АКУСТИЧЕСКАЯ
ЭМИССИЯ
при деформировании
монокристаллов
тугоплавких
металлов.*
’ ж.-- 
“'у.
I
i*.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие........................................................ 2
Введение .......................................................... 4
Глава 1. Основные представления об источниках АЭ при деформации и
разрушении кристаллических материалов
1.1. История развития работ по АЭ...............................    7
1.2. Информативное содержание сигналов АЭ .....	13
Глава 2. Основные закономерности процессов деформации и разруше-
ния монокристаллов тугоплавких ОЦК металлов
2.1. Эволюция дислокационной структуры в процессе деформации.....	19
2.2. Процессы зарождения и развития трешин........................ 28
Глава 3. Экспериментальная установка для регистрации и анализа сигна-
лов АЭ
3.1.	Регистрируемые параметры АЭ. ...	.30
3.2.	Система нагружения образцов....	.......31
3.3.	Рабочая полоса частот........................................ 33
3.4.	Оптимальная форма образца................................ ...	34
3.5.	Блок-схема установки....................................... .	. 35
3.6.	Датчики АЭ..................................................  36
3.7.	Предусилитель.................................................37
3.8.	Система основного усиления, регистрации и обработки сигналов АЭ . . 40
Глава 4. Природа источников АЭ при деформации монокристаллов мо-
либдена
4.1.	Методика приготовления образцов	42
4.2.	Форма и частотный спектр сигналов АЭ.......................... 43
4.3.	Основные закономерности звукового излучения и природа источни-
ков АЭ............................................................. 53
Глава 5. Определение кинетических, динамических и термоактивационных
параметров движения дислокаций методом АЭ
5.1.	Модель АЭ, основанная на отрыве дислокаций от точек закрепления . .
5.2.	Определение функции распределения дислокаций по стартовым на-
пряжениям ...................................................
5.3.	Определение макроскопических параметров деформации по парамет-
5.4.	Влияние ориентации оси растяжения на особенности деформации моно-
кристаллов молибдена....................... •	• •	’
5.5.	О возможности определения параметров термически активированного
движения дислокаций с помощью АЭ.	  •	.......
61
67
73
79
85
Глава 6 Особенности звукового излучения при различных видах разру
шения молибдена
6.1. Пластическое разрушение монокристаллов .
6.2. Хрупкое разрушение монокристаллов ...
6 3 Вязкое разрушение поликристаллов .
• 101
Литература....................  .	• - •
АКАДЕМИЯ НАУК СССР
ИНСТИТУТ МЕТАЛЛУРГИИ ИМ. А.А. БАЙКОВА
О. В. Гусев
АКУСТИЧЕСКАЯ
ЭМИССИЯ
при деформировании
монокристаллов
тугоплавких
металлов
S
ИЗДАТЕЛЬСТВО ’’НАУКА”
Москва 1982
бниъъ
УДК 669.017.539.6
| Т
3W. /
Г у се а О В. Акустическая эмиссия при деформировании монокристаллов туго-
плавких металлов. М. Наука. 1982.
Представлены результаты исследования акустической эмиссии (АЭ) как тонкого
физического метода для изучения кинетики процессов, определяющих пластичность
и прочность кристаллических материалов. Излагаются принципы построения аппара-
туры для регистрации и анализа сигналов АЭ, а также информативное содержание
последних. Обсуждается предложенная дислокационная модель АЭ. Рассмотрены
результаты исследований АЭ при различных видах разрушения моно- и поликри-
сталлов молибдена.
Книга предназначена для научных работников и инженеров, работающих в об-
ласти материаловедения и физики твердого тела, особенно для тех, кто занимается
проблемами прочности и пластичности материалов, а также может быть полезна
студентам и аспирантам соответствующих вузов.
Табл. 4. Ил. 64. Библиогр. 168 нзза.
Ответственный редактор
доктор технических наук, профессор М.Х. ШОРШОРОВ
L & ,
11° З^ЛЛ
2605000000-521
055 (02)-82 ” 663'81 ’ кн- 2-
Издательство "Наука", 1982 г
ПРЕДИСЛОВИЕ
Метод акустической эмиссии (АЭ) в последние годы находит все боль-
шее признание, что обусловлено бурным развитием современной микро-
электроники, которая позволяет создавать очень высокочувствитель-
ную аппаратуру для этих целей. При этом четко наметились две тенден-
ции. С одной стороны, метод АЭ нашел широкое распространение для
неразрушающего контроля различных материалов и изделий, а с другой
стороны, применяется как тонкий физический метод исследования кине-
тических закономерностей процессов деформации и разрушения с при-
менением сложной аппаратуры, позволяющей более четко идентифи-
цировать природу источников АЭ.
В предлагаемой монографии излагаются результаты эксперименталь-
ных исследований по изучению закономерностей АЭ при деформации и
разрушении образцов из монокристаллов Мо различной ориентации с
применением специально разработанной многопараметровой аппаратуры,
позволяющей регистрировать амплитудный спектр и форму сигналов
АЭ. В своих исследованиях автор основное внимание уделил изучению
природы источников АЭ в процессе пластической деформации и при
различных видах разрушения. Применительно к механизму отрыва дисло-
каций от примесных точек закрепления рассмотрена дислокационная
модель АЭ, которая подтверждена экспериментально. Получено соотно-
шение, отражающее связь параметров АЭ и деформации. В монографии
показана также перспективность применения метода АЭ для определе-
ния функции распределения дислокаций по стартовым напряжениям,
а также ряда макроскопических параметров деформации и параметров
термической активации движения дислокаций. На основе эксперименталь-
ных данных рассмотрено информативное содержание сигналов АЭ и
установлено, что объединенный параметр селектированных вспышек
низкочастотной АЭ служит интегральной мерой накопления микротре-
щин и их развития.
В заключение автор сердечно благодарит С.Л. Дубашева, А.Г. Пенкина,
принимавших самое непосредственное участие в проведении и обсужде-
нии экспериментов.
ВВЕДЕНИЕ
За последние десятилетия физика прочности и пластичности, являющаяся
одним из фундаментальных разделов физики твердого тела, достигла
значительных успехов. В настоящее время можно считать доказанным,
что процесс пластической деформации кристалла есть макроскопическое
проявление движения и генерации дислокаций под действием приложен-
ной нагрузки. Дальнейшее развитие дислокационных представлений и
экспериментальное исследование законов движения дислокаций, взаимо-
действия дислокаций друг с другом, а также с другими несовершенствами
кристаллической решетки являются наиболее актуальной и важной зада-
чей при построении физической теории прочности и пластичности.
Для описания макроскопической деформации кристалла недостаточно
знания свойств и динамики изолированных дислокаций, а требуются
всесторонние теоретические и экспериментальные исследования коллекти-
вов движущихся дислокаций, т.е. необходимо перейти от свойств отдель-
ных дислокаций к статистическому описанию дислокационного ансамбля,
и, в частности, кинетики отрыва дислокаций от стопоров. Последнее
особенно важно при изучении начальной стадии пластической деформа-
ции кристаллов, определении природы предела текучести а также при
исследовании связи движения дислокаций с образованием зародышей
хрупкого разрушения. Для разработки кинетической теории разрушения
большой интеоес представляет исследование кинетики образования
микротрещин и развития хрупкого разрушения.
На пути экспериментального решения указанных выше проблем стоят
определенные трудности, обусловленные прежде всего очень короткой
длительностью элементарных актов пластической деформации и разру-
шения. В связи с этим в последнее время внимание исследователей все
больше привлекает методика акустической эмиссии, которая является
чрезвычайно перспективной для изучения кинетических закономерностей
процессов, сопровождающихся выделением упругой энергии, поскольку
современный уровень развития электроники позволяет создавать очень
высокочувствительную аппаратуру для этих целей.
Акустическая эмиссия (АЭ) это термин, характеризующий явление
излучения волн напряжения в твердом теле, происходящее при проте-
кании каких-либо внутренних процессов и возникающее вследствие
освобождения энергии. Часть этой энергии преобразуется в упругие вол-
HbL которью распространяются в теле и могут быть обнаружены на его
поверхности с помощью высокочувствительных датчиков.
В MaVKe И технике базируется на представлении, что
процессы деформации и разрушения служат источниками эмиссии сигна-
ХотяКАэ7наш°п7Т ДаВЭТЬ ДеТ9ЛЬНуЮ ””*<~ю об этих пХс ах-
Хотя АЭ и нашла широкое применение как метод неразрушающего кон-
троля материалов и изделий, однако для успешного использования АЭ
^л^ич^к^^дё^рмаци^^а^ериало^надб^^дтаь^д^тально^изучение
этого явления и идентификация источников АЭ, которые еще недоста-
точно изучены, и в литературе по этому вопросу имеются самые проти-
воречивые сведения.
Цель настоящей книги — обобщить результаты систематических иссле-
дований звукового излучения при деформации и различных видах раз-
рушения монокристаллов молибдена с помощью разработанной установ-
ки для многопараметровой регистрации АЭ
Выбор монокристаллов молибдена в качестве объекта исследования
обусловлен следующими причинами. Во-первых, они имеют температуру
перехода от вязкого типа разрушения к хрупкому в интервале, допускаю-
щем применение методики АЭ. Во-вторых, молибден является типичным
представителем ОЦК металлов, нашедших самое широкое применение
в технике, и хорошо изучен другими методами исследования
В книге дано описание разработанной аппаратуры для регистрации
и анализа сигналов АЭ, которая позволяет исследовать форму сигналов
АЭ, статистическое распределение вспышек АЭ в последовательные интер-
валы времени, интенсивность и нарастающее суммарное число импульсов
АЭ в цифровой форме, а также интенсивность импульсов АЭ в аналоговой
форме.
Приведены результаты проведенных систематических исследований
закономерностей АЭ при пластическом деформировании и различных
видах разрушения монокристаллов Мо (ПО), <111 > и (100), а также
поликристаллов Мо в температурном интервале 233—300 К при одно-
осном растяжении. При этом обнаружено существенное различие формы
и частотного спектра сигналов, возникающих в процессе пластической
деформации (высокочастотная АЭ) и при актах хрупкого разрушения
(низкочастотные вспышки). Показано, что в отличие от низкочастот-
ной вспышки в формировании сигналов ВЧ АЭ принимает участие боль-
шое количество элементарных источников, распределенных по простран
ству и времени срабатывания.
Длительность действия исследованных источников АЭ составляет
менее 1 мкс, а индивидуальные особенности спектров, отражающие их
динамику, содержатся в области частот более 1 МГц. Форма сигналов
и частотный спектр в значительной степени определяются акустическими
характеристиками системы образец—датчик.
Показано, что источниками ВЧ АЭ является нестационарное необра
тимое лавинообразное движение дислокации, происходящее при отрыве
от примесных точек закрепления в области микропластичности и при
прорыве дислокационными скоплениями барьеров в виде сидячих дисло-
каций на стадии деформационного упрочнения.
С учетом коллективного действия актов отрыва дислокаций от точек
закрепления при генерации импульса АЭ для области микропластическои
деформации монокристаллов ОЦК металлов рассмотрена дислокационная
модель АЭ, правомерность которой подтверждена экспериментально
при деформации монокристаллов Мо Получено соотношение, отражаю
щее связь между объединенным параметром АЭ (произведение числа
импульсов на их среднюю амплитуду) и скорость увеличения плотности
подвижных дислокаций
Показана возможность определения с помощью методики АЭ ср\нкци i
распределения дислокации по стартовым напряжениям, а по ее статисти
ческим параметрам (среднему напряжению старта и среднеквадратич-
ному отклонению)-пределанеупругости и начала эффективного размно-
жения дислокации
Установлена зависимость среднестатистического стартового напряже-
ния дислокаций от скорости деформации, обусловленная термоактиви-
рованным предстартовым движением дислокации и на ее основе рас-
считаны величина активационного объема и показатель скорости дисло-
каций.
По низкочастотным сигналам АЭ изучена кинетика образования микро-
трещин на начальных этапах деформационного упрочнения кристаллов
Мо "жесткой" ориентации (100> при комнатной температуре. Установ-
лено, что хрупкость кристаллов связана с интенсивностью звукового
излучения на стадии упрочнения, где проявляются сигналы как от обра-
зования микротрещин так и от кооперативного движения дислокаций,
что свидетельствует в пользу образования микротрещин при пересечении
дислокационных скоплений.
Показано, что звуковое излучение, возникающее после образования
шейки, связано с развитием хрупкого разрушения. Уровень N и А сигна-
лов АЭ нарастает по мере приближения к запаздывающему сколу, причем,
чем выше хрупкость кристаллов, тем выше общий уровень АЭ и шире
временной интервал интенсивного излучения перед разрушением. Бла-
годаря этому момент страгивания трещины предлагается определять по
первому низкочастотному сигналу с начала образования шейки. Установ-
лено также, что при вязком разрушении поликристаллов Мо общие зако-
номерности изменения N такие же, как при запаздывающем хрупком
разрушении монокристаллов.
Глава 1
ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБ ИСТОЧНИКАХ АЭ
ПРИ ДЕФОРМАЦИИ
И РАЗРУШЕНИИ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
1.1. История развития работ по АЭ
АЭ возникает при быстром освобождении упругой энергии, запасенной
кристаллической решеткой. Величина этой энергии зависит от механизма
деформации или разрушения и лежит в широких пределах. Наиболее
наглядным и легко ощутимым является звуковое излучение при хруп-
ком разрушении материалов. Применительно к процессам пластической
деформации излучение достаточно высокого уровня в низкочастотной
области проявляется при двойниковании олова ("крик олова" по терми-
нологии Чохральского).
В 1929 г. М.В. Классен-Неклюдова [1], наблюдая скачкообразную
деформацию каменной соли и алюминия, установила, что каждому скач-
ку деформации соответствовали отчетливо воспринимаемые на слух
щелчки, и объяснила этот эффект образованием полос Людерса К сожа-
лению, из-за отсутствия в то время чувствительной аппаратуры эти работы
не были продолжены. Развитие техники, и прежде всего электроники,
позволило вернуться к этому явлению.
Следует отметить, что к настоящему времени на основе большого
количества работ по регистрации АЭ уже сложилось мнение, что звуко-
вое излучение является результатом быстро протекающих процессов
в материале. Очевидно, что наиболее легко понять механизм освобожде-
ния энергии деформации при двойниковании. Процесс двойникования
обусловлен тем, что общая деформация элемента должна быть сравнима
со смещением отдельных элементов. Двойники образуются с большой
скоростью. Так, время образования двойника составляет всего несколько
микросекунд [2]. Излучение АЭ сопровождает как возникновение, так
и исчезновение упругого двойника [3—5], причем импульсы АЭ носят
взрывной характер и обладают энергией, значительно большей, чем при
деформации скольжением [3, 4]. Смещение в волне напряжения, возни-
кающей при двойниковании, составляет величину порядка 0,1 А [6].
В работе Шофилда [3] при деформировании монокристаллов цинка
установлено соответствие акта двойникования отчетливой вспышке АЭ.
При этом между вспышками, соответствующими образованию двойни-
ков, наблюдались низкоэнергетические импульсы, типичные для разви-
тия линий скольжения. Замечено, что случаи крупного двойникования
обусловливали инициирование эмиссионных лавин короткой длитель-
ности, связанных, по мнению автора, с развитием линий скольже-
ния [3].
Согласно [4], при достаточно больших скоростях деформации поли-
кристаллов цинка в амплитудном спектре АЭ появляется пик в области
высоких энергий наряду с пиком в низкоэнергетической области, свя-
занным со скольжением. При визуальном наблюдении поверхности образ-
цов под микроскопом в данном случае наблюдается большое количе-
ство двойников.
Первые систематические исследования АЭ при деформации кристалли
ческих материалов проведены Кайзером с сотрудниками на поликристал-
7
Пн объяснил эмиссию межзеренным про-
пах Zn, Al. Си. Pb и стали [7). Он объясн
скальзыванием. Более поздни р	благодаря движению дислока-
зали, что эмиссия в	“дЦ^рмацию. в отличие от пред,
ций, сопровождающему пластическу,	зерен Кроме того> Гил.
лиГ|эГсчитает что зернограничное скольжение не может обеспечить
достаточно Zc^e освобождение энергии, так как этот процесс проте-
КЗВСфизикЙеСп^стЮи и пластичности особо важное место отводится
дислокационный механизмам деформации. Линейные дефекты способны
двигаться через кристаллическую решетку обычно намного быстрее,
чем любые другие типы дефектов. Они вызывают упругие деформации
в кристалле и. кроме того, взаимодействуют с другими дефектами, по-
рожденными деформацией Отметим, что простое движение единичной
дислокации не является наиболее вероятным механизмом, сопровождаю-
щимся освобождением энергии. Упругая энергия дислокации очень мед-
ленно изменяется с изменением ее положения в кристалле, исключая
очень близкое расположение к другим дефектам. Так как энергия взаи-
модействия дефекта изменяется приблизительно пропорционально ква-
драту расстояния от препятствия, следовательно, эта энергия быстро
меняется только в непосредственной близости от препятствия.
Некоторые механизмы излучения звука при движении дислокаций
с теоретической точки зрения проанализированы в работах [10—20].
Показано, что высокочастотное излучение, обусловленное колебаниями
атомов в ядре движущейся дислокации [10], и черенковское излучение
имеют микроскопическую природу и могут проявляться только при
очень больших скоростях дислокаций, близких к скорости звука. Поми-
мо этого, существуют и низкочастотные механизмы, имеющие макро-
скопическую природу, когда интенсивность звуковых волн заметна
уже при сравнительно небольших скоростях дислокаций. Прежде всего
это излучение должно происходить при нестационарном движении отдель-
ной дислокации [13—16] или системы дислокационных петель [15, 17].
Заметную интенсивность волн напряжения на низких частотах также
может давать переходное излучение [18—20], сопровождающее переход
дислокаций через границы разрыва упругих модулей. Экспериментальное
подтверждение этому получено в работе [21].
В„СЛучае ЧИСТ0 «"'"ок’иионного механизма деформации разпичные
епел«17аК”’ ЧТ0 33 А3 МОжет 6ыть ответственным в основном один
мзмепа п * ^ксов- отрыв Дислокационных петель критического
ч«кого т«ениЛг1Г^ЛеНИЯ (22“241 • микР°неоДноРодности пласти-
жение ди^окани?с П раэвитие линии скольжения (25, 26] или размно-
жение дислокации с помощью источника Франка-Рида (14-16 27 301
Иногда кривую изменения интенсивности (311 или энергии ' 132? АЭ
сравнивают с теоретическим	A J или энеРгии
движных дислокаций при деформации Гипмана для плотности по-
Рт = И/о + Мер) ехр (-Фер),
где Рт — ПЛОТНОСТЬ подвижных дислокаций* *	.
деформации; /Vo - плотность подвижных ₽ пи~г > Пластическои
кристалле; М - коэффициент оаэмм^ Дислокации в исходном
Фициент упрочнения; о _ нагати дислокаиий; Ф = 0/о - коэф-
, акое сравнение дало удовлетворительный результат только для
6,кк/дюйгг
НЮ3,инп/с
Рис. 1. Акустическая эмиссия при растяжении образца из AI 7075 Тб [311 (пунктир-
ная кривая соответствует теоретическому выражению Гилмана для зависимости
плотности подвижных дислокаций от степени деформации)
Р и с. 2 . Результаты испытаний облученного кристалла LiF [241
одного материала — алюминиевого сплава AI7075-T6 (рис. 1). Указанные
расхождения во взглядах на источники АЭ можно объяснить сложностью
постановки эксперимента для выяснения корреляции АЭ с тем или иным
процессом дислокационного движения. Кроме того, на параметры АЭ
очень сильно влияют условия деформации, вид и состояние материала,
тип кристаллической решетки и ряд других факторов [33]. Фишер
и Лалли [25], исследовавшие деформацию монокристаллов Си, Mg, Fe,
поликристаллов латуни и сплава Си + 7%А1, заключили, что вспышки
АЭ соответствуют процессу формирования полос скольжения путем
лавинообразного движения дислокаций. Согласно сделанным ими оцен-
кам средняя деформация, приходящаяся на один импульс АЭ, для моно-
кристалла Мд составляет е =* 8-10“7, что соответствует удлинению образ-
ца на 400 А, а для монокристалла Си — соответственно 5-10 7 и 200 А.
Исследования дислокационных структур указанных материалов с по-
мощью электронной микроскопии позволили установить, что на стадии
легкого скольжения длина свободного пробега дислокаций составляет
величину порядка 100 мкм и каждый дислокационный источник произ-
водит около 40 дислокаций. Используя эти результаты, авторы [25]
оценили величину деформации, даваемую каждым источником (е =
= 2,5-10"11), показали, что в процессе формирования полосы скольже-
ния и генерации импульса АЭ участвует большое (около 2-104) количе-
ство дислокационных источников.
Следует отметить, что сделанные Фишером и Лалли [25] оценки весьма
приблизительны по следующим причинам. Сейчас хорошо известно, что
амплитуда импульсов АЭ изменяется с увеличением степени деформации
и, как будет показано ниже, резко убывает на стадии деформационного
упрочнения (в этой области также убывает и число импульсов). В связи
с этим определение приходящейся на один импульс АЭ средней деформа-
ции делением общей деформации образца (7,5—11%) на общее число
импульсов не совсем корректно. Следовало бы ограничиться стадией
о кпоме того, как отмечалось выше, значительное
легкого скольжения, кром нестацИонарном движении дислокации
излучение должно возни*а чдСТИ дистанции свободного пробега^
которое происходит лИ^дние между дислокационными сплетениями
определяемой как расе	еночнОе значение смещения, приходяще-
Полученное авторами! J	ь|й павИной движущихся дислока-
гося на один импульс м	смещения, возникающего при двойни-
ций. на не“олвь7оПХремя. как показано Шофилдом [3] Р.М. Минцем
ковании [61. В то ж: р	амплитуда импульсов АЭ (а следова-
(41 и яР*гимивни«ПХ“вЫше в случае двойникования по срав.
,ельно. и с“е“еТе’ нным «ольжением. Здесь необходимо отметить
трудность сопоставления экспериментальных результатов по измерению
АЭ поученных различными авторами, ввиду отсутствия данных о таких
Характеристиках используемой в каждом случае аппаратуры, как коэф-
фициент усиления, тип. чувствительность и частотная характеристика
преобразователя, уровень порога и др. Этот недостаток зачастую приводит
К невозможности подобного сопоставления и значительно уменьшает
ценность эксперимента.
Так в работе [25] проведена оценка скорости движения дислокации
по дистанции свободного пробега и времени нарастания сигнала АЭ
(3 мкс). Такая оценка не имеет особой ценности уже потому, что время
нарастания сигнала (считается информацией процесса дислокационного
движения), определявшееся, как отмечалось авторами, не очень точно,
поразительно близко к длительности 1/4 периода колебаний пьезодат-
чика, который имел основную резонансную частоту 100 кГц. По-види-
мому, в данном случае вместо характеристики исследуемого физического
процесса в расчетах фактически использовался параметр аппаратуры.
Необходимо отметить, что время нарастания сигнала АЭ, интерпретируе-
мое и в работах других авторов как характеристика дислокационного
процесса, может иметь такую же особенность и изменяться в зависимости
от резонансных частот применяемых датчиков.
Предпринятые Шофилдом попытки [8] установления соответствия
между числом импульсов АЭ и количеством возникающих полос сколь-
жения, которые он наблюдал на поверхности при деформации образца,
не увенчались успехом. Поэтому Шофилд сделал заключение, что за прояв-
ление АЭ в основном ответственны процессы, протекающие в объеме
образца, хотя состояние поверхности может сказывать существенное
влияние на АЭ. Так, в работе [26] показано, что при деформации окси-
дированных образцов AI в спектре АЭ значительно увеличивается коли-
чество импульсов взрывного характера (большой амплитуды).
пап ажные Результаты для понимания природы источников АЭ были
И на щ^°чн°-галоидных кристаллах NaCI и LiF [22-24]. Джеймс
монокоистаппа1 1-еприменив методику травления на дислокации, на
на начальной гтап * показали' чу° источником акустических импульсов
ций от точек зак^ппЛЗСТИ^КОЙ Деформации является отрыв дислока-
условливает нача™ еНИЯ‘ В отожженнь,х кристаллах этот процесс об-
макХТдТоЛб°л Х?;; КРИВ0Й " -бпюдается только один
ласти макроскопической кристаллов наряду с расположенным в со-
ответственны отрывы лигппРУГ°^И первь,м максимумом, за который
дается и второй максимум обпа? °Т Слабь1Х точек закрепления, наблю-
ных точек-закрепления и епп™Зующиися в Результате отрыва от силь-
нее™ (рис. 2). Исходя из экгп₽^В°ЖДаЮЩИЙСЯ иступлением макротеку-
Ю	сходя из экспериментальных данных и на основе расчет-
ных оценок они установили, что генерация каждого импульса АЭ проис-
ходит в результате одновременного движения очень большого числа
дислокаций, суммарная длина которых может составлять несколько
тысяч сантиметров. Авторы совершенно справедливо полагают, что зави-
симость интенсивности АЭ от степени деформации должна определяться
функцией распределения длины дислокационных сегментов в кристалле.
Поэтому в определенные моменты времени происходит одновременный
отрыв многих дислокационных сегментов одинаковой длины, а так как
импульсы напряжения от них суммируются, то при распространении
волны напряжения в кристалле возможен стимулированный отрыв других
сегментов дислокаций, но меньшей длины.
Важно отметить что с позиций стимулированного отрыва дислокаций
от точек закрепления могут быть объяснены такие особенности про-
цессов пластической деформации, как прерывистое течение кристалла,
формирование полос скольжения и низкотемпературная хрупкость кри-
сталлов, кинетика которых определяет величину амплитуды импульсов
взрывной эмиссии и частоту их следования.
Обобщая экспериментальный и теоретический материал, касающийся
природы АЭ при движении дислокаций, отметим, что излучение волн
происходит при резком увеличении числа подвижных дислокаций От-
нести это явление конкретно и всецело к какому-либо фундаментально-
му механизму пока не представляется возможным. Иманака и др. [27],
применив технику ультразвукового затухания и АЭ, при деформации
монокристалла меди установили две стадии затухания. Первая, соответ-
ствующая макроскопической упругости, характеризуется увеличением
длины дислокационных сегментов при постоянстве общей плотности дисло-
каций; вторая приходится на область макроскопической текучести, где про-
исходит увеличение плотности дислокаций при постоянстве средней длины
дислокационного сегмента. АЭ проявляется в обоих диапазонах.
Из всех опубликованных к настоящему времени работ по АЭ большая
часть посвящена вопросам разрушения. Во-первых, это обусловлено
тем, что при распространении трещины выделяется значительная упругая
энергия в низкочастотном диапазоне излучения, и это значительно об-
легчает ее регистрацию. Во-вторых, явление АЭ с успехом может быть
использовано для целей неразрушающего контроля изделий и материа-
лов. Сейчас уже создано много систем неразрушающего контроля различ-
ной сложности, основанных на регистрации параметров АЭ [34—36].
Многие исследователи пытались найти корреляцию между параметрами
трещин и характеристиками акустического излучения. Так, в работах
Хилла и Стефенса [37], Н.В. Новикова, С.И. Лихацкого и А.Л. Майстрен-
ко [38] показана возможность обнаружения момента страгивания трещи-
ны по сигналам АЭ. В работе [39] установлено, что суммарное число
импульсов АЭ пропорционально четвертой степени коэффициента интен-
сивности напряжений, т.е. N ~ К4 или /V ~/2, где 2/ — длина трещины.
Хартбауэр [40] дает другое выражение — N'"- K2IE, где Е - модуль упру
гости материала, и отмечает, что подобные зависимости получены и други-
ми авторами, но при этом показатель степени К отличается и изменяется
в широких пределах — от 1 до 8. Он объясняет это тем, что при исследо-
ваниях была использована аппаратура с различным пороговым уровнем
сигналов АЭ. Кроме того, Хартбауэр дает выражение, связывающее вели-
чину суммарного раскрытия трещины с числом импульсов АЭ [40]
§ ~ (1 _	/у/ (0,2от), где v - коэффициент Пуассона, о, предел теку-
чести.
АЭ е «.		Г		
		.		 Формула	Литературе Параметры разрушения	1	\	-	1		—		
	N ~К*; N ~ 1- №	(39, 40]
Коэффициент интенсивности	напряжения	К		
	~(1 - v)/V/(0,2oT)	(39]
Суммарное раскрытие трещины Суммарная площадь раскрывшейся трещины $	Е S-/V А/~Д	(41) (42]
Длина скачка трещины А/	А$м	(41)
Площадь ми к рот решин Д$м Скачкообразное увеличение площади	aS~(EA)2£/№	143]
трещины AS	L = С Т	(44]
Длина трещины L
Примечание. С, - скорость распространения продольных колебаний;
Т — длительность первой полуволны АЭ.
Авторы работы (41] величину /V связывают с площадью раскрываю-
щейся трещины: S ~Л/. Количественную информацию о каждом дискрет-
ном событии разрушения пытаются получить с помощью измерения
амплитуды сигналов АЭ. В работе (42] установлено, что каждый импульс
АЭ соответствует скачку трещины. С помощью амплитудного анализа
в этой работе показано что значения амплитуд сигналов хорошо корре-
лируют с энергией, выделяемой при движении трещины, причем между
длиной скачка трещины и высвобождающейся при этом энергией полу-
чено линейное соотношение большему скачку трещины соответствует
и большая амплитуда сигнала.
По мнению других авторов, амплитуда импульсов пропорциональна
величине площади микротрещин (41), а квадрат суммы амплитуд импуль-
сов АЭ, связанных со скачкообразным подрастанием трещины, пропор-
ционален увеличению ее площади (43), т.е. ** (ZA)2 EI К2.
В работе (44) путем решения нестационарной задачи движения тре-
щины с учетом взаимодействия ее вершины с полем генерируемых напря-
жении^ установлена связь спектральных характеристик сигнала АЭ с
длиной трещины. Опытная проверка показала удовлетворительное со-
ответствие установленной связи экспериментальным данным (45). Для
наглядности изложенные выше представления различных исследовате-
лей о связи параметров АЭ с характеристиками разрушения сведены
Следует отметить что приведенные соотношения получены в ряде
„Т*’® ® ре*ультате краине схематических рассуждений. Этим обуслов-
Хно даже no^PZ« ”еК°ТОРОГО нес™твет<™я взглядов, которое оче-
причина кроется в от^тг?«МаКОМЛеНИИ С ними Другая' не менее важная
сигналов АЭ от na-»nJ/ ИИ разделения информации, получаемой в виде
Х“енны>Длительно. при интерпретации
« них вто'Х; Z в Z° П₽едп~е ar™ от«ается одному
цессов. вызывающих излучтиеЬ«Г °бъекте обь|чно протекает ряд про-
ния при росте трещины набп*ппя Э' Звуковое и ультразвуковое излуче-
ми (42. 46—49] Как обычно подтерХ^ся еНвТаЛЬН° многими автора-
-меет характер ведь,щек больщой
хотя в работе [50] отмечено наличие в их спектре и высокочастотных
составляющих.
Каждому скачку трещины предшествует пластическая деформация
в ее вершине (рост пластической зоны), ответственная за низкоэнергети-
ческую АЭ непрерывного типа в отличие от взрывной АЭ большой энер-
гии при скачке трещины [35]. Из рассмотренных выше современных
представлений об источниках АЭ можно сделать вывод об отсутствии
их единства. Надежно установленными источниками АЭ при деформации
и разрушении металлов следует считать двойникование, развитие трещины
и движение дислокаций. Представления о деталях движения дислокаций,
служащих источником АЭ, довольно противоречивы. Это объясняется
сложностью постановки эксперимента, так как трудно выделить из ряда
процессов, протекающих параллельно, какой-либо один и идентифици
ровать его как источник АЭ.
1.2. Информативное содержание сигналов АЭ
Амплитуда и энергия. В результате протекания актов микро- и макро-
пластической деформации или процесса разрушения в твердом теле про-
исходит некоторое приращение деформации, которое сопровождается
излучением звука. Импульс напряжения, возникший вследствие такого
приращения, движется в материале со скоростью звуковых волн и при
достижении поверхности образца может быть зарегистрирован с помощью
высокочувствительного пьезопреобразователя в виде электрического
сигнала. После усиления таких сигналов последние можно наблюдать
на осциллографе.
Регистрируют, как правило, сигналы АЭ двух типов [34—36]. К пер-
вому типу относится взрывная эмиссия (вспышки АЭ), представляю-
щая собой сложный переходный затухающий процесс, проявляющийся
дискретно. При этом волны напряжений характеризуются большой ампли-
тудой, которая может меняться в очень широком интервйле и достигать
нескольких вольт на преобразователе [51]. Следует отметить, что форма
волн напряжений в этом случае свидетельствует о наличии эффектов
многократного отражения и возбуждения собственных резонансов образ-
ца и датчика. Второй тип представляет собой непрерывную АЭ, характе-
ризующуюся малой амплитудой (порядка нескольких микровольт),
меняющуюся в нешироких пределах, и выглядит в виде шума, немного
превышающего уровень шумов электронной аппаратуры, регистрирую-
щей АЭ. Спектр непрерывной эмиссии содержит более высокие частоты
по сравнению с эмиссией взрывного типа [52]. Некоторые исследователи,
в частности Поллок [53], считают, что непрерывная эмиссия - резуль-
тат наложения большого числа импульсов взрывного типа малой ампли-
туды.
В работах [8, 31] авторы со ссылкой на Шофилда предлагают следую-
щее объяснение причин проявления непрерывной и взрывной эмиссии.
Импульсы АЭ взрывного типа возникают в результате коллективного
отрыва дислокаций от точек закрепления. Это проявляется в основном
до предела текучести, и амплитуда сигналов зависит от прочности закреп-
ления и числа отрывающихся дислокаций. Кроме того, они считают,
что амплитуда и число вспышек не должны зависеть от скорости деформа-
ции. За высокочастотную непрерывную эмиссию ответственно некогерент-
ное движение дислокации в результате торможения при взаимодействии
их друг с другом или с другими дефектами. Уровень данного типа АЭ
наблюдаться и за предел ны прОцессом двойникования [4], форми-
—- —
СК0НаЛеаНмплитт сигналов АЭ влияют, кроме скорости деформации,
уровень напряжения, тип материала, геометрические размеры испытывае-
м^Гобразца, состояние поверхности, режим термообработки, темпера-
тура испытания и другие факторы (33]. Сопоставление влияния разпич-
ных факторов на амплитуду АЭ приведено ниже.
