Text
f
УДК 669.041 (075)
Рецензенты: докт. техн, наук проф. В. И. Губинский
н ннж. Т. С. Леонтьева
УДК 669.041 (075)
Теорвя, конструкции и расчеты металлургических печей. Т. 2. Рас-
четы металлургических печей. Мастрюков Б. С. М., «Метал-
лургия», 1978. 272 с.
Во втором томе учебник? даны основы расчетов механики
печных газов, теплопередачи, нагрева металла, процессов горения
топлива, устройств для сжигания топлива и утилизации тепла
уходящих газов, тепловых балансов печей. Приведены примеры
расчетов по каждому из перечисленных разделов^а также при-
мерные расчеты наиболее распространенных типов пламенных и
электрических печей.
Учебник предназначен для учащихся металлургических и ма-
шиностроительных техникумов. Может быть полезен студентам
металлургических и машиностроительных институтов й факульте-
тов, а также лицам, специализирующимся в области металлурги-
ческой теплотехники. Ил. 72. Табл. 53. Библ, список: 17 назв.
© Издательство «Металлургия», 1978
31011—169
040(01)—78
. М
~ Г::.«
им. к. а. не- '"
133—78 -2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Основные условные обозначения....................................... 6
Глава I. Расчеты механики печных газов............................... 7
§ 1. Статика газов . . . . \................................ 7
§ 2. Динамика газов............... :....................... 7
Расчет потерь энергии при движении газов.................. 7
Гидравлический расчет напорных трубопроводов .... 12
Расчет дымовой трубы..................................... 14
Расчет истечения жидкости и газа......................... 15
Расчет эжектора......................................... 17-
Выбор вентилятора........................................ 19
§ 3. Примеры расчетов..................................... 20
Глава И. Расчеты процессов теплообмена ............................. 28
§ 1. Основные формулы расчета конвективного теплообмена 28
Расчет свободной конвекции............................... 29
Расчет конвективного теплообмена прн движении жидкости
(газа) в трубах.......................................... 30
Расчет конвективного теплообмена при внешнем обтекании
тел...................................................... 31
Расчет конвективного теплообмена в регенеративных насад-
ках ................................................... 36
§ 2. Примеры расчетов конвективного теплообмена .... 37
§ 3. Основы расчета передачи тепла теплопроводностью . . 40
Стационарное тепловое состояние ..................... 40
Нестационарное тепловое состояние..................... 42
Метод конечных разностей.............................. 45
§ 4. Примеры расчетов передачи тепла теплопроводностью . 46
§ 5. Основы расчета лучистого теплообмена............... 48
Расчет излучения серых тел............................ 48
Расчет лучистого теплообмена в системах с лучепрозрачной
средой........................................... . . 50
Расчет лучистого теплообмена в системах с поглощающей
средой............................................. . 52
Расчет сложного теплообмена.............................. 53
§ 6. Примеры расчетов теплообмена излучением .............. 55
Глава 111. Расчет нагрева металла 58
§ 1. Основные расчетные формулы '.........................
Расчет нагрева тонких тел (Вг <0,25)..................... 58
• Расчет нагрева массивных тел (Bi>0,5).....................59
Рекомендации по режимам нагрева металла 62
§ 2. Примеры расчетов нагрева металла...................... 65
I» Зак. 77
3
Глава IV. Расчет горения топлива и выбор устройств для его сжи-
гания ............................................................. 66
§ 1. Основы расчета горевия топлива 66
§ 2. Примеры расчетов горения топлива.................. 70
§ 3. Выбор устройств для сжигания топлива ....... 78
Горелки................................................ 78
Форсунки................................................ 93
§ 4. Примеры выбора устройств для сжигания топлива ... 97
Глава V. Расчет устройств для утилизации тепла уходящих дымовых_
газов................................................... 191
§ 1. . Тепловой расчет рекуперативных теплообменников . . . 101
§ 2. Примеры расчетов рекуператоров.................... 106
§ 3. Расчет регенеративных теплообменников............. 124
§ 4. Пример расчета воздухонагревателей доменной печи . . 128
§ 5. Расчет котлов-утилизаторов.......................... 135
§ 6. Пример расчета котла-утилизатора.................. 138
Глава VI. Составление теплового баланса рабочего пространства печи 146
§ 1. Основные расчетные формулы .'......................... 146
Статьи теплового баланса ............................... 146
Основные теплотехнические показатели тепловой работы
печей................................................. 150
Глава VII. Примерные расчеты топливных печей........................ 151
§ 1. Прцмерный расчет методической печи.................... 151
Расчет горевия топлива ................................ 152
Расчет времени вагрева металла .... ................... 154
' Расчет основных размеров печи.......................... 159
Тепловой баланс п^чи..............«............... 160
‘ Расчет рекуператора для подогрева воздуха.............. 164
Выбор горелок........................................... 168
Расчет аэродинамического сопротивления дымового тракта 169
§ 2. Примерный расчет печи с шагающим подом со сводовым
отоплением................................................. 170
Расчет горения топлива ..............................< 170
' Расчет времени нагрева металла..........................171
' Расчет основных размеров печи.......................... 179
^Тепловой баланс печи ................................... 180
Выбор горелок.......................................... 185
§ 3. Примерный расчет печи с выкатным подом.................187
Расчет горевия топлива............................. . 187
Определение размеров печи . . .......................... 187
Расчет температурного режима и времени нагрева металла 187
Тепловой баланс печи .• . . ............................ 194
Выбор форсунок . . . .............................. . 200
4
§ 4. Примерный расчет печи с роликовым подом и радиацион-
выми трубами .............................................201
Компоновка рабочего пространства печи ....... 201
Расчет времеви вагрева металла....................... 201
Определевие дливы печи............................... 202
Тепловой баланс печи................................. 204
Параметры работы радиационных труб.................... 207
Глава VIII. Расчет электрических печей...........................‘ 207
§ 1. ‘ Расчет электропечей сопротивления..................207
Расчет нагревателен электропечей сопротивления .... 207
§ 2. Примерный расчет камерной электропечи сопротивления 218
§ 3. Расчет.ивдукциоввых установок........................227
Расчет индуктора установки сквозного нагрева . . . . . 227
§ 4. Примерные расчеты индукционных установок............ 239
Приложения...........................'............................ 248
Библиографический список , ................................... 268
Предметный указатель.............................................. 269
' | ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ;
1 а — коэффициент температуропроводности,- м2/с; м2/ч;
Со — константа Стефана — Больцмана, Вт/(м2-К4);
с — теплоемкость, Дж/(м3-К); Дж/(кг-К);
d — диаметр, м; /
f, F — площадь сечения, м2;
g — ускорение силы тяжести, м/с2;
w i — энтальпия (теплосодержание), Дж/м3; Дж/кг;
К — суммарный коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К);
/ — характерный линейный размер, м;
? М — масса нагреваемого изделия, кг;
П — периметр, м;
Р — производительность печи, т/ч;
р — давление, Н/м2;
Ро — давление жидкости или газа при нормальных условиях, Н/м2;
Рсо2’ ₽н2О— парциальные давления СОг и НгО, Н/м2;
S — линейный размер, м;
3Эф — эффективная длина луча, м;
t — температура, °C;
Т — абсолютная температура, К;
Q — количество тепла, Дж;
q — плотность теплового потока, Вт/м2;
QP— низшая теплота сгорания, Дж/м3, Дж/кг;
V—объемный расход жидкости (газа)-, м3/с;
w — скорость движения жидкости (газа), м/с;
г — расстояние от плоскости отсчета, м;
п — коэффициент расхода воздуха;
СЬконв — коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м2-К);
(Хизл — коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м2-К);
а 2 =аконв+аИзл — суммарный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К);
P=il/7’ — коэффициент объемного расширения, град-';
е — степень черноты;
X — коэффициент теплопроводности, Вт/ (м • К);
. С — коэффициент сопротивления;
б — толщина нагреваемого изделия, м;
р — коэффициент несимметричности нагрева;
v — кинематический коэффициент вязкости, м2/с;
р — плотность, кг/м3;
Сто—константа Стефана — Больцмана, Вт/(м2-К4); о0=С0-10~8;
т — время, с;
Re= (wl)lv — критерий Рейнольдса;
Nu= (аКОив/)/Х — критерий Нуссельта;
Pr—v/a — критерий Прандтля;
Gr = (g(5A7r)/v2 — критерий Грасгофа;
Bl—(а % S)/X—критерий Био;
Fo=(ax)/S2 — критерий Фурье;
г,
t)= ~--------—температурный критерии.
‘о ‘нач
6
1
ГЛАВА I
РАСЧЕТЫ МЕХАНИКИ ПЕЧНЫХ ГАЗОВ
§ 1. СТАТИКА ГАЗОВ
В равновесном состоянии жидкость или газ неподвижны,
т. е. О)=0. Распределение давления по высоте столба жидкости
определяют по формуле
P = Po + ?gz, (1)
где ро — давление окружающей среды на уровне свободной
поверхности жидкости, Н/м2;
z— расстояние от свободной поверхности, м.
Распределение давления по высоте столба жидкости (газа),
плотность которой меньше плотности окружающего воздуха
ов>рг, находят по формуле
Рг = Ро~ Prgz. (2)
Геометрический напор равен:
Лгеом = Рг-Рв = ЯЯ(Рво^-РгоМ (3)
где Н — высота над уровнем, соответствующим давлению
Ро, м;
рв — давление воздуха на высоте Н, Н/м2;
Рво; pro — плотности воздуха и газа соответственно при нор-
мальных условиях, кг/м3;
Гв, Тг — температуры воздуха и газа, К.
§ 2. ДИНАМИКА ГАЗОВ \
Расчет потерь энергии при движении газов
В практических расчетах движения газов в каналах и тру-
бах с низкой скоростью используют уравнение Бернулли:
PgZ!+Pi+p ~ =pgz2 + p2 + p^- + hnm, (4)
где pgz— геометрическое давление, Н/м2;
р — статическое давление, Н/м2;
ДО2
р —----динамическое давление, Н/м2;
йпот —потери энергии при движении газа (жидкости) в ка-
нале, Н/м2.
Индексы 1 и 2 относятся к первому или второму сечению
потока.
В общем случае величина /гПот при движении вязкой не-
сжимаемой жидкости складывается из потерь энергии в ре-
7
зультате трения Лтр, потерь энергии на местные сопротивления
Ам.с и потерь на преодоление геометрического напора Лгеом:
Aiot — ^тр ^м.с ^геом '
Потери энергии в результате трения определяют по форму-
ле, одинаково справедливой для ламинарного и турбулентного
режимов течения:
где % — коэффициент трения;
I — длина канала, м;
dr — гидравлический диаметр канала, м.
В случае канала некруглого сечения
dr=^iFin,
где F — площадь сечения канала, м2;
П — периметр, м;
р0 и ау0 — плотность и скорость жидкости при 7'0=273К и
р= 101,3 кН/м2.
Коэффициент трения % можно определять по формуле
х = о,н (— + — Г25, (6)
\dr Re j
где Д— абсолютная шероховатость стен, м.
Значение абсолютной шероховатости стен для труб из раз-
личных материалов приведено в табл. 1.
ТАБЛИЦА 1
ЗНАЧЕНИЯ АБСОЛЮТНОЙ ШЕРОХОВАТОСТИ СТЕН Д
ДЛЯ ТРУБ ИЗ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Материал трубы Состояние трубы Д, мм Материал трубы Состояние трубы А, мм
Стекло, Новые, тех- 0,001 Асбоцемент Новые 0,085
цветные нически Бетон 0,2
металлы гладкие - Бывшие в 0,5
Сталь Новые 0,05 употребле-
Умеренно 0,5 НИИ
заржавлен- Из необра- 1,0—3,0
ные ботанного
Старые, зар- 1,0 бетона
жавлеиные Кирпич1 Покрытые 0,45—3,0
Оцинкован- 0,5 глазурью
ные Штук а ту- 0,45—3,0
Чугун Новые 0,3 ренные це-
Бывшие в 1,1 ментным
употребле- раствором
НИИ . Кладка на 0,8-6,0
» Старые 3,0 цементном
растворе
1 Для приближенных расчетов движения дыма в системе кирпичных каналов коэффи-
циент трения X можно принять равным 0,05.
8
Потери энергии на местные сопротивления определяют по
формуле
. г Т
М.с. Р«к 2 Го ’
где £ — коэффициент местного сопротивления.
Наиболее часто используемые йа практике коэффициенты
местных сопротивлений приведены в приложении V.
Отдельно следует рассмотреть потери энергии потоком при
внешнем обтекании пучков
дуктами горения труб ре-
куператора). Различают
два основных типа распо-
ложения труб в пучках —
коридорное и’шахматное.
Аэродинамическое сопро-
тивление коридорных пуч-
ков труб определяют по
формуле (7), причем ко-
эффициент сопротивления
в данном случае равен:
(7)
где m — число рядов труб
по глубине пуч-
ка;
£о — определяется из
номограммы,
представленной
на рис. 1,
oi=Si/W,
=S${d.
где
02 =
соп-
ша-
Аэродинамическое
ротивление пучков с
«манным расположением
труб определяют по фор-
, муле
труб (например, омывание про-
Рис. 1, Номограмма для определении сопротивле-
ния коридорного пучка Труб
Лм.с = СДй(т+1), (9)
где
С = Фз' Фй Ф, •
2 ст
9
' Значения параметров ДЛ, <ps, <ps-, ф; и <р<г находятся
1 Р2 ст
по номограммам, представленным на рис. 2.
Рис. 2. Номограмма для определения сопротивления шахматного пучка
труб (w — скорость потока, м/с; /ст и /пот — температура стенки и по-
тока соответственно, °C; d — диаметр труб, м; S,, S2, S'^ — шаг труб
1 _ по ширине, глубине и диагонали пучка)
При расчетах аэродинамического сопротивления керамиче-
ского трубчатого рекуператора необходимо учитывать сопротив-
ления Поворотов воздуха из одного хода в другой. Зависимость
4
Рис. 3. Изменение
коэффициента сопро-
тивления в зависи-
мости от числа отк-
рытых отверстий кар-
бошамотного реку-
ператора
коэффициента сопротивления £ от числа открытых отверстий п
представлена на рис. 3.
Аэродинамическое сопротивление внутренних поверхностей
игольчатых труб можно найти из выражения
h^ = Aw20T/To, (Ю)
где w0— скорость воздуха при 0°С, м/с;
Г — средняя температура воздуха в трубе, К;
То = 273 К;
А — коэффициент, зависящий от длины
трубы; при длине трубы 880; 1135;
1385 и 1640 мм равен соответст-
венно 2,06; 2,4; 2,74 и 3,09.
Аэродинамическое сопротивление при
внешнем омывании потоком пучка игольча-
тых труб может быть найдено из выражения
Л“еш = а (п + т) Т afrl О-4, (11)
где Wq—скорость дымовых газов при 0°С,
м/с;
п — число рядов труб в направлении
движения газов;
т — число секций (ходов) рекуперато-
ра в направлении движения дымо-
вых газов;
Т — средняя температура дымовых га-
зов, К;
а—коэффициент, зависящий от типа
оребреииой поверхности трубы ре-
куператора: для поверхности ти-
пов 17,5 и 28 коэффициент а равен
соответственно 5,98 и 5,89; для
поверхности без игл а = 1,57.
Потери на преодоление геометрического напора hK0Vl возни-
кают при движении жидкости более тяжелой, чем окружающий
воздух (рж>рВозд), снизу вверх и жидкости более легкой, чем
окружающий воздух (ржСрвозд). сверху вниз. В обоих случаях
поток течет в сторону большего геометрического давления, на
что расходуется дополнительная энергия.
В случае течения легких газов (например, горячих продук-
тов горения) потери на преодоление геометрического, напора
находят из выражения
‘„-««(fc.f’-k.?), 02)
\ в * Г /
где Н — высота рассматриваемого канала, м;
рво, pro — соответственно плотности воздуха и газа при 0°С,
кг/м3;
и
Тв, Tr — средние температуры воздуха и газа, К;
То = 273 К.
Расчет сопротивления плотного слоя выполняют по формуле,
аналогичной формуле (5):
Лп , Н и>1 т /1QX
ДРсл-хА^-Р° (13)
где dK — средний размер кусков в слое, м;
оуо — скорость газа при нормальных условиях, отнесенная к
полному горизонтальному сечению шахты, м/с;
Ль— коэффициент сопротивления слоя. Определяют по но-
мограмме, приведенной по рис. 4, в зависимости от
числа Re=wQdK!v
Рнс. 4. Зависимость коэффициентов сопротивления плотного слоя
от числа Рейнольдса:
/ — антрацит, </к=1,5 мм; 2 — антрацит-dK =2,5 мм; 3 —антрацит,
</к=10 мм; 4 —сланец. dK=9,5 мм; 5 —железная руда; 6 — уголь
ПЖ, </к=15 мм; 7 — агломерат из вращающейся печи; 8 — уголь;
9 — известковый минетт; 10 — агломерат с ленты; 11 — кокс
Гидравлический расчет напорных трубопроводов
Аэродинамический расчет дымового тракта печи заключает-
ся в нахождении суммарного аэродинамического сопротивления
системы боровов, включая теплообменники, от выхода из печи
до .дымовой трубы. Дымовой тракт разбивается на отдельные
участки (обычно имеющие постоянное сечение и направление),
для которых определяются потери на трение, местное сопро-
тивление (между расчетными участками) и на преодоление
геометрического напора.
В пределах каждого расчетного участка ,температура газа
принимается постоянной и равной полусумме температур в на-
чале и в конце участка, т. е. Т’Р=-0,5(7'?ач + ТгОн). При
расчете можно принять, что снижение температуры на 1 пог. м
12
дымового борова равно 2°С, футерованного или изолированно-
го газо- или воздухопровода 1—2°С.
Суммарное сопротивление дымового тракта равно:.
S*TO, = S*„ + 24«.C±S'!~«
При движении продуктов
сгорания вверх величина йгеом
берется со знаком минус, при
движении вниз — со знаком
плюс. Пример расчета дымово-
го тракта приведен в примере
2 §2 настоящей главы.
Расчет трубопроводов для
несжимаемых жидкостей. Для
простого трубопровода, состоя-
щего из одной линии труб раз-
личного диаметра и имеющего
постоянный расход жидкости
на всем протяжении (рнс. 5,а),
определяют:
1) напор Н, необходимый
для пропускания заданного
расхода V (при заданных дли-
нах и диаметрах труб);
2) расход V при заданном
условиях;
(14)
Рис. 5., Схемы трубопроводов:
а — простой трубопровод; б — простая
разветвленная сеть
перепаде Н и заданных прочих
3) диаметр d, если заданы остальные параметры.
Искомые величины легко находятся из соотношений
н = _Ш Л -L + sA
. gntd* ) d )
V — ntP
4
(15)
(16)
Диаметр d определяют методом последовательного прибли-
жения. Для этого задаются каким-либо значением d и по одной
из формул (15) или (16) находят значение Н или V и сравни-
вают с заданным. Затем уточняют принятое значение d, пока
расчетное и заданное значения Н илн V не совпадут с доста-
точной точностью.
Для простой разветвленной сети (рис. 5,6) определяют кон-
цевые- расходы Vi и V2 при заданном напоре >в начальном
сечении Но или напор при заданных концевых расходах
Ki и V2.
13
По аналогии с расчетом простого трубопровода
^0 = ^+—2 g л2 (Vi + УгГ TH +4 $ k.A + SCX “1 j;
Но = z2 + —— g л2 (V1 + V2)2 + “2 • (17)
D*
Расчет газопроводов высокого давления. В отличие от пре-
дыдущего случая при расчете газопроводов высокого давления
необходимо учитывать изменение плотности газа.
Перепад давления в газопроводах рассматриваемого типа
зависит в основном от потерь энергии на трение и определяется
по формуле
Др = р1-]/'р?-2р1к J. (18)
а расход газа — по формуле
„ ясР Л/ р\~р1 d
G=T V
(19)
Коэффициент трения Л. определяют по формуле (6).
Расчет дымовой трубы
Целью расчета дымовой трубы, служащей для удаления га-
зообразных продуктов из рабочего пространства печей (цехов),
является нахождение высоты трубы И при заданном аэродина-
мическом сопротивлении дымового тракта 2/гПОт.
Высоту трубы находят по формуле
1 W°l
1,32«пот— _ Pro ™ -г^оа'Рго
н=---------------------------=----(20)
( То ТЙ Л
8 \Рв0 Тй Рг° Тг ) d 2 Рг0 То
где рво; Pro — отнесенные к нормальным условиям плотности
воздуха и удаляемых газов, кг/м3;
а>оь и>02 — отнесенные к нормальным условиям скорости
_ газа в основании и в усТье трубы, м/с;
©о = 0,5 (ш01+W2) м/с;
Тв — температура окружающего воздуха, К;
ТГ— средняя по высоте трубы температура газа, К;
14
Tri; T’rz — температура газа >в основании и в устье тру-
бы, К;
Tv = 273 К;
X — коэффициент трения;
d — средний диаметр трубы, м.
При расчете дымовых труб внутренний диаметр устья трубы
(на выходе из нее) принимают исходя из условий ее «незаду-
ваемости».
Скорость газов в устье долж-
на быть не менее 3—4 м/с. При
расчете кирпичных и железобе-
тонных труб можно принять, что
диаметр трубы у основания d0CH
примерно в 1,5 раза больше диа-
метра УСТЬЯ е/уст.
По условиям выполнения клад-
ки диаметр устья кирпичных труб
не должен быть менее 0,8 м.
Падение температуры газов
по высоте трубы принимают для
кирпичных и железобетонных
труб 1—1,5°С/пог. м, для метал-
лических 3°С/пог. м.
Высота трубы ориентировочно
может быть выбрана по графику
(рис. 6).,По санитарно-гигиениче-
ским соображениям высота трубы
не должна быть менее 16 м.
Если одна труба обслуживает
несколько печей, то расчет высо-
ты трубы ведется по максималь-
ному сопротивлению, а не по сум-
ме сопротивлений дымовых трак-
тов всех печей.
Рис. 6, График для ориентировоч-
ного выбора высоты трубы в зави-
симости от требуемого разрежения
при температуре окружающей сре-
ды 0°С
Расчет истечения жидкости и газа
Расчет истечения жидкости (газа) с низшими скоростями
производится с целью определения скорости истечения и расхо-
да. жидкости (газа) при заданном напоре, форме и диаметре
отверстия (насадки).
Скорость истечения находят по формуле
w= ф
1/ 2 (Pi~ Ро)
' Рг
(21)
15
Расход жидкости (газа):
V = МФ 1Л^-~Ро) = /оН 1/, (22)
~ Рг г рг
где е, —коэффициент сжатия;
Ф — коэффициент скорости;
ц— коэффициент расхода;
f0 — площадь сечения отверстия (насадки);
Рь ро — соответственно статическое давление в резервуаре и в
Среде, в которую вытекает струя, Н/м2;
Рг—плотность вытекающей жидкости (газа), кг/м3.
Значения коэффициентов ц, е и ф приведены в табл. 2.
ТАБЛИЦА 2
СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИСТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ
ИЗ РАЗЛИЧНЫХ ОТВЕРСТИИ И НАСАДКОВ
Тип отверстий и насадков Ч> 8 И
Круглое отверстие в тонкой стенке Круглое отверстие в толстой 0,97 0,62—0,64 0,61
стейке . 0,82 1 0,82
Наружный цилиндрический
насадок . Внутренний цилиндрический -0,82 ,1 0,82
насадок Внутренний короткий иаса- 0,71 .1 0,71
док Конический суживающийся /0,98 0,5 0,49
насадок (0 —13°24') . . . 0,963 0,982 0,946
Конический расходящийся насадок (0=8°) . . . . 0,45 1 0,45
Коноидальный насадок . . 0,98 1 0.98
Примечание. Для конических насадков коэффициенты относятся к сёчению вы-
ходного отверстия.
При расчете истечения газов из окон печей необходимо учи-
тывать, что по высоте печи избыточное по сравнению с окру-
жающей средой давление меняется, возрастая от пода к своду.
Это означает, что скорость истечения и расход газа по высоте
меняются.
Считая стенку печи толстой и принимая |х=<р= 1, количе-
ство газов, выбивающихся через окно, можно рассчитать по
формуле
Vr = — НВ
г 3
То То '
Рво Pro ф
J в * г .
(23)
Pro ™
1 г.
16
где В и И — соответственно ширина и высота окна, м;
рво! Pro — плотность воздуха и продуктов горения при нор-
мальных условиях, кг/м3;
Гв, Тг — температуры воздуха и газа, К;
То = 273 К.
Расчет истечения газа из сопла с. большими скоростями от-
личается от предыдущих случаев необходимостью учета сжи-
маемости газа (pr=Aconst).
В этом случае скорость истечения газа из простого сужива-
ющегося сопла (конфузора) определяется уравнением
где k — показатель адиабаты (для двухатомных газов k=
= 1,4; для сжатого пара k= 1,3);
Pi, pi — давление и плотность газа перед соплом;
р2 — давление газа после сопла.
Массовый расход газа равен:
ь Ь Л*
2—k— PiPi ~ —Ь • (25>
«—1 L\pi/ \Р1/ J
При достижении критического значения давления р2кр=
= 0,53 pi скорость истечения из сопла максимальна и равна
скорости звука при данных условиях.
При расчете сопла Лаваля формула (24) используется для
определения скорости истечения из конфузора. Площадь вы-
ходного сечения сопла Лаваля определяют по формуле
где индекс 1 обозначает параметры газа перед соплом.
Расчет эжектора
Эжекторы (дымососы) используются для удаления продук-
тов горения из печи, инжекторы (инжекционные горелки) —
для подачи газов в печь. Расчет инжекционных горелок при-
веден в § 1 гл. IV.
17-
Целью расчета эжектора является определение его разме-
ров, коэффициента полезного действия ц и необходимой ско-
рости истечения эжектирующего газа Wj на выходе из сопла.
Основной величиной, определяющей остальные размеры
эжектора, является диаметр сопла d3
, (рис. 7), который можно определить,
1 J зная скорость потока в смесителе w3.
P-F1IF3
О. 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8
n=-Gz/Gi
!Рнс. 7. Схема эжектора и зависимость к. п. д. эжектора от темпера'
туры дыма и параметра Р=/?1/7?з(Р । g ==1,293 кг/м3, g=1.28 кг/м3)
Скорость газового потока в смесителе находят по формуле
₽з
2 S /?ПОТ
2₽ [1 4-а гаг га] — 1,2 а2 гаг га
Ра (1 4-гаг) (14-п)
(2 Лдиф)
(27) ‘
где S/tnoT — сумма сопротивлений на пути движения эжек-
тируемых газов, Н/м2;
р3 —плотность смеси эжектируемого и эжектирую-
щего газов, кг/'м3;
— отношение площади сечения эжектирующего
сопла к площади сечения смесителя;
<z=Fi/F2 — отношение Площади сечения эжектирующего
сопла к площади сечения канала для эжекти-
руемого газа;
n=G2/Gi — отношение масс эжектируемого и эжектирую-
щего газов;
18
m=V2/Vi — отношение объемов эжектируемого и эжекти-
ру(ощего газов;
ЯдаФ — к. п. д. диффузора; при угле раскрытия 7—8а
Лдиф=0,8-i~0,85.
Для расчетов эжекторов применяют номограмму (см. рис. 7)
устанавливающую зависимость максимальных значений к.п.д.
эжектора и оптимальных значений 0 от температуры дымовых
газов и значения п. Приняв значение п, по номограмме опреде-
ляем соответствующие заданной температуре значения 0 и
Цтах- Обычно расход эжектируемого газа V2 задан, а зная ве-
личину параметра п, легко найти расход эжектирующего
газа Vi.
Тогда площадь поперечного сечения смесителя F3=(Vi~|-
+ Уг)/^з, откуда диаметр смесителя с?з=У4Д3/л;.
'Максимальный к.п.д. эжектора обеспечивается оптималь-
ным соотношением размеров отдельных его частей: /=17с?3;
/] = 1(Мз; /з=Зс?3; Ц=2с1з', 1з = 2<1з‘, с?] = с?3У0; d2 = 2d3' di = 2d2.
Определив основные параметры эжектора, необходимую
скорость эжектирующего газа при выходе из сопла находим из
соотношения w1 = V\/F1.
Выбор вентилятора
По создаваемому давлению вентиляторы подразделяются на
вентиляторы низкого давления до 1000 Н/м2 (~ 100 мм вод.
ст.), среднего давления до 3000 Н/м2 (~300 мм вод. ст.) и вы-
сокого'давления до 15000 Н/м2 (~ 1500 мм вод. ст.).
При выборе вентилятора исходят из требуемой производи-
тельности V и давления р для рабочих реальных условий.
Данные каталогов обычно относятся к стандартным условиям
(р= 1,2 кг/м3).
Рабочие данные пересчитывают на стандартные условия по
соотношениям VK=1,1 V и рк=1,2 ррк/р, где VK, рк и рк —
параметры по каталогу при стандартных условиях.
По полученным данным по< справочнику можно найти тип.
вентилятора, его размеры и число оборотов.
Представление о работе вентиляторов при различных ре-
жимах дает характеристика вентилятора, связывающая давле-
ние р с производительностью V при постоянном числе оборо-
тов п (значение плотности р обычно берется при стандартных
условиях).
Давление, создаваемое вентилятором, работающим на сеть,
зависит от характеристики сети, которая имеет вид p=kV2, где
k — параметр, характеризующий сеть.
Точка пересечения характеристик сети и вентилятора опре-
деляет производительность и давление при данном режиме
включения вентилятора в сеть.
10
Рис. 8. Совместная работа вентиляторов:
л — параллельная; б — последовательная
Для увеличения подачи в сеть применяется параллельная
работа вентиляторов. Для повышения давления и соответствую-
щего увеличения подачи — последовательная работа.
В первом случае (рис. 8,а) для построения общей характе-
ристики параллельно работающих вентиляторов складываются
их производительности при одинаковом давлении, и по получен-
ным точкам строится новая
кривая.
Во втором случае (рис. 8,6)
для построения общей характе-
ристики последовательно рабо-
тающих вентиляторов сумми-
руется давление при одинако-
вой производительности, и по
полученным точкам строится
новая кривая.
Точки пересечения вновь полученных кривых с характерис-
тикой сети определяют давление и производительность венти-
ляторов в каждом конкретном случае.
v v
§ 3. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
Пример 1. Высота рабочего пространства камерной печи Н=Л,2 м.
На уровне пода печи поддерживается давление, равное давлению окружаю-
щей среды р0= 101,3 кН/м2. Принимая температуру дыма равной Тг=1273 К,
а воздуха Та=293 К, найти абсолютное давление и геометрический напор га-
за под сводом печи.
Плотность газа й воздуха при нормальных условйях равна 1,29 кг/м3.
Абсолютное давление находим по формуле (2):
рг = р0-рг0 gH — 101300- 1,29 -9,8-1,2 = 101296,7 Н/м2.
1 р 12/о
По формуле (3) найдем геометрический напор дыма под сводом:
Лгеом = 9,8-1,2 (1,29 -^- — 1,29 -^-)= 10,9 Н/м2.
теом 293 1273 )
Пример 2. Определить суммарные потери напора на пути движения
продуктов горения от рабочего пространства печи до шибера (рис. 9).
Рнс. 9. Схема дымового тракта трехзониой методической
печи:
1 — печь; 2 — вертикальные каналы; 3 — рекуператор;
4 — боров; 5 — место установки шибера
20
Количество продуктов горения 19165 м3/ч; плотность дымовых газов
1,28 кг/м3; размеры рабочего пространства в конце печи 3,55X2,15 м2; тем-
пература дыма в конце печи 1223 К; температура дыма в вертикальных ка-
налах Tje₽T = 1198 К; падение температуры дыма в рекуператоре ДТР=
=450 К.
Потери напора в вертикальных каналах складываются из потерь на тре-
ние, на местных сопротивлениях (поворот на 90° и изменение скорости потока)
и на преодоление геометрического напора:
СГ = ^тр + \.с + ^м.с + ^геом-
Скорость движения дымовых газов в конце печи с учетом уменьшения
сечения рабочего пространства печи за счет нагревающихся заготовок тол-
щиной 0,15 мм составит:
„ 19165
О>0 =---------------:----------- = 0,74 м/с.
3600-3,55 ( 2,15 - 0,15)
Скорость движения в трех вертикальных каналах принимаем равной
О10ерт =2,5 м/с, тогда их сечение
Сечение каждого канала 2,12/3=0,7 м®.
Размеры вертикальных каналов принимаем следующими: длина /=1 м,
ширина 5=0,7 м, высота Яверт=3,0 м. Тогда приведенный диаметр
4F 4-0,7-1
dnp“ П "2 (1+0,7) -°>82м-
Потери энергии на трение определяют по формуле (5):
#верт wl Т®ерт 3,0 1,28-2,5® 1198
Ятп — “ ' Р л о л~1 — 0»05 а ’ —
+ip 2 То 0,82 2 273
= 3,32’Н/м®,
где для кирпичных каналов Х=0,05; Т|ерт= 1198 К—средняя температура
в канале.
Потери энергии при повороте на 90°:
,, „ Рдо®о Т„ 1,28-0,74® 1223 „ .
=5 —-— -2-= 2,0—--------------------•—----= 3,11 Н/м®,
“с 2 То 2 . 273 '
м.с
где £=2,0 (приложение V).
Потери энергии при сужении канала (изменение скорости):
, Рдо^оТд я яп 1,28-0,74® 1223 '
К.с = 5 -т- 7 = о-43-----------г--------= °’64
£. Л о Zl О
угде £=0,43 (приложение V) для Т2/Т1 =2,12/(3,55X2,15) =0,28.
Потерн энергии на преодоление геометрического напора
, „ / тл То\-
“геом — “верт g ^Рв о /Л- — Рдо у,верт J —
(273 273 \
1.29 —— — 1,28 —— = 26,76 Н/м®,
ZVu - 11 Vo /
21
где рво=1,29 кг/м3 — плотность воздуха при 70=273 К и давленви
101,3 кН/м2;
7'в=293 К — температура окружающего воздуха; /
7’®ерт =_))д8 к — средняя температура газов в вертикальных каналах.
Суммарные потери энергии в вертикальных каналах:
ЛпеотТ = 3,32 + 3,11 + 0,64 + 26,76 = 33,83 Н/м2.
Определяем потери напора при движении дымовых газов от вертикаль-
ных каналов до рекуператора.
Скорость движения дыма в борове принимаем о>бо=2,5 м/с.
Сечение борова
Va
19165
= 2,13 м2.
Рб ~ 3600 о “ 3600-2,5
Ширину борова сохраняем равной длине вертикальных каналов i(& = l м).
В этом случае высота борова равна 2,13/1,0=2,13 м.
Приведенный диаметр борова
, 4-2,13
dn0 =---------------= 1,36 м.
пр 2 (1+2,13)
Принимаем падение температуры дыма 2 К на 1 м длины борова. При
длине борова от вертикальных каналов до рекуператора 11 м падение тем-
пературы дыма 22 К- Температура дыма перед рекуператором Тр=
= 1198—22=1176 К.
Средняя температура дыма в борове
П98 + П71 = 1187К
д 2
Потери энергии на трение
Лтр2 = 0,05 •
1,00
Потери энергии при
налов до рекуператора
1,28-2,52
^- = 6,86 Н/м2.
273
двух поворотах на 90°
на пути от вертикальных ка-
2
1187
---- =43,43 Н/м2,
273
. Рд о о
Ам.с = Ь ----------
Тл „ 1.28-2.52
—- =2,5-—------—
2 П 2
где £/=£1+£2=2,0+0,5=2,5 (приложение V).
Суммарные потери энергии на участке от вертикальных каналов до ре-
куператора:
Апот = 6-68 + 43-43 = 50>11 н/м*-
Потери энергии в рекуператоре складываются из потерь при внезапном
расширении при входе, потерь при внезапном сужении при выходе из реку-
ператора и потерь энергии прн поперечном омывании дымом шахматного
пучка труб.
Размеры камеры для установки рекуператора 1,4-2,5 м2, диаметр труб
d=57 мм, St=S2=2d (см. рис. 2). Температура дыма на входе в рекупера-
тор Тр=1176 К, на выходе Тр = Тр-нДТр=1176—450 = 726 К. Средняя
температура дыма в рекуператоре Тр= (1176+726) : 2=951 К- Скорость дви-
жения дыма в рекуператоре принята равной te>o=4 м/с. Число рядов труб по
глубине пучка zn=14; средняя температура стен труб 7'0т = 593 К. Потери
22
энергии при внезапном расширении (изменение скорости) прн входе в реку-
ператор:
1,28-2,52 1176
hM с = 0,16- -- -----------• —— = 2,75 Н/м2 *,
м.с.рек. г в 074 * ’
где g=0,16 (приложение V) для случая F1/F2= 1-2,13/(1,4-2,5) =0,61.
При поперечном омывании дымом шахматного пучка труб [формула (9)]
ftP“=CAft (m+1),
где C=q>Sj <p s- фд 4VCT.
Значения Л/г, , ф - , фа и ф; находим по номограмме, приведенной
х S2
на рис. 2.
Действительная скорость движения дыма
и»д = и»0Гр/Т0 = 4,0-951/273 = 14,0 м/с.
При средней температуре дыма в рекуператоре Гр=951 К (/Я=678°С),
Д/г = 8 Н/м2.
Далее находим:
Ф51=0,95; ф5' = 1,0; q>d = 1,11; ф/ =1,06;
ЛР“=0,95-1,0 1,11-1,06-8,0 (14 + 1) = 132,725 Н/м2.
Потери энергии при внезапном сужении (изменении скорости) при выходе
из рекуператора
. 1,28-1,522 726
Лм.с.рек = 0-26--------------• - = 1,03 Н/м2,
4 4/0
где 5=0,26 (приложение V) для случая J7l/F2=l-2,13/(1,4-2,5) =0,61, а ско-
рость движения дыма в кацере рекуператора за трубами
Потери энергии в рекуператоре
Арек = 2,75 + 132,725 + 1,03 = 136,505 Н/м2.
Определим потери энергии на участке от рекуператора до шибера. При-
нимаем падение температуры дыма на этом отрезке 1,5 К на 1 м длины бо-
рова (длина борова 6 м).
Тогда средняя температура дыма на этом участке Тд= (726+717)/2 =
=721,5 К.
При том же сечении борова, что и до рекуператора, потери на трение
составят:
6
йтр 3 = 0,05 •
I ,оо
1.28-2.52
2
721,5
273
= 2,34 Н/м2.
Общие потери энергии при движении продуктов горения от рабочего про-
странства до шибера
2 ^пот = + Апот + + ^тр з =
= 33,83 + 50,11 + 136,505'+2,34 = 222,785 Н/м2.
23
Примерз. Найти расход и давление перед форсункой сжатого воздуха,
который подается по стальному трубопроводу диаметром 0,1 м. Давление на
входе в трубопровод Pi = 1000 кН/м2, температура Т^ЗО’С, скорость Wi =
=30 м/с. Длина трубопровода 100 м. Вязкость воздуха v=15,7-10~e м2/с.
Плотность воздуха в начале трубы
Pi 1000-10»
о. =----=-----------= 11,90 кг/м3.
п RT 287-293 '
Число Рейнольдса
wd 30-0,1
=-----------= 1,92-Ю5.
15,7-Ю—6
Абсолютная шероховатость стальной сварной, умеренно заржавленной
трубы согласно табл. 1 равна Д=0,3 мм.
Относительная шероховатость равна:
Md=0,3/100 = 0,003.
Коэффициент трения находим по формуле (6):
Л, = 0,11 (A/d + 68/7?e)0,2S = 0,11 (0,003 + O.OOO35)0-25 = 0,0267.
Перепад давления может быть получен по формуле (18): .
Re =
A P = Pi —
9
р2-2рД 4" = 1000-l°8-
(1000-10»)2 — 2-1000-103- 0,0267 • J2P- .П.Э-Зрг
= 1000-103 — 845-103 = 155-Ю3 Н/м2 = 155 кН/м2.
Отсюда давление перед форсункой
Рг == Pi — А р = 1000 — 155 = 845 кН/м2,
а массовый расход сжатого воздуха ;[формула (19)] равен:
3,14-0.12
, Z(КИММО3)2 — (845-Ю3)2 11,9-0,1
4 V 1000-Ю3 ’ 0,0267-100 “
3,14-0, Р-356
=---------------=2,82 кг/с.
4
Пример 4. Рассчитать объем продуктов горения, выбивающихся через
окно камерной печи во время загрузки нагреваемого металла. Температура
дымовых газов в печи 7^ = 1500 К; температура окружающего воздуха Тв =
=300 К- Высота окна 77=0,6 м, ширина В=0,8 м.
Объем выбивающихся продуктов горения находим по формуле (23):
= 2,21 м3/с.
24
Если давление печных газов у верхней кромки окна равно атмосферно-
му, тогда у нижней кромки будет разрежение, равное
. „ ( То То \
"max — £ “ I Рв о — Рд о ~ •
\ 1 в 1 п 1
В этом случае через открытое окно в печь поступает холодный воздух в
количестве:
0,60,8
£
3
2-9,8 0,6 (1,29 -^—-—1,28
\ 300 1500
. „ 273
1.29 ——
300
= 0,982 м3/с.
Если давление вечных газов, равное атмосферному, будет в середине ок-
на, то через верхнюю половину окна происходит утечка дымовых газов в ко-
личестве:
= 0,78 м3/с,
а через нижнюю половину подсасывается холодный воздух в количестве:
Ув = JL 0,8-0,3
3
= 0,348 м3/с.
Пример 5. Определить высоту кирпичной трубы, предназначенной для
удаления продуктов горения из методической нагревательной печи (см. при-
мер 2). Общие потери при движении газов 2ЛПОт = 222,785 Н/м2. Температу-
ра дымовых газов перед трубой Tri=717 К. Плотность дымовых газов рГо=
= 1,28 кг/м3. Температура окружающего воздуха Тв=293 К-
Количество продуктов горения, проходящих через' трубу, составляет
19165 м3/ч или 5,35 м3/с.
Находи.М-Площадь сечения устья трубы, принимая скорость дыма в устье
3 м/с /3=^/0)02=5,35/3,0=1,77 ма, откуда диаметр устья равен d2=
= К4Га/лчв К 4-1,77/3,14=1,5 м.
Диаметр основания трубы находим из соотношения <^=1,5 d2, откуда
vii = 2,25 м.
Скорость движениялымовых газов в основании трубы
4 уГ 5,35-4
Дол. ~~~ =- « « __ == 1,35 м/ С.
° л 4 3.14-2.252
25
Действительное разрежение, создаваемое трубой, должно быть на 20—
40% больше потерь напора прн движении дымовых газов, т. е.
Адейств= 1>32Апот= 1,3-222,785 = 289,5 Н/м2.
Для определения температуры дымовых газов в устье трубы по графику
на рис. 6 ориентировочно находим высоту трубы Я=50 м.
Падение температуры для кирпичной трубы принимаем 1—1,5 К на 1 м
высоты трубы:
А Т = 1,25-50 = 62,5К-
Тогда температура газов в устье трубы
Тг 2 = 717 — 62,5 = 654,5 К.
Средняя температура газов
(-Тг2 717 4-654,5
^- = “2-----------= 686 *-
Находим средний диаметр и среднюю площадь сечения трубы:
- dr 4- d2 2,25 1,5
d = —:-------------------
2
_ ла2
F ~ 4 - 4
Средняя скорость движения дымовых газов в трубе
Ул 5.35
да0 = — =—т- = !,95 м/с.
F 2, /о
Для кирпичных труб коэффициент трения Х=0,05.
Подставляя полученные значения в формулу (20), получим:
717 3,02-654,5
273 + 1,28 273 * *
9 81 Л 29 — 1 28 i 28 21^
\ 293 686 / 1,875 2
Тг =
= 1,875 м;
2
3,14-1,875* ,
= 2,75 м2.
1,352
289,5 — 1,28 —------
2
и 273
686
273
горения из
продуктов
= 47,5 м.
Пример 6. Рассчитать эжектор для удаления
методической нагревательной печи (см. пример 2), т. е. определить основные
размеры эжектора н скорость эжектирующего газа на выходе из сопла.
Количество эжектнруемых дымовых газов Уд0=5,35 м3/с . Температура
дымовых газов Тд = 717 К, плотность рд0=.1,28 кг/м3. Сопротивление на пу-
ти движения продуктов горения от рабочего пространства печи до эжектора
2Лпот=222,785 Н/м2.
Эжекция производится воздухом при 7'в=293 К, нагнетаемым вентиля-
тором высокого давления. Конструктивное оформление эжектора представ-
лено на рис. 7.
Расход массы эжектнруемых дымовых газов
бд= 1,28-5,35 = 6,85 кг/с.
Принимаем кратность эжекции (по массе) п=,бд/бв = 1,6.
Значению п=1,6 прн температуре Тд = 717 К '(444°С) соответствуют (см.
рис. 7) (5 = F1/F3=0,l 15 н т1шах=40%.
Тогда
0в =6,85/1,6 = 4,28 кг/с.
26
Действительный объем эжектируемых дымовых газов
V„=V«0-^=5,35 -^-=14.1 м3/с.
Действительный объем эжектирующего воздуха
Тв 4,28 293
— =----------• ---= 3,56 м3/с.
То 1,29 273
Объемная кратность эжекции
^-=-^-=3,96.
VB 3,56
GB
vB = —
z Рв
т =
Плотность смеси дыма и воздуха
Gb + Сд 4,28 + 6,85 ,а
р, = ------— =----------------= 0,64 кг/м3.
Vb + Уд 3,56 + 14,1
Принимая а=Р н коэффициент полезного действия диффузора т]Диф=0,8,
приведем уравнение (27) к виду:
_______2 S Апот
2 + 0,8 Rmn "]
Р (1 +m) (1 + n) J
te>3 =
Скорость смеси в смесителе равна:
и»з =
2-222,785
= 35,9 м/с.
2 + 0,8-0,115-3,96- 1,6 t I '
0,115 (1+3,96) (1+1,6) ’J
Площадь поперечного сечення смесителя
=3.56+ 14,1 ,=0)492 м2|
wa 35,9 .
откуда
da = /П/гг = /4-0,492/3,14 = 0,79 м.
Остальные размеры эжектора (см. рнс. 7) следующие:
I = 17 d3 = 17-0,79= 13,43 м; /4 = 10d3 = 10-0,79 = 7,9 м;
Z3 = 3d3 = 3-0,79 = 2,37 м; /4 = 2 d3 = 2-0,79 = 1,58 м;
/6 = 2 d3 = 2-0,79 = 1,58 м; dt = da /0= 0,79 /0?Н5 = 0,268 м;
la = 2da = 2-0,79= 1,58 м; d4 = 2da = 2-0,79 = 1,58 м.
Скорость движения эжектирующего воздуха в сопле
4 VB 4-3,56
3,14-0,2682 -6 М/С’
Пример 7. Подобрать вентилятор низкого давления, обеспечивающий
подачу на печь воздуха V=2000 м3/ч давлением 500 Н/м2, если подача воз-
духа производится по воздухопроводу диаметров d=0,5 м, длиной 1=25 м
при коэффициенте трения Х=0,03 н суммарном коэффициенте местных сопро-
тивлений 2^=15,5.
Wj, =
27
с
Потери напора на преодоление гидравлических сопротивлений
II \ р да2 / 25 \ 1,29и>2
Япот = И -Г + 2 С) - - = 0,03 — + 15,5 —— = 11 «А.
\ а ) 2 \ 0,5 ) Z
Уравнение характеристики сети
уа 42
Яо = Н +/fnoT = 500 + 11 У2//22 = 500 + 11 3>14а 0 54- =
= 500 +2,85-102 У2.
Построение характеристики сети производится по точкам, для которых
вычислены значения Н в зависимости от V:
У, м3/ч ...... . 360 900 1800 2700
Н, Н/м2 ..... 502,85 517,8 571,2 660,0
Из рис. 10 следует, что для обеспечения подачи на печь 2000 м3/ч возду-
ха с давлением 500 Н/м2 следует выбрать вентилятор, который бы при доста-
точно высоком коэффициенте полезного действия обеспечивал подачу
2000 м3/ч воздуха при давлении 587 Н/м2. По справочнику [51 выбираем
центробежный вентилятор ЭВР № 3, характеристики которого приведены на
рис. 10. При частоте вращения п=1400 об/мин вентилятор обеспечивает по-
дачу на печь 2050 м3/ч воздуха при давлении 590 Н/м2. Коэффициент полез-
ного действия вентилятора в этом случае т]=0,54. При частоте вращения н =
= 1500 об/мин подача воздуха увеличивается до 2775 м3/ч, причем создавае-
мое вентилятором давление прн этом возрастает до 670 Н/м2. К. п. д', венти-
лятора в этом случае равен т]=0,53.
ГЛАВА II
РАСЧЕТЫ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА
§ 1, ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
Количество тепла, получаемого (отдаваемого) телом при
конвективном теплообмене, определяется по закону Ньютона:
Q = B(rc-r»)Ft, (28)
где Тс — температура поверхности тела, К;
28
. Тж — температура окружающей тело жидкой или газооб-
разной среды, град;
F — поверхность теплообмена, м2;
т — продолжительность теплообмена, сек;
а — коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м2-К).
Как правило, в уравнений (28) все величины, кроме а, из-
вестны. Коэффициент теплоотдачи конвекцией а или анало-
гичный ему безразмерный коэффициент теплоотдачи конвекци-
ей (числа Нуссельта) Nu—-^~ находят по эмпирическим
формулам типа Nu=c(Gr Рг)п— при свободной конвекции;
Nu—cRemPrn— при вынужденной конвекции.
Здесь с, т, п— константы;
Gr — критерий Грасгофа;
Re—критерий Рейнольдса;
Рг — критерий Прандтля.
Расчет свободной конвекции
При свободной конвекции в неограниченном пространстве
коэффициент теплоотдачи вертикально расположенной поверх-
ности определяют по формуле
N и = с (Gr Рг)п.
(29)
Значения параметров с
и п приведены ниже:
GrPr............
с...............
п .... ,........
1 • 10-’— 5-Ю2— 2-Ю7—1-Ю”
5-1O2. 2-107
1,18 0,54 0,135
1/8 1/4 173
При горизонтальном расположении поверхности теплообме-
на полученное значение а надо увеличить на 30% (поверхность
обращена кверху) или уменьшить на 30% (поверхность обра-
щена книзу).
При свободной конвекции в ограниченном пространстве ко-
личество переданного тепла определяют по формуле
<7=-^-ДТ, (30)
О
где Лэкв — екЛ — эквивалентный коэффициент теплопроводности,
Вт/(м-К);
б — толщина слоя, участвующего в теплообмене, м;
ДТ — разность температур на границах слоя, К;
ек — коэффициент, равный ей—1 при (Gr Rr)< 1000
и е«=0,18 (GrPr)°& при (GrРг) >1000.
29
Расчет конвективного теплообмена
при движении жидкости (газа) в трубах
При турбулентном движении газов в трубе при 0,5 <
<7'ст/7'г<1,0
N и = 0,023 Рг0’4 Ре0,8 (1,27 — 0,27 ТСт/Тг); (31)
при 1,0 <7'ст/7'1 <3,5
Nu — 0,023 Рг0’4 Re0-8 (Тст/Гг)~°-55. ‘ . (32)
Здесь Тст и Тт — средние температуры стенки трубы и потока
газа в трубе, К. Физические параметры газа относятся к тем-
пературе 7'ж.
Для жидкостей при Pre 100 коэффициент .конвективной
теплоотдачи может быть найден из выражения:
при нагревании (7'ст>7'ж)
N и = 0,023 Рг0,4 Re8,8 (Pr/PrCT)0,06; (33)
при охлаждении (Тст<7'ж)
Nu = 0,023 Рг0'4 Re0’8 (Рг/Рг„)°'Га. (34)
Физические параметры в критериях Рг, Re и jV« относятся
к средней температуре жидкости. Значение Ргст относится к
средней температуре стенки.
При движении по прямой круглой трубе жидких металлов
{Рг<^_\) в области 15000~>PrRe>300, коэффициент конвектив-
ной теплоотдачи может быть найден по формуле
#« = 5 + 0,021 (RePr)0JS, (35)
При ламинарном движении жидкости (газа) в трубах ко-
эффициент конвективной теплоотдачи а можно определить пЪ
формуле
Nu= 13,2 (RePr)8’28 (l/d)~8’8, (36)
где I, d — длина и диаметр трубы, м.
При расчете коэффициента теплоотдачи конвекцией в изо-
гнутых трубах (змеевиках) можно использовать формулы
(31)—(36), умножая полученное значение на коэффициент
К—1 + 1,77 d/R, где R — радиус изгиба трубы.
В тех случаях ламинарного движения жидкости, когда про-
изведение (Gr Рг) >5- 1СР, свободная конвекция оказывает су-
щественное влияние на коэффициент теплоотдачи. Такой режим
течения жидкости называют вязкостно-гравитационным, и ко-
эффициент теплоотдачи находят из зависимости
^ст = С(^г^г7-)т(^г^г 7-)"- <37)
Индексы «ст» и «г» означают, что соответствующие физиче-
30
ские параметры выбираются при температуре стенки ТСт »
7)=0,5 (Тж4-ТСт)•
Значения постоянных с, т и п приведены в табл. 3.
ТАБЛИЦА 3
ЗНАЧЕНИЯ ПОСТОЯННЫХ с. т и п И ГРАНИЦЫ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ
Взаимное направление вынуж- денной и естественной конвекции Постоянные Границы применения
с т п РгГХ. X-J- d GrrPrr lid
Совпадение направлений* . Взаимно перпендикулярное (течение в горизонтальных 0,35 0,30 0,18 <1100 8-Ю5— 4 10» 20—130
трубах) 0,35 0,60 0,10 <200 5-Ю5— 1,3-10’ 60-130
Противоположное** . . . 0,21 0,80 0,07 <300 5-Ю6— 1,3-Ю’ >60—130
* Течение в вертикальных трубах сверху вниз при охлаждении и снизу вверх при
нагревании.
♦♦ Течение в вертикальных трубах снизу вверх при охлаждении н сверху вниз при
нагревании.
Расчет конвективного теплообмена
при внешнем обтекании тел
При обтекании одиночной круглой трубы можно использо-
вать формулу
Nux = е с RenM, (38)
где е — поправка на угол атаки;
Угол атаки 20 30 40 50 60 70 80 90
е . . . . 0,57 0,66 0,76 0,87 0,93 0,99 1,0 1,0
с и п — постоянные коэффициенты.
Значения их для теплоотдачи одиночных поперечно-обтекае-
мых круглых труб следующие:
/?е ..... . 0,1—4 4—50 50—1 10» 1-10»—510» 5-10»—5-10* 5-10*
с............. 0,99 0,86 0,59 0,665 0,22 0,026
п............. 0,305 0,41 0,47 0,47 0,6 ' 0,8
При обтекании плоского тела (например, струйная обдувка
ленты) коэффициент теплоотдачи конвекцией для круглых
сопел находят по формулам:
а = 0,332 X/S (S/d3)0’625Pe0’62SPr0,33 (при 1 < //d3 < 8); (39)
а = 1,085 k/S (8//)0,625 Ре0’625 Рг0’33 (при 8 < l/d3 < 50). (40)
31
Если сопла имеют щелевидную форму, то
а = 0,0335 X/S (W3)—0,346 (S/t/э)0,89 /?е0,89 Рг0'33, (41)
где S — расстояние между соплами, м;
I — расстояние от устья сопла до ленты, м;
d9— эквивалентный диаметр сопла, м; d9=4fin (здесь f —
площадь сечения сопла, м2; П — периметр сопла, im).
Графически формулы 40 и 41 представлены на рис. 11 и 12.
Найденное значение коэффициента теплоотдачи следует умно-
жить на поправочный коэффициент kt, учитывающий теплофи-
зические свойства применяемых сред.
Ряс. 11. Коэффици-
ент теплоотдачи кон-
векцией при струй-
ной обдувке из круг-
лых отверстий:
а — то же, для ско-
ростей потока 20—
150 м/с; б —коэффи-
циент теплоотдачи
для скоростей потока
0—20 м/с; в — попра-
вочный коэффициент
для продуктов сгора-
ния (/); воздуха, СО,
N2 (2); Н2 (3)
32
При обтекании шахматного пучка гладких труб средний для
всего пучка коэффициент теплоотдачи охлаждающегося потока
может быть найден по формуле
= ^kikzks- (42)
При охлаждении потока, омывающего коридорный пучок
труб, может быть использована формула
«охл^Ма’ (43)
где ао — коэффициент теплоотдачи при омывании одиночной
трубы, Вт/(м2-К),
Рис. 12. Коэффициент
теплоотдачи конвекцией
при струйной обдувке из
щелевидных отверстий:
о —то же, для скорос-
тей потока 20—1150 м/с;
б — коэффициент тепло-
отдачи для скоростей по-
тока 0—20 м/с; в — поп-
равочный коэффициент
для продуктов сгорания
(/); Н2’ (2); воздуха, СО,
N? (3)
2 Зак. 77
33
kt — поправка, учитывающая
жание в ней Н20;
k8 — поправка, учитывающая
kz — поправка, учитывающая
ходу газа.
Значения а0, kt, ks и kz для
пучка находятся соответственно j
ным на рис. 13 и 14.
температуру среды и содер-
взаимное влияние труб;
число рядов труб в пучке по
шахматного и коридорного
ю номограммам, представлен-
Рис. 13. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном об-
текании пучка с шахматным расположением труб:
а — коэффициент теплоотдачи; б—поправка на число рядов; в —
поправка на температуру; а—поправка на относительный шаг
34
Рис. 14. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном обте-
кании пучка с коридорным расположением труб:
а — коэффициент теплоотдачи; б — поправка на число рядов;
в — поправка на температуру
При нагревании потока, омывающего пучок труб (шахмат-
ный или коридорный), найденное по формула!» (42) и (43)
значение а01Л следует умножить на коэффициент, учитывающий
влияние температурного фактора:
“натр = “охл (1.6 - 0,6 T/TJ, (44)
2* Зак. 77
35
где Т’г/Т'ст—температуры нагревающегося газового потока и
стенки, К.
Коэффициент теплоотдачи конвекцией игольчатых поверхно-
стей может быть найден по формуле
аИг = Ва»\ , (45)
где значения В и п указаны в табл. 4.
ТАБЛИЦА 4
ЗНАЧЕНИЯ В И п ДЛЯ ИГОЛЬЧАТЫХ ТРУБ
Поверхность Значения В для поверхности п
условной действи- тельной
Внутренняя поверхность игольчатых труб всех типов 41,2 12,5 1,03
Наружная поверхность труб при расстоянии между иг- лами: 17,5 мм 118,5 212,1 0,755
28 мм 69,0 17,9 0,74
Наружная поверхность труб без игл 17,0 10,7 0,72
Примечание. Действительная поверхность учитывает, а условная не учитывает
поверхность игл.
Расчет конвективного теплообмена
в регенеративных насадках
Для расчета применяют формулу
Nu = ARen,
(46)
где значения коэффициентов Лип берут из табл. 5.
В качестве определяющего размера d для насадки Каупера
принимается размер ячейки, а для насадок Сименса, Петерсена
и брусковой — эквивалентный диаметр поперечного сечения
кирпича:
d^fb/n,, - (47)
где fk — площадь наименьшего поперечного сечения кирпи-
ча, м2;
Пк — периметр того же сечения кирпича, м.
Для насадки из блочного киррича с горизонтальными Про-
ходами значения d приведены в табл. 5.
36
ТАБЛИЦА 5 -
ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ А и п ДЛЯ РАСЧЕТА КОНВЕКТИВНОГО
ТЕПЛООБМЕНА В РЕГЕНЕРАТИВНЫХ НАСАДКАХ
Тип иасадки Размер ячейки, мм Ле А п
Сименса (сплошные ка-
налы) 1166X165 600—13500 0,200 0.61
То же 120X120 650—15000 0,193 0,62
» 60X50 900—18000 0,045 0,78
Петерсена I 120X120 650—17000 0,034 0,79 -
Петерсена II 120X120 2000—17000 0,025 0,8
Брусковая .... 7 . 120X120 550—14000 0,072 0,74
Сименса (шахматная на-
садка) 120X120 650—16500 0,149 0,68
Каупера Любой >4500 0,024—0,018 0,8
То же tf/d>80* 2500—4500 0,0465 0,8
» ....... tf/d<80 >4500 0,0961 X од
хда)-«'и
Из блочного кирпича с
горизонтальными прохо- -
дами и вертикальными
выступами (d=0,031 м) 45X45 2240—18000 0,0346 0,8
Из блочного кирпича со
щелевидными каналами
и горизонтальными про-
ходами (d=0,043 м) 1 125X125 4000—14000 , .0,0224 0,8
* Н — высота насадки, м.
§ 2. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
Пример 1. Вычислить потери тепла в единицу времени с 1 ма поверх-
ности пода, свода и боковых стен лабораторной электропечи сопротивления,
размеры кожуха которой 0,6X0,5X0,75 м. Температура кожуха fCT=80°C,
температура воздуха в помещении ?ж=20°С.
Плотность теплового потока на наружной поверхности печи равна q—*
— <1(/ст—^ж).
При заданных значениях температур на поверхности кожуха и окружа-
ющей среды вдали от стенки решение задачи сводится к определению коэф-
фициента теплоотдачи, который при свободном движении жидкости опреде-
ляем по формуле (29).
В рассматриваемом случае определяющая температура для всех поверх-
— Ск ++т 80+20 ел -
ностеи равна t — —г------- = —-— — 50 "С.
При этой температуре для воздуха (см. приложение IV) vB = 17,95X
ХЮ-6 м2/с;
1в = 2,83 • 10-2 Вт/(м-К); Ргв = 0,698;
г / + 273 323
За рпределяющий размер при расчете коэффициента теплоотдачи свобод-
ной конвекцией боковых стен принимается их высота //=0,5 м, при расчете
коэффициента теплоотдачи свода и пода — наименьшая сторона а=0,6 м.
37
стеи
ДГЯ» „ 9,81-60 0,5s „ „„„
------ Рга =--------1--------—-— -0,698 = 4,95- 10s.
v2 323 (17,95-Ю"6)2
значению i(Gr Рг) согласно формуле (29) соответствуют
Для боковых
(GrPr)=gfi
PrB =
Полученному
параметры с=0,135 и л= 1/3. Тогда
№ = 0,135 (4,95 • 10»)1#3 =107,
откуда
а = № 1в/Я = 107-2,83-10“2/0,5 = 6,27 Вт/(м»-К).
Для горизонтальных стен
ДТа2 9,81-60-0,6»
(Gr Pr) = g р —— Ргв =---------0,698 = 8,41 • 10».
v2 323 (17,95-10"6)2
Полученному значению (GrPr) согласно формуле (29) соответствуют
параметры с=0,135 и п=1/3. Тогда
№'=-0,135 (8,41 • 10») ^3 = 128, •
откуда
а' = 128-2,83 • 10~2/0,6 = 6,04 Вт/(м2-К).
Поскольку теплоотдающая поверхность свода обращена кверху, получен-
ное значение коэффициента теплоотдачи следует увеличить иа 30%, т. е.
асв= 1,3а'= 1,3 6,04 =7,85 Вт/(м2-К).
Теплоотдающая поверхность пода обращена книзу, и поэтому полученное
значение коэффициента теплоотдачи следует уменьшить иа 30%, т. е.
апод = 0,7 а' =0,7-6,04 =4,23 Вт/(м2-К).
Плотность теплового потока со свода печи qBB = 7,85(80—20) =471 Вт/м2;
с боковых стен ?бок=6,27(80—20) =376 Вт/м2; с пода ?под=4,23(80—20) =
=254 Вт/м2. *
Пример 2: Мазут подается к форсунке по горизонтальному мазутопро-
воду. Диаметр мазутопровода d=20 мм; длина /=2,5 м. Температура мазу-
та на входе в трубопровод /ж1=80°С. Средняя по длине температура стенки
/от =50°С, расход мазута G = 50 кг/ч.
Определить коэффициент теплоотдачи конвекцией, количество передава-
емого тепла от мазута стенкам мазутопровода и температуру мазута перед
форсункой.
Для определения режима движения мазута находим скорость его дви-
жения и число Рейнольдса.
При /ж1=80°С, Vi=3,6-10-5 м2/с, pi=838,5 кг/м’;
4G 4-50
од =---------------=--------------т------s;-----= 0,0526 м/с;
1 Р1л«Р3600 838,5-3,14 (2-10-2) 3600
wid. 0,0526-2 • 10—2 „ „
=-----= -----------=— = 29,25,
* 3,6 - ю-5
т. е. течение ламинарное, так как /?ei<2300.
Вычисляем произведение (GrPr)r. Поскольку температура мазута пер.ед
форсункой неизвестна, то в качестве первого приближения задаемся темпе-
ратурой 50°С. Тогда:
/ж = 0,5J(/jk 1 + /ж а) = 0,5 (80 + 50) = 65 °C
<ri= 0,5 (fCT +/ж) = 0,5 (50 + 65) = 57,5 °C.
38
При этой температуре vr= 1 • 10-4м2/с; рг= 1/(57,5+273) = 1/330,5 1/К;
Рг=855 кг/м»; Лг= 0,113 Вт/(м»-К); сР= 1,87 кДж/(кг-К);
•*г vrcr?P МО-4 • 1,87-103-855 , - к - о.нз - 42°;
S ₽г (Лк — ter) <Р 9,81 (65 — 50)-(2-10-2)3-1420
.(ОгРг)р= Р'г- 330,5(1-КП4)2
= 5,26-10».
Поскольку полученное значение произведения (GrPr) превышает крити-
ческое значение 5-10», то в рассматриваемом случае следует учитывать есте-
ственную конвекцию, режим течения вязкостно-гравитационный.
Расчет коэффициента конвективной теплоотдачи производим по формуле
(37): .
, / d \т I ~ d \п
ЛГИст — & I г * ?I I '
Значения параметров с, т и п берем из табл. 3.
Проверяем применимость формулы (37) к данному случаю:
lid = 2,5/2-10“2 = 125; 20<//d<130.
d wd чг d wd d wdcror d
ReTPrr— =---------———=---------7~ =-----T =
l ур др Z др Z Xp Z
0,0526-2 • 10“2-855-1,87 10»
0,113-125
= 120 < 200;
(Or Pr)r = 5,26-10»; 5-10» < Grt Prr < 1,3-10».
