/
Text
ВА. СКОТНИКОВ
А.АМАШЕНСКИИ
А.С.СОЛОНСКИИ
ОСНОВЫ
ТЕОРИИ
И РАСЧЕТА
ТРАКТОРА
И АВТОМОБИЛЯ
УЧЕБНИКИ
(«Я» "УЧЕБНЫЕ
ВИ? ПОСОБИЯ
для высших
УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ
В. А. СКОТНИКОВ
А.А.МАЩЕНСКИЙ
А.С.СОЛОНСКИЙ
ОСНОВЫ
ТЕОРИИ
И РАСЧЕТА
ТРАКТОР*
И АВТОМОБИЛЯ
ПОД РЕДАКЦИЕЙ ПРОФЕССОРА
В. А. СКОТНИКОВА
Допущено Управлением высшего и сред»
него специального образования Государ-
ственного агропромышленного комитета
СССР в качестве учебного пособия для
студентов высших учебных заведений по
специальностям 1509—«Механизация сель-
ского хозяйства» и 1516 — «Сельское хо-
зяйство»
МОСКВА АГРОПРОМИЗДАТ 1986
ББК 40.72
С44
УДК 631.37(075.8)
Рецензенты:
заведующий кафедрой «Тракторы и автомооили» Саратовского ордена «Знак
Почета» института механизации сельского хозяйства им. М. И. Калинина про-
фессор В. Ф. Суханов и коллектив кафедры «Тракторы и автомобили» Бело-
русской ордена Трудового Красного Знамени, ордена Октябрьской Революции
сельскохозяйственной академии (доктор технических наук, профессор
А. М. Кононов; кандидат технических наук, доцент £. С. Цехов; кандидат тех-
нических наук Р. Н. Валюженич).
Подготовка рукописи к изданию и общее редактирование выполнены
В. А. Скотниковым на общественных началах.
Скотников В. А. и др.
С 44 Основы теории и расчета трактора и автомобиля/
В. А. Скотников, А. А. Мащенский, А. С. Солонский.
Под ред. В. А. Скотникова. — М.: Агропромиздат, 1986.—
383 с., ил. — (Учебники и учеб, пособия для высш. учеб,
заведений).
Пособие написано в соответствии с программой одноименного раздела курса
«Тракторы и автомобили». В нем рассмотрены условия работы трактора и ав-
томобиля в сельском хозяйстве, их тяговый баланс и характеристика двига-
телей внутреннего сгорания. Освещены вопросы кинематики н динамики дви-
жителей, общей тяговой и тормозной динамики трактора и автомобиля. Осо-
бое внимание уделено вопросам проходимости, управляемости, устойчивости
и плавности хода. Даны основы тягового расчета и сведения о методах экс-
периментальных исследований и испытаний машин.
Для студентов факультетов механизации сельского хозяйства.
„ 3802040400—287 _ _
С 035(01)—86 159—86
ББК 40.72
© ВО «Агропромиздат», 1986
ПРЕДИСЛОВИЕ
Основные задачи агропромышленного комплекса — достижение
устойчивого роста сельскохозяйственного производства, надежное обеспечение
страны продуктами питания н сельскохозяйственным сырьем, объединение
усилий всех отраслей комплекса для получения высоких конечных результа-
тов в соответствии с Продовольственной программой СССР.* Одна из важ-
нейших задач, поставленных в Продовольственной программе, — неуклонно
повышать технический уровень, качество и особенно надежность тракторов
и других сельскохозяйственных машин.
Вопросы кардинального повышения производительности труда в АПК
на основе широкого и ускоренного внедрения в практику достижений науки,
техники и передового опыта были рассмотрены на ноябрьском (1982 г.) и
июньском (1983 г.) Пленумах ЦК КПСС. В апреле 1983 г. вышло постанов-
ление ЦК КПСС и СМ СССР «О мерах по дальнейшему повышению
технического уровня и качества машин и оборудования для сельского хо-
зяйства, улучшению использования, увеличению производства и поставок
их в 1983—1990 годы», в нюие 1983 г. — постановление ЦК КПСС н СМ
СССР «О совершенствовании экономических взаимоотношений сельского хо-
зяйства с другими с отраслями народного хозяйства», а в августе 1983 г.—
«О мерах по ускорению научно-технического прогресса в народном хозяй-
стве».
В 1984 г. ЦК КПСС и СМ СССР приняли постановление «О долговре-
менной программе мелиорации, повышении эффективности использования
мелиорированных земель в целях устойчивого наращивания продовольствен-
ного фонда страны». В этом постановлении предусматривается обеспечивать
колхозы и совхозы тракторами, грузовыми автомобилями и другими маши-
нами, «...необходимыми для возделывания сельскохозяйственных культур
с программированием урожаев». Таким образом программирование урожаев
поставлено в зависимость от качества и числа тракторов и автомобилей.
В Основных направлениях экономического и социального развития СССР
на 1986—1990 годы и на период до 2000 года предусматривается организо-
вать изготовление новых моделей гусеничных пахотных, колесных универсаль-
но-пропашных и тяжелых промышленных тракторов; увеличить в 3 раза
выпуск набора орудий к энергонасыщенным тракторам; поставить сельскому
хозяйству за пятилетие 1900 тыс. тракторов, 1600 тыс. грузовых автомобилей
и т. д.
Перед АПК страны поставлена задача — мобилизовать ресурсы и воз-
можности хозяйств на дальнейшую реализацию Продовольственной програм-
мы СССР и Долговременной программы мелиорации.
Стратегический курс партии на ускорение социально-экономического
развития страны на базе ускорения научно-технического прогресса в народ-
ном хозяйстве требует от специалистов, занятых в АПК, изыскать пути
улучшения эксплуатационных качестсв и свойств тракторов и автомобилей,
* Основные направления экономического и социального развития СССР
на 1986—1990 годы и на период до 2000 года. — М.: Политиздат, 1986, 95 с.
3
обосновать н количественно учесть показатели тех свойств, от которых преж-
ле всего зависит цена тракторов и автомобилей, последующие затраты на их
обслуживание, хранение н ремонт.
В связи с этим главная задача данного учебного пособия — изложение
а исследование основных эксплуатационных свойств и их количественных
показателей, а также выявление факторов (конструкционных и эксплуата-
ционных), от которых зависят показатели эксплуатационных свойств трак-
торов и автомобилей, влияющие на их производительность.
Однако с учетом современных требований к оценке эффективности но-
вой техники производительность трактора в конечном итоге должна оцени-
ваться себестоимостью единицы производимых работ, а автомобиля — себе-
стоимостью автомобильных перевозок. Эти суммарные экономические показа-
тели зависят от показателей эксплуатационных свойств, обусловленных новиз-
ной конструкции машины, эксплуатации и качества ремонта.
Отличительная особенность предлагаемого пособия заключается в изло-
жении новых эксплуатационных свойств, в значительной степени определяю-
щих производительность трактора и автомобиля. Так, в нем рассмотрены
эргономические и экологические свойства тракторов и автомобилей, способы
повышения их проходимости и другие вопросы.
Вследствие повышения энергонасыщенности и скоростей движения авто-
тракторной техники при выводе уравнений движения и тягового баланса уч-
тена кинетическая энергия вращающихся масс. Так как при оценке динамиче-
ских нагрузок в трансмиссии и тяговых свойств машин широко используют
ЭВМ, то вопросы тяговой динамики, разгона и торможения изложены с уче-
том современного уровня физико-математической подготовки учащихся в
средней и высшей школах. Введена также глава о зависимости эффективно-
сти трактора и автомобиля от условий их эксплуатации и о связи эксплуа-
тационных качеств машины с их эксплуатационными свойствами и показа-
телями этих свойств. В конце каждой главы пособия приведены контрольные
вопросы, по которым студенты (особенно занимающиеся заочно) смогут глуб-
же изучить предмет, а также проверить свои знания.
Предлагаемое учебное пособие написано в соответствии с новой дейст-
вующей программой по дисциплине «Тракторы и автомобили».
Предисловие, главы 1, 2, 3 и 9 написаны В. А. Скотниковым; главы 4,
6, 7, 8 —А. А. Мащенским; главы 5, 10, 11—А. С. Сол омским; § 8 гла-
вы 5 — совместно А. А. Мащеиским и А. С. Солоиским. Некоторые парагра-
фы в переработанном виде использованы из учебного пособия профессора
Д. А. Чудакова «Основы теории и расчета трактора и автомобиля», издан-
ного в 1972 г. (§ 6 главы 3; § 5 главы 4; § 1, 2 и 3 главы 5; § 1, 2, и 4
главы 6; § 3 и часть § 6 главы 7; § 3 и 4 главы 8; часть § 3 главы 9; § 4
н 6 главы 10).
Авторы глубоко признательны коллективам кафедр «Тракторы и автомо-
били» Саратовского ордена «Знак Почета» института механизации сельского
хозяйства им. М. И. Калинина и Белорусской ордена Трудового Красного
Знамени и ордена Октябрьской Революции сельскохозяйственной академии,
профессорам этих кафедр В. Ф. Суханову и А. М. Кононову за ценные заме-
чания и рекомендации, способствовавшие улучшению книги.
Глава 1. РОЛЬ И МЕСТО ТРАКТОРОВ И АВТОМОБИЛЕЙ
В РЕАЛИЗАЦИЙ ПРОДОВОЛЬСТВЕННОЙ
ПРОГРАММЫ СССР
$ 1. ХОДОВАЯ ЧАСТЬ ТРАКТОРОВ И АВТОМОБИЛЕЙ —
ПЛОДОРОДИЕ ПОЧВЫ —УРОЖАЙ
Одним из решающих условий реализации Предо-
вольственной программы СССР» одобренной майским (1982 г.)
Пленумом ЦК КПСС, является повышение урожайности сель-
скохозяйственных культур и плодородия почв.
Урожайность сельскохозяйственных культур — это сложная
функция плодородия почвы, климата, растений и научно-техни-
ческой оснащенности земледельца.
Плодородие почвы — объективное качество, зависящее от
способа и масштаба обмена веществ и энергии между почвой и
человеком, оснащенным системами машин и земледелия. Чело-
век с помощью систем машин и земледелия вносит в почву ор-
ганические и минеральные удобрения, химикаты, семена расте-
ний, регулирует подачу воды, обрабатывает почву и растения,
устраняет кислотность, засоленность и щелочность почв, а так-
же их водную и ветровую эрозии. А почва с определенным ми?
нералогическим составом, гумусом, микроорганизмами и други-
ми элементами, потребляя ультрафиолетовые солнечные лучи и
влагу из окружающей среды, отдает людям энергию биомассы
выращенных растений.
При имеющихся сортах растений, видах удобрений, химика-
тов и техники можно так воздействовать на плодородие почвы,
чтобы получить урожайность зерновых культур в Нечернозем-
ной зоне СССР, например, в пределах 4...6 т/га, в восточных
районах Урала и Сибири — не менее 1,5 т/га, в орошаемых
районах Поволжья, Северного Кавказа и других подобных — не
ниже 8 т/га.
Указанные рубежи — не предел, и они возможны благодаря
последовательному наращиванию производственного потенциала
сельского хозяйства при снижении численности работающих в
нем.
Каково же место тракторов и автомобилей, роль их пара-
метров, структуры тракторного и автомобильного парка, спосо-
ба использования в повышении урожайности и плодородия
почвы?
Если все виды тракторных энергозатрат в растениеводстве
принять за 100%, то работы по подготовке и внесению всех ви-
5
дов удобрений и химикатов составят 30%, уборка и послеубо-
рочная обработка сельскохозяйственных культур—4О...6Э%, ос-
новная и предпосевная обработка почвы—15...35%. Кроме того,
тракторы используют в качестве транспортных средств в агре-
гате с прицепами и полуприцепами. Автомобили применяют для
перевозок удобрений, химикатов, зерна, кормов, скота, запас-
ных частей, топливо-смазочных материалов, продовольствия,
а также пассажиров.
В условиях интенсивного сельскохозяйственного производст-
ва указанные виды работ необходимо выполнять качественно,
в лучшие агротехнические сроки, без увеличения численности
механизаторов и водителей, а лучше при их уменьшении.
В связи с этим должны быть соблюдены следующие требова-
ния рационального использования тракторов и автомобилей.
1. Тракторы должны быть энергонасыщенными, т. е. иметь
резервную мощность для выполнения основных сельскохозяйст-
венных работ (сев яровых, уборка трав, зерновых, внесение
удобрений, обработка пропашных культур и др.) в сжатые,
вполне оптимальные для региона агротехнические сроки в лю-
бую погоду. Для этого они должны обладать определенными
эксплуатационными качествами и свойствами: производитель-
ностью, устойчивостью, плавностью хода, ремонтопригодностью,
надежностью, безотказностью и т. п.
2. Тракторы должны быть оснащены быстродействующими и
удобными в эксплуатации устройствами для присоединения по-
стоянно обновляющегося набора навесных (прицепных) машин
и орудий, механизмами для автоматического управления их поло-
жением и работой. А это, в свою очередь, предопределяет не-
обходимость иметь к каждому трактору возможно полный набор
(систему) рабочих машин и орудий, так как дефицит последних
в какой-то мере может быть причиной простоев тракторов, не-
полного использования их мощности или некомплексной меха-
низации тех или иных работ.
3. Хозяйства должны иметь помещения для ремонта, хране-
ния и обслуживания тракторов (автомобилей), а также сеть
дорог с хорошим равным покрытием (протяженность дорог
должна быть не менее 0,6 км на 100 га пашни).
4. В хозяйствах должны быть постоянные кадры механиза-
торов-водителей высокой квалификации.
Бригады механизаторов должны работать на отведенных им
полях с закрепленным за ними набором орудий и машин (кол-
лективный подряд).
При соблюдении указанных выше требований и современном
уровне энерговооруженности сельского хозяйства 100 га угодий
должен обслуживать один (не более!) механизатор.
Энерговооруженность сельского хозяйства, как и других отра-
слей, будет возрастать — это закон экономического прогресса
общества. Но запасы нефти и газа не беспредельны, а потребле-
ние их увеличивается. Растет и доля их в общем энергопотреб-
6
лении. Поэтому важным решением становится замена нефти и
нефтепродуктов углем, атомной и электрической энергией.
Важно искать пути уменьшения расхода нефтепродуктов на
единицу произведенной продукции и ускорить работы по пере*
ходу на топливо синтетических видов, а также на природный и
биологический (метан) газы.
По результатам передового опыта и научных достижений
уменьшения расхода топлива тракторами можно достичь совер-
шенствованием почвообрабатывающих орудий, совмещением
операций (комбинированные рабочие органы), автоматизацией
управления машинно-тракторными агрегатами, регулированием
тормозных систем, сходимости колес, давления воздуха в шинах
и особенно топливной аппаратуры двигателей (при диагностиро-
вании) .
В реализации Продовольственной программы СССР важная
роль принадлежит и автомобильному транспорту, расходы на
который исчисляют исходя из себестоимости сельскохозяйствен-
ной продукции. Сохранность же этой продукции зависит от ти-
па, качества и производительности автотранспорта (перевозка
продукции навалом, в неприспособленных автомобилях приво-
дит к порче продовольствия и сырья).
В связи с этим перед автомобильной промышленностью по-
ставлены следующие основные задачи:
1. Создать и выпустить для села специализированные грузо-
вые автомобили (рефрижераторы; с изотермическими кузовами;
контейнеровозы с крановым оборудованием; малой — до 0,5...
1,5 т — грузоподъемности и т. п.) и пассажирские автобусы по-
вышенной и высокой проходимости с помещениями для хране-.
ния багажа.
2. Улучшить структуру автомобильных парков (увеличение
доли автомобилей и автопоездов большой и малой грузоподъ-
емности). Автомобили и поезда должны обладать хорошими
эксплуатационными качествами и свойствами. Это позволит
уменьшить потребность в автомобильном топливе, затраты на
перевозки, число водителей.
3. Приспособить автомобили к установке на них контейнеров
(или контейнерных систем), кранов и т. п.; обязать хозяйства
своевременно списывать амортизированные автомобили, запре-
тить капитальный ремонт полнокомплектных автомобилей. Это
позволит механизировать и автоматизировать погрузочно-раз-
грузочные операции, сократить численность обслуживающего
персонала.
4. С целью уменьшения потребления топлива нефтяных ви-
дов улучшить конструкции автомобилей, уменьшить их аэроди-
намическое сопротивление и сопротивление качению (улучше-
ние, контроль и поддержание ровными дорожных покрытий),
установить на автомобилях дизели, так как расход ими топлива
на 30...40% меньше, чем бензиновыми двигателями), а также
осуществить переход на синтетические топлива и газ.
7
$ X ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ КАЧЕСТВА И СВОЙСТВА
ТРАКТОРОВ И АВТОМОБИЛЕЙ
Трактор и автомобиль — сложные подвижные энер-
гетические и транспортные средства, используемые для комп-
лексной механизации и автоматизации сельского хозяйства,
а также для расширяющихся перевозок сельскохозяйственных
грузов и пассажиров. Как указывалось ранее, тракторы и ав-
томобили должны иметь определенные эксплуатационные каче-
ства и свойства, которые оцениваются научно обоснованными
измерителями-показ ателями.
Свойство характеризует какую-либо одну сторону машины,
выявленную во взаимоотношении с такой же стороной другой
машины. Например, устойчивость на склонах трактора горной
модификации выше устойчивости трактора равнинной модифи-
кации того же класса.
Качество — это совокупность свойств, составляющих такую
определенность машины, которая отличает ее от другой маши-
ны. Например, вследствие сочетания высоких тягово-сцепных
свойств трактора, выполненного по колесной формуле 4К4,
с улучшенной плавностью хода и повышенной энергонасыщен-
ностью его производительность при прочих неизменных свойст-
вах гораздо выше производительности трактора с колесной фор-
мулой 4К2.
Повышение и научно-практическое обоснование новых экс-
плуатационных свойств и их измерителей, а также понимание
объективной связи между измерителями эксплуатационных
свойств и реальными эксплуатационными качествами машин
имеет существенное значение для совершенствования структуры
автотракторного парка, повышения плодородия почвы и урожая
растений, сохранения и увеличения объемов продовольствия и
сырья, улучшения социально-бытовых условий сельского насе-
ления.
Важнейшими эксплуатационными качествами, изучаемыми в
теории трактора и автомобиля и представляющими собой сово-
купность эксплуатационных свойств, характеризующих отдель-
ные стороны машины, являются производительность, экономич-
ность и проходимость. В таблице 1 приведены эти качества, не-
которые свойства и их измерители, а также условия, способству-
ющие полному использованию эксплуатационных свойств.
Для обеспечения эффективной работы тракторы и автомоби-
ли должны обладать также свойствами, которые подробно не
изучают в курсе «Теория трактора и автомобиля». Это такие
свойства, как надежность, ремонтопригодность, прочность, при-
способленность к агрегатированию с рабочими машинами и ору-
диями, к автоматическому управлению и др.
Указанные свойства изучают в курсах «Эксплуатация машин-
но-тракторного парка», «Ремонт машин», «Надежность машин»
и др.
8
I. Эксплуатационные качества и свойства тракторов н автомобилей, а также их измерители
Важнейшие экс- плуатационные ка- чества Эксплуатационные свойства Измерители (показатели) эксплуата- ционных свойств Условия полного использования эксплуа- тационных свойств (высокие показате- ли этих свойств)
Производитель- Эиергонасыщеииость Отношение мощности двигателя к Полный набор рабочих орудий к
ность массе машины, 9=Ne!M тракторам
Тягово-сцспные Коэффициенты сцепления, фсц, со- противления качению f, буксования б и КПД т)х.ч ходовой части Рациональная структура тракторно- го и автомобильного парка
Управляемость Радиус R поворота; степень автома- тизации управления основными ме- ханизмами машин Наличие ровных и в достаточном ко- личестве дорог (не менее 0,6 км на 100 га пашни)
Устойчивость Предельные углы подъема, крена и критическая скорость движения на повороте Наличие системы обслуживания и ремонта нсфтсскладского хозяйства
Эргономические Шум, загазованность и запыленность кабины, другие показатели Ровные, прямоугольной формы поля
Разгонно-тормозные Ускорение /, путь ST время t раз- гона или торможения Наличие высококвалифицированных, инициативных, постоянных кадров (трактористов-машинистов и водите- лей)
Продолжение
Важнейшие экс- плуатационные качества Эксплуатационные свойства Надежность Ремонтопригодность
Топливная эконо- мичность Топливная экономичность двигателя Обтекаемость обводов ма- шины, состояние дороги и др. Эргономические
Проходимость Управляемость и др. Тягово-сцепиые Опорные Агроэкологические Конструктивно-дорожные Поворачиваемость
Измерители (Показатели)
эксплуатационных свойств
Условия полного использоввння эксалуа-
тационных свойств (высокие показате-
ли этих свойств)
Число отказов в работе за опреде-
ленное время
Периодичность н частота ТО, число
точек контроля систем трактора;
приспособленность к капитальному
ремонту; способ диагностирования и
хранения
Расход g« топлива двигателем внут- Технико-диагностическая осиащеи-
реинего сгорания иа единицу мощно- ность машинных дворов и гаражей
сти в час
Расход Q* топлива на 100 км пути Автоматизация управления вожде-
и др. нием машин и их отдельными сбо-
рочными единицами
См. выше
То же
« <
Давление ходовых частей на почву;
глубина колеи и др.
Уплотнение почвы, дорожный про-
свет и др.
Дорожный просвет и др.
Радиус поворота, степень поврежде-
ния поверхности почвы и др.
Производительность трактора, работающего в агрегате с на-
весными или прицепными орудиями, зависит от их ширины за-
хвата, т. е. от компоновочной схемы трактора или схемы трактор-
ного агрегата, от мощности или тягового сопротивления рабо-
чих органов и от средней скорости движения машинно-трактор-
ного агрегата, которая, в свою очередь, определяется мощно-
стью трактора. Таким образом, производительность определяет-
ся энергонасыщенностью и тягово-сцепными свойствами тракто-
ра. Кроме того, производительность зависит от степени утом-
ляемости водителя за время работы, которая, в свою очередь,
зависит от подрессоренности трактора и сиденья, защищенно-
сти водителя от газов, пыли и температуры окружающей среды,
легкости управления и других показателей, т. е. производитель-
ность определяется также плавностью хода, эргономическими
свойствами, управляемостью, устойчивостью и другими свойст-
вами. Интегральный показатель производительности тракто-
ра — себестоимость производимых работ.
Все эти свойства проявляются с высокими показателями при
условии, что поля ровные, спланированные, прямоугольной фор-
мы, трактор оснащен полным набором машин и орудий, все ос-
новные механизмы трактора работают без отказов. Каждое из
этих свойств оценивается соответствующими измерителями.
Например, тягово-сцепные свойстга характеризуются коэффи-
циентом фСц сцепления движителей с почвой (дорогой), коэффи-
циентом f сопротивления качению, глубиной следа колес и гу-
сениц, значением КПД 1)х.ч ходовой части.
Производительность автомобиля определяется массой пере-
возимого груза или численностью пассажиров, а также сред-
ней скоростью движения. Значение и стабильность первого и
второго показателей зависят от компоновочной схемы автомоби-
ля (автопоезда), мощности двигателя, надежности всех основ-
ных механизмов автомобиля, управляемости, состояния дорож-
ного покрытия, конструкции ходовых систем и других свойств.
Интегральный показатель производительности автомобиля — се-
бестоимость автотранспортных перевозок.
Трактор (автомобиль), имеющий высокие показатели сово-
купности таких свойств, как тягово-сцепные, опорные, поворачи-
ваемость и агроэкологические, обладает высокой проходимо-
стью— важным эксплуатационным качеством, обеспечивающим
высокую производительность машины в условиях бездорожья,
снега, болот или влажной почвы.
$ 3. ПРЕДМЕТ ТЕОРИИ ТРАКТОРА И АВТОМОБИЛЯ
Теория трактора и автомобиля — это наука, пред-
ставляющая собой систему основных знаний, обобщающих и
отражающих объективные закономерности изменения эксплуа-
тационных качеств и свойств трактора и автомобиля, измерите-
лей этих свойств; о методах их изучения и определения, а так-
11
же о способах выявления и совершенствования качеств и
свойств.
Основная задача теории трактора и автомобиля — создание
научных основ для дальнейшего совершенствования конструк-
ций этих машин, повышение их эффективности и интенсифика-
ции использования с целью увеличения производства продоволь-
ствия, сырья для промышленности и улучшения социально-бы-
товых условий жизни населения.
Технический прогресс в социалистическом обществе базиру-
ется на единстве системы наука — техника — производство.
В этих условиях значение теории трактора и автомобиля как
науки особенно велико, так как она дает научно обоснованные
критерии не только для объективной оценки эксплуатационных
качеств машин, находящихся в производстве, но и для разра-
ботки технических требований на новые конструкции, для про-
ведения испытаний экспериментальных образцов на правильной
методической основе и для создания ГОСТов на свойства и по-
казатели, определяющие производительность машин.
В Советском Союзе основоположниками теории трактора и
автомобиля являются академики Н. Е. Жуковский и Е. А. Чуда-
ков, профессор Е. Д. Львов. Значительно обогатили своими ис-
следованиями теорию трактора академик В. Н. Болтинский и
профессор Д. А. Чудаков, а теорию автомобиля — профессора
Г. Р. Зимелев, Н. А. Бухарин, И. К. Куликов и др. В настоя-
щее время над изучением и улучшением эксплуатационных ка-
честв тракторов и автомобилей работают в многочисленных на-
учных и учебных учреждениях, на опытных станциях, в конст-
рукторских бюро и других организациях. Тщательное изучение
эксплуатационных качеств машин и научное обобщение опыт-
ных данных позволяет полнее использовать тракторы и автомо-
били в сельском хозяйстве, определять пути дальнейшего со-
вершенствования их конструкций.
§ 4. О СОВРЕМЕННЫХ ТЕНДЕНЦИЯХ РАЗВИТИЯ ТРАКТОРОВ
И АВТОМОБИЛЕЙ
Углубление научных исследований и технический
прогресс, связанный с ростом энергонасыщенности тракторов и
автомобилей, привели к созданию коробок передач с переклю-
чением на ходу и гидропровода, к улучшению эргономических
свойств машин (кондиционер в кабинах, герметичность кабины,
вентиляция; гидроусиление на рычагах управления, уменьшение
шума); к повышению плавности хода и к необходимости уве-
личения тягово-сцепных свойств (рост массы тракторов, уста-
новка широких и сдвоенных шин, регулирование давления воз-
духа В шинах).
Техническое решение названных проблем продолжается. Од-
нако развитие этих направлений привело к ухудшению агротех-
нических и экологических свойств тракторов и автомобилей: воз-
12
росли давления колес и гусениц на почву, увеличилось буксова-
ние движителей. Ухудшились такие свойства, как устойчивость,
управляемость и топливная экономичность тракторов. Несколь-
ко снизились разгонно-тормозные свойства машин.
В результате роста энергонасыщенности, а следовательно,
и рабочих скоростей тракторов и автомобилей возникает необ-
ходимость в автоматизации управления ими. Это обусловлено
также несоответствием общего числа тракторов, сельскохозяйст-
венных машин, автомобилей в сельском хозяйстве с числен-
ностью механизаторских кадров.
В связи с этим необходимо создавать автоматы на тракто-
рах и автомобилях, которые управляли бы положением рабочих
орудий, скоростью движения, режимом работы двигателя, кур-
совой устойчивостью, торможением и разгоном трактора и ав-
томобиля.
Итак, первая тенденция в современной теории и практике
автотракторостроения — это автоматизация управления отдель-
ными показателями свойств машин и машиной в целом, т. е.
создание своеобразных роботов на тракторе и автомобиле,
а также тракторов-роботов и автомобилей-роботов на базе са-
монастраивающихся микропроцессоров и мини-ЭВМ, работа-
ющих по заданной программе.
Вторая тенденция — уменьшение вредного воздействия трак-
торов и автомобилей на плодородие почвы и урожай сельско-
хозяйственных культур, т. е. уменьшение уплотнения почвы, чис-
ла следов колес и гусениц на поле, механического повреждения
растений и гумусообразующих существ. Существует несколько
способов решения второй проблемы:
1) создание многоосных агрегатов;
2) обеспечение привода колес навесных и прицепных орудий
от ВОМ трактора и автомобиля (привод на колеса прицепов);
3) создание машин с одинаковой колеей ходовых систем и
работающих по принципу мостовых энергетических средств-
(МОЭС). Это требует, конечно, планировки и окультуривания
полей, ликвидации их мелкоконтурности, набора соответствую-
щих орудий, разработки модульных энергетических и технологи"
ческих блоков и решения других проблем;
4) создание специальных опорно-движительных устройств,
позволяющих резко уменьшить давление машин на почву (пнев-
могусеницы, воздушная подушка с гусеницей, применение сдво-
енных колес, широкопрофильных пневмошин с регулируемым
давлением воздуха и другие меры).
Третья тенденция — это повышение надежности тракторов и
автомобилей. Возрастающая сложность сборочных единиц ма-
шин, оснащение их приборами контроля и сигнализации, борто-
выми ЭВМ с управляющими исполнительными механизмами и
необходимость безотказной работы, особенно в периоды сева и
уборки, — все это ставит проблему надежности как одну из пер-
13
воочередных, обеспечивающих высокую производительность
тракторов и автомобилей.
Проблема надежности не может быть решена также без ква-
лифицированных кадров, обслуживающих и эксплуатирующих
тракторы и автомобили, как правило, в сжатые календарные
сроки. Поэтому третья тенденция тесно связана не только с тех-
ническим уровнем тракторов и автомобилей, но и с уровнем обу-
чения механизаторов и водителей автомобилей правилам экс-
плуатации, ремонта, устройства конструкций, научной обработ-
ки почвы и растений.
Контрольные вопросы и задания
1. Каковы взаимосвязь плодородия почвы с системой машин
и эффективность их использования? 2. Каковы условия интенсивного ис-
пользования сельскохозяйственных тракторе®? 3. Как можно улучшить струк-
туру топливо-энергетических ресурсов в сельском хозяйстве? 4. Как сэконо-
мить нефтяные топливо-смазочные материалы при эксплуатации тракторов и
автомобилей? 5. Какие известны способы замены нефтяного топлива?
6. Назовите основные задачи, поставленные перед автомобильной промышлен-
ностью. 7. Каково различие в понятиях «свойство» и «качество» и какое
из них более полно характеризует трактор и автомобиль? 8. Назовите глав-
ные эксплуатационные качества и свойства тракторов и автомобилей, а так-
же измерители этих свойств. 9. Что представляет собой теория трактора и
автомобиля и каковы ее задачи и цель? 10. Кто является основоположни-
ками теории трактора, теории автомобиля? 11. Каковы современные тен-
денции развития тракторов и автомобилей?
Глава 2. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ СИСТЕМЫ ТРАКТОР
(АВТОМОБИЛЬ) — ВОЗДУХ — ПОЧВА (ДОРОГА)
$ 1. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ И ТЯГОВЫЙ БАЛАНС
ТРАКТОРА (АВТОМОБИЛЯ)
Выясним, какие силы и моменты действуют на
трактор (автомобиль), выделим из них силы движущие и со-
противления, составим уравнение, из которого можно узнать,
при каких условиях возможно движение и как найти одни си-
лы, если известны другие.
С этой целью рассмотрим общий случай: движение на подъ-
ем по поверхности, расположенной под углом а (рис. 1) к гори-
зонтальной плоскости, со скоростью v и с нагрузкой Ркр на крю-
ке, приложенной на высоте hKP и направленной под углом уКр к
горизонтали. При этом нагрузка РКр на крюке будет изменяться
в зависимости от степени неоднородности почвы, неровности
поверхности поля, нестабильности заглубления рабочего орудия
(плуга, культиватора и т. п.), скорости движения и от других
факторов. Например, при работе трактора «Беларусь> с плугом
ПН-3-35 (см. рис. 31) мгновенные значения нагрузки Ркр суще-
ственно отличаются от средних.
Со стороны почвы (дороги), воздушной среды, двигателя и
гравитационного поля Земли на машину действуют следующие
моменты (Н*м), силы и реакции (Н), показанные в продольной
плоскости на рис. 1.
Сила тяжести G (вес) машины, приложенная в центре тя-
жести и направленная вертикально вниз, нормальная составля-
ющая Gcosa и составляющая Gsina, параллельная направле-
нию движения.
Сила сопротивления воздуха Pw, приложенная в так назы-
ваемом центре парусности, который практически расположен
на одной высоте йц.т с центром тяжести. Сила Pw зависит от
площади и формы (козырька обтекаемости и т. п.) лобовой
поверхности машины, шероховатости (гладкости) и площади
трущихся о воздух поверхностей машин, от обтекаемости обво-
дов (формы) машины (потери на завихрения воздуха) и опре-
деляется по формуле
P„ = kwp,Fv’, (1)
где k№ — коэффициент обтекаемости (безразмерная величина), равный
0,1...0,2 для легковых и 0,4...0,5 для грузовых автомобилей; рв= 1,293 кг/м’ —
плотность воздуха; F— площадь лобовой поверхности, т. е. площадь проек-
ции контура машины на плоскость, перпендикулярную направлению движе-
ния, м2. Для легковых автомобилей F=0,775 ВН, для остальных машин
F=BH (здесь В и Н— соответственно ширина и высота машины); о— ско-
рость движения, м/с.
15
I
Рис. 1. Схема сил движущих и сопротивления движению, действующих на
трактор и автомобиль в продольной плоскости.
Ведущий крутящий момент Л4вед, подводимый от двигателя,
установленного на машине, к оси ведущих колес.
Равнодействующая У» нормальных реакций почвы (дороги)
на ведомые колеса. Она приложена на расстоянии ан (по ходу
движения) от геометрической оси ведомых колес, перпендику-
лярной направлению движения и поэтому создает момент №}*=
= Унан сопротивления качению ведомых колес.
Равнодействующая Ук нормальных реакций почвы (дороги)
на движители машины (сцепной вес). Она приложена на расстоя-
нии ак (по ходу движения) от геометрической оси ведущих ко-
лес, нормальной направлению движения и создает момент
MfK — YKaK сопротивления качению ведущих колес.
Сила сопротивления перекатыванию Pf машины, параллель-
ная направлению движения и равная сумме Pfн сил со-
противления качению ведущих и ведомых колес (гусениц), при-
ложенных условно в одной из точек контакта колеса (гусени-
цы) с почвой (дорогой) на расстоянии гк от оси колеса. Сила
Р/ направлена против движения и обусловлена необратимыми
деформациями почвы (дороги) под колесами и гусеницами,
гистерезисными потерями в пневмошинах, потерями на трение
при скольжении ведомых колес и других видов.
Силу определяют по выражению
/^ = б/соба,
где f — коэффициент сопротивления перекатыванию машины по почве (до-
роге), получаемый экспериментально в пределах 0,01...0,2 в зависимости от
типа и состояния почвы (дороги), вида ходовой системы. Для некоторых
конкретных условий значения f приведены я приложения 1.
16
Касательная сила тяги РКф ведущих колес машины — равно-
действующая реакций почвы (дороги), приложенных к веду-
щим колесам по всем их поверхностям соприкосновения с поч-
вой (дорогой), параллельных заданному вектору скорости дви-
жения машины и направленных в сторону этого движения. При
движении машины по горизонтальной поверхности касательная
сила тяги представляет собой равнодействующую горизонталь-
ных составляющих реакций почвы (дороги), возникающих в
пятне контакта с ведущими колесами. Таким образом, каса-
тельная сила тяги создается в пятне контакта с почвой (доро-
гой) каждого ведущего колеса на расстоянии гк от его оси как
реакция на часть силы POKt приложенной на радиусе r0K. С этой
силой ведущее колесо воздействует на почву (дорогу), образуя
ведущий момент Мяел=Рокгок = (РКф—Укак.
Разность сил PKf—Pf=XK называют толкающей силой. Эта
сила предназначена для преодоления тяговых сопротивлений
агрегатируемых орудий и сопротивления качению ведомых ко-
лес машины. Она приложена к оси ведущих колес (см. рис. 1,/)
Она приложена к оси ведущих колес (см. рис. 1,1).
Предельное значение касательной силы тяги Рк тах=<рсцТк,
^кф шах = Фа/ к’
где <рСц — экспериментально определяемый коэффициент сцепления движите-
ля с почвой (дорогой). Для некоторых конкретных условий значения фсп при-
ведены в приложении 1.
Определяемую по этому выражению силу PKJmax называют
касательной силой тяги «по сцеплению» с почвой (дорогой).
Это наибольшее значение реакции почвы, соответствующее кру-
тящему моменту Л4Вед> который подводится к ведущим колесам
от двигателя. Текущее значение касательной силы тяги
где фисп — коэффициент использования сцепного веса Ун, 0<(рПсп<фсц.
Уравнение движения машины напишем в форме Лагранжа:
)-£ • <2>
где / — время; Т — кинетическая энергия машины, движущейся со ско-
ростью о; q— обобщенная координата, однозначно определяющая положение
машины в любой момент времени ее движения. Очевидно, что q=x, т.е.
это перемещение машины по оси х\ фобобщ — обобщенная сила, равная от-
ношению суммы работ 6Л всех заданных сил и моментов к возможному пе-
ремещению, Qoeooin-бЛ/бх
Кинетическая энергия машины
T=mu2/24-/npto2K/2,
где m — масса поступательно движущихся частей машины; /пр — приведенный
к оси ведущих колес момент инерции всех вращающихся масс двигателя и
трансмиссии; сок — угловая скорость вращения ведущих колес.
2—141
17
дущих колес моментом инерции
Т =
1 прив
ИЛИ
Рис. 2. Динамическая схема вращаю-
щихся частей трактора и автомобиля.
Значение /лр определяют из
равенства кинетической энер-
гии вращающихся масс маши-
ны и кинетической энергии ТпРив
массы с приведенным к оси ве-
к
Лл’/З =(Л/°Л2) Т)тр+(2^°>х2//2) Пх+^Аа/2, (3)
где /д, S/x н /,- моменты инерции вращающихся масс соответственно дви-
гателя, трансмиссии и колес; <вд и — угловые скорости вращения соот-
ветственно коленчатого вала двигателя и различных шестерен трансмиссии, на-
ходящихся в зацеплении; г)п> и t|x — коэффициенты, учитывающие рассеяние
(потерю) кинетической энергии вращающихся масс двигателя и шестерен
лри передаче ее к ведущим колесам.
Поделив обе части выражения (3) на ©2к, получим
*^пр = Л^тр^тр 4”^Х^Х*Чх Ао
где 1тр и 1х — передаточные числа соответственно трансмиссии и от рассмат-
риваемых шестерен до оси ведущих колес, &>д/&>к, Хх=»сох/ок.
На рисунке 2 в виде прямоугольников (проекций на плос-
кость рисунка цилиндрических тел маховика и шестерен) услов-
но показаны вращающиеся массы двигателя и трансмиссии ма-
шины, обозначены их моменты инерции и угловые скорости вра-
щения. В виде двух вертикальных параллельных прямых пока-
зана главная муфта сцепления (между двигателем и коробкой
передач).
При оценке значения /пр принято допущение, что все враща-
ющиеся массы машины вращаются (колеблются) на валах
синхронно, т. е. с одинаково направленными угловыми ускоре-
ниями. Это допущение приемлемо, если считать все валы, со-
единяющие вращающиеся массы трансмиссии и двигателя, аб-
солютно жесткими.
Так как д=х и n^vlr*, то
q = х = v,
Т = ^/24-/про2/(2гк2) х= (mv2/2) [ 1 +Jnp/(mrKa)l = ЬвРгт^/2,
dT/dx^O,
где бар — коэффициент условного увеличения масс поступательно движущих-
ся частей машины, т. е. коэффициент учета вращающихся масс,
Ч-Ар/О^к1)* (4)
Этот коэффициент зависит от передаточного числа iTp трансмиссии и
массы машины. Для эксплуатируемых машин бвр« 1,05... 1,25.
18
Подставив эти выражения в уравнение (2), получим
~df~ £ ~ ^обобщ или b^mdvfdt = Робобщ* (5^
Значение обобщенной силы Робобщ вычислим из суммы воз-
можных работ 64 заданных сил и моментов для наиболее об-
щего перемещения, совместимого со связями. Обобщенной ко-
ординатой, однозначно определяющей положение машины, яв-
ляется перемещение машины бх вдоль оси X. При этом пере-
мещении силы Ркрсозукр, Pw и Gsina совершат работу 64 ь так
как точки приложения их также переместятся на бх, т. е.
— (Ркр cos укр) бх— PJ)X— (G sin a) бх = 64r
Так как направление этих сил противоположно направлению»
движения, то их записывают со знаком минус.
Силы Рк и Pf не совершат работы, так как они приложены’
вблизи мгновенных центров вращения колес, а эти центры не*
перемещаются (их скорость равна нулю). Таким образом, воз-
можное перемещение сил Рк и Ру равно нулю при перемещении
машины на бх.
Моменты Мвед<р Mf (с определенными знаками) при.
повороте колеса на угол бф=бх/гк совершат работу
6Д2 = М^бф—М дбф—
Момент МВедф—РКфГк называется ведущим моментом по»
сцеплению с почвой (дорогой). Реализация этого момента в»
контакте движителей с почвой (дорогой) гарантируется крутя-
щим моментом Мвед-д, который подводится к движителям от
двигателя внутреннего сгорания, установленного на машине.
Примем, что М/14-М/2 = Укак4-Унан. Тогда
Собобщ = бД/бх = (бД2+бД1)/бх =
~ Ркф Ркр cos укр Рда (j sin ОС,
где YKat(lrli=Pfl и Уаак1гк=Р{, — силы сопротивления перекатыванию веду-
щих и ведомых колес.
Так как P/1+P/1=Pf=fGcosa, то
Робобад = ^кФ“^“^р cos укр*— Р к,—G sin ct.
Дифференциальное уравнение движения
трактора (автомобиля) в общем виде получим
после соответствующих подстановок в уравнения (5):
Л m —р ________у.р ИЛИ _ а ^Кф — SPconp
°ВР"* dt — ГКФ ^сопр «ЛИ — g ,
где SPConp=/>/+/>KpCos Укр+Pw+G sin a—сумма» сил сопротивления движе-
нию машин.
2' 19»
Из уравнения движения получим выражение для тягового
баланса машины — соотношения движущих сил и сил сопротив-
ления движению
в Е'РсоПр i
где Pj—mj— сила инерции поступательно движущихся масс, Н; j^dvldt —
ускорение поступательно движущихся масс машины.
Движение машины возможно, если соблюдено условие
^H»=^BpCOSTKP-|-AwpBFv2+/(Gcosa + Ркр sin укр) ± (6)
± G sin a ± 6BPPj.
Обозначив сумму сил P/±Gsina=Gcosa(f±tga) через ^Gcosa,
получим выражение для тягового баланса
^№^BpCOSTBP+^pBFo2+^Gcosa±6BPP/^ ФсцУи, (7)
где ty=f±tga—коэффициент приведенного сопротивления пути (дороги).
Знак минус перед силами Gsina и Р;бвр ставят соответствен-
но при движении под уклон и при отрицательном значении
ускорения поступательного движения (движение с замедлени-
ем).
Из полученного уравнения тягового баланса следует, что для
уменьшения сил сопротивления движению необходимо пони-
жать подъемы пути (делать поля и дороги горизонтальными),
улучшать обтекаемость машины, конструируя более гладкие
обводы (форму) и устройства, уменьшающие лобовое сопротив-
ление и завихрения воздуха, снижать сопротивление дорог (по-
лей) и создавать ходовые системы, обеспечивающие меньшие
значения силы сопротивления перекатыванию и большие значе-
ния коэффициента сцепления.
$ 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕДУЩЕГО МОМЕНТА
И КАСАТЕЛЬНОЙ СИЛЫ ТЯГИ «ПО ДВИГАТЕЛЮ»
Источником движущей силы трактора и автомоби-
ля является двигатель. Развиваемый им крутящий момент Мк
передается через трансмиссию к движителям — ведущим коле-
сам или гусеницам.
Допустим, что трактор (автомобиль) работает при устано-
вившейся нагрузке, т. е. силы сопротивления движению Ркр, Pf,
Pw постоянны во времени, колебания вращающихся масс двига-
теля, шестерен и колес отсутствуют и все эти массы вращают-
ся равномерно в любой момент времени.
При этом крутящий момент Мк двигателя преобразуется в
трансмиссии трактора и подводится к осям ведущих колес из-
мененным в 1тР=Пд/пк раз, где iTp — передаточное число транс-
миссии, лд и пк — частоты вращения соответственно коленчато-
го вала двигателя и ведущих колес трактора. Часть преобразуе-
мого крутящего момента необратимо теряется на нагрев тру-
20
щихся деталей и окружающей среды. Крутящий момент, под-
водимый от двигателя непосредственно к осям ведущих колес.
^вед ~ ^к^тр^тр»
где т)Тр —КПД трансмиссии, учитывающий потери на трение.
Ведущий момент, определяемый по формуле (8), называют
ведущим моментом «по двигателю». Разделив ведущий момент
«по двигателю» на динамический радиус гк ведущих колес, по-
лучим расчетную касательную силу тяги «по двигателю»
Ркд = ^K^TpHrp/Gr (9)
Как следует из формул (8) и (9), ведущий момент и каса-
тельная сила тяги «по двигателю» конкретного трактора при
установившейся нагрузке (при принятых допущениях) зависит
от трех параметров: крутящего момента Мк двигателя, переда-
точного числа 1тр и КПД t|Tp трансмиссии. Проанализируем за-
кономерность изменения этих трех параметров.
Крутящий момент двигателя принимает значения в зависи-
мости от потребляемой мощности или частоты вращения колен-
чатого вала. Эти зависимости в виде регуляторных характери-
стик изображены на рисунке 3, а, б. Так как тракторные двига-
тели оснащены регуляторами частоты вращения, то исследова-
ние вопросов теории трактора базируется именно на регулятор-
ных характеристиках (рис. 3).
При холостом ходе коленчатый вал двигателя развивает час-
тоту вращения пхх. Под действием внешней нагрузки регулятор
увеличивает подачу топлива в цилиндры, перемещая рейку топ-
ливного насоса. В результате этого крутящий момент и эффек-'
тивная мощность двигателя увеличиваются при одновременном
некотором снижении частоты вращения. Когда рейка топливно-
го насоса переместится на установленное расчетное расстояние,
эффективная мощность двигателя достигнет максимального зна-
чения.
Регламентируемую максимальную мощность двигателя при
работе с регулятором называют номинальной, или расчетной,
и обозначают через N». Ей соответствуют номинальный расчет-
ный) крутящий момент Мн (рис. 3, в) и номинальная (расчет-
ная) частота вращения пн. Разность пхх—пп зависит от степени
неравномерности действия регулятора.
Ветви кривых характеристики, соответствующие работе дви-
гателя в диапазоне частот вращения от пхх до пя, называют ре-
гуляторными. Эти ветви на кривых мощности Ne и крутящего
момента Мк представляют собой наклонные прямые.
Дальнейшее увеличение внешних сопротивлений приводит к
перегрузке двигателя и сопровождается интенсивным снижени-
ем частоты вращения его вала. При перегрузках двигатель ра-
ботает без регулятора (если не считать влияние корректора),
поэтому участки кривых характеристики, расположенные слева
21
Piic. 3. Регуляторные характеристики тракторных дизелей:
а — в функции от частоты вращения вала; б — в функции от эффективной мощности;
• — в функции от крутящего момента; г — ори различных настройках всережимного ре-
гулиюра.
от точки п*, называют перегрузочными или безрегуляторными.
При перегрузках крутящий момент двигателя сначала продол-
жает несколько возрастать, главным образом под действием
корректора, увеличивающего по мере снижения частоты враще-
ния цикловую подачу топлива в цилиндры. При частоте враще-
ния ио (рис. 3, а) крутящий момент двигателя достигает макси-
мального значения МКтах> В процессе дальнейшего снижения
частоты вращения крутящий момент уменьшается из-за ухуд-
шения условий протекания рабочего процесса. Кривая эффек-
22
тивной мощности на перегрузочном участке характеристики
идет вниз.
Участки характеристики, лежащие левее точки и соответст-
вующие наибольшим значениям крутящего момента, следует
считать нерабочими. На этих участках двигатель работает не-
устойчиво и при дополнительной перегрузке может заглохнуть.
Регуляторные характеристики, построенные в функции часто-
ты вращения, неудобны для пользования, поскольку регулятор-
ные ветви кривых расположены на очень малом отрезке оси абс-
цисс. Это затрудняет анализ загрузки двигателя и его экономич-
ности на основных рабочих режимах. Поэтому регуляторные ха-
рактеристики тракторных двигателей строят преимущественно в
функции эффективной мощности Ne (рис. 3, б).
При тяговых расчетах трактора иногда используют регуля-
торные характеристики, построенные в функции крутящего мо-
мента Мк (рис. 3, в). Такое изображение регуляторной характе-
ристики позволяет легче установить связь между крутящими
моментами и частотой вращения вала двигателя, с одной сторо-
ны, и соответственно тяговыми усилиями и скоростями движе-
ния трактора — с другой.
В некоторых случаях тракторный двигатель не может быть
загружен с достаточной полнотой при работе на номинальном
скоростном режиме. Тогда целесообразно понизить частоту вра-
щения вала недогруженного двигателя при одновременном
включении в трансмиссии более высокой передачи для сохра-
нения требуемой скорости движения. При пониженной частоте
вращения вала двигатель работает более экономично, с мень-
шими значениями (при одинаковых мощностях) удельного рас-
хода топлива ge. Скоростной режим двигателя изменяется с по-
мощью устанавливаемого всережимного регулятора частоты
вращения.
На рисунке 3, г приведены характеристики тракторного ди-
зеля при трех настройках всережимного регулятора. Каждой
настройке регулятора соответствует определенная частота вра-
щения, при которой безрегуляторная ветвь кривых характери-
стики переходит в регуляторную. Каждому скоростному режи-
му на характеристике соответствуют свои кривые.
Увеличение крутящего момента двигателя по мере снижения
частоты вращения при перегрузках повышает приспособляе-
мость двигателя к работе в условиях переменного нагрузочного
режима. Коэффициент запаса крутящего момента двигателя
^зап “ (^к тах“~^н)/
Коэффициент приспособляемости двигателя по крутящему
моменту
fe„=.A4Kn„/MB=l,0...1,2.
Коэффициент приспособляемости двигателя по частоте вра-
щения коленчатого вала ko=nu/no. Увеличение коэффициента
23
приспособляемости двигателя по частоте вращения повышает
способность двигателя преодолевать кратковременные перегруз-
ки. Значения этого коэффициента у тракторных дизелей нахо-
дится в пределах 1,3...1,6.
Из графиков на рисунке 3 видно, что наибольшему значению
мощности и наименьшему значению удельного расхода топлива
двигателя соответствует номинальное значение крутящего мо*
мента AfK=AfH. Поэтому целесообразно работать при значениях
AfK, находящихся в узком диапазоне, близком к номинальному
значению Мн, т. е.
Л4Н Мк Уд mIn Мн,
где уд min — минимально допустимый коэффициент использования номиналь-
ного значения крутящего момента двигателя, 1^уд mtn^0,85. Обычно
Уд mln ~ 0,85.
При этом касательная сила тяги «по двигателю» будет из-
меняться в узких пределах (при iTP—const)
Л^н^тр^тр/^К Уд mln ^нЧр^тр/^к'
Однако среднее значение тягового сопротивления РТяг раз-
личных рабочих орудий находится в более широких пределах.
Это обусловлено не только разнообразием сельскохозяйствен-
ных рабочих органов (плуг, культиватор, сеялка, борона и
т. д.), но и различным состоянием и типом обрабатываемых
почв (супесь, глина, суглинок, влажная почва, сухая и т. д.).
Тем не менее в любом случае должно соблюдаться условие
^Кд^^тяг При УдпНчЛТн*
Таким образом, при незначительно изменяемом крутящем
моменте Мк двигателя значения ведущего момента и касатель-
ной силы тяги должны соответствовать различным широко из-
меняемым значениям тягового сопротивления сельскохозяйст-
венных орудий, с которыми работает трактор. Это требование
выполняется подбором передаточного числа tTp трансмиссии,
а также переключением передач в зависимости от вида орудия
и сопротивления движению.
Передаточное число iTp трансмиссии зависит от сопротивле-
ния и заданной производительности (скорости движения) рабо-
чих машин. Способ достижения требуемого передаточного чис-
ла 1Тр зависит от вида трансмиссии, т. е. от способа преобразо-
вания крутящего момента двигателя в ведущий момент. В су-
ществующих конструкциях тракторов изменение передаточного
числа iTp от одного установившегося значения iTpi до другого
Гтр2 может быть ступенчатым и бесступенчатым (непрерывным),
с разрывом силового потока (потока мощности) или без раз-
рыва.
В трансмиссиях любого вида ведущий момент и касательную
силу тяги «по двигателю» определяют при установившейся на-
24
грузке по следующим выражениям:
^вед д “ ^гХтр^тр»
Рк — •Л1к1’тр'ПтрЛк>
где Л4«* Ьр и Игр — величины, находящиеся в таких пределах:
S^VhbhuMb; гтр i^i-rp^^TP z5 Чтр 1^>Т)тр ^Т)тр г (здесь Z и I — высший и низ-
ший номера передач).
В механической коробке передач передаточное число от iTPi
до 1тр2 изменяют скачком, т. е. ступенчато, двумя способами,
каждому из которых соответствует определенная последова-
тельность действий.
Способ 1. Передаточное число iTp изменяется с разрывом
силового потока. Для перехода от 1тРь например, KiTPn необхо-
димо сначала отсоединить двигатель от трансмиссии (обычно
с помощью главной фрикционной муфты сцепления). Затем пе-
рестановкой подвижных шестерен в коробке передач изменить
передаточное число tT₽i на гтрц и вновь соединить работающий
двигатель с трансмиссией, включив муфту сцепления.
При таком способе процесс подбора передаточного числа
*тр сопровождается остановкой трактора, изменением ведущего
момента ОТ ЛТведГ^ЛТвед^О ДО О^ЛТвед^МведП (где Мвед! И
•Мведп — установившиеся значения ведущих моментов при пере-
даточных числах iTPt и 1трп9» интенсивным изнашиванием тор-
цов переключаемых шестерен.
Способ 2. Передаточное число iTp изменяется без оста-
новки машины. Возможны два варианта переключения передач.
При первом варианте двигатель отсоединяется от трансмиссии
на «период времени /пер=0,1...0,2 с. Значение времени /пер опре-
деляется из равенства кинетической энергии Титл машинно-
тракторного агрегата работе сил 2РСопР сопротивления движе-
нию на пути 5пер движения машины «по инерции» в этот период.
Так как ТмтА=2РСопр5Пер и SneP—vt, то ?пер, с, не должно пре-
вышать 5пер/овТд4тд/(5^сопро)= 0,5бврМмтАо/2РсоВр« 0,15...0,5,
где о — скорость движения машины до разрыва потока мощно-
сти.
Для эксплуатируемых тракторов и орудий значение времени
1иер переключения передач зависит от тягового режима работы,
скорости движения и состояния почвы.
При этом варианте передаточное число, например, от iTpi до -
/три изменяется с помощью фрикционной муфты двустороннего
действия ((неподвижные в осевом направлении шестерни в ко-
робке передач соединяются с вращающимися валами с помощью
фрикционных дисков). Торцы зубьев шестерен не изнашивают-
ся, а ведущий момент изменяется в пределах
^к^тр I ЛТР | iWвед мк
^тр 11 Пгр 11 •
В течение времени /пвр=0,1...0,2 с, когда крутящий момент
АЛ* двигателя не передается к ведущим колесам, движение ма-
25
шины продолжается вследствие превращения кинетической энер-
гии трактора и орудия в работу движущих сил, равных бврРj в
= 2Р Сопр«
При втором варианте переключения передач, например,
с fTpi на (три через трансмиссию непрерывно передается крутя-
щий момент двигателя с помощью фрикционной муфты. Этот
процесс будет рассмотрен ниже.
Способ выбора передаточного числа iTp, при котором веду-
щий момент в период переключений передач достаточен для
преодоления тяговых и других сопротивлений, называют спосо-
бом переключения передач на ходу трактора без разрыва пото-
ка мощности.
После достижения требуемого передаточного числа iTp веду-
щий момент Мвед постоянен, если нагрузка установившаяся.
Однако в реальных условиях эксплуатации тракторных агре-
гатов создать установившуюся нагрузку невозможно. При пе-
реключении передач вследствие неоднородности почвы и неров-
ности микрорельефа поверхности дорог и полей, неуравновешен-
ности двигателя и колес, а также из-за других факторов на
трактор действует неустановившаяся (изменяемая по времени)
нагрузка. В результате этого вращение коленчатого вала дви-
гателя, шестерен в трансмиссии и колес трактора, а также по-
ступательное движение трактора и орудий происходят нерав-
номерно, с ускорением или замедлением.
Вращающиеся массы машин колеблются относительно осей
вращения, а поступательно движущиеся массы — вдоль линии
направления движения. Такие колебания происходят потому,
что трактор представляет собой систему сосредоточенных масс
(маховик, шестерни, колеса, остов), соединенных между собой
упругими звеньями (валы трансмиссии, пневмошины, рессоры).
Под действием неустановившейся нагрузки каждая масса си-
стемы, получая возмущение, колеблется на своем упругом звене
и влияет на колебание соседних масс. При этом в упругих
звеньях дополнительно возникают инерционные, динамические
моменты и силы.
Следовательно, при неустановившейся нагрузке значение ве-
дущего момента и касательной силы тяги «по двигателю» не-
возможно подсчитать по формулам (8) и (9), в которых не
учтены инерционные моменты и силы.
Для определения ведущего момента при неустановившейся
нагрузке необходимо знать законы движения отдельных враща-
ющихся и поступательно движущихся масс машинно-трактор-
ного агрегата, а также закон взаимного влияния колебаний этих,
масс.
Для теоретического решения такой задачи тракторный агре-
гат заменяют эквивалентной в энергетическом отношению
динамической моделью: системой сосредоточенных масс отдель-
ных механизмов и деталей трактора, соединенных между собою
упругими валами, фрикционными и другими связями, с учетом
26
воздействия на отдельные элементы этой системы внешних сил
и моментов.
Простейшая динамическая схема модели машины показана
на рисунке 2, где изображены вращающиеся массы маховика
двигателя, шестерен и колес с моментами инерции соответствен-
но Л, /х, Л. И Jк2.
По этой схеме нельзя проанализировать влияние вращаю-
щихся масс на формирование ведущего момента при неустано-
вившейся нагрузке. Для этого необходимо привести массы и
жесткости машины к какому-либо элементу по определенным
правилам механики.
Основные из этих правил следующие: 1) все элементы реаль-
ной машины (массы двигателя, жесткости трансмиссии, колес,
остова, валов и моменты) приводят к одному элементу, напри-
мер к коленчатому валу или к ведущим колесам; 2) кинетиче-
ская энергия реальной массы должна быть равна кинетической
энергии приведенной (к тому или иному элементу) массы;
3) устанавливают передаточные числа для всех частей переда-
чи; 4) делят (если приводят к валу с высшей угловой скоростью
вращения) на iTp2 все моменты инерции вращающихся масс
реальной системы и умножают на iTP2 податливости (жесткости)
«ее валов; 5) потенциальные энергии деформации реального
упругого элемента и расчетного упругого звена должны быть
.равны между собой; 6) допускается пренебречь жесткостью
зубьев шестерен и зазором в их зацеплении; 7) принимают, что
нормальные нагрузки и условия сцепления левых и правых
колес одинаковы.
Если применить эти правила к трактору, изображенному на
рисунке 2 и привести все массы, податливости и моменты к оси
ведущих колес, то получим динамическую модель машины, схе-
матически показанную на рисунке 4, а. На рисунке 4 указаны
«следующие приведенные величины: ЛГк=Л1к1трт]тр— крутящий
момент двигателя; /'д=/д*тР2т]тр— момент инерции маховика и
.и других вращающихся частей двигателя; Jxi и /хг — моменты
инерции шестерен коробки передач и главной передачи тракто-
ра; /х1 — момент инерции ведущих колес трактора; /мтд —
=^мтаГк24-/к2(''к/гк2)2 — суммарный момент инерции поступа-
тельно движущихся масс трактора, агрегатируемого орудия и ве-
домых колес; ЛГМ и ЛТ'веДф— соответственно момент трения
1главной муфты сцепления и ведущий момент по сцеплению;
ЛТсопр—^РсопрГк — момент сил сопротивления движению маши-
ны; е23= (ф2—фз)/МкР2з, ^34= (фз—ipJ/Aficp^ и е45 =
(2 J Л/велф^ф.) — податливости валов коробки передач, глав-
0
•ной передачи с полуосями и пневмошин; ф2, фз, фд и фш — углы
.закрутки валов масс 2, 3, 4 и угол поворота пневмошины веду-
щего колеса; AfKPt3 и AfKP 54 — крутящие моменты, действующие
между массами 2—3 и 3—4.
27
‘'МТД “Aip &
Рнс. 4. Схемы динамических моделей движущегося трактора или ав*
томобиля:
а — пятимассовая; б — двухмассовая; в — одномассовая.
Моменты инерции вращающихся масс и податливости валов
определяют экспериментально методом качаний масс и теорети-
чески (расчетом).
После приведения масс и податливостей, а также построения
динамической схемы модели машины составляют уравнения дви-
жения в форме Лагранжа с целью получения дифференциаль-
ных уравнений колебаний (движения) каждой массы.
Уравнение движения массы 1 (рис. 4, а) имеет вид
d / дТ \ дТ
dt I д' 1 dq ~ ^обобщ»
где 7* — кинетическая энергия вращающейся массы /, J'a(i)x2/2; —обоб-
щенная координата, определяющая положение массы / в любой момент вре-
мени, q—ty (ip — угол поворота массы /).
Так как ф=©к, то
d f дТ \ , d(0|< дТ л. л »*
dt Лйк )“*’*» ~dq~ Робобщ —Мм.
Подставив полученные выражения и значения /д'; Л1К'; М* в
уравнение Лагранжа, после преобразований получим дифферен-
циальное уравнение колебаний массы 1:
ss Мк К-
Так как <BKiTp=(i)a, т. е. угловой скорости вращения коленча-
того вала двигателя, то
W«MK-Afr (10>
Аналогично получают уравнения колебаний масс 2, 3, 4 и 5.
Из дифференциальных уравнений колебаний пяти масс машины
составляют систему уравнений, которую решают на ЭВМ при
заданных закономерностях изменения моментов Мк> Мсопр и
других параметров машины. Система этих уравнений следую-
щая:
JjdaJcU = Мк—Мм;
Jxltfa>xl/d/ • К—%)/<W
28
«(4»~ ta)/*»— 0k—
/!>К/Л = (tps—Л1В€ЖФ;
Jwr^df^g/di—M вед ф Afconp«
Решив эту систему уравнений, можно определить значение
крутящего момента на любом валу трансмиссии, частоты коле-
баний масс и найти резонансные зоны.
Следовательно, ведущий момент при неустановившейся на-
грузке, подведенный к массе 4 ведущих колес,
Для упрощения задачи по определению Мнвед и одновремен-
но наибольшего возможного значения УИнведтах допустим, что*
валы трансмиссии абсолютно жесткие. Поэтому все вращаю-
щиеся массы можно привести к осям ведущих колес с одинако-
вым знаком ускорения. Тогда вместо пятимассовой динамичес-
кой модели машины получим двухмассовую модель, показан-
ную на рисунке 4, б. В этом случае Мнвед^МВедф.
Уравнение движения массы с приведенным моментом инер-
ции примет вид
^ufd^nfdi = Л1вед Л4К ,
откуда
^ведф=^к ‘i’Ju^Kldt.
Так как ЛТк'=Л1к1’тр'Птр и <i)K — v/rK, то
•Л4 вед = ^кЦр^тр “F ("^пр/^к) (dv/di) Л4вед ф,
или
М вед = ^вед Л^вед ф»
где MiK—jJnp/гк — момент касательных сил инерции; j=dv/dt— ускорение.
Таким образом, ведущий момент ЛРвед при неустановившем-
ся движении может быть больше или меньше (в зависимости от
знака ускорения) ведущего момента Мведа при установившемся
движении на величину AfjK.
Для дополнительного упрощения задачи по определению
наибольшего значения ЛРведтах допустим, что контакт колес с
почвой (дорогой) представляет собой жесткую связь, и динами-
ческую модель машины можно представить в виде одномассо-
вой модели, показанной на рисунке 4, в. Тогда при неустановив-
шемся движении через трансмиссию и движители машины пе-
редается ведущий момент ЛР*Вед=Л!сопр. Значение этого момента
определим из уравнения движения одномассовой модели, кото-
рое в данном случае имеет вид
^пр dtogldi = М сопр—Л4/, (11У
где /'а*тмтлг2к+/яр — приведенный момент инерции всех вращающихся и
поступательно движущихся масс машины.
29
Из уравнения (11) определим значение ведущего момента
= Л^сопр = ^к^тР^тр Н“ (^МТА^ЛЧ-^пр)
Так как mnikdi)ldt=Pj, то
М вед = ^вадд“1_^вр^>/’к»
где бвр= 14-/Пр/(^1мтд/'2к) — коэффициент учета вращающихся масс машины.
Из этого уравнения следует, что при неустановившейся на-
грузке, повышенном сцеплении движителей с почвой (дорогой)
н жестких валах трансмиссии в контакте движителей с почвой
может действовать ведущий момент, превосходящий крутящий
момент Л/веда при установившейся нагрузке на величину Л4/к =
^бврР/к. Это следует учитывать при прочностных расчетах эле-
ментов трансмиссии и движителей.
Механический КПД трансмиссии учитывает потери на тре-
ние, взбалтывание масла и т. п. Ои зависит от числа пар зуб-
чатых передач, находящихся в зацеплении, типа шестерен и
способа их соединения между собой, типа, конструкции и чис-
ла опор, в которых вращаются валы, конструкции и числа
уплотнений картеров передач, вязкости, количества и уровня
заливаемого масла, частоты вращения валов, окружной скоро-
сти вращающихся шестерен и других факторов.
Часть перечисленных выше потерь зависит от значения пе-
редаваемых моментов. Остальная часть потерь зависит в ос-
новном от скорости вращения деталей. При заданной передаче
и установившемся тепловом режиме значения этих потерь при-
близительно постоянны независимо от того, работает трансмис-
сия под нагрузкой или на холостом ходу.
Таким образом, механический КПД трансмиссии
Лтр = ^ХОЛ^Н» (12)
где т)хол и т)я — КПД, учитывающие потерн соответственно холостого хода и
яри работе под нагрузкой.
В соответствии с принятым допущением о постоянстве по-
терь холостого хода можно написать, что
Лхол ~ 1 ^ХОл/Мк = 1
где МхоЛ — приведенный к коленчатому валу двигателя момент сопротивле-
ния, возникающий при его холостом прокручивании; & — коэффициент, учи-
тывающий, какую часть номинального крутящего момента Мп двигателя со-
ставляет момент Мхол< При достаточно прогретом масле 0,03...0,05. Значе-
ние его увеличивается с повышением частоты вращения двигателя и номера
включаемой передачи. При холодном состоянии масла или повышенном его
уровне значение | может быть значительно больше указанных пределов.
Из этого выражения следует, что коэффициент т|хол зависит
от значения момента Л4К двигателя.
Дополнительные потери в трансмиссии, возникающие при ра-
боте под нагрузкой, приблизительно пропорциональны значению
действующей нагрузки. Наиболее существенны из них потери в
30
где т|| и 1)2 — КПД соответственно цилиндрической и конической пар шесте'
рен; Л} и яг — число пар соответственно цилиндрических и конических шесте'
рен. находящихся в зацеплении.
При современном уровне технологии изготовления шестерен
трансмиссий T|i=0,985...0,99, a i)2=0,975...0,98.
Подставляя значение т)ХОл и т)н в уравнение (12), получим
= SAln/MJ. (13>
Зависимость механического КПД трансмиссии от передавае-
мой нагрузки имеет гиперболический характер и может быть в
графической форме изображена кривой т]тр=1(Мк), приведенной*
на рисунке 5.
Механический КПД автомобильных и тракторных переда*
шестеренчатого типа при нагрузках, близких к расчетным, нахо-
дится в пределах 0,88...0,93. Следовательно, до 7...12% мощно-
сти двигателя расходуется на преодоление трения, взбалтыва-
ние масла и т. п. Нарушение правил технического обслужива-
ния и ремонта может привести к увеличению указанных потерь»
т. е. к снижению реального КПД трансмиссии.
§ 3. ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЧВЫ
Почва — это плодородный поверхностный слой зем-
ли, состоящий из определенного соотношения твердых мине-
ральных частиц различного размера и из частиц органического*
происхождения (гумуса), между которыми имеются поры, за-
полненные воздухом и влагой, с растворенными в ней питатель-
ными веществами. Почва является не только средой для прора-
стания сельскохозяйственных растений, но и несущим основа-
нием, по которому движутся тракторы и автомобили. Поэтому*
физико-механические свойства почв и характер процессов, про-
исходящих при взаимодействии с почвой колес и гусениц, необ-
ходимо знать для построения теории сухопутных тяговых и
транспортных машин и для правильной почвозащитной их экс-
плуатации.
Однако большое разнообразие почв и множество факторов,
влияющих на их свойства, затрудняют разработку теоретически
обоснованных зависимостей, которые могли бы характеризовать
33
процесс взаимодействия ходовых систем машин с почвой при
различных ее состояниях и условиях нагружения. Имеющиеся
данные о механике почв носят либо частный, либо в значи-
тельной степени эмпирический характер. Поэтому рассмотрим
лишь некоторые сведения, представляющие интерес с рассмат-
риваемой точки зрения, т. е. сведения об агрофизических и ме-
ханических свойствах.
Структура — это соотношение в процентах комков почвы
размером более 10 мм, 0,25... 10 мм и менее, расположение этих
комков по глубине пахотного слоя. Структура почвы зависит от
количества органической части (гумуса, растительных остат-
ков), количества и видов живых микроорганизмов, климата
(тепло, влага), системы машин и технологии обработки почвы,
крошения (рыхления) на комки размером 0.25...10 мм, а так-
же от степени уплотнения и распыления почвы ходовыми систе-
мами тракторов (автомобилей), которые укрупняют комки и
распыляют поверхностные слои почвы.
Гранулометрический состав — это процентное содержание в
почве минеральных твердых частиц разного размера (песчаных
и глинистых). В зависимости от преобладания песчаных (зерна
кварца, полевых шпатов и других составляющих размером 0,1...
1 мм) или глинистых (пластинки окислов кремния, алюминия
размером менее 0,01 мм) частиц различают песчаные, супесча-
ные (до 1О...2О% глинистых частиц), суглинистые (суглинки) и
глинистые (глины) почвы.
Плотность (масса единицы объема) зависит при данном со-
стоянии почвы от минералогического состава и процентного со-
держания гумуса, а также от степени уплотнения почвы ходо-
выми системами тракторов, автомобилей и сельскохозяйствен-
ных машин. Существует вполне определенное значение плотно-
сти почвы, при котором растения хорошо прорастают, получая
питание, и дают высокий урожай. Например, на суглинистых
почвах такое оптимальное значение плотности р ориентировочно
находится в пределах 1,0...1,2 г/см3, а для супесчаных — в пре-
делах 1,25... 1,35 г/см3. Конкретные оптимальные значения плот-
ности зависят от состояния почвы и вида растений.
Если ходовые системы машин уплотняют почву до плотности
больших значений, чем оптимальные, то плодородие данной поч-
вы уменьшается, а сопротивление и энергоемкость ее обработ-
ки увеличиваются. В связи с этим плотность рценивают в зави-
симости от наибольшего и среднего давления, оказываемого на
почву колесами и гусеницами машины, от числа проходов этих
машин по одному и тому же следу и сравнивают с оптималь-
ным значением плотности для данной почвы.
Влажность почвы оценивается отношением массы воды, со-
держащейся в единице объема почвы, к массе этой единицы
объема почвы
W --------------100%,
тводы “г ^тверд
32
где т.Оды — масса воды, выпарившейся при температуре 100...105’С из об-
разца почвы объемом обычно 50 см3, взятого в специальный сосуд из го-
ризонта почвы на глубине 50 мм от поверхности и помещенного в специаль-
ную печь для испарения воды; ттверд — масса твердых частиц почвы, остав-
шихся в сосуде после испарения воды.
Влажность минеральных почв находится в пределах 4...20%
в зависимости от широты и климата региона страны. В дождли-
вые сезоны влажность почвы возрастает, при засухе — резко
уменьшается по сравнению с приведенными значениями. На по-
ливных землях влажность почвы зависит также от нормы поли-
ва, его периодичности и других факторов.
Твердость почвы определяют в процессе вдавливания в поч-
ву твердомеров плунжерного типа или ударников конусной
формы. Твердость характеризует сопротивление почвы резанию.
При воздействии на почву ходовых органов движущихся ма-
шин она подвергается сжатию (уплотнению) и сдвигу в разных
направлениях. В результате этого в ней возникают поля нор-
мальных и касательных напряжений, распространяющихся в
глубину и в разные стороны от места приложения нагрузки.
Значения напряжений и распределение их в деформируемых
слоях почвы зависят как от действующих нагрузок и условий их
приложения, так и в значительной степени от физических
свойств и состояния почвы. От способности почвы выдерживать
указанные нагрузки зависят глубины следов, образуемых движу-
щимися колесами и гусеницами, сопротивление качению и сила
сцепления ведущих органов с почвой. Поэтому основными ме-
ханическими свойствами почвы, влияющими на тягово-сцепные
свойства машины, являются сопротивления сжатию и сдвигу.
Сопротивление почвы сжатию зависит от глубины h (рис.
6) ее осадки под жестким штам-
пом при вдавливании последнего.
Из рисунка 6 видно, что
штамп с опорной площадью F и
шириной Ь нагружают нормаль-
но к поверхности почвы силой
Фшт> под действием которой
штамп деформирует почву на глу-
Рис. 6. Схема нагружения почвы жестким Рис. 7. Кривая деформация
штампом нормально к ее поверхности. почвы под штампом.
3—141
33
бину Л. Под штампом образуется уплотненный слой почвы, эпю-
ра давлений р которого характеризуется средним рСр й наи-
большим Ртах значениями. Вид эпюры зависит от жесткости и
шероховатости штампа, от физических свойств почвы. Если
экспериментальную зависимость между средним давлением рСр
под штампом и глубиной h его погружения аппроксимировать
какой-либо функцией, то можно получить кривую, изображен-
ную на рисунке 7.
На кривой можно выделить три участка, отображающих осо-
бенности взаимодействия между давлениями р и внутренними
силами сопротивления почвы. На участке 7 кривая близка к на-
клонной прямой. Здесь происходит, главным образом уплотне-
ние почвы. На участке II осадка почвы растет быстрее, чем
внешняя нагрузка. В уплотняющейся почве возникают очаги
местных сдвигов; по мере роста внешней нагрузки напряжения
сдвига становятся в ряде мест больше внутреннего трения и
сцепления между частицами почвы. В результате этого рост
осадки постепенно становится все более интенсивным.
На участке III начинается пластическое течение почвы: весь
массив, подвергнутый деформации, охвачен сдвигами. Уплотне-
ние почвы прекращается, и вся она из-под колес и гусениц вы-
пирается в стороны. На этом участке кривой осадки, представ-
ленной в виде вертикальной прямой, условно принято, что осад-
ка прогрессирует без повышения внешней нагрузки.
Для математического описания экспериментально получен-
ных данных р и h используют несколько функций: степенную,
с гиперболическим тангенсом, синусоидальную, показательную
и др.
Ниже приведены функции, предложенные соответственно про-
фессорами М. С. Летошневым, С. С. Корчуновым и В. В. Ка-
цыгиным:
Рср= Рср = Рте 0 ® Рср = Ртс^ О^Рте}*
где k и g — эмпирические коэффициенты, характеризующие свойства почвы
и зависящие от размеров и формы жестких штампов, а также от скорости
их вдавливания; рЯес — несущая способность штампа, т. е. значение средне-
го давления, при котором почва деформируется без дальнейшего увеличения
внешней нагрузки.
Значения коэффициентов k, у, и несущей способности р»ес
зависят от размеров и формы штампов. Поэтому указанные
формулы находят применение лишь для теоретического анализа
зависимости глубины следа от давления под колесами или гу-
сеницами.
Для использования опытных данных о сопротивлении почвы
сжатию под штампами малых размеров применительно к пят-
нам контакта колес и гусениц реальных размеров обращаются
к методу подобия и размерностей. При этом для определения
значений внешней нагрузки QH на натурное колесо или гусеницу
используют безразмерные критерии и масштабы подобия взаи-
34
модействия малых (модельных) и реальных колес (гусениц) с
почвой. Основной критерий имеет вид
<?шт/(Р*2Ь*) = cFHf[& (H-h)],
где р — плотность почвы; v — скорость сжатия почвы; с — коэффициент про-
порциональности; F — площадь контакта штампа с почвой; Н — глубина па-
хотного слоя.
Нагрузка на реальное колесо или гусеницу
Си =
где kp и kp — соответственно масштабы плотности и площади контакта гео-
метрически подобных штампа и колеса; — коэффициент несоответствия
формы площадей.
Сопротивление почвы сдвигу определяется в основном сцеп-
лением и внутренним трением между частицами.
Сцепление между частицами почвы обусловлено ее влажно-
стью, а также наличием глинистых фракций, органических кол-
лоидов и других естественных вяжущих веществ.
Внутреннее трение между частицами почвы возникает при
сдвиге вследствие зацепления одних частиц за другие, которое
проявляется только при действии на почву нормальной сжима-
ющей нагрузки и находится в известной зависимости от ее зна-
чений. Наибольшим внутренним трением обладают песчаные и
супесчаные почвы, состоящие из шероховатых частиц с относи-
тельно большими неровностями.
В общем случае сопротивление тх сдвигу можно определить
по формуле Кулона:
Tx = C+ptg|i, (14)
где С — сцепление частиц почвы, кПа; р — нормальные напряжения (давле-
ния), кПа; р.— угол внутреннего трения почвы.
Графически эта зависимость представлена на рисунке 8.
Кривая начинается в точке а, в которой давление на почву р=
=0, а касательное (сдвиговое) напряжение то=С создается мо-
лекулярными силами сцепления. Дальнейший рост сопротивле-
ния сдвигу обусловлен трением между частицами почвы. Для
сухих песчаных почв С=0, поэтому их сопротивление сдвигу оп-
ределяется ординатами кривой относительно оси абсцисс, про-
веденной через точку а. В почвах большой связности трение
между частицами несущественно. Для
них приведенную кривую можно заме- 7х
нить прямой, проходящей через точ-
ку а параллельно оси абсцисс. Оба
рассмотренных примера являются
крайними; в большинстве же случаев а
почвы обладают промежуточной струк-
турой. 0 р
Механические свойства почвы в Рис. 8. Кривая сопротивле-
зависимости от ее состояния измени- ния почвы сдвигу.
3* 35
ются в широких пределах. Например, на механическую проч-
ность почвы существенно влияет ее влажность.
Чтобы получить выражение для коэффициента сцепления
почвы, необходимо разделить обе части формулы (14) на дав-
ление р. Тогда
Фсц = VP = c/P+tgp.
Эта зависимость в функции давления р приведена на рисун-
ке 9, где показаны четыре зоны. Верхние границы каждой из
четырех зон соответствуют углу трения ц=15°, а нижние — углу
трения р=35°.
Из рисунка видно, что для получения, например, коэффици-
ента сцепления в пределах 1^<рСц^2 необходимо создать дав-
ление на почву не более 15...30 кПа (в зависимости от сцепле-
ния С и угла трения р почвы) и лишь для связных почв, на-
пример сухих глин (С=15...2О кПа), можно получит^ <рсц:>1
при давлениях до 60 кПа. Большие значения <рсц (до 7,5) соот-
ветствуют малым давлениям (р== 15 кПа) и значительному сцеп-
лению в почве (С^7 кПа). Коэффициент фсц^0,7...0,3 имеют
почвы с повышенной влажностью (С^7 кПа), сыпучие и сухие
грунты при давлении р>30 кПа.
Таким образом, по расчетным данным, значение <рСц резко
возрастает при давлении ниже 30 кПа практически на почвах
всех видов и состояний и может достигать
%
значений, намного больших единицы. Экс-
периментальные данные качественно под-
тверждают эту закономерность.
Однако на практике закономерность Ку-
лона проявляется только при сдвиге (пере-
мещении) S почвы. Согласно данным, по-
лученным в опытах со сдвиговыми пласти-
нами и дисками, значение тШах образуется
при определенном S=So- Схема установки
' для исследования почвы на сдвиг приведе-
до
&
и
;,о-
45-
л1_1________।_________।---------J--------
2J 10,0 20,0 30,0 ЩО
।
50,0
р,кПа
Рис. 9. Расчетная зависимость коэффициента <рСц сцепления от
давления на почву и ее фрикционных свойств:
1 — с-2 кПа; 11 — С-7 хПв; 111 —С-12 кПа; /V —С-17 кПа.
36
Рис. 10. Установка для исследований почвы при ее сдвиге:
й — схема работы: / — привод перемещения пластины; ? — прибор для измерения на-
грузки; 3 — регистрирующий прибор; б — зависимость касательной силы от перемещения;
в — зависимость напряжения от нормальной нагрузки.
на на рисунке 10, а. Сдвиговую пластину длиной Lon и шири-
ной Ь, оснащенную почвозацепами, нагружают нормальной си-
лой Фшт и протягивают с силой Тшт по почве на расстояние S
с помощью троса. Изменяя значение нагрузки Quit и путь сдви-
га, на регистрирующем приборе получают зависимость Тшт«
•7(5; фшт), изображенную на рисунке 10,6. При S=S0 почва
оказывает наибольшее сопротивление сдвигу.
Полученная в процессе опыта (на песчаной почве) зависи-
мость Тх от рср изображена на рисунке 10, в.
Согласно опытным данным, после деления обеих частей за-
висимости 7’mT=f(S; Quit) на площадь F сдвиговой пластины эту
зависимость можно аппроксимировать (приближенно заменить)
следующими функциями, предложенными учеными Г. И. Пок-
ровским и А. В. Васильевым:
Тх—TmT/Fw,-(C-1-ptgn)(l—er-s/*); (15)
тж = Тшт/Г = (С1^+С3)(1-^); (16)
т, = |(С+р tg |»)4-(C+sp4g jx) 2Лзац/Ь] [XS-J-B] (1 —е~ЭД>), (17)
37
где k, Ci, Сг, C3 и — эмпирические коэффициенты, зависящие от состоя*
ния и вида почвы; р — давление на элементарную площадку пятна контак-
та; е — коэффициент бокового давления почвы; Лзац — высота почвозацспа;
А н В — коэффициенты, характеризующие физические свойства почвы и за-
висящие от значения сдвига почвы.
Для сравнительной оценки касательной силы тяги колес и
гусениц используют формулы:
^оп
где b и F— соответственно ширина и площадь пятна контакта движителя
с почвой; Loa—длина пятна контакта.
Сопротивление почвы сдвигу создается не только под пятном
контакта, но и по боковым поверхностям колеса (гусеницы), ко-
торыми оно соприкасается с почвой при погружении. В этом
случае боковины действуют на почву с некоторым боковым дав-
лением рбок* В результате значение создаваемой силы тяги боль-
ше значения, определенного по формуле (18).
Кроме того, в формулах (15) ...(18) учитывается среднее
значение сопротивления тх сдвигу, в то время как под почвоза-
цепами и между ними действуют различные по значению каса-
тельные реакции почвы.
Значение этих реакций зависит от материала почвозацепов,
пластины или звена гусеницы, который влияет на закон распре-
деления давлений под деталями штампа.
На развитие деформаций в почве влияет не только значение,
но и характер нагрузки, скорость ее приложения и продолжи-
тельность действия.
Деформация почвы при полном приложении нагрузки мень-
ше, чем при неравномерной нагрузке. При кратковременном
действии нагрузки напряженное состояние почвы продолжается
меньше того времени, которое необходимо для полного развития
деформаций, соответствующих данной нагрузке. Это особенно
относится к связным почвам, которые деформируются сравни-
тельно медленно.
Исследованиями установлено, что на связных почвах глуби-
на колеи, образуемой при прохождении колес и гусениц, не-
сколько уменьшается с повышением скорости движения, если
только увеличение скорости не сопровождается возникновени-
ем дополнительных динамических нагрузок на почву. При мно-
гократных приложениях нагрузки, например, в процессе пере-
катывания опорных катков по гусеницам или в условиях дви-
жения машин колоннами, деформации почвы, прекратившиеся
после первого воздействия, продолжают расти при последующих
воздействиях.
38
Контрольные вопросы и задания
1. Назовите все силы и моменты, действующие на трактор
или автомобиль в общем случае их движения. 2. Напишите уравнение движе-
ния машины в форме Лагранжа. 3. Как влияют вращающиеся массы дви-
гателя, трансмиссии и колес трактора (или автомобиля) на их сопротивле-
ние движению? 4. Что такое коэффициент учета вращающихся масс? 5. Что
такое тяговый баланс машины? 6. Какова связь тягового баланса с диф-
ференциальным уравнением движения машины? 7. Что такое ведущий мо-
мент по сцеплению с почвой? 8. Что такое ведущий момент по двигателю и
от каких параметров машины зависит его значение? 9. Какая связь ведуще-
го момента по двигателю с крутящим моментом двигателя? 10. Что такое
коэффициент запаса крутящего момента двигателя и коэффициент приспо-
собляемости двигателя по частоте вращения коленчатого вала, каковы их
значения? 11. С какой целью и каким способом изменяют передаточное число
трансмиссии машины? 12. Как надо переключать передачи, чтобы трактор
не остановился при работе с орудием? 13. Что такое динамическая модель
машины? 14. Зачем составляются динамические модели движущихся машин
и какие существуют правила составления таких моделей? 15. От каких фак-
торов зависит значение ведущего момента при неустановившемся движения
трактора и автомобиля? 16. Какие значения имеет механический КПД транс-
миссии машины? 17. Какие пути сохранения паспортного значения механиче-
ского КПД трансмиссии применяются при эксплуатации тракторов и авто-
мобилей? 18. Назовите основные физические и механические свойства почвы.
19. Как влияет плотность почвы на тяговое сопротивление сельскохозяйствен-
ных орудий и урожайность культур? 20. От каких факторов зависит сопро-
тивление почвы сдвигу, сжатию?
Глава 3. ОБЩАЯ ДИНАМИКА КОЛЕСНЫХ ТРАКТОРОВ
И АВТОМОБИЛЕЙ
$ 1. ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПНЕВМОШИНЫ
Пневмошину широко применяют вследствие ее
амортизирующей способности, т. е. способности поглощать уда-
ры, толчки и вибрацию, передаваемые со стороны дороги к
остову машины. Это качество обусловлено конструкцией пнев-
мошины, схема которой показана на рисунке 11.
Энергия вибраций переходит в работу сжатия воздуха в ши-
не и в работу упругого гистерезиса материала протектора, бре-
кера и каркаса шины.
Под действием приложенной внешней нагрузки (нормаль-
ной, тангенциальной, боковой и угловой) шина деформируется.
При этом необратимо выделяется тепловая энергия и образуется
пятно контакта колеса с основанием, по всей площади которого
на колесо действует реакция основания (почвы).
Таким образом, пневмоколесо — это передаточный механизм
с определенным коэффициентом полезного действия, характери-
зуемый силовыми и кинематическими показателями.
С одной стороны пневмоколесо машины связано с трансмис-
сией, рамой машины и органами управления направлением дви-
жения машины, а с другой стороны — с поверхностью почвы
(дороги). Поэтому от свойств пневмоколеса зависят такие экс-
плуатационные качества и свойства трактора и автомобиля, как
тягово-сцепные, плавность хода, управляемость, устойчивость и
топливная экономичность.
Важнейшие свойства пневмошины: гистерезисные; опорно-
грузоподъемные; сцепные; сопротивления боковому уводу и уг-
ловой деформации (угловая жесткость).
Гистерезисные свойства. На специальном обжимном стенде
(рис. 12) будем нагружать и разгружать шину через ось колеса
нормальной силой Q. Непрерывно записывая значения нагрузки
(разгрузки) и перемещения Аш центра колеса, получим петлю
гистерезиса (рис. 13). Площадь этой петли численно равна по-
терям энергии на трение в материале шины (протектор, бре-
кер, каркас) и протектора об основание.
Согласно опытным данным, гистерезисные потери пропорцио-
нальны общим потерям на сопротивление качению шины по
твердому основанию, хотя условия деформирования шины на
обжимном стенде и в реальных условиях неодинаковы. Поэтому
по работе, затраченной на гистерезис при деформировании ши-
ны, т. е. по площади петли гистерезиса, определяют коэффи-
циент /тв сопротивления качению пневмоколеса по твердому ос-
нованию.
40
рис. 11. Конструктивные эле-
менты пневмошины:
/ — каркас: 2 — брекер (подушечный
слой); 3 — протектор; 4— боковина;
5 — борт; б — пятка борта; Н и В —
соответственно высота и ширина
профиля покрышки; — ширина
беговой дорожки протектора по хор-
де; R — радиус кривизны протекто-
ра: D н d — соответственно наруж-
ный и внутренний (посадочный)
диаметры шины; h — стрела дуги
протектора; с — ширина раствора
бортов; а — ширина борта; / — ко-
рона; /7 —сухарь (плеченая вона);
III — зона боковины (изгиба); IV —
зона усиления.
Рис. 12. Обжимной стенд НАМИ для определения гистерезисных, опорных и
сцепных свойств пневмошины:
1 н 2 — электромеханизм и рычаг тангенциального нагружения шины; 3 — механизм для
создания боковой силы, действующей на колесо (для передвижения площадок 5 и 3);
4 — опорная площадка для радиального нагружении; 7, 8, 9 — вал рычага 2, ступица
и испытуемое колесо; 10, П — винты и направляющие для подъема и опускания ползу-
на 13 с трубой 15; 12 — механизм для установки; 14 — винт для установки колеса 7.
с трубой ив площадке 4; 16 — механизм для радиального нагружения колеса через пло-
щадку 4; П — механизм для углового нагружения и перемещения колеса.
a
Рис. 13. Гистерезисные характеристики пневмошин:
а — диагонального / н радиального 11 типов; б — в зависимости от давления р9 воздуха
в шинах; в—при однократном воздействии нагрузки Q и при комплексном нагружении;
1 — нагружение нормальной силой Q; 2 —то же. боковой силой; 3 — то же. крутящим
моментом; 4 — тоже, поворотным (угловым) моментом.
Как показывают результаты опытов, гистерезисные потери
увеличиваются, если одновременно с радиальной нагрузкой Q
на шину действуют ведущий момент МВед, боковая сила Z и уг-
ловой момент Му Поэтому коэффициент сопротивления качению
пневмошины по твердому основанию
/тв = с1А’Ьа2^мЧ"аз^г4-а4^Ф,
где at — коэффициент пропорциональности, зависящий от значения нормаль-
ной силы Q, радиуса колеса, радиальной деформации шины; Аг, Ам, Az
и Лф—работы, затраченные на гистерезис соответственно при радиальном
одинарном обжатии шины (эта работа пропорциональна площади петли ги-
стерезиса), при действии на шину ведущего момента Мвед, боковой силы Z
и углового момента Му аг, аз и а« — коэффициенты пропорциональности,
зависящие от радиуса колеса, значения деформации, скорости нагружения
и других факторов.
Значения коэффициента fTB и работ Лп Ам, Az, Лф зависят
от конструкции пневмошины, в частности от расположения и
42
числа слоев корда, то толщины протектора, размеров почвоза-
депов, давления воздуха в шине. Гистерезисные характеристики
пневмошины показаны на рисунке 13, а, б, в.
Опорно-грузоподъемные свойства. Опорные свойства шин оп-
ределяют по значениям площади F пятна контакта, среднего рср
и максимального давлений на это пятно. При деформации ши-
ны под действием нормальной (радиальной) нагрузки Q обра-
зуется пятно контакта площадью F, на которой создается дав-
ление на основание. Схема радиальной деформации, форма пят-
на контакта и эпюра давлений на основание показаны на ри-
сунке 14.
Обычно значение площади F пятна контакта определяют по
наибольшей радиальной деформации шины Хш, называемой нор-
мальной (радиальной) деформацией шины. Для ориентировоч-
ной оценки значений площади F пятна контакта гладкой шины
(беззацспочной) и нормальной деформации Хш шины применяют
несколько эмпирических формул. Основные из них имеют вид
Ч = Yrc<?/(nPw V ; (19)
F = У Db = Qcyvtpw, (20)
где уг — коэффициент, учитывающий твердость основания, на которое опи-
рается шина. Обычно 0,7^уг^1; с — коэффициент, прямо пропорциональ-
ный ширине b пятна контакта, давлению pw воздуха в шинах и обратно
пропорциональный нагрузке Q; D — свободный диаметр шины.