Большая амплитуда
Высокая скорость деформации
Высокое напряжение
Гетерогенность (присутствие включе-
ний, вторых фаз и т.д.)
Большое сечение образца
Хрупкое разрушение
Низкие температуры испытаний
Материал с трещинами
Превращение мартенситного типа
Распространение трещин
Литая структура
Большой размер зерен
Даойникующийся материал
Кристаллографическая структура с
ограниченным числом систем сколь-
жения (тетрагональная, кубическая
гексагональная)
Состояние поверхности [36]
Наличие окис«он пленки на поверх-
ности
Малая амплитуда
Низкая скорость деформации
Низкое напряжение
Гомогенность
Малое сечение образца
Деформация сдвигом
Высокие температуры испытаний
Материал без трещин
Превращение диффузионного типа
Пластическая деформация
Структура обработки
Малый размер зерен
Недвойникующийся материал
Кристаллографическая структура с
большой изотропностью (при испы-
таниях ГЦК и ОЦК материалов выше
температуры, при которых имеет
место двойникование)
Отсутствие окисной пленки
Если принять гауссовскую форму импульса напряжений, образующе-
гося вследстя.ю действия источника АЭ что теоретически обосновано
в работе [51], то для характеристик импульса напряжения можно полу-
чить простые математические выражения. В предположении, что источник
действует в течение времени 2Т, для импульса напряжения было полу-
чено выражение
о = о0 е*Р (	(2)
где t — текущее время.
Амплитуда смещения в волне напряжения дается соотношением
Ио - f ~dl.Cfl = (no0Ct)'/7f	(3)
таСнапряХ"яЬВ0ЛНЫ НаПряжениП; модуль упругости; о0 -ампли-
АЭНсн "маемого с°прюбОразоваХ7 и’Хом eeV электрического сигнала
смещения в волне напряжения [28 29] с учетомЧпТЬ'Ва,°Т ”ВеЛИЧИН?
постоянной преобразователя. Можно 'также onrl„f "ьезоэлектрическои
женин в волне. Значения напряжений в *а опреда"ить и величину налря-
ченного LiF, изменяются от 5-10~s л о АЭ' напРимеР Для облу-
к расчетным методам и зная л L Л - МГ,а (241 • Не прибегая
тронной аппаратуры, оценку смещенийкоэффициент Усиления элек-
14	щ я в волнах напряжения можно
проводить с помощью соответствующим образом калиброванной аппа
ратуры.
Полная энергия одного импульса АЭ выражается формулой [54]
IV = (ylE) /2^7СТ.
Оценку энергии импульса АЭ можно проводить также путем расчета
энергии периода гармонической волны напряжения по максимальной
амплитуде, определяя период с помощью частотного анализа [55]. Уста-
новлено, что энергия импульса АЭ взрывного типа достигает значений
от 1О10 до 1014 эВ, в то время как для непрерывной эмиссии составляет
всего от 1 до 10 эВ [34].
Форма и частотный спектр сигналов. По мнению большинства иссле-
дователей [53—56], о природе источников АЭ можно судить по форме
и частотному спектру сигналов. Однако здесь следует отметить, что обыч-
но регистрируемая аппаратурой форма электрического сигнала АЭ яв-
ляется откликом системы образец—датчик на локальное возмущение
внутри объема образца и отличается от истинной формы волны напряже-
ния, возникающей непосредственно у источника. Степень искажения
истинной формы золны напряжения зависит от большого числа факторов
(например, природа локального поля деформации до возмущения, дефор-
мируемый объем, модуль упругости среды и др. [37]).
В результате возмущения, связанного с локальным актом деформации
в образце происходит возбуждение нормальных мод колебаний, переда-
ющих основную часть упругой энергии, и небольшого числа высших
гармоник, составляющих в совокупности волну напряжения. Так к»к
волны различного типа распространимте^ с разными скоростями, то
при движении от источника они стремятся разъединиться. При прохожде-
нии волной пути в несколько диаметров образца-стержня остаются преи-
мущественно основные моды [57].
В случае встречи волной границы раздела в материале или при выходе
на поверхность могут зарождаться дополнительные типы волн. В реаль-
ных телах волны напряжения испытывают при своем распространении
ослабление и фазовые искажения, связанные с возрастанием затухания
волн при увеличении их частоты. Следовательно, первоначальный сигнал,
имевший широкий спектр частот, при прохождении через среду филь-
труется так, что через несколько сантиметров от источника з его спектре
преобладают частоты менее нескольких МГц [36].
На основе проведенных выше рассуждений совершенно очевидным
является то, -что форма волны напряжения с низкочастотным спектром
после прохождения через образец воспринимается датчиком значительно
менее искаженной, чем форма волны напряжения с высокочастотным
спектром. Поэтому информация о природе источника АЭ в первом случае
будет более достоверной.
Выводы из немногих экспериментальных работ, предпринятых с целью
получения информации о природе источника АЭ по форме и частотному
спектру ее сигналов [54—56], противоречивы, и на основе результатов
этих работ трудно дать идентификацию источников АЭ по указанным
параметрам. Даже справедливость ранее предложенной связи между
частотой колебаний сигнала АЭ и типом источника (неоднородность
пластической деформации, хрупкое и вязкое разрушение) [56] теперь
считается спорной ввиду того, что частота колебаний, по-видимому,
определяется скоростью действия источника [36]. Поэтому для оконча-
тельного решения данного вопроса требуется проведение широких работ
А„„„м и частотного спектра сигналов АЭ в широком
по исследованию формы и час и	звуКа имеют заведомо изве-
диапазоне при условиях, когд
стную и одинаковую природу. ЛГМ11ЛППОГоамм вспышек АЭ показывают
Многочисленные наблюди’	спучзинь1й процесс, статин
леХоаХ3вия’ТидХгнитофон или спектроанализатор Поспелова.
ТеЛБпагГодТряСТтому что вспышки АЭ относятся к специальному классу
нестационарны™случайных процессов, имеющих малую,цельность и чет-
ип пппрделенные начало и конец, их можно моделировать на ЦВМ и анализи-
ровать с помощью преобразований Фурье (58]. Реализацией случайного
процесса в данном случае служит фотография осциллограммы сигнала АЭ.
Частотный спектр волнь. напряжения можетг быть полученi с учетом час-
тотных характеристик преобразователя (54, 55] и образца (5 , 59]. Пос-
леднее особенно важно при исследовании низкочастотной области спектра.
При теоретическом рассмотрении источников АЭ предложены две
различные формы волны напряжения от элементарного эмиссионного
события. Стефенс и Поллок (54] считают, что наиболее приемлема опи-
санная выше гауссовская форма импульса (2). Частотный спектр процесса
изображен на рис. 3. В данном случае основная доля энергии приходится
на низкочастотную область. Подобные спектры были получены экспери-
ментально для сигналов АЭ, возникающих при разрушении [60], фазовых
превращениях [61] (рис. 4) и при пластической деформации [54, 55).
Согласно другой точке зоения волна напряжения от локального акта
пластической деформации имеет вид [62]
о = о0 exp(-fcf)sin
где к - коэффициент затухания; соо — частота.
В этом случае интегральное преобразование Фурье дает частотный
спектр АЭ, представленный на рис. 5 (здесь ш0 = 6,28-106 рад/с и к соот-
ветствует 10% за цикл). Максимум спектральной функции приходится
теперь на область высоких частот. Подобное представление о спектре
волны источника АЭ, основанное на экспериментальных наблюдениях
высокой скорости напряжения импульсов (время нарастания оценивается
величиной 0,03 мкс), высказывается Хаттоном и Ордом [36]. Однако
лее строгого экспериментального подтверждения данная точка зрения
пока не имеет.
Теоретический анализ динамики дислокационного источника Франка-
Рида, проведенный в работах В.Д. Нацика и К.А. Чишко [14-161 позво-
Хо^ейст^°ВИТЬ	ИМПУЛЬСа ЗВУКОВОГО излучения, возникаю-
работе источника Г^п^04”^3 (РИС-6> • "На начальной стадии (при
форму, каждая ич гт п ДНОМ Режиме) импульс имеет ступенчатую
очередной петли. Узкие bchjпески болы по”	Р^
ступеньки, представляют собой издание™ аМПлитуды- Разделяющие
сающихся перед отрывом петли лучение ПРИ аннигиляции соприка-
головной петли „Х“поиобЛт1СТКО\СеГМеНта-" После остановки
мися зубцами положительной6^ отоии»« брааную *°РМУ с чередующи-
появляются при резком ™uOnn„ рицательнои полярности; последние
НИИ" [14]. При ЭТОМ вХ Х"ияТЛЬ Перед ИХ остановкой в скопле-
всплесками на рис. 6) в заяи™. л отДельной петли (расстояние между
16	зависимости от внешней нагрузки и начальной
(4)
Частота, нГц
АЭ при фазовом превращении в сплаве
Р и с. 3. Частотный спектр импульса гауссовой формы [54]
Рис. 4. Частотный спектр сигналов
In—23% TI [61]
Р и с. 6. Форма импульса звукового излучения, возникающего в процессе действия
источника Франка—Рида и при формировании скопления [15]
длины сегментов принимает значения порядка 5,44• 10“5—0,64-10-6 с.
Волна напряжения пропорциональна второй производной по времени от
суммарной площади, "заметаемой" дислокациями в процессе движения.
Следует отметить, что отсутствие высокочастотных составляющих
в спектрах вспышек АЭ (сопровождающих пластическую деформацию),
полученных в работах [54, 55], объясняется использованием сравнитель-
но узкополосной аппаратуры и низкой частотой разбиения на временные
интервалы осциллограмм вспышек АЭ для последующего анализа с
помощью преобразования Фурье.
Интенсивность и общее число импульсов. Чаще всего в качестве реги-
стрируемых параметров АЭ используют интенсивность Л/ (число импуль-
сов в единицу времени), а также суммарное число импульсов N (нарастаю-
щее со временем испытания общее число импульсов).
Из-за зависимости длительности вспышки АЭ от ее амплитуды интен-
симетр, расположенный сразу после усилительного тракта аппаратуры,
может зарегистрировать от одной вспышки не один импульс, а несколько,
причем их количество зависит от разрешающей способности и порога
прибора, а также от амплитуды и длительности вспышек АЭ. Поэтому
измерения N с помощью такой системы некорректны, хотя и проводились
2. Зак. 907
17
то	34и др.) • Этот недостаток можно устранить,
в ряде работ [23, 2э, л.	в (53] или используя систему, опи-
применяя *°₽ми[?®а,ХитЬ1вак>щу>о тонкую структуру импульса. Вели-
санную в работе [63J и у	и может изменяться в широких пре-
чина N зависит от многих Факт°Р°° " имПульсов в секунду.
делах - от единиц до нескольк	деталях природу происходящих
Различные^метрь. АЭдля лолуЧения более полной
процессов ве^₽Х.Хнностях протекания этих процессов необходима
информации “^"^екоЕких параметров АЭ. В работах [42,
регистрация не од о ,	|е и уже установленные эксперимент
53. 541 обсуждаюто, "^"ными Параметрами АЭ и типом₽ несу-
тально соответствия между различными	ниже.
щей ими информации. Результаты этих работ обобщены ниже.
Параметры АЭ
Форма волны
Частотный спектр
Амплитуда
Амлгии дьге па^ределение
Вид информации
Тонкая структура источника АЭ
Природа источника АЭ
Энергия источника АЭ
а) Тип присутствующих дефектов
б) Тип разрушения (вязкое,
хрупкое)
Скорость появления дефектов
Тил появляющихся дефектов
(интегрально по образцу)
Местонахождение источника
Интенсивность
Распределение импульсов во времени
Относительное время прохождения волны
налряжешя до резных преобразователей
В заключение отметим, что регистрация таких параметров Аэ, кзк
форма и частотный спектр сигналов, амплитуда, интенсивность и сум-
марное число импульсов, позволяет в отличие от других современных
методов исследования получать очень ценную информацию о кинетике
процессов деформации и разрушения, происходящих в твердом теле при
внешнем воздействии на него. В то же время форма волны напряжения,
возникающая в результате действия источника АЭ и несущая информа-
цию о его динамике, при распространении по образцу и преобразовании
в электрический сигнал в некоторой степени искажается. Это обстоятель-
ство затрудняет как получение информации об индивидуальных свой-
стах источника АЭ, так и идентификацию типа источника по его сигналу.
Анализ современных представлений об источниках и механизмах АЭ
при деформации кристаллов показывает, что надежно установленными
источниками АЭ следует считать хрупкое разрушение, фазовые превра-
щения, двойникование и движение дислокаций. Противоречивость интер-
претации дислокационных источников АЭ в экспериментальном иссле-
довании явления обусловлена, во-первых, тем, что индивидуальный
дислокационный источник обладает слишком низкой энергией, недоста-
точной для регистрации современной аппаратурой. Во-вторых, дискретная
ХР°пДяаи22аС^ЧеСКОИ деформации проявляется в кооперативном харак-
числа писллка. дислокации П₽и одновременном срабатывании большого
стмнстве^но^?Г?Ь,Х ИСТОЧНИКОВ АЭ- При этом, очевидно, что в про-
факторы И говооить^п6 характеристики сигнала АЭ вносятся случайные
ходится. В-третьих вытолГо Д®терминированной Форме сигнала не при-
на основании недостаточно глубХ^6 источников АЭ зачастую сделаны
чения дополнительных физиче^^т^Т^”* ЯВЛбНИЯ ПрИВЛб'
в случае деформации макрообъе^аТб™ исследований- В-четвертых,
действие источников разного тиГ? ца возможно одновременное
сталлов и монокристаллов в пежиоаГ° -Н0 При ДеФ°Рмации поликри-
18	Р ах деиствия нескольких механизмов.
Глава 2
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМАЦИИ
И РАЗРУШЕНИЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ
ТУГОПЛАВКИХ ОЦК МЕТАЛЛОВ
2.1. Эволюция дислокационной структуры
в процессе деформации
В кристаллах с ОЦК решеткой скольжение осуществляется в направлении
(111) по плоскостям {110} и {112}. Выбор системы скольжения зависит
от температуры и скорости деформации. При очень низких температурах
происходит скольжение по плоскости {110} [64]. Повышение темпера*
туры приводит к скольжению по плоскости {112}. При комнатной темпе-
ратуре и малых скоростях деформации линии скольжения не вполне
соответствуют кристаллографическим плоскостям. Некристаллографи-
ческое скольжение и скольжение по плоскостям типа {123} представ-
ляют собой процесс последовательного перехода из плоскостей типа
(110) в плоскость {112}, а затем опять в {Т01}, и тщ. [64].
Для описания движения дислокаций в ОЦК металлах широко при-
меняется механизм двойных перегибов — модельное представление,
предложенное Пайерлсом. Сущность этой модели заключается в том, что
в кристалле имеется пространственно-периодический потенциальный
рельеф и между соседними "долинами", соответствующими минимуму
потенциальной энергии, находится энергетический барьер. После при-
ложения некоторого незначительного напряжения, необходимого для
движения геометрических перегибов на дислокациях, существующих
в исходном кристалле, все сегменты переместятся в положения, парал-
лельные потенциальным барьерам, и будут лежать на дне долин, т.е. в
положениях, соответствующих минимальной потенциальной энергии.
Для дальнейшего их движения необходимо образование двойных пере-
гибов, как схематически показано на рис. 7. Если образующийся при
некотором напряжении такой двойной перегиб имеет расстояние между
его компонентами меньшее, чем некоторое критическое расстояние
dKp для данного приложенного напряжения, то он исчезнет в резуль-
тате их стягивания под действием силы притяжения между ними. Если
это расстояние больше dKp, то одинарные перегибы будут двигаться
в противоположные стороны вдоль линии дислокации и, таким образом,
весь сегмент окажется в следующей долине. Энергия образования двой-
ного перегиба сильно зависит от напряжения Пайерлса.
Теоретические расчеты, дающие приблизительную оценку величины
напряжения Пайерлса, показывают, что это напряжение для винтовой
дислокации приблизительно в 1000 раз больше, чем для краевой. Такое
различие в напряжениях Пайерлса должно приводить к различию в
скоростях движения дислокаций в 107'5 раз [65]. В действительности же
наблюдаемое различие значительно ниже. Например, для монокристаллов
железа, деформируемых при 120 °C, отношение скоростей краевой и
винтовой компонент дислокационной петли ик/ив~10 [66]. Отношение
ик /ув ДДЯ кристаллов молибдена, определенное по длинам соответствую-
щих составляющих дислокационной петли, оценивается величиной поряд-
ка 40 [67], 10 [68] при 293 К.
Одним из способов получения информации о движении дислокации
считается метод избирательного химического травления, с помощью
Р и с. 7. Г пип дедего мрвгиба яри нуявмм маиргамш (W - ширима а»ре-
гибв I») и п»«м «омфпг урш—, которая, cor-»<rw. Зеегеру, требует мвксммвяъмой
>ирпи (б)
’ — имвсммуш пот» пая> ©я »i<n—: 2— ы«м«М|гы потж*шмльмой энергии [65]
р а с. 8- 1 ю»п—ость смараете явваоиааяй от ярмоавамиого напряжен «я сдвига
в на юир сгия»! меаибавм яри раамгатех температурах реформами! [70]
КОТОРОГО ПОЯу'ШМ ЗВОМСМЙОСТИ СКОРОСТИ краевых [69—71] и винтовых
72-74] дислокаций в момокрмсталмх Мо при различных температурах
деформации (рис. 8).
Эм-ирияескоа выражение Гилмана-Джонстона для скорости дислока-
*"*_ 8 Z1*1 с—от эффективного напряжения удовлетворительно
nmn«iLT резу«штаты wmapnMtirrco для всех температур:
’ ° °’ Т*)’-	(5)
<^СЦ>п^!3ГГЖД'”; г* ~ эффективное напряжение; т -
Т котором ««У» жжжжыяй составляет 1 см/с: т -
Мекото^е результаты упиамх работ гердяти в табл. 2.
в	,,	:	.	-е.- ныхдляк х
,,г Л -	- Г - 17о: разл 1 -
В работах Е.Б. Ллйкп	‘ *сотч>р* 8 •« опытах была нв«е.
мжггамные д»еше о _^аго°иого (73, 74] получены экслес и-
8О»ГТСЯ nwnmimiiw с	винтовых ^'• локаций, про-
**х дмежжаврм [70, 71], деяаетс* -*^УМТатами °° п°Движности крае
«•ости попцш и стаигтся под ° ЭДяиителыю меньшей под-
о ыежвчаме дакжеям	предстэвле
' ВЦММрв а .г-	-»з уд! \ 'г в - мгалгах Де^с^в^ел
*|* труди© отмести нале*o»J м .	“ = " товых д^ - к
« оожаявмрр, а ггпввцП	пл<ггности ростовых диелока
"° нрштмдмые ФиХ£2^?‘м'<»^тся1ив^ о . однако
Таблица 2
Подвижность краевых и винтовых дислокации в ш^мокристаллах
ГИСП'к	Тип дислока- ций	т. см с	г в, мПа	. , 104 см"’	| Литярф- гурь
300	Краевая	6,4	1 55'	20	т	 [71J
		7,2	36	5	[701
	Винтовая	20	0.5	3	[741
	Краевая	22,3	64	20	[711
77		12,2	118	5	(701
	Винтовая	9	2,6	3	[74]
		10	4	Не у*< uw«a	[73]
в том, что приме-ненная авторами методика дала возможность умч^шшить
время нагружения по крайне мере до 10“3 с [73-75], в то время ка*
в работах по определению скорости краевых д-- локаций, с которыми
авторы [73] проводят сравнение, эта величина была на 3—4 порядка
больше [70, 71].
Обычно в подобных экспериментах оп оделяется некоторая ме: с-.-гд-
ней скорости дислокаций при заданном уровне в« о напряжения
путем деления длины пробега AZ. на вг.-мя приложен.*' н_- р.зк»
те. у = AL Аг при At, на несколько порядков превышаю щем харак-
терное время установления стационар-от о дв- -ения д.-кации [76]:
t0 = Gb2 ВС2, где G — модуль сдвига; b — вектор Бюргерса* С —
скорость звука; В — коэффициент торможени», им t- щи г знач	- для
разных кристаллов в пределах 10“3—10“4 Пз [76]. Подставляя ©стат -
ные данные (Ь = 2,7 A; G = 13 • Ю5 ‘.‘Па, С = 6 - 105 см с), пол, --м
t0 = 10"4 — 10“3 с. Отсюда следует, что данные работ [70 71] и [73 74]
несопостав.-• ы. В [73] получено приближение к скорости н~т;..
но<о движения винтовых дислокаций > 103 см с что подты*;. •-
ся экспериментальной работой тех же авторов; при At = 10"2— 10 с
получено гв = 10”1— 10"* см/с
При рассмотрении соотношения подвижностей краевой и винтовой
компон ‘Т в ОЦК металлах нельзя игнорировать резул.тать. работ по
изучению динамики д.^лока-и:~ных процессов с псм □_*.<. &ь - с-
волжтной электронной микроскоп.' при растя — пцое Hef ------
ст вен но в микроскопе которые показали что в • _-окри:-аллах Fe IG6j ,
Fe -34 Si [77-79] и Mo [80] краевые д.--.локации значительно по-
движнее винтовых.
Различие в киж-етике краевых и винтовых дислокаций лежит в ооюве
интерпретации процессов, протекающих на начаг--«ых стадиях пг а--но-
ской деформации. Предполагаемая последовательность дамжамия дислока-
ций показана рис. 9 [65,81].
По мере увеличения нагрузки сначала движутся геометрические пере-
гибы (рис. 9, а, б). Следующая стадия движения дислокдций обусловлена
движением вновь образованных двойных перегибов на краевых дислока-
циях (рис. 9,в). Окончание области микродеформеция и начало макро
скопического течения соответствуют образованию двойных перегибов
на винтовых компонентах дислокаций (ряс. 9, г). Сопоставляя эти про-
цессы со стадиями крив и о-€ получаемой в экспериментах по микро-
21
Рис.9. Модель движения дислока1^	аевая и чисто винтовая компоненты;в -
а - геометрически перегиб, б чисто кр	_ образование двойного
образование двойного перегиба на краевой компоненте,
перегиба на винтовой компоненте
Р и с. 10. Определение макроскопических параме.ров деформации из экспериментов
ПО микродеформации [82]
деформации, можно определить соответствие между стадиями движения
дислокаций и параметрами деформации: пределом упругости оЕ, предела-
ми неупругости иА и текучески о у (81].
Предел упругости Ое определяется как напряжение, при котором
обнаруживается первое отклонение от линейной зависимости о —€, и со-
провождается образованием петли гистерезиса при испытаниях с нагруз-
кой-разгрузкой (рис. 10) [82]. Дислокационный механизм, ответствен-
ный за обратимое пластическое течение, наблюдаемое при Ое, определен
как изгиб петли вследствие движения перегибов на краевых дислокациях
[83, 84], что подтверждается работой Микина (85]. Измеряемая величина
Ое , естественно, зависит от чувствительности методики измерения. Поэто-
му экспериментальные результаты по определению истинного предела
упругости, полученные различными авторами для одного и того же мате-
риала, часто не совпадают. Так, значения иЕ, определенные для кристал-
лов молибдена, находятся в пределах от 2 МПа [85] до 28 МПа [84].
Необходимо отметить, что дл отожженных образцов замкнутые петли
гистерезиса могут быть получены с помощью современных средств из-
мерения деформации только после предварительного нагружения, при-
водящего к образованию незакрепленных дислокаций. Движение свежих
дислокации, введенных уколом [86], в кристаллах молибдена происходит
”г’я/пеНтЯХ М®ньших- чем напряжение текучести, более чем на по-
дислоканий nni/K' сРмКпЛ И Конрад [69] наблюдали начало движения
т =Т2МПаР п'=6МПЭ' 3 Е-Б ЛейК0 и Э.М. Надгорный [72] - при
деленному укачамЫТ°МУ СудИУ_ь 0 начале Движения дислокаций по опре-
корректно. ЫМ способом параметру, по-видимому, не совсем
мый7а7миХМапТР Деформации ~ предел неупругости ол , определие-
разомкнутой петлиТистереРзи^Нпои ПРИ КОТором пР°исходит образование
вающейся амплитудой), имеет дм^ГпКЛИЧеСК°М нагРужении <с увеличи-
22	' д различных смысла. Начало нелинейного
Р и с. 11. Микродеформации, полученные последовательным циклическим нагруже-
нием образцов железа при 77 К (образцы были предварительно деформированы
на 3,5% при комнатной температуре) [81]
Рис. 12. Зависимость плотности длинных винтовых дислокаций р/, общей плотнос-
ти ptot И плотности дислокаций в спутываниях р, от степени деформации кристаллов
молибдена (£0)
поведения отожженных кристаллов при первом нагружении в большин-
стве случаев сопровождается некоторой остаточной деформацией [82].
При повторных нагружениях величина этой остаточной деформации
увеличивается лишь при напряжениях, превышающих уровень максималь-
ной предварительной нагрузки, при этом появляются разомкнутые петли
гистерезиса. Этот максимальный уровень напряжений, достигнутый при
предыдущих испытаниях образца, и является оА (при условии, что
скорость диффузии примесей мала) [82].
Причины неупругого поведения кристаллов железа в области микро-
пластичности исследовались с помощью циклического низкотемператур-
ного нагружения образцов, предварительно деформированных на несколь
ко процентов при комнатной температуре [81, 83]. Установлено, что
иА представляет собой напряжение, при котором дислокационные петли
необратимо расширяются в результате движения на большие расстояния
очень больших участков краевых дислокаций, во всяком случае это
справедливо для деформации железа при 77 К [83]. Определенный таким
образом параметр иА имеет, конечно, иной смысл. Помимо двойствен
ного смысла, этот параметр, определяемый обычно методом петель гисте-
резиса, имеет и невысокую точность.
Для объективной характеристики начала неупругого поведения кри-
сталла и перехода к макротекучести необходимо перейти от свойств
отдельных дислокаций к статистическому описанию дислокационного
ансамбля, к определению функции распределения дислокаций по старто
вым напряжениям.
Многочисленные наблюдения дислокационной структуры ОЦК кристал-
лов и, в частности Мо, деформированного при комнатной температуре,
показывают, что двойные дислокационные петли под действием напряже-
ния расширяются так, что обе краевые компоненты движутся в противо
лоложных направлениях и оставляют позади себя пару длинных винтовых
23
f А7 87] Обычно винтовые дислока-
дислокаций противоположного знак ' о [88]. Подобным образом
ции растянуты от одного спле*е™ Дкоаевых дислокаций, способных к
происходит уменьшение плотнос _ ₽'	нагружении быстро исчер-
перемещению. Поток краевыхс д	“ уменьшению пластической де-
пывается, что приводит К 3”^И2!мии°ппиV и > ол, как показано на
формации при повторном н РУ названием "упрочнение исчерпани-
е₽:~ И]	°— «”~й
ем [83, 89J и сопровождав у Пмгпокаиий все большее значение при-
Обретает	и° размножение винтовых
дислокаций которое приводит в конце концов к макроскопическому
ПЛ В рИяЧДеКрабоИ67НИ68. 87, 88. 90, 91) процесс размножения дислокаций
исследовался с помощью электронной микроскопии. Установлено что
общая плотность дислокаций линейно увеличивается со степенью деформа-
ции (67, 90] и подчиняется закономерности, выраженной формулой
- - -г 4.	(6)
где т — напряжение пластического течения; ту — напряжение трения;
а _ безразмерный коэффициент; G — модуль сдвига; р — плотность
дислокаций.
Значения параметров приведены в табл. 3.
Как видно из представленных результатов, значение ту, определяемое
точкой пересечения зависимости р'А = f (т) с осью абсцисс (при = 0),
увеличивается при снижении температуры и зависит от ориентации оси
растяжения: минимально у кристаллов самой "мягкой" ориентации и
также увеличивается с понижением температуры. Однако данные, получен-
ные различными авторами для кристаллов одинаковой ориентации, де-
формированных при одинаковой температуре, имеют существенное раз-
личие Это объясняется различной плотностью ростовых дислокаций pQ,
так как известно, что скорость размножения dpfde пропорциональна
Ро (93]. Кроме того, опыты производились при разных скоростях де-
формации, которые определяют при данной температуре величину эффек-
тивного напряжения т*, являющегося частью регистрируемого приложен-
ного напряжения.
В работе Люфта (90] исследовалось изменение плотности длинных
винтовых дислокаций общей плотности дислокаций и плотности в
спутываниях в зависимости от степени деформации и уровня напряжения
течения. Результаты этой работы представлены на рис. 12.
Зависимость плотности дислокаций от напряжения течения подчиняется
выражению (6), коэффициент а, =1,1 для длинных винтовых дислока-
ции и ат 0,2 для спутываний Люфт сделал важное заключение о том,
что плотность длинных винтовых дислокаций линейно растет с деформаци-
ей пока увеличивается напряжение пластического течения [87 90].
зависимость между р* „ т позволяет предположить, что
виХя^ИепиТСТИЧеС-К0Г0 ТеЧеНИЯ оп₽ем™ется подвижностью длинных
тать, полччень. ппя1^"' Э Не °бщеЙ Плотностью [87]. Описанные резуль-
таты получены для области макропластической деформации.
помощью из. иоатель°КаЦЛИ ° области микРОпластичности исследуют с
ХХию £Z химическог° ’Равления [72, 75] или наблюдая
'бГ 78]. Установлено Tro	В. лысоковольтном микроскопе
24	' чт° ПРИ Деформации молибдена быстрое
<491>	77	2,2	5,0	120	1,5	[67]
300	2,2	5,0	73	0,5	[67]
293	0,07	10	35”	1,1”	(901
Данные, рассчитанные по измерению микропластической деформации.
Данные для длинных винтовых дислокаций.
увеличение плотности дислокаций за счет внутренних источников про-
исходит при 0,3 7Т, что примерно соответствует уровню напряжения при
котором наблюдается первая поддающаяся измерению пластическая
деформация [94]. При меньших напряжениях возможно размножение
от свежих дислокаций при знакопеременном нагружении [72, 75]. В кри-
сталлах Fe - 3% S i движение краевых дислокаций начинается при
т = (0,3—0,5) тт, что также соответствует началу отклонения зависимо-
сти т (е) от прямолинейной [78] .Следует отметить, что расширение дисло-
кационной петли в плоскости скольжения является одним из способов уве-
личения длины дислокационных линий, а следовательно, и размножения.
Детальное исследование развития дислокационной структуры при рас-
тяжении монокристаллов Мо, ориентированных для простого скольжения
в системе (110) [111], проведено в работах [67, 88—90]. При низких
температурах {Т/Тпл < 0,1) дислокационная структура состоит из длин-
ных винтовых дислокаций, в то время как содержание краевых незначи-
тельно. При комнатной температуре винтовые дислокации подвижны
в основном в той же плоскости, что и краевые, потому что поперечное
скольжение затруднено (отношение скорости винтовой дислокации
в первичной плоскости скольжения и скорости в плоскости поперечного
скольжения для указанной температуры ~ 1800) [88].
Уже с самого начала деформации образуются многочисленные одно-
родно распределенные дислокационные петли, причем отмечается наличие
маленьких призматических дислокационных петель, а также больших
вытянутых ступенчатых дипольных_петель [87, 88]. Узкие петли имеют
длинную ось вдоль направления [211], перпендикулярно действующему
вектору скольжения [1И]. Средняя длина такой петли составляет при-
мерно 900 А, ширина - порядка нескольких сот ангстрем. Максимальная
длина петли 2200 А [95].
Некоторое количество узких удлиненных петель краевой
наблюдается после деформации при 78 К. Повышение темпер ур
тания приводит к увеличению их плотности и размеров ,
Значительное увеличение скорости я«Ф°Ра“яил'Х’Хй₽ dow/ecTro
оЙод”моХаТтельн«ЧуХичениеУ их скорости. При^алы^С^'™Х
деформации в структуре содержится большое количество ..путывании,
в то время как при больших скоростях деформации, а слая°“тал‘”°-
И при больших скоростях дислокаций - большая плотность малых дисло
кационных петель и диполей Последнее свидетельствует о трудности
размножения двойным поперечным скольжением в случае ударной де-
формации [96], которая в определенном смысле эквивалентна деформа-
ции при пониженных температурах [97].
Следует отметить, что в области предтекучести при деформировании
Fe - 3% Si наблюдалось действие однозакрепленных источников Франка-
Рида [79], однако основным механизмом размножения является попереч-
ное скольжение [98] Как отмечают авторы работы [99], эффективное
размножение дислокаций в монокристаллах начинается при напряжениях,
соответствующих пределу пропорциональности. При этом напряжение
дислокационного размножения имеет ориентационную зависимость [92].
Начало размножения дислокаций и переход от диапазона предтекучести
к макроскопическому течению определяются подвижностью винтовых
дислокаций [95]. Для осуществления этого процесса винтовые дислока-
ции должны быть способны к поперечному скольжению.
В интервале температур 340—400 К происходит переход от параболиче-
ской к трехстадийной кривой деформационного упрочнения [87, 100].
Если при деформировании в интервале температур ниже температуры
перехода с самого начала деформации работают многие системы скольже-
ния, то выше этой температуры следует макроскопическое скольжение
преимущественно по первичной системе скольжения [87]. Структура
/ области состоит из ступенеобразных дислокационных дипольных класте-
ров, которые расположены упорядоченно в почти бездефектной матрице.
В областях // и /// развивается ячеистая структура с дислокационными
слоями, параллельными первичной системе скольжения, и образуются
стенки дислокаций, перпендикулярные первичному направлению скольже-
ния [87, 88].