Таким образом, формула <(37) применима в данном случае с постоянны-
ми коэффициентами для течения в горизонтальной трубе:
с = 0,35; т = 0,6; л=0,10.
Подставляя цайденные значения в формулу (37), находим:
n R/5,26-10» W
NuCT= 0,35-(120)° j =10,75.
Коэффициент теплоотдачи
ct —• R^ст ^*ст Id •
Теплопроводность мазута при температуре стенки feT=50°C равна Хо» =
=0,1135 Вт/(м-К).
Тогда
а =
10,750,1135
2-10-2
= 61 Вт/(м»-К).
Для проверки правильности принятой температуры цазута перед форсун-
кой ?жа=50°С составим уравнение теплового баланса:
а (1ж—1сг) Л d 1—G сж (1x1 ~ Лкз)>
или
а ~ л d I — G сж (1Ж1 ^жз) >
__1 О сж ^жг — 2 а л dl ({ж — 2 tCT)
Gcx + 2andl , '
39*
Так как G=50 кг/ч== 13,9-НН кг/с; сж = 1,87-10"3 Дж/(кг’К),
то
т _ ^'Э'10"3 • 1,87-ю+3-80 —2-61-3,14-2 • 10~2-2,5 (80-2-50) _
, “2 13,9-10-3-1,87-10» + 2-61-3,14-2 • 10~2-2,5
= 53,2 °C
Поскольку полученное значение <ж2 мало отличается от принятого, вто-
рого приближения делать не нужно. В противном случае задаются новым
значением температуры /ж2 и повторяют расчет.
Пример 3. В камере ускоренного охлаждения протяжной (башенной)
печи для светлого отжига трансформаторной стали металл охлаждается с
1от1=480°С до 1ст2=5О°С. Охлаждение полосы производится струями азота,
поступающего через сопла диаметром 4=10 мм; расстояние от плоскости ис-
течейия до полосы /=0,2 м, расстояние между соплами 5=0,06 м. Скорость
истечения азота адж=92 м/с, начальная температура +=30°С. Определить
коэффициент теплоотдачи конвекцией при струйном охлаждении. Как изме-
нится величина а при замене азота водородом? Как изменится величина ко-
эффициента теплоотдачи конвекцией при замене круглых сопел щелевыми
с той же площадью сечеиия?
Расчет коэффициента теплоотдачи конвекцией при струйном охлаждении
производят по формуле
<х —• k[ Oq ,
где kt и <Хо находят по номограммам (см. рис. 11).
При заданных условиях а0= 163,1 Вт/(м2-К) [140 ккал/(м2-ч-°С)] и для
азота kt — 1,2. Следовательно, при использовании в качестве охлаждающей
среды азота коэффициент теплоотдачи конвекцией равен’ а= 1,2-163,1 =
= 196 Вт/(м2-К).
При использовании в качестве охлаждающей среды водорода согласно
рис. И &(=2,3 и а=2,3-163,1 =375 Вт/(м»-К), т. е. коэффициент теплоот-
дачи по сравнению с использованием азота возрастает в 375/196=1,92 раза.
При использовании щелевых сопел при тех же параметрах согласно
рис. 12 «0=345 Вт/(м2-К) ;[296 Ккал/(м2-оС)].
При использовании азота Л« = 1,0 и а= 1,0-345=345 Вт/См^-К).
Таким образом, использование щелевых сопел вместо круглых позволяет
значительно ускорить процесс охлаждения металла.
§ 3. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПЕРЕДАЧИ ТЕПЛА ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ
Стационарное тепловое состояние
При стационарном тепловом режиме плотйость теплового
потока для плоской стенки может быть определена по формуле
Фурье:
^==Л(4_/2) . (48)
О
или
= (49)
где t\, tz — температуры на поверхностях стенки, °C;
б — толщина стенки, м;
40
X — коэффициент теплопроводности, Вт/(м • К);
Д = —тепловое сопротивление м2-К/Вт.
Для многослойной плоской стенкн
^вн — Atap _ ^вн ^нар
~ Л.4А4. 1 А 2^ ’
Х1 12 + ’ х„
(50)
где tBB, tBap— температуры соответственно внутренней и на-
ружной поверхностей стенки, °C;
2/? — сумма тепловых сопротивлений м2-К/Вт.
Для однослойной стенки трубчатой (цилиндрической)
формы плотность теплового потока относится к 1 пог. м ее
длины:
2 л Gi —/2)
1 ^нар
1П ~&вя~
Вт/пог.м,
(511
где £>нар, £>вн—соответственно наружный (больший) и внут-
ренний (меньший) диаметры трубы, м.
Для многослойной стенки трубчатой (цилиндрической),
формы '
, 2 Л (ZBH ^нар) _
= т . Di , 1 . О2 -Г- Dn
In + —— In — + • • • + — In "n----
Xx D2 X2 £»s Хл
, 2 Л (/вн ^иар) D __
=-------so---------Вт/пог.м. (52)
Если Онар/^вн<2, то с достаточной дйя практики точно-
стью для тел цилиндрической формы тепловой поток можно
определить по формулам для плоской стенкн. В этом случае в
качестве диаметра трубы следует принимать средний диаметр
Оср=0,5 (Онар4"Овн) •
При расчете тепловых потерь через стенки печи в окружа-
ющую среду следует пользоваться формулой
’ = ' t53)
Кп T" *<ст "Г «О
Г, 1
где лп=-------тепловое сопротивление при переходе от источ-
«п
ника тепла к внутренней поверхности стены,
м2-град/Вт. Практически можно принять /?п=0
и считать, что температура источника равна
температуре внутренней поверхности кладки;
Rct= Zj х- —тепловое сопротивление многослойной стенки;
Г=1 ‘
41
J?o=l/a0 — тепловое сопротивление при переходе от на-
ружной поверхности стены в окружающую
среду.
Коэффициент теплоотдачи конвекцией а0 может быть рас-
считан по формуле
«о = 10 + 0,06/нар- (54)
Нестационарное тепловое состояние
Граничные условия I рода. Если температура поверхности
тела задана, и неизменна во времени, т. е. /noB=const, то
температуру центра /цент можно найти по формуле
• t = t —(t — t )Ф,, (55)
цевт нов ' пов нач' *’ ' f
где /нач — начальная температура изделия, °C;
Ф1 — находится по графику на рис. 15.
Рис. 15. Значение функции Ф,
дм центра изделий различной
формы:
1 — плита; 2 — квадратный
брус; 3 — цилиндр; 4 — куб; 5 —
цилиндр с высотой H=d; 6 —
. шар
Рис. '16. Значение функции
Ф2 для центра изделий при
линейном изменении темпе-
ратуры поверхности:
1 — пластина; 2 — цилиндр
При линейном изменении температуры поверхности /ПоВ—
==/нач+Ст, где С — скорость подъема температуры. Темпера-
туру центра изделия находим по формуле
^-Л.ч+с*и-<ад. (56)
Значение функции Ф2 Определяем по графику на рис. 16.
Граничные условия III рода. Если задана температура ок-
ружающей среды (печи) /0 и известен закон теплообмена между
средой и поверхностью нагреваемого (охлаждаемого) изделия,
42
го в общем случае температуру поверхности или центра можно
найти из зависимости
6 = f (Bi, Fo, x/S), (57)
Рнс. 17. Номограмма для расчета вагрева или охлаждения поверхности,
цилиндра
г-
F0=ar/R2
Рнс. 18. Номограмма для расчета нагрева влн охлаждения центра
цилиндра
43
Bi — критерий Био;
Fp—критерий Фурье;
x/S — безразмерная координата, определяющая
местоположение рассматриваемой точки
(для центра x/S=0, для поверхности x/S=
= 1).
Графически зависимость (57) представлена на рис. 17 и 18
для бесконечного цилиндра и на рис. 19, 20 для плиты беско-
нечной протяженности.
Рис. 19. Номограмма для расчёта нагрева йл'й Охлаждения поверхности плиты
Рис. 20. Номограмма для расчета нагрева или охлаждения центра плиш
44
Метод конечных разностей
В случае задания сложных граничных условий (например,
для цикла нагрев—выдержка — охлаждение) или в случае
двухслойной футеровки (огнеупор и изоляция) расчеты нагре-
ва и охлаждения выполняются методом конечных разностей.
В этом случае толщина стенки делится на п элементарных
слоев толщиной Ах, т. е. Ах=&1п (б— полная толщина стенки).
Время нагрева также делится на k элементарных отрезков
'времени Ат, Ат=т/&.
Величины Ах и Ат связаны между собой соотношением
Ат = Ах2/(2а), (58)
где a — коэффициент температуропроводности, м2/с.
Температура в каждом слое в любой момент времени фикси-
руется двумя координатами, например t пьх, лдт-
При задании граничных условий I рода температура в лю-
бом слое внутри стенки в любой момент времени может быть
найдена как полусумма температур соседних слоев в предше-
ствующий момент времени, т. е.
(й+1) Дт = (^(п-1) Дх, Ш + ^(л+1) Дх, k Д^' (59)
В случае двухслойной стенки произвольное разбиение на
элементарные слои допустимо только для одного слоя. Толщину
элементарного слоя для второго слоя определяют из соотно-
шения
Axt = Axm Vajam, (60)
где ai и ат — коэффициенты температуропроводности первого
и второго слоев, м2/с.
Продолжительности элементарных интервалов времени для
обоих слоев одинаковы, т. е. Ат!=Атт=Ат.
Температурное поле внутри каждого слоя находят по форму-
ле (59), на границе раздела слоев по формуле
. __ Rm Д X, k Д t + Rl tm Д х, k Д х
Rm + Rl
где Ri и Rm — тепловые сопротивления элементарных слоев
первого (I) и второго (т) слоев стенки; Ri—Axi/Эч;
Rm^^AXmJ'fvm-
При задании граничных условий III рода температуру по-
верхностного слоя в момент времени kAx находят из выражения
. _ aX + М, txx.ktxx
‘о Д х, k Д т
(61)
(62)
А х "I” X
где as — суммарный коэффициент теплоотдачи от среды к стен-
ке (или наоборот), Вт/(м2-К);
А. — - коэффициент теплопроводности материала стенки,
Вт/(м-К).
45
§ 4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ПЕРЕДАЧИ ТЕПЛА ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ
Пример 1. Определить потерю тепла через стенку методической печи
при стационарном режиме, если температура внутренней поверхности кладки
/кл =+= 1300°С; температура окружающей среды 10=0°С; толщина шамот-
ной кладки стенки бш=0,46 м; толщина изоляционной кладки из диатомито-
вого кирпича 6Д =^0,115 м.
Согласно приложению XI теплопроводность шамотного кирпича
А,ш = 0,7 + 0,00065Вт/(м-К);
теплопроводность диатомитового кирпича
Хд = 0,145 + 0,000314/д Вт/(м-К).
Обозначим температуру на границе раздела слоев как ?.
Тогда:
Лп = (Асл + 0/2 и 7Д = (/' + /Дар)/2.
Принимаем температуру наружной поверхности стенки 1нар=100°С.
Поскольку режим передачи тепла стационарный, то плотности тепловых
потоков через шамотную и диатомитовую кладки одинаковые, т. е.
Ош од
или с учетом зависимости коэффициентов теплопроводности от температуры:
1300 + Г t' +100
0,7 + 0,00065 ---—— 0,145 + 0,000314 -----------
------------------------ ----------------------- (1300 — Г) =-——- X
0,46----------------------------------------------------------0,115
Х(Г —100);
0,000077 (Г )а + 0,32 f — 349,07 = 0.
Решая это квадратичное уравнение, получим:
— 0,16+ /0,16а +0,000077 • 349,07 - 0,16 + 0,229
- 0,000077 . ~ 0,000077 “897
Теперь
_ 1300 + 897 „ ’
t =------——- = 1098,5 °C;
• 2 -
Хш=9,7 + 0,00065-1098,5 = 1,404 Вт/(м-К);
- 897 + 100
t =ogL.-t-lu_ = 498 5 °с
2'
иХя = 0,145 + 0,000314-498,5 = 0,302 Вт/(м-К).
Находим коэффициент теплоотдачи конвекцией от наружной поверхности
стенки к окружающей среде по формуле (54):
а = 10 + 0,06-100= 16_Вт/(ма-К).
Согласно формуле (53)
_ _ /пггУо- =-------- 1300 — 0--------= 1678 в
4 Rcr+Ro 0,46 0,115 1
1,404 + 0,302 "16,0
* ’
46
Проверяем принятое значение температуры наружной стенки
Хдар —
откуда
*ааР - to = <7 Ro = 1678 ~Л— = 104,9 °C. .
1о,0
Поскольку полученное значение близко к принятому, перерасчета не
производим.
Пример 2. Изделие цилиндрической формы нагрето до температуры
/Нач=850°С и опущено в бак с маслом, имеющим температуру /Мас=50°С.
Какая температура будет в центре изделия через 2 мин после начала закалки,
если диаметр изделия, изготовленного из среднеуглеродистой стали d=100 мм,
а температура поверхности практически мгновенно становится равной темпе-
ратуре масла, т. е. 7Пов = 7мас = 50°С.
Расчет производим по формуле (55).
По приложению IX находим, что для среднеуглеродистых сталей коэф-
фициент температуропроводности для среднего значения температуры
7=0,5 (7нач 7ПОв) = 0,5 (850 + 50) = 450 °C равен
а = 3,05 • 10—2 ма/ч.
Критерий Фурье равен:
3,05-10~2-2
Fo~ 0,05а-60 ~ 0>41- «
По графику на рис. 15 (кривая 3) находим, что Ф1 = 0,14. Теперь по фор-
муле (55) находим:
1цент = 60 — (50- 850) 0,14 = 119 °C.
Пример 3. Стальная плита толщиной 6=2 5=200 мм равномерно на-
грета до температуры 7Нач = 1000°С. Плита охлаждается на воздухе, темпе-
ратура которого 7о=ЗО°С. Определить температуру поверхности и центра
плиты через 0,5 ч после начала охлаждения, если плита изготовлена из низко-
легированной стали, а коэффициент теплоотдачи от поверхности плиты а =
= 100 Вт/(м2-К).
По приложению IX находим, что коэффициент теплопроводности низко-
легированной стали равен Л=31,0 Вт/(м-К), а коэффициент температуропро-
водности а =1,2-10~2 ма/ч.
Критерий Bi равен
' Bi = a S/l= 100-0,1/31 =0,323; - -
критерий Фурье
Fo = ar/S2=-- 1,2 10~2 • 0,5/0,1а = 0,6.
. По номограмме на рис. 19 для полученных критериев Bi и Ко находим:
епо» = -7=^=0,75,
•о '*нач
а по номограмме на рис. 20:
6ueHT = ^J^=0,82.
го *нач
Отсюда:
*пов = *о—(*0 —<наЧ)0пов =30—(30—1000).0,75 = 757°С;
^цент == to (tfr— ^нач) бцент = 30— (30 «. 1000)-0,82=825 °С«
47 ,
§ 5. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ЛУЧИСТОГО ТЕПЛООБМЕНА
Расчет излучения серых тел
Плотность полусферического излучения серых тел определя-
ется по закону Стефана— Больцмана: .
Е = s(j0T* = гСо (Т/100)4, (63)
где Со=5,7 Вт/(м2-К4)—коэффициент излучения абсолютно
черного тела;
е —степень черноты;
Т — абсолютная температура, К.
Степени черноты ряда материалов приведены в приложении
VI, функции 0= (77100)4— в приложении VII.
Согласно закону Кирхгофа степень черноты излучения серых
тел равна их поглощательной способности А, т. е.
8 = А (64)
Степень черноты объема продуктов сгорания может быть
найдена по формуле
8г = есо, + ₽ ен,о> <65>
где есо, — степеиц черноты углекислого газа, содержащегося в
продуктах сгорания;
ен,о — степень черноты водяных паров;
р — поправочный коэффициент.
Степени черноты СО2 и Н2О являются функциями темпера-
туры Т й произведения парциального давления р на эффектив-
ную длину луча 3Эф, т. е. р5Эф-
Значения 8со2,ен,о и поправочного коэффициента р нахо-
дят-по номограммам, приведенным на рис. 21, 22, 23.
Рис. 21. Номограмма для определе-
ния степени черноты СОа*
Рис. 22. Номограмма для
ления степени черноты
опреде-
Н2О
48
^Эффективную длину луча определяют
по формуле
5эФ ,
где V — объем, заполненный излучающим
газом, м3.;
F площадь стенок, ограничиваю-
щих этот объем, м2;
г| — коэффициент, обычно принимае-
мый равным 0,9.
(66)
Рис. 23. Номограмма для
определения поправочного-
коэффициента Р
Эффективная длина луча в системе труб может быть опре-
делена из табл. 6.
В регенеративных насадках эффективную длину луча нахо-
дят по формуле
59ф = 3,6(1-о)/А, _ {07)
где v — удельный объем насадки, м3/м3;
Л — удельная поверхность нагрева, м2/м3.
При сжигании мазута или высококалорийного газа в прсь
дуктах сгорания часто содержатся сажистые частицы, увеличи-
вающие степень черноты газового объема.
ТАБЛИЦА 6
ЭФФЕКТИВНАЯ ДЛИНА ЛУЧА В СИСТЕМЕ ТРУБ
Расположение Расстояние между s <
труб поверхностями труб ° эф
Шахматное = S2 = d 2,8d
Si = Sg = 2d 3,8d
» S1 + S2 7d / Si + S2 \ 1,87 —2- —4,1 d \ d /
2> Si -j” 7d (2,87 —— 10,б') d \ d }
Коридорное Si — Sg = d 3,5d
Для ориентировочных расчетов степень черноты газового
объема с сажистыми частицами можно определить путем умно-
жения гт, полученную по формуле (65) на поправочный коэф-
фициент, который для светящегося газового факела равен 1,4,
для мазутного факела 2,5.
49
Расчет лучистого теплообмена /
в системах с лучепрозрачной средой /
Лучистый теплообмен в системе двух серых тел, разделен-
ных лучепрозрачной средой, рассчитывают по формуле
?рез. = % С» КЛ/ЮОГ - (7^100)*], (68)
где 8пр — приведенная степень черноты системы.
В общем случае для системы двух серых тел, разделенных
лучепрозрачной средой:
8 =-----------------------------1 (69)
пр / 1 \ / 1 \ ’ ' '
I — 1 ) Ф12 + ( - 1 ) Ф21+1
\ 81 / \ е2 /
где еь е2 — степени черноты соответственно первого и второго
тел;
Ф12 — угловой..коэффициент излучения с первого тела на
второе;
ф21 —то же, со второго тела на первое.
Значения угловых коэффициентов для наиболее часто встре-
чающихся случаев приведены в приложении VIII.
Для теплообмена между параллельными пластинам^ (ф12=
=ф21 = 1) уравнение (68) принимает вид:
<7рез, = ---7^— [(T’l/l 00)* - (7У100П (70)
* 1 11
Для случаев, показанных в п. 2 приложения VIII (ф12=1‘.
фг^/ч/^г), уравнение (68) имеет вид:
Ч- .- 7?-KTVW-fTVWl. (71)
-+--1 Г
ei \ е2 / !
Формула (71) широко используется при расчете печей с лу-
чепрозрачной средой (электрические печи и др.).
Легко убедиться, что если то для расчета <7рез1 в фор-
мулах (70) и (71) лишь необходимо поменять местами темпе-
ратуры.
Наличие между параллельными пластинами п экранов сни-
жает результирующий поток с одной пластины на другую в
(n-f-1) раз. Для случая ei = 82=e3 и 7\>Tz результирующий
поток находят по формуле
<7(12) э = 8прС0 [(7\/100)4 — (7V100)*! ' - (72)
или
э = Я12 —V •
50
Температуру любого экрана находят по формуле
4(12) э
епр Со
(73)
Рнс. 24. Приведенные степени черноты системы
с?рых тел (адиабатные поверхности заштрихованы)
51
Если ei^=e2^= еэ, то приведенную степень черноты находят
по формуле /
-----—!--------:
+ 2 У, + — (л + 1)
в1 еэ i е2
При установке экранов в системе цилиндрических тел приве-
денная степень черноты равна:
1
8
пр.э
(75)
eia F3 i \«э I I Fl
где 812 — приведенная степень черноты системы без экранов;
8gi; F9i — соответственно степень черноты и площадь поверхно-
сти i-того экрана. '
Лучистый теплообмен в системе трех, серых тел для простей-
ших случаев можно рассчитать по формуле (68), используя зна-
чения приведенных степеней черноты системы, данные на
рис. 24. На рис. 24, 1 значения приведенной степени черноты из-
лучения с труб на плоскости отнесены к 1 м2 поверхности ра-
диационной трубы, а при излучении с плоскости на трубы —
К 1 м2 плоской поверхности.
Расчет лучистого теплообмена
в системах с поглощающей средой
Теплообмен излучением в рабочей камере печи непрерывно-
го действия рассчитывают по формуле
“ + —с" 1(^100)*- (ТДОО)-] =
[®М + ег (1 —8М)] - + (В
(76)
где Сг.к.м — приведенный коэффициент излучения в системе
газ — кладка —металл.
Температура кладки может быть получена по формуле
^ + -VJe/ (т*-ту,
К ——+ <0
К
ег
ег
где o = FK/FM — степень развития кладки;
* = 8м + % G — 6м)-
(77)
При расчете теплообмена излучением в печах периодическо-
го действия необходимо учитывать поглощение тепла кладкой.
.52
Суммарный тепловой поток излучения от продуктов
ния й кладки на металл равен:
9Рез.м = с» * КЛ/ЮО)* - (T^lOO)*] + Со В [(77100)* -
— (7’м/100)*],
а Поглощение тепла кладкой:
<7рез.к = D [(Т^ЮО)* - (7’к/100)*] - С» В/® [(Т^/ЮО)* -
— (Г^/100)*],
где
сгора-
(78)
(79)
ег ем Г1 + ( 1-ег) (1 — ек)
л =--------L-----------------------
М
— емЁк (1 ег) .
М
eFeK fl + (1 —ег) (1 — ем) —
JJ = ------L--------------------®
М
«=!-(!-о.) (!-«„) (1-i
—<1—еЗ* 0 —ej (X —ej-b:
ек — степень черноты кладки.
При расчетах по формулам (76) — (79) принимается, что
нагреваемое изделие не излучает само по себе, т. е. фм.м=0.
При расчете лучистого теплообмена в системе труб следует
воспользоваться формулой
Со [вг (Гг/100)4 — е” (Гст/100)*]
Урез / 1 1 \ ’
( + — 11
\ ег ®ст /
где Ег и ест — степени черноты газа и стенки;
е,гТ — степень черноты газов при температуре стен-
ки, определяемая по формуле
< = есог (7’Г/Тст)0'65 + ₽ еНго ; (81)
7’г, Т’ст — соответственно температуры газа и стенки, К.
Расчет сложного теплообмена
В промышленных печах обычно одновременно протекают
процессы передачи тепла излучением и конвекцией. Для учета
,рбоих видов теплоотдачи введено понятие о.суммарном коэф-
53
фициенте теплоотдачи а2 ~аизл4-аКонв, с' помощью которого
количество переданного тепла определяется как <7=а2 (X—Тм).
Методы расчета коэффициента теплоотдачи конвекцией при-
ведены в § 1 гл. II.
Для приближенных расчетов печей обычного типа можно
принять аКОнв=,10-4-15 Вт/(м2-К), для пламенных печей ско-
ростного нагрева аКонв=304-50 Вт/(м2-К).
Коэффициент теплоотдачи излучением находят по формуле
а =С (77/100)*-(Гм/100)4
ИЗЛ Г.К.М /р __ /р
1 г 1 м
(82)
Если по длине печи или с течением времени температуры
газа и металла меняются, то средний за время нагрева коэф-
фициент теплоотдачи излучением находят по формуле
а — 1Х аиачакои=
ИЗЛ г ИЗЛ ИЗЛ
У С“а’ МС£°“.М [(Таач/100)‘—(Т“ач/100)4] [(Т«ои/100)‘—(Т™н/100)*]
У(Т“ач - 7’aaq) (7’аон - 7’аон)
• • (83)
где индексы «нач» и «кон» означают температуры газа и ме-
талла соответственно в начале и конЦе периода нагрева.
Если температура газа принимается неизменной, то
_ Сг.к.м У[(т’г/юо)4—(Т«ач/100)4] [(Тг/100)4- (Т^/ЮО)7]
®изл г ---- • — •
у {Тт-ТТ} (Х-Т^0") (83а)
Для приближенных расчетов коэффициента теплоотдачи из-
лучением в системе труб можно воспользоваться формулой
Г ( Тг\1 ст/ Тг VI
_r L \ 100/ г иоо/ J
ИЗЛ °®ст.эф гр _ гр
(84)
где
о __ 1 ~Ь ест
°СТ.эф п
54
Коэффициент теплоотдачи излучением в регенеративных на-
садках можно найти по графику на рис. 25.
Рис. 25. Коэффициент тепло-
отдачи излучением в насадке
Каупера для продуктов сго-
рания:
1 — коксового газа; 2— при-
родного газа; 3 — мазута; 4—
доменного газа; горючие га-
зы: 5 — доменный; 6—смесь
коксового и доменного; 7 —
коксовый
На графике приведены данные для насадки Каупера. В слу-
чае применения насадок других типов найденное по графику
значение аизя умножается на поправочный коэффициент
(85)
“/1
где d — размер ячейки, м.
§ 6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ТЕПЛООБМЕНА ИЗЛУЧЕНИЕМ
Пример 1. Рассчитать зависимость плотности результирующего тепло-
вого потока на изделие из неокислеиной стали, нагреваемое в муфельной элек-
трической, печи, от температуры изделия. Муфель карборундовый, средняя
температура муфеля 1200°С. Изделие нагревается 'до температуры 1000°С.
Соотношение поверхности изделия Л к поверхности муфеля F2 равно 0,2. Как
изменится величина интенсивности результирующего потока на изделие при
изменении отношения FdF2 с 0,1 до 0,5 (для фиксированной температуры-из-
делия /1=600°С)?
Для замкнутой системы, состоящей из двух тел, одно из которых (с по-
верхностью fi) находится в полости другого (с поверхностью F2), значение
плотности результирующего потока на поверхность первого тела находится
по формуле (71).
Согласно приложению VI степень черноты карборунда е2=0,85, а сте-
пень черноты неокислеиной стали в]=0,55.
Значения (Т/100)4 находятся по приложению VII. Принимая значение
7’1=293 К (20°С), для соотношения 74/7'2=0,2 находим qf.
—7Т----------[(Тв/100)* — (Т^ЮО)*] =:=
— + —
81 \ ®2 / ^2
5 7
«=—j------------------------- [(1473/100)* — (293/J00)4] =х
0,55 +( 0,85 ~ J °’2
₽ 145000 Вт/м«.
55
Аналогичным образом проведя вычисление плотности результирующего
потока для температур образца 200, 400, 600, 800 и 1000°С, получим:
С.............. 20 200 400 600 800 1000
Вт/м2 . . . 145 000 143 700 139 000 127 100 104 200 64 050
Изменение величины иитеисивиости результирующего потока на изделие
при изменении соотношения FJFz производим по тем же формулам (прини-
мая /1 = 600°С).
FJFi................... 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
qb Вт/м2 .............. 128 000 127 100 125 500 124 100 123 000
Пример' 2. Определить потери тепла излучением через загрузочное ок-
но печн, если ширина окиа.&=1 м, высота а=0,5 м, а толщина кладки 1=
= 0,4 м. Температура печн /1 = 1200°С, температура окружающей среды t2=
=30°С. Как изменится величина потерь, если окно иа половину высоты за-
крыть заслонкой?
Расчет потерь производим по формуле, аналогичной формуле (68), оп-
ределяя приведенную степень черноты системы епр по графику на рис. 24,4.
При отношениях а/й = 0,5, а //а=0,8, вИр = 0,67. Тогда
<2рез = еПр Со [(Ti/lOO)4- (Т2/100)4 А=
= 0,67-5,7
1200 4- 273 \« /30 + 273 Л
100 / I 100 J
89550 Вт.
В случае, когда окно наполовину-закрыто заслонкой (а'=0,25 м), отно-
шение a'/b — 0,25, а 1/а'=1,6 (а'//=0,625), епр = 0,46. Тогда
Qpe3= 0,46-5,7
1200 + 273 \*
100 /
/30 + 273 \«1
\ 100 / J
0,25-1 =30750 Вт.
Таким образом, закрытие окна заслонкой наполовину уменьшает потери
тёпла излучением в 89550/30750=2,92 раза.
Пример 3. Металл нагревается в топливной проходной печн. Получае-
мые при сжигании природного газа продукты сгорания имеют состав, %:
9,17 СО2; 17,83 Н2О; 0,9 О2; 72,1 N2 и постоянную по длине печи температуру
Гт =1580 К- Начальная температура металла 7^ач =293 К; конечная темпе-
ратура поверхности металла 7’™“ =1473 К. Размеры рабочего пространства
печи: ширина 1,5 и высота 1,78 м. Металл расположен на поду сплошным
слоем и на длине 1 м занимает площадь 1,6 м2. Степень черноты металла
гм = 0,8. Рассчитать температуру кладки и средний за время нагрева коэф-
фициент теплоотдачи к металлу.
Суммарный коэффициент теплоотдачи а2 =аИзл+аконв.
Для печей с передачей тепла преимущественно излучением конвективная
составляющая теплопередачи (прн свободной конвекции) невелика и прини-
мается равной аКОнв= 11,63 Вт/(м2-К).
Средний за время нагрева коэффициент теплоотдачи излучением находят
по формуле (83).
Степень развития кладки <в для 1 м длины рассматриваемой системы
равна:
FK 1,5.1,0 + 2-1,78-1,0
ГЛ —. — —s — = Л I I
56
Эффективная толщина излучающего газового слоя ([формула (66)]
4 V
5эф = 0,9 -у = 0,9
________4-1,5-1,78-1____________ '
2-1,5-1+2-1,78- 1+2-1,5 • 1,78 "°’ 16 М’
Произведение парциального давления на эффективную длину луча:
pCOj = 98,1-°,0917-0,816 = 7,36 кН/м;
pHtO 5^ = 98,1-0,1783-0,816= 14,3 кН/м.
Согласно номограммам на рис. 2J, 22, 23 степени черноты СО2 и Н2О при
77=1580 К равны: еСО2 =0,078; eHjO =0,094.
Поправочный коэффициент 0=1,12. Тогда согласно формуле (65) ег=
= ЕСОг +'₽®нвО =0,078+0,094-1,12 = 0,183.
Приведенный коэффициент излучения ([формула (76)]
Сг.к.м = 5.7-0,8
3,17 + 1—0,183
[0,8 + 0,183 (1—0,8)]
= 2,44 Вт/(м2-К4).
1 — 0,183
0,183
+ 3,17
Средний за время нагрева коэффициент теплоотдачи излучением
2,44 /[(1580/100)4—(1473/Ю0)4] [(1580/100)4—(293/100)4]
аИЭЛ — ~ , =
/(1580- 1473) (1580 — 293)
= 104,5 Вт/(м2-К),
тогда
а2 =яКоив + аизл = 11,63 + 104,5 = 116,13 Вт/(м2-К).~
Средияя по длине печи температура кладки может быть определена по
формуле (77):
(Ткл/100) = 4 Г(Тм/юо)4+ - [(Тг/100)4- (Тм/100)4] ,
I/ к —г + ®
Т 8Г
где Тм — средняя за время нагрева температура металла,
jr + rr 1473 + 293
1 м — J — 2 = 883 К,
К = ем + 8Г (1 —ем) = 0,8 + 0,183 (1—0,8) = 0,8366;
-100 ’ Г,883/,M). + -^i+_1o~,^‘i366 X
. г 0,8366 -оГйв_+3,17
Г/ 1580 / 883 \41
х 1428 К( 1155 °С)-
57
ГЛАВА III
РАСЧЕТ НАГРЕВА МЕТАЛЛА
§ 1. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Расчет нагрева тонких тел (В»<0,25)
При конвективном нагреве время нагрева (охлаждения) до
заданной температуры определяют по формуле
где 5 = рб — характерный размер тела, м;
р, — коэффициент несимметричности нагрева (при дву-
стороннем нагреве р=0,5, при одностороннем
р=1,0);
6 — толщина нагреваемого изделия;
р — плотность тела, кг/м3;
ср — средняя теплоемкость тела в интервале температур
ОТ /нач ДО ^КОНл кДж/(кг-К);
К — коэффициент формы (для пластины К=1, для ци-
линдра К=2, для шара К=3);
tn — температура окружающей среды, °C;
1нач, Ъон—начальная и конечная-температуры нагрева, °C;
а — коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м2-К).
Температуру, которую будет иметь тонкое тело через время
т, можно определить по формуле
_ Кат
spcl
< = ". (87>
При расчете времени нагрева тонкостенных труб следует ис-
пользовать формулу
т = (1_ (88)
\ ^иар / К а tn ' ^кои
где б — толщина стенки трубы, м;
</нар — наружный диаметр трубы, м;
Л'— коэффициент, учитывающий способ укладки труб и за-
висящий от относительного расстояния между центра-
ми труб mld^.
Для одностороннего нагрева при tnldB&p> составляющем 1,0;
1,5; 2,0, коэффициент К' равен соответственно 0,5; 0,8; 1,0. Для
двустороннего нагрева при m/dHap—1 К'=1. При нагреве излу-
чением время нагрева тонкого тела находят по формуле
’ - Г* -* <Г--/ТЛ <89>
58
Рис, 26. График функции
гдё Сп₽ — приведенный коэффициент излучения системы,
Вт/(м2-К*) (см. § 5 гл. II).
Значение функций Т (Ткон/Тп) и Чг(ТНач/7п) находят по гра-
фику на рис. 26.
В тех случаях, когда нагрев происходит одновременно кон-
векцией и излучением, можно использовать формулу (86), но
вместо коэффициента конвективной
теплоотдачи аКонв надо подставлять
суммарный коэффициент теплоотдачи
otx ’ (Хконв“I"оьизл (см. п. 4 § 5 гл. II).-
Расчет нагрева массивных тел
(Bi>0,5)
Расчет нагрева массивных тел пра-
вильной формы производится с исполь-
зованием зависимостей Ро, X),
графически представленных на рис.
17—20. Эти графики построены для
случая нагрева металла с равномер-
ным начальным распределением темпе-
ратуры, т. е. =#накт.
В случае начального параболиче-
ского распределения температуры
(при переходе, металла из методической
методический печи) в качестве начальной в температурном кри-
терии следует использовать среднюю температуру металла:
зоны в сварочную зону
для пластины: t = /пов — 2/3 (/Пов — /цент);
ДЛЯ цилиндра: Г= /Поз — 0,5 (/Пов — /цент ) = 0,5 (/пов + /цент )•
В этом случае температурные критерии имеют вид:
/ _/КОН У /КОД
0 - *пов . 0 _ *цент
пов / т ’ цент I *
*п *нач *д— *нач
При расчете томления металла (периода выдержки) при по-
стоянной температуре поверхности применяют соотношение
бВЫр=^- = /(Го), (90)
Л *аач
где бвыр — степень выравнивания температуры;
А4он—температурный перепад по сечению металла в кон-
це периода выдержки, °C;
Д / ___ /КОИ /КОИ .
*кон — *пов — (цент,
А/нач — то же, в начале периода выдержки, °C;
д f — /нач _ /иач
— <-пов *цеит»
59
Графически зависимость (90) представлена на рис. 27. При
использовании номограмм 17—20 и 27 необходимо предвари-
тельно найти либо температурный критерий 9 = , ,
*л — *нач
либо критерии 2?i=as S/Л и Fo=ax[Sz.
Значения коэффициентов температуропроводности а и теп-
лопроводности Л черных и цветных металлов и сплавов приве-
дены в приложениях IX'и X. Методы расчета суммарного ко-
эффициента теплоотдачи приведены в п. 4 § 5 гл. IL, j
Рис. 27. График . для расчета вы-
держки металла при постоянной
температуре поверхности:
1 — вертикальный цилиндр беско-
нечной длины вприв =<*Прив: И =
=0>5;S=0,5tfnpHB; 2 — вертикальная
пластина бесконечных размеров Р-=
= 0,5; 5=0,5бприв; 3 —заготовки
расположены горизонтально вплот-
ную друг к другу иа монолитном
лоду, U =0,5; * — то же, Ц =0,75;
5 —то же; |Л = 1,0
Рис. 28. Коэффициенты Фор-
мы Ф1 и (ps в зависимости от
отношения диаметров полого '
цилиндра
Расчетная толщина массивно-
го тела S, зависящая от способа -
нагрева, формы изделий и спо-
соба их размещения в печи, свя-
зана с геометрической толщиной
6 соотношением 3 = р,6,
(91)
где" р — коэффициент несимметричности нагрева.
Для некоторых наиболее распространенных случаев значе-
ния коэффициента несимметричности р приведены в табл. 7.
При нагреве толстостенных труб только с наружной сторо-
ны их расчетную толщину определяют по формуле
S = (Оиар Овнут), (92)
а при нагреве только с внутренней стороны
•S = фг(Г^иар Г)внут), (93)
где £>нар, Двнут —.наружный и внутренний диаметры трубы, м;
<р4, фг — коэффициенты формы, определяемые по . гра-
фику на рис. 28.
60
Расчет нагрева толстостенных труб производится по номо-
граммам на рис. 19 и 20 для бесконечной пластины.
Для тел более сложной формы (например, рельсов) расчет- '
ную толщину S определяют как частное от деления суммарной
площади поперечного сечения изделий на ширину ряда этих
изделий В при одностороннем нагреве (охлаждении) и на 2В
при двустороннем нагреве-или охлаждении (см. табл. 7)
ТАБЛИЦА 7
РАСЧЕТНАЯ ТОЛЩИНА ЗАГОТОВОК S В ЗАВИСИМОСТИ
ОТ СПОСОБА ИХ УКЛАДКИ
Расположение заготовок
ц; S
Одиостороииий нагрев
р — 1,0; S = d
Двусторонний нагрев,
водоохлаждаемые
трубы
р = 0,55 4- 0,6; S = р. 6
I I Г"1 Р» Одиостороииий иа-
/777////7^77/7/ грев, монолитный под
а/в 0 0,5 1 - 2 00
Р 1 0,6 0,55 0,5 0,4
S = р. 6
Одиостороииий на-
грев, монолитный под
р = 0,75 4- 0,8;
S = pd
Я
•ь, I Одиостороииий иа-
-1- грев, монолитный под
aid I 2 >2
н 0,8—1 0,5—0,6 0,5
S = pd
а
61
Расположение заготовок
Четырехсторонний на-
грев, плоские верти-
.кальные заготовки
прн 1,8; d=
= 1,128 Vab
Продолжение табл. 7
|х; S
у, = 0,5;
S = 0,5d
Плоские вертикаль-
ные заготовки при
6/а>1,8
у, = 0,5;
S=0,5a
Круглые вертикаль-
ные заготовки
у. = 0,5;
S = 0,5d
Односторонний -на-
грев; iF — площадь
поперечного сечения
изделия; В — ширина
ряда
; Двусторонний нагрев;
। F — площадь попереч-
’ ного сечения изделия;
В — ширина ряда
Рекомендации по режимам нагрева металла
Температура металла (конечная /м°н и начальная ^«ач)
обычно при расчетах задается, .но график ее изменения во вре-
мени определяется технологией нагрева. Для массивных тел в
колодном (не пластичном) состоянии быстрый нагрев способст-
вует появлению температурных напряжений, вызывающих тре-
щины. Обычно рекомендуется медленный (методический) на-
€2
грев изделий до тех пор, пока температура центра не превысит
500°С. Разность температур между поверхностью и серединой
изделия в конце методической зоны можно принять равной
(700—800)5.
При дальнейшем нагреве влияние скорости подъема темпе-
ратуры не столь существенно, но появляется перепад темпера-
тур по сечению изделия.
В термических печах перепад температур Д/кон = — /цент
не должен превышать 20°С независимо от толщины изделия.
При нагреве металла под обработку давлением по техноло-
гическим соображениям перепад температур по сечению изде-
лия не должен превышать 50°С и ориентировочно может быть
выбран следующим: при нагреве высоколегированных сталей
любой толщины Д/яоя=100б; при нагреве прочих марок сталей
толщиной 6^0,1 м Д/КОН=2006; толщиной 6>0,2 м Д^кон=
=3006.
Температура печи в'общем случае меняется во времени (са-
дочные печи) и в пространстве (проходные печи).
Температуру уходящих газов для проходных (методических)
печей можно ориентировочно определить по формулам:
при ра.п<500 кг/(м2-ч)
/ух = 625 + 0,68 ра.п (1 + —) — 300—; (94)
В \ п 1 / в j
при ра.п > 500 кг/(м2«ч)
/ух = 800+ 0,42 Ра. п, (95)
где ра.и — напряженность активного пода, кг/(м2-ч);
п — число рядов заготовок в печи;
I — длина заготовки, м;
В — ширина печи, м.
Максимальная температура рабочего пространства печи
/цах определяется стойкостью футеровки, типом печи, техноло-
гией нагрева металла и не может быть выше действительной
температуры горения топлива (§ 1 гл. IV). Для ориентировоч-
ных расчетов перепад Д/=/п—/пов может быть принят следую-
щим: для термических печей 50—70, кузнечных 50—100, прокат-
ных 100—150, печей скоростного нагрева 150—250, томильных
зон проходных печей 30—50°С.
Изменение температуры печи во времени (по длине печи)
носит название температурного режима. Наиболее часто встре-
чающиеся режимы и области их применения представлены в;
табл. 8.
6$
ТАБЛИЦА 8
РЕЖИМЫ НАГРЕВА МЕТАЛЛА
Режим Т=ЯО Область применения
Одноступенчатый
Двухступенчатый
Трех- и более сту-
пенчатый
Циклический
Нагрев тонких тел (протяж-
ные печн, печи для термо-
обработки, ковки и штам-
повки мелких и средних из-
делии)
Методические печи (6^
^0,1 м), кузнечные камер-
ные печи для нагрева сред-
них и крупных заготовок,
нагревательные колодцы при
холодном посаде, печн с вы-
движным подом, сушила
Методические печи (6>
> 0,2 м), печи с выдвижным
подом для нагрева очень
крупных заготовок
Термические печи с задан-
ным графиком нагрева из-
делий
64
§ 2. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ НАГРЕВА МЕТАЛЛА
Пример 1. Определить температуру ленты из среднеуглеродистой ста-
ли на выходе из камеры нагрева протяжной печи. Начальная температура
ленты ТНач=293 К, температура продуктов сгорания топлива Тг=1073 К.
В продуктах сгорания’содержится 9% СО2 и 18% Н2О. Толщина ленты 6 =
=0,002 м, ширина 6=1,0 м. Ширина печи 5=1,5 м, высота 2 77=1,0 м. На-
грев ленты — двусторонний, время нагрева т=35 с. _
Для определения температуры ленты на выходе нз камеры нагрева при-
меняем формулу (87), учитывая, что в рассматриваемом случае надо исполь-
зовать суммарный коэффициент теплоотдачи а% =аизл+«конв. Найдем коэф-
фициент теплоотдачи излучением.
Эффективная длина луча в газовом слое равна ([формула (66)]:
„ 3,0ВН 3,6-1,5-0,5 л
2(В + Н) 2(1,5 + 0,05)
Степень развития кладки • ' .
5кл 2(5 + 277) 2(1,5+1,0)
<0 — ~— = ----------- =------ --------= 2,0.
/м 2Ь 21,0
Парциальные давления излучающих газов:
Рсо2 =* 0,09-98,1 = 8,82 кН/ма;
pHtQ = 0,18-98,1 = 17,64 кН/ма.
Произведения парциальных давлений СО2 И Н2О на эффективную длину
луча:
Рсо,5Эф = 8,82-0,675 = 5,95 кН/м;
₽Н2О ^эф = 17,64-0,675 = 11,90 кН/м.
По графикам на рис. 21, 22 и 23 находим:
еСО2^^,^5> ch,Os®’^> 0=1>1-
Степень черноты продуктов сгРрання ([формула (65)]:
er = eCOl +0ен.О =0,095 + 1,1-0,16 = 0,266.
Принимая степень черноты ленты ем=0,8, находим приведенную сте-
пень черноты системы по формуле (76):
по 2,5+1-0,266
‘-’-°-8 г------------------Ц-0.Й5--------’178'
10,8 + 0,266(1 —0,8) ---+ 2,5
L J 0,266
Коэффициент теплоотдачи излучением находим по формуле (82):
«ИЗЛ =
_ 5,7-0,178 ]/[(1073/100)*— (293/100)*][(1073/100)* + (973/100)*]
V (1073 — 293)( 1073 — 973)
= 271,5 Вт/(ма-К).
Принимая аИОНв=25 Вт/(м2-К), находим суммарный коэффициент тепло-
отдачи .
«2 = «изл + «конв = 271,5 + 25 = 296.5 Вт/(ма-К).
3 Зак. 77
65
Температура ленты на выходе из камеры нагрева печн ([формула (87)]:
____________________________1-296,5-35
/ = 800—(800 — 20) й 0,001 •7850-0,62-10» _718оС>
При расчете принято, что плотность стали р=7850 кг/м3 и согласно при-
ложению IX средняя теплоемкость сР=0,62-103 Дж/(кг-К).
Пример 2. Расчет времени нагрева ленты в печи с радиационными тру-
бами приведен в § 4 гл. VII.
Пример 3. Расчет времени нагрева металла в методической зоне про-
ходной печн приведен в § 1 н § 2 гл. VII.
Пример 4. Расчет-времени пребывания металла в томильной зоне ме-
тодической" печи приведен в § 1 гл. VII.
• ГЛАВА IV
РАСЧЕТ ГОРЕНИЯ ТОПЛИВА
И ВЫБОР УСТРОЙСТВ ДЛЯ ЕГО СЖИГАНИЯ
§ 1. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ГОРЕНИЯ ТОПЛИВА
Целью расчета является определение расхода воздуха, ко-
личества и состава продуктов горения и температуры горения.
Исходными данными для расчета являются вид топлива,
конструкция сжигательного устройства, определяющего коэф-
фициент расхода воздуха а и температуры, подогрева топлива
и воздуха.
Состав жидкого и твердого топлива обычно задается в виде
органической (индекс «о», например С°), горючей (индекс «г»,
например Sr), сухой (индекс «с», например, Ас — содержание
золы в сухой массе) или рабочей массы топлива (индекс «р»,
например, №р— содержание влаги в рабочем топливе).
Расчет горения жидкого или твердого топлива обычно произ-
водится для рабочего состава топлива. Пересчет на рабочий
состав топлива с любого другого состава производится по фор-
мулам:
’ до 100 - (SP + Лр + Гр )
100
хр=.хг 10°_-1ЛР-+.^Р)-; (96)
100 ’ . . ' ’
_ . 100 — 1Гр
х₽ = Xе ----.---- ,
100
где хр — содержание какого-либо элемента в рабочей массе
топлива, %;
х°, хг, х° — то же, в органической, горючей и сухой массе соот-
ветственно, %.
Состав газообразного топлива задается в виде процентного
содержания составных частей газообразной смеси. Влага обыч-
66 .
(97)
(98)
но задается в виде массы воды в единице объема сухого газа
W, г/м3. Пересчет состава сухого газа на влажный производится
по формуле
£ВЛ — £сух ___122____
101 -4- 0,1242 W '
где хсух — содержание какого-либо компонента в сухом газе, % ;
хвл — то же> во влажном газе, %;
хну,о = Н2Оу* = 0,1242 V.
В некоторых случаях сжигается смесь газов известного со-
става, причем теплота сгорания смеси задана. В этом случае со- _
став смеси находится по формуле
хсм = х’ а 4- х" (1 — а),
где хсм — содержание компонента в смеси, %;
х' — то же, в первом газе, %; .
х" — то же, во втором газе, %;
а — доля первого газа в смеси, которая находится следу-
ющим образом:
qp'^_ Q₽CM
а ~ ’
Qh -qs
(99)
* Qh , Qh , Qh' — соответственно низшие теплоты сгорания
смеси первого и второго газов.
Низшая теплота сгорания жидкого и твердого топлива на-
ходится по' формуле Д. И. Менделеева:
05 = 339,1 С₽ +1256 Н₽ - 108,86 (Ор - S₽) - 25 (№р 4- 9 Н₽),
(100)
где С₽, Н®, О₽, Sp и — соответственно содержание углеро-
да, водорода, кислорода, серы и влаги в рабочей массе топ-
лива.
Низшая теплота сгорания газообразного топлива определя-
ется по формуле -
пР 0сн4 + Н{! ^н, + СО Осо + СдНд 0с,н, + ... .
или
Qh = CH4Qch4 4" H2Qh, 4-COQco 4-CaHgQcjH, 4- ....
где CH4, H2, СО ит. д. — объемные доли- соответствующих
компонентов в газе;
Qc н4> Qch4 — тепловые эффекты реакций горения метана
соответственно в кДж/моль и кДж/м3.
З4 Зак. 77
67
Тепловые эффекты реакций горения некоторых соединений,
входящих в состав топлива, приведены в табл. 9. •
' ТАБЛИЦА 9
ТЕПЛОВЫЕ ЭФФЕКТЫ РЕАКЦИИ ГОРЕНИЯ
Реакция кДж/кмоль кДж/кг кДж/м3
с+о2=со +408 860 34 070
СО+0,5О2=СО2 +285 640 12 645
СО+Н2О (пар)|=СОг+Н2 +43590 — у—
С+Н2О (пар) =СО+Н2 —118 897 —9 902' 1—
Н2+0,5О2=Н2О (жид.) +286223 143112 12 770
Н2+0,502=Н20 (пар) +241 800 121 025 ' 10760
Н2+1,5Оа=Н2О (пар)+О2 +51 988 ——
СН4+2О2=СО2+2Н2О (пар) +805 560 1— 35 800
С2Н4+ЗОа=2СО2+2Н2О (пар) + 1341514 . 59037
jbUa—HaU (napJ-f-SUa +518 100 - ♦— 14 730
Основой расчёта полного горения топлива в воздухе или в
дутье, обогащенном кислородом, являются стехиометрические
реакции. Например, для метана:
СН4 + 2 Оа = СО2 + 2 Н2О.
Из реакции видно, что для сжигания 1 моля СН4 требуется
2 моля О2 и продукты горения будут состоять из 1 моля СО2 и
2 молей Н2О. Поскольку моль любого газа занимает один и тот
же объем, то вместо молей можно подставить кубические метры.
Если сжигание производится в воздухе, то с каждым 1 м3 О2
воздуха поступает 3,762 м3 N2. Таким образом, для сжигания
Гм3 СН4 требуется 2 + 2-3,762=9,524 м3 воздуха, а продукты го-
рения будут состоять из 1 м3 СО2, 2 м3 Н2О и 7,524 м3 N2.
Если газ имеет более сложный состав, то такие стехиомет-
рические реакции составляются для всех горючих элементов, и
результаты подсчетов суммируются по кислороду и азоту воз-
духа и компонентам продуктов горения (см. примеры 2 и 3 § 2
гл. IV).
Для жидкого и твердого топлива аналогичный расчет прово-
дится в единицах массы. На единицу массы О2 в воздухе при-
ходится 3,31 единицы Ы2.
Обогащение дутья кислородом меняет соотношение N2/O2.
Так, при использовании дутья, содержащего 30% О2, отноше-
ние N2/O2 в объемных единицах составит 70/30=2,33, в массо-
вых 66,8/33,2=2,01.
Действительный расход воздуха учитывается коэффициентом
расхода воздуха «/значения которого для разных видов топлив
68
и некоторых типов топливосжигающих устройств приведены
ниже: . ' .
Дрова в шахтных топках........1,25—1,35
Каменные н бурые угли в топках , с
ручным обслуживанием ...... 1,50—1,86
Каменные н бурые угли в механиче-
ских топках . . . . ,........1,26—1,46
Пылевидное топливо . ...... 1,20—1,30
Мазут ............ 1,10—1‘,20
Газ в горелках без предварительного
смешения . . :................1,10—1,15
Газ в горелках с предварительным
смешением...............' . . . 1,01—1,05
Расчет горения ведется на 100 кг твердого или жидкого топ-
лива или на 100 м3 газообразного топлива. Результаты расче-
тов удобно представлять в виде таблиц, как это показано в
примерах расчета горения топлива.
Правильность проведенного расчета может быть проверена
составлением материального баланса в единицах массы.
Составление баланса проиллюстрировано в примерах § 2.
Действительная температура горения находится по формуле
/д = Т|пир^К1 (102)
где Цпир — пирометрический коэффициент. Для топочных камер
т]пир=0Д5; для мартеновских печей 0,85-4-0,9; для
. садочных печей 0,84-0,85; для проходных и протяж-
ных т)пир=0,7-г-0,75.
tK—калориметрическая температура горения, °C.
. Калориметрическая температура горения топлива определя-
ется по формуле
/к <8 + у*сВ/В + М» , . (ЮЗ)
^п.г сп.г
где Q?— низшая теплота сгорания топлива, кДж/м3 или
кДж/кг; х . . .
VB, Vn.r— объем воздуха и продуктов сгорания, приходящихся
на единицу сгоревшего топлива, м3/м3 или м3/кг;
св, сг, сп.г — средние теплоемкости воздуха, топлива и продук-
тов сгорания соответственно, кДж/(м3-К);
tB, it — температуры подогрева воздуха и топлива, °C.
Калориметрическую температуру находим методом последо-
вательных приближений, используя понятие энтальпии, пред-
ставляющей собой произведение теплоемкости на температуру.
Значения энтальпий возтуха и газов в зависимости от темпе-
ратуры приведены в приложении II.
Энтальпию продуктов сгорания определяем по формуле
, ___ . Q? + Гв св tB -f- ст /т
— Схг.г*к — --------------------------------
мп. г
(Ю4)
69
Задаемся возможным значением температуры горения tK и
при этой температуре, находим энтальпию продуктов сгорания
1 Если i0<iK, то истинная калориметрическая температура
ниже, чем I к- Поэтому задаемся температурой t'K =tK—100°С
й снова находим энтальпию продуктов сгорания. Если i0>i
К
то действительная калориметрическая температура продуктов
сгорания лежит в интервале t"—t' и может быть найдена по
формуле '
»о — it«
t* = < + - - _ ЮО. (105)
§ 2, примеры Расчетов горения топлива
Пример 1. Рассчитать расход воздуха, количество и состав продуктов
сгорания и калориметрическую температуру горения мазута, содержащего, %:
86,5 С₽, 10,5 HP; 0,3 №; 0,3 О»; 0,3 S₽; 1,8 W₽ и 0,3 А*.
Количество воздуха, количество и состав продуктов сгорания найти при
коэффициентах расхода воздуха 1,0; 1,1 и 1,25. Калориметрическую темпера-'
туру сгорания при п=1 определить при температурах подогрева воздуха .0 и
300°С.
Количество воздуха, количество и состав продуктов сгорания определяем,
используя изложенные в § 1 гл. IV методы и табличную форму записи резуль-
татов (табл. 10 и 11).
Расчет производим на 100 кг топлива.
Правильность расчета проверяем составлением материального баланса
яри п= 1. Поступило, кг: Получеио. кг:
Мазут . . . . 100 Продукты сгорания:
Воздух: СО2 . . 7,21 -44=317,3
. . . 9,835-32=314,7 HjO . . 5,35-18=96,5
n2 . . . . 37,0-28=1036,0 so2 . Ns 0,0094-64 =0,6 . . 37,0097-28=1036,0
Всего . . . 1450,7
Всего . 1450,4
Зола . . 0,3
Всего . . 1450,7
Низшую теплоту сгорания мазута находим по формуле Менделеева ,(100):
Q’= 339,1-Ср + 1256Нр— 108,86 (Ор — Sp ) — 25 (JFP + 9НР ) =
= 339,1-86,5 + 1256-10,5— 108,86(0,? — 0,3) -25(1,8+9-10,5) =
= 40107 кДж/кг.
В соответствии с заданием определяем калориметрическую температуру
горения цри коэффициенте расхода воздуха п=1, при температурах подогрева
воздуха 0 и 300°Cf /»=0°С.
70
ТАБЛИЦА 10 РАСХОД ВОЗДУХА, СОСТАВ И КОЛИЧЕСТВО ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ МАЗУТА ПРИ п*=1 Образуются прн гореннн газообразные продукты, моль । всего X 49.578Х Х22,4= =1110,54 1110,5* (-) Г ТАБЛИЦА 11 КОЛИЧЕСТВО И СОСТАВ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ КОЭФФИЦИЕНТАХ РАСХОДА ВОЗДУХА Состав продуктов сгорания, % м Z 74.5 100 74,9 100 75,6 100
моль 49,578 (100)
1 1 1 II И о 1 “ 1 1,81 4,0
8 о я 10,8 0,19 9,82 l0Л1Л 8,72 1 0,15
Z 13 8 3 ю 37,0097 (74,5)
dr I 1 111 11 1 1 о и S ео| 3 Я» СО! я—
м S । linn о 0,0094 1 (0.19)
Всего я 1110,54 1215,51 . 1372,85
о м к 1 111 1 ш о 5,35 10,8)
моль - 49,5787 54,2647 61,2887
о и 2 11111 1 7,21 '(14,51)
Воздух Газообразные продукты, моль П 1. О»* Nt, д-м.пд-г» Оа Na моль моль , vua+Hau-t-ua нз воздуха из воадуха я топлива 1,0 9.835 36,999 7,21+5,35+ — 36,999+0,0107=37,0097 +0.0094=12.569 1,1 10,82 40,7 , 12,569 10,82-9,835=0.985 40,7+0,0107=40.7107 12,294-9,835= 1,25 12,294 46,26 12Д69 =2.459 46,25+0,0107=46,2607
Участвует в гореннн 1 । воздух . всего Я XII” 3о?3 SxB 1049,3
моль 1 9,835+ +36.999= =46,844 46,844 (100)
zi 1 9.835Х Х3,762= =36,999 1 t 36,999 (79,0)
I Ог, 1 моль as . я its 1 1 1 ьГ еГоо 9,835 (21,0)
топливо 1 «игом ‘он -лэаьшгоя 7,21 5,25 0,00938 0,00938 0,0107 0,10 1
вээви BBHdeiT -ХЯЭ1ГОН 12 2 32 32 28 18 1
JM ‘ВЭЭВИ 86,5 10.5 0,3 0.3 0.3 1.8 0,3 8
% ‘ЭНН -взкйэНоэ 1 86,5 10,5 0,3 ; о.з 0,3 1.8 . 0,3 §
состав и Swozfe’’: Всего, моль (%) .
7 1
Начальная энтальпия продуктов сгорания:
QP 40107
»о ~ ~ = —— = 3613 кДж/м3.
/п.г 11 >*
Задаемся значением' fK =2100°С. Энтальпия продуктов сгорания при
этой температуре равна:
<CO2+SO2 =0.147-5186,81 =762,45;
»Hj0 = О', 108-4121,79 = 455,15;
iNj = 0,745-3131,96 = 2333,10;
*2iao= 3550,70 кДж/м3.
Так как «гюо-О'о, то искомая калориметрическая температура выше, чем
4 =2100°С.
Задаемся /к =2200°С, в этом случае энтальпия продуктов сгорания равна:
‘CO.+SO, = 0,147-5464,20 = 802,0;
»Н,0 = °-108-4358,83 = 472,0;
tNj = 0,745-3995,84 = 2455,4;
*2200 = 3729,4 кДж/м3.
• Так как 1'2200 >+ то искомая калориметрическая температура ниже / к =
= 2200°С. По формуле (105) находим:
/к = 2100 +
3613,4 — 3550,7
3729,4 — 3540,7
•100 = 2138°
С.
Если температура .подогрева воздуха /в=300°С, то
QE+VBcB/B 40107 + 10,49-1,3181-300
/в V - *п.г —3988 кДж/м3.
.iK = 2300° С i'co.+so, = °> 147-5746,39 = 842; 'Н.О = 0,408-4485,34 = 495; iNi = 0,745 • 3457,20 = 2575; = 2400° С ‘co,+so2 = 0,147-6023,25 = 907; *Н2О = 0,108- 4724,37 = 522; iN\ = 0,745-3786,09 = 2695; 1
»2зоб = 3912 кДж/м3. 12400 = 4124 кДж/м3. " *
3988 — 3912 Z«- 2300 + 4124 - 3912 100'-2335°C-
Результаты расчета показывают, что увеличение величины коэффициента
расхода воздуха приводит к увеличению количества образующихся продук-
тов сгорания, что снижает начальную энтальпию и калориметрическую тем-
пературу горения. .
Увеличение температуры подогрева -воздуха приводит к увеличению ка-
лориметрической температуры горения.
72
Пример 2. Для смешанного коксодоменного газа с теплотой сгорания
QJJ'CM==6,7 МДж/м3 определить расход воздуха, количество и состав продук-
тов сгорания и калориметрическую температуру при горении с коэффициен-
том расхода воздуха «=1,1; температура подогрева воздуха /В=400°С.
Принимаем следующий состав сухих газов; %; коксовый 2,35 СО2;
7,44 СОС; 56,42 Н£; 3,97 N^; 26,05 СН^; 3,14 С2Н^; 0,630 Одомен-
ный — 10,7 СО2; 28,5 СО»; 2,5 Н£; 58,2 0,1 СН
Принимая влажность коксового газа равной
доменного газа
влажных газов:
4-
--------------- _ ,. -- кокс =25 г/м3, а влажность
№дом = 30 г/м3, по формуле (97) производим расчет состава
в Хсух
100
100 + 0,1242 W7 ’
1ПО
т „ хвл _ „сух--------1ГД------ . о 9б4гсУх-
' Д°м. Д°м 100 + 0,1242-30 и’^лД°м-
-ял хсух ---------122------ 0 97 сух
«ок' кокс ЮО + 0,1242-25 »окс'
Тогда состав влажных газов, %: коксовый — 2,28 СО^; 7,21 СОВЛ;
54,72 Н|л; 3,85 N^; 25,27 CH^k 3,04 С2Н^; 0,61 О2ВЛ; 3,02 Н2Ъ; домен-
ный — 10,3 СО 27,5 СО=+ 2,41 Н 56,1 N“; 0,09 СН |л; 3,6 Н2О.
Теплоту сгорания газов определяем, пользуясь данными табл. 9:
qp.kokc 12645-0,0721 + 10760-0,5472 + 35800-0,2527 +
+ 59037-0,00304 = 17610 кДж/м3;
QP-ao“= 12645-0,275+ 10760-0,00241 +35800-0,0009 = 3780 кДж/м3.
Долю доменного газа в смеси находим по формуле (99):
17610 — 6700 . „ „л„
------—-----= 0,796.
17610 — 3780
Рассчитывая состав смеси по формуле (98)
хсм = х'а +х" (1 — а),
находим состав смешанного газа: " _ j
СО2 см = 10’,3-0,796 + 2.,28-0,204 = 8,68%;
СОсМ = 27,5-0,796 + 7,21-0,204 = 23,35%;
Na см =56,1-0,796 + 3,85-0,204 = 45,40%;
На см = 2,41-0,796 + 54,72-0,204 = 13,10%;
СН4сн = 0,09-0,796 + 25,27-0,204 = 5,23%;
СаН4 см = 0-0,796 + 3,04-0,204 = 0,62%;
Оа см = 0-0,796 + 0,61 -0,204 = 0,12%;
НаОсм = 3,6-0,796 + 3,02 0,204 = 3,5%;
а =
, . 2=100%.
Расчет расхода воздуха, состава и количества продуктов сгорания про-
изводим в табличной форме (табл. 12). Расчет ведется на 100 м3 газа.
73
ТАБЛИЦА 12
РАСХОД ВОЗДУХА, СОСТАВ И КОЛИЧЕСТВО ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ
СМЕШАННОГО ГАЗА
Участвуют в горении Продукты сгорания, м3
смешанный газ воздух
состав содер- жание, % (м«) О4, ма N„ м» всего» м8 со, н,о N, всего
со, СО 8,68 (8,68) 23,35 (23,35) 11,675 8,68 23,35 J. 115,125 (нз возду- —
сн4 с,н4 Н, N, н.о о, ....... 5,23 (5,23) 0,62 (0.62) 13,10 (13,10) 45,40 (45,40) 3,50 (3,50) 0,12 (0,12) 10,460 1,860 6,550 —0,12 30.425Х Х3,762= =115,125 30,425+ +115,125= =145,550 5,23 1,24 10,46 1,24. 13,10 3,50 45,40
Суммарное значение.
м \7Qft ПрИ2 /В-*в1,0 , 1 30,425 (21) 33,52 (21) 115,125 (79) 126,588 (79) 145,550 (100) 160,108 (100) 38,50 (17,11) 38,50 (16,02) 28,30 (12.62) 28,30 (11,69) 160,525 (70.27) 171,988 (71.04) 227,325 (100) 241,883 (100)
Примечание. Суммарное содержание кислорода в л=1,1 составляет 3,095 м8 (1,25%) продуктах сгорания прв
Правильность расчета проверяем составлением материального баланса.
Поступило: Газ .... 100 1 В том числе, кг: СОа .... 8,68-1,963 СО 23,35-1,250 СН4 .... 5,23-0,716 С2Н4 . . • .0,62-1,250 Н2 13,10-0,09 N» 45,40-1,250 О2 0,12-1,428 = 17,10 = 29,15 = 3,72 = 0,77 = 1,17 = 56,50 =63,00 Получено: Продукты сгорания . . 241,983 м3 В том числе, кг: СО2 . • 38,68-1,963 = 75,51 Н2О . . 28,30-0,804=22,70 О2 . . . 3,095-1,428= 4,42 Na . . .171,988-1,250 = 214,50
Все ГО . / 317,13
Всего . 108,58'
Воздух . . 160,108 1 В том числе, кг: Оа . . .33,52-1,428= N2 . .'.126,588.1,250= 4 47,90 158,00
Всего.................... 205,90
Всего поступило . . , 314,48
74
• Расхождение, определяемое погрешностью расчета, составляет 2,65 кг.