Значение площади F контакта зависит главным образом от
нормальной нагрузки на колесо, ширины шины, давления воз-
духа в ней и твердости основания. Высокие почвозацепы умень-
шают площадь пятна контакта на твердых основаниях. При
этом давление по пятну контакта распределяется неравномерно.
Обычно у тракторных шин опорная площадь почвозацепов со-
ставляет не более 30% общей площади пятна контакта.
Для характеристики опорных свойств шины иногда исполь-
зуют отношение Q/Лш, называемое радиальной жесткостью шины.
Формула (19), как указывалось, дает лишь ориентировочное
представление о связи опорных свойств с нагрузкой на шину.
Для пневмоколес сельскохозяйственных машин более достовер-
ная формула получена В. В. Смильским на основе обработки
опытных данных методами теории подобия и размерностей:
Q = (А.+Ю г»’5 V/МЛГ.
где pw — давление воздуха в шине, кПа; р3 — давление, эквивалентное жест-
кости каркаса при различной деформации шины, кПа (для тракторных шин
при расчетах можно принимать рэ~110 кПа); г — число слоев корда в ши-
не: D, бд, Вш и Нц — соответственно свободный диаметр, ширина диска, ши-
рина и высота профиля пневмошины, м; Хш — радиальная деформация ши-
ны, м.
Грузоподъемность шины — это наибольшее допустимое зна-
чение нормальной нагрузки QflOn, при которой, несмотря на ра-
43
Рис. 14. Схема радиальной де-
формации и нагружения ко-
леса.
Рис. 15. Диаграмма т—S (сцепные свойства
шины):
/. 3 и 4 — связные почвы; 2 — несвязная почва;
туст — установившееся вначение касательного на»
пряжения в контакте.
диальную деформацию Аш, обеспечивается заданный срок служ-
бы шины при заданном значении давления воздуха в ней.
Сцепные свойства. Сцепные свойства пневмошины определя-
ют по диаграммам тж—S или <рСц—S (рис. 15) при различных
значениях нормальной нагрузки Q на колесо (здесь тх — среднее
значение касательных напряжений, действующих по площади
пятна контакта; S — текущее значение скольжения элемента
протектора в зоне пятна контакта в сторону, противоположную
направлению движения; <рСц — коэффициент сцепления шины с
основанием, <pcu=ZTx/Q).
Рис. 16. Формы штампов:
в пластина-гребенка; б — сдвиговое кольцо: в — крыльчатка; Ь — ширина штам-
па; Азац-высота зацепа; t—.шаг зацепов; Q —нормальная нагрузка на штамн;
мкр ~ крутящий момент, действующий на кольцо или крыльчатку.
44
Рис. 17. Схема бокового увода шины.
них применяют
Диаграммы тж—S или <рСц—S получают
при испытаниях колес на специальных стен-
дах с помощью передвижных тестеров или
расчетом с использованием данных испы-
таний сдвиговых пластин или колец
(рис. 16).
Показателями сцепных свойств шины
являются коэффициент <рСц сцепления и ка-
сательная сила Рк тяги, численно равная
равнодействующей касательных к поверхно-
сти пятна контакта напряжений тж почвы,
направленных в сторону движения колеса.
Среднее значение напряжения тж зави-
сит от сил трения скольжения резины ко-
леса о почву, внутреннего трения и сцепле-
ния между частицами почвы. Последние
зависят от типа и состояния почвы, от кон-
струкции и числа почвозацепов шины, ре-
жима нагружения этих зацепов и от нор-
мальной нагрузки на колесо. Из этого сле-
дует, что на сцепные свойства пневмошины
существенно влияет рисунок протектора.
Особенно важное значение он имеет для
тракторов и машин высокой проходимости: у
шины, снабженные на поверхности крупными выступами —
почвозацепами. Последние предназначены для создания хоро- .
шего сцепления шин с дорогой в продольном и поперечном на-
правлениях, а также для самоочищаемости протектора при дви-
жении по деформируемым почвам, грязи и снегу.
Сопротивление боковому уводу. На управляемость машины
существенно влияет податливость шины в боковом направлении.
Если к вертикально установленному колесу, нагруженному
радиальной силой и движущемуся в плоскости своего вращения
по направлению, указанному стрелкой v (рис. 17), приложить
боковую силу ZK, действующую вдоль оси колеса, то это вызо-
вет искажение профиля шины и изменение формы ее контакта
с дорогой. Профиль шины искажается не только в зоне контак-
та, но и за ее пределами. Все это вызывает так называемый бо-
ковой увод шины, который выражается в том, что колесо откло-
няется от первоначального направления и начинает двигаться
под некоторым углом був к нему по направлению, показанному
на рисунке стрелкой и'. Угол був называют углом бокового уво-
да. Коэффициент сопротивления (Н/град) боковому уводу
*ув = 2/6ув. (21)
На сопротивление шин боковому уводу существенно влияют
конструкция и размеры шины, а также применяемое в них дав-
45
6 O' Рис. 18. Угловая деформация шины.
ХтЬ---------------------------------------------------
'J-J ление воздуха. Это сопротивление повышается при
| увеличении давления воздуха (и при заливке во-
Шды в тракторные баллоны).
М Уравнение (21), устанавливающее линейную
| зависимость между углами увода и действующими
’ на колесо боковыми силами, справедливо лишь до
тех пор, пока увод происходит без бокового
, скольжения шин. Этому соответствуют весьма огра-
'ч-Л ниченные углы увода, не превышающие 3—5° для
а & шин легковых автомобилей, и еще меньшие для
шин грузовых автомобилей и тракторов. При более
значительных углах був наступает быстро прогрессирующее бо-
ковое скольжение шины, которое превращается в занос, когда
боковая сила сцепления шины с дорогой используется пол-
ностью.
Таким образом, боковой увод шины — это изменение перво-
начального направления движения пневмоколеса под действием
боковой силы ZK на угол був в сторону действия этой силы. Сле-
дует помнить, что при боковом уводе нет бокового скольжения
колеса по основанию, но есть боковая деформация шины.
Сопротивление угловой деформации. Если к колесу, кроме
нормальной силы, дополнительно приложить момент УИф, на-
правленный параллельно поверхности пути, то возникает угло-
вая деформация шины. Эта деформация проявляется в том, что
средняя линия протектора а—а (рис. 18) отклоняется на неко-
торый угол ф от средней линии б—б площади контакта шины с
дорогой.
Отношение Мф/ф называют угловой жесткостью (податливо-
стью) шины. Благодаря угловой податливости шины колесо мо-
жет в некоторых пределах отклоняться от направления движе-
ния без заметного проскальзывания элементов протектора отно-
сительно дороги. Это позволяет уменьшить износ шины при по-
воротах ее с помощью рулевого механизма.
В связи с различными деформациями, которым подвергает-
ся пневматическая шина, радиус ее не имеет единственного оп-
ределенного значения, о каком можно говорить применительно
к жесткому колесу. Различают следующие радиусы пневмоколе-
са: свободный гсв, статический гст и динамический гд.
Свободным называется наружный радиус ненагруженного-
колеса. Он может несколько меняться в зависимости от давле-
ния воздуха в шине, но с достаточной для практических целей
точностью его можно считать постоянным.
Статическим радиусом гСт называется расстояние от оси не-
подвижного колеса, нагруженного нормальной силой, до плос-
кости его опоры. При этом должны быть указаны значения на-
грузки, действующей на колесо, давления воздуха в шине и вид
46
опорной поверхности колеса. Обычно статический радиус коле-
са замеряют на твердой поверхности. С увеличением нормаль-
ной нагрузки и снижением давления воздуха в шине статический
радиус колеса уменьшается.
Динамическим радиусом гл движущегося колеса называется
расстояние от оси колеса до результирующей продольных реак-
ций почвы, действующих на колесо. Когда колесо катится с ма-
лой скоростью по твердой дороге, почти не оставляя колеи, ди-
намический радиус приблизительно равен статическому. В об-
щем же случае при движении по деформируемой почве динами-
ческий радиус больше, чем расстояние от оси колеса до неде-
формированной поверхности, и меньше расстояния от оси коле-
са до дна колеи.
РАБОТА ВЕДОМОГО КОЛЕСА
Ведомым называется колесо, к оси которого со сто-
роны остова машины приложены толкающая сила Fn (рис. 19,
см. форзац), действующая параллельно направлению скорости v
движения, нормальная к ней сила Qn, равная сумме веса колеса
и нагрузки со стороны остова машины, и момент трения Мг в
подшипниках и обода о воздух. Под действием указанных сил
и момента ведомое колесо вдавливается в почву, образуя след
глубиной Лщах—Лупр. В почве под колесом возникают реакции
почвы, равнодействующая Ro&ui которых приложена в некото-
рой точке А пятна контакта колеса <с почвой.
Работа ведомого колеса — это работа сил сопротивления пе-
рекатыванию колеса по почве или дороге. Определим силу со-
противления перекатыванию ведомого колеса и факторы, от ко-
торых она зависит, а также метод оценки этой силы.
Исследованиями установлено пять главных источников (при-
чин) сопротивления качению колеса.
Гистерезисные потери состоят прежде всего из по-
терь на смятие почвы и деформирование ее в вертикальной плос-
кости на глубину следа. Эти потери связаны с остаточными,
необратимыми и медленно восстанавливающимися деформация-
ми почвы. К ним относятся также потери, связанные с так на-
зываемым «упругим несовершенством» почвы, т. е. с малой ско-
ростью восстановления деформации при быстром уменьшении
нормальных нагрузок на нее, и гистерезисные деформативные
потери всех видов в материале шин при действии на них нор-
мальных, тангенциальных, осевых и боковых реакций грунта.
Гестерезисные потери составляют основную, но не единствен-
ную часть сопротивления перекатыванию мобильных машин по
деформируемым почвам и дорогам.
Потери из-за сжатия и разрушения микро-
неровностей и посторонних включений на трассе движения
колеса представляют собой потери от накатывания на выступы,
оставляемые почвозацепами предыдущих колес, а также на вы-
47
ступы и впадины, появившиеся на поверхности поля, дороги или
основания в процессе их эксплуатации. /
Потери, связанные с проскальзыванием по-
верхностей колес по поверхности почвы в некоторых или во
всех областях пятна контакта, вызваны в основном разной
жесткостью материалов колеса и дороги (почвы), что приводит
к различным тангенциальным деформациям при действии одних
и тех же касательных сил. В результате этого в пятне контакта
возникают зоны скольжения, сцепления и покоя. Сюда относят-
ся также потери, связанные с проскальзыванием из-за шерохо-
ватости поверхностей колеса и дороги (почвы) и из-за ради-
альной деформации пневмоколеса.
Потери из-за молекулярного и электроста-
тического притяжения поверхностей почвы и ко-
леса связаны с преодолением сил электрического притяжения
этих поверхностей в задней части пятна контакта при непрерыв-
но раскрывающемся стыке, а также с преодолением липкости,
образованной слоем адсорбирующих веществ или оксидов, сма-
зочных и других материалов, которые связывают («схватыва-
ют») контактирующие поверхности.
Гидродинамические потери представляют собой
потери на отжатие воды из пор грунта, лобовое сопротивление
свободной воды и на раздавливание толстых слоев под колесом,
возникающие при движении машины по водонасыщенным поч-
вам и по дорогам, покрытым водой.
Работа жесткого (идеального) колеса на горизонтальной де-
формируемой почве. Рассмотрим процесс возникновения силы
сопротивления качению ведомого колеса из-за смятия почвы
(гистерезисные потери в почве). Для этого используем извест-
ный диалектический прием: абстрагируемся от некоторых ре-
альных особенностей колеса и почвы, которые пока будем счи-
тать несущественными.
Допустим, что колесо и почва идеальные, т. е. они характе-
ризуются следующим: 1) колесо абсолютно жесткое и без поч-
возацепов; 2) колесо катится по горизонтальной поверхности
почвы равномерно и без скольжения; 3) на оси колеса момент
трения в подшипниках равен нулю (7Иг=0); 4) в почве под ко-
лесом образуются только остаточные деформации; 5) сопротив-
лением воздуха при качении колеса можно пренебречь.
С учетом принятых допущений составим условия равнове-
сия колеса, на которое действуют нормальная нагрузка — Q„
(рис. 20, см. форзац) со стороны остова машины; толкающая
сила остова — Fa и равнодействующая реакций почвы — R.
Известно, что если тело (колесо) находится в состоянии рав-
номерного движения под действием трех сил, то направления
действия этих сил пересекаются в одной точке. Так как силы Qn
и Fa приложены к оси колеса, то и направление действия реак-
ции R проходит через центр 0 колеса. Из этого следуют два
важных вывода: 1) элементарные реакции р почвы направлены
48
по радиусу жесткого колеса нормально к ободу колеса; 2) ре-
акция /? почвы приложена в точке А контакта колеса с почвой
на некотором расстоянии а„ от вертикальной его оси.
Разложим равнодействующую R на нормальную Уп и гори-
зонтальную Р/п составляющие (рис. 20, а). Последнюю назовем
силой сопротивления качению ведомого колеса, так как она
действует против направления движения. Плечо действия силы
Pj„ обозначим через гл (динамический радиус колеса). Тогда
условия равновесия ведомого колеса будут такие:
2Х = 0; Fn = />,„;
2У = 0; <?Д = Г„;
2Л4р = 0; ^5ffl = ^rAi/^d=Qnan/,’d=Qiifn»
где УпвпвРгп'д“Л<гп—момент сопротивления качению ведомого колеса;
fnefln/a«P/n/Qn — коэффициент сопротивления качению ведомого колеса.
Проанализируем полученные выражения. Нормальная со-
ставляющая Уп реакции почвы равна нормальной нагрузке QB
на ось колеса, но приложена не по вертикали (по нормали) к
оси колеса, а смещена по ходу движения на величину ап, назы-
ваемую радиусом трения качения.
Для жесткого колеса ап зависит не только от свойств и со-
стояния почвы, но и от ширины b колеса: чем шире колесо, тем
меньше ап, так как при этом уменьшается глубина следа Лтах>
Коэффициент /п сопротивления качению прямо пропорцио-
нален плечу а„ и обратно пропорционален динамическому ра-
диусу гд колеса. Следовательно, для уменьшения силы Pfn со-
противления качению ведомого колеса следует уменьшать на-
грузку Qn, плечо ап и увеличивать радиус гд колеса.
Для оценки значений коэффициента fn сопротивления каче-
нию ведомого колеса по почве в процессе опытов можно исполь-
зовать выражение fn=PfnIQn, в котором силы Qn и Pfa=Fn за-
меряют динамографом.
Покажем, что сила Pfa сопротивления качению ведомого ко-
леса пропорциональна площади петли гистерезиса деформации
почвы. Для этого примем, что между давлением р, создаваемым
колесом на почву, и деформацией h почвы существует линейная
зависимость (при нагрузке) независимо от ширины колеса,
т. е. p—kh.
Эпюра давлений р и необратимость деформации почвы по-
казаны на рисунке 20, а, а вид петли гистерезиса — на рисунке
20, б. Площадь этой петли
Fr = 0>5ртах^пих = Фп^тахЛ^'оп)»
где ртах=2pcP=2QD/(bLon) — наибольшее давление колеса на почву; рср—
среднее значение давления колеса на почву; b и Lon — ширина и длина пят-
на контакта колеса с почвой.
4—141
49
Как следует из уравнения (23) работ ведомого/колеса на пу-
ти Lon, Qnftmax/£on = Pfn- Под действием силы Fb = P]n на пути
Lon колесо весом Qn деформирует каждый элементарный слой
почвы на глубину Лтах, т. е. PfaLon = Qnhmax, откуда Лп=
= Qnhmax/Ln = Qnfn>
Тогда FT—PjJb, или Pfa=Frb. Следовательно, сила Pf со-
противления качению жесткого ведомого колеса пропорциональ-
на площади петли гистерезиса деформации почвы.
Если под колесом почва восстанавливает свою деформацию
хотя бы частично (см. рис. 19), то площадь Fr петли гистерезиса
уменьшается (см. рис. 20,6). Снижается и сила Pfa сопротивле-
ния качению колеса вследствие уменьшения плеча ап реакции
почвы. Таким образом, упругие, быстровосстанавливающиеся
деформации почвы способствуют уменьшению силы Р/
Ранее принято допущение о том, что в контакте жесткого ко-
леса с почвой отсутствует скольжение. В действительности же
из-за необходимости преодоления момента трения Мг в подшип-
никах оси ведомого колеса и аэродинамического сопротивления,
а также из-за различия в жесткости материалов колеса и почвы
в пятне контакта возникают трение скольжения почвы о колесо
и силы трения, равнодействующая Гтр которых направлена по
касательной к ободу колеса (рис. 20, в). Поэтому можно пред-
положить, что эта равнодействующая приложена к той же точ-
ке, что и реакция R смятия почвы.
Для оценки силы Ру сопротивления качению жесткого ве-
домого колеса по деформируемой почве при неустановившейся
движении с учетом момента Мг трения, силы РТр трения о поч-
ву в пятне контакта и гистерезисных потерь на деформацию
почвы составим уравнение движения колеса в форме Лагранжа:
d / дТ \ дТ _ п
dH ) dq “ ^обобш»
где Т — кинетическая энергия ведомого колеса, движущегося со скоростью
v по ровной поверхности поля,
Т = mv*l2 4- Jk®kV2 = OjS/ncOic1 (гк* Ц- JyJm);
m и /к — масса и момент инерции жесткого ведомого колеса; —
обобщенная координата; 1р — угол поворота колеса; ~ Фобобщ — обобщенная
сила, равная частному от деления суммы работ всех сил и моментов, дей-
ствующих на колесо на возможном перемещении при повороте колеса на
угол 6ip, на перемещение колеса, т. е.
Фобобщ = 6Л/6Ф = [Упапб4> + ММ 4- PfaW/(rK- гд) - =
— 4" Мг— Pfnrd-
Подставив полученные для Т, q и Qococm выражения в урав-
нение Лагранжа, получим
m(dnK/dt) =Yuaa+Mr—Pfnrd.
50
Так как ускорение da^dt может быть с разным знакохМ и
(Ок = »/Гк, то
Pftt = Qaan/rd+М, /гд ± т (rK2+JKliri)lrdrK (dv/dt). (22)
Обозначив сумму гк2/(гкгл)^-/к/(тгкгл)^1-^/к/(тгк2) через
бВр> получим искомое уравнение движения ведомого колеса
Pf„ = QxflBlrd+Mrlrd ± mb^dvldt. (23)
В этом выражении первая составляющая силы сопротивле-
ния качению жесткого ведомого колеса P/n=Qnan/rA учитывает
гистерезисные потери на необратимую деформацию почвы и
трение колеса о почву (из-за разной жесткости материалов ко-
леса и почвы), вторая составляющая МТ{гл отражает потери на
трение в подшипниках оси колеса и обода колеса о воздух,
а третья составляющая ±.§wmdvldt учитывает инерционные си-
лы в сопротивлении качению при разгоне или замедлении дви-
жения ведомого колеса.
Работа ведомого пневмоколеса на твердом основании. Ана-
логично предыдущему случаю примем, что фп4-Л1-|-Я=0.
Это означает, что реакция /? дороги приложена в точке А (рис.
21, см. форзац), смещенной на какое-то расстояние ап от верти-
кальной оси колеса в сторону направления движения.
Для выяснения причин этого явления разложим реакцию R
на равнодействующие составляющие нормальных Уп и горизон-
тальных реакций. Условия статического равновесия колеса
(сумма проекций всех сил относительно осей X, У и момента сил
относительно оси колеса) имеют вид
2Х = 0; Fn=P^
2У = 0; Q„ = yn;
SA4q = 0; Pfui~ ~ Qffln/rd = /ш^п»
где fui—dn/rA — коэффициент сопротивления качению пневмошины по твер-
дому основанию.
Из эпюры давлений, изображенной на рисунке 21, а, видно,
что в передней набегающей части колеса значения давления р
больше, чем в задней сбегающей части. Соответствующая петля
гистерезиса, характеризующая отставание нормальных давлений
в сбегающей части колеса от деформаций Лш шины, показана на
рисунке 21,6. Из анализа петли упругого гистерезиса пневмо-
шины следует, что одной и той же деформации, например ХШ1 =
=Хш2, в набегающей и сбегающей частях колеса соответствуют
разные давления pi и р2 шины на дорогу.
Если бы шина обладала идеальной эластичностью, то энер-
гия, затраченная на деформацию в одной части ее окружности,
полностью возвращалась бы колесу при восстановлении фор-
мы шины в другой части окружности. Элементы шины, вос-
станавливая свою форму, оказывали бы за счет накопленной
4* 51
энергии давление на дорогу и создавали бы момент, способст-
вующий качению колеса.
Однако в действительности из-за трения внутри шины и в
площади контакта с дорогой часть энергии, затраченной на де-
формацию шины, обратно не возвращается и переходит в тепло,
которое рассеивается в окружающем пространстве. Вследствие
этого в передней половине площади контакта шины с дорогой
нормальные реакции больше, чем в задней. Отсюда следует,
что при качении эластичной шины по недеформирующейся по-
верхности равнодействующая Yn нормальных реакций сдвигает-
ся вперед от вертикали, проходящей через ось колеса, аналогич-
но тому, как это было установлено выше в отношении жесткого
колеса, катящегося по деформирующейся почве.
Чем больше потери в шине, тем больше величина ап смеще-
ния реакции Уп и момент сопротивления качению Mfm=Y„an =
= Qnan. Вращающий момент, необходимый для преодоления со-
противления качению, создается парой сил: толкающей силой
Л и горизонтальной реакцией Р/ дороги. В рассматриваемом
случае реакция Р/ представляет собой в основном силу тре-
ния сцепления между колесом и дорогой.
На потери в шине существенно влияют следующие факторы:
масса деформируемых элементом шины, жесткость покрышки и
давление воздуха в шине. При увеличении массы, участвующей
в деформации, затраты энергии на внутреннее трение в шине
возрастают. Аналогично влияет повышение жесткости покрыш-
ки. Снижение давления воздуха в шине увеличивает ее дефор-
мацию и замедляет восстановление формы, поэтому на дорогах
с твердым покрытием при слишком низком давлении воздуха в
шинах увеличивается сопротивление качению.
Работа колеса, эластичная шина которого равномерно дви-
жется по горизонтальной деформирующейся поверхности. В дан-
ном случае имеют место как деформации почвы, так и дефор-
мации шины. Коэффициент f сопротивления качению колеса со-
стоит из двух компонентов, учитывающих гистерезисные потери
в почве и в шине, т. е
f = fa~^~fun
тде fn и fu> — коэффициенты, учитывающие потери соответственно на смятие
почвы и на деформацию пневмошины.
Затраты мощности на деформацию почвы в общем балансе
потерь на качение колеса значительно больше затрат мощности
на деформацию шины. Поэтому в рассматриваемых условиях
для снижения сопротивления качению необходимо уменьшить
деформацию почвы, т. е. уменьшить глубину следа, образуемого
катящимися колесами. Этого можно достигнуть увеличением
площади контакта шины с ее опорной поверхностью, для чего
следует соответственно снизить давление воздуха в шине. Не-
52
смотря на то что с уменьшением давления воздуха возрастают
потери в шине, суммарные потери на качение колеса при этом
будут меньше. В связи с этим на тракторах применяют шины
низкого давления.
Таким образом, давление воздуха в шинах влияет на сопро-
тивление качению в зависимости от дорожно-полевых условий.
Чтобы во всех случаях движения суммарные потери на дефор-
мации почвы и шины были минимальными, следовало бы изме-
нять давление воздуха в шинах. С этой целью на автомобилях
высокой проходимости устанавливают устройства для регули-
рования давления воздуха в шинах на ходу применительно к
дорожным условиям.
Однако при выборе давления воздуха в шине приходится
учитывать не только сопротивление качению, но и другие фак-
торы. Например, повышение давления воздуха может быть огра-
ничено в целях сохранения упругих качеств шин; в шинах на-
правляющих колес тракторов давление воздуха несколько вы-
ше, чем в шинах ведущих колес, для повышения их устойчиво-
сти против бокового увода.
В некоторых случаях снижение давления воздуха ограничи-
вается допустимым значением нормальной деформации шины,
поскольку отношение указанной деформации к высоте профиля
шины (относительная деформация) определяет ее срок службы.
Чем ниже применяемое давление воздуха, тем больше при про-
чих равных условиях радиальные деформации шины и меньше
допускаемая для нее грузоподъемность. Иногда снижение давле-
ния ограничивается из-за возможного проворачивания шины на
ободе при передаче больших окружных усилий.
В эксплуатационных условиях значение силы Pf сопротивле-
ния качению ведомого пневмоколеса зависит также от момента
трения Мг в подшипниках оси, сопротивления воздуха, инерци-
онных нагрузок и определяется с учетом полученных выраже-
ний по формуле
Pf *= <?пСп/гд+ЛЛ4г/гд ±
где On — смещение точки А приложения реакции дороги (почвы) из-за гисте-
резисных потерь в почве и пневмошине, раздавливания микронеровностей
почвы, электрических и гидродинамических потерь; k — коэффициент, учиты-
вающий потери на преодоление сопротивления воздуха при качении коле-
са; тк — масса ведомого колеса.
Для учета и определения потерь всех видов в процессе опы-
тов необходимо с помощью приборов оценить толкающую силу
Fa = Pf и нормальную нагрузку Q„, а затем определить коэффи-
циент сопротивления качению f—PflQn-
§ 3. РАБОТА ВЕДУЩЕГО КОЛЕСА
Ведущим называется колесо, к оси которого, кроме
нормальной нагрузки QK и реакции остова, приложен крутя-
щий ведущий момент Л4вед> под действием которого в пятне кон-
53
такта колеса с основанием образуется касательная сила Рк
(рис. 22, см. форзац) тяги.
Работа ведущего пневмоколеса на твердом основании. При
этом колесо деформируется под действием нормальной силы Qk>
реакции FK и ведущего момента Л4вед. Как известно из рассмот-
рения физико-механических свойств пневмошин, действие FK и
Л4вед увеличивает гистерезисные потери в пневмошине, что про-
является в повышенном сопротивлении качению ведущего коле-
са. Из-за гистерезисных потерь возникает момент MfK*=YKaK со-
противления качению. Однако эти потери, как и потери из-за
смятия микронеровностей, электрических и гидродинамических
явлений, компенсируются частью момента, подводимого к ко-
лесу от двигателя.
Допустив, что v=const, а=0 и Рда = 0, т. е. абстрагируясь от
изменения этих величин, составим условия статического равно-
весия ведущего колеса, считая, что сопротивление качению вы-
звано только гистерезисными потерями в шине:
2Х = 0, PK—Pfl==FK, или PK = FK+^K;
2У = 0, QK = yK;
= 0, М^- — (Рк—PfK) гл = 0.
Так как Мввл=^Ркга, то Р/к = РкЦк/гд=/кФк, где /к=ДкА,дв
Значение смещения ак зависит от сил QK> Fk и момента МВед»
т. е. от степени и вида деформации пневмошины, а также от
свойств резины, каркаса и конструкции шины. Согласно опыт-
ным данным, значения скорости движения, превышающие 20 м/с,
существенно влияют на значение ак.
При опытном определении динамического радиуса га, силы
Рк—PfK=FK и ведущего момента Мвед можно оценить значение
условной силы Р/ сопротивления качению ведущего колеса в
зависимости от Л4вед по выражению
= ^вед/гд Рк-
При этом получают значение PfK с учетом не только гисте-
оезисных потерь в шине, но и потерь других видов (гидродина-
мических, электрических, от раздавливания неровностей, от со-
противления воздуха, от скольжения).
Рассмотрим процесс образования касательной силы Рк тяги
ведущего колеса при качении его по твердому основанию. Осо-
бенность процесса качения эластичного ведущего пневмоколеса
по твердому основанию заключается в том, что не при всяком
значении ведущего момента МВед элементы пневмошины в пят-
не контакта скользят относительно дороги. Результаты опытов,
проведенных на твердом основании из стекла, показали, что до
определенного значения ведущего момента Мвеа=*М9 в пятне
54
контакта различают две зоны: большую / (рис. 23, см. фор-
зац)— сцепления и малую П — скольжения. В зоне сцепления
отсутствует проскальзывание шины относительно основания, а в
зоне скольжения (выход шины из контакта) элементы шины
скользят по основанию. При этом касательные напряжения в
контакте совпадают по направлению с касательной силой тяги.
При увеличении Л1вед непрерывно растет и тангенциальная де-
формация шины в зоне под пятном контакта, что приводит к
уменьшению динамического радиуса по зависимости
Гц= гсч Ут^вед» (24)
где гСт — статический радиус ведущего колеса, м; ут— коэффициент танген-
циальной деформации колеса, м/кН-м; Маед— ведущий момент, подводимый
к колесу, кНм.
По мере роста ведущего момента зона сцепления уменьшает-
ся, а зона скольжения растет. Как только Л4вед достигнет неко-
торого значения Л1Ф, все элементы шины в пятне контакта нач-
нут скользить с разной скоростью. Наименьшее значение ско-
рости скольжения будет в точке А начала соприкосновения ко-
леса с твердым основанием. Эту наименьшую скорость называ-
ют скоростью буксования v6 ведущего колеса по твердому осно-
ванию.
Буксование — это скольжение шины в пятне контакта в сто-
рону, обратную направлению движения. При буксовании умень-
шается скорость оси ведущего колеса из-за скольжения шины
относительно основания во всех точках контакта в сторону, об-
ратную направлению движения.
Коэффициент буксования
б«иб/ит,
где 1'т — теоретическая скорость движения оси ведущего колеса.
Действительная скорость движения оси ведущего колеса
Од = Цт—иб.
Введем понятие кинематического радиуса /кин качения веду-
щего колеса. В теоретической механике кинематическим называ-
ют радиус такого колеса, которое катится со скоростью ил без
скольжения и буксования при угловой скорости сок вращения,
равной угловой скорости вращения ведущего колеса.
Выражение для определения va запишем так:
ГоЛ = ^т—о* = (1 —6) = гдсок (1 —6),
откуда
'«ив s гл (1 — 6) = (гст—ТтМвед) (1—6). (25)
Проанализируем полученное выражение. При 6 = 0 Гкин=Гд,
т. е. колесо катится без буксования. При 6=1 гКин=0. Колесо
буксует, т. е. вращается, но не двигается с места, так как ид=
=/'кии(Ок = 0. При 0<6<1 гКин=/"д (1—6). Колесо буксует, но
движется со скоростью цд=цт(1—6).
55
Рис. 24. Зависимость динамическо-
го и кинематического радиусов
пневмоколеса от значения ведуще-
го момента иа сухом твердом ос-
новании (по В. А. Петрушову —
В. И. Кнорозу).
Рис. 25. Изменение эпюры и зна-
чение касательных напряжений в
зависимости от подводимого веду-
щего момента в зоне контакта
пневмоколеса с твердым основа-
нием (по В. И. Кнорозу — НАМИ).
кН-m; з-
МВвд—2,25 кН.м; 4—Мвед=3 кН.м; 5—
Мввд»3,4 хН'И; 4 —при полной буксо-
мвии колеса (б«-1).
Зависимость кинематического и динамического радиусов от
значения ведущего момента показана на рисунке 24 для неко-
торого автомобильного колеса, нагруженного силой QK. При
Мвед^Мф динамический радиус незначительно линейно умень-
шается в соответствии с выражением (25) по касательной сс.
При Л4Вед>Л4ф (точка Б) колесо начинает буксовать и кинема-
тический радиус его будет изменяться в соответствии с выраже-
нием (25) по кривой БА. В этом случае, например, при Мвед==
=Л4вед1 динамический радиус колеса соответствует отрезку ab,
а кинематический — отрезку бв. Слева от оси ординат на рисун-
ке 24 показано изменение кинематического и динамического ра-
диусов при торможении колеса.
Таким образом, на сухих дорогах с твердым покрытием про-
цесс буксования ведущих колес протекает так. Пока касатель-
ная сила тяги Рк меньше некоторого значения силы трения-
сцепления колеса с дорогой (Рк<Рсц)> буксование отсутствует,,
а динамический радиус уменьшается лишь в результате танген-
циальных деформаций шины и частичного проскальзывания от-
дельных ее элементов в зоне контакта с дорогой (выход из кон-
такта). При дальнейшем увеличении передаваемого ведущего-
момента начинается интенсивное проскальзывание протектора!
56
Рис. 26. Схема сил и моментов, дей-
ствующих на ведущее пиевмоколесо
при установившемся движении по
горизонтальной деформируемой по-
верхности почвы (QK — нормальная
нагрузка на ось ведущего колеса;
/ч —реакция остова машины; Мм —
ведущий момент; Рк — касательная
сила тяги; PfK— сила сопротивления
качению ведущего колеса; YK — рав-
нодействующая нормальных реакций
почвы в пятне контакта; (Ок и ид —
угловая и линейная действительная
скорости движения оси колеса; h —
глубина следа колеса; Лупр — восста-
навливающаяся часть деформации
почвы после прохода колеса; Хш—
наибольшая радиальная деформация
пневмошины).
по дороге, т. е. буксование ко-
леса. Кинематический радиус
изменяется по закону гКин=
= Гд (1—б). Иногда в таких
случаях достаточно сравни-
тельно небольшого возраста-
ния силы Рк, чтобы колесо
забуксовало на месте (точка А
на рис. 24). От значения подводимого ведущего момента AfB«a
зависят также касательные напряжения — реакции хх (рис. 25) в
пяуне контакта ведущего колеса с твердым основанием.
/у>абота ведущего пневмоколеса на деформируемой почве.
Схема сил и моментов, действующих на ведущее пневмоколесо
при движении по деформируемой поверхности почвы, сдвиговые
деформации и эпюры давлений изображены на рисунке 26.
Рассмотрим влияние процесса образования касательной си-
лы Рк тяги на характер качения ведущего колеса по деформи-
руемой почве. Касательные напряжения хх в почве создаются в
соответствии с выражениями (15), (16) и (17) только при
сдвиговой деформации S почвы (см. рис. 8 и 15), т. е.
T, = (C+ptgH)(l-e-s/‘).
Касательная сила Рк представляет собой сумму касательных
напряжений, взятую по всей площади F пятна контакта, т. е.
Рк = j f xxdF. Следовательно, эта сила может быть создана ве-
F
дущим колесом только при его скольжении на величину iS по
почве и вместе с почвой. При этом ведущее колесо, пробуксо-
вывая, будет двигаться с действительной скоростью пд=/'КинШк>
меньшей теоретической от=гдсок на значение скорости Уб буксо-
вания колеса в нижней точке А контакта.
Эпюра скоростей некоторых точек ведущего колеса показа-
на на рисунке 27. В данном случае коэффициент буксования
6 = = 1—Т кии/г д.
57
Рис. 27. Мгновенный центр вращения
ведущего колеса и векторы скоростей
колеса относительно этого центра.
Рнс. 28. Кривые буксования тракто-
pa 6=f(PKp) на различных почвенных
фонах:
1 — на стерне; 2 — на поле, подготовленном
под посев.
Из рисунка 27 видно, что каждая точка пятна контакта от
входа в контакт до выхода из него деформирует почву с опре-
деленной скоростью, значение и направление которой зависят
от положения мгновенного центра О' вращения (т. е. от веду-
щего момента), от глубины h (см. рис. 26) следа и свойств
почвы.
Таким образом, касательную силу Рк тяги можно создать ве-
дущим пневмоколесом на деформируемой почве только при его
буксовании, характеризуемом коэффициентом 6 буксования.
Значение последнего зависит от передаваемого ведущего мо-
мента, свойств почвы, конструкции почвозацепов и шины.
Помимо касательной силы тяги, на буксование ведущих ко-
лес влияет действующая на них сила тяжести машин и орудий,
так как она прижимает колеса к поверхности пути и от нее за-
висит сцепление шин с почвой. Поэтому суммарный вес, пере-
даваемый ведущими колесами, называется сцепным весом ма-
шины. Обозначим его через Ук = Ссц.
Чтобы отразить совокупное влияние, оказываемое на буксо-
вание ведущих колес силами Рк и бСц, представим буксование
как функцию отношения Рк/Ссц=фисш называемого коэффици-
ентом использования сцепного веса.
В зависимости от условий работы коэффициент <рНсп может
варьировать от нуля при Рк=0 до максимального значения <рСц
при полном использовании сцепного веса, когда Рк=РСц.
Ввиду трудности замера значений коэффициента <рИсп буксо-
вание ведущих колес при тяговых испытаниях тракторов обычно
определяют в зависимости от тягового усилия на крюке, выра-
жают эту зависимость кривой 6=f(PKp). При этом допускают,
что при холостом ходе колеса трактора не буксуют. Характер
кривой буксования зависит от механических свойств почвы и
конструктивных параметров трактора.
58
На рисунке 28 приведены две кривые d=f(PKP), полученные
при испытаниях колесного трактора на плотной стерне (кри-
вая 1) и на поле, подготовленном под посев (кривая 2). Началь-
ные участки обеих кривых близки к линейным, т. е. буксование
растет приблизительно пропорционально увеличению силы тяги
на крюке. В дальнейшем буксование возрастает более интен-
сивно, что особенно резко и значительно раньше проявляется на
рыхлой почве, чем на твердой.
Чтобы найти в процессе опытов значение коэффициента бук-
сования, необходимо по ГОСТу на методы полевых испытаний
сельскохозяйственных тракторов определить кинематические
/кин и динамические (теоретические) гл радиусы качения веду-
щих колес. Для нахождения кинематического радиуса качения
замеряют частоту вращения лраб ведущих колес за время про-
хождения мерного гона длиной £гои при работе на соответству-
ющих почвах с заданной нагрузкой на крюке. Так как £ГО1| =
—2лгкниЯраб» ТО Гкин = £гон/ (2лЛраб9*
Определение динамического (теоретического) радиуса за-
труднено невозможностью создать на практике условия движе-
ния ведущих колес без буксования и зависимостью значения
этого радиуса от действующей на колесо нормальной нагрузки,
которая в процессе работы изменяется. Поэтому ГОСТом уста-
новлен приближенный метод определения динамического радиу-
са ведущих колес, основанный на следующих двух допущениях:
1) при установившемся холостом ходе трактора на горизонталь-
ном участке ведущие колеса не буксуют; 2) динамический ра-
диус ведущих колес на данном почвенном фоне имеет постоян-
ное значение, не зависящее от нагрузки на крюке и других усло-
вий движения.
Для нахождения динамического радиуса с учетом этих допу-
щений замеряют частоту вращения пхол ведущих колес за время
прохождения ими на опытном участке мерного гона длиной £гои
при движении трактора холостым ходом. Длина гона £ГОн =
= 2лГд/Ххол> ОТКуда Гд —£гои/(2лЛХол^>
Так как при работе трактора под нагрузкой ведущие колеса
вследствие буксования проходят за один оборот меньший путь,
чем при движении вхолостую, то праб>Ихол.
Определив значения гКин и /д, находим коэффициент буксо-
вания
S= I — (1— Л^ол/Яраб) 100%.
Некоторого повышения точности результатов можно достичь,
замеряя частоту вращения лхол при движении по твердой доро-
ге, где буксование ведущих колес на холостом ходу можно прак-
тически считать равным нулю. На твердой дороге радиальные
деформации шин при прочих равных условиях несколько боль-
ше, чем на более мягких почвах. Однако вносимые этим погреш-
ности перекрываются устранением буксования ведущих колес.
59
Поэтому значение динамического радиуса получается достаточ-
но близким к действительности.
Буксование ведущих колес отрицательно влияет на агро-
технические и технико-экономические показатели тракторов и
автомобилей. Поэтому улучшение тягово-сцепных свойств веду-
щих колес является важнейшей задачей. В нормальных экс-
плуатационных условиях буксование колес не должно превы-
шать допустимые пределы. В зависимости от почвенно-дорож-
ных условий, характера выполняемой технологической операции
и конструктивных особенностей агрегата допустимые значения
буксования различны. Согласно результатам исследований, до-
пустимые значения буксования ведущих колес находятся в пре-
делах 15... 18% на плотных почвах и 25...30% на рыхлых.
Таким образом, при преобразовании ведущего момента в ка-
сательную силу тяги возникают потери, связанные с преодолени-
ем силы Р/к сопротивления качению ведущего колеса, и потери
скорости движения из-за буксования. Оценим эти потери коэф-
фициентом т]к полезного действия ведущего колеса, равным от-
ношению полезной мощности, передаваемой остову машины,,
к мощности, подведенной к оси ведущего колеса от двигателя.
К оси ведущего колеса подводится мощность
^под ~ ^вед^к’
4 При этом под действием толкающей силы Хк — Рк—Pjk остов
машины или агрегата движется со скоростью ид=ут—Та-
ким образом, полезная мощность ведущего колеса, передавае-
мая остову машины,
^пол ** = (Л<~“ Лк) иб)•
Так как сйкГд=ит, Мвеа=РкГд> PfK—fKGCu и Рк=Фиспбсц» то
КПД ведущего колеса
Лк = 0 /к/фисп) О Ф = W
где t)/ и 1)6—коэффициенты, учитывающие потери соответственно на каче-
ние и буксование (потерю скорости) колеса.
Для повышения КПД ведущего колеса необходимо умень-
шать коэффициенты fK иг]а, увеличивать коэффициент фИсп ис-
пользования сцепного веса (т. е. понижать давление р в пятне
контакта). Эти три коэффициента зависят также от нормальной
нагрузки Ук на колесо (в частности, от сцепного веса).
/0§ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ РЕАКЦИЙ ДОРОГИ
V/'НА передние и задние колеса трактора
И АВТОМОБИЛЯ
Значения нормальных реакций Ук и Уп на задние
и передние колеса машин существенно влияют не только на по-
казатели их тягово-сцепных свойств, такие как /=Р//(УП+Ук) и
60
и
Рис. 29. Внешние силы, действующие на трактор в продольной
плоскости в общем случае движения.
Ук
фисп=^к/Ук (для машин с одной задней ведущей осью) ил»
<рисн=^к/(Уп-|-Ук) (для машин со всеми ведущими осями), но
и на показатели тормозных свойств, управляемость, устойчи-
вость и прочность ходовой системы. В связи с этим представля-
ет интерес анализ зависимости нормальных реакций дороги на
колеса трактора и автомобиля от некоторых конструктивных и
эксплуатационных факторов.
Рассмотрим общий случай ускоренного движения машины с
прицепом на подъем под углом а (рис. 29) к горизонтали. Ма-
шина имеет задние ведущие и передние ведомые колеса диамет-
ром соответственно 2га и 2гп.
При прямолинейном движении трактора или автомобиля на*
него действуют в продольной плоскости следующие внешние си-
лы и реакции.
Вес трактора G приложен в центре тяжести машины. По-
ложение центра тяжести зафиксировано на схеме двумя коорди-
натами: продольной а и вертикальной hu.T. Первая из них пред-
ставляет собой расстояние от центра тяжести до прямой, прове-
денной через геометрическую ось ведущих колес перпендикуляр-
но поверхности пути, а вторая — расстояние от центра тяжести
до опорной поверхности колес.
Нормальные реакции дороги Ук на ведущие колеса и Уп на
ведомые колеса. Реакция Ук смещена на расстояние ак, а реак-
ция Уп —на расстояние а„ от прямых, проведенных через оси
соответствующих колес перпендикулярно их опорной поверхно-
сти.
64
Реакции дороги, параллельные поверхности пути: действую*
щая по направлению движения толкающая сила ХК=(РК—PfK)-
приложенная на расстоянии гл от геометрической оси ведущих
колес, и действующая против направления движения реакция
Pfn, приложенная на расстоянии га от геометрической оси ведо-
мых колес.
Тяговое сопротивление Ркр, приложенное в точке прицепа,
находящейся на высоте hKp от поверхности пути. В общем слу-
чае тяговое сопротивление направлено под углом уКр к этой по-
верхности. Угол укр условимся считать положительным, когда
линия тягового сопротивления наклонена вниз по направлению
к опорной поверхности, и отрицательным, когда она наклонена
вверх. На схеме рисунка 29 принят первый случай.
Суммарная сила инерции Pj6Bp поступательно движущихся и
вращающихся .масс трактора, возникающая при неравномерной
скорости движения.
Сила Pw сопротивления воздуха, которую приложим на вы-
соте Лц.т центра тяжести машины, приближенно считая, что
центр парусности находится на этой же высоте.
Для удобства дальнейших вычислений перенесем силу тяго-
вого сопротивления Ркр по направлению ее действия до пересе-
чения с плоскостью, проходящей через ось ведущих колес нор-
мально к поверхности пути. Новую точку приложения тягового
сопротивления назовем условной точкой прицепа. Высота ее над
поверхностью пути
кр = ^KP“MkP tg Ткр»
где /Кр — продольное расстояние от действительной точки прицепа до оси ве-
дущих колес.
Чтобы определить нормальную реакцию дороги Уш действу-
ющую на передние колеса, составим уравнение моментов всех
•сил, показанных на рисунке относительно точки О2, в которой
толкающая сила Хк пересекается с нормалью к поверхности пу-
ти, проведенной через геометрическую ось ведущих колес. Урав-
нение моментов имеет следующий вид:
rn(t+an)+y,A.+(Gsin a+e.pPj+PJ \.т+
4-PKPcos ?/1кр—Gacosa = О,
где L — продольная база машины.
Заменим в этом уравнении произведения YKaK и Упап соот-
ветствующими моментами сопротивления качению MfK и Mfn
ведущих и ведомых колес. Так как Л4/к—представляет со-
бой момент сопротивления качению Mf всей машины, то форму-
ла для определения реакции Уп имеет вид
Уп «[Ga cos a—(G sin a+6BPP;-J- Pw) PKPh'KP—(26
Здесь и далее примем, что cosyKp:=l.
Нормальную реакцию дороги Ук определим из уравнения
проекций действующих сил на поперечную плоскость, перпенди-
<62
кулярную поверхности пути: yn+yx = Gcosa+PxPsinyKP. Под-
ставив в это выражение значение реакции Уп из уравнения (26) г
получим следующую формулу:
Ук = [G cos a (L—a) -J- (G sin а+бвРР; -J- Рш) Ац.т+
-r^>KP^ KP“l_^/V^'_r^KP s*n ^кр* (27>
При движении под уклон значение угла а отрицательно, по-
этому составляющую Gsina необходимо вводить в уравнения со
знаком минус. Сила инерции Р, также может иметь в уравне-
ниях разный знак; при замедленном движении (например, в слу-
чае торможения машины) ее нужно брать со знаком минус.
Проанализируем выражения (26) и (27).
1. При y=const, а=0 и Pw~0, т. е. при установившемся дви-
жении с небольшой скоростью по горизонтальному участку,
y„ = (Ga-PIlph'Icp-M,)/L;
У к — [G (Ь—а) “Ь +^кр sin Ткр*
2. При РкР=0, v=const, <х=0 и Pw=0, т. е. при движении
холостым ходом по горизонтальной поверхности с небольшой1
установившейся скоростью, нормальные реакции
Yn^(Ga-Mf)/L; Ук = [G
3. При статическом (неподвижном) положении машины на
горизонтальном участке без прицепа (Ркр=0, и=0, а=0, Л4/=0)
нормальные реакции, которые в этом случае называют статиче-
скими,
Y^ = G(L-a)IL.
Как следует из сравнения значений реакций Уп и Ук, дейст-
вующих на передние и задние колеса машины при различных
условиях, они постоянно изменяются. Если машина движется'
без прицепа или если линия тягового сопротивления параллель-
на поверхности пути (укр=0), то реакции Уп и Ук изменяются
в результате перераспределения нормальных нагрузок между
передними и задними колесами. Снижение нагрузки на передние
колеса вызывает такое же увеличение нагрузки на задние коле-
са, и наоборот, а сумма Уп4“Ух остается равной Gcosa.
При таких условиях зависимости нормальных реакций от Ркр
имеют линейный характер (рис. 30). Однако при эксплуатации
изменение нагрузки Ркр на крюке (рис. 31) носит случайный ха-
рактер во времени, поэтому и значения Уп и Ук будут изменять-
ся, подобно нагрузке Ркр.
4. При наклоне линии тягового сопротивления к поверхности;
пути изменение реакций Уп и Ук происходит не только в резуль-
тате перераспределения нормальных нагрузок между колесами,
но и в результате того, что в этом случае
Кя + Geos а ± Ркр sin укр.
6$
крюке.
тационных условиях при работе с по-
стоянной скоростью.
Для получения наглядного представления о распределении
нормальных реакций между передними и задними колесами при
различных условиях движения и возможности сравнения в этом
отношении различных машин введем удельные измерители зна-
чений Уп и Ук. Коэффициенты нагрузки колес ХП = УП/О и Хх =
= YK/G. Значения Хп и могут быть определены по приведен-
ным выше формулам для подсчета реакций Уп и Ук.
Если линия тягового сопротивления на крюке параллельна
•поверхности пути (укР=0), то Хп+Хк=1. Если укр¥=0, то при
наклоне линии тягового сопротивления вниз Хп-|-Хк>1, а при
'наклоне вверх Хп4-Хк<1.
Для машин, движущихся равномерно по горизонтальной до-
роге без прицепа,
= a/L- (М,+ЛД.т)/(ОД = +РЛл)/(СЦ;
К = (L-a)IL+(Mf+P^MGL} - ^+(M,+PJi^)l(GL}.
«*де ХПсТ=в/£ и Хкст“ (L—a)/L — значения коэффициентов нагрузки передних
и задних колес при статическом положении машины.
Коэффициент Хп характеризует управляемость машины, а Хк
для машин с задними ведущими колесами — сцепной вес ма-
шины.
5. На распределение нормальных нагрузок между перед-
ними и задними колесами существенно влияет продольная ко-
ордината центра тяжести машины. В колесных тракторах с зад-
ними ведущими колесами центр тяжести располагается ближе к
задним колесам, чтобы Ук = (0,65...0,7)G. Уменьшение веса,
'Приходящегося на задние колеса, ухудшает сцепные свойства
трактора, а уменьшение веса, передаваемого передним колесам,
отрицательно влияет на его управляемость и продольную устой-
чивость. В самоходных шасси на передние колеса передается
значительно меньшая часть веса (УПст~0,2 G), поскольку име-
ется в виду, что при размещении на раме шасси навесных ма-
шин центр тяжести агрегата переместится вперед.
«4
В легковых автомобилях, а также в грузовых при отсутствии
груза на платформе центр тяжести располагается приблизитель-
но посредине продольной базы. При наличии груза, соответству-
ющего номинальной грузоподъемности автомобиля, и равномер-
ном распределении его по платформе на задние колеса в стати-
ческом положении приходится примерно (0,7...0,75) G.
6. Конструктивные параметры машины также влияют на пе-
рераспределение нормальных нагрузок между передними и зад-
ними колесами. Чем короче продольная база L машины и чем
выше у нее расположены центр тяжести йц.т и условная точка
прицепа hzKP, тем при прочих равных внешних условиях резче
происходит перераспределение.
В трехосных автомобилях распределение нормальных нагру-
зок между колесами зависит, помимо прочих факторов, от систе-
мы подвески среднего и заднего ведущих мостов к раме авто-
мобиля.
При обычной подвеске указанных мостов на общей ба-
лансирной тележке трехосный автомобиль можно рассматривать
как двухосный, продольная база которого равна расстоянию
между осью передних колес и осью качения задней тележки.
В этом случае изложенный метод определения нормальных
реакций дороги на колесе двухосного автомобиля может быть
применен для определения нормальных реакций дороги на пе-
редние колеса и на колеса задней тележки трехосного автомо-
биля. Определив суммарную нормальную реакцию на тележку,
можно затем разложить ее по колесам среднего и заднего
мостов исходя из условия равновесия тележки относительно сво-
ей оси качения.
$ 5. НОРМАЛЬНЫЕ РЕАКЦИИ ПОЧВЫ НА КОЛЕСА ТРАКТОРА
ПРИ РАБОТЕ С НАВЕСНЫМИ ОРУДИЯМИ
Управляемость трактора, его тягово-сцепные, тор-
мозные и другие свойства зависят от значений нормальных на-
грузок на ведущие и ведомые колеса. При работе с навесными
орудиями следует учитывать влияние силового воздействия ору-
дий на трактор. С этой целью рассмотрим силы, действующие
на навесное орудие со стороны почвы.
Примем, что сзади к трактору прикреплено одно навесное
орудие с опорными колесами. Схема сил, действующих на ору-
дие, показана на рисунке 32.
Значение, направление и точка приложения реакции R поч-
вы зависят от вида выполняемой сельскохозяйственной опера-
ции, почвенных условий, конструкции машины, состояния ее ра-
бочих органов и ряда других факторов. По опытным данным,
точка приложения реакции R для основных почвообрабатываю-
щих машин располагается в продольно-вертикальной плоскости,
проходящей через центр тяжести машины. Кроме того, согласно
природной сущности реакции R точка ее приложения должна
5-141
65
Рнс. 32. Силы, действующие на навесную машину в продольной пло-
скости:
/ — рабочее орудие: 2 — опорное колесо; 3 — верхняя тяга навесного устройства;
4 —'ннжнне тяги навесной системы.
находиться в зоне действия рабочих органов, т. е. между необра-
ботанной поверхностью поля и дном борозды.
Примем следующие допущения: вес Gn навесного орудия и
реакция R приложены в одной точке, а их результирующая
Яреэ ^R+G»; сопротивление качению опорного колеса орудия
мало и поэтому реакция Ун проходит через центр колеса; высота
точки приложения реакции относительно поверхности поля
Л,«0.
Разложим силу J?pe3 на две составляющие: горизонтальную
Rx, представляющую собой тяговое сопротивление навесного
орудия, и вертикальную RV+GK, равную сумме вертикальной Ry
(нормальной) составляющей реакции почвы, которая может
быть направлена как вверх, так и вниз, и веса <7И орудия. Если
обозначить через 0 угол между /?Рез и Rx, то 7?v4-GH=₽xtg6.
Определим зависимость реакции Ун почвы на опорное колесо
орудия от параметров навесной системы и заглубляющего мо-
мента. Составим уравнение моментов всех сил и реакций отно-
сительно мгновенного центра вращения навесной системы
т. е. R^jn—Гн/н = О,
где Яреэ/п — заглубляющий момент; т — плечо действия реакции R относи-
тельно мгновенного центра Ов вращения; /в— плечо действия реакции
Ye относительно мгновенного центра вращения.
Отсюда
(28)
66
Значение реакции Ув почвы на опорное колесо увеличивается:
по мере возрастания заглубляющего момента Rp*3m и уменьша-
ется с ростом плеча 1И. Следовательно, изменяя положения опор-
ного колеса и мгновенного центра вращения (например, пере-
ставляя точку А присоединения верхней тяги к трактору), мож-
но изменять значение реакции Ун. Чем больше расстояние /н,
тем меньше влияет на нагрузку колес перемещение их в возмож-
ных пределах вперед или назад. При /н—►«> (при параллельно-
сти верхней и нижних тяг навесного устройства) значение ре-
акции Ун не зависит от положения опорных колес, т. е.
Уя = Я* tg 8 ± Я, tg 41« Rx (t g 0 ± tg ф), (29)
где ф — угол наклона тяг навесного устройства к горизонтали.
Знак плюс перед tgi|> соответствует наклону тяг навесного
устройства вверх от горизонталей, проведенных через их шар-
ниры на тракторе, а знак минус — наклону их вниз.
При параллельности тяг навесного устройства нормальную
нагрузку на опорные колеса навесной машины можно регулиро-
вать, изменяя наклон этих тяг к горизонтали. Если тяги накло-
нены вверх, то нагрузка на опорные колеса больше результиру-
ющей вертикальной силы ₽xtgO = GH-}-₽v» действующей на ма-
шину. Если тяги наклонены вниз, то опорные колеса восприни-
мают лишь часть вертикальных нагрузок, действующих на ма-
шину; остальная их часть передается на трактор. Чем больше
угол наклона тяг, тем меньше нагружены опорные колеса.
Навесной системой современных тракторов управляют гид-
роцилиндром, с помощью которого возможно создание нулевой
реакции на опорное колесо, т. е. Ун=0. В этом случае реакция
почвы и вес орудия полностью передаются на трактор, поэтому
представляет интерес определение силы, действующей на гидро-
цилиндр /. Схема действующих реакций и сил для данного слу-
чая показана на рисунке 33. Здесь сила У действует на нижнюю
тягу навесного устройства трактора на плече I при Уя=0 и при
Рис. 33. Схема орудия с навесной системой, управляемой
гидроцилиндром увеличителя сцепного веса.
5
67
виданной глубине обработки почвы а0=const. Из условия ста*
тического равновесия
2Л1Он = 0 или Rp^n—УЛ1Я—
входим
(30)
При N—RwtnH реакция Ун«=0. Следовательно, регулируя си-
лу N (давлением в гидроцилиндре), можно корректировать зна-
чение реакции Ун почвы на опорное колесо орудия в пределах
Rpeafflfl Уи 0.
Значение силы Nt определяющей давление в гидроцилиндре
1 навесной системы, зависит от степени разгрузки опорного ко-
леса (значение Ун_), заглубляющего момента и положения мгно-
венного центра вращения навесной системы. Когда мгновенный
центр вращения стремится в бесконечность, т. е. когда верхняя
Тяга навесного устройства параллельна нижним, значение силы
.V зависит от угла наклона тяг к горизонтали и от положения
точки В, т. е.
Согласно этой формуле, сила N зависит также от значения
и направления реакции /?рез=RxtgO.
Теперь оценим влияние силового воздействия орудия задней
вввески с опорными колесами на нормальные реакции почвы,
действующие на задние и передние колеса трактора. Для этого
рассмотрим движение машинно-тракторного агрегата по гори*
вонтальному пути (рис. 34).
В данном случае на машинно-тракторный агрегат действуют
следующие силы:
вес G трактора, приложенный на расстоянии а от оси задних
колес и на высоте Лц.т от поверхности пути (а и Лц.т—это про-
дольная и высотная координаты центра тяжести трактора);
Рве. 34. Силы, действующие иа тракторный агрегат в продольной пло
скости при установившейся работе на горизонтальном участке.
68
силы инерции Ью/Р» приведенные к центру тяжести трак-
тора;
силы Pv —к9рлЕи2 сопротивления воздуха, точку приложения
которой условно расположим на одной высоте с центром тяже-
сти;
силы Р/п и Pf сопротивления качению передних и задних
колес, условно приложенные в плоскости поверхности пути;
касательная сила Рк тяги, действующая в плоскости поверх-
ности пути;
Rx— тяговое сопротивление орудия, точку приложения кото-
рого считаем совпадающей с плоскостью поверхности поля
(Лг«0);
нормальная составляющая 7?xtg0 = Ry+Ga результирующей
реакции почвы, приложенная на расстоянии ан от оси задних ко-
лес трактора;
нормальная реакция Ун почвы на опорное колесо орудия,
действующая на расстоянии LH от оси задних колес (условно
принято, что точка приложения Ун совпадает с точкой пересе-
чения нормальной оси колеса с поверхностью почвы);
искомые значения нормальных реакций Ук и Уп почвы на
задние и передние колеса трактора.
Условия статического равновесия машинно-тракторного агре-
гата следующие:
2Л4о>«0; 2У=»0
или
Ga=Y„ (aB+L)-YA,+Y,L.-RA tg6-(₽.-61PP>) \.t = 0;
r,+y0-G-«,tge+y,-o,
где L — расстояние между осями задних и передних колес трактора.
Отсюда находим соответственно
У a ~ [Ga-R^ tg 0— бвРР>) (32)
У к - [G (L-a)+Rx (L+aJ tg Лцл+
±Mf-YB(Ln+L)]/L. (33)
Из этих формул видно, что нормальные реакции Ук и Упна
задние и передние колеса трактора зависят от реакции Ун на
опорные колеса навесного орудия. При увеличении реакции Ув
уменьшается сцепной вес Ук тракторов не только с задними, но
и со всеми ведущими колесами, увеличивается нагрузка на пе-
редние колеса трактора.
Следовательно, чтобы повысить тягово-сцепные свойства
трактора, желательно уменьшить реакции Ун почвы на опорные
колеса орудия. Однако результаты опытов показывают, что при
малом значении Ув часто нарушается агротехника возделывания
сельскохозяйственных культур (выглубление орудия, неравно-
мерность глубины а0 обработки и др.). Поэтому необходимо ли-
69
Ррез
Рис. 35. Схема действия механического догружателя ведущих колес при ре-
гулировании положения мгновенного центра вращения навесного орудия.
бо корректировать, регулировать значение реакции Ун> либо лик-
видировать опорные колеса, достигая условия агротехники дру-
гим способом, например регулированием и стабилизацией тяго-
вого сопротивления Rx и силы ₽xtgO.
Значения Ун можно корректировать в соответствии с форму-
лами (28) и (29) тремя способами: изменением положения
мгновенного центра вращения; изменением положения опорных
колес; регулированием силы ДО гидроцилиндра, т. е. регулирова-
нием давления в гидроцилиндре навесной системы.
Простейший способ регулирования положения мгновенного
центра вращения навесной машины — это изменение угла на-
клона верхней тяги навесного устройства. При перестановке
этой тяги из положения, показанного на рисунке 35 сплошной
линией, в положение, показанное штриховой линией, мгновен-
ный центр вращения машины перемещается из точки Он в точ-
ку О'н. Этот способ используют при работе с затупленным ра-
бочим орудием (необходимость увеличения момента Rpe3m)> при
изменении вида навесного органа и глубины обработки почвы.
Для корректирования значения Ун без остановки трактора
используют гидроцилиндр навесного устройства (см. рис. 33),
в котором регулируют давление и, таким образом, в соответст-
вии с формулой (30) поддерживают значение Ун в требуемых
пределах. Чтобы предотвратить отрыв опорных колес орудия
от почвы или излишнее заглубление колес, гидроцилиндр осна-
щают полуавтоматическим устройством, стабилизирующим за-
данный уровень давления в гидросистеме.
Корректоры нагрузок того или иного типа устанавливают на
колесных тракторах в основном с целью увеличения сцепного
веса и уменьшения, таким образом, буксования ведущих колес.
Для уточнения этого значения корректоры часто называют гид-
роувеличителями сцепного веса или догружателями ведущих ко-
лес трактора.
На пахоте некоторые тракторы идут правыми колесами по
дну борозды, образованной за предыдущий проход, а левыми —
по поверхности необработанного поля. Вследствие возникающего
70
при этом поперечного наклона трактора нормальные реакции
почвы распределяются между его правыми и левыми колесами
неравномерно — правые (бороздные) колеса нагружаются боль-
ше левых (полевых). Неравномерность распределения нормаль-
ных реакций усугубляется из-за силового воздействия, оказы-
ваемого навесным плугом. В частности, существенно влияние
при этом опорного колеса плуга, которое идет по необработан-
ному полю и создает под действием вертикальной реакции поч-
вы момент, догружающий бороздные и разгружающий поле-
вые колеса трактора. В связи с этим правые и левые ведущие
колеса оказываются в разных условиях сцепления с почвой, что
отрицательно влияет на тяговые свойства трактора.
Чем больше нагружено опорное колесо плуга, тем сильнее
оно влияет на неравномерность распределения вертикальных
рекций почвы между правыми и левыми колесами трактора.
Поэтому на пахоте особенно необходима корректировка нагруз-
ки на опорное колесо плуга с целью ее снижения до возможно-
го минимума.
При изложенном анализе динамики трактора с навесными
машинами было принято, что глубину обработки почвы регули-
руют высотным способом, т. е. с помощью опорных колес маши-
ны, которые устанавливают в зависимости от требуемой глуби-
ны обработки на той или иной высоте от опорной поверхности
рабочих органов.
Наибольшие нормальная нагрузка на ведущие колеса трак-
тора и сила тяги достигаются, как следует из формул (32) и
(33), при Ун=0, т. е. когда нет опорных колес. Однако в этом
случае усложняется обеспечение глубины а0 обработки почвы в.
заданных пределах (обычно с отклонением ±5%). Даже на
достаточно ровных полях с однородной структурой эту задачу
трудно решить без применения автоматических устройств,
управляющих силовым гидроцилиндром навесной системы. Од-
ним из таких устройств является позиционно-силовой регулятор,
схема силового регулирования которого показана на рисун-
ке 36. В зависимости от реакции Rpe3 на навесное орудие (т. е.
от значения и знака отклонения рабочего орудия от заданной
средней глубины ао обработки почвы) серьга / механического
догружателя ведущих колес, преодолевая усилие пружины 4,
передвигает золотник гидрораспределителя 2 в ту или иную
сторону. При этом масло из гидросистемы поступает в соответ-
ствующую полость гидроцилиндра 3, который возвращает ору-
дие усилием N к среднему положению, определяемому заданной
глубиной ао обработки почвы. Возможны и другие варианты
командно-управляющих устройств, воздействующих на силовой
гидроцилиндр навесной системы.
При работе с позиционно-силовым регулятором увеличивает-
ся производительность трактора, так как отсутствует сила сопро-
тивления Pfa=fnYH опорных колес орудия, больше сцепной вес
трактора и меньше буксование ведущих колес, чем при работе
71
3
Рис. 36. Схема действий позиционно-силового регулятора положения
навесного орудия и догрузки ведущих колес.
с опорными колесами на навесном орудии (здесь fH — коэффи-
циент сопротивления качению опорных колес орудия). Однако
при этом ухудшается равномерность глубины ао обработки поч-
вы, особенно при небольших значениях глубины (при малых со-
противлениях почвы).
Поэтому при малых значениях глубины ао (например, мелкая
пахота) следует работать с опорными колесами и с гидроуве-
личителем сцепного веса, а при больших глубинах — с позицион-
но-силовым регулятором.
Некоторые тракторы оснащены не только задней, но боковы-
ми и передней навесными системами. При этом одновременно с
орудием задней навески могут использоваться орудия боковой
навески.
Рассмотрим влияние навесных орудий боковой навески на
тягово-сцепные свойства трактора. Для этого оценим значение
нормальных реакций почвы на передние и задние колеса трак-
тора при работе с двумя орудиями боковой навески. Схема сил,
действующих на тракторный агрегат, и точки их приложения
показаны на рисунке 37. Уравнения равновесия всех сил и мо-
ментов относительно точки Оз имеют вид
2^=0 или Од—Уп(^+оп)+₽хв(а—x6oit)tg06—
(а x6ok+U~ (Л»+6врРу) ^ц.т = 0»
откуда
Уи= [Од—^+₽x6(a—x6()K)tg06—
-Уп («-Хбок4Л)-(ЛНАЛ) М/ь,
где хвои — продольная координата точки приложения результирующей реак-
ций почвы к навесному орудию относительно центра тяжести трактора;
/ — расстояния между осью опорных колес орудия и точкой приложе-
ния /?реэ.
Уравнение проекций всех сил на ось О2У имеет вид
2У=0; /„-(./„-G-^tgee+y.-O;
y.+r.-G+^tge,-/,,.
72
Отсюда
Ук= |G (L—a)-p₽x6tg06 (L—а4-хбок)—
- Y„ (L+a-x60K+ZB)+(P.+6.pPj) h^]/L.
Проанализируем полученные выражения. При *бок=0
y, = [Ga-M,-(P„+8,pP,)ft„.I+/?,1!tge(ia-rB(a4-ZB)]/L; (34)
Y„= [(G+RMtgee) (L—a)—yB(£+a-|-ZB)+
+(₽.+5.Л) <,]/*•• (35)
При Хбо«=0 и У„=0
Ya = [Ga-M,-(P.+6BPPJ)ha.I+PJt6tge<>a]/Z.;
Y,= [(G+^,6tg0o) (t-a)+(P.+6BPP;)ftB.I]/t.
Тяговое сопротивление машинно-тракторного агрегата при
работе с двумя симметричными навесными боковыми орудиями
₽СОПр = *хп + В + Л»
где R*o — тяговое сопротивление обоих боковых орудий; [в — коэффициент со-
противления качению опорных колес навесных орудий; Р^=УхГк+ТиЬ— сила
сопротивления качению передних и задних колес трактора при работе с на-
весными орудиями; fK н /п — коэффициенты сопротивления качению соответ-
ственно задних и передних колес.
Касательная сила тяги трактора при работе с двумя боко-
выми навесными орудиями
Р« ~ ^сопр ± бвРР/ ± (G4~GH) sin а» (36)
где Gx — вес навесных орудий; a — угол наклона поверхности поля к гори-
зонтали.
Наибольшее значение касательной силы
max = Фсц.к^кЧ'Фсц.п^п»
где фсц.к — коэффициент сцепления с почвой задних колес; фсц п — коэффи-
циент сцепления с почвой передних колес (если они также ведущие).
Из формул (34) и (35) следует, что значение нормальных
реакций почвы на передние и задние колеса трактора при ра-
боте с навесными боковыми орудиями зависит от положения
навесных орудий (x6oK) относительно поперечной плоскости,
проходящей через центр тяжести трактора, опорных колес ору-
дия относительно рабочего органа (1„), от тягового сопротивле-
ния навесного орудия и его веса.
При Хбок=0 и Ун = 0 нормальные реакции Ук и Уп на задние и
передние колеса трактора равномерно догружаются силой
₽x6tgO6. При этом сцепной вес трактора со всеми ведущими
колесами наибольший и равен Ук+Уп=б+/?хв1§0б.
Если трактор работает одновременно с боковыми орудиями
я задней навеской, то сумма нормальных реакций почвы на его
колеса (при Ун=0)
M-Ko-G+^tgej+vge. (37)
В этом случае силу сопротивления качению трактора и его
касательную силу тяги следует оценивать с учетом значений Ук
и Уп, определяемых по приведенным выше формулам для слу-
чаев работы с орудиями задней и боковой навесок.
г! 6. ТЯГОВАЯ ДИНАМИКА ТРАКТОРОВ
ЧЕТЫРЬМЯ ВЕДУЩИМИ КОЛЕСАМИ
Наличие четырех ведущих колес позволяет реали-
зовать для сцепления с почвой весь (или почти весь) вес трак-
тора, в то время как при двух ведущих колесах для этой цели
может быть использована только часть веса.
Тяговая динамика тракторов с четырьмя ведущими колесами
во многом зависит от того, как осуществлен привод к ведущим
осям. Применяют приводы двух основных типов — блокирован-
ный и дифференциальный. В приводе первого типа (рис. 38)
задняя и передняя оси трактора кинематически жестко соеди-
нены между собой через раздаточную коробку 1; вследствие
этого между их угловыми скоростями существует определенное
неизменное соотношение.
Привод второго типа (рис. 38) характеризуется наличием в
раздаточной коробке 1 межосевого дифференциала 2. Под дей-
ствием дифференциального эффекта между угловыми скоростя-
ми обеих осей трактора в процессе работы могут устанавливать-
ся различные, хотя и подчиненные определенному закону, соот-
ношения. Вследствие изменяемого характера кинематической
связи между осями распределяются различные ведущие мо-
менты.
74
Рис. 38. Схема приводов двух ведущих осей:
а — блокированного; б — дифференциального.
В тракторах с блокированным приводом ведущих осей почти
всегда существует некоторое кинематическое несоответствие
между передними и задними колесами. При прямолинейном
движении по ровной дороге это несоответствие выражается в
том, что теоретические окружные скорости передних и задних
колес могут несколько различаться между собой, в то время как
оси этих колес, будучи жестко связанными с остовом трактора,
должны двигаться с одинаковыми поступательными скоростями.
Обеспечить совершенную идентичность окружных скоростей
передних и задних колес практически невозможно, так как раз-
меры радиусов колес могут отклоняться от своих расчетных зна-
чений в ту или другую сторону в зависимости от разнообразных
факторов — производственных допусков, степени изношенности
протекторов, давления воздуха в шинах и, особенно существен-
но, в результате изменения действующих на колеса нормальных
нагрузок в соответствии с условиями работы. Когда применяют
передние и задние колеса разных номинальных диаметров, рас-
хождение в окружных скоростях колес может получаться также
в результате невозможности по конструктивным условиям точ-
но согласовать угловые скорости вращения обеих осей.
На поворотах кинематическое несоответствие обусловлено
еще тем, что при криволинейном движении трактора каждая из
его осей должна одновременно проходить разные пути, между
тем как обе оси, будучи сблокированными, стремятся двигаться
с одинаковыми поступательными скоростями.
Рассмотрим прямолинейное движение трактора с блокиро-
ванным приводом ведущих осей по ровной дороге при наличии
некоторой разницы в окружных скоростях передних и задних
колес. Выровнять поступательные скорости обеих ведущих осей
можно только при условии буксования или скольжения колес,
поскольку буксование уменьшает поступательную скорость оси
колеса, а скольжение ее увеличивает. Условие равенства посту-
пательных скоростей движения обеих ведущих осей имеет вид
v;(i-61)=u/(i-62).
Здесь и далее индекс «один штрих» относится к оси, у ко-
торой теоретическая окружная скорость колес от больше, а ин-
75
деке «два штриха» — к оси, у которой она меньше. Колеса пер-
вой оси условимся называть забегающими, а колеса второй
оси — отстающими. Величина б в уравнении характеризует бук-
сование и скольжение колес; при буксовании она входит в урав-
нение со знаком плюс, при скольжении — со знаком минус.
Отношение От7от,,=£к назовем коэффициентом кинематиче-
ского несоответствия передних и задних ведущих колес. Для
каждого трактора коэффициент кинематического несоответствия
имеет определенное значение, которое может несколько изме-
няться в зависимости от условий работы.
Между буксованием забегающих и отстающих колес сущест-
вует зависимость, которая на основании уравнения выражается
соотношением
«,= 1 - «/□,*) (1-6J = 1 -Л (1 -«)•
Здесь величина 61 имеет положительное значение, так как
забегающие колеса всегда работают с некоторым буксованием.
Буксование бг отстающих колес может быть величиной отрица-
тельной, нулевой и положительной. Если бг<0, то отстающие
колеса движутся со скольжением, если 62=0, то они катятся без
скольжения и без буксования, если 62>0, то отстающие колеса
работают с буксованием, но значение буксования у них меньше,
чем у забегающих колес.
Наилучшие тяговые показатели трактора возможны при ра-
венстве окружных скоростей передних и задних колес, т. е. при
коэффициенте кинематического несоответствия /?н = 1. В этом
случае передние и задние колеса работают с одинаковым буксо-
ванием и их сцепные свойства используются в равной степени.
Наличие кинематического несоответствия колес ухудшает тя-
говые показатели трактора. Если в результате кинематического
несоответствия передние и задние колеса работают с разным
буксованием, то сцепные свойства отстающих колес использу-
ются в меньшей степени, чем забегающих. Чем больше кинема-
тическое несоответствие, тем неравномернее используются сцеп-
ные свойства колес обеих осей. Наиболее отрицательно влияет
на тяговые показатели трактора скольжение отстающих колес.
В этом случае ведущими фак-
тически остаются только два
колеса, так как скользящие
колеса становятся ведомыми.
Рассмотрим движение трак-
тора с колесной формулой 4К4,
задние колеса которого враща-
ются быстрее передних (рис.
39). В этом случае на перед-
ние колеса действует отрица-
тельная касательная сила тя-
ги Рк9, создаваемая реакция-
ми почвы и направленная про-
Рис. 39. Схема циркуляции паразит-
вой мощности.
7ft
тив движения. Она образует крутящий момент, который переда-
ется через трансмиссию задним колесам. Таким образом, к зад-
ним ведущим колесам мощность подводится двумя потоками:
от двигателя (на рисунке сплошная тонкая линия) и от перед-
них отстающих колес (штриховая линия). Соединившись, оба
потока направляются к ведущим колесам (жирная линия) и
образуют положительную касательную силу тяги PKl.
Часть касательной силы тяги PKl передается через остов
трактора отстающим колесам и идет на преодоление сопротив-
ления, создаваемого силой Р»л. Таким образом, мощность, со-
здаваемая на скользящих колесах реакцией почвы Рк*, цирку-
лирует по замкнутому контуру: от скользящих колес через транс-
миссию к ведущим колесам, а от последних через остов трактора
обратно к скользящим колесам. Циркулирующая мощность бес-
полезна и даже вредна, поэтому ее называют паразитной. Эта
мощность не служит дополнительным источником энергии,
а только нагружает трансмиссию и создает в ней лишние меха-
нические потери.
Паразитная мощность возникает в тех случаях, когда по
условиям работы невозможно получить достаточную разницу в
значениях буксования передних и задних колес для компенсации
имеющегося между ними кинематического несоответствия. Та-
кие случаи наиболее вероятны при движении по твердым Доро-
гам и при холостых переездах, когда буксование ведущих колес
невелико. В этих условиях пользование вторым ведущим мостом
не только не дает положительного эффекта, но может быть и
вредным.
При работе на поле, где почва всегда сравнительно рыхлая,'
а нагрузка на крюке значительная, условие получения достаточ-
ной разницы в значениях буксования передних и задних колес
может быть выполнено почти при всех практически встречаю-
щихся нарушениях кинематического соответствия между коле-
сами. Поэтому в полевых условиях при работе с достаточной на-
грузкой на крюке паразитная мощность при прямолинейном дви-
жении трактора обычно не возникает.
На поворотах, если они совершаются при взаимно блокиро-
ванных ведущих осях, почти всегда возникает паразитная мощ-
ность. Передние колеса, которые должны пройти больший путь,
чем задние, движутся со скольжением, и на них действуют от-
рицательные силы тяги. Чем меньше радиус поворота, тем боль-
ше паразитная мощность.
Если обе оси ведущие, то касательная сила тяги трактора
распределяется между ними в соответствии со значением бук-
сования колес каждой оси, так как между значением буксова-
ния колес и развиваемыми ими касательными силами тяги име-
ется непосредственная зависимость.
На тракторах с четырьмя ведущими колесами широко при-
меняют привод с межосевой муфтой свободного хода (обгон-
77
Рис. 40. Принципиальная схе-
ма межосевой муфты свобод-
ного хода.
ной). Принцип работы такой муфты
схематично изображен на рисун-
ке 40. Ведущий элемент муфты —
барабан 1 — соединен с трансмисси-
ей трактора, а ведомый — фигурный
диск 2— с подключаемой осью. На-
правления вращения этих элементов
указаны на схеме стрелками. Когда
барабан вращается быстрее диска,
находящиеся между ними ролики 3
заклиниваются, в результате чего
муфта замыкается и блокирует при-
вод ведущих осей. Если же диск об-
гоняет барабан, то он вращается в
барабане свободно, муфта ос-
тается разомкнутой и каждая из
осей трактора может вращаться независимо одна от другой.
При применении межосевой муфты свободного хода переда-
точные числа трансмиссии подбирают таким образом, чтобы тео-
ретические окружные скорости колес основной ведущей оси
(обычно задней) были на несколько процентов выше соответст-
вующих скоростей второй оси. При таких кинематических соотно-
шениях передние колеса под действием толкающего усилия осто-
ва трактора будут вращаться быстрее, чем при принудительном
приводе от трансмиссии. Вследствие этого фигурный диск 2
муфты обгоняет барабан 1, муфта свободного хода остается вы-
ключенной и ведущий момент передается только задними ко-
лесами.
Муфта автоматически замыкается и включает переднюю
ось, когда поступательная скорость движения трактора из-
за буксования задних колес снижается настолько, что угловые
скорости вращения ведущего и ведомого элементов муфты ста-
новятся одинаковыми. Если буксование задних колес уменьша-
ется до предела, необходимого для размыкания муфты, перед-
няя ось включается автоматически.
Таким образом, межосевая муфта свободного хода автома-
тизирует процессы включения и выключения передних колес и
устраняет возможность возникновения паразитной мощности.
Однако при ее применении мост подключается позже и
снижается значение переднего ведущего моста в тяговом балан-
се трактора. Обычно расчетное значение буксования задних ко-
лес, соответствующее началу включения межосевой муфты сво-
бодного хода, выбирают в пределах 4...6%.
Контрольные вопросы и задания
1. На какие эксплуатационные качества машины влияют свой-
ства пневмошины? 2. Назовите основные свойства пневмошины и показатели
(измерителя) этих свойств. Как эти показатели определяются? 3. Назовите
известные радиусы пневмошины. 4. Какое колесо называется ведомым?
78
сколько иэрестно составляющих сопротивления качению колеса? 5. Что та*
кое коэффициент сопротивления качению колеса, чему он равен и как оце*
нить его значение экспериментально? 6. Какие три главных составляющих
силы сопротивления качению ведомого колеса при иеустановившемся движе-
нии? 7. Какие силы и моменты действуют на ведущее колесо? 8. Чем отли-
чается характер образования касательной силы тяги под ведущим колесом
на твердом основании и на деформируемой почве? 9. Что такое кинематиче-
ский радиус качения колеса и в каких пределах может изменяться его значе-
ние? 10. Что такое буксование колеса и как оно измеряется эксперимен-
тально? 11. Что такое КПД ведущего колеса? 12. Каким образом связаны
нормальные нагрузки на колеса трактора и автомобиля с их коэффициента-
ми сопротивления качению и сцепления? 13. Как изменяются нормальные на-
грузки на колеса машины в зависимости от нагрузки на крюке? 14. Что та-
кое коэффициент нагрузки колес? 15. Что такое заглубляющий момент рабо-
чего орудия? 16. Какие известны способы догрузки ведущих задних колес,
трактора, работающего с навесным орудием? 17. Как изменяется нормаль-
ная нагрузка на колеса трактора при работе с боковыми навесными ору-
диями?
Г л а в a 4. ОБЩАЯ ДИНАМИКА ГУСЕНИЧНОГО ТРАКТОРА
'$ 1. ОСОБЕННОСТИ КИНЕМАТИКИ ГУСЕНИЧНОГО
ДВИЖИТЕЛЯ
Гусеничный движитель представляет собой меха-
низм для передвижения посредством двух замкнутых, парал-
лельно вращающихся шарнирных или бесшарнирных лент, на-
зываемых гусеницами. Гусеничная лента / (рис. 41), замкнутая
по контуру, образованному ведущим колесом 4, поддерживаю-
щими 5 и опорными 3 катками и направляющим колесом 2, со-
ставляет гусеничный обвод.
Ветвь обвода длиной /р, расположенную на участке от ве-
дущего колеса до грунта (против направления движения) и на-
груженную касательной силы тяги, называют рабочей, или ве-
дущей, ветвью. Участок обвода длиной /Св между ведущим ко-
лесом и грунтом (по направлению движения), не нагруженный
касательной силой тяги, называют свободной ветвью, а участок
длиной £гус между крайними опорными катками — опорной
ветвью. Длина гусеничного обвода /об=£ГуС-|-/р’Нсв«
В зависимости от расположения (переднее или заднее) ве-
дущей звездочки длины /р и £в ветвей обвода изменяются в ши-
роких пределах, а отношение £в//р составляет 0,08...0,4 при пе-
реднем и 7...12 при заднем расположении ведущей звездочки.
Ветвь обвода между направляющим колесом 2 и опорным
катком 3 (при заднем расположении ведущей звездочки) или
между ведущей звездочкой 4 и опорным катком 3 (при перед-
нем расположении ведущей звездочки) иногда называют лобо-
вой.
Крутящий момент, подводимый к ведущему колесу гусенич-
ной машины, преобразуется в касательную силу тяги, нагру-
жающую рабочую ветвь гусеничного обвода, а затем в толкаю-
щую движущую силу. Касательная сила тяги создается на
опорном участке гусеничного обвода при взаимодействии с по-
верхностью грунта. Кинематика зацепления определяется типом
гусеницы, ее податливостью в продольном направлении, формой
взаимодействующих элементов и соотношением шагов гусеницы
и зубьев ведущего колеса. Наиболее типичны два случая зацеп-
ления, когда шаг гусеничной цепи равен или больше шага ве-
дущего колеса.
Двигаясь без буксования и скольжения, трактор проходит
за один оборот ведущих колес путь, равный периметру описан-
ного многоугольника, образуемого звеньями гусениц, уклады-
вающимися по окружности колеса, т. е.
2лгк = ^Зв^к.а» (3®)
80
Рис. 41. Принципиальная схема гусеничного движителя и сил, действую»
щих на отдельные участки гусеничного обвода:
а — при заднем расположении ведущего колеса; б — при переднем расположении ве-
дущего колеса.
где гх — теоретический радиус ведущих колес гусеничного движителя, му
/эв —шаг звена гусеничного обвода, м; дк.а — число активно действующих:
зубьев ведущих колес.
Если каждый зуб последовательно входит в зацепление*
с очередным звеном гусеничного обвода, то zK. a=zK (общем/
числу зубьев ведущих колес). Если же зацепление происходит
через зуб, то zK. a=0,5zK.
Из выражения (38) имеем
Гк ~ ^зв^к.а/(2я) •
С достаточной точностью радиус гк можно определить экс-
периментально по уравнению
гк “ *$х/(2лПк.х)»
где лк.х —среднее число оборотов ведущих колес на длине мерного гон»
Sx по почве с высокими сцепными качествами (грунтовая дорога) при хо-
лостом ходе.
Если известна частота вращения пк ведущих колес гусенич-
ного движителя в секунду, то средняя теоретическая поступа-
тельная скорость трактора, м/с,
VT = ^зв^к.а^к‘ (39^
Если гусеничный обвод представляет собой цепь, состоящую
из отдельных жестких звеньев, то действительная поступатель-
ная скорость трактора переменна. Даже при равномерном вра-
щении ведущих колес она изменяется в некоторых пределах
с определенной периодической повторяемостью при каждом пе-
реходе заднего опорного катка на следующее звено гусеницы.
Период, в течение которого происходит полный цикл изменения
скорости, соответствует повороту ведущего колеса гусеницы на
угол 2n/zK. а.
Интенсивность периодических колебаний скорости тракто-
ра возрастает с переходом на более высокую передачу, при
увеличении шага звеньев, а также от других параметров дви-
жителя. Силы инерции и удары, возникающие вследствие коле-
6-И1
81
'баний скорости, дополнительно нагружают детали гусеничного
движителя и остов.
В дальнейшем под поступательной скоростью движения
гусеничного трактора будем понимать осредненную скорость
без учета неравномерности хода. Определять ее будем по фор-
муле (39).
$ 2. ДИНАМИКА ГУСЕНИЧНОГО ДВИЖИТЕЛЯ
В статическом состоянии, т. е. когда трактор
стоит и к ведущей звездочке не подводится крутящий момент
от двигателя, в обводе действует только сила предварительно-
го (статического) натяжения Тс гусениц, создаваемая для ком-
пенсации минимальных потерь на трение, устойчивой работы
гусеничного обвода без значительных колебаний его ветвей и
исключения нарушения зацепления.
Если рассматривать верхнюю ветвь как абсолютно гибкую
свободную нить, то под действием собственного веса она будет
провисать по цепной линии. В этом случае сила статического
натяжения, Н,
Te = qaV(8h)t
где /7 —вес единицы длины гусеницы, Н/м; а — длина пролета провисающей
ветви, м; h — стрела провисания, м.
Поскольку предварительное натяжение одинаково во всех
ветвях, то для любого участка выражение для определения Тс
справедливо и отношение a7/h одинаково. Таким образом, при
большей длине пролета ветви определенному значению натяже-
ния будет соответствовать большее провисание ветви. Следова-
тельно, для меньшего провисания длинной ветви обвода необхо-
димо создать большее предварительное натяжение. Чтобы
уменьшить силы натяжения, требуемые для получения задан-
ной стрелы h провисания, под верхнюю ветвь обвода гусеницы
устанавливают поддерживающие катки 5 (см. рис. 41). Значе-
ние заданной стрелы провисания определяют экспериментально
и указывают в заводской инструкции по эксплуатации трактора.
Рассмотрим, как изменяется натяжение в ветвях обвода,
когда к колесу 4 подводится ведущий момент Мвед. При равном
распределении крутящего момента Мк двигателя по бортам
трактора крутящий момент на одном ведущем колесе
Л^вед = ^к^трЛтр/З»
Тде iTp — общее передаточное число трансмиссии от двигателя до ведущих
колес; т)тр — КПД трансмиссии трактора.
В дуговых и провисающих ветвях при движении возникают
также инерционные силы. С учетом этого сила натяжения, Н,
в провисающей ветви
T, = qa4(Hi)-\-qv'lg,
где ио — скорость перематывания гусеницы по обводу, м/с.
62
В первом слагаемом этого выражения учтено статическое
(предварительное) натяжение гусеницы, а во втором — инер-
ционные силы. Большую часть значения сил натяжения в гусе-
ничном обводе сельскохозяйственных и промышленных тракто-
ров составляет предварительное натяжение, а быстроходных,
гусеничных машин — инерционные силы.
Значение натяжения Т\ лобовой ветви гусеницы должно-
быть таким, чтобы направляющее колесо могло вращаться;
вокруг оси 01. При равномерном движении это условие выра-
жается уравнением суммы моментов относительно оси 0>
Т\гц—Тогц—Ма — О,
где Мп —момент сопротивления вращению направляющего колеса; га — ра-
диус направляющего колеса.
Отсюда
Тг = Ма/га-{-Т9. (40>
Ведущая (рабочая) ветвь гусеницы по всей длине натянута
силой Т2, приложенной к дуговой ветви цепи, соприкасающейся
с ведущим колесом. Это колесо под действием приложенных,
к нему сил Л и То соответственно со стороны рабочей и сво-
бодной ветвей, а также ведущего момента Л4вед находится
в равновесии. Из уравнения моментов относительно оси 02 ве-
дущего колеса
'Пд.в^вед'1" Т'о'к = О
находим
^*2 в Лд.в^вед/^кЧ" о» НО
где т|д.в — механический КПД, учитывающий потери на дуговой ветви цепи.
Поскольку при установившемся движении Мвед/гк равно ок-
ружной силе Ро на ведущем колесе, то из выражения (41)
Р О = (^2 ^о)/Лд.в*
При изменении Ро значение силы натяжения свободных ветвей
колеблется вследствие ослабления этих ветвей под действием
тягового усилия. О характере изменения натяжения в ветвях
гусеничного обвода можно судить из рисунка 42, а. Натяжение
гусеницы в различных точках обвода при движении носит не-
равномерный характер и изменяется от нуля до некоторого
максимума даже при передаче постоянного по значению веду-
щего момента. Общая нагруженность обвода зависит не только
от силы Ро, но и от соотношения длин свободной и рабочей вет-
вей.
Зависимость сил То и Т2 для гусеничной машины массой
16 т от силы Ро показана на рисунке 42,6 (по данным
В. Ф. Платонова). Из графика видно, что при переднем распо-
ложении ведущих колес натяжение То в свободной ветви на
6* 83
Характер изменения
соответег*
переднем и заднем рае*
ведущего колеса.
Рис. 42.
растягивающих сил в гусенич-
ном обводе при движении:
а — трактора класса 10 прм веред*
нем положены ведущей авездочкн
н постоянном ведущем моменте;
б — гусеничной машины массой 16 т
при изменении окружной силы на
ведущем колесе; / и 11
венио при
положении
эксплуатационном режиме (Ро=10...20 кН) уменьшается по
сравнению с первоначальным статическим натяжением
(Тс=20 кН) в 2...5 раз. При заднем расположении ведущих
колес натяжение То в свободной ветви уменьшается менее ин-
тенсивно— в 1,1...1,2 раза на том же режиме.
Изменение натяжения Т| и угла наклона а (рис. 43, а) при-
водит к изменению нагрузки под передним или задним катком.
Если каток нагрузить вертикальной силой QK, то действитель-
ная нагрузка Тд будет меньше на величину Т| sin а, т. е.
TM-QK—TxSina.
Чем больше натяжение Т( наклонной ветви обвода и угол а
наклона ветви, тем меньше действительная нагрузка Тд на ка-
ток. Для автоматического изменения статического натяжения
гусениц в зависимости от условий работы применяют специаль-
ный натяжной механизм.
Натяжение опорной ветви зависит от распределения нор-
мальных и касательных реакций почвы. Для равномерного дви-
жения гусеничного трактора равнодействующая касательных
реакций почвы (касательная сила тяги)
Л,=(М^-М'Уг, -Р„- MJr,,
«4
где М, — момент сопротивления, приведенный к ведущим колесам. Ои обус-
ловлен внутренними сопротивлениями в движителе, на преодоление которых
затрачивается часть ведущего момента или мощности двигателя.
Затраты мощности в гусеничном движителе на преодоле-
ние внутренних сопротивлений
Nr.^Na+2NK+^N„+N„
где — потери мощности в шарнирах гусеницы; 2NK — суммарные потери
на трение в опорных и поддерживающих катках, а также в подшипниках
ведущего и направляющего колес; — суммарные потери мощности, воз-
никающие в результате ударов между звеньями гусениц и деталями, оформ-
ляющими контур обвода; ЛГ3 — потери мощности в зацеплении.
Основная доля всех затрат мощности в движителе прихо-
дится на преодоление трения в шарнирах гусеницы и между
элементами зацепления при входе трака в зацепление, переме-
щении по дуге охвата и выходе из зацепления. Остальные со-
ставляющие затрат мощности незначительны.
