Text
Теплотехнические
расчеты
металлургических
печей
УДК 66 015:669 041
Б, Ф. ЗОБНИН, М. Д. КЛЗЯЕВ, Б. И. КИТАЕВ, В. Г. ЛИСИЕН-
КО, А С. ТЕЛЕГИН, Ю. Г. ЯРОШЕНКО
Рецензент кафедра газопечной теплотехники Ивановского энер-
гетического института
УДК 66.015:669.041
Теплотехнические расчеты металлургических печей. Зоб-
н и н Б. Ф-, К а з я е в М. Д., К и т а е в Б. И, Л и с и е н к о В. Г.,
Телегин А. С., Ярошенко Ю. Г. Учебное пособие дли сту-
дентов вузов. Изд. 2-е. М., «Металлургия», 1982. 360 с.
Приведены оригинальные методики и примеры расчетов нагре-
вательных, сушильных и слоевых печей, а также теплообменных ап-
паратов. Изложен справочный материал, необходимый для проекти-
рования печей и их отдельных элементов.
Учебное пособие для студентов вузов по курсам «Металлурги-
ческая теплотехника» и «Нагревательные печи». Может быть по-
лезно работникам проектных организаций и заводским ИТР. Ил 65.
Табл. 41. Библиогр. список: 24 назв.
2601000000—069
Т------------—- 112—82
040(01)—82
(g) Издательство «Металлургия», 1982
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие...................................... 3
Глава I. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ЗАВИСИМОСТИ . . 4
1. Особенности печей, основы их расчета и последователи
ность проектирования ...............................
2 Тепловой баланс. Выводимые из него характеристики и по-
казатели . ..................................
3 Внешний теплообмен..............................
4 Нестационарная теилопроводпоС1Ь.................
Глава II РАСЧЕТЫ ГОРЕНИЯ ТОПЛИВА И ВЫБОР
ТОПЛИВО-СЖИГАЮЩИХ УСТРОЙСТВ
I. Расчеты горения топлива.........................
2. Выбор юпливосжигающих устройся ... . .
Глава Ш. РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА . . .
I Статьи прихода тепла...................... . . .
2. CraibH расхода тепла............................
3. Определение расхода топлива ....................
4. Определение тепловой мощности печн при изменении усло-
вий сжигания топлива................................
Глава IV. КАМЕРНЫЕ ПЕЧИ С ПОСТОЯННОЙ РАБО-
ЧЕЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ....................................
1. Конструкция и конструирование печей ....
2. Расчет тепловой работы...................
3. Примеры расчетов................................
Глава V. КАМЕРНЫЕ ПЕЧИ С ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ РА-
БОЧЕЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ .................................
I. Конструкция и конструирование печей ... . .
2. Расчет тепловой работы..........................
3. Примеры расчетов................................
Глава VI. МЕТОДИЧЕСКИЕ ПЕЧИ.........................
I Конструкция, режимы работы и конструирование печей
2 Расчет тепловой работы.....................
3. Примеры расчетов.................................
Глава VII. ПРОХОДНЫЕ ПЕЧИ
1. Конструкция п конструирование печей.............
2. Расчет тепловой работы..........................
3. Примеры расчетов................................
Глава VIII. РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ 254
1. Основные положения расчета рекуператоров .... 254
2. Общие положения расчета регенераторов....................263
3. Расчет одпообор01ного регенератора нагревательного ко-
лодца ........................................................271
4. Расчет керамического рекуператора из трубчатых элементов
для нагрева воздуха...........................................278
5 Расчет металлического трубчатого петлевого рекуператора
для нагрева воздуха .................................
Глава IX. СЛОЕВЫЕ ПЕЧИ И УСТАНОВКИ . . .
1. Теплообмен в противотоке.........................
2 Коэффициенты теплоотдачи.........................
3. Тепловые расчеты противоточных печен и установок
4. HaipeB неподвижного слоя кусковых материалов потоком
Главах. СУШИЛЬНЫЕ ПЕЧИ...............................
I Процессы и режимы тепловой сушки ..................
2. Конструирование и расчет сушильных ncuefi ....
3. Примеры расчетов..................................
Библиографический список........................ ...
Стр.
284
290
290
293
296
305
315
315
319
333
355
ПРЕДИСЛОВИЕ
Второе издание учебного пособия «Теплотехнические
расчеты металлургических печей» существенно перера-
ботано авторами для приведения его в соответствие с но-
выми учебными планами всех металлургических специ-
альностей и с учетом значительного сокращения объема.
Произведены некоторые изменения в составе пособия:
добавлена глава о сушильных печах и исключен мате-
риал, сравнительно редко используемый при проектиро-
вании.
Большая часть книги написана заново по соображе-
ниям более сжатого и системного изложения методов
расчета металлургических печей и упрощения этих рас-
четов на основе обобщения новых экспериментальных
данных и современных представлений о теплотехничес-
ких процессах. Для обегчепия пользования пособием
введены единые основные обозначения, увеличено число
примеров расчета и даны необходимые сведения спра-
вочного характера. В каждой главе приведены краткие
указания по конструированию соответствующих печей.
Распределение содержания книги между авторами:
Б. Ф. Зобниным написаны предисловие, главы I, IV, V,
VI, VII при участии В. П. Маркина и Н. Б, Лошкарева
п параграфы 1 и 2 главы X. А. С. Телегину принадлежат
главы II и III, глава VIII написана В. Г. Лисиенко, ав-
торами главы IX являются Б. И. Китаев, Ю. Г. Ярошенко
и В. И. Лобанов, параграф 3 главы X написан М. Д. Ка-
зяевым, им же подготовлена большая часть иллюстра-
ций.
Авторы выражают глубокую благодарность коллек-
тиву кафедры газопечиой теплотехники Ивановского
энергетического института за ценные советы и предло-
жения, которые были даны при рецензировании руко-
писи.
Глава I
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ЗАВИСИМОСТИ
1. Особенности печей, основы их расчета
и последовательность проектирования
Рассчитываемые процессы. В металлургических печах
процессы тепловыделения, движения печной среды и
теплообмена происходят в тесной взаимной связи. На-
значение печи состоит в передаче тепла технологическим
материалам, но при этом неизбежно часть тепла погло-
щается печными стенками и другими побочными тепло-
присмниками.
Совокупность процессов теплообмена, происходящих
в рабочем пространстве печи обычно при посредстве дви-
жущейся печной среды, называется тепловой работой.
Ее подразделяют на полезную, которая представляет со-
бой передачу тепла технологическим материалам, и по-
терянную, включающую все иные виды потребления
тепла.
Теплотехнические расчеты, выполняемые с целью
конструирования новой печи или выяснения изменений»
которые произойдут в тепловой работе существующей
печи при переходе к другим условиям эксплуатации, дол-
жны выполняться комплексно, т.е. охватывать все теп-
лотехнические процессы.
Все теплотехнические расчеты основаны на теории
теплопроводности и закономерностях внешнего тепло-
обмена, учитывающих процессы тепловыделения и дви-
жения печной среды. На внешний теплообмен в основном
влияет конструкция печи, поскольку ею полностью или
частично определяются: источник и способ передачи теп-
ла; интенсивность тепловыделения и распределение теп-
ла (тепловой режим); соответствующие изменения во
времени и пространстве температуры печной среды и об-
рабатываемых материалов (температурный режим); ха-
рактер движения печной среды, включая распределение
давления (газодинамический режим).
Дифференциальное уравнение теплопроводности и
краевые (начальные и граничные) условия, необходимые
для. ’peniQAWA, стрджадэт
сти теплотехнических процессов, происходящих в печах.
Поэтому методика теплотехнических расчетов различ-
них печей должна быть основана на решениях диффе-
ренциального уравнения теплопроводности в соответст-
вующей специфической форме при тех или иных конкрет-
ных краевых условиях. Если необходимое точное решение
уравнения пока невозможно или уравнение не при-
ведено к удобному для решения виду, методика прибли-
женного расчета должна в целом соответствовать по-
становке задачи, принятой в теории теплопроводности.
Классификация печей. Металлургические печи, рас-
чет которых рассмотрен в этой книге, подразделены по
технологическому назначению на нагревательные и су-
шильные. Дополнительно в соответствии с классифика-
цией режимов работы выделены методы теплотехничес-
ких расчетов печей с весьма разнообразными техноло-
гическими функциями, но с тем общим признаком, что
процессы тепловой обработки в них протекают в плотном
слое технологических материалов. Эти печи названы сло-
евыми.
Как уже отмечалось, граничные условия зависят от
конструкции печи и режима ее работы, причем основ-
ное влияние на внешний теплообмен оказывает конст-
рукция. Коренные различия в конструкции печей и со-
ответственно в режиме работы обусловлены положением
в их рабочем пространстве материала, подвергаемого
тепловой обработке. В зависимости от этого печи разде-
ляют на камерные и методические. Эти названия отно-
сятся в основном к нагревательным печам, но по суще-
ству они могут быть распространены и на печи другого
технологического назначения.
В камерных печах нагреваемый материал неподви-
жен. Поэтому конструкции камерных печей и их экс-
плуатационный режИгМ должны быть такими, чтобы во
всех частях рабочего пространства обеспечивались оди-
наковые условия передачи тепла нагреваемому материа-
лу. Камерные печи можно разделить на печи с постоян-
ной и изменяющейся рабочей температурой, т. е. темпе-
ратурой, которую показывает термопара, находящаяся
в состоянии теплообмена с газовой средой, с поверхно-
стями стенок и нагреваемого материала.
Методическими считают печи с передвижением ма-
териала навстречу нагревающим его газам или в одном
направлении с ними, или, наконец, при комбинации ука-
занных схем между собой, а также с поперечным по от-
ношению к направлению движения материала вводом
5
газов. Соответственно схемам движения различают про-
тивоточные, прямоточные, прямоточно-противоточные,
перекрестно-противоточные и перекрестно-прямоточные
методические печи. Возможно объединение в одной печи
и нескольких перечисленных схем. В методических пе-
чах не требуется создавать одинаковых условий нагрева
во всем рабочем пространстве. Необходим только по воз-
можности одинаковый нагрев материала в поперечных
сечениях печного канала (перпендикулярных к направ-
лению движения материала).
В классификацию печей для более рационального
конструирования и расчета необходимо ввести также
промежуточную категорию, характеризуемую сочетани-
ем особенностей нагрева в камерных и методических пе-
чах— так называемые проходные печи. Хотя в этих пе-
чах нагреваемый материал перемещается, но его нагрев
можно рассчитывать на основе зависимостей, относящих-
ся к камерным печам. Это объясняется тем, что при пе-
рекрестном движении газов по отношению к потоку на-
греваемого материала (основной признак проходных
печей) граничные условия могут быть такими же, как
для камерных печей.
Последовательность проектирования. Собственно
расчетам предшествует получение задания, предвари-
тельный выбор конструкции или ознакомление с имею-
щейся конструкцией (если рассчитывается существую-
щая печь), а также сбор сведений о работе аналогичных
печей в условиях, подобных предусмотренным в задании.
Все расчеты, относящиеся к печи, требуют знания ее
конструкции. Поэтому как при учебном, так и при ин-
женерном проектировании выбор конструкции предше-
ствует расчету. В первом случае конструкция обычно
задается руководителем проектирования и соответствует
какой-либо печи, существующей на заводе, где студенты
проходят производственную практику. Если в учебном
проекте полностью воспроизводятся конструкция печи,
а также все технологические и теплотехнические условия
ее работы, следует ожидать совпадения результатов рас-
чета с опытными данными. При внесении в конструкцию
и режимы работы печи каких-либо изменений задачей
расчета становится выяснение последствий этих измене-
ний. При инженерном проектировании, если конструкция
печи не повторяется, а создается заново, необходимо
путем физического моделирования процессов, происходя-
щих в печи, обосновать выбор оптимального варианта
ее конструкции.
Для расчета печи температуры обрабатываемых ма-
териалов должны быть известны из технологии. Затем
уже производят расчеты, необходимые для определения
размеров рабочего пространства, отыскания некоторых
неизвестных температур, установления теплового и га-
зодинамического режимов, выбора материала и толщи-
ны стенок, а также типа и размеров топливосжигающих
устройств, теплообменных аппаратов и других элементов
печи. Методика и примеры расчетов печей и отдельных
их элементов приведены в этой и последующих главах.
2. Тепловой баланс.
Выводимые из него характеристики и показатели
Тепловой баланс представляет собой специфическое
выражение первого закона термодинамики, когда тепло,
сообщаемое системе, которую образуют тела, находя-
щиеся внутри рабочего пространства печи, расходуется
только на изменение энтальпии этой системы:
6Q = CdT.
Данное уравнение справедливо при следующих ус-
ловиях: 1) элементарное количество тепла 6Q есть раз-
ность между общим поступлением тепла в систему и от-
дачей его во внешнюю среду; 2) работа системы против
внешних сил равна нулю; 3) термодинамический процесс
протекает как изобарный.
При указанных условиях изменение энтальпии выра-
жается как CdT (С — общая теплоемкость системы,
dT — дифференциал температуры).
Уравнения теплового баланса
Все величины, входящие в уравнение теплового ба-
ланса, берутся в границах рабочего пространства печи
за один и тот же промежуток времени. Такими проме-
жутками времени являются: для периодически действу-
ющих печей — продолжительность операции тепловой
обработки технологических материалов т; для непрерыв-
но действующих печей — единица времени.
В первом случае уравнение теплового баланса топ-
ливной печи имеет вид, кДж:
в (QJ т Ч, + ?„) т = л<21 + В [чг + ?, + ?4)т +
+ Q. + Q. + W™. (t.i)
Во втором — это же уравнение записывается следу-
ющим образом, Вт:
lOOOi'QP-h^ — <?в| = 1000 [Д^ + 5(?2 + <7д + ?4] +
+ ‘Zs + Л?дОпЬ U-2)
где В — расход топлива в единицу времени; — низ-
шая теплота сгорания рабочего топлива; и t?B — фи-
зическое тепло, вносимое единицей массы или объема
топлива й воздухом, приходящимся на это топливо; AQi
и Л?:—взятые за операцию и за единицу времени раз-
ности количеств тепла, содержащихся в нагреваемом ма-
териале при выходе из печи и при входе в нее (в послед-
нее включено тепло, которое выделяется материалом в
процессе тепловой обработки); q2, q$ и — приходящие-
ся на единицу топлива потери тепла, обусловленные со-
держанием в отходящих газах физического тепла, а так-
же химическим и механическим недожогом; Q& и <у3—
тепло, отдаваемое во внешнюю среду и побочным тепло-
приемникам в самой печи за операцию и за единицу вре-
мени; <2в — тепло, аккумулируемое печными стенками
при периодической работе печи; Д<2доп и Д^ДОп—разно-
сти дополнительных, непосредственно неучтенных потерь
и поступлений тепла за операцию и за единицу времени.
В статью баланса Qs входят: Qst — потеря тепла
вследствие теплопроводности печных стенок; Фзл— теп-
ло, теряемое излучением через отверстия в стенках;
Сгохл — тепло, затраченное на нагревание среды, охлаж-
дающей печные-конструкции; Q5nP— тепло, пошедшее
на нагревание приспособлений для размещения в печи
нагреваемых материалов и всевозможной технологиче-
ской оснастки; Qsip — тепло, теряемое транспортирую-
щими устройствами, выходящими из рабочего простран-
ства и вновь входящими в него.
Для непрерывно действующих печей
Ъ, = = 0,°01 -ф (Q5oxn f
+ Qsnp “f" Qsrp)/^'
где $51 и 4/5.1 — плотности теплового потока теплопровод-
ности и излучения, отнесенные к внутренней поверхно-
сти печных стенок Fe-t, Вт/м2.
Температуры горения
Входящие в тепловой баланс величины позволяют
определить важные характеристики процесса горения —
температуры горения, теоретическую и балансовую.
Теоретическая температура горения tra показывает,
насколько высокой может быть действительная темпе-
ратура продуктов сгорания при реальных значениях Q£,
q?, qB и объема продуктов сгорания от единицы топлива
Уа (коэффициент расхода воздуха а^1), а также при
идеальных условиях, предусматривающих полное исклю-
чение потерь тепла вследствие теплоотдачи п недожога,
кроме с/здце.т — потери от химического недожога вслед-
ствие диссоциации, степень которой соответствует термо-
динамическому равновесию реакций горения при 7*. Эту
температуру определяют по величине обшей удельной
теплоты, кДж/м3*:
U = + <13>
Теоретическая температура горения обычно па 10—
25% превосходит максимальную действительную темпе-
ратуру газов в металлургических печах. Следовательно,
рассчитав tTa, можно ориентировочно определить, умно-
жая /£(или /£, см. ниже) на пирометрический коэффи-
циент г|пирт=0,75-г-0,9 для топочного пространства и
1]ВИрр=0,65—0,75 для рабочего пространства нагрева-
тельных печей, будет ли достигнута необходимая дейст-
вительная температура газов.
Балансовую температуру горения определяют при
полностью действительных условиях сжигания топлива,
т. е. при любых возможных значениях a, qTl qB и нали-
чии потерь ien.ia от недожога, химического («7з) и ме-
ханического (74), но также в отсутствие всякой тепло-
отдачи, Это определение производят по //-диаграмме
С. Г. Тройба, пользуясь величиной общей удельной теп-
лоты при балансовой температуре горения, кДж/м3:
= К + Fa- (1.4)
Потеря тепла вследствие диссоциации ^3л!|0 должна
быть взята при действительной температуре газов в ра-
* Здесь и далее тепло относим к объему газов, измеренному
.при 0°С и давлении 101323 Па.
бочем пространстве печи и включена в общую величину
7з, которая определяется по фактическому содержанию
горючих составляющих в продуктах сгорания. Объем
последних, отнесенный к единице топлива, берется с уче-
том обоих видов недожога ’ ' ”
(<7з и 74)- При проектирова-
нии печей в расчет прини-
маются нормативные значе-
ния qz и <74, определенные
на основе опытных данных,
полученных при эксплуата-
ции конкретных печей (см.
гл, IV—VII, X).
Рис. 1 Схема «-диаграммы:
/ — кривая для определения по
(общ1ита ‘общ”04?'; 2-крвгая
для определения tr (действитель-
б
ной температуры газов) по ir, ta
по 4>бщ и Цор п° ^общ (или для
обратного определения)
Физический смысл балансовой температуры горения
заключается в том, что этой температурой определяется
начальная энтальпия продуктов сгорания, которая рас-
ходуется затем на совершение тепловой работы печи.
Действительно в уравнениях теплового баланса (1.1) и
(1.2) левые (приходные) части равны соответственно
произведениям BVa /®бщти что следует из срав-
нения указанных уравнений (при переносе членов с 73 и
74 в их левые части) с формулой (1.4).
Наконец, если не принимать во внимание никакого
недожога, можно найти наивысшую температуру горе-
ния /гор- Связь между различными температурами горе-
ния и общей удельной теплотой показана па рис. 1.
Тепловая мощность
Общую тепловую мощность Qocm (Вт), т.е. тепло-
вую работу, которую могла бы совершить в единицу вре-
мени печь в соответствии с количеством вводимого в нее
тепла, принято выражать посредством приходной части
уравнений (1.1) и (1.2) при переносе в правую часть чле-
нов, содержащих дт и дв:
<L5>
Для этого уравнение (1.1) нужно разделить на т и
помножить па 1000,
Полезная тепловая мощность (Вт) выражается по-
средством первых членов расходной части уравнений
(1.1) и (1.2):
QM = AQj 1000/т = GM Дгм 1000/т =
= 1000 = PAiM 1000, (1,6)
где GM —масса материала, помещенного в печь (садка),
кг; Р— производительность печи, кг/с; Д/м— прираще-
ние удельной теплоты нагреваемого материала за счет
передачи ее от газов, кДж/кг.
Чтобы получить характеристики интенсивности рабо-
ты по сжиганию топлива и по передаче тепла нагревае-
мому материалу, разделим общую тепловую мощность
на свободный объем рабочего пространства КСв, в кото-
ром происходит горение топлива, а полезную тепловую
мощность на эффективную (тепловоспринимающую) по-
верхность Fm материала. В результате получим тепловое
напряжение от сжигания топлива на единицу свободно-
го объема, Вт/м3:
?оа = ве» iooo/vc, (1.7)
и поверхностную плотность теплового потока, Вт/м2:
= (I-8)
Показатели тепловой экономичности печей
Из уравнений (1.1) и (1,2) можно получить коэффи-
циент использования тепла, показывающий, какую долю
всего количества тепла, попадающего в рабочее прост-
ранство печи при сжигании топлива, газы отдают до вы-
хода из этого пространства, причем в уносимое ими теп-
ло условно включают и тепло, теряемое вследствие ме-
ханического недожога:
+ % + + + С-9)
Коэффициент полезного действия (к. п. д.) печи пред-
ставляет собой отношение полезной тепловой мощности
к общей мощности, которая может быть выражена сум-
марной величиной тепла (<?общх) или только посредством
тепла от сгорания топлива ((2общ)- Соответственно полу-
чаем две формулы для к. п.д., каждая из которых име-
ет два вида записи — для печей периодического и для
печей непрерывного действия:
чг - - ЗД.'В (QS + ?, + 9.) ==
= 4® (« + ?, + ?.): (I-10)
ч = ш* - т - л91®<?г- о-11 >
Из сравнения формул (L.9), (I.L0) с учеюм выраже-
ний (1.1), (1.2) и (1.6) найдем отношения к Ли.т для
печей периодического и непрерывного действия:
₽ _ ^2 _______________!______________
* йи.г 1 + (<?» + Q6 + ДСдоп)МС1
1 + (Уз -р ДУдоп)/Д?1
Формулы (1.12) устанавливают средние значения | за
весь процесс нагрева материала. Для расчета этого про-
цесса (см. п, 4) важно знать, остается ли величина £ по-
стоянной во времени (камерные печи) и в направлении
движения нагреваемого материала (методические и про-
ходные печи), что зависит от изменения текущих значе-
ний AQi/t, ((254-(28)/т, At?, и 9s- Влияние на g статей
теплового баланса А<2доп и Д^п не рассматриваем, так
как это конкретно не известные величины и характер их
изменения в общем случае непредсказуем,
Для камерных печей с постоянной рабочей темпера-
турой, которые работают непрерывно, текущие значения
Д<71 и <?5 постоянны, т. е. g = const. В камерных печах с
изменяющейся рабочей температурой AQJt и (Qs-^-Qs)/
/т снижаются к концу нагрева материала примерно оди-
наково быстро, благодаря чему g«const, В методических
печах к концу операции нагрева Д<71 уменьшается при
росте $5 и, следовательно, | также уменьшается. Про-
ходные печи с малыми потерями тепла в рабочем про-
странстве и во внешнюю среду имеют значения |, мало
отличающиеся по длине печи, а при больших потерях
тепла, например вследствие наличия водоохлаждаемых
транспортирующих роликов, значения £ уменьшаются в
направлении движения нагреваемого материала.
12
Расход топлива
Из уравнения (1.1) можно определить расход топли-
ва за операцию в периодически работающей печи, кг
или м3:
Д<21 ~г Qs -I Qe ~i~ ДСлоп
Q£ + <?T-I-
(1.13)
Чтобы получить средний расход топлива в такой пе-
чи за единицу времени, необходимо разделить выраже-
ние (1-13) на т.
Расход топлива за единицу времени в печи непрерыв-
ного действия получаем из уравнения (1-2), кг/с или
м3/с:
+ А?доп
(1.14)
Чтобы рассчитать, на какую величину ДВ изменится
по сравнению с исходным значением В абсолютный рас-
ход топлива вследствие изменения уровня подогрева топ-
лива и воздуха за счет тепла отходящих газов, необхо-
димо принять, что при этом потребление тепла рабочим
пространством, т. е. производительность печи и продол-
жительность операции тепловой обработки остаются
неизменными. Тогда, обозначив штрихом величины в ис-
ходном случае и двумя штрихами величины после изме-
нения <?т и рв, получим из формул (1.1), (1.2) и (1.9) вы-
ражение для относительного изменения расхода одного
итого же топлива:
А5 _ 1 __ <т Qh + ?т+ <7в
3 <т +
(1.15)
Из указанных формул можно вывести также отноше-
ние расходов топлива при изменении не только рт и qB,
но и других величин, входящих в уравнения теплового
баланса. Из (1.1) следует:
(5т)" ___ ^и.т[(^н) т 7т 7в] (AQ1 @5 "Г @6 _1_^(2доп')
и,)' + ’
(1.16)
13
а из (1.2):
В" = Ли-Т [(Qh)' -I- <&+ <?в] (&h + 4 -I- Д?доп) ([ 17)
в' + (д^-Нз+Д'Удоп)
Важнейшим плановым и отчетным показателем теп-
ловой работы печей является удельный расход условно-
го топлива (с теплотой сгорания 29310 кДж/кг). Он по-
лучается делением общего расхода условною топлива
па массу годной продукции Сгод (т) и обозначается й,
кг у, т/т.
Вследствие отходов и брака бгоЯ нередко существен-
но меньше производительности печи за отдельную, осо-
бенно первую в технологическом процессе операцию об-
работки (Рт, кг), т. е. С?год<0,001 Рт, Кроме того, при
расчете b необходимо учитывать дополнительные затра-
ты топлива (Вт)доп на разогрев печи после ремонта или
холодного простоя, на поддержание в них высокой тем-
пературы при горячих простоях, иногда на отопление
аппаратов для подогрева топлива и воздуха и т.д. Воз-
можны также потери топлива до ввода его в рабочее про-
странство. В некоторых случаях технологически необхо-
димо повторять тепловую обработку материалов несколь-
ко (п) раз. С учетом всего сказанного удельный расход
условного топлива составляет, кг у.т/т:
ь = -------------------
29310 брод
причем в общем случае Qfa является средней за опера-
цию i величиной.
Когда производится только одна операция тепловой
обработки и можно не учитывать отходов материала,
т. е. Gro;(=0,001 GM=0,001 Рх (для печей непрерывного
действия полагаем т=1 с):
b = рт + (Вх)доп] QP/29,3IP-r. (1.19)
Сравнивая формулы (1-10) и (1-11) с формулой
(1,19) и пользуясь соотношением (1-6), устанавливаем
при (Вт)доп=0 весьма простую связь к. п.д. с удельным
расходом топлива:
14
(1.18)
Т] ----------------------- >
2 29,31* [1 v(<7t-9d)/<?b]
n= At^/29,316. (1.21)
Геометрия рабочего пространства и тепловое
сопротивление стенок
Из уравнений теплового баланса следует, что для по-
вышения тепловой экономичности печей, т. е. для увели-
чения к. п.д. и уменьшения удельного расхода топлива,
желательно, чтобы отношение внутренней поверхности
стенок Гст к объему рабочего пространства УРП было
как можно меньше. Действительно, чем больше Гм,
тем больше Q& и Q$, а также <?5. При этом согласно ра-
венствам (1.13) и (1.14) возрастает расход топлива, что
приводит к уменьшению т]2, т| и к повышению Ь. Кроме
того, увеличение FM означает удорожание строительст-
ва и ремонтов печи.
Объем, рабочего пространства Кр.с складывается из
свободного объема Ксв и объема, занятого нагреваемым
'материалом Км. Отношение VM к Ур.п называется коэф-
фициентом заполнения рабочего пространства печи на-
греваемым материалом:
K = = (1.22)
Свободный объем необходим для сжигания топлива
и движения газов — носителей тепла. Его увеличение
позволяет согласно формуле (1.7) увеличить общую
(Qoom), а в связи с Э1им и полезную тепловую мощность
печи (QM). Как вытекает из формул (1.6), (1.10), (1,11),
(1.18) и (1.19), увеличение QM дает возможность повы-
сить производительность печи и к.п.д. и понизить удель-
ный расход топлива. Того же можно добиться, если по-
вышение QM опережает рост Фобщ.
Наиболее распространенными формами рабочего про-
странства печей являются прямоугольный параллелепи-
пед шириной D, высотой Hs и длиной L и круглый пря-
мой цилиндр диаметром D и высотой Hz В первом слу-
чае имеем следующее соотношение, м-1:
^/^ = 2(1/0 4-1/^+!//.), (1.23)
во втором:
^т/Кр.п = 2(2/О+ 1/Hz). (1.24)
15
Из формул (1.23) и (1.24) следует, что увеличение
любого размера приводит к уменьшению FCI/Vp.n, т. с.
желательно. Обычно увеличивают один из размеров,
длину L горизонтальной или высоту Н s вертикальной
печи, а размеры, определяющие перпендикулярное к /-
или H-l поперечное сечение, устанавливают такими, чю-
бы условия передачи тепла технологическим материалам
во всем этом сечении были одинаковыми,
Экономически целесообразно не только уменьшать
относительную поверхность стенок, цо и минимизировать
сумму затрат на их сооружение и ремонт, а также на
топливо, необходимое для покрытия потерь тепла стен-
ками. Эти потери слагаются из тепла, отдаваемого вслед-'
ствие теплопроводности (Рзт), и тепла, аккумулируемого
стенками (<2б/^ст). Первый вид потерь имеет место во
всех печах, второй — только в печах периодического дей-
ствия. Во всех случаях qzt пропорционально коэффици-
енту теплопроводности стенки Хст/З (Хет — теплопровод-
ность материала однослойной стенки или какого-либо ее
слоя, S — соответствующая толщина), a Q6/FCt (см. гл.
Ш и V) — величине ухетестРст (сст —удельная тепло-
емкость, рст—плотность материала стенки). Для раз-
личных материалов стенок значения Сст примерно оди-
наковы, а меньшим Хет соответствуют и меньшие рст-
Для уменьшения q^ необходимо снижение Хет, что так-
же приводит к уменьшению Q^/F^ (такой же эффект
вызывает и понижение рст).
Рекомендуемые значения плотности теплового пото-
ка (Вт/м2), теряемого вследствие теплопроводности, от-
несенные к наружной поверхности стенок, q^.s в зави-
симости от постоянной или средней температуры внут-
ренней поверхности /ст (°C) приведены ниже (pst.na —
тепло, теряемое через заслонки рабочих окон; p5THCD—
то же через неизолированные подвесные своды и съем-
ные крышки нагревательных колодцев; Р5тнст — то же
через стены, теплоизолированные своды и омываемые
снаружи воздухом поды печей):
?ст................ 500 600 700 800 9ООИО0О
<7$тяэ............ 2100 2600 3200 3800 4400 5000
</5ТНСЕ............ 1750 2200 2700 3200 3700 4200
................ 600 750 900 1050 1200 1350
Продолжение
1ет ......... 1100 1200 1300 1400 1500
/ ?5т з .............. 5650 6300 7000 7750 8550
16
Продолжение
гвг„.................. 4700 5250 5800 6450 7150
r.HCr................. 1500 1700 1900 2200 2500
Этим значениям соответствуют температуры наруж-
ной поверхности стенок tn±\ (п— число слоев, из кото-
рых состоит стенка, считая от внутренней поверхности).
На значение tn+\ при данной величине qst-н влияет по-
ложение наружной поверхности в пространстве (а —
вертикальная, б — горизонтальная, обращенная вверх,
в — горизонтальная, обращенная вниз);
?бт.п, Вт/м2 , . . 500 1500 2500 3500 4500 5500 6500
“а’. ..... 63 119 161 197 228 256 276
б......... 57 НО 151 186 216 243 261
в......... 70 134 181 220 249 281 313
Приведенные выше данные относятся к плоским стен-
кам, Для цилиндрических и шаровых стенок надо прини-
мать qs,T.u, как в случае вертикальных плоских стенок.
Если значения Zn+i окажутся выше допустимых по са-
нитарным нормам, стенки должны отделяться от мест
пребывания людей водоохлаждаемыми экранами, испол-
нение которых должно быть унифицировано.
Для проверки стенки существующей или принятой
при проектировании конструкции на соблюдение реко-
мендуемых значений q^.n применяют формулу, позво-
ляющую определить полагающуюся (средняя часть) и
действительную (правая часть) величину плотности теп-
лового потока вследствие теплопроводности q$n 2.. для
первого, второго и т. д. слоя стенки (рис 2), имеющей
общую толщину Ss:
^1,2. . = <7ST.H [1 + (fn+l/FCT- Щ1 ’ 1'.2- -/52П =
= — (1.25)
Сюда последовательно подставляют: расстояние от
внутренней поверхности стенки до середины данного
слоя I- теплопроводность материала этого слоя Л,; его
толщину S и разность температур на границах слоя. До-
пускается расхождение между указанными частями урав-
нения в пределах 20%, причем желательно, чтобы вели-
чина средней части формулы превосходила величину
правой. Подбираем для этого соответствующие темпера-
туры на границах слоев (крайние температуры 2СТ и
известны). Если при подстановке подобранных тем-
2-844
17
ператур в формулу (1,25) не получается удовлетвори-
тельного результата, необходимо изменять конструкцию
стенки, учитывая при этом допустимые температуры (см,
гл. III табл. 24), стандартные размеры карпича, нали-
чие перевязки. Так, если два слоя стенки в 2,5 кирпича
размером 230X113 мм имеют перевязку и швы толщи-
ной 2 мм, то толщина каждого из слоев будет St=S2—
= 0,5(230-1-113+230)4-2-2^291 мм.
Если на исполнителя проекта не возлагается задача
конструирования печных стенок, потерн тепла вследст-
вие их теплопроводности могут быть рассчитаны упро-
щенно: для печей периодического действия — Qst =
= 0,001 ^т.н^п-ыт, для печей непрерывного действия —
Каналы для отходящих газов, расположенные в печ-
ных стенках, могут частично защищать рабочее прост-
ранство от потерь тепла во внешнюю среду. Однако учи-
18
тывая, что в промежутках между каналами в связи с за-
меной теплоизоляционных материалов огнеупорными
тепловое сопротивление уменьшено, можно рассчитывать
для этих частей стенок потери тепла вследствие тепло-
проводности обычным способом.
'Уравнение тепловой работы.
Рассмотрим для какой-либо части печи (см. рис. 3)
происходящий здесь теплообмен и составим для нее теп-
ловой баланс.
От сжигания топлива получается BVa. м3/с, продук-
тов сгорания, с которыми вносится удельная теплота
«общ, кДж/м3, что давало бы приход тепла 1000 ВИДобщ,
Вт, если бы при выходе газов из этой части печи не на-
блюдались потери тепла вследствие химического (i3>
кДж/м3) и механического (ц, кДж/м3) недожога.
Из предшествующей по ходу газов части печи сюда
поступают в количестве а по отношению к BVa газы
с температурой t'r, °C и удельной теплоемкостью с' ,
Дж/(м3-К), в которых могут содержаться горючие веще-
ства. Содержанию этих веществ соответствуют i’3 и i'4,
кДж/м3.
Вследствие неплотности печных ограждений возмож-
ны выбивание газов и подсос атмосферного воздуха в
количествах b и с по отношению к BVa. Выбивающие из
печи газы имеют температуру t’r, °C и удельную тепло-
емкость с", Дж/(м5-К). Они содержат невыделившееся
вследствие недожога тепло i3, кДж/м3 и i", кДж/м3.
Проникающий в печь извне воздух обладает только фи-
зическим теплом соответственно температуре 1В, °C и
удельной теплоемкости св, Дж/(м3-К).
Газы, покидающие данную часть рабочего простран-
ства, имеют температуру 4, °C, и удельную теплоем-
кость сг, Дж/(м3-К).
Для окончательной записи балансовой части уравне-
ния тепловой работы примем обозначения:
I +а —b + с — Z-,
а (0,001 с’ t'r + ij ф- 1" — г3— /4) = at'.-,
& (О,оо1с; г; + г4—i3— t4j = ьг,
=сГ;
z 0,001 егф = z:r.
(1.26)
Кроме количеств тепла, переносимых газами, в эту
часть уравнения войдут: всевозможные потери тепла
'QnoT, Вт, и сумма сальдо-потоков лучистого теплообме-
на между данной частью и соседними частями печи
Этой величины не было в уравне-
ниях (1.1) и (1.2), так как ими описываются тепловые
балансы печей в целом.
В теплообменную часть уравнения включим поток
тепла, получаемый эффективной (участвующей в тепло-
обмене) поверхностью нагреваемого материала, приме-
нив простейшую формулу: QM=a'(Zr—tlc)Fu, Вт (a' —
эффективный коэффициент теплообмена излучением и
конвекцией между газовой средой и поверхностью, учи-
тывающий участие в теплообмене внутренней поверхно-
сти печных стенок; и ^ — средние температуры соот-
ветственно газов и поверхности в границах рассматривае-
мой части рабочего пространства). Эта формула может
быть заменена более детальным описанием процессов
сложного внешнего теплообмена (см. ц. 3 гл. I). Там же
даны указания по расчету 2Д£>Л.
С учетом всего сказанного уравнение тепловой рабо-
ты (Вт) в единицу времени будет иметь вид:
QM = a [ir — tn} F’u — 1000 -г ai'r — bir +cie —
— z/c) BVn — QnoT Ч* SAQn. (1.27)
20
Решением этого уравнения обычно является опреде-
ление температуры газов или плотности теплового по-
тока, получаемого нагреваемым материалом (^M=Q4/
/F'K], На основе уравнения (1.27) могут быть получены
граничные условия, необходимые для решения дифферен-
циальных уравнений теплопроводности применительно
к особенностям конструкции и режимов работы печей
различных классов.
3. Внешний теплообмен
Передача тепла технологическим материалам и дру-
гим телам, находящимся в рабочем пространстве печей,
а также па поверхности ограждающих это пространст-
во стенок, и через отверстия в стенках наружу соверша-
ется посредством излучения, конвекции и теплопроводно-
сти. Поскольку источником передаваемого такими спо-
собами тепла является внешняя по отношению к прием-
никам тепла среда, обычно продукты сгорания топлива,
совокупность указанных процессов называют внешним
теплообменом.
Ог результатов внешнего теплообмена зависят про-
изводительность и экономичность печей, а также качест-
во (равномерность) нагрева технологических материа-
лов. Поэтому управление печью сводится к управлению
внешним теплообменом, для чего необходима оптималь-
ная организация процессов движения печной среды и вы-
деления в ней тепла (горения топлива).
Влияние горения и движения газов
Чтобы происходил внешний теплообмен, требуется
выделение тепла и перенос его к поверхности теплопри-
емника. Перенос тепла может осуществляться излучени-
ем и конвекцией. Перенос тепла конвекцией, т. е. массой
газов в направлении их движения, в условиях обычной
для печей температуры ?г=1000-;-2000'’С и скорости
м/с (при 0°С) на порядок выше лучистого пе-
реноса тепла.
Велика роль условий движения и горения газов так-
же и на завершающей стадии теплообмена в передаче
тепла на поверхность теплоприемника. Для оценки этой
роли представим элементарную формулу внешнего теп-
лообмена, содержащуюся в уравнении (1.27), в виде сум-
21
мы локальных значений конвективной ((?Мк) и лучистой
(?м.л) составляющих плотности суммарного потока теп-
ла (при окислительном нагреве в крайней справа фор-
муле /д должно быть заменено на f0«):
Ям а (4 41) =“ Ям.К Н- Ям.п ~~ (4 ^п) +
-Ь ОЬЛ (Уг — /п). (1,28
В силу общеизвестной связи между числами Нуссель-
та и Рейнольдса (индекс «г» указывает, что скорость -ц>,
теплопроводность }. и кинематическая вязкость v взяты
при средпемассовой температуре газов д)
Миг = ак Д/Лг = cRe" = с (wr L/v J п (1-29)
коэффициент теплоотдачи ак при данном определяющем
размере L возрастает с увеличением wr> что приводит к
разрушению пограничного слоя у поверхности, тормозя-
щего теплоотдачу. Это же наблюдается при ударе газов
о тспловоспринимающую поверхность, что учитыва-
ется соответствующим увеличением коэффициента с и
показателя степени п в формуле (1.29),
Утонение или разрушение относительно холодного
пограничного слоя, который поглощает тепло, излучае-
мое горячим ядром газового потока, способствует увели-
чению и коэффициента лучистого теплообмена ал.
Повышение скорости движения газов, т. е. увеличение
их расхода, вызывает возрастание tr, что приводит к уве-
личению <?ы.к и 9м.л как непосредственно, так и в связи
с повышением ал (растет с температурой как излучате-
ля, так и приемника излучения) и ак, так как погра-
ничного слоя увеличивается с температурой, интенсифи-
цирующей молекулярную диффузию, а также диссоциа-
цию (см. рис. 1).
Кроме того, при одной н той же среднемассовой тем-
пературе tr с ростом wr, т. е. при возрастании турбулент-
ности, происходит выравнивание температурного поля
в поперечном сечении потока газов, что равносильно по-
вышению их температуры вблизи тепловоспринимающей
поверхности, которое может быть учтено в формуле
(1.28) только увеличением ап и а?.. Так же учитывается
и местное повышение температуры газов вследствие ns
горения вблизи или на самой поверхности.
Итак, в целом горение и движение тазов влияют на
передачу тепла конвекцией и излучением качественно
22
одинаково. Это влияние для системы газовый поток —
поверхность было обобщено С. Н. Шориным в виде за-
висимости St=f (Re), в которой число подобия Станто-
на выражается в принятых нами обозначениях следую-
щим образом (Сг, Вт/К — общая теплоемкость потока
газов):
St-a'F^Cr. (1.30)
В переносе и передаче тепла основная роль принад-
лежит движущимся горящим газам. Источником их дви-
жения в современных печах служат, как правило, струи,
создаваемые топливосжигающими устройствами. На рис.
4, а изображена газовая струя, выходящая через сече-
ние <oq диаметром do соосно камере, имеющей сечение
£к и поперечный размер DK. Если начальное сечение
;СТруи и сечение камеры не круглые, то do и £>„ опреде-
ляются как эвивалентпыс диаметры делением учетверен-
ных площадей и QK на соответствующие периметры.
После касания стенок, а при наличии соседних струй по-
сле слияния с ними струя превращается в поток.
Между струями и поверхностями печных стенок и на-
греваемых материалов происходит обратное течение
23
(циркуляция) газов, В зонах циркуляции наблюдается
резкое повышение интенсивности конвективной и общей
теплоотдачи. В ряде исследований зафиксирован макси-
мум теплоотдачи в месте касания поверхности струей, в
других — вблизи этого места. Бесспорным фактом явля-
ется достижение максимума теплоотдачи на участке уда-
ра о поверхность струи, наклоненной к этой поверхности.
Поэтому для расчета теплообмена необходимо знать по-
ложение струи в рабочем пространстве печи.
Наиболее общим является случай, когда ось струн
наклонена к горизонту под углом а. Средний угол рас-
крытия струи имеет величину р, а тепловоспринимающая
поверхность расположена по отношению к горизонталь-
ной плоскости под углом у. С учетом этих и других обо-
значений, показанных на рис. 4,6 («г» — горизонталь-
ный, «н» — наклонный под), получим длину участка
струйного течения:
-----CSiL) dg (а + pi. . (1.31)
cos (a + P) J cos V
При горизонтальной тепловоспринимающей поверх-
ности у=0. Если, кроме того, а=0, как на рис. 4,а,
т. е. Ягор=0,5 DK, то получим:
Лотр =0,5(£\-4,)ctg₽. (1.31а)
При наклонной тепловосприцимающей поверхности
вычислим Lc'TprI по формуле (1.31), подставляя у—0 п
вместо и найдем;
ДгОр = Я + АЯгор —Дстр.г tgy/[tg (a + p) -Ftgy],
(1.316)
после чего рассчитаем £стр.я по формуле (1.31) без вся-
ких изменений.
Угол наклона оси струи к горизонту в методических
нагревательных печах обычно составляет <х= 15-?30°, а
наклон к горизонту пода этих же печей находится в пре-
делах 7=64-8°. Для горелок, йе имеющих специальных
устройств для закручивания топливных и воздушных по-
токов или для создания обратных течений внутри струп
горящих газов, допустимо принимать р=8-е-12°, а зна-
чит, tgfT=O, 144-0,21. Примем, что при выходе в печь
смеси топливо — воздух tgP = 0,2, а при перемешивании
в печи tg р = 0,14.
24
На положение факела в рабочем просгранстве печи
также может влиять разность плотностей газов в струе
и в ее окружении. Отклонение оси струи от направле-
ния в выходном сечении выражается формулой Г. Н. Аб-
рамовича:
АЛ - 0,052git Т„. (1.32)
Здесь g — ускорение силы тяжести; бТ’яач — разность
температур в струе и вокруг нее в начальном сечении;
Токр — температура окружающей среды, К; wHa4 — на-
чальная скорость струи, м/с; do = 2ro — диаметр выход-
ного сечения горелки.
Отклонение струи кверху на величину Д/г приблизи-
тельно соответствует углу Aa = arctg (Д/г/ЛОс), который
следует вычитать из угла наклона струи а. Чтобы вы-
числить Да, необходимо знать длину неисправленной оси
струи от выходного сечения до сечения, где струя каса-
ется поверхности:
_ |ЯГрр cos (сс+ fl) — ra [cos ft — sin (а 4- fl) sing]} cos ft
0,5 sfn 2 (a 4- fl)
(1.33)
При обычной высокой скорости истечения газов из
топливосжигающих устройств Д/г и Да невелики. Так,
если б7’„ач=300 К, 7'окр = 1473 К, го=О,2 м, Лос = 5 м,
а>нач = 5б м/с, получаем ДЛ=0,026 м и Aa = arctg
(0,026/5) =s 17'52", чем можно пренебречь. Кроме того,
следует учитывать, что формула (1.32) неприменима к
струям, образуемым в печах горелками с наружным пе-
ремешиванием топлива и воздуха, так как при этом
Т'начСТ’окр, т.е. бГнач — Отрицательная величина.
Участок тепловоспринимающей поверхности между
точкой пересечения с нею оси струи и точкой касания
этой поверхности ближайшей к ней границей струи (рис.
4,6) будем считать участком удара струи (рис. 4,6):
при индексе «г» — о горизонтальную поверхность, при
индексе «н» — о наклонную. Его протяженность состав-
ляет
-уд
sin fl cos fl
(1.34)
При горизонтальной поверхности подставляем сюда
7 = 0.
Если, как на рис. 4, а, а=у = 0, то формально со-
гласно (1.34) Lys = °o, но поскольку струя не имеет пе-
ресечения оси с поверхностью, а лишь касается ее, сле-
дует полагать Z,yK=0. Если струя настилается на одну
поверхность, но не касается другой, то для последней
также £уд=0, а без циркуляции и L0Tp = 6. При круго-
вом движении газов, создаваемом вентилятором (рис.
4, в) или струями, все поверхности, образующие поворо-
ты, можно считать ударными участками.
Перечисленным случаям соответствует различная ин-
тенсивность суммарной передачи тепла нагреваемом;,
материалу. Примем, что по сравнению с началом струи
при одинаковых прочих условиях передачи тепла плоз-
ность теплового потока на поверхности материала
возрастает: на участке струйного течения в среднем в
два раза, на участке удара струи в три раза. Примени-
тельно к рис. 4,6 указанное возрастание qM (худ = 3) от-
носится к случаю, когда и = 20° (при у = 0) или «+у =
=20°. По мере уменьшения а или (а+у) Еуд увеличи-
вается, но удельная энергия удара, а следовательно, п
<7м уменьшаются. Приближенно можно рассчитать худ
при наклоне струи к поверхности по формуле
Худ = 2,1 sin (а -г y)/sin 20’ + 0,9 =
= 6,14sin (а + у) + 0,9. (1.34a)
Для участков струйного (Астр) И ПОТОЧНОГО (Дит)
движения, в последнем случае на длине ЛПот = Естр, сле-
дует принимать в среднем хСтР=хпот = 0,5 (1-фхуд). На
участке /,Пот>Естр величина хпот убывает от единицы
соответственно темпу стабилизации потока.
При температурах и скоростях газов, наблюдаемых в
нагревательных печах, можно приближенно принимать
следующие отношения конвективной (<7мк) и лучистой
(?м.лг) составляющих общей передачи тепла от газов
на поверхность (обозначаем это отношение kK): для на-
чального участка струи и всей струи, если она проходит
вдали от нагреваемой поверхности, не касаясь ее. kh=
=0,25-i-0,3; для струй, соосных каналам, на участке от
входа струи в канал до касания его поверхности в зави-
симости от оптической плотности газовой среды, а при-
ближенно— от эффективной толщины слоя продуктов
26
сгорания топлива s3$, м. (указывается в скобках) — kK=
1,3 (0,2), 1 (0,3), 0,6 (0,5), 0,4 (1,6 и более); для вра-
щающегося вокруг нагреваемых изделий газового потока
при холодной поверхности £к=8 (0,1), 6(0,2), 5(0,3),
3(0 5), 2(1,6 и более), при горячей поверхности ^„=4
(0,1), 3 (0,2), 2 (0,3), 1,2 (0,5), 0,8 (1,6 и более). В по-
следнем случае ввиду отсутствия данных, относящихся
к 5гф>0,3 м, использованы соотношения между значе-
ниями kK для струй, соосных каналам, и для вращающе-
гося потока при Зэф^О.З.
На распределение температуры газов и передачу ими
тепла на поверхности большое влияние оказывают их
относительный расход т и кратность циркуляции z.
Первая величина представляет собой отношение расхода
газов в данном сечении струи или потока Мг, кг/с, или
Кг. м3/с (при 0°С и 101323 Па) к так же измеренному
расходу в начальном сечении /Иг.нач или Кгиач- Крат-
ность циркуляции равна среднему числу проходов газов
в данной части рабочего пространства. При з>1 газы
должны возвращаться к месту их входа, т. е. совершать
круговое движение (циркулировать).
В случае свободной и затопленной струй (не ограни-
ченной поверхностями и распространяющейся в непо-
движной среде с такими же физическими свойствами,
1гак у вещества струи) т возрастает при увеличении ее
•текущей длины /стр неограниченно в соответствии со сле-
дующими зависимостями, выведенными Г. Н. Абрамови-
чем: для плоской струи, имеющей начальную толщину
щов = 0,375 (/стр/&0)Ч (1.35)
Для круглой струи с начальным диаметром 2гс>:
таъ = О,155/отр/го. (1.35а)
Циркуляция газов при этом не происходит (а=1).
В случае истечения струи в капал (см. рис. 4, а, б)
(tn = l в начале, в конце струи и далее в
Потоке) имеет место циркуляция, причем 2==rnmaK, а
Проекция на ось струи пути газов, движущихся ей нав-
.стречу, может изменяться от 0 до Лстр.
д- При наличии отверстий в торцовой или боковой стен-
де канала вблизи места ввода струи (см. отверстие, по-
казанное пунктиром на рис. 4, а) в него может поступать
спутный поток газов из другой части того же рабочего
27
пространства, В этом случае относительный расход в
струе будет кратен циркуляции в данном рабочем про
странстве. Ввиду близости к струе ограничивающих по-
верхностей относительный расход в ней меньше, чем к
свободной струе (коэффициент, учитывающий ограниче-
ние струи, ЛогР<1). Поэтому
2 = щ== 1+йог₽(тсВ —1). (1.36)
Рие 5. Схема пеня с рециркуляцией
При круговом движении газов rn=const и z=m. Рас-
смотрим случай, когда вентилятор, установленный в
кольцевом канале между местами ввода и отбора газов,
создает их круговое движение. При этом порция газов V-
попадает непосредственно в вентилятор, после чего та-
кое же их количество, представляющее смесь «свежих»
и циркулирующих газов, выбрасывается непосредствен-
но из вентилятора, имеющего при данном гидравличе-
ском сопротивлении канала производительность
z = m^VBettI/VT— 1. (1.37)
В случае, когда вентилятор 1 установлен вне печи п
присоединен к местам ввода и отвода газов (рис. 5), в
рабочее пространство возвращаются уже вышедшие из
него газы и их круговое движение в печном канале 2 во
зобновляется, т. е. происходит рециркуляция. В отличие
от схемы, представленной на рис. 4, в, возвращаемые
при рециркуляции газы теряют тепло через дополни-
тельные внешние поверхности, и возможен также- под-
сос атмосферного воздуха в объеме ДИрец, вследствие
чего увеличивается количество тепла, уносимого отходя-
щими газами. Одновременно возрастает расход и ско-
рость газов в рабочем пространстве, что способствует
более интенсивной и равномерной отдаче тепла газами
28
Эффективные температуры и радиационные свойства тел
Сложный внешний теплообмен в печах рассмотрим,
как процесс, происходящий в замкнутой системе трех
тел: нагреваемого материала, печных стенок и ограни-
ченного их эффективными (открытыми, участвующими в1
теплообмене) поверхностями (F' и F'p объема излучаю-
щих и поглощающих излучение газов (об ограничении
газового объема при пезамкнутости см. ниже). Плотно-
сти результирующих потоков теплообмена на поверхно-
стях нагреваемого материала и стенок выражаются сле-
дующим образом:
Ч. - °г.., (>г “Г1 ?0г - ?««) + (?»„ - ?0м) +
+ «„(ТР-ТП); (1.38)
== аг.„ Р V’ ?»г - М - (?0ст - М % ст Х
(1.39)
Здесь гг и аг — степень черноты и поглощательная по
отношению к излучению поверхностей способность газов;
аг.м, о-ст и аМСт — поглощательные способности парных
систем тел, указанных в индексах (г — газы, м — матери-
ал, ст — стенки), которые обмениваются теплом через лу-
чеиспускание при участии третьего тела; q0—плотность
потока тепла, излучаемого абсолютно черным телом при
эффективной температуре тела, обозначенного вторым
нижним индексом, Вт/м2; (ри.ст— угловой коэффициент
с поверхности F* (м2) на поверхность F'z (м2); аь —
коэффициент теплоотдачи конвекцией от газов на по-
верхность, обозначенную вторым индексом, Вт/(м2-К);
Т с соответствующим индексом — температура К.
Для расчета внешнего теплообмена по формулам
(1.38) и (1.39) необходимо знать эффективные темпера-
туры и радиационные свойства тел.
Газовая среда. За эффективную температуру газов в
случае проектирования печи может быть принята только-
их среднемассовая температура. Это обусловлено тем,
Что в поперечных сечениях газового потока температура
заметно неодинакова, а ее распределение обычно неиз-
вестно. При некоторых заданных полях температуры и
скорости газов Б. Ф. Зобниным было установлено, что
Рассчитанная по спектральным степеням черноты СО2
и Н2О, эффективная температура газов незначительно
29-
отличается от среднемассовой температуры. Степень
черноты (относительная излучательная способность) ег
и поглощательная способность аг зависят от парциаль-
ного давления излучающих и поглощающих газов, эф-
фективной толщины газового слоя и соответствующей
температуры.
Парциальное давление газов выражается произведе-
нием одной сотой их процентного содержания на абсо-
лютное давление, под которым находится газовая смесь.
Если, как обычно наблюдается в печах, абсолютное дав-
ление равно атмосферному, то рсо»=0.01 СО2, рн,о =
=0,01 Н2О и т. д. Процентное содержание СО2, Н2О и
других газов в продуктах сгорания различных топлив
приводится в гл. II.
Эффективную толщину газового слоя выражают
•отношением учетверенного газового объема, т. е. свобод-
ного объема Уев, к сумме ограничивающих его эффек-
тивных поверхностей нагреваемого материала F'u и сте-
нок F' (при незамкнутости системы тел, обменивающих-
ся лучистым теплом, — также отверстий F01B) Эту же
сумму составят: F', FOT (см. рис. 2), Е”т — эффективная
поверхность стенок, не имеющих потерь тепла, и со зна-
ком минус Езакр — площадь стенок, закрытая нагревае-
мым материалом. Полученное отношение умножают на
коэффициент эффективности газового излучения, обычно
j]r=0,9, учитывающий поглощение газами собственного
излучения.В результате
З.Ф = З.бМК + = 3.6V„/(f- + F„ +
+ дт- W (!»)
Если больший размер, определяющий величину УСв
(обычно — длина), в два-три раза и более превосходит
остальные (ширину D и высоту Н), но точно еще неиз-
вестен, то
5эф«1,8йО/(й+О). (1.41)
Расчет ег и аг (при наличии светящегося факела —
£св и аСв) выполняют в указанной ниже последователь-
ности, предусмотренной нормами расчета котельных аг-
регатов.
1. Находят коэффициенты для газовой (йг) и сажис-
той (Ас) частей печной среды, подставляя Т—Тг при оп-
ределении er (scb) и Т=Тп или Т=Ток (индексами «п»
30
и «ок» обозначаются случаи безокислительного и окис-
лительного нагрева) при определении аг (асв):
k _ / 0,78 + 0,016Н30°Л____ОЛх
^/о,О1 (СОГ + Н.О") 5,Ф )
X (1 — 0,37 -Л—) 0,01 (СО“ + Н2О“); (1.42)
4, = 0,03 (2 — а) (0,00167 — 0,5) С’/Н», (1.43)
где а — коэффициент расхода воздуха; Ср/Нр— отноше-
ние содержаний углерода и водорода в рабочей массе
топлива. Для газообразного топлива
Ср/Нр - 0,122С7ПНп/тг/п. (1.44)
В последней формуле CmHn — содержание углеводо-
родных соединений, %; т и п— количество атомов уг-
лерода и водорода в этих соединениях (см. гл. 11).
2. Пользуясь величиной х=/ггзаф или х=(йг+
+^с).?эф, находят по табл. 1 ег или бое и а? или асв как
[1—ехр(—х)]. В целом степень черноты и поглощатель-
ная способность пламенных газов (факела) имеют сле-
дующие одинаковые выражения:
вф = фесв + (1—ф)^; (1.45)
йФ = фйсв-Н(1— ф)«г, (1.46)
где ф— доля объема, заполненная светящейся частью
факела, ориентировочно определяемая по формуле
ф = 5<2р/Иев 1000 (1.47)
при подстановке теплоты сгорания топлива (Q£) и его
расхода (В) в секунду.
Если получается ф>1, то в формулах (1.45) и (1.46)
принимают ф=1. Если есв=0 и асг=0, подставляют в
эти формулы ф=0.
Поверхности. За эффективные принимаются действи-
тельные температуры эффективных поверхностей нагре-
ваемого материала и печных стенок, соответственно оди-
наковые в границах расчетного участка или находимые
как средние по поверхности в указанных границах. Для
усреднения этих температур и соответствующих величин.
входящих в формулы (1.38) и (1.39), применяют ап-
проксимирующие степенные зависимости:
3!
Таблица 1
Степень черноты и поглощательная способность газовой
и светящейся частей печной среды
- «г (есв > । аг O’ciP - er<W <асв> - (аог>1 Jo •(a’8)Ja - - / I '(яэзНз
0,10 0,096 0,23 0,205 0,36 0,302 0,49 0Д87 0,62 0,462
О,и 0,104 0,24 0,213 0,37 0,309 0,50 0,393 0,63 0,467
0,12 0.113 0,25 0,221 0,38 0,316 0,51 0,399 0,64 0,473
0,13 0,122 0,26 0,229 0,39 0,323 0,52 0,405 0,65 0,478
0,14 0,131 0,27 0,237 0,40 0,330 I) 53 0,411 0,66 0,483
0,15 0,139 0,28 0,244 0,41 0,336 0,54 0,417 0,67 0,488
0,16 0,148 0,29 0,252 0,42 0,343 0,55 0,423 0,68 0,493
0,17 0,156 0,30 0,259 0,43 0,349 0,56 0,429 0,69 0,498
0,18 0,165 0,31 0,267 0,44 0,356 0,57 0,434 0,70 0,503
0,19 0,173 0,32 0,274 0,45 0,362 0,58 0,440 0,71 0,508
0,20 0,181 0,33 0,281 0,46 0,369 0,59 0,446 0,72 (1,ЫЗ
0,21 0,189 0,34 0,288 0,47 0,375 0,60 0,451 0,73 0,518
0,22 0,197 0,35 0,295 0,48 0,381 0,61 0,457 0,74 0,523
г =f,«+ ('». - М (''М"; <L4S)
1, = 10-8 Ч р„„ + 273 + (U - (Л2)"]4- (!«)
Здесь t, fIU4, ;K0H — текущая, начальная и конечная
температуры; т, та — время, текущее и общее, отсчитан-
ное от момента начала нагрева; Со=5,7 Вт/(м.2-К4) —
коэффициент излучения абсолютно черного тела.
Интегрирование выражений (1.48) и (1.49) в преде-
лах от т/тх =0 до т/тз =1 дает средние значения:
= 4ач + feoH —+ i); (Ь50)
[(0,0Инач + 2,73)* + 4 (0,01^ +
+ 2,73)3(О,О1/кон — 0,01flia4)/(n + I) + 6(0,0Ипач +
4- 2,73)2(0,01^ОН — 0,017нач)2/(2п + 1) + 4(0,01/нач +
+ 2,73)(0,01/ЙОН-0,0И!1ач№ + 1) Ч-(0,0Икои-
-0,01W/(W 1)1- (1-51)
Вели известны fHa4, tboK и t, показатель степени
73 = Улон ^начУУ -~^нач) h (1-52)
32
При окислительном нагреве эффективными величина-
ми для поверхности нагреваемого металла являются:
7'ок=7'п+6/ок ИЛИ Уок=7п+б/ок и соответственно <7оок=
=С010’8 (Тп+6/ск)4 или <7о ок=С0Ю-8 (*м.эф+ 273+
+6Гск)4. В последнем выражении ?М8ф = 100 Vq^/Ca —
—273. Вследствие экзотермических реакций слой окис-
лов самонагревается и поэтому может рассматриваться
как тепловое сопротивление стационарной теплопровод-
ности. В связи с этим перепад температуры в слое ока-
лины определяется по формуле
&ок = <7mS0>Ab- А-63)
По мере нагревания металла поверхностная плот-
ность получаемого им потока тепла </м убывает, а тол-
щина слоя окислов Sok увеличивается, поскольку воз-
растает угар металла рУг:
^ок = УиРмРуг^М Рм Рок- fl-6^)
Здесь Ум — объем изделия; — окисляемая поверх-
ность изделия; рм и рОк, кг/м’ — плотности металла и
окалины (для литой, кипящей стали рм=6600; литой,
спокойной — 7600; кованой и прокатанной — 7850; для
окалины рОк==400б); рм, % — содержание металла в ока-
лине (в среднем для стали рм=72°/о).
Теплопроводность окалины А.ок (указана в скобках),
Вт/(м-К), следующим образом связана с ее температу-
рой /0Ii, °C: 900 (1,45); 1000 (1,6); 1100 (1,9); 1200
(2,1). В делом можно полагать, что начиная с /п=700°С
и до конца нагрева 6fOK«const. При окислительном на-
греве металла можно также принять ги=ест=0,8.
Поверхности нагреваемого материала и стенок счи-
тают излучающими и поглощающими излучение диф-
фузно. Это допущение, как показывают эксперименталь-
ные исследования, несмотря на то, что диффузная мо-
дель является в высшей степени упрощенной, из-за ряда
взаимно компенсирующих эффектов дает результаты с
приемлемой для технических целей точностью.
Теплообменные характеристики систем
Кроме индивидуальных теплообменных характерис-
тик— радиационных свойств тел, участвующих в тепло-
обмене, в выражения (1.38) и (1.39) входят соответст-
вующие характеристики систем тел: поглощательные
3—84-1 33
способности, угловые коэффициенты и коэффициенты
теплоотдачи. Первые из них будут рассмотрены после
написания формул сальдо-потоков лучистого теплооб-
мена.
Угловые коэффициенты. На рис. 6 приведены типич-
ные для печей конфигурации нагреваемых тел, для ко-
торых требуется определять среднее значение углового
коэффициента фм.ст с их эффективной поверхности (F'K )
па эффективную поверхность стенок (Ест)- Там же по-
казано расположение стенок и (см. рис. 6, е) транспор-
тирующих устройств. При определении фст.м с поверхно-
сти F'CT на поверхность F’H можно воспользоваться прин-
ципом взаимности (tpuF'^^F^), как и сделано в
выражении (1.39), где фм.ст^/^ст== фст.м. Для отыскания
неизвестного значения углового коэффициента использу-
ют также правило замыкаемости. Его выражение для
системы двух тел: фц+ф]2=1-
Рассмотрим последовательно все случаи, представ-
ленные на рис. 6.
I. Рис. 6, а — плоское тело в виде сплошной пласти-
ны или прижатых один к другому прямоугольных парал-
34
лелелипедов, фм.ст=1 (в точности справедливо для не-
ограниченных поверхностей).
2. Рис. 6, б — тела в количестве W шт. в виде прямо-
угольных параллелепипедов, уложенных параллельно с
промежутками с. В этом случае возможно точное опре-
деление углового коэффициента с одной вертикальной
грани на другую срв.в при конечном размере I. Опреде-
ляем фи=Фа.в по рис. 7, а затем находим среднее зна-
чение углового коэффициента со всей эффективной по-
верхности нагреваемого материала на самое себя:
ш —_ Фд-в______N ~ 1 /г гг.
Ф““ I(23, + Зг) J- 23,3Р » )
Отношением (2V— 1)/N учитывается то, что для край-
них в ряду нагреваемых тел фм.м в два раза меньше, чем
Для остальных тел. Если I в десять и более раз превос-
ходит SB и Sr, то второй член в знаменателе формулы
(1.55) может быть опущен. То же следует делать, если
торцовые поверхности обращены к постоянно открытым
35
или часто открываемым рабочим окнам печи. Наконец,
с учетом правила замыкаемости найдем:
Фм СТ = 1 Фм.М- (1-56)
Согласно рис. 7 при с=0 <рв.в=1, но при этом грани
/5в=0 (перестают быть эффективными поверхностями,
так как закрываются) и фм.м=0, т. е. фы.ст=1, что соот-
ветствует первому случаю.
3. Рис. 6, в — бесконечно длинные цилиндрические
тела, расположенные параллельно с расстоянием между
осями с'. Для боковой поверхности
Фн.м g=[А 1/(4? -1+arcsin 4 - 4,44
L Л V ( d ) с’ d J N
(1.57)
Некоторые значения фм.мбЛ7(Л/'—1) приведены ниже:
c'/d—l .... О 0,25 0,50 0,75 1,00 1.50 2,00
<pMM.eW/(W—1) 0,363 0,272 0,222 0,188 0,164 0,132 0,106
При включении в общую эффективную поверхность
площади оснований цилиндров
Фм.м = Фм.м б W + 0,5d).
(1-58)
Если по причинам, указанным при рассмотрении
формулы (1.55), площади оснований не принимают в
расчет, то фм.м=фм.м.б. После получения окончательно-
го значения фм.и найдем фм.ст по формуле (1.56).
4. Рис. 6,г — длинные (неограниченно) цилиндриче-
ские тела, расположенные по окружности с межосевым
промежутком с', измеренным по хорде. Для боковых по-
верхностей фм.м.б можно определять по формуле (1.57),
только если Ы=2. При большем числе тел, расположен-
ных на одной окружности, для определения ф#1.мб приго-
ден график на рис. 8, а, а при расположении тел на не-
скольких окружностях или произвольно — метод, пока-
занный на рис. 8, б. Погрешность этого метода убывает
с увеличением c'jd от —12,3% при c‘!d=\ до ±0% при
c'/d—З. Пока прямые, проведенные из центра сечения
данного тела, будут оставаться касательными к окруж-
ности сечения других тел углами между этими прямыми
будут ?i=arcsm(0,5d/<7). Если же из-за наличия про-
межуточных тел касательные превращаются в секущие,
36
или же определяется фммб для нецилиндрических тел,
например типа обелисков (тогда па схему наносятся в
масштабе средние сечения), следует непосредственно из-
мерять указанные углы, пользуясь транспортиром. При
измерении у,, град, средний угловой коэффициент с дан-
ного тела на остальные будет иметь величину:
V-1
Фм.м ®Ф>|Нб Т»/360.
(1.59)
Для группы тел фм.м находим как среднее арифмети-
ческое из величин, вычисленных для отдельных тел по
формуле (1.59), а затем
определяем фМст по форму-
ле (1.56).
5. Рис. 6, д — сфериче-
ские тела с расстояниями
между центрами с'. Уг-
ловой коэффициент фм»,
со сферы на сферу нахо-
дим по рис. 9. При груп-
повом расположении тел
пользуются методом, по-
казанным на рис. 8,6.
Если прямые, проведен-
ные из центра окружно-
сти, представляющей се-
чение данной сферы в
Рис. 8 Определение угловых
фициентов Фм.м.б
коэф
Рис. 9. Угловой коэффициент меж-
ду сферлми
37
диаметральной плоскости, являются касательными к та-
кой же окружности других сфер (угол между ними ccj,
ю значения ф>=<рЛ1,-1а, найденные по рис. 9, суммируются
без поправок. Если же указанные прямые оказываются
секущими (угол между ними Pi), то средний угловой ко-
эффициент с данной сферы па остальные определяется
по формуле
Фмм== 2 <ргрг/аг- (L59a)
Среднее значение срм.м для группы сфер вычисляем
как среднее арифметическое из значений, установлен-
ных по формуле (1.59, а), после чего Фм.от находим из
выражения (1.56).
Для боковых поверхностей F’6 короткого цилиндра и
куба значения <рМмб находим по схеме, приведенной на
рис. 8, а для открытых горизонтальных торцовых поверх-
ностей тех же тел F' принимаем фм.м.т=0(фмст.т=1).
Следовательно, среднее значение фм.ст для всех поверх-
ностей таких тел составит:
ф. „=[(1 - <₽.,.F'e+д]/ у +F ;> <L м>
По этой же формуле вычисляют фм.С1Т для тел в виде
дисков, колес и подобных форм, принимая за F'6 площа-
ди проекции вертикальных (боковых) поверхностей на
описывающую каждый элемент цилиндрическую поверх-
ность, перпендикулярную к горизонтальной плоскости,
аза F' — площади проекции поверхностей, обращенных
вверх и вниз (кроме частей, закрытых подом печи), на
прилегающие к этим поверхностям горизонтальные
плоскости.
Если под проецируемыми поверхностями имеются по-
лости, то для соответствующих частей этих поверхностей,
входящих в величины F^a F'T, приближенно принимает-
ся степень черноты fm=1.
6. Рис. 6, е — уложенные вплотную изделия, нагре-
ваемые сверху и снизу и образующие поверхность с вы-
ступами и впадинами, длина и ширина которой позво-
ляют пренебречь площадью боковых поверхностей и со-
ответственно рассматривать садку как неограниченную
пластину (см. п. 4). Такими изделиями являются трубы,
рельсы и т. п. В этом случае за эффективную поверх-
38
пость Гм.пл могут быть приняты плоскости, лежащие на
выступах садки, имеющие угловой коэффициент фм.ет=1
и ем=1. Однако для нижней поверхности при наличии
конструкций, поддерживающих или транспортирующих
садку, фм.ст я< 1- Обозначив ширину опор, например диа-
метр роликов, dP и расстояние между их осями ср,
найдем:
= V1 - (ЧЧ)’ - (ЧЧ) arct8 lzK4)2~ >
(1.61)
Чтобы рассчитать потери тепла вследствие излучения
из печи во внешнюю среду через отверстия в стенках,
можно заменить эффективные поверхности Fun с Уг"
ловим коэффициентом сротв приближенно определяемы-
ми поверхностями Гм.я и РСт.л, имеющими угловой коэф-
фициент на отверстие, равный единице (см. гл. V):
Ч.« + Ч,.п = (Ч + Ч,)Фо». Р'62)
При отсутствии отверстий в стенках и поверхности
Fст отношение FjFCr определяется следующими выра-
жениями (два последних — для заготовок прямоуголь-
ного и круглого сечения, лежащих на поду печи):
Л, = _
F’ct — й’закр FCT~NlSr
_ 0.5,1) . (Г 63)
Суммарные коэффициенты теплообмена. В гранич-
ных условиях, необходимых для решения дифференци-
альных уравнений теплопроводности, плотность резуль-
тирующего потока внешнего теплообмена обычно запи-
сывают в виде ?м^а'(/г—М, как это сделано в
формуле (1.28). Чтобы пользоваться указанной простой
записью, необходимо знать эффективное значение коэф-
фициента а', учитывающего передачу тепла как излуче-
нием, так и конвекцией, что очень упрощает расчет.
В камерных печах с изменяющейся рабочей темпера-
турой (гл. V) сравнительно несложно определяемые зна-
чения а', а также а^,сл из формулы <7Л1=а'сл (/« —/п)
39
остаются практически постоянными, пока повышение
температуры поверхности нагреваемых материалов про-
исходит при постоянной тепловой мощности печи. В ос-
тальных нагревательных печах суммарные коэффициенты
теплообмена существенно изменяются, поэтому нель-
зя применять здесь решения дифференциального урав-
нения теплопроводности, полученные при a'=const или
аусл =const. К методическим и проходным нагреватель-
ным печам приближенно применимы следующие усло-
вия: a'=const или a'y:„=const на участке печного ка-
пала, где /r~const, а температуры поверхностей стенок
и материала изменяются мало; k'=qK/(t?—^M)=const
или йуСЛ=?м/(^усл—£M)=const — только в методических
печах, когда в качестве эффективных принимаются сред-
немассовые температуры нагреваемого материала и дей-
ствительная или условная температура газовой среды
(см. гл. VI).
Расчеты внешнего теплообмена
Принимая в качестве основного способа передачи
тепла от печной среды к поверхности нагреваемого ма-
териала тепловое излучение, учтем вклад конвективного
теплообмена (<7м.к, Вт/м2) введением в формулы лучис-
того теплообмена коэффициента kSi=qM к/?м.л.г (см. ни-
же). Таким образом, основной величиной в последующих
расчетах явится плотность сальдо-потока лучистого теп-
лообмена ^м.л.
Сальдо-потоки излучения. Из общей величины плот-
ности потока тепла, получаемого нагреваемым материа-
лом, которая определяется формулой (1-38), выделим ре-
зультирующий или сальдо-поток лучистого теплообмена
<?м.л. Его величину определяют по методу, разработанно-
му Г. Л. Поляком и Д. В. Будриным, в который
Б, Ф. Зобниным введен учет различия между излуча-
тельной (ег) и поглощательной (аг) способностями газо-
вой среды (йг! — по отношению к излучению нагревае-
мого материала и аг? — по отношению к излучению сте-
нок). Для сокращения последующих записей величины
относительной отражательной способности поверхнос-
тей (г~!—I) и (е~!—I) обозначены соответственно
н 2?сг. Остальные обозначения такие же, как и в форму-
ле (1.38).
40
В общем случае
_ («Г °йЧг-?!,„) К °,» ~ °п (1 - °.а) Х L
। ”Ь Rm lari -г (I — cri) Vм.ст] 4" Rqt 1аг2 4* (I °гг) X
Х ФН ст F>cj I + г?ег К 0 Ег Д~1' Зог-М1 ~
ХфМ.С1 ЛЛт + Rqt [ЯГ1 0 — дгг) %! ст'1'
~~ аг1)?0м] %<-ст^~ [(1 сгг) У ост V "а1ч)%м] ^м.ст
X Fm/Fct+ ап аг2 '^агз 0 аг1) ст]
(1.64)
Плотность сальдо-потока лучистого теплообмена
9с.т.л имеет такое же выражение, но с заменой всех ин-
дексов, относящихся к материалу, индексами стенки и
наоборот.
При сближении температур внешней поверхности на-
греваемого материала (Гп или Ток) и внутренней поверх-
ности стенок (Тст) можно принимать йГ|=аг2=йг, в свя-
зи с чем формула (1.64) преобразуется к виду
-------------------5 -
Х (1 1 ккт) ф„м ] }-, Q ''|)(ч-т ^om)^m.ct_ !",г,
W ° = I + «„! (1 - °r) [k/f„ + “г к (1 +
+ к/к,)] к.» + к I1 + «г к,)| + к х
X [ог + (1 - аг) <ри ст].
Расчет показал, что формула (1.65) дает при расчете
по ней незначительное расхождение с формулой (1.64),
Поглощательные способности систем. Разделив по-
членно правую часть формулы (1.65) на О и сравнив ре-
зультат с двумя первыми членами суммы, выражающей
Ям. в формуле (1.38), найдем, что поглощательные спо-
собности систем описываются следующими выраже-
ниями:
«г . = к |1 + к, [ (1 - “ J ( 1 + кк;,) Фм.ет + °, ] I /О;
(1.66)
^М.СТ = ^СТ.М = 0 -^гУ^- (1-67)
41
В случае необходимости определить аг.ст для подста-
новки в формулу (1.39) пользуются выражением (1.66),
заменив индексы «м» на «ст» и наоборот.
При обычных условиях работы нагревательных печей
можно приравнять степени черноты окисленного метал-
ла и стенок из огнеупорного кирпича £м=ест=ет (индек-
сом «т» обозначено твердое тело). Тогда формулы (1.66)
и (1.67) дополнительно упрощаются:
йг. - = »„ = 11(а-‘ + S-' - 1); (1-68)
- °г., (1 - “г) Ч11 + RT [ (1 - “.)(1 + X
х %„+“,]!
Результирующая плотность общего теплообмена.
Приняв рекомендованное ранее (п. 2 гл. I) значение q^r
и установив соотношение
К = ч, Л., г = (Д - i .(М4 ?0, - ?».) ] =
- Л, л г - “к „ (R. - Д,) /[йг (=г “Г ?»г - М ] ’
из выражений (1.38) и (1.39) получим формулы плотно-
сти теплового потока, воспринимаемого поверхностью
нагреваемого материала из окружающего его простран-
ства. При
_ ['у*.) 1»,„[°гст(1 +^)4-
<’г.ст (1 + "1‘
~Ь ам.ст *Рм ст ^м/^ст] ~Т~ аг ст ам-ст ст! ст ^м-ст ^ет
+ ам ст ^м-ст ^м/^ст
(1.70)
Если £м=гст=ет, ас-!Х=ас.ст—а1-.т, уон—упж, Tt,=TOi:,
то при окислительном нагреве получим:
Температура газовой среды. Из тех же выражений
(1.38) и (1.39) найдем при ем#=8ст:
42
При образовании окислов на поверхности нагревае-
мых изделий металл частично нагревается за счет теп-
лоты экзотермических реакций, которая, следовательно,
Таблица 2
Плотности собственного излучения СО2, Вг/мг
« ч.., - 8 Температура, °C
80U 900 юно иго 1200 1300 1400 1500 1600
0,040 6347 8633 11227 13979 17171 20242 24558 27602 32269
0,060 6800 9280 11975 15398 18781 22336 26790 30418 34374
0,080 7723 10791 14071 18031 22269 26873 31255 36051 41388
0,100 8312 11654 15119 19247 23879 28618 34380 39994 45597
0,150 9596 13165 17514 22286, 27367 33155 40185 46191 54015
0,200 10125 14136 18861 24109 29781 36296 43311 50697 58224
0.250 10730 14999 20058 25933 31928 39088 46436 54077 63135
0,300 11334 15863 21106 27351 34342 41880 49561 5S020 67344
0.400 12241 17266 23052 29985 37294 45370 54473 64779 7506С
0,500 12921 18345 24699 32011 39977 48860 58938 ,69286 81374
0,600 13525 19100 25747 33429 42391 51303 62063 73229 84882
0,800 14356 20503 27693 36265 45611 55840 66975 79425 93291
1.000 15490 21906 29938 38697 48831 60377 73672 86748 101016
1,500 17001 24280 32932 43154 55001 67357 81263 96888 115748
43
Таблица 3
Плотность собственного излучения Н2О, Вт/м2
е я Температура, “С
800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600
0.040 0.000 9294 11485 6583 8741 10359 12086 15107 8АН 11077 1102, 152' Q 19460 9927 13574 16’03 19044 243 Г 11805 160 18 19854 27С06 139Ы 19135 27г~ ьо 2034.1
0 200 13601 17913 22603 28’64 487' 419SI 49561 г7457 6bt>49
0.250 14961 19748 25447 3241м 3-1440 Г464 558Р 6534.1 75762
0,300 16396 21582 28441 36063 44001 5.->51 625 И 7322е 85583
0,400 18512 24819 32183 40520 50977 02122 7->67’ 85629 99613
0,500 20401 26977 35776 44572 56341 68055 82156 068x8 112241
0,600 21761 29136 38321 48624 59563 7329С 87067 103647 121351
0,800 24180 32373 42213 54297 67075 83062 98231 11773С 137494
1,000 25690 34531 44907 58754 72441 9074С 107161 128996 150882
1,500 28713 39927 50895 64427 80490 101210 120555 145895 168360
нс должна передаваться ему от газов. Поэтому при отыс-
кании температуры газовой среды по формуле (1.73) в
нее подставляются значения аг (а также зависящих от
этой величины сг.т, оч.ст) и «/ом, определяемые при тем-
пературе внешней поверхности слоя окислов ТОк, а зна-
чение qM, найденное по приращению средпемассовой
температуры iM или по перепаду температуры внутри
изделия, должно быть уменьшено (что возможно, когда
отыскивается постоянная или средняя за время нагрева
температура газов) с учетом получения металлом теп-
лоты от образования окислов (см.гл.IV).
Вычислив плотность излучения по формулам (1.72)
или (1.73), необходимо при известных значениях
0,01СО 2J'M> и 0,01Н2Овл$Эф найти с помощью табл. 2 и 3
температуру, удовлетворяющую с точностью ±5% этим
значениям.
Пример расчета температуры газов
Постановка задача: определить температуру газов /г
по значению егрог=95331 Вт/м2 при 0,0! СО^7 5Эф=
==0,312 и 0,01 Н2О м5эф=0,072. Из табл. 2 и 3 видно, что
44
1500<fr< 1600° С. Находим излучательные способности
газов при этих температурах:
а) для СО2 при 1500°С 58020+(0,312—0,3) (64779—
—58020)/(0,4—0,3)—58831 Вт/м2; при 1600°С 67344 +
+ (0,312—0,3) (75060—67344) /(0,4—0,3) =68270 Вт/м2;
б) для Н2О при 1500° С 25348+ (0,072—0,6) (31545—
—25348)/(0,08—0,06) =29066 Вт/м2; при 1600° С 28060+
+ (0,072—0,6) (35776—28060)/(0,08—0,06) =32690 Вт/м2;
в) для смеси газов при 1500° С 58831+29066=
=87897 Вт/м2; при 1600° С 68270+32690=100960 Вт/м2.
Вычисляем искомую температуру:
tr = 1500 + 100 (95331 — 87897)/( 100 960 — 87897) =
= 1557° С.
Если в рабочем пространстве наблюдается светящее-
ся пламя, что обнаруживается при расчете поглощатель-
ной способности газов по формулам (1.40) — (1.47) (при
этом получается а$>аг), то значения плотности собст-
венного излучения СО2 и Н2О, взятые из табл. 2 и 3, при
отыскании температуры отходящих газов должны быть
умножены на коэффициент knn=a^/at.
Лучистый теплообмен вдоль печного канала. В урав-
нении (1.27) содержится член представляющий
собой сумму результирующих потоков лучистого тепло-
обмена между данным участком печного канала и при-
мыкающими к нему соседними участками. Однако обыч-
но рассматривается только результат лучистого теплооб-
мена с одним соседним участком, т. е. величина АС+,
так как теплообмен с находящейся с другой стороны
внешней средой учитывается отдельно как потеря тепла
в эту среду.
Для расчета Дфл необходимо знать температуры и ра-
диационные свойства соседних участков методической
или проходной печи (в камерных печах газы, внутренние
поверхности стенок и наружные поверхности нагревае-
мых изделий должны иметь повсюду одинаковые для од-
ноименных тел температуры, поэтому лучистый тепло-
обмен между различными частями одних и тех же тел не
происходит). Рассмотрим наиболее характерный для ме-
тодических и проходных печей случай (рис. 10) сущест-
вования двух смежных участков печного канала, имею-
щих на границе сужение (диафрагму). Из предыдущих
этапов расчета (см. пример в гл. VI) обычно известны-
45
геометрия рабочего пространства, а для сечений 0 и 2
также состав газовой фазы, температуры и соответствую-
щие им плотности излучения абсолютно черного тела
^о=Со(7'/100)4=5,7(7'/100)4, за исключением плотности
излучения, относящейся к внутренней поверхности сте-
нок, которую найдем из формул (1.38) и (1.39):
,, ?м “ (I 'I' ^ь-)аг.м (fr ar 701.—70м) । п /1741
‘/ост-------------------------------------Том- (1-/Ч)
йм.ст Фм.ет
Для промежуточного сечения 1 значения Т и до, как
правило, неизвестны.
Путем последовательного осреднения найдем плот-
ности излучения абсолютно черного тела, соответствую-
щие средним температурам твердых тел (<?от) и газов
(<7ог) на границах (индексы 0, 1, 2) ив зонах (индексы
I, И), для чего воспользуемся следующими формулами
(поверхности Г' и F^ могут быть заменены соответст-
вующими частями периметра поперечного сечения печ-
ного канала П^и П'т):
УотО •“ ?ОмО^'мо/(^'мо'Т" ^сто)’>
'А)т2 = ?0м2 (Лл2 ~т" ‘/острей/(^м2^* I
7от1 — 0,5 (?ото "Ь ‘Уота)',
?от1 = 0,5 (<?ото + <7от1):
?0тн = 0-5 (<7от1 + 7отг)>
?оп = 0,5 (t7oro Ч- ?ога)',
9ori =O,5((?orO4-p0Pi)-,
<7огц = 0.5 (<7№1 + <?0г2).
(1-75)
Найденным значениям <7oTi, <7отп, <7ог( и <?oni соответ-
ствуют температуры, при которых должны быть опреде-
лены согласно подпараграфу «Эффективные температу-
ры и радиационные свойства тел» поглощательные спо-
собности йгь arii и степени черноты газов еп, егц:
Т = 100-У^СоК, l=T-2WC.
Сумма сальдо-потоков лучистого теплообмена (см.
рис. 10) между зонами I и II может быть выражена фор-
мулой
^ЛИ1 — Сгн) ЕПРП %тП “I" БгЦ ?0гЦ
-(1^“,1)ВоИ«М-»Я?0Я]МГ <L76)
Сюда подставлены значения приведенных степеней
черноты зон еПр| и 8п₽п, определяемые по данным табл. 4,
где (см. рис. 10) D3K3=2DHI(J)-{-H), daus—2Dh/(D-\-h).
Таблица 4
Значение приведенных степеней черноты зон
IR8KB Гэка)/Кэкв али tD8KB ^экв'^.экп
0.1 0,2 | 0.3 | 0,4 | 0,5 >0,5
2
4
>4
0,971
Некоторыми авторами предлагается принимать без
расчета AQ4i_ц = 140000 Вт/м2 * 4 * * *.
4. Нестационарная теплопроводность
Нестационарная теплопроводность, т, е, распростра-
нение тепла в нагреваемых и охлаждаемых твердых те-
лах, характеризуется переменным во времени темпера-
турным полем, которое описывается дифференциаль-
ными уравнениями теплопроводности. Решения этих
уравнений получены для тел с одномерным температур-
ным полем, причем здесь приводятся только те из них,
которые являются необходимыми и пригодными для
/47
расчета нагревательных печей. В тех случаях, когда да-
же приближенное применение этих решений становится
невозможным, используются достаточно хорошо под-
твержденные опытом полуэмпирические зависимости.
Форма тел, уравнения теплопроводности и краевые усло-
вия
Простейшими телами, имеющими одномерное, т. е.
зависящее только от одной пространственной координа-
ты, температурное поле, являются: неограниченная пла-
стина с прогреваемой толщиной s, неограниченный ци-
линдр и шар, оба радиуса R. Определяющими размера-
ми $ и R измеряется путь теплового потока по нормали к
эффективной поверхности до (при нагревании) или от
(при охлаждении) плоскости (пластины), линии (оси
цилиндра) или точки (центра шара), где плотность по-
тока тепла равна нулю.
Определяющий размер реальных тел, приводимых к
телам с одномерным температурным полем, найдем в об-
щем случае по формуле, в которую входят коэффициент
формы йф (для пластины — 1, для цилиндра — 2, для
шара — 3), объем материала VM и F^—часть эффек-
тивной поверхности F*, устанавливаемая в зависимости
от формы тела и условий внешнего теплообмена (см.
рис. би 11):
L=k$V,JF'K. (1.77)
/. Тела, приближающиеся по форме к простейшим,
при одинаковых условиях теплообмена на всей поверх-
ности. Если такие тела приводятся к неограниченной
пластине, то в F'u включают эффективную поверхность,
к которой перпендикулярен наименьший определяющий
размер (верхнюю горизонтальную поверхность на
рис. 6,а и 11,а). В случае приведения к неограниченно-
му цилиндру в F' войдут: боковые поверхности длинных
сплошных цилиндров (рис. 6, г, 3 и рис. 11,6) и боковые
грани многогранников (рис. 6, а, 7). При проведении к
шару включению в F"a подлежат все эффективные по-
верхности (.Т'и=Ри), принадлежащие собственно шару
(рис. 11,6), короткому цилиндру (рис. 6, <3, /) или мно-
гограннику, у которого близки все три определяющих
размера (рис. 6,6, 2).
48
2. Тела, по форме близкие к простейшим, с неодина-
ковыми по поверхности условиями внешнего теплообме-
на. Длинный полый цилиндр (рис. 6, г, 2 и 6, е, 1) может
быть приведен к неограниченной пластине, если отно-
шение его наружного диаметра к внутреннему меньше
двух. В этом случае определяющие размеры, составляю-
щие в сумме толщину стенки, следует принимать про-
порциональными плотности потоков тепла па внешней и
внутренней поверхностях цилиндра. При нагреве садки
из заготовок квадратного и круглого сечения, у которых
Se=St=S—d (рис. 11,8 и г), необходимую информацию
об их тепловом состоянии можно получить из расчета
симметричного нагрева неограниченного цилиндра диа-
метром d за время, находимое путем деления на k? вре-
мени нагрева садки. Коэффициенты для корректиро-
вания времени нагрева заготовок (числитель — круглая,
знаменатель — квадратная), лежащих на поду печи, в
зависимости от c/S (см. рис. 6) или c'/d—1 приведены
ниже:
c/S(c'/d—I) ... О 0,125 0,25 0,5
\ .................. 2,00/3,12 1.65/2,39 1,47/2,03 1,32/1,56
c/Sic'/d—l) ... I 2 3
...... 1,20/1,46 1,10/1,35 1,00/1,30
4—844
3. Тела, состоящие из нескольких обособленных эле-
ментов, по форме близких к простейшим, при одинако-
вых для всех элементов условиях внешнего теплообмена.
Примеры таких тел имеются на рис. 6,5, е, и 11, е. Не-
стационарную теплопроводность в указанных обособлен-
ных элементах можно рассчитывать раздельно, вычис-
ляя их определяющие размеры как для тел первой
группы.
Чтобы рассматривать часть реального тела как имею-
щую одномерное температурное поле, необходимо после
нахождения определяющего размера проверить, доста-
точно ли она удалена от эффективных поверхностей, от-
сутствующих у простейшего тела. Мерой достаточного
удаления являются (см. рис. 11): для пластины /ил^4з
(где s=VM/K), Для цилиндра —/ц>3,57? (где /?=
=2Vm/FJ.
В камерных печах, как правило, нагревают тела типа
цилиндра, в методических и проходных — типа пласти-
ны, цилиндра и шара. Для шара расчет нестационарной
теплопроводности может быть выполнен согласно зави-
симостям, полученным по аналогии с цилиндром. Поэто-
му здесь приводятся дифференциальные уравнения теп-
лопроводности и их решения только для неограниченной
пластины и неограниченного цилиндра.
Для неограниченной пластины
dt(x, т)/дт — aM[d3i(x, т)/дх2], (1-78)
для неограниченного цилиндра
dt{r,i)ldn — aM{d2f (г,т)/дг2+ 1/г [<3/(г,т)/сН}, (1.79)
где ам=^м/смРм — температуропроводность нагреваемо-
го материала (Хм — теплопроводность, см— удельная
теплоемкость, рм — плотность); х, г и т — текущие зна-
чения толщины пластины, радиуса цилиндра и времени.
Начальные условия. В начальный момент процесса
нестационарной теплопроводности (т = 0) могут наблю-
даться (рис. 12) как для пластины, так и для цилиндра
(размеры в скобках) температурные поля четырех типов.
После длительного пребывания в среде с постоянной
температурой одинаковая температура устанавливается
во всем теле (см. рис. 12, а):
/(х,О) = /о (1.80)
или
/(г,0)=7в. (1.81)
50
После длительного симметричного охлаждения (см.