Плотность компонентов газа н продуктов сгорания находим как частное
от деления молекулярной массы на объем, занимаемый одним киломолем
компонента, например
Р =2М== 1,963 КГ/М’‘
Плотность газа:
108,58 , ,
Рг== Лго = 1,08 кг/м:
плотность продуктов сгорания:
317,13 , .
опг =------- = 1,315 кг/м8.
рпг . 241,933
Определяем калориметрическую температуру горения. Начальную энталь-
пию продуктов сгорания находим по формуле ’(104):
QSCM + «BVB 6700 4-532,08-1,60
i0 = —2-----——-------------------------- = 3080 кДж/м8.
^п.г
2,42
Здесь Ув = 1,6 м’/м3 заимствуем из табл. 12, iB=cB/B находим по приложе-
нию II.
i'K = 1800* С t’K = 1900° С
,со> = 0,1602-4360,67 = 699,8; «сОа = 0,1602-4634,76 = 741,0;
»НаО =0,1169 3429,90 = 400,5; «НаО = 0,1169-3657,85 = 425,8;
iOa =0,0125-2800,48 = 35,1; iOj = 0,0125-2971,30 = 37,2;
iNa = 0,7104-2646,76= 1883,0; iNa = 0,7104-2808,22 = 1985,0;
Hsoo — 3018,4.
ii8oo =3189,0.
Калориметрическая темпера
горения равна:
--100= 1836* С.
/к = 1800 -f-
3080 — 3018,4
3189 — 3018,4
Пример 3. Природный газ сжигается в воздухе, обогащенном кисло-
родом (содержание О2 35%), при коэффициенте расхода воздуха п=1,1.
Найтн расход воздуха, состав, количество продуктов сгорания и калоримет-
рическую температуру горения.
Как изменятся эти параметры по сравнению с горением газа в обыч-
ном воздухе?
Рабочий состав топлива, %: 93,2 СН4; 0,7 С2Н6;0,6С3Н8; 0,6 С4Н10; 4,9 N2.
Расчет горения природного газа в воздухе при п=1,1 производим анало-
гично расчету горения смешанного газа в примере 2.
Результаты расчета представлены в табл. 13.
Прн расчете горения природного газа в воздухе, обогащенном кислоро-
дом, следует учесть, что на единицу объема О2 в воздухе приходится N2/O2=
= 65/35=1,96 единиц азота. В остальном расчет производится как обычно.
Результаты расчета представлены в табл. 14.
75
ТАБЛИЦА 13
РАСХОД ВОЗДУХА, СОСТАВ И КОЛИЧЕСТВО ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ
, • ПРИРОДНОГО ГАЗА В ВОЗДУХЕ
Природный газ Воздух, м’ Продукты сгорания, м3
состав содер- жанке , % (м») о, N, всего СО, Н,0 N, всего
сн4 С2Н, . . . . . С,н, С4Н10 N, 93,2 (93,2) 0.7 (0,7) 0,6 (0.6) 0,6 (0,6) 4,9 (4.9) 186,4 2,45 3.0 3.9 195.75Х ИЗ, 762= =736,31 195,75+ +736,31= =932,06 93,2 1.4 1.8 2,4 186,4 2,1 2,4 3,0 736,31 (из воздуха) 4,9 1 1111
Суммарное значение, м« (%), при: л=1,0 /15=1,1 л=1,15 195,75 (21) 215.32 (21) 225,5 (21) 736,31 (79) 809,94 (79) 847.5 ' (79) 932,06 (100) 1025,26 (100) 1063 (100) 98,8 (9,55) 98,8 (8.76) 98.8 (8.35) 193,9 (18,75) 193,9 (17,22) 193,9 (Ю,5) 741,21 (71.7) 814.84 (72,29) 852,4 (72.6) 1033,81 (100) 1127,01 (100) 1174,85 (ЮО)
• При м е ч а и и е . Суммарное содержание кислорода' в продуктах сгорания при л=1,1 составляет 19,57 м’ (1,73%), а при /1=1,15 — 29,75 м3 (2,55%).
ТАБЛИЦА 14
РАСХОД ВОЗДУХА, СОСТАВ И КОЛИЧЕСТВО ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ
ПРИРОДНОГО ГАЗА В ВОЗДУХЕ. ОБОГАЩЕННОМ КИСЛОРОДОМ
Природный газ — ; Воздух, обогащенный кислородом Продукты сгорания, м3
состав содер- жание , % (м«) О, N, всего со2 Н2О N, всего
сн4 ... . . с,н„ СзН, С«Н]0 .... n2 . . ’ . . . . 93,2 (93,2) 0,7 (0,7) 0,6 (0,6) 0,6 (0,6) 4,9 (4.9) 186,4 2,45 3,0 3,9 195,75Х XI,96= =383,65 195,75+ +383,65= =579,4 93,2 1,4 1.8 2,4 186,4 2,1 2,4 3,0 383,65 (из воздуха) 4.9 Illi 1
Суммарное значение, м3 (%), при: Л ==1,0 д=1,1 195,75 (35) 215,32 (35) Г 383,65 (65) 421,1 (65) 579,4 (100) 636,42 (100) 98,8 (14,5) 96,8 (13.4) 193,9 (28,4) 193,9 (26,2) 388,55 (57,1) 426 (57,7) 681,25 (100) 738,27 (100)
Примечание. Суммарное содержание кислорода в продуктах сгорания при
л=1,1 составляет 19,57 м’ (2,7%).
76
Правильность расчета обоих случаев проверяем составлением материаль-
ного баланса, как.пеказано в примере 2. .
Для расчета калориметрической температуры горения находим низшую
теплоту сгорания газа:
_ 805560 СН4 + 1323580-СаН,-|-2044156С8Н,-|-2658745 С4Н1), _
22,4
805560-0,932-|- 1323580-0,007-|-2044156-0,006-|-2656745-0,006 _
“ 22,4 ”
= 33800 кДж/м3.
При горении в обычном воздухе энтальпия продуктов сгорания равна:
QP 33800
‘о = X- = П?27 = КДК/МЗ
/к = 1900“ С /’ = 2000’ С
tCOj = 0,0876-4360,67 = 413,5; «^ = 0,0876-4835,10 = 462;
iH>0 = 0,1722-3429,90 = 641,5; iH>o = 0,1722-3889,72 = 729;
jOj = 0,0173-2971,30 = 51,4; »Oi = 0,0173-3142,76 = 54,4;
iNj = 0,7229-2646,74 = 1893,0; «Nj = 0,7229-2970,26 = 2130;
«1,00 = 2999,4 кДж/м3. «woo = 3374,4 кДж/м3.
tK = 1900 +
3002 — 2999,4
3374,4 — 2999,4
• 100= 1901’ C.
‘С0, = °. 134-6023,25 = 806;
‘н,0 = 0.262-4724,37 = 1239;
«О1 = 0,027-3837,64= 103,5;
iNi = 0,577-3620,58 = 2090;
«24оо = 4238,5 кДж/м3.
При горении в воздухе, обогащенном кислородом, энтальпия продуктов
сгорания 4 .
QP 33800
«о = -у— = = 4580 кДж/м3.
/* = 2400 °C /’ = 2500° С
«со> = 0,134-6303,53 = 971;
«Нг0 = 0,262-5076,74 = 1330;
iOt = 0,027-4014,29 = 108;
iNj =0,577-3786,09 = 2185;
«,500 = 4594 кДж/м3.
**оои — , о _ • ~
= 2400+^594-^38,5 -100 - 2496° С~ '
Из результатов расчетов видно, что обогащение воздуха, расходуемого на
горение' газа, кислородом уменьшает расход воздуха, количество продуктов
сгорания, а следовательно, увеличивает калориметрическую температуру го-
рения.
Га
77 .
§ 3. ВЫБОР УСТРОЙСТВ ДЛЯ СЖИГАНИЯ ТОПЛИВА
Горелки /
Выбор нормализованных горелок типа «труба
в трубе» Конструкции Стальпроекта
Нормализованные горелки типа «труба в трубе» разработа-
ны двух видов: для газа с высокой теплотой сгорания от 10 до
35,500 МДж/м3 (2400—8500 ккал/м3) и для газа с низкой тепло-
той сгорания от 3,75 до 10 МДж/м3 (900—24000 ккал/м3) и по
мощности подразделяются на горелки малой, средней и боль-
шой тепловой мощности (рис. 29, 30 и 31).
а , 1
Рнс. 29. Горелки типа «труба в трубе» малой мощности для
газов с низкой (а) и высокой (6) теплотой сгорания:
' 1 — газовое сопло; 2 — воздушная коробка
Рис. 30. Горелки типа «труба в трубе» средней мощности для газов е низ-
кой (а) и высокой (б) теплотой сгорания:
1 — газовое сопло; 2 — воздушная коробка
Рис. 31. Горелки тица «труба в трубе» большой мощности для газов с
низкой (а) и высокой (б) теплотой сгорания:
1 — газовое сопло; 2 — воздушная коробка
78
’ \ ТАБЛИЦА 15 ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ ГОРЕЛОК ТИПА «ТРУБА В ТРУБЕ»
\ КОНСТРУКЦИИ СТАЛЬПРОЕКТА
Тнп горелкн d , мм н.г du мм <4, мм Lt, мм Lt, мм мм
► А
Горелки малой мощности
Д НМ-20 20 1 1/2" 1 1/2" 95 177 —
ДНМ-25 25 1 1/2" 1 1/2" 95 177 —
ДНМ-30 30 1 1/2" 1 1/2" 95 177 —
Д НМ-40 40 2 1/2" 2 1/2" 115 223 —
ДНМ-50 50 2 1/2" 2 1/2" 115 223 —
ДВМ-20 20 1 1/2" 1" 95 157 —
ДВМ-25 25 1 1/2" 1" 95 157
ДВМ-30 30 1 1/2" 1" 95 157 —
ДВМ-40 40 2 1/2" 2" 115 200 —
ДВМ-50 50 -| 2 1/2" 2" 115 200 —
Горелки средней мощности
ДНС-60 60 80 1 1/2" 200 370 —
- ДНС-70 70 100 1 1/2" 200 473 —
ДНС-90 90 125 1 1/2" 200 473 —
ДНС-ПО ПО 150 100 260 853 415
ДНС-130 130 200 100 260 853 415
ДНС-150 150 200 100 260 853 415
ДВС-60 60 80 1 1/2" 200 370 —
ДВС-70 <70 100 1 1/2" 200 370 —
, ДВС-90 ДВС-110 90 125 1 1/2" 200 370 —
ПО 150 2 1/2" 260 473 —
две-130 130 200 2 1/2" 260 473 —
Д ВС-150 150 200 2 1/2" 260 473 —
Горелки большой мощности
ДНБ-200 200 300 150 500 1075 555
< ДНБ-225 225 300 150 500 1075 555
ДНБ-250 ;250 350 150 500 1075 555
ДНБ-275 ' 275 350 150 500 1075 555
ДНБ-3001 - 300 400 1.5Q 500 1075 555
ДНБ-300 II 300 ,450 250 600 1295 670
ДНБ-325 325 450 250 600 1295 670
i ДНБ-350 350 500 250 600 1295 670
ДНБ-375 375 500 250 600 1295 670
ДНБ-400 400 500 250 600 1295 670
ДНБ-425 425 500 250 600 " 1295 670
ДВБ-200 200 300 100 500 1075 555
ДВБ-225 225 300 100 500 1075 555
ДВБ-250 250 350 100 500 1075 555
ДВБ-275 275 350 100 500 1075 555
ДВБ-3001 300 400 100 500 1075 555
ДВБ-300 II 300 450 150 600 1295 670
ДВБ-325 325 450 150 600 1295 670
ДВБ-350 350 500 150 600 1295 670
ДВБ-375 375 , 500 150 600 1295 670
ДВБ-400 400 500 150 600 1295 670
ДВБ-425 425 500 150 600 1295 670
79
»
и
по воздуху горелок типа «труба
0
Давление ВюВуха перед горелкой,Ире*
^3
1
1000 2000 3000
Обозначение горелок состоит из индекса серии /брелки
дроби, числитель которой обозначает диаметр носпИса горелки в
• миллиметрах, а знаменатель — диаметр газовоп/сопла в мил- .
диметрах. Например, обозначение «горелка тма «труба в тру-
бе» ДВБ 250/35» следует понимать; горелка /ипа «труба в тру-
бе» для газа с высокой теплотой сгорания большой тепловой
мощности с носиком диаметром 250 мм и газовым соплом диа-
метром 35 мм.
Горелки для газа с низкой теплотой сгорания средней мощ-
-ности обозначаются ДНС, для. газа с высокой теплотой сгора-
ния малой мощности — ДВМ и т. д. Установочные размеры го-
релок типа «труба в трубе» приведены в табл. 15.
Обычно известны тепловая мощность печи (или отдельной
зоны) и число горелок, выбираемое по конструктивным сооб- -
0 1000 2000 3000 о
Рис. 32. Пропускная способность i._ . .... _.г/_
в трубе» для газов с высокой (а) и низкой (б) теплотой сгорания
та гооо зооо
80
ражеиияч. Определив тепловую мощность одной горелки и зная
теплоту сгорания газа, -легко найти расход газа через горелку
(прюпускную способность горелки по газу). Количество воздуха,
которое должно быть подано для сжигания газа, определяют из
расчета горения топлива цри заданном коэффициенте расхода
воздуха и найденной пропускной способности горелки по газу.
Коэффициент расхода воздуха следует принимать равным 1,1—
1,15, в случае необходимости растянутого горения — равным
1,0—1,05.
Горелки обычно выбирают по графикам на рис. 32 в зависи-
мости от давления воздуха перед горелкой и требуемой пропуск-
ной способности по воздуху. Графики построены для холодно-
Рис. 33. Пропускная способность по газу горелок типа
«труба в трубе»
го воздуха (fB=20°C). При подогреве воздуха горелку выби-
рают по расчетному расходу воздуха Гвасч, определяемого по
формуле
V 293 ’
ГГЧ = ув
(Ю6)
где Тв — температура подогрева воздуха, К.
Диаметр газового сопла определяют по графику на рис. 33
в зависимости от давления газа й необходимой пропускной спо-
собности по газу. Эти графики также построены для холодного
(£г=20°С) газа с плотностью рг—1,0 кг/м3. Если параметры га-
81
за отличаются от принятых, то расчетную пропускную способ-
ность по газу определяют по формуле /
(Ю7)
Давление перед горелкой,кН/м*
рис. 34. Скорость истечения газа и
воздуха из горелки
где Гг— температура подогрева га-
за, К;
рг — плотность газа, кг/м3;
Vr —расход газа при Тг=293 К.
После выбора горелки проверяют
скорости газа и воздуха на подходе
к горелке и на выходе из нее.
При определении скоростей удоб-
но пользоваться графиком, приве-
денным на-рис. 34.
Рекомендуемые значения давле-
ний и скоростей приведены в табл. 16.
ТАБЛИЦА 16
РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ДАВЛЕНИЯ И СКОРОСТИ ДЛЯ ГОРЕЛОК
ТИПА «ТРУБА В ТРУБЕ» И ТУРБУЛЕНТНЫХ ГОРЕЛОК
Параметр Газ Воздух Сд.есь
Давление в трубопроводе перед 4000—6000 (для 2000—3000
горелкой, Н/м2 природного) и «£6000—7000 (для
Скорость, м/с: коксодоменного)
во входном сечении горелки 10—15 8—10 —
то же, прн избытке давле- — «518—20 —
ния перед горелкой
то же, при недостатке дав- > 5-7 —
лення перед горелкой в выходном сечении горел- ки* прн максимальной по- =£80—100 < 80—100 25—30
даче то же, при минимальной по- даче 10—15 5—8 4—5
-Коэффициент сопротивления го- — 1.5—1,7 —
релкн,-отнесенный к скоростно- му давлению в выходном, сече-
-НИИ
* Соотношение скоростей газа я воздуха должно быть порядка 2, но не более 4.
-.82
Выбор нормализованных турбулентных горелок
\ конструкции Стальпроекта
Горелки подразделяются на два типа в соответствии с теп-
лотой сгорания газа: I тип для газов с <?н=-3,754-5,85 МДж/м3
(900—1400 ккал/м3) и II тип для газов с Qh =5,854-9,2 МДж/
/м3 (1400—2200 ккал/м3) (цис. 35).
Газ I Воздух
Рис. 35. Турбулентная горелка конструкции Стальпроекта
Обозначение горелок состоит из индекса типа горелки, циф-
ры, обозначающей диаметр 'носика горелки в миллиметрах, и
римской цифры, обозначающей тип горелки (например, «горел-
ка ГТН-75-II». Размеры турбулентных горелок Стальпроекта
приведены в табл. 17.
ТАБЛИЦА 17
РАЗМЕРЫ ТУРБУЛЕНТНЫХ ГОРЕЛОК СТАЛЬПРОЕКТА, ММ
Обозначе- ние горелки Тип D Dr в Г Е И К л d, d. dt а m п
ГТН-50 I 50 65 65 115 120,5 375 135 60 190 50 40 34 75 13 33 15
II 50 50 65 110,5 120,5 365 135 60 190 48 40 35 75 13 33 15
ГТН-60 I 60 75 75 125 132,5 405 150 70 190 60 48 40 90 15 40 18
II 60 65 75 120 132,5 395 150 70 190 57 48 42 90 15 40 18
ГТН-75 I 75 100 100 155 155 490 190 95 190 75 60 U50 112 19 50 23
II 75 75 100 140,5 155 450 190 95 190 71 . 60 112 19 50 23
ГТН-100 I 100 125 125 185 183,5 570 230 120 250 100 80 68 *50 25 66 30
II 100 100 125 170,5 183,5 540 230 120 250 95 80 70 150 25 66 30
ГТН-125 I 125 150 150 210 213 645 270 140 290 125 100 85 188 31 83 38
II 125 125 150 200,5 213 615 270 140 290 119 100 88 188 31 83 38
ГТН-150 I 150 200 200 260 255 770 350 190 400 150 120 100 225 38 100 45
II 150 150 200 235 255 715 350 190 400 142 120 105 225 38 100 45
ГТН-200 I 200 250 250 310 312 910 420 240 52.0 200 160 135 300 50 132 -60
1п [200 200 250 285 312 885 420 |240 [520 190 160 [140 300 50 132 60
83
Выбор турбулентной горелки производится точно /так же,
как и горелки типа.«труба в трубе». Зависимости/тропускной
способности турбулентных горелок по воздуху и й£зу от давле-
ния перед горелкой представлены на рис. 36. Эти зависимости
даны для холодного воздуха (£В=293К) и .холодного газа при
О 2000 0000 5000
Давление воздуха
перед горелкой, Н/м2
О 2000 5000-
Давление газа
перед горелкой, Н/м2
Рис. 36. Характерис-
тики турбулентных
горелок конструкции
Стальпроекта:
а — пропускнаи спо-
собность по воздуху;
б — пропускная спо-
собность по газу с
плотностью Р=1,17
кг/м’ я Q₽=5,85
МДж/м3 (1400 ккал/м3)
(пунктирные кри-
вые — тип I, сплош-
ные — тип П)
теплоте сгорания 5,85 МДж/м3 (1400 ккал/м3), плотности рг—
= 1,17 кг/м3 и коэффициенте расхода воздуха п=Л,05. Если воз-
дух и газ подогреты илй применяют газ другой плотности, то на
%r графике откладывают расчет-.
Рис. 37. Поправочные коэффициенты
при определении пропускной способ-
ности турбулентных горелок я ско-
.ростей истечения
ные расходы газа и воздуха,
определяемые по формулам
(106) и (107). В случае приме-
нения газа с теплотой сгорания
не равной 5,85 МДж/м3 или
при других значениях коэффи-
циентов расхода воздуха полу-
ченные, из графиков величины^
надо умножить на поправочный
коэффициент, определяемый по
левой шкале графика на рис.
37 в зависимости от отношения
количества воздуха, к количест-
ву газа Ve/Vr- После этого так
же, как и для горелок «труба в
трубе», проверяют скорости на
входе и выходе, горелки. Полу-
84
ценные значения скоростей следует делить на поправочный коэф-
фициент, учитывающий иные сопротивления турбулентных горе-
'лок по воздущному и газовому пути. Значения поправочных
коэффициентов находят по правой шкале графика на рис. 37.
Рекомендуемые значения скоростей даны-в табл. 16.
Выбор нормализованных многоструйных горелок
конструкции Теплопроекта
Горелки (рис. 38) рассчитаны на сжигание природного газа
при подогреве воздуха до 500°С.
Its
Рис. 38. Многоструйная горелка конструкции Теплопроекта для природного
газа:
/•*- воздушная коробка; 2—-сопло; 3 —- керамический туняель; 4 —-устано-
вочная плита
Обозначение горелки состоит из индекса типа горелки и но-
мера типоразмера (например, ГНП-7). Установочные размеры
горелок приведены в табл. 18. Выбор горелки производится так
же, как и вышеописанных горелок. Зависимости пропускной
ТАБЛИЦА 18
ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ МНОГОСТРУННЫХ ГОРЕЛОК
КОНСТРУКЦИИ ТЕПЛОПРОЕКТА
Размер, мм ГНП-1 ГНП-2 ГНП-3 ГНП-4 ГНП-5 ГНП-б ГНП-7 ГНП-8 ГНП-9
^н.г . • 25 32 46 55 74 92 112 130 145
dT •• . . . */Г 1" 1" Р/," 1W' 2" 21/*"
36 40 70 80 100 125 150 175 175
Li . ... 120 130 165 175 195 ' • 215 240 270 300
l2 . ... 165 180 220 250 285 320 360 406 445
Ls ... • 240 310 310 380 400 500 600 600 600
Lt ... 130 240 240 240 360 380 500 500 500
85
способности многоструйных горелок конструкции Теплбпроекта
по воздуху и газу приведены на рис. 39. Графики/построены
для природного газа с Qh =35,5 МДж/м3 (8500/ ккал/м3) н
плотностью 0,73 кг/м3 при коэффициенте расхода воздуха п=
=1,05.
Рис. 39. Характеристики го-
релок конструкции Тепло-
проекта:
а — пропускная способность
по природному газу; б —
зависимость давления возду-
ха от пропускной способнос-
ти по газу
Выбор плоскопламенных горелок
Институтом «Теплопроект» разработано семь типоразмеров
плоскопламенных горелок. (рис. 40), номинальная пропускная
способность по газу (природному) которых 5—160 м3/ч. Горелки
геометрически подобны друг другу, и соотношение расходов
воздуха и газа в них неизменно.
Обозначение горелок состоит из буквенного индекса и по-
рядкового номера типоразмера (например, ГПП-2).
Размеры горелок приведены в табл. 19.
ТАБЛИЦА 19
ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ ПЛОСКОПЛАМЕННЫХ ГОРЕЛОК ГПП, мм
Обозначе- ние Номинальная производи- тельность по газу, м8/ч Основные размеры горелок \
d о/ В вг лт dr
ГПП-1 5 25 15 26 11 34 85 62,5 145 . 60 1,5 6
ГПП-2 10 35 21 30 15 48 116 85 195 80 2,0 6
гпп-з 20 50 30 40 21 68 170 126 260 105 2,7 6
ГПП-4 40 75 45 60 32 92 220 162 315 120 3,8 6
ГПП-5 80 105 60 74 45 112 280 206 405 150 4,4 6
ГПП-6 125 140 95 115 55 146 350 258 470 165 4,8 12
ГПП-7 160 165 115 135 68 166 400 295 535 185 5,4 12
86
Продолжение табл. 19
Обозначе- ние Основные размеры горелок Размеры горелоч- ного камня Габариты горелки
£з Lt н В 3 F G М
ГПП-1 82 82 95 31 116 200 228 232 100 123 61
ГПП-2 96 111 ПО 43 145 268 228 290 125 146 68
ГПП-3 139,5 165 125 61 180 336 344 348 175 210 101,5
ГПП-4 153 200 205 80. 230 336 344 348 220 345 210
ГПП-5 186 240 240 101 270 472 460 464 240 370 210
ГПП-6 242 289 255 126 290 576 540 464 300 510 315
ГПП-7 277 323 280 145 315 608 575 464 320 635 410
Рве. 40. Плоскопламенная горелка ГПП
Рабочие характеристики горелки ГПП-3 производитель-
ностью по газу 20 м3/ч приведены на рис. 41 для коэффициен-
та расхода воздуха и= 1,034-1,08.
При переходе к горелкам других типоразмеров избыточные
давления газа и воздуха перед входом в горелку остаются не-
изменными. При этом основные геометрические размеры (диа-
метр сопла d, диаметр газовой трубы. «Аь диаметр отверстий га-
87
Рис.41. Рабочие характеристики
горелки ГПП-3 при коэффициенте
расхода воздуха л=1,03 4-1,08
зосоплового насадка ^ диаметр
тангенциального ввода воздуха в
горелку Do) увеличиваются про-
порционально корню квадратно-
му из прироста расхода газа че-
рез горелку.
Например, еслидиаметр сопла
для горелки ГПП-3 равен 50 мм,
то для горелки ГПП-5 с произво-
дительностью по газу 80 м3/ч диа-
метр сопл a d = 50/80/20 = 100 м м.
Фактический диаметр сопла
105 мм.
Выбор нормализованных инжекционных горелок
конструкции. Стальпроекта
Инжекционные горелки конструкции Стальпроекта подраз-
деляются на три основных типа. Инжекционные горелки ттша Н
(рис. 42,а) предназначены для сжигания газа с теплотой сго-
рания 3,75—9,2 МДж/м3 (900—2200 ккал/м3). Для газов с теп-
лотой сгорания менее 5,85 МДж/м3 (1400 ккал/м3) предусмотрен
подогрев воздуха до 300°С.
Инжекционные горелки типА П (рис. 42,6) предназначены
также для сжигания газов с теплотой сгорания 3,75—9,2 МДж/
/м3, причйа они морут работать как е холодным, так и с подо-
гретым газом и подогретым воздухом.
Инжекционные горелки типа В (рис. 42,в) и ВП предназна-
чены для сжигания холодных газов с высокой теплотой сгора-
ния в холодном воздухе. Выбор'инжекционных горелок всех ди-
пов производится по, графикам на рис. 43. На графиках даиа
зависимость пропускной способности горелок по газу в зависи-
мости от давления газа для горелок с диаметром носика dB.r=
ТАБЛИЦА 20
ПОПРАВОЧНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ k
d f H.r мм ft d , и.г мм k "ц.г- мм k dH.r’ ММ k dH.r' ММ k
15 0,0225 32 0,102 56 0,314 100 1,00 178 3,17
18 0,0324 37 0,137 65 0,422 116 1,35 205 4,20
21 0,0441 42 0,176 75 0,562 134 1,80 235 5,52
24 28 0,0576 0,0784| 48 0,230 86 0,740 154 •2,37 270 7,29
88
= 100 мм. При носике другого размера расход газа находится
путем умножения величины, полученной из графиков, на попра-
вочный коэффициент k, значения которого приведены в
табл. 20.
Рис. 42. Инжекционные горелки конструкции Стальпроекта:
а — типа Я; б— типа П; в — типа В; 1 — газовое сопло; 2 —
конфузор; 3 — смеситель; 4 — диффузор; 5 — иосик горелки
(водоохлаждаемый для горелки типа П); 6 —патрубок для
подвода воздуха -
Диаметр газового сопла можно найти tio формуле
= (108)
г wo г
где Уог.— пропускная способность горелки по газу, м3/с;
wor — скорость истечения газа из сопла, м/с, определяемая
по формуле
а>ог = 0,85 1/Арг - - (109)
г ₽<• г ‘ г Ро
здесь Тг — температура газа, К;
, рог— плотность газа при нормальных условиях, кг/м3;
рт — давление газа, Н/м2; ' , .
Apr — избыточное давление газа перед горелкой, Н/м2.
89
-(
Vr,MJ/c - lb
ОДО
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0 10 20 30 0 8 16
Давление газа nepeS горелкой, кН/м2 )
Рнс. 43. Характеристики 'инжекционных горелок конструкции
Стальпроекта: ;
Кривая МДж/м8 (ккал/м8) О о О
1 3,75 (900) 20 20
2 3,75 ( 900) 300 20
3 3,75 (900) 300 600
4 4,19 (1000) 20 20
б 4,19 (1000) 300 20
6 4,19 (1000) 300 600
7 5,02 (1200) 20 20
8 5,02 (1200) 300 20
9 5,45 (1300) 200 500
10 5,85 (1400) 20 20
11 5,85 (1400) 300 20
12 5,85 (1400) 200' 500
13 5,85 (1400) 20 500
К • со <3н. О О
S МДж/м3
S (ккал/м3)
14 6,27 (1500) 200 500
15 6,70 (1600) 20 20
16 6,70 (1600) 20 500
17 7,54 (1800) 20 20
16 7,54 (1800) 20 500
19 8,38 (2000) 20 20
20 8,38 (2000) 20 500
21 9,20 (2200) 20 20
22 17,2 (4100) 20 20
23 26,8 (6400) 20 20
24 31,0 (7200) 20 20
25 35,1 (8400) 20 20
90
Диаметр смесителя для горелок типа Н и П равен диаметру
носика горелки, т. е. dCM=dB.r, а для горелок типа В
dcil = dH.r/l,25. (ПО)
Основные размеры инжекционных горелок конструкции
Стальпроекта приведены в табл. 21.
ТАБЛИЦА 21
ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ ИНЖЕКЦИОННЫХ ГОРЕЛОК
Тип В Тип Н Тип П •
Типо- размер d , и.г мм dt L, мы Типо- размер d , н.г мм dt L, мы Типо- размер d , н.г мм di, мм dt. юл L, мм
В15 15 4/ 220 Н15 15 3/t" 220
В18 18 4/ 250 Н18 18 3/i 245 — — — — —
В21 21 4/ 275 Н21 21 I" 275 — — — —
В24 24 4/ 300 Н24 24 - 1" 305 — — — —
В28 28 4/ 335 Н28 28 14/ 340 —— — — — •
В32 32 4/ 375 Н32 32 14/ 375 — — — —
В37 37 4/ 440 Н37 37 14/' 420 — — •— — —
В42 42 4/ 490 Н42 42 2" 480 ——. — — — —-
В48 48 4/ 545 Н48 48 2" 530 — — ——. — —
В56 56 3// 625 Н56 56 2" 600 — ——. —
В65 65 4/ 700 Н65 65 75 мм 760 П65 65 75 125 1035
В75 75 ч/ 800 Н75 75 75 » 845 П75 75 75 125 1145
В86 86 I" 960 Н86 86 100 » 990 П86 86 100 200 1360
В100 100 1" 1095 Н100 100 100 » 1110 П100 100 100 200 1530
В116 116 14/ 1240 Н116 116 125 » 1250 П116 116 125 250 1740
В134 134 14/ 1420 Н134 134 150 » 1435 П134 134 150 300 2000
В154 154 142" 1615 Н154 154 150 » 1595 П154 154 150 300 2245
В178 178 14/ 1840 Н178 178 200 » 1840 П178 178 200 350 2585
В205 205 2" 2130 Н205 205 250 » 2120 П205 205 250 350 2915
В235 235 2" 2400 Н235 235 250 » 2365 П235 235 250 350 3290
П270 270 300 450 3315
Обозначение инжекционных горелок Н, П, В и ВП состоит
из буквы, обозначающей тип горелки, цифры, обозначающей
диаметр носика горелки в миллиметрах, и через дробь цифры,
обозначающей диаметр газового сопла (например, инжекцион-
ная горелка Н100/40).
Выбор радиационных труб
Основные характеристики радиационных труб, полученные
экспериментальным путем при работе на природном газе с
Qh =35,1 МДж/м3 (8400 ккал/м3), представлены в табл. 22.
91
ТАБЛИЦА» 22
КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
РАДИАЦИОННЫХ ТРУБ
Параметр Р-образ- ная Двухветьевая Четырехветье- вая
Ширина рабочего прост- ранства В, м 1,5 2,0 2,0 1,5 1,9* 1,5
Диаметр трубы Дм.. 140 168 114 114 165 168
Диаметр газового сопла dt, мм 6,0 6,0 ч 8,0 6,5 34 9,5
Толщина стенки трубы б, мм . .. 4,0 8,0 5,0 5,0 7,5 8,0
Расстояние между сосед-
ними ветвями (шаг тру-
бы) S, мм 150 280 280 280 280 280
Рабочая длина трубы, м 3,0 4,0 4,0 3,0 3,8 6,0
Рабочая поверхность тру- бы, м2 •. . 0,87 2,0 1,4 1,05 2,0 Зь2
Пропускная способность
по газу, м3/ч: максимальная . . . 6 10 8 8 60 20 /
минимальная .... 3 Г,5 2 2 20 3 /
При максимальной про- пускной' способности по газу. давление газа перед трубой, кН/м2 ... 9,74 6,2 5,4 10,8 0,8 3,8.
давление воздуха пе- 2,9
ред трубой, кН/м . . 3,0 4,7 4,7 2,2 4,5 '
температура подогре-
ва воздуха в рекупе- 490
раторе, °C ... . 350 240—340 320
’ * Для смешанного газа Qh = =7,54 МДж/м», п= 1,05.
Количество газа, м3К
0,0004 0,0012 0,0020 0,0028
Количество газа,м3/с
Рис. 44. Рабочие характе-
ристики двухветьевой ради-
ационной трубы диаметром
168 мм:
/ — давление газа перед го-
релкой; 2 — давление возду-
ха перед горелкой; 3 — ста-
тическое давление в трубе;
4 — температура подогрева
воздуха в рекуператоре
На рис. 44 представлена зависимость давления воздуха н
газа перед трубой, давления в трубе и температуры подогрева
92
воздуха от количества сжигаемого в трубе природного паза для
двухветьевой трубы диаметром 168 мм.
Расположение радиационных труб в' рабочем пространстве
печи характеризуется относительным шагом S/D, который вы-
бирается конструктивно из условия размещения фланцев, удоб-
ства подвода трубопроводов и т. д. Обычно относительный шаг
между ветвями одной трубы составляет 1,5—2,5, а между вет-
вями соседних труб 3,0—3,5.
Метод расчета радиационных труб иллюстрирован примером
5 § 4 настоящей главы.
Форсунки
Выбор нормализованных форсунок высокого давления
с двойным распиливанием кбнструкции Стальпроекта
Обозначение форсунок состоит из индекса типа форсунки и
цифр, обозначающих номинальную пропускную способность фор-
сунки по мазуту (кг/ч) при избыточном давлении мазута перед
форсункой 2 ат (например, форсунка ФВД-200).
ТАБЛИЦА 23
ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ МАЗУТНЫХ ФОРСУНОК ФВД
Типоразмер ^2 d3 d, La, мм
ФВД-10О Vs" Vs" Vs" . 1270
ФВД-150 Vs" Чг" s/4" 1270
ФВД-200 Vs" Vs" 3/<" 1270
ФВД-300 I Vs" V 1" 1270
ФВД-ЗОО II Vs" %" 1" 1471ft
ФВД-400 I Vs" 3A" 1" 1270
ФВД-4О0 II Vs" %" 1" 1470
ФВД-500 Vs"- 1" I’A" 1470 .
ФВД-600 Vs" 1" 1V«" 1470-
ТАБЛИЦА 24
ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ ВОЗДУШНЫХ КОРОБОК К ФОРСУНКАМ
ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ
Номер коробки Размер, мм Номер коробки Размер, мм
d кр di I, d кр di 7-1
1 150 250 900 7 275 300 900
2 175 . 250 900 8 300 400 900
3 200 250 900 9 300 450 1100
4 200 300 900 10 350 500 1100
5 250 300 900 11 425 500 ,1100
6 250 350 900 12 ' 500 570 Г1Ю0
93
Обозначение форсуночных коробок состоит из буквы, обо-
значающей тип коробки, и цифры, обозначающей типордбмер
коробки (например, форсурочная коробка А7). Общий вид фор-
сунки приведен на рис. 45, а основные размеры—в табл. 23. В
табл. 24 даны основные размеры воздушных коробок. Пропуск-
ная способность форсунки по мадуту в зависимости от давления
мазута перед форсункой дана на рис. 46.
Рнс. 45. Общий вид мазутной форсунки ФВД с воздуш-
ной коробкой типа Б:
/ — форсунка; 2 — воздушная коробка; 3 — патрубок для
подвода мазута; 4— патрубок для подвода первичного
распылителя; 5 — патрубок для подвода вторичного рас-
пылителя
1,0 2,0 .3,0 4,0
Избыточное давление
мазута, перед
форсункой, ат
Рис. 46. Пропускная спо-
собность форсунки высокого
давления по мазуту в зави-
симости от давления перед
1 форсункой
Пропускная способность форсуночной коробки по воздуху в
зависимости от температуры и давления воздуха перед коробкой
представлена на рис. 47 для случая сжигания мазута с коэф-
фициентом расхода воздуха 1,1.
Выбор нормализованной форсунки высокого давления кон-
струкции Стальпроекта и форсуночной коробки к ней иллюст-
рирован примером 6 § 4 настоящей главы.
Выбор нормализованных форсунок низкого давления
конструкции Стальпроекта
Общий вид форсунки приведен на рис. 48, а основные раз-
меры в табл. 25.
Форсунки выбираются по графику на рис. 49, где дано коли-
чество мазута, которое можно сжечь полностью с подаваемым
через форсунку воздухом при данном давлении и полностью от-
крытом воздушном клапане. Оптимальное давление воздуха не
менее 0,5 кН/м2 (500 мм вод. ст). Минимальное давление воз-
духа, при котором допустима работа форсунки, 0,3 кН/м2
(300. мм вод. ст), оптимальное избыточное давление мазута пе-
ред форсункой составляет 10—15 кН/м2, минимальное 5 кН/м2.
94
100 200 300 400 000 800 1000 15002000
Давление Воздуха перед коровкой, Н/м1
Рнс. 47. Пропускная способность форсуночной коробкн по воздуху в
зависимости от температуры н давления воздуха перед коробкой
ТАБЛИЦА 25
ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ ФОРСУНОК НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ
КОНСТРУКЦИИ СТАЛЬПРОЕКТА. мм
Типоразмер форсунки в , d Bt Ход мазут- ного сопла £-1 L
Dy40(lV) р/г 2 21 40 6 78 79 253
Dy70(2'/2") 2i/B" 3 30 40 75 13 117 104 327
£>у100(4") 4" 4 52 60 ПО 16 161 132 399
Dy 125(5") - 5" 5 75 ПО 35 205 187 487
Dy 150(6") 6" 5 95 160 32 205 276 499
95
р
'а
га
96
Оптимальные условия работы форсунки соответствуют 50—
100% от пропускной способности.
Обозначение форсунок-состоит из букв D? (диаметр устья
форсунки) и цифры, характеризующей этот диаметр в мм. В
скобках дан диаметр воздухопровода в дюймах [например,
£>у100(4")].
Выбор турбулентных форсунок Карабина
Основные характеристики форсунок Карабина приведены в
табл. 26.
ТАБЛИЦА 26
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ПО МАЗУТУ ФОРСУНОК КАРАБИНА, КГ/Ч
Номер форсунки Диаметр сопла DT Производительность при давлении возду- ха, кН/м’ Номер форсунки Диаметр сопла ВУ П роизводительность при давлении возду- ха, кН/м’
3,0 8,0 3,0 8,0
1 2’/." 6,2 10 7 6" 47 75
2 2’// 11,7 19 8 6" 62 100
3 21// 19 30 9 6" 93 150
4 4" 20 32 10 8" 117 190
5 4" 28 45 11 8" 156 250
6 4" 39 63 12 8" 196 310
Зная расход мазута на одну форсунку и принимая давление
воздуха перед форсункой по табл. 26, выбираем номер форсун-
ки и определяем диаметр сопла.
§ 4. ПРИМЕРЫ ВЫБОРА УСТРОЙСТВ ДЛЯ СЖИГАНИЯ ТОПЛИВА
Пример 1. Подобрать горелку типа «труба в трубе» для сжигания
0,222 м3/с коксодоменного газа с теплотой сгорания =6,7 МДж/м3-
(1600 ккал/м3). Давление газа перед горелкой 3 кН/м2 (300 мм вод. ст.), воз-
духа 1,0 кН/м2 (100 мм вод. ст.). Газ холодный, воздух подогрет до 400°С. Ко-
эффициент расхода воздуха п= 1,1.
Из примера 2 § 2 настоящей главы берем плотность газа рг = 1,08 кг/м’ и
количество воздуха 1,60 м3/м3 газа.
Пропускная способность горелки по воздуху:
Рв = 0,222-1,6 = 0,355 м3/с.
Расчетное количество воздуха, определяемое по формуле (106):
у₽асч = 0,355 |/673/293 = 0,538 м3/с.
Из графика на рис. 32 следует, что при заданном давлении требуемый рас-
ход воздуха обеспечивает горелка ДНБ-225.
Расчетное количество газа находим по формуле (107):
j/pac4 = о,222 ]/Т08 = 0,24 м3/с.
4 Зак. 77
97
По графику на рнс. 33 находим, что диаметр газового сопла должен быть
равен 70 мм.
Учитывая, что площадь сечения газового сопла
nd2 ' 3,14 (7-Ю-2 )2
Fr = —— =---------------------= 38,5- IO-4 м2,
4 4
находим скорость истечения газа
УГТГ 0,222-293^*
“,г- FrT0 ~ 38,5-10~4 273 - 62 М/С’
Площадь сечения воздушного прохода в горелке
«(Р2 — d2) 3,14 ( 22,52 — 72)
FH =---------£— =------------------------ 358 • ПЛ4 м2.
' 4 4
Тогда скорость истечения воздуха
Ув7’н 0,355-673^
юи — ------=---------т-------= 24,4 м/с.
FnT0 358-10-4 273 '
Отношение скоростей wr/wB=62 : 24,4=2,54, что соответствует рекомён- .
дуемым значениям-, приведенным в табл. 16.
Количество смеси с учетом температур сред
Уг7’с Ув^н 0,222-293 0,355-673
Усм = — + 4г-Н = -^- + -^- = 1,11м/с
То То
н скорость истечения смеси
1,11-4
— 28 м/с,
“’см 3,14-22,52-10~4
что также соответствует рекомендуемым значениям.
Пример 2. Подобрать турбулентную горелку н определить необходи-
мое давление воздуха перед горелкой для сжигания коксодоменного газа с
теплотой сгорания 6,7 МДж/м3. Расход газа 0,222 м3/с, давление 1,5 кН/м2.
Газ и воздух холодные (20°С). Коэффициент расхода воздуха «=1,05.
Из примера 2 § 2 настоящей главы берем плотность газа рг=1,08 кг/м3.
Прн коэффициенте. расхода воздуха «=1,05 количество воздуха, необходи-
мое для сжигания газа с заданной теплотой сгорания, Ув/Уг=1,53 м3/м3.
По графику на рнс. 37 находим поправочные коэффициенты, учитываю-
щие отличия заданной теплоты сгорания от принятой прн построении графи-
ков kr—1,005 и кв—1,015.
Пропускная способность горелки по газу равна:
уРасч = yF kr ]/'рг/рРасч = 0,253-1,005 J/T,08/l,17 = 0,215 м3/с.
По графику на рис. 36,6 находим, что црн заданном давления газа перед
горелкой требуемый расход газа обеспечит горелки ГТН-150 II.
Расчетная пропускная способность горелкн по воздуху
уРасч = Ун = 0,222 • 1,53 • 1,015 = 0,343 м3/ с.
По графику на рис. 36,а находим, что требуемая пропускная способность
по воздуху горелки ГТН-150 II может быть обеспечена прн давлении воздуха
перед горелкой 6 кН/м2 (600 мм вод. ст.).
По рнс. 34 находим скорости истечения газа wT м/с и воздуха w в=
=72 м/с.
98
Действительная скорость истечения газа
wT = w'T/k[ = 47/0,683 = 69 м/с.
Действительная скорость истечения воздуха
шв = wB/kS = 72/1,32 = 54,5 м/с.
Здесь Ц и fej поправочные коэффициенты, учитывающие сопротив-
ление горелки и определяемые по рис. 37 прн VB/Vr=l,53.
Объем смеси, выходящей из горелки:
VCM = Vr + VB = 0,222 + 0,222-1,53 = 0,561 м3/с;
скорость ее истечения:
0,561-4
3,14-152-10‘
Vcm.
®cM = -7-r
Ги.г
= 31,7 м/с.
Пример 3. Расход природного газа на плоскопламенную горелку ра-
вен 140 м3/ч. Сжигание производится с п=,1,05. Подобрать горелку, опреде-
лять необходимые давления газа н воздуха перед горелкой.
Институтом «Теплопроект» разработаны горелки ГПП-6 с производитель-
ностью по газу 125 м3/ч и ГПП-7 с производительностью 160 м3/ч. Для задан-
ного расхода газа выбираем последнюю.
Отношение фактического расхода газа к номинальному для горелки
ГПП-7 равно 140/160 = 0,875. ’
Для -базов.ой горелки ГПП-3 с номинальной производительностью 20 м3/ч
фактический расход газа равен 20-0,875=17,5 м3/ч.
Из графика на рнс. 41 находим, что для расхода газа 17,5 м3/ч давление
газа перед горелкой должно быть 10,5 кН/м2, давление воздуха 49-102 Н/м2
(1,9 кН/м2). Поскольку горелки ГПП всех типоразмеров подобны друг дру-
гу по режиму давлений, то полученные значения давлений газа и воздуха бу-
дут справедливы и для выбранной горелки ГПП-7.
Пример 4. Подобрать инжекционную горелку для сжигания 0,055 м3/с
природного газа с теплотой сгорания 35,1 МДж/м3. Давление газа церед го-
релкой 120 кН/м2.
Для сжигания высококалорийных газов предназначены инжекционные го-
релки типа В н ВП. По графику на рис. 43 находим, что прн данном давле-
нии пропускная способность горелки В100 для газа с заданной теплотой сго-
рания равна Vp°°= 0,014 м3/с. Отношение заданного расхода газа к Про-
пускной способности горелки В100 равно 0,055/0,014=3,94.
По табл. 20 находим, что этому соотношению соответствует горелка с
диаметром носика dH.r=205 мм, т. е. горелка В205.
Принимая газ холодным, т.. е. Гг=Го=273 К, по формуле (109) найдем
скорость истечения газа из сопла:
„ О.К 1/ -2||10^ + !М)120 _
V Ро г Ро * 1,3-101,3
= 17,3 м/с.
Здесь ре= 101,3 кН/м2 — давление окружающего воздуха.
Тогда диаметр газового сопла ^[формула (108)]: ’ -- j
/1,27 -10® - 0,055
----------------- =63,4 мм.
17,3
Диаметр смесителя находим по формуле (ПО):
dn г 205
^“=Т^ = Т^=1’64мм-
4* Зак. 77
99
Остальные конструктивные размеры инжекционной горелки берем нз
табл. 21.
Пример 5. Определить характеристики радиационных труб, установлен-
ных в протяжной горизонтальной печи шириной 2 м для светлого отжига
трансформаторной стали. Печь отапливается природным газом с теплотой
сгорания 33,8 МДж/м’. По длине печи установлено 20 двухветьевых труб
диаметром 168 мм. Общее Потребление тепла камерой нагрева составляет
2500 МДж/ч. Температура поверхности труб 1000°С. Коэффициент расхода
воздуха в трубе п=1,15, температура подогрева воздуха 300®С.
Расход воздуха при сжигании природного газа с заданной теплотой сго-
рания с п=1,15 составляет 10,63 м’/м8 (пример 3 § 2 настоящей главы).
По приложению II находим, что энтальпия 1 м3 воздуха при температуре
300°С равна 395,42 кДж/!м3 (94,44 ккал/м8). Следовательно, энтальпия воз-
духа, расходуемого на сжигание 1 м8 газа, равна 395,42-10,63= 4220 кДж/м8=
=4,22 МДж/м3.
Принимаем температуру продуктов сгорания перед рекуператором на
100°С выше температуры радиационной трубы /п.г= 1000+100= 1100°С. При
этой температуре находим энтальпию 1 м8 продуктов сгораиия перед рекупе-
ратором:
{(Ю, = 0,0835-2485,34 = 207,5;
»Hj0 = 0,1650-1913,63 = 316,5;
«О, = 0,0255-1641,02 = 42,0;
iNj = 0,7260-1546,14= 1121,0;
, *1100 = 1687,0 кДж/м8.
Энтальпия продуктов сгорания, получаемых при Сжигании 1 м3 газа,
равна:
1687,0-11,7485 = 19800 кДж/м8 = 19,8 МДж/м8 газа.
Коэффициент использования топлива [формула (146)]
<Й+«в—«д 33,8 + 4,22—19,8
и т =---------------=------------------- =0,47.
<£+'в 33,8+4,22
Общий расход природного газа на камеру нагрева
Q 2500
°б,Я= (Q?+/b)t)k.h.t = (33,8+4,22)0,47 = 137 М3/Ч'
Расход газа на одну трубу Vr=il37/20=6,85 м3/ч.
По графику на рис. 44 находим, что при таком расходе газа давление
газа перед трубой должно быть 3,3 кН/м2, воздуха 1,6 кН/м2, а температура
нагрева воздуха в рекуператоре 275°С, т. е. близка к принятой.
' Пример 6. Подобрать форсунку высокого давления для сжигания ма-
зута с расходом 0,175 кг/с при избыточном давлении мазута перед форсун-
кой 3,0 ат. Подобрать форсуночную коробку при условии, что давление воз-
духа перед коробкой 600 Н/м2 и температура 700°С. Сжигание мазута про-
изводится с коэффициентом расхода воздуха п=1,1.
По графику на рис. 46 находим, что при заданном давлении мазута тре-
буемый расход обеспечит форсунка ФВД-500.
Из графика на рис. 47 следует, что заданной пропускной способности по
мазуту, температуре и давлению воздуха соответствует форсуночная короб-
ка № 11.
Для распыления мазута необходимо подать 0,175-1,3=0,228 кг/ч сжато-
го воздуха или 0,175-1,0 = 0,175 кг/ч пара.
Размеры форсунки и коробки берем из табл. 23, 24.
100
Пример 7. Подобрать форсунку низкого давления для сжигания
0,02 кг/с мазутй с коэффициентом расхода воздуха п—1,2. Давление воздуха
перед форсункой 5,5 кН/м2.
По графику на рис. 49 находим, что при заданных коэффициенте расхода
воздуха и давлении требуемое количество мазута можно сжечь с помощью
форсунки £)у125 (5").
ГЛАВА V
РАСЧЕТ УСТРОЙСТВ
ДЛЯ УТИЛИЗАЦИИ ТЕПЛА УХОДЯЩИХ ДЫМОВЫХ ГАЗОВ
В большинстве случаев целью расчета устройств для утили-
зации тепла уходящих газов (теплообменников) является нахож-
дение площади поверхности теплообмена Ри связанных с ней
геометрических размеров теплообменника. Исходными данными
являются расходы Уд и VB и начальные температуры /д и
нагревающей (индекс «д») и нагреваемой (индекс «в») сред.
Обычно также известна конечная температура нагрева возду-
ха t*.
§ 1. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ РЕКУПЕРАТИВНЫХ ТЕПЛООБМЕННИКОВ
Поверхность теплообмена находят по формуле
F = Q/(K&t). (Ill)
Количество тепла Q, передаваемое через поверхность тепло-
обмена для газоплотных конструкций:
Q = Vb(Cb4k-«, (112)
для негазоплотных конструкций:
С = Ув(с5Ув-с2^)+ДУв(сг^-Св^), (ИЗ)
где Д Ув — количество^ воздуха, ушедшего в дымовые каналы,
м3/с. Обычно принимают ДУв=0,15Ув для шамот-
ных и АИв=0,ЗУв для карбошамотных рекуператор
ров;
св, Св — теплоемкости воздуха при /в и (в соответственно;
кДж/(м3-К);
с?— теплоемкость воздуха при /д, кДж/ (м3 • К) •
Средняя разность температур Д/ между горячим и холод-
ным теплоносителем определяется как средняя логарифмиче-
ская величина по соотношению
где Д/н — разность температур горячего и холодного теплоно-
сителя на входе в теплообменник, °C;
101
Д/к — то же, на выходе из теплообменника, °C;
Д/н=/д — %; Л/к = ^д — И— для противотока;
А /и = /д — & Д = /д — — для прямотока.
В случае сложных схем движения теплоносителей средняя
разность температур определяется по формуле
Д / = А /против ед<> (115)
где Д<дротив — средняя логарифмическая разность температур
для противоточной схемы движения теплоноси-
телей, определяемая по формуле (114), °C;
ед t=f(P, R) — поправочный коэффициент,
/к _ /н м _ /К
р _ —____-® • р = -«__-2
/Н __/Н ’ А 7к _/Ч
Графически зависимость е.д< =f(P, R) представлена на
В формулах (113) и (114) неизвестную величину — конечную
температуру дыма <д — находят из уравнения теплового
баланса теплообменника:
0,9 Уд (с" ел - Сд Q = Кв (<£ /д - /J) + Д VB (с« ел - cl й).
(116)
Поскольку теплоемкость газов сильно зависит от температу-
ры, то /д определяют методом последовательных приближе-
ний. Для этого задаемся значением 7 л, определяем величины
Сд и с2 и, подставляя их в уравнение (122), находим истин-
ную величину конечной температуры дыма /£ (см. пример 3
§ 2 настоящей главы).
102
Суммарный коэффициент теплопередачи К для теплообмен-
ников с разделительной поверхностью цилиндрической формы
определяют по формуле
К* =-----------. (117)
1 1 1п/г. 1
При отнесении коэффициента теплопередачи к внутренней
товерхности трубы
к внешней
где а] — коэффициент теплоотдачи на внутренней стороне
трубы, Вт/ (м2 • К);
аг — то же, на наружной стороне трубы, Вт/(м2-К);
Ri, Ri — соответственно внутренний и внешний радиусы тру-
бы, м;
X — коэффициент теплопроводности материала стенки,
Вт/(м-К).
В металлических рекуператорах толщина разделительной
стенки мала, а коэффициент теплопроводности металла весьма
высок. В этом случае вместо формулы (117) можно пользо-
ваться упрощенной зависимостью:
К = (Ц8)
В общем случае коэффициент теплоотдачи а равен
а = «конв ~Ь Оизл,
где аКонв — коэффициент теплоотдачи от теплоносителя стенке
(или наоборот) конвекцией, Вт/(м2-К);
ссизл — коэффициент теплоотдачи от теплоносителя стенке
(или наоборот) излучением, Вт/(м2-К).
Если теплоносителем является воздух (практически луче-
прозрачная среда), то аизл опускается. Коэффициент теплоот-
дачи излучением определяют по формуле (82).
Коэффициент теплоотдачи конвекцией при движении тепло-
носителя внутри трубы можно определить по формулам (31) —
(36) (§ 1, гл. II) в зависимости от режима движения, остыва-
ния или нагревания теплоносителя.
Для ориентировочных, приближенных расчетов коэффици-
ента теплоотдачи конвекцией при ламинарном движении газо-
образного теплоносителя внутри трубы может быть использо-
вана формула
Окон» =2,21/^» (119)
103
- При 7?е> 10000 коэффициент теплоотдачи конвекцией при
движении газообразного теплоносителя в трубе можно рассчи-
тать по формуле
Оконв =3418/<Р-26. (120)
Рис. 51 представляет собой графическое обобщение формул
(119) и (120), причем горизонтальные участки соответствуют
коэффициенту теплоотдачи для ламинарного потока.
Рис. 52. Зависимость суммарного
коэффициента теплоотдачи в иголь-
чатом рекуператоре от скорости
движения воздуха (а>в) и дымовых
газов (и'д)
Рис. 51. Зависимость коэффици-
ента теплоотдачи конвекцией в
каналах и трубах от скорости
движения газового потока
При расчете коэффициента теплоотдачи при движении по-
тока в шероховатых трубах найденное значение. аКонн следует
увеличить на 10%.
Коэффициенты теплоотдачи конвекцией при омывании газо-
вым потоком шахматного или коридорного пучка труб рассчи-
тывают по формулам (42) и (43) с использованием номограмм
на рис. 13 и 14 (§ 1, гл. II).
Для игольчатых рекуператоров коэффициент теплоотдачи
конвекцией рассчитывают по формуле (45). Для расчета
суммарного коэффициента теплопередачи наиболее широко при-
меняемых рекуператоров только с внутренними иглами может
быть использован график, приведенный иа рис. 52.
При расчетах следует использовать следующие значения
скоростей .дыма и воздуха (при нормальных условиях):
металлические конвективные рекуператоры aiA0=3-?5 м/с;
аУво=7-МО м/с; ' - .
радиационные wR0=3-1-5 м/с; wbo~2O-^-3O м/с;
керамические йуд0==-,0,54-1,0 м/с; йуво=14-2 м/с.
104
Суммарный коэффициент теплопередачи термоблочных
рекуператоров в зависимости от скоростей движения дыма и
воздуха можно определить по графику на рис. 53. Коэффициент
теплопередачи отнесен к поверхнос-
ти нагрева с воздушной стороны.
График построен для t* =1000°С.
Если температура дыма на входе в
термоблок 900°С, то полученное зна-
чение коэффициента теплопередачи
надо умножить на 0,9.
В случае отопления печей Мазу-
том полученное значение коэффици-
ента теплопередачи следует умно-
жить на коэффициент, равный 0,7—
0,9.
При определении основных раз-
меров керамических рекуператоров
можно воспользоваться данными,
приведенными в табл. 27.
Ри^Т"53Г' Зависимость суммарного
коэффициента теплопередачи в тер-
моблоке от скорости- движения ды-
ма и воздуха
ТАБЛИЦА 27
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КЕРАМИЧЕСКИХ РЕКУПЕРАТОРОВ
Параметры & Блочные из кирпича Т рубчатые
Б-3 н Б-5 Б-4 и Б-6
Проходные сечения на 1 м2 сечения насадки, м2: для дыма 0,34 0,44 0,231
для воздуха 0,21 0,16 0,168
Эквивалентный диаметр канала, м: для дыма 0,16 0,21 0,115
для воздуха 0,065 0,055 0,22
Удельная поверхность нагрева /уд, м2/м3 12,4 Г0,3 8,5
При тепловом расчете рекуператоров (особенно металличе-
ских) особый интерес представляет температура стен, которая
зачастую находится на границе допустимых пределов.
В общем случае температуру на поверхности цилиндриче-
ской стенки определяют по формулам:
(ад^д , адгд \ t । t
tc rfa/ *+ B
Д 1 ад Fn I аДГД in A
aB Fb 2 я к I da
(121)
105
^В^В
*св
’ где /Сд;
F*,
, Для
вид:
С * п <1 1 ,н J I *в “Г *Д
ад гд 2 я м дд /2
- . ®в . ®в Гв •
\р5 + 2я1/
^св—температура поверхности стенки соответственно
со стороны дыма и воздуха, °C;
ад — коэффициент теплоотдачи от дыма к стенке,
Вт/(м2-К)~,
<Хв — то же, от стенки к воздуху, Вт/(м2-К);
FB — соответственно поверхности трубы со стороны
дыма и воздуха, м2;
dB— диаметры трубы со стороны дыма и воздуха, м;
I — длина цилиндрической стенки, м.
плоской стенки уравнения
(122)
(121) и (122) принимают
/с
СД
Z« + Zl
\ав
1 . аД а«й
к
(123)
*св
«в
«Д
д
(124)
стен тепловым сопротивле-
(б-*0 или Z-»-oo), формулы
(125)
ав
ав6
к
ав авб
Ид 1
где 6 — толщина стенки, м.
В случае тонких металлических
нием стенки 6/л можно пренебречь
(123) и (124) имеют вид:
J _ J ____ ад ~Ь аВ 1в
Сд Св ~ ад + ав •
Расчет аэродинамического сопротивления рекуператоров
складывается из расчета сопротивлений отдельных участков.
Необходимые расчетные формулы (5), (7)—(12) приведены
в § 1 гл. I.
§ 2. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ РЕКУПЕРАТОРОВ
Пример 1. Нагрев газа до ^=300’С осуществляется в металличе-
ском прямотрубном рекуператоре. Начальная температура газа t “ =20°С.
Температура дыма перед рекуператором /д=8509С. Расход газа VT=
= 1,25 м’/с, количество дымовых газов Уя=1,53 м’/с, состав дымовых га-
зов, %: 15 СО2, 15 Н2О, 70 N2. Определять необходимые размеры рекупера-
тора н аэродинамическое сопротивление но газовому и дымовому пути.
106
В рекуператорах такого типа (см. т. I, рис. 79) дым движется вертикаль-,
но сверху вниз, а воздух — перекрестным током снизу вверх, т. е. имеет место
перекрестный противоток.
Найдем температуру дыма на выходе нз рекуператора. Задаемся значе-
нием температуры дыма на выходе /“=600°С.
При этой температуре теплоемкость дымовых газов (приложение I)
равна:
Ссо> = 2,06-0,15 = 0,309;
сн,0 = 1,60-0,15 = 0,240;
cNi = 1,34-0,7 = 0,940;
4°®= 1,489 кДж/(м3-К>.
Теплоемкость дымовых газов на входе в рекуператор при температуре-
= 850°С (приложение I) равна:
сСО1 = 2,170-0,15 = 0,325;
сН!о= 1.67-0,15= 0,250;
cNs = 1,37-0,7 = 0,960;
. с^°= 1,535 кДж/(м3-К).
Так как прямотрубные металлические рекуператоры являются достаточ-
но газоплотными, то для определения истинного значения используем урав-
нение (113) без последнего члена, учитывающего утечку воздуха (газа) в ды-
мовые каналы:
0,9-1,53-10»( 1,535-850— 1,489^) = 1,25-103 (1,32-300— 1,3-20).
Отсюда /д =654°С.
Среднелогарифмическая разность температур прн противоточном движе-
нии сред равна [формула (114)]:
А ^против —
(850 — 300) — (654 — 20)
2,31g
850 — 300
654 — 20
= 588°
С.
Для определения поправки иа перекрестный ток находим:
п 850 — 654 „ 300 — 20
R= —-----—~=0,7; Р =--------------=0,338.
300 — 20 850 — 20
Согласно рис. 50'ед, =0,98 и Д1=Д1пр<,тотед, = 588-0,98=575вС.
Принимаем скорость движения газа в рекуператоре равной шго=8 м/с,
скорость дыма шм=3м/с.
Общее сечение каналов для прохождения газа должно быть равно:
/г = Vr>rо = 1,25/8= 0,156 м«.
Общее сечение каналов для прохождения дыма
/д = Уд/Щд о = 1,53/3 = 0,51 м».
Выбираем для рекуператора трубы с внутренним диаметром dBHyT=53 мм
наружным апар=60 мм и толщиной стенки 6=3,5 мм.
107
Сечение одной трубы (в свету) равно:
лбРвнут 3,14-0,0532 ' '
<о = —= ------------------= 0,0022 м2.
4 4
Общее число труб иа пути движения дыма должно быть пд = 0,51/0,0022 =
= 232.
Принимаем шахматное расположение труб: 18 рядов по ходу газа й Уря-
дов в поперечном направлении.
Общее число труб п= 13-18=234.
Действительная площадь дымовых каналов fa = 234 -0,0022 = 0,515 м2.
Действительная скорость дыма о/Д0= 1,53/0,515 =2,97 м/с.
Принимаем шаг труб в обоих направлениях равным:
Sj = Sg =1,5 t/дар = 1,5-60 = 90 мм; Sj/t/дар = *^з/^нар = L5-
Расстояние между двумя соседними трубами
- a = S — 2^ = 90 — 60 = 30 мм = 0,03 м.
2
Высота газового канала (одного хода) равна
Ь = 0,166/(0,03-13) = 0,4 м.
Найдем коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к стенке трубы
„ ___ „КОНВ | „изл
ад = ад + ад •
По графику иа рис. 51 находим .значение
а“онв = 17,5 Вт/(м2-К).
Учитывая шероховатость труб, увеличиваем полученное значение на 10%
н окончательно получаем:
а*онв = 1,1-17,5= 19,3 Вт/(м2-К).
Находим коэффициент теплоотдачи излучением от дыма к стенке.
" Эффективная длина луча в газовом слое равна
5эф = 0,9t/BHyT = 0,9-0,053 = 0,0477 м.
Произведение парциальных давлений на эффективную длину луча:
Рсог 5эф =98,1-0,15-0,0477 = 0,7 кН/м;
Рн2о Зэф =98,1-0,15-0,0477 = 0,7 кН/м .
Согласно номограммам на рис. 21, 22, 23 степени черноты СОг и Н2О при
' средней температуре дыма /д=0,5(850+654) =752°С равны:
есо, = 0,04; e„iO = 0,019; ₽ = !, 12.
Тогда (формула (65)]:
8д=0,04+ 1,12-0,019 = 0,06.
Принимая среднюю температуру стенок труб рекуператора равной 400°С,
аналогично находим, что степень черноты дымовых газов при температуре
стенок равна едст =0,077.
Теперь по формуле (84) находим:
Г /752 + 273 \4 /400 + 273\4]
|ппе/----Т----- — 0,077 -—“—
100 / \ 100 / ] _
752 — 400 =
а“зл = 5,70,9 1---
= 7,65 Вт/(м2-К).
10В
Здесь
, I+Сст 1+0.8 n-
'8ст.»ф ~~ 2 ~~ —0,9.
Коэффициент теплоотдачи от дыма к стенке
ад = а*онв + а™ = 19,3 + 7,65 = 26,95 Вт/(м» К) .
Найдем коэффициент теплоотдачи от стенки труб рекуператора к газу.
Средняя температура,газа /г=(300+20)/2=160°С.
Фактическая скорость газа при /г=160°С:
wT = wttTrIT9 = 8,0 (160 + 273)/273 = 12,7 м/с.
Из номограммы на рис. 13 следует, что при данных условиях для шах-
матного пучка труб:
00 = 71,0 Вт/(м» К); kt = 1,04; kz = 0,98 и ks = 1,04.
Теперь по формуле (15) находим:
аг = 71,0-1,04-0,98-1,04 = 75,3 Вт/(м2-К).
Поскольку поток газа нагревается, то необходимо учесть температурный
фактор [формула (44)]:
, I Тг\ Г 160 + 273\
<хР = аг 1,6-0,6-^-1=75,3 1,6-0,6—1 = 91,5 Вт/(м«-К).
