельного давления по окружности
колодки. В некоторых конструкциях тормозов колодка опирается на
свою опору при помощи дополнительного рычага. В этом случае
получается другое распределение удельного давления по длине колодки.
Следующим фактором, влияющим на характер распределения
удельного давления по длине тормозной колодки, является форма рабочей
поверхности этой колодки. В зависимости от формы колодки последняя
может прижиматься к тормозному барабану или сразу по всей
поверхности, или последовательно отдельными своими частями.
Предположим, что колодка имеет такую форму, что вся обшивка
начинает прикасаться к тормозному барабану одновременно по всей своей
поверхности. При этом условии может быть определен закон
распределения удельного давления по окружности колодки, если пренебречь
деформацией самого тормозного барабана и тормозной колодки и считать,
что вся деформация получается за счет тормозной обшивки. На фиг. 292
представлена схема колодочного тормоза, служащая для решения
поставленной задачи. Тормозной кулак 4 повернут таким образом, что колодки
/ и 2, поворачиваясь около неподвижной оси вращения 3, прижимаются
к тормозному барабану, поэтому каждая точка колодки при нажатии на
барабан будет описывать дугу окружности, имеющей своим центром точку 3.
356

Нормальное же напряжение на смятие или удельное давление р может
быть принято пропорциональным деформации тормозной обшивки в
радиальном направлении. Если мы возьмем некоторый радиус ОС, лежащий под
углом р к вертикали, то в таком случае точка С при перемещении колодки
на некоторый угол dy опишет дугу CD. Удельное давление, которое
получится на площадке около точки С, должно быть прямо пропорциональным
проекции линии CD на продолжение радиуса ОС, т. е. прямо
пропорциональным длине отрезка ЕС. Так как отрезок ЕС, очевидно, не будет
оставаться постоянным для различных значений угла у, то при очертании
колодки по дуге окружности удельное давление/? также не будет оставаться
постоянным по окружности колодки.
На фиг. 293 представлена отдельно схема перемещения колодки; на
основании этой схемы можно установить распределение удельного давления р
по окружности тормозной колодки. Для простоты подсчета точка 3,
обозначенная буквой В, условно принята расположенной на окружности
тормозного барабана При перемещении отрезка ВС на угол dy точка С
описывает дугу CD, равную BC-d^. Из точки D опускается перпендикуляр на
продолжение радиуса ОС.
А
Фиг. 292. Схема деформации
тормозной обшивки при простом
двухколодочном тормозе.
Фиг. 293. Схема деформации
тормозной обшивки при простом
двухколодочном тормозе.
Так как линия CD перпендикулярна отрезку ВС, то угол EDC в
прямоугольном треугольнике DEC равняется углу у. Отсюда деформация
ЕС колодки, пропорционально которой изменяется удельное давление pi
получится равной
Из треугольника СОВ находим
вс
R
sin у
Отсюда окончательно получаем выражение для радиальной
деформации ЕС обшивки тормозной колодки:
EC = R-smQ^dy (452)
Таким образом получаем, что радиальная деформация колодок, а
следовательно, и удельное давление меняются по окружности колодки по
закону синуса угла (3. Своего максимального значения удельное давление
достигает при угле (J, равном 90°, т. е. в средней части колодки; по краям
же каждой колодки это давление будет минимальным. Если принять, что
колодка охватывает всю половину окружности тормозного барабана, т. е.
принять, что угол р изменяется от нуля до 180°, то в этом случае удельное
давление р по концам колодки получается равным нулю. В связи с этим
для возможного выравнивания удельных давлений по всей длине обшивки
концы колодок не имеют фрикционной обшивки и вообще не являются
357

рабочими, угол же охвата одной колодки обычно не превосходит 120°-
В этом случае удельное давление на концах обшивки тормозной колодки
получится вдвое меньше, чем посредине.
Указанное выше распределение удельного давления по длине
тормозной колодки, очевидно, получится лишь при совершенно точной форме
колодки, очерченной по окружности того же радиуса, что и тормозной
барабан.
Но если даже тормозной колодке, имеющей тормозную обшивку,
придана форма, в точности соответствующая форме тормозного барабана
(это достигается при помощи механической обработки колодок в сборе
с обшивкой), то и тогда указанный выше закон распределения
давлений сохраняется лишь в самом начале работы тормоза. По мере износа
тормозной обшивки неравномерность удельного давления будет,
очевидно, уменьшаться. Те части рабочей поверхности колодки, которые
имеют наибольшее удельное давление, будут изнашиваться быстрее, и
в результате колодка должна получить очертание, обеспечивающее
примерно одинаковое удельное давление по всей ее рабочей поверхности.
Предполагая, что расчету подлежат тормозы, правильно изготовленные в
отношении формы колодок и уже приработавшиеся, будем в дальнейшем
считать, что для колодочного тормоза, схема которого представлена на
фиг. 291, можно принять удельное давление одинаковым по длине каждой
из тормозных колодок.
В этом предположении определим момент трения Мх, возникающий
отдельно под влиянием колодок левой / и правой 2.
Под левой колодкой здесь, так же как и в дальнейшем, разумеем
колодку, на которую приводная сила Р действует по направлению вращения
барабана. На правую же колодку приводная сила Р действует против
направления вращения барабана. На фиг. 294 дана схема левой
колодки такого тормоза. Сила Pt действует на верхнюю часть тормозной
колодки. Сила Ux представляет собой горизонтальную реакцию неподвижной
опоры колодки. Угол охвата колодки, т. е. угол, на котором она
соприкасается с тормозным барабаном, обозначен на фигуре буквой р0.
Интегрируя уравнение (451), получаем выражен ие для момента трения М,\
^-Pr^^2№2-W==^-Pi^-/?2-Po- (453)
Чтобы определить удельное давление р19 берем равновесие проекций
всех сил, действующих на колодку, на горизонтальную ось (фиг. 294):
Ь sin р + у\/ЛГ. cos Р==0. (454)
Для входящих в это уравнение интегралов получаем соответствующие
значения:
/ о
. p2
f dX-cos$ = \i*p1'b'R у cos p. rfp==ii •/?!.&•/? (sin p2 —sin px).
Pi Pi
Подставляя эти выражения в уравнение (454), получим
P1 + U1—p1.b-R-T = 0. (455)
Входящий в это уравнение коэфициент «с имеет следующее выражение:
т = cos рх — cos p2 — v- (sin P2 — sin p2). (456)
358

Для исключения реакции U± берем равновесие моментов всех сил,
действующих на колодку (фиг. 294) около центра тормоза. Получаем
Подставляя сюда значение момента трения ЛТх1, получаем
Pva — t71.c + jj.-/71«ft-/?2-po = Oe (457)
Из совместного решения уравнений (455) и (457) определяем удельное
давление р1 для левой колодки:
Рх = АР. .^_ .h.P2.R * (45о)
Имея выражение для удельного давления р19 подставляем его значение
в уравнение (453) и находим окончательное выражение для момента
трения Мху
(459)
b-R-c-z —ix-b'l
c-z
p.-/?-
— 1
Фиг. 294. Схема действия сил на
левую колодку двухколодочного
симметричного тормоза.
Фиг. 295. Схема действия сил на
правую колодку двухколодочного
симметричного тормоза.
Аналогично этому определяются значения момента трения Мх2 и
удельного давления р2 для правой колодки тормоза. Схема действия сил на
эту колодку приведена на фиг. 295. Не приводя промежуточных действий,
сразу даем окончательные выражения для удельного давления р2 и
момента Мт2:
Р2'
Р2(<* + С)
(460)
М,
b-R-c-z' +
(461)
Для коэфициента т', входящего в эти уравнения, имеем выражение:
т' = cos pj — cos Pg + ix (sin p; — sin ft). (462)
Полный момент трения тормоза, очевидно, равен сумме тормозных
моментов, развиваемых на обеих колодках, т. е. имеем
Жт=Жт1 + Жх2. (463)
Пользуясь уравнениями (459) и (461), можно определить величину
момента уИх, если известны силы Р1 и Р2 и если заданы размеры тормоза.
Соотношение между силами Рг и Р2 находится в зависимости от соотно-
359

шения удельного давления на правой и левой колодках тормоза; В
действительных условиях работы тормозов, очевидно, та из колодок будет
изнашиваться быстрее, у которой удельное давление будет больше-
В соответствии с этим после некоторой работы тормоза удельные
давления /?! и р2 у обеих колодок должны в значительной мере выравняться.
Равенство удельных давлений pt и р2 является одним из условий, при
которых решение задачи будет вполне определенным. Другим условием
может явиться равенство сил Р± и Р2 (что имеет место в случае применения
тормозного кулака с уравнителем) или вообще применение тормозного
кулака такой конструкции, при которой обеспечивается определенное и
постоянное соотношение между этими силами.
Принимая равенство удельных давлений рх и р2 и обозначая эти
давления одним знаком р, определяем зависимость между удельным
давлением р и суммой сил (Рх -f- Я2). Складывая уравнения (458) и (460) и
принимая угол % равным углу $'о, получаем выражение для удельного
давления р:
или, сокращая, получаем:
Р~ b-R-cfr +
Фиг. 296. Схема действия сил между
приводным кулаком и тормозными
колодками.
М =■
Подставив сюда значения коэфициентов
т и т' и принимая, что фх = $[ и р2 = $'2,
получим окончательно
*% \ 1 ~т~ •* 2/ \^ ~Т~ ^) / л о л \
Р = ~2Ы?-"с(с^8 ?! - cos Й)" • ^404^
Далее из уравнения (453) находим
выражение для тормозного момента М^
равного 2Мх1:
" ^. (465)
с (cos pj — cos p2)
Если принять, что каждая из колодок является симметричной, т. е. что
сумма углов (Р1 + Р2) равна тс, то приведенные выше выражения могут
быть несколько упрощены. Окончательно получаем
г^-; (464а)
м =
2-c-cos
(465a)
Уравнения (464а) и (465а) являются основными расчетными уравнениями
для простого двухколодочного тормоза. Зная максимальное значение
тормозного момента М%, можно определить из уравнения (465а)
необходимую суммарную силу (Р1-\-Р2). Силы Рх и Р2, приложенные к колодкам,
создаются при помощи тормозного кулака, как это схематически отдельно
показано на фиг. 296. Если обозначить расстояние между силами Рх и Р2
знаком d, то момент Md, который необходимо приложить к тормозному
кулаку, определится из выражения
(4б6)
После этого уравнение (465а) примет вид
-с
Таким образом при заданном значении момента трения М% находится
момент Md> а следовательно, может быть произведен расчет всего при-
360

водного механизма. Уравнение (464а) дает зависимость между удельным
давлением р и шириной тормозной обшивки Ь. Задаваясь допустимым
удельным давлением на тормозную обшивку, можно определить ширину
обшивки b. J
В случае равенства удельных давлений на правой и левой колодках
силы Рг и Р2 получаются разными. Значения этих сил могут быть
определены на основании приведенных выше уравнений. Из уравнений (458) и
(460), приравнивая удельные давления р1 и /?2, определяется соотношение
между силами Рг и Р2:
a- ,.<+Ul ■ (467>
На основании уравнения (465) при заданном моменте трения М^
определяется суммарная величина тех же сил. Таким образом может быть
определена каждая из этих сил.
Если принять колодки симметричными, то выражения для коэфициентов
хит значительно упростятся. При симметричных колодках угол & раи-
няется (ти — р2) и угол р; равняется (тс—р^). На основании этого имеем:
sin р2 = sin рй; sin^ = sin[3;;
cosft, = — cos px; cos p; = — cos p;.
В результате коэфициенты т и т' полу-
чаются одинаковыми и равными каждый
2 cos pr На основании этого уравнение (467)
упрощается и принимает следующий вид:
А
4
Рг _
Р2
Согласно этому уравнению сила Р2
получается больше, чем сила Р19 и по
значению этой силы необходимо выбирать
ширину тормозного кулака для того, чтобы
износ как самого кулака, так и колодки в
месте опоры этого кулака получился
минимальным. На фиг. 297 представлена
зависимость отношения сил -~ от величины
угла охвата колодки р0. При этом радиус
/
А
/
-.-
70
on
110 ВО 150 170
тормозного барабана R принят равным ' Соотношение между при-
пп... и х црипл! равным водными силами на поавую и левую
у р
водными силами на правую и левую
ру у
колодки тормоза в зависимости от
угла охвата колодок.
23 см, а размер отрезка с — равным 18,4 см.
Подсчет и построение проведены на
основании уравнения (467а).
Выше, при выводе всех полученных уравнений, было принято, что
расстояние от центра тормоза до направления сил Рх и Р2 является
одинаковым и равным а. В действительности эти расстояния не являются
одинаковыми. Для силы Р2 это расстояние (фиг. 296) равно величине а + 4 >
а для силы Рх это расстояние равно величине а—у, т. е. для правой
колодки расстояние от силы Р до центра тормоза получается несколько
больше, чем для левой колодки. Ввиду того что расстояние d
значительно меньше, чем расстояние а, этой неточностью можно пренебречь.
Согласно уравнению (465а) момент трения Mz при том же значении
суммы сил P1JrP2 зависит от величины аи с, т. е., другими словами, при
том же значении этих сил на момент трения Мх оказывают влияние
расстояние от точки приложения силы до центра тормоза и расстояние от
joro же центра тормоза до точки опоры тормозных колодок. Чтобы дать
более наглядное представление о влиянии расстояний а и с на момент
трения М-> и на удельное давление /?, на фиг. 298 и 299 представлены гра-
361

■фики, иллюстрирующие зависимость момента трения Мх и удельного давit'
ния ^„от расстояний а и с. Принятые значения для основных элементов
тормоза указаны непосредственно на фигурах.
р кг/см2
0,005/P^PJ
0,004/P^/
Фиг. 298. Зависимость тормозного момента и удельного давления
от плеча приложения силы при двухколодочном тормозе.
Величина момента трения Mz и удельного давления р выражена, как
функция суммы сил Рг и Р2. Из рассмотрения фиг. 298 видно, что по мере
увеличения расстояния а при том же значении суммарного усилия (Р1-\-Р2)
повышаются как момент трения
Мх, так и удельное давление р.
Из рассмотрения фиг. 299
находим, что по мере увеличения
расстояния с момент трения Мх
и удельное давление р быстро
уменьшаются.
Если принять, что отрезок а
равен отрезку с, то оба эти
отрезка в уравнениях (464а) и (465а)
сократятся, т. е. при этом
условии ни тормозной момент Мх, ни
удельное давление р не зависят
от значения отрезков а и с.
Из рассмотрения фиг. 298 и
299 также следует, что для
получения максимальной
эффективности тормоза при том же
приводном усилии следует
расстояние а — от оси кулака до оси
тормозного барабана — брать
возможно большим, а расстояние
с — от опоры колодок до центра
тормозного барабана — возможно
малым. Уменьшение отрезка с ограничивается возможностью заедания
тормоза.
Наконец, из рассмотрения фиг. 298 и 299 следует, что увеличение угла
Ро обшивки благоприятно отражается как на моменте трения Мх, так и
на удельном давлении р. Первый при этом увеличивается, а второе
уменьшается.
362
Сем
Фиг. 299. Зависимость тормозного момента и
удельного давления от плеча опоры тормозных
колодок при двухколодочном тормозе.

Во все приведенные выше выражения входит величина коэфициента
трения (х. Значение этого коэфициента не сохраняется постоянным для
различных материалов тормозных обшивок и в известной мере зависит
от качества металла, применяемого для тормозного барабана. Краткие
данные по испытанию различных тормозных обшивок приведены были
в главе И. В среднем коэфициент трения может быть принят равным
0,25—0,3. Для получения достаточной надежности действия тормоза мы
рекомендуем при расчете тормозов значение этого коэфициента
принимать равным 0,25.
Рассмотренный выше процесс торможения согласно фиг. 291
соответствует движению барабана против часовой стрелки. При обратном
движении тормозного барабана распределение сил внутри тормоза
соответственно изменится, и сила Р± будет больше, чем сила Р2. Если колодки
тормоза являются симметричными, то в этом случае все уравнения,
выведенные для левой колодки, очевидно, будут применимы и для правой
колодки, в предположении обратного направления вращения тормоза, и,
наоборот, уравнения, выведенные для правой колодки, будут
соответствовать левой колодке.
Суммарный тормозной момент при этом не изменится. Таким образом
при конструкции тормоза, схема которого дана на фиг. 291, и при той же
приводной силе (Pi + A), тормозной момент Жт остается одинаковым как
для переднего, так и для заднего хода
автомобиля.
В приведенном выше расчете двухколодоч-
ного тормоза (фиг. 291) была рассмотрена кон- Л
струкция тормозного кулака, при которой *^
силы Рг и Р2 получаются неодинаковыми. В
некоторых конструкциях двухколодочных
тормозов тормозной кулак выполняется с
уравнителем, как это схематически показано на фиг. 300.
Тормозной кулак имеет отверстие, в которое Фиг. 300. Схема тормозного
заложен сухарь, имеющий возможность пере- кулака с уравнителем,
двигаться в кулаке, чем и обеспечивается
выравнивание сил Pi и Р2. В этом случае удельные давления рх и pt на
левую и правую колодки уже не будут одинаковыми. Из уравнений (458)
и (460), приравнивая силы Р1 и Я2, можно найти соотношение между
удельными давлениями р1 и р2:
Р*
Принимая колодки симметричными и подставляя выражения для коэ-
—
фициентов т и т', получаем окончательное выражение для отношения — :
р1 ==
р2
(468)
Тормозной момент Мх в этом случае (при равенстве сил Рг и Р2) можно
определить, складывая уравнения (459) и (461). Принимая, кроме того,
колодки симметричными, получаем окончательно:
(469)
2 с-cos
— 2 c»d-cos Pj —
"2C.C0SP!
Сравнивая уравнение (469) с уравнением (465а), находим, что момент
М'% при конструкции тормозного кулака с уравнителем получается больше,
чем момент Af- при простой форме тормозного кулака. Но одновременно
с этим получается увеличение удельного давления на одну из тормозных
363

колодок, и именно на ту, на которую приводное усилие действует па
направлению движения барабана.
На фиг. 301 приведены кривые, иллюстрирующие зависимость
соотношения между моментами М'% и Mz и удельными давлениями — от величины
отрезка с для двух конструкций
приводного кулака — простого и с
уравнителем. При наличии уравнителя
увеличиваются как тормозной
момент М[, так и удельное давление*
причем последнее увеличивается
относительно больше.
Для получения равномерного
износа тормозной обшивки обеих
колодок при тормозном кулаке с
уравнителем целесообразно угол
охвата обшивки для правой
колодки делать больше угла охвата
тормозной обшивки для левой
колодки.
Выше приведен расчет двухко-
лодочного тормоза, в котором
принимается во внимание угол охвата
колодки. Во многих случаях,
особенно когда этот угол охвата не
очень велик, достаточно точный
результат дает упрощенный расчет
двухколодочного тормоза, при
котором предполагается, что силы,
2,4
гя
2,0
1,8
1,6
1.4
1,2
\
\
■V
-\
V
\
м
\
\
\
•!
!
10
15
Фиг. 301. Соотношение между тормозными
моментами и удельными давлениями для двух
различны* конструкций приводного кулака.
действующие от колодок на тормозной барабан, являются
сосредоточенными и приложены в середине рабочей части колодки.
На фиг. 302 приведена схема действия сил в двухколодочном тормозе
в таком предположении. На левую колодку тормоза действуют силы:
Рх — от тормозного кулака,
U1 — от опоры и, наконец, Y1
и Хг— от тормозного
барабана. Соответственно этому
на правую колодку действуют
силы Р2, U2, Y2 и Х2.
Силы трения Хг и Х2
вызываются силами Уг и У2 и
определяются из выражений
Момент трения Mz\ на
левой колодке определится из
условия равновесия этой
колодки относительно центра
тормоза:
Фиг. 302. Схема сил, действующих в системе
двухколодочного симметричного тормоза, при условии
допущения сосредоточенных реакций между
колодками и тормозным барабаном.
Для исключения из этого
уравнения силы £/х получаем
еще дополнительную зависимость между силами Хх и Uv Из условия
равновесия проекций всех сил на горизонтальную ось находим
или
364

Из совместного решения двух полученных уравнений находим
выражение для момента трения Мп левой колодки:
pR( + c) . (470)
MX1 X1R .
х L С — p.-/?
Аналогичным образом, пользуясь фиг. 302, определяем момент
трения МХ2 правой колодки:
Mz2 = X^R = P2-a — U2-c.
Вторая зависимость между силами Х2 и U2 определится из условия
равновесия сил на горизонтальную ось:
Y2 = P2 + U2 или ^'У2 = ^(Р2+и2) = Х2.
Из совместного решения двух уравнений находим окончательно:
M«-Xt.R-**•*£ +еК (471)
Полный момент тормоза Мх равняется сумме моментов трения на обеих
колодках:
И в этом случае определение момента М^ возможно лишь при
дополнительном условии: при равенстве удельных давлений на правую и на
левую колодки или при равенстве (или заданном соотношении)
приводных сил Рх и Я2.
Если принять, что удельные давления на правую и левую колодки
одинаковы, т. е. что силы Yx и Y2 равны между собой, а соответственно
равны между собой силы Хг и Х2 и моменты Мх\ и ЖХ2, то, пользуясь
уравнениями (470) и (471), находим соотношение между приводными
силами Рг и Р2:
г» г»
(472)
P1_c—\l-R
Полный момент трения Mz, равный удвоенному моменту, имеющемуся
на каждой из колодок, получается в этом случае равным
М, = 2 Лиг = 2 Мт2 = 2^J^tf) = 2Р*'£1%+е) ■ (473)
Имея соотношение между силами Рг и Р2 [уравнение (472)], а также
зависимость между суммой этих сил и приводным моментом Md на
тормозном кулаке, можно найти зависимости между моментом трения Mz и
приводным моментом Md. Момент Md определяется из выражения (фиг. 296)
Л** = (Л + ^)4 ■ (474)
Исключая из этого уравнения и уравнения (472) силу Р2> получим
М-Р 2с *-
Решая это уравнение совместно с уравнением (473), находим
Жх = 2Ж^1х./?^с. (475)
Принимая приближенно a = c = R, получим
££. (475а)
J Если тормозной кулак имеет уравнитель, то приводные силы Рг и Я2
равны между собой. В этом случае полный момент трения Мх определится
из выражения
365

На основании этого уравнения получим
Принимая приближенно а = £ = /?, получим
1—
(476)
(476a)
Выражая силу Р в предыдущих уравнениях (476) и (476а) через
приводной момент на кулаке Mdy соответственно получим
(477)
(477а)
Применение для расчета двухколодочного тормоза уравнений (473) и
(475) вместо уравнений (466) и (469) для тормозов рассмотренной
конструкции дает в среднем ошибку, не превышающую 10—12°/0.
3. ДВУХКОЛОДОЧНЫЙ ТОРМОЗ СО СТЕРЖНЕВЫМИ ОПОРАМИ
1. Основные данные
На фиг. 303 изображена схема двухколодочного тормоза со
стержневыми опорами; такие тормозы установлены на автомобилях Горьковского
автозавода (ГАЗ-А, ГАЗ-АА, М-1). Тормозные колодки 1 и 3 опираются
2
Фиг. 303. Схема двухколодочного
симметричного тормоза со
стержневыми опорами для колодок.
Фиг. 304. Схема левой колодки
тормоза со стержневыми опорами.
на неподвижную опору 5 при помощи двух стержней 4 и 6. Разведение
колодок и нажим их на тормозной барабан производятся при помощи
тормозного кулака 2. Оттормаживание тормоза осуществляется
пружиной 7.
Задача расчета тормоза сводится к определению удельного давления
между тормозными колодками и барабаном и установлению соотношения
между приводным моментом Md (момент на оси тормозного кулака 2) и
тормозным моментом М% (момент на оси тормозного барабана) в
зависимости от основных размеров тормоза и, в частности, в зависимости от
величины угла т наклона опорных стержней 4 и 6.
На фиг. 304 изображена схема сил, действующих на левую колодку
тормоза.
366

Здесь Р{ — приводная сила (от тормозного кулака);
S1 — реакция от опорного стержня;
R — радиус тормозного барабана и тормозной колодки;
а — плечо приложения силы Рг;
с — расстояние от центра тормозного барабана до центра
неподвижной опоры;
Т— угол наклона опорных стержней по отношению к вертикали;.
$i и ?2 — углы, соответствующие началу и концу рабочей части колодки;
£о — угол охвата рабочей части колодки.
Помимо сил Рг и St на тормозную колодку действуют от тормозного
барабана нормальные силы, направленные к центру колодки, и
тангенциальные силы (силы трения), направленные касательно к окружности
колодки. Направление вращения барабана предполагаем против часовой
стрелки, как это показано на фиг. 304.
Чтобы составить уравнение равновесия колодок, необходимо знать
закон распределения удельного давления по длине колодки.
При рассматриваемой конструкции тормоза удельное давление уже не
может быть одинаковым по длине колодки, как это было принято при
конструкции тормоза, изображенной схематически на фиг. 291.
При решении задачи предполагаем, что вследствие большой жесткости
тормозного барабана и тормозных колодок последние сохраняют свою
цилиндрическую форму за процесс торможения и что деформируется лишь
обшивка тормозных колодок, причем удельное давление между
тормозным барабаном и колодками пропорционально этой деформации,
отсчитанной в направлении радиуса барабана.
При действии на колодку приводной силы Рг колодка смещается па
отношению к барабану так, как это схематически изображено на фиг. 305.
При этом центр колодки уже не совпадает с центром тормозного
барабана (точка О), а располагается в некоторой новой точке О'. Величина
смещения центра колодки обозначена на фиг. 305 знаком р. Угол, на
который произошло смещение центра по отношению к горизонтали,
обозначен знаком ос.
Величины аир, характеризующие смещение центра колодки, зависят
от конструкции тормоза (в частности, от эластичности тормозной обшивки
и от угла наклона у опорных стержней) и от величины приводной силы Pv
Для определения удельного давления между барабаном и колодкой
необходимо найти деформацию тормозной обшивки, соответствующую
разным точкам окружности последней в направлении, нормальном к
поверхности обшивки. На фиг. 305 пунктиром проведена дуга,
соответствующая наружной окружности тормозной колодки при указанном смещении
центра последней, но при отсутствии деформации обшивки. Расстояние
между этой окружностью и окружностью барабана, считая по
направлению радиусов последней, и представит собой нормальную деформацию
тормозной обшивки.
На фиг. 306 схематически изображено смещение окружности колодки
по отношению к окружности тормозного барабана. Смещение окружности
происходит по направлению линии, соединяющей центры О и О'. В этом
направлении величина смещения одинакова для всех точек окружности,,
в направлении же, нормальном к окружности с центром в точке О,
смещение получается различным.
Проводим радиус ОЕ в направлении под некоторым углом а к
радиусу ОВ, соответствующему направлению смещения окружности. Точка Е
переместится в положение С, причем отрезок СЕ равняется отрезку ОО',
т. ё. величине р — смещению центра окружности. Перемещение точки Е
в направлении, нормальном к поверхности обшивки, может быть
приближенно прянято равным проекции отрезка ЕС на продолжение радиуса ОЕ,
При этом находим
ED = EC- cos о = р. cos о
367

или, обозначая деформацию тормозной обшивки буквой Ь, получим
S=p«coso.
Согласно фиг. 306 угол о можно выразить через углы р и а. Имеем
= -7Г-гЯ.
Фиг. 305. Схема смещения левой
колодки тормоза со стержневыми onq-
рами.
Отсюда находим
Фиг. 306. Схема смещения левой
колодки тормоза со стержневыми
опорами.
cos о = cos \j — (р —»1 = sin (р — а).
В результате получаем уравнение, определяющее изменение
деформации^ тормозной обшивки в зависимости от смещения центра колодки р и
от углов р и ос:
S = p.sin(P— a). (478)
Удельное давление р между тормозным
барабаном и тормозной колодкой прямо
пропорционально деформации *8. Вводя
коэфициент пропорциональности К,
получим
р = К. Ь == К- ? • sin (P — а). (479)
Удельное давление изменяется по длине
колодки по закону синуса. Максимального
своего значения удельное давление
достигает в точке В (фиг. 306), т. е. в
направлении смещения центра колодки. При
Л опт г « значении угла р, равном а, удельное давле-
Фиг. 307. Схема сил, действующих павно нулю
ня левую колодку тормоза со стерж- нис " Fdt$HU H у
ланевыми опорами. На фиг. 307 изображена схема сил,
действующих на левую колодку тормоза,
причем знаками dY и dX обозначены соответственно нормальная сила и
сила трения, действующие на бесконечно малую площадку рабочей
поверхности колодки, расположенную под углом (J к вертикали.
Для сил dY и dX получаем выражения:
6-/?-rfP; (480)
\L-p-b-R.d$, (481)
где р —удельное давление, определяемое уравнением (479);
Ь —ширина тормозной обшивки в ее рабочей части;
368

Ф — Угол> соответствующий участку тормозной обшивки, на который
действуют силы dY и dX.
Согласно фйг. 307 из условия равновесия всех сил?относительно
горизонтальной оси получаем
р. р2
/ dX-cosp— fdY. sinfi=~O.
p' I
(482)
Пользуясь уравнениями (479), (480) и (481), находим выражения для
интегралов, входящих в уравнение (482):
h
«-• К 'P'b'R cos a /
P»
• d3 — sin a
=* ^ • p . N [A • cos a— B • sin a]. (483)
Для входящих в уравнение (483) коэфициентовМ, А и В имеем
следующие выражения:
N = K-b-R;
Р.
.rfp== ^-(cos 2 р2 — cos 2 ^);
Козфициенты А и В зависят только от углов охвата тормозной об*
шивки. Коэфициент N зависит от размеров тормоза (Ь и R) и от
жесткости тормозной обшивки (/С).
/•
Аналогично этому решаем интеграл / dY • sin p:
Pi
Г-sinP— -ff-p-ft-/?! cosa /"sin*MP—sina Ain
Pi Pi
= p • A/ [C • cos a — Л • sin a]. (484)
Входящие в уравнение (481) коэфициенты N и А имеют те же
значения, что и в уравнении (483). Коэфициент С определяется из выражения
J
Пользуясь уравнениями (483) и (484), преобразуем уравнение (482):
Р, + ^.sinY+V-p^^-cosa—^S-sina) — p./V(C.cosa — Л • sin a) = 0. (485)
Эго урзваение дает первую зависимость между неизвестными Sir
аир.
Для получения второй зависимости берем равновесие всех
действующих на тормозную колодку сил (фиг. 307) относительно вертикальной
оси:
5,. cosy — J dX-sinp— f dY - cosp = 0. (486>
24 Расчет автомобиля 853

Пользуясь уравнениями (479), (480), (483) и (484), находим выражения дл»
интегралов, входящих в уравнение (486):
Р,
[
P.
dX- sin p = jx /' dY-sin$ = p'P'N(C-cosoL — A -sin a); (487)
P
cos а — Д. sin а). (488)
Входящие в уравнения (487) и (488) коэфициенты А, В, С и N имеют
те же значения, что и в приведенных выше уравнениях (483)—(485).
Пользуясь уравнениями (487) и (488), преобразуем уравнение (486):
St • cosy— {а- р • N(C - cos а — А • sin а) — р -TV (Л • cos а — £. sina) = 0. (489)
Это уравнение дает вторую зависимость между неизвестными Su
аир.
Для получения третьей зависимости рассматриваем равновесие
тормозной колодки (фиг. 307) относительно ее оси:
Р.
Pl-a+ fR'dX — St-c-siny = 0. (490)
Пользуясь уравнениями (479) и (481), находим выражение для
входящего в это уравнение интеграла:
Ps Ра Ра
J #.dX=R j'dX = w-K-b-R* J $\пф — a) dp.
Pi Pi P,
Решая этот интеграл, получим
ра Р3 р8
/' R.dX = p-p.K-b-R* I cosa /sin MP —sin a fcos^ • dp] =
К L £ t J
= |a • p • /? • N [D- cos a — E- sin a]. (491)
Входящие в это уравнение коэфициенты D и Е определяются из вы-
ражений
Р
D=
£ = Jcos p • dp = sin p2 — sin fi,.
Pi
Пользуясь уравнением (491), преобразуем уравнение (490):
P^a + lA-p-fl-N^-cosa —£.sina)— 51-c-siny = 0. (492)
Пользуясь уравнениями (485) и (492) и исключая силу Ри получаем
выражение для реакции Sx:
с a*p-N(C-cosa—Л -since) 4- {**p-N-R(D-cosa—E-sina) — ix.p*a-N(A'Cos -r-
Вставляя выражение для реакции 5a в уравнение (489), находим
окончательное выражение для определения угла а:
Согласно уравнению (494) в рассматриваемой конструкции тормоза
угол а смещения центра тормозной колодки не зависит от величины при-
370

водной силы Рг. Этот угол зависит лишь от конструкции тормоза (/?, а, с*
Pi> Р2 и т) и коэфициента трения у.
Таким образом максимальное удельное давление ртлх между колодкой
и барабаном в данном случае всегда соответствует определенному
участку тормозной обшивки вне зависимости от величины приводного
усилия Pi. Этот участок располагается под углом -^- + а к плоскости,
проходящей через ось тормозного кулака и ось неподвижной опоры.
На фиг. 306 участок тормозной колодки, соответствующий
максимальному удельному давлению, обозначен буквой В; по мере отдаления от
этого участка удельное давление уменьшается по закону синуса [уравнение
(479)]. При этом в верхней части тормозной колодки при малом значении
угла р (фиг. 307) удельное давление может уменьшаться до нуля.
Согласно уравнению (479) предельное значение угла р, при котором
удельное давление р1 получается равным нулю, определится из выражения
sin(P, —а) = 0
или
ft = a. (495)
Согласно уравнению (494) при некотором значении угла у угол
смешения а полупится равным нулю, т. е. колодка будет смещаться в
направлении действия приводной силы Pv
Это значение угла ? определится из уравнения (494), принимая в нем
числитель равным нулю:
ЦхС-f A) {a-t с)
Уравнение (494), равно как и выведенные ранее уравнения (485), (489)
и (492) равновесия тормозной колодки, справедливы лищь в пределах
значения угла р, большего угля а или равного ему.
Угол а смещения центра тормозной колодки увеличивается по мере
увеличения угла *j наклона опорных стержней, и предельное значение
угла уо» Для которого действительны выведенные ранее уравнения,
соответствует максимальному значению угла а, равному углу Вг Предельное
значение угла у0 может быть определено из уравнения (494), если в
последнем угол а заменить углом рх:
2 До этого значения угла у все выведенные ранее уравнения и, в
частности, уравнение (494) еще сохраняют свое значение, причем входящие
в эти уравнения коэфициенты Л, В9 С, D и Е остаются независимыми от
угла а и определяются из уравнений
А = \- (cos 2 ро — cos 2 р,);
! ! \ (498)
♦ i_ (Q. ft ч ■*• (с\п 9 ft Qin 9 8V
D = — Ccos p2 — cos px);
T~f O"ifl ft oin ft
rl* i
В том случае, когда угол т в тормозе со стержневыми опорами взят
больше, нежели у0 [уравнение (497)], или, что то же, угол р меньше угла а,
то верхняя часть колодки на участке, соответствующем углу (а — р2), не
будет соприкасаться с тормозным барабаном.
* 371

В этом случае при решении интегралов, входящих в уравнения
(482)!, (486) и (450) равновесия колодки,, пределы интегрирования следует
взять равными ?2 и а.
Уравнения (485), (489; и (492) при этом сохранят свой вид, однако
входящие в нах коэфицяенгы А, В, С, О и Е ужа не будут независимыми
от угла а.
Уравнения для этих коэфициентов получаются из тех же выражений,
которые были приведены для них выше, с заменой угла $г углом а. Таким
образом получаем
А = —j-j- (cos 2 £2 — cos 2 a);
? = -J-(sln 2 P2 — sin 2 a) f Jp ((J, — z);
^ = ~o-(fio — a) г-(sin 2B9 — sin 2la);
* Х^"1 V 1 / • ГЧ Г; • f\ 1 V V /
D = — (cos ?2 — cos a);
Я = sln"Pa —Isin a.
Уравнение (494) для определения угла а смещения центра колодки
сохранит свой вид и для того случая, когда угол ^ меньше угла а; однако
для коэфициентов J\y В, С, D и Е здесь следует принять выражения
согласно уравнению (499). Связь между углами ? и а в этом случае
может быть выражена уравнением [см. уравнение (494)]
а(С- A.\g*) + \L R(D-E.tga)-v..a(A - S-tga)
Так как коэфициенты Л, В, С, О и £ в эгом уравнении зависят от
угла а [уравнение (499)], то найти простое аналитическое выражение для
определения угла а, не представляется возможным. Определение угла a
при заданном угле у можно произвести, пользуясь уравнением (500), но
при этом необходимо или решать это уравнение подбором, или
предварительно построить кривую, выражающую зависимость между углами
а и -[.
Все выведенные выше уравнения соответствуют левой колодке
тормоза со стержневыми опорами, т. е. той колодке, для которой
направление вращения тормозного барабана совпадает с направлением действия
приводной силы Pv
Для правой колодки тормоза с рычажными опорами, а именно для
той колодки, для которой сила трения от барабана направлена в сторону,
противоположную действию приводной силы Pv определение угла
смещения центра может быть произведено на основании тех же
соображений, что и в предыдущем случае.
На фиг. 308 изображено схематически смещение окружности правой
колодки по отношению к окружности тоомозного барабана. Эта фигура
по своему построению аналогична фиг. 306, соответствующей левой
колодке тормоза. При этом индексация оставлена прежней, с добавлением
лишь значка ' (прим).
На основании фиг. 308 имеем
ЕО^Ъ' =ЕС» COS </ = р' • COS a';
cos о7 = cos [~ (£' + a')] = sin (p' -fa').
Отсюда получаем уравнение для определения удельного давления р2
для правой колодки:
р2 = К^^ К-р' .sin(P' -f a'). (501)
372

Удельное давление для этой колодки также изменяется по закону
синуса; при этом максимальное значение удельного давления, равное А*р'т
получается при значении угла р', равном -— ~^а'.
На фиг. 309 изображена схема сил, действующих на правую колодку
тормоза. Из условия равновесия колодки находим:
р.' щ Р.'
P24-S2-sinTf- J ЛГ-cosp' — fdY-slnV = 0; (502)
p/ P.'
AY-sinp1
P.'
(503)
(504)
Фиг. 208. Схема смещения правой
колодки тормоза со стержневыми
опорами.
Фиг. 309. Схема сил, действующих на
правую колодку тормоза со
стержневыми опорами.
Бесконечно малые силы dY и dX определяются из уравнений (480) и (481)
с заменой лишь угла р углом р\
Входящие в уравнение (502)—(504) интегралы определятся точно так же,
как и для левой колодки —см. уравнения (483), (484), (487), (488) и (491), но
так как для правой колодки удельное давление р2 пропорционально
синусу суммы углов (a'-f-P'), а не их разности, то в применении для
правой колодки во всех перечисленных выше уравнениях перед членом,
содержащим sin a, следует поставить знак плюс, а не минус. Таким
образом получим:
dX ■ cos
р • N(A ' ■ cos a' + & ■ sin a');
r'2
J d Y ■ sin $ = p • W (C ■ cos a' -f A' • sin a');
J dX • sin p1 = и • p • N (C • cos a' -f A' • sina');
и» О

J
sin a');
h
R - rf^ = [x • p./? • /V(D' • cosa'+■£'
При этом выражения для коэфициентов А\ В', С, D' и Ег сохраняются
теми же, что и для коэфициентов А, В, С, D и Е [уравнение (498)], с той
лишь разницей, что вместо углов р, и р2 всюду вводятся углы (Ji и Эг.
После этого уравнения (502)—(504) примут вид:
cos a' + A'. sin a')
— p-N(A'• cosa' + 5'.sina') = 0; (506)
P^a — S2-c- sin y —H-p-/?-A^(Dr -cos a' +£r. sin ar) = 0. (507)
Пользуясь уравнениями (505) и (507) и исключая из них силу Р2,
находим выражения для реакции 52:
^ a*p-N(С«cosа' + Л'-slna') —fx.p./?>yV(Df-cosaf + £'-sina') ,
2 (a + c)-sinr •"
, p-p-a-N(A'-cosa — Basing')
Подставляя выражение для реакции 52 в уравнение (506), находим
окончательное выражение для определения угла at':
Уравнение (509) может быть получено непосредственно из уравнения
(494), если в последнем заменить на обратные знак перед коэфициентом
трения jj. (что соответствует обратному направлению вращения тормозного
барабана) и знак перед углом а.
Согласно уравнению (509) угол а' смещения центра правой колодки,
так же как и для левой колодки, не зависит от величины приводной
силы Я2 и определяется лишь основными конструктивными размерами
тормоза и коэфициентом трения ц.
При заданной конструкции тормоза (/?, а, с. pi, P2 и у) максимальное
удельное давление, соответствующее радиусу ОВ (фиг. 308), приходится
всегда на один и тот же участок тормоза вне зависимости от значения
приводной силы Р2. По мере увеличения расстояния от точки В удельное
давление уменьшается, изменяясь по закону синуса [уравнение (501)]. При
значении угла р|, равном (тг — ос'), удельное давление р' получается равным
нулю.
Согласно уравнению (509) при некотором значении угла ? угол
смещения а' получается равным нулю. Пользуясь уравнением (509), получаем
выражение для такого значения угла -[о-
Все уравнения, выведенные выше для правой колодки тормоза,
справедливы лишь для того случая, когда угол fe не превосходит величины
(к — а'). В соответствии с этим использование уравнения (509) — с
постоянными и независимыми от угла а1 коэфициентами А', В\ С, D1 и Е' — воз-
374

можно лишь до определенного значения угла уо, определяемого из
уравнения (509), если в этом уравнении вместо угла а' подставить его
предельную величину, равную (тс— $'2).
Имея tgfr— Рг) = —tgp2, получим
—p.- R-D' -[a(A+^B)-^R-E]tg^
(о 11)
Если угол у взят меньше, нежели его величина, определяемая
уравнением (511), или, что то же, если угол Рг взят больше, нежели (тс — а'), то
нижняя часть колодки (лежащая ближе к неподвижной опоре) не будет
нагружена. В этом случае при решении интегралов, входящих в уравнение
(482), пределы интегрирования следует брать равными не fe и Рь а (тс—а')
« pi. В результате уравнения (505), (506) и (507) сохранят свой вид и
для этого случая расчета тормоза, но входящие в них коэфициенты
А', В'у С, П и Е будут зависеть от угла odx. Выражения для этих коэфи-
щиентов могут быть получены из тех, которые были выведены для левой
колодки тормоза [уравнение (499)], с той лишь разницей, что в этих
выражениях следует вместо угла р2 поставить угол, равный (тс — а'),
В соответствии с этим получим новые уравнения для коэфициентов
А\ В', С, D1 и Е:
А = — -i- (cos 2 of — cos 2 ^i);
l ' l
-г- (sin 2 a' — sin 2 Pi) -J- -й- (тс —
K — a-ir (512)
Dr = cos of -j- cos pi;
E = sin of — sin pi.
Связь между углами у и a в этом случае может быть выражена
уравнением
Удельное давление между колодками и тормозным барабаном является
одним из факторов, влияющих на интенсивность износа тормозной обшивки.
Для достижения равномерного износа тормозной обшивки желательно
иметь удельное давление по возможности одинаковым на всей рабочей части
колодки. В тормозе со стержневыми опорами колодок удельное давление,
как это уже было указано выше, изменяется по длине колодки по закону
синуса [уравнения (479) и (501)]. Максимального своего значения удельное
давление достигает на участке колодки, расположенном под углом y-f-7
или у — of к плоскости [уравнения (494) и (509)], проходящей через ось
тормозного кулака и ось неподвижной опоры (точка В на фиг. 306 и 308).
Максимальные значения удельного давления для левой и правой
колодок симметричного тормоза со стержневыми опорами, очевидно, должны
получиться разными.
Определяя удельное давление для левой колодки, пользуемся
уравнением (479). Выражая входящий в это уравнение коэфициент К через ко-
эфициент N, равный K-b*R, и введя обозначение ри получим
375

Козфициент N определяем на основании уравнений (485) и (492).
Исключая из этих уравнений реакцию Slt получим
0. Л/ = ■ Pl {а + с)
V c(C-COSct—/4-Sina) — \b-R(D-COSa— E-sm — a) — fx«c(,4-COSa — B-S\na) *
Подставляя это выражение для коэфициента N в уравнение (514),
получим
(C« COS a — A -Sin a) — —— (D-COS a — £-sm a) — fj. (A • COS a—B- sin a)
Входящий в это уравнение угол а определяется на основании
уравнения (494). Коэфициенты А, В, С, D и Е берутся по уравнению (498) в том
случае, если угол ^ больше угла а, и по уравнению (499), если угол a
превосходит угол р2.
Максимальное значение удельного давления ptmKX определяется по
уравнению (516) при том условии, что угол р равняется Y + a- При этом
получаем
_ Р, (а + с) 1 ,17
(C-COSa—i4«Sin a)— (D-COS a—E-S\n a)—ц (A'COSa—/?»sina)
Приведенные выше уравнения для удельного давления соответствуют
левой колодке тормоза.
Аналогичные уравнения могут быть получены для правой колодки
тормоза.
Пользуясь уравнениями (502) и (503) и исключая из них реакцию S%,
получаем выражение для коэфициента N:
-j-B'-sina')
Выражая удельное давление р2 [уравнение (501)] через коэфициент Л/,
находим
A=-ff£sin(P'+«'). (519)
Подставляя в это уравнение выражение для коэфициента N
[уравнение (518)], получим
Р2(а+с)
Ръ — ~~h^W
Входящий в это уравнение угол а' определяется на основании
уравнения (509). Коэфициенты А', В', С, D' и Е берутся по уравнению (498)
в том случае, если угол (^ меньше угла (тс — о/), и по уравнению (512) в том
случае, если угол (^ больше угла (ъ — а').
Максимальное значение удельного давления р2т&х определится из
уравнения (520), если принять в нем угол Р' равным (^—а'^
К (C
Приведенные выше уравнения (515), (517), (520) и (521) дают зависимость
удельного давления для левой и правой колодок тормоза от приводных
сил Рг и Р2. Абсолютное значение максимального давления можно
определить, если известны численные значения приводных сил Рг и Р2.
Величина последних при том же значении приводного момента Mj зависит
от конструкции тормозного кулака. В тормозах со стержневыми опорами
376

обычно применяется тормозной кулак с уравнителем. В этом случае при"
водные силы Рг и Р2, действующие соответственно на левую и правую
тормозные колодки, равны между собой и определяются в зависимости
от приводного момента Md из уравнения
где d — расстояние между приводными силами Р3 и Р2,
Все выведенные выше уравнения для левой и правой тормозных
колодок тормоза со стержневыми опорами соответствуют определенному
направлению вращения тормозного барабана по отношению к колодкам,
а именно предполагалось, что сила трения действует от барабана на
левую колодку в том же направлении, что и приводная сила Р19 и на
правую колодку в направлении, противоположном действию приводной
силы Р2.
При изменении направления движения автомобиля, очевидно,
изменяется и направление вращения барабана по отношению к колодкам. При
этом уравнения, выведенные для левой колодки, будут справедливы для
правой колодки и, наоборот, уравнения, выведенные для правой колодки,
будут справедливы для левой колодки.
Однако удельные давления, а также и моменты трения не обязательно
останутся при этом одинаковыми. Это получится лишь в том случае, если
обеГколодки имеют одинаковую форму, т. е. если ^ = pj и {32 = ^#
В целях снижения износа тормозной обшивки желательно, чтобы
удельное давление по длине колодки было по возмгжности одинаковым.
С этой точки зрения было бы целесообразным располагать рабочую часть
колодки таким образом, чтобы удельные давления по концам колодок
были равны между собой.
Все уравнения для определения удельного давления, а также и
выводы относительно требуемого расположения рабочей части колодки были
сделаны в том предположении, что тормозной барабан и колодки
обладают абсолютной жесткостью.
Деформация этих деталей в процессе торможения будет приводить
к тому, что удельное давление, соответствующее направлению сдвига
центра колодки (точка В на фиг. ЗС6 и 308), уменьшается, а удельное
давление на концах рабочей части колодки соответственно возрастает.
В том же направлении, т. е. в направлении выравнивания удельного
давления по длине колодки, действует износ тормозной обшивки. Тормсз-
ная обшивка, соответствующая участкам колодки с повышенным
давлением, будет иметь ускоренный износ. В результате колодка потеряет свою
цилиндрическую форму, а изменение удельного давления по длине колодки
соответственно уменьшится. Таким образом по мере износа обшивки
удельное давление постепенно выравнивается. Однако при стержневом
креплении колодок невозможно полное выравнивание удельного давления
по длине колодки.
Момент трения тормоза Мх обусловливается наличием
соответствующих моментов трения, создаваемых левой и правой тормозными
колодками:
где Жт1 — тормозной момент левой колодки;
М&—тормозной момент правой колодки.
Согласно фиг. 307 имеем для левой колодки
Aftl= fR-dX.
Этот интеграл уже был решен выше [уравнение (491)], в соответствии
с чем имеем
MXi =\i-p-R-N (D-coss—Я-sina).
377

Коэфициент N для левой колодки тормоза определится из уравнения (516).
После этого получаем окончательное уравнение для момента
трения Мх левой колодки:
м ц-R-Pi (a + c)(D-E-\ga)
Ш%х ~ с (С - A tg а) - p,.tf (D — E-tg а) — р с (А — B-tg a) ' (522)
Аналогично этому определяем момент трения М& для правой колодки:
Подставляя в это уравнение выражение для коэфициента N для правой
«солодки [уравнение (518)], получим
^?2( ) (+g)
С(С -г A'- tga') + |i,./?(D' +E'.tg a') + р.с(А' ^B'-tga')' (523)
Пользуясь уравнениями (517) и (522), а также и уравнениями (521) и (523),
©ыражаем моменты трения Mzi и Мх2 через максимальные удельные
давления р1т9Л и р2тах, соответствующие левой и правой колодкам:
Mxi=\>.-b-R* (D-cos4a —f-sina) р1тах;
Afx2=Ft.6./?2 (D'.Cosa' + £'-sina') /?2тах.
После этого определяем полный тормозной момент Мх:
AfT = Afxi +AfT2 = ^-*-/?2[(^-COSa-£%-Sina) />lmax +
sina'j p2mj. (524)
Коэфициенты Л, В, С, fl и £, входящие в уравнения (522), (523) и (524),
следует брать из уравнений (498) или (499) и (512) на основании того же
правила, как и в случае определения удельного давления.
Соотношение между тормозным моментом Мх и приводным моментом Md
может быть определено, если задано соотношение между приводными
силами Рг и Ра. Если принять, что применен тормозной кулак с
уравнителем, т. е. что P1 = p2J to, пользуясь уравнениями (5^2) и (523), получим
Мх = ^>/
+ D' + E'.tg«' 1 = P./?•//, (525)
(С + A' • tg a') + ^ (D' -r E' -tg a') + fi (Л' + J
1
' • tg a') J
где H — коэфициент, зависящий от конструкции тормоза и от
коэфициента трения {х.
Входящие в это уравнение коэфициенты Л, Ву С, D и £,
соответствующие левой и правой колодкам тормоза, берутся по уравнениям (498) или
(499) и (512).
Пользуясь этим, получаем выражение для соотношения между
моментами Мт и Md:
На основании приведенного выше метода расчета колодочного тормоза
со стержневыми опорами был произведен примерный расчет тормоза
автомобиля ГАЗ-АА. При этом была определена зависимость угла а
удельного давления р и тормозного момента Мх от угла f для левой и
правой колодок тормоза. Необходимые для расчета конструктивные данные
для тормоза ГАЗ-АА приведены ниже:
R = 7"; я-5,5"; £ = 5,94"; p, = p; = 10e;
{4, = Ра = 160°; ft = 2V;T = 72\
Коэфициент трения р при расчете был принят равным 0,25.
378

На фиг. 310 приведены кривые изменения величины углов смещения
центра левой (а) и правой (а') колодок в зависимости от угла у.
Построение кривой для угла а до его значения, равного углу (^ (10°),
произведено по уравнению (494), причем коэфициенты А, В, С, D и Е брались
независимыми от угла а по уравнению (498); при больших же значениях
угла а подсчет был
произведен по
уравнению (500), а
коэфициенты А, В% С,
D и Е брались по
уравнению (499).
Аналогично этому
построение кривой
для угла а'
производилось по
уравнению (509), а
коэфициенты А', В\ С,
D' и Е' брались по
уравнению (498) до
значения угла а',
равного (тс— ^2)(20°).
При больших же
значениях угла а'
подсчет производился
по уравнению (513),
а коэфициенты А',
В\ С, D' и Е' брались по уравнению (512).
Согласно фиг. 310 по мере увеличения угла у угол а (смещение
центра левой колодки) весьма заметно увеличивается, а угол а' (смещение
центра правой крлодки) уменьшается.
?• i На фиг. 311 приведены кривые, определяющие изменение отношения
удельных давлений к приводным усилиям для левой и правой колодок
U U1
40°
30°
20°
10°
У
/
-»—
^^
/
/
70
80
90
то
по V0
Фиг. 310. График, иллюстрирующий влияние угла наклона
опорных стержней колодок на углы сдвига колодок.
U,UIj
0,01
0,005
—
i
г
20
г
—1
/
1 '
40
Г
60
А
80
—
-—
—-
100
S
N
Ч
120
N
№
I
I
160
180
Фиг. 311. График, иллюстрирующий распределение удельного
давления по длине колодок в тормозе со стержневыми опорами.
тормоза в зависимости от угла р. Подсчет произведен на основании
уравнения (516) для левой колодки и уравнения (520) для правой колодки.
Угол т в соответствии с конструкцией тормоза ГАЗ-АА был принят
равным 72е. При таком значении угла у Угол а смещения центра левой
колодки согласно фиг. 310 получается меньше угла рь равного 10°;
соответствии с этим при использовании уравнения (516) коэфициенты
А, В9 С, D и Е брались по уравнению (498). Угол а' сдвига центра
правой колодки при значении угла т, равном 72°, получается больше угла
379

(тс — Э2). Поэтому при использовании для подсчета уравнения (520)
коэфициенты А\ В1, С, U и Е' брались по уравнению (512).
Согласно фиг. 311 при заданном законе распределения удельного
давления по длине колодки разница между максимальным удельным
давлением и минимальными значениями уделького давления (по концам колодки}
получается весьма большой. В целях выравнивания удельного давления
по длине колодки было бы
целесообразно несколько
сдвинуть тормозную
обшивку по длине колодки:
для левой колодки — по
направлению к неподвижной
опоре, а для правой — по
направлению к тормозному
кулаку.
На фиг. 312 приведен
график, определяющий
влияние угла у на отношение
максимального удельного
0,0150
0,0075 -
PjL^L
P
pv
——
90
100
110 У0
10 60
Фиг. 312. График, иллюстрирующий изменение
отношения удельного давления к приводной силе в
зависимости от угла ^ для левой и правой колодок тормоза
со стержневыми опорами.
давления к приводной
силе для левой и правой
колодок тормоза ГАЗ-АА.
Подсчет произведен на
основании уравнения (517) для
левой и уравнения (521)для
w
правой колодок. При использовании уравнения (517) коэфициенты Л, Ву
С, D и Е брались по уравнению (498) до значения угла у, определяемого
уравнением (497). При больших же значениях угла т те же коэфициенты
определялись по уравнению (499). При использовании уравнения (521)>
коэфициенты Л', В\ С, D' и Е' брались по| уравнению (498) для значений
угла у, больших его значения, определяемого уравнением (511); при
меньших же значениях угла т эти коэфициенты определялись по уравнению (512).
На фиг. 313 приведены
кривые, определяющие $ 20
влияние угла у на
отношение моментов трения к
приводным силам для
левой и правой колодок
тормоза ГАЗ-АА. Подсчет
произведен на основании
уравнений (522) и (523).
Входящие в эти
уравнения коэфициенты А, В, С,
D и £ брались по тем же
уравнениям, что и при
подсчете максимальных
удельных давлений (фиг.
312).
Из рассмотрения фиг.
312 и 313 следует, что
угол у — в пределах
взятых его значений — не
оказывает почти никакого
влияния на величину удельного давления и момента трения для правой
колодки тормоза. Максимальное значение удельного давления для левой
колодки тормоза растет по мере увеличения угла у. Момент трения для
той же колодки начинает увеличиваться лишь при относительно больших
значениях угла у.
Так как тормоз автомобиля ГАЗ-АА имеет тормозной кулак с уравни-
380
—.
- —
1
70
80
90
ЮО
по
Фиг. 313. График, иллюстрирующий изменение он о-
шения т(рм(.знсго мсмеша к пригодной силе в
зависимости от \гла 7 #ля левой и правей-ьолодок
[термеза со сте^эьке! ыми сперзми.

телем, то приводные силы Рг и Р.г равны между собой. Таким образом
кривые, изображенные на фиг. 313 для левой и правой колодок тормоза,
определяют моменты трения Мп и уИх2 в одинаковом масштабе. В
соответствии с этим отношение суммарного момента трения Mz к приводному
моменту Md может быть определено из выражения
м.
где величины
[х2
Фиг.' 314. Схема двухколодочного
тормоза со стержневыми опорами
и с гидравлическим приводом.
определяются непосредственно из фиг. 313, а
размер плеча d, соответствующий началу торможения, берется на основании
заданной конструкции тормоза.
Рассмотренный выше тормоз со
стержневыми опорами имеет механический привод
к колодкам. На фиг. 314 изображена схема
тормоза со стержневыми опорами, имеющего
гидравлический привод к колодкам
(автомобиля Bedford, 1940 г.).
В этом тормозе предусмотрено
улучшение конструкции, вытекающее из
полученных ранее выводов о работе такого тормоза.
Эти улучшения сводятся к следующему:
а) стержневая опора сдвинута по ходу
тормозного барабана, и в этом же
направлении сдвинуты тормозные колодки,
благодаря чему заметно выравнивается удельное
давление по длине каждой из колодок;
б) тормозная обшивка левой колодки
значительно толще обшивки правой колодки,
что обусловливается более интенсивным износом первой по сравнению
со второй.
Конец правой колодки (считая по направлению вращения барабана)
удлинен и доходит до вертикальной оси тормоза, что улучшает
использование рабочей поверхности барабана. Углы р2 и §'2 при этом взяты
неравными между собой.
Указанные конструктивные мероприятия полностью согласуются с
полученными ранее выводами и, в частности, с кривыми, приведенными на
фиг. 311.
3. ДВУХКОЛОДОЧНЫЙ ТОРМОЗ С САМОЗАТОРМАЖИВАНИЕМ
Схема двухколодочного тормоза с затормаживанием представлена на
фиг. 315 (тормоз Perrot).
Здесь имеется тормозной барабан 5, к которому при затормаживании
прижимаются две тормозные колодки 4 и 7. Колодка 4 больше, чем кр-
лодка 7, и имеет в точке 3 неподвижную опору. В точке 6 колодки 4 и 7
шарнирно соединены между собой. Таким образом обе колодки имеют
лишь одну неподвижную опору в точке 3. Тормозная сила от приводного
механизма передается через рычаг 2 и короткий стержень /. При нажатии на
тормозную педаль рычаг 2 поворачивается, и при помощи стержня / сила
передается сначала к меньшей (вспомогательной) колодке 7 и далее, через
шарнир 6, — к большей (главной) колодке 4\ при этом последней
передается не только сила, подведенная от рычага 2, но также и та сила
трения, которая возникла на колодке 7.
Для определения сил, действующих внутри такого тормоза, и для
определения соотношений между приводной силой Р и моментом трения AfT
двухколодочного тормоза с самозатормаживанием на фиг. 316
представлена схема действия ил в таком тормозе.
Углы расположения концов обшивки колодок по отношению к
вертикали, проходящей через центр тормозного барабана,, так же как и на фиг.
381

^и 295, обозначены буквами (S с соответствующим! значками*
Однако в данном случае (фиг. 316) значки ' (прим) соответствуют не
правой, а левой колодке. Это сделано потому, что правая колодка
самозатормаживающегося тормоза (фиг. 316) в отношении восприятия действующих
на нее сил ведет себя, как левая колодка простого тормоза (фиг. 294).
Поэтому в дальнейшем все >равнения, выведенные выше для левой
колодки простого тормоза, будут использованы лля правой колодки
самозатормаживающегося тормоза. Направление вращения барабана
предполагается против часовой стрелки. На левую (меньшую) колодку действует
сила Р. Реакция от колодки 4 на колодку 7 обозначена буквой X. Эта
реакция может быть определена из условий равновесия колодки 7. Из
равенства проекций всех сил на горизонтальную ось получаем
X
Р2 Р2
P-cos р8 — fdY-sin P— С dX-cos p =
0.
Для сил dY и dX имеем те же уравнения, что и в случае простого
колодочного тормоза. Подставляя эти значения для сил dX и dY в пре-
Фиг. 315. Схема двухколодочнсго
самозатормаживающегося тормоза.
Фиг. 316. Схема действия сил в двухколодоч-
ном самизатормаживающемся тормозе.
дыдущее уравнение и интегрируя это выражение в соответствующих
пределах угла р, получаем окончательное выражение:
X—P.cos%— p±-b- /?.?' = 0. (526)
Здесь т' представля ет обой коэфициент, который определяется из
полученного ранее уравнения (462).
Знаком рх обозначено удельное давление на малую колодку 7. При
этом удельное давление предполагается одинаковым по всей длине
колодки.
Из равенства моментов всех сил, действующих на колодку 7,^получаем
P-d — Х-а-{-М^=0.
Для определения момента ЖтХ имеем выражение
- pi)
Ъ • R2
Соединяя эти два уравнения, находим
P-d — Х-
382

Решая это уравнение с уравнением (526) и имея выражение для момента
трения ЖХ1, можем определить все неизвестные величины, а именно:
реакцию X, момент трения М^ и удельное давление рг. Для удельнога
давления р1 получаем окончательное гыражение:
А = т/?.*.*•-»*.*•*■•■?;■ (527)l
Входящий в это уравнение коэфициент х' определяется из уравнение
(462).
Для момента трения Mxi соответственно получим выражение
Наконец, реакция Л' определится из уравнения
х=р +*-*-*-&™ь. (529>
Правую колодку двухколодочного тормоза с самозатормаживанием
(фиг. 316) можно рассматривать, как левую колодку простого колодочного
тормоза, но в том предположении, что на нее действует приводная сила,
равная X. Вводим следующее выражение для силы X:
X = k-P.
Здесь k представляет собой коэфициент, характеризующий увеличение
силы Р за счет силы трения левой колодки и определяющийся из
уравнения (529). Для правой колодки можно применить те же выражения,
которые были получены для левой колодки простого двухколодочного
тормоза. Применяя для этого случая уравнение (458), получим
Здесь угол р0 равняется разности углов р2 и Рь для коэфициента же х
имеем то же выражение, которое представлено было выше уравнением
(456). Для тормозного момента правой колодки /Их2 соответственно
получаем [уравнение (459)]
м«-г-р,.ь.к.ь = **£±$£Ь. (531>
Суммарный момент торможения Мх, получающийся от обеих колодок
и равный сумме моментов Мх\ и М&, определится из выражения
В случае обратного направления вращения тормозного барабана
выражения для удельного давления и момента трения получаются на
основании тех же самых рассуждений. Не производя всех необходимых для этого
математических выкладок, приводим сразу конечные выражения для
удельного давления рг и момента трения Мх\ левой колодки:
__ Р(4+ a -cosp3) m
Для реакции X соответственно получаем следующее выражение:
383

В уравнениях (533), (534) и (535) коэфициент xj имеет следующее
значение:
4= cosjii— cos Й — !* (sin pa — [sin pi).* 1(536)
Так же как и в ^предыдущем случае, выражаем силу А' [через силу Р
с соответствующим коэфициентом k', т. е> имеем
причем коэфициент kr определяется из уравнения (535).
После этого определяются выражения для удельного давления и
момента трения правой колодки. Соответственно имеем
Коэфициент хх имеет здесь следующее значение:
т2 = cos px — cos p2+ fjL (sin P2 — sin p,). (539)
Суммарный момент трения Mz, действующий на обеих колодках, при
обратном направлении ^вращения тормозного барабана определится из
уравнения
В тормозе Perrot удельные давления рх и р2 уже не могут сравняться
между собой даже при значительном износе тормозной, обшивки, и
соотношение между ними определяется уравнениями (527) и (530) или (533) и
(537).
Степень затормаживания рассмотренного тормоза получается тем больше,
чем больше размер левой колодки. Чтобы проиллюстрировать
влияние размера этой колодки на степень затормаживания, на фиг. 317
представлена зависимость момента торможения Мх от угла Ро' охвата левой
колодки. При этом принято, что опора колодки 6 (фиг. 316) лежит под
углом 180° по отношению к опоре 3 большой колодки. Угол р0 большой
колодки принят постоянным и равным 150°. Радиус/? тормозного барабана взят
равным 23 см. Расстояния d, с и а приняты равными друг другу и
равными 0,8/?. Угол р/ принят постоянным и равным 15°. Угол (?3~~"Р/—%') =
= 15°. Угол же р/, а следовательно, и угол р3 взяты переменными.
Значения момента Мх и удельного давления р подсчитаны, как функции
приводного усилия Р. Кривая момента Мх на фиг. 317, построенная по
уравнению (532), иллюстрирует указанную выше зависимость при направлении
вращения тормозного барабана против часовой стрелки (фиг. 315), что
соответствует переднему ходу автомобиля.
Согласно фиг. 317 при увеличении угла Ро' момент Л1х"тормоза при том
же значении приводной силы Р весьма быстро возрастает.
Одновременно с этим меняется и удельное давление как на главной,
так и на вспомогательной колодках. Это иллюстрируется на фиг. 317
кривыми, обозначенными буквами рх и р2, построенными по уравнениям
(527) и (530).
Для сравнения тормозящего действия тормозов Perrot с простым
симметричным двухколодочным тормозом (фиг. 291) для последнего
(фиг. 317) построены кривые (пунктирные) тормозного момента Мх
и удельного давления р. Построение кривых исполнено соответственно
при помощи уравнений (465а) и (464а). При этом между углами р0 и Р2
имеется соотношение р0 = я — 2 ?>г или cos рх = cos Г-~ ~Л ^ s*n 2 ' ^ля
угла ро взяты те же пределы изменения, которые были приняты для
тормоза Perrot; для радиуса R тормозного барабана и отрезков с и а взяты
те же значения.
384

Из сопоставления сплошных и пунктирных кривых на фиг. 317
следует, что конструкция тормоза Perrot при той же приводной силе
обеспечивает значительное увеличение тормозного момента по сравнению
с простым двухколодочным симметричным тормозом.
Однако положительное действие этой конструкции сказывается лишь
в том случае, когда вращение барабана совпадает с направлением
Рмах
кг/см2
0,008Р
0,00BP
0,0 04 P
0,0029
"'Г
кг см
90Р
ВОР
ЗОР
———,
—
Р
-j
^—-""""
—■
1 "
«— .
ii
il
—-*
—■—^
- -—
■
——■
, —
— —
— '-
-
— —
p,
30°
W5G
'20° A'
45° 6Y?° 75° 90°
Чгол охвата вспомогательной колодка
Фиг. 317. Зависимость тормозного момента и удельного давления от
угла охвата вспомогательной колодки самозатормаживающегося
тормоза при переднем ходе автомобиля.
приводной силы, в случаз же противоположного направления вращения
барабана указанная конструкция не только не способствует увеличению
тормозного момента Мх, но даже* вызывает заметное уменьшение
последнего.
г/чах
кг/см2
0,0029
0,001 Р
кг см
16 Р
12Р
ЮР
ВР
SP
UP
2Р
— —
*~—-»
—
——
.
.—
■* ■■
■
■—«.
^—
——.
— —
—■ .—
— -
'
- ■
— —
- ——
———
- ■-
ssammam
Р
■МММ
30°
45°
60° 75° 90° 105°
Угол охвата вспомогательной колодки
120°
Фиг. 318. Зависимость тормозного момента и удельного давления от угла
охвата вспомогательной колодки самозатормаживающегося тормоза при
заднем ходе автомобиля.
Кривые на фиг. 317 построены для переднего хода автомобиля, когда
и проявляется самозатормаживающее действие тормоза Perrot. На фиг. 318
построены аналогичные кривые для заднего хода автомобиля, т. е. для
того случая, когда тормозной барабан имеет направление вращения,
противоположное показанному на фиг. 315.
25 Расчет автомобиля 353
385

Кривые Мх и р для тормоза Perrot построены при помощи уравнений
(540), (533) и (537). В случае симметричного двухколодочного тормоза
тормозной момент Жх и удельное давление р не зависят от направления
вращения барабана, поэтому пунктирные кривые перенесены на фиг. 318
непосредственно с фиг. 317.
4. ТРЕХКОЛОДОЧНЫЙ ТОРМОЗ С ЧАСТИЧНЫМ
САМОЗАТОРМАЖИВАНИЕМ
Тормоз Perrot обеспечивает значительное увеличение тормозного
момента Жт при одном направлении вращения тормозного барабана
(передний ход автомобиля), но зато весьма резко снижает тот же момент
при обратном направлении вращения барабана (задний ход автомобиля).
Для уничтожения этого дефекта двухколодочного тормоза с
самозатормаживанием была предложена конструкция трехколодочного тормоза
с частичным самозатормаживанием.
Схема такого тормоза изображена на фиг. 319. Колодка / шарнирно—
при помощи оси 4 — соединена с колодкой 2, которая имеет неподвижн)к>
Фиг. 319. Схема трехколодочного тор- Фиг. 320. Схема трехколодочного
тормоза с частичным самозатормажива- моза с частичным
самозатормаживанием, нием.
ось 5. В результате колодки 1 и 2 образуют собой как бы двухколо-
дочный тормоз с затормаживанием (см. фиг. 315). Кроме того, имеется
колодка 3, которая имеет неподвижную ось 6, т. е. эта колодка является
аналогичной правой колодке симметричного тормоза (см. 2 на фиг. 291).
Включение тормоза осуществляется при помощи тормозного кулака 7.
На фиг. 320 изображена схема действия тормоза описанной выше
конструкции, причем входящие в расчет углы, как и ранее, обозначены
буквой р с соответствующими индексами.
Для колодок 1 и 2 эта индексация, сохранена точно такой же, как
и для двухколодочного самозатормаживающегося тормоза (см. фиг. 316).
Для колодки 3 принята индексация, аналогичная той, которая
использована была ранее для правой колодки симметричного тормоза (см.
фиг. 295), с той разницей, что в данном случае все обозначения имеют
сверху значок —.
Поэтому момент трения М\, обусловленный действием колодок 1 и 2
трехколодочного тормоза, определяется из уравнений (532) или (540)
в зависимости от направления вращения тормозного барабана.
Одновременно с этим тормозной момент /W", обусловленный действием колодки 3
того же тормоза, определяется из уравнений (461) или (459).
386