рис. 12,6, в последующих формулах знак «минус») или
нагрева (см. рис. 12, в, в формулах знак «плюс») уста-
навливается приблизительно параболическое распреде-
ление температуры. При симметричном теплообмене по
всей поверхности:
t (х, 0) = t (0,0) ± Ыо (х/з)2; (1.82)
Z(r,0)=/(0,0)±6/0(r/£)2. (1.83)
После асимметричного охлаждения (см. рис. 12, г, в
формуле знак «плюс») или нагрева (см. рис. 12, д, в фор-
муле знак «минус») неограниченной пластины началь-
ным условием будет:
t (х,0) = t (0,0) + ой (2л:/Х0 - Лй). (1.84)
После наступления регулярного режима при нагре-
ве или охлаждении тела любое начальное распределение
температуры в его объеме можно заменить начальным
значением средней по массе температуры Ач (0), т. с. как
для пластины, так и для цилиндра:
fo = fM(O), (1.85)
Граничные условия. Управление процессами нагре-
ва и охлаждения тел осуществляется с помощью внеш-
него теплообмена, который учитывается граничными ус-
ловиями третьего рода. Эти условия записываются в ви-
де равенства плотностей теплового потока, передаваемо-
го на поверхность тела газами с температурой /г(т) при
эффективном коэффициенте суммарного теплообмена а'
и отводимого от поверхности теплопроводностью. Для
неограниченной пластины (при использовании рис. 12, г,
д нужно отсчитывать s oi точки экстремума):
+/ (T)„f(5 ) = 0, (1.86)
а' дх
для неограниченного цилиндра:
_ аг (Д. т) + , (т. (1.87)
а' бг
Эти условия дополняются условиями отсутствия теп-
лообмена между частями пластины и цилиндра, примы-
кающими с разных сторон, в пластине — к плоскости, в
цилиндре — к осевой линии, на которых наблюдаются
экстремальные температуры (см. рис. 12, б—д'), в по-
следних двух случаях полагаем Хо=ХЭкстр):
di (О, r)/dx=0; (1.88)
Si (0, т)/5г = 0; (1.89)
dt(XSK^v,x)/dx^0. (1.90)
Температура среды (г(т) может быть задана как по-
стоянная (при охлаждении изделия па воздухе tt=ie):
4(т) = const. (1-91)
Возможна также замена уравнений (1.86) и (1.87)
граничными условиями первого и второго рода, причем
(1.92), (1.94) и (1.95) относятся к рис. 12,5, (1.93) — к
рис. 12, в, а (1.96) —к рис. 12, а (все рисунки характе-
ризуют момент т=0):
t(S,x) = const; (1.92)
t(R,x) — const; (1.93)
i(O,T)=t(O,O)-)--&t, (1.94)
где 6— постоянная скорость повышения i(0,т),К/с, при-
чем условие (1.94) является дополнением к условию
(1.92);
qM = \Mdi(x,x)/dx = 0; (1.95)
?м = ^dt(R,x)/dr = const. (1.96)
При пользовании уравнениями (1.86) и (1.87) темпе-
ратура газовой среды ?г(т) (за исключением случая ох-
лаждения на воздухе) не может быть задана произволь-
но, так как зависит от количества тепла, вводимого в
рабочее пространство печи, и от условий происходящею
в нем теплообмена. Последний протекает в печах раз-
личных классов по-разпому, поэтому вопрос об опреде-
52
пении fr(t) необходимо рассматривать в специальных
граничных условиях.
Камерные и проходные печи. Как указано в конце
п. 3, для камерных печей SAQ.,=O. В большинстве про-
ходных печей с малым изменением температуры газов и
стенок вдоль печного канала (см. гл. VII) это условие
также приемлемо. Кроме того, полагаем, что в уравне-
нии (1.27) для этих печей &=с=0, так как t"r7vt(, а под-
сос воздуха можно учесть в величинах Vau ;®бщ
После сделанных упрощений, учитывая, что удельная
теплоемкость (в общем случае — сг) имеет для горящих
газов выражение, Дж/ (м3 • К):
< = <Ы7>
а общая теплоемкость газов составляет в единицу вре-
мени величину, Вт/К:
C-BV, <1.98)
и Q,lO1 = 1000 (Qs+Qg) /т, можно придать уравнению
(1.27) вид, Вт:
Q„ = Pr Сг) - * > ^)] = сг < WJ -
- 1000 (<?5 + Q6)/r.
Здесь средние по рабочему пространству температуры
/г и tn заменены одинаковыми во всем этом пространстве
температурами /г(т) и t(L, т), где L — обобщенная про-
странственная координата поверхности.
Поскольку согласно формуле (1-12) при Д(2ЛОП=0
Qm/5=Qm+1600(Q5+Q6)/t, получим уравнения гранич-
ных условий для камерных печей при нагреве пластины
(Л=$) и цилиндра
- icr [£ - ^' + <r W - < (s, т) - 0; (1.99)
- |С [/« - 1Г (т)]/«Т; + 1Г (т) -1 (R, г) = 0. (1.100)
Как было указано ранее, для камерных печей £ №
a; const и а'яг const. Условие Сг/Л" =const обеспечива-
ется постоянством расхода топлива и условий его сжи-
гания, т. е. тем, что 7a=const, и может несколько нару-
шайся только изменением удельной теплоемкости га-
зов, зависящей от их температуры.
Методические печи. Ввиду непостоянства коэффи-
циента теплообмена а' в методических печах он заменя-
53
ется более постоянным эффективным коэффициентом теп-
лопередачи k', в связи с чем в теплообменную часть урав-
нения (1.27) подставляется Лфг—1„).
Расчетом установлена возможность не вводить в спе-
циальное граничное условие и в решение дифферен-
циального уравнения теплопроводности для методичес-
ких печей содержащийся в балансовой части уравнения
(1.27) член SAQj,, а учитывать его после определения
температурного поля нагреваемых изделий соответству-
ющим изменением расхода топлива (см. гл. VI). Так же
может быть учтен и газообмен между печью и внешней
средой, ввиду чего при выводе специального граничного
условия из уравнения (1.27) полагаем в нем Ь=с=0, а
следовательно, а=г—1.
Приняв указанные допущения и применив обозначе-
ния из уравнения (1.2), учитывая при этом, что если
Л^доа=0, то QnoT=1000<75 Вт, перепишем (1.27) в сле-
дующем виде:
Л?1 = 0,001 k'(t,-Q F'. = + ft ~ У X
X (г —l)]BVn-9s.
Обозначим через /г.п<14 начальную температуру газо-
вой смеси, образующейся из газов, введенных на данном
участке и поступивших с соседнего участка. Найдем при-
веденное значение удельной теплоемкости этой смеси в
интервале от fr.aa4 до текущей температуры £г(т), учиты-
вающее как тепло горения, так и физическое тепло газов:
„р=i°00 +ft- у ч - |)]/[ч,,„-
-wy.
(1.Ю1)
Приняв затем во внимание формулу (1-12), согласно
которой при Л(7дОП=0 Д<71/^=Л91-(-^5, подставим в выра-
жение Л?1 вместо алгебраической суммы удельных теп-
лот произведение сг.пр[^г.пач—/г(т)]г, в результате чего
получим Cr=B)Vcr.Bp и найдем уравнение тепловой ра-
боты методических печей:
к ft - 4) = |СР - tr .
Чтобы выразить плотность потока тепла, получаемого
нагреваемым материалом в данном сечении печного ка-
нала, необходимо продифференцировать предыдущее вы-
54
ражение, после чего будем иметь специальное уравнение
граничного условия для противоточных (знак «минус»)
и прямоточных (знак «плюс») методических печей:
±sCpT +4(т)_/м(т)=0. (1.102)
kF' Л
Решения дифференциальных уравнений теплопроводно-
сти
Соответствующие решения приводятся здесь в после-
довательности, определяемой их применением для расче-
та тепловой работы печей различных классов.
Камерные и проходные печи. В камерных печах на-
гревают изделия типа неограниченного цилиндра. Реше-
нием уравнения (1.79) при начальном условии (1.83) и
граничных условиях (1.87), (1.89) и (1.100) будет:
0 _ _ у 2Л(Цд,) х
(Ml
ч, , f г \ , ~ г- i(0,0)—t(R, 0V,
V-----------------------j_q ыр (-pi Foi =
= Ф' - В (0,0) -1 (R, 0)l/K — ! (Д, 0)1 Ф". (1.103)
Это решение относится к первому периоду нагрева
изделий, когда печь работает при постоянной (макси-
мальной) тепловой мощности, определяемой по формуле
(1.5), как это предусмотрено условием (1.100).
Величины цЦ1- представляют собой значения последо-
вательных корней трансцендентного уравнения, включа-
ющего функции Бесселя первого рода нулевого и перво-
го порядков, и являются функциями числа Био Bi=
=а7?/?-м;
h (ЛУЛ (X) = 0 lVBi =
= (l-[-St/|)H4/Bi. (1Д04)
Последнее выражение записано с учетом формулы
(1.30).
55
Из уравнения (1.104) следует определение условного
числа Био:
В!„.=Ч„Ж = В|’'(1 +St/g). (1.105)
Способы определения условного коэффициента теп-
лообмена а усд указаны в гл. IV и V.
В табл. 5 и б приведены значения Ф' и Ф", рассчитан-
ные для поверхности (ФГи и Ф2ц), массы (Ф1м и ф2м) и
середины, т. е. оси (Фи и Ф2С) цилиндра, что позволяет
вычислить 0П) 0М и 0О. Там же содержатся значения ф[
и Ф2, необходимые для расчета dt№ (т) /di:
Лв(г)Мт=<1м[ф1 Р.П»)
Здесь приняты обозначения: tno=t(R>ty и 6.о=
=^(0,0).
Различие между табл. 5 и 6 объясняется тем, что в
первой из них приведены относительно малые значения
В1Усл (Bi), соответствующие тонким изделиям, для кото-
рых начальным перепадом температуры /Оо—tt<o можно
пренебречь, вследствие чего надобность в Ф" отпадает.
При пользовании действительным значением числа Био
(Bi) в формулах (1.103) к (1.106) необходима замена
t ® на действительную температуру fr (т).
Зная две из трех величин — 9, Втусл (Bi) или Fo, со-
держащихся в табл. 5 и 6, можно найти неизвестную
третью. Определив 0 из (1.103), найдем размерную тем-
пературу:
/(г,т) = Й-И-/(Д,0)]в. (1-107)
Применяемое в (1.103) и табл. 5 и 6 число теплового
подобия
Fo = амт/Р (1.108)
включает коэффициент температуропроводности нагре-
ваемого материала ам, м2/с, продолжительность процесса
нагрева при постоянной тепловой мощности г, с и квад-
рат определяющего размера тела простейшей формы, к
которому приведено реальное нагреваемое тело L2, м2.
При начальных условиях (1.81) и (I 85) решение
(1.103) упрощается:
в = [й-г(г,т)]/^-г«(0)]»Ф'. (1.Ю9)
Регулярный режим наступает: 1) в случае перехода
от температурного поля на рис. 12, а к полям, изобра-
56
i а б л и ц a 5
Значения сумм Ф1В(1п), Ф]м(1м), ф,с(1с) и <Dt(1)
FO
s’ Ф 0.1 0,13 0,2 0,25 о.з 0.35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0.7
0,01 In 1,00 1,00 0,99 0,99 1,00 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,98
1м 1,00 1,00 1,00 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99
1с 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99
1 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02
0,02 . In 0,99 0,99 0,99 0,99 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,97 0,97 0,97
1м 1,00 0,99 0,99 0,99 1,00 0,99 0,99 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,97
1с 1,00 1,00 1,00 0,99 0,99 0,99 0,99 0,98 0,98 0,98 0,98
1 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04
0,04 1п 0,98 0,98 0,99 0,98 0,97 0,97 0,96 0,96 0,96 0,95 0,95 0,94 0,94
1м 0,99 0,98 0,98 0,98 0,97 0,97 0,97 0,96 0,96 0,95 0,95
1е 1,00 1,00 0,99 0,99 0,99 0,98 0,98 0,98 0,97 0,97 0,96 0,96
1 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08
Продолжение таб.г 5
Го
Ф 0.1 0,15 0,2 0,25 м 0,55 0,4 0,45 0.5 0.55 0,6 0,7
0,08 1п 0,97 0,96 0,95 0,94 0,94 0,93 0,92 0,91 0,91 0,90 0,89 0,88
1м 0,98 0,98 0,97 0,96 0,95 0,95 0,94 0,93 0,92 0,92 0,91 0,90
1с 1,00 0,99 0,99 0,98 0,97 0,96 0,96 0,95 0,94 0,94 0,93 0,91
1 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,14 0,14 0,14
0,10 In 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,91 0,90 0,89 0,89 0,88 0,87 0,85
1м 0.98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,92 0,91 0,90 0,89 0,87
1 г 1,00 0,99 0,98 0,97 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,91 0,89
1 0,19 0,19 0,19 0,19 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,17 0,17
® “•
0,20 1п 0,92 0,90 0,88 0,87 0,85 0,83 0,82 0,80 0,79 0,77 0,76 0.73
1 1*4 0,96 0,94 0,93 0,91 0,89 0,87 0,86 0,84 0,83 0,81 0,79 0,77
1с 0,99 0,98 0,97 0,95 0,93 0,92 0,90 0,88 0,87 0,85 0,83 0,80
1 0,37 0,36 0,35 0,35 0,34 0,33 0,33 0,32 0,31 0,31 0,30 0,29
Т а од в ц а в
Зчаченяя сумм Ф(а(1п)> ф1я(2а), Ф|Ч(1м),Ф2м(2м), Ф1(.(>с), Ф2е(2с), Ф>(2)
Продолжение табл. 6
BJycn (Bl) 1 Fo
| 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0.1 0.15 0,2 0,25 0,3 0,4 0.5
1c 1,00 1,00 1,00 0,99 0,77 0,99 0,98 0,94 0,89 0,84 0,79 0,69 0 61
2c 0,96 1,46 0,92 0,84 0,70 1,22 0,65 0,56 0,50 0,46 0,42 0,37 0 32
i 1,40 1,33 0,46 1,27 1,18 1,09 1,01 0,94 0,88 0,77 0 68
2 0,29 0,38 0,51 0,53 0,54 0,54 0,52 0,49 0,46 0,41 0,36
1,0 in 0,89 0,85 0,79 0,75 0,72 0,68 0,62 0,57 0,53 0,48 0,41 0,35
2rr 0,18 0,23 0,28 0,30 0,31 0,32 0,31 0,30 0,29 0,26 0,22 0,19
1м 0,98 0,50 0,96 0,93 0,90 0,87 0,84 0,78 0,72 0,66 0,61 0,52 0,45
2m 0,49 0,48 1,00 0,47 0,46 0,45 0,42 0,38 0,36 0,33 0,28 0,24
1c 1,00 1,00 1,00 0,99 0,98 0,93 0,87 0,81 0,75 0,64 0,55
2c 0,96 0,92 0,84 0,77 0,70 1,42 0,65 0,55 0,49 0,45 0,41 0,35 0,29
1 1,78 1,70 1,58 0,56 1,50 1,37 1,24 1,14 1,05 0,97 0,83 0,71
2 0,36 0,46 0,60 0,63 0,64 0,62 0,59 0,56 0,52 0,44 0,37
1 5 In 0,84 0,17 0,79 0,71 0,63 0,27 0,62 0,58 0,51 0,45 0,41 0,36 0,29 0,24
2n 0,22 0,95 0,26 0,28 0,28 0,26 0,24 0,22 0,20 0,16 0,13
1м 0,97 0,90 0,86 0,46 0,83 0,79 0,71 0,64 0,57 0,51 0,42 0,34
2m 0,50 1,00 0,49 0,48 0,44 0,43 0,39 0,35 0,31 0,28 0,23 0,19
1c 1,00 1,00 1,00 0,99 0,70 0,97 0,90 0,83 0,75 0,68 0,55 0,44
2c 0,96 0,92 0,84 0,77 0,65 0,55 0,48 0,42 0,38 0,30 0,24
1 2,53 2,36 2,14 1,98 0,81 1,85 1,74 1,53 1,36 1,22 1,09 0,88 0,71
2 0,52 0,65 0,77 0,83 0,83 0,79 0,73 0,66 0,60 0,49 0,39
Таблица 7
Коэффициенты для расчета нагрева (или охлаждения)
неограниченного цилиндра и неограниченной пластины
при регулярном режиме
в*усл (Bi) Цилиндр Пластина
К!П 1 ^п.ч ^пл Л!пл "пл
0,00 0,000 1,000 1,000 1,000 0,000 1,00') 1,000 1,000
0,01 0,020 0,997 1,000 1,002 0,010 0,997 1,000 1,002
0,10 0,195 0,975 1,000 1,025 0,097 0,967 1,000 1,016
0,20 0,381 0,951 0,999 1,048 0,187 0,936 0,999 1,031
0,30 0,557 0,927 0,998 1,071 0,272 0,906 0,998 1,045
0,40 0,725 0,904 0,997 1,093 0,352 0,877 0,997 1,058
0,50 0,885 0,881 0,995 1,114 0,427 0,850 0,996 1,070
0,60 1,037 0,859 0,993 1,134 0,497 0,824 0,994 1,081
0,70 1,182 0,837 0,992 1,154 0,563 0,799 0,992 1,092
0,80 1,320 0,816 0,989 1,172 0,626 0,775 0,990 1,102
0,90 1,452 0,796 0,987 1,190 0,685 0,752 0,988 I ill
1,00 1,577 0,776 0,984 1,207 0,740 0,730 0,986 1,119
1,50 2,123| 0,686 0,970 1,281 0,977 0,635 0,975 1,154
2,00 2,558 0,610 0,953 1,338 1,160 0,559 0,963 1,178
3,00 3,199 0,492 0,923 1,419 1,422 0,447 0,943 1,210
4,00 3,641 0,407 0,895 1,470 1,599 0,370 0,926 1,229
5,00 3.959 0,345 0,872 1,503 1,726 0,315 0,913 1,240
10,00 4,750 0,191 0,804 1,568 2,042 0,178 0,874 1,262
15,00 5,066 0,130 0,772 1,585 2,169 0,124 0,856 1,268
20,00 5,235 0,099 0,754 1,592 2,238 0,095 0,846 1,270
30,00 5,411 0,066 0,736 1,596 2,311 0,064 0,835 1,272
40,00 5,501 0,050 0,724 1,599 2,348 0,049 0,830 1,272
50,00 5,557 0,040 0,718 1,600 2,372 0,039 0,826 1,273
женным на рис. 12,6—д, при Foss0,3; 2) в случае пере-
хода к противоположным распределениям температуры
(сравнить рис. 12, б и в, г и д) при Foss0,6; 3) в случае
неизменяющегося по форме распределения температуры
при Fo=0. Тогда можно отказаться от пользования фор-
мулой (1.103), табл. 5 й 6, заменив Ф' произведением ко-
эффициентов для поверхности (Р), массы (М) и середи-
ны (N) тела па показательную функцию. Написанные
ниже частные решения пригодны как для цилиндра,
так и для пластины:
0n = Pexp(—p2Fo); 1
0М = М exp (— p2Fo); (1.110)
9С = Nexp(— p2Fo). J
Значения коэффициентов Р, М, N и ,и2 для цилинд-
ра приведены в табл. 7.
61
Из частных решений (1.110), применяя для общности
обозначения U вместо Р, М и N, а также и2 вместо р2,
легко определить значения числа Фурье и времени, необ-
ходимого для достижения заданной температуры:
Fo = u-?Jn(W0); (1.Н1)
T = L2(aMU2)-1ln(W0). (1.112)
В случае подстановки в (1.87) условия (1-91) и за-
мены обозначений в решении (1.103) /*, t(r, т), ЦК, 0),
/(0, 0) соответственно на fB, 6(0Н, г'п.иач и ^.нач. чтобы oi-
личить температуры в начале (индекс «пач») охлажде-
ния от соответствующих температур при нагреве, по-
лучим:
^кан = (^ —’ ^ион)А^в ’ ^т.нач) — X
X (/с.нач - Ua-Ж- ^.иач)- (1-113)
После достижения температурой поверхности макси-
мального значения (см. рис. 13) может иметь место вы-
держка при граничном условии (1.93), совпадающем с
условием (1.91), если принять в последнем случае Bi=e©
(а'=оо), в связи с чем в (1.103) вместо подставляем
t(R, т). Искомой будет минимальная температура /(0, т)
При этом возможны два варианта расчета выдержки.
I. При мгновенном повышении температуры поверх-
ности цилиндрического тела от t(R, 0) до t{R, т):
6 -L= V----------------------------ехр р3ц.Foj—
f (R, т) —f(R,O) Zj рцгЛ<Иц!) k }
_ Ц0,0)-НР,0)_VI--------------exp(— f^Fo)*
i(R,T)-/(R,0) jii ^ц.Л(иш) 14 1
Различие между решениями (1.114) и (1.103) обу-
словлено тем, что согласно характеристическому урав-
нению (1.104) при Bi=oo рц1=2,4048, цц2—5,5201, рц3=
=8,6537, a •7[)(|лц)=0. Значения сумм, из которых со-
ставлено решение (1-114) (Д1 и Д2 в порядке их записи),
приведены в зависимости от Fo ниже:
Fo 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,100
Ji 0,989 0,990 0,992 0,991 0,984 0,969 0,946 0,917 0,884 0,848
Аа 0,959 0,919 0,879 0,840 0,800 0,761 0,723 0,686 0,650 0,615
62
0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1 00 1,20
0,502 0,283 0,159 0,090 0,050 0,028 0,016 0,009 0,005 0,002
0,348 0,196 0,110 0,062 0,035 0,019 0,011 0,006 0,003 0,001
2. При прекращении подъема температуры поверхно-
сти в момент т=0, т. е. при t(R, т)= t(R, 0). Если до
этой подстановки умножить (1.103) на t(R, т)— t{R, 0),
имея уже tт), получим выражение
которое содержит сумму А? (рис. 14). Это решение мо-
'жет быть использовано как для определения отношения
при известном Fo, так и для обратного опреде-
ления.
В камерных и проходных печах возможен, а иногда и
рптимален нагрев технологических материалов при гра-
Йичном условии (1.96), Если начальное условие соответ-
ствует формуле (1.81), то решением уравнения (1.79)
будет:
О - —i. = Bi [2 Fo — 0,2S (1
tp (0) — to L
У__?—
(1.116)
•₽Де рщ=3,8317, Цц2=7,0156, pa3=10,1735 и т. д.
63
При регулярном режиме суммой бесконечного ряда
можно пренебречь. Тогда, взяв разность температур
i(R, т) (при гг/7?2=1) и /(0, т) (при г2/Я2=0) и учиты-
вая, что в случае a'=const, а'(7г(0)—У=<?ц«а'[Цт) —
—ЧЯ, т)], найдем плотность теплового потока на по-
верхности нагреваемого материала;
?u = 2WjM(0,tM (1.117)
При (?M=const имеем температурное поле:
t (Л т) = t (0, т) + [t (К, т) -1 (0, т)] (г//?)2.
Чтобы получить среднемассовую температуру, необ-
ходимо взять определенный интеграл произведения те-
кущих значений температуры и периметра и разделить
его на площадь поперечного сечения цилиндра:
R
t* W = 2/Г2 j г {t (0, т) + It (R, т) -1 (0, т)] (r/R)2} dr ==
==i(0,T) + U(^,i)-/(0)T)]0,5. (1.118)
Коэффициент 0,5 есть отношение коэффициента фор-
мы Аф из формулы (1.77) к сумме показателя степени п
степенной зависимости, аппроксимирующей распределе-
ние температуры по определяющему размеру, и коэффи-
циента формы. Заменяя tM (т), ?(0, т) и t(R, т) соответ-
ственно на 1м, te и tn, получим:
i< = i[ + (i,'UV(» + y. (1.119)
Методические печи. В методических печах с передви-
жением заготовок прямоугольного сечения толкателем
эти заготовки можно рассматривать как неограничен-
ную плиту. При перемещении нагреваемых изделий по-
средством подвижных балок, вращающегося пода, роль-
ганга, конвейера и т. п. эта изделия могут иметь и дру-
гую форму. Как уже указывалось, в методических печах,
за исключением участков печного капала, на которых
£r=const, а температуры эффективных поверхностей ме-
талла и стенок изменяются мало, условие a'=const не-
приемлемо и подлежит замене условием fe'=qM/(fr—
—fM)s=const.
Решением уравнения (1-78) при краевых условиях
(1.80), (1.86), (1.88), (I.I02), в которые вместо а' к
t(s, г) подставлены k' и /м (т), будет (перед m «плюс»
при прямотоке, «минус» при противотоке):
64
в = = _J_ [i - exp (_ 6!Fo) _
fro— tt> l±m [ bin 6ft
^2^77FTexp(“e"Fo)- <,120,
"Cob6n |6n/6ft-1)
Здесь /го — температура газов в сечении печного ка-
нала, где t{x, 0)=Д, т— отношение теплоемкостей па-
•гревасмого материала и газов, выражаемое с примене-
нием формул (1.6), (112) и (1101) или посредством
(приращений температур газов и нагреваемое мате-
риала:
т = Рсы/£,Сг = ± (/г.иач——U- (1-121}
В случае противоюка в формуле (1.121) применяется
знак «плюс» с учетом повышения юмпературы газов в
направлении повышения температуры металла, а при
прямотоке — знак «минус» ввиду обратной закономер-
ности Если происходит горение, то согласно (1.101) Сг=
=BVacrnv
Аргументами тригонометрических функций в реше-
нии (1.120) являются величины £ = }/ Д' (Г+m) и 6п =
=/ит, а также относительная координата x/s. Величина
6i( зависит от отношения теплоемкостей т («плюс» при
прямотоке, «минус» при противотоке) и от аналога чис-
та Био — числа теплового подобия (для пластины L=s):
K = k'LI\K. (1.122)
Для средней по массе температуры
9И-[^П)-«ДГП-(П) =[,1 — exp X (~6ftFo)]/[l-г(±т)1.
(1.123)
Если m=?M, возможно упрощение решений (1.120) и
(1.123) путем введения условной постоянной температу-
ры газов:
г'уел = '’<о Wn)''(lAm). (1.124)
Условной температуре газовой среды соответствует
условное значение коэффициента теплопередачи, кото-
рый может быть определен различными способами:
^усл = ^''(/усл — М = qAtyc:i — К) =
= (1Л25)
^844 S3
Последнее выражение содержит тепловое сопротив-
ление нестационарной теплопроводности между плоско-
стями с температурами поверхности и массы. Для
пластины г'=з/ЗЛм, для цилиндра для ша-
ра г'=0,2Я/Хм. Условное значение эффективного коэф-
фициента теплообмена может быть вычислено при регу-
лярном режиме и известном действительном значении
этого коэффициента по приближенной формуле
“ М(у=л_,п) = (' ± '»)/(!''«' + игу. (1.126)
Условный коэффициент теплопередачи Л'сл входит в
формулу условного числа теплового подобия:
Kra=^c.U\- (1.127)
При т-0 _ ук (1 +т) = /К,». а из (1.123) СЛС-
ву = 1 (уел - (T)W,-e., - « = «Р (- Ку„ Fo), (1.128)
которое пригодно для всех тел с одномерным темпера-
турным полем, если в показатель степени будет введен
дополнительно коэффициент формы k$.
При т—\ и £yC4=const линии tr и /м пойдут парал-
лельно, т. е. <74=const, чему, например, соответствует ре-
шение (1.116).
Процесс выравнивания температуры в изделиях,
имеющих форму пластины ц нагреваемых в методиче-
ских печах, может осуществляться различными спосо-
бами.
I. После асимметричного нагрева с двух сторон при
постоянной температуре на одной поверхности и нуле-
вом потоке тепла на другой. Решение уравнения (1.78)
при краевых условиях (1.84) [см. рис. 12, д], (1.90),
(1.92) и (1.95) [на поверхности х=0] получено при
6п=0,5л(2и—1):
1 (5,т) —«х.т)
6^
-%
4 col (6,; x/S)
exp ( — 6;Fo). (1.129)
6.
66
На рис. 15 представлено частное решение, получаемое
при ,г/3=0, т. е. показано изменение отношения
[f(S, т)—f(0, т)]/й^о в зависимости от значения Fo.
2. После симметричного нагрева с двух сторон при
постоянной температуре на обеих поверхностях. Реше-
ние уравнения (1-78) при краевых условиях (1.82)
(см. рис. 12, в), (1.88), (1.92) при замене S на 5 пред-
ставляет частный случай решения (1.129) при подста-
новке в него вместо Хо и (•$—Хо) постоянной толщины
s=0,5S и замене S па 2s всюду, включая Fo. В этом
случае изменение отношения [f(s, т)—/(0, т)]/3^ в за-
висимости от Fo показано на рис. 16.
3. После асимметричного нагрева с двух сторон при
постоянной температуре на одной поверхности и линей-
ном ее повышении со скоростью & (К/с) на другой. Из
уравнения (1-78) при краевых условиях (1.84) (см. рис.
12,5), (1.90), (1.92) и (1.94) используются выражения
для двух комплексов, получаемые при Ро=яит/52^
^0,015:
в,= (1^г^дГ'ехрН”1р0): (1'1М)
С =-----2J21II2/S)---- . (1.131)
л2(1/3 — x/S-i-0,5x2/.$2)
Значение В при известных Fo и Xo/S находим по
формуле (1.130) и приравниваем ему С, после чего по
рис. 17 определяем Xo/S — относительную координату
точки с минимальной температурой [при t(S, т)=/(0,
т) X0/S<0,5]. Затем, зная перепад температуры в кон-
5* 67
це рассчитываемою процесса выравнивания температу-
ры т) — t(x, т)], общую толщину пластины S, а так-
же толщины, прогреваемые в момент начала процесса
выравнивания со стороны поверхности, на которой затем
Рис |7 Помогриммы к расчету выравнивания температуры в неограпи
ценной пластине толщиной $ при US, T) = co»st и ((0. т) = Н0, 0)+frt после
T)=const (3—Хо), вычисляем начальный перепад темпе-
ратуры (см. рис. 12, д):
st; =-------------ns, --------------------- (1Д32)
“ SDlSIIS-X.yit/tfS T(l-|X,/(S-Xo>J!)/Fo
Таблица 8
Значения D и Е из формулы (1.132)
О 1 г D D D
Л0/5=О V„/5 ^(1.4 Х„/8 =0.4,5 х«/ =а.5
о,1 0,332 0,041 0,355 0,041 0,368 0,040 0,372 0,038
0,2 0,124 0,055 0,132 0,055 0,137 0,055 0,139 0,05-
0,3 0,046 0,060 0,049 0,061 0,051 0,061 0,052 0,051
0,4 0,017 0,061 0,018 0,063 0,019 0,063 0,019 0,06’
68
Значения содержащихся в этой формуле величин D
и Е приведены в табл. 8 (см. пример в гл. VI).
4. После асимметричного в общем случае нагрева с
двух сторон при адиабатических условиях. Решение
(1.95), на поверхностях х==0 и x=S можно изобразить
в следующем виде (рис. 18):
^-^(О.т) = __ _£ SXQ VI _1__
6/" ^2 ($-Х0)г &
) cos пл1 ехр (— ftWFo).
(1.133)
69
Таблица 9
Значения [1(S, т)—f(0, r)]/5i0
S-Д'. Fo В!
0,7 0,8 0.9 [ 1.0 1.5 2,0 3.(1
0,5 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,966 1,283 1,515 1,531 1,479 1,408 0,960 1,270 1,486 1,490 1,429 1,352 0,955 1,257 1,467 1,451 1,383 1,300 0,950 1,244 1,432 1,415 1,340 1,253 0,926 1,187 1,317 1,263 1,165 1,063 0,905 1,139 1,227 1,149 1,038 0,928 0,870 1,063 1,094 0,990 0,866 0,755
0,6 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 1,086 1,253 1,356 1,338 1,283 1,219 1,082 1,243 1,335 1,308 1,246 1,176 1,079 1,234 1,315 1,280 1,211 1,136 1 075 1,225 1,297 1,253 1,179 1,100 1,059 1,185 1,215 1,142 1,047 0,953 1,044 1,152 1.150 1,057 0,950 0,848 1,019 1,099 1,055 0,938 0,820 0,712
0,7 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 1,103 1,186 1,220 1,185 1,131 1,072 1,100 1,179 1,204 1,162 1,102 1,038 1,098 1,172 1,189 1,140 1,074 1,006 1,095 1,166 1,175 1,119 1,048 0,976 1,083 1,136 1,113 1,033 0,943 0,858 1,072 1,111 1,064 0,967 0,866 0,773 1,055 1,072 0,991 0,874 0,762 0,661
0,8 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 1,078 1,111 1,105 1,062 1,010 0,957 1,076 1,106 1,093 1,044 0,986 0,928 1,074 1,100 1,080 1,026 0,963 0,901 1,072 1,095 1,070 1,009 0,942 0,877 1,063 1,073 1,021 0,939 0,856 0,777 1,055 1,054 0,982 0,886 0,792 0,706 1,041 1,024 0,925 0,811 0,705 0,612
0,9 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 1,037 1,038 1,008 0,962 0,912 0,863 1,035 1,034 0,998 0,946 0,892 0,838 1,033 1,030 0,989 0,932 0,873 0,816 1,032 1,026 0,979 0,918 0,855 0,795 1,025 1,008 0,940 0,860 0,782 0,710 1,018 0,929 0,908 0,815 0,728 0,648 1,007 0,969 0 861 0,752 0,654 0,567
5. После асимметричного в общем случае нагрева с
двух сторон при краевых условиях (£.84), (£.86), (1.90)
и (1.91). Полученное в этом случае решение уравнения
(Г.78) имеет вид:
70
2S УЧ 2sin6„
Bi (S-XJ dn + sin <5acos6„ (1 C0S 5^X
X exp (—
(1— COS 6JX
\s-x0) (S — Xo) Bi (S-Xo)?
x^W“s"Fo1 (LW
Здесь 6n связано c Bi— a'S/?uM уравнением ctg5=
=6/Bi. Решение (1.134) табулировало [см. табл. 9, где
(S-X0)/S=sB/S].
В табл. 10 представлены формулы поверхностной
плотности потоков и коэффициентов передачи тепла, ис-
пользуемых в дальнейших расчетах. Согласно п. 11 из
Таблица 10
Формулы суммарных величин поверхностной плотности потоков
и коэффициентов передачи тепла
Откуда
Формулы [?. Вт/м2; I, “С; <х\ к’, Вт?(м’-К),Х, Вт/(м-К);
г, м!-К/Вт. L. s, R, м; т, с]
2
3
5
6
7
8
9
10
11
(I.6MI.8)
(1-27)
(1.28)
Гл- 1,п.З
(1-И7)
(1.125)
См здесь
п. 4
То же
(1.125)
<Гм= ^мСмРмЛ^м//7 мТ при дифференцировании
, _ _ £и=(УмсмРм/^м)[^бДт)/а!т] _ _
^ч=а'(/г—^п)=®£ (it—^он)=(аи'Ьал)^(^г—^ок}
9ч=а'(гг—in)=as (^г—<ок)=(ан+“л)Х^г—?ок>
4м=<Хусл(^ба ^п)
Для текущих значений ?м=а'усл ((ба_'^п)
?м=2Лм[(|п—У/£, где Д=_йфУи/5м
?м= уел ((уел ^м)
Для текущих значений <7№ £'уел (/усл—^м)
, кл
a' —1/11/сг2 4-SokAokI
^ уси—1/(1/®'усл 1*г/мЬ где ®/-у<'лв<7к/(/7еп—(п »
для пластины для цилиндоа r‘K^t
s»R/3,5kK, для шара г'ма;0,2^/^
71
табл. 10 принято, что через слой окалины на поверхно-
сти материала проходит тепловой поюк, суммирующий
теплоту, передаваемую средой печи, и теплоту экзотер-
мических реакций, тогда как при пользовании решения-
ми дифференциальных уравнений теплопроводности учи-
тывается только теплообмен со средой печи. Это приво-
дит к завышению (^>к—t„), ton и т, что приходится до-
пускать во избежание усложнения расчетов.
Глава II
РАСЧЕТЫ ГОРЕНИЯ ТОПЛИВА
И ВЫБОР ТОПЛИВОСЖИГАЮЩИХ УСТРОЙСТВ
1. Расчеты горения топлива
Расчетом определяют тепло1у сгорания топлива, расход
воздуха, количество и состав продуктов сгорания и тем-
пературы горения.
Исходными данными при этом являются: вид топли-
ва, конструкция топдивосжигающего устройства, влияю-
щая на выбор величины коэффициента расхода воздуха
я и допустимого недожога топлива, а также температу-
ры подогрева воздуха и газа. Если теплота сгорания из-
вестна, то расчет горения топлива может производиться
по этой величине.
При проектировании печи в зависимости от ее конст-
рукции п предполагаемых условий эксплуатации выбор
типа топливосжигаютего устройства должен быть сделан
до расчета юрсния топлива. При этом необходимо знать
основные, свойственные 1вм или иным топливосжигаю-
щим устройствам характеристика процесса горения
(длина факела, кривая выгорания топлива, угол раскры-
тия струи и т. д.).
Вычисление расхода воздуха и количества продуктов
сгорания можно сделать с помощью формул из табл. 11,
в которой расход пара па распыление мазута обозначен
через ©ф, кг/100 кг топлива.
В большинстве случаев при вычислении объемов воз-
духа и продуктов сгорания влажностью воздуха можно
пренебречь. В случае применения формул для определе-
ния расхода воз,духа и выхода продуктов сгорания в за-
висимости от теплоты сгорания топлива, которые приве-
72
Наименование величин Твердое и жидкое топливо
Низшая теплота старания рабочс|о топлива 0Р - .11(1 СР+Н>ЮНР—Ю9(ОР — S1’) —25№'Р
Расход кислорода па горе ине пр» а=1 ^--О.О! J_l,8C7CP-bS16HP4-n.7 (SP - ОР)
Расход сухою воздуха при Д,>=(1 + ^) 1'0 м’/Ю (М’/и
Гч'юобрлноа топливо
<)£ = 127.7СО+ ЮЗНг-Ц15ЙСП. -I- .WCJI.-r
+ 555СгН,+ 636C2H,r+ni.iCjIL-1- 1185С<11,„ +
— 4- 1465C1HU 4- 234H.S кДж/м'
I0'5
(СО 4- Ht4 3H,S)+ {ni-T
+4)zc-"-И’'"1
= O.lWiQP-r^W'P— AZ м’/кг (м’/м2)
.Lo м3/кг (m-’/m2)
Продолжение
Наименование величин Твердое и жидкое топливо Газообразное топливо
Разность между объемами продуктов сгорания и воз ДР=5,—0,001 s8Qh~ 0,0124 (гР - Wpp) м'/кг ( м3/ы3 )
Объемы составляющих про дуктов сгорания VRO =0,01 (l,867CP-f- 0,’Sp) м-'/к. , ИНзо*= = 0,01 [11,2Н1' •? 1,24 (Г’' + к>ф)] м’/кг; Vn2 = = 0,008 Nl'4~ АИОг м’/кг; ГОг = ( a — DVq, м:’/кг Vrq2= 0,01 (СО. + iA + СО+ H2S d- +m H(!) M’/M*; P|[ 0-= e,»i(H«O-|-H,+ + H2S-|- 0,5 nSC/f( нл) m'/m1; VNi = (i,01 N2-b + A/O2mS/mJ: Vo2=(«- 1) V()j m^m1
Объем продуктов сгорлнпя 1'а= +Ъьо-1- H-VOf м’/к> (mVm ): Va=LK-|-iW/Kr(M»/M')
П р я м е ч а 22 и е к — оглашение объемных содержаний азота и кислорода с дутье (для атмосферного воздуха k— 3,76)
Таблица 12
Значения 12, Ы, st, :2 и Ггр для некоторых топлив
Топливо Z, 1, Л/ St Зг ггр
Кокс .... 0,2627 0,007 0,40 0,0086 12,0
Мазут . • . 0,2627 0,007 0.06 —0,48 —0,0287 2,0 ГР
Доменный газ 0,1910 — -— 0,98 0,0310
Коксовый газ при: QP > 16750 0,2567 0.25 0,44 -о,оно 1FP
кДж/м3 <16750 0,2567 0,25 1,08 0,0239 Гр
кДж/м3 Природные и сжиженные га- Q₽ >35800 0,2640 0,05 1,00 Гр
кДж/м3 35800 0,2640 0,38 —0,018 ГР
кДж/м3 Смесь пропана и бутана . . 0,2610 - - 0,38 —0,018 ГР
дсны в табл. 11 вторыми, нужно знать величины 6, (г,
Si, s'! и Ггр. Наиболее необходимые из них помешены в
табл.12.
Теоретическую и балансовую температуры горения
можно определить с помощью ^-диаграмм или табл. 13
по известным значениям энтальпии и содержанию возду-
ха в продуктах сгорания.
В табл. 13 приведена зависимость изменения энталь-
пий воздуха и продуктов сгорания от температуры. Ба-
лансовая температура определяется по энтальпии
а теоретическая —по 10бщ. В первую группу топлив вхо-
дят природный и коксовый газы и смеси последнего с
доменным газом при Q£> 12000 кДж/м3. Вторая группа
топлив включает смеси доменного и коксового газов при
Q? от 8000 до 12000 кДж/м3, мазут, каменные угли, ан-
трацит и кокс. В третью группу вошли смеси доменного
и коксовых газов при Q₽<8000 кДж/м3, доменный газ,
бурые угли, торф.
75
Таблица 13
Примечание До температур 1Ю0 С 'ой(ц
76
Iаблица 14
Средняя теплоемкость газов гр от 0 до I, ’С, кДж^м’-’С)
3 емпера СО.. н,о - N; О: н. со so. <н. с«н.
0 1,61 1,48 1,29 1,29 1,30 1,27 1,30 1,73 1 54 1,87
100 1,73 1,49 1,29 t 9Q 1,31 1,29 1,30 1,82 1,61 2,1С
200 1,80 1 Ы 1,31 1 30 1,33 1,29 1,31 1 87 1 74 2,32
300 1,87 1,54 1 ,32 1,31 1,35 1,30 1,32 1,96 1.89 - 59
400 1 ,94 1,56 1,33 1,32 1.37 1.30 1,33 2,0 2,0 2,72
500 2,00 1 ,Ь8 1,34 1,33 1,39 1,31 1,34 2,7 2,12 2,УС
600 2,0b 1,61 1.35 1 34 1,41 1,32 1,35 2,12 2,24 3,2
700 2,Ю 1,63 1 36 1,42 1,32 1 чг. 2,14 2,34 3,18
800 2,14 1 ,66 1,38 1,36 1,43 1,33 1,37 2,17 ' 4ч 3,31
900 2.18 ] ,68 1,39 1.3« 1.44 1.33 1,38 2,24 2,54 3 42
юоо 2,21 1 Л 1,40 1,39 1,4b 1,34 1,39 2,20 2,64 з,ь-
1100 2,25 1.74 1,41 1,40 1,46 1,34 1,40 2,29 —
1200 2,2/ 1.76 1,42 1,41 1 47 1.35 1,41 2,29 — —
1300 2,30 1,78 1,43 1,42 1,47 1,35 1,42 2,30 — —
1400 2,32 1,79 1,44 1,44 1,48 1,3b 1,43 2,31 — —
Значения теплоемкостей газов, необходимые для ус-
тановления температур сгорания, приведены е табл. 14.
Для определения характеристик горения топлива может
быть использована также табл. 15.
Пример II1. Определить расход воздуха на горение 1 м- при-
родного газа, вычислить ооъем лоодуктов сгорания Газ имеет теп-
лоте сгорания =38100 кДж/м° и сжигается с коэффициентом
од? в mv,” u=’ 1 Тр т ", о т j , тр П1,г г е
давления излучаюших газов.
Задача решается с использованием таол 15. Для природного
газа заданной теплоты сгорания м-’/м-1 Vn=10.8o м-/м-.
Рцл = 1У-4-10’ Ня. р-Qa = 10 4 • 10° Па. Разность объемов Рп —
—Zг> = ЛV = lO.do—9.81 = 1 U5 мтч- Действительный объем возду-
ха пошедшего на горение Lc. =aL0= i.l-9.Ы = 1U./9 м-/м-.
Объем продуктов сгорания при а = 1.1 составляет Vy— £~+Д1- =
= 10.'9 +1,05= II 8Л м2/м“ Отношение = 10,«5Д1.84=0 91о
Пропорционально этому отношению уменьшаются парциальные дав-
ления излучающих газов Они будут равны- рнг =(1415-10.4- liP =
= 17.8• 103 Па: рсо =0.915- 10.4-10J=49-1 i)‘ Па
Пример 11.t Определить расход воадтха и сосав продуктов сго-
р НИИ И Г нмсь I сГ > С eT IB Ci 'г i Н1 11' S1 II А
О’ =(. э \к-0» >!= 1 1\ 1 '\С = ’1
Три” т я т I [ ь п,е лнтг те >рынчсс|\ю и odlaic в\ю темпе
ратуру горения, если teitncpaTvpa подогрева вокдухз = дОО‘С
77
Таблица 15
Характеристики горения топлив
Название 4 кДж/кг: КДж/ма Теорети- ческий рас- ход ЛОВ- Духа L, м'/кг: м?/ыа Объем продуктов сгорания V, .м’/кг; м?/ма Состав продуктов сгорания при а=1% (объемн )
н»о со.
Маз\т малосер- 41700 10,9 11,6 12,0 13,7
НИСТЫЙ * 40500 10,54 11,27 11,6 14,02
» » 39700 10,37 11,01 11 ,о 14,45
Мазут сернистый 39300 10,16 10,40 10,84 1L65 14,34
То же 40100 11,02 14,03
» » 40500 10,54 11,27 71,6 14,02
Доменный газ 3350 0,63 1,50 2,6 26,1 24,9
Т |-1 WA 3770 0,72 1,57 2,62
4170 0,78 1,62 2,7 26,05
Коксодомениая 5025 1,05 1,89 8,9 20,8
смесь 5860 1,26 2,08 10,2 18,6
j. 6700 1,45 2,27 13,2 17,3
> > 7535> 1,68 2,48 14,1 15,3
j, 8375 1,88 2,68 16,3 14,1
у, % 9210 2,09 2,88 17,3 13,4
10050 2,31 3,09 18,1 12,6
То же 10885 2,52 3,28 14,4 11.-5
» » 11725 2,73 3,48 19,3 20,2 11,0
12560 2,93 3,68 10,2
> > 14655 3,46 4,18 23,4 9,3
Коксовый газ 17165 4,06 4,76 23,6 8,1
Смесь доменного и природного га- зов 7535 1,76 2,63 ИД 17,4
Смесь природною 26795 6,87 7,72 20,1 18,6
и коксового газов
То же 30145 7,86 8,79 20,3 18,2 м я
Природный газ 33075 8,85 9,89 9,8
То же 33495 8,93 9,97 18,3 9,85
» » 33915 9,01 10,05 18,4 9,9
» » 34332 9,09 10,13 18,5 9,95
» » 34750 9,17' 10,21 18,6 10,0
» 35170 9,25 1,0,29 18,7 10,05
» » 35588 9,33 1Ь,37 18,8 Ю,1
в 36017 9,41 10,45 18,9 10,15
ь » 36425 9,49 10,53 10,61 19,0 10,2
36845 9,57 19,1 10,25
37546 9,65 10,69 19,2 10,3
37681 9,73 10,77 19,3 10,35
38100 9,81 10,85 19,4 10,4
Продолжение табл. 15
Название Теплота ci орания кДж/кг. Теоретиче- ский рас ход воз- духа L„, м’/кг; Объем продуктов сгорания Vo, м-’/кг; м’/м8 Состав продуктов сгорания при а=1% (объемы.)
Н.О СОг
Попутный нефтя- ной газ 42705 11,25 12,40 17,9 9,9
То же 46892 12,31 13,53 18 0 10,1
» » 51079 13,45 14,75 18,1 10,7
54847 14,40 15,81 18,2 11,0
59453 15,49 16,99 18,3 П,5
» » 64058 16,72 18,27 18,4 12,0
Мазут распиливается ларом, расход которого cc<$=50 кг/кг мазу-
та. Коэффициент расхода воздуха а может быть принят равным 1,2,
а величина химического недожога <?s=0,03Qp
Расход кислорода на горение:
ИО2 = 0,01 11,867 Ср+5,6 Нр -1-0,7 (Sp - Ор)1 =
= 0,01 [1,867-85,5 ф- 5,6-II + 0,7 (0,5 — 0.3)] =2,214 мя/кг.
Теоретический расход воздуха Lo= (J -i-й) I©. =4,76 - 2,214=
= 10,055 м3/кг.
Действительный расход воздуха Le—uL.j=l, 2-10,055=
= 12,65 мэ/кг.
Объемы отдельных составляющих продуктов сгорания, мг/кг:
t,cO.==0'0l'l’867Cp = 0,01-1,867-85,5 = 1,597;
Vh2O = 0-01 [ll-2 Н₽ + 1,24 (w₽ + иф)] =0,01 (11,2-11 +
+ I,24-52)= 1,879;
»SOt = 0,007 Sp = 0,007-0,5 = 0,0035;
cOj = (a— 1) FOj = 0,2-2,214 = 0,4428» 0,443;
oNi = 0,01-0,8 Np + afeV08 =0,008-0,6+1,2-3,76-2,214=9,995.
Суммарный объем продуктов сгорания
Ka= 1,597+ 1,879 + 0,003 + 0.443 + 9,995= 13,92 м8/кг.
При расчетах расходв"воздуха и объема продуктов сгорания не
учтен химический недожог, который вследствие его малости незначи-
тельно повлияет на вычисленные величиньГ^ п V a.
Состав продуктов сгорания (%) вычисляется по формуле Х=
= ’ ЮО. Они имеют такой состав.
79
Компоненты ....
Продукты ci орания-
влажные . . . .
сухие..............
СО2 НаО
11,48 13,50
13,27
so2
0,02
0,03
о2
3,18
71,82
Плотность продуктов сгорания (дыма).
р-0,01 (44СО2- 18Н.О- 28N2 432О2 +64SO2)/22,4 =
=• 0,01 (44-11,48Д- 18-13,5 -т 28-71,82 Д- 32-3,18 Д-
г 64-0,02)/22,4 = 1,28 кг/м3-
Теплота сгорания мазхта = 340С» + 1030ПР—109 (О’—Sp) —
- 25Wr=34O 85,5-, 1030- 11 —[i)O(0,3 0,5)—25 2=-40372 кДж,'кг
В этом с/г.'-ас iv- 1037243,92 = 2900 ДДм3.
Отношение Lai\\ 12,65, 13.92 =0.90» При 300°С энтальпия 1 м3
воздуха составляет 1,32-300 396 кДж.'м3 (см. табл 14). Тогда
io№=<x+0,908-396= 3260 кДж/м-
Содержаиие воздуха в продуктах сгорания-
1^ = (La — Lo) 100/Кк = (12,65 - 10,055) 100/13,92 = 18,7%.
По таблице при i’o5m=32()0 кДж/м3 и ul=18,7% пайдсм, что тео-
ретическая температура сгорания /J = 1980°C.
С учетом недожога топлива .химическая энтальпия продуктов сго-
рания (х=0,97-40372/13,92=2813 кДж/м3. Энтальпия подогретого
воздуха не изменилась и равна 396 кДж/м3. Тогда 1^^=2813 —
4-396==3209 кДж/m* При г>д--18,7% балансовая температура горе-
ния t £=1950° С
Пример ИЗ. Вычислить расход воздуха, количество и состав
продуктов сгорания природного газа, если известно, что газ имеет
такой состав- СН<=95,82%; C2Hs=2,04°/o; С3Н8=1,02%, C4Hi0=
—0,41%: СО2=0,2%; N2=0,5l%; содержание влаш в cjxom газе
g^ro = 15,55 г/м3.
Необходимо 1акже вычислить теоретическую и балансовую тем-
пературы горения при условии, что температуры подогрева газа
и воздуха равны 300° С. Газ сжигается а горелках с частичным
предварительным перемешиванием Величина коэффициента расхода
воздуха и = 1.1, а величина химического недожои
По известному содержанию Н>О в газе можно вычислить со-
став влажного таза согласно выражению .Vm = lOOA-cy(100 +
+0,12 '2йн'о) Тогда
СН4 - 100-95,82/(100 --0,1242-15,55) - 95,82-0,981 =94%.
После пересчета состав влажного газа СНа=94%, C2HG=2%,
С,Н8=1%. СО2=0,2%-. N2=0,5%, Н2О=1,9%
Расход кислорода на горение
Ио, -0,01 (т-о.25 я) 2 CmHn =0,0! (2СНу-3,5С2Не 4-
+ 5СзН84- 6,5С4Н1о) - 0,0| (2-94-1- 3,5-2 4 5-1 4- 6.5-0.4) =
— 2.026 м’/м’.
80
Теоретический расход воздуха Д = (I -rk) У' Ог=4,76-2,026=
= 9,65 м3/м!.
Действительный расход’ воздуха Za = aLo = l,I 9,65=10,62 м3/м3
Объемы отдельных составляющих продуктов сгорания, м5/м3
"со, = °’01 (СО* + т 2 СЛ) -- °>01 (СО* -1 сн4 2СЛ -i-
+ ЗС8Н8 -I- 4С4На) = о ,01 (0,2 + 94 - 2-2 I 3-1+4-0,4) = 1.028;
+гО = 0-^(Н2О^0,5;г2СП!Н!)^0,01(1,9 + 2СН4-г
+ ЗС2Н6 +4С3Н8 I- 5С4Н10) = 0,01 (1,9 + 2-94 + 3-2 -г
- 4-1 - 5-0,4) =2,019;
г>^ = 0,01 N2 + a/+Oj= 0,005 — I, I-3,76-2,026 = 8.385;
tiOj = (a — I) VQ = 0,1-2,026 -- 0,203.
Общее количество продуктов сгорания (дыма);
= "СО, + "н2О + Ч • И "о. = । - 028 + 2,019 -|-
- 8,385 -- 0,203— 11,635 м+м3.
Вследствие химического недожога рассчитанный объем продук-
тов сгорания и их состав будут несколько отличаться от фактиче-
ского При относительно небольшой величине недожога этой разно-
стью можно пренебречь.
Состав продуктов сгорания (дыма)
СО2 = пСО2 100/4'a = 1,028.100/11,635 = 8,83%;
Н2О = 2,019-100/11,635= 17,32%; N2 = 8,385-100/11,635 =
= 72,1%; Оа=1,75%.
Плотность продуктов сгорания-
р = 0,01 (44 СО2 + 28 N. -|- 18 Н2О -|- 32 О2)/22,4 =
= 0,01 (44-8,83 + 28-72,1 + 18-[7.32 + 32-1,75) = 1,23 кг/м3-
Теплота сгорания газа.
Q₽ = 358 СН4 -I- 636 С/+, + 913 С3Н8 + 1185 =
= 358-94-1- 636-2 + 913-1 |- 1185-0,4 = 36 328 кДж/м3.
Химическая энтальпия продуктов сгорания, кДж/м3
а) без учета химического недожога ix = Q'J/Izcc=36328/ll,635=
= 3120;
б) с учетом химического недожога i\= (1—0,02)QP/Ha=
=35601/11,635=3060.
Энтальпию подогретых газов и воздуха можно определить с
помощью табл 13 или 14 При 300°С средняя теплоемкость воздуха
равна 1,32 кДж/(м3-°С). Тогда ь=1,32-300=396 кДж/м3. Энталь-
пия подогретого до 300° С природного газа (см табл 14 для СИД
= 1,89 - 300=567 кДж/м3.
6—844 81
Энтальпия продуктов сгорания без учета химического недожога:
!’оби = »х + ‘Ла 4- ('в La )/V« = 3120 + 567/11,635 +
+ (396-10,62)/ll,635 = 3530 кДж/м3.
Энтальпия продуктов сгорания с учетом химического недожога:
= 3060 + 49 + 361 = 3470 кДж/м3.
Содержание воздуха в продуктах сгорания:
vL = (La — L„) !00/Va= (10,62 — 9,65) 100/11,635 = 8,4%.
Тогда /J=2060°C и /®=2040°С (см. табл. 13),
Пример 11.4. Произвести расчет горения смеси природного газа
с доменным, имеющей теплоту сгорания ф£=9000 кДж/м3. Коэф-
фициент расхода воздуха может быть принят равным 1,1, а вели-
чина химического недожога <7s/QB =0,02. Воздух подогревают до 750,
а газ — до 600°С. Газы имеют следующий состав (в скобках влаж-
ность, г/мэ), %:
Компоненты . СН4 C2He С3Н8 С4Н10 СО2 СО Н2 Na
Природный
(20) .... 98,8 0,4 0,2 0,1 0,1 — — 0,4
Доменный (35) 0,1 — — — 10,7 28,5 2,5 58,2
Вначале необходимо пересчитать состав сухого газа на влаж-
ный. Содержание водяного пара'
в природном газе н2О=§дГо 100/(803,6+^0 ) =2000/823,6=
= 2,43%;
в доменном 1+0=3500/838,6=4,17%.
Состав влажных газов рассчитывают следующим образом. Для
природного газа содержание какого-либо компонента хВл =
= lu0xcyx/(100+0.124g£[2ro ) =0,9557х6уХ. Например, содержание ме-
тана во влажном природном газе СН4=0,9757-98,8=96,4% и т. д.
Для доменного газа хвл=0,9583хО1Х. Пересчитанные составы влаж-
ных газов следующие, %:
Компоненты . СН4 С2Н5 СзН8 С4Н10 СО2 СО Н2 N’s Н2О
Природный . 96,4 0,39 0,19 0,09 0,09 — — 0,39 2,43
Доменный . . 0,09 — — — 10,26 27,32 2,4 55,76 4,17
Теплоты сгорания газов (см. табл. 11):
а) природного QP = 358CH4+636C2Hs+913CsHs+ 1185С4Н,0 =
=358-96,4+636-0,39+913-0,19+1185-0,09=35030 кДж/м3,
б) доменного QP = 127,7СО-1-108Н2+358СН4= 127,7-27,32+
+ 108-2,4+358-0,09 = 3760 кДж/м3.
С целью определения состава смеси вычислим долю X домен-
ного газа в ней. По заданию смесь должна содержать теплоту
9000 кДж/м’. Тогда Х= = (35030-9000)/
/(35030-3760) =0,833.
По величине доли доменного газа в смеси легко определить ее
состав, Например, содержанке СО2 в смеси определяется следующим
82
образом- СО2М=“СОзХ+С(^р(1-Л) = 10,26-0,833+0,09(1-0,833) =
=8,556%.
Проведя аналогичные вычисления для других компонентов, опре-
делим, что смесь будет иметь такой состав: 8,556% СО?; 22 78% СО,
16,175% СН4; 0,065% С2Н6; 0,032% С3Н8; 0,016% С4Н,0; 2% Нг;
46,495% N2; 3,881% Н2О,
Правильность расчета состава смеси проверим по се теплрте
сгорания:
Qp= (27,7-22,78+ 358-16,175 + 636-0,065 + 913-0,032+1185Х
Х0,016+108-2=9005 кДж/м3.
Видно, что вследствие неточностей расчета и различного рода
округлений теплота сгорания вычисленной смеси несколько отлича-
ется от заданной. Однако разница между ними незначительна По-
этому дальнейшие расчеты будем пести по вычисленному составу
смеси.
Расход кислорода на горение (см табл 11):
го, - о,о1 [о.5 (CO-Т ту н- T-i) V c„hJ =
===0,01 (12,39 %-2-16,1753,5-0,065 -(-5-0,032 6,5-0,016) =
= 0,4523 м’/м3-
Теоретический расход воздуха Z-o=4,76V0 =4,76-0,4523 =
=2,154 м3/м3.
Действительный расход воздуха La=aL0=l,1-2,154=2,37 ма/м3.
В продуктах сгорания содержится, м3/ма:
аСОг = ° -°1 (СО2 + СО + СН4 + 2С2На+ ЗС3На + 4СЛо) =
= 0,01 (8,556+ 22,78-1- 16,175 + 2-0,065 + 3-0,6032 +
4- 4.0,016) = 0,478;
vHsO = °l0l(H2 + H2° + 0>5,!SCniHn) = 0,01(2-f-3,881.|-
+ 2СН4 + 3C2He + 4С3Н8 b6C4Hw) =0,01 (5,881 -|- 32,35 -к
+ 0,195 + 0,128 + 0,08) = 0,3856;
vN2 = 0,01 N2 + 3,76 KOs = 0,46495 + 1,1-3,76.0,4523 = 2,3356;
vQ>=(a_ 1) 0,1-0,4523 = 0,0452.
Объем продуктов сгорания-
= 0,478 + 0,3856+ 2,3356-1- 0,0452 = 3,244 м3/м3.
Состав продуктов сгорания:
СО2-исо>Ю0/Ии = 0,478-100/3,244 = 14,74%;
Н2О 11,87%; N272%; О21,39%.
Плотность продуктов сгорания:
р = 0,01 (44СО2 + 28Ма + 18Н2О + 32Ог)/22,4 =
= 0,01 (44-14,74 + 28-72+ 18.11,87+32-1,9)/22,4=1,31 кг/м3.
6*
83
а) без учета химического неложога '3,244=
= 2776 кДж/м3:
б) с учетом химического недожога 7х = (1— O,O2)QP/l/ct =
= 2720 кДж/м3.
Согласно табл 14 теплоемкость воздуха, нагретого до 750° С,
равна 1,37 кДж/(м3-°С). Средние теплоемкости газов следующие,
кДж/(м3-°С). СО2 2,05; СО 1,34, П2О 1,61, Н2 1,32, No 1,34;
СИ, 2,24, С2Н, 3,2.
Тогда средняя теплоемкость газа
с = 0,01 [2,05СО2+1,34СО-г 1,61 Н2О |- 1,34N2 + 1,32На +
-L2,24CH4-J-3,2(CaHe + C3Hs +QH10)] = 0,01 [2,05-8,556 +
-l 1,34-22,78 _ 1,61 -3,881 4 1,32-2 + 1,34-46,495 -h
+ 0,54-16,175 + 3,2 (0,065 -0,032 +0,016)] = 1,56 кДж/м3.
Поэтому энтальпия газа равна 1.56-600=936 кДж/м1
Общая энтальпия продуктов сгорания
а) без учета химического недожога
гобщ = 2776+ 936/Fa —(I,37-750 =
= 2776 + 936/ 3,244 -!- (1,37 • 750 • 2,37) /3,244 =
= 2776 +288 + 750 = 3814 кДж/м3;
б) с учетом химического недожога
‘общ = 2720 + 288 И- 750 = 3758 КДЖ/М3-
Содержание воздуха в продуктах сгорания
VL = (La~ Lo)|OO''Va= (2,37-2,154) 100/3,244 = 6,66%.
При Ct,=6,66% и ior,m=3814 кДж-'м3 f^=2j05°C. При этом же
содержании воздуха в продуктах сгорания г^бщ=3758 кДж'м3, t&—
=2215°С (см. табл 13). При определении темперагуры следуй
пользоваться колонкой для коксодоменной смеси, соответствуйте!!
расчетной теплоте сгорания.
Пример II5. Выполнить расчет горения смеси природного газа
и мазута, составы которых приведены в примерах II 2 и //,3 Доля
мазута по теплу составляет 11,13%. Газ сжигается с коэффициентом
расхода воздуха а = 1,1, а мазут с <х= 1,2 Мазут распиливается при-
родным газом. Температура подогрева воздуха 1000. а газа 300° С
Недожог составляет по 3% от теплоты сгорания каждого топлив;!
Так как теплота Сгорания газа равна 36328 кДж/м3, то доля
мазута по теплу должна составить 0,1113-36328 = 4040 кДж Эго
количество тепла можег быть получено при сжигании 0.1 кг ма-
зута, ибо его теплота сгорания (см пример II.2) равна 40372 кДж,'кг
В этом случае объем газа равен (36328—4037)/36328=0,888 м3
На горение 1 м3 газа расходуется 10,62 м3 воздуха (см. пример
II.-3) Па горение 0,888 м3 газа будет израсходовано воздуха 0.888Х
ХЮ,62=9,43 м!
84
На горение 0,1 кг мазута с а=|,2 пойдет 0,17.0=0,1 • 12,65 =
= 1,2Ь5 м3 воздуха Поэтому суммарный расход воздуха составит
9,43+ 1,265 = 10,695 м3.
При горении 1 ,м3 газа образуется 11,635 м3 продуктов сгорания,
состоящих из 8,83% СО2; 17,32% Н2О; 72,10% N'2 и 1,75 О2 (см при-
мер /7.3). При горении 0,888 и3 газа объем продуктов сгорания бу-
дет 11,635-0,888=10,35 м3.
Условия сжигания матута по сравнению с примером Л 2 не-
сколько изменились за счет замены распылителя Поэтому расчет го-
рения мазута необходимо провести заново, относя все объемы к
0,1 кг мазута
Объемы СО2, Н2О, SO2 и N2, получающиеся при горении 0,1 кг
мазута, следующие, м3-
осо ^0.001-1.867 С1’= 0.001-1,867-85,5 = 0,1597;
0^0 = 0,01 (I1.2HP -г 1,24 ГР) - 0,01 (11,2-11-1-1,24-2) =
-0,1255;
eso - 0,0007Sp -0.0007-0,5 = 0,00035;
i>N = 0,1 (а/гУО2 + 0,008 Np) =0,1 (1,2-3,76-2,214
-- 0,008-0,6) = 0,9995.
Объем кислорода в продуктах сгорания мазута
- 0о =0,1 (а - 1)2,214 = 0,1-0,2-2,214 =0,0443 м3.
Суммируя объемы SO2 и СО2, вычислим обьем и состав продук-
тов ci орания смеси природного газа с мазутом, мг:
оСОо - 10.35-0.883 10,1597 =0,0003= 1,076;
оно = 10,35-0,1732 +0,1255 = 1,881; t>Nj = 10,35-72,10 -|-
-1-0,9995 = 8 454;
иОг- 10,35-0,0175 Д- 0,0443 = 0,224.
Объем продуктов сюрания 1'а = 1,076+1,881+ 8,454+0,224=
= 11,635 м3
Продукты сгорания 6уд\-т иметь ,акой состав, % (объемн.):
0,24% СО2; 16,15% Н2О, 72,69% К2, 1,92% О2.
Химическая энтальпия газов
а) без учета недожога л = (36328-0,888 + 0,1 • 40372)/! 1,635 =
= 3095 кДж/м3,
б) с учетом недожога ;Л=0,97-3095=3003 кДж/ма.
При температур? поденрева (п = Ю00°С, согласно табл. 13 эн-
тальпии подогретого воздуха равна 1410 кДж/м3.
В примере 11 3 температура подогрева газа также была задана
300°С. Поэтому энтальпию подогретом} таза можно принять равной
567 кДж/м3. При вычислении энтальпии продуктов сгорания можно
пренебречь физическим теплом подогретого мазтта.
Общая энтальпия продуктов сгорания составит
85
а) без учета недожога
'общ = 3095 - 1410 La /Va + 567/Га = 3095 H-14i00,95^
-г 567-0,086 = 4440 кДж/м3;
6) с учетом химического недожога
‘общ = 3003+ 1345= 4348 кДж/м3.
Содержание воздуха в продуктах сгорания
vL = уОз 4,76-Ю0/Иа = 0,224-4,76.100/11,635 = 9,6%.
Основную долю тепла в смесь вносит природный газ. Поэтому
определение температур горения следует производить по первой
группе топлив (см. таб.1 13).
Пример 11ё. Произвести pacnei горения топлива из смеси до-
менного, коксового и природного газов, теплота сгорания которой
16 МДж/м3. Коксодомсииая смесь имеет теплоту сгорания 9 МДж/м3.
Смесь сжигается с коэффициентом расхода воздуха 1,1, а недожог
составляет по 4% от каждого топлива Коксовый газ содержит, %:
2,5 СОц 7,5 СО; 57 Н2; 4 N2; 26 СН4; ЗС2Ы2; 0,6 О2; 3,4 Н2О, а тепло-
та его сгорания 18086 кДж/м3. Теплоты сгорания и составы природ-
ного и доменного газов приведены в примерах 11.3 и 11.4
Доля доменного гащ в коксодоменной смеси X=(Q“r—Q°M)/
/(Q*r—Q®r ) = (18086—9000)/(I8086—3760)—9087/14327=0,6343. Тог-
да доля коксового газа в смеси равна 0,3657, Теплота сгорания сме-
си Q^*=0,6343-3760+0,3657-18086=8998 кДж/м3, т. е. состав кок-
содомеиной смеси определен правильно.
Содержание коксодоменного газа в тройной смеси A'=(Qjjr—
- QpM)/(QhF—QT) = (35000- !6000)/(35000-9000) = 19/26 = 0,731, а
доля природного газа 0,269 Теплота сгорания тройкой смеси Q^M =
= 0,731-9000+0,269 35000 = 15995 кДж/м3, т. е. состав смеси опре-
делен правильно.
В 1 м-! смеси содержится 0,731-0,6343 = 0,4637 м3 доменного,
0,731-0,3657=0,2673 м3 коксового и 0,269 м3 природного газов.
Содержание СО2 в тройной смеси.
СО2 = 0,4637 (СО2)д.г + 0,2673 (СО2)К,Г + 0,269 (СО2)П-Г =
= 0,4637-10,26 + 0,2673-2,5 + 0,269-0,2 =
= 4,757 + 0,668-{-0,05 = 5,47% .
Аналогично вычисляется содержание остальных составляющих
в тройной смеси.
Тройная смесь имеет состав, %: 5,47 СО2; 14,67СО; 16,34 Н2;
32,88 СН4; 0,1С2Нв; 0,05 CSH8; 0,02 С4Н10; 0,8 С2На; 0,16 О2; 3,49 Н2О;
26,02 N2.
По этому составу смеси газов вычисляются расход воздуха, вы-
ход и состав продуктов сгорания, энтальпия и температуры сгорания
так, как это было сделано в примерах 11.3 и [1.4.
Смесь может состоять из газообразных, жидких или
твердых топлив. Газообразное топливо в свою очередь
86
может представлять собой смесь из нескольких компо-
нентов. Расчет газообразной смеси производится так, как
это сделано в примере 11.6. Количество жидкого или
твердого топлива может быть задано по теплу, как это
указано в примере 11.5, или в кг/м3 смеси. В последнем
случае расход воздуха и количество продуктов сгорания
вычисляются суммированием отдельных составляющих
с учетом их объемной или массовой доли. Аналогично
вычисляют и энтальпию продуктов сгорания, Определе-
ние температур горения производят по тому топливу, ко-
торое вносит в процесс наибольшее количество теплоты,
Расчет состава продуктов неполного сгорания при-
родного газа здесь нс рассматривается вследствие отсут-
ствия простой и падежной методики,. Ниже приведены
опытные данные по составу продуктов неполного сгора-
ния газа в зависимости от коэффициента расхода возду-
ха а.
Состав, %:
СО2 .
о2 . .
со , .
0,65 0,7 0,8 0,9 1,0
5 5,6 7,3 8,6 9
- — 0,3 2
Содержание сажи в продуктах сгорания меняется в
широких пределах. При а=0,5 его можно принять рав-
ным 100 г/м3. Увеличение а на 0,1 уменьшает содержа-
ние сажи на 20 г/м3.
2. Выбор топливосжигающих устройств
Конструкции горелок и форсунок нормированы. Поэ-
тому ниже приведены только характеристики и примеры
выбора горелок наиболее распространенных типов.
Для газа с высоким давлением используют инжекци-
онные горелки. Наибольшее распространение получили
горелки Стальпроекта (рис. 19) типов В (высокого дав-
ления), Н (низкого давления) и П (для сжигания подо-
гретых газов). Последние могут работать также и на по-
догретом воздухе. Для любой горелки се номер числен-
но равен диаметру носика, выраженному в миллиметрах.
Горелки типов В100, Н100 и выше снабжаются водо-
охлаждаемыми носиками Производительность горелок
87
Таблица 16
Производительность горелок Ви Н, м°,'ч
= Теплота сгорания 1ааа, МДж/м3 Теп отас орания газа, МДж/м’
= .<5 W 27 17 :1.8 63 7,3 8,8
В15 0 5 0,6 0,7 2 HI5 14 10 -7 5 4
В18 0,7 0,9 1,1 з Н18 19 13 10 8 6
B2I 0,9 1,2 1,3 4 Н21 27 19 14 11 7
В24 1 2 1,6 2 5 Н24 32 22 18 14 11
В28 2 6 Н28 45 33 24 18 15
В32 2 з 4 8 Н32 64 4_1 31 24 18
В37 з 4 з 11 Н37 81 57 42 31 25
В42 4 5 6 13 Н42 105 75 55 40 33
В48 5 6 7 17 Н48 136 98 68 52 40
В56 7 9 10 24 Н56 185 130 95 70 56
В65 у 12 14 32 Н65 245 174 130 95 75
В75 12 15 18 44 Н75 335 225 180 125 100
В86 18 20 25 56 Н86 445 3OU 220 175 130
В100 22 28 34 76 нюо 580 430 300 225 180
ВИ6 29 38 44 103 Н116 750 575 415 320 235
В134 38 49 60 134 Н134 1070 750 530 400 310
В154 ьп 65 78 178 Н154 1430 1000 750 530 420
В178 65 85 104 240 Н178 1900 1300 950 750 580
В205 90 ИВ 128 320 Н205 2500 1715 1270 1000 770
В235 118 14G 180 590 Н235 3400 2300 1700 1300 1000
Рис Горелка Теплопроекта
(табл. 16) типа В приведена при давлении газа 20 кН/м2,
а горелок Н — при давлении 5 кН/м2
При повышении давления газа производительность
горелок типов В, Н и П можно рассчитать по формуле
V = VTVp/pT , м3/ч: здесь Vt и рт — табличные значения
88
производительности и давления. Например, горелка ВН8
при повышении давления до 80 кН/м2 будет иметь произ-
водительность У=5|/" 80/20 = 10 mj/h. Производитель-
ность горелоктипа П приведена в табл. 17.
К горелкам с частичным внутренним перемешивани-
ем относят горелки ГНП (рис. 20), конструкции которых
разработаны в Тсплопроектс. Они рассчитаны на сжига-
ние природного газа, имеющего теплоту сгорания
36 МДж/м8, с коэффициентом расхода воздуха а=1,05.
Горелки могуч работать с воздухом, подогретым до
500° С. Если производительность горелки, использующей
холодный воздух, принять за единицу, то при. подогреве
воздуха до 100, 200, 300, 400 и 500°С производительность
горелок соответственно равна: 0,85; 0,75; 0,7; 0,65 и 0,6.
Всего разработано девять типоразмеров этих горелок от
ГНП-1 до ГНП-9. Диаметры выходных сечений горелок
da меняются от 25(ГНП-1) до 145 мм (ГНП-9). Диамет-
ры газовых сопел dr — от 18 до 62 мм, а воздушных dB—
от 36 до 175 мм. Соответственно длины горелок I меня
ются от 165 до 445 мм, Горелки ГНП можно выбирать по
табл.18
89
Таблица 18
Производительность горелок ГНП по газу, мг/ч
Стальпроектом разработана широкая номенклатура
горелок с внешним перемешиванием типа «труба в тру-
бе» (рис. 21) следующих типов: ДВМ, ДНМ, ДВС, ДНС,
ДВЕ, ДНЕ.
Первая буква означает конструкцию (двупровод-
ные), вторая — расчетную теплоту сгорания газа (В—
высокую, Н — низкую), третья — мощность (М— ма-
лую, С — среднюю, Б — большую). К буквенному обоз-
начению добавляют цифры, указывающие диаметр (мм)
носика горелки.
Горелки ДВМ, ДВС, ДВЕ рассчитаны для сжигания
газа, характеризуемого теплотой сгорания 10—35 МДж/
/м3. Горелки ДНМ, ДНС и ДНЕ можно использовать
для сжигания газов с теплотой сгорания 3,7—
10 МДж/м3.
Типаж горелок приведен ниже, где также указана
пропускная способность горелок по воздуху (производи-
зелыюсть) Ув, м3/ч. Эти данные справедливы для давле-
ния воздуха 1 кН/м2 и плотности 1,2 кг/м3. Если давле-
ние воздуха будет выше указанного, то пропускную спо-
собность горелки вычисляют по приведенному ранее
уравнению:
Тип горелки ДВМ50 ДВМ40 ДВМ35 ДВА125 ДВМ20
Vs, м<7ч 80 60 45 25 20
Производительность горелок ДНМ по воздуху при
тех же диаметрах выходного сечения составляет 0,7 про-
изводительности горелок ДВМ:
Тип го- ДВС150 ДВН130 ДВС110 ДВС90 ДВС70 ДВС60
редки
V8, м3(ч 1750 1300 950 650 450 300
Производительность горелок ДНС составляет 0,5
производительности горелок ДВС, имеющих одинаковые
90
диаметры носиков (диаметры выходных сопел) с горел-
ками ДНС:
Тип ДВБ425 ДВБ400 ДВБ350 ДВБ300 ДВБ275 ДВБ250 ДВБ200
го-
релки
Ув, 13500 11500 8300 6000 5000 4000 2000
ма/ч
У горелок ДИВ производительность по воздуху рав-
на 0,7 производительности горелок ДВБ.
Рис. 21 Двухпроводные горелки
Рис. 22.
релки
Диаметры газовых патрубков меняются от 37 до
100 мм (горелки ДНМ и ДНС). У горелок ДВБ и ДНБ
они равны соответственно 100 и 250 мм. Диаметры воз-
душных патрубков этих горелок меняются от 37 до
500 мм. Длина горелок ДНМ и ДВМ I равна примерно
200 мм. Для горелок средней производительности она
составляет 400—500 мм, а длины горелок большой про-
изводительности меняются от 1075 до 1295 мм.
При подаче в горелку подогретого воздуха пропуск-
ная способность Vt,= vV 293(293 + i), м3/ч; здесь V —
пропускная способность горелки при 20° С.
Институт «Теплопроект» разработал семь типоразме-
ров плоскопламенных горелок для сжигания природного
газа (рис. 22). Производительности горелок по газу Иг
и основные размеры горелок приведены в табл. 19.’
Горелки следует выбирать по производительности
при заданных параметрах воздуха и газа. При этом нуж-
но стремиться выбрать горелку с миним-альными габа-
ритами. Порядок выбора рассмотрим на примерах.
Пример П.7. Выбрать горелку для сжигания 0,25 м3/с
(900 м3/ч) смешанного коксодоменного газа. Состав га-
91
Производительность и основные размеры плоскопламеивых горелок
Обозначении Производи- тсльиость кг. И»/Ч Ск ионные размеры, мм
1 1 1 <
ГПП-1 5 25 26 34 190
ГПП-2 10 35 30 48 230
ГПП-3 20 50 40 68 ззб
ГПП 4 40 75 60 93 400
ГПП-5 80 105 74 П2 490
1ПП-6 125 140 115 146 620
ГПП-7 160 165 135 166 700
за: 9,8% СО2; 22,1% СО; 14,2% Н2; 5,7% СН4; 0,4%
С2Н4; 0,2% О2; 45,3% N2 и 2,3% Н2О. Газ и воздух име-
ют температуру 20° С. Давление воздуха 2 кН/м2, газа
2,5 кН/м2. Коэффициент расхода воздуха 1,15
Расчеши горения топлива найдено, что для горения
(аза - Устава при а=1,15 расход воздуха со-
стлц:г ' Поэтому пропускная способность го-
рел чь ,10 нл'ттху составит- 0,25-1,668 = 0,417 м'!/с
(1500 м-з/ч).
Заданный расход воздуха обеспечит горелка ДВС130.
Она б\дег иметь резерв по воздуху, равный (1300У" 2—
— 1500) = 330 м-'/ч.
Пример Ц.8. Условия для выбора горелки те же, что
и в предыдущем примере, но воздух подогревается до
400° С.
В этом случае для воздуха
Vt = Vo 1/293/(293 -I- 1) = 1500T'293^(293 + 400) =
= 2300 м3 ч.
Этому расходу и давлению воздуха 2 кН/м2 соответ-
ствует горелка ДВС150, производительность которой
равна 1750k 2=2500 м3/ч.
92
Таблица 20
Производительность форсунок Стальпроекта, кг/ч
ПРОИЗВОДИ!
Сжигание мазута в печах обычно осуществляют с по-
мощью форсунок низкого и высокого давления. Норми-
рованная форсунка низкого давления Стальпроекта изо-
бражена на рис. 23, а характеристика ее работы приве-
дена в табл. 20.
Нормированная форсунка высокого давления конст-
рукции В. Г. Шухова изображена на рис. 24, а ее харак-
теристика приведена в табл. 21
Таблица 21
Производительность форсунок В. Г. Шухова, кг/ч
Давление мазута Номер форсунки
кН/м2 ‘ 1 4 5 6 8 9 IU
рч-5, Др=50 з е 12 18 27 36 50 70 125 900
Рм=60, рр = 300ч- — 500 / 20 40 60 80 100 130 180 2Ь0 350
/7ч = 200-250; рр = 500 10 30 60 90 120 150 180 240 320 400
Глава III
РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
Тепловой баланс печи coctohi из ряда статей прихода и
расхода тепла, которые необходимо рассчитать, чтобы
определить потребное количество теплоносителя (топли-
ва или электроэнергии). Следовательно, для составле-
93
ния теплового баланса должны быть полностью извест-
ны конструкция печи, вид теплоносителя, теплотехничес-
кие условия, осуществляемые в печи, ее производитель-
ность. В ряде случаев тепловому балансу плавильных пе-
чей предшествует расчет материального баланса плавки.
Перед расчетом баланса необходим эскиз рассчиты-
ваемой печи с указанием размеров кладки и выбранных
материалов для ее изготовления. На эскизе оъмечают
также размеры окон и каналов для отвода продуктов
сгорания.
В гл. I были приведены уравнения теплового баланса.
Здесь рассмотрим методы расчета отдельных статей теп-
лового баланса применительно к наиболее часто встре-
чающимся случаям1.
1. Статьи прихода тепла
Химическое тепло топлива, кВт:
= (Ш.1)
где QJJ — низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг,
кДж/м3; В — расход топлива, кг/с, м3/с.
Тепло подогретого воздуха, кВт:
(Ш.2)
где La — действительный расход воздуха на горение,
м3/кг, м3/м3; iB — энтальпия 1 м3 воздуха при температу-
ре t-в, (табл. 22).
Тепло подогретого топлива, кВт:
QT = = Вс^, (Ш.З)
где с' —средняя теплоемкость газа, кДж/(м3-°С) (см.
табл. 14);— температура топлива.
Для расчетов теплоемкостей газовых смесей можно
воспользоваться свойством аддитивности.
Тепло, вносимое в печь технологическими материала-
ми. Это тепло выделяется в печи вследствие экзотерми-
ческих реакций и превращений с положительным тепло-
вым эффектом (кВт):
о; = о;иат н- сэ;техн tIIL4)
94
Таблица 22
Свойства воздуха (в) и продуктов сгорания среднего состава (д)
яри атмосферном давлении
ратура i, Средняя те- плоемкость с, ДжДм’-'С) Коэффициент теплопровод- ности К 10®, Вт/(м °C) Коэффициент кинематиче- ской вязкости v 10*. м2/с Число Прандт.чя Рг
R д в д я в «
0 1318 1359 25 23 13 12 0,722 0,719
100 1324 1370 32 31 23 22 0,722 0,690
200 1332 1381 39 39 35 33 0,722 0,669
300 1342 1397 46 48 48 46 0,722 0,653
400 1354 1415 52 57 63 60 0,722 0,640
500 1366 1431 58 66 79 76 0,722 0,629
600 1382 1448 62 74 97 94 0,723 0,61<4
700 1396 1460 67 83 114 112 0,724 0,609
800 1410 1472 72 92 135 132 0,725 0,600
ОДО 1424 1485 76 100 155 153 0,726 0,590
1000 1437 1498 «1 111 177 174 0,727 0,581
1100 1449 1511 85 118 199 197 0,728 0,572
1200 1460 1523 89 126 223 221 0,729 0,563
1300 1472 1535 95 135 248 247 0,730 0,554
1400 1483 1548 100 144 273 272 0,731 0,545
1де g\—масса отдельных загружаемых материалов, кг;
Ci —их средняя массовая теплоемкость в интервале тем-
ператур от 0° С до f,, Дж/(кг-°С); G — производитель-
ность печи, кг/с; q,— тепловой эффект экзотермических
реакций с участием одного из веществ, входящих в садку
кДж/кг; а, — количество окислившегося вещества в до-
лях от всей массы садки.
Свойства стали приведены в табл. 23.
При составлении табл. 23 стали подразделялись сле-
дующим образом, Малоуглеродистые стали содержат от
0,05 до 0,2% С; среднеуглеродистые 0,2—0,6% С; высо-
коуглеродистые 0,6—1,3% С; хромистые 0,7—1,1 % Сг;
марганцовистые 1,2—1,8% Мп; хромокремнистые 1,3—
1.6% Сг и 1,0—1,6% Si; хромомолибденовые 0,8—
1,3% Сг и 0,1—0,6% Мо; хромованадиевые 0,8—1.1 Сг
и 0,1—0,2% V; хромоникелевые 0,3—0,9% Сг и 1,0—3,2%
Nj; нержавеющие 1]—13% Сг; жаропрочные J5—22%
Сг и 8-15% Ж
95-
Гоблина 23
Средняя 1еплоемкосгъ и теплопроводность различных сталей
Свойство Температура. °C
100 200 SJO «О 500 600 700 800 900 1000 иоо 1200 1.Ю0
Сисдияя теплоемкость cf, , Дж/(кг-°С). wiepoMcw' 486 507 523 S4G 561 590 620 695 695 691 687 683 683
Г.р, , । 48» 502 519 53(5 5.10 548 586 645 695 687 691 690 688 686
нержавеющи 469 486 507 561 599 636 682 678 682 687 691 695
жаронрочи।i 502 511 •52J 536 544 553 561 569 578 582 586 594 599
Тепл оп ров<) .11 г с, • ' Вт/(м-ч,| 56 48 41 37 34 30 27 27 28 30 32
( 1.М V Г 49 48 46 42 39 36 32 28 26 27 28 30 32
р V Г Т 1" 1 : 1' 46 44 41 38 35 32 29 24 25 26 28 3D •J9
XIKlMIH' 1 l.| S 45 42 39 36 34 32 30 28 29 30 31 32 ,33
Min» ainii in 42 40 39 37 35 34 31 26 27 28 29 30 31
X1 И 1 \| С > 1.11> Л. 1 1 41 39 33 36 33 32 29 27 28 28 29 31 32
кремиемарг4 1ииия1 42 41 40 39 36 35 34 32 31 32 33 34 35
Г >м Ю нВ т< m hi 1 44 42 41 39 36 32 30 29 28 29 30 31 32
хромованадиевых 52 49 47 46 42 39 37 35 34 35 36 37 38
хромоникелевых 38 37 36 35 34 32 28 27 2И 27 28 29 30
нержавеющих 28 28 27 27 27 26 26 25 26 26 27 28 29
as а 1" >111 . 15 16 18 19 21 23 25 27 29 30 31 32 33
Плотность углеродистых и слаболегированных сталей
вычисляется по формуле, кг/м3:
о = 7880 -г Дрх,
где х — массовое содержание примеси, %; Др — прира-
щение плотности на 1% примеси. Для углерода, марган-
ца и кремния оно отрицательно и равно соответственно
40, 16 и 73. Для никеля и хрома оно положительно и рав-
но соответственно 4 и 1,
Если, например, сталь содержит 0,6% С и по 0,5%
марганца и кремния, то ее плотность
р = 7880 — 40 0,6 — 16 • 0,5 — 73,0,5 = 7812 кг/м3.
Плотность катаной стали может быть принята
7850 кг/м3. Плотность спокойной стали в слитках равна
7600 кг/м3, а в слитках кипящей стали 6600 кг/м3.
В нагревательных печах для нагрева стали наличие
этой статьи баланса обусловлено окислением железа,
которое происходит с тепловым эффектом q^ =
— 5000 кДж/кг. В камерных кузнечных печах угар железа
составляет 0,01—0,03, в методических 0,01—0,02, в тер-
мических 0,0025—0,005, в секционных прокатных печах
до 0,005, в печах для нагрева цветных металлов 0,0025—
0,01 от массы нагреваемого металла.
2. Статьи расхода тепла
Полезная затрата тепла, кВт:
См = Д01 = Q1 — Q1 “ ’ (С1мат Qlrexn) —
— (С1мат + С1техн). (III.5)
Статья включает физическое тепло материалов QJM0T,
а также тепло эндотермических реакций и превращений
с отрицательным тепловым эффектом:, обозначаемое че-
рез q ;техн.
В печах тепло расходуется на различные технологи-
ческие нужды, и эта статья определяется разными спо-
собами.
В плавильных печах:
&Q1 = Смет + СшЛ + Сэид, (III.6)
где Смет и Сшл — соответственно тепло, уносимое из пе-
чи металлом и шлаком, кВт.
7-844
97
В СВОЮ Очередь С?мет = бмеДмет, а Сшл = Сгпп^шл: Здесь
Смет и бШл — массы металла и шлака, выпускаемые из
печи, кг/с; i'MUT и 1Шл — энтальпии металла и шлака,
кДж/кг; Санд — тепло, затраченное на проведение эндо-
термических- реакций, Вт.
Способы определения величины СЭид Для плавильных
Печей имеются в специальной литературе. В нагреватель-
ных печах
АС = С«(й->Л. (Ш.7)
где г» и Гц —конечная и начальная энтальпия метал-
ла, кДж/кг. Если печь работает с непрерывным- удалени-
ем жидкого шлака, то в эту статью следует включать
тепло, уносимое шлаком, принимая его энтальпию рав-
ной 1250—1450 кДж/кг.
Для сушильных печей эта статья может быть вычисле-
на ло формуле, Вт:
См = !(см -Ь 0,01Wсвл)(/" - /') + 0,01 (№" — 1^') X
X [2675- 1ВЛ + 2,09(tF~ I00)]| GM, (Ш.8)
ые см — средняя теплоемкость сухого материала, равная
0.84 кДж/(кг-°С); Я?" и И?' — конечная и начальная
влажность материала, %; свл — средняя теплоемкость
остаточной влаги в высушенном- материале, равная
4,19 кДж/(кг-°С); I" и t' — температуры материала в
конце и начале сушки, °C; Сл— начальная энтальпия
воды, кДж/кг; /г — средняя температура газов, °C; См—
производительность печи, кг/с.
Потери тепла с уходящими газами, Вт:
Qs - BV.ct. + Vrir = Bq. -J- tr, (Ш.9)
где c — теплоемкость газов, удаляемых из печи, Дж/
/(м3-°С); t2 — температура газов, °C; V2— объем ухо-
дящих газов на единицу топлива, м3/м3; Vr и ir — объем
и энтальпия газов, выделяющихся при обработке мате-
риалов (газы от разложения карбонатов и т. п ), м5/с
и Дж/м3, Второй член правой части этого уравнения поз-
воляет учесть также затраты тепла на нагрев защитного
газа.
Ориентировочно могут быть приняты следующие ieM-
пературы удаляемых газов: а) для методических- печей
при холодном посаде углеродистой стали 800—1000° С,
б) для полуметодических и методических печей при го-
98
рячем посаде 1050—1150° С; в) для камерных печей с
поштучной загрузкой и выгрузкой заготовок эта темпе-
ратура превышает конечную температуру поверхности
заготовок на 50—100° С; г) для печей периодического
действия
!, = [(( + Г) (г, + та) + t'art]/2-c, + 60, (Ш.10)
где Т[—время повышения температуры от /'до t’ , ч;
т2—время выдержки при постояннойтсмпературегазов
/" ч; т3 — время охлаждения садки от /,до t’, ч; т0 =
=Т1+т2+тз—суммарное время цикла, ч; д) для нагре-
вательных колодцев 1125—1200° С.
В последующих главах, посвященных расчетам кон-
кретных печей, приведены более строгие зависимости для
определения этой температуры.
Помимо температуры на величину Q2 влияет также
коэффициент расхода воздуха а. Вследствие подсоса воз-
духа через окна и неплотности кладки его величина от-
личается от значения, принятого при расчете горения
топлива. Если камерные и методические печи отаплива-
ют газом, то коэффициент расхода воздуха в уходящих
газах может быть принят равным 1,2—1,3. При мазутном
отоплении он повышается до 1,3—1,4. Эти величины
справедливы для печей с удовлетворительным состояни-
ем кладки и гарнитуры. В печах с плохим уплотнением
рабочего пространства величина а в продуктах сгорания
может быть значительно выше.
При расчетах балансов электрических печей, работа-
ющих с открытыми окнами, статья включает затраты
тепла на нагрев воздуха, засасываемого в рабочее про-
странство, которые вычисляют по формуле, Вт:
<2,-0,22dnffB/ff, (Ш.11)
где Я и В — соответственно ширина п высота открытия
окна, м; /п— температура печи, °C; с—средняя тепло-
емкость воздуха, определяемая по табл. 22, Дж/(м3Х
ХСС). Если например В—1 и #=0,16 м, то при темпе-
ратуре рабочего пространства 800°С Q2=0,22- 1410Х
Х800 0,16-1-0,4 = 15900 Вт. При времени открытия ок-
на, оавном 6 мин или 0,1 ч. эта статья составит 15,9Х
Х0,1 = 1,59 кВт-ч.