Основные различия в структуре молибдена деформированного при
температурах ниже и выше точки перехода от параболической к трех-
стадиинои кривой упрочнения, заключаются в различном соотношении
винтовых и краевых дислокаций и в различной активности вторичных
систем скольжения.
“"°“нии результатов работ [87, 101, 102) авторы сделали вывод,
то параболическая форма кривой упрочнения имеет место, когда сдвиг
"ж~ЯИТ Не 1олько по плоскости максимального приведенного напря-
н^ Зтп ==„=	” П° в1о₽ИЧНЬ|м- ««нее напряженным системам скольже-
е слеДствием низкой подвижности винтовых дислокаций
и» обуслмл™ХиТ»МПе₽аТУ₽аХ' Пе₽ехоя к грехстадийной кривой упрочне-
нием чего являХДЛИЧеНИеМ появижности винтовых дислокаций, следст-
уивня менХЛ Уменьшение напряжения в начале деформации до
ций вторичных систем” необходимо ялп Движения краевых дислока-
циГ°в кристаллах ^О* ’х'ле₽именгальных Работ по динамике дислока-
дислокаций начимярт^о' ожмо сказать, что движение незакрепленных
дислокации начинается при очень низких напряжениях т >0,25 МПа
|73, 74), причем на участке нестационарного движения скорость виню
ВЫХ дислокации достигает больших величин, у > ю3 см/с при т > ЗМПа
(73) Однако скорость краевых дислокаций л“ри 300 К на п^ря^ок выш^
[О/ / OOJ •
При деформации отожженных кристаллов начало быстрого увеличения
плотности дислокации в объеме соответствует г = 15 МПа [75] что
практически совпадаете напряжением начала необратимого движения
дислокации т 20 МПа [92] и, по данным работы 192], не зависит от
ориентации оси растяжения. Начало эффективного размножения (слож-
ное напряжение дислокационного трения), определяемое для дисло-
кационного ансамбля, имеет ориентационную зависимость тг =
= 45 МПа
[91], 77(ll0)	95 МПэ [68, 89, 92]. Основным способом
плотности дислокации является термоактивируемое двойное
скольжение винтовых компонент [98]. Другим способом
плотности подвижных дислокации является расширение
увеличения
поперечное
увеличения
образованных в процессе деформации дипольных петель при повышении
уровня напряжения [90].
Характер эволюции дислокационной структуры и интенсивности де-
формационного упрочнения зависит от ориентации оси растяжения. Так,
кривые деформационного упрочнения при растяжении монокристалла
молибдена с ориентировкой оси растяжения <110> при температурах
ниже 400 К в отличие от квазипараболической формы, характерной
для кристаллов ориентировок <491 >, <100>, имеют зуб и площадку
текучести. Дальнейшая деформация происходит с незначительным упроч-
нением [99, 103].
При деформации Мо <110> при комнатной температуре после 1%-ной
деформации заметных изменений дислокационной структуры обнаруже-
но не было, хотя отмечалось незначительное увеличение плотности дис-
локаций [91, 104]. После 4%-ной деформации на плоскости {112} наблю-
дались зигзагообразные дислокационные полупетли, которые свидетель
ствовали о торможении дислокаций при взаимном пересечении. При де-
формации кристалла вдоль оси (100> наблюдается значительно большая
(по сравнению с ориентацией <110>) плотность дислокаций уже при
1%-ной деформации. Увеличение деформации до 4% приводило к появле-
нию псевдоячеистой структуры. Установленные различия в темпах нараста-
ния плотности дислокаций позволили предположить [91] различные меха-
низмы нарастания плотности дислокаций, определяемые различиями в
характере взаимодействия дислокаций. Взаимодействие между отталки-
вающимися винтовыми дислокациями соседних систем скольжений в
ОЦК металлах (например, {211}, [111] и {21Т}, [111]) может при-
водить к размножению по механизму двойного поперечного скольжения
по плоскости типа {110} или к образованию малоподвижных дислока-
ций [105].
При растяжении кристаллов вдоль оси <110> (сдвиг в направлении
[111] и (111]) пересечение между отталкивающимися
кациями для поддержания процесса деформации не	напояже-
Вклад междислокационного взаимодействия в общи ур ного
ния пластического течения мал, и коэффициент деф р
нения имеет небольшие значения.
..	/ -iTnl тпрпжатся два активнейших направ-
На плоскости скольжения (110] содержа д	Взаимо
"ения скольжения - первичное ЦП) и сопряженное |»и
действие между первичными и сол₽«ж*инымг^^ТХоХо^ной
Х^Х^и^мХоХ'Подвижных дислокационных
реакции и иир С1ЛЛГаг^я я ГПО11 [87 Подобное взаимодействие
сегментов с вектором Бюргерса а (иии ю/j. д /,пп\ гсд] р
наблюдается и при деформации кристаллов Мо вдоль	пмкпим
случае сидячие дислокации могут образовываться в результате реакции
типа [99]
-[111] + - [111] -> а[001].
2	2
(7)
2.2. Процессы зарождения и развития трещин
Дислокации типа а [001] являются барьерами на пути движения свобод-
ных дислокаций, приводят к значительному деформационному упрочне-
нию и могут способствовать образованию микротрещин [106], дисло-
кационных клубков и сеток [64, 65]. Указанная реакция (7) устойчива
только в случае взаимодействия двух краевых дислокаций [65], откуда
следует исключительная важность краевых дислокаций при образовании
зародышей хрупкого разрушения.
Коттрелл предположил, что зародышевая трещина может возникнуть
при пересечении двух полос скольжения в результате слияния скользя-
щих дислокаций, приводящего к возникновению малоподвижных дис-
локаций а [001] по дислокационной реакции типа (7). В дальнейшем
скользящие дислокации вливаются в дислокацию а [001] и создают
трещину в плоскости скола. Этот механизм многократно подтвержден
экспериментально, например, на кристаллах МдО и LiF [107, 108]. Осо-
бый интерес этот механизм представляет для ОЦК металлов, при деформа-
ции которых часто протекает указанная реакция [87].
Процесс зарождения микротрещины при пересечении двух полос сколь-
жения в случае деформации монокристаллов чистого железа наблюдался
непосредственно в электронном микроскопе [78]. Роль пересекающихся
поверхностей скольжения могут играть и границы двойников. Деформа-
ция ОЦК металлов характеризуется большим плоскостным скольжением
и двойникованием Рассмотренные выше механизмы образования микро-
трещин активируются при пониженных температурах вследствие умень-
шения подвижности винтовых компонент дислокаций.
В работах В.А. Соловьева [109, 110] теоретически показано, что образо-
вание трещин из дислокационных скоплений должно быть значительно
о легчено, если их движение сопровождается высокочастотной акустиче-
ской эмиссией.
Образование многочисленных микротрещин предшествует разрушению,
ак показано в работах А.В. Степанова [111], в любом случае хрупкого
разрушения акту разрушения предшествует некоторая доля пластине-
им»” де*°₽мации- Это свидетельствует в пользу механизма образова-
нии “ хрупкого разрушения при дислокационном сколь-
/Т\СГ1Иг1 •
сту?^ханИаепн™ДЬ'ШевЫХ1₽еЩИН 8 0ЦК ««аллах наблюдается и на
не^ХХ^м7р7Х™	иметь
Дальнейшего роста определяем у^~Х^
фигеа (1151. етмопроизвольнь1Й рост трещины с уменьшением упругой
энергии образца происходит при условии
а> \/2Ет//*.'
(8)
где о - растягивающее напряжение; Е - модуль Юнга; у - поверх-
ностная энергия трещины на единицу длины; I* — критическая длина
трещины.
Трещина стартует скачком и распространяется через материал с боль-
шой скоростью. Растущая трещина может быть остановлена прочным пре-
пятствием (например, граница двойника, зерна и т.п.), которое значитель-
но увеличивает локальное напряжение, требуемое для распространения
трещин. В устье трещины, остановленной у барьера, наблюдается кон-
центрация растягивающих напряжений, причем наибольшие напряжения
возникают в площадке, перпендикулярной к поверхности трещины (46].
В области высоких напряжений начинается пластическая деформация,
возникает и растет пластическая зона, область высокой плотности дис-
локаций, с помощью которой происходит релаксация напряжений в вер-
шине трещины. При повышении напряжения деформационно упрочненная
зона не может обеспечивать релаксацию напряжения, и происходит новый
скачок трещины. Другим способом релаксации высоконапряженной обла-
сти является образование малых полостей перед вершиной трещины. Даль-
нейшее распространение может происходить в таком случае за счет коалес-
ценции полостей с вершиной трещины [78].
Металлы с ОЦК решеткой в зависимости от целого ряда внешних и
внутренних факторов могут разрушаться и хрупко и вязко. К внешним
факторам относятся вид и скорость нагружения, температура испытания,
геометрия образца и состояние поверхности. Внутренними факторами
являются размер и ориентировка зерен, субструктура и текстура обра-
ботки, примеси и легирующие добавки, электронная структура [64]
Представления о физической природе хладноломкости обобщены в об-
зорах [64, 116, 117]. Важнейшей характеристикой ОЦК металлов явля-
ется температура перехода из вязкого в хрупкое состояние Гхр. Эта
температура определяется совместным действием вышеизложенных фак-
торов. Факторы, приводящие к увеличению сопротивления движению
дислокаций, повышают Тхр.
В работах В.И. Трефилова [118] установлена аналитическая зависи-
мость температуры перехода как от структуры, так и от субструктур
ных факторов:
о, (0) -0,75<г/~й
Гхр ” р In [Л//е (l/d) * Г
где *, Р, N - параметры материала; а, (0) - “Х^Г-'пазмеГбпТ-
пения движению дислокации при дос в” сегрегаций или выделений
вследствие скопления этих пРиме^ „помянутых факторов на хладно-
второй фазы. Подробно влияние всех упомянутых Ф
ломкость ОЦК металлов рассмотрено в р
Основное различие между хрупким и вязким разрушением заключает-
ся в том, что вязкое разрушение развивается в процессе значительной пла-
стической деформации, в то время как при хрупком разрушении материал
деформируется практически упруго вплоть до разрушения. Кроме того,
скорость распространения вязких трещин значительно меньше, чем при
разрушении сколом. Последнее связано с различием механизмов рас-
пространения трещин: рост перпендикулярной оси образца трещины в
центральной части зоны шейки происходит в результате последователь-
ного слияния пор, вытягивающихся под действием осевой компоненты
напряжения [116], в то время как распространение крупной трещины,
удовлетворяющей условию (8), происходит с околозвуковой скоростью
и сопровождается разрывом межатомных связей в плоскости спайности
(для ОЦК металлов это плоскость типа {100}).
О кинетике процессов скольжения и двойникования, ведущих к образо-
ванию зародышевых трещин, известно очень мало, так как большинство
современных методов (дифракция рентгеновских лучей, электронная
микроскопия, металлография) позволяют наблюдать только последейст-
вие. По тем же причинам возникают трудности при исследовании процес-
сов образования и распространения микротрещин. Лишь применение
электронного микроскопа с ускоряющим напряжением 1000 кВ и с
устройством, позволяющим деформировать образец в микроскопе, дает
возможность решать такие задачи [78].
Глава 3
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
ДЛЯ РЕГИСТРАЦИИ И АНАЛИЗА СИГНАЛОВ АЭ
3.1.	Регистрируемые параметры АЭ
133601	34-36, 62] даны описание различных оригинальных
нйЯ Япп°ЛЯЛЯ Р^траиии и анализа сигналов АЭ и принципы построе-
а"ИЭР^РЬ' в зависимости от вида испытаний материалов, а также
?аты по АЭ Ра^ТЬ' конструкций и изделий. Экспериментальные резуль-
и тех жемат№иУаХН»е различными «вторами даже при испытании одних
их вь *ыаае7^лыпи»\ НаК0ВЬ'Х УСЛОВИЯХ- не совпадают, и сравнение
ИХ вызывает большие трудности, так как используемые в этих пабптяу
их-
не дискриминациГпоХХЯоеНуст^йУХвТаВТдрХ™ таППа₽аТурь1' уров’
метрах установок.	устройства и других технических пара-
преобразователи, предусилитрпи°ВКаХ ДЛЯ регистра«ии АЭ используются
применения широкополосных ' датчики™ И ™ЛОСовь,е Фильтры в случае
надежно выделять из общего шума пппр!м Каждая Установка должна
достаточное усиление этих гиг олезиые сигналы АЭ и обеспечивать
различные варианты XX™ послелУх>“«* их обработки
можно подразделить на два клмса^Пеов^г ТУ₽Ы ДЛЯ ₽егистрации АЭ
рушающеГо контроля. Ко втоппм» ’ Пер ь,и класс решает задачи нераз-
вательского типа, назначение котппКЛЭСС¥ ОТНОСЯТСя Установки исследо-
реляционных зависимостей межло Ь'п» заключается в установлении кор
м	остей между параметрами АЭ и кинетическими
закономерностями деформации и разрушения материалов в различных
условиях нагружения, а также в более глубоком изучении явления и уточ
нении природы источников АЭ. При этом система регистрации и обработ
ки должна быть многопараметрической и давать наиболее полную ин-
формацию.
С помощью установки для многопараметрической регистрации АЭ в
процессе деформации материалов можно наблюдать и регистрировать
форму сигнала, а также интенсивность импульсов в аналоговой форме.
Последнее очень удобно для оперативного контроля эксперимента. Кроме
того, применение амплитудного анализатора для обработки сигналов АЭ
позволяет получать в цифровом виде амплитудное распределение сигна-
лов АЭ (режим работы анализатора — амплитудный анализ), интенсив-
ность, суммарное число импульсов, амплитудное распределение импуль-
сов в последовательные промежутки времени (временной режим работы
анализатора). Частотный анализ зарегистрированной формы сигнала с
помощью преобразования Фурье позволяет определить функции спек-
тральной плотности отдельных выборочных реализаций. Таким образом,
можно получить почти все параметры эмиссии.
3.2.	Система нагружения образцов
Большинство сигналов АЭ, как правило, очень малы по величине (поряд-
ка нескольких микровольт на преобразователе), и поэтому надо избегать
попадания в измерительную систему посторонних шумов, которые могут
быть приняты за полезные сигналы. В связи с этим установку необходимо
изолировать от внешних вибраций и шумов, а шумы испытательной маши-
ны должны быть сведены до минимума. Поскольку параметры АЭ, в част-
ности интенсивность, в значительной степени зависят от скорости деформа-
ции, то механические испытания образцов с одновременной регистрацией
АЭ желательно проводить на машине, обеспечивающей постоянство скоро-
сти деформации во времени [119], оснащенной высокочувствительными
приборами для регистрации нагрузки и деформации.
Этим требованиям лучше всего удовлетворяет машина "Инстрон",
дающая незначительные вибрации и шумы, верхний частотный диапазон
которых ограничен несколькими десятками кГц (120]. От этих шумов
легко избавиться с помощью фильтров низких частот, так как полезные
сигналы АЭ, возникающие при деформации образцов, являются высоко-
частотными. Большим достоинством машины ''Инстрон по сравнению
с другими является возможность быстрого переключения скорости де-
формации в процессе испытаний, проведения с большой точностью записи
диаграммы напряжение—деформация , а также изменения цены деления
шкалы напряжений, что позволяет на отдельных стадиях нагружения раз
решать тонкую структуру кривой нагружения и сопоставлять ее с законо
мерностями изменения параметров АЭ.
Для получения более точной информации о кине™ч®™”х
стях процессов деформации и разрушения необходи Р	Так
мальные способы крепления образцов и методику	шумы воз-
например, при проведении испытаний на изгиб з ач испытательной
никают в приспособлении для крепления о р	обоазцов
машине. Определенные трудности возникают и ПР”	плоскопарал-
на сжатие. При этом прежде всего необходимо
цельности рабочих торцев образца. Пос^^ деформации происходи,
бпкпрли плпрпхности образца, то в процесс д ф
\р
Рис. 13. Крепление Образца (а) и схема предварительной опрессовки головок образ-
ца (б)
1 — образец; 2 — датчик АЭ; 3 — предусилитель; 4 — траверса испытательной
машины; 5 - пружина; 6 - тефлоновая прокладка; / - разъемный вкладыш;
8- корпус захвата; 9- пуансон; 10- корпус; 11- датчик нагрузки
искривление этой поверхности и уменьшение площади акустического
контакта ее с датчиком, приводящее к искажению результатов по АЭ.
В качестве метода испытаний было выбрано одноосное растяжение.
Крепление образца в этом случае в захватах машин с помощью штифтов
не пригодно, так как даже на упругой стадии деформации из-за малой
площади контакта между поверхностью штифта и внутренней поверх-
ностью отверстия под штифт в образце в этом месте возможны более
высокие напряжения, что обусловливает локальную пластическую де-
формацию и появление посторонних сигналов АЭ. Последние накладыва-
ются на истинный спектр сигналов АЭ и искажают его.
Деформация образцов растяжением осуществлялась в специально
изготовленных захватах (рис. 13,а), исключающих недостаток крепле-
ния образцов с помощью штифтов. При этом контактные поверхности
образца обрабатывались механически до 8 класса чистоты и затем электро-
литически полировались для уменьшения шероховатости поверхности,
после чего проводилась опрессовка головок образца в захватах по смехе,
представленной на рис. 13,6, с усилием, превышающим нагрузку, при
которой происходило разрушение образца. В этом случае возникнове-
ние посторонних сигналов АЭ в захватах не должно происходить из-за
отсутствия пластической деформации в зонах контактирования образца с
захватами.
Утверждение о невозможности генерации посторонних сигналов АЭ
после опрессовки головок образца в процессе деформации его является
вполне справедливым на основе эффекта Кайзера [7] - эффекта невос-
производимое™ АЭ при повторном нагружении вплоть до уровня перво-
32
начально приложенной нагрузки. После опрессовки образца при установ-
ке его в испытательной машине иногда может произойти некоторое
смещение контактных поверхностей образца и захватов друг относительно
друга.
Для исключения посторонних сигналов АЭ между контактными по-
верхностями образца и захватов помещали прокладку из тефлона толщи-
ной^ 20 мкм. Последняя исключает непосредственный контакт поверхно-
стей образца и захватов, а деформация самого тефлона не сопровождает-
ся АЭ. Кроме того, прокладка способствует лучшей соосности образца
и направления приложения нагрузки и вследствие этого — равномерности
распределения нагрузки по контактной поверхности, исключая тем самым
возможность возникновения посторонних шумов, особенно на началь-
ной стадии нагружения. Конструкция захватов (см. рис. 13, а) позволила
устанавливать высокочувствительный датчик на торцевую поверхность
образца, а предусилитель — вблизи датчика, что очень важно для помехо-
защищенности системы.
3.3.	Рабочая полоса частот
Требования к разработке акустической и электронной систем аппаратуры
для регистрации АЭ в первую очередь определяются характеристиками
сигналов АЭ и выбором регистрируемых параметров эмиссии. Эти систе-
мы должны обеспечивать регистрацию очень слабых сигналов и, следова-
тельно, иметь высокую чувствительность и малый уровень собственных
шумов электроники, который, в свою очередь, зависит от ширины рабочей
полосы частот. При этом применение узкополосной системы позволяет
увеличить соотношение сигнал/шум и регистрировать малые по амплитуде
сигналы АЭ.
В случае широкополосной системы регистрируется больше частотных
составляющих сигнала, что дает более полную информацию о самом
сигнале. При построении аппаратуры для исследования особенностей
пластической деформации с помощью АЭ предпочтение, как правило,
отдается широкополосной системе. Нижняя граница рабочей полосы
частот была выбрана равной 60 к Гц потому, что, во-первых, шумы механи-
ческой системы нагружения испытательной машины "Инстрон" находятся
в диапазоне от нуля до нескольких десятков кГц (120] и, следовательно,
не будут регистрироваться аппаратурой. Во-вторых, шумы типа Mf (f —
частота) входного каскада усилителя для полевых транзисторов, исполь-
зованных в аппаратуре, незначительны, начиная с частот порядка
ЮОкГц [121].
Сложнее сделать выбор верхней границы рабочей полосы частот, так
как до сих пор нет единого мнения об оптимальном частотном окне
для сигналов АЭ, образующихся в процессе деформации различных мате-
риалов [34-36]. Так, верхние частоты аппаратуры, применяемой Различ-
ными исследователями, лежат от десятков кГц [122] до десятков‘ J*
[52, 53]. Верхняя граница рабочей полосы частот была выбрана равной
750 кГц, что обусловлено техническими возможностями метода лазер-
ной интерферометрии [123], использованного для с””™	абсолют-
теристики системы датчик—предусилитель и ее кал р
ному смещению.
3.	Зак. 907
3.4.	Оптимальная форма образца
В процессе деформации объема образца возникают волны напряжений,
которые распространяются к торцевой поверхности образца и регистри-
руются датчиком АЭ. При прохождении волн напряжений по образцу
происходит затухание сигнала, особенно его высокочастотных составляю-
щих [36], наложение многократно отраженных волн, а также эффекты,
связанные с особенностями возбуждения и распространения волн в твер-
дом теле [37]. Кроме того, на форму электрического сигнала, снимаемого
с пьезопреобразователя, влияют частотные характеристики системы об-
разец-преобразователь [37 59]. В совокупности все эти факторы при-
водят к сильному искажению сигналов АЭ и затрудняют правильную
их интерпретацию.
Уменьшения искажения сигнала в системе образец—датчик обычно
добиваются за счет использования преобразователя с частотной харак-
теристикой, близкой к линейной. На нижних частотах сильно сказывают-
ся неустранимые собственные резонансы образца. Поэтому для получения
возможно менее искаженного сигнала АЭ необходим выбор оптимальной
формы образца. Известно, что для исследования закономерностей пласти-
ческой деформации с помощью АЭ оптимальной является форма образца,
показанная на рис. 14.
Поскольку импульсы АЭ, представляющие собой сферические волны
напряжений, возникают в объеме рабочей зоны образца, то при расшире-
нии они доходят до боковой поверхности образца, а затем отражаются от
Рис. 14. Образец оптимальной формы
для исследования АЭ (а) и образец из
монокристалла молибдена с кристал-
лографическими ориентированными гра-
нями (б)
34
нее. Согласно [124], на расстоянии 3—5 диаметров рабочей части образца
от источника АЭ распространяющаяся волна напряжений из-за много-
кратных отражений приобретает одинаковую форму по сечению образца
(динамический принцип Сен-Венана) [57]. Волна напряжений, двигаясь
из рабочей части образца вдоль переходной секции, не отражается. Опти-
мальная форма образца сводит к минимуму возможные отоажения.
Сочетание этой формы и пропорции размеров обеспечивает осуществление
принципа Сен-Венана и дает возможность получения сравнительно
"чистой" волны.
Применяемая форма образцов способствует также уменьшению гетеро
генности деформации из-за отсутствия концентраторов напряжений в пе-
реходной зоне между рабочей частью и головкой образца.
3.5.	Блок-схема установки
На основе анализа литературных данных и для получения наиболее полной
информации о закономерностях деформации кристаллических материалов
в настоящей работе в качестве регистрируемых параметров АЭ были
выбраны форма волны, амплитудный спектр и интенсивность АЭ, что
обусловило разработку установки для регистрации и анализа сигналов АЭ
согласно блок-схеме, приведенной на рис. 15.
Рис. 15. Блок-схема установки для регистрации акустической эмиссии
Волны напряжений, возникающие при деформации образца и распрост-
раняющиеся вдоль него, достигают торцевой поверхности образца, пре-
образуются датчиком в электрические сигналы, которые сначала усилив
ются предусилителем, а после прохождения через полосовые Филь Р
усиливаются основным усилителем и поступают на 3^°мин гигна-
осциллограф для визуального наблюдения или регистрации ф р
ла с помощью фотоаппарата. С другого выхода	поинцип
сигналы подаются на специальный формирователь, ”а	на интенси
действия которого описаны ниже, а с выхода Ф°Рмир	анализатора
метр и амплитудный анализатор. Вывод информации из анализатора
осуществляется с помощью цифропечатающего у р
метра запись производится на самописец.	е особенности и
Рассмотрим теперь более подроби	блок^хемы уста-
функциональное назначение отдельных сое
новки для регистрации и анализа сигналов AJ.
35
3.6.	Датчики АЭ
Важным звеном аппаратуры для регистрации АЭ является датчик, назначе-
ние которого состоит в преобразовании упругих колебании поверхности
образца в электрические сигналы. В качестве преобразователей для датчи-
ков АЭ могут быть использованы пьезокристаллы: дигидрофосфат аммо-
ния сегнетовая соль, ниобат лития и др. Однако на практике чаще всего
применяют пьезокерамику из цирконата-титаната свинца, которая за
рубежом известна под маркой PZT-5 [27, 36, 37], а в СССР — ЦТС-19,
ЦТС-23 и др. [34, 35].
В большинстве экспериментов применялись датчики на основе керами-
ки ЦТС-19. Низкий импеданс пьезокерамики упрощает согласование
датчика с электронной частью аппаратуры, а пьезоэлектрическая чувстви-
тельность последней достаточно высока, чтобы детектировать очень малые
по амплитуде сигналы АЭ. Основным недостатком при использовании
такого датчика является наличие ярко выраженного резонанса, что создает
большие затруднения при исследовании спектров АЭ. Для уменьшения
неравномерности частотной характеристики обычно применяют демпфиро-
вание, приводящее к значительному снижению чувствительности датчика.
Увеличения равномерности частотной характеристики можно добиться,
используя частотный диапазон, лежащий ниже первой резонансной часто-
ты. Этот метод также приводит к снижению чувствительности. Поэтому
Рис. 18. Частотная характеристика
преобразователя модели S9201
уменьшение неравномерности час-
тотной характеристики при высо-
кой чувствительности датчика 9 ра-
бочей полосе было достигнуто за
счет подбора оптимальной формы
преобразователя.
Конструкция одного из датчи-
ЮО 300 500 700	300Г, кГц
ков приведена на рис. 16. Чувствительный элемент 7 из пьезокерами-
ки ЦТС-19 в виде столбика с посеребренными торцами с помощью тон-
кого слоя эпоксидной смолы 2 приклеен к стальному корпусу датчи-
ка 3, которые имеет электрический контакт с нижним слоем серебра.
После преобразования упругих колебаний образца, воспринимаемых
чувствительным элементом 7, в электрические сигналы последние по
проводнику 4, изолированному от корпуса датчика шайбой 5, поступают
в предусилитель. В других вариантах конструкции корпус изготавли-
вался с металлическим дном, и акустический контакт с образцом осу-
ществлялся через слой металла корпуса.
Частотные характеристики системы датчик—предусилитель измеряли
с помощью лазерной интерферометрии [123]. Калибровку системы
осуществляли с помощью лазерного интерферометра по амплитуде волны
напряжения в А при постоянном напряжении на выходе датчика в диапа-
зоне 20—750 кГц, а затем пересчитывали в абсолютные единицы. Харак-
теристики использованных систем датчик—предусилитель представлены
на рис. 17. С использованием этих характеристик проводилась оценка
амплитуды смещения в волне напряжения. Частотный анализ проводили
с помощью комплекта аппаратуры типа S-3000 фирмы "Данеган-Эндевко",
преобразователь которой имел более равномерную характеристику
(рис. 18).
При проведении экспериментов по регистрации АЭ большое значение
имеет хороший акустический контакт между образцом и датчиком.
Согласно литературным данным для этих целей применяются силиконо-
вый каучук [36 силиконовые смазки, эпоксидная смола [125], стиль-
бен, салол, касторовое мало и многие другие. Экспериментально было
установлено, что наилучший акустический контакт обеспечивает эпоксид-
ная смола или касторовое масло. В отдельных экспериментах применяли
связку, которая поставляется вместе с комплектом аппаратуры фирмы
"Данеган-Эндевко". Следует отметить, что для лучшей воспроизводимо-
сти результатов по АЭ датчик с помощью пружины прижимался к торце-
вой поверхности образца (см. рис. 12) с одинаковым усилием, что обеспе-
чивало постоянную толщину контактного слоя от опыта к опыту.
3.7.	Предусилитель
Наряду с датчиком очень важным элементом аппаратуры для регистра-
ции АЭ является предварительный усилитель, который был специально
разработан и изготовлен, так как он серийно не выпускается пР°^ь'^лен-
ностью. Предусилитель должен обеспечивать надежное усиление сигналов
АЭ в вь^рРанной рабочей полосе частот, обладать широким'Динамическим
диапазоном и иметь минимальный уровень собственных i
нее связано с тем, что уровень сигналов АЭ может
Известно что шумовые характеристики системы определяются в основ-
ном первым каскадом усиления. В свою очередь, уровень шумов первого
каскада зависит от шумов активного элемента и шумов входной цепи.
В настоящеевремя в качестве активного элемента Целесообразнее всего
использовать полевые транзисторы МОП-типа, так как с их
можно получить устройство с меньшими шумами, чем в случае электро-
вакуумных ламп или биполярных транзисторов [121]. Шум полевых
транзисторов определяется в основном тепловым шумом проводящего
канала [126]. В рассматриваемом случае эквивалентное шумовое сопро-
тивление Язш = 2/3S = 46 Ом, где S = 14,5 • 1(Г3 А/В-,крутизна харак-
теристики у специально подобранного транзистора КП302Б из большой
партии приборов, использованного при сборке первого каскада пред-
усилителя.
Из анализа электрических целей преобразователей, работающих в режи-
ме приема, следует [127], что при приеме слабых импульсных сигналов,
соизмеримых с внутренними шумами входного устройства, при ширине
полосы пропускания более 104 Гц выгодно применять апериодический
вход. При этом для улучшения соотношения сигнал/шум [127—129]
и для повышения чувствительности преобразователя [128] необходимо
максимально высокое входное сопротивление первого каскада. Кроме
того, желательно иметь минимальные шунтирующие емкости [128].
С этой точки зрения наиболее предпочтительным является применение
полевого транзистора.
Тепловые шумы на выходе пьезоприемника при комнатной темпера-
туре можно оценить по формуле [127]
125-10-’2
__________________
1+ (2тг/0ЯвхСвх)2
где /?вх - сопротивление утечки; ДГ — рабочая полоса частот; f0 — сред-
няя частота полосы пропускания; Свх — сумма физической емкости
преобразователя, входной емкости транзистора, емкости соединитель-
ного кабеля и монтажа.
При /?вх = 30 кОм, Свх = 50 пФ, Д^ = 700 кГц и fQ = 400 кГц по-
лучаем иш = 4,7 мкВ.
Напряжение теплового шума полевого транзистора можно определить
по формуле Найквиста [129]
Um ~ V 4^ 77?ЭШД/,	(9)
гдепГ~ абсолютная температура; Кв - постоянная Больцмана.
гцИт^ВУЮЩ1е Значен”* напряжения шумов активного элемента, рас-
LvMnp п Ф°РМУЛе (9>' составляет °'7 мкВ. Следовательно, уровень
^ельноггиеРчВ0Г° каскада 0ПРеделяется шумами входной цепи. В действи-
тельности экспериментально определенный уровень шума приведенный
сос^^°^УвПпо^^:еЛ60^7ЦПРИг3аКОРаЧИВаНИИ еГ° ВХОДа На емкость 50 пФ,
в волне напряжения kJ™ КГЦ °К°Л° 4“5 мкВ- Минимальное смещение
системы, составляет' ~3 Ю^Тп^ °бнаружен0 с помощью данной
тельного из имевшихся датчиков	^пользовании самого чувстви-
И имеТбоТшой	И3 С0СТ0ЯНИЯ "^РУЭки
38	ии Диапазон, т.е. он не должен быть чувстви-
телен к изменениям сопротивления входного устройства. Коэффициент
усиления предусилителя должен быть достаточным для того, чтобы с
сигналом можно было работать дальше, не применяя дополнительных
мер для защиты от электромагнитных помех. Эти требования приводят
к необходимости применения зарядочувствительного предусилителя.
Схема специально разработанного предусилителя представлена на рис. 19.
Первый каскад, собранный на полевом транзисторе КП302Б, пред-
ставляет собой истоковый повторитель и обеспечивает высокое входное
сопротивление и низкий уровень шумов. Основным усилительным элемен-
том предусилителя является микросхема К2УС262А. Диодами иД2
осуществляется стабилизация напряжений, питающих схему. Собранный
предусилитель обеспечивает общий коэффициент усиления около 20. На
рис. 19 показана нормированная частотная характеристика предусилителя,
неоавномерность которой в рабочем диапазоне не более 5%. Для сниже-
Р и с. 20. Частотные характеристики филь-
тров
io2 io3 if*
ния уровня помех предусилитель размещается в металлическом корпусе,
в который ввинчивается и датчик. Сигнальный кабель между предусилите-
лем и основным усилителем со встроенными фильтрами окружен допол
нительным экраном. Одной из основных функций предусилителя является
согласование высокого характеристического сопротивления датчика
с низким характеристическим сопротивлением последующих блоков
аппаратуры. После усиления предусилителя для выделения сигналов АЭ
в выбранной полосе частот и подавления посторонних шумов применяли
блок /.С-фильтров. Соединением звеньев фильтра низких частот (ФНЧ)
и фильтра высоких частот (ФВЧ) обеспечивали рабочую полосу пропуска
ния сигналов АЭ от 60 до 750 кГц. Характеристики ФВЧ и ФНЧ показаны
на рис. 20.	39
3.8.	Система основного усиления,
регистрации и обработки сигналов АЭ
После фильтрации сигнал усиливается основным усилителем Регулируе-
мым коэффициентом усиления. В качестве основного усилителя исполь-
зовали импульсный спектрометрический усилитель УИС-2М, с выхода
которого сигнал подавался на запоминающий
ющии наблюдать и регистрировать форму волны АЭ. С другого выхода
основного усилителя сигнал поступает на формирователь импульсов.
В схему специально разработанного формирователя импульсов был
заложен принцип модуляции прямоугольного импульса с максимальной
амплитудой входного сигнала (вспышки АЭ). что обусловлено следую-
щими причинами. На основе предварительных наблюдении осциллограмм
сигналов и их анализа было установлено, что при пластической деформа-
ции возникают импульсы с крутым передним фронтом, имеющие вид
переходного процесса, как схематически показано на рис. 21, а.