В результате суммарный тормозной момент Мх трехколодочного
тормоза при направлении вращения тормозного барабана, указанном на
фиг. 320 (это соответствует переднему ходу автомобиля), определится
из выражения
: Л [■
(d — fl.
-f-
.(541).
Входящие в эти уравнения обозначения имеют смысл, соответствующий
схеме на фиг. 320. Коэфкциенты k, т, т' и т' определяются из выражений
d-ir
-cos
т определяется из уравнения (456), т'— кз уравнения (462);
т' = cosfjj—cos p2 -f- Р (sin fJ2 — sin f^).
Уравнение (541) соответствует переднему ходу автомобиля. Аналогично
может быть найдено уравнение для суммарного тормозного момента
трехколодочного тормоза при заднем ходе автомобиля. Пользуясь
уравнениями (540) и (459), получим
Входящие в это уравкение коэфициенты А', ть тг uz определяются
из выражений
=
d-z[
т2 определяется из уравнения (539), \ — из уравнения (536);
т = cos ^ — cos р2 — [х (sin р2 — sin Pj).
В уравнения (541) и (542) входят силы Рг и Р2, действующие от
приводного механизма на колодки / и 3. Соотношение между этими
силами зависит от конструкции приводного механизма. При наличии
уравнителя в тормозном приводе (фиг. 300) силы Рг и Р2 равны между
собой, и в этом случае уравнения (541) и (542) дают окончательную
зависимость между тормозным (Мх) и приводным (Md) моментами. Если
уравнитель в тормозном приводе отсутствует и если в соответствии
с этим силы Рг и Р2 не равны между собой, то задача делается
неопределенной, и значение тормозного момента Мх при переднем и заднем
ходе автомобиля зависит от степени приработанности тормоза. При
условии, что тормоз приработался полностью, можно и в этом случае
ввести допущение о равенстве удельных давлений на колодках 1 и 3 тормоза.
На основании этого условия может быть найдено соотношение между
приводными силами Рг и Я2, и задача вновь становится определенной.
Удельное давление рх на колодке / тормоза при переднем ходе
автомобиля определяется из уравнения (527). Удельное давление рв
на колодке 3 при том же направлении вращения тормозного барабана
определяется из уравнения (460) с соответствующим изменением
* 387

индексации. Приравнивая удельные давления р{ и /?3, получаем
выражение для отношения между приводными силами Р1 и Р2:
^L = a + c . _a_^JZi^:^_ (,543)
^2 d — a-cos Рз lx*R*$o Ч" с*х
При обратном направлении вращения барабана (задний ход
автомобиля) отношение тех же сил Рх и Р2 определится из выражения
[см. уравнения (533) и (458)]
(544)
С-т —
Из сопоставления уравнений (541) и (542) находим, что для трехколо-
дочного тормоза при том же значении приводных сил Рх и Р2 тормозной
момент Мх при переднем ходе автомобиля получается больше момента,
соответствующего заднему ходу. Эта разница подучается тем больше, чем
больше колодка 2 тормоза, использующая в качестве приводной силы
также и силу трения, возникающую на колодке /.
Придавая разный размер колодкам 7, 2 и 3, можно при трехколодочном
тормозе получить любое желаемое соотношение между тормозными
моментами, соответствующими переднему и заднему ходу автомобиля.
Трехколодочный тормоз описанной конструкции (фиг. 320) имеет
перед двухколодочным симметричным тормозом еще то преимущество,
что при такой конструкции значительно увеличивается суммарный угол
охвата всех колодок, а следовательно, увеличивается рабочая поверхность
тормозных колодок. Благодаря этому при том же значении суммарного
тормозного момента снижается среднее удельное давление на колодках
и уменьшается износ обшивки последних.
Наряду с этим трехколодочный тормоз имеет известный недостаток
в отношении некоторого усложнения конструкции. В связи с этим для
решения той же задачи, а именно для получения самозатормаживающего
действия тормоза и одновременно с этим одинаковой интенсивности
торможения "автомобиля как при переднем, так и заднем ходе последнего,
предложена была специальная конструкция двухколодочного симметричного
тормоза с самозатормаживанием.
5. ДВУХКОЛОДОЧНЫЙ СИММЕТРИЧНЫЙ ТОРМОЗ
С САМОЗАТОРМАЖИВАНИЕМ
Схема двухколодочного симметричного тормоза (Bendix) приведена на
фиг. 321. Две колодки этого тормоза, обозначенные на фигуре цифрами 8 и 10,
шарнирно соединяются между собой при помощи стержня 9. В верхней своей
части тормозные колодки опираются на два шипа 2 и 5, укрепленные
неподвижно. Отверстия в колодках 8 и 10 имеют овальную форму и исполнены
большего размера, нежели шипы 2 и 5. Поэтому во время торможения
лишь один из шипов служит неподвижной опорой тормоза и воспринимает
на себя окружное усилие. При вращении тормозного барабана / по часовой
стрелке таким шипом является шип 2, при вращении же тормозного
барабана против часовой стрелки — шип 5. Раздвигание колодок 8 и 10
производится при помощи рычага 6, на котором установлены два сухаря —
3 и 4, Рычаг 6 поворачивается при помощи шипа 7 от тормозного
привода. Схема действия привода представлена отдельно на фиг. 322. Здесь
вал 11 соединен с тормозным приводом обычным способом. При повороте
вала // получает перемещение шип 7, а вместе с ним и рычаг 6 с
сухарями 3 и 4.
Так как колодки снизу не имеют неподвижной опоры, а опираются
одна на другую, то при обоих направлениях вращения барабана, т. е. как
при переднем, так и при заднем ходе автомобиля, сила трения одной
388

колодки идет на приращение силы, прижимающей другую колодку к
тормозному барабану.
Для определения зависимости момента трения Мх и удельного давления/?
от приводной силы Р на фиг. 323 приведена схема описанного выше
тормоза. Приводная сила, приложенная к рычагу 6, обозначена здесь
буквой Р. Силы, приложенные к отдельным колодкам, обозначены соот-
г з * -5 ветственно знаками Рг и Р2.
Расстояние от центра тормоза до
шарнирной опоры колодок обозначено
буквой а. Расстояние от центра
~6
—7
Фиг. 321. Схема двухкололочного
симметричного
самозатормаживающегося тормоза.
Фиг. 322. Схема привода
к двухколодочному
симметричному
самозатормаживающемуся тормозу.
тормоза до середины между точками приложения сил Рг и Р2 обозначено
буквой с. При вращении тормозного барабана по стрелке, как это указано
на фиг. 323, неподвижной опорой будет служить правый шип 5, а силой,
прижимающей колодки к тормозному барабану, явится сила Pv Эта сила
определяется в зависимости от силы Р из следующего выражения:
Р1==Рт+п,
(545)
6
где т и п — плечи рычага 6,
характеризующие расположение сухарей
3 и 4.
Сравнивая схему, представленную
на фиг. 323, со схемой тормоза Perrot
(фиг. 316), находим, что вывод
уравнений для тормозных моментов и
удельных давлений в обоих случаях
сохраняется одинаковым; поэтому лля
тормоза Bendix могут быть применены S-
выведенные ранее выражения для
тормоза Perrot при соблюдении
следующих изменений обозначений:
р3 - юи • фиг> 323. Схема действия сил в двухко-
После этого, пользуясь уравне- лодочном симметричном самозатормажи-
ниями (527)—(531), получаем оконча- вающемся тормозе.
тельные выражения для удельных
давлений и моментов трения обеих колодок при том условии, что тормоз-
вой барабан вращается против часовой стрелки (передний ход
автомобиля):
b . R . V — a
(546)

Pl<a+^.R.K_.
a-z'-^.R.^
(550)
Суммарный момент Мх2 определится из выражения
Входящие в эти уравнения коэфициенты т и т' определяются из урав-
нснвй (456) и (462).
Тормоз описанной конструкции обычно выполняется симметричным.
При этом имеем
р1=р; =*_[*, = *-%; р;=р0.
В этом случае коэфициенты т и т' [уравнения (456) и (462)] определяются
из выражения
После этого уравнения (546)—(551) примут вид
р*= г^./г-а-созр —^.fr.^.po; (546а)
'2а. cos Й^-]Г
2"л" cos Й -]
( }
Л19 = fe;Pl("t0^^^° ; (550а)
х2 2 с • cos pj — \х • R . р0 ' v 7
Сила Рь входящая в предыдущие уравнения, определяется из
уравнения (545).
При обратном направлении вращения тормозного барабана приведенные
выше уравнения сохраняют свою силу с той только разницей, что вместо
силы Рг необходимо подставить силу Я2. Для этой силы имеем
соответственно следующее выражение:
Р2 = Р^. (552)
Таким образом момент трения Мх при обратном направлении вращения
тормозного барабана уменьшается в отношении ^ ■:
Мх передний ход т
Мх задний ход
т. е. имеется возможность получить любое требуемое соотношение
между этими моментами.
390

Из сравнения уравнений (551 а) и (465а) находим, что симметричный
тормоз с самозатормаживанием при той же приводной силе дает
значительно больший тормозной момент, нежели простой двухколодочный
тормоз. При средних значениях углов охвата колодок увеличение
тормозного момента получается примерно в 2,5—3 раза.
Уравнения (551) и (551а) для суммарного тормозного момента были
получены в том предположении, что удельное давление для каждой из колодок
сохраняется постоянным по длине колодки. Это положение справедливо
для хорошо приработавшейся колодки с шарнирной опорой. Если же
колодки соединены при помощи шарнирного стержня, как это, в
частности, изображено на фиг. 323, то в этом случае более точный результат
можно получить, используя для одной из колодок уравнения, полученные
для двухколодочного тормоза с шарнирными опорами.
Принимая движение тормозного барабана против часовой стрелки, как
это и показано на фиг. 323, получим, что левая колодка двухколодочного
симметричного самозатормаживающегося тормоза является аналогичной
левой колодке тормоза с шарнирными опорами (/ на фиг. 303). При этом
лишь угол у расположения шарнирных опор следует взять равным 90°.
В связи со сказанным тормозной момент Мх1 для левой колодки
тормоза рассматриваемой конструкции (фиг. 323) определяется из уравнения
(499). Входящие в это уравнение коэфициенты Л, Б, С, D и Е
определяются из уравнения (498), а угол а — из уравнения (494). При этом, однако,
необходимо изменить индексацию для углов р в соответствии с фиг. 304
и 323, а угол у принять равным 90°.
При этом для углов р получаем:
Уравнение же (494) при этом (tgf = oo) примет вид:
Сила X (фиг. 323), действующая на правую колодку симметричного
самозаюрмаживающегося тормоза, определится в данном случае из
уравнения (493), если в это уравнение ввести коэфициенты А, В, С, D и Е,
измененные указанным выше образом, и если принять угол if равным 90°.
Входящее в это уравнение произведение р-Л/" определяется из
уравнения (515). В результате для силы X получаем уравнение
У р а (С • cos а — А • sin a) -f- (J- • R (D • cos а — Е • sin а) — \х - а (А • cos а — В • sin а)
л с(С • cos а — Л-sin а) — n*R(D- cos а — £"-sina) — ta • с (А • cos a — В • sin a)
После этого определяется момент Жт2, действующий на правую
колодку симметричного самозатормаживающегося тормоза; для этой цели
может быть использовано уравнение (531), в которое вместо силы k-P
следует подставить силу X, определяемую из предыдущего уравнения.
Таким образом может быть определен более точно тормозной момент,
создаваемый двухколодочным симметричным самозатормаживающимся
тормозом с рычажными опорами. Соотношение между тормозными
моментами Mz, соответствующими переднему и заднему ходу автомобиля, при
этом определяется уравнением (553).
6. ЛЕНТОЧНЫЙ ТОРМОЗ
Схема сил, действующих в простом ленточном тормозе, представлена
на фиг. 324. Здесь тормозной барабан охватывается двумя лентами / и 2,
которые образуют вместе почти полную окружность и стягиваются сверху
силами Рг и Р2- В нижней своей части ленты имеют неподвижную опору 3,
от которой действуют реакции:^ — на ленту/ и £/2 — на ленту 2.
Направление вращения тормозного барабана принято против часовой
стрелки.
391

Благодаря такому направлению вращения тормозного барабана сила
трения, возникающая между барабаном и лентой /, уменьшает действие
силы Рг, т. е. сила, действующая по ленте /, уменьшается по мере
приближения к точке 3. Наоборот, на ленте 2 сила трения прибавляется
к действующей силе А>, т. е. сила, действующая по ленте 2,
увеличивается по мере приближения к точке 3. Удельное давление между лентой
и барабаном не будет оставаться постоянным по длине ленты, и
благодаря гибкости последней здесь не может иметь места выравнивание
удельного давления в связи с приработкой, как это принималось при
колодочном тормозе.
Для определения удельного давления в различных точках ленты
(считая по ее длине), а также для определения зависимости между моментом
трения Мх и приложенными силами Рг и Р2 на фиг. 325 представлена
отдельно схема ленточного тормоза, причем выделен бесконечно малый
участок ленты тормоза, соответствующий углу d$ и расположенный под
углом р к вертикали. Силы, действующие по концам ленты на выделенном
участке, будут соответственно «равны Рх, с одной стороны, и (Рх — dPx) —
с другой. Обозна-
Р, л г ^ р ф ( рг чаем знаком dY нор-
~~ мальную силу,
действующую на
барабан на выделенном
участке. Если
пренебречь бесконечно
малой величиной
второго порядка,
получаем следующее
выражение для этой
силы:
Фиг. 324. Схема
ленточного тормоза.
Фиг. 325. Схема для
определения силы, действующей по
ленте тормоза.
Удельное давление рх на выделенном участке будет равно нормальной'
силе dY, деленной ка бесконечно малую площадь того же участка, т. е.
имеем
dY 2px'Sin-2-
где R — радиус барабана;
b — ширина тормозной ленты.
Так ;как угол дф бесконечно мал, то sin -|- может быть принят
равным -у. Отсюда окончательно получаем выражение для удельного
давления рх:
Сила dPx на бесконечно малом участке ленты обусловливается
наличием силы трения на том же участке, т. е. сила dPx должна равняться
dY й ф О
р у,
силе dY, умноженной на коэфициент трения
удельного давления рх> получаем
x р
Отсюда, вводя выражение
или, вводя вместо удельного давления рх значения силы Рх
[уравнение (554)], получаем окончательно
dPx_ .. ^ (555>
392

Интегрируя это уравнение, получаем выражение для силы Рх в
зависимости от угла (3:
для левой части ленты
р*=~&- (556>
для правой части ленты
Рх = Р2.е^. (557)
Применяя эти выражения для реакций Ux и £/2, получим
соответственно
U P
U2 = P^eu%. (559)
Согласно фиг. 324 тормозной момент Мх\, создаваемый левой лентой,,
определится из уравнения
М-л = (Р, - UJR = Р, (l - ~) R. (560>
Для правой ленты значение тормозного момента М^ определится
соответственно из выражения
М,2 = (£/2 —Р2) R = P2 (ел — 1) R. (561)
Полный тормозной момент, равный сумме тормозных моментов Mz\
и MZ2, определится из уравнения
I) V?2_ l )j R, (562>
При нормальной конструкции приводного механизма ленточного
тормоза силы Рг и Р2 могут быть приняты равными друг другу. Отсюда,,
обозначая эти силы знаком Я, получим окончательное выражение для
момента трения Жх:
Л*г = Я./?(«■*_-J--). (563>
Что касается углов рА и р2, то они обычно берутся равными между
собой и весьма близкими к 180°.
Как уже сказано было выше, при ленточном тормозе удельное
давление по длине тормозной ленты не остается одинаковым и согласно
уравнению (554) зависит от силы Рх. Максимальное удельное давление
получится на правой ленте, т.е. на ленте, на которую приводная сила действует
в направлении вращения; при этом максимальное удельное давление
получается около точки опоры 3. Сила, действующая на ленте в этой точке,,
равна реакции £Л>, и согласно уравнению (554) удельное давление р2
получится для этого случая равным
Р Р^а
Минимальное же значение удельного давления получится у левой
ленты около той же точки опоры 3. Усилие, действующее по ленте 1 в этой
точке, определяется из уравнения (558). Соответственно этому получаем*
минимальное значение удельного давления:
^- (565>
Если принять углы Pj и р2 равными друг другу, то соотношение между
удельными давлениями/72гаах и plmin определится из выражения
Plinin
393

Так как угол JJ при ленточных тормозах может быть принят равным
половине окружности или, что то же, равным тс, то отношение
максимального удельного давления к минимальному получится равным ё1^. При
значении коэфициента трения [*, равном 0,3, отношение этих удельных
давлений достигает величины 6,5. Такая разница в удельных давлениях
на отдельных участках тормозной ленты, естественно, вызывает
неравномерный износ тормозной обшивки, и это является одним из серьезных
недостатков конструкции ленточного тормоза.
При заданном значении момента трения Мх сила, действующая на
приводной механизм, определяется на основании уравнения (563). Если
силы, действующие на концы ленты Рх и Р2, не равны одна другой, то
следует большее усилие прилагать к той ленте, на которую это усилие
действует в направлении, обратном направлению вращения тормозного
барабана. При этом получается более равномерное распределение
удельных давлений по лентам тормоза.
В рассмотренном выше ленточном тормозе не используется сила тре-
шия для усиления действия тормоза. Наряду с этим имеются конструкции
3 п самозатормаживающихся ленточ-
Я ^ ных тормозов.
Рх
Фиг. 326. Схема ленточного
самозатормаживающегося тормоза.
Фиг. 327. Схема действия
сил в ленточном
самозатормаживающемся тормозе.
Схема самозатормаживающегося ленточного тормоза представлена на
*флг. 326. Здесь тормозной барабан / вращается по направлению стрелки.
Тормозная лента, имеющая неподвижную опору в точке 2, при помощи
тормозной тяги 4 и рычага 3 может быть стянута и прижата к
тормозному барабану. При этом сила трения, возникающая между барабаном и
тормозной лентой, будет в значительной мере увеличивать действие
тормозной силы, приложенной к тяге 4. Поэтому от водителя потребуется
значительно меньшая сила для получения того же тормозного
эффекта, чем при ленточном тормозе с двумя симметричными лентами
(фиг. 324).
Дяя определения зависимости между тормозным моментом, с одной
стороны, и силой, приложенной к самозатормаживающемуся тормозу,—
с другой, на фиг. 327 представлена отдельно схема такого тормоза,
причем сила, приложенная к ленте, обозначена знаком Я, реакция же от
неподвижной опоры обозначена знаком Рх. При вращении тормозного
барабана по направлении стрелки (фиг. 327) сила трения между барабаном
и лентой будет действовать в том же направлении, что и сила А
Пользуясь уравнением (557), можно определить величину реакции Рх.
В данном случае угол р охвата ленты может быть приближенно
принят равным Т.к. Отсюда получаем, пользуясь уравнением (557):
(566)
394

Для тормозного момента Mz при данной конструкции тормоза
получаем следующее выражение:
Мх = (Рх — Р) R = P -R (е2^ — 1). (567)
Из этого уравнения при заданном моменте торможения Мх может
быть определена необходимая приводная сила Р. Сравнивая
уравнение (567) с уравнением (563), находим, что момент Mt при
самозатормаживающемся ленточном тормозе и при той же силе Р получается
значительно больше, чем при тормозе с двумя симметричными лентами. Если
принять, что при тормозе, схема которого представлена на фиг. 324,
каждая лента имеет угол охвата, равный тс, то отношение моментов тре-
еия согласно уравнениям (567) и (563) получится равным
• е 1.
Если же принять моменты трения Мх одинаковыми, то для отношения
сил, приложенных к тормозу, получим то же значение ечх. Если принять
значение коэфициента трения \ь равным 0,3, то уменьшение приводной
силы при том же моменте трения получится равным приблизительно 2,5.
В этом и заключается преимущество такого тормоза.
Однако при обратном движении тормозного барабана, т. е. при заднем
ходе автомобиля, тормозной момент Мх не будет иметь той же величины,
что и при прежнем направлении движения барабана, если только
приводная сила сохранит свое прежнее значение. Если согласно схеме,
представленной на фиг. 327, дать тормозному барабану обратное вращение,
то на основании уравнения (556), принимая угол р равным 2тг, получим
р*=р-}*- <568>
Момент трения M'z при этом определится из выражения
(569)
Сравнивая уравнения (569) и (567), находим соотношение моментов М~ и
При условии, что коэфициент трения ^ равен 0,3, момент трения Mz при
заднем ходе автомобиля уменьшается примерно в 6,5 раза. Это значит, что
для получения того же тормозного момента потребуется приводная сила
во столько же раз большая. В этом заключается недостаток почти всех
самозатормаживающихся тормозов, а ленточные тормозы с полным
охватом (фиг. 326) лают в этом отношении особенно неблагоприятный
результат. Тормозы с использованием силы трения устанавливаются всегда таким
образом, что максимальный эффект торможения получается при переднем
ходе автомобиля, меньший же момент трения при той же приводной силе
получается при заднем ходе автомобиля. В этом случае скорость
автомобиля обычно не велика, и тормозить автомобиль приходится сравнительно
редко.
Ленточный самозатормаживающийся тормоз с полным охватом ленты
(фиг. 326) применяется на автомобилях весьма редко, так как он обладает
следующими недостатками: а) резкостью торможения, б) слабым
торможением при заднем ходе и в) высоким удельным давлением на ленте,
вызывающим значительный ее износ.
Причина резкого торможения заключается в стремлении ленты после
некоторого скольжения барабана захватывать его „вмертвую", что
вызывает блокировку колес.
395

Уменьшение интенсивности торможения при заднем ходе уже было
рассмотрено выше. Что же касается удельного давления, то последнее,
очевидно, будет максимальным около опоры 2 (фиг. 326). Применяя для
этого случая уравнение (564) и придавая углу Р2 значение, равное 2^
получим выражение для удельного давления в этой точке:
(570)
Отношение этого удельного давления к удельному давлению
{уравнение (564)] определится из выражения
Р<1 max ___. tcjx
/Ътах
Таким образом удельное давление при самозатормаживающемся
ленточном тормозе с полным охватом ленты получается значительно больше
(примерно в 2,5 раза), чем удельное давление при тормозе с
симметричными лентами.
Самозатормаживающийся ленточный тормоз с полным охватом ленты
на автомобилях не устанавливается; иногда применяется ленточный
самозатормаживающийся тормоз с неполным охватом ленты. Схема такого
тормоза представлена на фиг. 328. Здесь
имеются две ленты 7 и 2, из которых первая
меньше второй. Обе ленты имеют
неподвижную опору в точке 3. К концам лент
приложены силы Рг и Р2. Эти силы при
нормальной конструкции приводного механизма
могут быть приняты одинаковыми. На
основании предыдущих уравнений имеем
выражение для момента трения уИтЬ получающегося
от левой ленты:
M«=(P1-Xl)R=P1(l U R. (571)
Фиг. 328. Схема тормоза с
частичным самозатормаживанием. Момент трения, получающийся от правой
ленты, определится из уравнения
Ж,2 = (Х2 — P2)R = Р2 (еЛ — 1) R. (572)
Знаками Хг и Х2 в уравнениях (571) и (572) обозначены реакции,
действующие на ленты 1 и 2 в точке опоры 3. Принимая силы Рг и Р2
равными друг другу и складывая моменты трения Мх\ и М^ч, получаем
выражение для полного момента Mzленточного тормоза, схема которого
представлена на фиг. 328:
(^^) (573)
Таким образом в этом случае получаем то же самое выражение, что
и для симметричного тормоза [уравнение (563)], разйица заключается лишь
в том, что углы охвата лент взяты разными.
Соответственно этому выражение для максимального удельного
давления ртгх также будет аналогичным уравнению (564). Степень
самозатормаживания тормоза определяется соотношением между углами Р2 и j^.
Чем больше угол р2, тем больше получается степень затормаживания при
том направлении вращения барабана, какое представлено на фиг. 328.
Наоборот, при обратном направлении вращения барабана момент трения
Мх получится меньше, чем при симметричном тормозе, и тем меньше, чем
больше угол р2.
На основании уравнений (573) и (564) определена зависимость момента
трения Mr и удельного давления р от величины угла р2.
396

Сумма углов (^ и % принята равной 2тс; в соответствии с этим
выражения для момента трения и удельного|давления принимают вид:
_ р_ tf2
Ртах /^ТУ ^
На основании этих уравнений
произведено построение графика
на фиг. 329. Две верхние ветви
соответствуют движению тормозного
барабана по стрелке, как это
представлено на фиг. 328. Две нижние
кривые соответствуют движению
тормозного барабана в
противоположном направлении. Значения
момента трения Мх и удельного
давления р при угле, равном 180°,
-соответствуют тем же величинам
при тормозе с двумя симметричными
лентами. При угле р2, равном 360°,
момент трения Мх и удельное
давление р получаются такими же, как
для ленточного
самозатормаживающегося тормоза с полным охватом
барабана, подобно тому как это
представлено на фиг. 326.
Момент трения Мх дан на
фиг. 329, как функция
произведения силы Р на радиус тормозного
кг-Ыг-
5PR-
4PR-
•
ZPR-
1PR-
\
-
г--
~i
-
—
—
■
-4-1
А
, У
Г
><
1
i
/
]
■ А
/
V
/
*х ёрс
maz
I
п
j
Г
Чращени^
о стрелк
/
rrnai
ILUt
С
тр
—
р проти
елки
*^|
Р
—
В*
р кг/см2-
ЬЯ
16 W
иь° гьг°
барабана /?; удельное же давление фиг- 329- Влияние угла охвата ленты на сте-
р дано, как функция отношения пень самозатормаживания ленточного тормоза,
силы Р к произведению радиуса тормозного барабана R на ширину
тормозной обшивки Ь.
7. РАСЧЕТ ТОРМОЗНОЙ ОБШИВКИ НА ИЗНОС
Наиболее слабой частью тормозного механизма, подвергающейся
особенно быстрому износу, является тормозная обшивка колодок. В
настоящее время еще отсутствует твердо установившаяся система расчета
тормозных обшивок на износ. В качестве измерителей, которые в
известной мере определяют износ тормозной обшивки, можно принять
следующие:
а) удельное давление р между тормозной обшивкой и барабаном при
заданном условии торможения;
б) удельная работа трения, представляющая собой работу,
выделяющуюся на единице площади тормозной обшивки при торможении
автомобиля с определенной скорости его движения.
Значение удельного давления может быть определено на основании
выведенных выше уравнений. В табл. 72 приведены значения удельного
давления для тормозов нескольких автомобилей, подсчитанные в
предположении, что давление на тормозную педаль равняется 50 кг. Подсчет
удельных давлений на колодки произведен при условии наличия должного
зазора между колодками и тормозным барабаном (отсутствие износа).
Для ряда автомобилей удельное давление на тормозную обшивку быстро
повышается при ее износе. Поэтому необходимо своевременно
производить регулировку зазора между колодками и тормозным барабаном.
397

Таблица 72
о
s
о
сз
5 §
Ню
о
КОВ
Уцельное
Марка

автомобиля
ГАЗ-А
М-1
ЗИС-101
давление на тормозную обшивку при давлении на
(ножной тормоз)
Тормоз
Передний
Задний
Передний
Задний
Передний
Задний
Колодка
Правая
Левая
Правая
Левая
Правая
Левая
Правая
Левая
Правая
Левая
Правая
Левая
<i> rt ~$f
X QJ -
4,0
8,0
4,0
8,0
12,0
22,5
12,0
22,5
23,4
9,8 1
28,0 1
11,4
о
о
03
1 С е-
о
оа
О
го
Марка
автомо- Тормоз
бнля
ГАЗ-АА
ЗИС-5
ЯГ-6
Передний
Задний
Передний
я
Задний
»
Задний
педаль 50
Колодка
Правая
Левая
Правая
Jietjafl
Правая
Левая
Правая
Левая
Правая
Левая
кг
^ 5 °?
>> п 3
2,7
5,9
2,3
5,1
12,7
6,4
3,6
3,6
11,7
11,7
Принятые условия: 1) Для автомобилей ГАЗ-А, М-1 и ГАЗ-АА подсчитаны
максимальные значения удельных давлений.
2) Для задних тормозов автомобилей ЗИС-5 и ЯГ-6 удельные давления приняты
одинаковыми на сбе колодки.
3) Для автомобилей ЗИС-101 и ЯГ-6 удельные давления подсчитаны без учета
сервомеханизма.
Значения удельных давлений, приведенные в табл. 72, соответствуют
одинаковому нажатию на тормозную педаль (50 кг) для разных
автомобилей. В действительных усло-
Таблица 73
Удельное давление на тормозную обшивку
в кг/см2 при тормозной силе на колесо cp2-/w2-G^
(движение вперед)
озы
S
а.
о
О)
S
a
СЗ
со
1
Колодка
Правая
Левая
Правая
Левая
Легковые
dBTO-
мобили
го
и 1
8,0
17,0
6,3
14,0
13,0
25,0
11,0
21,5
о
т-~Н
о
S
СО
16,8
7,25
13,6
5,7
Грузовые
i
<
со
u
4,7
10,5
9,3
22,0
авто-
побили
ю
и
S
со
16,4
8,5
8,6
8,6
j_,
с*
—
—
14
14
Принятые
<Р = 0,7.
условия: значение
для
виях работы автомобиля сила
давления на педаль, очевидно,
определяется требуемой
интенсивностью торможения, и для
сравнения удельных давлений на
тормозную обшивку для разных
автомобилей необходимо
исходить из равенства интенсивности
торможения. В соответствии с
этим в табл. 73 представлены
данные об удельном давление
на тормозную обшивку для тех
же автомобилей, но в том
предположении, что каждое
тормозное колесо заторможено до
значения коэфициента сцепления,
равного 0,7. Таким образом в
этом случае задается тормозная
сила, действующая на колесо и
равная <? • m - GK, где m — коэфи-
циент перераспределения веса
автомобиля, определяемый на
основании данных „Теории автомобиля", и GK — вес автомобиля,
приходящийся на данное колесо. Зная тормозную силу на колесе, находим
суммарный тормозной момент Мх, развиваемый всеми колодками тормоза,
и далее по приведенным выше уравнениям определяем удельное давление
398

между тормозными колодками и барабаном. Подсчитанные таким образом
удельные давления и приведены в табл. 73.
Однако при этом интенсивность торможения для автомобилей, имеющих
тормозы на всех колесах, получается значительно выше, чем для
автомобилей, имеющих тормозы только на задних колесах. Поэтому для
получения сопоставимых данных удельное давление на тормозные колодки для
автомобилей ЯГ-6 должно быть увеличено примерно на 50%-
Удельная работа трения, получающаяся в тормозах, зависит от той
скорости автомобиля, с которой он затормаживается. Вся живая сила
автомобиля при этом поглощается работой трения в тормозах; поэтому
частное от деления живой силы автомобиля на рабочую поверхность
тормозной обшивки дает удельную работу трения.
Таким образом удельная работа трения определяется из выражения
/. = ■
F2)
кгм/см2,
(574>
где
2 — суммарная поверхность обшивки тормозов в см2;
Va— скорость автомобиля, выраженная в м/сек.
В табл. 74 приведены значения удельной работы трения R для
тормозов нескольких автомобилей. При этом скорость движения принята: а)
максимальной и б) одинаковой для всех автомобилей и равной 30 км/час.
При составлении табл. 74 предположено, что вся работа трения распреде-
Та блица 74
Удельная работа трения тормозной обшивки
Тип автомобиля
Марка автомобиля
Полный вес автомобиля G, кг . .
Максимальная скорость Va max,
км/час
Живая сила автомобиля
Передние тормозы
Задние тормозы
Ширина обшивки Ь, мм
Угол начала рабочей
поверхности обшивки $± в ° (от
оси кулачка)
Угол конца рабочей
поверхности обшивки Р2 в ° • ■ • •
Ширина обшивки Ъ, мм
Угол начала рабочей
поверхности обшивки $i в ° (от
оси кулачка) . ...
Угол конца рабочей
поверхности обшивки р2 в ° - • • •
Рабочая поверхность обшивки,
см2
Удельная работа трения (при Va max)
Удельная работа трения (при Va =
= 30 /см/час) L = Ma'FVc?^ кгм\см
Легковой
ГАЗ-А | М-1
1425
100
56 000
38 (11//)
10
160
38 (11//)
10
160
880
33,60
^ 5,73
1780
100
70000
38 (172")
23
147
38 (IV/)
23
147
880
79,5
7,2
ЗИС-101
3000
120
169 500
55
32,5
144
55
32,5
144
1464
115,5
7,3
ГАЗ-АА
3150
60
44 400
60 (2»//)
8
154
60 (23//)
8
154
2160
20,6
5,2
грузовой
ЗИС-5
6100
60
86 000
60
43
153
102 (4")
47
129
2175
39,6
9,9
ЯГ-б
9930
42
68 00О
—
140
30
150
2130
32,2
16,4
399

ляется равномерно по тормозным обшивкам на передних и задних
колесах автомобиля, что лишь в известной мере обеспечивается существующей
системой тормозного привода.
Для того чтобы учесть отдельно действие передних и задних тормозов,
необходимо задаться законом распределения тормозного усилия по этим
тормозам. Идеальное торможение (с точки зрения быстроты торможения)
соответствует такому распределению приводного усилия, когда тормозные
моменты на передних и задних колесах пропорциональны весу,
приходящемуся на эти колеса в момент торможения. В табл. 75 приведены данные
по удельной работе трения L (отдельно для передних и задних тормозов),
Таблица 75
Удельная работа трения для задних и передних тормэзов
Тип автомобиля
Легковой
Марка автомобиля
Нагрузка на переднюю ось Gh кг . . .
на задний мост G2, кг . . . .
Живая сила 2*ГЗ~Ь^—кгм • • • •
m2-G2-Va2™»y
2g-3,& кгм . . . .
Рабочая поверхность обшивки
переднего тормоза Fu см2
То же заднего тормоза F& см2 . . . .
Удельная работа тления для переднего
тормоза Llt кгм/см2
кгм
То же для заднего тормоза L2 '~rr^ . •
** СМ"1
ГАЗ-А
575
850
29 950
26 050
440
440
68,07
59,21
М-1
710
1070
37 550
32 450
440
440
85,35
73,75
ЗИС-101
Грузовой
ГАЗ-АА | ЗИС-5
1380
1620
93 140
71360
732
732
134,07
97,49
730
2420
15 980
28 420
1080
1080
14,80
26,32
140Э
4 700
29 410
45 490
927
1248
31,73
45,34
подсчитанные указанным выше способом для тех же автомобилей
(имеющих все колеса тормозными), для которых в табл. 74 были приведены
средние данные (кроме автомобиля ЯГ-6).
Наиболее рациональной конструкцией тормозов, очевидно, будет такая,
при которой удельная работа трения для передних и задних тормозов
получается одинаковой. Согласно табл. 75 это требование не выполняется
в равной мере для разных автомобилей, и при таком подсчете для всех
легковых автомобилей удельное давление получается больше для
передних тормозов. Это объясняется тем, что у легковых автомобилей
благодаря соответствующей конструкции приводного механизма
предусматривается меньшая относительная нагрузка передних тормозов. Сказанное
иллюстрируется табл. 72, согласно которой удельное давление для передних
и задних тормозов получается примерно одинаковым.
Передние тормозы загружаются относительно меньшей приводной
силой по той причине, что при блокировке передних колес теряется
управляемость автомобиля.
8. НАГРЕВ ТОРМОЗОВ
В предыдущем разделе были приведены значения удельных давлений
и удельной работы трения для тормозных обшивок за процесс торможения
автомобиля. Эти величины в известной мере характеризуют износ
тормозной обшивки; однако одним из самых серьезных факторов, влияющих на
этот износ, является та температура, до которой нагреваются тормозы за
процесс торможения. Более интенсивное охлаждение тормоза и,
следовательно, максимальное снижение температуры тормозной обшивки в
момент торможения дают возможность обшивке перенести значительно боль-
400

изую удельную работу без быстрого износа. Опыты по износу тормозной
обшивки показали, что во многих случаях износ обшивки увеличивался
примерно вдвое при повышении температуры с 20 до 100" С. Практически
же температура обшивки при длительном или частом и интенсивном
торможении может подняться значительно выше 100° С и доходит иногда до
300 и даже до 400° С.
Помимо повышенного износа сильный нагрев тормозной обшивки
влечет за собой понижение коэфициента трения j* между тормозной
обшивкой и барабаном, а следовательно, понижение интенсивности торможения.
В расчетно-исследовательском секторе НАТИ под руководством автора
было произведено испытание тормозов автомобиля ГАЗ-АА. Для
испытания применялась установка инерционного типа с маховиком, который
периодически разгонялся и затормаживался. Момент инерции маховика был
подобран таким, чтобы сохранить условия работы тормоза одинаковыми
с теми, которые имеют место при торможении автомобиля. На фиг. 330
приведен один из результатов такого испытания. Здесь по оси абсцисс
отложено число торможений п, а по оси ординат — температура тормозного
барабана t и тормозной момент Жт. Приводной момент оставался
постоянным и равным 4,95 кгм. Угол у между
опорными стержнями колодок и верти-
калью при этом опыте равнялся 90°.
Число оборотов барабана перед
затормаживанием бралось соответствующим
скорости движения автомобиля, равной
50 км\яас. Торможения следовали через
1,5 мин. Согласно фиг. 330 температура
тормозного барабана t весьма быстро
повышается, а тормозной момент Мх при
этом заметно падает.
Нагрев тормозов происходит за счет
тепла, в коюрое превращается работа
трения на поверхности тормозного
барабана и тормозной обшивки. В связи с
весьма плохой теплопроводностью
тормозной обшивки можно принять, что
все это тепло передается только
тормозному барабану и идет на нагрев
массы последнего; далее это тепло
отдается барабаном окружающему воз-
rX
160
140
юп
80
ч
—
7
и
I/
ч
у
кг.м
120
100
80
J Z 3 4 5 6 7 8 9
Фиг. 330. График, иллюстрирующий
изменение температуры нагрева и
тормозного момента (тормоза ГАЗ-АА) в
зависимости от числа затормаживаний.
Если обозначить знаком Р тормозную силу на колесах, то работа
торможения на бесконечно малом участке пути dS> пройденном
автомобилем, будет равна произведению P-dS. При этом мы пренебрегаем вели-
чиной'тормозного эффекта, получающегося за счет сопротивления воздуха
м сопротивления качению. Таким образом за бесконечно малое время dt
баланс всего тепла для тормозного барабана может быть выражен
уравнением
—:L_ ^Gj.c-dz + F-k.z-dt, (575)
где а — тепловой эквивалент работы, равный 427 кгм/кал;
Gr— вес нагреваемых частей тормозов (в основном тормозных
барабанов);
с — теплоемкость металла тормозных барабанов;
р—поверхность охлаждения тормозных барабанов;
Расчет автомобиля 353
401

т — разность между температурой тормозных барабанов Тт и
температурой Тв окружающего воздуха, т. е.
х=Тт-7в;
k — коэфициент теплопередачи между тормозными барабанами и
воздухом.
Вес От принимаем в дальнейшем равным весу тормозных барабанов.
Теплоемкость с зависит от металла барабанов. Поверхность
теплоотдачи тормозов F зависит от конструкции тормозов.
Коэфициент теплоотдачи k от тормозного барабана к воздуху, очевидно,
зависит от относительной скорости движения барабана. Эта скорость не
остается для всех точек барабана одинаковой и меняется периодически
при повороте колеса. Чтобы определить среднее значение этой скорости,.
на фиг. 331 приведена схема колеса, катящегося по направлению стрелки
с некоторой скоростью Va; мгновенный центр вращения каждой точки
колеса находится в точке О касания его с дорогой. Скорость любоИ
точки М определяется из выражения
где со — угловая скорость вращения колеса;
Р/п — расстояние точки М до точки О.
Фиг. 5331. Схема качения
автомобильного колеса.
Фиг. 332. Относительная скорость
движения точек, расположенных по
окружности автомобильного колеса.
В частности, для центра колеса скорость движения получится равной
скорости автомобиля и определится из выражения
Отсюда выражение для линейной скорости любой точки колеса может
быть преобразовано следующим образом:
*—-jrPm* (576)
Направление скорости движения каждой точки перпендикулярно
радиусу, соединяющему точку с мгновенным центром вращения. На фиг. 332
изображена схема для определения скорости движения точек,
расположенных на окружности колеса. Радиус рт для точек Ж, лежащих на
окружности колеса, определяется согласно фиг. 332 из следующего
уравнения:
Отсюда скорость каждой точки окружности колеса может быть
определена из уравнения
(577)
402

Скорость меняется от максимального ее значения, равного 21/д, до
нуля. Изменение этой скорости графически изображено на фиг. 332. Здесь
расстояния (по радиусу) между внешней кривой и окружностью колеса
в определенном масштабе соответствуют скорости Vm для каждой точки
окружности колеса.
Средняя скорость движения для точек окружности колеса при этом
может быть определена из следующего выражения:
<р = 2 тс 2те
5in -|- d © = -i- Va, (578)
т. е. средняя скорость окружности колеса примерно на 25% выше
скорости движения автомобиля.
Аналогично изменению скорости точек окружности колеса меняется
в значительных пределах и скорость движения отдельных точек
тормозного барабана.
Среднюю скорость движения отдельных точек окружности барабана
за один оборот колеса можно определить как аналитически, так и
графически, построив соответственно скорость Vm, как функцию угла ср.
Средняя скорость движения точки тормозного барабана получается значительно
ближе к скорости автомобиля, чем средняя скорость окружности колеса;
в частности, для автомобиля ГАЗ-АА средняя скорость точек,
расположенных на окружности тормозного барабана (заднего), равняется,
примерно, 1,05 скорости движения автомобиля Va. Поэтому можно принять
с достаточной для практики точностью, что средняя скорость окружности
тормозного барабана равняется скорости движения автомобиля Va.
При этом коэфициент теплопередачи k между барабаном и воздухом
может быть приближенно определен следующим образом:
к = #о' Va — #о -ft > (579)
где k0 представляет собой коэфициент теплопередачи при скорости
движения автомобиля, равной 1 м\сек. Преобразуя на этом основании
уравнение (575), получим
P,-dS
Определяя отсюда dS и интегрируя это выражение,
D- (580)
В момент начала торможения имеем 5 = 0; т = 0. Отсюда получаем
значение постоянной D:
D = -F^ln~-A-- (581)
Пользуясь уравнениями (580) и (581), находим окончательное значение
перепада температур т, как функцию тормозного усилия Ях и пути
торможения S:
1- !
S-F-
е gt с
(582)
Предположим, что автомобиль затормаживается с некоторой скорости V%
до скорости V2. В таком случае имеем
Ма.У\ Ма-У22
^V^— 2 2
* 403

Здесь Ма представляет собой массу автомобиля с учетом влияния
вращающихся частей. Определяя из этого уравнения путь торможения 5
и подставляя выражение для него в уравнение (582), получаем
т
Г В
1 —
(583)
Если автомобиль затормаживается до полной остановки, то скорость V2
в этом выражении должна быть приравнена нулю. Чем больше скорость Vly
тем больше нагреваются тормозы. Если пренебречь отдачей тепла
тормозными барабанами воздуху, что соответствует случаю очень резкого и
быстрого торможения, то в уравнении (575) второй член можэт быть
принят равным нулю. После этого, произведя соответственные
преобразования, получаем выражение для прироста температуры тормоза за процесс
торможения автомобиля со скорости Vx до скорости V2:
p.S MJv^-Vl)
Уравнения(583) и (584) соответствуют торможению автомобиля при
движении его по горизонтальной дороге.
Если автомобиль затормаживается при спуске с горы под уклон
с углом а, то при этом нагрев тормоза значительно повышается.
Предположим, что при спусках с горы автомобиль затормаживается
настолько, что скорость его движения остается постоянной; в таком
случае, если пренебречь сопротивлением качению, то тормозная сила Рх должна
быть равна произведению веса автомобиля на синус угла наклона, т. е.
PT = O'Sina. Подставляя это значение силы Рх в уравнение (582), получим
(585)
Здесь 5 — длина спуска; если принять, что длина S является
бесконечно большой, то максимальное повышение температуры тпах получится
равным
(/'Sin*
Тшах— A.F.kQ > (586)
т. е. максимальная температура тормоза при этом определяется его
охлаждающей поверхностью F и коэфициентом теплопередачи k0.
Для иллюстрации того, насколько интенсивно нагреваются тормозы
при торможении автомобиля, ниже приводятся данные по расчету
тормозов для нескольких автомобилей. В табл. 76 (стр. 425) для этих
автомобилей приведены конструктивные данные, характеризующие их тормозы
с точки зрения нагрева.
На фиг. 333 построены кривые повышения температуры тормозов для
нескольких автомобилей при условии торможения их на горизонтальном
участке со скорости 60 км/час. Для автомобиля ЯГ-6 скорость взята
равной 40 км\час. По оси абсцисс отложена скорость, до которой
происходит торможение. Кривые построены по уравнению (584), т. е. без учета
отдачи тепла в воздух. Теплоемкость с принята равной 0,125 кал/кг.
На фиг. 334 приведены результаты такого подсчета для автомобиля
ГАЗ-АА при торможении на спуске. Для каждого угла наклона имеются две
кривые. Верхняя кривая / соответствует тому случаю, когда не
учитывается отдача тепла в воздух, а нижняя кривая // построена
с учетом отдачи тепла в воздух. По оси ординат отложена длина спуска
в метрах. По мере повышения угла наклона пути температура тормозов
быстро возрастает и при длинных спусках она может достигнуть очень
большой величины. При этом подсчете коэфициент k0 теплопередачи
404

при скорости автомобиля, равней 1 м\сек% принят равным 5 кал/нас или
3Д00 кал\сек с 1 м2 поверхности при разности температур в Г С.
Из рассмотрения фиг. 334 следует, что охлаждающая поверхность
тормозов начинает проявлять свое действие только при* очень длинных
спусках; при сравнительно же небольших спусках значительно большую
роль играет масса тормозных
барабанов.
Однако при очень длинных
спусках основное значение имеет отдача
тепла в воздух. После некоторой
длины спуска температура
тормозного барабана достигает своего
предельного значения, при котором все
тепло идет только на отдачу в
воздух. Обозначая для этого случая
повышение температуры знаком iK,
получаем отдачу тепла за бесконечно
малое время dt:
За то же время работа
торможения получится равной.
dR = G • sin a . dS.
Вводя эквивалент работы А, полу-
чим
или
ю
т°с
35
30
25
20
Ю
с
О
к
*- .
•=^
N
1 ^
—
\
\
X
Г
X
\
К
4
ч
\
\
\
Ьч
\
\
\
\
\
\
\
\
\
\
\\
\
\
20 30
4п
50
А • iK • F < k • dt = G - sin a - dS.
Коэфициент теплопередачи
&определяется из уравнения (579).
Подставив его значение, получим
Фиг. 333. Температура нагрева тормозных
барабанов при торможении автомобиля со
скорости 60 км/час.
600
I- без лучеиспускания
Yl-c лучеиспусканием
А • т, • F • k0
dS
dt
dt = G • sin a. dS
или
(3-sin a
т. е. получаем уравнение (586).
Это повышение температуры
получается исключительно большим
(несколько тысяч градусов), и тормоз
прекратит свое действие значительно
раньше достижения этой
температуры. Поэтому при очень длинных
спусках необходимо или
искусственное охлаждение тормозных
барабанов, или исключительно большое
развитие поверхности охлаждения F. По той же причине при длинных
спусках необходимо применять торможение двигателем.
При построении графиков, приведенных на фиг. 333 и 334,
предполагалось, что передние и задние тормозы нагреваются одинаково. Если
учесть передаточные числа от тормозной педали к передним и задним
тормозам, то нагрев не получится одинаковым. На фиг. 335 приведено
полученное подсчетом повышение температуры передних и задних
405
Фиг. 334. Нагрев тормозных барабанов
автомобиля ГАЗ-АА в зависимости от угла
наклона дороги и длины cm ска.

тормозов автомобиля ГАЗ-АА при спуске с уклоном sin a = 0,1. Подсчет
повышения температуры произведен с учетом (нижняя кривая) и без
учета (верхняя кривая) лучеиспускания. Распределение приводной силы на
передние и задние тормозы принято таким, при котором тормозные
моменты получаются пропорциональными нагрузкам на колеса передней
и задней осей автомобиля. При этом задние тормозы нагреваются
.нескольно быстрее, чем передние.
; Выше был рассмотрен случай нагрева тормозов при одном
затормаживании автомобиля с определенной скорости его движения по
горизонтальной дороге или при длинном спуске. Большой практический интерес
имеет вопрос о нагреве тормозов автомобиля при периодическом
торможении, при котором тормозной барабан еще не успевает остыть,
.как вновь происходит затормаживание. Такие случаи наблюдаются при
езде автомобиля по городу. За промежуток времени между двумя
торможениями тормоз несколько остывает, и так как при этом тепло
к нему не подводится, то согласно уравнению (575) имеем
300
200
Ж\
Заменяя коэфициент k
его величиной,
определяемой из уравнения (579), и
интегрируя полученное
выражение, находим
окончательно:
S= рД^-1пт-{-£>. (587)
Если принять, что путь 5
равен нулю, то для
величины т получаем некоторое
значение тг. Это есть
разница между температурами
тормозного барабана и
окружающего воздуха в момент окончания предыдущего торможения. От*
сюда определится величина постоянной D в уравнении (587):
1
send=0,1
400
800
1200
1600
Sm
Фиг. S35. Нагрев тормозных барабанов передних и 3 1Д-
них тормозов автомобиля ГАЗ-АА в зависимости от
длины спуска.
Подставляя постоянную D в уравнение (587), получаем окончательное
выражение для разности температур Тт—Тв перед началом следующего
торможения:
*=ТТ-Т=хг -Л^ь,- (588)
Здесь if есть разность между температурой тормоза и воздуха
непосредственно после предыдущего торможения, a So —путь, пройденный
автомобилем за время между двумя торможениями автомобиля. Чем
меньше получится разность температур т по сравнению с разностью
температур %п тем сильнее охладится тормозной барабан за промежуток
времени между двумя смежными торможениями.
Нагрев тормозного барабана за процесс торможения определяется
массой автомобиля и изменением скорости Va за процесс торможения.
Предположим, что автомобиль регулярно тормозится с некоторой
скорости Vx до скорости V2. В этом случае тепло £, сообщаемое
тормозам за процесс каждого торможения, получится равным
Е =
2А
2g-A
(589)
406

Ввиду того что время торможения очень коротко, тепло, теряемое
© воздух за самый процесс торможения, не учитываем.
В соответствии с этим температура тормозных барабанов Тг после
первого торможения определится из выражения:
Т Г 4 Т I GW + V2>)
Здесь GT—вес всех нагреваемых частей тормозов.
При этом предполагается, что тормозы, расположенные на разных
(колесах автомобиля, нагреваются одинаково.
Снижение температуры тормозных барабанов за время движения
автомобиля после первого торможения определяется уравнением (588).
В соответствии с этим, обозначая температуру тормозных барабанов
после пробега So (перед началом следующего торможения) знаком T'v
получим
Т\ ^в== (^1 Тв) з^рт^
е от-с
или, введя обозначение ~so.r-k' =U> получим
Температура тормозных барабанов после второго торможения будет
выше температуры Т[ на величину G t . Отсюда находим
ГС Е е
Температура тормозных барабанов Т2 в конце пробега после второго
торможения определится из выражения
nTB(2Ts)u^7u + ^
Аналогично предыдущему определяется температура Г8 тормозных
^барабанов после третьего торможения:
78 = г1|+-7Д-+-7Д^ и + ^Л-ги*.
6 в • GT-c ' Gr»c ' GT*c
Пользуясь изложенным выше, находим выражение для температуры Тп
люсле п периодических торможений:
1т+ф + и +
.^Un-^ (590)
Сумма геометрического ряда, помещенного в скобках в уравнении (590),
определяется из выражения
После этого температура тормозных барабанов Тп в конце п
периодических торможений определится из уравнения
1 —
2g-A-GT-c
So
e °TT
407

Температура тормозных барабанов повышается по мере увеличения
числа периодических торможений, стремясь к некоторому пределу,
зависящему от конструкции тормозов. Принимая для п значение, равное
бесконечности, получим
1 \ п
1 Х =0.
После этого для определения максимальной температуры тормозных
барабанов при периодическом торможении автомобиля получаем выражение
' л max л в
2g-A-GT-c 1 —
-c \l
So ■ F ■ k0
(592>
°T
Это выражение может быть получено точно так же на том основании^
что при достижении максимальной температуры Гтах тормозные барабаны
будут отдавать в воздух то
же самое количество тепла*
которое они будут
приобретать.
Выше было уже
приведено уравнение (589)
для тепла Е, получаемого
тормозами автомобиля за
одно торможение
последнего.
Тепло, теряемое тормо-
Т° (
0,6
0,4
А
ч
ч
ч
--——
\
ч
\
ч
ч
\
\
ч
ч
<
\
V
Протекание нагревания тормозов
при периодическом торможении
/ Z 3 4 5 6 7 5 П
Фиг. 336. Нагрев тормозов при периодическом
торможении.
зами за промежуток времени*
между процессами
торможения, определится из
уравнения
Величина т в этом уравнении определится из уравнения (588). Отсюда
получаем значение для тепла, теряемого за промежуток времени между
процессами торможения:
/ 1 \
(593)
Нагревание тормоза при периодическом торможении будет продолжаться
до тех пор, пока тепло, получаемое за отдельный процесс торможения,,
не будет уходить в окружающий воздух за промежуток времени между
торможениями, т. е. до того момента, пока тепло Е не сравняется с
теплом Ev Приравнивая эти величины на основании уравнений (589) и (593)
получаем уравнение (592).
Для иллюстрации того, каким образом идет повышение нагрева тор-
мозов при периодическом торможении, на фиг. 336 приведена кривая,
показывающая примерное изменение температуры тормозных барабанов
по мере роста числа торможений. Повышение температуры тормозов
представлено, как функция предельного повышения температуры. По оси
абсцисс отложено число п торможений. Пунктирная линия изображает
повышение температуры тормоза, причем наклонные отрезки
соответствуют процессу остывания тормоза за время пробега автомобиля между
торможениями. Огибающая сплошная линия определяет максимальные
температуры тормоза при периодическом торможении.
На фиг. 337 приведены кривые, иллюстрирующие повышение
температуры тормоза для нескольких автомобилей при периодическом торможе-
408

нии. Кривые построены по уравнению (591). По оси абсцисс отложено
ч^исло торможений л, по оси ординат — повышение температуры тормоза
т# С. Пробег автомобиля So между двумя последующими торможениям»
принят равным 300 м. Скорость, с которой начинается торможение авто-
Т°С
с ии
150
100
50
Vo =
-V
иОкм/час
300 м
тазйй
М-1
ЯГ6
гдзл
'С 5
^ЗИС 101
1П
15
20
Фиг. 337. Нагрев тормозов при периодическом торможении в зависимости
от числа торможений.
мобиля, взята равной 40 км\час, причем предположено, что торможение
производится до полной остановки автомобиля.
Согласно уравнению (592) предельное повышение температуры
тормоза ттах при периодическом торможении весьма сильно зависит от
пробега автомобиля между периодами торможения. На фиг. 338 показана
200-
Фиг. 338. Зависимость нагрева тормозов от длины пути между
торможениями при периодическом торможении автомобиля.
зависимость ттах от длины пробега автомобиля между торможениями для
тех же автомобилей, для которых на фиг. 337 было приведено
повышение температуры т. Согласно фиг. 338 кривые асимптотически
приближаются к оси ординат, и при 50, равном нулю, повышение температуры
получается равным бесконечности. В действительности это не совсем
400

To max С
так, — небольшое расхождение получается здесь за счет того, что при
выводе уравнения (592) мы не учитывали отдачу тепла в воздух за
процесс самого торможения. Кроме того, пробег So ограничивается таким его
минимальным значением, при котором автомобиль еще может достичь
заданной скорости (40 км/час).
На фиг. 337 и 33S были приведены данные о повышении температуры
тормозов, расположенных на передних и задних колесах автомобилей.
При этом было предположено, что нагрев получается одинаковым для
обеих систем тормозов.
В действительности в
зависимости от размера тормозов на
передних и задних колесах и от
распределения приводной силы
между этими тормозами нагрев
будет различным. На фиг. 339
показан результат подсчета для
тормозов автомобиля ГАЗ-АА;
при этом нагрев передних и
задних тормозов определен
отдельно. Распределение
приводной силы взято таким, при
котором наиболее полно используется
600
400
200
глз-дд
(задние тормоза
передние тормоза
100
200
автомобиля
200-
100-
"°'г' дляторможения сцепной весавто-
и задних тормозов мобиля. Скорость автомобиля,
непериодическом тормо- с которой производится
торможение, принята равной 40 км\час.
Пои построении всех предыдущих графиков нагрева тормозов при
периодическом торможении в учет принимались нагрев самого тормоза и
отдача тепла в воздух. При условии периодического торможения
автомобиля отдача тепла в воздух имеет исключительно большое значение, так как
охлаждение тормоза осуществляется, главным образом, за счет отдачи тепла
за время пробега между торможениями автомобиля. Чтобы
иллюстрировать, насколько велико влияние охлаждения тормоза за счет отдачи тепла
в воздух, на фиг. 340 показана
зависимость повышения температуры т° С
тормозов автомобиля ГАЗ-АА от числа
торможений п с учетом и без учета
теплоотдачи в воздух. Пробег между
торможениями принятравным 300 м, скорость
автомобиля в момент начала
торможения— 40 км/час. Из графика следует,
что отдача тепла в воздух оказывает
исключительно большое влияние на
быстроту нагрева тормозов при
периодическом торможении автомобиля. фиг 340
Таким образом обеспечение хорошей ГАЗ-АА
теплоотдачи тормозного барабана имеет
большое значение для автомобилей, не
только рассчитанных на эксплоатацию в горных условиях, но также и
предназначенных для городской эксплоатации.
Интенсивность отдачи тормозным барабаном тепла воздуху
определяется не только размером поверхности барабана, но также и коэфи-
циентом теплопередачи k между барабаном и воздухом. Этот коэфи-
циент в большой мере зависит от расположения тормоза по отношению
к ободу колеса. Тормозной барабан, утопленный внутрь колеса и не
имеющий хорошего обдува, естественно, будет нагреваться значительно
быстрее, чем тормозной барабан, выдвинутый наружу и имеющий
хороший обдув. Отсюда же ясно, насколько важно иметь чистой поверхность
тормозных барабанов (особенно ребристых).
410
ГйЗ-йй
VQ-40hM/4
S0=300m
У
без
теплоотдачи^
У
--—
у
"т теплоотдачей
U —'
у
10
15
а
отдачи в воздух.

9. ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К ПРИВОДНОМУ МЕХАНИЗМУ
АВТОМОБИЛЬНЫХ ТОРМОЗОВ
К тормозному приводу должны быть предъявлены следующие основные
требования:
1. Незначительное усилие на тормозной педали при достаточном усилии
на тормозном кулаке или на тормозных рычажках, приводящих в
движение тормозные колодки или ленты.
2. Незначительное перемещение тормозной педали от ее свободного
положения до момента полного затормаживания тормозов; это перемещение
педали не должно превосходить 100—120 мм.
3. Равномерное распределение тормозной силы по тормозам,
расположенным на правых и левых колесах.
4. Должное распределение приводной силы между тормозами,
установленными на передних и задних колесах.
5. Механическая надежность привода.
6. Отсутствие влияния неровностей дороги и поворотов на работу
тормозов.
7. Соблюдение пропорциональности между силой нажатия на педаль
и силой торможения.
Первое требование вызывает необходимость получения большого
передаточного числа между тормозной педалью (или тормозным рычагом),
с одной стороны, и тормозным кулаком—с другой. Это передаточное число
зависит от размеров отдельных рычагов, включенных в передаточную
систему, и от формы тормозного кулака. Чем больше передаточное число,
тем меньшая сила требуется от водителя для быстрого торможения
автомобиля. Теоретически это передаточное число может быть взято весьма
•большим, и единственным препятствием для этого является слишком боль-
гшой ход тормозной педали.
Второе требование, предъявляемое к тормозному приводу, ограничивает
произвольное повышение передаточного числа приводного тормозного
механизма. Излишне большой ход тормозной педали или тормозного
рычага, во-первых, неудобен при действии тормозом и, во-вторых, вызывает
необходимость более частой регулировки приводного механизма по мере
износа тормозной обшивки. Чем меньше перемещение тормозной педали
для получения полного тормозного момента, тем лучше тормозной привод.
Однако при этом тормоз должен быть вполне надежен против
захватывания при отпущенном его состоянии.
Передаточное число тормозного привода, представляющее собой
отношение силы на тормозном кулаке к силе на тормозной педали (силовое
передаточное число), может быть легко определено при помощи
непосредственного подсчета при заданной конструктивной форме механизма.
Трудность заключается лишь в распределении приводной силы по
тормозам на разных колесах, когда привод исполнен без уравнителей. Что
касается передаточного числа, представляющего собой отношение хода
педали к перемещению колодки, то эта задача является более трудной,
так как перемещение педали увеличивается в значительной мере за счет
деформации отдельных деталей приводного механизма, главным образом
поперечных валиков. Таким образом передаточное число для хода педали
получается обычно заметно больше, чем силовое передаточное число.
Полный ход педали слагается из двух частей: полезного хода, когда
осуществляется нажим колодок на тормозной барабан, и свободного хода,
когда выбираются все зазоры в звеньях механизма и, в частности, зазор
между колодками и тормозным барабаном.
Свободный ход тормозной педали не сохраняется постоянным и
увеличивается при износе тормозных обшивок и происходящем при этом
увеличении зазора между колодками и тормозным барабаном.
Приращение свободного хода тормозной педали может также
получиться из-за нагрева тормоза. Согласно опытам, произведенным в НАТИ
411

с тормозами ГАЗ-АА, нагрев тормозного барабана до 170—180° С
сопровождается увеличением поворота тормозного кулака на 4,5—5°. Это
соответствует увеличению свободного хода тормозной педали на 35—40 мм.
Для уменьшения хода педали при одновременном получении большого
силового передаточного числа может быть введена конструкция,
предусматривающая изменение передаточного числа по мере перемещения
тормозной педали; наилучший эффект, очевидно, даст тормозной привод,
при котором передаточное число растет по мере перемещения педали и
достигает своего максимума в момент полного затормаживания тормозов.
Таким образом может быть значительно сокращен ход педали при
достижении максимального передаточного числа в момент торможения.
При механическом приводе это может быть достигнуто или при
помощи соответствующего расположения рычагов, или при помощи придания
тормозному кулаку соответствующей формы. При гидравлическом приводе
та же задача частично решается путем введения конструкции главного
тормозного цилиндра с плунжером двойного размера. В этом случае
цилиндр большего диаметра действует в начале, а цилиндр малого
диаметра— в конце торможения.
Оценка качества тормозного механизма автомобиля в целом, а также
и приводного механизма к тормозам может быть произведена при помощи
или аналитического подсчета, или непосредственного испытания
автомобиля. Методы испытания автомобильных тормозов с точки зрения
быстроты торможения автомобиля достаточно хорошо разработаны, и
по этому вопросу имеется много опытных данных.
Для оценки качества приводного механима в The Institution of
Automobile Engineers в Англии был сконструирован специальный прибор, при
помощи которого строились кривые, иллюстрирующие соотношение между
перемещением тормозной педали и тем усилием, которое на этой педали
вызывалось. Одновременно с этим определялись те отрицательные
ускорения, которые испытывал автомобиль при наличии определенного
давления на тормозную педаль.
Таким образом в результате получается возможность определить,
какая сила на тормозной педали и какое перемещение этой тормозной
педали требуются для того, чтобы вызвать определенный тормозной
момент на колесах автомобиля. На фиг. 341 приведены результаты
испытания тормозов с различными приводами.
На схеме Г фиг. 341 представлен один из результатов по испытанию
механического тормозного привода. Здесь по оси абсцисс отложено
перемещение тормозной педали в дюймах. По оси ординат отложена сила,
действующая на педаль. Верхняя кривая дает зависимость между силой
и перемещением при нажатии на педаль, а нижняя кривая — между теми
же элементами при отпускании педали. Две точки, отмеченные на верхней
кривой, соответствуют тормозной силе Р% на ободе колеса, равной
соответственно 18 и 35°/о от полного веса автомобиля. Тормозы были
расположены на всех четырех колесах.
Из рассмотрения схемы / фиг. 341 находим, что при нажатии на педаль
с силой, равной 130 фунтам, перемещение педали получается около
3,5 дюйма. Для торможения автомобиля с силой, равной 35% общего
веса автомобиля, требуется перемещение педали, равное приблизительно
3 дюймам.
На схеме / фиг. 341 приведен результат испытания тормоза с
механическим приводом; на схеме // той же фигуры представлены
аналогичные результаты опыта для гидравлического тормозного привода. Из
сопоставления схем I и II фиг. 341 находим, что оба испытанные
тормозные привода — механический и гидравлический — с точки зрения быстроты
затормаживания являются примерно одинаковыми; гидравлический привод
обладает лишь несколько большим гистерезисом. Одновременно с этим
в обоих случаях для полного затормаживания тормозов требуется
значительный ход педали: около 3,4 дюйма для механического привода
412

и 3,6 дюйма — для гидравлического. Согласно графикам это объясняется
в значительной мере тем, что очень большой ход педали (около 2 дюймов)
затрачивается на выборку всех зазоров и на деформацию отдельных
элементов привода.
Представленные на схеме I и II данные соответствуют среднему
качеству тормозного привода. Для лучших же типов тормозных приводов
получается соответственно более быстрое нарастание кривой давления и,
следовательно, поручается меньшее перемещение педали при той же
интенсивности торможения автомобиля.
На схемах /// и IV фиг. 341 представлены соответствующие данные
для механического привода (схема ///) и для гидравлического привода
{схема IV). В этом случае перемещение педали при давлении в 130 фунтов
150
130
дюимЬи
0 '
дюимЬ/
О , 1
дюимЫ-
Фиг. 341. Зависимость перемещения тормозной педали от действующей на нее
силы при разной конструкции тормозного привода.
получается приблизительно 2 дюйма. При развитии же тормозной силы
в 35—37% от полного веса автомобиля перемещение педали получается
соответственно около 1,5 дюйма для механического привода (схема ///)
и около 1,2 дюйма для гидравлического привода.
Из рассмотрения всех схем на фиг. 341 следует, что главное
сокращение хода педали получается за счет уменьшения ее мертвого хода. Что
касается быстроты нарастания давления после того как тормозы уже
начали действовать, то здесь особенно большой разницы не заметно, и
при повышении давления на педаль с 30 до 130 фунтов требуется
перемещение педали около 1 дюйма для всех испытанных конструкций
приводного механизма.
Свободный ход педали определяется, главным образом, тем зазором,
который существует между тормозными колодками или тормозными
лентами, с одной стороны, и тормозным барабаном—с другой. При тормозных
колодках этот зазор может быть взят значительно меньшим, чем при
тормозной ленте. Соответственно этому в первом случае передаточное
413

число может быть получено более высоким и ход педали меньшим. Для
уменьшения деформации всех приводных механизмов, и главным образом
промежуточных валиков, целесообразно или распирать эти валики
специальными тягами, или совсем уничтожать их, сводя конструкцию к малому
числу жестких рычажков и продольных тяг.
В качестве примера влияния прогиба поперечных валиков на ход
педали можно указать на автомобиль ГАЗ-АА, у которого при тормозной
силе на педали, равной 50 кг, прогиб поперечного валика достигает
величины около 2 мм; валик для ручного тормоза получает еще больший
прогиб. Неудовлетворительный в этом отношении результат получается
и в том случае, когда приводной тормозной рычаг устанавливается окола
колес на длинной консоли. Прогиб этой консоли заметно увеличивает
свободный ход педали. Для уничтожения этого дефекта опорный валик
следует устанавливать не консольно, а на двух опорах.
Равномерное распределение приводной силы по всем тормозам,
расположенным на правых и левых колесах, осуществляется при
механическом приводе или при помощи специальных уравнителей, или же при
помощи периодической регулировки тормозов. Второй прием в настоящее
время начинает применяться чаще по той причине, что уравнители не
обладают достаточной надежностью действия.
Чтобы при минимальном нажатии на тормозную педаль добиться
максимального тормозного эффекта, необходимо так распределить приводную
силу, чтобы тормозные силы на передних и задних колесах автомобиля
одновременно достигали значений сил сцепления. При одинаковой
конструкции и регулировке передних и задних тормозов это приводит к
распределению приводной силы прямо пропорционально радиальным реакциям,
действующим соответственно на передние и задние колеса автомобиля.
Этот вопрос детально рассмотрен в курсе „Теория автомобиля".
Для легковых автомобилей, центр тяжести которых располагается
близко к средине базы, большая часть приводной силы должна
приходиться на передние тормозы. При этом не только повышается
интенсивность торможения, но также улучшается боковая устойчивость автомобиля
в процессе торможения.
Однако, как это указано было выше, интенсивное торможение
передних управляемых колес автомобиля опасно по той причине, что при их
полной блокировке автомобиль теряет управление. Поэтому на практике
тормозной привод и сами тормозы обычно регулируют таким образом,,
что передние колеса автомобиля затормаживаются относительно слабее,
чем задние.
Механическая надежность тормозного привода достигается увеличением
запаса прочности соответствующих деталей тормозного привода и
надлежащим их выполнением в отношении металла и качества обработки.
Основные данные по расчету деталей приводного механизма будут
приведены ниже, в специальном разделе.
В связи с установленными выше требованиями к тормозному приводу
разные конструкции последнего не обладают одинаковыми качествами.
Механический привод обладает наибольшей простотой конструкции,
но последняя значительно усложняется при введении уравнителей или
других приспособлений для обеспечения должного распределения
приводной силы как по правым и левым, так по передним и задним тормозам.
С этой точки зрения гидравлический привод обладает определенным
преимуществом особенно при расположении тормозов на всех колесах
автомобиля.
Поэтому в современных автомобилях механический привод к тормозам
применяется весьма редко — только для легковых автомобилей малого
веса. Несравненно более широкое применение получил гидравлический
привод.
Однако механический и даже гидравлический привод к тормозам
при очень хорошем их выполнении дает возможность получить лишь
414