* * СТ/ \ | * lIoJ
Суммарный коэффициент теплопередачи согласно формуле (118):
— ап аг 26,29-91,5
К = —= —-Ь—-Н =20,08 Вт/(м»-К)-
ад + аР 26,95 + 91,5
Общее количество тепла, передаваемого от дыма к газу [формула (118)]:
Q = V„(c»с“ ф = 1,53 (1,535-850-1,489-654)-10» =
= 505- 10s Дж.
Необходимая поверхность нагрева [по формуле 111]:
F= Q/(lA?) = 505000/(20,05-575) =42,4 м».
Учитывая, что средний диаметр труб d=0,5 (0,06+0,053) =0,0565 м, на-
ходим необходимую длину труб:
т ndn 3,14-0,0565-234 ’ ’
Выше было найдено,.что высота одного хода газа равна 0,4 м. Принимая
по ходу газа четыре хода, находим, что длина труб
£, = 4-0,4 = 1,6 м.
Учитывая необходимость установки трубных досок и компенсатора .тер-
мического расширения, принимаем длину труб (высоту рекуператора) рав-
ной 1,8 м, ширину рекуператора равной 0,09-13=1,17 м, длину рекуператора
0,09-18=1,62 м.
109
Потери давления на пути движения газа
Потери шахматного пучка труб при /г=160°С, а>г=12,7 м/с, Sildi —
=’.$2«72—1,5, d=0,06 и Л:т=400°С находим по формуле (9). По номограм-
ме на рис. 2 находим:
АЛ=16Н/м2; ф4=1,11; <р ,=0,8; <ps =1,4;
S2 *
<рг. = 1,11.
ст
Учитывая, что общее число рядов труб, омываемых газом (четыре хода),
равно 01 = 4-18=72, по формуле (9) находим сопротивление пучка труб:
hi=i 1,11 -О,81,4-1,11 -16 (72+ 1) = 1610 Н/м2.
Потери давления на поворотах в газовых коробках определяем, прини-
мая скорость газа а>г=6,0 м/с и коэффициент потерь при повороте на 90°
£=1,0. Так как в рассчитываемом рекуператоре три коробки, в которых газ
совершает'поворот на 180°С, находим потери давления по формуле (7):
а»0 Гг 6,02 160 + 273
Л2 = 3-2£р0— — = 3-2-1,0-1,3~ =223,0 Н/м2.
£ 1 о 2 2/о
Пренебрегая потерями в подводящей и отводящей коробках, находим
суммарные потери на пути движения газа:
SAr= 1610 + 223 = 1833 Н/м2.
Потери давления на пути движения дыма
Потерю давления на трение в дымовых каналах находим по формуле (5).
При средней температуре дыма /Д=752°С фактическая скорость движе-
ния дыма
о/д = о,До Тд/Г0 = 2,97 (752 + 273)/273 = 11,15 м/с.
Определив по приложению III, что при /Д=752°С кинематический коэф-
фициент вязкости дыма vH=>121,0-10-6 м2/с, находим критерий Рейнольдса:
„ «'л^внут 11,15-0,053
R е = л вну~- = —------= = 4895.
v 121,0-10—6
Принимая по таблице 1 для стальных умеренно заржавленных труб аб-
солютную шероховатость А=0,5 мм, по формуле (6) находим коэффициент
трения
/ А
1 = 0,11 -----
\ ^виут
68\0.25 /0,5 68 \0.25
— =0.пН; + ^ =0,0235.
Не/ \ 53 4895/
Теперь по формуле (5) определяем
wL Гд Lj 2.9Т2 752 + 273 1,8
йтр = А р„ о -----;--= 0,0235-1,3-—— ---------•----=
w 2 Го 4иут 2 273 0,053
= 17,05 Н/м2-
Потерю давления на входе (£=3,5) и выходе (£=1,0) из труб рекупера-
тора находим по формуле (7):
, - „ 2,97» 850 + 273
/1ВХ=3,5-1,3——-Г- =75,4 Н/м2;
2.9Т2 654 + 273
/»вых = L0-1,3—g- = 19,5 Н/м2.
НО
Потери давления при преодолении геометрического напора (формула 3):
[ Тв То \ I 273
Агеом = Я^т(₽воГв -₽доГд]-9,8-1,8^1,29 20 + 273-
273 \
— 1.3 ~ , - = 15,0 Н/м».
752 + 273/
Сумма потерь давления на пути движения дыма
2ЛД = 17,05+.75,4 + 19,5 + 15,0 = 126,95 Н/м».
Пример 2. В игольчатом рекуператоре воздух подогревается до /* =
= Э00сС. Температура дыма на входе в рекуператор <д=850°С, начальная
температура воздуха Z"«=0oC. Расход воздуха VB =0,335 м3/с, количество
дымовых газов Уд=0,465 м3/с; состав дымовых газов, %: 15 СО2, 15 Н2О и
70 N2. Определить размеры рекуператора и аэродинамическое сопротивление
по воздушному и дымовому пути.
Будем считать, что рекуператор собирается ив труб длиной 0,88 м с иг-
лами только на воздушной стороне. Ориентировочно принимаем скорость дви-
жения воздуха О'во=6 м/с, а скорость движения дымовых газов о>до==3 м/с.
Найдем температуру уходящих дымовых газов. На входе в рекуператор
прн температуре 850°С теплоемкость. дымовых газов (приложение I):
сСОз = 2,170-0,15 = 0,325;
сн20 = 1’67‘0, !5 = 0,25;
cN> = 1,37-0,7 = 0,96; , -
с“®= 1,535 кДж/(м» К).
Для определения теплоемкости дымовых газов на выходе из рекуперато-
ра задаемся температурой дыма /д =600°С. При этой температуре теплоем-
кость дымовых газов;
сСОа = 2,06-0,15 = 0,309;
сн о = 1,60 0,15 = 0,240;
<7Nj = 1,34 0,7 = 0,94;
с^°= 1,489 кДж/(м»-К).
Приняв потери тепла в окружающую среду равными 10% и утечку воз-
духа в дымовые каналы равной 15% от расхода воздуха, по формуле (116)
находим действительную температуру дымовых газов на выходе из рекупе-
ратора:
0,9 0,465 10» (1^535-850—1,489/*) = 0,335 10» (1,32-300 —
— 1,3 0) +0,15-0,335-10»-(1,391^—1,30),
откуда /д = 660' С.
Для определения средней разности температур принимаем, что движение
теплонойггелей происходит по схеме перекрестного противотока.
»
111
Среднюю логарифмическую разность температур при противотоке опре-
деляем по формуле (114):
Л7 - (850 — 300) — (660 — 0) _
Д Против - 850 - 300 ~611 С
2,3 1g---------
* 660 — 0
Для определения поправки на перекрестный противоток находим:
„ 850 — 660 Л 300 — 0
Я = г----— = 0,634; Р =------------0,353.
300 — 0 850 —0
Тогда, согласно рис. 50 ед t = 0,97 н
Д7= Д7пр0ТИЕ едг = 611-0,97 = 605°С.
Суммарный коэффициент теплопередачи находим на рис. 52. При скоро-
сти воздуха 6 м/с и скорости дымовых газов 3 м/с
Л=38Вт/(м2-К).
Общая поверхность иагрева рекуператора
F = Q/(K Д7) = 133000/(38-605) = 5,8 м».
Условная поверхность нагрева трубы без наружных игл длиной 0,88 м
равна 0,25 м2. Отсюда общее число труб рекуператора
п=5,8/0,25«24.
Необходимое общее сечение для прохода воздуха 7в=0,335/6,0= 0,056 м2,
а для прохода дыма Гд=0,465/3,0=0,155 м2.
Следовательно, по ходу воздуха должно быть установлено не меиее
0,056/0,008 = 7 труб, а по ходу дыма 0,055/0,042= 4 трубы.
Здесь 0,008 м2 н 0,042 м2 соответственно проходные сечения для воздуха
и дыма (см. т. 1, табл. 15). /
Принимаем, что по ходу дыма установлено 4 трубы, а по ходу воздуха
4-2=8. Тогда общее число/кодов (по воздуху) рекуператора 24/8 = 3, т. е.
рекуператор будет третхедбвым по восемь труб в каждом ходе.
Действительное сечение для прохода воздуха
fB=8-0,008=0,064 м2.
Действительная скорость воздуха шв=0,335/0,064 = 5,22 м/с.
Действительное сечение для прохода дыма
/д=4-0,042=0,168 м2.
Действительная скорость дыма
шд=0,465/0,168=2,77 м/с.
При действительных значениях скоростей дыма и воздуха суммарный ко-
эффициент теплопередачи (см. рис. 52)
Х=36 Вт/(м2-К).
Общая поверхность нагрева рекуператора
133000
F =----------= 6,1 м2.
(36-605)
Поверхность нагрева принятой конструкции рекуператора 24-0,25 = 6,0 м2,
т. е. близка к расчетной.
112
Потери давления на пути движения воздуха. При средней температуре
воздуха в рекуператоре /в=0,5 (300+0) = 150°С согласно формуле (10) на-
ходим:
= 3-2,06-5,22* 15° * = 262 Н/м»,
/0 л/ о
где 3 — число ходов воздуха;
Д=2,06 для труб длиной 880 мм.
Сумму потерь давления в двух переходных иоробах, в подводящем н от-
водящем коллекторах принимаем равной величине потери в трубах.
Тогда:
S Лв = 2 Л"“ут = 2 262 = 524 Н/м*.
Потери давления по пути движения дыма. При средней температуре дыма
7Д=0,5 (850+660) =755°С согласно формуле (11) находим:
Л™еш = а (п + m) TR v?* „• 10“4 = 1,57 (6 + 3)(755 + 273) X
X 2,77*-10—4 ,= 11,15 Н/м*,
где а= 1,57 для труб без внешних игл;
п=6 — число рядов труб по направлению движения дыма;
/и=3 — число ходов.
Пример 3. Воздух подогревается до температуры /“ = 200+ в термо-
блочном рекуператоре. Температура воздуха на входе в рекуператор t* =
= 20°С. Температура дыма на входе в рекуператор 1д=900°С. Объем нагре-
ваемого воздуха VBo=O,l м3/с, объем дыма VHO=0,15 м3/с.
Определить необходимые размеры термоблока н потери давления на
пути движения дыма и воздуха.
Найдем температуру дыма на выходе из термоблока.
Принимаем+д =700°С. При этой температуре теплоемкость дымовых га-
зов согласно приложению III равна Сд00= 1,466-103 Дж/(м3-К).
При начальной температуре дыма /д=900°С
с^°= 1,485-103 Дж/(м3-К).
Поскольку термоблочные рекуператоры являются газоплотными, то для
нахождения истинного значении tR используем уравнение 116 'без последнего
члена, учитывающего утечку воздуха:
Q = 0,9-0,15-10®(1,485-900 — 1,466 /“) = 0,10-10® (1,31 -200 —
-1,3-20).
Отсюда t* = 675°С; Q = 23600 Вт.
В термоблочных рекуператорах имеет место перекрестная схема движе-
ния дыма и воздуха.
Средиелогарифмическая разность температур при противоточной схеме
движения согласно формуле (114):
Д ^против —
(900 — 200) — (675 — 20)
2,31g
300 — 200
675 — 20
654°С.
113
Для определения поправки на перекрестный ток находим:
„ 900 — 675 „ „ 200 — 20
/? =--------= 1,25; Р =-----------= 0,205,
200 — 20 300 — 20 ’
Согласно рис. 50 е д< = 1,0.
Ориентировочно принимаем скорость дыма в рекуператоре и>до—1,0 м/с,
скорость воздуха шво=7,О м/с. Принимаем также, что воздушные трубы
имеют внутренний диаметр d=15,7 мм, а дымовые каналы имеют сеченне
30-100 мм2.
Тогда общее сечение дымовых каналов
/д = Уяо/щЯо = О,О75/1,О = О,О75.м2; воздушных каналов
/в= Ув о/<®в о = 0,1/7,0 = 0,0143 м3.
Необходимое число воздушных труб
_4/в _ 4-0,0143 _
в ЛйР 3,14-0,01572
Необходимое число дымовых каналов
пд—0,075/0,003=25.
Конструктивно принимаем, что по ширине н длине термоблока располо-
жено по 5 каналов, т. е. всего 5-5=25 каналов. В этом случае чугунная от-
.дивка будет иметь шесть стенок для расположения воздушных труб, Которые
располагаются по 12 трубок в стенке. Всего 12-6=72 трубы.
Принимая расстояние между осями труб по вертикали равным 30 мм,
находим длину дымовых каналов £д=30И2=360 мм.
Учитывая наличие крепежных фланцев и т. п., принимаем общую высоту
рекуператора /7=440 мм.
Толщина чугунных стенок между дымовыми навалами равна 40 мм. Сле-
довательно, ширина рекуператора 5=6-40+5-30+2-40= 470 мм.
Последнее слагаемое учитывает наличие крепежных фланцев (по 40 мм
да сторону).
Длина воздушных труб £в —6-40+5-1004-2-10=760 мм. Последнее сла-
гаемое учитывает выступ трубы за пределы чугунной отливки (на 10 мм с
каждой стороны).
Общая длина рекуператора с учетом воздушных коробок с обеих сторон
j(2-50 мм)
£ = 760+100=860 мм.
Действительная площадь сечения воздушных каналов
е ' 3,14-0,0157а
fB = 72 —--------= 0,014 м2.
4
Действительная скорость воздуха (при нормальных условних) в рекупе-
раторе
и>в0 = 0,1/0,014 = 7,15 м/с.
Действительная площадь сечения дымовых каналов
/д=25-0,03-0,11=0,075 м2.
Следовательно, действительная скорость движения дыма (при нормаль-
ных условиях) равна принятой прн расчете, т. е. «>до=!1,О м/с.
Суммарный коэффициент теплопередачи находим по рис. 53:
7=21,0 Вт/(м2- К).
Учитывая, что /“=900°С, полученное значение надо умножить на по-
правочный коэффициент 0,9, т. е. /<=0,9-21 = 18,9 Вт/(м2-К).
Требуемая поверхность нагрева согласно формуле (111):
F = Q/(Kbt)= 23600/(18,9-654) = 1,92 м2.
Реальная поверхность нагрева в рассчитываемом.рекуператоре
F' = ndl^h = 3,14-0,0157-0,76-72 = 2,7 м2.
Таким образом, в рассчитываемом рекуператоре имеется запас по площа-
ди нагрева, равный
[(2,7— 1,92)/1,92]-100 = 40,6%.
Потери давления по пути движения воздуха
Потери давления из-за трения в воздушных каналах определяем я-о фор-
муле (5). _
При средней температуре /B=W>(200+20) = 110°C скорость движения
воздуха
г»в= 7,15 (110 + 273)/273= 10,0 м/с.
Заимствуя из приложения IV кинематический коэффициент вязкости воз-
духа при <в=110°С, vb=25,3-10-6 м2/с, находим критерий Рейнольдса:
/?а= (wBrf)/^B= 10-0,0157/(25,ЗЮ-6 ) = 6100.
Принимая для стальных умеренно заржавленных труб величину абсо-
лютной шероховатости Д=0,5 мм (см. табл. 1), по формуле (6) находим зна-
чение коэффициента трения:
Л = 0,11
Д 68\0,25 /0,5 68 \o.25
— +— = 0,111--------1-----1
d Re \15,7 ' 6100/
= 0,05.
Тогда:
ю?0 Гв LB 7,15s 110 + 273 0,76
Лтр=Мв. — jT Y = 0,05-1,29—273 =
= 112 Н/м2.
Потери давления при
ходим по формуле (7):
входе воздуха в трубы рекуператора (£=3,5) на-
7,15s
Лвх = 3,5-1,29
20 + 273
273
= 125,5 Н/м2.
Потери давления при выходе воздуха из труб рекуператора (£=1,0):
7,152 200 + 273
Лвых= 1,0-1,29—=57,1 Н/м2.
Принимая потерн давления в подводящем, и отводящем коробе рекупе-
ратора равными 50 Н/м2, находим суммарные потери на пути движения воз-
духа:
SftB= 112+ 125,5 + 57,1 +50 = 344,6 Н/м2.
Потери давления на пути движения дыма
Найдем потери давления из-за треиия в дымовых каналах.
При средней температуре дыма /д = 0,5 (900+675) =787;5°С (1060,5 К)
кинематический коэффициент вязкости дымовых газов равен '(приложение III)
чд=130-10-6 м2/с. Скорость дымовых газов (при /д = 1060,5 К) aiH =
= 1,0-1060,5/273=3,9 м/с.
115
Приведенный диаметр дымовых каналов равен
4/ 4-30100
П ~ 2(30+100)
= 46,2 мм.
Тогда критерий Рейнольдса:
3,9-46,2-10-3
130-10-6
= 1385.
Заимствуя из табл. 1 значение абсолютной шероховатости чугунных труб
Л=1,1 мм, находим коэффициент трения по формуле (6):
, Л .. I Ы 68 \0,25
К = 0,11 —- +—-
\46,2~1385/
= 0,0336.
Тогда потерн давления
, 1,0*
hn = 0,0336-1,3 ——
р 2
в результате трения равны )[формула (5)]:
1060,5 0,36
Потерн давления на входе в дымовые каналы (£=3,5) по формуле (7):
, 1,02 900 + 273
^вх —3,5 1,3 • — =9,8 Н/м1.
2 2/0
Потери давления на выходе из дымовых каналов (5= 1,0):
. 1.0® 675 + 273 „
/1вых=1,0-1,3 =2,26 Н/м*.
2 2/о
Геометрический напор найдем по формуле (3):
h — w ( 7° ZjL\
«геон — g л I рв о = —?до~ I —
\ 1 в * д /
( 273 — 273 Л
1,29 — , - —1,3—-----------— 1=3,73 Н/м*.
20 + 273 787,5 + 273 ) ‘
Поскольку в рекуператоре термоблочного типа дымовые газы движутся
снизу вверх, полученное значение геометрического напора надо вычитать из
.суммарных потерь давления на пути движения дымовых газов, т. е.
?/1д= 0,66 + 7,0 + 2,26 —3,73 = 6,19 Н/м*.
Пример 4. Рассчитать радиационный рекуператор, работающий в си-
стеме комбинированного радиационно-конвективного рекуператора. Темпера-
тура воздуха на входе в радиационный рекуператор =420°С; конечная
температура подогрева воздуха /к=600оС; температура дымовых газов на
входе в рекуператор /” = 1050°C; количество подогреваемого воздуха VB =
=0,695 м3/с; количество дымовых газов Ув=0,805 м3/с; состав дымовых га-
зов, %: 19 СО2; 1,0 Н2О; 80 N2. Толщина стенкн рекуператора 6=6 мм.
Для определения температуры дымовых газов иа выходе из рекупера-
тора tg составляем уравнеине теплового баланса. В металлическом рекупе-
раторе утечками воздуха в дымовые каналы пренебрегаем, а потерн тепла прн-
-116
нимаем равными 15%. Теплоемкость дымовых газов на входе в рекуператор
(<"=.1050°С):,
CcOj =0,19-2,24 = 0,426;
сН1О = 0,01 -1,726 = 0,01?;
cN> =0,80-1,399= 1,115;
Сд°®° = 1,558 кДж/(м3-К).
Принимая температуру дымовых газов на выходе из рекуператора равной
/д =850°С, находим теплоемкость дымовых газов прн этой температуре:
ссо> =0,19-2,1716 = 0,413;
сНг0 = 0,01-1,672 = 0,017;
cNa =0,80-1,370= 1,098
с^°= 1,528 кДж/(м3-К)-
Тогда: у
0,85 • 0', 805 (1,558 • 1'050 — 1,528 /*) = 0,695 (1., 3583 • 600 —
— 1,3320-420) = 174600 Вт.
Откуда /д =900°С.
Считая схему движения теплоносителя противоточной, определяем сред-
нюю разность температур по формуле (114):
- (1050 - 600)-(900 - 420)
Д/==-------------1050 - 600 С-
2,318 900 — 420
Для определения суммарного коэффициента теплопередачи принимаем
скорость движения воздуха и»во=Ю м/с.
Зная расход и скорость воздуха, можно найти поперечные размеры реку-
ператора.
Сечение кольцевого канала для прохода воздуха fB = 0,695/10= 0,0695 м2.
Принимаем ширину кольцевого канала для прохода воздуха 6=20 мм. Тогда
средний диаметр кольцевого канала для прохода воздуха
^Ф = /в/(яЬ) = 0,0695/(3,14-0,02) = 1,1 м.-
Прн толщине стенки 6 мм диаметр трубы дЛя прохода дымовых газов
dB = 1100 — 20 — 2-6= 1068 мм.
Сечение дымового канала
/я = (л </в)/4 = (3,14-1,0682)/4 = 0,9 М2.
Скорость дымовых газов
о/до = 0,805/0,9 = 0,9 м/с.
Коэффициент теплоотдачи конвекцией на воздушной стдроне
Определим режим течения воздушного потока. При средней температуре
воздуха 4В= (420+600)/2=510°С кинематический коэффициент вязкости со-
гласно приложению IV равен vB=81,0-10-3 м2/с.
117
Фактическая средняя скорость воздуха
шв=Ю(510 + 273)/273 = 28 м/с.
Периметр воздушного кольца
77 = л (1,1 — 0,01) + л (1,1 + 0,01) = 6,9 м.
Приведённый диаметр воздушного кольца
dB.np = (4>0-0,695)/6,9 = 0,0403 м.
Критерий Рейнольдса
шв<7впр 28 0,0403
Поскольку 7?е> 10000, коэффициент теплоотдачи иа воздушной стороне
определяем с помощью графика на рис. 51. При скорости движения воздуха
• ге>в0—10 м/с и приведенном диаметре канала 0,0403 м ав=50 Вт/(м3-К).
Коэффициент теплоотдачи на дымовой стороне
ад = акоив + аизл •
Находим коэффициент теплоотдачи конвекцией. Средняя температура
дымовых газов
7Я= (1050 + 900)/2 = 975° С.
Действительная средняя скорость дымовых газои
шд= 0,9 ( 975 + 273)/273 = 4,1 м/с.
Согласно рис. 51 при скорости движения дыма tpH0=0,9 м/с и диаметре
канала dH= 1,068 м коэффициент теплоотдачи конвекцией аКонв=7 Вт/
/(м2-К).
Находим коэффициент теплоотдачи излучением аЯЗл. Поскольку темпе-
ратура дымовых газов на входе и выходе из рекуператора различна, коэф-
фициент теплоотдачи излучением для верха и низа рекуператора находим
раздельно.
Низ рекуператора
Согласно номограммам на рйс. 21, 22 и 23
еСО!=Ю,12; e„2Q = 0,017; 0=1,06;
ег = 0,12 + 1,06 0,017 = 0,138.
Принимая температуру стенки равной /ст=800°С и степень черноты
ест = 0,8, коэффициент теплоотдачи излучением {формула (84)]:
[/т /г
в 1 — 1 — ₽ст1—1
ГЫ НюоЛ
^ИЗЛ nt _ nt
1 Г * СТ
где 8гТ=0,14 — степень черноты дымовых газов при температуре стенки.
Эффективная степень черноты стенки ест.эф определена по формуле
- -ест.эф = U + ест)/2 = (1 + 0,8)/2 = 0,9.
Тогда:
о 1ЧЯ fl050 + 273\* /800 + 2734*1
U. loo I--------I ’— U. 14 I----— I I
\ 100 / ’ V 100 / J
(1050 — 800) -
= 53,5 Вт/(м2 К)
118
5,70,9
аииз ----------
нзл
Верх рекуператора
Коэффициент теплоотдачи излучением в этом случае определяется анало-
гично предыдущему. Считая <Ст=600°С, находим а^х:
Г /900 + 273\* /600 + 273?!
5,7-0,9 0,155 1-—-—^---- - 0,161 — -........"
верх L \ ЮО / \ 100 /1
изл (900 — 600)
= 34,7 Вт/(м2-К).
Средний коэффициент теплоотдачи излучением
аизл = (53,5 + 34,7)/2 = 44,1 Вт/(м2-К).
Тогда:
z Яд = акоив + яизл = 7 -J- 44,1 = 51,1 Вт/(м2-К)-
Суммарный коэффициент теплопередачи рекуператора .
К = -------= 25,3 Вт/(м»-К).
"бо + бП
Поверхность нагрева по формуле (111):
F = 174600/(25,3-455) = 15,2 м2.
Высота рекуператора:
15,2
/7=------- = 4,52 м.
я 1,068
Определим температуру стенки рекуператора, считая стенку тонкой, па
формуле (125): *
SI,1.I»5O + 5».6W_
ст 51,1+50
_еи 51,1-900+50-420
1-------= 660® С.
ст 51,1+50 -
Температура стенки рекуператора не превышает допустимого значения н
соответствует пригятой в расчете.
Пример 5. Произвести расчет карбошамотиого рекуператора, предназ-
наченного для установки на нагревательном колодце. Температура воздуха на
входе в рекуператор t ” =0°С; конечная температура подогрева воздуха t х =
=850°С; температура дымовых газов на входе в рекуператор /“ =1250°С;
количество подогреваемого воздуха VB=1,46 м3/с; количество дымовых га-
зов VK = 2,31 м3/с; . состав дымовых газов, %: 12 СОг; 3 Ог; 10 НгО; 75 N2.
Рекуператор набирается из трубок, каждая из которых имеет общую вы-
соту 398 мм, полезную высоту 356 мм, наружный диаметр 140 мм и виууреи-^.
ний диаметр 114 мм. Дымовые газы проходят внутри трубок, воздух — меж-;
ду трубками. Схема работы рекуператора — многократный перекрестный про- ’
тивоток.
Составим уравнение теплового баланса рекуператора, принимая тепловые,
потери равными 10% и величину утечки воздуха в дымовые каналы равной
20%. С учетом утечки в рекуператор нужно подавать количество воздай,
равное 1,46/0,8=1,825 м3/с. '
119
Следовательно, величина утечки воздуха
ДУ„ = 1,825—1,46 = 0,365 м3/с.
Принимая температуру дымовых газов на выходе из рекуператора равной
650°С и определяя теплоемкость дымовых газов аналогично предыдущим
примерам, составим уравнение баланса ([формула (113)]:
0,9-2,31 (1,57-1250—1,59/“) = 1,46-1,42-850 + 0,365-1,39
Откуда =640°С.
Так как рекуператор дайной конструкции работает по принципу много-
кратного перекрестного противотока, поправкой на перекрестный ток пренебре-
гаем и определяем среднюю разность температур
А/ =
(1250 —850) —(640 —0)
1250 — 850
’ 6 640 —0
= 525° С.
Для определения суммарного коэффициента теплопередачи К принимаем
среднюю скорость дымовых газов «>до“0,6 м/с, среднюю скорость воздуха'
^30= 1,0 м/с.
Коэффициент теплоотдачи конвекцией на воздушной стороне авонв для
шахматного пучка находим подформуле (42) и номограмме на рнс. 13.
Найдем с некоторым приближением среднюю по всей поверхности нагре-
ва температуру стенки:
/вврх = (1250 + 850)/2 = 1050° С; /”“3 = (640 + 0)/2 = 320° С;
7СТ = (1050 + 320)/2 = 685° С.
Средняя температура воздуха
7В = (850 + 0)/2 = 425* С.
Средняя действительн ая скорость потока воздуха
а»в= 10 (425 + 273)/273 = 2,56 м/с.
Принимая для рекуператора значения Si/d=2,2, S2/d=l,2 н число рядов
в пучке равным 7, находим по формуле (42):
и“онв = 22,0-0,81-0,92-1,3 = 21,2 Вт/(м2-К).
Учитывая .шероховатость стенок:
а®вв =21,2-1,1 =23,4 Вт/(м«-К).
Коэффициент теплоотдачи на дымовой стороне
• « — „коив I „изл
«Д — «д + «д -
! Согласно графику иа рнс. 54 прн скорости движения потока а>яо=О,6 м/с
li н диаметре трубы d=0,114 м aBOHB=7,92 Вт/(м2-К). С учетом шероховато-
сти стен
а*оив = 7,92 1,1 =8,7 Вт/(м2-К)-
[ Для определения по номограммам на рнс. 21, 22, 23 находим:
। для верха рекуператора (/д = 1250°С, t “рх= 1050°С):
= 0,044; ен2о == 6,013; Р » 1,09;
ег = 0,044 + 1,09-0,014 = 0,099;
е" = 0,1. '
120
Тогда .коэффициент теплоотдачи излучением (принимая ест = 0,8 н, сле-
довательно, ест.вф=((1+0,8)/2=0,9) ([формула (84)]:
Г 71523V /1323\4]
5.7.0.9 0,099 —
„изл = ------------------- '--------------— = 38 4 Вт/(м2-К)'
«веРх (1523 — 1323) ’ П ’
для низа рекуператора (/д=640°С; /”“3 =320°С)
ег = 0,094; е" = 0,098;
5,7.0,9
“ЭД =
“д.низ
(913 — 593)
= 8,85 Вт/(м2К).
Среднее значение коэффициента теплоотдачи излучением на дымовой
стороне рекуператора
а“зл = (38,4 + 8,85)/2 = 23,63 Вт/(м2-К).
Коэффициент теплоотдачи на дымовой стороне
ад = 8,7 + 23,63 = 32,33 Вт/(м»-К).
Находим коэффициент теплопроводности стенки рекуператора.
Теплопроводность карбошамота на 30% выше теплопроводности шамота
(приложение XI). Следовательно, при средней температуре стенки /Ст=685°С
коэффициент теплопроводности карбошамота равен:
' 1Кш = 1 >3 (0^88 + 0,23-685-10-3 )= 1,35 Вт/(м-К)-
Учитывая, Кто 7?i =0,057 м; /?2=0,07 м и /?Ср=0,0635 м, суммарный коэф-
фициент теплопередачи рекуператора находим по формуле
2л7?ср
где К* находят по формуле (117):
________________________________1
1 * 1 „ „, «.О?
---------- +------2,3 1g----।
32,33-0,057 1,35 0,057 23,40,07
К =
1
= 12,2 Вт/(м2-К).
Определение размеров рекуператора
Находим количество тепла, проходящее через поверхность нагрева [фор-
мула (ИЗ)]:
Q = 1,46 (1,39-850—1,3-0)-10s +0,365 (1,36-640— 1,3-0)-10» =
=1980000 Вт.
Поверхность нагрева рекуператора равна ([формула (111)]:
F = 1980000/(525-12,2) = 309 м2. .
Удельная поверхность нагрева карбошамотного рекуператора составляет
8,5 м2/м3 (см. табл. 27).
Объем рекуператора без учета мест соединения труб равен: 309/8,5=
= 36,4 м3.
121
Так как в нагревательных колодцах с отоплением из центра подины обыч-
но ставят два рекуператора, то полезный объем одного рекуператора состав-
ляет:
36,4/2 = 18,2 м3.
Начальное количество дымовых газов (2,31 м3/с) вследствие утечки воз-
духа увеличивается до 2,68 м3/с. Следовательно, среднее количество 2,5 м3/с.
Определим (на один рекуператор) общую площадь отверстий для про-
хождения дымовых газов:
/д = 2,5/(2-0,6) = 2,08 м2.
Так как площадь отверстий для прохода дыма в карбошамотном реку-
ператоре составляет 23,1% от общей площади зеркала рекуператора (см.
табл. 27), то площадь поперечного сечения рекуператора 2,08/0,231=9,0 м2.
Расход воздуха: начальный 1,82; конечный 1,46; средний 1,64 м3/с.
Поскольку средняя скорость движения воздуха принята равной 1,0 м/с,
то необходимая площадь для прохода воздуха составит /в = 1,64/1,0= 1,64 м2.
Полезная высота одного хода равна 0,356 м, что при наружном диаметре
трубы рекуператора 0,14 м и расстоянии между осями соседних труб 0,304 м
составляет 0,0585 м2 площади, свободной для прохода воздуха.
Следовательно, по ширине рекуператора следует располагать следующее
число труб п=1,64: (0,0585-2)+1 = 15 шт.
Общая ширина с учетом расстояния от крайних труб до стенки реку-
ператора. равна: В=(п—1) 0,304+2-0,117=14-0,304+2-0,117 = 4,49 м.
Примерная длина рекуператора 9,0/4,49=2,04 м. Точнее, длина рекупе-
ратора при восьми трубах по длине равна: £=7-0,304+2-0,117 = 2,36 м,
а площадь 4,49-2,36=10,6 м2.
Полезная высота рекуператора равна
Я= 18,2/10,6= 1,72 м.
Таким образом, число воздушных ходов по высоте рекуператора
1,72/0,356=5.
Высота кирпичей нижнего и верхнего перекрытия, а также промежуточ-
ных перегородок составляет 0,065 м и, таким образом, полная высота рекупе-
ратора #.=0,356-5+0,065-8 =2,3 м.
Потери давления по воздушному пути
Сопротивление по воздушному пути складывается из сопротивления шах-
матного пучка и сопротивлений поворотов из одного хода в другой. Сопро-
тивлением трения пренебрегаем.
Скорость воздуха, равная в среднем 1 м/с за счет утечки воздуха на ды-
мовую сторону, меняется от 1,1 м/с на входе до 0,9 м/с на выходе. Считая
распределение температур и скоростей по высоте рекуператора линейным,
находим, что падение температур в одном ходе составит 170°, а падение ско-
рости i(l,1—0,9)/5=0,04 м/с.
Распределение скоростей и температур
ра следующее:
по воздушному пути рекуперато-
Перегородка...............
Температура воздуха, °C . -
Скорость воздуха, м/с . .
Число рядов открытых от-
верстий ..................
Коэффициент сопротивления
I—II II—III III—IV IV—V
170 340 510 680
1,06 1,02 0,98 0,94
4 5 6 7
15 11 8 7
Коэффициенты сопротивления
поворота определены по графику на рис. 3.
122
Потери давления в поворотах ,[формула (7)]:
Й1_11=161М(1+^) _17,ин/л
. 1,29-1,02»/. 340\
АП-Ш—11 2 V 273) 6,6 Н^М ’
1,29-0,98»/ 510\
Аш-1У = 8-^-Р+^Ь=Н,21Н/м»;
1,29-0,94»/ 680\
Ajv-V = 7 — ~ 1 + ™ = 13,92 Н/м».
Z \ 4,IOJ
Общие потери давления при поворотах:
17,55+ 16,6+ 14,21 +13,92 = 62,28 Н/м2.
Потери давления при прохождении шахматного пучка труб ^[формула (9)]:
/1ш=СЛ(т+1),
где С=0,82 —для карбошамотного рекуператора;
т — общее число рядов труб во всех ходах, через которые прохо-
дит воздух.
По длине каждого хода при шахматном расположении имеется 16—1 =
= 15 рядов труб. На каждый ряд открытых отверстий приходится один ряд
труб. Поэтому в первом ходе 15—4=11 рядов труб, не занятых поворотами;
во втором 15—4—5=6; в третьем 15—5—6=4; в четвертом 15—6—7=2; в пя-
том 15—7=8. Общее число труб, не занятых поворотами: 11+6+4+2+8=31.
Удельное сопротивление одного ряда труб К. находим по номограмме на
рис. 13 при средней скорости движения:
suB = 1,0-(425 + 273)/273 = 2,56 м/с; Л = 0,59Н/м»;
Лш = 0,82 0,59 (31 +1) = 15,5 Н/м».
Геометрический напор, способствующий в данном случае движению воз-
духа, равен: *
/ 7’о\ / 273 \
АГеом ~ g Н 1₽в о ~₽в о = I = 2,3-9,811,29 1,29 I =
\ 'в/ \ 425 273/
+ 17,7 Н/м».
Полные потери давления по воздушному тракту рекуператора составля-
ют:
= 62,28 + 15,5 — 17,7 = 60,08 Н/м».
Потери давления по дымовому тракту складываются из потерь на входе
и выходе из труб рекуператора, потерь на трение и на преодоление геомет-
рического напора. Потери на входе в рекуперативные трубы (£=3,0) находим
по формуле (7):
Аех = 3Ь2^/12^) = 3>82Н/м».
вх 2 \ 273 /
Потери на трение — по формуле (5):
„ 1,29-0,6»/945 + 273\ 2,3
/гтс = 0,05 —:--(——-— „ , = 1,08 Н/м».
тр ’ 2 \ 273 /0,114
Потери давления на преодоление геометрического напора:
йгеом = 2,3-9,8fl,29—1,29 = 22,6 Н/м».
\ 273 + 945/
123
Потери энергии при выходе иэ системы каналов рассчитываем по фор-
муле (7), принимая коэффициент сопротивления выхода в два раза большим,
чем коэффициент сопротивления входа:
, 1,29-0,6»/ 640\
Лвых = 6^------ 1 + — =4,61 Н/м».
Полные потери энергии по дымовому пути составят;
= 3,82 + 1,08 + 22,6 + 4,61 = 32,11 Н/м».
Пример 6. Расчет шамотного блочного рекуператора приведен в при-
мерном расчете методической печи.
§ 3. РАСЧЕТ РЕГЕНЕРАТИВНЫХ ТЕПЛООБМЕННИКОВ
Поверхность теплообмена находят по формуле
F = , (126)
где Q_b — тепло, затрачиваемое на нагрев воздуха за цикл, кДж;
А/ — среднелогарифмическая разность температур между
воздухом и дымом, °C;
х—суммарный коэффициент теплопередачи от продуктов
сгорания к воздуху (газу), кДж/(м2-цикл-К):
1
X = -------------------------------------------
1 $э / 1 _J_\ 1 1
3,6<1дТд 3,6Х\тд тв / ЗэРс£ 3,6автв
где ад и ав— коэффициенты теплоотдачи от продуктов сгора-
ния к насадке и от насадки к воздуху (газу),
Вт/(м2-К); а,я—аа +ад ; ав=осв •>
Тд и тв—длительность дымового и воздушного (газового)
периодов, ч;
ф— коэффициент, учитывающий влияние циклично-
сти работы насадки на ее внутреннее тепловое
сопротивление;
5Э — эффективная полутолщина кирпича, м;
Л— коэффициент теплопроводности материала на-
садки, Вт/ (м- К);
с — теплоемкость материала насадки, кДж/(кг-К);
£— коэффициент, учитывающий различие температу-
ры насадки в воздушный и дымовой периоды.
Коэффициенты теплоотдачи излучением аизл находят по
графику на рис. 25, построенному для насадки Каупера. По-
правочный коэффициент .при переходе к насадкам другого типа
вычисляется по формуле (85).
Коэффициенты теплоотдачи конвекцией акояв находят по
формуле (46) с Использованием данных табл. 8.
Если величина числа Re не укладывается в указанные пре-
делы, то следует использовать график на рис. 54.
124
Для насадки Каупера при отношении вместо
формулы (46) следует использовать либо выражение
Nи — 0,0961 £е°-8 (H/d)~°-№, ’ (128)
(здесь Н — высота насадки), либо график на рис. 54.
Рис. 54. Зависимость
Nu=f(Re) для насадок:
t — из блочного кирпича
с вертикальными высту-
пами н горизонтальны-
ми проходами; 2 — из
блочного кирпича со ще-
левыми каналами и го-
ризонтальными прохода-
ми; 3 — для насадки
Каупера
Для наиболее распространенных типов насадок рекоменду-
ются следующие скорости движения продуктов сгорания (при
нормальных условиях): 1,5—2 м/с для доменных воздухонагре-
вателей; 0,7—0,8 м/с для регенераторов мартеновских и
нагревательных печей; 1,0—1,5 м/с для регенераторов марте-
новских печей с котлами-утилизаторами.
Толщина кирпичей, применяемых для насадок Каупера
25=404-60 мм, для насадок мартеновских и нагревательных
печей 25=654-75 мм.
Коэффициент ф зависит от коэффициента аккумуляции
тепла в кирпиче насадки т]к:
Пк=—Г—(129)
где Fos = (атх)/5з—критерий Фурье;
тх=Тд+тв — суммарная длительность цикла, ч.
Эффективную полутолщину кирпича 5Э определяют по
формуле
59 = — м, (130)
/х
где о — удельный объем насадки, м3/м3;
fi — удельная поверхность нагрева, м2/м3.
Если т]к<1/3, то в аккумуляции тепла принимает участие
не вся масса кирпича. В этом случае толщину кирпича целесо-
образно уменьшить. Если т]к>1/3, то для насадок всех типов
можно принять ф= 1/3, для брусковой ф=11/4.
Коэффициент £, учитывающий различие в температурах
кирпича в дымовой и воздушный периоды, можно считать
равным ’£=.10 для регенераторов мартеновских и нагреватель*-
ных печей и £^5 для доменных воздухонагревателей.
,125
Продолжительности воздушного тв и дымового тд периодов
для мартеновских и нагревательных печей равны, т. е. тв=,тд.
Для воздухонагревателей доменных печей
Тв==5«±Х (131)
п— 1
где п — число воздухонагревателей в системе;
Тц — время перекидки. При полностью автоматизированной
перекидке для регенераторов всех типов тп=6-г-9 мин.
Длительность дымового периода для мартеновских печей в
период завалки 10—16 мин, плавления 6—12 мин, доводки 5—
10 мии, для нагревательных колодцев тд=б4-15 мин, для
воздухонагревателей доменных печей
(132)
т » / 2,5ситп
допт“ V 36oowv“tn’
где св — теплоемкость всей насадки, кДж/K: си = cpFS3;
№д — теплоемкость потока продуктов сгорания, кВт/К:
i — i
№д = Уд —т—£- (здесь Уд — расход дыма, м3/с);
*д ~ д
h = — поправочный коэффициент для насадки Каупера.
Для остальных типов насадок h—1 (здесь а —
размер ячейки, мм; 5 — полутолщина кирпича, мм).
Изменение температуры воздуха на выходе из насадки за
время воздушного цикла
/К _ /Н
ДГ = т **
В — ’в
Тв-Тд/2
(133)
где Тв — условная постоянная времени воздушного периода
Тв -------------—--------. (134)
0,821ГвЛтв 0,09 v '
3600 -----5---- + —
сн тв
(к _ i
Здесь 1Fb=Vb -2-----— теплоемкость потока воздуха, кВт/К;
^в
Ув —расход воздуха, м3/с;
, , „ . , ^вТв
тд — коэффициент, зависящий от отношении (рис. 55) —-
ждта
xF
и-------.
Тв г
Объем насадки равен
y = F!h. (135)
Площадь поперечного сечения насадки в свету
а = КдО/а)до, (136)
126
где W\o — скорость дыма в насадке
Рис. 55. Зависимость коэффициента
тв от отношений
wb тв п х F
«-Д *д И “’в *в
при нормальных услови-
ях, м/с;
Удо — расход продуктов сгора-
ния, проходящих через
насадку (при нормаль-
ных условиях), м3/с.
Общая площадь поперечного се-
чения насадки
Й = (137>
Значения удельной поверхности
/ь удельного живого сечения /2 и
удельного объема v для насадок
различных типов можно определить
по рис. 56—59.
Рис. 56. Удельная поверхность нагрева fi.
1 удельный объем v и живое сечение f2 на-
садки Каупера
Рис. 57. Удельная поверхность нагрева А,
удельный объем v и живое сечение г» на-
садки Сименса:
1 — 6=50 мм, 6 = 115 мм; 2 — 6=65 мм,
6 = 115 мм; 3—6=75 мм, 6=150 мм
Рнс. 58. Удельная поверхность нагрева А,
удельный объем о и живое сечение А на-
садки на брускового кирпича:
1 — b—h=50 мм; 2— b=h=65 мм; 3 —
6=6=75 мм
127
Рис. 59. Удельная поверхность нагрева fi, удельный объем v и живое
сеченне fa насадок Петерсона:
1 — 6=50 мм; 6=115 мм; с=20 мм; 2 — 6=65 мм; /»=115 мм; с=
=20 мм; 3—6=75 мм; 6=150 мм; с?=20 мм; 4—6=50 мм; 6=115 мм;
с=40 мм; 5 — 6=65 мм; 6=115 мм; с=40 мм; 6 — 6=75 мм; 6=140 мм;
с=40 мм
Для насадки из блочного кирпича с полуцилиндрическими
выступами fi=31,1 м2/м3; f2=O,2925 м2/м3; о=0,7 м3/м3.
Для насадки из блочного кирпича со щелевыми каналами
ячейкой 125X25 мм и горизонтальными проходами с шагом
190 мм fi=36,78 м2/м3; f2=0,3861 м2/м2; о=0,581 м3/м3.
§ 4. ПРИМЕР РАСЧЕТА ВОЗДУХОНАГРЕВАТЕЛЕЙ ДОМЕННОЙ ПЕЧИ
Доменная печь объемом 3200 м3 оборудована четырьмя
воздухонагревателями, работающими последовательно.
Расход воздуха на печь Ув=6400 м3/мин (384000 м3/ч).
Температура подогрева воздуха tB=,1250°С. Насадка из блоч-
ного кирпича с горизонтальными проходами. Материал насад-
ки— динас (верх) и шамот (низ).
Нагрев воздухонагревателя производится смешанным коксо-
доменным газом с теплотой сгорания Qb =6,7 мДж/м3.
Тв= 1,6 м3/м3 газа; Ад=2,42 м3/ма газа. Состав продуктов
сгорания, %: 16,02 СО2; 11.69 Н2О; 1,25 О2 и 71,4 N2.
Из примера 2 § 2 гл. IV заимствуем результаты расчета горе-
ния коксодоменного газа с заданной теплотой сгорания и коэф-
фициентом расхода воздуха п =1,1:
Принимая, что воздух, поступающий в воздухонагреватель
от воздуходувки, имеет температуру =200°С, находим тем-
пературу продуктов сгорания.
Энтальпия продуктов сгорания равна {формула (104)]:
6700+ 261,94-1,60 оплл „ , я
t0 = -----1---’--—“ = 2940 кДж/м8,
2,42
где гв = 261,84 кДж/м3 — энтальпия воздуха при tl =200°С
заимствована из приложения II.
128
Задаемся значениями калориметрических температур го-
рения:
4= 1700° С 4=1800° С
ico. = 0,1602 - 4087,10 = 655,0; iCo, = 0,1602-4360,67 = 699,8;
iH,o = 0,1169-3203,05 = 374,1; iH,o = 0,1169-3429,90 = 400,5;
io, = 0,0125-2632,09 = 32,9; i0, = 0,0125-2800,48 = 35,1;
iN, = 0,7104-2486,28 = 1770,0; iN, = 0,7104-2646,76 = 1883,0;
/neo = 2832,0 кДж/м3. i1800 = 3018,4 кДж/м3.
По формуле (105) находим истинную калориметрическую
температуру продуктов сгорания
/к = 1700 + 2940юо = 1757,9° С.
г 3018,4 — 2832
Для топочных камер т|пир=0,95 (см. с. 69). Действительная
температура продуктов сгорания
/д = ппир tR = 0,95-1757,9 = 1670° С.
Принимая снижение температуры продуктов сгорания до
поступления в насадку равным 3% от /д, найдем температуру
дымовых газов на входе в насадку сверху /£=0,97-1670=
=,1590°С.
Среднюю за период температуру дыма на выходе из на-
садки примем равной /£ =250°С. При этих температурах
энтальпии продуктов сгорания рассматриваемого состава
равны
/£= 1590° С /£ = 250° С
ico, = 0,1602--3813,5 = 611,0; ico, = 0,1602-462,7 = 74,0;
iH,o = 0,1169-2976,4 = 347,0; iH,o = 0,1169-383,4 = 44,7;
io, = 0,0125-2458,8 = 30,7; io, = 0,0125-337,4 = 4,3;
iN, = 0,7104-2325,6 = 1655,3; iN, = 0,7104-336,5 = 239,0;
, i£ = 2644,0 кДж/м3. i£ — 362,0 кДж/м3.
Энтальпия воздуха на входе в насадку при t£ =200°С рав-
на i£ =262 кДж/м3. Принимаем, что на пути от воздухонагре-
вателя до печи температура дутья падает на 25°С. Тогда
расчетная минимальная (в конце периода дутья) температура
дутья на выходе из насадки должна быть /£min =4250 +25=
= 1275°С.
Принимаем для предварительных расчетов величину паде-
ния температуры воздуха в течение периода дутья равной
5 Зак. 77
Г29
ДУ/=200<3С. Тогда средняя температура дутья на выходе из
насадки в течение периода равна /£ = 1375°С, что соответству-
ет энтальпии i|=1997 кДж/м3.
Средний за период, нагрева расход воздуха можно найти из
соотношения
_ <:mtn
У, max
откуда Ув = 384000-1275/1375 = 356000 м3/ч.
Расход продуктов сгорания Уд находим из уравнения тепло-
вого баланса насадки
Уд (0,95 i" - $ тд = Ув (% - Ц) тв,
где 0,95 — коэффициент, учитывающий потери тепла в насадке.
Принимаем время дымового периода тд=2,0 ч ш длитель-
ность перекидки тп=6 мин — 0,1 ч.
По формуле (131) находим длительность воздушного пе-
риода
тв = Га±Д! = ^Ш = 0,7ч. ,
п— 1 . 4 — 1
Общая продолжительность цикла та —2,0+0,7+0,1 =2,8 ч.
Расход продуктов сгорания
= .^6000(1997-2_62)_Ол7_
д (0,95-2664 — 362)2,0
Отсюда находим расход смешанного газа на воздухонагре-
ватель:
Уси = Уд/Ьд = 99500/2,42 = 41100 м8/ч.
Расход воздуха на горение УвО₽=Усм^в==41100-1,6=
= 65600 м3/ч.
Предварительное определение поверхности нагрева насадки
Тепло, затрачиваемое на нагрев воздуха:
<2в = Ув (1в - «в) Тв = 356000 (1997 - 262)-0,7 =
= 431.10® кДж/цикл.
Среднелогарифмическая разность температур:
4-Г (1590- 1375)-(250 - 200)
1“—£ 1590—1375
2’3!g±^T 2’3Igi^r
А в
= 115° С.
130
Принимаем скорость дыма равной шдо—2,0 м/с.
Скорость воздуха при нормальных условиях
Ув о 356000 . _ , ,
м/с-
Средние за период температуры дыма и воздуха:
7Д = (1590 + 250)/2 = 970° С; Тв = (1375 + 200)/2 = 787,5 0 С.
Средние температуры верха и низа насадки в дымовом и
воздушном периоде и за весь цикл:
fw* = (1590 4- 970)/Z = 1280° С; ^нз = (970 + 250)/2 =
= 610° С;
/вверх = (1375 78715)/2 = 1081° С; /Г = (787,5 + 200)/2 =
= 494° С;
/верх = (1280 + Ю81)/2 = 1180° С; /ннз = (610 + 494)/2 =
= 552° С.
Находим коэффициенты теплоотдачи для верха и низа
насадки.
Согласно формуле (46) и табл. 5 коэффициент теплоотдачи
конвекцией для принятого типа насадки находится из выражес
ния Nu=Q,0346 Re0-8 при значениях 2240<zRe<z 18000.
Действительную скорость воздуха находим из выражения:
шв=шз0^'-—,
То р
где То — 273 К;
Тв — температура воздуха;
р0=,0,1013 МН/м2 — давление при нормальных условиях;
р — 0,355 МН/м2 — давление воздуха, подаваемого в на-
садку.
Для дыма
Шд = шдо^-.
I о
Коэффициент теплопроводности воздуха %в и кинематиче-
ский коэффициент вязкости vB заимствуем из приложения IV.
Необходимо учесть, что вязкость газов обратно пропорциональ-
на давлению, поэтому полученные из приложения IV значения
vB следует делить на 0,355/0,1013=3,5;
Коэффициент теплоотдачи излучением находим по графику
на рис. 25 с учетом поправочного коэффициента £цОпр, опреде-
ляемого по формуле <85).
Результаты расчетов сводим в табл. 28.
5* Зак. 77
131
ТАБЛИЦА 28
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ' ДЛЯ ВЕРХА И НИЗА НАСАДКИ
Параметр Расчетная формула Верх Низ
ДЫМ ВОЗДУХ ДЫМ воздух
Средние за период темпера- туры, °C См. текст 1280 1081 610 495
Коэффициент теплопровод- ности Х-102, Вт/(м-К) Приложения III и IV 13,48 8,42 7,44 5,75
Кинематический коэффици- ент вязкости v-Ю8, м2/с Приложения 1П, IV 245,0 56,8 93,6 22,3
Определяющий диаметр ка- нала d, м Табл. 5 0,031 0,031 0,031 0,031
Действительная скорость w, м/с См. текст wdjv 11,35 10,05 6,45 5,7
Критерий Рейнольдса (Re) — 1440* 5490 2130* 7910
Критерий Нуссельта (Nu) Q,03467?e®.« или рис. 54 9,55 39,9 15,8 52,5
Коэффициент теплоотдачи конвекцией аковв, Вт/(м2-К) Nu K/d 41,4 109,0 37,8 97,5
Коэффициент теплоотдачи излучением аИ8И, Вт/(м2-К) Рис. 25 и фор- мула (85) 18,0 — 5,0 —
Суммарный коэффициент теплоотдачи as QK0HB _|_фИЗЛ 59,4 109,0 42,8 97,5
* Для значений 7?e<24QQ критерий Nu находится по рис. 54.
Теплофизические параметры кирпича насадки определяем по
формулам:
Ср. кДж/(кг-К) Ь. Вт/(м-К)
Динас................ 0,875+38,5-10-5 t 1,58+38,4-IO-5 Z
Шамот................ 0,869+ 41,9-10-6 / 1,04+15,1 • 10~s t
Для выбранного типа насадки:
/1 = 38,1 м2/м3; /2 = 0,2925 м2/м2; v = 0,7 м’/м3.
'Эквивалентную полутолщину кирпича находим по форму-
ле (130)
5Э =1//Д = 0,7/38,1 = 0,0184 м.
Найденные значения теплофизических параметров сводим
в табл. 29.
Поскольку коэффициент т|к>1/3, вся масса кирпича прини-
мает участие в процессе аккумуляции тепла. В этом случае
нет необходимости уменьшать его толщину и можно принять
’значения коэффициента £ равными 5,1 для низа насадки и 2,3
для верха.
132
ТАБЛИЦА 29
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ МАТЕРИАЛА НАСАДКИ
Параметры Расчетная формула Верх (дииас) Низ (шамот)
Средняя температура насадки,°C - Объемная плотность р, кг/м3 Коэффициент теплопроводности К Вт/(м-К) Теплоемкость с, кДж/(кг-К) Коэффициент . температуропроводно- сти а, м2/ч Критерий Фурье (fos ) Коэффициент аккумуляции тепла См. текст То же 3600 А/ср ат/S* Формула (129) 1180 2000 1,935 1,329 0,00261 22,0 0,942 ,552 2025 1,123 1,093 0,00183 14,7 0,911
Теперь можно найти значения суммарных коэффициентов
теплоотдачи от дыма к воздуху по формуле (127):
для верха насадки
1
«верх — -----г------------------------------------- ....
“ 1 0,0184 / 1
3,6-59,4-2,0 + 3 ' 3,6-1,935 (2,0 ^0,7/ +
'' - -1 —+ - -1 ....................... '
О,0184-2000-1,329-2,3 3,6-109,0-0,7
= 60,04 кДж/(м2 • цикл• К);
для низа насадки
хииз —_________________:____!___________________
1 1 0,0184 /_1_ 1 \
3,6-42,8-2,0 + 3 3,6-1,123 \2.0 + 0,7J +
+ 0,0184-2025-1,093 5,1 + 3,6-97,5-0,7
= 66,5 кДж/(м2-цикл-К);
средний для всей насадки
ХВеР* Х4-ХИИЗ 66,5 + 60,04 до 0-7 И ,/.2
х= --------——— =63,27 кДж/(м2-цикл-К).
Поверхность нагрева насадки находим по формуле (126)-
F = = 59,200 м2.
63,27-115
Объем насадки [формула (135)]:
V = 59200/38,1 = 1552 м3.
133
Площадь поперечного сечения насадки в свету [формула
(136)]:
® = 99500/(3600«2,0) = 13,85 м2.
Общая площадь поперечного сечения насадки [формула
(137)]:
Q = 13,85/0,2975 = 46,6 м2.
Высота насадки
Н = V/Q = 1552/46,6 =« 33,3 м.
Определяем изменения температуры воздуха за время воз-
душного цикла.
При Ув=356000 м3/ч (98,8 м3/с) теплоемкость потока воз-
духа
в
- -° = 98,8 ^-2!? = 146,0 кВт/K.
tl—il 1375 — 200
Теплоемкость насадки
Л Л РС 1,323'4-1,093
сн = ср F 8Э = —-----------
2
X 0,0184 = 2,65-10е кДж/К-
При Уд=99500 м3/ч (27,7 м3/с)
равна:
2 000+^>592()
2
теплоемкость потока дыма
== 47,7 кВт/К;
Ц7Д = у -Д-4 = 27,7
<д —<д • 1590 — 250
Гатв _ 146,0 0,7
/Н
1,083; —
63,27-59200 1Л1С
_____ —----------------
IFeTa 47,2-2,0 1Гвтв 146-0,7-3600
По графику на рис. 55 находим коэффициент тв=1,6. По
формуле (134) рассчитываем условную постоянную времени
воздушного периода
Т _________________!_____________= 2 24 ч
___ 0,82-146-1,0-1,6 . 0,09 ’ '
3600---------------------------------—’-Ь -2—
2,65-10» 0,7
По формуле (143) находим изменение температуры дутья
время воздушного цикла:
Д 1В = 0,7 =446° С.
- 2-24-i
за
от
Поскольку полученное значение &t" значительно отличается
принятого при расчете (А/"в=200°С), необходимо повторить
134
расчет, принимая среднюю из этих значений величину сниже-
ния температуры
A tB = (200 4- 446)/2 = 323° С.'
После проведения повторного расчета необходимо найти
коэффициент стройности насадки КСтР=Н/}£1 (обычно
^1,1 -т-1,5), определить суммарную площадь горизонтального
сечения воздухонагревателя, задаваясь скоростью дыма в шах-
те горения йудо=2,5 м/с, и по формуле (132) определить опти-
мальное время между перекидками клапанов.
§ 5. РАСЧЕТ КОТЛОВ-УТИЛИЗАТОРОВ
Цель расчета — определение количества и температуры про-
изводимого1 пара.
Выбор типа котла производится по количеству поступающих
из печи дымовых газов с учетом подсоса 15—20% воздуха.
Основные параметры котлов-утилизаторов с принудительной
циркуляцией приведены в табл. 30 (данные приведены без уче-
та подключения испарительного охлаждения).
Диаметр труб всех змеевиков 26/32 мм.
Расчетная производительность котла определяется по
формуле
P = 3,4Q/Ai, (138)
где Q — количество тепла, отдаваемое дымовыми газами, кВт;
Аг— количество тепла, воспринятое в котле 1 кг воды в
процессе ее превращения в перегретый пар, кДж/кг.
Q — УдО Оо — *ух + *под) > (139
где Удо — объем дымовых газов (с учетом подсоса воздуха),
м3/с;
io — энтальпия газов перед котлом, кДж/м3;
iyx — энтальпия газов после котла, кДж/м3;
1’под — энтальпия подсосанного воздуха, кДж/м3.
Количество тепла, воспринятое в котле 1 кг воды, равно:
A i = г'п.е — г’п.в 4- 1прод > (140)
где in.e — энтальпия перегретого пара, кДж/кг;
1’п.в — энтальпия питательной воды, кДж/кг;
г’прод — 0,01 Р(1н— 1п.вЬ кДж/кг;.
1И —энтальпия воды при температуре кипения, кДж/кг;
Р— процент продувки.
Энтальпии воды и пара находятся по таблицам водяного
пара.
135
ТАБЛИЦА 30
ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОТЛОВ-УТИЛИЗАТОРОВ
Параметр Тип котла
КУ-50 КУ-60-2 КУ-80-3 КУ-100-1 КУ-125
Количество дымовых газов перед котлом, тыс. м’/ч . . 50 60 80 100 120
Расчетная температура га- зов, °C: перед котлом 600 650 650 650 650
уходящих 210 210 210 . 210 210
Рабочее давление пара, кН/м» Температура пара, °C . . 1800 1800 1800 1800 1800
375 4500 340 4500 340 4500 340 4500 340
370* 370* 370* 370*
Расчетная паропроизводи- тельность, т/ч 9,0 1372 17,8 22,4 28,2
Поверхность нагрева, м2: общая . . 1 728 903 1201. 1550 2029
пароперегревателя . . . 62 70 87 ПО 144
испарительной поверхно- сти 511 540 684 895 1150
водяного экономайзера . 155 247 370 460 615
предвключеиного пакета — 46 60 85 110
Внутренний диаметр бараба- на, мм 1508 1508 1508 1508 1508
Живое сечение для пара (во- ды) fa м2: пароперегревателя . . . 0,0182 0,0318* 0,0404* 0,0425* .0,0552*
0,0159 0,0202 0,0212 0,0276
испарительных секций: I а,0385 0,0148 0,0192 0,0212 0,0276
II 0,0385 0,0318 0,0404 0,0425 0,0552
III г 0,0385 0,0318 0,0404 0,0425 0,0552
IV 0,0385 —- 0,0404 0,0425 0,0552
экономайзера 0,0385 0,0085 0,0127 0,0127 0,017
Живое сечение для дымовых газов /д, м2: пароперегревателя . . . 4,1 5,06 6,34 8,04 10,3
испарительных секций: I . . . 4,1 7,0 8,63 10,8 13,2
II . . 4,1 5,06 6,34 8,04 10,3
III 4,1 4,63 6,34 7,35 10,3
IV . 4,1 —- 5,77 7,35 10,3
экономайзера 4,1 4,55 6,36 7,67 9,4
Число-рядов труб по ходу потока: пароперегревателя . , . 8 8 8 8 8
испарительных секций: I . . • 16 12 12 12 12
II 16 22 20 22 20
III . 16 20 22 22 22
IV 16 — 22 22 22
экономайзера 20 2x20 2x20 2x20 2X20
136
Продолжение табл. 30
Параметр Тип котла
КУ-60 КУ-60-2 КУ-80-3 КУ-100-1- КУ-125
Шаг труб по ширине пучка Sj, мм: * 172
испарительная секция 80 172 172 172
остальные 80 • 86 86 86 86
Шаг труб по глубине пучка Sa, мм 65 70 70 70 70
* Числитель — для давления 1800, знаменатель — для давлении 4800 кН/м’.
Рис. 60. Принципиальная схема котла-утилизатора
_с многократной циркуляцией (МПЦ):
1 — пароперегреватель; 2 — испарительные секции;
3 — водяной экономайзер; 4 — барабан котла;
5 — циркуляционный насос
Тепловой расчет испарительных
поверхностей (первая предвключен-
ная секция рассчитывается отдель-
но) пароперегревателя и экономай-
зера (рис. 60) проводится аналогич-
но расчету рекуперативных теплооб-
менников.
Обычно температурой дымовых
газов в конце каждой секции зада-
ются и в результате теплового рас-
чета проверяют эту температуру.
Температура стенок труб прини-
мается равной средней температуре
наружного слоя золовых отложений:
/ст = 0,5 (/в + /в) + 8],
г
041)
где ei — коэффициент загрязнения, принимаемый равным
0,005—0,01 (м2*град/Вт);
Qc —ориентировочное количество тепла, отданного дымо-
выми газами в данной секции, кВт, Qc =1'д(»д —
~"1д) (здеёь 1д, /д—энталъции дымовых газов на
входе и выходе из секции, кДж/м3);.
F—поверхность нагрева данной секции (см. табл. 30),
м2;
/“, /*—температура воды (пара) на входе и выходе из
секции, °C. . _ ’
137
Среднюю температуру дымовых газов находим по формуле
^ = 0,5(£ + /в) + ДЛ ' (142)
где Д/ — средняя разность температур (температурный напор)
между дымом и водой, определяемая по форму-
ле (114).
Для испарительной секции tl = t* = t' — температура на-
сыщения при давлении в барабане, °C (находят по таблицам
водяного пара).
Средний. коэффициент теплопередачи от дымовых газов к
воде (пару) рассчитывается по формуле
Л = , (143)
1 -|-
где ах =аизл+аконв— суммарный коэффициент теплоотдачи,
Вт/(м2-К)-
Истинное значение температуры дымовых газов в конце сек-
ции находим по интерполяционной формуле (105), определив
энтальпию дымовых газов на .выходе по формуле
*Д ~ ‘д----- + ‘под , (144)
<Р
где <р — коэффициент сохранения тепла ф=0,94-0,95;
Qc — фактическое количество тепла, воспринятое поверх-
n F t
ностью нагрева данной секции: Qc =-----------.
Удо
Расхождение между полученным и ранее принятым значе-
ниями температуры газов на выходе из секции не должно пре-
вышать 3—5%. В противном случае следует задаться получен-
ным значением, и расчет повторить.
Аэродинамический расчет котла-утилизатора выполняется
так же, как и для рекуператоров, т. е. определяют суммарные
сопротивления дымового тракта. Соответствующие формулы
для расчета приведены в §1 гл. I.
При расчетах рекомендуется пользоваться следующими зна-
чениями скоростей движения сред: дымовые газы в дымоходах
7—12 м/с; вода на выходе из экономайзера 0,5—0,8 м/с; пар в
пароперегревателе 15—30 м/с.
§ 6. ПРИМЕР РАСЧЕТА КОТЛА-УТИЛИЗАТОРА
Произвести тепловой расчет котла-утилизатора, установлен-
ного за мартеновской печью емкостью 600 т. Объем дымовых
газов перед котлом Удо=85000 м3/ч, температура дыма на
входе в котел iд =650°С. Состав дымовых газов перед котлом,
%: 12 СО2; 10,5 Н2; 5,5 О2; 72 N2. Подсос воздуха в газоходах
138
котла составляет КПод=0,05 Кд0, температура подсасываемого
воздуха (ПОД=30°С. Давление пара после пароперегревателя
Рп.е=1800 кН/м2 (18 ат), температура пара (п.е=376°С.
Коэффициент сохранения тепла считаем равным <р=95%,
процент продувки р=8.
Принимаем, что котел-утилизатор работает без подключения
испарительного охлаждения и без предвключенной испаритель-
ной секции.
Согласно табл. 30 выбираем для установки за печью
котел-утилизатор типа КУ-80-3.
Для упрощения расчета принимаем расчетное количество
дымовых газов, проходящих через котел, равным
Удо = Кдо + = 85000 + Q’05^85000 = 87120 м8/ч (24,2 м’/с).