Потеря тепла вследствие химической неполноты сго-
рания, Вт:
& = (Ш.12)
7' 99
Величину q3 обычно выражают в долях от низшей
рабочей теплоты сгорания топлива. При сжигании газа
в короткопламенных горелках и в радиантных трубах
она меняется от 0,01 до 0,02. Во всех других случаях ее
можно принять равной 0,02—0,03.
Тепло, отдаваемое во внешнюю среду и побочным
теплоприемникам. в самой печи, Вт:
Q3 — Qst + Qbii + ^бпр л- Qstp "И Qsos.n (III.13)
где <2st — потери тепла вследствие теплопроводности
кладки печи (учитываются также и затраты тепла на ком-
пенсацию тепловых коротких замыканий); — потери
тепла излучением через окна и отверстия в кладке;
£?5пр — расход тепла на нагрев приспособлений (прокла-
док, корзин и т. п.); Qsrp — затраты тепла на нагрев
транспортирующих устройств (конвейеров и т. п.);
Qsoxn — расход тепла на нагрев охлаждающей воды:
= & — G) Д1/авРЕ[!+ 2 (SAF;) +
(Ш.14)
Здесь tp и I*— соответственно температуры газов в
печи и окружающего ее воздуха, 0 С; FR„ и F» —внутрен-
няя и наружная поверхность кладки, м2; Ft— средняя
поверхность соответствующего слоя кладки, м2; aD и ав—
коэффициенты теплоотдачи, Вт/(м2-0С); Л—коэффици-
ент теплопроводности слоя кладки, Вт/(м-°С) (см. табл.
24).
Если (Еи/Евв) <2, то
<2.,, - (4 - i.) F I f Ifa, + j + 1Л»„ 1. (Ш. 14а)
Значения коэффициентов теплопроводности отдель-
ных слоев кладки выбирают по среднеарифметической
температуре слоя. В первом приближении падение тем-
пературы по толщине слоя составляет, ° С:
Ы - ft- t.) (з.'Ч + 0,06
Коэффициент теплопроводности в формулу подстав-
ляется без учета температурной зависимости.
100
Таблица 24
Свойства oi неупорных и теплоизоляционных материалов
Материалы Плотность, кг/м8
,Динасовые обычные . . . Динасовые плотные . . . . Шамотные Шамотные класса А . Многошамотные ... Полуспелые Форстеритовые, насадочные . . . Магнезитовые Хромомагнезитовыс Магнезитохромитовые .... Шамотные легковесные . . . Тс же 1900—2000 2000—2100 1800—2000 1800—1900 2300—2800 2300—2500 2350—2500 2600—2800 2700—2850 2800—2900 1300 1000 800
Шамотные легковесные . . . Динасовые легковесные . Диатомитовые кирпичи Вермикулитовые плиты . . Трепельный порошок . Асбестовый картон . . . Шлаковая вата Минеральная вата Минеральный войлок . . . Каолиновая вата Плиты из каолиновой ваты . . 400 1000 600 250 900 1000—1250 200 180-250 250-300 До 200 400
Коэффициент
Вт/<м °C) кость. кДж/(кг-=С) тури применения, °C
0,82+6,8 В 0,87+1,9В 1700
0,87+1,9В 1700
0,7+6,4В 0,87+2,1 В 1350
IZ 0,9+2,ЗВ + 0.87+2.1В 1400
1,04+1,5 В 0,87+2,1 В 1350
0,7+76 0,87+1,9В 1400
4,23—16В 0,9+2,1 В 1400
6,3—27В 1,05+1,5 В 1700
2,8—8,7В 1 1700
4,1—16В 1 1750
0,47+3,8 В 0,87+2,1 В 1300
0,32+3,5В 0,87+2,1 В 1250.
0,23+2,2В 0,87+2,1 В 1200
0,12+1,6 В О.87+2.1В 1100
0,3+3,7В 0,87+1,9В 1500
0,12+1,5 В 0,9 900
0,08+2,ЗВ 1 700
0,11+2,8В 0,9 600
0,16+1,4 В 0,85 500 v
0,05+1,4В 1 600
0,05-0,06 1 600
0,06—0,08 1 650
0,1+0,1 В 0,87+2,1 В 1250
0,12+1,6 В 0,87+2,1 В 1250
Если по длине печи имеется несколько температур-
ных зон, то эту статью получают суммированием тепло-
вых потерь в них. Отдельно вычисляют потери тепла че-
рез печные ограждения, имеющие различные тепловые
сопротивления, хотя остальные условия могут быть и
одинаковыми,
При проектировании печи может возникнуть необхо-
димость определения: а) плотности теплового потока;
рассеиваемого наружной поверхностью печного ограж-
дения в окружающее пространство; б) температур по-
верхностей слоев кладки с целью, например, определе-
ния возможности использования в ограждении того или
иного теплоизоляционного материала.
Плотность теплового потока, Вт/м2:
где (sAi) — суммарное тепловое сопротивление
кладки, (м2-°С)/Вт. По величине fa и температуре печи
или газов можно с помощью графика (рис. 25) опреде-
лить как плотность теплового потока, так и температуры
наружной поверхности кладки ta и поверхностей сопри-
косновения слоев.
Для упрочнения кладки разнородные материалы ук-
ладывают вперевязку, что меняет толщины слоев. Ниже
приведены толщины слоев кладки Si и sz, выраженные,
как обычно, в кирпичах, и соответствующие им размеры
с учетом перевязки (в скобках, мм):
S! 0,5(172) 0,5(172) 0,5(170) 1(230) 1(287) 1(343) 1,5(400)
s2 1(172) 1,5(288) 2(403) 1(230) 1,5(287) 2(343) 2,5(520)
Изоляционный слой из диатомового кирпича со сло-
ем огнеупорного кирпича не перевязывают. Его можно
перевязывать со слоями легковесных теплоизоляционных
шамотных или динасовых кирпичей, если температура
поверхности соприкосновения слоев допускает их приме-
нение.
Пример Ц1.1. Определить плотность теплового потока д, теряе-
мого двухслойной кладкой в окружающее пространство, если слои
шамотного и диатомового кирпичей имеют толщины по 230 мм. Плот-
ность диатомового кирпича 600 кг/м’. Температура внутренней по-
верхности кладки 1000° С, а воздуха в цехе 20° С.
Задача решается с помощью табл, 24 и рис. 25. При обычной
температуре цеха коэффициенты теплопроводностей слоев равв^.
102
Вт/(м-°С): шамота 0,7, а диатома 0,12 Поэтому падение температу-
ры в шамотном слое Д/=» (гвв—/в) (s/Xu,)/[ 'S (s./X,) +0,06j = (1000—
—20) • (0,23/0,7)I(0,23/0,7+0,23/0,12+0,06) =°140° С. Тогда температу-
ра поверхности соприкосновения слоев кладки /шд=1000—140 =
= 860° С. Падение температуры по толщине диатомовой кладки Д1 =
=860-1,92/(1,92+0,06) =830° С. Следовательно, температура наруж-
ной поверхности стенки равна 860—830=30° С
Средние температуры слоев, °C: /ш=0,5(1000+860)=930; /д=
= 0,5 (30+860) = 445 Этим средним температурам соответствуют сле-
дующие значения тепловых сопротивлений, (м2-°С)/Вт: (з/Х)ш=
=0,23/(0,7+0,00064-930) =0,178; (х/Х)д=О,23/(0,12+0,00015-445) =
= 1,233.
Суммарное тепловое сопротивление кладки =0,178+1.233=
= 1,411 (м2-°С)/Вт, что при заданной температуре внутренней поверх-
ности кладки соответствует величине <?sr==590 Вт/м2 и температуре
наружной поверхности кладки 66° С
С целью проверки правильности выбора температур следует по
^51=590 Вт/м2 и тепловому сопротивлению ЯД=1,2ЙЗ (м’-°С)/Вт оп-
ределить с помощью графика (см. рис. 25) температуру поверхности
соприкосновения слоев. (5на оказалась равной 865° С. Следовательно,
температуры поверхностей слоев рассчитаны правильно и повторно-
го их уточнения делать не нужно
Пример III2 Определить толщину стенки, если известно, что
температура газов в печи равна 1200° С, а плотность теплового по-
тока не должна превышать 1000 Вт/м2. Высота стенки более 1 м.
По соображениям строительной прочности толщина огнеупор-
ного слоя ш шамота для стенки высотой более 1 м должна быть
равной 232 мм. Слой изоляции можно выполнить из диатомитового
кирпича, имеющего плотность 600 кг/м3, также толщиной 232 мм.
При /вп=1200°С и <?5l=1000 Вт'М2 сопротивление должно
быть равным 1,1 (м’-°С)/Вт и /Н.1₽ = 92°С. Тогда тепловые сопротив-
ления слоев при температуре цеха составят, (м2-°С)/Вт: (s/X)m—
= 0,232/0,7=0,328; Яд=1,1—0,328=0,772. Тепловому сопротивлению
Яд соответствует температура плоскости соприкосновения слоев
/ШД = 800’С. Эта температура позволяет уточнить тепловые сопро-
тивления смев Ли=0,5(1200+800) =1000°С, а /,=0,5(300+92) =
=446° С
Тогда Я2=0,232/(0,7+0,0064-1000) .+ 0,232/(0,2+0,0015-446) =
= 0,172+1,23 = 1,402 (м2-°С)/Вт. Увеличение теплового сопротивления
уменьшит величину <+ до 800 Вт/м2.
Если толщину диатомитового слоя уменьшить до 116 мм, то при
сохранении прежних значений средних температур слоев Я2 =0,172+
+0,116/0,187=0,172+0,61=0,791 (м2-°С)/Вт. Этому сопротивлению
соответствует величина <?5Г —1400 Вт/м2. Поэтому толщину слоя изо-
ляции следует принять равной 232 мм.
Можно выбрать и иной состав кладки. Слой шамотного кирпича
оставить неизменным, толщину слоя диатомитового кирпича принять
равной 116 мм, а снаружи разместить слой минерального войлока или
каолиновые маты, имеющие теплопроводность, как у шамота ультра-
легковеса.
Пример III 3 Условия те же, что и в примере 1II.2. Однако
толщина слоя диатомитового кирпича уменьшена до 116 мм. Снару-
104
жи кладка изолирована слоем минерального войлока, толщину кото-
рого следует определить.
При <?6Т=1000 Вт/м2 тепловое сопротивление войлока /?в=1,1—
—0,791=0,309 (ms-°C)/Bt, его толщина $в=0,309-0.07 = 0,022 м. За-
данной плотности теплового потока и тепловому сопротивлению вой-
лока соответствует температура плоскости соприкосновения диато-
мит-войлок, равная 380° С (см. рис. 25).
Приближенные значения тепловых сопротивлений слоев шамота
и диатомита следующие, (м2-°С)/Вт: /?ш=0,232/0,7=0,328; /?д =
= 0,116/0,12=0,958, а =/?ш+Яд = 1,286.
Изменение температуры по толщине шамотного слоя Д?=(1200—
—380) -0,328/1,286=210° С, Поэтому температура поверхности сопри-
косновения слоев 1щ.д = 1200—210=990° С Тогда средине температу-
ры слоев, °C: 7ш=0,5(1200+990) = 1095; Гд=0,5(990+380) =685.
Уточненные тепловые сопротивления слоев, (м2-°С)/Вт: Яш=
= 0,2323(0,7+ 0,00064-1095) =0,164; RB = 0,116/(0,12+0,00015-685) =
= 0,116/0,223 = 0,687.
Тепловое сопротивление трехслойной стенки /?s = 0,164+0,687+
+ 0,309=1,179 (м2-°С)/Вт. Ему соответствуют <?5т=960 Вт/м2 и
fnap = 88° С.
Это не единственное решение. В примере получилась высокая
температура плоскости соприкосновения шамота с диатомитом, пре-
вышающая температуру применения последнего. Поэтому целесооб-
разно между слоями шамота и диатома разместить слой шамота-
легковеса. Можно, например, кладку сконструировать так: 1 кирпич
огнеупорного шамота; 0,5 кирпича легковесного шамота и 0,5 кир-
пича диатома. Тогда слои кладки будут иметь толщину, мм: огне-
упор и легковес по 172, а слой диатома ИЗ. Возможно использо-
вать и иные сочетания материалов и толщин слоев. Однако способ
расчета потерь тепла кладкой печи в окружающее пространство тот
же, что и приводимый выше,
Окна в кладке печи закрывают заслонками, футеро-
ванными изоляционным кирпичом толщиной 113 или
230 мм. Если размеры окна а%Ь, то его расчетная пло-
щадь F = (а+6,2) • (&4-0>2), м2. Тогда величина потерь
тепла через заслонку Вт. Величина плотности
теплового потока q, Вт/м2, в зависимости от температуры
рабочего пространства лечи t приведена ниже:
t. °C . ... 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
С,............... 650 850 1090 1350 1650 — — — —
?2 .............. 400 520 650 800 970 П60 1400 1660 194
Здесь q{ соответствует толщине футеровки 113, а ?2—
230 мм.
Потери тепла через поды. Если под снизу открыт, то
потери тепла через него могут быть вычислены так же,
как через стенку, обращенную теплоотдающей поверх-
ностью вниз. За расчетную поверхность следует прини-
мать наружную поверхность пода, Потерн через поды,
105
размещенные на фундаментах, вычислить трудно. При-
нимают, что потери тепла через них составляют 75% по-
терь через стенку одинаковой площади.
Расчет не учитывает старение кладки при эксплуата-
ции печи и влияния на теплопередачу металлических за-
кладных частей. Поэтому фактические потери тепла мо-
гут быть выше расчетных. Вследствие этого вычисленную
величину потерь тепла кладкой следует увеличить на
10—20%.
Потери тепла излучением через открытые окна, Вт:
С6Я = Со(Тиеч/100)*ФР, (III.15)
где Со — коэффициент излучения абсолютно черного
тела, равный 5,67 Вт/(м2-К4); ТПеч — температура печи,
К; F — площадь открытого окна, м2; Ф = 0,5(1-(-ф12) —
коэффициент диафрагмирования; <pI2 = L/(A-f-s)—угло-
вой коэффициент с излучающей плоскости на тепловое-
принимающую; s — толщина стенки, м; L = 4V[f-, V —
объем оконного проема, м3; f — поверхность, ограничи-
вающая этот объем. Если размеры окна а\Ь, а толщи-
на стенки s, то L=2a&s/(aft + &s4-as).
Пример 111.4. Определить потерю тепла излучением через окно,
имеющее ширину 0,8 м и открытое на 0,2 м, если толщина стенки
•0,35 м, а температура печи 1500 К-
Находим: 1=2-0,8-0,2-0,35/(0,8-0,2+0,2-0,35+0,8-0,35) =
=0,112/0,41=0,273. Тогда угловой коэффициент <р1г=0,273/(0,273 +
— 0,35) = 0,438. Поэтому Ф=0,5(1 +0,438) =0,719. Следовательно:
ф6л =5,67-154-0,719-0,8-0,2 = 33070 Вт.
Если время открытия окна в течение 1 ч работы печи составляет
6мин, или 0,1 ч, то потери тепла составят 3,3 кВт-ч.
Потери тепла через окна, закрытые металлическими
заслонками, можно вычислять по уравнению (III.15), од-
нако вместо коэффициента Ф в него следует подставить
коэффициент Ф/( 1 -f-Ф).
Затраты тепла на нагрев приспособлений и тран-
спортирующих устройств (?5тР. Эти статьи учитывают
расход тепла на нагрев подкладок, прокладок, бугелей,
поддонов, корзин, конвейерных лент и т. л. Отношение
массы приспособлений к массе нагреваемых изделий ме-
няется в очень широких пределах. Большим- разнообра-
зием отличаются и конструкции поддонов. Обычно при
нагреве мелких деталей под закалку удельная нагрузка
на поддоп не превышает 450 кг/м2 его площади, В отпус-
кных печах опа может быть увеличена до 750—800 кг/м2.
106
Обычно масса поддонов составляет 20—30% от массы
загружаемых на них деталей. В печах для цементации
твердым карбюризатором масса ящиков примерно рав-
на массе деталей. Масса карбюризатора составляет 15—
20% от массы деталей.
Масса проволочных конвейеров зависит от их шири-
ны В:
В, мм.................... 400 600 800 1000 1200
Масса 1 м, кг ... . 28 38 49 57 67
/7 родолжение
В, мм.................... 1400 1600 1800 2000 2400
Масса 1 м, кг ... . 74 85 95 1 02 114
Панцирные конвейеры с литыми звеньями и шагом
76 мм имеют ширину ленты 200, 400, 600, 800, 1000 и
1200 мм. Масса 1 м такой ленты равна соответственно
26, 48, 70, 92, ИЗ и 115 кг. Панцирные конвейеры также
с литыми звеньями и шагом 100 мм выпускают шириной
800, 1000 н 1200 мм. Масса 1 м подобной ленты равна
соответственно 131, 162 и 193 кг.
Тепло па нагрев тары а различных приспособлений,
Вт:
<2.п, = о, (line)
где 1КОн и tR8.4 — конечная и начальная энтальпия тары и
приспособлений, Дж/кг; GT — масса тары и приспособ-
лений, нагреваемая в единицу времени, кг/с.
Тепло, расходуемое на нагрев транспортеров вычис-
ляют по формуле, Вт:
Qgip ~ ^ТР А^ТР = ^тр ®тр Л^тр> (III. 17)
где GTp — масса транспортера, нагреваемая в единицу
времени, кг/с.
Конечную относительную температуру элементов
транспортера 6=(^в—£)/(£в—^кач) можно определить,
зная комплекс М:
М . . . . 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
0 ............... 0,95 0,90 0,82 0,74 0,67 0,61 0,55
Л4................0,70 0,80 1,00 1,20 1,40 2,40
0 .............. 0,50 0,45 0,37 0,30 0,25 1,10
Для цилиндров A1=O,O9t/7?, а для пластин М =
= 0,045т/з, где т — время охлаждения, ч; R и s — радиус
цилиндра и половина толщины пластины, м.
107
Таблица 25
Рекомендуемые плотности теплового потока (<?вод, кВт/м2)
на поверхность водоохлаждаемых элементов
Элемент Темпе- ратура. °C Плотность теплового потока на элемент
без мао- лядин с иэоля-
Балка окна загрузки методической 23 12
Балка окна выдачи той же печи . . .— 163 12
Продольная подовая труба .... 900 58 17
То же 1250 70 23
То же 1350 140 35
Поперечная подовая труба .... 900 70 23
То же 1250 82 35
То же 1350 140 58
Опорная труба в камере нижнего по- догрева сварочной зоны методической 1350 140 23
Рама загрузочного окна .— 175 .—
Заслонка загрузочного окна .... -— 145 —
Рама смотрового окна — 250 —
Заслонки смотрового окна . . . . — J25 -—
Водоохлаждаемый ролик печи с ро- ликовым подом - 16 -
Пример III.5. Определить температуру цилиндрического элемен-
та конвейера, если его радиус равен 0,015 м, а продолжительность
охлаждения на воздухе составляет 0,2 ч и примерно равна време-
ни нагрева изделий- Температура конвейера на выходе из печи
860°С, а температура воздуха в цехе 20°С М=0,09'0,2/0,015=1,2,
что соответствует 6=0,3. Поэтому температура цилиндра t=tB—
— (?в—(Иач)0=20—(20—860)'0,3=273° С. Поэтому величина Д<тр =
=860-273=587» С.
Потери тепла с охлаждающей водой Q^n- В печах
водой охлаждают следующие элементы: пятовые и тор-
цовые балки, газовые кессоны, носилки горелок, глис-
сажные и опорные трубы, рамы окон, заслонки и т. д :
*?5ОХЛ = ^'в'7вОД< (III.18)
где <?вод — плотность теплового потока, воспринимаемого
водоохлаждаемым элементом, Вт/м2; FB — поверхность
водоохлаждаемого элемента, м2.
Величину £?вод можно определить по табл. 25, в кото-
рой приведены данные Б. С. Мастрюкова.
Ниже приведены данные В. Г. Каплана по потерям
тепла с водой от других элементов печей, В частности.
108
плотность теплового потока, воспринимаемого отбойника-
ми боковых стен методических печей, меняется от 25 до
42 кВ г/м2 поверхности отбойника.
Потери тепла с водой, охлаждающей носики инжек-
ционных горелок, составляют 8—12 кВт/МВт мощности
горелки.
С водой, охлаждающей желоб боковой выдачи метал-
ла методической печи, предназначенный для заготовок
со стороной 125 и 150 мм-, длиной 1,5 м, потери тепла со-
ставляют 200—305 кВт.
Эту статью теплового баланса определяют суммиро-
ванием потерь тепла отдельными элементами.
Количество тепла, аккумулированного печными ог-
раждениями Q6, может быть вычислено по методике
Б.Ф. Зобнина, пригодной только для циклического рав-
новесия. Основная расчетная формула имеет вид, Дж:
Qe= 1,7725 Ухстсстрстт' т"Д^0ТДст/()/7 + 1А7'),
(III. 19)
где Лет, Сет, рст — физические свойства материала одно-
слойной стенки или первого от внутренней поверхности
слоя многослойной стенки (см. табл. 24); Д1СТ — полное
изменение температуры внутренней поверхности стенки
за полупериод; т' и х" — условные продолжительности
полупериодов нагрева и охлаждения; F^x —поверхность
стенки.
Условные продолжительности полупериодов равны:
т' = (т, +-с„}[М„т,1М„У- (111.20)
У =ГШ (дДЛ„/д/с,)2, (Ш.21)
Здесь ть тц, тш — действительные продолжительно-
сти периодов нагрева, выдержки и охлаждения;
А^ст.нагр и Д^ст.охл — средние изменения температур внут-
ренней поверхности стенки за периоды нагрева и охлаж-
дения.
Среднее повышение температуры внутренней поверх-
ности стенки вычисляется раздельно за время тг и тц по
формуле (1.50) при подстановке в нее значений nj и Пп,
определенных по уравнению (1.52) или принятых по
опытным данным. При линейном повышении температу-
ры внутренней поверхности стенки 1, а в период вы-
держки пп = 0.
AfcT.nerp = ^ст.нагр — ^ст.вач- (III.22)
109
Средняя температура стенки за период нагрева
^ст.нагр = (^Ст1 +/стП+ Тц). (III.23)
Поверхность стенки за период повышения температу-
ры имеет среднюю температуру, вычисляемую по форму-
ле (1,50). Если n= 1, то
Средняя температура поверхности стенки за период
ВЫДерЖКИ (n = 0) ^ст.охп = ^кон-
Значения tCii в конце периода повышения темпера-
туры будут являться начальными для второго периода.
По формуле (1.50) вычисляют также и среднюю тем-
пературу стенки (слоя) за период охлаждения tCT.Oxn,
подставляя вместо /ст.иач температуру в конце периода
нагрева, а вместо /сткон температуру в конце охлажде-
ния, которую принимают равной температуре внутренней
поверхности кладки в начале ее нагрева /Ст.нач- Для оп-
ределения Д^ст.охя необходимо вычесть из температуры
внутренней поверхности в конце периода нагрева вычис-
ленное среднее значение температуры за период охлаж-
дения ^ст.охл. Величину »ц для колодцев, камерных печей
с выкатными подами и им подобными по тепловым ре-
жимам можно принять равной 0,25,
Условие применимости методики определяется соот-
ношением:
snp/S = (0,6 — 0,8) /лЁо. (111,24)
где дПр—глубина проникновения температурных волн;
Ро = йто/52 — число Фурье; То — длительность полного
периода изменения температуры:
т„ = 8т'ч7(/Р + ИР)2. (Ш.25)
Пример I1I.6. Начальная температура стенки 400е С. Темпера-
тура выдержки в печи 900° С. Толщины шамотного к изоляционного
слоев составляют по 0,23 м. Режим работы печи 2,5—6—1, т. е. печь
в течение 2,5 ч нагревают от 400 до 900° С, затем происходит вы-
держка в течение 6 ч и охлаждение поверхности стенки до 400° С
в течение 1 ч. Шамотный Кирпич имеет следующие свойства: Х==
=0,9+0,00023!, Вт/(м-°С); с=0,87+0,00021/, кДж/(кг-°С), а р=
= 1860 кг/м3. При п = 1 средняя температура поверхности стенки за
период повышения температуры
4т1 — +0,5 (900 — 400) = 65О’’С.
110
Средняя температура стенки за период нагрева по уравнению
(Ш23)
Тст.нагр = (2,5 • 650 4- 900 • 6) / (2,5 4- 6) = 826° С-
То же, за полупериод понижения температуры Icroi-i =0,5-500 =
= 250° С.
Среднее изменение температуры стенки за полупериод повыше-
ния температуры
^ст.яагр = (0,5-2,5.500 4- 6-500)/(2,5 + 6) = 426 °C-
Средняя температура внутренней поверхности стенки
*вн — ^нач т [Д?ст.нагр (Т1 + тц) + дгст охл тш 1/(т1
-Ьтп 4-т1П) ~ 400 4-(426-8,5 4-250-1)/(2,5 4-6 4-1) = 807°С-
По этой температуре вычисляют потери тепла кладкой тепло-
проводностью в окружающее пространство при циклическом коле-
бании гемпературы ее внутренней поверхности. Эту температуру ис-
пользуют также для определения теплофизических свойств кладки,
входящих в уравнение (Ш.19) При /=807° С Л—(0.9+0,00023Х
Х807) = 1,086 Вт/(ы-вС); с= (0,87+0,00021-807) = 1,04 кДж/(кг-°С).
Если р= 1860 кг/м3, то коэффициент температуропроводности д=
= Х/ср=3.б-1,086/(1,04-1860) =0,00202 м2/ч, a V^cp =
~V 1,086-1040-1860= 1,45 кДж/(м2-°С-сН3.5). Средняя температура
поверхности стенки за период повышения температуры (п=1) со-
ставляет 650° С.
Среднее изменение температуры внутренней поверхности стенки
за период нагрева ^ст.нагр = ^ст.нагр — *нач = 826— 400 = 426 °C-
Средняя температура поверхности стенки за период охлаждения
(п=0,25) /ст.охл=900+(400—900)/!,25=500°С.
Среднее изменение температуры внутренней поверхности стенки
за период охлаждения
Д^ст.охл = Азт.охл — /нач = 500 — 400 = 100° С.
Условные продолжительности полупериодов:
т'= (2,5 4~ 6)[426/(900 — 400)]2 = 8,5-0,725 = 6,16 ч;
V' = 1 [100/(900 — 400)Р = 0,04 ч.
По уравнению (III.24) определим глубину проникновения тем-
пературных волн. Так как То=,8т'т7 (Кт'Ч-Кт")^ 8-6,16-0,04/
/[Кб?!6 + 1/0,04)2 =0,274 ч, то Fo=0,00202-0,274/0,232=0,0104.
Тогда snp = 0,23-0,7 V 3,14 -0,0104 =0,029 м.
Поэтому:
qt — 1,7725-1,45-3600 Кб, 16-0,4-(900 — 400)/(l/6,16-3600 4-
4- /о,04-3600 )= 14300 кДж/м2.
Если печные стенки имеют различные площади внутренней й
внешней поверхностей EHap>fiIB, то расчетная поверхность стены
F = FBH -Ь 0,5snp (Гнар - EBH)/(SI + SJ. Тогда Q^g?F. Дж.
3. Определение расхода топлива
Приравняв приходные статьи баланса к расходным,
можно вычислить расход топлива.
Чтобы печь выдержала форсированный режим, а так-
же могла работать при уменьшении теплоты сгорания
топлива, выбор топливосжигающих устройств и вентиля-
торов, расчет воздушных и топливных магистралей, бо-
ровов, дымовой трубы, теплообменных аппаратов и дру-
гого оборудования необходимо выполнять, ориентируясь
на максимальный часовой расход топлива Smax, кг/ч или
м3/ч:
Втая = kB,
где k — коэффициент неравномерности расхода топлива.
Для печей непрерывного действия k принимают равным
1,1—1,2; для периодически действующих печей 1,2—2,0 и
более.
При расчете электрических печей сопротивления теп-
ловой баланс составляют так же, как для пламенных.
Но в приходной части баланса Qx следует заменить на
Qe, т. е, на величину тепла, выделяющегося в нагрева-
телях при прохождении через них электрического тока.
В этом случае будет отсутствовать ряд статей приходной
и расходной части баланса.
Чтобы можно было форсировать электрические печи
сопротивления, расчетную мощность следует увеличи-
вать на 25—50%; по этой увеличенной мощности и сле-
дует рассчитывать электронагреватели.
После расчета отдельных статей баланса их вносят
в сводную таблицу. Затем определяют удельный расход
условного топлива или электроэнергии, вычисляют ко-
эффициент использования тепла и к. п. д. печи.
4. Определение тепловой мощности печи
при изменении условий сжигания топлива
При изменении условий отопления печей новый расход
топлива можно определить без расчета уравнения тепло-
вого баланса. Если технологические условия обработки
112
материалов и потери тепла печными ограждениями в ок-
ружающее пространство не изменяются, то
В' Т]в.т = в' Qh’ Т]и.т — М ИЛИ В = В Q&' Ли.т/Qh’ Ли.т.
Здесь двумя штрихами обозначены расход топлива
В, его теплота сгорания <2„ и коэффициент использова-
ния тепла топлива при изменении условий отопления пе-
чи, а одним штрихом соответственно те же величины в
исходном состоянии печи.
Коэффициент использования тепла топлива
Пи.. = (<й + с.+?, -1, -
Уравнение справедливо при неизменности условий
теплообмена газов с обрабатываемым материалом в ра-
бочем пространстве печи.
Пример III.7. Печь отапливают природным газом с коэффици-
ентом расхода воздуха «=1,2. Температура газов, уходящих из пе-
чи, ?2=1000°С. Химический недожог топлива ?8=0,01 Q^. Подогрев
воздуха и топлива отсутствует. Теплота сгорания газаС£ =
=38100 кДж/м’. Вычислить коэффициент использования тепла топ-
В соответствии с табл. 15 теоретический расход воздуха Lo =
=9,81 м3/м3. а выход продуктов сгорания Vo= 10,85 м3/м3 Тогда
£а =а£0=1,2-9,81 = 11,78 м3/м3, а ДК=К0—£«=10,85—9,81 =
= 1,04м3/м’. Поэтому Va=L а +ДУ-11,78+1,04=12,82 м3/м3. В со-
ответствии с табл. 22 средняя теплоемкость продуктов сгорания Сд
при ta—1000° С составляет 1,498 кДж/(мг-’С). Тогда t)h.t=(Q„ —
-<72—=(0,99-38100—12,82-1,498-1000)/38100=0.432.
Пример 1II.S. Как изменится расход топлива для отопления пе-
чи в сравнении с условиями примера Ш.7, если коэффициент рас-
хода воздуха уменьшится до 1,05, химический недожог увеличится
вдвое, а воздух будет подогреваться до 600° С.
Действительный расход воздуха La = 1,05-9,81 = 10,3 м3/м3, а
объем продуктов сгорания Уа = 10,3+ДУ=10,3+1,04=12,34 мэ/м3
При 600°С средняя теплоемкость воздуха св=1,382 кДж/(м3-вС),
тогда
ч„ = [(1 - о .02) « + «««,<.- V. «д 11]№ -
= (0,98-8100+10,3-1,382-600—12,34-1,498.1000)/38100 =0,717.
При неизмеиной тепловой мощности печи изменение расхода
топлива будет определяться отношением г|итЛ1 вт =0,432/0,717=
=0,624 Поэтому расход топлива во втором случае составит 62,4%
от первоначального, т. е. он уменьшится на 37,6%.
Пример Ш.9. Определить изменение расхода топлива в сравне-
нии с условиями примера III.8, если печь будет отапливаться мало-
сернистым мазутом, имеющим теплоту сгорания QB=41700 кДж/кг.
8-844 113
Мазут распиливается воздухом, подогретым до 300° С, с коэффи-
циентом расхода а—1,15. Химический недожог ?3 = 0,03Q£.
В соответствии с табл. 15 £о=1О,9 м-/кг; V0 = ll,6 м3/кг; ДУ=
= 1Л>—/.0=0,7 м3/кг. Теплоемкость воздуха от 0 до 300° С равна
1,342 кДж/(м3.°С). Тогда
ч... - [(1 - 0,03) Щ с,- v„ 12]/Q’ -
= (40450Н- 1,15-10,9-1,342-300 — 12,3-1,498-1000J/41 700 = 0,638.
Изменение тепловой мощности печи ДЛ1=Г|и Т/Г[ и т =0,717/0,638
= 1,125. Значит, расход топлива увеличится на 12,5%, что обуслов-
лено снижением температуры подогрева воздуха, увеличением рас-
хода последнего и повышением химического недожога.
Глава IV
КАМЕРНЫЕ ПЕЧИ С ПОСТОЯННОЙ
РАБОЧЕЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ
Названные печи применяют в прокатном производстве
и в машиностроении для быстрого нагрева относительно
тонких заготовок, которые согласно формуле (1.117), не-
смотря на большие значения дм, ввиду малости L не
нуждаются в выдержке при fn=const для уменьшения
(/п--Дз) •
1. Конструкция и конструирование печей
Эти непрерывно действующие печи имеют постоян-
ную температуру рабочего пространства (рабочую тем-
пературу) /p=const благодаря особому режиму загруз-
ки и выгрузки заготовок. Смена садки, состоящей из
большого числа заготовок, производится постепенно, при
этом нагретая заготовка замещается холодной вручную
или с помощью специальной загрузочно-разгрузочной
машины.
При чаком режиме работы печь, как правило, долж-
на иметь неподвижный под, так как нецелесообразно при
выдаче одной нагретой заготовки охлаждать все осталь-
ные, выдвигая из печи подвижный иод. Заготовки вы-
даются из печи в порядке их посадки. Для удобства
выполнения этих операций заготовки размещают непо-
средственно на поду печи в один ряд по высоте, в один,
максимум в два ряда, по глубине (длине) рабочего про-
странства, но зато в большая количестве вдоль рабочего
окна. т. с. по ширине этого пространства.
114
Поскольку согласно данным п-3 гл.1 наиболее интен-
сивная передача тепла газами происходит на участках
струйного движения, желательно иметь такое движение
по всей ширине камеры, В печи, представленной на рис.
26, это возможо осуществить при установке топливо-
сжигающих устройств на обеих боковых стенах камеры
в шахматном порядке, если длина струи горящих газов
в-в
в-^1
Рис. 26. Кузнечная камер-
ная печь с постоянной рабо-
чей температурой (угол ду-
ги свода 62’)
(факела) будет равна ширине камеры, или зеркально,
тогда длина факела должна быть равна половине ши-
рины камеры. Так же, т. е. в шахматном порядке или
зеркально, располагаются и каналы для удаления отхо-
дящих газов.
В случае шахматного расположения топливосжигаю-
щих устройств и отводящих каналов начальные участки
одних струй будут отбирать газы от концевых участков
других, соседних, струй. При встречном (зеркальном)
размещении устройств для ввода и отвода газов после
столкновения струй на середине ширины камеры газы
8*
115
/нс. 27. Камерная печь с постоям-
ной рабочей температурой д.м н.а
греза заготовок перса прокаткой
пойдут в обратном направлении и будут захватываться
начальными участками тех же струй. В обоих случаях
происходит желательная циркуляция газов, а расшире-
ние газовых струй возможно только до середины шири-
ны камеры.
В регенеративной печи (рис. 27) топливосжигаюшие
устройства, установленные на обеих боковых стенах ка-
меры, работают поочередно соответственно тому, с какой
стороны подводятся топливо и воздух для горения, по-
этому здесь достаточно иметь факел, достигающий сере-
дины ширины камеры и расширяющийся в вертикальном
продольном сечении также до ее середины.
В той и другой печах установка -горелок по высоте
должна обеспечивать прохождение факела непосредст-
венно над заготовками, а вход в отводящие газы каналы
необходимо располагать у самого пода.
Первый этап расчетов относится к конструированию
рабочего пространства печи. В упрощенном варианте
учебного проекта конструкция печи может быть взята
готовой. Рассчитывают также горение топлива.
Исходной величиной для определения размеров ра-
бочего пространства является масса садки <?м, кг, кото-
рая связана с производительностью печи Р, кг/с, через
продолжительность нагрева т, с, а также может быть вы-
ражена посредством количества заготовок, находящих-
ся в печи, Nn, шт (N—число по ширине, п—по длине
камеры), и их штучной массы д’ш, кг/шт:
(IV. 1)
Ширина пода при нагреве заготовок прямоугольного
и круглого сечения (обозначения см. на рис. 6, б и в, а
также на рис. 26):
O = tf(Sr + £) —с + 2/св=См(ЗгЧ-с)/л£ш— 1
— с 2/св; I
D = (tf-l)c' 4-d + 2/eB = (G4/n^m-l)c' 4- (1V,2)
+ d-b2/CB. J
Свободные промежутки /св = (l-r-2)SE или /Св=(1-г
~2)d между боковыми стенами и садкой необходимы,
чтобы избежать повреждения стен заготовками, облег-
чить вход газов в дымовые каналы и улучшить нагрев
крайних заготовок. Такие промежутки нужны и по длине
пода.
117
Активная, одинаковая с ней полезная и общая дли-
на пода:
i-a.n = Ln.u = т + (п - 1) lCB- (IV.3)
Лп=п/ + (п+ 1)/св. (IV.4)
Для определения свободной высоты над заготовками,
а также для компоновки всех элементов рабочего про-
странства необходимо знать количество топливосжига-
ющих устройств (горелок) «гор- При установке горелок
в шахматном порядке или одна против другой (в послед-
нем случае предполагается, что граница струй в середи-
не камеры совпадает с осью расположенных рядом ды-
мовых каналов):
»rop=Ln/(OtgP + 'i0), (IV.5)
где tg р=0,14<-0,20 — тангенс среднего угла раскрытия
струи; диаметр выхода из туннеля горелки с/0 может
быть принят (вначале ориентировочно) по данным гл.
II или по другим источникам. Окончательный выбор ста-
новится возможным после расчетного определения рас-
хода топлива. Предварительное определение расхода на
одну горелку производят с учетом формулы (1.19):
&rop = 29,31W>/QUoP. (IV.6)
При установке горелок, работающих попеременно то
на одной, то на другой стороне печи (см. рис. 27), их
оптимальное количество должно находиться путем моде-
лирования или использования уже известных удачных
конструктивных решений.
Свободная высота рабочего пространства на середи-
не ширины камеры, где поперечник факела достигает
максимального значения d$ Е, при расстоянии от входа
факела в рабочее пространство до садки /Св и наличии
смесительного участка 1Г (см. рис. 27) составит:
H = '4„ = d, + ft + *„ + O,№)tg₽. (IV.7)
Для размещения горелок необходимо, чтобы
^lcstg?>-\-da+h (ft— стрела свода). Кроме того, надо
проверить, существенно ли отклонение струи Д/г, кото-
рое рассчитывают по формуле (1.32). В эту формулу
подставляют максимальную длину струи, которая в слу-
чае установки горелок на обеих сторонах камеры равна
ее ширине при размещении горелок в шахматном поряд-
118
ке и половине ширины — при встречном размещении. Ре-
комендуется подставлять в (1.32) „4-273 К.
Для горелок с полным внутренним перемешиванием топ-
лива и воздуха, например инжекционных, т]тч>т=0,9( а
с частичным внутренним перемешиванием, например
ГНП, •фшрт=0,75. К горелкам с наружным перемешива-
нием, таких как показанные на рис. 27, формула (1.32)
неприменима, так как Tsa4 не превышает температур по-
догрева топлива и воздуха, т. е. ниже 7окр, а между Тшч
и Гокр имеется максимум.
Общая высота камеры при заготовках прямоугольно-
го и круглого сечения
Д3 = Д + 5В = Д (IV.8)
Площади пода — активная, т. е. взятая в габаритах
садки (Fa.n), полезная — произведение полезной длины
на ширину D (fn.n) и общая (Лз):
f.,= l„W(S, + l)-d + <Я;>
F^-L^D-, (IV.9)
Fn=LnO. I
Удельная производительность активного, полезного и
общего пода, кг/(м2-ч):
р« а =-Р/С,.»; А, = ™д (IV.10)
При выполнении указанных рекомендаций по разме-
щению топливосжигающих устройств и каналов для уда-
ления отходящих газов и при определении высоты каме-
ры по формуле (1.7) можно обеспечить рациональный га-
зодинамический режим. Остальные эксплуатационные
режимы, температурный и тепловой, рассмотрены в сле-
дующем параграфе.
2. Расчет тепловой работы
Целью расчета после принятия за основу какой-либо
конструкции, например изображенной на рис. 26, явля-
ется окончательное конструирование печи, а именно:
определение размеров рабочего пространства; выбор по-
сле установления необходимого расхода топлива типо-
размеров и количества топливосжигающих устройств;
обоснование конструкции печных стенок, проверка про-
пускной способности устройств для подвода топлива, воз-
119
духа и удаления отходящих газов; нахождение разме-
ров теплообменных аппаратов (подогрев воздуха не мо-
жет превышать г'п.кон —400°С).
Определение размеров рабочего пространства. Из
задания должны быть известны: материал, размеры и
штучная масса заготовок и величина садки Ом или
производительность печи Р. В качестве задания может
быть использована технологическая инструкция, в кото-
рой регламентируется количество нагреваемых заготовок
и продолжительность их нагрева до заданной темпера-
туры поверхности в зависимости от температуры этой
поверхности при посадке в печь.
Если задана величина GM, то находят размеры рабо-
чего пространства, пользуясь формулами (IV. 1) —
(IV.9). При наличии промежутков между заготовками
следует учитывать, что по экспериментальным данным
максимальная производительность печи получается, ког-
да с=0,5 S (заготовки квадратного сечения) и с'=
= 1,25 d (заготовки круглого сечения). Устанавливая
величины с и с', необходимо обращать внимание на то,
чтобы эти промежутки были не меньше необходимых для
удобной посадки и выемки заготовок.
Если задана производительность Р, то согласно
(IV. 1) для определения <?м=М/1£ш должна быть извест-
на продолжительность нагрева т, с, которая вычисляется
для заготовок прямоугольного сечения по формуле
т = 3600gm/pa,n (Sr + c)ll + 0,5 (п - 1) /ов1, (IV. II)
для круглых заготовок
т = 3600gm/pa.n с’ [I + 0,5 (п - 1) W- (IV Л 2)
Значения рал могут составлять от 300—600 до 800—
1000 кг/(м2-ч). Меньшие значения относятся к немеха-
низированным печам для нагрева мелких холодных за-
готовок, большие — достигаются в механизированных
почах, в которых нагреваются крупные заготовки, осо-
бенно в случае их посадки горячими.
При пользовании формулой (IV.1) с целью опреде-
ления GM найденные значения т корректируются, если
число Ун получается нецелым. Затем для определения
размеров рабочего пространства применяются формулы
(IV.2) — (IV.9).
Отыскание характерных температур металла. Пред-
ставим нагреваемую заготовку в виде неограниченного
120
цилиндра, имеющего радиус, находимый по формуле
(1.77). Перед расчетом процесса ее нагрева необходимо
знать начальное тепловое состояние металла. Это не-
трудно сделать при нагреве холодных заготовок, когда
за начальную температуру металла можно принять тем-
пературу окружающего водуха /м(0)=/в. В случае по-
садки в печь заготовок, не остывших после предыдущего
нагрева, нужно сначала рассчитать процесс их охлажде-
ния. Если нагрев происходил в толкательной методичес-
кой печи и заканчивался па сплошном поду, то макси-
мальную температуру /п.ввач имеет верхняя поверхность
заготовки, минимальную /п.н.пач — нижняя, а на двух
вертикальных гранях должна наблюдаться среднемассо-
вая температура /м.нач- Следовательно, средней темпера-
турой поверхности заготовки в начале охлаждения 65 дет
(см. рис. 6,б):
^п.нач = 0.5 (/д.в.нач + ^п.н.нач) + 2<SB /м,нач]/(Sr SB).
(IV.13)
Температуру середины заготовки в начале охлажде-
ния найдем, принимая параболическое температурное
поле:
Аз.нач = ^п.и.нач “Ь (^п.в.нач ^п.н.нач ) ^,5а. (IV. 14)
Среднюю температуру поверхности заготовки в конце
охлаждения — начале нагрева Гц.коа назначают, исходя
из опытных данных, которые фиксируются в технологи-
ческой документации. Эффективный коэффициент тепло-
обмена при охлаждении заготовки а'хл является функ-
цией fa.na4 и изменения этой температуры при охлажде-
нии Д<п.охл=*п.нач—in.uon. В табл. 26 приведены значе-
ния «охл, используя которые, а также зная радиус
заготовки и теплопроводность нагреваемого материала в
соответствующем интервале температур, найдем Biox.r=
_При наличии известных_величин Ыохл, 6п.коп= (Jb—
—7д.кон)/(/в—йг.аач) и(/е .нач—^п.нач) / (^в—^п.нач) МОЖНО ПО
решению (1.113) при помощи данных табл. 5 и 6 опреде-
лить Еоохл и продолжительность охлаждения тг,хл =
==РоОхл7?2/ам. Если, наоборот, известно тОхл, то при из-
вестных Bioxn и (/с.нач—1п.иач) / (is—^п.яач) то же реше-
ние (1.113) и табл. 5 и 6 позволят найти 0п.коя. а затем
и 0). Аналогично определяем среднемассо-
121
Таблица 26
Значения эффективного коэффициента теплообмена при охлаждении
нагретых заготовок а'хл, Вт/(м2К)
гп.нат Vlj 100 200 300 400 ООО 600 700
1000 106 92 79 69
1100 132 115 101 88 77,5 .
1200 160 141 124 109,5 97 86
1300 194 172 152 135 120 107 95
вую температуру в конце охлаждения — начале нагрева
^м.кон=^м(0), применяемую затем приближенно в каче-
стве начальной температуры металла при его нагреве.
Это допустимо, так как после кратковременного охлаж-
дения заготовки в ней устанавливаются весьма сложные
температурные поля, не поддающиеся описанию, кото-
рое могло бы быть использовано как начальное условие
при решении уравнения теплопроводности.
В основу расчета процесса группового нагрева заго-
товок в камерной печи с постоянной рабочей темпера-
турой при постепенной замене нагретых заготовок хо-
лодными положен расчет симметричного нагрева оди-
ночной цилиндрической заготовки в среде с постоянной
температурой. Последний был сопоставлен с групповым
нагревом заготовок, помещенных в печь одновременно
и находившихся там без постепенной замены. В резуль-
тате получены коэффициенты (см. гл. I, п. 4).
При посадке относительно холодной заготовки на мес-
то вынутой нагретой она получает дополнительное теп-
ло от соседних более горячих заготовок. Это вначале вы-
зывает более быстрое повышение температуры поверх-
ности и массы заготовки в постепенно сменяемой садке
по сравнению с несменяемой садкой. Однако к концу
нагрева темп повышения температуры рассматриваемой
заготовки снижается и температура ее поверхности ока-
жется ниже, а температура середины (оси) выше, чем у
заготовок в несменяемой садке, имеющих такую же сред-
немассовую температуру.
Каждая заготовка в сменяемой садке сначала полу-
чает тепло от соседних заготовок, а затем отдает столь-
ко же тепла другим соседним заготовкам. Равенство
122
приращений среднемассовой температуры заготовок в
сменяемой и несменяемой садке означает равенство
средних во времени температур поверхности заготовок
в обоих случаях. Нагретая до той же среднемассовой
температуры, но за более короткое время, одиночная
цилиндрическая заготовка должна иметь более высокую
среднюю во времени температуру поверхности, так как
она подвергается одинаковому всестороннему нагреву.
При нагреве заготовок в камерной печи с постоян-
ной. рабочей температурой могут быть заданы только
доступная для измерений температура поверхности
/(/?, т) ижелательный для технологии дальнейшей обра-
ботки металла перепад температуры t(R, т)—/(0, т) в
конце нагрева. Отсюда, пользуясь формулой (1.119), при-
нимая, как обычно, параболическое распределение тем-
пературы в сечении заготовки (/г=2) и йф=2 (для ци-
линдра), найдем среднемассовую температуру:
/м(т) = 0,5 U(R, т) + i(0, т)]. (IV. 15)
При нагреве одиночной цилиндрической заготовки
эта температура будет достигнута в раз быстрее, чем
при групповом нагреве заготовок:
тод = т/й,. (IV. 16)
где т определено по формулам (IV.11) или (IV. 12).
Соответственно тод получим число Фурье РоОд, в
формулу которого (1.108) подставим среднее значение
дм в интервале температур 1м(0) —£м(т) и действитель-
ный радиус У?од.
Зная /м(т)]/[1®-?м(0)]=Ф1м и Роод, по
решению (1.109) с помощью табл. 5 найдем соответству-
ющее этим величинам значение В1Усл, что позволит,
пользуясь тем же решением и той же таблицей, опреде-
лить ёпод и конечную температуру поверхности одиноч-
ной заготовки:
При нагреве тонких тел возможны случаи, когда чис-
ло Био очень мало (В1усл.од^0,2), а Роод, наоборот, ве-
лико и не содержится в табл. 5. В этих случаях можно
найти
И2=_ ln9M/FoOK
(IV. 18)
и, пользуясь табл. 7, определить Biyc.i по значению и2,
123
прибегая при необходимости к линейной интерполяции.
Среднюю температуру поверхности одиночной заго-
товки получим, приравняв формулы из пп. 1, 5 табл. 10,
при подстановке в первую из них R/kg,=Q,Z R вместо
4 од = W - tK(0)]№фВ1усл од FoOft. (IV. 19)
Обработка данных специального экспериментального
исследования показала, что для расчета по формуле
(1.50) средней температуры поверхности заготовок в сме-
няемой садке показатель степени пп, определяемый по
формуле (1.52) при подстановке в нее
ttw=t(R, 0), ?=/Под, должен быть умножен на 0,5.
Остается проверить, будет ли соблюден при найден-
ной по формуле (IV.11) или (IV.12) продолжительности
нагрева заготовок, которая может быть также взята из
технологической инструкции, заданный конечный пере-
пад температуры t{R, т)—f(0, т). Для этого нужно най-
ти показатель степени пм зависимости, описывающей из-
менение среднемассовой температуры, и среднюю плот-
ность потока тепла.
При дифференцировании частных решений (1.110),
относящихся к температурам поверхности 0п и массы 9М
и степенных зависимостей типа (1.48), аппроксимирую-
щих изменение этих же температур во времени, получа-
ем формулы соответствующих производных (при t=tj):
X ехр (- [ij Fo) - пм [ (г) - (0)]
Л (R, r)/dr = р; — I (R, 0)] nJ я- R-2 Ra X
X exp (— nJ Fo) = х, [((R, т) — t (R, 0)1 тГ1.
Разделив одно на другое выражения производных,
найдем показатель степенной зависимости для средне-
массовой температуры:
т)-^, 0)1/^им(т)-^м(0)]. (IV.20)
Для пользования этой формулой необходимо знать
Biyc, при нагреве сменяемой садки. Вследствие непосто-
янства условий внешнего теплообмена (изменения зна-
ка сальдо-потока лучистого теплообмена с соседними
заготовками, а иногда и с поверхностью стенок, темпера-
124
тура которой может оказаться ниже температуры по-
верхности заготовок в конце нагрева) а', аусл и Biyca
также непостоянны. Поэтому может быть определено
только среднее значение В1уСл для сменяемой садки Од-
нако отношение функций числа Био, каковыми являются
коэффициенты Л1Ц и Ра, изменяется при изменении этого
числа сравнительно мало. Так (см, табл. 7), при увели-
чении В1усл от 0,5 до 1, т. е. в два раза, отношение Aiu/Pu
увеличивается только на 12,5%.
Находим В1усл для сменяемой садки по табл. 5, поль-
зуясь уже известным значением —А«(т)]/[/£ —
—^м(0)]=®1м и число Fo, для определения которого
подставляем в формулу (1.108) L=R=2Vm/F'u (в слу-
чае круглых заготовок это будет их действительный ра-
диус). Входящее в величину Fo время берем из расче-
та по формуле (IV.11) или (IV.12). Затем по найденно-
му значению В1усл отыскиваем в табл. 7 величины Мц и
Рц, которые и подставляем в формулу (1V.20).
Будем различать приращения среднемассовой темпе-
ратуры нагреваемого материала Д/Мг и Д%, соответст-
вующие плотностям теплового потока на его поверхно-
сти <?М2 и qM. Первые величины определяются получени-
ем тепла от печной среды и от образующихся окислов,
вторые — только от среды. В конкретном случае окис-
ления железа
Ч = Чв - 9экч/0.001си (н(т) - tM (0) -
-56,6^0,001^. (IV.21)
Плотность потока тепла в конце нагрева <?ив (т) вы-
разим через сопоставляя формулы из пп. 1, 2
табл. 10, а также используя выражение й/м(т)/<2т, за-
писанное при выводе формулы (IV.20):
<7«s(T) = nM?MS. (IV.22)
Имея величину <7мх(т), вычисляем конечный перепад
температуры в сечении заготовки t{R, т)—f(0, т) соглас-
но п. 7 из табл. 10 при подстановке L=R, находимого
по формуле Ц.77). Если определенная разность темпе-
ратур будет превосходить заданную, необходимо увели-
чить продолжительность нагрева заготовок, т. е. снизить
удельную производительность печи ра.п, как это следует
из формул (IV.11) и (IV.12).
125
Расчет температуры газов. Чтобы воспользоваться
для расчета формулами (1.72) или (1.73), необходимо,
кроме уже известного значения qM=qM и других вели-
чин, которые могут быть вычислены по формулам, запи-
санным ранее, знать FM, <?Ст и Лт- Эффективную поверх-
ность заготовок, лежащих на поду, выразим, пользуясь
обозначениями, принятыми в формулах (IV.l) — (IV.9):
F'u ~ Nn [(2SB -г Sr) I + 2SB Sr] = Nnnd {I + 0,5d). (IV.23)
Все виды потерь тепла, имеющие место в печах с по-
стоянной рабочей температурой согласно уравнению
(1.2), относим к эффективной части внутренней поверх-
ности стенок (см. рис. 2):
?« = [(!- U) + f„. (1 ~ fe,. +
+ foTB фт ?0p.n] Fct/Fct. (IV.24)
Здесь Mb—(FoTB+FoxJ/fcT —Доля отверстий и
охлаждаемых поверхностей в общей величине внутрен-
ней поверхности F<_t, которые остаются открытыми в
среднем в продолжение доли всего рабочего времени
фт =(Fotb^t+Fo™)/(Fotb-|-.FoxJi) (фт —доля времени
открытия отверстий); <75т.С’Г=Лв<75т-Ст1+Лт?5т.Ст2+
+/а<7бт.стз — средняя плотность потока тепла, теряемого
теплопроводностью, на внутренней поверхности свода
(<75t.cti), стен (Рбтста) и пода (рбт.стз), находимая с уче-
том доли каждой из указанных поверхностей (f0B, [ст, fn);
<?5т.з — плотность потока тепла через футеровку засло-
нок, не имеющих тепловой изоляции и поэтому топких,
т. е. с одинаковой внутренней (FCT) и наружной (fn+i)
поверхностями; —плотность потока тепла, излучае-
мого абсолютно черным телом при температуре рабоче-
го пространства.
Расчет р5т.3 и всех составляющих р5т.от производим
по рекомендуемым значениям р5т.н.3, рвт.н.ив и рзт.и.ст
(см. гл. I, п. 2) при температуре рабочего пространства
Тр.п. При этом величина <j-0p.n=5,7(7'p.n/100)4. Темпера-
туру рабочего пространства приравниваем конечной тем-
пературе окисленной поверхности нагреваемых загото-
вок /0K(r)=i(2?, т)4-6?оК. Здесь t(R, т) — конечная тем-
пература металлической поверхности нагреваемых
заготовок, a бАзк — перепад температуры в слое окалины,
126
определяемый по формуле (1.53) при подстановке в нее
значения qM? (т), найденного по (IV.22), лок при t(R, т)
и Зоь, вычисленного по (1.54).
При нагреве горячих заготовок потери тепла рабочим
пространством особенно велики, в том числе непосред-
ственно от газовой среды печи. Поэтому температуру ра-
бочего пространства следует находить как /Рп=Л>к(т) +
+ (2о-^50)°С.
Чтобы рассчитать qCI по формуле (IV.24), подстав-
ляя в нее <75т.ст и 957.3, связанные с нормативными вели-
чинами t/sr.H.cT и 4?5т.н з через отношение Fn+i/FQT, необ-
ходимо знать последнее, а оно при известном Fcr зави-
сит от толщины стенок. Возможны три подхода к
расчету потерь тепла вследствие теплопроводности сте-
нок при их конструировании.
I. Если у всех частей стенок толщина приблизитель-
но одинакова (см. рис. 2, вариант I и пример IV.1), то
сначала можно рассчитать FeT по следующей формуле:
Ест = 2 [DHZ + 0,5Е>Д (1 + V 1 + 1,33 tg2 0,25а ) +
-г н2 д] - D (D L) tg 0,25а + г2 (0,0175а — sin а),
(IV.25)
подставляя внутренние размеры рабочего пространства,
причем в случае плоского (подвесного) свода а=0 и
/?CT=2(D^2-j-Z>L-(-^sL). Затем находим Fn+i, пользу-
ясь для подстановки наружными размерами. Одновре-
менно или позднее конструируем стенки, руководствуясь
формулой (1.25).
2. При резко отличающихся толщинах отдельных час-
тей стенок следует при точном расчете определять FCI и
Fn->-i для каждой из этих частей, исходя из намеченных
размеров и добиваясь соответствия q$r нормативным
значениям (см. пример расчета IV.2).
3. В случае существенного различия толщины и теп-
лового сопротивления стенок на соответствие значению
95t.ii может быть проверен только элемент с минималь-
ным тепловым сопротивлением. Это позволяет при неко-
тором преувеличении и 9СТ достичь заметного упро-
щения расчетов (см. гл. V). Наибольшее упрощение по-
лучим при допущении qz-i—qsw-
Эффективная поверхность стенок имеет два выраже-
ния: первое — для общего случая, второе — для случая
127
посадки на под заготовок прямоугольного сечения, при-
чем F ' объяснено при записи формулы (1-40):
/*ст = Рст Ротв Фг “Ь •/’ст /*за«Р ~ /"отвФт “Ь
+ FcT — NnlSr. (IV.26)
Цилиндрические заготовки, лежащие па образующих,
и сферические заготовки не закрывают пода. Поэтому
Гз3кр=0 и F't=FCt—^отвфт4-Р’т.
Имея в виду обычный окислительный нагрев, отыс-
киваем пользуясь формулой (1.73), в которую вместо
q0M подставляем <70Ок =5,7(Т/100)4, найденное по темпе-
ратуре Т=^М0Ф4-б/ок-!-273К. Первое слагаемое соответ-
ствует значению 7ом, вычисленному по формуле (1.51)
при подстановке в нес tEa4=t(_R, 0), feoB==H«, т) и п=пп,
т. с. 4.эф = 100 4/qQ.,Jb,l — 273°С. Второе слагаемое —
перепад температуры в слое окалины.
Определение расхода топлива и заключительные рас-
четы. Абсолютный расход топлива В вычисляем по фор-
муле (1.14), а удельный расход условного топлива рас-
считываем по (1.19). Соответственно окончательно най-
денному расходу топлива корректируем в случае необхо-
димости размеры и количество топливосжигающих
устройств. Если конструирование стенок не было закон-
чено при расчете q^, делаем это сейчас. При конструи-
ровании газовоздухопроводов и дымовых каналов проверя-
ем, чтобы приведенные к 0° С скорости нс превышали
8—12 м/с для трубопроводов и 1—3 м/с для кирпичных
каналов. Расчет и конструирование теплообменных ап-
паратов производим согласно указаниям гл. VIII.
3. Примеры расчетов
Пример IV. 1. Конструкция печи для нагрева кузнечных заго-
товок соответствует конструкции, изображенной на рис. 26. Произ-
водительность Р=0,225 кг/с при удельной производительности
ря.п=550 кг/(м2-ч). Заготовки из малоуглеродистой стали имеют
квадратное сечение 5X5=0,1X0,1 м, длину 1=0,8 у и штучную мас-
су Ь=0,01-0,8-7850=62,8 кг/шт. Интервал нагрева: to=2O°C,
X(jR, т) = 1200°С. Конечный перепад температуры t<Р, т)—t(0, т) =
=50°С. Угар металла руГ = 1,5%. Топливо — природный газ, <£ =
= 35150 кДж/м3. Удельный расход топлива 6<100 кг у. т/т.
1. Расчет горения топлива. Согласно формулам из табл. 11 и
данным табл 12 Zo=9,28 м’/м3, ДУ—1,00 м’/м8. Намечаем установ-
ив
ку горелок ГНП (см. табл 18), для которых а=1,05, в связи с чем
Да = 1,05-9,28=9,744 м3/м3 и Va=9,744+1,00=10,744 м3/м3.
При подогреве воздуха до /в=350°С, по дачным 13, iB=
= 464 кДж/м3 Согласно формуле (1.3) i0siu=.f3oT50+9,744X
Х404)/10,744=3692 кДж/м1, а при недожоге ^=<X02Q£ по форму-
ле (1.4) <6^= (35150+9,744-464-0,02-35150)/10>И=3621 кДж/м3.
При содержании избыточного воздуха (а—-1)£оЮО/Уа—
= (1,05—1)9,28-100/10,744=4% по табл. 13 находим: г® = 2153“С,
^=2082’С. При минимальном значении пирометрического коэффи-
циента для рабочего пространства нагревательных печей iinHp.p=
= 0,65 г, =0,65-2082= 1353° С, что можно считать достаточным для
данной печи.
2. Определение размеров рабочего пространства. Для этого не-
обходимо знать величину садки Ом, а если задана производитель-
ность (общая Р и удельная р.ш), то принять величину промежутка
между заготовками и рассчитать продолжительность нагрева. По
соображениям удобства загрузки и выгрузки заготовок принимаем
с=5=0,1 м и расположение их в один ряд ио длине печи («=!).
По формуле (IV.11)
т=ЗС0О - 62,8/550 (0,1—0,1) .0,8=2569 с.
Из формулы (IV.1) получаем число заготовок по ширине печи:
V=0,225-2569/62,8=9,2 шт. Чтобы иметь целое число заготовок и
заданную производичелъ'посоь пета, ирттниаем N = \0 щт и увеличи-
ваем время нагрева: т= 2569-10/9,2=2792 с
Пользуясь формулами (IV 2) — (IV 5), находим-
р = 10(0,1 +0,1) —0,1 + 2-0,2 = 2,3 и; La.u = Z-n.n =
= 1-0,8-!- (1 — 1)0,2 = 0,8 м; Дп= 1-0,8 + (I + 1)-0,2 =
= 1,2 м; пгор= 1,2/(2,3-0,2 + 0,14) = 2 шт.
Сюда подставлено значение +=0,14 м для горелки ГНП, име-
ющей номинальную производительность 6,ор = 35 м3/ч. Исходя из
указанных в заданда значений 0^=35150 кДж/м3, 6=100 кг у.т/т,
Р=0,225 кг/с и найденного числа горелок Пгор=2, получим по фор-
муле (IV .6):
6ГО!) = 29,31 • 100-0,225/35150-2 = 0,00938 м3/с(33,77 М3/ч),
что следует считать совпадающим с хараК1еристикой горелки ГНП-4.
При установке горелок в шахматном порядке £СТр=Д=213 м. Приняв
7’кач=т]пир t^J+273=0,75-2082+273— 1835 К и ранее определенное
ориентировочное значение Гокр = Тг = 1353+273 = 1626 К, вычислим
скорость выхода топливно-воздушной смеси из туннеля при темпе-
ратуре Гпач:
“W3 %> 0 + £а)/3600-0,25л^-273 = 35(1 +9,744) X
X 1835/3600-0,25-3,14-0,14М73 = 45,6 м/с.
По формуле (1.32) найдем:
Д6 = 0,052-9,81-2,3s (1835— 1626)/0,14-45,62-1626 = 0,003 м.
9-844 129
Очевидно, столь малой величиной можно пренебречь. По фор-
муле (IV.7) при /г=0; Я=0,14+(0+2-0,1+0,5-2,3)0,2=0,41 м, но
№^Btg₽+^e+A=0,2-0,2 + 0,14 +0,265 =0,445&0,45 (Л — стрела
свода при угле 52° по рис. 26), поэтому согласно формуле (IV.8)
Hs =0,45+0,1=0,55 м.
Соответствующие площади пода найдем по формуле (IV.9), м2;
' Л1.п = 0,8 [10 (0,1 + 0,1) —0,1] = 1,52; fn.n = 0,8-2,3=1,84;
Fa = 1,2-2,3 = 2,76. ‘
3. Отыскание характерных температур металла. Исходя из за-
дания, определяем среднемассовую температуру металла по фор-
муле (IV-15):
?м(т) =0,5(1200-1- 1150) = 1175 °C.
Полагая, как это было обосновано выше, что такую же темпе-
ратуру будет иметь и одиночная заготовка в конце нагрева, дли-
тельность которого найдем по формуле (IV. 16) при подстановке
т=2792 с и йт = 1,46 (см. гл. I п. 4, с/3 = 1): ТоД=2792/1,46=1912 с.
Рассчитываем коэффициент температуропроводности аы=
=Лм/смРм=40/687-7850=0,0000074 м2/с, подставляя средние значе-
ния Хм и с-., н постоянное значение рм для прокатанной стали из
табл. 3, и определяем число подобия Го0Д=г?мТоД/№—0.0000074Х
Х1912/0,05’ = 5,66
Такого значения Го в табл. 5 не содержится, а так как оно
свидетельствует о наступлении регулярного режима, воспо.чьзхемся
для отыскания Вцсл.од решением (1.110). Вычисляем 0ч=[г„—
—^и(т)]/[?я—+(0)]= (2153—1175)/(2153—20)=0,459 и применяем
формулу (1V.18):
р2 =— In 0,459/ 5,66 = 0,13758 «0,138,
после чего по данным табл. Ъ устанавливаем, что В11слод =
= 0,07 (Мц= 1, Рп = 0,983). Следовательно, 6п.оД=0,983 exp (—0,138Х
Х5,66)=045 и согласно формуле (IV.17) t(R, т)од=2153—(2153—
—20)-0,45= 1193° С
_ Среднее значение температуры поверхности по формуле (IV.19)
1под=2153—(1175—20J/2-0,07-5,66=695° С. С учетом этого и в со-
ответствии с формулой (1.52) видоизмененной согласно тексту, сле-
дующему за формулой (IV.19), пя=0,5[(1193—20)/(695—20) —1] =
= 0,367. Чтобы найти показатель степени пы по формуле (IV.20), оп-
ределяем для заготовки, находящейся в сменяемой садке: Л=
=27М/Г ’ =253/3S=2-0,l2/3-0,l=0,067 м, Fo=0,0000074• 2792/
/0,0672=4,6.
Применяя формулу (IV.18), получаем |Лц=— In 0j,/Fo=
=—InO,459/4,6 = 0,169 и по табл. 7 находим В1усд=0,01 + (0,10—
—0,01)-(0,169-0,020)/(0,195—0,020) =0,087. Там же-Мц = 1, Рц=
= 0,978. Подстановка этих значений в формулу (IV-20) даст Пч=
=0,367-1(1193—20)/0,978(1175—20) =0,381.
По формуле (IV 21) найдем приращения среднемассовой темпе-
ратуры нагреваемого материала =1175—20=1155’С, Д(и=
= 1155—56,6-1,5/0,001 -687= 1031° С. Средние значения плотности теп-
130
левого потока на боковой поверхности заготовки в сменяемой садке
(см. табл. 10, п. 1) при = 0,5/?=0,5-0,067; си =
= 687 Дж/(кг-К); рм=785О кг/м3 составят:
quS = 0,5-0,067:687.1155-7850/2792 = 74737 Вт/м2;
= 74737-1031/1155 = 66714 Вт/м2.
Следовательно, в конце нагрева по формуле (IV.22) д^ (т) =
=0,381-74737=28475 Вт/м2 и перепад температуры в заготовке (см.
п. 7, табл. 10) составит t(R, т)-28475-0,067/2-29,5=32°С.
Сюда из табл. 23 подставлено значение теплопроводности %м=
=29,5 Вт/(м-К) при ?м(т) = 1175°С. Полученный перепад температу-
ры меньше допускаемого заданием (50° С).
Учитывая этот перепад, найдем t(R, т) =?и(т) +0,5[?(Я, т) —
—/(0, т)] = 11754-0,5-32= 1191еС, т. е. температуру несколько ни-
же, чем для одиночной заготовки (1194°С), как и должно быть и не
превышающую заданную (120СРС) при обеспечении необходимой
среднемассовой температуры (ы(т) = 1175° С:
/(О, т) = 1191 —32 = 1159°C.
4, Расчет температуры газов. По формуле (IV.23) находим Лы=
= 10-1 [(2-0,1+0,1)0.8+2-0,1 -0,1] = 2,6 м2, а по формуле (IV-25)
при а=52°, т. е. г=1,140 = 1,14-2,3=2,62 м (см. рис. 26):
fст = 2 [2,3-0,55 + 0,5-2,3-1,2 (1 + К1 + 1,33 tg2 0,25-52) +
+ 0,55-1,21 — 2,3(2,3+ 1,2) tgO, 25-52 + 2,622 (0,0175-52 —
— sin 52) = 8,44 м2.
Согласно рис. 26 площадь рабочего окна
f0Ta = 1,5S (S + с) + с] + 0,5 [tf (3 -|- с) + С]2 X
X (0,0175а —sin а) = 1,5-0,1 [10 (0,1 + 0,1) +0,1] + 0,5 X
X [10(0,1 + 0,1) + 0,1]2 (0,0175-52 — sin52) = 0,665 м2.
Доля времени открытия окна при продолжительности операций
загрузки и выгрузки одной заготовки 30 с составляет фт=У-30/т=
— 10-30/2970=0,101. С учетом этого по формуле (IV.26) [в FCT —
=0,35(2-0,15+2,1+2л-1.14-2,1 • 52/360) —1,6 м2 вошли поверхности,
обрамляющие окно] =8,44—0,665-0,101+1,6—10-0,8-0,1 =9,18 и2.
Доля отверстий'/отв=0,665/8,44=0,079.
При угаре р>г = 1,5%, объеме заготовки vu—SSl=0,1-0,1-0,8=
= 0,008 м3 и ее поверхности /м=23(2(+3)=2-0,1(2-0,8+0,1) =
=0,34 м2 толщина слоя окалины согласно (1.54) составит SjK =
= 0,008-7850-1,5/0,34-72 • 4000=0,001 м. С учетом *Чм3(т) =
=28475 Вт/м2, Аок=2,1 Вт/(м-К) по формуле (1.53) ё/ОУ=28475Х
Х0,Л)1/2,1 = 14°С. В конце нагрева т)+ё/Ок=Н91 + 14=
= 1205° С.
Наружную поверхность печных стенок толщиной 0,35 м найдем
по формуле (IV.25), увеличив все внутренние размеры на 2-0 35=
=0,7 м:
9*
131
F„+l = 2[3-l,25 + 0,5.3-l,9(l + J^l + l,33tg20,25-52) +
+ 1,25.1,9] —3(3+ 1,9) tg 0,25-52+ 32 (0,0175-52- sin 52) =
= 21,94 m2.
Поскольку рабочее окно и заслонка, у которых внутренняя и
наружная поверхности одинаковы, имеют fc,Ts=0,665 м-, для осталь-
ных частей печных ограждений Fn+i/fj;T=(21,94—0.665)/(8,44—
—0,665)=2,74. Согласно п. 2 гл. I находим <?5ти З=6335 Вт/м2 и
9м.я.ст= 1710 Вт/м2 при tok (т) = 1205° С и вычисляем =
=5,7(7’ок/100)‘=272000 Вт/м2. С учетом этих величин согласно
(1V.24):
9ст = ((1 —0.079)2,74-1710 +0,079(1 —0,101) 6335 +
+ 0,079-0,1-272000] 8,44/9,18= 6376 Вт/м2.
По формуле (1.51) при /Иач=20°С, <КОН=1191ОС и пп=0,367
Фом = 5.7 ((0,2 + 2,73)4 + 4 (0,2 +2,73)3(11,91 —
— 0,2)/(0,367 + 1)+6(0,2 + 2,73)2 (11г&1—0,2)2/(2.0,367+1)4-
+ 4 (0,2 + 2,73)(11,91 — 0,2)3/(3-0,367 + 1) +
+ (11,91 - 0,2)«/(4-0,367 + 1)] = 123113 Вт/м2,
что соо1ве1С.вуст^8ф = Ю0у''123113'5,7 - 273 = 939°С.
При /и.эф+б1ик=<м эф+6г,ок=939+ 14=953° С находим: г/оо!.=5,7[(953-|-
+ 273)/100] *—128780 Вт/м2.
Поданным табл. 15, при «=1 в продуктах сюрания содержит-
ся: СОУ=10%; НгОВ1 = 18,7%. При а—1,05, умножая указанныесо-
держания на (I.o+A V)/(£,„. +Д И) = (9,28 +1)/(9,744+1) = 0,957, по-
лучим СО®Л=9,6%, Н2ОМ = 17,9%. По формуле (1.40)
«эф = 3,6 |2,3-0,285-1,2 + 0,5-2,622(0,0175-52 — sin 52)Х
X 1,2-| 2,1-0,15-0,35 — 0,5 (1,14-2,1)2(0,0175-52 —sin 52; —
— 10-0,1-0,1-о,8]/(2,6 + 8,44+ 1,6— 10-1-0,8-0,1)=
= 0,507 м.
Следовательно: 0,01СО“лЭф=0,01 -9,6-0,507=0,049; O.OlHiO*’1 «,ф-
-0,01-17,9-0,507=0,091.
Чтобы определить поглощательную способность газов при сред-
ней температуре окисленной поверхности заготовок, вычисляем по
формуле (1.50) /д = 20+(1191—20)/(0,367+1) =877° С, а затем ?01(-=
=/в+6^к=877+14=891°С. Соответствующая абсолютная темпера-
тура составит 7"ок=891+273=П64К. Затем, имея расход топлива в
единицу времени £ = &гсрлгор=0,00938-2=0,06488 м’/с, по формуле
(1.47) при Исв—1,67 м3 (см. рй^чет $аф) находим:
ф = 0,0188 -35150/1,67-1000 = 0,396.
Согласно (1.42) и (1.43) при подстановке в последнюю отноше-
ния (1.44) С°/НР = 0,12-0,25-100=3 (в предположении, что природ-
132
ныи газ состоит только из метана, для которого ш/п=0,25) вычис-
k _ / 0,78 -г 0,016-17,9
0,01 (9,6-у- 17,9)0,507
X (9,6 4- 17,9) =0,432; йс = 0,03 (2 — 1,05)(1,6-1164/1000 —
— 0,5)3 = 0,116; йг8дф = 0,432-0,507 = 0,219;
(fer 4- fec) «эф = (0,432 4-0,116) 0,507 = 0 ,278.
По табл. 1 находим аР=0,196, асв=о,243 и рассчитываем по
формуле (1.46) <4=0,396-0,2434- (1-0,396)0,196=0,214. При 7/с=
= 0,8/0,1 = 8 н S»/c=O,1/0,1 = 1 по кривым на рис. 7 определяем
<Гвв=0,39. Тогда догласно (1.55) и (156).
_________2-0,8.0,1.0,39___________10— 1
фм,м== о,8(2.0,14-0,1)4-2-0,1-0,1 ю = ,216:
Фм.ст= 1 — 0,216 = 0,784.
Согласно рекомендациям из п. 3 гл I находим отношение кон-
вективной и лучистой составляющих потока тепла, передаваемого
газами металлу: £,<=0.6— (0,6— 0,4) • (0,5—0,507)/(0,5—1,6) =0,584.
Для окислительного нагрева, нола1ая £м=вот=8т=0,8, по форму-
лам (1.68) и (1.69), подставляя в них Сф вместо аг, определяем:
«г т =---------------------=0,203;
г'т 1/0,214 4-1/0,8—1
____________________________0,203(1 — 0,214)_________________
ам.ст- о,214 {1 4-0,25 [(1-0,214)(1-)-2,6/9,18)0,784-1-0.214)1 =
= 0,596.
Найденные величины, а также ?м=^м=66714 Вг/м2, <?cf=
=6376 Вт/м2 и <?ом=1?оо1<= 128780 Вт/м- подставляем в формулу
(1.73) для отыскания температуры газов:
__________0,214
ег?ог= 0,203(1 4-0,584) Х
[[0,203(1 4-0.584) 4-0,596-0,784-2,6/9.18J66714-I-
0,203(1 4-0,584)4- "
4-0,596-0,784-6376 , л „ , „„ )
--------1-----------------------Ю,203(1 4-0,584) 128780 =
4-0,596(1 4-2,6/9,18)0,784 ' v 1 ’ ’ J
— 51586 Вт/м2,
Находим произведения: 0,01СО2Лг3ф=0,01 -9,6-0,507=0,049;
0,01Н2Оьл$Эф=0,01 -17,9-0,507=0,091. Коэффициент усиления излуче-
ния пламени по сравнению с излучением продуктов гордИия £пл~
=с1!..'аг=0,214/0,196=1,09. При рассмотрении табл. 2 и 3 устанавли-
ваем, что искомая температура 7Г должна находиться между 1300 и
1100° С. Излучательные способности С Оз и Н2О составят при
i 3Q0‘ С 202424- (0,049—0,040) (22336—20242)7(0,06-0,04) -l-21937-f
133
+ (0,091—0,080) (27571—21987)/(О 10-0 08) =46242 Вт/м2- при 1400QC
24558+ (0,049—О 040) (26790—24558)/(0,06-0,04) +27236+ (0,091-
—0.080) (32594—27236)/(0,10—0,08) = 55745 Вт/м2. С учетом *пл
найдем:
4= 1300-г I00(5ib86 — 1,09-46242)/! ,09 (55745 —
— 46242) = 1311 °C.
5. / Определение расхода топлива и заключительные расчеты. По
формуле типа (1.14), имея ir=2077 кДж/м8 (найдено по табл. 13 при
vl=4%), определяем искомую величину
в =Ml + 9s = °'0(П ( ?м Лл + ?ст fcr) _
<2н + 7т + ?в —?2 —Сн+^-Ь^в —92 — 93
=--------W (66714.2,6 +6376.9, !8)-----------.
35150 + 9,744-464 —2077.10,744 — 0,02-35150
При выборе горелок намечался расход топлива В = ЬГоргагор =
=0,00938-2=0,01876 м3/с, т. е. выбранные горелки имеют запас про-
изводительности по топливу 35%, позволяющий форсировать нагрев
металла при необходимости увеличить производительность ковочного
Соответствующий найденному расход5' натурального топлива
удельный расход условного топлива согласно (1.19) составит при
(Вт) доп"- 0
Ь = 0,0139-35150/29,31 -0,225 = 74,1 кг у. т/т,
что ниже, чем допускалось заданием.
Стенки печи конструируем, пользуясь формулой (1.25) и сопро-
вождающими ее данными с учетом известных значений /Ст=12о5°С и
В„+1/Вст“2,74.
Выбираем сваренную из стального проката заслонку с электро-
приводом для подъема, футерованную легковесным шамотным кир-
пичом (ШЛ) плотностью ршл =1300 кг/м3 в 1/2 кирпича (5=0,113 м).
Принятой при расчете /г нормативной величине (гл. I, п. 2) ?5т.в.з =
= 6335 Вт/м2 соответствует температура !„+i=f2=256+(276—£56) X
Х(6335—5500)/(6500—5500) =273’С. Для уменьшения теплового из-
лучения от заслонки экранируем ее снаружи. Согласно табл. 24
= 0,47+0,00038-0,511205+273) =0,75 Вт/(м-К). Следовательно,
<7sT.a=0,75(1205—273)/0,113=6186 Вт/м2 или 98% от принятого зна-
чения. * * ~
Свод выполняем из шамотного кирпича 51 = 230 мм и изоляции
в виде слоя легковесного шамотного кирпича плотностью 800 кг/м3,
толщиной 52=75 мм. При <?5т.н ст=1710 Вт/м2 и Вп-ц/7?с,=2,74 со-
гласно формуле (1.25):
?5тд = 1710 Ц 4- (2,74— 1)(1 — 115/305)] = 3564 Вт/м2;
96т2= 1710 [1 (2,74— 1)(1-267,5/305)1 =
= 2076 Вт/м2;
/п+1 = t3 = 110 + (151 - 110)( 1710 -
— 1500)/1000 = 119 °C.
134
С учетом принятых и полученных величин, задавшись значени-
ем /г=620’С, находим: ^=0,7+6,4-10-4),5(1205+620) =
= 1,284Вт/(м-К); >шл=0,23+2,2-10-‘-0,5(620+119) =0,311 Вт/(м-К);
<75т1 = 1,284(1205-=-62й)/0,23 = 3266 Вт/м2, или 91,6%, от принятого
значения; 99^0,311(620—Н9)/0,075=2077 Вт/м2, или 100,0% от
принятого значения. Полученные отклонения вполне допустимы, так
как значительно меньше 20%. i
Стены рабочего пространства выбираем двухслойные из шамот-
ного и шамотного легковесного кирпича (рШд=1300 кг/м3) впере-
вязку, так что каждый слой имеет среднюю толщину 175 мм. На-
ходим по формуле ,(1.25):
<75тд = 1710(1 + (2,74—1)(1 — 87,5/350)] = 3942 Вт/м2;
?5тг= 1710[1 + (2,74—1)(1-262,5/350)] =
= 2454 Вт/м2;
/п+1 = = 119- (161 — 119)(1710—1500)/1000= 128 °C.
Принимаем =750°С и получим: Хш=0,7+6,4- 10-i-0,5(1205 +
+750) = !,326 Вт/(м-К); X = 0,47+3,8-10~4-0 5(750+128) =
=0,637 Вт/(м- К), 9571-1,326(1205—750)/0,175=3448 Вт/м2, иди
87,5% от принятого значения; 95«=0,637(750—128)/0,175=
= 2264 Вт/мг, или 92,3% от принятого значения.
Под камеры выбираем трехслойный: из хромомагнезитового
(S1=0,115 м), шамотного (S2=2-0,065=0,13 м) и шамотного легко-
весного (ршл= 1000 кг/м3, Ss=2-0,065=0,13 м) кирпича. Хромомагне-
зитовый кирпич нужен для повышения химической и механической
устойчивости пода, причем принимается, что хромомагнезитовый
слой утонился на 35 мм, а швы имеют общую толщину 10 мм, вви-
ду чего Sj. =80+130+130+10=350 мм.. Результаты расчета по
формуле (1.25) (с некоторым преувеличением, так как при утоне-
нии стенки Гп-ц/Рст становится меньше) следующие, Вт/м2;
?5Т.1 = 1710 [1 + (2,74 — 1)(1 — 40/350)] = 4345;
?5Т,2 = 1710 11 + (2,74— 1)(1 — 149/350)] = 3419;
9от.з = 1710(1 +(2,74— 1)(1 -284/350)]-2271-
При найденном расчетном значении („+1 = (4 = 134+(181—134)Х
Х(1710—1500)/1000 = 144е’С и принятых температурах /2=1030° С,
/3=710°С
^ = 2,8 —0,00087-0,5 (1205+ 1030) = 1,828 Вт/(м- К);
Хш= 0,7+ 0,00064-0,5(1030+ 710) = 1,257 Вт/(м-К);
йщд = 0,32 + 0,00035-0,5 (710 - 144) = 0,469 Вт/(м-К);
96т1= 1,828(1205— 1030)/0,08 = 3999 Вт/м2
(92фои от нормативного); q6r2 = 1,257 (1030 — 710)/0,13 —
= 3094 Вт/м2 (90,5% от нормативного); <1ътг = 0,469 X
X (710— 144)/0,13 = 2042 Вт/м2 (89,9% от нормативного)-
В целом стенки обеспечивают потери тепла меньше допустимых.
i 135-
Определим, какими должны быть поперечные размеры газо- и
воздухопроводов, а также каналов для удаления газов при рекомен-
дуемых значениях скорости, приведенной к О’С, для первых — 8 м/с,
для вторых — 2 м/с. Для газообразного топлива
dT = 1Лв/пГОрЛют[1 = ‘|/’4.0,01876/2-3,1416.8 = 0,0386 яе
«0,04 м;
для воздуха
dB = V4BLalnrOp ло’во = Р^-0,01876-9,744/2-3,1416-8 =
= 0,120 м.
Для удаления отходящих газон предусматриваем четыре кана-
ла (см. рис. 26} сечением каждый Wr=BVa/fiKaHWro=0,01876X
ХЮ,744/4-2=0,025 м2. Размеры каналов 0,124-0,202 м. Расчет сде-
лан при номинальном значении В.
Пример IV.2. Печь для нагрева заготовок перед прокаткой.
Конструкция печи соответствует изображенной на рис. 27. Нагре-
ваемые заготовки из среднеуглеродистой стали имеют размеры
•$XSX^=0,32X0,32X4,5 м и штучную массу g-n! = c-dp-d = 0,4608z
Х7850 = 3617 кг. Садка состоит из ,V = 14 шт заготовок и имеет мас-
су Ом=Л,га§,и!=14-1-3617=50638 кг. При посадке в печь гяо=9ОО°С
Согласно технологической инструкции при нагреве металла от
4о0=900’С до ЦП, т) = 1240°С т=1200 с. В конце нагрева необхо-
димо, чтобы ЦК, т)~Ц0, тХЮ0°С. Угар металла в данной печи
р?г=0,5%- Для расчета перепада температуры в слое окалины при-
нимаем с учетом угара металла при предыдущем нагреве руг =
= 1,5%. Топливо — смесь коксового (0^=17150 кДж/м3, 30,3%1 и
доменного (Сц =3300 кДж/м3, 69,7%) газов с теплотой сгорания
QP=7500 кДж/м3. Удельный расход топлива &<25 кг у.т/т. Недо-
жог составляет ?3=O,O3QJJ.
1. Расчет горения топлива. Согласно формулам из табл, II и
данным табл. 12 Д0 = 1,692 м’/м3, дУ=0,811 м3/м3. Для однопровод-
ных горелок с плохим перемешиванием топлива с воздухом примем
а=1,2, в связи с чем £а=1,2-1,692=2,03 м3/м3 и Va=2,03+0,811 =
=2,841 м3/м3 При подогреве воздуха до iB=900’C, по данным
табл. 13, !в = 1259 кДж/м5.
Согласно формуле (1.3) 'сбщ= (7500+2,03-1259)/2,841 =
=3540 кДж/м3, а при недожоге <общ“ (7500+2,03-1259—0,03х
Х7500)/2841 = 34б0 кДж/м3. При содержании избыточного воздуха
rt=(a—l)£o100/Va=(l,2—1)1,692-100/2,841 = 11,9% по табл 13
находим 1®=2026°С, ^ = 1994° С. Учитывая, что в, печь загружают
горячие заготовки, нагреваемые до t(R, т) = 1240’С и поэтому име-
ющие высокую среднюю температуру, примем гг = 1490°С, т. е. на
250° С выше указанной. При этом Ппир р = 1490/1994—0,747, что на-
ходится в пределах значений, рекомендованных в п, 2. гл. I.
2. Определение размеров рабочего пространства. По соображе-
ниям удобства загрузки и выгрузки заготовок машиной предусмат-
136 у
риваем промежутки между ними c=S=0,32 м. Пользуясь форму-
лами (IV 2) — (IV.4) и приняв (св= 1 >55= 1,5-0,32=0,48 м, находим:
D = 14 (0,32 + 0,32) —0,32 + 2-0,48-.9,6 м;
La.n=Un = 1-4,5 +(1- 1)-2.0,32« 4,5>,
дп= 1-4,5 + (1 — 1)-2-0,32 + 2-0,82 = 5,14>.
Количество горелок (шесть, из них одновременно работающих
'1юр=3), их конструкцию (однопроводные, +=0,25 м) и устройство
головки (четыре воздушно-дымовых канала на каждой стороне, /г==
= 1,32 м) принимаем согласно рис. 27. Свободную и общую высоту
рабочего пространства находим по формулам (IV.7) и (IV.8) (струя
расширяется книзу еще над откосом, поэтому увеличиваем на
длину откоса /втк). Пренебрегая отклонением Д/г из формулы (1.32),
получаем H—d^ в=0,25+ (1,324-2-0,48+0,5-9,6)0,14= 1,24 м, =
= 1,24+0,32—1,56 м. Минимальное (п. 3 гл. I) значение tg6=0,14
подставлено в формулу (IV 7) ввиду того, что топливная (цент-
ральная) струя имеет значительно более высокую скорость, чем
присоединяющийся к вей воздух.
Соответствующие площади пода найдем по формуле (IV.9):
Лип = 4,5114 (0,32 + 0,32) -0,32] = 38,88 м2;
/+.п = 4,5-9,6 = 43,2 м2; Fa = 5,14-9,6 = 49,344 м2.
3. Отыскание характерных температур металла. Заготовка по-
ступает в данную печь из методической печи, при выдаче из кото-
рой имеет температуры поверхностей, 'С: +в.аач = 1200, ?п.вВач=
=—1000, +.нач=1000л (1200—1000)/3= 1067. Средняя температура за-
готовки согласно (IV 13) при sa — sr
7п.нач = 0,25 (1200 + 1000 +2-1067) - 1083 °C.
При параболическом температурном поле по формуле (IV.14)
Zc.IiaiI = 1000 + (1200 — 1000) 0,52 = 1050°C-
_ По заданию )л «он—/п во=900° С, следовательно, Д/п охл = ?п иач—
--+.г.оп=1083—900=183 К и согласно табл 26 а0'хл= 114 Вт/(м2-К)-
Принимаем заготовку за неограниченный цилиндр, охлаждаемый со
всей боковой поверхности. Согласно (1.77) R=2-0,322/4-32=0.I6 м.
При охлаждении средиеуглеродистой стали от tK ва.,= 1067°С до не-
известной пока температуры порядка 1000° С примем Лм=
= 27,5 Вт/ (м • К). Следовательно, В102д = 114- 0,16/27,5=0,66.
Охлаждение происходит в воздухе, имеющем температуру /л = 20°С.
Для конца охлаждения 0n,,OB = ()s—+коа)/(1в—+иач)=_(20—900)/
/(20—1083) =0,828, а в начале охлаждения ((с.н.,ч—(п нач)/()я —
,,ач) = (1050-10831/(20—1083) «0,031
Пользуясь табл. 6, находим при В1ОХЛ = 0,66 и Роочл=0,05, Ф1Ц =
= 0,8378 и Ф2п=0,3134. Согласно решению (I 103) 0п.ков = 0,8378—
—0,031 -0,3134=0,8281, что совпадает с непосредственно вычислен-
ным значением 0я.кои=О,828, т. е РоОхл=0,05 определено правильно.
При этом 0м.1ган=О,94412—0.031-0,4842 = 0,926, /мкоч=)мо=20+1063Х.
Х0 926 = 1005° С. Аналогично находим 0С -«ж=0,999—0,031 -0,802=
= 0,974, tc коз=20 +1063 -0,974=1055° С.
13Г
Имея заданные значения t(R, т) = 1240'С и t(R, т)—i(0,
«£100’С в конце нагрева, найдем по формуле (1.119) при йф=п=2:
(т) = 1240 — 100 ф- [ 1240 — (1240 — 100)] 2/(2 Н-2) = 1190 °C.
Затем по табл. 23 определим для интервала (ы = 1005—1190’С,
ZM=28,2 Вт/(м-К), см= (683-1200—691 -1000)/(1200—1000) =
=643 Дж/(кг-К), aM=WcMpM=28,2/643.7850=0.55-10-5 м2/с Про-
должительность нагрева одиночной заготовки будет в £.,.= 1,46 раз
короче, чем нагрев группы заготовок, лежащих на поду с относи-
тельным промежутком с/3 = 1, т. е. Тод = 1200/1,46=822 с. Следо-
вательно, Роол=0,55.10-5-822/0,165=0,177. При нагреве
<!»-[<£-<. W]/[ ‘S-I. («)] = <2026 - 1190)/<2020 -
- 1005) =0,819.
В этом случае бм=Фш. Отыскиваем в табл. 6 соответствующее
Fo„=0,177 и Ф1и=0,819 значение В)оД.усл=0,6+0,1 (0,819—0,783)/
/(0,828—0,783) =0,679. При найденных значениях Роол и ВЬдусл по
табл 6 Оч.од=0,718—(0,718-0,653) (0 679—0,6)/(0,8—0,6) = 0,692 и
t(R, т)оД = 2026—(2026—1005)0,692= 1319° С. По формуле (1V.19)
средняя за время нагрева температура поверхности одиночной за-
готовки
~п.ол = 2026— (1190— 1005)/2-0,679-0,177= 1256 °C.