Мощность, затрачиваемая на преодоление трения в шарни-
ре, можно определить через работу трения Я/. В гусеницах с от-
крытым шарниром работа трения
Ящ в
где Цш — коэффициент трения шарнира (металла по металлу и т. п.); гт —
радиус проушины; Л — суммарное текущее растягивающее усилие в соответ-
ствующей точке перегиба обвода; 4аЭв — угол поворота одного трака отно-
сительно другого в данной точке перегиба обвода.
Работа трения за весь цикл перемещения шарнира по об-
воду
Ящ =
Суммировав работу трения во всех г шарнирах и разделив
ее на время dt, в течение которого происходит одно перематы*
Рис. 43. Схема сил, действующих на
опорный каток лобового участка гу-
сеницы:
а — при изменении угла наклона и натяже-
ния ветви обвода; 6 — при установившем-
ся движении иа горизонтальной дороге.
85
вание обвода, получим следующее выражение для определения
затрат мощности в шарнирах гусениц
1
Из этого выражения видно, что увеличение предварительно-
го статического натяжения приводит к росту затрат мощности
на преодоление трения, наиболее значительных на повышенных
скоростях движения, так как увеличиваются углы 4азв. Затра-
ты мощности в шарнирах возрастают также с увеличением ра-
диуса шарнира и тяговой нагрузки.
$ 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ ПЕРЕКАТЫВАНИЮ
И БУКСОВАНИЕ ГУСЕНИЧНОГО ТРАКТОРА
Сопротивление перекатыванию гусеничного тракто-
ра учитывает потери на трение в элементах движителя (внут-
ренние потери) и на деформацию грунта под действием нагру-
зок, передаваемых опорной поверхностью гусениц (внешние
потери). К внутренним относятся указанные ранее потери на
трение в подшипниках опорных и поддерживающих катков и на-
правляющих колес, на перекатывание опорных катков по бего-
вым дорожкам гусениц, на трение в шарнирах звеньев гусениц,
и на биение гусениц. Эти потери учитываются коэффициентом
/м и компенсируются подводимым к гусенице ведущим крутя-
щим моментом.
Внешние потери обусловлены местной деформацией грунта
при угловых поворотах звеньев опорной ветви и вертикальным
прессованием почвы, т. е. образованием колеи под действием
нагрузок, передаваемых на гусеницы опорными катками. Они
учитываются коэффициентом /п и компенсируются касательной
силой тяги.
Таким образом, коэффициент сопротивления качению гусе-
ничного трактора /=/м+/п.
При установившемся движении гусеничного трактора на
значение внешних потерь существенно влияет реакция Рп (см.
рис. 43,6), возникающая под первым опорным катком при вер-
тикальном прессовании почвы лобовым участком гусеничного
обвода (в основном ее горизонтальная составляющая Р/п со-
противления перекатыванию).
Основными факторами, значительно влияющими на силу Pf
сопротивления перекатыванию гусеничного трактора, являются
глубина погружения гусеницы в грунт и углы поворотов звеньев.
Однако практически значение силы Pf определяют по формуле,
в которой явно не учтено влияние конструктивных и эксплуата-
ционных факторов:
Pf-fQ.
ГДе Q — нормальная нагрузка, действующая на гусеницы трактора.
86
Коэффициент сопротивления качению f=zPf/Q. Значения это*
го коэффициента для гусеничных тракторов в различных дорож-
но-полевых условиях приведены в приложении (табл. 1). Уве-
личение его на более рыхлых грунтах вызвано ростом коэффи-
циентов fM и fn. Увеличение fM обусловлено попаданием большо-
го количества абразивных частиц в шарниры гусениц, на бего-
вые дорожки звеньев, а также на направляющие и ведущие
колеса.
Исследованиями установлено, что в общем случае коэффи-
циент fa должен состоять из четырех компонентов
/п = Аи4” Ай4”/пзЧ"
Первый компонент fni учитывает потери на образование
колеи глубиной Ло, второй fa2 (впервые предложен Ф. А. Опей-
ко) —потери на повторную деформацию грунта в проемах меж-
ду опорными катками, третий /пз — потери на смятие грунта
вследствие угловых поворотов звеньев на угол азв и буксова-
ния 6 гусениц. Четвертый компонент вызван скольжением
звеньев при их угловых поворотах. Значение этого вида потерь
в зависимости от силы натяжения гусениц и угла азв поворота
звеньев составляет 6...30% общих потерь.
Тогда
fB = (l,06...1,3) -Д-
L *->гуС
4-0,56 sin а4
где ka—коэффициент, учитывающий часть потерь иа смятие грунта, свя-
занных с угловыми поворотами звеньев (Аа= 1 при ленточной гусенице и от-
ношении шага катков к шагу звеньев гусениц /к//ав=1,5, 1,25... 1,3 при
/К//Эв=3,36); Ki, pt — глубина осадки грунта и среднее давление в i-м про-
лете между опорными катками; рср — среднее давление под опорной поверх-
ностью гусениц.
Таким образом, основным источником сопротивления пере-
катыванию гусеничных тракторов являются гистерезисные де-
формативные потери от проскальзывания гусениц по грунту.
Коэффициент полезного действия гусеничного движителя
где T|f и 4 ft —КПД, учитывающие потери соответственно на качение трак-
тора и буксование гусениц.
Если потери на качение трактора разделить на составляю-
щие их компоненты и отдельно характеризовать потери на тре-
ние в гусеничном движителе коэффициентом т]Г, а потери
на вертикальное прессование почвы — коэффициентом т)п, то
предыдущее уравнение можно выразить в следующей форме:
т1г = т1АПб (42)
На минеральных почвах нормальной влажности до 60...70%
всех потерь составляют внутренние потери в гусеничном дви-
87
жителе, поэтому особенно важно создать необходимое натяже-
ние гусениц и соблюдать правила технического обслуживания»
Потери на вертикальную деформацию почвы составляют*
20...30% всех потерь. Потери на буксование гусениц относитель-
но невелики вследствие высоких сцепных качеств гусеничных:
движителей: на основных рабочих режимах трактора они со-
ставляют 2...4%. Показатели буксования относительно стабиль-
ны, так как гусеничные движители менее чувствительны к изме-
нению почвенных условий, чем колесные.
На почвах с малой несущей способностью, например на не-
осушенных и полуосушенных торфяниках, потери на вертикаль-
ную деформацию почвы (колееобразование) и на буксование
значительны и составляют основную часть потерь в общем ба-
лансе. Потери на колееобразование тем выше, чем больше
удельное давление гусеницы на почву.
Высокие сцепные качества гусеничного движителя достига-
ются трением опорных поверхностей гусениц о почву и про-
дольными реакциями почвы, возникающими в результате прес-
сования ее зацепами опорных звеньев гусениц в направлении,,
противоположном движению трактора.
Прессование почвы в указанном направлении приводит к
снижению поступательной скорости трактора, т. е. к его буксо-
ванию. Следовательно, буксование б гусеничного движителя
можно определить как отношение скорости буксования v»
к теоретически возможной скорости ит движения. Однако в ре-
зультате прессования почвы почвозацепами при перемещения
гусеничной ленты вперед на одно звено трактор проходит рас-
стояние на Д меньше, чем шаг /Зв звена гусеницы.
С учетом периода Т взаимодействия гусеницы с грунтом,
представляющего собой отношение длины Lryc опорной поверх-
ности гусеницы к скорости vT движения, буксование гусенично-
го движителя можно определить по следующей формуле:
б = (vT—v)/vT = v6Tl(vrT) = Д£гус/£гус=2Д/г/3в « Д/4В, (43>
где ААгус — сдвиг почвы г зацепами опорной поверхности гусеницы.
Таким образом, буксование гусеничного движителя равно
отношению сдвига почвы одним зацепом гусеницы к шагу звена
или отношению суммарного сдвига почвы всеми г зацепами
опорной поверхности к длине последней, или отношению скоро-
сти буксования к теоретической скорости движения трактора.
В процессе опытов буксование определяют по формуле
6=1—г/гк, где г и гк — действительный и теоретический ра-
диусы качения. Их можно замерять по методу, установленному
ГОСТ 7057—81.
Для гусеничных тракторов коэффициент использования
сцепного веса <рИсп=*Рк/&. В соответствии с этим буксование
гусениц характеризуется зависимостью
« = /(<Р.сп)=/Л/б).
88
В процессе установившейся работы на горизонтальном уча-
iCTKe касательная сила тяги PK*=PKf+Pfa. Таким образом,
• ;/ркр + Р/п\
G /
Поскольку вес G, передаваемый гусеницами, приблизительно
постоянен независимо от тяговой нагрузки трактора, то буксо-
вание гусениц можно достаточно точно выразить в применяе-
мой при испытаниях и расчетах форме:
8=ЛР«р).
Анализируя выражение (43), нетрудно установить, почему
при одинаковой силе тяги Ркр на крюке и в идентичных усло-
виях гусеничный трактор имеет значительно меньшее буксова-
ние, чем колесный. В этом случае сдвиг почвы ALryc практиче-
ски будет одинаков, однако длина Lryc опорной поверхности
гусеничного трактора значительно больше, чем колесного, отсю-
да и меньшее буксование его.
Тяговая нагрузка трактора влияет на распределение дав-
лений по длине опорных поверхностей гусениц и на буксование,
что отражается на значении сопротивления качению трактора..
Поэтому сопротивление качению гусеничных тракторов следует
определять при работе их с различной тяговой нагрузкой.
$ 4. ВНЕШНИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ
НА ГУСЕНИЧНЫЙ ТРАКТОР
Рассмотрим общий случай прямолинейного движе-
ния, когда гусеничный трактор с прицепом движется ускоренно
на подъем с углом а наклона поверхности к горизонтали. При
этом в продольно-вертикальной плоскости на трактор действуют
следующие внешние силы и реакции (рис. 44):
вес трактора G; его составляющие G sin а и G cos а соответ-
ственно параллельны и перпендикулярны поверхности пути;
сила инерции Р/ поступательно движущихся масс трактора;
тяговое сопротивление на крюке Рк₽, приведенное в услов-
ную точку прицепа, его составляющие РкрСО8уКр«РК1>
и PxpsinyKp; соответственно параллельны и перпендикулярны
поверхности пути;
реакции почвы, параллельные поверхности пути: касатель-
ная сила тяги Рк и составляющая Р/ сопротивления перекаты-
ванию;
реакция У, нормальная к поверхности, — это результирую-
щая всех нормальных реакций почвы, действующих на отдель-
ные звенья гусениц.
Сопротивлением воздуха, моментами касательных сил инер-
ции вращающихся деталей трансмиссии и двигателя, посажен-
ных на поперечные валы, а также движущихся звеньев гусенич-
ных цепей пренебрегаем. Для упрощения рисунка в качестве
8»
Рис. 44. Схема сил и реакций, действующих в продольной плоскости
на гусеничный трактор в общем случае движения на подъем.
опорной поверхности гусениц принята плоскость, в которой дей-
ствует касательная сила тяги Рк-
Уравнение тягового баланса в общем случае движения гусе-
ничного трактора по аналогии с уравнением (6) для колесных
машин может быть записана в виде
Рк = f(G cos а + Ркр sin укр) ± G sin а ± 6врР;+Ркр cos укр.
Назовем точку приложения результирующей нормальной
реакции почвы У центром D давления трактора. В общем слу-
чае центр давления не совпадает с серединой опорной длины
гусениц. Продольное расстояние хр от указанной середины до
центра давления назовем смещением центра давления.
Чтобы установить смещение хр, запишем уравнение момен-
тов внешних сил и реакций, действующих на трактор, относи-
тельно центра D давления
G cos a (xD+a0) — (G sin «+Р;) Лц.т—Ркр cos укрЛкр—
sin укр (а-а0—*d) = О,
где а — продольная координата центра тяжести трактора относительно гео-
метрической оси ведущих колес гусениц; а0 — продольная координата центра
тяжести трактора относительно середины опорной длины гусениц, ао>0,
если центр тяжести смещен вперед, и ао<0, если он смещен назад; Лп.т и
hup — соответственно вертикальные координаты центра тяжести трактора и
условной точки прицепа; ha — плечо составляющей Pfn сопротивления каче-
нию.
Произведение PfBha в дальнейшем примем равным момен-
ту Mf сопротивления качению гусеничного трактора (из-за смя-
тия почвы).
90
Из приведенного уравнения находим смещение центра дав-
ления трактора относительно середины опорной поверхности гу-
сениц
__ (G sin а 4- Pj) Лц,т Ц- Ркр (Лкр cos укр 4- a sin уКр) + Mf л
D G cos а 4- РКр sin укр °*
При равномерном движении трактора на горизонтальном
участке
~ Ркп (Лкр COS Ткр “Ь °sin Vxp) 4- Mf „ fAA\
X°----------З+РкрЯМкр-------------------“»• W
Если уКр=0, то гусеницы трактора не догружаются нормаль-
ной составляющей силы на крюке, и силовое воздействие вы-
ражается лишь в смещении центра давления
xD^(PKVhKV+Mf)/G-a0. (45)
Эта зависимость применительно к трактору класса 6 пока-
зана на рисунке 45 (линия 1). С ростом РКр величина xd изме-
няется весьма значительно.
Как следует из формулы (44), изменяя продольную коорди-
нату До положения центра тяжести трактора, можно добиться
неизменного положения центра давления (xo=idem), например
Xd=0 при любом значении нагрузки на крюке. Для этого коор-
дината д0 должна изменяться по следующей зависимости:
Л Ркр (^КрСО5Укр4~О sin Ткр)4~М/ /деч
°~ G4-PKPsinVKp •
при Укр = 0
До = (Ркр^кр +
Последняя зависимость показана на рисунке 45 (линия 3),
Из рисунка видно, что при любой нагрузке на крюке в пре-
делах 0^Ркр^Рн=60 кН центр тяжести гусеничного трактора,,
работающего с прицепным орудием, должен быть смещен впе-
ред относительно середины опорной поверхности гусениц. Так,
при Лср=0
a0 = Aff/G,
при Ркр=Рн
«o = (^kp+W/G-
где Рв — номинальная сила тяги на крюке трактора.
Для достижения условия xd=0, или в общем случае XD = idem,
при изменении нагрузки на крюке необходимо перемещать (регу-
лировать) центр тяжести трактора, сохраняя неизменным опти-
мальное положение центра давления.
Однако непрерывно перемещать центр тяжести трактора при
изменении нагрузки на крюке не всегда целесообразно. Напри-
мер, если для выполнения условия xD=idem требуемое переме-
91
Рис. 45. Зависимости смещений цент*
ров давления и тяжести трактора;
класса 6 от нагрузки на его крк>«
ке:
/ — смещение XD при ao-const; 2 —
некие Хр при ао опт-140 мм; 3 — измене*
ние ад при ?кр-0.
щение центра тяжести невелико, то целесообразно и конструк-
тивно проще найти такое его положение, при котором смеще-
ние xD центра давления в зависимости от нагрузки на крюке
будет незначительно.
Рассмотрим это на примере и определим оптимальную ко-
ординату а0. опт положения центра тяжести трактора при работе
с прицепными машинами (орудиями). Для трактора класса в
значения ао при изменении нагрузки на крюке в пределах
0^РКр^Рн=60 кН будут равны 5...10 мм при Ркр=0 и 185 мм
при РКр=Рн=60 кН. Однако область рабочих значений нагру-
зок на крюке этого трактора находится в диапазоне Рн'^Рхр^
^Ря, где Рн'=30 кН — номинальная сила тяги гусеничного
трактора класса 3. Следовательно, ао необходимо регулировать
в пределах от 95 мм при Ркр=30 кН до 185 мм при Ркр=60кН.
В рассматриваемом случае центр тяжести трактора целесо-
образно расположить на расстоянии а0. опт =140 мм и не изме-
нять его положения в зависимости от нагрузки на крюке. Тогда
наибольшее смещение центра давления в зависимости от
Ркр=30...60 кН составит 45 мм (не более), а коэффициент сме-
щения центра давления v=XD/Lryc~0,016=vnmin настолько мал,
что показатели трактора практически будут такие же, как и при
vd=0, Xd—О. Зависимость смещения xD от Ркр при ао.опт=140мм
показана на рисунке 45 (линия 2).
Из приведенного примера и графика следует, что для ма-
шин конкретных видов вместо непрерывного перемещения цент-
ра тяжести целесообразно определить и установить его опти-
мальное положение. При работе с прицепными орудиями такое
оптимальное положение центра тяжести относительно середины
опорной поверхности гусениц следует находить по выражению
^о.опт в (^кр.ср^кр 4”
где Ркр.ср-(Р'я + ЛО/2.
Силовое воздействие навесных машин на трактор более
сложное и разнообразное, чем прицепных. В зависимости от
силового воздействия на трактор различают агрегаты с задней
(рис. 46, а, б, в, г, д, см. форзац), передней (рис. 46, е, ж, з, и)
и боковой (рис. 46, к, л, м,«) навесками. По схеме с задней на-
веской, например, работают фрезерные каналокопатели, дрено-
укладчики бестраншейные, траншеекопатели, крото- и щеледре-
92
важные машины, а также навесные плуги, бороны и другие
сельскохозяйственные машины, агрегатируемые с тракторами.
Смещение центра давления названных тракторных агрегатов
с задней навеской (рис. 47, а) определяют по формуле
г fit (вн + а) ~Ь Ту (а + Др) + Af|«— Tghr /47¥
G + Gb + Tj, °’
где — вес навесного рабочего оборудования; Ту — нормальная составляю-
щая реакции грунта на рабочий орган; Mf— момент сопротивления качению
гусениц трактора; Т» — горизонтальная составляющая реакции грунта на
рабочий орган навесного орудия.
В статическом состоянии тракторного агрегата, но при ра-
бочем положении навесного орудия (в начале работы Ти=0v
T*s0)
*он—(ав+в)/(с+бн)—я0,
при транспортном положении рабочих органов
xDn =® (ан.т+л)—Л4//(С+Он)—Оф,
Рис. 47. Типовые схемы силового воздействия иа трактор навесных орудий?
в — аадим вамска; б —передняя вавесжа.
93»
СДе аи.т — продольная координата центра тяжести навесного оборудования
при его транспортном положении на тракторе.
Смещение центра давления тракторных агрегатов с перед-
ней навеской (рис. 47,6) определим по выражению
Г — (0я Н~а) + Гу (gp—>g)—
------------G + б. + Т,---------ЬЧо- (48)
Агрегаты с боковой навеской орудия оказывают различное
силовое воздействие на правую и левую гусеницы и вызывают
дополнительное смещение центра давления в поперечном напра-
влении. В этом случае одна из гусениц нагружена больше,
а другая — меньше.
Из формул (47) и (48) следует, что смещение xD„ центра
давления навесного тракторного агрегата может изменяться
в значительных пределах в зависимости от силового воздейст-
вия орудий. В качестве примера на рисунке 48 показаны зави-
симости смещения центра давления от Тх и Ту применительно
к трактору класса 6 при его агрегатировании с фрезерным ка-
налокопателем (линия 1), кротодренажной машиной (линия 2)
к с корчевателем (линия 3). На основе опытных данных было
принято, что у каналокопателя ТхжТу, у кротодренажной ма-
шины 0 и у корчевателя Лг=0 (см. рис. 47). Из рисун-
ка 48, а видно, что в зависимости от силового воздействия
Рис. 48. Зависимости смещений центров давления и тяжести трактора
класса 6 от типа навесного орудия и его силового воздействия:
в —oo«const; б —о.
•S4
навесного орудия центр давления может смещаться отно-
сительно середины опорной поверхности гусениц трактора
назад (хдя>0) до 600 мм и вперед (хОн<0) до 400 мм, т. е.
в общей сложности до 1000 мм при длине опорной поверхности
гусениц £гуС=2780 мм.
Из формул (47) и (48) следует также, что для обеспечения
неизменного положения центра давления агрегата, например
Xdh=0, при работе трактора с навесным орудием любого типа
необходимо, чтобы центр тяжести его перемещался в соответст-
вии с выражением
। g fit (°н °) ~Ь (gp ± д) ± (Mj— Тxhr) (49V
В этом выражении знак плюс соответствует работе тракто-
ра с задней навеской орудий, а знак минус — с передней навес-
кой, при которой центр тяжести трактора должен быть смещен
назад относительно середины опорной поверхности гусениц.
На рисунке 48,6 изображены построенные по формуле (49)
зависимости 1,2,3 для агрегатов соответственно с каналокопа-
телем, с кротодренажной машиной и корчевателем. На кривые
нанесены оптимальные значения aQ, опт продольной координаты
центра тяжести трактора класса 6, соответствующие минималь-
но возможному значению коэффициента у©лпп=хян/£гуе. При
работе с фрезерными каналокопателем а' О. ОПТ — 450 мм, с кро-
тодренажной машиной а"о. опт—85 мм и с корчевателем
а'"о.опт=275 мм.
Таким образом, для обеспечения проходимости и улучшения
тягово-сцепных свойств прицепных и навесных агрегатов необ-
ходимо трактор оборудовать устройством для перемещения era
центра тяжести в оптимальное положение. Координаты этого
положения определяют по формулам (46) и (49) при номиналь-
ной производительности агрегата или при среднем значении
тягового сопротивления (Тх или Ркр).
Представляет интерес схема (рис. 49, а) автоматического пе-
ремещения центра тяжести трактора в оптимальное положение
в соответствии с изменением силового воздействия рабочих
орудий. Эта схема предложена В. А. Скотниковым, В. А. Мос-
каленко, В. Г. Калошей, А. А. Мащенским, В. Н. Кадачем и
Д. Д. Петровичем. Опорные катки гусеничного движителя
соединены попарно в балансирные каретки 2 (на схеме их пять),
которые связаны с рамой 1 трактора рычажно-торсионной под-
веской. На рычагах подвески установлены реохордные датчи-
ки 3, соединенные последовательно в две группы: датчики трех
передних кареток и двух задних. Эти группы датчиков образу-
ют два смежных плеча электроизмерительного моста, осталь-
ные два плеча которого образованы резисторами R\ и Rz.
Мост находится в сбалансированном состоянии, когда рав-
нодействующие нормальных нагрузок, передаваемых отдельны-
ми группами катков, пропорциональны опорным площадям соот-
95.
Рис. 49. Схемы гусеничных тракторов с блок-противовесом:
— автоматически передвигаемым; б — переставляемым в различное положение в вам*
'Симости от типа агрегатируемого орудия; в — комбинированным: автоматически —*
гаемым и переставляемым.
'ветствующих участков гусениц. При нарушении этого соотно-
шения происходит дисбаланс моста, и в его измерительной дна-
тонали появляется ток, который через чувствительные реле Pi
и Рг воздействует на гидравлический распределительный золот-
ник 4. В результате исполнительный механизм 5 перемещает
в ту или иную сторону передвижную раму 7, на которой уста-
новлена кабина 6 с двигателем и органами управления. В дан-
ном случае передвижная рама с кабиной и двигателем является
>блоком-противовесом, автоматически перемещающимся в нуж-
ное положение до восстановления прежнего оптимального рас-
пределения нагрузок на опорные катки.
Конструктивно более простой является схема трактора с ус-
тановкой специального блока-противовеса (рис. 49,6). В дан-
ном случае на отдельной раме 1 монтируют двигатель, коробку
передач, кабину и другие сборочные единицы трактора, состав-
ляющие блок-противовес 2. Последний устанавливают в любом
96
положении в пределах расстояния I на раме 3 ходовой части
и крепят к ней неподвижно. Положение блока-противовеса оп-
ределяется видом орудия. При этом мощность от двигателя,
установленного на блоке-противовесе, передается к конечным
передачам 4 ходовой части либо посредством гидро- или элек-
тромоторов, либо с помощью телескопических карданных пере-
дач 5. Блок-противовес передвигается не автоматически, а эпи-
зодически— при перенавеске на трактор того или иного рабо-
чего орудия. По указанной схеме выполнен трактор ТМЛ-4
(ТМЛ-110) Алтайского тракторного завода.
Уравновешивание машинно-тракторного агрегата при раз-
личных размещении рабочего органа (боковое, спереди, сзади)
и силовом воздействии в процессе работы достигнуто в конст-
рукции гусеничного трактора с комбинированным блоком-про-
тивовесом (рис. 49,в). В эту конструкцию, предложенную
В. А. Скотниковым, А. А. Мащенским, В. Г. Калошей и
Д. Д. Петровичем, дополнительно введены подвижный блок-
противовес, опорно-поворотный круг для установки технологи-
ческого оборудования и гидравлический привод для перемеще-
ния блока-противовеса в продольной плоскости и опорно-пово-
ротного круга в горизонтальной.
Опорно-поворотный круг 1 (рис. 49, в) установлен на направ-
ляющих 4, расположенных вдоль продольной оси машины. Круг
перемещается по направляющим с помощью гидроцилиндра 6,
корпус которого шарнирно соединен с направляющими и обра-
зует реактивную опору, а выдвижной шток воздействует на
круг. Вместе с кругом перемещается подвижная часть 2 трак-
тора относительно неподвижной его части 5. В состав подвиж-
ной части входит также рама 8 и перемещаемый (перемонти-
руемый) блок-противовес 7, состоящий из двигателя, коробки
передач, кабины и других агрегатов трактора. Рабочее оборудо-
вание крепят к присоединительным шарнирам 3.
Перемещением блока-противовеса 7 в положение I, II и т. п.
добиваются совмещения центра тяжести подвижной части трак-
торного агрегата с серединой опорно-поворотного круга. Пере-
становкой же опорно-поворотного круга вдоль неподвижной
части трактора в положение А, Б и т. д. добиваются совмеще-
ния центра давления трактора с серединой опорной поверхности
гусениц.
На положение центра давления трактора наряду с другими
факторами влияет продольный вылет ап центра тяжести. Ра-
нее рассмотрены различные случаи изменения координаты цент-
ра тяжести с помощью блока-противовеса. На тракторах сель-
скохозяйственного и промышленного назначений блоки-проти-
вовесы не устанавливают. Поэтому положение их центра тяже-
сти необходимо выбирать с учетом назначения и силового воз-
действия основных машин, для работы с которыми они предна-
значены.
Для сельскохозяйственных тракторов наиболее характерны
7—141
97
работы с тяговой нагрузкой на крюке и с задней навеской ма-
шин. Поэтому их центр тяжести обычно располагают несколько
впереди середины опорных поверхностей гусениц на расстоянии
ао« + (0,05...0,08)£Гус Гусеничные тракторы промышленного
назначения широко используют для выполнения земляных ра-
бот с передней навеской землеройного оборудования (бульдо-
зеров, погрузчиков и т. д.). Поэтому их центр тяжести стремят-
ся сместить назад от середины опорных поверхностей гусениц
на величину ао~— (0,02...0,05) £ГуС.
§ 5. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ РЕАКЦИЙ ПОЧВЫ
НА ОПОРНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ГУСЕНИЦ
Положение центра давления определяет точку при-
ложения результирующей нормальных реакций почвы. Распреде-
ление этих реакций по длине опорной поверхности гусениц
существенно зависит не только от положения центра давления,
но и от почвенных условий и конструкции гусеничного движи-
теля (в частности, от числа катков и их расположения).
Если бы давления на почву распределялись по всей длине
опорных поверхностей гусениц равномерно, то их можно было
бы охарактеризовать средним значением давления рСр. Таким
условным измерителем нередко пользуются, подсчитывая его по
формуле
Pep в ^/(2Ь£гуС),
где G — вес трактора, Я; Lryc — длина опорной поверхности каждой гусе-
ницы, м; b — ширина звена, м.
При углах наклона к опорной поверхности передних и зад-
них ветвей гусениц, не превышающих 2...4°, на мягких сминае-
мых почвах в передаче нормальных реакций участвуют веду-
щие и направляющие колеса гусеничного движителя. Поэтому
при указанных условиях длину опорной поверхности гусениц
считают равной расстоянию между осями ведущих и направ-
ляющих колес. На твердых почвах и при движении по укатан-
ным дорогам за длину опорной поверхности гусеницы целесооб-
разнее принимать только ту ее часть, которая образуется сум-
мой звеньев, находящихся в зоне расположения опорных кат-
ков. Эту же часть гусеницы следует считать опорной при значи-
тельных углах наклона передних и задних ветвей независимо
от почвенных условий.
Для большинства сельскохозяйственных тракторов среднее
значение давления на почву рСр=0,035...0,06 МПа, для болото-
ходных модификаций, выпускаемых на базе обычных сельско-
хозяйственных тракторов, рСр=0,02...0,03 МПа, для специальных
болотоходных тракторов рСр<0,02 МПа. Для сравнения ука-
жем, что для человека, в процессе движения опирающегося на
землю одной ногой, рср не превышает 0,03 МПа.
98
Рис. 50. Приближенные расчетные
эпюры давлений на почву гусеничных
тракторов при ln/tiZ= 1,5.. .1,7.
Однако в действительности
давления гусениц на почву ча-
сто распределяются неравно-
мерно.
Согласно результатам ис-
следований, гусеницы переда-
ют давление на почву отдель-
ными активно-опорными участ-
ками, группирующимися вок-
руг опорного катка. Если кат-
ки расставлены настолько ча-
сто, что почти каждое звено
гусеницы, лежащее на земле,
находится под их непосредст-
венным воздействием, то ак-
тивно-опорной поверхностью
является вся опорная поверх-
ность гусеницы. Согласно
опытным данным, это достигается в том случае, если отношение
шага катков, т. е. расстояние 1К (рис. 50) между осями смежных
катков, к шагу звена гусеницы /Зв не превышает 1,5... 1,7. Такие
соотношения обычно выдерживаются у тракторов сельскохозяй-
ственного назначения с полужесткой подвеской остова и с боль-
шим шагом звена. В теории трактора допускается, что эпюра
давлений (нормальных реакций) на почву в этих случаях име-
ет линейный характер. Такое допущение является приближен-
ным, так как в действительности максимальные давления кон-
центрируются в зоне, расположенной вокруг центра давления,
и значения их уменьшаются по мере приближения к краям
опорной поверхности.
При указанном допущении эпюры в зависимости от положе-
ния центра давления трактора могут принимать следующие
формы:
прямоугольную — нормальные реакции почвы распределены
равномерно по всей длине опорной поверхности гусениц
(рис. 50,а);
трапециевидную — нормальные реакции почвы распределены
неравномерно по длине опорной поверхности гусениц (рис.50,6);
треугольную с вершиной в передней кромке опорной поверх-
ности гусениц — это крайняя форма неравномерной эпюры, при
которой давления на почву передаются еще всей опорной по-
верхностью гусениц (рис. 50,в);
треугольную с вершиной между крайними кромками опорной
поверхности гусениц — давления на почву передаются лишь
частью опорной поверхности гусениц.
7е
£9
Наклон эпюр при неравномерном распределении нормаль-
ных реакций почвы по длине опорной поверхности гусениц воз-
можен не только в направлении, показанном на рисунке 50, но
и в обратном направлении, если центр давления смещен вперед
от середины опорной поверхности гусениц.
Результирующая нормальная реакция почвы должна прохо-
дить через центр тяжести фигуры, изображающей эпюру. По-
этому если известна эпюра, то можно определить положение
центра давления трактора и, наоборот, по положению центра
давления можно составить представление об эпюре.
При прямоугольной эпюре центр давления трактора распо-
лагается посредине опорной поверхности гусениц, т. е. смещение
центра давления трактора равно нулю. В этом случае касатель-
ная сила тяги Рк^Ркт&х, а сопротивление перекатыванию
трактора Pfn = Pfnmin, что доказано многочисленными опытами.
Чем больше смещение центра давления, тем больше сопротив-
ление качению гусеничного трактора и меньше касательная си-
ла тяги.
Коэффициент смещения центра давления гусеничного трак-
тора VD=xo/£ryc. Значение vo = ±1/e Lryc можно считать пре-
дельно допустимым, так как при его превышении часть опорной
поверхности гусениц прекращает передавать давления на поч-
ву. Методика выбора оптимального положения центра давления
при работе трактора с различными машинами рассмотрена ра-
нее в § 4 данной главы.
Коэффициент смещения центра давления — основной показа-
тель, характеризующий распределение давлений гусениц на
Рис. 51. Зависимость характера и глубины осадки гусениц в торф от положе-
ния центра давления:
а —эпюры давлений; б —эпюры осадок; в —характер дифферента остова малины (Z> —
центр давления; xD — смещение центра давления).
100
Рис. 52. Экспериментальные эпюры давления на почву:
а — сельскохозяйственного трактора ДТ-75; б — полугусеничного движителя, установлен-
ного на колесном тракторе.
почву, глубину h колеи (осадку) гусениц и характер дифферен-
та А остова машины (рис. 51). Чем меньше vd, тем равномер-
нее при прочих равных условиях эпюра давлений.
Как видно из рисунка 51, изменяя положение центра давле-
ния, можно регулировать глубину колеи от минимального зна-
чения fan до наибольшей Ап при одном и том же среднем дав-
лении.
Если отношение шага опорных катков к шагу звена гу-
сеницы превышает пределы 1,5... 1,7, то линейный закон распре-
деления нормальных нагрузок на опорные поверхности непри-
емлем. Это подтверждается эпюрами на рисунке 52. Эпюры
получены в процессе опытов при движении холостым ходом
сельскохозяйственного трактора ДТ-75, у которого /к//зв«3,4
(рис. 52,а), и полугусеничного движителя, установленного на
колесном тракторе (рис. 52,6).
При больших значениях отношения /к//зв давления передают-
ся на почву отдельными участками гусениц, состоящими из
звеньев, расположенных непосредственно под опорными катка-
ми, при некотором участии соседних звеньев. В зоне непосред-
ственного воздействия опорных катков возникают отчетливо
выраженные пиковые нагрузки.
В полугусеничном движителе давления на почву передают
главным образом звенья под ведущими и натяжными колесами.
Часть звеньев между этими колесами не передает давления да-
же при работе на ровных вспаханных и проборонованных по-
лях.
Большие значения отношения lK/fSB характерны для гусенич-
ных движителей с упругой балансирной подвеской. Поэтому
для этих движителей приближенной характеристикой распреде-
ления давлений могут быть значения нормальных реакций поч-
вы на опорные катки.
101
a
б
Рис. 53. Схема внешних сил и реакций, действующих на гусе-
ничный трактор:
я — с двухопорной балансирной подвеской при установившемся дви-
жении с силой тяги на крюке; б —с трехопорной балансирной под-
веской.
Определим эти значения для тракторов с двухопорной ба-
лансирной подвеской. Рассмотрим случай установившейся ра-
боты на горизонтальном участке с силой тяги на крюке. Схема
внешних сил и реакций, действующих при этом на трактор,
изображена на рисунке 53, а.
Обозначим суммарную нормальную реакцию почвы на опор-
ные катки задних балансирных кареток через У2, а на опорные
катки передних балансирных кареток—через Yi. Вектор пер-
вой из них проходит через ось О2, на которой качаются задние
каретки, а вектор второй — через ось Oi качания передних ка-
реток. Равнодействующая реакций У1 и Y2 приложена в цент-
102
pe D давления трактора, положение которого определяют по
формуле (44).
Пренебрегая составляющей силы тяги на крюке
считаем, что сумма реакций У2 и У1 равна весу G трактора.
Так как сумма моментов реакций У2 и Yi относительно центра
давления трактора должна быть равна нулю, то запишем сле-
дующие два уравнения равновесия:
У,+У1=с-.
Y. (0,5LK+xo)-y, (0,54.-хо) - О,
где LK — продольная база балансирных кареток.
Отсюда
yt^G (0,5^+^)/^; У, = G (0,5LK-xD)/LK. (50)
При составлении этого уравнения из веса трактора не был
вычтен <вес участков гусениц, лежащих на почве и не влияю-
щих на значения реакций У1 и У2. Кроме того, ввиду малости
не был учтен момент Mfa,
Из формулы (50) видно, что чем больше смещение центра
давления, тем неравномернее распределяются весовые нагрузки
между передними и задними опорными каретками. При
Xd~0,5Lk соответствующие каретки — передние или задние
(в зависимости от направления смещения центра давления) —
разгружаются полностью и все весовые нагрузки передаются
только через одну пару кареток.
Реакции У2 и У1 разложим по отдельным каткам, составив
для этого уравнения равновесия относительно осей качания ка-
реток.
Зная нагрузку QK(t) на данный каток, можно определить
значение ртах(о максимального давления гусениц на почву
в зоне его расположения по формуле
Ртах (i)= (о/(^зв)’
где ka — коэффициент, учитывающий число звеньев на данном активно-опор-
ном участке гусеницы и степень неравномерности распределения давления
между ними; индекс в скобках указывает порядковый номер катка. При
/кДэв^З можно принять 6н=0,5.
В тех случаях, когда требуется опорная поверхность гусениц
большой длины, применяют трехопорные подвески того или
иного типа. Одна из возможных схем такой подвески, состоя-
щей из трех балансирных кареток, на которые через вертикаль-
ные пружины опирается рама 1 трактора, изображена на ри-
сунке 53,6.
Для определения вертикальных реакций Уь У2 и Уз, дейст-
вующих соответственно на опоры подвески, необходимы три
уравнения. Между тем, пользуясь уравнениями статики, можно
103
составить только два уравнения равновесия:
Г.+У.+У.-С;
У1 (^и,+*d)+У^о—у, U»e—XD) = О,
где хо — смещение центра давления трактора назад от оси средней каретки;
Ьк j и LK 2 — продольные базы смежных кареток соответственно передних и
средних, средних и задних.
Необходимое дополнительное уравнение получим из условия
совместности деформаций упругих элементов рассматриваемой
системы. В рассматриваемом случае оно должно выражать за-
висимость между деформациями пружин подвески.
Под действием вертикальных нагрузок рама трактора накло-
нится из положения, показанного на схеме сплошной линией,
в положение, показанное штриховой линией. При этом пружи-
ны подвески сожмутся; обозначим их прогибы соответственно
через Л, f2 и f3- Так как деформации рамы ничтожно малы по
сравнению с деформациями пружин, то зависимость между
прогибами fi, h и может быть установлена из подобия за-
штрихованных на рисунке треугольников и выражена уравне-
нием
откуда
Учитывая, что Y2=f2c2 и Уз=/зСз, где Ci, с2 и с3 —
коэффициенты жесткости соответствующих пружин подвески,
заменим предыдущее уравнение следующим:
у __(cs/ci) Lk3 + Y3 (с3/с$) LK1
2 ч + ч
Полученное уравнение вместе с двумя ранее написанными
уравнениями статики позволяет определять искомые значения
реакций, Уь Y2 и Уз.
Разновидность движителя с трехопорной подвеской — полу-
гусеничный ход (рис. 52,6), опирающийся на поверхность пути
передними колесами трактора, натяжными колесами гусенич-
ных цепей и ведущими колесами гусениц. Распределение на-
грузок между указанными тремя опорами можно в известной
степени регулировать, изменяя натяжение и жесткость упругого
элемента подвески натяжных колес.
Характер распределения и значения давлений под опорной
поверхностью гусениц в значительной мере определяют осадку
и уплотнение почвы. Последнее же отрицательно влияет на уро-
жайность сельскохозяйственных культур. В процессе анализа
основных законов образования колеи установлена прямая за-
висимость между проходимостью гусеничных машин и средним
давлением рср гусениц на почву. Поэтому снижение значения
рср — эффективное средство повышения проходимости и умень-
шения вредного воздействия движителей на почву.
104
Основные способы снижения давления — увеличение разме-
ров гусениц и снижение массы трактора. Однако увеличение
размеров движителя сопряжено с возрастанием его массы. Что-
бы разрешить это противоречие, необходимо не только совер-
шенствовать металлические звенчатые гусеницы, но и создавать
движители новых типов.
Основные направления совершенствования гусениц—изме-
нение конструктивной формы их звеньев (с целью облегчения)
и замена материала, из которого они сделаны. Для этого соз-
дают облегченные, сварные и штампованно-сварные звенья про-
странственной формы, консольно и симметрично прикрепленные
к башмакам гусениц уширители и т. п. Целесообразно также
изготовлять гусеницы из более легких конструкционных мате-
риалов, например из пластмасс, порошковых материалов и др.
Наряду с этим создают движители с резинометаллическими кат-
ками, пневмотраковые гусеницы (см. рис. 105) и бесклиренсные
гусеничные машины (сверхширокие гусеницы сочлененных ма-
шин) с резинометаллическими или пластмассовыми гусеницами.
Контрольные вопросы и задания
1. Каковы особенности кинематики гусеничного движителя?
2. Какие силы действуют в гусеничном обводе при статическом положении
обвода, при передаче ведущего момента и па лобовом участке гусеницы?
3. Какие потери возникают в гусеничном движителе при передвижении
и как их определяют? 4. Как определить общее сопротивление качению гусе-
ничного трактора и коэффициент полезного действия движителя? 5. Как
влияет буксование гусеничного трактора на тягово-сцепйые свойства? в. Ка-
кие внешние силы и моменты действуют на гусеничный трактор в общем
случае движения с прицепной и навесной машинами? 7. Что такое центр,
давления гусеничного трактора и как определяют его положение при рабо-
те с прицепом и навесной машиной? Какие способы регулирования положе-
ния центра давления Вы знаете? 8. Как влияет тип подвески остова тракто-
ра на характер эпюр распределения нормальных реакций под опорной по-
верхностью гусениц? 9. В каком случае эпюра нормальных реакций под опор-
ной поверхностью гусениц носит линейный характер и какие формы она мо-
жет принимать? 10. Как определить реакции под опорными катками тракто-
ра с балансирной подвеской остова?
Глава S. ТЯГОВАЯ ДИНАМИКА И ТОПЛИВНАЯ
ЭКОНОМИЧНОСТЬ ТРАКТОРА
$ 1. МОЩНОСТНОЙ БАЛАНС
И ТЯГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Мощностной баланс трактора представляет собой
уравнение, показывающее, как расходуется во время работы
мощность, развиваемая тракторным двигателем. Так как мощ-
ность двигателя должна быть равна сумме мощностей, затра-
чиваемых на преодолевание различных сопротивлений, возни-
кающих при движении, то в общем случае уравнение мощност-
ного баланса имеет следующий вид:
N.=NQ+N„+Nli+Nl±Nl±Ni+NKf+Nat+
+^вом+^г+^гсох> (51)
где No — затраты мощности на обслуживание систем трактора и улучшение
условий труда водителя; WT₽— мощность, затрачиваемая иа преодоление тре-
ния (механические потерн) в механизмах трансмиссии трактора, передающих
вращение от коленчатого вала двигателя ведущим органам; Na—затраты
мощности на буксование ведущих органов; Nf — затраты мощности на каче-
ние трактора; Ni — затраты мощности на преодоление подъемов; А// —затра-
ты мощности на изменение скорости движения тракторного агрегата; М<Р —
тяговая мощность, затрачиваемая на перемещение рабочих машин и транс-
портных тележек, прицепляемых к крюку трактора илн буксируемых иным
способом; AU— затраты мощности на преодоление трения (механические по-
терн) в приводе вала отбора мощности; JVbom — затраты мощности на вра-
щение механизмов, присоединяемых к валу отбора мощности; NT — мощ-
ность, израсходованная в приводе гидросистемы отбора мощности активных
рабочих органов сельскохозяйственных машин; М-сом— затраты мощности
на вращение гидрофицированных рабочих органов сельскохозяйственных ма-
шин.
Мощности Ni и Nj вводят в формулу с разными знаками
в зависимости от того, движется ли трактор на подъем или под
уклон, ускоренно или замедленно. При подъеме и разгоне перед
этими мощностями ставят знак плюс, при спуске и замедле-
нии— знак минус. При установившемся движении на горизон-
тальной дороге мощности Nt и Nj равны нулю.
Общий КПД трактора при установившемся движении на го-
ризонтальном участке
Я = (Af кр -f- Af вом+АГг.сом)/ Nе.
При стационарной работе
П = ППР,
где т|сР — КПД привода вала отбора мощности, гидросистемы отбора мощ-
ности илн шкива в зависимости от того, какой из этих механизмов действу-
ет в данном случае.
106
Тяговый КПД трактора при тех же условиях движения
Птяг - ЛГкР/[ Ne - (ЛГПр+^вом+^г+^гсом)].
При работе трактора без использования вала и гидросисте-
мы отбора мощности
Чгиг =
Тяговый КПД трактора можно представить в следующем
виде:
(52)
где т]тр— КПД, учитывающий механические потери в трансмиссии; т|а— КПД,
учитывающий потери на буксование ведущих колес; У]/ — КПД, учитывающий
потери на качение трактора.
Каждый из перечисленных коэффициентов можно опреде-
лить в процессе опыта или расчета. Коэффициент т)Тр можно
определить в лаборатории, оборудованной специальными испы-
тательными стендами, или непосредственно во время работы
трактора в поле. Чтобы найти его значение в полевых условиях,
нужно одновременно замерять крутящий момент Мк двигателя
н ведущий момент МВед с помощью ротационных динамографов,
один из которых устанавливают между двигателем и коробкой
передач, а остальные — на ведущих колесах. Искомое значение
llfp 3= МдедДЛ!;iTP),
где — передаточное число трансмиссии во время опытов.
Рассчитывают коэффициент т]тр по формуле (13).
Коэффициент т)б определяют из выражения т)б = 1—6. Для
этого необходимо знать коэффициент д буксования ведущих ко-
лес в заданных условиях работы. Экспериментально его можно
установить по рассмотренному выше методу. Рассчитать коэф-
фициент д можно только ориентировочно по тем или иным эм-
пирическим формулам. КПД, учитывающий потери на качение
трактора,
Я/ = Л<р/(Л<р+^) ~
Для нахождения ту опытным методом необходимо замерять
одновременно силы Рк и Ркр. Первую из них определяют по ве-
дущему моменту, который замеряют ротационные динамографы,
установленные на соответствующих валах. Значение второй си-
лы записывает тяговый динамограф, размещенный между трак-
тором и загрузочным устройством, создающим тяговое сопро-
тивление. Применяя электрическое суммирование показаний ро-
тационных и тягового динамографов, можно по ленте измери-
тельного прибора записать с достаточной точностью итоговые
значения сопротивления качению.
При расчетном методе определения сопротивления качению
используют уравнение Pf=fG, а входящий в это уравнение ко-
107
Рис. 54. Мощностной баланс и по-
тенциальная тяговая характеристика
трактора.
эффициент сопротивления ка-
чению f выбирают по справоч-
ным данным в соответствии с
типом трактора и заданными
почвенными условиями.
Расчеты и опыты по опре-
делению тягового КПД трак-
тора и его составляющих про-
водят применительно к уста-
новившейся работе на горизон-
тальном участке, когда тяго-
вое сопротивление приложено
к прицепному крюку и направ-
лено параллельно поверхности
пути, а вал отбора мощности
не использован.
Для наглядного представления о тяговом КПД и влияющих
на него факторах изобразим мощностной баланс трактора гра-
фически (рис. 54). Примем, что трактор имеет бесступенчатую
трансмиссию, которая позволяет всегда загружать двигатель
на номинальную мощность благодаря автоматическому измене-
нию скорости движения в соответствии с изменением тяговой
нагрузки.
На оси абсцисс графика отложим значения Ркр тяговых уси-
лий на крюке. Проведем штрихпунктирной линией две вспомо-
гательные кривые, необходимые для дальнейших построений,—
буксования б и коэффициента f сопротивления качению. Для
этого используем опытные или справочные данные, соответ-
ствующие рассматриваемому типу трактора и выбранному поч-
венному фону.
По оси ординат отложим отрезок, изображающий в выбран-
ном масштабе номинальную мощность двигателя, через его
вершину проведем прямую, параллельную оси абсцисс. Согласно
принятому условию о сохранении постоянной загрузки двигате-
ля, считаем, что затраты мощности на механические потери
в трансмиссии постоянны и равны Л;н(1—т)Тр) независимо от
того, с какой силой тяги на крюке работает трактор. Отложим
вниз от прямой Na отрезок, изображающий в принятом масшта-
бе величину N,p, и через его конец проведем вторую прямую,
параллельную оси абсцисс. Участок на графике мощностного
баланса между обеими параллельными прямыми (он заштрихо-
ван вертикальными линиями) адекватен затратам мощности в
трансмиссии.
Разность отрезков и AfH(l—т]тр) соответствует мощности
NK, передаваемой ведущим органам.
Часть мощности NK затрачивается на буксование ведущих
органов. Значение затрачиваемой мощности N& пропорционально
коэффициенту буксования и определяется по формуле М&—
108
Используя вспомогательную кривую буксования б, опре-
делим значения для ряда точек и отложим их в виде соот-
ветствующих отрезков вниз по вертикали. Соединив затем концы
отрезков кривой, получим второй участок (он заштрихован на-
клонными линиями), ординаты которого на графике мощностно-
го баланса соответствуют затратам мощности на буксование.
Прежде чем перейти к изображению затрат мощности на ка-
чение, построим кривую теоретических скоростей трактора, от-
ражающую зависимость теоретической скорости движения итот
нагрузки на крюке. Так как развиваемая ведущими органами
мощность Nk&— KHPrVt, то
»,= 10»^Р„ = \0>NJ(Pm+fG).
По этой формуле на графике построена кривая от=/(/’кр).
Она нанесена сплошной тонкой линией.
Мощность, затрачиваемая на качение трактора,
Nf = 10'3 Pfv = 10» fGvr (1—6),
где и=ит(1—б) — фактическая скорость движения, м/с.
Подсчитав значения Nf для ряда точек, отложим их в виде
соответствующих отрезков вниз от ранее построенных кривых
мощностного баланса и соединим концы отрезков жирной лини-
ей. Получим на графике третий участок (он заштрихован пере-
крещивающимися наклонными линиями), ординаты которого
соответствуют затратам мощности на качение.
Ординаты жирно очерченной кривой соответствуют значени-
ям мощности М<р, остающимся после вычета всех потерь для
реализации на крюке. Они изображают также тяговый КПД
трактора, если отрезок NH принять за птяг =100%.
Полученную кривую Л^ф=НЛф) называют потенциальной
тяговой характеристикой трактора, потому что может быть до-
стигнута лишь при выбранных идеальных предпосылках — авто-
матическом бесступенчатом регулировании скоростей движения
и постоянной загрузке двигателя на номинальную мощность Nlt.
Из потенциальной тяговой характеристики видно, что трак-
тор может работать с высокими значениями тягового КПД
только в определенном диапазоне усилий на крюке. Чем больше
отклоняются усилия в ту или иную сторону за пределы указан-
ного диапазона, тем интенсивнее снижается тяговый КПД.
В условиях сельскохозяйственного производства с его разно-
образными зональными и отраслевыми особенностями приходит-
ся выполнять от сравнительно легких работ до весьма тяжелых.
Из анализа потенциальной тяговой характеристики следует, что
для выполнения этих работ с высоким тяговым КПД необходи-
мо иметь тракторы разных классов, каждому из которых долж-
на быть отведена определенная тяговая зона.
Принцип тяговых классов положен в основу построения при-
нятой в Советском Союзе системы машин, в частности тракто-
10»
ров (так называемого типажа). Согласно этому принципу раз-
работано несколько классов, каждому из которых соответствует
определенная номинальная сила тяги на крюке. Эту силу тяги
трактор должен развивать на невзлущенной стерне нормальной
влажности (примерно 15—48%) и средней твердости (на чер-
ноземе или суглинке); причем буксование ведущих органов не
должно выходить за установленные допустимые пределы: 18%
для тракторов с колесной формулой 4К2; 16% для тракторов с
колесной формулой 4К4; 5% для гусеничных тракторов.
Такое построение типажа позволяет удовлетворить все по-
требности народного хозяйства тракторами сравнительно не-
большого числа классов при рациональном использовании каж-
дого. Внутри класса на основе так называемых базовых моделей
создаются разнообразные модификации, отличающиеся теми
или иными конструктивными особенностями в зависимости от
предъявляемых к ним специфических требований.
Тракторы промышленного назначения применяют главным
образом в условиях, существенно отличающихся от условий ра-
боты тракторов сельскохозяйственного назначения. Поэтому
понятие о номинальной силе тяги к ним неприменимо. Обычно
за номинальную силу тяги мощных гусеничных тракторов про-
мышленного назначения принимают величину (0,8... 1,0) gm3*
где та—эксплуатационная масса трактора.
Максимальному значению тягового КПД трактора соответ-
ствует точка потенциальной характеристики, в которой сумма
мощностей Nb + Wf, затрачиваемых на буксование и качение,
имеет минимальное значение. Следовательно, в указанной точке
произведение коэффициентов полезного действия достига-
ет наибольшего значения. Сила тяги на крюке, соответствующая
максимуму КПД, может иметь различные значения в зависимо-
сти от почвенных условий.
Рассмотрим изменение кривых тяговых мощностей для трак-
торов со ступенчатыми трансмиссиями. Для этого построим гра-
фики, на которых наряду с потенциальными нанесем тяговые
характеристики на отдельных передачах (рис. 55). Потенциаль-
ные характеристики изобразим на них штриховой линией, ха-
рактеристики на отдельных передачах — сплошными, а номера
передач укажем римскими цифрами.
При работе трактора на какой-либо передаче его тяговая
мощность растет по мере увеличения нагрузки на крюке, начи-
ная от нуля при холостом ходе до максимального значения
^крщах- Если рост тяговой мощности не прекращается прежде-
временно из-за повышенного буксования движителей, то она
достигает максимального значения Аортах, когда двигатель раз-
вивает номинальную мощность Na. В этом случае точка Мсртах
лежит на потенциальной тяговой характеристике.
На рисунке 55, а точки А^кртах на всех передачах располо-
жились указанным образом. При дальнейшем увеличении силы
тяги на крюке начинается перегрузка двигателя, мощность его
110
Рис. 55. Кривые тяговых мощностей для тракторов со ступенчатыми
трансмиссиями.
падает, в результате чего снижается также тяговая мощность.
Изменение кривых тяговых мощностей, показанное на рисун-
ке 55, а, характерно для работы в условиях достаточного сцеп-
ления движителей трактора с почвой; оно типично для гусенич-
ных тракторов.
При повышенном буксовании ведущих органов тяговая мощ-
ность может начинать снижаться еще до реализации номиналь-
ной мощности двигателя. Увеличение силы тяги на крюке при-
водит к столь значительному падению скорости движения, что
тяговая мощность уменьшается, несмотря на продолжающийся
рост загрузки двигателя. В этих условиях значение максималь-
ной тяговой мощности ДОкртах располагается ниже потенциаль-
ной тяговой характеристики.
На рисунке 55, б из четырех приведенных кривых только на
двух, полученных на третьей и четвертой передачах, точки мак-
симальных тяговых мощностей лежат на потенциальной харак-
теристике. На остальных двух кривых, полученных на первой и
второй передачах, точки максимальных тяговых мощностей рас-
положились под потенциальной характеристикой, так как на
этих передачах тяговая мощность начала снижаться еще до то-
го, как была достигнута полная загрузка двигателя. На первой
передаче полностью загрузить двигатель оказалось невозмож-
ным. Примерно такое расположение точек характерно для рабо-
ты колесных тракторов на мягких почвах.
Обычно на тяговые характеристики, помимо рассматривае-
мых кривых, наносят еще кривые расхода топлива. Тяговые ха-
рактеристики считают основным техническим документом трак-
тора и широко используют для различных исследовательских и
эксплуатационных расчетов.
$ 2. ТЯГОВЫЙ РАСЧЕТ ТРАКТОРА
Необходимые тяговые показатели трактора могут
быть достигнуты и эффективно использованы только в том слу-
чае, если будут правильно выбраны основные его параметры:
масса, скорости движения (передаточные числа трансмиссии) и
111
мощность двигателя. Эти параметры определяют при тяговом
расчете трактора.
Исходные данные к тяговому расчету выбирают с учетом ме-
ста, занимаемого рассматриваемым трактором в типаже Трак-
тор должен быть рассчитан на выполнение всех работ, соответ-
ствующих его тяговому классу, и некоторой части работ, отно-
сящихся к тяговой зоне соседнего с ним предыдущего класса.
Перекрытие тяговых зон позволяет выполнять некоторые рабо-
ты тракторами смежных классов, что расширяет сферу приме-
нения имеющихся в хозяйстве тракторов каждого класса.
Назовем отношение номинальной силы тяги на крюке, уста-
новленной для трактора данного класса, к минимальной силе
тяги на крюке, на которую он должен быть рассчитан, расчет-
ным тяговым диапазоном трактора и обозначим его через 6т-
Тяговый диапазон определяют по формуле
6Т = £РН/ЛЛ
где е — коэффициент расширения тяговой зоны трактора. Рекомендуемые
значения е= 1,25...1,3; Р„ и Р'н — номинальные силы тяги на крюке тракто-
ров рассчитываемого n-го по порядку класса и тракторов предыдущего п — 1
класса. .
Для тракторов, не имеющих общую тяговую зону с тракто-
рами других классов, обычно принимают 6Т=2.
Дальнейший этап тягового расчета — выбор массы тракто-
ра. Следует различать конструктивную (сухую) массу т0 и
эксплуатационную (полную) массу т9. Под конструктивной мас-
сой будем понимать массу трактора в незаправленном состоя-
нии, без тракториста, иструментов, дополнительного оборудова-
ния и балласта.
Эксплуатационная масса, т. е. масса трактора в работе,
всегда больше конструктивной массы. Ее минимальное значение
/Пэmm равно сумме масс конструктивной, заправочных материа-
лов и тракториста. Для большинства тракторов /иэmin = (1,07 ...
... 1,1) /По-
Эксплуатационную массу колесных тракторов часто специ-
ально увеличивают, чтобы улучшить их тягово-сцепные качест-
ва. Для этого на ведущие колеса навешивают балластные гру-
зы, в шины заливают жидкость, регулируют силовое воздейст-
вие, оказываемое на трактор навесными машинами, применяют
одноосные транспортные прицепы и т. д. Максимальное значе-
ние /Пэтах эксплуатационной массы должно быть выбрано та-
ким образом, чтобы при работе трактора в соответствующих ус-
ловиях с установленной для него по типажу номинальной силой
тяги на крюке буксование ведущих органов не превышало допу-
стимых в этом случае пределов бДОп- Для колесных тракторов
при установившейся работе на горизонтальном участке указан-
ное требование выражается следующим уравнением:
фк.догАк^э max ё = “F f1^э max ё>
112
где «рк.дон — значение коэффициента использования сцепного веса, которого
можно достичь в данных почвенных условиях при допускаемом буксовании-
ведущих колес; Лк и ft—коэффициенты нагрузки ведущих колес и сопро-
тивления качению, соответствующие принятым условиям работы.
Из этого соотношения
= (Фк.»<>п£-/1)4 • (53>
Учитывая значительное перераспределение веса между перед-
ними и задними колесами при работе с большой нагрузкой на
крюке, для тракторов с задними ведущими колесами принимают
Лк=0,75 ...0,80, для тракторов со всеми ведущими колесами
Лк — 1.
Для баллонных тракторов расчетные значения коэффициента
использования сцепного веса фк. доп=0,5 ...0,65 в зависимости от
конструкции и размеров шин ведущих колес.
Иногда балласт, требуемый для повышения эксплуатацион-
ной массы трактора до значения /Пэтах» полностью используют
непосредственно для догрузки ведущих колес трактора, напри-
мер при навешивании на колеса дополнительных грузов или за-
ливке воды в шины. Тогда его масса
(™э max"- mln) •
Для гусеничных тракторов формула (53) принимает следую-
щий вид:
• <54>
Вес гусеничных тракторов полностью используется в качест-
ве сцепного, поэтому в процессе преобразования формулы (53)
коэффициент Лк принят равным единице. Кроме того, коэффи-
циент сопротивления качению fa заменен коэффициентом /',
учитывающим только внешние сопротивления качению, так как
для преодоления внутренних сопротивлений в гусеничном дви-
жителе сцепления с почвой не требуется.
В процессе расчетов по формуле (54) можно принимать
фк. доп=0,6... 0,65 и /'« 0,5/ь
При существующих конструктивных массах гусеничных трак-
торов получаемая по формуле (54) масса тэтах часто получа-
ется такой, что дополнительных догрузок не требуется. Это по-
ложение может измениться по мере дальнейшего снижения ме-
таллоемкости гусеничных тракторов.
Вследствие разнообразия выполняемых работ на тракторах
должны быть передачи трех групп:
вспомогательные — для получения особо низких скоростей
движения (они предназначены для работ, при которых допус-
каемые скорости движения ограничиваются условиями выпол-
няемого технологического процесса);
основные — для выполнения большинства сельскохозяйствен-
ных операций;
8—141
113
транспортные — для перевозки грузов и холостых переездов.
Характерный пример работы с особо низкими скоростями —
посадка рассады. При этом скорость движения, м/с,
и = /гНх/60,
где /п,— расстояние между пересадочными гнездами, м; х — число растений,
.которое сажальщик успевает подавать в машину за 1 мин.
Из этой формулы видно, что допустимая скорость движения
при выполнении посадочных работ ограничивается, с одной сто-
роны, агротехническими условиями возделывания данной куль-
туры, диктующими размер междугнездий, а с другой — техниче-
скими возможностями, определяющими пропускную способность
посадочной машины (число х). На некоторых посадочных рабо-
тах скорость движения должна быть меньше 0,28 м/с.
Число машин, которые должны работать на особо низких
скоростях, велико, а требования, предъявляемые к выбору зна-
чений этих скоростей, разнообразны. В зависимости от тягово-
го класса трактора диапазон расчетных значений особо низких
скоростей должен быть в пределах 0,07 ...0,28 или 0,14... 0,28 м/с;
в некоторых случаях применяют также диапазон скоростей
Ю,5... 1,0 м/с.
Для выполнения некоторых работ, например мелиоративных,
требуются еще более низкие скорости движения трактора —
0,028... 0,056 м/с, которые иногда называют «ползучими». Для
получения столь низких скоростей приходится устанавливать
специальный ходоуменьшитель.
Основные передачи трактора необходимо выбирать с учетом
принятого диапазона тяговых усилий на крюке и требований
-агротехники относительно допускаемых скоростей работы на
различных сельскохозяйственных операциях.
Назовем номинальными, или расчетными, скоростями трак-
тора значения его теоретических скоростей при номинальной
частоте вращения вала двигателя. Примем число основных пе-
редач равным z. Обозначим расчетные значения высшей основ-
ной скорости через а низшей основной скорости через vHi.
Отношение va^/vai назовем диапазоном номинальных основных
скоростей трактора и обозначим его через 60
При скорости t>Hi должна быть обеспечена полная загрузка
двигателя на номинальный крутящий момент А1Н при работе
трактора с номинальной силой тяги на крюке. В этом случае
эксплуатационная масса трактора равна /пэтах*
Скорость vH(z) необходимо использовать при работе с мини-
мальной расчетной силой тяги на крюке Рн/бт. В данном случае
достаточно, чтобы эксплуатационная масса трактора была ми-
нимальна Шэmin и двигатель несколько недогружен.
Эти требования можно выразить следующими уравнениями:
РнН- f 1 т!п~Ь= ^н^тр1 Птр»
(^и/®т “Ь f 2^э min S) в Уд min тр («) *1тр»
114
где 1*тр1 и i’tp(z) — передаточные числа трансмиссии трактора соответственно»
на низшей и высшей основных передачах; fi и — коэффициенты сопротив-
ления качению трактора соответственно при работе с номинальной и мини*
мальной силами тяги на крюке; удт1п— допускаемый минимальный коэффи*
циент загрузки двигателя; обычно Уд min=0,85.
Для обоих рассматриваемых вариантов работы КПД транс-
миссии Т|тр принят одинаковым. Разделим верхнее уравнение на<
нижнее и, имея в виду, что
1*тр1Л*тР (г) = °н (г)/^н1 = ^Гося»
получим
я ____v я Рн 4~ /i (т» min 4~ тб) S
%сн~Т<?пПпот P'. + f^m^ng
Так как коэффициент сопротивления качению fa значительна
больше коэффициента fi, то можно принять
^»осн Та min ^т*
Для повышения производительности тракторных агрегатов
максимальные значения основных скоростей трактора должны
быть допустимы при современном уровне агротехники и сельско-
хозяйственного машиностроения. Устанавливать для них какие-
либо пределы нецелесообразно, так как вследствие непрерывно-
го изменения приемов и средств механизации процессов сельско-
хозяйственного производства создаются новые возможности для
дальнейшего повышения скоростей трактора.
Число основных передач z выбирают в зависимости от тре-
буемого диапазона основных скоростей буосН. Поскольку у сель-
скохозяйственных тракторов этот диапазон невелик, то при при-
менении коробок обычного типа с передвижными шестернями*
практически нецелесообразно иметь в группе основных передач
больше четырех-пяти ступеней. Обычно к ним добавляют еще
одну более низкую резервную передачу, которая позволяет по-
лучать на крюке тяговое усилие, несколько большее номиналь-
ного, при соответственно повышенном буксовании ведущих ор-
ганов. Вследствие усовершенствования конструкций коробок,
в частности создания коробок с переключением передач на ходу,
возникают более широкие возможности маневрирования переда-
чи. В таких коробках число основных передач может быть уве-
личено.
Определим рациональные соотношения между отдельным»
передачами, т. е. выберем структуру ряда основных передач.
Согласно исследованиям, практически равноценные резуль-
таты могут быть получены при применении нескольких вариан-
тов рядов. Обычно ряд основных передач трактора строят по-
принципу геометрической прогрессии и называют геометриче-
ским. Он имеет следующий вид:
(z)/^H (z-1) = • • • == Ц|з/ун2 = ^н2^н! =
где индексы прй номинальных скоростях он — порядковые номера передач;
q — знаменатель геометрической прогрессии.
8*
115
Перемножая эти отношения и учитывая, что &h(«)/phi = 6voch,
получаем
8»ос« = «г“>
откуда
г— 1 ___
Я = |/"^осн*
В качестве показателей, характеризующих выбранный ряд,
принимаем минимальные значения коэффициентов загрузки дви-
гателя на разных передачах и интервалы значений касательных
сил тяги, соответствующие работе на каждой из передач.
Для выяснения значений первого показателя рассмотрим, как
загружается двигатель в граничных точках, т. е. в точках, где
возможен переход с одной передачи на другую. Обозначим ка-
сательную силу тяги трактора в точке перехода с первой пере-
дачи на вторую через Р'к, а в следующих по порядку граничных
точках соответственно через Рк", Рк'" и т. д. Для указанных
граничных точек можно написать следующие уравнения:
Pr ^к/(*тр2^тр) = ^н» Pr ^кАЦрхЯтр) к mjn,
Pr '"кА^тРЗ^тр) = ^н» Pr ^Л^тргЛтр) — к min*
где Мн — максимальные значения крутящего момента двигателя в этих точ-
ках, равные номинальным; М'кпип и M"ti: п»ш — минимальные значения крутя-
щего момента двигателя в соответствующих граничных точках.
Разделив почленно правые уравнения каждой строчки на ле-
вые, получим
к mln/^и = <трАр1» к mln/^и = Црз^трй- • • •
Так как у геометрического ряда передач /Тр2Л*тр1 = ^трз/»тр2= • • в
= l/q, то на всех передачах коэффициент загрузки двигателя
ydmin=MKminlMa=l/q имеет одинаковое минимальное значение,
зависящее от знаменателя прогрессии.
Для наглядного представления об изменении зависимости
крутящего момента Мк двигателя от развиваемой трактором ка-
сательной силы тяги Рк при
строим диаграмму (рис. 56).
Рис. 56. Лучевая диаграмма геомет-
рического ряда передач.
работе на разных передачах по-
Указанная зависимость имеет ли-
нейный характер, поэтому диа-
грамма представляет собой
пучок лучей с началом в цент-
ре координат, где касательная
сила тяги Рк=0. Поэтому диа-
грамму называют лучевой.
Для построения диаграм-
мы выполним следующее. На
оси ординат отложим в при-
нятом масштабе номинальный
Мв и минимальный AfKmln =
—MJq крутящие моменты, ис-
416
пользуемые при геометрическом ряде передач. Через вершины
отложенных отрезков проведем прямые, параллельные оси абс-
цисс. Луч первой передачи пересекает горизонталь Mtt в точ-
ке а, абсцисса которой Рк^МДтр^тр/Гк.
Точка Ь' пересечения проведенного луча первой передачи с
горизонталью Мкшт является граничной точкой перехода на
вторую передачу. При касательной силе тяги Р'к, соответствую-
щей данной точке, для перехода на следующую передачу необ-
ходимо повысить крутящий момент двигателя до номинального
значения Мн. Поэтому луч второй передачи проводим через
точку Ь, ордината которой равна Мн. Аналогично определяют
граничные точки с', d' перехода на остальные передачи и точки
ct d, через которые проводят лучи соответствующих передач.
Как видно из построенной диаграммы, при геометрическом
ряде передач интервалы касательных сил тяги, охватываемые
разными передачами, неодинаковы. Наиболее широк интервал
касательных сил тяги на первой передаче. С повышением номера
передачи он уменьшается.
Определив знаменатель геометрического ряда и выбрав номи-
нальную скорость Obi трактора на первой основной передаче,
найдем значения номинальных скоростей на остальных основных
передачах: Uh2 = c»hi<7, Vh3=iW7 = Vbi<72 и т. д. Намеченный ряд не-
обходимо корректировать в соответствии с практическими воз-
можностями подбора чисел зубьев шестерен.
Число транспортных передач и их номинальные скорости
выбирают в зависимости от типа ходовой части и подрессоренно-
сти трактора. Для гусеничных тракторов сельскохозяйственного
назначения часто ограничиваются одной транспортной переда-,
чей, для тракторов на пневматических шинах их должно быть
не менее двух. Чем лучше подрессорен трактор и чем более
благоприятные условия созданы для работы водителя, тем выше
может быть верхняя транспортная скорость.
Промежуточную транспортную скорость и'тр можно выби-
рать как среднюю геометрическую, или арифметическую, вели-
чину между заданной максимальной транспортной скоростью
Umax и высшей ОСНОВНОЙ СКОрОСТЫО UH(z)> т. е.
»'тр = /»пихО«<« или о\р = 0,5 (55)
Применение бесступенчатых трансмиссий, позволяющих по-
лучить в определенных пределах любые скорости движения
трактора, повысит минимальные значения коэффициента загруз-
ки двигателя. В этом случае двигатель сможет постоянно рабо-
тать на режиме, близком к номинальному, в результате чего
производительность трактора повысится.
Практическое использование указанных преимуществ бессту-
пенчатой трансмиссии возможно при условии оборудования ее
системой управления, обеспечивающей автоматическое измене-
ние передаточного числа трансмиссии в соответствии с измене-
нием тягового сопротивления тракторного агрегата.
117
При сравнении тяговых и экономических показателей трак-
тора с бесступенчатой и ступенчатой трансмиссиями необходи-
мо учитывать также возможную разницу в значениях КПД этих
трансмиссий.
Требуемую мощность тракторного двигателя определяют ис-
ходя из установленных предыдущими расчетами тяговых и ско-
ростных параметров трактора. При этом следует учитывать сле-
дующую особенность тягового режима: силы сопротивления дви-
жению тракторного агрегата имеют неустановившийся характер
и во время работы непрерывно колеблются в широких преде-
лах. Колебания нагрузки происходят в результате влияния мик-
рорельефа поля, неоднородности почвы, особенностей техноло-
гического процесса выполняемой сельскохозяйственной опера-
ции, неравномерности сопротивления качению и многих других
факторов.
Вследствие колебательного характера нагрузки необходимо
резервировать некоторую часть мощности тракторного двигате-
ля для преодоления систематически возникающих пиковых зна-
чений сопротивления движению. Некоторый резерв мощности
может также потребоваться для обеспечения разгона трактор-
ного агрегата без переключения передач.
Поэтому тракторный агрегат следует комплектовать таким
образом, чтобы его средний приведенный к коленчатому валу
момент сопротивления был несколько меньше номинального кру-
тящего момента двигателя. Отношение указанных моментов, на-
зываемое коэффициентом %э эксплуатационной нагрузки трак-
торного двигателя, изменяется в пределах 0,8... 0,85 в зависи-
мости от динамических качеств двигателя и колебаний сопро-
тивлений движению трактора. При определении требуемой мощ-
ности тракторного двигателя резерв учитывают в расчетной
формуле указанным коэффициентом. Итак, требуемая номиналь-
ная мощность, кВт, тракторного двигателя
= [Pn+fl (т, mm+'ne) 81 »м/(10’ЧтрХэ).
где Л,номинальная сила тягн на крюке, установленная для трактора дан-
ного класса по типажу, Н м; oHi — соответствующая этому тяговому усилик>
номинальная скорость движения, м/с; ft — коэффициент сопротивления каче-
нию трактора при работе с номинальной силой тяги на крюке; Итр— КПД.
трансмиссии, соответствующий принятой схеме.
Подсчитанное по этому уравнению значение мощности округ-
ляют до ближайшего большего, так как в условиях неустано-
вившейся нагрузки, с которой обычно работает трактор, двига-
тель несколько снижает развиваемую им мощность по сравне-
нию с мощностью, получаемой при стационарном режиме.
Отношение расчетной мощности двигателя к массе трактора
называют удельной мощностью трактора. Ее определяют по сле-
дующей формуле:
= Nn/tn3
118
Удельная мощность Л^уд является важным параметром, ха-
рактеризующим энергонасыщенность трактора. Повышение
удельной мощности трактора позволяет соответственно повы-
сить его рабочие (основные) скорости.
Понятие, обратное удельной мощности, — удельная масса
/Пуд. Этот измеритель обычно используют для характеристики
металлоемкости трактора. Под удельной массой, кг/кВт, понима-
ют отношение конструктивной массы трактора к номинальной
мощности установленного на нем двигателя, т. е.
Щуд = mJNн.
Для колесных тракторов тудг«40 ...50 кг/кВт, а для гусенич-
ных щуд«60...80 кг/кВт. По мере совершенствования конструк-
ций тракторов удельная масса их постоянно снижается.
$ 3. ПОСТРОЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ТЯГОВОЙ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Определив основные параметры трактора, можно
построить тяговую характеристику для получения наглядного
представления о его тяговых и топливно-экономических показа-
телях.
Тяговые характеристики строят в функции силы тяги на
крюке применительно к установившейся работе на горизонталь-
ном участке. По этим характеристикам видно изменение в зави-
симости от силы тяги на крюке следующих показателей: буксо-
вания ведущих органов; скорости поступательного движения
трактора; мощности на крюке; расхода топлива. Большинство
перечисленных показателей имеет на разных передачах различ-
ные значения; для них приводятся кривые на нескольких пере-
дачах. Каждая характеристика относится к определенному поч-
венному фону. Для полного представления о тяговых и экономи-
ческих качествах трактора необходимо иметь характеристики,
построенные для нескольких наиболее типичных почвенных
фонов.
Тяговую характеристику, построенную по расчетным дан-
ным, называют теоретической. Ее можно представить в виде
графика, состоящего из верхней и нижней половин. На нижней
половине, имеющей вспомогательное значение, наносят исходные
параметры тракторного двигателя. Непосредственно тяговую
характеристику строят в верхней половине графика.
На оси абсцисс верхней половины графика от начала коор-
динат О (рис. 57) отложим в выбранном масштабе значения сил
тяги на крюке Рк₽. Начало координат О' нижней половины гра-
фика сместим влево от точки О на расстояние, численно равное
в том же масштабе силе Pf сопротивления качению трактора в
заданных почвенных условиях.
Допустим, что коэффициент сопротивления качению f по-
стоянен при всех режимах работы. Таким образом, отрезки
119
^Kf
и.
Рис. 57. Теоретическая тяговая характеристика трактора.
Pf+Лф, отложенные на оси абсцисс нижней половины графика,
изображают касательные силы тяги Рк.
Допустим также, что значение механического КПД транс-
миссии на каждой данной передаче постоянно независимо от
степени загрузки трактора, а т]тр= (1—£Мн/Мк)т]1п1Л2п2, что со-
ответствует значению КПД трансмиссии при загрузке трактор-
ного двигателя на номинальную мощность. Для обычных экс-
плуатационных режимов работы, когда загрузка трактора доста-
точно велика<, такое допущение можно считать приближенно
приемлемым.
120
При постоянном значении КПД трансмиссии касательная
сила тяги трактора прямо пропорциональна крутящему моменту
двигателя согласно формуле Рк=ЛМтрТ)трЛк- Поэтому отрез-
ки Рк» отложенные на оси абсцисс нижней половины графика,
соответствуют в выбранном масштабе значениям крутящих мо-
ментов двигателя. Масштаб зависит от передаточного числа
трансмиссии; для каждой передачи он должен быть иным.
При построении тяговой характеристики гусеничного трак-
тора теоретический радиус Гк ведущих колес определяют по
приведенной ранее формуле. Для колесных тракторов размеры
шин выбирают по справочным данным, исходя из требуемой
грузоподъемности, установленной при тяговом расчете. Теоре-
тический радиус ведущих колес должен учитывать нормальную
деформацию шин, которая зависит от многих факторов: конст-
рукции шины, давления воздуха в ней, действующей радиальной
нагрузки и дорожно-почвенных условий.
Точный расчет радиуса гк пневматической шины практиче-
ски невозможен, поэтому при построении теоретической тяговой
характеристики колесного трактора используют среднее значе-
ние гк, мм, определяемое приближенно по следующей эмпири-
ческой формуле:
rK = [0,5d4- (0,8...0,85) Ь],
где d — наружный диаметр обода, на который надевают шину, мм; b — ши-
рина профиля покрышки, мм.
Коэффициент в круглых скобках учитывает нормальную де-
формацию шины.
Построим масштабные шкалы крутящих моментов двигате?
ля. Для этого определим касательные силы тяги на разных пе-
редачах при номинальном крутящем моменте двигателя. Отрез-
ки, изображающие на оси абсцисс полученные значения каса-
тельных сил тяги, перенесем вниз и примем, что каждый из них
представляет в своем масштабе номинальный крутящий момент
двигателя AfH. Аналогично находим на масштабных шкалах точ-
ки, соответствующие максимальному крутящему моменту дви-
гателя AfKmaz.
В нижней половине графика строим кривые зависимости от
величины крутящего момента двигателя его частоты вращения
Лд, эффективной мощности Ne и часового расхода топлива Ст.
Для каждой передачи кривые строят по своей масштабной шка-
ле моментов. Необходимые для построения данные берут из
регуляторной характеристики двигателя.
Одноименные кривые образуют пучки с общим центром.
Центр пучка кривых Ne находится в начале координат О',
а вершины их лежат на горизонтали, ордината которой в при-
нятом масштабе равна номинальной эффективной мощности
двигателя Nu- Центр пучка кривых лд расположен на оси орди-
нат в точке, соответствующей частоте вращения лх вала двига-
теля при холостом ходе. Кривые От берут начало на оси орди-
121
нат в точке, соответствующей часовому расходу топлива 6т.х
при холостом ходе двигателя, а ордината горизонтальной пря-
мой, проходящей через их вершины, в принятом масштабе рав-
на максимальному часовому расходу топлива GTmax* Все кри-
вые должны быть закончены при максимальных значениях кру-
тящего МОМеНТа ДВИГатеЛЯ Метах*
В верхней половине графика прежде всего строим кривую
буксования б=/(РКр) по аналогии с экспериментальными кри-
выми, полученными при тяговых испытаниях тракторов такого
же типа в близких к заданным почвенных условиях, пли по эм-
пирическим формулам.
После этого для каждой передачи строят кривые действи-
тельных скоростей движения трактора для выбранных значе-
ний Ркр. Так как действительные скорости и—ит(1—б)» то пред-
варительно нужно определить значения теоретических скоростей
от. Если известны передача, на которой движется трактор, со-
ответствующее ей передаточное число трансмиссии iTP и частота
вращения пд, развиваемая в это время тракторным двигателем,
то теоретическую скорость, м/с, можно определить по формуле
От = 2лгк^кАтр =‘ 6,28гк^кАтр*
где гк — теоретический радиус ведущих колес, м.
Тогда действительная скорость
V = (1 — б) 6,28гкпкА’Тр.
Чтобы определить значения величин пд и б, входящих в это
уравнение, выберем на оси абсцисс ряд точек и проведем через
них вертикали до пересечения с кривыми буксования б в верх-
ней половине графика и частоты вращения пд, соответствующей
рассматриваемой передаче, в нижней половине графика. Орди-
наты точек пересечения будут равны искомым значениям б ипд.
Подсчитав несколько значений v, строим по ним в верхней по-
ловине графика кривую действительных скоростей трактора на
данной передаче. Аналогично строят кривые действительных
скоростей на любой передаче.
Если известна скорость v движения трактора, работающего
на рассматриваемой передаче с заданной силой тяги на крюке,
то тяговую мощность, кВт, можно рассчитать по формуле
/VKP= 10’3Ркрц.
С помощью этой формулы определяем значения тяговых
мощностей для ряда значений Ркр* По полученным данным стро-
им в верхней половине графика кривые тяговых мощностей на
разных передачах.
Кроме того, на тяговой характеристике нанесем еще кривые
удельного расхода топлива, г/кВт *ч, определяемого по формуле
£кр ~ GT/AfKP,
где От — часовой расход топлива, кг, соответствующий работе трактора на
данной передаче с тяговой мощностью NHp.
122
Для определения значений GT проектируем рассматриваемую
точку ЛГкр на кривую часового расхода топлива, построенную
для данной передачи в нижней половине графика. Ордината
полученной на кривой точки соответствует искомому значению
часового расхода. Такие графоаналитические расчеты проводим
для нескольких точек, лежащих на кривых Лкр.
По полученным данным в верхней половине графика строим
кривые удельных расходов топлива gKp на разных передачах.
Значения удельных расходов топлива gKp зависят от эконо-
мичности двигателя, степени его загрузки и тягового КПД
трактора. Чтобы отразить с достаточной полнотой влияние этих
факторов, кривые удельных расходов надо строить на каждой
передаче для широкого диапазона тяговых нагрузок. Для оцен-
ки топливной экономичности трактора рекомендуется рассмат-
ривать влияние на удельные расходы топлива gKp изменения
тяговой мощности в пределах от 100 до 50% на каждой пере-
даче. Анализируя кривые gKp, соответствующие зонам тяговых
усилий правее точек Лкртах, можно получить более полное
представление о топливной экономичности трактора при пере-
грузках.
Построенную тяговую характеристику необходимо проана-
лизировать для оценки полученных показателей, исследования
характера их изменения в зависимости от тяговой нагрузки и
других условий работы, а также для выяснения влияния, оказы-
ваемого на них различными факторами.
По тяговой характеристике трактора можно в частности оп-
ределить тяговый КПД при различных условиях работы на за-
данном почвенном фоне. С этой целью для нескольких точек на
характеристике находят значения тягового КПД, пользуясь со:
отношением
Ятяг = ^кр/^е»
где NKp— тяговая мощность трактора в выбранной точке; Ne — эффективная
мощность, развиваемая при этом двигателем.
Для нахождения мощности Ne некоторую точку на кривой
Мк? проектируют на соответствующую данной передаче кривую
эффективной мощности, расположенную в нижней половине
графика. Ордината полученной точки соответствует искомому
значению мощности Ne>
Значение тягового КПД трактора можно также рассчитать
по формуле (52), представленной в следующем развернутом
виде:
"Птяг = Т1тр 6) Ркр/^к = 11тр0 ФП Рf/(Pкр + Л)Ь
Сопоставляя значения тягового КПД, полученные изложен-
ными двумя методами, можно контролировать правильность по-
строения тяговой характеристики. При отсутствии ошибок и
аккуратном выполнении графических работ результаты расче-
тов по обоим методам должны различаться не более чем на
±5%.
12$
$ 4. РАЗГОН ТРАКТОРНОГО АГРЕГАТА
Способность трактора к троганию с места и быстро-
му разгону является существенным динамическим качеством»
приобретающим все большее значение в связи с повышением
скоростей движения, увеличением числа передач и расширением
использования тракторов на транспортных работах.
При исследовании процессов разгона вместо тракторного аг-
регата целесообразно рассматривать эквивалентную ему в ди-
намическом отношении модель. Для соблюдения динамического
подобия рассматриваемой эквивалентной модели реальному
тракторному агрегату нужно подбирать маховые массы таким
образом, чтобы кинетическая энергия каждой из них была рав-
на суммарной кинетической энергии заменяемых ею масс. Прин-
ципы подобия должны также соблюдаться при выборе других
элементов динамической модели.
Наиболее полно отвечает указанным условиям многомассо-
вая комбинированная модель тракторного агрегата, изображен-
ная на рисунке 58, а. Она включает элементы вращательного и
поступательного движения, фрикционные элементы, имитирую-
щие работу муфты сцепления трактора и буксование его веду-
щих колес, упругие звенья, характеризующие податливость де-
талей трансмиссии, ведущих колес и сцепки, диссипативные па-
раметры, характеризующие демпфирование элементов трактора
и сцепки.
6
Рис. 58. Схемы динамических моделей тракторного агрегата (о — многомас-
совой комбинированной; в — двухмассовой) и схема сил, действующих на
трактор при разгоне агрегата (б).
124
В состав динамической модели входят:
пять маховых масс с моментами инерции Ц, /2» h, h, h, из
которых первая масса имитирует вращающиеся и прочие дви-
жущиеся массы двигателя, вторая — вращающиеся детали ведо-
мой части муфты сцепления, третья — вращающиеся детали
трансмиссии, четвертая и пятая — вращающиеся передние и зад-
ние ведущие колеса с приводом;
две поступательно движущиеся массы, представляющие со-
бой соответственно массы трактора и агрегатируемой маши-
ны т2',
три фрикционных элемента, из которых Фь ^установленный
между первой и второй массами, представляет муфту сцепле-
ния трактора, а элементы Фг и Ф3 скольжением своих трущихся
элементов о поверхность пути имитируют буксование передних
и задних ведущих колес;
шесть упругих звеньев с податливостями е и шесть демпфи-
рующих звеньев с коэффициентами демпфирования &, из кото-
рых £23 и &2з характеризуют эквивалентную крутильную подат-
ливость и демпфирование деталей трансмиссии, £34 и £34 — кру-
тильную податливость и демпфирование привода передних ве-
дущих колес, £35 и Л35 — крутильную податливость и демпфиро-
вание полуосей задних ведущих колес, £41, £51, А41 п — тан-
генциальные податливости и коэффициенты демпфирования шин
соответственно передних и задних колес, £12 и Л12 — линейная*
податливость и коэффициент демпфирования сцепного устрой-
ства;
две касательных силы тяги PKi и Ля, развиваемые передни-
ми и задними ведущими колесами (Au+Ав=Ас), сила сопро-
тивления Pf движению трактора, равная сумме сил сопротивле-
ния Р^и Pf2 передних и задних ведущих колес (At+Ai =А):
и сила Рм сопротивления движению сельскохозяйственной ма-
шины.
Используя комбинированную динамическую модель трактор-
ного агрегата, легче учесть влияние на показатели процесса его*
разгона изменений реакции почвы на колеса трактора
(рис. 58,6). Обозначим через J и а момент инерции и угол по-
ворота трактора вокруг горизонтальной оси, проходящей через
центр тяжести трактора, через ct и с2— радиальную жесткость-
шин передних и задних колес, через k\ и k2 — коэффициенты*
демпфирования передних и задних колес в радиальном направ-
лении, через Rz\ и Rz2 реакции почвы на передние и задние ко-
леса, через Рх и Ру вертикальную и горизонтальную составляю-
щие нагрузки на крюке; L — базу трактора; а, b и Н — продоль-
ные и вертикальную координаты центра тяжести трактора;
Hi — вертикальную координату точки приложения усилия в-
сцепке, через rKi и гк2 — радиусы качения передних и задних
колес.
Тогда процесс разгона тракторного агрегата с использовани-
ем приведенной на рисунке 58, а динамической модели и с уче-
125-
том перераспределения масс трактора описывается следующей
системой уравнений:
<<Р1 = Ма(0-Мф(0; *
Афз - (0—(фг—Фз)/^—Аз (<р2—Фз);
Афз = (фг—Фз)/е2з4~ Аз (фг“ Фз) —(фз— Ф4)А*34—
А4 (фз 'ф«)-(фз Фз)/<35 Аз (фз Фз)*»
Лф4 “ (Фз—Ф4)Мз4-Н А4 (фз— ф4> — Рк1Гк1/(Чр1Птр1);
Афь= (фз Фз)/£зз4“ Аз <Фз Фе) ^кз^кг/Отрз^трг)’
^’1 = ^14-^—Pf—(^1—^12—Аг (Л—^г);
ад = (А—Хг)/е124- Аз (xi—хг)—Рм‘-
Ja «(РК1+Ркз—Pf) Я—[(Хх—Хг)/е12+А (Д—*г) Ях+
4-z (с26—сха) -|-z (kJ)—Аа)—«(cj^-^c^—a (А^+А<^)*»
тх2 = —2 (CiH-Cj)—z (А+А) +а M)+« (А&—Аа).
где ф, <р и ф — углы поворота, угловые скорости и угловые ускорения соот-
ветствующих маховых масс; Л£л(£) и Mj> (0 — соответственно крутящий мо-
мент двигателя и момент трения фрикционной муфты; i-rpi и т]тР|— соответ-
ственно передаточное число и КПД трансмиссии от передних ведущих колес
до двигателя; »тр2 и т]тР2— соответственно передаточное число и КПД тран-
смиссии от задних ведущих колес до двигателя; х, х и х— горизонтальные
перемещения, скорости и ускорения масс трактора и машины; г, г и г—вер-
тикальные перемещения, скорости и ускорения трактора; а, а и а —угол по-
«ворота, угловая скорость и угловое ускорение трактора вокруг горизонталь-
ной оси, проходящей через его центр тяжести.
Входящие в эту систему уравнений значения касательных
сил тяги соответственно на передних и Задних ведущих колесах
определяют по формулам
—^р.-Л1_4-йц (,4rM/itpt -Л) =
*41
в ^гхФшах (1—е*> 1I) sign (Ф<Гк1/4р1—х1)’
р 9,WTP<-«.+ft -Xl) =
*51
ЯйФшах (1 — е*2 I fa1) Sign (фдГк2/^тр2—X1).
126
где фш»х — коэффициент сцепления колеса с почвой; kt и kt — эмпирические*
коэффициенты; б1=(ф4гК1/1тР1—л1)/(ф4гж1Дтр1) = (оТ1—v)/yTi и б2= (фвГкз/йря—
Л1)/(фоЛ<2/*тр2) — (vt2—v)/Vt2 — коэффициенты буксования передних и задних
ведущих колес; От^Ф^щЛ’тр! — окружная скорость переднего ведущего коле-
са; От2=ф5^к2/*тр2—окружная скорость заднего ведущего колеса; и—хх — дей-
ствительная скорость трактора.
Приведенная система уравнений позволяет оценить процесс
разгона тракторного агрегата с учетом упругих свойств и
демпфирования элементов трансмиссии, буксования движите-
лей, перераспределения масс трактора, что приближает теоре-
тические параметры процесса разгона к реальным.
Широкое внедрение ЭВМ и методов математического моде-
лирования в работу не только научно-исследовательских орга-
низаций и промышленных предприятий, но и организаций сель-
скохозяйственного производства способствует повышению точно-
сти расчетной оценки динамических процессов и отказу от тра-
диционных упрощений.
Однако из-за сложности решения приведенной системы урав-
нений для предварительной оценки параметров процесса раз-
гона используют упрощенную двухмассовую динамическую мо-
дель (рис. 58,в), полученную без учета влияния упругости и
демпфирования элементов трансмиссии, ведущих колес и сцеп-
ки, а также без учета буксования движителей. В этой модели
маховые 72, h, h, h (рис. 58, а) и поступательно движущиеся
'ПЬ пг2 массы заменены одной массой с моментом инерции /2=/с»
приведенным к коленчатому валу двигателя, изъяты фрикцион-
ные элементы Ф2 и Фз, а момент инерции движущихся масс дви-
гателя обезначен Л=7д.
Все упрощения, допущенные в этой модели, являются фак-
торами, затрудняющими возможность разгона, так как они
предусматривают одновременное ускорение сразу всех разгоняе-
мых масс агрегата. Однако точность расчетов при этом повы-
шается. Поэтому дальнейший анализ процесса разгона основан
на двухмассовой динамической модели. Рассмотрим эту мо-
дель более подробно. Она состоит из двух маховиков 1 и 3, и»
которых первый посажен на коленчатый вал двигателя, а вто-
рой— на первичный вал трансмиссии трактора. Валы соедине-
ны между собой фрикционной муфтой сцепления 2. К коленча-
тому валу приложен крутящий момент двигателя Мк, а к пер-
вичному валу трансмиссии — приведенный момент Мс, созда-
ваемый всеми силами сопротивления тракторного агрегата. На-
правление действия этих моментов показано на схеме стрел-
ками.