определенное силовое передаточное число. Как это указано было выше,,
при дальнейшем увеличении передаточного числа чрезмерно возрастает
ход тормозной педали, что является весьма нежелательным. Поэтому обе
эти системы тормозного привода страдают тем недостатком, что при их
применении для получения интенсивного торможения автомобиля большого
веса требуется прилагать к педали весьма большую силу. Применение
описанных ранее тормозов с самозатормаживанием (разделы 3, 4 и 5) значительно
снижает требуемую приводную силу; поэтому такие тормозы и получили
распространение. Однако для тяжелых автомобилей и в этом случае
приводная сила получается все же чрезмерно большой (свыше 50 кг). Поэтому
в таких случаях в тормозной привод вводят сервомеханизм, обычна
использующий разрежение во всасывающей трубе, получающееся весьма
высоким при торможении автомобиля, так как в это время дроссель
прикрыт. Введение такого сервомеханизма значительно снижает
требуемую силу нажатия на педаль. Но все же для весьма тяжелых авто-
120
100
• •
®
• •
®
> • • ®
®е> ®®
| ® ®®
®^ ®
г
•
®
®
1000
2000
3000
Ш0
Обозначения
приводов:
• - механический
®- гидравлический
д- с вакуум сервомехан.
Фиг. 342. Типы тормозного привода для разных моделей легковых
автомобилей США выпуска 1940 г.
мобилей, и особенно тяжелых автобусов, требующих частого
торможения, введение в тормозной привод сервомеханизма не дает еще
полного решения задачи. В этих случаях широко применяется
пневматический привод, сжатый воздух для которого получается от специально
установленного для этой цели компрессора. В этом случае сила, которую
водитель должен затратить на торможение автомобиля, может быть
произвольно мала.
На фиг. 342 приведены данные по установке разных типов тормозного
привода на легковых автомобилях США выпуска 1940 г. По оси абсцисс
отложен полный вес автомобиля, по оси ординат — максимальная скорость
(по фирменным данным).
На фиг. 343 приведены аналогичные данные применительно для
грузовых автомобилей и автобусов США выпуска 1939 г. (Automotive Industries).
Механический привод к тормозам сохранился лишь в легковых
автомобилях малого веса. Гидравлический привод имеет наиболее широкое
распространение для легковых автомобилей; для грузовых автомобилей
этот тип привода применяется в сочетании с вакуумным сервомеханизмом.
Для тяжелых грузовых автомобилей и автобусов преимущественное при-
менение имеет пневматический тормозной привод.
415

Ниже дается метод определения передаточных чисел для разных типов
тормозного привода: механического, гидравлического, пневматического, а
также привода, снабженного вакуумным сервомеханизмом.
Ц, км/час
110
100
90
80
70
60
50
40
О
2,5
®
®
<&
о?
а.
а а
о
а
Л | а
ж5-
-.А
Шестиколесные
75
/2,5
/75
привод о 8
Л ~ с вакуумным сервомехан
^ 'пневматический
Тормозы автобусов дополнительно обозначаются буквой Л
Фтг. 343.^Типы тормозного привода для разных моделей грузовых
автомобилей и автобусов США выпуска 1939 г.
10. МЕХАНИЧЕСКИЙ ТОРМОЗНОЙ ПРИВОД
При нажатии на тормозную педаль или при перемещении рычага
ручного тормоза между колесами автомобиля и дорогой возбуждается
тормозная сила Рх. Отношение этой силы к силе Q, приложенной к тормозной
педали или к тормозному рычагу, следует называть полным передаточным
числом тормозного механизма автомобиля. Обозначая это передаточное
число знаком /Tf получим
lx ===~Q% (594)
Согласно уравнению (450) тормозная сила Рт может быть выражена
через тормозной момент Мх. Принимая, что торможение осуществляется
всеми колесами автомобиля, получим
ix =
О
(595)
где Pz и Ш — тормозная сила и тормозной момент на одно переднее
колесо;
Я/ и Ж/—тормозная сила и тормозной момент на одно заднее колесо.
Полное передаточное число тормозного механизма и может быть
определено как экспериментально, так и расчетом. Выше (фиг. 341) были
приведены результаты испытания тормозов с различными приводными
механизмами, которые дают возможность определить передаточное число
Ч поскольку известны как приводная сила Q, так и тормозная сила Ях
(эта сила дана в процентах от веса автомобиля). Выше была также
выведена зависимость тормозного момента Мх от сил Рх и />2, приложенных
416

к тормозным колодкам при разном конструктивном выполнении тормозов.
Силы Р, и Р2 создаются благодаря наличию на оси тормозного кулака
(фиг. 296) некоторого момента
°r = Md. (596)
Отношение моментов -тг- представляет собой некоторое передаточное
число самого тормоза; обозначая его знаком ib, получим
где знак относится к передним, а знак " к задним тормозам. После
этого уравнение (595) примет вид
_2tb'.Mdl 2ib».Md' ^п7\
Момент Md создается на валу тормозного кулака при помощи
приводного механизма. На фиг. 344 приведена схема сил, действующих на
тормозной кулак и на привод к нему. На
валу О кулака укреплен рычаг, к кото- _
рому от тормозного привода передается
сила Р, действующая на плече /.
Тормозной кулак при своем повороте
прижимается к колодкам, создавая здесь
силы Pj и Р2.
ИЗ УСЛОВИЯ равенства моментов ПО фир 344. Схема сил, действующих
отношению к оси кулака имеем на тормозной кулак.
В случае симметричного кулака плечи тип равны между собой и
равны к-; при этом получим
Л
Соотношение между силами
мозного кулака и обозначим знаком iK\
' ___ Р/+*У _2У_ 2Md\
1к ~~ Р' ~~ d' ~P'-a' '
После этого уравнение (597) примет вид
назовем передаточным числом
тор_ 2Г'_2М/
~7Г
2F
d!'
(599)
pi рч
Отношения сил -^ и ~г представляют собой передаточные числа
тормозного привода ip и ip", зависящие от соотношения плеч рычагов,
входящих в состав привода. На фиг. 345 дан схематически привод от
тормозной педали на все колеса автомобиля.
Если бы приводная сила Q передавалась только на одни передние или
одни задние тормозы, то определение сил (Р- или Р"), а также, и
передаточных чисел (у или ip') было бы весьма просто.
При действии только одних передних тормозов (при условии одина-
коврй регулировки тормозов) получим
. , Pf а-с
lP = Q=z~2thJrm
Аналогично этому при действии только задних тормозов получим
2b-e
27 Расчет автомоби
353
417

При одновременном действии и передних, и задних тормозов, но при
наличии уравнителя, распределяющего приводную силу Q определенным
образом между передними и задними тормозами, задача также решается
вполне определенно. Если, например, доля k силы Q передается к задние
тормозам и (1—k) той же силы Q передается к передним, то
соответственно получим
Если же уравнитель в приводном механизме отсутствует, то
распределение приводной силы между передними и задними тормозами делается
в значительной мере неопределенным и зависит от регулировки тормозов
и их жесткости. Приближенно можно принять, что при одном и том же
ч повороте промежуточного
\ вала, нагруженного
приводным моментом Q ~
с[приводные силы Р/ и Р бу-
J_ дут пропорциональны
перемещению тяг, ведущих к
тормозам, т. е.
пропорциональны длинам рычагов/и е.
Таким образом имеем
H — L
Р" е *
После этого для переда-
точных чисел ip и
чим выражения

полуlp 9Л7^2Х7^" » (600)
.„ а • с • е
1Р= 2Ь(**+П . (601)
Фиг. 345. Схема механического тормозного привода. Подставляя в
уравнение (599) вместо отноше-
р* pit г г,
ний yy и q- соответственно коэфициенты ip и ip, получим
.' .' .' (V -п ." ." dF
Входящие в это уравнение обозначения ip и й1 представляют собой
силовые передаточные числа. Линейные смешения|соответствующих
элементов приводного механизма могут находиться в другом соотношении,,
так как на них большое влияние оказывает деформация отдельных
звеньев привода, главным образом скручивание валиков и изгиб
рычажков.
Однако до начала соприкосновения колодок и тормозного барабана
имеется совершенно определенная зависимость между перемещением
тормозной педали и перемещением колодок.
Согласно фиг. 345 соотношение между ходом педали и перемещением
тяг, ведущих к передним и задним тормозам, определится из выражений
i'—JL £..
ъ ' / >
(603)
Кинематическое передаточное число i тормозного кулака сохранится
тем же, что и силовое [уравнение (598)]. В результате для общего кинема-
418

тического передаточного числа ie механического тормозного привода
к колодочным тормозам получаем выражения
а с 2V . ." а с 21" {аалх
'* = Т' / -7Г> l'=-VT'-F- (604>
Необходимо отметить, что это кинематическое передаточное число не
учитывает возможной деформации отдельных звеньев приводного
механизма; поэтому оно справедливо лишь в пределах поворота тормозной
педали, соответствующего свободному ходу последней.
Весьма целесообразно, чтобы кинематические передаточные числа ie
и ie были по возможности невелики, так как при этом меньший ход
тормозной педали будет затрачен на то, чтобы выбрать зазор, имеющийся
между тормозными колодками и барабаном. Одновременное
удовлетворение двух противоречивых требований — малое кинематическое
передаточное число и большое силовое передаточное число — может быть достигнуто
лишь при помощи введения в тормозной привод механизма, имеющего
переменное передаточное число. Обычно это достигается специальной
формой тормозного кулака или клина, при которой передаточное число iK
в начале перемещения колодок получается значительно меньше, нежели
после того, как колодки уже разошлись на определенную величину.
Согласно сказанному выше передаточное число iK для симметричного
тормозного кулака определяется из выражения
к = ^. (605)
В этом выражении не учитывается действие оттяжных пружин.
Благодаря наличию этих пружин фактическая сила, прижимающая тормозные
колодки к барабану, будет несколько меньше сил Рх и Р2 (см. фиг. 344),
или иначе: для получения должных значений сил Рх и Р2 сила Р,
приложенная к рычагу вала тормозного кулака, должна быть больше, нежели
это следует из уравнения (596). Однако, так как оттяжные тормозные
пружины берутся сравнительно малой силы, то при дальнейшем выводе они
не принимаются во внимание.
Плечо d кулака [см. уравнение (605)] часто не остается постоянным
и изменяется по мере поворота кулака. В соответствии с этим меняется
и передаточное число iK. Схема графического определения плеча d
для этого случая показана на фиг. 346. Здесь вычерчена 1/4с тормозного
кулака. Из центра его вращения О проведено несколько лучей: О—/,
О—2, 0 — 3 и т. д. под одинаковым углом друг к другу. Проводим линии,
касательные к контуру кулака и одновременно с этим перпендикулярные
к лучам, проведенным из точки О. Точки пересечения этих новых линий
с лучами определяют собой отрезки, равные половине плеча d. Например,
отрезок АВ соответствует у при условии поворота кулака на угол,
соответствующий лучу 1—4. Таким образом можно, пользуясь
уравнением (605), найти зависимость передаточного числа iK кулака от угла его
поворота.
В том случае, когда форма кулака представляет собой сочетание
прямой и окружности заданного центра, можно аналитически определить
изменение плеча d по мере поворота тормозного кулака. На фиг. 347
представлена схема очертания такого кулака. Здесь О — центр кулака
и О' — центр окружности, по которой произведено очертание внешней
кромки кулака. Линия п — п' представляет собой плоскость колодки,
с которой соприкасается кулак; угол АО'Е равняется углу о.к поворота
кулака. Половина плеча у равняется ОВ. Обозначая угол СОО1 знаком 3,
получаем выражение для отрезка ОВ:
!•= ОВ= О'О- cos (S — а*). (606)

Угол Ь, а также отрезок 00' остаются постоянными и заданными
конструкцией кулака. Таким образом на основании уравнения (606) может
быть определено плечо приложения силы к тормозному кулаку в
зависимости от поворота последнего. По мере поворота кулака плечо d
приложения силы оэычно уменьшается, и в соответствии с этим передаточное
число кулака возрастает.
Для примера ниже приведены значения передаточного числа 4
тормозного кулака для нескольких автомобилей. На фиг. 348 представлено
изменение передаточного числа iK для тормозного кулака заднего тормоза
автомобиля ЗИС-5. Повышение передаточного числа iK при повороте
тормозного кулака получается довольно заметным; в соответствии с этим
действие тормоза должно несколько усиливаться при увеличении зазора
между тормозным барабаном и тормозными колодками, так как при этом
увеличивается поворот тормозного кулакавмомент полного затормаживания.
Однако довольно часто применяется такая форма кулака, при
которой плечо d приложения сил Рг и Р2 остается почти постоянным. На
фиг. 349 представлен способ построения профиля такого кулака. Здесь
от окружности радиуса т через равные углы проведены касательные MN.
Длина каждой из этих касательных равняется отрезку п, увеличенному
на длину дуги окружности,
соответствующей углу
поворота кулака. Например, длина
касательной MN равна длине п,
увеличенной на длину дуги ВМ.
Концы касательных образуют
очертание рабочей части
тормозного кулака, которая
согласно описанному
построению образуется по эвольвенте.
При такой форме кулака точки
приложения сил от кулака к
Фиг. 346. Определение
плеча приложения силы
к тормозному кулаку.
лФйТ„ч3е4скогСоХопареДдЛеленНи" ««лодкам всегда будут нахо-
плеча приложения силы
к тормозному кулаку.
диться на одинаковом
расстоянии от горизонтали, т. е.,
другими словами, передаточное
число iK при этом остается постоянным.
Во всех предыдущих выводах мы предполагали, что тормозные колодки
имеют плоские опоры, на которые и давит тормозной кулак.
В том случае, когда кулак опирается не на плоскость, а на ролик,
необходимо определять передаточное число графически. Метод такого
графического определения передаточного числа приведен на фиг. 350.
Здесь из центра О кулака 2 проведено несколько лучей под
постепенно увеличивающимся углом. Буквой О' обозначен центр ролика 3,
укрепленного к верхнему концу колодки. Принимаем, что ролики расходятся
вдоль горизонтальной линии ООг; ввиду большой длины колодки это
весьма близко соответствует действительности. На каждом луче,
проведенном из точки О, находим центр окружности ролика при условии его
касания к кривой кулака. Получаем соответственно точки Av A2, As
и т. д. Расстояние от этих точек до окружности, проведенной через
точку О' радиусом, равным 00', дает перемещение ролика. Зная же
перемещение ролика как функцию угла поворота кулака, легко найти
передаточное число; для этого необходимо лишь знать перемещение конца
рычага / при том же угле поворота кулака. Согласно фиг. 350
перемещение конца рычага/ равняется / • ак, после этого можно определить
передаточное число iK для любого угла поворота а.к. Например, для угла
а8 это передаточное число получается равным
А&В*
420

Здесь угол а выражен в радианах.
Результат графического определения передаточного числа iK для задних
тормозов автомобилей ГАЗ, имеющих колодки с роликовыми опорами,
представлен на фиг. 351. Здесь верхняя кривая дает изменение
передаточного числа iK для тормозного кулака
грузового автомобиля (ГАЗ-АА), а нижняя
кривая— для легкового автомобиля (ГАЗ-А).
Передаточное число iK остается здесь
почти постоянным, если не учитывать неко-
20
12
8
4
—-
.——
у
\
1
15
Z5
35
45 о&
Фиг. 248. Передаточное число кулака
задних тормозов автомобиля ЗИС-5-
Фиг. Ь4^. Схема тормозного
кулака с постоянным
плечом приложения силы.
торого падения этого передаточного числа в самом начале поворота
тормозного кулака, что обусловливается формой его профиля. Однако этот
поворот тормозного кулака компенсирует лишь мертвый ход тормозных
колодок и, таким образом, не оказывает влияния на передаточное число
в момент торможения. С точки же зрения уменьшения обшего хода
педали такое уменьшение передаточного числа за период компенсации
мертвого хода колодок
очень желательно.
Иногда
применяется передача к
тормозным
колодкам при помоши
клина, как это
представлено
схематически на фиг. 352.
Здесь цифрой 2
обозначен клин, на
который действует
приводная сила Р, и
цифрами 1 и 3— ролики,
которыми
заканчиваются тормозные
колодки.
Передаточное число в этом
Фиг. 350. Схема определения передаточного числа тормозного
кулака при роликовых опорах тормозных колодок.
случае определится как отношение суммы горизонтальных сил,
приложенных к колодкам, к силе Р.
Схема определения передаточного числа iK для передачи клином
представлена на фиг. 353. Вертикальная сила Р разложится на две силы /?,
нормальные к плоскостям клинз, причем
2 sin a
где а — половина угла конуса.
421

Горизонтальные слагающие Pt и Р2 от силы Р получаются равными
между собой и определяются из выражения
16
12
8
1
J
//
У
/
ЛЯ
д
-—•—-
10
15
25
Фиг. 351. Передаточное число кулака заднего
1 ожнэго тормоза автомобилей ГАЗ.
Фиг. 352. Схема тормозного привода при
помощи клина.
Отсюда определяется
передаточное число iK:
4=-^±5l = J-. (6Э7)
При переменном угле клина
передаточное число получится
также переменным, и для
верхней части клинасоответственно
получим
=ш- (607а)
При переходе от одного
угла клина к другому ролики
перекатываются по части
клина, или очерченной по дуге
круга малого радиуса или
исполненной в форме угла.
Фиг. 353. Схема определения
передаточного числа при тормозном
приводе с помощью клина.
/
/
1
!
Перед
am. 4ul
щло кли
переднего тормоза
\
1
i
на
10 12 h мм
h- опускание клина
Фиг 354 Схема определения Фиг. 355. Передаточное число клина в тор-
передаточного числа при тор- мозном приводе на передние колеса автомо-
мозном приводе с помощью ' биля ГАЗ-АА.
клина.
На фиг. 354 представлена схема перемещения роликов при переходе
их с одного угла клина на другой. Здесь О —положение центра
422

ролика в момент прохождения его через последний элемент нижней части
клина (с углом а), а О'— положение центра ролика в начале его
движения по верхней части клина (с углом ф). За это время клин опускается
на величину А, а ролик отходит от оси клина на величину т.
Передаточное число iK на этом участке определяется графически. На
фиг. 355 приведена кривая, представляющая собой зависимость
передаточного числа iK от вертикального перемещения клина для передних
тормозов автомобиля ГАЗ-АА. Здесь первый участок горизонтальной прямой
соответствует нижней части клина, второй участок горизонтальной
прямой— верхней части клина и, наконец, кривая соответствует участку
клина при переходе с одного угла на другой. В данном случае особенно
отчетливо наблюдается увеличение передаточного числа iK , а
следовательно, и передаточного числа ip тормозного привода по мере перемеще-
еия тормозной педали.,]
При ленточных тормозах передача приводной силы к лентам
осуществляется обычно не при помощи тормозного кулака, а посредством
рычажной системы. На фиг. 356 изображена одна из встречающихся схем
такого привода к внутреннему ленточному тормозу. Тяга 8 при своем пе-
Фиг. 356. Схема механического привода
к ленточному тормозу.
Фиг. 357. Определение холостого хода
колодок в зависимости от зазора между
колодками и тормозным барабаном.
ремещении влево повертывает рычажок 7; последний закреплен на одном
валике с рычажком 6, который при своем повороте при помощи
стержней 5, 4 и 3 разводит концы тормозных лент / и 2. Силы Рх и Р2 при
указанной схеме привода равны между собой.
Согласно схеме, приведенной на нижнем рисунке той же фигуры,
передаточное число iK в данном случае определится из выражения
1К = Л + ЪВ I . (608)
Р m-iga K '
При затормаживании угол а уменьшается, что вызывает увеличение
передаточного числа iK по мере увеличения интенсивности торможения.
Согласно приведенным выше данным передаточное число между
тормозной педалью и тормозными колодками не остается постоянным и
меняется по мере поворота тормозной педали. В соответствии с этим
предварительный зазор между тормозными колодками и тормозным барабаном
оказывает часто очень сильное влияние на это передаточное число. В
подавляющем большинстве случаев передаточное число повышается по
мере увеличения зазора между тормозными колодками и тормозным
барабаном или, что то же, по мере износа обшивки, и для того, чтобы
точно определить передаточное число, необходимо знать зазор между
тормозными колодками и тормозным барабаном.
423

Чтобы точнее выяснить зависимость между расхождением колодок **
трм зазором, который имеется между этими колодками и тормозным
барабаном, на фиг. 357 представлена схема простого двухколодочного тор-
моза. Предположим, что зазор является постоянным по длине колодки и
равным 8. При расхождении колодок на величину х угол поворота <р
каждой колодки можно с достаточной точностью принять равным
следующей величине:
Перемещение у каждой точки колодки по радиальному направлению
можно, пользуясь уравнением (452), определить из выражения
а принимая во внимание уравнение (609), получаем
Колодки соприкоснутся с барабаном в тот момент, когда радиальное
перемещение у одной из точек колодок будет равно зазору 8. Отсюда
получаем выражение для расхождения колодок х:
c«sinfJ
Минимальное значение перемещения х получается для точки,
соответствующей углу р, равному 90°. Для этого случая получаем
х=2д(а + сК (610)
Эту величину можно принимать за исходную для определения того
угла поворота к\лака, при котором начинается действие тормоза. В
дальнейшем обшивка получает определенную деформацию, и тормозной кулак
повертывается еще на некоторый угол. Однако этот угол является
сравнительно малым, и для предварительных подсчетов им можно пренебречь.
По мере износа обшивки зазор 8 увеличивается. При этом
пропорционально этому зазору увеличивается и расхождение колодок х. Если
обозначить радиальный износ обшивки буквой X, то уравнение (610)
преобразуется следующим образом:
Ш№£±. (en)
Зная расхождение колодок х, можно определить угол поворота
тормозного кулака, который соответствует этому расхождению, а
следовательно, можно определить и передаточные числа тормозного кулака при
различном значении износа тормозной обшивки.
В табл. 77 приведены данные по зазору между колодками и
тормозным барабаном для нескольких автомобилей. Эти данные соответствуют
заводским нормам при правильной регулировке тормозов.
В табл. 78 приведены данные по передаточным числам для отдельных
звеньев тормозного привода и для тормозного привода в целом. Данные
соответствуют ножному тормозу нескольких автомобилей и началу
торможения, т. е. тому условию, что зазор между колодками и тормозным
барабаном выбран и колодка пришла в соприкосновение с барабаном.
При этом зазор был взят согласно заводским нормам; если же в этих
нормах был задан некоторый разбег, то было взято среднее значение
зазора.
В табл. 79 и 79а приведены данные, аналогичные тем, которые приведены
в табл. 78, но соответствующие ручному тормозу.
424

Таблица 76
Основные параметры, характеризующие нагрев тормозов
Тип автомобиля
Марка автомобиля
Вес автомобиля G, кг ....
Диаметр тор- [ пепрлниу „П1ТРГ
мозно. о бара- \ пеРеДних колес
бана О.смУ \ задних
Поверхность теплоотдачи /\
см2
Рабочая поверхность обшивки
Fi + F2 см*
Рабочая поверхность
барабанов Ftf, см2
Вес барабанов
Отношения '
О Ту ^
-рг , кг/см2 . .
G
ОГ
Легковой
ГАЗ-А
1425
27,94
27,94
3400
860
1340
14,5
0,420
1,619
98,2
М-1
1780
27,94
27,94
5480
880
1340
11,9
0,325
2,023
149,8
ЗИС-101
3000
36 00
36,00
9250
1464
2487
29
0,324
2,050
103,3
Грузовой
!
ГАЗ-АА
3150
35,40
35,40
10 000
2160
2680
43
0,315
1,452
73,3
ЗИС-5
6100
40,64
43,80
12 400
2175
4252
91,5
0,493
2,804
66,6
ЯГ-б
9930
44,00
7200
2130
2818
92
1,379
4,662
107,9
Примечание. Данные о размерах обшивки приведены в табл. 73.
Таблица 77'
Начальные зазоры между тормозными колодками и барабаном
Тип автомобиля
Марка автомобиля
Тип тормоза
Расположение
тормоза
Место замере
радиального
зазора
Величина
зазора, мм
Легковой
ГАЗ-А1
Ножной
Передний и
задний
У опорных
рычажков
и у роликов
У рычажков
0,0254
0,2670
У роликов
0,170
0,414
М-1
Ножной и
ручной
Передний и
задний
По среднему
диаметру
0,2 0,4
ЗИС-101
Ножной и
ручной
Передний и
задний
У
регулировочного
винта и у
кулачка
0,25 ± °'08
Грузовой
ГАЗ-АА1
Ножной
Передний и
задний
По
горизонтальному
диаметру
0,0635
0,6980
ЗИС-5
Ножной
Передний и
задний
У
регулировочного
винта и у
кулачка
У винта
0,3 - 0,45
У кулачка
0,15-0,30
Ручной
Задний
По всей
колодке
0,254
1 Ручной тормоз у автомобилей ГАЗ-А и ГАЗ-АА —ленточный.

Таблица 78
Передаточные числа1 (силовые) тормозного привода ножного тормоза
при начале торможения (на одно колесо)
шобиля
н
те
с
X
о
о
U
с;
ОЯ
0Q
О
00
Q.
Марка
автомобиля
ГАЗ-А
М-1
ЗИС-1012
ГАЗ-АА
ЗИС-5
ЯГ-6 2
Тормоз на
колеса
Передние
Задние
Передние
Задние
Передние
Задние
Передние
Задние
Задние
Задние
Педаль
3,75
3,75
4,23
4,23
5,12
5,12
3,75
3,75
4,95
2,71
ныйвалик
и распре-
усилий по
Попереч
(с учето]
деления ;
тягам)
0,250
0,250
0,258
0.37S
0,231
0,264
0,30S
0,292
0,500
0,500
уточный
Промеж}
рычаг
—
1,47
—
—
о
Кор омы с
—
—
1,24
1,24
_
— —
j .
авнитель
Скоба-ур
—
—
—
—.
0,625
—
л
Толкател
4,34
—
—
—
—
—
5,15
—
1
Кулак
9,84
15,2
15,2
4,18
4,18
_
10,92
14,2)
16,48
2,26
—
—
—
—
QJ .5"
9* ~
Общее п
ное числ
9,18
9,22
24,23
24,23
6,13
— 7,00
2,36
—
—
13,94
11,95
21,86
22,33
1 Подсчет произведен при наличии зазора (колодка—тормозной барабан),
рекомендуемого заводом.
2 Без учета сервомеханизма.
Таблица 79
Передаточные числа (силовые) тормозного привода ручного тормоза \
(на одно колесо)
мо-
о
03
те
и
о
О
1
>-> °
t— со
Марка
автомобиля
ГАЗ-А
М-1
ЗИС-101
ГАЗ-А А
ЗИС-5
Привод на
колеса
Задние
Передние
Задние
Передние
Задние
Задние
Задние
те
н
к
с
Рук
4,63
3,65
6,S2
4,63
8,10
Поперечный
валик (с
учетом
распределения усилий
по тягам)
0,761
0,368
0,541
0,231
0,264
0,589
0,500
О и.
*~
и
ах
1,47
—
—
—
>>те
со
SS О
Я 5
Вал:
торг
1,12
—
1,71
Система
рычагов
внутри
тормоза
0,872
—
—
1,500
—
*
Кул
15,2
15,2
4,18
4,18
14,2
Общее

передаточное число
\Р
3,45
31,69
31,69
6,58
6,52
6,99
57,51
1 Расчет произведен при наличии зазоров, рекомендованных заводами.
Таблица 79а
Передаточные числа (силовые) тормозного
привода х ручного тормоза
(центральный тормоз на карданный вал)
Марка и
тип
автомобиля
ЯГ-6
грузовой
Привод на
колодку
Переднюю2
Заднюю
те
Рукоят
7,38
Система
рычагов
I
2,84
3,84
II
3,71
2,79
зное
точное
! Сумма]
j переда
число
77,76
79,07
1 Подсчет произведен при наличии зазоров,
рекомендованных заводами.
2 Передняя колодка та, которая расположена ближе
к коробке передач.
426

П. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ТОРМОЗНОЙ ПРИВОД
Выше был дан вывод уравнений, определяющих передаточное число
тормозного механизма при наличии механического привода к тормозам;
при гидравлическом приводе передаточное число зависит от соотношения
диаметров главного тормозного цилиндра (мастер-цилиндр) и тормозных
цилиндров.
На фиг. 358 приведена схема гидравлического тормозного привода,
причем для большей общности рассмотрения вопроса предположено, что
тормозные цилиндры для передних и задних тормозов имеют разные
диаметры. На фиг. 358 эти диаметры обозначены соответственно знаками
d' и d"\ диаметр главного цилиндра обозначен знаком D.
На фиг. 359 представлен отдельно чертеж главного тормозного цилиндра
автомобильного гидравлического тормоза Lockheed.
При нажатии на тормозную педаль плунжер 1 перемещается вправо,
вследствие чего жидкость из полости 7 цилиндра 4 через клапан 9
и отверстие 10 поступает в гидропровод и далее к тормозным
цилиндрам.
Фиг. 358. Схема гидравлического тормозного привода.
Дтя того чтобы жидкость при этом не перетекала из полоски 7 в
полость 2 плунжера, последний снабжен манжетой 5.
При отпускании тормозной педали давление жидкости в системе падает;
рттяжные пружины при этом отводят тормозные колодки от барабанов,
благодаря чему жидкость из тормозных цилиндров выжимается и через
гиаропровод и клапан 8 возвращается в полость 7. При этом плунжер /
перемещается влево, и происходит подача жидкости (если имелась ее
потеря) из резервуара 3 сначала в полость 2 плунжера и далее через
отверстия в плунжере и манжетку 5 в полость 7.
Благодаря наличию пружины 6 клапан 8 с определенной силой
прижимается к своему гнезду; поэтому в гидропроводе и тормозных
цилиндрах жидкость всегда находится под некоторым давлением (порядка
0,3—0,5 ати).
Оттяжные пружины тормозных колодок должны быть взяты
достаточной силы для преодоления этого давления и полного оттормаживания
системы.
Полное передаточное число и в данном случае, так же как и при
механическом приводе, определяется из уравнения (595). Соотношения
межд\' приводными усилиями Р1 и Р" (фиг. 358) и тормозными силами
Рт и Р"х определяются из выражений
pi м: . р: mi
427

Здесь /' и i" — соответствующие передаточные числа для передних и
задних тормозов; эти передаточные числа могут быть определены при
заданной конструкции тормоза на основании выведенных выше
уравнений.
Соотношения между силами Р и Р", с одной стороны, и силой Р,
действующей на гидравлический пресс,— с другой, определятся из
выражений
Р' / d'\2 Р* _ ( d"
"Р""Ч d); P Л D
Соотношение между силами Р и Q зависит от размера плеч тормозной
педали и рычажков тормозного привода. В соответствии со схемой,
приведенной на фиг. 358, это соотношение определится из выражения
Q
а
с
d
Фиг. 359. Главный тормозной цилиндр гидравлического тормозного привода.
Пользуясь полученными выше уравнениями, преобразуем
уравнение (595):
Это и есть уравнение для определения полного передаточного числа
гидравлического тормозного привода. Если тормозные цилиндры для
передних и задних тормозов имеют одинаковый диаметр (d' = d")> а
тормозы—передние и задние —имеют одинаковую конструкцию (i'c=:"x "
уравнение (612) соответственно упростится:
d \2
то
= 4/n
(613}
В отдельных конструкциях гидравлического тормозного привода
вводится не один, а два главных цилиндра — один для задних и один
для передних тормозов. Однако это не изменяет передаточного числа
привода, и уравнения (б12) и (613) сохраняют свой смысл также и для
данного случая,
В описанном выше типе гидравлического тормозного привода
передаточное число, обусловленное действием гидравлической системы,
сохраняется постоянным и равным квадрату отношения между диаметрами
цилиндров — тормозного и главного. Между тем, как указано было выше,
желательно, чтобы полное передаточное число и тормозного привода
увеличивалось по мере поворота тормозной педали. Для этой цели иногда
428

применяют специальный тип гидравлического тормоза с диференциальным
плунжером главного цилиндра.
В этом случае жидкость сначала подается в систему (и к тормозным
цилиндрам) при помощи большого плунжера. После же того, как колодки
прижались к тормозным барабанам и давление жидкости соответственно
возросло, система переключается на малый плунжер.
Давление жидкости в системе гидравлического тормозного привода
определяется давлением на педаль. При максимальном нажатии на педаль,
достигающем 50 кг, давление жидкости в отдельных системах
гидравлического привода достигает 50—80 am, на что и должны быть
рассчитаны все элементы такого привода.
12. ПНЕВМАТИЧЕСКИЙ ТОРМОЗНОЙ ПРИВОД
Как уже сказано было выше, лля тяжелых грузовых автомобилей и
автобусов широкое применение имеет пневматический тормозной привод.
В этом случае на автомобиле устанавливается отдельный компрессор,
Фиг 360. Схемл пневматического тормозного привода.
который приводится в действие от автомобильного двигателя и подает
в тормозную систему требуемое количество сжатого воздуха. Таким
образом торможение автомобиля может быть сведено лишь к управлению
краном, соединяющим резервуар со сжатым воздухом с воздушными
тормозными цилиндрами, установленными около тормозных колес автомобиля.
Однако такая простая система пневматического привода имела бы тот
существенный недостаток, что водитель не ощущал бы непосредственно
интенсивности затормаживания автомобиля.
Поэтому во всех системах пневматического тормозного привода клапан
управления имеет такую конструкцию, при которой поступление сжатого
воздуха к тормозным цилиндрам, а следовательно, и интенсивность
торможения автомобиля зависят от силы нажатия на тормозную педаль.
Поэтому передаточное число пневматического тормозного привода,
определяемое из полученного ранее уравнения (595), зависит от
конструкции клапана управления этого привода и при заданном ходе педали
может быть получено произвольно большим.
На фиг. 360 изображена схема пневматического тормозного привода
(или пневматического тормоза) системы Кпогге.
429

Компрессор 1 приводится во вращение от автомобильного двигателя.
Сжатый воздух подается в резервуары 3. При помощи редуктора 2 или
специального приспособления в самом компрессоре воздух в
резервуарах 3 поддерживается при постоянном давлении (5—6 am).
Из резервуаров 3 сжатый воздух через клапан управления 7
поступает к тормозным воздушным цилиндрам <9, расположенным
непосредственно около тормозных колес. Пневматический привод обеспечивает
легкое приведение в действие тормозов на всех колесах автомобиля,
а также на колесах прицепов и полуприцепов.
Клапан управления приводится в действие при помощи рычага 6,
который в свою очередь при помощи рычажной системы 5 связан с
тормозной педалью 4.
Схема устройства и действия клапана управления изображена на
фиг. 361. Рычаг, связанный с тормозной педалью, на этой фигуре, так же
как и на фиг. 360, обозначен цифрой 6. Средней своей частью этот рычаг
шарнирно соединен со стержнем 4, опирающимся на две пружины: мягкук>
f"F
К тормозным \
цилиндрам
От резервуара
cjfcamoeo йоздуха
Фиг. 361. Схема действия клапана управления пневматического
тормозного привода.
1 и жесткую 2. Нижним своим концом рычаг 6 через шарик опирается
на шток 7 поршня 5, помещенного в цилиндре 9. Внутренняя полость /
цилиндра 9 соединена с окружающим пространством, полость // — справа
от поршня 8—с тормозными цилиндрами (8 на фиг. 360). Кроме того,
через сверление в штоке 7 эти полости также соединены между собой.
Между цилиндром 9 и камерой ///, внутренняя полость которой
соединяется с резервуаром со сжатым воздухом, установлен золотник 5. С
правой своей стороны этот золотник имеет клапан, сообщающий и
разобщающий полости // и ///. С левой стороны золотник 5 имеет резиновую
подушку, на которую опирается шток 7 поршня 8 (при перемещении послед-
него вправо).
Процесс торможения заключается в следующем. При нажатии на
тормозную педаль (4 на фиг. 360) рычаг 6 поворачивается и его нижний
конец перемещает поршень 8 со штоком 7 вправо. При нажатии правого
конца штока 7 на золотник 5 полости I к II разобщаются, так как
закрывается сверление в штоке, а при дальнейшем перемещении штока
золотник 5 также перемещается вправо, соединяя тем самым полости // и
///. В результате сжатый воздух из полости /// устремляется в полость //
430

(для этого тело золотника 5 имеет фигурное сечение) и далее к
тормозным цилиндрам.
Однако как только давление воздуха в полости // поднимется, на
поршень 8 начинает действовать значительная сила, стремящаяся
переместить его влево. В результате при постоянном положении тормозной
педали нижний конец рычага 6 сместится влево, клапан золотника 5
разъединит полости // и ///, и вся система придет в равновесие.
В этот момент на поршень 8 и шток 7 слева действует сила Р1У а
справа — силы Sl9 52, 50, причем имеем
P1 = S1+S2+S0. (614)
Здесь Sx—сила, обусловливаемая давлением воздуха; для этой силы
имеем выражение
S (F
где F—плошадь поршня 8\
f—площадь сверления в штоке 7;
р — давление воздуха в полости //;
р0 — атмосферное давление.
Буквой S2 в уравнении (614) обозначена сила пружины 10.
Буквой 50в уравнении (614) обозначена реакция от золотника 5 на шток 7.
Эта сила должна быть достаточной для того, чтобы сохранить
герметичность между отверстием в штоке 7 (атмосферное давление) и полостью If
(повышенное давление). В связи с малым значением этой силы ею можно
пренебречь, так же как можно пренебречь и плошадью / сверления
в штоке 7. В этом случае уравнение (614) примет вид
Pi = F(p-Po)-\-S%. (615)
Сила Рг прямо пропорциональна силе Q нажатия на педаль:
где i\ — передаточное число рычажной системы привода, считая от педали
до нижнего конца рычага 6.
В результате получим
Р-Ро + Ь1^- (616>
При равновесии системы поршень 8 занимает вполне' определенное
положение (золотник 5 находится в левом положении, а шток 7
прижимается к золотнику). Поэтому сила S2 получается вполне определенной.
В результате согласно уравнению (616) давление воздуха в полости //,
а следовательно, и в тормозных цилиндрах (8 на фиг. 360) находится
в прямолинейной зависимости от силы Q нажатия на тормозную педаль.
Эта зависимость сохраняется вплоть до того момента, пока давление
воздуха в полости // не сравняется с давлением воздуха в полости ///,
т. е. пока оно не достигнет своего максимума.
Дальнейшее увеличение нажатия на тормозную педаль и
соответствующее перемещение поршня 8 (и золотника 5) вправо уже не повышают
интенсивности торможения.
Уравнение (616) соответствует равновесному состоянию клапана
управления.
В процессе же повышения давления в полости // необходимо еще
дополнительно затрачивать некоторую силу на смещение вправо золотника 5-
Эта сила, затрачиваемая на сжатие пружины 12 и на открытие клапана,,
равняется сумме сил:
где 53 — сила пружины 12:
431

d — диаметр отверстия золотника 5;
Рш и рн — давление воздуха в полостях /// и //.
Сила 50 снижает чувствительность тормозного привода и как бы
служит измерителем этого качества последнего.
По мере приближения давления воздуха в полости // к своему
максимальному значению сила 50 уменьшается, т. е. при этом чувствительность
тормозного привода возрастает.
На фиг. 362 построен график, иллюстрирующий соотношение между
силой Q нажатия на педаль и давлением воздуха в полости //, а
следовательно, и в тормозных цилиндрах. По оси абсцисс отложено давление
воздуха (абсолютное), по оси ординат — сила Q. Прямая Л С соответствует
равновесному состоянию системы, прямая ВС — началу усиления
торможения или моменту открытия клапана золотника 5 (фиг. Зо1).
При окончании давления на тормозную педаль сила Pt нажатия рычага 6
на шток поршня 8 пропадает, пружина 10 отодвигает поршень 8 влево,
полость // через сверление в штоке 7 соединяется с атмосферой, и в
соответствии с этим происходит оттормаживание автомобиля.
Пружины 1 и 2 введены в систему тормозного привода для того,
чтобы обеспечить мягкость включения тормозов и требуемый ход педали.
Как сказано было выше, при
торможении поршень 8 весьма мало
меняет свое положение; поэтому
и ход педали получается очень
малым. Благодаря наличию
пружин 1 и 2 ход педали растет
параллельно увеличению силы Q.
Сила /?, передаваемая через
пружины / и2, согласно фиг. 361
определится из выражения
n кг/смг
Если обозначить знаками kx
и k2 коэфициенты жесткости
пружин 1 и 2, то ход педали U при
малых значениях силы Q, когда
сжимается только пружина 7, определится из выражения
Фиг. 362. Зависимость между силой
давления на педаль и давлением воздуха
в системе пневматического привода.
или L =
(617)
При повышенных значениях силы Q шайба 3, свободно посаженная на
стержне 4, доходит до упора 13, и начинается сжатие пружины 2. При
этом полный ход педали определится из выражения
i kj я+J \
(618)
где 8 — максимальная деформация пружины /, ограничиваемая упором 13
для шайбы 3,
Две пружины разной жесткости введены для того, чтобы, не
увеличивая чрезмерно хода тормозной педали, максимально смягчить торможение
при средних наиболее ходовых режимах. Сила Q' нажатия на педаль,
соответствующая окончанию работы пружины /, определится из выражения
^ к №+Ь) k (a+b) '
На основании полученных данных можно рассчитать пневматический
тормозной привод и, в частности, можно найти размер пружин, обеспе-
432

чивающий заданный ход педали, а также найти требуемые передаточные
числа тормозного привода.
Общее передаточное число U в данном случае определяется из общего
уравнения (595).
Если обозначить буквами Р' и Р" силы, действующие на рычаги тор-
Р'х Р"т
мозных кулаков от тормозных цилиндров, то отношения ——- и -~
представят собой передаточные числа, определяемые конструкцией тормоза.
Обозначая эти передаточные числа знаками i2' и Ц\ преобразуем
уравнение (595)
iz = 2i2jjP_+_2j2^! = ti 2b.P* + 2if.F*_ ^6ig)
Сила Рх определится из уравнения (615), силы Р' и Р" определяются
мз выражений
управления пневматического тор-
мозного пр«вода.
В результате передаточное число и
тормозного привода получается равным
(620)
При получении этого уравнения
отброшены относительно малые величины:
площадь / сверления штока 7 и сила S2
пружины 10 (фиг. 361).
Если диаметры поршней тормозных
цилиндров для передних и задних тормозов
одинаковы и если эти тормозы имеют
одинаковую конструкцию (12=12), то уравнение
(620) примет вид
ix = 4i1'i2(~]2. (620а)
Выше была рассмотрена конструкция
пневматического привода СИСтемыКпогге.Дру- Фиг. 363. Схема действия клапана
сие системы пневматического привода имеют
примерно ту же конструкцию и состоят из
тех же основных элементов. Главное различие заключается в
конструкции клапана управления, особенно в конструкции „следящего" механизма
этого клапана, обеспечивающего определенное соотношение между
силой Q нажатия на педаль и давлением воздуха в тормозных цилиндрах
<а следовательно, интенсивностью торможения).
На фиг. 363 изображена схема действия клапана управления
пневматического тормозного привода системы Westinghows. Рычаг / связан
рычажной системой с тормозной педалью, и при нажатии на последнюю он
перемещается вниз, нажимая при помощи толкателя на пружину 2.
Пружина 2 давит при этом на тонкую диафрагму 10, зажатую в корпусе 3
клапана управления. Расположенная снизу диафрагмы полость 9 всегда
соединена с тормозными цилиндрами, установленными у тормозных колес;
кроме того, при помощи клапанов 5 и 8 эта полость может соединяться
или с трубопроводом, ведущим к резервуару со сжатым воздухом
(отверстие 6), или с атмосферой (отверстие 7). Снизу диафрагмы 10 расположен
рычаг^, который своей средней частью опирается на выступ, укрепленный
в центре диафрагмы, и управляет клапанами 5 и 8. Если рычаг /
не нажимает через пружину 2 на диафрагму 10, то впускной клапан 5
закрыт, а клапан 8 открыт; при этом в полости 9 имеется атмосферное
давление, и тормозы выключены. При нажатии рычага 1 на пружину 2
и диафрагму 10 рычаг 4 перемещается вниз, закрывает клапан 8 и, опи-
28 Расчет автомобиля 853
433

раясь на этот клапан, открывает клапан 5. В результате сжатый воздух
поступает в полость 9 и в тормозные цилиндры, производя включение
тормозов. Интенсивность затормаживания автомобиля, очевидно, зависит
от давления воздуха в полости 0, и это давление благодаря конструкции
клапана находится в определенной зависимости от силы нажатия на
рычаг 7, а следовательно, от силы Q нажатия на тормозную педаль.
Обозначаем силу, действующую через рычаг 1 и пружину 2 на рычаг 4,
буквой Pv Для того чтобы поддержать клапан 5 в открытом положении,
требуется эту силу иметь равной
(621>
где р—давление воздуха в полости 9, а следовательно, и в тормозных
цилиндрах;
F — площадь диафрагмы 10;
S2 — сила пружины, действующая на клапан 5.
Сила Р± может быть выражена через силу нажатия на тормозную
педаль:
Pi = h-Q,
где [ix— передаточные числа тормозного привода от педали до клапана
управления.
В результате, пользуясь уравнением (621), находим
Р = Ро + h'Q~F2Sl , (622)
т. е. получаем уравнение, аналогичное уравнению (616) и
устанавливающее определенное соотношение между давлением воздуха в тормозных
цилиндрах (или интенсивностью торможения автомобиля;, с одной стороны,
и силой Q нажатия на тормозную педаль — с другой.
Уравнение (622), так же как и уравнение (616), соответствует
равновесному состоянию системы. Чтобы открыть клапан 5 и тем повысить
интенсивность торможения автомобиля, необходимо соответственно
повысить величину силы Рх на некоторую величину SOt определяемую и&
выражения
где /—площадь клапана 5,
Лпах — давление воздуха в резервуарах;
р — давление воздуха в полости Р.
Так же как и для ранее рассмотренной системы пневматического
тормозного привода, сила So вызывает некоторое снижение чувствительности*
тормоза, которое получается тем меньше, чем выше давление воздуха
в полости 9, т. е. чем выше интенсивность торможения. В результате и для
рассматриваемого пневматического тормозного привода получаем
соотношение между давлением воздуха р и силой Q, иллюстрируемое графиком»
аналогичным графику, изображенному на фиг. 362.
Пружина 2 в клапане управления Westinghows (фиг. 363) служит для
той же цели, для которой служили пружины 7 и 2 в клапане управления
тормозного привода Кпогг (фиг. 361). Если обозначить буквой k коэфи-
циент жесткости пружины 2, то перемещение толкателя рычага /
получится равным
Соответствующее этому условию перемещение / тормозной педали
определится из выражения
l = Ji^. (623>
434

Передаточное число ix тормозного привода в данном случае
определяется из полученных ранее уравнений (620) или (620а).
Как уже сказано было выше, при пневматическом тормозном приводе
сжатый воздух получается при помощи компрессора, приводимого в
движение от автомобильного двигателя.
Производительность этого компрессора
должна быть достаточной для покрытия
потребности в сжатом воздухе при
движении автомобиля на участках дороги,
требующих частого торможения.
Производительность компрессора под-
считывается по обычному уравнению:
Qo = 60. У-П'1\„ л/час,
Таблица 80
Данные по расходу воздуха
при пневматическом управлении
Наименование операции
где V — литраж компрессора;
п—число оборотов в минуту;
y\v — объемный коэфициентнаполнения,
который можно принимать
равным 0,6—0,65.
В автобусах сжатый воздух
применяется не только для торможения, но
также и для ряда других операций
(открытие дверей, управление коробкой передач
и сцеплением, сигнализация и т. д.)-
В табл. 80 приведены данные по затрате
воздуха (в литрах) на разные операции
(по данным испытания автобуса GMC в
НАТИ).
Расход
воздуха (в л на
операцию)
Торможение резкое
„ плавное
Управление дверьми
(две двери — открытие
и закрытие) . . .
Сигнал средней про
должительности .... о,8
Управление
сцеплением (одно выключение i
и включение) . . . | 0,8
Управление коробкой
передач (одно
переключение) 0,8
Стеклоочиститель
(1 мин. работы) . . .
Утечка воздуха при
стоянке (в минуту) . . 0,3
13. ВАКУУМНЫЕ УСИЛИТЕЛИ В ТОРМОЗНОМ ПРИВОДЕ.
Пневматический тормозной привод обеспечивает высокую интенсивность
торможения автомобиля при произвольно малом приводном усилии Q.
Однако пневматический привод конструктивно гораздо сложнее
механического и гидравлического. Поэтому последние (особенно гидравлический)
имеют весьма широкое распространение, а для повышения эффективности
их действия в тормозной привод вводятся специальные
механизмы-усилители, допускающие возможность при том же усилии на тормозной
педали и том же кинематическом передаточном числе i тормозного привода
значительно повысить усилие, действующее на тормозные колодки.
Наибольшее применение имеют вакуумные усилители, действие которых
заключается в использовании разрежения, имеющегося во всасывающей трубе
двигателя при торможении автомобиля.
Одним из основных требований, предъявляемых к сервотормозам,
является чувствительность интенсивности торможения; для этой цели
действие сервотормоза должно быть пропорционально силе, приложенной
к тормозной педали. Если эта пропорциональность или вообще
определенная зависимость отсутствуют, то водитель не в состоянии регулировать
интенсивность торможения автомобиля, и последнее может оказаться
более резким, чем это требуется по условиям движения автомобиля. Для
этой цели в сервомеханизм вводится специальный регулирующий
механизм, аналогичный тем, которые были описаны выше, при рассмотрении
устройства и действия пневматического тормозного привода.
Ниже приведено описание устройства и определено усиливающее
действие двух типов вакуумных усилителей или сервотормозов.
На фиг. 364 приведена схема включения вакуумного сервотормоза
Devandr. Цилиндр 4 этого механизма соединяется со всасывающей
трубой 1 двигателя. При наличии разрежения во всасывающей трубе
находящийся в цилиндре 4 поршень 2 перемещается влево и при помощи
435

рычага о перемещает в том же направлении тормозную тягу 6, связанную
с тормозной педалью.
Включение сервомеханизма осуществляется автоматически, как только
к тормозной педали прилагается сила. Для этой цели служит специаль-
^ ный включенный в
" * систему
регулирующий механизм 3.
Этот же механизм
служит и для
обеспечения
пропорциональности между
силой Q нажатия на
педаль и
интенсивностью действия
сервомеханизма.
На фиг. 365
конструкция сервотор-
моза Devandr
показана более детально.
Здесь имеется
цилиндр 12, в котором
„ ^ помещается поршень
Карбюратор
Фиг. 364. Схема включения вакуумного усилителя
(сервотормоза).
13. Полость
цилиндра 12 при
помощи клапана / и
трубопровода 3 ио-
жет соединяться со всасывающей трубой двигателя, а при помощи
клапана 4 — с окружающим воздухом. Тяга 9 передает усилие от тормозной
педали к рычагу 11, который с некоторой свободой установлен на оси 7.
7
/ д' К педали
Фиг. 365. Вакуумный сервотормоз Devandr.
Связанный с этим рычагом шатун 6 через посредство рычажка 5
управляет клапанами 1 и 4. На оси 7 установлен еще рычаг 8, который имеет
с рычагом // общую ось 10. Тяга 2 ведет к тормозному приводу.
4 >Ют положения клапанов 1 и 4 зависит разрежение в цилиндре 12,
а следовательно, интенсивность действия сервомеханизма.
При помощи имеющейся рычажной системы положение клапанов / и 4
регулируется таким образом, что разрежение воздуха в цилиндре 12 из-
436

меняется пропорционально силе действующей по тяге 2, а следовательно,
пропорционально силе Q, приложенной к тормозной педали.
На фиг. 366 изображена схема рычажной системы сервотормоза Devandr.
Сила, передающаяся по тяге 9 от тормозной педали, обозначена буквой R.
Сила, передаваемая по тяге 2 к тормозам, обозначена буквой Т. При
наличии разрежения в цилиндре 12 поршень 13 передвигается и тянет за
собой рычаг 11 с силой Р, увеличивая тем самым силу Т при том же
значении силы R.
т
Ниже определяется отношение сил ~%> которое и оценивает
усиливающее действие сервотормоза.
Предположим, что вследствие нажатия на тормозную педаль тяга|Р
переместилась на некоторую величину влево. При этом рычаг 11
повернется на оси 10, и верхний его конец также передвинется влево,
благодаря чему рычажок 5 откроет клапан 1У оставляя закрытым клапан 4. В
результате этого в цилиндре 12 возникнет разрежение, и поршень 13 будет
стремиться сдвинуться влево с тем большей силой, чем больше
разрежение в цилиндре 72. Если разрежение будет излишне велико по сравнению
с силой /?, действующей на тяге 2, то поршень 13 сдвинется влево и при
помощи цепочки повернет рычаг 11 таким образом, что рычажок 5 за-
7 8 ft
11 7
Фиг. 366. Рычажная система'сервотормоза Devandr.
кроет клапан 1 и откроет клапан 4, и это будет продолжаться до тех
пор, пока разрежение в цилиндре 12 не снизится до должной величины,
соответствующей значению силы Р, а рычаг//не займет своего
нейтрального положения, при котором оба клапана 1 и 4 будут закрыты.
Таким образом при действии сервотормоза рычаг // не опирается
на ось 7, и сила /?, действующая по тяге 2, уравновешивается силой Р,
приложенной к нижнему концу рычага 11. В результате из условия
равновесия рычага 11 около оси 10 получаем (фиг. 366)
(624)
-KH~h
Q'l.
где Q — сила, приложенная к тормозной педали;
iv — передаточное число от педали до тяги 2.
Отсюда следует, что сила Р, приложенная к нижнему концу рычага //
и получающаяся в результате разрежения в цилиндре 12 сервотормоза,
находится в определенной зависимости от силы Q, приложенной к
тормозной педали.
Если сила /?, приложенная к тяге 2, увеличится, то верхняя головка
рычага 11 переместится влево. Вследствие этого (фиг. 365) клапан /
откроется, клапан 4 останется закрытым, и разрежение в цилиндре 12
увеличится, а вместе с этим увеличится сила Р. Если сила R уменьшится,
то верхняя головка рычага 11 (фиг. 366) передвинется вправо. При этом
нижний конец рычажка 5 (фиг. 365) переместится влево, в результате
клапан 1 закроется, клапан 4 откроется, и разрежение в цилиндре 12
уменьшится.
437

Дяя определения получающегося при эгом соотношения между силами
Т и /?, — другими словами, для определения усиливающего действия сер-
вотормоза Devandr, — пользуемся условием равновесия рычага 8,
установленного на оси 7. Равенство моментов относительно оси 7 дает уравнение
Здесь (R~\-P)— сила, приложенная к оси 10 от рычага 11.
Соединяя это уравнение с предыдущим, находим выражение для
соотношения между силами Т и R:
или, вводя соотношение R = i-Q, получим окончательно
Таким образом между силой Q, приложенной к тормозной педали,
и силой Т, подведенной к тормозам, имеется определенное соотношение,
зависящее от соотношения между длинами рычагов механизма сер-
вотормоза.
По мере увеличения приводной силы R разрежение в цилиндре 12
сервотормоза соответственно повышается, приближаясь к тому
разрежению, которое имеется во всасывающей трубе двигателя. Из фиг. 366 видно,
что между силой R и разрежением р в цилиндре 12 имеется соотношение
где F—площадь поршня 13. После этого, пользуясь уравнениями (624)
и (625) и определяя соотношение между резрежением р и силами Т и Q,
получаем
Приведенные выше соотношения между силами Q и 7, а также между
разрежением р и силой Q действительны до того момента, пока
разрежение в цилиндре 12 не достигнет своего максимума, равного
максимальному разрежению во всасывающей трубе. После этого разрежение р в
цилиндре 12 сохранится постоянным, рычаг // фиксируется на оси 7, а
увеличение силы R уже не будет вызывать соответственного увеличения
силы Р. Таким образом дальнейшее повышение тормозной силы Г будет
осуществляться уже исключительно за счет силы водителя.
Момент, когда сервотормоз достигнет максимума своего действия,
определяется размером тормозного цилиндра 12 и разрежением, которое
имеется во всасывающем трубопроводе двигателя. Для определения
результирующей тормозной силы, соответствующей этому случаю, на
правом рисунке фиг. 366 приведена схема сил, действующих на рычаг J1.
Буквой 5 обозначена сила, приложенная к оси 10; в этом случае она уже
не равняется сумме сил /? и Г, а определится из следующего выражения,
выведенного на основании равенства моментов около оси 7:
S = *' + Рщ^* + ь + *\. (628)
Из условий равновесия второго рычага (на среднем рисунке фиг. 366
он обозначен цифрой 8), установленного на оси 7, аналогично
предыдущему получаем выражение д/тя силы Т:
438

или, пользуясь уравнением (628), получим
~~ b + e с
Так как c-\-d = b -\-е, то предыдущее выражение может быть
упрощено:
Т = /?-g+P-(a + 6 + e) . (629)
Таким образом соотношение межау силами Т и Q в этом случае
определится из уравнения
Максимальное значение силы Рт8Л определится из выражения
-Ртах ==/?тах " *•
В соответствии с этим получим
окончательно:
== V ~ Ь Ртах * ' ~~
(630)
Значение силы Qo давления на
тормозную педаль, соответствующее
максимальному разрежению в цилиндре
сервомеханизма, определится из уравнения (627):
Qo^/W-F-A". (631)
1 кг
900
300
700
600
500
400
300
Согласно изложенному выше при том 2QQ
же значении силы Q давления на педаль
приводная сила Т к тормозам зависит от wo
размера тормозного цилиндра и от степени
разрежения во всасывающем трубопро- °
воде. На фиг. 367 приведен результат под- Q2
счетов для сервотормоза Devandr,
установленного на автомобиле ЯГ-6. По оси абс- ом
дисс отложена сила Q, приложенная к
тормозной педали, а по оси ординат — сила Т, 06
действующая по тяге, ведущей к тормо- р
зам. Верхняя линия соответствует наличию *г'с
сервотормоза, нижняя кривая дает то же
соотношение, если сервотормоз
отсутствует. Увеличение силы Т за счет
сервотормоза получаетоя весьма заметным. На
этой же фигуре проведена прямая, определяющая зависимость между
разрежением р в цилиндре тормоза и силой Q [уравнение (627)]. При
подсчете максимальное разрежение во всасывающем трубопроводе было при-
нятр равным 0,5 kzjcm2 (0,5 ama). В этом случае прекращение
усиливающего действия сервотормоза получается лишь при очень большом
значении силы Q давления на педаль, равном 45 кг.
Согласно изложенному введение описанного выше вакуумного
сервотормоза повышает силовое передаточное число тормозного привода.
Обозначая, как и ранее, передаточное число тормозного привода от
тормозной педали до сервотормоза буквой iv а передаточное число всей
системы после сервотормоза буквой i2i получим выражение для полного
передаточного числа [уравнение (595)]:
L
А
~7_
4
/
Ьр1
J
if
9 2
0 3
N
0 4
V
f
0 5
Ч~.
*****
m
0 6
■■швам
0 7
о Q
фиг зб? Влшшие сервотормо3а De-
vandr на повышение приводной силы
к тормозам.
2V . Г + 2Г . Т"
2
Q
Q
439

Здесь 7' и 7" слагающие силы Г, соответствующие передним и
задним тормозам. При равенстве передаточных чисел /2 и i\ это уравнение
примет вид:
или, пользуясь уравнением (625), получим окончательно
fc^xV^.i^L. (632)
Это увеличение силового передаточного числа происходит при весьма
малом увеличении хода тормозной педали, т. е. почти без увеличения
кинематического передаточного числа.
В тормозном приводе автомобилей ЗИС-101 также установлен
пневматический сервомеханизм — бустер, который повышает приводное усилие
к тормозам. На фиг. 368 приведена схема включения этого механизма
в тормозной привод. Сила Q нажатия на педаль 1 вызывает силу /?, дейст-
Фиг. 368. Схема тормозного привода автомобиля ЗИС-101 с включенным бустером.
вующую по тяге 27" Благодаря этому через тягу 5 передается сила
/?^Ф~, а на поперечном приводном валу 6 получается некоторый вра-
щающий момент Ми равный R d • Одновременно с этим через
посредство рычага 3 приводится в действие клапан 4 бустера. Этот клала»
соединяет цилиндр 7 бустера со всасывающей трубой двигателя, в
результате чего в цилиндре 7 появляется разрежение. Поршень 8> имеющийся
в этом цилиндре, стремится передвинуться влево, и в результате го тяге 9
действует сила Р, создающая на валу 6 дополнительный
вращающий момент ЛГ2. От вала 6 приводное усилие при помощи рычагов
и тяг подводится к тормозам, расположенным на всех четырех колесах
автомобиля.
При отсутствии бустера на валу 6 действовал бы вращающий
момент Жг При наличии же бустера действует суммарный момент, равный
(М1-+-М2). Таким образом усиление действия тормоза благодаря
наличию бустера может быть оценено величиной
i 4- М 2
-i+Э-
(633)
440

Моменты Мх и М2 согласно фиг. 368 определятся из выражений
(634>
Усиливающее действие бустера зависит от диаметра его цилиндра и
передаточных чисел приводного механизма. Пропорциональность же
этого усиливающего действия по отношению к. приводной силе Q
достигается соответствующей конструкцией клапана бустера, обозначеннога
на фиг. 368 цифрой 4. Чертеж этого клапана дан на фиг. 369. Левым
своим концом 1 механизм шарнирно крепится к неподвижной точке.
Стержень 6 соединяется с рычагом 3 (фиг. 368). Отверстие 2 соединяется
со всасывающей трубой двигателя, а отверстие 7— с цилиндром бустера.
Внутри клапана имеется золотник 3, который при левом своем
положении разъединяет отверстия 2 и 7, одновременно соединяя отверстие 7
с атмосферой. При правом положении золотника 3 отверстия 2 и 7
соединяются между собой, отъединяясь одновременно с этим от
окружающего пространства. Диафрагма 4 соединена со стержнем 6.
Действие клапана осуществляется следующим образом. Когда
тормозная педаль 1 перемещается под действием силы Q влево (фиг. 368), стер-
Фиг. 369. Клапан управления бустера автомобиля ЗИС-101.
жень 6 (фиг. 369) клапана 4 передвигается вправо. В этом же
направлении под действием пружины перемещается и золотник 3, соединяя
отверстие 2 с отверстием 7, а следовательно, соединяя цилиндр бустера со
всасывающей трубой двигателя.
При появлении разрежения в цилиндре 7 (фиг. 368) поршень 8
стремится передвинуться влево с силой Р и (как это указано было выше)
создает дополнительный момент на приводном валу 6. Сила Р зависит
от разрежения р в цилиндре бустера. Между этим разрежением и силой Q
нажатия на педаль имеется определенное соотношение. Из рассмотрения
фиг. 369 находим, что при перемещении стержня 6 вправо одновременно
с появлением разрежения в цилиндре бустера такое же разрежение
устанавливается в камере 8 клапана — слева от диафрагмы 4. Это разрежение
устанавливается здесь благодаря имеющемуся в золотнике 3 каналу.
Камера 5—справа от диафрагмы 4 — соединена с атмосферой. Поэтому,
чтобы создать и поддержать в цилиндре бустера определенное
разрежение, необходимо приложить к стержню 6 соответствующую силу, т. е.г
другими словами, необходимо с определенной силой давить на
тормозную педаль. Таким образом между силой Q давления на педаль ш
разрежением р в клапане, а следовательно, в цилиндре бустера имеется
определенное соотношение.
441

Из рассмотрения фиг. 368 и 369 находим:
Здесь FK— площадь диафрагмы клапана;
S1 и 52 — силы пружин, помещенных в клапане бустера.
Пренебрегая разностью сил (5Х—S2), получим
а
с
(635)
Таким образом между силой Q и разрежением р имеется прямая
пропорциональность. Сила Р, действующая по тяге 9 (фиг. 368), определится
мкгсм. из выражения
2400
2000
mo
mm
mo
400
о
0,2
0,4
0,6
--
1
1
1 <
1
А
-
" .
С
*■*
7
1
л
41
!
L
п
— ь
** п
у
***
1
[
20
. -^
ф
J
Mi
+ М
28
у -1
1 .
■—
г"
-
32
1
1
3
Фиг. 370. Влияние бустера на повышение
приводной силы к тормозам.
где Fn — площадь поршня.
Подставляя в это уравнение
выражение для разрежения р,
полученное из предыдущего
уравнения, находим
P = F .р==п_±.^.^__. (636)
Ь * it d
Пользуясь этим уравнением,
находим уравнение для момента
М2 [уравнение (634)]:
Afa = />■* = Q~ • 4- • ?-Л- (637)
После этого может быть
определен суммарный момент
<{М1-\-М2), действующий на поперечный вал 6:
Afr
(638)
Далее может быть определено то относительное увеличение
приводной тормозной силы, которая получается благодаря наличию бустера:
' ~. (639)
Уравнения (638) и (639) справедливы лишь до того момента, пока
разрежение в цилиндре бустера не достигнет своего максимума.
Дальнейший рост приводной силы к тормозам, т. е. рост момента (М1-\-М2)9
обусловливается только повышением силы Q давления на педаль.
Соотношение между силой R (фиг. 368), действующей по тяге 2, и
разрежением р в клапане 4, определится из выражения
Отсюда определяем соотношение между разрежением р и силой Q
давления на педаль:
__ R с Q_ а с
Р ~~ FK d FK Ь d
(640)
В соответствии с этим для силы Qo, действующей на педаль и
соответствующей максимальному действию бустера, получим выражение
гл г - d Ъ (641)
442

На фиг. 370 построен график, иллюстрирующий зависимость моментов Мг
(уравнение (654)] и М2 [уравнение (637)], а также суммарного момента
(Mi-{-M2) от силы Q давления на педаль автомобиля ЗИС-101. На этой
же фигуре приведена линия, определяющая зависимость разрежения р
от силы Q [уравнение (640)].Если принять максимальное разрежение,
имеющееся во всасывающем трубопроводе двигателя, равным 0,5 ату то
усиливающее действие бустера достигает своего максимума при силе Q
давления на педаль, равной около 16,7 кг.
После того как разрежение в цилиндре бустера достигло своего
максимального значения, дальнейшее увеличение суммарного момента(М1-{-М2)
происходит исключительно за счет увеличения силы Q давления на
педаль. При этом момент Af2 остается постоянным и равным [уравнение (637)]
М2тах = Qo • h = Fn • Рт9х * h.
Момент же Mi увеличивается пропорционально силе Q [уравнение (634)].
При построении фиг. 370 максимальное разрежение /?тах в цилиндре
бустера было принято равным 0,5 am.
14. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ДЕТАЛЕЙ ТОРМОЗОВ
Детали тормозного привода рассчитываются на силу, приложенную
или к тормозному рычагу, или к тормозной педали. Максимальная сила,
приложенная к тормозной педали, при расчете принимается равной 50 кг
Таблица 81
Основные данные по оттяжным пружинам тормозов
к
*=:
К
о
авто
с
К
■ь
О
'КОВ
о
Си
о
>->
Марка

автомобиля
ГДО д
1 хЮ /л
М-1
ЗИС-101
ГАЗ-АА
ЗИС-5
Наименование пружины
Передние и
задние
Задние
ленточные
Передние и
задние
Передние и
задние
Передние
Задние
i
Передние {
{
у кулачка
у стержней
длинная
короткая
у кулачка
у стержней
первичной
колодки
вторичной
колодки
колодок,
стяжная
у кулачка
у кулачка
у опоры
стяжная
длинная,
стяжная
короткая,
оттяжная
верхней
колодки

Предварительный натяг
^зка
о,
и
X '•£
30,0
21,3
30,0
21,3
30,5
30,5
__
—
22
39,5
39,5
45,5
21,0
13,4
а. ^
с си ^
х £"§"
6640
7260
6640
7260
6620
6620
—
—
3680
3655
3625
6000
5145
5225
Изношенная
обшивка
гзка
^>
Си
и
X i£
33,0
23,0
33,3
23,0
34,0
—
39
50
40
25
43,0
40,0
47,0
22,0
14,0
i
7300
7840
7300
7840
7400
—
4050
4140
4910
4180
3980
3700
6200
5400
5360
Торможение
Износ обшивки на
1
гзка
к-1
Си
се <\»
х а
35,0
30,0
43,5
28,5
44,5
—
—
—
27
46,5
43,7
53,3
—
мм
1
х х а
7750
10 230
9620
9710
9655
—
—
—
4520
4300
4010
7030
—
2 мм
гзка
»^>
Си
X ^
_
—
—
гже-
2
°* 5
X X Ы
— ! —
—
—
—
69,5
46,9
58,5
—
—
6420
4300
7020
—
443

Таблица 82
Давление на 1 см ширины
тормозного кулака в кг/см
(для ножных тормозов при давлении
на педаль 50 кг)
максимальная сила, приложенная к рукоятке ручного тормоза, может
быть принята равной 40 кг.
При наличии сервотормоза все детали тормозного привода,
расположенные за этим механизмом, должны рассчитываться на силу,
увеличенную за счет сервотормоза.
Помимо расчета на прочность детали тормозного привода должны быть
рассчитаны еще на деформацию. Как это было выяснено выше,
недостаточная жесткость деталей приводного механизма тормозов в значительной
мере увеличивает ход педали, а тем самым снижает допустимое
передаточное число в тормозном приводе. С этой же точки зрения большую
роль играет жесткость тормозного барабана; недостаточная жесткость
тормозного барабана, во-первых, увеличивает в небольшой мере поворот
кулака, необходимый для получения
соответствующего нажатия колодок на
барабан, а во-вторых (что значительно
важнее), вызывает неправильное
распределение удельного давления по длине
колодок. В результате получаются местные
высокие давления на рабочую поверхность
колодок, сопровождающиеся быстрым
износом как тормозных колодок, так и
барабана. Необходимо выполнять тормозные
барабаны максимально жесткими и
задавать предельное значение деформации
барабана при максимальном нажатии
тормозных колодок.
При заданном значении сил,
приложенных к тормозной педали и к тормозному
рычагу, силы, действующие на отдельные
детали тормозного привода, определяются
весьма просто — на основании известных
передаточных чисел. Все рычаги, а также
и тормозная педаль, рассчитываются на
изгиб и кручение по обычным уравнениям
сопротивления материалов. Тормозные тяги
рассчитываются на растяжение, ось
тормозного кулака, а также и поперечные
валики— на скручивание и изгиб.
В среднем при заданном условии (сила
на тормозной педали равна 50 кг, а на
тормозном рычаге 40 кг) запас прочности
колеблется в пределах от 3 до 6.
колодок применяются специальные оттяжные
обычно между колодками. При рас-
Тип

автомобиля
Легковой
рузовой
U
Марка
автомобиля
ГАЗ-А
М-1
ЗИС-1011
ГАЗ-АА
ЗИС-5
ЯГ-61
Колодки
Передние и
задние
Передние и
задние
Передние
Задние
Передние
Задние
Задние:
правая
левая
Задние:
правая
левая

Неизношенная

обшивка
190
500
530
612
290
250
148
66
941
377
1 Без сервомеханизма.
Для оттормаживания
пружины, которые устанавливаются
чете тормоза необходимо, во-первых, задаться первоначальной силой
такой пружины и, во-вторых, определить то максимальное напряжение,
которое получится в этой пружине при затормаживании (разведении колодок).
Это напряжение, очевидно, зависит от износа тормозной обшивки. В табл.81
приведены данные по оттяжным пружинам тормозов для нескольких
автомобилей. Для ряда автомобилей износ тормозной обшивки принят
равным только 1 мм, так как по условию работы тормозов при большем
износе колодок необходимо осуществлять соответствующую регулировку
тормоза и уничтожать этот излишний зазор. Согласно табл. 81
напряжение в пружинах при торможении заметно повышается по мере износа
обшивки.
Помимо прочности от деталей тормозного механизма автомобиля
требуется стойкость против износа. Вопрос об износе тормозной обшивки и
тормозных цилиндров рассмотрен был выше. Из деталей тормозного привода
расчету на износ подлежат шарнирные соединения и тормозной кулак.
444

Ввиду того что относительное движение деталей в шарнирных
сочленениях тормозного привода не поддается сколько-нибудь точному учету,
износоустойчивость этих деталей оценивается удельным давлением в
сочленениях.Удельное давление между тормозным кулаком и опорными
поверхностями колодок в значительной мере определяется формой
тормозного кулака. Для сравнительной оценки различных тормозов с точки
зрения износоустойчивости кулака в табл. 82 приведены значения сил,
приходящихся на 1 см ширины тормозного кулака при
максимальном давлении на тормозную педаль или на тормозной рычаг.
15. МЕТАЛЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ДЕТАЛЕЙ ТОРМОЗНОГО
МЕХАНИЗМА
К металлу для большинства деталей тормозного механизма не
предъявляется специальных требований, определяемых условиями работы
этих деталей. Исключение составляет лишь тормозной барабан, для
рабочей поверхности которого (внутренняя рабочая поверхность барабана)
требуется металл, обладающий достаточно высоким коэфициентом трения
и обеспечивающий равномерный износ без задирания рабочей поверхности.
Для тормозных тяг и валов применяется преимущественно углеродистая
сталь с содержанием углерода 0,15—0,2°/0. Рычаги и кронштейны
тормозного привода, включая тормозную педаль, изготовляются преимущественно
из ковкого чугуна, что в связи с некоторой сложностью формы этих
деталей обеспечивает большую легкость их изготовления. Мелкие рычаги
тормозного привода довольно часто изготовляются при помощи
штамповки из малоуглеродистой стали.
Для тормозного кулака в связи с требованием получения
максимальной стойкости против износа применяется углеродистая сталь со
значительным содержанием углерода (0,35—0,45°/0). Для оттяжных тормозных
пружин ввиду не особенно тяжелых условий их работы применяется
простая углеродистая сталь, но с высоким содержанием углерода.
Металл, применяемый для тормозных колодок, определяется в первую
очередь технологическим процессом, принятым для изготовления этих
деталей. При литых колодках применяются алюминий или чугун
(преимущественно ковкий). При сварных колодках применяется сталь с
содержанием углерода 0,15—О,2°/о« Для алюминиевых тормозных колодок
рабочие поверхности, по которым происходит соприкосновение этих
колодок с тормозным кулаком, покрываются накладками из твердой стали,
достаточно устойчивой против износа.
Для тормозного барабана прежде применялась преимущественно
малоуглеродистая сталь (типа 1015—1020 по спецификации SAE), удобная для
штамповки. Однако такая сталь склонна давать задиры, изнашивается
неравномерно и не обеспечивает постоянства коэфициеыта трения. Кроме
того, штампованный тормозной барабан, не имеющий достаточно высоких
ребер, не обладает необходимой жесткостью. В связи с этим большое
применение получили тормозные барабаны, изготовленные из двух
металлов: фланец тормозного барабана штампуется из мягкой стали, тормозной
же барабан отливается из чугуна.
В табл. 83 приведены сведения о металле, применяемом для тормозных
колодок и тормозных барабанов в автомобилях отечественного
производства.
16. ДОПУСКИ И ПОСАДКИ
Определенные и достаточно высокие требования к рабочему зазору
предъявляются в тормозах лишь в тех сочленениях, которые влияют на
зазор между тормозными колодками и тормозным барабаном, а также на
равномерность нажатия колодки на барабаны. При этом в конструкции
тормоза всегда предусматривается приспособление, при помощи которого
можно указанный выше зазор регулировать в весьма широких пределах.
445

Таблица 83
Металлы для тормозных барабанов и колодок
Деталь
Тормозной
барабан
Колодка
Легковые автомобили
ГАЗ-А
Сталь горя-
чекатанная
листовая
1008
Сталь горя-
чекатанная
листовая
1008
М-1
Обод — чу-
Гун;
фланец— сталь
горячека-
танная
листовая
1008
Ст. 35,
ОСТ
17123,
специального
профиля
ЗИС-101
Обод—
чугун;
фланец — Ст.
1010
Ст. 1010
Грузовые автомобиле
ГАЗ-АА
Стгль горяче-
катанная
листовая 1008
Сталь
горячекатанная
листовая 1008;
обод —Ст. 1008
ЗИС-5
Чугун
Передние
тормозы —
Ст. 1020;
задние—
ковкий
чугун
i
ЯГ-6
Чугун
Стальное
литьё
В том случае, когда тормозной кулак или тормозной клин имеют слож*
ную форму, которая обеспечивает заданный закон изменения
передаточного числа ix тормозного привода, должны быть заданы
достаточно жесткие допуски на обработку этих деталей. Подробные данные
по этому вопросу приведены в отдельной работе автора „Атлас
конструкций советских автомобилей".
Ниже, в главе IX, приведены рабочие чертежи для нескольких деталей
тормозов автомобиля М-1 с указанием допусков на обработку и других
сведений, необходимых для изготовления этих деталей.