С Учетом этого и в соответствии с видоизмененной формулой
(1.52) пв=0,5 [(1319—900)/(1256—900)—1]=0,088.
Чтобы определить показатель степени лм, находим для заготов-
ки в сменяемой садке, 'лежащей на поду; 7?=27M/FM=2S2/3S=2X
Х0,322/3-0.32=0,213 м; !ло формуле (1.108) Fo=0,55 -10-’-10"sX
X1200/0,213г=0,1455. Затем, имея’ 9м=Ф1м=0,819 и Fo=0.1455, по
табл 6 определяем В1усл=0,782. По табл. 7 Рд=0,820, Л1ц=0,987.
Следовательно:
лм-0,088-0,987 (1240 — 900)/0,820 (1190 — 1005) =0,195.
Средние значения плотности теплового потока согласно п. 1
табл. 10 и формуле (IV.21) при Уц/р’ы=0,5-0,213=0,1065 м, си—
=643 Дж/(кг-К) и pjr=0,5% следующие, Вт/м2:
?и2 = 0,1065-643-7850 (1190— 1005) = 82874;
= [82874 (1190 — 1005 —56,6-0,5/0,643)]/(1190— 1005) =
=. 61-163.
По формуле (1V.22) <?mS(t) =0,195 82874= 16160 Вт/м3, а ко-
нечный перепад температуры в заготовке согласно п. 7 табл. 10 при
Подстановке %ч=29,8 Вт/(м-К) из табл, 23 при 1м(т) — 1190’С со-
ставит:
t(R, т) —/(0, т) = 16160-0,213/2-29,8 = 58 °C,
что меньше допускаемого заданием. При этом согласно формуле
(IV.15) t(R, T)=Mf)+0,5[r(£, т)—f(0, т)] = 1190+0,5-58=1219ЬС,
что близко к заданному значению (1240°С) и 1(0, т) = 1219—58 =
= 1161°С.
138
4. Расчет температуры газов По формуле (IV.23) находим
14-1 [(2-0,32+0,32)4,5+2-0,32-0,32] =63,35 м1. Ввиду резкого
различия толщин стенок, воспользоваться одним выражением
(IV.25) для определения F„ и F„+1 нельзя. Поэтому расчет этих
величин производим, исходя непосредственно из рис. 27. Предвари-
тельно определим температуру рабочего пространства как темпера-
туру поверхности окалины 'в конце нагрева +25° С (см. п. 2)
«ок(т) =/(Л, т) +6f0h= 1219+22= 1241°С, (p.d-J241 +25= 1266еС.
Сюда подставлено 6^=16160-0,003/2,2=22’С, рассчитанное при
<7м2(т) = 16160 Вт/м’, лм!=2,2 BtZ(m-K) [fox= 1250’С] и найденном
по формуле (1.54) значении SOB=0,322-4,5-7850-1,5/2-0,32(2-4,5 +
+0,32)4000-72=0,003 м.
Узел рабочих окон: /ота£=2-9,6-1,31 = 25,2 м2; открытые внутрь
рабочего пространства охлаждаемые поверхности — две надоконные
балки шириной 0,47 м и рамы восьми заслонок (ширина рам 0,1 м)
Л>1Л = 2-9.6-0,47 + 8[2(1,31 —0,05) + 2,4 —0.1]0,10 = 9,024 + 3,86=
= 12884^:12.9 м2, футерованная, т. с открываемая, но не охлажда-
емая часть заслонки /’Оте=25,2—3,86=21,34«21,3 м2. Для посадки
заготовки в печь и выдачи ес из печи поднимают сначала одну, а
затем друтую заслонку на высоту 1 м на 20 с, причем каждый раз
открывается 1/8 часть всей ширины окна. Следовательно, фт = 14Х
Х2 • 20 - 0,125/1,31 • 1200=0,0445. Для охлаждаемой футеровки за-
слонки примем <я+1=<2=100’С.
Чтобы-определить величины, входящие в формулу (IV.24), сум-
мируем внутренние поверхности отверстий (рабочих окон), охлаж-
даемых элементов, свода, боковых стен и пода; 7'ст = ^отв+7'охп +
+Fcb+F(5 ст+Вп=21,3+12,9 +63,9+14,4+66=178,5 м2. Затем нахо-
дим долю отверстий и охлаждаемых поверхностей от общей поверх-
ности /отв = (Foin+Fo^)/FCT = (21,3+12,9)/178,5 = 0,192 Доли
/ст = 63,9/144,3 = 0,443) /ст = 14,4/144,3 = 0,1; /„ = 66/144,3 =
= 0,457 (/св, /ст, fa определяются за вычетом из ГСт Fotb+Fox.t).
Средняя до/Гя открытия отверстий и охлаждаемых поверхностей
составляет-
т, - + F^WF„,+F«J> -
= (21,3-0,445 -I- 12,9)/(21,3 + 12,9) =0,405.
В отличие от примера IV.1, в котором етепки печи конструиро-
вались на основе расчета, здесь их размеры приняты существующи-
ми и взяты из рис. 27. Для этих стенок находим плотности потоков
тепла на внутренней поверхности р5т ст — Для стен, свода и
пода, q$T з — для заслонок рабочих окон) и проверяем значения
плотности потока на наружной поверхности, УпРп+\/Рст на соот-
ветствие нормативным величинам из п. 2 гл. I. Результаты
расчета и проверки следующие (в последовательности — <?5Т, д$т. в,:
дзтРп+(1Рст, Вт/м2. в скобках — отношение Fn+1/FcT к д5т. н, %)
заслонки — 6920, 6762, 6920 (102%); подвесной свод без тепловой
изоляции — 4984, 5613, 4984 (88,8%); стены —4432, 1832, 1324
(72,3%); под —2111, 1832, 1432 (77,9%).
Эффективная поверхность стенок согласно формуле (IV.26) при
Fotb2 "Фт “ 25,2-0.0445 = 1,12 м2; FC’T = 4.1,31-0.47 = 2,46 м’
(не вошедшие в FCI поверхности вертикальных стенок, обрамляю-
щих рабочие окна) a F3euI, = 14-4,5-0,32 = 20,16 мг составит FZ1 =
139
= 178,5-1,12+2,46—20,16 = 159,7 м3. При /РП-1266°С ?ор.п =
=319764 Вт'м2 Подстановка в выражение (IV.24) дает
9ст = [(1 — 0,92) (0,443-4984 + 0,1- 4432 + 0,457-2111) +
-1-0,192(1 —0,405) 6920 4-0,192-,0,405-319764] X
X 178,5/159,7 = 32006 Вт/м2.
Согласно (1.63) Fu — 14 (4,5-3-0,32 + 2-0,322) = 63,35 м3. По
формуле (1.51) при tai4=t(R, 0)=900°С, <ков=г(/?, т) = 1233°С
7ом = 5,7 1(9+2,73)4 + 4 (9 + 2,73)а (12,19 — 9)/(0,088+1) +
+ 6(9 + 2,73)2(12,19 —9)2/(2-0,088+ I) +-
+ 4 (9 +2,73) (12,19 — 9)3/(3-0,088 + 1) + (12,19 —
— 9)4/(4*0,088 + 1)] = 263151 Вт/м«.
что_соответствует /м эф •= 1193° С. Прибавляя 6frol = 22° С, получа-
ем ?ок = 1215° С и <7оок = 279439 Вт/м2. По данным из табл. 15 при
а = 1 в составе продуктов сгорания смеси коксового и доменного
газов с теплотой сгорания Qg = 7500 кДж/м’ содержится:
15,3% СОЛЛ; 14,1% Н2О“. При а = 1,2 содержание СО|Л и
Н2ОВЛ понизится, так как (£(>+ДИ)/(а1о+Д1/) = (1,692+0,811)/
/(1,2-1,692+0,811) = 0,881, т. е. СО|Л = 0,881 • 15,3 = 13,5% и
Н2ОВЛ = 0,881-14,1 = 12,4%. По (1.40):
*«, = 3.<+Ж+ +- ^зак1+ +
- MV» + + - Л™ + +) = 3.6 О,в (5, И 4-
+ 2-0,47) 1,31 + [2-0,48-0,5 (0,9 + 0,9-[-0,4) +
+ 2 (1,32 — 0,48)0,9] 5,14+ (7,44-0,5-0,5+2-2,4-0,5-0,5)X
Х5,14— 14-0,322-4,5}/(63,35 + 178,5 — 20,16 + 2,46) =
= 1,539 м.
Согласно (1.50) средняя температура металлической поверхности
заготовок /п = 900+(1219—900)/(0,088+1) = 1193°С, а окислен-
ной поверхности Так = fon+273 = 1215+273 = 1488 К. Тогда соглас-
но формуле (1.42)
, ( 0,78 + 0,016-12,4 \[
fer = - - — 0,1 1 — 0,37Х
\ V 0,01 (13,5+12,4) 1,539 Д
1488 \
Х-^-) 0,01 (13,5+ 12,4) =0,169.
Для данной смеси топлив определяемое по формуле (1.44) от-
ношение Сг/Нр=0,25 соответствует весьма малой величине kc.
Поэтому практически йф=аг=1— ехр (—/егз5ф) —I— схр (—0,167Х
Х1,539) = 1— ехр (—0,260) =0,229. Последнее определение выпол-
няем, пользуясь табл. I
140
Согласно рис. 7 при Зв/с = 0,32/0,32 = 1 и Ijc = 4,5/0,32 = 14,06
в = 0,4, а в соответствии с формулами (1.55) и (1.56)
2-4,5-0,4 14—1
Фи к, =-----------------------------------= 0 236'
ум,м 4,5 (2-0,32 + 0,32)-Н 2-0.322 14
Фм.ст= 1 —0,236 = 0,764.
При помощи формул (1.68) н (169) находим, полагая ем =
= е,-т = 0,8:
йг.т = 1/(о,229-1 + 0,8-i — I) — 0,217; ам.сТ = 0,217Х
X (1 — 0,229)/0,229 {I +0,25 [(1 —0,229) (1 + 63,35/159,7)X
Х0,764 + 0,229)} =0,578.
В соответствии с указаниями из п. 3 гл. I, учитывая, что =
= 1,539 м, принимаем = ?м к/?и. л. г = 0,41. Подстановка всех
найденных величин в формулу (1.73) дает:
0,229
'"«•'-0,217(1 + 0,41) Х
([0,217(1 +0,41) +0,578-0,764-63,35/159,7)63163 +
+ 0,217(1+0,41) +
-----+0,578-0.764.32006------279439) =
+0,578(1 +63,35/159,7) 0,764 v ’ /
'Вычислив 0,01 СО®Л s8$ = 0,01-13,5-1,539 = 0,208 и 0,01
n2OD-T5»4, = 0,01 -12,4-1,539 = 0,191 и пользуясь табл. 2 и 3, нахо-
дим, следуя методике примера расчета температуры газов, который
помещен при этих таблицах, tT = 1460° С.
5 Определение расхода топлива и заключительные расчеты. По
формуле (1.14), подставляя ij = 2397 кДж/м5, найденное в табл. 13
для третьей группы топлив при (г = 1460° С и Vl = 11,9% (путем
интерполяции между значениями i при vL = 0% и Рь —20%), по-
лучаем:
в= («.^ + «О,+
_ 0-001 (63163-63 , 35 + 32006-159,7) _
= 7500+0+1259-2,03—2397-2,841—0,03-7500 — ’ М/С'
Удельный расход условного топлива по формуле (1.19) при
(Дт)дов = 0, Ft = Си = 50638 кг и т = 1200 с составляет:
6 = 3,02-7500-1200/29,31-50638= 18,3 кг у. т/т ,
что находится в пределах заданного значения 6<25 кг у-т/т и
соответствует показателю работы действующих промышленных пе-
чей данного типа.
141
Общее сечение дымовых (одновременно воздушных) каналов
достаточно для обеспечения допустимых скоростей, если учесть
двоякое назначение этих каналов- Приведенная к 0°С скорость отхо-
дящих газов (дыма) шд0 = BVa /& = 3,02-2,841/0.725 (2-1,485+
+2-0,74) = 2,66 м/с приближается к максимуму (3 м/с), но при-
ходится учитывать, что уменьшение а>до повлечет за собой чрез-
мерное уменьшение скорости выхода воздуха, которая и так неве-
лика с точки зрения процесса перемешивания топлива с воздухом:
Wbo = BLa /Q = 3,02-2,03/0,725 (2-1,485+2-0,74) = 1,90 м/с.
Глава V
КАМЕРНЫЕ ПЕЧИ С ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ
РАБОЧЕЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ
К камерным печам с изменяющейся рабочей температу-
рой относятся нагревательные колодцы у обжимных ста-
нов, печи для нагрева слитков в прессовых и молотовых
кузницах, камерные печи для термической обработки
и др.
В этих печах изделия нагреваются большими садка-
ми, имеющими объем, соизмеримый с объемом нагрева-
тельной камеры (Л3=0,1-+0,4). Изделия помещаются в
рабочее пространство единовременно или в течение ко-
роткого промежутка времени, поэтому в начале опера-
ции тепловой обработки наблюдаются пониженные тем-
пературы газов и стенок, а затем, по мере нагревания
изделий, все температуры повышаются (см. рис. 13). По
достижении заданной температуры на поверхности обыч-
но производится выдержка, необходимая для выравни-
вания температуры по поверхности и в объеме изделий.
1. Конструкция и конструирование печей
Для загрузки рассматриваемых печей и последую-
щей выдачи нагретых изделий обычно делается выдвиж-
ной под или съемный свод (крышка). Исключением яв-
ляются печи, загружаемые и разгружаемые с помощью
специальной шаржир-машины, способной переметать
всю садку целиком.
С учетом положения главной оси рабочего простран-
ства, по направлению которой происходит перемещение
изделий, а также преобладающего размера по горизон-
тали или по вертикали, камерные печи с изменяющейся
рабочей температурой можно разделить на три основные
142 ,
rpjnnw: горизонтальные (ряс. 28, а), вертикальные
(рис. 28, б) и нагревательные колодцы (рис. 28, в, г, д).
Последняя группа не имеет признаков, позволяющих от-
нести входящие в нее нагревательные устройства к го-
ризонтальным или вертикальным печам.
печей с изменяющейся рабочей
Ввиду сложности происходящих совместно процессов
движения, горения и теплообмена в рабочем простран-
стве, в значительной мере заполненном технологически-
ми материалами, конструирование этих печей произво-
дят на основе опыта эксплуатации подобных печей или
143
отыскивая оптимальный вариант путем физического мо-
делирования. Поэтому приводимые далее некоторые
формулы, связывающие размеры рабочего пространства
с величиной садки, следует рассматривать как ориенти-
ровочные,
Горизонтальные печи
При конструировании этих печей важнейшим являет-
ся определение поперечного сечения рабочего простран-
ства (рис. 28, а). Если благодаря правильному размеще-
нию топлнвосжигаюошх устройств, каналов для удале-
ния отходящих газов и садки нагреваемых материалов
удается обеспечить равномерную передачу тепла на по-
верхности изделий в поперечных сечениях, то длина по-
да печи Ln не будет оказывать влияния на равномер-
ность нагрева изделий. Размеры D, Гя п—Еп.п. Дп, Fa.n,
F„.n и Fn могут быть определены по формулам (1V.2)—
(IV.4) и (IV.9), но при этом Nn — число изделий толь-
ко в одном, нижнем, ряду, так как садка бывает обычно
многорядной по высоте и зачастую с различным количе-
ством изделий в отдельных рядах.
Увеличение ширины D возможно в пределах дально-
бойности газовых струй, вводимых через горелки под
садку и вад нею. При недостаточной длине этих струй
следует устанавливать горелки одна против другой, что
дает возможность увеличить ширину печи до двух длин
факела (1Ф), Обычно D^.7 м. Если скорость выхода га-
зов из горелочного туннеля поперечным размерам 4 не-
велика (до 50 м/с или немного более) и достаточна
только для обеспечения указанной дальнобойности струй,
то при наличии горизонтальных промежутков между из-
делиями возможно проникновение газов внутрь садки
как сверху, так и снизу. Этим обеспечивается ее нагрев
не только снаружи, но и изнутри, позволяющий осущест-
вить тепловую обработку наиболее быстро, особенно
при горении газов во всем свободном пространстве.
Кратность циркуляции, создаваемой при этом струями,
невелика и определяется формулой (1.36).
Чтобы подвести газы к садке сверху и снизу, необ-
ходимы проходы следующей высоты: над садкой — с(ф
(см. п. 2 гл. IV), под садкой — h. Последний создается
подстановками, на которые опирается садка
/1 = 4+ 4 + 0,2 U. (V.l)
144
Практически проницаемая для газов садка, состоя-
щая из многих изделий, не может иметь высоту более
1,5—2 м, так как при превышении этого значения начи-
нают отставать в нагреве изделия, находящиеся на се-
редине указанной высоты. В таком случае расстояние от
пода до свода может быть не больше 3 .м. В каждом про-
межутке между подставками должны находиться ц го-
релки, и дымовые каналы, благодаря чему там создает-
ся циркуляция газов, благоприятствующая быстрому и
равномерному нагреву изделий. Иное размещение тре-
бует проверки путем моделирования.
При нагреве садки снаружи и изнутри, особенно пла-
менными (горящими) газами, необходимо обращать вни-
мание на то, чтобы входящие в садку газы не перегрева-
ли отдельных изделий. Возможность перегрева возраста-
ет при встречной установке горелок, когда после
соударения факелов пламенные газы направляются в
садку. В случае, показанном на рис. 28, а, предусмот-
рена установка горелок в шахматном порядке и, указан-
ная опасность перегрева маловероятна, но при встречной
установке горелок среднее изделие нижнего ряда мо-
жет быть перегрето.
Отмеченные здесь недостатки печей с нагревом сад-
ки снаружи и изнутри существенны в основном для тер-
мических печей, к которым предъявляются повышенные
требования по точности и равномерности нагрева изде-
лий. Для термической обработки машиностроительной
продукции оказалась целесообразной конструкция так
называемых циркуляционных печей, которую можно
представить, пользуясь рис. 28, а, если предположить,
что верхние горелки установлены только на одной, а ниж-
ние— только на другой стороне камеры и что газы при
выходе из горелочных туннелей имеют высокие скорости
(80—100 м/с). При указанных условиях достигается вы-
сокая кратность циркуляции в потоке газов вокруг сад-
ки, выражаемая формулой (1.37), что обусловливает
равномерный и быстрый нагрев наружных поверхностей
садки без их перегрева. Однако при этом вследствие от-
сутствия побудительных причин для проникновения га-
зов внутрь садки наблюдается отставание в нагреве на-
ходящихся внутри нее изделий, которое устраняется
только в результате длительной выдержки и соответст-
вующего понижения производительности печи.
При выдержке (см. рис. 13) тепловая мощность печи
10—844 145
снижается. Чтобы поддерживать на высоком уровне
кратность циркуляции и не допускать падения статиче-
ского давления в рабочем пространстве, вызывающего
подсос атмосферного воздуха, в циркуляционных печах
практикуют во время выдержки ввод через горелки боль-
ших количеств избыточного воздуха. Это увеличивает
потерю тепла с отходящими газами. Однако если глав-
ным считать качество термически обрабатываемой про-
дукции, соображения экономии топлива и достижения
высокой производительности не играют существенной ро-
ли и предпочтение перед другими печами отдается цир-
куляционным печам.
Вследствие исключительно большого разнообразия
технологии и организации машиностроительных произ-
водств невозможно указать какие-либо общие или сред-
ние показатели удельной производительности и удельно-
го расхода топлива горизонтальных нагревательных и
термических печей.
Вертикальные печи
Характерным сечением в этих печах, в котором сле-
дует рассматривать условия теплообмена, является по-
перечное, перпендикулярное к вертикальной оси сече-
ние. Обычно оно имеет форму круга, которая наиболее
хорошо обеспечивает равномерный нагрев изделий, по-
мещаемых в центральной части сечения на весу или с
опорой на под.
Из двух основных размеров, определяющих объем и
поверхность цилиндрического рабочего пространства,—
высоты и диаметра, большим, и обычно намного, уста-
навливается первый. Этот размер определяется
длиной нагреваемых изделий и колеблется в весьма ши-
роких пределах — от 3 до 10 м и более при диаметре
0=24-3 м.
С целью обеспечения равномерного нагрева изделий
горелки вертикальных печей располагают обычно на-
клонно к стенам рабочего пространства, а изделия — по
окружности, имеющей общий центр с окружностью стен
(рис. 28,6). Вокруг садки необходим достаточный про-
ход для кругового движения газов, поступающих из го-
релок, чтобы исключить удары газовых струй о поверх-
ности нагреваемых изделий, обращенные к степам. Кро-
ме того, изделия следует помещать в печь на некотором
146
расстоянии одно от другого, чтобы дать доступ теплово-
му излучению от стен и газов на поверхности изделий,
обращенные внутрь садки, т. е. увеличить угловой коэф-
фициент с поверхности материала на стены срм.ст=1—
—<Рм-м.б (см. рис. 8). По этой же причине не следует раз-
мещать изделия на нескольких концентрических окруж-
ностях. Обе указанные причины приводят к тому, что в
этих печах заполнение рабочего пространства металлом
мало (&3^0,l).
Для режима движения газов в вертикальных печах
характерно сочетание энергичной циркуляции в проме-
жутке между садкой и стенками с продольным течени-
ем в центральной части камеры. Отбор отходящих газов
производится обычно с одного конца печного канала,
причем, как правило, снизу, что приводит к неудовлет-
ворительному распределению давлений, в частности к
выбиванию газов из-под съемного свода печи,
Так как передача тепла изделиям существенно зави-
сит от излучения стен печи, необходимо добиваться рав-
номерного нагрева их внутренней поверхности, т. е. по
возможности сплошного покрытия факелами этой по-
верхности. Число горелок в одном ряду определяется
длиной факела внутри рабочего пространства /ф, а чис-
ло рядов зависит от высоты рабочего пространства Н%,
выходного размера горелочного туннеля do и тангенса
угла раскрытия факела в вертикальной плоскости
tg 0=0,3. При назначении этой величины учитывается,
что вследствие явления настильности указанный угол
раскрытия и соответствующий поперечник факела
больше, чем угол раскрытия факела и поперечник факе-
ла йф.г в горизонтальной плоскости (см. рис. 28, б). В це-
лом число горелок, устанавливаемых в печи в шахмат-
ном порядке, составит:
пгор = яОЯ2/!ф(0,45гф 4- d0). (У .2)
Как и для горизонтальных печей, невозможно ука-
зать какие-либо общие или средние показатели удельной
производительности и удельного расхода топлива, ха-
рактеризующие работу вертикальных печей.
Нагревательные колодцы
Основными типами нагревательных колодцев явля-
ются: регенеративные (рис. 28, а), рекуперативные с го-
10' 147
релкой в центре пода (рис. 28, г) и рекуперативные с од-
ной верхней горелкой (рис. 28,5). Эти наименования
приведены в последовательности появления соответст-
вующих колодцев в нашей промышленности. В них от-
ражены способы подогрева воздуха для горения и топ-
лива, а также количество и местоположения топливосжи-
гающих устройств.
В колодцах нагревают стальные слитки, поступаю-
щие, как правило, горячими из сталеплавильных цехов.
На обжимных станах (блюмингах и слябингах) из слит-
ков прокатываются заготовки для сортовых и листовых
станов. Соответственно высокой производительности об-
жимных станов (450—500 т/ч и более) требуется боль-
шое количество нагревательных колодцев, занимающих
в длину до 300—500 м, что затрудняет доставку к ста-
нам достаточно горячих слитков. В связи с этим важ-
нейшим проектным показателем работы нагревательных
колодцев является их годовая производительность, отне-
сенная к одному погонному метру длины отделения на-
гревательных колодцев [тыс. т/(м-год)].
Регенеративные нагревательные колодцы. Посту-
пающие из регенераторов подогретыми до температуры
800—1200° С топливо и воздух медленно перемешивают-
ся, сначала над топливным (газовым) регенератором,
ближайшим к рабочему пространству, в котором поме-
щена большая садка (6э=0,24-0,3), азатем в нем самом,
в результате чего горение происходит во всех про-
ходах между слитками при высоком тепловом напряже-
нии ^об= (175—200) • 103 Вт/м3. Слитки обтекаются га-
зами, в основном поперечно. Такая организация процес-
сов горения и движения газов способствует нх быстрому
нагреву и высокой производительности этих колодцев.
Однако, несмотря на то, что благодаря рассредоточен-
ному процессу горения температура среды по длине ко-
лодца изменяется мало (в пределах 50°С), различные
части слитков нагреваются неодинаково вследствие не-
благоприятных условий движения газов. Циркуляция
газов в рабочем пространстве отсутствует.
Удар газов о грани слитков, обращенные навстречу
их потоку, вызывает перегрев этих граней, после чего пе-
редача тепла на другие поверхности слитков становится
менее интенсивной. При изменении направления движе-
ния газов перегрев начинают испытывать грани слитков,
обращенные к другим регенераторам, а средние слитки
148
по-прежпему получают меньшее количество тепла. Кро-
ме того, в соответствии с условиями движения газов
нижние части слитков нагреваются сильнее, чем верх-
ние. Усиленный нагрев пода позволяет производить уда-
ление шлака в жидком виде, что является одним из пре-
имуществ регенеративных нагревательных колодцев.
Высокий подогрев газообразного топлива и воздуха в
регенераторах позволяет использовать топливо с низ-
кой. теплотой сгорания — от 4800 кДж/м3 в первом и от
3500 кДж/м3 во втором периоде нагрева. Использова-
ние топлива в регенеративных колодцах ухудшается
вследствие его потерь при переключении регенераторов:
каждый раз теряется топливо, заполняющее газовый ре-
генератор и канал, соединяющий его с газовым клапаном,
и, кроме того, во время подъема газового клапана топ-
ливо из газопровода попадает непосредственно в дымо-
вой боров. Ввиду плохого перемешивания топлива с воз-
духом имеет место недожог топлива: в первом периоде
<?3i/Qво второ.м <?3ii/Q£ »0,01. Последнее высо-
кое значение д3 обусловлено тем, что из-за опасности пе-
регрева граней слитков, обращенных навстречу потоку
горящих газов, нередко полностью прекращают подачу
воздуха, а горение топлива (неполное) происходит за
счет воздуха, подсасываемого в рабочее пространство из
атмосферы. Одновременно этот неорганизованно посту-
пающий воздух вызывает усиленное окисление металла.
Чтобы избежать указанных недостатков в работе ко-
лодца без подачи воздуха, применяют рециркуляцию га-
зов, т. е. отбирают часть их из дымового борова посред-
ством дымососа и направляют в воздушный клапан, от-
куда эти газы снова попадают в воздушный регенератор
и в рабочее пространство. Содержащегося в рециркули-
рующих газах кислорода хватает для сжигания топлива
с допустимым недожогом (порядка ?з/££=0,03). Боль-
шое разбавление продуктов сгорания этими газами дела-
ет их неопасными с точки зрения возможности перегре-
ва металла и позволяет усилить нагрев средних слитков,
поскольку при увеличении массы газов отдача ими тепла
вызывает меньшее снижение их температуры. В резуль-
тате происходит более ровный нагрев слитков и снижа-
ется угар металла. Что касается расхода топлива, то ре-
циркуляция приводит к увеличению потери тепла с от-
ходящими газами, но зато значительно уменьшается
потеря тепла вследствие химического недожога.
149
Регенеративные колодцы имеют по статистике годо-
вую производительность, отнесенную к одному погонно-
му метру длины отделения нагревательных колодцев,
20 тыс. т/(м-год), удельную производительность на 1 м2
пода рп=1046 кг/(м2-ч) и удельный расход условного
топлива &=40 кг у. т/т. Эти показатели лучше дости-
гаемых на других колодцах. Однако в связи с отмечен-
ными выше недостатками регенеративные колодцы в на-
шей стране не строятся, но существующие колодцы про-
должают успешно использоваться.
Нагревательные колодцы с горелкой в центре пода.
Эти колодцы (рис. 28, г) работают на топливе с большей
теплотой сгорания, чем регенеративные
^6700 кДж/м3), так как воздух для горения подогре-
вается в негерметичных керамических рекуператорах
только до температуры 400—850° С, а газообразное топ-
ливо либо используется холодным, либо подогревается в
герметичных металлических рекуператорах до темпера-
туры 200—350° С. Горение топлива протекает в факеле,
длина которого ограничена высотой рабочего простран-
ства Hz- Остальная часть свободного объема практиче-
ски не используется для горения, вследствие чего теп-
ловое напряжение <?Об, отнесенное ко всему свободному
объему, в 2—3 раза ниже, чем в регенеративных колод-
цах. Пониженные значения имеет и плотность теплового
потока qM, получаемого металлом, зависящая от величи-
ны рОб- Коэффициент заполнения рабочего пространства
металлом fe3=0,1 <-0,15 значительно ниже, чем в регене-
ративных колодцах.
В колодцах с горелкой в центре пода наблюдается
отставание в нагреве нижней части слитков и граней,
обращенных к стенам, особенно продольным, и бол^ё вы-
сокий нагрев верхних углов и граней, обращенных к фа-
келу. Однако такого перегрева отдельных частей слит-
ков. который наблюдается в регенеративных колодцах,
здесь не происходит.
Указанное распределение температуры в рабочем
пространстве делает жидкое шлакоудаление невозмож-
ным, но при засыпке на под смеси коксика с песком,
а иногда с известью или ферросилицием этот способ уда-
ления шлака становится осуществимым.
Показатели работы колодцев с горелкой в центре по-
да следующие: годовая производительность на погонный
метр длины отделения нагревательных колодцев
150
14 тыс, т/(м-год); удельная производительность на 1 м2
пода рп=626 кг/(м2-ч); удельный расход условного топ-
лива 5=42 кг у. т/т. Новые колодцы в СССР не стро-
ятся, но существующие продолжают работать.
Нагревательные колодцы с одной верхней горелкой.
Все сооружаемые в последнее время нагревательные ко-
лодцы относятся к данному типу (рис. 28, д'). Горелка
дает факел, распространяющийся над слитками и пово-
рачивающийся книзу и назад, начиная примерно с сере-
дины длины пода (Дп). Как показало моделирование
движения газов, при таком подковообразном их движе-
нии происходит только небольшая циркуляция (2=
= 1,54-1,6), при которой наблюдается заметная разница
температур как по длине, так и по высоте рабочего
пространства. В связи с этим быстрее нагревается верх
слитков в дальней от горелки половине камеры, наиболее
01стает в нагреве низ слитков вблизи окна для отвода
газов в рекуператор. Тепловое напряжение свободного
объема <7об= (754-120) 10s Вт/м3 и коэффициент запол-
нения рабочего пространства металлом &3=0,094-0,12
невелики, чем обусловлена малая удельная производи-
тельность этих колодцев. Вследствие низкой температу-
ры газов у пода колодцев с верхней горелкой шлак из
лих в жидком виде обычно не удаляется.
При подогреве основной массы воздуха для горения
в трубчатом керамическом рекуператоре до температуры
700—800° С в этих колодцах сжигается топливо с отно-
сительно высокой теплотой сгорания Q₽ Э=7100 кДж/м3.
Дополнительное физическое тепло может вноситься га-
зообразным топливом, подогреваемым в металлическом
рекуператоре до температуры 200—300° С. До такой же
температуры и в таком же рекуператоре подогревается
воздух повышенного давления, который вводится в го-
релку для инжектирования воздуха, подогреваемого в
керамическом рекуператоре.
Эти колодцы имеют следующие основные показатели:
годовая производительность на погонный метр длины
отделения колодцев 15,16 тыс. т/(м-год); удельная про-
изводительность на 1 м2 пода рп=417 кг/м2; удельный
расход условного топлива 5=52,14 кг у. т/т.
В заключение приводим рекомендуемые значения
теплового напряжения для камерных печей с изменяю-
щейся рабочей температурой, применив следующие со-
кращения: г — горизонтальная, в — вертикальная, н —
151
нагревательная, т — термическая, per. — регенератив-
ный колодец, ц. п. — рекуперативный колодец с горел-
кой. в центре пода, ОВГ — рекуперативный колодец с од-
ной верхней горелкой:
Печи .... т.н- г.т. вл. ’ per ц.п. ОВГ
кВт/м3 . . 30—100 20—30 10—20_ 175-250 75—125 75—120
2. Расчет тепловой работы
Как уже отмечено, конструкции камерных печей с из-
меняющейся рабочей температурой и размещение в них
нагреваемых материалов должны обосновываться опыт-
ными данными или результатами физического моделиро-
вания. Будем поэтому полагать при расчетах конструк-
цию печи и величину садки технологических материалов
Gm заданными. Расчет производится в следующей по-
следовательности.
1. Расчеты горения топлива. Согласно формулам,
приведенным в табл. 11, и данным табл. 12 находим для
сжигаемого топлива величины Lo, Va, vL, io6Ui, 1^бщ, ^.{и,
t&. Если в разные периоды работы топливо и условия его
сжигания различны, то эти расчеты повторяются. По-
догрев воздуха можно принимать не выше, чем ^.кон—
•—400° С. (для регенеративных нагревательных колодцев
it Ч- to —200° С).
2. Приведение к телу с одномерным температурным
полем. С учетом действительной формы и размеров на-
греваемого изделия, а также условий внешнего теплооб-
мена при предварительном охлаждении (если таковое
производится) приводим это изделие к телу с одномер-
ным температурным полем, следуя указаниям п. 4 гл. I
и пользуясь формулой (1.77). При указанных расчетах
определяются эффективные поверхности нагреваемого
материала г’.
3. Определение начального теплового состояния ма-
териала. Если нагреваемые изделия поступают в печь
холодными, то их начальная температура fM0 принимает-
ся равной температуре окружавшего их воздуха. При
предварительном охлаждений материала после пред-
шествующей тепловой обработки для определения его
теплового состояния перед процессом нагрева применяем
соответствующее решение дифференциального уравне-
ния теплопроводности. Чтобы знать число Био, характе-
ра
ризующее процесс охлаждения, В1охл=авД/Хч, должен
быть известен коэффициент внешней теплоотдачи ав.
Этот коэффициент определен путем обработки опытных
данных для двух случаев. Для охлаждения стальных
слитков, отлитых в изложницы, транспортируемых в них
и извлекаемых из последних незадолго до посадки в
нагревательные колодцы в зависимости от температуры
поверхности в конце охлаждения /П(И
Д.о, °C......... 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
<хз, ВтДм2-К) . . 27 29 32 36 42 49 59 71 87
В случае отливки слитков в изложницы и транспор-
тировки после извлечения из них на вагоне под колпа-
ком, с охлаждением до температуры поверхности поряд-
ка 750° С было найдено среднее значение ав=
=30 Вт/(м2-К). Для подстановки в Biox.n необходимо
брать из табл. 23 значение в интервале от наивысшей,
имеющейся там температуры до fno, а из расчета по фор-
муле (1.77) найденный размер Д. Затем, взяв отношение
0,I=(f,i_ Дач) к 0п==(/в—М/(^в—tHa4), где
/в— температура воздуха, /нач — температура металла
в начале охлаждения, и применив формулу (1.110), най-
дем (отбрасывая 1Я ввиду малости) средцемассовую
температуру в конце охлаждения — начале нагрева (зна-
чения М и Р из табл. 7):
(V.3)
Изделия, поступающие на термическую обработку,
имеют обычно одинаковую по всему объему температуру,
т. <*. /(0,0)—/(&, 0) =0, что позволяет рассчитывать на-
грев по упрощенной формуле (1.118).
Согласно формуле (1.119) при п=2
4» = 0.5*ф И-(2 + *ф)Л»~г»1' (V.4)
Здесь и далее применяем'в соответствии с рис. 13 сле-
дующие индексы: 0, 1, 2—для величин, относящихся к
данному моменту времени; I и II — для величин, усред-
ненных за период и для приращений их за этот период.
4. Расчет I периода нагрева. Кроме начального теп-
лового состояния изделия, известна температура /пь
Возможны два варианта: 4, а— при задании продолжи-
тельности I периода п; 4,6 — при задании тепловой мощ-
ности, т.е. расхода топлива в единицу времени Вт- Пер-
вый вариант характерен для массового прокатного про-
153
изводства, при котором время нагрева обычно регламен-
тировано в технологических документах (инструкциях),
второй—для машиностроения, где режимы нагрева ц
термообработки не поддаются такой регламентации.
Вариант расчета 4,а. Имеем 9щ = (^—/п1)/(/®—
—^о)=Ф1п—Фгд (?со—/по)/(/£—?по), а также Foi=aMTx/
/Rs. Принятым здесь обозначениям в решении (1.103) со-
ответствуют: /п1— t(R, т) =t(r, т), /по=/(Я, 0) и te0=
= /(0, 0). Коэффициент температуропроводности ам =
= WcMpM определяем из табл. 23 в интервале tnr>—/тц
(поскольку /И1 еще неизвестно). При этом плотность на-
греваемого материала рм считается независящей от тем-
пературы.
По От и Foi с помощью табл. 6 отыскиваем соответ-
ствующее значение Biycni. Затем там же по Foi и Biycni
найдем 0М1-Ф1М—Ф2М (^о—/п0/(^—М и еС1 = Ф1С—
—ФаЛ^со—М/(^а—''по), а из формулы (1.107) tKi и tcl.
Вариант расчета 4, б. Назначаем расход топлива Вт
согласно данным практики или определяем его по вели-
чине возможного теплового напряжения Роб, выражаемо-
го формулой (1.7). Рекомендуемые значения z?os приве-
дены ниже (первая буква обозначает конструкцию печи
на рис. 28, вторая, в скобках — ее назначение: н — нагре-
вательная, т — термическая):
Печи.........а(н) а(т) б(т5 в(н) г(н) д(н)
кВт/м2 . . . 30— 20—30 10—20 175—250 75—125 75—120
100
Имея /мо, /по, fni и находим в табл. 27 значение
комплекса Фе, которое получено из равенства формул 1
и 5 из табл. 10 при подстановке в первую VN/F"K~L/k^
Д/м=(t%—tm)-0M1—/мо и умножении ее на LKm/L}.*.
При отсутствии в табл. 27 необходимых данных о
/по или /и: (для отыскания Фе при промежуточных значе-
ниях /бследует пользоваться интерполяцией) можно за-
даться величиной Biyc.m в пределах значений, содержа-
щихся в табл. 5 и 6, и найти при известном бщв указан-
ных таблицах Foi, а затем, имея Biycni и Foi, определить
по тем же таблицам 0М1, что позволит вычислить бе,
Правильность найденного значения бе следует прове-
рить, когда в результате последующего определения
й'сл1 и ЕИуслт можно будет снова рассчитать Фе и срав-
нить его с найденным предварительно.
154
Зная Фе находим среднее за I период значение тем-
пературы поверхности:
(V.6)
Для определения среднего за I период нагрева коэф-
фициента использования тепла на основании обработки
многочисленных экспериментальных данных предлагает-
ся формула:
Ч.л-И-'п, (V.6)
Здесь по аналогии с числом St, находимым по форму-
ле (1.30), Stycn/^=ayCJ1^/^Cr. Значения этого числа по-
добия, деленного на £, для различных камерных печей с
изменяющейся рабочей температурой приводятся ниже
при тех же обозначениях, что и в случае q0§-.
Печи ..... а(н) а(т) б(т) в(н) г(н) д(н)
S(jcn/g .... 0,90 0,95 0,95 0,75 0,70 0,90
Исходя из формулы (1.9), определяем удельную теп-
лоту отходящих газов:
+ - (v-7)
а затем находим !2i = <72i/Va и, зная vLi из расчета горе-
ния топлива, с помощью данных табл. 13 узнаем темпе-
ратуру /л.
Приближенно рассчитываем температуру внутренней
поверхности стенки /cTi~0,5(tri+/ni) и в зависимости от
конфигурации печных стенок вычисляем по одному из ме-
тодов, приведенных в примерах расчета IV. 1 и IV.2 (гл.
IV) их внутреннюю FCt и наружную Fn±\ поверхности.
В соответствии с найденной температурой принимаем по
данным п. 2 гл. I нормативные значения гузт.н и проверя-
ем конструкцию стенок на соответствие этим значениям',
руководствуясь методикой, изложенной там же. Если
теплопроводящая и аккумулирующая поверхности неоди-
наковы, обозначаем первую Ест.т, вторую — Естак, Дру-
гие потери тепла в этих печах практически отсутствуют.
Ввиду значигельной толщины стенок <7w«const во
времени и Q5ti/ti = ?5tEct. Для определения потери теп-
ла в единицу времени вследствие аккумуляции Qe/ti при-
меним следующий приближенный метод, позволяющий
обойти затруднения, связанные с незнанием продолжи-
тельности операции нагрева металла. Обычно можно
полагать, что стенки поглощают тепло как полубесконеч-
155
Таблица 27
Значение расчетного комплекса
г'мо)/( ^по) 9м1
6Л«Гр01
Ачо /•'по
Балансовая температура горения , ’С
20/20
20/20
280/280
280/280
20/20
20/20
750/750
750/750
875/750
875/750
910/750
910/750
750
850
750
850
1200
1300
1200
1300
1200
1300
1200
1300
13<К)
0,63
0,58
0,71
0,64
1400
0,66
0,61
0,73
0,67
1500
0,69
0,64
0,76
0,70
0,46
6,40
0,62
0,52
0,55
0,46
0,56
0,46
1*100
0,71
0,66
0,78
0,73
0,51
6,45
0,67
0,58
0,62
0,54
0,62
0,53
1700
0,73
0,69
0,80
0,76
0,54
6,49
0,70
0,63
0,67
0,59
0,66
0,58
1№0
0,74
0,70
0,81
0,78
0,57
9,53
0,74
0,66
0,70
0,64
0,70
0,63
ww
0,76
0,72
0,82
0,79
0,60
9,56
0,76
0,69
0,73
0,67
0,72
0,66
2U00
0,78
0,74
0,83
0,80 ‘
0,62
0,58
0,78
0,72
0,75
0,70
0,75
0,69
2100
0,79
0,76
0,84
0,81
0,64
0,61
0,80
0,75
0,77
0,73
0,76
0,72
2200
0,80
0,77
0,85
0,82
0,66
0,63
0,8/
0,77
0,79
0,75
0,78
0,74
2300
0,81
0,78
0,86
0,83
0,68
0,64
0,82
0,79
0,80
0,77
0,79
0,76
2400
0,81
0,79
0,87
0,84
0,69
0,65
0,83
0,80
0.81
0,78
0,81
0,77
2500
0,82
0,80
0,88
0,84
0,70
0,67
0,84
0,81
0,82
0,79
0,82
0,78
2600
0,83
0,80
0,88
0,55
0,71
0,69
0,85
0,82
0,83
0,80
0,83
0,79
но толстые. Это дает основание применить для потоков
тепла вследствие теплопроводности следующие фор-
мулы:
(М~ М (—
<%,Л + Vs = Ч КлГ"'5,
где Гст — температура горячей поверхности стенки, ко-
торая мгновенно устанавливается после первоначально-
го значения ?нач. Если принять, что первый, считая от
горячей поверхности, слой стенки перестает быть прони-
цаемым для температурных волн при ОДЗДластТ!)-0'5^
= 0,6, то получим соотношение:
(ЧЛ + WJM - !.« - « I.6- (V.8)
Для расчета условного значения эффективного ко-
эффициента теплообмена в I периоде нагрева предлага-
ется формула, основанная на обобщении эксперимен-
тальных данных о тепловой работе камерных печей с
изменяющейся рабочей температурой:
г _ ‘общ! Ри.т! ~~ (^5т1^т! ^61^1) /.г QX
уСЛ1 (F‘ +F' ) [t5- 1 ’
\ м 1 пр/ (, и nIJ
Имея а'сл1, находим В1усЛ1=а'усл1#Ам и при извест-
ном уже значении 0ni отыскиваем в табл. 6 число Foi,
которому соответствуют величины ф1п и Фгп, дающие
требуемое значение 0пь Необходимо, чтобы с отклоне-
нием не более ±5% выполнялось условие Фш—Ф2пХ
Х(^со—^по)/^ио) ^6п1- При наличии правильно оп-
ределенных значений Biycai и Foi по табл. 6 легко найти
0м1 и бсъ а затем вычислить по формуле (1.107) темпе-
ратуры и £cl, чем завершается расчет I периода на-
грева.
5. Расчет 11 периода нагрева. В случае выравнивания
температуры в нагреваемых изделиях при условии Лп =
= Л12=^пи (рис. 29) возможны два варианта расчета:
а) при ?м1т^0,5-(Ли+ki) и б) при Ли 0,5 • (/п[ Ч~6з1) »
т. е. при отсутствии и при наличия параболического рас-
пределения температуры в изделиях перед выдержкой.
Вариант расчета 5, а. Пользуемся для расчета реше-
нием (1.114), подставляя в него вместо t(R, т), /(0, г),
t(R, 0), /(0, 0) и Fo соответственно Лщ, 7с2, tno, ^ед и Fo'.
157
Правильным будет то значение Fo', при котором —
—A2(tco—Лю)/(^пп—?по) с отклонением не более ±5% рав-
но (^пп—^с2)/(^пп—^по) • Чтобы определить FotI и тц, рас-
считаем число Фурье FoiaKB, которое соответствует мгно-
венному повышению температуры поверхности от ;по до
tni с достижением такой же среднемассовой температу-
ры, как при постепенном повышении fn. Последнему слу-
чаю соответствует средняя температура £ni, вычисляемая
по формуле (V.5) или из зависимости fni—?м!/а^л1;
Fo,». “ F°, [ft. ft) ]“• <V-10)
Тогда согласно рис. 29:
Fo„ = Fo'-Fo„,.
(V. 11)
Затем найдем тц =
—FouR2/aM, подставляя
средние в интервале тем-
ператур tMi-=rtM2 значения
и см, входящие в ам,
из табл. 23.
Вариант расчета 5, б.
Вычисляем 8i" /6t'=
= (^п2—^сг)/(^п1—^ci) и
определяем Fon=Fo,
пользуясь решением
(1.115) и соответствую-
щим ему рис. 14. Значе-
ние тп находим из фор-
мулы (1.108), подставляя
«м при взятых из табл. 23
значениях Хм и см в интервале
В результате расчетов получаем полное время нагре-
ва ts=ti+tii.
6. Составление теплового баланса. Тепловой баланс
составляем для определения расхода топлива, в вариан-
те а (когда задано ti)—раздельно по периодам, так как
обычно (это характерно для нагревательных колодцев)
топливо и условия его сжигания в эти периоды могут
быть различными, и в варианте б (при задании Вт) — за
всю операцию, поскольку Вт принималось без расчета
баланса за первый период. Тепло, выделяющееся при
окислении, считаем пропорциональным времени нагрева
поверхности от 700° С и выше, т. е. руы—рУгТюк/(ткж-Ип),
158
где tj0k=ti— T7oo- Чтобы найти ттоо, нужно определить
Fo7oo = aMT7oo/tf2> необходимое для достижения tn~700° С,
при известном уже значении Biycni, как в варианте 4, а. За
II период ругп = Руг—Pyri.
/ период нагрева (вариант расчета 6, а). Для опреде-
ления расхода топлива Вгп по формуле (1.13) необходи-
модополнительно к величинам, известным из расчета го-
рения топлива, вычислить на основе формулы (I1I.5)
расход тепла на нагрев металла
Л<2„ = [0,001 (С„ у 7,а1] О, (V. 12)
при подстановке среднемассовых температур fMi и tuo и
соответствующих им средних значений см, а также <7экзг=
= 56,6pyri; ^2i по уравнению (V.7); Qs = Q5ti согласно
формуле (1.25); Qei по (III.19) и, если потребуется,
Афдопь например Афпып (при учете рул).
Рассмотрим более подробно определение Qsti и Qsi-
Найдя по формуле (1.25) значения <?5Т для отдельных
слоев каждого из элементов печных стенок, причем
^5Ti,2— не должны быть больше соответствующих значе-
ний Рт.н, примем для каждого элемента большую из най-
денных величину <7эт (см. примеры расчетов 1 и 2 из гл.
IV) и после ее умножения на /дт для данного элемента
просуммируем все произведения дзтЛзт. в результате че-
го получим Qst/t. Умножение последней величины на
тг даст Qsn. Допустимо также (с некоторым преувеличе-
нием Qsti, если qsiFcT-^qs-t.HFn^') суммировать произве-
дения p5T,Hfn+l.
Расчет количества тепла, аккумулированного стенка-
ми за I период нагрева (Qei), производим, определяя
сначала общее количество тепла, аккумулированного
сгенками за операцию (Qe). Для этого согласно форму-
лам (III.20) и (Ш.21) необходимо знать показатели
степенных зависимостей, описывающих изменение тем-
пературы внутренней поверхности стенок /ст за время
ti(hi), тп(«п) и Tin(rtin), а также физические свойства
материала стенок. Примем, что за время ti ?ст изменяет-
ся так же, кай т. е. согласно формуле (1.52): гц =
= Кт—£по)/(^пт—6io) —1. При выдержке (г^т~ const)
«п = 0. При охлаждении будем принимать по данным опы-
тов ttfrr = 0,25, a ест рст приравнивать величинам,
выраженным в кДж/(м2-К-сад): 1,75 при /ст^]000°С
и 2,1 при tCT>1000°C.
159
Полупериод охлаждения, понижаемый как продол-
жительность полного открытия крышки или заслонки и
удаления из печи целиком выдвижного пода, принимаем
по опытным данным или рассчитываем как время, затра-
ченное на выгрузку из печи последнего изделия из пре-
дыдущей садки и на посадку в печь всех изделий, нагре-
ваемых при данной операции, по формуле
’ш -«[О.у-'о,»+ +'t..r«] +’w (V.13)
Здесь N—число изделий, нагреваемых при данной
операции; тоткр, т3аяр, тзагр и тВЫГр — продолжительность
соответственно открывания и закрывания крышки или
заслонки (считается, что одновременно под выдвигается
из печи или вдвигается в нее), загрузки и выгрузки, при-
ходящаяся на одно изделие. Приближенно, при отсут-
ствии ТОЧНЫХ ДаННЫХ, МОЖНО принимать Тоткр=Тзакр =
=Тзагр=твыгр = 0,5 миц или 30 с формула (V.13) предпо-
лагает, что посадка данной партии изделий производится
сразу после выдачи предыдущей и идет непрерывно (пе-
рерывы нужно добавлять к тщ).
Полную продолжительность эквивалентного по вели-
чине Q6 периода колебания температуры внутренней по-
верхности стенок найдем по формуле (1П.25), а относи-
тельную глубину проникновения температурных воли в
стенки Snp/S для наиболее термически тонкого элемента
стенок по (Ш.24). В случае saP!S1, что имеет место
практически всегда, для расчета Q6 применяем формулу
(Ш.19).
Для определения неизвестного значения А/Ст в фор-
муле (Ш-19) используем зависимость Qe от потери теп-
ла излучением: за время тщ:
<2. [1 +Л.П + (I -Р„) X
.. FCT,n+0,5 FM.8aKP 1 , /р J-FiV
A c , ft’e -----------ГТ ? 1 'r naP 1 1 П'А
Fсм + 0,5 (Fм.завр т FM.,i)j
ГРвЫД.П “ О РвЫД.п) 0,5] I .
(V.I4)
Здесь Цо ст — сроднее значение плотности излучения
абсолютно черного тела при температуре внутренней
поверхности печных стенок за время тш, находимое по
160
табл. 28; f0TB — площадь отверстия, через которое про-
исходит излучение, и крышки или заслонки, отодвига-
емой или поднимаемой для открывания отверстия; р5.п—
доля времени, в течение которого рабочее пространство
остается пустым (без садки); Гст-л и Fu-a— поверхности
(они считаются абсолютно черными), не закрытые дру-
гими телами при полностью загруженной изделиями
печи, учитывая нахождение этих поверхностей в полости
рабочего пространства (в регенеративных нагреватель-
ных колодцах за Л-т.л принимаются все внутренние
поверхности стен и пода, не закрытые слитками,
включая два пламенных окна, но без стен и сводов над
регенераторами: в рекуперативных колодцах из вели-
чины Fct.s аналогично исключаются поверхности стен
и сводов над рекуператорами); Гм.закр— площадь по-
верхностей, которыми изделия закрывают стены и под;
fnap — площадь внутренней поверхности парапета (стен-
ки на переднем крае выдвижного пода), если он имеет-
ся; рвыд’П — доля времени, в течение которого выдвижной
под остается пустым; fa — площадь пода.
При расчете Qs для нагревательных колодцев второй
член правой части формулы (V.14) опускается. Для пе-
чей с выдвижным подом используют оба члена этой фор-
мулы, причем полагают ррл=1 и включают в величину
fotB проем, образовавшийся вследствие выдвижения по-
да, равный площади последнего, и площадь рабочего
окна. При отсутствии парапета во второй член формулы
(V.14) подставляем Fnap=0.
За начальную температуру внутренней поверхности
печных стенок, от которой начинается ее снижение, 6,ач
следует принимать /Oft2=ta+6A>i<, где <5Аок определяется
согласно формулам (1.53) и (1.54) с учетом заданной
ВеЛИЧИНЫ Руг И 9м2 = 2Хм(/п2—
Количество тепла, аккумулированного печными стен-
ками за I период нагрева:
+br <vis)
Теперь, имея все величины, входящие в формулу
(1.13), найдем 5iTt.
II период нагрева (вариант 6, а). Необходимые для
определения расхода топлива ВцТц величины Q£n,
Phi, <?ви, Рзч и pm должны быть известны из расчета го-
рения топлива. Дополнительно рассчитываем AQiu по
11—844 161
“ Та б.п и a 28
Значения (Вт/м3) в зависимости от /пл, и Мсг
ft! 800 55.36 47,22 39,92 33,56 28,26 23,30 19,23
850 67,53 5-7.89 49,34 41,96 35,53 29,60 24,67
900 81,47 70,32 60,42 51,66 43,94 37,20 31,31
950 97.40 84,61 73,19 63,04 51,03 46,10 39,14
1000 115,5 100,9 87,83 76,14 65,71 56,47 48,31
1050 136,2 119,7 104,8 91,40 79,41 68,73 59,23
1100 159.-1 140,9 123,9 -106,9 94,98 8'2,70 71,73
1150 185,6 164,7 146,6 128,4 112,8 98,82 86,23
121» 214,8 191,4 170,0 150,7 133,1 117,1 102,8
1250 247,5 221,7 197,5 175,8 155,9 138,0 121,7
1300 283,4 254,6 227,9 203,6 181,4 161,2 142,9
1,350 323,3 291,3 261,9 234,9 210,1 187,5 166,9
1400 367,3 332,2 299,5 269,6 242,0 216,9 193,7
1450 415,2 376,5 340,7 307,6 277,1 249,1 223,4
®ft 500 S50 600
15,47 12,85 10,37 8,36
20,15 16,83 13,79 11,23
25,91 21,83 18,09 14,68
32,75 27,79 23,2-5 (9,35
«>, si 34,86 1’9,42 24,70
50,49 43,44 36,07 31,33
61,62 53,33 45,72 39,04
74,61 64,96 56,08 48,2-4
89,52 78.36 68,04 5»,93
1-06,6 93,80 81,97 71,40
125,6 111,2 97,64 85,50
147,7 131,0 115,7 101,8
172,3 153,6 136,2 120,4
199,4 178,4 158,8 141,0
формуле (V. 12) при подстановке isn и ?И2 и значений см,
соответствующих этим температурам, а также <70кзп =
= 56,6 рхгп. Значение <?2ii находим по формуле
9>ц = Кир (V.I6)
требующей знания Va и (из расчета горения топлива) и
температуры газов в конце I периода нагрева. С этой
целью вычислим
= (0.004, ДКг (V.17)
где Gm — масса садки, кг; сИ1 — удельная теплоемкость
при iMi, Дж/(кг-К), находимся по данным табл. 23 при
ближайшей большей (Q или меньшей чем ?м!, тем-
пературах:
ж«~«жж <v.i8)
Величину производной dt^/dr рассчитываем по фор-
муле (1.106). Как определять <7ЯКз1 было указано в вари-
анте расчета 6. с, где содержатся также сведения о на-
хождении Qstj/ti. Величина Q6i/ti устанавливается по
формуле (V. 15), разделенной на Т[.
В некоторых печах много тепла может затрачиваться
на нагрев приспособлений, имеющих массу GIip и удель-
ную теплоемкость материала, из которого они изготов-
лены, спр. Тогда, полагая, что приспособления нагрева-
ются в одинаковом с технологическим материалом интер-
вале температур и в одинаковом темпе, найдем, опреде-
ляя cnpi так же, как
<?.,»! = 0,001 G„ (V. 19)
Теперь рассчитаем удельную теплоту газов в конце
I периода нагрева:
„ | (Он; + - ?») - (0„г т 0пм) - (05я - ад/т,
х I. В1
— ft —(V.20)
Зная iri, по табл. 13 отыскиваем in-
1Г
163
Рассчитываем действительный коэффициент теплооб-
мена в конце I периода, который принимаем н для II пе-
риода:
»;=«(<«- ‘„.Wr о7-21)
Затем, имея ^Mii = AQiii/fuVir, найдем среднюю за II
период температуру газов:
Gn = (V.22)
определим по табл. 13 ггц и рассчитаем ?гц —г'гП^оц.
В случае применения рециркуляции, обычно во вто-
ром периоде работы регенеративных нагревательных ко-
лодцев:
= ^пр = [Gn + vp (Gup Gup)] (V.23)
Сюда подставляем: объем рециркулирующих газов,
приходящийся на 1 м3 первичных продуктов горения, оР;
удельную теплоту этих газов при frii и содержании избы-
точного воздуха Огр, с которым они возвращаются в ра-
бочее пространство г’гцр; то же, удельную теплоту газов
при температуре подогрева воздуха в регенераторе i'2II
Согласно опытным данным можно принимать: оР =
= 0,7 м3/м3 и Оьр = 30%.
Потерю тепла в связи с теплопроводностью стенок за
II период определяем приближенно по величине Qsti,
учитывая изменение разности температур £ст—
-0,5(/г+/п)—tB и времени:
+ W- У V[<W« +
+ '„К (V.24>
Имея Qe и Q6i, находим Q6n = Q6—Qei. Расход топли-
ва за II период рассчитываем по формуле (1.13) и сос-
тавляем тепловой баланс за время -ti-j-tn в виде табли-
цы.
Вся операция нагрева (вариант 6, б). Для расчета
расхода топлива Biti-J-BiTh необходимо в дополнение к
известным значениям' <7т и Цв знать: AQ, по уравне-
нию (V.12) при подстановке fM2 и /М1 и соответствующих
значений см. а также дэкз = 56,6 руг; найденное, как ука-
зано в варианте расчета 6, а, значение Qst/t, умноженное
на ti+тп; Qsnp, определяемое одинаково с AQ; (см. там
]64
же); Q6, рассчитанное ранее, и Афдоп, если он есть.
Значения <?з+?4 берем по данным практики. Чтобы
рассчитать q2 за всю операцию, необходимо знать и ори-
ентировочное значение Ви- Для этого, приняв за основу
формулу (1-13), выражаем: AQ1 и Qsnp как произведения
их масс на соответствующие удельные теплоемкости и
одинаковое изменение температуры 4г—Ан; сумму
OsTii+Qen как 1,5 QstTu/ti, взяв коэффициент 1,5 из фор-
мулы (V.8); тепло, оставляемое единицей топлива в ра-
бочем пространстве, Qh4-7t4-7b тождественной величи-
ной Пи.т (Qh+^t+^b) , для чего находим irII с помощью
формул (V.20), (V.21) и табл. 13, вычисляем <72n=iinVa
и отыскиваем qMT по формуле (1.9). В результате полу-
чаем ориентировочно
11 nH.Tu(Q^-?T+^)Tii
(V.25)
При известном из расчета по варианту 4,6 значении
92п получим:
Ъ т! + Ь ти)’ (V.26)
где Bi — расход топлива, принятый в варианте расчета
4,6; Вц — ориентировочный расход топлива, вычислен-
ный по формуле (V.25). Найденную величину q2 подста-
вим в формулу (1.13) для определения окончательного
значения общего расхода топлива Вгп+Вптп-
7. Производительность и расход топлива за все время
работы печи. Дополнительно к продолжительности тепло-
технических периодов работы печи (нагрева и выдерж-
ки) в рабочее время входит определяемая технологией
и организацией производства продолжительность выдачи
нагретых изделий из печи (твыл) и загрузки в нее новой
партии холодных изделий (последняя учитывалась вре-
менем тш). Поэтому производительность за все рабочее
время составляет в целом па печь:
+ + (V.27)
По формуле типа (IV. 10) удельная производитель-
ность рп р вр=-Рр sp/fn.
В расход топлива за полное рабочее время дополни-
тельно к BiTi+Вцтп включают топливо, идущее па ком-
165
пенсацию потерь тепла вне рабочего пространства, но в
границах топливных коммуникаций данной печи. Эти
потери не могли быть учтены формулой (I.I3).
Во время перекидок газового клапана регенератив-
ных печей длительностью каждая ДтпеР, с, происходит
выброс в дымовой боров количества топлива, приблизи-
тельно равного его расходу в рабочем пространстве
(В, м3/с). При числе перекидок jVneP это вызовет потерю
топлива ВДтперЛ^пер- Кроме того, вследствие вытеснения
в дымовой боров газообразного топлива, заполняющего
газовые регенераторы и каналы между ними и газовым
клапаном, которые имеют общий объем Кгаз, теряется
дополнительно 0,5 VrasMiep. м3. Примем, что во время
загрузки и выгрузки печь работает, как в периоде II.
Тогда удельный расход условного топлива за рабочее
время составит:
й = |[В, (г, +Лг„Лир| +0,51/„Al!] QJ, +
+ [Вп (тп + + Лт™Р) -
v-WVp„W,„R„|/29.31G,,. (V.28)
При сравнении рассчитанных таким образом показа-
телей производительности и расхода топлива со стати-
стическими данными необходимо иметь в виду, что в на-
ших расчетах не учитывались простои печей, а в ^атл-
етических показателях принимается во внимание не на-
гретый металл, а годная продукция. В расход топлива
по статистическим данным включается его потребление
при повторных нагревах продукции, при горячих просто-
ях и разогреве печей после ремонтов, а также для удов-
летворения побочных нужд. Поэтому статистические по-
казатели производительности могут быть значительно
ниже, а удельные расходы топлива существенно выше,
чем по приведенной методике расчета.
8. Расчеты, связанные с конструированием печи. Не-
обходимо проверить конструкцию стенок рабочего про-
странства на соответствие рекомендуемым значениям
плотности потока тепла, теряемого теплопроводностью,
если это не было сделано при выполнении 4-го этапа
расчетов.
Должны быть проверены сечения газо- и воздухопро-
водов, а также дымовых каналов с тем, чтобы скорости
соответствующих потоков, приведенные к 0°С, не превы-
ше
шали 8—12 м/с для трубопроводов и 2—3 м/с для кир-
пичных каналов,
Требуется произвести расчет теплообменных аппара-
тов с целью проверки их пригодности для обеспечения
подогрева топлива и воздуха, предусмотренного в расче-
те горения топлива, При этом необходимо учитывать
максимальные расходы топлива и воздуха.
3. Примеры расчетов
Пример VI. Рассчитать процесс нагрева в регенеративном на-
гревательном колодце садки Из восьми слитков из стали 08кп мас-
сой gm = 7000 кг/шт с размерами, м. 0,775X0,685 (пиз), 0.715Х
Х0.625 (верх), 2,22 (высота). Температурный режим- 1ПО = 800° С,
Т[ = 3900 с (согласно технологической инструкции), /ni=inii =
= 1300° С, Гц подлежит расчету, /П2—te5 = 70°C (при допустимом
перепаде 200 град на метр).
Топливо и условия его сжигания следующие: I период —смесь
коксовального (Q*J = 16350 кДж/м3) и доменного (Q„ = 3200 кДж/
/м3) газов с теплоюй сгорания = 5000 кДж/м3, ат = 1,1; II пе-
риод — доменныи газ (<$„ = 3200 кДж/м3), ап — 1,0; относитель-
ный недожог топлива в I и II периодах одинаков, gs=0,03Q{J-
топливо и воздух подофсваются в регенераторах до одинаковой
гомпсратуры tr — гв = 1000° С.
Конструкция нагревательного колидна показана на рис 30. Во
вгором периоде применяется рециркуляция газов, для чего установ-
лен вентилятор (на рис 30 не показан), отбирающий часть отходя-
щих I азов из борова в количестве vp = 0,7 м3 на 1 м3 первичных
продуктов сгорания и подающий их в воздушный перекидной кла-
пан У)ар металла определяется величиной /;уг - 0,9%-
1. Расчет горения топлива. Он производится для каждого пе-
риода нагрева с учетом условий сжигании, усганоплснных заданием,
по формулам из табл. 11 и данным табл. i2 (см. примеры расчета
в гл II и IV). В результате имеем для I периода: La[ = 1,174 м3/
/м3, V а1 = 2,02 м3/м3, <7з< = 150 кДж/м3, vli = 5,3%, = 1480
кДж/м3, Цв1=1647 кДж/м3, io6mi = 4023 кДж/м’, »£бщ1 =3949
кДж/м3, t =2130°С, t£j = 2270°C; для II периода: Lat[ =
= 0,611 м’/м3, V atI = 1,482 м3/м3, <7зи = 96 кДж/м3, oUl = 0%,
q-it = 1466 кЦж/м3, (frit = 857 кДж/м’, йешп = 3727 кДж/м3,
= 3662 «Дж/м". (’„-2010-С, l'„= 2100-С.
2. Приведение к re.-tg с одномерным температурным полем.
Представим нагреваемый слиток как тело типа цилиндра- обьем
слитка »м = й'ш/рм = 7000/6600 = 1,06 м3; боковая поверхность
FM = (0,715+0,775+0,625 + 0,685)-2,2 = 6,16 м2; вся эффективная
поверхность Гн = 6,16+0,715-0,625 = 6,607 м2; определяющий
размер по формуле (1.77) L = R = 2-1,06/6,16 = 0,344 м.
167
3. Определение начального теплового состояния слитка. Число
Био для периода охлаждения слитка Bioxa»aB/?/?.M=59-0,344/28=
=0,723. Здесь as=59 Вт/(м2'К) из п. 2 данной главы, а тепло-
проводность для интервала 1200—800° С по данным табл, 23:
Хм = (28,5+ 27,3 4-20,7 + 27,3-1- 27,9-4-28,2 + 28,8 +
+ 2<!,б5)/8 = 28 Вт/(м-К).
По данным табл. 7 Л4п = 0,991, Рц—0,832, Среднемассовая тем-
пература слитка в конце охлаждения — начале нагрева по форму-
ле (V.31 tM0«=8OO-0,991/0,832=953°С. Температура середины (оси)
слитка по формуле (V.4) ?са=0,5-2 [953(2+2)/2—§00] = 1106° С.
Рис. 30 Регенеративный нагревательный колодец:
1— шамот, 2 —динас, 3 — хромомагнезит; 4 — ас
168
4. Расчет I периода нагрева (вариант а). Относительная темпе-
ратура поверхности слитка:
- ('« - '«)/('« - 'по) = (22™ - 1300)/(2270_800)=0,66.
По данным табл. 23, для интервала tM0—= 953 —1300° С оп-
ределяем при Хм=28,4 Вт/(м-К):
см = (687-1300—699-953)/(1300—953) = 655 Дж/(кг-К);
ли = 28,4/655-6600 = 6,6-10~в м2/с.
Число Фурье I периода Foi=aMTi//?2=6,6-10-’ 3900/0,344!=
= 0,217. Предполагая, что Biyc.-r т=0,48, и используя известные
значения 0ni = 0,66 и Foi = 0,217, по табл. 6 находим Ф1п=0,738 и
Фгг=0,373. Согласно решению (1,103) 0П1 = Ф1П—Ф2и(^а—/по)/
Mi-М = 0,738—0,373(1106-800)/(2270-800) = 0,66, что сов-
падает с найденным, следовательно, число ВцсЛ1 = 0,48 назначено
верно.
При Вйс.т i=0,48 и Foi=0,217 по табл. 6 находим Ф1м=0,828,
Фгм=б.429. iDie = 0,917 и Ф.а:=0,500 Аналогично Oni получаем
Ом, = 0,828-0,429(1106—800)/(2270—800) = 0,74 и 9е1=0,917 —
—0,500(1106—800)/(2270—800) = 0,818. Это дает возможность
найти температуры массы tut = t^i ~ Oal = 22^ ~~
-(2270—800)0,74 = 1182° С и середины fc, = /£ — (i£ —?по)00! =
= 2270—(2270—800) -0,818 = 1067° С слитка в конце I периода
5. Расчет II периода нагрева (вариант б) Характер распределе-
ния температур по сечению слитка в конце I периода параболичес-
кий, о чем свидетельствует равенство /И1 —/щ—0,5(/П)—/<и) =
= 1182 =» 1300—0,5(1300—1067) = 1184°С. Вычисляем б/"/&(-’ =
= (/п2—/с2)/((п1—(С1) = (1300—1230)/(1300—1067) = 0,3 и по рис.
14 находим Fon = 6,232 Определяем из формулы (1.108) ти =
= 0.232 0,34476,57 • 10~6 = 4187 с, или 1,163 ч, подставив сюда тем-
пературопроводность ам=6,57-10~6 м2/с, найденную при средних
-значениях Хм и см в интервале /М1—(«2- Полное время нагрева:
тЕ = тт + тп = 3900 + 4187= 1,083+ 1,163 = 8087 с,
или 2,246 ч-
6 Составление теплового баланса (вариант а). Расход теплоты
на нагревание металла в I периоде согласно (V.12): AQti =
= [0,001 (687-1182—699-953)—56,6-0,43] 8-7000 = 6806744=6,81 X
Х10® кДж. Здесь средние теплоемкости взяты из табл. 23, а pyri=
=Pyr-Ci/(Ti'+trr) =0,9-1,083/(1,083+1,163) =0,43%.
Определяем удельную теплоту отходящих газов. По формуле
(V.5) средняя за I период температура поверхности слитков Tni =
=2270—(2270—800)-0,749 = 1168° С, сюда подставлен комплекс:
«О - + - '„)/(<« - '„») - е.1 ] Мф В1,„, Fo, -
= [(2270 —9531/(2270 —800) —0,74]/2-0,48-0,217 = 0,749.
Коэффициент использования теплоты за I период т]и т = (2270—
— 1168)-0,75/2270=0,397. И, наконец, удельная теплота отходящих
газов согласно (V.7):
</21 = (5000 + 1480 + 1647) (1 — 0,397) — 150 = 4750 кДж/м*.
169
Зная (и = qrdVai = 4750/2,02 = 2352 кДж/м3 и Оы = 5,3%, с
помощью данных габл. 13 определяем температуру 1420° С.
Проверяем на соответствие нормативным значениям потери теп-
лоты стенками колодца, материалы и размеры которых указаны на
рис. 30 Расчеты выполняем но формуле (t 25) при температуре
внутренней поверхности стенок /e-.-i«0,5 (fri+4i) «0,5 (1420 +
+ j lt>8) « 1294° С. В результате получим- через под колодца теря-
ется 99713 кДж, чему соответствует тепловой поток на наружной
поверхности пода q^ ст< = 99713-103/3900-21,15 = 1209 Вт/м'- или
64% от <?зт в ст (подставленная здесь поверхность fn+1 = fs =
= 21,15 мг найдена по рис. 30); через крышку колодца — 276748 кДж
или 9зт стг == 4270 Вт/м2 (73,6% от ?зт. а св); через торцовые стен-
ки — 47781 кДж или (?5т. стз = 1176 Вт/м2 (61,9% от qZt н. 01); че-
рез продольную стенку — 98743 кДж или ?згст=1084 Вт/м2 (57%
от qst и ст); через стенки и своды над насадками регенераторов —
315549 кДж яли qST сгг = 1684 Вт/м2 (88,6% от q$r п ct).
Удельные потерн теплоты через стенки нс превышают норматив-
ных значений, следовательно, материалы и толщины стенок выбра-
ны верно. Общие потери теплопроводностью за I период;
Q5tI = 99713 + 276748 + 47781 + 98743 + 315549 = 0,84- Ю’кДж.
Теплоту, аккумулированную стенками, подсчитываем, исполь-
зуя методику Б. Ф. Зобнина.
Продолжительность приведенного полупериода нагрева кладки
по формуле (Ш.20) г'= [3900/(0,359+1)+4187]2/(3900+4187) =
=6157 с; сюда подставлено значение па~ ((в1—(по)/((щ—(по)—1 =
= (1300—800)/(1168—800)— 1 = 0,359. Действительная продолжи-
тельность охлаждения кладки тт=8[0,5(30+30) +25]+25=465 с, а
приведенная по формуле (Ш.21) т" = 4б6/(0,25+1)2 — 298 с. Пол-
ная продолжительность эквивалентного по величине Qs периода ко-
лебания температуры внутренней поверхности стенок согласно
(Ш.25):
Хо-8.6157.298/(У'б157 + К298)2=: 1601с.
Относительная глубина проникновения температурных волн в
кладку пота как самого термически тонкого элемента определяется
по формуле (ЦГ.24):
8др/0,18 = 0,8 Кз, 14-0,533-10-’-1601/0,18? = 0,23.
Здесь подставлены толщина внутреннего слоя кладки пода S =
= 0.18 м и температуропроводность хромомагнезита а = 0.533-10-в
м2/с при температуре <ст = 0,5 ((n+(ui) = 0,5 (.1420+1168) =
= 1294°С. Так как 8пР/0,18<1, то для расчета Qe применяем фор-
мулу (III 19), найдя предварительно Рет ак = 113,18 м2:
Qc = 1,7723-2,1 V 6157-298 Д/ст 113,18/(Т/’б 157 +
+ У298) =59О7,4Д?от кДж.
Здесь комплекс теплофизических величии V ХСт се1 рСт =
= 2,1 кДж/(м2-К-с2’’). Для определения неизвестного значения
Ate, используем зависимость (V.14):
170
& = ?ocl 465-0,00] {5,2-2,242 |1 + 0 -(1 -0) (52,28 +
--0,5-I7,48)J/[52,28+0,5 (17,48 + 40,07)]} = 9,49?0ст кДж.
Сюда подставлены следующие значения:
Дст.л = 64,96 — 8[0,5 (0,715+ 0,775) 2,22 Н 0,775-0,685] +
-г 2 • 2,242 • 1,069 р= 52,28 м2; Км,л = 8 {]0,625 + 0,685 +
Н-0,5 (0,715+ 0,775)] 2,22+ 0.715.0,625} =40,07. м2;
Дм.заир = 8 |0.5 (0,715 +0,775)2,22+ 0,775-0,685] = 17,48 м2.
Определяем начальную температуру поверхности печных стенок
1нач от которой начинается охлаждение, для чего по формулам
(1.54) и (1.53) находим = 7000-0,9/6,607-72-4000 - 0,0033 м и
= 0,0033-11600/2,1 = 18,2'JС, куда подставили тепловой поток
на металл в конце выдержки qu2 = 2лм (tn2—1С2)/Д = 2-28 5 (1300—
—1230)/0,344 = 11600 Вт/м2; = 1300 + 18 = 1318° С.
Пользуясь табл. 28, для 1вач= 1318° С и предполагаемого пере-
пада А+,т=300''С находим значение qa ст=191,7-103 Вт/м2, кото-
рое после подстановки в формулу (V. 14) дает результат Qg = 9.49Х
Х191.7-103 = 1819233 кДж, мало отличающийся (менее 5%) от
найденного по формуле (111.19) Qg = 5907,4-300 = 1772220 кДж.
Окончательно имеем Qg = 0,5-(1819233+1772220) = 1795/26«1,8Х
XI 0е кДж. Количество теплоты, аккумулированной стенками за 1
период согласно (V.15):
(261 я® 1,8-10» V3900/У 3900 + 4187 = 1,25.10’ кДж.
Расход топлива за I период нагрева согласно уравнению (1.13)
составит:
В, Tj = (6,81 - 10е + 0,84-10® + ] ,25-10*)/(5000 + 1480 +
1647 — 4750- 150) =2758 м3 (0,707 ма/с).
Рассмотрим второй период нагрева. Расход <еплоты на нагре-
вание металла во II периоде по формуле (V.I2):
AQj j! = [0,001 • 687 (1265 — 1182) — 56,6 (0,9—0,43) ] 8 • 7000 =
= 1703464 « 1,7-10* кДж.
Удельную физическую теплоту, уносимую отходящими газами,
определяем по выражению (V.23), сделав предварительно все не-
обходимые вычисления.
Величина производной по формуле (1-106) +т/йт=6,54-10-6Х
Х0,344-2 [0,729 (2270—800)—0,348(1106—800)] =0,054. Здесь ф1 =
= 0,729 и Ф2=0,348 из табл. 6 при В1УсЛ1=0,48 и For = 0,217, а тем-
пературопроводность ом=29,65/687-6600=6,54-10-9 м’/с вычислена
с помощью табл. 23 для интервала температур „=1200+1150,
ближайших к 1М1 = 1182°С. По формуле (V.17) находим QMi =
-- (0,001-698-0,054—56,6 -0,43/3900)-8-7000= 1728 кВт.
Количество теплоты, аккумулированной в конце I периода,
Qsi/T[=l,25-106/3900 = 320 кВт, а потери тепла теплопроводностью
QsrT/Ti=0,84-10‘/3900=215 кВт. Удельная теплота, соответствующая
tn, согласно формуле (V.20) + = 1/2,02([0,766(500 + 1480+
171
+ 1647)—1728—215—320]/0,766—150} =2486 кДж/м3; по табл 18
находим /г1 = 1490° С.
Коэффициент теплообмена по выражению (V.21) aj=ajj=
= 1728000/8-6,607(1490—1300) - ]72 Вт/(м2 К). Зная среднее зна-
чение плотности теплового потока за II период
= 1703464/6,607-8-4187 = 7,697 кВт/м2=7697 Вт/м2, находим сред-
нюю за II период температуру газов ?ш = 1300+7697/172= 1345° С,
которой согласно табл. 13 соответствует энтальпия 1гп=2282 кДж/м3.
В случае применения рециркуляции, как указано в задании, удельную
теплоту отходящих газов во II периоде определяем по формуле
(V.23) ?2Пр-[2282 +0,7(2198—1528)] 1,482=4077 кДж/м3. Теплоту
теряемую вследствие теплопроводности стенок за II период, находим
из (V.24).
(?3т1Г = 0,84-10» [0,5 (1341 + 1300) — 20]-4187/[0,5 (1420 +
+ 1168} —20J-3900 = 0,93-10» яДж,
а аккумулируемую за то же время из выражения
Q5II == (1,8 — 1,25) • 10« = 0,55• 10е кДж.
Общий расход топлива за И период составит:
Дитц = 10» (1,7 + 0,93 + 0,55)/(3200 + 1466 4- 857 —
— 4077 —96) = 2356 м3 (0,563 м3/с).
Запишем тепловой баланс регенеративного колодца, 10» кДж
(в скобках, %).
Приход тепла.
Bi Ti + SII Q?II TII = 2758-5000 + 2356-3200 =
= 21,33 (60,20);
^j-Tj + S!i?t!!tii= 2758-1480 + 2356-1466 = 7,54(21,28);
St ?biTj +Вп-?в]1тп*= 2758-1647 + 2356-857 = 6,56 (18,52).
Общий приход тепла составляет 35,43(100,0).
Расход тепла:
AQ] = AQjj + Дрш =6,81 + 1,7 = 8,51 (24,02);
Q,= Bi + Вп ?Л1ртг1 = 2758-4750 +2356-4077 =
= 22,71 (64,10);
Q3 = Bi ‘?3iTi + Bn?3Ii Til == 2758-150 + 2356-96 = 0,64 (1,80);
Q5t = <25ti + QStIi==0.84 + °-93 = 1,77 (5,00);
Qe= Q6! + <?611 = *-25 + 0,55= 1,80 (5,08).
Общий расход тепла составляет 35,43(100,0).
7. Производительность и расход топлива за все время работы ко-
лодца Длительность цикла выдачи из колодца одного слитка со-
гласно опытным данным составляет 95 с, следовательно, твыд = 95-8=
=760 с. Производительность колодца за рабочее время по формуле
172
(V.27)- Рр ,р = 8-7000/(3900+4187+760+465)-6,01/кг/с или
21649 кг/ч, а удельная производительность рп р Dp = Рр вр/Рп =
= 2)649/5,2-2,242 = 1857 кг/(м2-ч). Удельный расход условного топ-
лива за рабочее время согласно уравнению (V.28) составит:
b = {0,707(3900 4-6-3900/720) 4-0,5-47,3-3900/720] 5000 4-
4-[0,563(4187 4- 760 4- 465 -|- 6-4187/180) 4- 0,5-47,3-4187/180]X
X 3200)729,31-8-7000= 16,03 кг у.т/т.
Здесь длительность перекидки газового клапана принята ДтВер =
=6 с, время между перекидами 720 с для 1 периода и 180 с для
II периода, а объем газовых регенераторов с каналами Угаз=47,3 м3.
Полученные в результате расчета удельные показатели работы
колодца отличаются в лучшую сторону от статистических потому,
что последние учитывают горячие простои колодцев, нагрев холод-
ных слитков, а также затраты топлива на разогрев колодцев после
их холодных и капитальных ремонтов.
Пример V 2. Рассчитать тепловые процессы в рекуперативном
нагревательном колодце с одной верхней горелкой (рис. 31), в ко-
тором нагревают семь слитков из малоуглеродистой полуспокойной
стали массой 18100 кг каждый с размерами, м: 0,714-1,480 (верх),
0,83-1,54 (низ). 2,2 (высота). Температурный режим: /п0=825’С,
время первого периода tj=l ч (согласно технологической инструк-
ции).- /П|=<'1щ = 1300эС; тгг подлежит расчету; /В2—/сз=5О°С. Топ-
ливо и режим горения: смесь природного (15,9%; Qh ~
= 33290 кДж/м3) и доменного (84,1%; QjJ=3240 кДж/м3) газов с
теплою!! сгорания =8012 кДж/м3; потерн теплоты вследствие
химического недожога <?з=0,02 топливо подогревается в метал-
лическом трубчатом рекуператоре, /т=257°С. Инжектирующий воз-
дух (9% от общего количества) подогревается в таком же рекупе-
раторе f'=250°C. Воздух, подогреваемый в керамическом рекупе-
раторе (91% от общего количества), имеет температуру fB=776°C.
В первом периоде нагрева аг = 1,1, во втором — ац=1,2. Угар ме-
талла составляет р>т=0,8%.
1. Расчет горения топлива Он производился с учетом условий
сжигания, установленных заданием, по формулам из табл. 11 и дан-
ным табл. 12 (см. примеры расчета в гл. II и IV). В результате
имеем для I периода: ia[=2,09 м’/м3; Va[ =2,98 м’/м3; =
-160 кДж/м3; Оы—6,4%; ?Ti=373 кДж/м3; <?ci = 2092 кДж/м3;
1®б1ц1=3474 кДж/м’; Г®1=2050°С. Для II периода; /а11=2,28 м3/м3;
=3,17 м3/м3; дзп=160 кДж/м3; 0тп=373 кДж/м3; 0вп =
=2622 кДж/м3.
2 Приведение к телу с одномерным температурным полем. При-
ведем нагреваемый слиток к неограниченному цилиндру: объем слит-
ка г'м=й’ш/рм=18,1/7,1 =2,55 м3; боковая поверхность F„ =
=2,2(0,714+0,83+1,48+1,54) =10 м2; согласно (1.77) определяю-
щий размер Д=2• 2,55/10=0,51 м.
3. Определение начального теплового состояния слитка. Число
Био периода охлаждения В1Ох.т=62-0,51/28=1,129. Здесь а0 =
173
= 62 Вт/(м2'К) из п 2 данной главы, а теплопроводность pacceHia-
на для интервала температур 825—1200°С по данным табл 23 Из
табл. 6 для В1олл=1,129 при го=0,3 находим. Ф!м«0,418, Фш=
=0,323 Среднемассовая температура слитка в конце охлаждения —
начале нагрева по формуле (V.3], в которую подставляем вместо
Мц и Рп значения Фи и Ф1П, что допустимо при больших значениях
го. iH0=825-0,418/0,323 = 1068° С. Температура середины (оси) слит-
ка по формуле (V 4) ^о=2-1068—825-1311° С.
4. Расчет первого периода нагрева. Относительная температура
поверхности слитка 0щ = ?м) = (2050—1300)/(2050—
—825) =0,612. По данным табл. 23, для интервала температур txo-i-
-i-tai —1068 = 1300° С определяем Ом=Лм/сиРм=29,1/687-7100=5,97Х
Х10-* м2/с. Число Фурье I периода Foi=flMiI/L2=5,97-10-e-3600/
/0,512=0,083. Предполагая, что Bi7caI=0,865, для Foi=0,083 по
табл. 6 находим Фщ = 0,742, ф2п=0.327.
Согласно решению (1.103) 0ni=O,742—[(1311—825)/(2050—
—825)]-0,327=0,612, что совпадает с 0Е, определенной ранее, следо-
вательно, число Вц-<.пТ=0,865 выбрано верно. По BUcai к Foi нз
табл. 6 находим: Ф1ы=0,886, Ф2,<-0,468, Ф1С=0,989, Ф2о=0,693.
Аналогично 9пг получаем:
174
0V1 = 0,886 — [(1311 —825)/(2050 — 825)]-0,468= 0.7;
0C1 = 0,989 —[(1311 —825)/(2050 —825)]-0,693 = 0,714,
что лает возможность найти температуру массы Лц = 2050—(2050—
—825)-0,7 = 1193° С и середины ici—2050—(2050—825)-0,714= 1175° С
в конце I периода нагрева.
5. Расчет II периода нагрева (выдержки). В нашем случае
tce>tnii и отсутствует параболическое распределение температуры
по сечению слитка в конце I периода нагрева, поскольку 0,Ь(/щ +
+ ^ci) =0,5(1300 +1175) = 1237Д>£И1 = 1193°С Предполагаем, что тем-
пература поверхности мгновенно изменяется от (по до ini- Согласно
решению (1.114) 6С2= (1300—1250)7(1300—825) =0,105. Подбираем по
данным габл. 6 значение Fo". Предположим, что Fo"=0,264, тогда
Ai=0,362, +2=0,251 и 6с2=0,362—[(1311—825)7(1300—825)]Х
Х0.251 =6,105; это совпадает с 0Р2, определенной ранее. Значение
комплекса 4 определяем по формуле
® = F“i -
= [ (2050 — 1068) 7 (2050 — 825) — 0,7] /2 • 0,865 • 0,083 = 0,708.
Средняя температура поверхности слитка за время I периода на-
грева !п1 = / б— 9ч1/аусл1=2050—(2050—825) -0,708= 1183°С. Эквива-
лентное I периоду число Фурье по формуле (V.10) Fow<» —0.083Х
Х[(П83—825)7(1300—825)]2=0,047. Число Фурье для второго пе-
риода нагрева согласно (V.H): Fon—0,264—0,047=0,217. Время
второго периода нагрева найдем по формуле (1.108); тц=0,217Х
ХО,512/6,19-1О~с=9118 с, куда подставлено значение коэффициен-
та температуропроводности определенное в интервале температур
1193-1275° С
6. Составление теплового баланса I периода нагрева Для оп-
ределения расхода топлива по формуле (1-13) находим расход теп-
лоты на нагрев металла с учетом теплоты окисления при р>г, про-
порциональном времени I периода'
7(Т! +тп) =0,8-3600/(3600 -1 9118) = 0,226%;
AQn = [0,001 (687-1193 - 691-1068) —0,226-56,52]-126700 =
= 8720695 кДж.
Коэффициент использования тепла по формуле (V.6) t)b.ti=
= (2050—1183)0,9/2050=0,381 Удельная теплота отходящих газов
на 1 м3 топлива согласно (V 7) <721 = (8012+373+2092) (1 —0,381) —
—160—0=6325 кДж/м3. Удельная теплота отходящих газов на 1 м3
продуктов сгорания i1i=^2j/VaI —6325/2,98=2122 кДж/м3. Темпе-
ратура газов, соответствующая 7гт—2122 кДж/м3, по табл. 13
= 1302° С. Средняя температура внутренней поверхности стенки за
I период нагрева icTi=0,5(/ri + ini)=0,5(1302 + 1183) = 1243°C, кото-
рой согласно п. 2 гл. I соответствует допустимое значение удельных
потерь теплоты теплопроводностью через вертикальные стенки и под
(у51С1 = ]>786 кВт/м2, а через свод qiT.СЕ-5,486 кВт/м2.
Рассчитанные по рис. 31 наружная и внутренняя поверхности сте-
нок отличаются по величине не более чем в два раза, следовательно,
найденная с помощью уравнения (1.25) величина <7ист может быть
приравнена к величине цп.л Расчет, проведенный по методике, опи-
175
санной в примерах IV. 1 и IV.2, даст значения меньше допустимых,
что позволяет применить в дальнейшем допустимые значения удель-
ных потерь теплоты теплопроводностью. Эти потери через боковые
стенки и под печи за I период нагрева составляют (+и1 =
= ?5тсЛтТг=1,786-180,2-3600=1158613 кДж. Потери теплоты че-
рез свод Q5t.mi=5,486-62,8-3600 = 1240274 кДж. Потери теплоты
вследствие теплопроводности за I период нагрева Qsti=Qstcti +
+ QSi cbi= 1158613+1240274=2398887 кДж.
Показатель степенной зависимости, аппроксимирующей измене-
ние температуры поверхности металла за I период нагрева согласно
формуле (1.52), п= (1300—825)/(1183—825)—1—0,358. Продолжи-
тельность приведенного полупериода нагрева кладки по формуле
(Ш.20) т'= [3600/(0,358+1)+9118р/(3600 +9118) =10891 с. Дей-
ствительная продолжительность охлаждения кладки печи в соответ-
ствии с (V.13) тш = 7[0,5(27+27)+27]+27=405 м. Здесь тОт„р =
=Тзакр=Тзагр=27 с приняты согласно экспериментальным данным
при условии, что после посадки каждого слитка крышка закры-
вается.
Продолжительность приведенного полупериода охлаждения
кладки по формуле (111.21) д"—405/(0,25+1^=259 с. Общее коли-
чество теплоты, аккумулируемое стенками за операцию нагрева, оп-
ределяем согласно (Ш.19), как
Qe = 1,7725-2,1У 10891-2ЙД/СТ 132,7/(К 10891 +
•+У259) = 6887Д?СТ кДж-
Доля времени, в течение которого рабочее пространство оста-
ется пустым, рР п=Таагр/тп1=30/405 = 0,074. Тогда по формуле
(V.14) имеем:
Qe = ?вст 405-1000-1 {26,77 [1 + 0,074 J-
=-fe2“'14 кДя‘-
Тепловой поток на металл во втором периоде нагрева <7м2 =
=2X!a(/ns-iCj)/L=2.30,2(1300—1250)/0,51 = 5922 Вт/м8. Толщина
слоя окалины согласно (1.53) SOK=2,55.7100-0,8/12,34-72-400<+=
= 0,0041 м. Перепад температур в слое окалины 6+=0,0041Х
Х5922/2,1 = 12° С. Температура внутренней поверхности стенки:
'нач = /оК2 = /пг -I- &ок = 1300 -+ 12 = 1312° С.
По табл. 28 подбираем Д/ст, при котором ?0Ст, подставленное в
формулу (V-14), дает величину Qc, равную величине Qc, рассчитан-
ной согласно уравнению (Ш.19). Предварительно устанавливаем
ДГСт = 420°С, тогда по формуле (V 14) Qe=6887-420=2892540 кДж,
а по (Ш.19) Qe= 141368-20,14=2855207 кДж. Расхождение между
обеими величинами не превышает 5%, следовательно, Д^т = 420°С
выбрано верно Потери теплоты на аккумуляцию Qe=0,5(2892540 +
+2855207) =2873873 кДж. Количество теплоты, аккумулируемое
печными стенками за I период нагрева, найдем по уравнению (V. 15)
Q6r = 2873873]/360б/]/3600 + 9118= 1529007 кДж.
176
Расход топлива аа I период нагрева в соответствии с (1.13);
Tj = (8720695-f-2398887-|- 1529007)/(80I2 -f- 373 +
4- 2092 — 6324 — 160) = 3168 vP.
Рассмотрим второй период нагрева. Расход теплоты на нагрев
металла с учетом теплоты от окисления согласно формуле (V.12)
составит:
AQlu = [0,001 (687• 1275 — 687-1193) — 0,573-56,52] X
X 126700 = 3034216 кДж.
Сюда подставлен процент угара, пропорциональный времени
II периода, рутп=0,8-9118/(3600+9118) =0,573%. Плотность тепло-
вого потока на металл в конце I периода нагрева определяем по
формулам (V.18) и (1.106). В последнюю подставляем значения
<I>i = l,281 н Ф2=0,564, взятые из табл. 6 при Bii=0,865 и Foj —
=0,083:
Лн/Л = 6,19.10-’[1,281 (2050- 825)- 0.564(1311 —
— 825)1/0,51? = 0,0308 К/с.