Момент инерции /д первой маховой массы, имитирующей
вращающиеся и прочие движущиеся массы двигателя, имеет
для данного агрегата постоянное значение. Основным его ком-
понентом является момент инерции маховика, установленного
на двигателе. Момент инерции /с второй маховой массы должен
127
иметь разные значения в зависимости от того, на какой переда-
че совершается разгон. Условие равенства кинетических энер-
гий эквивалентной массы и масс, ее заменяемых, без учета по-
терь в трансмиссии трактора имеет вид
/сшс2/2 = /пагРо2/2 4-2/Л<оЛ2/2,
где <1>с — угловая скорость первичного вала трансмиссии; marp — суммарная
масса тракторного агрегата; v — скорость поступательного движения тракто-
ра; ]х и с»* — соответственно моменты инерции и угловые скорости отдель-
ных вращающихся масс агрегата, начиная с ведомой части муфты сцеп-
ления.
Из этого равенства момент инерции
Л = ™агР W+2A (ЧМЛ (56)
Чем выше скорость v движения и угловые скорости сох от-
дельных вращающихся масс тракторного агрегата или, иными
•словами, чем выше номер передачи, на которой работает трак-
тор, тем больше должен быть при заданной угловой скорости
ч»с момент инерции /с эквивалентной массы.
На рисунке 59 изображена теоретическая диаграмма разгона
тракторного агрегата. На верхней половине диаграммы нанесе-
ны кривые изменения с течением времени t крутящего момента
двигателя Мк и момента трения муфты сцепления а на
нижней половине — соответствующие им кривые угловых скоро-
стей (Од коленчатого вала двигателя и (ос первичного вала
трансмиссии. Момент сопротивления Afc, приложенный к пер-
Рис. 59. Теоретическая диаграмма разгона тракторного агрегата.
Я 28
вичному валу трансмиссии, условно принят постоянным и изо*
бражен на диаграмме прямой, параллельной оси абсцисс.
На правой половине этой диаграммы выше оси абсцисс на-
несена характеристика двигателя, отражающая зависимость
крутящего момента Мк двигателя от угловой скорости <од ко-
ленчатого вала двигателя. Сплошные линии соответствуют ста-
ционарной характеристике двигателя, а штриховые — его мгно-
венной характеристике, полученной при замедленном вращении
коленчатого вала. Здесь тонкими линиями показана взаимо-
связь характерных точек зависимостей крутящего момента
угловой скорости (0д=/(0 на диаграмме разгона и
Мк=/((Од) на характеристике двигателя.
Процесс разгона можно разделить на два периода: первый —
выравнивание угловых скоростей коленчатого вала двигателя
и первичного вала трансмиссии; второй—дальнейшее повыше-
ние скорости движения агрегата до установленного значения.
Проследим по диаграмме, какие изменения характерны для
первого периода разгона. При трогании с места плавно включа-
ют муфту сцепления, постепенно увеличивая, таким образом,
развиваемый ею момент трения. При построении диаграммы
принято, что момент трения увеличивается по линейному зако-
ну; процесс полного включения муфты соответствует отрезку
времени после окончания включения муфты ее момент тре-
ния имеет постоянное расчетное значение Л4м.расч=|Шн. В пер-
вый период разгона момент трения муфты для коленчатого ва-
ла является моментом сопротивления, а для первичного вала
трансмиссии — ведущим моментом.
Регулятор двигателя, реагируя на снижение угловой скоро-
сти коленчатого вала при возрастании момента трения муфты,
увеличивает подачу топлива в цилиндры, в результате чего со-
ответственно повышается крутящий момент Л)к двигателя. Для
преодоления момента трения муфты сцепления используется
также момент касательных сил инерции вращающихся масс
двигателя. Поэтому его крутящий момент увеличивается не-
сколько медленнее, чем момент трения муфты, и протекает по
наклонной прямой ОВ.
После достижения крутящим моментом номинального зна-
чения Ма работе двигателя соответствует безрегуляторная
ветвь характеристики. Эта ветвь представлена прямой ВС, т. е.
допущено, что при работе двигателя без регулятора крутящий
момент также изменяется по линейному закону. На данном
участке диаграммы разница между моментами трения муфты и
соответствующими им крутящими моментами двигателя значи-
тельно возрастает, так как на безрегуляторной ветви увеличе-
ние подачи топлива в цилиндры обусловливается только дейст-
вием корректора и происходит в весьма ограниченных пре-
делах.
Первичный вал трансмиссии в начальный момент разгона
неподвижен. Он начинает вращаться только через время /
9-141
129
(точка а на оси абсцисс диаграммы), когда момент трения
муфты достигнет значения Мм=Л4с.
В дальнейшем под действием разности моментов —Ме
его угловая скорость сос постепенно возрастает.
Угловая скорость (од коленчатого вала двигателя в процес-
се первого периода разгона постепенно снижается, так как все
это время момент трения муфты сцепления превышает крутя-
щий момент двигателя и может быть преодолен только при ис-
пользовании кинетической энергии вращающихся масс двига-
теля.
По мере нарастания угловой скорости первичного вала
трансмиссии и снижения угловой скорости коленчатого вала
двигателя разница между ними уменьшается и в точке б диа-
граммы становится равной нулю. В этот момент прекращается
буксование муфты сцепления и заканчивается первый период
разгона. Окончание его характеризуется резким, почти мгновен-
ным снижением крутящего момента, подводимого к первичному
валу трансмиссии. С прекращением буксования муфты сцепле-
ния начинается ускоренное вращение коленчатого вала двига-
теля совместно с первичным валом трансмиссии, вследствие
чего знак момента касательных сил инерции движущихся масс
двигателя изменяется.
В процессе второго периода разгона коленчатому валу дви-
гателя и первичному валу трансмиссии сообщаются одинако-
вые угловые ускорения, значение которых зависит от разности
крутящих моментов Л4К—Мс. Муфта сцепления не буксует, и ее
момент трения используется не полностью. Крутящие моменты,
передаваемые муфтой, равны разности Мк—Jpdtoddt, где
dtoddt — угловое ускорение коленчатого вала.
С увеличением угловой скорости коленчатого вала крутя-
щие моменты двигателя изменяются в соответствии с его харак-
теристикой, т. е. как и при установившемся режиме работы.
Сначала они изменяются по наклонной прямой ДЕ, приблизи-
тельно соответствующей безрегуляторной ветви характеристи-
ки, а после снижения крутящего момента до расчетного значе-
ния Мв — по регуляторной ветви EF.
Результаты экспериментального исследования процесса тро-
гания с места тракторного агрегата в основном подтвердили из-
ложенные теоретические представления о характере его проте-
кания.
Если приведенные моменты /с инерции и Мс сопротивления
незначительны, то первый период разгона может заканчиваться
еще до завершения процесса включения муфты сцепления. Та-
кие условия возникают, например, при разгоне трактора без
прицепа по хорошей дороге на низких передачах.
Чтобы оценить динамические качества тракторного агрегата
при разгоне, исследуем возможность разгона неподвижного аг-
регата без переключения передач и продолжительность раз-
гона.
130
Разгон можно осуществить непосредственно на той передаче»
на которой должен работать трактор. Однако угловая скорость
коленчатого вала двигателя при этом не должна быть ниже
его угловой скорости при максимальном крутящем моменте.
Иначе двигатель в процессе разгона заглохнет.
Угловая скорость коленчатого вала в конце первого периода
разгона
p<0a=<ox-f^5^-di, (57)
• •
где wx — угловая скорость коленчатого вала при холостом ходе в начальный
момент разгона; ti — общая продолжительность первого периода разгона.
Представим интеграл, входящий в это уравнение, в виде сум*
мы интегралов, характеризующих снижение угловой скорости
коленчатого вала на отдельных участках диаграммы разгона,
и заменим в подынтегральных выражениях моменты Мм и Мк
их значениями на соответствующих участках.
На участке включения муфты сцепления, т. е. в интервале
времени О.../м, момент трения муфты
= Мм.расч = рЛ4н///м,
где t — текущее значение времени; 0—коэффициент запаса муфты.
Примем, что после включения муфты и вплоть до окончания
первого периода разгона, т. е. в интервале времени tK...ее
момент трения сохраняет постоянное значение Мм.расч=|Шн.
Для упрощения дальнейших расчетов допустим следующее:
1) на регуляторной ветви характеристики кривая крутящего мо-
мента двигателя совпадает с кривой момента трения муфты
сцепления, т. е. не учитываем происходящего за это время сни-
жения частоты вращения коленчатого вала и несколько завы-
шаем кривую крутящего момента; 2) на перегрузочной ветви
характеристики крутящий момент двигателя постоянен и равен
номинальному крутящему моменту A1H, т. е. на этом участке не-
сколько занижаем кривую крутящих моментов. Как показыва-
ют результаты расчетов, одно допущение частично компенсиру-
ет другое. Поэтому в совокупности они несущественно влияют
на получаемые результаты длительности первого периода раз-
гона.
С учетом первого допущения время, в течение которого дви-
гатель при разгоне работает на регуляторном режиме,
^рег = ^м^н/^м.Расч в ~ 4/Р*
Тогда уравнение (57) можно представить в следующем виде:
в(0 _ Г
г рМн--Л1н dt
J
9*
131
откуда после соответствующих преобразований находим
®а = [2 (0-1) 4-(02-1) /м/0]. (58)
Для определения продолжительности /1 первого периода раз-
гона учтем, что в конце этого периода угловая скорость колен-
чатого вала со'д равна угловой скорости <о'с первичного вала
трансмиссии. Так как первичный вал начинает вращаться через
некоторое время tc после начала разгона, то
(59>
ZC
Выразим входящий в это уравнение приведенный момент со-
противления Мс агрегата через расчетный крутящий момент
двигателя следующим образом:
Мс = тД,
где yj — коэффициент загрузки двигателя.
Нижний предел интегрирования tc определим из условия, что
первичный вал трансмиссии начинает вращаться, когда момент
трения муфты сцепления становится равным моменту сопротив-
ления Afc. При линейном изменении момента трения муфты это
условие выражается уравнением
0Мн/с//м — Yd^H»
откуда
^0 = WP-
Учитывая значения моментов трения муфты сцепления на
разных участках диаграммы разгона, запишем уравнение (59)
в следующем виде:
(О * _ J (М4<)~- УаМн] f (Р^я •~*У<И^н)
'mVP 4
откуда после интегрирования и необходимых преобразований
находим
< = Ми [2Р (0—Та> 4- (Р2- Ya2) Ы/(2АР). (60)
Приравняв это значение <о'с значению ш'д, полученному по
уравнению (58), и обозначив их общую величину через ю', по-
лучим
=®х- (0,5MHVa) 12 (₽-1) 4—(02— 1) =
= Мв [20 (0-Ya)/1- (02-Ya2) UWcP),
откуда
, . <Ма/Мн + (0,5/м/Р) [(Р8-1) + Jd (Р8- уа*)/^
(P-i)4-/a(P-Ya)//c * < '
132
Из этого уравнения видно, что на длительность tt первого
периода разгона наряду с конструктивными параметрами двига-
теля и трактора существенно влияют следующие эксплуатаци-
онные факторы: степень загрузки двигателя; передача, на кото-
рой выполняется работа; приведенный момент инерции трактор-
ного агрегата; качество вождения (темп включения муфты сцеп-
ления).
При ориентировочных расчетах в предыдущих формулах
можно принимать 1,5 с.
Подставив известное значение Л продолжительности первого
периода разгона в уравнение (58), можно определить угловую
скорость в конце этого периода, т. е.
<Л »_____ ©» -Ь Мв/м (Р — 1) (1 — ?д)/(^аР)
д ~ ““ 1 + (Ш (Р ~ 1)/(р- Уд) •
Подсчитанное значение угловой скорости ©' следует срав-
нить с его допустимым минимальным значением для анализа
возможности трогания с места на заданной передаче.
По данным академика В. Н. Болтинского, максимальное
значение крутящего момента на мгновенной характеристике
двигателя, снимаемой при разгоне, получается при меньшей уг-
ловой скорости вращения, чем на стационарной характеристи-
ке, снимаемой при установившихся нагрузках. Поэтому
В. Н. Болтинский считает возможным допускать снижение уг-
ловой скорости вращения вала двигателя при разгоне до зна-
чений
©о' = ©0—20...30 рад/с,
где со0 — угловая скорость, соответствующая максимальному крутящему мо-
менту на стационарной характеристике.
Определим продолжительность tz второго периода разгона.
Обозначим общее угловое ускорение коленчатого вала двигате-
ля и первичного вала трансмиссии после прекращения буксова-
ния муфты сцепления через daldt. Оно обусловлено разностью
моментов Мк—Мс и может быть подсчитано по уравнению
*>/<»-(Мк-мс)/(Л+/с),
откуда
<te>.
/Иц /Wg
Искомая продолжительность второго периода разгона
J J
О <о'
где ю"— установившаяся угловая скорость коленчатого вала (и всей систе-
мы) в конце разгона.
Представим интеграл, входящий в правую часть этого ра-
венства, в виде суммы двух интегралов. Первый из них учиты-
133
вает время, необходимое для повышения угловой скорости си-
стемы до номинального значения соя, а второй — время, необхо-
димое для дальнейшего повышения угловой скорости до конеч-
ного значения со", соответствующего заданной нагрузке двига-
теля Мс. Тогда
'«-[чГ*!? du,+ (-^-+Ardm- (63)
J Л1к J Л1к Л1с
По мере увеличения скорости системы до номинального зна-
чения сон работе двигателя соответствует безрегуляторная ветвь
характеристики, а при дальнейшем повышении ее — регулятор-
ная.
Поэтому в подынтегральных выражениях формулы (63) кру-
тящий момент Мк следует заменить его значением на соответ-
ствующей ветви характеристики двигателя.
Теоретически разгон тракторного агрегата до установившей-
ся скорости, соответствующей его приведенному моменту сопро-
тивления, невозможен. Это обусловлено тем, что по мере нара-
стания скорости агрегата разность моментов Мк—Мс, под дей-
ствием которой происходит ускорение движения, уменьшается,
стремясь к нулю, вследствие чего процесс окончания разгона
затягивается до бесконечности.
Для получения сравнительных данных о длительности про-
цесса разгона у различных тракторных агрегатов рекомендуется
при определении времени считать, что разгон заканчивается,
когда угловая скорость коленчатого вала (и всей системы) до-
стигает какого-то условного значения ш,'уСл= (0,95 ч- 0,98) со".
Общая продолжительность разгона /разг=6 + /2-
По мере повышения скоростей движения разгон при прочих
равных условиях становится все более затруднительным. Чем
больше суммарная масса агрегата и выше загрузка двигателя,
тем ниже передача, на которой можно трогаться с места, не
опасаясь, что двигатель заглохнет.
Иногда для обеспечения возможности разгона тракторного
агрегата на данной передаче необходимо зарезервировать не-
который запас мощности двигателя, т. е. снизить коэффициент
Хэ его эксплуатационной нагрузки.
Взаимосвязь между массой агрегата, скоростью его движе-
ния и коэффициентом загрузки двигателя, при котором возмо-
жен разгон, устанавливает характеристика возможности разго-
на тракторного агрегата (рис. 60).
Для построения характеристики используем формулу (62),
по которой определим допустимое значение момента инерции
разгоняемых масс агрегата при о'«(1)'о, т. е. при минимально
допустимой угловой скорости ш'о коленчатого вала:
[А (1 -*4 (64)
134
Рис. 60. Характеристика возможности разгона тракторного агрегата.
В этом выражении величины Л1И, /д, (ох, ш'о и р определяют*
ся параметрами трактора двигателя. Они не зависят от номера
передачи, на которой разгоняется трактор. Поэтому для приня-
той продолжительности включения муфты сцепления допу-
стимое значение момента инерции зависит лишь от коэффици-
ента загрузки двигателя, т. е. /с.доп=/(т<э).
С учетом формулы (56) приведенный к коленчатому валу
момент инерции ведомой части агрегата
Л5ав('яД4-'пД) (Ма/%)2 =
= т^т (ит/<о„)2 V ИА+тм6м)//птвт»
где 6т и 6м — коэффициенты, учитывающие влияние вращающихся масс ве«
домой части трактора и машины.
Обозначая (ттбт-|-тм6м)/ттдт« (mT-f-mM)/mT через Г и учи-
тывая, что тт6т(птМн)2=/'с — приведенный к коленчатому валу
момент инерции ведомой части трактора, определенный без уче-
та буксования движителей, получаем
Jc=wr=jc'r,
где Г и П—соответственно действительный и приведенный коэффициенты
массы тракторного агрегата.
Коэффициент, учитывающий потери на буксование при раз-
гоне агрегата,
т]6 = 1— 6Р»1 — (1,5...2,0) 6,
где 6р и 6 — коэффициенты буксования движителей соответственно при раз-
гоне и при установившемся движении трактора в заданных условиях работы.
В данном случае с достаточной для практических целей точ-
ностью принято, что в одинаковых условиях др в 1,5...2 раза
больше 6.
135
Возможность разгона тракторного агрегата определяется ус-
ловием
Лз < С.ДОП* (6$)
Чтобы оценить возможность разгона агрегата, построим ха-
рактеристику, на которой для определенного трактора наносим
в одинаковом масштабе кривую Ус.дол=/(уд), полученную по
уравнению (64), в правой половине и кривую /,с=/(ц1) в левой
половине. Определим моменты инерции тракторных агрегатов,
имеющих разные массы, т. е. разные значения приведенного ко-
эффициента Г'. Для этого на верхней оси абсцисс левой полови-
ны графика отложим значения Г' и проведем вертикали до пере-
сечения с нижней осью абсцисс.
На вертикаль, проходящую через точку Г'=1, нанесем зна-
чения У'с для одного трактора. Второй осью может служить
вертикаль, проведенная, например, через точку Г'=3, масштаб
которой в 3 раза больше масштаба первой вертикали. Соединяя
наклонными прямыми соответствующие отрезки правой (Г'=»1)
и левой (Г'=3) осей ординат, получаем на каждой вертикали
определенную масштабную шкалу для моментов инерции трак-
торных агрегатов разной массы.
На нижней оси абсцисс левой половины характеристики на-
ряду с теоретическими скоростями движения нанесены также
номера передач трактора (они обозначены римскими циф-
рами).
Порядок пользования характеристикой стрелками показан на
рисунке 60. Например, из точки а на нижней оси абсцисс ле-
вой половины графика (VI передача) проводим вертикаль до
пересечения с кривой Проектируя точку b на правую
ось ординат, получим значение У'с одного трактора. Зависи-
мость при выбранной скорости vt определяется на-
клонной линией cd. Пересечение этой линии с вертикалью, соот-
ветствующей выбранному тракторному агрегату (например,
Г'=2,25), дает искомое значение момента инерции Ус-
Так как возможность разгона тракторного агрегата опреде-
ляется условием /с<Л.доп» то проведем через найденную точ-
ку е горизонталь до пересечения в точке f с кривой /с.доп=
=[(уд) в правой половине характеристики. Опустив из точки f
перпендикуляр на ось абсцисс, найдем значение коэффициента
Уд загрузки двигателя в точке /, при котором разгоняется трак-
торный агрегат.
В условиях эксплуатации характеристику возможности раз-
гона можно использовать при комплектовании агрегата для вы-
бора значения тягового сопротивления, ограничиваемого усло-
виями разгона. Для этого нужно установить следующую зависи-
мость между коэффициентом уд загрузки двигателя и тяговым
сопротивлением Ркр-
Ya - (РК+№тё) Гк/МЛрЛтр)*
П6
В правой половине характеристики по данному уравнению
строят лучи Ркр+Pf(уд) для всех передач. Эти лучи выходят
из начала координат. Здесь же на расстоянии, равном Pf —
=fitnTg, проводят прямую, параллельную оси абсцисс, и от этой
прямой откладывают значение Ркр. В рассматриваемом случае
Ркр в заданных почвенно-дорожных условиях определяется от-
резок gk.
% 5. ПОЭТАПНЫЙ РАЗГОН
И МАНЕВРИРОВАНИЕ СКОРОСТЯМИ
Разгон тракторного агрегата можно облегчить за
счет последовательного перехода с низких передач на более вы-
сокие, если потери кинетической энергии при переключении пе-
редач отсутствуют или незначительны. Однако необходимо учи-
тывать следующую особенность коробки передач с каретками,
зубчатыми муфтами и синхронизаторами — обязательное отъ-
единение двигателя от трансмиссии на время переключения пе-
редач с помощью главной муфты сцепления. В результате этого
мощность к ведущим колесам в течение времени отъединения
не подводится и скорость агрегата под действием сил сопротив-
ления движению уменьшается. Величину Ду, на которую умень-
шается скорость за время переключения передач, можно опре-
делить из уравнения динамики агрегата при его замедленном
движении
(тД+тД) dvldt+Рю+farg - О,
где dvfdt — замедление агрегата.
После интегрирования и преобразований получаем
Ди « ун—уп = Д*п» (66)
где vH и ип — скорость агрегата до переключения передач и в момент вклю-
чения фрикционной муфты; ф — приведенный коэффициент сопротивления
пути; Д/п — продолжительность разрыва потока мощности при переключении
передач.
Для транспортного агрегата при Ркр=/пп£ф (здесь тп —
масса прицепа) и бт«бм
Ди = ун—уп=-|^- Д/п. (67)
Как видно из выражений (66) и (67), уменьшение скорости
пропорционально продолжительности Д/п разрыва потока мощ-
ности при переключении передач.
Анализ интенсивности снижения скорости различных трак-
торных агрегатов при движении без подвода мощности к дви-
жителям показывает, что большинство сельскохозяйственных
агрегатов из-за малого запаса кинетической энергии и большого
тягового сопротивления РКр при движении без подвода мощно-
137
сти к движителям останавливается за время 0,5... 1 с. Для оста-
новки же транспортного агрегата необходимо гораздо большее
время. Время, затрачиваемое на переключение передач в транс-
миссии с синхронизаторами, составляет приблизительно 1,5...
2 с, а с подвижными каретками и зубчатыми муфтами не-
сколько больше.
Следовательно, практически для всех тракторов на сельско-
хозяйственных работах передачи переключаются каретками,
зубчатыми муфтами и синхронизаторами при остановленном аг-
регате. При транспортных операциях потери скорости трактора
за время А/п незначительны, однако попытка переключать пере-
дачи каретками или зубчатыми муфтами при вращающемся
вторичном вале нередко приводит к разрушению торцов зубьев
включаемых элементов. В этом случае облегчают переключение
передач на ходу трактора синхронизаторы, обеспечивающие
выравнивание угловых скоростей вала и шестерни включаемой
передачи, а также безударное включение. Таким образом, при
наличии синхронизаторов транспортный агрегат можно разго-
нять поэтапно.
В трансмиссиях с гидроуправляемыми фрикционными муфта-
ми передачи переключаются либо с незначительным по времени
разрывом потока мощности на движителях (А/п»0,15...0,3 с),
либо без разрыва потока мощности, когда при переключении
передач кинетическая энергия агрегата практически не теря-
ется.
При поэтапном разгоне тракторного агрегата возможность
его разгона и продолжительность первого этапа можно оцени-
вать соответственно по формулам (61) и (62). Чтобы оценить
динамические качества агрегата на втором этапе, выразим зна-
чения приведенного момента инерции /С1 разгоняемых масс и
коэффициента загрузки уД1 двигателя на высшей смежной пере-
даче через известные параметры /с и уд. Так как знаменатель
геометрической прогрессии, или перепад скоростей двух смеж-
ных передач, равен q, то
Ja = J<f>\
Примем, что переключение передач начинается при дости-
жении системой угловой скорости о", определяемой из выраже-
ния (63). Тогда угловая скорость первичного вала трансмиссии
в момент начала его ускоренного вращения при переключении
без разрыва потока мощности
с разрывом потока
®co=w7g—ДиЦрЛ»
где Др — уменьшение скорости за время переключения передач, определяе-
мое по уравнению (66); iT» — передаточное число смежной повышенной пе-
редачи трансмиссии.
138
Угловые скорости ю'Д1 коленчатого вала и to'ci первичного
вала трансмиссии в момент прекращения буксования муфты
определяют так же, как и при разгоне неподвижного агрегата
без переключения передач, лишь вместо величин <ох, /с и уд
подставляют соответственно Ль уД1 и со". Начальное значение
угловой скорости первичного вала трансмиссии принимают рав*
ным coco вместо нулевого значения на первом этапе разгона,
а время включения муфты — Ль
С учетом этого
57?12 (р— 1) 1) МЯ;
“'о.=(2 (₽- м) - (₽’- Ъ%1/₽Ь
Приравняем найденные значения со'д! и co'd и обозначим их
общую величину через со'ь Тогда
ff Jd (ш* —‘wco)/^h + (0,5/м/Р) [(0S,— 1) + (0*—У*д1)/Л1 /со\
х“ (0- 1) + Л(₽-WiWci ’ 1 '
со' 61 I + 7д1)/(2Л0) /со\
Из этих уравнений видно, что чем выше угловая скорость
Wco первичного вала трансмиссии в начале второго этапа разго-
на, тем меньше продолжительность t'i первого периода этого
этапа и больше угловая скорость co'i в момент прекращения
буксования муфты сцепления. Если за время переключения
передач агрегат останавливается (й>со—0)> то выражения (68) и
(69) принимают такой же вид, как и ранее выведенные урав-
нения (61) и (62), т. е. после переключения передач трактор
трогается с места на более высокой передаче.
Из анализа процесса переключения передач следует, что це-
лесообразность маневрирования скоростями в условиях сельско-
хозяйственного производства определяется видом выполняемой
работы (составом агрегата и тяговым сопротивлением), пара-
метрами устройств переключения передач в трансмиссии, раз-
мерами и макрорельефом поля. В тракторах, предназначенных
для работы на ровных полях при значительной длине гона, для
переключения передач в основном и технологическом диапазо-
нах скоростей можно использовать зубчатые муфты или син-
хронизаторы, а на полях с ярко выраженными макрорельефа-
ми— гидроуправляемые фрикционные муфты с системой без-
разрывного переключения. Для переключения транспортных пе-
редач необходимы синхронизаторы или гидроуправляемые
фрикционные муфты, чтобы обеспечивать поэтапный разгон и
маневрирование скоростями транспортного агрегата без его
остановки.
139
$ 6. РАЦИОНАЛЬНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
ЭНЕРГОНАСЫЩЕННЫХ ТРАКТОРОВ*
При работе двигателя на максимальном скорост-
ном режиме развиваемая им мощность на некоторых сельскохо-
зяйственных операциях используется не полностью. Это часто
наблюдается при работе трактора в междурядьях, когда макси-
мальная рабочая скорость и ширина захвата ограничены требо-
ваниями агротехники.
При работе тракторного двигателя, соответствующей внеш-
ней характеристике, с приведенным к коленчатому валу момен-
том сопротивления (рис. 61), значительно меньшим
номинального крутящего момента Мя, удельный расход топлива
значительно выше минимального при номинальной загрузке
двигателя. По мере уменьшения загрузки двигателя показате-
ли его топливной экономичности ухудшаются, т. е. увеличива-
ются удельный и погектарный расходы топлива.
Эффективного снижения удельного расхода топлива можно
достичь при увеличении его загрузки. Это можно осуществить
одним из следующих способов: совмещением технологических
операций при возделывании сельскохозяйственных культур и
работой на пониженном скоростном режиме двигателя при од-
новременном включении более высокой передачи трансмиссии.
Совмещение операций — перспективное направление совер-
шенствования технологии возделывания сельскохозяйственных
культур, позволяющее целенаправленно управлять всей систе-
мой агротехнических приемов. Двухоперационные агрегаты
позволяют совмещать, например, междурядную обработку или
посев с внесением удобрений, нарезку гребней с посадкой кар-
тофеля, а трехоперационные агрегаты — предпосевную обработ-
ку почвы, посев и внесение удобрений. В двухоперационных аг-
регатах на трактор навешивают одновременно две сельскохо-
зяйственные машины, в трехоперационных — три. Поэтому та-
кие тракторы оборудуют не только задней, но и передней на-
весной системой.
При использовании энергонасыщенного трактора на совме-
щенных операциях возрастает загрузка двигателя и он работает
в зоне минимальных удельных расходов топлива, что способст-
вует снижению расхода топлива на единицу выполненной ра-
боты. При совмещении операций уменьшается число проходов
агрегата по полю. Вследствие этого исключается или уменьша-
ется переуплотнение почвы и снижаются потери влаги.
Переход двигателя на частичный скоростной режим и транс-
миссии на повышенную передачу осуществляется при постоян-
ной скорости агрегата. При этом загрузка двигателя по момен-
ту возрастает и он работает в зоне минимальных удельных рас-
ходов топлива, что при прочих равных условиях позволяет сни-
♦ § 6 написан инженером М. А. Солонским.
140
Рис. 61. График изменения загрузки
двигателя при работе, соответствую-
щей внешней и частичной характери-
стикам.
зить погектарный расход топ-
лива. При моменте сопротив-
ления Л4с2=Мо2 двигатель ра-
ботает на частичном скорост-
ном режиме при угловой ско-
рости од (см. рис. 61).
Чтобы определить условия
перехода двигателя с внешней
(угловая скорость од) на частичную (угловая скорость од) ха-
рактеристику, выразим технологическую производительность аг-
регата через параметры этих характеристик и эксплуатацион-
ные факторы
г, “ 360^-’1’-лт - °-36 ww <7°)
г,- 360-^-Пт»Хг=0.36^Н-ЛтИП,чЙСг. (71)
«уд «уд
где N&i и Ndi — используемая мощность двигателя при работе на внешней
и частичной характеристиках; Mdi и — развиваемый двигателем крутя-
щий момент на этих режимах; <oi и ш2 — угловая скорость коленчатого ва-
ла на этих режимах; йуд —удельное сопротивление машины или орудия;
Y|w — тяговый КПД трактора; % — коэффициент использования ширины за-
хвата; т — коэффициент использования технологического времени; Т|т₽1
Чт₽2 — КПД трансмиссии на низшей и высшей передачах.
При переходе на пониженный скоростной режим производи-
тельность агрегата должна сохраниться, т. е. №1 = ^2. Поэто-
му, приравняв правые части уравнений (70) и (71), получим
Однако производительность агрегата при переходе двигате-
ля с одного скоростного режима на другой будет постоянна,
если действительные скорости его не изменяются, т. е. U| = ti2«
Так как с^одгкЛб/Ми и то
®1/Gpl = ^2^тУ2»
где irpi и irps — передаточные числа трансмиссии на низшей и высшей пе-
редачах.
Решив совместно последние два уравнения, получим
^д2 ~ (^TplArpz) 11тр1/Лтр2- (72)
Следовательно, развиваемый двигателем крутящий момент
на частичном скоростном режиме определяется загрузкой дви-
гателя моментом Л4д1 при работе на внешней характеристике,
а также отношением передаточных чисел tTp и КПД т]тр пони-
женной и повышенной включенных передач. При рациональном
141
Рис. 62. Внешние и частичные характеристики тракторного двигателя.
выборе номера включенной передачи можно создать загрузку
двигателя по моменту, близкую к максимальной, т. е. обеспе-
чить работу двигателя в зоне минимальных удельных расходов
топлива.
Погектарный расход топлива при работе двигателя на внеш-
ней характеристике
= ^iW(°’36t1tpitI6W)>
на частичной характеристике
Qt2 s ^тг/^2 в &2^уд/(0»ЗбТ)тр2Т]б11/ХТ),
где GT1 и GT2 — расходы топлива за 1 ч работы двигателя на внешней и час-
тичной характеристиках; gei = GTi/(Mm(ai) и ge2= Gt2/(Ma2®2) — удельные
расходы топлива на внешней и частичной характеристиках.
Решив совместно эти уравнения, получим
Qt2 = Qt1 (Ятр1^тР1)*
При одинаковых значениях КПД на анализируемых передачах
(Лтр1 = Лтр2)
Qt2 e QtiStdSti*
Экономию топлива, %, можно определить по формуле
AQ, = gTirQw 100=On-gnWg» 100 - (1 - ga/g,t) 100.
ЧП Чп
На рисунке 62 в качестве примера приведена регуляторная
характеристика двигателя мощностью 75 кВт трактора клас-
142
са 1,4. Здесь при работе двигателя с загрузкой JVft=35 кВт раз-
виваемый крутящий момент и удельный расход топлива на
внешней характеристике Л1Д1 = 150 Н-м и gei=309 г/кВт-ч,
а на частичной характеристике соответственно при 0,7пл Мл2=
= 230 Н-м и ge2=256 г/кВт-ч. При уменьшении передаточного
числа трансмиссии в 1,43 раза экономия топлива, %,
А«’=(1-1б|-)100=17-
Эффективность рассмотренного способа использования энер-
гонасыщенных универсально-пропашных тракторов тяговых
классов 1,4 и 2,0 подтверждена специальными испытательными
организациями.
§ 7. ПАРАМЕТРЫ ГИДРОСИСТЕМ ОТБОРА
МОЩНОСТИ ТРАКТОРОВ*
На современных сельскохозяйственных машинах
широко применяют гидрофицированные активные рабочие ор-
ганы, что позволяет наряду с упрощением компоновки привода
повышать его надежность. Привод таких рабочих органов осу-
ществляется либо от гидросистемы механизма навески, либо от
специально устанавливаемых на тракторах гидросистем отбора
мощности.
Для номинальной работы машины мощность гидросистемы
должна быть равна сумме мощностей, затрачиваемых на пре-
одоление различных сопротивлений и потерь. Поэтому уравне-
ние мощностного баланса гидросистемы имеет следующий вид:
TV 4-N ’ Af 4-Nr.
ic п гл г n м.м i j'o.mTр.о»
где Me — мощность на выходе из гидросистемы отбора мощности; Мгл,
и Л'о.м — мощность, расходуемая на преодоление сопротивления в гидроли-
ниях. а также механических и объемных потерь в гидромоторе; Np.o — мощ-
ность, затрачиваемая на вращение рабочих органов, присоединенных к гид-
ромоюру.
Мощность, развиваемая гидромотором и используемая для
преодоления сопротивления рабочих органов,
где рм — рабочее давление в гидромоторе, МПа; QM — действительный рас-
ход гпдромотора, м'7с.
В условиях эксплуатации при изменении сопротивления ра-
бочих органов пропорционально изменяется давление рм- Одна-
ко оно не может быть выше номинального давления, на которое
отрегулирована система трактора.
Требуемый расход QM гидромотора, определяющий частоту
его вращения, а следовательно, и качество технологического
процесса, зависит от объемных потерь в самом моторе и в гид-
♦ § 7 написан инженером М. А. болонским.
143
ролинии. Действительная подача QB насоса также изменяется
в зависимости от объемных потерь в нем.
Действительная подача насоса и потребный расход гцдромо-
тора определяются зависимостями
Qn ~ Фн.тПо.н» Qm = Фм.т/СОо.мЛо.л)»
где Qh.t и Qm.t—теоретические значения подачи насоса и расхода мотора;
Ло.н, »]о м и т)о.л — объемные КПД насоса, мотора и гидролинии.
Условие возможности совместной работы гидросистемы отбо-
ра мощности трактора и гидроагрегатов рабочих органов имеет
вид
Qh>Qm. (73)
В условиях эксплуатации действительная подача QH насосов
гидросистемы отбора мощности и расход QM гидромоторов ак-
тивных рабочих органов могут изменяться в широких пределах
из-за уменьшения объемных КПД t]0.H насоса, т|о.м гидромотора
и т)0.л гидролинии по мере износа их рабочих поверхностей. Кро-
ме этого, при работе на частичных режимах двигателя также
уменьшается подача насосов. Поэтому при комплектовании
тракторных агрегатов необходимо соблюдать условие (73). .
Оценить совместимость параметров гидросистем трактора и
сельхозмашины позволяет номограмма, изображенная на рисун-
ке 63. По этой номограмме можно сравнить действительные
значения подачи насоса и расхода мотора при различных соче-
Рис. 63. Номограмма для оценивания совместности параметров
гидросистем трактора и сельскохозяйственных машин.
144
таниях их объемных КПД и КПД гидролиний, а также опреде-
лить минимальную частоту вращения коленчатого вала двига-
теля, при которой возможна работа тракторного агрегата с за-
данными параметрами гидросистемы.
Проанализируем номограмму и методику пользования ею при
оценивании совместимости параметров гидросистем. На оси ор-
динат номограммы отложены в одинаковом масштабе теорети-
ческие значения подачи насоса и расхода гидромотора. На пра-
вой половине номограммы по оси абсцисс отложены значения
КПД т)о.н насоса от единицы до минимально допустимого, а по
верхней оси абсцисс — значения отношений частот вращения
на частичных пл и номинальном пп режимах, т. е. п^Пъ. На этой
же половине нанесена линия подачи насоса при номинальной
частоте вращения двигателя в функции т|о.н, т. е. QH=f(r]o.H)
для какого-либо трактора. На левой половине номограммы по
оси абсцисс отложены значения произведения 'По.ц^о.л и нанесе-
ны кривые Qu=f (по.мПо.л) Для агрегатируемых с этим тракто-
ром машин с гидрофицированными активными рабочими орга-
нами.
Из точек, соответствующих нескольким значениям отношений
лд/лн> проведены вертикали до пересечения с нижней осью абс-
цисс. На вертикали пд/пн=1 отложены значения подачи фппри
номинальной частоте вращения, а на вертикали Пд/лн=0,5 мас-
штаб QH в 2 раза меньше, чем на вертикали Пд/пн=1. Отрезки
левой и правой масштабных шкал соединены наклонными пря-
мыми. Таким образом на вертикалях получены разные мас-
штабные шкалы подачи насоса при т|о.н=1 для соответствующей
частоты вращения двигателя.
Чтобы оценить совместимость параметров гидросистем, сна-
чала методами диагностики определяют КПД т|о.н, т|о.м и ц0.л*
Затем на правой нижней оси абсцисс откладывают значение
t|o.h (точка а), а на левой оси абсцисс — произведение т)о.мт]о.л
(точка Ь). Восстанавливают из этих точек перпендикуляры до
пересечения с линиями Qw=f (т)о.н) в точке at и Q»—f (т)о.мТ]о.н>
в точке Ь\ (на кривой /). Из точек at и bi проводят горизонта-
ли до пересечения оси ординат в точках а2 и Ьг- Из точки а%
проводят наклонную линию до точки аз на вертикали eet, соот-
ветствующей, например, пд/пн=0,75, а из точки а3— горизон-
таль до пересечения с вертикалью пд/пи=1 в точке а4. Так как
в данном случае то трактор с такой машиной рабо-
тать не может. Если двигатель работает на номинальном ско-
ростном режиме, то иногда сравнивают подачу насоса Q(lfl2 с
требуемым расходом QM&r В рассматриваемом случае QHa2>
Если по номограмме нужно определить частоту враще-
ния пд на частичном режиме, при которой обеспечивается сов-
местимость параметров гидросистем, например при Цо.м11о.л =
= 0,85 (точка с) и т|о.н=0,78 (точка d), то поступают следую-
10—141
146
Шим образом. Из точки с восстанавливают перпендикуляр до
пересечения с кривой 2 в точке С\. Из этой точки проводит го-
ризонталь до пересечения левой и правой осей ординат соответ-
ственно в точках с2 и Сз- Из точки d восстанавливают перпен-
дикуляр до пересечения линии Рн=/(т1о.н) в точке db через ко-
торую проводят горизонталь до точки d* Затем через точку d2
проводят наклонную линию до пересечения с горизонталью
С2С3 в точке d3. Восстановив перпендикуляр из точки d3 до
верхней оси абсцисс, в точке d4 получают отношение Пд/лн» при
котором обеспечивается совместимость параметров гидросистем
трактора и сельхозмашины.
Эта номограмма универсальна. С ее помощью при комплек-
товании тракторного агрегата можно оценивать совместимость
параметров гидросистем отбора мощности трактора и гидро-
агрегатов сельхозмашин по известным или заданным КПД т)0.в
насоса, т)0.м гидромотора, т]о.л гидролинии и выбранной частоте
вращения двигателя. По ней можно также определять мини-
мально допустимую частоту вращения коленчатого вала, при ко-
торой обеспечивается совместимость параметров гидросистемы
При НЗВеСТНЫХ Т]о.п» Т]0.м и Т)о.л.
$ 8. МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ
ТЯГОВЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТРАКТОРА
Тяговые испытания трактора проводят для оценки
его тягово-динамических и экономических качеств в заданных
условиях. Тяговые показатели определяют в функции крюковой
нагрузки, приложенной к тягово-сцепному устройству. Методи-
ка таких испытаний тракторов регламентирована ГОСТ
7057—81.
При тяговых испытаниях трактор загружают специальной
динамометрической тележкой, оборудованной тормозным уст-
ройством. С помощью этого устройства создают переменное со-
противление движению и загружают трактор в широком диа-
пазоне тяговых усилий. В качестве загрузочного устройства
можно использовать тракторы, сопротивление движению кото-
рых регулируется изменением подачи топлива и переключением
передач.
Комплектация трактора с учетом балласта и массы водителя
должна соответствовать указанной в техническом описании и
конструкции по эксплуатации для наиболее энергоемкой по тя-
говому усилию операции, соответствующей назначению трак-
тора.
До тяговых испытаний наработка трактора должна быть не
менее 150 ч. При этом износ почвозацепов движителей по вы-
соте не должен превышать 35%, а увеличение шага гусеницы —
3% по сравнению с установленными в нормативно-технической
документации для новых движителей.
146
Тягово-сцепное устройство должно быть установлено в наи-
высшее положение. Механизмы и оборудование, не передающие
мощность движителям, не обеспечивающие работу двигателя и
не участвующие в основном процессе работы агрегата, должны
быть отключены. Если отключение не предусмотрено конструк-
цией, то они должны работать с минимальной нагрузкой. При
наличии на тракторе блокируемого гидротрансформатора испы-
тания следует проводить как с блокированным, так и с неблоки-
рованным гидротрансформатором.
Испытания следует проводить при атмосферном давлении не
менее 96,6 кПа и температуре окружающего воздуха 20±15°С.
Длина участка испытания должна быть не менее 60 м. Тяговая
нагрузка на каждой передаче должна изменяться последователь-
но от нуля до максимального значения. Число ступеней нагруз-
ки должно быть не менее 12.
Максимальное тяговое усилие должно ограничиваться нача-
лом неустойчивой работы двигателя или буксованием, предель-
ное значение которого должно быть 15% для гусеничных и 30%
для колесных тракторов. Максимальную тяговую мощность оп-
ределяют на треке не менее чем на шести передачах. При этом
предельное буксование должно быть 7% для гусеничных и 15%
для колесных тракторов.
Результаты тяговых испытаний должны быть представлены в
виде графиков тяговой характеристики, выводов или таблицы.
Основные почвенные фоны, на которых проводят тяговые ис-
пытания, должны соответствовать указанным в таблице 2.
2. Почвенные фоны для проведения тяговых испытаний тракторов
Фон для проведения испытания Тип испы- туемого трактора Неплоско- стность по- верхности фона а пре- делах габа- рита трак- тора. мм, не более Уклон пло- скости, при- легающей к поверхности фона в пре- делах габа- рита тракто- ра, %, не более Влажность почвы по ГОСТ 20915-75, % Твердость фона .
HP по ГОСТ 20915-75, МПа HV по ГОСТ 23734-79» число уда- ров твердо- мера ДорНИИ
вдоль поперек движе- движе- ния ния
Асфальт Колесный 10 13 — — — (бетон) Глинистый Гусеиич- 20 2 6 8... 15 4...6 5... 12] трек ный Зтерня ко-Колесный и 20 2 6 8...22 5 1.,.3 лосовых гусеничный Поле, подго- То же 20 2 6 8. ..22 0,1.. .0,7 0,5.».! ,5 товленное под посев
Перед началом испытаний асфальт (бетон) должен быть
очищен от грязи и масла.
Твердость почвы определяют в слое глубиной до 15 см. Про-
бы почвы на влажность следует отбирать буром в местах, рас-
10’
147
положенных по диагонали участка в пятикратной повторности.
Влажность почвы должна быть определена по среднему образ-
цу из слоя 0... 10, 10... 20 см и т. д.
Отобранную почву массой 30—40 г высушивают в специаль-
ном шкафу, и по разнице массы почвы до и после сушки опре-
деляют количество влаги, содержащейся в отобранной почве.
Абсолютную влажность UZ почвы и относительную влаж-
ность W' торфяно-болотистых почв, %, подсчитывают по фор-
мулам
«7= *100; 1Г = -2-100,
о с
где а — масса испарившейся воды, г; b — масса абсолютно сухой почвы, г;
с —масса сырой почвы, г.
Твердость почвы определяют почвенным твердомером в МПа
или динамическим твердомером по числу ударов.
При определении твердости (МПа) почвы твердомером в
грунт вдавливается наконечник определенной площади, а диа-
грамма твердости записывается на бумагу регистрирующим уст-
ройством. Твердость почвы подсчитывают по формуле
Нр = Ю 2 /icpp>p/«Sp>
где hCp — средняя ордината диаграммы твердости, см; рр— масштаб пружи-
ны твердомера, Н/мм; Sp— площадь поперечного сечения вдавливаемого в
почву плунжера наконечника, мм2.
Ординату ЛСр определяют планиметрированием диаграммы и
подсчитывают по формуле
Лср=Ж
где F—-площадь диаграммы, мм2; /—-длина диаграммы, мм.
Значение твердости почвы на всем участке определяют как
среднее арифметическое из пяти опытов.
При определении твердости почвы твердомером ДорНИИ
груз массой 2,5 кг сбрасывают с высоты 0,4 м. При ударе о
поверхность упора наконечник определенной площади погружа-
ется на глубину 100 мм. Твердость почвы определяют по числу
ударов до полного погружения наконечника.
Плотность (объемную массу) почвы подсчитывают по фор-
муле
где б — масса абсолютно сухой почвы, г; V — объем образца взятой почвы,
мм3.
В период между последней обработкой и испытаниями об-
щая осадка почвы должна быть не более 3 мм, а высота стер-
ни колосовых культур — не более 15 см. Участок должен быть
очищен от пожнивных остатков и без свальных и развальных
борозд.
148
3. Показатели, замеряемые при тяговых испытаниях
Показатель Обозна- чение Единица измерения Приборы для изме- рении Допустимая ив* грешность изме- рения
Тяговое усилие Ркр H Тяговые динамо- графы (электриче- ские, гидравличе- ские, механиче- ские) Отметчик времени осциллографа или секундомер 0,01 Р«р
Продолжитель- ность опыта /оп С 0,2
Путь, пройденный трактором Son Путеизмеритель- ное колесо с кон- тактным или бес- контактным отмет- чиком частоты вращения 0,005 <$оя
Масса (объем) из- расходованного топлива mr(Vr) Кг (л) Дозирующие рас- ходомеры плун- жерного или по- плавкового типа 0,02 т, (0,02 Ут)
Частота вращения пк движителя (веду- щих колес) об/с Контактные или бесконтактные от- метчики частоты вращения 0,2
Частота вращения пл Об/с То же 0,005 Лд . ;
выходного вала двигателя
Твердость почвы HP МПа Статический твер- домер (ГОСТ 20915-75)
Р HV ударов Динамическим твердомером ДорНИИ (ГОСТ 23734—79)
Плотность (объ- роб емная масса) поч- г /мм3 По ГОСТ 20915—75
вы
Влажность почвы W % То же
Перечень основных показателей, замеряемых при тяговых
испытаниях, приведен в таблице 3. Дополнительно замеряют
также давление в шинах, температуры охлаждающей жидкости
в двигателе и окружающего воздуха.
Тяговое усилие на крюке трактора замеряют динамографа-
ми, которые состоят из силового звена, воспринимающего заме-
ряемое усилие, и регистрирующего устройства, записывающего
значения тяговых усилий на движущейся ленте. При тяговых
испытаниях трактора преимущественно применяют гидравличе-
ские и электрические динамографы.
Принципиальная схема гидравлического динамографа пока-
зана на рисунке 64, а. Его силовое звено 1 представляет собой
цилиндр с поршнем, пространство между которыми заполнено
149
Рис. 64. Принципиальная схема тягового динамографа:
а — гидравлического; б — электрического.
маслом. Под действием тягового усилия Ркр масло, сжимаясь*
давит на плунжер 2, который упирается в рамку 3, подвешен-
ную на пружине. Опускаясь под давлением масла, плунжер пе-
ремещает рамку вместе со стрелкой 4 регистрирующего меха-
низма на величину, пропорциональную замеряемой силе Ркр*
Конец стрелки указывает перемещение рамки на градуирован-
ной шкале 7, по которой ведется визуальное наблюдение за тя-
говой нагрузкой. Одновременно игла 6 записывает тяговую диа-
грамму на движущейся бумажной ленте динамографа. Ленто-
протяжный механизм приводится от путеизмерительного колеса
гибким валом 8. Устройство 5 регистрирует нулевую отметку.
Игольчатый клапан 9 служит для дросселирования масла и га-
шения колебаний.
При тяговых испытаниях используют также электрические
динамографы, у которых механические величины (деформации
силового звена) преобразуются в электрические с помощью про-
волочных или фольговых тензометрических датчиков оммиче-
ского сопротивления (тензорезисторов).
Наклеенные на деталь датчики деформируются вместе с ней
и реагируют на усилие, вызывающее деформацию, измерением
сопротивления, соответствующего пропускаемому через датчики
150
току. Датчик включают в электрический измерительный мост,
который перед началом испытаний балансируют. При измене-
нии начального оммического сопротивления датчика баланс мо-
ста нарушается, в результате чего в его измерительной диаго-
нали возникает ток, сила которого пропорциональна замеряемой
величине. С помощью магнитног-электрического осциллографа
сила тока, протекающего в диагонали моста, регистрируется на
ленте. Получаемую запись называют осциллограммой.
На рисунке 64,6 представлена схема кольцевого электриче-
ского динамографа, у которого четыре тензорезистора Яь Яа»
/?з, Rt наклеены на внутренней поверхности стального кольца и
включены в четыре плеча измерительного моста. Два тензоре-
зистора размещены в зоне растяжения и два — в зоне сжатия.
Результат измерения регистрируется осциллографом Ш или
милливольтметром Г. Для балансировки моста служит потен-
циометр 5. Питание осуществляется от аккумуляторной батареи
напряжением 12 В.
Максимальное значение относительного изменения оммиче-
ского сопротивления тензорезисторов не превышает 1%. Непо-
средственная регистрация замеряемых величин без предвари-
тельного их усиления невозможна. Поэтому в измерительную
диагональ электрического моста включают электронные усили-
тели.
Для работы в измерительном комплексе с регистрацией ре-
зультатов измерений на осциллографе или для их ввода в си-
стему автоматической обработки применяют поршневые дози-
рующие расходомеры РПЭ-2, РПЭ-5, РПЭ-10, ИП-бОм и др.
Расходомер РПЭ-5, принципиальная схема которого пред-
ставлена на рисунке 65, а, по сравнению с приборами поплавко-
вого типа нечувствителен к тряске, кренам и перекосам тракто-
Рис. 65. Схемы топливных расходомеров:
а — электрического порционного РПЭ-5; б — поплавкового типа.
151
ра. Его показания можно регистрировать на счетчике импульсов
или на ленте осциллографа.
Как видно из схемы, топливо из бака по топливопроводу 2
поступает через клапанную коробку 4 поочередно в одну издвуж
полостей 1 и 6. Обе полости соединены цилиндрическим кана-
лом, в котором движется поршень 8. Направление потоков топ-
лива зависит от положения электромагнитов ЭМ-1, ЭМ-2, ЭМ-3»
ЭМ-4. Если включена пара ЭМ-1, ЭМ-4, т. е. клапан 3 поднят,
а клапан 5 опущен, то топливо из бака поступает в полость /,
и поршень движется вправо. Последний выталкивает топливо иэ
полости 6 в магистраль 7, соединенную с двигателем.
При включении пары электромагнитов ЭМ-2, ЭМ-3 клапав
перемещается в обратную сторону, изменяя направление потока>
топлива. Электромагниты включаются движущимся поршнем.
В каждом из крайних положений он замыкает контакты, вклю-
чая с помощью реле ту или иную пару электромагнитов: в край-
нем левом положении — электромагниты ЭМ-1, ЭМ-4, в край-
нем правом — ЭМ-2, ЭМ-3.
Совершая возвратно-поступательное движение, поршень за
каждый ход подает двигателю определенную порцию топлива.
Число порций подсчитывается с помощью счетчика импульсов^
Те же сигналы подаются на шлейф Ш (см. рис. 64,6) осцилло-
графа, включенный параллельно счетчику импульсов, и записы-
ваются на осциллограмму.
Расход топлива при тяговых испытаниях можно определять
также с помощью расходомера поплавкового типа (так назы-
ваемого мерного бачка), схема которого показана на рисунке
65,6. Он состоит из трубчатого резервуара 1 и помещенного
внутри него латунного поплавка 2, к которому припаян стер-
жень 3 со стрелкой на верхнем конце. К резервуару прикрепле-
на линейка 4 с делениями. Перемещаясь вместе с поплавком»
стрелка скользит по шкале линейки и указывает уровень топли-
ва в резервуаре.
В днище резервуара ввернут трехходовой кран 5, который
соединен с топливным баком и топливоподводящей аппарату-
рой двигателя. С помощью крана 5 можно отключить мерный
бачок и подавать топливо в двигатель из основного бака (поло-
жение /); отключать основной бак и подавать топливо в двига-
тель из мерного бачка (положение //); подавать топливо из ос-
новного бака в двигатель, одновременно заполняя топливом
мерный бачок (положение III).
Пройденный в процессе испытания трактора путь обычно за-
меряют с помощью путеизмерительного колеса, устанавливае-
мого между передними и задними колесами для колесных или
сзади для гусеничных тракторов. Путеизмерительное колесо
крепят к трактору и прижимают к почве с усилием, достаточ-
ным для его качения без скольжения и буксования. На ступице
колеса монтируют контактное или бесконтактное устройство»
позволяющее за каждый оборот колеса несколько раз периоди-
152
Рис. 66. Схемы создания импульсов при определении частоты
вращения:
а — контактным методом; б — бесконтактным методом.
чески посылать импульсы. Последние регистрирует соответст-
вующая аппаратура.
На рисунке 66, а показана одна из схем создания электриче-
ских импульсов. На колесе закрепляют диск / из изоляционно-
го материала, на котором равномерно по окружности распола-
гают 1... 16 токопроводящих пластин 2. Против вращающегося
диска 1 устанавливают и фиксируют в неподвижном состоянии
диск 3, также изготовленный из изоляционного материала. На
нем размещают два токопроводящих контакта, соединенных
проводами с электрической цепью, в которую включены аккуму-
ляторная батарея 4 и счетчик 5 импульсов.
Когда пластины на вращающемся диске замыкают цепь, на
обмотку электромагнита счетчика подается кратковременный
импульс тока. В этом случае электромагнит притягивает пласти-
ну, один конец которой через храповой механизм связан со
стрелкой — указателем импульсов. В результате стрелка пере-
мещается на одно деление при каждом замыкании цепи и крат-
ковременном поступлении тока на электромагнит.
Для регистрации частоты вращения колеса в электрическую
цепь может быть включен гальванометр осциллографа.
Бесконтактный отметчик частоты вращения, принципиаль-
ная схема которого показана на рисунке 66,6, работает следую-
щим образом. Если вблизи полюсов индуктивного датчика 6
проходит стержень 8, выполненный из магнитного материала и
соединенный с осью колеса, то в катушках датчика 6 наводится
переменная ЭДС и на гальванометр 7 осциллографа поступает
сигнал. При этом на осциллограмму записываются значения
частоты вращения путеизмерительного колеса.
153
I
I
Рис. 67. Образцы осциллограммы тяговых испытаний трактора:
а — на холостом ходу: б —с тяговой нагрузкой; / — нулевая отметка; 2 —отмет-
ка /пр расхода топлива; 3 — огмстка тк частоты вращения ведущих колес; 4 —
отметка ms частоты вращения путеизмерительного колеса; 5 — отметка времени;
6 — запись тягоаого усилия /экр трактора.
Для измерения частоты вращения ведущих колес применяют
аналогичные контактные или бесконтактные отметчики.
При тяговых испытаниях каждый определяемый показатель
записывается на ленты из светочувствительной бумаги. Полу-
ченная запись, как уже отмечалось, называется осциллограм-
мой. В качестве примера на рисунке 67 приведена осциллограм-
ма замеряемых при тяговых испытаниях трактора показателей»
записанная при двух режимах движения.
Так как полученная запись тягового усилия представляет со-
бой кривую случайного характера, то в общем виде среднее тя-
говое усилие трактора на пути Soa определяют по формуле
| Ркр^оо
р — -°_________
к₽ Son
Длина осциллограммы при надлежащем приводе лентопро-
тяжного механизма пропорциональна пройденному пути, а орди-
наты осциллограмм тягового усилия — значениям его в отдель-
ных точках гона. Поэтому площадь F осциллограммы на опре-
деленном участке длиной I изображает в некотором масштабе
работу силы тяги на крюке за опыт.
Замерив эту площадь (или среднюю ординату), можно вы-
числить искомое среднее тяговое усилие, Н,
Ркр.ср Р= ^срНд»
где Цд — масштаб ординат диаграммы, устанавливаемый предварительной
тарировкой динамографа, Н/мм.
Средняя действительная скорость трактора, м/с, на пути So«
за время ton
»ср = -Won =
154
где m?s — число отметок частоты вращения путеизмерительного колеса на
длине 1 осциллограммы при движении с нагрузкой на крюке; p.s — масштаб
отметчика путеизмерительного колеса, м/отм; mt—число отметок времени
на участке I осциллограммы; — масштаб отметчика времени, с/отм.
Средняя тяговая мощность, кВт, на пути Son при средней
скорости i>cp на участке длиной I
Л^кр == Ю 3 ^кр.ср^’
Часовой расход топлива, кг/ч,
QT = 3,6Am/fon или QT = 3,6АУроб#оп,
где Дт и ДУ — разности показаний за опыт весового устройства или изме-
рителя объема топлива соответственно в г или см3.
Если для измерения расхода топлива используют порцион-
ные расходомеры, то
ДУ=хглт|1т
где т-г—число отметок расхода топлива на измеряемом участке; Цт— мас-
штаб расходомера топлива, см’/отм.
Если же с этой целью используют расходомеры поплавково-
го типа, то
AV=p.'Th,
где ц'т — масштабный коэффициент, см2; h — изменение уровня топлива, см.
Удельный расход топлива
7кр — 103 Ст^кр.ср’
Коэффициент буксования, %, для каждого ведущего колеса
или звездочки движителя определяют по формуле
6 = (1—пнЧп^) 100 или 6 = 100,
VX
где nKx и л,? — частота вращения ведущего колеса соответственно при дви-
жении трактора без нагрузки на крюке (холостой ход) и с нагрузкой на
крюке при одной и той же длине гона; t>x и vP— скорости соответственно
холостого хода и с нагрузкой иа крюке при одной и той же частоте вра-
щения вала двигателя.
При различной длине мерных гонов Sx и Sp, пройденных при
движении холостым ходом и с заданной нагрузкой на крюке,
коэффициент буксования можно определить по формуле
в=1— г/гк.
Действительный г и теоретический гк радиусы ведущего коле-
са определяют из выражений
Sp = 2лгпкР; Sx = 2лгкпк*.
Величины Sp, Sx, пкр и лкх можно выразить через число отме-
ток путеизмерительного колеса (тдр; т$к) и ведущих колес
155
(mK₽; mKx), а также через масштабы отметчиков (рз и рк).
Если действительный г и теоретический гк радиусы ведущих
колес выразить через число отметок путеизмерительного колеса
и ведущих колес трактора, то получим выражение для опреде-
ления коэффициента буксования, т. е.
6=s/l_msWL\100,
I msKmKP I
Число отметок путеизмерительного и ведущих колес подсчи-
тывают на одинаковой длине / записи осциллограммы при дви-
жении на рабочем и холостом ходу.
Значения параметров тяговой характеристики подсчитывают
для каждого опыта, а затем наносят на график.
Проанализируем тяговую характеристику (рис. 68), получен-
ную при испытаниях гусеничного трактора на поле из-под лю-
церны. Характеристика свидетельствует о высоких сцепных ка-
чествах трактора. Кривая буксования 6 почти на всем диапазо-
не тяговых усилий на крюке изменяется по линейному закону.
Коэффициент буксования не превышает 4%. Лишь на первой
пониженной передаче при значительных тяговых усилиях буксо-
Рис. 68. Тяговая характеристика гусеничного трактора при ис-
пытании его на поле из-под люцерны.
156
вание начало интенсивно расти, и в конце характеристики его
коэффициент составил 8%.
На всех передачах в точках перегиба кривых тяговых мощ-
ностей AZKp часовой расход топлива 6Т одинаков и достигает
максимального значения. При дальнейшем увеличении нагрузки
на крюке он уменьшается. Следовательно, двигатель в точках
перегиба загружается на максимальную мощность. Таким обра-
зом, тяговые мощности трактора на всех передачах ограничива-
ются мощностью двигателя.
Наибольшее значение тяговая мощность имеет на третьей
передаче. По мере снижения номера передачи максимальная тя-
говая мощность несколько уменьшается. Примерно в такой же
степени она убывает при переходе на две соседние более высокие
передачи. На следующих передачах при скоростях движения
свыше 1,9 м/с максимальная мощность интенсивно снижается
главным образом в результате роста потерь на качение трак-
тора.
Максимальный тяговый КПД трактора на разных передачах
имеет различные значения. Его можно определить делением со-
ответствующей максимальной тяговой мощности на максималь-
ную мощность двигателя, так как на рассматриваемой характе-
ристике максимальные тяговые мощности получаются на всех
передачах при полной загрузке двигателя. Определив значение
максимальной мощности двигателя по характеристике, снятой
перед тяговыми испытаниями, подсчитано, что на первых четы-
рех передачах максимальный тяговый КПД трактора находится
в пределах 73... 76%; такие значения соответствуют обычным
показателям гусеничных тракторов на твердых почках. На шес-
той передаче максимальный тяговый КПД снизился до 65%,
а на седьмой — до 57%.
По результатам тяговых испытаний определяют коэффици-
ент запаса тягового усилия
= ^кр.тах/^кр W»
представляющий собой отношение максимального тягового уси-
лия на крюке Ркр. max, развиваемого на данной передаче, к тяго-
вому усилию Pk$n, получаемому на той же передаче при макси-
мальной тяговой мощности. Коэффициент запаса тягового уси-
лия зависит главным образом от коэффициента приспособляе-
мости тракторного двигателя по моменту. Для рассматриваемой
тяговой характеристики в зависимости от номера передачи
Атяг= 1,08 ... 1,16.
При анализе тяговой характеристики топливная экономич-
ность трактора оценивается по удельному расходу топлива при
наибольшей тяговой мощности и по характеру протекания кри-
вых удельных расходов топлива. На рассматриваемой характе-
ристике удельные расходы топлива при максимальной тяговой
мощности на первых пяти передачах имеют почти одинаковые
значения 306... 320 г/кВт ч. Если учесть, что gKpNKp=geNe, от-
157
куда gw=geNefNKp=geh\Tm, то такой невысокий расход свиде-
тельствует об экономичности двигателя и достаточно высоком
тяговом КПД трактора.
На следующих передачах удельные расходы топлива при
максимальной тяговой мощности повышаются приблизительно
до 340 г/кВт*ч на шестой передаче и до 395 г/кВт-ч на седьмой
передаче. Повышение удельных расходов топлива обусловлено
снижением на этих передачах тягового КПД трактора. Такой
характер кривых типичен для тракторов с дизелями при работе
на твердых почвах. Однако удельные расходы топлива возрас-
тали на 35—50% при уменьшении степени использования тяго-
вой мощности от 100 до 50%. Следовательно, недостаточная за-
грузка трактора отрицательно влияет на его топливную эконо-
мичность.
Тяговые характеристики трактора, снятые по рассмотренной
методике, пригодны главным образом для анализа работы трак-
тора с прицепными машинами. При работе с навесными маши-
нами они недостаточно показательны, так как эти машины по
силовому воздействию на трактор существенно отличаются от
прицепных.
Для анализа динамики навесных агрегатов, кроме тягового
•сопротивления навесной машины, необходимо также иметь дан-
ные о величине догрузки трактора вертикальными силами, дей-
ствующими на машину, и о влиянии силового воздействия на-
весных машин на распределение нормальных реакций между
передними и задними колесами трактора или на положение
центра давления гусеничного трактора.
Для этого предварительно рассмотрим зависимости между
силами, действующими на навесную машину в продольно-верти-
кальной плоскости, и реакциями со стороны трактора, возни-
кающими в присоединительных шарнирах навесного устройства.
Продольно-горизонтальные составляющие этих реакций обозна-
чим через QXt а вертикальные — через Qy с добавлением к ним
цифрового индекса, указывающего номер присоединительного
шарнира. На навесную машину действуют следующие силы: вес
GH; горизонтальная Рх и вертикальная Ру результирующие ре-
акции почвы на рабочие органы; вертикальная реакция почвы
Ун на опорные колеса; сила Хн сопротивления качению опорных
колес.
Выразив условия равновесия навесной машины в продольно-
вертикальной плоскости через уравнения проекций 2х=0 и
Sy—Q, получим
Qci Qja Осз~ Ях-{-хн;
QyiQy3=4- Яр—Ун-
В этих уравнениях вертикальные реакции Qy могут иметь
разные знаки в зависимости от направления наклона тяг навес-
ного устройства — вверх или вниз от горизонтали. Реакция Ry,
•158
Рис. 69. Схема сил, действующих в присоединительных шарнирах при работе
трактора с навесной машиной.
как указывалось ранее, также может иметь знак плюс или-
минус.
Сумма горизонтальных сил Я*+Хн представляет собой общее
тяговое сопротивление навесной машины РТяг, а сумма верти-
кальных сил GH+Pa—Ун — вертикальную догрузку ДС трактор*
силами, действующими на навесную машину. Тогда
РтЯг = 2(?/(
Из этих соотношений следует, что значения РТЯг и Дб можно
определить, замерив продольно-горизонтальные и вертикальные
силы, действующие в присоединительных шарнирах навесного-
устройства. По значению данные силы равны реакциям Qx и
Qy, показанным на рисунке 69, а, но направлены в обратные сто-
роны.
В свою очередь, зная силы, приложенные со стороны маши-
ны к присоединительным шарнирам навесного устройства трак-
тора, можно обычным способом подсчитать значения Д6) и»
ДСг изменений нормальных нагрузок соответственно на перед-
ние и задние колеса трактора, вызванные силовым воздействием*
навесной машины.
В статическом положении реакции на опорные колеса трак-
тора (рис. 69, б):
Укст = G (L—a)/L‘, Упст = Ga/L.
Реакцию Ук при работе трактора с навесной машиной опре-
деляют из суммы моментов всех сил относительно точки Оь т. е.
из уравнения SMo, =0, а реакцию Уп — из уравнения ЕУ=0.
Догрузка ведущих колес
Дбк = Дб—Д6П.
В этом уравнении необходимо учитывать знак абсолютной*
догрузки ДОП передних колес, определяемой из уравнения
Д6П = УП~УПСТ.
Зная силы, действующие в присоединительных шарнирах на-
весного устройства, аналогично можно подсчитать смещение
159»
^5.1 Ke.l
Рис. 70. Схема работы тензометрического пальца консольного типа:
в —схема размещения датчиков иа пальце; б — схема измерительного моста; в —схема
суммирующего измерительного моста.
центра давления гусеничного трактора. Силы в присоединитель-
ных шарнирах замеряют с помощью тензометрических пальцев.
Принцип работы тензометрического пальца консольного типа
показан на рисунке 70. На его взаимно перпендикулярные гра-
ни вдоль образующей наклеивают по два проволочных датчи-
ка #ц и #21 одинакового сопротивления на расстоянии I один
от другого (рис. 70,а).
Два датчика с одноименной грани пальца включают, в изме-
рительный электрический полумост, как показано на рис. 70,6,
образуя два рабочих плеча; два других плеча создаются нера-
бочими датчиками из набора резисторов усилителя, которые
служат для балансировки моста.
Так как включенные в электрический мост датчики, напри-
мер #ц и #21, воспринимают только разность изгибающих мо-
ментов Afi—(рис. 70,а), вызванных действием силы Qy, то
они могут располагаться в любом месте между защемленным
концом пальца и точкой приложения действующей на палец си-
лы Qy.
При Qy=0 мост уравновешен. В результате деформации
пальца под действием силы Qv равновесие моста нарушается и
в его измерительной диагонали возникает ток. Если сопротивле-
ния обоих датчиков одинаковы, то напряжение, возникшее в из-
мерительной диагонали при нарушении равновесия моста,
U = AQy,
где А — постоянный для данного тензометрического пальца коэффициент
пропорциональности.
Коэффициент А не зависит от места приложения изгибающей
силы по длине пальца, так как результат измерений пропор-
ционален разности изгибающих моментов Мi—Ms в местах на-
клейки датчиков, значение которой при всех указанных услови-
ях постоянно.
С помощью тензометрических пальцев можно измерять изги-
бающие усилия в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях.
Для этого на пальцы нужно наклеить по две пары датчиков,
(60
расположив их по образующим, находящимся под углом 90° од-
на к другой. Одну пару датчиков следует установить в плоско-
сти, параллельной опорной поверхности рабочих органов навес-
ной машины, другую — в плоскости, ей перпендикулярной. В этом
случае при любых направлениях усилия, действующего в дан-
ном шарнире, будут замеряться его горизонтальная и вертикаль-
ная составляющие.
Каждая пара датчиков должна включаться в отдельный из-
мерительный полумост. Следовательно, для замера усилий Qx и
Qy во всех трех присоединительных шарнирах навесного устрой-
ства нужно иметь шесть таких измерительных полумостов.
Итоговые силы РТяг=2Рх и AG=SQy определяют методом
электрического суммирования составляющих усилий Qx и Qy,
действующих во всех трех присоединительных шарнирах. Элект-
рическое суммирование осуществляют включением датчиков,
замеряющих одноименные усилия в отдельных шарнирах, в об-
щие электроизмерительные полумосты: в один суммирующий по-
лумост входят датчики, замеряющие Qx, в другой — датчики,
замеряющие Qy (рис. 70, в).
Таким образом, если наряду с тяговым сопротивлением Ртяг
и AG требуются значения составляющих Qx и Qy в отдельных
шарнирах, то на каждый тензометрический палец необходимо
наклеивать четыре пары датчиков, располагая их под углом 90°
одна к другой. Две взаимно перпендикулярные пары включают-
ся в отдельные электроизмерительные полумосты, а две осталь-
ные входят в качестве плеч в соответствующие суммирующие
полумосты.
Следовательно, при динамометрировании навесных агрегатов
с помощью тензометрических пальцев можно записывать шесть'
значений составляющих сил Qx и Qv, действующих в отдельных
присоединительных шарнирах навесного устройства, и значения
двух итоговых сил Ртяг и AG.
Тензометрические пальцы с наклеенными датчиками закреп-
ляют непосредственно на навесной машине или в динамометри-
ческой рамке, установленной между машиной и навесным устрой-
ством трактора.
При энергетических исследованиях тракторов с приводными
машинами, работающими от вала отбора мощности, возникает
необходимость дополнить замеры, выполняемые при обычных
тяговых испытаниях, определением мощности Мвом, потребляе-
мой приводными машинами. Для этого следует замерить крутя-
щие моменты Мвом и угловые скорости швом вала отбора мощ-
ности, а затем рассчитать искомую мощность, кВт, по формуле
NBOM “ 10“8 МВОМ^ВОМ..
Крутящие моменты замеряют преимущественно методом тен-
зометрирования с применением проволочных или фольговых
датчиков сопротивления, а угловую скорость швом — с помощью
тахогенераторов, присоединяемых к валу отбора мощности. Ин-
11—141
161
дуктируемая в обмотках тахогенератора ЭДС пропорциональна
угловой скорости вращения якоря.
При измерении крутящих моментов датчики наклеивают на
поверхности вала под углом 45° к образующей.
Составной элемент тензометрической аппаратуры» приме-
няемой при замере крутящих моментов, токосъемное устройство
того или иного типа, посредством которого осуществляется
электрическая связь датчиков с неподвижно установленной ре-
гистрирующей и усилительной аппаратурой.
Если в процессе исследований не требуется раздельного оп-
ределения значений Л4вом и Лвом, то можно ограничиться непо-
средственным замером мощности #вом, используя для этого
принцип электрического умножения силового фактора Л4вом на
скоростной фактор совом. Принцип умножения заключается в
следующем: если питать электрический мост из датчиков, заме-
ряющих крутящий момент на валу, от источника, напряжение
которого пропорционально скорости вращения вала, то ток в
измерительной диагонали будет пропорционален передаваемой
мощности.
Контрольные вопросы и задания
1. Что такое мощностной баланс трактора? Каково уравнение
мощностного баланса при работе трактора с гидрофицированными рабочими
органами сельскохозяйственных машин без использования вала отбора мощ-
ности? 2. По каким формулам определяют общий тяговый КПД трактора
с использованием и без использования вала и гидросистемы отбора мощ-
ности? 3. Чему равны КПД трансмиссии и КПД, учитывающие потери на
буксование движителей н на качение трактора? 4. В чем сущность принципа
тяговых классов тракторов? 5. Как определяют конструктивную и эксплуата-
ционную массы трактора, требуемую мощность двигателя? 6. Расскажите
о методике построения теоретической тяговой характеристики. 7. Расскажите
о разгоне тракторного агрегата непосредственно на рабочей передаче. В чем
особенность поэтапного разгона тракторного агрегата? 8. Какие способы эф-
фективного использования энергонасыщенных тракторов Вы знаете и в чем
их сущность? 9. Каковы особенности агрегатирования тракторов и сельско-
хозяйственных машин с гидрофицированными рабочими органами? 10. Что
представляет собой методика снятия экспериментальной тяговой характери-
стики? II. Каковы особенности динамометрировання тракторов с навесными
машинами?
Глава 6. ТЯГОВАЯ ДИНАМИКА И ТОПЛИВНАЯ
ЭКОНОМИЧНОСТЬ АВТОМОБИЛЯ
$ 1. ДИНАМИЧЕСКИЙ ФАКТОР И ДИНАМИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Уравнение (7) тягового баланса автомобиля при
движении без прицепа (Ркр=0) на горизонтальной опорной по-
верхности (а=0) имеет вид
Р* « Лг+tG ± bB?Gj/g-
Отсюда
PK-Pw = GW±\vi/g)- (74)
Разность сил Рк—Pw в этом уравнении представляет собой
силу тяги, необходимую для преодоления всех внешних сопро-
тивлений движению автомобиля, за исключением сопротивления
воздуха. Она пропорциональна весу G автомобиля (автопоезда).
Поэтому отношение (Рк—Pw)/G характеризует запас силы тяги,
приходящийся на единицу веса автомобиля (автопоезда). Это
измеритель динамических, в частности тягово-сцепных, свойств
автомобиля, называемый динамическим фактором D автомоби-
ля.
Таким образом, динамический фактор автомобиля
D=(PK-^)/G « [(Л4ЛрПтр)/Гк-Мв^г1/б. (7 5)
Этот фактор определяют на каждой передаче в процессе
работы двигателя с полной нагрузкой при полностью открытой
дроссельной заслонке.
Из выражения (74) следует, что между динамическим фак-
тором и параметрами, характеризующими сопротивление доро-
ги и инерционные нагрузки автомобиля, существуют такие за-
висимости:
D=4’±6BP/7g—при неустановившемся движении; (76)
при установившемся движении (j«0). (77)
С помощью динамического фактора (вследствие его относи-
тельности) можно сравнивать тягово-сцепные и разгонные свой-
ства различных автомобилей независимо от их грузоподъемно-
сти и веса.
Из зависимости (75) следует, что динамический фактор зави-
сит от скоростного режима автомобиля — частоты вращения
двигателя (его крутящего момента Мк) и включенной передачи
(передаточного числа iT₽ трансмиссии). Графическое изображе-
ние зависимости D=f(v) на разных передачах называют дина-
мической характеристикой автомобиля.
U* 163
Порядок построения теоретической динамической характери-
стики следующий. На оси абсцисс откладывают значения ско-
рости v автомобиля, которые определяют из условия отсутствия
буксования дисков сцепления и ведущих колес. Тогда между
скоростью и и частотой вращения пл коленчатого вала двигате-
ля существует зависимость
ц = 2лгкцд/1тр,
где Гц—динамический радиус колеса автомобиля.
По этому выражению отдельно для каждой передачи опре-
деляем частоту вращения двигателя при различных скоростях
движения автомобиля. Затем по скоростной характеристике дви-
гателя находим значения крутящих моментов AfK, соответствую-
щие этим частотам вращения. Подставив их в формулу (75),
рассчитываем необходимые данные для построения кривых D =
~f(v). Входящее в формулу (75) сопротивление воздуха Pw
определяется по уравнению (1).
На рисунке 71 построена динамическая характеристика гру-
зового автомобиля с четырехступенчатой механической транс-
миссией. Соответственно числу передач на характеристике на-
несены четыре кривые динамического фактора. Чем ниже номер
передачи, т. е. чем больше iTp, тем выше расположена кривая
динамического фактора вследствие увеличения Рк и уменьшения
Pw. Слева кривые ограничены минимальной частотой вращения
коленчатого вала, при которой возможна работа двигателя,
а справа—допустимой максимальной частотой вращения. Точ-
ки перегиба кривых соответствуют работе двигателя на макси-
мальном крутящем моменте ЛГКтах>
С помощью динамической характеристики можно решать раз-
личные задачи, возникающие при эксплуатации автомобиля.
Рассмотрим некоторые случаи ее применения.
1. Определим, на каких передачах будет работать автомо-
биль в заданных дорожных условиях, характеризуемых приве-
а д
Рис. 71. Динамическая характеристика грузового автомобиля
с механической трансмиссией:
а — упрощенная теоретическая для определения массы автомобиля;
б — универсальная; /, //, /// и /V —номера передач.
164
денным коэффициентом ф дорожных сопротивлений, и какие
максимальные скорости сможет он развивать при равномерном
движении. Так как при установившемся движении О=ф, то для
ответа на поставленный вопрос поступим следующим образом.
Отложим на оси ординат динамической характеристики несколь-
ко отрезков, изображающих в принятом масштабе заданные
значения ф', ф" и т. д. (на рис. 71, а нанесены два таких отрез-
ка). Допуская, что коэффициент ф при изменении скоростей
движения постоянен, проведем через вершины отложенных от-
резков горизонтали до пересечения в точках а и б с кривыми
динамического фактора. Кривые, на которых располагаются
точки пересечения, определяют искомые номера передач, а про-
екции этих точек на ось абсцисс указывают возможные макси-
мальные значения скоростей движения о'тах и о"тах.
2. Определим по динамической характеристике наибольшие
дорожные сопротивления, которые сможет преодолевать автомо-
биль, двигаясь на той или иной передаче с равномерной ско-
ростью. Так как в этих случаях должны быть использованы мак-
симальные значения динамического фактора, то работа должна
проводиться на режимах, соответствующих точкам перегиба
кривых динамического фактора. Поэтому ординаты таких точек
соответствуют ИСКОМЫМ максимальным значениям Ipimax, Фгтах
и т. д. приведенного коэффициента дорожных сопротивлений,
преодолеваемых автомобилем соответственно на первой, второй
и последующих передачах. Однако полученные данные следует
проверить с точки зрения возможности их реализации по усло-
виям сцепления с дорогой, поскольку при построении динамиче-
ской характеристики учитывались только тяговые качества ав-
томобиля по двигателю.
Назовем динамическим фактором по сцеплению максималь-
ное значение динамического фактора, ограничиваемое сцеплени-
ем ведущих колес с дорогой, и обозначим его через Рф. Указан-
ное значение динамического фактора получается при реализа-
ции максимально возможной касательной силы тяги Рф по сцеп-
лению в данных дорожных условиях. В соответствии с таким
определением имеем
Рф = (Рф-Р,)/6.
Для автомобиля с задними ведущими колесами
D<₽ = (фсЛс“ = ФсЛ<—Ли/G, (78)
где феи — коэффициент сцепления колес с дорогой; Хк— коэффициент на-
грузки ведущих колес.
3. Определим с помощью динамической характеристики уг-
лы подъема, которые автомобиль способен преодолевать в за-
данных дорожных условиях на разных передачах, и скорости,
какие он при этом будет развивать. Для обычных дорог с их от-
носительно небольшими уклонами допустим, что ф=/-Н« Поэто-
му при установившемся движении угол подъема i=D—f. Ta-
165
ким образом, если для заданных дорожных условий известен
коэффициент сопротивления качению f, то, замерив динамичес-
кий фактор D в той или иной точке характеристики, по разно-
сти D—f найдем искомое значение i допустимого угла подъема.
Передача и скорость, соответствующие выбранной точке харак-
теристики, определяют режим работы автомобиля при устано-
вившемся движении на данном подъеме.
Угол преодолеваемого подъема можно увеличить, если учесть
момент инерции автомобиля. Тогда, согласно формуле (76), при
замедленном движении
i=D—/4-6вР//£.
Поэтому перед преодолением подъема автомобиль нередко
разгоняют для накопления кинетической энергии. Наибольший
угол подъема, который может быть преодолен автомобилем с
разгона, называется динамическим. Он всегда больше угла подъ-
ема, определяемого по динамической характеристике для уста-
новившегося движения. Разница между этими углами тем боль-
ше, чем выше скорость, с которой автомобиль преодолевает
подъем, и чем меньше длина подъема.
В справочные данные по автомобилям обычно включают сле-
дующие показатели, определяемые из динамической характери-
стики: максимальную скорость при установившемся движении в
наиболее типичных для автомобиля данного вида дорожных ус-
ловиях; динамический фактор на прямой передаче при наиболее
употребительной для автомобиля данного вида скорости дви-
жения (обычно включают скорость, равную половине макси-
мальной); максимальное значение динамического фактора на
прямой передаче и соответствующее ему значение скорости;
максимальный динамический фактор на низшей передаче; мак-
симальные значения динамического фактора на промежуточных
передачах.
Динамическая характеристика на рисунке 71, а построена
для автомобиля определенного веса. Чтобы ее можно было при-
менять для анализа динамических свойств автомобиля разного
веса, воспользуемся тем обстоятельством, что на сопротивление
движению Рф=фС в равной степени влияет коэффициент ф и
вес G. Поэтому если рассматриваемый вес автомобиля 6Х отли-
чается от веса G, с учетом которого построена динамическая
характеристика, то при пользовании этой характеристикой нуж-
но заменить действительный коэффициент сопротивления движе-
нию ф на условный фусл> Последний выбирают с таким расчетом,
чтобы фУслО==фОж. Отсюда находим, что
%cji = ^x/G-
Динамическую характеристику на рисунке 71, а можно допол-
нить, сделав ее пригодной для анализа динамических качеств
автомобиля или автопоезда при различных вариантах весовой
нагрузки. Такая дополненная характеристика, построенная по
166
методу профессора Н. А. Яковлева, показана на рисунке 71,6.
Иногда ее называют универсальной динамической характеристи-
кой автомобиля.
Прежде чем приступить к рассмотрению универсальной ди-
намической характеристики, введем понятие о коэффициенте на-
грузки автомобиля, понимая под этим отношение данного ве-
са автомобиля (автопоезда) к его минимальному эксплуатаци-
онному весу Gmin, равному весу автомобиля без груза в кузове
и без прицепа. Обозначим этот коэффициент буквой Г. Его ми-
нимальное значение Гт<п = 1.
Универсальная динамическая характеристика, помимо ниж-
ней оси абсцисс с нанесенными на ней поступательными скоро-
стями автомобиля vt имеет еще верхнюю ось абсцисс, на кото-
рой откладывают значения коэффициента Г нагрузки автомоби-
ля. Из точек, соответствующих значениям коэффициента Г, про-
водят вертикали через всю характеристику до пересечения с
нижней осью абсцисс.
Так как динамический фактор автомобиля при одинаковых
прочих параметрах изменяется обратно пропорционально его ве-
су, то масштабы динамического фактора на характеристике
должны быть разными для каждого значения коэффициента на-
грузки. В связи с этим на универсальной динамической харак-
теристике строят две оси ординат. На вертикали, проведенной
через точку Г=1, откладывают значения динамического факто-
ра для порожнего автомобиля весом Gmin, а на какой-либо дру-
гой вертикали — значения динамического фактора, соответству-
ющие коэффициенту нагрузки, принятому для данной вертикали.
Например, если выбрать второй осью ординат вертикаль, прохо-
дящую через точку Г=2, то на ней масштаб динамического
фактора должен быть вдвое больше, чем на первой оси. Соеди-
ним наклонными прямыми отрезки левой оси ординат с соот-
ветствующими по длине отрезками правой оси ординат. Точки
пересечения этих прямых с построенными на характеристике
вертикалями образуют на них масштабные шкалы динамическо-
го фактора для соответствующего варианта нагрузки автомо-
биля.
После указанных подготовительных построений на график
наносят обычным способом кривые динамического фактора D
на разных передачах для автомобиля с коэффициентом нагруз-
ки Г=1. При этом пользуются масштабной шкалой на левой оси
ординат.
С помощью универсальной динамической характеристики по-
пытаемся определить, на каких передачах и с какими макси-
мальными скоростями сможет равномерно двигаться автомобиль
(автопоезд) в заданных дорожных условиях при различных
значениях коэффициента нагрузки Г.
Для этого на обеих осях ординат характеристики с учетом их
масштабов отложим заданное значение ф приведенного коэф-
фициента дорожных сопротивлений. Вершины отложенных от-
167
резкое соединим штриховой линией, как показано на рисунке
71,6. В частном случае она может совпадать с одной из ранее
проведенных наклонных линий. Через точки пересечения штри-
ховой линии вертикалями, соответствующими различным значе-
ниям коэффициента нагрузки автомобиля, проведем горизонта-
ли кривых динамического фактора. (На построенной характе-
ристике проведены две горизонтали — для Г—2 и Г=3,5.) Но-
мера кривых указывают, на каких передачах сможет работать
автомобиль при рассмотренных вариантах нагрузки. Искомые
скорости движения находим, спроектировав на нижнюю ось абс-
цисс точки пересечения горизонталей с кривыми динамического
фактора.
$ 2. РАЗГОН АВТОМОБИЛЯ
Скорость движения автомобиля часто изменяется,
в частности при трогании с места и обгоне впереди идущих ма-
шин. Поэтому важнейшим динамическим свойством автомобиля
является приемистость, т. е. способность его к быстрому разго-
ну. Приемистость автомобиля влияет на среднюю скорость дви-
жения, а в условиях интенсивных транспортных потоков опреде-
ляет пропускную способность дороги.
Разгон автомобиля, как правило, совершается поэтапно, на-
чиная с низших передач с постепенным переходом на более вы-
сокие.
Основные измерители, характеризующие приемистость авто-
мобиля: значение ускорений / автомобиля в процессе разгона;
продолжительность разгона /ра3г, т. е. время, в течение которого
скорость автомобиля возрастает от принятого начального значе-
ния у' до заданного конечного и"; путь разгона Spa3r, проходи-
мый автомобилем за время разгона.
При теоретическом анализе процесса разгона автомобиля не
учитывают начальное время, в течение которого выравнивают-
ся угловые скорости коленчатого вала двигателя и первичного
вала трансмиссии при буксующем сцеплении, поскольку оно
весьма незначительно и не оказывает существенного влияния на
общую продолжительность разгона. Кроме того, предполагают,
что водитель, включая сцепление, мгновенно выжимает до от-
каза педаль подачи топлива, вследствие чего двигатель сразу же
переходит на режим работы, соответствующий полному откры-
тию дроссельной заслонки.
При таком допущении ускорения автомобиля будут наиболь-
шими, их значение определяют по формуле (76):
/ = g(D—ф)/6вР. (79)
Из этого выражения видно, что ускорение зависит от двух
факторов: от разности D—ф, т. е. от превышения динамического
фактора над приведенным коэффициентом дорожных сопротив-
лений, и от коэффициента бвр, учитывающего сопротивление раз-
168
гону, оказываемое вращающимися массами автомобиля. При
заданных дорожных условиях ускорение растет с увеличением
динамического фактора и снижается с увеличением коэффици-
ента бвр учета вращающихся масс.
Чем ниже номер передачи, на которой начинается разгон,
тем больше разность D—ф. Однако с понижением номера пе-
редачи одновременно увеличивается и коэффициент бвр, причем
он растет пропорционально квадрату передаточного числа
трансмиссии. В связи с этим разгон не всегда будет наиболее
интенсивным на низшей передаче. В некоторых случаях ускоре-
ния автомобиля на первой передаче могут быть меньше, чем на
второй, из-за резкого роста коэффициента бвр. Тогда разгон сле-
дует начинать сразу со второй передачи. Такие условия обычно
у грузовых автомобилей, поскольку у них передаточные числа
первой передачи значительно больше передаточных чисел вто-
рой передачи.
Для определения максимальных значений ускорения автомо-
биля разность D—ф следует найти по динамической характери-
стике, а значения коэффициента бвр— по формуле (4), которую
приближенно можно представить в следующем виде:
6.р= 1 +gWtp4p+2'/«)/G'-K2-
По результатам расчетов строят кривые максимальных уско-
рений автомобиля на разных передачах в функции скорости
движения (рис. 72). Общий характер кривых на этих графиках
подобен характеру кривых динамического фактора, но в связи
с тем что коэффициент бвр при увеличении передаточного числа
трансмиссии растет, кривые ускорений с уменьшением номера
передачи располагаются несколько ближе одна к другой по
сравнению с аналогичными кривыми динамической характерис-
тики.
У легкового автомобиля (рис. 72, а) кривая ускорений на
высшей передаче пересекает ось абсцисс в точке, определяю-
щей максимально возможную в данных дорожных условиях
Рис. 72. Зависимость ускорения разгона от скорости дви-
жения автомобиля:
а — легкового с трехступенчатой коробкой передач: б — грузового
с четырехступенчатой коробкой передач.
169
скорость движения umax. В этой точке ускорение равно нулю,
следовательно, дальнейшее повышение скорости невозможно.
У грузового автомобиля (рис. 72,6) кривая ускорений на пер-
вой передаче проходит ниже, чем на второй, из-за большого зна-
чения бвР- Увеличению максимальной скорости Umax движения
автомобиля в данном случае препятствует ограничитель часто-
ты вращения двигателя, прикрывающий дроссельную заслонку
карбюратора.
Продолжительность разгона может быть представлена в ви-
де интеграла элементарных отрезков времени dt, в течение каж-
дого из которых скорость автомобиля получает последовательно
бесконечно малые приращения dv. Так как ускорение, м/с2,
/ = dv/dt, то dt = dv/j,
а общее время разгона, с,
'рвзг
t^^dt = ^dvlj. (80)
0 о'
Аналогично путь разгона 5ра3г представляет собой сумму
элементарных отрезков пути dS=vdt, т. е.
^разг гразг
SpMr = = (81)
о о
Решение уравнений (80) и (81) затруднено отсутствием ана-
литических зависимостей между j и v в первом случае и между
v и t во втором. Поэтому решим их с помощью приближенного
графоаналитического метода: кривые ускорений разделим, как
показано на рисунке 72, б, на несколько отрезков, которым со-
ответствуют на оси абсцисс определенные для каждой кривой
интервалы скоростей Ди; примем, что в пределах одного интер-
вала автомобиль разгоняется с постоянным средним ускорением
/ср = 0,5 (и+/2)»
где /1 и /*2 — ускорения в конечных точках интервала, м/с2. <
На каждом i-м интервале время разгона
= Aut//cp (f).
Общая продолжительность, с, разгона от скорости итт до
СКОрОСТИ Umax
°max
^разг = ^Uf//cp (О’
₽min
Для определения пути разгона примем, что в пределах каж-
дого интервала скоростей автомобиль движется равномерно со
средней скоростью, м/с,
u^O.Sfa-f-Ua).
170
Соответственно путь, м, проходимый автомобилем в пределах
каждого t-го интервала скоростей,
= иср Д/j,
а общий путь разгона отах
vmax
•$разг — SASf = 2 °ср (П
umin
Чтобы полученные результаты характеризовали динамич-
ность автомобиля при разгоне с максимальной интенсивностью,
в расчет вводят те участки кривых на рисунке 72, б, на которых
при данной скорости движения ускорения имеют наибольшие
значения: на второй передаче участок ab, на третьей — участок
Ьс и на четвертой — участок de. Для повышения точности расче-
тов интервалы скоростей сужают по мере перехода на более
низкие передачи, выбирая их приблизительно в пределах от
0,6... 1 м/с на первой передаче до 3...5 м/с на высшей передаче.
Изложенная методика определения значений измерителей
разгона автомобиля базируется на статических характеристи-
ках двигателя и не учитывает его приемистости, т. е. способно-
сти наращивать мощность при различной интенсивности разго-
на. Кроме того, при указанных расчетах не учитывается время
на переключение передач и снижение скорости движения при
переходе с одной передачи на другую. Поэтому действительный
процесс разгона несколько отличается от расчетного.