Экспериментально было установлено, что импульсам большей ампли-
туды (на рис. 21,а для сравнения схематически показаны два импульса
АЭ различной амплитуды) соответствовала и большая длительность.
Это обстоятельство наряду с экспоненциальным характером заднего
фронта импульсов и наличием резонансных частот образца в спектре
сигналов АЭ, установленным по результатам частотного анализа осцилло-
грамм сигналов с помощью преобразования Фурье, позволяет заключить,
что экспоненциальный "хвост" вспышек АЭ — это эхо сигналов, возни-
кающих в начале импульсов и действительно несущих информацию о
срабатывании источников АЭ. В связи с этим и был выбран указанный
принцип модуляции. Ввиду малой длительности импульсов АЭ по срав-
нению со средним периодом их следования при анализе АЭ как совокуп-
ности излучаемых импульсов в реальном масштабе времени приходится
пользоваться интегральными характеристиками, такими, как интенсив-
ность или энергия сигналов АЭ.
Следовательно, с помощью обычного электронного счетчика (интенси-
метра) нельзя однозначно определять число (частоту следования) импуль-
сов, поскольку при некотором пороговом напряжении пуска он может
сосчитать одиночную вспышку АЭ и за одну и за сто в зависимости от
величины амплитуды импульса и напряжения порога [53]. Поэтому
необходимо специальное устройство, формирующее от каждой вспышки,
превышающей уровень порога (показан на рис. 21, б пунктирной линией),
независимо от амплитуды вспышки АЭ только один импульс. В связи
с этим в основу временной селекции сигналов АЭ были заложены следую-
щие принципы. Сигнал вспышки АЭ детектировался с постоянной времени
1 мкс (см. рис. 21, б). На интервал времени Т, в течение которого уровень
сигнала превышал пороговое значение, вырабатывался импульс длитель-
ностью 4 мкс с амплитудой, равной максимальному уровню сигнала во
вспышке АЭ (рис. 21, в). Схема разработанного формирователя импуль-
сов представлена на рис. 22.
Формирователь содержит пороговое устройство, отсекающее шумы.
На каждую высокочастотную вспышку АЭ, превышающую этот порог,
в формирователе вырабатывается один импупьс длительностью 4 мкс
™ нткТГ Пе₽ВОГО neP"<W> Колебаний. При попадании в формирова-
пеоиол копХиТН°И?СПЬ'ШКИ АЭ ИМПульсы вь.рабатываются на каждый
ПИ 4 покаэани» импульсы поступали на линейный интенсиметр
,	'	второго записывались на двухкоординатном само-
РИ с. 21. Принцип формирования импуль-
сов счета и амплитудный анализ сигна-
лов АЭ
Врепя
Рис. 22. Принципиальная схема формиро
вателя импульсов
писце. Кроме того, импульсы поступали также на вход многоканаль-
ного амплитудного анализатора АИ-4096-2-АВ-100.
Анализатор использовался в одном из двух режимов: в режиме ампли-
тудного анализа и временном режиме. В первом случае получали гисто-
грамму статистического распределения импульсов АЭ. Во временном
режиме такой же анализ производился в каждый, следующий один за
другим интервал времени, длительность которого выбиралась в соответ-
ствии с требованиями эксперимента. Средняя амплитуда А рассчитыва
лась по формуле
64	/64
А = Z /V./V2 Л4,	(Ю)
где / — номер канала (от 1 до 64), или, другими словами, амплитуда
импульса в относительных единицах; /V, — число импульсов в данном
канале.
Для получения численных значений амплитуды смещения в волне
напряжения использовалась максимальная чувствительность системы
41
датчик—предусилитель п [мВ/A]. Тогда амплитуда импульса, соответ-
ствующая / му каналу, определялась по формуле
At = (Л о/710*7?,
rfle п . _ напряжение, соответствующее десятому каналу (10-й канал
берега для уменьшения погрешности из-за нелинейности в гервь.х кана-
лах) • к - коэффициент усиления, равный произведению коэффициентов
усиления основного усилителя и внутреннего усилителя анализатора.
Средняя амплитуда за интервал времени оценивалась по формуле
(// 64 \ /64
2 N,i\k N,.	<’2>
10*7? / = 1	= 1
Таким образом, с помощью разработанной установки для многопара-
метрической регистрации и анализа сигналов АЭ при деформации метал-
лических образцов можно исследовать форму и частотный спектр сигна-
лов АЭ, статистическое распределение вспышек АЭ в последовательные
интервалы времени, интенсивность и нарастающее суммарное число им-
пульсов АЭ в аналоговой форме. Последнее обстоятельство позволяет
выделить при записи N в определенных условиях сигналы низкочастот-
ных вспышек АЭ, соответствующих актам хрупкого разрушения. Из-
мерительная система калибрована по абсолютному смещению в рабочем
диапазоне частот 60-750 кГц и позволяет регистрировать волны смеще-
ния с амплитудой > 3 10“3 А.
Глава 4
ПРИРОДА ИСТОЧНИКОВ АЭ
ПРИ ДЕФОРМАЦИИ МОНОКРИСТАЛЛОВ МОЛИБДЕНА
4.1. Методика приготовления образцов
Температурный диапазон применения методики АЭ в случае применения
пьезокерамического датчика на основе цирконата-титаната свинца нахо-
дится в интервале от 93 до 523 К [130]. Поэтому в качестве модельно-
го объекта для исследования параметров и определения источников АЭ
при вязком и хрупком разрушении наиболее подходящим из ОЦК метал-
лов является молибден, у которого область вязко-хрупкого перехода
находится в указанном диапазоне температур [64].
В работе использованы два типа образцов. Первый тип образцов,
представленный на рис. 14, а, имеет оптимальную форму для исследо-
вания АЭ. Заготовки для этих образцов вытачивались на токарном стан-
ке, затем шлифовались, после чего чистота поверхности образца соот-
ветствовала V8. Промытые в органическом растворителе (хлороформ
или спирт) шлифованные образцы подвергались электрополировке для
удаления нарушенного при механической обработке поверхностного слоя.
Удалялся слои толщиной не менее 100 мкм.
Электрополировка проводилась в стеклянном или тефлоновом сосу-
2ап^ХЛаЖ2аеМОМ проточной В°Д°Й- В качестве источника тока приме-
обп^Р.Гаяб«ЛИЗИР°ВаННЬ,И источник литания ВС-10А. Анодом служил
образец, а в качестве катода применяли специально изготовленный ци-
линдр из молибденовой фольги. Полирующий раствор состоял из 25 мл
концентрированной серной кислоты и 175 мл метилового спирта [131]
Электрополировка проводилась при напряжении 20-30 В, плотности
тока около 100 А/дм2 и температуре не выше 300 К.
Для удаления остаточных напряжений, уменьшения плотности дисло-
каций и закрепления дислокационной структуры проводился отжиг
в вакуумной печи при температуре 2223 К и давлении 10"5 тор в тече-
ние 20 ч с последующим старением в течение 5 ч при температуре 723 К.
Перед отжигом образцы загружались в контейнеры цилиндрической
формы, изготовленные из молибденовой фольги.
Общее содержание примесей в исходном материале согласно паспорт-
ным данным не превышало 0,006% по массе. По данным химического
анализа, содержание углерода после термообработки составляло 0,003%
и азота 0,001% по массе.
Для исследования зависимости плотности ямок травления от напря-
жения пластического течения и для нахождения корреляции между раз-
множением дислокаций (увеличение плотности ямок травления) и акусти-
ческой эмиссией из монокристаллов молибдена были изготовлены спе-
циальные образцы другого типа, форма которых показана на рис. 14,6.
Заготовки образцов вытачивались на токарном станке. Цилиндри-
ческая поверхность шлифовалась и подвергалась электролитической по-
лировке и химическому избирательному травлению на дислокации. Стан-
дартный травитель Мураками, содержащий 10 г K3Fe(CN)6 и 7 г NaOH
на 100 см3 дистиллированной воды, выявляет дислокации только на
плоскостях типа {100} и на плоскостях, имеющих отклонение от нее не
более чем на 30° [132]. Пользуясь этим свойством, по положению ха-
рактерных симметрично расположенных полос травления, идущих по
поверхности вдоль образца, определяли положение плоскостей {100}.
Таких полос две в случае ориентации оси образца вдоль <110> и четыре
в случае ориентации оси вдоль (100) . Дальнейшая обработка заготовок
на фрезерном станке проводилась таким образом, что плоская боковая
поверхность рабочей части образцов соответствовала плоскостям типа
{100} для ориентации оси образца <100> и типа {100} или {110}для ориен-
тации <110>. Подготовленные таким образом заготовки шлифовались
на мелкозернистых абразивных камнях и полировались электроли-
тически. Дальнейшая термообработка была такой, как и для образцов
первого типа.
Такая тщательная обработка поверхности образцов необходима для
снижения уровня остаточных напряжений, уменьшения гетерогенности
поверхности, уменьшения вероятности возникновения шумов в области
контакта образца с испытательной машиной и для проведения металло-
графических и электронномикроскопических исследований. Тщатель-
ная обработка поверхности и применение специальной формы образца
особенно первого типа, практически исключает возможность гетероген-
ной деформации на начальных этапах нагружения.
4.2. Форма и частотный спектр сигналов АЭ
По форме волны напряжения можно судить о природе источника АЭ.
Поэтому наряду с другими параметрами АЭ в процессе деформации и
разрушения образцов из монокристаллов молибдена регистрировали
также и осциллограммы сигналов АЭ. На основе анализа очень большо-
го количества осциллограмм установлено что при деформировании воз-
Рис. 23. Характерная форма сигналов АЭ при деформации монокристаллов молиб-
дена
а — высокочастотная вспышка; б — непрерывная АЭ; в — низкочастотная
вспышка (скорость развертки 25 мкс/дел)
Рис. 24. Осциллограммы вспышек высокочастотной АЭ при медленной развертке
осциллографа (скорость развертки 25 мс/дел)
никают сигналы АЭ взрывного типа (рис. 23,а) с крутым передним
фронтом, имеющие вид переходного процесса, и непрерывная АЭ
(рис. 23, б). При больших степенях деформации в области деформа-
ционного упрочнения и разрушения, помимо указанных двух типов сиг-
налов, наблюдаются импульсы особой формы, похожие на узкополос-
ный случайный сигнал (рис. 23,в), период колебаний в котором состав-
ляет 15 + 2 мкс.
При регистрации сигналов взрывной АЭ с помощью разработанной
аппаратуры (133—135] время нарастания их переднего фронта, оценен-
ное по осциллограммам импульсов, обычно составляет гф = 2,0-2,5 мкс.
Известны самые различные оценки времени нарастания сигналов АЭ.
Так, например, в процессе деформации для стали тф составляет менее
0,03 мкс [136], для монокристаллов Мд — 3 мкс [25], а для монокрис-
талла LiF — 20—30 мкс [24]. Причем в двух последних работах Гф ока-
залось равным длительности четверти периода колебаний датчиков на
резонансных частотах, которые составляли соответственно 100 и 9 кГц.
Возникает сомнение в возможности точного определения длитель-
ности события, вызывающего акустическое излучение, по времени нарас-
тания сигнала АЭ, как это было сделано в работах [24, 25, 27, 119].
Это связано с тем, что, кроме ограниченного частотного диапазона ре-
гистрирующей аппаратуры, искажающего крутизну переднего фронта
самого сигнала, резонансная система образец—датчик при воздействии
на нее даже единичного импульса с бесконечно крутым фронтом долж-
на давать гармонические колебания с частотой, равной собственной ре-
зонансной частоте этой системы [35]. Поскольку регистрируемый сигнал
АЭ является откликом резонансной системы образец—датчик на воз-
действие источника, можно утверждать, что события АЭ протекают за
более короткие промежутки времени по сравнению с определенными
из осциллограмм сигналами, в частности при деформации монокристаллов
молибдена tu < 2 мкс.
Если наблюдать сигналы взрывной АЭ (рис. 24) при сравнительно
медленной развертке осциллографа (25 мс/дел), то видно, что огибаю-
щая сигнала экспоненциально убывает со временем. Кроме того, из
сравнения осциллограмм на рис. 24, а и рис. 24, б следует, что, чем боль-
ше амплитуда сигнала, тем больше и его длительность, т.е. более длин-
ным является экспоненциальный "хвост" вспышки. Очевидно, эти за-
кономерности обусловлены эффектом многократного отражения и за-
тухания волн напряжений в образце и датчике, вследствие чего появля-
ются стоячие волны и, следовательно, возникает звучание системы, ко-
торое экспоненциально затухает в результате рассеяния энергии [137].
Такое объяснение подтверждается литературными данными о наличии
в спектре АЭ частот, соответствующих резонансам образца и датчика
[55, 59, 138], а также экспериментальными данными по частотному
спектру сигналов АЭ в процессе деформации монокристаллов Мо, ко-
торые обсуждаются ниже.
Следовательно, для амплитудного анализа сигналов АЭ необходимо
регистрировать только их максимальную амплитуду, находящуюся в на-
чальной части импульса, так как именно она несет информацию о вели-
чине напряжения в волне от действия источника АЭ.
Сделаем оценку максимально возможной длительности информатив-
ной части импульса tmax. В этом случае волна напряжений должна воз-
никнуть у торца образца, на котором расположен датчик. Затем, рас-
пространяясь вдоль образца, она может стимулировать работу встре-
чающихся на пути других дислокационных источников. Последними
сработают источники у противоположного торца образца, волны напря
же*ний от которых также будут восприняты датчиком. Поэтому fmax
должно оцениваться временем двойного пробега волны напряжения
по длине образца:
rmax = 21/С,	<131
где Г - длина образца; С - скорость распространения регистрируемых
волн напряжений в данном кристалле.
Как показал анализ осциллограмм, для подавляющего большинст-
ва вспышек АЭ максимальное значение амплитуды напряжения прихо-
дится на первую осцилляцию, т.е. находится в самом начале импульса.
Поэтому при разработке формирователя импульсов АЭ необходимо исполь-
зовать принцип модуляции амплитуды первом осцилляцией импульса.
Рис. 25. Схема распространения волн на
пряжения от источника, расположенного в
точке х = х0
Рис. 26. Схема формирования серии им
пульсов на поверхности однородного стерж-
ня при многократном отражении волн нал
ряжения от торцевых поверхностей. Пунк-
тиром изображен импульсный источник,
возникший в точке х0 в момент време-
ни t = О
У"
г-0"
Рассмотрим теперь, каким образом формируются сигналы АЭ. Пред-
положим, что в однородном стержне (рис 25) длиной I на расстоянии
х0 от торцевой поверхности наблюдения В возник импульс смещения
у (г), имеющий спектральную функцию S (со), где со — циклическая час-
тота. Возникшие при этом две волны напряжения являются плос-
кими и распространяются в противоположных направлениях со ско-
ростью С.
В результате многократных отражений и затухания волн напряжения
на поверхности наблюдения В возникают две серии импульсов с перио-
дом следования Го = 2Z/C, сдвинутые друг относительно друга на t =
= 2(1 — х0) /С и схематически показанные на рис. 26.
Спектр первой серии импульсов (с аргументом t - х0/С — ГГ0) можно
представить в виде суммы спектров
= Soe-/wx0/c +Si£? /шх0/с+ т0 + . , + $.е-/“хо/с + ‘г + ..
‘	(14)
где So,- . Sj... — спектры соответствующих импульсов у0,.. у,-,. ...
Вводя функцию к0 (о>), представляющую собой отношение спектра
последующего импульса к спектру предыдущего, которую можно интер-
претировать как коэффициент передачи, получаем
Л = Soe	[1 +	+	+ к+	]
Сворачивая последнее выражение по формуле геометрической
сии, имеем
Yt = Soe>“x' /с ------1_____
1 -кое~^’
Спектр первого импульса So, появившегося на поверхности
ния В, связан со спектром S соотношением
So=Skox*l21
(15)
прогрес-
(16)
наблюде-
(17)
46
Для второй серии импульсов аналогично получаем
где Si =S*J-X«/2' .
Спектр всего сигнала с учетом (16)-(18) может быть представлен
в виде
Y = S -—ь -i^T (M"/w7’’>)x®,2,[1 - (£oe_/wr°)1-х°^].	(19)
1 - кое '	°
Из уравнения (19) следует, что спектр сигнала зависит от спектра
источника, характеристик образца (длины, скорости звука в нем и коэф-
фициента передачи к0 (со)), а также от места расположения источника
звука. В свою очередь, к0 (со) определяется частотной зависимостью
коэффициента затухания и трансформацией волн на границе раздела
образец—датчик, а также зависит от длины образца и скорости звука.
Поскольку локализация источника и спектральная характеристика
источника $ индивидуальны, то общим в спектрах различных сигналов
АЭ будет лишь функция
Go = 1/(1-*oe"/“r»).	(20)
Модуль этой функции определяется выражением
ig„i = 1/(77 — 2к0 cos со То + ко .
График модуля функции Go представлен на рис. 27, а в логарифмичес-
ком масштабе Фо = 20 lg|G01 при То = 15,5 мкс и kQ (со) =к0 = 0,7. Оце-
ночное значение к0 получено по осциллограмме сигнала АЭ, представлен-
ного на рис. 23, в, как отношение амплитуды последующей осцилляции
к амплитуде предыдущей на ниспадающем участке осциллограммы.
Переходя к реальной форме образца, необходимо учесть эффекты,
связанные с неоднородностью волнового сопротивления на границе ра-
бочей зоны образца с головкой. При наличии неоднородности в волно-
вой линии происходит размножение волн. Каждый раз, когда импульс
встречается с неоднородностью, возникают два импульса — проходящий
и отраженный, поэтому с течением времени число отдельных импуль-
сов неограниченно растет и первоначальная волна превращается в мел-
кую и беспорядочную "рябь" [139]. Из этой ряби, однако, можно вы-
делить затухающую последовательность с периодом = 21JC (где
Z] ~ 0,7 см — длина головки образца), которая соответствует много-
кратному движению волны напряжения в головке образца при частич-
ном отражении ее от неоднородности волнового сопротивления. Эта
последовательность дает в функции спектральной плотности сигнала
сомножитель
Gi = 1/(1 — кхе ).	(21)
Спектральная функция Ф1 = 20 lg|G11 представлена на рис. 27, б с расчет-
ным периодом Тх =2,1 мкс; кх принято равным к0.
На основании изложенного выше можно заключить, что в спектре
сигналов АЭ должны присутствовать по крайней мере две периодические
функции частоты - Go и G]. Модуль произведения этих функций в ло-
гарифмическом масштабе представлен на рис. 27, в. Частотная зависи-
Рис. 27. Периодические спектральные
функции сигнала АЭ
а - при отражении от опорных по-
верхностей; б -» при отражении в го-
ловке образца; в — при многократном
отражении продольных акустических
волн в образце
Рис. 28. Частотный спектр сигнала АЭ
при разрыве волокна в композицион-
ном материале стекло-эпоксидная
смола [141]
Частота, кГц
мость коэффициента затухания приводит к расширению импульса источ-
ника и относительному увеличению доли низкочастотных составляющих
как в спектре самого импульса источника [140], так и в спектре всего
сигнала. Преобладание низкочастотных составляющих имеет место в
экспериментально полученных спектрах сигналов АЭ, возникающих,
например, при разрыве волокна в композите (рис. 28) или при фазовом
превращении (см. рис. 4).
Существенное преобладание низкочастотных составляющих в случае
локализованного воздействия импульса достаточно короткой длитель-
ности (одиночной 6-функции) на резонансную систему приводит к тому,
что осциллограмма наблюдаемого сигнала выглядит как узкополосный
случайный шумовой сигнал, определяемый основной гармоникой образ-
ца и частотной характеристикой датчика. Экспериментально это подтверж-
дено в работах [37, 57]. Таким образом, можно предположить, что сиг-
нал в виде затухающей синусоиды (см. рис. 24, в) возникает при зарожде-
нии и скачкообразном распространении трещин. Это обстоятельство поз-
воляет провести аналогию с однократным действием б-функции (высокая
степень локализации выделения упругой энергии за короткий промежуток
времени). Результаты экспериментов по разрушению образцов Мо, под-
тверждающие данное предположение, приведены ниже.
Анализируя действие дислокационных механизмов АЭ, необходимо
рассматривать совокупное действие источников, распределенных по
объему и напряжению (времени) срабатывания. В этом Случае при воз-
действии серии импульсов короткой длительности A t < То с некоторым
средним периодом следования Г < То происходит подъем спектральной
функции на частотах п • МТ, где п = 0 1,2..«,	что приводит к уве-
личению доли высокочастотных составляющих в спектре сигнала АЭ,
и поэтому "непрерывная" и "взрывная" АЭ имеют вид широкополосного
сигнала.
В целях экспериментальной проверки проведенного рассмотрения и
получения более полной информации о природе источников АЭ при де-
формации монокристаллов молибдена был проведен частотный анализ
48
сигналов АЭ. Для этого использовали аппаратуру фирмы "Данеган—Эндев-
ко", в которой датчик обладал большей равномерностью частотной ха-
рактеристики и более широким частотным диапазоном (до 1 МГц) по
сравнению с разработанной аппаратурой. Однако большим недостатком
американской аппаратуры является то, что она построена по принципу
регистрации всех осцилляций, т.е. считает осцилляции также и в "хвос-
тах" вспышек АЭ. Поскольку последние возникают в результате мно-
гократных отражений и затухания первичной волны напряжения, со-
ответствующей началу вспышки, то никакой полезной информации о
кинетике срабатывания источников АЭ они не дают. В связи с этим аме-
риканская аппаратура для других целей, кроме частотного анализа, не
применялась.
Известно, что если электрический сигнал переходного процесса на
выходе преобразователя описывается временной функцией q(t), то час-
тотный спектр такого сигнала, пользуясь преобразованием Фурье (58],
можно представить в виде
т,
Q (t) = f q (t) exp (-/ 2 тг ft) dt,	(22)
о
где q (t) — функция,отличная от нуля во временном интервалеО < t < Л;
Ti — длительность вспышки АЭ; f — частота.
Если известна частотная характеристика преобразователя H(f), то
можно найти спектральную функцию волны напряжения на входе пре-
образователя [58,142]:
T = Q{f)[H{f).	(23)
Для определения их спектральной плотности G (f) = |У(/)| прово-
дился частотный анализ сигналов АЭ с использованием быстрого преоб-
разования Фурье на БЭСМ-6 по методике, предложенной в работе [143].
Для устранения потерь составляющих в высокочастотной части спект-
ра частота разбиения вспышки АЭ была принята равной удвоенному зна-
чению верхней частоты полосы пропускания аппаратуры, т.е. составляла
2 МГц. Уровень сигнала с интервалом выборки 0 = 0,5 мкс снимался
с осциллограммы и в виде массива чисел вводился в ЭВМ. Предельная
частота анализа составляла /с = 1/2 0 = 1 МГц и соответствовала верхней
границе частотной характеристики датчика (см. рис. 18), что позволило
избежать появления в спектре ложных спектральных компонент за счет
высокочастотных компонент спектра, лежащих выше частоты fc [143].
В спектр, полученный с помощью программы быстрого преобразова-
ния Фурье, вносились поправки, учитывающие амплитудно-частотную
характеристику приемника в соответствии с формулой (23).
На рис. 29 представлена кривая деформации монокристалла молиб-
дена ориентации <100>, совмещенная с записью /'J Буквами А, Б, В
на кривой о—е отмечены точки, для которых на рис. 29 и 30 приведены
осциллограммы сигналов АЭ и их частотные спектры. Полученные спект-
ры похожи на спектр широкополосного случайного шума, но отличаются
от него, как и предполагалось, некоторой степенью периодичности, а для
высокочастотных (рис. 30, а) и низкочастотных (рис. 30, в) вспышек
АЭ — симметрией относительно частоты 480 гКц. Спектр низкочастотной
вспышки имеет черты спектра полигармонического процесса. Зависи-
мость на рис. 30, в имеет определенное подобие с зависимостью, пред-
ставленной на рис. 27, в. По-видимому, указанное подобие можно сде-
4 Зак.907	49
6,10МПа
И^имп/с
Рис. 29. Зависимости напряжения о и интенсивности N от степени деформации
t для кристалла Мо < 100> и осциллограммы сигналов взрывной (а) .непрерывной (б)
и низкочастотной (в) АЭ, соответствующие точкам A-В (е - 8 4 • 10-$с~‘ Т = 300 К)
50
Рис. 30- Спектральные плотности сигналов высоко-
частотной вспышки (а), непрерывной АЭ (б) и низ-
кочастотной вспышки (в), соответствующие осцил-
лограммам сигналов и точкам А В на рис. 29
лать более значительным, если при построе-
нии функции 201g I Go I • iGi I (см. рис.27,в}
учесть частотную зависимость коэффициента
затухания, трансформацию волн, дисперсию
и другие факторы, определяющие к0 и к}.
При высокочастотной АЭ флуктуации ам-
плитуды импульсов источников и периода
следования вносят в спектр черты "белого"
шума. В этом случае функция спектральной
плотности случайным образом флуктуирует
около среднего, вследствие чего периодич-
ность в спектрах высокочастотной.эмиссии
на рис. 30, б выражена слабее, чем при од-
нократном воздействии импульсов (см.
рис. 30,в); сигнал становится скорее шу-
мовым, чем полигармоническим. Степень проявления функций Go и Gj
в спектре сигнала, очевидно, определяется амплитудой импульсов эле-
ментарных источников (или степенью их наложения).
Если амплитуда импульсов достаточно велика (при которой наблю-
дался ряд последовательных отражений), то возникают серии затухаю-
щих импульсов с периодами То и Tt, как было рассмотрено выше. Им-
пульсная природа возникновения и затухающий характер колебаний при-
дают этому сигналу вид переходного процесса с постоянной времени,
определяемой затуханием звуковых волн в образце. Так, возникает
взрывная АЭ.
Ебли амплитуда возникших импульсов мала, то низкочастотная часть
спектра слабо выражена (см. рис. 30, б), подъем спектра из-за отражений
в головке образца на частоте 480 кГц в этом случае отсутствует, из-за
чего спектр "непрерывной" АЭ более всего похож на спектр "белого"
шума. Благодаря этому "непрерывная" АЭ кажется более высокочас-
тотной, чем вспышки высокочастотной АЭ большой амплитуды, хотя
в природе их источников, по-видимому, нет принципиального отличия.
Таким образом, сигналы АЭ типа взрывной высокочастотной и непре-
рывной эмиссий возникают в результате воздействия серии быстропро-
текающих процессов, волны напряжения от которых регистрируются
датчиком через интервалы времени меньше, чем НС.
Следовательно, отличительной особенностью сигналов высокочастот-
ной АЭ (взрывной и непрерывной) является высокая плотность источ-
ников и неодновременность их срабатывания. Результаты частотного
анализа свидетельствуют о том что длительность импульсов источни-
ков АЭ, действие которых регистрировалось, не превышает 1 мкс, а
подъем высокочастотной части спектра позволяет предположить, что
эта длительность значительно менее 1 мкс. Поэтому в исследуемый
диапазон попадает только низкочастотная часть спектра сигнала. Сле-
дует отметить, что при условии fu < 1/tM, где — длительность импуль-
са источника и fB — верхняя граница частотного диапазона регистрирую-
щей системы, функции спектральной плотности в рассматриваемой по
51
лосе частот (0 до fB одинаковы для импульсов любой формы. Индиви-
дуальные особенности спектров, характеризующие длительность и форму
импульсов источника, проявляются в более высокочастотной области,
и следовательно, наблюдение истинного импульса источника АЭ в таких
опытах весьма затруднительно.
Для получения минимально искаженных импульсов необходимо
исключить их наложение друг с другом и с отраженными импульсами.
Источник волны напряжения должен находиться в непосредственной бли-
зости к преобразователю широкополосной системы с равномерной час-
тотной характеристикой. Верхняя граница частотного диапазона прием-
ной аппаратуры fB должна быть больше, чем. 1/tu. Только в этом случае
можно исследовать характерные особенности сигналов АЭ от различных
источников, их динамику, а также характерные особенности их спект-
ров. Для решения последней задачи равномерность частотной характе-
ристики не обязательна. Следует отметить, что необходимое расширение
полосы частот до 1/Ги не должно существенно уменьшить соотношение
сигнал/шум, так как в уже исследованной высокочастотной области
функция спектральной плотности резко не снижается.
Заметим, что даже в исследованной части спектра появляются осо-
бенности, позволяющие различить тип источника по характеру его дейст-
вия. Сравнительно редко следующие импульсы источников (отдален-
ные друг от друга по времени появления более чем на 2 I/O вызывают
сигнал низкочастотной вспышки АЭ, который имеет спектр, подобный
полигармоническому. Таким источником являлось, по-видимому, только
трещинообразование. Густые пачки импульсов источников приводят
к появлению сигнала шумового широкополосного типа. Вероятным
источником таких сигналов являются процессы пластической дефор-
мации.
Следует отметить, что импульсы, подобные приведенным на рис. 6
и возникающие при действии источника Франка—Рида, обнаружить не
удалось, хотя длительность их позволила бы наблюдать по крайней мере
начальную часть импульсов до наложения отраженных волн Таким обра-
зом, наиболее вероятным источником импульсов высокочастотной АЭ,
наблюдающихся в большом количестве в области микропластической
деформации Мо, служит нестационарное движение дислокаций при отры-
ве дислокационных петель или их резком торможении перед лрепятст
виями. Возникающие при этом волны напряжения имеют значительно
меньшую длительность и по амплитуде более чем на порядок превышают
ступеньки напряжения, соответствующие испусканию петли источником
Франка-Рида (см. рис. 6).
Предпочтение следует отдать актам отрыва петель от примесных точек
синлГ™лН™о ’аК КЭК ЭТ0Т процесс “ожет, по-видимому, происходить
са Ml н,™. РУППЫ яислока‘*и°«нь,х петель. Это предположение Гилли-
°	8 соответст“*и с принципом стимулирующего действия
Джеймсом1}221'НЬ'е ИСТ°ЧНИКИ ВОЛНЫ на"Ряжения. высказанного впервые
52
43. Основные закономерности
звукового излучения и природа источников АЭ
Известно, что деформация монокристаллов молибдена при комнатной
температуре и умеренных скоростях нагружения происходит в основном
за счет движения дислокаций, так как механизм двойникования прояв-
ляется только при низких температурах и высоких скоростях деформа-
ции. Поэтому в нашем случае нахождение взаимосвязи регистрируемых
параметров АЭ в процессе деформации только с движением дислокаций
можно считать правомерным.
Как отмечалось выше, в ряде работ проводится сопоставление зави-
симостей N и плотности подвижных дислокаций рт от степени деформа-
ции (последнюю зависимость строили согласно выражению Гилмана)
и из подобия зависимостей делается вывод о корреляции между N и
рт. Несмотря на то что такое сопоставление дало удовлетворительный
результат пока только для одного материала — алюминиевого сплава
Al 7075-Т6, эта точка зрения наиболее распространена, и поэтому сопостав-
ление таких зависимостей для монокристаллов молибдена представляет
интерес.
Для хорошо отожженных кристаллов исходной плотностью подвиж-
ных дислокаций в формуле (1) можно пренебречь. Согласно работе
[96], на коэффициент размножения дислокаций М скорость деформа-
ции практически не оказывает влияния. Этот коэффициент зависит от
плотности ростовых дислокаций и может быть определен из рис. 31
[93] Так, исходя из плотности ростовых дислокаций в кристаллах (р0 =
= 106 см“2), находим, что значение М =* 108 см-2/% или М =*
=* 10*0 см"2/отн.ед.
Данные на рис. 31 справедливы для поликристаллов и монокристал-
лов, ориентированных для множественного скольжения. Таким обра-
зом, формулу (1) можно представить в виде
рт = Ю10 €р ехр(-Фер).	(24)
Коэффициент Ф является, строго говоря, функцией от ер. Однако
на начальном участке кривой деформационного упрочнения для упро-
щения примем величину Ф = 40 постоянной (см. ЬАА'В на рис. 32) и
сравним поведение функций рт (ер) и N (ер) на этом участке. Оконча-
тельно выражение для зависимости плотности подвижных дислокаций
от степени пластической деформации для кристалла Мо <111> имеет вид
рт = 1О,о€р ехр(—40ер),	(25)
причем €р выражено в относительных единицах. (График этой функ-
ции нанесен на рис. 32 пунктирной линией.) Здесь же представлены
кривая нагружения и зависимость N (е). Четко видно отсутствие кор-
реляции между рт и N. Наиболее интенсивное звуковое излучение
наблюдается на начальных этапах деформации. Оно, по-видимому, свя-
зано с особенностями движения дислокаций на стадии микропласти-
ческой деформации.
Вспышки АЭ начинают регистрироваться задолго до наступления
макротекучести при очень малых степенях деформации, достигая мак-
симума в районе предела текучести. В области деформационного упроч-
нения наблюдается резкий спад интенсивности АЭ. При деформации
е= 1,6% (см. рис. 32) на этой стадии была увеличена чувствительность
интенсиметра, что позволило регистрировать слабую АЭ вплоть до еди-
53
рис. 31. Зависимость коэффициента размножения дислокаций М от плотности
ростовых дислокаций р (93]
яичных вспышек [133]. Соответствие распределения этих вспышек
кинетике срабатывания источников АЭ в области макропластичности
при больших степенях деформации доказывает тот факт, что при изме-
нении скорости деформации на порядок (при е 8%) величина /V рез-
ко возрастает, затем наблюдается ее спад, в то время как изменение
е на уровень шумового фона абсолютно не должно влиять.
Интересно отметить, что на кривой Р—е при скачкообразном измене-
нии е наблюдается резкое возрастание уровня приложенного напряже
ния причем ход кривой нагружения после переключения е напоминает
кривую деформационного упрочнения с зубом текучести (показано
54
стрелкой на рис. 32). В результате изменения ё возрастает как скорость
деформационного упрочнения, так и /V, которые в дальнейшем снижают-
ся, подобно изменению этих характеристик до переключения ё. Этот
эффект можно объяснить тем, что в результате резкого возрастания
уровня приложенного напряжения сразу вовлекается в работу очень
большое количество дислокационных источников АЭ, напряжения сра-
батывания которых соответствуют интервалу (Pj — Р2), а затем проис-
ходит их истощение, вызывающее последующий спад АЭ при повышен-
ной скорости деформации. Некоторое увеличение /V наблюдается лишь
в заключительный момент испытания при разделении частей образца.