VII. РУЛЕВОЙ МЕХАНИЗМ
1. ЗАДАЧИ РАСЧЕТА РУЛЕВОГО МЕХАНИЗМА
Рулевой механизм должен обеспечить возможность легкого поворота»
автомобиля. Задачи расчета рулевого механизма сводятся к следующему:
а) выяснение кинематики рулевого механизма;
б) определение усилия, необходимого для поворота автомобиля;
в) расчет деталей рулевого механизма на прочность и износ;
г) выбор материала для деталей, рулевого механизма.
Расчет рулевого механизма в части кинематики заключается в таком
подборе размеров всех элементов трапеции Жанто, чтобы при повороте
автомобиля колеса имели чистое качение, а не скользили по опорной
поверхности. Кроме того, в этот же раздел должен быть включен вопрос
о правильности расположения продольной рулевой тяги автомобиля. Эта
тяга должна быть расположена таким образом, чтобы при колебании
передней оси автомобиля на рессорах передние колеса автомобиля по
возможности оставались в своей плоскости и не повертывались в ту или
другую сторону.
Сила, которую необходимо приложить к штурвалу для поворота
автомобиля, не поддается точному определению для всех условий движения
автомобиля. С некоторым приближением эта сила может быть определена
только для заданных и вполне определенных условий дороги. Одним из-
вопросов, касающихся легкости управления автомобилем, очевидно,
является подбор передаточных чисел в рулевом механизме.
Расчет деталей рулевого механизма на прочность и износ
осуществляется на основании общепринятых уравнений механики и
сопротивления материалов. Самым серьезным затруднеяием является здесь
определение сил, действующих на эти детали. Так как передача рулевого
механизма выполняется часто необратимой или близкой к таковой, то,
очевидно, расчет всего механизма рулевого управления надо производить
раздельно: от штурвала до передачи рулевого механизма — из расчета
силы, приложенной на штурвале, а от передачи рулевого механизма до
поворотных цапф — из расчета силы, действуюшей между дорогой и
колесами, и уже дополнительно проверять на силу, приложенную к
штурвалу.
Металл для деталей рулевого управления подбирается в соответствии
с условиями работы последних (ударная нагрузка, износ) и в соответствии
с общим требованием максимального облегчения их веса. Ниже (в
таблицах) приведены данные по металлам, применяемым для деталей
рулевого управления нескольких автомобилей.
2. КИНЕМАТИКА РУЛЕВОГО МЕХАНИЗМА
Изменение направления движения автомобиля осуществляется при?
помощи поворота управляемых колес. При этом управляемые колеса
поворачиваются вместе с поворотными цапфами, которые шарнирно
скреплены с передней осью автомобиля; сама же передняя ось сохраняет
свое положение неизменным. Связь между поворотными цапфами автомобиля
447

осуществляется при помощи механизма, называемого трапецией Жанто.
Основное требование, которое предъявляется к этому механизму,
заключается в том, чтобы управляемые колеса при повороте штурвала
поворачивались на разные углы, находящиеся между собой в определенном
соотношении. При этом внутреннее колесо должно всегда поворачиваться
на несколько больший угол, чем наружное.
Для определения требуемого соотношения между углами поворота
внутреннего и внешнего колес на фиг. 371 представлена схема
автомобиля, который поворачивается вокруг некоторой точки О, лежащей на
продолжении осей обоих задних колес, с одной стороны, и на
продолжении осей передних колес—с другой. При соблюдении этого условия
получается чистое качение всех колес автомобиля без их скольжения по
дороге. Но для этой цели внутреннее колесо должно поворачиваться на
угол р, больший угла а, на который поворачивается наружное колесо.
Согласно фиг. 371 имеем следующее соотношение между углами а и р:
OD
ОЕ
Отсюда имеем
ctg a — ctg ,3 =
OD — OE
м
(642)
\3
\
\\
Фиг. 371. Схема поворота
двухосного ^автомобиля.
Фиг. 372. Схема для определения соотношения между
углами поворота управляемых колес.
Здесь L — расстояние между осями автомобиля или база автомобиля;
М—расстояние между центрами поворотных цапф, причем под
центром цапфы разумеется точка пересечения оси цапфы
с осью поворотного шкворня; уравнение (642) не
учитывает бокового увода колес.
Для того чтобы соблюдалось правильное соотношение между углами
аир при различных радиусах поворота автомобиля, т. е. при
различных абсолютных значениях углов аир, необходимо, чтобы форма
трапеции Жанто была вполне определенной. Точное выполнение условий
уравнения (642) при помощи трапеции Жанто является невозможным, но
все же может быть подобрана такая форма этой трапеции, при которой
отступление действительных величин углов а и р от их теоретического
значения получается весьма малым.
Уравнение (642) дает аналитическое определение соотношения между
требуемыми значениями углов аир поворота управляемых колес
автомобиля. Это же соотношение может быть определено и графически.
Схема поворота автомобиля, представленная на фиг. 371, неудобна для
448

этой цели, так как при малых значениях углов аир схема занимает
весьма большую площадь.
Для указанной цели значительно удобнее применять построение,
показанное на фиг. 372. Здесь из точки G — середины передней оси
—проведена линия к точке С, лежащей на задней оси. Расстояние от точки С
до середины задней оси равно половине расстояния АВ между центрами
поворотных цапф передней оси. Точка Е, лежащая на пересечении
продолжения оси наружного переднего колеса с линией GC, соединена с
точкой В — центром поворота внутреннего колеса. Полученный угол GBE
равняется углу р. Для доказательства этого опускаем из точки Е
перпендикуляр на переднюю ось автомобиля АВ.
После этого получаем
- -CrF
ctg GBE = ctg FBE = EL °
EF
EF
ctg а согласно фиг. 372 определится из выражения
м
AF _ TJ GF
EF ■"" EF
Ctga =
Отсюда, пользуясь подобием треугольников GEF и GCB, определяем
соотношение между ctg a, с одной стороны, и ctg GBE — с другой:
О •> г-< я я
(643)
Фиг. 373. Схема для определения углов наклона рычагов
рулевой трапеции.
Сравнивая уравнения (643) и (642), находим, что угол GBE представляет
собой угол р поворота внутреннего переднего колеса.
Основная задача конструирования трапеции Жанто заключается в
правильном выборе наклона боковых ее рычагов. На фиг. 373 схематически
представлена трапеция Жачто; при нейтральном положении колес углы в
между боковыми рычагами и передней осью автомобиля равны между
собой. Выбор правильного значения угла © и является основной задачей
конструктора: чем точнее будет подобран этот угол, тем меньше будет
боковой увод при качении управляемых колес вч время поворота
автомобиля. Однако нельзя подобрать такой угол в, при котором
соотношение между углам t поворота колес аир соблюдалось бы абсолютно
точно. Приближенное вычисление этого угла аналитически также
представляет большие трудности.
В соответствии с этим при практическом решении задачи
целесообразнее построить график, определяющий наиболее рациональные
размеры трапеции Жанто по заданным размерам базы автомобиля и
расстояния М между центрами поворотных цапф.
Согласно фиг. 373 основные размеры трапеции Жанто определяются
величиной угла в, длиной т рычагов поворотных цапф и длиной п по-
29 Расчет автомобиля 353
449

леречной рулевой тяги. Задача получения правильной конфигурации
трапеции Жанто заключается в определении такого значения угла в, при
котором соотношение между углами поворота колес аир получается
наиболее близким к теоретически необходимому. Это наиболее
рациональное значение угла в определяется в дальнейшем при различных
соотношениях между базой L автомобиля и размером М передней оси, с
одной стороны, и размером тип рычагов поворотных цапф и поперечной
рулевой тяги—с другой.
Для этой цели находим прежде всего соотношение между
фактическими углами поворота колес а и р при заданной конфигурации
трапеции Жанто. На фиг. 374 представлена схема трапеции Жанто, причем
пунктирными линиями указано ее расположение после поворота колес.
Пусть цапфа внешнего по отношению к центру поворота колеса
повернулась на угол ос, а цапфа внутреннего колеса — на угол (3. Новые углы
наклона рычагов поворотных цапф по отношению к передней оси
обозначены на фигуре знаками а' и (*'. Согласно фиг. 374 получаются
следующие соотношения между углами а', а, р', р и 0:
= 6 — В.
(644)
Теоретически
точное
соотношение
Фиг. 374. Схема для определения
зависимости между углами
поворота рычагов рулевой трапеции..
Фиг. 375. График для выбора угла наклона
рычагов трапеции.
На основании простого геометрического построения можно определить
угол а', как функцию угла р'и отрезков т и п. При этом для cos а'
получаем следующее уравнение:
А • cos2 а' +- С • cos а' + D = 0. (645)
Входящие^ это уравнение коэфициентьф4, С vqD являются функцией
угла р и отрезков т и¥п и определяются из* следующих выражений:
А = 4 Ж2 • т2 + 8 М . /n8LfcosP';
- т — 4ЛР.
£' — 8Af. /я3- cos2|V — 4 М • п2 • т - cosp' —
—4т2 -n**co$'
sin
+ 4IVP-n* • cosp' — /г4 — 4/гг4
На основании уравнения (645) могут быть определены значения угла ос',
соответствующие заданным значениям угла р'. Имея же^заданной величину
450

угла 0, можно на основании уравнения (644) получить точную
аналитическую зависимость между углами поворота колес а и р,
получающимися при заданной конструкции трапеции Жанто.
Пользуясь уравнением (645), можно при заданной конфигурации
трапеции Жанто построить соотношение между углами а и р. На этой же
фигуре можно построить кривые теоретической зависимости между углами
а и >, полученные по уравнению (642) или по графику, изображенному на
фиг. 372.
На фиг. 375 представлен такой примерный график; здесь жирная кривая
для О дает теоретически точное соотношение между углами аир, тонкие
же кривые дают действительное соотношение между теми же углами при
различных значениях угла 9. Такое построение легко может быть
исполнено для различных отношений отрезков т и п, L и М. В результате на
основании полученного графика можно определить рациональные
значения угла 9 в зависимости от имеющегося отношения между отрезками
L и М, с одной стороны, и т и п—с другой.
На фиг. 376 представлены результаты такого подсчета для трех
значений отношения -2.. Таким образом этот график дает наивыгоднейшее
значение угла 9 в зависимости от отношения j- при различной длине
рычагов поворотных цапф. График
построен в том предположении,
что трапеция Жанто
располагается сзади передней оси, как это и ьь
представлено было на фиг. 373.
График, представленный на
фиг. 376, дает хорошую точность 68
при условии максимального
поворота внешнего колеса а до 40°,
т. е. на угол, близкий к
максимальному.
Способ установки трапеции при
помощи угла 0 практически
неудобен, так как замер этого угла
довольно затруднителен. Поэтому
несколько удобнее задаваться
длиной отрезка, представляющего
собой расстояние от точки
пересечения осей боковых рычагов
трапеции до передней оси. На фиг. 373
это расстояние обозначено знаком
xL.
0
70
72
0,44 0,48 0,52
№
0,14
0,56
Об'**
т
If
Фиг. 76. Наивыгоднейшие углы наклона
рычагов трапеции в зависимости от размеров
автомобиля.
На основании фиг. 373 находим последовательно
М
М
Отсюда получаем выражение для коэфициента х:
м
Х
2L.ctgO * (646)
Пользуясь уравнением (646) и графиком на фиг. 376, можно
определить значение коэфициента х для различных соотношений — и ^. На осно-
вании этих данных на фиг. 377 построен график, дающий зависимость
коэфициента х от означенных выше отношений. В среднем для принятых
размеров отношений ^ и -^ коэфициент х равняется примерно 0,7.
При проектировании нового автомобиля необходимо определить
размеры трапеции Жанто, обеспечивающие поворот правого и левого колес
451

на такие углы, которые наиболее близко соответствовали бы
теоретическим их значениям. В том случае, когда механизм уже исполнен, может
быть поставлена обратная задача, а именно определение ошибки в
повороте отдельных колес. В этом случае необходимо графически или
аналитически найти зависимость между действительными углами
поворота аир правого и
левого колес. Зная эту
зависимость и имея
теоретическую зависимость
между этими углами,
выражающуюся
уравнением (642), можно найти
Цб\ 1 1 1 [ |~^ | | отклонение
действительного угла поворота а от
теоретически необходи-
0,5
— —
■ —
#
0.12
0,14 _
0,16
м
0,42 0,46 0,50 Q54 0,58 0,62 Т
<Риг. 377. Наивыгоднейшие значения расстояния от
передней оси до пересечения осей рычагов трапеции.
мого в зависимости от
значения угла (3.
При помощи такого
аналитического приема
были определены
подсчетом зависимости между уг »ами поворота колеса и р для автомобилей
ГАЗ-А и ГАЗ АА. На фиг. 378 и 379 приведены графики, иллюстрирующие
результаты подсчета. Здесь по оси ординат отложен угол поворота
внешнего колеса а, а по оси абсцисс —угол поворота внутреннего колеса р.
5
15
25
35
а"
?П
йи
го
10
7
/
ГЛЗ-ЙЙ
ос -теорет N
А
У
г
15
А
У
—
25
У
/А
—
———.
—
35
/
Л
Ост
4
\
5 6^
Фиг. 378. Отклонение действительного угла
поворота колес от теоретически необходимого.
Фиг. 379. Отклонение действительного
угла поворота колес от теоретически
необходимого.
При этом проведены кривые, дающие теоретическое соотношение между
этими углами, и кривые, полученные на основании подсчета для
действительных значений тех же углов. Из рассмотрения этих кривых
находим, что отклонения в углах получаются для обоих автомобилей
весьма небольшими; расхождение получается тем больше, чем больше
угол поворота колес, т. е. чем круче поворот автомобиля.
452

Как это уже было указано выше, оценку правильности конфигурации
трапеции Жанто удобно производить при помощи величины коэфициента х
(фиг. 373).
В табл. 84 приведены значения этого коэфициента для нескольких
автомобилей и, кроме того, даны основные размеры тпапеции Жанто,
Все буквенные обозначения в этой таблице взяты в соответствии
с фиг. 373.
Таблица 84
Основные данные по элементам рулевой трапеции
Тип автомо- 1
биля
Легковой
О
О
со
>>
С
Марка
автомобиля
ГАЗ-А
М-1
ЗИС-101
ГАЗ-АА
ЗИС-5
ЯГ-6
База!,
мм
2630
2845
3605
3340
3810
4200
Расстояние
между
центрами
поворотных
шкворней 1
М мм
1290
1306
1323
1290
1370
1634
Длина

поворотного
рычага 2
т мм
147,2
144,9
141.2
152,0
227,4
254,1
Отношение —
М
0,П4
0,111
0,107
0,118
0,166
0,155
Длина
поперечной
тяги между
центрами 3
п мм
1187
1216
1246
1185
1222
1500
Угол
наклона
поворотных
рычагов
передней
оси 6°
70°00'
72°20'
77°50'
69°50'
7Г00'
74°40'
3
Л
н
о
со
СО
Си
см
20°
17°40'
12°10'
20° 10'
19°
15°:0'
Значения

коэфициента
х
0,674
0,720
0.853
0,524
0,523
0,711
Произ-
ведени
х L
1773
2048
3075
1750
1993
2986
1 Номинальный размер (без допуска).
2 Получено подсчетом.
3 Размер п регулируется по месту при сборке.
Выше была рассмотрена кинематика рулевого управления двухосного
автомобиля, имеющего передние управляемые колеса. В случае трехосного
автомобиля управляемыми колесами делают также передние. При
этом поворот автомобиля осуществляется около точки, лежащей примерно
на перпендикуляре, восставленном к продольной оси автомобиля
в точке, находящейся посредине между средней и задней осями
автомобиля.
На фиг. 380 изображена схема поворота трехосного автомобиля.
Соотношение между углами а и р определится из того же уравнения (642),
что и для двухосного автомобиля. Однако за базу авюмобиля в этом
случае следует принимать расстояние от передней оси автомобиля до
оси DE, расположенной посредине между средней и задней ведущими
осями автомобиля.
На фиг. 381 изображена схема поворота двухосного автомобиля,
имеющего управляемыми все четыре колеса. Рулевой привод к колесам
осуществляется обычно таким образом, что точка О поворота автомобиля
располагается на некоторой прямой DO, перпендикулярной к продольной
оси автомобиля. Расстояния от этой прямой до передней и задней осей
обозначены на фигуре соответственно буквами 12 и L\.
Соотношения между углами а и р, с одной стороны, и углами &х и рх —
с другой, определятся из уравнения (642). Так как это уравнение
справедливо как для переднего, так и для заднего хода автомобиля, то для
решения поставленной задачи необходимо лишь в это уравнение подставить
вместо базы L расстояния Lt или L\.
Выше приведено было исследование кинематики рулевого механизма
для автомобиля, имеющего цельную переднюю ось, а в соответствии
с этим и цельную поперечную рулевую тягу. В настоящее время весьма
большое распространение получили автомобили, передние управляемые
колеса которых имеют независимую подвеску. При этом поперечная
рулевая тяга уже не может быть выполнена цельной, а делается
разрезной.
453

На верхнем рисунке фиг. 382 представлена одна из употребительных
схем приводного механизма к управляемым колесам, имеющим независимую
подвеску. Поворотные цапфы, оси которых обозначены цифрой /, устано-
4>иг. 380. Схема поворота трехосного
автомобиля.
Фиг. 381. Схема поворота автомобиля
с четырьмя управляемыми колесами.
В
1 <§>_ .
влены на качающихся рычагах 3. Поперечная рулевая тяга исполнена из
двухчастен 4, которые своими внутренними концами соединяются с
рычагом 5, а внешними концами — с рычагами 2 поворотных цапф. Рычаг 5
шарнирно укреплен на
раме автомобиля (точка F)
и может повертываться
(при помощи рулевого
привода) от штурвала,
что и вызывает
соответствующий поворот
управляемых колес.
На нижнем рисунке
фиг. 382 изображена
схема того же приводного
рулевого механизма,
причем пунктиром
обозначено новое положение
механизма при том
условии, что рычаг 5
повернулся на некоторый
угол у. При этом
поворотные цапфы
повернулись соответственно:
левая цапфа на угол a, a
правая—на угол р.
Основные элементы трапеции
D
Фиг. 382. Схема рулевой трапеции при независимой
подвеске управляемых колес
Жанто на фиг. 382 обозначены теми же знаками, что и на фиг. 373.
Согласно нижнему рисунку фиг. 382 определяем соотношение между углами
а' и р'.
Имеем последовательно
M- = AG-\- GH — HF;
AG = т-cos a';
454

HF=C¥ • sin? = CF-sin у = >я-sin в-sin у;
= (j-J — (СИ — B'Gf = (iff— (m'sin ® *cos T—m si" a 'Y •
После этого получаем зависимость между углами а' и у:
-y=m-cos а'-f- 1 / (тП - (//г-sin в-cos у—m-sina')2—яг-sin в-sin у. (647)
Аналогичным способом определяем зависимость между углами р' и у:
. (648)
Соотношение между углами а' и а, с одной стороны, ир' и р — с другой,
определяется на основании уравнения (644). Таким образом может быть
определена степень точности поворота колес при заданных размерах
основных элементов трапеции Жанто т, п, М и в. Кроме того, конечно,
правильность подбора этих элементов трапеции может быть оценена
непосредственно при помощи графического приема.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНЕШНИХ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА РУЛЕВОЙ
МЕХАНИЗМ
Силы, действующие во всех элементах рулевого механизма, при
повороте автомобиля определяются той силой, которая при этом действует
между дорогой и колесом автомобиля. В связи с весьма большим
разнообразием дорожных условий сколько-нибудь точное определение этой
силы едва ли представляется возможным. В соответствии с этим при
выборе передаточных чисел в рулевом механизме приходится в
значительной мере руководствоваться данными практики по выполненным
образцам автомобилей.
Некоторые данные по действующим между колесом и дорогой силам
могут быть получены лишь для вполне определенных условий дороги,
каковые с нашей точки зрения и являются наиболее существенными
в отношении утомляемости водителя. Случайные большие реакции,
возникающие между дорогой и автомобилем, важны, главным образом,
с точки зрения прочности механизма. Будучи же весьма редкими, они не
должны вызывать значительного утомления водителя.
Ниже приводим самое краткое исследование реакций, возникающих
между колесом и дорогой при том условии, когда дорога является
совершенно ровной и твердой. В этом случае все силы, которые
возникают между колесом и дорогой, могут быть подразделены на четыре
группы:
1) сопротивление качению колес, т. е., другими словами, сопротивление,
вызывающееся деформацией шин;
2) сопротивление поверхностного трения между шиной и дорогой;
3) сопротивление, обусловливаемое поднятием передка автомобиля
при повороте управляемых колес; размер этого подъема определяется
углами наклона осей поворотных цапф вперед и вбок;
4) боковая реакция, получающаяся при повороте управляемых колес;
влияние этой реакции на те силы, которые возникают в системе
рулевого механизма, точно так же определяется углами наклона оси
поворотной цапфы.
Рассмотрим сначала влияние силы, получающейся из-за
сопротивления качению колеса и трения шины о дорогу. На фиг. 383 представлена
схема колеса, установленного на поворотной цапфе. Здесь буквой г'
обозначено расстояние между центром опорной поверхности шины и
точкой пересечения продолжения оси шкворня поворотной цапфы и дороги.
Таким образом дуга, описываемая колесом при повороте его на угол а,
455

может быть принята равной г' • а. Отсюда работа Rv затрачиваемая на
сопротивление качению при повороте колеса на угол а, определится из
выражения
Rl = aL.rf.fGK. (649)
Здесь /—коэфуциент сопротивления качению;
GK — вес, приходящийся на управляемое колесо.
При том же угле поворота а работа Rx получается тем больше, чем
больше радиус г1 и чем больше коэфициент сопротивления качению.
По мере уменьшения радиуса г1 работа Rx уменьшается; в том случае,
когда точка пересечения продолжения оси поворотной цапфы с землей
совпадает с центром опорной поверхности колеса, эта работа
теоретически должна бг>1ть равна нулю. Некоторая неправильность этого
определения заключается лишь в том, что радиус движения колеса г' не
остается строго постоянным по мере поворота колеса, но изменение его
при средних значениях угла а получается весьма небольшим.
Работа Rv затрачиваемая на сопротивление качению, является
небольшой величиной. Если возьмем вес, приходящийся на управляемые колеса,
равным 2000 кг, радиус г' равным 5 см, а коэфициент сопротивления качению
Фиг. 383. Схема установки
управляемого колеса автомобиля.
Фиг. 384. Радиусы качения
переднего колеса при повороте
автомобиля.
равным 0,04 (что соответствует плохой дороге), то работа /?и необходимая
для поворота управляемых колес на угол <х, равный 0,8 (в радианах),
получится равной всего лишь 3,2 кгм. Длина пути по окружности
штурвала за этот поворот равна не менее 1,5—1,6 м, что в результате дает
силу на штурвале в 2 кг. За счет механического трения во всех шарнирах
эта величина несколько повысится, но она должна остаться в пределах
2,5—3 кг.
Работа, затрачиваемая при повороте колес на преодоление трения
между колесами и поверхностью дороги, определяется, главным образом,
радиусом поворота колеса, с одной стороны, и опорной площадью шины —
с другой. На фиг. 384 представлена схема отпечатка колеса при повороте
последнего. Здесь буквой rf обозначен радиус движения средней точки
или, точнее, центра тяжести опорной поверхности колеса. Наружные
кромки шин, соприкасающиеся с дорогой, двигаются по некоторому
радиусу rmax, а внутренние кромки—по радиусу rmiD. При таком движении
колеса внешние и внутренние его кромки, очевидно, должны скользить
по дороге, что вызывает определенную работу трения. Разность между
Лпах и rmfn получается тем больше, чем больше опорная поверхность шин.
Скольжение между элементами шины и дорогой получается тем больше,
456

чем больше разность (rmax — rmin) и чем меньше средний радиус поворота*
г. Следовательно, это скольжение получается тем больше, чем мягче
шина. От тех же величин, очевидно, зависит и работа R2, затрачиваемая
ни трение между шиной и дорогой. Своего максимального значения эта
работа достигнет в том случае, когда радиус г' будет равен нулю, т. е.
когда ось поворотной цапфы пройдет через центр тяжести опорной
поверхности шины. В этом случае работа трения R2 между шиной и по-
верхностью дорсги может быть определена следующим образом.
На фиг. 384 представлен отпечаток шины, причем точка О
соответствует центру тяжести этой фигуры. Удельное давление между шиной
и дорогой обозначим буквой р; при этом давление на некоторую
элементарную площадку dF будет равно p-dF. Представим себе, что центр
поворота шины совпадает с точкой О. В таком случае работа трения между
этой элементарной площадкой и дорогой при повороте колеса на угол а
получится равной
dR2 = a.rx-p-<p-dF,
где гх — расстояние от точки О до центра тяжести элементарной площадки;
ср — коэфициент трения покоя или коэфициент сцепления, который
может быть принят одинаковым для всей опорной
поверхности шины.
Интегрируя предыдущее выражение и принимая удельное давление р
приближенно постоянным для всей опорной поверхности, получаем
Обозначая интеграл в этом уравнении буквой / и вводя, кроме того,
соотношение р = -~г , получаем окончательно
#2==a.cp.G-^-. (650)
По мере увеличения опорной поверхности шины отношение —р- быстро
растет, в соответствии с чем быстро увеличивается и
работа,затрачиваемая на поворот колеса. Наоборот, по мере уменьшения опорной повер>-
ности отношение -у быстро уменьшается и в пределе стремится к
нуЛю. Поэтому работа R2, затрачиваемая на поворот автомобиля, при
прочих равных условиях получается тем больше, чем мягче шина.
Как уже сказано было выше, работа трения R2 весьма сильно зависит
от среднего радиуса / поворота колеса. Чем больше этот радиус, тем
меньше сказывается разница между гтах и rmin при той же опорной
поверхности шины. При некотором значении радиуса г' скольжение
элементов покрышки по дороге совсем прекращается, и вся разница в радиусах
гтах и гтт поглощается за счет деформации самой покрышки. Поэтому
с точки зрения легкости поворота колеса никогда не следует радиус /*'
делать меньше определенной величины, зависящей от эластичности
покрышки. Величина среднего радиуса г' в современных автомобилях
колеблется в пределах примерно от 10 до 60 мм. В табл. 85 приведены
значения радиусов / для нескольких автомобилей.
Следующее сопротивление повороту передних колес обусловливается
поднятием передка автомобиля. Для наиболее устойчивого движения
автомобиля оси поворотных цапф не устанавливаются вертикально, а имеют
некоторый боковой наклон, благодаря чему и происходит подъем передка
автомобиля при выводе колеса из нейтрального положения. На фиг. 383
боковой угол наклона шкворня поворотной цапфы обозначен буквой 8.
При езде автомобиля по неровной дороге всегда имеются случайные
силы, стремящиеся вывести колесо из нейтрального положения и
заставить автомобиль резко изменить направление своего движения. Если
передача рулевого механизма выполнена необратимой, то эти силы гасятся
457

внутри самого механизма, и колебание колес происходит в пределах
имеющегося люфта и упругих деформаций в самих сочленениях. Если же
передача рулевого механизма выполнена обратимой или на пределе
обратимости, то указанное выше явление вызывает ударную нагрузку на
штурвал. При наличии же бокового наклона шкворня поворотной цапфы,
Таблица 83
Основные конструктивные данные по рулевому механизму
Тип
автомобиля
Ле ковой
Грузовой
Марка
автомобиля
ГАЗ-А
М-1
ЗИС-101
ГАЗ-АА
ЗИС-5
ЯГ-б
Радиус
штурвала
(средний)
R, см
20,3
20,4
21,6
20,3
21,05
24,25
Длина
рулевой сошки 11ч
см (среднее
значение)
17,5
18,0
20,5
17,5
21,6
30,0
<я
(->
5 *
а**
о 2
it
15,75
20,7
20,5
15,3
20,5
27,9
Плечо г'
силы,
действующей
на колесо,
см
1,3
1,1
3,4
0,7
2,9
7,3
Расстояние
от
передней оси до
поперечной
тяги h,
см
13,8
13,8
17,9
14,3
21,5
24,5
Расстояние
от центра
шкворня до
плоскости
колеса а,
см
6,8
6,5
40,0
7,0
8,9
8,4
Примечание. Размеры г, h и а соответствуют нейтральному
положению колес.
как это представлено на фиг. 383, происходит перемещение передка
автомобиля вверх, как толькэ колеса выходят из нейтрального положения.
Таким образом, вес автомобиля всегда стремится поставить колеса в
нейтральное положение и противодействует
случайному отклонению колес от этого
их положения. Однако вследствие этого
R
5
4
3
2
0
MA
1
ё
//
/
1
II
1/
J
1,
ъ
1
\/
l/
/
/
7
7
/
у
к*
1
1
8-
4'-
Р°мао Ю 20
6 14
33
АО
55.5
Фиг. 386. Схема наклона вперед
шкворня поворотной цапфы.
Фиг. 385. Влияние угла
поворота управляемых
колес на вертикальное
перемещение передней
оси при н )личии
бокового наклона шкворня
поворотной цапфы.
для поворота колес необходимо затратить на штурвале некоторую работу
на поднятие передка автомобиля.
Подъем передка автомобиля при том же повороте управляемых колес
зависит как от угла В бокового наклона оси шкворня, так и от других
458

величин, в частности (см. фиг. 383), от радиуса профиля шины р, радиуса
колеса гк с учетом деформации, расстояния а и угла у наклона плоскости
колеса к вертикали. Этот вопрос был рассмотрен нами в отдельной
работе1. На фиг. 385 приведен график, иллюстрирующий зависимость подъема
передка автомобиля h мм от углов аир поворота управляемых колес.
При этом для величин р, гя% а и т приняты следующие значения:
р = 50 мм; гк = 400 мм\ а = 100 мм и *[ = 2°.
Угол 8 в современных легковых автомобилях не превосходит 4—5°.
Это дает перемещение передка автомобиля при максимальном повороте
управляемых колес не больше 2 мм. Такой подъем передка
автомобиля требует приложения на штурвале дополнительной силы не свыше
3—5 кг. Таким образом с точки зрения расчета деталей рулевого
управления на прочность угол 8 практического значения не имеет, в то же
время на стабилизацию управляемых колес этот угол
оказывает весьма большое положительное влияние.
Ось шкворня поворотной цапфы иногда получает
наклон не только вбок, но и вперед, как это
схематически представлено на фиг. 386. Угол наклона вперед
здесь обозначен буквой о. В этом случае
устойчивость рулевого управления достигается за счет
инерционных сил автомобиля, появляющихся при его
повороте. Угол о оказывает влияние на силы,
действующие в системе рулевого механизма при повороте
автомобиля.
На фиг. 387 изображен схематически автомобиль,
поворачивающийся около точки О. Благодаря повороту
автомобиля появляется центробежная сила Рс,
приложенная к центру тяжести автомобиля. Одновременно
<: этим между колесами автомобиля и дорогой
возникают реакции Y, направленные к центру поворота О.
Реакции, действующие на передние колеса,
обозначены буквами Уг и F2. При наличии наклона поворот-
ных шкворней вперед, как это схематически изобра- Фиг. 387. Схема по-
жено было на фиг. 386, реакции Yx и F2 стремятся ворота автомобиля,
вновь вернуть колеса в нейтральное положение. На
этом и основано стабилизирующее действие наклона вперед оси шкворня
поворотных цапф.
На фиг. 386 плечо действия реакций К, и К2 обозначено буквой т
Таким образом момент, восстанавливающий нейтральное положение колес,
в общем виде равняется произведению плеча т на боковую реакцию F,
возникающую между управляемыми колесами автомобиля и дорогой при
повороте автомобиля. Этот момент, очевидно, необходимо преодолеть
при повороте управляемых колес.
Угол d наклона шкворня поворотной цапфы вперед достигал у
некоторых автомобилей значения, равного 10—12°, что вызывало заметное
увеличение силы на штурвале, необходимой для компенсации возникающего
при этом стабилизирующего момента.
В современных автомобилях этот угол берется значительно меньше,
и даже намечается тенденция к тому, чтобы давать передней оси
небольшой наклон назад (отрицательное значение угла а).
При этом значительно облегчается управление автомобилем, особенно
на повороте и при езде по боковому уклону. Однако при этом
пропадает и стабилизирующее действие указанного наклона оси, и в этом
случае стабилизация управляемых колес целиком обусловливается
боковым наклоном поворотных шкворней (& на фиг. 383).
1 „Вестник металлопромышленности* № 5 и б, 1924.
459

Кроме указанных выше сил, между дорогой и колесом часто вс зни-
кают весьма большие силы, которые едва ли могут быть подсчитаны
более или менее точно теоретически и которые должны быть определены
исключительно экспериментально. К таким силам, в частности, надо
отнести силы, возникающие во всем рулевом механизме при переезде через
неровности или при попадании колеса в глубокую колею. К этим же силам
надо отнести ударную нагрузку, возникающую при наезде колеса на
препятствие. В первом случае вопрос совсем не поддается теоретическому
анализу, и сила, возникающая при попадании колеса в колею, может быть
столь велика, что поломка колеса или одной из деталей рулевого
механизма получается неизбежной.
Сила, получающаяся при ударе колеса о препятствие, может быть
определена с достаточной точностью, если только этот удар не
превосходит определенной величины. Автомобильная шина представляет собой
упругую деталь, и, зная степень ее упругости, можно определить силуг
получающуюся при ударе.
Предположим, что автомобиль, имеющий некоторую скорость Va>
наезжает одновременно обоими передними колесами на жесткое
препятствие. При этом шины получают некоторую деформацию, и работа,
затраченная на эту деформацию, должна быть равна поглощенной живой
силе автомобиля. Если при этом толчке автомобиль остановился
окончательно, то работа, затраченная на дефор- вЮООфн
мацию шин, должна равняться полной
живой силе автомобиля. Между силой,
действующей на колесо, и деформацией
шины (считая по радиусу колеса) имеется
G1000 фн
16
12
фб д дм
Фиг. 388. Вертикальная деформация шин при
наличии статической и динамической нагрузки.
j
ч
I
i
f
i
h
i
I
т1
4» i
и
/'
1 / /
i
i
I
i
1
I
♦;
•
¥
1
1
i
1
J
1
'; ■
7
г •
I
hi
/
1
/_
/
/
/
/
/
/
I
0,4
0,8
3 дм
^иг. 389. Вертикальная деформация
шин при наличии статической и
динамической нагрузки.
известное соотношение, которое может быть экспериментально определено
для каждой шины.
На фиг. 388 и 389 сплошными линиями представлены результаты
опытов Bureau of Public Roads of USA для нескольких типов массивных шин
и эластиков. Это испытание производилось при помощи статической
нагрузки на ось колеса с замером получающейся деформации шины. По
оси абсцисс отложена деформация в дюймах, по оси ординат — сила в
фунтах. Там же было произведено испытание на динамическую ударную
нагрузку для тех же шин. Данные по этому испытанию представлены
пунктирными кривыми на тех же фигурах.
На фиг. 390 приведены данные зависимости деформации
пневматических шин от статической нагрузки (согласно опытам Беккера).
460

Из сравнения опытных данных, полученных при нагружении шин
статической и динамической нагрузками, следует, что кривые деформации
шин протекают более или менее одинаково, вне зависимости от того,
является ли нагрузка статической или динамической. Этого и следует
ожидать по той причине, что масса самого деформирующегося участка шины
является весьма малой по сравнению с массой автомобиля.
Упругость шины можно оценить козфициентом k, представляющим
собой отношение действующей на шину силы Рк (кг) к деформации шины /,
выраженной в миллиметрах.
Упругость шлн в очень большой мере зависит от давления воздуха
в камере. На основании испытания шин, установленных на автомобилях
советского производства, можно приближенно принять, что при наличии
установленного для данной шины давления воздуха коэфициент
упругости k может быть принят равным 30 кг/мм для легковых автомобилей
и 50 кг/мм для грузовых.
Работа, затраченная на деформацию шин при некотором бесконечно малом
приращении деформации dl, равняется PK-dl, где Рк — сила, действующая
в данный момент на шину. Эта сила может быть определена как функция
имеющейся деформации / и коэфициента упругости шины k\
4000
2000
Л
we
„—■
А
—о—
/
у
——-
/
1
/
\£
/
/
4
Sly
V
/
а
J
/
[у/
/
/
?у
j
//
4-'*'
/
у.
!
/
у
/
/
у
у
Р
• / /-
к/
^-
Ь
/
У 4
..•
7
у
-
/
Л
/
/
г:
Гу/сУа ParaBel
РТ " ]
O.vetmar Supei
Qonti-Rieseniuft
......
[
L
■'■"
.....
■■-'
а- Ровное опорноя
поверхность
b-Нерсвность \Ъмм
в/Ысотой
С-Нер0дндс:ггнь 2Ъмм
вые отри
10
50
30 40
Деформация 6 мм
Фиг. 390. Вертикальная деформация шин при наличии статической и динамической нагрузок.
Отсюда окончательно получаем выражение для бесконечно малой
работы dR, обусловливаемой деформацией шины:
dR = k-l-dl. (651)
Для интегрирования этого выражения необходимо знать зависимость
между коэфициентом k и деформацией /. Эта зависимость может бьпь
получена на основании приведенных выше экспериментальных данных.
Если принять значение коэфициента k примерно постоянным Б пределах
значительной деформации шин, то, интегрируя уравнение (651), получаем
выражение для работы деформации R одной шины:
?п и I
В этом уравнении работа R выражена в кгмм. Выражая ее в кгм,
получаем
(652)
2-1000
кгм.
При наезде передних колес автомобиля на препятствие работа
деформации шин обоих передних колес должна равняться живой силе
автомобиля, т. е. имеем
V2
2k- /2
2Т000 •
461

Из этого уравнения можно определить ту максимальную деформацию
шин, которая получится при определенной скорости автомобиля Va>
а зная это максимальное значение деформации /, можно определить силу,
действующую на колесо, из выражения
max * max.
После этого для силы Ртах получим окончательное выражение
. (6М)
В этом уравнении скорость Va выражена в м/сек.
Приведенным методом можно пользоваться для подсчета силы,
возникающей при прямом ударе колеса о препятствие без вертикального
перемещения автомобиля. При этом уравнения сохраняют достаточную точность
при деформации шины, не превосходящей 0,25 профиля шины. При
большем же значении величины деформации коэфициент k уже не может быть
принят постоянным.
4. ПЕРЕДАТОЧНОЕ ЧИСЛО РУЛЕВОГО МЕХАНИЗМА
В предыдущем разделе был рассмотрен вопрос о силах, действующих
между колесом и дорогой. Исходя из этих сил и задаваясь допустимой
силой на штурвале, можно было бы определить передаточные числа
рулевого механизма. Однако в условиях езды по пересеченной местности
возникают ударные нагрузки на колесо, не поддающиеся учету. Кроме
того, величина передаточного числа оказывает большое влияние на удобство
управления. Очень большое передаточное число, снижая силу на штурвале,
увеличивает одновременно с этим угол поворота штурвала, что затрудняет
управление. В соответствии с этим передаточное число в рулевом
механизме необходимо выбирать ил« во всяком случае проверять по
имеющимся практическим данным. Передаточное число в рулевом механизме
может быть рассмотрено с двух точек зрения: во-первых, как угловое
или кинематическое передаточное число, представляющее собой
отношение угла поворота штурвала к углу поворота колеса, расположенного
со стороны руля, и, во-вторых, как силовое передаточное число,
представляющее собой отношение силы, приложенной к колесу в точке его
опоры о дорогу, к силе, приложенной на штурвале. Первое передаточное
число обозначаем знаком /и>, второе передаточное число — знаком ip.
Полное угловое передаточное число i^ зависит от передаточного числа
в передаче рулевого механизма и от передаточного числа в рачагах того
же механизма. Обозначая первое передаточное число знаком i'w, а
второе— знаком /*, получаем выражение для полного углового передаточного
числа:
'«=С-С- (654>
Угловое передаточное число i"m% обусловленное рычажной передачей,
представляет собой соотношение между угловыми скоростями вращения
вала рулевой сошки и поворотной цапфы. Это передаточное число
определяется длиной рулевой сошки и рычага поворотной цапфы.
На фиг. 391 изображена схема рулевого привода к управляемому
колесу. Длина рулевой сошки обозначена знаком lv а плечо рычага
поворотной цапфы — знаком /2. Передаточное число 1^ определится при этом
из выражения
С=£; (655>
здесь /2 — расстояние от центра шкворня до центра шарового пальца
поворотного рычага.
462

В отдельных случаях в привод от рулевой сошки к поворотной цапфе
вводят еще^ дополнительную рычажную передачу. В этих случаях
передаточное число i^ должно учитывать и соотношение плеч этой рычажной передачи.
Передаточное число i'm рулевой передачи представляет собой
соотношение между угловыми скоростями вращения рулевого вала и вала
рулевой сошки и определяется в соответствии с типом конструкции этого
механизма. При шестеренчатой передаче передаточное число 1'ш
определяется из учета числа зубьев шестерни:
где z2—полное число зубьев
на ведомой шестерне;
гх—числе зубьев на
ведущей шестерне.
Это же выражение со
храняется и для червячной
передачи с постоянным
шагом, причем знак z% в
данном случае определяем
собой число зубьев червячной
шестерни, а знак zx—
число заходов или ниток
червяка. Для обеих указанных выше передач значение передаточного
числа i^ остается постоянным вне зависимости от величины угла
поворота штурвала.
В случае применения глобоидного червяка последний можно выполнить
таким образом, что передаточное число ?ш будет переменным при
повороте штурвала.
При передаче винтом^и гайкой передаточное число определяется как
функция шага винта и расстояния от оси рычага до оси винта. На сЬиг. 392:
Фиг. 391/Схема привода от рулевой сошки к
поворотной цапфе.
о
D
Фиг. 392. Схема рулевой передачи при помощи винта и гайки.
(слева) приведена схема передачи 'при помощи винта и гайки. Рычаг Ат
опирающийся на гайку D, поворачивается около некоторой точки О,
отстоящей на расстоянии с от оси винта В. Обозначим бесконечно малый
угол поворота винта В знаком с1ьг, а бесконечно малый угол поворота
рычага А — знаком doc2. mf
Отношение этих углов и представит собой передаточное число 1Ш. Схема
получающего при этом перемещения рычага показана на фиг. 392 (справа).
Здесь гайка D передвинулась на бесконечно малую величину dt, а рычаг
повернулся на бесконечно малый угол rfa2, причем сам рычаг в данный
момент находится под углом р к перпендикуляру, опущенному из точки О

на ось винта. Мзжду бесконечно малым углом п- ворота винта dfx1 и
перемещением гайки вдоль этого винта dt имеется следующее соотношение:
где t — шаг винта.
На основании фиг. 392 определяется значение угла da2 (с некоторым
приближением):
2"" АО ~ с
Передаточное число i'm, равное отношению углов ^ , окончательно
определится из выражения
,. _. da, 2ir.c (657)
ким-ю
/
Ч,
1П
IU
п
й
б
7
^
360° 270°
Влево
180° 90° 0 90°
Угол поборота штурвала
180°
270° 360°
Вправо
Фиг. 393. Изменение углового передаточного числа рулевого
механизма автомобиля КИМ-10 в зависимости от угла поворота штурвала.
Так как величины с и t постоянны, то передаточное число i'
получается обратно пропорциональным квадрату косинуса угла р.
Минимальное значение передаточного числа /^ получается в тот момент, когда
угол р равняется нулю, что обычно соответствует нейтральному
положению колес
В случае передачи при помощи винта и кривошипа изменение
передаточного числа в зависимости от поворота штурвала может быть
выполнено произвольным в зависимости от метода обработки винта
Приближенно среднее значение передаточного числа для этого механизма может
быть определено по уравнению (65/), принимая здесь cosp= 1. При этом
величину с в уравнении следует заменить радиусом кривошипа
(расстояние от оси вала сошки до оси шипа). Детали рулевой передачи винт —
кривошип приведены на фиг. 403.
Однако уравнение* (657) в данном случае определяет лишь
приближенное значение передаточного числа 1'ш и притом только для
нейтрального расположения колес. Обычно по мере поворота управляемых коли-
или, что то же, по мере поворота штурвала и винта передаточное число г'
заметно изменяется. На фиг. 393 приведена полученная экспериментально
кривая изменения передаточного числа i'a в зависимости от угла
поворота штурвала (вправо и влево) для рулевой передачи винтом, гайкой и
кривошипом, установленной на автомобиле КИМ-10.
464

При нейтральном положении передачи (и управляемых колес)
передаточное число 1'ю имеет максимальное значение, что облегчает управление
в обычных условиях движения автомобиля.
На фиг. 394а и б приведены полученные при помощи эксперимента
графики для пеоедаточных чисел рулевого механизма конструкции
малолитражных автомобилей Morris и Fiat (Моррис и Фиат).
На автомобилях М-1 и ЗИС-101 принята рулевая передача с глобоид-
ным червяком и роликом.
Ниже, на фиг. 408, приведен чертеж такой передачи автомобиля М-1.
Угловое передаточное число 1Ш такой рулевой передачи приближенно
определится также из
уравнения (657), если
принять в последнем
cos^ равным единице, а
с — равным радиусу Rx
(фиг. 408). Радиус Rx
представляет собой
расстояние от оси вращения
вала, в котором
укреплен ролик, до начальной
окружности зубьев
ролика. Этот радиус
несколько меньше радиуса
кривизны начальной поверх-
ипгти ирпкяк-я что нрпб-
ЯОСТИ червяка, ЧТО неоо
ходимо для
предотвраЧВО° 360
Влево
240° 120° 0 120^ 2U00
Угол поворота штурвала
360°
^>иг* 394а. Изменение углового передаточного числа ру-
левого механизма автомобиля Моррис в зависимости от
поворота штурвала.
/5
Фиат
щения заклинивания ролика между нитками червяка при крайних
положениях ролика и при недостаточно точной установке вала сошки по
отношению к червяку.
Так же как и в случае рулевой передачи винтом и кривошипом,
уравнение (657) в этом случае дает лишь
приближенное определение передаточного
числа i'^.
Угловое передаточное число i^ в
рулевом механизме современных легковых
автомобилей колеблется в пределах 12—15,
а грузовых автомобилей — от 15 до 20.
Силовое передаточное число ip
рулевого механизма представляет собой
отношение суммы сил, действующих на оба
колеса в точках их соприкосновения с
дорогой, к силе, приложенной на штурвале.
Если обозначить первую силу знаком 2РК
а вторую — знаком Рг, то получим
13
12
~2W WIT" 90° 270° U
Влево Я/7/7Я&?
Угол поворота штирвала
Фиг. 3946. Изменение углового
передаточного числа рулевого механизма
автомобиля Фиат в зависимости от
угла поворота штурвала.
(658)
Сила Рк, действующая на колесо,
может быть выражена, как функция
момента, приложенного к поворотной цапфе, с одной стороны, и
расстояния от точки соприкосновения колеса с дорогой до продолжения
оси шкворня поворотной цапфы — с другой. На фиг. 383 была приведена
схема установки поворотного колеса. Плечо гг приложения силы Рк
может быть определено приближенно в зависимости от основных размеров
конструкции:
f = гк • cos о =,
30 Расчет автомобиля 353
cos (8 -f- y) — rK • sin (a 4-
(659)
465

Если выразить суммарную силу 2РК, действующую на оба колеса
через момент Мц, приложенный к поворотным цапфам, то получим
Сила Рг, приложенная к штурвалу, равняется моменту Мг, приложен-
ному к тому же штурвалу и деленному на радиус штурвала /?:
о _ м
R '
Отсюда получаем выражение для силового передаточного числа ip:
Отношение моментов АА ц представляет собой полное угловое пере-
даточное число гш. Таким образом для силового передаточного числа iF
окончательно получаем
L
i -4.
(660}~
Фиг. 395. Схема передачи силы от
штурвала к продольной рулевой тяге.
Согласно уравнению (660) силовое
передаточное число получается тем
больше, чем меньше расстояние г'.
Однако эта закономерность сохраняется
лишь до определенного минимального
значения г', после которого уравнение
(660) уже теряет свою точность. По
мере уменьшения расстояния г'
сопротивление на перекатывание колеса падает,
но одновременно с этим возрастает
сила сопротивления повороту колеса,
обусловливаемая поверхностным
трением между покрышками и опорной
плоскостью. Поэтому для шины
заданного профиля и заданной эластичности
есть некоторое определенное
расстояние г', при котором требуется
минимальное усилие для поворота автомобиля.
Чрезмерное повышение углового
передаточного числа гш нецелесообразно,
передаточного числа / уменьшается сила на
По мере увеличения
штурвале, но одновременно с этим увеличивается угол поворота
штурвала, необходимый для того же угла поворота колеса, а это затрудняет
управление. В современных автомобилях полный угол поворота колеса в
одну сторону (примерно 35—40° для внутреннего колеса) обычно
соответствует 1,4—2,2 оборота штурвала.
Аналогично угловому передаточному числу 2Ш силовое передаточное
число ip представляет собой произведение двух передаточных чисел: ip'
и ip, причем первое равняется отношению силы F, действующей по
продольной рулевой тяге, к силе Рп приложенной на ободе штурвала, а
второе— отношению силы Рк, действующей между дорогой и колесом, к силе/7.
Соотношение между силой Рг9 приложенной к штурвалу, и силой,
действующей по* продольной рулевой тяге, определится на основании
схемы, приведенной на фиг. 395.
Пользуясь этой фигурой, находим:
момент на рулевом валу — Pr*R\
момент на валу рулевой сошки—F4V
466

Согласно предыдущему получаем
= i .
Отсюда
PrR "
или, пользуясь уравнением (657),
2tz-c
F
Pr
■ = i
(661)
Соотношение между силой 2РК, действующей между колесами и
дорогой, и силой F по продольной рулевой тяге согласно фиг. 383 и 391
определится из уравнения
2р
h
г'
F ~ г' — V
Пользуясь этим уравнением и уравнением (661), получим
h
.г .„ R
R
т- е. получаем уравнение (660).
Передаточные числа в рулевом механизме
Таблица 86
Тип автомобиля
Легковой
Грузовой
Марка
автомобиля
ГАЗ-А
М-1
ЗИС-101
ГАЗ-АА
ЗИС-5
ЯГ-6
Угловое
передаточное число
в передаче
рулевого
механизма
С
13,0
16,6
18,6
13,0
15,9
21,2
Угловое
передаточное число
в рычагах
(рычаг поворотной
цапфы—сошка)
С
0,90
0,87
1,00
0,87
0,95
0,93
Полное
угловое
передаточное число
• — •' У
U) (О * U)
11,7
14,4
18,6
11,3
15,1
19,7
Силовое
передаточное число
передачи рулевого
механизма
(отношение усилия по
продольной тяге к
силе на штурвале)
1Р
15,1
18,8
19,6
15,1
15,4
17,1
Силовое
передаточное число
в рычагах
(отношение силы
на колесе к
силе по
продольной тяге)
/у
гр
12,1
18,8
6,0
21,9
7,1
3,8
Полное
силовое
передаточное
число
182,7
353,4
117,6
330,7
109,3
65,0
Таблица 87
Соотношение между максимальными углами поворота
колес и углом поворота штурвала
Тип автомобиля
Марка автомобиля
Угол поворота
левого колеса влево в °
Угол поворота
левого колеса вправо в °
Число оборотов
штурвала
(соответствует углу
поворота колеса влево) .
Число оборотов
штурвала
(соответствует углу
поворота колеса вправо). .
Легковой
ГАЗ-А
37
37
1,20
1,20
М-1
36
27
1,44
1,08
ЗИС-101
33°30'
30°20г
1,73
1,57
Грузовой
ГАЗ-АА
35
35 *
1,10
1,10
ЗИС-5
34
34
1,43
1,43
Примечание. Максимальный угол поворота колес взят по
заводским чертежам.
467

В табл. 85 приведены значения основных параметров механизма
рулевого управления, от которых зависит передаточное число — угловое и
силовое, а в табл. 86 приведены значения передаточных чисел /со', /«/', /«>,
ip> i"P и h Для нескольких автомобилей. При этом cos p принят равным
единице, т. е. предположено, что управляемые колеса автомобиля
находятся в нейтральном положении.
В табл. 87 приведены данные по углу поворота штурвала при
максимальном повороте управляемых колес.
5. РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ РУЛЕВОГО МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ
Расчет деталей рулевого механизма сводится к определению их
размеров, при которых эти детали при условии заданных механических
качеств металла, идущего на их изготовление, являются достаточно
прочными и не подвергаются при этом преждевременному износу.
Одновременно с этим детали не должны быть перетяжелены в отдельных своих
элементах, а должны иметь минимальный вес.
В случае рулевого механизма определение расчетных сил является
наиболее сложным. Всегда могут возникать такие ударные нагрузки на
колесо, при которых та или другая часть рулевого механизма может
быть повреждена. Наиболее надежным путем расчета в данном случае
является установление хотя бы приближенно действующих сил с
соответствующей проверкой полученных напряжений по тем конструкциям
рулевого механизма, которые работают на практике достаточно
удовлетворительно.
Расчет деталей рулевого механизма на прочность можно производить,
исходя из рассмотрения следующих сил:
1) силы, приложенной к рулевому штурвалу;
2) силы, возникающей между дорогой и колесом;
3) силы, возникающей при наезде колеса на препятствие.
Окружную силу, приложенную к рулевому штурвалу, мы оцениваем
в дальнейшем в 40 кг (например при выезде автомобиля из глубокой
колеи). Таким образом момент на рулевом валу получается равным 40-/?,
где R — средний радиус штурвала.
Силы, возникающие между дорогой и колесом, рассматриваем лишь
в горизонтальной плоскости, так как вертикальная нагрузка, как правило,
совсем не нагружает деталей рулевого механизма. Горизонтальная сила
возникает в том случае, когда колесо попадает в колею, въезжает в
песок и т. д. Кроме того, значительная сила возникает при торможении
передних колес.
Характер действия этих горизонтальных сил может быть различным.
Сила может быть приложена одинаково к обоим передним колесам или
только к одному из этих колес. В первом случае, когда горизонтальные
силы, действующие на каждое из колес, равны между собой, эти силы
нагружают только рычаги трапеции Жанто и поперечную рулевую тягу.
Что касается продольной рулевой тяги, рулевой сошки, передачи
рулевого механизма и рулевого вала, то эти детали в данном случае
остаются свободными от указанной нагрузки. В том случае, когда сила
действует на одно колесо, расположенное со стороны штурвала, этой
силой нагружаются левый поворотный рычаг (при левом руле),
продольная рулевая тяга, сошка и рулевая передача. Если же горизонтальная
сила действует на одно колесо, расположенное с противоположной
стороны от штурвала, то сила нагружает все детали рулевого механизма —
до рулевой передачи включительно.
Сила, действующая между колесом и дорогой в момент торможения
автомобиля или в момент въезда в более или менее глубокий песок,
может быть оценена уравнением
P% = mi.QK.b (662)
468

где GK— вес, приходящийся на колесе;
т1 — коэфициент перераспределения веса автомобиля;
? — коэфициент трения между колесом и дорогой.
Коэфициент трения или коэфициент сцепления для получения
наибольшей надежности расчета в дальнейшем принимаем равным единице.
Коэфициент тг определяется на основании приведенного ниже
уравнения (669). Сила Р~. вызывает некоторый момент около оси шкворня
поворотной цапфы, причем этот момент равняется произведению силы А
на плечо г', представляющее собой расстояние от точки опоры колеса
до продолжения оси поворотной цапфы [фиг. 383 и уравнение (659)].
Обозначая этот момент, как ранее, буквой Мцу получим
МЦ = РХ .r' = m1.G,ry>r'. (663)
Если на оба колеса действуют одинаковые силы Рх, то напряжение
получают только детали трапеции Жанто. На фиг. 396 схематически
представлена трапеция ABCD, причем
и CD действуют одинаковые моменты М{
точно при повороте колес. В этом
случае моменты, действующие на
рычаги АВ и CD, получаются уже
неодинаковыми, и поэтому рычаг АЕ
и продольная тяга ЕН при
повороте колес получают
соответствующую нагрузку. Однако эта
нагрузка меньше, чем та, которую
получают эти же детали в случае
приложения момента Мц только к
одному колесу. В соответствии
с этим при расчете следует
принимать во внимание тот случай, когда колеса стоят в нейтральном
положении и когда момент Мц действует только на одно колесо.
При этом сила F, действующая по продольной рулевой тяге, согласно
фиг. 397 определится из выражения
на каждый из рычагов АВ
Это условие не сохраняется
М
Фиг. 396. Схема
действия
Жанто.
сил в трапеции
Мц
(664)
где /2 — расстояние от поворотного шкворня до продольной рулевой
тяги.
Зная силу F, можно найти силу, действующую при этом на детали
механизма рулевой передачи. На фиг. 398 в качестве примера приведена
схема рулевой передачи при помощи винта и кривошипа. Сила Р,
действующая между шипом рычага и нитками вичтд, при этом определится
из уравнения
^, (665)
где /j — длина рулевой сошки;
ск — длина плеча рычага;
a — угол наклона ниток винта.
Сила, действующая на колесо при наезде на препятствие,
определяется из приведенного выше уравнения (653); при этом скорость
автомобиля в момент наезда его на препятствие предлагается принять равной
соответственно 3 км/час для грузовых автомобилей и 5 км\час для
легковых автомобилей.
Выше было приведено определение максимальных сил, необходимых
для расчета на прочность деталей рулевого механизма. Все указанные
выше силы (на штурвале, между дорогой и при наезде на препятствие)
достигают своего максимального значения весьма редко, и поэтому их
469

нельзя рассматривать как многократно действующую расчетную нагрузку»
Но наряду с этим при езде автомобиля по неровной дороге на все
детали рулевого управления автомобиля действует хотя и не такая
большая, но зато весьма быстро меняющаяся сила. В расчетно-исследователь-
ском секторе НАТИ под руководством автора были поставлены опыты
по определению сил в продольной и поперечной рулевых тягах
автомобиля непосредственно при движении последнего.
Силы определялись при помощи замера прогиба рычага поворотной
цапфы и рычагов трапеции. При помощи самопишущего прибора были
получены графики, определяющие величину сил, действующих по
продольной и поперечной тягам автомобиля. Рычаги были предварительно
протарированы, и таким образом масштаб графиков был известен. На
фиг. 399 приведен результат испытания автомобиля ГАЗ-А при его
повороте на хорошей (асфальтовой) дороге.
На фиг. 400 приведен примерный
график для сил, действующих в тягах ру-
Фиг. 397. Схема для
определения силы, действующей
по продольной рулевой тяге.
Фиг. 398. Схема рулевой сошки и
винта рулевого механизма Росс.
левого управления при прямолинейном движении того же автомобиля по
неровной дороге.
Из рассмотрения фиг. 400 следует, что при движении автомобиля по
неровной дороге все детали рулевого управления нагружаются весьма
быстро пульсирующей нагрузкой, что и необходимо учитывать при
выборе металла для всех деталей этого механизма. Это же обстоятельство
указывает на необходимость особенно тщательно избегать подрезов
и резких переходов в сечении деталей, а также давать хорошую
обработку поверхности в местах, где имеются повышенные напряжения.
При опытах было обнаружено, что установка пружин в поперечную
тягу уменьшает действующие в этой тяге силы; это, повидимому, надо
объяснить компенсированием при помощи пружин неправильного
поворота колеса при движении автомобиля на повороте. Механизм трапеции
Жанто не обеспечивает точного поворота управляемых колес; в
результате при повороте автомобиля эти колеса нагружаются значительными
боковыми силами, что и создает дополнительную нагрузку на поперечную
рулевую тягу. Благодаря наличию пружин в поперечной тяге колеса
могут устанавливаться более точно в соответствии с радиусом поворота
автомобиля.
Выше было указано, что расчет деталей рулевого механизма следует
производить исходя из трех возможных случаев нагрузки:
а) при наличии на штурвале окружной силы, равной 40 кг\
б) при наличии одного заторможенного колеса;
в) при ударе одного из управляемых колес о препятствие.
Расчет деталей на прочность, очевидно, необходимо производить по
тому из этих трех случаев нагрузки, при котором силы, действующие на
детали рулевого механизма, получаются наибольшими. Ниже для всех
470

трех случаев нагрузки определяем силу F, действующую по продольной
рулевой тяге.
Пользуясь уравнением (651), получаем выражение для силы F в
зависимости от силы Рп действующей на окружности рулевого штурвала.
Принимая, что колеса находятся в нейтральном положении
—0), по-
Величину отрезка с следует брать в соответствии с указаниями,
приведенными выше, при рассмотрении вопроса о передаточных числах
рулевого механизма при разном конструктивном выполнении последнего.
Если принять силу Рг равной 40 кг, то согласно предыдущему
уравнению получим
/^250^40/ (666)
471

Для случая торможения одного из колес, пользуясь уравнением (663>
и фиг. 391, получим выражение для силы F':
1
J
пщ
4
I
1
I
I
1
^=»
Щд\ зпЬдо одо4ион\оддюн
додэ1г\додоаи *
или, принимая <р = 1, находим
F =
(667>
Для случая наезда одного колеса на препятствие, пользуясь фиг. 38S
и 391 и уравнением (653), получим выражение для силы F"\
F" == Р
I/
' a
• 1000
(668>
472

На основании приведенных выше уравнений была подсчитана сила F
действующая по продольной рулевой тяге для нескольких автомобилей
при всех трех случаях нагрузки. В табл. 8& приведены полученные данные.
При этом подсчете было принято:
а) окружная сила на штурвале Рг = 40 кг;
б) коэфициент сцепления <р при торможении передних колес равен 1;
в) коэфициент т1 перераспределения веса автомобиля определялся иа
уравнения
mi = 1+-^Г^= ] +Ч*> (669)
где b—расстояние (по горизонтали) от центра тяжести до задней оси
автомобиля;
г) скорость Va при наезде передних колес автомобиля на препятствие
принималась равной 3 км/час для грузовых автомобилей и 5 км/час для
легковых. При этом коэфициент упругости шин k был принят равным
соответственно 50 кг/мм для грузовых и 30 кг/мм для легковых
автомобилей.
Согласно табл. 88 сила F получается максимальной в том случае, когда
расчет осуществляется, исходя из силы 40 кг, приложенной к штурвалу.
Таблица 88'
Силы, действующие в рулевом механизме при трех случаях нагрузки
Тип автомобиля
Марка автомобиля
Легковой
ГАЗ-А
М-1
ЗИС-101
Грузовой
ГАЗ-АА ЗИС-5
ЯГ-6
Нагрузка (статическая) на переднее колесо
кг
Коэфициент перераспределения нагрузки
при торможении т1 = 1 + ^~lS
Принятое значение для высоты центра
тяжести автомобиля hg, см
Сила F по продольной рулевой тяге при
усилии на штурвале Р = 40 кг
Сила F' по продольной рулевой тяге при
торможении автомобиля, кг
Сила F" по продольной рулевой тяге при
ударе о препятствие, кг
2888
56,5
604
36
435
355
1,57
65,0
752
30
360
690
1,52
85,0
784
175
720
365
1,91
70,5
604
32
500
700
1,81
70,5
616
180
705
1298
1,6S
70,5
684
555
610
Принятые условия: 1) Коэфициент сцепления ср = 1.
2) Тормозится одно колесо.
3) При определении силы при ударе было принято: для легковых автомобилей k =--
= 30 кг/мм; Va = 5 км/час; для грузовых автомобилей k = 50 кг/мм; Va = 3 км/час.
4) Подсчет соответствует нейтральному положению колес.
Ниже приведены расчетные уравнения для деталей рулевого механизма»
исходя из случая этой нагрузки. Для всех других условий нагрузки
напряжения будут изменяться прямо пропорционально силам F за
исключением тех случаев, когда детали рассчитываются на сложное напряжение.
Рулевой штурвал. Обод и втулка рулевого штурвала не поддаются
сколько-нибудь точному расчету, и их размеры определяются
исключительно из соображений удобства управления и размерности сопряженных
деталей. Что касается спиц рулевого штурвала, то они могут быть
рассчитаны на изгиб по нормальному уравнению сопротивления материалов.
Если обозначить знаком / длину спицы и принять окружную силу
равной 40 кг, то можно определить изгибающий момент М, действующий
на каждую спицу, и напряжение в ней:
М =
40/
40/
(67о)
где i — число спиц штурвала;
W—момент сопротивления сечения спицы.
473