Для общей характеристики действительного процесса разго-
на автомобиля могут служить следующие данные: у грузовых
сельскохозяйственных автомобилей на горизонтальных асфаль-
товых дорогах время разгона после трогания с места до скоро-
сти 14 м/с составляет 12...25 с, а путь разгона — 150...200 м. Для
тех же условий время и путь разгона у легковых автомобилей
составляют соответственно 5...6 с и 40...80 м. При разгоне лег-
кового автомобиля до скорости 28 м/с время и путь разгона
равны соответственно 30...40 с и 400...600 м.
$ 3. ТОРМОЗНАЯ ДИНАМИКА АВТОМОБИЛЕЙ,
ТРАКТОРОВ И АВТОПОЕЗДОВ
Способы торможения. Потребность в торможении
транспортного средства может возникнуть: при необходимости
снизить скорость движения или остановить автомобиль; при
ограничении чрезмерного повышения скорости на крутых спус-
ках; при удержании машины в неподвижном положении на сто-
янках.
Способность к принудительному снижению скорости и быст-
рой остановке — важнейшее динамическое свойство машины,
влияющее на ее эксплуатационные показатели и имеющее боль-
шое значение для безопасности движения. Снижению скорости
171
препятствует накопленная машиной при движении кинетичес-
кая энергия, которую нужно погасить. С этой целью создают
дополнительные искусственные сопротивления движению.
Основной источник дополнительных сопротивлений движе-
нию— система тормозов, посредством которой создаются мо-
менты трения, препятствующие вращению колес. В качестве
тормозного средства используют также двигатель, который в
этом случае не отъединен от трансмиссии и приводится во вра-
щение от колес. Наряду с искусственно создаваемыми сопротив-
лениями на машину при торможении действуют еще сопротив-
ления дороги и воздуха, которые тоже влияют на замедление
движения.
В -соответствии с этим различают следующие способы тормо-
жения одиночного автомобиля или трактора: с отъединенным
двигателем; непосредственно двигателем. Режимы торможения
делят на две категории: 1) экстренные, соответствующие макси-
мально возможной интенсивности торможения (5... 10% общего
числа торможений); 2) служебные или частичные. Интенсив-
ность служебного торможения всегда меньше максимально воз-
можного.
Уравнение движения при торможении может быть получено
из дифференциального уравнения движения. При этом касатель-
ную силу тяги Рк следует заменить тормозной силой Рт, взяв ее
со знаком минус, так как она направлена против движения.
Тогда
/T=-<fo/dr = g(PT+SPc)/(6BPG), (82)
где jt — замедление (отрицательное ускорение) движения.
Измерителями тормозных свойств принимают следующие по-
казатели*
максимальное значение замедления /ттах» которое может
быть достигнуто при торможении в заданных условиях;
минимальный путь торможения STmIn, проходимый машиной
от начала торможения до того момента, когда ее скорость сни-
зится до заданного значения;
минимальное время торможения Тт,п, требуемое для прохож-
дения пути St min-
Торможение с отъединенным двигателем применяют наибо-
лее часто. В рассматриваемом случае сцепление выключается и
двигатель, будучи отъединенным от остальных вращающихся
масс машины, не влияет на процесс торможения. При этом тор-
мозная сила
Рт-2Мгт/гк,
где ХМгт — сумма моментов трения на всех колесных тормозах.
Дифференциальное уравнение движения машины при тормо-
жении с отъединенным двигателем принимает следующий вид:
/,---dvldt^g(ZM,r/rK+2P<)l(d,tG). (83)
172
Входящий в эту формулу коэффициент 6вр должен учитывать
только влияние масс колес (движущихся деталей гусеничных
движителей) и деталей трансмиссии, которые вращаются вме-
сте с ними при выключенном сцеплении.
Замедление /т будет максимальным, а путь и время торможе-
ния соответственно минимальными, если тормозное усилие име-
ет максимальное значение Рт max. Для исправных тормозов зна-
чение максимального тормозного усилия ограничено сцеплени-
ем колес с дорогой, т. е.
max ~ Фсц^т» (84)
где фсц — максимальный, одинаковый для всех колес коэффициент сцепле-
ния с дорогой; — суммарная нормальная реакция дороги на тормозимые
колеса, Н.
Согласно опытным данным, коэффициент <рСц сцепления до-
стигает при торможении наибольшего значения, когда колеса
начинают заметно проскальзывать, но не доведены до «юза»,
т. е. еще не прекратили вращаться. Поэтому применяемое иног-
да торможение колес до «юза» снижает максимальную тормоз-
ную силу, которую они способны развить. Оно приводит также
к повышенному нагреванию и изнашиванию шин, усиливает
опасность заноса машины. Поэтому такое торможение вредно;
тормозить колеса можно, только доводя их до грани, близкой
к полному скольжению, и то лишь в аварийных случаях, когда
возникает угроза безопасности движения.
Субъективная оценка процесса торможения, замедленная ре-
акция водителя на быстро изменяющиеся ситуации и отсутствие
контроля за значением тормозного усилия на колесах в боль-
шинстве случаев не позволяют избежать отмеченных негативных
явлений при торможении и наиболее эффективно использовать
тормозные свойства автомобиля. Поэтому необходима автома-
тизация процесса торможения. На основе использования мик-
ропроцессорных средств и мини-ЭВМ создают устройства, ав-
томатически управляющие работой тормозов, так называемые
локальные системы автоматизации тормозных систем. Они
обеспечивают оптимизацию тормозной силы применительно к
конкретным условиям торможения, предотвращают занос и бло-
кировку тормозимых колес.
Подставим в уравнение (83) вместо силы ЯМп/г* ее макси-
мальное значение, полученное по формуле (84). Сопротивлени-
ем воздуха при интенсивном торможении можно пренебречь
вследствие быстрого снижения скорости движения. Сопротивле-
ние качению входит в состав тормозного усилия. Таким образом,
из всех сил сопротивления движению, входящих в 2РС» остается
только сопротивление Gsina подъема. С учетом этого получаем
следующее выражение максимального замедления при торможе-
нии с отъединенным двигателем:
/т max S (фец^т^ i
(85)
173
Знак плюс соответствует движению машины в гору, что7по-
могает торможению: чем больше угол подъема, тем интенсивнее
замедляется движение машины. Движение под уклон с отрица-
тельным углом а препятствует торможению.
Если тормоза установлены на всех колесах, как это обычно
делают на современных автомобилях, то реакция yT=aGcosa,
а максимальное замедление
/т max = £ (фсц COS Я i sin Cf)/6ap.
На горизонтальной дороге
/т max = ЯФсц/^вР*
Чем лучше дорога, тем больше может быть замедление ма-
шины при торможении. На твердых сухих дорогах максимальное
замедление на горизонтальных участках может достигать 7...
8 м/с2. Дождь, грязь, гололедица, снег и другие факторы, отри-
цательно влияющие на сцепление шин с дорогой, резко снижа-
ют интенсивность торможения.
Как указывалось ранее, максимальное замедление машины
при торможении следует применять лишь в аварийных ситуаци-
ях. Аварийное торможение встречается редко и составляет лишь
5...10% общего числа торможений. Обычное, так называемое
служебное торможение происходит со значительно меньшей ин-
тенсивностью. Результаты наблюдений показали, что опытные
водители замедляют движение перед плановыми остановками с
интенсивностью 1.5...2 м/с2.
Из измерителей тормозных свойств машины наибольший ин-
терес представляет минимальный путь торможения, так как, на-
чиная тормозить, водитель ориентируется на расстояние, отде-
ляющее его от места предполагаемой остановки.
Длина тормозного пути может быть определена из условия,
что работа, совершаемая машиной за время торможения, долж-
на быть равна кинетической энергии, потерянной ею за это вре-
мя. Так как тормозной путь будет минимальным при наиболее
интенсивном торможении, т. е. когда тормозная сила имеет мак-
симальное значение РТтах, то указанное условие можно запи-
сать следующим уравнением:
(Рт max ± G sin a) ST mln = — v22)/(2g),
где Vt и V2 — скорости автомобиля, м/с, соответственно в начале н конце
торможения.
Принимая в этом уравнении РТтах=фсцТт, получаем мини-
мальный путь, м, торможения
ST min = М (Ц?-v22)/[2g (ФсцУт ± G sin а)]. (86)
Согласно уравнению (85), £(фсцТт/С±8та)/бвр=/т тах.
После соответствующей замены формула (86) примет вид
5Т min = (^i2 и22)/(2/т max)*
174
Если торможение происходит с замедлением /т</тшм, то
путы St>St min, т. е.
ST = W-v*)/(2l,).
Если торможение осуществляется на горизонтальной дороге
(а —0)! с замедлением jT тах=£фсц/6в₽ до полной остановки ма-
шины (02=0), то минимальный тормозной путь
5т min = 6врУ12/(2§Фсц) = 0,051 д^/фсц. (87)
Согласно выражению (84), максимальные тормозные усилия
соответственно на передних и задних колесах
= Фсц1^П’ ^т2 = Фсц2^ К’
где фсц1 и фСц2 — коэффициенты сцепления передних и задних колес; Уп и
У к — соответственно нормальные реакции дороги на передние и задние ко-
леса, Н.
Таким образом, тормозные усилия пропорциональны нор-
мальным реакциям дороги на колеса. При замедленном движе-
нии, когда а = 0, Pw=0, Ркр=0 и Af/^O,
Уп = (Ga+Gi,h^lg)IL;
YK^[G(L~a)-Gj^lg\IL.
В этом случае параллельно плоскости движения на автомо-
биль действуют только сила инерции Pj-r = Gjr/g и тормозная си-
ла РТтах=ФсцС. Из суммы проекций сил на горизонтальную
ОСЬ Рттах = Р3т = фсцб, ИЛИ
Pll'PfZ = = (^Н- Фсц\.т)/1(^ Фсц^Ц.тЬ
т. е. распределение максимальных тормозных сил на передние
и задние колеса определяется положением центра тяжести ма-
шины: продольной а и вертикальной /гц.т координатами, а также
коэффициентом фсц сцепления колес с дорогой.
Рис. 73. Зависимость максимального тормозного пути от начальной
скорости движения при различных значениях:
а — коэффициента <рсц сцепления колес с дорогой; б — замедления
175
На рисунке 73,ан б показаны зависимости минимального
тормозного пути от начальной скорости движения при различ-
ных значениях /т и фсц- /
Из полученных формул и рисунка 73 следует, что на /значе-
ние минимального тормозного пути существенно влияет ско-
рость движения в начальный момент торможения — чем она вы-
ше, тем больше минимальный тормозной путь. Длина минималь-
ного тормозного пути увеличивается также с ухудшением до-
рожных условий. Наконец, чем меньше интенсивность торможе-
ния, т. е. чем меньше замедление, тем больше длина тормозно-
го пути. С учетом этого при движении в различных дорожных
условиях необходимо соблюдать соответствующую дистанцию
безопасности движения, чтобы при торможении движущегося
впереди транспортного средства избежать столкновения.
Согласно ГОСТ 25478—82, при торможении со скорости
11,1 м/с по горизонтальной дороге с твердым покрытием тор-
мозной путь ST не должен превышать: 16,2 м — для легковых
автомобилей; 23 м — для грузовых автомобилей с грузом; 25 м —
для автопоездов с грузом. При этом замедление /т должно со-
ставлять соответственно 5,2; 4 и 4 м/с2. Следовательно, мини-
мальная дистанция безопасности между двумя автомобилями
должна быть 16...25 м. При скорости движения 20...25 м/с ди-
станция безопасности должна быть увеличена до 60...80 м.
При выводе формулы (87) не было учтено, что от момента
времени, когда водитель заметит препятствие и в его сознании
возникнет сигнал о необходимости торможения, от начала сра-
батывания тормозов до полного торможения проходит некото-
рое время, в течение которого машина продолжает движение с
прежней скоростью. Первый этап называется временем реак-
ции водителя (время 6 колеблется в пределах 0,3... 1 с), а вто-
рой—временем ti срабатывания тормозной системы. В среднем
для исправного гидравлического привода можно принимать
/2=0,4...0,6 с, для пневматического привода — 0,6...1 с, а при
торможении автопоезда с пневматическим приводом — до 2 с.
Кроме того, не учтен ряд эксплуатационных факторов, сни-
жающих эффективность торможения. В частности, было приня-
то, что тормозные усилия на передних и задних колесах одно-
временно достигают максимальных значений по условиям сцеп-
ления с дорогой. Это возможно только в том случае, если сум-
марная тормозная сила распределяется между передними и зад-
ними колесами пропорционально силам сцепления этих колес с
дорогой. Между тем из-за перераспределения весовых нагрузок
между передними и задними колесами при торможении и из-за
других причин соотношения между силами их сцепления могут
изменяться в значительных пределах. В то же время существу-
ющие конструкции тормозных механизмов распределяют тормоз-
ные усилия между передними и задними колесами в определен-
ной пропорции независимо от изменяющихся внешних условий.
Поэтому оптимальные соотношения между тормозными уси-
176
лицми передних и задних колес могут быть достигнуты только
в каких-то отдельных случаях. В остальных случаях максималь-
но возможные по сцеплению тормозные усилия будут только на
колесах одной из осей (либо передней, либо задней) при недо-
использовании сил сцепления колес другой оси.
Оптимальных соотношений между тормозными усилиями пе-
редний и задних колес можно достичь в случае автоматизации
работы тормозов, т. е. воздействия на них с помощью микро-
процессоров и ЭВМ.
Эффективность действия тормозов может быть также сни-
жена из-за их загрязненности, изношенности и неправильной
регулировки. Техническое состояние тормозной системы может
быть учтено коэффициентом k3 снижения эффективности тормо-
жения, показывающим, во сколько раз действительное макси-
мальное замедление автомобиля меньше теоретически возмож-
ного на данной дороге. При расчетах можно принимать
для легковых и &э=1,4 для грузовых автомобилей.
В связи с указанными обстоятельствами полный (остановоч-
ный) путь So. м, необходимый для остановки машины, больше
минимального расчетного тормозного пути 5тпцп. Для определе-
ния полного остановочного пути машины на горизонтальной до-
роге можно использовать следующую формулу профессора
Д. П. Великанова (в системе СИ):
^Ч-О.ОбиЛр^/фсц. (88>
Установленные ГОСТ 25478—82 нормативы, учитывая влия-
ние различных конструктивных и эксплуатационных факторов»
приняты разными для легковых и грузовых автомобилей и авто-
поездов на их базе.
Действующие в нашей стране «Единые требования к конст-
рукции тракторов и сельскохозяйственных машин по безопасно-
сти и гигиене труда» предусматривают, что длина остановочного-
пути при торможении на сухой бетонированной горизонтальной
дороге со скорости 6...8 м/с для новых колесных тракторов ве-
сом до 40 кН должна быть в пределах 6...11 м, для тракторов
весом 40...60 кН—6,5...11,5 м. В процессе эксплуатации допуска-
ется увеличение тормозных путей на 20%.
Существенное значение имеет также такой измеритель тор-
мозных качеств, как минимальное время торможения Тт^ При
его определении следует учитывать, что машина при торможе-
нии движется равномерно замедленно, поскольку сопротивление
движению в это время приблизительно постоянно. В соответст-
вии с этим средняя скорость при торможении 1>ср=0,5(щ-|-и2)>
а минимальное время эффективного торможения (без учета
подготовительных этапов)
7\п1п = 5 («,+»,). (89>
Из всего изложенного следует, что существенное значение
для повышения эффективности торможения имеют следующие
12—141
177
Рис. 74. Тормозная характери-
стика карбюраторного двига-
конструктивные и эксплуатацион-
ные факторы: уменьшение времени
реакции водителя и времени сраба-
тывания тормозной системы; /одно-
временное торможение всех / колес
и оптимальное распределений меж-
ду ними тормозных усилий, предот-
вращение блокировки колес; содер-
жание тормозной системы в исправ-
ном техническом состоянии и пра-
вильное ее регулирование; автома-
тизации процесса торможения с
теля- использованием микропроцессор-
ных средств и мини-ЭВМ.
Торможение двигателем — в этом случае сцепление не выклю-
чают. Карбюраторный двигатель работает на режиме холостого
хода с включенным зажиганием, а дизель — с минимальной по-
дачей топлива, достаточной для того, чтобы он не заглох.
Двигатель, включенный в тормозную систему машины, созда-
ет на ведущих колесах два противоположно направленных мо-
мента: тормозной момент M'rT, вызываемый сопротивлениями,
действующими в двигателе, и ведущий момент M'j, создаваемый
касательными силами инерции, возникающими в результате сни-
жения скорости движения тормозимых масс двигателя. Первый
из них способствует торможению машины, а второй — препятст-
вует. Использование двигателя для торможения может дать эф-
фект только при условии, что
Я,'
>м/.
Тормозной момент
Л4гт ^/Д^тр/ИтР»
(90)
(Я)
тде Мгл—тормозной момент на коленчатом валу двигателя.
Зависимость тормозного момента МГд от частоты пл враще-
ния коленчатого вала двигателя показана на рисунке 74.
Из характеристики видно, что тормозной момент двигателя
изменяется в широких пределах, уменьшаясь по мере убывания
скорости движения автомобиля и соответствующего снижения
частоты вращения коленчатого вала.
Инерционный момент M'j, возникающий на ведущих колесах
машины,
Mj ^трЛтр*
«где /д — приведенный к коленчатому валу момент инерции движущихся
масс двигателя и ведущих деталей сцепления, dat^/dt—угловое замедление
коленчатого вала.
Между угловым замедлением коленчатого вала двигателя
dtoddt и линейным замедлением машины /т существует следую-
178
щая зависимость:
— /тЦр^К*
Тогда инерционный момент
=^д/14тргЛтр//'1<. (92)*
Подставляя в неравенство (90) вместо М'„ и M'j значения,
из уравнений (91) и (92), получаем следующее условие при-
менимости метода торможения двигателем:
Л^ГД^Тр/ЯтР > *^д/т^трЧЛ.
откуда
Л4гдгк/(/д|*тр11тр2). (93)^
Если замедление превышает указанные пределы, то тормо-
жение двигателем нецелесообразно и может привести только
вред. Максимальное значение замедления, при превышении ко-
торого двигатель должен быть обязательно отключен, зависит
главным образом от тормозного момента двигателя и от приве-
денного момента инерции его движущих масс. Чем меньше тор-
мозной момент Мгд и больше момент инерции /д, тем ниже зна-
чение замедления, допустимое при торможении двигателем.
Для повышения эффективности этого способа торможения в-,
двигателях, устанавливаемых на тяжелых грузовых автомоби-
лях, которые работают в горных условиях, должны быть кла-
паны для дросселирования выпуска газов или другие приспо-.
собления, повышающие тормозной момент.
Торможение двигателем целесообразно применять в тех слу-.
чаях, когда при торможении необходимо сохранить или несколь-
ко замедлить скорость движения. Двигатель эффективно исполь-
зуют при кратковременных служебных торможениях, характер-
ных для городских условий эксплуатации и для притормажива-
ния машины, движущейся под уклон. На длинных крутых спус-
ках двигатель применяют в качестве дополнительного тормоз-
ного средства, в результате чего уменьшаются температура на-
грева и износ тормозов.
Тормозной момент, создаваемый двигателем, равномерно рас-
пределяется дифференциалом между правыми и левыми коле-
сами. Это снижает общую возможную неравномерность распре-
деления тормозных усилий между колесами и уменьшает веро-
ятность блокировки одного из колес. Последнее обстоятельство.
способствует повышению устойчивости машины против заноса,
в особенности на мокрых и скользких дорогах.
Прн наличии гидромеханической трансмиссии торможение
двигателем применять нельзя, поскольку гидротрансформатор
способен передавать крутящий момент только в одном направ-
лении: от насоса к турбине, т. е. от двигателя к ведущим коле-
сам. В этом случае в качестве тормоза может быть использо-
ван гидротрансформатор, если он оснащен теми или иными при-
способлениями, создающими дополнительные сопротивления по-
12* 179
току жидкости внутри меридионального сечения рабочей поло-
сти.
Торможение автомобильного или тракторного поезда можно
рассматривать как суммарное торможение отдельных шарнирно
соединенных повозок, каждая из которых получает соответствен-
ные замедления. При этом, кроме обеспечения рассмотренных
выше тормозных свойств, необходимо согласовать действие тор-
мозов тягача и прицепов, чтобы предотвратить набегание при-
цепов на тягач и одного прицепа на другой.
Добиться абсолютной синхронности работы тормозов тягача
и прицепов при любых условиях движения поезда возможно
лишь в случае применения микропроцессорной техники и авто-
матизации процесса торможения. При этом водителю достаточ-
но только нажать на педаль. В процессе торможения необходи-
мо, чтобы прицепы начинали тормозиться несколько раньше
и оттормаживались позже тягача, причем у задних прицепов
эта разница должна быть больше, чем у прицепов, расположен-
ных ближе к тягачу. Важно так распределить тормозные силы
между тягачом и прицепами, чтобы поезд при торможении был
несколько растянут, благодаря чему он становится менее чув-
ствительным к действию боковых сил и более устойчиво сохра-
няет заданное направление движения.
Усилие сжатия в сцепке способствует при соответствующих
внешних воздействиях отклонениям тягача и прицепа от их нор-
мальных траекторий, в результате чего происходит так назы-
ваемое складывание поезда со всеми вытекающими отсюда
опасными последствиями. Поэтому при анализе тормозных
свойств поезда в качестве дополнительного фактора учитывают
усилие в сцепке.
Рассмотрим взаимодействие звеньев автотракторного поезда
при торможении (рис. 75). С учетом принципа освобождаемо-
сти от связей (по В. В. Гуськову) система дифференциальных
уравнений движения примет вид
^/т.п« — рт—Qcu; г94)
,ППр/т.П =
где т н т„р — масса автомобиля и прицепа; /т.п — замедление (интенсив-
ность торможения) поезда; Рт и Рпр — суммарные тормозные силы автомо-
биля и прицепа; Qcu — усилие в сцепке.
Рис. 75. Расчетная схема торможения автотракторного поезда.
180
Так как парциальные замедления автомобиля и прицепа со-
ответственно jr = Prlm и /т. пр=^пр/^пр, то систему уравнений
(94) можно записать следующим образом:
тЬ.а=*— mh—<2СЦ;
^пр/т.п= ^Пр/т.Пр-ЬФсц*
Исключив из этой системы уравнений /т.п, найдем усилие в
•сцепке
<?сц= (/т.пр—/т) гптп^(т+тир). (95)
Следовательно, усилие в сцепке QCu=0 при /т=/т.пр —/т-п, т. е.
при одинаковой интенсивности торможения автомобиля (трак-
тора) и прицепа. Если /т</т.пр, то усилие в сцепке растягиваю-
щее, так как в этом случае Qcu>0.
Как видно из выражения (95), усилие в сцепке зависит от
разницы парциальных замедлений и соотношения масс прицепа
и автомобиля (трактора).
Обозначим т/тпр через Хс, тогда выражение (95), примет
вид
Ссц= 0‘т.пр—/т) W0 +М-
Таким образом, с увеличением отношения массы автомоби-
ля к массе прицепа усилие в сцепке при одной и той же разни-
це парциальных замедлений увеличивается, приближаясь к зна-
чению Qcu тах— (/т.пр
Рассмотрим изменение реакций на колесах автотракторного
поезда при установившемся режиме торможения. В этом случае
уравнения равновесия для автомобиля и прицепа (см. рис. 75)
имеют следующий вид:
Vn(L (Р Т.З~\~Р Т.п)^ц.т~^И (96)
Уп+Ук=С; J
^ПР.П^—^ПР.З^(^Пр.п + -РПр.з) ^Пр ~ (97)
^пр.п+^пр.з«<?пр- J
Решая системы уравнений (96) и (97), найдем
Упх=(Оа+Рт\т+<?Сц^)^; 1
а) Р-Ац.Т I ZQQ\
яПр.п=(сПр/+Рпр^р-РсцС)/(20; ( >
ЯпР.З^(СпР* ^прЛпр4-<?сцС)/(20» ]
где Рт= ^т.з + ^Т.п, ^пр = ^пр.з 4* ^пр.п*
Из системы уравнений (98) видно, что усилие в сцепке так
влияет на перераспределение нормальных реакций на колесах
при торможении, что их изменение отличается от изменения ре-
акций при торможении одиночной машины.
Если все колеса автомобиля (трактора) и прицепа оснаще-
ны тормозами, то максимально возможные парциальные замед-
181
ления автомобиля (трактора) и прицепа равны, т. е. /т=/т.пр =
в/ф, где /ф — замедление, которое достигается при полном ис-
пользовании сцепных качеств.
В этом случае при полном использовании сцепного веса в
процессе торможения усилие Qcu=0, и система уравнений (98)
распадается на четыре независимых уравнения. Подставляя в
каждое уравнение вместо суммарной тормозной силы ее макси-
мальное значение ^тта№фси^ или ^т.пр шах=^рсцС?пр» найдсм ре-
акции на колесах автопоезда
Y* = 16 (а+<рсЛ.Ж; Ук = l6(L-a-<pai\.r))^;
^ОР.П = [Ф1Р (^Н~Фс1Лпр)1/(2/)>
^пР.з = l^np (I
Максимально возможные тормозные силы на каждой оси
^т.п = (^Ч~ Фсц^ц.т) Фсц/^’
^т.э = ^(^' а Фсц^ц.т) Фсц/^» /rtrtt
Рпр.п=бпр (/+ФсЛр) Фсц/(2/); 1 ’
Рпр.з ~ ^пр (I Фсц^пр) Фсц/(20»
Из уравнений (99) видно, что максимально возможные тор-
мозные силы являются нелинейными функциями коэффициента
Фсц сцепления, причем данные функции различаются между со-
бой. Вследствие этого при любом значении <рСц практически не-
возможно достичь максимального использования сцепного веса
без блокировки колес. С этой целью устанавливают автомати-
ческие устройства (мини-ЭВМ), корректирующие распределение
тормозных сил в зависимости от условий сцепления с дорогой.
$ 4. ТОПЛИВНАЯ ЭКОНОМИЧНОСТЬ АВТОМОБИЛЯ
Снижение расхода топлива — важнейшая народно-
хозяйственная задача.
Одним из основных измерителей топливной экономичности
как эксплуатационного свойства принято считать количество
топлива Qs> расходуемое на 100 км пути при равномерном дви-
жении с определенной скоростью в заданных дорожных усло-
виях.
Расход топлива, л/100 км,
Qs ~ Qari/»
где Ом™ — мгновенный расход топлива двигателем автомобиля, л,
QMrH=g«Are/(IO3pT); / — время прохождения 100 км пути, /=100/(3,6 о).
Отсюда
Qc= 8eNS- - (100)
1С8рт 3,6у ’
где ge — удельный расход топлива, соответствующий данному режиму рабо-
ты двигателя, равный 250...320 г/кВт-ч для карбюраторного и 210.. 280 г/кВт ч
182
для дизельного двигателей; — мощность, развиваемая двигателем при
работе автомобиля в рассматриваемых условиях, кВт; pt — плотность топли-
ва, кг/л; о—скорость движения автомобиля, м/с.
При известных сопротивлениях дороги и воздуха Pw мощ-
ность
^M(^4-PJvI/(104p). (ЮН
В эксплуатационных условиях качество дороги, нагрузка ав-
томобиля и скорость движения непостоянны. Поэтому автомо-
бильному двигателю приходится работать на различных нагру-
зочных и скоростных режимах.
Удельный расход топлива ge зависит от экономичности и ре-
жима работы двигателя, установленного на автомобиле. Значе-
ние этого расхода изменяется в широких пределах с изменением
мощности и частоты вращения коленчатого вала двигателя. По-
этому режим работы двигателя при движении автомобиля су-
щественно влияет на его топливную экономичность.
Для определения удельных расходов топлива ge, соответст-
вующих различным режимам работы автомобиля, можно поль-
зоваться графиком на рисунке 76. График представляет собой
дроссельную характеристику двигателя, на которой нанесены
кривая эффективной мощности Ne, развиваемой двигателем при
полном открытии дроссельной заслонки, и несколько кривых
удельных расходов топлива ge, получаемых при различной за-
грузке двигателя. Загрузка характеризуется степенью исполь-
зования мощности двигателя, т. е. отношением мощности, раз-
виваемой двигателем на данном режиме, к мощности, развивае-
мой им при той же частоте вращения и полном открытии дрос-
сельной заслонки. Кривые построены по данным стендовых ис-
пытаний.
Чтобы установить взаимосвязь частоты вращения вала дви-
гателя па со скоростями v движения автомобиля, к оси абсцисс
графика проводят наклонные линии
с нанесенными на них переводными
масштабами. Масштабы строят на
основании соотношения: v —
— 2ягкЛд//тр. Число масштабных
шкал должно быть равно числу
ступеней передач (на рассматри-
ваемом графике приведена одна
шкала). Порядок пользования пе-
реводными масштабами показан
штриховой наклонной линией.
Рис. 76. Дроссельная характеристика авто-
мобильного двигателя:
/ — загрузка даигателя 35...40%; 2— то же, 55...
60%; 3 — то же, 80...85%; 4 —загрузке двигателя
100%.
183
Расчет топливной экономичности автомобиля ведут в такой
последовательности. Отмечают на соответствующей шкале пе-
реводных масштабов заданную скорость движения С по-
мощью вспомогательных построений, показанных на графике
штриховой линией, находят частоту вращения п'л вала двигате-
ля при указанной скорости и определяют на кривой соответ-
ствующую ей максимальную мощность N'* двигателя. Далее по
формуле (101) подсчитывают мощность двигателя Л'е, требуе-
мую для движения автомобиля в заданных условиях, и нахо-
дят степень загрузки двигателя как отношение подсчитанной
мощности Ne к установленной по графику максимальной мощ-
ности N'e, Зная частоту вращения и степень загрузки двигате-
ля, на соответствующей кривой удельных расходов (на графи-
ке принято, что эта кривая соответствует загрузке двигателя на
55...60%) находят искомое значение удельного расхода ge.
Если на графике нет кривой удельных расходов топлива для
рассматриваемой степени загрузки двигателя, то интерполиру-
ют две ближайшие кривые, смежные по степени загрузки. За-
тем по значению ge и мощности Ne определяют по формуле
(100) искомый расход топлива на 100 км пути.
Для ориентировочных, главным образом учебных, расчетов
величину ge можно определять по формуле
ge = k'k gg(jf^
где ge(w) — удельный расход топлива при максимальной мощности двигателя;
Ь! и k" — коэффициенты, учитывающие изменение ge соответственно в за-
висимости от частоты вращения коленчатого вала и степени загрузки двига-
теля.
Рис. 77. Зависимости коэффициентов
k' от частоты вращения вала двига-
теля (а) и k" от степени загрузки дви-
гателя (6):
1 — карбюраторный двигатель; 2 — дизель.
Рис. 78. Экономическая характеристи-
ка автомобиля.
184
На рисунке 77, а, б изображены зависимости k'=f(nA/nN)
(здесь п.х — частота вращения коленчатого вала двигателя, с-1,
при максимальной мощности) и k"=f(NeIN'e).
Наглядное представление о топливной экономичности авто-
мобиля при различных условиях установившегося движения да-
ет его экономическая характеристика, представленная на рисун-
ке 78. На ней приведено несколько кривых Qs=f(v), каждая из
которых построена при определенных дорожных условиях, ха-
рактеризуемых значениями Фе приведенного коэффициента
дорожных сопротивлений. Из анализа кривых видно, что изме-
нение расхода топлива на 100 км пути при различных скоростях
движения на рассматриваемой передаче зависит от дорожных
условий.
Нижняя кривая, показанная на рисунке 78 штриховой лини-
ей, построена для варианта ф = 0, когда автомобиль движется
под уклон i=f. Остальные кривые построены для дорог с раз-
личными, постепенно возрастающими значениями коэффициен-
та ф.
Максимальные скорости движения автомобиля по мере ухуд-
шения дорожных условий и повышения коэффициента ф умень-
шаются. Их значения ограничены огибающей кривой а—а, пред-
ставляющей собой геометрическое место точек, соответствую-
щих максимально возможному количеству топлива, расходуе-
мому при соответствующей частоте вращения коленчатого вала
двигателя.
Кривая с—с соответствует минимальным расходам топлива
на 100 км пути, т. е. наиболее экономичным скоростям движения
в различных дорожных условиях при работе на данной переда-
че. Наиболее экономичные скорости всегда ниже возможных
максимальных скоростей.
Чтобы определить влияние отдельных факторов на измене-
ние кривых экономической характеристики, подставим в уравне-
ние (100) вместо мощности Ne ее значение из формулы (101).
В результате получим такую зависимость:
^ = £^ + ^/(3,640%,).
Следовательно, изменение кривых экономической характери-
стики зависит в основном от двух факторов — удельного расхо-
да топлива ge и сопротивлений движению.
На участках характеристики, расположенных левее кривой
с—с, увеличение расхода топлива Qs обусловлено переходом на
менее экономичные режимы работы двигателя (повышается ge).
На участках правее кривой с—с расход топлива Qs растет в ос-
новном в результате увеличения сопротивления движению
(в частности, сопротивления воздуха Pw). На этих участках ха-
рактеристики экономичность работы двигателя сначала повы-
шается до точек, соответствующих минимуму удельного расхода
ge. После перехода через эти точки экономичность двигателя по-
степенно снижается, что также способствует росту кривых Qs.
185
Экономичные скорости грузовых автомобилей обычно нахо-
дятся в пределах 10...15, а легковых — в пределах 15...20 м/с и
выше (в зависимости от класса автомобиля). Однако при выбо-
ре скоростей движения нельзя исходить только из условия по-
лучения оптимальной топливной экономичности. При этом нуж-
но учитывать также и факторы, влияющие на производитель-
ность автомобиля и себестоимость перевозок.
В справочниках по автомобилям часто указывают контроль-
ный расход топлива на 100 км. Такой расход должен получать-
ся при равномерном движении с полной загрузкой двигателя на
прямой передаче в типичных для данного автомобиля дорож-
ных условиях. Для автомобилей обычной проходимости имеет-
ся в виду движение в летнее время по дороге с сухим асфальто-
вым покрытием хорошего качества, на участке с уклонами
продольного профиля, не превышающими 1,5%. При этом авто-
мобиль должен двигаться на наиболее экономичной скорости.
Запас хода, км, автомобиля, т. е. путь, который может прой-
ти автомобиль без дополнительной заправки топливом,
SJin = 100V6/<?s,
где Ve — вместимость топливного бака, л.
Топливо расходуется двигателем на передвижение порожне-
го автомобиля и на преодоление сопротивлений, связанных с
полезным использованием его грузоподъемности. Чем больше
вторая часть в общем расходе топлива, тем выше топливная
экономичность автомобиля. Поэтому для экономии топлива
важно рационально использовать полезную грузоподъемность
автомобиля и применять прицепы (автопоезда с двумя и тремя
прицепами).
Экономическая характеристика не учитывает многочислен-
ных эксплуатационных факторов, влияющих на топливную эко-
номичность. Она отражает лишь расходы топлива при постоян-
ных скоростях движения, в то время как в действительности дви-
жение происходит с часто изменяющейся скоростью (остановка-
ми, разгонами, торможением). Топливная экономичность суще-
ственно зависит также от технического состояния автомобиля.
Неисправности, нарушающие нормальное протекание рабочего
процесса, вызывающие дополнительные потери энергии на тре-
ние в механизмах автомобиля и увеличивающие сопротивление
движению, приводят к перерасходу топлива.
Немаловажное значение имеет также мастерство вождения.
Работа на наиболее экономичных режимах двигателя, рацио-
нальное торможение, умелое применение на отдельных участках
движения по инерции (накатом) и других приемов могут значи-
тельно снизить расход топлива. По результатам наблюдений,
расход топлива в зависимости от опыта и квалификации води-
теля изменяется в пределах ±6...7% среднего значения.
186
$ 5. ОСОБЕННОСТИ ТЯГОВОЙ ДИНАМИКИ
И ТОПЛИВНОЙ ЭКОНОМИЧНОСТИ АВТОМОБИЛЕЙ
С БЕССТУПЕНЧАТЫМИ ТРАНСМИССИЯМИ
Основной критерий оценки трансмиссий — степень
их приближения по свойствам к идеальной трансмиссии, позво-
ляющей постоянно загружать двигатель на максимальную мощ-
ность вследствие автоматического изменения скорости движения
в соответствии с изменением дорожных условий. Поэтому срав-
ним различные трансмиссии с точки зрения их удовлетворения
основным требованиям, предъявляемым к идеальным трансмис-
сиям (таких требований 29, включая технические, конструктив-
ные, экономические, эксплуатационные и эргономические).
Из 29 требований, предъявляемых к идеальным трансмисси-
ям, механическая удовлетворяет 12-ти, гидромеханическая —
21-му, гидрообъемная — 24-м, электрическая — 25-ти. Очевидно,
что гидрообъемные и электрические трансмиссии очень близки
по свойствам к идеальной. Однако этим же трансмиссиям
свойственны такие недостатки, как значительная масса и габа-
риты, пониженный КПД, сравнительно высокая стоимость, по-
вышенный расход дефицитных материалов. Вследствие этого их
применение в автомобилестроении ограничено.
Из бесступенчатых трансмиссий в автомобилестроении широ-
ко распространены гидромеханические трансмиссии, состоящие
из гидродинамического преобразователя крутящего момента
(гидротрансформатора) и работающего в сочетании с ним шес-
теренного редуктора того или иного типа. Гидротрансформатор
автоматически бесступенчато изменяет передаточное число
трансмиссии в соответствии со значением внешних сопротивле-
ний движению. С его помощью можно плавно разгонять автомо-
биль без прекращения подвода мощности к ведущим колесам
при переключениях передач. Таким образом, применение гид-
ромеханической трансмиссии существенно влияет на динамику
автомобиля.
При передаче крутящего момента в гидротрансформаторе ис-
пользуется кинетическая энергия циркулирующей в нем жидко-
сти (масла небольшой вязкости). В простейшем виде гидро-
трансформатор состоит из центробежного насоса, вращаемого
коленчатым валом двигателя, турбины, соединенной механиче-
ским приводом с ведущими колесами автомобиля, и реактора,
представляющего собой неподвижно закрепленное лопастное
колесо. Колеса гидротрансформатора — насосное, турбинное и
реакторное — образует замкнутую полость, в которой происхо-
дит непрерывное движение жидкости от насоса к турбине и на
лопасти реактора, а оттуда обратно в насос. Поток масла, вы-
текающий из насоса, приводит во вращение турбинное колесо.
При установившемся режиме работы гидротрансформатора
сумма крутящих моментов, действующих на его колеса, равна
нулю. Это положение выражается основным уравнением гидро-
187
трансформатора:
Л1 т = Л^нас Ч~ Мр,
где Лк Мнас и Мр — крутящие моменты соответственно турбины, насоса и
реактора.
Из данного уравнения видно, что крутящий момент, переда-
ваемый от вала насоса к валу турбины, преобразуется под дей-
ствием крутящего момента Мр, создаваемого реактором. Возник-
новение момента Мр вызвано тем, что лопасти неподвижного ре-
актора изменяют направление потока масла при его движении
из турбины в насос. Изменяя форму лопастей реактора, доби-
ваются увеличения момента на валу турбины относительно мо-
мента на валу насоса. Если реактор отсутствует или свободно-
вращается в потоке, то крутящий момент не преобразуется,
и гидротрансформатор начинает выполнять функции гидро-
муфты.
Преобразующее действие гидротрансформатора характери-
зуется коэффициентом трансформации:
^гт ^т^^нас*
Коэффициент трансформации изменяется автоматически в;
зависимости от условий работы автомобиля. Если внешние со-
противления движению возрастают, то скорость автомобиля и
одновременно частота вращения турбинного колеса снижаются.
При этом коэффициент трансформации повышается, достигая
наибольшего значения при полностью заторможенном вале тур-
бины. С уменьшением сопротивлений движению и увеличением
частоты вращения турбины коэффициент трансформации пони-
жается. Автоматичность работы гидротрансформатора достига-
ется благодаря тому, что в зависимости от частоты вращения
турбины изменяется воздействие потока жидкости на ее лопа-
сти.
Кинематическое соотношение в гидротрансформаторе приня-
то характеризовать передаточным отношением, т. е. величиной,
обратной передаточному числу. Передаточным отношением (гт
гидротрансформатора называется отношение частоты вращения
мт ведомого вала (вала турбины) к частоте вращения мнас веду-
щего вала (вала насоса), т. е.
*гт =
КПД гидротрансформатора
Т|(т ~ М тИт/Л1насИиас ~~ ^п^гт*
Значения крутящих моментов насоса и турбины зависят от
типа гидротрансформатора, его размеров, частоты вращения ве-
дущего вала и применяемой рабочей жидкости. Их рассчитыва-
ют по формулам
^нас = ^Рр^нас^5»
Л4Т = Х2ррм2нас£)5,
188
где Л| и А* — соответственно коэффициенты первичного и вторичного момен-
тов гидротрансформатора, определяемые в процессе опытов; рР — плотность
рабочей жидкости; D — наружный диаметр рабочей полости гидротрансфор-
матора.
На автомобилях применяют гидротрансформаторы с про-
зрачной и непрозрачной характеристикой.
В гидротрансформаторе с непрозрачной характеристикой из-
менение частоты вращения и нагрузки турбины не влияет на
режим работы насоса. В этом случае частота вращения и крутя-
щий момент двигателя зависят только от положения дроссель-
ной заслонки карбюратора или топливной рейки насоса и при
заданном их положении остаются постоянными независимо от
нагрузки на валу турбины. В гидротрансформаторах с непро-
зрачной характеристикой коэффициент первичного момента Xi
на всей характеристике приблизительно постоянен. С помощыо
такого гидротрансформатора двигатель изолирован от изменя-
ющихся внешних воздействий.
Особенность прозрачного гидротрансформатора заключается
в том, что режим работы соединенного с ним двигателя зави-
сит от нагрузки на валу турбины, а следовательно, от условий
движения. Обычно гидротрансформатор с прозрачной характе-
ристикой выполняют таким образом, что при постоянном поло-
жении устройства, регулирующего подачу топлива в цилиндры
двигателя, частота вращения коленчатого вала с увеличением
скорости автомобиля повышается, а с уменьшением скорости’
понижается. Вследствие этого при больших сопротивлениях
движению двигатель работает в области высоких крутящих мо-
ментов, а при уменьшении сопротивлений — в области повышен-
ной частоты вращения с использованием соответственно боль-
ших мощностей. В результате динамические качества автомоби-
ля улучшаются. Однако преобразующие свойства обычных
трехколесных гидротрансформаторов с прозрачной характери-
стикой ниже, чем у гидротрансформаторов с непрозрачной ха-
рактеристикой. Их максимальный коэффициент трансформации
в большинстве случаев лишь немного больше двух, в то время
как для гидротрансформаторов с непрозрачной характеристикой
^гт max = 3...4. Для повышения преобразующих свойств гидро-
трансформаторов с прозрачной характеристикой приходится
значительно усложнять их конструкцию, в частности применять-
многоступенчатость, чтобы жидкость проходила через несколько'
последовательно расположенных турбин.
Степень прозрачности характеристики гидротрансформатора
принято характеризовать отношением крутящего момента на-
соса при заторможенной турбине (irT=0) к его крутящему мо-
менту при коэффициенте трансформации &Гт=1. В соответствии
с этим коэффициент прозрачности характеристики гидротранс-
форматора
П = Мнас ( <гт-0)М4Нас (*гт-1) = ( ‘„=0)/^ (*гт=1)-
16»
Характеристика гидротрансформатора считается практически
непрозрачной, если коэффициент П<1,2.
Основной недостаток гидротрансформаторов — относительно
невысокий КПД. Из-за больших потерь энергии на преодоление
сопротивлений движению потока жидкости по лопастям колес
и в других участках меридионального сечения рабочей полости
КПД гидротрансформаторов ниже, чем у обычных механичес-
ких коробок передач. Максимальный КПД даже улучшенных
гидротрансформаторов не превышает 90...92%, причем эти зна-
чения сохраняются лишь в ограниченном интервале передаточ-
ных отношений in. По мере отклонений от этого интервала углы
атаки, под которыми потоки жидкости поступают на лопасти ко-
лес, увеличиваются, что приводит к росту затрат мощности.
Один из способов предотвращения работы гидротрансформа-
тора на невыгодных для него режимах — блокировка гидро-
трансформатора на соответствующих участках движения авто-
мобиля. Для этого вал насоса соединяют специальной блокиро-
вочной муфтой обычного фрикционного типа с валом турбины,
в результате чего гидротрансформатор выключается из транс-
миссии автомобиля.
С этой же целью применяют так называемые комплексные
гидротрансформаторы, обладающие тем свойством, что при сни-
жении коэффициента трансформации до единицы они автома-
тически переходят на режим гидромуфты, КПД которой при
больших передаточных отношениях i„ выше КПД гидротранс-
форматора. Достигается это соединением реактора с корпусом
гидротрансформатора через муфту свободного хода.
При больших внешних нагрузках турбина вращается зна-
чительно медленней насоса. Вытекающий из нее поток жидко-
сти, ударяясь о лопасть реакторного колеса, заклинивает муф-
ту и закрепляет, таким образом, реактор в неподвижном поло-
жении. При уменьшении внешней нагрузки скорость вращения
турбины возрастает. При определенных значениях передаточного
отношения in направление потока, вытекающего из турбины,
изменяется и он ударяет в лопасти реакторного колеса с про-
тивоположной стороны. Муфта свободного хода при этом рас-
клинивается, а реактор, не имея опоры, начинает вращаться и
перестает выполнять функции преобразователя момента Мк.
При работе гидротрансформатора на режиме гидромуфты
•£гт=1.
Совместная установившаяся работа двигателя с гидротранс-
форматором возможна в точках пересечения кривых крутящих
моментов Мнас (рис. 79) насоса и Мк двигателя. На входной ха-
рактеристике гидротрансформатора с непрозрачной характери-
стикой это точки а, б и в (рис. 79, а). В данном случае каждо-
му углу открытия дроссельной заслонки соответствует единст-
венно возможный режим совместной работы двигателя с гидро-
трансформатором, который остается постоянным независимо от
условий движения автомобиля.
•190
Рис. 79. Характеристика совместной работы двигателя и гидротрансфор-
матора:
а — с непрозрачной характеристикой: б — с прозрачной характеристикой.
В случае применения гидротрансформатора с прозрачной ха-
рактеристикой режим работы двигателя при одном и том же
угле открытия дроссельной заслонки может быть разным в за-
висимости от передаточного отношения гидротрансформатора.
Например, на рисунке 79, б кривая Мк крутящих моментов дви-
гателя, соответствующая углу си открытия дроссельной заслон-
ки, пересекается с кривой крутящего момента 2ИНас в точках а,,
б и в.
Чтобы построить динамическую характеристику автомобиля-
с гидромеханической трансмиссией, необходимо предваритель-
но определить значения касательной силы тяги, развиваемой?
таким автомобилем при разных скоростях движения и полной-
загрузке двигателя.
Касательная сила тяги
Рк ~ = ^нас^гт^мЛм/'к» ( ^2^
а скорость движения (без буксования ведущих колес)
v = 2лгкпт/1м = 2лгкмнас1гт/1м,
где Чм и 1м — соответственно КПД и передаточное число механической части-
трансмиссии, расположенной между гидротрансформатором и ведущими ко-
лесами.
На рисунке 80, а построен график зависимости PK**f(v) для
автомобиля с гидротрансформатором, имеющим непрозрачную*
характеристику. На оси абсцисс правого квадранта отложены
скорости v автомобиля. Сначала в этом квадранте построена
вспомогательная кривая in=f(v). В гидротрансформаторе с не-
прозрачной характеристикой при установившемся режиме ра-
боты частота вращения насоса постоянна. Ее определяют по
входной характеристике гидротрансформатора. При лИас=const
зависимость irt=f(v) имеет линейный характер. На графике
191
Рис. 80. Тяговая характеристика автомобиля с гидромеханической трансмис-
сией при установке гидротрансформатора:
•л — с непрозрачной характеристикой; б — комплексного, работающего с двухступенчатой
-механической коробкой передач.
юна представлена наклонной прямой, проходящей через начало
координат.
Используя ось ординат trT в качестве оси абсцисс левого
квадранта, нанесем в этом квадранте кривые коэффициента
трансформации krT и КПД т]гт, взятые из безразмерной характе-
ристики гидротрансформатора. С помощью этих кривых можно
•определить коэффициент трансформации kn для каждой скоро-
сти автомобиля (это показано штриховыми линиями со стрел-
ками).
Имея эти данные и зная по входной характеристике гидро-
трансформатора значения крутящего момента AfHac при работе
двигателя с открытой полностью дроссельной заслонкой, под-
считываем по формуле (102) искомые значения касательных
сил тяги. Результаты расчетов представлены в правом квадран-
те в виде кривой PK=f(v). Эта кривая может быть названа тя-
говой характеристикой автомобиля с гидротрансформатором,
имеющим непрозрачную характеристику. Используя отношение
D=(PK—Pw)fG, вместо такой кривой можно построить кривую,
характеризующую изменение динамического фактора автомоби-
ля с гидромеханической трансмиссией в зависимости от скоро-
сти движения.
Тяговую характеристику автомобиля с гидротрансформато-
ром, имеющим прозрачную характеристику, строят аналогичным
образом. Однако при этом следует учитывать, что двигатель ра-
ботает на переменном скоростном режиме. Поэтому зависимость
irr=f(v) имеет нелинейный характер.
Из рисунка 80, а видно, что экономичному режиму работы
гидротрансформатора соответствует ограниченный диапазон
скоростей движения автомобиля. Чтобы расширить этот диапа-
зон, гидротрансформатор применяют в сочетании с механичес-
кой коробкой передач, устанавливаемой обычно последователь-
но за ним.
Зная схему гидромеханической трансмиссии и установленный
для нее закон последовательного переключения с одного режи-
Я92
ма на другой, можно построить тяговую характеристику авто-
мобиля на всех этапах работы трансмиссии. В качестве приме-
ра рассмотрим тяговую характеристику автомобиля с гидро-
трансформатором, имеющим прозрачную характеристику и ра-
ботающим по схеме гидротрансформатор — гидромуфта в соче-
тании с двухступенчатой (понижающая и прямая передачи) ме-
ханической коробкой. На характеристике выделены три участка.
На участке / (рис. 80,6), соответствующем начальному этапу
разгона автомобиля, гидротрансформатор работает совместно
с понижающей механической передачей. После достижения ав-
томобилем скорости v' гидротрансформатор переходит на режим
гидромуфты, продолжая на участке // работать с той же пони-
жающей механической передачей. При дальнейшем повышении
скорости движения до у" происходит переключение понижающей
механической передачи на прямую, и на участке III трансмиссия
работает на режиме гидромуфта — прямая передача.
На рассматриваемой тяговой характеристике, помимо кривой
PK—f(v), нанесены кривые пл и т]Гт, первая из которых показы-
вает, как изменяется на разных этапах движения автомобиля
частота вращения коленчатого вала двигателя, а вторая — из-
менение КПД гидротрансформатора при тех же условиях.
Гидротрансформаторы применяют также на тракторах про-
мышленного назначения. В условиях резкого изменения тягового
режима автоматичность работы гидротрансформатора способст-
вует повышению эксплуатационных показателей тракторного
агрегата. На тракторах сельскохозяйственного назначения гид-
ромеханические трансмиссии устанавливают в единичных случа-
ях (например, на тракторе ДТ-175С). Однако в связи с повы-
шением скоростей движения преимущества гидромеханических
трансмиссий приобретают существенное значение и для этих
тракторов.
При использовании бесступенчатых трансмиссий значитель-
но увеличивается коэффициент загрузки двигателя — на 7...11 %.
Чем выше загрузка двигателя, тем больше производительность,
что объясняется более высокой средней скоростью движения ма-
шинно-тракторного агрегата.
Результаты расчетов показывают, что возможное повышение
производительности на различных видах работ составляет 15...
45%.
Применение бесступенчатых трансмиссий позволяет более
гибко маневрировать скоростью движения, полностью исклю-
чить потери времени на переключение передач, улучшить раз-
гонные качества.и т. д.
Отношение времени холостых переездов к времени движения
в борозде тракторов с механической трансмиссией, с увеличи-
телем крутящего момента, с переключением передач на ходу и
с гидрообъемной трансмиссией составляет соответственно 24,4;
23,1; 21,1 и 17,23%, или в относительных значениях 1,0; 0,91;
Э,835 и 0,68. Таким образом, по сравнению с трактором с меха-
13-141
193
нической трансмиссией у трактора с переключением передач на
ходу затраты времени на холостые переезды в среднем на 17%
меньше, а у трактора с гидрообъемной трансмиссией — на 32%
меньше.
При испытании трактора МТЗ-80 с гидрообъемной трансмис-
сией экономия топлива, например, составляет 10...25% по срав-
нению с трактором того же тягового класса с механической
трансмиссией.
При испытаниях трактора ДТ-175С, оборудованного гидро-
динамической блокируемой трансмиссией, установлено, что ь
гидромеханической трансмиссии пиковые значения нагрузок на
валу ведущего колеса уменьшаются в 1,1...1,2 раза, на коленча-
том валу двигателя — в 1,2 раза, на валах других элементов —
в 1,1...1,5 раза по сравнению с механической трансмиссией при
одинаковой скорости движения. На пахоте неравномерность тя-
гового усилия, оцениваемая средним квадратичным отклонением,
в 2,5...3 раза меньше, чем у трактора с механической трансмис-
сией.
$ 6. ТЯГОВЫЙ РАСЧЕТ АВТОМОБИЛЯ
Цель тягового расчета — определение по исходным
данным параметров автомобиля Nv, GOt Di max, /к, которые мог-
ли бы обеспечить получение тяговых и динамических показате-
лей, установленных для этого автомобиля по типажу, и удовлет-
воряли эксплуатационным условиям, в которых придется ему
работать.
Выбор мощности Nv двигателя. Мощность двигателя должна
быть достаточной для обеспечения движения с заданной макси-
мальной скоростью отах при полном использовании грузоподъ-
емности автомобиля. Такую скорость автомобиль должен разви-
вать на хороших дорогах, для которых коэффициент сопротив-
ления качению можно принять равным 0,02...0,025. Кроме того,
автомобили, предназначенные для работ в сельском хозяйстве,
должны иметь запас динамического фактора 1...1,5% для пре-
одоления дополнительных местных сопротивлений без сниже-
ния максимальной скорости. В связи с этим за расчетное значе-
ние приведенного коэффициента дорожных сопротивлений, при
котором автомобиль должен развивать максимальную скорость,
следует принять ф»«0,04. Мощность двигателя, необходимая
для движения в указанных условиях,
АГ» = Ю-’ W, (G0+Gr)+₽BmsJ (ЮЗ)
где Go — вес автомобиля, Н; Gr — грузоподъемность автомобиля, Н;
Р» max —- сопротивление воздуха при движении с максимальной скоростью, Н;
frnix — заданная максимальная скорость движения, м/с.
Вес Gq автомобиля выбирают исходя из грузоподъемности
автомобиля и коэффициента грузоподъемности r\c = Gr/G0. Ко-
эффициент грузоподъемности существенно влияет на динамиче-
194
ские и экономические показате-
ли автомобиля: чем он больше,
тем эти показатели лучше. По-
этому при проектировании авто-
мобиля нужно стремиться к по-
вышению коэффициента грузо-
подъемности, насколько это тех-
нически возможно и экономиче-
ски целесообразно.
Коэффициент грузоподъемно-
сти зависит от типа и конструк-
тивных особенностей автомобиля.
Рис. 81. Мощностной баланс ав-
томобиля при движении на выс-
шей передаче.
Для легковых автомобилей t]g=
= 0,25... 0,4, причем большему
литражу автомобиля соответст-
вует меньший коэффициент гру-
зоподъемности. Для современных грузовых автомобилей типа
4К2 общего назначения ijg=0,9... 1,1. С повышением грузо-
подъемности коэффициент т)с растет. Для специальных автомо-
билей высокой проходимости коэффициент грузоподъемности
ниже, чем для автомобилей общего назначения.
Сопротивление воздуха Pwmax = ^wpB^2max. Коэффициент об-
текаемости kw и площадь лобовой поверхности автомобиля F
выбирают исходя из предварительной эскизной компоновки ав-
томобиля или по аналогии с существующими автомобилями та-
кого же типа. Значение Pw при современных скоростях движения
зависит также от шероховатости поверхности автомобиля, осо-
бенно остекленной части кабины, поддона, от конструкции капо-
та двигателя и обтекаемости всего обвода.
На рисунке 81 в графической форме представлен мощностной
баланс автомобиля при установившемся движении на высшей
передаче. На графике нанесены две кривые: мощности Ne—f(v),
развиваемой двигателем при полной подаче топлива, и мощно-
сти N*-}-Nw— 10-3Р*+^)у/Птр, требуемой от двигателя для
преодоления сопротивлений движению автомобиля при работе
с разными скоростями в принятых для расчета дорожных усло-
виях. Точке пересечения этих кривых соответствует на оси абс-
цисс максимальная скорость автомобиля omax.
Точка Nv может занимать на характеристике двигателя раз-
ные положения. На рассмотренном графике она расположена
правее точки максимальной мощности Увтах. Такое расположе-
ние характерно главным образом для автомобилей с невысокой
удельной мощностью, так как позволяет иметь наибольшие за-
пасы мощности-при движении автомобиля на средних скоростях.
Быстроходные автомобили, в частности спортивные и гоноч-
ные, должны иметь наибольшие запасы мощности при движе-
нии на максимальных скоростях. Поэтому у них точка АГ® долж-
на совпадать на характеристике двигателя с точкой Nemax.
У грузовых автомобилей, двигатели которых оснащены ограни-
13
195
чителями максимальной частоты вращения, точка Nv располага-
ется на характеристике двигателя левее точки Nema* и совпада-
ет с точкой N'emax, отсекаемой ограничителем. При таком рас-
положении точки Nv максимальная скорость автомобиля соот-
ветствует частоте вращения, при которой срабатывает ограни-
читель, а фактически используемая максимальная мощность
= меньше максимальной мощности двигателя на внеш-
ней скоростной характеристике.
Помимо необходимой максимальной мощности, от двигателя
автомобиля требуется еще достаточная способность к преодоле-
нию перегрузок. Для предотвращения переключения передач
при временном увеличении сопротивлений движению максималь-
ный динамический фактор, развиваемый автомобилем на той
или иной передаче, должен быть больше динамического фактора
автомобиля при максимальной скорости движения на той же пе-
редаче. Наибольшего значения динамический фактор достигает
при работе двигателя «а максимальном крутящем моменте, ког-
да значение касательной силы тяги автомобиля максимальное,
а сопротивления воздуха — минимальное. Поэтому при выборе
двигателя для автомобиля необходимо предусмотреть, чтобы он
имел достаточный запас приспособляемости по моменту.
Зная вес G автомобиля и максимальную мощность Nemax
его двигателя, можно подсчитать удельную мощность автомо-
биля
^УД = №е пвх/G.
Значение удельной мощности в известной степени характе-
ризует динамические свойства автомобиля. Для легковых авто-
мобилей Муд=3...5 Вт/Н и выше в отдельных случаях. Удельные
мощности грузовых автомобилей значительно меньше и в сред-
нем находятся в пределах 1,5...2,5 Вт/Н.
Определение максимального значения динамического фак-
тора Dimax на первой передаче. Чтобы полностью использовать
сцепные свойства автомобиля, максимальный динамический фак-
тор Dimax должен быть равен динамическому фактору по сцеп-
лению £>ф. Определяя значение последнего для автомобилей с
задними ведущими колесами по формуле (78) и пренебрегая со-
противлением воздуха, которое при движении на малых скоро-
стях незначительно, получаем
^1тах = ФсА- 0 °4)
При расчете принимают коэффициент сцепления (рСц==0,5...
0,7, а коэффициент нагрузки задних колес Хк= (1,1...1,3) ХК Ст, где
Хк.ст — коэффициент нагрузки задних колес при неподвижном
положении автомобиля на горизонтальной площадке; множи-
тель 1,1...1,3 учитывает перераспределение нагрузок между пе-
редними и задними колесами автомобиля при движении.
Значения Dimax у автомобилей типа 4К2 находятся в преде-
лах 0,25...0,4 для легковых и 0,32...0,6 для грузовых.
196
Выбор передач автомобиля. Сначала определяем передаточ-
ное число to главной передачи. Если максимальную скорость
i’max автомобиль должен развивать на прямой передаче, то
t0 = 2 105}
Входящую в эту формулу частоту вращения вала nv двига-
теля выбирают по характеристике уже подобранного двигателя.
Размеры колес и их радиус гк определяют при компоновке ав-
томобиля, исходя из воспринимаемых ими весовых нагрузок.
Для этого используют справочные данные по шинам. Радиус ус-
ловно принимают величиной постоянной, равной статическому
радиусу колес.
Далее определяем передаточное число ZKi первой ступени ко-
робки передач. Исходя из условия получения заданного макси-
мального значения Di max динамического фактора автомобиля,
имеем следующую зависимость:
Di щах = А1К тах^к/о^трЛ^кФ»
откуда
= шах max ^тр)» 0 ®6)
Чтобы определить передаточные числа коробки на осталь-
ных ступенях, нужно прежде всего выбрать число ступеней. Для
автомобилей, работающих в условиях сельского хозяйства, важ-
ное значение имеет маневрирование передачами, для чего тре-
буется достаточное число ступеней в коробке. Установлено, что
для грузовых автомобилей их должно быть не меньше четы-
рех-пяти, если нет каких-либо дополнительных специальных тре-
бований в отношении дальнейшего увеличения числа ступеней.
Структуру ряда передач выбирают с учетом обеспечения наи-
большей интенсивности разгона. Для этой цели передаточные
числа трансмиссии должны быть подобраны таким образом,
чтобы разгон на каждой передаче начинался при одних и тех
же частотах вращения вала П[ двигателя, а заканчивался при
одних и тех же частотах п2. Соблюдая указанное условие, мож-
но использовать для разгона на всех передачах одну и ту же
среднюю мощность двигателя. Однако для плавного перехода
с одной передачи на другую необходимо, чтобы скорость начала
разгона на данной передаче была равна скорости конца разго-
на на предыдущей передаче, т. е.
2nrKn1/(i^KK) = 2лгкл2/(10£к
тж nt — частота вращения двигателя, с которой начинается разгон на пере-
даче jf; л2— частота вращения двигателя в конце разгона на предыдущей
(л—1)-й передаче.
Из этого равенства следует, что передаточные числа транс-
миссии должны удовлетворять условию
(х-1 Ди* = Пъ/П1’
197
Так как на всех передачах отношение частот вращения
Л2/П1 должно быть одинаковое, то предыдущее соотношение при-
мет следующий вид:
(х-1/^'кх = const,
что предполагает построение ряда передач по принципу геомет-
рической прогрессии. Знаменатель прогрессии
г—1 _____
Я =
где г — число ступеней в коробке передач; iK1 и й2 — передаточные числа ко-
робки соответственно на первой и высшей передачах.
Если высшая передача прямая, то
2—1 __
Протекание процесса разгона автомобиля при применении
геометрического ряда передач иллюстрируется графиком на ри-
сунке 82. График представляет собой скоростную характеристи-
ку автомобильного двигателя, на которой, помимо кривой Ne=
=f(nR), построено несколько лучей, изображающих зависимость
скорости v автомобиля от частоты вращения вала двигателя
при движении на разных передачах.
Точки пересечения каждой пары смежных лучей с вертика-
лями, соответствующими для предыдущей передачи частоте
вращения Пъ а для последующей — частоте вращения nit лежат
на прямых, параллельных оси абсцисс, так как в точках пере-
хода с одной передачи на другую скорости автомобиля должны
быть одинаковыми. Участки лучей, соответствующие движению
автомобиля при разгоне, выделены жирными линиями. Сначала
автомобиль движется на первой передаче, потом в точке а он
переходит на вторую передачу, затем в точке б— на третью
и т. д.
На протекание процесса разгона автомобиля влияет множе-
ство случайных факторов, поэтому оптимизация этого процесса
может быть достигнута только в случае его частичной или пол-
ной автоматизации, т. е. при пе-
редаче функций разгона мини-
ЭВМ.
В автомобилестроении широ-
ко применяют системы автомати-
ческого управления переключе-
нием передач (САУПП). Задачи
автоматического управления:
Рис. 82. График движения автомобиля
при разгоне в случае применения геомет-
рического ряда передач (/, J/, III и IV —
номера передач).
198
1) регулирование скорости движения, в том числе и в процессе
разгона автомобиля, с помощью одной педали управления, за
исключением случаев интенсивного торможения, когда прихо-
дится пользоваться второй педалью тормоза (в частности, к од-
ной педали требуется свести управление скоростным режимом
двигателя, сцеплением и коробкой передач); 2) обеспечение
наиболее полного использования двигателя автомобиля и созда-
ние ему наиболее высоких скоростных и топливно-экономиче-
ских свойств.
Наиболее распространены электронные САУПП. Работа
большинства САУПП зависит от параметров управления, харак-
теризующих режимы работы двигателя и движения. При пере-
ключении передач автомобиль некоторое время движется по
инерции, в результате чего его скорость снижается. Чем выше
скорость, тем интенсивнее происходит ее снижение. Поэтому
при окончательной корректировке передаточных чисел реко-
мендуется несколько отступать от закона геометрической про-
грессии и уменьшать соотношения между передаточными чис-
лами по мере перехода к высшим передачам, чтобы
> • • • > (г—1)А*кг« (1 ^7)
На автомобилях высокой проходимости часто устанавливают
дополнительные понижающие редукторы, так называемые де-
мультипликаторы или ходоуменьшители. Их применяют в тя-
желых дорожных условиях для повышения динамического фак-
тора автомобиля или для получения особо низких скоростей
движения. Передаточное число понижающего редуктора выби-
рают с таким расчетом, чтобы оио обеспечивало с некоторым
запасом возможность полного использования сцепного веса ав-
томобиля при включенном переднем ведущем мосте.
$ 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ТЯГОВОЙ ДИНАМИКИ И ТОПЛИВНОЙ
ЭКОНОМИЧНОСТИ АВТОМОБИЛЯ
Испытания автомобилей различаются по испыты-
ваемым объектам, назначению, способам проведения и т. д. Про-
водят испытания опытных и макетных образцов новых или мо-
дернизированных автомобилей и их модификаций, автомобилей
текущего производства и прошедших капитальный ремонт, об-
разцов установочной серии и т. п.
При эксплуатационных испытаниях оценивают возможность
работы автомобиля в условиях эксплуатации (в различных кли-
матических и дорожных условиях), показатели надежности,
уточняют параметры, необходимые для нормирования расхода
топливно-смазочных материалов. Определять тягово-сцепные
показатели автомобиля можно как в дорожных, так и в лабора-
торных условиях.
19»
Таким образом, в процессе испытания автомобилей выполня-
ют разнообразные измерения. При этом преимущественно ис-
пользуют электрические измерительные системы, обеспечиваю-
щие автоматизацию записи того или иного параметра, высокую
точность, чувствительность, широкий диапазон измеряемых ве-
личин и возможность автоматической обработки полученной ин-
формации.
Типовая схема измерений неэлектрических величин (усилий,
напряжений, частоты вращения, пройденного пути и т. д.)
электрическими методами включает первичный и промежуточ-
ный преобразователи, а также устройство для регистрации за-
меряемого параметра. Первичный преобразователь в зависимо-
сти от значения измеряемого параметра создает электрический
сигнал. В качестве первичных преобразователей при испытаниях
автомобилей используют: тензорезисторы для измерения меха-
нических напряжений, тяговых усилий и сопротивления каче-
нию; индуктивные бесконтактные отметчики и счетчики им-
пульсов частоты вращения; расходомеры электрические порци-
онные— для измерения расхода топлива за опыт.
Промежуточные преобразователи (усилители, фильтры, пе-
реключающие устройства и др.) обеспечивают совместность ра-
боты первичных преобразователей и регистрирующих устройств.
В качестве устройств для регистрации используют самописцы,
осциллографы, магнитографы и другие устройства, предназна-
ченные для записи и хранения информации. Автоматизация об-
работки полученной информации достигается использованием
ЭВМ и приборов для обработки диаграмм.
Ниже рассматривается методика лабораторно-дорожных ис-
пытаний. Ценность таких испытаний заключается в том, что они
воспроизводят реальные условия движения автомобиля и в то»
же время позволяют устранять влияние на получаемые резуль-
таты различных факторов, не подвергающихся изучению.
Перед испытаниями автомобиль должен пройти обкатку; его
техническое состояние тщательно проверяют, двигатель и транс-
миссию прогревают и в процессе испытаний наблюдают за их
тепловым состоянием. Топливо и смазочные материалы должны
соответствовать указаниям заводских инструкций и удовлетво-
рять требованиям сезонности. Их качество проверяют по конт-
рольным анализам.
Чтобы оценить динамические свойства автомобиля, необхо-
димо замерить следующие показатели: максимальную и мини-
мальную скорости движения; путь и время свободного качения
автомобиля; тяговые показатели, необходимые для построения
динамической характеристики; путь, время и интенсивность
разгона; путь, время и интенсивность торможения.
Максимальную скорость автомобиля определяют при уста-
новившемся движении на ровном, прямом, горизонтальном уча-
стке дороги требуемого качества, в сухую безветренную погоду.
Автомобиль испытывается на прямой передаче с установленной
200
для него номинальной полезной нагрузкой, а в отдельных слу-
чаях также при движении порожняком. Длина мерного гона
должна быть 1 км. По обе стороны от него оставляют подъезд-
ные полосы длиной 1...3 км каждая. Длина подъездных полос
должна быть достаточной, для того чтобы требуемая скорость
могла быть достигнута за 200...300 м (в зависимости от значе-
ния скорости) до начала мерного гона. Для исключения влияния
ветра и небольших уклонов дороги автомобиль движется по мер-
ному гону в двух противоположных направлениях.
Искомая максимальная скорость
Urnax ~
где S—длина мерного гона, м; / — среднее значение времени при прохожде-
нии мерного гона в прямом и обратном направлениях, с.
Минимальную устойчивую скорость движения определяют
на прямой передаче. Значение ее устанавливают в процессе не-
скольких пробных заездов на участках длиной по 100 м, рас-
положенных один за другим на расстоянии 200...300 м. От заезда
к заезду скорость снижают, пока выявится, что двигатель глох-
нет и дальнейшее движение невозможно. Искомую скорость оп-
ределяют по времени прохождения мерных участков. Опыты по-
вторяют при движении автомобиля в обратном направлении.
Путь свободного качения (наката) автомобиля имеет суще-
ственное значение, так как в эксплуатационных условиях дви-
жение накатом используют довольно часто. Время и путь нака-
та замеряют при двух значениях исходной скорости: максималь-
но возможной для данного автомобиля и 14 м/с. Исходная ско-
рость должна принять установившееся значение не меньше чем
за 50 м до пункта, откуда автомобиль начинает движение по
инерции. В этом пункте шофер выключает сцепление и перево-
дит рычаг коробки передач в нейтральное положение, а испы-
татель включает измерительные приборы.
Опыты по определению пути и времени свободного качения
автомобиля проводят на ровном, горизонтальном участке доро-
ги с твердым гладким покрытием.
Тяговые показатели определяют посредством динамометри-
рования автомобиля с прицепным загрузочным устройством то-
го или иного типа. При этом тяговый баланс автомобиля в про-
цессе движения с установившейся скоростью на горизонтальной
дороге имеет следующий вид:
Зная по показаниям динамометра тяговую силу Ркр, можно
найти динамический фактор автомобиля
Сопротивление качению Р/ при тяговых испытаниях автомо-
биля обычно определяют приближенно по замеряемому усилию,
требуемому для буксировки испытуемого автомобиля в заданных
201
дорожных условиях. Для устранения влияния на получаемые ре-
зультаты инерционных сопротивлений опыты нужно проводить
при установившемся движении, трансмиссию перед опытом до-
статочно прогреть, а шестерни в коробке передач установить в
нейтральное положение. Для устранения влияния сопротивления
воздуха автомобиль следует буксировать на малой скорости.
При этом буксирный трос должен быть настолько длинным, что-
бы тягач не создавал потоков воздуха, которые могут воздейст-
вовать на буксируемый автомобиль.
Тяговые испытания автомобиля проводят на разных переда-
чах. Во время опытов дроссельную заслонку у двигателя испы-
туемого автомобиля открывают полностью, а скорость движения
поддерживают в течение каждого опыта постоянной. Путь,
проходимый автомобилем за опыт, и продолжительность опыта
регистрируют так же, как при тяговых испытаниях тракторов.
Методики определения показателей приемистости автомоби-
ля и его тормозных свойств идентичны, так как в обоих случаях
исследуют неустановившееся движение и применяют одинаковые
измерители.
Опыты по исследованию разгона проводят обычно на двух
режимах. На первом режиме автомобиль разгоняют на прямой
передаче от начальной скорости 4 м/с (15 км/ч) до скорости,
приблизительно равной 80...90% максимальной на этой же пе-
редаче. Если минимальная устойчивая скорость выше 4 м/с, то
разгон следует начинать с этой минимальной устойчивой скоро-
сти. При разгоне педаль подачи топлива выжимают полностью.
На втором режиме автомобиль разгоняют с места, начиная с
первой или второй передачи, обычно также до скорости, прибли-
зительно равной 80...90% максимальной.
Для измерения параметров процесса разгона, характеризу-
ющих динамические свойства автомобилей, применяют приборы
типа «путь — скорость — время». В результате обработки пер-
вичной записи получают зависимость пути и времени разгона от
скорости движения автомобиля (рис. 83). Значения ускорений
разгона автомобиля определяют графическим дифференцирова-
нием зависимости времени разгона от скорости или с помощью
акселерографов. При исследовательских испытаниях параметры
процесса разгона записывают на осциллограф или магнитограф.
Тормозные испытания заключаются в следующем: автомо-
биль, движущийся с заданной установившейся скоростью, резко
затормаживают, максимально нажимая на тормозную педаль;
после этого движение продолжается до полной остановки авто-
мобиля. Двигатель при торможении отключается. Во время опы-
тов определяют путь, время и интенсивность торможения, ис-
пользуя те же методы и измерительные средства, что и при ис-
следовании разгона. Показатели торможения проверяют при не-
скольких значениях начальных скоростей движения. В отдель-
ных случаях проводят также опыты по торможению автомоби-
ля двигателем без использования тормозов.
202
Эффективность действия ручно-
го тормоза определяют следующим
образом. Автомобиль устанавлива-
ют на подъеме и спуске заданной
крутизны и проверяют возможность
надежного удерживания его там в
неподвижном положении при пол-
ной затяжке ручного тормоза.
В заданном положении он должен
удерживаться не менее 5 мин.
В качестве обобщающих показа-
телей динамических свойств авто-
мобиля, отражающих внешние ус-
ловия движения и приспособлен-
ность к ним конструкции автомоби-
ля, могут служить средние техни-
ческие скорости движения в раз-
личных дорожных условиях. Опыты
по их определению проводят на
Рис. 83. Разгонная характери-
стика автомобиля, построенная
по опытным данным.
сравнительно длинных маршрутах.
Обычно, за исключением особо сложных дорожных условий,
заезды проводят на длине 50... 100 км; число заездов на каж-
дом виде дорог выбирают от двух до четырех, причем их необ-
ходимо выполнять в противоположных направлениях. Искомые
средние скорости определяют делением пройденного пути в
метрах на время движения в секундах без учета времени на ос-
тановки (за исключением остановок, вызванных регулировани-
ем движения).
Экономические характеристики автомобиля снимают на пря-
мой передаче, а при испытаниях новых моделей — на всех пе-
редачах. Для снятия экономической характеристики выбирают
несколько горизонтальных прямолинейных участков дороги
длиной не менее 1 км каждый с различными сопротивлениями
движению. На протяжении каждого участка сопротивление
должно быть постоянным. Опыты проводят при разных скоро-
стях движения, возможных на данной передаче, через одинако-
вые интервалы (3 и 6 м/с). Общее число точек характеристики,
снимаемой на данном участке дороги, должно быть не меньше
шести на каждой передаче. На всем протяжении мерного гона
водитель выдерживает заданную скорость движения по спидо-
метру, осторожно воздействуя в случае необходимости на пе-
даль подачи топлива.
Расход топлива замеряют с помощью мерных бачков той или
иной конструкции или электрических порционных расходоме-
ров, устанавливаемых между топливными баком и насосом.
В начале мерного гона двигатель переводят на питание из мер-
ного устройства, а в конце гона это устройство отключают,
и топливо подают в двигатель из основного бака.
Для оценки топливной экономичности грузовых автомобилей
203
представляет практический интерес замер расхода топлива при
трех вариантах движения (нагрузки): порожняком; с номиналь-
ной нагрузкой без прицепа; с прицепом, нагруженным до уста-
новленных для него пределов. Расход топлива при других ва-
риантах использования грузоподъемности автомобиля может
быть определен интерполированием полученных значений.
Иногда вместо снятия экономической характеристики огра-
ничиваются замером контрольного расхода топлива в заданных
дорожных условиях. Для этого выбирают достаточно ровный
(уклоны не превышают 1,5%) участок пути длиной 3...5 км и
по нему проезжает в двух противоположных направлениях ис-
пытуемый автомобиль с полной нагрузкой. Во время опытов не-
обходимо поддерживать постоянную скорость движения, приме-
нительно к которой определяют контрольный расход топлива.
Для оценки эксплуатационных качеств автомобилей важное
значение имеет определение их тягово-динамических и экономи-
ческих показателей при движении по плохим дорогам и бездо-
рожью. Испытания автомобилей в указанных условиях называ-
ют испытаниями на проходимость. При таких испытаниях опре-
деляют показатели работы автомобиля на дорогах с твердой
неровной поверхностью, на участках, покрытых снегом, по гря-
зи, по песку и заболоченной местности.
Контрольные вопросы и задания
1. Что такое динамический фактор автомобиля и по какой
зависимости его определяют при неустановившемся и установившемся дви-
жениях? 2. Как построить динамическую (универсальную) характеристику
автомобиля и какие задачи, возникающие при эксплуатации автомобиля,
можно решать с помощью этой характеристики? 3. Перечислите основные
оценочные параметры динамики разгона автомобиля и методы их определе-
ния. 4. Как строят графики ускорения и пути разгона? 5. Как определить при
тяговом расчете автомобиля мощность двигателя и передаточные числа транс-
миссии (скорость движения автомобиля)? 6. Запишите дифференциальное
уравнение движения автомобиля при торможении и проанализируйте его.
7. Какие оценочные показатели интенсивности торможения и их аналитиче-
ские выражения Вы знаете? 8. Как определить при торможении с отъеди-
ненным двигателем: максимальное замедление; минимальный путь торможе-
ния; полный (остановочный) путь; минимальное время торможения? 9. Пе-
речислите и охарактеризуйте основные параметры, влияющие на эффектив-
ность торможения с отъединенным двигателем. 10. Запишите основное усло-
вие применимости торможения с неотъединенным двигателем (торможения
двигателем). 11. Каковы особенности торможения автотракторных поездов?
12. Охарактеризуйте основные показатели топливной экономичности автомо-
биля и укажите аналитическое выражение для ее определения. 13. Построй-
те и проанализируйте экономическую характеристику автомобиля. 14. Как
влияют конструктивные и эксплуатационные факторы на топливную эконо-
мичность автомобиля? 15. Что представляет собой методика дорожно-экс-
плуатационных испытаний автомобилей? 16. Какие процессы автоматизи-
руются при эксплуатации автомобиля и с помощью каких элементов.
Глава 7. ТЕОРИЯ ПОВОРОТА ТРАКТОРА И АВТОМОБИЛЯ
$ 1. ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ И КИНЕМАТИКА ПОВОРОТА
КОЛЕСНЫХ МАШИН
Сельскохозяйственное производство связано с
транспортировкой различных грузов: зерна, удобрений, горюче-
го, кормов и др. Транспортные работы по объему составляют
примерно 30% всех работ в сельском хозяйстве. Значительный
объем перевозок сельскохозяйственных грузов осуществляется
тракторными поездами. Время, затрачиваемое на перевозку гру-
зов колесными тракторами, составляет более 50% общего годо-
вого рабочего времени.
Трактор или автомобиль движется от пункта отправления к
пункту назначения по пути сложной конфигурации, состоящему
из прямолинейных и криволинейных участков. Для движения в
заданном направлении водитель воздействует на органы управ-
ления, что приводит к изменению положнеия машины на опор-
ной поверхности. Использование принципов системного подхода
позволяет рассматривать поворот трактора и автомобиля как
систему машина — водитель — опорная поверхность (почва).
Одним из главных свойств машины как звена в системе явля-
ется управляемость.
Под управляемостью машины понимают ее способность точ-
но сохранять заданное направление движения (заданный курс),
а при соответствующем воздействии изменять его по требуемой
траектории. Первое свойство называют курсовой устойчивостью,
а второе — поворачиваемостью машины.
В качестве критериев оценки управляемости и поворачивае-
мости колесных машин применяют следующие количественные
показатели: минимальный радиус поворота при круговом дви-
жении; предельное значение скорости изменения кривизны тра-
ектории различных точек; количество энергии, затрачиваемое на
управление при движении по заданной траектории; удельная си-
ла тяги, необходимая при повороте; коэффициент использования
сцепного веса при повороте.
Чем меньше радиус поворота, больше предельная скорость
изменения кривизны траекторий характерных точек и меньше
энергии затрачивается на управление, тем лучше управляемость
и поворачиваемость колесной машины.
Основной способ поворота колесных машин — поворот управ-
ляемых колес в горизонтальной плоскости (рис. 84, а, б, в, г, ж).
Обычно в качестве управляемых используют передние колеса,
которые могут быть меньше задних (в универсально-пропашных
тракторах) или одинакового с ними размера.
Некоторые тракторы и автомобили, чаще всего полнопри-
водные, выполняют со всеми управляемыми колесами. Направ-
205
г
Рис. 84. Способы поворота колес-
ных машин:
а, б, в. г. ж — поворотом управляемых
колес в горизонтальной плоскости; О —
по способу «ломающейся рамы»; в —
с бортовым поворотом.
двумя способами:
в разные стороны
ления движения такой машины изменяют
1) передние и задние колеса поворачивают
(рис. 84,г), и машина движется по окружности, центром О ко-
торой является пересечение осей вращения колес; 2) все коле-
са поворачивают в одну сторону (рис. 84, ж). Последний спо-
соб называют «краб». При повороте способом «краб» можно
предотвратить сползание тракторов, работающих на косогорах,
сместив все колеса на некоторый угол в сторону, противополож-
ную направлению сползания. При этом улучшается и попереч-
ная устойчивость трактора.
Однако при повороте машин с управляемыми колесами труд-
но получить малые радиусы поворота. Привод рулевого управ-
ления этих машин, особенно машин со всеми управляемыми ко-
лесами, имеет сложную конструкцию. Полезный объем таких
машин уменьшен из-за наличия в корпусе ниш, необходимых
для размещения управляемых колес при их повороте.
206
В связи с этим созданы новые схемы поворота по способу
«ломающейся рамы» (рис. 84, д). Такие машины представляют
собой систему из шарнирно сочлененных секций 1 и 2, повора-
чивающихся одна относительно другой в двух плоскостях. На-
правление движения такой машины изменяют поворотом одной
секции относительно другой с помощью гидроцилиндра 3 на не-
который угол а в горизонтальной плоскости. При данном спо-
собе поворота достигаются хорошая маневренность и малые
радиусы поворота, а также уменьшается число шарниров, так
как оси колес неподвижны по отношению к рамам. Однако та-
кие машины не могут работать на склонах.
Стремление создать высокоманевренный и простой по кон-
струкции колесный трактор привело к появлению машины с ко-
лесной формулой 4К4 и управлением» выполненным по схеме
поворота гусеничного трактора, т. е. с бортовым поворотом (рис.
84, е). Передние и задние колеса каждой стороны соединены
шестеренной или цепной передачей. При повороте трактора вы-
ключают колеса одного борта, а при необходимости крутого по-
ворота тормозят их. Касательная сила тяги РК1 создается на
включенном борту трактора. В такой конструкции отсутствует
сложная в изготовлении и эксплуатации шарнирная передача
крутящего момента к ведущим и управляемым колесам.
Каждый из перечисленных способов поворота определяет
своеобразие кинематики поворота. Рассмотрим сначала кинема-
тику простейшего случая поворота на опорной поверхности трак-
тора с одним передним управляемым колесом (рис. 84, а). До-
пустим, что радиус поворота постоянен, скорость движения
установившаяся и шины не имеют боковой эластичности. При
этих условиях движение трактора на повороте можно рассмат-
ривать как вращение вокруг постоянной оси. Чтобы найти ее
положение, достаточно определить, где на опорной поверхности
пересекаются плоскости, нормальные к векторам скоростей лю-
бых двух точек остова трактора, например точки Oi середины
передней оси и точки Оч середины заднего моста. Так как ско-
рости Oi и 02 указанных точек перпендикулярны соответствую-
щим осям, то плоскости, нормальные к векторам скоростей то-
чек Oi и 02, проходят через геометрические оси соответственно
переднего и задних колес. Точка О пересечения этих осей опре-
деляет положение проекций искомой оси вращения на опорной
поверхности. Эту точку называют центром поворота.
Расстояние 002 от центра поворота до середины заднего
моста называют радиусом поворота и определяют по формуле
7?=Lctga, (108)
где L — продольная база трактора, м; а — угол отклонения переднего колеса
от его нейтрального положения при прямолинейном движении, град.
Минимальный радиус поворота /?тш зависит от продольной
базы L машины и возможного максимального угла ctmax откло-
нения колеса от нейтрального положения. Обычно ctmax=35...
207
45°. Минимальный радиус поворота по схеме на рисунке 84,д:
^min = 0,5Lctgamav (109)
где аП1ах" максимальный угол, на который может быть отклонена от ней-
трального положения каждая секция машины.
Для сравнительных расчетов используют относительный ра-
диус поворота
p = R/B, (ПО)
где В — ширина колеи машины.
На рисунке 84, б показан поворот автомобиля с двумя пе-
редними управляемыми колесами. Чтобы все колеса на опор-
ной поверхности вращались без боковых скольжения и дефор-
маций шин, центр вращения должен лежать на пересечении
осей колес. Для этого необходимо отклонять управляемые ко-
леса от нейтрального положения на разные углы, определяе-
мые из следующих соотношений:
ctgaBH = (#—fl)/L; ctgaH = (/?4-a)/L,
где <Хвн и ав — углы отклонения от нейтрального положения соответственно
внутреннего и наружного по отношению к центру поворота колес; а — по-
ловина расстояния между осями шкворней поворотных цапф управляемых
колес.
Разность ctgaH—ctgaBH=2a/L постоянна независимо от ра-
диуса поворота. Соблюдение требуемого соотношения между
углами ан и ави часто достигается применением для поворота
цапф управляемых колес специального четырехзвенного меха-
низма, называемого рулевой трапецией. При правильном подборе
параметров рулевой трапеции соотношения между углами ан
и ави достаточно близки к теоретическим.
В тракторах с регулируемой шириной колеи эти соотноше-
ния выдерживаются с достаточной точностью лишь при опреде-
ленной расстановке колес, применительно к которой были по-
добраны параметры рулевой трапеции. При изменении ширины
колеи требуемые соотношения нарушаются.
При повороте машины с двумя передними управляемыми
колесами на опорной поверхности часто для упрощения рас-
сматривают средний угол поворота управляемых колес а=
s ((Хвн+Ои^/З.
Переход от прямолинейного движения на опорной поверх-
ности к криволинейному с установившимся радиусом соверша-
ется не мгновенно, а по дуге, радиус кривизны которой посте-
пенно уменьшается от начального R = oo до заданного конечного
значения /?=const. Аналогично выход из поворота совершает-
ся по дуге, радиус кривизны которой постепенно увеличивается
от Я=const до R—oo, Таким образом, движение с постоянным
радиусом происходит лишь на части траектории поворота.
Длина переходных участков зависит от конструктивных па-
раметров машины — продольной базы и конструкции рулевого
208
привода, а также от эксплуатационных факторов — скорости
движения на повороте и резкости поворота. Чем выше скорость
и чем плавнее осуществляется поворот, тем больше длина пе-
реходных участков.
§ 2. ДИНАМИКА ПОВОРОТА МАШИНЫ С ПЕРЕДНИМ
УПРАВЛЯЕМЫМ КОЛЕСОМ
В общем случае поворота колесной машины с од-
ним управляемым передним колесом на нее действуют следую-
щие силы (рис. 85): сила Р/ сопротивления качению управляе-
мого колеса, установленного под некоторым углом а поворота;
инерционная центробежная сила Рц, возникающая в результате
перемещения остова трактора с некоторой угловой скоростью
<оп вокруг центра поворота О и приложенная в центре тяжести
машины; касательные силы тяги РК( и соответственно на
забегающем и отстающем колесе.
Момент сил сопротивления повороту вокруг точки О2
Мс.п = Pf„ L sin а+Рца cos уц+(РК2—РК1) 0,5В.
Обозначим сумму моментов всех сил, действующих со сто-
роны остова на управляемое колесо, через Л4рез и выразим его
через момент одной условной силы сопротивления повороту Zn,
приложенной в центре оси качения поворачиваемого колеса на
плече Lcosa, т. е.
COS d.
Тогда момент сопротивления повороту
^с.п = ^ре3-Г-/Э/п1 ^НЕ-
ДОПУСТИМ, что при повороте возникает поворачивающая сила
Рп, представляющая собой результирующую боковых реакций
дороги, действующих в пятне контакта на управляемые коле-
са при установке их под углом к нейтральному положению. Она
приложена в центре О\ поворота управляемого колеса и прохо-
дит через центр О поворота машины. Поворачивающий момент
этой силы относительно точки О2 Mn=PnL cos a.
При повороте Л1п=Мс.п, т. е.
PnL cos а -- PjaL sin а.
Отсюда
/\ = Mpe3/Lcosa+P/ntga. (Ill)
Продольная составляющая Pnsina поворачивающей силы
приложена к шарниру передней оси и направлена против дви-
жения. В связи с этим сопротивление качению на повороте зна-
14—141
20»
Рис. 85. Схема сил, действую-
щих на колесную машину при
повороте.
чительно больше, чем при прямоли-
нейном движении в аналогичных ус-
ловиях.
На значение момента сопротив-
ления повороту остова трактора,
помимо внешних факторов, сущест-
венно влияет работа межколесного
дифференциала. При отсутствии или
блокировке дифференциала момент
сопротивления повороту, создавае-
мый силами трения и другими реак-
циями почвы, действующими на ве-
дущие колеса, был бы весьма зна-
чительным. Это повлекло бы за со-
бой соответствующее увеличение
требуемой поворачивающей силы,
затруднило бы управление тракто-
ром и привело к перегрузкам передних колес и рулевого меха-
низма. При работе дифференциала каждое ведущее колесо мо-
жет свободно вписываться в свою кривую. В результате этого
момент сопротивления повороту, создаваемый указанными си-
лами, получается относительно небольшим по сравнению с мо-
ментом, возникающим при заблокированном дифференциале.
Предельное значение поворачивающей силы зависит от
свойств почвы и сцепных свойств обода шины, т. е.
Л. max = ФсиУп-
Таким образом, поворот возможен, если
ФсцГп > Mpeg/Lcosa + P^tg а, (112)
На сухой твердой поверхности условие сохранения управ-
ляемости, выраженное уравнением (112), обеспечивается с до-
статочной надежностью. На скользких дорогах и рыхлых поч-
вах это условие часто не выдерживается. Управляемость трак-
торов ухудшается также при работе с большими силами тяги
на крюке и с навесными машинами (в некоторых случаях) из-за
разгрузки передних колес и уменьшения в связи с этим силы
сцепления с почвой. Управляемость трехколесных тракторов
ухудшается еще из-за того, что боковая сила сцепления с поч-
вой одного колеса (одинарного или сдвоенного) при прочих
равных условиях меньше соответствующей суммарной силы
сцепления двух широко расставленных колес.
Ухудшение управляемости автомобилей наблюдается при
торможении управляемых колес, так как нагрузка колес про-
дольными силами снижает их сцепление с дорогой в попереч-
ном направлении. Резкое торможение может привести к пол-
ной потере управляемости.
210
Для осуществления поворота даже в тех случаях, когда
условие (112) сохранения управляемости не соблюдается,, на
тракторах предусмотрено комбинирование обычного рулевого
управления с регулированием момента на ведущих колесах.
$ 3. ВЛИЯНИЕ БОКОВОГО УВОДА ШИН
НА УПРАВЛЯЕМОСТЬ МАШИНЫ
Рассмотрим поворот автомобиля с учетом бокового
увода шин, возникающего при повороте под действием боковой
составляющей инерционной силы и других возможных боковых
сил (ветер, наклон дороги и т. д.). В общем случае углы 61 и
62 (рис. 86) увода шин соответственно передних и задних ко-
лес различны. Углы увода шин правого и левого колес каждой
оси можно принять одинаковыми. В результате увода шин дви-
жение передней и задней осей отклоняется от траекторий, по
которым они двигались бы при отсутствии увода.