Количество теплоты, полученное металлом в конце I периода
нагрева, рассчитываем по формуле (V.17) Qui=87043-0,0308=
=2683 кВт, куда подставлено значение См=ОмСм=68”-126700Х
ХЮ-2=87043 кДж/K. Количество теплоты на единицу поверхности
9»h=Q»i/Fm=2683/70=38,3 кВт/м2. Удельный расход топлива в I пе-
риоде нагрева Biti/tj = 3168/3600=0,88 м3/с. Потери теплоты тепло-
проводностью через стенки рзц/тг=2398887/3600=666 кДж/с. Удель-
ная теплота отходящих газов, соответствующая tf>, по формуле
(V.20):
1Г1 = 2,98-1 {[0,88 (8012 %- 373%- 2092) — (2233 +
4- 666 0,5.666)]/0,88 — 160} =2283 кДж/м3.
Температура газов, соответствующая этой удельной теплоте из
табл. 13, /Г| = 1400°С. Коэффициент теплоотдачи во II периоде на-
грева по формуле (V21) <Хц=38,3(1391—1300) = 0,42[ кВт/(м2-К).
Среднее за И период нагрева значение плотности теплового потока
на металл <?M2=AQiii/FuTii=3034216/70-9118=4,75 кВт/м2. Средняя
температура газов во II периоде нагрева согласно (V.22) 4п=»
= 1300+4,75/0,42] = 1311° С. Удельная теплота продуктов сгорания,
соответствующая Irii —1311° С, из табл. 13 irii=2122 кДж/мг. Теп-
лота продуктов сгорания на единицу топлива qzn=irnVaI1=2122X
ХЗ, 17=6728 кДж/ма. Потери теплоты теплопроводностью через
стенки во II периоде нагрева согласно формуле (V.24):
Q5tI! = 2398887.(0,5 (1311 %- 1300) — 20]9118/[0,5(1302Н-
4-1183)--20].3600 = 6388958 кДж.
Теплота, аккумулируемая стейками во II периоде нагрева,
Qdi=Qe-Qei=2873873—1529007=1344866 кДж.
Расход топлива за II период нагрева составит: 5цтц=
=Д0342д16+6388958 + 1344866)/(8012+373+2622-!60-б728) =
12—844 177
Запишем тепловой баланс рекуперативного колодца, 10е кДж
(в скобках, %).
Приход тепла:
Qx = т; QP-у- Вц Тц = 3168-8012 + 26)4-8012 ==
= 46,33 (68,4);
QT = ?т В; -г, + 9т Вп тп = 373-3168 + 373-2614 = 2,16 (3,2);
+ + ?вПВП'1П = 2092-3168 +2622-2614 =
= 13,47 (19,9);
Рэкз = 0,0Юм <7ЭКЗ руГ = 0,01 • 126700-2652-0,8 = 5,73 (8,0).
Общин приход тепла составит 67,69(100,0).
Расход тепла:
Qj = Дрн + 4Qln + Qaw = 8720695 + 3034216 +
+5730000 = 17.48 (25,8);
Q2=<721 Bi \ +‘72IiSIItH = 6324-3168 + 6728-2614 =
= 37,63 (55,6);
Qs = lk(.Bi + Вптп)=. 160(3168 + 2614) =0,93 (1,4);
Q5r = Qsn QstH =2398887 + 6381503 = 8,78 (13,0);
Qc=2,87 (4,2).
Общий расход тепла составит 67,69(100.0).
7. Производительность и расход топлива за все время нагрева.
Длительность цикла выдачи из колодца одного слитка по экспери-
ментальным данным составляет 95 с, следовательно, твыд=95-7=
= 665 с. Производительность колодца за время работы по формуле
(V26) Рр.ар = 126700/(3600+9118+665) =9,47 кг/с (34 т/ч), а удель-
ная производительность ра p.B[, = Pp.B(/fa=34/29,67= 1,15 т/(м2-ч).
Удельный расход условного топлива за рабочее время по формуле ти-
па (V.27);
6 - [Д И « + Ка (’I, + *.««) +/29.3|О« =
= [3168-8012 + 0,287.(9118 -[- 665) 8012J/29,31 -126700 =
= 12,9 кг у- т/т.
Удельный расход условного топлива, полученный в расчете ни-
же статистического по причинам, указанным в конце примера V.I.
8. Проверка скорости отходящих газов в дымовых каналах.
При сечении дымового канала 2=2,9 м2 (см. рис. 31) приведенная
к 0°С скорость продуктов сгорания Шдо=В1Ув|/£2=0,88-2,98/2,9=
= 0,9 м/с, что не превышает допустимых значений.
Пример V.3. Рассчитать тепловые процессы в камерной регенера-
тивной печи с выкатным подом (рис. 32). Садка—три восьмигран-
ных слитки из стали 45 (С=0,4-0.5%)‘массой §ш=29500 кг/щт,
диаметр вписанной окружности среднего сечения слитка DCp=
= 1,182 м, длина (=3,538 м. Температурный режим: (в0=750°С,
+i=iuii = 1250°C, Д6=(п2—Тсг = 20°С (согласно технологической
178
инструкции), Т! и тп подлежат расчету. Угар металла р>г=0,5%.
Топливо и условия его сжигания (установлены горелки типа «труба
в канале»): природный газ, <2^=35150 кДж/м3; а=1,25; Яз —
= 0,03<2*=0,03-35150 = 1055 кДж/м3; tB=550°C; /т=20°С.
1. Расчет горения топлива. По формулам из табл. Ц и данным
табл. 12 находим: £a=LaI=Lan =11,553 м«/м3, =Va[-VMI =
= 12,533 м3/м8. При подогреве воздуха до fB=550°C (табл. 13) <?в=*
=8595 кДж/м3, физической теплотой топлива пренебрегаем. Согласно
12*
17&
формулам (1.3) и (1.4) ioe4=3493 кДж/м3. При недожоге <?з =
= 1055 кДж/м3, а =3409 кДж/м8. При содержании избыточного
воьд>ха в продуктах сгорания Рь=18,4% из табл. 13 находим /<£ =
= 2065’С и 1^=2070“С.
2. Приведение к телу с одномерным температурным полем
Определяющий размер £=/?=Дср/2=1,182/2=0,591 м. По размерам,
указанным в технологической инструкции, находим боковую FM =
= 13,64 м2 и эффективную =13,64+2-3,14-1,1822/4=15,83 м2 по-
верхности слитка.
3 Определение начального теплового состояния слитка. Чис-
ло Био периода охлаждения слитка ВФхл =аЕЛ?/Хи=30-0,591/27,23 =
=0,651. Здесь ав=30 Вт/(м2-К) из п. 2 данной главы, а теплопро-
водность рассчитана для интервала 1200—750° С по данным табл. 23,
Лм=27,23 Вт/(м-К). При Bi=0,651 из табл. 7 Л4П=0,990, Рц=0,826.
Срсднемассовая температура слитка в конце охлаждения — начале
нагрева по формуле (V.3) 750-0,99/0,826«899°С. Температура
середины (оси) слитка /со=О,5-2[899(2+2)/2—750] = 1048° С.
4. Расчет I периода нагрева (вариант б). Относительная тем-
пература поверхности слитка 6П1 = — ^по)“(2О7О—
—1250)/(2070—750) =0,62. По данным табл. 27 и формуле (V.5)
находим среднюю за I период температуру поверхности слитков
/П1=2070—(2070—750)-0,734= 1101° С. Коэффициент использования
тепла в 1 периоде нагрева т)и.Т1=0,9(2070— 1101)/2070=0,42. Исходя
из формулы (1.9) узнаем удельную теплоту отходящих газов qxt=
= (35150+8595) (1—0,42) — 1055 = 24335 кДж/м3, соответствующее
значение i,i = q2i'/Va =24335/12,533=1942 кДж/м’, которое согласно
табл. 13 при Ol=18,4% соответствует температуре Zri = 1245°C.
Температура внутренней поверхности стенок в I периоде Ьн*
«ОД^гт+М) «0,5(1245+ 1101) «1173° С. Этой температуре соот-
ветствуют допустимые значения удельных потерь теплопроводностью
через стенки, свод и под <75ьвст=1646 Вт/м2 и заслонку ?гтп.э=
=6125 Вт/м2.
Рассчитанные по размерам, указанным на рис. 32, поверхности
стенок составляют: внутренняя ^ст—112,3 м2, наружная (за выче
том поверхности заслонки) /++1 = 135,5 м2 и заслонки А=16,5 м2.
Потери теплоты вследствие теплопроводности в среднем за единицу
времени составят Q5ti/ti= 1646-135,5+6125-16,5«324 кВт, так как
проверка с помощью формулы (1.25) показала, что ^п-и^г-г.н^^ст^зт-
Из выражения (V.8) Qei/Ti=O,5-324 = 162 кВт.
Пользуясь рис. 32, находим объемы: рабочего пространства
Ур й=5,56-4,46-3,35=83,2 и’; металла Ум=ЗлОср(/4=3 • 3.14Х
XI,1822-3,538/4=11,6 м3; приспособлений УПр=4-0,3• 0,4 • 4 = 1,9 м3.
Эффективная поверхность приспособлений /7пр = [(2 • 0,4+0,3)4+
-1-0,3-0,4 • 2]4= 18,56 м2. Свободный объем рабочего пространства
Усв = 83,2—11,6—1,9=69,7 м!, тогда по формуле (1.7) расход топ-
лива в I период составит Bi=54000-69,7/1000-35160=0,107 м3/с.
Здесь тепловое напряжение свободного объема от сжигания топ-
лива <?ов=54000 Вт/м3 принято согласно практическим данным.
Условное значение эффективного коэффициента теплообмена
в I периоде нагрева находим по формуле (V.S):
180
офсл1 =11000-0,107-12,533-3493-0,42 — (324000 +
+ 162000)]/(3-15,83+ 18,56) (2070 - 1101) =23,1 Вт/(м2-К).
Условное число подобия Био I периода Bi;cnt=23,l-0,591/27,23=
=0,5. При известных 6ni=0,62, В1>-сл1«0,5 и предполагаемом зна-
чении Foi=0,26 из табл, б находим ®Jn=0,701 и <X>2n=0,359 и рас-
считываем
«И = ®,.-фгп('о.-'М)/М-'„) =
= 0,701 — 0,359 (1048 — 750) / (2070 — 750) = 0,62.
Поскольку полученное значение 0П] совпадает с необходимым,
устанавливаем, что Foi=0,26 назначено верно. Известные В1усл1=0,5
и Foi=0,26 позволяют с помощью табл. 6 определить ф1м=0,791,
фгы=0,41, Ф1с=0,883, Фге=0,471. Затем вычисляем относительные
6М1 = 0,791 — 0,41 (1048 — 750) / (2070 — 750) = 0,698;
0С1 = 0,883 — 0,471 (1048 — 750)/(2070 — 750) = 0,777
и действительные температуры /Ы1=2070—0,698(2070— 750) = 1149’ С
и fс, =2070—0,777(2070—750) = 1045° С слитка в конце I периода.
Продолжительность I периода нагрева ti=Foi/?2/sm=0,26X
Х0.5912/6,17-10-в= 14718 с (4,1 ч). Здесь температуропроводность
взята из табл. 23 при средних ).и и cs в интервале <мо-*-/М|=899->-
= 1148’ С
5. Расчет 11 периода нагрева (вариант б). Характер распреде-
ления температур по сечению слитка в копие I периода нагрева па-
раболический, о чем свидетельствует равенство =0,5 (/п। + tci).
Определяем отношение внутренних перепадов температур в конце и
в начале выдержки б!"/3('= (?иг—^>2)/(ini—?щ) = (1250—1230)/
/(1250-1045) =0,098. Здесь ?с2=/м — Д?2=1250-20 = 1230’ С со-
гласно заданию.
Пользуясь решением (I 115) к соответствующим ему рис 14, на-
ходим Fon==0,425, а затем по формуле (1.108) вычисляем продолжи-
тельность выдержки тп=0,425-0,59Г2/6,0- 10-е=24740 с (6,87 ч), под-
ставив сюда температуропроводность ам=6,0-10~в м!/с, определен-
ную с помощью табл. 23 для интервала ^Mt+^M2 = 1148-e-1240° С.
Температура массы слитка в конце II периода ?Ms=0,5(/B2+fe2) =
=0,5(1250+1230) = 1240’С. Общее время нагрева ts=ti+tii=
= 14718+24740=39458 с«11ч.
6 Составление теплового баланса (вариант б). Используя фор-
мулу (V.12), рассчитываем затраты теплоты па повышение энталь-
пии металла
Д<?х = [0,001 (687-1240 -703-899) — 56,6-0,5] 3-29500 =
= 16,96-10е кДж
11 подставок
<2бпр = [0,001 (687-1240—703-899)] 1,9-7850 = 3,28-10е кДж,
И3| отопленных из Стали 45, без учета их окисления. Для расчета
теплоты, аккумулируемой кладкой, используем уже известное вы-
ражение (V.8) <2б=0,5-324-39458=6,39 - 10s кДж. flo формуле (1.106)
вычисляем:
181
dtMi)d-t = 5.7B-10~6 [0,701 (2070 —750) —0,359(1048 —
— 750)]/0,591 =0,0145,
где суммы Ф, и Ф2 взяты из табл. 6 при В11Ол1=0,5 и Foi=0,26, а
температуропроводность ам=5,78-10—8 м2/с найдена при (mi- Соглас-
но выражениям (V.17) и (V 19) имеем:
Qm^ (0.001 -687-0,0145 — 56,6-0,19/14718)-3-29500 — 817 кВт;
Сбпрт = 0,001-687-1,9-7850-0,0145 = 149 кВт.
Здесь удельная теплоемкость металла при рассчитана по
формуле (V.'18) итабл.23, a pyn=pyrTi/(TI+TIi) =0,5-14718/(14718 +
+ 24740) = 0,19% Удельную теплоту отходящих газов в конце 1 пе-
риода находим в соответствии с уравнением (V.20):
<гх= i07 (35150+ 8595) — (817 + 149) — (324-] 162)J/0,107—
— 1055J/12,533 = 2323 кДж/м3.
При этой энтальпии и Ol = 18,4% согласно табл 13 lri = 1468:'C
По формуле (V2I) определяем коэффициент теплообмена в
конце I периода, который распространяем на II период, а1=ап-=
=817000/3-15,83(1468+ 1250) =78,9 Вт/(м2-К). Приращение энталь-
пии металла во II периоде составляет:
Д£?1П = [0,001 (687-1240 — 687-1148) - 56,6 (0,5 — 0,19)] X
ХЗ-29500 = 4040733 кДж.
Средние за это время тепловой поток <7mii=4Qiii/^utH"'
= 4040733/3-15,83-24740=3,439 к.Вт/м2 и температура газов
= 1250 + 3439/78,9= 1294° С, которой согласно табл. 13 при vl*~
= 18,4% соответствует энтальпия isn=2014 кДж/м3. По формуле
(V.16) рассчитываем (?2и=2014-12,533= 25241 кДж/м3.
Используя выражение (19), вычисляем 'йи.ты —1—(25241 +
+ 1055 + 0)/(35150+0+8595)=0,4, а затем из (V25) ориентировочное
значение- 4
0,001 (3-29500-687 + 1,9-7850-687) (1240 —
0,4 (35150+ 0 +
- 1148) 4- 1,5-324-24740 „
-•------------------------= 0,043 м+с.
+ 8595)-24740
Потеря теплоты с отходящими газами по формуле (V.26) =
= (24335-0,107-14718+25241-0,043-24740)/(0,107 • 14718+0,043Х
Х24740) =24700 кДж/м3. Расход топлива за всю операцию нагрева
и выдержки составит:
Вт = [16.96-10е+324 (14718+24740)+3,28-106 +
+ 6,39-104/(35150 + 0 + 8595 — 24700 — 1055 - 0) = 2191 м3.
Запишем тепловой баланс камерной регенеративной печи,
10е кДж (в скобках, %).
Приход тепла-
Вт = 2191-35150 = 77,01 (80,35);
Вт#Е = 2191-8595= 18,83 (19,65).
182
Обшпй приход тепла составит 95,84(100,0).
Расход тепла
AQi= 16,96 (17,70);
= 5т?2 = 2191-24700 == 54,12 (56,47);
Сз = 5т?з = 2191-1055 = 2,31 (2,41);
QSt = QsTith +tii)/ti = 324(14718-1-24740) = 12,78 (13,33);
Q.>ap=3,28 (3,42);
Q6 = 6,39 (6,67).
Общий расход тепла составит 95,84 (100,0).
7 Производительность и расход топлива за все время работы
печи По формуле (V.27) найдем производительность печи за ра-
бочее время РРор = 3-29500/(14718+24740+10800+420) = 1,746 кг/с
(6287 кг/ч). Здесь продолжительность выдачи из печи нагретого слит-
ка, в которую входят время его транспортировки от печи к прессу и
время обработки на прессе, принята равной твыд=3600 с на основа-
нии статистических данных. Удельная производительность печи за
это же время др=Рргр//?п = 6287/5,56-4,14=273 кг/(м2-ч). Удель-
ный расход условного топлива при отсутствии перекидок и расхода
во время загрузки печи составит:
6 = (2191 + 0,043-10800) 35150/29,31 • 3-29500 =
= 35,98 кг у.т/т.
8. Расчеты, связанные с конструированием печи. Продукты сго-
рания уходят из рабочего пространства печи по 12 дымовым кана-
лам общим сечением 0 = 12-0,35-0,23=0,966 м2. Максимальный рас-
ход продуктов сгорания УдО = 0,107-12,533—1,34 м3/с. Скорость
продуктов сгорания в дымовом канале о»до = 1,34/0,966= 1,39 м/с,
что находится в пределах нормы.
Изложенная в п. 2 данной главы методика расчета тепловой ра-
боты камерных печей с изменяющейся рабочей температурой может
быть применена и к тем камерным печам, которые не вошли в рас-
смотренные примеры расчета.
Глава VI
МЕТОДИЧЕСКИЕ ПЕЧИ
Методическими (см. п. I гл. I) называются печи, в кото-
рых нагреваемый материал и газовая среда взаимно пе-
ремещаются по всевозможным схемам, кроме перекрест-
ной. Таким образом, основой для разделения печей это-
го класса на типичные группы является режим движения
газов по отношению к нагреваемому материалу. Наибо-
лее распространены: противоточная (иногда в сочета-
нии с прямоточной) и перекрестно-противоточная схемы:
Чисто прямоточная схема не находит пока применения
183
из-за больших потерь тепла с отходящими газами, по
кидающими рабочее пространство в местах, где достк
гается максимальная температура нагреваемого матери-
ала. С учетом этого в данной главе изложены способы
расчета противоточных и перекрестно-противоточных
методических печей, имеющих наибольшее распростране-
ние. Основное технологическое назначение методических
печей— нагрев заготовок перед прокаткой и термическая
обработка проката.
1. Конструкция, режимы работы
и конструирование печей
На условия теплообмена в рабочем пространстве .ме-
тодических печей, кроме основной схемы движения теп-
лоносителей, существенно влияют: профиль печного кана-
ла; конструкция пода; способ перемещения нагреваемых
изделий; осуществляемый в печи режим' нагрева мате-
риала и размеры рабочего пространства. С профилем
и размерами печи должны быть согласованы конструк-
ция и расположение топливосжигающих устройств, а с
режимом нагрева — их производительность. Эти вопро-
сы рассмотрены на примерах типичных конструкций ме-
тодических печей (рис. 33).
Поскольку изменения температуры газовой среды,
печных стенок и нагреваемого материала, а также высо-
ты печного канала происходят вдоль его длины, наиболее
характерным сечением методических печей является
продольное. Исключение сделано только для кольцевой
печи (рис. 33, в), которая изображена в плане и развер-
тке.
Профиль печного канала
Из двух размеров поперечного сечения печного кана-
ла возможно изменение только высоты, поскольку шири-
на, определяемая размерами нагреваемых заготовок,
должна оставаться постоянной по всей длине печи. Если
топливосжигающие устройства, газовые горелки или
форсунки для жидкого топлива, называемые далее сок-
ращенно горелками, направлены в основном вдоль печ-
ного канала, высота последнего может меняться (см. рис.
33, а и б) от максимальной, необходимой для установки
горелок на торцовых стенах, до минимальной, определя-
184
185
емой углом наклона горелок к поверхности нагреваемого
материала. Этим достигается усиленная передача тепла
последнему. Однако вследствие резких изменений нап-
равления и скорости движения газов ими теряется много
механической энергии, для восполнения которой и тре-
буется установка торцовых горелок, притом обеспечива-
ющих высокую скорость истечения из них газовых струй.
Изменения скорости газов обусловливают непостоянст-
во статического давления в таких печах, что вызывает
газообмен рабочего пространства с внешней средой, ко-
торый необходимо уменьшать путем герметизации печп
и учитывать при расчетах.
Интенсивность теплообмена в печах данной конструк-
ции в среднем выше, чем в других печах, но существенно
отличается по их длине вследствие изменения условий
обтекания тепловоспринимающих поверхностей газами и
малости величины 2Дфл (результирующего потока теп-
лообмена излучением между отдельными частями печи).
Последнее объясняется большими перепадами высоты
печного капала. В конструкции, изображенной на рис
33,6, уменьшение высоты печного канала достигается
подъемом пода, и резкого разграничения частей печи I
и II не имеется, в связи с чем возможен существенный
продольный перенос тепла излучением. Одновременно
уменьшается гидравлическое сопротивление печи прохо-
ду газов, что при наклоне пода может вызвать появле-
ние разрежения и подсос наружного воздуха в нижней
части рабочего пространства. То, что оба торца печи за-
крыты (загрузка и выдача заготовок производятся через
боковые окна), способствует уменьшению такого под-
соса.
При установке горелок на своде печи (рис. 33, в) или
па боковых стенах (рис. 33, г) высоту рабочего простран-
ства делают обычно постоянной, так как выходящие ит
горелок газовые струи имеют направление, не совпадаю-
щее с основным направлением движения потока газож
поэтому преодоление больших гидравлических сопротив-
лений, возникающих при изменениях высоты, становится
невозможным. Отсутствие местных возмущений в потоке
газов у поверхности нагреваемых изделий делает пере-
дачу тепла зависящей только от температуры газов и в
общем менее инишсивной, чем при непосредственном об-
•юкавпп этой поверхности газовыми струями. Перекос
тента излучением вдоль печного канала значителен в
186
случае конструкции, прсдсгавленной на рис. 33,в, и пре-
небрежимо мал в кольцевом канале (рис. 33,г) вслед-
ствие кривизны стенок.
Конструкция пода и способы, перемещения изделий
Возможны следующие конструктивные варианты:
1) сплошной (некапализировапный) под, выполнен-
ный из огнеупорных материалов (на рис. 33, б показан
наклонным под углом 6—8° для облегчения проталкива-
ния тонких заготовок), непосредственно по которому пе-
редвигаются нагреваемые заготовки (применим для за-
готовок прямоугольного сечения толщиной не менее
0,055—0,06 м);
2) футерованный огнеупорными материалами враща-
ющийся под. пригодный для транспортировки изделий
любых форм и размеров (рис, 33, г);
3) футерованный огнеупорными материалами под, со-
стоящий из неподвижных частей и подвижных балок, пе-
ремещающих натреваемые заготовки (рис. 33, е);
4) под, выполняемый из конструктивных элементов,
которые дают возможность нагревать перемещаемые по
нему изделия не только сверху, но и снизу. Такими эле-
ментами могут быть: а) водоохлаждаемые (желательно
футерованные) трубы (рис. 33, а) или продольные огне-
упорные (карборундовые) опоры; б) подвижные балки
специальной конструкции, позволяющие иметь нижний
нагрев (разновидность конструкции, представленной на
рис. 33, в); в) вращающиеся водоохлаждаемые ролики,
применяемые чаще в проходных нагревательных и тер-
мических печах (см. гл. VII).
В случае применения толкателей (см. варианты кон-
струкции рис. 33, а, б) заготовки, имеющие прямо-
187
угольное сечение и прижатые одна к другой, образуют
пластины, нагреваемые с одной или с двух сторон. При
двустороннем нагреве толщины заготовок, прогреваемые
сверху и снизу, зависят от конструкции опор и отношения
тепловых мощностей верхней (<2осщ.в) и нижней (<2общ.н)
частей печи (см. рис. 34).
Водоохлаждаемые опоры, позволяя нагревать заго-
товки сверху и снизу, т. е, способствуя ускорению нагре-
ва и повышению производительности, вызывают большие
потери тепла, уносимого охлаждающей водой (15—20%
всех затрат тепла, 30—40% расходуемого топлива). Пос
ле нагрева заготовок на водоохлаждаемых трубах необ-
ходим участок сплошного пода (см. рис. 33, а), на про-
тяжении которого нагреваются места соприкосновения
этих заготовок с трубами; ликвидируются, как принято
говорить, темные полосы.
При вращающемся и роликовом поде, а также в слу-
чае применения подвижных балок заготовки могут рас-
сматриваться как тела типа цилиндра и шара или как
состоящие из нескольких тел с одномерным температур-
ным полем (см. гл. I, п. 4). В случае нагрева на роликах
изделия укладываются своей длиной вдоль печного ка-
нала.
Режимы нагрева материала
По теплотехническим условиям методическая печь
может иметь не более трех зон; для нагрева газами, об-
ладающими только физическим теплом, т. е. негорящи-
ми (первая зона); для нагрева с использованием как фи-
зического, так и химического (выделяемого при горении)
тепла, в которой на поверхности нагреваемого материа-
ла достигается максимальная температура (вторая зо-
на); для выравнивания температуры в нагреваемых из-
делиях (третья зона). Каждой из указанных зон соот-
ветствуют собственные граничные условия и решения
дифференциального уравнения теплопроводности, а сле-
довательно, и методы инженерных расчетов.
В конструктивном отношении обособленных частей
рабочего пространства может быть и больше, и меньше,
чем теплотехнических зон.
Так, верхняя и нижняя части одной и той же зоны
рассматриваются отдельно, хотя и выполняют одинако-
вые теплотехнические функции. Кроме того, при установке
188
горелок на торцовых стенах верхние и нижние части вто-
рой зоны делят на несколько камер, так как, если не
сделать этого, длина струй окажется недостаточной для
обеспечения интенсивного теплообмена на всем ее протя-
жении. В данном случае различие между теплотехничес-
ким и конструктивным делением методических печей на
зоны видно из рис. 33, а. На рис. 33, б, наоборот, нельзя
обнаружить по конструктивным признакам возможной
теплотехнической границы между зонами I и II, а на
рис. 33, в печь выглядит в конструктивном отношении
как однозонная, хотя может иметь все три теплотехни-
ческие зоны.
В дальнейшем будем применять только теплотехни-
ческое деление методических печей на зоны, как отвеча-
ющее задачам расчета их тепловой работы.
Наряду с трехзонными существуют двухзонные печи
у которых отсутствует зона выравнивания температуры
в нагреваемых изделиях, возможная при всех конструк-
циях, изображенных на рис. 33, по не всегда существую-
щая, поскольку это зависит от режима нагрева.
Так, при данном расходе топлива и его распределении
по длине печи можно установись такую скорость пере-
движения заготовок, при которой температура нагревае-
мой поверхности достигает заданного значения только к
моменту выдачи заготовок из печи. Это свидетельствует
об отсутствии третьей зоны в результате соответствующе-
го сочетания режима движения нагреваемых заготовок
через печь, т. е. режима загрузки и выгрузки теплового
режима. При отсутствии зоны выравнивания температу-
ры возрастает перепад температуры внутри заготовок,
который ограничивается технологией прокатки. Указан-
ный перепад температуры возрастает с увеличением
толщины заготовки. Поэтому двухзонные печи применя-
ют для нагрева заготовок толщиной 5^0,12 м.
При осуществлении двухзонного режима нагрева ма-
териала необходимо согласовать два противоречивых
требования, предъявляемых к этим печам: обеспечить
высокую производительность и качественный, т. е. с ма-
лым перепадом температуры, нагрев заготовок, Решение
этой задачи достигается тем, что горелки большой произ-
водительности, установленные на участке II', выходя-
щими из них мощными газовыми струями усиленно на-
гревают еще холодные заготовки, поступающие в зону II
из зоны I. Возникающий при этом большой перепад тем1-
189
пературы в заготовках постепенно уменьшается при их
движении к окну выдачи, где они обогреваются струями
горелок малой производительности, установленных на
участке II" (см. рис. 33,6), В результате нагретые за-
готовки выдаются из печи, имея допустимый перепад
температуры по толщине.
В современных методических печах возможно также
отсутствие зоны нагрева металла за счет только физичес-
кого тепла газов. Для этого необходимо, чтобы топливо
сжигалось на всем протяжении печного капала.
Размеры рабочего пространства и установка горелок
Теплотехническим расчетам печи должен предшест-
вовать выбор ее конструкции и определение основных
размеров рабочего пространства. Выбор конструкции ос-
нован на опытных данных о работе действующих печей
и на технико-экогюмических расчетах, позволяющих ос-
тановиться на оптимальном варианте. При изменении
или создании новой конструкции для обоснования при-
нимаемых конструктивных решений необходимо с помо-
щью физических моделей исследовать их влияние на теп-
лотехнические процессы, происходящие в печи. В ходе
конструирования требуется определить основные разме-
ры рабочего пространства, обеспечивающие необходимую
производительность печи при нагреве заданных изделий,
и выбрать для установки на печи соответствующие го-
релки.
Ширина пода. При известной максимальной длине
заготовки I, м, п принятом числе рядов заготовок по ши-
рине печи п (в печах с толкателями и подвижными бал-
ками п— 1-т-2, в кольцевых печах возможно п>2) ши-
рина пода составит, м:
D ~ nl + (п~ 1) cR + 2 (0,25-: 0,3). (VI.1)
Величина cR показана на рис, 35. В случае печей с
толкателями и подвижными балками границы пода пред-
ставляют собой параллельные прямые и сп=0,25<-0,3 м.
Роликовый под также ограничен прямыми; но вместо
длины I в формулу (VI.1) подставляется их ширина и
cR—*0. При схеме, соответствующей рис. 35, в, необхо-
димо взять п=\, а вместо I подставить (22—Cr). В слу-
чае, представленном на рис. 35, г, полагаем l~d. Ради-
190
алытый промежуток Сд при кольцевом поде должен быть
не меньше вертикального размера нагреваемого изделия,
т. е. толщины SB прямоугольного параллелепипеда, диа-
метра d цилиндра, лежащего на образующей, или шара
и высоты h цилиндра, опирающегося на свое основание
(рис. 35, г).
Существуют ограничения ширины пода D из-за труд-
ности его очистки от окалины, обычно D^.10 м. Особен-
но большие затруднения возникают в толкательных пе-
чах при окислительном нагреве толстых стальных загс-
товокдотемпературы поверхности 1250°Спвыше. Вэтих
случаях ограничивают ширину пода величиной. 6—7 м.
При применении печей с подвижными балками, в кото-
рых заготовки нагреваются с нескольких сторон и поэто-
му не испытывают местных перегревов, а также при на-
греве тонких заготовок в печах типа изображенной на
рис 33,6 до температуры, не превышающей 1200° С, ко-
личество окалины значительно уменьшается и ширина
пода может превышать 10 м.
Длина пода. Длина активного, т. е. определяемого
габаритами садки, и равная ей длина полезного пода,
включающего всю ширину D, связаны с производитель-
ностью печи Р следующим соотношением:
п п = Р/ря.Г_ [nl + («-!) сд]. (VI.2)
191
Напряжение пода (удельная производительность пе-
чи) в отсутствие ограничений со стороны технологии яри
нагреве под прокатку холодных заготовок составляет: в
толкательных пенах Ра.п^5ОО-г-80О кг/(м2-ч); в печах
с подвижными балками ра.п^500-т-550 кг/(мг*ч); в коль-
цевых печах с вращающимся подом ра.п^350 кг/(м2-ч).
В печах для термической обработки в связи с более
высокими требованиями к равномерности нагрева дости-
гаются меньшие значения удельной производительности
Ра.п^ l0Q-t-150 кг/(м2-ч).
Всесоюзным научно-исследовательским трубным ин-
ститутом (ВНИТИ) рекомендованы нормы времени тн
нагрева круглых заготовок, лежащих на образующей
(рис. 35, а, б и в) в кольцевых печах с вращающимся по-
дом в расчете на 1 м диаметра, с/м: (30--33) • Ю3 для уг-
леродистых сталей; (Зб-г-39) -103 для легированных и
42-103 для высоколегированных сталей. С учетом ука-
занных рекомендаций при штучной массе заготовок gLn,
кг/шт
^-а-п e Ln n ~ Pc Tadlgmn. (VI.3)
Общая длина пода превосходит La.n на величину не-
рабочей длины £.u.P=£.n.pi+£np2 (Z-B.pt--участки с низ-
кой интенсивностью передачи тепла металлу, Lhm—уча-
стки, не занятые металлом), т. е.
(VI.4)
У всех толкательных печей в Lan не включают участ-
ки Ln.pi в местах отбора газов из рабочего пространства,
так как здесь металл слабо нагревается постепенно убы-
вающим количеством газов при участии в теплообмене
поверхностей дымовых каналов, имеющих пониженные
температуры. Таким образом, эти участки являются ре-
зервными по отношению к расчетной длине активного и
полезного пода.
У толкательных печей с торцовой выдачей нагретых
заготовок (рис. 33. а) вторая часть LH.p представляет со-
бой длину проема, под которым находится наклонная
плоскость (склиз) для скатывания нагретых заготовок на
рольганг, транспортирующий их к стану. При разности
уровней пода и нижней кромки окна выдачи (на внутрен-
ней поверхности окна выдачи) АН и угле наклона скли-
за к горизонту 6 (обычно <5 = 35°):
Ln.p3 = Atfctg6. (V1.5)
192
у толкательных печей с боковой выдачей заготовок
(рис. 33,6) Ln.p—1-г1,5 и. Это расстояние от оси окна
выдачи до терновой степы необходимо как для размеще-
ния самого окна выдачи, так и для того, чтобы избежать
ухудшения нагрева заготовок вследствие пониженной
температуры начальной части факела.
В печах с подвижными балками (рис. 33, в) LHp2 —
промежуток между окончанием неподвижной части пода
и торцовой стеной печи у окна выдачи нагретых загото-
вок. Обычно Lv Р2= 14-1,5 м.
У кольцевых печей с вращающимся подом нерабочей
длиной следует считать промежуток, измеренный по
средней линии пода от оси последних по ходу газов ды-
мовых каналов до оси окна выдачи заготовок (см. рис.
35, г), т. е.
Ьи.р = /.лФ„/360, (VI.6)
где <рнр — угол, соответствующий нерабочей части пода.
Значения фн р изменяются от 20—30° для больших печей
(Z\p=104-15 м) до 60° для малых печей (£>сх>=34-5 м).
Для того, чтобы избежать выпирания заготовок из
ряда при проталкивании, перегрузки толкателей и воз-
никновения опасных напряжений в каркасе печи и в си-
стеме труб длина активного пода печей с толкателями не
должна превышать 30—35 м. Поэтому, если по формуле
(VI.2) получается чрезмерно большая величина Еап, не-
обходимо при невозможности увеличить рап или п (при
и = 2) пойти на уменьшение производительности печи Р,
т. е. установить для обслуживания прокатного стана
большее число печей.
В современных противоточных и перекрестно-проти-
воточных методических печах отапливаемые части, кото-
рые можно также определить как части печи со струй-
ным движением газов, занимают при отсутствии ограни-
чений скорости нагрева металла до 90 и даже до 100%
всей длины. Если имеются водоохлаждаемые опоры, то
необходим участок со сплошным подом (в трехзонных
почах зона III). который должен занимать при толщине
заготовок Ssg 170 мм 22—25%, а при 5 = 2004-350 мм
примерно 25—28% от Lan. Остальная длина, обычно не
менее 50—60% приходится на долю зоны II.
Конструкция и размещение горелок. Выбор конструк-
ции и мест установки горелок связан с профилем свода.
В случаях, представленных на рис. 33, а н б, неебходи-
13—844
193
мы устанавливаемые на торцовых стенах дальнобойные
горелки, создающие струи с большим количеством дви-
жения секундной массы газов, отнесенного к свободному
поперечному сечению печного канала. При размещении
горелок на своде (рис. 33, в) добивается, чтобы факел
стелился по его внутренней поверхности, которая рас-
сматривается как основной источник передачи тепла из-
делиям посредством излучения, следовательно, соответ-
ствующий показатель энергии струй должен иметь более
низкие значения, чем в предыдущем случае. При уста-
новке горелок на боковой стене, направленных на свод
или на противоположную боковую стену, указанный по-
казатель имеет промежуточное значение по отношению
к показателям, характеризующим энергию струй при
торцовом и сводовом размещении горелок.
Примененная здесь энергетическая характеристика
струй описывается выражением ®^-Jpro7’/273, следова-
тельно, при данной температуре Т продуктов сгорания
них плотности при 0°С pro (вообще мало изменяющейся)
может быть заменена значением скорости газов ы»г0 в сво-
бодном сечении печного канала также при 0°С. В табл.
29 приведены рекомендуемые значения указанной ско-
рости для участков поточного течения газов, т. е. для
первых зон всех печей, представленных на рис. 33.
В этой же таблице помещены необходимые для про-
ектирования сведения об отношениях общих тепловых
мощностей данной зоны или участка (<2общ.3) и всей печи
(<2<>бщ) при торцовой установке горелок.
Количество и размеры горелок (если не рассчитыва-
ется печь известной конструкции, когда то и другое из-
вестно) определяем в случае их торцовой установки в
процессе конструирования рабочего пространства, т. е.
До начала расчета тепловой работы печи, поскольку от
этого зависит как профиль свода, так и условия передачи
тепла нагреваемому материалу. Исходными являются
принятые или заданные величины удельного расхода ус-
ловного топлива b и производительности печи Р. Расход
топлива на всю печь согласно формуле (1.19) составит;
В = 29,31/>P/Q(°, (VI.7)
а на данную зону или участок зоны с учетом значения
kQ из табл. 29 B3=Bi,n...=B&Qi,n Если в этих зонах
или на этих участках сжигается разное топливо, то
53 = В1Л1 = 29,31^гп^г.п.... (VI.7a)
104
Таблица 29
Нормальные (при 0° С) скорости ц>10 поточных течений газов
я отношения общих тепловых мощностей 100 Qo6un/Qc6ni=/<c. %
Конструкция печи i часток wv о- м/с . %)
Торцовые горелки в зонах II, 111 участках II 1—111,5), рис. 33, а (на I {II, Л н,3) {II 2; II. 4) {ИГ, 5) 2 (18-22) (20-25) (12—18)
Торцовые горелки в зонах I, III участках 1,1; 11,2; 11,3; ,111,5), рис. без участка 11.4 З^а {II, 1,11.3) (Н, 2) {Ш, 5) 1,8 (20—30) (25-40) (15-20)
Форсунки в торцах зон II, III (па уча- стках 11.1; 11,2; Ш,5), рис. 33, с без уча- стков 11,3; 11,4 (II, К (И. 2) (III, 5) 1,5 (30—40) (35—50) (18—25)
Торцовые горелки на участках 11' и зоны 11, рис. 33, б И" I II' II" 1 (55—70) (30—45)
Торцовые горелки в зонах 11, III участках 11,1; 11,2; 111,5), рис. 33,а участков 11,3,11,4 (11, 1) (И, 2) (III, 5) 1,4 (30-40) (35—50) (18—25)
Сводовые и боковые горелки, рис. п г 3, в I 1 0,6—0,8 (нагрева- тельные печи); 0,4-0,5 (термиче- ские печи)
Число горелок, устанавливаемых в данной зоне или
на данном участке зоны, находим, задав расстояние меж-
ду осями горелок по ширине пода /ос, обычно /Ос«0,85-4-
-4-1,25 м. Следовательно:
Пгор.з = Жс- (VI.8)
Во избежание усиленного нагрева концов заготовок
при двухрядной садке число нГОр.г должно быть четным.
Затем найдем производительность одной горелки;
^1'ОР ~ з> (VI.9)
что позволит выбрать ее конструкцию, в частности вы-
13*
195
ходной размер d0, пользуясь данными гл. Ill или други-
ми источниками,
При размещении горелок на своде или на боковых
степах их выбирают при окончательном конструирова-
нии печи, после выполнения всех расчетов, включая оп-
ределение расхода топлива В. Имея последний, приме-
няют формулы (VI.7a) — (VI.9) для отыскания пгор и
бгор. Однако число пГОр необходимо контролировать для
обеспечения равномерной передачи тепла нагреваемым
изделиям, пользуясь формулой (IV.5) при боковой уста-
новке горелок и данными о зоне распространения факе-
ла в случае применения сводовых горелок.
Высота рабочего пространства. Общая высота Н s ,
т. е. размер от пода до свода, слагается из свободной вы-
соты, которая необходима для организации процессов
сжигания топлива и движения газов, и высоты, занима-
емой нагреваемыми изделиями. Свободная высота Н за-
висит от профиля свода: она переменна при ториовой
установке топливосжигающих устройств (рис. 33, а и б)
и обычно постоянна при сводовой (рис. 33, в) и (за ред-
ким исключением, как на рис. 33, а) боковой установке
горелок. Предпочтительно находить эту высоту путем
моделирования движения газов и теплообмена.
Согласно п. 3 гл. I наиболее интенсивна передача теп-
ла на участках струйного (Лотр) и ударного (Дуд) тече-
ния газов. Поэтому в случае установки горелок на тор-
цовых степах при известной уже длине данной зоны
или данного участка зоны полагаем Дстр-(-^уд = ^з. При
горизонтальном поде свободная высота у торцовой стены
^нач должна быть достаточной для установки горелок
на такой отметке (см. рис. 4,б), чтобы при угле на-
клона струи <7 = 15-4-20° (в верхней части печи, в нижней
направляют струю вверх пол углом 5°) на длине ЛугргН-
-j-LTO.r=L3 ось струи пересекала поверхность нагрева.
Тогда HI(,p=L3tga, и можно с учетом размещения горе-
лок задать Я„яч. Для наклонного пода добавочная высота
(см. рис. 4, б) составит ДЯгор—Дстр-rtgy, где Дстр.г под-
лежит определению по формуле (1.31) при у = 0. Зная
//гор-ЬДНгор, аналогично предыдущему saflaeif Ннач.
Находим по формуле (1,32) ДЛ — отклонение струи
к своду вследствие разности плотностей в струе и в ок-
ружении, рассчитав длину неискривлепной струи Laa по
формуле (1.33) и вычисляем Да—arctg (Дй/Loc). Если
эта величина составит нс менее 20% от а, применяем
196
a—Да вместо и в окончательных расчетах Ьотр и Дуд по
формулам (1.31) и (I. 34), после чего можно найти длину
участка поточного течения газов:
7'UOT = ^-3 С^-CTp “Ь Дуд)’ (VI.10)
При переходе к следующей по движению газов зоне
предусматривают понижение (пережим) свода для при-
ближения газового потока к нагреваемым заготовкам и
лучшего его перемешивания, а также для уменьшения
разрежения, создаваемого торцовыми горелками. Однаке
для обеспечения желательной циркуляции газов вокруг
начальных участков струй сохраняют максимальную вы-
соту Нпач на расстоянии 1—2 м от торцовой стены, в свя-
зи с чем свод делают сначала прямым, а затем наклон-
ным с постепенным уменьшением высоты. На рис. 33,6
прямой свод имеет значительно большую длину (на про-
тяжении участка 1Г и всей зоны /), но уменьшение вы-
соты достигается наклоном пода.
Рекомендуются следующие отношения высоты в пе-
режиме к средней высоте зон, откуда движутся газы.
6,5—0,7— в промежутке между зонами III и //; 0,25—
0,35 — при переходе от зоны II к зоне I. При наличии
обособленных участков на длине зоны II пережим на гра-
нице между ними, а также между зонами II и I следует
делать с высотой, составляющей 0,4—0,5 от средней вы-
соты участка, из которого поступают газы. Струи, созда-
ваемые горелками зоны III, должны согласованно выпол-
нять две функции: предотзращать по возможности под-
сос наружного воздуха в рабочее пространство и обес-
печивать соблюдение условия ?n = const, для чего эффек-
тивную температуру газов необходимо снижать по на-
правлению к горелкам. Ввиду этого, принимая решение
о высоте Нт, следует полагаться либо на результаты
моделирования, либо использовать существующие наи-
более удачные конструкции.
При сводовой и боковой установке горелок (рис.
33, виг), как уже было указано, нельзя иметь больших
гидравлических сопротивлений печного канала, а следо-
вательно, и высоких скоростей движения газов. В пере-
счете на свободное сечение печного канала, через кото-
рое проходит максимальное количество газов, их ско-
рость (при 0° С) не превышает: в нагревательных печах
©го=0,6-^-0,8 м/с, в печах для термической обработки
Wio — 0,4н-0,5 м/с (см. табл. 29). Тангенциальная уста-
147
иоэка горелок, которую возможно осуществить на внеш-
ней стене кольцевой печи (рис. 33,г), позволяет увели-
чить скорость газов в 1,5—2 раза. Соответственно приня-
той скорости
Я = BVa/Dwro.
(V1.11)
2. Расчет тепловой работы
Основой для расчета теплообмена, происходящего в
рабочем пространстве печи, после выбора или назначе-
ния ее конструкции является задание, которым опреде-
ляются размеры и материал нагреваемых изделий, их
тепловое состояние при вводе в печь и выходе из нее,
производительность печи. Могут быть заданы или при-
няты для ориентации расчетов показатели удельной про-
изводительности рап, Рпа или ра, кг/(м2,ч), и удельного
расхода топлива Ь, отвечающие современному уровню
производства.
Предварительно при всех вариантах основных расче-
тов определяют температуры отходящих газов, темпера-
туры подогрева топлива и воздуха, а также характери-
стики процесса горения топлива. С учетом особенностей
конструкции печей и режимов нагрева металла состав-
ляют план дальнейших основных расчетов.
/. Определение температур отходящих газов и подо-
грева. Температура отходящих газов в сечении 0 проти-
воточных и перекрестно-противоточных печей (рис. 36)
может быть ориентировочно определена по одной из при-
водимых ниже эмпирических формул.
а. Для толкательных печей при отсутствии ограниче-
ний скорости нагрева холодных заготовок до температу-
ры прокатки, когда рап^500 кг/(м2-ч) по следующей
формуле, аС:
1„ = 800 + 0,42р, (VI.12)
б. В остальных случаях
ir, = 625 -Нр. „ nl (1 + D/nt)ID - 300 nl'D =
= 625+ &>„.„(! +D/nl) — 300n№, (VI.13)
где D — ширина печи; п— число рядов заготовок по раз-
меру D; I — длина заготовок.
Применение удельной производительности, отнесен-
ной к полезной площади пода (рп.п), предпочтительнее
198
для кольцевых печей, работающих по разным схемам
размещения нагреваемых изделий (см. рис. 35). Коэф-
фициент g может быть принят следующим: толкательные
печи, выдающие заготовки, догреваемыс в других печах,
и имеющие поэтому повышенную удельную производи-
тельность, до ра.п=1000 кг/(м2-ч) и более, £=0,35; на-
гревательные печи с подвижными балками и сводовыми
шения нагрева:
а — при fjj—const; б —при in=const; в —при (г=const
(в случае конструкции, как на рис 33, б, й совпадает
с ;с повсюду)
горелками, без зоны 1 (см. рис. 33, в) £==0,9; тс же печи,
но имеющие зону I, кольцевые нагревательные печи
£—0,7.
При несплошпой укладке нагреваемых изделий на
под отношение D/nl в формуле (VI.13) заменяем следу-
ющими (см. рис. 35); при заготовках прямоугольного
сечения Dc'jnSrl или (см. рис. 6) D (c-j-SrjMSj/, при ци-
линдрических заготовках, лежащих на образующей бо-
ковой поверхности Dc'/ndl-, при цилиндрических издели-
199
ях, уложенных на основание, Dc'/n 0,785 d2, т. е. во всех
случаях De'/fap, где fnp — площадь проекции изделия на
под. Отношения, заменяющие nl/D, будут обратными.
При отсутствии зоны I сечение 0 становится сечением 1,
но температура отходящих газов определяется также
как и раньше. В случае кольцевых печей для термичес-
кой обработки формула (VI.13) неприемлема, и опре-
деление температуры отходящих газов входит в ком-
плекс расчета остальных температур газовой среды.
В других, не предусмотренных здесь случаях темпера-
тура газов, удаляемых из рабочего пространства, может
быть принята без расчета на основании опытных данных.
Температура подогрева топлива и воздуха (обычно
только воздуха) назначается с учетом температуры от-
ходящих газов (?B«5fro—400° С).
2. Расчет горения топлива. По формулам из табл. 11
и данным табл. 12 с учетом примеров расчеюв в гл. II
и IV находим величины La, Va, /общ, и i^, руко-
водствуясь заданием и применяя принятые температуры
подогрева топлива п воздуха.
Далее необходимы расчеты тепловой работы печи с
целью уточнения конструктивных решений и определе-
ния расхода топлива, хотя, как уже сказано, конструк-
ция печи основывается на результатах моделирования
или на опыте эксплуатации действующих печей, а рас-
ход топлива может быть принят на тех же основаниях
Однако с помощью физического моделирования с доста-
точной достоверностью исследуются только процессы
движения газовой среды, в наибольшей мере влияющие
на распределение теплоотдачи, а количественное модели-
рование теплоотдачи не представляется пока возможным.
Поэтому принимав все размеры печи и ее тепловой ре-
жим только по результатам моделирования без расче-
тов теплообмена нельзя.
Если выбрана существующая конструкция печи, то
полного совпадения тепловой работы между этим про-
тотипом и проектируемой печыо может не наблюдаться
вследствие изменения топлива или условий его сжига-
ния, размеров и физических свойств нагреваемых изде-
лий, производительности дутьевых и тяговых устройств
и т.д. Следотщтельно, выбранная конструкция печи нуж-
дается в доработке с применением расчетов теплообмена.
Так как интенсивность внешнего теплообмена зави-
сит от конфигурации и размеров рабочего пространства
200
печи (см. п. 3, гл. 1), примем, что выбранной конструк-
ции соответствуют все части проектируемой цечи, кроме
какой-либо одной, которую и будем в первую очередь
подвергав необходимым изменениям. Только в том слу-
чае, если этого окажется недостаточно для реализации
имеющегося задания, следует корректировать кон-
струкцию других частей печи. Возможны два вари-
анта плана расчетов и уточнения размеров печи, которые
обозначим буквами А и Б.
А. Печи с торцовой установкой горелок (рис. 33, а и
б). Введем в расчеты без изменения принятую конструк-
цию зон со Струйным движением газов и корректируем
в случае необходимости конструкцию зоны 1 с поточным
движением среды. Конструкция печи позволяет найти
границу между зонами II и III как место перехода за-
готовок на сплошной под, а границу между участками
II и II" как место стыка камер с различными условия-
ми нагрева заютовок (см. выше «Режимы нагрева ма-
териала»), Границу между зонами II и I можно отыс-
кать как место перехода от струйного течения газов к
поточному (см. рис. 4). Свободную высоту зон II и III
найдем при необходимости, зная их длину Ь) = Кстр4-Ьуд,
углы наклона и раскрытия струй, а зоны I — по нормам
скорости из табл. 29.
Б. Печи со сводовыми (см. рис. 33, в) и боковыми
(см. рис. 33, г) горелками. Конструктивные различия
между зонами отсутствуют, поэтому для определения их
длин необходимы расчеты, последовательность которых
указывается ниже. После того как будут выполнены рас-
четы нагрева металла во всех зонах с размерами, при-
нятыми на основании моделирования или выбранными
из существующих конструкций, кроме какой-либо одной,
должна быть установлена расчетным путем необходи-
мость корректирования ее размеров: в двухзонных пе-
чах без зоны I—зоны II; в таких же печах без зоны
III — зоны I; в трехзонных печах — зоны I.
Разделы дальнейших расчетов нумеруем, учитывая
предварительные расчеты, общие для обоих вариантов
(определение температуры отходящих газов и расчет
горения топлива).
Вариант А
3. Приведение нагреваемых, изделий к телам с одно-
мерным температурным полем. В толкательных печах
201
заготовки, как уже указывалось, можно рассматривать
как практически неограниченную пластину с прогревае-
мой толщиной 3 при одностороннем нагреве и $в при
двустороннем нагреве. В последнем случае этот размер
находим по рис. 34. Соответствующее отношение общих
тепловых мощностей (расходов топлива) узнаем из ре-
зультатов моделирования вновь проектируемой печи или
данных о работе существующей печи.
4. Расчет зоны Ill (участка II"). Зная длину L (ин-
дексы, указывающие на принадлежность величины к зо-
не III или участку II" опускаем), число рядов заготовок
п, их длину I и толщину S, теплопроводность Хм и удель-
ную теплоемкость см нагреваемого материала и произ-
водительность печи Р, находим число Фурье для заклю-
чительной стадии нагрева изделий:
Fo — Lnl’KjSc^ Р.
(VI.14)
После определения Font необходимо, имея заданный
конечный перепад температуры (?Пз—^сз), определить
соответствующий перепад ;п2—= на границе зон
II и III, чтобы перейти к расчету нагрева металла в пер-
вой из них. Это может быть выполнено при двух вари-
антах температурного режима (см. рис. 36, а, б).
При условии fnIII=i(S, T)=const для определения
при известных значениях i(S, т)—1(0, т)=/пз—^оз и
sB/S применяем решение (1.129), представленное на рис.
15. Если sB/S=i, что соответствует одностороннему
предшествующему нагреву заготовок (рис. 33,6), при
котором значение &t“ можно определить как по рис. 15,
так и по рис. 16, где 6?q=6?0. При этом fnu повсюду сов-
падает с tc. В случае симметричного двустороннего
предшествующего нагрева и сохранения симметричного
температурного поля в зоне III, т. е. при s = 0.5 S, что
возможно в случае неохлаждаемых огнеупорных опор
под заготовками, в формулу (VI.14) вместо S подстав-
ляем s^/S и пользуемся для определения 6Р рис. 16.
Осуществление режима 6rin=const возможно при
следующих способах отопления зоны IIP. при установке
длинпопламенных горелок на торцовой стене у окна вы-
дачи; при размещении по всей длине зоны III сводовых
или боковых горелок пригодной для этого конструкции;
при установке в сечении 2 короткопламенных горелок,
направленных в сторону движения металла.
202
В случае установки короткопламенных горелок на
торцовой стене зоны III, имеющей значительную длину
(А^4ч-5 м) и свод, наклоненный по направлению к зо-
не 11, возможна выдержка при адиабатических услови-
ях, т.е. при ZMin = const. При такой выдержке происхо-
дит понижение температуры обеих поверхностей заготов-
ки, в связи с чем необходимо задать температуру пере-
грева верхней поверхности t(S, т) =taz и контролиро-
вать температуру нижней поверхности i(0, г)=?лн, ко-
торая к концу выдержки будет минимальной и равной
Если режим £М111 = сопз1*осуществляется на всей дли-
не сплошного пода, то будем иметь г‘м2^=г?мз и с учетом
начального условия (1.84) получим искомую разность:
к,=m/[2S,/3s+s„ х
х (l-s^J/S], (VI.15)
зная которую и найдем все интересующие нас тем-
пературы металла в сечении 2.
При наклоне торцовых горелок к поду может появить-
ся участок повышения температуры газов и металла
длиной Епов, которой согласно формуле (VI.14) соответ-
ствует значение ЁоПов. Этот случай показан на рис. 36
(вариант а). Определив по той же формуле (VI. 14) при
подстановке в нее всей длины сплошного пода Am зна-
чение Fom, а также зная соответствующие заданным
температурам /пз и /сз значения и ^мз (см. табл. 10,
п. 7), найдем среднемассовую температуру, при которой
происходит адиабатическая выдержка
^^мз-О^Ео^Ж! (VI.16)
и число Фурье для этой выдержки Fo=Fom—FoDOb.
По этому числу, зная известное из третьего раздела
расчета отношение sB/S, на рис. 18 отыскиваем величи-
ну [А,—ЦО, т)]/бЦ. Для того чтобы контролируемая
температура ЦО, т) (ЦН=Ц) была минимальной, необ-
ходимо иметь значения Fo, позволяющие находить на
соответствующих кривых максимальные или лежащие
вправо от максимума значения [At—ЦО, т)]бЦ Это мо-
жет потребовать изменения предварительно принятого
Foul, а следовательно, и FonoB. Существование участка
Апов подтверждается тем, что /(0, -г) <7сз. Для этой про-
верки необходимо найти по формуле (VI.15) 6^, что
203
является непосредственной целью расчета зоны III и.
зная отношение Цм—ЦО, т)]/б/' , вычислить ЦО, т).
При наличии участка L„0B в золе III происходит не-
которое повышение среднсмассовой температуры мс1ал-
ла, благодаря чему может быть понижено значение Ц,2
я сокращена длина зоны II. При отсутствии указанною
участка зона II удлиняется.
После определения перепада температуры б^ =
==ц2—ц2 По формуле (1.73) отыскиваем температуру
газов Ц2 па границе зон II и Ill. Для этого находим:
<7м2 (см. п. 7 табл. 10); £Ок2=^п2-[--6?ок, где б?ок вычислено
по формулам (1.53) и (1.54); ?ом —<7оак = Со[(^2+бЦк-)-
-Ц273)/100]* и (/ст. Последнюю величину определяем по
формуле (IV.24), причем, учитывая примерное равенст-
во Fci^fn+b вместо <75т ст подставляем ^5Т.Н из п. 2
гл. I при /CT2 = foK2-b(50-4-L00)oC.
Так как рабочие окна здесь обычно не открывают,
можно полагать ц?т =0. В включаем полные поверх-
ности свода и стен выше уровня пода и не закрытие за-
готовками поверхности сплошного пода, а в Fn —все
открытые поверхности свода, стен и сплошною пода,
кроме отверстий. Если сплошной под начинается вро-
вень с торцовой стеной зоны II (как на рис. 33, а и 36),
что предпочтительно, или вдается в зону II, определяе-
мую по конструктивным признакам, то используем при
расчете поверхности зоны II. Если же начало сплошно-
го пода оказывается под сводом зоны III, то применяем
в этом расчете поверхности последней.
Поглощательную способность газов аг, определяемую
при Цкг и эффективной толщине газового слоя, рассчи-
танной по формуле (1.41) с подстановкой И и D, в сече-
нии 2 (как при расчете дСт). Так как вблизи сечения 2
над поверхностью заготовок движутся газы из зоны III,
то при определении ас следует учитывать состав продук-
тов сгорания в этой зоне, на который в случае торцовой
выдачи влияет значительный подсос наружного воздуха.
Величину подсоса можно рассчитать, зная разрежение
вблизи окна выдачи и площадь открытых отверстий.
С учетом подсоса можно принимать ац.= 1,5 при корот-
копламенных горелках, «ш —1,65 при длиннопламенных
горелках и снп==2 при форсунках высокого давления.
Эти значения сил могут быть понижены путем гермети-
зации печей, например с помощью газовых завес. Сте-
204
пень черноты газов найдем, принимая то же значение
5Эф и состав продуктов горения, как при определении аг.
Для учета передачи тепла конвекцией примем £к=0,3.
Остальные величины найдем по указаниям при формуле
Расчет участка II". В двухзонных печах (рис. 33,6)
нагрев заготовок на участке II" можно приближенно
рассчитывать при условии ^гц’ =const, пользуясь реше-
нием (I.I34) и табл. 9. Предварительно при данных зна-
чениях /п-2», t С2’ и qKv (см. п. 7 табл. 16) найдем тем-
пературу 1гт =/пг =/г2' , пользуясь уравнением (1.73).
В этом случае остаются в силе указания, сделанные при
расчете /г2, за исключением тех, которые относятся к
определению </ст. Так как здесь имеется окно выдачи за-
готовок, в формуле (1V.24) нельзя полагать Ч\=0.
Значения <?ст и дОст найдем при /стн"=?ок2~4-6/ок4'(50ч-
Ч-100)°С. Соответствующие поверхности (а при расчете
лучистого теплообмена также и объемы) могут принад-
лежать только участку II". Кроме того, при расчете лу-
чистого теплообмена в случае горизонтального пода и
боковой выдачи заготовок состав продуктов сгорания
ввиду малости или отсутствия подсоса наружного воз-
духа можно определять, пользуясь коэффициентом рас-
хода воздуха на выходе из горелок, т.е. аП"=а.
После определения /г1Гнайдем Оц, ~q^- /(/Г1Г—
—/ок2») и Biir=ajr S/Хм, что при известных значениях
Foir и sE/S позволит установить по табл. 9, пригодной
в случае предшествующего двустороннего нагрева заго-
товок при sb/S=0,54~0,9, значение [/(S, т) —/(0, т)]/
(^п2"—г‘с2’ )/&о > а затем вычислить d/J ~
—(С2'И qKi- =2XK(tB2’ — tc2, )/S. При одностороннем
нагреве заготовок на протяжении всей печи, т.е. при
sB/S=l и $ы=0, толщина заготовок 5^0.12 м, поэтому
на участке II" число Fon" достигает значений, в 2—3
раза превосходящих необходимые для наступления ре-
гулярного режима (Fo«0,3). В данном случае решение
(1.134) упрощается:
(^п2" ^c2')/l?nC’~ = (^ггл Х
X «р[-[1’лРоп.)/йл. (VI.17)
Значения Na;i, Рал и представлены в табл. 7.
После определения по разности температур /пг’ —/с’’
205
плотности теплового потока 1?и2' находим: /п2- =/ги' —
- ?,2-/ап., ta. к 1^. = lM.-2(tnl, -/CJ.)/3 .
5. Составление теплового баланса зоны III или уча-
стка II". Целью составления теплового баланса являет-
ся определение расхода топлива по формуле (1.14), пре-
образованной применительно к условиям тепловой ра-
боты зоны III или участка II". Употребляем для вели-
чин в начале (по ходу металла) данной части печи верх-
ний индекс «один штрих», в конце этой части — «два
штриха», а индексы, относящиеся ко всей рассматривае-
мой части печи, опускаем:
low («J о- о, 4- ?> - fs - о,- <г Иа)
(VI. 18)
Удельную теплоту газов, покидающих зону III (г^ш)
или участок II" (г’гг'П"), следует определять при соответ-
ствующих температурах (в сечениях 2 или 2') и соста-
вах продуктов сгорания (в зоне III или на участке //").
Для трехзонньтх печей ввиду незначительного изме-
нения температуры металла в зоне/// и выделения боль-
шого количества тепла вследствие окисления разность
теилот в квадратных скобках в числителе формулы
(VI. 18) можно приравнять нулю. Кроме того, входящий
в величину <7от, определяемую по формуле (IV.24), по-
ток излучения абсолютно черного тела (/ост через окно
торцовой выдачи заготовок следует брать в размере
75%, учитывая экранирование этого излучения. Как
?5т.ст, так и </ост будем находить при /ст=^з+б/Ок+
+ (25—50)°С, а в случае выдержки при fMII1=const без
25-50= С.
Для двухзонных печей формула (VI.18) применяется
в полном виде, причем <?Экз1г должно включать рутСц-1
/(Ьщ+Lir), а входящая в qCT величина (/Ост при нали-
чии бокового окна выдачи заготовок должна быть взята
без уменьшения ввиду прямого выхода излучения через
указанное окно. Подсос воздуха в этом случае можно
не учитывать.
6. Расчет нагрева изделий в зоне II или на участке
II". В последующих формулах будем применять циф-
ровые индексы, соответствующие трехзонной печи с дву-
сторонним нагревом заготовок перед их переходом на
206
сплошной под в зоне III. Эти индексы можно заменить
на относящиеся к двухзонной печи согласно рис. 36.
Определяем расход топлива в верхней части зоны II
(см. рис. 33, а):
В,,, = [29.316В (1 - <?общ „ )46J/q; - вш . (VI. 19)
При одностороннем нагреве <2общ.н=0 и отбрасыва-
ется индекс «в» в обозначении искомой величины, В слу-
чае двухзонной печи с двусторонним нагревом ищем
Вц'в и вычитаем В и» вместо Вщ. Если в этой печи име-
ем односторонний нагрев, как на рис. 33,6, то также
опускаем индекс «в». Необходимо иметь в виду указан-
ную возможность изменения индексов при рассмотрении
дальнейших формул, которые записываются примени-
тельно к наиболее общему случаю — трехзонным печам,
имеющим зоны предварительного двустороннего нагрева.
Удельная теплота газов в сечении 2 (или 2');
*г.кяч = (Яцв V& 'общ ^И1
+ «,ЛИ1,)- <VL20>
Определяем среднее содержание избыточного возду-
ха в смеси газов, введенных в золу III (или на участок
II") и в зону II (или на участок II'):
УЫ1-Ш = (£цв VaVL “* ^«п1
+ (VI.21)
где Vl — величина, полученная при расчете горения топ-
лива (см. разд. 2).
Имея Гг.нач и Рьп-ш (или Риги* ), определяем с по-
мощью табл. 13 /г.яач, а затем отношение общих тепло-
емкостей нагреваемого материала и нагревающих его
газов т, пользуясь формулой (1.121), и условную тем-
пературу газовой среды /усл согласно (1.124). Опреде-
ляем ауСЯ2=?м2/(’?усл—^пг). Этот коэффициент тепло-
обмена пересчитываем в коэффициент для зоны II или
участка II' с учетом влияний условий течения газов по
отношению к поверхности заготовок (см. гл. I, п. 3):
= (VI-22)
Коэффициент для пересчета определяем по формуле
хп = (2SLct:p ЗНЕуд хяот 2ЕП0т)/(2Летр —
+ SLra-LSLD0T). (VI23)
207
Здесь числовые коэффициенты 2 п 3 представляют
значение и для струйного и ударного участков течения
тазов при угле наклона осей горелок к горизонтальному
поду а =20°. При других значениях и и наклонном поде
пользуются формулой (1.34а). Длину струйного и удар-
ного участков находят по формулам (1.31), (1.31а) и
(1.34). Предполагается, что длина зоны или отдельных
ее частей не меньше суммы длин £Стр+Ьуд- Если этих
частей несколько, то соответствующие длинм суммиру-
ются, на что указывают знаки 2. На участке поточного
течения по длине En0T-bECTp значения хггот линейно убы-
вают от 3 до L
Пользуясь величиной а'сл11(или а^,лП7), по форму-
ле (1.125) вычисляем АуСЛц(*услт1' Ь a 2атеМ согласно
(1.127) определяем Лусл. Знание этого числа подобия и
числа Фурье, найденного по формуле (VI.14) при изве-
стной длине зоны II или участка 1Г, позволяет вычис-
лить среднемассовую температуру на границе 1:
*«> = — (<гел — '») “Р (— Ч Fo„), (VI.24)
а затем и плотность потока тепла, получаемого метал-
лом в этом сечении,
(VI.25)
При расчете двухзонной печи в формулах (VI.24} и
(VI.25) индексы 2 и II должны быть заменены индек-
сами 2Z и II'.
Иногда при установке в зоне II длинпопламенных
горелок или форсунок, наклоненных к поду, максималь-
ная температура верхней поверхности заготовок дости-
гается раньше перехода их на сплошной под. Это позво-
ляет иметь в конструктивных границах зоны II участок
III', па протяжении которого температура верхней по-
верхности остается постоянной, а нижггей повышается
до этой температуры, что приводит к приблизительному
равенству толщин заготовки, прогреваемых сверху и сни-
зу ($н«$в). В результате происходит перемещение се-
чения 2 к началу зоны П и выравнивание температуры
в заготовке начинается при более благоприятных усло-
виях двустороннего нагрева, что позволяет увеличить
производительность печи без изменения се размеров. Оп-
ределение 6^;=<п2—^с2 может быть выполнено по фор-
муле (1.132) с помощью табл. 8 и рис. 17 (см. пример
VI. 1).
208
7. Расчет нагрева изделий в зоне I. Начинаем этот
расчет с определения плотности теплового потока, полу-
чаемого металлом в начальном сечении печного канала,
(/«о по формуле (1.70) или (1-71). Температуры тазов
?г0 и поверхности заготовок t0 известны, Коэффици-
ент, учитывающий передачу тепла металлу конвекцией,
&к=0,3 принимаем как для потока, удаленного от места
пересечения оси или границы струи с поверхностью на-
грева (действительное расстояние между этим местом
и нулевым сечением пока неизвестно). Отношение F^l
/F'T находим по упрощенной формуле, пригодной для
длинных печных каналов и сплошной укладке заготовок
длиной /вл рядов по ширине печи
7?м/7?ст==л//(2//+£>)• (VI.26)
Свободную высоту печного канала Н определяем по
формуле (VI.И), подставляя значение wro, рекомендуе-
мое в табл, 29. Потерю тепла во внешнюю среду qCT оп-
ределяем согласно формуле (IV.24) при /Ст = /го, т.е.
при несколько завышенной температуре, имея в виду
что все температуры повышаются по направлению к зо-
не II. Принимается, как и прежде, что FaT=Fn+i- Затем-
воспользуемся методом, изложенным в конце п. 3 гл. I,
чтобы с помощью формул (1.74) — (1-76) определить
сумму сальдо-потоков лучистого теплообмена между зо-
нами I и II к найти приращение среднемассовой темпе-
ратуры металла за счет этого теплообмена в зоне I:
Л/м.лГ 1ч л1—п S/sBPcM. (VI.27)
Долю тепла, используемого для нагрева металла, в
общем количестве лучистого тепла, остающемся в рабо-
чем пространстве зоны I, приравниваем соответствую-
щей доле полезного тепла, определяемой выражением
(1.12) при подстановке в него формул (1.9) и (1.20), в
которые вошли величины из теплового баланса зон I и
П:
5 ~ _ [0'0()1см (*м2 — *о) ~ ?экзц! gg)
M1 IU,-W(’n.VV.n,)
Здесь с учетом того, что в разд. 5 к заключительной
стадии нагрева было отнесено 75% угара металла,
<7зкзп=56,6-0,25руГ=14,15руг. В случае двухзонных пе-
чей величины, вошедшие в формулу (VI.28), должны
14- 844
209-
быть взяты из теплового баланса зоны I и участка 1Г
После вычисления Л/м.лг найдем: температуру газов
на границе 1
tn ~ А-о + (^м1 — л1); (VI.29)
среднее значение плотности теплового потока, получае-
мого металлом в зоне I
— [1 4~ тиД£м л! /(fri ^го)1 (?м1 17мо)'/1п (<7mi'/‘7mo) (VI.30)
и длину этой зоны
й-1 = PsB см (fMi — tot/Snlqui- (VI.31)
8. Заключительные расчеты. В этом разделе произво-
дятся следующие операции.
а. Проверка принятой конструкции стенок на тепло-
проводность с тем, чтобы учтенные в расчете тепловой
работы потери тепла не были превышены. В противном
случае необходимо изменить конструкцию стенок (см.
п. 2 гл. I).
б. Определение расхода топлива в зоне II или на
участке II' этой зоны, поскольку расчет Вца по формуле
(VI.19) по принятому удельному расходу топлива b был
предварительным:
Ви, = {10,001с,, (/„ — /,„) — PsJS +
+ 0.001 + “?.,->) -
— SlllVall; (1г2ш — !г11Гг)УГа1[ (/общ — А-1( (VI.32)
Затем находим расход топлива на всю печь:
Bs — (Вцв + Bti[)/(1 —Qo6tmi/Qo6m)’ (VI.33)
после чего по формуле (1.19) при подстановке в нее В=
Вт. и (Вт)доп=0 получим удельный расход условного
топлива Ь.
в. Выяснение, не превосходят ли рекомендуемых зна-
чений, указанных в скобках, скорости в газо- и воздухо-
проводах (8—10 м/с при 0° С) ив каналах для удаления
отходящих газов (2—3 м/с при 0° С) с тем, чтобы при
необходимости изменить размеры поперечного сечения
соответствующих труб и каналов.
г. Расчет теплообменных аппаратов согласно указа-
ниям тл. VJII.
210
В заключение анализируются показатели работы
рассчитанной печи, В первую очередь сравниваются
удельная производительность и удельный расход топли-
ва с соответствующими показателями действующих пе-
чей.
Вариант Б
Печи со сводовым и боковым размещением горелок
на всей длине рабочего пространства (см. рис. 33, в, г)
имеют два основных отличия от печей с торцовыми го-
релками: во-первых, в них обычно нагреваются не заго-
товки, образующие при проталкивании неограниченную
пластину, а передвигаемые подвижными балками или
вращающимся подом изделия типа неограниченного ци-
линдра или шара; во-вторых, в их конструкции отсутст-
вуют признаки, по которым можно было бы установить
.местоположение границы между зонами II и III трехзон-
ных печей или между участками II' и II" в двухзонных
печах. Поэтому разделы 3 и 4 данного варианта расчета
выполняются иначе, чем в варианте Л, а остальные оди-
наково.
3. Приведение к телам с одномерным температурным
полем. В связи с тем что между заготовками прямоуголь-
ного сечения имеются промежутки с, а -между осями ци-
линдрических и центрами шарообразных заготовок —
с', эти изделия обмениваются лучистым теплом соответ-
ственно угловому коэффициенту <рм.ч или ерм.м.б- Ука-
занные коэффициенты определяем для поверхностей,
входящих в F 'из формулы (1.77), в связи с чем в случае
заготовок прямоугольного сечения опускаем в знамена-
теле выражения (1,55) произведение 23В5Г, а для круг-
лых заготовок полагаем —l)/N=\. Для тел типа
цилиндра и шара, расположенных по одной или несколь-
ким окружностям, соответствующие угловые коэффи-
циенты определяем по формулам (1.59) и (1.59,а). Най-
денный после этого по выражениям (1.56) или (1.60) уг-
ловой коэффициент <рм ст подставляем в знаменатель
формулы (1.77), чтобы получить окончательное значе-
ние определяющего размера L.
Если для изделия типа цилиндра ВД^З,5, то соглас-
но п. 4 гл. I его допустимо рассматривать как симметрич-
но нагреваемый неограниченный цилиндр. Если l/R<Z
<3,5, то такие изделия можно оставить для расчета в их
14*
211
действительном виде при наличии подходящих расчетных
формул пли приближенно относить их к телам типа ша-
ра и подставлять в знаменатель формулы (1-77) всю эф-
фективную поверхность (полагая F^=P J, а также зна-
чение <рм сТ, соответствующее величинам <рм ч.
4. Расчеты зоны 111 или участка 11". Определяем
плотность теплового потока, получаемого нагреваемым
металлом в сечении 2 (или 2'), как среднюю для всей
печи. Имея принятые размеры печи и нагреваемых из-
делий, расположение последних в печи, заданную произ-
водительность Р (кг/с) и соответствующий технологии
интервал'удельных теплот нагреваемого материала Д/м
(кДж/кг), а также величину теплового эффекта экзо-
термических реакций д0кз (кДж/кг), находим указанную
плотность теплового потока (для двухзонных печей это
будет ?2м'):
(VI.34)
Эффективная поверхность нагреваемого материала
F’ зависит от размеров печи, формы нагреваемых изде-
лий и их размещения в рабочем пространстве. Конкрет-
ные выражения F' приводятся в примерах расчета.
По величине <yv2 (или р'2, ) найдем (см. л. 7 табл. 10)
перепад температуры /1(2—/С2 (или ttii> ). Затем
при известном конечном перепаде температуры /пз—
(или t п2~—I) рассчитываем заключительную стадию
нагрева заготовок в зоне III трехзопной печи или на
участке 1Г' двухзонной печи, т. е, определяем Foni или
Fo ir, а затем или L и-, пользуясь формулой (VI.14).
Зона III. При условии tnIn—const значение Foin для
изделий, приведенных к неограниченному цилиндру, най-
дем по рис. 14. В случае изделий, приведенных к шару:
Fom = 0,1 In [1,216 (/па - (ЙЖЖ)]- (VI.35)
Участок II". После определения разности температур
/п2’—1с2' необходимо при известном значении разности
—/с2* рассчитать q^, trir и Biir по методике раз-
дела 4 варианта А. Отыскивая отношение F^/F^ и <рч ст
для подстановки в формулу (1-73), следует учитывать
действительные формы и размеры нагреваемых изделий,
так как приведенные можно применять только при расче-
те нестационарной теплопроводности. Затем, вычислив
6Й=(^РП—trf?} /(t rip—) и Воспользовавшись реше-
212
пнем (1.105), с помощью табл. 5, 6 зная Bi=Bin" най-
дем Fo=Foir . При этом надо иметь в виду, что в дан-
ном случае [((О, 0) —t(R, 0)]/[6®—6(7?, 0)]= (fc2,—
—ini')/(fni—/п2-) • Так как аналогичная методика для ша-
ра отсутствует, его нагрев рассчитывается как нагрев
неограниченного цилиндра радиуса 7?=27?ш/3(/?ш — ра-
диус шара)
3, Примеры расчетов
Пример VI.1. Рассматривается противоточная методическая
вечь, конструкция которой изображена па рис. 37 (длина зоны /
Определена последующим расчетом). Печь имеет в зонах I и II во-
доохлаждаемые глиссажные трубы и сплошной под в зоне Ц1,
отапливайся горелками, установленными па торцовых стенах, т. е
относится к типу, представленному па рис 33, а. Для сравнения раз-
лич tbix способов нагрева металла на заключительной стадии (см.
ркс. Зб) расчет тепловой работы печи выполняем сначала для слу-
чая выдержки при A«in“Const и последующем догреве заготовок
Затем, сохраняя найденные при первом расчете размеры рабочего
пространства печи, рассчитаем се тепловую работу при остальных
режимах. Подобная постановка задачи расчета возникает при про-
гнозировании показателей работы печи в связи с намечаемым изме-
нением режима нагрева металла.
Задание. Производительность при нагреве от холодного состоя-
ния (6”20°С) до £ез = 1235°С, Гм—Ибв’С заготовок из средне-
углеродистой стали размерами SXSX?=0,32X0,32X5 м составляет
Р—25 кг/с (90000 кг/ч). Топливо — смесь коксового (Qjj —
= 17000 кДж/м3, 22%) и доменного (Q„=3800 кДж/м3, 78%) газов
с теплотой сгорания <3^=6700 кДж/м8. Отношение общих тепловых
мощностей нижней части печи и всей печи (2общ.н/<2общ=0,45. Для
сжигания топлива используют инжекционные горелки Стальпроекта
типа П, для которых а—1,05, gs=0,0l QjJ,<74=0. Удельный расход
условного топлива нс должен превышать величины 6=90 кгу.г/т
Определяемые заданием конструктивные ларамсры следующие
(см. рис. 37); ширина печи с учетом возможности двухрядной за-
грузки заготовок длиной до 2,9 м с оставлением 0,9 м на три про-
межутка (между заготовками, заготовками и продольными стенами)
£>=2-2,9 + 3-0,3=6,7 м; длина активного пода ориентировочно Ьгп =
=28 м; длина участка повышения температуры металла в конце зо-
ны выдержки при ?Min=cotist LnaT=i м. Допустимый перегрев по-
верхности заготовок перед выдержкой составляет 1300° С. Угар ме-
талла Рут=2%. Рекуператор — керамический, блочный.
1. Определение температур отходящих газов и подогрева воз-
диха. Определяем Fa п= (Ш-f- (м—1)сн]£ап = 1-5-28 —140 м2 и нахо
дим согласно (IV.10) ра.п=90000/140=642,86га643 иг/(мг-ч). От-
сюда по формуле (VlJ2) i‘ro=8(/0=C,42'643=1070',C. С учетом
конструкции рекуператора принимаем температуру подо;рева воз-
духа (в=550°С, топливо не подогревается (tT=20#C).
2. Расчет горения топлива По формулам из табл. 11 и данным
табл. 12 6-0=1,471 м3/м3, ДУ=0,821 м3/м3. При а = 1,05, Iа —
213
новыми инжекционными горелками
= 1,05-1,471 = 1,545 м’/м3, F'a = 1,545+0,821—2,366 м3/м3. При t„ =
=55О°С по габл. 13 (е-=745 кДж/м3, <?в=1,545-745 —1151 кДж/м3,
а при 1,=20°С, <?т~25 кДж/м3. Согласно формуле (1.3) <Общ=
= (6700+25 = 1151)/2,366=3329 кДж/м3. С учетом недожога qi =
=0,01QP по формуле (14):
‘общ = <6700 + 25 1151—0,01-6700)/2,366 = 3300 кДж/м3.
При содержании избыточного воздуха оь= (a—l)Lo 100/Vа =
= ( 1,05—1) 1,471 • 100/2,366=3,1% по табл. 13 находим г* = 1870°С
в /£=1920" С. Температура газов должна на 200—250° С превосходить
температуру поверхности металла, т. е. /Шах=/д2 + (200=300) =
>=1300+230=1530° С. Следовательно, г|Пир.р=/шах//£ —1530/1870 =
=0,802, что на 0,02 больше указанного в п. 2 гл. I максимального
“значения т)пи₽ Р. Однако учитывая, что при применении инжекцион-
ных горелок температура продуктов сгорания получается особенно
высокой, оставим условия сжигания топлива без изменений.
3. Приведение к телу с одномерным температурным полем. При-
жатые одна к другой заготовки образуют неограниченную пластину.
Соответственно заданному отношению Qosnjn/Qosn по рис 34 нахо-
дим sB/5 = 0,64 или sB=0,64-0,32=0,205 м.
4. Расчет зоны III. Общая длина сплошного пода согласно
рис. 37 составляет 8,11 м. За вычетом длины участка повышения
температуры металла £.пов=4 м, Дщ=8,11—4=4,11 м. Согласно
формуле (VI.14) Forn=4,l 1 • 1-5-29,6/0,32-670 • 25=0,114, куда под-
ставлены. теплопроводность при ?мз=/пз—2(/Ез—/сз)/3= 1235—
—2(1235—1168)/3 = 1190° С, ?.и=29,6 Вт/(м-К) (nf данным табл. 23)
и удельная теплоемкость при той же температуре си=670 Дж/(кг-К).
При Fo=Forn=0,!14 и sB/S=0,64 по рис 18 находим:
[<«(>) - t (0.,)]/&; - (<„„ - I (0,т|]/(<„- <„) - 0,087.
Согласно формуле (VI.16) /мш“1190—0,5-12395-0,11IX
Х0,32/29,6= 1183d С куда подставлено цкг=2 • 29,6 (1235—
—1168)/0,32=12395 Вт/м2 и FonoB=FoIIIL„oB/Liri =0,114-4/4,11 =
= 0,111 (см. п 7 табл 10), Теперь, зная /Л2 = 1300°С и /miii = H83’C,
найдем по (VI.15)
б/" = (1300— 1183)/[2-0,64/3 4- 0,36(1-0,362/3-0,642)| =156°С.
По найденным значениям [Лип—1(0, т)1/(/П2—Лз) =0,087 и
/(0, т) = 1183—0,087-156 = 1167° С, установим выполнимость условия
/(0, т) </сз=1168°С, поскольку к., участке пода длиной ТПов все
температуры, включая Л, должны повышаться, причем tc минималь-
но. При fn2=1300°C /с2 = 1300—156 —1144°С. Следовательно, для
верхней части заготовки в сечении 2 /мг=/п2—2(fU2—ГС2)/3=1300—
—2(1300—1144)/3 = 1196°С (Л1!Ц = ^м2=1183°С — средняя темпера-
тура по всей толщине заготовки).
Чтобы определить по формуле (1.73) температуру газов в сечении
2 fa (см. рис. 36), находим, пользуясь рис. 37, свободны# объем
второй (по ходу металла) камеры зоны II (участка //") и ограничи-
вающие его поверхности стенок и металла'
215
VCBir = Vjr — FMir = 6,7 [2,97-1,05-I-0,5(2.97 4-1,05) 3,5354-
-I- l,05-l,36J —5-032 (1,05 + 3,535-f- 1,36) = 68,6 m3;
открытых наружу отверстий не hmccich, поэтому
F'Tir=FCTH. =2 [2,97-1,05 + 0,5 (2,974- 1,05) (4,585 —
— 1,05) -4 1,05-1,36| + 6,7 (2,97 — 0,8) - 6,7(1,05 +
+ КЗ,5352 + (2,97 — 1,05)2-|- 1,36) = 37,8 — 43,1 = 80,9 м2,
где первое слагаемое—поверхности стен, второе — поверхности сво-
да, то и другое поверхности верхней части камеры //),
F„ir = (1-05 4-3,535+ 1,36) (5 -| 2-0,32) =33,5 м2
Площади отверстий между участком II' и соседними частями пе-
чи FOIB-6,7(0,8—0,32)+6,7(1,05—0,32) = 3,2+4,9-8,1 мг. По формуле
(1.40) эффективная толщина газового слоя s3j,=3,6-68,6/(33,5+
-80,9+8,1) =2,02 м.
Согласно указаниям в разделе 4 варианта А принимаем с уче-
том подсоса воздуха через окно выдачи при установке инжекцион-
ных (короткопламенных) горелок <Xin=I,5. Затем находим по
табл. 15 при а=1 содержание продуктов сгорания 00^=17,3%,
Н2О“Л = 13,2% и корректируем эти значения на увеличение а- (1о+
+Д1/)/(а7.а+Д1/) = (1,471+0,821 )/(1,5-1,471+0,821) =0,757. Тогда
СО^1 =17,3-0,757= 13,1 %, Н2ОСЛ= 13,2-0,757=10%. Поглощатель-
ную способность газов определяем при <окг=/п2+б/ок=1300+23=
= 1323°С, где 6/г.1:=<7м:;5ох/Лок= 12395-0,004/2,17=23®С. В послед-
нее выражение подставлены: толщина слоя окалины 3О11=0,004 м,
определенная по формуле (1.54) при руг=2% и V/FM=S2Z/(4SZ+
+ 2S2) = 0,322-5/(4-0,32-5-1 2-0,322) =0,0775 м, и теплопроводность
оналины ?.ОВ=2,17 В|/(м-К), найденная экстраполяцией на Zns=
= 1235°С. Ввиду малого содержания углеводородов в топливной
смеси (СН4Л=5,7%, СтН®л=0,4%) светимостью факела можно пре-
небречь. По формуле (1.43) при Zw=1323-l-273=1596 К определяем
/ 0,78 + 0,016-10 „ \
+ = I----- — —0,1 1 X
"Ко,01 (13,1 + 10)2,02 У
X (1 —0,37 1596 У 0,01 (13,1 + 10) = 0,121.
1000 ) '
По табл. 1 <оотвегственно значению £,Sa*=0,121-2,02=0,244
находим аг=0,216. Заготовки имеют плоскую поверхность, поэтому
фмст=1. Согласно указаниям н. 3 гл. I принимаем kIS—0,3, 8м=ест=
= е-=0,8 (для окислительного нагрева) и находим по формулам
(I 68) и (1.69) •
сг , =-------------------= 0,205-
1/0,216+1/0,8—1
_________________________0,205 (1 —0,216)______________
“м.ст= о,216{1+О,25[(1—0,216) (1-| 33,5/80,9)+0,216]} =
= 0,559.
216
Плотность потока icn.ia, полученного металлом в сечении 2, со-
ставляет'
<Ь2 = 2ХМ (/П4 — t( 2) /;в =2-29,7 (1300 — 1144)/0,205 =
= 45 202 Вт/м?.
Сюда подставляем значение %и при tM2 = H96°C, найденное с
использованием табл. 23. Средняя плотность теплового потока, по
данным п. 2 гл. I, при £ст2~?окт+50=1373°С (ввиду высокого зна-
чения <Ок2, выбираем меньшую из добавок 50—100° С), составленная
из потоков от неизолированного подвесного свода и изолированных
стен, следующая
?ст = (43,1 -6275 -U 37,8-2119)/(43,1 + 37,8) =4333 Вт/м*.
Излучательная способность абсолютно черного тела при ?ок2?ом =
=?оок=369860 Вт/м2. После подстановки всех найденных величии
в формулу (1.73) имеем-
_________0,216 ____
ег?ог- о2"О5(1 + о,3) Х
f[0,205(t+0,3)+0,559-1-33,5/80,9(45 202+0,559-1-4333
Х( 0,205(1 +0,3)+0,559(1 +33,5/80,9) 1 +
+ 0,205(1 + 0,3) 369 860 } = 99 006 Вт/м?.
Эффективную температуру газов, соответствующую этой излу-
чательной способности, найдем по табл. 3 и 4, имея 0,01СО®л5аф=
=0,131-2,02=0,265 и 0,01 Н20«5ЗФ=0,1-2,02-0,202. При 1400°С
е19ЛГ=97363 Вт/м2, при 1500® С, е+ог = И32П Вт/м2, 1,2=1400+
+100 (99006—97363)/ (113211—97363) = 1410° С.
5. Составление теплового баланса для зоны III. Все величины,
входящие в решение (VI 18), кроме и 5стц[, известны. Для опре-
деления дст пользуемся формулой (IV 24), в которой содержатся со-
ставляющие второй неизвестной величины Согласно ряс. 37
fCT = 2 (1,51-5,38+ 0,5 (1,51 + 0,8) 3 + 0,8-1,13J + 6,7-1,51 +
+ 6,7 (5,38+ КЗ2 +(1,51—О,8р'+1,13) + (6,7— 5) (3,98+
+ 3+ 1,13) + 6,7-1,48 = 35,1 + 64,3+ 13,8 + 9,9 = 123,1 м5.
Здесь вычислены последовательно поверхности стен, свода, от-
крытой части пода и отверстия над склизом Доля площади отвер-
стия /отз=9,9/123,1 =0,08, =1, эффективная поверхность стенок
согласно формуле (IV.26) FCTtn=123,l—9,9=113,2 м2. Соответству-
ющие плотности потоков тепла, тепяемого теплопроводностью, на-
ходим по данным п. 2 гл. I при = /„3+6fOi<— 1235+23= 1258° С;
= Г64,3• 5569+(35,1 -J- 13,8) • 1816]/(64,3+35,1 + 13,8) = 3242
Вт/м2; <?аст=239040 Вт/м2. Согласно указаниям п. 2 данной главы
<?стгп = [(1—0,08)3242+0,08-0,75-239040] 123,1/113,2 = 18840 Вт/м2 и
#ггхп = <оиг+50= 1323+50= 1373° С.
Для определения состава продуктов сгорания и значения и-?
уже найдены Уа111=3,03м3/м3 и щ,ш=24% При ;1гт = 1373вС
217
согласно габл. 13 +(гг=2210 кДж/м3. После подстановки всех за-
данных и рассчитанных величин в формулу (VI.18), видоизмененную
применительно к зоне Ш, получаем.
В1П = 18 840-113,2/(6700 + 25+1151 — 0,01 -6700 —
-0 — 2210-3,03) (000= 1,92 м«/с.
6 Расчет нагрева заготовок, в зоне II. По формулам (VI.19),
(VI 20) и (VI.21) соответственно получим:
Впв= [29,31-90-25 (1 —0,45)]/6700— 1,92 = 3,49 м3/с.
»г.нач = (3,49-2,366-3300-1- 1,92-3,03-22Ю)/(3,49-2,366 +
+ 1,92-3,03) = 2850 кДж/м3;
= (3,49-2,366-3,! + 1,92-3,03-24)/(3,49-2,366 +
+ 1,92-3,03) = 11,7%.
При 1глач = 2850 кДж/м3 И Сыт-i!i= 11,7% ПО табл. 13 /гнач =
= 1690°С. Затем по формулам (1.121) и (1.124) определяем соот-
ветственно
m = (/г.вач - <го)/рм»- *о) (1690 - 1070)/(1196 -
— 20) = 0,527;
/усл = (1070 — 0,527-20)/(1 — 0,527) =2240°С.
Следовательно, в сечении 2 условный коэффициент теплообмена
“усл2 = МСусл - Zn2) = 45 202/(2240 - 1300)=4в. 1 Вт/(м?-К).
Чтобы рассчитать коэффициент теплопередачи для всей зоны II,
необходимо определить условия обтекания газами поверхности на-
греваемого металла. Для этого сначала по формуле (VI.8) находим
число горелок по ширине печи в зоне II: ягор=6,7/0,95=7 (в обеих
камерах этой зоны n,opIi=2-7=14 шт) Производительность одной
горелки согласно (VI 9) brap=Bw'nruvii=3,49/14=0,249 м3/с Та-
кую производительность (с некоторым резервом) обеспечивают го-
релки типа П178 (см. табл. 17), имеющие диаметр выхода из тун-
неля +=2го=О,48 м. Затем по формулам (1.31) и (1-34) опреде-
ляем:
Ьстр “ [(2,245 — 0,32) — 0,24 cos 10/coS (20+ 10)] etg (20 + 10) =
= 2,86 м;
Дуд = [0,24 (1 — sin 10 cos 10/sin (20 + 10) cos (20 + 10) -|-
+ sin20-sin 10/eos(20 +10)+ (2,245 — 0,32) sin 10/sin (20 +
+ 10)|/sin(20 + 10) = 2,425 m.