Разрушение в данном случае произошло со 100%-ным сужением в об-
ласти шейки. Из представленных графиков (см. рис. 32) четко видно
отсутствие корреляции между плотностью подвижных дислокаций и
числом вспышек АЭ в единицу времени.
Как известно, в молибдене увеличение плотности дислокаций проис-
ходит вследствие двойного поперечного скольжения винтовых компо-
нент дислокаций [98, 145]. В предположении, что этот процесс является
источником АЭ, была предпринята попытка установить взаимосвязь меж-
ду параметрами АЭ и плотностью дислокационных ямок травления [146].
Последние получали химическим травлением образцов в 30-кратно раз-
бавленном травителе Мураками [132], а плотность их определяли по фо-
тографиям, полученным с помощью металлографического микроскопа.
Образцы для испытаний с ориентацией оси растяжения (100 > или
<110> в рабочей части имели квадратное сечение, и соответственно четы-
ре или две их боковые грани были ориентированы в плоскости {100}.
Эти грани использовались в качестве поверхностей наблюдения. Методи-
ка эксперимента состояла в том, что один и тот же образец подвергали
ступенчатой деформации с одновременной регистрацией параметров АЭ,
а между нагружениями проводили травление на дислокации и фотогра-
фировали фигуры травления на поверхности (рис. 33).
Экспериментальные результаты, полученные при деформации образ-
цов со скоростью ё = 1,1 • 10_4с-1 вдоль осей (100) и <110>, представле-
ны на рис. 34. Здесь совмещены зависимости плотности дислокационных
ямок травления от напряжения сдвига, приведенного к системе {112}
<111> (пунктирная кривая), ход зависимости е от т (сплошная кри-
вая) и гистограмма, построенная по результатам амплитудного анализа
импульсов АЭ (ломаная линия). Ордината гистограммы соответствует
произведению числа импульсов, зарегистрированных за время соответст-
вующего нагружения, на их среднюю амплитуду. Это произведение Л/А в
дальнейшем будем называть объединенным параметром АЭ и введем для
него обозначение ОП. Как видно из рис. 34, значительное увеличение
плотности ямок травления, а следовательно, и эффективное размноже-
ние дислокаций при поперечном скольжении начинаются с напряжения,
соответствующего пределу пропорциональности, причем максимум излу-
чения приходится примерно на эту область. С дальнейшим ростом т акус-
тическое излучение уменьшается, а плотность ямок травления еще более
резко возрастает.
Таким образом, из полученных результатов следует, что такой вид
дислокационного движения, как двойное поперечное скольжение винто-
вых дислокаций, не является по крайней мере основным источником АЭ.
На начальной стадии деформации в основном регистрируются импуль-
сы АЭ взрывного типа значительной амплитуды. С увеличением степени
деформации амплитуда сигналов АЭ снижается, и в области упрочнения
Р и с. 33. Плотность дислокационных ямок травления на боковой поверхности
100 исходного образца Мо (а) и после деформации его растяжением в направ
пении 101) на 0.18% (б)(Х 200)
Рис. 34. Зависимость плотности дислока-
ций р, объединенного параметра АЭ NA и сте-
пени деформации е от приведенного напря-
жения сдвига т при деформации растяжением
кристаллов Мо ориентации <100) (а) и <110) (б)
при комнатной температуре со скоростью
е- 1.1 • 104 с 1
эти импульсы имеют вид, характерный для непрерывной эмиссии (см.
рис. 23,5). В области деформационного упрочнения наблюдается умень-
шение N.
Рассмотрим причины такого поведения АЭ. С увеличением степени
деформации происходит повышение плотности дислокаций, что находит
свое отражение в увеличении затухания ультразвуковых волн, проходя-
щих через образец. В отожженных кристаллах молибдена декремент за-
тухания на частотах 5-30 МГц составляет 5t= (3-5) • 10"4, причем де-
56
формация приводит к насыщению затухания до 52 = 5 • 10“3 [147]. Одна-
ко такое изменение затухания приводит к относительному изменению
амплитуды акустической волны всего лишь не более чем на 1%, так как
Al >4ftexp(-5i)
----- ------------ ~ 1,005,
А2	Аоехр(—б2)
где Ао — амплитуда возбужденной волны. Поэтому значительный спад
амплитуды и интенсивности сигналов АЭ не может быть объяснен увели-
чением затухания акустических волн.
Кроме того, существует мнение, что снижение уровня АЭ в области
макропластичности происходит вследствие закрепления дислокаций
[137] или изменения распределения дислокаций по длинам сегментов
[23, 30], происходящего в результате взаимодействия, а также уменьше-
ния средней длины их свободного пробега [137]. Действие этих факто-
ров, вероятно, незначительно сказывается на ходе экспериментальных
зависимостей, полученных в настоящей работе. Более существенно для
объяснения этого явления, по-видимому, различие в характере дислока-
ционного движения в областях микро- и макропластической деформа-
ции, характерных для металлов с ОЦК решеткой.
Взаимосвязь между процессами, протекающими в области микро-
пластичности, и излучением АЭ следует из результатов, представлен-
ных на рис. 34, и особенно из данных по измерению /V при растяжении
кристалла молибдена вдоль оси <110), представленных на рис. 35
[146]. Видно, что в этом случае практически все акустическое излуче-
ние проявляется в области микропластичности. В этой же области четко
проявляется и эффект Кайзера.
Из рис. 36 видно, что при деформации Мо <110> наблюдается интен-
сивная АЭ, уровень которой резко снижается до уровня шумов после
остановки движения траверсы испытательной машины. После полуто-
раминутной выдержки при повторном нагружении образца наблюдает-
ся более крутой наклон кривой напряжение—время от начала повтор-
ного нагружения (точка А) до максимального уровня напряжения
ттаХ/ достигнутого в предыдущем цикле (точка Б), по сравнению с пос-
ледующим ходом кривой т — t за точкой Б. Это говорит о более сильном
упрочнении на участке АБ, которое обусловлено тем, что уже при первич-
ном нагружении произошло исчерпание краевых дислокаций при их
необратимом движении [81, 89].
Стартовые напряжения этих дислокаций соответствуют интервалу
от 0 до ттах при первичном нагружении. Характерно, что именно на
участке А Б акустическое излучение не происходит, и начинается оно
только после достижения ттах [146]. Следовательно, за АЭ ответственны
процессы необратимого движения в основном краевых дислокаций, по-
скольку скорость их движения значительно больше винтовых. Эффект Кай-
зера проявляется также и в области деформационного упрочнения (рис. 37).
Как отмечалось в гл. 1, интенсивность звукового излучения тем выше,
чем больше скорость движения дислокаций. Следовательно, краевые
дислокации в молибдене должны давать значительно больший вклад
в генерацию волн напряжений, поскольку скорость их движения, напри-
мер, при комнатной температуре более чем на порядок выше по сравне-
нию с винтовыми в тех же плоскостях скольжения. Это различие в ско-
ростях движения с понижением температуры испытания еще более уве
личивается [88]. Следовательно, с понижением температуры значения
57
Р и с. 35. Зависимость интенсивности АЭ Л/ от степени деформации с, совмещенная
с кривой т—е для кристалла Мо 110, деформированного со скоростью t = 8.4-
Id4с при комнатной температуре
Р и с. 36. Проявление эффекта Кайзера в квазиупругой области при деформации
кристалла Мо (110> при комнатной температуре
ЭФФвктКвизера в области деформационного упрочнения при деформации
SZ! '«яростью г» 2,1-10 ’с' при комнатной температуре (после
SXJhmh И чу8СТ8и;?льность интенсиметра увеличена в 2,5 раза; при повторном наг
РУжввии всплески Л/, соответствующие низкочастотным вспышкам, регистрируются
при т ттах>
58
параметров АЭ должны увеличиваться, что подтверждено эксперимен
тально и рассмотрено в разд. 6.2.
Как показано в работе [3], движение дислокаций с большими ско-
ростями (у > 103 см/с) уже возможно при очень низком уровне при-
ложенного напряжения (т = 0,3 МПа). Такие высокие скорости наблю-
даются только на начальном этапе движения дислокаций, т.е. на участке
неустановившегося (нестационарного) движения, которое согласно тео-
ретическим представлениям [13—17] и является наиболее подходящим
источником излучения звуковых волн на относительно невысоких часто-
тах. Реализация нестационарного движения дислокаций возможна после
преодоления ею мощных потенциальных барьеров (стопоров), а для
"свежих" дислокаций — почти в самом начале нагружения. На началь-
ной стадии деформирования отожженных металлов с ОЦК решеткой
роль стопоров играют примесные атомы внедрения, их скопления и вы-
деления [64]. Последние при этом создают поля внутренних напряжений
и на начальной стадии деформации, помимо блокировки скольжения
дислокаций, способствуют их генерации на межфазной границе включе-
ние — матрица.
На стадии деформационного упрочнения в результате взаимодействия
дислокаций, например реакции (7), образуются мощные барьеры, что
приводит к уменьшению плотности подвижных дислокаций Кинетику
этого процесса отражает изменение коэффициента деформационного
упрочнения в = dr/de, т.е. угла наклона кривой напряжение—деформа-
ция, который определяется соотношением количества образующихся
подвижных дислокаций и стопоров в единицу времени и зависит, кроме
того, от скорости деформации.
Естественно, что в случае интенсивного образования стопоров одним
из способов поддержания необходимой плотности подвижных дислокаций
является прорыв этих барьеров, причем вероятность такого процесса
тем выше, чем больше скорость деформационного упрочнения. Движе-
ние дислокаций при преодолении барьеров носит кооперативный и неста-
ционарный характер и поэтому должно сопровождаться акустическим
излучением. В качестве подтверждения этого можно привести следующие
экспериментальные данные.
Из сравнения результатов деформации кристаллов молибдена с ориен-
тациями <111>,<110>, <100> (см. рис. 32, 35 и 37) видно, что коэффи-
циент деформационного упрочнения в этом ряду увеличивается от (110)
к <100> и соответственно возрастает уровень интенсивности АЭ в области
макропластической деформации. Например, если теперь для молибдена
ориентации <111> (рис. 32) определить значения /V и д при различных
степенях деформации в интервале от 1 до 7%, то получим прямую пропор-
циональную зависимость (в данном случае dN/du =* 25 имп/МПа). Та-
ким образом, полученные результаты свидетельствуют о значительном
вкладе процессов прорыва скоплениями дислокаций барьеров в виде си-
дячих дислокаций в уровень Nна стадии упрочнения.
Следует отметить характерную особенность. При деформации образ-
цов молибдена ориентации (100) (см. рис. 29, 37) в области упрочнения
на спадающей ветви кривой N регистрируются большие всплески интен-
сивности, чего не наблюдается для ориентаций <111) и <110Х При этом
на экране осциллографа наряду с высокочастотными появляются и низ-
кочастотные вспышки.
Первый тип сигналов возникает, очевидно, при движении больших
групп дислокаций а/2 <111> после разблокировки мощных барьеров.
образованных сидячими дислокациями а <100>. В случае деформации
ОЦК кристаллов вдоль <Ю0> такие дислокации расположены под углом
9(Г к оси растяжения и поэтому являются неподвижными. Разблоки-
ровка скопления возможна при росте внешнего напряжения после ряда
последовательных дислокационных реакций, приводящих в конечном
итоге к трансформации дислокации а <100> в две дислокации типа а/2
<111> [64].
Группы дислокаций, заторможенные около дислокации а{ 100),созда-
ют высокую степень локализации внутренних напряжений, что способ-
ствует образованию микротрещин по механизму Коттрелла, предло-
женному им как раз для ОЦК кристаллов, деформируемых вдоль
<100>. В этом случае возникает импульс типа низкочастотной вспышки,
характерный для трещинообразования (см. разд. 6.2) .
Рассмотренные в настоящей главе экспериментальные результаты
по изучению природы источников и закономерностей АЭ при деформа-
ции монокристаллов молибдена, а также анализ этих результатов бо-
лее кратко можно изложить следующим образом.
Почти с самого начала нагружения монокристаллов молибдена наб-
людаются высокочастотные (ВЧ) вспышки взрывного типа, имеющие
крутой передний фронт (время нарастания не более 2 мкс) и плавно
спадающий задний фронт. Интенсивность следования ВЧ вспышек про-
ходит через максимум в районе предела пропорциональности и резко
снижается на стадии макропластической деформации, где в основном
преобладают сигналы непрерывной ВЧ АЭ малой амплитуды, имеющие
сходство с шиоокополосным шумом. При больших степенях деформа-
ции в результате образования и развития трещин возникают низкочас-
тотные (НЧ) сигналы АЭ, похожие на узкополосный случайный сиг-
нал типа затухающих гармонических колебаний с периодом около 15мкс.
В результате затухания и многократного отражения волн напряжения
в образце спектр сигнала АЭ от однократного действия локализованно-
го точечного источника не тождествен спектру самого источника и
зависит от таких факторов, как локализация источника, частотная зави-
симость затухания, геометрическая форма образца и скорость звука. Об-
щие черты спектров состоят в их периодичности, связанной с многократ-
ными отражениями волн в образце на границе резкого изменения волно-
вого сопротивления. В случае действия большого числа источников в
процессе формирования сигнала периодичность становится менее за-
метной и происходит подъем функции спектральной плотности G (f)
сигнала АЭ в области высоких частот.
В исследованном диапазоне частот (до 1 МГц) не наблюдается тен-
денции к снижению функции G (f) в области высоких частот, т.е. функ-
ция G не ограничена частотами порядка 1 МГц (время действия источ-
ника АЭ менее 1 мкс), и, следовательно индивидуальные особенности
спектров, отражающие динамику источников АЭ, содержатся в более вы-
сокочастотной области. Структура спектров сигналов АЭ в исследован-
ной области, полученных на основе частотного анализа, подтверждает
ruruan«HOfob теоретического рассмотрения процесса формирования
Э" ТаК' спектр вч АЭ' обусловленный действием дислокаЦион-
с vopnuu Чи ИК°В' имеет вид' характерный для широкополосного шума,
пе (-^ьж₽1тИеМ амплитудь| сигналов проявляется периодичность в спект-
ное от^ч]рМ^Г°КРаТ-НЬ,Х Отражений более заметен) . В этом единствен-
ооду. Спрктп £цВН0И и непрерывной АЭ, имеющих одинаковую при-
60	р вспышки носит скорее черты полигармонического
процесса, и название "низкочастотная вспышка" довольно условно, так
как в спектре таких сигналов содержатся и ВЧ составляющие.
Установленные отличия в форме и частотном спектре сигналов АЭ,
возникающих при движении дислокаций и актах хрупкого разрушения,
позволяют разделять сигналы от этих процессов и исследовать их кине-
тику. На основании экспериментальных данных можно дать рекомен-
дации по методике исследования динамики источников АЭ и по пост-
роению формирователя импульсов для амплитудного анализа сигналов
АЭ. Необходимое для решения первой задачи расширение полосы частот
до величины порядка 1/ги, где ги — предполагаемая длительность эле-
ментарного акта деформации, не должно существенно уменьшить соот-
ношение сигнал/шум, так как в изученной ВЧ области функция G (f)
не имеет тенденции к снижению.
Источниками АЭ на начальной стадии деформации монокристаллов
молибдена является быстрое лавинообразное необратимое движение
преимущественно краевых дислокаций при их отрыве от примесных то-
чек закрепления. При этом N проходит через максимум в районе пре-
дела пропорциональности, а затем резко уменьшается, что связано с
уменьшением плотности закрепленных дислокаций. По мере деформа-
ционного упрочнения формируются барьеры в виде сидячих дислокаций
а <100>, преодоление которых определяет АЭ в области макропластич-
ности. Однако с формированием ячеистой структуры количество таких
преодолеваемых барьеров уменьшается, и поэтому АЭ снижается почти
до уровня шумового фона электронной аппаратуры. Весь процесс дефор-
мации до разрушения сопровождается ВЧ вспышками АЭ, амплитуда
которых определяется числом одновременно срабатывающих источников
и скоростью дислокаций. В случае деформации Мо <100> при образо-
вании зародышевых микротрещин на стадии деформационного упроч-
нения регистрируются также и низкочастотные сигналы АЭ
Глава 5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКИХ, ДИНАМИЧЕСКИХ
И ТЕРМОАКТИВАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ
ДВИЖЕНИЯ ДИСЛОКАЦИЙ МЕТОДОМ АЭ
5.1. Модель АЭ,
основанная на отрыве дислокаций от точек закрепления
Как отмечалось в гл. 1, экспериментально установлено, что движение дис-
локаций сопровождается звуковым излучением, которое может быть за-
регистрировано современной аппаратурой. В последнее время развиты
теоретические представления о дислокационных источниках АЭ, согласно
которым формы импульсов, соответствующие таким процессам, как вы
ход дислокаций на поверхность кристалла [18-20] аннигиляция дисло-
каций [12] и работа источника Франка—Рида [ 14—16], должны существен-
но отличаться друг от друга.
Конечно, заманчиво было бы на основе теоретических рассмотрении
создать своеобразный атлас различных импульсов, по форме которых
можно было бы идентифицировать физические процессы. К сожалению
61
как показано в гл. 4, в реальных случаях регистрируемый сигнал является
отзвуком пресса, приводящего к звуковому излучению и определяется
в первую очередь формой и размерами образца и преобразоватепя, что
вызывает сильное искажение истинного импульса источника.
Такая трансформация практически всегда имеет место, несмотря на
стремление экспериментаторов получить сигнал как можно менее иска-
женным. Кроме того, происходит суперпозиция волн напряжения от дей-
ствия целого ряда источников, распределенных по образцу. Это приводит
к еще более сложной форме сигналов АЭ и чрезвычайно затрудняет интер-
претацию индивидуальных особенностей источников АЭ. Скорее всего,
именно поэтому теоретически полученные соотношения между формой
регистрируемых сигналов АЭ и динамическими параметрами источника
Франка-Рида [14, 15], а также процесса аннигиляции дислокаций до сих
пор не подтверждены экспериментально. В дальнейшем для правильной
интерпретации конкретных характеристик источника АЭ по его сигналам
необходимо учитывать форму и размеры образца, частотную характерис-
тику датчика, затухание волн напряжения в материале и местоположение
источника АЭ. По своей постановке эта задача очень сложна, но принци-
пиально разрешима на основе более совершенной техники регистрации
акустического излучения.
Следует отметить, что к настоящему времени еще не создана закончен-
ная теория пластичности твердого тела и не получены соотношения, позво-
ляющие описать кривую о—€ с необходимой точностью на основе свойств
изолированных или упорядоченно расположенных дефектов кристалли-
ческой структуры. Случайность расположения дефектов, содержащихся
в твердом теле, и, следовательно, случайность поля внутренних напряже-
ний — характерные особенности строения реальных кристаллов. Поэтому
в работе [149] совершенно справедливо отмечается, что для перехода
от свойств отдельных дефектов к закономерностям, характерным для
кристалла в целом, необходимо статистическое описание ансамбля де-
фектов, его эволюции при различных воздействиях.
Для этих целей методика АЭ представляет существенный интерес, пос-
кольку она несет информацию о срабатывании источников интегрально по
образцу и позволяет получать информацию о кинетике процесса пластичес-
кого течения кристалла непосредственно в процессе деформации и отражает
коллективный характер срабатывания дислокационных источников и их
статистическое распределение по напряжениям, хотя и не несет исчерпы-
вающей информации о динамике срабатывания индивидуальных источ-
ников.
. В этом направлении прежде всего следует отметить работу Седжвика
[23], в которой впервые сделана попытка связать параметры АЭ с веро-
ятностью срабатывания источника Франка—Рида, т.е. со статистическим
распределением дислокационных петель в кристалле. Основным недостат-
ком данной работы является то, что эти рассуждения приводятся приме-
нительно к квазиупругой стадии деформациии щелочно-галоидных крис-
таллов, в которых источником АЭ является, как показали Джеймс и
арпентер (22, 24] отрыв дислокаций от примесных точек закрепления,
тии!-?3 тывание источников Франка-Рида. Эти авторы получили анали-
зависимость ме*ДУ интенсивностью АЭ и скоростью увеличения
плотности подвижных дислокаций. Общий недостаток работ [22-24] -
туп^СгГи^меяпЧеТаА?К0Г° важного информативного параметра, как ампли-
значений р АЭ' которая характеризуется значительным разбросом
значении в процессе испытания
62
Рассмотрим дислокационную модель АЭ и попытаемся связать оба па-
раметра (число N и амплитуду импульсов А) с кинетикой увеличения
плотности подвижных дислокаций рт, а также получить эксперименталь-
ное подтверждение модели для начальной стадии деформации ОЦК метал-
лов на примере монокристаллов Мо.
В исходном отожженном кристалле существует трехмерная сетка за-
крепленных дислокаций. Под действием приложенного внешнего напря-
жения дислокационные сегменты изгибаются. Упругим полем изогнутых
петель запасается потенциальная энергия, необходимая для ускоренного
движения дислокаций при их отрыве от точек закрепления. Как только
локальное внутреннее напряжение достигает величины, достаточной для
преодоления силы упругого взаимодействия дислокационного сегмента
с точками закрепления, происходит отрыв и необратимое расширение
дислокационной петли. Критическое напряжение, необходимое для отры-
ва дислокационного сегмента длиной /, равно [150]
r = Gb/l,	(26)
где G — модуль сдвига; b — вектор БюрПврса.
При отрыве сегмента дислокация испытывает действие несбалансиро-
ванной силы. Ее скорость быстро возрастает до высоких значений, и дис-
локация рассеивает энергию при трении скоростного типа, испуская в
решетку волну колебаний. Ометаемая дислокационной петлей в плоскос-
ти скольжения площадь S i может быть представлена в виде произведения
длины сегмента I на длину свободного пробега дислокации L:
Sr = £7,	(27)
Такое выражение для площади прямоугольной петли приемлемо для
ОЦК кристаллов, в которых петли стремятся вытянуться в направлении
вектора Бюргерса вследствие значительно большей подвижности краевых
компонент дислокаций по сравнению с винтовыми. Тогда сдвиговое
смещение в плоскости скольжения можно выразить следующим урав-
нением:
6 с =_^—Ь,	(28)
о2
где S2 — полная площадь плоскости скольжения, равная S/cosy>; S - пло-
щадь поперечного сечения образца; «р — угол между нормалью к плоскос-
ти скольжения и направлением растяжения.
Аксиальное смещение 6, т.е. вдоль оси образца, будет равно
6 = 6С cos X,
где X — угол между направлением скольжения и направлением растяжения.
В окончательном виде с учетом формулы (28) получаем, что единич-
ный акт деформации приводит к смещению поверхности образца на ве-
личину
_ Sid	ч . с Sj	(30)
6 = —г— cos </> cos X = bF ——,
U2
где M— фактор Шмида.
Следует отметить, что подобное выражение, однако для действия ис-
точника Франка—Рида, приводится в работах [28, 29] При этом за Si
авторы принимали произведение числа петель на площадь дислокационной
петли среднего радиуса.
иоший к излучению импульса АЭ (при отсутствии ПЛ
ПроцеСС'Хпмации - зарождения и роста трещин, ценообразования
кализации деформации н спеду|0ЩИМ образом. При нагружении крис,а.
может быть кратко о,	действующее на дислокационные сегменп
да повышаете	кристалла критического значения. Прин£
и достигает в како	сегмента или системы сегментов возникав,
раТХапояжТния, стимулирующая отрыв сегментов дислокаций. распо.
волна напряжени тях кристалла и имеющих длины петель, близки.
к°коитическХлине для данного уровня статического напряжения. Пр„
^кпм движении дислокационных сегментов происходит накопление
»Хии е волне за счет наложения когерентно действующих источников.
Коллективно действие актов дислокационного отрыва при генерации
импульса АЭ можно учесть в модели, применив статистический подход.
Поскольку в реальных кристаллах дислокационные сегменты имею,
некоторое распределение по напряжениям старта U51J, то функцию ко-
личества отрывающихся петель от напряжения можно определить как
Ф(т) Дт. Это произведение равно числу дислокационных петель в образце,
для которых напряжение в интервале от т до т + Ат окажется критическим
в соответствии с выражением (26).	,
Предположим, что при изменении напряжения на величину Ат происхо-
дит излучение только одного импульса АЭ. Амплитуда такого импульса
соответствующая смещению в волне напряжения, равна произведению
смещения 5, создаваемого движением одного сегмента, на количество
участвующих в процессе кооперативного скольжения сегментов, т.е.
А=6Ф(т)Дт.	(31)
Для более широкого интервала приращения напряжения Ат> Дт, в ко-
тором излучается /V импульсов различной амплитуды, запишем выражение
для приращения объединенного параметра АЭ:
Д ? А,Щ = 6Ф(т)Дт,
(32)
(33)
где т число каналов в группе амплитудного анализа (уровней дискре-
тизации амплитуды).	т
В дальнейшем для удобства ОП будем записывать не как S АД-,
а в виде 2 AN.	i = i
Поделив обе части выражения (32) на соответствующий промежуток
получим (вРемп набора 1 группы анализатора), с учетом (27) и (30)
At S ф,') д,
диненнш-^параметм "₽едставляет соб°й скорость измененияобъе-
пульсов на ИХ кппи 3 равного сумме произведений амплитуды им
/ФЫДт отражает чество- Принимая во внимание, что произведение
тате их отрыва от точек°бщей ДЛИНЬ| подвижных дислокаций в резуль-
ч v л.	закрепления, получим
Д^АА/	д л
—ГГ -bFHL
где Н - длина рабочей части образца.
(34)
Рис 38 Зависимость нарастающей суммы объединен
ного парам» оа АЭ — AN и приведенного напряжении
сдвига от степени деформации <’ при растяжении
кристалла Мо 110 со скоростью с 8,4’Ю с' при
комнатной температуре
Таким образом, получена формула, в которой
скорость изменения объединенного параметра
АЭ связана с кинетикой процесса отрыва дисло-
каций от точек закрепления, приводящего к из
менению сигналов АЭ.
Теперь попытаемся сделать приближенную
оценку длины пробега дислокаций при их отры-
ве от точек закрепления, на которой происходит
эффективное излучение АЭ. Для этого восполь-
зуемся результатами амплитудного анализа для
начальной стадии деформации монокристалла
молибдена ориентации <100) (рис. 38). К мо-
менту наступления предела текучести можно с
некоторым приближением считать что все ис-
ходные дислокации в кристалле оторвались от
примесных точек закрепления, поскольку из
рис. 38 видно, что АЭ в данном случае практи-
чески прекращается. Подтверждением тому служат экспериментальные
данные Гию [89], который показал, что при деформации образцов из
монокристаллов Мо <100> уже к пределу пропорциональности заканчи-
вается исчерпание подвижных краевых дислокаций. Последние и должны
давать основной вклад в акустическое излучение.
К моменту времени деформации Т (см. рис. 38), которому соответ-
ствует предел текучести, из формулы (34) получаем соотношение
г
S AN = bFHLpQ-	(35)
t о
здесь ро — исходная плотность дислокаций в образце; L — средняя длина
пробега краевых дислокаций, на которой происходит излучение волн на-
пряжений, или, другими словами, средняя излучательная длина пробега
дислокаций.
Для определения смещения в волне напряжения, т.е. величины At, при-
менялась калибровочная (по абсолютному смещению) характеристика
системы датчик—предусилитель. В расчетах использовалось максимальное
значение чувствительности, равное 70 МВ/Л для датчика 3 (см. рис. 16).
Смещение определялось делением соответствующего напряжения на выхо-
де предусилителя на чувствительность системы. Смещения для отдельных
импульсов АЭ при деформации монокристаллов молибдена при ком-
натной температуре в области микропластичности лежат в интервале
(3 • 10’3 -1) А.
В большинстве опытов анализатор работал во временном режиме, осу-
ществляя амплитудный анализ в каждый из последовательных интервалов
времени длительностью At = 1,5 с. Для времени t > At прирост ОП соста-
t
вит Е (£Z)/V) Так, при деформации Мо <110> (см. рис. 38) пределу
текучести соответствует точка А на гистограмме нарастающего ОП для
т
которой Е (ХД/V) = 19 А. Тогда, согласно уравнению (35), при Ь =
о
*45 Зак 907	65
= 2,72 A, = 0,47, /У = 4 см, ро = 1°6 см 2 получим среднюю длину излу
нательного пробега дислокаций L = 3,7 • 10 см.
Для сравнения оценим длину свободного пробега дислокации Lq, ис
ходя из плотности исходных дислокаций, считая, что при отрыве от точек
закрепления дислокации не могут пробегать расстояние большее, чем
средний размер дислокационной сетки Франка—Рида в исходном кристал-
ле Z.о = 1/ро = 10’3 см. Следовательно, длина свободного пробега дис-
локаций Lo значительно превышает (« в 270 раз) излучательную длину
пробега дислокаций Г.
Такое сильное расхождение можно объяснить тем, что дислокация излу-
чает звук в основном на участке ее нестационарного движения. В связи с
этим оценим дистанцию нестационарного движения с помощью выражения
где vc — критическая скорость дислокации, ниже которой эффекты радиа-
ционного трения не проявляются и, следовательно, не излучается АЭ;
Г*- время нестационарного движения дислокации. Для отыскания L вос-
пользуемся следующими соотношениями:
(152),	[76], m = doirb2 [11],
В	G
где т — масса дислокации на единицу длины; В— коэффициент динами-
ческого торможения; С — скорость звука; ор — напряжение Пайерлса;
G — модуль сдвига; d0 — плотность материала; b — вектор Бюргерса.
Используя данные работы [73], в которой показано, что в кристаллах
Мо (110> при т = 3 МПа и > 103 м/с, определим максимальную величину
коэффициента динамического торможения:
В = ~ <0,8 • 10’3 Пз.
Если для Мо <110> подставить данные dQ = 10,3 г/см3, b = 2,72 А С =
- 6,72 10 см/с (125), ор = 1400 МПа [153], G = 1,3 • 10s МПа [90]
В - 0.8 10 Пз, то получим L = 200 А В выражении L = исг* величина
t представляет собой время нестационарного движения по нижней грани-
це, т.е. г >3 -10 ’с, так как В <0,8- 1О’3 Пз.
•,игп!п^00б₽аЗОМ' дистанции нестационарного движения, определенные
OoTtomv о жЛЬН° С П??,°,ЩЫ0,,А? и теоРетически, хорошо совпадают.
MarenkHvm л?°₽МУЛак 33 И 34 ПОД L слвдУет понимать именно излу-
чательную длину свободного пробега дислокации
начХеДнеХ1НХпМпДеЛЬ справедлива А™ кристаллов, у которых для
закрепления? Г движения Дислокаций необходим отрыв от точек
татовЖеДМСдеИ<ЬоКомаП!НТе₽ 241 На основе экспериментальных резуль-
татов по деформации кристаллов LiF и NaCI установили зависимость
Го-подвджнь|х в -
(36)
Нетрудно показать, что выражение (36) является частным случаем
соотношения (34). Действительно, усредняя значение амплитуды им-
пульсов АЭ по времени эксперимента, из (34) получаем
Из сравнения (36) и (37) следует, что /3 = bFHL/A. Большой разброс
значений 0 в работах [22, 24] обусловлен отсутствием учета изменения
величины амплитуды сигнала, хотя напряжение в волнах АЭ изменялось
в пределах от 5 • 10 до 2 • 10"1 г/см2 [24]. Очевидно, интервал раз-
броса значений 0 должен определяться интервалом разброса значений
А и совпадать с ним, что и наблюдается на самом деле.
Следовательно, выражение (34) более точно отражает связь между
параметрами АЭ и кинетикой изменения плотности подвижных дисло-
каций с учетом геометрии скольжения, длины образца и длины излуча-
тельного пробега дислокаций.
5.2.	Определение функции
распределения дислокаций по стартовым напряжениям
Методику АЭ можно использовать для исследования кинетики отрыва
дислокаций от стопоров и для определения функции распределения
дислокаций по стартовым напряжениям, поскольку энергия, выделяемая
в виде АЭ при пластической деформации, является частью энергии, запа-
сенной полями упругой деформации решетки к моменту отрыва дислока-
ций от стопоров.
Применение методики АЭ для указанных цепей базируется на изло-
женных выше модельных представлениях. Используя выражение (34),
запишем отношение скорости изменения ОП к скорости увеличения на-
пряжения в виде
- bFHL	(38)
At / At	Ат
Из (38) видно, что при усреднении длины излучательного пробега дисло-
каций Т функция распределения дислокаций по стартовым напряжениям
может быть определена отношением скорости изменения ОП к скорости
увеличения напряжения: Л(т) = &рт/кт pQ.
Для нахождения Л(т) необходимо, кроме данных амплитудного ана-
лиза импульсов АЭ в последовательные промежутки времени, иметь кри-
вую напряжение—время.
Обработка результатов амплитудного анализа, полученных при^ де-
формации Мо<100> и Мо <110>со скоростями ej = 2,1 • 10Г с- , ё2 =
= 8,4-10"5 с-1 и ё3 = 8,4 • 10"4с-1, проводилась в соответствии с выражением
/ VAN- Л (г),	(39>
Ат /
которое следует из (38). Амплитудный анализ проводился во временном
режиме, т.е. в течение каждого из следующих друг за другом интервалов
времени длительностью от 30 с при деформации со скоростью ei до 1,5 с
при ё3.