Задняя ось машины будет двигаться по направлению векто-
ра V2, наклоненного под углом 62 к продольной оси машины,
а передняя ось — по направлению вектора vb наклоненного к
указанной оси под углом а—б>, где а — среднее значение углов
поворота осей передних колес. Мгновенный центр вращения ма-
шины переместится из точки О, где он находился бы при отсут-
ствии бокового увода шин, в точку О', лежащую на пересечении
перпендикуляров к векторам скоростей v2 и Уь В связи с этим
радиус R поворота машины примет значение /?', которое мож-
но определить из соотношения
L = /?/tg62+7?'tg(a-61),
откуда
^ = Mtg62+tg(a-6l)b
КОТО-
Рис. 86. Схема поворота автомо-
биля при наличии бокового увода
ШИМ.
Сравним значение R' радиуса со значением R=LI\.ga,
рый получился бы в аналогичных условиях при отсутствии бо-
кового увода шин. Если 61=62»
то боковой увод шин не влияет
на радиус поворота и его значе-
ние R'^=R. Если 6i>62, то R'>
если 6i<62, то /?'•<£. Та-
ким образом, в первом случае
поворот будет совершаться по бо-
лее пологой кривой, чем поворот
машины на колесах, не обладаю-
щих боковой упругостью, а во
втором случае— по более крутой
кривой. Следовательно, траекто-
рия поворота зависит не только
от положения управляемых ко-
лес, но и от скорости движения,
14
211
радиуса поворота и других факторов, влияющих на боковой
увод шин.
Соотношения между радиусами R' nR характеризуют пово-
рачиваемость автомобиля. Если /?'=/?, то поворачиваемость ав-
томобиля нормальная, если R'<.R— излишняя, а при /?'>/?—
недостаточная.
При нормальной поворачиваемости автомобиля значение уг-
лов отклонения управляемых колес от нейтрального положения,
необходимое для получения требуемого радиуса поворота, не
зависит от боковой упругости шин. Однако траектория поворо-
та может быть при этом различной, так как от значения углов
бокового увода зависит положение центра поворота. При не-
достаточной поворачиваемости для получения нужного радиуса
поворота приходится отклонять управляемые колеса от нейт-
рального положения на больший угол, чем это потребовалось
бы при тех же условиях в случае отсутствия бокового увода шин,
а при излишней поворачиваемости — на меньший угол.
У автомобилей с излишней поворачиваемостью по мере по-
вышения скорости движения углы отклонения управляемых ко-
лес, требуемые для поворота с заданным радиусом, уменьшают-
ся. Наконец, может наступить такое положение, когда поворот
будет совершаться при нейтральном положении колес только за
счет бокового увода шин. Если дополнительно к этому начина-
ется боковое скольжение шин, то водителю для поддержания
заданного радиуса поворота необходимо поворачивать рулевое
колесо в сторону, противоположную направлению поворота.
Поворачиваемость машин влияет также на ее курсовую
устойчивость, т. е. на способность противостоять непроизволь-
ному повороту и восстанавливать заданное направление движе-
ния, если оно по тем или иным причинам нарушено. Рассмот-
рим с этой точки зрения непроизвольный поворот автомобиля
под действием боковой силы Z, приложенной к его центру тя-
жести.
Если автомобиль обладает излишней поворачиваемостью, то
в результате бокового увода передних колес на угол 61 (рис.
87,а) и задних на угол 62 при 6г>61 прямолинейное движение
перейдет в криволинейное с центром О поворота, расположен-
ным на той стороне автомобиля, откуда действует боковая си-
ла Z.
С переходом на криволинейное движение возникает инер-
ционная сила, боковая составляющая Р'ц, которой направлена
в ту же сторону, что и возмущающая сила Z. В результате сум-
мирования сил Z и Р'ц углы увода увеличиваются, что приводит
к уменьшению радиуса кривой, по которой движется автомобиль*
Вследствие уменьшения радиуса поворота увеличивается
инерционная сила и соответственно усиливается увод. Если не
принять своевременно мер к восстановлению прямолинейного
движения, то автомобиль будет двигаться по кривой непрерыв-
но уменьшающегося радиуса. Для предотвращения увода води-
212
б
Рис. 87. Схема непроизвольного поворота автомо-
биля:
а — с излишней поворачиваемостью; б — с недостаточной по-
ворачиваемостью.
тель должен поворачивать рулевое колесо в сторону, противопо-
ложную направлению поворота.
При тех же условиях автомобиль с недостаточной поворачи-
ваемостью, у которого 6г<61 (рис. 87,6), начнет двигаться кри-
волинейно с центром поворота О на той стороне, куда направ-г
лена боковая сила Z, вызвавшая увод шин. Возникающая при
этом боковая составляющая Р'ц инерционной силы противодей-
ствует силе Z и препятствует увеличению углов бокового увода.
Чем больше скорость движения, тем больше сила Р'ц и тем эф-
фективнее ее противодействие уводу шин. Таким образом, ав-
томобиль с недостаточной поворачиваемостью автоматически
поддерживает прямолинейное движение.
Из приведенного сравнения управляемости автомобилей сле-
дует, что излишняя поворачиваемость, в особенности при движе-
нии на высоких скоростях, снижает курсовую устойчивость и со-
здает дополнительную напряженность в управлении автомоби-
лем. Поэтому у легковых автомобилей стремятся создать не-
большую недостаточную поворачиваемость. Для этого предпри-
нимают следующие конструктивные меры, способствующие уве-
личению бокового увода передних шин по сравнению с задни-
ми: центр тяжести автомобиля располагают несколько ближе к
передней оси, чтобы увеличить часть центробежной силы, пере-
даваемой на передние колеса; в шинах передних колес создают
меньшее давление, чем в задних, и т. д. Обычно поворачивае-
мость автомобиля подбирают таким образом, чтобы разность уг-
лов бокового увода 61—62=1»5...2° при приложении к центру тя-
213
□кести автомобиля боковой силы, равной (0,3...0,4)G. Более вы-
сокие нормы недостаточной поворачиваемости считаются нера-
циональными, так как при слишком большом уводе передних
колес затрудняется поворот автомобиля, возрастает сопротив-
ление качению и увеличивается износ шин.
В грузовых автомобилях суммарная боковая жесткость зад-
них шин всегда больше, чем передних, поэтому их поворачивае-
мость, как правило, недостаточная. Тракторы также относятся к
категории машин, обладающих недостаточной поворачиваемо-
стью. Углы бокового увода их задних шин настолько малы по
сравнению с углами увода шин передних колес, что с достаточ-
ной для практических расчетов точностью ими можно прене-
бречь.
$ 4. СТАБИЛИЗАЦИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ КОЛЕС
Способность управляемых колес сохранять нейт-
ральное положение при прямолинейном движении и самостоя-
тельно возвращаться в это положение в случае отклонения от
него называется способностью колес к стабилизации. При хо-
рошей стабилизации управляемых колес машина может дли-
тельно сохранять прямолинейность движения без вмешательст-
ва водителя. В таком случае говорят, что машина «хорошо дер-
жит дорогу». Наоборот, если управляемые колеса обладают
плохой стабилизацией, то при всяких случайных отклонениях
их в сторону водитель должен воздействовать на рулевое коле-
со, что делает управление машиной излишне утомительным.
Большое значение имеет стабилизация управляемых колес при
^повороте. Хорошая стабилизация помогает управляемым коле-
сам самостоятельно возвращаться в нейтральное положение в
конце поворота.
Стабилизация управляемых колес основана главным обра-
зом на использовании различных реакций почвы, действующих
на колеса, для создания соответствующих стабилизирующих мо-
ментов относительно осей поворота цапф колес. Способность ко-
лес к стабилизации зависит от углов установки шкворней и
цапф колес, а также от боковой упругости шин.
Различают четыре вида углов установки управляемых колес:
развал колес, наклон шкворней — поперечный и продольный и
схождение колес.
Угол развала колес у0 (рис. 88, а) представляет собой угол
наклона средней плоскости колеса к продольной плоскости, пер-
пендикулярной поверхности дороги. Угол развала считают по-
ложительным, если верхняя часть колеса находится дальше от
середины машины, чем нижняя, как показано на схеме.
Шкворни поворотных цапф колес устанавливают с наклоном
в двух плоскостях: поперечной и продольной. Угол у'шк попе-
речного наклона шкворня показан на рисунке 88, а, угол у"Шх
продольного наклона шкворня — на рисунке 88, б. При попереч-
ен
Рис. 88. Углы установки управляемых колес:
а — развала колес и поперечного наклона шкворня; б — продольного на-
клона шкворня; а —схождения колес.
ном наклоне верхний конец шкворня располагается ближе к се-
редине машины, чем нижний. Угол у"Шк положителен, если ниж-
ний конец шкворня расположен впереди верхнего конца; при:
наклоне шкворня в обратную сторону угол у"Шк отрицателен.
Угол усх схождения колес (рис. 88, в) характеризуется раз-
ностью расстояний А и В, замеренных между внутренними бо-
ковинами шин в горизонтальной плоскости, проходящей через;
центры обоих колес, установленных в нейтральное положение.
Этот угол положителен, если расстояние между колесами спе-
реди меньше, чем сзади.
Оценим влияние отдельных факторов на стабилизацию
управляемых колес.
Развал колес при движении машины способствует появлению
силы R (составляющей нормальной реакции Уп дороги на
управляемое колесо), направленной вдоль оси колес и постоян-
но прижимающей его к внутреннему подшипнику ступицы. Если
бы этой силы не было, то колесо даже при небольшом осевом*
215
Рис. 89. Схемы поворота колеса при поперечном наклоне шкворня (о)
и возникновения стабилизирующего момента (б):
/ — продольный наклон шкворня; // — продольное смещение оси шкворня.
зазоре в подшипниках находилось бы в неустойчивом положе-
нии, прижимаясь то к внутреннему, то к наружному подшипнику.
Передвижение колеса вдоль своей оси вызвало бы раскачивание
управляемых колес машины и вследствие этого повышенный из-
нос шин и подшипников колес, а также ухудшение устойчивости
движения.
При наличии поперечного наклона шкворней выход колеса
из нейтрального положения сопровождается подъемом передней
части машины. Это видно из схемы на рисунке 89, а, где пунк-
тиром показано положение колеса после его условного поворо-
та на 180° вокруг шкворня. Если бы не было подъема передней
части машины, то колесо должно было бы опуститься ниже по-
верхности дороги на некоторую величину h'.
Чтобы подъем передней части был возможен, между верх-
ней головкой поворотного кулака и верхним торцом головки
балки передней оси предусмотрен зазор, устанавливаемый при
сборке с помощью регулировочных прокладок. Для подъема
передней части машины необходимо совершить работу, кото-
рая при прочих одинаковых условиях будет тем значительнее,
чем больше угол поперечного наклона шкворней. Таким обра-
зом, увеличение этого угла способствует стабилизации колес.
Однако с увеличением угла поперечного наклона шкворней по-
вышается сопротивление повороту и соответственно затрудняет-
ся управление машиной. Это обстоятельство ограничивает по-
вышение рассматриваемого угла.
Поперечный наклон шкворней совместно с развалом колес
уменьшает расстояние а (см. рис. 88, а) между средней плос-
костью колеса и точкой пересечения оси шкворня с поверхно-
стью дороги. Это расстояние называют плечом обкатки колеса.
При уменьшении плеча обкатки соответственно снижаются зна-
чения поворачивающих моментов, создаваемых относительно
оси шкворня касательными силами сопротивления движению и
216
торможения. Если эти моменты на правом и левом колесах рав-
ны, то они взаимно уравновешиваются через поперечную руле-
вую тягу. При значительной разнице между ними может возник-
нуть поворот колес вокруг шкворней и непроизвольное отклоне-
ние машины от заданного направления движения. Уменьшение
плеча обкатки (до некоторых пределов) положительно влияет
на устойчивость движения и одновременно способствует сниже-
нию усилий, необходимых для поворота колеса.
При прямолинейном движении наклоненного колеса радиусы
качения в различных сечениях его имеют разные значения.
Вследствие этого отдельные точки контактной площадки коле-
са вместо прямолинейного движения с одинаковыми скоростя-
ми совершают более сложные движения. В зоне контакта воз-
никают дополнительные силы и моменты, которые увеличива-
ют сопротивление качению и вызывают повышенный износ шин.
Поэтому в конструкциях машин можно отметить тенденцию к
уменьшению развала колес. Например, в автомобилях углы раз-
вала составляют О...-}-2е, а в тракторах — до +4°. Получение
нужного плеча обкатки достигают в основном за счет попереч-
ного наклона шкворней, значение угла которого выбирают в
пределах 4...80.
Напряженность в зоне контакта шины с дорогой можно
уменьшить, если выбрать рациональные соотношения между уг-
лами развала и схождения колес. Наличие сходимости вызыва-
ет у колес стремление катиться «внутрь» машины, что повыша-
ет устойчивость движения и способствует нормальному и равно-
мерному износу шин.
Стабилизации колес способствуют также продольный наклон
шкворня (см. рис. 89, 6,1) и установка оси шкворня впереди
геометрической оси колеса (рис. 89,6,//). При любом из этих
вариантов отклонению колеса от нейтрального положения пре-
пятствует момент, создаваемый относительно оси шкворня боко-
выми реакциями, которые возникают в зоне контакта с дорогой.
Если принять, что результирующая боковая реакция приложена
в середине площадки контакта, то она создает относительно осн
шкворня стабилизирующий момент с плечом bi. В действитель-
ности из-за бокового увода шины плечо стабилизирующего мо-
мента несколько больше, чем Ьь При наличии бокового увода
элементарные боковые реакции почвы распределены по площад-
ке контакта шины с дорогой неравномерно. Как показали ис-
следования, их равнодействующая смещена назад от середины
контактной площадки на некоторое расстояние Ь2. Чем меньше
жесткость шины, тем больше (до известных пределов) расстоя-
ние Ь2.
Таким образом, результирующая боковая сила действует от-
носительно оси шкворня на плече Ь1+Ь2, называемом плечом
устойчивости или плечом стабилизации.
Соответственно стабилизирующий .момент, создаваемый бо-
ковыми реакциями, можно рассматривать как сумму двух мо-
217'
ментов, один из которых возникает вследствие продольного на-
клона или выноса оси шкворня, а другой — вследствие боковой
упругости шины. При наблюдающейся тенденции к снижению
давления воздуха в шинах и уменьшению их жесткости значе-
ние второго момента все более возрастает. Отсюда возникает
возможность уменьшать углы продольного наклона шкворней,
что является также желательным с точки зрения облегчения
управления. Обычные их значения О...20; у легковых автомоби-
лей иногда применяют отрицательный продольный наклон
шкворней до — 0,5...Г.
Нормальное действие системы стабилизации управляемых
колес существенно зависит от качества технического обслужи-
вания и состояния машины: от соблюдения требуемых углов
установки колес и шкворней, в частности от своевременной про-
верки и правильного регулирования сходимости колес, от со-
хранения нормальных зазоров в сопряженных деталях передней
оси и рулевого привода, от деформаций, влияющих на установ-
ку колес.
$ 5. ОСОБЕННОСТИ ПОВОРОТА АВТОПОЕЗДА
Движение поезда на повороте является менее оп-
ределенным, чем движение одиночного тягача — автомобиля
лли трактора, вследствие того, что шарнирно соединенные меж-
ду собой элементы поезда могут совершать непредусмотренные
и неконтролируемые водителем взаимные перемещения. Анализ
их представляет значительные трудности, поэтому при изучении
поворота поездов обычно ограничиваются исследованием их ки-
нематики, допуская, что тягач и прицеп имеют общий постоян-
ный центр поворота, находящийся, если смотреть в плане, в точ-
ке пересечения всех осей поезда. Вокруг этого центра любые
точки поезда движутся по круговым траекториям, а все колеса
поезда катятся без бокового скольжения.
Рассмотрим с учетом этого поворот автомобильных и трак-
торных поездов трех основных типов: седельного автомобиля с
полуприцепом (рис. 90, а), тягача (на схеме трактора) с двух-
осным прицепом (рис. 90,6) и тягача (на схеме автомобиля)
с двухосным прицепом, имеющим поворотную переднюю часть
(рис. 90, в).
Во всех случаях круговые траектории середины задней оси
прицепа сдвинуты относительно соответствующих траекторий
середины заднего моста тягача на некоторое расстояние Ск,
как показано на рисунке 90, а. Сдвиг траектории прицепа суще-
ственно влияет на поворачиваемость (маневренность) поезда, так
как при этом увеличивается ширина Вг габаритного коридора
(поворотной полосы), необходимая для свободного движения
при повороте. Сдвиг траектории прицепа — одна из причин то-
го, что при повороте колеса прицепа перемещаются ие по колее
колес тягача, даже если размеры колеи у них одинаковы. В ре-
218
V
зультате этого возрастает сопротивление качению поезда, осо-
бенно значительное при движении на плохих дорогах.
Абсолютный сдвиг траектории прицепа
= ^пр>
где 2? и /?пр — соответственно радиусы поворота тягача и прицепа.
Отношение абсолютного сдвига траектории прицепа к радиу-
су поворота тягача называют относительным сдвигом траекто-
рии прицепа
^пр = CKIR = (R = 1 RnplR'
Это один из важнейших характеристических параметров поезда..
В процессе поворота сдвиг траектории прицепа сперва воз-
растает от нуля в начальный момент отклонения оси прицепа
от исходного прямолинейного направления до некоторого мак-
симального значения, а затем вновь уменьшается до нуля при
выходе поезда на прямую. Максимальное значение сдвига за-
висит от состава поезда и режима его движения на повороте.
Чем длиннее база прицепа и дальше вынос точки сцепки, тем
больше сдвиг траектории прицепа. Для двухосных прицепов с
поворотной передней частью сдвиг траектории также тем боль-
ше, чем длинней дышло прицепа.
21»
В реальных условиях поворот поезда существенно отлича-
ется от принятой выше условной схемы вращения его вокруг
одного постоянного центра. В процессе опытов можно получить
истинную картину движения поезда на повороте и определить
фактические траектории отдельных его звеньев. Испытания
проводят на ровной горизонтальной площадке с сухим твердым
гладким покрытием. Чтобы исключить влияние на движение по-
•езда бокового увода и скольжения шин, скорость тягача под-
держивают минимально возможной, рулевое колесо тягача по-
ворачивают до отказа в крайнее положение, а заезды проводят
последовательно вправо и влево.
В процессе испытаний определяют наименьшие радиусы по-
ворота: /?( (рис. 90, в) —внешнего, наиболее удаленного от цент-
ра поворота переднего колеса тягача, fa — внутреннего, ближай-
шего к центру поворота заднего колеса тягача, /?3 — внутренне-
го, ближайшего к центру поворота колеса прицепа, и габарит-
ные радиусы* поворота: fai — наиболее удаленной от центра по-
ворота точки тягача, fa2 — наиболее близкой к центру поворота
•точки тягача, /?гз — наиболее близкой к центру поворота точки
прицепа.
Следы колес и других замеряемых траекторий отмечают на
площадке меловыми линиями или каким-либо другим способом.
Искомые траектории обмеряют, после того как тягач, описав
полный замкнутый круг, возвратится к месту начала движения,
и весь поезд выпрямится.
Зная габаритные радиусы поворота, можно определить габа-
ритную ширину коридора, необходимую для поворота поезда,
^г~ ^г1 ^гЗ'
Чем больше сдвиг траектории прицепа, тем меньше габарит-
ный радиус /?гз и больше габаритная ширина коридора.
Важный параметр, определяющий поворачиваемость (манев-
ренность) поезда, — ширина полосы, на которой может быть
проведен его разворот, т. е. поворот на 180°. Если разворот со-
вершается без применения заднего хода и маневрирования, то
ширина полосы разворота
Вд = 2Яг1+Д,
где Д—дополнительная защитная зона, необходимая для безопасности дви-
жения, Д=0,3...0,5 м.
Поскольку внешний габаритный радиус /?Г1 определяется
траекторией тягача, то наличие прицепа не влияет на требуемую
для разворота ширину полосы.
$ «. ПОВОРОТ ГУСЕНИЧНЫХ ТРАКТОРОВ
Кинематика поворота. Современные гусеничные
тракторы оборудованы механизмами поворота, принцип дейст-
вия которых основан на регулировании скоростей перематыва-
ло
ния гусениц по обводу. Гусе-
ницу с меньшей скоростью бу-
дем называть отстающей и
приписывать ей индекс 1,
а гусеницу с большей ско-
ростью — забегающей и при-
писывать ей индекс 2 (рис. 91).
Трактор поворачивается на
•опорной поверхности вокруг
некоторой точки О, которая
называется центром поворота.
Профессором Ф. А. Опейко до-
казано, что центр поворота
всегда лежит на линии, пер-
пендикулярной к продольной
Рис. 91. Схема поворота гусеничного
трактора.
шлоскости трактора.
В простейшем случае поворачивающийся трактор движется
без прицепа равномерно по горизонтальной опорной поверхно-
сти с постоянной скоростью (Pj=0) и эпюра давлений его на
грунт также равномерна. При этом центр поворота располага-
ется в поперечной плоскости, проходящей через середины опор-
ных поверхностей гусениц, а полюсы вращения гусениц совпада-
ют с геометрическими центрами Oi и Ог.
Поворот гусеничного трактора на опорной поверхности ха-
рактеризуется также угловой скоростью <оп и радиусом поворо-
та R, равным расстоянию от центра поворота до продольной оси
симметрии трактора. Движение гусениц можно разложить на два
движения: вращательное вокруг полюсов 0} и Оз с той же угло-
вой скоростью, с которой трактор поворачивается вокруг цент-
ра О, и прямолинейно-поступательное со скоростями и vg.
Механизмы поворота гусеничных тракторов делят на два
класса. Первый класс составляют механизмы поворота, подво-
дящие мощность к ведущим колесам гусениц одинарным пото-
ком. К второму классу относятся комбинированные механизмы,
подводящие мощность двумя параллельными потоками.
В зависимости от конструктивного исполнения различают
•фрикционные и планетарно-фрикционные механизмы поворота.
К фрикционным относятся механизмы поворота, у которых мощ-
ность к ведущим колесам подводится посредством фрикционных
тиуфт, а к планетарно-фрикционным — простые и двойные диф-
ференциальные, одно- и двухступенчатые планетарные, а также
комбинированные механизмы поворота.
По кинематическому признаку механизмы поворота гусенич-
ных машин можно разделить на три группы:
1) дифференциальные — при их применении средняя скорость
трактора в процессе поворота у'=0,5 (02+^1) (рис. 92,а) оста-
ется такой же, как до поворота, т. е. o'=oz если принять, что
частоты вращения вала двигателя и буксование гусениц в обо-
их случаях одинаковы;
221
Рис. 92. Кинематические характеристики поворота гусеничных трак-
торов:
а — дифференциальных; б —с фрикционными муфтами поворота или односту-
пенчатыми планетарными передачами; в — комбинированных.
2) с муфтами поворота или планетарными одноступенчаты-
ми передачами, при которых забегающая полуось сохраняет на
повороте такую же кинематическую связь с ведущим валом
заднего моста, как до поворота; в этом случае с учетом приня-
тых выше предпосылок и2 = и (рис. 92,6);
3) комбинированные — они уменьшают поступательные Ско-
рости движения обеих гусениц на повороте так, что условная
точка с поступательной скоростью, равной скорости прямоли-
нейного движения до поворота, располагается за забегающей
гусеницей трактора (рис. 92, в).
При отсутствии буксования и скольжения скорости поступа-
тельного движения гусениц выражаются уравнениями (см. ри-
сунок 91):
о2 = <Оп(/?+0,5Я); v1 = wn(/?-0,5B), (113)
где В — колея трактора.
Установим связь между радиусом поворота трактора и ча-
стотой вращения его ведущих полуосей — п2 забегающей и пх
отстающей. Учитывая, что поступательные скорости гусениц
при отсутствии буксования или скольжения пропорциональны
частотам вращения соответствующих полуосей, имеем на осно-
вании уравнений (113) следующую зависимость:
v2/vx = n<i/nl = (/?-f-0,5B)/(/?— 0,5В),
откуда
0,5В ^i)®8 0,5В< (114)
Относительный радиус поворота
р =/?/#== 0,5 nJ. (115)
На рисунке 93, а изображена схема механизма: поворота с
простым дифференциалом, установленным между ведущими по-
222
луосями 1 и 3 трактора. В сочетании с тормозами 4 и 5, рас-
положенными на полуосях, дифференциал выполняет функции
механизма поворота. При прямолинейном движении оба тор-
моза должны быть отпущены. Если сопротивления на правой и
левой гусеницах приблизительно одинаковы, то сателлиты 2 не
поворачиваются вокруг своих осей и обе полуоси трактора вра-
Рис. 93. Принципиальные конструктивные схемы механизмов поворота гусе-
ничных тракторов:
•а —с простым дифференциалом; б —с двойным дифференциалом; в—с муфтами пово-
рота: г —с одноступенчатым планетарным механизмом поворота; д — с отдельным под*
«одом мощности иа правое и левое колеса; е —с двумя дифференциалами и муфтам»
поворота.
223
щаются с одинаковой частотой, т. е.
^2 ^диф»
где п*иф — частота вращения коробки дифференциала.
Поворот трактора осуществляется в результате торможения
отстающей полуоси. При этом сателлиты начинают вращаться
вокруг своих осей, в результате чего частота вращения отста-
ющей полуоси уменьшается, а частота вращения забегающей
полуоси настолько же увеличивается. Таким образом, полусум-
ма частот вращения обеих полуосей всегда равна частоте вра-
щения коробки дифференциала. В соответствии с этим уравне-
ние (114) применительно к механизму поворота с простым диф-
ференциалом принимает следующий вид:
^=^диф/(Л2~«1)-
Частота вращения П1 отстающей полуоси может изменяться
в пределах от максимального значения ni = n2 при прямолиней-
ном движении до минимального значения ni=0, когда полуось
заторможена до полной остановки. Следовательно, механизмы
поворота о простым дифференциалом позволяют получать лю-
бые радиусы поворота, начиная от максимального 7?тах=°° при
прямолинейном движении до минимального /?min=BnAH«/n2 при
остановке отстающей полуоси. Так как при ni=0 забегающая
полуось вращается с частотой П2=2/гДиф, то
^mla в 0,5В.
В качестве механизмов поворота гусеничных машин можно
применить также двойные дифференциалы. На рисунке 93, б
показан двойной дифференциал, состоящий из конических ше-
стерен. Он имеет двойные сателлиты, из которых внутренние 6
находятся в зацеплении с полуосевыми шестернями 7 и 5, а на-
ружные 4 — с тормозимыми шестернями 8 и 3. Последние со-
единены с тормозами 10 и 2 и вместе с ними попарно свободно
посажены на полуоси 1 и 9.
При прямолинейном движении трактора оба тормоза отпу-
щены и двойной дифференциал работает, как простой. Поворот
осуществляется в результате затягивания тормоза, расположен-
ного у отстающей гусеницы. При этом наружные сателлиты на-
чинают обкатываться по соответствующей тормозимой шестерне,
поворачиваясь вокруг своих осей. Вращающиеся вместе с ними
внутренние сателлиты сообщают добавочную угловую скорость
забегающей полуоси и соответственно уменьшают угловую ско-
рость отстающей полуоси.
Когда тормоз затянут до отказа и тормозимая шестерня не-
подвижна, радиус поворота трактора минимален. В этом случае
за один оборот коробки дифференциала сателлиты провернутся
вокруг своих осей на z-tlzn.z оборотов, где zT — число зубьев тор-
мозимой шестерни, a zH.c— число зубьев наружных сателлитов.
Полуосевые шестерни соответственно сделают дополнительно
224
(zxIz».z)(zcIzq) оборотов, где zc — число зубьев внутренних са-
теллитов, a zq — число зубьев полуосевых шестерен. Так как
отстающая полуось вращается в сторону, противоположную
направлению вращения коробки дифференциала, а забегаю-
щая— в ту же сторону, то первая из них за один оборот короб-
ки дифференциала сделает 1—‘[(zT/zK.c)(Zc/z0)] оборотов, а вто-
рая — l+‘[(zT/z»x)(zc/z0)] оборотов.
Произведение (zh.c/ztJ fz0/zc), множителями которого явля-
ются отношения чисел зубьев ведомых шестерен дифференциала
к ведущим, назовем передаточным числом двойного дифферен-
циала и обозначим его через 1ДНф. На основании изложенного
можно написать, что при полной остановке тормоза двойного
дифференциала
П2 __ 1 4~ (Zt/^H.c) (Zc/Zo) _ 1 ~Ь ^дмф-1 = *диф 4* 1
rtj 1 — (zt/ZH.c) (Zc/Zo) 1 ~ *диф-1 *ДИф 1
Учитывая, что при таком отношении радиус поворота
трактора минимален, получаем из плана скоростей трактора
(см. рис. 91) следующую зависимость:
(Rmln4-0,5B)/(Rmln—0,58) =
откуда
^min = 9,551^.
Из этого уравнения следует, что минимальный радиус по-
ворота трактора с двойным дифференциалом зависит от переда-
точного числа дифференциала. Обычно 1ДИф=2,7...3. Поворот
трактора с двойным дифференциалом <на месте» невозможен.
Из кинематического анализа видно, что у двойных диффе-
ренциалов так же, как у простых, уменьшение частоты враще-
ния отстающей гусеницы на какое-то значение сопровождается
увеличением частоты вращения забегающей гусеницы на то же
значение. Следовательно, положение о сохранении средней ско-
рости трактора на повороте такой же, как при прямолинейном
движении до поворота в одинаковых условиях, справедливо для
дифференциальных механизмов поворота любого типа.
На гусеничных тракторах широко применяют механизмы по-
ворота второй группы. Рассмотрим сначала кинематику пово-
рота трактора, в котором в качестве механизмов поворота ис-
пользованы фрикционные муфты 1 (см. рис. 93, в) в сочетании
с тормозами 2.
При прямолинейном движении трактора муфты поворота
должны быть включены, а тормоза отпущены. Если муфты не
пробуксовывают, то обе гусеницы двигаются с одинаковыми
скоростями. При поворотах муфта, соединяющая вал заднего
моста с отстающей гусеницей, выключается частично или пол-
ностью. В некоторых случаях для осуществления поворота тре-
буется также затормозить отстающую гусеницу.
15—141
22&
Допустим, что частота вращения вала двигателя при пере-
ходе от прямолинейного движения к повороту не изменяется,
тогда частота вращения забегающей гусеницы п2 = const. Час-
тота вращения отстающей гусеницы, уменьшаясь, может прини-
мать значения от пх = п2 при прямолинейном движении до мини-
мального «1=0. По мере уменьшения частоты вращения П\ ра-
диус поворота, согласно уравнению (114), также уменьшается
и при «1 = 0 принимает минимальное значение /?пип=0,5 В.
Для тракторов с муфтами средняя скорость поступательно-
го движения на повороте
о' =о/?/(/?4-0,5В),
т. е. она меньше скорости прямолинейного движения. При /? =
=/?min значение скорости поворота минимально: u'min = 0,5u.
Из планетарных механизмов поворота различных вариантов
ограничимся рассмотрением схемы одноступенчатого механизма,
показанной на рисунке 93, г. Механизм имеет коронные шестер-
ни 1, солнечные шестерни 2 и сателлиты 3. Коронные шестерни
закреплены в коробке и приводятся от трансмиссии трактора.
Солнечные шестерни соединены с тормозами Т„ планетарного
механизма, а оси сателлитов через водила 4 — с полуосями зад-
него моста. Кроме тормозов планетарного механизма, непосред-
ственно на полуосях установлены тормоза То.
При прямолинейном движении трактора полуосевые тормо-
за должны быть отпущены, а тормоза планетарного механизма
затянуты. В этом случае планетарный механизм выполняет
функции понижающего редуктора с передаточным числом
Чм = (^к 4~^T)/ZK,
где 2к и 2т — число зубьев соответственно коронных и солнечных (тормози-
мых) шестерен.
Чтобы повернуть трактор, нужно частично или полностью
освободить тормоз планетарного механизма, расположенный у
отстающей гусеницы, а в некоторых случаях, кроме того, затя-
нуть соответствующий полуосевой тормоз. По кинематике ра-
бота рассматриваемого механизма на повороте аналогична ра-
боте механизма с муфтами и тормозами поворота, так как час-
тичное или полное освобождение тормоза планетарного меха-
низма равносильно частичному или полному выключению муф-
ты поворота.
Комбинированные механизмы поворота устанавливают на
тракторах, предназначенных для выполнения строительных и
мелиоративных работ. Одна из схем этих механизмов показана
на рисунке 93, д. Мощность от двигателя подается на ведущий
вал 3 коробки передач 1 с закрепленными на нем шестернями.
Далее поток мощности разветвляется и передается на парные
одинаковые шестерни, свободно посаженные на ведомых ва-
лах 4. Затем через конические 6 и планетарные 7 передачи
мощность передается ведущим колесам 8. В процессе работы
226
свободно сидящие шестерни соединяются с ведущими шестерня-
ми с помощью гидроподжимных муфт 2. На ведомых валах уста-
новлены также остановочные тормоза 5.
При прямолинейном движении на одной из передач парные
шестерни на ведомых валах 4 включаются, а остановочные тор-
моза 5 отпускаются. При фиксированных радиусах поворота
включаются разноименные шестерни ведомых валов 4. При дви-
жении на высшей передаче угловая скорость забегающей по-
луоси постоянна, если частота вращения двигателя не изменя-
ется. Угловая скорость отстающей полуоси уменьшается в со-
ответствии с передаточным числом включенных шестерен, со-
ответствующих направлению поворота. При этом остановочные
тормоза на обоих ведомых валах отпущены.
При крутых поворотах выключаются шестерни, соответству-
ющие направлению поворота, а остановочный тормоз затягива-
ется. В этом случае поворот трактора не отличается от поворота
трактора с муфтами поворота. По сравнению с прямолинейным
движением средняя скорость на повороте уменьшается.
В комбинированном механизме поворота, изображенном на
рисунке 93, е, дифференциал 3 приводится в движение с помо-
щью конической пары от двигателя через коробку передач. На
концах полуосей дифференциала закреплены ведущие звездоч-
ки. Дифференциал 2 приводится в движение от двигателя через
раздаточную коробку, зубчатую передачу постоянного зацепле-
ния и муфту поворота /. Муфта включается лишь при повороте
трактора в соответствии с направлением поворота. Полуоси обо-
их дифференциалов соединены одна с другой с помощью зубча-
тых передач с одинаковым передаточным числом i, причем одна
из передач имеет промежуточную шестерню.
При прямолинейном движении трактора муфты поворота 1
выключены. Дифференциал 3 вращается с ведущими полуосями
как одно целое. Полуоси дифференциала 2 вращаются в разные
стороны с одинаковыми угловыми скоростями. Коробка диффе-
ренциала 2 и ее привод неподвижны.
При повороте трактора включаются соответствующие на-
правлению поворота муфты /. При этом угловые скорости за-
бегающей ведущей звездочки повышаются на некоторое значе-
ние, а угловая скорость отстающей ведущей звездочки уменьша-
ется на то же значение. Таким образом, средняя скорость трак-
тора на повороте постоянна и приблизительно равна скорости
при прямолинейном движении.
Поворот трактора может осуществляться также при нейт-
ральном положении коробки передач с включенной муфтой /
в соответствии с направлением поворота. В этом случае вся
мощность двигателя передается через дифференциал 2 и далее
через шестеренные передачи ведущим звездочкам. Ведущие мо-
менты, передаваемые этим звездочкам, противоположны по на-
правлению и численно равны, т. е. гусеницы перематываются в
противоположных направлениях с одинаковыми скоростями.
15* 227
Если применен комбинированный механизм поворота, в ко-
тором направление вращения отстающей гусеницы противопо-
ложно направлению вращения забегающей, io центр поворота
От (см. рис. 91) остова трактора приближается к плоскости сим-
метрии трактора и при u2=t>i /?тш = 0 и v'=0. В этом случае
трактор вращается на месте и крайние кромки гусениц описы-
вают окружность радиусом
/? = l/(0,5Lrvc)--r(0,5B+0,5b)2.
Итак, радиус поворота трактора и скорость движения его
остова определяются кинематическими связями опорных ветвей
с грунтом и зависят от колеи трактора и конструкции механиз-
ма поворота. Наименьшие радиусы поворота имеют тракторы,
оснащенные комбинированными механизмами поворота.
Ранее при анализе кинематики поворота не учитывалось
буксование и скольжение гусениц. В действительности забега-
ющая гусеница всегда пробуксовывает, а отстающая гусеница
может пробуксовывать (если она участвует в передаче ведуще-
го момента} или проскальзывать (если она заторможена и на
нее действует отрицательная касательная сила тяги, создавае-
мая реакциями почвы). С учетом буксования (скольжения) гу-
сениц уравнение (114) примет следующий вид:
ff = 0,5В = 0,5В +
V2' — V/ и2(1 —о) —^(1 — О')
Верхним штрихом в этом выражении обозначены действи-
тельные значения рассматриваемых величин, получающиеся при
учете буксования гусениц, а через б" и б' — коэффициенты бук-
сования соответственно забегающей и отстающей гусениц; при-
чем коэффициент б' следует брать со знаком плюс, если отстаю-
щая гусеница пробуксовывает, и со знаком минус, если она про-
скальзывает.
Влияние буксования (скольжения) гусениц на радиус пово-
рота трактора наглядно показано на рисунке 94. На схеме вид-
но, что в результате снижения из-за буксования поступательной
скорости V2 забегающей гусеницы на величину и2б" и повыше-
ния из-за скольжения поступательной скорости Ui отстающей гу-
сеницы на Di6z радиус поворо-
та увеличился и вместо R
принял значение /?'.
Чем меньше радиус пово-
рота и хуже сцепление гусе-
ниц с почвой, тем R'>R. По
опытным данным, при крутых
поворотах R'= (1,4... 1,8)/? в
зависимости от почвенных
условий и тяговой наг-
рузки.
Рис. 94. Схема, иллюстрирующая
влияние буксования и скольжения
гусениц на радиус поворота трактора.
228
Рис. 95. Схема сил, действующих на гусеничный трактор при пово-
роте:
а —без прицепа; б —с прицепом.
Момент сопротивления повороту. При вращении гусениц
вокруг полюсов 01 и Ог (рис. 95, а) между гусеницами и доро-
гой возникают силы трения и другие боковые реакции, препят-
ствующие повороту. В простейшем случае с учетом принятых
ранее условий поворота создаваемый ими момент ЛТр сопротив-
ления повороту может быть подсчитан следующим образом. Вы-
делим на обеих гусеницах элементарные участки с бесконечно
малой длиной dx, расположенные на расстоянии х от линии
О1О2» проходящей через полюсы вращения гусениц. Элементар-
ная нормальная нагрузка, передаваемая каждым из этих участ-
ков на опорную поверхность,
dG = 0,5Gdx/£ryc>
где 0,5 G — вес, приходящийся на каждую гусеницу; Lryc — длина опорной
поверхности гусеницы.
Предположим, что вес трактора распределен на обе гусени-
цы поровну.
Элементарная сила, с которой каждый из выделенных участ-
ков гусениц сопротивляется повороту, может быть представле-
на в виде произведения iidG, где р— приведенный коэффициент
сопротивления повороту, учитывающий все боковые реакции до-
роги, действующие на гусеницы при повороте; эти реакции при-
мем одинаковыми по всей длине опорной поверхности гусениц.
Так как каждая элементарная сила создает элементарный мо-
мент сопротивления повороту на плече х, то суммарный момент
229
Рис. 96. Зависимости от относительного радиуса поворота гусенич-
ного трактора следующих параметров:
а — приведенного коэффициента сопротивления повороту: /-на залежи; 2 —
иа стерне; 3 — на вспаханном поле; б — моментов сопротивления повороту.
сопротивления повороту
0.5/-гуС
Л1р = 4 j* р, 0,5Gxdx/Lryc - 0,25pGLryc. (116)
б
Таким образом, момент сопротивления повороту прямо про-
порционален весу трактора, длине его гусениц и приведенному
коэффициенту сопротивления повороту.
При выводе формулы (116) не учтено влияние ширины гу-
сениц на сопротивление повороту.
Коэффициент ц сопротивления повороту зависит от меха-
нических свойств почвы, конструкции гусениц и глубины их по-
гружения в почву. Его значение изменяется в широких пределах
в зависимости от условий поворота. На коэффициент р, сущест-
венно влияет радиус поворота: чем круче поворот, тем больше
коэффициент |i, и наоборот.
На рисунке 96, а изображены кривые n=f(p), полученные
при исследовании поворота трактора класса 3. Общая законо-
мерность их — существенное снижение приведенного коэффици-
ента сопротивления повороту по мере повышения радиуса по-
ворота. При увеличении относительного радиуса поворота в
пределах 1... 18 коэффициент ц снижался в 3...5 раз в зависи-
мости от почвенных условий: чем мягче почва, тем интенсивнее
снижался коэффициент ц. Если при крутых поворотах (р«1)
коэффициент р. имел наибольшее значение на вспаханном поле,
230
то при плавных поворотах (р=18) его значение на рыхлых поч*
вах меньше, чем на плотных.
В ориентировочных расчетах значения приведенного коэффи-
циента сопротивления повороту при разных радиусах поворота
можно определять по эмпирической формуле, предложенной
профессором А. О. Никитиным,
H = |Xmax/la+(l-«)(p-rO,5)], (117)
где Цтах — наибольшее значение коэффициента сопротивления повороту в
данных почвенных условиях при /?=0,5 В; а=0,75...0,9 в зависимости от
почвенных условий.
Расчетные значения цтах берут в пределах от 0,7 для твер-
дых дорог до 1,0 для рыхлых полевых почв; на влажных и об-
леденелых дорогах ртах может быть значительно ниже.
Чем плотнее почва, на которой рассматривается поворот
трактора, тем больше должна быть величина а в формуле (117),
так как на плотных почвах, как было указано выше, увеличе-
ние радиуса поворота несущественно влияет на уменьшение ко-
эффициента сопротивления повороту, чем на таких рыхлых поч-
вах, как вспаханное поле, торфяно-болотные и т. п.
Рассмотрим поворот гусеничного трактора с прицепом при
прочих принятых ранее условиях поворота. Дополнительной
внешней силой, действующей в этом случае на трактор, являет-
ся тяговое сопротивление на крюке. Примем, что точка прило-
жения тягового сопротивления Ркр (см. рис. 95,6) находится
в середине продольной плоскости трактора и значение силы РКр
не зависит от радиуса поворота. При криволинейном движении
тяговое сопротивление направлено под некоторым углом у К
указанной плоскости.
Разложим силу Ркр на две составляющие: продольную
Ркр cosy и поперечную Ркр sin у, направленную в сторону от-
стающей гусеницы. Под действием продольной составляющей
тягового сопротивления на крюке PKpcosy центр давления трак-
тора смещается на некоторую величину Xd назад от середины
опорных поверхностей гусениц. При неравномерном распреде-
лении давлений на опорную поверхность значения элементар-
ных боковых сил сопротивления повороту pdG в разных по
длине гусениц точках различны. В связи с этим их результи-
рующая также смещается назад.
Под действием поперечной составляющей тягового сопротив-
ления на крюке PKpSiny возникают боковые реакции почвы, ко-
торые должны ее уравновешивать.
В результате совместного влияния обеих составляющих тя-
гового сопротивления на боковые реакции почвы, действующие
на гусеницы при повороте, происходит продольное смещение
полюсов вращения гусениц, поскольку положение результирую-
щей определяет положение центра поворота трактора. Соответ-
ственно линия O1O2 будет проходить на расстоянии хп от сере-
дины опорных поверхностей гусениц.
231
Вследствие смещения центра поворота несколько изменится
момент Мр сопротивления повороту. Это изменение может быть
учтено введением в формулу (116) поправочного коэффициен-
та k. Тогда
Mp = 0,25tyGLryc. (118)
Результирующий момент сопротивления повороту Л4реа ра-
вен сумме момента Л1Р и момента, создаваемого силой Pupsiny
относительно центра поворота (линии OiO2). Учитывая значение
МР по формуле (118), имеем:
Мрез=Одарб^ус+Ркр sin у (/нр—хп), (119)
где :кр — продольное расстояние от точки прицепа до середины опорных
поверхностей гусениц.
Точно определить значение коэффициента k затруднительно.
Согласно результатам расчетов, выполненных профессором
М. К. Кристи и другими исследователями, при обычных услови-
ях поворота трактора с нагрузкой на крюке коэффициент k
меньше единицы и отличается от нее незначительно.
Затруднительно также определение значения продольного
смещения хп полюсов вращения гусениц. По опытным данным,
величина хп при характерных для работы сельскохозяйственных
тракторов с нагрузкой на крюке радиусах поворота /?>2В не-
значительна и существенного влияния на момент сопротивления
повороту не оказывает.
Поэтому при ориентировочных, в частности учебных, расче-
тах в формуле (119) можно применять k=\ и хп=0. Тогда
Л1РЮ - 0,25pGLryc+PKP sin у/кр. (120)
Угол у, определяющий направление тягового сопротивления
на крюке при повороте, зависит от конструкции прицепа, спо-
соба его соединения с трактором, расположения точки прицепа
на тракторе и радиуса поворота.
Поворачивающий момент. Для преодоления момента сопро-
тивления повороту необходим соответствующий поворачиваю-
щий момент, который возникает при создании на забегающей
и отстающей гусеницах различных сил тяги. Чтобы определить
поворачивающий момент Л1п, используем изображенную на ри-
сунке 95,6 схему сил, действующих на трактор при установив-
шемся повороте с прицепом.
Обозначим касательную силу тяги забегающей гусеницы
через Рк8, а отстающей — через РК1- При повороте они имеют
разное значение, а иногда и разное направление. Сопротивление
качению трактора на повороте больше, чем при прямолинейном
движении, причем сопротивления качению забегающей и от-
стающей гусениц могут быть различны. В соответствии с этим
сопротивление качению трактора представлено на схеме двумя
разными по значению силами: Pf на забегающей гусенице и
232
Pfi на отстающей. Кроме указанных сил, на трактор действуют
момент МР сопротивления повороту и тяговое сопротивление
Ркр на крюке.
Напишем условия равновесия трактора относительно полю-
сов Oi и Oz вращения гусениц, составив следующие уравнения
моментов:
Р«гв = Л!В+Л1р+Вкр cos v °.5В + Вкр sin V (/»,—*„); 1 (121)
РщВ = Mp-J- Ркр cos V 0,5В—Ркр sin у (Z„p—х„). J
Вычитая почленно из верхнего уравнения нижнее, получаем
(₽Кг-вк1)в+(Л1-^в = 2Мреа,
откуда следует, что результирующий момент сопротивления по-
вороту Мрез преодолевается поворачивающим моментом
Мп = 0,5В[(РК8-РК1)+(Рь-Р/1)].
Разность Рк2—PKl является регулируемой величиной и соз-
дается в результате воздействия на механизм поворота, а раз-
ность Pft—Pf2 возникает самостоятельно и зависит от условий
поворота. Если разность Р^—Pf2 положительна, то поворачи-
вающий момент трактора увеличивается. Наиболее существенно
влияние этой разности при крутых поворотах на низких переда-
чах с большой нагрузкой на крюке, когда из-за боковой состав-
ляющей тягового сопротивления Ркр sin у на отстающую гусе-
ницу приходится большая весовая нагрузка, чем на забегаю-
щую, и коэффициент сопротивления качению отстающей гусени-
цы больше ввиду значительной разницы в радиусах поворота
обеих гусениц.
В эксплуатационных условиях величина Pf t—Pf2 незначи-
тельна, поэтому для надежности расчетов примем Pf^Pf^
~0,5fnG, где fu — коэффициент сопротивления качению трактора
на повороте. В соответствии с таким допущением поворачиваю-
щий момент
МЛ = О,5В(РК-РК1). (122)
Для определения коэффициента сопротивления качению гу-
сеничного трактора на повороте Л. К- Крыловым предложена
следующая эмпирическая формула:
fn=/[l + 15/(15+p)).
где f — коэффициент сопротивления качению при прямолинейней движении
в тех же условиях; р — относительный радиус поворота.
Увеличение сопротивления качению при повороте вызывает-
ся главным образом следующими причинами:
1. При повороте опорные катки прижимаются к направляю-
щим дорожкам или гребням гусеничных цепей, вследствие чего
между ними возникает сухое трение скольжения.
233
(123)
2. Дополнительное сопротивление качению, в особенности на
рыхлых почвах, создает нагребаемая гусеницами почва, кото-
рая засыпает внутренние поверхности гусениц и затрудняет ка-
чение опорных катков по гусеничному обводу.
3. Некоторое увеличение лобового сопротивления гусениц
при крутых поворотах на рыхлых почвах из-за образуемой при
этом более глубокой колеи.
Установим значения касательных сил тяги каждой гусеницы
при повороте. Для этого разделим уравнения (121) на ширину
колеи В, в результате чего получим
= ₽/2+°'5₽кр v+[Мр+Лф sin у (lrv—xn)]/B =
= 0,5Рв.п+Л1ря/В;
Ръ = Л1+°-5₽кР cos Т—[Мр+₽„р sin у (/„р—х„)]/В=
= 0,5Ркл—Мг^В,
где Рк.п — суммарная касательная силы тяги, развиваемая трактором при
движении на повороте с нагрузкой на крюке.
При выводе этих формул учтены следующие допущения:
Pft =Pf 8=0,5Pf п (здесь Pf0—общее сопротивление качению
трактора на повороте) и 0,5Pfn+0,5PKpCOs у=0,5Рк.п-
Касательная сила тяги Рк2 забегающей гусеницы всегда по-
ложительна, а касательная сила тяги РК1 отстающей гусеницы
в зависимости от условий поворота может быть положительна
или отрицательна. Условие Рк.п>2Л11)ез/В, необходимое для вы-
полнения поворота без создания на отстающей гусенице отри-
цательной силы тяги, выполнимо преимущественно при движе-
нии трактора с нагрузкой на крюке, когда ему приходится раз-
вивать значительную касательную силу тяги Рк.п- Чем тяжелее
условия поворота, т. е. чем больше Л1реэ, тем больше должна
быть при этом нагрузка на крюке. При холостом ходе трактора
условие Рк.п>*2Л4рез/В выполнимо главным образом при плав-
ных поворотах с относительно большим радиусом, когда момент
сопротивления повороту невелик.
Влияние типа механизмов поворота на динамику поворота.
Рассмотрим механизмы поворота в той же последовательности,
в какой это сделано при анализе кинематики поворота.
Начнем с простого дифференциала (см. рис. 93,а). Если
пренебречь трением, то симметричный дифференциал распреде-
ляет подводимый к нему крутящий момент Л4ДИф поровну меж-
ду обеими полуосями, т. е. на каждую из них передает момент
О,5Л4даф. На забегающей полуоси этот момент уравновешивает-
ся моментом, создаваемым касательной силой тяги Рк2, а на
отстающей полуоси — моментом Мгт сил трения тормоза и мо-
ментом, создаваемым касательной силой PV1 тяги гусеницы.
В соответствии с этим касательные силы тяги гусениц при по-
вороте можно определить по следующим формулам:
= 0,5Л4диф/гк; РК1 = (О.бтИ^ф—Мп)/г*.
234
Как видно из полученных выражений, РК1<РК2. При
Мгт<0,5Л1диф сила РК1 положительна, а при Мг т>0,5МДИф —
отрицательна.
Вследствие неравенства касательных сил тяги Рк„ и РК1
возникает поворачивающий момент Мп, который на основании
уравнения (122) определяют по следующей формуле:
4-0,5 (/>«,-₽«,) В-
= 0,5В 10,5Л4Д11ф - (0.5Л4дпф- М„))/гк = 0,5BM„/r„. (124)
Таким образом, поворачивающий момент, создаваемый ме-
ханизмами поворота с простыми дифференциалами прямо про-
порционален тормозному моменту и регулируется изменением
степени затяжки тормоза на отстающей полуоси.
Мощность двигателя при повороте распределяется диффе-
ренциалом между ведущими полуосями пропорционально час-
тотам их вращения. По мере уменьшения радиуса поворота по-
ступающая на забегающую гусеницу мощность растет, а при
минимальном радиусе, т. е. при полной остановке отстающей
полуоси, на забегающую гусеницу передается вся мощность
двигателя. Однако крутящий момент на забегающей гусенице
из-за действия дифференциала не изменяется. Поэтому увеличе-
ние мощности, приходящейся на ее долю, не отражается на раз-
виваемой гусеницей касательной силе тяги, а только повышает
ее поступательную скорость.
Когда касательная сила тяги РК1 становится отрицательной,
отстающая гусеница из ведущей превращается в ведомую. Мощ-
ность, создаваемая отрицательной силой тяги отстающей гусе-
ницы, передается тормозу, суммируется там с мощностью, по-
ступающей к тормозу через дифференциал, и вместе с ней за-
трачивается на преодоление трения в тормозе.
Двойной дифференциал (см. рис. 93,6), как и простой, при
прямолинейном движении трактора распределяет крутящие мо-
менты между гусеницами поровну. При повороте в результате
торможения дифференциала с отстающей стороны трактора ве-
дущие моменты на гусеницах становятся различными, что при-
водит к возникновению поворачивающего момента. При уста-
новившемся повороте поворачивающий момент
Мп = 0,5ВМ/т1Д11ф/гк. (125)
Из формулы следует, что поворачивающий момент, создавае-
мый двойным дифференциалом, зависит от степени затяжки
тормоза, т. е. от момента Л1гт. Полученный поворачивающий
момент в 1диф раз больше поворачивающего момента, создавае-
мого при том же тормозном моменте простым дифференциалом.
Необходимо отметить следующую особенность двойного диф-
ференциала. Если затяжка тормоза настолько велика, что мо-
мент на отстающей гусенице становится отрицательным, то от-
стающая гусеница из ведущей превращается в ведомую. В от-
235
личие от простого дифференциала в данном случае часть мощ-
ности, развиваемой отрицательной силой тяги отстающей гусе-
ницы, а при затяжке тормоза до отказа вся эта мощность пере-
дается забегающей гусенице, поскольку отстающая при любом
радиусе поворота продолжает вращаться и всегда сохраняет
кинематическую связь с забегающей гусеницей. Мощность, по-
ступающая от отстающей гусеницы на забегающую, передается
последней остову трактора, а оттуда возвращается обратно к
отстающей гусенице в виде мощности, развиваемой действую-
щей на нее отрицательной силой тяги.
Таким образом, в замкнутом контуре «забегающая гусени-
ца— остов трактора — отстающая гусеница — дифференциал —
забегающая гусеница» циркулирует дополнительная мощность,
помимо мощности, получаемой от двигателя. Описанный про-
цесс называется рекуперацией мощности. Благодаря рекупера-
ции мощность, возникающая на отстающей гусенице при дейст-
вии на нее отрицательной силы тяги, используется частично или
полностью для движения трактора.
Однако все дифференциальные механизмы поворота при пря-
молинейном движении не обеспечивают устойчивого сохранения
заданного направления. При несовпадении линии тягового со-
противления с продольной плоскостью симметрии трактора, дви-
жении с поперечным наклоном, неодинаковом сцеплении с поч-
вой правой и левой гусениц и по другим причинам трактор до-
вольно легко отклоняется в сторону.
В связи с этим дифференциальные механизмы поворота не
применяют на гусеничных тракторах. Простые дифференциаль-
ные механизмы используют лишь в качестве дополнительных
средств поворота на колесных и полугусеничных машинах.
Муфты поворота (см. рис. 93, в) при прямолинейном движе-
нии трактора распределяют ведущий момент между гусеницами
пропорционально приложенным к ним сопротивлениям.
При установившемся повороте распределение ведущих мо-
ментов между гусеницами зависит от того, как осуществляется
поворот — без торможения отстающей гусеницы или с торможе-
нием. В первом случае момент Мвед.п» подводимый к ведущему
мосту при повороте, распределяется между гусеницами следую-
щим образом:
^ведд = ^веда= ^вед.п ^м»
где Мм — момент трения муфты, расположенной со стороны отстающей гу-
сеницы.
Поворачивающий момент регулируют изменением момента
трения муфты. В соответствии с формулой (122) поворачиваю-
щий момент
Мп = 0,58 [(Л1веЯ.п-Мм)/гк-Мм/гк1 = 0,58 (Л4вед.п-2Мм)/гк.
При полном выключении отстающей муфты, когда ее момент
трения AJM=O, поворачивающий момент
Л4П = 0,58ЛТведП/гк.
236
Тогда Мвед8 = Мвед.и, т. е. весь момент, подводимый к ведуще-
му мосту трактора, передается забегающей полуоси.
Во втором случае поворот осуществляется выключением
муфты и притормаживанием отстающей гусеницы, весь момент
Л1ведЗп, как и в предыдущем варианте, передается забегающей
гусенице, а на отстающей гусенице создается отрицательный мо-
мент, численно равный моменту трения Mrt тормоза. При этом
поворачивающий момент
Мп = 0,55 [ /Иеедн — (—AfZT)]/rK = 0,5В (М^+М^г*. (126)
В данном случае поворачивающий момент регулируют изме-
нением затяжки тормоза.
Одноступенчатый планетарный механизм поворота (см.
рис. 93, г) по динамике тождествен механизму с муфтами и тор-
мозами поворота. Освобождение тормоза планетарного механиз-
ма равносильно выключению муфты поворота; полуосевые тор-
моза у обоих сравниваемых механизмов выполняют одинаковые
функции. Если поворот осуществляется без торможения от-
стающей гусеницы, то поворачивающий момент регулируют из-
менением затяжки тормоза планетарного механизма. При не-
обходимости тормозить отстающую гусеницу поворачивающий
момент регулируют изменением затяжки полуосевого тормоза;
тормоз планетарного механизма должен быть при этом пол-
ностью отпущен.
Характеристика поворота. Для оценки возможностей поворо-
та гусеничного трактора определим поворачивающий момент,
который может быть получен при полном использовании мощно-
сти двигателя. Назовем этот момент поворачивающим момен-
том по двигателю и обозначим его через Мпщ с добавлением
в индексе римской цифры, указывающей номер передачи трак-
тора, которой он соответствует. Этот поворачивающий момент
зависит от типа механизма поворота.
При полном использовании номинальной мощности двигате-
ля в процессе установившегося поворота баланс крутящих мо-
ментов, приложенных к ведущему мосту трактора, можно вы-
разить следующим уравнением:
^вед.н ~ гк+М/т = ^к.п^кН“^гг«
где Мцед.н — ведущий момент трактора при номинальной мощности (при
расчетном крутящем моменте) двигателя.
Из этого уравнения следует, что тормозной момент, кото-
рый в рассматриваемом случае может быть создан на отстаю-
щей полуоси,
лл — М ___________________________Р г
ivif-f •<г*вед.н гк.п'к’
Подставив полученное выражение тормозного момента в
уравнения (124), (125) и (126), можно найти значения повора-
чивающих моментов Мпы при различных механизмах поворота.
В частности, при муфтах поворота и одноступенчатых планетар-
237
ных механизмах поворота, устанавливаемых на гусеничных трак-
торах сельскохозяйственного назначения, ;
Мпх = 0,5В (М,и „+МГ1)1гк = 0,5В (2Л1педРи.и^1гк. ^127)
Из этого уравнения видно, что на поворачивающий момент
влияют номер передачи, на которой совершается поворот (мо-
мент Л4вед.н)» и условия движения (сила Рк.п). Чем меньше тре-
буемая касательная сила тяги Рк.п, тем при прочих равных ус-
ловиях может быть больше поворачивающий момент Мпн-
Поворачивающий момент по двигателю иногда невозможно
реализовать из-за недостаточного сцепления с дорогой забегаю-
щей гусеницы, которая начинает буксовать, не развив необхо-
димую для получения указанного момента касательную силу
тяги. Поэтому наряду с этим моментом следует различать пово-
рачивающий момент Л1Пф по сцеплению забегающей гусеницы
с дорогой.
Чтобы найти момент Л1п<р, определим сначала касательную
силу тяги которую может развивать при повороте трактора
забегающая гусеница по условиям сцепления с дорогой. Допу-
стим, что вес G трактора распределяется поровну между обеими
гусеницами, а коэффициент сцепления <рСц при повороте такой
же, как при прямолинейном движении. Тогда
~ Фсц^2 “F ~ 0»50фСц-|-Л1Г2/Гк»
где Мг2—момент на ведущей звездочке забегающей гусеницы, затрачивае-
мый на преодоление действующих в ней внутренних сопротивлений.
Поскольку момент Мг% незначителен, то можно принять
Рф2 = 0,56фсц.
Однако, согласно первому уравнению системы (123), каса-
тельная сила тяги забегающей гусеницы
^ = 0,5/>кл+Л1ри/В.
Так как при установившемся повороте момент сопротивле-
ния повороту равен поворачивающему моменту, т. е. Л1реэ=
=Л4П, то
Р^,ЬРк,п+Мл1В.
Подставив в это уравнение вместо Рк* и Ма их значения,
соответствующие буксующей забегающей гусенице, получим
= 0,5бфсц,
откуда
Л4Пф = 0,5В(фсц6-Рв.п). (128)
Таким образом, поворачивающий момент, который трактор
может развивать по условиям сцепления с дорогой, не зависит
от механизма поворота.
238
Поворот гусеничного трактора можно проанализировать гра-
фически с помощью диаграммы на рисунке 96, б, которую назы-
вают характеристикой поворота гусеничного трактора.
X-Ia осн абсцисс характеристики откладывают относительные
радиусы поворота p=R/B, а на оси ординат — значения резуль-
тирующих моментов сопротивления повороту Л1рез и поворачи-
вающих моментов MnN и МПф, возможных по мощности двигате-
ля и 1?о сцеплению с дорогой.
Рассмотрим установившиеся повороты с постоянными радиу-
сами. 'Результирующий момент сопротивления повороту опре-
делим по формуле (120), поворачивающий момент MnN — по
одной из формул, соответствующей установленному на тракторе
механизму поворота, а момент Ма^—по формуле (128). При
этом следует учитывать заданные дорожно-полевые условия,
нагрузку на крюке, радиус поворота и зависимость приведенно-
го коэффициента сопротивления повороту, коэффициента сопро-
тивления качению и направления тягового сопротивления от ра-
диуса поворота. По результатам расчетов на характеристике
строятся кривые в одном масштабе.
Характеристика на рисунке 96,6 построена для трактора с
прицепом. Она начинается с минимального радиуса поворота
р = 2. Более крутые повороты при работе с прицепом не реко-
мендуются, так как при этом резко растет момент сопротивле-
ния повороту, а угол у наклона дышла прицепа к продольной
плоскости симметрии трактора становится слишком большим и
небезопасным для целости прицепа.
Кривая Л1рез по мере увеличения радиуса поворота снижает-
ся, так как уменьшаются значения коэффициента р, сопротивле-
ния повороту и углы у наклона дышла прицепа к продольной
оси трактора.
;На характеристике нанесены две кривые поворачивающих
моментов: MnNi и AfnNu- Первая из них относится к повороту
трактора на одной из низших передач, вторая — к повороту на
одной из высших. Кривая MnNi расположена выше кривой Мрез-
Следовательно, при соответствующей мощности тракторного
двигателя возможен поворот данного агрегата на принятой низ-
шей передаче при любых радиусах поворота р>2. Однако по
условиям сцепления с дорогой поворот агрегата при радиусах,
меньших р~5, невозможен, так как на участках характеристи-
ки, соответствующих более крутым поворотам, кривая Л4Пф рас-
положена НИЖе Кривой Мрез*
Чтобы найти по данной характеристике минимальный ради-
ус, при котором возможен установившийся поворот рассматри-
ваемого агрегата, нужно точку а пересечения кривых Мрез и
МП(р спроектировать на ось абсцисс; отсекаемый на оси абсцисс
отрезок определяет искомое значение pmin-
Кривая MnNn пересекает кривую Мрез в точке Ь. Проектируя
эту точку на ось абсцисс, находим минимальное установившееся
239
Рис. 97. Неустановившийся поворот гусеничного трактора:
а — кинематика; б — схема сил и моментов, действующих на трактор.
значение рп радиуса поворота агрегата при движении на при-
нятой высшей передаче. Более крутые повороты на этой переда-
че невозможны из-за недостаточной мощности двигателя.
Неустановившийся поворот. Рассмотрим общий случай дви-
жения гусеничного трактора в режиме неустановившегося по-
ворота. Введем две системы координат: ХОУ (рис. 97)—непо-
движную и хМу— подвижную по отношению к первой. Начало
координат последней совместим с центром М масс трактора в
горизонтальной плоскости, который для упрощения находится в
центре симметрии трактора.
Движущуюся систему — гусеничный трактор при неустано-
вившемся повороте можно рассматривать как голоиомную си-
стему с пятью степенями свободы: три степени свободы остова
трактора в плоском движении и две степени свободы движения
гусеничных ветвей относительно остова. Следовательно, поло-
жение рассматриваемой системы определяется пятью обобщен-
ными координатами (рис. 97,а): двумя координатами Хм и
Ум центра масс, углом а поворота трактора и смещениями у\ и
у2 гусеничных лент относительно остова трактора.
При составлении уравнений движения можно использовать
уравнения Лагранжа второго рода. Однако при таком выборе
обобщенных координат уравнения динамики получаются гро-
моздкими.
Чтобы упростить уравнения, используем квазикоординаты,
связанные с обычными координатами определенными соотно-
шениями. В качестве квазикоординат выберем квазискорости —
проекции скорости Vm центра М масс трактора на оси хну.
Обозначим квазискорости через яь яг, Лз, л<, ns, где Jti =
=dx,\ldt — проекция скорости vM на ось уМ\ n2=dTt2ldt—про-
240
(129)
екцря скорости vm на ось хМ; лз— угловая скорость поворота
taa=sda.ldt\ ji4=dy\ldt — скорость движения отстающей гусеницы
относительно остова трактора; n^—dyjdt — скорость движения
забегающей гусеницы относительно остова.
Для рассматриваемого случая поворота трактора профессо-
ром В, В. Гуськовым получены следующие уравнения динамики
(рис. 97,6):
tn (n^ —Л2Л3) = ?х + (1 —$п) Лаж4-0 4”U ^К2х»
(^2“Ь ^2^з) e 0 £п) 4"^) ?К2у»
/лриЧ = А4р—(1 — £п) 0,5ВР1й1Г)—
/игя4=^14” (1 »и)
^п)
где т и тТ — соответственно масса трактора и гусеницы; PKtx, Аж» Рту
и Рту— проекции сил сцепления гусениц с грунтом соответственно на оси
хМ и уМ\ — коэффициент перераспределения давления по гусеницам;
Mf а1 и Mf 02— моменты сил трения, приведенные к центру симметрии гусе-
ниц; ри — радиус инерции трактора относительно вертикальной оси, прохо-
дящей через центр масс.
Первые два уравнения представляют собой суммы проек-
ций всех сил на оси хМ и уМ, третье — сумму моментов всех
сил относительно центра масс, а последние два уравнения —
условия равновесия гусениц относительно остова трактора.
Система уравнений (129) позволяет решить разнообразные
задачи неустановившегося поворота гусеничного трактора. Для
построения траектории движения необходимо найти квазиско-
рости Я1 и ла центра масс и угловую скорость л3 поворота, для
чего следует проинтегрировать систему уравнений.
Составим дополнительную систему уравнений
g — л3;
Хл1 = cos а—Лг sin а;
YM = Л2 cos а+лх sin а.
Проинтегрировав ее, найдем координаты Хм и Ум центра
масс и угол а поворота, т. е. все необходимые данные для по-
строения графика траектории движения гусеничного трактора
при неустановившемся повороте.
Таким образом, по уравнениям (129) и (130) динамики гу-
сеничного трактора можно при заданных значениях внешних
сил и моментов определить траекторию движения трактора, ли-
нейные и угловые скорости, а также ускорения остова тракто-
16—141 241
(130)
ра и гусениц при неустановившейся повороте, и, наоборот* по
заданной траектории движения и внешним силам — касатель-
ные силы тяги гусениц и момент сопротивления повороту.
Контрольные вопросы и задания
1. Перечислите и охарактеризуйте основные способы поворота
колесных машин. 2. Рассмотрите особенности кинематики повороота. а) трак-
тора с одним управляемым колесом; б) автомобиля при наличии рулевой тра*
пении. 3. Какое условие сохранения управляемости колесной мапшны Вы
знаете и как оно выводится? 4. Что такое боковой увод шии и как юн влия-
ет на поворачиваемость машины? 5. Какие углы стабилизации управляемых
колес Вы знаете и каково их назначение? 6. Охарактеризуйте поворот авто-
тракторного поезда. 7. Как осуществляется поворот гусеничного трактора и
какие механизмы поворота Вы знаете? 8. Выведите аналитические выраже-
ния для определения: а) момента сопротивления повороту; б) результирую-
щего момента сопротивления повороту гусеничного трактора. 9. Что такое
поворачивающий момент гусеничного трактора, какие факторы на него
влияют и как его определить при установившемся повороте? 10. Как опреде-
лить касательные силы тяги гусениц при повороте? 11. Какое влияние на ди-
намику поворота оказывают механизмы поворота: а) дифференциальный;
б) с муфтами поворота; в) планетарный? 12. Постройте характеристику по-
ворота гусеничного трактора и проанализируйте возможность поворота с раз-
личными радиусами. 13. Запишите систему уравнений динамики гусеничного
трактора при иеустановнвшемся повороте. Какие задачи можно решать с по-
мощью этой системы?
Глава 8. УСТОЙЧИВОСТЬ ТРАКТОРА И АВТОМОБИЛЯ
$ 1. ПРОДОЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
Устойчивость тракторов и автомобилей характери-
зуется их способностью работать на продольных и поперечных
уклонах без опрокидывания. В связи с этим различают продоль-
ную и поперечную устойчивость тракторов и автомобилей.
Наибольший угол подъема, на котором трактор или автомо-
биль может стоять без опрокидывания, назовем предельным
статическим углом подъема и обозначим его ап. Схема внешних
сил и моментов, действующих в этом случае на колесный трак-
тор, показана на рисунке 98, а.
Опрокидывание наступает, когда передние колеса трактора
полностью разгружаются и действующая на них нормальная
реакция дороги Уп = 0. Вся весовая нагрузка воспринимается
задними колесами, поэтому на них действует нормальная реак-
ция дороги yK=Gcosan. Под влиянием составляющей веса
G sin an трактор стремится скатиться вниз. Для предотвращения
этого к его задним колесам приложена тормозная сила Рт. Ска-
тыванию трактора препятствует также момент сопротивления
качению задних колес А1/к, действующий, как показано на схеме,
по ходу часовой стрелки. Влияние его невелико, поэтому при
расчетах им можно пренебречь.
Из условия равновесия трактора относительно возможной
оси опрокидывания Ог имеем
G cos ааа— G sin апЛц.т = О,
где а и /1ц.т — соответственно продольная и вертикальная координаты цент-
ра тяжести трактора.
Отсюда
tg Лп =
Если не учитывать момент сопротивления качению задних
колес MfK, то при предельном статическом угле подъема век-
тор силы тяжести должен проходить через ось О2.
Введем аналогичное понятие о предельном статическом угле
уклона и обозначим его а/ (рис. 98,6). При стоянке на пре-
дельном уклоне полностью разгружаются задние колеса и ре-
акция Ук=0. Нормальная реакция дороги на передние колеса
yn = Gcos a/. Моментом сопротивления качению Mfn передних
колес ввиду малости пренебрегаем. Условно принимаем, что от
скатывания вниз трактор удерживается тормозной силой Рт,
приложенной к его передним нагруженным колесам. Уравнение
равновесия трактора относительно возможной в данном случае
оси опрокидывания Oi имеет вид
Gcosan' (L—a)—Gsin anz^u.T = 0,
243
Рис. 98. Схема сил, действующих на остановившийся трактор:
<* — колесный на предельном подъеме; б —то же, па предельном уклоне; в —гусе*
яичный на предельном подъеме; г — то же, на предельном уклоне.
откуда
tga„'= (L—я)/йцт. (131)
При предельном статическом угле уклона вектор силы тяже-
сти G проходит через ось Оь
Для трактора с навесными машинами в указанных выше
формулах координаты а и йц.т центра тяжести трактора надо за-
менить координатами аагр и йагр центра тяжести навесного агре-
гата. Аналогично при соответствующих подсчетах для автомоби-
ля координаты а и йц.т в каждом отдельном случае следует под-
ставлять в зависимости от заданного для перевозки груза.
Для универсальных колесных тракторов ап = 35...40°, ап'=
= 60° и больше. Приблизительно в этих же пределах находятся
244
рассматриваемые углы для грузовых автомобилей, работающих
с установленной для них номинальной грузоподъемностью при
равномерном распределении груза по платформе. Для самоход-
ных шасси общего назначения без навесных машин ап=20...25°,
ап/>,60о. Центр тяжести легковых автомобилей и грузовых без
груза на платформе находится приблизительно посредине про-
дольной базы, поэтому у них значения предельных статических
углов подъема и уклона почти одинаковы, в большинстве слу-
чаев они не меньше 60°.
Продольная устойчивость при стоянке на подъемах и укло-
нах может быть нарушена не только в результате опрокидыва-
ния машины, но и в результате ее сползания, когда максималь-
но возможная в данных условиях тормозная сила Рттах недо-
статочна для удержания машины на наклонной поверхности.
Обозначим наибольшие углы подъема и уклона, на которых
заторможенный трактор может стоять, не сползая, соответствен-
но через аф и а' . Если тормоза установлены только на задних
колесах, как это обычно делают у тракторов, то значения ука-
занных углов ограничиваются следующими условиями:
G sin ~ Рт тах ==• <рсцУк =
= Фсц IG cos «ф (L—п) 4- G sin Оф/1ц>т]/£;
G sin (Хф = Рт тах = фсц^к =
= фсц [G cosav' (L—a)—G sin a^h^J/L.
Из этих уравнений получаем
фсц(L a)/(L' Фсц^ц.т)» | (132)
1g ^ф = Фсц (^ а)/(^Ч“Фсц^ц.т)* I
Предельный угол уклона а'ф, на котором можно удержать
трактор при наличии тормозов только на задних колесах, зна-
чительно меньше угла подъема аф, при котором трактор может
стоять, не сползая. На уклоне с предельным статическим углом
а'п опрокидывания торможение трактора совершенно прекра-
щается, поскольку задние колеса в этом случае полностью раз-
гружаются. Таким образом, для трактора с тормозами на зад-
них колесах определение предельного статического угла уклона
по формуле (131) не имеет практического смысла; проверка
продольной устойчивости при стоянке на уклоне должна огра-
ничиваться определением угла а'ф.
Если тормоза установлены на всех колесах и сцепные ка-
чества передних н задних колес одинаковы, то максимальная
тормозная сила на подъеме и уклоне имеет одно и то же зна-
чение Рт max ~ фсцб COS О. ф.
В этом случае условия сползания на подъеме и уклоне оди-
наковы, т. е.
1g e 1g Фсц*
При движении трактора передним ходом его продольная
устойчивость снижается под действием момента сопротивления
245
качению, тяговой нагрузки иа крюке или веса транспортируе-
мых навесных машин (если они расположены сзади трактора).
Однако в этих случаях опрокидывание трактора назад малове-
роятно, так как снижению продольной устойчивости предшест-
вует нарушение управляемости трактора вследствие разгрузки
передних колес. Это препятствует движению на подъемах, опас-
ных с точки зрения опрокидывания.
Примем, что трактор обладает 100% запасом продольной ус-
тойчивости, когда он стоит на горизонтальной площадке, т. е.
когда нормальная реакция поверхности пути на его передние
колеса равна т . При движении на подъем указанная реак-
ция уменьшается до Уп» а запас продольной устойчивости соот-
ветственно снижается до значения
%=(^/ГПст)100о/о.
Предельный угол подъема, на котором запас продольной
устойчивости снижается до допустимого минимального значения
Хноп min» назовем критическим углом подъема трактора по управ-
ляемости и обозначим его ак . При дальнейшем снижении за-
паса продольной устойчивости нормальная управляемость трак-
тора нарушается. Для колесных тракторов, у которых tgan>
>0,8, можно принимать %дОпппп=0,4... 0,6. Чем меньше для трак-
тора угол ап и хуже сцепление его передних управляемых колес
с дорогой, тем больше должен быть требуемый минимальный
запас продольной устойчивости. Значение этого запаса следует
также повысить, если на трактор при движении действуют от-
клоняющие моменты, стремящиеся нарушить его курсовую ус-
тойчивость, т. е. «увести» его от
заданного направления движе-
ния. Повышение запаса продоль-
ной устойчивости необходимо в
таких случаях для увеличения
сопротивления трактора боково-
му уводу.
Рис. 99. Зависимость угла подъема, преодолеваемого колесным универсально-
пропашным трактором класса 1, 4. от нагрузки на передние управляемые ко-
леса (а) и схема опрокидывания на подъеме того же трактора при заклини-
вании ведущих колес (б).
246
Если углы ап малы (tgan<0,8), то при определении угла
ап упр необходимо учитывать, что для сохранения удовлетвори-
тельной управляемости трактора нормальная реакция дороги на
его передние колеса должна быть не ниже значения Уп=(0,15...
...0,2) G.
Значения углов аКупр следует находить для конкретных аг-
регатов и заданных условий работы. При их определении можно
использовать метод последовательного подсчета реакций Уппри
разных значениях углов подъема, постепенно возрастающих до
тех пор, пока значение реакции будет ниже допустимого мини-
мального предела.
Зависимость Уп/б = /(а) (рис. 99, а) построена на основании
уравнения (3.17) применительно к универсально-пропашному
трактору класса 1,4 при его равномерном движении (Л = 0)
холостым ходом (Ркр = 0); величины Pw и Mf не учтены ввиду
их малости. Из зависимости видно, что предельный критический
угол по управляемости ак значительно меньше (на 21°) пре-
дельного статического угла подъема ап.
Опасность опрокидывания может возникать также в случае
заклинивания ведущих колес (рис. 99,6). При этом ведущие
полуоси перестают вращаться. Остов машины при опрокидыва-
нии поворачивается вокруг оси О,{ остановившихся колес. В дан-
ном случае шестерни трансмиссии обкатываются по неподвиж-
ным шестерням конечных передач. Такие явления могут проис-
ходить даже на горизонтальном пути.
Остов поворачивается под действием реактивного момента,
действующего на заклиненные колеса и численно равного веду-
щему моменту. Его предельное значение Мвед.пр ограничивается
моментом трения сцепления. На первой передаче
^веД.пр Р^нЧр/Птр»
где 3 — коэффициент запаса сцепления.
Уравнение равновесия остова относительно оси Ок опрокиды-
вания при отрыве от земли передних колес имеет вид
^вед.пр = ^ост^ост»
где Goct —вес остова, равный весу трактора без ведущих колес, Н; /ост —
плечо действия веса Goer относительно оси ведущих колес.
Поскольку центр тяжести ведущих колес расположен на их
геометрической оси, то момент от веса этих колес относительно
указанной оси равен нулю. Поэтому
^ост^ост =
где G — полный вес трактора; I — плечо действия веса G относительно оси
ведущих колес.
Так как G/ = Gacosa—G(/iu<T—rK)sin а, то условие невозмож-
ности поворота остова вокруг оси заклиненных колес можно
выразить в следующем виде:
G [a cos а— (\л— rK) sin а] > 0Мн1тР1ПтР-
247
Это условие обычно не выдерживается. Однако оно позволя-
ет судить о факторах, влияющих на возможность опрокидыва-
ния остова трактора вокруг оси ведущих колес. Чем больше
удельная мощность трактора, характеризуемая отношением
MJG, чем ниже его первая скорость (т. е. больше ), чем
меньше продольная координата центра тяжести а и больше вер-
тикальная координата /гц.т, а также чем больше коэффициент 0
запаса сцепления, тем вероятнее возможность опрокидывания.
Условия сохранения продольной устойчивости остова ухудшают-
ся, если заклинивание ведущих колес происходит при движении
на подъем.
Следует отметить, что поворот остова вокруг оси ведущих
колес и отрыв от земли передних колес еще не означают ава-
рийного опрокидывания трактора. Такое опрокидывание прои-
зойдет лишь в том случае, если двигатель трактора (с учетом
кинетической энергии его движущихся масс) за соответствую-
щий промежуток времени сможет совершить работу, необходи-
мую для поворота остова на угол уост. Тогда центр тяжести ос-
това переместится в вертикальную плоскость, проходящую че-
рез ось ведущих колес, и дальнейшее опрокидывание завершит-
ся под действием веса остова.
Если до поворота на указанный опасный угол двигатель за-
глохнет от перегрузки, то остов под действием силы тяжести
вернется в исходное положение, и опрокидывания не произой-
дет. Особую осторожность следует соблюдать при работе на
энергонасыщенных тракторах.
Наличие тягового сопротивления на крюке при обычном
расположении условной точки прицепа ниже оси ведущих колес
препятствует повороту остова и, таким образом, уменьшает ве-
роятность рассматриваемого случая опрокидывания.
В современных конструкциях наблюдается некоторое сниже-
ние продольной устойчивости колесных тракторных агрегатов в
результате широкого применения тяжелых навесных машин, рас-
положенных сзади трактора; распространения самоходных шас-
си, у которых продольная устойчивость при отсутствии навесных
машин значительно ниже, чем тракторов обычного типа; приме-
нения полуприцепов, передающих часть своего веса на трактор;
повышения удельных мощностей тракторов и других причин.
Существуют различные приемы повышения продольной ус-
тойчивости и улучшения управляемости колесных тракторов:
навешивание грузов на передние колеса и спереди трактора,
увеличение продольной базы трактора там, где есть возмож-
ность регулирования ее длины. Последнее наиболее эффективно,
когда одновременно с увеличением продольной базы снижается
центр тяжести (у колесных тракторов класса 0,6).
Критерием продольной устойчивости гусеничного трактора
может быть также положение центра давления. При полужест-
кой системе подвески остова предельный угол подъема, на кото-
ром заторможенный трактор без прицепа п навесных машин мо-
248
жет стоять, не опрокидываясь (см. рис. 98,в), характеризуется
смещением центра давления D к задней кромке опорной поверх-
ности гусениц, а предельный угол уклона (см. рас. 98, г)—сме-
щением центра давления к передней кромке гусениц. Исполь-
зуя схемы сил на указанных рисунках, составим уравнения рав-
новесия относительно центров давления
G cos аа (0,5Lryc-|-а0) — G sin ап/гц т = 0;
G cosan' (0,5Lryc—а0)—G sin ап'/iUT = 0,
где Оо — продольное расстояние от центра тяжести трактора до середины
опорных поверхностей гусениц; ао>0, если центр тяжести расположен впе-
реди середины опорных поверхностей гусениц, и Оо<0, если центр тяжести
расположен сзади.
Отсюда
tgan = (0,5Lryc-|-ao)//iu.T; tgan'= (0,5Lryc—а0)//гц.т. (133)
При выводе этих формул не учтен момент Pfnha, создавае-
мых лобовым сопротивлением Pfn.
Если статические углы подъема и уклона больше значений,
определяемых формулами (133), то аварийного опрокидывания
трактора еще не произойдет. Повернувшись вокруг наружных
кромок опорных поверхностей гусениц, трактор удержится на
наклонных ветвях гусениц.
Продольная устойчивость тракторов с двухопорной балан-
сирной подвеской нарушается при смещении центра давления
от середины опорных поверхностей гусениц на расстояние, рав-
ное половине продольной базы опорных кареток. Это выража-
ется в опрокидывании остова трактора вокруг оси соответствую-
щей каретки. Поэтому для нахождения предельных статических
углов продольной устойчивости тракторов с такой подвеской в
формулах (133) следует заменять длину £гус опорной поверхно-
сти гусениц продольной базой LK балансирных кареток.
Для тракторов с полужесткой подвеской предельные стати-
ческие углы продольной устойчивости находятся в пределах
35... 45°, для тракторов с двухопорной балансирной подвес-
кой — в пределах 30... 35°.
Благодаря высоким сцепным качествам гусеничных тракто-
ров их продольная устойчивость против сползания в большинст-
ве случаев не ниже, чем против опрокидывания. Торможение
гусеничных тракторов осуществляется тормозами, применяемы-
ми для поворота; суммарный тормозной момент, который может
быть создан обоими тормозами поворота, обычно вполне доста-
точен для удержания трактора на предельных подъемах и
спусках.
$ 2. ПОПЕРЕЧНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
Предельным статическим углом поперечного укло-
на назовем наибольший угол уклона, на котором трактор или
автомобиль может стоять, не опрокидываясь набок и не сползая
249
Рис. 100. Схема сил, действующих на колес-
ный трактор при стоянке на предельном
поперечном уклоне.
вниз. Угол поперечного уклона, на
котором машина начинает опроки-
дываться, обозначим рп, а угол, на
котором она начинает сползать,
-Ря.
На рисунке 100 изображена схе-
ма внешних сил и реакций, дейст-
вующих на колесный трактор, стоя-
щий на предельном поперечном ук-
лоне. Угол рп можно определить из
условия, что опрокидывание начнет-
ся, когда нормальная реакция почвы У" на колеса, расположен-
ные в верхней части уклона, снизится до нуля. Уравнение мо-
ментов относительно возможной оси О' опрокидывания имеет
вид
G sin рпЛц.т— 0.5BG cos рп = 0,
откуда
tgpn = 0,5fi//iu.T, (134)
где В — ширина колеи трактора.
При выводе этой формулы было принято, что центр тяжести
трактора находится в продольной плоскости симметрии его
колес.
Дополнительное влияние на поперечную устойчивость колес-
ных тракторов оказывает применение у них качающейся перед-
ней оси, которая может поворачиваться в вертикально-попереч-
ной плоскости на некоторый ограниченный угол относительно
остова трактора. Вследствие этого при боковом крене трактора
остов его сначала поворачивается вокруг шарнира передней оси,
и только после упора в ограничители качания опрокидывание
продолжается по схеме, принятой в первоначальном расчете.
При повороте центр тяжести остова несколько смещается
вбок — в сторону опрокидывания, что снижает поперечную ус-
тойчивость трактора. Если учесть также разный прогиб шин у
колес, расположенных на противоположных сторонах трактора,
то, согласно опытным данным, оба фактора в совокупности бу-
дут снижать предельные статические углы поперечной устойчи-
вости колесных тракторов на 6... 10° по сравнению с расчетны-
ми значениями, полученными по формуле (134).
При достаточной твердости почвы опрокидывание гусенич-
ных тракторов происходит вокруг оси, образуемой наружными
боковыми кромками звеньев гусеницы. В этом случае
tgBu = 0,5(B+6)//ia.T, (135)
где b — ширина гусениц.
250
Колесные тракторы имеют, как правило, регулируемую ши-
рину колеи. В зависимости от ширины колеи изменяются значе-
ния предельных статических углов поперечного уклона. При рас-
становке колес на основной размер колеи для тракторов с ко-
лесной формулой 4К2 и 4К4 значения этих углов находятся в
пределах 40... 50°. Приблизительно в этих же пределах находят-
ся соответствующие углы для гусеничных тракторов. Для трак-
торов с колесной формулой ЗК2 рп=30...35°. В легковых авто-
мобилях вертикальная координата центра тяжести Лц.т<0,5В,
поэтому для них рп>45°. В грузовых автомобилях при полной
нагрузке, равномерно распределенной по платформе,
~ 0,75В, чему соответствует pn~35o. При перевозках легковес-
ных сельскохозяйственных грузов, таких как сено, солома и т. п.,
которые укладывают значительно выше бортов платформы ав-
томобиля, высота центра тяжести увеличивается, в результате
чего боковая устойчивость автомобиля снижается.
Определим статический угол 0ф поперечного уклона, на ко-
тором возможно сползание машины. Для этого используем схе-
му сил, изображенную на рисунке 100, заменив угол 0П на 0ф.
Составив уравнение проекций всех сил, действующих в попереч-
ной плоскости, на ось, параллельную поверхности пути, полу-
чим
G sin рф = Z' +Z' = фг (У' +У") = фгО cos 0Ф,
где Z', Z" и Y', Y"—соответственно боковые и нормальные реакции дороги
на ходовые органы, расположенные в нижней и верхней частях уклона;
<pz — коэффициент сцепления движителя с дорогой в боковом направлении.
Из этого уравнения следует, что tgPv=<p2.
Коэффициент (pz зависит от механических свойств дороги и
конструкции движителя. Известно, что автомобили наиболее
подвержены боковому скольжению на обледенелых дорогах, на
которых коэффициент <р2 резко снижается. В процессе исследо-
ваний работы гусеничных тракторов на склонах установлено,
что гусеницы обычной конструкции надежно удерживают трак-
тор от сползания при крутизне склонов приблизительно до 16°.
Для работы на более крутых склонах необходимы гусеницы с
почвозацепами особой формы, имеющими развитые боковые по-
верхности. Практически опрокидывание без бокового скольже-
ния бывает очень редко.
На боковую устойчивость могут также влиять динамические
явления, возникающие при внезапном падении элементов ходо-
вых органов в канаву или расположенную ниже террасу, при
быстром наезде движителей на какой-либо выступ или при сов-
местном действии обоих факторов. По имеющимся данным бо-
ковое опрокидывание трактора часто возникает из-за микроне-
ровностей поверхности пути. Опрокидыванию подвержены глав-
ным образом колесные тракторы.
Угол бокового уклона трактора, на котором возможно его
251
опрокидывание при наличии динамических воздействий от мик-
ронеровностей пути, назовем динамическим углом боковой ус-
тойчивости и обозначим его рдин- По данным иследований,
₽дин = (0,4-0,6)₽ст, (136)
где Рст — угол, определяющий статическую боковую устойчивость трактора
на данной дороге.
Чем выше скорость движения, тем интенсивней проявляется
дейсттвие динамических факторов и тем соответственно меньше
отношение углов |рдин/рСт« Дополнительная усадка шин при уда-
ре о дно выемки или подбрасывание колеса при наезде на вы-
ступ увеличивают крен трактора и, в свою очередь, снижают
его динамическую боковую устойчивость.
Для увеличения боковой устойчивости колесных тракторов
заводскими инструкциями предусматривается расстановка колес
на возможно более широкую колею при выполнении транспорт-
ных работ и при движении на склонах. В этих условиях требу-
ется особая осторожность и аккуратность в вождении трактора.
Обычные тракторы, не оборудованные специальными приспо-
соблениями для предупреждения опрокидывания, могут рабо-
тать на склонах крутизной не более 12° (гусеничные) и 8® (ко-
лесные). Для работы на более крутых поперечных склонах (до
20°) созданы крутосклонные модификации тракторой. Устойчи-
вое движение по поперечному склону крутосклонного колесного
трактора обеспечивается механизмом выравнивания, выполнен-
ным в виде поворотных конечных передач и параллелограммной
подвески переднего моста.
В механизме выравнивания (рис. 101, а) коромысло 6 кача-
ется на оси 5, закрепленной на корпусе заднего моста. Коро-
мысло обоими концами через шаровые шарниры 3 и 7, а также
через тяги 9 и 2 соединяет левую и правую конечные передачи.
Коромысло соединено также с штоками гидроцилиндров 1 и 8
выравнивания трактора. Гидроцилиндры шарнирно соединены
через кронштейны 10 с остовом трактора.
Выравнивание остова происходит в результате поворота ко-
нечных передач 11 в разные стороны, что достигается качатель-
ным движением коромысла, сообщаемым гидроцилиндрами. Па-
раллелограммная подвеска 4 передних колес обеспечивает им
при работе на склонах вертикальное положение и возможность
вертикального перемещения относительно остова.
Система автоматической стабилизации остова (рис. 101,6)
гидравлическая, раздельно-агрегатная, объединена с гидросисте-
мой трактора через делитель потока, направляющий поток мас-
ла (20± 1 л/мин) в систему стабилизации. Стабилизатор с дат-
чиком маятникового типа срабатывает при отклонении остова
трактора от вертикали на 1 ...2°. Номинальная скорость вырав-
нивания остова 5,6±0,3 град/с (при частоте вращения вала
двигателя 36,6 с-1). Давление срабатывания в системе 14,5...
... 16 МПа.
252
Рис. 101. Схемы
механизма вырав-
нивания остова
крутосклонного ко*
лесного трактора:
а — принципиальная
конструктивная; б —
гидравлическая систе-
ма автоматической
стабилизации остова.
а
Система автоматической стабилизации остова трактора ра-
ботает следующим образом. При наклоне остова трактора маят-
ник 5 под действием силы тяжести перемещает золотник распре-
делителя 4. Поток масла от насоса 2 через делитель потока /,
золотник распределителя и запорные клапаны 8 поступает в
противоположные полости гидроцилиндров 9, перемещая в раз-
ные стороны штоки цилиндров. Масло из смежных полостей ци-
линдров через золотник распределителя возвращается в бак 3.