При расчете металлического каркаса, покрытого пластмассой,
последняя в расчет не принимается.
В случае наезда колес на препятствие или торможения передних колес
сила на штурвале не увеличится, так как при необратимом механизме
рулевой передачи сила от колес не передается на штурвал, а при
обратимом механизме рулевой штурвал повернется, так как предельной силой,
развиваемой водителем на штурвале, мы приняли 40 кг.
Рулевой вал. Рулевой вал соединяет рулевой штурвал с механизмом
рулевой передачи. Этот вал передает вращающий момент, возникающий
под влиянием окружной силы (на штурвале), равной 40 кг. Момент,
действующий на этот вал, очевидно, равняется 40/?, где R — средний
радиус штурвала; в соответствии с этим напряжение на скручивание
определится на основании уравнения
где Wd — момент сопротивления рулевого вала на кручение.
В табл. 89 приведены значения напряжений на скручивание рулевого
вала для нескольких автомобилей. Рулевой вал рассчитывается только
на силу, действующую на штурвале, без учета случайно возникающих
сил между колесом и дорогой.
При расчете рулевого вала в качестве расчетного сечения следует
брать наиболее слабое. Таким обычно является место крепления этого
вала к червяку или винту рулевой передачи. В этом месте вал
имеет шлицевое сечение, и в расчет следует принимать лишь сечение
вала по внутреннему диаметру шлицев. Необходимо обращать внимание на
максимально плавный выход канавок, так как неоднократно наблюдались
поломки рулевого вала в этом месте вследствие высокого значения
коэфициента концентрации напряжения.
На конце рулевого вала укрепляется винт или червяк. Это соединение
рассчитывается на смятие или срез по следующим уравнениям:
смятие шлицев
:-Ч£- да»
де F — опорная площадь шлицев и шпонки;
d — средний диаметр рулевого вала в месте крепления;
срез шлицев
2-40Я
Т==~7^Г' (673)
где F— площадь среза шлицев;
срез в рифтах при рифтовом соединении
2-40Я
где d' — внутренний диаметр рифтов;
/—длина соединения.
Тем же способом производится расчет крепления штурвала на рулевом
валу.
Механизм рулевой передачи. Расчетные уравнения изменяются в
соответствии с принятой конструкцией передачи.
а) Передача цилиндрическими шестернями. В этом случае
расчет ведется на изгиб по тем же уравнениям, что и для шестерен
коробки передач (см. гл. III). На фиг. 401 представлена схема
шестеренчатого привода. Обозначая знаком г радиус начальной окружности
шестерни, укрепленной на конце рулевого вала, получаем выражение для
окружной силы Р, действующей на зубья шестерен:
474

Напряжение на изгиб в зубьях о' определяется из уравнения
960/?-/г
Ь-Г-Р
(675)
где h — высота зуба:
Ъ— ширина шестерни;
t—шаг зацепления.
Так как передача цилиндрическими шестернями всегда является
обратимой, то эту передачу необходимо рассчитывать только на силу,
приложенную к штурвалу.
б) Передача при помощи винта и гайки. Для этой передачи
расчет на прочность должен производиться из учета среза резьбы гайки.
На фиг. 402 представлена схема передачи винтом и гайкой.
Если обозначить (как это было принято уже раньше) знаком М
момент, приложенный к рулевому валу, то осевое усилие Р19 действующее
«а гайку, определится из выражения
pi = -?- = —Г"' (676)
здесь t — шаг винта и гайки.
При этом не учитывается
трение, возникающее между
винтом и гайкой.
Напряжение т на срез
определится из выражения
(677)
Фиг. 401. Схема
шестеренчатой рулевой
передачи.
Фиг. 402. Схема
для расчета
рулевой передачи
винтом и гайкой.
*— F ~ F-t '
где F—площадь среза:
Напряжение на срез в
резьбе гайки обычно получается
чрезвычайно низким, и по
существу эта величина не
определяет размерности этой
передачи. Размеры винта и
гайки приходится брать, главным образом, по соображениям износа
поверхностей трения.
в) Червячная передача. В этом случае расчет механизма на
прочность производится по окружной силе, действующей на червячное
колесо. Расчет производится аналогично тому, как и для шестеренчатой
передачи. Число зубьев, находящихся одновременно в зацеплении,
принимаем равным 2. При расчете на силу, приложенную к штурвалу,
окружная сила на червячном колесе, расположенная в плоскости последнего,
определяется на основании уравнения (676), где t — шаг червяка;
напряжение на изгиб в зубьях червячной шестерни (принимая одновременно
в расчет два зуба) определится на основании уравнения
1 Г» Г» »-
(678)
ь-р '
где t—шаг червяка или червячной шестерни;
b — ширина зубчатого венца шестерни;
h — высота зуба.
Подставляя сюда значение силы Рх из уравнения (676), получаем
окончательно выражение для подсчета напряжения зубьев червячной
шестерни механизма рулевой передачи:
, Ш-K.Rh
0-~b7t—' (679)
В табл. 89 даны значения напряжения а' для червячной передачи
автомобилей ГАЗ-А и ГАЗ-АА, но так как червячный сектор в этих передачах
475

о»
Таблица 89
Деталь
Вал рулевой
Червяк
(крепление на валу)
Червяк
Сектор
Кривошипный
рычаг
Крышка
картера
Ролик
Вал
кривошипного рычага или
сошки
Напряжения в
Вид нагрузки
Кручение
Смятие в шпонке J вал
и шлицах ud ^ червяк
Срез в шпонке f вал
и шлицах т 1 червяк
т 1 червяк
Смятие в опор- j чеРвяк2
ной поверхности ad i ролик
1 или шип
Изгиб зуба а'
Изгиб у основания рычага аг
Изгиб в основании шипа а'
Удельное давление <jd
Удельное давле- ]
ние на боковую > Ролик
поверхность ad ) шайба
Кручение в слабейшем
сечении т'
Сложное сопротивление
изгибу и кручению в том же
сечении а'
1
деталях рулевого механизма при силе на штурвале
Легковые автомобили
ГАЗ-А

Напряжение,
кг/см3
885
1240
50
65
11100
—
2670
2840
Материал
Труба

цельнотянутая
Ст. 1030
Труба

цельнотянутая
Ст. 1030
Ст. 5135
Ст. 1030
Ст. 5135
Ст. 5140
—
—
Ст. 5140
Ст. 5140
1
М-1

Напряжение,
кг/см*
885
1240
50
65
—
6820
—
—
—
1175
3350
3740
Материал
Труба

цельнотянутая
Ст. 1030
Труба

цельнотянутая
Ст. 1030
Ст. 5135
Ст. 1030
Ст. 5153
—
Ст. 5135
Ст. 6120
—
—
—
—
Ст. 61202
Ст. 1095
Ст. 5135
Ст. 5135
!
ЗИС-101

Напряжение,
кг/см*
370
835
55
50
3640
—
—
—
810
2500
2850
I
Материал
Труба

цельнотянутая
Ст. 1020
Труба

цельнотянутая
Ст. 1030
Ст. 5130
Ст. 1030
Ст. 5130
Ст. 5130
Ст. 3415
—
—
—
—
Ст 34152
Ст. 5115
Ст. 1045
Ст. 1045
40 кг
Грузовые автомобили
ГАЗ-АА1

Напряжение,
кг\см%
885
1240
50
65
11100
—
—
—
2670
2840
Материал
Труба

цельнотянутая
Ст. 1030
Труба

цельнотянутая
Ст. 1030
Ст. 5135
Ст. 1030
Ст. 5135
Ст. 5140
—
—
—
Ст. 5140
Ст. 5140
ЗИС-5

Напряжение,
кг\см^
330
29
39140
—
1600
3290
50
2640
2790
Материал
Труба

цельнотянутая
Ст. 1020
Ст. 1020
Ст. 1020
Ст. 1020
Ст. 6115
ЯГ-6

Напряжение,
кг/см2
360
Материал
Труба

цельнотянутая
Ст. 1030
Червяк
приварен
—
—
25 790
— 1 —
Ст. 6115
Ст. 6115
Ст. 1010
Ст. 6115
Ст. 6115
1135
2595
20
2065
2640
Ст. 3120
Ст. 3120
—
Ст. 3120
Ст. 3120
Ст. 1010
Ст. 3120
Ст. 3120
1 1

Сошка
Изгиб у основания о'
6750 j Ст. 1010) 8000 | Ст. 1035 | 3340 | Ст. 5140 | 6750 [Ст. 10401 4350J Ст. 5140 | 2535
Кручение т;
1 3180 [Ст. 1010| 705 | Ст. 10351 140 [ Ст. 5140 | 3180 | Ст. 1040 | 670 | Ст. 5140 | 405
Ст. 5140
Ст. 5140
Сошка
(крепление на валу)
Шаровой палец
сошки
Смятие квадрата ad I
вал
сошка
5950
Срез в рифтах т
вал
сошка
Ст.
Ст.
5140
1040
570
Ст. 5135
Ст. 1035
940
CT.J045
Ст. 5140
5950
Ст. 5140
Ст 1040
385
Ст. 6115
Ст. 5140
1800
Ст. 3120
СтГШО"
Изгиб а'
3210 [Ст. 1040 | 2830 | Ст. 3115 | 4105 | Ст. 3415 | 3210 1 Ст. 1040 | 1420 [Ст. 3312 | 2940 | Ст. 3120
Смятие о'
палец
сухарь
290
Ст.
Ст.
1040
1030
300
Ст. 3115
Ст. 1040
250
Ст. 3415
Ст. 1020
290
Ст. 1040
Ст. 1030
220
Ст. 3312
Ст. 1020
95
Ст. 3120
Ст. 1015
Продольная
рулевая тяга3
Сложное сопротивление
сжатию и изгибу sj
3651
Ст. 10405
2540
С/1 атие при продольном
изгибе <sd
985 Ст. 1040 2970
1 руба

цельнотянутая
Ст. 1030
3450
Труба

цельнотянутая
Ст. 1020
3651
Ст. 1040 б
2050
Труба

цельнотянутая |
Ст. 1020 |
ПО
Ст. 1030 2625
Ст. 1020
985
Ст. 1040
3740
Ст. 1020 3270
Труба

цельнотянутая
То же
Запас устойчивости
2,701 - 1 1,171 -
0,76
- | 2,70[ -
1,82 | —
29,73 —
Ггружина
продольной тяги4
Кручение при
максимальном сжатии пружины т'
11650
Ст. 1365
8950
Ст. 1365 7650
Ст. 1085
11 650! Ст. 1365
13 800 Ст. 6150 — Ст. 1085
Шаровой палец
поворотного
рычага
Изгиб а'
3200
Ст. 5130 1 2820 !Ст. 3115| 2900
Ст. 3415 | 3200] Ст. 5130 | 1420 j Ст. 33» 2 | 2940 1 Ст. 3120
Смятие <sd
палец
сухарь
I
Поперечная
тяга
Сжатие
Продольный изгиб <зк
290
Ст. 5130
Ст. 1030
255
Труба

цельнотянутая
Ст. 1030
300
575
Ст. 3115
Ст. 1040
Труба

цельнотянутая
Ст. 1030
245
Ст. 3415
Ст. 6115
300
Труба

цельнотянутая
Ст. 1020
290
Ст. 5130
Ст. 1030
295
Труба

цельнотянутая
Ст. 1030
220
120
Ст. 3312;
Ст. 10201
95
Ст. 3120
Труба

цельнотянутая
Ст. 1020
150
Ст. 1015
Труба

цельнотянутая
Запас устойчивости
425] Ст. 1030
0,81 I -
790 | Ст. 1030 | 1030 | Ст. 1020 | 970 j Ст. 1030 [ 1240 | Ст. 1020 1 835 | То же
1,381 —
3,43
- I 3,28 | -
10,33
— 5,75 | —
Рычаг
поворотной цапфы
Сложное сопротивление
гибу и кручению Gj

из6340
Ст. 5130
12130
Ст. 5130
7150
Ст. 1045
3610
Ст. 5130
2260
Ст. 5140
1880
Ст. 1035
Боковой рычаг
Сложное сопротивление
изгибу и кручению ffj
6850 Ст. 5130
1110 j Ст. 5130
6770
Ст. 1045
4000
Ст. 5130
2860
Ст. 5140
Ст. 1035
Шаровой палец
бокового рычага
Изгиб с'
| 3030 | Ст. 51301 3740 | Ст. 3115| 3350
Смятие
Ст. 3415 1 2965 | Ст. 51301 1040 | Ст. 3312 | — | —
2751 Ст. 5130 | 400 | Ст. 3115 | 285 | Ст. 3415 | 270| Ст. 5130 | 205 | Ст. 3312 | —
1 Расчет произведен для руля с зубчатым сектором.
2 Ролик имеется на автомобилях М-1 и ЗИС-101.
3 Модуль упругости Е принят равным 2 200000 кг/см2.
4 Расчет произведен для максимального значения силы на штурвале (40 кг).

имеет всего два зуба, напряжения подсчитывались из условий работы
одного зуба.
В рулевых передачах, установленных на автомобилях ГАЗ-А и ГАЗ-АА,
применяется глобоидный червяк. Благодаря такой конструкции червяка
при больших отклонениях червячного сектора от его нейтрального
положения может получаться заклинивание зубьев сектора между нитками
червяка. Получающаяся при этом очень большая нагрузка может вызвать
излом зубьев червячного сектора, что и наблюдалось неоднократно на
практике при недостаточно тщательной регулировке рулевого механизма.
Во избежание таких явлений радиус начальной окружности червячного
сектора берется несколько меньше радиуса начальной поверхности гло-
боидного червяка.
г) Передача при помощи винта и кривошипа. Расчету
подлежит шип, установленный в рычаге рулевого механизма. На фиг. 403
(левый рисунок) представлен схематически этот шип вместе с рыча-
гом, причем на шип действует сила Я. Справа на той же фигуре
представлена схема передачи силы от винта к шипу. Осевая сила,
действующая по винту, равна —^—, где М — момент, приложенный к штурвалу, а
/—шаг винта. Сила Р, действующая на шип, равняется осевой силе Рх>
деленной на cos а, где а — угол наклона витка. Имеем окончательно
Расчет шипа производим аналогично расчету шестерни, т. е. силу Р
принимаем приложенной к его вершине. Отсюда, обозначая расчетную
высоту шипа знаком h, а диаметр в расчетном сечении знаком d,
получаем уравнение для определения напряжения на изгиб в основании шипа:
, Я./г 80Q.Tz.h-R
Благодаря конической форме шипа появляется сила, отжимающая
рычаг механизма и прижимающая его к крышке картера. Эта сила S
определится из выражения
где р — половина угла конусности шипа.
Напряжение на смятие в опорной поверхности рычага определится и&
уравнения
^ = 4, (682)
где F— опорная площадь рычага.
Самый рычаг в своем основании испытывает сложное напряжение на
изгиб и скручивание. Пренебрегая напряжением на скручивание,
определяем напряжение на изгиб о':
, 2ifM.fl' £ОО\
° ~—MF—' фоб)
где W—момент сопротивления на изгиб рычага в сечении а — а (фиг. 403);
К—плечо приложения осевой силы Р19 равной—^—.
На основании приведенных выше уравнений подсчитаны напряжения
для рулевого механизма автомобилей ЗИС-5 и ЯГ-6. В табл. 89 даны
результаты этого подсчета.
В настоящее время значительное распространение получил механизм
рулевой передачи при помощи винта и кривошипа, имеющего не один, а
два шипа. Но и в этом случае расчет следует вести на один шип.
Рулевая сошка. На фиг. 404 представлена схема рулевой сошки,
укрепленной на валу механизма рулевой передачи. При расчете рулевой сошки
478

на прочность необходимо произвести определение размеров, главным
образом, в двух ее сечениях: в сечении шарового пальца а — айв
основании сошки — в сечении b — b, в котором напряжение обычно получается
максимальным.
Весь расчет производится на силу /% действующую на шаровой палец
рулевой сошки от продольной рулевой тяги.
При расчете на силу, приложенную к штурвалу, сила F определяется
из уравнения (666).
Палец рулевой сошки в сечении а — а рассчитывается на изгиб.
Обозначая плечо приложения силы F знаком пу получим
F-n
(684)
Рулевая сошка рассчитывается на изгиб и скручивание в сечении Ь-
Для этих двух случаев получаем расчетные уравнения
■Ь.
F-e
(685)
(686>
Фиг. 403. Схема действия силы на шип рулевою
механизма.
Фиг. 404. Схема для
расчета рулевой сошки.
Здесь т—плечо приложения изгибающей силы;
е — плечо приложения скручивающей силы;
W—момент сопротивления на изгиб;
Wd — момент сопротивления на скручивание.
Сложное напряжение на изгиб и скручивание при заданной форме
сечения сошки определяется на основании уравнений Ранкина или Сен-Ве-
нана.
В табл. 89 приведены значения напряжения в рулевых сошках
автомобилей советского производства, подсчитанные для случая приложения
к рулевому штурвалу силы, равной 40 кг.
Расчет крепления рулевой сошки на валу механизма рулевой передачи
также осуществляется по обычным уравнениям сопротивления материалов
из условия действия силы F, приложенной на конце рулевой сошки,
В случае соединения на квадрате расчет производится на смятие, в случае
рифтового соединения — на срез.
Серьезный недостаток посадки рулевой сошки на квадрате заключается
в том, что по мере понижения точности пригонки втулки по валу все
меньшая и меньшая доля поверхности вала начинает принимать участие
в передаче момента. В соответствии с этим напряжение на смятие на
кромках вала весьма быстро возрастает; происходит обмятие граней и
ослабление соединения. Это обстоятельство и затруднительность в
получении достаточно высокой точности обработки как плоскостей квадратного
вала, так и квадратных отверстий во втулке привели к тому, что соеди-
479

нение на квадрате в рулевых механизмах современных автомобилей совсем
не применяется.
Значительно чаще рулевая сошка крепится на валу при помощи так
называемого рифтового соединения.
В табл. 89 приведены данные по напряжениям, полученным при
расчете крепления сошки на валу для автомобилей советского производства.
Самый вал механизма рулевой передачи, на котором укреплена
рулевая сошка, рассчитывается на скручивание, на изгиб или на сложное
напряжение. Ввиду того что плечо изгиба для этого вала обычно очень
мало, расчет можно вести на одно скручивание:
wd — о,ыз *
Продольная рулевая тяга. В связи со значительной длиной этой тяги
расчет сводится к определению запаса прочности при продольном изгибе.
Напряжение на сжатие в продольной рулевой тяге определится из
выражения
°а=у> (688)
где/—поперечное сечение продольной рулевой тяги.
Напряжение, при котором получается продольный изгиб тяги,
определится из выражения
ак=чЩ^. (689)
Здесь Е—модуль упругости материала;
/—момент инерции сечения тяги;
/ — длина тяги (расстояние между центрами шаровых пальцев
тяги);
/—площадь сечения тяги.
Запас устойчивости тяги е определяется отношением указанных выше
напряжений, т. е. имеем
в = -^-. (690)
В том случае, когда продольная рулевая тяга имеет значительный
прогиб, необходимо учесть появляющееся при этом напряжение на изгиб.
Сложное напряжение при этом определится из выражения
, (691)
где h — максимальная стрела прогиба тяги;
W—момент сопротивления тяги на изгиб в плоскости максимального
прогиба.
В табл. 89 приведены данные по напряжениям cd и ак для
продольных тяг рулевого механизма и по значению коэфициента запаса е.
Рычаги поворотной цапфы. На фиг. 405 представлена схема рычага
поворотной цапфы, к которому присоединяется продольная рулевая тяга.
Плечо силы, изгибающей рычаг в сечении а — а, равняется п, а плечо
силы, скручивающей рычаг в том же сечении, равно т. При расчете на
сложное напряжение можно принимать сразу один изгиб на плеЧе /,
равном Ym^-^n2, т. е. имеем
/692)
— w
Действующая сила F определяется по одному из приведенных выше
уравнений в зависимости от принятого метода расчета. В табл. 89
приведены значения напряжений на изгиб в этом рычаге для нескольких
автомобилей. При этом сила F определялась из уравнения (666), что
соответствует расчету на силу, приложенную к штурвалу.
480

Схема крепления рычага рулевой трапеции к поворотной цапфе
представлена на фиг. 406. При расчете этого рычага на силу, приложенную
к штурвалу, необходимо исходить из того предположения, что
расположенное со стороны продольной тяги колесо не оказывает сопротивления
повороту и что, таким образом, вся приводная сила действует на этот
рычаг. Сила R, действующая вдоль поперечной тяги (фиг. 406),
определится из выражения
Л = ПГ- (693)
Зная силу /?, можно произвести расчет рычага иа изгиб:
w
h-W
(694)
где s — плечо приложения силы R.
Напряжения в этом рычаге, подсчитанные для нескольких автомобилей
для случая расчета на силу, приложенную к штурвалу, приведены
в табл. 89,
При той же силе, приложенной на штурвале, или, что то же, притом же
значении силы F, действующей по продольной рулевой тяге, сила
/^действующая по поперечной рулевой тяге, не остается постоянной при по-
Фиг. 405. Схема для
расчета рычага поворотной
цапфы.
Фиг. 406. Схема действия сил
на рычаги поворотной цапфы.
вороте колеса. Очевидно, чем больше повернуты колеса, тем меньше
будет плечо h (фиг. 406), а следовательно, согласно уравнению (693)
тем больше будет сила R. Поэтому рычаги трапеции Жанто, а равно и
поперечную рулевую тягу целесообразно рассчитывать при максимальном
угле поворота колеса; по этой же причине длины рычагов трапеции не
следует брать очень малыми.
Иногда рычаг, связанный с продольной рулевой тягой, исполняется
в одно целое с рычагом поворотной цапфы. В этом случае на рычаг
действуют обе силы R и F. Согласно фиг. 406 эти силы создают в
основании рычага моменты, действующие в противоположные стороны. Таким
образом напряжение в рычаге получается даже меньше того, которое
наблюдается при условии действия одной силы F, поэтому в данном
случае расчет следует вести только на силу F.
Поперечная рулевая тяга. Поперечная рулевая тяга, так же как и
продольная рулевая тяга, рассчитывается по запасу прочности на изгиб
по тем же уравнениям (688), (689) и (690), которые приведены были выше,
с той только разницей, что вместо силы F необходимо принять силу/?,
действующую вдоль поперечной рулевой тяги. В табл. 88 приведены
значения напряжений <sd и зКу а также коэфициента запаса прочности на
изгиб е для поперечной рулевой тяги нескольких автомобилей. При этом
сила R, действующая вдоль поперечной рулевой тяги, при расчете на
силу, приложенную к штурвалу, определялась в том предположении,
31 Расчет автомобиля 353
481

что колесо, расположенное со стороны продольной рулевой тяги, не имеет
сцепления с дорогой.
В продольную, а иногда и в поперечную рулевые тяги вставляются
пружины, имеющие своей целью смягчение ударной нагрузки,
действующей на детали рулевого механизма при движении автомобиля по
неровной дороге. Для избежания свободного колебания колес эти пружины
всегда получают некоторую предварительную затяжку; кроме того, для
ограничения их деформации в систему вводят специальные ограничители.
В табл. 90 приведены основные данные по пружинам, установленным
в продольных тягах рулевых механизмов нескольких автомобилей. Расчет
на прочность (на скручивание) производится на силу, действующую по
пружине при ее полном сжатии (до ограничителя):
f-d-G
n-n-D*
(695)
Здесь / — стрела прогиба;
d — диаметр проволоки;
D — диаметр пружины;
п — число витков;
G — модуль упругости на кручение.
В табл. 90 приведены данные по напряжению т' для рулевых пружин
нескольких автомобилей.
Таблица 90
о
о
втол
Тип а
2ГКОВОЙ
4
Грузовой
Марка
автомобиля
ГАЗ-А
М-1
ЗИС-101
ГАЗ-АА
ЗИС-5
н
X
ю
2
ж
II
15,24
15,75
15,5±0'3
18,0
15,24
15,75
16,5 ±0'2
Пружины продольной
5?
К
с;
о
03
о
о.
О,
н
Диаме
4,57
4./3
+0,07
4д-о,оз
6,0
4,57
4,73
5,5±0Л
о
ьс
03
Число
4,0
3,5
4,0
4,0
4,0
рулевой
Длина пружины
к
ев
X
свобод
25,4±0'8
21,0
29,0
25,4±0'8
25,0
к
V
о
VO
19,0
17,0
24,5
19,0
22,0
, мм
тель)
о 5
3 s
§ |
миним
упора
18, >
16,0
23 0
18,0
18,5
тяги
it
н
S
о.
s g
5 и
147
170
120
140
187
20
147
170
170
190
=s*
II»
8.8 я
Сила
затяж
ободу
11,2
7,5
10,3
7,5
12,3
g
с
S
сх
с
S ^
|s
Сила
ном о
170
196
150
17)
250
270
170
196
360
410
о
и »
О * м
* 1 -
с 4> rt
при
рив
Урв
Сила
тии, п
ду шт
13,0
9,3
13,7
13,0
29,6
6
ч
о
>>
«в а
5 о
i;
к 5
U *
ев4©
1st
О°22^
0в17^
0°25^
0с22^
6. РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ РУЛЕВОГО МЕХАНИЗМА НА ИЗНОС
Быстрый износ рулевого механизма является значительно более
частым дефектом, чем поломка его деталей. При расчете деталей рулевого
механизма на износ осложнение возникает не только в отношении
точного определения сил, действующих на эти детали, но также и с точки
зрения определения величины относительного движения между этими
деталями. Последняя величина практически совсем не поддается учету, и
в связи с этим при расчете деталей рулевого механизма на износ при-
482

ходится ограничиваться определением удельного давления между
сопряженными деталями, не определяя работы трения, возникающей в этих
сочленениях.
Одновременно с этим необходимо отметить весьма большое влияние
зазора на износ сопряженных деталей. При увеличении зазора в
сочленении появляется ударная нагрузка, и величина удельного давления очень
резко повышается; этим и надо объяснить особенно быстрый износ всех
сочленений рулевого механизма при наличии значительного люфта в
одном из этих сочленений. Расчету на износ или, точнее, на удельное
давление подлежат, главным образом, передача рулевого механизма, а также
шаровые и шарнирные сочленения между продольной и поперечной
рулевыми тягами, с одной стороны, и рычагами поворотных цапф — с другой.
При передаче простыми цилиндрическими шестернями удельное
давление, приходящееся на зубья этой передачи, определяется на основании
уравнения Герца. Достаточно подробно об этом было сказано выше — при*
изложении расчета шестерен коробки передач (глава III).
В случае передачи рулевого механизма при помощи винта и гайки
определяется удельное давление на резьбу винта. Площадь
соприкосновения между винтом и гайкой F может быть найдена из уравнения
где /—число ниток гайки;
D2 — наружный диаметр резьбы винта;
D1 — внутренний диаметр резьбы гайки.
Напряжение на смятие tsd соответственно определится из выражения
*,--$-, (696)
где Pj — осевая сила, действующая на гайку и определяемая из
уравнения (676).
При червячной передаче рулевого механизма можно приближенно
считать опорную поверхность по всей площади зуба. На схеме фиг. 407
представлено зацепление зубьев червяка с зубьями червячной шестерни.
Принимая в зацеплении два зуба, получаем площадь соприкосновения F,
приближенно равную
F=2(r2-r1)t>, (697)
где Ъ — проекция длины зуба червячной шестерни на плоскость,
перпендикулярную оси рулевого вала.
Деля осевую силу Рг, действующую вдоль червяка, на площадь F,
получаем напряжение на смятие:
«<, = £■ (698)
В табл. 89 приведены значения напряжения на смятие для червячной
передачи рулевого механизма автомобилей ГАЗА и ГАЗ-АА.
При рулевой передаче винтом и кривошипом (Росс) удельное давление
между шипом и винтом может быть также определено по уравнению
Герца. Ввиду того что один из радиусов р в этом случае равняет:я
бесконечности, это уравнение принимает вид:
--J-f (6Э9)
где Р — нормальная сила, действующая на шип;
р — средний радиус шипа;
hx — рабочая высота шипа.
В передаче Росс иногда наблюдается значительный износ тыльной
части рычага, опирающейся на картер механизма. Выше [уравнения (682)
* 483

и (683)] был приведен метод определения удельного давления od между
этими поверхностями.
В рулевом механизме, выполненном по типу червяк и ролик
(автомобили М-1 и ЗИС-101), напряжение на смятие между червяком и роликом
определится по уравнению (698). При этом опорная поверхность
принимается равной сумме площадей двух сегментов.
На фиг. 408 приведен чертеж такой рулевой передачи. Разрез! через
червяк / и ролик 2 изображен отдельно на правом рисунке фигуры,
причем площадь соприкосновения обозначена буквой F, а углы,
соответствующие внешним радиусам червяка гх и ролика г2, — знаками ^ и <р2.
Полная площадь соприкосновения F (считая две поверхности,
принимаем два зуба в зацеплении) определится из выражения
F = (?1 — sin ?1) г\ + ;(<р2 — sin <p2) Л. (700)
При рулевой передаче червяком и роликом (фиг. 408) некоторому
износу подвергаются торцовые части роликов, где установлены опорные
шайбы. Удельное давление od в этом
сочленении также может быть с
достаточной точностью найдено из уравнения (698),
причем опорная площадь определяется из
выражения
где dt и d2—наружный и внутренний
диаметры опорной шайбы.
Фиг. 407. Схема для расчета червяч- Подшипники механизма рулевой пере-
ной рулевой передачи. дачи. Червяк и винт механизма рулевой
передачи устанавливаются в шариковых
или конических роликовых подшипниках. Эти подшипники обычно
подбираются на основании опыта.
I
Фиг. 408. Схема рулевой передачи при помощи червяка и ролика.
Вал рулевой сошки в большинстве механизмов рулевой передачи
устанавливается на простых скользящих подшипниках, причем удельное
давление здесь определяется по формуле
^=4-' (701)
где Q —нормальная сила, приходящаяся на подшипник;
чр — проекция опорной площади подшипника, равная произведению
длины подшипника на его диаметр.
Сила Q может быть определена графически на основании схемы,
приведенной на фиг. 409. Здесь /—рычаг или сектор, 2 — рулевая сошка,
а—угол между осями этих деталей.
В табл. 89 приведены значения удельного давления ad для нескольких
механизмов рулевой передачи.
484

Шарнирные сочленения между рулевыми тягами и рычагами. В
рулевом механизме обычно применяются шарнирные сочленения шарового
типа и значительно реже употребляются простые шарниры.
Удельное давление между шаром и опорой согласно фиг. 410
определится из выражения
•<- l£r. (702)
где'.*Р—сила, действующая на опору;
d — диаметр опорной поверхности.
Фиг. 409. Схема определения
сил, действующих на опоры
рычага рулевой передачи.
Фиг. 410. Схема для
расчета шарового
шарнира.
Иногда на рабочем чертеже задается не диаметр d, а размер
углубления 5. В этом случае диаметр d может быть определен на основании
заданного радиуса шара и углубления s из уравнения
d = 1\r
—5)2.
В табл. 89 приведены значения удельного давления для шаровых
сочленений рулевого механизма нескольких автомобилей.
7. МАТЕРИАЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ДЕТАЛЕЙ РУЛЕВОГО
МЕХАНИЗМА
К металлам, применяемым для деталей рулевого механизма,
предъявляются особенно высокие требования, так как поломка этих деталей легко
может повлечь за собой катастрофу. Как уже было указано выше,
большинство деталей рулевого механизма подвергается повторной нагрузке,
имеющей при этом большую скорость нарастания. Отсюда возникает
требование к металлу — хорошо противостоять переменной нагрузке. При
езде по неровной дороге отдельные детали рулевого механизма
воспринимают ударную нагрузку. Отсюда вытекает второе требование к металлу,
идущему на изготовление деталей рулевого механизма, — высокая ударная
прочность, а следовательно, высокая вязкость.
Все сказанное выше о требованиях, предъявляемых к металлу,
относится к деталям рулевого привода, а именно: к рычагам поворотных цапф,
к продольным и поперечным рулевым тягам, к рулевой сошке и, наконец,
к валу сошки рулевой передачи. Что касается самой рулевой передачи,
то здесь к металлу предъявляется требование хорошо противостоять
износу при наличии больших удельных давлений. В этом случае требова-
485

ния к металлу примерно аналогичны тем, которые предъявляются к
металлу, идущему для шестерен коробок передач. Однако в отдельных
конструкциях рулевых передач (например в рулевой передаче Росс при
простом скольжении) условия для износа получаются еще более тяжелыми,
чем при шестеренчатой передаче.
Для наружной облицовки рулевого штурвала применяется специальный
материал (пластмасса) этрол, каркас же штурвала изготовляется при
помощи штамповки из мягкой листовой стали. Все силы, приложенные к
рулевому штурвалу, передаются через каркас штурвала; таким образом этрол
может не обладать сколько-нибудь высокой прочностью. Основное требо-
Стали для деталей рулевого управления автомобилей
советского производства
Таблица 91
Тип автомобиля
Легковой
Грузовой
Марка автомобиля
ГАЗ-А
М-1
ЗИС-101
ГАЗ-АА
ЗИС-5
ЯГ-б
Тип рулевого механизма
Вал рулевой
Червяк или винт
Вал рулевой сошки, сектор,
кривошип или рычаг . .
Ролик червяка .
Ось ролика червяка . .
Сошка руля
Рулевая продольная тяга . . .
Рулевая поперечшя тяга . . .
Шаровой палец рулевых тяг .
Шаровой сухарь рулевых тяг
Пружина продольной тяги . .
Ведущий рычаг
Боковой рычаг
Червяк Глобо-
и сектор идный
червяк
с
двойным
роликом
Труба
цельнотянутая
1030
5135 {135
5140 5135
6120
1020
1040 1035
1040 Труба
цельнот.
1030
Труба
цельнотянутая
1030
5130
1112
1365
5130
5130
3115
(5120)
1008
(1040)
1365
5130
5130
Глобо-
идный
червяк
со
скользящим
роликом
Труба

цельнотянутая
1020
5130
1045
3415
5115
5140
Труба
цельнот.
1020
Труба

цельнотянутая
1020
3415
1020
1085
1045
1045
Червяк
и сектор
Труба

цельнотянутая
1030
5135
5140
1040
1040
Труба

цельнотянутая
1030
5130
1112
1365
5130
5130
Червяк
и
кривошип
Винт и
рычаг
Труба Труба
цельно-
цельнотянутая тянутая
1020
1020
6115
3120
3120
5140 5140
Труба j Труба
цельнот. | цельнот
1020 I —
Труба

цельнотянутая
1020
3312
1020
1095
(6150)
5140
5140
Труба

цельнотянутая
3120
1015
1085
1035
1035
Примечания: 1. В скобках указаны марки сталей, применявшиеся ранее.
2. Марки сталей взчты по нэмеяоатурэ SAE в соответствии с заводскими данными
(рабочие чертежи;.
ваниеЛ предъявляемое к этому материалу, заключается в том, чтобы он
не давал трещин при температурных колебаниях. Для этой цели тепловой
коэфициент расширения этого материала должен по возможности
приближаться к тепловому коэфициенту расширения той стали, из которой
изготовлен рулевой штурвал. Этот материал точно так же должен обладать
возможно низкой теплопроводностью.
Выше, в табл. 89, уже были приведены частично данные по сталям,
применяемым к отдельным деталям рулевого механизма автомобилей со-
486

ветского производства. В табл. 91 приведены более детальные сведения
по тому же вопросу.
В табл. 92 приведены марки сталей (по SAE), применяемых
автомобильными заводами США для рычагов поворотных цапф и деталей
рулевой передачи.
Поперечная и продольная рулевые тяги часто изготовляются из
малоуглеродистой стали (1020—1030 по SAE), обеспечивающей достаточно
высокую вязкость.
Рулевая сошка при движении автомобиля передает значительное
усилие, воспринимая при этом весьма часто ударную нагрузку. Для этой
Таблица 92
Стали для рычагов рулевого управления
автомобилей США
Фирма, изготовляющая
передние оси
Кларк
Итон J
Сэлисбери ...
Шулер
Тимкен
Сзлисбери
Назначение
Грузовой
автомобиль
То же
• »
» »
Легковой
автомобиль
Марка стали по
SAE
3130
Специальная
молибденовая
3135
4140
3135
3130
4140
Стали для деталей передачи рулевого механизма
автомобилей США
Фирма,
изготовляющая
рули
Геммер
Ханнум
{
Росс <j
1
{
Сегинау
Назначение
Легковой,
грузовой автомо-
билииавтобус
То же
Легковой и
грузовой
автомобили
Грузовой
автомобиль и
автобус
То же
» т
Тип рулевого
механизма
Червяк и
сектор
Червяк и
гайка
Червяк и
сухарь
То же
Червяк и
сектор
Марка стали
по SAE
к
ерв
а*
1315
1020
3120
2512
—
К
в,
ев Си
Is
cd £*>
1315
1020
1020
о
чя
03 *
4130
4140
__
10201 —
— '4615
детали применяется сталь, обладающая одновременно как высокой
прочностью, так и хорошей вязкостью. Для рулевой сошки применяется
преимущественно легированная (реже углеродистая) сталь со средним
содержанием углерода.
Рулевая сошка соединяется с продольной тягой при помощи шарового
пальца. Такое же соединение обычно применяется и для поперечной тяги
рычагов поворотной цапфы. Шаровой палец, передавая периодически
меняющуюся, и притом часто, ударную нагрузку, подвергается усиленному
износу. В соответствии с указанными выше условиями работы шаровые
пальцы рулевого управления должны изготовляться из металла,
обладающего высокой вязкостью и одновременно с этим хорошо противостоящего
487

износу. Для шаровых пальцев применяются преимущественно
легированные (хромистые или хромоникелевые) стали с малым содержанием
углерода, что обеспечивает возможность цементации этой детали. Значительно
реже для шаровых пальцев применяется нецементуемая сталь.
Рулевая передача изготовляется преимущественно из легированных
сталей с невысоким содержанием углерода, обеспечивающим цементацию
рабочих поверхностей деталей.
Для рулевого вала, соединяющего штурвал с рулевой передачей,
применяется углеродистая сталь с малым или средним содержанием углерода.
Этот вал изготовляется обычно из цельнотянутой трубы. Несколько реже
труба, идущая для рулевого вала, изготовляется при помощи загиба
стального листа с последующей сваркой. Последний метод изготовления, часто
применяемый автомобильными заводами США, требует исключительно
высокой техники производства; неоднократно происходили поломки этого
вала в связи со снижением предела выносливости стали в результате
сварки.
8. ДОПУСКИ И ПОСАДКИ
В связи с наличием переменной и притом ударной нагрузки большие
зазоры в сочленениях рулевого механизма должны вызывать усиленный
износ деталей этого механизма. Помимо этого наличие больших зазоров
весьма вредно еще и по тем соображениям, что при этом затрудняется
управление автомобилем (большой люфт рулевого штурвала).
Для того чтобы можно было поддерживать зазоры в определенных
допустимых пределах, механизм рулевого управления обычно снабжается
специальными приспособлениями для регулировки этих зазоров. Такое
приспособление всегда имеется в рулевой передаче. Кроме того, шаровые
соединения весьма часто выполняются таким образом, что появившийся
излишний зазор автоматически уничтожается. Для той же цели служат
жесткие пружины, устанавливаемые в продольной, а иногда и в
поперечной тягах рулевого управления.
Ниже, в главе IX, приведены рабочие чертежи для нескольких
деталей рулевого механизма автомобиля М-1/

VIII. ХОДОВАЯ ЧАСТЬ АВТОМОБИЛЯ
1. ЗАДАЧИ РАСЧЕТА ХОДОВОЙ ЧАСТИ АВТОМОБИЛЯ
В состав ходовой части автомобиля входят все детали, которые
образуют осюв или тележку автомобиля, а именно: рама, рессоры, оси,
колеса и детали (карданная труба, штанги), передающие усилие от
ведущей оси к раме автомобиля.
А\
Фиг. 411. Схема сил, действующих между дорогой и колесами автомобиля.
С точки зрения расчета на прочность все перечисленные выше детали
объединяются тем общим положением, что исходная сила, определяющая
напряжение в этих деталях, обусловливается, главным образом,
взаимодействием между колесами автомобиля и дорогой.
На фиг. 411 представлена схема тележки автомобиля, причем основные
детали, входящие в состав ходовой части, обозначены цифрами: передняя
ось—/, переднее колесо—2, передняя рессора—3, рама—4, задняя
рессора — 5, задняя ось—6, заднее колесо—7.
Силы, действующие между дорогой и колесами автомобиля,
обозначены следующими буквами: Р1 и Р"—суммарные тяговые или
тормозные силы, действующие на оба колеса передней или задней оси в
плоскости качения. На фиг. 411 изображены тормозные силы, действующие
при торможении автомобиля; тяговые силы будут направлены в
противоположную сторону.
Т и Г"—вертикальные реакции, действующие на передние и задние
колеса.
Боковые силы, действующие на переднюю и заднюю оси автомобиля
при повороте последнего или при наезде на препятствие, обозначаем
буквами К и /?".
Силы Я, Т и R взаимодействия между колесами автомобиля и дорогой
меняются по своей величине в зависимости от состояния дороги. При
отдельных сосредоточенных неровностях эти силы могут достигать
значительно большей величины по сравнению с теми их значениями, которые
получаются при нормальном движении автомобиля по хорошей горизон-
489

тальной дороге. При этом в отдельных случаях эти силы могут
приобретать ударный характер. «uiyi при
Точное аналитическое определение этих сил для всех случаев
движения автомобиля не представляется возможным, поэтому при расчете на
прочность деталей ходовой части автомобиля обычно задаются
некоторыми средними значениями этих сил, соответствующими заданным
условиям движения. Очевидно, всегда можно представить себе т™
случай (наезд колеса на препятствие), когда поломка рессоры или оси
'S^T^T Н3 СрСДНие Д°Р°жные Условия) является неизбежной,
однако расчет указанных выше деталей на такой случай повышенной
нагрузки привел бы к излишне тяжелой конструкции автомобиля
Ниже рассмотрим способ определения средних расчетных сил Г Р и Я
для ходовой части автомобиля.
Вертикальные реакции Г и Г зависят, во-первых, от полного веса
автомобиля, во-вторых, от перераспределения нагрузки на переднюю
и заднюю оси в связи с условиями движения автомобиля и, наконец
ГкЛгГ'трпп неР°ВН0"и İаë> по которой движется автомобиль.
В курсе „Теория автомобиля" был детально рассмотрен вопрос по опое-
делению реакций, действующих на передние и задние колеса автомобиля
при различных условиях
движения последнего. При этом для
реакции Т', действующей на
передние колеса автомобиля,
получено было общее выражение
T' = mi.G±-. (703)
Аналогично этому для реак-
, , , , , Чии Т", действующей на задние
№ 1 1,5 Ьдм колеса автомобиля, имеем
т
о
О
6
4
г
—
г
1—
р^
1
У^
У*
flf**
——
1
r
1—
1
1
1
—'
^*
,—j
**—
и—•
i
| j
—
'A
B_
—
Фиг. 412. Изменение силы, действующей между
дорогой и колесом автомобиля, в зависимости от
эластичности шины и высоты неровности дороги.
Т"
fT- (704)
Здесь щ и т2-коэфициенты; перераспределения нагрузки на
переднюю и заднюю оси автомобиля, зависящие от условий
движения последнего;
аи А —расстояния от центра тяжести до передней и задней
осей автомобиля;
L — база автомобиля.
Коэфициент щ получает максимальное значение при торможении
автомобиля. Максимальное значение этого коэфициента для наиболее
типичных конструкций легковых автомобилей достигает величины
1,2—1,4 Максимальное значение коэфициента т2 получается при движении
автомобиля в гору на наиболее сильной передаче. При этом величина
коэфициента т, для современных конструкций легковых автомобилей
достигает величины 1,25-1,3. Для грузовых автомобилей максимальные
значения тех же коэфициентов можно принять равными ™М-Тб
fit2 A j I J j Jj,
В уравнениях (7(b) и (704) приведены суммарные значения реакций Т
на передние и задние колеса автомобиля. При различных условиях
движения автомобиля для одной и той же оси-передней или задней-
реакции на правое и левое колеса не остаются одинаковыми. Во-первых
на изменение этих реакций влияет вращающий момент на карданном
валу автомобиля; при обычном продольном расположении двигателя и пои
переднем ходе автомобиля это вызывает повышение нагрузки на поавое
переднее колесо и левое заднее (по ходу автомобиля)Р Во вторыРх на

изменение реакций, приходящихся на правое и левое колеса той же оси,
елияет радиус кривизны цороги. При повороте автомобиля
увеличивается нагрузка на колеса, внешние по отношению к центру поворота,
и уменьшается на внутренние. Выше, в разделе II главы V, этот вопрос
был рассмотрен применительно к задней оси для случая заноса автомобиля;
при этом реакции Т[ и T'v действующие на задние колеса автомобиля,
определяются уравнениями (407) и (408).
Следующим фактором, влияющим на величину реакций Г, является
неровность дороги, по которой движется автомобиль. Чем больше
неровность дороги, тем больше реакции Т при той же скорости
движения автомобиля. На величину реакций Т при этом весьма большое
влияние оказывает эластичность шин. Чем выше эластичность шин, тем
меньше будет увеличение реакций Т при переезде автомобильного
колеса через ту же неровность при той же скорости движения. На фиг. 412
приведены результаты опытов Bureau of Public Roads в США по
определению удара между колесом автомобиля и дорогой при переезде через
неровность. Здесь по оси абсцисс отложена высота неровности (в дюймах),
через которую переезжает колесо; по оси ординат отложено отношение
максимальной реакции Т взаимодействия между колесом и дорогой при
переезде через препятствие к реакции То при спокойно стоящем
автомобиле на горизонтальной плоскости. Скорость автомобиля при
испытании равнялась 20 км/час. Отдельные кривые на фиг, 412 соответствуют
различному качеству шин:
А — изношенные массивные шины;
В — новые массивные шины;
С — эластики;
D — пневматические шины высокого давления.
Согласно фиг. 412 действительная реакция Г, действующая между дорогой
и колесом автомобиля, весьма быстро увеличивается по мере уменьшения
эластичности шин. В пределах тех значений, которым соответствуют
результаты испытания, вертикальная реакция Т между колесом и дорогой
при пневматических шинах высокого давления растет примерно прямо
пропорционально изменению высоты неровности. При этом для
пневматических шин высокого давления повышение силы Т при неровности
высотой в 2 дюйма (и при скорости в 20 км\час) получается равным
почти 100% статической нагрузки.
Приведенные выше данные соответствуют испытанию автомобиля при
сравнительно невысокой скорости движения последнего. Вертикальные
реакции, получающиеся при переезде колеса через неровность дороги, весьма
быстро увеличиваются с повышением скорости движения автомобиля. На фиг.
413 приведены результаты опытов Беккера по влиянию скорости движения на
величину реакции между колесом автомобиля и пэлотном дороги.
Согласно изложенному выше расчетная реакция Т весьма сильно зависит
от состояния дороги и эластичности шин, причем эта реакция быстро
возрастает по мере увеличения неровностей дороги, уменьшения
эластичности шин и повышения скорости движения автомобиля. Однако это
возрастание вертикальных реакций между колесом и дорогой не в
одинаковой мере отзывается на прочности отдельных деталей ходовой
части автомобиля. Между осью автомобиля и его рамой помещается
упругий элемент подвески, и сила, передающаяся от оси к раме,
очевидно, определяется стрелой прогиба эгого элемента. Дополнительная
деформация упругого элемента в момент удара колеса о препятствие
обычно меньше той деформации, которая имеется при статической
нагрузке. Из этого положения следуют два вывода:
1. При переезде автомобильных колес через препятствие рама
автомобиля подучает меньшее дополнительное напряжение, нежели оси.
2. Повышение усилия между колесом и дорогой при переезде через
неровность обусловливается, главным образом, весом неподрессоренной
части автомобиля, т. е. весом осей и колес.
491

В соответствии с этим при конструировании осей
автомобиля—особенно задней оси—необходимо принимать все меры к максимальному
облегчению их мертвого веса. Во-первых, это обеспечивает
значительное уменьшение сил, действующих на эту ось при езде
автомобиля по неровной дороге, а во-вторых, понижает нагрузку на полотно
дороги.
Как уже было только что выяснено, на оси автомобиля при его
движении по неровной дороге действуют вертикальные реакции Г,
значительно превышающие те реакции между колесами автомобиля и дорогой,
которые получаются при неподвижном автомобиле и автомобиле,
движущемся по ровной дороге. Кроме повышения абсолютного значения реакций Т
отрицательное действие неровной дороги проявляется еще в том, что
реакции Т при этом получаются переменными и оси нагружаются переменной
нагрузкой, вызывающей усталость металла. Поэтому при
конструировании осей (особенно поворотных цапф передней оси) необходимо
учитывать это обстоятельство как с точки зрения выбора металла, так
и с точ^и зрения плавности очертаний в месте изменения селения детали.
= 10 км1час
Overman Super
р f
Continental
3000мм
1000 1500
Путь автомобиля
2000
2500
3000мм
Фиг. 413. Зависимость усилия, действующего между колесом и дорогой, от скорости
движения автомобиля.
К настоящему моменту еще не разработана система расчета ходовой
части автомобиля с точным учетом тех изменений вертикальных реакций,
о которых было указано выше. В качестве исходной величины для
вертикальных реакций принимается вес автомобиля, приходящийся на
соответствующее колесо. Однако при выборе коэфициента запаса прочности,
а также при определении конфигурации отдельных деталей необходимо
учитывать указанные выше возможные повышения реакций, а также
переменный и ударный характер их действия.
Кроме того, мы считаем необходимым производить расчет осей на
динамическую нагрузку, обусловливаемую собственным весом этих осей
(такой расчет приводится ниже).
Силы Р (фиг. 411)—тяговые или тормозные—поддаются более или
менее точному определению. На фиг. 414 представлено схематически
492

колесо автомобиля, причем тангенциальная реакция обозначена буквой Р.
Максимальное значение этой реакции определяется из уравнения
где Т—вертикальная реакция, приходящаяся на данное колесо;
<р—коэфициент сцепления между колесом и дорогой.
При передаче через колесо максимальной окружной силы боковая
реакция R, действующая на это колесо, не может иметь значительной
величины, поэтому вертикальная реакция Т для этого случая
определится из выражения T=m-GK, где Ок—вес автомобиля, приходящийся на
данное колесо, и m—коэфициент перераспределения нагрузки. После
этого получим
Ятах = лг-<3*-<р. (705)
При этом для учета возможных случайных сил коэфициент ср
принимается равным единице.
Фиг. 414. Схема вертикальной и
тангенциальной реакций, действующих
на колесо.
Фиг. 415. Схема реакций,
действующих на колесо автомобиля при
наезде на препятствие.
Фиг. 416. Схема действия бокобой силы
на колесо при заносе автомовиля.
Помимо тормозных или тяговых сил Р на колесо автомобиля может
воздействовать горизонтальная сила, получающаяся при наезде этого
колеса на препятствие. На фиг. 415 представлена схема наезда колеса на
препятствие, причем горизонтальная
слагающая возникающей реакции
обозначена буквой Я. Эта сила
может быть определена с известной
точностью, если заданы характер
неровности, скорость движения
автомобиля, масса автомобиля и
коэфициент эластичности шины. Выше
(глава VII) при расчете механизмов
рулевого управления был приведен
метод определения этой силы.
Боковые реакции R (фиг. 411) определяются с известной точностью
лишь при движении автомобиля по ровной дороге. Определение этих
реакций для случаев движения автомобиля на повороте (как при
постоянном, так и при переменном радиусах) дается в курсе „Теория
автомобиля". Кроме этих сил, могут возникнуть значительно большие силы
при наезде колеса (в процессе заноса автомобиля) на то или другое
препятствие. На фцг. 416 представлена cxevia такого явления.
Возникающая при этом сила R может получиться произвольно большой в
зависимости от скорости движения автомобиля в процессе заноса. За
исходное значение реакции R при расчете ходовой части автомобиля
принимается значение, определяемое из уравнения
Яшах-<р.7\ (706)
где Т—вертикальная реакция, приходящаяся на колесо;
ср— коэфициент сцепления при боковом заносе.
493

Этот коэфициент сцепления, так же как и коэфициент сцепления при
передаче максимальной окружной силы [уравнение (705)], принимается нами
равным единице.
Реакция Т в уравнении (706) для случая задней оси автомобиля
определяется на основании уравнения (704).
2. РАСЧЕТ ЗАДНЕГО МОСТА АВТОМОБИЛЯ НА ПРОЧНОСТЬ
Задний мост автомобиля представляет собой пустотелую балку, внутри
которой располагаются главная передача, диференциал и полуоси.
Задний мост рассчитывается на изгиб и скручивание при условии
статической и динамической нагрузок. На фиг. 417 приведена схема сил,
действующих на задний мост автомобиля. Знаками St и S2 обозначены
силы, действующие на мост через рессоры от рамы автомобиля; знаками Тх
и Г2 — реакции, действующие на левое и правое задние колеса автомобиля;
RJ и R2—боковые силы, возникающие, при заносе автомобиля или при его
движении на повороте; Р —тяговая или тормозная сила. Для уточнения
расчета слелует из сил Тг и Т2 вычесть вес колеса со ступицей, который
R
Фиг. 417. Схема сил, действующих на задний мост автомобиля.
передается непосредственно на грунт. Схема соответствует тому случаю,
когда боковые реакции Rt и R2 действуют в направлении от левого
колеса к правому. Если эти реакции вызваны поворотом автомобиля, то при
этом центр поворота располагается со стороны правого колеса. Реакции Rt
и R2, конечно, могут быть направлены в противоположную сторону
по сравнению с тем, как они изображены на фиг. 417. Расчет при этом
не изменяется, но вывод, полученный для правой половины заднего моста,
следует относить для левой половины, и обратно.
Согласно фиг. 417 задний мост в отдельных своих сечениях
подвергается изгибу под влиянием трех различных сил и реакций. Реакции Г
растягивают нижние волокна и сжимают верхние. Реакции Rl и R2 действуют
различным образом на правую и левую половины заднего моста. Сила Р,
если считать ее тяговой, сжимает передние волокна моста и растягивает
задние. Расчет можно вести отдельно для каждой силы и. реакции и в
дальнейшем брать суммарное напряжение для наиболее нагруженных частей
моста.
Кроме сил и реакций, перечисленных выше, между рессорами и задним
мостом действуют еще силы R\ и /?'2, сумма которых равняется сумме сил
Rt~\-R2. Ввиду того что эти силы приложены весьма близко к оси
заднего моста, они создают очень малые изгибающие моменты. Поэтому при
расчете заднего моста на прочность эти силы нами не принимаются во
внимание.
Наконец, помимо перечисленных выше сил, вызывающих изгиб моста,
на задний мост действует еще скручивающий момент, возникающий при
торможении автомобиля, а также при передаче через ведущие колеса
тяговой силы.
494

На фиг. 418 приведена схема заднего моста (в плане). В колесе / установлен
тормоз. При торможении этого колеса тормозной момент Мх нагружает
фланец 2, в котором укреплена ось тормозных колодок и который сам
жестко связан с задним мостом. Этот тормозной момент воспринимается
далее, так же как и реактивный скручивающий момент, или рессорами 3»
или карданной трубой 5. При передаче этого момента карданной трубой
вся часть заднего моста от фланца 2 до карданной трубы 5 (сечение
N — N) будет нагружена скручивающим моментом Мх.
Если тормозной момент передается рессорой 3, то на скручивание
будет работать часть заднего моста, расположенная между фланцем 2 и
рессорой 3.
При передаче через задний мост тяговой силы и при такой его
конструкции, когда скручивающий момент воспринимается рессорами,
этот момент будет нагружать задний мост на участке от середины
моста и до сечения, соответствующего опоре рессоры 3. Если же
скручивающий момент передается карданной трубой или специальной
центрально расположенной скручивающей штангой, этот момент совсем не
нагружает заднего моста при передаче через последний тяговой силы.
Величина вертикальных реакций Т
(фиг. 417), действующих на колеса
задней оси автомобиля, изменяется
в зависимости от условий движения
автомобиля и, в частности, в
зависимости of передачи через колеса этой
оси тормозной или тяговой сил.
При торможении автомобиля сумма
реакций Т уменьшается, а при перс-
даче тяговой силы — увеличивается.
Воздействие сил и реакций Т, Р
и R сточки зрения возбуждаемых ими
в заднем мосту напряжений получается
различным в зависимости от принятой
конструкции полуосей. В том случае,
когда полуоси являются полностью
разгруженными, силы Г, Р и R
передаются непосредственно с колеса на
задний мост (фиг. 417) и вызывают
изгиб моста в вертикальной и
горизонтальной плоскостях. Примерно
тоже явление происходит и при
полуосях, разгруженных на три четверти.
В случае полуразгруженных полуосей последние частично
воспринимают изгиб от сил и реакций Яи Т и полностью воспринимают изгибающий
момент от реакции R; при этом создается лишь соответствующая реакция,,
действующая между опорными подшипниками полуосей и задним мостом.
Ниже мы рассматриваем два случая расчета заднего моста: при
разгруженных (и на три четверти разгруженных) полуосях и при
полуразгруженных полуосях.
Расчет заднего моста на прочность следует вести в
предположении действия тех же нагрузок, что и расчет на прочность полуосей, а
именно:
1) при передаче через задние ведущие колеса максимальной тяговой
силы;
2) при торможении автомобиля;
3) при заносе автомобиля;
4) при переезде автомобиля через неровности дороги.
Расчетные значения сил и реакций Т, Р и R для всех указанных выше
четырех случаев нагрузок определятся из тех же уравнений (407) — '414),
которые были приведены в разделе „Расчет полуосей".
495-
Фиг. 418/ Схема нагружения заднего моста*
скручивающим моментом при торможении
автомобиля.

Момент Мрк, скручивающий задний мост при передаче через колес
максимальной тяговой силы, определится из выражения
АЛ ^ D max *^к'^
Мк = ^тах# Гк = 2 '' (707)
Этот момент нагружает задний мост только в том случае, если
отсутствует карданная труба или центрально расположенная скручивающая
штанга.
Скручивающий момент Мхк при торможении автомобиля определится
из уравнения
Подставляя сюда выражение для силы Р [уравнение (416)], получим
М\ = ml —±- ср • гк. (708)
Этот момент нагружает задний мост от фланца тормозного барабана
до той детали, которая воспринимает скручивающий момент (рессора или
карданная труба).
А С
•Фиг. 419. Схема сил, действующих на задний мост автомобиля.
Расчет заднего моста (с разгруженными полуосями) при максимальной
тяговой силе. Схема сил, действующих на задний мост в этом случае,
изображена на фиг. 419. Момент Мт, изгибающий задний мост под
действием реакции Г, достигает своего максимума в средней точке опоры
рессоры. Если обозначить расстояние от опорной точки колеса до вертикали,
проходящей через среднюю точку опоры рессоры, знаком /, то
максимальное значение изгибающего момента Мт под влиянием силы Т
определится из уравнения
Mr=T-l = -Q-m£ . /. (709)
Эпюра этого момента схематически изображена ниже, на схеме /
фиг. 421.
При двойном скате за длину / следует принимать расстояние от
средней точки опоры рессоры до вертикали, проходящей через точку опоры
внешнего колеса.
Момент Мр, изгибающий задний мост под действием силы Р (фиг. 419),
отнесенный к тому же расчетному сечению — в плоскостях А или С,
определится из выражения
Мр = Р-1 = 27г /. (7Ю)
На схеме II фиг. 421 дана эпюра этого момента (сплошная линия).
Если тяговая сила передается от заднего моста к раме автомобиля не
рессорой, а карданной трубой, то опасным сечением моста (с точки
зрения воздействия момента Мр) будет являться не сечение, расположенное
под опорой рессоры, а сечение N—N (фиг. 418).
На этой фигуре расстояние от нового расчетного сечения моста до
плоскости колеса обозначено знаком 119 в соответствии с чем для дан-
496

ного случая изгибающий момент Мр определится из уравнения (710)»
если вместо I подставить величину 1{.
"'=■■—57"'>• (711)
Так как расстояние 1Х значительно больше расстояния Z, то
изгибающий момент в этом случае получается особенно большим. Эпюра момента,
соответствующая этому случаю, изображена на схеме // фиг. 421
пунктирной линией. Для уменьшения этого момента обычно устанавливаются
разгружающие штанги, как это было схематически изображено на фиг. 418,
на которой такая штанга обозначена цифрой 4. В этом случае расчетным
сечением моста по отношению к моменту Мр является сечение,
соответствующее креплению разгружающей штанги, и уравнение (710) примет
вид
Мр = WK '** (712)
Момент сопротивления изгибу заднего моста весьма резко
увеличивается по мере приближения расчетного сечения к середине моста.
В соответствии с этим обычно наиболее опасным сечением заднего моста
является сечение, расположенное в плоскости рессоры.
Момент сопротивления изгибу или скручиванию заднего моста
определяется на основании заданного его сечения; после этого, зная
действующий момент и момент сопротивления, можно определить напряжение
«а изгиб и на скручивание в различных сечениях заднего моста.
Сложное напряжение на изгиб и скручивание определяется обычно
только в том случае, когда задний мост имеет круглое сечение. При
этом сложное напряжение определяется из уравнения
где D — наружный диаметр;
d — внутренний диаметр трубы заднего моста в расчетном сечении.
Подставляя в предыдущее уравнение полученные ранее выражения
для моментов МТ [уравнение (709)], Мр [уравнение (710) —(712)] и Мк
[уравнения (707) и (708)], получим
(713)
В том случае, когда сечение моста имеет прямоугольную форму,
напряжения, полученные от моментов Мт и Мр, складываются
арифметически; напряжение же на скручивание определяется отдельно. При этом для
напряжения на изгиб и скручивание получим выражение
W, + W2 ~ 2 mJi\ Wl +GVr-mp.wJ (714>
~WT 2Гз (715)
Здесь Wx — момент сопротивления моста на изгиб в вертикальной
плоскости в сечениях А и С;
W2 — момент сопротивления моста на изгиб в горизонтальной
плоскости в сечениях Л и С;
Ws — момент сопротивления моста на скручивание в расчетном
сечении.
32 Расчет автомобиля 353 497

Приведенные выше расчетные уравнения соответствуют тому случаю,
когда опасными сечениями моста являются сечения А и С, т. е. сечения,
в плоскости опоры рессор. Если тяговая сила от заднего моста
передается к раме автомобиля не рессорами, а карданной трубой или
штангами, то необходимо проверить на прочность и другие сечения заднего
моста. Для этой цели могут служить те же уравнения (713) — (715) с той
лишь разницей, что в них в выражениях для момента Мр надо букву /
заменить или буквой /1Э или буквой /2. Кроме того, момент
сопротивления W должен соответствовать новому расчетному сечению.
В том случае, если в месте опоры рессоры задний мост имеет
значительное усиление, следует для расчета принимать соседнее сечение и по
нему определять момент сопротивления.
Расчет заднего моста (с разгруженными полуосями) при торможении.
Схема сил, действующих на задний мост в этом случае нагрузки,
сохранится та же, что приведена была выше, на фиг. 419.
Для момента Мг, изгибающего задний мост под действием реакции Г,
сохраняет свое значение уравнение (709) с заменой лишь коэфициента
т% коэфициентом ml:
Mr^T-l = -^-mT2.l. (716)
Момент МР) изгибающий задний мост под действием тормозной силы РТ
при отнесении его к расчетному сечению Л и С, определится из
выражения
Мя = Р./ = -^-/1Йчр./. (717)
Сложное напряжение (в случае трубчатого моста) определится из
уравнения
^^[^ + 2^ +1/Т2 + 2/2 + 2^] (718)
В том случае, когда мост имеет прямоугольное сечение, расчетные
уравнения на изгиб и скручивание принимают вид
|0/_^г , Mp__Gz - ,•_/_ , ?./\ .
Приведенные выше уравнения соответствуют расчетным сечениям А и С.
При передаче тормозной силы карданной трубой или штангами можно
использовать те же расчетные уравнения (718) и (719), заменяя букву I
при <р буквой Л или /2, так же как это было принято для расчета заднего
моста при передаче тяговой силы.
Расчет заднего моста (с разгруженными полуосями) при заносе. Схема
сил, действующих на задний мост в этом случае, изображена на фиг. 420.
При заносе автомобиля на задний мост действуют вертикальные Т и
боковые горизонтальные реакции /?, определяемые из уравнений (410) и (412).
Расчет заднего моста следует производить на изгиб под действием
моментов Мт и MRi получающихся под влиянием реакций Т и R. При этом
расчет следует производить для двух сечений заднего моста (Л и С на
фиг. 420). Согласно фиг. 420 левое колесо задней оси нагружено большей
вертикальной реакцией Г, нежели правое колесо; но зато горизонтальная
реакция Rv действующая на левое колесо, дает изгибающий момент,
действующий в направлении, обратном моменту, получаемому от реакции Тх»
Моменты же, получающиеся от реакций Г2 и /?2 и действующие на правую
половину заднего моста, направлены в одну сторону. В результате л за-
498

висимости от относительной величины реакций Т и R максимум
суммарного изгибающего момента может быть в разных сечениях заднего моста.
Суммарные изгибающие моменты, действующие в сечениях Л и С,
определятся из выражений
MA = Trl — Rrrr; (721)
/Wc = 7W + /?2.r*. (722)
Подставляя сюда соответствующие значения для реакций Т и R
[уравнения (410) и (412)], получаем окончательные выражения для
моментов МА и Мс:
тА — о
(723)
(724)
Фиг. 420. Схема сил и реакций, действующих на задний мост
автомобиля при заносе последнего.
Момент МА достигает своего максимального значения при / = 0, т. е.
в сечении оси, соответствующем опоре колеса. В этом случае для
абсолютного значения момента МА имеем
(725)
Согласно этим уравнениям моменты Мл и Мс при тех же значениях
веса G2, приходящегося на заднюю ось автомобиля, могут иметь весьма
различные значения. В частных случаях, а именно когда 1 = у*гк или
B = 2y-kgi моменты Мд и MQ получаются даже равными нулю.
На фиг. 421 изображены примерные эпюры моментов от реакций Т
(схема ЯД от реакций R (схема IV) и, наконец, от совместного действия
реакций Т и R (схема V). В данном случае изгибающий момент
максимального своего значения достигает в опоре левого колеса и в сечении С
заднего моста, что обычно и получается при расчете на занос заднего
моста, имеющего разгруженные полуоси. За расчетное сечение,
соответствующее опоре колеса, следует принимать сечение заднего моста
у конца внутреннего опорного подшипника.
Напряжение на изгиб в указанных выше сечениях определится
из выражений
2ср-Л,Л
—Vм)-
(727)
Расчет заднего моста (с разгруженными полуосями) при переезде
колес через неровности дороги. В этом случае принимаются в расчет
лишь вертикальные реакции Тг и Г2, увеличенные в связи с динамическим
* 499

воздействием дороги.
Максимальное напряжение получается в
сечениях А и С заднего моста,
причем расчетный момент Мт
определится согласно уравнению (709):
Коэфициент 8, учитывающий
увеличение нагрузки, обычно
принимается равным 2, в соответствии
с чем предыдущее уравнение
преобразуется следующим образом:
MT=G2-l.
(728)
Г Напряжение на изгиб о'
определится из уравнения
(729)
Фиг. 421. Эпюры'j изгибающих моментов
заднего моста при различных случаях нагруже-
ни я последнего.
500
w '
В приведенном выше уравнении
(729) не учитывается влияние
собственного веса заднего моста на
напряжения, возникающие в нем
в различных его сечениях. Этот
вопрос будет рассмотрен ниже
отдельно.
Расчет заднего моста (при
полуразгруженных полуосях) при
передаче тяговой и тормозной
сил. Выше был рассмотрен метод
расчета на прочность заднего
моста, имеющего разгруженные
полуоси. Этот метод несколько
видоизменяется в том случае, если
полуоси заднего моста
выполнены полуразгруженными. Согласно
фиг. 283 в этом случае между
задним мостом, с одной стороны,
и полуосью или ступицей колеса—
с другой, действует сила 5,
которая обусловливает появление в
заднем мосту напряжения на изгиб
в соответствующей плоскости. На
фиг. 422 изображена схема сил,
действующих на задний мост при
полуразгруженных полуосях. На
колеей действуют вертикальные
реакции Т± и Г2, боковые реакции
/?! и /?2 и окружные силы Р. Все
эти силы вызовут в результате
появление некоторых сил 5' и S",
действующих по концам заднего
моста, и сил Qx и Q2,
передающихся также на задний мост от
полуосевых шестерен через
коробку диференциала. Задний мост
при рассматриваемом случае рас-

чета изгибается в сечениях А и С под действием реакций Т и силы Р
(реакция /? = 0).
Изгибающий момент Мт, действующий в сечении А под влиянием
реакции Т, определится из выражения (см. фиг. 422)
Здесь S'T—реакция, получающаяся при действии реакции Г.
Согласно схеме, приведенной на фиг. 422, находим выражение для
реакции S'T\
а -4- b
т
После этого выражение .для момента Мт примет вид
Преобразуя его, получим окончательно
(731)
Из сравнения этого уравнения с уравнением (709) находим, что
в случае полуразгруженных полуосей изгибающий момент в сечении А
заднего моста, обусловленный действием реакции Г, получается несколько
меньше, чем в том случае, когда полуоси являются разгруженными
полностью. Однако разница между этими моментами получается небольшой,
так как величина Ь обычно весьма невелика.
Аналогичным образом получаем выражение для момента Мр,
изгибающего задний мост в сечении А под действием силы Р:
(732)
Из сравнения этого уравнения с уравнением (710) находим, что и в
этом случае изгибающий момент в сечении А заднего моста при наличии
полуразгруженных полуосей получается несколько меньше, чем в том
случае, когда оси разгружены полностью. Однако, принимая во
внимание, что разница между моментами получается очень малой, можно
принять, что уравнения (709; и (710) остаются применимыми и для того
случая расчета, когда задний мост имеет полуоси полуразгр>женные.
С
L/J
Фиг. 422. Схема сил, действующих на задний мост автомобиля
при заносе последнего.
Скручивающий момент Мк как для случая передачи тяговой силы, так
и для случая торможения будет определяться из тех же уравнений
(707) и (708), которые были выведены выше. Таким образом расчет
заднего моста, имеющего полуразгруженные полуоси, как в случае
передачи тяговой силы, так и в случае торможения может производиться
501