’Л5. Зак. 907
Рис. 39- Функции распределения дислокаций по напряжениям старта Л(т) и по вре-
мени срабатывания \(г) и зависимость приведенного напряжения сдвига т(г) для
кристалла Мо 111 , деформированного со скоростью 8,4-1СГсс 1 при комнатной тем-
пературе (статистические параметры функции Л(т): 7 = 75 МПА; D = 36 МПА)
1,10МПа
Рис. 40. Зависимость интенсивности АЭ N и приведенного напряжения сдвига
гот степени деформации кристалла Мо <100 (а), совмещенные с гистограммой
амплитудного распределения сигналов АЭ (б) (е » 8,4-1(Tsc ’; Т~ 300 К)
Поскольку предложенная модель АЭ справедлива для начальной стадии
деформации, где работает механизм отрыва исходных дислокаций от при-
месных точек закрепления, рассмотрим методику определения с помощью
параметров АЭ функции распределения исходных дислокаций по старто-
вым напряжениям Л (т) и ее статистических параметров именно для этой
области.
Сначала рассмотрим случай деформации Мо <100>, так как для этой
ориентации гистограмма ДО/7 не искажена процессами прорыва дислока-
циями вновь сформированных барьеров на стадии деформационного
упрочнения. На рис. 39 представлены экспериментальная зависимость
r(f) и результаты обработки данных амплитудного анализа. Напряжение
сдвига т (Г) приведено к системе скольжения типа {112} (111). Для опре-
деления функции Л(т) приращение (Д2ДЛ/)л сначала делили на соот-
ветствующее приращение напряжения ДтЛ (где к — номер группы ампли-
тудного анализа, т.е. номер временного интервала Дг, а затем нормирова-
ли гистограмму согласно выражению
(Д£ДЛ/)Л / "
&тк / J
(^AN)kl
где п — последний из рассматриваемых интервалов разбиения по Дг. По-
лученная таким образом функция Л (т) изображена на рис. 39 в виде
гистограммы (сплошная линия).
Статистические параметры функции Л(т), в частности среднее напря-
жение старта т, находили по формуле (154]
7= S <т>крк,	(40)
i = 1
где <т> к — среднее значение напряжения в соответствующем к-м интер-
вале; п — номер последнего из рассматриваемых интервалов разбиения;
рк — статистический вес данного напряжения, равный
рк = (Д£ДЛ/) У £ (ДЯАМк.
(41)
Для сравнения на рис. 39 показана пунктирной линией функция Л (г).
Видно, что до предела пропорциональности обе функции совпадают, а
затем расходятся из-за нелинейности т (t).
При определении параметров А(т) для Мо <110) ограничивались
областью предтекучести, поскольку в данном случае почти все излучение
приходится на эту область.
Дисперсию распределения рассчитывали по формуле [154]
О2= 2 «т>* -7)2рА.	<42>
к = 1
Результаты расчетов Т и D, полученные по данным испытаний Мо <110) ,
представлены в табл. 4 (испытывали по три образца при каждой из ско-
ростей деформации).	„
Для одного из экспериментально полученных распределении Л (г) (см.
рис. 39) проводилась проверка гипотезы о его нормальности по критерию
согласия х2 (58). Данные амплитудного анализа приводили к виду, удоб-
ному для сопоставления, при этом рк умножали, в_то время как 1т
<т)^1 делили на величину D. По значению аргумента |7 - <т)к, \/Dнаходи-
ли значения фvнкции нормальности распределения fk и составляли сумму
tfk^Fk^
1
л
X2 =
(43)
к ~
где Fk - экспериментальные значения функции распределения \(г),
Fk ~ pkD.
69
Функции распределения дислокеций по сг.ртовым н.п₽,же-иям
Л (7) в монокристаллах молибдена	_
Ориентация оси растяжения	€ 10s, с"’	т, МПа	D. МПа	О/Г	^тек* МПа
	84	93 (94)	44	0.47	186
<110)	8.4 2,1	76 (79) 68 (72)	36 29	0.47 0,43	151 140
	84	54 (53)	21	0,39	102
(100)	8,4 2,1	36 (41) 32 (36)	15 13	0,42 0.40	71 62
В результате расчета было получено значение X = 0,2. Затемпо числу
интервалов разбиения определяли число степеней свободы (г = п - 1 -
= 9) и для принятого уровня значимости а = 0,05, согласно (БВ^наиши
табличное значение xljo.os =16,92. Если сравнитьX и у , то X <х •
Следовательно, гипотеза о нормальности распределения принимается
при уровне значимости о. - 0,05. Соответствующую кривую нормального
распределения, построенную по точкам см. на рис. 39.
Таким образом, на основе проведенного рассмотрения установлено,
что в случае деформации монокристаллов ОЦК металлов, когда гисто-
грамма ДО/7 обусловлена только процессами отрыва исходных дислока-
ций от точек закрепления, ход гистограммы, по существу, описывает
функцию Л (т), а по параметрам АЭ и на основе кривой т—е можно легко
рассчитать статистические параметры т и D этой функции.
Рассмотрим теперь нахождение функции Л(т) для кристаллов
Мо < 100>, отличительной особенностью которых является неоднородность
деформации, проявляющаяся в начале стадии деформационного упроч-
нения в виде всплесков интенсивности АЭ (рис. 40, а), в то время как
такие всплески N отсутствуют, если кристалл деформируется вдоль
оси (110)..
На начальной стадии деформационного упрочнения для Мо <100} на-
блюдаются сигналы типа низкочастотного гармонически затухающего
сигнала. Ввиду значительного периода осцилляций (около 15 мкс) каж-
дый такой сигнал регистрировался аппаратурой как серия импульсов,
число которых определялось числом осцилляций с амплитудой, превы-
шающей пороговое значение. Таким образом, всплески N в области упроч-
нения при деформации Мо (100)- отражают возникновение сигналов типа
низкочастотной вспышки.
Как показано в гл. 4, сигналы такой формы возникают при однократ-
ном действии локализованного источника волны напряжения очень корот-
кой длительности, что в наших условиях может соответствовать лишь ак-
ту образования или скачка трещины, так как ни двойникование, ни ло-
кальные фазовые превращения в рассматриваемых условиях не наблю-
даются. Соответствие между импульсом типа низкочастотного случайного
шума и скачком трещины показано ниже. Можно считать, что на кривой /V,
полученной при деформации Мо < 100 >, дискретные всплески несут ин-
° КИНетике обрывания микротрещин на стадии деформацион-
НОГО VnonMHPMua	г 1-
В
(100)
70
₽а^пп1?иваеклй области деформационного упрочнения для Мо
всплескам N соответствуют импульсы АЭ большой амплитуды.
Л2АМ/ЛТгА1ЮМПа
Рис. 41. Функция распределения дислокаций по стартовым напряжениям Л(т) для
кристалла Мо <100>, определенная по результатам амплитудного анализа сигналов
АЭ (статистические параметры функции Л(т) :7 = 36 МПа; 0=14МПа);ё“
= 8,4 КГ* с *; Т - 300 К
о чем свидетельствуют результаты амплитудного анализа (ср. рис. 40
а и 6). Дискретность следования на рис. 40, б участков повышенного
значения A2L4/V хорошо коррелирует со всплесками /Vna рис. 40, а, причем
анализ осциллограмм сигналов показал, что последние являются низко-
частотными вспышками АЭ. Поэтому для нахождения функции распре-
деления Л (т) сигналы низкочастотных вспышек были исключены путем
замены значения &ОП на этих участках средним арифметическим значе-
нием АОП на соседних интервалах.
Построенная указанным способом гистограмма &LAN/&T представлена
на рис. 41. Следует отметить, что данная гистограмма отражает не только
процессы отрыва исходных дислокаций от точек закрепления, но и про-
цессы прорыва дислокациями вновь сформированных барьеров на стадии
деформационного упрочнения в виде сидячих дислокаций. Однако для
нахождения функции Л (т) необходимо иметь гистограмму ДО/7, обуслов-
ленную только процессами отрыва дислокаций от точек закрепления.
Для отработки методики нахождения функции Л (т) по параметрам АЭ
воспользуемся некоторыми литературными данными по деформации
кристаллов Мо < 100 >. На рис. 41, кроме экспериментальных результатов
по АЭ, нанесены данные Дэвиса и Гилберта (92] по измерению микроплас-
тической деформации, а также уровень сложного напряжения дислока-
ционного трения ту, определенный в работе Ч.В. Конецкого и А.И Паш-
ковского (91]. Сопоставляемые результаты получены при деформации
кристаллов Мо < ЮО > со скоростями, отличающимися менее чем в 4 раза,
а различие в чистоте образцов не превышало 10 % по массе. Погрешности
при сопоставлении напряжений из-за такого различия ё, определенные по
зависимости напряжения от скорости деформации, не превышают 5 МПа.
71
Из сопоставления следует, что начиная с уровня напряжения т, проис-
ходит эффективное размножение дислокации, так как при достижении
уровня напряжений т, наблюдается резкое увеличение микропластическои
деформации, обусловленное эффективным размножением Дислокации
При этом взаимодействие дислокаций в случае деформации Мо <100>
приводит к образованию новой системы барьеров и тем самым к видоиз-
менению функции распределения дислокаций по стартовым напряжениям.
Этим и объясняется некоторая асимметрия гистограммы &ОП на рис. 41.
Поэтому только часть гистограммы до тг соответствует функции распре-
деления исходных дислокаций по напряжениям старта. Поэтому начиная
со значения тг необходимо достроить гистограмму &ОП, чтобы вся она
соответствовала функции \ (т) и являлась бы симметричной, поскольку
распределение исходных дислокаций по стартовым напряжениям также
является симметричным.
Для этого сначала графически определяли приближенное значение
среднего напряжения г, которое соответствует середине отрезка, заклю-
ченного внутри гистограммы ДО/7 и находящегося на уровне 0,6AOf7max,
поскольку этот уровень соответствует точке перегиба на кривой нормаль-
ного распределения, аналитически описывающего А (г) [149, 151] (см.
рис. 41). Затем правую часть гистограммы, начиная от ту, достраивали
исходя из предположения о симметрии функции А (г) по отношению к
т (см. пунктирный участок гистограммы от г,- до 2т на рис. 41). После
этого по формулам (40) и (42) определяли т и D. Результаты расчетов
приведены в табл. 4.
Подъем функции А (г) (см. рис. 41) почти совпадает с началом необра-
тимой пластической деформации на кривой микропластической деформа-
ции, полученной в работе [92]. Примерно с этого же напряжения (т =
= 15 МПа) начинается увеличение плотности дислокаций в объеме крис-
талла [75].
Посмотрим теперь, каким образом величина ту связана со статистичес-
кими параметрами т и D. Согласно гистограмме &ОП (см. рис. 41) из
соотношения площадей следует, что к моменту достижения ту около 90%
исходных дислокаций оказываются оторванными от точек закрепления.
Для функции нормального распределения это соответствует примерно
соотношению ту = т + D. Последнее хорошо согласуется с выводами ра-
боты А А. Предводителева [151], в которой показано, что к моменту
наступления текучести в щелочно-галоидных кристаллах 80—95% дисло-
каций должны освободиться от стопоров. В применении к ОЦК металлам
это должно означать, что подобная ситуация наступает в начале эффектив-
ного размножения в области микротекучести. Сопоставление этих экспе-
риментальных данных, полученных различными способами, свидетель-
ствует о связи высокочастотной АЭ с процессами начала необратимого дви-
жения дислокаций и является подтверждением предложенной модели АЭ.
Таким образом, методика АЭ позволяет надежно регистрировать
начало необратимой деформации и может быть с успехом использована
для исследования кинетики отрыва дислокаций, в частности для определе-
ния функции распределения дислокаций по напряжениям старта А (т) [ 148].
Методика нахождения по параметрам АЭ функции распределения ис-
пп«НппиИС',ОКаЦИЙ П° С1а₽товым напряжениям \ (г) для монокристал-
нинмнл 1 метаппов ориентации <100), для которых в области, деформа
про,екают процессы прорыва дислокациями вновь
коаГкп	Х барьеров и образуются зародыши хрупкого разрушения,
кратко заключается в следующем.
?с?^нМь.хГИСв?пышекУ АЭ^оЛ К°Т°Р°Й ИСКЛЮчень' с™ низ-
кочастотных вспышек АЭ, ответственных за образование зароды-
шей хрупкого разрушения. Затем графически по гистограмме опре-
деляем приближенное значение среднего стартового напряже-
ния т, которое соответствует середине отрезка, заключенного
внутри гистограммы АОП и находящегося на уровне 0 6 ДО/7
и примерно определяет ось симметрии функции А (г). Относительно этой
оси по левой ветви А 0/7 достраиваем функцию А (г), чтобы она была сим-
метричной, и расчетным путем определяем для нее статистические пара-
метры: уточненное значение среднего стартового напряжения т и среднее
квадратичное отклонение D.
Данный метод определения А(т) значительно проще обычно используе-
мого метода, основанного на анализе металлографических наблюдений,
и достовернее его, так как в этом случае мы получаем информацию о
кинетике отрыва дислокаций от примесных точек закрепления по всему
деформируемому объему кристалла, в то время как результаты металло-
графического анализа дислокационных ямок травления на поверхности
кристалла могут быть в значительной мере искаженными из-за аномаль-
ного поведения дислокаций в тонких приповерхностных слоях по срав-
нению с объемом кристалла.
5.3.	Определение
макроскопических параметров деформации по параметрам АЭ
Обычно предел неупругости и предел текучести определяют по кривым
напряжение—деформация. Пороговые напряжения, соответственно при-
водящие к остаточной деформации и к макротекучести, зависят от
чувствительности экстензометра, которая даже у специально разрабо-
танных приборов для измерения микродеформаций при испытании на
растяжение обычно не превышает Де = 10
Проведем оценку чувствительности методики АЭ. При пороговом
значении смещения в волне АЭ (bmin = 3 - 10 А) и длине рабочей час-
ти образца 4 см получаем Де = 0,75 • 10"' ’. Следовательно чувствитель-
ность методики АЭ именно к необратимой деформации намного выше,
благодаря чему можно зарегистрировать проявление пластичности и
на более ранних этапах процесса деформации. Таким образом, начало
необратимой деформации в образце при методически правильной
постановке эксперимента можно установить по первому импуль-
^Соответствующее напряжение можно было бы считать пределом неуп-
ругости Однако установленный таким образом параметр н
рактеристикой деформации образца в целом, поскольку первый импульс
АЭ может возникнуть при очень малом значении внешне приложение
го напряжения, например из-за наличия в кристалле случайных частиц
второй фазы, создающих свое локальное поле внутренних напряжении
значительной величины.	„	„
Более корректной и объективной характеристикой начала необрати-
мого движения дислокаций является среднее напряжение старта т ко
торое предлагается принимать в качестве предела ”®^пруг ,
тодика определения величины этого напряжения по р у
рудного анализа рассмотрена в предыдущем разделе.	д~
Однако большинство исследователей для реги р ц
Рис. 42. Изменение в процессе деформации кристалла Мо 110 приведенно£о напря-
жения сдвига т. приращения числа импульсов A N и их средней амплитуды А (время
набора группы анализатора At = 1,5 с)
а — уровень порога дискриминации в оча раза ниже обычного; б — обычный
уровень порога (t ~ 8,4.10 4 с'1; Т = 300 К)
распоряжении аппаратуру, в которую не входит амплитудный анализа-
тор, и поэтому они могут записывать в процессе испытания только такие
параметры, как интенсивность N или суммарное число сигналов Л/. Поэ-
тому рассмотрим возможность использования кривой N для опреде-
ления параметров функции распределения Л (т).
Для этого сопоставим кривую N и гистограмму амплитудного рас-
пределения сигналов АЭ во времени, например, для случая деформации
кристалла Мо_<110> (рис. 42). Видно, что с увеличением степени дефор-
мации ДЛ/ и А растут до максимального значения, а затем уменьшаются,
причем максимумы этих кривых совпадают.
Гистограмма ДЛ/ фактически представляет собой запись /V, полу-
ченную с помощью анализатора, время интеграции которого в данном
случае составляло 1,5 с, что всего в три раза больше постоянной интегри-
рования в интенсиметре типа ПИ-4. Ход кривой ДЛ/ через максимум
в принципе отражает распределение количества отрывающихся петель
от примесных точек закрепления как функцию степени деформации.
Естественно, что с увеличением количества отрывающихся петель рас-
тет вероятность наложения импульсов АЭ друг на друга, приводящая
к увеличению их средней амплитуды А, в результате чего гистограмма
А также должна проходить через максимум, который будет совпадать
по оси времени с максимумом кривой интенсивности.
Отметим, что гистограммы ДЛ/ и А на рис. 42, а получены при запи-
си параметров АЭ при пониженном значении нижнего уровня дискрими-
нации (порога), равного уровню шумов электронной аппаратуры с фо-
ном около 100 имп/с. Если регистрацию АЭ вести при тех же параметрах
деформации, но при более высоком уровне порога, например вдвое
превышающем уровень шумов аппаратуры, то гистограммы претерпе-
nLu3MeHeHMe (СМ- РИС- 42’б)' при1ем в последнем случае степень кор-
реляции между зависимостями ДЛ/и А становится выше
метпоп улучая деформации образца Мо<110>, когда регистрацию пара-
был проведен	° пониженнь,м значением уровня дискриминации,
Р т корреляции зависимостей ДЛ/и А. Сначала, исполь-
74
зуЯ гис.о.раммы на рис. 42, а, определяли ковариацию переменных по
формуле	_________________
cov (А, Д/V) = (Л - (А » (д/V - <дл/>),	(44)
где <Д> и <ДЛ/> - средние значения переменного в рассматриваемом
интервале времени. Затем определяли дисперсии о- = (Д - (А))2 и
0&N= №N-<AN>) 2 и, наконец, находили коэффициент корреляции
cov (А, ДА/)
cor=V^T	1451
Результаты расчетов показывают, что коэффициент корреляции, напри
мер в выбранном интервале деформации ОС (см. рис. 42, а) равен 0,85,
а в диапазоне ОВ, ограниченном пределом текучести, сооставляет 0*97*
Очевидно, если интервал ограничить максимумом обеих функций, то
коэффициент корреляции будет еще выше.
Следовательно, по мере развития макропластической деформации
корреляция между зависимостями А* и ДА/ ухудшается. Для акустическо-
го излучения, связанного с областью микропластичности, степень кор-
реляции этих функций высока. Последнее дает основание записать
A &N
—----~ — ---- (46)
^тах ДА/тах
и использовать измерение только одного параметра АЭ, а именно /V, для
определения среднего значения напряжения Т, поскольку максимум
произведения А. и ДА/ совпадает с максимумом ДА/, а следовательно, и
с максимумом /V. Значения 7, определенные из результатов измерения N
по положению полуширины пика на уровне 0,6 А/тах, приведены в
табл. 4 в круглых скобках.
Систематическая погрешность в определении т обусловлена в основном
неточностью сопряжения кривых т — е и /V и имеет величину = 10%. Ве-
личина 7 зависит от кристаллографической ориентации образца и от ско-
рости деформации (см. табл. 4). Как отмечалось в гл. 1, напряжение пре-
дела неупругости, определяемое с помощью петли гистерезиса, сильно
зависит от чувствительности датчика деформации.
Значения этого параметра при соизмеримых скоростях деформации
колеблются в широких пределах, причем, по данным различных авто-
ров, от 20 МПа (92] до 91 МПа [155] для деформации Мо <100> и от
20 МПа (92, 156] до 95 МПа [89, 155] дляМо<110>. Напряжения предела
неупругости, определенные нами по результатам измерения АЭ, составляют
соответственно 32 и 68 МПа и лежат внутри вышеуказанных интервалов.
Предел неупругости, определяемый по данным АЭ, имеет четкий
Физический смысл и соответствует прохождению функции распреде-
ления дислокаций по стартовым напряжениям через максимум, чего
нельзя сказать при определении этого параметра другими методами.
Поэтому самым объективным методом определения предела неупругости
является, вероятно, методика АЭ, поскольку предел неупругости уже
не определяется чувствительностью датчиков	а "^""оми
статистической характеристикой дислокационного ансамбля деформи
РУемого макрообъема.
Рассмотрим теперь правомерность определения предела пропорцио-
нальности по параметрам АЭ. Известно, что наклон кривой о с опр<$
деляется соотношением между плотностью р„, и скоростью v подвиж
ных дислокаций, с одной стороны, и скоростью траверсы испытательной
машины с другой стороны, причем рт зависит от числа дислокационных
источников и частоты событий, ведущих к размножению дислокации
При некотором значении напряжения начинается эффективное размно
жение дислокаций и соответственно увеличивается число подвижных
дислокаций, вследствие чего снижается наклон кривой о — € 192]. Гию
и Пратт (99) показали, что размножение в монокристаллах Мо ориен
таций <110> и (100) начинается в районе предела пропорциональности
и что в дальнейшем его роль по сравнению с исчерпанием краевых ком-
понент все более увеличивается.
Таким образом, напряжение предела пропорциональности является,
по существу, напряжением начала эффективного размножения дисло-
каций Tj. Величина Tj, как было показано раньше, определяется соот-
ношением Tf=T+D, и поэтому для нахождения предела пропорциональ-
ности по параметрам АЭ необходимо обязательно иметь результаты
амплитудного анализа. При этом исключаются погрешности в опреде-
лении предела пропорциональности, обусловленные точностью измере-
ния деформации.
Ввиду того что АЭ несет в себе информацию о кинетике процессов,
определяющих микропластическую деформацию, данную методику це-
лесообразно использовать как индикатор этого процесса и по нему су-
дить о переходе к макротекучести. Напряжение предела текучести мож-
но выразить через статистические параметры функции А (т) следующим
образом:
’’тек = т + ?£>.	(47)
Значение эмпирического коэффициента у легко найти для случая дефор-
мации Мо <110), так как на кривой т — е четко выражен предел теку-
чести, а величины т и D уже известны и приведены в табл. 4. Значе-
ние у усредненное по всем образцам указанной ориентации, оказа-
лось равным у = 2,3 ± 0,3. В предположении, что это значение у спра-
ведливо и для образцов Мо других ориентаций, поскольку отношение
и т является постоянным независимо от ориентации кристалла, были
рассчитаны значения ттек для образцов Мо <100), имеющих квазипара-
ны в^абГ 4РИВЫе Т~е' Расчетные значения ттек для Мо (100) приведе
оппУ₽пр1Те ЗНаЧеНИЙ ^AN Л' И " при переходе к макротекучести
личения наппя^₽Т°ЛЬ л° /^VHKn И-еЙ но и изменением скорости уве-
ря ния Дт Al Действительно, из выражения (33) следует
ALA/V
~ = bFHL А (т)0б,
(48)
ГД6Цз n^n!?*MUMeHT деФ°Рмаиионного упрочнения.
жения со временем^деАопма^^0' ЧТ° при ОТСУТСТВИИ увеличения напря-
сутствовать. Исчезновение A^nnL/’6’ ПрИ °' сигналы Аэ Должны от-
отчетливо наблюдается ппи разупрочнении. т.е. за зубом текучести,
тации <1Ю> (см. оис Деформации как монокристаллов Мо ориен-
привести примеры и отклик* И поликриСталл°в Мо. Однако можно
нием напряжения можеторгис” °Т ПрЭВИЛа Так' даже с У^еньше-
«ИИ напряжений (119) и при ра'Хзке^Сгэ VvTTT П₽И ₽еЛаКд^
76	н м ру-»ке ib/J. в этих случаях АЭ
и с- 43. Зависимости напряжения а и интенсивности N от степени деформации /
ЙЛП образцов а = Fe (а) и ст. 3 (б)
возникает в результате резкой обратной отдачи дислокационных скопле-
*11И При Уменьшении напряжения [157]. Кроме того, для многих мате-
риалов высокий уровень N, как правило, наблюдается на площадке те-
«У-ести, хотя для нее 8 =0.
. °Дтверждением этому служат экспериментальные результаты по
^Формации образцов из a-Fe (рис. 43, а) и ст. 3 (рис. 43,6), из ко-
Pbix видно, что интенсивная АЭ начинается в районе предела текучести
Ч(?ичем Для ст. 3 характерны резкие всплески /V в области зуба теку
ЦиСТи и обратного зуба. За площадкой текучести в области деформа-
"иного упрочнения уровень /V сильно снижается.
0 3dK 907	77
Фишер и Лалли (25] первые предположили соответствие между
импульсом АЭ и процессом внезапного формирования полосы сколь-
жения лавинообразным движением дислокации на площадке текучести.
Распространение таких полос скольжения на всю поверхность рабочей
части образца протекает, как полагает Крюссар (158], в результате нагро-
мождения в их вершине краевых дислокаций с такой скоростью, при
которой возникает звук, достаточный для регистрации величины.
Уровень /V при деформации ст. 3 почти неизменен в районе площад-
ки текучести (см. рис. 43,6). Эта особенность отражает эксперимен-
тально установленный факт постоянства скорости движения фронта по-
лосы скольжения в ст. 3 (159] и может быть использована как аргумент
в пользу представлений о механизме АЭ при развитии деформации Лю-
дерса. Такие особенности поведения при деформации ст. 3, как упру-
гость и отсутствие АЭ до верхнего предела текучести, а также падение
напряжения в районе зуба текучести, сопровождающееся всплеском
/V, подтверждают идею о связи верхнего предела текучести с внезапной
генерацией большого числа дислокаций или их освобождением путем
отрыва от примесных облаков Коттрелла (160].
Основные закономерности и установленная природа АЭ при дефор-
мации монокристаллов Мо, а также данные ряда экспериментальных
работ по микродеформации этого металла (65, 81, 85] свидетельствуют
в пользу динамической теории предела текучести Гилмана—Джонстона
(161]. При движении краевых компонент в области микропластичности
с увеличением напряжения все более увеличивается плотность подвиж-
ных винтовых компонент, скорость движения которых также увеличи-
вается с ростом напряжения.
Макропластическое течение начинается, когда плотность этих дисло-
каций и скорость их движения достаточны, чтобы обеспечить скорость
деформации, заданную испытательной машиной. Спад напряжения на
рис 35 при деформации Мо (110) выше предела текучести, следова-
тельно, определяется избытком подвижных винтовых дислокаций и
не имеет ничего общего с зубом текучести при деформации ст. 3, связан-
ным с внезапным отрывом от примесей и с движением большого коли-
чества дислокаций.
Таким образом, данные измерений АЭ позволяют получать информа-
цию о физической природе предела текучести.
7S
5.4.	Влияние ориентации оси растяжения
на особенности деформации монокристаллов молибдена
Мокропласшчиосгь. Согласно результатам ряда исследовании [70 94
162, 163], критерии критического приведенного напряжения сдвига
неприменим ко многим ОЦК металлам, в том числе и к кристаллам
молибдена. Предполагается [94], что напряжение ди'о^ационно”
можения зависит от кристаллографического направления. В работе (163)
эта аномалия обьясняется различием в распределении примесей при рос-
те кристаллов, например, в направлениях <110> и <100>
Результаты исследований показали, что действительно дислокацион-
ное трение, определяющее величину стартовых напряжении, зависит
от ориентации оси растяжения (см. табл. 4). Так, например, приведен-
ное напряжение сдвига, соответствующее максимуму функции Л(т)
т.е. т при деформации кристаллов молибдена вдоль <110) примерно
в два раза больше, чем при деформации Мо (100). Анизотропия дефор
мации проявляется также и в величине среднего квадратичного откло-
нения по напряжениям старта дислокаций. В случае Мо (110) значе-
ние D примерно в два с половиной раза больше, чем для ориента-
ции (Ю0>.
Следовательно, роль дислокационного трения заключается не только
в увеличении напряжений старта, но и в "размытии" функции Л(т)
(рис. 44). Увеличение дисперсии срабатывания источников уменьша-
ет степень наложения импульсов и тем самым ухудшает возможность
их обнаружения и регистрации. Интенсивность АЭ, как следует из
рис. 45, при деформации Мо (110) меньше, чем в случае деформации
вдоль оси (100). Кроме того, высокое значение дисперсии для Мо (110)
определяет и более высокую скорость деформационного упрочнения
исчерпанием краевых дислокаций в области предтекучести по сравне-
нию с Мо (100).
Дэвис и Гилберт [92], установившие, что в этой области Мо (110)
упрочняется значительно быстрее, чем Мо (100), объясняли этот эффект
лишь различием в количестве действующих систем скольжения. Полу-
ченные результаты по АЭ показывают, что особенности упрочнения мо-
нокристаллов молибдена в области микропластической деформации
следует объяснять не только различием числа действующих систем сколь-
жения, но и зависимостью напряжения дислокационного трения от ориен-
тации оси растяжения.
Макропластичность. Увеличение степени деформации приводит к изме-
нению соотношения между скоростями упрочнения кРи^алло
тированных для деформации вдоль (110) и <100). Если в мгппкаиии
Ции упрочнение происходит вследствие исчерпания кРае1в^,х^л^
то упрочнение в области деформаций, превышающих , У МРЖП«
классическим деформационным упрочнением при вза1^ оа-положе-
Дислокациями [92, 94]. Системы скольжения вк₽“^па" (7)
НЫ таким образом, что при деформации вдоль <	> Р•	поотеКают
приводящие к образованию малоподвижных дис, Поэтому
значительно чаще. 4% при	""iS
кристаллы, ориентированные вдоль (10U?,	области макро-
высокий коэффициент деформационного упрочнения в области макро
пластичности.	РПами на пути других дислокаций
Сидячие дислокации служат барьерам'	й Служит источником
Преодоление этих барьеров группами д сл
1Г
Рис 44. Функции распределения дмсло
кщий по стартовым напряжениям \(-)
для кристаллов Мо. деформированных
вдоль осей 100 и 110 (ё -8 4-10 ‘с-<
Г- 300 К)
Р и с 45 Результаты измерения интен
енвности N при деформации монокрис-
таллов Мо. ориентированных вдоль 100
(а) и 110 (6) (t 4,2 10 с . Г ’ ЗООК)
м
300 i, с
6

ЗХ	J00 tc
высокочастотно'' АЭ в ofin	*
коэффициента деформационно- / ^®кропластичм°сти. Низкие значения
гов Мо (110) свидетельствую-» о'м Р04”®”*18 8 этой области для кристал-
аящ.*х к образованию сидячих' диепГ^™*"0* частоте Убытий. приво
скользящих дислокации Случаи преолоп^	барьерами на пути
ич малого количества, вследствие^п таких барьеров редки ввиду
незнзчительн j	едствие чего N в области пластического течения
лл
Рис. 46 Результаты обработ
ки экспериментальных ран
ных по АЭ для образца
Мо 100 (’ -8.4 10 с
т • 300 К)
з и б уч тены только нит
кочэстотные вспышки АЭ
в - учтена только высоко-
частотная АЭ, 7 - функция
распредк пения исходных
дислокаций по стартовым
напряжениям 2-вторичный
спектр сигналов АЭ обуслов-
ленный преодолением дис-
локациями вновь сформиро
ванных барьеров на стадии
деформационного упрочне-
ния, ? - схема определения
вторичного спектра сигналов
АЭ [231 применительно к ис-
точникам франка—Рида
Деформация кристалла Мо\100>, напротив характеризуется интенсив-
ным излучением высокочастотной АЗ в области макродеформаций.
В результате этого, как видно из рис. 41, возникает асимметрия функции
Vr), в то время как при деформации вдоль <110> асимметрия незначи
тельна (см. рис. 39). Отсюда следует, что именно в процессе деформа-
ционного упрочнения формируется вторичное распределение дислокации
по напряжениям преодоления вновь сформированных барьеров
Это распределение может быть получено схематически (рис 46).
Способ нахождения распределения основан на симметрии исходного рас-
пределения. Подобным же образом, как показано на рис. 47, выделяется
вторичный спектр вновь образованных источников Франка-Рида по дан
ным измерения интенсивности АЭ в работе Седжвика [23]. Примечатель
но то, что максимум вторичного распределения приходится на начало мак-
потекучести, где скорость деформационного упрочнения максимальна
Обратимся теперь к результатам амплитудного анализа сигналов АЭ
представленным на рис. 40,6и построим гистограмму объединенного
параметра АЭ, соответствующую низкочастотным вспышкам АЭ Эти
Данные были ранее исключены из рассмотрения при определении функции
(см. рис 41) Гистограмма AIA/V для случая деформации
Мо <100'построена только с учетом низкочастотных вспышек АЭ (см
Рис 46,а). Всплески /V соответствующие низкочастотным вспышкам,
представлены на рис. 46, б. Все результаты на рис. 46 относятся к испыта-
Ни*° одного и того же образца Мо <100^
81
Низкочастотные
XpoTxZ^Xo™^ излучение (см. рис. 37 и рис. 40).
с'началом M^KpoLcТИЧНОСТТ>	:
повышением т зародыш ОТ?	0 увеличивается высота всплес-
увеличивается их размер, вследствие у	_	. л лп по
ков /Уи ДЕА/V. Затем, начиная с напряжения ~ 100 МПа (6	U.U1), по
мере приближения к моменту образования шейки частота возникновения
и величина вновь образующихся микротрещин убывают. По мере прибли-
жения к запаздывающему разрушению сколом снова увеличивается /V и
амплитуда импульсов АЭ. К сожалению, с помощью нашей аппаратуры
выделить сигналы хрупкого разрушения по всплескам /V на этом этапе не
представилось возможным ввиду наличия большого числа вспышек высо-
кочастотной АЭ.
Рис. 47. Зависимость
напряжения сдвига т от степе-
ни деформации для кристал-
лов Мо (111>, деформирован-
ных при комнатной темпера-
туре
1 - ё? - 8,4-1CFsc2—
ё = 4,2-1СГ4с’1; 3 - ё =
= 2,1-1СГ4с’; 4 — ё = 4,2-
•ЮГ’с1; 5 — ё = 2,1 • 1(Г$с '
Установленная закономерность объясняется следующим образом.
По мере деформации формируются и растут дислокационные скопления,
скольжение которых после преодоления блокирующих препятствий мо-
жет приводить к образованию микротрещин. Этому противодействует
интенсивно развивающаяся дислокационная структура, которая умень-
шает эффективную длину плоскости скольжения и образует новые эф-
фективные барьеры — сплетения дислокаций в стенках ячеек.
Локализация деформации приводит к увеличению напряжения в районе
шейки и началу докритического роста трещин. Благодаря этому по перво-
му низкочастотному импульсу после начала образования шейки можно
определять момент страгивания трещины.