Цилиндры 9 через коромысло 6, продольные тяги 7 повора-
чивают в противоположные стороны по вертикали бортовые ре-
дукторы 10, выравнивая остов трактора в вертикальном поло-
жении. Маятник при этом поворачивается и перемещает золот-
ник распределителя в нейтральное положение, соединяя
нагнетательную полость со сливом. Запорные клапаны 8 уста-
253
навливаются в нейтральное положение, предотвращая подтека-
ние масла из силовых цилиндров 9.
Для работы на склонах крутосклонный гусеничный трактор
оборудован специальной опорой, которая с помощью рычажной
системы и гидравлического силового цилиндра устанавливает-
ся в сторону крена и препятствует опрокидыванию. Этот трак-
тор имеет увеличенную колею и удлиненную продольную базу.
Для наиболее безопасной работы челночным способом (ходы
трактора вперед и назад рабочие, развороты отсутствуют) трак-
тор оснащен ревсрс-редуктором, двумя навесными устройствами
(спереди и сзади), двумя сиденьями. Его органы управления
могут быстро и легко изменять направление движения агре-
гата.
На поперечную устойчивость трактора и автомобиля при кри-
волинейном движении существенно влияют возникающие при
этом инерционные силы.
Рассмотрим простейший случай поворота колесной машины
на горизонтальном участке с установившейся скоростью и по-
стоянным радиусом вращения вокруг центра поворота. Допу-
стим, что центр поворота О (рис. 102, а) расположен в точке
пересечения геометрических осей всех колес машины. При по-
вороте возникает результирующая центробежная сила Рц, при-
ложенная к центру тяжести машины и направленная по радиусу
от центра поворота. Ее определяют по формуле
Рц = 0®паРц т/^,
где (Оц — угловая скорость вращения машины вокруг центра поворота;
Ри т— радиус поворота центра тяжести машины.
Разложим силу Рц на две составляющие, действующие в про-
дольной и поперечной плоскостях машины. Первая из них вызы-
вает перераспределение нормальных нагрузок между передними
и задними колесами, а вторая стремится опрокинуть машину
Рис. 102. Схема сил, действующих при криволинейном движении и повороте:
а —на колесный трактор в горизонтальной плоскости; б — на автомобиль в поперечной
плоскости.
254
набок. Поперечная (боковая) составляющая центробежной
силы
Рц' = Рц cos = (G/g) соп2Рц т cos уц = G^R/g = (G/g) (и2/Р), (137)
где уц — угол наклона результирующей центробежной силы к поперечной
плоскости; v — средняя скорость машины на повороте; R — радиус поворота.
С увеличением скорости движения и уменьшением радиуса
поворота центробежная сила резко возрастает и может превы-
сить все прочие боковые силы, действующие на машину. Как
следует из формулы (137), даже при сравнительно умеренной
скорости движения автомобиля и = 15 м/с и не очень крутом ра-
диусе поворота Р = 40 м боковая составляющая Р'ц превышает
0,56.
При входе машины в поворот, помимо центробежной силы,
возникают также другие инерционные силы, так как переход от
прямолинейного движения к установившемуся криволинейному
с постоянным радиусом кривизны сопровождается непрерыв-
ным изменением положения центра поворота, уменьшением ра-
диуса поворота и соответствующим увеличением угловой скоро-
сти поворота соп- Для боковой устойчивости имеет значение то
обстоятельство, что при входе в поворот происходит относитель-
ное вращение центра тяжести машины вокруг середины заднего
моста О2 с тангенциальным ускорением adviu/dt, где а — про-
дольная координата центра тяжести (радиус относительного
вращения), dmjdt — изменение угловой скорости поворота соп.
В результате этого возникает тангенциальная сила инерции
(G/g)adtou!dt (на рис. 102,а показана штриховой линией), при-
ложенная к центру тяжести машины и действующая в том же
направлении, что и центробежная сила Р'ц. Тангенциальная си-
ла инерции зависит при прочих равных условиях от ускорения
dtajdt, т. е. от резкости поворота. Резкий поворот, в особенно-
сти на большой скорости, может привести к значительному уве-
личению суммарной поперечной силы Р'ц+ (G/g)ad^Jdt, стре-
мящейся нарушить устойчивость машины. При выходе из пово-
рота радиус постепенно увеличивается, вследствие чего направ-
ление ускорения dtouldt противоположно, и тангенциальную силу
инерции (Glg)adtbnldt следует вычитать из силы Р'ц.
При движении автомобиля по дорогам на его поперечную
устойчивость существенно влияет поперечный профиль полотна
дороги на закруглениях. Если поперечный уклон дороги направ-
лен в сторону, противоположную центру закругления, то боко-
вая составляющая веса автомобиля и соответствующая состав-
ляющая центробежной силы, возникающей при повороте, дейст-
вуют в одном направлении, стремясь опрокинуть автомобиль.
Если поперечный уклон дороги направлен к центру закругле-
ния, то указанные две силы направлены в разные стороны. Оче-
видно, что во втором случае устойчивость автомобиля на пово-
роте будет выше, чем в первом.
255
На рисунке 102, б изображена схема сил, действующих на
автомобиль в поперечной плоскости при установившемся дви-
жении на закруглениях с уклоном, направленным к оси У—У
закругления. В данном случае опрокидывание возможно вокруг
оси О". Так как в момент начала опрокидывания левые колеса
оторвутся от дороги и реакция У' будет равна нулю, то условие
равновесия автомобиля относительно возможной оси опрокиды-
вания О” примет вид
(Pu' cos0—Gsin0) Ац т (Рц' sinp-|-Gcosp) 0,5В = 0.
Подставив в это выражение вместо составляющей центро-
бежной силы ее значение (G/g) (v/R2), получим условие сохра-
нения устойчивого движения автомобиля на закруглениях рас-
сматриваемого профиля:
ОгЯ (Лц.т cos 3—sin р)/(^Р) < G (0,5В cos р+ЛЦфТ sin р).
Разделим обе части неравенства на Gh^? cos р. Тогда
оа[1 —0,5Вsinр/(Лц.тcosр)] <gR(О,5В/Лцт-1-8т0/со50).
С учетом формулы (134) получим из этого неравенства, что
скорость на повороте не должна превышать значения
(138)
Если поперечный уклон дороги направлен в сторону, проти-
воположную центру закругления, то
<139)
Чтобы увеличить поперечную устойчивость при высоких ско-
ростях движения, закругления на автомагистралях выполняют
с радиусом 300... 1000 м, а полотну дороги придают на закруг-
лениях поперечный уклон, направленный к центру закругления;
угол уклона выбирают в пределах 0=8... 12°.
При движениии автомобиля на повороте под действием цент-
робежной силы может возникать значительный боковой крен
кузова, в результате чего центр тяжести последнего смещается
в направлении к возможной оси опрокидывания. Это снижает
поперечную устойчивость машины и дополнительно ограничива-
ет допустимые по уравнениям (138) и (139) скорости движения.
Эффективные способы уменьшения бокового крена кузова сле-
дующие: расширение так называемой рессорной колеи, т. е. рас-
стояния между упругими элементами правой и левой подвесок,
увеличение угловой жесткости подвески, которая характеризу-
ется отношением момента, вызывающего поперечный крен кузо-
ва, к углу крена. Однако повышение угловой жесткости подвес-
ки не должно влиять на ее линейную жесткость. Этому требо-
ванию удовлетворяют так называемые стабилизаторы попереч-
ной устойчивости кузова, устанавливаемые на некоторых легко-
256
вых автомобилях. Обычно стабилизаторы размещают в подвес-
ке (независимой) передней оси, так как над этой осью крен ку-
зова значителен.
Наиболее опасен с точки зрения боковой устойчивости раз-
ворот трактора, работающего поперек крутых склонов, в направ-
лении к верхней части склона. В этих условиях составляющая
Р'п центробежной силы, параллельная поверхности уклона, на-
правлена вниз по уклону и суммируется с боковой составляю-
щей веса Gsinp. Чем меньше угол р0, характеризующий попе-
речную устойчивость трактора, чем больше скорость движения
и меньше радиус поворота, определяющие значение силы Р'ц,
тем опаснее поворот в указанных условиях и меньше критиче-
ский угол поперечного уклона, на котором возможно опрокиды-
вание трактора. Для предотвращения такого явления круто-
склонные модификации (например, трактор ДТ-75К) могут ра-
ботать на поперечных склонах челночным способом без разво-
ротов.
$ 3. УСТОЙЧИВОСТЬ АВТОМОБИЛЯ ПРОТИВ ЗАНОСА
Если сцепление шин с дорогой в поперечном направ-
лении недостаточно, то под действием боковых сил колеса мо-
гут начать скользить. В общем случае скольжение передних и
задних колес может начаться неодновременно или происходить
с разной интенсивностью, в результате чего возникает непроиз-
вольный поворот машины вокруг какой-то вертикальной оси.
Такое явление называется заносом. Заносы чаще всего наблю-
даются при резких торможениях или разгонах, на поворотах,
при движении по дороге с поперечным уклоном, при подскаки-
вании колес на неровностях и т. д. Влияние перечисленных
факторов особенно проявляется на мокрых и скользких дорогах
и в других случаях, когда сцепление колес с дорогой ухудша-
ется.
Склонность к заносу при торможении и разгоне объясняется
тем, что в это время на колеса действуют значительные каса-
тельные реакции дороги, которые отрицательно влияют на ус-
тойчивость колес против бокового скольжения. Рассмотрим од-
новременное действие на колесо двух реакций: касательной Рн
при разгоне (рис. 103,6) или тормозной Рт при торможении
(рис. 103, а) и боковой Z. Для данных условий движения равно-
действующая этих сил может быть определена по следующим
выражениям:
/? = УР„«+2а; R^VP^+P.
По условиям сцепления с дорогой максимальное значение
результирующей реакции
^тах ~ ФсцФк»
где фСц — коэффициент сцепления колеса с дорогой; QK — нормальная нагруз-
ка на колесо.
17-141
25?
Рис, 103. Схема заноса автомобиля при прямолинейном движения:
а — передней оси прн торможении; б — задней оси при разгоне; в — задней оси при но*
вороте.
При /?=7?тах боковая реакция Z также будет иметь макси*
мальное значение Zm&x. С учетом этого получим
^max = (фсцФк)2 ЛЛ
2тах~/(ф«<?к)2-/’Л
Таким образом, чем больше касательное или тормозное уси-
лие, действующее на колесо, тем меньше его сцепление с доро-
гой в боковом направлении. В предельном случае, когда тяговое
или тормозное усилие принимает наибольшее возможное по
сцеплению с дорогой значение ФспФк» сила сцепления колеса с
дорогой в боковом направлении Zmax=0. Тогда колесо начнет
скользить в поперечном направлении даже при теоретически
бесконечно малой боковой силе (ветра, инерционной и т. п.).
Наиболее вероятен занос ведущей оси автомобиля, колесам
которой при работе в тяговом режиме и торможении приходит-
ся часто развивать большие касательные усилия. При тормо-
жении грузовых автомобилей сила сцепления ведущих задних
колес с дорогой снижается также из-за перераспределения ве-
совых нагрузок между осями.
Рассмотрим процесс заноса в упрощенном виде. Выясним,
что произойдет с двигающимся прямолинейно автомобилем в
случае заноса передней (рис. 103, а) и задней (рис. 103,6)
осей.
В первом случае направление движения передней оси авто-
мобиля изменится. Она будет двигаться со скоростью »i
(рис. 103,а), представляющей собой равнодействующую скоро-
258
стей v (до заноса) и vz (бокового скольжения колес). В резуль-
тате этого автомобиль начнет перемещаться по кривой, центр
которой О' лежит на пересечении нормалей к векторам скоро-
стей передней и v задней осей. Поперечная составляющая Р'ц
возникающей в процессе заноса центробежной силы Рц направ-
лена в сторону, противоположную скольжению передних колес.
При таком направлении центробежная сила противодействует
заносу и способствует, таким образом, восстановлению задан-
ного прямолинейного движения.
Значительно более опасен занос задней оси. В этом случае
автомобиль начнет поворачиваться вокруг центра О"
(рис. 103,6), лежащего на пересечении нормалей к векторам
скоростей V2 задней и v передней осей. При таком положении
центра поворота возникающая центробежная боковая сила Р'ц
усиливает занос. Начавшийся занос будет усиливаться, если
своевременно не принять мер к его прекращению. Для прекра-
щения начавшегося заноса задней оси следует уменьшить каса-
тельную силу на ведущих колесах, прекратив торможение или
уменьшив подачу топлива в двигатель, и повернуть передние
колеса в ту сторону, куда заносит заднюю ось.
Скорость этих процессов и требуемая точность регулирова-
ния параметров близки или превышают пределы физиологиче-
ских возможностей человека. Почувствовать и своевременно
принять меры по прекращению заноса часто не в состоянии да-
же опытный водитель. Поэтому важное значение имеет внедре-
ние автоматических устройств с микропроцессорами (мини-
ЭВМ), блокирующих и деблокирующих тормоза и, таким обра-
зом, препятствующих заносу.
Рассмотрим, что произойдет при заносе задней оси во вре-
мя поворота. Вследствие изменения направления движения зад-
ней оси центр поворота переместится из точки О (рис. 103, в),
где он находился до заноса, в точку О', в которой пересекаются
нормали к векторам скоростей V2 задней и Oi передней осей.
Радиус R поворота в результате этого уменьшится до /?', что
приведет к увеличению центробежной силы, действующей на ав-
томобиль, и к дальнейшему усилению заноса. Чтобы уменьшить
опасность возникновения заноса при повороте, рекомендуется
снижать скорость до поворота, в особенности при движении на
влажных и скользких дорогах.
На устойчивость автомобиля против заноса влияют те же
параметры, которые определяют его продольную и поперечную
устойчивость. Чем больше продольная база, шире колея колес
и ниже центр тяжести, тем устойчивее автомобиль против за-
носа.
При работе на тракторах и автомобилях в условиях возмож-
ной потери устойчивости и заноса необходимо строго соблюдать
основные правила техники безопасности.
Требования безопасности к сельскохозяйственным тракто-
рам, в том числе и для рассматриваемых условий, регламенти-
17*
259
рованы в отечественных (ГОСТ 12.2.019—76) и международных
(СТ СЭВ 1859—79) стандартах. К основным нормируемым по-
казателям безопасности сельскохозяйственных тракторов отно-
сятся: поперечная статическая устойчивость, путь торможения,
размеры зон безопасности в кабине, силы сопротивления пере-
мещению органов управления, уровни вибрации и шума, микро-
климат, освещенность, электро- и пожаробезопасность. Кроме
того, в нормативах предусмотрены требования к безопасности
оператора при работе с опасными элементами машины, с пнев-
мо- и гидроприводами, в горных условиях, при монтаже, ремон-
те, транспортировании и хранении машин.
При истирании рисунка протектора и износе почвозацепов
коэффициент сцепления снижается на 35 ...40%. С увеличением
скорости движения коэффициент сцепления шин на дорогах
всех типов также снижается. Поэтому скорость движения, осо-
бенно на поворотах и скользкой дороге, должна находиться в
пределах, обеспечивающих надежную устойчивость к опрокиды-
ванию и заносу: 0,6... 1,5 м/с для колесных тракторов и 3...
... 8 м/с для автомобиля.
При выполнении транспортных работ колеса трактора необ-
ходимо установить на максимальную колею (не менее 1600 мм
для универсально-пропашных тракторов), разблокировать меж-
колесные дифференциалы.
Во избежание заносов и потери управляемости не допускает-
ся работать на тракторах и автомобилях, если тормозная систе-
ма неравномерно затормаживает все колеса.
Коэффициент сцепления шин с дорогой снижается при их
нагреве, поэтому повышенный нагрев шин в условиях эксплуа-
тации недопустим, особенно при езде на дальние расстояния.
Во избежание запаса автомобиля не рекомендуются резкие
разгоны или торможения, особенно на грунтовых или влажных
и скользких дорогах.
Для контроля за углом склона и предупреждения трактори-
ста о возникающей опасности на тракторах, работающих на
склонах, следует устанавливать креномеры и сигнализаторы
крена, состоящие из датчика и сигнальной лампы или звукового
сигнала. Работа с выключенным или неисправным сигнализато-
ром или отключенной системой стабилизации не допускается.
На склоне рекомендуется работать не выше чем на III переда-
че, со скоростью не более 2 м/с. Максимальная допустимая ско-
рость трактора при развороте на склоне должна быть не более
0,8... 1 м/с (I передача), при этом не следует снижать частоту
вращения двигателя ниже номинальной.
$ 4. СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ЦЕНТРА
ТЯЖЕСТИ ТРАКТОРОВ И АВТОМОБИЛЕЙ
Положение центра тяжести существенно влияет на
все свойства тракторов и автомобилей. Аналитический способ
его определения громоздок и может дать только ориентировоч-
260
ные результаты. Поэтому такой способ применяют главным об-
разом при предварительных расчетах в процессе проектирова-
ния машины. Положение центра тяжести проще и точнее мож-
но определить в процессе опытов.
Чтобы найти продольную координату центра тяжести, ма-
шину устанавливают поочередно передними и задними колесами
на платформу весов, а колесами другой оси —на твердую по-
верхность, расположенную на одном уровне с платформой
261
(рис. 104, а, 7). По показаниям весов последовательно замеряют
вес Qn» приходящийся на передние колеса, и вес QK, приходя-
щийся на задние колеса. По их сумме определяют общий вес
машины G = Qii4-Qk. Продольную координату центра тяжести
подсчитывают по формуле
a = LQa/Gt
где L — продольная база машины.
Для определения вертикальной координаты центра тяжести
одну из осей — обычно переднюю — поднимают и опирают коле-
сами на площадку, размещенную на некоторой высоте //=
= 0,5... 1 м (рис. 104, а, II). Задние колеса устанавливают на
платформу весов, которые показывают значение вертикальной
нагрузки Q'K, передаваемой задними колесами при данном на-
клонном положении машины. Очевидно, что Q'k>Qk- На перед-
нюю опору соответственно действует вертикальная нагрузка
Q'n=G—Q'K. Составив уравнение моментов относительно точки
О2 — проекции оси задних колес на их опорную поверхность, по-
лучим
Qn'L'—Ga' = О,
где U — продольное расстояние между центрами передних и задних колес;
о! — продольное расстояние от вектора веса до центра задних колес.
Отсюда
a'«L'Qn7G==L'(G-QK')/G.
Длину L' можно замерить или вычислить, используя сле-
дующую зависимость, получаемую из геометрических соотно-
шений:
(£')* = (Ls+Дга)-(Н-Дг)\
где Аг— разность радиусов задних и передних колес.
Отсюда
7/ = /Т?+2ЯДг—Я2.
Определив расстояние а', можно на основании геометриче-
ских соотношений рассчитать вертикальную координату по фор-
муле
Лц.т « r2+(a—a'/cos a) ctga,
где fa — радиус задних колес; а —угол подъема машины.
С некоторым приближением можно считать, что tgu=HIL'.
При определении вертикальной координаты центра тяжести
рессоры подвески должны быть закреплены в положении, зани-
маемом ими до наклона машины, чтобы устранить влияние их
прогибов на получаемые результаты.
Для нахождения поперечной координаты центра тяжести ма-
шину одной стороной — правой или левой — устанавливают на
262
платформу весов, как показано на рисунке 104, a, III. Зная по-
казания G" весов, составим уравнение моментов относительно
точки О приложения нормальной реакции, действующей на ко-
леса противоположной стороны. В результате этого получим
£*В 3=G(0,5fiH-e)t
где В — ширина колеи; е — поперечная координата центра тяжести.
Отсюда
esas(G"—0,5G)B/G.
Если получаемая по этой формуле координата е положи-
тельна, то центр тяжести смещен от продольной плоскости сим-
метрии ходовых органов в сторону весовой платформы, как по-
казано на схеме. Если она отрицательна, то центр тяжести
смещен в противоположную сторону.
Координаты центра тяжести можно определять также с по-
мощью динамометра, включаемого в подъемное устройство, на
котором подвешивают испытуемую машину. Рассмотрим приме-
нение этого способа для определения положения центра тяже-
сти гусеничного трактора.
Для определения продольной координаты центра тяжести
трактор устанавливается, как показано на рисунке 104,6, I. Из
условия равновесия трактора относительно опоры А имеем
P^d^^Gt
где Ра — показание динамометра; La и 1а— соответственно плечи силы Ра
и веса G относительно опоры А.
Продольную координату центра тяжести рассчитывают по
формуле
л « Iq 4-х0 = LfPJQ 4*-хв»
где дсь — продольное расстояние от точки опоры А до оси ведущих колес
гусениц.
Для определения вертикальной координаты центра тяжести
трактор подвешивается к динамометру в наклонном положении
(рис. 104,6, II). Уравнение равновесия относительно опоры А
имеет вид
Pd'Ld cos а-|“^д.т m sin a-}-GZg cos a,
где P'a — показание динамометра при наклонном положении трактора; a —
замеряемый угол наклона трактора; ha высота расположения точки под-
веса трактора к динамометру относительно опорно! поверхности гусениц.
Отсюда
Л,.,=ctg a (le -LA'/G) + WIG.
26)
Так как lo = LdPdlG, то вертикальная координата центра тя-
жести
Лц.т = ctg a [Ld (Pd-P/)/G+V7/G],
Координаты центра тяжести тракторов и автомобилей оп-
ределяют также на специальных стендах.
Контрольные вопросы н задания
1. Какие критерии оценки продольной устойчивости колесного
и гусеничного трактора Вы знаете? 2. Запишите условие несползания тракто-
ра, стоящего заторможенным на наклонной поверхности. 3. Что может произой-
ти с трактором в случае заклинивания ведущих колес? 4. Перечислите спосо-
бы повышения продольной устойчивости тракторов и автомобилей. 5. Выведите
общее условие поперечной устойчивости и назовите предельные статические
углы поперечного наклона различных машин. 6. Чем объясняется необходи-
мость снижения скорости на поворотах и как найти ее оптимальное выра-
жение для этих условий? 7. Перечислите способы повышения поперечной
устойчивости тракторов и автомобилей и объясните особенности конструкции
крутосклонных тракторов. 8. Занос каких колес автомобиля (передних или
задних) более опасен и почему? 9. Какие конструктивные и эксплуатацион-
ные мероприятия повышения устойчивости автомобиля против заноса Вы
знаете? 10. Перечислите основные правила техники безопасности при работе
тракторов и автомобилей в условиях возможности потери устойчивости и
заноса. И. Назовите и охарактеризуйте способы определения координат
центра тяжести тракторов и автомобилей.
Глава 9. ПРОХОДИМОСТЬ ТРАКТОРОВ И АВТОМОБИЛЕЙ
$ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Под проходимостью машин понимается их способ*
ность к движению по плохим дорогам и бездорожью, к работе
на неосушенных и слабоосушенных болотах и на переувлаж-
ненных минеральных почвах. Проходимость — это способность
мобильных машин передвигаться по дорогам, грунтам и почвам,
указанных типов с заданной силой тяги и наибольшим тяговым
КПД, преодолевая местные неровности рельефа без существен-
ного ухудшения плодородия почв и качества выполняемой ра-
боты.
Трактор (автомобиль) из-за недостаточной опорной площади
колес или гусениц может так глубоко погружаться в болото или
в переувлажненную минеральную почву, что тяговый КПД ста-
новится недоспустимо низким или движение невозможным.
В этом случае считают, что трактор «потерялэ проходимость
или что он имеет низкую проходимость вследствие плохих опор-
ных свойств, которые характеризуются давлением движителей
на почву или грунт, глубиной погружения и факторами, от ко-
торых зависят эти величины.
Если сопротивление перекатыванию машины значительно,
а сила тяги движителей недостаточна для совершения полезной
работы с заданной скоростью и для преодоления сопротивления
движению с высоким значением тягового КПД, то в этом случае
машина «теряетэ проходимость вследствие низких тягово-сцеп-
ных свойств. Показатели этих свойств характеризуют силу тя-
ги машин, сопротивление качению, степень потери скорости дви-
жения, которые также зависят от ряда конструктивных и экс-
плуатационных факторов.
Когда машина при поворотах разрушает поверхность почвы
(грунта) и погружается настолько, что не может продолжать
движение, то проходимость ее мала из-за недостаточной пово-
рачиваемости, показатели которой характеризуют допустимый
радиус поворота.
Если трактор (автомобиль) имеет низко расположенные час-
ти, детали, которые при движении машин по почве (грунту)
погружаются в нее (грунт) и создают дополнительное сопротив-
ление движению (вследствие чего сначала уменьшается тяговый
КПД, а затем прекращается движение) или эти детали портят
растения, задевают за неровности дороги, то машина <теряет>
проходимость из-за низких конструктивно-дорожных свойств.
Показатели данных свойств характеризуют значение дорожного
просвета и местоположение деталей, определяющих этот про-
свет.
265
Наконец, если машина обладает приемлемыми показателя-
ми перечисленных свойств, но при этом ее ходовая часть так
уплотняет и истирает почву, что снижается урожай сельскохо-
зяйственных культур, то агроэкологические свойства проходи-
мости трактора или автомобиля недостаточны.
Таким образом, проходимость — это эксплуатационное ка-
чество машины, которое определяется совокупностью таких
свойств, как опорно-временные, тягово-сцепные, конструктивно-
дорожные, поворачиваемость и агроэкологические. Эти свойства
взаимосвязаны, хотя связь той или иной пары свойств неоди-
накова. Так, неудовлетворительные показатели опорно-времен-
ных свойств трактора (глубокая колея) всегда ухудшают тяго-
во-сцепные свойства. 1Но низкие тягово-сцепные свойства, обус-
ловленные лишь незначительной силой тяги движителей (низ-
кий коэффициент сцепления), несущественно влияют на опорно-
временные.
Взаимосвязь некоторых свойств проходимости устанавлива-
ется лишь при определенном значении показателей. Например,
только в случае превышения некоторого значения глубины ко-
леи (опорно-временные свойства) возникает связь тягово-сцеп-
ных и конструктивно-дорожных свойств.
Опорно-временные свойства характеризуют несущую способ-
ность колес или гусениц за период Т взаимодействия их с поч-
вой (грунтом) и глубину h колеи, которая служит обобщенным
показателем опорно-временных свойств машин. Эти свойства
оценивают такими показателями, как среднее рс₽ и максималь-
ное Ртах давления колес или гусениц на грунт (почву), коэффи-
циент v смещения центра давления (для гусениц машин) и пе-
риод Т взаимодействия колес или гусениц с грунтом (почвой).
Тягово-сцепные свойства определяют тремя измерителями:
коэффициентом f сопротивления качению машины, коэффици-
ентом <рсц сцепления движителей с грунтом (почвой) и коэффи-
циентом б буксования при различных значениях измерителей
опорно-временных свойств. Обобщенный показатель тягово-
сцепных свойств — КПД движителя.
Поворачиваемость машин оценивают наименьшим радиусом
поворота, при котором не происходит потери проходимости из-
за повышенного буксования и дополнительного за период пово-
рота погружения колес или гусениц в грунт (почву).
Конструктивно-дорожные свойства характеризуют способ-
ность машин двигаться по бездорожью, болоту и переувлажнен-
ным грунтам (почвам) без создания «бульдозерного эффекта»
деталями днища или остова и без ухудшения качества работы
при преодолении неровностей рельефа местности. Конструктив-
но-дорожные свойства определяются дорожным просветом, про-
филем и материалом днища межгусеничного или межколесного
пространства, а также видом подвески остова машины.
Агроэкологические свойства характеризуются потерей уро-
жая сельскохозяйственных культур из-за уплотнения и истира-
.266
ния почвы колесами или гусеницами машин. Измерители этих
свойств: давление на почву, равномерность полей напряжений
в почве, повреждаемость растений и другие.
$ 2. ОПОРНО-ВРЕМЕННЫЕ СВОЙСТВА МАШИН
Способность трактора и автомобиля передвигать-
ся по болотам, снегу и переувлажненным минеральным почвам
(поле после дождей, рисовые чеки и т. п.) с допустимым зна-
чением глубины h следа колес или гусениц при заданной скоро-
сти характеризует их опорно-временные свойства. Таким обра-
зом, опорно-временные свойства важны лишь при движении по
слабым почвам, грунтам и снегу.
Допустимое значение глубины h следа, оставляемого колеса-
ми или гусеницами в болоте, на снегу, в переувлажненной ми-
неральной почве зависит от назначения трактора или автомо-
биля и вида работ. Например, на уборке трав глубина следа
влияет не только на сопротивление перекатыванию, дорожный
просвет, но и на урожай трав, так как трава, выросшая в сле-
дах, остается несрезанной на высоте /i+Лсреза. где Лсре3а— за-
данная высота среза травы косилкой. Кроме этого, в следах
трава травмируется, и ее рост замедляется.
На слабоосушенных задернелых болотах глубина следа,
превышающая или равная толщине дернового покрова, может
привести к быстрому погружению ходовых аппаратов машин в
грунт и последующему погружению в него всей машины (пол-
ная потеря проходимости).
На снегу и торфе при глубине следа, большей, чем дорож-
ный просвет, машина создает «бульдозерный эффект» и также
теряет способность передвигаться.
На полях с переувлажненной почвой большая глубина сле-
дов создает значительное сопротивление перекатыванию и, кро-
ме этого, делает это поле трудоемким при последующей почво-
обработке, приводит к эрозии почвы (из-за образования глубо-
ких канав-следов) и к нарушению агротехники возделывания
сельскохозяйственных культур.
Таким образом, глубину h следа колес или гусениц необхо-
димо сравнивать с дорожным просветом машины и толщиной
дернового покрова болота. По значению глубины h следа сле-
дует оценивать сопротивление качению трактора или автомоби-
ля и показатели других свойств машин (экологических и агро-
технических) .
Значение фактической глубины h следа, образуемого ходо-
вой частью, зависит от среднего рСр и максимального ртлх дав-
лений в контакте колес или гусениц с основанием и от периода
их взаимодействия T—Lou/v, где Lon — длина опорной поверхно-
сти колеса или гусеницы, v — скорость движения.
Для определения значения глубины следа используют фор-
мулу проф. В. В. Кацыгина, полученную на основе положений
267
проф. Г. И. Покровского:
h = -£-arcth (140)
где р0 — несущая способность площади пятна контакта иолеса или звена
гусеницы на данном основании; k — показатель свойств почвы пли грунта;
Рт»х — наибольшее давление в пятне контакта колеса или гусеницы.
Для определения глубины следа на болотных торфяных
грунтах, имитируемых грунтовой массой, проф. В. А. Скотнико-
вым на основе теории Терцаги-Герсеванова предложена сле-
дующая формула:
т н
(НО
о 6
где а — коэффициент уплотнения; в — коэффициент пористости; о(г,г) —на-
пряжение скелета грунтовой массы на глубине г через время t после прило-
жения нормальной нагрузки; Т — период взаимодействия ходового аппарата
с грунтом; Я «—толщина торфа (грунтовой массы); г — глубина рассматри-
ваемой точки в грунте (от подстилающего слоя), 0^?<Я.
При равномерной эпюре давлений, когда в любой точке пят-
на контакта давление р=рс₽=const, глубину следа определяют
по упрощенной формуле
(142>
1
где Л=[1—ехр(—цяа//Яа)]/|1я2; цл=0,5(2л— 1)л; а—Аф(1+8)/а — коэффициент
скорости передачи напряжений на грунтовый скелет; — коэффициент филь-
трации воды в почве; я«1, 2, 3...60 —число членов суммы, обеспечивающее
необходимую точность расчета.
Из формул (140) и (141) следует, что глубина h следа, ос-
тавляемого колесом или гусеницей, уменьшается при снижении
наибольших и средних значений давлений, действующих в пят-
не контакта, при увеличении несущей способности опорной пло-
щади пятна контакта, при уменьшении периода Т взаимодейст-
вия ходовых частей с почвой и при уменьшении толщины Н
сжимаемого слоя слабого грунта или почвы. В значительной
степени глубина h следа зависит от свойств почвы — показате-
лей ро; k\ а; е и а.
Для уменьшения значений давлений на колесах тракторов и
автомобилей сдваивают пневмошины, устанавливают арочные,
широкопрофильные шины и специальные уширенные пневмокат-
ки с низким давлением воздуха, регулируемым в зависимости от
свойств почвы (грунта).
Для уменьшения значений давлений на гусеничных машинах
применяют уширенные звенья и удлиненные гусеницы, бесшар-
нирные резинотросовые ленты с целью уменьшения веса и уве-
личения ширины по сравнению с металлическими звенчатыми 268
268
Рис. 105. Примеры конструктивных решений увеличения опорных свойств
гусеничных машин в гусениц:
а — гусеницы машин высокой проходимости (/ — с симметричными уширителями: И ~
беек ли репей ая гусеница; / — гусеница; 2 — корпус машины); б — схемы однополостных
пневмогусениц (I — однокамерная торообразная; II — однокамерная круглая и линзооб-
разная; III— многокамерная; IV — комбинированная, «сотовая»); в — схемы пневмотра-
ковых гусениц (/ — «трубчатая» пневмотраковая; //. III, IV — разъемные пиевмотрако-
иые; / — резннокордная оболочка; 2 — внутренняя полость: 3 — протектор; < — беговая
дорожка; 5 — металлический трос; в —лента; 7 —палец; 8 — рамка; Р —гребни; Ю —
соединительная планка); а —схема резииотросовой бесщарнирной гусеничной ленты
(Z — сечение резннотросовой ленты: / — четыре слоя бельтинга с резиновой прослойкой;
9 — трос; 3 — резина: // — поперечное сечение гусеницы).
гусеницами, устанавливают пневмогусеницы различной ко нет»
рукции (с широкими и легкими пневмотраками, со сплошными
однополостиыми пневмошинами, выполненными в виде гусенич-
ного обвода). Для работ на неосушенных болотах и на снегу
применяют бесклиренсные сверхширокие гусеницы на сочленен-
ных машинах, а также гусеницы в сочетании с воздушной по-
душкой на шарнирно-сочлененных машинах. Примеры конст-
руктивных решений увеличения опорных свойств гусеничных
машин показаны на рисунке 105.
§ 3. ТЯГОВО-СЦЕПНЫЕ СВОЙСТВА
Для работы тракторов и автомобилей в условиях
бездорожья, временного ухудшения почвенно-грунтовых усло-
вий, болот (мелиоративные работы) и на снегу необходимо по-
высить их касательную силу Рк тяги и сохранить значения по-
казателей тягово-сцепных свойств, полученные в обычных усло-
виях. Поэтому создают специальные конструкции тракторов и
автомобилей с устройствами, повышающими значение касатель-
ной силы Рк тяги и улучшающими основной показатель — КПД
движителя.
Выясним дополнительные способы повышения тягово-сцеп-
ных свойств машин. Для этого по аналогии с формулами для
одного ведущего колеса напишем выражения КПД Движителей
колесной и гусеничной машин, движущихся по горизонтально-
му пути с равномерной скоростью и:
Пте = (1-8); (143)
ГкРт ТИСП^СЦ
Ч,,.- ~ (144)
“о^т тисп *Г / N
где Рк н Pf — касательная сила тяги и сила сопротивления качению маши-
ны; Ссц и G — соответственно сцепной вес и общая нормальная нагрузка на
колеса трактора или автомобиля; <рксп — коэффициент использования сцеп-
ного веса машины; fa и — компоненты коэффициента сопротивления ка-
чению машины, учитывающие потери на смятие почвы и гистерезисные поте-
ри в шинах (или в материале гусениц); Ро —окружное усилие на ведущих
звездочках гусениц; — компонент коэффициента сопротивления качению,
учитывающий механические потери в гусеничном движителе.
Из формулы (143) видно, что для повышения КПД веду-
щих колес тракторов и автомобилей, т. е. для повышения их
тягово-сцепных свойств, существуют следующие способы.
Способ 1 — увеличение сцепного веса 6СЦ до значения общей
нормальной нагрузки G на колеса (в которую входят и нор-
мальные реакции почвы от орудий и прицепа). При GCu = G
КПД ведущих колес (это возможно, когда все колеса ведущие:
схемы 4К4, 6К6 и т. п.)
(1 _6)_/ I_ /» + (гост), j(1 _fi). (145)
270
Способ 2 — увеличение значения коэффициента $иСа исполь-
зования сцепного веса трактора или автомобиля. Из формулы
(145) следует, что при повышении <рОсп увеличивается значение
Лвк даже при постоянном значении би/.
Коэффициент Фпсп использования сцепного веса машины, на-
пример с колесной схемой 4К4, определяют из следующего вы-
ражения:
1
(146)
или
Фисп
ФнСЛ;Рк^ + <РиСПз0х1 4- Фисд/Зк, 4> фвСП^Кд
5^+^
п
ъг
1
где РЬ| и QH1— касательная сила тяги и сцепной вес i-ro ведущего колеса
из числа п ведущих колес; ф«с>|— коэффициент использования сцепного веса
i-ro ведущего колеса.
Таким образом, коэффициент <рИСп использования сцепного
веса трактора или автомобиля с п ведущими колесами — дроб-
но-линейная функция переменных <pMcn( и Qk,. Так как значе-
ния переменных имеют ограничения, то с помощью дробно-ли-
нейного программирования возможна оптимизация этой функ-
ции с целью определения значений фМСЛ/ и QM;, при которых
коэффициент фисп имеет наибольшее значение. Для упрощения
задачи примем, что трактор имеет одну ведущую ось. Тогда
Фисп “ (Фнсп^кЛ Фисп/и/СФчЧ-Ска)* (147)
Если у машин с колесной формулой 4К4 принять, что левое и
правое колеса одной оси имеют одинаковые сцепные веса и ко-
эффициенты их использования, то в этом случае выражение
(147) также будет справедливо.
Из уравнения (147) выразим значение сцепного веса наибо-
лее нагруженной оси (колеса):
(Г = q = , (148)
Чк2 Фнсп,—Фнсп^1 Чк1
откуда A = Qk2/Qkj представляет собой коэффициент неравно-
мерности нагрузки колес или осей.
Уравнение (148) определяет прямую, проходящую через на-
чало координат с угловым коэффициентом А. Перепишем это
271
уравнение в следующем виде:
Фвсп = (фисп2^Н-фисщУО Ч-^)*
Из данного выражения следует, что коэффициент фисп ис-
пользования сцепного веса трактора или автомобиля зависит не
только от сцепных условий под колесами (фИсП1 и фИСп2), но и
от распределения нормальных нагрузок по ведущим колесам и
осям.
Проанализируем полученные выражения.
1. При k=lt т. е. при одинаковой нормальной нагрузке всех
ведущих колес,
Фисп = 0,5 (фИСП1 "4“ Фисп j)’
Таким образом, коэффициент использования сцепного веса
машины равен полусумме коэффициентов использования сцеп-
ных весов отдельными ведущими колесами (осями).
2. При фисп1=фисп1 и т. е. при одинаковых сцепных ус-
ловиях под всеми ведущими колесами, из формулы (147) сле-
дует, что
Фисп = Фисп1 ~ Фиспа’
Следовательно, коэффициент использования сцепного веса
машины равен коэффициенту использования сцепного веса оди-
ночного колеса при любом распределении нормальных нагрузок
по ведущим колесам.
3. При фИсп1>фисп1 и k>l значение коэффициента фИсп
сцепного веса машины будет тем выше, чем больше значение к.
Это означает, что для повышения значения <рИсп машины тре-
буется больше нагружать то колесо или ту ведущую ось, под
которыми лучше сцепные условия. Чтобы конструктивно осу-
ществить такое требование, следует установить на машину под-
вижные блоки-противовесы и автоматически перемещать их в
сторону того ведущего колеса или в сторону той ведущей оси,
которые в данный момент времени имеют наибольший коэффи-
циент фВСп2 использования сцепного веса.
Из теории о качении одиночного ведущего колеса и формул
(17), (18) для определения касательной силы РК следует, что
повышение значения коэффициента фисп; использования сцеп-
ного веса одиночного колеса возможно в результате увеличения
площади F пятна контакта колеса с почвой (снижение давления
воздуха в шинах, использование сдвоенных, арочных и широко-
профильных шин, что приводит к повышению с и tgp) и осна-
щения шины специальными почвозацепами и уширителями
(также увеличение с и tg р).
Эти меры относятся к одиночному колесу при определенных
почвенных (грунтовых) условиях. Если же под колесом почва
или грунт имеет другие свойства, то при прочих неизменных
условиях этому колесу будет соответствовать другое значение
272
Рис. 106. Схема сим*
метричного коническо-
го дифференциала.
коэффициента использования сцепного ве-
са. Таким образом, значение коэффициента
для одиночного колеса зависит от свойств
почвы (грунта), на которую опирается оно
в данный момент времени и от конструкции
колеса. Однако это не всегда обеспечивает-
ся конструкцией привода ведущего колеса.
Поэтому значение коэффициента фИСп
использования сцепного веса машины зави-
сит не только от сцепных условий под оди-
ночными колесами, от распределения нор-
мальных составляющих нагрузок по веду-
щим колесам, но и от всей трансмисии, при-
вода ведущих колес. Действительно, из выражения (146) следует
Фисп(-₽ tdFlQty = Л^веда/ (Гк$к/) < Фсш»
где фсщ — коэффициент сцепления данного колеса с почвой.
Значение коэффициента фисп^ определяется свойствами поч-
вы и конструкцией пневмошины при условии подвода к веду-
щему колесу необходимого ведущего момента Л1веД от двига-
теля.
Значение ведущего момента, подводимого к каждому веду-
щему колесу, должно соответствовать значению касательной
силы тяги по сцеплению, т. е. должны выполняться равенства
= JУ ~ ^ведУ^к/» = гщ
F V
Это возможно при блокированном приводе ведущих колес.
При дифференциальном приводе ведущих колес и осей рас-
пределение ведущих моментов между колесами зависит от ра-
боты дифференциала.
Рассмотрим процесс распределения крутящих моментов меж-
ду колесами одной оси и между осями при симметричном диф-
ференциале, схема которого показана на рисунке 106. Допус-
тим, что трение в зацеплениях и сопряжениях внутри дифферен-
циала мало. С помощью сателлитов и полуосевых шестерен 2
и 3 дифференциал соединен с колесами левого и правого борта.
Корпус 4 дифференциала получает вращение от шестерни 5 че-
рез карданный вал от коробки передач или раздаточной ко-
робки.
Из условия равновесия сателлита относительно его оси име-
ем Pin = P2H» откуда Рх/Р2=>\, т. е. Pi=P2, где Р2 и г, —
соответственно окружные усилия в контакте сателлита с полу-
осевыми шестернями и радиус начальной окружности сател-
лита.
18—141
273
Крутящие моменты, передаваемые соответственно правому
и левому колесам ведущей оси, ЛГвед, MBea2=P2R\.
Так как в симметричном дифференциале Pi = P2, то Л/вед^
а сумма моментов, передаваемых к колесам, равна
моменту, подводимому к корпусу 4 дифференциала, т. е.
Мдаф =
7^вед1 (149)
(150)
т. е. передаточное число симметричного дифференциала равно
единице. Решая совместно уравнения (149) и (150), получаем
^веД1 ~ ^вед3 = 0»5Л1диф.
Таким образом, симметричный дифференциал распределяет
крутящий момент на левое и правое колесо поровну, независи-
мо от почвенных условий и конструктивных особенностей ко-
лес. Это свойство дифференциала отрицательно сказывается на
тягово-сцепных свойствах машин в тех случаях, когда ведущие
колеса оказываются в разных почвенных условиях. Рассмотрим
это подробнее. Например, возьмем машину, выполненную по
схеме 4К2 с межколесным дифференциалом обычного типа,
внутренним трением которого можно пренебречь. Допустим
также, что нормальная нагрузка на колеса одинакова, т. е.
Qkj = Qk2 = Qk-
Вследствие дифференциального эффекта ведущие моменты
на обоих колесах одинаковы и равны минимальному значению,
т. е. Л1вед1=Л1вед8=Л1Ведт(П. Коэффициенты использования сцеп-
ного веса также одинаковы и равны минимальному значению:
Фисп1 = Фисп3 = ^4диф/(2^к^к) = ^ведт|ПЯ^н^к)»
Фисп ФиСП! “F Фисп2 = ^Фиспт1п>
где фисп — коэффициент использования сцепного веса обоих ведущих колес;
фиеп =фиспта1—коэффициент использования сцепного веса одного ведущего
колеса, которое взаимодействует с почвой, имеющей слабые механические
свойства (грязь, переувлажненная почва и т.п.).
В этом случае касательная сила тяги машины
Рк = 2фИСПт111Ск.
Если дифференциал заблокировать, то это позволит пол-
ностью использовать сцепные возможности обоих колес и, та-
ким образом, повысить тягово-сцепные свойства машины. Сила
тяги РКбл по сцеплению вырастет до максимально возможного
в данных дорожных условиях значения, т. е.
А<бл = ?Kt Т Л<3 = Qk (фиспдлп ~Г Лептах)»
где фисп тах—Фис л 2 —коэффициент использования сцепного веса колеса, на-
ходящегося в лучших сцепных условиях с почвой (стерня, твердый грунт,
сухая дорога и т. п.).
274
Эффективность блокировки
^бл “ ^кбл/^к-
При одинаковых нормальных нагрузках на правое и левое
ведущие колеса
5бл = 0»5 (фисппнп+фисвшах) I Фиспт1п =
= 0,5 (1 4~Фиспгпах/<Риспт10)* (151)
Из этой формулы следует, что эффективность блокировки
дифференциала тем выше, чем больше разность коэффициентов
использования сцепного веса колес, находящихся соответствен-
но в лучших и худших дорожных условиях.
На выпускавшихся ранее тракторах применялась принуди-
тельная, управляемая водителем блокировка дифференциала
заднего моста (с помощью кулачковой муфты, блокирующей
полуоси ведущих колес). При этом эффективность блокировки
зависела от квалификации и внимания водителя. В современных
конструкциях тракторов с поворотными передними колесами
применяют автоматическую блокировку ведущих задних колес.
В таких конструкциях используют блокирующиеся дифферен-
циалы, блокировочные связи которых между ведущими полуося-
ми автоматически прекращаются, когда передние управляемые
колеса отклоняются от нейтрального положения на заранее ус-
тановленный угол.
;На рисунке 107 изображены две схемы такого дифференциа-
ла. На схеме «а» полуосевые шестерни 2 дифференциала со-
единены между собой блокировочной фрикционной муфтой 4\
на схеме <б> аналогичная блокировочная муфта соединяет одну
из полуосевых шестерен 2 с корпусом 3 дифференциала. Благо-
даря наличию таких связей дифференциал остается заблокиро-
ванным, пока на ведущих колесах не возникнет разность момен-
тов ДМвед, достаточная для преодоления момента трения МфР
блокировочной муфты. После этого колеса получают возмож-
ность вращаться с разными угловыми скоростями при буксую-
щей блокировочной муфте.
Пренебрегая потерями в конечных передачах Д можно за-
писать следующие зависимости:
при расположении блокировочной муфты между полуосевы-
ми шестернями по схеме «а»
Д^вед = ЗМфр/и,,;
при расположении блокировочной муфты между корпусом
дифференциала и полуосью по схеме «б»
== Мфр^кп»
где ип — передаточное число конечных передач.
Регулируя момент трения блокировочной муфтой, можно со-
ответствующим образом влиять на блокировочные свойства диф-
ференциала. При полном выключении муфты действие блоки-
18»
275
Рнс. 107. Схемы дифференциалов
с автоматическим управлением
блокировкой.
ровки прекращается, и диффе-
ренциальный эффект проявляет-
ся без внешних ограничений.
На рассмотренных схемах
блокировочной муфтой управля-
ют с помощью гидравлического
распределителя, золотник 6 кото-
рого перемещается в вертикаль-
ном направлении кулачком 3,
связанным с рулевым валом трак-
тора. Когда управляемые колеса
трактора находятся в нейтраль-
ном положении, золотник опушен
вниз, как изображено на схеме.
Масло, поступающее в распреде-
литель, перемещается по направ-
лению, указанному сплошными
стрелками, и нажимает на диаф-
рагму 5, что приводит к замыка-
нию муфты и блокировке диффе-
ренциала. При отклонении управ-
ляемых колес от нейтрального по-
ложения на заданный угол кула-
чок перемещает залотник в верх-
нее положение. Масло из распре-
делителя поступает на слив по направлению, указанному штрихо-
вой стрелкой, в результате чего давление на диафрагму прекра-
щается, и блокировочная муфта выключается. Блокировка диф-
ференциала может быть выключена также принудительно с по-
мощью защелки 7, удерживающей золотник в верхнем поло-
жении.
Угол отклонения управляемых колес от нейтрального поло-
жения, при котором происходит автоматическое выключение
блокировочной муфты, необходимо регулировать в зависимости
от условий работы. Например, на транспортных работах, при
движении по дорогам этот угол должен быть меньше, чем на
пахоте, когда дифференциал следует держать в заблокирован-
ном состоянии при значительных отклонениях колес.
Межосевые дифференциалы, применяемые в многоприводных
машинах, могут ограничивать максимальную силу тяги машины,
если какое-либо из колес попадает в неблагоприятные условия
сцепления с дорогой. Поэтому для повышения проходимости
колесных машин по плохим дорогам необходима возможность
блокировки в той или иной форме не только межколесных, но
и межосевых дифференциалов.
В передних мостах универсально-пропашных тракторов и в
автомобилях для блокировки дифференциала используется
принцип автоматической частичной, но не полной самоблоки-
ровки. Этот принцип базируется на использовании искуоствен-
276
рис. 108. Схема дифференциала с бло-
кировочными фрикционными муфтами
(самоблокирующийся дифференциал).
Vf
fymaic
но вносимого в дифференциаль-
ный механизм повышенного тре-
ния, которое препятствует одина-
ковому распределению моментов
между полуосями.
На рисунке 108 изображена Рут<-Д
принципиальная схема самобло-
кирующегося дифференциала,
для повышения внутреннего трения которого между полуосевы-
ми шестернями 4 и корпусом 3 дифференциала установлены,
фрикционные дисковые муфты 1 и 2. Ведущие диски муфт при-
жимаются к ведомым осевыми силами, возникающими при ра-
боте конических шестерен дифференциала. Значение этих сил
пропорционально передаваемому через дифференциал крутяще-
му моменту.
Пока дифференциал заблокирован моментом трения муфт,
обе полуоси вращаются как одно целое, и крутящий момент,,
подводимый к дифференциалу, распределяется между полуося-
ми пропорционально приложенным к ним сопротивлениям. При.
разблокировании дифференциала одна из полуосей — назовем
ее «забегающая» — начинает вращаться быстрей, а другая —
«отстающая» — медленней.
Определим, как распределяются ведущие моменты между
полуосями в этом случае. Из уравнения равновесия внешних
моментов, приложенных к дифференциалу, и из условия равен-
ства мощности, подводимой к дифференциалу, сумме мощнос-
тей, передаваемых полуосям и затрачиваемой на преодоление
трения внутри дифференциала, имеем
Мдаф=А4веД1 -f- М вед>; 1
(152)
где МДйф и УдИф — соответственно крутящий момент и мощность, подводи-
мые к дифференциалу; Мвед и Ni — крутящий момент и мощность на от-
стающей полуоси; Ммд, и л» — соответственно крутящий момент и мощ-
ность на забегающей полуоси; WTP— мощность, затрачиваемая на преодоле-
ние трения внутри дифференциала.
Обозначим угловую скорость отстающей полуоси через
забегающей — через ©2, коробки дифференциала — через ©до.
Как известно из теории дифференциалов, ©до=0,5(ш1 + ©г). Та-
ким образом,
= А4веД1®1; Л^2 = Л4вед8©2‘, JVTP = АТдафЩдиф.
Относительная угловая скорость вращения ведущих и ведо-
мых дисков блокировочных муфт равна ©ДИф—©i = 0,5(©i4-
277
/VtP = 0,5Mtp(g)2—©J,
где Afrp — момент трения блокировочных муфт.
После соответствующих подстановок в уравнения (152) н
совместного их решения получим, что дифференциальный эф-
фект при использовании са моб локирующихся дифференциалов
проявляется в том случае, когда ведущие моменты на отстаю-
щей и забегающей полуосях имеют следующие значения:
AU,-0.5
Л1,«,=0,5(Л/даф-Мтр).
Таким образом, момент на отстающей полуоси больше мо-
мента, передаваемого забегающей полуосью. Отношение ука-
занных моментов характеризует блокировочные свойства диф-
ференциала и называется коэффициентом блокировки. Значение
его
^бл ₽ = (^даф-Ь^тр)/(^даф ^тр)«
Касательную силу тяги по сцеплению колеса, находящегося
в худших дорожных условиях, обозначим через P?min. В этом
случае суммарная касательная сила тяги, которую может раз-
вить передний мост при использовании самоблокирующего диф-
ференциала,
p»c«. = 'W+U). (153)
Чем больше коэффициент блокировки, тем полнее может
быть использован сцепной вес передней оси и тем, следователь-
но, лучше ее проходимость. Однако при повышении коэффици-
ента блокировки возможно ухудшение управляемости машиной
на поворотах. В этом случае из-за разности касательных сил
тяги на отстающем и забегающем колесах в плоскости дороги
создается момент, препятствующий повороту, и чем больше эта
разность, тем затруднительней поворот.
Уравнение (153) справедливо только в том случае, когда
"блокирующие свойства дифференциала могут быть реализова-
ны по условиям сцепления с дорогой колеса, передающего
больший момент, т. е. когда максимальная касательная сила
тяги последнего
Согласно указанным выше уравнениям, значение коэффици-
ента блокировки дифференциала не зависит от того, какая из
полуосей машины является забегающей, а какая — отстающей.
Из-за разных технологических погрешностей при изготовлении
деталей дифференциала и их сборке, а также из-за невозможно-
сти создать идентичные условия трения независимо от направ-
ления действия дифференциала блокировочные свойства его мо-
278
рут быть несколько несимметричными, т. е. значение коэффици-
ента блокировки в одном направлении может несколько отли-
чаться от его значения в другом направлении.
Так как при работе самоблокирующегося дифференциала на*
повороте в нем возникают потери на трение, то необходимо оп-
ределить значение этих потерь.
Коэффициент полезного действия дифференциала
^даф = (^1 ""Н^а)/^Д1<ф = (^вед/*Ч 4~^вед$®г)/(^Д1<ф®даф)-
Так ХЭК А1диф = Л4веД| 4Л4>ед2 =Л^веда (1 И“^бл)» а <0двфв
=0,5(coi-Ь(оз)» то после некоторых преобразований уравнения
получим
п ___о As* 4 ____
Между отношением угловых скоростей (02Л01 и радиусом Я"
поворота машины существует следующая зависимость:
<0^ «= (Я-|-0,5В)/(Я—0,5В).
С учетом этой зависимости формула для определения КПД
дифференциала примет вид
Ядаф-1 —В (Лбл-1 )/[2Я (*бл+1)1.
Из данного уравнения следует, что КПД дифференциала
зависит от значения коэффициента блокировки и радиуса пово-
рота. Чем больше коэффициент блокировки, тем ниже КПД
дифференциала, а чем больше радиус поворота, тем он выше.
Например, при RIB —10 и &бл = 4 т)д“Ф=1—3/(20-5) =0,97.
Если учесть, что, помимо высокого КПД дифференциала,
относительное вращение полуосей происходит кратковременно,
то затраты мощности на преодоление трения в самоблокирую-
щихся дифференциалах незначительны.
Иногда вместо дифференциалов между ведущими колесами*
устанавливают специальные механизмы с муфтами свободного
хода, которые называют дифференциалами свободного хода или
обгонными дифференциалами. Их применяют, например, в ве-
дущих мостах мощных колесных тракторов К-701, выполняе-
мых по схеме 4К4 и выпускаемых ПО «Кировский завод»
(в Ленинграде).
При прямолинейном движении муфты свободного хода, ус-
тановленные в ведущих мостах, заклинены и действуют, подоб-
но заблокированному дифференциалу; обе полуоси их вращают-
ся совместно. При поворотах, когда наружное по отношению к
центру поворота колесо начинает под действием реакции дороги
вращаться быстрей, чем оно вращалось бы, получая привод от
трансмиссии, соответствующая полуось отключается, а колесо
из ведущего превращается в ведомое. При этом весь ведущий
момент передается второму колесу.
Способ 3 — уменьшение коэффициента 6 буксования, т. е.
увеличение КПД т]л = (1—б), учитывающего потери от буксо-
вания ведущих колес.
Для повышения проходимости машин, как указывалось вы-
ше, необходимо полное блокирование привода колес. Однако
буксование колес, как известно, определяется их конструктив-
ным кинематическим несоответствием (рассогласованием), вы-
званным различной изношенностью протекторов, разностью дав-
лений воздуха в шинах, допусками на изготовление колес и не-
одинаковостью нормальных нагрузок на колеса.
Определим буксование машины, движущейся прямолинейно
по горизонтальному пути и имеющей блокированный привод ко-
лес. Пусть это будет трактор с колесной формулой 4К2. Если
коэффициент буксования левого колеса б) и его динамический
радиус гК1, а коэффициент буксования правого колеса бг и его
динамический радиус rKj, причем 6j >62, то кинематическое не-
соответствие определяется выражением
= (1 -6^/(1 -8J = о„/от, = (154)
где ke— коэффициент кинематического несоответствия левого и правого ко-
лес ведущей оси машины; oTj и о?2— теоретические скорости вращения со-
ответственно левого и правого колес; coi и ш2—угловые скорости левого и
правого колес.
Коэффициент буксования машины будет равен коэффициен-
ту буксования ведущей оси:
б=v6/vT = (от—од)/от = 1 — од/от,
где 1>д=»т1(1—б|)=0т1(1—62) — действительная скорость движения машины;
о< — теоретическая скорость движения машины.
Теоретическая скорость движения машины (ведущей оси)
от = 0,5(ш14-(о2)гоб, (155)
где гоо— обобщенный радиус качения ведущих колес, Гоб“2гК1гК2/(гК1+гЯ1).
При отсутствии кинематического несоответствия гК1=гк> и
Гоб=гКз=гКл. Подставляя в формулу (155) выражение гов и
учитывая, что оТ1 = <oirK1 =^д/(1—61), a =(02/'и1 = Од/(1—62)»
получаем
__4" ^2) 4" ^2^*1 гк9/(1 ®г) 4" — ®т)
T rKi 4* rKt rKx 4" гк, Г“14" г*4
Отсюда
Од _ (ГК2 + О ----6j) (1 -6g) _(1 4* &к) О -6а)
1*т гкг (1 —' &г) 4* Гк1 (1 — 4“
•где ЛЖ=(О1ГК1/<1)2^,= (1—б2)/(1—61)—коэффициент кииематическего несоот-
ветствия левого и правого колес ведущей оси; коэффициент рас-
согласования динамических радиусов ведущих колес.
280
При полной блокировке ведущих колес <01 = й)2 и ЛН=ЛК.
Тогда
Ih = (1-6) = 0,5(1 -i„) (1-6,)/*„, (157>
где 6г — коэффициент буксования отстающего колеса, б2<6ь
Если трактор выполнен по схеме 4К4, то в формуле (156)
подставляют значения kK и kH для передней и задней ведущих
осей, а вместо 62— коэффициент буксования отстающей оси.
Из выражений (156) и (157) следует, что значение КПД
т|ь, учитывающего потери от буксования всей машины, зависит
от коэффициентов kv рассогласования динамических радиусов
всех ведущих колес и kB кинематического несоответствия этих
колес, а также от конструкции почвозацепов, шины и почвен-
ных условий (б2).
Способ 4 —уменьшение силы сопротивления качению. Зави-
симость силы сопротивления качению одиночного колеса и гу-
сеницы от гистерезисных свойств почвы, шины, от механиче-
ских потерь в гусенице и радиуса колеса рассмотрена в преды-
дущих главах.
Сила сопротивления качению машины — это сумма сил со-
противления качению отдельных колес или гусениц. Поэтому
коэффициент сопротивления качению машины
f - fn+U, = = 2/Д/2<?„
где —сумма сил сопротивления качению отдельных колес или гусениц
машины; ZQi — равнодействующая нормальных реакций почвы (дороги) на
все колеса или гусеницы машины с учетом силового воздействия прицеп-
ных нлн навесных орудий.
При одинаковых нормальных нагрузках на все колеса или
гусеницы, т. е. при Qi=Q=const,
где ft — коэффициент сопротивления качению одного колеса или одной гусени-
цы; i — число колес или гусениц в машине.
При одинаковом коэффициенте ft сопротивления качению
всех колес или гусениц, т. е. при ft=const, f—fi~
$ 4. КОНСТРУКТИВНО-ДОРОЖНЫЕ СВОЙСТВА
Дорожный просвет болотоходных машин. Из-за
разной продолжительности взаимодействия передних и задних
гусеничных звеньев с грунтом все звенья гусеницы погружают-
ся на разные глубины, в результате чего машина при движении
наклоняется в продольном направлении. Это следует также из
формулы (141). Согласно опытным данным, дифферент дости-
гает 10° и зависит от длины гусеницы, скорости движения, эпю-
ры давлений и свойств грунта.
28)
и
Idoy -O.SLzyc
(7
Рис. 109. Схема возникновения бульдозерного эффекта и построение габарит»
яой линии межгусеничного пространства:
л — влияние местоположения деталей, определяющих дорожный просвет, на проходи»
-месть машины: б —габаритная линяя при прямоугольной эпюре давлений; о — то же,
при треугольной эпюре со смещением центра давления назад; е — то же, при смещении
«центра давления вперед.
В зависимости от значения и направления дифферента одни
и те же части машины могут располагаться ближе или дальше
от несминаемой поверхности грунта, определяя фактический
дорожный просвет ЛфаКт (рис. 109). В связи с этим представля-
ют интерес вопросы о рациональном (оптимальном) конструк-
тивном расположении тех деталей, которые определяют конст-
руктивный /гДОр и фактический Лфакт дорожные просветы маши-
ны, и о форме днища в межгусеничном пространстве.
Фактическим дорожным просветом йфакт называют минималь-
ное расстояние между несминаемой поверхностью грунта и ка-
кой-либо деталью в межгусеничном пространстве движущейся
машины.
Определим минимально допустимое значение и оптимальное
местоположение конструктивного дорожного просвета йдор ис-
ходя из требования свободного прохода машины над неровно-
стями высотой Лвыст при различной осадке Лза.тах гусениц в
грунт. Сначала оценим проходимость гусеничной машины, у ко-
торой детали, определяющие конструктивный дорожный просвет
/гдор, находятся в одной поперечной плоскости с задними звенья-
ми опорной ветви гусениц.
Рассмотрим случай, когда ЛДор<Лав.таХ, т. е. некоторая де-
таль А, определяющая дорожный просвет, погружается в грунт
на глубину йбульд=Лэв.тах—йдор (рис. 109,а). В этом случае
возникает бульдозерный эффект: в пространстве между гусени-
цами деталью А срезается поверхностный слой грунта толщи-
ной йбульд» который образует призму волочения длиной /бульд-
Срезанный грунт по мере продвижения машины забивает все
межгусеничное пространство, и она останавливается из-за зна-
чительного сопротивления, создаваемого бульдозерованием
призмы волочения, т. е. машина сгеряет» проходимость.
Однако бульдозерный эффект можно предотвратить, если
при конструировании трактора (машины) деталь А при том же
конструктивном дорожном просвете Лдор расположить не в
плоскости задних, а в плоскости передних или средних звеньев
опорной ветви гусениц (положение I на рис. 109,а). В этом
случае фактический дорожный просвет йфакт>0.
Следовательно, все детали трактора или машины, находя-
щиеся над поверхностью грунта в межгусеничном пространст-
ве, целесообразно располагать так, чтобы фактический дорож-
ный просвет был всегда положителен. Для этого указанные де-
тали не должны выступать ниже некоторой габаритной поверх-
ности Г, соединяющей в межгусеничном пространстве крайние
точки п и k (рис. 109,6), расстояние между которыми равно
длине £гуС опорной ветви гусениц. Определим форму габарит-
ной поверхности Г в продольной плоскости машины.
На поверхности грунта могут быть отдельные неровности
высотой йвыст- Примем, что координата hBi4 точки п равна
1,1йвыст. Тогда координата точки k будет составлять (Лнач+
+ Йзв.
max)-
28а
Пусть эпюра давлений гусениц на грунт имеет вид прямо-
угольника. Тогда осадку h3Bi в грунт любого звена опорной вет-
ви гусениц можно определить по выражению (142):
Для первого звена /=0 и Л3в1=0, для последнего (заднего)
звена t=T=Lr7dv, т. е. равно периоду Т взаимодействия гусе-
ниц с грунтом (здесь v — скорость движения машины) и Л3в! =
= ^зв. maXj •
Габаритная линия межгусеничного пространства при пря-
моугольной эпюре давлений будет зеркальным отражением кри-
вой осадок h3Bi звеньев опорной ветви гусениц. На рисунке
109,6 показаны габаритная линия Л и ее построение. Чтобы
значение фактического дорожного просвета при переднем ходе
машины было положительно, все детали днища в межгусенич-
ном пространстве не должны выходить за пределы поверхно-
сти, определяемой линией Г/. Из условий построения габарит-
ной линии Г следует, что фактический дорожный просвет Лфакт
постоянен на всей длине межгусеничного пространства и равен
0,1 Лвыст*
Однако при той же эпюре давлений машина может двигать-
ся и задним ходом. В этом случае для сохранения положитель-
ного значения Лфакт все детали днища должны располагаться
выше штрихпунктирной линии, соединяющей точки п' и k'.
Следовательно, для обеспечения проходимости машины по
грунту определенного вида с заданной скоростью как при пе-
реднем, так и при заднем ходе все детали днища в межгусенич-
ном пространстве следует располагать выше линии k'tnik.
Дорожный просвет ЛДОр определяется положением точки т/,
которая находится на расстоянии /'дор=0,5£гус от оси ведущей
задней звездочки гусениц. Численно значение Лдор/ находят по
выражению Лдор/=йнач4-Лзв/, где Л3в/ вычисляют по формуле
(142) при /=0,5Г.
При треугольной форме эпюры давлений и смещении центра
давления назад осадки гусениц и габаритную кривую Г/ опре-
деляют по формуле (141). Проходимость машины при переднем
ходе будет обеспечена, если детали межгусеничного простран-
ства расположить выше габаритной линии Гц (рис. 109,в).
Однако и в этом случае возможно движение машины задним
ходом с той же скоростью и по грунту того же вида. Если поло-
жение центра давления не изменится, то габаритная линия при-
мет форму и положение, соответствующие кривой к'тцп'.
Следовательно, проходимость машины будет обеспечена при
движении передним и задним ходом, если все детали межгусе-
ничного пространства расположить выше линии k'mnk. При
этом конструктивный дорожный просвет Лдор// расположен под
.284
Рис. 110. Габаритные линии и дорожный просвет у машин с короткими
и длинными гусеницами:
а — форма габаритных линий и значения просвета; б — ширина межгусеинчиога
пространства двухгусеничной и сочлененной машины.
точкой тп на расстоянии /"Дор=0,23/.гус от оси задней звездоч-
ки гусениц.
Аналогично определяют габаритные линии Гш для машиныа
имеющей треугольную эпюру давлений и смещение центра дав-
ления вперед (по ходу движения). Из рисунка 109,г видно, что
в этом случае общая габаритная линия соответствует кривой
k'mnik, а дорожный конструктивный просвет ЛДор///=Лнач+:
+ /гзвш располагается под точкой тш на расстоянии /"'дор»
»£гус—/"дор от оси задней звездочки гусениц.
Действительная габаритная линия межгусеничного простран-
ства в рассмотренных случаях должна представлять собой
участки прямых линий, соединяющих соответствующие точки
k'tnk, как показано на рисунке 109,б...а. Теоретические и ре-
альные габаритные линии практически совпадают.
При одинаковых эпюрах и скоростях движения машины с
более длинными гусеницами погружаются в грунт на большую
глубину, чем с короткими гусеницами. Поэтому и конструктив-
ный дорожный просвет у первых должен быть больше. На ри-
сунке ПО, а нанесены габаритные линии k'm'k для машин с ко-
роткими гусеницами и кпт”кл— для машин с длинными. Из ри-
сунка ВИДНО, ЧТО Йд0р<Й,дор.
Следовательно, для обеспечения проходимости любой из не-
скольких машин, движущихся одна за другой по одной колее
(тяга кабелеукладчика или плужного канавокопателя несколь-
кими тракторами), конструктивный дорожный просвет каждой
последующей машины должен быть больше, чем у предыдущей.
285
Рис. 111. Схема гусеничной машины с высоким располо-
жением деталей, определяющих дорожный просвет.
Однако этот вывод нельзя распространить на сочлененные
многогусеничные машины, суммарная длина гусениц которых
намного больше, чем в двухгусеничных. В сочлененных маши-
нах ширина 6Соч межгусеничного пространства (рис. 110,6) на-
столько мала, что грунт между гусеницами вследствие связан-
ности и влияния близко расположенных гусениц оседает так
же, как и непосредственно под гусеницами. Поэтому теоретиче-
ски можно считать, что бсоч^О и дорожный просвет Адор. Соч«
«Лвач- В этом состоит одно из преимуществ сочлененных много-
гусеничных машин. В бесклнренсных машинах (см. рис. 105»
I, 6} также нет необходимости увеличивать дорожный просвет.
Как видно из рисунка 109, в межгусеничном пространстве
двухгусеничных машин наибольший просвет должен быть в
плоскости осей передних и задних звездочек (колес). Это усло-
вие соблюдено в машинах, задний мост которых не имеет
сплошного корпуса. Здесь привод ведущих звездочек 1
(рис. 111) осуществлен от конечных бортовых редукторов 2,
габариты которых вписываются в ширину гусениц. Привод же
редукторов выполнен с помощью карданных передач 3, разме-
щенных выше габаритной линии.
Таким образом, для обеспечения проходимости гусеничных
машин на торфяных грунтах необходимо значение и местополо-
жение конструктивного дорожного просвета йДОр рассчитывать
по формулам (141) и (142), а детали в межгусеничном про-
странстве располагать выше габаритной линии k'mk в зависи-
мости от формы эпюры давлений, скорости движения, длины
286
гусениц и свойств грунта. Так как глубина осадки гусениц в
грунт одной и той же машины изменяется в зависимости от
скорости движения и свойств грунта, то при расчете /гдор и оп-
ределении габаритных линий следует исходить из наименьшей
скорости движения по грунту наибольшей эксплуатационной
влажности.
Фрикционные свойства днища и размеры гусениц. На топ-
кой местности болотоходная машина может осесть на глубину,
большую высоты дорожного просвета Лдор. Тогда часть нор-
мальной нагрузки будет передаваться поверхностью межгусе-
ничного пространства. В этом случае необходимо создать усло-
вия для переезда машиной опасного места хотя бы без нагруз-
ки на крюке.
Условие передвижения, полученное проф. В. В. Кацыгиным,
имеет вид
или
Ф„бм>(О-<?д)Г+|»<?д. (158)
где Рк — касательная сила тяги гусениц; Pf — сила сопротивления перекаты-
ванию гусениц; GCu —сцепной вес машины, ОСц=2В1ГусРсР1; р.фд—сила тре-
ния поверхности днища межгусеничного пространства о грунт; ц и (?д— со-
ответственно коэффициент трения днища о грунт и вес, воспринимаемый дни-
щем, Qn=BLrycPcpt", G —вес машины.
Предположим следующее: днище может опускаться (напри-
мер, с помощью гидроцилиндров) на уровень опорной ветви гу-
сениц; эпюра давлений имеет вид прямоугольника. Тогда при
среднем давлении на грунт рсР1 =Pcpt=pcp неравенство (158)
примет вид
<рСц2В > 2Bf+Hb = 2Bh/Lryc-f-p&,
где f=h/LryC't Ь — ширина межгусеничного пространства; h — глубина продав-
ливаемой колеи.
Из этого выражения находим глубину продавливаемой ко-
леи, необходимую для прохождения топкого места,
h с Lryc (<Рсц—0,5|дЬ/В). (159)
Следовательно, допустимая глубина h топкой местности за-
висит от материала днища (коэффициента ц), ширины b меж-
гусеничного пространства, ширины и длины гусениц, а также от
коэффициента сцепления <рСц (конструкции зацепов).
Значительную глубину «проваливания» имеют бесклиренс-
ные (Ь—0) и многогусеничные машины
i
.Lryc = У ^туср
1
где i — число последовательно движущихся гусениц; £Гу«|—длина гусениц
4-й секции).
Днище межгусеничного пространства эксплуатируемых ма-
шин находится на высоте конструктивного дорожного просвета
287
Рис. 112. Схема потери проходимости машиной из-за упора в препятствие
или зависания на нем (по М. Г. Беккеру).
Лдор от опорной поверхности гусениц. Поэтому в действительно-
сти распределение нормальных нагрузок между гусеницами и
днищем несколько отличается от принятого выше. Однако и в
этом случае формула (159) будет справедлива.
Габариты препятствия. Колесная и гусеничная машины мо-
гут потерять проходимость из-за упора выступающими вперед
или назад частями машин в препятствие (рис. 112). Такое яв-
ление возникает при переездах через канавы, каналы, ямы.
Чтобы этого не происходило, крайние точки выступающих час-
тей должны располагаться на определенной высоте и на задан-
ном продольном расстоянии G—L (рис. 113) от осей передних
или задних колес. Обычно указанные координаты крайних то-
чек оценивают углами pi въезда и ₽2 выезда (рис. 114).
Предположим, что высота крайней передней точки находит-
ся на одной линии с осью колес. Тогда продольную координату
этой точки при наезде машины на препятствие сложной формы
можно определить по выражению
0,5D/sin (pi-j-a) < I»
где D — диаметр колеса (см. рис. 113); Pi —угол наклона поверхности пре-
пятствия к горизонтали; а — угол наклона продольной оси машины в мо-
мент упора в препятствие крайней передней выступающей точки; h — про-
дольное расстояние от оси заднего колеса до выступающей вперед крайней
точки; L — база машины.
Колесные машины могут также зависнуть на препятствии,
оказавшемся между передними и задними колесами. Габариты
препятствий, которые ко-
лесная машина может
преодолеть без потери
проходимости, определя-
ются радиусами л (см.
рис. 114) и л. Если извес-
тен конструктивный до-
Рис. ИЗ. Схема к определению
параметров препятствия, в ко-
торое упирается машина.
288
Рис. 114. Углы выезда и въезда, а также радиусы продольной и
поперечной проходимости колесной машины.
рожный просвет hao? машины, то радиус Л продольной прохо-
димости можно найти из выражения
Лдор < 'к+'т-0,5 У(2г„ + 2г,)«-Р.
Угол наклона лобовой части гусеницы и диаметр колеса.
Определим условия, при которых не возникнет призма волоче-
ния грунта перед лобовыми участками гусениц. Согласно опыт-
ным данным, призма волочения перед гусеницами образуется
даже при незначительных углах наклона лобового участка гусе-
ницы к горизонтам, если глубина /гДОб погружения лобового
участка в грунт достигает таких размеров, что погружается и
переднее колесо движителя. Поэтому важно найти значение
угла наклона а (рис. 115), при котором начинает образовывать-
ся призма волочения. Допустим, что применена гусеница без
грунтозацепов.
Составим уравнения равновесия сил, действующих на части-
цы грунта под лобовым участком гусеницы
Ry = cos а-р нЛ sin а;
Rx = Л\ sin а— HiAa cos а—FT₽2; FTPa = Ry^
где Ry и Rx — проекции на осн у и х равнодействующей всех сил; — нор-
мальная нагрузка гусеницы на грунт; ри и Цг — коэффициенты трения со-
ответственно грунта о материал и гусеницы о грунт.
Грунт не выталкивается из-под гусеницы и призма волоче-
ния не образуется, если /?х<0. При этом он лишь уплотняется
силой Ry. Это условие можно записать следующими уравне-
ниями:
Rx = Л\ sin а— cos a— cos a— s,n a < 0;
sin a (1 — РхРг) < cos a (px-f-Иг);
tga<(Hi+Hz)/(l+HiR2)-
(160)
На влажных торфяных грунтах гусеничные звенья часто за-
биваются торфом. В этом случае Если поверхность
болота имеет слой дерна, под которым находится слабоосушен-
ный торф высокой или средней степени разложения, то прини-
19-141 289
Рис. 115. Схема сил, действующих на
грунт под лобовой частью гусеницы.
Рис. 116. Защитные зоны при движе»
нии в междурядьях пропашных куль-
тур.
мают р=0,2...0,3. В этих условиях предельно допустимое зна-
чение угла а находится в пределах 22°... 34°.
Следовательно, лобовую часть необходимо обязательно на-
клонять к горизонтам, так как при 0=0 и глубине погружения
более 50 мм а>30°. Если угол наклона лобовой части гусеницы
к горизонтам значителен, то его предельно допустимое значение
также определяют по формуле (160).
При использовании гусениц с грунтозацепами значение уг-
ла о гораздо больше, чем без грунтозацепов.
Ширина междурядий пропашных культур. Конструктивно-
дорожные свойства пропашных тракторов определяются сле-
дующими показателями: шириной защитной зоны, т. е. расстоя-
нием с3 (рис. 116) на горизонтали между средней осевой лини-
ей рядка растений и ближайшей крайней боковиной колеса или
гусеницы, с3=(т—Ь)/2 (здесь b — ширина колеса или гусени-
цы; т— ширина междурядий); конструктивным дорожным про-
светом Лдор в межгусеничном или межколесном пространстве в
местах произрастания растений.
Значение обоих показателей зависит не только от конструк-
ции трактора и вида растения (свекла, картофель, кукуруза,
хлопок), но и от ширины т междурядий. Значение йДОр про-
пашного трактора определяется еще и высотой растений в мо-
мент прохождения трактора над ними при выполнении послед-
ней операции междурядной обработки. Ширина защитной зоны
зависит также от качества управления трактором (допустимо-
го отклонения от курса).
Чем шире междурядье, тем больше размер защитной зоны.
Это позволяет применять более широкие колеса или гусеницы,
меньше повреждать растения при управлении трактором и, как
будет доказано ниже, уменьшать потери урожая сельскохозяй-
ственных культур. Поэтому ширину междурядий, колею В
трактора, ширину b и диаметр колес (или ширину гусениц) не-
290
обходимо выбирать исходя из урожайности сельскохозяйствен-
ных культур, полученной в процессе испытаний трактора при
различных указанных выше параметрах.
$ 5. ПОВОРАЧИВАЕМОСТЬ МАШИН
Проходимость болотоходных тракторов при криво-
линейном движении характеризуется теми же свойствами и по*
казателями, что и при прямолинейном движении и дополнитель-
но статической поворачиваемостью, т. е. способностью совер-
шать равномерные повороты с малыми радиусами кривизны при
невысоких скоростях движения, характерных для этих машин.
Критерий статической поворачиваемости и одновременно
обобщенный показатель проходимости при повороте — относи-
тельный кинематический радиус поворота рктш- С помощью
этого критерия можно определить размеры площади, необходи-
мой для поворота (маневра), и одновременно оценить возмож-
ность поворота машины по сцеплению забегающей гусеницы с
грунтом.
Касательную силу тяги забегающей гусеницы опреде-
лим из следующего условия равновесия трактора относительно
полюса отстающей гусеницы при работе с нагрузкой на крюке
(рис. 117):
0,5fnoBGB- Мс- 0,5В = 0,
где В —ширина колен гусениц; /воа — коэффициент сопротивления качению
от прессования грунта при повороте.
Отсюда
PK1=0,5fnOBG-Mc/B-0,5PKP < 0,5<pCuG. (161)
При продольном- смещении полюса поворота (и центра дав-
ления) и с учетом эмпирической формулы А. О. Никитина мо-
мент сопротивления повороту
*4 _ ^гус^
^с-37 + бркп1|п 4 .
где Цт«х — наибольшее значение коэффициента сопротивления повороту гу-
сениц (по данным С. Г. Солопова, для торфа цт«х,Е:0>6...0,7); k — коэффи-
циент, учитывающий смещение полюса поворота и центра давления гусениц;
2*г,с — длина опорной ветви гусеницы.
Подставив это выражение в уравнение (161) и решив его от-
носительно Рк min, ПОЛуЧИМ
3,33 -6.15, (162)
где Рир — отношение нагрузки Ркр на крюке к весу G трактора.
Следовательно, статическая поворачиваемость болотоходного
трактора зависит от основных показателей свойств проходимо-
сти: коэффициентов фсц и /поа, смещения центра давления (коэф-
19*
291
*П2 */?!*--------*1 /Л/
Рис. 117. Силы и момен-
ты, действующие на гу-
сеницы при повороте.
фициент k)t а также от соотношния
£гус/В и тяговой нагрузки. На статиче-
скую поворачиваемость существенно влия-
ет также коэффициент ртах сопротивле-
ния повороту около остановленной гусе-
ницы (при рк min = 0,5).
Результаты расчетов показывают, что
при Дгус/В=2, фсц = 0,3...0,5, /пов=0,1 ...0,2,
транспортном положении рабочих ору-
дий и прямоугольной эпюре давлений по-
ворот трактора на болоте (gmax=0,7)
возможен с радиусами pKmjn=40 и 5,5.
Больший радиус соответствует разности
(фсц—/пов) =0,1, так как при этом еще не
происходит повышенного буксования гу-
сениц. Поворот трактора на слабом не-
осушенном болоте возможен лишь по
траектории значительного радиуса. При коэффициенте цтах =
=0,5 поворот возможен с радиусами рктш — 27 и 2 м.
Согласно результатам расчетов по формуле (162), радиус
рк min поворота можно уменьшить снижением коэффициентов
/нов, gmax, отношения LTyc[B и увеличением коэффициента сцеп-
ления фсц. Значение длины выбирают так, чтобы ртах = 30 кПа,
поэтому обычно £гус/^ = 1,4...1,6.
Значения коэффициентов /яов и ртах зависят главным образом
от глубины колеи, образуемой гусеницами при повороте. При
эксплуатации болотоходных тракторов уменьшения глубины ко-
леи достигают последовательным чередованием поворотов (на
небольшой угол) с прямолинейным движением, т. е. поворотом
по ломаной линии.
Поворот трактора на небольшой угол не позволяет образо-
вываться значительным осадкам гусениц и валику грунта, сгре-
баемого гусеницами. Для пояснения такого явления рассмотрим
рисунок 118. При прямолинейном движении по болоту гусеницы
движутся, как правило, с дифферентом, образуя след глубиной
50—250 мм. При входе в поворот и в процессе поворота боко-
вые кромки гусециц врезаются в грунт откоса 1 следа. При этом
часть опорной ветви гусениц начинает взаимодействовать с не-
уплотненным грунтом (зоны Л и В на рис. 118, /, //), что вы-
зывает увеличение осадки гусениц по сравнению с прямолиней-
ным движением. Чем больше размер неуплотненных зон А и В,
тем больше осадка и валик срезанного гусеницами грунта.
Размер зоны А зависит от положения полюсов вращения гу-
сениц (т. е. от смещения центра давления и внешней тяговой
нагрузки) и угла 0 поворота гусеницы вокруг полюса поворота.
При крутых поворотах (малые значения pKmin)> когда* значи-
тельная часть опорной ветви гусеницы как бы «повисает» над
неуплотненным грунтом в зонах А и В, вероятны крен п до-
полнительный дифферент трактора из-за неравномерного погру-
292
Рис. 118. Схема нагружения болотного
грунта гусеницами при повороте.
жения гусениц вдоль опорной
длины. В процессе поворота
на небольшие углы по лома*
ной траектории размеры зон
А и В, а следовательно, и зна-
чения глубины осадки и коэф-
фициентов /пов, ртах МЭЛЫ.
Если кромки звеньев гу-
сениц не имеют закруглений
в форме носка лыжи, то при
повороте происходит срез
дернового покрова и еще бо-
лее резкое уменьшение несу-
щей способности гусениц в
зонах А и В, Поэтому одной
из мер повышения проходимости при повороте может быть соз-
дание звеньев, боковые торцы которых выполнены в виде носка
лыжи. Опыт со специальными лыжеподобными уширителями к
гусенице трактора Т-100МБ подтверждает эффективность этой
рекомендации.
При определении сопротивления качению гусениц (коэффи-
циента fnoB) следует учитывать, что при повороте скорости дви-
жения забегающей и отстающей гусениц трактора неодинаковы
и зависят от типа механизма поворота. Чем ниже скорость, тем
глубже колея и хуже проходимость. Поэтому для улучшения
проходимости при повороте желательно сохранить или увели-
чить скорость забегающей гусеницы по сравнению с ее скоро-
стью при прямолинейном движении. Однако увеличение скоро-
сти приводит, как известно, к росту мощности на преодоление
внешних сопротивлений повороту. Поэтому для болотоходных
тракторов следует рекомендовать механизмы поворота, сохра-
няющие забегающей гусенице скорость прямолинейного движе-
ния. В конструкциях тракторов для этой цели применяют борто-
вые фрикционы и планетарные механизмы поворота.
Значение коэффициента <рсц сцепления при повороте для
подстановки в формулу (162) в зависимости от положения цент-
ра давления и вида эпюры давлений следует определять, как и
в случае прямолинейного движения.
В качестве дополнительного критерия поворачиваемости гусе-
ничного трактора используют также коэффициент запаса спец-
ления. При повороте без нагрузки на крюке коэффициент запа-
са сцепления
в ’J"' “ - _
Фсц
<1,
где ц — коэффициент, определяемый по формуле А. О. Никитина,
И® 40Ншах/(37 + 6рКШ|П).
Чем ниже коэффициент Л'ф, тем меньше вероятность потери
поворачиваемости.
593
$ 6. АГРОЭКОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАШИН
Воздействие ходовых систем машин на плодородие
почв. Механизация возделывания культурных растений и трав
осуществляется применением системы сельскохозяйственных и
Транспортных машин, среди которых значительную часть со-
ставляют тракторы и автомобили. Ходовая часть этих машин
уплотняет и истирает почву, что отрицательно влияет на ее пло-
дородие и урожайность культур.
Проблема агроэкологической опасности от истирания и уп-
лотнения плодородных почв не возникала до тех пор, пока не
возросло число машин в сельском хозяйстве. При этом в нашей
стране наиболее распространенный трактор (автомобиль) имел
массу до 6,5 т. Затем резко увеличились число машин (рис. 119)
и их масса, обусловленная сцепным весом. Так, широко распро-
страненный трактор К-701 имеет массу 12,5 т и развивает силу
тяги 50 кН, а автомобиль КамАЗ — 7,08 т.
Механизация растениеводства осуществляется (и в перспек-
тиве будет осуществляться) использованием мобильных машин.
При этом увеличиваются число машин, работающих на полях,
масса каждой из них и кратность прохода по полю.
В результате указанной тенденции суммарная площадь сле-
дов колес (гусениц) достигает 50...200% площади обрабатывае-
мого поля, плотность почвы в следе увеличивается в 1,1...1,2 ра-
за по сравнению с неуплотненными участками, структура ее
ухудшается (уменьшается содержание агрегатов размером
0,25... 10 мм, увеличиваются глыбистость и распыление поверх-
ностного слоя почвы). Вследствие этого снижается урожайность
на площади следов колес и гусениц, увеличивается сопротивле-
ние почв обработке рабочими органами машин.
Для снижения отрицательного воздействия ходовых сис-
тракторов (/) и автомобилей (2) в
сельском хозяйстве СССР.
тем машин уменьшают их дав-
ление на почву; используют
широкозахватные рабочие ору-
дия, что позволяет уменьшить
число проходов машин по по-
лю и площадь следов колес н
гусениц; применяют комбини-
рованные машинно-трактор-
ные агрегаты, позволяющие,
помимо сокращения числа про-
ходов по полю, использовать
привод колес рабочих орудий
и прицепов для увеличения си-
лы тяги без роста массы трак-
тора, а также новые техноло-
гии возделывания культур.
Структура почвы.
Установлено, что после прохода
колесных и гусеничных тракто-
294
ров изменяется структура почвы: увеличивается число агрега-
тов (комков) крупнее 10 мм и соответственно уменьшается чис-
ло их размером 0,25...10 мм. Число таких комков определяют
методом просеивания фракций сухой почвы, вспаханной после
прохода трактора, и сравнения их с фракциями почвы, по ко-
торой не проходили колеса или гусеницы трактора.
Число комков размером более 10 мм увеличивается в почве
после прохода колес или гусениц на 15...20%. Такое изменение
структуры происходит до глубины 30...60 см (в зависимости от
массы трактора, кратности проходов по одному следу, типа и со-
стояния почвы). Кроме того, резко увеличивается число частиц
менее 0,25 мм, т. е. происходит распыление почвы после прохо-
да машин.
Плотность почвы. Колеса и гусеницы машин уплотня-
ют почву на той или иной глубине (до 50 см). Наиболее сильно
уплотняются верхние слои ее (до 20 см). Установлено, что по-
вышенная плотность сохраняется в течение 1...3 лет в слоях
почвы, не подвергшихся обработке, и увеличивается при после-
дующих проходах машин. Например, проход тракторов типа
МТЗ, Т-150К и К-700 по дерново-подзолистой суглинистой поч-
ве мягкопластичного состояния вызывает увеличение плотности
ее в слое 0...10 см на 0,08...0,25 г/см3 и даже на 0,35 г/см3.
Однако при меньшей влажности эта почва тракторами типа
МТЗ и ДТ-75 не уплотнялась. В слоях почвы на глубине
15...30 см прирост плотности после одного прохода тракторов со-
ставлял 0,02...0,04 г/см3.
В процессе последующих проходов существенно повышалась
плотность только нижних слоев.
Обычно плотность почвы, не подвергавшейся воздействию
машин, в слое 0...20 см находится в пределах 1 ...1,41 г/см3. Сле-
довательно, после прохода машин плотность почвы в верхних
слоях повысилась на 6...20%. В нижних слоях после многократ-
ных проходов машин плотность грунта увеличилась еще больше.
На других почвах, например на черноземах Сибири, полу-
чены такие же результаты, как и на дерново-подзолистых. Так,
после прохода трактора К-701 плотность чернозема в слое
•0...80 см увеличилась на 0,39 г/см3. Установлено также, что уп-
лотнение крупнопылеватых суглинков зависит от их влажности.
Так, при влажности, равной 45...50% полной полевой влагоем-
кости, уплотняющее действие колес и гусениц не проявляется.
Таким образом, степень уплотнения почвы одними и теми же
тракторами зависит от ее гранулометрического состава и влаж-
ности.
Исследования по определению оптимальной для развития
зерновых и пропашных культур плотности почв различных ти-
пов (табл. 4) проведены канд. техн, наук Б. А. Доспеховым и
А. И. Пупониным. Оптимальная для развития культурных рас-
тений плотность сравнена с равновесной (естественного сложе-
ния) плотностью почвы данного типа.
295
4. Оптимальные плотности почв (по Б. А. Доспехову и А. И. Пуповину)
Почва Механнческвй состав Плотность, г/см*
равновесная оптимальная
зерновых | пропашных
Дерново-подзо- Песчаная, связная 1,5...1,6 1,4...1,5
листая Супесчаная Суглинистая 1,3...1,5 1,35...1,5 1,2...1,35 1,1...1,3 1,1...1,45 1,0...1,2
Дерново-карбо- натная Дерново-глеевая То же 1,4...1,5 1,4 1,1...1,25 1,2...1,4 1,0..1,2
Лугово-поймен- ная » 1,15...1,20 — 1,0...1,2
Болотная Серая лесная Степень разложе- ния торфа 35...40% Тяжел осу глини- стая 0,17...0,18 1,4 1,15...1,25 0,23...0,25 1.0...1,2
Чернозем Суглинистая 1,0...1,3 1,2...1,3 1,0...1,3
Каштановая То же 1,2...1,45 1,1...1,3 1,0..1,3
Серозем » 1,5...1,6 — 1,2...1,4
Анализ данных таблицы показывает, что в большинстве слу-
чаев для оптимального развития зерновых и пропашных культур
на почвах разных типов требуется снижать равновесную плот-
ность почвы. Достигается это, как известно, рыхлением. При
взаимодействии ходовых систем машин с почвой происходит об-
ратный процесс — уплотнение. Отсюда следует вывод об от-
рицательном влиянии уплотнения почвы колесами и гусеницами
на рост и развитие растений.
Твердость почвы. Изменение плотности на 6...20% в
слое почвы 0...20 см приводит к существенному росту ее твердо-
сти. В среднем твердость дерново-подзолистых почв и чернозе-
мов в слое 0...10 см после одного прохода тракторов типа МТЗ,
Т-150 и К-700 возрастала в 1,8...5 раз. При увеличении кратно-
сти проходов твердость почвы соответственно повышалась и до-
стигала 2...5 МПа.
При обработке пропашных культур твердость некоторых
почв от посева до третьей культивации (по кукурузе) возраста-
ет вдвое.