Расчет пароперегревателя
Принимаем температуру дымовых газов за пароперегрева-
телем /д = 600°С. Учитывая, что тейпература дыма перед кот-
лом /д = 650°С, температура перегретого пара (п.е=376оС, а
температура пара в барабане при давлении 1900 кН/м2 (19 ат)
равна f=209°C, по формуле (114) для противоточной схемы
движения (см. рис. 59) находим температурный напор
А/ =
(650 — 376) — (600 — 209)
2,31g
650 — 376
600 — 209
= 331°C.
Температура газового потока [формула (142)]:
Тд = 0,5 (/п.е + Г) + А? = 0,5 (376 4- 209) + 331 = 623°С.
Объемный'расход дымовых газов через пароперегреватель
V„ = Уд0 = 24,2 823 + 273 = 79 5 м»/с,
273 273
их средняя скорость
шд = Vpjfn — 79,5/6,34 = 12,5 м/с.
’Живое сечение для дымовых газов /д заимствовано из
табл. 30.
По номограмме на рис. 13 находим коэффициент теплоот-
дачи конвекцией от дымовых газов к шахматному пучку труб
ао=9О Вт/(м2-К). Используя табл. 30, находим Si/d=86/32=
=2,68; />2/^=70/32=2,19; число продольных рядов z2=8.
Тогда kz=0,95; &s=l,08; &«=1,0 и аконв=90-0,95-1,08-1,0=
= 92,3 Вт/(м2-К).
139
a —
Jr
Так как (Si+52)/J= (86+70) /32 <7, то эффективную толщи
йу излучающего газового слоя находим по формуле в табл. 6:
«,ф = (1,87-^±^
= (1,87——4,1^-0,032 = 0,161 м.
\ 32 /
Произведение парциального давления на эффективную
длину луча:
рсо,5эф = 98,1-0,12-0,161 = 1,89 кН/м;
рн,о 5^ = 98,1-0,105-0,161 = 1,66 кН/м.
' По номограммам на рис. 21, 22, 23 находим степень черноты
' газов при /Д=623°С:
»со, = °>061; ен,о = °>038; ₽ = ;
ед = 0,061 +1,08-0,038 = 0,102; е" =0,112.
. Средняя температура стенок труб равна [формула (141)]:
/ст = 0,5 (fn.e +1 ) + S1 & —
= 0,5(376+ 209)+ 0,005' -13^7'108 = 369,5 °C.
Поверхность нагрева пароперегревателя F=87 м2 берем из
табл. 30.
Энтальпию дымовых газов при температуре /д=600°С на-
ходим по приложению II: .
ico, = 0,12 -1236,76- = 148,2;
iH,o = 0,105-964,68 = 101,2;
io, = 0,055-851,64 = 47,3j
iN, = 0,72-805,06 = 590,0;
/д = 886,7 кДж/м3.
Ориентировочно определяем значение Qc:
Qc =|Удо(1д — «д) = 24,2 (942 — 886,7)-103 = 1350 -103 Вт.
По формуле (84) находим коэффициент теплоотдачи излу-
чением:
„ „„Г /623+273\* „ /369,5 + 273
5,7-0,9 0,102 ---—--- —0,112 -------------
дизл _ L ’ \ ЮО / к юо
623 — 369,5
= 10,8 Вт/(м3-К).
140
Здесь еСт.эф= ~?ст = 14^’8 —0,9 — эффективная степень
черноты.
Суммарный коэффициент теплоотдачи
а2==аконв аизл = 92^ _|_ 10,8 =103,1 Вт/(м2-К).
Средний коэффициент теплопередачи [формула (143).]:
а? 103,1
К =-----51--------------------= 68,3 Вт/(м2 • К).
1+е1О2 1 +0,005.103,1 . v 7
Количество тепла, воспринятое поверхностью пароперегре-
вателя от 1 м3 дыма:
Qc = = 87:.^33L = 81,103 Дж/мз = 81 кДж/м8.
V™ 24,2
v до
Энтальпия дымовых газов на выходе из пароперегревателя
[формула (144)]:
1-к = i0 — А_ + 1под = 942 — + 39,6 = 890,6 кДж/м8’
где 1под — энтальпия подсосанного воздуха.
Таким образом, «боо<»д <1’б5о, и температура дыма на вы-
ходе из пароперегревателя
•к _ -600
/д = /д + _ д600 (650 - 600) = 600 +
‘д ‘д
+ . .899’.6 - 886’4 . 50 = 603,8°С,
942,0 — 886,7
т. е. практически совпадает со значением температуры уходя-
щих газов, принятым в начале расчета (?д =600°С).
Расчет испарительных секций
Температуру газов в конце секций принимаем равной /2=
= 300°С." Находим температурный напор:
д7 = (603,8 — 209) — (300 — 209) _ 237 °с
“ • 603,8 — 209
2’ g 300 — 209
Температура газового потока
_7Д = 209 + 237 = 446 °C.
“Объемный расход дымовых газов
Уд = 24,2.(446 + 273)/273 = 63,6 м’/с.
141
Средняя скорость дыма
шд = 63,6/6,34 = 10 м/с.
По номограмме на рис.. 13 находим:
а0 = 80 Вт/(м2-К); kz = 1,0; ks = 1,08; kt = 0,99;
аконв = 78.1,0.1,08-0,99 = 85,6 Вт/(м2-К).
_При 5Эф=0,161 м; рсо25эф=1,89 кН/м; Рн,о5Эф=1,66 кН/м
и /Д=446°С по рис. 21, 22, 23 находим:
8со, = °>06'> 8н,о = °-05; Р = 1>°8;
ед = 0,06 + 1,08-0,05 = 0,114; е" = 0,118.
Средняя температура стенок труб [формула (141)]:
/ст = 209 + 0,005 11280'103 = 291 °C,
где ориентировочно
Qc = 24,2(890,6 —420,3)-103 = 11280-Ю3 Вт.
Энтальпия дымовых газов при /2=300°С:
/со, = 0,12-564,24 = 67,5;
/н,о= 0,105-461,36 = 48,4;
io, = 0,055-407,48 = 22,4;
iNj =0,72-392,41 =282,0;
i300 = 420,3 кДж/м2.
Коэффициент теплоотдачи излучением [формула (84)]:
авзл =
г /446 + 273 >«
5,7-0,9 0,1141----------- —0,118 * 1
[ \ 100 J
/291 +273 Л]
\ 100) J
446 — 291
= 6,05 Вт/(м2-К);
а2 = 85,6 + 6,05 = 91,65 Вт/(м2- К).
Средний коэффициент теплопередачи [формула (143)]:
К =---------------= 64,5 Вт/(м2 - К).
1 + 0,005-91,65 ’
Количество тепла, воспринятое поверхностью испарительных
секций от 1 м3 дыма:
684-64,5-237 .оо гт , ч лоо гт , ч
Qc =--------l__----= 433.103 Дж/м3 = 433 кДж/м3.
24,2
142
Энтальпия дымовых газов на выходе из испарительных
секций [формула (144)]:
L = 890,6 - — + 39,6 = 448,2 кДж/м3.
0,9
Энтальпия дымовых газов при температуре (д=400°С 1д°° =
= 575 кДж/м2.
Тогда истинная температура дыма на выходе из испари-
тельных секций
tz = 300+ 448,2 ~420-’3 . 100 = 312°С.
2 575 — 420,3
Расхождение между принятой и полученной температурами
составляет:
5 = ?-12~ 300.100 = 4%,
300
что вполне допустимо.
Расчет экономайзера
Температуру газов за экономайзером принимаем равной
/2 = 230°С.
Температурный напор
Д7 = (318 — 209) — (230 — 100) _ 126°С
„ „ , 318 — 209
’ g 230—100
Температура газового потока
= 0,5 (209 + 100) + 126 = 280°€.
Объемный расход дымовых газов
Уд = 24,2-(280 + 273J/273 = 49,1 м3/с.
Средняя скорость дыма
= 49,1/6,36 = 7,72 м/с.
По номограмме на рис. 13 находим:
а0 = 68 Вт/(м2-К); kz = 1,0; ks = 1,08; kt = 1,0;
цконв = 68-1,0.1,08 -1,0 = 73,5 BV(m2 K).
При Рсо25эф=1,89 кН/м; Рн,о5Эф=1,66 кН/м и /д=280°С
по рис. 21, 22, 23 находим:
еСО2 = °>058; ен2о'= °-065; Р = 1>08;
ед = 0,058 + 1,08-0,065 = 0,13; е" = 0,135.
143
Средняя температура стенок труб экономайзера [формула
(141)]:
= 0,5 (209 4- 100) + 0,005 = 195°С,
где ориентировочно
Qc = 24,2 (448,2 — 321,3) 103 = 3060-103 Вт.
Энтальпия дымовых газов при У2=230°С:
ico, = 0,12.422,0 = 50,4;
»н,о= 0,105-351,4 = 36,9;
io, = 0,055-309,2 = 17,0;
iN, =0,72-301,0 = 217,0;
if ° = 321,3 кДж/м3.
Коэффициент теплоотдачи излучением [формула (84)]:
Г /28О 4-273\« /195 4-273\*1
5,7-0,910,13 (-— — 0,135
аизл = L \ ЮР / \ 100 / J =
280—195
= 3,2.Вт/(м2-К);
. а2 = 73,5 4-3,2 = 76,7 Вт/(м2-К).
Средний коэффициент теплопередачи
К =-----76’7 .... = 55 4 Вт/(м2-К).
1 4-0,005-76,7 4 '
Количество тепла, воспринятое поверхностью экономайзера
от 1 м3 дыма:
Qc =-370-55’4-* 1-26- 119-103 Дж/м3 = 119 кДж/м3.
24,2
Энтальпия дымовых газов на выходе из экономайзера
'[формула (144)]:
i2 = 448,2 — 4- 39,6 = 355,8 кДж/м3.
Энтальпия дымовых, газов при температуре /д=300°С равна
4°°=420,3 кДж/м3, при /д=200°С 1д°°=285 кДж/м3.
Тогда истинная температура дымовых газов на выходе из
экономайзера равна:
/2 = 200 4- -355,—285 .100 = 251,8°С.
1 420,3 — 285
144
Расхождение между принятой и полученной температурами
составляет:
6 = 251,8 - 230 .100 = 9 4 0/.
230
Поскольку расхождение между принятым и полученным
значением температур превышает 5%, расчет водяного эконо-
майзера следует повторить, приняв в качестве расчетной тем-
пературы уходящих газов /2= (230+251,8) /2=240,9 «241°С.
В результате повторного расчета получаем температуру ды-
мовых газов на выходе из водяного экономайзера, равную
/2=245°С.
Расчет паропроизводительности котла
Энтальпию дымовых газов при температурах /д=650°С (на
входе) и /д =^2=245°С (на выходе) находим по приложе-
нию II:
/д = 650°С /д = 245°С
(со, = 0,12 -1306,0 = 156,9; tCo, = 0,12-462,0 = 55,5;
iH,o = 0,105-1058,0 = 111,0; iH, о = 0,105-381,4 = 40,0;
(о, = 0,055-925,0 = 51,0; i0, = 0,055-337,3 = 18,5;
iN, =0,72-865,0 = 623,0; iN1 = 0,72-322,4 = 232,0;
1д = 942 кДж/м3. 1д = 346 кДж/м3.
Энтальпия подсосанного воздуха равна (под—39,6 кДж/м3
Количество тепла, отданное дымовыми газами в котле [фор-
мула (139)]:
Q = (942 — 346 + 39,6) 24,2 = 15400 кВт.
Количество тепла, воспринятое в котле 1 кг воды, находим
по формуле (140):
Д i = in.e — in.B + »прод = 3198 — 421 + 37,8 = 2814,8 кДж/кг,
где in.e — энтальпия перегретого пара, кДж/кг;
»п.в — энтальпия питательной воды при /п.в=Ю0°С, кДж/кг;
(пр од— количество тепла продувки, кДж/кг:
»прод = 0,01 Р(1н— (п.в) = 0,01 -8(890 — 421) = 37,8 кДж/кг.
Здесь iH — энтальпия кипящей воды, кДж/кг.
Все значения энтальпий воды и пара берем по таблицам
водяного пара.
Паропроизводительность котла [формула (138)]:
з±1»о=186
2814,8
145
Г Л А В A VI
СОСТАВЛЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
РАБОЧЕГО ПРОСТРАНСТВА ПЕЧИ
§ 1. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
При проектировании печи тепловой баланс составляется с
целью определения расхода топлива (в топливных печах) или
мощности (в электрических печах).
В печах непрерывного действия тепловой баланс обычно
составляется для единицы времени, в печах периодического
действия — для времени цикла (или отдельного периода обра-
ботки)1.
Статьи теплового баланса2
А. Приход тепла в рабочее пространство печи.
Тепло, образующееся при сжигании топлива или при прев-
ращении электрической энергии в тепловую.
Для пламенных печей
Qxhm = В Qh,
где В — расход топлива, м3/с или кг/с;
Qh—низшая теплота сгорания топлива, Дж/м3 или Дж/кг
Для электрических печей
Qxhm = Q1 Р>
где Р — мощность печи, Вт.
Физическое тепло, вносимое подогретым воздухом:
Qb “ В Vb Св /в ,
где VB — расход воздуха на 1 кг или 1 м3 топлива, м3/м3; м3/кг
(берется из расчета горения топлива);
/в — температура подогрева воздуха, ®С;
св — теплоемкость воздуха, средняя в интервале темпера-
тур 0 — ts °C, Дж/ (м3- град).
Для электрических печей QB=0.
1 Примеры составления тепловых балансов печей непрерывного и перио-
дического действия приведены в гл. VII, электропечей сопротивления — в
гл. VIII.
2 Предлагаемая методика составления' баланса .предназначена для печей
непрерывного действия. Для печей периодического действия величину тепла в
каждой статье следует умножить на т—время цикла, с. Например, <2хим =
146
Физическое тепло, вносимое подогретым топливом:
Qt = 5 Ст ,
где с, — теплоемкость топлива (газа), Дж/(м3-К);
tT — температура подогрева топлива, °C.
Для электрических печей QT—0.
Тепло экзотермических реакций. В этой статье учитываются
все химические реакции, идущие с положительным эффектом,
за исключением реакций горения топлива.
В нагревательных печах учитывается только тепло окисле-
ния железа:
Q9K3 = 5650 G а 103,
где 5650 — количество тепла, получаемое от окисления железа,
кДж/кг;
G — производительность печи, кг/с;
а — угар металла, кг/кг (например, если угар равен 2%,
то а—0,02).
В термических печах а=0,54-1,0%; в нагревательных а =
= 1,04-2,5%.
Б. Расход тепла в рабочем пространстве печи.
Полезное тепло, расходуемое на нагрев материала:
« /лкон jHa4\
пол — G Сц (1м 1м )> ♦
- «нач . -ков
где см— средняя в интервале температур tu 4-гм
теплоемкость материала, Дж/(кг-К);
/Г, йач — конечная и начальная средние по массе темпера-
туры материала, °C.
Для плавильных печей учитывается также скрытая теплота
плавления.
Тепло, уносимое уходящими продуктами сгорания:
QyX = В^дСд/д,
где Рд — количество^ продуктов сгорания на 1 кг или .1 м3 топ-
лива, м3/кг; м3/м3.
/д — температура уходящих дымовых газов, °C.
Для электрических печей Qyx=0.
Тепло, уносимое уходящими продуктами сгорания:
топлива
При беспламенном сжигании топлива потери тепла вслед-
ствие химической неполноты сгорания топлива отсутствуют.
При пламенном сжигании в дымовых газах обычно содержатся
несгоревшие СО и Н2 в количестве 0,5—3%.
Если’ принять, что в продуктах горения на 1% СО прихо-
дится 0,5% Н2, то теплота сгорания такой смеси 12150 кДж/м3.
147
Если в уходящих продуктах горения доля несгоревшего СО
равна рсо, то потери тепла равны:
Qx.h = В Уд 12150 рсо‘103.
Для электрических печей Qx.H=0.
Потери тепла теплопроводностью через кладку
Потери тепла теплопроводностью через свод, стены ’и под
печи определяются по уравнению
Q_ ^КЛ - в
тепл — т ~ " Г нар»
Xi Х2 а
где /Кл — температура внутренней поверхности кладки, °C;
/в — температура окружающего воздуха, °C;
Si —толщина огнеупорной кладки, м;
S2 — толщина слоя изоляции, м;
Xi, Х2 — соответственно коэффициенты теплопроводности
' кладки и изоляции, Вт/(м«град);
а — суммарный коэффициент теплоотдачи от стенки воз-
духу, Вт/(м2-град) [обычно а= 11,63 Вт/(м2-град)].
Потери тепла излучением через открытые окна печи
Qhbb = Со 8пр (Тп/100)* F т,
где С0==5,7 — коэффициент излучения абсолютно черного тела,
Вт/(м2-К4);
Тп — средняя температура печи, К;
F— площадь открытого окна или щели, м2;
т — доля времени, когда окно открыто;
епр — приведенная степень черноты, находится по
графику на рис. 24, 4.
Тепло, затраченное на нагрев транспортирующих устройств:
______ р /лкон уиач\
тр — <-Г-гр Стр (ГТр — fTp
где GTp — масса транспортирующих устройств, проходящих
через печь в единицу времени, кг/с;
Стр — средняя теплоемкость транспортирующих устройств,
Дж/(кг-К);
.кон .нач
»тр , «тр — соответственно конечная и начальная температуры
транспортирующих устройств, °C.
Тепло, уносимое водой, охлаждающей отдельные узлы печи:
Qox — цв Fв,
где <?в — плотность теплового потока на водоо-хлаждаемую де-
таль, Вт/м2;
FB — поверхность водоохлаждаемой детали, м2.
148
Если в печи имеется несколько водоохлаждаемых деталей
(например, в методической печи — глиссажные и опорные тру-
бы, рамы окон, отбойники и т. д.), то потери тепла сумми-
руются.
Рекомендуемые согласно практическим данным значения
qB представлены в табл. 31.
ТАБЛИЦА 31
РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ПЛОТНОСТИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА (qB, Вт/м2)
НА ПОВЕРХНОСТЬ ВОДООХЛАЖДАЕМЫХ ДЕТАЛЕЙ
Деталь Температура, °C Плотность 'теплового потока на поверхность деталей
без изоляции с изоляцией
Балка загрузки 23,3 11,63
Балка выдачи — 163,0 11,63
Продольная подовая труба .... 900 58,1 17,45
То же 1250 69,8 23,3
» » 1350 139,6 34,9
Поперечная подовая труба .... 900 69,8 23,3
То же 1250 81,5 34,9
» » 1350 139,6 58,1
Опорная труба в камере нижнего по- догрева сварочной зоны методической печи ....... 1350 139,6 23,3
Рама загрузочного окна 2— 175,0 —
Заслонка загрузочного окна .... 1—- 145,0 —
Рама смотрового окна — 250,0 —
Заслонка смотрового окна .... — 125,0 —
Водоохлаждаемый ролик печи с ро- ликовым подом .... — 16,3 —
Для ориентировочных расчетов потери тепла с охлаждающей
водой могут быть приняты равными 10% от прихода тепла.
Тепло, аккумулированное кладкой (в печах периодического
действия):
QaK = ^кл Ркл скл (^к°Н ^кл’),
где Ркл — объем кладки, м3;
ркл — плотность кладки, кг/м3;
Скл — теплоемкость кладки, средняя в интервале темпера-
турил’-*™ Дж/(кг-К);
*кл’> *клН —средние начальная и конечная температуры клад-
ки, °C.
Средняя температура находится из распределения темпера-
туры по толщине кладки, определяемого по методу конечных
разностей (§ 3, гл. II).
В печах с выкатным подом необходимо учитывать тепло, ак-
кумулируемое тележкой.
149
Просуммировав отдельно приходные и расходные статьи
теплового баланса и приравняв фприх=(2рась получим для Пла-
менных печей уравнение с одним неизвестным, которым будет
расход топлива В. Для электрических печей Qnpnx=P— мощ-
ность печи, значение которой находится при суммировании рас-
ходных статей баланса.
Обычно тепловой баланс рабочего пространства печи пред-
ставляют в виде табл. 32.
ТАБЛИЦА 32
ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС РАБОЧЕГО ПРОСТРАНСТВА ПЕЧИ
Приход Вт % Расход Вт %
Тепло, полученное прн
сжигании топлива (элек-
троэнергия), Охим
Тепло, вносимое подогре-
тым воздухом, QB
Тепло, вносимое подо-
гретым топливом, QT
Тепло экзотермических
реакций <2экз
Полезное тепло на нагрев
материалов (2пол
Тепло, уносимое уходя-
щими газами, Qyx
Потерн тепла вследствие
химической неполноты
горения топлива Qx.h
Потерн тепла теплопро-
водностью через кладку
Qxen л
Потерн тепла изучением
через открытые окна пе-
чи Сизл
Тепло на нагрев транс-
портирующих средств
Qxp
Потери тепла с охлажда-
ющей ВОДОЙ (?охл
Тепло, аккумулирован-
ное кладкой (для печей
периодического действия)
Итого:
Итого:
При составлении ориентировочных балансов к расходным
статьям прибавляется статья неучтенных потерь, принимаемых
равными (0,1—0,15) (Qrenn-bQHsaTQrp-bQoxn.)-
Основные теплотехнические показатели
тепловой работы печей
При составлении теплового баланса печи, помимо анализа
соотношения величин отдельных статей баланса, определяются
следующие основные теплотехнические показатели: коэффициент
полезного действия печи щ-.п.д, удельный расход тепла q, коэф-
фициент использования тепла цк.и.т и коэффициент полезного
теплоиспользования г]к.п.т.
150
Для пламенных печей
Qxhm + QB + Qt ~ Qyx + Qx.H /14е\ ’Ок. И. т = —-——7 • (145)
Qxhm + QB + Qt
Для электрических печей
Т]к.и.т= 1 — ip, (146)
где ф — коэффициент ваттных потерь в короткой цепи.
Удельный расход тепла для пламенных печей
д __ Сприх __ Qxhm + Qb + Qt + Qbkb (147) G- G
для электрических печей
q = JO3P(1-^ (148)
G
Коэффициент полезного действия печи определяется как
т|к п д = 100 = 100%. Qs Qxhm + Qb + Qt+Qskb (149)
Коэффициент полезного теплоиспользования
Qxhm ~Ь Qb ~Ь Qt Qyx QnoT Т)к,н.т ‘ л _ (150)
Qxhm + Qb + Qt
ГЛАВА VII
ПРИМЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ ТОПЛИВНЫХ ПЕЧЕЙ
§ 1. ПРИМЕРНЫЙ РАСЧЕТ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПЕЧИ
Рассчитать пятизонную методическую печь с нижним обогре-
вом производительностью Р=260 т/ч для нагрева слябов сече-
нием 210X1400 мм и длиной 10 500 мм. Конечная температура
поверхности металла /м°н = 1250°С, перепад температур по се-
чению сляба А/КОН = 50°С.
Материал слябов — сталь 35. Топливо—смесь природного и
доменного газов с теплотой сгорания Qa=20,9 МДж/м3. Воз-
дух подогревается в керамическом рекуператоре до 450°С.
Расчет пламенной печи включает в себя:
1) расчет горения топлива;
2) определение времени нагрев.а;
3) определение основных размеров печи;
4) составление теплового баланса, определение расхода топ-
лива;
5) расчет вспомогательного оборудования: рекуператоров,
горелой;
6) расчет аэродинамического тракта и дымовой трубы.
151
Расчет горения топлива
Расчет горения смеси природного и доменного газов произ-
водится аналогично расчету горения смешанного коксодоменно-
го газа, рассмотренному в примере 2 § 2 гл. IV.
Состав исходного топлива, %: доменный газ— 10,5 СО2, 28
СО, 0,3 СН4, 2,7 Н2, 58,5 N2; природный газ —98 СН4, 2 N2.
Принимая содержание влаги в газах равным IV=30 г/м3 и
производя пересчет по формуле (97), получим следующий со-
став влажных газов, %: доменный— 10,1 СО2; 27,0 СО; 0,288
СН<; 56,49 N2; 3,59 Н2О; 2,532 Н2; природный— 94,482 СЬЦ;
1,928 N2; 3,59 Н2О.
Теплоты сгорания газов:
ОЕ.ирир = 35800-0,94482 = 35,5 МДж/м3;
Qh.aom =42645-0,27 + 35800-0,00288 + 10760-0,02532 =
= 3,94 МДж/м3.
Определяя долю доменного газа в смеси по формуле (99),
находим состав смешанного газа [формула (98)], %: 4,63
СО2см; 12,4 СОсм/ 51,21 СН4см; 1,16 Н2см; 27,02 N2cm; 3,58 Н2ОСМ.
Расчет расхода воздуха, состав и количество продуктов сго-
рания представлены в табл. 33.
ТАБЛИЦА S3
РАСХОД ВОЗДУХА, СОСТАВ И КОЛИЧЕСТВО ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ
СМЕСИ ПРИРОДНОГО И ДОМЕННОГО ГАЗОВ
Участвуют в горении
Образуется продуктов сгорания, м®
ТОПЛИВО воздух, м3 СО, Н,0 О, N, всего
компонен* ты ^количе- ство, м8 О, N, всего
со2 4,63 4,63 L
со 12,40 6,2 11 II о 12,40 — - — 411,0 —
сн4 51,21 102,42 •3,762 ,0 51,21 102,42 (из воз- духа)
н2 1,16 0,58 сч сч о — 1,16 ф —
N, 27,02 О 0)10 о и — -- — 27,02 —
Н2О 3,58 — —. II X II — 3,58 — — •—
Суммарное значе- ние, м3 (%), при: п= 1,0 109,2 411 520,2 68,24 107,16 438,02 613,42
п=1,05 (21,0) 114,5 (79) 432 (100,0) -54L.5 (ИЛ) 68,24 (17,5) 107,16 5,3 (71,4) 459,02 (100,0) §аад2_
(21,0) (79) (100,0) (10,6) (16,8) (0,8) (71,8) (100,0)
152
Таким образом, на 1 м3 газа расходуется воздуха Ve=
= 546,5/100= 5,465 >м3 й образуется продуктов сгорания Уд=
= 639,72/100=6,4 м3.
Правильность расчета проверяем составлением материально-
го баланса:
Поступило:
.Газ .... 100 м’
В том числе, кг:
СО2 .... 4,63-1,963 = 9,12
СО . . . .12,4 -1,25 =15,5
СН4 . . . 1,21-0,716=36,62
Н2 . . . . 1,16-0,09 =0,1
N2 . . . .27,02-1,25 =33,8
Н2О . . . 3,58-1,428=5,12 * В
Всего . . . 100,26
Воздух . . . 546,5 м3
В том числе, кг:
О2 . . . .114,5-1,428=163
N2 . . . .432,0:1,25 =538
Получеио:
Продукты
сгорания . . 639,72 м*
В том числе, кг:
СО2 . . 68,24-1,963=133,7
Н2О . . 107,16-0,804=85,9
О2 . . . 5,3-1,428=7,5
N2 . . . 459,02-1,25 =573,0
Всего . < 800,1
Невязка . . 1,16
Всего . . . 801,26
Для определения калориметрической температуры горения
необходимо определить энтальпию продуктов сгорания [фор-
мула (104)]:
OP j- i V 20900602,05-5,465
_ / г _. VB.CM -г »в ув —_____ ~
— 1к ся — ----------5.--------—-
1/д 6,40
= 3779,24 кДж/м3.
Определим калориметрическую температуру горения:
t'K = 22.00°C
»со, = 0,106-5464,20 = 584;
iH,o = 0,168-4358,83 = 732;
io, = 0,008-3487,44 = 21;
iNs = 0,718-3295,84 = 2380;
^2200 = 3717.
tK = 2200 4- -Э7-79-24-^7г°
3891,0 — 3717,0
£ = 2300°С
too. = 0,106-5746,39 = 615;
in,о =0,168-4485,34 = 754;
io, = 0,008-3662,33 = 22;
iN> = 0,718-3457,20 = 2500,0;
i240n = 3891.
Zovu
-100 = 2235°c.
Приняв пирометрический коэффициент равным т]пир=0,75,
находим действительную температуру газов:
/действ = 0,75 2235 = 1675°С.
153
Расчет времени нагрева металла
Температуру уходящих из печи газов принимаем равной
1050°С; средняя температура в томильной зоне на 50°С выше
температуры нагрева металла, т. е. 1300°С. Распределение тем-
ператур по длине печи представлено на рис. 61.
Поскольку основным назна-
чением методической зоны яв-
ляется медленный нагрев ме-
талла до состояния пластич-
ности, то температура центра
металла при переходе из мето-
дической зоны в сварочную
должна быть порядка 400—
500°С.
Разность температур между
поверхностью и серединой заго-
товки для методической зоны
Рнс 61. Распределение температур по
длине методической печн
прокатных печей может прини-
маться равной (800—700) S,
где S — прогреваемая толщина.
В рассматриваемом случае двустороннего нагрева 5 = 0,55 д =
=0,55-0,21=0,115 м и, следовательно, Af=700-0,115=70,5°С,
т. е. следует принять-температуру поверхности сляба в конце
методической зоны равной 500°С.
Предварительное определение размеров печи
При однорядном расположении заготовок ширина печи
В = 1-\-2а = 10,52-0,2 = 10,9 м.
Здесь а=0,2— зазоры между слябами и стенками печи.
По конструктивным соображениям высоту печи принимаем
равной: в томильной зоне 2,75, в сварочной 3,10, в конце мето-
дической зоны 1,03 м; средняя высота методической зоны
0,5 (1,03+3,10) =2,06 м.
Находим степень развития кладки (на 1 м длины печи):
ш_ FKJ1 _ 2h + B
F„ I ’
для» методической зоны
ШМ = (2-2,06 + 10,9)/10,5 = 1,43;
для сварочной зоны
<»св = (2-3,10 + 10,9)/10,5 = 1,63;
для томильной зоны
О)Т = (2-2,75 + 10,9)/10,5 = 1,56.
154
Определяем эффективную толщину газового слоя [форму-
ла (66)]:
5эф = f) -у- = 0,9
4hB
2Л + 2В
в методической зоне
= 0,9-4 2'06 10’9 - = 3,14
2-2,06+2-10,9
м;
в сварочной зоне
SS, = 0,9-4 З’ь10’9— = 4,35
Ф 2-3,1+2-10,9
м;
в томильной зоне
5эФ = 0,9-4
2,75-10,9
2-2,75 + 2-10,9
= 3,96
М.
Расчет времени нагрева металла в методической зоне
Парциальное давление излучающих газов:
рсо, = 98,1 -0,106 = 10,4 кН/м2;
Рнго =98,1 -°’168 = 16>5 кН/м2;
РсоЛ^ф = 10,4-3,14 = 32,7 кН/м;
Рщо *$эФ —’ 16,5-3,14 = 51,8 'кН/м.
По номогр-аммам на рис. 21, 22 и 23 находим степень чер-
ноты газов в начале методической зоны (7’Г=,1050°С):
есо2 = 0,14; ец2о = 0,25; р = 1,08;
ег°50 = 0,14 + 1,08-0,25 = 0,41;
в конце методической зоны (7’г=1350°С):
8со, — 0,11; ен,о = 0,2; р=1,08;
е*350 = 0,11 + 1,08-0,2-= 0,32.
Приведенный коэффициент излучения в системе газ — клад-
ка — металл {формула (76)] в начале методической зоны:
С”;кна: = 5,7-0,8 ---------1,43 + 1-^0,41--------------
[0,8 + 0,41 (1-0,8)] ~0 °’4-+1,43
= 3,44 Вт/(м2-к«),
155
в конце методической зоны: -
Сг^°м = 5,7-08-------------Llg-+j.-0’32------------=
1—0,32
[0,8 + 0,32 (1 - 0,8)] ~ + 1.43
= 2,84 Вт/(м2-К4).
Средний по длине методической зоны коэффициент тепло-
отдачи излучением находим по формуле (83):
. Г/1050 + 273\4 /20-4-273
3,44-2,84 --------- — —г------
L\ 100 / V 100
Г/1350 + 273\« /500 -4- 273\*
„м х L\ loo у \ loo /
"иЗЛ----------------- ---------------------
V (1050 —20) (1350 —500)
= 161 Вт/(м2«К).
Принимаем среднюю температуру' металла в методической
зоне равной
7“ = (1050 4- 1350)/2 = 1200°С,
определяем температурный критерий 0Пов и критерий Био:
7“-/“°”0B 1200 - 500 л-п.
9" = 2iT' =• °-594; '
Bi = = |610'115 = 0,392.
X 47,2 •
Для углеродистой стали при средней по массе температуре
металла
7 = 0,5 [0,5 4- О) 4- 0,5 (/“в 4- &)] =
= 0,5 [0,5 (20 4- 20) 4- 0,54500 4- 40Э)] = 235°С
по приложению IX находим Х=47,2 Вт/(м-К) и а = 4,1Х '
ХЮ"2 м2/ч.
По найденным значениям 0 и Bi по номограмме на рис. 19
для поверхности пластины находим критерий Фурье /•0=1,2.
Время нагрева металла в методической зоне
„ S2 i.2-0,1152 л qqi ,
тм = Fo----—-------------= 0,381 ч.
а 4,1-10-2
Находим температуру центра металла в конце методической
зоны. Согласно номограмме на риг. 20 для центра пластины при
Fo=l,2 и Bi=0,392 температурный критерий 0цент=0,68.
Температура центра сляба
/цент = /г — 9цеит (/г — 7иач) = 1200 — 0,68 (1200 — 20) = 397°С.
156
Расчет времени нагрева в I сварочной зоне
Найдем степень черноты газов е”1 при /г=1350°С:
Рсо, = Ю,4 кН/м2; рн2о ='16,5 кН/м2;
рсо, Зэф = 10,4 «4,35 = 45,4 кН/м;
Рн,о Зэф — 16,5-4,35 = 71,8 кН/м.
По номограммам на рис. 21, 22, 23 находим:
8^ = 0,13; 6^0 = 0,22; р=1,08.
Тогда егв1 = есо + Рен о =0,13 + 1,08-0,22 = 0,367.
1 v'-l2 *
Принимаем температуру поверхности металла в конце 1 сва-
рочной зоны, равной 1000°С.
Приведенный коэффициент излучения I сварочной зоны:
= 5,7 -0,8 ---------1,63 + 1-0,367---------=
1— 0,367
[0,8 +0,367 (1 -0,8)1 +1.63
0,00/
= 3,28 Вт/(м2-К4);
3,28
500 + 273\«1
100 / J х
1000 + 273 \«Т
ЮО / I
св! -_
Оизл —
К (1350 — 500) (1350 — 1000)
= 318 Вт/(м2-К).
Средняя по сечению температура металла в начале I свароч-
ной (в конце методической) зоны (нач—(500+397)/2=449°С.
Температурный критерий для поверхности слябов
= 1350-1000 0 38g
по . 1350 - 449
Так как при средней температуре металла i—
500+397+1000+900 „по0„
-------!!-----------=698 С теплопроводность углеродистой
стали %=29,3 Вт/(м-К), а коэффициент температуропроводно-
сти а= 1,8-10-2 м2/ч (приложение IX), таBi= (318-0,115)/29,3=
= 1,25.
Теперь по номограмме на рис. 19 находим критерий Фурье
То=0,75.
Время нагрева в I сварочной зоне
. _ 0,75-0,1152 П 799 п
Tqb i — — U, 122 ч.
1,8-10-2
157
Определяем температуру центра металла в конце I свароч-
ной зоны. По номограмме на рис. 20 при значениях Bi=l,25 и
Fо=0,722 находим Оцент=О,53. Тогда:
= 1350 — 0,53 (1350 — 449) = 872°С.
Расчет времени нагрева во II сварочной зоне
Находим степень черноты газов при /г=1400°С:
Рсо, — Ю,4 кН/м®; рц,о = 16,5 кН/м®;
Рсо,3эф = 10,4*4,35 = 45,4 кН/м;
Рн,о Зэф = 16,5*4,35 = 71,8 кН/м.
По номограммам на рис. 21, 22, 23 находим:
ет = 0,13-; е' =0,21; 8=1,08.
Теперь:
е=в 11 =0,13 + 1,08*0,21 =0,354.
Приведенный коэффициент излучения II сварочной зоны
Сгвкпм = 5,7 -0,8---------1’33 + 1~°’354---------- =
1 — 0,354
[0,8 + 0,354(1 -0,8)1 +1,63
3,12
свП__
Онэл —
= 3,12 Вт/(М® К4);
1400 + 273 у I 1000 — 273~\Й
100 / \ 100 / J х
(1400 + 273\4 / 125р + 273
(100 j ~ I 100 / J =
V (1400 — 1000) (1400 — 1250)
= 440 Вт/(м® К).
Средняя температура металла в начале II сварочной зоны*
Тач = (1000 + 872)/2 = 936°С.
Температурный критерий для поверхности слябов:
9П0В = -1400~~-1250 = 0,323.
1400 — 936
При средней температуре металла
~1 = 1000 + 872 + 1250+ 1150 __ |0ggoc.
4
Л=28,2 Вт/(м*К); а=2,0*10-2 м2 */ч (приложение IX);
Bt = 440-0,115 j 79
28,2
’пов —
158
По номограмме на рис. 19 находим Fo=0,6.
Время нагрева во II сварочной зоне
ТсвП=А6-о^52_=о,39 ч.
2,0-10~2
Температуру центра сляба в конце II сварочной зоны опре-
деляем по номограмме на рис. 20 при значениях Bi—1,79 'и
Fo=0,6:
9цент = 0,53;
& = 1400 — 0,53 (1400 — 936) = 1154°С.
Определение времени томления металла
Перепад температур по толщине металла в начале томиль-
ной зоны
А <нач = 1250— 1154 = 96°С.
Допустимый перепад температур в конце нагрева Д^кон=
=50°С.
Степень выравнивания температур
бвыр = А /КОН/А /нач = 50/96 = 0,52.
При коэффициенте несимметричности, равном |л=0,55, кри-
терий Fo для томильной зоны согласно номограмме на рис. 27
равен Fo=0,75.
При средней температуре металла в томильной зоне
? — 1250 + 1154 + 1250 + 1200 1213ОС-
Т ' 4
Х = 29,6 Вт/(м-К); а = 2,0-10-2 м2/ч (приложение IX).
Время томления
0,75-0,115а п ,пс
тт = —---------— 0,495 ч.
2,0-10~2 >
Полное время пребывания металла в печи равно:
т = тм + "Рсв! + Tcbii + тт = 0,381 4* 0,722 +
+ 0,39 4-0,495= 1,988 4.
Расчет основных размеров печи
Для обеспечения производительности 260 т/ч в печи должно
одновременно находиться следующее количество металла:
= Рт = 260-1,988 = 515 т.
Масса одной заготовки
g = = 1,4-0,21-10,5-7850 = 24,2 т.
159
Число заготовок, одновременно находящихся в печи:
r п — G/g = 515/24,2 = 21 шт.
При однорядном расположении заготовок общая длина печи
L = Ьп = 1,4-21 = 29,4 м,
ширина B=il0,9 м, площадь пода F=BL = 10,9-29,4=320 м2.
Высоты отдельных зон печи оставляем теми же, что были
приняты при ориентировочном расчете. Длину печи разбиваем
на зоны пропорционально времени нагрева:
длина методической зоны
г . тм 29,4-0,381 - с.
Lu = L —— = —:1--------= 5,64 м;
т 1,988
длина I сварочной зоны
Leal = =-9,4'0,7??-= 10,70
т 1,988
длина II сварочной зоны
Т — т Тс»Ч _ 29,4-0,39 _ к 7fi ...
£*св11 “~ ** —- — О./О М,
Т 1,988
длина томильной зоны
Ц = L-^-= 29,4'0,495 = 7,30 м.
т 1,988
Напряжение пода печи
Н^Р/F = 260000/320 = 812 кг/м2 • ч.
Свод печи выполняем подвесного типа из каолина толщиной
300 мм. Стены печи имеют толщину 460 мм, причем слой шамо-
та составляет 345 мм и слой тепловой изоляций (диатомитовый
кирпич) 115 мм.
Под томильной зоны выполняем трехслойным: тальковый
кирпич 230 мм, шамот 230 мм и тепловая изоляция (диатоми-
товый кирпич) 115 мм.
Тепловой баланс печи
При Проектировании печи после определения основных раз-
меров разрабатывают узлы и детали. Поскольку в данном при-
мере такая разработка не проводится, некоторые статьи расхода
тепла, не превышающие 5% от всего расхода, будем опускать.
А. П р и х о д
1. Тепло от горения топлива Qxhm= BQS==B-20900 кВт(В —
расход топлива, м3/с, при нормальных условиях).
160
2. Тепло, вносимое подогретым воздухом:
QB = BiB VB = В 602,05 • 5,46 == В 3280 кВт.
3. Тепло экзотермических реакций (принимая угар метал-
ла 1%):
Q3K3 = 5650 Р а = 5650 1,0 • 10-2 = 4090 кВт.
3600
Б. Расход
1. Тепло, затраченное на нагрев металла:
Рпол = РсмЙон-/Г) =^-^0,575Х
obUO
/1250 J. 12W _ 20 + 20 А _ кй.
\ 2 2 )
При средней по массе и времени нагрева температуре t=
пс/ 1250+1200 20+20\ соо _ол,
= 0,5 г---!!—1=622,5 С, теплоемкость металла
\ 2 ~ 2 )
равна см=0,575 кДж/(кг-К) (приложение IX).
Тепло, уносимое уходящими га/ами:
Qyx = В Уд = В 6,40 • 1618,4 = В 10350 кВт.
/со, = 0,1064-2355,0 = 249,0;
/що = 0,1680-1813,0 = 304,0;
/о, = 0,0082-1510,5 = 12,4;
iN, =0,718-1469,6 = 1053,0;
/д =1618,4 кДж/м* 3.
3. Потери тепла теплопроводностью через кладку. Потерями
тепла через под в данном примере пренебрегаем. Рассчитываем
только потери через свод и стены печи.
Потери тепла через свод. Площадь свода принимаем равной
площади пода 320 м2, толщина свода 0,3 м, материал — каолин.
Принимаем температуру внутренней поверхности свода равной
средней по длине печи температуре газов.
Средняя по длине печи температура газов
f — 1050 + 1350 + 1400 + 1260 _ i270°C
Если принять температуры окружающей среды £в=30°С, то
температуру поверхности однослойного свода можно принять
равной 70°С.
Средняя по толщине температура свода
tK = (1270 + 70)/2 = &70°С. -
6(0,5) Зак. 77 161
При этой температуре согласно приложению XI теплопро-
водность каолина
Хк = 1,75 + 0,86/к 10-3 = 1,75 + 0,86-670-10-3= 2,32 Вт/(м-К).
Тогда потери тепла через свод:
0СВ = FCB = —127-°~Э0 320 = 1850 кВт.
SK 1 0,3 1
%к + а ' 2,32 + 11,63
Потери тепла через стены. Стены печи состоят из слоя ша-
мота толщиной 3Ш=О,345 м и слоя диатомита толщиной Зд=
1=0,115 м.
Площадь стен:
методической зоны Fm=2Lm/im=2-5,64-2,06=23,3 м2;
I сварочной зоны /'Cbi=2LCbi/1cbi=2- 10,7-3,1=66,3 м2;
II сварочной зоны /?Свн=2£свп/гСв ц=2-5,76-3,1 =36,0 м2;
томильной зоны /,т=2£г/гт=2-7,30-2,75=40,4 м2;
торцов печи /?ТОрц= 10,9-1,0+10,9-2,0=32,70 м2.
Полная площадь стен:
= 23,3 + 66,3 + 36 + 40,4 + 32,7 = 198,7 м2.
Для вычисления коэффициентов теплопроводности, завися-
щих от температуры, необходимо найти среднее значение тем-
пературы слоев.
Средняя температура слоя шамота
г- + f
1щ — — •" — *
2
Средняя температура слоя диатомита
Г_ *' + Ср
‘ д —------
’ 2
Здесь../' — температура на границе раздела слоев, °C;
/™р —температура наружной поверхности стен, которую
можно принять равной 50°С.
Коэффициент теплопроводности шамота (приложение XI):
= 0,835 + 0,58 • Ю~3 Вт/(м • К).
Коэффициент теплопроводности диатомита (приложение XI):
Хд = 0,145+ 0,314-10“3/д Вт/(м-К).
В стационарном режиме:
У(^-О = А-(Г-^Р).
Ош
162
Подставляя значения коэффициентов теплопроводности
, 1270 + е
0,835 + 0,58 • 10—3--
----------------------------(1270 — Г)=
0,345
0,145 + 0,311-10-3 +50)
=------------------------2----- Ц' — 50)
0,115 4 ’
или
2,2 • IO-3 (f)a + 5,381' — 7920 = 0.
Решение этого уравнения дает +=937°С.
Тогда /ш=,(1270 + 937)/2= Ц03°С; tR= (937 + 50)/2 = 493,5°С.
Окончательно получаем:
кш -0,835 + 0,58-10~3-1103 = 1,475 Вт/(м-К);
Хд = 0,145 + 0,314-10-3-493,5 = 0,3 Вт/(м-К).
Количество тепла, теряемое теплопроводностью через стены:
п 1295 — 30 1по_ „
Ост =-------------------- 198,7 = 347 кВт.
4 0,345 0,115 1
1,475 + 0,3 ’ 11,63
Общее количество тепла, теряемое теплопроводностью че-
рез кладку:
Q-гепл = Qcb + Qct = 1850 + 347 = 2197 кВт.
-- 4. Потери тепла с охлаждающей водой, по практическим
данным, принимаем равными 11% от тепла, вносимого топли-
вом и воздухом:
Сохл = о, 11 В (20900 + 3280) = В 2660 кВт.
5. Неучтенные потери принимаем равными 12% от той же
величины:
Зиеучт = 0,12 В (20900 + 3280) = В 2900 кВт.
Уравнение теплового баланса:
20900 В + 3280 В + 4090 = 50500 + 10350 В + 2197 +
+ 2660 В + 2900 В;
В = 5,92 м8/с.
Результаты расчетов представлены в табл. 34.
163
ТАБЛИЦА 34
ТЕПЛОВОЙ баланс
Приход кВт % Расход кВт %
Тепло от горения топлива . . . . Тепло подогретого воздуха . . . . Тепло экзотерми- ческих реакций . . 123600 19300 4090 84,07 13,15 2,78 Тепло на нагрев металла . . . . Тепло, уносимое уходящими газами Потерн тепла теп- лопроводностью че- рез кладку '. . . Потери тепла с ох- лаждающей водой Неучтенные поте- рн 50500 61300 2197 15713 17280 34,50 41,80 1,49 10,70 11,61
Итого . . . . 1146990 100 Итого . . . . 146990 100
Удельный расход тепла на нагрев 1 кг металла:
q = = 146^°° = 2085 кДж/кг 510 ккал/кг).
Расчет рекуператора для подогрева воздуха
Исходные данные для, расчета: температура воздуха на вхо-
де в рекуператор /в=0°С; температура воздуха на выходе из
рекуператора /в=450°С; температура дыма на входе в реку-
ператор /д=1050°С; расход газа на отопление печи В —
=5,92 м3/с; расход воздуха на горение топлива УВ=5,46Х
Х5,92 =32,3 м3/с.
Количество дымовых газов на входе в рекуператор УД=6,4Х
Х5,92=37,2 м3/с.
Состав дымовых газов, %: 10,64 СО2; 16,8 Н2О; 0,86 О2;
71,8 N2.
Выбираем керамический блочный рекуператор.
Материал блоков — шамот, марка кирпича Б4 и Б6. \
Утечку воздуха в дымовые каналы принимаем равной 10%.
Тогда в рекуператор необходимо подать количество воздуха
32,3/0,9= 35,8 м3/с.
Количество потерянного в рекуператоре воздуха
А Ив = 35,8 — 32,3 = 3,5 м3/с.
Среднее количество воздуха \
Йв « (32,3 + 35,8)/2 = 34,05 м3/с.
164
Количество дымовых газов, покидающих рекуператор (с
учетом утечки воздуха):
Уд = 37,2 + 3,5 = 40,7 м3/с.
Среднее количество дымовых газов 1
Уд = (37,2 4- 40,7)/2 = 38,95 м3/с.
1. Составляем уравнение теплового баланса рекуператора,
учитывая потери тепла в окружающую среду, равные 10%, и
утечку воздуха в дымовые каналы {формула (113)].
Задаемся температурой дымовых газов на выходе из реку-
ператора /д=650°С. Теплоемкость дыма на входе в рекупера-
тор (<д=1050°С):
сс0, = 0,1064 -2,23 = 0,246;
сн,о = 0,168-1,72 = 0,289;
с01 =0,0086-1,486 = 0,013;
cN, =0,718-1,398= 1,002;
Сд050 = 1,550 кДж/(м3-К).
На выходе из рекуператора (/£ = 650°С):
ссо, = 0,1064-2,0592 = 0,219;
сн,о= 0,168-1,6078 = 0,27;
со, =0,0086-1,4152 = 0,012;
cN, = 0,718-1,3419 = 0,960;
сГ = 1,441 кДж/(м®-К).
Тогда 0,9-38,95(1,55-1050—1,441 ф =34,05-1,3371 -4504-
+ 3,5/д) • 1,3583, где с£=1,3583 кДж/(м3-К) — теплоемкость
воздуха при 650°С.
Решая это уравнение', получим /д = 660°С.
В принятой конструкции рекуператора схема движения теп-
лоносителей — перекрестный противоток.
‘Среднюю разность температур определяем по формуле (115).
Для противоточной схемы {формула (114)]:
Л/прог --
(1050 — 450) — (660 — 0)
2,31g
1050 — 450
660 — 0
= 650°С;
Р - -450 ° = о,43; 7? = —— = 0,876.
1050 — 0 450 — 0
По номограмме на рис. 50 находим едг =0,94. Тогда At—
— 650-0,94=610°С.
165
2. Определяем суммарный коэффициент теплопередачи. При-
нимаем среднюю скорость движения- дымовых газов йуд0=
= 1,2 м/с и среднюю скорость движения воздуха аув0=1,5 м/с.
Учитывая, что эквивалентный диаметр воздушных каналов
(см. табл. 27) dB=0,055 м=55 мм, из графика на рис. 51 нахо-
дим коэффициент теплоотдачи конвекцией на воздушной сто-
роне:
а'конв = 14 Вт/(м2-К).
Учитывая влияние шероховатости стен, получим:
аконв = 1Д . 14 = 15,4 Вт/(м2-К).
Коэффициент теплоотдачи на дымовой стороне находим по
формуле
ад = аконв + аизл.
л д д
Гидравлический диаметр канала, по которому движутся ды-
мовые газы, равен с?д=0,21 м (см. табл. 27).
Согласно графику на рис. 51 коэффициент теплоотдачи кон-
векцией на дымовой стороне равен:
а^конв— 6 4 Вт/(м2 К);
с учетом шероховатости стен
акоив = 1,1.6,4 = 7,04 Вт/(м2 • К).
. Коэффициент теплоотдачи излучением на дымовой стороне
определяем для средней температуры дымовых газов в рекупе-
раторе, равной
tR = (1050 + 660)/2 = 855°С.
Среднюю температуру стенок рекуператора принимаем рав-
ной
СТ —
1050 + 660 450 + 0
2 2
2
= 552,5°С.
Эффективная длина луча в канале
Зэф = 0,9ад = 0,9 0,21 = 0,189 м.
* —
По номограммам на рис. 21, 22, 23 /Я=855°С находим:
есо, =0,05; е^о = 0,035; £=1,06;
ег = 0,05 + 1,06 0,035 = 0,087.
При /ст=552,5°С находим по формуле (81) е” =0,095.
Степень черноты стен рекуператора еСт = 0,8; эффективная
степень черноты стен ест.эф=> (1+0,8)/2=0,9.
166
Коэффициент теплоотдачи излучением находим по формуле
(84):
'552,5 + 273
ЮО /
Г /855 + 273+ „
5,7 0,9 0,0871——I —0,095
-л ИЗЛ — ___________2_L_ L--------
Д 855—552,5
= 26,4 Вт/(м2-К).
Общий коэффициент теплоотдачи на дымовой стороне
ад = 7,04 + 26,4 = 33,44 Вт/(м3 - К).
Коэффициент теплопроводности шамота (приложение XI)
при температуре 552,5°С:
= 0,88 + 0,23 • 552,5 • 10“3 = 0,99 Вт/(м • К).
Толщина стенки элемента рекуператора 6 = 0,019 м. Суммар-
ный коэффициент теплопередачи равен:
К = -----------!----------,
Яд A. aB(F + Fop) ,
где F и Fop — соответственно основная поверхность теплообме-
на и оребренная, м2.
При ~~ =0,8
+* ор
К =----------------------- 8,0 Вт/(м2-К).
1 0,019 0,8 v '
33,44+ 0,99 + 15,4
3. Определяем поверхность нагрева и основные размеры ре-
куператора. Количество^ тепла, передаваемое через поверхность
теплообмена [формула (113)]:
Q = 32,3(1,335.450—1,3-0) +
+ 3,5 (1,36 • 660 — 1,3 • 0) = 22500 кВт.
Находим поверхность нагрева рекуператора [формула
(111)]:
F = 22500000/(610 • 8,0) = 4600 м2.
Так как удельная поверхность нагрева рекуператора, выло-
женного из кирпичей Б4 и Б6, равна fTO= 10,3 м2/м3 (см. табл. 27),
можно найти объем рекуператора:
Vp = F/fyR = 4600/10,3 = 446 м2.
Необходимая площадь сечения для прохода дыма
. /д = Кд/аУдо = 38,95/1,2 = 32,5 м2.
167
Учитывая, что площадь дымовых каналов составляет 44%
от общей площади вертикального сечения рекуператора, най-
дем величину последнего:
7ГТ = 32,5/0,44 = 74 м2.
Принимая ширину рекуператора равной ширине печи, т. е.
Вр—10,9 м, найдем высоту рекуператора:
Нр = ffV/Bp = 74/10,9 = 6,6 м.
Длина рекуператора
Lp = Vp/Bp Яр = 446/10,9-6,6 = 6,2 м.
Выбор горелок
В многозонных методических печах подводимая тепловая
мощность (а следовательно, и расход-топлива) распределяется
по зонам следующим образом, %: в верхних сварочных зонах I
и II по 18—22; в нижних сварочных зонах I и II по 20—25; в
томильной 12—18.
Распределяя расход топлива по зонам пропорционально теп-
ловой мощности, получим: верхние сварочные зоны 1,18 м3/с;
нижние сварочные зоны 1,33 м3/с; томильная зона 0,9 м3/с. При-
нимая, что в печи установлены горелки типа «труба в трубе» в
томильной и верхних сварочных зонах по 10, а в нижних сва-
рочных зонах по 12, находим расход топлива на одну горелку:
верхние^ сварочные зоны 0,118; нижние сварочные зоны 0,111;
томильная зона 0,09 м3/с.
Выбор горелок производится по методике, изложенной в
§ 3 гл. IV.
Плотность газа равна р=.1,0 кг/м3, расход воздуха при ко-
эффициенте расхода /1=1,05 равен 5,46 м3/м3 газа.
Пропускная способность горелок по воздуху: верхние сва-
рочные зоны 0,118-5,46 = 0,645; нижние сварочные зоны 0,111X
Х5,46=0,606; томильная зона 0,09-5,46=0,492 м3/с.
Расчетное, количество воздуха, определяемое по формуле
(106);
верхние сварочные зоны
V/4 = 0,645/723/293 = 1,015 м3/с;
нижние сварочные зоны
/асч = 0,606 /723/293 = 0,955 м®/с;
томильная зона
/асч = 0,492 /723/293 = 0,775 м3/с.
Принимая давление воздуха перед горелками равным
1,0 кН/м2 (100 мм вод:ст.),по графику на рис. 31 находим, что
168
при этом давлении требуемые расходы воздуха обеспечивают
следующие типы горелок «труба в трубе»: верхние - сварочные
зоны ДВБ-250; нижние сварочные зоны ДВБ-225; томильная
зона ДВБ-200.
Далее растет производится так же, как в примере 1 .§ 3
гл. IV.
Расчет аэродинамического сопротивления
дымового тракта
Расчет аэродинамического сопротивления дымового тракта
методической печи, схема которого Приведена на рис. 62, про-
изводят аналогично примеру 2 § 3 гл. 1. Результаты, расчета
представлены в табл. 35.
ТАБЛИЦА 35
РАСЧЕТ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЫМОВОГО ТРАКТА
методической печи
Участки тракта ВиД сопротивления Фор- мула Коэффици- енты С. К Потери, Н/м2
А Выход из печи (внезапное су- жение) Сопротивление трения (7) (5) >> <-« II II Р Р g £ 13,20 5,01
Б Поворот из А в Б иа 90° Сопротивление треиия (7) (5) С=1,15 Х=0,05 8,66 5,49
В Поворот из Б в В иа 90° Внезапное расширение к реку- ператору . Преодоление геометрического напора (7) (7). (12) С=1,15 5=0,16 8,66 6,00 6,51
Рекупера- тор Сопротивление входа в каналы Сопротивление трения Сопротивление выхода из кана- лов (7) (5) (7) С=2,0 (Л=0,05 С =4,0 19,85 ЗО5„5 38.6
Г Внезапное сужение Поворот иа 90° Сопротивление треиия (L = =8,416 м) (7) (7) (5) 3SS ф—® II II II 10,68 30,7 3,07
Д Сужение при входе в канал Д Сопротивление треиия (L = 3 м) (7) (5) С=0,095 А*=0,05 2,56 1,20
Итого 465,69
164
Результаты расчета необходимой высоты трубы по методике,
рассмотренной в примере 5 § 3 гл. I, показывают, что для пре-
одоления рассчитанного сопротивления дымового тракта требу-
ется труба высотой 71 м.
Рис. 62., Схема дымового тракта
§ 2. ПРИМЕРНЫЙ РАСЧЕТ ПЕЧИ С ШАГАЮЩИМ ПОДОМ СО
СВОДОВЫМ ОТОПЛЕНИЕМ
Рассчитать печь с шагающим подом для нагрева слябов из
среднеуглеродистой стали производительностью Р=300 т/ч. Ши-
рина слябов Ь=1500 мм, толщина 6 = 250 мъ(, длина 1=11000 мм.
Печь отапливается природным газом Елшанского месторожде-
ния при помощи плоскопламенных горелок. Начальная темпе-
ратура металла 1маЧ:=0оС; конечная 1м°н=|Г200°С; перепад тем-
ператур по сечению сляба в конце нагрева А/Кон—50°С.
Расчет горения топлива
Расчет горения природного газа выполнен в примере 3 § 2
гл. IV. Из табл. 14 заимствуем состав продуктов сгорания, объ-
ем воздуха и продуктов сгорания при сжигании газа с коэффи-
циентом расхода воздуха п=4,0.
В плоскопламенных горелках сжигание газа производится с
п = 1,034-1,08. Определим эти же параметры при п=1,05.
Результаты расчета представлены в табл. 36.
Энтальпия продуктов сгорания
i'o = (&/VR = 33800/10,8 = 3130 кДж/м3.
Поскольку порученное значение г д9°$<1'о-<1д000 (см. при-
мер 3 § 2 гл. IV), то калориметрическая температура горения
/к = 1900 + 313°-2999>4 юо = 1935°С.
3374,4 — 2999,4
170
ТАБЛИЦА 36
СОСТАВ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ, м3 (%)
п Воздух, м3 Продукты сгорания
о2 N, всего СО2 нао о2 N, всего
1,0 195,75 736,31 932,06 98,8 193,9 741,21 1033,81
(21,0) (79,0) (ЮО) (9,55) (18,75) — (71,7) (ЮО)
1,05 205,5 772,4 "977,9 98,8 193,9 9,75 777,3 1079,757
(21,0) (79,0) (ЮО) (9,2) (18,0) .(0,8) (72,0) (ЮО)
, Расчет времени нагрева металла
Предварительное определение размеров печи
При однорядном расположении металла ширина печи
В = /4-2(0,2 4- 0,3) = 11 4-2-0,25 = 11,5 м.
В печах с плоскопламенными горелками свод выполняется
непрофилированным, и по всей длине печи можно принять вы-
соту свода Я= 1,0 м. Длину печи найдем после расчета времени
нагрева металла.
Время нагрева металла.в печи с плоскопламенными горел-
ками рассчитываем по формуле
X = *^c?(^koh — Лич) 10*
9
где — средний в пределах зоны результирующий поток на
металл, Вт/м2:
(151)
2,3 1g
9кон
(здесь <7нач, Яяоя — результирующий поток на металл в начале
и в конце рассматриваемой зоны, Вт/м2);
S — расчетная толщина металла, м; _ _
с — средняя ’в интервале температур1 /Нач—/кон/
V теплоемкость металла, кДж/ (кг • К);
р — плотность металла, кг/м3;
/кон = 0,5 (/"он+ /конТ)— средняя по сечению температура метал'
ла в конце зоны, °C;
/нач = 0,5 (/"ач + /начТ) — то же, в начале зоны, °C.
171
Результирующий поток на металл для печи с плоскопла-
менными горелками Находим по формуле
где СПр — приведенный коэффициент излучения системы, Вт/
/(м2-К):
__ z-. 1 -8К ^ф.конв
₽ вк (Гк/100)*
Со — 5,7 Вт/(м2-К);
еф» 7ф —степень черноты и температура газов в зоне горения
(рис. 63);
вф, Тф— то же, в зоне теплообмена;
Q&. ком — конвективный тепловой поток от факела на кладку,
Вт/м2;
ем, ек — степень черноты металла и кладки соответственно.
г
и"
/////////////////’/////////
III III Га Зона горения
Зона теплообмена.
'77777777777777777777777777777s
Рис. 63. Схема теплообмена в
лечи с плоскопламеииыми
горелками
металл
3 у Ер
Температуру кладки Тк находим по выражению ’
г«=100 О
”*Х(1 - *ф)(1 - 91. _ (153)
где — лучистый тепловой поток от факела на кладку:
Оф — Со Вф(——'j -J- s’’ (1—е'\(—— 'j .
I 100 / ф 4 *' I 100 I
Можно принять, что температура зоны горения по всей дли-
не печи равна действительной температуре горения топлива:
= ^пнр — (0,8 — 0,85) tK .
172
В данном случае
‘ ta = 4 = 0,825-1935 = 1600°С (1873 К).
Температуру газов в зоне теплообмена можно принятьравной
4 = (4 + 0/2- - (154)
Из выражения (154) следует, что температура зоны тепло-
обмена меняется по длине печи.
Температуру центра изделия (минимальную температуру)
можно найти по формуле
^«т = /пов±S ' . [(!55)
2 X
где /пов — температура поверхности металла в рассматривае-
, мом сечении печи, °C;
<7 — результирующий поток на металл в том же сечении,
Вт/м2;
Л— коэффициент теплопроводности металла в том же се-
чении, Вт/(м-К).
Принимаем, что проектируемая печь имеет три тепловые зо-
ны: методическую, сварочную и томильную и что в конце ме-
тодической зоны температура поверхности металла равна
;з 600°С, а в конце сварочной 1200°С.
Расчет времени нагрева металла в методической зоне
Температура газов в зоне теплообмена (формула 154) в на-
чале методической зоны:
4.нач = (1600 + 0)/2 = 800°С,
в конце методической зоны:
4-кон = (1600 + 600)/2 = 1100°С.
Парциальные давления СО2 и Н2О в продуктах сгорания:
Рсо, = 9,2 кН/м2; рн,о = 18,0 кН/м2.
Для рассматриваемого случая слой газов в зонах горения и
теплообмена можно принять плоскопараллельным бесконечной
протяженности. В этом случае эффективная длина луча опре-
деляется по формуле
$эф = 1,8Я. (156)
Толщина зоны горения принимается равной Я'=0,1 м. Тол-
щина зоны теплообмена с учетом толщины металла б равна:
Н" == Н — Н' — б = 1 — 0,1 — 0,25 = 0,65 м.
Тогда:
5эф = 0,18м; 5эф = 1,17 м.
173
Для зоны горения:
Рсо4<$эф = 9,2-0,18 = 1,66 кН/м;
Рн,о5эф= 18,0-0,18 = 3,24 кН/м.
По графикам на рис. 21, 22, 23 при /'=1600°С находим:
есо2 < 0,03; 8н2о < 0,03; 0 = 1,0.
Поскольку найденные значения степеней черноты очень ма-
лы (из-за малой толщины слоя), принимаем, что еф =0. Это
означает, что теплообмен между зоной горения и поверхностью
кладки происходит только за счет конвекции. -
Для зЛы теплообмена:
Рсо, 5эф = 9,2-1,17 = 10,8 кН/м;
Рн2о <$эФ = 18,0-1,17 = 21,1 кН/м.
По графикам на рис. 21, 22; 23 находим в начале методиче-
ской зоны (4 =800°С):
есо2 = 0,11; е' =0,185; 0=1,09;
бф.нач = 0,11 +1,09-0,185 = 0,312.
В конце методической зоны (/ф =1100°С);
есо2 = 0,09; еНаО = 0,145; 0=1,09,
вф.кон = 0,09 + 1,09-0,145 = 0,248.
Тепловой поток излучением на кладку [формула (153)] в
начале методической зоны:
Q& = 5,7 Го- р00 + 273_у о 312(1 _ 0) (800 + 2тау|
L \ 100 / ' V 100 / .
= 23560 Вт/м2,
в конце методической зоны:
Оф = 5,7 - 0,248 (1—0) H°^5q 273 j" = 50200 Вт/м2.
Принимая коэффициент теплоотдачи конвекцией от факела
к кладке равным аконв=100 Вт/(м2-К), найдем конвективный
ТеПЛОВОЙ ПОТОК Оф. Конв-
Для этого ориентировочно зададимся значением температу-
ры кладки /К=Г4 + /ф)/2.
В начале методической зоны:
/к = (1600 + 800)/2 = 1200°С,
Оф.конв = ЮО (1600 — 1200) = 40000 Вт/м2.
174
По формуле (153) находим температуру кладки: >,
7\ = 1001/ 60(Х)0— + —[23560 + 0,8-5,7 (20+-273 ?Х
V 5,7-0,8 5,7 [ - \ 100 /
х (1—0,312)(1 —0) 1= 1073 К(800°С).