Необходимо отметить, что появление низкочастотных импульсов
большой амплитуды совпадает со вторичным распределением дислока-
ций, что наглядно видно из рис. 46. Следовательно, чем интенсивнее идет
процесс преодоления барьеров типа сидячих дислокаций, образующихся
в результате упрочнения тем интенсивнее протекает процесс образования
микротрещин и больше их размеры Это положение подтверждают также
результаты испытания образцов Мо <100> при пониженных температурах,
представленные в разд. 5.2.
Стадийность деформации кристаллов молибдена ориентации <///>.
параметров Аэ в частности N, позволяет не только опреде-
_ ягтип^К°ПИЧеС*Ие параметРЬ| деформации, но и фиксировать момен-
зом оппрпрпя” В ДеИС3ВИе различнь,х систем скольжения и, таким обра-
зом определять стадийность деформации.
82 РИ испытании кристаллов Мо <111> со скоростями деформации в
диапазоне от 2,1 • 10” 5 с”1 до 8,4  10"4 с”1 установлено, что кривые дефор-
мационного упрочнения при повышенных скоростях деформации, начиная
с е = 4,2- 10”4с”’, приобретают вид трехстадийной кривой (см. рис. 47)
с очень короткой первой стадией, моменту окончания которой соответ-
ствует степень пластической деформации ер = 0,2%.
Необходимо отметить, что, чем выше скорость деформации кристал-
лов, тем более четко на кривой Nвыделяются три пика (рис. 48). Первый
пик возникает при низких напряжениях и имеет минимальную высоту.
Два других пика, примерно равной высоты, соответствуют началу и
окончанию первой стадии деформационного упрочнения. Данные по АЭ
на основе изложенных выше представлений о природе источников АЭ
на начальных стадиях деформирования ОЦК металлов позволяют дать
наблюдаемым явлениям следующую интерпретацию.
Первый пик N возникает при действии поверхностных источников
которые особенно важны в этой области. В работах [88, 164] установле
но, что с самого начала деформации в нулевой стадии деформационного
83
упрочнения наблюдается множественное скольжение по плоскостям с
низким приведенным напряжением сдвига. Эти плоскости скольжения,
образующиеся от источников, лежащих в тонком приповерхностном слое,
перпендикулярны к поверхности. Деформация распространяется от по-
верхности в объем образца. Относительно небольшая высота первого
пика объясняется малым объемом приповерхностного деформируемого
слоя по сравнению со всем объемом рабочей части образца.
Как показал Везели [88], в области легкого скольжения, следующей
за нулевой стадией деформационного упрочнения, дислокации генериру-
ются в системах скольжения с максимальным значением приведенного
напряжения сдвига от внутренних источников. В рассматриваемом случае
деформации кристалла вдоль (111), вероятно, происходит множественное
скольжение в системах с максимальным значением приведенного напря-
жения сдвига {112} < 111 >, и кристалл вступает в первую стадию деформа-
ционного упрочнения. Таким образом, второй пик, приходящийся на
область предела пропорциональности, соответствует началу движения
дислокаций в наиболее напряженных системах типа {112} < 111 >. В процесс
деформации теперь вовлечен весь объем
Методами рентгеновского анализа установлено, что в отличие от ориен-
таций <110) и <100) при деформации отожженных кристаллов Мо растя-
жением вдоль <111) при комнатной температуре действуют оба типа
систем скольжения: 021/(111) и {011} (111) [165]. Последовательность
действия систем скольжения указанного типа наблюдалась в районе пло-
щадки текучести при деформации кристалла молибдена с осью в центре
стереографического треугольника [99] и происходила в соответствии с
правилом максимального приведенного напряжения сдвига.
Следовательно, по мере развития первой стадии деформационного
упрочнения с ростом напряжения все большее значение приобретают ис-
точники, находящиеся во вторичной системе скольжения типа {011}( 111).
Интенсивное движение дислокаций во вторичной системе, проявляющееся
в виде третьего пика АЭ, приводит к затормаживанию дислокаций пер-
вичной системы скольжения, что вызывает окончание первой стадии
деформационного упрочнения. В наступившей второй стадии происходит
быстрое снижение уровня интенсивности АЭ.
Подтверждением данной интерпретации второго и третьего пиков N яв-
ляется то обстоятельство, что напряжение, соответствующее второму
пику, приведенное к системе {112}(111), и напряжение, соответствующее
третьему пику приведенное к системе {011} (111), равны в пределах пог-
решности эксперимента т2п2 = т3| J10 -58 МПа. Появление трех пиков
на кривой /V и проявление стадийности на кривой нагружения при увеличе-
нии е объясняются более резким вступлением в действие упомянутых
систем скольжения. Это связано, по-видимому, с задержкой старта дисло-
кации, обусловленной предстартовым термически активируемым дви-
жением дислокационных сегментов до положенной критической конфи-
гурации. Отметим, что второй и третий пики на кривой N хорошо прояв-
ился даже при очень малых значениях ё, когда стадийность на кривой
нГ пигРа47ИЧ1СяКИ нераалич”ма- Результаты испытаний, представленные
наппяжрымй ггг И 8 табл‘ "L свидетельствуют о зависимости стартовых
ние оппрлрпяртг^Р00™ де*°Рма^ии- Поскольку приложенное напряже-
жения т и Суммои дальнодействующего внутреннего напря-
зависимХк 1ф*етк™вного напряжения т-, то можно считать, что
зависимости т*(е) * является именно следствием соответствующей
84
Различием ти в исходных коисталлах для гримы ыпо.,
обычно пренебрегают. Величина г’, как известно, определяя ?ерми°
чески активированным движением дислокаций и характеризует conZ
тивление решетки движению дислокации. Следует отметить, что изменён^
7 более точно отражает величину изменения т>, чем изменение напряжения
предела пропорциональности. Это открывает перспективу использования
метода АЭ для определения параметров термической активации движения
дислокации.
5.5.	О возможности определения параметров
термически активированного движения дислокаций с помощью АЭ
Основными параметрами термической активации движения дислокаций
являются активационный объем V* и энтальпия активации Н. Эти пара-
метры могут быть определены из зависимостей эффективного напряже-
ния т* от скорости пластической деформации Ёр и температуры деформа-
ции Т с помощью соотношений [97]
и = KbT
(49)
(50)
где Кь — постоянная Больцмана.
Существующие методы нахождения активационных параметров V* или
Н отличаются между собой способами определения изменения т* при изме-
нении ер или Т. Так, например, один из методов определения V*состоит в
том, что на кривой т—е выбирают особую точку (предел пропорциональ-
ности или предел текучести) и, рэгистрируя положение этой точки при
разных скоростях деформации, определяют Дт*.	#
Сущность предлагаемого нами метода определения У заключается
в том, что за Дт* принимается изменение среднего значения напряжения
старта Дт. Возможность такого подхода наглядно видна из данных изме-
рений представленных на рис. 48, при деформации Мо (111 > с разными
скоростями. Площадке текучести, которую можно было бы принять за
особую точку диаграммы т-Е, соответствуют два пика /V при всех значе-
ниях скоростей движения траверсы. Для большей точности определения
величины напряжения в качестве такой точки была принята точк:	<
кривой Т-Е, соответствующая второму пику Л/. Погрешность в.определе-
НИИ т таким способом порядка « 4%. Скорость пластическом
соответствующая этой точке, также может быть ОПР^® (логоешность
точностью без применения специальных лриспосо	Р
“"^Зависимость т2 = НШёр). определенная«""“рии образцов Мо_<111 h
испь.танных с ^Х^а'^ТГнап^жение приведено к системе
скольжения {112)<111 >>• Значение
нейной регрессии составило величину 8,8 МПа. Соответствую
v . определенное по формуле (49), Ра®но Мо <111' для этой же серии
Кроме этого метода, активационный объемсистеме П12}
образцов определялся и по зависимое Р
Р и с. 49. Зависимость приведенного напряжения сдвига т, соответствующая второму
пику N (см. рис. 48), от логарифма скорости пластической деформации In ё р для
кристаллов Мо <111)
Р и с. 50. Зависимость критического напряжения сдвига ткр от логарифма скорости
пластической деформации In е р для кристаллов Мо <111)
1 — данные испытания с регистрацией АЭ’ 2 — данные испытания без регистра-
ции АЭ
(111 > критического напряжения сдвига от 1пёр. Соответствующая зависи-
мость представлена на рис. 50. Здесь приведены данные еще одной анало-
гичной серии образцов, испытанных без измерения параметров АЭ. Расчет
Дткр/Д1йёр по методу наименьших квадратов дал величину 8,6 МПа, что
определило V* =* 24Ь3. Погрешность в определении V* равна 15% и
имеет в основном случайный характер.
Параметр термической активации Н тоже можно определять с помощью
АЭ по зависимости Т от температуры испытания, но в этом случае необ-
ходимо исключить сигналы взрывной' низкочастотной АЭ, все сильнее
проявляющейся при снижении температуры.
Таким образом, показана принципиальная возможность определения
параметров термической активации с помощью АЭ. Основным достоинст-
вом предлагаемой методики является точность определения величины из-
менения эффективного напряжения. Общим недостатком является увели-
чение погрешности в измерениях ёр при снижении степени дефор-
мации.
Можно также найти (см. рис. 49) показатель скорости дислокаций
т, входящий в выражение (5), воспользовавшись соотношением [71]
Э1П€р
т = ------ .
din т*
П° методу наименьших квадратов дает значение т = 6,3 ± 0,9,
ппямк1»!)?еЛаХ погрешностей совпадает с величинами, определенными по
нГпппДп 6РеНИЯМ СКОРОС™ краевых Дислокаций (см. табл. 2). Послед-
области мГ^ПРеДеЛЯЮЩУЮ Р0111* движения краевых дислокаций в
деления поХ^^"”' позволяет использовать даннь.е АЭ для опре-
свидетельгтвию1ии»4 КОсвеннь,м путем и является еще одним фактом,
АЭ при деформации моТ^ изложеннь1х представлений об источниках
ри деформации монокристаллов молибдена.
86
Глава 6
ОСОБЕННОСТИ ЗВУКОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДАХ РАЗРУШЕНИЯ МОЛИБДЕНА
6.1 Пластическое разрушение монокристаллов
Описанные в предыдущих главах экспериментальные результаты по иссле-
дованию с помощью методики АЭ неоднородности пластического течения
в области микропластичности и деформационного упрочнения позволяют
перейти к анализу кинетики процессов разрушения с применением этой
методики.
Известно [111], что разрушению всегда предшествует некоторая плас-
тическая деформация, в результате которой образуются зародыши хруп-
кого разрушения. В связи с этим большой интерес представляет приме-
нение методики АЭ для исследования как деформации, приводящей к
образованию микротрещин, так и самого процесса развития трещин.
Для успешного решения этой задачи И для применения АЭ в прогнозиро-
вании разрушения необходимо научиться различать сигналы, образующие-
ся соответственно в результате пластической деформации и хрупкого раз-
рушения.
При испытании на растяжение очень пластичного материала в средней
части образца происходит локальное поперечное сужение (образование
шейки). При дальнейшем растяжении образца может произойти постепен-
ное уменьшение площади поперечного сечения образца в зоне шейки до
исчезающе малой величины. В случае 100%-ного сужения шейки разруше-
ние называется разрывом [117]. Именно таким образом, разрывом по
типу "лезвие ножа", как показано на рис. 51,а, заканчивались испытания
Время
Р и с. 51. Пластическое разрушение Мо
е 1,1-1(Г4с * при 233 К
г	---
ности
110;. деформированного со скоростью * -
l.l-10-’с • при 233 К	х100. б - кривые нагружения Р и интенсив-
а — вид поверхности разрушени ,	' дд
сти N; в амплитудный спектр и У
при растяжении образцов Мо <110> во всем диапазоне исследованных тем-
ператур (от 293 до 233 К) причем острие "ножа было ориентировано
вдоль направления <Н0>. На рис. 51,6 кривая интенсивности АЭ совме-
щена с зависимостью нагрузка-время.
Уровень N со время пластического течения таких кристаллов ничтожен
по сравнению с эмиссией на начальной стадии деформации (см. рис. 35).
Повышение интенсивности АЭ наблюдается лишь на заключительном
этапе испытания в районе резкого спада нагрузки и в момент окончатель-
ного разделения < астей образца. Амплитудный спектр сигналов АЭ, соот-
ветствующий этому этапу, представлен на рис. 51,в. Из гистограммы
амплитудного распределения видно преобладание импульсов малой
амплитуды.
Исследование амплитудного спектра на заключительной стадии испы-
тания во временном режиме работы анализатора позволило установить,
что низкоэнергетическая часть спектра, соответствующая импульсам
малой амплитуды, появляется в период, предшествующий моменту окон-
чательного разделения частей образца, при котором возникает небольшое
число импульсов большой амплитуды. Увеличение интенсивности импуль-
сов малой амплитуды, наблюдающееся к концу испытания, может быть
объяснено интенсификацией сдвига. На рис. 51,а виден грубый рельеф
скольжения на "лезвии ножа". Появление импульсов большой амплитуды
в конце испытания связано с образованием участков хрупкого скола на
кромке 'лезвия". Эти участки величиной —10 мкм (см. рис. 51,а) наблю-
дались с помощью сканирующего микроскопа JSM-U3.
6.2. Хрупкое разрушение монокристаллов
Исследование особенностей звукового излучения при развитии процессов
хрупкого разрушения проводили на образцах из монокристаллов Мо с
ориентацией <100), деформированных при различных температурах в диа-
пазоне 233-300 К.
Рассмотрим сначала различие параметров АЭ при пластическсм и хруп-
ком разрушении на заключительном этапе испытания. На рис. 52, 53
представлены результаты по измерению АЭ при деформации Мо (100) при
Т - 233 К со скоростью е = 1,1 • 10 4с-1. В о.личие от вязкого разруше-
ния (см рис 51) в данном случае сужение образца составило 0 = 25%
и наблюдалось разрушение сколом по плоскости (100), которому пред-
шествовали процессы развития трещин, что проявилось в постепенно
нарастающей к моменту разрушения интенсивности АЭ и в наличии на
кривой нагружения сбросов напряжения, причем в моменты образования
последних на экране осциллографа наблюдались низкочастотные вспышки
АЭ в виде синусоидального за-ухающего сигнала. Амплит/дный спектр
сигналов АЭ при хрупком разрушении, представленный на рис. 53, отли-
чается от спектра, характерного для вязкого разрушения (см. рис. 51,в),
наличием значительного числа импульсов большой амплитуды.
о^пГп^,АеНИвМ запаздываюи1его разрушения сколом для данного
рые показали^™" результать| Фрактографических исследований, кото-
для xnvnnnrn ° НЭ повер?ности разрушения образовался характерный
азру^ния 'ручьистый узор' Кроме того, наблюдались
щие на боковию рещины' некомпланарные плоскости скола и выходя-
кззанI учТЛок бакп!?ХН0СТЬ Обра3ца- на рис- 54 в качестве пр™ера "°-
образное оазвитио а* поверхности на котором хорошо видно скачко-
образное развитие такой трещины с длиной скачков до / 1 10 мкм
Рис. 53. Амплитудный спектр импульсов АЭ, характерный для хрупкого разруше-
ния, при запаздывающем разрушении сколом кристалла Мо 100’; Т ~ 233 К, £ а 1,1'
 Ю“4с~’
Рис. 54. Вид трещины на боковой поверхности кристалла Ь?о 100 , деформирован
«ого при 233 К.хЗООО
еальные размеры скачков позволили оценить длительность Аг возникаю-
щих при этом импульсов напряжения.
Поскольку в монокристаллах скорость распространения трещины име-
ет порядок скорости звука v — 0,8 с, то At =/ и — 10 ,ос. Эта оценка
подтверждает правомерность допущения очень короткой длительности
импульса источника АЭ, принятого ранее, при теоретическом рассмотрении
Формирования сигнала АЭ и его спектра в разд. 4 1, где было показано,
Что в результате однократного (достаточноредкого) эмиссионного собы-
Тип с очень короткой длительностью (At < 10 ьс) возникают импульсы
89
р и с. 55. Схема зарождения микротрещины
при пересечении дислокационных скоплений
по Коттреллу [106]
типа низкочастотной вспышки АЭ (см.
рис. 23 в). Там же было высказано
предположение о связи этих импуль-
сов с процессами образования и раз-
вития трещин, что экспериментально
подтверждается при изучении запазды-
вающего хрупкого разрушения сколом,
(яжения при трещинообразовании пред-
ложен В.М. Финкелем (48]. Он утверждал, что при пересечении упоуго-
напряженного образца трещиной от ее поверхности и вершины идут вол-
ны, осуществляющие релаксацию упругих напряжений в образце и нагру-
жающем устройстве. Этот процесс протекает при любом режиме роста
трещины. Согласно этому положению импульсы АЭ типа низкочастотной
вспышки, появляющиеся при скачках трещин, должны иметь одинаковую
форму с импульсами АЗ, соответствующими образованию зародышевых
трещин.
Таким образом, можно утверждать, что низкочастотные вспышки АЭ,
образующиеся на стадии деформационного упрочнения при испытании
кристаллов Мо <100>, действительно соответствует образованию микро-
трещин.
Модель зарождения трещин для металлов с ОЦК решеткой, основанная
на движении дислокационных скоплений в двух пересекающихся плоскос-
тях, предложена Коттреллом. При встрече головных дислокаций образует-
ся дислокационная пора по реакции типа (7). Трещина зарождается при
присоединении следующих дислокаций, движущихся в этих скоплениях
и вливающихся в пору, как схематически показано на рис. 55. Описанная
модель объясняет образование трещин в плоскости {001} .
Следует отметить, что на стадии деформационного упрочнения наряду
с низкочастотными вспышками АЭ, обусловленными образованием
микротрещин по механизму Коттрелла, регистрируются также и высоко-
частотные вспышки, характеризующие лавинообразное движение крае-
вых дислокаций. Отличительной особенностью деформации кристаллов
Мо (100), как отмечалось выше, является значительное деформационное
упрочнение в результате образования барьеров при взаимодействии дисло-
каций. По мере деформации возрастает число дислокаций в каждом скоп-
лении, что увеличивает локальную энергию упругой деформации.
Повышение напряжения пластического течения приводит к преодоле-
нию скоплением блокирующего препятствия. При этом дислокации скоп-
ления быстро разбегаются, излучая накопленную упругую энергию в виде
высокочастотной вспышки АЭ. Однако если это скопление дислокаций
встречает на своем пути близко расположенный другой барьер, то в ре-
зультате резкого торможения движение дислокационного скопления
^°Жет н°сить колебательный характер. Тогда образование трещин из
чрмп ИпсГ ди^локации носит динамический характер и значительно облег-
мемо i ivu, I luj .
зованирУ|ии^ ™-ресечения движущихся дислокационных скоплений обра-
ния пиняммш^РеЩИН -акже должно бь,ть облегчено вследствие наложе-
от источника АЗ*™? налряженип- Волны напряжения, распространяясь
90	бразцу, могут вызвать динамическое усиление кон-
Рис. 56. Зависимость .приведенного напряжения сдвига т (Л. интенсивности
N (2), числаимпульсов АЛ/ 13} за интервалы времени At3 18 с и средней амплитуды
импульсов А (4) за эти же интервалы времени от степени деформации е кристалла
Мо<100> (ёв 1.1 • 10"4с'*: Т =273 К)
МПа
N,
\имп/с
г 150
ЗОД
Уюо
год
f-50
ЮЛ
ом-ю;1 а,а
имп |
год
-0,15
16-
1г\о,1О
В-
-0,05
~	и нс	ПОП Г
р °	0,01	0,02'	0,03	0,04	0,05	0,06 Е
Зависимости приведенного напряжения сдвига т(1), интенсивнос-
числа импульсов A/V(S) за интервалы времени Аг ° 25с и средней амплитуды
^"пульсов А (4) за эти же интервалы времени от степени деформации е кристал-
амо(юо> (е = икг’сЧ-г-гззк)
4
з
о
с трации напряжений и у заблокированного скопления, способствуя тем
Ь’м образованию микротрещин.
Кинетика зарождения микротрещин в области деформационного уп-
нения при испытании кристаллов Мо <100> при комнатной температу-
' Исследованная по сигналам низкочастотных вспышек АЭ, описана в
3Д- 5.4. Отметим, что в этом случае наблюдалось запаздывающее разру-
91
_	после значительной локализации деформации в об-
щение СКОЛОМ ТОЛЬКО после значив	, ~ ппо/)
ласти шейки (относительное сужение образца ф - 90%).
Х-жгние температуры испытаний приводит к увеличению степени
неоднородности пластической деформации, что находит отражение в
увеличении интенсивности АЭ и амплитуды импульсов в области де-
формационного упрочнения (рис. 56, 57). Из сравнения рис. 37 и 40 вид-
но что аналогичный эффект наблюдается и при увеличении скорости
деформации. Для приведенных результатов характерно снижение уровня
fi и амплитуды сигналов по мере приближения к пределу прочности,
который в этих случаях определяется началом локализации деформации.
Очень низкий уровень АЭ, наблюдаемый в районе предела прочности,
можно объяснить следующими причинами. Во-первых, в области дефор-
мирования шейки происходит локализация деформации. Поскольку
объем этого локального места, характеризующегося повышенным
напряжением, невелик по сравнению с объемом рабочей части образца,
то и уровень /V, который пропорционален деформируемому объему,
незначителен. Во-вторых, деформация на данной стадии обеспечивается
в основном за счет скольжения винтовых дислокаций, которые дают
значительно меньший вклад в акустическое излучение по сравнению
с краевыми дислокациями
Увеличение неоднородностей деформации кристаллов Мо <100 > при
понижении температуры испытания, отражающее тенденцию к хрупкому
разрушению и проявляющееся в увеличении средней амплитуды импуль-
сов АЭ, можно объяснить особенностями движения дислокаций. С по-
нижением температуры пластичность ОЦК металлов все более опреде-
ляется движением краевых дислокаций, поскольку подвижность винто-
вых дислокаций уменьшается [67,81]. При этом интенсивность деформа-
ционного упрочнения кристаллов Мо ориентации <100> будет возрастать
[91]. Следовательно, скорость образования барьеров и количество за-
блокированных скоплений также увеличиваются, что обусловливает об-
разование большого количества зародышевых трещин по механизму
Коттрелла.
Характерно, что зависимость N (t) с понижением температуры испы-
тания все более подразделяется на дискретные вспгески /V. В связи
с этим практически невозможно на рис. 56 и 57 различить низкочастот-
ные вспышки от высокочастотных вспышек АЭ по высоте всплесков Л/,
хотя на экране осциллографа в области деформационного упрочнения,
помимо высокочастотных вспышек, наблюдается также большее коли-
чество низкочастотных вспышек АЭ. Область интенсивного образования
микротрещин расширяется от е = 0,03 (ер = 0,01) в случае деформации
кристаллов Мо <100 > при комнатной температуре (см. рис. 40) до е =
= 0,06 (ер = 0,03) при Т - 233 К (см. рис. 57).
Вполне естественно, что количество и величина микротрещин, возник
ших на стадии деформационного упрочнения, будут определять характер
самого разрушения. На рис. 58 представлены огибающие зависимостей
Л/(е), из сравнения которых видно, что с повышением ё или понижением
на начальной стадии деформации расширяется область интенсивного
излучения АЭ и повышается уровень максимального значения N. Пос-
ле образования шейки на завершающем этапе испытания соответствен-
но также расширяется область звукового излучения, причем /V и ампли-
туда импульсов низкочастотных вспышек АЭ (последние наблюдали
на экране осциллографа) нарастают к моменту разрушения В связи с
этим увеличивается и доля хрупкого разрушения, а общая степень
Р и с. 58. Огибающие зависимостей
Л/(е ) при различных скоростях (а)
и температурах (б) дфеормации крис-
таллов Мо <100/
1, 2 - приё «2,1 - 10" sc~ 1 и
ё 2 ~ 8 Д • 10 sc 1 соответственно
при комнатной температуре испыта-
ния; 3, 4 — при ё = 1,1 • 10-4c“J и
температурах 7, = 273 К, Г4 = 233 К
соответственно; ф — степень относи-
тельного сужения до разрушения
Система микротре-
щин, сформированных
при упрочнении
Разбитие запазды-
вающего разруше-
ния сколом
Рис. 59. Развитее запаздывающего
разрушения сколом
удлинения образца до разрушения снижается. Следовательно, при дефор-
мации кристаллов Мо <100 > еще до начала образования шейки уже за-
канчивается формирование системы зародышевых микротрещин, ко-
торые затем растут только на завершающем этапе испытания перед
разрушением.
Возможность роста микротрещин определяется величиной растя-
гивающего напряжения, которое продвигает микротрещину вперед,
увеличивая ее длину. Теория Гриффитса рассматривает самопроизволь-
ный рост трещины, при котором происходит уменьшение упругой энер-
гии деформируемого тела. Такой процесс возможен, когда длина трещи-
ны и растягивающее напряжение связаны соотношением Гриффитса (8).
Если же размер трещины меньше критического значения для данного
уровня напряжения, то микротрещины не развиваются.
Коттрелл изменил формулу Гриффитса, предположив, что для обра-
зования зародыша трещины требуется л дислокаций. Тогда произведение
па определяет относительное смещение поверхностей дислокационной
трещины, где а - межатомное расстояние в плоскости трещины. Теперь
условие перехода от устойчивого зародыша трещины к непрерывно
растущей трещине имеет вид (116]
па = 2у!ор ,
где - разрушающее напряжение; у - поверхностная энергия на еди-
ницу площади.	93
7- Зак. 907
Произведение ла в принципе отражает покапьное смещение в возни-
кающей волне напряжений (см. рис. 55). Поэтому амплитуда импульса
низкочастотной вспышки, достигшей поверхности образца прямо про-
порциональна раскрытию микротрещины, т.е. ее ширине. Хотя в экспе-
риментах условие (51) и не выполняется, но при очень низких темпера-
турах испытания не исключено разрушение образцов Мо на начальной
стадии деформации, т.е. в этом случае одна из зародышевых трещин
окажется критической по размеру.
Рассмотрим теперь в общем виде кинетические закономерности под-
растания зародышевой трещины/о до критического размера на стадии
запаздывающего разрушения сколом. Этот процесс схематически поясня-
ется на рис. 59. При деформации образца с началом образования шейки
в ее зоне продолжается рост напряжения, и при определенном его значе-
нии происходит страгивание одной из зародышевых трещин, расположен-
ных в зоне шейки. В дальнейшем наблюдается скачкообразный рост
этой трещины, сопровождающийся возникновением низкочастотных
вспышек АЭ, частота следования которых и амплитуда растут к концу
разрушения.
Момент возникновения первого импульса низкочастотной вспышки
АЭ после образования шейки определяет начало докритического под-
растания трещины. Наряду с низкочастотными вспышками при разви-
тии хрупкого разрушения регистрируются также и высокочастотные
вспышки, возникновение которых может быть объяснено ростом пласти-
ческой зоны в голове трещины, с помощью которой происходит релак-
сация упругой энергии и временная остановка трещин.
При отсутствии достаточного количества винтовых дислокаций
эту миссию развития пластической зоны могут выполнить краевые
дислокации, которые при своем движении излучают АЭ. На рис. 59
ступенчатая кривая, представляющая собой нарастающую сумму низко-
частотных вспышек АЭ во времени, отражает кинетику роста трещины,
поскольку известно [42], что амплитуда импульсов АЭ пропорциональ-
на длине скачка трещины. При достижении трещиной критического
размера в соответствии с критерием Гриффитса (8) происходит скол,
сопровождающийся возникновением низкочастотной вспышки АЭ
очень большой амплитуды.
Скачкообразное подрастание трещины может иметь также и динами-
ческий характер. Волны напряжения, возникшие в результате скачка
трещины, могут впоследствии, после отражений, воздействовать на саму
трещину. Как известно [166], волны напряжений, дифрагируя на трещи-
невызывают значительи06 (на 20-30%) локальное повышение напряже-
кппрЙмий\К0НЦа трещины- Стимулирующее действие ультразвуковых
^“ЛЫЛ0 ислользовано в работе [167] для исследования ско-
^ое^^СХНпНИЯ трещины- 8 Работе [168] отмечается, что динами-
эффективно коглЯИлпНТРаЦИИ напряжения У вершины трещины наиболее
Такое положемирДп^?кГНа волнь’ пРиблизительно равна длине трещины.
рХшина Т по о^НН° интересно А™ слУчая, когда образуется мик-
волн напряжений г р цу.начинают свое многократное движение пара
образованной микротрОны" Приэтом" могуГ	ЧТ° ” РЗЗМеР
для। скачкообразного подрастания"трещины У ** С°ЗДаНЫ УСЛ°ВИЯ
ние амплиту^ьГ н^коОотно^”0 объясни*ь 8 ряде случаев подраста-
положитьсиХностьи^ вспышки АЭ (рис.60,8). Если пред-
94	ь импульса, циркулирующего по образцу (рис. 60, б),
6,10МПа
А, А
Рис. 60.
0,06 £
Деформация
Р и с. 62
Длина трещины
Рис. 60. Изменение амплитуды
низкочастотной вспышки АЭ при
скачкообразном подрастании тре-
щины при движении волны на-
пряжения «о образцу
а — осциллограмма сигнала;
б — реакция системы с ограни-
ченной частотной полосой (0,
шс] на импульс короткой дли-
тельности (б-функции); в —
схема формирования сигнала
(величина первого импульса в
каждой из серий затухающих
импульсов пропорциональна дли-
не соответствующего скачка)
Р и с. 61. Изменение интенсив
ности N и амплитуды импульсов
А при деформации и хрупком
разрушении неотожженного об-
разца Мо <100>( ё = 3’10Г4с*;
Т= 273 К)
Рис. 62. Схема докритического
подрастания трещины (пункти-
ром показано подрастание длины
трещины до критического разме-
ра, при котором наступает скол
при соответствующем уровне
приложенного напряжения)
и вновь возникак>щих импу=
с длиной скачков трещины можно по У	синтеза (рис 60 в)
При рассмотрении	" е с интервалом времени =>15 мкс.
установлены четыре скачка,	,0 55 0 ю.
с дистанциями в отношении 1,00:0,	• '	’ ’ ов в ряде случаев наблю
При испытании серии неотожж	Р деформации проводилось
дался скол до начала образования шеики. при деФ р
исследование /V и формы сигнала АЭ. Результаты испытания представ-
лены на рис. 61. В данном случае наблюдается значительное расширение
области интенсивного излучения по сравнению с отожженными образца-
ми (см рис. 56). а также увеличение дискретности /V. При росте напря-
жения по мере приближения к хрупкому разрушению по плоскости
спайности (см. рис. 61) увеличивается амплитуда импульсов, причем
это увеличение было настолько существенным, что в ходе испытания
дважды приходилось уменьшать коэффициент усиления электронной
аппаратуры. Оценки амплитуды импульсов низкочастотных вспышек
дали значение до 50 А.
Из представленных данных видно резкое отличие в закономерности
изменения АЭ по сравнению с запаздывающим разрушением сколом.
Причина этого отличия, как и причина хрупкого разрушения, кроется
в источнике разрушения, который в данном случае, как показали фрак-
тографические исследования, представлял собой концентратор напряже-
ния у поверхности образца в виде инородного включения. На поверх-
ности разрушения, кроме того, были видны фасетка, связанная с докри-
тическим ростом трещины, и характерный ручьистый узор скола.
В данном случае, помимо образования микротрещин, происходит
развитие трещины у концентратора, которое также сопровождалось
излучением АЭ. Подрастание трещины схематически изображено на
рис. 62. Если при испытании предыдущих образцов с момента образова-
ния шейки с некоторым допущением можно считать сигналы АЭ инди-
видуальной характеристикой развивающейся в ней трещины, то в случае
сопутствующих процессов множественного образования и развития
трещим с помощью АЭ невозможно определить, какой именно трещине
(микротрещине) соответствует регистрируемый сигнал. К факторам,
определяющим низкотемпературную хрупкость Мо, относятся в первую
очередь включения карбидов и нитридов Мо. Высокотемпературный
отжиг в вакууме способствует как распаду этих соединений, так и
очистке кристалла. Благодаря этому у термообработанных кристаллов
наблюдается значительно большая пластичность, ограничиваемая уже
образование л микротрещин при взаимодействии дислокационных скоп-
лений, например, по механизму Коттрелла. На основе исследованных
закономерностей АЭ может быть сделан вывод о факторах, определяю-
щих вязко-хрупкий период в монокристаллах Мо.
При деформации кристалла в области деформационного упрочнения
формируется система микротрещин, определяемая такими факторами,
как взаимное расположение плоскостей скольжения дислокаций, ско-
рость и температура деформации Инородные включения также вносят
свою долю в формирование системы микротрещин. Развитие хрупкого
разрушен 1я и его тип определяются размерами этих микротрещин и
уровнем приложенного напряжения.
При снижении температуры происходит уменьшение подвижности
винтовых дислокаций и увеличение неоднородности деформации, свя-
занной с лавинообразным движением дислокационных скоплений.
Р^=еиоПР?0ДИТ К Увел-ению количества и размеров микротрещин.
Л ” С™ интенсивног° образования микротрещин со сниже-
кглртгт1иГеРДТУРЬ1 И повь,шением скорости деформации происходит
структуры ЗЭТРУ” образпвания ячеистой или псевдоячеистой
ко^алловТ1апп°^ЛЛЯ повь,шения низкотемпературной прочности
96	ДЭТЬ ЭТУ СТРУКТУРУ, не внося при этом в нее микро-
трещины. Для этого необходимо сначала провести термообработку
ГваЗХеТХ: ВКЛЮЧеНИЙ (вь-о-температ₽урны^^
В вакууме). Затем, исследуя с помощью АЭ кинетику образования
микротрещин при температурах выше температурного поХ хруп
кости, определить диапазон наиболее интенсивного образования микро-
трещин е и условия деформации (температуру Т' и скорость е") при
которых образование микротрещин перестает регистрироваться. Получен-
ные таким образом параметры определяют режим упрочнения кристаллов.