Длины участков поточного течения находим по формуле (VI.10):
камера //' £ir0T=6,575—(2,86+2,425) = !,29 И; камера 11'' ZD0T=
= 5,945—(2,86+2,425) =0,66 м Расчет по формуле (132) отклонения
струи вверх дает
Ай = 0,052-9,81-3,353-120/0,48-21,52-1683 = 0,006 м,
218
куда подставлены длина оси струи по формуле (1.33)
Z.oc= [(2,245 — 0,32)0,866 - 0,24(0,9848 — 0,5-0,342)] X
X 0,9848/0,5-0,866 = 3,35 м;
6Гвач = 7-г.тах — ТГ2 = 1803— 1683= 120 К;
»яач = 0,249-2,366- 1803/273л-0,242 = 21,5 м/с.
Так как Aa=arctg Д/г/£Ос = 0,006/3,35=6'10", то им можно пре-
небречь, т. е. расчет £Отр и 7-уд окончателен.
По формуле (VI.22) ауСл11=2,43.48,1 = 117 Вт/(м2-К), где (см.
рис. 37) согласно (VI.23)
_ 2-2-2,86+ 3-2-2,425 +2,54-0,66 -1-2,1-1,29 __
%11~ 2-2,86 + 2-2,425 -1-0,66 + 1,29 ~2’ '
причем значения х для поточных участков найдены с учетом изме-
нения xuor от 3 до I: камера //"— хПОт=3—2-0,66/2,86=2,54; каме-
ра 1Г — Хлот=3—2-1,29/2,86=2,1. По формуле (1.125)
+«-'1/Ш + 0,205.3.3М=“ ВТ/(М!'К)'
В последнее выражение подставлено среднее значение ?.м, рас-
считанное по данным 1абл 23 для интервала среднемассовых тем-
ператур /о = ?м2=204-1196°С. Для того же интервала температур
сч=687 Дж/(кг-К).
Соответствующее k число подобия согласно формуле (1.127)
Aycin=96-0,205/36,4=0,54. При длине зоны II £п = 12,52 м (см.
рис. 37) из формулы (VI 14) следует, что для верхней части этой
Fon = £„ nil.* S/slB см Р = 12,52-1-5-36,4-0,32/0,205sX
X 687-25= 1,01.
Следовательно, по формулам (VI.24) и (VI.25) при £ф=1 вы-
числяем: = 2240—(2240— 1196)ехр(—1 - 0,54-1,01) =439° С; ?Mt =
= 96(2240—439) = 1728^6 Вт/м2.
7. Расчет нагрева металла в зоне I Для расчета плотности теп-
лового потока в сечении 0 применяем формулу (I.7I), имея в виду
окислительный нагрев Отношение эффективных поверхностей метал-
ла и стенок найдем по формуле (VI.26), определив предварительно
согласно выражению (VI.11) среднее значение свободной высоты зо-
ны I Нт=5,41-2,6/6,7-2=1,05 м, где средний объем продуктов сго-
рания от единицы топлива после перемешивания газов, введенных в
зоны Я и/Я, Уаи-ш = (3,49-2,3664-1,92-3,03)/(3,49+1,92) =2,6 м’/м’.
С учетом величины Hi
^ст = I • W • 1,05 + 6,7) = 0,568.
Содержание СО^ и Н2ОВЛ в смеси продуктов сгорания из III и
II зон определяем, пользуясь отношением Уо/Удц^щ = (£о+
+ДУ)/Уа11_ш=(1,4714-0,821)/2,6=0,88 Откуда СО^Л= 17,3-0,88=
= 15,2%, Н2Оал=13,2-0,88 = 11,6% Эффективная толщина газового
219
слоя в зоне I по формуле (1.41) составляет s3j,=1,8-1,05-6,7/(1,05—
+ 6,7) = 1,63 м Начальная температура поверхности заготовок Та =
=293К. Принятая температура отходящих газов 7'го = 1070-г273 =
— 1343 К. При этих данных находим по формуле (1.42).
k - ( 0,78 + 0.016-11,6 0 \
\ [А),01 (15,2+ 11,6) 1,63 J
/ 293 \
X [1 — 0,37 -^-1 0,01 (15,2 + 11,6) = 0,325.
Для определения ег при замене в предыдущем выражении вто-
рого сомножителя на (I—0,37-1,343) получим Аг=0,183. Соответ-
ствующие произведения (&rs^)=0,325-1,63=0,530 и 0,183-1,63=
= 0,298 позволяют найти в табл. 1 аг=0,411 и ег=0,258. Светимо-
стью факела пренебрегаем. Поглощательные способности систем в
случае окислительного нагрева металла (еч=еСт = 8т=0,8) определя-
ем по формулам (1.68) и (1.69):
йгл.= 1/(1/0,411 + 1/0,8— 1) =0,373;
______________________‘0,373(1 —0,411)___________________
ам-ст= о,411 <l-|-0,25f(l—0,411) (1+0,568)1+0,411]}" '
Коэффициент учитывающий конвективный теплообмен, по-
прежнему берем 0,3. Потери тепла через стенки рассчитываем при
/ст=/го—1070ЬС по выражению (IV24), используя данные п 2 гл.1
при замене поверхностей свода и стен частями периметра, 0=6,7 м
и I!ZJ =7/I+S-=l,054-0,32=1,37 м:
рот== (6,7-5085+ 2-1,37-1640)/(6,7+ 2-1,37) = 4085 Вт/м2.
Здесь, несмотря на наличие открытого окна для посадки заго-
товок, принято /+s=0, так как излучение через это окно учитывает-
ся ниже при расчете сальдо потоков лучистого теплообмена между
зонами I и //. После подстановки всех Найденных величин в фор-
мулу (1.71) получаем:
0,373(1+0,3)(0,258-185 400/0,298—420)[0,373(1+0,3)+
~ 0,373 (1 -1- 0,3) +
+ 0,399 (1 + 0,568) 1] — 0,399-1-4085
----!----)-----1--!------’---------- — RS SOO П-+..2
= 85 500 Вт/м2.
+ 0,399-1-0.568
Для расчета теплообмена излучением между зонами 1 и II на-
ходим по формуле (1.74):
?оста= [45 202 — (1 +0,3)0,205 (0,2-457 300/0,216 —
— 3698601/0,559-1 +369 860 = 425 185 Вт/м2,
Для определения ег по формуле (142) находим + =
= 0,325(1—0,37(1410+273)/1000]/[1-0,37(20+273)/1000] = 0,1375.
Произведению +з3ф=0,1375-1,63=0,224 соответствует (см. табл 1)
£г=0,2. Затем рассчитываем
9ocw = [85 500 — (1 +0,3) 0,373 (0,258-185 400/0,411 —
— 420)]/0,399 + 420 = 73 700 Вт/м2.
220
Используя группу формул (I 75) вычисляем
<?,„ =420/(1 + 1,76) +73 700/(0,586+ !) = 46625 Вт/м2;
?„Т2-369 860/(1 + 2,415)+ 425 185/(0,414 + 1) = 409 000 Вт/м2.
Здесь учтены отношение /М//7С1 и обратные отношения для се-
чений 0 и 2 печного канала соответственно- 0,586 и 1,76, 0,414 и-
2,-115
9от1 = 0,5 (46 625 + 409 000) = 227 813 Вт/м2;
qw =0,5 (46 625 + 22 7 813)= 137 219 Вт/м3;
<70тП = 0,5 (227 813 + 409 000) =- 318 407 Вт/м2;
<7т = 0,5 (185 400 + 457 300) = 321 350 Вт/м2;
9ог[ = 0,5 (185 400 + 321 350) = 253 375 Вт/м2;
<70rn = °,5 (321 350 -| 457300) = 389325 Вт/м2.
Для подстановки в формулу (1.76) находим: зона I — D9«b-
•-2DHKD+H) =2-6,7-1,05/(6,7 + 1,05) = 1,815 м, в предположении,
что L/D„IB=2, т. е. Li«3,63 м, d5K0=2DA/(D+A) =2-6,7( 1,25-
- 0,32)/[6,7 + (1,25 -0,32)] = 1,633. (□»«. —d„<B)/D3l« = (1,815-
— 1,633)/!,815=0,1, по табл. 4 еЛРг=0,949; зона II (камера //') —
£+,„ = 2Dtf/(D + tf) = 2.6,7-1,52/(6,7 + 1,52) = 2,478 м, L/D-,,:., =
=6,575/2,478=2,653>2 (из рис. 37 Сц'=6,575 м), (Ds<b—ЛкД/Дтв =
= (2,478—1,633)/2,478=0,341, епг,тг=0,966
В расчете ОЭКвп учтено;
Яп, = {(2,245-0,32) 1,05 +[0,5(2,37-!- 1,25) - 0,32] 4,95-|
+ (1,25- 0,32)0,575)6,575=1,52 м
Найденным значением да соответствуют средние температуры.
/Т1=973°С, /г1=И79°С, £тп = 1264” С. (гп = 1344°С. При этих тем
псратурах, составе продуктов аорання, найденном для зоны I, и
значениях s8$=0,9DSKB нашли по ранее примененной методике ari=
=0,274, erj = 0,241, +и=0,256, егц = 0,241. Следовательно:
ДСЛ1_П = [(1 — 0,256) 0,966-318 407 -| 0,241-389325 —
— (1 — 0,274) 0,949-137219 - 0,24!-253 375] 6,7(1,25- 0,32) =
= 1 040 976 Вт.
Согласно фоомуле (VI.2bi: ea = cr-i-- ры:11! i..< । i нь —20) -
—14 1е 2] 25 064/05'—1Г>Ул (_> 19 2 "ы
кроме известных величин сюда плд<-1 > -<Дж'м-.
взятое из табл 13 при /го=1070'С и г . ^ ---11. ii<; формуле
(VI 27) получаем Д(м лт=0.767-104097ь-<1 .fa.-u.jo.i-zo-.no — ч2-С (зля
интервала температур rMi = 20—439°С|. В соответствии с фор-
мулами (VI.29) и (VI 30) /г<= 1070+0.527(439—20—92) = 1242s С и
?UI = ]1 +0,527-92/(1242— 1070)] (172 896 — 85 47l)/ln X
X (172 896/85 471) = 159083 Вт/м2.
После этого по формуле (VI31) находим длину золы 1.
= 25-0,205-540(439- 20)/0,32-1-5 • 159083 = 4,555 м.
221
8. Заключительные расчеты, а. Проверку стенок на теплопро-
водность производим для подвесною свода из шамотного кирпича с
расчетной толщиной 5=0,22 м и боковых стен, сложенных из ша-
мотного кирпича (31 = 0,343 м) и легковесного шамотного кирпича
(Ss—-0,113 м). Толщину швов не учитываем. Для свода принято
<?stb —6275 Вт/м2, для стен <7я.в“2119 Вт/м2. Этим плотностям по-
токов тепла согласно п. 2 гл. I соответствуют температуры (°C)
наружной поверхности для свода и стен
Й = 243 -[- (261 — 243) (6275 — 5500)/(6500 - 5500) - 257;
/3= Н9 + (161 — 119) (2119 — 1500)/(2500 — 1500) = 145.
Соответствующие значения теплопроводности; для свода Хш=
—0,94-0,00023 6,5(1373+257) = 1,087 Вт/(м-К); для двухслойной
стены при намеченной температуре /2=800’С Хш=0,9+0,00023Х
Х0,5(1373+800) =1,15 Вт/(м-к), Лшл=0,23+0,00022-0,5(800+
+ 145) =0,334 Вт/(м-К) При этом поток тепла через стены <?ct=?st;
для свода — 1,087(1373—257)/0,22=5514 Вт/м2 (87,9% от <?,тн); для
степ, первый слой— 1,15(1373—800)/0,343=1921 Вт/м2 (90,ё% от
<?5тв), второй слой — 0,334(800—145)/0,113 = 1936 Вт/м2 (91,4% от
<?sth). Следовательно, и свод, и стены имеют потери тепла ниже до-
пустимых.
б. По формуле (VI 32):
ВПв = {[0,001- 762 (1196 — 439) - 14,15-2] 25-0,64 +
+ 4,333(43,1 +37,8) 12,52/5,945 + 1041 — 1,92-3,03 (2210 —
— 1970)}/2,366 (3300— 2020) =3,214 м3/с.
Эту величину в разделе 6 принимали равной 3,49 м3/с. В форму-
лу (VI.32) подставлены (кроме величин, объясненных при ее напи-
сании): тепло, теряемое через стенки (второе слагаемое), рассчитан-
ное для камеры II" в разделе4 и умноженное на отношение Lu/Вц-;
значения trsni и Нти, найденные при одш=24%, и irni, соответст-
вующее гщ=3,1% (Лг= 1410° С, М= 1242° С, см. выше). Согласно
(VI.33) (3,214+1,92)/(1—0,45) =9,335 м3/с. Следовательно, удель-
ный расход условного топлива, затраченного непосредственно па
тепловую работу печи, по формуле (1.19) 6=9,335-6700/29,31 • 25=
= 85,36 кг ул/т, или 94,8% от заданного.
в. Проверяем на соответствие нормам максимальной скорости
при 0°С (8—10 м/с для газо- и воздухопроводов, 1—3 м/с для ды-
мовых каналов) коллекторы газопроводов (dr=0,5 м) и воздухо-
проводов (tfB = I,3 м) как наименьшие по сечению и дымовой канал
у посадочного окна печи сечением 1,97-6,46 (па рис. 37 последний
размер не показан) Скорость газообразного топлива wT=
= 4ВП1/л^=4-1,92/3,14-0,52 = 9,78 м/с, a ®B=4Bm£a/nd’=4-l,92X
XI,545/3,14-1,3’=2,24 м/с, скорость продуктов сгорания wa—
= В2 ^а11_.ш/Пд=9,335-2,6/1,97-6,46= 1,9 м/с (VaII_ni=2,6 м8/м2
в разделе 7). Как видно из расчета, нормы допустимой скорости
соблюдаются.
9. Другие варианты заключительной стадии нагрева. В случае
выдеряжи при fniTT=const (рис 36, вариант б), если длина зоны III
(£ш=8,11 м) и производительность печи (Р=25 кг/с) останутся
прежними, по формуле (VI 14) найдем Ропт=8,11 • 1 -5-29,6/0,32Х
222
Х67О-25=О,225. При этом значении Foni -‘«/S—0,64 по рис. 15 оп-
ределяем [1(S, т)— 1 (0, т)]/6/и =0,63. Как и раньше t(S, т)—/(0, т) =
= ins—1сз=1235—1168=67® С, следовательно, 6',р = 1п2——67/0,63 =
= 106® С вместо /пз—42=1300—1144=156° С в варианте а, т.е. (см.
п. 7 в табл. 10) в варианте б производительность может понизить-
ся по сравнению с вариантом а Чтобы повысить производительность
в варианте б, желательно иметь при переходе заготовки на сплош-
ной под «н/5=За/5=0,5. Тогда (см рис. 15), имея Fo=Foiit=0,225,
найдем [1(S, т)—1(0, т)]/в<о-(Спз—lcs)/(in2—lcS) ==0,5 и 1п3. —
—/с3, = 67/0,5= 134® С. Здесь, в отличие от рис. 36, сечение, соот-
ветствующее переходу заготовки на сплошной под, обозначено 3',
так как сечение 2, в котором прекращается повышение температу-
ры верхней поверхности, отодвигается к началу зоны II на расстоя-
ние 1стр+7-уд=2,860+2,425=5,285 м. В границах участка 7.СтР+
+£?д вследствие постепенного падения плотности теплового потока,
получаемого верхней поверхностью металла, и приблизительно по-
стоянной плотности теплового потока на его нижней поверхности
наблюдаются граничные условия (1.94) [снизу] и (1.92) [сверху]
Этому участку соответствуют согласно формуле (VI.14) Fo = FoIII» =
= (Z-cTp+7.>A)n/^M/ScHP—5,285-1 -5-36,4/0,32-687 • 25=0,175. Тогда по
формуле (1.130)
С = в=(1--------------------------'l 1 exp (- л20,175) =
\ 1-2-0,115/0,32 /
= —0,118.
При переходе заготовки на сплошной иод по рис 17 относитель-
ная координата минимальной температуры x-/S=0,W3 и по формуле
(1.132) при t(S, т)—t(x, т) = 1||3,—/с3,= 134’С
6/" = t — t =------------------------—------------------------ - •
0 п2 с2 8-0,195 [0,32/(0,32 — 0,115)]2/л,^ 4-
---------------------------------------------= 423°С.
-- 0,05 {1 — [0, ] 15/(0,32 — 0,115)р}/0,175
Сюда подставлены D—0,195 и 5=0,05 из табл. 8
Согласно п 7 табл. 10 при равных значениях Ам отношение
м3-=42.3-0,5/0,64-134=2,47, что близко к значению zyl=3 из
разд. 6 расчета, где учитывался угол наклона горелок а=20° в зо-
не II О влиянии этого угла на теплообмен см в п. 3 гл. I. Количе
ственные оценки даны в формулах (134а) и (VI.23)
Дальнейший pacnei выполняется так же как в предыдущем
примере, начиная с определения /г в сечении 3' (или в сечении 2,
если участок предварительной выдержки между сечениями 2 и 3’
не устанавливается).
Когда заключительная стадия нагрева заготовок происходит
при условии 4 = const (двухзопиые пе'н:), этот вариант (б на рис 36)
в случае нагрева толстых заготовок не может конкурировать с ва-
риантами а и б Из табл 9 видно, что для получения [/(S, т) —
—1(6, т)]/61 "0=(1 пГ- 1с2, 1 с хак в вариан-
те б, когда достигается минимальная производительность, при sB!S=
223
-=0,64, необходимы значения Fon->0,5 против 1-ощ=0,225 в вз
рианте б и, следовательно, требуема печь больших или таких же
размеров, но имеющая меньшую производительность Этот выво‘
соответствует сказанному в п. 1 данной главы относительно приме
«ямосгн двухзонных печей для нагрева тонких заготовок. Для и?
трева толстых заготовок такие печи могут применяться, если вы
данные из них заготовки будут ^огреваться в других печах (см. при-
мер IV 2).
Пример V1.2. Рассчитать нагрев в методической печи с шагаю-
щим подом и сводовыми горелками (рис. 38) блюмсов из стали
08кп массой §ш=1766 кг/шт, сечением 150Х!50 мм и длиной 1 =
= 10 м от начальной температуры (Мо-2О’С До конечных темпера-
тур: верхней поверхности /113=1280',С и нижкей 1Паз=1260’С
Производительность печи Р=115690 кг/ч (32,14 кг/с) при шаге рас-
кладки заготовок с=0,15 м. Топливо — природный газ, Q£—
=35170 кДж/м3, доэффикиент расхода воздуха о=1,1, химический
недожог ?s=0,02Qh = 0,02-35170=703 кДж/м’. Необходимо достичь
удельной производительности р-.г.-^рц к^ЗбО кг/(м2-ч) и удельного
расхода условного топлива 5^63 кг У т/r. Угар составляет pyf=
= 1,2%. Определить время нагрева заготовок и длину активной части
пода £а.п=£пп при известных из чертежа ширине £> = 12,99 м и вы-
соте 7ZS = I,63 м цечн
Выбрана конструкция печи с шагающим подои и сводовым
отоплением с задачей сравнить результаты ее расчета с фактически-
ми показателями работы такой Же печи завода «Криворожсталь»
1. Определение температуры отходящих газов и подогретого
воздуха. По формуле (VI.13) рассчитываем температуру газов, поки-
дающих рабочее пространство:
tM = tn «625 4- 1,2-360-1-10(1 12,99/1 • 10)/12,99 —
— 300-1-10/12,99 = 4158,6» 1160 °C.
Воздух подогревают в трубчатом металлическом рекуператоре до
>В=400°С, что вполне достижимо, таи как (г=400° С<4го—400=
= 760° С, топливо не подогревают, /т=20°С.
2. Расчет горения топлива. По формулам нз табл. 11 и Данным
таб.ч. 12 при <1=1,1 находим: Д>=9,3 м3/м\ La = 10,23 м3/м3 ДУ=
= 1,01 м8/м’, Ve = ll,24 м’/м3, Ут=8,3% При подогреве воздуха ди
/2=400°С из табл. 13 имеем </в=5525 кДж/м’, физической теплотой
топлива пренебрегаем. Согласно формуле (1-3) foem=3620 кДж/м3,
а при недожоге ?з=703 кДж/м3, |®бщ=3557 кДж/ы3. В табл. 13
находим соответственно 1а=2080°С и /®=2140®С. Умножив на
пирометрический (средний) коэффициент для рабочего пространства
нагревательных печей, устанавливаем, что необходимая действитель-
ная температура газов в печи достижима, так как результат
>]n:ip.pfJ=O,725-2080хе 1510°С больше температуры газов, обычно
встречающейся на практике для подобных печей.
3. Приведение нагреваемых изделий к телам с одномерным тем-
пературным полем. Представим нагреваемые блюмсы в виде цилинд-
ра неограниченной длины. Для этого из рис. 7 находим угловой ко-
эффициент <рп = <рв.в«0,414, а затем по формулам (1.55) и (156) уг-
ловые коэффициенты фми=2-10-0,15-0,414/10 (2-0,15-г 0,15) =0,276
224
Рис. 38 Двухзоиная методическая печь с шагающим иодом и сводовыми юре-чками специальной конструкции
1 — Шамот кл. А: 2 —шамот легковес; 3~шамотный кирпич фасонный; 4 — диатомовый кирпич. 5 — шамот кл Б
и qMcT = l—0,276=0,724. Из выражения (1-77) приведенный радиус
Я = 2Р'м//г”фМСт=2-0,152.о/З-0,15-10-0,724=0,138 м. Значит, блюм
сы можно представлять в виде цилиндра неограниченной длины, так
как соблюдаема неравенство 0,5W?>3,5.
4. Расчет зоны III (выдержки при fnin=^2 = const). Порядок
расчета указан в п. 2 гл. VI, вариант Б. Определяем по формуле
(VI.34) тепловой поток </М2 на границе зон П и Ш (сечение 2)
Для этого при установленном заданием интервале нагрева =
= 20+1270°С из табл. 23 паходим приращение удельной теплоты
металла Д1М=858,8 кДж/кг и эффективную поверхность одной за-
готовки /'=2-0,152 4-3-0,15-10=4,545 м2. В печи завода «Криво-
рожсталь» одновременно находятся Д' = 107 заготовок, занимающих
длину £п n = Lan=(jV—l)(c+-Sr)4-S, = (107-1) (0,154-0,15)4-0,15 =
=31,95 м и имеющих эффективную поверхность F^=4,545-107=
=486,3 м2 Тепловой поток на металл в сечении 2 аЧ2=32,14-858,8Х
ХЮОО/486,3=56760 Ът/мг.
Произведем расчет величин, необходимых для отыскания tt-> по
формуле (173). Из выражения (1.54) толщина окалины
801( = 0,152-10-7850-1,2/(4 - 0,15-10+2-0,152) 72-4000=0,0012 м.
Тепловой поток на металл в сечении 3 <?мз=2Хм{/пз—Д-++ =
=2-30,2(1280—1260)/0,138 = 8750 Вт/м2. Здесь теплопроводность
взята из табл. 23 при /мз. Перепад температуры в слое окалины по
формуле (153) б/Ог-=8750-0,0012/2,1=5’С. Температура окалины
7ок2=/П2 4-6/01,2 = 12804-5= 1285’С, которой соответствует тепловой
поток <7оо1.2=335800 Вт/м2. По формуле типа (1.63) отношение
'’Ж = Р (Ч Sr) + 23.в Зг}/[2 (D + ) (с-f- Sj.) - =
= [10(2-0,15 + 0,15) + 2-0,15-0,15]/[2-(12,99 4-
- 1,63) (0,15 4-0,15) — 10-0,15] =0,625.
Температура внутренней поверхности стенок составляег /Ст2 =
=/ок2-т-100= 1285 + 100=1385°С При згой температуре удельные по-
терн теплопроводностью согласно п. 2 гл. I следующие через вер-
тикальные стены и открытые части пода <?5т сг=<?-,т.в ст=2155 Вт/м2,
через подвесной свод д5т ев=<?$т в св=6353 Вт/м2- Усредненные удель-
ные потерн теплопроводностью-
?бт = {[2HZ + D~ Sf Цс + ‘Зг)-1]<75т и ст +
+ ^т.н св}/Г2 Щ - Sr I (с + Sr)^] =
= {[2-1,63+ 12,99 —0,15-10 (0,15 + 0,15)“!] 2155 +
— 12,99-6353}/[2 (1,63 + 12,99) -0,15-10(0,15+0,15)-1] = 4404
Вт/м*.
Находим отношение
ЧЧТ = 2 (D + 77s) (с + 5г)/12 (О + Я2) (с + 5Г) - /5Г] =
= 2 (12,99 + 1,63) (0,15 +0, 15)/[2(12,99 + 1,63)Х
X (0,15 + 0,15)— 10-0,15] = 1,206.
226
Цо формуле (1V.24), полагая фт™0 и /отВ=0, так как вблизи се-
чения 2 нет открытых отверстий, находим дст=4404-1,206 =
=5311 Вт/м2.
Эффективная толщина излучающего газового слоя из выражения
(1.41) 8-1,48.12,99/(1,48+12,99)—2,39 м, где
высота свода над заготовками Н=Н% —SB=I,63—0,15=1,48 м. По
данным табл. 15, при а—1,0 в продуктах горения содержится СО^1 =
= 10% и Н2Ов,1 = 18,7%. При а—1,1, умножая указанные содержания
на (Lo+Д V)/(Lа +ДИ) =0,917, получим СО^=9,17%, Н2О“Л= 17,15%.
Следовательно, 0,01 СО®л5гф=0,01'9,17-2,39=0,219; 0,01 Н20зЭф=
=0,01'17,15.2,39=0,41.
Поглощательную способность газов определяем при температу-
ре окалины Ток2e^oi,2+273— 1285+273= 1558 К. Имея =
= 11,24 м3/м3 и <?з=703 кДж/м3 из расчета горения топлива, а так-
же температуру газов в печи 7+= 1673 К и отношение 2.59Х
ХЮ'3 м3/(м3,с), взятые по результатам работы действующей печи,
по формуле (I 47) находим ф = 2,59 • 10-3-35170/1000=0,091. Согласно
(1.42) и (143) при подстановке в последнюю отношения (144)
Ср//+=0,12-0,25-100=3 (в предположении, что природный газ со-
стоит только из метана, для которого m/n=0,25) вычисляем
/ 0,78-0,016-17,15 \/ 1558\
+ = • -0,1 1-0,37-— 0,01 X
[Уо, 01(9,17-1-17,15)2,39 / |000'
У (9,17 + 17,15) = 0,14;
kc = 0,03(2— 1,1) (1,6-1558/1000- 0,5) 3 =0,16;
^гМ = °’14'2>39 = 0.335;
(£г + й0) зэф= (0,14 + 0,16)2,39 = 0,717.
Из табл. 1 определяем аг=0,285, acs=0,512 и рассчитываем по
формуле (1.46) «$--0,091-0,512+(1—0,091)0,285=0,306. Полагая при
окислительном нагреве ем=еСт=Ет=!0,8, находим согласно уравне-
ниям (168) и (I 69)
аф.т = 1/(0,306-1 +0.8-1 — 1) =0,284;
«м.ст = °,284 (I — 0,306)/0,306 {1+0,25 [(1 —306) X
+ (1 + 0,625) 0,724 + 0,306]} =0,503.
Для отыскания температуры газов (+ подставляем все найденные
величины в формулу (1.73):
8фф>гг = °>306 [0,284 (1 + 0,25)]”! X
+ 0,284(1 +0,25)335 800 = 134 619 Вт/м2.
Выбираем /гг=1430°С (на работающей печи в этом же сечении
наблюдалась температура газов tr= 1370-^ 1450° С). По табл. 2 и 3
15*
227
путем интерполяции находим при 0,01 С023эФ=0,219еСОг^огг =
= 46990 Вт/м2 и при 0,01Н2053ф=0,41еН!о7огг=78316 Вт/м2. Сумми-
руя найденные величины и умножая сумму на отношение а^/а?-
= 1,077, получаем 13-4955 Вт/м2, что хорошо совпадает с вычислен-
ным значением, поэтому принимаем Л-г = J 4309 С.
При известном ?« = 5676О Вт/м2 по формуле из табл. 10 нахо-
дим Гтт2—тс2=56760• 0,138/2-30,2= 130°С, где теплопроводность взя-
та из табл. 23 при f=I200cC, и гг2 = 1П2—130 = 1280—130= 1150°С.
Температура массы в этом сечении /Ы2 = 0,5(?Г1г+/с2) =0,5(1280 +
-f-1150) = 1215° С. Найдя отношение 6("/бТ= (/п3—7сз)/(7п2—?сг) =
— (1280— 12601/130=0,154, по рис 14 определяем Foin=0,34. Соглас-
но формуле (i 108) тщ=0,34-0,1382/5,59- 10-s=l 158 с. Здесь темпе-
ратуропроводность взята в интервале Определяем длину зо-
ны /1/, занятую заготовками’
Lnj = тП1Р (с -J~Sr)/gUIn= 1158-32,14(0,15 -1-0,15)/1766-1 =
= 6,32 м.
Полная длина зоны 7/7 с учетом пространства для размещения
рольганга выдачи LSIn=6,32+0,7=7,02 м.
5 Составление теплового баланса зоны III. При определении рас-
хода топлива в зоне III затратами теплоты на нагрев металла пре-
небрегаем (см. раздел 5, п. 2 данной главы), а учитываем лишь по-
тери в окружающую среду и с отходящими газами. Внутренняя по-
верхность стен (с учетом торцовой) зоны /II составляет:
FCT L2!II2(D -I- Hz) + DHS =7,02.2 (12,99 + 1,63) +
+12,99-1,63 = 226,4 м2.
Постоянно открытые отверстия (фт = 1): нища с размещенными
в ней водоохлаждаемыми роликами рольганга выдачи нагретых за-
готовок Form = 12,99-0,7=9,09 м2 и окно выдачи FOT»2=0,4-0,3=
=0,12 м2. Доля открытых отверстий /отв= (9,09+0,12)/226,4=0,0407.
Потери Во внешнюю среду по формуле (IV.24):
<?сТ =:= [(1 _ 0,0407) 4404+0,0407-1-479 400] 226,4/185,6 =
= 28954 Вт/м2.
Здесь тепловой погон <?ор я == 479400 Вт/м2 рассчитан при tr2 =
= 1430° С, а эффективная поверхность стенок найдена из выраже-
ния
- F„ - FMQ - Sj.n/Z.ji (с + S)-1 = 226,4 - 9,09 -
— 0,12 — 0,15-1-10-6,32 (0.15 + 0,15)-1 = 185,6 м2-
Расход топлива в зоне 1/1 определим из уравнения (VI.18):
ВП1 = 28954-185,6/(35170 + 0 ---5525- 703 — 2270-И,24)Х
Х1000 =г0,37 м3/с.
Здесь удельная теплота tr2 = 2270 кДж/м3, взятая из табл 13,
соответствует температуре /гг-
6 Расчет нагрева заготовок в зоне II. Ориентировочно опреде-
ляем расход топлива в зоне II, пользуясь формулой (VI-19):
Бп = 29,31-63-32,14/35170 —0,37 = 1,32 м3/с.
В соответствии с уравнением (VI-20)
«г.нач = (1,32-3557 + 0,37-2270)/(1,32 4-0,37) = 3300 кДж/м3.
Этой энтальпии при Vi, — 8,3% из табл. 13 соответствует темпе-
ратура /г вач — 1995’С. Отношение общих теплоемкостей нагрева-
емого металла и нагревающих его газов согласно (1121) составля-
ет: т= (1995—1160)/(]215—20) = 0,699. Условная температура по
формуле (1.124) 1У(.Л = (1160—0,699-20)/(1 —0,699) = 3807° С, а
соответствующий условный коэффициент теплообмена аусл2 = 56760/
/(3807—1280) = 22,45 Вт/(м2-К).
Так как для печей со сводовым отоплением мп = 1, то а^ц—
~вусл2- По выражению (1.125) вычисляем: £услц — 1/(1/22,45 +
+0,133/3,5-39,8) = 21,96 Вт/(м2-К) Здесь теплопроводность взята в
интервале + при (м, = До из табл. 23. Тепловой поток на металл
в сечении 1 ^М1 = йусл1! (/уСл—гч-) = 21,96 (3807—20) = 83162 Вт/
/м2. Средний тепловой поток в зоне II:
‘/мН = (?м1 — 9мз) 'п (7м1^мз) =
= (83 162 — 56 760) In (83162/56760) = 69 120 Вт/м2.
Продолжительность нагрева металла в зоне II:
?ми = 817000-1766/4,545-69120 = 4593 с.
, Здесь приращение энтальпии металла в зоне II в интервале
найдено в табл. 23. Длина зоны II по формуле типа (VI 14)
= 4593-32,14 (0,15+0,15)/1766-1 “ 25,1 м. Полная длина полез-
ного пода печи La. и = 25,1 +6,32 = 31,42 м, а время нагрева метал-
ла в печи tj = тп+тщ = 4593+1158 = 575] с, или примерно
96 мин. Действительная длина полезного пола печи „ =.- 32 м,
т. е. совпадение рассчитанной и действительной длин активного по-
да хорошее,
7. Заключительные расчеты, а. Проверка толщин стенок на со-
ответствие ?5т.н- Расчеты производим для сечения 2, где наивысшая
температура газов и стенок. Вертикальная стенка состоит из слоя
шамотного кирпича толщиной S, = 350 мм и слоя легковесного
(плотностью 1000 кг/м3) шамотного кирпича толщиной Sj = 230 мм.
Задаем температуру на границе слоев (г = 950° С и находим
температуру наружной поверхности (з=147°С, пользуясь реко-
мендациями в гл. Г. Теплопроводности первого и второго слоев
согласно табл. 24 будут, Вт/(м-К): >-i = 1,447 и = 0,512 Тепло-
вые потоки через слой составляют. Вт/м2: р5т1 = 1,447 (1385—950)/
/0,350 = 1798, <?И2 = 0,512 (950— 147J/0,23 = 1788, а стенку =
«= 0,5 (1798+1788) = 1793, что соответствует 83,2% от норматива
и ст = 2155, т. е. толщины и материалы слоев подобраны пра-
вильно.
Подвесной спот из шамотного кирпича нмее1 толщин-, S, =
= 30(1 мм л температуру на наружной поверхности <2 = 258° С
15а—844
229
Теплопроводность % = 1,226 Вт/(м-К) и тепловой поток через свод
to ее = 1,226 (1385-258)/0,3 » 4606 Ьт/мг, что составляет 72,5%
от допустимого 9=т в св — 6353 Вт/м2.
б. Определяем расход топлива в зоне II. По формуле (VI 32)
рассчитываем1
Вп = {[0,001-687 (1215 —20)— 16,98] 32,14 + 4,404-609,3—
-0,37-11,24 (2270- 1809)}/11,24 (3557 — 1809) = 1,35 м«/с.
Здесь, кроме известных уже величин. <уа[а == 0,25 • 56,6 -1,2—
= 16,98 кДж/кг, удельная теплота отходящих газов при tro tri •“
== И 60° С из табл. 13 i'ri = 1809 кДж/м3, а эффективная поверхность
стенок в зоне //
FCT — 2Ln nJl DJ — [Т-n.nii (с “1“ Sr) 1 + ! ] 1$г =
= 2-25,2 (1,63+ 12,99) — [25,2 (0,15+0,15)”1 + 1] 10 X
Х0,15 = 609,3 м«.
Общий расход топлива на печь В = Biti+Bii = 0,37+1,35 =
= 1,72 м3/с. Затем по формуле (1.19) находим удельный расход ус-
ловного топлива Ь => 1,72-35170/29,31-32,14 = 64,2 Кг у.т/т и удель-
ную производительность:
Pn.n = P/Fn.B = 32,14-3600/31,42-Ю = 368,2 кг/(м2-ч).
в. Проверяем сечения газо- и воздухопроводов зоны II на cooi-
ветствие рекомендуемым скоростям газа и воздуха- На рис. 38 ука-
заны соответствующие размеры. При расходе топлива на зону II
Вп=1,35 м3/с в каждом из четырех коллекторов скорость газа при
нормальных условиях составит.
шг0= Вп 4~1/jid24~1 = 1,35-4-1/3,14-0,32-4-1 =4,77 м/с,
а скорость воздуха
®в0= Вп Ла4~!/л^4“| = 1,35-]0,23-4-1/3,14-12-4~' =
== 4,4 м/с.
Полученные значения скоростей газа и воздуха значительно
меньше рекомендуемых, поэтому сечения трубопроводов могут быть
уменьшены в два раза. Скорость продуктов сгорания в дымовом
канале
юд0 = Вп Р^/пф-3 ~ 1,35-11,24/3,14-3,42-4~3 = 1,67 м/с.
г. Сопоставляем результаты расчета с опытными дан-
ными:
Величины .... т, мни Insi С tpo, °C Ъ. кг Рп-п»
Т °C у-т/т кг/
Результаты: (м2-ч)
опытные ... 98 1280 1260 1400 960 63 360
расчетные ... 96 1280 1260 1430 Ц60 64,2 368,2
Расхождение, % —2,04 +0,0 +0,0 +2,14 +20,8 +1,9 +2,2&
230
Видно, что совпадение по всем показателям, кроме
температуры отходящих газов, хорошее. Расхождение
между измеренной и рассчитанной температурами отхо-
дящих газов объясняется тем, что во время опыта через
несколько горелок первого от дымового канала ряда по-
давался только воздух (здесь а=2,0), который снижал
температуру отходящих газов.
По методике, приведенной в последнем примере, вы-
полняется также расчет тепловой работы нагреватель-
ных кольцевых печей с вращающимся подом (см.
рис. 37,г).
Глава VII
ПРОХОДНЫЕ ПЕЧИ
В проходных печах происходит перекрестное движение
нагреваемого материала и нагревающих его газов. Эта
схема реализуется при размещении топливосжигающих
устройств и каналов для удаления отходящих газов на
продольных стенках печного канала при транспортирова-
нии обрабатываемой продукции в осевом направлении.
При этом достигается большая гибкость в управлении
тепловым, температурным и газодинамическим режима-
ми, поскольку возможно автономное регулирование соот-
ветствующих процессов, происходящих в отдельных ча-
стях печи. Проходные печи пригодны для реализации
как высокотемпературных, так и низкотемпературных,
режимов тепловой обработки технологических материа-
лов. Применяются в непрерывном, например, прокатном
производстве.
1. Конструкция и конструирование печей
К проходным относятся печи с обособленными частя-
ми рабочего пространства, так называемые секционные
$ печи (рис. 39) и печи, представляющие собой единое кон-
Ь структивное целое, несмотря на большую длину, дости-
гающую нескольких десятков метров. Последние можно
называть коридорными печами. Типичным примером та-
ких печей служит печь с роликовым подом, применяемая
для термической обработки проката (рис. 40).
15а’ 231
прокаткой:
Секционные печи
Эти печи применяют преимущественно для нагрева
трубных и листовых заготовок перед прокаткой или для
термической обработки труб. Они состоят из отдельных
камер небольшой длины, имеющих каждая топливосжи-
гающие устройства, установленные перпендикулярно к
продольной оси камеры. Отходящие газы отводятся из
каждой камеры. Нагреваемые заготовки располагаются
в осевой зоне камер по одной или по две-три в ряду и пе-
ремещаются вдоль печи вращающимися роликами с во-
232
дяным охлаждением. В целях повышения равномерности
нагрева и предупреждения изгиба заготовок последним,
если они имеют круглое сечение, придается, кроме по-
ступательного, также вращательное движение. Для это-
го ролики устанавливаются под углом 6—12° к оси печи,
а их бочки выполняют в виде сопряженных основаниями
усеченных конусов. Места установки роликов и отвода
отходящих газов, называемые тамбурами, конструктив-
но обособлены от секций (см. рис. 39) или реже образуют
с последними единое рабочее пространство.
В каждой секции устанавливают от одной до четы-
рех горелок с хорошим внутренним перемешиванием топ-
лива с воздухом, что позволяет достигать особенно вы-
соких значений теплового напряжения свободного объе-
ма секций ?об^1- Ю« вт/мз. Продукты сгорания с боль-
шой скоростью движутся вокруг нагреваемых заготовок,
чем обеспечивается интенсивная передача тепла металлу
и его быстрый нагрев. Благодаря этому возрастает про-
изводительность печи и уменьшается окисление металла.
Однако при нагреве стальных заготовок до температуры
поверхности 1200° С и выше в печах большой произво-
дительности опадает много окалины, для удаления кото-
рой в нижней части секций устанавливают специальные
воровки, а под ними желоба с гидросмывом. При нагреве
поверхности заготовок до температуры 1050—1150°С
окалинообразование резко уменьшается и удаление ока-
липы можно производить периодически путем выгреба-
ния ее из тамбуров, из секций же опа удаляется только
при ремонтах.
Воздух для горения, значительно реже топливо подо-
греваются в металлических рекуператорах, обычно ра-
диационно-конвективных, до температуры 300—450° С.
Конструирование рабочего пространства секционных
печей, включая выбор и размещение горелок, должно ос-
новываться на опыте эксплуатации подобных печей, а
при создании новых конструкций — на физическом моде-
лировании. Основное внимание следует уделить созда-
нию вращательного движения газов в поперечном сече-
нии секции с целью по возможности равномерного омы-
вания газами поверхности нагреваемых заготовок и в за-
висимости от этого определять поперечный размер рабо-
чего пространства. Сумма длин секции (/сек) и тамбура
(/тамб) равна шагу роликов (ср), а последний должен
быть таким, чтобы заготовки опирались одновременно
233
не менее, чем на три ролика и не изгибались в нагретом
состоянии. Обычно ср=1,14-1,5 м. Общую длину печи
необходимо определять теплотехническими расчетами.
Коридорные печи с роликовым подом
В этих печах термически обрабатываются листы,
прутки, рельсы, трубы и другие изделия, пригодные для
перемещения вдоль печи вращающимися роликами. По-
ступление этих изделий горячими, сразу после прокатки,
способствует повышению производительности печей и
снижению расхода топлива. Отопление рабочего прост-
ранства производится горелками, установленными свер-
ху и снизу роликов. Сверху иногда размещаются сводо-
вые горелки. Для боковой установки используются ин-
жекционные горелки, подсасывающие воздух для горе-
ния из атмосферы, что позволяет избежать устройства
разветвленной системы воздухопроводов, или двухпро-
водные горелки типа «труба в трубе».
Боковые стены выполняются плоскими, в случае низ-
котемпературных печей — однослойными из малотепло-
проводных материалов. Свод делают арочным или (при
большой ширине печей) подвесным. В случае установки
двухпроводных горелок воздух для горения подогревает-
ся в трубчатых рекуператорах до 300—350° С, а топливо
не подогревается. При использовании инжекционных го-
релок ни топливо, ни воздух (из атмосферы) не подо-
греваются. Это объясняется пониженной температурой
отходящих газов при операциях термической обработки,
а также большой длиной печей и соответствующей про-
тяженностью топливных коммуникаций, затрудняющей
сохранение полученного топливом тепла,
Приводные вращающиеся ролики в зависимости от
рабочей температуры имеют водяное охлаждение: при
температурах до 950° С — только цапф, при 1000—
1150° С — всей оси. Количество этих роликов при данной
длине печи определяется видом обрабатываемой продук-
ции и возможностью ее деформации при нагреве. Шаг
роликов с учетом возможности деформации изделий ко-
леблется в пределах Ср=300-4-1800 мм. Минимальный
мсжосевой промежуток относится к листу толщиной
0,5—1 мм при температуре его нагрева 1000—1150° С,
Максимальный — к рельсу при операции отпуска (450—
480°С).
234
Ширина печи должна превосходить поперечный раз-
мер изделий на 300—600 мм. Размер рабочего простран-
ства вверх и вниз от верхней отметки роликов составля-
ет обычно 1 —1,5 м и может быть определена при данной
ширине по скорости, рекомендуемой в табл. 29. Длина
печи зависит от производительности и условий передачи
тепла, т. с. подлежит теплотехническому pacneiy.
2. Расчет тепловой работы
Проходные печи по конструкции сходны с методичес-
кими печами и могут состоять из первой и второй (II")
или второй (II) и третьей (III) зон согласно сказанному
о методических печах (см. гл. VI, п. 1). Однако в отличие
от последних нагрев изделий в проходных печах должен
в идеальном случае происходить так же, как в камер-
ных, т. е. только за счет тепла от сгорания топлива, по-
тому что при отдаче газами физического тепла их темпе-
ратура падает и нагрев может стать неравномерным.
Секционные печи
В наиболее общем случае, когда секционная печь со-
стоит из двух зон (II и III), местоположение границы
между пими, т. е. сечения 2 (см. рис. 36, режим б), не
может быть установлено по конструктивным признакам.
Поэтому будем определять это сечение как место, где
достигаются максимальные температуры газов (/г) и
нагреваемой поверхности заготовок (fn). Такими же тем-
пературами характеризуется и сечение 2" в однозонной
печи (рис. 36, вариант в).
Секционные печи предназначены в основном для ско-
ростного нагрева металла и, следовательно, газы в этих
печах имеют высокую температуру, с которой они и от-
водятся из всех секций, что вызывает увеличение расхо-
да топлива, а также повышенный износ печей и рекупе-
раторов для подогрева воздуха теплом отходящих газов.
Поэтому расчет тепловой работы секционных печей на-
чинаем (после расчета горения топлива и приведения
заготовок к телам с одномерным температурным полем)
с назначения максимальной температуры газов, которая
по указанным соображениям не должна превышать
1500° С. В обоих случаях температура нагреваемой по-
верхности заготовок известна из технологии. Это позво-
235
ляет рассчитать в сечении 2 величину <?м, пользуясь фор-
мулами (1.70) и (1.71). Для сечения 2" такой расчет не
нужен, так как здесь, на выходе из печи, задана и мини-
мальная температура заготовки (/с), что позволяет оп-
ределить 9м по формуле 7 из табл. 10. Знание 9м, и
температуры горения f® дает возможность найти значе-
ние е2уСЛ , а следовательно, и В1уСл согласно формуле
(1.105).
Температура газов по длине секционных печей изме-
няется незначительно. Это могло бы дать основание для
применения решения (1.103) к расчету нагрева металла
в зоне И согласна сказанному в п. 3 гл. I. Однако там
же указано, что дополнительным условием приближен-
ного постоянства «уСЛ , от чего зависит и распростране-
ние решения (1.103) па секционные печи, является малое
изменение температур поверхностей стенок и материа-
ла, что неприменимо к металлу, который нагревается от
холодного состояния до температуры прокатки. Поэтому
делим нагрев в зоне II этих печей на две стадии: от на-
чальной температуры поверхности fni ДО in2' —700° С и
ОТ tn2' до t»2 в двухзоппых печах, состоящих из зон II и
III (см. пример расчета VII.1). Если же печь состоит из
одной зоны II, то нагрев заготовок протекает в этой зо-
не в те же две стадии, но конечная температура поверх-
ности заготовок, обозначаемая in2" (см. рис. 36), харак-
теризует тепловое состояние металла перед выдачей.
Распространим на вторую стадию нагрева в зоне II
значения а'сл и В1уСл, найденные для сечения 2 или 2",
что даст возможность определить число Фурье, соответ-
ствующее этой стадии нагрева. Fo ц-по решению (1.103),
пользуясь табл. 5 или 6, а в случае наступления регуляр-
ного режима — формулой (I.1II) при известном значе-
нии 0П2=(^п—^пг)/(^—^2). Для однозонных печей за-
меняем 0п2 И tn2 на 0П2- и ?П2".
На предшествующем (между сечениями 1 и 2') участ-
ке 1Г для повышения производительности печи жела-
тельно иметь плотность потока тепла 9мП'=9м2' Одна-
ко быстрый нагрев высокоуглеродистых, хромистых и
кремнистых сталей от холодного состояния до пластич-
ного (примерно до 500° С) при определяющем размере
L^0,02 м может вызвать образование трещин из-за
большого перепада температуры. Для предотвращения
этого Н. Ю. Тайцем предложено не превышать следую-
236
щих значений величины ст=<7нц’Я72Хм(700—£ni) U?' —
приведенный с учетом асимметричности нагрева радиус
тела типа цилиндра; Лм — теплопроводность металла;
(700—/П1) — повышение температуры поверхности ме-
талла па участке //', соответствующем Fou*J:
Fjr......... 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9
а........... 3,81 2,51 2,05 1,75 1,56 0,57 0,44 0,35 0,27
Имея допустимое значение найдем по формуле
(1.73) температуру газов в первой секции, а затем по-
требность в топливе для всей печи. При конструктивно
объединенных секциях и тамбуре формулу (1.73) приме-
няем, как в примере IV.2, при обособленных — как в при-
мере VII.1. Рабочим пространством печи считаем: в пер-
вом случае — собственно секции (ввиду больших потерь
тепла в тамбурах), во втором — секции и тамбуры вмес-
те. Для расчета секционных печей дополнительно исполь-
зуем следующие формулы.
Эффективная поверхность нагреваемого материала в
секции:
£,-Л,(1-Д!)ПЧ.к. (VII.1)
где Л7 — число ручьев (рядов заготовок по ширине пе-
чи); \l~CilkzK — отношение к длине секции /сек проме-
жутка Ci между торцами заготовок, имеющих эффектив-
ный периметр ГГ.
Температура внутренней поверхности стенок первой
по ходу металла секции, ориентировочно определяемая
на основании экспериментальных данных в размере 0,7
от местной температуры газов, которую находим, умно-
жая теоретическую температуру горения на минималь-
ный пирометрический коэффициент т|П1,р.р=0,65 (см.
п. 2 гл. I):
/ст1 = 0,7-0,65^ - 0,455 (VII.2)
Время пребывания массы металла (садки) gM в каж-
дой секции
’|’еек ~ giJPi (VII.3)
где Р — производительность печи, кг/с. В свою очередь:
й, - Шс, (1 — AZ) ш„ р„, (VII.4)
где ©м — сечение заготовки; рм — плотность металла.
23?
Число секций, из которых состоит печь или какая-ли-
бо ее часть:
(V1I.5)
где т3 — время пребывания заготовки в той или другой
части (зоне) печи; Тсек из формулы (VII.3).
Расходы топлива, В и Ь, определяем по формхлам
(1.14) и (1.19).
Коридорные проходные печи
Эти печи состоят из одной (//) или двух (// и 111}
отапливаемых зон, на протяжении которых температура
газовой среды изменяется мало, если режим нагрева ме-
талла не требует специального ее изменения. Приводим
порядок расчета однозонной печи для нагрева тонких из-
делий (к двухзонной печи применима схема расчета сек-
ционной печи, см. п. 3).
1. Определение плотности теплового потока в сече-
нии 2" (см. рис. 36) по заданному перепаду температуры
<п2’—Ай’(см. формулу 7 табл. 10).
2. Вычисление по формуле (1.72) или (1.73) темпе-
ратуры газовой среды в сечении 2”, , при допущении
незначительного окисления металла (6(ок«0) и малой
передаче тепла конвекцией (£f, «0), Так как она проис-
ходит в основном излучением (из-за нйзкой скорости га-
зов) и притом не на металл, а на внутреннюю поверх-
ность стенок, куда направлены газы.
3. Расчет среднего значения <?ом по формуле (1.51)
при п=0,5. Затем определение среднего для всей печи
значения температуры газовой среды 4 согласно уравне-
нию (1.72) или (1.73) с подстановкой в него ^м=?м —
средней плотности потока тепла, получаемого металлом,
которую рассчитываем по формуле (VI.34), полагая
^экз==0.
4. Определение (при необходимости) температуры
отходящих газов в сечении 1 в случае малой разности
/Г2- —41 (это определение можно использовать для ме-
тодических печей с малым изменением 4)
/г1 =24 —ir2.. (VII.6)
5. Вычисление общего В и удельного b расходов топ-
лива по формулам (1.14) и (J.19).
Применение этой методики показано в примере расче-
та V1I.2.
238
3. Пример расчетов
Пример VII. 1. Рассчитать температурный и тепловой
режимы двухручьевой (V=2) секционной печи (см.
рис. 39) производительностью Р=3 кг/с с определением
числа секций (jVCCk), общего (В) и удельного (&) расхо-
дов топлива при нагреве холодных круглых заготовок из
высокоуглеродистой стали диаметром d=0,1 м, длиной
1=6 м с промежутком между осями (/=0,2 м от 7ni=20° С
до /п8=ПОО°С, 7сз=1080°С (при выдаче из печи после
выдержки).
Угар металла руг=0,8%, температура газов
/г^1400° С, b175 кг у .т/т.
Топливо — смесь природного (Qp=33900 кДж/м3,
57,6%) и коксового (Qp = 17150 кДж/м3, 42,4%) газов,
имеющая теплоту сгорания =26800 кДж/м3. Для
сжигания топлива применить горелки ДНМ, приняв
а=1,1, 73=0,02 QP Подогрев воздуха в трубчатом ра-
диационно-конвективном рекуператоре до fD=300D С.
Топливо не подогревается (/т=20° С).
1. Расчет горения топлива. По формулам из табл. 11
и данным табл. 12 Lo=6,885 м3/м3, AV=0,867 м3/м3.
При а=1,1, La=l, 1-6,885=7,573 м3/м3, Уя=7,573+
4-0,867=8,44 м3/м3. При /В=300°С из табл. 13 i3=
=400 кДж/м3, 73=7,573-400=3029 кДж/м3, при tr=
=20° С 7т=25 кДж/м3. Согласно формуле (1.3)
Un = (26800 + 25 + 3029)78,44 = 3537 кДж/м3.
При недожоге 7з=0,02 Q₽no формуле (1.4)
4» = (26800 + 25 + 3029 — 0,02 26800)/8,44 =
= 3505 кДж/м3.
Из табл. 13 при oL=(a—l)L010O/Va=(l,l —
-1)6,885-100/8,44=8,2% находим f£=1965°C, t6a—
= 2030° С.
При максимальной температуре газов /г=1400°С
необходим пирометрический коэффициент т|Пир.р =
= 1400/1965=0,71, который вполне достижим.
2. Отыскание приведенного радиуса. Согласно фор-
мулам (1.57) и (1.59), а также указаниям подпарагра-
фа 3 в варианте Б п. 2 гл. VI:
239
Фм.мб=2[/(0“,2/0,1)2 — 1 + arcsin(O, VO, 2)—0,2/0,11 X
X(2 — 1)/2л = 0,08; <pM.0T = 1 — 0,08 = 0,92;
=0,05/0,92 = 0,0545 м.
3. Расчет секции на границе зон II и III (сечение 2).
При уже назначенной максимальной температуре газов
£г2=1400о С рассчитаем плотность потока тепла, полу-
чаемого металлом, по формуле (1.71), имея в виду окис-
лительный нагрев (ем=еСт=0,8). Для подстановки в
эту формулу необходимо знать f'*, f'n, ?ог, <7о ок и теп-
лообменные характеристики: ег, аг, аг.т, Ям.ст, фм.ст и feK-
Все нужные размеры берем из рис. 39.
Эффективная поверхность нагреваемых заготовок в
соответствии с уравнением (VII.1) [^=2(1—0,05)л0,1Х
XI,044=0,623 м2 (Zceit=0,702+2-0,171 = 1,044 м, Л/=
=0,05). Эффективная поверхность стенок секции, вклю-
чающая последовательно: торцовые стены без площадей
сегментов под сводом и отверстий для прохода загото-
вок, обрамление этих отверстий, площади сегментов под
сводом, боковые стены, свод и под:
= 2 [0,696-0,593 — (л • 0,12 + 0,3 • 0,2) + (2л • 0,1 +
+ 2 0,3) 0,171 + 0,5• 0,6962 (л- 60/180 + sin 60) +
+ 0,593-0,702] + 2л-0,696 0,702-60/360 +
+ 0,696-0,702 = 3,053 м*.
Наружная поверхность двух боковых стен, свода и
пода средней секции, не имеющей потерь тепла через
торцы:
=2 ((0,135 +0,34 +0,687 + 0,265 + 0,068)X
X (0,702 + 2-0.5-0,171) + (0,287 + 0,696 + 0,287) X
X (0,702 + 2-0,5-0,171) = 4,828 м2.
Отношение эффективных поверхностей f’J
=0,623/3,053=0,204.
Для расчета плотности потока тепла, теряемого
вследствие теплопроводности стенками, примем, как в
гл. VI, п. 2, температуру их внутренней поверхности /Ст =
= /пз+6£Ок+50= 1100+5+50 = 1155° С. Сюда подставлено
согласно формуле (1.53) 6/ок=20550-0,0005/1,9=5 К;
предварительно вычислено <?мз=2-28 (1100—1080)/
240
/0,0545=20550 Вт/м2 [Лм=28 Вт/(м-К) взято для высо-
коуглеродистой стали из табл. 23 при £MS=Q,5(1100+
+ 1080) = 1090° С] и
S0K = RpMP^pM рок - 0,05 • 7850 • 0,8/2 • 72 • 4000 =
= 0,0005 м.
При найденном значении /Ст=1155° С:
95тв=1500+(1700—1500) (1155—1100)/100= 1610 Вт/м2.
При этом температуры наружной поверхности стенок
превысят 100° С (см. п. 2 гл. I). С целью создания луч-
ших санитарно-гигиенических условий для работающих
боковые стены печи экранируются (см. рис. 39). С уче-
том значений f. fn+i и </5т.н при отсутствии других по-
терь тепла во внешнюю среду
+т = ?5т.и = 1610-4,828/3,053 - 2546 Вт/м3.
Чтобы определить радиационные характеристики га-
зовой среды, вычислим свободный объем секции, вклю-
чая зазоры между заготовками и обрамлением отверстий
в торцовых стенах:
= [0,696-0,593+0,5-0,6962(л-60/180—sin 60)30,702+
+ 2(л-ОД2 + 0,3-0,2)0,171 — 2-0,25 л-0,12 х
X (1 —0,05) 1,044 = 0,345 м3.
По формуле (1.40) $<>ф=3,6-0,345/(0,623+3,053) =
=0,338 м. Состав продуктов сгорания газа (Q₽ =
=26800 кДж/м3) берем из табл. 15: СО*Л =18,6%;
Н2О8Л = 20,1% (при а=1). Отношение объемов продук-
тов сгорания при а=1 и а=1Д: (Т-о+ДУ)/(£а+ДУ) =
= (6,885+0,867)/(7,573+0,867)=0,918. Состав продук-
тов сгорания при сс==1,1: СО|Л = 18,6-0,918=17,1%;
Н2О"л=20,1-0,918=18,5%. Согласно формуле (1.42) при
^2=^2+273=1400+273=1673 К:
д / ^:78 + 0,01W ^0>1\ A_q 37,16L+ х ,
\Ко,01(17,1+18,5)0,338 Р 1000'
х0,01 (17,1 + 18,5) = 0,407.
По формуле (1.44) С₽/Нр=1,937 при следующем со-
держании углеводородов в составе смеси природного и
коксового газов: СН4=56%; С2Н4=1,85%; С2Н6=1,55%;
241
С3Н8=0,45%; С4Ню=0,85%; C5Hi2=0,45%. С учетом
этого в соответствии с уравнением (1.43) получаем k?=
=0,03(2—1,1) (1,6-1673/1000—0,5) 1,937=0,114. По тем
же уравнениям при Л>к2=^п24-6++273=11004*5+273=
= 1378 К имеем: Аг=0,524, &с=0,089. Поскольку горение
происходит во всем рабочем пространстве к ожидается
высокое значение рОб, принимаем -ф=1. Определяя ег,
находим x=(kr-\-kc) ss$= (0,407+0,114) 0,338=0,176,
а для установления а? вычисляем х= (£г+&с) 5зф=
= (0,524 + 0,089)0,338 = 0,207 и по табл. 1 ^=^=0,161,
Дф=аов=0Д87. Найдем по формулам (1.68) и (1.69) по-
глощательные способности систем, используя получен-
ный угловой коэффициент (ру ст—0,92:
----------------=0,179;
1/0,1874 1/0,8 — 1
_ 0,179 (1 — 0,187)
мст 0,187{ 1+0,25[(1 — 0,1871(1+0,204) 0,92+0.187]}
= 0,612.
Плотности излучения абсолютно черного тела при
Т’г2=1673 К и 7+2=1378 К. составят: <?ог=5,7(1673/
/Ю0)4=44537 Вт/м2; <?0оК=205528 Вт/м2.
Согласно п. 3 гл. I и учитывая, что дЭф=0,338 м близ-
ко к £Эф=0,3 м, принимаем &в=2. При подстановке най-
денных величин в формулу (1.71) имеем:
0,179 (1+2) (0,161.446537/0,187—205528)(0,179(1+2)+
?AS2------------------------------------------------------
0,179(1+2) +
+ 0,612 (1+0,204) 0,92]—0,612-0,92-2546 _ 177258Вт/м2
Этой плотности теплового потока соответствуют
условные значения коэффициента теплообмена
(см. табл. 10) а'сл =177258/(2030—1100) =191
Вт/(м2-К) и числа Био по формуле (1.105) В1усл2=
= 191-0,0545/28=0,372. В последнее выражение подстав-
лено значение теплопроводности из табл. 23 при /п2=
= 1100° С, поскольку /„г пока неизвестно. Из формул
(1.117) и (1.118) следует, что
= 1100 — 0,25 • 176 873 • 0,0545/28 = 1014° С;
(С2 = 1100 — 0,5 • 176 873 • 0,0545/28 = 928° С.
242
4. Расчет выдержки (зоны III). Имея перепады тем-
пературы в заготовке, полученной расчетом в сечении
2—6f=/n2—^с2=1Ю0—928=172° С и заданный в сече-
нии 3—<5£"=гпз—/сз=1100—1080=20° С, по их отноше-
нию St"/б/'=20/172=0,116«0,12, найдем из рис. 14
Fo=Fom=0,36, чему согласно формуле (1.108) соответ-
ствует тш=0,36-0,05452/0,54-10-5=198 с. Сюда под-
ставлено Ом=27/634-7850=0,54-10-5 м2/с, вычисленное
при Л.м=27 Вт/(м-К) и см=634 Дж/(кг-К), взятых в
табл. 23 для интервала 1М2-г/мз=1014-у 1090° С, в по-
следнем случае согласно формуле (V.18).
5. Расчет участка И" (между сечениями 2' и 2). При
BiyCJl2=0,372 (см. раздел 3 расчета) применяем реше-
ние (1.103), для чего вычисляем 6п2=(/£—^п2)/(^«—
—/л2,) = (2030—Н00)/(2030—700)=0,699 и согласно
п. 2 данной главы находим Fort~= (In Рц—In 0пг)/Нц =
=0,393, что указывает на установление регулярного ре-
жима. Сюда из табл. 7 подставлены: Рц=0,910 ир| =
=0,672. Плотность потока тепла, получаемого поверхно-
стью заготовок в секции, где /П2-=700оС, составляет
ди2,=191 (2030—700) =254030 Вт/м2 (а^, взято из раз-
дела 3 данного расчета).
Найдем средпемассовую температуру заготовок в се-
чении 2' исходя из формул (1-117) и (1.118):
— 0>25?и2' = 700 - 0,25-254 030 X
X 0,0545/29 = 581° С,
где Хм=29 Вт/(м-К) из табл. 23 при 700° С, так как tvz.
еще неизвестно. Продолжительность нагрева заготовок
на участке II": tu-^FOip, (/?') 2/Дм=0,393-0,05452/0,4Х
Х1б-5=292 с.
Значения Хм=27 Вт/(м-К) и по формуле (V.18)
см=827 Дж/(кг-К) для расчета ам берем из табл. 23 в
интервале 6^4-^2=581-? 1014° С.
6. Расчет участка IP (между сечениями 1 и 2‘). Со-
храняя по рекомендации п. 2 данной главы плотность по-
тока тепла на поверхности заготовок, достигнутую в се-
чении 2', найдем время нагрева на этом участке:
тп> = ^мр„ = 0,05-590-7850(581 -
— 20)72-254030 = 256 с.
243
Сюда подставлены действительный радиус заготов-
ки и удельная теплоемкость из табл. 23 для интервала
температур от fMi=20 до /м2,=581° С.
Проверим допустимость принятого режима нагрева
заготовок из высокоуглеродистой стали, сравнивая фак-
тический и рекомендуемый значения комплекса
=?мЦ//?72%м(^п2/—41). Фактически имеем ст=254030Х
Х0.0545/2-39 (700—20) =0,261. Число Фурье Fon,=
=0,84 • 10~5 -256/0,05452=0,724. В расчетах использова-
ны ранее определенная удельная теплоемкость <+—
=590 Дж/(кг-К) и теплопроводность Хм=39 Вт/(м-К),
взятая из табл. 23 для интервала температур 100—600° С.
При Fon,=0,724 необходимо, чтобы о^0,35—(0,35—
—0,27) • (0,724—0,7)/(0,9—0,7) =0,340, т. е. значение
4мп.=254030 Вт/м2 является приемлемым, так как
0,261 <0,340.
7. Расчет первой секции. Для подстановки в форму-
лу (1.73) определяем qCT, а?, а?.?, аи.ст и Остальные
необходимые данные известны.
Предполагаемую температуру внутренней поверхно-
сти стенок находим из выражения (VII.2): 4т1=0,455Х
1965 =894 tn 900° С. При этой температуре для тепло-
изолированных стенок согласно п. 2 гл. I <?5тн=
= 1200 Вт/м2. Крайние секции имеют торцовую стену
(см. рис. 39), через которую дополнительно (излучением
через отверстие пренебрегаем) теряется тепло.- =
= 4,828 + (2-0,2874-0 696) (0,135+0,340+0,687+0,265 +
+ 0,068) =6,727 м2; qn= 1200-6,727/3,053 = 2644 Вт/м5-.
Используя данные раздела 3 расчета, определяем аг
по формуле (1.42) при температуре поверхности метал-
ла (741=293 К: Агг=0,407 (1—0,37 - 0,293) / (1—0,37Х
XI,673) =0,952. Расчет по формуле (1.43) дает отрица-
тельную величину йс, поэтому светимостью газов прене-
брегаем. Затем по значению йг$эф=:01952-0,338=0,322 в
табл. 1 находим аг=0,275 и с учетом окислительного на-
грева (ем=ест=ет=0,8) применяем формулы (1.68) и
(1.69) для вычисления поглощательных способностей
систем «газ—твердые поверхности» и «металл—стенки*:
аг, -----------------= 0,257;
г,т 1/0.275+1/0,8—1
___________________0,257(1 —0,275)_______________
м-ст ~ 0,275 {ц-о,25[(1—0,275) (1+0,204) 0,92+0,275]} “
= 0,534.
244
Принимаем (см. гл. I, п. 3) для относительно холод-
ного пространства первой секции Ак=5.
После подстановки в формулу (1-73) всех установ-
ленных величин получим:
^а0!.=——(0,257(1 + 5)420+
vor 0,257(1+5) I V т ’
, [0,257(1+5)+0,534-0,92-0,204} 254 030+0.534.0,92-2546] =
0,257(1 + 5) +0,534 (I + 0,204) 0,92 ) “
= 35092 Вт/м2.
По табл. 2 и 3 при 0,01СО“ -зЭф=О,01 • 17,1-0,338=
=0,0578; 0,01Н2Овл-5эф = 0,01-18,5-0,338=0,0625 и /г=
= 1100° С.
вг q№ = 13 979 + 0,0178 (15 398 — 13 979)/0,02-1-13 574+
+ 0,0025(16208— 13 574)/0,02 = 29 145 Вт/м2,
а при (r=1200° С
ег90г==17 171 + 0,0178(18781 — 17 171)/0,02 + 16098+
+ 0,0025 (19 854 — 16 098)/0,02 = 35 171 Вт/м2.
Следовательно, fri = 1100 + (35092 — 29145) 100/
/(35171—29145) =1199° С.
Проверим температуру внутренней поверхности сте-
нок по уточненной форме (1.74):
254030— (1+5) (35 092/0,275 — 420) ,
--— + —
vc------------------------------0,534-0,92
= 118 290 Вт/м2.
____Это соответствует температуре /0x1 = 100;/ 118290/
/5,7—273=927° С, т. е, ориентировочно найденное зна-
чение ZfiTi=900° С близко к точному.
8. Определение количества секций и общего расхода
топлива. Общая продолжительность нагрева заготовок
тз =тгь+тп'.+тц1=256+292+198=746 с. По формуле
(VU.3) время пребывания заготовки в одной секи,пи
тсек=122,2/3=40,7 с, где gM=2-l,044(1—0,05)0,25лХ
Х0,12-7850=122,2 кг. Согласно формуле^ (VII.5):
/VCeK„,=256/40,7=6,29^6; ДГсекП„=292/40,7=7,17«7;
А^сек пх=198/40,7=4,865«5, всего секций =18.
Для определения расхода топлива рассчитываем ве-
личины Д?1, ^2 и 7s раздельно для секций участка 1Г,
где металл нагревается от /п1=20 до ?П2.=700° С прак-
16—844 245
тически без окисления, и для секций участка II" золы III
при учете выделения тепла от окисления металла. Кро-
ме того, необходимо рассчитать потери тепла в тамбу-
рах, особенно в связи с наличием в них водоохлаждае-
мых роликов, имеющих каждый эффективную поверх-
ность f 'Ол=0,44 м2 и объем орол=0,023 м3.
Рассчитаны или заданы температуры на границах
частей печи, °C: frl = 1199, 1Г2=1400, fCri=900, £Стг=
= 1155, ZMi=20, 1м2'~581, £м3=1О9О. Учитывая малое из-
менение по длине печи температур газов и стенок, най-
дем средние значения этих температур как приблизи-
тельно средние арифметические, °C: foIz=1300, im'.ni=
= 1400, г‘ст1!. = 1000, 7CTlrIrI=H5O. С учетом задания,
предыдущих расчетов и формулы (IV-2I)
Чц - °>001 - Q Р = 0,001 -590X
X (581-20) 3 = 993 кВт;
= 0,001 см (7и3 - /ы2,) - 56,6Руг =
= [0,001 -798 (1090 — 581) — 56,6-0,8] 3 = 1083 кВт.
Сюда для участка II" зоны III согласно (V.18) под-
ставлено см= (687 • 1090 — 590 • 581) / (1090 — 581) =
=798 Дж/(кг-К). Имея Уа=8,44 м3/м2, vL=8,2°l0 и
q3~(l,02QP =0,02-26800 кДж/м3, находим в табл. 13 (пер-
вая группа топлив) при £гп,=1300°С irrr,=2045 кДж/м3,
а при Zrn,,-m=1400° С 1г!1„~1п=2219 кДж/м3.
Зная наружные поверхности крайних ]*р+1 =6,727 м2
и средних fcp+x ==4,828 м2 секций, находим п. 2 гл. I при
/UTif-=1000° С <75тн=1350 Вт/м2, при' /стп.,_ги=1150° С
?5т.н=:1060 Вт/м2 и получаем:
(7бт.н Fn+i)n’ =0’001 • 1350(6,727-1-(6—1) 4,828]=42 кВт;
К. Лжк-m = °’°01 1600(6,727 (17 + 7 4-
4- 5 _ 1)4,828]= 112 кВт.
Ввиду относительной малости потери тепла вследст-
вие теплопроводности стенок рассчитываем в тамбурах
только поглощение тепла роликами с помощью формулы
(1.76). При этом члены со знаком «минус» приравнива-
ем нулю и меняем индекс «пр» па «ст», т, е. пренебрега-
ем излучением роликов и заготовок ввиду низкой тем-
пературы первой и малой поверхности вторых. Величи-
246
ну ®i заменяем поверхностью роликов. Принимаем, как
обычно, ест=0,8. Значения аг и «уог находим при (Стн- и
/стп.—ш, а 8Г и <?ог — при /гц- и frii-'-iii, причем на осно-
вании формул (1.42) и (1.43) производим соответствую-
щий пересчет уже известных величин kT и +; при fCTii'==
= 1000° С
= 0,407 (1 — 0,37-1,273)7(1 — 0,37-1,673) = 0,565;
ka = 0,114 (1,6-1,273 - 0,5)7( 1,6 • 1,673 - 0,5) = 0,08;
(kr + kc) $эф = (0,565 + 0,08) 0,338 = 0,218.
Откуда по табл. 1 аг=0,195, а y0oT!jz=5,7[(1000+
+273)/100]4= 149688 Вт/м2. Аналогично получены: при
1?гП, = 1300° С 8г=0,171, уогп-=348971 Вт/м2; при
/СТ1ь,_п1=1150°С ar=0,183, ?octip.-iii=233719 Вт/м2;
при fr!i,,_rIi=1400° С ег=0,161, ф)гЦ/,-ni=446538 Вт/м2.
Передачу ролику тепла конвекцией при ударе о него га-
зовых струй, выходящих из двух соседних с тамбуром
секций, учитываем полученным путем линейной интер-
поляции значением
= 2 г 1 — (0,338 - 0,3) (1 - 0,6)/(0,5 —
_0,3)] — 0,3= 1,548,
уде [см. текст, следующий за формулой (1.33)] £к=0,3
Соответствует началу струи, а 1 и 0,6 — средние вели-
чины kK при $эф, равных 0,3 и 0,5 м.
Тогда, учитывая, что тамбуров на один меньше, чем
Секций;
?50хл11' = +л ^род (^секП* (1 + = 0,001 X
X [(1 — 0,195) 0,8-149 688 + 0,171-348 971]Х
ХО,44 (6— 1) (1 + 1,548) = 874 кВт;
?50хл II'-III ~+л ^рол^сек П’-Ш (I "f* М ~
= 0,001 [(1 — 0,183)0,8-233 719 + 0,161-446 538] х
X 12 (1 + 1,548) — 3022 кВт.
По формуле (1.14)
В = вп, + в1г_ш = (923+42 + 874)7(26 800 + 25 +
Ч- 3029 — 2045 • 8,44 - 0,02 • 26 800) +(1083-1- 112 +
+ 3022)7(26 800 + 25 + 3029 — 2219 • 8,44 —
-0,02-26800) = 0,551 м3'с.
16*
247
Определяем удельный расход топлива по формуле
(1-19)
& = 0,551-26800-1000/29,31-3 = 170 кг у.т/т.
Свободный объем 18 секций и 17 тамбуров SoC6=
=0,345-184-0,1 -17=7,91 м3. По формуле (1.7) 4?об=
=0,551-26800-1000/7,91 = 1,9-10s Вт/м3. При таком <?Об
согласно формуле (1.47) ф=1.
9. Заключительные расчеты. Эти расчеты при необ-
ходимости проводим для проверки стенок на соответст-
вие нормам потерь тепла вследствие теплопроводности,
а также по соблюдению норм скорости в газо- и возду-
хопроводах и в дымовых каналах согласно методике,
указанной в примерах IV.1 и IV-2.
Пример VII.2. Определить длину рабочего простран-
ства печи с роликовым подом (конструкция показана на
рис. 40), состоящей из одной зоны /7 и имеющей по-
перечные размеры, указанные на рисунке, для нагрева
под закалку листа из стали 40 с размерами 5Х^Х/=
=20X2000X10000 мм. Производительность печи Р=
=5,555 кг/с (20 т/ч) при начальной температуре листа
6.го=55О° С. Конечные температуры, °C: Поверхности
/п2.-=850 и середины ^2-.=848. Топливо — природный
газ, QP =35170 кДж/м3, коэффициент расхода воздуха
а=1,1, химический недожог <73 = 0,02-Qp=0,02-35170=
=703 кДж/м3, угаром металла пренебрегаем. Темпера-
тура подогретого воздуха /в=200° С, топливо не подо-
греваем, /т=20° С.
Горелки размещены по обеим сторонам печи в два
ряда по высоте. Ролики с водоохлаждаемыми цапфами
расположены в печи с шагом с' =450 мм, имеют длину
4=2200 мм и диаметр бочки dp=275 мм. Удельный рас-
ход условного топлива не должен превышать
г£/25 кг у. т/т. В печи одновременно помещается N=
=4 листа.
1. Расчет горения топлива. По формулам из табл. 11
и данным табл. 12 при а=1,1 находим: Lo=9,3 м3/м3,
La =10,23 м2/м3, AV=l,01 м3/м3, V« = 1I,24 м3/м3, vL=
=8,3%. При подогреве воздуха до te=2O6° С из табл. 13
(jB=2656 кДж/м3, физической теплотой топлива прене-
брегаем. Согласно формуле (1.3) йбщ=33б5 кДж/м3,
а при недожоге <у3=7ОЗ кДж/м3, по формуле (1.4) нахо-
дим 'общ=3302 кДж/м3. С помощью табл. 13 определяем
248
^=1960° С и устанавливаем, что необходимая действи-
тельная температура газов в печи достижима, так как
произведение т]пир.р^ =0,65-1960=1270° С больше тем-
пературы газов, наблюдаемой на практике в подобных
печах.
2. Приведение к телу с одномерным температурным
.полем. Нагреваемое изделие представляем в виде не-
ограниченной пластины, так как толщина листа во мно-
го раз меньше двух других размеров. Для отыскания
приведенной толщины применяем формулу (1.61), а так-
же указания подпараграфа 3 в варианте Б параграфа 2
гл. VI:
Фмст.н = /1— (ОДГЗ/ОДбр-- 0,275 х
Xarctg/(0,45/0,275)2 — 1/0,45 = 0,212;
L = s' -- 1-0,02-2-10/(2-10 + 2-10-0,212) = 0,0165 м.
3. Расчет температуры газов на конечном (по ходу
металла) участке печи. Выдача листов из печи проис-
ходит только периодически. В промежутках между вы-
дачей очередной лист находится в режиме «покачива-
ния», т. е. роликам сообщается вращение на полоборота
вперед и назад. С учетом этого примем длину участка
выдачи листа /уч=/+1 = 10+1 = 11 м. Выдачу нагретого
листа производят через разгрузочное окно, имеющее
размеры Л,тв=2,25-0,5 м2 (заслонка поднята на 0,5 м).
Произведем расчет величин, необходимых для под-
становки в формулу (1.73) при отыскании Тепловой
поток на металл перед выдачей его из лечи
?м2. = 2Ч (^п2- “Zct)/s' = 2‘30-6 <850 — 848)/0,0165 =
= 7418 Вт/м2.
Здесь значение теплопроводности взято из табл. 23
для интервала /мо=/М2", а — 2(/щ» — /С2’ )/3=
=850—2(850—848)/3=849° С. Так как по условию руг=
=0%, то toK2’ =ta-=850°C. Используя рис. 40, по фор-
муле типа (1.63) находим для данного участка:
% =2W/[(2/72+D + l,0472Dj /yq + D-^0TU] =
= 2-2-10/[(2-2,54-2,25 + 1,0472-2,25) 11 +
+ 2,5-2,25 — 2,25 • 0,5J = 0,364.
249
Здесь 1,04722? — длина дуги свода с центральным уг-
лом 60°.
Температура внутренней поверхности стенок iCT2« =
=/П2" +50=850+50=900° С. Этой температуре соответ-
ствуют удельные потери теплопроводностью q^.ci=
=q5T.cB—q5T.s=l200 Вт/м2, взятые из п. 2 гл. I. Доля
ОТВерСтИЙ, ОТКРЫТЫХ ПОСТОЯННО +==l)i /отВ=Готв/
/Лт = 2,25 • 0,5/ [ (2 • 2,25 + 2,25 + 1,0472 • 2,25) • 11 + 2,5 X
Х2,25] = 1,125/111 »0,01.
По формуле (IV.24) находим +т=[(1—0,01) 1200+
+ 0,01 • 1 • 127520] • 110/109=2486 Вт/м*.
Здесь тепловой поток ^0р.п=5,7 [(273+950)/100]4=
= 127520 Вт/м2 рассчитан при предполагаемой темпера-
туре газов /Г2’=950°С. Угловой коэффициент с металла
на стенку для верха печи фм.ст.в=1> для низа фи.ст.н=
=0,212, для всей печи
Фиет (^М.в 'Рч.СТ в ’ Фм.ст.н)/(Ли.в ' ^м-н) ~~
= (2 10 -1 + 2 10 0,212)/(2 • 10 + 2 • 10) = 0,606.
Согласно табл. 15 при а=1,0 в продуктах горения
содержится: СО|Я=Ю%, НгО8" =18,7%. При а=1,1,
умножая указанные содержания па (Lo+AV)/(La+
+ДУ)=0,917, получим СО*Л=9,17%, Н2ОВЛ=17,15%.
Объем рабочего пространства участка УР.п=/учДз-О=
= 11-2,5-2,25»61,9 м3. Поверхность одного ролика f’ =
=ndp/p=l,9 м2, его объем op=nd2Zp/4»0,13 м3. Число
роликов на участке п^=1уч/ср = \ 1/0,45» 24 шт. Свобод-
ный объем усв=ур.п—Ум—ур=61,9—0Д2-2-10—0.13Х
Х24=58,38 м3. По формуле (1.40)
5аф » 3,6 58,38/(2,2 • 10 + 11,2 (2,5 + 2,25) +
+ 2,5-2,25+ 1,9-24] = 1,07 м.
Следовательно, 0,01 СО®лзЭф=0,098, a O.OlHjO6® з5ф=
=0,184. Поглощательную способность газов определяем
при температуре Таг =273+850=1123 К. Имея для всей
печи В/Усв=29,31 bP/QP УСв=29,31 • 25-5,555/35170-40X
Х2,5-2,25=0,5-10~3 м3 (м3/с), по формуле (1.47) нахо-
дим ф=0,5-I0*3-35170/1000= 0,017. Так как ф очень
мало, практически аф=йг. В соответствии с формулой
(1.42) вычисляем:
250
k 078+0,016-17,15 Q1V1 C 37 1123Vx
Г \Vo,01(9,17+17,15) 1,07 / \ ' 1000'
X 0,01 (9,17+ 17,15) = 0,289.
Затем находим &гЗЭф=0,289-1,07=0,309 и по табл. 1
^определяем аг=0,266. Полагая ем=еСт=8т=0,8, по фор-
мулам (1.68) и (1.69) находим: arT = l/(0,266_| + 0,8-‘—
£-1) =0,249; ач.ст=0,249(1—0,266)/0,266{1+0,25[(1—
0,266) (1+0,367)-0,606+0,266]} =0,564.
Конвективной составляющей теплового потока пре-
небрегаем, т. е. Лк=0 и по формуле (1.73) рассчитыва-
ем t Г2’1
8г ?ог = 0,266 • 0,249~’ X
Г(0,249 + 0,564-0,606-0,367) 7418 + 0,564.0,606-2486 ,
0,249 +0,564 (1 +0,367) 0,606
+ 0,249-90 650 j = 29 523 Вт/ма.
Здесь тепловой поток ^0ок=5,7[ (273+850)/100]* 4=
=90650 Вт/м2 рассчитай при /ок=^п2" =850° С. Для
отыскания левой части этого уравнения назначаем
fr2« =910° С и с помощью табл. 2 и 3 определяем при
0,01 СО|л5эф=0,098 еСОя?огГ =11912 Вт/м2 и при
0,01 Н2Овлхэф = 0,184ен,о ?or2»= 17473 Вт/м2. Суммируя
найденные величины, получим 29385 Вт/м2. Совпадение
практически полное, поэтому останавливаемся на значе-
нии fr2’=910° С. __
4. Расчет средней ir и начальной tn температур га-
зов. По формуле (1.51) вычисляем среднее значение
теплового потока абсолютно черного тела:
?ol,=S,7[(S,5+2,73),+4(5,5J-2,73)’(8,5—5,5)(0,6 + 1)_1+
+ 6(5,5 + 2,73)2(8,5 —5,5)’(2-0,5 + 1)-> +
+ 4(6,5 + 2,73) (8,5 — 5,5)2 (3-0,5 ip1 -(•
+ (8,5—5,5)4(4-О.вч-1)-1] = 64 174 ВЛ’.
Этому тепловому потоку соответствует tn = 100 X
X 64 174/4,7 — 273=757° С. Используя известные из
задания данные о производительности и размерах нагре-
251
ваемых изделий и печи, по формуле (VI.34) найдем сред-
ний тепловой поток, получаемый металлом в печи:
qu = PAiM 1000//* У = 5,555 • 276 1000/40 4 =
= 9582 Вт/м2.
Сюда подставили приращение энтальпии металла в
результате нагрева, найденное для интервала /мо-т-
4-/и2» =5504-850° С с помощью табл. 23, и количество
листов, одновременно находящихся в печи +=4 с эф-
фективной поверхностью /^=40 м2 каждый.
Определим поглощательную способность газов при
Гп=1030 к. По формуле (1.42) имеем:
= / 0,78+0,016-17,15 _ 0_ j \ + __ 0,37 М30\ *
\У’0,01(9,17+17,15) 1,07 Г' 1000'
X 0,01(9,17 + 17,15) = 0,307.
Вычислим йг5эф=0,307-1,07=0,328 и по табл. 1 най-
дем аг=0,28. Используя выражения (1.68) и (1.69), по-
лучим аГт=1/(0,28-1+0,8_1 —1)=0,262; амст=0,262(1 —
— 0,28)/6,28{1 + 0,25[(1 — 0,28) (1 + 6,421).0,606 +
+0,28]} =0,55.
Здесь для всей печи ) =2/(2,25+
+2,5) =0,421. По формуле (1.73) при +,=0 рассчитыва-
ем +
ег<7ог = 0,28.0,262“’ X
Г(0,262 + 0,55-0,606.0,421) 9582+0,55-0.606-2486
[ 0,262 +0,55 (1 + 0,421) 0,606 +
+ 0,262-64174] = 24 773 Вт/м2.
Здесь потери дст для всей печи несколько завышены
так же, как на конечном участке. Принимаем /г=848° С
и по табл. 2 и 3 находим при 0,01СО|лЗэф = 0,098есо ?ог=
= 9847 Вт/м2 и при 0,01 Н2Овл5Эф=0,184 ен,о ?ог =
= 14887 Вт/м2. Суммируя найденные величины, получим
24734 Вт/м2. Совпадение хорошее, поэтому принимаем
среднюю температуру газов в печи равной /г=848° С,
которой согласно табл. 13 соответствует +=1268 кДж/м3.
252
Поскольку температура газов по длине изменяется ма-
ло, принимаем п=1 и находим температуру газов на
тачальном участке печи /г1=2/г—/Г2" =2-848—910=
=786° С.
5. Определение длины печи и продолжительности на-
грева изделий. Эффективная поверхность листа, нагре-
ваемого с двух сторон, при известных его размерах f'u =
=40 м2. Количество теплоты, получаемой металлом в
единицу времени при заданном интервале нагрева 550—
849° С, составляет Д<2м=РДгм1000=5,555-276-1000=
= 1533180 Вт. Здесь приращение теплосодержания Д/м=
=276 кДж/кг найдено с помощью табл. 23. Длина печи
с учетом участка выдачи /уч, остальных трех листов, а
также расстояний по 0,5 м между ними и до торца печи
составит Дп = 114-3 (10-|-0,5) =42,5 м.
Время нагрева
т = GK!P = gmN/P = 0,02-2-10-7850-4/5,555 = 2261 с.
6. Вычисление расхода топлива на всю печь. С неко-
торым преувеличением примем температуру внутренней
поверхности стенки на начальном участке равной ti~
=fri—50=786—50=736° С. Этой температуре согласно
п. 2 гл. I соответствуют тепловые потоки ст=д5т св=
=^5т.и=954 Вт/м2 и ?ст=[(1—0,01)954+0,01 -71690]! 10/
/109=1677 Вт/м2. Здесь (?0р.п=5,7[(273+786)/100]4=
=71690 Вт/м2. Среднее значение ^от для всей печи ^Ст=
=0,5(2486+1677) =2082 Вт/м2. Расход топлива по фор-
муле (VI.32):
В={[0,001 - 920 (849—550)—0]5,555+2,082 [42,5(2-2,5 +
+ 2,25) +2-2,5-2,25](/11,24(3302— 1268) =
= 0,096 м8/с (345,6 м3/ч).
Удельный расход условного топлива в соответствии с
формулой (1-19):
b = 0,096-35 170/29,31 • 5,555 = 20,75 кг у.'т/т.
7. Заключительные расчеты. Эти расчеты проводим,
если необходимо проверить стенки на соответствие нор-
мам потерь тепла вследствие теплопроводности,.а газо-,
воздухопроводы и дымовые каналы на соблюдение норм
скорости (согласно примеру IV.1).
253
Глава VIII
РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
В металлургической теплотехнике используются теп-
лообменные аппараты двух основных типов — рекупера-
торы и регенераторы, предназначенные для нагрева воз-
духа или газа. При их расчете важнейшей искомой ве-
личиной является поверхность нагрева F. Выполняются
проверочные расчеты максимальной температуры стен-
ки аппарата для оценки стойкости в условиях эксплуа-
тации. Исходными данными для расчетов являются рас-
ходы и температуры продуктов сгорания и нагреваемой
среды при входе в аппарат.
1. Основные положения расчета рекуператоров
Поверхность нагрева, м2:
F = QJKM„^, (VIII. 1)
где QB — тепло, передаваемое воздуху (газу), Вт; Д/Ср—
среднелогарифмическая разность температур между про-
дуктами сгорания и нагреваемым газом, °C; К — суммар-
ный коэффициент теплоотдачи от продуктов сгорания к
воздуху (газу), Вт/(м2-°С).
Количество тепла (кВт), переданное воздуху, равно
в.=к, (vin.2)
где Ив — расход воздуха, м3/с (при нормальных усло-
виях); г’и i' —энтальпии воздуха, соответствующие за-
даваемым в расчете конечной и начальной его темпера-
турам в рекуператоре Z"h Г кДж/м3.
Температуры дыма на входе в рекуператор и на
выходе из рекуператора ^определяются из следующих
соображений. Величина t'A оценивается по теплу уходя-
щих из печи продуктов сгорания при температуре с
учетом потерь тепла на участке между печью и рекупе-
ратором и подсосов воздуха. Величина определяется
из теплового баланса рекуператора (при 5% потерь теп-
ла в рекуператоре от тепла, вносимого продуктами сго-
рания).
254
При этом количество тепла (кВт), уносимое продук-
тами сгорания из теплообменного аппарата, в общем
случае равно
«.as (vin.3)
где —количество тепла, вносимое в теплооб-
менный аппарат продуктами сгорания, кВт.
По величине Q" и расходу продуктов сгорания Уд
определяется энтальпия продуктов сгорания 1Л кДж/
/м3, а по ней—температура При этом
•д = е?к,. (vni.4)
В процессе движения продуктов сгорания от рабо-
чего пространства печи до рекуператора их количество,
как правило, увеличивается за счет подсоса воздуха
(на 10—30%), а температура снижается, что связано
также с потерями тепла через стенку каналов. Эти два
фактора рекомендовано учитывать в расчете Б. Ф. Зоб-
ниным.
Энтальпия продуктов сгорания (кДж/м3) после раз-
бавления воздухом составляет:
ад1+»•.)• (vni.s)
где тв — доля подсосанного воздуха от количества про-
дуктов сгорания (mB = 0,25-r0,4); — энтальпия про-
дуктов сгорания на выходе из рабочего пространства
печи, кДж/м3; i’ — энтальпия воздуха при входе в ре-
куператор, кДж/м3.
Для оценки снижения температуры за счет теплопро-
водности стенок можно принять, что на 1 м длины кана-
лов температура продуктов сгорания уменьшается на
3—5° С.
В керамических и игольчатых рекуператорах часть
воздуха, составляющая утечку, просасывается в дымо-
вой тракт и входит в состав продуктов сгорания. Для
игольчатых рекуператоров величина прососа составляет
около 10—15%, для керамических—15—30% (меньшая
величина для шамотных блочных рекуператоров, боль-
шая— для карбошамотных трубчатых). Если — ко-
255
личество прососанного воздуха в продукты горения, то
= (VIII.6)
= (VIII.7)
где V', УдН V д —расход воздуха на входе в рекупера-
тор, расход продуктов сгорания на входе и на выходе
из рекуператора, м3/с.
При определении поверхности нагрева по формуле
(VIII.1) в этом случае вместо величины QB Б. Ф. Зоб-
ниным рекомендовано подставлять скорректированную
величину Q’ (формула в таком виде предложена
В. Г. Лисиснко):
в;=«.+о.51™(>;+Д). (vni.8)
Среднелогарифмическая разность температур между
продуктами сгорания и нагреваемой средой
- д UB.3 1g (Д/,„/Д/„), (VIII .9)
где Д/цач и Д^он — разности между температурами про-
дуктов сгорания (дыма) и воздуха (газа) в начале и
конце поверхности нагрева:
для противотока
д',„-';-с ч«,=^-с (vni.io)
для параллельного тока
Д/ =f— f-M (VIIL11)
нач д в’ кон д в ' '
Здесь t*, t'B —температуры продуктов сгора-
ния и воздуха (газа) соответственно в начале (индекс
«штрих») и в конце (индекс «два штриха») поверхности
нагрева. При наличии перекрестного тока вводится по-
правочный коэффициент ед< , который определяется как
функция параметров R и Р (рис. 41), при этом
к = Р = К-'Ж-У- <VIIL12’
Величину е д< следует учитывать при сравнительно
высоком подогреве воздуха (t'B >300°С) и при числе пе-
рекрестных ходов не более двух.