При расчете принято, что ем=е1(=0,8.
Поскольку получено большое расхождение между принятым
и рассчитанным значениями принимаем новое значение тем-
пературы, равное среднеарифметическому из двух:
/к = (1200 + 800)/2 — 1000°С,
QU™ = 100(1600 — 1000) = 60000 Вт/м2.
Тк = 1001/-в-+-L-[23560 + 0,8 5,7 X
о,7*0,о 0,7 l
X )*(1 — 0,312)] = 1150 К(877°С).
По формуле (152) находим результирующий поток на ме-
талл в начале методической зоны. Для этого по уточненному
значению 1К находим:
0ф.ко»в = 100(1600 — 877) = 72300 Вт/м2,
/-> 1— ек <2ф.КОнв ... с 1 — 0,8 72300
ПВ ’ А — ~ ' О, < ———————— ,
8к / \ °-8 I877 + 273\*
k iooj [ 100 /
=4,67 Вт/(м2-К4);
и учитывая, что еф =0,
0,8 ( [4,67 (-817 + 2-Zl.-Y- 5,7 f20 + 27iyi -
м Ilk 100 / \ 100 / j
- 0,312 [4,671-™ + ™-}*- 5,7 (-80-° + 273 У] 1 =
L к 100 I к 100 • / J J
, = 0,8 (81560 — 2080) = 79590 Вт/м2.
В конце методическо!Й зоны
tK = (1600 + 1100)/2 = 1350°С,]
QJ.kohb = 100(1600 — 1350) = 25000 Вт/м2.
Тк
25000 1
5,7-0,8 ~о,7
50200+ 0,8-5,7 X .
~100273 /(1 — О’248)] = П65К(892°С).
175
Уточняем температуру кладки, задаваясь значением
tK = (1350 + 892)/2 = 1121°С,
Оф.коив = 100(1600 — 1121) = 47900 Вт/м2,
Тк = 100 ]/ 47200 + — [50200 + 0,8-5,7 X
V 5,7-0,8 5,7 L
X ( ^^Q273 )*(1 — 0,248)] = 1233 К(960°С).
Теперь
Оф-коив = 100 (1600 — 960) = 64000 Вт/м2,
СПр = 5,7 — -~0’--------------------= 5,01 Вт/(м2 • К1),
Р 0,8 /960 + 273\* 4
I 100 /
600 + 273
100
1100 + 273\*] 1
</*он= о,8
5,01 ( 960 + 273- У— 5,7
\ 100 /
— 0,248 [5,01 (960 + 273-У— 5,7
L \ юо j . юо
= 0,8 (8290 + 21600) =83100 Вт/м2.
Средний по длине методической зоны результирующий теп-
ловой поток на металл ' -
= 83100-79530 = 817()0 в
* 83100 ' '
2,3 ,g 79530
Найдем температуру центра сляба в конце методической зо-
ны [формула (155)]:
/цент — 600 — -А-00-0’138- = 450°С.
2-35,5
Здесь Лбоо=35,5 Вт/(м-К)—коэффициент теплопроводности
среднеуглеродистой .стали при /=,600°С (приложение-IX);
S=0,138— расчетная толщина сляба.
В печи с шагающим подом изделия лежат на поду с зазором
а, который принимаем равным толщине сляба, т. е. а=6. По
табл. 7 находим коэффициент несимметричности нагрева ц= ’
= 0,55 и S=iji6=0,55-0,25=0,138 м.
Средняя температура металла:
в конце зоны
1К0Н = 0,5 (600 + 450) = 525°C;
в начале зоны
^нач = 0,5 (0 + 0) = 0°С;
176
по длине зоны
1и = 0,25 (0 + 0 + 600 + 450) = 262,5°С.
По приложению IX находим для среднеуглеродистой стали:
к262,5 = 45>8 Вт/(М' К)> С262,5 = °-52 КДЖ/(КГ • К).
По формуле (151) находим время нагрева металла в мето-
дической зоне:
х= o.iaso.saraoogs-ojio- =3450 с(0 6ч)
81700
Расчет времени нагрева металла в сварочной зоне
Поскольку началом сварочной зоны является конец методи-
ческой, то из предыдущего расчета заимствуем 8 ф =0,248;
Гф = 1 Ю0°С; /м=600°С; /к=960°С; </=83 100 Вт/м2.
В концесварочной зоны
Яов = 1200°С; /ф'кон = (1600 + 1200)/2 = 1400°С.
По графикам на рис. 21, 22, 23 при t$ — 1400°С; рсо,-$эф=
= 10,8 кН/м; рн,о5эф=21,1 кН/м находим: есо2 =0,078; енао=
=0,115; ₽=1,09;
вф =0,078 + 1,09-0,115 = 0,203.
Задаваясь значением /к=,1450°С, находим:
0|.коив = 100(1600 —1450) = 15000 Вт/м2;
Оф = 5,7-0,203 (1 — 0) (140°1^02-—j* = 90400 Вт/м2г
Тк=100|/ Л222_ + _у^0400 + 0,8.5,7Х
X ("2°100 2~У(1 — °>203)] = 1493 К(1220°С).
Уточняем температуру кладки:
tK = (1450 + 1220)/2 = 1335°С.
Тогда:
Оф-конв = 100(1600 —1335) = 26500 Вт/м2,
Тк = 100 + — [90400 + 0,8-5,7 X
V 5,7 0,8 5,7 [
X Р?9° + 27?-У(1 - 0,203)1 = 1513 к (1240°С).
7 Зак. 77’
177
1200 + 273 \*1,
-КОН
<7св
100
1400 + 273 \*’
По уточненному значению Тк находим:
Сф.конв = 100(1600 — 1240) =36000 Вт/м2;
е -7 1 — 0,8 36000 с соо Г> ,/ о тллл
Спр = 5,7--------— .-------------= 5,528 Вт/(м2-К4);
₽ 0,8 / 1240 + 273 у I 4
\ 100 J
5,528 ( 121°+173_у_5,7
\ 100 '
— 0,20315,528 ( 1240 +-73-У- ,
L \ юо / \ юо / J J
= 0,8 (22000 + 31400) = 42600 Вт/м2,
Средний по длине сварочной зоны результирующий тепло-
вой поток на металл
83100 — 42600 сосал г> , »
----------юйо- = 60600 Вт/"
2,3 lg 42600
Температура центра сляба в конце сварочной зоны
/цент = 1200 -42600-°>138 = j Ю1 °с.
2-29,6
Средние температуры металла:
в начале сварочной зоны
£ач = 0,5 (600 + 450) = 525°С;
в конце зоны
FK0H = 0,5 (1200+ 1101)= 1150°С;
по длине сварочной зоны
Тсв = 0,25 (600 + 450 + 1200 + 1101) = 837,5°C.
По приложению IX находим:
^837,5 = 26,2 Вт/(м • К);
£837,5 = 0,695 кДж/(кг-К).
Время нагрева металла в сварочной зоне
Т = °’138 0’695 7800 (1150-525)-IO8 = ?7()() с z2 135 ч)
60600 . 1
Расчет времени томления металла
Расчет времени пребывания металла в томильной зоне про-
водится по методике, изложенной в § 1 гл. III,
178
Перепад температур по сечению металла в начале томиль-
ной зоны
А/нач = 1200—1101 = 99°С,
в конце зоны А/Кон=5О°С.
Степень выравнивания температуры
бвыр = А /кон/А /нач == 50/99 == 0,505.
По графику на рис. 29 находим Ро=0,75.
При средней температуре металла
/т = 0,25(1200+ 1101 + 1200+ 1150)= 1162,5°С.
По приложению IX находим коэффициент температуропро-
водности среднеуглеродистой стали а = 2,0-10-2 м2/ч.
Тогда время томления металла
D S2 0,75-0,1382 п
тт = Fo — = —’----------= 0,71 ч.
“ 2,0-10~2
Общее время нагрева слябов
т = тм + Тсв + гт = 0,96 + 2,135 + 0,71 = 3,805 ч.
Расчет основных размеров печи
Для обеспечения производительности 300 т/ч в печи долж-
но одновременно находиться следующее количество металла:
G = Рт = 300-3,805 = 1140 т.
Масса одного сляба
g = bblp= 1,5-0,25-11,0-7,8 = 32,1 т.
Число слябов, одновременно находящихся в печи:
п = Gig = 1140/32,1 = 35 шт.
С учетом зазоров между слябами (а=В,25 м) длина печи
L =п(6 + а) = 35 (1,5 + 0,25) = 61 м.
Ширина печи В=11,5 м, площадь пода F=BL= 11,5-61 =
:=700 м2. Высоту всех зон над уровнем пода оставляем прежней
Н=\ м. Длину печи разбиваем на зоны пропорционально вре-
мени нагрева:
длина методической зоны
L» = L = 61 = 15,4 м;
т 3,805
длина сварочной зоны
д.в = L 1св_ = 61 = 34,2 м;
т 3,805
7* Зак. 77
179
длина томильной зоны
LT = L-2l_^61-°^ = 11,4 м.
т ь 3,805
Напряжение пода
р « P/F = 300000/700 = 425 кг/(м2«ч).
Распределение температур металла, кладки и продуктов сго-
рания по длине печи представлено на рис. 64.
, , Принимаем, что свод печи
выполнен из. шамота класса А
толщиной 300 мм. Стены име-
ют толщину 460 мм, причем
слой шамота составляет
345 мм и слой тепловой изоля-
ции (диатомит) 115 мм. Под
печи двухслойный: высокогли-
ноземистый кирпич толщиной
230 мм и диатомитовый слой
толщиной 115 мм.
Рис. 64. Распределение температур по дли-
не лечи с шагающим подом
Тепловой баланс печи
Поскольку распределение топлива по зонам печи с плоско-
пламенными горелками неизвестно, составим позонные балан-
сы, определяя расход топлива для каждой зоны отдельно. При
составлении балансов принимаем некоторые упрощения: пре-
небрегаем переносом тепла излучением из зоны в зону, перено-
сом тепла в зоне горения, так как размеры зоны горения малы
(Я'=0,1 м) и температура зоны горения принята одинаковой
по всей длине печи (/ф = 1600°С), и потерями тепла через под
печи.
Будем опускать статьи расхода тепла, не превышающие 5%
от всего расхода. \
Томильная зона
А. Приход
1. Тепло горения топлива
Qxhm = Вт 33800 кВт,
где Вт — расход топлива в томильной зоне, м3/с.
2. Окислением металла пренебрегаем.
180
Б. Расход
1. Тепло, затраченное на нагрев металла:
<2пол = р См (/кон -7нач) = 0,69 (1175-1150) = 1440>Вт.
* оЬОО
2. Тепло, уносимое продуктами сгорания в зоне теплообме-
на (/ф=1400°С):
QL. = Вт у i = вт 10,8-2225,6 = Вт 24000 кВт:
Ссо, =0,092-3276,75 = 301,0;
Сн,о = 0,18-2540,25 = 457,5;
со, =0,008-2129,93 = 17,1;
cNs =0,72-2012,36 = 1450,0;
4400 = 2225,6 кДж/м* 3 * * *.
3. Потери тепла теплопроводностью через футеровку.
Свод. Температура внутренней поверхности /н=1240°С (см.
рис. 64). Принимаем температуру окружающей среды /о=ЗО°С,
температуру наружной поверхности 100°С. Площадь свода (с
учетом толщины стен) 77T=BLT= (11,5 + 2,0-0,46) • 11,4=142 м2;
толщина свода S=0,3 м. Средняя температура по толщине ша-
мотного свода
Тш = (1240 + 100)/2 = 67О°С.
При этой температуре согласно приложению XI теплопровод-
ность шамота
Хш = 0,835 + 0,58 Тш • 10-3 = 0,835 + 0,58-670-10^ =
= 1,22 Вт/(м-К).
Потери тепла через свод [формула (53) ]:.
(&> = —1240 ~30--142 = 474 кВт.
0,3 1
1,22 +11,63
Стены. Температуру внутренней поверхности стен принима-
ем 1300°С, температуру наружной поверхности 60°С. Стены со-
стоят из слоя шамота 5ш=0,345 м и диатомита 5д=0,115 м.
С учетом толщины футеровки поверхность стен равна: тор-
цовой (11,5+2-0,46)-(1+0,3) = 16,1 м2;
боковых 2- (11,4+0,46) • (1+0,3) =30,8 м2;
общая поверхность стен FHap= 16,1 +30,8=46,9 м2.
181
Для вычисления коэффициентов теплопроводности, завися-
щих от температуры, необходимо найти среднее значение тем-
пературы слоев. Средняя температура слоя шамота
7 _ 1230 + t' оГ.
ш 2 ’
слоя диатомита
~1 = + 60 °с
Д 2
где t' — температура на границе раздела слоев, °C.
Коэффициенты теплопроводности материалов:
Хш = 0,835 + 0,58-Ю-3^ Вт/(м К);
Хд = 0,145 + 0,314-Ю"3^ Вт/(м К).
При стационарном режиме
-^-(^нут — Г) = 2a_(f _^ар).
5Ш Sa
Подставляя значения коэффициентов теплопроводности, по-
лучим:
0,835 + 0,58• 10—3 1230 + *
——;—(12зо-п=
0,145 + 0,314- ю~3 * + —
= -------------------— (Г — 60).
0,115 v ’
Решая это уравнение, получим, t'=807°С.
Тогда:
7Ш = (1230 + 807)/2 = 1018,5°С;
tR = (807 + 100)/2 = 453,5°С;
Хш = 0,835 + 0,58-10~3-1018,5 = 1,425 Вт/(м-К);
Кд = 0,145 + 0,314-10~3-453,5 = 0,287 Вт/(м-К).
Потери тепла через стены:
Лт 1230 — 30 п _о . п
Qct=------------------- 46,9 = 72,1 кВт.
0,345 0,115 1
1,425 + 0,287 + 11,63
Общее количество тепла, теряемое теплопроводностью через
кладку:
(&пл = 474 + 72,1 = 546,1 кВт.
4. Неучтенные потери принимаем, равными 10% от тепла
горения топлива 4
(Йот = 0,1 QU = Вт 3380 кВт.
182
Уравнение теплового баланса для томильной зоны:
33800 Вт = 1440 4- 24000 Вт 4- 546,1 4- 3380 Вт ;
6400 Вт = 1986,1.
Решая уравнение, находим
Вт = 0,31 м3/с.
Сварочная зона
Баланс для сварочной зоны составляется так же, как и для
томильной. Поэтому приведем только окончательные результа-
ты расчетов, уточняя там, где это необходимо.
А. П р иход
1. QxL = 33800 Всв.
2. Тепло, вносимое продуктами сгорания из томильной зоны:
QnBr = Qyx = 24000 Вт = 24000-0,31 = 7440 кВт.
Б. Расход
1 • ^°л= ~збоо°3' ’0,695 (1150 — 525) = 36100 кВт-
2. Qyx = Уд гд (Всв 4- Вт ) = Ю,8 • 1711,0 (Всв 4~ 0,31) =
= 18500 (Всв 4-0,31).
Здесь энтальпия дыма рассчитана при 1ф =1100°С (см.
рис. 64).
3. Средняя температура внутренней поверхности свода
?к = (960 4- 1240)/2 = 1100°С (см. рис. 64).
Площадь свода В свод = (11,54-2-0,46)-34,2=425 м2;
<2своД = 1375 кВт.
Средняя температура внутренней поверхности боковых стен
/СВ 1100 4- 1400 4-600 4- 1200 = 1075 оС
4
Площадь боковых стен F с? =2-34,2(14-0,3) =89 м2;
Qc? = 177 кВт.
Суммарные потери через кладку
Qrena — 1375 4- 177 = 1552 кВт.
183
4. Неучтенные потери
QcnBoT= 0,1 QCXBHM = 3380 Всв.
Уравнение теплового баланса для сварочной зоны:
33800 Всв + 7440 = 36100 + 18500 (Всв + 0,31) +
+ 1552 +3380 Всв.
Решая уравнение, находим:
Всв = 3,01 м3/с.
, Методическая зона
. А. Приход
1. Qxhm = 33800 Вм .
2. QS.r = Qyx = 59500 кВт.
Б. Расход
1. <&>л= 300 108 0,52(525 — 0) = 21800 кВт.
3600
2. Qyx = Уи1д (Вм + Всв + Вт) = 10,8-1400(Вм + 3,32) =
= 15150 (Вм + 3,32) кВт.
Здесь энтальпия дыма рассчитана при =1100 + 800=
=950°С (см. рис. 64).
3. Температура внутренней поверхности свода
tK = (960 + 887)/2 = 923,5°С (см. рис. 64).
Площадь свода
= (11,5 + 2-0,46)-15,4 == 192 м2;
0?вод = 514 кВт.
Средняя температура внутренних поверхностей боковых
стен
7м = 800 + 1100 + 0 + 600 = б25оС
ст . 4
Площадь боковых стен *
= 2-15,4(1 +0,3) = 40,1 ма.
Площадь торцовой стены
/^т.торц = (11,5 + 2-0,46) (1 + 0,3) = 16,1 м2-
184
Общая площадь стен
F?T = 40,1 + 16,1 = 56,2 м8;
Q?T = 503 кВт.
Суммарные потери через стены
Отепл = 514 + 50,3 = 564,3 кВт.
4. Неучтенные потери
Qhot = 0,1 Qxhm 31 <5380 Вц <
Уравнение теплового баланса для методической зоны:
33800 Вм + 59500 = 21800 + 15150 (Вм + 3,32) +
+ 564,3 + 3380 Ви.
Решая уравнение, находим Вм=0,87 м3/с.
Общий расход топлива
В = В* + Всв + Вт = 0,87 + 3,01 + 0,31 = 4,19 м’/с.
Топливо по зонам распределяем следующим образом: мето-
дическая зона 20,6%; сварочная зона 72,0%; томильная
зона 7,4%.
Удельный расход тепла на нагрев 1 кг металла
„ Qnpsx 4,19-33800-3600 1СП. „ . .
Я = ~~ --оплплл---- = 1694 кДж/кг (405 ккал/кг).
г uwvvv
Выбор горелок
Для осуществления равномерного нагрева свода принимаем
шахматное расположение горелок на своде с шагом по длине и
ширине печи 3=2 м. Тогда число рядов горелок по длине печи
L . 61 1 пп
Пь = — — I = — — 1=29 рядов.
Ч I 2 Я
По длине методической зоны ё
------1 = 7 рядов.
А
По,длине сварочной зоны
nlB== -------1 = 17 рядов.
По длине томильной зоны
т 11,4 4 е
Пд = ——------1 = 5 рядов.
По ширине печи размещается
« В 1 П>5 1 к
Пв = —--1 = —----1=5
s 2
горелок. Так как принято шахматное расположение горелок, то
185
по длине печи будут чередоваться ряды с пятью и с четырьмя
горелками в поперечном направлении. Тогда в методической
зоне 32, в сварочной зоне 76, в томильной 23 горелки.
Расход природного газа на одну горелку:
в методической зоне
0,87-3600 п-7 с S,
V? = -------= 97,6 м3/ч
32 '
в сварочной зоне
усв = 3,01-3600 = 142 5
76
в томильной зоне
ут = 0,31-3600 = 48 5 м3
23
Выбираем для печи плоско пламенные горелки со следующи-
ми номинальными производительностями:
методическая зона — горелка ГПП-6 производительностью
125 м3/ч; сварочная зона — горелка ГПП-7 производительно-
стью 160 м3/ч; томильная зона — горелка ГПП-5 производи-
тельностью 80 м3/ч.
Отношение фактического расхода газа к номинальному (см.
пример 3 § 4 гл. IV) для выбранных горелок по зонам соответ-
ственно 0,78; 0,89; 0,605.
Для базовой горелки ГПП-3 номинальной производительно-
стью 20 м3/ч фактические расходы газа соответственно 15,6;
17,8; 12,1 м3/ч.
Из графика на рис. 56 находим, что, в зависимости от рас-
хода газа, давление газа перед горелкой в методической зоне
8,8, в сварочной зоне 12,2 и в томильной зоне 6 кН/м2.
Давление воздуха перед горелкой соответственно по зонам:
1,8; 2,4; 1,2 кН/м2 (табл. 37).
ТАБЛИЦА 37
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРЕЛОК ПО ЗОНАМ ПЕЧИ
Зова печн Тнп горелки Производительность по газу, м3/ч Давление, кН/м2
выбранной горелкн базовой го- релки ГПП-3 газа воздуха
Методическая ГПП-6 97,6 15,6 1 8,8 1,8
Сварочная ГПП-7 142,5 17,8 12,2 2,4
Томильная ГПП-5 48,5 12,1 6,0 1,2 •
Расчет аэродинамического сопротивления дымового тракта
производится так же, как и для методической печи (см.
пример 2 § 2 гл. I).
186
§ 3. ПРИМЕРНЫЙ РАСЧЕТ ПЕЧИ С ВЫКАТНЫМ ПОДОМ
Произвести расчет камерной печи с выкатным подом для
нагрева заготовок из хромистой стали перед молотом. Размеры
заготовки: ширина Ь — 0,7 м; высота h=0,8 м, длина Z=2,5 м.
Начальная температура заготовки /мач = 20°С, конечная
температура поверхности /£он = 1250°С. Допустимый перепад
температур по сечению заготовки в койце нагрева Д£Кон=50 С.,
Печь отапливается мазутом, состав которого приведен в при-,
мере 1 § 2 гл. IV.
Расчет горения топлива
Расчет горения мазута выполнен в примере 1 § 2 гл. IV.
При коэффициенте расхода воздуха п=1,1 продукты сгора-
ния содержат, %: 13,3 СО2; 9,82 Н2О; 0,17 SO2; 1,81 О2 и
74,9 N2. Для сгорания 1 кг мазута требуется УВ=П,5 м3 воз-
духа и-образуется Уд= 12,16 м3 продуктов сгорания. Калори-
метрическая температура горения £К=2254°С. Принимая
пирометрический коэффициент равным т1пир=0,8, находим дей-
ствительную температуру горения:
/д = tK = 0,8 • 2254 ~ 1800°С.
Определение размеров печи
Принимаем расстояние между садкой и боковыми стенами
0,5 м, между садкой и сводом 1 м и между садкой и торцовыми
стенками 0,25 м. Тогда ширина рабочего пространства печи
В—1,7 м, высота //=1,8 м и длина »L = 3,0 м.
Принимаем также, что выкатная подина, стены и свод печи
выполнены из шамота толщиной 150 мм и диатомитового кир-
пича толщиной 300 мм. Тогда наружные размеры печи: ширина
В'=2,6 м, высота Н'=2,7 м, длина L'=3,9 м.
Расчет температурного режима
и времени нагрева металла
Рассмотрим случай, когда холодное изделие загружается в
холодную печь и нагревается вместе с ней. Поскольку изделие
является достаточно массивным, принимаем, что температур-
ный режим состоит из двух периодов: нагрева и выдержки.
В период нагрева температура поверхности изделия повышается
от/Г до /м°н, температура кладки в конце периода на 50°С
превышает температуру поверхности металла, температура га-
зов в печи 1Г меняется от 800°С до /г=*м+150°С= 12504-150=
= 1400°С.
187
Период нагрева разобьем на три интервала, в пределах ко-
торых температуру продуктов сгорания считаем постоянной
(рис. 65),
В период нагрева тепловая нагрузка печи (расход топлива)
Неизменна. В период выдержки тепловая нагрузка печи сни-
жается, температура газов в печи (£г=1300°С), температура
кладки и поверхности металла остаются неизменными.
О 1 2 3 4 5 6 7 8 9г,ч
Рве. 65. Изменение во времени тем-
ператур продуктов сгорания, метал-
ла и футеровки печн с выкатным
подом
Площадь тепловоспринимающей поверхности металла
FM = 2fc/i4-2//i + 6/ = 2-0,7-0,84-2 0,8-2,54-
4-0,7-2,5 = 6,87 м2.
Площадь внутренней поверхности рабочего пространства
печи (за вычетом площади, занятой металлом):
FK — 2BH + 2LH +2BL — Ы =
= 2-1,74-2-1,8-3,04-2-1,7-3,0 — 0,7-2,5 = 22,65 м2.
Степень развития кладки
<“ = FKIFM = 22,65/6,87 = 3,2.
Эффективная средняя длина луча [формула (66)]:
= = 3,6 HBL-hb-1- =
“ 1 F Р | р
= 2|6 1.7.1.83,0-0.7-0,3.2% J м
• 22,65 + 6,87
.. Период нагрева
I интервал. Изменение температур поверхности металла, -
кладки и продуктов сгорания показано на рис. 65.
Средние за интервал температуры равны:
I = а,5 (600 4- 20) = 310°С;
7КI = 0,5 (650'4- 20) = 335°С;
7Г j = 0,5 (800 4- 1000) = 900°С.
188
Парциальные давления излучающих компонентов продук-
тов сгорания рсо, —(0,1334-0,0017) 98,1 = 13,17 кН/м2 (сюда
включено SO2):
рн,о = 0,0982 • 98,1 = 9,6 кН/ма.
Тогда:
Рсо, 5эф = 13,17-0,964 == 12,6 кН/м;
Рн,о §эф = 9,6 • 0,967 = 9,25 кН/м.
По графикам на рис. 21, 22, 23 при /г=900°С находим:
есо, = 0,115; 8^ = 0,11; 0 = 1,04;
8; = 0,115 4-1,04- 0,11 =0,24.
Учитывая наличие в продуктах сгорания мазута сажистых
частиц, увеличиваем степень черноты продуктов сгорания в
2,5 раза (см. § 2 гл. II):
ег = 2,5 ъ'г = 2,5 • 0,24 = 0,6.
Результирующий поток на металл находим по формуле
(78). Принимая степень черноты металла равной ем=0,8 и ша-
мота ек=0,6 (приложение VI), находим значение комплексов:
М = 1 _(1 _8r) (1-^)Л _ J_Y_(i _8г )2(1 _8м) х
\ <0 /
Х(1 — вк)~ = 1 — (1 — 0,6) (1 — 0,6)(1---М-
— (1 — 0,6)* (1 _ 0,8) (1 — 0,6) — = 0,88;
3,2
А -
8г 8м I 1 + (1 — 8р) (1
М
0,6 0,8 Г1 -ь (1 — 0,6) (1 —0,6)—^
L о
= 0,565;
0,88
д __ 8м 8ц (1 8Г)] _ 0,8-0,6(1 0,6) _ 0 218
М ’ 0,88 ~ ’
Теперь
=с”А Ш- Ш]+с«в ш-
= 5,7-0,565 Г(Э0О±273у_ /3104-2731*1
|Д юо / \ юо / J
4- 5,7-0,218 ГР35 + —V— f31 = 5715^
11 юо / 1 100 / J
189
Коэффициент теплоотдачи излучением в I интервале перио-
да нагрева
„НЗЛ = ?«eL- = _57154_ = 96 8 . К).
тг — Тл 900 — 310 v ’
Принимая коэффициент теплоотдачи конвекцией равным
аконв=15 Вт/(м2-К), находим суммарный коэффициент тепло-
отдачи:
а2 j = анзл + аконв = 96,8 + 15 = 111,8 Вт/(м2 • К).
Нагреваемое изделие является телом, сложной формы, обра-
зованной пересечением трех бесконечных пластин.
Заготовку прямоугольного сечения с &/й^'1,8 можно пред-
ставить в виде эквивалентного цилиндра с диаметром (см.
табл. 7):
d3 = 1,128Vhb = 1,128 /0,7-0,8 = 0,85 м.
Для заготовок, у которых отношение длины к эквивалент-
ному диаметру lld^Z, можно пренебречь передачей тепла
через торцовые поверхности.
В случае четырехстороннего нагрева (а в рассматриваемой
печи нагрев изделия производится со всех сторон) согласно
табл. 7 коэффициент несимметрично1сти нагрева равен р—,0,5 и
расчетная толщина
S = р. d3 = 0,5 • 0,85 = 0,425 м.
Критерий Био равен:
a2TS 111,8 0,425
Bh —--------= —----------= 1,205.
A, 39,4
Значение Х=39,4 Вт/(м-К) взято из приложения IX при
7м=300°С.
Температурный критерий
0пов I = <г ~ <п°- = 900 ~6- = 0,341.
*г-*нач 300-20
По номограмме на рис. 17 находим критерий Фурье Foi=
i=.0,4.
Продолжительность I интервала периода нагрева
р S2 0,4-0,4252’
Т] = Foi----—-----------= 2,25 ч,
а 3,2-10-2
где а=3,2-10-2 — коэффициент температуропроводности хро:
мистой стали при £=300°С (приложение IX).
190
Найдем температуру в середине заготовок fe конце I интер-
вала периода нагрева. Для этого по номограмме iff рис. 18 при
значениях В1=\,205 и Fo=0,4 находим:
8neHT = Z-r~4°eHT' =0.58;]
*г—/нач
4ент 1=4 — бцент (4 — 4а,) = 900 — 0,58 (900 — 20) = 390°С.
Среднюю по массе температуру заготовки в конце I (нача-
ле II) интервала периода нагрева находим по формуле
4-п = 0,5 (4ов + 4ент) = 0,5 (600 + 390) = 495°С.
II интервал. Средние за интервал температуры продуктов
сгорания и поверхностей металла и кладки равны:
4 п = 0,5 (600 + 1000) = 800°Cl
4 и = 0,5 (650 + 1050) = 850°С;
?г п = 0,5 (1000 + 1200) = 1100°С.
Находим степень черноты продуктов сгорания:
₽со2 5эф = 12>6 кН/м! Рн2о 5эф = 9>25 кН/м-
По графикам на рис. 21, 22, 23 при 4=1Ю0°С:
8ГО =0,1; е' =0,09; ₽ = 0,104;
е; = 0,1 -+ 1,04-0,09 = 0,1935;
8г = 2,5-0,1935 = 0,48.
Тогда:
Af = 1—(1— 0,48) (1—0,6)
— (1 — 0,48)2 (1 — 0,8) (1 — 0,6) — = 0,76;
3,2
0,48-0,8 Г1+(1—0,48) (1—0,6) -Ц
А =---------!=-------------------= 0,53;
0,76
в==018-0,6 (1-0,48)=0'328
0,76
191
Средний во П интервале результирующий поток на металл
[формула (Т8)]:
= 5,70,53 ГР100 + 273 Y- (800±2^\‘1 +
7м11 1Л wo / \ loo /J
4- 5,7-0,328 [(-? + 273Y — (80°+-27-3Vl = 72150 Вт/м2.
[\ юо } \ юо ) J
Средний за II интервал коэффициент теплоотдачи излуче-
нием
=----721!9_.. = 240 Вт/(м2 К).
1000 — 800 v
С учетом конвективного теплообмена
а2 п = 255 Вт/(м2-К).
Критерий Био и температурный критерий
В1п = (255 • 0,425)/30,7 = 3,53;
0п _ к ~ С? _ 1100 ~ 0,165.
пов НОО-495
По номограмме на рис. 17 Fon—0,3. Продолжительность
II интервала периода нагрева
т _ 0.3 0,425» _2? ч
п 2,0-1СГ2 ’
Значения Х=30,7 Вт/(м-К) и а—2,0-10~2 м2/ч взяты из при-
ложения IX для хромистых сталей при f=700°C.
Найдем температуру в середине заготовки в конце II ин-
тервала нагрева. По номограмме на рис. 18 при Вг=3,53 и Fo=
=0,3 находим 0цеит—0,5:
/цент = 1Ю0 — °,5 010° — 495) =798 °C.
Средняя по сечению температура заготовки в конце II ин-
тервала
7п_т = 0,5 (1000 + 798) = 899 °C.
III интервал. Средние за интервал температуры продуктов
сгорания и поверхностей металла и кладки равны:
7м1П =0,5 (1000 + 1250) = 1125 °C;
7К in = 0,5 (1050 + 1300) = 1175 °C;
ir ill = 0,5 (1200 + 1400) = 1300 °C.
192
.По графикам на рис. 21, 22, 23 при /г,ш = 1300оС;
Рсо, 5эф=|12,6 кН/м; рн,о-$эф = 9,25 кН/м находим 8со, =0,08;
ен,о =0,07; р= 1,04;
в; = 0,08 + 1,04 0,07 = 0,152;
8Г = 2,5-0,152 = 0,38.
Тогда:
М = 1 —(1—0,38) (1 — 9,6) (1 — J-) —
\ 3,2/
— (1 — 0,38)2 (1 — 0,8) (1 — 0,6) — = 0,81;
3,2 *
0,38-0,8 |1+(1—0,38) (1—0,6)
А =-----------1---------------------= 0,412;
0,81
в ^0,6 (1-0.38)
0,81
= 5,7-0,412 [( +273 Y——-^2-3 У] +
”111 1Л 100 / \ 100 / J
+ 5,7-0,368 Г( 1-175 + 273 У-(112-5 + 273 65700 Вт/м2.
— L\ 1оо / \ юо / J
Средний за III интервал коэффициент теплоотдачи излу--
чением
65700
цИЗЛ —
111 1300 — 1125
= 375 Вт/(м2-К).
С учетом конвективного теплообмена
а2П1 = 390 Вт/(м2-К).
Тогда
Bini = (390 0,425)/26,8 = 6,19;
9 = 1300 - 1250
пов 1300 — 899
По номограмме на рис. 17 Foin=0,25.
Продолжительность III интервала периода нагрева
, 0,25-0,425*
’’-ет5-2’”’-
Значения Х=26,8 Вт/(м-К) и а=2,1-10-2 м2/ч взяты из
приложения IX для хромистых сталей при f=1100°C.
»Найдем температуру в центре заготовки в конце периода
193 ‘
нагрева. По номограмме на рис. 18 при Вг = 6,19 и Fo=0,25
находим 6цент = 0,51. . и 5
Тогда /цент = 1300 — 0,51 (1300 — 899) = 1096 °C. л ' '
Перепад температур по сечению заготовки в конце периода
нагрева: <
Д /нач = 1250 — 1096 = 154 °C.
Общая продолжительность периода нагрева
тн = Ti + тп "Ь = 2.25 -|- 2,7 -|- 2,15 = 7,1 ч.
4
Период выдержки
В течение периода выдержки температура продуктов сгора-
ния равна £г=1300°С, кладки £к=1300°С и поверхности метал-
ла /м°в=1250°С. В конце периода выдержки перепад темпе- i
ратур по сечению должен быть равен Д/Кон=50°С.- j
Тогда степень выравнивания
б = ДАон. = _5?_ = 0,324.
ВЫр Д/Нач 154
По кривой 1 графика на рис. zft. находим значение критерия
Фурье для периода выдержки Fo = 0,25:
_ г. S2 0,250,425а
тв = Fo — = —------— — 2,15 ч. ।
а 2.110-2 I
Общее время пребывания металла в печи
т2 = та + т = 7,1 + 2,15 = 9,25 ч.
Распределение температур во времени показано на рис. 65.
Тепловой баланс печи
Поскольку тепловая нагрузка печи различна в период на-
грева и в период выдержки металла, то тепловой баланс со-
ставляется отдельно для каждого периода.
Для печей периодического действия очень важной статьей
теплового баланса является тепло, аккумулированное кладкой
(см. гл. VI), для определения которого надо знать распределе-
ние температур по толщине кладки. Так как эта статья важна
для обоих периодов нагрева, найдем распределение температур
в стенах и поду печи.
Было принято, что под, стены и свод печи выполнены из
шамота толщиной Хш=150 мм и диатомита толщиной 5Д=
=300 мм.
Огнеупорные материалы обладают следующими теплофизи-
ческими свойствами: коэффициенты теплопроводности: Хш =
=0,955 Вт/(м-К); Хд=0,21 Вт/(М-К); сш=1,033 кДж/(кг-К);
194
сд=0,92 кДж/’('кг-К); (коэффициенты плотности: рш=1900 кг/м3;
Рд=700 кг/м3; коэффициенты температуропроводности:
----—- =0,486-1 О”6 м2/с = 1,75-10-3 м2/ч;
1,033-1900-10s
-------------=0,326-10~6 м2/с =
0,92-700-103
м2/ч.
ад
__ _
Сш Рш
сд₽д
= 1,17-10—3
а
ш
Разобьем шамотный слой на три элементарных слоя. Тол-
щина каждого- слоя шамота равна:
Дхш = 0,15/3 = 0,05 м.
Толщина элементарного- слоя диатомита
Дх = Дг 1/— = 0,051/Л17:*?/- = 0,0407 м.
л ш V аш V 1,75-IO"3
Число элементарных слоев диатомита .
пд = 0,3/0,0407 = 7,35 « 8.
Продолжительность элементарного интервала времени
°‘05, д „ 0,715
2аш 2-1,75-10—3
Число элементарных интервалов времени в период нагрева
ka = тн/Д т = 7,1/0,715 « 10,
в период выдержки
£в = тв/Дт = 2,15/0,715^=3.
Приращение температуры внутренней поверхности кладки
за время одного элементарного интервала
Д t = ---°И ~ = 1300 ~ 20 = 128 °C.
kB 10
Распределение температуры внутри шамотного и диатоми-
тового слоя находим по формуле (59).
Температуру на границе шамотного и диатомитового слоев
находим по формуле (61), причем тепловое сопротивление эле-
ментарного слоя шамота
/?ш = Д*ШАШ = 0,05/0,355 = 0,0525 (м2-К)/Вт,
а диатомитового
Яд = ДХдАд = 0,0407/0,21 =0,195 (м2-К)/Вт.
195
Температуру наружной стенки вычисляем по формуле (62),
принимая значение коэффициента теплоотдачи в окружающую
среду равным а — 10 Вт/ (м2• К).
Результаты расчета представлены в табл. 38.
- ТАБЛИЦА 38 . РАС^ТЦДЯ ТАБЛИЦА
Время Температура (°C) на расстоянии от внутренней поверхности, м
Ат ч 1 Д*ш 2Д*ш ЗА*Ш граница раздела 1 Ахд
0 0,05 0,1 0,15’ 0,1907
ОДт 0 20 20 20 20 ‘ 20 20
1 Д т 0,715 148 20 20 20 20 20
2-Дт 1,43 • 276 84 20 20 20 20
3 Дт 2,145 404 148 52 20 20 20.
4 Д т 2,86 532 228 84 36 20 20
5 Д т 3,575 660 308 132 52 31 20
6Дт 4,29 788 396 180 82 68 25
7Дт 5,005 916 484 239 124 108 44
8 Дт 5,72 1044 578 304 174 148 65
9Дт 6,435 1174 674 376 276 202 90
10 Дт 7,15 1300* 775* 475* 289* 252* 123*
11 Дт 7,865 1300 888 532 364 302 155
12'Д т 8,58 1300 916 626 417 342 189
13 Дт 9,295 1300 963 666 484 396 220
Продолжение табл. 38
Температура (°C) на расстоянии от внутренней поверхности, и
Время
Д т ч 2Ахдв. 3 Дх„ д 4Дхд 5Дхд 6Дхд 7 Д х„ Д 8Дхд
0,2314 0,271 0,3117 0,3524 0,3931 0,4338 0,4745
0 Д т 0 20 20 20 20 20 20 20
1 Дт 0,715 20 20 20 20 20 20 20
2Дт 1,43 20 20 20 20 20 20 20
3 Дт 2,145 20 20 20 20 20 . ' 20 20
4 Д т 2,86 20 20 20 20 20 20 20
5Дт 3,575 20 20 20 20 20 20 20
6Дт 4,29 20 20 20 20 20 20 20
7 Дт 5,005 22 20 20 20 20 20 20
8Дт 5,72 32 21 20 20 20 20 20
9Дт 6,435 43 26 21 20 20 20 20
10 Дт 7,15 58* 32* 23* 20* 20* 20* 20*
11 Дт 7,865 76 41 26 22 20 20 20
12 Дт 8,58 98 51 32 23 21 20 20
13 Дт 9,295 120 65 37 26 22 21 20
• Распределение температур
по толщине стен в конце пернода нагрева.
196
Температура наружной поверхности стен, даже в конце пе-
риода выдержки, не отличается от температуры окружающей
среды, принятой в расчете равной t0='20oC. Поэтому при со-
ставлении тепловых балансов потерей тепла теплопроводностью
через стены пренебрегаем.
Тепловой баланс периода нагрева
А. Приход
1. Тепло горения топлива
Qx™ = В„ QSth = Вя40107-7,1 = 28,5 • 10* Вн кДж,
где Вн—-расход мазута в период нагрева, кг/ч.
Значение низшей теплоты сгорания мазута
=40107 кДж/кг взято из примера 1 § 2 гл. IV.
2. Тепло окисления металла
Q3K3 = 5650 Ga = 5650 -11000- 0,02 = 124,2 • 10* кДж,
где а = 0,02 кг/кг — угар металла в печи;
G =,ЬЫр=0,7-0,8-2,5-7850= 11000 кг — масса заготовки;
р = 7850 кг/м3 — плотность хромистой стали.
Поскольку это количество тепла выделилось при окислении
металла за все время нагрева и выдержки, принимаем, что в
период нагрева выделяется, половина тепла, т. е.
фэкз — 0,5 QSK3 = 62,1-10* кДж.
Б. Расход
1. Тепло, затраченное на нагрев металла:
(2пол = GcM(7“™-7™’) = 11000-0,685 (1173-20)=
= 741,9-10* кДж,
где см—средняя теплоемкость хромистой стали в темпера-
_ турком интервале 20—1173°С, кДж/кг;
/м°"— средняя по сечению температура заготовки в конце
периода нагрева, °C;
/ ман — то же, в начале нагрева, °C.
2. Тепло, уносимое уходящими продуктами сгорания:
QyX= Вн Уд Сд/дтн = Вн 12,16-1,552-1095«7;1 =
= 14,65 Вн • 10* кДж,
Г97
где — средняя за период нагрева температура уходящих про-
дуктов сгорания:
t — ^д. И Тп+^Д,1П ТП1 _
л ti+Tn + 'tni
900-2,25-f-1100-2,7 4-1300 2,15 1лпео~
—-----------------------------= 10Уо С;
2,25 4-2,7 4-2,15
ся — теплоемкость продуктов сгорания при /д=1095°С; ’
сгохед =0,1347-2,2593 = 0,304;
cHj0 = 0,0982-1,7397 = 0,171;
со> = 0,0181-1,4935 = 0,027;
cNj = 0,749-1,4056= 1,050;
сд = 1,552 кДж/(м8-К).
Значения теплоемкости газов взяты из приложения I.
3. Тепло, аккумулированное кладкой:
QH 17 ~ окон ~7наЧ\
ак — Ук Рк Ск (*к /к )•
Поскольку стены и под печи выполнены двухслойными, то
тепло, аккумулированное кладкой, следует вычислять по
формуле
QH iz _ ~ Z1KOH Тнач, . ~ ,~,коп Тнач,
ак — гшРш(-ш (*ш 1ш ) 4~ Уд Рд Сд Цд ).
Средняя температура слоя шамота в конце периода нагрева
7™ 775 + 475 + 289 - 513 °C;
3
слоя диатомита
рин = 123 4-58 4-32 4-23 4-20 4-20 4-20 4-20 = 40 ор
д '8
Объем шамотной кладки
Уш = 5Ш (2//A4-2//B + 2BL) = 0,15 (2-1,8-3,0 4-2-1,8- 1,7-4-
4- 2-1,7- 3,0) = 4,06 м* 3.
Объем диатомитовой кладки
уд = 5д (2HL 4- 2/7В 4- 2BL) =
= 0,3 (2-1,8-3,0 4-2-1,8-1,7 4-2-1,7-3,0) = 8,12 м8;
Q“k = 4,06-1900-1,033 (513 — 20) 4- 8,12 -700-0,92 (40 — 20) =
= 497,6-104 кДж.
198
4. Неучтенные потери принимаем равными 10% от тепла по-
. рения топлива:
'(Йот = 0,1 QXHHM = 2,85- 104Вн кДж.
Уравнение теплового баланса для периода нагрева имеет
вид:
28,5-104-Вн 4-62,1 • 104 = 741,9-104 4- 14,65-104Вн
+ 497,6-104 + 2,85- 10*5н.
Решая это уравнение, получим
8н — 107 кг/ч.
Результаты расчета теплового баланса для периода нагрева
представлены в табл. 39.
ТАБЛИЦА 39
ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС ПЕЧИ С ВЫКАТНЫМ ПОДОМ (ПЕРИОД НАГРЕВА)
Приход Х10‘, кДж % Расход Х10‘, кДж %
1. Тепло горения топлива , . . . 2. ТепЛо окисления металла . . . . 3050,0 62,1 98,03 1,97 1. Тепло иа нагрев металла . , . . 2. Тепло, уносимое продуктами горе- ния 3. Тепло, аккуму- лированное клад- кой 4. Неучтенные по- терн 741,9 1567,6 497,6 305,0 23,8 50,4 16,0 9,8
Итого . . . .. 3112,1 100,0 Итого . . . . 3112,1 100,0
Тепловой баланс периода выдержки .
А. П риход
1- Qxhm = Вв Qh тв = 40107-2,15 Вв = 8,64 • 104Вв кДж.
2. QBK3 = 62,1 • 104 кДж.
Б. Р а сход
1- Qnoa = 11000-0,685 (1225 — 1173) = 40,0Ю4 кДж.
2. QyX = Вв 12,16-1,581:1300-2,15 = 5,36-104 Вв кДж.
3- . QaBK = 4,06 -1900-1,033 (704 — 513) + 8,12 • 700 • 0,92 X
X (66,5 —40) = 167,8-104 кДж.
199
Средняя температура слоя, шамота в конце периода вы-
держки
^кон 963 -р 666 4* 484 °C’
3
слоя диатомита
7КОН = 220+120 4-65 4-37 4-26 4-22 4-21 4-20 = 66 5 0(-.
8
. 4. Q“0T = 0,1 Qxhm = 0,864- 10* Вв кДж.
Уравнение теплового баланса:
8,64 -104 Вв + 62,1 4 0* = 39,1 • 10* + 5,36 • 10* Вв +'
’ + 167,8 -10* + 0,864 - 10*Вв.
Решая уравнение, находим
Вв = 60,0 кг/ч.
Результаты расчета теплового баланса для периода выдерж-
ки представлены в табл. 40.
ТАБЛИЦА 40
ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС ПЕЧИ С ВЫКАТНЫМ ПОДОМ (ПЕРИОД ВЫДЕРЖКИ)
Приход Х10‘, кДж % Расход Х10‘. кДж- %
1. Тепло горения топлива . . . . 2. Тепло окисления металла . . . . 518,0 62,1 89,5 . 10,5 1. Тепло на нагрев металла . . . . 2. Тепло, уносимое продуктами горе- ния 3. Тепло, аккуму- лированное клад- кой .• 4. Неучтенные по- тери ...... 40,0 320,5 167,8 51,8 6,75 55,45 28,85 8,95
Итого . . . , 580,1 100,0 Итого . . . . 580,1 100,р
Удельный расход тепла равен
_ + _(ЗПМ+ИОЦ)J0. _ 50_
О 11000
Выбор форсунок
Конструктивно выбираем, что по длине печи установлены в
шахматном порядке четыре форсунки низкого давления (по две
с каждой стороны).
200
Пропускная способность форсунок по мазуту должна быть
не ниже 107,0/4=26,8 кг/ч (0,00744 кг/с).
По рис. 30 находим, что такую пропускную способность
может обеспечить форсунка Z)y= 100(4") при давлении воздуха
перед форсункой 4 кН/м2. Оптимальное давление мазута перед
форсункой должно быть 10—15 кН/м2.
Поскольку нормализованные форсунки низкого давления
конструкции «Стальпроекта» обеспечивают устойчивую работу
при изменении пропускной способности по мазуту в пределах
50—100% от максимальной, они удовлетворяют условиям рабо-
ты и в период выдержки.'
§ 4. ПРИМЕРНЫЙ РАСЧЕТ ПЕЧИ
С РОЛИКОВЫМ ПОДОМ И РАДИАЦИОННЫМИ ТРУБАМИ
Рассчитать печь с роликовым подом для нагрева листов
хромомолибденовой, стали перед закалкой. Начальная темпера-
тура металла /£ач=0°С, конечная /м°н=820°С. Ширина
листа 6=.1,5 м, длина 1=2,0 м, толщина 6 = 3 м. Производи-
тельность печи Р=3000 кг/ч. Сжигание природного газа с теп-
лотой сгорания Qi, = 33,8 МДж/м3 производится в радиацион-
ных трубах. Атмосфера в печи азотная.
Компоновка рабочего пространства печи
Принимая зазор между листом и боковой стенкой печи рав-
ным 0,25 м, находим ширину печи
В = б-% 2-0,25 = 1,5-% 2-0,5 = 2,0 м.
Высоту свода печи над металлом принимаем равной Н'~
= 0,8 м.
По табл. 22 для установки на печи выбираем двухветьевую
радиационную трубу, рассчитанную на ширину камеры В —
—2,0 м.
Наружный диаметр трубы 0=468 мм, рабочая поверх-
ность /р=2,0 м2. Расстояние между ветвями одной трубы Sj =
=280 мм.
Оптимальный средний относительный шаг между ветвями
5ср/Д = 2,5->3,0. Отсюда sCp=3,0 D=3,0-168=504 мм.
Тогда расстояние между ветвями соседних труб равно
• s2 = 2scp — Sj= 2-504 — 280 = 728 мм.
Расчет времени нагрева металла
Из условий длительного срока службы радиационных труб
принимаем температуру поверхности трубы /Т=900°С. По при-
ложению VI находим степень черцоты стали после прокатки
Л...
201
ем—0,45. Степень черноты поверхности радиационных труб в
нейтральной атмосфере ет—0,6. При этих значениях степени
черноты и среднем относительном шаге труб scp/Z)=3,0 по
графику на рис. 24 находим для схемы 1 приведенную' степень
черноты системы епр т.м==0,29. Найденное значение' приведенной
степени черноты системы относится к 1 м2 поверхности радиа-
ционной трубы. Пересчитываем его на 1 м2 поверхности нагре-
ваемого металла:
о — о
пр.т-м пр.т-м
— = 0,29-
®ср
Id.4.0’168- = 0,305.
0,504
Поскольку металл толщиной 6 = 3 мм в рассматриваемых
условиях заведомо будет «тонким» телом, находим время на-
грева металла по формуле (89), записанной для данных условий
в виде
_ 1,81О-3-7850.О,695 1О® • 100 Г др /820 + 273\ у / 0 4- 273 \~1 _
~ „ /900 + 273\» L (900 4-273/ (900 4- 273/J
0,305-5,7 -----1---
( 100 /
= 479 с (0,133 ч),
где S=p6=0,'6-3-10-3=il,8-10-ам — расчетная толщина на-
греваемого металла;
См = 0,695-103 Дж/кг — теплоемкость низколегирован-
ной стали, средняя в интервале температур 0—
820°С, находится по приложению IX.
Значения функций W(T/Tt) находят по графику на рис. 26.
Определение длины печи
Количество тепла, которое необходимо передать металлу:
Q = ? (<кон ^нач) _ 3000 ( 560 0) _ ^gg кВт
Чпол . 3600 3600
где i — 560 кДж/кг — энтальпия низколегированной стали при
/м°н =820°С (приложение IX),.
Принимая коэффициент полезного действия рабочего простран-
ства печи т) = 0,70, находим общее потребление тепла печью:
Qs = Опол/П = 466/0,7 = 669 кВт.
202
Тепловой поток от радиационных труб на металл в начале
нагрева:
Q 6 л
“нач пр и
/рнач \4‘
1 м I ___
"1о6~ / J
/^ + 273^У]=312 кВт/м2>
100
Тт 1 _
100 /
= 0,29-5,7 I (900 + 273Y
L\ юо /
в конце нагрева:
q = 0,29 • 5,7 |790о + 273у _ /82° +.27?yi = 7,6 кВт/м2.
кон L\ 100 ) \ 100 /].
Средний по длине печи тепловой поток на металл:
- = <7нач-<7кон = 31,2-7,6 = 25>0 кВт/м2
2,3 1g 2,3 1g
7кон * >6
• Необходимая поверхность радиационных труб:
Л = Qdq = 669/25 = 26,7 м2,
число радиационных труб:
П = Fjfp = 26,7/2 = 13,35 шт.
Принимаем число труб в печи равным п=14. Длина печи
равна:
L = п (Si + s2) = 14 (280 + 728) = 1410 мм = 14,1 м.
Принимаем длину печи L= 15 м.
Определим расположение металла в печи. Масса одного
листа
g = ?bl S = 7850-1,5-2,0-3- 10~3 = 70,6 кг.
Одновременно в печи должно находиться:
G = Р т = 3000 -0,16 = 480 кг металла
или ,
пг = G/g = 480/70,6 = 6,7, т. е. 7 листов.
Зазор между листами
л L — tii I 15 — 7*2 л 1 о с
А = ——— =-------------= 0,125 м.
«1+17 + 1
Скорость движения листов через печь
w = Llx = 15,0/479 = 0,0314 м/с.
Поскольку скорость движения металла по расчету меньше
0,05 м/с, можно использовать непрерывный метод движения,
вращая- ролики с расчетной скоростью? В противном случае
следует применять реверсивный метод движения металла.
203
Тепловой баланс печи
Необходимо уточнить принятое значение коэффициента по-
лезного действия рабочего пространства печи и найти расход
топлива.
Принимаем температуру продуктов сгорания перед рекупе-
ратором /д—1000°С—на 100° выше температуры стен радиа-
ционной трубы, а температуру подогрева воздуха в рекуперато-
ре /в=300°С.
Для обеспечения полного сжигания природного газа прини-
маем коэффициент расхода воздуха п=1,15.
Для сжигания Гм3 природного газа с заданной теплотой
сгорания при п=1,15 требуется VB— 40,63 м3 воздуха (при-
мер 3 § 2 гл. IV) и образуется 11,75 м3 продуктов сгорания Уд
следующего состава, %: 8,35 СО2; 16,5 Н2О; 2,55 О2 и 72,6 N2.
А. Приход
. 1. Тепло сгорания топлива
Qxhm = В Q„ = 33800 В2 кВт,
где В s — расход природного газа на печь, м3/с.
2. Тепло, вносимое подогретым воздухом:
QB = УйВ1й = 10,63 Bs-395,42 = 4200В2 кВт,
где zB =1395,42 кДж/м3—энтальпия воздуха, которую при tB —
=300°С находим по приложению II.
Б. Расход
1. Тепло, затраченное на нагрев металла:
Q = ? (<кОН «нач) __ 3000 (560 0) _ ^gg кВт
Чпол 3600 3600 ‘
2. Тепло, уносимое продуктами сгорания:
Q ;= в .11,75-1516,2 = 17800 В-кВт.
’-ух д д 2 > 2
Энтальпию продуктов сгорания находим с помощью прило-
жения II. '
«со, = 0,0835-2226,75 = 185,9;
iHjO= 0,165-1713,32 = 282,5;
zOi =0,0255-1480,11 =38,8;
iNj =0,726-1393,86= 1010,0;
iR = 1516-.2 кДж/м8.
3. Потери тепла теплопроводностью через кладку.
204
Принимаем, что стены и свод печи выложены из шамота-
легковеса плотностью рш = 1000 кг/м8, толщиной Snr—300 мм.
Учитывая толщину кладки, находим наружную поверхность
стен печи:
Лар = 2 (Я 4-2-0,3) (14-2-0,3) 4- (54-2-0,3) (L 4- 2-0,3) 4-’
4- 2 (Я 4- 2-0,3) (В 4- 2-0,3) = 2 (0,8 4- 0,6) (15,0 4- 0,6) 4-
4- (2,0 4- 0,6) (15,0 4- 0,6) 4- 2 (0,8 4- 0,6) (2,0 4- 0,6)=90,95 м8.
Передачей тепла через фундамент печи пренебрегаем. При-
нимаем температуру внутренней поверхности кладки на 50°
ниже температуры радиационных труб, т. е. /кВуг=900—50=
i=850°C. Температуру наружной поверхности стен принимаем
равной 50°С. Тогда средняя по толщине кладки температура
равна
7ш = (850 4-50)/2 = 450 °C.
Коэффициент теплопроводности шамота-легковеса (прило-'
жениёХ!): *
кш = 0,465 4- 0,000384 tm = 0,465 4- 0,000384 • 450 =
= 0,638 Вт/(м-К).
Принимая температуру окружающей среды равной /о=ЗО°С,
находим потери тепла теплопроводностью через кладку:
q = £ =-----850-30----- 9() 95 = 132 кВт
тепл Зш . 1 нар 0,3 1
1Ш + а 0,638 + 11,63
4. При нагреве металла до температур ниже 950°С применя-
ются ролики с водоохлаждаемыми цапфами. Для охлаждения
цапф роликов обычно необходим 1 м3/ч воды.
Согласно принятой практике при температуре нагрева ниже
1000°С и толщине металла 6=1,5-4-4,0 мм рекомендуемый шаг
роликов sp=400 мм. Тогда число роликов в проектируемой
печи
гц = L/Sp = 22,6/0,4 = 57. '
Расход воды на охлаждение цапф всех роликов
Увод = 1-57 = 57 м8/ч = 0,0158 м8/с.
Принимая, что вода, поступающая на охлаждение цапф ро-
ликов с /вод=5°С, нагревается до /вод=45°, найдем коли-
чество тепла, уносимое с водой:
Qoxn = УводСВОД($£ — *bo2) = 0,0158-4,187 (45-5) = 2,64 кВт.
При более высоких температурах нагрева металла охлаж-
дают водой бочки роликов, потери тепла с охлаждающей водой
следует рассчитать, используя табл. 27.
205
5. Неучтенные потери принимаем равными 10% от потерь
тепла с уходящими гадами, т. е.
Уравнение теплового баланса печи имеет вид:
33800 В2 + 4200 В2 = 466 + 17800 В2 + 132 + 2,64 + 1780 В2.
Решая уравнение, получим
В2 = 0,0326 м®/с (117,2 м’/ч).
Результаты расчета теплового баланса приведены в табл. 41.
ТАБЛИЦА «
тепловой баланс печи с роликовым подом
Приход 'кВт . % Расход кВт %
1. Тепло сгорания топлива . . . . 2. Тепло, вносимое подогретым возду- хом . . . • . . 1105,4 137,27 88,6 11,4 1. Тепло, затрачен- ное на нагрев ме- талла ‘ 2. Тепло, уносимое продуктами сгора- ния 3. Тепло, теряемое теплопроводностью через кладку .. . 4. Тепло, уносимое охлаждающей во- дой . * 5. Неучтенные по- тери 466 584 132 2,64 58 37,2 47,3 10,6 0,2- 4,7
Итого . , . . 1242,64 100,0 Итого . . . , 1242,64 100,0
Удельный расход тепла [формула (147)]: .
OnD„_ 1242,64-3600
q = =----3QQQ---1490 кДж/кг (356 ккал/кг).
Коэффициент полезного действия печи (формула 149):
т]к п д — = —66~100 = 37,2%
к‘пд <2п₽иХ 1242,64
Коэффициент полезного действия рабочего пространства
печи
т| =--------------------=-------------466----------= 0г71.
Qxhm + <2физ - Qyx 1105,4 + 137,24 - 584,0
Поскольку полученное значение мало отличается от приня-
того при расчете (т] = 0,7), то перерасчета производить не
надо.
206
Если расхождение достаточно велико, расчет следует по-
вторить с п. 3 (определение длины печи), используя полученное
значение коэффициента полезного действия рабочего простран-
ства печи.
Параметры работы радиационных труб
Расход природного газа на одну трубу
Уг = = З2,6^°~3 = 2,33-10~3 м®/с (8,36 м®/ч).
По графику на рис. 47 находим, что для двухветьевой ра-
диационной трубы диаметром 25 = 168 мм при сжигании при-
родного газа с теплотой сгорания 33,8 МДж/м3 давление газа
перед трубой должно быть 4,4 .кН/м2, воздуха 2,1 кН/м2. Тем-
пература нагрева воздуха в рекуператоре равна 305°С, т. е.
близка к принятой при расчете.
ГЛАВА VIII
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ
§ 1. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОПЕЧЕЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Расчет нагревателей электропечей сопротивления
Исходными данными для расчета нагревателей электропечей
сопротивления являются: мощность печи Рх, кВт, геометриче-
ские размеры печи, напряжение питающей сети 27СВ начальная
/£ач и конечная 2й°н температуры нагрева металла.
Целью расчета нагревателей является определение геометри-
ческих размеров, схемы включения («звезда» или «треуголь-
ник») и расположения нагревателей в печи, обеспечивающие
при выбранном материале нагревателей оптимальные условия
их службы. Мощность печи определяется при составлении теп-
лового баланса печи (см. гл. VII) и находится по формуле
<157)
где Q06m —общий расход тепла^кВт,. Фобщ=фпол-|-<2пот + фт. к.з
Qnon — полезное тепло, идущее на нагрев металла, кВт;
Qnor — сумма потерь тепла теплопроводностью через клад-
ку, излучением через окна, с охлаждающей водой и
т. п., кВт;
Qt.k.3 — потери на тепловые короткие замыкания (можно
принять равными 70% от потерь тепла теплопро-
водностью через кладку);
К — коэффициент запаса мощности, учитывающий воз-
; можность падения напряжения сети против номи-
207 .
нального значения, увеличение сопротивления
нагревателей с течением времени («старение»
нагревателей) и т. п.; /(=1,24-1,3 для непрерывно
работающих печей; /<=1,44-1,5 для периодически
< работающих печей.
Расчет нагревателей производится в следующей последова-
тельности:
1. Находим рабочую температуру нагревателя-по формуле
/и = /мон + ЮО °C. ' (158)
2. По приложению XII выбираем материал нагревателей и
определяем величину удельного электросопротивления р, (Эм м.
3. Определяем удельную поверхностную мощность идеально-
го нагревателя:
Lt
100
*ркон
1 м
(159)
W =------------
вд —+ —
ен еи
где ен, ем — соответственно степень черноты нагрев'ателя и из-
делия (приложение VI);
Т’н, Гм —температура нагревателя и изделия, К.
Для нахождения (Гид можно воспользоваться графиками на
рис. 66.
100
О WQ 300 500 700 900110013001500
tt13A>C
208
4. Выбираем тип нагревателя.
5. Удельную поверхностную мощность реального нагревателя
определяем по формуле
= . (160)
где поправочный коэффициент а находим по табл. 42 или
графику на рис. 68.
6. Принимаем схему электрического соединения нагревателей
и находим величину фазового напряжения:
при схеме соединения «треугольник» U^=UC,
при схеме соединения «звезда»
U* =
7. Зная величины Р, Уф, р и W, рассчитываем геометрические
размеры нагревателей по формулам (162)—(165) для металли-
ческих нагревателей или находим необходимое число нагрева-
телей из SiC и MoSi2.
Расчеты нагревателей этих трех групп, различны, и они
будут рассмотрены отдельно.
Расчет металлических нагревателей
Определив по формуле (158) рабочую температуру нагрева-
телей, по приложению XII выбираем сплав, соответствующий
требуемым условиям.
По графикам на рис. 66 выбираем допустимую удельную
поверхностную мощность идеального нагревателя в зависимо-
сти от степени черноты поверхности материала и конечной
температуры нагреваемого изделия. /
В современных электропечах сопротивления обычно исполь-
зуют три типа нагревательных элементов: проволочные зигза-
гообразные, проволочные спиральные и ленточные зигзагообраз-
ные (рис. 67-). Тип нагревателя ориентировочно выбирают по
Рас. 67. Эскизы нагревателей:
Я — проволочного зигзагообразного; б — ленточного зигзагообразного; в
спирального
8 Зак. 77
209
следующим данным- (большие значения Рст.отн соответствуют
меньшим значениям степени "черноты материала):
р
ст.отн
Ленточный зигзагообразный . . . .
Плоский ленточный зигзагообразный
Проволочный спиральный . . . .
Ленточный зигзаг в пазу...........
Проволочная спираль в пазу . . .
Ленточный зигзаг на полочке . . .
Проволочная спираль на полочке . .
Проволочная спираль на трубке . .
0,90>—0,95
0,95—1,0
0,90—0,95
0,70—0,75
0,75—0,80
0,60—0,65
0,65—0,70
О',95—1,0
Относительную мощность стен определяют по выражению
п Р (161)
СТ.ОТН г* \т *
^СТ "ИД
где Р — мощность нагревателя, приходящаяся на данную
стенку, кВт;
FCt — площадь поверхности стены (свода или пода), на
которой предполагается разместить нагреватели, м2.
Если полученному значению относительной мощности стен
соответствуют несколько типов нагревателя, то нужно выбирать
проволочный зигзагообразный нагреватель.
ТАБЛИЦА 42
КОЭФФИЦИЕНТ а ПРИ НАГРЕВЕ МАТЕРИАЛОВ
С РАЗЛИЧНОЙ СТЕПЕНЬЮ ЧЕРНОТЫ ПОВЕРХНОСТИ (ПРИ РПОТ/Р=|0.25)
: Тип нагревателя Степень черноты
е=0,8 (сталь окислен- ная) е=0,7 (медь окислен- ная) е=0,б (латунь) е=0,45 (сталь неокислен- ная) е=0,3 (алюми- ний)
Ленточный зигзагообразный . . 0,46 0,47 0,48 0,51 0,54
Плоский ленточный зигзагооб- разный 0,75 0,76 0,77 0,79 0,81
Проволочные спирали откры- тые и на трубах . . . . . 0,465 0,47 0,475 0,49 0,505
Ленточный зигзаг в пазу . . 0,44 0,45 0,46 0,495 0,535
Проволочная спираль в najy . 0,31- 0,315 0,325 0,34 0,355
Ленточный зигзаг на керамиче- ской полочке ....... 0,41 0,425 0,435 0,47 0,50
Проволочная спираль на кера- мической полочке 0,33 0,40 0,41 0,44 0,47
В зависимости от выбранного типа нагревателя и условий
нагрева по табл. 42 находим коэффициент а, позволяющий по
формуле (160) найти удельную поверхностную мощность W
нагревателя выбранного типа.
. Теперь, зная мощность печи или зоны Р, напряжение пита-
ющей сети Uc, удельное сопротивление выбранного нагревателя
210
р, геометрические размеры нагревателя находим из следующих
соотношений.