В заключение рассмотрим на примере сигнала, приведенного на
рис. 60, информативное содержание объединенного параметра низко-
частотных вспышек. Поскольку каждый скачок трещины порожда-
ет свою серию затухающих импульсов с амплитудой
Дл	(52j
где Д - логарифмический декремент затухания, то, воспользовавшись
выражением для суммы геометрической прогрессии, получаем
ZAN Е Аое~Лп = Ао ——
л-о	1 —е
(53)
В силу аддитивности амплитуд импульсов при последовательных скач-
ках трещины
1	*
ЕЛА/ хх---------- S А01,	(54)
1 — е~д .= 1
где/ — номер скачка.
Нетрудно убедиться, что выражение (54) остается в силе и в том
случае, когда за время амплитудного анализа регистрируется несколь-
ко низкочастотных вспышек. Таким образом, ОП селектированных
сигналов низкочастотной АЭ служит аддитивной мерой развития хруп-
кого разрушения, поскольку ампл! туда импульса пропорциональна
длине скачка трещины.
Если известно, что в образце происходит развитие только одной тре-
щины, то ЕАЛ/и &T,AN/&t пропорциональны соответственно ее разме-
рам и скорости докритического подрастания. В противном случае T.AN
является интегральной мерой накопления микротрещин и дальнейшего
их развития.
На основании исследований закономерностей АЭ при разрушении
можно дать практические рекомендации применения этого явления в
области неразрушающего контроля.
1. При разработке аппаратуры следует изучить спектральные харак-
теристики сигнала, возникающие в результате актов хрупкого разру-
шения и пластической деформации в конкретном контролируемом
объекте.
2 С помошью электронной аппаратуры, используя отличие спектраль-
ных характеристик сигнала, можно выделить сигналы хрупкого разру-
шения; в случае хрупкого разрушения четко выделяются оезонансные
частоты образца; при пластической деформации они значительно менее
выражены, различаются также соотношения высокочастотных и низко-
частотных составляющих в функции спектральной
Рекомендуемым для регистрации в аналоговой^фэрме параметром
этих сигналов является нарастающая сумма амплитуд импульсов.

6.3. Вязкое разрушение поликристаллов
Плоский тип вязкого разрушения удалось получить при деформации с
6 “ ' с и /  300 К крупнозернистых образцов Мо. Последние
получены с помощью электронно-лучевого переплава остатков от изго-
товления монокристаллических образцов. Материал измельчался и под-
вергался переплавке с последующей ротационной ковкой. Затем образцы
обрабатывались на токарном станке, шлифовались на абразивных камнях
и электролитически полировались. Отжиг в вакууме проводился при
1600 С в течение пяти часов.
Результат испытания одного из таких образцов приведен на рис. 63
(см. также рис. 35). Здесь, как обычно при испытании монокристаллов
Мо, наблюдается АЭ значительной интенсивности в области предтеку-
чести, которая прекращается с наступлением разупрочнения. Кривая
имеет зуб текучести. В области, где нет увеличения напряжения, отсут-
ствуют сигналы АЭ.С началом упрочнения появляются дискретные вспыш-
ки N, а за три секунды до разрушения N непрерывно возрастает и дости-
гает максимума (/V = 10s имп/с при разрушении). Фрактографические
исследования поверхности разрушения данного образца свидетельствует
о транскристаллитном характере разрушения. Разрушение происходит без
образования шейки уже при е = 3,6%.
Для исследования характеристик АЭ при вязком разрушении исполь-
зовался также поликристаллический малоуглеродистый низколегирован-
ный сплав молибдена ЦМ-2. Результаты испытаний на растяжение поли-
кристалла Мо и одновременного измерения параметров АЭ (интенсивнос-
ти /$ и нарастающего суммарного числа импульсов /V) представлены на
рис. 64. Вязкое разрушение образцов при испытании растяжением проис-
ходило после значительной пластической деформации (ер > 30%) по
типу "чашечка с конусом" с относительным сужением до разрушения
ф = 10%.
До наступления макроскопической текучести происходит акустическое
излучение значительной интенсивности, достигающее значений 10 —
104 имп/с. Затем, с прекращением роста напряжения пластического тече-
ния и при переходе к макроскопической текучести, интенсивность, АЭ
снижается и проявляется в дальнейшем незначительно. Увеличение N на-
чинается примерно в районе предела прочности и продолжается вплоть
до разъединения частей образца. Число импульсов, возникающих при
развитии разрушения, примерно в 5—10 раз превышает количество им-
пульсов в области микропластической деформации.
Процессы разрушения данного типа могут быть кратко описаны сле-
дующим образом. С образованием шейки в области локализации дефор-
мации (шейки) начинают возникать поры (микротрещины). У металлов
с ОЦК решеткой, для которых характерна сильная блокировка дислока-
ций, механизм зарождения трещины при вязком разрушении может быть
аналогичным механизму зарождения хрупкого разрушения рассмотрен-
ному в предыдущем разделе. Увеличение N. связанное с
микротрещин, ПО мере развития разрушения, т.е. при "а"ь"®”^ем раст
жении, свидетельствует о высокой интенсивности образованп
щин все более увеличивающаяся плотность которых в локальном объеме
приводит к слиянию их и быстрому ^спросгранению трещины в напрае
лении, перпендикулярном оси растяжения (образов .	нами в
кая плотность продольных трещин в области шейк	разрушения
растровом электронном микроскопе. На последи.м
этого типа происходит быстрое распространение трещины от внутренней
полости наружу под углом 45° к поверхности образца. Эти процессы,
так же как и зарождение микротрещин, протекают с большой скоростью
и обеспечивают достаточно быстрое выделение упругой энергии, прояв-
ляющейся в виде АЭ.
Необходимо отметить, что пг^ сравнению даже с хрупким разрушением
монокристаллов Мо значение /V при разрушении поликристаллов на не-
сколько порядков выше. Увеличение количества импульсов АЭ при вяз-
ком разрушении поликристаллов по сравнению с монокристаллами
объясняется более сложным скачкообразным характером движения
магистральной трещины в поликристаллах, а также образованием много-
численных сопутствующих микротрещин.
На основании установленной природы источников АЭ и закономернос-
тей ее проявления в монокристаллах можно считать, что и для поликрис-
таллов к началу макротекучести сигналы АЭ, связанные с отрывом дисло-
каций от точек закрепления, закончились. С момента начала деформа-
ционного упрочнения регистрируется интенсивность событий хрупкого
разрушения и сопутствующей неоднородной пластической деформации.
Естественно, что для детального исследования кинетики разрушения необ
ходима селекция сигналов
ЛИТЕРАТУРА
' и“и.‘нв7Тк5 568йЬе'd" W,UnSar"9e De,o""«io"- - Z.sehr, Phys.. 1929.
2*	D'1' Tw'n ,ormalion in cadmium - Phil Mag.. 1952. vol. 43.
3.	Schofield В H. Research on the sources and characteristics of acoustic emission
In. Acoustic emission. ASTMSTP 505, Baltimore, 1972. p. II 19.
4	Минц P И . Кортов В. С., Мелехин В.П. Влияние механизмов пластической дефор
мации на акустическую и экзоэпектронную эмиссию - В кн. Металлофизика
Киев, 1973, вып 44, с. 93-95.
5-	Бойко В.С., Гарбер Р.И., Кривенко П.Ф., Кривуле С.С. Звуковое излучение
двойникующих дислокаций при их выходе из кристалла. ФТТ 1969 г 11
вып. 12. с, 3624 3626.
6	Бойко В.С., Гарбер Р.И.. Кривенко П Ф, Кривуле С.С. Звуковое излучение
двойникующих дислокации -ФТТ.1970, т. 12. №6, с. 1753-1755.
7.	Keiser I. Erkenntmsse und Folgerunqen aus der Messungvon Ger^uschen bei Zugbean-
spruchung von metallischen Werkstoffen. - Arch. Eisenhuttenwesen, 1953, Bd. 24,
H. 1/2, S. 43-45.
8.	Dunegan H.L., Tatro C.A. Acoustic emission effects during mechanical deformation
Techn. Metals Res., 1971, vol. 5, N 2, p. 12-32.
9.	Gillis P.P. Dislocation mechanisms as possible sources of acoustic emission MTRSA,
1971, vol. 11, N3. p. 11-13.
10.	Косевич A.M., Маргвелашвили И.Г Излучение электромагнитных и звуковых
волн дислокацией, равномерно движущейся в ионном кристалле. - Изе АН
СССР, Сер физ , 1967, т. 31, № 5. с 848-850
11.	Eshelby J.D. Dislocations as a cause of mechanical damping in metals. Proc. Roy.
Soc. L., 1949, vol. A197, N 1050, p. 396-416.
12	Нацик В.Д: Чишко К.А. Звуковое излучение при аннигиляции дислокаций
ФТТ, 1972, т. 14. № 11. с. 3126-3132.
13.	Laub Т., Eshelby J.D. The velocity of a wave along a dislocation - Phil Mag., 1966,
vol. 14, N 132, p. 1285 -1293.
14.	Чишко К.А. Дислокационные механизмы акустической эмиссии пластически
деформируемых кристаллов Автореф. дис канд. ф -м. наук Харьков
ФТИНТ АН УССР, 1977. 22 с.
15.	Нацик В.Д., Чишко К.А Динамика и звуковое излучение дислокационного ис
точника Франка-Рида. II. Формирование дислокационного скопления Препринт
ФТИНТ АН УССР. Харьков, 1976, 26 с.
16	Нацик В.Д., Чишко К.А. Динамика и звуковое излучение дислокационного ис-
точника Франка-Рида. I. Начальная стадия работы источника В кн. Физика
конденсированного состояния. Харьков ФТИНТ АН УССР, 1974, вып. 33,
17	‘косевичА.М. Динамическая теория дислокации. - УФН 1964. т. 84, № 4.
18	СНацик *В Ц Изпучение звука дислокацией, выходящей на поверхность кристал-
19
2о.	^хй«а szzz. «74.
2>.БойкЖ2Р.И, Кривенко Л.Ф. КривуввСС Исходно.
звука дислокациями Ф7Т, 1973, т. 15. № .с	sinqlecrystals - In Intern
22.	James D.R. The source of acoustic emission	3> p. 960 961
Conf, on Mechanical Behavior of Materials, 19	f L F gnd KCI. J App
23.	Sedgwick R.T. Acoustic emission from single crystals о
Phys.. 1968 vol. 39. N 3, Р. 1728-1740.
101
O.R.. CW'erSR ReWionship^n^
25 ^RM^SL.s^Microplarticitv detected bv an acoustic technique. - Canad.
j Phys. 1967, vol. 45, N 2, p. 1147-1159.
26'	^on?n?s Ps7nn=o' .Texas,, 1963.
p. 57-64.	, .	-	-
,o Aaanval A BL Frederick J.R., Felbeck D.K. Detection of plastic microstrain in
aSurn by ^ous7c emission. - Metall. Trans., 1970, vol. 1 N 4, p. 1069-1071.
29.	Frederick J.R., Felbeck D.K. Dislocation motion as a sourceof acoustic emission. -
In: Acoustic emission. ASTM STP 505. Baltimore, 1972, p. 129—139.
30.	Siegel E.J. Kilocycle acoustic emission during creep in lead, aluminium and cadmium.
II. Theoretical. - Phys, status solidi (a), 1971, vol. 5, N 3, p. 607—615.
31.	Engie R.B., Dunegan H.L. Acoustic emission SW-detection as a tool for NDT and
material evaluation. — Intern. J. NDT, 1969, vol. 1, N 1, p. 109—125.
32.	Hamstad M.A., Mukherjee A.K. The dependence of acoustic emission on strain rate in
7075-T6 aluminium. - Exp. Meeh., 1974, vol. 14, N 1, p. 33-41.
33.	Dunegan H.L., Green A.T. Factors affecting acoustic emission response from mate-
rials. — Mater. Res. and Stand., 1971, vol. 11, N 3, p. 21 —24.
34	Грешников B.A.. Дробот Ю.Б. Акустическая эмиссия. М.: Изд-во стандартов,
1976 276 с.
35	Баранов В.М., Молодцов К.И. Акустикоэмиссионные приборы ядерной энер-
гетики. М Атомиздат, 1980,142 с.
36.	Хаттон, Орд. Акустическая эмиссия. - В кн.: Методы неразрушающих испыта-
V ний М : Мир, 1972. с. 27-58.
37.	НШ R., Stephens R.W.B. Sonic emission during deformation of solids. — Arch. Akust.,
Warszawa, 1971, vol. 6, N 1, p. 45-57.
38	Новиков H.B., Лихацкий С.И., Майстренко АЛ. Определение момента страгива-
ния трещины акустическим методом при испытании образцов с надрезом на вне-
цгн трен ное растяжение- — Проб, прочности, 1973, № 9, с. 21—25.
39	Dunegan H.L., Harris D.O., Tatro С.А. Fracture analysis by use of acoustic emission. —
Eng. Fract. Meeh., 1968, vol. 1, N 1,p 105-122.
40.	Hartbower C.E., Reuter W.G., Morais C.F., Chimmins P.O. Acoustic emission for the
detection of weld and stress-corrosion cracking.— In: Acoustic emission, ASTM STP
505. Baltimore, 1972, p. 187-221.
41.	Gerberich FV.FV., Aiteridge D.G., Lessar J.F. Acoustic emission investigation of micro-
scopic ductile fracture.-Met. Trans., 1975, vol. A6, N 2, p. 797-801.
42.	Radon I.C., Pollock A.A. Acoustic emission and energy transfer during crack propaga-
tion. - Eng. Fract. Meeh. 1972, vol. 4, N 2, p. 295-310.
43.	Gerberich W.FV., Hartbower C.E. Some observations on stress wave emission as a
measure of crack growth. - Intern. J. Fract. Meeh., 1967, vol. 3, N 3, p. 185-192.
44	Маслов Л.А. Исследование акустических импульсов при трещинообразовании:
Автореф дис . канд ф -м. наук. Новосибирск, 1975. 18 с.
олотин Ю.И , Грешников В.А., ДроботЮ.Б. и др. Анализ акустической эмиссии,
1О7каГН1И	Шохины в прямоугольной пластине. — Измер. техника,
ГуЗЬ И'С' кУгкин И.А. и др. Некоторые результаты исследования
ХМрХСяТВМЯ HZ'wT^^l^n0^ “ В КН" ВЬ,СОК°скоростная
47	' Серебряков С.В. Излучение звуковых и ультразвуковых импуль-
50	₽ГОСвИИ’ '
эи Финкель В.М., Головин Ю И Чепик.л » о	и	«
при разрушении - То	Ь ВВ ° высокочастотных компонентах АЭ
с 144-147	Тр./Тамбов. ин-т хим машиностроения, 1972, вып. 8,
Testing, 1973, voMsTn Б^р'^ф^бЭ Acoustic ^‘“'оп amplitudes. — Non-Destr.
р 178-182. Stress'wave ^'«'оп in NDT. - Non-Destr. Testing, 1969, vol. 2, N 3,
53. Ponock A A. Acoustic emission. _ Eng„ 1970,	N	g 2
102
м- ». s	№ tei<r,,a °' ™ - -
55 X^W67^oL4CLN2.npV321-?F ,’US,ic «"*’»" Mrain ~ J- Acoust. Soe.
56. Hutton PH Acoustic emission in .erals as an NDT tool. - Mat. Eval., 1968 vcl 26
N 7, p 1 ZD~ I ZU
67' ^хр^мёсЬ,5^964^^4,^,1529'-134РГО₽а^а1'ОП ““"V’Vmmmr- test specimens. -
58 Бендт Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974
59.	Pollock A.A. A computer program to generate longitudinal frequency response func-
tions. - Acustica, 1967/68, vol. 19, N 5, p. 292 294.
60-	Финкель B.M., Гузь И.С., Куткин И.А., Володарский А.Я Генерирование рэлеев-
ских волн движущейся трещиной. - ФТТ, 1970, т. 12, № 8, с. 2300-2305.
61.	Beattie R.G., Characteristics of acoustic emission signals generated by a phase transi-
tion. IEEE Trans. Son. and Ultrason. (USA), 1973, SU 20, N 1,p. 13-17.
62.	Liptai R.G., Harris D.O., Engle R.B., Tatro C.A. Acoustic emission techniques in
materials research. - Intern. J. NDT, 1971, vol. 3, N 3, p. 215-275.
63.	Brindley B.J., Holt J., Palmer LG. Acoustic emission. 3. The use of ring-down coun-
ting. - Non-Destr. Testing, 1973, vol. 6, N 6, p. 299-306.
64.	Копецкий Ч.В Структура и свойства тугоплавких металлов. М Металлургия
1974, 208 с.
65.	Арсенольт Р.Дж. Микропластичность ОЦК металлов и твердых растворов.
Механизм двойных перегибов. В кн.: Микропластичность. М. Металлургия,
1972, с. 76-101.
66.	Saka Н., Noda К., Imura Т. Tensile test of foil specimens of foil single crystals at
room and low temperatures under observation in high voltage electron microscope. -
Cryst. Lattice Defects, 1973, vol. 4, N 1,p. 45-56
67	Lawley A., Gaigher H.L. Deformation structures in zonemelted molybdenum. Phil.
Mag.. 1964, vol. 10, p. 15-33.
68.	Loesch H.W., Brotzen F.R., loron J.R. Observations of dislocations in deformed molyb-
denum crystals. — J. Less-Common Metals, 1967, vol. 13, p. 565 -587.
69.	Preke! H.L., Conrad H. Dislocation velocity measurements and thermally activated
motion in molybdenum. — Acta met., 1967, vol. 15, N 5,p. 955—958.
IQ. Das G.C., Pratt P.L. Mobility of dislocations in molybdenum single crystals. - In
Second Intern. Conf, on the Strength of Merals and Alloys, 1970, Proc., vol. 1,
p. 103-108.
71.	Preke! H.L., Lawley A., Conrad H. Dislocation velocity measurements in high purity
molybdenum. — Acta met., 1968, vol. 16, N 3, p. 337—345.
72.	Лей ко Е.Б., Надгорный Э.М. Особенности динамики дислокаций в монокристал-
лах молибдена в области микропластичности. — Кристаллография, 1974, т 19,
fi° 3 с. 584—591 -
73.	Лей ко Е.Б., Надгорный Э.М. Особенности подвижности дислокаций в моно-
кристаллах молибдена. - В кн.: Динамика дислокаций. Киев. Наукова думка
1975, с. 53-57.
74	. Лей ко Е.Б., Лоцко Д.В., Надгорный Э.М., Трефилов В.И. Температурная зави-
симость подвижности дислокаций в монокристаллах молибдена. Ф
т 17 №9 с. 2735—2742.
75	Глебовский ВТ., Лейко Е.Б. Особенности размножения дислокаций в моно-
кристаллах молибдена при температурах 300 и 77 К. - В кн. Динамика дисл
кации. Киев: Наукова думка, 1975, с. 368-371 -
76.	Альшиц В.И , Инденбом В.Л. Динамическое торможение дислокации В кн
Динамика дислокаций. Киев . Наукова думка, 1975, с,232	f
=й, '?.ss
tore by HVEM. - In: High voltage electron	°* ,he 3r°
conf. (Oxford. Aug, 1973). L.; N.Y Acad press 1974 p_ 179-188
79	. Sake H. Doi M.. Imura T. Direct observancerotmult. '°П^’^ “gjo.vol 29.
single crystal by high voltage electron microscopy. У
80	.^1“|'п situ deformation of mo.ybdenum thin foils. - J M.croscopy. 1973.
81	^^^’^ппасгияносгь жепеэа. 8 кн Микропленок
M Металлургия, 1972, с. 101 -117	jqj
82	Брггун H. Наблюдения микропласгичиосги - В кн.: Микропластичность м.;
сК. - in: AIMS Symposium on Work Hardening. Nov.
iQfifi fij Y ptc • Gordon and Breach, science publishers.
84	KoSowsky H.. Brown N. Microyielding in iron at low temperatures. Acta met.,
85. MeeLVOl.O.4M%m«mm bebaviour of body centred cubrc metals. - Canad. J. Phys..
86	Ox'sC Prarr Pt. Etch pitting of dislocations in molybdenum single crystals. -
87^	Der Einfluss der Tempe,atu, auf das
’ Verformungs-Verhalten, die Gleitgeometric und die Verformungssubstruktur von
Molibdan-Einkristallen In Reinstoffe in Wissenscha.t und TechnicSymposiums-
bericht IV. В Academic, 1972, S. 285—320.
88	Veselv D. Dislocation structure in molybdenum single crystals after deformation
at 293 and 400 K.-Phil. Mag., 1973, vol. 27, N3,p. 607-621.
89	Guiu U.F. Deformation of Mo-single crystals at slow rates of strain. - Phys, status
solidi, 1968, vol. 25, N 1, p. 189-202.
90.	Luft A. The correlation between dislocation structure and work-hardening beha-
viour of molybdenum single crystals in deformed at 293 K. — Phys, status solidi,
1970, vol. 42, N 1, p. 429 440.
Копецкий Ч.В. Пашковский А.И. Пластическая деформация и дислокацион-
ная структура монокристаллов молибдена при растяжении по оси (110) или
(100) в интервале температур 77—573 К: Препринт ИФТТ АН СССР. Черноголов-
ка, 1973, 16 с.
92.	Davies R.G, Gilbert A. On the orientation dependence of yielding in bcc metals. -
Acta met., 1967, vol. 15, N 4, p. 665—666.
93.	Reid C.N., Gilbert A., Rosenfield G.R. Dislocation multiplication. - Phil. Mag.,
1965, vol. 12, N 116, p. 409-412.
94	Стейн Д. Микродеформэции с точки зрения динамики дислокаций. — В кн..
Микропластичность. М Металлургия, 1972, с. 117—129.
95.	Lawtey A., Gaigher H.L. Observations on prismatic and grownin dislocations in zone-
melted molybdenum. — Phil. Mag., 1963, vol. 8, N 94, p. 1713—1723.
96.	Gilbert A., Wilcox B.A., Hahn G.T. The effect of strain rate on dislocatopn multi-
plications in polycrystalline Mo. - Phil. Mag., 1965, vol. 12, N 117, p. 649 653.
97.	Ивенс А., Роулингс P. Термически активированная деформация кристалличе-
ских материалов. — В кн.- ТерМически активированные процессы в кристал-
лах. М.: Мир, 1973, с. 172-206.
98.	Орлов А.Н. Механизмы деформационного упрочнения ОЦК металлов. — В кн.:
Т»-пКа Деформационного упрочнения монокристаллов. Киев: Наукова думка,
99.	Guiu F., Pratt P.L. The effect of orientation on the yielding and flow of molybdenum
single crystals. - Phys, status solidi, 1966, vol. 15, N 2, p. 539-552.
100.	Richter J. The influence of temperature on slip behaviour of molybdenum single
1970 vo^io"^ p 565-°572П ГЭП9е	'° 573 K* “ PhvS* status SO,idi'
10l'mnb^o Kaun L\ ^lectro.n microscopic investigation of the dislocation structure in
s™idiJ9?S?уоГзгСН2Яр’781-те“	” 293 and 493 K' " PhvS’ s,a,us
l02'cr«Mh defT,rLd"?„en?L°' ,err"le™,ure Oh slip behaviour rf molybdenum single
203—215ГаП96 ,ГОт 293 ‘° 673K- - PhyS' S‘a<US
,0\ХХ™мавт^	" A₽- - ^зика и химия
s<Swai^%rien^wOMXM^krf«XC*yOWvV'4K .P,astische Verformung ver-
105 ZS’i “Г*5Ь?’,ет-’972-в<)	' .ЖГ Men9en К°Ые"Я°
.oe'	-
Soc. AIME, 1958, vol. 212,p. 192-263™ " and 5imilar metals.- Trans. Met.
N 52, p. 407-408° 06560/81100 of crack formation in MgO. - Phil. Mag., 1960, vol. 6,
108. Whapha A.D. Makin м / тк» u
Phil. Mag., I960, vol. 5, n 51, p. 237—250°*,th'urn ^uoride by electron irradiation. —
104
109. Соловьев В.А. К динамике дислокационных скоплении	n	п
дислокации. Киев: Наукова думка, 1975, с. 168-172	В	Динамика
110. Соловьев В.А. О динамической теории обоазпяяымо ......
ФТТ, 1970, т. 12, №9, с. 2725-2728. °Разования трещин в кристалле. -
П1. Степанов А.В. Практическая прочность. - ЖТФ, 1935, т. 5 № 2 с 349-361
112. Tetelmen AS Acoustic em.ssion testing and microfracture processed - Materials
Research and Standards, 1971, vol. 11 N3p 13-17 p ' Materials
V3. Одинг И.А.. Лидеров Ю.П. Появление'субмикрмкопических трещин а стати-
горнтеаело*. ^мТ2.с.85-9Г,Х “еТаЛ"аХ' ~ АН ССС₽' Мега"^ргия и
"4- °гс—:	СССР^Ме'Лллу'^чся^топлиео.^ЭбЗ6 Гб
115.	Griffith A.A.	Phys. Trans. Roy. Soc., 1920, vol. A221, p. 163.
116.	Хоникомб P. Пластическая деформация металлов. V : Мир, 1972, 408 с.
117	^*ЛМНГО/< АРгон А- Деформация и разрушение материалов. М.. Мир, 1970.
118	Гриднев В.Н., Трефилов В.И. Физико-химические исследования жаропрочных
сплавов. М.: Наука, 1968, с. 154-171.	Ручных
119.	Дмеймс, Карпентер. Установка для исследования эмиссии звука. — Приборы для
научных исследований, 1971, № 8, с. 23—27.
120.	Джеймс Д.Р., Бенсон Д.А., Белланд Р.Е. Видоизменения установки для меха-
нических испытаний материалов с целью исследования звука, излучаемого
образцами. — Приборы для научных исследований, 1972, № 4, с. 126.
121-	Бровченко В Г., Воротников П.Е., Молчанов Ю Д. Электронные устройства на
электростатических ускорителях. М : Атомиздат, 1968. 336 с.
122.	Borchers Н., Tensi Н.М. Piezoelektrische Impulsmessungen wahrend der mechanischen
Beanspruchung von AIMg3 und Al 99. - Z. Merall., 1962, Bd. 53, H. 10,S 692-695.
123.	Константинов В.А., Панин В.И. Абсолютная градуировка пьезопреобразовате-
лей. — Дефектоскопия, 1974, № 1,с. 44-49
124.	Bell I.F. The initial development of an elastic strain pulse propagating in a semi-infi-
nite bar. Johns Hopkins Univ., Nov., 1960, p. 1—31.
125.	Труэлл P., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела.
М.: Мир, 1972, 256 с
126.	Полевые транзисторы/Пер. сангл.под.ред.С.С.Майорова.М.:Сов.радио,1971,189с.
127.	Колесников А.Е. Электрические цепи пьезопреобразователей, работающих в
режиме приема. — Акуст. жури. 1959, т. 5, № 2, с. 249—25т.
128.	Синдеев Ю.Г., Янчич В.В. К вопросу о чувствительности пьезоэлектрического
акселерометра в широком диапазоне частот. — В кн.: Пьезоэлектрические
материалы и преобразователи. Ростов н/Д.; РГУ, 1971, с. 10—22.
129	Домаркас В.И., КажисР.-И.Ю., ЯронисЭ.П. Тепловые шумы на выходе пьезо-
электрических приемников звука. — Акуст. журн., 1971, т. 17, № 1,с. 43—49.
130.	Смажевскал Е.Г., Фельдман Н.Б. Пьезоэлектрическая керамика. М. Сов. радио,
1971, с. 44-45.
131.	Полипов Л.Я., Зайцева Л.П. Электрополирование и электротравление металло-
графических шлифов. М.: Металлургия, 1963. 298 с.
132.	Prekel H.L., Lawtey A. The direct observation of etchpits at desIocations in Mo. -
Phil. Mag., 1966, vol. 14, N 129,p. 545-561.
133.	Шоршоров M.X., Гусев O.B., Дубашев С.П., Пенкин А.Г. Применение методики
акустической эмиссии для изучения закономерностей деформации металлов. —
Прикл. акустика, 1976, выл. 3, с. 149—156.
134.	Шоршоров М.Х., Гусев О.В., Пенкин А.Г. и др. Исследование процессов пласти-
ческой деформации и разрушения в композиционных материалах методом
акустической эмиссии. — В кн.: II Международный симпозиум по композицион-
ным металлическим материалам, 29—31.10 1975 г., Братислава-Смоленице,
ЧССР, с. VII/1—VII/15.
135.	Гусев О В.,' Шоршоров М.Х., Пенкин А.Г. и др. Акустическая эмиссия как метод
исследования закономерностей деформации и разрушения
позиционных материалов. -В кн.:Волокнистыеидисперсноупрочненныекомпо
136.	Н~Н. "tjseo^acoustic S’X^iXe mechanisms in merai. - ASME,
137. PaPde^9j.fl“^ustic emission as a technique for NDT. - Mater. Evaluat.. 1970.
138.1Им«еИМВж/сГсЛгал Я. Electromagnetic detection of	,r0,,n *
martensitic transformation. — Mater. Evaluat., 1973, vol. 3 ,	, P-
105
Хэпкевич А А. Основы радиотехники. M.: Связьиздат, 1963. 282 с.
140 Коненков Ю.К. О затухании и дисперсии высокочастотного импульса в погло-
щающ^ среде. - В кн.: Колебания, излучения и демпфирование упругих струк-
141. Mullin 7. V^Meha^R.L. Equation of composite failure through fracture signal analy-
sis. - J. Testing and Fvaluat., 1973, vol. 1, N 3, p. 215—219.
142.	Кокс. Методы обработки данных. — В кн.: Методы неразрушающих испытании.
М.: Мир, 1972, с. 205 -260.
143.	Сороко Л.М., Стриж Т.А. Спектральное преобразование на цифровых вычисли
тельных машинах: Препринт ОИЯИ. Дубна, 1972. 136 с.
144.	Гилман Д.Д. Микродинамическая теория пластичности. - В кн Микропластич-
ность. М.: Металлургия, 1972. с. 18-37.
145.	Conrad Н. Mechanical behaviour of materials at elevated temperatures. N.Y.: McGraw-
Hill Publ. Co., 1961, p. 149.
146.	Гусев O.B., Шоршоров M.X., Дубашев CJ7., Пенкин А.Г О поироде и регистри
руемых параметрах акустической эмиссии при деформации монокристаллов
молибдена. — Прикл. акустика, 1976, вып. 3, с. 157—165.
147	Прокопенко Г.И. Затухание ультразвука на дислокациях в предварительно
деформированных монокристаллах ниобия и молибдена: Автореф дис... канд.
ф.-м. наук. Киев: КПИ, 1970, 21 с.
148	Шоршоров М.Х.. Гусев О В.. Дубашев СЛ., Пенкин А.Г. Закономерности акус-
тической эмиссии при деформировании монокристаллов молибдена. — В кн.:
Физика пластичности кристаллов. Харьков: ФТИНТ АН УССР. 1976, с. 55—56.
149.	Струнин С.М. Статистические задачи описания движения дислокаций. — В кн.:
Динамика дислокаций. Киев Наукова думка, 1975, с. 98—120.
150.	Коттреп А.Х. Дислокации и пластическое течение в кристаллах. М.: Металлург-
издат. 1960.
151.	Предводитепев А.А. Анализ возможностей построения теории упрочнения из
опытов по дислокациям. — В кн. Физика деформационного упрочнения моно-
кристаллов. Киев: Наукова думка, 1971, с. 88—91.
152	Предводитепев А.А. Возможности моделирования процессов, связанных с дви-
жением и размножением дислокаций в кристаллах. — В кн.: Динамика дислока-
ции. Киев Наукова думка, 1975, с. 178—190.
153.	Sherwood P.I., Guiu F., Kim H.C., Pratt P.L. Plastic anisotropy of tantalum, niobium
and molybdenum. - Canad. J. Phys., 1967, vol. 45, N 2, pt III, p. 1075-1089.
154.	Агекян Т.А. Основы теории ошибок. M : Наука, 1972, с. 54.
155.	Rinnerhaler W., Benesovsxy F. Unetrsuchungen uber das Mikrodehnungsverhalten von
Molybdan. • Planseeber. Pulvermet., 1973, Bd. 21, H. 4, S. 253-270.
156.	Guiu F.f Pratt P.L. Stress relaxation and the plastic deformation of solids. — Phys,
status sol id i, 1964. vol. 6, N 1,p. Ill- 120.
157.	Sankar N.G., Frederick J.R., Felbeck D.K. Acoustic emission from matals during
unloading and its relation to the Bauschinger effect. — Met. Trans., 1970. vol. 1.
N 10, p. 2979 - 2980.
158.	Крюссар К. Новые концепции о пределе текучести железа и малоуглеродистой
1967*	" 4 Структура и механические свойства металлов. М.: Металлургия,
159.	Heawoe В.С. Локальность пластической деформации I и II рода в поликристалли-
ческих материалах - Тр./Ин-т металлургии АН СССР, 1960, вып. 4, с. 158-169.
160	CottrellА.Н., BUbyB.A. - Proc. Phys. Soc.. 1951, vol. A62, p. 490.
JJ' dislocation velocities, dislocation densities and plastic
162 Й F Pr^mTJluor’?e.crvsta's- - J Appt. Phys., 1959, vol. 30, N 1, p. 129-144.
Ь mni^J ? yielding and the orientation dependence of the "shear" stress in
163 АугХ	*аХи$ SO,’di (ah 1973' voL 16' N 2' P- 633-639.
13.N3.P M3-229*’	i0" mol''bdenum- - Mater.
Z	2.Пр* 6^5—696® °' mOlvbde"um sin’le cr''s,als' -
ко-механические^еойстваогГ100^*^ И 4₽' Влипние температуры на фиэи-
Монокрисг^пы Ти?ппп^°Р РОванны’< монокРисталлое молибдена. - В кн.
166. Си	Г	" ₽МКИХ ме,алпов- Наука. 1971. с. 153-158
шение. М. Мир. 1975 с 83-203 М теори" х₽''пког° разрушения. - в кн.: Разру
“°" С&ет" Uhrasehan.-Na-
J-Acoust. ^Amer^1968^v^|,?44, p/go^^gg806 shear waves by 8 f'nite crack. -