на основании тех же уравнений, что и расчет заднего моста с
разгруженными полуосями.
Расчет заднего моста (при пэлуразгруженных полуосях) при заносе.
В этом случае действуют реакции Т и /? и изгибающий момент МА в
сечении А заднего моста, определяющийся из выражения
MA = S'TtR(l-b). (733)
где S'TR представляет собой силу S' (фиг. 422), действующую на задний
мост. Определяя для этого случая силу S', получаем
После этого выражение для момента МА примет вид
Так как максимальное значение реакции /?х равняется произведению
реакции 7^ на коэфициент сцепления ср> то получаем окончательно
+ b-^. (735)
Аналогичным образом определяем момент Мс, действующий в
расчетном сечении С ззднего моста. В этом случае моменты от сил Т2 и R2
складываются, в соответствии с чем получаем окончательно
+ » + ^. (736)
На фиг. 421 (схема VI) изображена примерная эпюра моментов,
соответствующая этому случаю расчета.
Расчет заднего моста (с полуразгруженными полуосями) при переезде
колес через неровности дороги. Момент, изгибающий мост в вертикальной
плоскости, в этом случае определится на основании уравнения (731),
причем вместо реакции Тг следует подставить вес автомобиля G2»
приходящийся на заднюю ось. При этом мы получаем уравнение, весьма близкое
к уравнению (716), служащему для расчета на этот случай нагрузки
заднего моста с разгруженными полуосями. Таким образом уравнения (716)
и (729) могут служить в качестве расчетных и для данного случая.
Выше были приведены уравнения для расчета заднего моста при
наличии полуразгруженных полуосей; эти же уравнения могут служить и для
того случая, когда полуоси являются разгруженными на три четверти.
При всех приведенных выше расчетах заднего моста на прочность
коэфициент сцепления ср следует принимать равным единице. При этом
коэфициент запаса прочности должен получаться равным около двух.
Расчет составного заднего моста. Для грузовых автомобилей довольно
часто применяются составные задние мосты, состоящие из наружного
кожуха и запрессованной внутрь трубы. На фиг. 423 схематически
изображена конструкция такого моста, принятая для автомобилей ЗИС-5.
Основной целью такой конструкции является возможность применения
литого заднего моста и одновременно с этим уменьшения размеров
подшипников, на которых установлены колеса. Применяя для центральной
трубы высококачественную сталь, можно взять диаметр этой трубы
сравнительно небольшим, что дает возможность уменьшить размеры
подшипников, которые в противном случае получились бы значительно больше
того размера, который требуется по условию приходящейся на них нагрузки.
Центральная труба подлежит расчету на изгиб в сечении / — / — в
плоскости, отстоящей на расстоянии с от плоскости действия реакций Т и Р.
Как уже сказано было выше, за плоскость действия реакции Т и силы Рмы
принимаем плоскость симметрии ведущего колеса; при двойном скате за
такое колесо следует принимать наружное колесо. Так же как и в преды-
502

дущих случаях, центральную трубу следует рассчитывать на два случая
нагрузки: а) при передаче через колеса максимальной окружной (тормозной
или тяговой) силы и б) при заносе автомобиля. В данном случае ббльшая
окружная сила будет передаваться при торможении автомобиля. В связи
с этим напряжение на изгиб ор при первом случае нагрузки, а также
напряжения од для левой и правой труб заднего моста определяется из
уравнений
,' = fJL
WT
Р>(лев)
R (прав)
(737)
Расчет на прочность кожуха заднего моста (фиг. 423) следует
производить в расчетном сечении // — // под рессорой. Момент, изгибающий
кожух, как в этом, так и в других его сечениях в очень большой мере
зависит от плотности запрессовки центральной трубы в кожухе. Чем
плотнее посадка трубы, тем большую разгрузку получает задний мост
от изгибающих моментов. Наиболее опасный случай получается при слабой
посадке трубы, чтоиследует принимать при расчетекожуха заднего моста
Фиг. 423. Схема расчета заднего моста автомобиля ЗИС-5.
на прочность. В этом случае схема сил, действующих на кожух заднего
моста, получается тождественной той схеме, которая была уже
рассмотрена выше, при вызоде расчетных уравнений для заднего моста с
полуразгруженными полуосями (фы\ 422). В данном случае между центральными
трубами и кожухом моста также возникнут реакции 5', S", Qt и Q2. Все
расстояния между плоскостями действия сил и расчетной плоскостью
на фиг. 423 обозначены теми же буквами, что и на фиг. 422. Поэтому при
расчете на прочность составного моста при передаче через задние колеса
максимальной тяговой или тормозной силы могут быть использованы
полученные выше уравнения (731) и (732). В результате напряжение на
изгиб в сечении // — // (фиг. 423) кожуха заднего моста при действии
реакций Т и сил Р определяется из уравнений
(738)
Здесь Wn и Wu—моменты сопротивления кожуха заднего моста в
расчетном сечении при изгибе в вертикальной и горизонтальной плоскостях-
503

Реакции Т и силы Р для случая максимальной тяговой силы
определяются из уравнений (407), (408) и (413), в случае же торможения
автомобиля те же реакции и силы определятся из уравнений (407), (408) и (414).
Аналогично этому при расчете составного заднего моста, исходя из
условия заноса автомобиля, можно воспользоваться уравнениями (735)
и (735). После этого получаем выражения для напряжений на изгиб <т^
левой и правой половин заднего моста:
Щлев)
- ? • rK ). (739>
Расчет заднего моста на динамическую нагрузку от его собственнога
веса. Приведенный выше расчет заднего мосту, не учитывает
дополнительного напряжения, вызванного весом самой задней оси. Между тем при езде
по неровной дороге, во-первых, вертикальная нагрузка, передающаяся
через рессоры на ось, не остается постоянной, и, во-вторых, собственный
вес гадней оси автомобиля начинает оказывать весьма большое влияние.
Вертикальная реакция между колесом и дорогой при переезде через
препятствие может значительно превышать статическую нагрузку.
При переезде через неровности дороги задняя ось получает такие
значительные ускорения, что в некоторых случаях она может даже ело-
даться под влиянием собственного веса.
Распределение сил собственного
веса.
1
1Л1
Изгибающие моментЬ/
Sec подрессоренных частей
.Собственней вес заднего
моста Q *)
Фиг. 424. Расчет заднего моста автомобиля с учетом
динамической нагрузки от его собственного веса.
Для определения напряжения в заднем мосту, получающегося под
влиянием собственного веса оси, следует мысленно разделить заднюю ось
вертикальными плоскостями на отдельные участки и определить вес*
приходящийся на каждый участок. После этого, задаваясь определенным
ускорением заднего моста при переезде через препятствие, можно
определить эпюру изгибающих моментов, получающихся под влиянием
динамической нагрузки от собственного веса оси. На фиг. 424 приведен
504

примерный график такого расчета заднего моста автомобиля. На верхнем*
рисунке схематически показана часть задней оси. Ниже дано распределение
нагрузок от еобственного веса; далее даны кривые изгибающего момента
от статической и динамической нагрузок. Изгибающий момент от
динамической нагрузки следует брать при том условии, что вертикальное
ускорение у равно 100 м\сек2.
Как показали результаты опыта, ускорение в 100 м\сек2 вполне реальна
при езде по неровной дороге. Согласно фиг. 424 момент, изгибающий
задний мост, под влиянием собственного веса оси достигает весьма
большой величины и во многих случаях (при большом весе заднего моста)
он превышает момент от статической нагрузки.
Напряжения в
Тип автомобиля
Марка автомобиля
Тип полуосей
Напряжение на изгиб, kzjcm2
Двойная
статическая нагрузка . .
Максимальная
тяговая сила . .
Торможение
Занос(максималь-
ное напряжение) .
задних мостах
Легковой
ГАЗ-А ) М-1 |ЗИС-1О1

Разгруженные на три
четверти
970
—
675*
—
1620
610*
640*
490
Полу-
раз-
гру-
жен-
ные
1350
530*
450*
600
Таблица 93
Грузовой
ГАЗ-АА
Раз-
гру-
жен-
ныена
три

четверти
1260
660
1030*
725
ЗИС-5 |*ЯГ-6

Разгруженные
1470
Труба —
1020;
картер —
1200
Труба —
1820;
картер —
790
Труба —
4750;
картер —
340
3940
1020
1490
1370
* Сложное напряжение на изгиб и кручение.
Принятые условия. 1) Напряжения подсчитаны в
плоскости рессоры.
2) Коэфициент сцепления ср = 1,0.
3) При расчете на занос ширина колеи В для двухскатных
шин взята по наружным колесам.
Таблица 94
Напряжение в задних мостах
при динамической нагрузке от
собственного веса (/= 100 м/сек*)
Тип автомобиля
Марка автомобиля
Грузовой
ГАЗ-АА
ЗИС-5
830
В табл. 93 приведены значения
напряжений в задних мостах нескольких
автомобилей для различных случаев нагрузки.
В табл. 94 приведены значения
напряжений на изгиб в задних мостах автомобилей
ГАЗ-АА и ЗИС-5 при расчете на
динамическую нагрузку от собственного веса задней
оси; при этом ускорение вертикального
перемещения оси принято равным 100 м\сек2.
Выше был приведен расчет заднего моста
для того случая, когда ведущей является
задняя ось автомобиля.
Аналогичный метод расчета применяется для переднего моста при
передней ведущей оси и для среднего моста при многоосном автомобиле
с несколькими ведущими осями. Во всех этих случаях необходимо лишь
учесть действительный вес автомобиля, приходящийся на ось,
подлежащую расчету.
505
Изгиб о', кг/см2
Труба —1275
картер—375-

3. РАСЧЕТ ПЕРЕДНЕЙ ОСИ АВТОМОБИЛЯ НА ПРОЧНОСТЬ
Расчет ведущей передней оси автомобиля выполняется на основании
тех же уравнений, что и расчет задней оси автомобиля. Ниже приведен
метод расчета передней свободной оси, выполненной в форме цельной балки.
Схема сил, действующих на переднюю ось автомобиля при ее
торможении, приведена на фиг. 425. Здесь St и S2 — силы действующие от рессор;
Tj и Т2 вертикальные реакции, действующие на левое и правое передние
колеса под влиянием веса, приходящегося на эти колеса (за вычетом
веса самих колес); Rt и R2 —боковые реакции, получающиеся при повороте
автомобиля и его заносе; Pz — сила действующая в плоскости колеса и
получающаяся при торможении автомобиля. Таким образом на переднюю
ось автомобиля действуют силы, аналогичные тем, которые действуют на
заднюю ось автомобиля.
Переднюю свободную ось автомобиля следует рассчитывать на
прочность для трех случаев нагрузки:
1) при максимальном торможении автомобиля;
2) при заносе автомобиля;
3) при переезде передних колес через неровности дороги.
Всеуравнения, приведенные выше для определения напряжений на изгиб
и кручение в задней оси автомобиля для этих трех случаев нагрузки,
распространяются и на переднюю ось автомобиля. Однако значения
отдельных сил следует брать другими, соответственно весу автомобиля,
приходящемуся на переднюю ось, т. е. во все эти уравнения вместо веса G2
необходимо вводить величину G\. Кроме того, вместо коэфициента т2
перераспределения веса автомобиля следует ввести коэфициент mv
Направление
заноса
Фиг. 425. Схема сил, действующих на переднюю ось автомобиля.
Концы передней оси автомобиля, вплоть до крепления рессор, наряду
с изгибом испытывают и кручение от тормозного момента. В средней же
своей части между опорными площадками для рессор передняя ось
получает изгиб в вертикальной плоскости от реакций Тх и Т2 (фиг. 425), с одной
стороны, и реакций /?, и 7?2 — с другой. Кроме того, в горизонтальной
плоскости имеется изгиб от сил Р. Ввиду того что момент, изгибающий ось
в вертикальной плоскости, получается больше момента, действующего
© горизонтальной плоскости, то для этой части передней оси
рациональным является сечение двутавровое. Такое сечение обеспечивает высокий
момент сопротивления изгибу в вертикальной плоскости при
минимальном весе передней оси.
Таким образом для расчета передней оси на прочность получаем
следующие уравнения:
Торм ожение
Изгибающий момент в вертикальной плоскости [см. уравнение (716)]
(740)
-5С6

изгибающий момент в горизонтальной плоскости [см. уравнение (717)]
mp=fl=-T.<fml .1. (741)
Расчетными сечениями являются или сечения в месте крепления
рессоры, или среднее сечение передней оси, где последняя довольно часто
делается тоньше, нежели по концам. В связи с тем, что в месте
крепления рессоры рессорная подушка значительно усиливает переднюю ось,
для расчета следует брать сечение, расположенное рядом.
Скручивающий момент [см.уравнение (708)] определяется из уравнения
К = тх^?гк. (742)
На скручивание следует рассчитывать участок передней оси от кулака
до рессорной подушки — по слабейшему сечению.
Сложное напряжение ог вертикальных и горизонтальных моментов
определяется, как сумма напряжений от этих моментов, подсчитанных
порознь. Сложное напряжение с учетом скручивания определяется в связи
с формой сечения передней оси на его участке от рессорной подушки
до кулака.
Занос
Изгибающий момент в вертикальной плоскости для левой половины
передней оси [см. уравнение (725)] определяется из уравнения
(743)
Изгибающий момент в вертикальной плоскости для правой половины
передней оси [см. уравнение (724)] определяется из уравнения
За расчетное сечение следует брать для правой половины оси
сечение, расположенное рядом с рессорной подушкой (слабейшее справа или
слева), а для левой половины оси — сечение, расположенное рядом с
кулаком.
Переезд через неровности дороги
Момент, изгибающий переднюю ось в вертикальной плоскости [см.
уравнение (728)], определяется из уравнения
MT=GV I. (745)
В качестве расчетных следует брать сечения передней оси,
расположенные около рессорной подушки и посредине передней оси.
Для определения напряжений в отдельных сечениях передней оси
необходимо знать помимо действующих моментов также моменты
сопротивления передней оси. Передняя ось обычно имеет двутавровое сечение.
На фиг. 426 изображен схематически разрез балки двутаврового сечения.
Момент сопротивления изгибу в вертикальной плоскости для такой
балки определится из уравнения
507

Момент сопротивления изгибу W\ в горизонтальной плоскости
определится из уравнения
ту/' _ (H-h) B* + h (B-bf
6/-/
Момент сопротивления скручиванию для двутаврового сечения может
быть определен приближенно из уравнения
Здесь t—толщина полок и стенки балки, которые предполагаются-
одинаковыми. Для более точного определения момента сопротивления
кручению балки двутаврового сечения следует пользоваться уравнением
" — 3 (B-b)
Здесь коэфициенты с1 и с2 имеют следующие значения:
с, = 25— 1,26
-A
Фиг. 426. Схема сечения
двутавровой балки.
В табл. 95 приведены данные по соотношению между основными
размерами двутаврового сечения для передних мостов несколько автомобилей.
Максимальные напряжения на изгиб и на
скручивание при двутавровом сечении получаются в
различных точках этого сечения, и поэтому не
представляется возможным их суммирование.
В связи с расположением тормозов современных
автомобилей на передних колесах довольно часто
h " концы переднего моста, воспринимающие
скручивающий момент, выполняют овальными. При таком
сечении переднего моста изгибающие и
скручивающие моменты могут быть сложены, и может быть
определено результирующее напряжение. При
двутавровом же сечении передний мост на этих
участках получает значительное утолщение полок и
средней его стенки.
Напряжение в переднем мосту обусловливается
не только силами, приведенными на фиг. 425, но также и инерцией самой
передней оси при езде по неровной дороге. В соответствии с этим
переднюю ось можно рассчитывать на инерционную нагрузку так, как это уже
было указано для заднего моста. Однако в связи с меньшим весом
переднего моста, особенно в его средней части, по сравнению с задним
мостом напряжения, обусловленные действием динамической нагрузки от
собственного веса, в этом случае обычно получаются весьма небольшими.
Поэтому для передней оси автомобиля можно ограничиться приведенным
выше расчетом.
Шип поворотной цапфы, на котором устанавливается колесо,
необходимо рассчитывать на изгибающий момент у его основания (фиг. 427).
Расстояние от точки опоры колеса до основания шипа поворотной цапфы
обозначено на фиг. 427 знаком с. Расчет шипа поворотной цапфы, так же
как и расчет переднего моста автомобиля, следует вести для трех случаев
нагрузки: при условии действия вертикальной реакции Т и максимальной
тормозной силы Ях, при условии действия вертикальной реакции Т и
боковой реакции/? (при заносе автомобиля) и при условии действия двойной
вертикальной нагрузки (наезд колеса на препятствие).
508

Расчетные значения для силы Р и реакций Т и R .определяются
соответственно из уравнений (407)—(414), причем в этих уравнениях необходимо
заменить вес О2 на вес дг и коэфициент /тг2 на коэфициент mv
В результате для первого случая нагрузки получим уравнение,
определяющее напряжение на изгиб у основания шипа поворотной цапфы:
4- Я2
+
L
w
0,2
(746)
Это уравнение справедливо для обеих поворотных цапф — правой
и левой.
При втором случае нагрузки моменты, действующие соответственно на
левую и правую поворотные цапфы, получаются различными. Обозначая
их знаками Ма для л^вой и Мс — для правой цапфы, получим
выражения для напряжений a'R(Aee) и *'R{npae):
п(лев)
W
W
0,2 A
(747)
MC
°R{npae)
W
0,2^3
(748)
Коэфициент сцепления ®f как и в случае расчета заднего моста,
следует принимать равным единице.
Напряжение а' для третьего
случая нагрузки может быть
определено из уравнения (746), если в
последнем принять т1 = 1, <? = 0
и удвоить числитель; при этом
получим
о' = -
(749)
При движении автомобиля по
неровной дороге сила Ри реакции Т
и R, действующие на шип
поворотной цапфы, не остаются
постоянными. Таким образом шип
поворотной цапфы работает в условиях
переменной нагрузки, в
соответствии С чем ИЗЛОМ ЭТОГО шипа Фиг."427. Схема сил, действующих на пово-
обычно получается по причине уста- ротную цапфу,
лости металла.
С этой точки зрения исключительно большое значение имеет
эластичность шин, установленных на передних колесах автомобиля. В практике
эксплоатации автомобилей неоднократно имели место случаи регулярных
поломок шипа поворотной цапфы при массивных шинах, и эти поломки
совершенно прекращались при замене массивных шин пневматиками.
Действительное напряжение в основании шипа, поворотной цапфы
в очень большой мере зависит от радиуса закругления в основании
шипа. Чем резче переход от шипа к телу поворотной цапфы, т. е. чем
меньше радиус закругления в этом месте, тем выше коэфициент
концентрации напряжения и тем быстрее наступает усталость металла. Поэтому
необходимо давать достаточно большой радиус закругления в месте
перехода шипа к телу поворотной цапфы.
Чем больше радиус закругления в месте перехода от шипа к
поворотной цапфе, тем дальше приходится относить внутренний подшипник
переднего колеса от тела цапфы. В этом случае между этим подшипником
509

Таблица 95
Профили сечения переднего моста автомобиля (в средней части)
(размеры в мм)
Обозначение
И
В
h
Н_
В
н_
2
h
Легковые
ГАЗ-А
47
35
36
15
1,34
3,13
1,30
I _
51
45
35
18
1,13
2,84
1,46
57
50
37
21,5
1,14
2,65
1,54
Грузовые
ГАЗ-АА
58
36
44
15
1,55
3,73
1,27
'В -
ЗИС-5
73
63
49
25
1,16
2,92
1,49
ЯГ-б
91
65
47
22,5
1,40
4,05
1,94

и телом цапфы устанавливается дополнительная шайба. На фиг. 428
представлены схематически два примера конструктивного выполнения
поворотной цапфы. На правом рисунке подшипник установлен непосредственно
рядом с телом цапфы, и радиус закругления при переходе от шипа к телу
цапфы взят очень малым. Такая конструкция поворотной цапфы является
неудовлетворительной с точки зрения восприятия приходящихся на нее
ударных и переменных нагрузок. На левом рисунке фиг. 428 изображена
схема поворотной цапфы с большим радиусом закругления в месте
перехода от шипа к телу цапфы. Для передачи осевого усилия от внутренней
обоймы подшипника к телу цапфы здесь установлена дополнительная
шайба.
Шкворень поворотной цапфы рассчитывается на изгиб и на срез под
влиянием сил, действующих на него от поворотной цапфы. Исходя из
учета этих же сил, рассчитываются (по удельному давлению) и
подшипники, в которых расположен шкворень в поворотной цапфе.
На фиг. 429 и 430 приведена схема сил, действующих на шкворень
поворотной цапфы.
Здесь с — расстояние между серединами опор шкворня;
е — расстояние от середины верхней опоры шкворня до опорной
плоскости колеса;
/—расстояние от точки приложения реакций, действующих
от дороги на колесо, до оси шкворня;
1Х— расстояние от оси шипа до оси поперечной рулевой тяги.
При расчете шкворня поворотной цапфы можно исходить из тех же
видов нагрузки, как и при расчете переднего моста и поворотной цапфы.
Однако напряжения, возникающие в шкворне поворотной цапфы под дей-
с шайбой
без шайбЬ/
Фиг. 428. Схема установки подшипника на поворотной цапфе
автомобиля.
ствием вертикальной силы Г, весьма невелики, поэтому расчет шкворня
следует производить на два случая нагрузки: при максимальном
торможении автомобиля и при заносе передней оси. Щ& i
Схема действия сил для первого случая нагрузки, т. е. при передаче
максимальной тормозной силы, представлена на фиг. 429. В этом случае
силы S' и S", действующие на поворотный шкворень от верхнего и
нижнего выступов поворотной цапфы, создаются под влиянием сл-едующих сил:
1. Под влиянием вертикальной силы Т создаются силы S[ и S\.
Согласно фиг. 429 эти силы определятся из выражений
7-1.
С
(750)
2. Под влиянием тормозной силы Рх создаются силы 62 и 5г,
направленные перпендикулярно силам S[ и S'i и по своей величине обратно
пропорциональные плечам а и Ь. Эти силы определяются из выражений
5;=рА; Sl = P^. (751)
3. Сила Р вызывает в поперечной рулевой тяге реакцию U, равную
Pj. Под действием этой реакции между поворотной цапфой и шкворнем
511

возникают силы S3 и з, которые действуют в той же плоскости, что
и силы S[ и S"} и определяются из выражений
о' ГТЬ о/ Ь
3 с л с ' l/DZ/
,и ± = р±--
Фиг. 429. Схема сил, действующих на поворотный
шкворень.
(753)
4. От цапфы к шкворню
передается еще тормозной
момент, равный Р>гк. Под
влиянием этого момента
возникают силы S'4 и SI,
действующие от цапфы к
шкворню в той же плоскости, что и
силы $2 и 52> и
определяющиеся из выражения
S\ = Sl=plf. (754)
Полученные для сил Su
S 5
у
S2, S9 и
уравнения
спрачасть шкворня, определится из выражения
2, 9 4 ур р
ведливы как для левой, так
и для правой цапфы передней
оси.
Согласно фиг. 429
максимальная нагрузка получается
на нижнюю часть шкворня.
При этом суммарная сила S",
действующая на нижнюю
Фиг. 430. Схема сил, действующих на поворотный шкворень.
Значения сил Р и Т, входящих в предыдущие уравнения, берутся
по уравнениям (407) и (414) с заменой веса G2 весом Gx и коэфициента пг2
коэфициентом т\. Подставляя эти значения для сил Р и Т в предыдущее
уравнение, получаем окончательное выражение для силы S":
S"
(755)
512

Согласно фиг. 429 сила S'\ действующая на нижнюю часть шкворня
1уравнение(755)], получается значительно больше силы, действующей на
верхнюю часть шкворня. Соотношение между этими силами в значительной
мере определяется соотношением между плечами а и Ь. В целях
уменьшения силы, действующей на нижнюю часть шкворня, и выравнивания
нагрузки, приходящейся на оба конца шкворня, целесообразно шип цапфы
располагать таким образом, чтобы он был ближе к верхней опоре
шкворня, т. е. чтобы плечо а было меньше плеча Ь.
Сила 5', действующая на верхнюю часть шкворня, согласно фиг. 429,
определится из выражения
Подставляя сюда значения для сил Ри 7, получим
\ — Ь.*)\ (756)
Если задаться условием, что силы 5' и S" равны между собой, то
получим требуемое соотношение между плечами а и Ь\
I. (757)
Схема сил, действующих на шкворень поворотной цапфы при втором
случае нагрузки, т. е. в случае заноса передней оси автомобиля,
изображена на фиг. 43J. В данном случае ввиду отсутствия окружной силы на
колесах оси силы, действующие на шкворень, располагаются в плоскости,
перпендикулярной к плоскости колеса. Определяя сразу эти силы,
возникающие под действием сил R и Т, получим согласно фиг. 430 для левой
цапфы передней оси
Sl = с '
С" Rye-Trl
^j = .
Аналогично этому определяются силы, действующие на шкзорень
правой цапфы передней оси:
^2 — - ;
c" __ Rre+ T2-l
Подставляя в эти уравнения выражения для сил Т1% 72, Rx и R2f
получим окончательные выражения для расчетных сил 5, действующих на
шкворень при заданной нагрузке:
(758)
(759)
(760)
33 Расчет автомобиля ЪЬЪ

На основании полученных уравнений шкворни поворотных цапф
рассчитываются на срез и на изгиб, а их опоры — на смятие.
В отдельных типах автомобилей (автомобиль ГАЗ-А) применяется такая
конструкция поворотной цапфы, при которой шкворень получает
напряжение не только на изгиб и на срез, но также и на растяжение. В этом
случае вес автомобиля, приходящийся на соответствующее переднее
колесо, через рессоры и ось передается (при помощи штифта) сначала на
шкворень. Последний опирается на поворотную цапфу при помощи
подшипника, шарикового или роликового, расположенного сверху
поворотной цапфы. Через этот подшипник сила передается на поворотную цапфу
и далее на колесо.
Максимальное напряжение на растяжение в шкворне, получаемое при
боковом заносе автомобиля, в этом случае определится из выражения
1+-
В
(762)
где d — диаметр поворотного шкворня.
Фиг. 431. Схема сил, действующих на поворотный
шкворень при наклонном расположении последнего.
Выше был приведен
метод определения сил,
действующих на шкворень
поворотной цапфы для того
случая, когда ось этого
шкворня располагается
вертикально. Обычно ось
шкворня имеет небольшой
наклон вбок и вперед, что
должно вызвать
соответствующие изменения
формул, выведенных выше для
определения сил.
На фиг. 431 изображена
схема установки поворот"
ной цапфы на конце
передней оси автомобиля,
причем ось шкворня наклонена
вбок под некоторым углом р.
Все обозначения на этой
фигуре имеют те же
значения, что и на фиг. 429. При
этом знаком / обозначено
расстояние между
вертикальной плоскостью, в
которой располагается сила Т, и центром поворотной цапфы (точка
пересечения оси поворотной цапфы с осью шкворня). Согласно фиг. 431 из
условия равновесия поворотной цапфы под действием силы Т получим
—|-sinp) = Si • с.
Отсюда определяются силы Si и S\ :
Силы $2 и 5г определятся из тех же. уравнений, которые были
выведены выше для вертикального положения поворотного шкворня. Точно
514

Напряжение в деталях передних осей автомобилей
Таблица 96
Деталь
Тип автомобиля
Марка автомобиля
Легковой
ГАЗ-А
М-1
ЗИС-101
Грузовой
ГАЗ-АА
ЗИС-5
ЯГ-6
К
о
О
§
ев
СО
Передняя ось
Цапфа (кулак)
Шкворень
(нижняя
опора)
Изгиб в слабейшем сечении между рее
сорами а'
Изгиб v основания а'
Изгиб у основания а'
Срез -
Смятие в опорной поверхности ad . .
1540
270
670
155
65
Передняя ось
Цапфа (кулак)2
Шкворень
(нижняя
опора)
Суммарное напряжение на изгиб в
слабейшем сечении между рессорами:
а< = а'верт + °'гор • о- •
Напряжение на кручение в слабейшем
сечении консольного конца оси -с . . . •
Изгиб а'
Изгиб о'
Срез г
Смятие в опорной поверхности od
3875
2630
475
3810
880
380
Передняя ось
Цапфа (к
Шкворень
(нижняя
опора)
Напряжение на изгиб в правом конце а'
Напряжение на изгиб в левом конце а'
Изгиб в правой цапфе а'
Изгиб в левой цапфе а'
Изгиб у основания а'
Срез т
Смятие в опорной поверхноаи . . .
Изгиб у основания а'
Срез т
Смятие в опорной поверхности . .
405
2280
805
6800
545
125
55
3700
850
365
2110
550
1500
150
95
5470
1730
610
7900
780
505
190
2010
105
8960
575
55
35
8050
800
515
2580
150
305
95
50
1600
90
800
95
45
6780
1840
320
7710
530
280
8140
2900
125
6040
695
330
310
2380
745
5750
865
75
40
9150
820
435
15
3120
135
5050
355
40
20
5150
595
285
1380
355
2280
180
110
4480
945
450
12620
990
605
105
1350
275
6640
610
45
30
11300
880
540
[660,
410
80
55
695
1940
600
3180
320
60
40
2290
445
300
Материал
Передняя ось .
Цапфа ....
Шкворень . . .
Втулка шкворня
Ст. 5130
Ст. 5130
Ст. 5120
Американок.
Ст. 1040
Ст. 5130
Ст. 5120
Полосовая
бронза
Ст. 1045
Ст. 5140
Ст. 6115
Биметаллич,
Ст. 5130
Ст. .5130
Ст. 5120
Американок.
томпак
Ст. 1045
Ст. 5140
Ст. 3312
Бронза 62
Ст. 1040
Ст. 1035
20ХН
Томпак
Примечание. Значения для rK> hg и т1 даны в приведённых выше таблицах; коэфициент сцепления <р = 0,7.
1 Статическая нагрузка на колесо лринята равной удвоенному весу.
2 При расчёте на изгиб за расчётное сечение принималось сечение рядом с кулаком.
8 При расчёте на занос предполагается скольжение передней оси влево, если смотреть на автомобиль по ходу.

так же сохранятся неизменными уравнения для сил 53 и 5з. При этом
мы предполагаем, что поперечная рулевая тяга лежит в горизонтальной
плоскости, проходящей через центр цапфы.
Для сил S4 и Si получим выражение
Гк
Таблица 9/
Данные по установке передних колёс
Тип автомо- I
б ил я
Легковс
рузово
1—
Марка
автомобиля
ГАЗ-А
М-1
ЗИС-101
ГАЗ-АА
ЗИС-5
ЯГ-6
Наклон шкворня
по отношению к
вертикали
вбок
7°
8°
8°
7°
7°39'
—
вперед
5°
Г15'
Г30'1
3°30'
—
—
Наклон оси
поворотной
цапфы по
отношению
к
горизонтали
2°
1°
ГЗО'
Угол схождения колёс
от
0°2'20"
ОЧ'ЗО"
до
0°7'
0°9'
0°36;
2Г 0°2'20"
l°30f
2°17'
0°18'0"
0°7'
0°29'
0°23'
1 С учётом прогиба рессор.
Так как угол р берется обычно очень малым, то изменение сил S\, Si,
S\ и Si по сравнению с теми их значениями, которые были получены
для вертикального расположения шкворня, получается также весьма малым,
и при всех практических подсчетах можно пользоваться уравнениями,
выведенными в предположении вертикального расположения шкворня.
То же самое относится к наклону поворотного шкворня вперед, считая
по ходу автомобиля.
В табл. 96 приведены напряжения в передней оси, в поворотных
цапфах и в шкворнях, полученные расчетом для нескольких автомобилей.
В табл. 97 приведены данные по установке передних колес на
автомобилях советского производства.
4. РАСЧЕТ АВТОМОБИЛЬНОЙ РАМЫ НА ПРОЧНОСТЬ
В разделе 1 этой главы уже были определены те внешние силы,
которые действуют между дорогой и колесами автомобиля. Все эти силы далее
через оси и рессоры передаются на раму автомобиля. Разница между
силами, действующими на раму автомобиля, и силами Р и реакциями Ти R,
приведенными на фиг. 411, заключается лишь р том, что некоторая доля
указанных выше сил Р и реакций Т и R будет поглощена инерцией самих
осей. Это относится, главным образом, к вертикальным реакциям Т,
значение которых, как это уже было указано выше, может резко изменяться
в зависимости от веса неподрессоренных масс автомобиля, т. е. от веса
осей. Кроме того, реакции Г уменьшаются на вес неподрессоренной части
автомобиля, т. е. в данном случае на вес самой оси.

Помимо сил Р и реакций 7 и R на раму автомобиля еще передаются
силы от рулевой сошки и от амортизаторов, если последние установлены
на автомобиле. Ьа фиг. 432 схематически изображена установка рулевой
сошки 2 на автомобильней раме Л
Через продольную рулевую тягу 3 передается некоторая сила S,
которая может быть направлена в ту или другую сторону. Эта сила, действуя
на плече /, создает момент 5*/, который через картер рулевой передачи
воспринимается рамой автомобиля. При этом мы не учитываем того, что
этот момент может быть также частично воспринят рулевой колонкой.
Г На фиг. 433 схематически изображена схема установки амортизатора 1
на раме 3. При помощи рычага 2 и тяги 4 амортизатор соединяется с осью 5
автомобиля. При колеСьнии оси на рессоргх через тягу 4 передается
сила S, которая и создает определенный мемент, воспринимаемый через
корпус амортизатора 1 рамой 3. Крепление амортизатора к раме должно
быть рассчитано на восприятие этого момента. При неправильной
регулировке амортизатора или при повышении вязкости жидкости этот момент
может достигать значительной величины, и неоднократно наблюдались
случаи, когда рама получала певреждеьия именно в этом месте.
Фиг. 432. Схема установки рулевой
сошки.
Фиг. 433. Схема крепления
амортизатора к раме автомобиля.
К настоящему моменту отсутствует детально разработанный и точный
расчет на прочность автомобильной рамы. Наиболее просто поддаются
расчету на изгиб продольные балки рамы или лонжероны. Лонжероны
рассчитываются на изгиб под влиянием приходящихся на них
вертикальных сил. На верхнем рисунке фиг. 434 изображена схема лонжерона и
действующих на него сил. Силы Р1Э Ръ Р3, РА и т. д. представляют собой
сосредоточенные нагрузки, действующие на лонжерон. Силы Тг и
Т2—реакции от осей на рессоры. Действующие на рессоры реакции в дальнейшем
воспринимаются рамой автомобиля в точках крепления рессор к раме,
как это изображено на среднем рисунке фигуры. При построении
фиг. 434 было предположено, что рессоры симметричны; в соответствии
с этим реакции Тх и 72 распределяются по концам рессор поровну.
Определение реакций 7\ и Т2 осуществляется из полученных ранее
уравнений (703) и (704), где 7^ = 0,5 7'; Г2 = 0,5Г/.
Имея все силы, действующие на продольную балку автомобиля, можно
определить момент, действующий в любом сечении. Например, момент,
действующий в сечении /—/ (см. средний рисунок фиг. 434), определится
из выражения
&+гд (766)
Зная, кроме того, момент сопротивления любого сечения балки, можно
определить напряжение на изгиб в этом сечении. Таким образом можно
определить напряжение в любом сечении лонжерона. Кривая,
изображенная на нижнем рисунке фиг. 434, дает изменение напряжения в
лонжероне по его длине. На фиг. 435 приведен результат расчета лонжерона
517

-xr~
автомобиля ЗИС-5. На верхнем рисунке дан эскиз лонжерона, на
втором —обозначены действующие силы, на третьем (считая сверху) —
эпюра моментов, на четвертом —моменты сопротивления и, наконец, на
пятом —напряжение на изгиб в различных сечениях лонжерона. На фиг. 436
приведен аналогичный график расчета рамы автомобиля ГАЗ-АА. В связи
с тем, что в автомобилях ГАЗ АА применена кантилеверная подвеска
задних рессор, момент, действующий в средней части рамы, здесь
получается особенно высоким.
Напряжения, возникающие в автомобильной раме, при той же полезной
нагрузке в значительной мере зависят от того, где располагается груз
в кузове автомобиля. При расчете рам (фиг, 435 и 436) были взяты три
случая расположения нагрузок. Кривая / соответствует нагрузке,
распределенной равномерно по всей платформе, кривая 2 —нагрузке,
расположенной в передней части платформы, и кривая 3 —в задней части
платформы. В зависимости от распределения
нагрузки максимальное напряжение
получается в различных частях автомобильной
рамы, при этом наиболее опасно
расположение нагрузки в задней части
платформы.
При торможении автомобиля
появляется дополнительная вертикальная нагрузка,
действующая на лонжероны рамы. На
фиг. 437 изображена схема лонжерона с
обозначением тормозных сил Р1 и Р"у
действующих на передние и задние колеса
автомобиля. Эти силы приложены на
расстоянии с от точки крепления рессор к
раме автомобиля. Зная длину передней
рессоры V и задней рессоры /", можно
определить силы, действующие между
концами рессор, с одной стороны, и рамой
автомобиля —с другой. На фиг. 438
изображен тот же лонжерон, который
представлен был на фиг. 437, но
вертикальные реакции от рессор на раму
автомобиля даны здесь с учетом тормозных
сил Р1 и Р". Тормозные силы Р1 иР"при
расчете рамы могут быть приняты
равными
Р'=тЛЧ; Я"=/яД2?. (767)
Фиг. 434. Схема расчета лонжерона
автомобильной рамы.
Силы Г и Г'(реакции на переднее и заднее колеса автомобиля) равны
соответственно Т^1 и 5il^., где Ох и G2 —вес автомобиля,
приходящийся на переднюю и заднюю оси, a ml и ш2 — коэфициенты
перераспределения веса автомобиля.
На фиг. 435 и 436 ломаные линии 4 определяют напряжения в
лонжеронах, возникающие при торможении автомобиля. При этом принято, что
полезная нагрузка автомобиля распределяется примерно по всей
платформе. Коэфициент сцепления <р между шинами и дорогой при
торможении автомобиля принят равным 0,7.
В приведенном выше расчете лонжеронов автомобильной рамы во
внимание принимались лишь вертикальные силы, действующие между
рессорами и рамой. Кроме того, от рессоры на раму передается
горизонтальная сила — тяговая или тормозная. Эта сила вызывает на определенном
участке сжатие рамы и создает небольшой изгибающий момент.
Напряжение, обусловливаемое горизонтальной силой, получается очень малым,
и потому в приведенном выше расчете оно во внимание не принималось.
518

В грузовых автомобилях сверху металлических лонжеронов укладыва
югся еще деревянные брусья. Учет этих брусьев при определении
момента сопротивления лонжерона дает весьма малую величину и почти не
влияет на напряжение в металлическом лонжероне. Запас прочности при
указанном выше расчете лонжеронов автомобильной рамы принимается
равным 3 — 3,5.
При езде автомобиля по неровной дороге автомобильная рама, а
следовательно, и кузов получают перекосы, размер которых определяется,
во-первых, неровностью дороги и, во-вторых, жесткостью рамы и кузова.
В целях снижения этих перекосов, весьма вредно отзывающихся на кре-
Распределение сил статической нагрузки
♦ * \ \ 1 1
\ г -
Se
«*•
=г
Изгибающие
<^
Я'
—-
моментд*
в
-V,
кгсл
ч
г
4
*.-
Момент инерции и момент сопротивления
1
—*~7
-
Г*
-
■fr
_L
+
"-г1
it—
4
100000
80000
60000
40000
20000
О
20000
-10000
30000
80000
W0000
100
80
ЪО
40
го
1400
1200
1000
800
6С0
400
гоо
о
too
400
600
800
1000
1200
поо
J6O0
Фиг. 435. Расчет на прочность рамы автомобиля ЗИС-5.
олений всех механизмов на автомобильной раме и на прочности кузова
желательно автомобильную раму выполнять максимально жесткой. Для
этой цели продольные лонжероны автомобильной рамы делают высокого
профиля, а для поперечин рамы вместо балок, штампованных из
листовой стали, часто применяют трубы, обладающие значительно большим
моментом сопротивления на скручивание.
На фиг. 439 схематически и утрированно изображена, рама автомобиля,
лонжероны которой получили относительное угловое смещение. Такое
положение лонжероны занимают, если в связи с неровностью дороги
яравое переднее и левое заднее колеса поднимаются выше других колес
519
-
-
h
--
НалряЖенш
/
--
2.
4.
1
3
У
ч
на
■^
ГЧ,
I
/J
A-
1
N
6
\-
к
--
к
m —
4
Ь
r\
T

автомобиля. При указанном ранее перекосе лонжеронов все поперечины
(/, 2 и 3 на фиг. 439) получат скручивание на некоторый угол у При*
этом предполагается, что лонжероны обладают очень большой жесткостью
при изгибе в вертикальной плоскости. Кроме того, поперечины будут
нагружены изгибающими моментами, размер которых определяется
жесткостью лонжеронов на скручивание.
распределение сип при статической нцгрцзке
! 1 111 I 1 1
60000
40000
юооп
о
20000
WOOD
60000
60000
mooo
so
60
40
го
800
600
400
гоо
о
?00
ьОО
600
800
1000
1
Изгибающие моментOi д кг см
г
1
та»
"
7
—>ч
—
\
ч-
1
I
—
—j...,
Момент сопротивления
—
1
N
Напряжение на изгиб в
IUOO
—
—
"1
У
А
Y
3'
1-
1
j
-
\
л
\
\
V
\
\
_
\
V
—
ЗА
У"
i
У
/
1
—
V
1
Фиг. 436. Расчет на прочность рамы автомобиля
ГАЗ-АА.
Чем больше момент сопротивления на скручивание поперечин
автомобильной рамы, тем на меньший угол сместятся один по отношению к
другому лонжероны автомобильной рамы, т. е. тем меньше будет уголку
(фиг. 439) при той же неровности дороги.
Жесткость поперечины на скручивание, так же как и жесткость на
скручивание лонжеронов автомобильной рамы при том же их весе, в
очень большой мере зависит от формы их сечения. При этом
конфигурация балок, наиболее благоприятная с точки зрения восприятия
изгибающих моментов, не является одновременно с этим рациональной
формой для восприятия скручивающих моментов. На фиг. 440
представлены данные по соотношению между моментами инерции 1Х около гори-
520

зонтальной оси и полярными моментами инерции Гр для различных
сечений, указанных на этой же фигуре. Площадь сечения, равно как» и
толщина стенки 8, во всех случаях остается постоянной.
Фиг. 437. Схема сил, действующих на рессоры при торможении
автомобиля.
. - - Г Р"-С
? Г~ 7"F" l + -f-
Фиг. 438. Определение реакций, действующих по концам рессор автомобиля,
л
Фиг. 439. Схема перекоса лонжерона автомобильной рамы.
h=2b
h-206
h-ЗОд
* 100%
/23%
51,8%
78%
33,3%
'0,3%
'0,3%
70,5%
59%
Фиг. 440. Соотношение между экваториальным и полярным
моментами инерции балок различного профиля.
Экваториальный момент инерции 1Х и полярный момент инерции 1ру
соответствующие трубчатому сечению, приняты за 100%- Те же моменты
инерции для другой формы сечения определялись в процентах от момен-
521

тов инерции трубчатого сечения. Согласно фиг. 440 сечения с
незамкнутыми контурами дают исключительно неудовлетворительный результат
для полярного момента инерции 1р, а следовательно, и с точки зрения
сопротивления скручивающему моменту. Эгим и объясняется то
обстоятельство, что для длинных рам грузовых автомобилей применяют
поперечины трубчатого сечения, а лонжероны начинают выполнять коробчатого
<замкнутого) профиля.
С этой же целью повышения жесткости против скручивающих усияий
в рамах современных легковых автомобилей устанавливаются крестовины
достаточно высокого
профиля, воспринимающие на себя
как скручивающие усилия,
так и усилия,
действующие вдоль лонжеронов (при
наезде одного из колес на
препятствие).
Такие крестообразные
поперечины, воспринимая
на себя вертикальную
нагрузку, приходящуюся на
раму автомобиля, кроме
того, разгружают
соответствующим образом
лонжероны и от моментов,
изгибающих последние в верти-
кальной ПЛОСКОСТИ. В ре-
зультате эпюра напряжении
й
•Фиг. 441. Эпюра напряжений на изгиб в лонжероне
-автомобильной рамы прл учете наличия
крестообразной поперечины.
р
получается иной, нежели
та, которая представлена
на фиг. 434 и при которой возможность восприятия вертикальных
изгибающих моментов поперечинами автомобильной рамы не
предусматривается. На фиг. 441 представлена схема автомобильной рамы с
крестообразной поперечиной и приведена эпюра напряжений, получающихся
при этом в лонжеронах.
Напряжение в той частя лонжерона,
которая расположена в пределах
поперечины, значительно снижается.
Аналитическое определение
жесткости автомобильной рамы при
заданной форме сечений как
продольных балок, так и
поперечин является исключительно
затруднительным как ввиду
взаимодействия одних элементов рамы
с другими, так и в связи с
невозможностью точного
определения жесткости защемления
поперечин в местах их крепления
20мм
Фиг. 442. Схема установки для, испытания
автомобильных рам.
перечин в месах х кре
к лонжеронам. Приведенные выше, на фиг. 435 и 436, данные по
напряжениям в лонжеронах точно так же не являются вполне точными, так
как при эгом не учитывается участие поперечин в передаче
изгибающих моментов. В соответствии с этим особого внимания заслуживают
экспериментальные данные по определению фактического напряжения в
лонжеронах рамы при условии различного характера ее нагружения и
при наличии поперечин различной формы. Опыты по определению
напряжений в лонжеронах автомобильной рамы произведены были Oskar Diesel
и основные результаты этих опытов приводятся нами ниже.
На фиг. 442 приведена схема опытной установки. Автомобильная рама/
нагружалась грузом в 2000 кг. Напряжение в нижней полке лонжеронов
522

определялось при помощи тензометра Hugenberg.' Эгот тензометр на
фиг. 442 обозначен цифрой 2.
Чтобы можно было определить напряжение в лонжеронах при
наличии перекосов в раме, применялись три различных способа передачи
вертикальных нагрузок через рессоры:
1) рама опиралась на все четырз рессоры,
2) рама опиралась на двз рессоры — переднюю левую и заднюю правую,
3) рама опиралась на две рессоры—переднюю правую и заднюю левую.
--3
• -2
—\r~
V
—bhv/*4-—r~~
•
V
Ъ
...... yfay
\V 'i'
Фиг. 443. Результаты испытания
автомобильной рамы с простыми поперечинами.
— ю
(э'кг/мм*
Фиг. 444. Результаты испытания
автомобильной рамы с К-образной поперечиной.
Во всех трех случая* груз равнялся 2000 дгг, и напряжение при
помощи тензометра измерялось по всей длине лонжерона. Испытанию
подвергались рамы с различными пэпаречинами: а) в форме простой балки
(фиг. 443), б) в форме простой балки с наличием укосов (фиг. 444),
в) в форме крестовины (фиг. 445). Кроме того, наряду с крестообразной
поперечиной устанавливается еще дополнительная поперечина,
штампованная из листовой стали (фиг. 446), или трубчатая (фиг. 447).
На фиг. 443 изображены
результаты испытания рамы
с поперечинами в форме
простых штампованных
балок. Здесь сплошной
линией / определяется
напряжение на изгиб в
лонжероне при опоре рамы на все
четыре рессоры.
Пунктирными линиями
определяются "напряжения в
лонжероне при опоре рамы на две
рессоры, т. е. при наличии
перекосов рамы.
Кривые, изображающие
изменение напряжений по
длине лонжерона, лишь
весьма отдаленно напоми-
Фиг. 445. Результаты испытан гя автомобильной ршы
с крестообразной поперечиной.
нают те кривые, которые представлены были на фиг. 435 и 436. В
действительности в местах крепления поперечин происходит резкое
изменение напряжений.
На флг. 444 изображена кривая напряжений в лонжероне рамы,
имеющей поперечину в форме простой балки с укосами, или, как иногда ее
•называют, К-образную поперечину.
Нанесенные на фиг. 444 кривые имеют тот же смысл, что и на фиг. 443.
Из сравнения фиг. 443 и 444 следует, что наличие К-образной поперечины
снижает максимальное напряжение в лонжероне рамы с 12 до 10 кг/мм2.
523

т
г. 446. Результаты испытания автомобильней рамы
с крестообразной и простой погеречинами.
Особенно заметное падение напряжения наблюдается на участке рамы,
соответствующем К-образной поперечине.
На фиг. 445 приведены результаты испытаний рамы с крестообразно»
поперечиной. Напряжения при опоре рамы на четыре рессоры в этом
случае получаются значительно ни>ье, нежели в двух предыдущих случаях.
Однако максимальное значение напряжения в лонжероне при наличии
перекоса рамы (опора на две рессоры) при этом не уменьшается.
На фиг. 446 и 447 показан пример испытания другой рамы с
крестообразной поперечиной в центре рамы, но с поперечинами разной формы в
задней части рамы. На фиг. 446 приведены результаты испытания рамы с
поперечиной в форме
штампованной балки излисто-
эой стали (форма этой
поперечины изображена
на фигуре). На фиг. 447
приведены результаты
испытания рамы с
поперечиной, исполненной из
трубы. Из сравнения этих
фигур следует, что
поперечина в форме трубы
обеспечивает весьма
заметное снижение
максимального напряжения в
лонжероне при перекосе
рамы (опора на два
колеса). Что же касается
напряжения при опоре
рамы на четыре колеса, то
оно, конечно, остается
неизменным, так как в
этом случае поперечина
никаких усилий на себя
не воспринимает.
На фиг. 447
приведена еще кривая напряжен
ний,полученная расчетом
(по фиг. 441). Эта кривая
имеет более или менее
близкое протекание с
кривой, изображающей
изменение действительного
напряжения в лонжероне
при центральной
нагрузке и опоре рамы на
четыре рессоры.
Участие поперечины в
передаче усилий при
скручивании рамы в
значительной мере определяется жесткостью крепления этих поперечин
к лонжеронам рамы. Если представить себе, что эти соединения
выполнены шарнирными, то, очевидно, поперечины при перекосе рамы никакого
скручивания не получат, а следовательно, и не будут сопротивляться
перекосам рамы. Это особенно важно при поперечинах, форма которых
обеспечивает передачу значительных скручивающих моментов, например
при трубчатых поперечинах.
Согласно опытам Oskar Diesel напряжения в лонжеронах при опоре
рамы на две рессоры в очень большой мере зависят от способа крепления
поперечин к лонжеронам. Основное правило, которое им рекомендуется»
524
Фиг. 447. Результаты испытания автомобильной рамы
с крестообразной и трубчатой поперечинами.

заключается в том, чтобы поперечины всегда крепились не к вертикальной
стенке лонжерона, а к его полкам. На фиг. 448 представлены три
примера крепления поперечины к лонжерону. Поперечины исполнены в форме
штампованной балки из листовой стали. Крепление типа А является
неудовлетворительным, крепление В дает лучший результат, и наиболее
хороший результат дает крепление С.
Фиг. 448. Схемы крепления штампованной поперечины к
лонжерону автомобильной рамы.
На фиг. 449 изображены примеры крепления трубчатой поперечины
к лонжерону. На схеме А изображено крепление поперечины при помощи
фланца, навернутого на трубу. Такое соединение обладает тем серьезным
А В с
Фиг. 449. Схемы крепления трубчатой поперечины к лонжерону
автомобильной рамы.
недостатком, что резьбовое крепление не обеспечивает передачи
значительного скручивающего момента. Несколько лучше в этом отношении
крепление, показанное на схеме В. Однако наилучшее соединение
представлено на схеме С, где поперечина крепится не к вертикальной стенке
лонжерона, а к его полкам.
При конструировании автомобильной рамы необходимо учесть
возможность передачи продольных сил, действующих вдоль лонжерона и стре-
1
ь
1
1 *- -
--—
У
\
——
У
\
У
\
-с
1
Фиг. 450. Схема одностороннего воздействия силы
на автомобильную раму.
мящихся сместить один лонжерон по отношению к другому. На фиг. 450
изображена схема автомобильной рамы, на один из лонжеронов которой
действует сила Р. Такой случай наблюдается при наезде одного из колес
автомобиля на препятствие. Согласно фиг. 450 один из лонжеронов рамы,
на который действует сила Р, стремится сместиться вдоль другого
лонжерона, и момент, воспринимаемый поперечинами, равняется при этом
величине Р-b. Как сами поперечины, так и крепления их к лонжерону
должны обладать достаточной прочностью для восприятия этого момента.

С этой точки зрения прямые поперечины (фиг. 443) являются наименее
удовлетворительными. Значительно лучше в этом отношении поперечины
К-образной формы (фиг. 444); наилучший же результат дают
поперечины крестообразной формы (фиг. 445 и 446).
Несмотря на применение крестообразных поперечин и поперечин
трубчатого сечения, автомобильные рамы все же не обладают большой
жесткостью, особенно в случае длинных шасси грузовых автомобилей и
автобусов. В целях максимального повышения жесткости рамы делаются
попытки применения трубчатых рам или рам из швеллеров,
расположенных в центре рядом один с другим. Такие рамы обладают значительно
большим сопротивлением скручиванию, но зато крепление на этих рамах
автомобильных кузовов получается более сложным. В современных
автобусах, так же как и в легковых автомобилях, применяют кузовы,
заменяющие собой рамы (несущие). Это дает, повидимому, наиболее удачное
решение вопроса с точки зрения получения конструкции, обладающей
высокой жесткостью при минимальном весе.
5. РАСЧЕТ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ ПОДВЕСКИ
Назначение автомобильной подвески заключается в смягчении ударов,
получающихся при переезде колес автомобиля через отдельные
неровности дороги. Чем мягче подвеска, тем меньше получгется та дополнительная
динамическая нагрузка на все детали ходовой части автомобиля, которая
возникает при езде последнего по неровной дороге. В качестве упругих
элементов подвески автомобиля применяются листовые рессоры, винтовые
пружины и упругие стержни. При их расчете возникают две задачи: во-
первых, расчет с точки зрения необходимой жесткости подвески и, во-
вторых, расчет с точки зрения их прочности.
Расчет автомобильных рессор (или пружин) с точки зрения жесткости
и комфортабельности подвески к настоящему моменту не разработан еще
настолько, чтобы можно было получить точную аналитическую зависимость
между размерами рессор и эластичностью подвески автомобиля.
Проведенные в этом направлении работы касаются, главным образом, весьма
упрощенной схемы колебания масс с одинарной или двойной упругой опорой и
не распространяются на таксе сложное явление с поступательным
вертикальным движением и с угловым колебательным движением около двух
осей (продольной и поперечной), которое представляет собой
колебание автомобиля при движении его по неровной дороге. Задача еше
более усложняется тем обстоятельством, что частота воздействия
внешних усилий, определяемая неровностями дороги, является величиной
переменной и не подчиняется какой-либо закономерности.
В соответствии с этим конструкция рессорной (или пружинной) подвески,
а также и подбор амортизаторов осуществляются преимущественно
экспериментальным путем, а не при помощи детального расчета.
В курсе „Конструкция автомобиля" рассмотрены наиболее
современные образцы рессорных и пружинных подвесок и амортизаторов,
обеспечивающих получение комфортабельной подвески автомобиля.
В курсе „Теория автомобиля" даны краткие сведения о влиянии
жесткости подвески передней и задней осей на колебательное движение
автомобиля. В данном курсе рассматривается расчет рессор и пружин на
прочность, жесткость же подвески оценивается стрелой прогиба, получающейся
под влиянием определенной и заданной нагрузки. Чем больше получается
стрела прогиба при той же нагрузке, тем, очевидно, мягче рессора или
пружина и тем легче (при правильном подборе частоты собственных
колебаний для передней и задней осей) получить для автомобиля максимально
комфортабельную подвеску.
Ниже рассматривается вопрос о влиянии конструкции на величину
стрелы прогиба для трех основных типов автомобильных рессор:
четвертной, полуэллиптической и кантилеверной.
526

Представим себе сначала рессору, состояшую из одного листа. На
фиг. 451 приведена схема четвертной рессоры, на кснец которой
действует нагрузка Р. Если длину рессоры обозначить знаком /, то стрела
прогиба для этой рессоры определится из уравнения
р./з
J *— "ос1 / • (УОО/*
Для сравнения жесткости рессор разной конструкции целесообразнее
стрелу прогиба выражать не через силу Р, а через/максимальное напряжение
в листах рессоры, так как при этом сразу учтутся влияния как силы Я,
так и конструкции рессоры. Принимая сечерие листа рессоры
прямоугольным и обозначая знаком Ъ его ширину и знаком h — высоту, получим,,
что экваториальный момент инерции и момент сопротивления такого
сечения определяются из выражений
j Ь • ffi -тут Ь • Л^
I
Фиг. 451. Схема четвертной рессоры.
Напряжение на изгиб о' получится равным
Фиг. 452. Схема полуэллиптической
рессоры.
Подставляя в это уравнение вместо момента М соответствуюшее его
значение и вводя далее напряжение о' в выражение для стрелы прогиба
[уравнение (768)], определим последнюю, как функцию напряжения и
размера листа.
Так как при четвертной рессоре максимальный момент, создающий
напряжение в рессоре, равняется произведению Р«/, то, подставляя это
\р
Фиг. 453. Схема кантилеверной рессоры.
Фиг. 454. Схема листовой
полуэллиптической рессоры.
его значение в полученное выше уравнение, найдем окончательное
выражение для стрелы прогиба /:
f— 2о'>/2 (769>
Схема полуэллиптической рессоры приведена на фиг. 452. Для этого
случая стрела прогиба определяется из уравнения
4SE-I '
Подставляя в это уравнение выражение для максимального
напряжения на изгиб о', получим
££ (770)
6Е-П *
527

Сравнивая уравнения (769) и (770), находим, что при одинаковой длине
рессор / и равных величинах о' и Л четвертная рессора дает стрелу
прогиба в четыре раза большую, чем полуэллиптическая.
Схема кантилеверной рессоры показана на фиг. 453. Для этого случая
стрела прогиба / определяется из выражения
ЗЕ-1
где /j и /2 — длины двух плеч рессоры, помеченные этими знаками на
фиг. 453. Подставляя в это уравнение выражение для максимального
напряжения на изгиб з', получаем окончательное выражение:
Из сравнения уравнений (769) и (7/1) находим, что при одинаковом
выносе рессор, т. е. при равенстве 1Х и /2, кантилеверная рессора дает
увеличение прогиба по сравнению с четвертной рессорой в отношении
полных длин обеих рессор. В случае же равенства полных длин
четвертная рессора получается мягче кантилеверной; однако выполнение такой
длинной четвертной рессоры конструктивно весьма затруднительно.
Таким образом в смысле мягкости рессор на первое место следует
поставить кантилеверную, на второе — четвертную и на третье —
полуэллиптическую рессору. Полуэллиптическая рессора дает одинаковую мягкость
с четвертной рессорой в том случае, когда длина ее вдвое больше длины
последней.
Выше нами были определены стрелы прогиба для рессор при двух
основных предположениях: во-первых, при том условии, что рессора
является прямой балкой (в этом предположении и выведены все
формулы для стрелы прогиба), и, во-вторых, при том условии, что рессора
состоит из одного листа.
В действительности рессора не является прямой балкой, а имеет
некоторый первоначальный прогиб; поэтому приведенные выше уравнения
не являются совершенно точными и могут служить, главным образом,
для сравнительной оценки рессор.
Кроме того, рессора состоит из нескольких листов, и это
обстоятельство при одинаковом напряжении в листах рессоры повышает
эластичность последней. Представим себе, что для случая полуэллиптической
рессоры имеется не один, а п одинаковых листов, как это схематически
изображено на фиг. 454. В таком случае на каждый из листов будет
действовать нагрузка в п раз меньшая, чем Р. Поэтому для получения
такого же напряжения на изгиб о' высота листов рессоры должна быть
взята меньшей, чем при одном листе. Обозначая эту высоту знаком hn,
имеем
Аналогичное выражение для высоты целой балки имеет вид
Отсюда получаем выражение для отношения высот -г2- при усло-
вии соблюдения равными напряжений на изгиб, а также длины / и
ширины листа Ь:
Согласно полученным ранее выражениям для стрел прогиба во всех
случаях имеется обратная зависимость между стрелой /и высотой балки h.
Поэтому обозначая знаком fn стрелу прогиба рессоры при наличии п ли-
528

стов и знаком fx стрелу прогиба целой балки, получим выражение для
отношения этих величин:
т-Ь-у* (773)
т. е. стрела прогиба рессоры, а следовательно, и эластичность последней
орямо пропорциональны корню квадратному из числа листов: чем больше
число листов, тем мягче получается рессора.
Стрела прогиба для полуэллиптической рессоры, состоящей из п
листов, определится из выражения
/-= 6-f£ • (774>
Стрелы прогиба для четвертной и кантилеверной рессор, состоящих
из п листов, определятся соответственно из уравнений (769) и (771)
с той только разницей, что в эти уравнения надо вместо высоты листа
рессоры h поставить высоту hn в Yn раз меньшую высоты А.
Новые выражения для стрел прогиба рессор справедливы в том
случае, когда все листы рессоры имеют одинаковую длину. В
действительности рессора выполняется из листов различной длины и имеет форму,
приближающуюся к форме балки равного сопротивления. Вследствие
этого действительная стрела прогиба увеличивается на 25—35°/0, т. е.
/'=/«•*. (775>
где а — коэфициент, больший единицы.
Чем больше разница в длинах отдельных листов рессоры, тем больше
коэфициент а. При идеальной балке равного сопротивления увеличение
стрелы прогиба равняется 50°/0. При обычном округлении концов листов
коэфициент а равняется 1,25—1,35.
Кроме числа листов, на стрелу прогиба влияет и ширина листов: чем шире
листы рессоры, тем меньше может быть взята их высота h при
одинаковом напряжении в листе на изгиб. Момент сопротивления на изгиб
рессорного листа, имеющего прямоугольное сечение, определяется из
выражения W = —~2; обозначая знаками Ьх и hx ширину и высоту для од-
«ой рессоры и знаками Ь2 и h2 — те же величины для второй рессоры,
«получим при равенстве моментов сопротивления для обеих рессор
h\
Отсюда следует, что стрела прогиба рессоры будет находиться в
следующей зависимости от ширины листов Ъ:
т. е. стрела прогиба / прямо пропорциональна квадратному корню из
ширины листов.
Все приведенные выше основные положения по жесткости рессорной
подвески имеют, главным образом, сравнительный характер.
На действительное значение стрелы прогиба рессоры оказывает
влияние первоначальный прогиб ее отдельных листов, изменение ее длины
при деформации, трение между листами.
Сделано было несколько предложений более точного аналитического
определения стрелы прогиба рессоры с учетом длины отдельных ее листов.
Ниже приводится уравнение, предложенное И. Г. Пархиловским.
Уравнение выведено на основании теоремы Кастильяно и было проверено при
помощи испытания большого числа рессор на Горьковском автозаводе
ям. Молотова.
34 Расчет автомобиля 353 529

При симметричной полуэллиптической рессоре стрела прогиба /
определяется из уравнения
f = -$Е^ат + i{Ym— Ym + Л
Здесь Т—сила, действующая на рессору, в кг;
Е — модуль упругости в kzjcm2;
&m + 1 = 1\ 1щ + 1 >
1г — плечо первого (коренного) листа;
lm—плечо рассматриваемого листа рессоры при ее
распрямленном состоянии.
(Ym — Ym + i) — разность между (- j-±—), где Im и Im + \ — суммар-
ные моменты инерции листов смежных сечений рессоры.
При значении тп, равном п, т. е. равном числу листов рессоры, для
отношения -= или У . следует брать нулевое значение.
Jm + 1 "*" *
На основании уравнения для стрелы прогиба / рессоры определяется
коэфициент с жесткости рессоры:
ТЬЕ
с
+
В табл. 98 дан пример подсчета отдельных величин, входящих в
приведенные выше уравнения для стрелы прогиба / и для коэфициента
жесткости с.
Таблица 98
Пример расчета по определению жесткости полуэллиптической симметричной
рессоры
№ листов
1-6
7—9
Ширина, см
4,5
4,5
Толщина, см
0,700
0,575
Экваториальный момент
инерции
0,1280
0,0713
о
Щ
%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
см
68,5
67,2
57,6
50,4
43,0
35,0
28,0
20,6
13,0
ат+\
см
1,3
10,9
18,1
25,5
33,5
40,5
47,9
55,5
68,5
см*
0,128
0,256
0,384
0,512
0,640
0,768
0,839
0,911
0,982
If см*
7,82
3,91
2,60
1,95
1,56
1,30
1,19
1,10
1,02
Ym-ym+l
1/см*
3,91
1,31
0,65
0,39
0,26
0,11
0,09
0,08
1,02
см3
2
129
5 930
16 581
37 595
66430
109902
170 953
321 419
am+\ (Ytn-Ym+l}
. 1/гл
8
1700
3 850
6500
9 800
7 300
9 900
15 400
328 000
+ (Ут — Ут+1) = 382458
Приведенные выше уравнения соответствуют симметричной полуэллигг
тической рессоре. При несимметричной полуэллиптической рессоре те же
уравнения получают вид
f^y 2 ()3 (у Y)+
m— Ym+\)\
с = •
ЗЕ
530

Здесь коэфициенты К' и К представляют собой отношения плеч
рессоры (lt и /2 на фиг. 456) к полной длине / рессоры, а остальные
обозначения имеют тот же смысл, что и в предыдущих уравнениях.
Проведенное параллельно с подсчетом экспериментальное определение
стрелы прогиба / рессоры и коэфициента с ее жесткости показало, что
действительная эластичность рессоры несколько выше полученной
подсчетом. В табл. 99 приведены соответствующие данные для ряда рессор,
изготовленных и испытанных на Горьковском автозаводе им. Молотова.
Согласно полученным экспериментальным данным при использовании
уравнений для коэфициента жесткости с рессоры следует вводить
поправочный коэфициент 0,84—0,87.
Таблица 99
Результаты определения коэфициента жесткости
(ГАЗ им. Молотова)
Типы рессоры
mi
« О> S CXu
Si
rj
Жесткость с
кг/см
eg
CDS ж
сэ
ст
I
Полуэллиптическая симметричная
То же
Полуэллиптическая
несимметричная
Полуэллиптическая
несимметричная
Полуэллиптическая
несимметричная
Полуэллиптическая симметричная
1170
1220
1300
1100
990
915
1370
По
прямоугольнику
По
трапеции
По
прямоугольнику
По
трапеции
8X9,6
9ХЮД
зхюд
8X8,0
2X7,0
Надк.
1X6,0
12 X 6,0
Надк.
1X4,5
2X5,0
9X4,5
4 X 5,75
5 X 4,75
6X7,0
3 X 5,75
197
262
156
85,6
40,3
56
53
162
220
128
73
34,8
49
49
0,823
0,840
0,822
0,852
0,863
0,875
0,878
Расчет рессорных листов на прочность производится обычно на изгиб
по месту закрепления рессоры. Точный расчет листов рессоры не может
быть произведен по той причине, что первоначальная затяжка рессор
создает уже в листах предварительные напряжения. Верхний коренной
лист рессоры получает минимальный предварительный изгиб.
Последующие же листы по мере их уменьшения получают все больший и
больший выгиб. В табл. 100 даны радиусы закругления листов для рессор
нескольких автомобилей.
Иногда рессорные листы исполняются таким образом, что на разных
участках они имеют разную кривизну. В частности, такую форму имеют
рессорные листы автомобиля ЗИС-5. В табл. 100 приведены данные по
этому вопросу, причем смксл отдельных обозначений (Ru R2> R& L и 1Д
приведенных в этой таблице, иллюстрируется схемой на фиг. 455.
При затяжке ресссры ее листы получают соответствующий прогиб,
при этом верхний лист получает предварительное напряжение,
противоположное тому, которое в нем возникает при работе рессоры под
нагрузкой. Нижние листы рессоры, наоборот, получат предварительное
напряжение того же характера, как и при работе рессоры. Радиусы кривизны
* 531

Таблица 100
Тип
автомобиля
Марка
автомобиля
Наименова-
рессоры
Тип
рессоры
cd
CJ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
ГАЗ-А
Передняя
Полуэл-
липт.

поперечная
1074
863
738
661
585
528
498
498
498
498
—
Л
1
е г к о
М-Р
Передняя
Полуэл-
липт.
несим-
метр.
3375
2470
1760
1550
1570
1570
1530
1240
1225


липтическая
2150
1760
1530
1230
1340
1320
1220
1050
1080
Радиусы
вой
закругления
ЗИС-101
Передняя
Полуэл-
липт.
несим-
метр.
1135
1035
968
963
957
842
826
804
778
773
_
—
Полуэллипт.
несимметрич.
2545
1665
1390
1350
1280
1280
1255
1100
1055
1030
1030
—
листов рессоры в свободном состоянии
ГАЗ-АА
Полуэллипт.
поперечная
1216
1010
\
I
870
793
736
686
641
602
570
542
542
542
542
542
Кантиле-
верная
Изгиб
по
шаблону
1574
1446
1219
1160
1044
968
940
940
940
940
940
940
Г р у
Передняя
Полуэллиптическая
^i = 3100
Я2=1240
L = 430
#1 = 2240
#2= 970
L = 220
1520
1380
1225
1100
985
915
890
780
725
3 О В О Й
ЗИС-5 (по эскизу см. фиг. 455)
основная
Полуэллиптическая
R2 = 2925
L = 283
#1=z5250
R2 = 1930
L = 305
/?! = 3900
R2 = 1780
L =2290
2925
2370
2050
1750
1560
1425
Плоский
—
—
Задняя
добавочная
Полуэллиптическая
/?а = 1880 #3 = 540
R2 = 850 Lt = 130
1-2= 450
Rt = 965 L2 = 560
/?8= 965
и »
890
890
880
—
—
—
—
—
—
—
—
—
1 По данным промеров НАТИ.