Проволочный нагреватель:
диаметр
d з/Щ. (162)
длина
1 з /2,5 Р 1/1
1 ~ 70 у лр»'2 • • , О63)
Ленточный нагреватель с соотношением сторон Ь/а—т:
толщина
_ 3 / Ю3?/”
а~]/ 2m(m+l)UlW’
(164)
длина
l= I 2,5 PU%m
10 V (т+ 1)«р1Р •
При использовании трехфазного тока фазовая мощность
нагревателя Рф составляет одну треть от общей мощности Р.
Выбор оптимального варианта соединения нагревателей или
его оптимальной геометрии, а также ориентировочный (уско-
ренный) расчет нагревателей круглого сечения и прямоугольно-
го с соотношением сторон /и=10 может быть проведен по но-
мограммам приложения XIII—XVI. Они свдзывают мощность,
выделяемую нагревателем, напряжение, сечение, длину и удель-
ную поверхностную мощность.
Номограммы построены для удельных сопротивлений, соот-
ветствующих наиболее употребительным сплавам Х15Н60,
Х20Н80 (р—1,27-10-6 Ом-м) и 0Х23Ю5А и 0Х27Ю5А (р=
= 1,46;10-6 Ом-м).
После выбора оптимального варианта по формулам (162) —
(165) -производят уточненный расчет геометрии нагревателей и
размещение последних в рабочем пространстве печи. Для этого
можно воспользоваться нижеприведенными, практически уста-
новленными рациональными соотношениями (см. рис. 67 и
табл. 43 и 44). Ленточные нагреватели: е/6^0,9. Оптимальное
значение (е/.&)Опт= 1,44-2,6.
Высота зигзага Н при расположении нагревателя на стене
равна 150—600 мм, на своде и поду не более 250 мм.
Проволочный зигзагообразный нагреватель: Оп-
тимальное значение (e/d) Опт = 3,24-4,8.
8* Зак. 77
211
ТАБЛИЦА 43
МАКСИМАЛЬНЫЕ И ОПТИМАЛЬНЫЕ ДЛИНЫ И ПОВЕРХНОСТИ ЛЕНТОЧНОГО
НАГРЕВАТЕЛЯ, РАЗМЕЩАЕМЫЕ НА 1 м1 ФУТЕРОВКИ
Сечеине, - мм’ е/Ь=2,0 е/Ь=0,9 Сечение, мм* е|6=2,0 - е/&=0,9
^ОПТ’ м F опт’ м» «шах* м F max’ м1 ^ОПт’ м .А “ . ОПТ* м2 л ‘ ^тах* м р max* м«
2X10 38 0,915 84 2,02 2,2x30 <,5 0,805 25* 1,61**
1,5x15 25 0,825 55,5 1,83 2,5x30 12,5 0,813 25* 1,62**
2X15 25 0,860 55,5 1,89 3,0x30.. 12^5 0,825 25* 1,68**
2,2X20 19 0,845 42 1,87 2Хк5б 10,5 0,802 19** 1,45**
2,5X20 19 0,855 42 1,89 2,5X36 10,5 0,808 19** 1,46**
3,0X20 19 0,875 42 1,93 3,0X36 10,5 0,820 19** '1,48**
2,2X25 15 0,815 33,5 1,82 2,2x40 9,5 0,802 21 1,77
2,5X25 15 0,825 33,5 1,85 2,5x40 9,5 0,807 21 1,78
3,0x25 15 0,840 33,5 1,88 3,0X40 9,5 0,818 21 1,80
* е/Ь=1Д •» е/6=1,1.
ТАБЛИЦА 44
МАКСИМАЛЬНЫЕ И ОПТИМАЛЬНЫЕ ДЛИНЫ И ПОВЕРХНОСТИ ПРОВОЛОЧНОГО
НАГРЕВАТЕЛЯ. РАЗМЕЩАЕМЫЕ НА 1 м! ФУТЕРОВКИ
| Диаметр, мм Зигзагообразный нагреватель Спиральный нагреватель
на ребристых плит- ках при шаге ребер на крючках при e/d на полочках при i/d
12,5 мм 17 ММ 2,75 3,5 2 4
2 х га Е ч» ж и га U.6 X j Ж j X X S3 Е Ча •* ж * св ж к ' Ж Ё ; ‘‘•° ж X св ^Е Ж х • га и,Е Ж j Ж j
4 4,5 5 , 5,6 6,3 7 8 9 10 11 12 13 14 . 15 16 17 18 19 20 70 70 70 5J" 1111111111 мт-11 г О О 50 50 50 50 50 0,625 0,703 0,780 0,875 0,985 43 38 34 30 27 25 23 21 20 19 18 17 16 15 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 0,950 38 34 30 27 24 21 20 . 18 17 16 15 14 13,5 12,5 12,0 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 0,745 200 180 160 140 125 115 100 2,46 2,46 2,46 2,46 2,46 2,46 2,46 ЛОО 90 85 70 62,5 57,5. 50 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23
ft
212
Проволочный спиральный нагреватель: //t/^2,0. Оптималь-
ное "значение (rf/d) опт = 2,54-4,5, D—(6-i-8)d для нихрома и
0= (4-4-6) d для железохромоаЛюминиевых сплавов.
Пример расчета металлических нагревателей дан в § 2 на-
стоящей главы.
Расчет карборундовых нагревателей
Карборундовые (SiC) нагреватели применяются в тех слу-
чаях, когда необходимо иметь температуру нагревателя 1250—
1450°С.
Наиболее распространенными типами карборундовых нагре-
вателей являются цельные (тип КНМ) и составные нагреватели
(тип КНС). Основные сведения о карборундовых нагревателях
приведены в табл. 45. •
ТАБЛИЦА 45
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАРБОРУНДОВЫХ НАГРЕВАТЕЛЕЙ
Назначение • Тип нагревателя Размеры Площадь по- верхности ра- бочей части ХЮ«, м* Полное со- противление в нагретом состоянии, . Ом
длЙна рабочей части, м । общая * длина, м i диаметр рабочей части, мм диаметр выводов, мм
Промыт- КНС-25/406 0,30 0,406 25 236 0,77—1,75
ленные КНС-25/440 ’ 0,30 1,12 25 25 236 1,1—1,55
КНС-25/540 0,40 1,22 25 25 314 1,2—1,8
КНС-32/711 0,56 0,711 32 — 564 1,1—2,8
КНМВ-25/640 0,40 0,64 25 — 314 1,1—2,0
Ла бора- КНМ-8Х100X270 0,10 0,27 8 14 25,1 1,0—2,0
торные КНМ-8Х150X2701 0,15 0,27 8 14 37,8 1-,5—3,0
КНМ-8Х150Х320 0,15 0,32 8 14 37,8 1,5—3,0
КНМ-8Х150X450* 0,15 0,42 8 14 37,s .1,5—3,0.
КНМ-8ХГ60ХЗОО 0,18 0,30 8 14 45, 2 1,8—3,6 -
КНМ-8Х180X350 0,18 0,35 "8 14 45,2 1,8—3,6 1,8—3,6 1
КНМ-8Х130Х400 0,18 0,4б 8 14 45,2
КЫМ-8Х180X480 0,18 0,48 8 14 45,2 1,8—3,6
КНМ-8Х200Х5001 0,20 0,50 8 14 50,2 2,0-4,0
КНМ-&Х250Х450 0,25 0,45 8 14 62,8 2,5—5,0
КНМ-12Х250Х750 0,25 0,75 12 18 94,2 1,5—3,0
KHM-14X300X2& 0,30 0,80 14 23 132 1,75—3,5
КН Л-12/280 0,20 0,28 12 — 75,4 4,4—9,0
КН Л-12/320 0,23 0,32 12 — 86,5 4,5—9,0
КНЛ-16/320 и 0,23 0,32 16 — 115 4,5—9,0
ТН-55/40Х200Х75 0,20 0,35 55/40 55 . 327 1,0—2,8
Примечание. Обозначение нагревателей: КНС-25/540 — карборундовый нагревателе
составной, диаметр рабочей части 25 мм, длина рабочей части и металлизированных
концов 540 мм. КНМ-8Х180X400— карборундовый' нагреватель из мелкозернистых масс;
диаметр рабочей части 8 мм, дЛнна рабочей части. 180. ,мм, общая длила 400 мм. КНВМ-
25/840 — карборундовый нагреватель с приваренными выводными концами, диаметр ра-
бочей части 25 мм, общая длина 640 мм- КНЛ-16/320. карборундовый нагреватель, диа-
метр рабочей части 16 мм, общая длина- 320 мм.
213
В печи нагреватели можно располагать вертикально и гори-
зонталвдо.
Особенностью расчета карборундовых нагревателей является
необходимость определения ступеней напряжения питающего
трансформатора таким образом, чтобы при переключении сту-
пеней в ‘процессе 'старения нагревателя мощность печи не была
бы больше допустимой и меньше заданной.
Последовательность расчета нагревателей аналогична пре-
дыдущему 'случаю, и допустимая удельная поверхностная
мощность определяется так же, как и в случае расчета метал-
лических нагревателей. ' " .
Мощность Р одного нагревателя находят по формуле
^ = 1%аб> (166)
где fPa6 — площадь наружной поверхности рабочей части на-
гревателя, м2 (определяется цо табл. 45).
Небольшой дополнительной мощностью, выделяемой в токо-
подводах, обычно пренебрегаем.
Падение напряжения на одном нагревателе
U = V\WP~R, (167)
где R— сопротивление нагревателя, Ом.
Поскольку сопротивление нагревателей колеблется в широ-
ких пределах в неработавших нагревателях, а также сильно
меняется в процессе эксплуатации, необходимо определить
верхний и нижний пределы изменения напряжения. Для опре-
деления нижнего предела в формулу (167) подставляется-
меньшее значение сопротивления, 'заимствованное из табл. 45.
Верхний предел напряжения определяется по большему значе-
нию сопротивления и увеличивается в 2,5—3 раза для учета
старения нагревателя, возможного падения напряжения пита-
ющей сети и выделения мощности в выводах нагревателей.
Зная.заданную мощность печи и мощность одного нагрева-
теля, можно найти общее .число нагревателей. Затем, выбирая
схему включения нагревателей (параллельное или последова-
, тельное) и ориентируясь на напряжения, необходимые для
питания одного нагревателя, определяют верхнюю и нижнюю
ступени напряжения трансформатора. После этого устанав-
ливают необходимые промежуточные ступени напряжения.
Пример расчета карборундовых нагревателей
Рассчитать нагреватели камерной электропечи сопротивления, используя
следующие данные; конечная температура изделия /„01,= 1300°С; степень чер-
ноты поверхности изделия ®м=0,45; мощность печи =20 кВт; напряже-
ние в сети (7с=220 В. Размеры внутреннего пространства печи 1X03X0,5 м3.
Принимаем температуру нагревателя -
/н = ^ои+100 = 1300+ 100 = 1400 °C.
214 .
1. Принимая вертикальное расположение нагревателей и учитывая, что*
высота рабочего пространства печи равна 0,5 м, выбираем карборундовые на-
греватели типа КНС-25/540.
2. Удельная поверхностная мощность идеального нагревателя (по графи-
кам на рис. 66 для ем=0,45) равна
1УИД = 37,5 кВт/м2.
3. Удельная поверхностная мощность реального нагревателя
И7 — а М/Ид — аЭф <хг Ц7и д t
где аЭф — коэффициент эффективности Излучения данной системы нагрева-
телей (для карборундовых нагревателен ааф=0,68),
аг — коэффициент шага (находят по гра-
фику на рис. 68).
Принимая соотношение шага нагревателей
к их диаметру g/d=3, находим аг=1,05. Тогда
1Г=0,58-1,05-37,5=26,75 кВт/м2.
4. Согласно табл. 46 площадь поверхности
рабочей части нагревателя КНС-25/540 состав-
ляет 0*0314 м2.
Мощность одного нагревателя по формуле
(166):
Рис. 68. Значение коэффи-
циента аг для карборундо-
вых нагревателей
Р = 26,75-0,0314 = 0,84 кВт.
5. Общее число нагревателен
п = Р2 /Р = 20/0,84 = 24.
Размещая нагреватели по боковым стенам печн, на каждой стене имеем
12 нагревателей. Так как диаметр рабочей части нагревателя КНС-25/540
равен 25 им и принят шаг е=3 d=3-25=75 мм, то для размещения 12 на-
гревателей требуется длина
1 = (п—1) 6= 11-0,075 = 0,825 м.
Так как в данном случае требующаяся длина боковых стен меньше за-
данной, то перерасчет производить не требуется. В противном случае надо'
изменить принятое отношение eld н пересчитать, начиная с п. 3.
6. Напряжение, необходимое при использовании новых нагревателей
[формула (167)]:
наименьшее (/?min = l>2 Ом)
[7min = /1 (У-0,84-1,2 = 31,8 В;
наибольшее (#шах= 1,8 Ом)
[7шах = у 103-0,84-1,8 = 39,05 В.
7. Напряжение, необходимое прн работе на старых нагревателях:
t/max =(2,5 4-3,0) 39,05 = 97,5 -? 117 В
8. Выбираем параллельную схему соединения нагревателей (прн перего-
рании одного нз них установка продолжает работать на остальных). В этом
случае трансформатор должен иметь следующие ступени напряжения:
I вариант (коэффициент увеличения 1,1)
. 30 — 33 — 36 — 39 — 43 — 47 — 52 — 57 — 62 — 68 — 75 — 82,5 — 91 —
— 100—110—121,
всего 16 ступеней; 4
215
f> II вариант (коэффициент увеличения 1,15)
- 30 — 34 — 39 — 45 — 52 — 60 — 69 — 79 — 91 104,5— 120,
. всего 11 ступеней.
Расчет нагревателей из дисилицида молибдена
Металлокерамические нагреватели ДМ из дисилицида мо-
либдена (MoSia) целесообразно применять в тех случаях, когда
требуется нагрев изделия до температур 1350—1550°С. Темпе-
ратура нагревателя при этом 1450-—1680°С.
Электрическое сопротивление нагревателей ДМ низко, оно
резко возрастает с повышением температуры. Вследствие этого
электропечи с ДМ нагревателями всегда снабжены, понижаю-
щими трансформаторами с набором промежуточных ступеней
напряжения.
Наиболее употребимая форма ДМ нагревателей (7-образная.
Основные характеристики ДМ, нагревателей приведены в
табл. 46. х
ТАБЛИЦА 46
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДМ НАГРЕВАТЕЛЕЙ
Тнп нагревателя Развернутая дли- на рабочей ча- । ста, м Поверхность ра- бочей части, м«10‘ Сопротивление двух выводов при 70°»С 2/гвыв, Ом
—г : ДМ-180/250 0,39 72,4 0,0068
ДМ-180/400 0,39 72,4 0,0108
ДМ-250/250 0,53 99,4 0,0068
ДМ-250/400 0,53 99,4 0,0108
ДМ-315/250 0,66 124,2 0,0068
ДМ-315/400 0,66 124,2 0,0108
ДМ-315/500 0,66 124,2 0,0135
ДМ-400/250 ДМ-400/400 0,83 156 0,0068
0,83 156 0,0108
ДМ-400/500 0,83 156 0,0135
ДМ-500/250 1,03 194 0,0068
ДМ-500/400 1,03 194 0,0108
ДМ-500/500 1,03 194 0,0135
ДМ-630/250 1,29 243 0,0068
ДМ-630/400 1,29 243 0,0108
ДМ-630/500 1,29 243 0,0135
ДМ-800/700 1,63 307 О,О20О
Температура, °C
1400 ; -1500 1600 '
Р, кВт и, В Р, кВт U. В < "р, кВт ; V, В
1,26 8,5 1,06 7,95 0,606 6,0
1,35 9,1 1,135 8,5 0,650 6,4
1,67 11,2 1,41 10,5 0,805 8,0
1,76 11,8 1,49 П,1 0,89 8,6
2,05 13,7 1,74 12,9: 0,99 9,8
2,14 14,3 1,81 13,4 1,03 10,4
2,20 14,7 1,86 13,8 1,06 10,5
2,54 17,0 2,16 16,0 1,23 12,1
2,64 17,6 2,23’ 16,6 1,27 12,5
2,70 18,0 2,28 16,9 1,30 12,8
3,13 20,9 2,64 19,6 1,51 15,0
3,22 21,5 2,72 20,2 1,55 15,3
3,29 22,0 2,77 20,5 1,58 16,6
3,87 26,0 3,28 24,4 1,88 18,5
3,96 26,5 3,35 24,8 1,93 19,0
4,01 27,0 3,40 '25,2 1,95 19,2
5,15 34,5 4,36 33,2 2,48 24,5
Допустимая удельная поверхностная
мощность F,. кВт/м*.................
153 130 74
Примечание. В обозначении типа нагревателя числитель — длина рабочей части,
мм; знаменатель — длина вывода, мм.
216
Расчет ДМ нагревателей аналогичен расчету карборундовых
нагревателей. Коэффициент а в формуле (160). имеет постоян-
ное значение, поскольку при стандартной форме нагревателя
коэффициент аг=1,27 и а=аЭфаг=0,68-1,47=0,87.
Мощность рабочей части ДМ нагревателя Рраб находим по.
формуле (166), заимствуя значение fpae из табл. 46. Полную
Рнс. 69. Зависимость удель-
ного электросопротивления
нагреватели на дисилицида
молибдена от температуры
мощность нагревателя с учетом мощности, выделяемой в выво-
дах, находим по формуле .
р__ Р (1 I 2 ^выв \
₽аб V + Рраб /’ ..
где /?выв — сопротивление одного вывода нагревателя при тем-
пературе ГС, Ом;
- Рраб — сопротивление рабочей части при температуре ГС,
Ом.
Для стандартной формы ДМ нагревателя с с/Раб=6 мм,
^выв=12 мм,' принимая среднюю по длине температуру выво-
дов 700°С, получим:
Р=Рраб(1+ °,7,5'‘°~6 -fe). (168)
где /Выв и /раб — соответственно длина одного вывода и развер-
нутая длина рабочей части нагревателя, м;
Рраб — удельное электрическое сопротивление
(рис. 69) рабочей части нагревателя при тем-
пературе ГС, Ом • м.
Полное сопротивление нагревателя вычисляем по формуле
Я = 3,54-Ю* (рраб/раб + 0,75 /выв). (169)
При включении холодной печи пусковое напряжение в тече-
ние 10—12 мин должно постепенно увеличиваться до'величины,
составляющей 30—35% рабочего напряжения. В момент пуска
мощность печи превышает величину Р.
Пример. Рассчитать нагреватели из дисилицида молибдена для камер-
ной электропечи сопротивления, используя следующие данные: температура
211
нагрева изделия /*Он = 1400°С; степень черноты поверхности изделия Вщ-—0,45; .
мощность печи Р2 =20 кВт; напряжение в сети 17с = 220 В. Размеры рабо-
чего пространства печи 1X0,8X0,5 м3.
1. Принимаем температуру нагревателя , а. i
/н == 4- 100= 1400 4- 100 = 1500 °C.
Принимая вертикальное расположение нагревателей н учитывая, что вы-
сота рабочего пространства печи равна 0,5 м, выбираем нагреватели типа
ДМ-400/400 (см. табл. 46).
2. Удельная поверхностная мощность идеального нагревателя (по гра-
фикам на рис. 66 прн в=0,45) равна Ц7Ид=50 кВт/м2.
3. Удельная поверхностная мощность реального нагревателя
F = а ГнД = 0,87-50 = 43,5 кВт/м2,
что не превышает допустимого значения (см. табл. 46).
4. Согласно табл. 46 площадь поверхности рабочей части нагревателя
типа ДМ-400/400
/Раб= 1,56-Ю-4м2.
Мощность рабочей части одного нагревателя согласно формуле (166):
Рраб = 43,5 1,56 • 10~4 =0,678 кВт.
5. Прн температуре нагревателя 1500оС рРаб=3,й-10~6 Ом-м. Заимствуя
значение развернутой длины рабочей части нагревателя 1раб=0,83 м н длину
одного вывода /выв = 0,4 м из табл. 46, находим по формуле (168) полную
мощность нагревателя:
/ 0,75-10-6 °-4 \
Р = 0,678 1 4- —--------— • —— = 0,75 кВт.
\ 3,2-10-6 0,83 }
' 6. Полное сопротивление нагревателя согласно формуле (169):
Я = 3,54-104 (3,6-10~6 0,83 4- 0,75-10-6 -0,4) = 0,1165 Ом,
,4- , 7. Рабочее напряжение на одном нагревателе по формуле (167):
U = / 103-0,75-0,1165 = 9,6 В,
что не превышает допустимого значения.
8. Общее число нагревателей
« = 20/0,75 = 26,7 « 27.
Далее можно подобрать питающий трансформатор н необходимую схему .
соединения нагревателей. .
§ 2. ПРИМЕРНЫЙ РАСЧЕТ
КАМЕРНОЙ ЭЛЕКТРОПЕЧИ СОПРОТИВЛЕНИЯ
' Рассчитать камерную электропечь сопротивления для на-
грева квадратных заготовок со стороной 0,2 м и толщиной 0,1 м
перед обработкой давлением. Конечная температура нагрева*
металла =1150оС±10°С. Начальная температура /мач =
= 20°С. Производительность печи Р=400 кг/ч. Теплофизиче-
ские' параметры материала заготовок: средняя теплоемкость
с=0,67 кДж/(кг-К); плотность р=7800 кг/м3; коэффициент
•21»
теплопроводности А=31,4 Вт/(м-К). Нагрев двусторонний в
атмосфере продуктов сгорания керосина.
Печь питается от сети трехфазного тока напряжением 380 В.
Тепловой расчет печи
Размеры печи. Для печей данного типа при двустороннем
нагреве изделий напряжение активного пода 500—700 кг/(м2-ч).
Принимая р=600 кг/(м2-ч), находим площадь пода, заня-
тую металлом:
К = р/р = 400/600 = 0,667 м2.
Нагрев заготовок производится на поддонах. Принимая ши-
рину поддона равной 0,7 м, определим длину поддона:
£м = Fu/Bu 0,667/0,7 = 0,955 м.
Учитывая, что нагревательные элементы, расположенные на
стенах печи, выступают внутрь стен рабочего пространства на
50—150 мм, а расстояние от нагревательных элементов до ме-
талла не должно быть меньше 100—250 мм, принимаем шири-
ну печи В = 1,1 м, длину печи £=1,3 м.
При двустороннем нагреве нагревательные элементы распо-
ложены также на своде и на поду. Учитывая рекомендованные
расстояния между нагревателями, стенками печи и нагреваемым
металлом, принимаем расстояние между сводом и нагреваемым
металлом 0,35 м, расстояние между поддоном и подом 0,15 м.
Тогда общая высота печи (с учетом толщины нагреваемого
металла) равна Я=0,6 м. ;
Принимая за теплоотдающую поверхность печи внутреннюю
поверхность ее футеровки и считая газовую среду лучепрозрач-
ной, найдем приведенный коэффициент излучения по формуле
с =______________5,7_______
пр J_+(_L Л.2к ’
ем \ еп / Fn
где Вм — тепловоспринимающая поверхность нагреваемого ме-
талла;
Fn — теплоотдающая поверхность печи (при двустороннем
нагрейе Вм=2-0,667= 1,334 м2; Вп=1,3-0,6-2+1,ЗХ
XI,1-2+1,1-0,6-2=5,74 м2);
ем и еп—соответственно степени черноты поверхностей метал-
ла и футеровки печи. Для футеровки 8; для
стали при нагреве в защитной атмоойгббе (приложе-
ние VI) ем=0,45.
Тогда:
Спр ----------------------=2,51 Вт/(м2-К4),
1 / 1 _ 1,334 -
0,45 +\0,8 / 5,74
21>
По формуле (83) находим средний коэффициент теплоот-
дачи излучением:
анзл _
2,51
100,
1200+273Х* /11504-273\*~| Г/1200+273\«
100
100
; У (1200— 1150) (1200 — 20)
'/ « 174,5 Вт/(м«- К).
Принимая коэффициент теплоотдачи конвекцией aK0HB=
==11,63 Вт/(м2-К), находим суммарный коэффициент теплоот-
дачи к металлу:
а = 174,5 + 11,63 = 186,13 Вт/(м»-К).
Критерий Био
Bt = 186’13?’-Р5- = 0,297.
31,4
Температурный критерий для поверхности заготовок
епов = 1.200 ~--1- = 0,0425.
п0® 1200 — 20
По номограмме на рис. 19 находим критерий Фурье Fo=
«==11,6.. . '
Коэффициент температуропроводности, входящий в крите-
рий Фурье, равен
7 а = — =------—------= 6,05 • 10-6 м2/с.
ср 7800-0,67-10» •
I: Продолжительность нагрева
q т = Fo — = 11,6 —°,()5%- = 4800 с (1,335 ч).
, а - ‘ . 6,05-10
По номограмме на рис. 20 находим температурный критерий
дли центра нагреваемых заготовок при Bi=Q,297 и Fo==ll,6;
Оцвнт!=0,045.
Тогда' у с.- .
1200—/кон
, в =Т_3^=0,045.
1200 — 20
Откуда ' -
О==П47°С.
Следовательно, температурный перепад по толщине заго-
товки йе 'превышает заданного.
Уточняем основные размерьт'печй. Для обеспечения задан-
ной производительности в печи одновременно должно Находить-
ся следующее количество металла: ......... . __
G = Рх = 400-1,335 = 534,0 кг. -
220
Масса одной заготовки g=31,2 кг. .
Одновременно в печи должно нахЬдйтбся:
п = G/g = 534,0/31,2 = 17,2 = 18 заготовок.
ТТртс плотной укладке на поддоны 18 заготовок занимают
площадь
F* = 18- 0,04 = 0,72 м«.
Напряжение пода р=Р/Рм-=400/0,72=556 кг/(м?-ч).
Полученная величина напряжения активного поДа близка к
той, которая была принята при ориентировочном расчете, по-
этому пересчета времени нагрева не производим.
Восемнадцать заготовок на’ поддоне располагаем в шесть
рядов по три заготовки р ряду.
Тогда ширина поддона Вм =0,2-3=0,6 м, длина поддона
LL =0,2-6=1,2 м.
С учетом расположения нагревательных элементов на боко-
вых стенах, своде и поде печи можно ориентировочно принятые
размеры рабочего пространства печи считать окончательными.
Поскольку при температурах печи 1000—1200°С рекоменду-
ется использовать двухслойную футерорку, приникаем, что
огнеупорная кладка выполняется из шамота класса- А толщи-
ной 0,115 м, а тепловая изоляция из диатомитового кирпича,
толщиной 0,3 м. '
Мощность печи. Мощность печи вычисляем по форму-
ле (157).
Расход тепла на нагрев металла в печи
(Э == ^ 0,67-10’(1150 —20) = 84000 Вт.
- пол 3600
Потери тепла теплопроводностью через кладку печи при
стационарном режиме работы определяем по формуле
Q _ ‘ *П — <0___ р
''тепл с 6 i вар’ .
+ -L. /•
Ад О’
где /п — температура внутренней поверхности кладки, приня-
тая равной температуре печи /Печ=1200°С;
to—температура окружающего воздуха (20°€);
5Ш, Зд — толщина слоев соответственно шамота и диатоми-
та, м; ' -
Аш, Ад — коэффициенты теплопроводности соответственно ша-
мота я диатомита, Вт/ (м • К);
а — коэффициент теплоотдачи конвекцией от наружной
поверхности кладки в окружающую среду, а=
= 11,63 Вт/(м2-К);
^нар — наружная поверхность кладки печи, м2.
.221
С учетом принятой толщины стен наружная поверхность
кладки z
fHap = 2>13,1’43-2 + 2’13’1’93-2 + 1’43> 1193,2 = 19184 м2<
Принимаем толщину слоев кладки всех стен, пода и свода
печи одинаковыми.
Средняя температура слоя шамота
7 _Jn + C
Средняя температура слоя диатомита (считая /Иар=+)
I _ + А)
<-Д “ .
д 2
Здесь f— температура на границе раздела слоев, °C.
Коэффициент теплопроводности шамота
кш = 0,698 +0,64-10-37ш.
Коэффициент теплопроводности диатомита
кд =0,145+-0,314-10"37д.
Так как рассматриваем потери тепла через кладку в ста-
ционарном режиме, то можно записать:
Г- =
Ош *^д
Учитывая вышеприведенные выражения, можно записать:
0,698 + 0,64-10—3 1200 + * 0,145+0,314-10-3 7+20
----------------->_(1!W_O=----------------- 2 -
ХГ-20)
ИЛИ
0,114 -10-3 (Г)2 + 0,227 f — 389,6 = 0.
Решение этого уравнения дает t'= 1115°С.
Тогда средняя температура слоя шамота
7Ш = (1200 + 1115)/2 = 1157,5 °C.
Средняя температура слоя диатомита
7Д = (1115 + 20)/2 = 567,5 °C.
Коэффициент теплопроводности шамота равен:
. Хш =0,698+ 0,64-10~3-1157,5 = 1,438 Вт/(м-К).
Коэффициент теплопроводности диатомита равен:
кд =0,145 + 0,314-10-3-567,5 = 0,322 Вт/(м-К).
0,3
222
Потери теплатеплопроводностью через кладку
Q = —-----------_1200—_20--------:84 = 21400 Вт.
тепл 0,115 0,3 1 ’
1,438 + 0,322 + 11,63
Потери на тепловые короткие'замыкания принимаем равны-
ми 70% от потерь тепла через кладку:
О =0,7-21400= 15000 Вт.
^Т.К.З ’ •
Общий расход тепла в печи
<20бщ = 84000 + 21400 + 15000 = 120400 Вт.
Мощность печи
Р„ = 120400-1,2 = 144500 Вт.
Коэффициент полезного действия печи определим по форму-
ле (149)
т = _9и_ = 84000^ .100 = 69,8%.
«К.п.д Qs 120400
Электрический расчет печи
Нагревательные элементы. Принимая рабочую температуру
нагревательных элементов равной
/н =/““ + 100 = 1150 + 100 = 1250 °C,
по приложению XII выбираем сплав 0Х27Ю5А, для которого
рекомендуемая рабочая температура 1250°С. Удельное сопро-
тивление сплава р == 1,4 • 10-6 + 5-10-11 /й Ом • м.
По графику на рис. 66 для ем=0,45 (нагрев стали в защит-
ной атмосфере) находим удельную мощность идеального на-
гревателя, принимая температуру изделия 1150°С (в этом слу-
чае температура нагревателей максимальная) И7ИД=
— 34,5 кВт/м2.
Выше отмечалось, что нагревательные элементы в рассмат-
риваемой печи располагаются на боковых стенах, поду и своде
рабочего пространства.
Относительная поверхностная- мощность стен, несущих на-
греватели, по формуле (161):
= Н4,5_ = 0 945
ст'отн 4,42j34,5
где Fn=2-1,3-0,6+2-1,3-1,1^
4,42 м2.
По табл. 45 в соответствии с полученным значением относи-
тельной мощности стен, несущих _ нагреватели, выбираем тип
последнего.
В проектируемой печи могут быть использованы проволоч-
ный спиральный или ленточный зигзагообразный нагреватели.
223
r
4 4
? I
I
i1
i
•i
Для каждого из выбранного типа можно принять схему соеди-
нения нагревателей «звезда» или «треугольник». Выбор опти-
мального варианта соединения И типа нагревателя йроизводим
по приложениям XII]k-XVI.’ - .
Ленточный зигзагообразный нагреватель'. Дли ориентировоч-
ного расчета геометрических размеров нагревателя по номо-
грамме приложения XIV необходимо согласно формуле (160)
найти удельную поверхностную мощиоетьреалЬНого нагрева-
теля. Коэффициент а выбираем по табл. 42.
При нагреве стали в защитной атмосфере при использова-
нии ленточного зигзагообразного Нагревателя а=0,51.
Тогда №=0,51-34,5=17,6 кВт/м2
Поскольку питание печи производится трехфазным током с
линейным напряжением £/с=380 В, то мощность, приходящаяся
на одну фазу, составит:
Рф = Р^/З = 144,5/3 = 48,1 кВт.
В случае соединения нагревателей по схеме «треугольник»
-Рф=48,1 кВт, С/ф=С/о=380 В, №=17,6 кВт/м2.
По номограмме приложения XIV находим, что этим исход-
ным параметрам удовлетворяет ленточный нагреватель с сече-
V нием ленты 1,75X17,5 мм и длиной 73 м или с сечением ленты.
2X20 мм и длиной 93 м.
Прн соединении нагревателей по схеме «звезда» Рф=
=48,1 кВт; (7ф=ис/уЗ=220 В; №= 17,6 кВт/м2.
По номограмме приложения XIV находим, что при этих ус-
ловиях подходит нагреватель с сечением ленты 2,5X25 мм дли-
v ной 49,5 м или с сечением ленты 2,75X27,5 мм длиной 58 м.
Наименьшая длина нагревателя требуется при использова-
нии ленты сечением 2,5X25 м и схеме соединения «звезда».
Максимальная длина нагревателя данного сечения при от-
ношении е/Ь=0,9, размещаемого на 1 м2 футеровки, составит
33,5 м. В данном случае длина всех трех нагревателей равна
49,5-3—148,5 м. Таким образом, для размещения нагревателей'
такой длины требуется внутренняя поверхность печи площадью
148,5/33,5=4,42 м2, т. е. нагреватели могут быть размещены
в нашей печи.
При отношении е/б=2 оптимальная длина нагревателя,
размещаемого на площади 1~~м2, равна 15 м. В этом случае по-
верхность футеровки составит 148,5/15=9,9 м2, т. е. необходимо
значительно увеличить геометрические размеры печи.
При соединении нагревателей по схеме «треугольник»-
наименьшую длину 73 м имеет нагреватель с сечением ленты
1,75X17,5 мм. Заменяя это сечение эквивалентным 2X15 мм, по
табл. 43 находим, что при е/6=0,9 на 1 м2 поверхности футе-
ровки можно разместить 55,5 м нагревателя.
224
• Общая длина нагревателе 73ХЗ—219 м, что требует футе-
ровки площадью 219/^5=йЗ,9^’м, т. е. и этот нагреватель
может быть размещен в нашей печи. s
Однако с точки зрения срока службы предпочтительным яв-
ляется более массивный нагреватель (с большим сечением
ленты).
Поэтому на основании проведенного сравнения вариантов
можно принять для нашей печи ленточный зигзагообразный
нагреватель сечением 2,5X25 мм, длиной 49,5 м.
Проволочный спиральный нагреватель. По табл. 42 находим,
что при нагреве стали в защитной атмосфере с использованием
проволочного спирального нагревателя а=0,49. :
Тогда по формуле (160) находим:
W = 0,49-34,5 = 16,9 кВт/м2.
В случае соединения нагревателей по схеме «треугольник»
Рф=48,1 кВт; Пф=380 В; Г=16,9 иВт/м2.
По номограмме приложения XVI находим, что этим исход-
ным параметрам удовлетворяет проволочный нагреватель с
диаметром проволоки 8 мм и длиной 104 м или нагреватель с
диаметром проволоки 8,5 мм и длиной 116 м.
Прн соединении нагревателей по схеме «звезда» Рф=
=48,1 кВт; {7ф=220 В; IF=16,9 кВт/м2.
По номограмме приложения XVI находим, что при этих ус-
ловиях требуется нагреватель с диаметром проволоки 12 мм и
длиной 75 м.
Из проволоки диаметром более 8 мм спиральные нагрева-
тели, как правило, не изготовляются. При диаметре 8 мм и от-
ношений f/d=2 на поверхности футеровки 1 м2 может быть
размещено 100 м нагревателя (см. табл. 44). При общей длине
нагревателя 312 м необходима поверхность 312/100=3,12 м2.
При оптимальном отношении f/d оптимальная длина нагре-
вателя, размещаемая на 1 м2 поверхности футеровки, составля-
ет 50 м. Следовательно, требуемая поверхность рабочего прост-
ранства печи равна 312/50=6,24 м2, т. е. необходимо увеличение
геометрических размеров печи.
Если использовать проволочный зигзагообразный нагрева-
тель с диаметром проволоки 12 мм, подвешенный на крючках
при e/d=2,75, то максимальная длина нагревателя, размещае-
мого на 1 м2 поверхности футеровки, составит 25 м (см. табл. 44).
При общей длине нагревателя 75-3=225 м это потребует по-
верхности рабочего пространства печи 225/25=9 м2, что значи-
тельно превышает существующие геометрические размеры печи.
. Таким образом, на основании сопоставления всех, возмож-
ных типов нагревателей и схем их соединений следует выбрать
либо ленточный зигзагообразный нагреватель сечением 2,5Х
Х25 мм длиной, приходящейся на одну фазу, 49,5 м (схема сое-
225
динения «звезда»), либо спиральный проволочный нагреватель
диаметром 8 мм и длиной/приходящейся на одну-фазу, 104 м
(схема соединения «треугольник»). Последний нагреватель бо-
лее предпочтителен, поскольку обеспечивает больший срок служ-
бы. Кроме того, размещение спирального проволочного нагре-
вателя с шагом t/d>2 позволяет приблизиться к оптимальному
размещению нагревателя в печи (f/rf=2,5-e-4,5).
Уточненный расчет
При 1250°С удельное сопротивление сплава ОХ27Ю5А
равно:
р=1,4-10~6 + 5-10~1Чн = 1,410~в +
+ 5- 10-п • 1250 = 1,4625 • ИГ6 Ом м.
Сопротивление одной фазы
R. = = — 3-У = 3 Ом.
ф 10s Рф 103-48,1
Длина нагревателя, приходящаяся на одну фазу:
, fy>s 3,0-3,14-8М0~6
Ьф =------- =------------— = 103 м.
Р 4-1,4625-10~6
Удельная поверхностная мощность
W = = 18,6 кВт/м2.
яЛФ 3,14-8-10—3-103
Так как полученное значение удельной поверхностной мощ-
ности достаточно близко к исходному, пересчета нагревателей
производить не требуется. Поскольку площадь поверхности стен,
необходимая для размещения нагревателей с относительным
шагом tld—2, меньше площади внутренней поверхности проек-
тируемой печи (соответственно 3,12 и 4,42 м2), следует произве-
сти перераспределение нагревателей. Считаем, что проволочные
спиральные нагреватели равномерно распределены по своду,
боковым стенам и поду печи. Легко подсчитать, что* площадь
поверхности пода (свода) печи равна 1,1-1,3=1,43 м3, а пло-
щадь поверхности боковой стейы равна 1,3-0,6=0,78 м2.
Так как общая длина проволочного спирального нагревателя
равна 103-3=309 м, на поду и своде должно, быть размещено
по 100 м нагревателя, а на боковых стенах по 54,5 м.
Считая B = 2Z)=10d=80 мм=8 см (см. рис. 67) и распола-
гая спирали в один ряд вдоль печи, находим число спиралей,
размещаемых на своде n=LTlIB= 130/8 «16.
Длина одной спирали нагревателя 100/16=6,25 м.
226
Так как диаметр спирали для железохромалюминиевых спла-
вов £>=(4ч-6)й=4 см, число виткой в спирали можно найти:
, L 6,25-102 сп
ttD 3,14-4
Тогда шаг между витками t=Bni'n'= 11Q/5O = 2,2 см
(22 мм), а относительный шаг t/d—22/8=2,75.
Таким образом, в проектируемой печи спиральный проволоч-
ный нагреватель можно расположить равномерно по всей по-
верхности пода, свода и боковых стен с относительным шагом
//d=2,75.
§ 3. РАСЧЕТ ИНДУКЦИОННЫХ УСТАНОВОК
Расчет индуктора установки сквозного нагрева
Расчет установки индукционного нагрева включает в себя
тепловой расчет, в результате которого определяют время на-
грева детали и требуемую удельную (мощность, и электриче-
ский расчет, целью которого является нахождение геометриче-
ских параметров индуктора, подводимой мощности, тока в ин-
дукторе и напряжения на его зажимах.
Все многообразие режимов индукционного нагрева можно
свести к двум основным типам:
— режим с постоянной во времени удельной мощностью' (яв-
ляющийся основным);
— режим с постоянной во времени температурой поверхно-
сти (встречающийся в установках скоростного нагрева).
Тепловой расчет индукционной установки
При расчете нагрева металла в индукционной установке
обычно известны геометрические размеры и материал изделия,
а также конечная температура нагрева /пов- В практике допу-
скается перепад температур между поверхностью и центром
заготовки Д1/= 100-4-150°С. Время сквозного нагрева стальной
заготовки под ковку и штамповку приближенно можно найти
ПО’ формуле
Гк = К W 104, (170)
где D2=102 — е расчетный диаметр (толщина) заготовки, м;
D2 — инстинный диаметр (толщина) заготовки, м;
е — глубина активного в смысле выделения тепла слоя,
м;
К— выбирают по табл. 47 и рис. 70.
227
ТАБЛИЦА 47
ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА К, с/м’
Заготовка ♦ Нагрев при постоянной удельной мощности Нагрев при постоянной тем- ператзфе поверхности
А/=ПИРС A/=150°G A«=100fC Ai=15(TG
Цилиндр Широкая пластина (D2I /6s<0,2)* Пластина (Дг/62>0,2)* 5,9 11,5 Рис. 70,1 3,7 7,2 Рис. 70,2 2,5 5,3 Рис. 70,3 1.8 . 4,5 Рис. 70, 4
* Двусторонний нагрев.
Рнс. 7CL Зависимость К—f(D/b)
для стальной пластины, нагре-
ваемой до температуры 1200—
1250°С
Для цилиндрических заготовок
е = Дк, если Дк < 0,2 D2;
е = 0,2 D2, если Дк > 0,2 D2.
Для заготовок прямоугольной
формы
е = Дк, если Дк < 0,2 D2;
s — 0,22 £>2, если Дк‘ > 0,2 D?,
где Дк — «горячая» глубина про-
никновения тока, м.
: заготовок, (удельное электрооопро-
10“8 Om:m; относительная магнитная проница-
Для нагретых стальных
тивление р=!ри= 1 ~
емость ц=1)
дк = о,5/)/7.
Зная время нагрева, можно найти среднюю полезную - мощ-
’ ность установки
р _ ge*
Т *К ’
где g — масса заготовки, кг; __
t — средняя по сечению температура заготовки, °C; t—
—— ^пов“ 0,5Д£, - з»- • • *
с — средняя в интервале температур 0-i-t теплоемкость ма-
териала заготовок, кДж/(кг-К). «>
(171)
228
„Удельную мощность можно определить по формуле . :
Po = PJF* (172)
где F2 — площадь боковой поверхности нагреваемой заготовки,
м2.
Для установки методического действия следует учитывать
одновременное расположение в индукторе п деталей.
Электрический расчет индуктора
Исходными данными для нагрева являются диаметр заго-
товки £>2, длина заготовки az производительность установки п0,
шт] с, и найденные при тепловом расчете установки удельная
мощность ро и время нагрева заготовки тк.
Цель расчёта — найти диаметр индуктора Di и его длину
аь напряжение Us и силу тока /и в индукторе, коэффициент
мощности cos <р и клид. индуктора гр, подведенную мощность Р
и емкость конденсаторной батареи С.
Расчет выполняется для последней «горячей» стадии сквоз-
ного нагрева, длительность которой составляет примерно 70%
общего времени нагрева. В этой стадии металл нагрет выше тем-
пературы. магнитных превращений, и коэффициент полезного
действия индуктора имеет наименьшее значение в ’результате
потерь нагреваемым изделием магнитных свойств. Для стали
всех марок можно принять р,= 1 и р= 10-6 Ом-м.
Нижний предел частоты при сквозном нагреве стальных из-
делий определяется неравенством
(173)
of
где значение коэффициента F берем из табл. 48.
ТАБЛИЦА 48
КОЭФФИЦИЕНТ F ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НИЖНЕГО ПРЕДЕЛА ЧАСТОТЫ
ПРИ НАГРЕВЕ СТАЛЬНЫХ ЗАГОТОВОК
Заготовка ' , Отношение Oj/as
0 0.1 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 170 2,0
Пластина с D2[ /Ь2 равным: 0 1,0 1,0 1,13 1,53 2,3
0,1 1,0 1,07 1,40 — 2,05 -г- — 3,3 —
0,2 1,0 1,20 1,6 . — 2,48 — — 4,85 —
0,5 1,8 2,4 3,25 —1 4,77 — — 14,0
1,0 • ' 3,0 5,0 ' 8,0 —. 13,0 — — 25,0
Цилиндр 3,0 — 5 „6 8,3 — 11,3 15,3 19 53
229
Для немагнитных материалов, у которых р#= 10~6 Ом-м, вме-
сто коэффициента F следует подставлять коэффициент
F'^Fpa-lO6, ' (174)
где р2 — удельное сопротивление нагреваемого материала, Ом • м.
Полученное значение частоты тока округляют до ближай-
шего стандартного для 'существующих генераторов.
Обычно расчет производят на одновитковый индуктор и, ес-
ли напряжение на индукторе задано, определяют число витков.
1. Диаметр индуктора
= (1,52,5)£)2. (175)
2. Длина индуктора:
для нагревателя периодического действия
а1 = а2 + (1,0-т-1,5)DX; (176)
для нагревателя методического действия
аг = па'+(1,0 4- 1,5)D1; (176а)
где п = поТк — число деталей, одновременно находящихся в
индукторе.
3. При расчете параметров системы индуктор — деталь не-
обходимо привести параметры детали к параметрам индуктора
или наоборот. Коэффициент приведения параметров равен:
р2 = а и?,
где а— поправочный коэффициент,
w — число витков индуктора.
Поскольку расчет проводим для одновиткового индуктора,
т. е. о>=1, то р2=а.
Коэффициент приведения параметров, учитывающий конеч-
ность размера индуктора и детали:
kl + A*'
где а^аг) определяют по табл. 49;
fe2=f(D2/d2) или k2—f (D2/na2) находят по табл. 50;
A=f[D2/y2 Дк)] определяют из татбл. 51;
Дк=0,5/У)— «горячая» глубина проникновения тока, м.
4. Приведенные сопротивления нагреваемой детали: активное
г =аг2=алр2--------— ; (178)
2^Д2
реактивное
х'=2а&2(1 — Ю~7, ' (179)
«2
где B=f[D2/(У2 Дк)] находят из табл. 51.
230
ТАБЛИЦА 49
поправочный коэффициент *м для определения7 коэффициента
взаимной индукции
Отношение
DJa1 1,0 1.1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,75 2,0 2,5
0 1,000 0,910 0,834 0,770 0,715 0,667 0,625 0,572 0,500 0,400
0,05 0,975 0,904 0,829 0,768 0,713 0,667 0,624 0,570 0,499 0,399
0,10 0,950 0,890 0,821 0,761 0,707 0,661 0,620 0,568 0,496 0,397
0,20 0,895 0,850 0,793 0,737 0,690 0,646 0,607 0,557 0,487 0,391
0,30 0,840 0,811 0,757 0,709 0,664 0,622 0,585 0,539 0,474 0,381
0,40 0,820 0,770 0,721 0,675 0,632 0,598 0,564 0,517 0,455 0,368
0,50 0,782 0,733 0,687 0,644 0,604 0,570 0,538 0,494 0,436 0,354
0,60 0,745 0,696 0,654 0,615 0,577 0,543 0,512 0,470 0,418 0,335
0,70 0,712 0,665 0,621 0,584 0,548 0,517 0,487 0,447 0,397 0,320
0,80 0,678 0,633 0,585 0,560 0,519| 0,492 0,463 0,424 0,378 0,304
0,90 0,646 0,604 0,560 0,528 0,495 0,469 0,442 0,403 0,361 0,294
1,00 0,620 0,578 0,537 0,500 0,472 0,445 0,421 0,384 0,343 0,279
ТАБЛИЦА 50
значения ПОПРАВОЧНОГО КОЭФФИЦИЕНТА k для вычисления
КОЭФФИЦИЕНТА САМОИНДУКЦИИ
D[a k Dla k Й/а k D)a k D[a k
0,00 1,0000 1,15 0,6573 2,60 0,4626 4,9 0,3238 13,0 0,1695
0,05 0,9791 1,20 0,6475 2,70 0,4537 5,0 0,3198 14,0 0,1605
0,10 0,9588 1,25 0,6381 2,80 0,4452 5,2 0,3122 15,0 0,1527
0,15 0,9391 1,30 0,6290 2,90 0,4370 5,4 0,3050 16,0 0,1457
0,20 0,9201 1,35 0,6201 3,00 0,4292 5,6 0,2971 17,0 0,1394
0,25 0,9016 1,40 0,6115 3,10 0,4217 5,8 0,2916 18,0 0,1336
0,30 0,8838 1,45 0,6031 3,20 0,4145 6,0 0,2854 19,0 0,1284
0,35 0,8665 1,50 0,5950 3,30 0,4075 6,2 0,2795 20,0 0,1236
0,40 0,8499 1,55 0,5871 3,40 0,4008 6,4 0,2739 22,0 0,1151
0,45 0,8337 1,60 0,5795 3,50 0,3944 6,6 0,2685 24,0 0,1079
0,50 0,8181 1,65 0,5721 3,60 0,3882 6,8 0,2633 26,0 0,1015
0,55 0,8031 1,70 0,5649 3,70 0,3822 7,0 0,2584 28,0 0,0959
0,60 0,7885 1,75 0,5579 3,80 0,3764 7,2 0,2537 30,0 0,0910
0,65 0,7745 1,80 0,5511 3,90 0,3708 7,4 0,2491 35,0 0,0808
0,70 0,7609 1,85 0,5444 4,00 0,3654 7,6 0,2448 40,0 0,0722
0,75 0,7478 1,90 0,5379 4,10 0,3602 7,8 0,2406 45,0 0,0664
0,80 0,7351 1,95 0,5316 4,2 0,3551 8,0 0,2366 50,0 0,0611
0,85 0,7228 2,00 0,5255 4,3 0,3502 8,5 0,2272 60,0 0,0528
0,90 0,7Ц0 2,10 0,5137 4,4 0,3455 9,0 0,2185 70,0 0,0467
0,95 0,6995 2,20 0,5025 4,5 0,3409 9,5 0,2106 80,0 0,0419
1,00 0,6884 2,30 0,4918 4,6 0,3364 10,0 0,2033 90,0 0,0381
1,05 0,6777 2,40 0,4816 4,7 0,3321 11,0 0,1903 100,0 0,0350
1,10 0,6673 2,50 0,4719 4,8 0,3279 12,0 0,1790
231
ТАБЛИЦА 51
£>,«/2 Дк) РАСЧЕТНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ А И В
А В | ХМ(/2ДК) А в -
0 0 1,0' 5,0 0,24 0,28
0,5 0,031 0,99 6.0 0,21 0,24
1,0 0,12 0,98 8,0 0,16 0.18
1»5 0,25 0,91 10 0,13 0,14
2,0 0,34 0,77 15 0,09 0,09
2,5 0,33 0,62 20 0,0707 0,0707
3,0 0,36 0,5 25 0,0565 0,0565
3,5 0,33 0,41 30 . 0,047 0,047
4,0 0,29 0,36 40 0,0353 0.0353
‘ 5. Сопротивление индуктора:
. активное
/•i^Vrnr
(180)
реактивное
Xj = kr
2 к/
л«£>?
~т
10-7+vln-
(181)
где Гт — омическое сопротивление индуктора, Ом, г1п=
л D,
= Р1—-—;
«1 01 g
6]—толщина стенки трубки индуктора (выбирается из
условия 61 > 1.3Д1), м;
A=503ypp/f — глубина проникновения тока в медь, м
(ДЛЯ меди р = 2-IO-8 Ом-м; р=1);
D\ — Di + 6X, если < 1,5 Ах;
р' = Dx + Ах, если 6j > 1,5 Ах;
kr и kx — находят по рис. 71;
k\=f(Dilai) — находят по табл. 50;
g= (0,74-0,9) — коэффициент запол
нения.
Рис. 71. _ Зависимость поправочных коэффициентов k
н kx от относительной толщины проводника:
232
6. Эквивалентные сопротивления системы индуктор — из-
делие: . <
активное
r9 = ri + r2'> (182)
реактивное
*9 = *i + *2; (182а)
полное
2э = /^+1- (1826)
7. Коэффициент полезного действия индуктора
\ = ’ (183)
8. Коэффициент мощности индуктора
cos фи = rjz3. (184)
9. Потери тепла нагреваемой деталью происходят излучени-
ем и теплопроводностью (вследствие малости зазора между
индуктором и деталью конвекцией можно пренебречь).
Потери тепла излучением •
где ем, еи — степени черноты нагреваемого металла и индуктора
(еи=0,45); . . . ' .1 .
Fvb Fm — соответственно площади поверхности индуктора и
детали, мг;
/риач । •рко'в
Т —- _2!--------средняя температура поверхности детали, К;
м 2
Т™\ 7^ои— соответственно начальная и конечная температуры
поверхности детали, К;
Ти — температура индуктора, К.
Обычно Ти<60°С (желательно не выше 50°С) .'
Потери тепла теплопроводностью
р-=2кХа110-3^^_, (186)
где А — коэффициент теплопроводности воздуха (определяют
по приложению IV при Г=--“y Вт/(м-К);
ai — ширина индуктора, м. • ' .
Суммарная потребляемая мощность
р___ р I риал I рТепл.
"2 — г т г пот г / пот >
233
где Рт — полезная мощность установки, определяемая по фор-
муле (190).
1,0. Сила тока в одновитковом индукторе
/Р2103
-Л- • (187)
Г2
11. Напряжение на одновитковом индукторе
U я — Z3
12. Для определения числа'витков индуктора необходимо
предварительно выбрать генератор, имеющий соответствующую
частоту тока.
Мощность, подведенная к индуктору />=/>т/ци.
По справочнику выбираем тип преобразователя и из
его паспортных данных заимствуем напряжение £7Н. Тогда чи-
сло витков индуктора w=
Число витков обычно округляют в меньшую сторону, учиты-
вая падение напряжения на подводящих проводах.
13. Геометрические размеры индуктора.
Полученное число витков необходимо1 разместить по ширине
индуктора йь учитывая, что между витками необходимо оста-
вить для изоляции зазор Ан.з такой толщины, чтобы на каждый
миллиметр его приходилось напряжение 10—40 В, т. е.
Л ^и-10~3
из ~ (Ю4-40)ш
Минимальная толщина Дн;3min ==1,54-2,0 мм. После опреде-
ления зазора Ан.з между витками определяем высоту витка /гв и
кбэффициент заполнения индуктора:
8 =* Л д- = — (гв = ai№ — шаг индуктора).
Лв + иД.з Тв .
Обычно £=0,74-0,9.
Толщина стенки трубы б] была определена ранее из условия
минимальных электрических потерь в индукторе 6j^l,3Ai. По
ГОСТ 617—72 следует выбрать подходящую медную трубку.
14. Замена одновиткового индуктора многовитковым произ-
водится пересчетом сопротивлений индуктора с учетом получен-
ного значения коэффициента заполнения g по формулам (180) —
(182):
л £>j
1П Р*
Аналогичным образом поправка вносится в следователь-
но, и в хэ.
234
Тогда:
rs = (Г1 + г'2У,
Л = “'а(^1-^ + х'м);
гэ = ]АГПГ
Сила тока в многовитковом индукторе
/=А. •
л W
Напряжение на индукторе
4, = ЛА-
15. Активная мощность установки
Ра = li Гэ 1(Г3 = ll W2 (Г! + г'2) 10~3
складывается из активной мощности, выделяемой
(п.9):
Ps = /»3
в детали
и потерь в индукторе
Ри.а = 7иШ2/-110“3.
16. Реактивная мощность установки
Рр = /и *э ПГ3 = /и ЗУ2 (%j — Х2 + Х2М) 10~3.
17. К- п. д. установки
Пэ = Pjpa-
18. В индукционных нагревательных установках реактивная
мощность достаточно велика и поэтому cos ф=гэ/ги весьма ни-
зок. Поэтому в установках такого типа обязательно! предусмат-
ривают включение в электрическую цепь батареи конденсато-
ров, емкость которой выбирается из условия резонанса цепи
печь — конденсаторы с частотой питающего тока.
Емкость конденсаторной батареи, необходимую для полной
компенсации реактивной мощности Рр, находим из соотношения:
Рк.р =РР = 7/к2к/С-10-3,
где Рк.р — реактивная мощность батареи, кВ-Ар;
&к — напряжение на конденсаторах, В;
С — емкость батареи, Ф.
235
Отсюда
А,- 10»
' C = -Z-----— мкФ. (188>
2nfUl
Тип конденсатора можно выбрать по соответствующему
справочнику.
Расчет охлаждения индуктора
Индуктор нагревается не только за счет протекающего по
нему электрического тока, но и за счет тепловых потерь нагре-
ваемого изделия.
Полные потери, которые должны быть удалены в результа-
те охлаждения водой, равны сумме электрических и тепловых
потерь:
ризл । птепл । п
охл— * пот г* пот г* и.а,
где Ри.а — потери энергии в индукторе (п. 15);
f’oT, Рпо?л—соответственно потери тепла вследствие излуче-
ния и теплопроводности (п. 9).
Требуемое количество воды для охлаждения индуктора
Q = ^охл'Ю 3
охл св (/вых— /Вх) ’
где iBHX — температура воды на выходе из индуктора
тельно/Вых=40ч-50°С);
/вх — температура роды на входе в индуктор
/взс= 10ч-20°С);
св — теплоемкость воды [св=4,187 кДж/(кг-К)].
. Скорость движения воды в индукторе
и/ — G„_ _ / S_n м/с,
в охл * тр * ’
где Sjp — площадь поперечного сечения трубки индуктора, м2.
Скорость воды при определенном расходе Сохл зависит от
числа параллельно соединенных секций. Как показывает праК’
тика, при. скорости движения воды более 1,5 м/с потери напора
в индукторе превышают допустимую величину, поэтому ориен-
тировочно принимаем число секций псекц^№в/1>5.
Необходимо убедиться, что условия теплопередачи обеспечи-
вают отвод всего тепла потерь РОхл-
Ротв = Оконв Рохл (^и— ^в) 10 > (191)
где аКОнв — коэффициент теплоотдачи конвекций, Вт/(м2-К);
Рохл — поверхность теплоотдачи индуктора, ,м2;
ta — температура трубки индуктора.,°С;
fB = ('^вх+/вых)/2 — средняя температура воды, °C.
(189)
(жела-
(обычно
(190)
236
Поверхностью охлаждения Гохл’следует считать не более
40—45 % внутренней поверхности -трубки, так как ток циркули-
рует не по всей трубке, а только по той части ее, которая об*
ращена к нагреваемому изделию: .. г
/7охл=(0>40-0,45)^^трэ01ш '
или . —.......
^,^4^ 0!®,
охл тр.э 1 ’
где Di — диаметр индуктора, м;
w — число витков.
В зависимости от режима течения воды коэффициент тепло-
отдачи конвекцией определяется следующим образом:
для /?е> 10000
Nu = 0,023 ( 14-3;54 —1 Р%* R&’8 ; (192)
\ Di + dTP.S /
для 2300</?е< 10000
Л^и = /<оРгв43(Ргв/Рги)0,25, (193)
где Л'’и=аКонв^тр.эДв — критерий Нуссельта;
Рг=у/а. — критерий Прандтля;
Re—wa dtP.a/v — критерий Рейнольдса;
^тр.9=45тр//7Тр — эквивалентный диаметр трубки, м (/7тр—
периметр' трубки, м);
Di — внутренний диаметр индуктора, м;
v — кинематический коэффициент вязкости воды, м2/с,
находят по табл. 52;
а — коэффициент температуропроводности воды, м2/с, на-
ходят по табл. 52;-
Ко=П^е) —находят по графику на рис. 72.
ТАБЛИЦА 52 ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ВОДЫ
Г, С А, Вт/(м-К) Л м2/с а» м2/с Рг
0 0,551 1,790-10-’ 1,31-ю-7 13,7
10 0,575 1,300-10-’ 1,36-10-7 9,56
20 0,600 1,000-10-’ . 1,42-10-7 7,06
30 0,619 8,05-10-7 . 1,47-10-7 5,50
40. 0,635 6,59-10-7 1.53-10-7 4,30
50 0,648 5,66-10-7 1,56-10-7 3,56
60 0,660 4.79-10-7. U60-10-7 3,00
' 70 0,669 4,15-10-7 1,62-10-7 2,56
80 0,675 3,66-ю-7 1,64-10-7 2,23
90 0,680 3,26-10-7 1,67-10-7 1,95
237
Индексы «в» и «и» означают температуру, для которой бе-
рется данная величина («в» — средняя температура воды, «и» —
средняя температура стенки индуктора).
Определив количество тепла Ротв, фактически отводимое во-
дой, можно сравнить его с мощностью потерь Рохл.
Рнс. 72. График функции
До =f(Re)
Если РОтв<Рохл, то необходимо увеличить количество охлаж-
дающей воды, что связано с увеличением давления поступаю-
щей воды, и повторить расчет. .
Охлаждение индуктора чаще всего осуществляется подводом
воды из магистрали. В этом случае перепад давления Др на вхо-
де и выходе из индуктора не должен превышать 202,6 кН/м2.
Перепад давления по длине трубки определяется по формуле
(\ 2
х k 4^-+^ JW — , (194)
тр ш d 1 пов I л ’ ' '
**тр.э / Z
где ХТр=0,316/ Re — коэффициент трения;
£ш — коэффициент, учитывающий шероховатость внутрен-
ней поверхности трубки (йш= 1,84-2,5);
?пов — коэффициент сопротивления поворота (табл. 53).
Если Др>202,6 кН/м2, то следует увеличить число секций
охлаждения.
Необходимое число секций
Ясекц — Исекц |/~Д р/202,6 •
Изменение числа секций меняет w3 и Re, от которых зависят
почти все расчетные параметры. Если новые значения значи-
тельно отличаются от первоначально принятых, то следует уточ-
нить расчет, повторив его по новым параметрам.
238
ТАБЛИЦА 53
КОЭФФИЦИЕНТ МЕСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ПРИ ПОВОРОТЕ СТРУИ НА 360Г
Drfd ** тр.э Число Рейнольдса Re
3000 10000 50000 100000 250000 5QQQ0Q
8 0,400 0,270 0,184 0,161 0,1393 0,1273
10 0,391 0,264 0,180 0,1573 0,1362 0,1245
12 0,344 0,218 0,1485 0,1298 0,1124 0,1030
15 0,294 0,198 0,1350 0,1180 0,1024 9,36-10-2
20 0,254 0,1715 0,1170 0,1023 8,85-10-2 8,12-10-2
25 0,205 0,1385 9,45-1О-г 8,25-10-2 7,15-10-2 6,54-10-2
30 0,1715 0,1158 7,89-10-2 6,90-10-2 5,97-10-2 5,46-10-2
40 0,1435 9,68-10~2 6,6О-1О-2 5,77-10-2 5,00-10-2 4,57-10-2
50 9,80-10-2 6,61-ю-2 4,51-10-2 3,94-10-2 3,42-10-2 3,19-10-2
§ 4. ПРИМЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ ИНДУКЦИОННЫХ УСТАНОВОК
Пример 1. Рассчитать индукционную установку для на-
грева стальных заготовок перед прессом. Диаметр заготовок
D2=100 мм, длина а2=300 мм. Температура нагрева ^пов —
= 1250°С, допустимый перепад температур по сечению заготов-
ки А/= 100°С.
Тепловой расчет режима нагрева
Выберем оптимальную частоту нагрева. По формуле (173)-
нижний предел.частоты находим из неравенства:
f > — = -Ь£_ = 740 « 750 Гц.
' D2 (0,1)*
Коэффициент F—7,4 для D2/a2=0,333 найден интерполяцией
по табл. 48.
«Горячая» глубина проникновения тока в сталь
Ас = 0,5/]/75а= 1,82 • 10-2 м.
Поскольку полученное значение AK<0,2D2 (1,82-10-2<2Х
ХЮ-2), то глубина активного слоя равна е=Ак, и расчетный
диаметр заготовки D2 = D2—е=0,1—0,0182 «0,08 м.
Время нагрева одной заготовки находим по формуле (170):;
Тк = К-Ю4 (D'2y = 5,9-104• 0,082 = 377 с.
Коэффициент К=5,9 с/м2 взят из табл. 47 для случая нагре-
ва при постоянной удельной мощности и А/—100°С.
23»
Масса заготовки ;; -у _
д=±Е£д2у= 3'14'°'—.0,3-7,8-103= 18,4 кг.
4 4 «.
- Средняя поденная мощность установки {формула (171J-J .
. /„°11,1М'01У^4ОкВт. --J.
Т|£ о/ I
где F— /пов—0,5Д/= 1250—4,5-.100=1200°С — средняя по сече-
нию температура заготовки;
с=0,683 кДж/(кг-К) —теплоемкость углеродистой стали,
средняя в интервале 0—1200°С (приложение IX).
Электрический расчет индуктора
Диаметр индуктора [формула (175)]:
D1 = 2,0-0,l =0,2 м.
Длина индуктора (принимая режим работы установки перио-
дическим) :
(Ц = Oi + (1,0 + 1,5) Di = 0,3 + 1,25 • 0,2 = 0,55 м.
Коэффициент приведения параметров системы
а = —— =-----------°-5131_ .. = 0,477.
^ + д» 0,8695*+ 0,33*
Здесь йм=0,513 взят изтабл. 49 при £>i/tii=0,365 и «1/^2= 1,83;
^2=0,8695 взят из табл. 50 при £>2/02=0,333;
А=0,33 взято из табл. 51 при Эг/О^Дк) =3,54.
Приведенные сопротивления изделия:
активное [формула (178)] <
г' =0,477• 3,14 • 10-6 .^3 0’‘2- - = 2,03• Ом,
2 2-0,3-0,0182*
реактивное ([формула (179)]
х'= 0,477-0,8696(1 — 0,41)2-3,14-750 3’14*'q°;18- Ю~т = 1
- * 0,3s
= 12,6 10-5 Ом .
^значение В =0,41 заимствовано из табл. 51).
Сопротивление индуктора:
омическое
я£>1 П щ-8 3,14-0,2035
г = о, -------= 2* 10 ——---------------л-----
1П П Qi^ig 0,55-1,б-КГ’-0,8
= 1,91 • 10-5 Ом,
240
где А] = 5031/ 75q_ =2,6-10-3 м — глубина проникновения то-
ка в медь;
бх > 1,3 Ах = 1,3 • 2,6 • 10-3« 3,5 • 10~3 м (принимаем —
= 3,5 мм=3,5-10-3 м);
Di = Di+ Aj = 0,2 + 3,5 • 10-3 = 0,2035 (так как > 1,5 AJ;
£=0,8 — коэффициент заполнения;
активное [формула (180)]
г1 = йгГ1П = 1,3-1,91 •10-5 = 2,48 -10-5 Ом;
реактивное [формула (181)]
= 0,86 Г2-3,14-750
ю~7+1,1-1,91-io-
0,55s
= 54,8-Ю-5 Ом.