Суммарный коэффициент теплопередачи, [Вт/(м2Х
Х°С)], в общем случае записывается в виде
К = 1/(1/сд+6А + 1/а,), (VIII. 13)
где ад— коэффициент теплоотдачи от дыма к стейке,
256
257
Вт/м2-°C); а® — коэффициент теплоотдачи от стенки к
воздуху Вт/(м2-°С); 6 — толщина стенки, м; ?.— коэф-
фициент теплопроводности стенки, Вт/(м-°С).
Коэффициент теплоотдачи от продуктов сгорания
(или газа) к стенке представляет собой сумму лучистой
и конвективной составляющих:
Кд ~~ й.т.д “Ь ®к.Д (аг ®л.г “Ь С'-’к.г)1 (VIII. 14)
Коэффициент лучистой теплоотдачи определяется по
формуле В. Г- Лисиенко с учетом селективности излуче-
ния продуктов сгорания и стенки:
(VIII. J 5)
Здесь Гд и Гот — средние температуры продуктов
сгорания (газа) и стенки, К; s'— степень черноты про-
дуктов сгорания (газа) в области поглощающих полос
их спектра излучения; а'и —доля излучения аб-
солютно черного тела в области поглощающих полос
спектра излучения продуктов сгорания соответственно
при температуре Та и (определяется с помощью
табл. 30, значения рассчитаны по методике В. Г. Лиси-
енко); её —степень черноты материала стенки в об-
ласти поглощающих полос спектра излучения газа.
Значение доли излучения абсолютно черного тела а" в области
поглощающих полос смеси Н2О и СО2 в функции температуры I
100 0,764 200 0,774 300 0,779 400 0,759 500 0,729 600 0,702 700 0,675 800 0,651
1000 1100 1200 1300 1400 1500 16001 1700
0,602 0,577 0,550 0,524 0,498 0,473 0,453 0,430
1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600
0,387 0,368 0,349 0,334 0,317 0,304 0,289 0,275
900
0,626
1800
0,409
Температура 7'д=гд-|-273, причем
(VIII.16)
258
Температура 7СТ = /Ст+273, а
о.5 [о,5 +о,5 (/;+/;)].
(VIII. 17)
Эффективную длину луча, необходимую для нахож-
дения степени черноты продуктов сгорания (газа) 8г,
вычисляют по приближенной формуле
srt-3,6K/fCI, (VIII. 18)
где Vr—объем продуктов сгорания, заполняющих излу-
чающую систему, м3; Fот — площадь соприкасающихся
'С этим объемом поверхностей, м2.
Интегральная степень черноты продуктов сгорания
(газа) 8Г может определяться по формулам (1.42) —
(1.47) или соответствующим графикам. Однако при при-
веденной длине луча рзЭф для СО2 менее 0,08 см-МПа
и для Н2О менее 0,04 см-МПа должны пользоваться
только графиками.
Величина в" находится по формуле
ei- = гг^аг-
(VIII.19)
Для приближенных расчетов керамических и метал-
лических рекуператоров можно принять е“т =0,8-?0,85.
Коэффициент теплоотдачи конвекцией ак от дыма к
стенке и от воздуха к стенке определяется с помощью
полуэмпирических обобщенных уравнений вида
Nu = A Re" Рг"‘ Крек, (V1II.20)
где Nu=aKd/X—число Нуссельта; Re=wd/v—число
Рейнольдса; Pr = a/v — число Прандтля; А, п и т — эм-
пирические коэффициенты, зависящие от типа рекупера-
тора, вида каналов для движения газа; Крек — суммар-
ный поправочный коэффициент, учитывающий особен-
ности движения газов и омывания поверхностей рекупе-
ратора; X, v и а —коэффициенты теплопроводности,
кинематической вязкости и температуропроводности газа
Соответственно, Вт/(м-°С), м2/с и м2/с; w — действи-
тельная скорость газов, м/с; d — приведенный (гидрав-
лический) диаметр канала для движения газа — внут-
ренний (</э) при движении газа внутри трубы и наруж-
ный (с/и) при обтекании газом пучка труб, м.
Значения коэффициентов для характерных случаев
движения газов приведены в табл. 31.
259
Значения коэффициентов формулы (VIII.20) для характерных
случаев движения газов
Движение газов Де л т •Крек
Внутри труб и ка- налов: режим турбу- лентный . . . 5-103 0,023 0,00365 0,8 0,4 KtK}
переходный . . 2-103—5 10s 1,0 1 0 к?
ламинарный . . 2-108 0,17 0,33 0,43 Кг
Обтекание газом пучка труб при расположении труб; коридорном . (2-35)- 103 0,200 0,64 0,35 KtKt
шахматном при Bs>0,7 .... (2-35)- 103 0,334 0,6 0,35 KzKsKi
шахматном при В,<0.7 .... (2-35) 103 0,305 0,6 0,35 KZKsKt
В случае турбулентного движения газов в трубе:
при 0,5 < 7’ст/7’г <1 Kt = 1,27— 0,277’ст/7,г; (V1II.21)
при 1,0 < Тст/7г<3,5 = (ГсУЛН'55. (VIII.22)
Поправка на длину канала находится по формуле
(при L/d3>10):
1+2,3/(Z./da), (VIII.23)
где L — длина канала, м: при L/d3>50 К=1.
В случае переходного и ламинарного режимов и дви-
жения в трубе для воздуха Кг=0,84-1,0; для продуктов
сгорания Лг=1,14-1,2.
Если трубы изогнуты, в величину Крек вводится до-
полнительный сомножитель:
Ки = 1 + 1,8<Ж (VIII.24)
где d— наружный диаметр трубы; R — радиус ее из-
гиба.
При обтекании газом пучка труб вводится величина
Кг — поправка на число труб в направлении движе-
ния газов. В случае шахматного расположения труб при
260
z2 —5 /С ==0,9, при z2^10 Хг=1. При коридорном рас-
положении труб и z2=3 Лг=0,9 и уже при г2^6 Х/яь
х 1,0:
Bs = (з^н - 1)'WK - 1). (VIII.25)
При 552г0,7
К, - B°,2S. (VIII.26)
При Bs<0,7 Xs=l.
Здесь ip — продольный удвоенный шаг труб; $2 —
поперечный шаг труб; s = }/ 0,25s| + sj —диагональ-
ный шаг труб; dH — наружный диаметр Труб, м.
В случае охлаждения потока, когда движутся про-
дукты сгорания, 7<? = ], при нагреве потока (движение
воздуха)
/Cf = 1,6 — 0,67’r/7’CT. (V1H.27)
Для керамических рекуператоров в величину 7Срек
вводится поправка на шероховатость каналов
а скорость продуктов сгорания (при нормальных усло-
виях) принимается равной; при удалении через дымо-
вую трубу о>д.о=1-Ь2 м/с; при удалении дымососом 2—
5 м/с. Скорость воздуха выбирается равной ш3.0=1,5ч-
4-2 м/с. В металлических рекуператорах скорость про-
дуктов сгорания о»д.о=1,5-г5 м/с.
Скорость воздуха в трубчатых и игольчатых рекупе-
раторах Шво=4н-1О м/с, в радиационных —15—30 м/с.
Скорость газов в трубчатых рекуператорах при низком
давлении газа шг.о=3-г5 м/с, при высоком давлении
(в случае установки инжекционных горелок) 5—20 м/с.
Для металлических рекуператоров надо проводить
проверочный расчет максимальной температуры стенки:
(VIII.28)
где q— плотность теплового потока от продуктов сгора-
ния к воздуху, Вт/м2: для противотока q = K(t'B—) и
для прямотока <7 = /С(?д—/'); 1,3 — множитель, учиты-
вающий увеличение коэффициента теплоотдачи на входе
продуктов сгорания в рекуператор по сравнению со сред-
ней величиной «д-
В случае расчета высокотемпературных керамичес-
ких рекуператоров с подогревом воздуха до 800—900° С
261
^Таблица 32
Основные конструктивные параметры секций металлических петлевых трубчатых рекуператоров (Я =6000 мм)
Номер секции Поверхность нагрева со стороны продуктов сгорании, м2 Площадь проход- ного сечения, м2 2,/Ss г,/Ч, R 1 М icca,
ио поз- Духу по про- дуктам ciорания
1 10') 0,20 3,7 76X4,5 102X6 6/140 7/150 1090 705 2480 (040 1260 4,8
150 0,28 76X4,5 9/150 1230 705 2760 1180
102X6
3 200 0,38 6.3 76X4,5 114X6 8/150 11/150 1450 810 3200 1400 2025 10,3
250 0,49 6,6 76X4,5 9/150 1600 3500 1550 12,5
114X6
5 300 0,62 7,6 76X4,5 127X6 10/160 13/175 1850 920 4000 1800 2825 14,6
рекомендуется средние температуры и коэффициенты
теплоотдачи конвекцией и излучением рассчитывать от-
дельно для верха и для низа рекуператора, а затем по-
лученные величины по коэффициентам теплопередачи
усреднять. Тогда расчет средних температур проводится
по той же методике, как и для регенератора [см. форму-
лы (VII1.32) — (VIII.35) ].
При определении размеров керамических рекупера-
торов (блочных из кирпича Б-3—Б-6; трубчатых—Т1 и
Т2) используются данные, приведенные ниже:
Б-З, В-5 Б-4 Б б T1, Т2
Удельное живое сечение Д
мг/м2,
для продуктов сгорания . . 0,34 0,44 0,231
для воздуха................ 0,21 0,16 0,168
Удельная поверхность нагрева
м2/м3...................... 12,4 10,3 8,5
Эквивалентный диаметр кана-
для продуктов сгорания . . 0,16 0,21 0,115
для воздуха................ 0,055 0,055 0,22
Металлические трубчатые рекуператоры по рекомен-
дациям Стальпроекта набираются из определенных сек-
ций (табл. 32).
Секции рекуператора из условия достижения требуе-
мых скоростей движения воздуха и продуктов сгорания,
а также необходимой поверхности нагрева могут сое-
диняться как последовательно, так и параллельно,
2. Общие положения расчета регенераторов
При определении тепла переданного воздуху QB в
температуры уходящих продуктов сгорания /д тепловий
баланс составляется на период цикла между перекидка-
ми клапанов тх=тд+тв- Тогда тепло, затрачиваемое на
нагрев воздуха за один цикл, составляет:
е. = к (vni.29)
Поверхность нагрева, м!
F=QB/K&w (УШ.ЗО)
где /(—суммарный коэффициент теплопередачи от про-
дуктов сгорания к воздуху (газу) за один цикл, кДж/
/(мг-°С):
263
1 , , ’a I 1 , 1 I . ‘
г Ip -|--------(--) ------У -------
ад тд 3,6--------------------------------------% • 3,6 \ Тд т8 ) Sg pcs ав tb 3,6
(VIII.31)
Здесь ад и «в — коэффициенты теплоотдачи от про-
дуктов ci орания к стенке и от стенки к воздуху (газу),
Вт/(м2-°С); Тд и тв — длительность дымового и воздуш-
ного (газового) периодов, ч; ф— коэффициент, коррек-
тирующий внутреннее тепловое сопротивление насадки
при реальных циклических условиях ее работы; —
эффективная полутолщина кирпича, м; 2.— коэффициент
теплопроводности материала кирпича, Вт/(м-°С); р —
объемная плотность кирпича насадки, кг/м3; с — тепло-
емкость кирпича насадки, кДж/(кг-°C); g— коэффици-
ент гистерезиса температуры насадки средней по массе
в дымовой и воздушный периоды.
Обычно К вычисляют отдельно для верха и низа на-
садки, а затем полученные значения усредняют.
Коэффициенты теплоотдачи ссд и а6 определяют с
использованием формул (VIII.14), (VIII,15) и (VIII.38).
При этом средние температуры продуктов сгорания и
воздуха за цикл по всему регенератору
К = 0,5 й + Q; 1, = 0,5 (А + 1'.). (VIII.32)
Средние за цикл температуры продуктов сгорания и
воздуха для верха и низа насадки находятся по форму-
лам:
<«,оР-0,5(Д+4); (VIII.33)
<« „ М.5 (i„ + Q; i. - 0,5 (i, + Q. (VIII,34)
Средние за период температуры кирпича насадки для
верха и низа регенератора:
^вср — 0,5 (/д дер 4* ^в.вер) j ^ииз = 0,5 (?д Н||3 tB йиз) •
(VIII.35)
При определении а;|.д (алг) Для регенераторов мож-
но использовать ту же формулу (VIII.15), что и для ре-
куператоров, приняв gj =0,8. Значения ал вычисляют
также отдельно для верха и низа насадки. При этом
принимаются средние за цикл температуры продуктов
сгорания (газа) для верха и низа насадки (гд.вер и (д низ
264
Таблица 33
Значения коэффициентов А и п в формуле (VIII.37)
Тип насадки Размер ячей- А « Значение числа Re
Сименса, со сплош- ными каналами 165X165 120X120 50X50 0,200 0,193 0,045 0,61 0,62 0,78 600—13500 650—15000 900—18000
Петерсена I (нор- мальный вариант, полка 20 мм) 120X120 0,034 0,79 650—17000
Брусковая 120X120 0,072 0,74 550—14000
Сименса, шахматная насадка 120X120 0,149 0,68 650—16500
Каупера Любой ПриЯ/^>80 При///^<80 0,024— 0,018 0,0465 0,0961Х X(/f/d)~°’-5 0,8 0,8 0,8 >4500 2500—4500 2500—4500
Из блочного кирпича 45X45 125x25 0,0346 0,0224 0,8 °,8 2240—18000 4000—14000
ТЛИ tr вер И А.ииз ), Температура поверхности кирпича
(стенки) приближенно может быть принята равной сред-
ней из температур продуктов сгорания и воздуха, т. е.
fCT.Bep=fBep и Гст.пиз =7йн3 по формулам (УШ.35).
Величину 5Эф определим из выражения
®»ф = 3,6(1-р)/а, (viii.36)
где v — удельный объем насадки, м3/м8; А— удельная
поверхность нагрева, м2/м3.
у Для вычисления теплоотдачи конвекцией ак.д и ак.в
'Служит расчетная формула
Ыи = ЛКел. (VI1I.37)
Значения А и п приведены в табл, 33.
265
В качестве определяющего размера d для насадки
Каупера принимаем размер ячейки, а для насадок Си-
менса, Петерсена и брусковой—эквивалентный диаметр
поперечного сечения кирпича:
d = 4сок/Пк, (VIII.38)
где шк—площадь наименьшего поперечного сечения
кирпича, м2; Пк — периметр того же сечения кирпича, м.
Для блочных насадок d=0,031 и 0,043 м. Для наса-
док доменных воздухонагревателей скорость продуктов
сгорания при нормальных условиях принимаем в пре-
делах wao = l,5-r2 м/с, для насадок мартеновских н на-
гревательных печей щ»д.о=О,7-4-1,1 м/с. Некоторое повы-
шение йУд.о (но не более 1,5 м/с) может приниматься в
мартеновских печах, снабженных котлами-утилизатора-
ми, где допускается некоторое увеличение тяги, созда-
ваемой дымососами котлов.
Желательно, чтобы коэффициент стройности насадок
Дстр соответствовал следующему неравенству:
КЕ7Р = 5, (VIII.39)
где Н — высота насадки, м; Q —площадь поперечного
сечения насадки, м2.
При меньшем значении КСТр не обеспечивается до-
статочно равномерная работа насадки, что приводит к
снижению температуры подогрева воздуха (газа).
Обычно применяемые в практике толщины кирпичей;
для насадок Каупера доменных воздухонагревателей
40—60 мм; для насадок мартеновских и нагревательных
печей 65— 75 мм. В теплотехническом отношении целесо-
образно, чтобы вся толщина кирпича принимала участие
в процессе аккумуляции тепла. Для этого необходимо,
чтобы коэффициент аккумуляции тепла в кирпиче на-
садки т)к> 1/3. Значения т)к по рекомендации И. Д. Се-
микина находят из выражения
111 = ‘/(UT1/Fo/ (V1IMO)
где Fos =ars/s% ; т2 =тд+те — суммарная длительность
цикла, ч.
Если при расчете окажется дк<1/3, то целесообраз-
но уменьшить толщину кирпича. Значение ss (эффектив-
ная полутолщина кирпича) рассчитывается по формуле
зэ = о/Л. (VIII.41)
266
В случае r[KZ>I/3 для всех насадок рекомендуется
принимать значение ф=1/3, кроме брусковой, для кото-
рой ф = 1/4.
Для регенераторов мартеновских и нагревательных
печей можно примерно принимать |=10. У насадок до-
менных воздухонагрева-
телей значение | снижа-
ется до 5,0 и менее. Так,
для воздухонагревателя
доменной печи объемом
2000 м3 £ = 2,3 и 5,1 соот-
ветственно для верха и
низа насадки (по данным
В. Ф- Ратникова).
У воздухонагревате-
лей доменных печей дли-
тельность воздушного тв
и дымового Тд. периодов
связана соотношением
тв“(-Гд+тп)/(гг—1),
(VIH.42)
где Тп — длительность пе-
рекидки клапанов; п—
число воздухонагревате-
лей в системе.
Для различных воз-
духонагревателей тд ко-
леблется в пределах 0,6—
3,5 ч, а п = 3-е-4. Время
перекидки тп = 6-г-9 мин
(при полностью автома-
тизированной перекидке).
У мартеновских и на-
гревательных печей Тд =
=тв. Величина тд может
составлять для периодов,
мин: завалки 10—16;
плавления 6—12; довод-
Pitc. 42 Зависимость коэффициента
m(mBl от отношенийК'д Тд/й?в TB(W'S-
•тв/1РдТд) [цифры у кривых] и XF/W'j-
тв) =Р для промышленных
регенераторов
.ки 5—10. Для нагревательных колодцев значение тд так-
_Же колеблется в пределах 6—14 мин.
Оптимальное время между перекидками клапанов
определяется по формуле В. Г. Лисиенко и Б. И. Ки-
таева:
267
<V,IL43)
где Qa—потери тепла при перекидке клапанов (с нагре-
тым воздухом или газом, выбрасываемым при перекид-
ке в дымовую трубу, от снижения тсплоусвоения метал-
лом и химическом недожоге для мартеновских и нагре-
вательных печей), МДж; фтах—максимальная тепловая
мощность, усвоенная насадкой (в начале дымового пе-
риода), МВт; С-п—Мс — теплоемкость всей насадки,
кДж/°С; ТГд=1/д(1д—1д)/(<д—f“) —теплоемкость по-
тока продуктов сгорания, кВт/°С; Уд— расход дыма,
м3/с; та — время собственно перекидки, ч; h=a/(a-j-s) —
поправочный коэффициент для кауперовской насадки
(для остальных типов- насадок h=\)-, а — размер ячей-
ки, мм; s — полутолщина кирпича, мм; m=f(TC%X
XWW’bTb; KF/WaxR) — находим по рис. 42; WB =
= VB(t'B—iB)/(tB—fB)—теплоемкость потока воздуха,
кВт/°С; VB —расход воздуха, м3/с; М — масса кирпича
в насадке, кг.
Найденное по формуле (V1II.43) значение тд.0Пт не
должно отличаться от исходного значения тд, принятого
для расчета К на величину более 30%. В противном слу-
чае необходимо выполнить повторный расчет К. и F с ис-
пользованием значения Тд.опт-
Для насадок воздухонагревателей, у которых
*Qnoi•С*Qmax и mxi}, В. Г. Лисиенко рекомендовал упро-
щенную формулу:
Ъ опт = r^TjSeOOW^V- Тп- (VIII. 44)
В мартеновских и нагревательных печах, у которых
значение тд сравнительно мало и температура дыма на
выходе из насадки изменяется сравнительно мало, в ды-
мовой период Можно принимать QrfiaT = Q; где Q — ус-
военная насадкой тепловая мощность по средней за ды-
мовой период температуре уходящего дыма, кВт:
Q = Qb/tb 3600. (VIII.45)
Потерю физического тепла с нагретым воздухом (га-
зом) при перекидке определяют по формуле, кДж:
Qn.* = V(I-o)7BpB/(l +&)0,1013, (VIII.46)
268
где V—объем насадки, м3; v— удельный объем кирпи-
ча насадки, м3/м3; iB—средняя энтальпия воздуха в на-
садке, кДж/м3, при средней температуре FB, °C; рв —аб-
солютное давление газа (воздуха), МПа.
В случае нагрева горючего газа к величине потерь
физического тепла добавляют потери химического тепла:
-V (1-0) <g. (VIH.47)
По методике В. Г. Лисиенко при расчете доменных
воздухонагревателей учитывается изменение температу-
ры воздуха на выходе из насадки:
ai;-1w.-v2). (vni.48»
где ТБ — условная постоянная времени воздушного пе-
риода, т.е. время, в течение которого температура воз-
духа на выходе из насадки, изменяясь с постоянной ско-
ростью, достигла бы значения ч:
Т.а - 1/(3600 + Л21), (VHI.49)
где тв=Н№втн/№дтд; 70WbTb).
Объем насадки, м3:
V = Flfx. (VIII.50)
Площадь поперечного сечения насадки в свету
и = ^Е/шЕ0, (VIII.51)
где VB — расход воздуха, проходящего через насадку,
м3/с (при нормальных условиях); шво — скорость возду-
ха в насадке, м/с.
Общая площадь поперечного сечения насадки.
й = й>//2, (V1II.52)
где /2 — удельное живое сечение насадки, м2/м2.
Масса кирпича в насадке
M^Vpv, (VIII.53)
где р — объемная плотность кирпича насадки, кг/м3;
о — удельный объем насадки, м3/м3.
Значения fi, f2 п v для насадок некоторых типов мо-
гут быть определены по рис. 43 и 44.
Для насадки Каупера можно использовать следую-
щие формулы:
269
Рис. 43. Поверхность нагрева в 1 м» насадки f>. объем
ныи расположением (b, h — мм):
= 4а/(а + 2s)1 2;
f2 = а2/{а Н- 2s)-’;
v = 1 — а2/(а + 2s)2.
(VIII.54)
Для насадки из блочно-
го кирпича с полудилипдри-
ческими выступами: =
==38,1 м2/м3; ?2 = 0,2925 м2/
/м2; о = 0,7 м3/м3. Для на-
садки из блочного кирпича
с щелевыми каналами, ячей-
кой 120X2? мм и горизон-
тальными п] )ходами с ша-
гом 190 мм: fi = 36,78 м2/
/м3; f2 = 0,38Gl м2/м2; 0 =
= 0,581 м3/м3.
Рис. 44 Поверхность нагрева в 1 м3
(а), объем кирпича в 1 и’ и жи-
Петерсена
1 -.ь-50: 6-Ц5; 2 — 6 = 65; 6 = 115;
3-6 = 75; 6 = 150
270
Температуры кирпича для верха насадки могут быть
рассчитаны по следующим приближенным формулам.
Температура кирпича средняя по массе за цикл:
(V1II.S5)
где ах — суммарный коэффициент теплоотдачи для пе-
риода нагрева, Вт/(м2-°С); ?=Квер(*д——плот-
ность теплового потока от дыма к воздуху для верха на-
садки, Вт/м2; /дИ f" —средние за период температуры
продуктов сгорания и воздуха для верха насадки, °C.
Температура поверхности кирпича средняя за цикл:
L, = 4. + ША (VIII.56)
Колебание температуры поверхности кирпича за пе-
риод нагрева и охлаждения:
Azn = ?s,A + 2Ч>)- (VIII.57)
Все величины в вышеприведенных формулах берут
для верха насадки (или для горячей камеры двухоборот-
ной насадки). Тогда максимальная температура поверх-
ности кирпича
+ (VIII,58)
3. Расчет однооборотного регенератора
нагревательного колодца
Рассчитаем воздушный регенератор nai рсвателыюго
колодца, который отапливается смесью коксового, при-
родного и доменного газов с теплотой сгорания <2J>ICM =
= 5,0 МДж/м3. Тепловая нагрузка в период нагрева со-
ставляет BQp=5,0 МВт.
Коэффициент расхода воздуха на входе в насадку
составляет а'=1,15, на выходе из насадки — а"=1,30.
Температура продуктов сгорания при входе в насадку в
период нагрева ^=1320° С. Требуемая темпера-
тура нагрева воздуха /”=1000° С, температура воз-
духа на входе в насадку /^=70° С. Тип насадки — Си-
менса вразбежку, верх насадки выкладывается из дина-
са, низ — из шамота класса В. Толщина кирпича 65 мм,
размер ячейки 65ХЮ0 мм. Расчет регенератора прове-
дем для периода нагрева, при котором температура воз-
духа минимальна.
271
Определение расхода воздуха и количества продуктов
сгорания
При теплоте сгорания доменного газа 0„рд =
= 3,6 МДж/м3 и коксового (с добавкой природного)
Q^K = 20,6 МДж/м3 их расходы 7ДГ и Ук.г в период на-
грева определяются из совместного решения двух урав-
нений:
г + =|ВОД„;
(^.г + М <£„ = «),,.
(VIII.59)
(VIII.60)
Подставляя численные значения величин, получим:
г 3,6 + Ук.г20,6 = 5,0; (7д.г Ум) 5,0 - 5,0,
откуда находим 7Д.,.=0,917 м3/с=3300 м3/ч и 7,,г=
= 0,0824 м3/с=296 м3/ч.
Для доменного газа Lo=0,69 м3/м3 и ЛД=0,86 м3/
/м3; для коксового газа (с добавкой природного) Lq~
=5,06 м3/м3 и ДУ=0,74 м3/м3. Тогда при а=
= 1,15 общий расход воздуха, проходящего через воз-
душный регенератор, составит 7В= 1.208 м3/с =
= 4350 м3/ч (при а=1 У°=3780 м3/ч).
Общий расход продуктов сгорания составит: при
«' = 1,15 примерно 2,06 м3/с=7410 м3/ч; при а"=1,3
примерно 2,21 м3/с=7960 м3/ч.
Принимаем, что в воздушный регенератор поступают
продукты сгорания в той же доле, в какой расход возду-
ха составляет от суммарного расхода воздуха и смешан-
ного газа. Эта доля 6В=1,208/(0,917+0,0824 + 1,208) =
=0,547.
Тогда при «'=1,15 в воздушный регенератор посту-
пает У;=0,547-2,06=1,128 м3/с=4060 м3/ч продуктов
сгорания, а при а" = 1,3 У" =0,547-2,21 =1,209 м3/с=
=4350 м3/ч.
Расчет среднелогарифмической разности температур
Предварительно принимаем время между перекидка-
ми клапанов тд=тв=15 мин = 0,25 ч. При 1’=70°С
х;=73 кдж/мз, при /;= 1ооо°с ;; =моо кДж/м3.
Тогда по формуле (VIII.29) количество тепла, за-
трачиваемое на нагрев воздуха за цикл: QB=4350x
272
Х(1400—73)0,25 = 1,443- 10s кДж. При а'=1,15 и а" ==
= 1,30 содержание избыточного воздуха в продуктах
сгорания составит:
v'a - (1,15—1,0) 3780-100/7410 = 7,65%;
v'a = (1,3 — 1,0) 3780-100/7960 = 14,3%.
При /'=1320° С и у'=7,65% по табл. 13 i* =
= 2150 кДж/м3. При этом (^=4060-2150-0,25=2,182Х
ХЮ8 кДж. Тогда количество тепла, уносимое с продук-
тами сгорания за цикл по формулу (VIII.3):
Q’a = 0,95-2,182- 10е— 1,443- Ю6 = 0,630 кДж- 10е;
= (Т/Гдтд = 0,630- 10в/4350 • 0,25 = 579 кДж/м3.
Имея 1>д=14,3% по табл. 13 находим £”=405° С.
Среднелогарифмическая разность температур дыма
и воздуха по уравнению (VIII.9):
Д/ (1320- 1000)-(405 - 70) ~ 307° С
ср 2,3 1g [(1320 — 1000)/(405 - - 70)),
Определение коэффициента использования кирпича
в насадке и коэффициента теплопередачи
Принимаем среднюю скорость продуктов сгорания в
насадке (при нормальных условиях) и»до=1,О м/с, тог-
да скорость воздуха (при нормальных условиях):
швп = а’до = 1,0-4350/0,5 (4060 + 4350) =
= 1,034 м/с.
Для данной насадки эквивалентный размер ячейки
<2я=4(оя/Пя=4-100-65/2(1004-65) =78,8 мм (ая и Пя —
площадь поперечного сечения и периметр ячейки). Тог-
да по графикам (см. рис. 43, 44) о=0,46 м3/м3; /1 =
= 18,4 м2/м3 и /2 = 0,29 м2/м2. По формуле (VIII.41) эк-
вивалентная полутолщина кирпича 58=0,46/18,4 =
=0,0250 м.
При толщине кирпича 65 мм и высоте 115 мм шк=
= 65X115ХЮ-6 = 7,48Х 10-3 м2 и Пк= (65-f-l 15)2Х
Х10~3=0,360 м. Тогда определяющий размер кирпича
по формуле (VIII.38) d=4X7,48X10-3/0,360=0,0831 м.
Эффективная длина луча по формуле (V1II.36)
заф = 3,6(1 -0,46)718,4 = 0,1057 м.
273
Теплоемкость с, кДж/(кг-°С), и коэффициент тепло-
проводности Вт/(м-°С), кирпича насадки рассчитыва-
ем по следующим формулам (t — температура): для
динаса
с = 0,875 + 38,5 -I0-5/, Х= 1,58 + 38,4-10~4
(VIII.61)
для шамота
с = 0,869+ 41,5-10-4 К = 1,04-15,1-10-4
(VIII.62)
Характеристика материалов и коэффициент аккуму-
ляции тепла кладкой для верхней (динасовый кирпич)
и нижней (шамотный кирпич) половин регенеративной
насадки приведены ниже;
Средняя температура кирпича насадки, °C
Объемная плотность р, кг/м3.............
Коэффициент теплопроводности 2,, Вт/(мХ
Х°С)..................................
Теплоемкость с, кДж/(кг-°С).............
Коэффициент температуропроводности а,
м2/ч...................................
Критерий Фурье Foj......................
Коэффициент аккумуляции тепла т]к •
верх Низ
930 469
2000 2025
1,937 1,111
1,233 1,064
0,00283 0,001856
2,26 1,485
0,751 0,664
Коэффициент аккумуляции Г|К>1/3, т.е. в тепловом
отношении насадочный кирпич используется полностью.
Средний коэффициент расхода воздуха Для продуктов
сгорания по всей насадке_л=0,5(1,15+1,30) = 1,225.
Для верха и низа насадки аВер=0,5(1,15+1,225) = 1Д9
и ациз—0,5(1,30+1,225) = 1,26. При этих коэффициентах
расхода воздуха для данного вида топлива в продуктах
сгорания содержится: для верха насадки С02=!8,8°/о,
Н2О=7,8%; для низа насадки СО2=18,1 %, Н20=7,5°/о
(расчет выполнен по методике гл. II для смеси домен-
ного, коксового и природного газов данной теплоты сго-
рания и состава). При эффективной длине луча $Эф=
= 0,1057 м согласно формулам (VIII.48), (VIII.19) оп-
ределяем степень черноты продуктов сгорания для темпе-
ратур 1092 и 634° С. По табл. 30 оцениваем величину
а'г и а’т , Значения этих величин и рассчитанные по фор-
муле (VHI.15) коэффициенты лучистой теплоотдачи при-
ведены ниже. Например, для верха насадки:
274
_ 5,7-0,619
— , 1
0,123^ 0,8
ГО,579 / 1365 [ 1203 \*1
[о ,619' ( 100 J 100 j | = 30 q
(1365—1203)
Вт/(ма-°С).
Верх Низ
Температура продуктов сгорания 1д, °C . . 1092 634
Температура насадки (стенки кирпича)
Kt, °C.................................. 930 469
Коэффициент расхода воздуха а ... . 1,118 1,26
Состав продуктов сгорания С02/Н2О, % . 18,8/7,8 18,1/7,5
Приведенная длина луча для СО2/Н2О,
м-МПа-103 ................................ 2,10/0,87 2,03/0,84
Степень черноты ег.......................... 0,071 0,097
аг.......................................... 0,579 0,692
а"т......................................... 0,619 0,738
е’.......................................... 0,123 0,140
ал. Вт/(м’-°С).......................... 30,0 11,4
Таблица 34
Характеристики продуктов сгорания и воздуха для верха и низа
насадки
Характеристика Расчетная формула, источник Верх Низ
Sb Sa. || у 1
Средние за цикл темпера- туры, °C Коэффициент теплопровод- ности Х-102, Вт/(м-°С) (УШ- 32)- (VIII. 34) 1092 768 634 303
Табл. 22 11,70 6,98 7,71 4,63
Кинематическая вязкость v- 10е, м2/с Там же 195,3 128,4 99,9 48,7
Действительная скорость W, м/с bh0(1H-₽O 5,00 3,94 3,32 2,18
Re wd/v 2130 2550 2760 3720
Nu 0,149ReIT’ro 27,3 30,9 32,6 39,9
Коэффициент теплоотдачи конвекцией «к, Вт/(м2-°С) Nu-X/d 38,4 26,0 30,2 22,2
Суммарный коэффициент теплоотдачи а, Вт/(м’-°С) «к+ал 68,4 26,0 41,6 22,2
275
Характеристики продуктов сгорания и воздуха для
верха и низа насадки приведены в табл. 34.
При расчете коэффициентов теплопередачи принима-
ем для насадки Сименса ф = 1/3. Коэффициент гистере-
зиса g=10. Тогда по формуле (VIII.31) для одного
цикла:
Квер = 1/11/68,4-0,25-3,6 + 1/3 (0,0250/1,937-3,6)Х
X (1/0,25 + 1/0,25) + 1/2000-0,0250-1,233-10 +
+ 1/26,0-0,25-3,61 = 16,11 кДж/(№-°С);
Книз = 1/П/41.6- 0,25 • 3,6 + 1/3 (0,0250/1,111 • 3,6) X
X (1/0,25 + 1/0,25) + 1/2025-0,0250-1,064-10 +
+ 1/22,2-0,25-3,61 = 10,50 кДж/(м2-°С);
К = 0,5 (7Свер + Д\из) = 0,5 (16,11 + 10,50) =
= 13,31 кДж/(м2-°С).
Определение размеров регенераторов
Поверхность нагрева F = Qb/KA/cp== 1,443- 106/13,31Х
Х327 = 332 м2.
По формулам (VIII.50) — (VIII.53): объем насадки
V=332/18,4 = 18,04 м3; площадь горизонтального сече-
ния насадки в свету ©=4350/3600-1,034= 1,169 м2; об-
щая площадь горизонтального сечения насадки Й =
= 1,169/0,29=4,03 м2; высота насадки #= У/Й = 18,04/
/4,03=4,48 м. Коэффициент стройности насадки Кстр =
= Я/КЙ = 4,48/}/4,03 = 2,23> 1,5. Масса кирпича в
насадке Л4=18,04-0,5 (2000+2025)0,46 = 16,7 т.
Вычисление оптимального времени между перекидками
клапанов
При определении оптимального времени между пе-
рекидками необходимо учесть параметры как воздуш-
ной, так и газовой насадок. В первом приближении при-
мем параметры газовой насадки идентичными парамет-
рам воздушной насадки и из этого условия определим
^значение тя.опт. Для воздушной насадки теплоемкость
потока дыма
- (V* Ж -Q- f4060 2150 -
' — 4350 579)/3600-(1320 — 405) == 1,885 кВт/°С.
'276
Теплоемкость потока воздуха
= =4350(1480-
— 73)/3600 (1050 — 70) = 1,735 кВт/0 С.
Теплоемкость всей воздушной насадки
Сы = с-М = 0,5 (1,233 + 1,064) 16,7 • 108 =
= 19,18-103 кДж/0С.
При тд=тв отношение WbtIi/WdtI) = Wb]Wb= 1,885/
/1.735=1,086. Величина ЛЛ/Гдтд = 13,31-332/1,885Х
Х0.25-3600 =2,60. По графикам рис. 42 находим т =
= 1,3.
Согласно формуле (V1II.45) усвоенная тепловая мощ-
ность (с учетом газового регенератора) Q=2-1,224-10®/
/0,25-3600 = 2,72 МВт.
Вычисляем потери тепла с нагретым воздухом (и га-
зом) при перекидке клапанов. Длительность перекидки
Тп = 5 с=0,001389 ч. Средняя температура воздуха /в =
= 0,5(10504-70) =560°С, при этом гв=752 кДж/м3.
По выражению (VIII.46) с учетом потерь тепла в га-
зовом регенераторе (коэффициент 2):
Сп.ф = 2-18,04(1—0,46)752/(1 + 560/273) = 2,40 МДж.
Потери с химическим теплом газа при перекидке кла-
панов по формуле (VIII.47) при наличии отсечки коксо-
вого газа
Сп.хИИ= 18,04(1—0,46)3,6 = 35,1 МДж.
Потери тепла вследствие уменьшения теплоусвоения
металлом за время перекидки
QnT = BQ’iVn = 5,0-0,5-5,0 = 12,5 МДж,
где т]т — термический к. п.д. печи, примем для периода
нагрева г|т=0,5.
Потери тепла за счет химической неполноты сгорания
топлива и выбивания газов при перекидке примем в ко-
личестве 10% от BQp, т.е. Фпн=0,1 -5-5=2,5 МДж.
Тогда суммарные потери Qn = 2,404-35,14-12,54-2.5 =
= 52,5 МДж. По формуле (VIII.43)
_ 1 Г 2,5-19,'.8-Ю8 (0 ,001389 + 52.5/3600.2.72) __
Тдопт— |/ 3600.1,885-1,0-1.3
— 0,001389 = 0,1902 ч = 11,4 мин.
277
Эта величина на 24% отличается от первоначально
принятой, поэтому пересчет поверхности нагрева не тре-
буется.
4. Расчет керамического рекуператора
из трубчатых элементов для нагрева воздуха
Нагревательный колодец с боковой верхней горелкой
отапливается смесью доменного и природного газов с те-
плотой сгорания QgCT =8,37 МДж/м3. Тепловая нагруз-
ка в период нагрева (BQj))n=8,72 МВт. Коэффициент
расхода воздуха на входе в рекуператор составляет сс =
= 1,17. Температура продуктов сгорания на входе в ре-
куператор 1230° С. Требуемый подогрев воздуха t"s =
= 900° С (отО°С).
Рекуператор выполняется из трубок. Верхние и три
нижних ряда трубок выполняем из шамотокарбидокрем-
ния (трубки типа Т1), средние — из шамота класса А
(трубки типа Т2). Продукты сгорания движутся внутри
трубок, воздух — между трубками. Рекуператор рабо-
тает по схеме многократного перекрестного тока. Расчет
рекуператора проведем для условий периода нагрева.
Определение расхода воздуха и количества продуктов
сгорания
При теплотах сгорания доменного Фрд=3,6 МДж/
/м3 и природного QPr=34,4 МДж/м3 газов их расходы
Va.r и Упг в период нагрева определяются из совместно-
го решения уравнений типа (VIII.59) и (VIII.60): Кд.1>=
= 0,881 м3/с = 3170 м3/ч и Ип.г=0,1613 м3/с=581 №/ч
(при нормальных условиях).
Для доменного газа Lo=O,69 м3/м3 и AV=0,86 м3/м3,
для природного — LO=9,5 м3/м3 и AV=1 м3/м3. Тогда
при а=!,05 расход воздуха, который необходимо подать
в печь, И’=2,25 м3/с=8100 м3/ч (при а=1,0У^ —
=2,14 м3/с=77!0 м3/ч). Расход продуктов сгорания при
а'=1,17 на входе в рекуператор Кд=3,42 м3/ч =
= 12310 м3/ч (см. гл. 2).
С учетом потерь (25%) количество воздуха на входе
в рекуператор составит /0,75 = 2,25/0,75 =3,0 м3/
/с=10 800 м3/ч. Количество прососанного воздуха, по-
ступившего в продукты сгорания V£p=V'— V’B =3,0—
278
—2,25 = 0,75 м’/ч=2700 м3/ч. Средний расход воздуха
1/в=0,5 () =2,63 м3/ч.
Количество продуктов сгорания на выходе из реку-
ператора по формуле (VIII.7): V" =3,42+0,75 = 4,17 м3/
£=15010 м3/ч, При этом коэффициент расхода воздуха
а = 1,17 + /]7« = (2,14 • 1,17 + 0,75)72,14 =
= 1,520.
Среднее количество продуктов сгорания
Г, = 0,5 (14 + l4) = 0,5 (3,42 + 4,17) = 3,80 м"/с.
Вычисление среднелогарифмической разности темпера-
тур между продуктами сгорания и воздухом
Если fB=0° С, то 7в=0, а в случае 7в=900°С, 1"в =
= 1256 кДж/м5.
По формуле (VIII.6) Qb=(3,0—0,75)-1256—0 =
=2830 кВт. Содержание воздуха в продуктах сгорания
составит:
_ г>2 = (1,17- 1)-2,14-100/3,42 = 10,64%;
' vL = (1,520— 1)2,14-100/4,17 =26,7%.
При 1230° С и v‘L= 10,64% по табл. 13 1'Л =
= 1947 кДж/м3, a (^=1947-3,42=6660 кВт. Тогда по
формуле (VIII.3) фд =0,95-6660—2830=3500 кВт. Со-
гласно уравнению (VIII.4) 7^=3500/4,17=839 кДж/м3,
что при сС=26,7% соответствует температуре
=580° С. По формуле (VIII.9):
Д/ - (1230 —900)— <580 —0) _ ИЭос
ср 2,3 1g [(1230 —900)/(580 — 0)]
Определение коэффициента теплопередачи
Коэффициенты теплоотдачи конвекцией на пути дви-
жения продуктов сгорания и воздуха находим по приня-
тым соответствующим средним скоростям движения
ц)до=0,9 и wB.0=l,2 м/с. Гидравлический диаметр ка-
нала при определении числа Re для трубы Т1 принима-
ем 0,114 м, для трубы Т2—0,108 м. В расчетах исполь-
зуем средний размер ds=0,5(0,108+0,114) =0,111 м.
279
Расчеты коэффициентов теплоотдачи и теплопереда-
чи проводим отдельно для верха и низа рекуператора.
Эффективная длина луча при определении коэффициен-
та лучистой теплоотдачи от продуктов сгорания к тру-
бам s3=0,9 <2э=0,1 м.
Средний коэффициент расхода воздуха в продуктах
сгорания по высоте рекуператора «=0^5 (1,17-]-1,52) =
= 1,345. Тогда для верха рекуператора аВер=0,5(1,17-]~
-4-1,345) =1,258, а для низа аниз=0,5( 1,345-j-1,52) =
= 1,432.
Согласно уравнениям (VHI.32) — (VIII.35) вычисля-
ем необходимые температуры. По формулам (VIII.15),
(VIII.19) и (1.42) определяем коэффициенты лучистой
теплоотдачи и степени черноты для верха и низа рекупе-
ратора:
Температура продуктов сгорания /д,
Температура Гст, 43..............
Коэффициент расхода воздуха а . .
Состав продуктов сгорания СО3/НгО,
Приведенная длина луча для
СОг/Н2О, м-МПа-103...............
Степень черноты ег ..............
а~...............................
1068
872
1,258
16,9/7,91
1,69/0,791
0,0653
0,585
0,633
0,1116
25,4
743
484
1,432
15,3/7,16
1,53/0,716
0,0827
0,665
0,734
0,1244
12,41
«л, Вт/(м2-сС)......................
Продукты сгорания проходят внутри трубчатых эле-
ментов, при этом режим движения переходный (см.
табл. 31 и 35). Принимая значения Лг=1,15 и Лш=1,1,
получим Лрег=1,15-1,1 = 1,265.
Воздух обтекает трубы снаружи, режим движения
турбулентный. Для этой конструкции рекуператора 8; =
=0,304 м, «2=0,152 м. Диагональный шаг труб
8 = У0,25-0,304а-г 0.1522 = 0,215 м.
При dH=0,140 м получим si/dH=2,17 и s/dB= 1,215.
Тогда по формуле (VIII.25) Bs= (2,17—1)/(1,215— 1) =
Ж
Таблица 35
Характеристики продуктов сгорания для верха и низа рекуператора
Характеристика Расчетная формула, источник Верх Низ
а * * = В 3 К Ss |
Средние температуры, °C (VIII.32)— (VI1I-34) 1068 675 743 225
Коэффициент кинематиче- ской вязкости v-106, м2/с Табл. 22 189,9 110,5 120,6 38,3
Действительная скорость w, м/с O'oll+P/) 4,42 4,17 3,35 2,19
Г идравлический диаметр d, м — 0,111 0,140 0,111 0,140
Re wd/V 2588 3283 3083 8005
Коэффициент теплопровод- ности X 102, Вт/(м-°С) Табл- 22 11,55 6,59 8,66 4,10
Рг Там же 0,57 0,703 0,61 0,678
Крег — 1,265 1,037 1,265 1,037
Nu (VIII.20) 6,81 52,4 8,68 66,4
ак, Вт/(м2-°С) Суммарный коэффициент теплоотдачи а, Вт/(м2-°С) Nu-X/d 7,09 24,7 6,77 19,44
ац+ап 32,5 24,7 19,2 19,44
= 0,791>0,7. Согласно уравнению (VIII.26) KS=B°>25=
=0,791°-25=0,943.
Коэффициент К1 = 1. Так как число рядов труб в на-
правлении движения воздуха z2>6, то Кг=\. В этом
случае Крек=К2 • Ks • К( -Кш = 1 • 0,943 • 1 • 1,1 = 1,037.
Находим коэффициент теплопроводности К [Вт/
/(м-°С)] стенки рекуператора. У шамота класса А
X = 0,88 + 0,00023/. (VIII.63)
Для верха рекуператора %вер=0,88+0,00023-872 =
= 1,081 Вт/(м-°С). Для низа рекуператора ?vU3I3=0,88 +
+0,00023-484 = 0,991 Вт/(м-°С). Учитывая, что у карбо-
шамота коэффициент теплопроводности примерно на
30% больше, находим:
Хмр =0,5(1,081 + 1,081-1,3) -- 1,243 Вт/(м-°С);
^5 = 0,5 (0,991 +0,991-1,3) = 1,140 Вт/(м-°С).
Толщина стенки трубчатого элемента 6=0,5(0,140—
—0,111)=0,0145. По формуле (VIII.13) суммарный ко-
эффициент теплопередачи, Вт/(м2-°С):
18—844
981
l/( 1/32,5 4- 0,0145/1,243 4- 1/24,7) =
= 12,05;
Книз= 1/(1/19,2 + 0,0145/1,140 - 1/19,44) = 8,60;
К = 0,5 (7<вер + /<ннз) - 0,5 (12,05 + 8,60) = 10,33.
Определение размеров и компоновка рекуператора
Тепло, необходимое для нагрева воздуха по ходу ре-
куператора, в соответствии с уравнением (VIII.8):
t t Q* = 2830 + 0,75-0,5 (0 + 1256) = 3300 кВт.
Так как число ходов для прохода воздуха больше
двух, то в формуле (VIII.I) ед<=1. Тогда поверхность
нагрева F=3300-103/10,33-443-1 =721 м2. Объем реку-
ператора l/=/7//i = 721/8,5=84,8 мэ. Живое сечение ре-
куператора для прохода продуктов сгорания ®Д=7Д/
/о^.о—3,8/0,9=4,22 м2. Площадь поперечного сечения
рекуператора Й = шд//2д=4,22/0,231 = 18,27 м2. Высота
рекуператора //=7/0 = 84,8/18,27 = 4,64 м позволяет
разместить в нем при высоте одного ряда труб 0,42 м
/1=4,64/0,42» 11 труб.
Принимаем рекуператор трехоборотный по движению
воздуха: в первом обороте принимаем три ряда труб, во
втором и третьем — по четыре ряда труб (рис. 45). Жи-
вое сечение одной трубы для прохода продуктов сгора-
ния равно 0,011 м2, тогда общее число труб в одном
ряду: Др=ки/0,011=4,22/0,011=384. Необходимая пло-
щадь сечения для прохода воздуха ®в=VB/wB.o=2,63/
/1,2 = 2,19 м2. В среднем в одном ходе имеется (4+4+
-р3)/3 = 3,67 труб. Тогда расчетная площадь сечения
для прохода воздуха в одном ходе составит: (1)в=2,19/
/3,67=0,597 м2.
Принимаем схему расположения труб, приведенную
на рис. 45, б. В этом случае площадь сечения для прохо-
да воздуха «'в одном ряду равна
0,059m — 0,033, (VIH.64)
где пг — число труб в поперечном сечении при выбран-
ной компоновке рекуператора: т= (0,597+0,033)/
/0,059= 10,67» 11 труб.
282
Общее число труб в одном ряду для схемы располо-
жения, приведенной на рис. 45,6, равно:
ft ~ 2тп —т — п + 1, (VIII.65)
где п — число труб в продольном сечении рекуперато-
ра. Из формулы (VIII.65)
п = (₽ + m — l)/(2m - 1) = (384 + 11- 1 )/(2 • 11 — 1) =
= 18,8 я» 19 труб.
18*
283
Уточняем ширину В и длину L рекуператора:
В = 0,213 + 0,305 (m — I) = 0,213 + 0,305 (11 —
— 1) = 3,263 м;
L = 0,213 + 0,304 (п — I) = 0,213 + 0,304 (19 — 1) =
= 5,685 м.
Фактическая площадь поперечного сечения рекупе-
ратора Йф=ВЛ=3,263-5,685=18,55 м2, высота Н=
= 0,42-11=4,62 м.
5. Расчет металлического трубчатого
петлевого рекуператора для нагрева воздуха
Печь с шагающим подом для нагрева заготовок уни-
версального балочного стана отапливается смесью до-
менного и природного газов с теплотой сгорания Q£CM =
= 18,2 МДж/м3. Тепловая нагрузка печи BQP —
=93,0 МВт. Требуемый подогрев воздуха ^=400° С.
Температура продуктов сгорания на выходе из печи
1100° С. Температура воздуха на входе в рекуператор
(;=о-с.
Определение расхода воздуха и количества продуктов
сгорания
При теплоте сгорания доменного QPfl=3,6 МДж/м3 и
природного 34,4 МДж/м3 газов их расходы Уд.г и Упг
определяются из совместного решения уравнений типа
(VIII.59) и (VIII.60). Получаем: Упг=2,85 м3/с=
= 10500 м3/ч; Уд.г=2,25 м3/с=8100 м3/ч; У2=5,10 м3/
/с= 18 600 м3/ч.
Расход воздуха при а= 1,1 составляет Ув=31,5 м3/с =
= 113 300 м3/ч (при а=1 У3 =28,65 м3/с= 10 300 м3/ч).
Принимаем подсос воздуха на пути от рабочего прост-
ранства печи до рекуператора 10% от количества про-
дуктов сгорания.
Количество продуктов сгорания при а=1,1 составля-
ет У;=36,3 м3/с=130500 м3/ч (при а=1 V3 =33,4 м3/
/с=120 100 м3/ч). Откуда приход подсосанного воздуха
=36,3-0,1=3,63 м3/с=130700 м3/ч. Количество
284
продуктов сгорания перед рекуператором Уд=36,3+
4-3,63«39,9 м3/с=143600 м3/ч. Коэффициент расхода
воздуха в продуктах сгорания в рекуператоре а =
= (ро.1д + ^°д)//о=(31,5+3,63)/2,87=1,22.
Компоновка рекуператора
Принимаем скорость движения воздуха в рекуперато-
ре ^во=13 м/с, скорость продуктов сгорания шдо =
=3,0 м/с. Общая площадь сечения труб для прохода воз-
духа cob=V'b/wbo=31,5/13=2,42 м2. Общая площадь се-
чения для прохода продуктов сгорания между трубами
сйд=Уд/50дО=39,9/3,0=13,3 м2.
285
На основании этих параметров можно выбрать за ос-
нову секцию № 5 табл. 32, имеющую поверхность нагре-
ва /=300 м2. Блок для нагрева воздуха разделим на
два самостоятельных подблока. В каждом подблоке бу-
дут две секции, включенные параллельно, т. е. полный
блок — четырехсекционный (рис. 46). Тогда фактическая
скорость воздуха и продуктов сгорания определится так
Расход воздуха на один подблок рекуператора V” —
= УВ/2 = 31,5/2=15,75 м3/с. Одна секция рекуператора
имеет проходное сечение для воздуха ©’ =0,62 м2, а под-
блок в два раза больше: ©’=2-0,62=1,24 м2. Фактиче-
ская скорость воздуха wB0= И^/©* = 15,75/1,24 =
= 12,70 м/с. Площадь сечения для прохода продуктов
сгорания в одной секции ©^=7,6 м2, а подблока из двух
секций ©д=2-7,6=15,2 м2. Тогда фактическая скорость
продуктов сгорания С0до=39,9/15,2=2,63 м/с.
Каждый подблок рекуператора будет иметь поверх-
ность нагрева /*=2-300=600 м2, а общая поверхност’
рекуператора составит 1200 м2. Секции рекуператора со
стоят из 130 трубок, в основном диаметром 76 и толщи-
ной 4,5 мм, трубы двух крайних рядов имеют диаметр
127 и толшину стенки 6 мм. Шаг между трубами (при
коридорном расположении) составляет: по направлению
движения продуктов сгорания S2 = 160 мм, в поперечном
направлении si = 175 мм, Число трубок в направлении
движения продуктов сгорания а2 = 10, в поперечном
Z! = 13 (см. табл. 32).
Проверка требуемой поверхности нагрева
На входе из печи при «”=1,1 в продуктах сгорания
содержится избыточного воздуха о£=(1,1—1)-28,65Х
XI 00/36,3 = 7,87 %.
При температуре i"=I100°C по табл. 13 энтальпия
продуктов сгорания после разбавления их подсосанным
воздухом составит: 1Д= (1675-J-0)/(1-j-0,1) = 1523 кДж/
/м3. Количество избыточного воздуха (при cc=l,22j
pL=(],22—l)-28,65-100/39,9=15,8%. Это соответству-
ет температуре продуктов сгорания после подсоса воз-
духа /д=1020°С. От конца печи до места установки ре
куператора расстояние составляет 25 м. Принимая они
женке температуры на один метр длины каналов 4° С.
получаем уменьшение температуры продуктов сгорания
286
за счет потерь теплопроводностью Д/д=4-25 = 100°С.
Тогда температура продуктов сгорания перед рекупера-
тором t'A=ta—Д/д = 1020— 100 = 920°С. При этой темпе-
ратуре и Ох,= 15,8% энтальпия продуктов сгорания па
входе в рекуператор составит Г = 1403 кДж/м3. Энталь-
пии воздуха при ?’=0°С ^=0; при fB=400°C i"B =
= 545 кДж/м3.
Так как металлический трубчатый рекуператор явля-
ется газоплотным аппаратом, то количество тепла, пере-
данное воздуху, находим по формуле (VI1I.2): QB=
= 31,5-(545—0) =17 170 кВт. Величина =
= 39,9-1403 = 56000 кВт. Тогда по формуле (VIII.3) ко-
личество тепла, уносимое продуктами сгорания, Q"R =
= 0,95-56000—17 170 = 36000 кВт. Согласно уравнению
(VII1.4) t;=36000/39,9 = 902 кДж/м3, что при vL =
= 15,8% соответствует 610°С.
При данной компоновке рекуператора в обоих под-
блоках реализуется противоточно-перекрестное движение
воздуха и продуктов сгорания. Тогда среднелогарифми-
ческая разность температур по формулам (VI1I.9) и
(VIII.10):
(920-400)-(610-0) _к61оС
ср 2,3!g[(920 — 400)/(610 — 0)]
Средние температуры согласно формулам (VIII.16)
и (VHI.17) следующие, °C:
/д = 0,5(920 +610) = 765; 7В = 0,5 (400 + 0) = 200;
L = 0,5 (765 + 200) = 483.
Определим коэффициент теплоотдачи, Воздух прохо-
дит внутри трубок рекуператора. Расчет проведем при
диаметре_труб <2Э = 68 м.
При fB=200°C v=34,9-10~6 м/с; Рг=0,680; \ =
= 3,93-10~2 Вт/(м-°С) (см. табл^ 22). Действительная
скорость воздуха wc=wEo(1+^b) =12,7(1+200/273) =
=22,0 м/с. Тогда Re = 22,0-0,068/34,9-10~6=42870. Ре-
жим движения воздуха турбулентный. Отношение
7'сГ/7'в= (483 + 273)/(200 + 273) =1,60, т.е. 1,0<7’ег/Тв<
<3,5. Тогда согласно формуле (V1IL22) Kt=I,60"°'55=
= 0,772 Л?=1:
Поверхность труб имеет изгиб со средним радиусом
# = 0,5-1850=925 мм (см. табл. 32), откуда согласно
287
формуле (VIII.24) Ли= 14-1,8-76/925= 1,148. В целом
Kva.=KfKi-Ka = (},77'2-1,0-1,148 = 0,886. По формуле
(VIII.20) и табл. 31
Nu = 0,023 • Re0>8 Рг°-4 • = 0,023 - 428700-8 - 0,680°-4 х
х 0,886 = 88,7.
Коэффициент теплоотдачи конвекцией на пути дви-
жения воздуха
а’в = а; = Nu-Wd, = 88,7 3.93.10—2-?0,068 =
= 51,3 Вт/(м2-°С).
В пересчете на поверхность наружной трубы
ав = вХЦ, = 51,3-0,068/0,076 = 45,9 Вт/(м2-°С).
Продукты сгорания смывают наружную поверхность
труб рекуператора. При /Д=765’С v=124,9-10-s м2/с;
Рг = 0,603; Х=8,85-10-2 Вт/(м-°С) (см. табл. 22). Дей-
ствительная скорость продуктов сгорания ®д=®доХ
Х(1 + р/д) =2,63(14-765/273) =10,0 м/с. Тогда Re=
= 10,0-0,б76/124,9-10~6 = 6085. Режим движения продук-
тов сгорания турбулентный, расположение труб коридор-
ное. В нашем случае z2=I0, тогда Лг=1. rtpu движе-
нии продуктов сгорания Л/ = 1, т.е. КРек=КгК-= 1. Тог-
да в соответствии с табл. 31
Nu = 0,200-Re" -PrOT-/Cper = ОДОО-бОбэ^х
X О.бОЗ0-35-1 = 44,3;
ссд.„ = Nu • = 44,3 • 8,85 • 10—2/0,076 =
= 51,6 Вт/(мг-°С).
Эффективную длину луча для данного расположения
труб рекомендуется определять как s^, =3,5 dB=3,5X
Х0,076=0,266 м. Учитывая излучение из окружающего
рекуператор объема продуктов сгорания, особенно на
крайние трубы, увеличиваем найденное значение на
20%, т.е. $Эф=1,2-0,266=0,319 м.
При а = 1,22 в продуктах сгорания для данного вида
топлива содержится СО2 = 12,47%; Н2О=11,89%. Про-
изведения р5аф составляют для СО2 3,98-10-3 МПа; для
Н2О 3,79-10-3 МПа. Тогда по формуле (1.42) интеграль-
ная степень черноты ег = 0,1б2. Для температур газа
765° С и стенки 483° С по табл. 30 значения а' = б,659 и
288
а'т=0,734. По формуле (VIII.19) величина г" =0,162/
/0,659 = 0,246.
Согласно уравнению (VIII.15) величина коэффициен-
та лучистой теплоотдачи
а 5.7-0,734
Дл (1/0,246)4-(1/0,8) —1
ГО ,659 /765 + 273V /483 -I- 273 ,4 I
X -1°'™ ——~—+ - 24,6 Вт/(м2-°С).
765 — 483
Суммарный коэффициент теплоотдачи от продуктов
Сгорания к стенке рекуператора ад=адк+ад.т=51>6+
+24,6=76,2 Вт/(м2-°С).
Суммарный коэффициент теплопередачи находим по
формуле (VIII.13), принимая для случая металлическо-
го рекуператора значение 6/Х=0:
К* = 1/(1776,2 + 1/45,9) = 28,6 Вт/(м2-°С).
С учетом загрязнения труб рекуператора этот коэф-
фициент уменьшаем на 10%, т. е. фактическая величина
/< = 28,6/1,1=26,0 Вт/(м2-°С).
По формулам (VIII. 12) находим: /?=(920—625)/
/(400—0) =0,738; Р = (400—0)/(920—0) =0,435,
По рис. 41 для противоточно-перекрестного тока
ед/ «0,99, Поверхность нагрева согласно формуле
(VIII.1)
F = 17170/26,0-564-0,99= 1143 м2.
Как видим, требуемая поверхность нагрева получи-
лась несколько меньше, чем задано предварительным
Выбором секций и их компоновки. В таком случае пред-
варительно принятую компоновку можно оставить, т. е.
фактическая поверхность нагрева К=1200 м2 рекупера-
тора будет несколько больше расчетной. Если бы послед-
няя получилась больше заданной, то необходимо прове-
зти перекомпоновку рекуператора с увеличением поверх-
ности нагрева.
• Определение максимальной температуры стенки реку-
ператора
Тепловой поток от продуктов сгорания к воздуху на
•горячей стороне рекуператора составляет:
289
7 = /;) =28,6(920 — 400)= 14870 Вт/ма.
По формуле (VHI.28) /СТтах=920—14870/76,2\
XI,3=700° С.
Выбираем для труб сталь Х17, которая имеет предел
по допустимой температуре 800° С.
Глава IX
СЛОЕВЫЕ ПЕЧИ И УСТАНОВКИ
Расчет тепловых процессов в слоевых печах и установ-
ках осуществляется на основе закономерностей теплооб-
мена, которые позволяют определить температурные по-
ля по высоте слоя и их изменение во времени. Знания
температурных полей обеспечивают возможность ис-
пользования законов химической кинетики и термодина-
мики. Эго в свою очередь позволяет воссоздать общую
картину протекания тепловых и технологических процес-
сов в агрегате и далее определить высотные размеры
слоя или профиль печи в зависимости ог свойств метал-
лургического сырья и материалов, подвергающихся теп-
ловой обработке, и режима работы печи по расходу
дутья, его составу, температуре и другим показателям
1. Теплообмен в противотоке
В большинстве действующих слоевых печей типа до-
менных, известково-обжигательных, вагранок и др. су-
ществует зона, в которой температуры газа и материа-
лов (шихты) практически равны, что указывает на за-
вершенность теплообмена в этой зоне, называемой обычно
резервной, и позволяет использовать в расчетах от-
носительно простые формулы. Закономерности распре-
деления температур в противотоке определяются вели-
чинами водяных чисел (теплоемкость) потоков [кДж/
/(ч-К) или Вт/К]. Последние представляют собой про-
изведение расхода вещества потока G на удельную теп-
лоемкость этого вещества с:
W = Gc. (IX.1)
Таким образом, W соответствует расход воды, кг/ч
или кг/с, эквивалентный по теплоемкости данному кон-
кретному потоку. Примем следующие обозначения: №г-
290
№м— водяные эквиваленты потоков газа и материала
(шихты).
Случай При условии завершенности тепло-
обмена шихта отбирает от газа практически всю воз-
можную теплоту, нагреваясь до температуры поступаю-
щих в слой газов %, как это показано на рис. 47, а.
a~Wr>WK'. б—1Гу,<Жм; «—W'r=W'M (сплошной .ишией
В этом случае формула, описывающая изменение от-
носительной температуры шихты, довольно проста:
ХЛ_(IX.2)
где ?м, t-нач — текущая и начальная температуры шихты,
°C; t— начальная температура газов, °C; kv— суммар-
ный объемный коэффициент теплопередачи, Вт/(м3-К_);
_СМ— теплоемкость насыпного 1 м3 шихты, кДж/(м3-К);
Ш—положение сечения слоя, считая от места загрузки
Днихты, м; wM — скорость движения шихты, м/ч.
Практически в реальных условиях производства за-
вершенность процессов теплообмена имеет место на 95%,
т. е. 0м=О,95.
При этих условиях из формулы (1Х.2) легко получить
выражение для определения высоты слоя Н, на которой
Достигается указанная завершенность в развитии тепло-
вых процессов:
H = 3»,,CA(1-W
(К.3)
291
Температура газа tr=tK+t„(WK/Wr): ZK(f")—тем-
пература газа в сечении слоя, где осуществляется за-
грузка шихты:
= /0 (1 - й?и/гг) + ;нач (Й7м/гг) + AWM/rr, (IX .4)
где А/—незавершенность процесса теплообмена, °C
(для условий доменной печи Д£=20°С).
Случай Wr<WM. При этом газовый поток отдает все
свое тёпло шихте и сам охлаждается до начальной тем-
пературы, как показано на рис. 47, б. Изменение относи-
тельной температуры шихты описывается выражением
ем_1-ехР|-^Ц-!Ь_1^2Ц (IX.5)
L см wT ! шм J
в котором отсчет Н выполняют от уровня подачи газа в
слой.
Высота слоя, на которой завершенность теплообмен-
ных процессов достигает 95% может быть найдена с по-
мощью формулы
(IX.6)
Случай Wr = WK. Из равенства теплоемкостей пото-
ков следует что в процессах нагрева слоя охлаждению
потока газа на ГС соответствует подъем температуры
шихты также на ГС. При этом разность температур
/г—по всей высоте слоя будет постоянна, а темпера-
туры материалов и газа по высоте слоя, изменяясь по
прямолинейному закону, будут представлены параллель-
ными линиями, как это показано на рис. 47, в.
Этот случай встречается редко, так как в реальных
условиях действующих печей трудно осуществить равен-
ство вследствие зависимости теплоемкости ших-
ты и газа 01 температуры.
292
Общая схема теплообмена. В шахтных печах, как
правило, эта схема сложна. Она состоит из трех элемен-
тарных схем (рис. 48). Верхняя ступень теплообмена
имеет Wr>Wn, нижняя И7Г<№Ы, а резервная Wzr = W?M.
Сложность схемы объясняется тем, что по мере движе-
ния материалов вниз их «кажущаяся» теплоемкость, а
следовательно, и WM при температуре ~850°С резко
возрастает за счет затрат тепла на разложение карбона-
тов и интенсивного развития реакции восстановления
двуокиси углерода (для печей, работающих на коксе):
СО2-(-С—2СО—166000 кДж/моль.
При этом значение остается примерно постоян-
ным. В результате развития теплообменных процессов
по высоте печи формируется типичная S-образная кри-
вая температур.
2. Коэффициенты теплоотдачи
Температурные поля в процессах тепловой обработки
плотного слоя кусковых материалов во многом зависят
от величины коэффициента теплообмена, определяюще-
го интенсивность развития тепловых явлений. При ана-
лизе слоевых процессов удобнее пользоваться объемным
коэффициентом теплоотдачи ау, Вт/(м3-К). Связь его с
обычным коэффициентом теплообмена ар относительно
проста, т. к. поверхность 1 м3 слоя частиц сферической
формы, имеющих диаметр dM, составляет, м2/м3:
F = 6(l-fl/d„ (IX.7)
а для кусков неправильной формы
F = 7,5(1 (IX7a)
Таким образом:
—(IX.8)
Суммарный коэффициент теплопередачи kv, учитыва-
ющий как внешнее, так и внутреннее тепловые сопротив-
ления определяют по формуле, Вт/(м3'К):
в которой числовой коэффициент А принимается рав-
ным 60 для частиц сферической формы и 75 для кусков
293
произвольной формы, а Хм —теплопроводность вещест-
ва частиц.
Для условий работы доменной и известковообжига-
тельных печей, т.е. для слоя, состоящего из относитель-
но крупных кусков, расчет объемного коэффициента теп-
лопередачи целесообразно производить по формуле
Б. И. Китаева, полученной в результате обработки экс-
периментальных данных С. С. Фурнаса по нагреву и ох-
Рис. 49. Номограмма для определения объемного коэффициента теплообмена
<%v (лнвия от 0 до 800’ С даны через 100° С, а от 800 до 1800’ С через 200’ С)
лаждению неподвижного слоя крупных кусков (4—70 мм)
в широком диапазоне температур (до 1100° С) при изме-
нении скоростей газа в пределах 0,6—1,8 м/с. С учетом
последующих уточнений, выполненных Ю. Г. Ярошенко
и Б. Л. Лазаревым после проведения ими исследований
действующих доменных печей большого и малого объ-
ема, формула для расчета av приобрела вид:
„,0,9 уО.З
и,-186 г°-г_ М', (IX.10)
“и
где ичо — скорость газа на свободное сечение при нор-
мальных условиях; Тг — средняя температура газов, К,
294
a M' зависит в основном от равномерности распределе-
ния газов по поперечному сечению слоя и содержания
мелочи. Для идеальных условий ЛГ=1,0 (калиброван-
ная шихта, равномерное газораспределение по слою).
Для шихт с количеством мелочи ~20% ЛГ=0,5. Для
рядовой шихты и загрузки ее в печь конусным аппара-
том Л47 = 0,3. Номограмма для вычисления коэффициен-
тов теплоотдачи по этой формуле приведена на рис. 49.
Для частиц правильной сферической или близкой к
ней формы расчет коэффициентов теплоотдачи по этой
формуле может быть выполнен с использованием урав-
нений В. Н. Тимофеева, полученных в результате обра-
ботки экспериментальных данных при нагреве термичес-
ки тонких частиц, для которых величина числа Био не
превышала 1,0:
Nu= 0,61 Re0'67(для Re>200); (IX.ll)
Nu = 0,106 Re (для Re < 200). (IX. 12)
Здесь Nu=aydM/%r; Ее=а»гос/мДг; ?.r— коэффициент
теплопроводности газов; vt— коэффициент кинематиче-
ской вязкости газа. Свойства газа рекомендуется выби-
рать для средней температуры системы.
Переход от коэффициента ар, найденного по этим
формулам, к объемному или суммарному коэффициен-
там осуществляется по приведенным выше выражениям.
Для определения локальных коэффициентов тепло-
отдачи «гл в условиях противотока и неподвижного
слоя при неравномерном газораспределении может быть
рекомендована формула В. Б. Щербатского:
Мил = [0,31 — 0,3exp(—0,0076-Ren)] X
х ReS+°‘66ex₽,~ 0,0175 Re«)’ (IX.13)
в которой в качестве определяющих параметров при
расчете локальных чисел Nufl и Ren приняты эквива-
лентный диаметр куска и локальная скорость газа в
слое. Величина п для слоя шероховатых частиц непра-
вильной формы равна 0,67, а для шарообразных частиц
0,625. Эта формула получена в результате обобщения
результатов большого числа экспериментальных данных
различных исследователей. От локальных значений к ус-
редненным по всему объему слоя можно перейти изве-
стными способами, например, суммируя агл по элемен-
295
тарным вертикальным элементам (от 1 до к) с площадью
f каждого:
(IX.14)
Эта величина далее может быть использована в рас-
четах теплоообмена.
3. Тепловые расчеты противоточных печей
и установок
7. Расчет высоты верхней ступени, теплообмена доменной печи
Определить высоту верхней ступени теплообмена для доменной
печи объемом 1513 м\ выплавляющей бСут = 2315 т передельного
чугуна в сутки с расходом кокса 0,606 т/чугуна. Средний размер
кусков шихты du = 50 мм.
Температура газа, поступающего в верхнюю ступень теплообме-
на ?0 = 900° С (по опытным данным) Начальная температура ших-
ты, загружаемой в печь, 7М=15О°С. Выход колошникового газа
составляет Gr = 2135 м! на 1 т чугуна, а его температура равна
= 330° с.
Определяем водяной эквивалент потока газов на колошнике,
Вт/К'
Гг = Gr СГР = 2135-1,537- 1000-?/3600 = 911, 1?,
где Р—производительность доменной печи, т/ч.
Начальная теплосмкостоь шихты (при 150°С), приходящаяся
на 1 т чугуна, согласно табл. 36, равна 1784 кДж/К-
Таблица 36
Теплоемкость шихты верхней ступени теплообмена
Компоненты шихты Расход, кг/т чугуна Теплоемкость, кДж/ (кг-К) Затраты тепла кДж/КУ
Агломерат . . . 1818 0,5781 1050,99
Известняк . 21 1,1261 0,5248 23,65
Мсталлодобавкч . 20 10,50
Кокс 606 1,1533 698,90
Итого . . . . 1784
Следовательно, водяной эквивалент потока шихты на 1 т чугу
на составит:
ГМ=1СМ = 1-1784? кДж/(ч-К)-495,5? Вт/К-
296
Отношение водяных эквивалентов потока шихты и газа на ко-
лошнике:
тя = (Ги/1Гг) = 495,5Р/911, 1Р = О,544.
Для верхней ступени теплообмена, как показывают расчеты,
отношение водяных эквивалентов потоков шихты и газа хорошо оп-
ределяется как среднеарифметическое:
(lV'M/W’r)Cp = 0,5 [(1Гм/^г)к + (1^м/1^г)реэ]•
где индексы «к» и «рез» показывают, что отношения должны рассчи-
тываться для загруженной шихты и для шихты, находящейся в ре-
зервной зоне.
Так как в пределах этой зоны 1,0, то
(Гм/ИУор-О.В 4- 11 = 0,5(0,5« + 1) = 0,77.
[Д и/Р /к J
Сечение колошника при dx = 6,6 составляет 32 м2. При вычисле-
нии скорости газа сечение шихты й взято равным 43 м2, что явля-
ется ориентировочно средним для верхней ступени теплообмена.
Тогда
а-ге = Gr Р/24 • 3600Й = 2135-2135/24 • 3600 • 43 = 1,33 м/с.
Если принять, что шихта содержит более 20% мелочи (ЛГ =
= 0,3), то при ее средней температуре 525° С величина k„ =
= 5100 Вт/(м3-К) (см. рис. 49). В этом случае Х52з = 0,52 Вт/(м-К)
и величина обратной внутреннему тепловому сопротивлению куска
шихты при порозности f — 0,52 составит:
36Ьм/<£ = 36-0,52/0,052 = 7960 Вт/(м’-К)
По формуле (IX.9) для агломерата *„ = 2900 В1/(м3-К). Для
кокса ?-525 = 0,407 Вт/(м-К) и f = 0,52:
36Хм/4^ = 36-0,407/0,052 = 5860 Вт/(мя-К);
*„ = 2620 Вт/(м3-К)-
Среднее значение коэффициента теплопередачи
*о = 0,5(2900 -}-2620) = 2760 Вт/(м3-К).
По формуле (IX.3) находим высоту верхней ступени, предвари-
тельно определив скорость схода шихты:
Шм = Pi>M/Q = 2315-2,3/24-43 = 5,15 м/ч,
где Ом = 2,3 — объем шихты на 1 т чугуна, м3.
Теплоемкость 1 м3 насыпного объема шихты находим следую-
щим образом. Первоначально определяем теплоемкость потока ко-
лошниковых газов, приходящихся на 1 т чугуна. Находим водяной
эквивалент
Гг = 2135-1,269 = 3476 кДж/(т-К),
где 1,269 —собственно теплоемкость газа в интервале юмператур
от 330 до 900’С, кДж/(м’-К).
19—844 297
Так как отношение водяных эквивалентов потоков газа и шихты
(Г„/Гг)сР = 0,77, то
Гм = 0,77Гг = 0,77-3476 = 2670 кДж/(т-К).
В расчете на 1 м3 шихты теплоемкость потока составит:
с„ = 2670/2,3 = 1170 кДж/(м’-К).
По формуле (IX.3) высота верхней ступени теплообмена
Нг = 3-5,15-1170-1000/3600-2760(1 — 0,77) = 7,85 м.
2 . Расчет высотных размеров печи для обжига известняка
Этот расчет выполняют как расчет теплообменного аппарата,
Температура,
/ — зона охлаждения; /У—зона поля печи представляют собой вза-
говения: /// — зона обжига- 1
/V — зона подогрева; / — газ; нмосвязапную систему и изменение
температуру колошника /к (см. рис. 48), можно уменьшить удель-
ный расход топлива. Однако это обязательно вызовет снижение ко-
нечной температуры материалов в зоне обжига tx, что приведет к
появлению недопала. Расчет, следовательно, надо начинать с тепло-
вого баланса зоны обжига. Это вполне возможно, так как теплооб-
мен завершен и тепловой баланс этой зоны автономен.
Отсюда определяется удельный расход топлива, и далее можно
непосредственно перейти к расчету высотных размеров всех трех
зон печи по формулам (IX.3) и (IX.6) для высот ступеней завершен-
ного теплообмена.
298
3 Расчет количества и высова фурм
Полученные к настоящему времени результаты исследований
газомехалнки шахтных слоевых печей, работающих без развитой
зоны циркуляции, позволяют рассчитать основные параметры уст-
ройств ввода дутья в печь, в частности количество фурм и длину их
высова.
В сложной физической картине распространения газового пото-
потока, образуемая вытекающими струями из дискретно расположен-
ных фурм; вторая — зона двумерного движения, в которой скорость
кальная составляющая вектора скорости.
Эту сложную картину газораспределения в слое материала
можно описать с использованием математической модели газомеха-
ники шахтных печей С помощью такой модели можно рассчитать
поле скоростей газового потока, определить высоту зон трех-, двух-
и одномерного движения, а также условия, при которых сумма вы-
сот трех- и двумерного движения будет минимальной.
Как было показано при моделировании, для печи диаметром
7 м наименьшая высота зоны двумерного движения, т. е. высоты пе-
чи, отсчитываемой от оси фурм вверх, па которой происходит пере-
с । ройка многомерного газового потока в одномерный, получается
при количестве фурм, равном 32; при этом расстояние между фур-
мами печи по окружности равно ~0,6 м. Дальнейшее увеличение
числа фурм практически не сказывается на равномерности газорас-
пределения. Аналогичные результаты получаются и для печи радиу-
сом 1 м: 8—10 фурм и расстояние между ними по окружности печи
также ~0,6 м. Таким образом установлено, что для расчета числа
фурм цилиндрической шахтной печи следует использовать формулу
п = 2лг/0,6,
(IX.15)
где п— число фурм печи; г—радиус печи, м; 0,6 — оптимальное
расстояние между фурмами по окружности печи, м.
Для шахтной печи прямоугольного профиля определение числа
фурм производится по выражению, аналогичному формуле (IX.15):
n = L/0,5, (IX.16)
где п— число фурм; 7—длина стенки печи; 0,5 — оптимальное рас-
стояние между фурмами печи, м.
Расчет высова фурм /, обеспечивающего оптимальное газорас-
пределение, производится с использованием следующих простых
расчетных формул.
для прямоугольной шахты
/= 0,35 — 0,377.; (IX.17)
для цилиндрической шахты
/ = 0,3-0,32г. (IX.18)
Пример IX. /. Определить ориентировочно высотные размеры из-
вестковообжигатсльной печи, отапливаемой природным газом н ра-
299
ботаюшей с интенсивностью (по известняку) горизонтального сече-
ния 1000 кг(м2-ч). Размер куска известняка + ~ 100 мм.
а. Расход топлива найдем из теплового баланса зоны обжига
(см. рис. 50) на 1 кг известняка (СаСОз).
Расход тепла: на диссоциацию известняка 1780 кДж; на пере-
грев СаО от 850 до 1000° С 50 кДж; тепловые потери зоны во внеш-
нюю среду 16,7 кДж; потери с газами, уходящими из зоны обжига
с температурой 870° С:
(8 12,5 + 0,22) 1,425.870 = 155008 + 273,
где В — расход природного газа на 1 кг известняка, м3; 1,425 — теп-
лоемкость уходящих газов, кДж/(м3-°С); 12,5 — количество продук-
тов сгорания 1 м3 природного газа при коэффициенте расхода а=
= 1,2; 0,22 — количество COj от диссоциации известняка, м3/кг
СаСО3.
Приход тепла- от горения газа BQjJ •= В 35400 кДж; от нагре-
ваемою до 500°С воздуха В-11,3-1,34-500 = 8-7550 кДж (11,3 —
количество воздуха для горения I м3 газа при а = 1,2).
Из уравнения теплового баланса зоны обжига
1780 + 50+ 16,7 + 15500В + 273 — 354008 + 7550В
находим удельный расход природного газа В = 0,077 м3/кг СаСОз
или, переводя в условное топливо, 0,077-35400.100/29300=9% от
массы известняка.
б. Этот расход топлива и определит нужную для процесса тем-
пературу колошника, которую рассчитываем по формуле
*и= (1 - W’m/U’M + 'нач W’m/IV’t + М «7м/1Гг,
Найдем отношение водяных чисел для зоны подогрева, причем
принимаем содержание СаСО3 в известняке 97%, а ею влажность
5%, тогда
Ц7м/«7г = См/(В 12,5 + 0,22) 1,5 = 0,82.
Начальная температура известняка 1Вал = 0 и Д/ = 20°С (см.
рис. 50). Тогда Д = 870 (I—0.82J + 0,82-20 = 173°С.
Стремление получить наиболее низкую температуру колошника
приводит к появлению недопала даже при наличии высоких печей.
Поэтому при расчете высотных размеров печи из условия min Д по-
лучаются завышенные значения и тем не менее это не гарантирует
от недопала.
в. Определим высоты зоны подогрева по формуле (IX.3). Най-
дем величины, входящие в формулы.
шм= 1000/1400 = 0,71 м/ч,
см= 1400-1,02 = 1428 кДж/(м3-К),
где 1400 — насыпная масса известняка, кг/м3.
Для определения вначале находим скорость газов в шахте
Количество газов, проходящих через 1 м2 сечения шахты:
Gr= 1000(0,077-12,5 + 0,22) = 1184 м3/ч.
Скорость газа w, = 1184/3600 = 0,328 м/с.
Принимая М' = 0,5 (для рядовой шихты при неравномерном
распределении газов), определив среднюю температуру Т = 0,5Х
300
X (173+870)4-273=795 и воспользовавшись формулой (1Х.10), по-
лучим:
О 328°’9-795°'3
ав = 186—’----—------- 0,5 = 1460 Вт/(м«-К)-
0Д0.75
Коэффициент теплопередачи k„ из уравнения (1X9) при f “ 0,52
и Х,= 1,6 Вт/(м-К) равен 1040 Вт/(м3-К).
Высота зоны подогрева
Н1 = 3-0,71-1428-1000/1040-3600(1 —0,82) = 4,05 м.
г. Определим высоту эоны обжига. Скорость эндотермического
процесса диссоциации в куске вполне определяется подводом к
фронту диссоциации необходимого тепла, т. е. теплообменом. Такая
методика расчета размеров зоны обжига выбрана при сопоставлении
результатов расчета теплопередачи с опытными данными С. С. Фур-
цаеа по обжигу кусков известняка. Сравнительный анализ теплооб-
менных и кинетических уравнений приводит к такому же выводу.
Поэтому высоту зоны обжига определим по формуле (1X6).
Для зоны обжига см будет учитывать теплоемкость для более
широкого интервала температур и должна включать также затраты
гепла на диссоциацию известняка:
56 / 1780 \
'«-'“у» (1'!1!+TSZ!s)-10100 «Мм’-Х).
Отношение №м/№г = [1,04+1780/(1000—850)1/1,673 = 7,7.
Для зоны обжига температура Т= 0,5 (173+1400) +273 =
— 1060 К. Поэтому а„ = 1580 Вт/(м3-° С). По Формуле (IX.9) и при
X ~ 0,6 Вт/(м-К) = 1Л580 +0,12/36-0,6. Тогда k„ = ЭТО Вт/(м3Х
ХК). Согласно формуле (IX.6) высота зоны обжига
Н3 = 3-0,71 -Ю100-1000/970 (7,7— 1) 3600 = 0,91 м.
д. Проверим найденные размеры по кинетике диссоциации. Вы-
сота, па которой происходит нагрев и диссоциация известняка, со-
ставляет 0,91 + 4,04 = 4,96 м. Отсюда следует, что время пребыва-
ния кусков в этих зонах
т =4,96/0,71 =6,6 ч.
Таким образом, скорость продвижения зоны диссоциации в
глубь куска
®пр = ^/2т = 0,1/13,2 =0,077 м/ч (~ 8 см/ч).
По экспериментальным данным С. С. Фурнаса и расчетам
Б. И. Китаева эта скорость обеспечивается при температуре газов
1000° С. Как видно из рис. 50, фактическая температура газов зна-
чительно выше, т. е диссоциация обеспечивается.
е. Рассчитываем высоту зоны охлаждения. Количество воздуха,
охлаждающего обожженную известь, составит на 1 кг известняка:
BL в = 0,077-11,3 = 0,840 м3. Количество извести на 1 кг известня-
ка 0,56 кг. Поэтому
шм = 0,71 -0,56 = 0,40 м/ч.
Тогда Ц7М/Ц7Г = 1,254 • 0,56/ 0,84 • 1,337 — 0,63.
301
Количество воздуха на 1 м2 сечения 0,84’1000 = 840 м3/(м2-ч).
Скорость воздуха адв = 840/3600 — 0,234 м/с, а его температура Т =
- 0,5 (0+500)4-273 = 523 К. Тогда
= 570 Bt/(ms-K);
570
откуда kv = 450 Вт/(м8-К).
По формуле (IX.3) высота зоны охлаждения
Н3 =3-0,4-1422-1000/450(1 —0,63) 3600 = 2,86 м.
К сумме рассчитанных высот (4,05+2,86+0,91= 7,82) необхо-
димо добавить высоту, на которой разместятся устройства, связан-
ные с сжиганием топлива, и еще некоторую высоту, обеспечиваю-
щую распределение газов и сглаживающую неравномерность пе-
риодической загрузки и выгрузки материалов. Как видно, высота
слоя в основном зависит от крупности известняка. На ленточных
машинах мелкий известняк обжигается в слое высотой всего в
200 мм.
4. Расчет высотных размеров установки сухого тушения кокса
Для расчета теплообмена в установке сухого тушения кокса
рассчитаем температурные поля газа по высоте слоя, средние по
массе температурные поля кусков кокса, а также температурные
поля внутри кусков, охлаждаемых в движущемся плотном слое’.
Последнее очень важно: куски кокса в установке сухого тушения
должны выходить из нее охлажденными по всему сечению, чтобы
исключить возгорание при транспортировке его к потребителю- Та-
ким образом, расчет охлаждения кокса должен включать и опреде-
ление температур по сечению куска.
Пример 1Х.2. Горячий кокс с температурой tK = 1000° С непре-
рывно поступает в установку для сухого тушения, в которой он ох-
лаждается во встречном потоке инертных газов. Газы поступают в
установку с температурой 160° С и нагреваются в ней до (г —
= 800° С. Кокс выгружается из установки со средней по массе тем-
пературой = 200°С. Принимаем: куски кокса имеют дваметр
2/? —0,15 м; их плотность рм = 829 кг/м3; теплоемкость см =
— 1,206 кДж/(кг-°С); коэффициент теплопроводности Хм =
= 0,465 Вт/(м-К); коэффициент температуропроводности ам =
= 0,001675 м2/ч. Скорость опускания кусков кокса в установке со-
ставляет 1 м/ч. Коэффициент теплоотдачи от кусков кокса к газам
а»- - 37,2 Вт/(м2-К).
Требуется определить высоту слоя кокса, необходимую для его
охлаждения в соответствии с заданными условиями, а также найги
температуры поверхности, массы и центра кусков кокса и газа на
различных промежуточных уровнях.
* Телегин А, С., Швыдкий В. С., Ярошенко Ю. Г Термодина-
мика и тепломассоперонос. ДА., «Металлургия», 1980. 264 с. с ил.
302
При заданных температурах на входе газов в месте загрузки и
выгрузки кокса отношение водяных чисел
т - 1ГМ/Ц7г =(<-/;)/( 4-4) = (800 - 160)/( 1000 - 200) =
= 0,8.
Зная величину т, а также температуру загружаемого кокса 4
и температуру газов tr на выходе из установки, найдем постоянную
условную температуру.
'>ел=(
Действительный коэффициент теплоотдачи аг = 37,2 Вт/(м2-К)
должен быть заменен условным, который определяется по формуле
/, ч А 1 1 aF% \
“У„= “И1-”)/(!+ J-
/ 1 37,2-0,075 \
= 37,2 (1-0,8)/И+ —0,8 Q 46’---------1 = 3,80 Вт/(м2-К)-
Число Био, рассчитанное по величине аусл, равно
В1усЛ = ОуСЛ /?/%„ = 3,80-0,075/0,465 = 0,61.
По величине В1усл =0,61 находим расчетные коэффициенты:
62= 1,627; Ps = 0,882; Ms =0,994; JVs = l,I7S.
В момент выгрузки из установки относительная температура
в среднем для всей массы куска кокса будет равна:
в„ = ( С - <уе,)/( С - - <200 — 0)/(1000~ 0) _ 0,2.
Время охлаждения кокса в установке можно определить по фор-
муле
__ R* Ms _ 0,0752 0,994
Т— 62ам П 0м — 1,627-0,001675 П0,20 =3‘31 ч’
что соответствует числу Фурье 0,986.
Так как кокс в охладительной установке опускается со ско-
ростью 1 м/ч, то очевидно, что искомая высота слоя должна соста-
вить 3,31 м.
Найдем теперь температуру поверхности, массы и центра кус-
ков кокса, а также температуры газов на уровнях, лежащих на 0,5;
1,0, 1,5, 2; 2,5, 3,0 м ниже верхней поверхности слоя кокса. Это бу-
дет соответствовать времени охлаждения 0 5- 1 0- 1 5' 2 0- 2 5-
3,0 ч.
Результаты расчета представлены в табл 37.
В данном числовом примере переход от безразмерных темпера-
тур 0П, 0м, 0ц, 0Г к соответствующим действительным температурам
облегчен тем, что t-,CJ5 = 0° С в t м = 1000° С, ио и при других зна-
чениях isc.T и расчет усложнился бы немного. Результаты расче-
та можно представить также в графической форме (рис. 51)
303
Таблица 37
Расчет изменения температур в слое кокса приближенным способом
У •е д’Го т Температурные критерии Температура, °C
0е еп «м % 'г 'п ум
0,0 0 0 1,0 (тМ,— =0,795) (Ps= =0,882) (Л4«= = 0,994) (Ns= = 1,175) 800 1000 1000 1000
0,5 0,1489 0,242 0,7851 0,621 — 0,780 — 621 — 780 —
1,0 0,2978 0,484 0,6163 0,490 0,544 0,612 0,723 490 544 612 723
1,5 0,4467 0,726 0,4838 0.384 0,427 0,480 0,568 384 427 480 568
2,0 0,5956 0,968 0,3798 0,302 0,334 0,378 0,446 302 334 378 446
2,5 0,7445 1,210 0,2982 0,237 0,263 0,290 0,350 237 263 290 350
3,0 0,8934 1,454 0,2336 0,186 0,208 0,232 0,274 186 208 232 274
3,5 0,9860 1,603 0,2022 0,160 0,178 0,200 0,238 160 178 200 238
ПР5‘. е ч а в и е NS В строке ля г—0 вм сто темпер турныч кр гтерчев для удобства ычислениП записаны целевые зн ачсния
Кривые охлаждения в полуэкспоиенциальной системе координат
превращаются в прямые линии, которые сходятся в одной точке,
лежащей на линии /yci — O’C. Абсцисса этом точки [I—
—ехр (—6’Fo)] = l,0 соответствует Ео=оо (или т=со) Таким
образом, эта точка заменяв! собой асимптотическое сближение кри-
вых в обычной системе координат
4. Нагрев неподвижного слоя
кусковых материалов потоком газа
В качестве математического аппарата при такого ро-
да расчетах используются решения Шумана и Анцелиу-
са. Они позволяют найти температурные поля либо в на-
греваемом или охлаждаемом неподвижном плотном
слое, либо в продуваемой газом садке мелких деталей,
либо в поперечно продуваемом движущемся плотном
слое и других подобного рода случаях в любой момент
времени от начала продувки, а также находить измене-
ние температуры отходящих газов в процессе тепловой
обработки слоя. Приводимые решения справедливы для
случаев, когда начальная температура во всех точках
слоя одинакова, а температура газа на входе в слой по-
стоянна во времени.
305
Д,ля этих условий решения задачи Шумана в наибо-
лее удобной для расчетов форме представляются следу-
ющими выражениями:
z
(Ч—— *0 !-«-,'|г-7,(2ГРЗ*; (K.W)
8р = ft - С) Ж - Q - 1 - е~2 J 1„ (2 ЦЙ) Л,
о
в которых относительные температуры для материала
9Ч и для газа 0Г определяются безразмерными числами
высоты слоя У и времени Z-. Y^kvh/CrWtQ-, Z=koilcM(].—
—/),а/0(х) является функцией Бесселя первого рода от
мнимого аргумента. Расчет по приведенным формулам
облегчен наличием таблиц показательных функций и
функций Бесселя. Определение интегралов в (IX.19) и
(IX.20) может быть произведено любым из известных
способов.