отдельных листов рессоры должны быть подобраны таким образом, чтобы
напряжения в этих листах при работе рессоры под нагрузкой были по
возможности одинаковыми.
При упрощенном методе расчета предполагается, что изгибающий
момент равномерно распределяется по отдельным листам рессоры; если
высота этих листов одинакова, то и напряжения на изгиб в листах
получаются одинаковыми. Если обозначить знаком Мь момент, действующий
в расчетном сечении рессоры, то напряжение на изгиб для каждого из
листов рессоры в этом случае определится из уравнения
" ~~ n-W~
(777)
Здесь п — число листов;
Ь — ширина листов рессоры;
h — высота листов рессоры.
В действительности толщина листов для одной рессоры не берется
одинаковой для разных листов. В частности, главный лист часто берется
утолщенным. Однако более толстые листы рессоры при затяжке последней
получают обычно больший предварительный
прогиб, что приводит к выравниванию
напряжений. В этом случае уравнение примет вид
ЗИС 5- передняя
ц основная задняя
Применяя это уравнение с учетом коэфи-
циента т перераспределения веса, получим:
для четвертной рессоры
о'= ~-
б/И-Я-/
S b-h* 9
для полуэллиптической рессоры
а'=-
для кантилеверной рессоры
о —.
(778)
(779)
(780)
2
ЗИС5- добавочная задняя
Ф"Г. 455. Схема профиля
рессорных листов автомобиля
ЗИС-5.
В современных автомобилях напряжение о7 на изгиб в рессорных
листах, подсчитанное по приведенному выше уравнению, дает величину
60—80 кг\мм2, что соответствует запасу прочности около 2. В табл. 101
приведены данные по числу листов, их профилю, расстоянию между
центрами рессоры, а также по напряжению для рессор нескольких
автомобилей.
При выводе уравнения (777) предполагалось, что листы рессоры
воспринимают только вес автомобиля, приходящийся на данную рессору, и
в этом предположении было определено напряжение на изгиб о'. Между
тем рессора помимо приходящейся на нее вертикальной нагрузки весьма
часто передает еще два рода нагрузок:
а) тяговую или тормозную силу, передаваемую рессорой от ведущей
оси к раме автомобиля;
б) скручивающий момент, получающийся при передаче через колеса
автомобиля тягового или тормозного усилия.
Выше, при расчете автомобильной рамы (фиг. 437 и 438), уже было
выяснено, как изменяются вертикальные силы, приходящиеся на концы
рессоры при торможении автомобиля. При расчете же рессоры
необходимо учесть как тормозную, так и тяговую силу, так как эти силы
помимо изменения вертикальных сил, действующих по концам рессоры, вы-
533

Основные данные по рессорам автомобилей1
Легковой
Таблица 101
I Тип автомобиля
Грузовой
Марка автомобиля
ГАЗ-А
Наименование рессоры

Передняя
Тип рессоры
II
Задняя
М-1
Перед-
If
Задняя
ЗИС-101
ГАЗ-АА
Перед-
Задняя

Передняя
Полуэллипт.
несимметр.
С с
Задняя
х
2.
ЗИС-5
Задняя

Передняя Основ-
) ная

Дополнит.
Полуэллиптические
ЯГ-6

Передняя
Задняя

Основная

Дополнит.
Полуэллиптические
Статическая нагрузка на
сору, кг
Число листов

ресМатериал листов—сталь по SAE
Толщина с № по №
я £ То же
•в* о
О S
575
12
5150
0,220"
0,230"
0,180"
0,190"
850
10
5150
^0,300"
0,310"
« -0,260"
355
9
5150
0,270"
535
5150
_0,270"
8-10,
Ширина
Расстояние между центрами
ушекв распрямленном состоянии
в мм или дюймах
Расстояние от переднего
рессорного кронштейна до центра
рессоры
в свободном состоянии
при нагрузке
Нагрузка, соответствующая
указанному прогибу, кг
Коэфициент жесткости в кг на 1 см
От веса автомобиля . .
Передний конец
I главного листа . .
Задний конец
[ главного листа . .
Тяговое усилие ....
IV
327/8"
33,0"
~ 125
36
660
67,4
0,270"
0/220"
0,230"
0,250"
I) 220"
Д190"
690
10
9235
1-2-6,50
4-5-6,00
3-7-6,50
5-9
0,180"
45
915
435
-60
250 ±15
41,6
4690
2510
7180
45
1370
685
-170
425±2°
25,0
6045
6140
6142
6-10-
50
5,00 8
957
439
122
1 29
600
64,5
6180
3420
9560
810
11
9255
1—2—7,50
3-J
730
14
5150
О0,260"
'0,270"
.0,220"
5-11-6,1
60
1495
690
йлл* - „0,180"
6'°°6~140,ИЮ*
57
32У
3272" •
1210
16
5150
1-4-9,85"
6-9-7,75
10-16—6,85
57
700
И
9 (1-от-
бойный)
9255 9255
1-11-6,50 1-9-9,50
192,5
18,5
600
34,5
6430
4910
8330
8440
192±2,0
140
2085-2270
-40
63
1022
511
100
55
545
121,0
3650
935
7140
2350
76
1375
687,5
95,5
6,5
1250
14,0
6
9255
1-6-9,50
76
845
422,5
80
76
1297,5
12
9255
1-2-9,с0 1-13-9,50 1-4-9,50
3-12-8,00
150
376,0
5195
3810
12180
12510
76
1188
594
+6
34-2
+6
15-2
1100
159,0
4260
13
9255
3667,5
89
1500
750
+8
177-4
+6
35-2
2500
176,0
4
9255
89
1060
530
+6
73~2
+6
43-2
460
153,0
5250
Разгружены
Согласно рабочим чертежам.

зывают значительные дополнительные напряжения в главном верхнем
листе рессоры.
Ниже приведен расчет полуэллиптической рессоры для случая
передачи осью тяговой и тормозной сил. При этом для большей общности
расчета рессора предположена несимметричной, причем длины передней
и задней ее половин обозначены знаками 1{ и /2. Такие несимметричные
рессоры применяются на автомобилях М-1 и ЗИС-101.
На фиг. 456 изображена схема расчета полуэллиптической
несимметричной рессоры для того случая, когда ось нагружена тормозным усилием.
На правом рисунке этой фигуры представлена схема сил, действующих
на рессору. При этом вертикальные реакции, действующие по концам
рессоры, обозначены соответственно знаками X и Z.
Уравнение моментов относительно точки приложения силы Z имеет
вид
X(l+K = T.l% — Px -с.
Y
l
X
r Pt
Фиг. 456. Определение сил, действующих по концам задней рессоры
при торможении автомобиля.
Вертикальная нагрузка Т на рессору равна весу автомобиля GK9
приходящемуся на колесо, умноженному на коэфициент перераспределения
веса тпх. Максимальная сила торможения Рх, приходящаяся на рессору,
соответственно равна <р • тх -О*.Этой же величине равна и горизонтальная
реакция Y, действующая на передний конец рессоры. В соответствии
с этим для реакции X получаем выражение
Рх • С Шх • GM ,,
У— У#/2
л~к¥к~
После этого определяем реакцию Z:
h+k
mx
(781)
(782)
Максимальное значение горизонтальной реакции Yм определится из
выражения
Y=pz = mx • GK.<?. (783)
После этого, пользуясь полученными уравнениями (781) и (782),
определяем суммарное напряжение в передней и задней половинах главного
листа рессоры, получающееся при торможении автомобиля:
передняя половина листа
— + —т-А—; (784>
b. h
задняя половина листа
а = •
Ha фиг. 457 изображена схема расчета полуэллиптической рессоры для
того случая, когда ось нагружена тяговой силой. Справа на этой фигуре
представлена схема сил, действующих при этом на рессору. Реакции X,
535

Y и Z определяются на том же основании, как и в предыдущем случае,
т. е. при торможении автомобиля. Выражения для этих реакций даны
ниже:
Фиг.^457. Определение сил, действующих по концам задней рессоры
при движении автомобиля.
После этого напряжения в передней и задней половинах главного
листа рессоры определятся из следующих выражений:
передняя половина листа
• +
b-h
задняя половина листа
(786)
(787)
Уравнения (781)—(787) выведены для того случая, когда рессоры
передают скручивающий момент, обусловливаемый наличием на колесах
окружной силы. Если оси снабжены скручивающими штангами, то рессоры уже
не передают скручивающего момента. Схема сил, действующих при этом
на рессору, изображена на фиг. 458; схема соответствует торможеник>
Фиг. 458. Определение сил, дей- Фиг. 459. Влияние длины рессоры на силу,,
ствующих по концам задней рее- нагружающую ее главный лист
соры при торможении автомобиля
при наличии скручивающей штанги.
автомобиля. Из сравнения этой фигуры с фиг. 456 находим, что плечо с
приложения силы Рх на фиг. 458 получается значительно меньше-
Уравнения (784) и (785) могут быть применены и для этого случая с за-
менбй лишь плеча с плечом cv
Аналогичным образом получаем расчетные уравнения для рессор, не
передающих скручивающего момента при передаче тяговой силы. Для
536

этого лишь следует в уравнениях (786) и (787) заменить плечо с на?
плечо cv
Если автомобиль снабжен карданной трубой, передающей как
скручивающий момент, так и тяговую силу, то рессора передает лишь
вертикальную нагрузку. В этом случае также могут быть применены уравнения
(784) и (785) (для торможения) и уравнения (786) и (787) (для передачи
тяговой силы), если принять в них коэфициент сцепления 9 равным нулю.
При этом напряжения для задней и передней половин главного листа
получаются одинаковыми.
Выше был приведен расчет рессор при передаче через колеса
максимальной тормозной или тяговой силы. Кроме того, необходимо
рассчитывать рессоры на передачу повышенной вертикальной нагрузки,
получающейся при заносе автомобиля. Максимальная сила, действующая
при этом на одну из рессор, может быть определена из схемы,
приведенной выше, на фиг. 417. В данном случае максимальную нагрузку получает
левая рессора, причем действующая на нее сила Sx может быть
определена из условия равновесия моментов около опоры правой рессоры
(изменяя направления сил St и 52, как реактивных, на обратные):
Sx - В, — G-£ — R.d = О, (788>
где В! —расстояние между рессорами;
d — расстояние (по вертикали) от центра тяжести автомобиля до-
плоскости опоры рессор;
G — вес автомобиля, приходящийся на соответствующую ось.
Так как #=G-cp, то, пользуясь предыдущим уравнением, получим
<789>
В соответствии с этим получим уравнение для определения
напряжения а' в листах рессоры в средней ее части:
lvl2
Все приведенные выше уравнения для расчета на прочность
полуэллиптической рессоры не учитывают влияния сережек, на которых
рессора крепится к раме. Между тем при очень короткой сережке в верхнем
листе рессоры (вследствие большого угла наклона сережки) возникает
значительное дополнительное напряжение на растяжение или на сжатие.
На фиг. 459 изображена схема полуэллиптической передней рессоры,
длина которой взята излишне большой. В результате сила R, действующая
от сережки на задний конец рессоры, будет направлена под некоторым?
углом а к вертикали.
Горизонтальная слагающая этой силы, вызывающая растяжение
главного листа рессоры, определится из выражения
З^гол а (а следовательно, и сила Y') получаются сравнительно малыми,,
если длина рессоры взята правильной. При этом сила Y' получается тем
меньше, чем меньше кривизна рессоры и чем больше длина сережки.
Выше был приведен метод расчета продольных полуэллиптических
рессор. Расчет поперечной полуэллиптической рессоры производится,
аналогичным образом; однако при этом необходимо учитывать влияние
наклона сережек, особенно при расчете рессоры на случай заноса
автомобиля.
На фиг. 460 изображена схема сил, действующих на поперечную
полуэллиптическую рессору. Углы наклона сережек к вертикальной плоскости
обозначены соответственно знаками aa и а2. При отсутствии боковой силы R
537

эти углы равны между собой (а, == а2 = а0), и главный лист рессоры
можно рассчитывать по уравнению
3' = 5^L(JL +c.tgaQ)+-G'tfa°- (791)
Стрела прогиба с обычно очень мала, и потому вторым членом
в скобках можно пренебречь.
При этом получаем
iw + Vn)- (792>
г. 4
Z-l + R-d-
2 \2%W
При наличии боковой силы (фиг. 460) имеем
/
Так как /?гаах = О-<р,то получим
Горизонтальные силы /?' и /?"
определятся из уравнений
Фиг. 460. Схема сил, действующих на попе- Углы осг и а2 могут быть при-
речную рессору. ближенно найдены из уравнения,
выведенного выше для рулевой
трапеции. В результате сложное напряжение в главном листе рессоры
определится из уравнений:
левая половина листа
R'
правая половина листа
(793)
(794)
Расчет кантилеверной рессоры производится, исходя из условия
действия приходящегося на нее веса автомобиля. В этом случае тяговые
и тормозные силы, а также и скручивающий момент обычно передаются
при помощи карданной трубы. В качестве расчетного служит
уравнение (780).
Выше приведен расчет одинарной рессоры. В грузовых автомооилях
часто применяются двойные рессоры. Жесткость такой рессоры является
переменной. На фиг. 451 изображена схематически двойная рессора.
Длина главной рессоры обозначена знаком /, а длина дополнительной
рессоры, считая между ее опорными точками, —знаком /'. Расстояние
между опорами для дополнительной рессоры и ее концами при нена-
груженной главной рессоре обозначим знаком /0.
Сила Го, нагружающая главную рессору и соответствующая тому
моменту, когда вступает в действие дополнительная рессора, определится
„, вираже™, т^_ки (795)
где &_коэфициент жесткости главной рессоры, т. е. нагрузка на единицу
деформации рессоры.
5 38

Обозначая знаком k1 аналогичный коэфициент жесткости для
дополнительной рессоры, получим общее выражение для силы Г, нагружающей
одновременно обе рессоры:
r=7e + (* + JW-/o)- (796>
Здесь (Jfe-hft'j — жесткость двойной рессоры (главной и
дополнительной) при условии их одновременного действия; /—полная стрела прогиба
главной рессоры.
Пользуясь уравнениями (795) и (796), получаем общее выражение для
стрелы прогиба двойной рессоры:
f^I±^=-^±^-. (797)
Фиг. 461. Схема двойной рессоры.
При расчете двойной рессоры на прочность необходимо задаться
законом распределения напряжений в листах главной и дополнительной
рессор. Ниже приводится определение этих напряжений для того случая,
когда при максимальной нагрузке напряжения в листах главной и
дополнительной рессор получаются одинаковыми.
Т
Фиг. 462. Схема сил, действующих на двойную рессору.
На фиг. 462 изображена схема двойной рессоры, нагруженной силой Т9
приложенной центрально. Силы, действующие по концам рессор,
обозначены соответственно знаками Рг и Р2, а длины рессор — соответственно
знаками / и Л Напряжения на изгиб в листах главной и дополнительной
рессор определятся соответственно из выражений
3i— 2n-W '
Принимая напряжения одинаковыми,
силами Р2 и Р\:
получим соотношение между
здесь п
и
и
р\~ W-n-l %
п'— числа листов в главной и дополнительной рессорах;
ур" — моменты сопротивления листов этих рессор.
539

Введя обозначение Х
и имея, кроме того, Т—2Рг-{-2Р2у
можем определить силы Рг и Я2, как функции силы Т. Соответственно
получим
/*~~ 2 1+Х> ^2 — 2 1 + \'
После этого находим выражение для напряжений в листах рессор:
Стрела прогиба /,
соответствующая этому напряжению,
определится на основании тех
же уравнений, которые уже были
выведены выше для
полуэллиптической рессоры [уравнения
(774) и (775)]; таким образом,
имеем
/=(1,2*1,3)
О'-/2
(809>
Приведенные выше уравнения
для напряжения о' и для
стрелы/ прогиба соответствуют пла-
. ,AQ r " стинчатой рессоре. Кроме такой
Фиг. 463. Схема пружинной подвески автомо- подвески> £ сов^МенНЫХ авто-
мобилях значительное
распространение получили подвески пружинные и стержневые.
В то время как при пластинчатой рессоре листы последней работают
на изгиб, при пружинной и стержневой подвеске упругие элементы
последней работают на скручивание, что обеспечивает лучшее
использование металла; среднее напряжение получается ближе, к максимальному.
На фиг. 463 изображены две схемы пружинной подвески: свечная
(левый рисунок) и
рычажная (правый рисунок).
Наибольшее применение имеет
второй тип конструкции.
При этом действующая на
пружину сила Р
определится из выражения
P=GK
Го реи он
То реи он?
а-Ь '
Как указано было выше,
при более точном расчете
из реакции GK надо
вычесть вес неподрессоренных деталей, приходящихся на колесо.
Стрела прогиба f для пружины определится из выражения
f8/.D» Р
Фиг. 464. Схема торсионной подвески автомобиля-
(801)
где Р — сила, нагружающая пружину;
D — средний диаметр пружины;
d — диаметр проволоки;
i — число рабочих витков пружины;
G — модуль упругости на кручение (800 000 кг/см2).
Напряжение на скручивание в пружине определяется из уравнения
8D-P
540

На фиг. 464 изображены две схемы торсионной подвески автомобиля,
соответствующие поперечному и продольному расположению
скручиваемого стержня. На фиг. 465 изображена схема установки колеса и тор-
сиона при поперечном расположении последнего. При колебании колеса
происходит скручивание стержня /, чем и обеспечивается упругость
подвески.
Скручивающий момент определяется на основании заданной схемы
подвески. В данном случае он приближенно равняется произведению
Ок 'п. Угол ср закрутки стержня под действием момента Md определяется
из выражения
(803)
где / — рабочая длина стержня;
D—внешний его диаметр;
G — модуль упругости на кручение.
В случае пустотелого стержня это уравнение примет вид
где D — внешний диаметр;
d —> внутренний диаметр
стержня.
Иногда ДЛЯ уменьшения Фиг. 465. Схема одинарного тор-
жесткости торсионной подве- сиона.
«еки применяют двойную систему стержня, как это
схематически изображено на фиг. 466» Здесь стержень 1, с
левым концом которого скреплен рычаг колеса, правым
концом скреплен со вторым упругим элементом—трубой 2;
последняя же закреплена на опоре рамы 3 автомобиля.
Благодаря такой конструкции длина упругого элемента
примерно удваивается. Угол <р скручивания такого тор-
сиона определяется из выражения
(8036)
где Z)x и dx— внешний и внутренний диаметры наружного элемента тор-
сиона;
1г — его рабочая длина;
D—диаметр внутреннего стержня.
Зная угол закручивания торсиона и размеры рычажного крепления
колеса, можно определить перемещение последнего при заданной
вертикальной нагрузке.
Напряжение на скручивание стержня определяется по обычной
формуле:
т=16^ , (804)
где d—диаметр стержня.
В случае пустотелого стержня имеем
16 Md-Dt
т =
При расчете рессор и пружин по приведенным выше уравнениям запас
прочности не должен быть ниже 1,3 — 1,5.
При движении автомобиля по неровной дороге деформация рессоры,
а следовательно, и нагрузка на рессору непрерывно изменяются. Таким
образом рессоры в этих условиях движения автомобиля работают с
переменным напряжением, и поломка упругих элементов (в частности
541

листов рессоры) в подавляющем большинстве случаев происходит из-за
усталости металла. Это необходимо иметь в виду как при выборе
металла для рессор, так и при установлении требования к качеству
поверхности листовой стали, идущей на изготовление рессор.
Наконец, с этой точки зрения весьма важно защищать рессору от
проникновения между ее листами влаги, вызывающей ржавчину.
Фиг. 466. Схема двойного торсиона.
Если задаться определенным процентом повышения напряжения в
листах рессоры при езде по неровной дороге, то можно произвести расчет
рессоры на выносливость. На фиг. 467 изображена графически схема та*
кого расчета. Здесь дан треугольник
f\B выносливости. Знаком ов обозначен
предел прочности металла, знаком
Qb— предел упругости. Прямые линии
ED и ЕС, определяют область
допустимых колебаний напряжений в
листах рессоры, причем знаком oD
обозначен предел выносливости
металла при знакопеременном
напряжении.
Обозначим знаком у процент
увеличения напряжения в рессорах в
связи с изменением нагрузки при езде
автомобиля по неровной дороге, а
знаком <sR — напряжение,
допускаемое в рессоре при автомобиле,
стоящем неподвижно на
горизонтальной плоскости; для определения
напряжения a^ проводим линию ОА
под углом а к горизонтали, причем
тангенс угла а определяется из
выражения
tga=l-f^0.
После этого точка А определяет искомое допустимое напряжение oR*
При этом решении не учтено понижение выносливости металла из-за
повреждения поверхности рессорных листов (коррозия, царапины и т. д).
Это снижение прочности может быть оценено в 25—30%-
6. РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ, ПЕРЕДАЮЩИХ НА РАМУ СКРУЧИВАЮЩУЮ
И ТОЛКАЮЩУЮ СИЛЫ
При движении автомобиля от его ведущей оси на раму передаются:
1. Вертикальная нагрузка, обусловливаемая весом автомобиля.
2. Реактивный момент, получающийся вследствие передачи через
колеса тяговой или тормозной силы.
3. Тяговая или тормозная сила.
4. Боковая сила (при заносе автомобиля).
542
Фиг. 467. Схема"расчета рессоры на
выносливость.

Вертикальная нагрузка и боковая сила обычно передаются через
рессоры. Что же касается реактивного момента и тяговой или тормозной силы,
то последние передаются от ведущей оси к раме автомобиля или череа
рессоры, или через специальные штанги.
На фиг. 468 представлена схема действия сил при передаче реактивного
момента и тяговой силы при помощи рессор. Действие сил на рессоры в этом
случае уже было рассмотрено
выше как при торможении
(фиг. 456), так и при
передаче тяговой силы (фиг. 457).
На фиг. 469 представлена
схема такой конструкции
задней оси автомобиля, при
которой тяговая и тормозная
силы передаются через
рессоры, а реактивной момент вос-
_ принимается при помощи спе-
Фиг. 468. Схема действия сил при передаче рее- циальной реактивный штанги,
сорами скручивающего и толкающего усилий. u,«u«»«v« р^ижыпьп^п шшш«,
J которая на фиг. 469
обозначена цифрой 3. Эта штанга
при помощи шарнира 2 и стержня 1 крепится к автомобильной раме и
держит задний мост в определенном положении по отношению к
последней, не давая ему повертываться под влиянием реактивного момента
от тяговых или тормозных сил.
Фиг. 469. Схема действия сил на задний мост автомобиль
при наличии скручивающей штанги.
реактивного
этом случае,.
Рессоры в этом случае освобождаются от действия
момента. Схема сил, действующих на концы рессоры в
изображена была на фиг. 458.
Расчет скручивающей
штанги 3 (фиг. 469), а также и стерж- \
ня 1 осуществляется из учета
действующего момента,
максимальное значение которого
может быть принято равным
Щ • О2 • <р • гк. Здесь т2 — ко-
эфициент перераспределения
нагрузки; G2 — вес,
приходящийся на заднюю ось
автомобиля, <р — коэфициент
сцепления и гк — радиус колеса с
учетом деформации шины.
Аналогично производится расчет скручивающей штанги для передней
ведущей оси.
В отдельных конструкциях автомобилей тяговая сила от ведущей оси
к раме автомобиля передается при помощи двух специальных толкающих
543
Фиг. 470. Схема установки толкающих штанг.

штанг, устанавливаемых по обе стороны ведущей оси. На фиг. 470
представлена схема передачи тяговой силы при помощи таких штанг.
Благодаря наклону штанг под углом р сила S, действующая вдоль
штанг, будет несколько больше тяговой силы Рк. Для силы S,
действующей по каждой из двух штанг, имеем выражение
<ч = Р __!__ = 6ъ'т2'Ч
к cos р 2 cos р #
Расчет толкающих штанг производится по запасу устойчивости этих
штанг на продольный изгиб. Напряжение на сжатие в толкающей штанге
определится из выражения
5
Напряжение оЛ, при котором получается продольный изгиб в штанге,
определяется из уравнения
Здесь Е — модуль упругости металла;
/—момент инерции сечения штанги;
/—длина штанги;
F—площадь ее сечения.
Коэфициент запаса устойчивости штанги п определяется как
отношение указанных выше напряжений:
<3К 712.£./
Л==^=-^72-- (808)
Коэфициент п берется равным 2 — 3.
Весьма часто скручивающая и толкающая силы передаются от ведущей
оси на раму автомобиля при помощи карданной трубы. Схема установки
такой карданной трубы представлена на фиг. 471. Карданная труба 4 на
переднем своем конце имеет шаровой фланец 2, который помещается
в соответствующей шаровой опоре 3, укрепленной на картере коробки
передач или на поперечине автомобильной рамы. В центре этого
шарового соединения помещается кардан /. Тяговая или тормозная силы, а
также реакция от реактивного момента через карданную трубу 4
передаются на шаровой фланец, от которого они далее передаются на раму
автомобиля. Имеющееся здесь шаровое соединение должно быть
рассчитано на восприятие этих сил.
При передаче тяговой или тормозной силы при помощи карданной
трубы в заднем мосту автомобиля, а также и в самой карданной трубе
могут возникнуть весьма высокие напряжения на изгиб. Для разгрузки
заднего моста и карданной трубы от этих напряжений применяются
специальные разгружающие штанги.
На фиг. 472 изображена схема действия тормозных гсил на задний
мост автомобиля, снабженного карданной трубой. Силы PL, возникающие
при торможении автомобиля или при наезде задних колес на препятствие,
вызывают в сечениях А—А заднего моста весьма высокие напряжения на
изгиб. Если действующие на колеса автомобиля силы Рх неодинаковы, то
наряду с этим появляется значительный изгибающий момент, действующий
на карданную трубу и вызывающий высокие напряжения на изгиб в
сечении С — С карданной трубы. Для разгрузки карданной трубы и заднего
моста от указанных выше сил вводятся разгружающие штанги, которые
на фиг. 472 обозначены цифрой 1. Эти штанги рассчитываются на
растяжение на максимальную силу, действующую на колесо автомобиля. Однако
для получения достаточной жесткости конструкции запас прочности
в этом случае берется очень высоким.
Детальный расчет карданной трубы обычно не производится и толщина
ее берется, главным образом, по производственным соображениям (от 3
до 6 мм). Напряжение в стенке трубы под влиянием передачи тяговой
544

или тормозной сил получается весьма малым. Точное- определение сил
здесь несколько осложняется тем обстоятельством, что параллельно
с трубой в передаче усилия участвуют разгружающие тяги.
Шаровое сочленение между передней частью карданной трубы и
опорой, укрепленной на коробке передач или на поперечине рамы,
рассчитывается из условий его износа, причем в качестве величины,
характеризующей интенсивность износа, принимается удельное давление.
Фиг. 471. Схема установки карданной трубы.
Последнее должно быть определено для двух случаев: во-первых, для
передачи тяговой силы и, во-вторых, для передачи тормозной силы. Сила,
действующая по карданной трубе, в обоих случаях легко определяется
на основании данных теории автомобиля. Приближенно в обоих случаях
эту силу можно принять равной весу G2, приходящемуся на заднюю ось
автомобиля, умноженному на коэфициент сцепления ср и коэфициент пере-
Фиг. 472. Схема установки разгружающих тяг.
распределения нагрузки т2. Расчетная опорная площадь F шарового
сочленения определится из выражения
где D — максимальный диаметр опоры;
d—минимальный диаметр опоры.
Напряжение на смятие od после этого определится из выражения
d F-cos$ к (D2 — a2) cos {i '
где р_ максимальный угол наклона карданной трубы.
85 Расчет автомобиля 353
(809)
545

В табл. 102 приведено значение напряжений od в шаровой опоре
карданной трубы автомобилей ГАЗ-А, ГАЗ-АА иЯГ-6.
Таблица 102
Напряжение на смятие ad в шаровой
трубы, кг/см*
Тип
автомобиля
Легковой
Грузовой
Марка

автомобиля
ГАЗ-А .
ГАЗ-АА
ЯГ-6 . .
Движение вперед
Опорная
площадь /* см2
п
49,0
54,5
175,0
я „
11,0
33,0
24,1
о
9-
10,4
26,6
24,8
опоре
карданной
Движение назад
о
44,5
49,0
107,5
14,5
45,0
45,3
«о
о
9-
Я
О* "щ
11,5
29,6 4
- 40,4
Принятые условия: 1) Вращающий момент Мт
2) Коэфициент сцепления ср = 0,6.
7. МЕТАЛЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ДЕТАЛЕЙ ХОДОВОЙ ЧАСТИ
АВТОМОБИЛЯ
Для заднего моста автомобиля применяется различный металл в
зависимости от конструкции заднего моста и метода его изготовления. При
литых задних мостах применяются или ковкий чугун, или сталь. В
автомобилях ГАЗ-АА средний картер заднего моста изготовляется из ковкого
чугуна. В автомобилях ЗИС-5 весь задний мост отливается из ковкого
чугуна. Рукава заднего моста, укрепленные к среднему картеру,
изготовляются обычно из горячекатанной углеродистой стали. В автомобилях
ГАЗ-А и ГАЗ-АА для этого употребляется сталь с содержанием
углерода 0,08— 0,15°/0 и марганца 0,7— О59%. Трубы, которые запрессовываются
в литой задний мост и на которые устанавливаются подшипники задних
колес (например в автомобиле ЗИС-5), изготовляются из легированной
стали—часто хромоникелевой. Такая высококачественная сталь применяется
здесь для того, чтобы максимально уменьшить габариты и вес этих труб.
Для сварных и цельнокованных мостов применяется обычно
легированная высококачественная сталь с пределом прочности 90—100 кг/мм2.
В табл. 103 приведены данные о металле для задних мостов
нескольких автомобилей советского производства.
От стали, идущей на изготовление передней оси (переднего моста),
наряду с высокой прочностью требуется высокая вязкость, которая
обеспечивает восприятие случайной повышенной ударной нагрузки без
поломки деталей. Наиболее широкое применение для передней оси имеет
углеродистая сталь с содержанием углерода 0,35—0,45%.
В табл. 104 приведены данные по маркам стали, применяемой для
отдельных деталей передних мостов автомобилей советского производства.
В табл. 105 приведены данные по маркам сталей, применяемых для
передних осей автомобилей в США.
Для поворотных цапф передней оси автомобиля применяются
высококачественные легированные стали типа 2330, 3135 и 5130 по SAE.
Поворотная цапфа воспринимает ударные нагрузки, а исходя из размера
подшипников нежелательно увеличивает диаметр ее шипа. Это и
вызывает необходимость применения указанных выше марок легированной.
546

Таблица 103
Металлы для задних мостов автомобилей советского производства
Деталь
Легковые автомобили
ГАЗ-А
М-1
ЗИС-101
Грузовые автомобили
ГАЗ-АА
ЗИС-5
ЯГ-б
Картер главной передачи
Задний мост
Крышка гнезда
шарикоподшипника или
роликоподшипника • .
Крышка картера заднего
моста
Гнездо
шарикоподшипника
( Конец под
подшипник колеса
Соединительная
втулка
Ковкий
чугун
Труба кожуха . . .
Фланец кожуха .
Коробка диференциала
Ст. 1040
Ст. 1040
Ст. 1020
Ковкий
чугун
Ковкий
чугун
Ст. 1040
Ст. 5135
Ст. 1040
Ст. 1020
Ковкий
чугун
Ковкий
чугун
Ст. 1025
Ковкий
чугун
Ст. 1008
Ст. 1020
Ковкий
чугун
Ст. 1040
Ст. 1040
Ст. 1020
Ковкий
чугун
Ковкий
чугун
Ковкий
чугун
Ковкий
чугун
Ст. 1020
Труба це-ь
нотянутая
Ст. 5140
Ст. 1035
Стальное
литье
Ст. 035
Ст. 1015
Чугун
Стальное
литье
Стальное
литье
Примечание. Марки сталей взяты по номенклатуре S АЕ в соответствии с заводскими
данными (рабочие чертежи).
Таблица 104
Металлы для деталей передних осей автомобилей советского производства
Тип автомобиля
Марка
автомобиля
Передняя ось
Поворотная
цапфа . . .
Шкворень .
Ртулка
шкворня . . .
Рычаг
поворотной цапфы
Поперечная
тяга
Шаровой
палец
поворотного рычага .
ГАЗ-А
Ст. 5130
Ст. 5130
Ст. 5120
Америк.
томпак
Ст. 5130
Легковой
М-1
Ст. 1040
Ст. 5130
Ст. 5120
Полосов.
бронза
Ст. 5130
Труба цельнотянутая
Ст.
Ст. 5130
1030
Ст. 3115
ЗИС-101
Ст. 1045
Ст. 5140
Ст. 6115

Биметаллическая
Ст. 1045
Труба
цельнотянутая
Ст. 1020
Ст. 3415
Грузовой
ГАЗ-АА
Ст. 5130
Ст. 5130
Ст. 5130
Америк.
томпак
Ст. 5130
Труба
цельнотянутая
Ст. 1030
Ст. 5130
ЗИС-5
Ст. 1045
Ст. 5140
Ст. 3312
Бронза 62
Ст. 5140
Труба
цельнотянутая
Ст. 1020
Ст. 3312
ЯГ-б
Ст. 1040
С г. 1035
Ст. 3120
Томпак
Ст. 1035
Труба
цельнотянутая
Ст. 1035
Примечание. Марки сталей взяты по номенклатуре SAE в соответствии с
заводскими данными (рабочие чертежи).
Таблица 105
Марки сталей для передних осей автомобилей США
Фирма, изготовляющая
передние мосты
Назначение
Марка стали
по SAE
Клэрк I ; '
Итон I '
| Грузовой автомобиль
Сэлисбери
Шулер .
Тимкек .
Сэлисбери
Легковой
1035
1040
1040
1045
1040
1035
1040
1040
547

стали. В табл, 106 приведены данные по маркам сталей, применяемых для
поворотных цапф автомобилей США.
Для поворотного шкворня применяются хромистые или хромоникеле-
вые стали с малым содержанием углерода. Дяя уменьшения изяоса шкворня
последний подвергается цементации или какой-либо другой термообработке,
обеспечивающей высокую поверхностную твердость (80—90 по Шору).
Для изготовления рамы автомобиля идет преимущественно
углеродистая сталь. Поперечины рамы изготовляются обычно из той же стали, что
и лонжероны. В табл. 107 приведены марки сталей, рекомендуемые Heldt
для автомобильных рам.
Таблица 106
Марки сталей для поворотных цапф автомобилей США
Фирма
Клэрк
Итон <
Сэлисбери
Шулер
Тимкен
Сэлисбери
Назначение
Грузовой автомобиль
Легковой
Марка стали
по SAE
3130
Спец.
молибденовая
3135
4140
3135
3130
4140
Таблица 107
Марки сталей (по SAE), рекомендуемые Heldt
для автомобильных рам
али
н
о
х<
h
1020
1025
1025
3230
сх
с
28
32
42
60
S«
О.Х
|&
60
55
64
65
|s
30
30
24
22
Примечание
Бгз термообработки
Термообработанная
•
Таблица 108
Стали, применяемые для деталей рам советского производства
Деталь
Легковые автомобили
ГАЗ-А
М-1
ЗИС-101
Грузовые автомобили
ГАЗ-АА
Ст.
Ст.
Ст.
Ст.
1025
1008
1008
1025
ЗИС-5
Ст.
Ст.
Ст.
Ст.
Ст.
1330
1330
1020
1330
1020
ЯГ-б
Лонжероны
Поперечины
Косынки
под радиатор
(передняя) . .
средняя . . .
задняя . . . .
Ст. 1025
Ст. 1008
Ст. 1008
Ст. 1025
Ст. 1025
Ст. 1035
Ст. 1025
Ст. 1025
Ст. 1025
Ст. 1025
Ст. 1025
Ст. 1010
Ст. 1010
Ст. 1010
Ст. ЗН
Ст. ЗН
Ст. ЗН
Ст. ЗН
Ст. 1015
Примечание. Марки сталей взяты по номенклатуре SAE в соответствии с
заводскими данными (рабочие чертежи).
54S

Таблица 109
Стали для листовых рессор, рекомендуемые SAE
Тип стали
Хромистая
Хромованадие-
вая
Кремнемарган-
цевая ...
Химический состав, °/0
С
0,45-0,55
0,45-0,55
0,50- 0,60
Мп
0,8—1,0
0,7-0,9
0,6—0,9
Si
1,8-2,2
Р не
более
0,040
0,040
0,045
Бне
более
0,045
0,040
0,045
Сг
1,0—1,2
1,0—1,2
Уне
менее
0,15
Таблица 110
Химический состав рессорных сталей
для автомобилей советского производства
Группа стали и
обозначение
Марка
стали
Мп
Сг
S не
более
Р не
более
Сумма Р и
S не
более
XpovojuapraH-
цовистая, ГОСТ
В 2052-43
Хромистая . .
Кремнистая,
ГОСТ В 2052-43
Кремнисто-
марганцовистая .
/50ХГ
\ 50ХГА
5150
J55C2
160С2
/9250
1 9255
0,43—0,5с
0,47—0,52 0,80—1,00 0,17
0,70—1,00 0,17— 0,37
0,37
0,45- 0,55 0,60
0,50—0/00,55
0,55-0,65
0,45—0,55
0,50—0,60
'-0,90
—0,85
0,55-0,85
0,60-0,90
0,60-0,90
1,5 -2 0
1,5 -2,0
1,80—2,20
1,80—2,20
0,90—1,20
0,95-1,20
0,80-1,10
<0,?0
<0,20
0,045
0,030
0,050
0,045
0,045
0,045
0,050
0,040
0,030
0,040
0,040
0,040
0,045
0,040
0,080
0,055
0,080
0,080
Таблица 111
Механические качества рессорных сталей
для автомобилей советского производства по ОСТ/НКТП 4155
Группа стали по
ГОСТ В 2052-43
Хромомарган-
цовистая . . , .
Кремнистая
Марка
стали
\ 50ХГА
\50ХГ
1 55С2
\ 60С2
Термообработка
(ориентировочно)

Температура
закалки
850
850
880
880
Среда
Масло
п
п

Температура

отпуска не
менее
490
490
520
510
§8
1!
8.8
С п
110
120
120
120
»сти
нее
прочнс
i2 не ме
5 1
де
с «
130
ISO
130
130
X
о"~
0Q
0>
S
X
S <и
5
6
5
6
нее!
s
X
в
03
о»
н
и
35
35
30
25
Марки сталей, применяемых для рам автомобилей советского
производства, приведены в табл. 108.
Для изготовления рессор применяется сталь, имеющая особенно
высокий предел упругости, что дает возможность рессорам иметь
значительные прогибы без остаточных деформаций. Преимущественное применение
для рессор имеют стали хромистая, хромованадиеваяи кремнемарганцевая.
В табл. 109 приведены данные по составу этих сталей, рекомендуемые
ASST. В табл. ПО и 111 приведены химический состав и механические
качества рессорных сталей (по стандарту), применяемых для автомобилей
советского производства.
549

8. ДОПУСКИ И ПОСАДКИ
Наиболее жесткие требования в отношении точности обработки
отдельных деталей ходовой части автомобиля предъявляются к заднему мосту
(к картеру главной передачи) и к узлу—передняя ось, поворотная цапфа
и/поворотный шкворень.
Первое необходимо для правильной работы главной передачи, а
второе—для правильной установки поворотной цапфы (углы наклона
поворотного шкворня и колеса).
При наличии приспособления для регулировки положения шестерен
главной передачи к^обработке заднего моста и картера главной передачи
предъявляется лишь требование получения перпендикулярности осей.
Если же большая коническая шестерня не имеет приспособления для
регулировки ее осевого положения, то для получения правильного
зацепления требуется соблюдение высоких допусков на обработку внутреннего
картера заднего моста.
тохоодг_
0,007
з,т
Фиг. 473. Картер главной передачи автомобиля ГАЗ-АА.
Одним из примеров такой конструкции может служить задний мост
автомобиля ГАЗ-АА (фиг. 289). Как это видно из чертежа, затяжка
роликовых подшипников в данном случае целиком определяется точностью
обработки заднего моста, его фланцев и диференциальной коробки.
При свертных задних мостах необходимо давать достаточно точную
обработку для тех заточек, при помощи которых осуществляется
соединение свертываемых деталей. При недостаточной плотности посадки
имеющиеся здесь болты мэгут получить дополнительную и весьма опасную
для них нагрузку. На фиг. 473 представлен картер главной передачи
автомобиля ГАЗ-АА, причем на этой фигуре приведены допуски на обработку
и размеры рабочих зазоров для нескольких соединений этого моста.
В отдельных конструкциях задних мостов в центральный картер
последних запрессовываются трубы, на которые и устанавливаются далее
подшипники ведущих колес. На фиг. 474 представлен задний мост такого
типа (автомобиль ЗИС-5). Центральная труба запрессовывается в картере
заднего моста по четырем поясам. Чтобы можно было пропустить трубу
через все сечения, номинальные размеры как трубы, так и отверстия
в заднем мосту увеличиваются от середины заднего моста к концу.
550

На фиг. 474 даны значения допусков на обработку, а также предельные
значения рабочих зазоров по указанным поясам.
При изготовлении деталей передней оси автомобиля точность
обработки обусловливается следующими требованиями:
а) соблюдением заданных углов наклона оси поворотного шкворня;
б) соблюдением заданного угла наклона шипа поворотной цапфы;
сеч по /7 2,592
2,65k
сеч, по 2 2 2,623
max 0,000.
2,75k
2,751
max 0,000
mm-Q,00i+
2,623 '2.75Ц
Фиг. 474. Задний мост автомобиля ЗИС-5.
в) соблюдением рабочих зазоров в сочленении поворотного шкворня
с передней осью и поворотной цапфой.
Ниже, в главе IX, приведены рабочие чертежи нескольких деталей
ходовой части автомобиля М-1 с указанием принятых допусков при
обработке.

IX. РАБОЧИЕ ЧЕРТЕЖИ
1. ОСНОВНЫЕ ДАННЫЕ ПО ИЗГОТОВЛЕНИЮ РАБОЧИХ ЧЕРТЕЖЕЙ
Для изготовления стоящего на производстве объекта необходимо иметь
определенную техническую документацию.
Высокая культура автомобильного производства, являющегося, как
правило, массовым производством, ставит соответственно повышенные
требования и к технической документации как в части количества
документов, так и в отношении их выполнения и насыщения отдельными
сведениями.
Техническая документация, относящаяся к конструкции самого объекта,
сосредоточена в архиве главного конструктора завода и находится в его
непосредственном ведении. Никакие изменения в технической
документации не могут быть произведены без санкции главного конструктора.
Основные виды технических документов следующие:
а) чертежи стоящего на производстве объекта;
б) групповые и подетальные спецификации;
в) весовые ведомости;
г) технические расчеты;
д) приказы о выпуске чертежей и об изменениях;
е) инструкции по некоторым сложным рабочим процессам;
ж) технические условия на изготовление деталей смежных производств;
з) нормали и стандарты.
Исходными из всех вышеперечисленных документов являются чертеж»
самого объекта, рассмотрению которых и посвящена настоящая глава.
Этот раздел впервые вводится нами в учебное пособие. Мы
полагаем, что сообщенные в этом разделе сведения облегчат студентам
изготовление дипломных проектов и помогут после окончания втуза быстрее
войти в работу на заводе.
Для удовлетворения чертежами производства необходимо иметь
следующие их типы:
а) чертежи деталей (рабочие чертежи);
б) чертежи узлов;
в) чертежи агрегатов (сборочные);
г) чертежи готовых изделий (общие виды автомобиля).
Чертеж детали дает изображение последней в том виде, как она
должна поступить для сборки узла или агрегата, при этом деталь может
подвергаться окончательной обработке в процессе сборки (например
развертка втулок после их запрессовки, обработка деталей после сварки
и т. п.).
На детали, изготовляемые ковкой или литьем, могут быть выпушены
промежуточные чертежи, дающие ее изображение в виде поковки или
лит^я (полуфабрикат).
Чертеж узла дает изображение сборки (разъемной или неразъемной)
двух или нескольких деталей, представляющих часть какого-либо
агрегата.
552

Чертеж сборочный дает изображение агрегата в том виде, в каком о»
должен поступить для сборки машины.
Чертеж общего вида объекта дает изображение его в окончательной
или промежуточной стадии сборки (например шасси автомобиля,,
автомобиль с кузовом).
Основные требования по изготовлению чертежей. При изготовлении
чертежей надлежит руководствоваться как общесоюзными стандартами
(ОСТ), так и специфическими требованиями завода, для которого
выпускаются чертежи.
ОСТ затрагивает в основном вопросы, связанные с оформлением чер~
тежей, тогда как требования завода, устанавливаемые в связи с его
производственными возможностями, влияют на методы изготовления деталей
(поковка, сварка, литье), на способы обработки, на точность изготовления,
на принятые нормали и т. п. Ниже рассмотрены основные вопросы
касающиеся изготовления рабочих чертежей.
а) Форматы чертежей — ГОСТ 3450-46. За минимальный формат для
автомобильного производства принят 203—288 мм. Поскольку броши-
ровка в альбомы не допускается (из-за трудности замены исправленных
или аннулированных чертежей), то чертеж со всех сторон ограничивается
рамкой на расстоянии 10 мм от краев.
Детали, узлы и агрегаты, с тем чтобы не искажать представления
о действительных их размерах, рекомендуется вычерчивать в
натуральную величину.
При вычерчивании деталей в увеличенных масштабах на том же
чертеже должна быть представлена деталь в натуральную величину без
размеров с надписью под ней „Натуральная величина".
б) Расположение проекции, разрезы и сечения—ГОСТ 3453-46,
Расположение проекций должно быть согласно европейскому методу.
При изготовлении чертежа общего вида автомобиля он должен быть
расположен так, чтобы передние колеса находились с левой стороны
чертежа. Все остальные чертежи должны быть выполнены в соответствии
с этим требованием.
в) Шрифты—ГОСТ 3454-46. Надписи выполняются заглавными
(прописными) буквами. На всех чертежах вне зависимости от их размеров
надписи должны быть выполнены одинаковым шрифтом следующего
размера (по высоте):
Для названия деталей 7 мм
Для номера детали 7 „
Для букв, обозначающих сечение 7 „
Для всех остальных надписей и номинальных размеров . .3,5 ,
Все надписи на табличках 2,5 „
Для примечаний о допусках 2,5 „
Для размеров цифр допусков 2,5 „
Все надписи должны быть подчеркнуты.
Каждая фраза надписей должна начинаться с новой строки.
Переносы слов не допускаются, так же как и сокращения, за
исключением сокращений, принятых заводом.
Надписи, касающиеся обработки и покрытий, выдерживаются в
повелительной форме (сверлить, калить, кадмировать).
г) Штриховка в разрезах и сечениях выполняется по ГОСТ 3455-46.
д) Линии чертежа и их обводка — по ГОСТ 3456-46.
е) Нанесение размеров — по ГОСТ 3458-46. При нанесении размеров
особое внимание должно быть обращено на следующее. Размеры ставятся
в разрыва размерной линии или против. Простановка двух одинаковых
размеров во избежание ошибок при внесении исправлений не
рекомендуется. Размеры должны быть размещены так, чтобы они соответствовали
технологическим требованиям и чтобы от них не страдала ясность чертежа..
553

Простановка размеров на заштрихованных местах, как правило, не
допускается.
Цифры размеров на наклонных размерных линиях должны быть
горизонтальными.
Обозначение углов должно быть в гоацусах и минутах, а не в дробных
величинах. Диаметр обозначается значком 0, который ставится перед
размером. Значок диаметра ставится во всех случаях изображения окружности.
Этот же значок ставится в надписях, имеющих ссылку на диаметр.
Радиус обозначается латинской буквой /?, проставляемой перед
размером. Для сферических поверхностей помимо буквы R или знака 0
вводится еще надпись „Сфера".
Размеры расчетного порядка, необходимые для производственных или
контрольных целей, указываются с соответствующей оговоркой.
Размеры, изменяющиеся в процессе работы (например длина карданного
вала), указываются для нагруженного состояния автомобиля,
расположенного на горизонтальной плоскости (размер для справок).
ж) Условные обозначения допусков по ГОСГ 3457-47. Допускаемые
отклонения от установленной геометрической формы (овальность,
параллельность и т. п.) указываются соответствующими надписями.
з) Условные обозначения качества механической обработки
поверхности указываются по ГОСТ 2940-45.
и) Номер и наименование. На каждом чертеже должны быть указаны
номер и наименование.
Нумерация чертежей. Номера чертежей проставляются согласно
единой системе нумерации, принятой на наших автомобильных заводах.
Не вдаваясь в детальное рассмотрение этого вопроса, ниже приводятся
только те основные положения, которые необходимы для уяснения
принципа построения настоящей системы.
Номер модели автомобиля складывается из номеров входящих в него
шасси, кузова и платформы с добавлением сокращенного наименования
завода.
Например ГАЗ —30 —71—80.
Здесь означает: 30— шасси; 71 — кабина; 80 — платформа.
Номер шасси, кузова и платформы является префиксом и ставится
через тире перед номером детали, узла и агрегата.
Шасси, кузов и платформа делятся на группы и подгруппы. Каждой
группе присваивается только один двухзначный номер.
Каждой подгруппе присваивается четырехзначный номер, в котором
первые две цифры указывают номер группы, а вторые две — порядковый
номер подгруппы.
Например, номер подгруппы 2400 показывает, что он принадлежит
к группе 24 (задний мост) и к 00-ой подгруппе т. е. узел в сборе.
На фиг. 475 приведена схема разбивки на группы и подгруппы шасси
автомобиля. Необходимо отметить, что двигатель в этой схеме отнесен
к шасси автомобиля. Разбивка на группы и подгруппы кузова и
платформы не приводится. Каждой детали присваивается порядковый
семизначный номер, последние три цифры которого являются собственным
номером детали в пределах своей подгруппы, например 30—1703076.
Определение подгруппы детали для выдачи ей номера производится по
функциональному признаку. Например, кронштейн рессорМ получает
номер из подгруппы рессор, а не рамы, хотя он и приклепывается к раме.
При назначении номеров деталей необходимо оставлять
промежуточные резервные номера в количестве от одного до трех после основных
деталей подгруппы (или деталей в сборе).
При наличии симметричных деталей правой из них присваивается
четный номер, а левой—нечетный, на единицу больший.
Конструктивные варианты деталей при сохранении взаимозаменяемости
отмечаются суффиксом Л, проставляемым через тире, например, 30 —
1703076 — А.
554

Последующие взаимозаменяемые варианты будут отличаться
суффиксами Al, A2 и т. д.
Невзаимозаменяемые варианты модернизированных деталей
отмечаются буквенными суффиксами Б, В, Г и т. д.
Под взаимозаменяемостью следует понимать условие» при котором две
детали или два узла могут механически и функционально заменять друг
друга, не вызывая изменений в сопряженных деталях и узлах и не требуя
дополнительной пригонки или других деталей для их установки.
Наименование чертежей. На каждом чертеже должно быть
наименование, которое должно давать полное представление о назначении детали
и вместе с тем быть по возможности кратким. Первым словом наименования
должно быть существительное, например „Шестерня паразитная
раздаточной коробки".
Принадлежность детали или агрегата к модели автомобиля в
наименовании не указывается, так как это определяется номером.
2. ТРЕБОВАНИЯ К ОТДЕЛЬНЫМ ВИДАМ]|ЧЕРТЕЖЕИ
Помимо требований общего порядка к отдельным видам чертежей могут
быть предъявлены некоторые специфические требования, указанные ниже.
Чертежи деталей
Деталь должна быть изображена в рабочем положении, т. е.
соответствовать тому положению, когда передние колеса автомобиля находятся
в левой стороне чертежа.
При наличии в автомобиле правой и левой деталей, как правило, на
чертеже изображается левая деталь, если это не приводит к ухудшению
ясности чертежа, з противном случае допускается изображение правой детали.
Изображение должно давать полное представление о форме детали
и ее размерах. Все места (сопряжения, подрезка, форма шлицев и т. п.),
которые при принятом масштабе не могут быть достаточно ясно представлены,
должны быть вынесены отдельно и изображены в увеличенном виде.
Размерные линии и надписи, чтобы не страдала ясность изображения,
должны быть расположены на соответствующем расстоянии. На каждую
деталь вычерчивается отдельный чертеж.
Механическая обработка обозначается по ГОСТ 2940-45. Указания
о зачистке острых кромок, снятии заусенцев и т. п. даются надписью,
помещаемой внизу чертежа посредине.
Термообработка. Данные о термообработке помещаются в левом
нижнем углу чертежа. Температуры указываются в градусах Цельсия
(например 500° С).
Там же приводятся данные по испытанию на твердость, причем
указывается допуск на число твердости.
Покрытие. В указаниях о покрытии металлами (приводятся там же,
где и термообработка) приводятся данные об испытании стойкости
покрытия.
Отклонения от заданной геометрической формы (концентричность,
параллельность и перпендикулярность) указываются
надписями и контролируются величинами отклонений показаний индикатора
при замерах в определенных местах.
Надпись соединяется с контролируемыми местами линиями со
стрелками.
Допуски. Размеры, подлежащие контролю калибрами или
контрольными приспособлениями, должны быть заданы с соответствующими
допусками независимо от того, совпадает ли заданный допуск с общим
допуском на свободные размеры.
Допуски на свободные размеры указываются общей надписью.
Разбивка на классы поточности изготовления. В целях
установления более широких производственных допусков некоторые де-
555

тали после изготовления разбиваются на классы с более узкими границами
допусков. В этом случае на чертеже должны быть приведены
соответствующие указания, а также должен быть указан способ маркировки
(например окраска в разные цвета).
Материал. Наименование материала, марка и ГОСТ указываются
под наименованием детали.
При отсутствии стандарта на применяемый материал обычно
указываются его механические свойства и химический анализ.
Клеймение. При необходимости клеймения деталей должны быть
указаны размеры и расположение клейма.
Указание об инструменте. На чертежах деталей, требующих
для своего производства специального инструмента (шестерни, шлицы,
зубчатые муфты и т. п.), должны быть приведены исходные данные,
позволяющие запроектировать этот инструмент. При невозможности привести
все эти данные на чертеже (например данные по нарезке специальных
конических шестерен на станке Глисон) последние даются в специальной
инструкции, а на чертеже указывается номер этой инструкции.
Указания о приработке. При установке деталей парами
(например шестерни главной передачи) на чертежах приводятся указания о
приработке.
Детали, поставляемые смежными производствами.
Детали, поставляемые смежными производствами (фрикционная обшивка,
резиновые изделия, прокладки и т. п.), должны приниматься согласно
специальным техническим условиям. На чертеже должен быть указан номер
технических условий.
Указания об испытаниях. При изготовлении целого ряда
деталей (например пружин, рессор и т. п.), требующих контрольных
испытаний, на чертеже должны быть приведены условия испытаний.
В некоторых случаях приводится и эскиз установки детали или
агрегата на стенде и метод испытания.
Чертежи узлов
а) Изображение. На чертеже узла должна быть достаточно полно
представлена сборка двух или нескольких деталей.
Если для ясности изображения на чертеже должна быть приведена деталь,
не входящая в данный узел, то это должно быть соответственно оговорено.
б) Размеры. На узловом чертеже проставляются только те размеры,
которые имеют отношение к правильной установке деталей, входящих в
узел и размеры которых должны быть получены после обработки
собранного узла, а также размеры, которые подлежат контролю для
обеспечения требуемых зазоров.
в) Номера деталей. Все входящие в узел детали должны быть
помечены присвоенными им номерами.
Все прочие указания делаются так же, как и на рабочих чертежах.
Чертежи агрегатов
а) Изображение. Чертеж агрегата должен давать исчерпывающее
представление об его конструкции, позволять определить порядок его
сборки и разборки и правильность установки на машине.
б) Размеры. На чертеже агрегата должны быть приведены размеры*
связанные с установкой его на машине и определяющие его габариты.
в) Номера деталей. Все входящие в агрегат детали и нормали
должны быть помечены присвоенными им номерами. Если на чертеже
фигурирует отдельный узел, имеющий самостоятельный номер, то должны
быть отдельно указаны номера деталей, очерчены квадратной скобкой
и поставлен номер узла.
Все детали, не входящие в данный агрегат, должны быть помечены
условным знаком, а в примечании сделано указание о применении
условного знака.
Номера деталей должны быть сгруппированы в одной или нескольких
вертикальных колонках, но не разбросаны по всему полю чертежа.
556

г) Технические условия. На чертеже агрегата в нижнем левом
углу приводятся только те технические данные, которые не
представлялось возможным указать на рабочих и узловых чертежах. Сюда относятся
данные по регулировке, по проверке правильности сборки и т. п.
Чертежи общих видов
а) Изображение. На чертежах общего вида должен быть
представлен объект в том виде, как он выпускается заводом. Обычно заводами
выпускаются самостоятельные чертежи на шасси автомобиля и на шасси
с кузовом. Это оправдывается тем, что на одно шасси могут быть
установлены разные кузовы, и кроме того, чертежи шасси весьма необходимы
для целого ряда конструкторских и проектных работ.
На общем виде автомобиль должен быть изображен стоящим на
горизонтальной плоскости, причем передние колеса должны быть расположены
с левой стороны чертежа. Автомобиль должен быть изображен под
наибольшей (номинальной) статической нагрузкой.
Общий вид автомобиля выполняется обычно на нескольких отдельных
листах (каждая проекция на отдельном листе). Все проекции должны быть
выполнены в одном масштабе.
Под названием чертежа должны быть указаны номер листа и число листов.
На чертежах шасси указываются обычно контуры кузова. Если в
процессе работы возможно изменение положения кузова (например для
самосвала) или какого-либо другого агрегата (например пожарная лестница),
то крайнее положение этого агрегата (наибольший подъем) должно быть
также изображено.
Номера агрегатов или деталей на чертежах общих видов не ставятся.
б) Размеры. Должны быть, как правило, приведены размеры,
которые связаны с общей компоновкой шасси и не фигурируют на др/гих
видах чертежей, т. е. размеры, характеризующие основные габариты
(наибольшую длину, ширину и высоту), расположение основных агрегатов
{углы наклона двигателя, карданных валов, расположение рессор и т. п.)»
проходимость (клиренсы, углы съездов и т. п.) и т. п.
3. ДОПУСКИ НА СВОБОДНЫЕ РАЗМЕРЫ
Для свободных размеров деталей допуски устанавливаются
нии общих инструкций, принятых на данном заводе. Ниже
выдержки из такой инструкции завода ГАЗ.
НИИ
на основа-
приводятся
Группа
1. Мелкие детали,
подвергаемые точной механической
обработке.
2. Мелкие точные штамповки.
3. Детали, подвергаемые
механической обработке, с размерами
до 500 мм.
4. Мелкие штамповки средней
точности.
5. Штамповки средних и
крупных размеров, детали из резины,
дерева, стекла.
6. Картон, фибра, текстолит,
пластмасса.
Текст надписи
„Размеры обработанных
поверхностей, не имеющие указаний о
допусках, выдерживать с точностью
+0,1 мм".
„Размеры, не имеющие указаний
о допусках, выдерживать с
точностью +0,1 мми.
„Размеры обработанных
поверхностей, не имеющие указаний о
допусках, выдерживать с точностью
+0,25 мм".
„Размеры, не имеющие указаний
о допусках, выдерживать с
точностью +025 мм".
„Размеры, не имеющие указаний
о допусках, выдерживать с
точностью +0,25 мм".
„Размеры, не имеющие указаний
о допусках, выдерживать с
точностью +0,5 мм".
557

7. Кожа, пробка. „Размеры, не имеющие указаний
о допусках, выдерживать с
точностью +0,5 мм.и
8. Текстиль. „Размеры, не имеющие указаний
о допусках, выдерживать с
точностью +2 мм.я
9. Поковки (кроме особо точ- „Размеры, не имеющие указаний
ных). о допусках, выдерживать с
точностью +0,8 мм."
Примечания: 1. Детали, не перечисленные в указанных группах,
должны быть отнесены к одной из них.
2. Приведенные величины допускаемых отклонений не относятся к
расстояниям между центрами отверстий.
4. ПРИМЕРЫ РАБОЧИХ ЧЕРТЕЖЕЙ
В приложении к книге приведены примеры рабочих чертежей для ряда
деталей разных механизмов автомобиля М-1. Эти чертежи скопированы
непосредственно с заводских чертежей без какой-либо их корректировки,
поэтому в ряде случаев они не отвечают полностью требованиям ОСТ,
например размеры даны в дюймовом измерении.
Названия и номера для отдельных деталей, а также все замечания
и указания сохранены теми, которые имелись на заводских чертежах.

ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение /
РАЗМЕРЫ ОБРАБОТАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, НЕ ИМЕЮЩИЕ УКАЗАНИЙ О ДОПУСКАХ, ВЫДЕРЖИВАТЬ
С ТОЧНОСТЬЮ t 0,25 ММ
термообработки:
греть до 875°с (1500°f)
калить в воде '.
отпустить при 535°с
ТВЕРДОСТЬ ПО РОКВЕЛЛУ R/r30+U0.
V^~fl*b5°3EHI
ОБРДИОТЛТИ ПО,
-ОБРАБОТАТЬ ПОВЕРХНОСТЬ
ЧТОБЫ ВЫДЕРЖАТЬ РАЗМЕР
ЮШЛИй
СТУПИЦА ЛИСКА СЦЕПЛЕНИЯ
СТАЛЬ 30X 0СТ-712Ь
ОБРАБОТАН
масшт. ион. I проЪвр \утв. f/jj
__ -. ^ Молотова
Д-7554-
Приложение 2
обработанных поверхностей, не имеющие указаний о допусках, выдерживать с точностью ±0,25 мм
&f число витков
ЗАВИТЬ ЗАМКНУТО КОНЦЕВЫЕ ВИТКИ
И ЗАШЛИФОВАТЬ ПОД ПРЯМЫМ УГЛОМ
К ОСИ ПРУЖИНЫ
НАДЛЕЖИТ ПРОВОДИТЬ РАЗБРАКОВКУ ПРУЖИН НА 2 ПАРТИИ
\ ОДНУ ПАРТИЮ Д КОМПЛЕКТОВАТЬ ВКЛЮЧИТЕЛЬНО ИЗ ПРУЖИН
С НАГРУЗКОЙ В ПРЕДЕЛЛХ 07 90-100 АНГЛ ФУНТ.
ДРУГУЮ ПАРТИЮ В КОМПЛЕКТОВАТЬ ИЗ Г}РУЖИН С НАГРУЗКОЙ
ОТ 100-110 ДНГЛ. ФУНТ.
ПРИ СБОРКЕ СЦЕПЛЕНИЙ ПОЛЬЗОВАТЬСЯ ПРУЖИНАМИ ТОЛЬКО
ОДНОЙ КАКОЙ ЛИБО ПАРТИИ,
НА ОДНО СЦЕПЛЕНИЕ ПОСТАНОВКУ ПРУЖИН РАЗНЫХ ПАРТИЙ НЕ ДОПУСКАТЬ.
ДЛЯ ОТЛИЧИЯ ПАРТИИ J/7 * ОТ ПАРТИИ £ ПОКРЫВАТЬ ПРУЖИНЫ
ПАРТИИ Д СЕРОЙ ЭМАЛЬЮ.
ПРАВАЯ НАВИВКА ДЛЯ ОТЛИЧИЯ
ОТ ПРУЖИНЫ МОДЕЛИ ДА
ПРЧЖИНД НДЖИМНЯЯ
СЦЕПЛЕНИЯ
ЗАКАЛЕННАЯ В МДСЛЬ ПРУЖИННАЯ ПРОВОЛОКА
СТАЛЬ ГДЗ-1365
Л-7572
масшт нон
прове
I
утб ГЛЗ
им Молотоба.
Л-757Z

ел
о
о
УКАЗАННУЮ GTOi
шлишоалть чисто
И Ни ПЛОСКОСТЬ
ПРИ ПРОВЕРКЕ НА ПЛИТЕ
ШП 0.12 ММ НЕ ДОЛЖЕН
РАССВЕРЛИТЬ И ЗЕНКОВАТЬ
^ КАК ПОКАЗАНО В
' ПОПЕРЕЧНОМ
• ОБРОБОТ
Д-7566
г выдерживать с точностью ± ою
НДЖИМНОИ ДИСК
сцепления:
ЧУГУН СЕРЫЙ №3 (СК-330^9)
ТВЕРДОСТЬ ПО БРИНЕЛЛЮ 1U3+179
ГАЗ
им Молотов я
Д-7566
■э
со

размеры обррвотднных поверхностей, не имеющие указаний о допусках вылерживлть с точностью to.25 мм
r-ШИРИНЛ ШЛИЦ В УКАЗАННОМ МЕСТЕ
МОЖЕТ БЫТЬ С КАЖДОЙ СТОРОНЫ НЛ 00025"БОЛЬШЕ
ИЛИ НА ОООУМЕНЬШЕ ИХ ШИРИНЫ ПО НАРУЖНОЙ^
^ПРОХОДНОЙ КОНЕU КАЛИБРА ДЛЯ ПРОВЕРКИ
^^ ШИРИНЫ ДОЛЖЕН ВХОДИТЬ НА УКАЗАННУЮ ШУБИНУ
приказ.
дата изм
ароЬ
ПОВЕРХНОСТИ, НО ДОЛЖНА НАХОДИТЬСЯ
В ПРЕДЕЛАХ ДОПУСКИ НА ШИРИНУ ШЛИЦ
:990 МШ ДО СООТВЕТСТВУЮЩЕГО
ПОДРЕЗА С ПРОТИВОПОЛОЖНОЙ
ШЛИФОВАТЬ ПОСЛЕ
ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
г-1.062 МШ ДО СООТВЕТСТВУЮЩЕГО
' ПОДРЕЗА С ПРОТИВОПОЛОЖНОЙ ■
СЕЧЕНИЕ ЙЙ
М5'1
СЕЧЕНИЕ Ц В
МЮ-1
НА УКАЗАННОЙ ДЛИНЕ
ШЛИЦЫ ПОЛНОЙ ВЫСОТЫ
-НА УКАЗАННОЙ ДЛИНЕ РЕЗЬБА
С ПОЛНЫМ ПРОФИЛЕМ
ТЕРМИЧЕСКОЙ
ОБРАБОТКИ
09,5 РЛССВЕРЛИТЬ
ЖГЛУБИНУЗ
]1Ь ПОСЛА
7И_0БРАБ0ТКИ_
,-, ^w...J>BPA&QTKtv
ГРЕТЬ ДО 815°С IfЦИАНИСТОЙ ВАННЕ
КАЛИТЬ В МАСЛЕ;
ОТПУСКАТЬ В МАСЛЕ ДО 205е'С L4M,
ТВЕРДОСТЬ ПО РОКВЕЛЛУ Rc W+55.
ПРИМЕЧАНИЕ
В СЛУЧАЕ КОРОБЛЕНИЯ ВАЛА ПОСЛЕ
ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ПРАВКА БЕЗ
отжига не допускается:
после правки термическую обработку повторить,
БОКОВЫЕ СТОРОНЫ ВЫТОЧКИ
Ш имгть острые кромки
И Мб ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ К ОСИ ВАЛА
ОБРАБОТКИ
ВАЛ ГЛАВНЫЙ КОРОБКИ
ПЕРЕДАЧ.
НПРМДЛИЖАТЬ ПРИ 955°С-1Ж
П°Г"
ОХ Л ДЛИТЬ В ПЕЧИ ДО 61Q1CL-
ОХЛАДИТЬ В ВОЗДУХЕ ДО ТВЕРД. ПО БРИНЕЛЛЮ 187-217
М
'•7061'Е ~]
,,Г»«. M-7061-i

ел
to
РАЗМЕРЫ ОБРАБОТАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, НЕ ИМЕЮЩИЕ УКАЗАНИЙ О ДОПУСКАХ, ВЫДЕРЖИВАТЬ С ТОЧНОСТЬЮ ±0,25 ММ
Ф6.2*0'1 СВЕРЛИТЬ НЛ УКАЗАННУЮ ГЛУБИНУ - 6 РДВНОМЕРНО
РАСПОЛОЖЕННЫХ ОТВЕРСТИИ] ЗЕНКОВЛТЬ А- 90° НЛ ГЛУБИНУQ5
Ф6А5+О>о5а РАЗВЕРНУТЫ РЛЗМЕР ВЫДЕРЖЛТЬ НЛ
УКЛЗЛННОЙ ДЛИНЕ
ФЬ-12 ОТВЕРСТИЙ СВЕРЛИТЬ НЛ ОСИ
ОТВЕРСТИИ ЛЛЯ ФИКСДТОРД.КДК УКАЗАНО.
ЗЕНКОВЛТЬ ПОД 4 90° НЛ ГЛУБИНУ 0.5 ММ
\А ЭТОЙ ЛЛИНЕ ДОПУСТИМА НЕБОЛЬШАЯ КОНУСНОСТЬ
С ДИАМЕТРОМ У КОНЦА ОТВЕРСТИЯ НЕ МЕНЕЕ 6,kO
OHEU РАЗВЕРТКИ
ПАРАМЕТРЫ ШЕСТЕРНИ С ПРЯМЫМ ЗУВОМ
ЧИСЛО ЗУБЬЕВ
РЕЗЛТЬ СПЕЦИАЛЬНЫМ И№РУМЕКГОМ ПИТЧ 12
С ПРОФИЛЬНЫМ УГЛОМ 30° И ГОЛЩОЙ PABWJUjtStj
НА ГЛУБИНУ (ПРИ НАРЕЗКЕ РЕЙКОЙ)—2Ш
РАССТОЯНИЕ Л МЕЖДУ ВНЕШНИМИ
ПОВЕРХНОСТЯМИ РОЛИКОВ Ф1*ли5±о,от
Д. Б. В ПРЕДЕЛАХ. 5&765+0'05
МАЗАННЫЕ ЗУБЬЯ. ОТВЕРСТИЯ И ШЛИЦЫ
Д. Б. ВЗАИМНО РАСПОЛОЖЕНЫ СОГЛАСНО
ЧЕРТЕЖА С ТОЧНОСТЬЮ 0,2 мм
■СНЯТЬ 6 ПАР ЗУБЬЕВ ЗАПОДЛИЦО
С ДИАМЕТРОМ ВПАДИН. КДК УКАЗАНО,
ПЕРЕЛ СВЕРЛЕНИЕМ ОТВЕРСТИИ
ПРИ СБОРКЕ С ЛЕТ. 10-28150 ОБЕСПЕЧИТЬ ПОДБОРОМ
БОКОВОЙ ЗАЗОР МЕЖДУ ЗУБЬЯМИ 0J2-Q.05 ММ.
8 ФДСКДИЛИ R0Z'HE50J1Ei
е +0,065
о+о.огз
БИЕНИЕ ТО PUD В ОТНОСИТЕЛЬНО
НАРУЖНОГО ДИАМЕТРА ШЛИЦ
НЕ БОЛЕЕ 0.04 ММ
TEPMOQBPABOTATb ПОКОВКУ ПЕРЕД
МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКОЙ
ТВЕРДОСТЬ ПО РОКВЕЛЛУ Йг22~28
КДРЕТКД СИНХРОНИЗАТОРА
КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ.
СТАЛЬ 35
П.ЗП
пробер
автозавод
I КИМ
10 -28144

Приложение 8
поверхностей, не имеющие указаний о допусках, выдерживать с точность/
КОНТРОЛЬНАЯ ПРОБКИ
10.25 мм
проказ
Пата изм
ЗУБЬЯ ПРИТЕРЕТЬ
ЧУГУННЫМ ПРИТИР
ЧИСЛО ЗУБЬЕВ-
ПИТЧ СПЕЦИАЛЬНЫЙ _
ДИЛМЕТР НАЧАЛЬНОЙ ОКРУЖНОСТИ—
ДНЯ МЕТР ОСНОВНОЙ ОКРУЖНОСТИ —
-12
-50,800
- 4992
ПРОВЕРЯТЬ КОНТРОЛЬНОЙ ПРОБКОЙ.У КОТОРОЙ
РАССТОЯНИЕ Л МЕЖДУ ВНЕШНИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ
роликов Фо.<*5±о.оо1 MBHOsyus-SS (!
РИ ПРОВЕРКЕ НЛ ЗУБЧЛТОЙ
БОЛЕЕ 0.12
ОПРДВКЕ БИЕНИЕ НЕ БО.
(ЛИАНИРОВАТЬ НД ГЛУБИНУ НЕ МЕНЕЕ OJSl
ТВЕРДОСТЬ ПО РОКBEЛ ЛУ R?t*8-56
ПРИ СБОРКЕ С ДЕТ. Ю-281**4 ОБЕСПЕЧИТЬ ПОДБОРОМ
БОКОВОЙ ЗЙЗОР МЕЖДУ ЗУБЬЯМИ 0,02-0,05
МУФТ Л СИНХРОНИЗЛТОРЛ КОРОБКИ
ПЕРЕДЛЧ. ЗЧБЧЛТЛЯ
Ц.ТйЛЬ 35X СЕЛЕКТ. УГЛЕРОД
0,33 - 0.38 ЗЕРНО 5-7
/0-28/50
масшш. нон провер
1-1
автозавод
НИМ
10 -28150
Прилсженые 9
РАЗМЕРЫ ОБРАБОТАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, НЕ ИМЕЮЩИЕ УКАЗАНИЙ О ДОПУСКАХ, ВЫДЕРЖИВАТЬ
Ю МАСЛЯНЫХ КАНАВОК ШИРИНОЙ 1.3 С ТОЧНОСТЬЮ 10,25 ММ
РАВНОМЕРНО РАСПОЛОЖЕННЫХ
СТЫК ДОЛЖЕН НАХОДИТЬСЯ
МЕЖДУ МАСЛЯНЫМИ КАНАВКАМИ
Ф 39.66*0.0* ПРИ ЗАПРЕССОВКЕ
В КОЛЬЦЕВОЙ КАЛИБР. Ф45.025
ТВЕРДОСТЬ ПО РОКВЕЛЛУ А?с НЕ- МЕНЕЕ 73
ОБОЙМЛ КЛРЬТКИ СИНХРОНИЗЛТОРЛ
КОРОБКИ ПЕРЕДЛЧ.
ХОЛ. КАТ. ЛЕНТОЧНАЯ БРОНЗА ОЦС-Ь-и-2.5 ОСТ 62Ь0
Си в6,5-92,5°/о 2п 3-5%
Sn 3-5*/o ~
толщ, и 1**гшир.
Ю-28146
масшт. нон, про в ер \утв. автозавод
11 I НИМ
iO-2№6
563

РАЗМЕРЫ ОБРАБОТАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, МБ ИПЕНЗЩИЕ УКАЗАНИЙ О ДОПУСКАХ. ВЫДЕРЖИВАТЬ С ТОЧНОСТЬЮ ± 0,25 ММ
"77750"*] ПРОВЕРЯТЬ ФРЕЗОЙ
ь шие * 45° фдскд
1
m ^
-ДОПУСКАЕТСЯ ФДСКД. 008 МДХ
СЕЧЕНИЕ ЯД
КРОМКИ ПРОРЕЗИ Д.6. ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
ОСИ ОТВЕРСТИЯ С ОТКЛОНЕНИЕМ »+--—- -«_-
РАЗВЕРНУТЬ чт В ПРЕДЕЛАХ .005 ИД Б. РАСПОЛОЖЕНЫ] ff ? ~„
НА ПРОХОД \*ф9385"** СИММЕТРИЧНО ОТНОСИТЕЛЬНО ЧКШНН(^ ^~ ~ -
Л В.
ТВЕРДОСТЬ ПОКОВКИ
ПО БРИНЕЛЛЮ 207+255.
М- 7079
M-709Z
ОСЬ ОТВЕРСТИЯfilffife ПОЛЖНМ
ПЕРЕСЕКАТЬСЯ С ОСЬЮ ШЛИЦ08ДНН0Г0
ОТВЕРСТИЯ С ОТКЛОНЕНИЕМ В ПРЕДЕЛАХ .003
КОНЦЕНТРИЧНА ШЛИЦОВАННОМУ
ОТВЕРСТИЮ С ОТКЛОНЕНИЕМ
В ПРЕДЕЛАХ , 002 ОБЩИХ
ПОКАЗАНИЙ ИНДИКАТОРА
ВИЛКА КАРДАННОГО ШАРНИРА-ПЕРЕДНЯ9.
ГОР. КАТ. СТАЛЬ ГАЗ-1035
В СБОРЕ *5=яв
ВИЛКА ОБРАБОТАННАЯ
I" мааДт мои, провар утр ГДЗ
I им.Молотода
М-7079
М- 7092
g
О

Приложение 11
РАЗМЕРЫ ОБРАБОТАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, НЕ ИМЕЮЩИЕ
УКАЗАНИЙ О ДОПУСКАХ, ВЫДЕРЖИВАТЬ С ТОЧНОСТЬЮ ± 0,25 ММ.
ОСТРЫХ
длтд изм
УВЕЛИЧЕННОЕ СЕЧЕНИЕ
ВЫТОЧКИ ДЛЯ ВЫХОДЯ
клмня
м ю п
ШЛИФОВАТЬ
ТЕРМИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА-
UEMEHTHPOBATb ПРИ 880-895°С bi ЧАСА
ГЛУБИНА ЦЕМЕНТИРОВАННОГО СЛОЯ 0^0
ОХЛАЖДАТЬ МЕДЛЕННО
ГРЕТЬ ДО 830°С
КАЛИТЬ В ВОДЕ ПРИ 25°С
ОТПУСКАТЬ ПРИ 205° С 30 МИНУТ
ТВЕРДОСТЬ ПО ШОРУ 70MIN
ТВЕРДОСТЬ ПО РОКВРАЛЧ Re-58+65
ИСПЫТЫВАТЬ пн ТВЕРДОСТЬ\
НА ЭТОЙ ПОВЕРХНОСТИ
КРЕСТ08ИНД
КДРДЯИНОГО ШЛРМИРЛ
ГОР. КАТ. СТАЛЬ_Г£Зл_1020
глз
им Молотовд
M-70Q7
565

Приложение 12
овгавотянных поверхностей, не инеющнш ждэянин о допуска*, выдерживать с точностью
± Z5 ММ.
ДйТЙ ИЗМ
ТЕРМИЧЕСКАЯ ОБРЯБОТКДI
ЦЕМЕНТИРОВАТЬ ПРИ ЭОО°С НА ГЛУБИНУ ' g
ГРЕТЬ В СОЛЯНОЙ ИЛИ МДЛОЦИАНИ
до 8зо° с :
НАЛИТЬ В вОДЕ ;
ПУСТИТЬ ПРИ 205°С
НИСГОЙ
1ЧДС 30МИНУТ
^ВЕРЛОСТЬ ПО РОКВЕЛЛУ Rc—S8+65 .
ПРОВЕРЯТЬ ТВЕРДОСТЬ В УКАЗАННОМ МЕСТЕ
ШЛИФОВАТЬ
ОБРДБОТЛТЬ КРУГОМ
КОЛЕБАНИЕ ТОЛЩ. СТЕНОК .001 МАХ.
ВТУЛКЛ КЛРЛЛННОГО ШЛРНИРЛ
ХОЛ. ТЯН. ПРУТКОВОЙ СТАЛЬ ГЯЗ 1020
„„
М-7099
ГАЗ
им. Молотовй
М- 7099
566

ИЗМЕРЬ, 0БРД50ТДННШ ПОВЕРХНОСТЕЙ, НЕ ИМЕЮЩИЕ УКАЗАНИЙ О
ПРОХОДНОЙ KOHFII КД/1ИКРД ПЛЯ ПРОПАРКИ
ШИРИНЫ ШЛИЦА ЛОЛЖЕН ВХОДИТЬ НА
УКАЗАННУЮ ГЛУБИНУ
ШЛИиЕВЛЯ ОПОРА
неподвижная
РАЗНОСТЬ РАЗМЕРОВ В"С
Л6. В ПРЕДЕЛАХ!'
т865"МШ МЕЖДУ
ПРОТИВОПОЛОЖНЫМИ ~002
ЭКШЕНТРИЧНОСТЬ ВАЛА. УСТАНОВЛЕННОГО СОГЛЛСНО СХЕМЫ И
КАЕТСЯ УМЕНЬШЕНИЕ
НИЖНЕГО ПРЕДЕЛА ЛЖ089
ПРИВЕЛЕННОГО ВО ВРАЩЕНИЕ, ДОЛЖНА ВЫДЕРЖИВАТЬСЯ
УКЛЗДННЫХ ПРЕЛЕЛДХ СОГЛДСНО ОБЩЕГО ПОКАЗАНИЯ ИНЛИЩ
СЕЧЕНИЕ ПО ШЛИЦЛМ ПРОВЕРЯТЬ ЭКСЦЕНТРИЧНОСТЬ ПОСЛЕ ИСПЫТАНИЯ ВАЛА НА КРУЧЕНИЕ
нд указанной длине
.СВАРИТЬ ВСТЫК
I \ УДАЛИТЬ НАПЛЫВЫ ПОСЛЕ СВАРКИ
СЕЧЕНИЕ КЛНДВКИ
05 ДЛИНА1 ШЛИЦ
С ПОЛНЫМ ПРОФИЛЕМ
ПРИ ИСПЫТДНИИ КРУТЯЩИМ МОМЕНТОМ 10000 КГ СМ
УГОЛ ЗЛКРУЧИВДНИЯ НЕ Д.Б. БОЛЬШЕ 12°
НЕ ДОЛЖЕН ИМЕТЬ ОСТЛТОЧНОИ ДЕФОРМАЦИИ
КДРДДННЫИ ВАЛ В СБОРЕ
к*
Со

РАЗМЕРЫ ОБРАБОТАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕН,
-ПРИ ВРАЩЕНИИ НИ ЦЕНТРАХ УКАЗАННЬ1Е_
ПОВЕРХНОСТИ ПОД ПОДШИПНИКИ Л б. К0Н11ЕНТРИЧНЫ
ОТКЛОНЕНИЯ В ПРЕДЕЛАХ .0015
ОБШИХ ПОКАЗАНИЙ ИНДИКАТОРА
О6ШИР*Ь50 ФАСКА
03ШИР*Ь5° ФАСКА
Р.ОЗ
СЕЧЕНИЕ ШЛИЦ
МЮ-1
ШЛИФОВАТЬ ЧИСТО
\ < R .06
Щняр.
Юаня-7.253 МАХ
/ДО СООТВЕТСТВУЮ
ПОДРЕЗА
С ПРОТИВОПОЛОЖНОЙ
СТОРОНЫ
. 06 ГЛУБ. * 60 ° ЗЕНКОВАТЬ
СОБЕИА СТОРОН
7.805
hА УКАЗАННЫХ
ПОВЕРХНОСТЯХ
дтшшя
[\СЛЕДЫРЕЗЦ
ЭЛЕМЕНТЫ
ЧИСЛО ЗУБЬЕВ
ПИТЧ (НОРМАЛЬНЫЙ)
УГОЛ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
сечениеДЛ
ВЫСОТА ГОЛОВКИ ЗУБЛ
ВЫСОТА НОЖКИ ЗУБА
УГОЛ СПИРАЛИ
ВАРИАНТ КОНФИГУРАЦИИ
УБЬЕВ
СЕЧЕНИЕ КАНАВКИ
ДЛЯ ВЫХОДА КАМНЯ
М21
ПОРЯДОК ОПЕРАЦИЙ.
БРАБОТАТЬ КРУГОМ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО
I ОБР
$ ОМЕДНИТЬ ВСЮ ШЕСТЕРНЮ.
ОБТОЧИТЬ ПОВЕРУНОСТЬ ВЕНЦА И 'ШЕЙКИ ПОД ПОДШИПНИКИ.
U. НАРЕЗАТЬ ЗУБЬЯ.
'цементировать, глубина слоя 1,2+7.5 мм
НАРЕЗАТЬ РЕЗЬБУ И ШЛИЦЫ
•ЦЕРМИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА:
КАЛИТЬ В МАСЛЕ,
ПРИТЕРЕТЬ С ПАРНОЙ ШЕСТЕРНЕЙ MrhUQ-R.
ПОСЛЕ ПРИТИРКИ ДЕРЖАТЬ ОБЕ
ШЕСТЕРНИ СПАРЕННЫМИ
ТВЕРДОСТЬ НА ЗУБЬЯХ И НАПРАВЛЯЮЩЕМ КОНЦЕ Ф25.00В ПО РОКВЕЛЛУ Рс-58+65,
ТВЕРДОСТЬ НА ШЛИЦАХ И РЕЗЬБЕ ПО РОКВЕЛЛУ Rr-28+U3.
НАПРАВЛЕНИЕ СПИРАЛИ-AEROF
ОСТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ СМ. MSK'112-R
ШЕСТЕРНЯ ВЕДУЩАЯ ЗЛДНЕГ0_
МОСТ Л.
ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ h 444 •/ (Ь0*9).
СТАЛЬ ГЛЗ-6120 СЕЛЕКТ C-Q.18-Q23,
ИЛИ СТАЛЬ 20Х-ГАЗ_ ХИМ СОСТАВА-
G-018+0 25; Мп-0.50+0.80, Сг-0 70+100%
ЗЕРНО ПО МДК'КВЕДУ 5+8
ч
О
I
M-H6W-R1 оьррбот
гдз Г
им. Мологоая\
M-**-610-R1

ПО/СОВКУ НОРМАЛИЗОВАТЬ ДО ТВЕРДОСТИ
ПО БРИНЕЛЛЮ
УКАЗАННЫЕ ТОРЦЫ fl bJlAPA№JlbHb!±
^днЕтЕ _в пределах .оог
точностью
± 0,25 мм
ДБ КОНЦЕНТРИЧНЫ,
ОТКЛОНЕНИЕ В ПРЕДЕЛАХ .002 ОБЩИХ ПОКАЗАНИЙ
индикдторд
СНЯТЬ ОСТРЫЕ КРОМКИ
J? ШИР ФАСКИ НА ОСТРЫХ КРОМКАХ
ПОРЯДОК ОПЕРАЦИЙ
1. ТОКАРНАЯ ОБРАБОТКА, СВЕРЛОВКА, ЧЕРНОВАЯ НАРЕЗКА ЗУБЬЕВ
2. ТЕРМИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА.
ЦИАНИРОВАТЬ В МАЛОЦИАНИСТОЙ ВАННЕ',
КАЛИТЬ В МАСЛЕ,
ОТПУСТИТЬ В МАСЛЕ.
ТВЕРДОСТЬ НА ЗУБЬЯХ ПО РОКВЕЛЛУ c
ТВЕРДОСТЬ НА ЗАТЫЛОЧНОЙ СТОРОНЕ ПО БРИНЕЛЛЮ ЧЧЧ t
3. ШЛИФОВКА ШЕЕК, ГОРЦЕВ И ПРОФИЛЯ ЗУБЬЕВ
ШЛИФОВАТЬ ПОСЛЕ ЗАКАЛКИ
ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ УСТАНОВОЧНОЙ
УКАЗАННЫЙ ТОРЕЦ Д Б ПАРАЛЛЕЛЕН
ОСНОВАНИЮ НАЧАЛЬНОГО КОНУСА >
ОТКЛОНЕНИЕ В ПРЕДЕЛАХ .003
ПОСЛЕ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
Щ РАЗВЕРНУТЬ 8 ОТВЕРСТИЙ
НА РАВНЫХ РЛССТОЯНИЯХ
.02ШИР."60° ЗЕНКОВАТЬ
С ОБЕИХ СТОРОН
ЭКСЦЕНТРИЧНАЯ
'МАСЛЯИДЯ КАНАВКА
.19ШИР*06ГЛУ6ИН0}
ЭЛЕМЕНТЫ ШЕСТЕРНИ
ЧИСЛО ЗУБЬЕВ U0_
ПИТЧ (НОРМАЛЬНЫЙ)
УГОЛ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
ВЫСОТА ГОЛОВКИ ЗУБА
ВЫСОТА НОЖКИ ЗУБА .352
ПОЛНАЯ ВЫСОТА ЗУБА .4/4
УГОЛ СПИРАЛИ ЗТЦ
4 6377
17°30'
.062
НАПРАВЛЕНИЕ СПИРАЛИ-ПРАВОЕ
ОСТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ CM.MSK4J2-R
НКОВДТЬ 2 ОТВЕРСТИЯ
03 ГЛУБ * 60° СО СТОРОНЫ '
ЭКСЦЕНТРИЧНОЙ МАСЛЯНОЙ'
КАНАВКИ
ПРИТЕРЕТЬ С ПАРНОЙ ШЕСТЕРНЕЙ M-b6W-Ri
ПОСЛЕ ПРИТИРКИ ДЕРЖАТЬ ОБЕ ШЕСТЕРНИ
ШЕСТЕРНЯ ВЕДОМЛЯ ЗДДНЕГО
мост
СТДЛЬ 35ХМА,
селект c-o,32-o,w%
M-4210-R] ОБРДБО
M-4210-ff

ел
о
ОБРАБОТАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ. MS ИМЕЮЩИЕ МАЗАНИЙ О ДОПУСКАХ. ВЫДЕРЖИВАТЬ С ТОЧНОСТЬЮ t 0,25 ММ.
_ ц7
077 СВЕРЛИТЬ Ч ОТВЕРСТИЯ.
РАСПОЛОЖЕННЫХ НА PARHblX
РАССТОЯНИЯХ
U РАЗВЕРНУТЬ в ОТВЕРСТИЙ.
РАСПОЛОЖЕННЫХ НА РАВНЫХ
РАССТОЯНИЯХ. В СБОРЕ С ДЕТ. М-Ч205
ОТВЕРСТИЕРЩ
РАЗВЕРНУТЬ В СБОРЕ
С ЛЕТ. M-U205
УКАЗАННАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
Д. 6 КОНЦЕНТРИЧНА ОСИ
1 750—-| ПОВЕРХНОСТИ
ТЩАТЕЛЬНО ЗАЧИСТИТЬ
ЗАУСЕНЦЫ
ОСЬ ОТВЕРСТИИ ДОЛЖНА СОВПАДАТЬ
С ПЛОСКОСТЬЮ СТЫКИ у
ОТКЛОНЕНИЕ В ПРЕДЕЛАХ 1.002"
IM2Q6
ОТЛИВКУ ТЩАТЕЛЬНО ОЧИСТИТЬ
ОТ ПРИГОРЕВШЕЙ ЗЕМЛИ.
КОРОБКЛ ДИФЕРЕНЦИДЛД- ПРАВАЯ
кпйкий ЧЧГЧН №1 (СК-330^9)
ТВЕРДОСТЬ ПО БРИНЕЛЛИ)
121 - W
1:1
] пю Г
I им Молотобц I
Н-4206

РАЗМЕРЫ, ОБРАБОТАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, НЕ ИМЕЮЩИЕ УКАЗАНИИ О ДОПУСКАХ, ВЫДЕРЖИВАТЬ С ТОЧНОСТЬЮ i 0,25ММ
ВЫПОЛНИТЬ ПО ОДНОМУ ИЗ ВАРИАНТОВ
Ф'§8§ РЛЗВЕРНУТЬ 8 ОТВЕРСТИЙ HR РАВНОМ
РЛССТОЯНИИ В СБОРЕ СЛЕТ. 11' Ч20В
03 ГЛУБ. *90°ЗЕНКОВДТЬ С УКДЗДННОИ СТОРОНЫ
С ПРОТИВОПОЛОЖНОЙ СТОРОНЫ
ЗАЧИСТИТЬ ЗАУСЕНЦЫ
—ДОПУСКАЕТСЯ НД УЧАСТКЕ
НЕ СВЫШЕ 60° УМЕНЬШЕНИЕ
ЪИЛМЕТРЛ ЛОФЬ Б91
ОКРУЖНОСТЬ РАЗМЕЩЕНИЯ л
,081 8 ОТВЕРСТИИ
СЕЧЕНИЕ В U
М2--1
0Я5 СВЕРЛИТЬ
4 ОТВЕРСТИЯ
РАВНОМЕРНО
/5° МАХ
Т РАЗВЕРНУТЬ
ДОЛЖНА СОВПАДАТЬ
с плоскостью стыка;
ОТКЛОНЕНИЕ В ПРЕДЕЛАХ ±. 002
ДОПУСКАЕТСЯ НА УЧАСТКЕ
НЕ СВЫШЕ 60° УМЕНЬШЕНИЕ
ЛИЛ МЕТРА
КОРОБКА ДИФЕРЕНЦИДЛД-ЛЕВДЯ
КОВКИЙ ЧУГУН №1 (СК'330Ь9)
ТВеРДОСТЬ ПО БРИНЕЛЛЮ 121т Р*9

РАЗМЕРЫ ОБРАБОТАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, НЕ ИМЕЮЩИЕ
УКАЗАНИИ О ДОПУСКАХ, ВЫДЕРЖИВАТЬ С ТОЧНОСТЬЮ ±0,25 ММ.
I 03,2 СВЕРЛИТЬ 3 ОТВЕРСТИЯ. РАВНОМЕРНО
РАСПОЛОЖЕННЫХ ПО ОКРУЖНОСТИ. ТОЛЬКО
В ДЕТ. М-4215
ЗАУСЕНЦЫ ТЩАТЕЛЬНО ЗАЧИСТИТЬ
датаиэм.
-УКАЗАННУЮ СФЕРИЧЕСКУЮ ПОВЕРХНОСТЬ
ПЕРЕД ТЕРМООБРАБОТКОЙ НАКАТАТЬ
БИЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ОТВЕРСТИЯ
ПРОГЛАДИТЬ БРОШЬЮ
СУММАРНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ШЕСТЕРНИ ПО ЗУБиДМ
ДОПУСКАЕТСЯ В ПРЕДЕ Л ДХ ОТ + .003" ДО ~ .ШГ7"
ДЛЯ РАЗНЫХ ШЕСТЕРЕН И в ПРЕДЕЛАХ .008"ДЛЯ
КАЖДОЙ ШЕСТЕРНИ В ОТДЕЛЬНОСТИ.
ПРИ ЭТОМ УЧИТЫВАЕТСЯ СУММАРНАЯ.
ПОГРЕШНОСТЬ ЭТАЛОНОВ ДЕТАЛЕЙ 11-1*235
(ТОЛЩ. ЗУБА ПО ХОРДЕ . 2071) И 71-4215
(ТОЛЩ. ЗУБА ПО ХОРДЕ ,30kl) В ПАРЕ,
В ПРЕДЕЛАХ . 003".
ПОГРЕШНОСТЬ ПРОВЕРЯТЬ ПРОВОРАЧИВАНИЕМ
ШЕСТЕРНИ В ПАРЕ С ЭТАЛОНОМ ДЕТАЛИ 71-4235
[ТОЛЩ. ЗУБА ПО ХОРДЕ . 2011) ПРИ БЕЗЗАЗОРНОМ
ЗАЦЕПЛЕНИИ.
30U7
1
ТЕРМИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА:
ЭЛЕМЕНТЫ ШЕСТЕРНИ:
ЧИСЛО ЗУБЬЕВ 12.
ПИТЧ 6,2.
ЦИАНИРОВАТЬ,
УГОЛ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
20°
КАЛИТЬ В МАСЛЕ.
ОТПУСТИТЬ
ТВЕРДОСТЬ ПО РОКВЕЛЛУ Rt38+b5.
ВЫСОТА ГОЛОВКИ ЗУБА
ВЫСОТА НОЖКИ ЗУБА
.2258
.1220
ПОСЛЕ ТЕРМООБРАБОТКИ ПОКРЫТЬ МЕДЬЮ,
.3056
ПОВЕРХНОСТЬ ОТВЕРСТИЯфШ А. Б.
полностью покрыта медью; при этом
ДИАМЕТР ОТВЕРСТИЯ НЕ ДОЛ/КЕН
ТОЛЩ. ЗУБА ПО ДУГЕ
НАЧАЛЬНОЙ ОКРУЖНОСТИ
ВЫСОТА ЗУБА ПРИ
ЧЕРНОВОЙ ОБРАБОТКЕ 358
БОКОВОЙ ЗАЗОР ПО ДУГЕ
начальной окружности .ою
ПРОФИЛЬ ЗУ БД В ПЛОСКОСТИ R-R
М2-1
САТЕЛЛИТ ДИФЕРЕНаИЛЛД
ЗАЛНЕГО МОСТА
ХОЛ. ТЯН. ПРУТКОВАЯ СТАЛЬ 38Х ОСТ 7724 (ГАЗ~5135)
СЕПЕКТ С-0,35+ОАО
СВОБОДНАЯ ОТ НЕМЕТДЛЛИЧЕСКИХ ВКЛЮЧЕНИЙ И СТРОЧЕЧНОСТИ
БОДН
ЕД_О
УМЕНЬШАТЬСЯ БОЛЕЕ ЧЕМ НА .001".
М-4-215
11 -4215
С ОТВЕРСТИЯМИ
для смдзюГ
ЗАЧИСТИТЬ ЗАУСЕНЦЫ И
ОСТРЫЕ КРОМКИ ПОСЛЕ
МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
ПЕРЕД ОКОНЧАТЕЛЬНОЙ ПРОТЯЖКОЙ СТАЛЬ НОРМАЛИЗОВАТЬ
ДО ТВЕРДОСТИ ПО БРИНЕЛЛЮ 179+217
ТВЕРДОСТЬ ПОСЛЕ ОКОНЧАТЕЛЬНОЙ ПРОТЯЖКИ ПО БРИНЕЛЛЮ 197+251
057,2 02 ОСТ 7128 ДОП
Macuim | ион | про вер | ymS
11
глз
им Молотова
М- 4215
11-4215
О
52

РИЗМЕРЬ! ОБРАБОТАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ , НЕ ИМЕЮЩИЕ ЧКЛЗАНИИ О ДОПУСКАХ, ВЫДЕРЖИВАТЬ С ТОЧНОСТЬЮ
ПОВЕРХНОСТИ ЦАПФ Л. Б. ВЗАИМНО^ПЕРПЕНДИКЧЛЯРНЫ,
ОТКЛОНЕНИЕ В ПРЕДЕЛАХ .003" НА КРАЙНИХ
ТОЧКАХ- ч
ЛЕЧЕНИЕ fl'H
\fj / МАПФЫ ШЛИФОВАТЬ ЧИСТО
НА УКАЗАННОЙ ДЛИНЕ
приназ
1ЕРЖЧЕСКЯЯ 0БРЛ60ТКЛ
оааЕ^яшнжЕсш об[рлботки
диЛНИРОВЛТЬ, ГЛУБИНЛ 0,12/4IN
кллить в млсле ;
олшошть:
ОПУСКАЕТСЯ ПРЕВЫШЕНИЕ
ДОЛЖНЫ
ЛЕЖАТЬ В ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ;
ОТКЛОНЕНИЕ ПОСЛЕ
ТЕРМООБРАБОТКИ
НЕ БОЛЕЕ . 003" НА КРАЙНИХ
ТОЧКАХ
КРЕСТОВИНЛ ЛИФЕРЕНиИЛЛЛ
СТЛЛЬ__38Х__0СТ- Ш{± Mlu3z 51351
СЕЛЕКТ С- 0,35+ 0,40
МРКЕРИЗОВЛТЬ
маешт ион про б ер vmg
I
11-4211

РАЗМ£РЫ ОБРАБОТАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, НЕ ИМЕЮЩИЕ УКАЗАНИЙ О ДОПУСКАХ, ВЫДЕРЖИВАТЬ С ТОЧНОСТЬЮ ±0,25 ММ.
06*45° ФДСКЛ
J
ЮНОЧНЛЯ КЛНДВКЛ Л. Б ПДРЛЛЛЕЛЬНЯ
ОСИ ДЕТ ДЛИ; ОТКЛОНЕНИЕ В ПРВЛЕЛДХ .ГЮ?
ОБЩИХ ЛОКЛЗЛНИЙ ИНЦИКЛТОР_Д_
- УКАЗАННАЯ КОНИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ Д Б. ЧИСТОЙ И ГЛЙпКОИ.
ПРИ ПРОВЕРКЕ НД КРЛСКУ ПОВЕРХНОСТЬ ПРИЛЕГЛНИЯ Д р 80% МШ
32 310
32 U90
г—УКАЗАННЫЙ TOPEU Л. 6.
ПЕРПЕНДИКУЛЯРЕН ОСИ
ДЕТ ДЛИ; ОТКЛОНЕНИЕ
ПОКАЗАНИЙ ИНЛИКДТОРЛ
ЗАМЕРЕННЫХ НД РАШСЕЯ
ЧКДЗАННЫИ TOPEU ДБ ПЕРПЕНДИКУЛЯРЕН
ПОВЕРХНОСТИШМИФЩ* О
В ПРРЛЕЛДХ . 001 ОБШИХ ПОКЛЗДНИЙ
ИНДИКЛТОРД. 3/1 ME РЕ ИНЫХ Ни РДДИУСЕ 115"
НД ЧКДЗДННОИ ДЛИНЕ
ТВЕРДОСТЬ ПО РОКВЕЛЛУ №+52
^-ТВЕРДОСТЬ ПО БРИНЕЛЛЮ
Рп^тДЕТСЯ ПОНИЖЕНИЕ
ТВЕРДОСТЬ ПО БРИНЕЛ,
ТВЕРДОСТИ ДО 229 МНУ
ЭЛЕМЕНТЫ
ЧИСЛО ЗУБЬЕВ
пк
ШПОНОЧНДЯ КЛНЛВКД ДБ.^
РАСПОЛОЖЕНД СИММЕТРИЧНО
ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ;
ОТКЛОНЕНИЯ .005" МЛХ.
ОСНОВАНИЕ КЛНЛВКИ Д. Б.
ЦДРДЛЛЕЛЬНО ОБРАЗУЮЩЕЙ КОНУСД
ЛРМИЧЕСКЛЯ ОЪРДБОТКД.
ЩйЛПЖ:
ОТЦЧСТИТЬ ДО ПОЛУЧЕНИЯ
СЕЧЕНИЕ ЛЛ
K5U
СУММДРНДЯ ПОГРЕШНОСТЬ ШЕСТЕРЕН
ПО ЗУБЦАМ ДОПУСКАЕТСЯ В ПРЕпЕЛЙХ
ПТ+ .003" ДО - MR" ДЛЯ РАЗНЫХ
ШЕСТЕРЕН И В ПРЕДЕЛАХ .008"
ДЛЯ КАЖДОЙ ШЕСТЕРНИ В ОТДЕЛЬНОСТИ
ПРИ ЭТОМ УЧИТЫВАЕТСЯ СУММАРНАЯ
ПОГРЕШНОСТЬ ЭТАЛОНОВ ДЕТАЛЕЙ
DUim
высот
ЗАЦЕПЛЕНИЯ
"" ГОЛОВКИ ЗУБА
*А
ВЫСОТА НОЖКИ ЗУБ,
ТОЛЩ.ЗУБА ПОДУГЕ_
НАЧАЛЬНОЙ """
'ЖВ8
Ж
.1911
ТВЕРДОСТИ.
, 11-Ю5(Т0ЛШ.ЗУБА ПОХОРпЕЗЩИ
) 1Ы2351Т0ЛШ.. ЗУБА ПО ХОРДЕ. 1911)
ТШре. в пределах .ооз'Т
_=__„„„ ПОГРЕШНОСТЬ ПРОВЕРЯТЬ
УЗЩЕГО ТОРЦЛ_ ПРОВОРАЧИВАНИЕМ ШЕСТЕРЕН В T1APL n....... nnnurrn мллт л
«SF ^r^f^^iL) полуось зддншшщл
БОКОВОЙ ЗЙЗОР ПО ДУГЕ
НАЧАЛЬНОЙ MPMMW
М2П
Q ЭТАЛОНОМ ДЕТАЛЙ 1 W
(С ТОЛЩ. ЗУБА ПО ХОРДЕ .3W)
ПРИ БЕЗЗАЗОРНОМ ЗАПРЛЛГНИИ
ПРУТКОВАЯ СТАЛЬ
1Ы235
Г/93
им Молото а д\
11-4235

Мзмеры 06РА60ТЯННЫЛ поверхностей
БИЕНИЕ ФЛЛНиЛ ПРИ ВРАЩЕНИИ
СТУПИЦЫ ВОКРУГ ОСИ ОТВЕРСТИЯ
JjE ДОЛЖНО ПРЕВЫШАТЬ 0,020
СУММАРНЫХ ПОКАЗАНИЙ
ИНДИКАТОРА
ИЗМЕРЯТЬ ГЛУБИНУ Ш
ОБРАБОТЙТЬ ДО
ЭТИХ РАЗМЕРОВ
ШПОНОЧНАЯ КЙНАВКА
по термообработки ,
ТЕРМИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА: \ /\°
ГРЕТЬ ТОЛЬКО КОНЕЦ ПОД ГНЕЗДО V X
ПОДШИПНИКД В СВИНЦЕ 80-90 СЕКУНЛ
ДО ТВЕРДОСТИ ПО РОКВЕЛЛУ
ДИАМЕТР ГНЕЗДА ПОДШИПНИКА,
СТУПИ11Д ЗАДНЕГО КОЛЕСА
Щ ДИАМЕТР ЦЕНТРИРУЮЩЕГО*БОРТА БАРАБАНА,
ГОР. КАТ СТАЛЬ ГДЗ-ЮЬО
ОКРУЖНОСТИ ОТВЕРСТИЙ ПОЛ ШПИЛЬКИ ДОЛЖНЫ БЫТЬ КОНЦЕНТРИЧНЫ В ПРЕДЕЛАХ ПОЛНОГО ОТКЛОНЕНИЯ ИНДИКАТОРА-НЕ БОЛЕЕ 005
КОНИЧЕСКОЕ ОТВЕРСТИЕ Д Б. КОНЦЕНТРИЧНО С ГНЕЗДОМ ПОДШИПНИКА В ПРЕДЕЛАХ ПОЛНОГО ОТКЛОНЕНИЯ ИНДИКАТОРА~Н£ БОШ Шч
М-1116
ы,сшг\,миРоГ^ц—^—
[." I I \\\ ** молото»*
М-1116

РЯЗМЕРЫ ОБРАБОТАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ^ НЕ ИМЕЮЩИЕ УКАЗАНИЙ О ДОПУСКАХ,
^ ОКОНЧЛТЕЛЬНО. ОБРДБОТЛННЫЕ ДЕТЛЛИ
Д. Б. ПОЛИОСТЬЮ РДЗПДГНИЧЕНЫ
ВЫДЕРЖИВАТЬ С ТОЧНОСТЬЮ
± 0.25 мм
^ЭТОТ,РАЗМЕР МОЖЕТ КОЛЕБЯТЬСЯ
В УКДЗЯННЫХ ПРЕДЕЛ Л \
ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ТРЕБУЕМОЙ
ПОСАДКИ ПРИ СБОРКЕ.
ПОЛЬЗОВДТЬСЯ ИМЕЮЩИМИСЯ
РЕГУЛИРОВОЧНЫМИ ШДИБДМИ
ПОЛИРОВДТЬ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ
РДДИУСД ПОСЛЕ ПРИТИРКИ OTBEI
С ОБЕИХ СТОРОН. НДК УКАЗАНО
ШЛИФОВДТЪ И ПРИТИРАТЬ
.010
020
**Ч5°ФАСКД С ОБОИХ ТОРЦЕ>
УКДЗДННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ Д. Б. ОБРДБОТДНЫ
ЧИСТО И Д. Б. СВОБОДНЫ ОТ СЛЕДОВ ЧЕРНОТЫ
УКДЗДННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ Д. Б. КОНЦЕНТРИЧНЫ
ОТВЕРСТИЮ С ОТКЛОНЕНИЕМ В,ПРЕДЕЛАХ .002
ПОКДЗДНИИ ИНДИКДТОРА
далшизм
проб
УКДЗДННЫЕ РАЗМЕРЫ ПРЕДНАЗНАЧЕНЫ ТОЛЬКО
ДЛЯ ПОДСЧЕТОВ И КОНСТРУИРОВАНИЯ ИНСТРУМЕНТА^
ПОВЕРХНОСТЬ 0 • 6$2 ПОСЛЕ ПРИТИРКИ
ОТВЕРСТИЯ Д.Б. СВОБОДНА ОТ СЛЕДОВ
шлифовки: никакие риски или
нездтронутые притиром местд
недопустимы
УКДЗДННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ Д. Б. ПЛОСКИМИ
И ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ С ОТКЛОНЕНИЕМ 8
ПРЕДЕЛАХ .0004'у Д.Б. ОТПОЛИРОВАНЫ И
СВОБОДНЫ ОТ СЛЕДОВ ШЛИФОВКИ; Д.Б
ШпёнДйИуЛярнык оси отверстия
С ОТКЛОНЕНИЕМ В ПРЕДЕЛАХ .001 ПОКАЗАНИЙ
ИНДИКпТОРД, ЗАМЕРЕННЫХ НА 0-g
ОБРАЗЕН ОКОНЧАТЕЛЬНО
ШЛИФОВАННОЙ ДЕТ ДЛИ Д.Б
УТВЕРЖДЕН КОНСТРУКТОРСКИМ
ОТДЕЛОМ ГДЗ
ТЕРМИЧЕСКАЯ ОБРДБОТКД:
ЦЕМЕНТИРОВАТЬ'. ГЛУБИНА СЛОЯ 1.2+1.5Ml
ГРЕТЬ В ЦИДНИСТОЙ ВАННЕ,
к длить в мдсле :
ВЕРДОСТЬ П0Р0КВЕЛПУХс-5ЬМ\Н.
ПРОВЕРЯТЬ 100% ДЕТАЛЕЙ
\
Ф 1.5278 СЧИТАТЬ
ОТ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ
ЛИНИЙ. КАК УКДЗЯНО
РОЛИК ВДЛД СОШКИ РУЛЕВОГО
УПРДВЛЕНИЯ
СЕЧЕНИЕ ЧДСТИ РОЛИКА
М 4:7
ХОД ТЯН. ПРУТКОВДЯ СТАЛЬ 20Х
ХИМ. СОСТАВ С= 0,15- 0,25%
Мп= 0.50- 0.80%
Сг= 0,70-1,00%
M357U
О
ко
Со

ОБРАБОТАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, НЕ ИМЕЮЩЕЕ УКАЗАНИЙ О ДОПУСКАХ, ВЫДЕрж**ать С ТОЧНОСТЬЮ ,
>ДЗМ£РЫ ОТНОСЯТСЯ
К МЕНЬШЕМУ
КОНЦУ КОНУСА
ТВЕРДОСТЬ ПО РОКВЕЛЛУ Rc-^6-
ПОЛНАЯ РЕЗЪБД НЕ МЕНЕЕ
ПОЛНАЯ ГЛУБИНА
ПРОВЕРЯТЬ ГРДНРННОСТЬ/
КОЛЬЦОМ С Ф31.72 ДЛИНОЙ 28ММ
ВАЛ КРИВОШИПНЫЙ
РУЛЯ
Ы2П
ШТАМПОВОЧНЫЙ УКЛОН 7°
ЦЕМЕНТИРОВАТЬ НА ГЛ. 0.8-1.8 ИМ.
ЗАЧИСТИТЬ ПОСЛЕ
ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ.
I

РАЗМЕРЫ ОБРАБОТАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.^ НЕ ИМЕЮЩИЕ УКАЗАНИЙ О ДОПУСКЙХ
ВЫДЕРЖИВАТЬ С ТОЧНОСТЬЮ t 0,25 ММ.
M2J
КДНДВКД ДОЛЖНА ПЛОТНО ВХОДИТЬ
г9,50 / НА ВЕДУЩИЙ ПЛЛЕЦ СТАНКА
ЗУБЦЫ И ОТВЕРСТИЯ 929
НЕ ЦЕМЕНТИРОВДТЬ
1 ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ НАРЕЗКИ НД ИМПОРТНОМ
СТАНКЕ.ЖОЗЕФ ПОКЕР"N%267 ОСЬ ЗДГОТОВКИ
ЧЕРВЯКА Д Б. УСТАНОВЛЕНА НЛ РАССТОЯНИИ
ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ФРЕЗЫ И ЧЕРВЯКА.
ФРЕЗА ПЕРЕМЕЩАЕТСЯ ПО РАДИУСУ 68,15 ММ
I'62.7ММ, ПРИ ЭТОМ а=5А5ММ.
2 ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ НАРЕЗКИ НА СТАНКЕ
ЗАПРОЕКТИРОВАННОМ -МИЧИГАН
а) ОСЬ ЗАГОТОВКИ ЧЕРВЯКА п Б УСТАНОВЛЕНА
НА РАССТОЯНИИ 1=6355ММ. ПРИ ЭТОМ U=UJS,
•В СРЕДНЕМ ПОЛОЖЕНИИ
ОНИ МОГУТ БЫТЬ РАСПОЛОЖЕНЫ
СООТВЕТСТВЕННО ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ
ТРЕБОВАНИЯМ, ПРИ ЭТОМ КАНАВКИ
НЕ ДОЛЖНЫ ПЕРЕСЕКАТЬ НИТКУ
УГЛОВОЕ ПЕРЕДАТОЧНОЕ ЧИСЛО 15.9•'>, ЧЕРВЯКА
74° КРИВОШИПА СООТВЕТСТВУЮТ
3.27 ОБОРОТОВ ЧЕРВЯКА
ЛЕВАЯ СПИРАЛЬ
ЦЕМЕНТИРОВАТЬ НА ГЛУБИНУ 0.8-1.3 ММ
ТВЕРДОСТЬ ПО РОКВЕЛЛУ Rr'56~62
РАЗМЕРЫ- 25.5*°.', ЧЛЬ, ФП85, 29° и 59 ОТНОСЯТСЯ К ПРОВЕРКЕ ЧЕРВЯКА НД КОНТРОЛЬНОМ ПРИСПОСОБЛЕНИИ. ПОВТОРЯЮЩЕМ ГЕОМЕТРИЮ РУЛЕВОГО ЧПРДНЛ
ЧГОЛ ПОВОРОТД ВДЛД СОШКИ В ОБЕ СТОРОНЫ ОТ СРЕДНЕГО ПОЛОЖЕНИЯ 37? "
б) КРИВАЯ КОПИРА Д Б ПОДОБРАНА ТАК. ЧТОБЫ
НАРЕЗАЮЩАЯ ФРЕЗА ИМЕЛА ОСЕВУЮ ПОДЯ
В ПЛОСКОСТИ. ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ОСЬ
ФРЕЗЫ ПАРАЛЛЕЛЬНО ОСИ ЧЕРВЯКА. ПО
ЗАКОНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ. ОБРАЗУЯ
СТРЕЛКУ h = 0.6MM.
ТОЧКИ А И В СООТВЕТСТВУЮТ ПРЕДЕЛЬНЫ)
ПОЛОЖЕНИЯМ ПАЛЬЦА РУЛЕВОГО КРИВОШИПА
ПРИ ОТКЛОНЕНИЯХ В 37° (СМ.ЭСКИЗ).
ФРЕЗД
ОТКЛОНЕНИЕ ПОКАЗАНИЯ ИНДИКДТОРД ДОЛЖНО УКАЗЫВАТЬ НАИБОЛЬШИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ОСЯМИ ЧЕРВЯКА И ПАЛЬЦЕМ КРИВОШИПД ВАЛА
ПОШИВ ПРЕДЕ ПДХ 40° ПОВОРОТД ЧЕРВЯКА ОТ СРЕДНЕГО ПОЛОЖЕНИЯ
'РДССТОЯНЙТ МЕЖДУ ТОРЦЕМ ПАЛЬЦА ВАЛА СОШКИ И ПЛОСКОСТЬЮ ОСИ ЧЕРВЯКА ОТ СРЕДНЕГО ПОЛОЖЕНИЯ К КРАЙНИМ. ПЛАВНу УМЕНЬШАЕТСЯ
ДО 0,1,-1,0 ПРИ ПОВОРОТЕ ВДЛД СОШКИ НА 3^°_В_ОБЕ_ СТОРОНЫ
РАЗНОСТЬ П0ХАЗАНИЙ^МЗМЕР0ВНДКРАЙЖпП£ЛрЖЕЩ^ ЧЕРВЯКА,-НАРЕЗАННОГО МЕТОДОМ СМЕЩЕНИЯ ФРЕЗЫ
§Л£НИЯ ФРЕЗЫ
И 0.3ММ ДЛЯ ЧЕРВЯКА.
ЧЕРВЯК
РУЛЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ.
СТЙПЬ 20
16-022Ь

азмеры оарлбогл
5 ОТВЕРСТИЙ
РЛВНОМЕРНО РАСПОЛОЖЕННЫХ.
ОТВЕРСТИЯ Д.Б РЛСПОЛОЖЕНЫ
ШЦЕНТРИЧНО ЦЕНТРДЛЬНОМУ
НАРУЖНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ БДРДБДНД В УКАЗАННОМ
MECZEU6 КОНЦЕ НТРИЧНД ОСИ', ОТКЛОНЕНИЯ В
УБЩИХ ПОКДЗЛНИИ ИНДИКДТОРД
БИЕНИЕ Ж
ТОРИЛ НЕ /IU/i
ПРЕВЫШЛТЬ .С
В УКАЗДННОП МЕСТЕ
ДОЛЖНДЛРЕ
ЗА БАЗУ УКАЗАННЫЕ
ПОВЕРХНОСТИ
УКАЗАННАЯ ПОВЕРХНОСТЬ Д
КОНиЕНТРИЧНА С ИЕНТРДЛЬНЫМ
ОТВЕРСТИЕМ ФЛАНЦА
ОТКЛОНЕНИЕ В ПРЕДЕЛАХ .0.15
АНАЛИЗ ЧУГУНА'-
ОБЩИЙ УГЛЕРОД 3~J±o,io-A
mmiui
ДЯТА ММ.
mi
РАЗРЕЗ>
ОТНОСИТЕЛЬНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ 5 ВМЯТИН И
5 ОТВЕРСТИЙФ-Ш ВЫДЕРЖАТЬ КАК УКАЗАНО
ТОРМОЗНОЙ БАРАБАН
(ПОСЛЕ ЗАЛИВКИ ЧУГУНОМ)
ТВЕРД
0,6 ±о.ю%
O2to.os%
0,1 ± МАХ'/*
2,2* 0.1 о/,
Ь ПО БРИНЕЛЛЮ 187*228.
МЧ125-Д \0ВРЙ601
1 "I I
.М'1125'Д
■э
I

8
РЯЗМЕРЫ, Н( ИМЕЮЩИЕ ЧКЯЗЯИИН О аОПУСКДХ, ВЫДЕРЛШв/ГТЬ С ТОЧНОСТЬН> ± 0,25 ММ.
ПРИ УСТАНОВКЕ КОЛОДКИ УКАЗАННЫМИ
ОТВЕРСТИЯМИ НА ПАЛЬЦЫ ПРИСПОСОБЛЕНИЯ
ОТКЛОНЕНИЕ НА НАРУЖНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
КОЛОДКИ НЕ ДОЛЖНЫ ПРЕВЫШАТЬ .012
ОБЩИХ ПОКАЗАНИЙ ИНДИКАТОРА
ПРОБИТЬ 6 ОТВЕРСТИЯ
ПОСЛЕ РАЗВЕРТКИ
УКАЗАННЫХ ОТВЕРСТИЙ
РАЗВЕРНУТЬ 2 ОТВЕРСТИЯ
*—ПОСЛЕ СВАРКИ С УСИЛИТЕЛЯМИ
ОБРЕЗАТЬ КАК УКАЗАНО
Ф Щ ПРОБИТЬ 10 ОТВЕРСТИЙ
КОЛОДКА ТОРМОЗА
С УСИЛИТЕЛЯМИ РЕБРА
СТАЛЬ 35 ОСТ 7123 (ГАЗ-1035)
СПЕЦ. ПРОФИЛЬ (СМ. ЧЕРТ. Р-2020]
LОБРАБОТАТЬ, ЧТОБЫ ВЫДЕРЖЛТЬ УКАЗАННЫЙ ДОПУСК
КОЛОДКА
В СБОРЕ
\

Приложение 29
оьряъоггяинык поверхностей, не *пЕ*ощ*е чкяэПник о допускахt выдьржиьагь с точностью
t 0,25 мм
xitS°
С ОБОИХ КОНЦОв
JZZE.
ГР'Ж
ПРЕДВАРЮЕЛЬПЦ
ОКОНЧАТЕЛЬНО
ДДТД МЭМ
9-cfa ОЩЧДТЕЛЬН
• 75 IB ПРЕДВАРИТЕЛЬНО
НА ЛЫСКЕ ТВЕРДССТЬ ПО Р0К8ЕЛЛУ /?с-;
ТОЛЬКО ДЛЯ КОНТРОЛЬ СЕРДЦЕВИНЫ)
СУ.РТИРО£КУ И ПОДБОР
ШКВОРНЕЙ К ПОВОРОТНЫМ
ЦАПФАМ И ОСЯМ
СП ИНСТРУКЦИЮ И-19
ПОРЯДОК ОПЕРАЦИЙ
ОТРЕЗАТЬ И СНЯТЬ ФАСКИ С ОБОИХ КОНЦОВ
ШЛИФОВЙТЬ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО
ЦЕМЕНТИРОВАТЬ
ГЛУБИНА СЛОЯ ЦЕМЕНТАЦИИ 0.9+1^2.
СНЯТЬ ЗАУСЕНЦЫ П
ОСТРЫЕ ПРОМНИ
ПРОШИТЬ ЛЫСHi/.
' ГРЕТЬ В МАЛОЦИАНИСТОЙ ВАННЕ .
КАЛИТЬ В МАСЛЕ
ТВЕРДОСТЬ' ПО РОКВЕЛЛУ Яс-56+63
ШЛИФОВАТЬ ОКОНЧАТЕЛЬНО
ШКВОРЕНЬ ПОВОРОТНОЙ ЦЛПФЫ
ПЕРЕДНЕЙ ОСИ
ХОЛ ТЯН ПРУТКОВАЯ СТАЛЬ ZOX ОСТ 712U 1ТАЗ-5120)
*2LD1il fin QCT-7128
М-3115
11
глз
им Молотова
М-3115
581

ел
00
to
РАЗМЕРЫ 06РЛВ0ТДННЫЛ ПОвЕРХНОСТЕИ, НЕ ИМЕЮЩИЕ ЧКДЗЯМиИ 0 Д0П9СХДХ, ВЫДЕРЖИВАТЬ
1321*
Г2 ГЛУБ*6(Г ЗЕНКОВДТЬ
С ОБЕИХ СТОРОН ОБЕ БОБЫШКИ
Л Б. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ
КОСИ ШКВОРНЯ,
ОТКЛОНЕНИЯ В ПРЕЛЕЛЛХ 0,1 ММ
ОБШИХ ПОКДЗДНИЙ ИНЛИКДТОРД
РАЗМЕРЫ СЕЧЕНИЯ
даны для слрдвок
L0CH ОТВЕРСТИЙ ПОД
ШКВОРНИ ДОЛЖНЫ
ЛЕЖДТЬ В ПЛОСКОСТИ
ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ
ПРОДОЛЬНУЮ ОСЬ ДЕТАЛИ
И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ
К ПЛОШДДКДМ РЕССОР
ОТКЛОНЕНИЯ ±0° 15
Ф13.5 СВЕРЛИТЬ
ЦЕКОВАТЬ
:Ш£ РАЗВЕРНУТЬ 20TBFPCTH9_
СОРТИРОВКУ И ППЛКПР
см инструкцию и-т
Ф13,5 СВЕРЛИТЬ. Ф2Ь ЦЕКОВДТЬ
2 ОТВЕРСТИЯ ТОЛЬКО ДЛЯ
ДЕТДЛЕЙ ИДУЩИХ В ЗАПЧАСТИ
НА Г ЛУБ. 12 ММ
2 ОТВЕРСТИЯ
ТВШОСТЬПОКОВКИ ПО БРИНЕЛЛЮ 269*302
ПЕРЕДНИЕ ОСИ. ИДУЩИЕ НА ШАССИ „МС
ДОЛЖНЫ ИМЕТЬ ТВЕРДОСТЬ
ПО БРИНЕЛЛЮ 302+321
ТДЛЬ ЫД ОСТ 7123 (ГДЗ-ШО)
СЕЛЕКТ С-Q38+РАЗ %
СНЯТЬ ЗДУСЕНИЫ И ОСТРЫЕ КРОМКИ
1
Со

овЕРхностей не имеющие указаний о допусках, выдерживать с точностью
ЗАГНУТЬ. К ЯН У К A3 ДНО
тки рессоры д б плрдллельны мщу с
И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ К ОСИ РЕС
ПОСЛЕ СБОРКИ РЕССОРЫ
ПОВЕРХНОСТЬ ЛИСТЛ ДОЛЖНА КМТ^
РОВНОЙ ПОСЛЕ РАСКЛЕПКИ
и перпендикулярШ1Ш1Грёссо7ь^вовсрх
ЯВЛЕНИЯХ С ДОПУСКОМ 2 ММ ПРИ
ЗЛЧИСТИТЬ, ЕСЛИ НЕОБХОДИМО,
ИЗМЕРЕНИИ ОТ ЦЕНТРА, НДК УКАЗАНО
до оси ценУрового болта
ТОРЕЦ ЛИСТЛ ОБРЕЗАТЬ, КАК ПОКАЗАНО
ПЕРЕДНИЙ КОНЕЦ ЛИСТЛ №2
-Ф8.5 ПРОБИТЬ 2 ОТВЕРСТИЯ
ПО УКАЗАННЫМ РАЗМЕРАМ
М-5323-В \
1ЛЙЛЕНТ-БЛ0К
В СБОРЕ
Ф8,5^5 ПРОБИТЬ В КДЖЛОМ
ЛИСТЕ РЕССОРЫ КАК УКАЗАНО
ЗАЧИСТИТЬ ЗАУСЕНЦЫ ОБРЕЗАННЫХ КРАЕВ
НА ОПОРНЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ ЛИСТОВ
U35U.S В ПРЯМОМ СОСТОЯНИИ
НА'ШАССИ С ОБЕИХ СТОРОН Д Б, УСТАНОВЛЕНЫ
РЕССОРЫ ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ГРУППЫ
I прилпжрп F ПРП СБ0РКЕ рЕССОрЫ ЛИСТЫ Д Б.
| НАГРУЗКИ ПОКРЫТЫ ГРАФИТНОЙ СМАЗКОЙ И-172
72ММ ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО ПОД НАГРУЗКОЙ
к КГ (573±ЗЗДНГЛ ФУН.)
РЕССОРА ДОЛЖНА БЫТЬ ПРЯМОЙ
РЕССОРЫ РДССОРТИРОВДТЬ НД 2 ГРУППЫ
ТЕРМООБРАБОТКА ЛИСТОВ (ДО СБОРКИ РЕССОРЫ),
КАЛИТЬ В МАСЛЕ ,
отпустить ;
ТВЕРДОСТЬ ПО БРИНЕЛЛЮ 363+UW
М- 5301
М-530Ц
4-5306
М-5308
М-5309
М-5312
5,75
5,-/5
4,75
4,75
4,75
4,75
700
580
382
В ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАГРУЗКИ. ПОЛУЧАЕМОЙ
ПРИ УКАЗАННОМ ПОЛОЖЕНИИ РЕССОРЫ
ПЕРВАЯ ГРУП.7А-НАГРУЗКД 245-260 КГ
Щ0-573ДНГЛ,
ВТОРДЯ ГРУППД-НДГРУЗКД 260-275 КГ
(573-606ДНГЛФУН)
РЕССОРЫ, ИЩЩЕ В ЗАПЧАСТИ РАССОРТИРОВКЕ
ПО НАГРУЗКЕ НЕ ПОДВЕРГАЕТСЯ
СТРЕЛЛ ПРОГИБА РЕССОРЫ ДОЛЖНА
РДВНЯТЬСЯ 25 ММ НД КД/„ДЫЕ 1W±s КГ
{2Ч2{±» 'mm фш) нагрузки, при испытании
РЕССОРЫ В ПРЕДЕЛАХ ОТ W ДО 380 КГ (309-838 ДНГ/Ш^
ПЕРЕД ПРОВЕРКОЙ НДГРУЗКИ. Ю0% РЕССОР
ПОДВЕРГАТЬ ОДНОКРАТНОЙ ОСДДКЕ НД 90 ММ
ВНИЗ ОТ ВЫПРЯМЛЕННОГО ПОЛОЖЕНИЯ
1САДК1
ПОЛО}
. ПРИ ПРОВЕРКЕ НДГРУЗКИ РЕССОРА СВОИМИ УШКАМИ
\Д Б. ППШнТШЕТД НД ШТЫРИ, СВОБОДНО ВРАЩАЮЩИЕСЯ
В ОПОРАХ. ОПОРЫ ДОЛЖНЫ ИМЕТЬ ВОЗМОЖНОСТЬ
СВОБОДНО ПЕРЕМЕЩАТЬСЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ.
Шрузкд на рессору д.б приложена со стороны^—
САМОГО КОРОТКОГО ЛЙСТД_ ЧЕРЕЗ ПРИЗМЧ, УСТАНОВЖННУЮ
ПО ОСИ ЦЕНТРОВОГО БОЛТА, КАК ПОКАЗАНО. "~
ПЕРЕДНЯЯ РЕССОРА В СБОРЕ
СТАЛЬ ПОЛОСОВАЯ РЕССОРНАЯ 50ХГД 0СТ-':155 •
СЕЛЕКТ С-0А7+0.52%.
ИЛИ СТАЛЬ ПОЛОСОВДЯ РЕССОРНДЯ 50ХГ 0CT-U155
ТВЕРДОСТЬ ПО БРИНЕЛЛЮ 302 МАХ
ПРОФИЛЬ ПОЛОСЫ ПО ЧЕРТ. N°139-M
М-5301
■■Э
Со
N3

I I±55V_
ЛИСТ№3
ШЖ
,, „ТЬ ЛИСТАЛА
РОВНОЙ ПОСЛЕ РДСКДЕПКИ
ЗАЧИСТИТЬ. ЕСЛИ НЕОБХОДИМО
90Г ЗЕНКОВДТЬ
tu
\Ф85 ПРОБИТЬ 2ОТВЕРСТИЯ
ПО ЧКДЗДННЫМ РДЗМЕРДМ
ТОЛЬКАЛЙ М-550Б
ПЕРЕЛ ПРОВЕРКОЙ НАГРУЗКИг 100% РЕССОР
ПОДВЕРГАТЬ ОДНОКРАТНОЙ ОСАМЕ НА 125 ММ
ВНИЗ ОТ ВЫПРЯМЛЕННОГО ПОЛОЖЕНИЯ
ПРИ ПРОВЕРКЕ НЛ ГРУЗКИ РЕССОРД СВОИМИ
УШКДМИ ПБ ПЛОТНО ОЛЕТД НА ШТЫРИ,
СВОБОДНО ВРАШДЮШИЕПЯ в ППОРДХ.
ОПОРЫ ДОЛЖНЫ ИМЕТЬ ВПЗМПЖНОСТЬ СВОБОДНО
ПЕРЕМЕЩАТЬСЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ.
НАГРУЗКА НД РЕССОРЫ Л.Б. ПРИЛОЖЕНА СО СТОРОНЫ
САМОГО КОРОТКОГО ЛИСТД ЧЕРЕЗ ПРИЗМУ. УСТАНОВЛЕННУЮ
ПО ОСИ ЦЕНТРОВОГО БОЛТ Д. КДК УКАЗАНО
В ПРЯМОМ СОСТОЯНИИ
М-ШЗ ЛИСТ №1С РЕЗЬБОВОЙ
/втулкой й
-68545 В ПРЯМОМ СОСТОЯНИИ
59,25 ТОЛЩ, РЕССОРЫ (ТОЛЬКО ДЛЯ СПРЛВОК)
СТРЕЛА В СВОБОДНОМ СОСТОЯНИИ
РЕССОРЫ ПО МП ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО
ПОЛ НДГРУЗКОЙ U25±2QКГ {937±у>ДНГЛФУН)
{
РЕССОРА ЛОЛЖНД БЫТЬ ПРЯМОЙ
' ПЕРЕДНИЙ КПНРЦ
ПРОГИБА РЕССОРЫ ДОЛЖНА РАВНЯТЬСЯ
Ш
PEQCOPbLd Б. ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
'МЕЖДУ СОБОЙ И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ
К ОСИ РЕССОРЫ ВО ВСЕХ НАПРАВЛЕНИЯХ
С ДОПУСКОМ 2 ММ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ
ОТ ЦЕНТРА. КДК УКАЗАВ
ТЕРМООБРАБОТКА ЛИСТОВ ШО СБОРКИ PECCOPbll
ОТПУСТИТЬ
ТВЕРДОСТЬ ПО БРИИЕЛПНУ 363+Щ
РЕССОРЫ В ПРЕДЕЛДХ ОТ 320 ДО 530 КГ (705-1168 ДНГД ФУН.),
РЕССОРЫ РЙССОРТИРОВДТЬ_ НД 2 ГРУППЫ В ЗАВИСИМОСТИ
ОТ НАГРУЗКИ, ПОЛУЧАЕМОЙ ПРИ УКАЗАННОМ ПОЛОЖЕНИИ Pi
ПЕРВАЯ ГРУППА-НАГРУЗКА ¥}5~Ц25КГ(89У937ДНГЛ.ФУИ.,.
КЩРДЯ ГРУППА-НАГРУЗКА W5-U5KT (937-981 ДНГД.ФУН),
РЕССОРЫ. ШУШЕ В ЗАПЧАСТИ, РАССОРТИРОВКЕ
ПО НАГРУЗКЕ НЕ ПОДВЕРГАЮТСЯ
НА ШАССИ С ОБЕИХ СТОРОН Д. Б. УСТАНОВЛЕНЫ
РЯЩЫ_ ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ГРУППЫ
ПРИ СБОРКЕ РЕССОРЫ ЛИСТЫ Л, Б
ПОКРЫТЫ ГРАФИТНОЙ СМАЗКОЙ H-172k
ПРЕССОМ ЗАДНЯЯ В СБОРЕ
ш) СТАЛЬ ПОЛОСОВАЯ РЕССОРНАЯ 50ХГД 0СТ-
СЕЛЕКТ С0Ь7052%
M-55Q1
тт%
ИЛИ СТАЛЬ ПОЛОСОВАЯ РЕССОРНАЯ 50ХГ 0CT-U55
ТВЕРДОСТЬ П05РИНЕПАЮ 302 МАХ
Ъ ПОЛОСЫ ПОЧРТ 139-М
n'""^fw| tt-5501
•I
S3

СОДЕРЖАНИЕ Стр.
Предисловие 3
1. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ КУРСА „РАСЧЕТ АВТОМОБИЛЯ"
1. Проектирование автомобиля 5
2. Выбор металла 11
3. Химический состав металла 14
4. Статическая прочность металла 15
5. Ударная прочность металла . . . 24
6. Выносливость металла 26
7. Стойкость металла против износа 54
8. Влияние конструкции механизма на износ трущихся поверхностей 58
9. Влияние смазки на износ деталей 6]
10. Влияние формы деталей на прочность 65
11. Предварительная затяжка болта как средство повышения его выносливости. . . 80
12. Выбор посадок и допусков на обработку 83
II. СЦЕПЛЕНИЕ
1. Характеристика и вращающий момент двигателя 89
2. Влияние сцепления на удар в шестернях коробки передач 90
3. Действие сцепления при торможении автомобиля 95
4. Определение основных размеров сцепления 102
5. Работа буксования сцепления 119
6. Расчет деталей сцепления на прочность 131
7. Коэфициент трения \х обшивки сцепления 139
8. Материалы, применяемые для деталей сцепления 141
9. Допуски и посадки 141
III. КОРОБКА ПЕРЕДАЧ
1. Основные задачи расчета коробки передач 143
2. Основные обозначения и соотношения 144
3. Профиль зубьев автомобильных шестерен 147
4. Основные элементы зацепления зубчатой передачи 152
5. Расчет зубьев шестерен на прочность 172
6 Расчет зубьев шестерен на износ • 189
7. Расчет шестерен на прочность и износ 190
8. Определение реакций на опоры валов коробки передач • 205
9. Расчет на прочность валов коробки передач 220
10. Прогиб и перекос валов коробки передач 224
И. Подбор подшипников для коробки передач 232
12. Расчет на прочность деталей коробки передач 232
13. Коэфициент полезного действия коробки передач 234
14. Синхронизатор 238
15. Металлы, применяемые ллл ответственных деталей коробки передач 244
16. Допуски и посадки 246
IV. КАРДАННАЯ ПЕРЕДАЧА
1. Кинематика карданного механизма . 247
2. Динамика карданного механизма 255
3. Критическое число оборотов карданного вала 257
4. Коэфициент полезного действия карданной передачи 263
5. Расчет жесткого кардана на прочность 268
6. Расчет жесткого кардана на износ 274
7. Расчет мягкого кардана 277
8. Металлы, применяемые для деталей карданной передачи 278
9. Допуски и посадки 279
585

V. ПРИВОД К ВЕДУЩИМ КОЛЕСАМ
1. Механизмы привода к ведущим колесам . , 281
2. Коническая передача с прямыми зубьями 282
3. Коническая передача со спиральными зубьями 289
4. Двойная главная передача 302
5. Влияние точности и жесткости установки на прочность и износ зубьев шестерен
главной передачи 303
6. Червячная передача 306
7. Определение реакций и подбор подшипников для главной передачи 313
8. Кинематика дифергнциала 317
9. Динамика диференциала , 327
10. Расчет деталей диференциала на прочность . . .... 334
11. Расчет полуосей 335
12. Определение реакций, действующих на подшипники колес автомобиля 345
13. Коэфициент полезного действия главной передачи 347
14. Металлы, применяемые для деталей главной передачи • . . . 34д
15. Допуски и посадки 351
VI. АВТОМОБИЛЬНЫЕ ТОРМОЗЫ
1. Задачи расчета автомобильных тормозов 353
2. Двухколодочный тормоз 355
3. Двухколодочный тормоз со стержневыми опорами 366
3. Двухколодочный тормоз с самозатормаживанием 381
4. Трехколодочный тормоз с частичным самозатормаживанием 386
5. Двухколодочный симметричный тормоз с самозатормаживанием 388
6. Ленгочный тормоз . 391
7. Расчет тормозной обшивки hi износ 397
8. Нагрев тормозов 400
9. Требования, предъявляемые к приводному механизму автомобильных тормозов 411
10. Механический тормозной привод 416
11. Гидравлический тормозной привод 427
12. Пневматический тормозной привод ... . 429
13. Вакуумные усилители в тормозном приводе 435
14. Расчет на прочность деталей тормозов • 443
15. Металлы, применяемые для деталей тормозного механизма 445
16. Допуски и посадки 445
VII. РУЛЕВОЙ МЕХАНИЗМ
1. Задачи расчета рулевого механизма 447
2. Кинематика рулевого механизма 447
3. Определение внешних сил, действующих на рулевой механизм 455
4. Передаточное число рулевого механизма , '462
5. Расчет деталей рулевого механизма на прочность 468
6. Расчет деталей рулевого механизма на износ 482
7. Материалы, применяемые для деталей рулевого механизма 485
8. Допуски и посадки 488
VIII. ХОДОВАЯ ЧАСТЬ АВТОМОБИЛЯ
1. Задачи расчета ходовой части автомобиля
2. Расчет заднего моста автомобиля на прочность 494
3. Расчет передней оси автомобиля на прочность 506
4. Расчет автомобильной рамы на прочность 516
5. Расчет упругих элементов подвески 526
6. Расчет деталей, передающих на раму скручивающую и толкающую силы . . . 542
7. Металлы, применяемые лля деталей ходовой части автомобиля 546
8. Допуски и посадки 550
IX. РАБОЧИЕ ЧЕРТЕЖИ
1. Основные данные по изготовлению рабочих чертежей . 552
2. Требования к отдельным видам чертежей 555
3. Допуски на свободные размеры • . . . • 557
4. Примеры рабочих чертежей 558
Приложения . . " 559

Техн. редактор Б. Я. Модель
Корректор В. Г. Матисен
Переплет художника Л. J1. Вельского
Сдано в произв. 16/1V 1946 г.
Подписано к печати 22/V 1947 г.
А 0459. Тираж 10 000 экз. Печ. л. 36,75.
Уч.-изд. л. 52. ШЙШШШШШШЯШШ
ШШШШШШШШВНШ- Заказ 353*
1-я типография Машгиза
Ленинград, ул. Моисеенко 10.

ЗАМЕЧЕННЫЕ ОПЕЧАТКИ

Страница
74
74
241
241
354
364
364
368
386
401
401
440
529
Строка
1-я сверху
2-я .
16-я ,
20-я .
в числителе
21-я снизу
Фиг. 301
29—30-я сверху
Фиг. 306
Фиг. 320
13-я снизу
11-я .
Фиг. 368
29-я сверху
Напечатано
типа А
типа В
2
МГ'(фЬ- *a)hla
М = Ях • г&
Нет обозначения масштаба
оси абсцисс
сосредоточенными и
приложены
а = LDCE
"Й =1*0
Знаком Р
P-dS
b-h2
6
Должно быть
типа В
типа А
<лд — оуа
2
iWr.K-o>e)2/c/fl
М х == Рх • /-£
С см
сосредоточенными и что они
приложены
а = LDEC
—' в ' d'
Знаком Рх
Р -dS
а — плечо приложения силы
b-ti*
6
Б. А. Чудаков, „Расчет автомобиля". Зак. 353