Здесь kr= 1,3 и kx= 1,1 определены по рис. 71, a+i = 0,86—
по табл. 50.
Эквивалентные сопротивления системы индуктор — изделия:
активное
г9 = гх + г2 = 2,48 • 10-5 + 2,03 • 10-5 = 4,51 • 10-5 Ом;
реактивное
Хэ = Х1 + Х2 = 54,8 • 10-5 + 12,6 • 10-5 = 67,4 • 10-6 Ом;
полное
гэ = р^.бЬЮ-5)2 +(67,4-10-5)2 = 67,6 • 10-5 Ом.
Коэффициент полезного действия индуктора
•9 1U ,
Т] = — =-----------Е- = 0,45.
,и + 4,51 «Ю-5
Коэффициент мощности индуктора
cos <ри = rjza — 4,51/67,6 — 0,0666.
Потери тепла нагреваемым изделием:
излучением [формула (185)]
г , .,я Г/625 + 273\4 /40 + 273 \*Д
5>7-10 —~—) 3,14-0,1-0,3
ризл___ |_\ 100 / \ 100 / _| __q qc о
Г ” 1 / 1 \ 3,14-0,Ь0,3 “КЬТ’
0,8 + \0,45 ~ J 3,14-0,2-0,55
где ем =0,8; еи=0,45;
9 Зак. 77
241
,наЧ | ,кон л . _-л
__ tw *т~ 1ы 0 1250 _025 °C’
м — 2 “ 2 “
tn = 40 °C; Fu = к Dz а2\ Fa = п Di ах;
теплопроводностью [формула (186)]
РпТ = 2-3,14- 2,83 • 10“2 • 0,55 • 10~3-625 ~ 40--=
2,3 1g (0,2/0,1)
= 8,3-10~3 кВт.
Суммарная потребляемая мощность '
Ps = Рт + Р„“ + Рпо?л = 40 + 3,35 + 0,0083 =
= 43,3583 « 43,36 кВт.
Сила тока в одновнтковом индукторе
4=1/ Рд'108 = 1 /43,36,108 = 4,62 • 10* А.
V г2 И 2,03-10~5
Напряжение на одновнтковом индукторе
(7Н= гэ 4 = 67,6 • 10-5-4,62-104 == 31,2 В.
Мощность, подведенная к индуктору:
Р = Рт/т;и = 40/0,45 = 89 кВт.
Принимая напряжение на индукторе равным (7и=750 В,
находим число витков
= 750/31,2 = 24.
Минимальная толщина изоляции
А {/и-10-3 750-10~3 . сс 1л-з
Диз — (10 4- 40)ш ~ 20-24 — 1,56 -10 М.
Принимаем зазор ДИз= 1,5 мм.
Поскольку принятый зазор мало отличается от рассчитанно-
го, оставляем коэффициент заполнения таким, каким он был
принят при расчете (g=0,8). В этом случае производить пере-
расчет сопротивлений индуктора по формулам (180) и (181) не
требуется, и эквивалентные сопротивления многовнткового ин-
дуктора равны:
гэ = О’2 (Г1 4- 4) = 242 (2,48 • Ю-5-)- 2,03 • Ю-5) = 2,6 • 10~2 Ом;
хэ = иР (хх + 4) = 242 (54,8 • 10-5 + 12,6 • 10-5) =
= 38,8-10“2 Ом:
z3 = ]Л(2,6’; 10~2)2 + (38,8 • 10~2)2 = 39-10"2 Ом.
242
Сила тока в многовитковом индукторе
ZH = I’jJw = 46200/24 = 1923 А.
Активная мощность установки
ра = гэ-10~3 = 19232-2,6 • 10-2.10-3 = 96,2 кВт
складывается нз активной мощности, выделяемой в детали
Ps =43,36 кВт и потерь в индукторе
р = р — р = 96,2 — 43,36 = 52,84 кВт.
на а X ’ ’ ’
Реактивная мощность установки
Рр = /2 Хэ 10~3 = 19232-38,8- IO-2-10-3 = 1430 кВАр.
Емкость конденсаторной батареи, необходимая для компен-
сации реактивной мощности:
Рр-10» 1430-10»
С = 2л/{/2 = 2-3,14-750-750»
= 5,45-102 = 545 мкФ.
Расчет охлаждения индуктора
Полная мощность, отводимая охлаждающей водой:
Рохл = PSo? + Рп^л + Риа = 3,35 + 0,0083 + 52,84 = 56,2 кВт.
Требуемое количество воды
q _ Лжл-Ю 3 _ 56,2-Ю-3 —0 336-10“3 м3/с
’ °охл-Св (/вых-/вх) - 4,187 (50-10) -0.33b 1U м/с.
Так как скорость воды не должна превышать 1,5 м/с, найдем
необходимую площадь сечення трубки индуктора, полагая,, что
число секций равно п= 1:
$тр = Сохл/1,5 = (0,335-10-3)/1,5 = 0,222-10-3 м2 = 2,22 см2
Этому сечению соответствует эквивалентный диаметр
dTp9 = -i/£^ip= ]/"4:2’22 = 1,68 см= 1,7-IO-2 м.
V п г 3,14
Проверяем условия отвода тепла водой по формуле (191).
Прн средней температуре воды
tB = <'вх + /ВЫх)/2 = (50 + 10)/2 = 30° С.
Кинематический коэффициент вязкости (табл. 52) равен
vB = 8,05 • 10-7 м2/с.
9* Зак. 77
243
Число Рейнольдса
„ ГСвАр.э _ 1,5.1,7-10-2
8.05-10-7
= 31600.
При Re> 10 000 число Нуссельта находим по формуле (192):
Nu = 0,023 (1 + 3,54 -------bL.1Q~2-----5,50,43.31600°'8 =
\ 20-10—2 + 1,7- 10-2 /
= 244.
Коэффициент тепплоотдачи конвекцией
аконв = Nu = 244.0^9 = 8890 Вт/(м,.К)
1,7* 10
Количество тепла, фактически отводимого водой [формула
(191)]:
Рогв = 8890-0,326 (50 — 30)• 10-3 = 56,4 кВт.
Здесь
Гохл = 4dTp.9D1a, = 4-l,7-10-2-20.10“2.24 =
= 0,326 м2 — поверхность охлаждения.
Ар = |
= 50,5
Поскольку Ротв>Рохл принятые параметры водяного охлаж-
дения удовлетворяют всем условиям, и пересчета производить
не надо.
Принимаем, что индуктор охлаждается водой из магистрали,
и находим перепад давлений воды на входе и выходе индуктора
(формула 194):
-^2,0 3,Ц.20.1<Г! +0J1\24±hS.„
^31600 1.7-10-2 ) 2
кН/м2.
. Значение £п0В находим по табл. 53.
Полученное значение Ар не превышает критическое значе-
ние, равное 202,6 кН/м2. Следовательно, число секций охлаж-
дения было принято правильно.
Пример 2. Рассчитать индукционную установку для уско-
ренного нагрева стальных заготовок диаметром О2=0,1 м и
длиной а'2 =0,3 iM, темп выдачи заготовок т0—40 с. Конечная
температура нагрева /“°“= 1!250°С, допустимый перепад темпе-
ратур по сечению заготовки Д^ = 100°С.
244
Ускоренный нагрев заготовок осуществляется в индукторах
с переменным шагом витков, увеличивающимся к разгрузочно-
му концу. Заготовка нагревается до конечной температуры по-
верхности за время, составляющее 10—30% от общего времени
нагрева и далее практически остается постоянной. Обычно шаг
намотки индуктора меняется ступенчато, причем число ступеней
равно 2ч-4.
1. Из примера 1 заимствуем значения .
/ = 750 Гц, Дк = 1-82-10-2 м, D2 = 0,08>.
Время нагрева заготовок [формула (170)] равно
тк = 2,5-104-0,082= 160 с.
Число заготовок в индукторе п= 160/40=4.
а2 = п а'2 = 4 • 0,3 = 1,2 м.
2. Средняя полезная мощность установки [формула (171)]
Рт = п G с t/rK = 4 • 18,4 • 0,683 • 1200/160 = 377 кВт.
3. Внутренний диаметр индуктора Z>i=2,0-O,l = 0,2 м; зазор
между заготовкой и изоляцией 0,5 (D3—Д2)=0,05 м; диаметр
изоляции Z)3=0,ll м. Длина индуктора
аг = п а2 + (1,0-=-1,5) Di = 4-0,3 + 0,2 = 1,4 м.
4. Тепловые потери через изоляцию формула (186) равны
ДРТ = 2-3,14-1,2-10~3-1,4 ----1250 ~ 40 = 24,4 кВт.
2,3 1g (0,2/0,11)
5. Удельная мощность тепловых потерь
рт = Д Рт 10»/(те D2 а2) = 24,4 • 10»/(3,14 • 0,1 • 0,3) =
= 25,9-104 Вт/м2.
6. Разделим столб заготовок и индуктора на участки:
«и = «22 — (0,2-? 0,3) а2 = 0,25-1,2 = 0,3 м;
«23 = (0,5-?0,6) а2 = 0,5-1,2 = 0,6 м;
Да = 0,5 (ах —а2) = 0,5 (1,4—1,2) = 0,1 м;
«и = а21 + Д « = 0,4 м; ч
«12 «22 == 0,3 MJ «13 == «23 « === 0,7 М.
7. Находим распределение удельной мощности по участкам.
Среднюю мощность за время т находим по формуле
Роср = 4К (0,25 — 0,172е~2,405Fo), (195)
D2Fo
где Fo=cn/R2 — критерий Фурье. •
245
Время прохождения заготовками выделенных участков равно:
Ti = а21 тк/а2 = 40 с;
т2 = а22 Тк/аг = 40 с;
Т3 = а2з Тк/Ог = 80 с.
Принимая коэффициент температуропроводности стали (прило-
жение IX) а=6,4-10~6 м2/с находим критерий Фурье для отдель-
ных участков:
Fot = a XJF& = 6,4-10“6 - 40/0,05а = 0,1024;
Foi-i-2 = a (ту + т2)//?2 — 0,2048;
^01+2+3 = G ('Г1 + Т2 4“ — 0,4096 .
Заимствуя из приложения IX Х=33,5 Вт/(м-К) по формуле
(195) находим средние мощности
= 4-33,5-1250 5 _ ^72 е-2,405.0,1024) = ! 91.106 Вт/М -
0,1-0,1024 v 7
Ро d+2) = 1,19-10* Вт/м2;
Ро (1+2+3) = 0,76-10* Вт/м2;
Роз = [ро (1-р2) (Т1 + Т2) — Poi Tj/T2 =
• =[1,19-10* (40 + 40) — 1,91 10*-40]/40 = 0,47-10® Вт/м2;
Роз — [ро (1+2+3) (Т1 + т2 + Т3) — р01 ту — р02 Т2]/Тз =
= [0,76-10* (40 + 40 + 80)— 1,91-10*-40— 0,47-10*-40]/80 =
= 0,34-10* Вт/м2.
Полные удельные мощности на участках равны:
Рх = Ро1 + Рт= 1,91 • 10* + 0,259-10* = 2,169-10* Вт/м2;
р2 = 0,47-10® + 0,259-10® = 0,729-10® Вт/м2;
р3 = 0,34-10*+ 0,259-10* = 0,599-10* Вт/м2.
9. Находим условные активные сопротивления участков. Счи-
тая, что подъем температуры до заданного значения происходит
на первом участке, находим его сопротивление по формуле
Г21 = /)2 3,6- 10 /+21 =
= 3,14-0,1-3,6-10“6 К750/0,3= 1,03-10-4 Ом.
На втором и третьем участках заготовки потеряли свои магнит-
ные свойства (р=10~6 Ом-м и ц=1) и их сопротивления нахо-
дим по формулам
г22 = (к р2 A L^)/(2 Д2К а22) = (3,14 • 10~6 - 0,3 • 0,12)/(2 • 0,01822 • 0,3)=
= 0,83-Ю"4 Ом;
246
r& = r22a22]a& = 0,83-10~4-0,3/0,6 = 0,41 • 10"4 Ом.
Здесь A=0,3 заимствовано нз табл. 51 прн D2/(f2 Дк)=3,89.
10. Находим распределение активной и реактивной мощно-
стей по участкам:
Р21 = Pi к D2 а21 = 203 кВт;
Р22 = р2теО2а22 = 68 кВт;
/^23" Рз я D2 а23 = 112 кВт;
Р2 — Р21~]~Р22~]~Р2з = 383 кВт;
Р21 р = 0,298 Рп = 60,494 кВ • Ар ;
Р22 р = Р22 В!А = 68 • 0,37/0,3 = 83,87 кВ • Ар;
Р23р = Р2зВМ= 112.0,37/0,3=^138,13 кВ-Ар,
Р2 р = Psi р 4~ Р22 р Н~ Р23 р — 282,49 кВ • Ар .
11. Действующие значения напряженности магнитного поля
на участках __________________
Яг1 = (1/а21) /Р21 10»/г21 = (1/0,3) V 203-103/1,03-10"4 =
. = 14,8-10* А/м;
Не2 = (1/а22) /Р2210з/г22 = (1/0,3) / 68-Юз/0,83 • 10"4 =
= 9,53-10* А/м;
Не* = (Мой) /Р2з108/г2з = (1/0,6) V 112-103/0,41 -10”4 =
= 8,7-10* А/м;
Не = (о^Нех -|- а22Не2 -j- а22Нез)/Ог =
= (0,3-14,8-10* + 0,3.9,53-10* + 0,6-8,7- 10*у1,2 =
= 10,42-10* А/м.
12. Собственное активное и внутренне реактивное сопротив-
ление столба заготовок равно:
г2 = Р^Не'Г = 383-103/(1,2-10,42-10*)2 = 2,44-10~5 Ом .
х2м = Ргр/^Л,)2 = 282,49-103/(1,2-10,42-10*)2 =
= 1,81-10-5 Ом.
Далее расчет производится также, как и в примере 1, начиная с
п. 3.
Распределение витков по участкам производится по форму-
лам
wi — w • Hel-, (196)
не
где w — общее число витков индуктора;
Hei—действующее значение напряженности магнитного поля
на рассматриваемом участке;
Не—среднее значение напряженности магнитного поля.
247
СРЕДНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ, кДж/(м*-К) [ккал/(м3-“С]
Температура, К (°C) СО, N, ' ' , о, 4 н,о, 1
273 (0) 1,6204 (0,3870) 1,2927 (0.3083) 1,3076 (0,3123) 1,4914 (0,3562)
373 (100) 1,7200 (0,4108) 1,3013 (0,3108) 1,3193 (0,3151) 1,5019 (0,3587)
473 (200) 1,8079 (0,4318) 1,3030 (0,3112) 1,3369 (0,3193) 1,5174 (0,3624)
573 (300) 1,8808 (0,4492) 1,3080 (0,3124) 1,3583 (0,3244) 1.5379 (0,3673)
673 (400) 1,9436 (0,4642) 1,3172 (0,3146) 1,3796 (0,3295) 1,5592 (0,3724)
773 (500) 2,0453 (0,4885) 1,3294 (0,3175) 1,4006 (0,3345) 1,5831 (0,3781)
873 (600) 2,0592 (0,4918) 1,3419 (0,3206) 1,4152 (0,3380) 1,6078 (0,3840)
973 (7QQ) 2,1077 (0.5Q34) 1,3553 (0,3237) 1,4370 (0,3432) 1,6338 (0,3902)
1073 (800) 2,1517 (0,5139) 1,3683 (03268) 1,4529 (0,3470) _ 1,660,1 (Q.3965)
1173 (900) 2,1915 (0,5234) 1,3817 (Q.3300) 1,4663 (0,3502) ~ 1,6865 (0,4028)
1273 (1000) 2,2266 (0,5318) 1,3938 (0,3329) 1.48Q1 (0,3535) 1,7133 (0,4002)
1373 (1100) . 2,2593 (0,5396) -1,4056 (0,3357) 1,4935 (0,3567) 1,7397 (0,4155)
1473 (1200) 2,2886 (0,5466) 1,4665 (0,3383) 1,5065 (0,3598) 1,7657 (0,4217)
1573 (13000 2,3158 (0,5531) 1,4290 (0,3413) 1,5123 (0,3612) 1,7908 (0,4277)
1673 (1400) 2,3405 (0,5590) 1,4374 (0,3433) 1,5220 (0,3635) 1,8151 (0,4335)
1773 (1500) 2,3536 (0,5645) 1,4470 (0,3456) 1,5312 (0,3657) 1,8389 (0,4392)
1873 (1600) 2,3849 (0.5696) 1,4554 (0,3476) 1,5400 (0,3678) 1,8619 (0.4447)
1973 (17QQ) 2,4042 (0,5742) 1,4625 (0,3493) 1,5483 (0,3698) 1,8841 (0,4500)
2073 (1800) 2,4226 (0,5786). 1,4705 (0,3512) 1,5559 (0,3716) 1,9055 (0,4551)
2173 (19Q0) 2,4393 (0,5826) 1,4780 (0,3530) 1,5638 (0,3735) 1,9252 (0,4598)
2273 (2000) 2,4552 (0,5864) 1,4851 (0,3547) 1.5714 (0,3753) 1,9449 (0,4645)
2373 (2100) 2,4699 (0,5899) 1.4914 (0,3562) 1,5743 (0,3760.) 1,9633 (0,4689)
2473 (2200) 2,4837 (0.5932) 1,4981 (0,3578) 1,5851 (0,3786) 1,9813 (0,4732)
2573 (2300) 2,4971 (0,5064) 1,5001 (0,3590) 1,5923 (0,380В) 1,9984 (0,4773)
2673 (2400) 2,5097 (0,5994) 1,5085 (0,3603) 1,5990 (0,3819) 2,0148 (0,4812)
2773 (2500) 2,5214 (0,6022) 1,5144 (0,3617) 1,6057 (0,3835) 2,0307 (0,4850)
ЭНТАЛЬПИЯ, кДж/м» (ккал/м’), ВОЗДУХА И ГАЗОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ
Температура, К (°C) СО, N, о, ' Н, С .
373 (100)- 172,00 (41,08) 130,13 (31,08) 131,93 (31,51) 150,18 (35,87)
473 (200) 361,67 (86,38) 260,60 (62,24) 267,38 (63,86) 303,47 (72.48)
573 000) 564,24 (134,76) 392,41 (93,72) 407,48 (97,32) 461,36 (110.19)
673 (400) 777,44 (185,68) 626,89 (125,84) 551,85 (131,80) 623,69 (148,96)
248
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ДЛЯ ВОЗДУХА И ГАЗОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ
Воздух сухой СО н, H,S сн4 G.H«
1,3009 (&.3107) 1,3021 (0,311) 1,2777 (0,305) 1,5156 (0,362) 1,5558 (0,374) 1,7669 (0,422)
1,3051 (0,3117) 1,3021 (0,311)’’ 1,2896 (0,308) 1,5407 (0,368) 1,6539 (0,395) 2,1060 (0.503)
1,3097 (0.3128) 1,3105 (0,313) 1,2979 (0,310) 1,5742 (0,376) 1,7669 (0,422) 2,3280 (0,856)'
1,3181 (0,3148) 1,3231 (0,316) 1,3021 (0,311) 1,6077 (0,384) 1,8925 (0,452) 2,5289 (0.604)
1,3302 (0,3177) 1,3315 (0,318) 1,3021 (0,311) 1,6454 (0,393) 2,0223 (0,483) 2,7215 (0,650)
1,3440 (0,3210) 1,3440 (0,321) 1,3063 (0,312) 1,6832 (0,402) 2,1437 (0.512) 2.8932 (0.691)
( 1,3583 (0,3244) 1,3607 (0,325) 1,3105 (0,313) 1.720,8 (0,41,1) 2,2693 (0,542) 3,0481 (0,728)
1,3725 (0,3278) 1,3733 (0,328) 1,3147 (0,314) 1,7585 (0,420) 2,3824 (0,569) 3,1906 (0,762)
1,382) (013301) 1,3901 (0,332) 1,3189 (0,315) 1,7962 (0,429) 2,4954 (0,596) 3,3412 (0,798)
1,3993 (0,3342) 1,4026 (0,335) 1,3230 (0,316) 1,8297 (0,437) 2,5959 (0.620) 3,4500 (0,824)
1,4118 (0,3372) 1,4152 (0,338) 1,3273 (0.317) 1,8632 (0,445) 2,6964 (0,644) 3,5673-(0,852)
'1,4236 (0,3400) 1,4278 (0.341) 1,3356 (0,319) 1,8925 (0,452) .2,7843 (0,665) —
1,4347 (0,3426) 1,4403 (0,344) 1,3440 (0.321) 1,9218 (0,459) 2,8723 (0,686) —
1,4453 (0,3452) 1,4487 (0,346) 1,3534 (0,323) 1,9469 (0,465) — — I
1,4550 (0,3475) 1,4613 (0,349) 1,3608 (0,325) 1,9721 (0.471) — — 1
1,4642 (0,3497) 1,4696 (0,351) 1,3691 (0,327) 1,9972 (0.477) •— —
1,4730 (0,3518) 1,4780 (0.353) 1,3775 (0,329) — — —
1,4809 (0,3537) 1,4864 (0.355) 1,3859 (0,331) *— — — ;
1,4889 (0,3556) 1.4947 (0,357) 1,3942 (0,333) — —
1,4960 (0,3573) 1,4990 (0,358) 1,3983 (0,334) — *— — ;
1,5031 (0,3590) 1,5073 (0,360) 1,4067 (Q.336) — — —
1,5094 (0,3605) 1,5115 (0.361) 1,4151 (0,338) —
1,5174 (0,3624) 1,5198 (0,363) 1,4235 (0,340) — — —
1,5220 (0,3635) 1,5241 (0,364) 1,4318 (0,342) — —
1,5274 (0.3648) 1,5284 (0,365) 1,4360 (0,343) — —
1,5341 (0,3664) 1,5366 (0,366) 1,4445 (0,345) — — -
ПРИЛОЖЕНИЕ II
ТЕМПЕРАТУРАХ И ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ 101,3 кН/м’ (7601 мм рт. ст.)
Воздух сухой СО н,. H.S СН4 с,н,
130,51 (31,17) 130,21 (31,10) 128,96 (30,80) 154,03 (36,80) 165,69 (39,50) 210,61 (50,30)
261,94 (62,56) 262,10 (62,60) 259,59 (62,00) 314,86 (75,20) 353,38 (84,40) 465,59 (1)1,20)
395,42 (94,44) 395,67 (94,50) 390,65 (93,30) 482,34 (115,20) 567,75 (135,60) 758,68 (181,20)
532,08 (127,08) 532,58 (127,20) 520.86 (124,40) 658,19 (157,20) 808,93 (193.20) 1088,62 (260,00)
249
Температура, К (°C) СО, N, о, н2О
773 (500) 100.1,78 (239,26) 664,58 (158,75) 700,17 (167,25) 791,55 (189,05)
873 (600) 1236,76 (295,38) 805,06 (192,30) 851,64 (203,40) 964,68 (230,40)
•973 (700) 1475,41 (352,38) 940,36 (224,59) 1005,24 (240,24) 1143,64 (273,14)
1073 (800) 1.718,95 (410,52) 1094,65 (261,44) 1162,32 (277,60) 1328,11 (317,20)
1173 (900) 1972,43 (471,06) 1243,55 (297,00) 1319,67 (315,18) 1517,87 (362,52)
1273 (.1000) 2226,75 (531,80) 1393,86 (332,90) 1480,11 (353,50) 1713,32 (409,20)
S373 (1100) 2485,34 (593,56) 1546,14 (369,27) 1641,02 (391,93) 1913,67 (457,05)
1473 (1200.) 2746,44 (655,92) 1699,76 (4Q5.96) 1802,76 (430,56) 2118,78 (506,04)
1573 (1300) 3010,58 (719,03) 1857,74 (443,69) 1966,05 (469,56) 2328,01 (556,01)
1673 (1400) 3276,75 (782,60) 2012,36 (480,62) 2129,93 (508,70) 2540,25 (606,70)
1773 (1500) 3545,34 (846,75) 2170,55 (518,40) 2296,78 (548,55) 2758,39 (658,80)
1873 (1600) 3815,86 (911,36) 2328,65 (556,16) 2463,97 (588,48) 2979,13 (711,52)
1973 (1700) 4087,10 (976,14) 2486,28 (593,81) 2632,09 (628,66) 3203,05 (765,00)
2073 (1800) 4360,67 (1041,48) 2646,74 (632,16) 2800,48 (668,88) 3429,90 (819,18)
2173 (1900) 4634,76 (1106,94) 2808,22 (670,70) 2971,30 (709,65) 3657,85 (873,62)
2273 (2000) 4910,51 (1172,80) 2970,25 (709,40) 3142,76 (75Q.60) 3889,72 (929,00)
2373 (2100) 5186,81 (1238,79) 3131,96 (748,02) 3314,85 (791,70) 4151,79 (984,69)
2473 (2200) 6464,20 (1306,04) 3295,84 (787,16) 3487,44 (832,92) 4358,83 (1041,04)
2573 (2300) 5746,39 (1371;72) 3457,20 (825,70) 3662,33 (874,69) 4485,34 (1097,79)
2673 (2400) 6023,25 (1438,56) 3620,58 (864,72) 3837,64 (916,56) 4724,37 (1154,88)
2773 (2500) 6303,53 (1505,50) 3786,09 (904,25) 4014,29 (958,75) 5076,74 (1212,50)
ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ДЫМОВЫХ ГАЗОВ ПРИ ДАВЛЕНИИ
Темпера- тура, К (°C) кДж/?м’-К) [ккал/(м’Х Х°С)] ьх ю2 Вт/(м-К) [ккал/(мх Хч°С)] Х10*’м’/с (Х10* ыг(ч) Р, кг/м’ >хю6 , м’/с Рг
273 (0) 1,359 (0,324) 2,28 (1,96) 0,169 (6,08) 1,295 12,20 0,72
373 (100) 1,370 (0,327) 3,02 (2,69) 0,308 (11,10) 0,950 21,54 0,69
473 (200) 1,381 (0,330) 4,02 (3,45) 0,489 (17,60) 0,748 32,80 0,67
573 (300) 1,397 (0,334) 4,85 (4,16) 0,698 (25,16) 0,617 45,81 0,65
673 (400) 1,415 (0,338) 5,71 (4,90) 0,941 (33,94) 0,525 60,38 0,64
773 (500) 1,431 (0.342) 6,56 (5,64) 1,210 (43,61) 0,457 76,30 0,63
873 ( 600) 1,448 (0,346) 7,44 (6,38) 1,51 (54,32) 0,405 93,61 0,62
973 (70 0) 1,460 (0,349) 8,29 (7,11) 1,84 (66,17) 0,363 112,1 0,61
250
ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ II
Воздух сухой СО н2 Н,8 СН4 С.Н, '
672,01 (160*50) 672,01 (160*50) 653,17 (156,00) 841,59 (201,00) 984,78 (235,20) 1446,61 (345,50)
814,96 (194,64) 816,46 (195,00) 786,41 (187,80) 1032,51 (246,60) 1071,84 (256,60) 1828,88 (436,80)
960,75 (229,46) 961,33 (229,60) 920,30 (219,80) 1230,98 (294,00) 1667,68 (398,30) 2233,35 (533,40)
1109.05 (264,88) 1112,05 (265,60) 1055,12 (252,00) 1436,98 (343,20) 1996,36 (476,80) 2672,98 (638,40)
1259,36 (300,78) 1262,38 (301.50) 1190,78 (284,40) 1646,75 (393,30) 2336,35 (558,00) 3105,08 (741,60)
1411,86 (337,20) 1415,20 (338,00) 1327,28 (317,00) 1863,21 (445,00) 2696,43 (644,00) 3567,32 (852.00)
1565,94 (374,00) 1570,54 (375,10) 1469,22 (350,90) 2081,77 (497,20) 3062,79 (731,50) —
1721,36 (411,12) 1728,39 (412,80) 1612,83 (385,20) 2306,20 (550,80) 3446,74 (823,20) —
1879,27 (448,86) 1883,31 (449,80) 1758,12 (419,90) 2531,04 (604,50) —
2036,87 (486,50) 2045,76 (488,60.) 19С)5,08 (455,00) 2760*91 (659,40) — —I
2196,19 (524,55) 2200,26 (525,50) 2011,85 (480,50) 2995,80 (715,50) — —
2356,68 (562,88) 2364,82 (564,80) 2204,04 (526,40) — — —
2517,60 (601,29) 2626,85 (603,50) 2356,02 (562,70) — —
2680,01 (640,08) 2690*56 (642,60) 2509,69 (599,40) — — —
2841,43 (678,87) 2848,00 (680,20) 2657,07 (634,60) — —
3006,26 (718,00) 3014,64 (720;00) 2813,66 (672,00) — — —
3169,77 (757,05) 3174,16 (758,10) 2971,93 (709,80) — — — !
3338,21 (797,28) 3343,73 (798,60) 3131,88 (748,00) — — —
3500,54 (836,05) 3506,36 (837,20) 3293,49 (786,60) — —
3665,80 (875,52) 3666,82 (876,00) 3456,79 (825,60) — — . —
3835,29 (916,00) 3840*58 (917,36) 3620,76 (865,00) — — _ —
ПРИЛОЖЕНИЕ III
101,3 кН/м2 (760 мм рт. ст.) (13% С02, 11% Н20, 76% N2)
Темпера- тура, К (°C) кДж/(м’-К) [ккал/(м’Х Х°С)] ьхю2 ’ Вт (м-К) [ккал/(мх Хч°С)] а, ХЮ* м«/с (ХЮ1 м’/ч) Р. кг/м’ vX106 , м’/с Рг
1073 (800) 1,472 (0,352) 9,16 (7,87) 2,20. (79,09) 0,329 131,8 0,60
1173 (900) 1,485 (0,355) 10,00 (8,61) 2,58 (92,87) 0,301 152,5 0,59
1273 (1000) 1,498 (0,357) 10,09 (9,37) 3,014 (109,21) 0,275 174,3 0,58
1373 (1100) 1,511 (0,361) 11,75 (10,10) 3,46 (124,37) 0,257 197,1 0,57
1473 (1200) 1,523 (0*364) 12,62 (10,85) 3,Й2 (141,27) 0,240 221,0 0,56
1573 (1300) 1,535 .(0,366) 13,50 (11,60) 4,45 (160*50) 0,225 245,1 0,55
1673 (1400) 1,548 (0*370) 14.42 (12,40) 5,01 (180,25) 0,212 270,5 0,54
1773 (1500) ' 1,560 (0*373) 15,26 (13,21) 5,56 (200,00) 0,199 295,2 0,53
251
ПРИЛОЖЕНИЕ IV
ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ СУХОГО ВОЗДУХА
ПРИ ДАВЛЕНИЙ 10,1,3 кН/м2 (760 мм рт. ст.)
Температура, К ГС) Р. кг/м2 Ч.Х102, Вт/(м-К) (Вт/(м-ч-’С)1 а, Х10‘ м’/с (ХЮ2 м’/ч) vxio6 ’ м’/с Рг
273 (0) 1,293 2,44 (2,10) 0,188 (6,77) 13,28 0,707
323 (50) 1,093 2,83 (2,43) 0,258 (9,26) 17,95 0,698
373 (100) 0,946 3,22 (2,76) 0,337 (12,11) 23,13— 0,688-
423 (150) 0,846 3,58 (3,07) 0,425 (15,30) 28,99 0,68Г
473 (200) 0,746 . 3,93 ( 3,38) 0,514 (18,49) 34,85 0,680
523 (250) 0,674 4,27 (3,67) 0,610 (21,96) 40,61 0,677
573 (300) 0,615 4,61 (3,96) 0,715 (25,76) 48,33 0,674
623 (350) 0,566 4,90 (4;22) 0,819 (29,47) 55,46 0,676
673 (400) 0,524 5,22 (4,48) 0,930 (33,52) 63,09 0,678
773 (500) 0,456 5,75 (4,94) 1,155 (41,51) 79,38 0,6§7—
873 (600) 0,404 6,2'3 (5,35) 1,384 (49,78) 96,89 0,699
973 (700) 0,362 6,71 (5,77) 1,635 (58,82) 115,4 0,706
1073 (800) 0,329 7,18 (6,17) 1,885 (67,95) 134,8 0,713
1173 (900) 0,301 7,64 (6,56) 2,163 (77,84) 155,1 0,717
1273 (1000) 0,277 8,06 ( 6,94) 2,461 (88,53) 177,1 0,719
1373 (1100) 0,257 8,50 (7,31) 2,762 (99,45) 199,3 0,722
1473 (1200) 0,239 9,16 (7,87) 3,165 (113,94) 223,7 0,724
1573 (1300) 0,225 9,61 (8,26) 3,415 (123,0) 248,1 0,726
1673 (1400) 0,211 10,03 (8,77) 3,780 (136,0) 175,0 0,727
ПРИЛОЖЕНИЕ V
КОЭФФИЦИЕНТЫ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИИ
Места сопротивлений Эскиз С К какой скорости отнесен £ Примечание
Трение о стенки Канала (L — длина канала, dnp— при- веденный диаметр) 7777777777777777 х “Ир Я При грубых расчетах Х=0,05
Внезапное расши- рение Fl F, Е 11 Г II ЬЭ 1
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,0 0,81 0,64 0,49 0,36 0,25 0,16 0,09 0,04 0,01 0,0
252
ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ V
Места сопротивлений Эскиз С К какой скорости отнесен С Примечание
Постепенное рас- ширение SslnO W1 Значения V такие же, как при вне- запном рас- ширении
а aJ.
'/////?
Внезапное сужение F, F, г W1
////////^ ТТЛ*’
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,50 0,46 0,42 0,37 0,32 0,26 0,20 0,13 0,06 0,00
//////////
Постепенное суже- ние 0,08 ®1 >
Резкий поворот на 90е ~ ZZZZZZZZZZZZZZZZ 1,0 0,5 W1 На лобовой удар На измене- ние направ- ления
Wi . /
WJ>Wi
'ис
Резкий поворот на 90° ( л__ 1 / £ 1,5 W Для каналов квадратного и круглого
////////////, Н7<и$ */ И7=И5-»г z 2,0 сечения Для кана- лов, имею- щих форму щели
253
ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ V
Места сопротивлений Эскиз c К какой скорости отнесен £ Примечание
Поворот на 90° с закруглением Z/Z/Z/Z/Zz J/Z/ZZ/^x z z 1,0 w —
Поворот на 90° с направляющими Прандтля 0,35 w —
-
zz'z'ZZZW' z / z / / / / w z / /
Поворот на 90° с нищей Zzzzzzzzz ZZ z z 1,0 1,0 2,0 Wi -^mln W На лобовой Удар На измене- ние направ- ления н ни- шу Прн — Wmin = W
1 vwwww^ 1 •
Потери на нишу •> zzzzzzzzzzzzzZZzzzz lJZZ ' 0,1-1 W —
ws///y_ X/////'
254
ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ V
Места сопротивлений Эскиз 5 к какой скорости отнесен £ Примечание
Резкий поворот на 180° В - "! ~ 2,0 W При t^i = = W2~W
Вход в систему ка- налов 2,0—2,5 2,5—3,5 1,5—2,0 Отверстия квадратные, - круглые и прямоуголь- ные . соот- ветственна
7~7 ТУ ТТ
" И/ VA^X/A^iv/
Частично открытый шибер Сте- пень от- кры- тия, % 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Е 230 40 16,7 7,5 4,0 2,0 1,0 0,5 0,22 0,1
255
ПРИЛОЖЕНИЕ VI
СТЕПЕНЬ ЧЕРНОТЫ РАЗЛИЧНЫХ ВЕЩЕСТВ
ш »
i о о.* ДИ Аи о,*
Наименование материала § 2. Ф о в « Наименование материала Ф о в в ф р*
5# Ль 4L 1 Utr
Огнеупорные материалы Оцинкованное листовое же- лезо окисленное 25 0,276
Динасовый кирпич 1100 0,8— 1100 0,17
0,85 Платина
Шамотный кирпич глазуро- ванный 1100 0,75 Ртуть чистая 100 0,12
Шамот 1230 0,59 Свинец, окисленный при 200°С 200 0,63
Магнезитовый кирпич 1500 0,39 Свинец неокнсленный 200- 0,07
Силикатный кирпич 1230 0,66
0,85 Стальное лнтье полированное 1000 0,55
Карборунд 1400 50— 0,6
Сталь листовая блестящая
Силиманитовый кирпич 1500 0,29 1100 0,79
Сталь окисленная при 600ГС 600
Металлы
Сталь окисленная шерохо- 370 0,97
Алюминий полированный 570 0,057 ватая
Алюминий шероховатый Алюмнций окисленный 26 0,057 Ст^ль нержавеющая после прокатки 700 0,45
600 0,19 Сталь мягкая расплавленная. 1800 0,28
Вольфрам 230— 0,053—
Железо электролитное по- 2230 0,31 Сталь хромоникелевая 500 0,35
200 0,06 Серебро полированное 370 0,03
лнрованное
Железо сварочное полиро- 200 0,28 Хромоннкель 1035 8,76
Цинк окисленный 400 8,11
Железо окисленное гладкое 500 0,8 0,9 Чугун полированный 200 0,21
Железо литое необработан’ ное 1100 Чугун, окисленный при 600°С 200— 0,67—
Латунь Полированная -.300 0,03 600 0,78
Чугунное литье j 500— 0,8—'
Латунь прокатанная 22 0,06 1 JOT0 0,95 /
Латунь, окисленная при 200— 0,60 Чугун шероховатый сильно 250 0,95
60WC 600 окисленный
Латунь тусклая 350. 0,22 Чугун расплавленный 1400 0,29
Медь полированная 115 0,023 Прочие материалы
Медь окисленная при 600°С 600 0,55 Асбестовая бумага 370 0,95
Медь сильно окисленная 25 0,78 Асбестовый картон 24 0,96
Медь расплавленная 1220 0,12 Гипс 20 0,65
Никель полированный 300 0,08 Штукатурка известковая 50 0,91
Никель, окисленный при 600 0,11 Кварц плавленый шерохо- 22 0,93
600’С ватый
Никелевая проволока 1000 0,186 Уголь очищенный 600 0,8
Олово, луженое листовое 25 0,06 Угольная нить 1400 0,53
железо МасЯяные краски 100 0,95
Оцинкованное листовое же- 25 0,228 Алюминиевая краска, нагре- 300 0,35
лезо блестящее тая до 325°С
256
ПРИЛОЖЕНИЕ VII
ЗНАЧЕНИЯ е = (Т/100)‘ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ГС
ГС (Т/100)* t°C (Т/100)‘ ГС (TflOO)* ГС (Т/100)4 гс i (T/100)«
0 56 200 501 500 3570 780 12290 1150 41000
10 64 220 591 520 3955 800 13260 1200 47080
20 74 240 693 540 4370 820 14270 1250 53800
30 84 260 807 560 4815 840 15350 1300 61220
40 96 280 935 580 5295 860 16480 1350 69390
50 109 300 1078 600 5810 880 17670 1400 78340
60 123 320 1234 620 6360 900 18930 1450 88130
70 138 340 1412 640 6950 920 20260 1500 98820
80 155 360 1606 660 7580 940 21650 1550 110450
90 174 380 1820 680 8250 960 23110 1600 123070
100 194 400 2050 700 8965 980 24650 1650 136750
120 239 420 2305 720 9725 1000 26620 1700 151530
140 291 440 2585 740 ~ 10530 1050 30640 1750 167490
160 352 460 2885 760 11390 1100 35540 1800 184670
180 421 480 3215
ПРИЛОЖЕНИЕ VIII
ФОРМУЛЫ И ГРАФИКИ
ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИЗЛУЧЕНИЯ
Взаимное , расположение и форма
поверхностей
Угловые коэффициенты
I. Две бесконечные параллельные пло-
скости
zzzzzzzzzzzzzZZZZZZZ. ;
7777777777777777777 7
2. Две поверхности образуют замк-
нутую систему, прячем одна нз них
не имеет вогнутостей
2
<Р12=ф21 —1
<Р12= 1;
Фи =Pi/p2;
<Р22= 1—P1/F2
257
ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ У1П
Взаимное расположение и форма
поверхностей
Угловые коэффициенты
Одно тело, не имеющее вогнутос-
тей, находится внутри другого тела
<Pia= 1;
<₽21=
q>22= 1—
3- Две произвольно расположенные
плоские площадки, расстояние меж-
ду которыми велико по сравнению
с их размерами.
Нормали к центрам поверхностей
лежат в одной плоскости
г.
Ф12 — . F%,
^2 „
258
ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ VIII
Взаимное расположение и форма
поверхностей
Угловые коэффициенты
'4. Два взаимно перпендикулярных
прямоугольника, имеющих общую
грань
5. Неограниченная плоскость и ряд
труб в параллельной плоскости
ф21 “ Фп
259
Взаимное расположение и форма
поверхностей
... 4
4
ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ УШ
Угловые коэффициенты
6. Неограниченная плоскость н два
ряда труб в параллельных плос-
костях
Vt,z
0,9
0,7
0,5
0,3
г ч б в ю
s/d -
<Р12=1—(1—
<Р12 — угловой коэффициент для одно-
го ряда труб (см. п. 5).
Для п рядов труб
4>is=l—(1—<р 12 ) ”
7. Выпуклое тело, находящееся меж-
ду двумя параллельными плоскос-
тями. Размеры тела малы по срав-
нению с размерами плоскостей
. i
^777777777777777777/
ф12=ф21=1;
<Р2з=<Р1з=О;
<Р31 = ф32=*/2
8. Две поверхности, образующие зам-
кнутую полость. Меньшая поверх-
ность имеет вогнутости
<Pis==/7o/F1;
ф21 ='FoIF2,
Fq — поверхность, «натянутая» на со-
ответствующий контур
4 - -у
щ S X 1300 0,683 0,599 © 00 1 1 00 780,0 | | 1 1 1 1 till | |
й ч о ч i 1200 1 0,683 0,670 0,595 оо^ । сч© 1 00 00 712,0 29,8 29,6 1Л © сч 1 1 1 1111 29,7
S сь К 1100 0,687 0,670 0,591 754,5 737,0 — 645,0 1 28,5 27,9 1 1 1 1111 28,8 I
о о о счю © ь- «5 СО ] 0*0* 0,582 691,0 675,0 583,0 27,8 26,9 ю СО сч 1 1 1 1111 — i 28,0
006 ио со со © оо со со coco ООО 0,574 ЮООл о ю сч сч о со со ю 1 541,0 - I 27,4 26,1 со ю сч 1 1 1 I 23,5 26,4 26,7
о о - 1 1 800 1 LO Up ’Г ©©ю coco со ООО со© Sto о’о* ОО© N?t*TcO Ю1ЛСЧ Ю1О1Л ОО in со* ОШ Ю тГ 30,2 .26.2. 24,1 00 гг 00 СО* СО СО* счсчсч счоГ 1 К* со сч сч 26,7
S ш < Температура, 700 о ио со СЧ тг сч СО со со ООО 0,636 0,561 436,0 453,0 440,0 446,0 393,0 СЧ1Л тГ* (> СО сс 1 28,2 31,0 00 00 СО СОО> 1 N? со сч сч 1 • I 25,6
СВОЙСТВА С1 600 ~н^СО © © ^ юю со ©*©о* СО гг © Ю юю 0*0* О о о сч счсо Ю Up Ю со со со О о о сч СО СО СОСО 37,1 35,8 СЧ со -^СО СЧ тГ сч со со со. 34,9 32,4 28,1 28,0 23,8
S00 сч © оо со тг up uouou5 ООО* —*ю СО ю ю 0*0* ю ю ю 6V © 00 г- г-, сч сч сч 1 280,5 272,0 40,8 39,1 35,0 35,3 1 33,5 СО ю о> СО СОСО со со со ( 28,5 21,7
ы S и W О о о со со м* со СО ююю о* о"©" 0,532 0,536 ООО со ю© сч сч сч 213,0 214,5 ою Ю CS 37,8 ® ° СО Ь*СО* со со со © Ю тг со со тг со 28,8 1 20,1
S со S е о . ч с W 300 ^осо сч сч со ююю ООО* 0,506 0,524 0.0.0 N?co СЧ 1ОЮ ю 143,8 157,0 48,6 45,6 о _39,4 38,9 39,5 41,4 29,3 29,3 18,4
200 ©соь. ООО 1Л1Л ю ©*©*©* 0,486 0,511 тГ со Ю -и* О*-* ООО fr* сч* © о СО сч о СЧ 00 тГ Ю СО -^00 СЧ ООО rf тГ со СО ©00 54 г<*^ооьГ ”S1 сч 28,8 17,2
100 СО со тГ ©©© 0 0*0* © со О о’о* .со со ю ; 46,9 50,3 СО Tf СО lOOCO ю «ф I 44,8 41,6 1 - © © ю © СО СЧ* тг* ’’J1 ”ФЮСЧ 27,6 16,3
* Наименование стали Углеродистые . . . Низколегированные’ . Трансформаторная Жаропрочные: хромистые .... хромоникелевые . . Углеродистые . . . Низколегированные . Трансформаторная Жаропрочные^ хромистые .... хромоникелевые . . Углеродистые: малоуглеродистые . среднеуглеродистые в ысокоуглеродистые Низколегированные: хромистые .... марганцовистые . . хромокремиистые . кремнемарганцовис- тые хромомолибденовые хромованадиевые . Трансформаторная Жаропрочные: хромистые . » . . хромоникелевые . .
Параметр Средняя теп- лоемкость ср от 0 до ГС, кДж/ /(кг-К.) Энтальпия i, кДж/ki; Теплопро- водность Л, Вт/(м-К)
260
261
NO
о
NO
Параметр Температура ’С
Наименование стали 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300
Температу- Углеродистые: — •
ропровод- иость а, м2/ч (данные еле- малоуглеродистые . среднеуглеродистые 5,2 4,7 4,6 4,2 4,2 3,8 3,5 3,3 2,9 2,8 2,3 2,3 1,7 1,6 1,8 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,1 2.0 2,1 — —
высокоуглеродистые 4,3 3,8 3,4 2,9 2,5 2,2 1,3 2,0
дует умно- Низко легир ов энные: 2,0 — —
жить на 10“2) хромистые .... марганцовистые . . 4,1 3,8 3,7 3,5 3,2 3,2 2,7 2,8 2,3 1,9 2,0 1,2 2,1 2 1 — — — — —
хромокремннстые — 3,4 2,7 2,2 1,9 2,1 — —
кремнемарганцовис- — — —
тые 3,8 3,6 3,2 2,9 2,4 2,1 1,3 1,2 2,6 2,3
хромомолибденовые 4,0 3,6 3,4 2,9 2,4 1,9 2,2 —— — —
’ хромованадневые . 4,8 4,2 3,4 2,8 1 Q — — —
хромоникелевые . . 3,5 3,3 3,0 2,7 2,3 2,2 1,1 1,4 2,1 1,8 —- — — —-
Трансформаторная Жаропрочные: 2,3 2,4 2,5 2,4 1,7 2,0 1,7 2,1 — — —
хромистые .... 2,5 2,4 2,3 2,1 1,8 1,6 1 3
хромоникелевые . . 1,4 1,5 1,6 1,8 < 1,9 2,1 2,2 2,4 2,5 — — — —
разом:нмечание- Стали классифицированы следующим об-
углероднстые:
малоуглеродистые 0,06—0,2% С;
среднеуглеродистые 0,2—0,6% С;
высокоуглеродистые 0,6—1,3% С.
трансформаторная:
0,06—0,09% С;
0.1—0,35% Мп;
2,5—3,0% S1.
жаропрочные:
хромистые 11—13% с г;
хромоникелевые 15—22% Сг; 8—15% N1-
низколегированные:
хромистые 0,7—1,1% Сг;
марганцовистые 1,2—1,8% Мп;
> хромокремнистые 1,3—1,6% Сг;
1,0—'1,6 Sr;
" кремнемарганцовистые 1,1—1,4% Si; 1 1—1 4% Мп-
хромомолибденовые 0,8—1,3% Сг; 0,15—0,55% Мо-’
хромованадневые 0,8—0,1% Сг; 0,1-0,2% V-
хромоникелевые 445—0,9% Сг; l,0r-3,15% N1
Йа
Ж
ПРИЛОЖЕНИЕ X
ТЁПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ
Параметр Наименование мате- риала Температура, °C 1 1000
0 100 200 300 400 500 600 700 л 800 900
Средняя теплоем- кость Ср от 0 до t°C, кДж/(кг-К) Алюминий Медь Никель Титан 0,896 0,390 0,428 0,532 0,915 0,394 0,448 0,540 0,938 0,398 0,473 0,553 0,946 0,980 0,407 0,512 0,574 0,996 1,021 0,415 0,520 0,595 — 0,423, 0,524 0,620 — 0,431 0,528 0,628
• Латунь ЛОО Бронза ОЦЧ-3 0,390 0,369 — — — — — — —
Бронза БрАЖМц 0,419 — — —•
Энтальпия i, кДж/кг Алюминий Медь , Никель • Титан — 91,5 39,4 44,8 54,0 187,4 49,6 94,5 110,9 284,0 392,0 163,0 204,6 229,5 499,0 611,0 248,0 312,0 356,0 — 338,0 418,0 496,0 — 431 528 628
Теплопроводность А, Вт/(м-К) Алюминий Медь Никель 203,5 394,0 61,6 204,5 386,0 57,0 378,0 54,6 230 371,0 249 365,0 48,8 267,5 359,5 280 , 354 J0 52,3 348,0 333,0 58,1 333,0 320
15,1 15,7 — 16,7 — 18,0 —‘ — — — —
Латунь Л90 114,0 125,8 142,0 157,0 174,5 188,0 203 ,5 — —‘ — —
Бронза ОЦЧ-3 83,6 93,0 101,2 108,1 114,0 120,0 124,2 —‘ — —‘ —•
Бронза БрАЖМц 58,5 64,2 71,4 76,7 80,5 83,6 — — —
Температуропро- 31,3 30,6 30,4 30,2 29,8 29,6 29,4 — 31,8 — —
водность а, м2/ч 40,5 39,6 38,2 37,2 36,0 34,8 33,9 — —‘ 29,2
(данные следует Никель 6,4 5,3 4,6 — 4,2 — 4,5 — 5,1 — —
умножить на 10~а) Титан 2,27 2,33 2,37 — 2,46 — 12 у ЬЬ — — — —
Латунь Л90 Бронза ОЦЧ-3 12,0 9,3 — — —‘ — — — — —
со — Бронза БрАЖМц 6,7 —
ПРИЛОЖЕНИЕ XI
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОСНОВНЫХ ОГНЕУПОРНЫХ
И ИЗОЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Материал Коэффициент тепло- проводности X, Вт' /(м-К) Удельная тепло- емкость с_, Дж/ /(кг-К) Плотность р, кг/м3
Динас обычный .... 0,815 +0,000676/ 87.0+0,193/ 1900—2000
Динас высокоплотный . 1,58+0,00038/ 870+0,193/ 2000—2100
Шамот 0,7+ 0,00064/ 865 + 0,21/ 1800—2000
Шамот класса А . . . 0,88+0,00023/ 865 + 0,21/ 1800—1900
Многошамотныё изделия 1,04+0,00015/ 865+ 0,21/ 2300—2800
Каолин плотный .... 1,75+ 0,00086/ 865 + 0,21/ 2400—2500
Полукислые изделия . . 0,71+0,0007,/ 868+0,19/ 2350—2500
Глиняный кирпич обыкно-
венный 0,465+ 0,00052/ 1600
Высокоглиноземистый:
В ГО-45 0,84+0,00058/ 835+0,25/ 2200
ВГО-62 ...... 1,76+ 0,00023/ 835+0,25/ 2400
Муллит и корунд на гли-
няной связке 2,1+0,0018/ 795+0,21/ 2700—2900
Муллит литой .... 28—0,023/ 835+0,21/ 3300
Корунд литой .... 58—0,029/ 880+ 0,21/ 3800
Магнезит 6,28—0,0027/ 1050+0,145/ 2600—2800
Доломит 1,86—0,00078/ ~ 1000 2700—2850
Форстерит:
обычный . . '. . . 1,63—0,0004/ 900+0,21/ 2350—2500
насадочный .... 4,23—0,0016/ 900+0,21/ 2350—2500
Шпинель 5,1—0,0035/ ~880 2850—2900
Тальк . . ..... 1,05—0,00031/ ~677 2000
Хромомагнезит .... 2,8—0,00087/ ~920 2700-2850,
Магнезитохромит . . . 4,1—0,0016/ ~920 . 2800-2900
Цирконий : 1,3+0,00064/ 540 + 0,12/ 3300
Циркон 2,1—0,00093/ 530+0,125/ 3100—3400
Карборунд:
рефракс 37,1—0,0344/ 960+ 0,145/ ‘2100
карбофракс .... 2,62—0,00116/ ~ 1100 2100
Графит:
20% С 3,7 835 1800—1900
50% С 5,42 835 1800—1900
Углерод 3,14+0,0021/ — 1350—1650
Углерод графитизирован-
ный ........ 7,9+0,014/ 1350—1650
Огнеупорный бетон:
наполнитель —шамот,
дннас 0,44-0,465 850 1850
наполнитель — хро-
МИТ ....... 1,97 при 400°С
3,02 при 800°С 850 2350
Шлакобетон 0,7 800 1500
Железобетон набивной . 1,55 840 2200
Шамот-легковес .... 0,116+0,00016/ 960 400
То же 0,225+0,00022/ 960 800
> > . 0,314+0,00035/ 960 1000
.» > 0,465+0,00038/ 960 1300
264
Продолжение пралоакения -Xf',
Материал Коэффициент тепло- проводности X, Вт/ /(м-К) Удельная тепло- емкость с_> Дж/ /<кг-К) ' • ./'А Плотность Р.. кг/м*
Динас-легковес .... 0,29+0,00037/ 1100 1000
Высокоглинозем-легковес 0,7 960 1300—1350 -
Диатрмовый кирпич . . Диатомит: 0,116+0,00015/ 920 500
естественный . . . 0,163+0,00043/ +20 444
молотый 0,091+0,00028/ 920 400—500.
Зонолит (вермикулит) . 0,072 + 0,00026/ 950 150—250
Вермикулитовые плиты . 0,081+0,00023/ 1000 250
Трепел сухой (порошок) 0,105+0,00028/ 880 900
Асбестовый картон . . 0.157+ 0,00014/ 835 1000—1250
Асбозурит 0,162+0,00017/ — 450
Пеношамот 0,28+ 0,00023/ 880 ' 950
То же 0,10+0,000145/ 850 60Ю
Пенодинас 0,8 920 680
Ультралегковес . . . . 0,15—0,24 835 280
Пеновысокоглинозем . . 1,65 920 960
Пенобетонные блоки . . 0,099—0,122 — 400—500
Пеиодиатомит .... 0,07—0,09 230—430
Пеностекло . . . . . 0,124—0,16 » 290—450
Стекловолокно . . . . 0,029+0,00029/ — 100—200
Шлаковая вата марки 200 0,048+ 0,00014/ 1050 <200
Минеральная вата . . . ’ 0,046—0,058 — 180—250
Минеральный войлок . 0,058—0,076 — 250-300
ПРИЛОЖЕНИЕ XII
ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ.
применяемых для изготовления нагревательных элементов
Наименование материала» марка Предельная рабочая тем- пература, °C Плотность при 0°С, кг/м3 V Удельное электросопротивле- ние р, Ом-м
Сталь Х25Н20 С2 . . . 800 7840 О,92-1О-в+38-1О-1*/
Сталь Х2ЭН18 .... 800 7800 0,9-Ю-*+40-10~‘1/
, Нихром Х15Н60 . . . 950 8300 1,Ы0-в+14-Ю-ч/
Нихром Х20Н80 . . . 1100 8400 1,1 -10-e+8,5-Ю-*1/
Фехраль Х13Ю4 .... 700 7400 1,26-10~в+6-10-п/
Сплав ОХ23Ю5А . . . 1150 7270 1,4-10-“+5-10-11/
Сплав ОХ27Ю5А . . . 1250 7190 1,4-1Ю-в+5-10-11/ -
Глобар (силит) .... 1400 2300* 8-10-4—19-10-4 3,2 • 16-"—4,0'10-»
Дисцилицид молибдена . 1650 —
* Объемная масса.
ПРИЛОЖЕНИЕ XIII
НОМОГРАММА ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ЛЕНТОЧНОГО НАГРЕВАТЕЛЯ
С P=l,27-l(J-« Омм В ИНТЕРВАЛЕ НАПРЯЖЕНИИ 127—3S0 В
266
ПРИЛОЖЕНИЕ XIV*
НОМОГРАММА ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ЛЕНТОЧНОГО НАГРЕВАТЕЛЯ
С р=1,46-10—• Ом-м В ИНТЕРВАЛЕ НАПРЯЖЕНИИ 127-580 В
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Блок А. Г. Основы теплообмена излучением. М.— Л., Госэнергоиздат, 1962.
331 с. с ил.
Грошев М. В. Основы .расчета .промышленных печей. М., Гостехиздат, 1954.
234 с. с ил.
Ериков А. Е., Сорока Б. С. Рациональные методы сжигания газового топлива
в нагревательных печах. Киев, «Технйса», 1970. 280 с. с ил.
Казанцев Е. И. Промышленные печи. М., «Металлургия», 1975. 367 с. с ил.
Краснощеков Е. А., С у коме л А. С. Задачник по теплопередаче. М. — Л.,
«Энергия», 1975. 279 с. с ил.
Кривандин В. А. Керамические рекуператоры. М., Металлургиздат, 1960.
172 с. с ил.
Кривандин В. А., Молчанов Н. Г., Соломенцев С. Л. Металлургические печн.
М., «Металлургия», 1969. 615 с. с ил.
Кутателадзе С. С., Боришанскай В. М. Справочник по теплопередаче. М. — Л.,
Госэнергоиздат, 1959. 320 с. с ил.
Линчевский В. П. Топливо и его сжигание. М., Металлургиздат, 1958. 250 с.
с ил.
Мастрюков Б. С. Теплотехнические расчеты промышленных печей. М., «Ме-
таллургия», 1972. 368 с. с ил.
Слухоцкий А. Е., Рыскин С. Е. Индукторы для •индукционного иагрева. Л.,
«Энергия», 1974. 264 с. с ил.
Справочник конструктора печей прокатного производства. Под ред. В. М. Тым-
чака. Т. I. М., «Металлургия», 1970. 575 с. с ил.
Старк С. Б. Тепловой и аэродинамический расчет котлов-утилизаторов. М.,
МИСиС, 1973. 30 с. с ил.
Строительство и ремонт металлургических печей. М., Металлургиздат, 1959.
248 с. с ил. Авт.: В. И. Бельский, А. П. Гора, Н. Г. Молчанов и др.
Тебеньков Б. П. Рекуператоры для промышленных печей. М., «Металлургия»,
1975. 294 с. с ил.
Теплотехнические расчеты металлургических печей. Под ред. А. С. Телегина.
М., «Металлургия», 1971. 528 с. с ил.. 1
Фельдман И. А., Рубин Г. /С, Шадрин Н. И. Расчет нагревателей электриче- .,
ских печей сопротивления. М„ «Энергия», 1966. 104 с. с ил.
Предметный указатель
А
Аэродинамический расчет дымового
тракта печи 12
Аэродинамическое сопротивление
труб:
игольчатых 11
коридорных пучков 9
с шахматным расположением 9,
10
В
Вентиляторы:
выбор 19, 20
пример расчета 27, 28
производительность 19
работа 20
характеристика 19
Воздухонагреватель домеииой печи,
пример расчета 128—135
Время иагрева металла 58
-------примеры расчета 66
Высота трубы 14, 15
-----пример расчета 25, 26
Г
Газопровод высокого давления, рас-
чет 14
Гидравлический диаметр канала 8
Горелки:
инжекционные, выбор 88, 90
— размеры, 91
— типы 88
’ многоструйные, выбор 85
— обозначение 85
— размеры 85
плоскопламениые, выбор 99
— обозначение 86
— размеры 86, 87
— типы 86
типа «труба в трубе», выбор 78, 81,
97, 98
— —----Давления 82
--------- обозначение 80
-----------размеры 79, 81
-----------скорости 82
турбулентные, выбор 84, 94, 95
— обозначение 83
— размеры 83
— типы 83
Гореиие топлива:
примеры расчета 70—77
цель расчета 66
Граничные условия:
I рода 42
II рода 42
Д
Давление газов:
геометрическое 7
динамическое 7
статическое 7
Динамика газов 7
Дымовая труба, расчет 14, 15
Дымососы. См. Эжекторы
И
Индукционные установки;
пример расчета 239—247
расчет индуктора, тепловой 227—
229
-------электрический 229—236
— охлаждения индуктора 236—
238
Инжекторы. См. Горелки инжекци-
онные
Истечение:
газа 15
— из конфузора 17
-------окон печей 16
-------_ сопла 17
-------’—Лаваля 17
жидкости 15
К
.Конвективный теплообмен:
в регенеративных насадках 36
при внешнем обтекании игольча-
тых труб 36
-------коридорного пучка труб
33
------------ — круглой трубы 31
-----плоского тела 31
-----шахматного пучка труб
33
— движении газа в трубах 30, 31
Конвекция свободная в пространстве:
неограниченном 29
ограниченном 29
Котлы-утилизаторы:
выбор 135
пример расчета 138—145
производительность 135
характеристика 136,137
цель расчета 135
Коэффициенты местных сопротивле-
ний 252—255
Л
Лучистый теплообмен:
в системе двух серых тел 50—52
----с поглощающей средой 52,
53
269
— — трех серых тел 52
примеры расчетов 55—57 .
М
Методические печи:
выбор горелок 168, 169
расчет времени нагрева металла
в методической зоне 155, 156
----------во п сварочной эоне
158, 159
--------в I сварочной эоне 157,
158
— — томления металла 159
— горения топлива 152, 153
— дымового тракта 169, 170
— основных размеров печи 159,
160
— предварительный размеров пе-
чн 154, 155
— рекуператора 164—464
тепловой баланс 160—164
цель расчета 151
Метод конечных разностей 45
Н
Нагревательные элементы, материал
263
Напор газа:
геометрический 7
— пример расчета 20
Нессиметричности коэффициент 60—
-62
Ньютона закон 28
П
Потери напора в дымовом тракте
печи 20—23
~ энергии:
в результате трения 8
на местные сопротивления 9
— преодоление геометрического
напора 11
при движении газа 7, 8
Р
Радиантные трубы:
размеры 92
характеристика 92,100
Распределение давления по высоте
столба:
газа 7
жидкости 7
Расход:
воздуха, коэффициент- 68—69
— пример расчета 24
газа 16, 17
жидкости 16
Регенеративные теплообменники,
расчет 124—128
Рекуперативные теплообменники:
тепловой расчет 101—105
примеры расчета 106—124
характеристика 105
С
С выкатным подом печь:
выбор форсунок 200, 201
расчет времени нагрева металла
187—194
— горения топлива 187
— размеров печи 187
— температурного режима 187—
194
тепловой баланс 194—200
Скорость гозового потока в смесите-
ле 18
Сложный теплообмен 53
Сопротивление:
дымового тракта 13 1
плотного слоя 12
Состав топлива 66
----рабочий 66
С роликовым подом и радиантными _ -
трубами печь:
компоновка рабочего пространст-
ва печи 201
расчет времени нагрева металла
201, 202
— длины печи 202, 203
— параметров радиантных труб
207
тепловой баланс 204—206
Статика газов 7
Степень черноты разных веществ 48,
256
Стефана — Больцмана закон 48
С шагающим подом и со сводовым
отоплением печь:
выбор горелок 185, 186
расчет времени нагрева металла
в методической зоне 173—177
------------сварочной зоне 177,
178
-----------печи с плоскопла-
менными горелками 171, 172
----томления металла 178, 179
— горения топлива 170, 171
— основных размеров печи 179,
180
— предварительный размеров пе-
чи 171
тепловой баланс 180—185
Т
Температура горения:
действительная 69
калориметрическая 69, 70
Температура металла:
конечная 62
начальная 62
пример расчета 65
средняя 59 i
270
Температура печи 63
Температурный критерий 43
— режим 63, 64
Тепловое состояние:
нестационарное 42—44
пример расчета 46
стационарное 40—42
Тепловой баланс:
статьи 146—150
цель составления 146
Тепловой поток:
для стенки многослойной 41
‘------плоской 40
----трубчатой формы 41
Тепловые эффекты реакций горения
68
Теплоемкость средняя:
воздуха 248, 249
газа 248, 249
Теплоотдачи коэффициент:
излучением 54, 55
конвекцией 30, 38, 42
Теплота сгорания топлива 67
Теплотехнические показатели работы
печей 150, 151
Теплофизические свойства:
сталей 261, 262
цветных металлов 263
' — сплавов 263
Теплофизические характеристики ма-
териалов:
изоляционных 264, 265
огнеупорных 264, 265
Трения коэффициент 8
Трубопроводы для несжимаемых
жидкостей 13
У
Угловые коэффициенты излучения:
графики 257—'260.
формулы 257—260
Утилизация тепла отходящих газов,
цель расчета 101
Ф
Физические параметры:
воздуха сухого 252
газов дымовых 250, 251 ,
Форсунки:
высокого давления, выбор 100
----обозначение 93
----размеры 93
низкого давления, выбор 94, 96,
101
----размеры 95
турбулентные, выбор 97
— характеристика 97
Э
Эжекторы 17—119
— пример расчета 26, 27 v V
Электрические печи сопротивления:
пример расчета камерной печи
218—227
расчет нагревателей из дисили-
цида молибдена 216—218
----карборундовых 21-----215
-------------------------металлических 209—213
-------------------------общие сведения 207—209
— мощности печи 207 . «
Энтальпия:
воздуха 248, 249
газа 248, 249
продуктов сгорания 69 ’
Эффективная длина луча 49