На практике широкое распространение получили
графики (рис. 52), представляющие собой результаты
расчетов по приведенным выше уравнениям возможных
вариантов изменения параметров, характерных для про-
цессов нагрева (охлаждения) неподвижного плотного
слоя.
Определение количества тепла, аккумулированного
материалом при прогреве неподвижного слоя или отдан-
306
пого им в процессе охлаждения, может быть выполнено
после отыскания температуры материала, усредненной
по всей массе (высоте) слоя. Этой цели служит график
ВЧ=/(У1 Z), приведенный на рис. 53.
После определения tM количество аккумулированного
тепла рассчитывается по следующей формуле;
6М = FM, (IX.21)
где Й — сечение слоя, м2.
О f в 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 У
Если возникает необходимость расчета температур-
ных полей в плотном слое при неравномерном началь-
ном распределении температур или при произвольном
изменении температуры газа на входе в слой и в других
сложных случаях, то следует обратиться к результатам
работ советских и зарубежных ученых, обобщенных в
монографиях.
Расчет обжига окатышей на ленте
Определить продолжительность обжига окатышей, характеризуе-
мых насыпной массой 1,90 т/м3. Состав окатышей: влажность 9,0%,
сотержакис концентрата 78,0%, а флюса (известняка) 13,0%. По-
розность слоя 41%. В исходном состоянии температура влажных
окатышей 0’С Температурный интервал обжига находится в преде-
лах 1190—1220° С. Обжиг окатышей осуществляется в слое высотой
ft = 350 мм при просасывании продуктов сгорания со скоростью
wro=O,67 м/с с температурой на входе в слой, равной 1220° С. Эта
температура соответствует верхнему пределу обжига, поэтому по-
верхность окатышей не оплавляется. Обжиг можно считать закон-
307
цепным, когда rcMticpaijpa слоя окатышей на стороне газов будет
равна 1190’С Диаметр окатышей 0,016 м, их теплоемкое^ см =
= 1,097 кДж/(кг-К), а коэффициент теплопроводности Хм— 1,393
Вг/(м • К).
Па основе ранее выполненных работ тепловой расчет процесса
обжига окатышей можно вести без разделения расчета на этапы,
сушка, обжиг и т. п. В этом случае расчет времени обжига след}сг
начать с определения объемного коэффициента теплопередачи-
Для условий примера при средней температуре газов 7Г = 600° С
их теплофизические свойства характеризуются следующими величи-
нами Хг = 7,42• 10—а Вт/(м-К) и v; = 93,61 -10-6 м2/с. Так как ока-
тыши представляют собой тела правильной сферической формы, то
можно воспользоваться формулами В. Н. Тимофеева, для чего сле-
дует рассчитывать число Рейнольдса:
Re = wrudM/vt = 0,67-0,016/93,61-10-6 — 114,3
и далее число Нуссельта:
Nu = 0.106 Re = 0,106-114,3= 12,15.
Отсюда можно получить коэффициент теплоотдачи
aF = NuXr/dM= 12,15-7,42-10-2/0,016 = 56,3 Вт/(м2-К).
Для перехода к объемному значению коэффициента теплоотда-
чи применяем формулы (IX.7) и (1X8)- Тогда
ар = aF6 (1 — f)/dM = 56,3'6 (I — 0,41)/0,016 =
= 12450 Вт/(м2-К).
Для учета термической массивности окатыша необходимо ис-
пользовать сведения об их теплопроводности. Применяя формулу
(IX-9), получим:
kD= 1/12450 + [0,016г/60(1 —0,41) 1,393] = 11700 Вт/(м3-К)
Далее рассчитываем кажущуюся теплоемкость материала с уче-
том затрат тепла на испарение влаги и разложение известняка. Рас-
четы этой характеристики процесса даны в табл. 38.
Данные о коэффициенте теплопередачи и кажущейся теплоем-
кости вместе с другими, приведенными в условиях примера, являют-
ся основными для расчета чисел подобия.
Относительная высота слоя У = 11700-0,35/1000-1,54-0,67 =
= 4,0. Относительная температура слоя 0м = (1190—0)/(1220—0) =
= 0,975.
Используя рис 52, по значениям У и 0М находим величину от-
носительного времени Z = 13,0. Теперь можно определить время об-
жига окатышей т:
1.3,0-2637(1 -0,41)1000 „
Т =-------------=-----------------?-------- = и ,480 ч =
kB 3600-11700
= 22,81 мин.
Чтобы полечить представление об изменении температуры газа
во времени в месте выхода его из слоя, необходимо задаться не-
сколькими значениями промежутков времени прогрева слоя, взя-
308
парения влаги и разложения известняка, получены делением затрат
в соответствующем процесса на температуру нагрева окатышей при
тых, например, через 5 мин, и определить соответствующие значения
чисел Z;
т ............ 0,083 0,166 0,25 0,323 0,406
2 ............ 2,25 4,50 6,75 5,000 11,25
С помощью этих данных для К = 4,0 по рис. 52 находим зна-
чение Ом. Затем, зная температуру газа на входе в слой и начальную
юмпсратуру материала, рассчитаем температуру газа на выходе из
слоя в различные последовательные промежутки времени:
2 ............. 2,25 4,50 6,75 9,00 11,25
6Г ............ 0,320 0,656 0,842 0,940 0,970
Л................. 390 800 1038 1147 1183
Аналогично, используя рис. 53, можно рассчитать изменение
температур материала во времени или, задавшись величиной Z и
меняя У от 0 д,о 4,0, подучить распределение температур по высоте
слоя в данный момент времени.
При известной продолжительности обжига удельную произво-
дительность обжиговой машины ленточного типа определим по фор-
муле
Р = ПрнКг/т = 0,35-1,9-0,9/0,48 == 1,245 т/(м».ч),
где Л —высота слоя, м, рн —насыпная масса окатышей, т/м; т —
время обжига, ч; Кг-—выход годной продукции (по опытным дан-
ным Кг= 0,9).
Л09
Размеры ленты (длина и ширина) для данной удельной произ-
водительности могут быть определены после расчета изложенным
выше способом времени пребывания окатышей в зонах рекуперации
и охлаждения.
Расчет охладителей агломерата с неподвижным слоем
Обычно агломерат после дробления поступает в ох-
ладители в полидисперсном состоянии. Это способствует
усложнению методики расчета охлаждения слоя. Глав-
ные трудности заключаются в определении эквивалент-
ного диаметра куска, по которому следует считать теп-
лообмен. Их определению посвящены специальные иссле-
дования, в ходе которых Ф. Р. Шкляром были разрабо-
таны приводимые инженерные методы решения задач
охлаждения слоя.
1. Расчет двухфракционного слоя
Такой слой состоит из кусков двух размеров, причем
одна фракция значительно меньше другой. Очевидно,
что охлаждение кусков больших размеров требует боль-
шего времени, чем охлаждение мелких. Это позволяет
считать, что размеры мелких кусков не определяют об-
щего времени охлаждения агломерата. Справедливость
этого положения подтверждена расчетами и эксперимен-
том. Далее было учтено, что поверхность мелких кусков
много больше поверхности крупных: для слоя, состояще-
го из 60% кусков 50 мм и 40% кусков 5 мм, поверхность
последних приблизительно в 7 раз больше. Коэффициент
теплоотдачи с уменьшением диаметра куска в области
турбулентного режима движения возрастает, а внутрен-
нее термическое сопротивление падает. В силу этих об-
стоятельств можно считать, что объемный коэффициент
теплоотдачи у мелких кусков значительно больше, чем
у крупных, и стремится к бесконечности.
Анализ, выполненный после решения соответствую-
щей задачи, показал, что к мелочи следует относить
фракции 0—5 или 0—10 мм в зависимости от остального
фракционного состава. Чем больше в среднем крупных
кусков, тем правильнее зачисление в мелочь фракции до
10 мм. Например, если размер крупных кусков в сред-
нем равен 20 мм, то к мелочи надо отнести фракцию
0—5 мм.
310
Пример 1Х.З. Агломерат, состоящий из крупной фракции диа-
метром <ixi = 50 мм в количестве <|.’| = 0,6 (по объему) и мелкой
фракции диаметром 0—10 мм в количестве 0,4 (по объему), загру-
жен в охладитель с неподвижным слоем при средней температуре
t' = 900°С с общей порозностью 0,314. Охлаждение производится
холодным воздухом с температурой Гг ^50°С на входе в слой и
скоростью фильтрации а?;. “ 1,0 м/с. Высота слоя 1 м Требуется
рассчитать время охлаждения агломерата до температуры, позволя-
ющей транспортировать его ленточными транспортерами с резино-
вой лентой.
1. Прежде всего определим температуру холодного агломерата
на выходе из слоя. Поскольку агломерат будет транспортироваться
резиновой лентой, температура центра кусков не должна превышать
150° С Считая, что куски имеют шарообразную форму и в конце
периода распределение температуры по радиусу куска параболи-
ческое, получим формулу для определения средней температуры
куска по массе в конце периода охлаждения;
‘мае — ‘п “I" 1‘ц
приближенно считая tD
(IX.22)
‘мае = ои -|-и,е щои —ОО) = уи* ц..
2. Вычислим значение безразмерной температуры, до которой
надо охладить агломерат:
в„- ( <-<)/( <’.-Q -(900-90)/(MO-S0) = 0,®2.
3 Коэффициент теплоотдачи конвекцией к поверхности крупного
куска определим по формулам (IX.11), (IX.I2). Поскольку темпера-
тура в слое в начальный период резко уменьшается, за определяю-
щую для выбора теплофизических свойств воздуха и агломерата
примем температуру, более близкую к холодному воздуху. Рекомен-
дуется вычислять среднюю температуру следующим образом:
*м , 2 , 50 + 900 2 .
— +~ ---+ —50«200°С.
Тогда: Лг = 3,93-10~2 Вт/(м-К); гр = 26-10-6 кг/(с-м); рго =
= 1,293 кг/м8. Вычислим число Рейнольдса
Pro ^М1
Re =------------
—7—'— = 2490
26-IO-8
и, используя выражение (1Х.11), находим:
а„ = 0.61 -— (Re)°'57 =
0,61-2490°
= 89,6 Вт/(мг-К)
4. Внутреннее термическое сопротивление входит в коэффици-
сш массивности, равный
5 2Aj£
-----:=1,84
5 2-0,533
311
где Хи = 0,533 Вт/(и-К)—-коэффициент теплопроводности агломе-
рата.
5. Коэффициент теплопередачи определится по формуле kp =
= Ч-р/т' = 89,6/1,84 = 48,7 Вт/(м2-К) и объемный коэффициент
теплопередачи.
kD = Wi = ^6(] -/) <p2/rfM1 = 48,7-6 (1 —0,514) 0,6/0,05 =
= 1710 Вт/(м3-К).
6. Определим значение безразмерной высоты слоя:
= Ав/1/Сгшг0= 1710-1,0/1,335-1000-1,0 = 1,28,
где Сг = 1,335 кДж/(мг-К) —средняя теплоемкость воздуха.
Безразмерное время Zs определяется по выражению
z2 = kb т/см рн fl = 17Ю-3600т/0,879-1000-1700-0,6 = 6,85т,
где Си = 0,879 кДж/(кг-К) —теплоемкость агломерата, рп = рм (1 —
—/).= 3500 (1-0,514) «1700 кг/м3.
7. Используя графики из рис. 52, найдем значение Zs, соответ-
ствующее 0м = 0,952 и У2 = 1,28. Приблизительно имеем 2S «
«6,3. Отсюда
т2= Z2 /6,85 = 6,3/6,85 = 0,92 ч.
8. Время охлаждения мелочи определяется по формуле
т = -^-и С— = 680-0,879-Ю3-1,0/1,0-3600-1 ,34-103 = 0,13 ч,
к'го Сг
где ф3ри== Рм (1 — /) Фз = 3500 (I — 0,514) 0,4 = 680 кг/м3.
9. Полное время охлаждения агломерата составит сумму вре-
мен охлаждения крупных кусков и мелочи т = ti+t«> = 0,92+0,13 =
= 1,05 ч.
2. Расчет охлаждения слоя при наличии крупных кусков
Методика расчета в данном случае предполагает в
дополнение к изложенному выше наличие в слое еди-
ничного крупного куска, размер которого превышает в
4—5 раз средний размер крупной фракции. При этом
время охлаждения всего слоя в значительной мере будет
определяться также и временем охлаждения крупного
куска. При анализе такой задачи и создании прибли-
женного метода расчета были приняты следующие допу-
щения:
а) температура газа в области крупного куска счи-
тается одинаковой и определяется динамикой охлажде-
ния слоя двухфракционного состава;
б) количество воздуха, фильтрующегося через кусок,
мало, а внутренняя поверхность теплообмена куска ве-
912
лика, так что с большой погрешностью может быть при-
нято, что температура газа в порах равна температуре
материала;
в) форма единичного куска агломерата упрощена до
прямоугольного параллелепипеда (в частном случае до
куба), который омывается газом перпендикулярно од-
ной из его граней;
г) величина теплопроводности куска при его высокой
пористости не играет существенной роли.
С такими допущениями общее время охлаждения
двухфракционого слоя т, содержащего крупные куски,
оказывается равным
= \ + + (IX.23)
где tj—время охлаждения крупной фракции; — вре-
мя охлаждения мелочи; —дополнительное время для
охлаждения крупного куска, названное временем смеще-
ния. Оно определяется по формуле
(IX.24)
где <4— диаметр крупного куска; — скорость филь-
трации газа через крупный кусок агломерата; по экспе-
риментальным данным эта скорость может быть приня-
та равной 0,15 а/го, однако в каждом конкретном случае
это соотношение нуждается в уточнении.
Пример IX.4. Слой агломерата, содержащий наряду с крупной
и мелкой фракциями крупный кусок 4ц = 200 мм, охлаждается воз-
духом до расчетной температуры 1Н = 100''С. Крупный кусок рас-
положен на выходе охлаждающего воздуха из слоя. Условия охлаж-
дения, состав двухфракционного слоя и другие исходные данные та-
кие же, как в предыдущем примере. Таким образом, имеем:
1 Коэффициент теплоотдачи кускам крупной фракции (из пре-
дыдущего примера) £„ = 1710 Вт/(м’-К).
2. Расстояние центра крупного куска от поверхности слоя, че-
рез которую фильтруется воздух Л = 1—0,2/2 = 0,9 м.
3. Безразмерная высота от этой поверхности до центра куска
h = kBhlCrwn = 1710-0,9/1,335-1000-1,0= 1,15.
4. Безразмерная температура (/й = 100е С):
К- <)/(<;- '3 - Ю0)/(900 — 50) _ 0,94.
5. Используя график из рис. 52, найдем значение Zs , соответст-
вующее 0М=О,94 и У2=1,15 Приблизительно получим Zsk
«5,4, отсюда
^=22 /6,85= 5,4/6,85 = 0,79 ч.
20—844
313
6 Время охлаждения мелочи определим по формуле
= Фг см Ри /«/Сг ®г0 = 0,4.0,879 • 10’ • 1700 X
X 1,0/1,341•10s-1,0-3600яа 0,11 ч.
7. Время охлаждения крупного куска
, _ 3500-0,879-103-0.2 _
-рмfM о/Сг®фо= 1,341-103.0,15-1,0-3600 - 0'86 4'
где Шф0 ~ 0,15 гиго-
s. Суммарное время охлаждения
т = Tj + тго + = 0,79 + 0,11 + 0,86 = 1,76 ч.
Таким образом, наличие крупного куска в слое увеличило время
охлаждения с 1,05 до 1,76, т с. на 43 мин, или в 1,7 раза, что очень
существенно и требует учета при конструировании охладителей.
Если необходимо рассчитать для заданного охладителя и пара-
метров его работы максимальную температуру агломерата, то после-
довательность расчетов обратная. Пусть задано время охлаждения
слоя, описанного в вышеприведенном примере, равное 1,76 ч. Требу-
ется определить максимальную температуру в слое.
1. Время охлаждения крупного куска, равное приблизительно
времени движения в нем фронта температуры (см. п. 7 предыдущего
примера):
4 = Р«'мг'о/Сг‘”Ф«Я! 0.86 4-
2. Время охлаждения мелочи будет (см п. 6 предыдущего при-
мера):
ч.
3. Время охлаждения крупной фракция составит:
76-0,S6-0,79 ,.
4. Безразмерное время определим как
Zs = k тх/см Рн Фг = 1710-0,79-3600/0,879-1000-1700-0,6 =5,4.
5. Из графика рис. 52 получим при = 5,4 и == 1,15:
- б - 'Ж - <; - (900 - г ’) / (900 - 50) - 0,94.
Отсюда «100° С, т. е. получим максимальную температуру в
слое к моменту времени 0,79+0,11 =0,9 ч, а следовательно, через
0,86 ч эта температура будет максимальной для куска крупного
агломерата.
Указанная упрощенная методика может быть использована до
максимальных температур агломерата в конце охлаждения 250—
300° С.
314
Глава X
СУШИЛЬНЫЕ ПЕЧИ
Сушильные печи применяются в литейных цехах маши-
ностроительных и металлургических заводов для сушки
исходных формовочных материалов и изготовляемых из
них форм и стержней.
Своеобразие сушильных печей как объектов тепло-
технических расчетов заключается в том, что в просу-
шиваемых материалах протекают весьма сложные про-
цессы диффузии капельной влаги, ее испарения и после-
дующей диффузии пара, которые обусловливают резкую
неоднородность таких физических свойств, как удельная
теплоемкость и коэффициент теплопроводности. В связи
с этим дифференциальные уравнения теплопроводности,
описывающие проникновение тепла в просушиваемые
материалы, становятся нелинейными (см. п. 4 гл. I).
При сушке формовочных материалов происходит также
изменение размеров кусков, что затрудняет расчет про-
цесса теплопроводности.
По указанным причинам имеющиеся в настоящее
время решения уравнений теплопроводности весьма
сложны и пока неприменимы в инженерных расчетах, а
следовательно, невозможен и расчет неразрывно связан-
ного с теплопроводностью процесса внешнего теплооб-
мена. Поэтому в данной главе режим сушки (включая
ее продолжительность) считается заданным па основа-
нии опытных данных и выполняются только расчеты про-
цессов, обеспечивающих осуществление заданного тем-
пературного режима; горения топлива, движения газов
и происходящих при этом изменений их температуры.
В заключение составляется тепловой баланс и определя-
ются показатели тепловой экономичности рассчитанной
печи.
1. Процессы и режимы тепловой сушки
Материалы, подвергаемые тепловой сушке
Основными формовочными материалами являются
пористые тела — глина и песок. Эти материалы сущест-
венно отличаются по своим физико-химическим свойст-
вам, что необходимо учитывать при установлении и осу-
ществлении режимов сушки.
20* 315
По А. В. Лыкову, песок относится к хрупким гелям,
которые после удаления влаги мало сжимаются, но ста-
новятся хрупкими и рассыпаются в порошок, если их
зерна не будут скреплены связующими добавками (гли-
ной, некоторыми органическими веществами, жидким
стеклом, т. е. водным раствором силикатов натрия и ка-
лия и др.). Свойства песка не ограничивают режим его
сушки ни по уровню температуры, ни по продолжитель-
ности. Песчаные формы и стержни сушат наиболее бы-
стро и при относительно высокой температуре, так как
эти изделия из песка дают при сушке малую усадку,
что позволяет избегать их растрескивания, а ограниче-
ние температуры сушки может быть вызвано только не-
достаточной термической стойкостью добавляемых к
песку связующих веществ.
Глины являются капиллярными коллоидными тела-
ми. Стенки капилляров, пронизывающих эти тела, эла-
стичны, набухают при впитывании влаги и сжимаются
при ее потере. Этим обусловлена значительная усадка
глины при сушке. Если глина сушится как формовочный
материал, то ее растрескивание вследствие усадки ‘не
является нежелательным с учетом необходимости после-
дующего измельчения для приготовления формовочных
смесей. Поэтому скорость сушки глины не ограничива-
ется, а уровень рабочей температуры определяется толь-
ко соображениями тепловой экономичности сушильных
печей и требующейся производительностью. Если же су-
шатся глиняные формы и стержни, то во избежание их
растрескивания при быстрой сушке режимы последней
должны предусматривать ограничения скорости и уров-
ня подъема температуры.
Употребляемые для приготовления формовочных сме-
сей дополнительно к песку и глине минералы — хроми-
стый железняк, маршалит (кварцевая мука) и другие
материалы неорганического происхождения — имеют
высокую огнеупорность, термическую устойчивость и по-
стоянство объема. Поэтому указанные свойства пере-
численных материалов не могут быть причиной каких-
либо ограничений при установлении режимов сушки.
Зато эти ограничения обычно вызывают связующие до-
бавки, особенно органические вещества — декстрин, рас-
тительные масла, патока и др.
Процессы удаления влаги. При сушке формовочных
материалов и изделий из них удаляется вся внешняя
316
(поверхностная) влага и большая часть влаги, содержа-
щейся в порах (капиллярах). Химически связанная (гид-
ратная) влага, как правило, при сушке не удаляется.
Тепловая сушка, производимая в печах, протекает
следующим образом. Вначале горячие газы, передавая
тепло поверхности влажного материала, нагревают ее,
вследствие чего происходит повышение парциального
давления пара жидкости у поверхности. Поверхностная
плотность потока испаряющейся влаги пропорциональна
разности парциальных давлений пара у поверхности и в
омывающей эту поверхность газовой среде. Когда ука-
занная разность давлений перестанет изменяться, начи-
нается период постоянной (максимальной) скорости суш-
ки, характеризуемый также постоянством плотности теп-
лового потока qK.
После удаления влаги с поверхности испарение на-
чинает происходить в глубине просушиваемого материа-
ла. По мере углубления поверхности испарения скорость
сушки уменьшается вследствие увеличения сопротивле-
ния диффузии капельной влаги, а затем образовавшего-
ся из нее пара. Уменьшается и величина qM, так как по
мере углубления поверхности испарения возрастает те-
пловое сопротивление просушиваемого тела. Диффузия
влаги к поверхности испарения тормозится также явле-
нием термодиффузии. Так называется перемещение вла-
ги в сторону пониженных температур, т. е. в направле-
нии, противоположном диффузии, происходящей под
влиянием разности влагосодержаний. Так, для глины
градиент температуры 1 град/см эквивалентен (со зна-
ком минус) градиенту влажности около 0,013%/см.
Учитывая легкость удаления влаги с внешней по-
верхности просушиваемого материала и меньшие необ-
ходимые для этого затраты тепла, следует при установ-
лении режимов сушки стремиться к более длительному
использованию указанного периода удаления влаги.
Технологические режимы. Для просушиваемых мате-
риалов в зависимости от их состава, приданных им форм
и размеров существуют оптимальные температурные
режимы, предусматривающие изменение во времени тех-
нологически важных температур газов, обычно макси-
мальной и минимальной.
Если фактическая температура сушки превысит оп-
тимальную, материал форм и стержней может потерять
требуемые от него свойства вследствие разложения или
317
Таблица 39
Температурные режимы сутки материалов
Наименование материала, попе- речник стержней и ширина. !1у Время, ч Допустимый перепад тем- пера туры
S 2. 3
длина высота форм, мм
Ст И 1
< ЛГ ЛО 21И1 ..... 350 2,5 50—60
сжс. ССЛ. от 200 до
350 . ю 2 2 50—60
ХрЖ. от 200 до 350 . . 400 3,5 1 50-70
Л1>Ж. 1 более 350 .... 400 4,5 2 50—70
до 18С 400 з 1 50-80
ХГ I 5(Юи' ФФЛ. ОТ 1000Х 400 4 2,5 50-80
Х2000Х550 до 1500Х
У1оЫ /720 400 4,5--5,5 5-4,5 50-80
-850
г 650—800
улетучивания связующих веществ. В результате потери
прочности формы и стержни легко разрушаются жидким
металлом, что приводит к браку отливок по размерам
или по загрязнению формовочной смесью.
Если температура сушки окажется ниже оптималь-
ной, это вызовет понижение газопроницаемости форм и
стержней, что затруднит удаление выделяющихся при
литье газов и пара наружу и может послужить причиной
образования газовых раковин в отливке и закаливания
ее поверхности. Возможно также засорение поверхности
отливки формовочным материалом вследствие пониже-
ния прочности формы или стержня, так как связующие
вещества обеспечивают наибольшую прочность этих из-
делий в результате превращений, которые происходят
только при оптимальной температуре сушки.
В табл. 39 приведены данные о типичных режимах
сушки.
Заметим, что ее продолжительность зависит от того,
на какую глубину необходимо просушить материал.
В табл. 39 указано время, необходимое для просушки
318
наиболее часто встречающейся в практике толщины ма-
териала 60—80 мм. Утолщение просушиваемого слоя
требует увеличения времени сушки.
Температурные режимы указаны применительно к
следующим смесям для изготовления стержней и фор-
мы: жидкостекольной (СЖС)—из кварцевого песка и
добавок (огнеупорной глины, жидкого стекла, мазута и
воды); хромитовой (ХрЖ)—из хромистого железняка
и добавок (барды сульфитного щелока и воды); песча-
но-глинистой (ССЛ и ФСЛ) —из кварцевого песка и ог-
неупорной глины с добавлением древесных опилок, бар-
ды сульфитного щелока и воды. Окончанию выдержки
в камерной сушильной печи соответствует момент прек-
ращения сжигания топлива, после чего формы и стерж-
ни могут еще некоторое время оставаться в уже остыва-
ющем рабочем пространстве.
Для формовочных материалов (песка и глины) в
табл, 39 указаны только ориентировочные значения мак-
симальной температуры. Продолжительность сушки для
них не регламентирована.
2. Конструирование и расчет сушильных печей
При конструировании сушильных печей необходимо
учитывать как технологические, так и теплотехнические
условия. К первым относятся: температурные режимы;
количество и размеры форм или стержней, которые дол-
жны быть просушены; начальная и конечная влажность
просушиваемых материалов. При выборе типа печей не-
обходимо также учитывать характер производства (еди-
ничное, серийное, массовое). В единичном (индивиду-
альном) и мелкосерийном производствах применяют
преимущественно периодически действующие, камерные
печи. В крупносерийном и массовом производстве при-
менимы только печи непрерывного действия, методичес-
кие и проходные.
Теплотехнические требования к конструкции печи
предусматривают достижение минимального расхода
теплоносителей (топлива и электроэнергии) на сушку
технологических материалов при всемерном увеличении
доли тепла, расходуемого непосредственно на удаление
влаги. Необходимо также стремиться к минимизации
затрат, связанных со строительством, ремонтом и экс-
плуатацией оборудования, приходящихся на единицу
319
выпускаемой продукции. В этом отношении следует руко-
водствоваться указаниями, содержащимися в подпара-
графе «Геометрия рабочего пространства и тепловое
сопротивление стенок» (см. п. 2 гл. I).
На реализацию в сушильных печах заданного темпе-
ратурного режима наряду с условиями загрузки и вы-
грузки просушиваемых материалов, а также тепловым
режимом сильно влияют газодинамические процессы
(см. п. I гл. I).
Чтобы получить в рабочем пространстве сушильной
печи среду с достаточно низкой температурой и избе-
жать неравномерного нагрева просушиваемых материа-
лов излучением из зоны горения топлива, соответству-
ющие генераторы тепла обычно отделяют от рабочего
пространства. Тепло в последнее вводится с продуктами
сгорания топлива или с воздухом, подогретым в элек-
трокалорифере. В связи с этим стоит задача равномер-
ного распределения газов, выходящих из нагнетатель-
ного канала в рабочее пространство.
Согласно рекомендации Г. П. Иванцова, площадь
поперечного сечения распределительного канала Q дол-
жна быть больше суммы всех сечений отверстий ми-
нимум в три раза:
Q>3S®. (Х.1)
Согласно рис. 54 характерные температуры газов в
рабочем пространстве сушильной печи имеют следующие
обозначения: — при входе в рабочее пространство;
fn или /г.щ (в случае циркуляции)—при соприкоснове-
нии наиболее горячих газов с технологическими мате-
риалами’, 1т2—при выходе из рабочего пространства.
Особенно важна для качества сушки материалов раз-
ность температур /г!—?г2, характеризующая область
непосредственного соприкосновения газов с материала-
ми (см. табл. 39).
В некоторых сушильных печах (рис. 54, а и a) Zri = ta-
В других печах (рис. 54,6) газы проходят сквозь садку
после снижения их температуры от до fri. Это проис-
ходит в результате перемешивания газов, имеющих тем-
пературу ("го, с более холодными газами, введенными в
рабочее пространство ранее, а также вследствие отдачи
тепла окружающим поверхностям.
Если организовать с помощью струи (рис. 54,6) или
вентилятора (рис. 54, а) циркуляцию газов, то их коли-
320
чество при прохождении рабочего пространства увели-
чится в z раз согласно формулам (1.36), (1.37). Это
должно интенсифицировать внешний теплообмен, т. е.
ускорять процесс сушки и повышать производительность
сушильных печей. Однако из-за трудности расчета теп-
лообмена в этих печах указанные положительные по-
В случае электронагрева воздух, вводимый в рабочее
пространство сушильной печи, может быть подогрет не-
посредственно до технологически необходимой темпера-
туры /гЬ Этому случаю соответствует рис. 54, в.
При сжигании топлива в топках, отделенных от рабо-
чего пространства, продукты сгорания обычно имеют
более высокую, чем 41 (рис. 54, а) и даже чем fa
(рис. 54,6), температуру /ф, равную температуре факела
горящего топлива. Поэтому их разбавляют или атмос-
ферным воздухом с температурой tB, или отходящими
газами, температура которых вследствие охлаждения и
321
неорганизованного разбавления воздухом понижается
ОТ /г2 ДО t [_2-
Объем воздуха, добавляемого к первичным продук-
там сгорания, найдем, пользуясь удельными энтальпия-
ми (индексы соответствуют принятым для обозначения
температуры, но буква г в них опускается):
ХВ — (г'ф— Ч>У(г"о— ^в)' (Х-2)
Величину хв следует определять в момент достиже-
ния максимальных температур газов, что наиболее опас-
но для качества форм и
стержней. Чтобы выде-
лить эти температуры и
обозначить их единооб-
разно с соответствующи-
ми удельными энтальпи-
ями, присвоим им симво-
лы г“ф и ta, а также (для
применения в последую-
щих формулах) i\ и t2.
Аналогично обознача-
ем максимальные темпе-
ратуры и удельные эн-
тальпии для сушильных
печей, работающих с ре-
циркуляцией, и находим объем рециркулирующих газов
(сокращенно рсциркулята):
= (*->'»)/(•.-д- (Х.З)
Объем газов, который вводится в рабочее простран-
ство топливных сушильных печей с целью доставки с
ними тепла и удаляется из него, намного превосходит
необходимый для поглощения влаги, выделившейся из
технологических материалов. В электрических сушиль-
ных печах количество отходящих газов, которые явля-
ются только влагоносителями, нс влияет на поступление
тепла в рабочее пространство и определяется величиной
желательного влагосодержания этих газов.
Влагосодержапие газов можно оцепить по плотности
водяного пара, относя массу последнею Л1И к сумме
объемов пара Vn и сухих газов (в электрической сушиль-
ной печи — воздуха Ув), с которыми перемешивается
пар:
(Х.4)
322
При температуре 100° С парциальное давление водя-
ного пара достигает значения 9.81-104 Па. В случае
дальнейшего повышения температуры при неизменном
общем давлении паро-газовой смеси пар становится пе-
регретым. На рис. 55 показано изменение максимальной
плотности пара ри.м, выраженной двояко: при учете из-
менения объема смеси с температурой и при неизменном
объеме, приведенном к 0° С. В последнем случае значения
рп.м снабжены индексом нуль, Ниже приведены значе-
ния рпч для ряда температур, причем до 100° С включи-
тельно эти значения относятся к насыщенному, а выше—
к перегретому пару:
t, СС...................О 10 20
рич0 ................... 0,005 0,01 0,019
/, °C.................. 60 70 80
................. 0,163 0,254 0,383
Значения для промежу-
точных температур мож-
но находить, пользуясь
линейной интерполяцией.
Рассмотрим вопросы
конструирования и расче-
та сушильных печей раз-
личных типов.
Камерные и проход-
ные печи. Как указано
в п. 1 гл. I, условия внеш-
него теплообмена в ка-
мерных печах с непо-
движной садкой и в про-
ходных печах с движу-
щейся садкой почти оди-
наковы. Различие состоит
лишь в том, что вследст-
вие движения садки в про-
ходных печах возможно
обеспечить одинаковую
температуру поверхности
технологических материа-
30 40 50
0,034 0,06 0,1
90 100 и выше
0,57 0,804
лов только в каждом сечении, перпендикулярном к на-
правлению движения, тогда как в камерных печах оди-
наковую температуру указанной поверхности можно под-
держивать во всем рабочем пространстве. При этом как
323
в тех, так и в других печах определяющим является
поперечное сечение печного канала.
На рис. 56 в указанном сечении представлено четыре
варианта подвода и отвода газов. Наилучшим из них по
равномерности температуры в рабочем пространстве яв-
ляется вариант на рис. 56, г. Примем его за основной.
Он соответствует схеме, изображенной па рис. 54,6. При
этом варианте конструкция печи, принятая на основе
расчета газодинамического режима, должна обеспечи-
вать циркуляцию газов, позволяющую получить жела-
тельную равномерность температуры газовой среды.
Интенсивность циркуляции характеризуется величи-
ной кратности 2, рассчитываемой по формулам (1.36),
(1.37), причем коэффициент, учитывающий частичное
ограничение струи, следует принимать &огр=0,5, что под-
тверждается результатами моделирования движения
газов. Подставляя в формулу (1.36) это значение korp и
выражение тСц для круглой (или квадратной в началь-
ном сечении) струи (1.35), получим формулу, которую
будем применять при расчете кратности циркуляции в
сушильных печах:
z — 1 — 0,5(0,155//r0—1). (Х.5)
Понижение температуры газов, выходящих из генера-
тора тепла в рабочее пространство, происходит не толь-
ко вследствие перемешивания с более холодной средой,
но и в связи с прямой отдачей тепла стенкам (излучени-
ем и конвекцией), а также садке (излучением). Указан-,
ная прямая отдача тепла и коэффициент сохранения
тепла в струе могут быть оценены применительно к схеме
движения газов, представленной на рис. 54,6 и 56, г с
помощью следующих опытных данных:
0,5(Zro+?ri), °C...............
Прямая отдача тепла, % . . .
Коэффициент сохранения тепла
400 500 600 700 800
10 20 30 40 50
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5
При промежуточных температурах зависящие от них
величины могут быть найдены с помощью линейной ин-
терполяции.
Имея формулу (Х.5) и значение коэффициента сохра-
нения тепла, из теплового баланса струи [приняв для га-
зов среднюю в интервале температур to—t\ удельную теп-
324
лоемкость с, =1385 Дж/(м3-К)] можно найти удельную
энтальпию газов при входе в рабочее пространство:
. _ (1.3 — 0,000361!) — К(1,3 — 0,00036?!)2 —
0,00072
~ 0.00144 [t2 г (t2 — ii)| g%
”* 0,00072 ’ V '
где z’l и i2 — удельные энтальпии газов, кДж/м3, соответ-
ствующие максимальным значениям технологических
температур tT\ и tr2, т. е. Л и tz.
После определения /0 по формулам (Х.2) и (Х.З) мо-
гут быть рассчитаны значения хв и хр.
Температура газов tri должна быть достигнута на та-
ком расстоянии I от начального сечения струи, на кото-
ром струя касается дальней кромки садки (рис. 54,6).
Если касание струей садки произойдет раньше, то I со-
кратится, что вызовет уменьшение, г, а это согласно фор-
муле (Х.6) приведет к снижению допустимого значения
io. Последнее повлечет за собой необходимость больше-
ю разбавления первичных продуктов сгорания наруж-
ным воздухом или рециркулятом и увеличение потери
тепла с отходящими газами. Если же для расширения
струи до поперечника с (рис. 54, б) потребуется удлинить
ее до размера I, превосходящего указанный на рис. 54, б,
то это вызовет ненужное увеличение габаритов рабочего
пространства и потерь тепла через стенки, а также мо-
жет привести к возрастанию гидравлического сопротив-
ления повороту газов в проход между отдельными частя-
ми садки.
При данных размерах с и I находим поперечник на-
чального сечения струи:
= (Х-7)
Согласно опытным данным можно принимать tg 0=
=0,14 (р=8°).
Уменьшая начальный размер do, можно, как видно из
формулы (Х.5), получить такие высокие значения крат-
ности циркуляции z, что соответствующее увеличение /0
согласно формуле (Х.6) позволит отказаться от устрой-
ства отдельной топки (генератора тепла 1 на рис. 54, б)
и установить горелки для сжигания топлива непосредст-
венно в рабочем пространстве печи. Это даст возмож-
325
йОсть ликвидировать потери тепла через стенки топки и
уменьшить количество тепла, теряемою с отходящими
газами, так как не нужно разбавлять первичные продук-
ты горения атмосферным воздухом или рециркулятом.
Чтобы определить число п отверстий для входа га-
зов в рабочее пространство в направлении, перпендику-
лярном плоскости рисунка (см. рис. 54,6), воспользуем-
ся рис. 57 и запишем:
п = L/(d0 + 2tg0Z)- (Х-8)
Конструирование печи па основании расчета газоди-
намического режима завершается определением попе-
речного сечения топочного (одновременно распредели-
тельного) капала, Для этого рассчитываем суммарное
сечение всех выходных отверстий и в соответствии с
формулой (Х.1) находим указанное сечение канала Й.
Ею длина обычно равна длине камеры L (см. рис. 57), с
учетом чего можно вычислить объем капала ЕЙ, и после
определения расхода топлива проверить, пользуясь фор-
мулой (1.7), не превышено ли допустимое для топок су-
шильных печей значение qaz= (1004-150) • КН Вт/м3.
В камерных и проходных сушильных печах реализу-
ется также схема движения газов, показанная па
рис. 56, а. Она оказывается рациональной, когда газы с
заданной температурой tri принудительно направляются
непосредственно па просушиваемую поверхность. Цир-
куляция газов при этом отсутствует.
Практика работы камерных и проходных печей пока-
зала, что наилучшими с точки зрения качества сушки,
производительности и расхода топлива являются значе-
ния коэффициента заполнения рабочего пространства ks,
определяемого по формуле (1.22), равные 0,2—0,3.
Методические печи. Эти печи имеют большую протя-
женность, и газы в них должны двигаться перпендику-
лярно поперечному сечению печного канала. Поэтому
сколько-нибудь существенная циркуляция газов в рабо-
чем пространстве невозможна, а движение газов осу-
ществляется по схеме, изображенной на рис. 56, о.
Расчет газодинамического режима при конструирова-
нии методических сушильных печей сводится к опреде-
лению величин хв или хр по формулам (Х.2) или (Х.З).
Применение рециркуляции в этом случае желательнее.
К методическим сушильным печам относятся конвей-
ерные (горизонтальные и вертикальные) и туннельные
326
печи для сушки форм и стержней, а также барабанные
печи для сушки песка и глины.
В туннельной сушильной печи, имеющей большую
длину, серьезная газодинамическая проблема состоит в
устранении расслоения га
чие газы держались бы
ближе к своду. С этой
целью применяют иногда
газовые завесы, т. е. струи
подогретого в калорифе-
ре воздуха или рецирку-
лята (рис. 58).
Чтобы заставить газы
интенсивно омывать про-
сушиваемые изделия и не
допустить их преимуще-
ственного движения по
сторонам садки, послед-
нюю располагают с про-
дольными проходами в
середине и с минимальны-
ми зазорами у стен. Оп-
тимальные значения ко-
эффициента заполнения
в туннельной печи более
высоки, чем в камерных
и проходных печах, k3-=
=0,6^0,7.
Тепловой балсТнс.
С учетом особенностей
конструкции и тепловой работы сушильных печей урав-
нения теплового баланса (1.1) и (1.2) приобретают сле-
дующий вид:
для печей периодического действия
BQ;t: - Д<34 + В (?, + ?а + ?4) т + е5топ + е3р п + еб;
(Х.9)
для целей непрерывного действия
bq; - д?, + в (?, -е ?3 + ?4) + ?5„п + ?5р (х. ю)
Все входящие в уравнения (Х.9) и (Х.10) величины,
кроме Q5ron, Qspn и соответственно ^5топ и </5р.п, были
объяснены при написании уравнений (1.1) и (1-2). По-
явление новых обозначений объясняется тем, что многие
327
сушильные печи имеют отдельные от рабочего простран-
ства так называемые выносные топки, в которых при пе-
риодической работе происходит как аккумуляция, так и
Потеря тепла стенками во внешнюю среду. Ввиду слож-
ности расчета обоих процессов их результаты объедине-
ны в величине Qgion, а для потери тепла только тепло-
проводностью стенками непрерывно действующих печей
принято обозначение «/бтоп. Соответствующие потери теп-
ла рабочим пространством рассчитываются отдельно, на
что указывают обозначения Qsp.n, ?5р-п и Q$. В последнем
случае индекс «р.п» опущен за ненадобностью.
Ввиду низкой температуры отходящих газов подо-
грев за счет их тепла топлива и воздуха для горения
обычно не производят. Поэтому в уравнения (Х.9) и
(Х.10) включены поступления тепла только от сгорания
топлива BQfr и BQ £.
Аналогично можно записать уравнения теплового ба-
ланса для электрических сушильных печей периодичес-
кого и непрерывного действия:
МЛ = Д^ + Qa -f- Q5pn + Qe'i (X, 11)
1000M, = 1000 (A?, 4- (27г + ?5pn), (X. 12)
где — электрическая мощность печи, кВт; Q2=i2ViT
и izVt — потери физического тепла с отходящими газами
при периодической и непрерывной работе печей (iz —
удельная энтальпия, кДж/м3, и К — расход газов, м3/с).
Ниже приведены только те способы расчета величин,
входящих в расходную часть уравнений (Х.9) — (Х.12),
которые не были еще рассмотрены в гл. I и III.
1. Расход тепла на нагревание просушиваемых материа-
лов и удаление влаги
д<?, = (0,001 (C. + O.OIV- с„д) +
+ 0.01 П.”«) +
+ 0,001с„ (<Р2-100)]|С„. (Х.13)
Для расчета Д<?| вместо массы сухого материала Сс.м,
кг, нужно подставить производительность печи по сухо-
му материалу Рс.м, кг/с.
В формулу (Х.13) подставлены значения влажности
в начале (^”ч) и в конце (^кон ) сушки, выраженные
328
в % от неизменяющейся сухой массы материала. Если за-
даны значения влажности и W™ в % от постепен-
но уменьшающейся массы влажного материала, то необ-
ходим пересчет по формуле
Гс“= Гв“/(1 — 0,(WflM). (Х.14)
Символами с дополнительными индексами «нач» и
«кон» обозначены средние по массе температуры мате-
риала в начале и конце сушки. Если /м.кон неизвестно из
опыта, эту температуру можно определить приближенно:
при сушке форм и стержней /м.к0 н«0,5(/14-/2)—100° С;
при сушке сыпучих материалов £м.кон«^2—150° С. Удель-
ную теплоемкость сухого материала в интервале указан-
ных температур можно принимать см=0,84 кДж/(кг-К).
Полагаем, что остающаяся в материале влага, соответст-
вующая влажности нагревается в том же ин-
тервале температур, что и материал. Удельную теплоем-
кость этой влаги примем свод=4190 Дж/(кг-К). Удель-
ная энтальпия водяного пара при 100° С tnioo=
=2675 кДж/кг. Начальная удельная энтальпия воды
/вод. на«=0,00] Свод{м. вач =4,19 /м.нач, кДж/кг. Перегрев
1 кг пара до средней температуры отходящих газов /г2
(в непрерывно действующих печах до постоянной тем-
пературы trz) учитываем произведением удельной тепло-
емкости пара сп=2090 Дж/(кг-град) на разность тем-
ператур (Zr2—100) или соответственно (tr2—100).
2. Потери тепла с отходящими газами
Физическое тепло, уносимое отходящими газами на
единицу топлива при соответствующем коэффициенте
расхода воздуха а2 имеет выражение:
(Х.15)
где <2, кДж/м3 — удельная энтальпия, находимая по
данным гл. II при количестве избыточного воздуха vli и
температуре отходящих газов tr2, средней за операцию в
печах периодического действия или постоянной во вре-
мени в непрерывно действующих печах.
Если после сжигания топлива в первичные продукты
сгорания ле попадает дополнительный воздух, то Va2=
= Vai и о/, таково же, как при расчете горения топлива.
В случае разбавления первичных продуктов сгорания
21—844 329
воздухом в количестве хв, которое определяем по форму-
ле (Х.2):
<7а = [*2 + хв (t2B—iB)]Val» (Х.16)
где 1гв — удельная энтальпия воздуха, находимая по дан-
ным гл. II при температуре отходящих газов /г2 и Vl=
= 100%; если продукты сгорания разбавляются атмо-
сферным воздухом, имеющим температуру fB=20° С, то
<в=25 кДж/мг.
При разбавлении первичных продуктов сгорания топ-
лива рециркулирующими газами согласно формуле (Х.З)
?2-[‘'»+М‘и-У]гм- (х‘7)
В этом случае удельные энтальпии рециркулирующих
газов при выходе из печи izp и при входе в печь най-
дем по данным гл. II, исходя из соответствующих темпе-
ратур fr2 и f'2 (см. табл. 13), а также из содержания в
газах избыточного воздуха:
Гд, (Х+А°р'4£" '°0, (Х,18)
где Дар — приращение коэффициента расхода воздуха в
рециркулирующих газах по сравнению с аь
В электрических сушильных печах влагоносителем
является воздух (ИГ=ИВ), удельную энтальпию которо-
го i2B, кДж/м3, определяем по данным гл. II при vl=
= 100% и /г2- Расчет объема удаляемого из печи возду-
ха Vs, м3/с, основан на принятом значении относительной
влажности — отношения фактической плотности водяно-
го пара рпо к максимальной рп,ио (см. рис. 55), %:
<р= ЮОр^/рпмо. (Х.19)
Оптимальными с точки зрения производительности
печи и расхода тепла являются значения ср=50-?70%.
Зная массу воды, удаляемой из просушиваемых ма-
териалов в единицу времени £вод=Свод/т (собственной
влажностью воздуха пренебрегаем), находим:
V.-g.o,/(0,01WB.«o)- (Х.20)
При переменной температуре отходящих газов в ве-
личины $2, входящие в Q2, подставляем значения i2, г2в,
i2p и i'2p , соответствующие средней температуре 7г2, рас-
считываемой по формуле
330
+ (U - + 1)1 </(T, +
Si) Pri, + ~C„)/(»„ + PlSr/P. +S,)-(X-21)
Здесь температура отходящих газов рассматривается
как повышающаяся за время ti от ^гнлч до tr2i постепен-
ной зависимости от времени с показателем п\, а затем
за время тп от Z12I до ?г2кон по такой же зависимости с
показателем пн. Расход топлива предполагается при
этом постоянным.
В случае необходимости расчета температуры рецир-
кулирующих газов t'r2 (для определения i2 ) применя-
ется формула такого же вида.
3. Потери тепла вследствие недожога топлива
Эти потери определяют в долях теплоты сгорания топ-
лива в зависимости от его вида, типа топливосжигающих
устройств и коэффициента расхода воздуха при сжигании
топлива ар
Газообразное топливо:
длиннопламсиные горелки . «, = 1,154-1,30, qJQ?= (2-e-3)10-s
короткопламенные горелки . ai = 1,05-4-1,15, qa/Q^— (1 +2) • 10—a
Жидкое топливо (форсунки) . «1 = 1,154-1,30, qslQ^~ (2ч-3)-10“’
Твердое топливо (слоевые топ- «^l^, gs/Q^ = (14-2) • 10-3,
k;i)
qtIQ* =(74-10)-IO-3
4. Потери тепла топкой
Ввиду сложности детальных расчетов этих потерь
рассчитаем их по формулам, подобным уравнениям для
определения разности температур ((гор—/ф):
QsTOU — (1 Л™Р )
<7зтоп ~ (1 'Ппир)5фн.
(Х.22)
(Х.23)
Коэффициент сохранения тепла в газах, так называе-
мый пирометрический коэффициент, примем: для печей
периодического действия — в среднем за операцию суш-
ки т)пир=0,8, а в конце операции и для печей непрерыв-
ного действия Лппр=0,9.
331
5. Потери тема вследствие теплопроводности стенок и
на нагрев приспособлений
В уравнениях (Х.9) — (Х.12) имеются члены, пред-
ставляющие собой суммы затрат тепла на покрытие по-
терь через стенки и на нагрев приспособлений (опок,
поддонов, тележек и т. п.) в печах периодического и не-
прерывного действия: Q5p.n = Q5T.p.n + Qsp.n И </гр.п =
= <75т.р.п + <7511р- Указания по расчету Qs-r.pn и г/ьт.-г.м име-
ются в подпараграфе «Геометрия рабочего пространства
и тепловое сопротивление стенок» (п. 2, гл. I) и в гл. Ш.
Стенки сушильных печей обычно делают однослойными.
Поэтому, зная температуру наружной поверхности этих
стенок /п+1 и найдя величину t?5T.H (рекомендуемые для
сушильных печей значения 500^^51.и^ 1030 Вт/м2), оп-
ределим только температуру внутренней поверхности
/ст. Способы ее расчетов приведены в примерах (п. 3
гл, X). В случае необходимости вычисления среднего
значения /Ст следует пользоваться формулой (Х.21), в
которой индексы «г2» нужно заменить индексами «ст».
Затрату тепла на нагрев приспособлений, имеющих
общую массу, нагреваемую за операцию, б?„Р или массу,
нагреваемую за единицу времени, £пр рассчитываем по
формулам, в которые подставляем разности конечной и
начальной среднемассовых температур просушиваемых
материалов и удельную теплоемкость материала при-
способлений в указанном интервале температур:
Фбпр == Опр (^М.коп ^м.пач)^ир> - (Х.24)
<?5ВР ~ спр (^м.кок /дг.вач) Sap- (Х.25)
6. Аккумуляция тепла стенками
Для расчета аккумуляции тепла стенкам периодиче-
ски работающих печей применяем формулу (III.19), в
которую подставляем приведенные значения времени
нагрева (т') и охлаждения (т") стенок:
т' „ (Tl + тп) / —У (Х.26)
\ /ст.кон /ст.пан /
т' = тш ((Х.27)
\ /ст.коп /ст.пач )
332
В формулы (Х.24) и (Х.25) подставлены величины,
вошедшие в уравнение (Х.21), а также вычисленное по
нему при замене индексов «г2» индексами «ст» среднее
значение температуры внутренней поверхности стенок.
Для расчета т" используются действительная продолжи-
тельность охлаждения печи (от окончания предущей опе-
рации сушки до начала следующей операции) тш и сред-
няя температура внутренней поверхности стенок за вре-
мя охлаждения:
^ст.охп — ^ст.коп (^ст.кон ^ст.пачУО^П! "I" !)• (Х.28)
Рекомендуется принимать nUi=0,25.
После составления теплового баланса и вычисления
расхода топлива по формуле (1.13) или (1.14), а в слу-
чае электрической сушильной печи после расчсга рас-
хода электроэнергии по выражениям (Х.11) и (X. 12) оп-
ределяем, пользуясь формулой (I-H), коэффициент по-
лезного действия топливных сушильных печей. Этот же
показатель для электрических печей, работающих перио-
дически (первое выражение) и непрерывно (второе вы-
ражение), следующий:
n3 = A01W3T = A91/Al3. (Х.29)
Особенно важен как итоговый показатель тепловой
работы сушильных печей, учитывающий специфичность
их технологического назначения, расход тепла на 1 кг
испаренной влаги, кДж/кг. Формулы для вычисления
этого показателя приводятся в следующей последова-
тельности: топливные печи периодического н непрерыв-
ного действия, электрические печи периодического и не-
прерывного действия:
Е?иеп = BQhT/Сеод = ^Qh/й'вод = lVaT/GBon=Wa/g'B(W. (Х.ЗО)
3. Примеры расчетов
Пример Х.1. Рассчитать камерную сушильную печь,
имеющую выносные (отделенные от рабочего простран-
ства) топки и тележку из стали 20 массой 500 к/. Печь
предназначена для сушки литейных форм из смеси ФСЛ
размерами 2,0X0.8X03 мм каждая в количество 24 шт.
Масса сухого материала всех форм GM= 10 000 ьг, мас-
са опок из стали 20 составляет 1500 кг. Начальная влаж-
ность форм =8%, конечная— IF®OMH =2%. Началь-
ззз
пая температура материала /мна.,= 20°С. Согласно табл.
39 время сушки 8 ч (28 800 с), максимальная температу-
ра газов Zri = 400°C, минимальная — jr2 = 350°C в конце
сушки. Топливо — природный газ с теплотой сгорания
QP = 33 500 кДж/м3.
J. Расчет горения топлива. Для расчета горения топ-
лива примем коэффициент расхода воздуха а= 1,15,
имея в виду применение горелок типа ГНП. Тогда, вос-
Рис. 5<) Камерная сушильная шгь пил ihihi
11 и 12), получим: Lo = 8,79 м3/м3; £-а=Ю,И м3/м3;
ду = 1,о м3/м3; 1^=11,11 м3/м3; ;*б=3015 кДж/м3;
г>/,= 1.1,8%; /£=1820°С.
2. Конструкция сушильной камеры. В соответствии
с рис. 59 разместим формы в рабочем пространстве по
ширине камеры в два ряда с промежутками между ря-
дами и'между садкой и боковыми стенками £=0,375 м;
гго высоте — в четыре ряда с прокладками между фор-
мами 0,1 м и ио длине — в три ряда с промежутками
между формами, а также между последними формами
и торцовыми стенками—0,25 м.. С учетом высоты плат-
формы (0,5 м), на которой размещены формы, высота
верха садки над уровнем пола камеры и цеха составит
1=2 м. Примем расстояние от верха садки до свода ка-
меры 0,35 м.
334
При указанных размерах форм, их количестве и га-
баритных размерах камеры £ = 2,8 м, //2=2,35 м, L =
=7 м, коэффициент заполнения, определяемый по фор-
муле (1.22), #3=0,25. В качестве материала стен и сво-
да принимаем строительный кирпич. Двери с двойными
стенками изготавливаем из стального листа, заполняя
промежуток между стенками шлаковатой.
3. Газодинамический и температурный режимы. Про-
дукты сгорания топлива входят в рабочее пространст-
во из топок через отверстия, диаметр которых определим
по формуле (Х.7): do=O,375—0,14-2,0=0,095 м, а их ко-
личество по длине рабочего пространства — по (Х.8):
п = 7/(0,095+2-0,14-2,0) = 10,7 « 11 шт.
Найдем площадь поперечного сечсьтия топки (ее дли-
на равна длине рабочего пространства печи) согласно
уравнению (Х.1):
Й = 4,35 • 11 • 0,095а = 0,432 м2.
Примем следующие размеры поперечного сечения
топки: высота—0,75 м, ширина—0,6 м. Определим вели-
чину относительного расхода по формуле (Х.5):
1 +O,5('o,lSS—А5-------1") = 3,76.
\ 0,0475 !
Далее в соответствии с формулой (Х.6) находим эн-
тальпию газов, выходящих из топки в рабочее простран-
ство сушильной печи, подставив й и i21 найденные при
заданных значениях и /12 в конце сушки:
. = (1,3-0,00036-586) -
0 — 0,00072
— /~(1,3 — 0.00036-580)2 — 0,00144-513 + 3,76 (586 - 513) __
0,00072 ~
= 1195 кДж/м3.
Найденному значению энтальпии соответствует тем-
пература /го=8ОО°С. Чтобы продукты сгорания выхо-
дили из топочной камеры с температурой 800° С, необ-
ходимо разбавить топочные газы воздухом или холод-
ными продуктами сгорания.
В данном примере рассматривается сушильная печь
с разбавлением топочных газов воздухом. Для этого,
приняв Г|пир = 0,9 и определив для конца сушки (ф =
=0,9-3015=2713 кДж/м?, найдем по формуле (X 2)
335
количество воздуха, необходимое для снижения энталь-
пии продуктов сгорания от /ф до г0:
хв=(2713 — 1195)/(1195 — 25) = 1,3 mW.
4. Тепловой баланс. Расход тепла, затраченного на
испарение 1 кг влаги, характеризующий экономичность
сушильной печи, можно рассчитать, зная количество топ-
лива, израсходованного на операцию сушки, которое оп-
ределим из теплового баланса печи.
Приход тепла. Химическое тепло топлива, согласно
уравнению (Х.9) Qx = B 33500-28800=5 964,8- 106кДж.
Расход тепла. Для расчета баланса периодически ра-
ботающей печи необходимо знать изменение темпера-
туры газовой среды в процессе сушки. С этой целью
приведем график изменения температур /го, ('п и 1г2
(рис. 60).
Найдем среднее значение температуры tl2 за период
сушки по формуле (Х.21):
/р2= ГюО + (330 - 100) ---!—] 14400 +
г [ ' ' 0,7+1] 2S800
+ 0,5 (330 + 350) 14400 = 288’ С.
к ' 28 800
а. Вычислим расход тепла на нагревание просушивае-
мых материалов и испарение влаги. В задании указаны
значения начальной влажности =8% и конечной
=2% от постоянно уменьшающейся массы влаж-
ного материала. Пересчитаем влажность материала на
пеизменяющуюся сухую массу по формуле (Х.14):
й/с м = 8/(1 — 0,01 • 8) = 8,7 %;
ИУс-м =2/(1 —0,01 -2) = 2,04%.
336
Используя рекомендации для определения отдель-
ных величин, входящих в формулу (Х.13), найдем тем-
пературу массы сушимого материала в конце сушки:
= 0-5 (400 + 350) — 100 = 275° С.
Теперь можно определить статью баланса по
уравнению (Х.13):
= {(0,84 -I- 0,01.2,04-4,19) (275 — 20) +
-Р 0,01 (8,7 — 2,04) [2675 — 83,8 + 2,09 (288 —
— 100)]} 10 000 = 4,34-106 кДж.
б. Определим потери тепла с отходящими газами.
Найдем по табл. 13 величину при fa и 1Ь,= 11,8%, а
также величину fa при Ць=100%: £2=398 кДж/м3;
= 377 кДж/м3.
Тогда согласно формуле (Х.16):
fo —[398 + 1,3(377 —25)] 11,11 =0,951-10’ кДж/м3;
Q, = ?2Вт = 0,951 • 10’В-28 800 В273.9- 10s кДж.
в. Найдем потери тепла вследствие химического не-
дожога. Согласно рекомендациям принимаем £/3-102/
/qp = 2% или
Q3 = 0,02Q₽Вт=0,02• 33 500 • В-28800=В19,3• 106 кДж.
г. Рассчитаем потери тепла топкой. По формуле
(Х.22) получим:
QjTOn = (1 _ 0,8) В • 33 500 - 28 800 = В193 -10б кДж.
д. Вычислим затраты тепла на нагрев приспособле-
ний и па покрытие потерь через стенки. Согласно зада-
нию масса выкатной тележки и опок составляет 2000 кг.
Тогда согласно формуле (Х.24)
Q5dp = 0,515(275 —20)2000 = 0,263- 10е кДж,
где теплоемкость с = 0,515 кДж/(кг-°С) взяга из
табл. 23.
Для нахождения потерь тепла теплопроводностью че-
рез стенки камеры найдем среднюю за операцию темпе-
ратуру внутренней поверхности стенок, рассчитав ана-
логично fa [см. рис. 60 и формулу (Х.21)] значения
fa = 710°C и /с1 = 380°С и взяв затем среднее из них
f,=0.5(710+380)=545° С.
337
Рассчитаем температуру наружной поверхности сте-
нок, приняв <75т = 700 Вт/м2:
^ = 8,33 [— (8-0,06-20) +
+ /(8-0,06-20)’ + 0,24 (700 + 8 -20)1 - 76° С.
Из формулы (1.25) с коэффициентом запаса 0,8 най-
дем толщину стенок камеры:
5 = 0,519(545 —76/0,8-700 = 0,435 м.
При этом коэффициент теплопроводности для легко-
весного кирпича равен:
1 = 0,41 + 0,00035 545-Н6 = 0,519 Вт/(м-° С).
Примем окончательно толщину стенки в два кирпича,
что с учетом: швов при кладке составит 5=0,470 м. При
внутренней поверхности стен сушильной камеры F) =
=39,5 м2 и наружной поверхности F2=46 м2 средняя
поверхность составит:
F= 0,5 (39,5 + 46) =42,8 м2.
Тогда потери тепла теплопроводностью через степкп
сушильной печи
Q5t ст = 0,001 -0,519 (545— 76) 42,8-28 800/0,470 =
= 0,638-10е кДж.
Потери тепла через свод рассчитываем аналогично,
приняв <75т = 700 Вт/м2, +в1 = ?Г1=380°С, (сВ2=76°С.
Для кирпича Л1=0,508+0,00035-0,5(380+295) ==
= 0,528 Вт/(м-°С), для диатомитовой засыпки Л-г=
= 0,077+0,000279-0,5(295+76) =0,129 Вт/(м-°С). При-
мем 51 = 0,115 м, 52=0,075 м, X/S = 1/(0,115/0,528+
+0,075/0,129) =1,251 Вт/(м2-°С). При F0B=28,9 м2 по-
тери тепла через свод составят:
Q5t св = 0,001 -1,251 (380 — 76) 28,9 • 28 800 =
= 0,317-Ю3 кДж.
Рассчитав при %=0,084 Вт/(м-°С), 5 = 0,035 м, F =
=9,25 м2 потери тепла через двери сушильной камеры
Q5T^n=0,196 • 106 кДж, найдем общие потери тепла теп-
лопроводностью;
QsT.P П QjT.CT "l- Обт СВ + QjT дв
= (0,638 + 0,317 + 0,196)-Ю6 = 1,151-ю3 кДж.
338
Тогда затраты тепла на нагрев приспособлений и на
покрытие потерь тепла теплопроводностью составят;
Q5p.a = (0,263 + 1,151) 10е = 1,414- 10е кДж.
е. Определим количество тепла, аккумулированного
стенками рабочего пространства. Найдем сначала тем-
пературы внутренней поверхности стенок. Эти темпера-
туры примем равными средним температурам газов,
омывающих стенки изнутри, значения которых изменя-
ются от tn до ?ri (см. рис. 60). Следовательно, темпера-
тура внутренней поверхности стенок будет в начале
операции бнач, когда перед этим камера охлаждалась воз-
духом с температурой ZD = 20°C, а затем в нее стали по-
ступать газы с температурой 1г0пач=550о С при темпера-
туре газов под сводом камеры +пач=200°С:
/111ач = 0,5 [0,5 (20 + 550) + 200] = 242° С;
в конце периода I 1ц =0,5(400+800) =600°С; в конце
периода II (1?/=0,5(400 + 650) =525° С.
Средние величины отклонения этих температур от
+1ач будут слсдутощими: за время п (см. расчет Q2)
Д+=0,7(/1/ — fllia4) =0,7(600—242) =251° С; за время
ти А^1// = А^иагр—0,5(^u + ^i//) — /1нач=0,5(600 + 525) —
—242 = 320° С; за время т/+т7/ Д71иагр= (14 400-251 +
+14 400 • 320) /28 800=285° С.
В течение периода охлаждения тщ=25200 с внут-
ренняя поверхность стенок остывает от /111=525°С до
?]11ач=242°С, причем среднее изменение температуры
составляет Дг‘1Охл=0,8(525—242) =226° С.
Определим приведенное время нагрева и охлаждения
по формулам (Х.26) и (Х.27), учитывая, что тнягр=
=28 800 с, Тохл=Т1п=25 200 с:
+ = 28 800 (285/320)2 = 22 845 с;
т" = 25 200 (226/320)2 = 12 570 с.
При средней за время нагрева температуре внутрен-
ней ПОВерХНОСТИ КИрПИЧНЫХ СТенОК (lliarp = AflliarB +
+/ПП1,=285+242=527°С имеем А=0,41+0,00035-527 =
= 0,594 Вт/(м-°С), с = 920 Дж/(кг-°С), р=1300 кг/м3.
Материал изоляции двери имеет меньшие X и р, но зато
охлаждается сильнее. Поэтому при расчете Qg прини-
маем теплофизические свойства одинаковыми для всех
ограждений печи.
339
Суммируя внутренние поверхности стен, свода и две-
ри, получим всего 72,5 м2. Тогда по формуле (I1I.19J
Qe= 1,7725 V0,594-920-1300-22845-12570 X
285-72,5 , г,г.
X------- — -- —-------- = 1,99- 10s кДж.
(К22 845 +У 12 570 ) 1000
Составим уравнение теплового баланса по формуле
В 064,8 • 10« = 4,34 • 10е 4- В 273,9- 10е 4- В 19,3 • 10° +
4-В 193-10е+ 1,414-10е + 1.99-106,
из которого определим расход топлива:
[4,34 + 1,414+ 1,99) 102 _ 0 0162 (58 м^/ц).
(964,8—273,9 — 19,3- 193) 10е
Запишем статьи теплового баланса (10б кДж): здесь
и далее представлены только расходные части балансов
(в скобках — доля статей, %):
AQi
Qs -
4,34(27,8)
4,44(28,4)
0,32(2,0)
3,12X20,0)
1,42(9,1)
1,99(12,7)
15,63(100,0)
Основные теплотехнические
печи следующие:
коэффициент полезного действия
4,34-10в/15,63-10в = 0,28;
расход тепла на 1 кг испаренной вла!и по формуле
(Х.ЗО)
показатели сушильной
15,63-10*
<7ИСЙ =---—ддддг--------— 23 468 кДж/кг.
7иой 0,001(8,7-2,04)10000
При этом удаляется вода в количестве Goon=666 кг.
Анализ теплового баланса показывает, что в сушиль-
ной печи данной конструкции основными являются по-
тери тепла с отходящими газами вследствие балласти-
рования продуктов сгорания воздухом, подаваемым для
разбавления газов с целью снижения их температуры.
Показатели работы печи можно улучшить, если вмес-
то воздуха использовать продукты сгорания, покинув-
340
шие рабочее пространство, т. е. применить рециркуля-
цию.
Пример Х.2. Рассчитать камерную сушильную печь
с выносными топками и рециркуляцией газов. Задание
остается таким же, как в примере Х.1, а все изменения
показателей тепловой работы сушильной печи обуслов-
ливаются исключительно
заменой атмосферного
воздуха как разбавителя
первичных продуктов сго-
рания рециркулирующи-
ми газами. Конструкция
печи показана на рис. 61.
Продукты сгорания,
покинувшие рабочее про-
странство, возвращают с
помощью специального
Рис. ь! Камерная сушильная печь
рециркуляцией газов:
рециркуляционного вен-
тилятора обратно в топ-
ки. При этом по пути от
сборного борова до топ-
ки продукты сгорания
разбавляются воздухом,
подсасываемым в борова вследствие их неплотности, и,
кроме того, охлаждаются вследствие отдачи тепла.
Примем температуру рециркулята в конце операции
сушки /^2=230о С, а увеличение коэффициента расхода
воздуха в рециркулирующих газах Да=0,3. Тогда, со-
гласно формуле (X.I8):
вод для подачи рециркулята: 4 —ре-
циркуляционный вентилятор; 5 — дымо-
(. 15 + 0.3-1)8,79 100 = 28|70/4.
L 11,11 + 0,3-8,79
Из табл. 13 при vL~28,7% и /^=230° С находим
Д2 =314 кДж/м3. По формуле (Х.З) количество рецир-
кулята составит:
хр = (27 13 — 1195)/( 1195 — 389) = 1,88 м?/м3.
Далее по формуле (X. 17) находим:
= [398 + 1,88(390 — 314)1 11,11 = 6009 кДж/м3.
Тогда потери тепла с отходящими газами составят:
Qs -- В 6009 - 28800 = В 173,1 • 10е кДж.
341
При прочих равных условиях абсолютные значения
остальных статей теплового баланса останутся неизмен-
ными, поэтому можно записать:
В 964,8 106 = 4,34- 10s -р В 173,1 - 10е + В 19,3 • 10е -Н
+ В 193-106+ 1,414-106 -И 1,99-10а,
откуда
В =
(4,34 + 1,414 + 1,99) 10<
(964,8— 173,1—19,3—193) 10"
= 0,0134 м7с.
Сделаем сводную запись расходных статей теплово-
го баланса, 106 кДж (в скобках —доля статей, %):
AQ,
Qstc
4,34(33,6)
2,32(17,6)
0,26(2,0)
2,60(20,0)
1,42(11,0)
1,99(15,5)
12,93(100,0)
Основные показатели сушильной печи в лом случае
будут следующие;
коэффициент полезного действия
т] = 4,34- 10712,93-106 = 0,34;
расход тепла на 1 кг испаренной влаги
</исп = 12,93- 107666 = 19414 кДж/кг.
Таким образом, благодаря применению рециркуля-
ции газов экономия топлива составит;
ДВ- Г| — !В,)Н 100 = Р - °’°В * * * * 13,'288°°'|100=17,3%.
I Вт J к 0,0162-28 800/
В новом балансе возросли в процентном выражении
потери тепла в топке. Для их сокращения можно осу-
ществить горение топлива непосредственно в рабочем
пространстве печи.
Пример Х.З. Рассчитать камерную сушильную печь с
установкой горелок в рабочем пространстве. Конструк-
ция этой сушильной печи представлена на рис. 62. За-
дание и расчеты остаются такими же, как и в примере
Х.1, изменяются только расчеты потерь тепла в топке и
с отходящими газами. Соответственно этому изменяется
состав теплового баланса. Потери тепла в топке Qs-ron
342
исчезнут совсем, а потери тепла с отходящими газами
составят:
Q2 = Вт == 398-1 !,1!-В-28 800 = В 127,3- 10е кДж.
При прочих равных условиях тепловой баланс запи-
шем в виде:
В 964,8-10s = 4,34-Ю6-г В 127,3-10s -у В 19,3- 10е -|-
-г 1,414- 10s + 1,99- 10е;
О (4,34 ч- 1,414 4-4.99) Ю6
— (964,8 — 127,3— 19,3) 10е
= О,ОО95_м:5/с.
При этом расходе топлива будем иметь следующие
расходные статьи теплового баланса, 10s кДж (в скоб-
ках— доля статей, %):
Основные теплотехнические показатели сушильной
печи данной конструкции следующие:
343
коэффициент полезного действия
П = 4,34-108/9,16-10е = 0,47;
расход тепла на 1 кг испаренной влаги
?исп = 9,16- 10s/666 = 13753 кДж/кг.
По сравнению с сушильной печыо, имеющей вынос-
ные топки, в которых продукты сгорания разбавляются
атмосферным воздухом, сушильная печь с горелками в
рабочем пространстве дает экономию топлива:
ДВ = И — °.°0э5-а8 80°\ юо = 41,4%,
( 0,0162-28 800/
а по сравнению с сушильной печью, имеющей выносные
топки и разбавление продуктов сгорания рециркулирую-
щими газами, экономия топлива составит:
ДВ = Л 0,0095-28 800^
0,0134-28 800/
Пример Х.4. Рассчитать электрическую камерную су-
шильную печь. Исходные данные для расчета возьмем
такими же, как во всех предыдущих примерах, чтобы
можно было сравнивать показатели работы печей. Кон-
струкция электрической печи показана на рис. 63. В ка-
честве тепло- и влагоносителя используется воздух, по-
догреваемый непосредственно до необходимой темпера-
туры. Температурный режим примем таким же, какой
изображен на рис. 60.
Для определения расхода электроэнергии составим
тепловой баланс согласно формуле (Х.11), оставив в его
расходной части без изменения (такими же, как в при-
мере Х.1) статьи: AQb Q5p.n и Q6.
Приход тепла составляет 28 800 Ns кДж.
Расход тепла. Определим потери тепла с отходящими
газами. В соответствии с рекомендациями, данными в
п. Х.2, по табл. 13 при nL= 100% найдем удельную эн-
тальпию воздуха при гг2 = 288°С: 12в=377 кДж/м3.
Для расчета объема воздуха зададимся относитель-
ной влажностью отходящих газов <р=50%. Из рис. 55
возьмем величину максимальной плотности насыщенно-
го и перегретого пара рпм0 = 0,804 кг/м3.
Тогда при (?ВОд = 666 кг за период сушки объем от-
ходящих газов согласно формуле (Х.20) составит:
Ув = 666/0,01 -50-0,804-28800 = 0,057 м3/с,
344
а количество тепла, теряемого с отходящими газами:
Q2 = 377-0,057'28800 - 0,62-10е кДж.
Согласно формуле (Х.11) напишем уравнение тепло-
вого баланса:
28800 = (4,34 +0,62 + 1,414 + 1,99) 10s кДж;
Уэ = 8,364-106/28800 = 290,4 кВт.
Расходные статьи теплового баланса при такой мощ-
ности будут следующими, 106
статей, %):
AQt..............
+................
Qs...............
Итого............
кДж (в
— ДОЛЯ
4,34(51,9)
0,62(7,4)
1,414(16,9)
1,99(23,8)
Основные теплотехнические показатели камерной
электрической сушильной печи следующие:
т]э = 4,34-106/8,364 • 10е = 0,52;
расход тепла на 1 кг испаренной влаги
<7иСП = 8,364-106/666 = 12559 кДж/кг.
Экономия тепла, затраченного на испарение I кг вла-
ги, в электрической печи по сравнению с сушильной
печью, в которой осуществляется сжигание топлива не-
посредственно в рабочем пространстве, составит:
а по сравнению с исходным вариантом (печи с выносны-
ми топками и с разбавлением продуктов сгорания воз-
духом) :
-15) 100=46%-
Пример Х.5. Рассчитать вертикальную конвейерную
печь для сушки стержней для стального литья. Произ-
водительность печи по сухому материалу Р= 1300 кг/ч,
или 0,361 кг/с. Сушка производится продуктами сгора-
ния природного газа с теплотой сгорания QPH =
= 33 500 кДж/м3. Масса одного стержня 50 кг. Началь-
ная влажность стержней = 6 %, конечная =
=0,5%. Максимальная температура сушки /Г1=300°С,
22—844
345
температура отходящих газов /гг=160°С. Примем про-
тивоточную схему движения газов и сушимых изделий.
Конструкцию печи см. на рис. 64. Характеристики горе-
ния топлива в данном примере такие же, как в приме-
ре X.I.
В соответствии с рекомендациями, данными в п. Х.2,
расчет газодинамического режима сводится к опреде-
лению количества среды, необходимого для разбавления
топочных газов от температуры до заданной по тех-
нологии сушки температуры ?г|.
346
Поскольку в данном примере расчета выбрана про-
тивоточная схема движения газов и сушимого материа-
ла, то выходящие из топки продукты сгорания не долж-
ны иметь температуру выше максимально заданной по
технологии сушки, т. е. выше 300° С.
Примем рециркуляционную схему отопления (см.
рис. 64), при которой отработанные газы отбираются из
рабочего пространства рециркуляционным вентилятором
и подаются в топку. Рассчитаем, какое количество этих
газов нужно подать в топку, чтобы на выходе из нее тем-
пература последних не превышала 300° С.
Определим сначала энтальпию факела /$, приняв
пирометрический коэффициент для непрерывно работаю-
щей топки г|Пир=0,9: г'ф = 0,9- 3015 = 2713 кДж/м3.
Далее по табл. 13 найдем при 4j=300°C и иь=
= 11.8% г/=405 кДж/м3, а при /г2=160°С i2=
= 209 кДж/м3. Значения trl и 1г2 найдены при vL, соот-
ветствующем исходному коэффициенту расхода воздуха
а, без учета подсосов воздуха в рециркулят, поскольку
последний отбирается сразу на выходе из рабочего про-
странства и подается в топку по специальному трубо-
проводу.
По формуле (Х.З) вычислим:
хр = (2713 - 405)/(405 - 209) = 13,7 м3/м3.
Составим тепловой баланс конвейерной сушильной
печи, из которого найдем расход топлива.
Приход тепла согласно формуле (Х.10) составляет
BQ 2=33 500 в кВт.
Расход тепла складывается из следующих статей.
1. Расхода тепла па нагревание просушиваемых ма-
териалов и испарение влаги. Поскольку в задании ука-
заны значения начальной и конечной влажности по влаж-
ному материалу, а в выражение (Х.13) входят аналогич-
ные значения по сухому материалу, произведем пере-
счет по формуле (Х.14):
)ГН“ = 6/(1 — 0,01-6) - 6,38%;
= 0,5/(1 - 0,01.0,5) - 0,503%.
Среднюю по массе конечную температуру материа-
ла рассчитаем согласно примечанию к формуле (Х.13):
/укОЙ==0,5(300+160) —100= 130° С.
22* 347
По той же формуле определим искомую статью ба-
Д<7х = {(0,84 + 0,01.0,503-4,19) (130 — 20) -У
4 0,01 (6,38 — 0,503) [2675 — 4,19-20 +
+ 2,09(160 — 100)1} 0,361 =91,61 кВт.
2. Потерь тепла с отходящими газами. В соответ.г-
вии с формулой (Х.15) без учета подсоса воздуха:
<72 = 209-11,115 = 2322 5 кВт.
3. Потерь тепла в связи с химическим недожогом,
<7з = 0,02Qh5=670В кВт.
4. Потерь тепла топкой. По формуле (Х.23):
?атоп ~ 0 — 0,9) 5 33500 = 3350 В кВт.
5. Затраты тепла на нагрев приспособлений и па по-
крытие потерь через стенки. В конвейерной сушильной
печи величина потерь тепла с приспособлениями <?5пр =
=0, поскольку конвейер не выходит из рабочего про-
странства, а следовательно, не уносит с собой тепло.
Для расчета потерь тепла теплопроводностью через
кладку сушильной печи примем согласно рекомендаци-
ям величину ?зт==500 Вт/м2. Найдем среднюю темпера-
туру внутренней поверхности стенки:
^ = 0,5(300 + 160) = 230° С.
Затем рассчитаем температуру наружной поверхно-
сти стенок:
t2 = 8,33 [— (8 — 0,06-20) +
+ К(8 - 0,06 - 20)2 + 0,24 (500 + 8-20) = 62° С.
Примем для сооружения стен рабочего пространства
совелитовые плиты, коэффициент теплопроводности ко-
торых может быть вычислен по формуле Х=0,088+
+ 0,09-10'4 t. Тогда при известных из расчета и t2
>. = 0,038+0,09.10~4 (++) - 0,089 Вт/м-град.
По формуле (1.25) найдем толщину стенок конвей-
ерного сушила:
S = 0,089 (230 - б2)/0,8-500 = 0,037 м.
348
Таблица 40
Типовые вертикальные конвейерные сушильные печи
1 Наружные размеры рабочего простран- ства, мм L Топливо Приборы сжигания топлива о» 5е S
3 В
I 2640 2780 7920 0,80 Газ Мазут Горелка ГНП-6 Форсунка* 350 9
II 2640 2780 11690 1,30 То же 350 15
III 2800 3500 11690 1,75 Горелка ГНП-6 Форсунка* 350 14
IV 2800 3500 15220 2,50 - То же 400 22
Примем стандартную толщину совелитрвой плиты
5 = 0,05, ' х
Для нахождения поверхности стенок сушильной ка-
меры по табл. 40 выберем в соответствии с заданной
производительностью сушильной печи следующие габа-
риты рабочей камеры 2,64 • 2,78 • 11,69. Этим размерам со-
ответствует наружная поверхность рабочей камеры су-
шильной печи 7*2=136,55 м2 и внутренняя поверхность
51=133,37 м2. Средняя теплопроводящая поверхность
стенок составит 5 = 0,5(133,37+136,55) = 135 м2. Тогда
потери тепла теплопроводностью через стенки конвейер-
ной сушильной печи согласно формуле (1.25) составят:
П = 0,001 (230 — 62) 135 = 40,37 кВт,
Составим уравнение теплового баланса:
33 500 В = 91,61 + 2322 В+ 670 В + 3350В + 40,37,
349
из которого определим расход топлива:
Гу 91,61+40,37 лечу л ОС Ч/
О --------------------------- 0,00486 М3/с.
33 500—2322—670 — 3350
Запишем расходные статьи теплового баланса, кВт
(в скобках — доля статей, %):
д<д................. 91,61(56,3)
.................... 11,29(6,9)
д3................... 3,26(2,0)
уиоп................ 16,28(10,0)
<75рп............... 40,37(24,8)
Итого.............. 162,81(100,0)
Основные теплотехнические показатели конвейерной
сушильной печи следующие:
коэффициент полезного действия
т| =91,61/162,81 = 0,563;
расход тепла на 1 кг испаренной влаги
<?исп = 162,81/0,01 (6,38 — 0,5)0,361 = 7709 кДж/кг.
Пример Х.6. Рассчитать барабанную печь для суш-
ки формовочного песка производительностью 6000 кг/ч
(1,67 кг/с). Начальная влажность песка =10%, ко-
нечная— И7®^=0,5%. Сушка производится продуктами
сгорания природного газа с теплотой сгорания Q₽ =
= 33 500 кДж/м3. Согласно табл. 39 максимальная тем-
пература газов /п=850°С, минимальная /г2 = 350°С-
Принимаем прямоточную схему движения газов и суши-
мого материала. Конструкция печи показана на рис. 65.
Ввиду того что топливо в данном примере расчета
используется такое же, как и в предыдущем примере,
воспользуемся уже известными характеристиками горе-
ния топлива.
Газодинамический и температурный режимы. Расчет
газодинамического режима в соответствии с рекоменда-
циями примера Х.2 сводится к определению количества
среды для разбавления топочных газов от температуры
/ф до заданной по технологии температуры /г1.
При /Об|ц=3015 кДж/м3 и г]п1ф-=0,9 количество воз-
духа с температурой /в=20°С, необходимого для раз-
бавления продуктов сгорания по формуле (Х.2), соста-
вит:
0,9-3015 — 1277 , ,с ч
хЕ — ------------- = 1.15 м8/м3.
Е 1277 — 25
350
Здесь iri~1277 кДж/м3 найдено по табл. 13 при
/г1 = 850°С и оь = 11,8%•
Тепловой баланс. Составим тепловой баланс бара-
банной сушильной печи, из которого найдем расход топ-
лива и основные показатели работы теплового агрегата.
Приход тепла согласно формуле (Х.10) составляет
BQ₽=33 500 В кВт.
Расход тепла. В него входят следующие статьи.
1. Расход тепла на нагревание просушиваемых ма-
териалов и испарение влаги. Предварительно рассчита-
ем влажность песка в процентах от сухой массы по фор-
муле (Х.14):
Гнач= 10/(1 — 0,01-10)= 11,1%;
W’ko" = 0,5/(1 — 0,01- 0,5) = 0,503%.
Среднюю по массе температуру песка в конце сушки
рассчитаем согласно примечанию к формуле (Х.13):
4г мн = 150° = 350 — 150 = 200° С.
По той же формуле определим искомую статью ба-
ланса:
= {(0,84+0,01-0,503-4,19) (200 —20)+0,01 (11,1 —
— 0,503) {2675 -4,19-20 + 2,09 (350 — 100)1} 1,67 =
= 809,87 кВт,
351
2. Потери тепла с отходящими газами. Определим ве-
личину q2 по формуле (Х.16), найдя предварительно из
табл. 13 значения г‘2=494 кДж/м3 при ?г2=350оС, о2.=
= 11,8% и 12в = 460 кДж/м3 при ta=in =350°С, i»x.=
= 100%:
?3 = [494 + 1,15(460 — 25)] 11,11В— 11 046 В кВт.
3. Потери тепла в связи с химическим недожогом:
73 = 0,02 Qh В = 670 В кВт.
4. Потери тепла топкой. По формуле (Х.23) опреде-
лим величину 75топ:
<?5Т0П = U — 0,9) В 33 500 = 3350 В кВт.
5. Затраты тепла на нагрев приспособлений и на по-
крытие потерь через стенки. В барабанных сушильных
печах песок перемещается вдоль оси барабана под дей-
ствием вращения печи вокруг этой оси и наклона бара-
бана в сторону выдачи сухого материала. Внутри бара-
бана устраивают специальные металлические ребра,
способствующие перемешиванию сушимого материала.
Поскольку барабанная сушильная печь работает в ста-
ционарном тепловом режиме и в рабочее пространство
не вносится никаких приспособлений, 7бпр=0.
Для расчета потерь тепла теплопроводностью необ-
ходимо знать диаметр D и длину L барабана, который
выполнен из котельной листовой стали толщиной 15 мм
и, как правило, не футеруется изнутри огнеупорными
материалами. Выбор размеров барабана можно произ-
вести, воспользовавшись данными табл. 41.
При заданной производительности печи 6000 кг/чпо
сухому материалу и начальной влажности TT®j“=10%
выберем барабанную сушильную печь размерами D =
= 1,2 м и Д=6,0 м.
Поверхность барабана составит:
Fs = nDL = 3,14-1,2-6,0 = 22,6 ма.
Ввиду сложных условий теплообмена между сушиль-
ными газами, песком и металлической стенкой барабана
температуру последней рассчитаем по формуле
4т = 0,5 (4т лач “Ь 4т.кон)’
где /ст.нач = 0,5 (41 Д' 4т.нач)> 2 4т.кон = 0,5 (tn + £и.кои).
352
Таблица 41
Техническая характеристика одноходовых барабанных сушильных
печей
I Размеры барабана н 8| Производительность, т/ч Число оборотов барабана в минуту, л
D L для песка с ^а“.% ДЛЯ ГЛИ- WB,M % ^нач'/0
6 10 25 я
I 1,0 4,0 3,14 6,45 3,0 0,8 0,64 При работе на газе «=3,15 и 4, а при работе па мазуте п—6,3
II 1,2 6,0 6,8 11,20 6,3 1,4 1,40
ш 1,6 8,0 16,1 26,40 15,0 3,2 3,30
IV 2,2 12,0 45 51,80 43,0 6,4 9,20
Для нашего примера выберем начальную температу-
ру песка /м.нач=40° С, тогда
/ст.нач = 0,5(850 + 40) = 445° С;
/ст кои = 0-5 (350 + 200) = 275° С;
for = 0,5 (445 + 275) = 360° С.
При температуре окружающего воздуха 20° С и ко-
эффициенте теплоотдачи от поверхности стенки бараба-
на к окружающей среде ссв==8+0,06 fCT = 8+0,06-360 =
=29,6 Вт/(м2-°С), потери тепла вследствие теплопро-
водности стенок по формуле (1.25) составят:
+;Т.р.п - 0,001 - 29,6 (360 — 20) 22,6 = 227,45 кВт.
Составим баланс барабанной сушильной печи:
33 5006 = 809,87+ 11 046 В + 6706 + 3350В J 227,45;
809,87-^227,45
33 500 — 11 046—670 — 3350
= 0,056 М3/С.
353
Запишем расходные статьи теплового баланса,
Юб кДж (в скобках — доля статей, %):
Л<?1..................... 809,87(43,1)
<7а...................... 618,58(32,9)
<7з....................... 37,52(2,0)
<75тоП................... 187,60(10,0)
<?5р.п................... 227,45(12,0)
Итого................... 1881,02(100,0)
Основные теплотехнические показатели барабанной
сушильной печи следующие:
коэффициент полезного действия
П = 809,87/1881,02 = 0,43;
расход тепла на 1 кг испаренной влаги
7ИСП = 1881,02/0,01 (11,1 — 0,503) 1,67=10 627 кДж/кг.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1 Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй. М., Физматгиз,
1960. 715 с. с ял.
2 Аксельруд Л. Г, Сухов И. И, Тымчак В. М. Нагревательные ко-
лодцы М , Металлургнздат, 1962. 236 с. с ил.
3. Аксенов В. И. Оборудование литейных цехов. М., «Машинострое-
ние», 1977. 354 с. с ил
4. Гусовский В. Л., Оркин Л. Г.. Тымчак В. М. Методические пе-
чи. М., «Металлургия», 1970. 430 с. с ил.
5. Еринов А. Е, Сорока Б. С. Рациональные методы сжигания i а-
зового топлива в нагревательных печах. Киев, «Техшка», 1970.
250 с. с ил.
6. Зобнин Б. Ф. Нагревательные печи (теория и расчет). М, «Ма-
шиностроение», 1964. 311 с. с ил.
7. Казанцев Е. И. Промышленные печи. М, «Металлургия», 1975.
366 с. с ил.
8. Китаев Б. И., Ярошенко 10. Г., Лазарев Б. Л. Теплообмен в до-
менной печи. М., «Металлургия», 1966. 356 с. с ил
9 Лемлех И. М., Гордин В. А Высокотемпературный нагрев воз-
духа в черной металлургии. М, «Металлургия», 1963. 352 с. с ил.
10. Лисиенко В, Г. Интенсификация процессов теплообмена в пла-
менных печах, М., «Металлургия» 1979. 243 с. с ил.
11. Лыков А. В. Теория сушки. М, «Энергия», 1968. 471 с. с ил.
12. Мастрюков Б. С. Теория, конструкции и расчеты металлургиче-
ских печей. Под реД. В. А. Кривандина, М., «Металлургия»,
1978. 271 с. с ил.
13. Металлургические печи, Т. 2. Под ред. М. А Глинкова. Изд. 2-е.
М., «Металлургия», 1964. 343 с. с ил. Авт: А. И. Ващенко,
М. А. Глинков, Б. И. Китаев, Н. 10. Тайц.
14. Невский А С Лучистый теплообмен в печах и топках. М, «Ме-
таллургия», 1971. 439 с. с ил
15. Охлаждение агломерата и окатышей. М, «Металлургия», 1975.
208 с. с ил. Авт.: Н М Бабушкин, С Г. Братчиков, Г. Н. Намя-
тое, В. С. Швыдкий, ф. Р. Шкляр, IO. Г Ярошенко
16. Справочник конструктора печей прочащего производства. Т. I.
М., «Металлургия», 1970. 425 с. с ил. Авт.: А. Г. Бергауз,
В. Л. Гусовский, Н. И. Иванова и др.
17. Табунщиков II П. Производство извести. М., «Химия», 1974.
240 с. с ил.
18. Тайц И. Ю., Розенгарт Ю. И Методические нагревательные пе-
чи. М, Металлургнздат, 1964. 408 с. с ил.
19. Тебеньков Б. П. Рекуператоры для промышленных печей М,
«Металлургия», 1975. 294 с с ил
355
20 Тепловой расчет котельных агрегатов (нормативный метод), 2-е
изд. Под ред. Н. В Кузнецова и др. М , «Энергия», 1973 293 с
с ил.
21. Телегин А. С., Швыдкий В. С, Ярошенко 10 Г. Термодинамика,
тепломассопередача. М, «Металлургия», 1980. 264 с. с ил.
22. Тепло- и массообмен в плотном слое. М., «Металлургия», 1972,
446 с. с ил. Авт - В И. Кигаеп, В. Н. Тимофеев, Б А Боковиков,
В М. Малкин, Б. С. Швыдкий, Ф. Р. Шкляр, Ю. Г Ярошенко.
23. Теплотехнические расчеты металлургических печей. Под ред.
А С. Телегина. М, «Металлургия», 1970. 528 с. с ил. Авт.:
Б. И. Китаев, Е. Ф., Зобнин, В. Ф. Ратников н др.
24. Филимонов Ю. II, Старк С. Б., Морозов В. А. Металлургическая
теплотехника. Т. 2 Под ред. М А. Глинкова. М., «Металлургия»,
1974. 519 с. с ил.
Борис Филиппович ЗОБНИН
Михаил Дмитриевич КДЗЯЕВ
Борис Иванович КИТАЕВ
Владимир Георгиевич ЛИСИЕНКО
Александр Семенович ТЕЛЕГИН
Юрий Гаврилович ЯРОШЕНКО
ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ
Редактор издательства А- И- Савкин
Художественный редактор А. И. Гофштейн
Технический редактор В. А. Лыкова
Корректор Е. в. Якиманская
Переплет художника Н. Н- Аникушина
ИБ N> 1453
Сдано в набор 09 09.81. Подписано в печать 17 02.82 Т-02559. Формат бумаги
й4Х108'/я. Бумага типографская № 2 Гарнитура литературная Печать высо-
кая Усл печ л 18,9 Усл. кр.-отт 19,16 Уч-изд л 19 5. Тираж 10 600 экз.
Заказ № 844 Цена 80 к Изд № 3652
Издательство «Металлургия», 119034, Москва Г-34, 2й Обыденский пер., д 14
Владимирская типография «Союзполиграфпрома» при Государственном
Комитете СССР по делам издательств, полиграфии н книжной торговли
600000, г. Владимир, Октябрьский проспект, Д. 7