Пористость почвы и скорость фильтрации
влаги. Уплотнение почвы ходовыми системами машин проис-
ходит из-за уменьшения ее пористости, что приводит к уменьше-
нию фильтрационной способности почвы. Отмечено, что измене-
ние плотности тяжелосуглинистой каштановой почвы от 1,06 до
1,17 г/см3 снижает фильтрационную способность ее на 30%, а
дальнейшее увеличение плотности от 1,17 до 1,34 г/см3 умень-
шает фильтрационную способность почвы в 20 раз. По данным
профессора И. Б. Ревута, скорость фильтрации может умень-
шаться в 5000 раз. Следовательно, небольшое изменение плот-
ности почвы может привести к существенному снижению досту-
па влаги и воздуха в нее. Профессором Н. А. Качинскнм уста-
296
новлено, что корневые волоски растений не могут расти, если
поры в почве меньше 10 мкм, а поры менее 3 мкм недоступны
и для микроорганизмов, обитающих в почве.
Сопротивление почвы резанию (обработке).
Из теории резания грунтов известно, что сопротивление резанию
прямо пропорционально твердости грунта (почвы). Например,
для суглинка усилие резания фрезой Ppe3 определяют по выра-
жению
Ррез=18,54-3,8С,
где С — число ударов, характеризующее твердость почвы, С—2...10 (заме-
ряют ударником-твердомером ДорНИИ).
При резании почвы плоскими ножами усилие резания рас-
считывают по формуле
где Ар— глубина резания; Ьа — толщина ножа; а — угол резания; —ко-
эффициент, учитывающий угол заострения ножа.
Следовательно, по мере уплотнения почвы (рост числа С)
колесами и гусеницами машин увеличивается сопротивление ре-
занию ее (рис. 120), т. е. возрастают энергетические затраты
на обработку.
Количество биомассы в почве. В почве обитают
много живых организмов (бактерий, клещей, улиток, кивсяков-
многоножек, дождевых червей и др.), активно участвующих в
рыхлении ее и образовании гумуса. Точно объяснить, что про-
исходит с этими живыми организмами при деформации почвы
колесами и гусеницами машин, затруднительно. Однако можно
предположить следующее. Наибольшие давления, создаваемые
колесами и гусеницами в пятне контакта с почвой в течение до-
лей секунды, составляют 0,05...0,5 МПа. Аналогичное давление
(напряжение) действует в слое почвы 0...50 мм, снижаясь с рос-
том глубины. При таких давлениях и времени их приложения
гибнут мелкие организмы, обитающие в верхних слоях почвы.
Значит, объем биомассы в почве после прохода машин должен
уменьшаться, что отрицательно влияет на последующее ее пло-
дородие. <
Урожайность сельскохозяйственных куль-
тур в зоне воздействия колес и гусениц. Пос-
ле прохода колес и гусениц уменьшается пористость почвы.
Вследствие этого затрудняется доступ влаги, воздуха и пита-
тельных веществ к корням растений, уничтожаются гумусообра-
зующие и рыхлящие почву живые организмы, обитающие в
верхних ее слоях. Колеса и гусеницы наезжают на некоторые
растения и повреждают их. С учетом этого можно предполо-
жить, что после прохода колес и гусениц плодородие почвы
должно уменьшиться. Так, по данным Г. Д. Белова и А. П. По-
долько, при однократном проходе трактора МТЗ-80 урожайность
297
Рис. 120. Зависимость усилий Рре» резания от твердости (от числа С ударов)
и влажности W грунта (по А. Н. Зеленину):
^I — песок речной: /7—77 — песок и залежи на поверхности; /77—777 — лесок а залеж»
на глубине I м. IV— IV — супесь пылеватая рыхлая; V— V — супесь пылеватая легкая;
Vi— VI — супесь пылеватая; VH—VH — супесь пылеватая тяжелая: VIII—VIII ~ суглкиов
средней; IX—IX — легкая глина; Х—Х — тяжелый суглинок; JC7—X/ ~ глина; XII—ХП —
глина (каолин); XIII—XIII — юрская глина.
ячменя по следу колес снизилась на 2,8%, а при пятикратном
проходе — на 14,8% по сравнению с неуплотненными участками
(контрольными). Согласно другим опытным данным, при сплош-
ном укатывании дерново-подзолистой почвы в процессе одно-
кратного прохода тракторов МТЗ-80, Т-150К и К-700 урожай*
ность ячменя снизилась в первый год на 2,7%, а в процессе
трехкратного прохода — на 11%. Урожайность озимой пшеницы
по следу тракторов ДТ-54 и МТЗ-50 снизилась на 0,5...0,6 т/га.
В данном случае тракторы двигались по дерново-подзолистой
почве при подготовке ее к посеву.
Установлено, что после прохода трактора Т-150К по влаж-
ной почве через шесть дней после посева урожайность ячменя
по следу колес снизилась на 37,4% (2,38 т/га против 3,79 вне
следа). Результаты других исследований также свидетельствуют
об уменьшении урожайности культур по следу колес и гусениц
по сравнению с урожайностью на контрольных участках на
2... 15% после операций предпосевной обработки почвы и на
298
(8...47% из-за проходов машин на послепосевных операциях
(подкормки; защиты от вредителей, болезней и полегания;
транспортные).
Основные способы уменьшения отрицательного влияния хо-
довых систем на почву. Итак, механическое воздействие ходовых
частей существующих мобильных машин на почву приво-
дит к изменению всего комплекса агрофизико-биологических
условий в почве, которые характеризуют и определяют почвен-
ное плодородие и урожайность культурных растений. Изменение
плотности, структуры почвы и урожайности растений в зоне воз-
действия ходовых систем наблюдается как в следах, так и меж-
ду следами в колее и вне ее. При этом расположение и число
следов существенно влияют на потери урожайности вне следов
колес: чем дальше расположены один от другого следы колес,
тем меньше потери.
Чтобы найти способы уменьшения воздействия ходовых си-
стем на почву, рассмотрим зависимость урожайности от шири-
ны Вк колеи, Вэахв захвата рабочего орудия и Ь следа ходового
аппарата, а также от числа следов на поле и на ширине захва-
та при работе одного трактора с орудием. ।
Соотношение между биологической урожайностью Б, кото-
рая может быть получена на поле площадью Fn (при отсутствии
воздействия ходовых систем), потерями урожайности ДУ на не-
которой площади FnoT и фактической урожайностью Ф выразим
формулой
5-Д^П0т = Ф. (163)
Допустим, что потери ДУ урожайности возникают только
в следах ходовых систем (на площади Бел следов), т. е.
ДУ = У-У„.
где У — урожайность культур на поле, не подверженном воздействию ходо-
вых систем (контрольный участок поля), т/га; У— урожайность культур
на площади следов, оставляемых ходовой системой рассматриваемой маши-
ны, т/га.
Тогда выражение (163) примет вид:
Б~ДУГСл«Ф.
Коэффициент потерь урожайности в следах
йп«(У-Ум)/У=1-Усл/У,
Доля снижения (потерн) биологической урожайности поля
вследствие потерь в следах
Д«(Б-Ф)/5.
Выразив величины Б, Ф и ДУ через размеры обрабатывае-
мого поля и машинно-тракторного агрегата с помощью обозна-
299
аспользования МТА.
чений на рисунке 121, получим:
Ф=(1-Д) = У1„а1а1(Г-Д);
ЛУР^-^УИтп,
где 1поля и I — длина и ширина обрабатываемого поля; б —ширим одногв
следа, оставляемого колесом (гусеницей) машины; m — число следов, остан*
ляемых одной машиной на ширине захвата В»п при одном проходе; п —
число проходов одной машины по полю (например, при выполнении операции
посева культуры).
Примем, что Ьполя^ВзахвП и /=idem по всей длине поля.
Тогда выражение (163) примет вид:
У^-^Уйтп = У£пм,/ (1 - Д).
Отсюда находим
Д=/п6п&/Взахв. (164)
Технологией возделывания культур предусматривается вы-
полнение (после посева семян) еще нескольких z операций и
соответственно г проходов трактора с тем или иным орудием
или машиной. Для системы из z машинно-тракторных агрега-
тов, применяемых по технологии возделывания культуры, зна-
300
чение потерь Д урожайности в случае движения каждого агрега-
та по своей колее ВК1 определяют по выражению
Д == -|- m^iatb^B9ZTBa +... -f-
ж
“F л^пжЬ2/Вза1в z т&щ bjB3yn. t (165)
«•1
где mi, km? hi и Ваш— соответственно число следов, коэффициент потери
урожайности, ширина следа и ширина захвата отдельных машин*
но-тракториых агрегатов, последовательно выполняющих техноло-
гические операции на поле; z— число пар следов, оставляемых машинно-
тракторными агрегатами при последовательном выполнении операций на поле
(от посева до уборки) на ширине захвата Ваака.
Опытами установлена зависимость коэффициента k„t от ши-
рины bi и от колеи машины. С ростом bi и Лк< значение k»t
уменьшается вследствие снижения давления на почву и умень-
шения влияния соседнего следа.
Проанализируем выражение (165).
1. Потери Д урожайности прямо пропорциональны числу z
машин, которые движутся по разной колее Вк; и оставляют оп-
ределенные znap следы на ширине В9ахв захвата; произведению
kntbi\ числу mi следов, оставляемых каждой машиной на шири-
не захвата при одном проходе, и обратно пропорциональны ши-
рине Вэахв I захвата орудия или машины.
При ‘feni —=const, bi—b=const, т,=т—const, Взахв| ®
= const и при движении каждого агрегата по отдельной колее
потеря урожая
Д в ^^П^/^ЗЗХВ*
2. Для уменьшения в z раз потерь Д урожайности от воздей-
ствия ходовых аппаратов системы машин, используемых по тех-
нологии возделывания культуры, необходимо, чтобы все маши-
ны имели одинаковую колею Вк и при выполнении последова-
тельных операций двигались по этой постоянной колее. В этом
случае следы, оставляемые всеми последовательно работающи-
ми машинами, от 1=1 до i=z накладываются на следы первой
машины (посевной), не увеличивая сверх единицы число z пар
следов, т. е. фактически z= 1. Тогда
Д = ткаЬ/Ва9п. (166)
Чтобы соблюдались условие уменьшения в z раз потерь уро-
жайности и выражение (166), значения ширины bi следа всех
машинно-тракторных агрегатов должны быть равны или мень-
ше некоторого наибольшего значения Ь, а ширина захвата
Взахв всех машин и орудий должна быть одинаковой.
3. Допустим следующее: Взакл » = Вэахв=const; bi<b=const;
в следах шириной b происходит полная потеря урожая (Усл=0,
30!
л feD=l) и 2=1, т, ,е. все. машины движутся по. одной постоян-
ной колее. Тогда
Д=тЫВт.
Следовательно, при указанных параметрах машин и постоян-
ном маршруте их последовательного движения потери Д уро-
жайности зависят только от числа т следов машинно-трактор-
ного агрегата на ширине захвата и от соотношения b!Biw.
Таким образом, одним их главных способов уменьшения по-
терь урожайности от воздействия ходовых систем является соз-
дание технологии движения машин, при которой 2=1 и £п=1-
Такая технология работ возможна в двух случаях: при движе-
нии всех машин по постоянной технологической колее
(рис. 121, а) и по так называемой мостовой схеме использова-
ния машин (рис. 121,6). В обоих случаях 2=1, т. е. все маши-
ны, работающие на поле, движутся по одним и тем же следам
шириной не более b с постоянными колеей Вк и шириной захва-
та Взахв*
Например, при возделывании озимых зерновых культур ис-
пользуют трактор типа МТЗ класса 1,4 с сеялкой СЗ-3,6, под-
кормку ведут с помощью машины РУМ-5 или 1РМГ-4, а для
защиты посевов от вредителей, болезней, сорняков и полегания
применяют машины типа ОПШ-15 илн ПОМ-680 (перестроен-
ные на колею 1800 мм). В этом случае все операции можно вы-
полнять при проходах указанных выше машинно-тракторных аг-
регатов по постоянной технологической колее, равной 1800 мм,
при ширине следа 5<450 мм и ширине Взахв=Ю,8 м. Тогда
при z=l, fen=l, т—2 потери урожайности составят
Д — zmkublB^^ « 0,0833.
Если сохранить те же ширину захвата Взахв = Ю,8 м и шири-
ну следа Ь, но использовать мостовую схему агрегатирования и
работы машин, то значение потерь урожайности Д будет в 2 ра-
за меньше, так как при этой схеме т=1. Если число пар следов
2=4... 10, т. е. применены машины с разной колеей, то, согласно
опытным данным, потери урожайности составят 18...47%.
Как следует из формулы (166), другой способ уменьшения
потерь Д урожайности — снижение значения коэффициента ka
вплоть до нуля. Тогда все машины, участвующие в технологии
возделывания культур, могут двигаться по различной колее.
Этот способ приемлем при возделывании трав и пропашных
культур. Уменьшения значения kn достигают снижением давле-
ния ходовых аппаратов на почву, т. е. увеличением ширины b и
длины Lon пятна контакта колес гусениц с почвой и равномер-
ным распределением давления в пятне контакта.
Например, при возделывании трав на торфяных почвах и за-
готовке их на силос используют машины массой до 12 т. Соглас-
но опытным данным, в этом случае между коэффициентом ke
302
и шириной b следа существует следующая зависимость:
ka = 0,164 + 0,7276,- 0,6116,\
которая справедлива при ширине колес в пределах 0,39....1,06 м
и при длине пятна контакта около 0,8 м.
Тогда зависимость Д от параметров машины будет следую-
щая:
Д*= (0,164+0,7276,—
Для машин с числом т = 2 эта зависимость графически по-
казана на рисунке 122 кривыми I при различных значениях ши-
рины b следа. При мостовой технологии значения Д будут в
2 раза меньше (кривая II на рис. 122).
Таким образом, существуют два основных способа уменьше-
ния вредного воздействия ходовых систем на почву и урожай:
1) использование постоянной технологической колеи с двухсле-
довыми или (в перспективе) с мостовыми машинами; 2) умень-
шение давлений ходовых систем на почву. В некоторых случаях
возможна комбинация этих способов.
Мостовая схема земледелия н технология работ по постоян-
ной колее эффективны при ширине захвата 8... 12 м и ширине
следа до 0,5 м. При указанных параметрах и мостовой схеме
земледелия потери урожайности равны проценту площади сле-
дов на поле и не превышают 4,1...5,5% при возделывании зер-
новых (зерно не сеют по постоянной колее) и 2...3% при возде-
лывании трав (сплошной посев и низкое давление на почву).
При использовании технологии с постоянной колеей и двух-
следовых машин (т = 2) потери в тех же условиях (Взахв =
= 8...42 м и 6=0,5 м) увеличиваются вдвое. Если применена сис-
тема машин с разными колеей и шириной захвата (без постоян-
ного маршрута), то даже при сплошном посеве потери достига-
ют 18...47% и более.
Из рассмотренного материала следует, что тракторы будуще-
го должны удовлетворять требованиям мостового земледелия:
иметь устройства и привод для агрегатирования с орудиями по
мостовой схеме; иметь ко-
лесную или гусеничную схе-
му, обеспечивающую тре-
буемые производительность
и проходимость при задан-
ных параметрах ширины за-
хвата и ширины следа; быть
Рис. 122. Зависимость потерь уро-
жайности от ширины захвата:
I — при постоянной технологической
колее и II — при мостовой схеме
использования машин («—1) и 6-
-0.5 м.
303
достаточно энергонасыщенными для обеспечения автоматизиро-
ванного управления движением и приводом рабочих орудий и
ходового аппарата.
Контрольные вопросы и задания
1. Что такое проходимость и какие свойства машин опреде-
ляют это эксплуатационное качество? 2. Какие существуют способы улучше-
ния измерителей опорных свойств машин? 3. Как можно повысить тягово-
сцепные свойства тракторов и автомобилей? 4. От каких параметров зависит
коэффициент использования сцепного веса машины в целом? 5. Чем отличает-
ся коэффициент использования сцепного веса машины с формулой 4К4 от
коэффициента использования сцепного веса одиночного колеса, одной оси?
в. Назовите основные свойства симметричного дифференциала. 7. Как ней-
трализовать отрицательные свойства дифференциала при прямолинейном
движении машины? 8. Что такое самоблокирующийся дифференциал я где
его применяют? 9. От каких параметров зависит буксование машины с ко-
лесной схемой 4К4? 10. Как определить коэффициент сопротивления тракто-
ра с колесной формулой 4К4? 11. Что такое фактический дорожный просвет
и чем он отличается от конструктивного дорожного просвета? 12. Какие из-
вестны способы увеличения фактического дорожного просвета машин?
13. Как влияют фрикционные свойства днища машин на проходимость?
14. Какими измерителями оценивается проходимость машин по пересеченной
местности? 15. Как связан наклон лобовой части гусеницы с бульдозерным
эффектом, создаваемым этой частью? 18. Чем оценивается проходимость про-
пашных тракторов в междурядьях? 17. Каковы особенности поворота гусе-
ничных болотоходиых мелиоративных тракторов? 18. Что такое коэффи-
циент запаса сцепления при повороте гусеничной машины? 19. Как изменя-
ются агрофизические свойства почвы под ходовыми системами тракторов и
автомобилей? 20. Какие известны способы уменьшения вредного воздействия
ходовых систем на плодородие почв и урожай сельскохозяйственных куль-
тур?
Глава 10. ЭРГОНОМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПЛАВНОСТЬ
ХОДА ТРАКТОРА И АВТОМОБИЛЯ
$ 1. ЭРГОНОМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ИХ ПОКАЗАТЕЛИ
Производительность и эффективность использова-
ния тракторов и автомобилей во многом определяются условия-
ми, в которых работает водитель, т. е. удобствами, микрокли-
матом, шумом, вибрациями, запыленностью и загазованностью
в кабине, а также объемом информации об условиях и режимах
работы машины, которую водитель должен воспринять, перера-
ботать, принять по ней решение и осуществить управляющее
воздействие. С ростом скоростей движения многие из этих по-
казателей ухудшаются (шум, вибрации, запыленность и др.)
или интенсифицируются (поток информации в единицу време-
ни), что в совокупности может привести к повышению утомляе-
мости водителя.
Изучением процессов и закономерностей взаимодействия во-
дителя и машины, проявляющихся в конкретных условиях про-
изводственной среды, занимается научная дисциплина — эрго-
номика. Ее цель — оптимизировать трудовую деятельность во-
дителей в результате обоснования и внедрения технически до-
стижимых и экономически оправданных методов и средств опе-
раторской деятельности (главным образом, функций управления
и деятельности по техническому обслуживанию машин).
Для достижения этой цели необходимо сначала изучить фак-
торы формирования операторской деятельности: конструктив-
ные, т. е. взаимосвязь свойств конструкции машины со свойст-
вами человека; технологические эксплуатационные, т. е. установ-
ление особенностей функциональных задач водителя в процессе
выполнения работ и отдельных операций с учетом факторов про-
изводственной среды. Затем на этой основе следует разработать
методику и выбрать параметры эргономической оценки средств
и условий операторской деятельности.
Эргономические требования основаны на свойствах человека
и выражаются через показатели, характеризующие взаимодей-
ствие свойств человека и машины при выполнении функциональ-
ных задач. Эргономические показатели, согласно
ГОСТ 16456—80: антропометрические (размеры и форма тела,
распределение массы); физиологические (силовые, скоростные
и энергетические возможности); психофизиологические (зри-
тельные, слуховые, осязательные, обонятельные и вкусовые воз-
можности); психологические (закрепление и формирование на-
выков, восприятие и переработка информации); гигиенические
(показатели, связанные с защитой оператора от воздействия
вредных и опасных факторов производственной среды).
20—141
305
Эргономичность трактора
(интегральный показатель)
обобщенные | показатели
Эффективность защи-
ты оператора от воз-
действия факторов
производственной среды
Групповые J показатели
jj удобство доступа опера-|| | Г
тора на рабочее место р ।
Ж__________________
J ц Вибрации на
Jj ! I рабочем месте
Обзорность срабочего I if
места оператора *1 Г*|
" _ 11
Удобство и
эффективность
управления
Удобство
обслуживания
Микроклимат
в кабине
Удобство размещения
оператора в кабине
шум в кабине и вне
трактора
*11
Удобство
доступа опера-
тора к местам
технического
обслуживания
Удобство посадки
оператора на сидении
Запыленность
в надине
। Удобство и эффектов-
I ность пользования орга-
Г- нами управления и сред-
. ст в а ми отображения
* информации_____________
Загазованность
в кабине
Удобство выпил-
нения операций
технического
обслуживания
I
J
I
I
Искусственное
освещение
JI
J
I
I
I
Рис. 123. Комплексные эргономические показатели качества сельскохозяйст-
венных тракторов.
Эргономические показатели могут выражаться в физических
(Н, м, град и др.) и относительных (баллах, долях единицы)
единицах. На базе выбранных эргономических параметров фор-
мируют эргономические требования, которые регламентируют в
нормативно-технической документации.
С помощью совокупности эргономических показателей оце-
нивают уровень качества машины в результате сравнения ее
показателей с показателями базового образца (эталона).
Номенклатура единичных эргономических показателей каче-
ства тракторов сельскохозяйственного назначения регламенти-
рована ГОСТом. Установлена также номенклатура комплексных
эргономических показателей качества этих машин (рис. 123}
в связи с особенностями деятельности тракториста.
Интегральный показатель «эргономичность сельскохозяйст-
венного трактора» в целом характеризует уровень его качества.
Основные обобщенные эргономические показатели качества
сельскохозяйственного трактора:
«удобство и эффективность управления», отражающий сово-
купность эргономических свойств трактора применительно
к функциональным задачам операторской деятельности;
«эффективность защиты оператора от воздействия факторов
306
производственной среды», отражающий совокупность свойств
конструкции, обусловленных гигиеническими требованиями;
«удобство обслуживания», отражающий совокупность
свойств конструкции применительно к функциям технического
обслуживания и ремонта (доступ к местам обслуживания, опе-
рации технического обслуживания и ремонта).
Комплексные эргономические показатели характеризуют
деятельность водителя на тракторах, отличающихся один от
другого функциональным назначением. Единичные эргономиче-
ские показатели количественно характеризуют отдельные эрго-
номические параметры трактора. Ниже приведены четыре кри-
терия оценки показателей в долях единицы.
Критерий оценки показателей
1...0.8 (отлично)
0,7...0,6 (хорошо)
0,5...0,2 (удовлетворительно)
0,1 и ниже (плохо)
Соответствие фактических
показателей нормативным
или эталонным
Соответствуют или превышают
нормативные или эталонные
Близки к нормативным или
эталонным
Условно допустимы (требуется
эргономическая доработка)
Недопустимы
Эргономические требования и показатели разрабатывают
для тех элементов тракторов, с которыми водитель взаимодей-
ствует при работе: рабочего места оператора (размещение на
тракторе, средства доступа на рабочее место; кабина и ее обо-
рудование; сиденье оператора, органы управления и средства
отображения информации); технических устройств трактора, с
помощью которых осуществляется управление движением и ра-
бочими органами (типы и конструкция приводов управления,
визиры и ориентиры движения, средства искусственного освеще-
ния рабочей зоны); механизмов, требующих технического об-
служивания и ремонта (места обслуживания и доступ к ним,
периодичность, операции обслуживания и ремонта, используе-
мый инструмент).
Эргономические требования к рабочему месту и его элемен-
там разрабатывают с учетом следующих общих критериев: воз-
можность и условия обзора объектов наблюдения; доступ на
рабочее место; пространство рабочего места; посадка операто-
ра на сиденьи; управляющие действия оператора; защита опера-
тора от воздействия факторов производственной среды, гаран-
тирующая сохранение здоровья и высокую работоспособность
оператора.
$ 2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОВЕРХНОСТИ ПУТИ
Основной источник низкочастотных колебаний
трактора и автомобиля при движении — неровности поверхно-
сти пути, которые носят вероятностный, случайный характер.
В меньшей мере на колебания машины влияет тяговое сопро-
Ю* 307
тивление. Даже неровности поливных борозд, междурядий, па-
хотных борозд и другие неровности, образованные равноотстоя-
щими один от другого рабочими органами, не имеют строгих
геометрических параметров. Причины этого — непостоянство
свойств почвы на отдельных участках, колебаний скорости обра-
ботки и характера взаимодействия рабочих огранов с грунтом,
влияние атмосферных осадков и т. д. Не имеют также постоян-
ных характеристик грунтовые и проселочные дороги, а также
стерня, микропрофиль которых образуется в результате воздей-
ствия случайных факторов.
Участки пути, по которым движутся машины, могут иметь
последовательно расположенные неровности гармонического ха-
рактера. Однако и в этом случае профиль пути следует рассмат-
ривать как вероятностный, а процесс движения машин по нему
как частный случай вероятностного процесса — узкополосный
случайный процесс.
Наряду с этими двумя видами воздействий — случайным и
периодическим возможен и третий — переезд единичной выбои-
ны или неровности. Такое воздействие также характерно для
трактора или автомобиля, поэтому его необходимо рассматри-
вать при исследовании колебаний остова. Воздействия перечис-
ленных трех видов следует учитывать при проверке плавности
хода трактора и автомобиля.
Для описания характеристик воздействий на тракторы и ав-
томобили широко применяют вероятностные методы — теорию
случайных величин, а для более полной оценки — теорию слу-
чайных функций. При использовании статистических методов
необходима обширная и достоверная информация о микропро-
филе путей. Такую информацию можно получить механически-
ми профилографами, акселерометром на тележке и специальной
аппаратурой для анализа ускорений и перемещений.
В процессе измерения характеристик микропрофиля полу-
чаем функцию высоты неровностей от пройденного пути I.
Результаты расчетов показывают, что единичную неровность
с достаточной точностью можно выразить в виде волны синусои-
дальной формы следующим образом:
q = q0 sin (2л///0), 0 < I < Zo, (167)
где 2<?o — высота неровности; /о — ее длина.
Примем полученное выражение в качестве исходного для
расчета плавности хода трактора и автомобиля при переезде
единичной неровности. Периодические неровности можно пред-
ставить как непрерывное повторение единичных неровностей.
Формулы для микропрофиля в виде единичной и периодических
неровностей целесообразно переписать в виде функции вре-
мени t:
/ = vt,
где v — скорость движения машины.
308
Тогда для единичной неровности '
q = qQ sin v/, 0 < t C 2n/v;
для периодических неровностей
q — q0 sin vt, 0 < / < oo,
где v=2nt//,.
Произвольный микропрофиль можно рассматривать как pea*
лизацию некоторой случайной функции. Если считать эту слу-
чайную функцию эргодичной и стационарной, то аналитическое
описание такого микропрофиля упрощается.
Для стационарных случайных функций неровности основны-
ми характеристиками являются корреляционная функция и спек-
тральная плотность (энергетический спектр). Корреляционную*
функцию для каждого режима движения определяют по микро*
профилю грунта. Эта функция является основной статистиче-
ской характеристикой во временной области стационарного слу-
чайного процесса и отражает все основные свойства воздейст-
вия: характер неровностей микропрофиля грунта (высоту, фор-
му, длину) и скорость движения трактора.
Корреляционная функция характеризует связь между орди-
натами случайной функции, смещенными одна относительно
другой на время т. Для непрерывной случайной функции корре-
ляционная функция записывается в следующем виде:
т
Я « = -Sr f 1Н И-М \н (<+г)-М (Н)\<и, (168>
«I I
—г
где 27 — интервал наблюдения при движении трактора со скоростью v на>
участке длиной I; Н (/) — случайная величина; М(Я)—математическое ожи-
дание; т — разность моментов времени наблюдения ординаты случайной,
функции; t^llv—текущее значение времени.
Из этой формулы видно, что при нулевом смещении (г=0)
и для некоторого конечного интервала наблюдения 2Т значение
корреляционной функции будет равно дисперсии ординат неров-
ностей, т. е. R(Q)=D(H).
При т>0, но при малом значении ординат величины H(t) и
Н(^4-т) мало отличаются одна от другой. Следовательно, он»
взаимосвязаны: если величина H(t) приняла какое-то значение,
то величина с большей вероятностью примет значение»,
близкое к нему. При т—0 эта взаимосвязь наибольшая. При
увеличении сдвига т зависимость между ординатами Я(О и-
Я(^4-т) должна ослабеть и, следовательно, значение корреля-
ционной функции должно уменьшиться. Поэтому всегда спра-
ведливо неравенство /?(0)^₽(т).
Корреляционная функция, выраженная кривой / (рис. 124),.
характеризует случайную функцию без гармонических состав-
ляющих, так как значение /?(т) непрерывно убывает с увеличе-
нием значений т и отсутствуют периодические колебания значе-
30»
vhc. 124. Графики корреляционных
функций случайного микропрофиля
грунта.
S(b)
и
Рис. 125. График спектральной плот-
ности случайного микропрофиля
грунта.
ний R(x), Кривая 2 также не имеет гармонических составляю-
щих, но степень случайности процесса здесь существенно выше,
так как значения £(т) резко уменьшаются с увеличением зна-
чений т. Кривые 3 и 4 характеризуют процесс, в котором явно
присутствуют гармонические составляющие. При этом кривая 3
«описывает процесс с малой случайностью и высокой периодич-
ностью, т. е. процесс, близкий к обычному гармоническому про-
цессу, а кривая 4 — процесс со случайными и периодическими
составляющими.
Несмотря на большую универсальность и общность корреля-
ционных функций как характеристик случайных процессов, в
практических исследованиях также широко применяют спект-
ральные характеристики, в частности спектральную плотность.
Спектральная плотность S(©) характеризует непрерывный
•спектр имеющихся частот в данной случайной функции. Напри-
мер, если спектральная плотность имеет один резко выражен-
ный максимум (рис. 125), то данная случайная функция содер-
жит в основном частоты, близкие к одной частоте, соответствую-
tmeft максимуму функции. Если кривая спектральной плотности
пологая, то случайная функция приблизительно в равной мере
содержит весь спектр частот.
Можно получить и обратную зависимость корреляционной
•функции имеет вид:
<30
5 (со) = 2 J /? (т) cos cordr, (169)
о
•где со — текущая частота процесса.
Можно получить и обратную зависимость корреляционной
функции от спектральной плотности:
00
# (т)»-L J S (е>) cos coidto. (170)
о
При “
/?(0)=D«~fS(ai)<fco.
о
310
Если имеются графики корреляционной функции, аналогич-
ные изображенным на рисунке 124, то можно подобрать анали-
тическое выражение этой функции
R (т) = R (0) (4^1’cos (171 >
где J?(0)—дисперсия высоты, равная квадрату средней квадратичной высо-
ты; аь «з, 01. Д1 и Д2— неопределенные коэффициенты; Д1+Д2=1.
При обработке функций неровностей можно найти такие
значения коэффициентов си, аз, А\ и А?, при которых по форму-
ле (171) можно получить достаточно точный график корреляци-
онной функции. Для определения коэффициентов можно ис-
пользовать один из методов теории аппроксимации, например
метод наименьших квадратов.
Для функции, заданной формулой (171) можно найти
спектральную плотность, которая будет иметь следующий вид:
S(<о) = 2R(0) jXxю4__cj)+ (aj 4-<02—аа» ]• 072>
Определим зависимость спектральной плотности поверхно-
сти пути от скорости движения. В. В. Гуськовым установлено,,
что
5 (<о, Uj) = (vM S (<оприв, vx),
где Ot и v2~~ скорости движения; (опрм*— приведенная частота.
Характер спектральной плотности не зависит от скорости
движения, а ее значение и приведенная частота Юприв с измене-
нием скорости изменяются в vjvz раз. На рисунке 126 изобра-
жен график спектральной плотности фона пахоты для скорости
движения 1 м/с. Чтобы получить графики спектральных плотно-
стей для различных скоростей, нужны соответствующие мас-
штабы.
В формулах (171) и (172)
коэффициенты аир, опре-
деляющие корреляционную
функцию и спектральную
плотность, зависят от скоро-
сти движения, а величины
Л1, Аз и /?(0) не зависят.
Если а(о) и P(v)—значе-
ния а и б при скорости v, то
a(o2) = WvOa(vO. а
Р(^)=*(»2/^)Р(П1)-
Рис. 126. Спектральная плотность
фона пахоты при движении пер-
пендикулярно к бороздам.
31 ft
Следовательно, достаточно иметь спектральную плотность
для одной скорости движения, чтобы определить ее значение
лля любой другой. В технической литературе значения коэф-
фициентов аир приводятся для скорости о = 1 м/с. Для любых
других значений скоростей их определяют по формулам: a(v)==
= t'a; Р (о) = vp.
Рассчитаем спектральную плотность среднего статистического
фона. Пусть для каждого из п типичных сельскохозяйственных
фонов известны следующие величины: уп — относительное вре-
мя работы; оя —среднее значение скорости движения; 5Я—
•спектральная плотность. Тогда среднюю скорость при работе на
«среднем статистическом фоне можно вычислить по формуле
«=2?А-
►Если исходить из энергетического принципа сложения колеба-
ний, то среднее статистическое ускорение при работе на не-
скольких сельскохозяйственных фонах
*—I/ 2'г?т- (173)
где гл1 2—среднее квадратичное ускорение, наблюдаемое на n-м фоне.
Среднее квадратичное ускорение равняется интегралу от
(Произведения спектральной плотности фона на квадрат модуля
передаточной функции ускорений, т. е.
Чтобы равенство (173) выполнялось для любых частот, до-
пустим, что
1
Следовательно, для получения спектральной плотности сред-
него статистического фона необходимо сложить спектральные
плотности каждого фона, предварительно умноженные на отно-
сительное время работы.
Если имеются данные лишь по определенному фону, то в
-качестве первого приближения можно использовать понятие
показателя ря относительного влияния фона. Показатель ря при
заданной скорости равен отношению среднего квадратичного
ускорения для любого фона к ускорению для фона, принятого
за основной. Указанное отношение практически постоянно при
различных скоростях движения. Ниже приведены показатели ря
относительного влияния различных фонов.
312
Фок ... fn
Стерня озимой пшеницы (движение поперек направления 1,0
уборки)
Стерня озимой пшеницы (движение вдоль направления 0,6
уборки)
Грунтовая дорога 0,7
Вспаханный луг 0,9
Двухлетняя залежь 1,6
Стерня кукурузы после уборки на силос (движение 0,8
вдоль направления уборки)
Паровое поле 1,2
В качестве основного фона принята стерня озимой пшени-
цы при движении поперек направления уборки. Для этого фона
рп = 1.
Если известно среднее статистическое ускорение zm на си-
деньи трактора при движении с некоторой скоростью по одно-
му из фонов, то можно получить среднее квадратичное ускоре-
zn при движении с той же скоростью по другому фону с по-
мощью формулы
= ^mPn^Pm*
$ 3. ПОДВЕСКИ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Различают жесткие, полужесткие и эластичные-
подвески тракторов и автомобилей. При жесткой подвеске-
(рис. 127, а) все оси опорных колес крепятся к остову (раме) и
не имеют возможности перемещаться одна относительно дру-
гой. В настоящее время такие подвески для мобильных маши»
практически не применяют.
Полужесткая подвеска (рис. 127,6) в некоторых пределах
обеспечивает перемещение тележек гусеничного движителя от-
носительно остова. Тележки правого и левого бортов гусеничного
трактора в передней части соединены между собой и с остовом
упругим элементом, а в задней части оси качания крепятся
жестко к остову. Задние колеса трактора при полужесткой под-
веске неподрессорены.
Рис. 127. Типы подвесок:
а — жесткая; б — полужесткая; в — упругая.
313
Эластичная (упругая) подвеска (рис. 127, в) позволяет пе-
ремещаться каждому опорному колесу относительно остова или
друг друга. Подвеска состоит из комбинации жестких кинемати-
ческих звеньев (направляющих устройств), упругих и дисси-
пативных (демпфирующих) элементов, например амортизато-
ров.
Кинематические звенья подвески обеспечивают перемещение
опорных колес относительно остова, поэтому от их устройства
зависят значение усилий, передаваемых на упругие элементы,
и деформация этих элементов. В зависимости от схемы соеди-
нения звеньев различают независимые и зависимые подвески.
При независимой подвеске каждое опорное колесо соедине-
но с остовом через самостоятельные кинематические звенья и
упругие элементы, а при зависимой — между колесами сущест-
вует следующая связь: перемещение одного колеса относитель-
но остова вызывает перемещение другого. Различают два вида
связей: поперечные — между одноименными колесами двух бор-
тов (через неразрезные мосты, например подвеска переднего
моста трактора МТЗ-80/82), и продольные — между опорными
колесами одного борта (например, подвеска гусеничного трак-
тора Т-150). Зависимую подвеску с продольными связями назы-
вают балансирной (например, подвески трелевочных тракто-
ров).
Характеристика подвески — это зависимость вертикального
перемещения z оси опорного колеса от действующей на него
вертикальной нагрузки F. Характеристика подвески может быть
линейной (рис. 128, а, кривая /) и нелинейной (кривая 2).
Жесткостью подвески называют производную от нагрузки
по перемещению, т. е.
c=dF!dz.
Жесткость подвески с линейной характеристикой постоянна
м равна тангенсу угла <р наклона характеристики, т. е.
c=F/z = tg(p.
Жесткость подвески с нелинейной характеристикой различна.
Так, для вогнутой характеристики (рис. 128, о) жесткость воз-
растает с увеличением нагрузки. Для отдельных точек характе-
ристики жесткость определяют аналитически, как производную
функции, если последняя задана уравнением, или графически,
как тангенс угла наклона касательной в каждой точке. Среди
точек, выбранных для определения жесткости, обязательно
должна быть точка, соответствующая статической нагрузке.
При опытном определении характеристики с учетом упруго-
сти шины колесо сначала разгружают (вывешивают), а потом
поднимают, прикладывая нагрузку к наружной поверхности ши-
ны. Замеряя вертикальное перемещение г опорной площадки и
•соответствующую ему вертикальную нагрузку F, получают ряд
точек для построения характеристики.
314
Чтобы получить характери-
стику без учета упругости,
опыт проводят точно так же,
но при снятой шине. В этом
случае нагрузку прикладывают
к ободу колеса. Аналогично
определяют и характеристику
подвески (рис. 128,6) гусенич-
ного движителя.
Сухое трение в элементах
Рис. 128. Линейная и нелинейная ха-
рактеристики подвесок (в) и харак-
теристика листовой рессоры (б).
подвески представляют обычно
в виде диссипативной (демпфирующей) функции Ф. Диссипа-
тивную функцию рассеивания энергии определяют через силу*
сопротивления FK по формуле
dO/&~FK(z).
Из этой формулы видно, что диссипативные силы пропор-
циональны скоростям перемещения подвески. Кроме того,,
в крайних точках характеристики направление сил при обрат-
ном ходе изменяется на противоположное (рис. 129). Вобщем<
случае диссипативная сила
^K(z)«PTpSign г,
где Ртр —сила сухого трении покоя; signs — величина, учитывающая влия-
ние скорости и направления перемещения элементов подвески.
Подвески тракторов и автомобилей в целях гашения колеба-
ний оборудуют специальными устройствами — амортизатора-
ми. Амортизаторы бывают гидравлические, пневматические, ре-
зиновые и т. д.
Сила сопротивления амортизаторов пропорциональна скоро-
сти перемещения, т. е.
F.W-F.O+O,
где Р*м — сила сухого илн жидкостного трення амортизатора.
Характеристика амортизатора имеет вид, аналогичный ха-
рактеристике сухого трения (см. рис. 129).
Рис. 130. Схема сиденья на па-
раллелограммных рычагах.
Рис. 129. Характеристики сил
сопротивления подвески.
315
К неподрессоренным частям трактора обычно относятся де-
тали и сборочные единицы заднего моста, поскольку задний
шост, как правило, не имеет рессор.
Тракторные и автомобильные шины обладают эластичностью
в различных направлениях. Однако на плавность хода трактора
и автомобиля в основном влияет радиальная упругость шины,
которую следует обязательно учитывать при исследовании коле*
баний, так как иногда шина является единственным упругим
элементом подвески (например, мост трактора).
При составлении расчетной схемы колебаний трактора уп*
ругость шины учитывают так же, как и упругость любого рес-
сорного элемента. При этом неподрессоренные массы считают
сосредоточенными в центре оси колеса, т. е. моментами инерции
неподрессоренных масс пренебрегают. Поэтому перемещение
неподрессоренной массы соответствует перемещению оси коле-
са. Необходимое рассеивание энергии для гашения колебаний
достигается трением в рессорном элементе, гистерезисом шин
и гидроамортизатором. Характеристика трения в рессоре зави-
сят от ее конструкции. Рассеивание энергии в шине принима-
ют прямо пропорциональным скорости относительной ее дефор-
мации.
Наряду с подвеской остова на тракторах и автомобилях при-
меняют также системы подвески сиденья водителя. Особое вни-
мание уделяют подрессориванию сиденья тракториста, так как
кабину автомобиля, как правило, устанавливают на подрессо-
ренном остове, а кабину трактора — на неподрессоренном.
Основные подрессоренные массы, влияющие на параметры
подвески сиденья, — масса тракториста и массы деталей сиде-
нья, которые воспринимаются упругими элементами подвески.
Обычно на тракторах сиденье устанавливают на параллело-
граммных рычагах (рис. 130). При этом достигается стабиль-
ность вертикального положения корпуса тракториста и переда-
ча только вертикальных колебаний от остова трактора, которые
воспринимаются человеком наилучшим образом.
Так как при параллелограммной подвеске упругие силы и
силы демпфирования передаются к подрессоренной массе не
непосредственно, то следует ввести эквивалентные жесткость
Ст и коэффициент демпфирования Ат подвески сиденья. Возни-
кающие при колебаниях тракториста упругие и демпфирующие
силы не могут вызвать колебания остова. Поэтому систему под-
рессоривания сиденья можно рассматривать как одномассовую
упругую систему с принужденным перемещением основания
(остова трактора).
$ 4. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О КОЛЕБАНИЯХ
ТРАКТОРА И АВТОМОБИЛЯ. УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЯ
Плавность хода — важное эксплуатационное ка-
чество, влияющее на самочувствие пассажиров, сохранность пе-
ревозимых грузов, безопасность движения, производительность
.316
« экономичность работы, долговечность машины, а также на тя-
говые качества и агротехнические показатели тракторов, в осо-
бенности при работе с навесными сельскохозяйственными маши-
нами. Недостаточная плавность хода проявляется в возникнове-
нии неприятных и вредных колебаний. Поэтому при изучении
этого качества рассматривают колебания основных масс ма-
шины.
Плавность хода зависит от характера и значения возмущаю-
щих сил, вызывающих колебания, от общей компоновки маши-
ны и отдельных ее конструктивных особенностей, главным обра-
зом от системы подрессоривания, и, наконец, от мастерства вож-
дения.
Возмущающие силы могут возникать под действием внутрен-
них и внешних причин. К внутренним причинам относятся, на-
пример, неуравновешенность деталей и неравномерность их
вращения. Из внешних причин наибольшее значение имеют не-
ровности пути. Под влиянием внутренних причин возбуждаются
главным образом высокочастотные колебания — вибрации,
влияние которых на пассажиров незначительно. Поэтому в
дальнейшем плавность хода рассматривается с точки зрения
воздействия, оказываемого неровностями пути.
На рисунке 131, а подрессоренные элементы представлены
массой т, сосредоточенной в их центре тяжести О; а неподрес-
соренные — двумя массами т.\ и тъ из которых первая пред-
ставляет собой массу передних колес, а вторая — массу задних
колес с относящимися к ним неподрессоренными деталями.
Рис. 131. Схема колебательной системы автомобиля (а), виды колебаний ав-
томобиля (б) и эквивалентная колебательная схема кузггз (в).
317
Отношение подрессоренных масс к неподрессоренным назы-
вают коэффициентом цм подрессоренных масс. В соответствии
с принятой схемой колебательной системы автомобиля коэффи-
циент
Коэффициент подрессоренных масс — важная характеристи-
ка колебательной системы. При снижении веса неподрессорен-
ных масс уменьшается сила толчков, передаваемых подрессо-
ренным массам, а при увеличении веса подрессоренных масс
уменьшается их чувствительность к указанным толчкам. Поэто-
му коэффициент подрессоренных масс стремятся увеличивать в
основном за счет возможного снижения веса неподрессоренных
масс. Коэффициент подрессоренных масс для легковых автомо-
билей |1М=6,5...7,5, а для грузовых автомобилей |iM=4...5.
Указанные данные относятся к автомобилям с полной на-
грузкой. При неполной нагрузке, а тем более при работе без
нагрузки коэффициент подрессоренных масс уменьшается, осо-
бенно значительно у грузовых автомобилей. Это приводит к
ухудшению плавности хода, что наглядно проявляется при срав-
нении условий езды в кузове одного и того же грузового авто-
мобиля без груза и с полной нагрузкой.
Понятие «неподрессоренные массы» в известной степени ус-
ловно, так как и эти массы имеют упругую опору в виде пнев-
матических шин. Шины обладают способностью поглощать при
своей деформации мелкие неровности и сглаживать встречаю-
щиеся острые выступы и переходы. Чем меньше внутреннее дав-
ление в шине и больше ее размеры, тем сильнее проявляются
такие свойства.
Схема колебательной системы автомобиля, изображенная на
рисунке 131, а, состоит из четырех упругих элементов: передней
и задней подвесок, обозначенных на схеме приведенными коэф-
фициентами жесткости Cni и сП2, и передней и задней шин с ко-
эффициентами жесткости Cini и сШ2-
Общий коэффициент жесткости, учитывающий совместные
деформации подвески и шин, можно определить из условия, что
под действием груза Q их суммарный прогиб
f ~ fa “F fm ~ 4" Q/^ш»
где fa — прогиб подвески; /ш —прогиб шин.
Отсюда находим общий коэффициент жесткости
с=Q!f=Q/(Q/ca 4- <Э/сш)*= Сас ш/(св+си:).
Жесткость подвески автомобилей в несколько раз меньше
жесткости шин, поэтому влияние шин на общую жесткость не-
значительно: они снижают ее по сравнению с жесткостью под-
вески всего на 15...20%. В тракторах влияние шин существен-
но, особенно там, где нет специальной упругой подвески (обыч-
318
но у задних мостов), так как шины при этом являются единст-
венным упругим элементом.
Упругие элементы подвески обычно несколько смещены от-
носительно реи колеса. Поэтому под приведенным коэффициен-
том жесткости подвески сп следует понимать коэффициент жест-
кости фиктивного упругого элемента, который, будучи располо-
жен непосредственно над осью колеса (рис. 131), прогибался
бы под действием нагрузки Q на величину fa.
Подрессоренная часть автомобиля, как всякое свободное
тело в пространстве, обладает шестью степенями свободы и мо-
жет иметь следующие колебательные движения (рис. 131,6):
линейные: ВДОЛЬ ОСИ 2—Z вдоль оси X—X вдоль оси У—У подпрыгивание подергивание пошатывание
угловые:
вдоль оси У—У галопирование
вдоль оси X—X покачивание
вдоль оси Z—Z виляние (рыскание)
Ввиду сложности исследования системы с многими степенями
свободы обычно при элементарном анализе плавности хода ав-
томобилей и тракторов рассматривают только два вида колеба-
ний: вертикальные и продольные угловые. Эти колебания наибо-
лее ощутимы для человека.
Если транспорт движется по дорогам с ровной поверхностью,
на которой встречаются лишь отдельные выбоины, волны и дру-
гие единичные препятствия, то, согласно экспериментальным
данным, подрессоренная часть колеблется с частотой, близкой
к частоте свободных колебаний, т. е. колебаний, совершающих-
ся за счет энергии, накопленной при отклонении от положения
равновесия. Если в системе нет сопротивлений, то свободные
вертикальные перемещения представляют собой гармонический
колебательный процесс. В этом случае перемещения z колеб-
лющейся массы имеют периодический характер и изменяются по
закону:
2х=Дзш<о/, (174)
где А — амплитуда колебаний; <о — угловая скорость, характеризующая цик-
лическую (или круговую) частоту колебательного процесса; t — время от на-
чала колебаний до рассматриваемого момента.
Из этого уравнения следует, что перемещения имеют оди-
наковые значения в моменты времени: t\ ti~¥+2jt/ei;
+4л/(о и т. д. Таким образом, период колебаний, т. е. время,
в течение которого масса совершает полный колебательный
цикл,
Т = 2л/(о.
Из теории колебаний известно, что во всякой подрессоренной
системе имеется точка, обладающая тем свойством, что если
319
приложить к ней вертикальную силу, то вся система будет пе-
ремещаться только вертикально. Эту точку, называемую цент-
ром упругости системы, можно рассматривать как точку с од-
ной степенью свободы.
Если возмущающая сила приложена вне центра упругости,
то система, помимо вертикальных, будет иметь еще угловые ко-
лебания, т. е. будет галопировать.
Чтобы выяснить, какие факторы влияют на частоту верти-
кальных колебаний подрессоренных масс автомобиля, напишем
дифференциальное уравнение свободных вертикальных колеба-
ний их центра упругости. При отсутствии сопротивлений в коле-
бательной системе оно имеет следующий вид:
"i-^-+(G+^z=0, (175)
где /п — масса подрессоренной части автомобиля; — ускорение цент-
ра упругости; а+сг—суммарный приведенный коэффициент жесткости пе-
редней и задней подвесок; г — вертикальное перемещение.
Данное уравнение соблюдается при перемещении центра уп-
ругости по такому закону:
г s= A sin У(сг ~{-cJ t/m.
Из сравнения этого значения г со значением, полученным по
уравнению (174), следует, что свободные вертикальные колеба-
ния центра упругости совершаются с частотой
о = У(с1~Рс2)7т = VgTf.
Отношение (С1+с2)/м обратно пропорционально статическо-
му прогибу f центра упругости. Поэтому чем «мягче» подвеска,
тем меньше частота свободных вертикальных колебаний. В ре-
зультате применения «мягких» подвесок повышается комфорта-
бельность езды на автомобиле.
Так как (ci + c2)/m=<o2, то уравнение (175) свободных верти-
кальных колебаний центра упругости системы можно перепи-
сать в следующем виде:
•£•+<*-о.
Рассмотрим случай, когда колебательная система автомоби-
ля имеет две степени свободы и может совершать вертикальные
и продольные угловые колебания. Допустим, что отсутствует
влияние неподрессоренных масс и сопротивлений, гасящих коле-
бания. В этом случае колебательную систему автомобиля мож-
но заменить отрезком АВ (рис. 131, в), проходящим через центр
тяжести О подрессоренного кузова. Крайние точки А и В отрез-
ка лежат на передней и задней подвесках. Общие коэффициен-
ты жесткости подвесок и шин соответственно С] и с2.
Пусть в процессе колебаний отрезок АВ из нейтрального по-
ложения переместился в некоторое промежуточное положение
320
А'В', показанное на рисунке 131, в штриховой линией. При этом
центр тяжести О передвинулся на некоторую величину z в по*
ложение .О', а отрезок повернулся вокруг точки О' на угол а.
В вертикальной плоскости на рассматриваемую колебатель-
ную систему действуют следующие силы и моменты.
В центре тяжести О' приложена направленная вниз сумма
сил mng+Pi — mng+nuPzIdt2, где тп — подрессоренные массы,
а Р/ — сила инерции этих масс.
В точках В' и Д' приложены соответственно силы Pi =
= C1Z1 и P2=m2g2—’C2Z2, где tn\g и веса, приходя-
щиеся на переднюю и заднюю подвески, Z\ и Z2— перемещения
точек В и А.
Момент Рга—Pib стремится повернуть систему вокруг гори-
зонтальной оси, проходящей через точку О' перпендикулярно
вертикальной плоскости (здесь а и b — плечи действия соответ-
ственно сил Р2 и Pi). Инерционный момент Mj = mp2d2<i{dtt пре-
пятствует повороту (здесь р — радиус инерции подрессоренных
масс автомобиля относительно указанной оси, а а—угол пово-
рота.
Условия равновесия системы выражаются двумя уравне-
ниями:
"hg+fn = Pi+P^"hg~СА-Ь/М—c2z2;
W’ =ЛР—a-fag-c^ b.
Учитывая, что tni + m2=ma и mzga^migb, получим
m-S-+c«z»+c»J»=0; (176)
mp’-^+W-c1z1b=0. (177)
Проанализируем теперь вертикальное перемещение точек А
и В. Из схемы на рисунке 131, в имеем:
zx~z—btga« z—Ьа; z2=z4-atga « z-\-aa.
Продифференцировав эти уравнения дважды по времени, по-
лучим
d22t __ d2z h d*<x d2za _ d*z . d2a
di2 D~diri dt2 — di* ’ di* ’
Подставив в данные уравнения вместо линейного ускорения
d2zidt2 его выражение из уравнения (176), а вместо углового
ускорения d2ajdt2 его выражение из уравнения (177) и перепи-
шем их в следующей форме:
m •$ + 44 (I + b’/₽2) + (1 -ablft - 0;
m^-+V,(l +a2/p-)+4ZiO-“WP*)=-<>-
21—141
321
С целью дальнейших преобразований полученных уравнений
подставим в первое уравнение вместо z2 его значение, опреде-
ляемое из нижнего уравнения, а в нижнее уравнение — значе-
ние zh получаемое из второго уравнения. После этого получим
такую систему уравнений:
<&1 . g5 —р* d»z2 , сг(д-^Ь)2
d/» ‘ а4+р2 dt2 ‘r т(а»4-р2) zi~v’
. ab—p* d*x i сг(а4-6)» n
dt2 • i* + p’ dt9 “г m(a24-p4) 2 v*
(178)
В каждое уравнение системы входят перемещения Z\ и z2.
Следовательно, в общем случае вертикальные колебания перед-
ней и задней осей автомобиля взаимосвязаны, и колебания од-
ной из них зависят от колебаний другой. Коэффициенты при
производных d?z2ldt2 в верхнем и d2Zi/dt2 в нижнем уравнениях
назовем коэффициентами связи, обозначив их через
= (ab-p8)/(a«+p2); k3«И-pW+P2).
Допустим, что в уравнениях (178) коэффициенты перед пере-
мещениями Zi и Zz представляют собой квадраты так называе-
мых парциальных угловых частот ©i и <о2 вертикальных колеба-
ний точек Л и В. Под парциальной частотой wj = Kci(a+^)2/
/[/n(a2+p2)J понимается частота, с которой система колебалась
бы на подвеске А, если бы задняя подвеска была заменена
шарнирной опорой; аналогичное частотой <й2«р с2(а+б)2/
Дт(б2+р2)] система колебалась бы на подвеске В, если бы
передняя подвеска была заменена шарнирной опорой.
С учетом принятых обозначений и допущений система урав-
нений (178) примет вид:
Решая эти уравнения, после некоторых преобразований по-
лучаем значения собственных частот Qi и Й2 колебаний точек
Л и В. Частоты О) и Й2, называемые также частотами связи,
в общем случае отличаются от парциальных частот taj и сог-
Однако между ними существуют следующие зависимости:
2(1 v'(v-“i2)2+4fe1Mi42 ]i
О? = 2(b=W+<“a’+/(“t2-<)2+4M2<“22 ]•
На колебания автомобиля существенно влияет распределе-
ние его подрессоренных масс, характеризуемое коэффициентом
322
распределения масс,
е = р2/(аЬ).
Если е=1, т. е. когда р2=а6, то коэффициенты связи Л) = 0
и ^2—0, а собственные частоты равны парциальным: Qt — «о,;
Q2 = G)2-
При £=1
и, = /с1(а-!-Ь)*/|т(а’+р’)] =. Ус1(а+Ь)«/(т(аа-|-а&)| -
= /ci (a+b)/(ma) = l^g/G, = /g/Л; <ot=j/g/^.
Таким образом, если коэффициент распределения масс е=1,
то колебания передней и задней осей автомобиля независимы
друг от друга, а частоты этих колебаний равны соответствую-
щим частотам свободных колебаний. Как показали исследова*
ния, это благоприятно отражается на колебаниях автомобиля.
Для современных легковых автомобилей 8=0,9... 1,0. Повы-
шение коэффициента е до указанных пределов достигнуто глав-
ным образом увеличением радиуса инерции подрессоренных
масс. Для этого пришлось несколько изменить общую компо-
новку автомобиля и вынести несколько тяжелых деталей за пре-
делы его продольной базы. В связи с этим двигатель выносят
вперед, а багажник с запасным колесом и топливным баком —
назад.
Коэффициент распределения масс грузовых автомобилей мо-
жет изменяться в широких пределах в зависимости от массы
перевозимого груза и расположения его на платформе. Измене-
ние нагрузки наиболее существенно отражается на задней под-
веске, в то время как нагрузка на переднюю подвеску изменяет-
ся незначительно. Чтобы уменьшить разницу в прогибах обеих
подвесок, необходимо регулировать упругую характеристику
задней подвески. В большинстве случаев для этой цели в зад-
нюю подвеску грузовых автомобилей вводят дополнительные
упругие элементы (подрессорники), которые включаются при
больших нагрузках.
В колесных тракторах нагрузки на задние и передние колеса
также изменяются в большом диапазоне в зависимости от тяго-
вого усилия на крюке или силового воздействия навесных ма-
шин. Поэтому целесообразно, чтобы применяемая на колесных
тракторах передняя упругая подвеска имела нелинейную ха-
рактеристику, желательно автоматически изменяющуюся в со-
ответствии с колебанием действующей на нее весовой нагрузки.
При движении по неровным дорогам колебания автомобиля
под действием внешних возмущающих сил становятся более
сложными. Это так называемые вынужденные колебания. Их
можно рассматривать как сумму колебаний, совершаемых с
различными частотами и амплитудами. Наиболее неблагопри-
ятные условия могут возникать, когда возмущающие силы дей-
ствуют периодически, например при движении по дорогам с
21• 323
-г—....... Du^unnun поверхностью или с равномерно чередую-
щимися неровностями. Если частота возмущающей силы совпа-
дает с частотой собственных колебаний подрессоренных масс ав-
томобиля» то колебания принимают резонансный характер. Час-
тота периодической возмущающей силы зависит от скорости
движения и длины волны (или расстояния между смежными не-
ровностями). Поэтому, изменяя скорость автомобиля, можно
вывести его из области резонансных колебаний.
S. ВОЗДЕЙСТВИЕ КОЛЕБАНИЙ НА ВОДИТЕЛЯ*
Колебательный процесс тракторов и автомобилей
характеризуется частотами, амплитудами, скоростью колебаний,
ускорениями и скоростью изменения ускорений. Поскольку че-
ловек не имеет специального органа восприятия колебаний, то
их действие оценивается комплексом психофизиологических сиг-
налов, формируемых вестибулярным аппаратом, зрением, кож-
ными рецепторами.
Все критерии и нормы плавности хода основаны на субъек-
тивной оценке чувствительности человека к колебаниям. Поэто-
му объективные показатели можно найти лишь при статистиче-
ском подходе, т. е. при массовых исследованиях людей с после-
дующей статистической обработкой результатов.
В зависимости от частоты колебаний на чувствительность
человека могут существенно влиять разные параметры колеба-
тельного процесса. Поэтому при оценке воздействия колебаний
на водителя необходимо учитывать частоту колебаний.
Из рисунка 132,а видно, что частоты ниже 5 Гц передаются
через человеческое тело неуменьшенными, частоты выше 20 Гц
не достигают сердца, а для частот выше 60 Гц колено является
верхним пределом. Частоты выше 80 Гц практически не пере-
даются выше стопы. Эта картина мало изменяется для сидяще-
го человека, поскольку тогда высокие частоты поглощаются си-
деньем вместо ног.
В связи с такой особенностью человеческого организма ко-
лебания условно делят на непосредственно колебания (низко-
частотные, до 20 Гц) и вибрации (высокочастотные, свыше
20 Гц).
В тракторах и автомобилях диапазон частот достаточно ши-
рок и соответствует колебаниям обоих видов. Низкочастотные
колебания возникают от неровностей пути, а вибрации — от не-
уравновешенных сил инерции двигателя и опрокидывающего ре-
активного момента газовых сил. При этом низкочастотные коле-
бания из-за произвольного расположения неровностей носят
случайный характер, а вибрации являются чисто гармонически-
ми колебаниями.
* Гуськов В. В. Тракторы. Часть II. Теория. Мн., Вышэйшая школа,
1977.
324
Рис. 132. Проводимость колебаний для стоящего человека при различных ча*
стотах (а), распределение частот колебаний человека при различных режимах
движения (б), гистограмма терпимости к вибрациям (в) и график предельных
ускорений вертикальных и горизонтальных гармонических колебаний (г):
1 — ускорения иа границе рекомендованного порога чувствительности: 2 — ускорения не-
приятны при продолжительном воздействии; 3 и 4 — ускорения очень неприятны соответ-
ственно при вертикальных и горизонтальных колебаниях, а при продолжительном воз-
действии — аредны.
Большинство имеющихся в технической литературе данных
о влиянии колебаний на утомляемость человека получены при
испытаниях его на колеблющейся по гармоническому закону
платформе. Поэтому эти результаты можно использовать лишь
при оценке условий труда под действием вибраций. Для оценки
плавности хода при движении трактора и автомобиля по неров-
ностям необходимо либо проводить все исследования в реаль-
ных условиях эксплуатации» определяя субъективные ощущения
людей и их утомляемость, либо измерить показатели колебаний
человека в естественных для него условиях жизни и положить
325
их в качестве эталонных при обеспечении условий труда на ма-
шине.
На рисунке 132,6 изображены кривые распределения коле-
баний человека. Кривая 1 соответствует спокойной ходьбе (о=
=0,27 Гц), кривая 2— ускоренной ходьбе (о=0,41 Гц), а кри-
вая 3— бегу (а=0,60 Гц). Из анализа этого графика видно,что
частоты колебаний при ходьбе и даже при беге не превышают
4,5 Гц. Эти колебания воспринимаются человеком безболезнен-
но. Правильность этого вывода подтверждается приведенной на
рисунке 132, в гистограммой терпимости человека к вибрациям.
Из гистограммы видно, что большинство людей испытывало бес-
покойство от вибраций при частоте, приблизительно равной
4,5 Гц. Следовательно, эта частота наиболее неприятна и близ-
ка к частотам собственных колебаний человеческого тела.
На рисунке 132, а изображен сводный график*, на котором
нанесены границы: я —комфорта (точка А; «±0,25g); 6-
удобной езды (точка В; «±0,7g); с — предельно допустимого
ускорения при движении вниз (точка С; «1,1g); d — предельно
допустимого ускорения при движении вверх (точка О; «1,7g).
С учетом данных рисунков 1326, в на сводном графике об-
ласть допустимых вертикальных ускорений ограничена ломаной
линией ОВЕК, а область ускорений в горизонтальной плоско-
сти— ломаной OEFN.
Границы допустимых значений следует рассматривать как
предельные и с ними сравнивать результаты расчетов при воз-
мущении типа узкополосного случайного процесса, имеющем
выраженный максимум в графике спектральной плотности. Ре-
зультаты же расчетов на среднее квадратичное вероятное воз-
действие должны ограничиваться областью а (границы ком-
форта).
Полученный график допустимых ускорений для низкочастот-
ных колебаний и вибраций справедлив для одночастотных про-
цессов. Если процесс содержит спектр частот, то следует учи-
тывать зависимость допустимых ускорений от частотного со-
става.
Пусть задана спектральная плотность ускорений $(»). Ра-
зобьем весь спектр © на k интервалов, каждый из которых ра-
вен Д©. Тогда дисперсия
где S (шх) — средняя ордината спектральной плотности, принимаемая посто-
янной для (дк«2л/к — частота, Гц.
Теперь для каждой частоты fK можно определить коэффици-
ент плавности хода и построить график зависимости от его час-
тоты воздействия.
* Барский И. Б., Аииловнч В. Я , Кутьков Г. М. Динамика трактора.—
М.: Машиностроение, 1973, с. 144.
326
Коэффициент плавности хода» соответствующий частоте
УР(/«)1-У°<М 100%,
где [£> (/к)1 —квадрат допустимого ускорения при частоте fK.
В точке, где П(/к)<0, плавность хода недостаточна. Можно
получить коэффициенты плавности в зависимости от скорости
движения машины и указать скоростные режимы, на которых
работа недопустима.
Большинство исследователей считают, что в рассматривае-
мой области частот уровень воспринимаемых колебаний можно
определять средним квадратичным ускорением о (а) тела чело-
века. Эту величину обычно измеряют в долях ускорения g сво-
бодного падения и фиксируют прибором в точках контакта тела
человека с различными поверхностями.
При определении критериев допустимости низкочастотных
колебаний исходят от средних квадратичных ускорений. Ускоре-
ние о равно квадратному корню из дисперсии D ускорений при
условии, что среднее значение ускорений равно нулю. В соответ-
ствии с энергетическим принципом дисперсия нескольких полос
равна сумме дисперсий отдельных полос. Пусть оЛ и Dn — сред-
нее квадратичное ускорение и дисперсия, наблюдаемые на л-й
полосе. Тогда а=У0, a D=SDn, Оп=У^л.
1
Следовательно,
Таким образом, критерии допустимости низкочастотных ко-
лебаний должны удовлетворять энергетическому принципу сло-
жения колебаний разных полос частот. В соответствии с этим
введем понятие приведенного среднего квадратичного ускорения
Оприв» которое удовлетворяет данному принципу и учитывает
степень влияния разных полос частот:
<’пр„,= |/ VW. (179)
где kn — коэффициент относительного влияния п-й полосы частот.
Пусть т — номер полосы частот наибольшего влияния
(Одол. т<Одоп.п)• Сравним влияние отдельных полос частот с
влиянием полосы т. Через kn обозначим отношение квадратов
допустимых средних квадратичных ускорений двух полос час-
тот, т. е.
= a8w>n.m/°\on.n» (180)
327
Тогда km — 1 и £л<1 при п^=т.
Для числовой оценки допустимости колебаний, частоты кото-
рых принадлежат нескольким полосам, введем понятие показа-
теля допустимости колебаний N как отношения приведенного
среднего квадратичного ускорения к допустимому среднему
квадратичному ускорению в наиболее вредной для здоровья по-
лосе частот, так как при подсчете апрИв все полосы частот срав-
ниваются с полосой наибольшего влияния.
Таким образом,
— ^пРкв^Доп.т- (181)
Если частоты колебаний расположены в одной полосе, то с
помощью формул (179), (180) и (181) определяем критерий до-
пустимости
N = °п/вдоп.п'
Если iV<l, то ускорение колебаний меньше допустимого;
если W=l, то ускорение колебаний больше допустимого. При
АГ> 1 ускорение колебаний допустимое.
Согласно «Единым требованиям к конструкциям тракторов
н сельскохозяйственных машин по безопасности и гигиене тру-
да», уровень вертикальных колебаний на месте водителя дол-
жен быть не более 0,25 g при движении агрегата поперек преды-
дущей пахоты со скоростью 2,5... 2,8 м/с по стерне с влажностью
почвы 10... 12%. В санитарных правилах регламентированы
средние допустимые ускорения лишь в полосах частот 2...3 и
4... 6 Гц (табл. 5).
5. Значения средних допустимых ускорений
Виды колебаний Основная частота, Гц °доп. п
Поступательно-вертикальные 2...3 0,lg=l м/с2
4.6 0,05g=0,5 м/с»
Поступательно-горизонталь- 2...3 0,lg= 1 м/с2
ные 4...6 0,12g = 1,2 м/с2
Для горизонтальных колебаний установлены средние квад-
ратичные ускорения 0,1 g и 0,12^, мало отличающиеся одно от
другого (см. табл. 5). Поэтому коэффициенты относительного
влияния полос частот можно принять равными единице. Тогда
оПрив=о, a W=o/(0,1 g).
Определим значения коэффициентов относительного влияния
для вертикальных колебаний. В рекомендациях ИСО предложе-
но частоты разбивать на октавы, номера и границы которых
приведены в таблице 6. В санитарных правилах не указаны до-
пустимые уровни средних квадратичных ускорений по всему
диапазону частот колебаний, возникающих на рабочих местах.
Поэтому, пока не разработаны единые санитарные правила»
328
6. Допустимые средние квадратичные ускорения Стдоп.п
и коэффициенты kn относительного влияния частотных октав
Номер ок- тавной по- лосы Границы частотных октав °доп, п *n
в Гц (0 „
1 1...2 6,28 12,57 0,1 g 0,25
2 2...4 12,57 25,13 0,1 g 0,25
3 4...8 25,13 50,27 0,05 g 1,0
4 8... 16 50,27 100,53 0,1 g 0,25
5 16...32 100,53 207,35 0,05 g 1,0
целесообразно интерполировать допустимые уровни, установ-
ленные санитарными правилами, на октавные полосы, принятые
в рекомендации ИСО. Поскольку в частотной октаве 16... 32 Гц
возможен резонанс головы, для нее предполагается наименьшее
из рекомендованных значение оЛОп. «•
Исходя из допустимых средних квадратичных ускорений
сгдоп. п, по формуле (180) определяют коэффициенты kn относи-
тельного влияния (табл. 6). Тогда формула (179) принимает
следующий вид:
= /0.25 (aj’+^+a?) +a,’4-a,‘.
При уточнении допустимых значений средних квадратичных
ускорений для колебаний с непрерывным спектром частот могут
измениться лишь коэффициенты относительного влияния частот-
ных октав.
Допустимость колебаний сиденья тракториста оценивают по
приведенному среднему квадратичному значению ускорений
Оприв. Результаты расчетов показывают, что для каждого трак-
тора отношение среднего квадратичного ускорения сгк к приве-
денному практически не зависит от профиля пути и скорости.
С помощью отношения <г/оПрив можно выяснить, насколько
удачно с точки зрения здоровья человека подобраны параметры
динамической схемы трактора и сиденья. Это отношение назы-
вают показателем физиологически рационального использова-
ния частот
т]ф=0/оприв.
Чем полнее удается использовать частоты, наименее вредные
для человека, тем больше т]ф.
Критерием для оценки единичного воздействия с учетом амп-
литуды ускорения, частоты и степени затухания ускорения мо-
жет быть допустимое среднее квадратичное отклонение Хо, от-
несенное к периоду колебаний 7’о=2л/шо. Величину х©2 можно
вычислить по формуле
х©2 = Кт С № (0 dt.
Т-*<х> 10 J
329
Подставим в это выражение x—Ae~ht cos<W (здесь А— на-
чальное значение единичного ускорения; Л — коэффициент зату-
хания; ©о=2л/о), пределы интегрирования, То и введем коэффи-
циент затухания ф=Л/шо- Тогда после преобразований получим
__ Л* 1 +2Ч>»
Л D~~ 8Н>л 1+t1 *
Подставив рекомендуемые значения ф=0,515 и A=3g, полу-
чим критерий плавности хода при единичном воздействии x2d=
0,84g2. Отсюда допустимое среднее квадратичное отклонение
*p=0,92g.
Для аналитического определения среднего квадратичного ус-
корения при переезде единичной неровности не требуется по-
строения графика переходного процесса во времени.
Коэффициент плавности хода при переезде единичной неров-
ности можно рассчитывать для разных скоростей движения.
$ 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПЛАВНОСТИ ХОДА
Плавность хода автомобилей и тракторов экспери-
ментально исследуют преимущественно в лабораторных и лабо-
раторно-дорожных (полевых) условиях.
В процессе лабораторных исследований определяют массу»
координаты центра тяжести и моменты инерции подрессоренных
я неподрессоренных масс, жесткость рессор и шин, а также со-
противление амортизаторов. Имея эти данные, можно подсчи-
тать такие важные с точки зрения колебаний параметры, как
коэффициент |хм подрессоренных масс, радиус инерции р рас-
сматриваемой массы относительно горизонтальной поперечной
оси, проходящей через ее центр тяжести, и коэффициент в рас-
пределения подрессоренных масс.
Применяемый при лабораторных исследованиях метод опре-
деления моментов инерции базируется на известных положениях
о колебаниях маятника, согласно которым период свободных
Рис. 133. Схемы установок:
а —для определевия момента инерции гусеничного трактора; б — для испытаяяА ав-
томобиля на стенде с беговыми барабанами.
330
колебаний шарнирно подвешенной массы находится в зависимо-
сти от ее момента инерции относительно оси подвеса.
Рассмотрим в качестве примера, как используют этот метод
для определения момента инерции гусеничного трактора. На ось
ведущих звездочек трактора (рис. 133, а) надевают опоры 2,
выполненные для уменьшения трения в виде шариковых под-
шипников. Опоры устанавливают в стойках 1. Передний брус
трактора опирается через кронштейн 3 на предварительно отта-
рированную цилиндрическую винтовую пружину 4. Гусеницы
должны быть тем или иным способом закреплены для предот-
вращения их собственных колебаний. После установки перед-
нюю часть трактора поднимают тельфером и затем быстро опус-
кают, в результате чего он начинает совершать свободные коле-
бания вокруг оси ведущих звездочек. Колебания регистрируют-
ся датчиком линейных перемещений 5. По полученной диаграм-
ме определяют среднее значение Т одного периода колебаний.
Момент инерции, кг-м2, трактора относительно оси качания
рассчитывают по формуле
/ = O,25rLoaT2,
где с — коэффициент жесткости опорной пружины 4, Н/м; — расстояние
от оси качания до вертикали, проведенной через ось пружины, м.
Момент инерции трактора относительно горизонтальной по-
перечной оси, проходящей через его центр тяжести,
/ц.т = /—т/?2,
где m — масса трактора, кг; — расстояние между осями ведущих звездочек
и параллельной ей осью, проходящей через центр тяжести трактора, м.
В программу лабораторных исследований плавности хода,
входит также снятие характеристик собственных вертикальных
колебаний машины. При исследовании автомобилей снимают
четыре характеристики: две из них соответствуют низкочастот-
ным колебаниям (их называют еще главными колебаниями)
подрессоренных масс, записанным в точках над осями передних
и задних колес; остальные две — высокочастотным колебаниям
колес. В процессе исследования тракторов, у которых отсутству-
ет четкое разделение масс на подрессоренные и неподрессорен-
ные, число снятых характеристик может быть меньше. По ха-
рактеристикам определяют частоты колебаний и показатели за-
тухания колебаний.
Собственные вертикальные колебания кузова автомобиля ис-
следуют преимущественно методом «подтягивания». Для этого
кузов автомобиля, установленного на горизонтальной площадке,
поднимают сначала с помощью тали или другого приспособле-
ния на высоту 60... 80 мм, а затем быстро отпускают. Колеба-
ния, совершаемые кузовом, записывают на ленте вибрографа.
Полученная кривая является характеристикой собственных
вертикальных колебаний кузова при ходе сжатия. Чтобы полу-
331
чить характеристику собственных вертикальных колебаний ку-
зова при ходе «отбоя», кузов оттягивают вниз на то же расстоя-
ние, после чего сжимающую нагрузку быстро снимают, а коле-
бания кузова записывают аналогично предыдущему. Отношения
смежных размахов колебаний на первой диаграмме характери-
зуют затухание колебаний при ходе сжатия, а на второй диа-
грамме— при ходе «отбоя». Сравнивая значения этих отноше-
ний, можно судить о сопротивлениях колебаниям в том и дру-
гом случае, в частности о влиянии на затухание колебаний раз-
ницы в характеристиках амортизаторов при ходе сжатия и ходе
<отбоя».
Собственные вертикальные колебания трактора обычно оп-
ределяют методом «сбрасывания». Для этого сначала поднима-
ют, а затем быстро отпускают задние колеса и записывают кри-
вую колебаний задней части остова; рессоры подвески передних
колес при этом блокируют. Затем поднимают и быстро отпуска-
ют передние колеса, записывая кривую колебаний передней ча-
сти остова.
Для возбуждения вынужденных колебаний в лабораторных
условиях применяют стенды, выполненные в виде вращающихся
барабанов или движущейся бесконечной ленты. Пример уста-
новки автомобилей на стенде с беговыми барабанами показан
на рисунке 133,6. На беговых дорожках стенда закрепляют ис-
кусственные неровности, размеры и размещение которых выби-
рают в соответствии с наиболее характерными неровностями,
встречающимися в различных дорожных условиях. При работе
стенда неровности возбуждают соответствующие колебания, ко-
торые действуют на испытуемый объект. Изменяя частоту вра-
щения барабанов стенда, можно имитировать различные скоро-
сти движения автомобиля. Параметры колебаний (перемеще-
ния, ускорения) измеряют соответствующими датчиками и ре-
гистрируют на осциллограмме.
При исследовании плавности хода в лабораторных условиях
широко применяют метод моделирования колебательных процес-
сов на моделях-аналогах. Этот метод основан на законах подо-
бия физических явлений. Колебания считаются подобными, ес-
ли независимо от их природы они описываются одинаковыми
дифференциальными уравнениями. Модели могут быть механи-
ческими и электрическими; последние получили преимуществен-
ное применение.
Дорожные (полевые) исследования плавности хода проводят
на площадках с укрепленными на них в том или ином порядке
искусственными неровностями или на специально подобранных
дорогах (участках поля). На площадках с искусственными не-
ровностями обычно исследуют два крайних случая возбуждения
колебаний — проезд через единичную неровность и движение по
неровностям, повторяющимся с определенной периодической
последовательностью. При испытаниях на дорогах или в поле
выбирают участки с наиболее характерным микрорельефом.
332
Основным видом испытаний на плавность хода следует счи-
тать эксплуатационные испытания в естественных условиях. Из
сравнительных испытаний целесообразно использовать полигон-
ные испытания тракторов, в процессе которых можно многократ-
но повторять эксперимент, автоматизировать процесс измере-
ний, уменьшать ограничения, связанные с сезонными условия-
ми, и т. д. При строительстве полигонов необходимый рельеф
для возбуждения колебаний машины можно создать с помощью
естественных участков пути или искусственных неровностей.
При испытаниях на естественных участках отсутствует однооб-
разие условий, из-за значительной деформации разрушаются
участки, затруднено применение самоходной тензометрической
станции.
Применение искусственных неровностей в значительной ме-
ре устраняет эти недостатки. При этом несколько искажаются
результаты из-за отсутствия податливости неровностей, которая
влияет на значения оценочных показателей. Однако стабиль-
ность испытаний и возможность сравнения получаемых резуль-
татов способствуют широкому распространению метода испыта-
ний плавности хода трактора на полигонах с искусственными
неровностями.
В НАТИ разработана методика выбора параметров неровно-
стей, которая состоит в следующем. По результатам замера не-
ровностей поля или дороги строят дифференциальные и инте-
гральные законы распределения длин и высот неровностей. За-
давая общее число неровностей, с помощью законов распреде-
ления можно рассчитать число неровностей определенной дли-
ны и высоты.
Для выбора параметров искусственных неровностей можно
использовать и такой способ. Известно, что профилограмма не-
ровностей достаточно хорошо описывается стационарной слу-
чайной функцией х(ф Последняя может быть представлена в
виде суммы гармонических составляющих, амплитудные значе-
ния которых представляют собой случайные величины с задан-
ными дисперсиями.
Набор неслучайных неровностей можно создать с помощью
гармонического воздействия определенной частоты и случайной
амплитуды. Имитируя набор неровностей разной длины, можно
полностью воспроизвести необходимый случайный процесс. При
этом надо иметь в виду, что форма неровности может быть и
не синусоидальной. Как и в методике НАТИ, возможно приме-
нение трапецеидальных неровностей вместо синусоидальных.
Параметры и последовательность расположения неровностей
на полигоне выбирают такими, чтобы спектральные характе-
ристики колебаний остова машины в эксплуатации и на полиго-
не совпадали. При этом достаточно воспроизвести лишь те воз-
действия, которые содержат спектр ускорения остова, посколь-
ку другие воздействия, не отраженные в спектре ускорения, не
опасны. Следовательно, их можно не имитировать.
333
Для исследования колебаний иногда применяют метод ноч-
ного фотографирования неподвижным аппаратом положений
световых точек, укрепленных на движущейся машине. Для это-
го в характерных с точки зрения колебаний местах испытуемо-
го объекта устанавливают электрические лампы, которые пита-
ются от аккумуляторной батареи. Фотоаппарат помещают на
расстоянии !0... 15 м от дороги и снимают на пленку траекто-
рии, описываемые светящимися лампами. Дополнительную лам-
пу устанавливают для отметки времени; в ее цепь включают ча-
сы, которые размыкают цепь через определенные промежутки
времени. Предварительно на пленке фиксируют нулевую линию,
от которой ведут отсчет перемещений световых точек, и опреде-
ляют масштаб перемещений.
Контрольные вопросы и задания
I. В чем сущность эргономической оценки тракторов? Какие
показатели характеризуют эргономический уровень качества тракторов?
2. Расскажите о характеристиках поверхности пути. Что характеризуют кор-
реляционная функция и спектральная плотность при оценке поверхности пу-
ти? 3. Охарактеризуйте типы подвески тракторов и автомобилей. Как влияют
шины на плавность хода тракторов и автомобилей 4. Что такое плавность
хода трактора и автомобиля? В чем отличие вынужденных колебаний ма-
шины от свободных? 5, Как влияют на водителя частоты колебаний тракто-
ра и автомобиля? Какими критериями оценивают колебательный процесс и
как их определяют? в. Расскажите о методике экспериментальной оценки
плавности хода трактора и автомобиля.
Глава 11. ОСНОВЫ РАСЧЕТА МЕХАНИЗМОВ ТРАКТОРОВ
И АВТОМОБИЛЕЙ
$ 1. ОСНОВЫ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ,
ДОЛГОВЕЧНОСТЬ И ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ
Прочность, долговечность и износостойкость дета-
лей трактора и автомобиля определяют по фактическим нагруз-
кам, действующим на эти детали. Значения нагрузок можно за-
мерить при испытаниях опытных образцов тракторов и автомо-
билей или рассчитать с учетом переменного нагружения их ме-
ханизмов.
Расчет на прочность. Получить представление о статической
и усталостной прочности детали можно по графикам на рисун-
ке 134.
На рисунке 134, а показаны действующие на деталь эксплуа-
тационные нагрузки при непрерывно изменяющихся амплитуде
и средней величине, равной Qi. Здесь же нанесено предельное
значение нагрузки Qp, при которой возможно мгновенное раз-
рушение детали в процессе эксплуатации. Эксплуатационные
нагрузки не достигают Qp.
Вызывающая разрушение детали нагрузка Qmax может воз-
никнуть на любом этапе эксплуатации, независимо от срока
службы детали, если не соблюдаются условия эксплуатации ма-
шины. Вероятность разрушения в данном случае зависит от
вероятности появления ситуации, при которой возникает разру-
шение нагрузкой Qp.
Усталостные трещины зарождаются под действием длительно
действующих переменных нагрузок. Следовательно, усталостное
разрушение связано с продолжительностью эксплуатации или
эксплуатационным пробегом.
На рисунке 134,6 изображена характеристика усталостной
прочности. Прямая 1 характеризует нарастание усталостного
повреждения до момента разрушения, когда запас усталостной
прочности становится равным нулю, а штриховая линия
распространение трещины. Точка а соответствует появлению
трещины, а точка б — ее обнаружению.
Из анализа характеристики следует, что возможные отказы
при эксплуатации тракторов и автомобилей можно разделить
на две группы:
отказы, носящие внезапный характер, например хрупкое
разрушение, когда напряжения превышают предел прочности
какой-либо детали конструкции;
отказы, возникающие в результате необратимого накопления
повреждений в конструкции, например накопление усталостных
повреждений, ведущее к развитию усталостной трещины, и из-
335
Расчетная стати-
ческая прочность QmaK
Рис. 134. Характеристики статиче-
ской (а) и усталостной (б) прочности.
нашивание в результату меха-
нических воздействий.
Нагружение узлов и дета-
лей трактора и автомобиля в
эксплуатации — процесс не-
стационарный, так как ампли-
туда и нагрузки непрерывно
изменяются. В данном случае
среднее значение Qi перемен-
ной нагрузки не может харак-
теризовать процесс нагруже-
ния.
При расчете деталей трак-
тора и автомобиля на проч-
ность устанавливают типовой
нагрузочный режим, который
получают в результате обобще-
ния нагрузочных режимов в различных условиях эксплуатации,
характерных для данного трактора и автомобиля.
Для расчета на статическую прочность необходимо выявить
максимальные нагрузки, обусловленные особо тяжелыми усло-
виями эксплуатации (трогание с места с использованием кине-
тической энергии маховика, резкое отпускание педали сцепле-
ния, торможение до юза без выключения сцепления, переезд
через значительную неровность и т. п.). Возникающие при этом
максимальные кратковременные напряжения не должны превос-
ходить предела прочности материала, чтобы деталь не разру-
шалась.
Для расчета на усталостную прочность необходимо опреде-
лить нагрузочный режим при движении в различных, характер-
ных для данного трактора и автомобиля условиях эксплуатации
с учетом трогания с места, разгона и торможения. При этом
подсчитывают эквивалентные напряжения, характеризующие
усталость материала детали при определенном характере изме-
нения нагрузок. В данном случае максимальные напряжения
можно не учитывать, если они в процессе эксплуатации возни-
кают эпизодически. Экспериментально установлено, что эпизо-
дически повторяющиеся напряжения, превышающие на 30%
напряжение, соответствующее вероятности возникновения Ю-8,
несущественно влияют на срок службы детали. Поэтому при вы-
боре расчетных режимов на усталость кривые распределения
«отсекают» в точке, соответствующей вероятности 10~5. Нагруз-
ки, соответствующие меньшей вероятности их появления, сле-
дует учитывать лишь при расчете на статическую прочность.
Рассчитывать детали на контактную прочность и износостой-
кость целесообразно по нагрузочному режиму, определенному
для усталостной прочности. Возможность этого подтверждается
исследованиями, показывающими, что износ твердых тел обус-
ловливается повторным деформированием микрообъемов мате-
336
Рис. 135. Кривые усталости и схема суммирования повреждений:
а — в простых координатах; б — в логарифмических координатах.
риала, приводящим к возникновению трещин и отделению час-
тиц. Иногда для расчета деталей на контактную прочность и
износостойкость используют среднюю нагрузку при введении
корректирующих коэффициентов, учитывающих степень неста-
ционарности режима (например, при расчете подшипников ка-
чения на долговечность).
Прочность и долговечность деталей трактора и автомобиля
изменяются в зависимости от условий эксплуатации, причем для
некоторых условий она может быть удовлетворительной, а для
других — недостаточной.
Расчеты на долговечность. В процессе расчетов на долговеч-
ность используют кривые усталости Велера, которые либо на-
носят на равномерную сетку (рис. 135,а), либо изображают в
системе координат с логарифмическими шкалами (рис. 135,6),
где их обычно аппроксимируют прямой линией.
'На основании теоретических и экспериментальных данных
зависимость между напряжением о или т и числом циклов на-
гружения до разрушения (долговечность) N выражается сле-
дующими формулами:
= <3rmN^
где О/ и Xi — текущие напряжения соответственно при растяжении — сжатии
и кручении; т — угловой коэффициент кривой усталости; Ni — текущее чис-
ло циклов; а, и т, — пределы выносливости соответственно при растяжении —
сжатии и кручении; Л'о — число циклов, соответствующее пределу выносли-
вости.
Как видно из рисунка 135, б, угловой коэффициент m=tg<p,
где <р — угол наклона кривой усталости. Однако такая зависи-
мость не является строго функциональной. На практике неизбе-
жен разброс результатов эксперимента, вызванный влиянием
различных побочных факторов.
337
22—141
б
Рис. 136. Циклы изменения напряжений во времени:
a~amin“0. Г—I; 6-ffmln=?b0. п#1: e-ffm(n-0, г-0.
Как известно, напряжение аг называют пределом выносли-
вости. Индекс г означает коэффициент асимметрии цикла. Для
ИЗГИба r = <Tmln/(Tmax, ДЛЯ КруЧвНИЯ Г=Тш1п/Ттах.
Цикл при среднем напряжении (Ут=0 (рис. 136, а) и г=—1
называют симметричным, а при Qmin^O и г#=1 (рис. 136, в) —
асимметричным. Частный случай асимметричного цикла при
Omjn~0 и г=0 (рис. 136,6) называют пульсирующим.
Гипотезы суммирования усталостных повреждений позволя-
ют по кривым усталости судить о сроке службы деталей в со*
ответствующнх условиях эксплуатации.
Предположим с целью упрощения, что в процессе эксплуата-
ции деталь испытывает напряжение at, повторяющееся п\ раз.
Очевидно, что в условиях эксплуатации деталь использует толь-
ко n\/Ni срока службы и будет иметь еще некоторый запас вы-
носливости. Если деталь в эксплуатации работает с напряже-
ниями ai, аз и аз, повторяющимися соответственно щ, п? и
Из раз, то для предотвращения ее разрушения ранее установ-
ленного срока службы должно соблюдаться условие:
или
SritlN^ 1.
Большинство исследователей утверждают, что такое условие
суммирования является приближенным. В общем виде его запи-
сывают так:
Sty/Af, = а,
где а —величина, зависящая от материала детали в условий ее нагружения.
Между наклонным и горизонтальным участками кривой уста-
лости наблюдается некоторая корреляция, что часто учитывают
при тех или иных описаниях всей кривой усталости. На основа-
нии гипотезы энергетического подобия усталостного разруше-
338
«ия и плавления металлов про-
цесс усталостного разрушения
металлов рассматривается как
состоящий из трех последова-
тельных периодов.
Первый период усталости
соответствует начальной ста-
дии действия циклических на-
пряжений, когда в металле
происходит накопление упру-
гих искажений кристалличе-
ской решетки. В этой стадии
еще не образуются субмикро-
скопические трещины.
Второй период усталости
наступает после достижения
Рис. 137. Обобщенная диаграмма
усталости:
ABCD — кривая усталости: A'B'C'D' — ли-
ния начала образования субмикроскопиче-
ских трещин: А'С — линия начала образо-
вания микротрещин.
определенного числа циклов
нагружений в тех частях детали, где упругие искажения кри-
сталлической решетки достигли критического значения, т. е.
такого предельного значения, после которого возникают необра-
тимые искажения.
В данном периоде появляются субмикроскопические трещи-
ны, связанные с необратимыми искажениями кристаллической
решетки и нарушением межатомных связей, что является нача-
лом разрушения металла.
Третий период усталости характеризуется окончательным
разрушением испытуемого металла. Это происходит при даль-
нейшем развитии субмикроскопических трещин до размеров
микро- и макротрещин.
Все периоды усталости можно представить в виде обобщен-
ной диаграммы усталости (рис. 137). На базе обобщенной диаг-
раммы выводят следующие критерии усталости:
N* — критическое число циклов (соответствует точке С' кри-
вой усталости); при достижении критического числа циклов
при напряжении, равном пределу выносливости tr, начинают
возникать необратимые искажения кристаллической решетки и
субмикроскопические трещины;
Тк — критическое напряжение усталости (соответствует точ-
ке В кривой усталости); под действием критического напряжения
разрушение наступает при N* циклах;
«о — предельное число циклов (соответствует точке С кри-
вой усталости), определяющее то минимальное напряжение,
при котором еще может наступить разрушение;
Теи — циклический предел упругости — это напряжение, ни-
же которого необратимых искажений кристаллической решетки
не возникает, как бы ни было велико число циклов нагружения;
т — угловой коэффициент, характеризующий, в какой мере
изменяется долговечность при изменении напряжения (показа-
тель степени в уравнении кривой усталости);
22е
339
a — циклическая константа разрушения (соответствует отрез-
ку ВС диаграммы), численно равная разности между критиче-
ским напряжением и пределом выносливости. При кручении
а«тк—тг;
при растяжении — сжатии и изгибе
а = 0,5 (ок—ог),
так как т=0,5 о.
Величины а и Мк постоянны для определенного металла. Они
не зависят от режима его термообработки и вида испытаний
(растяжение — сжатие, изгиб, кручение). Так, для железа, ста-
ли и чугуна а=30 МПа, Лгк=2*105, для алюминия а=35 МПа,
/VK=2,3-105 и для меди а=32 МПа, Ук=8,3-105.
Значение а не изменяется также при введении в металл леги-
рующих добавок и изменении геометрических размеров об-
разца.
Авторами гипотезы энергетического подобия усталостного
разрушения и плавления металлов установлено, что величина
менее стабильна, чем а, и зависит от размеров испытываемого
объекта, внутренних напряжений и некоторых других факторов.
В эксплуатационных условиях нагрузка, действующая, на-
пример, на детали ходовой системы трактора и автомобиля, но-
сит случайный характер без выраженных законченных циклов.
Поэтому необходимо иметь способ эквивалентного перехода от
таких нагрузок к законченным симметричным циклам. Существу-
ет несколько методов осуществления такого перехода с опреде-
ленными допущениями. Например, Н. Н. Яценко предложил ме-
тод, в котором процесс изменения напряжений принят симмет-
ричным относительно нулевого уровня и состоит из законченных
циклов со случайными амплитудами.
В ходовых системах тракторов и автомобилей переменные
напряжения в деталях определяются в основном неровностями
почвы и в меньшей мере сопротивлениями, которые в нормальных
условиях эксплуатации достаточно точно могут быть описаны
стационарными случайными процессами. Постоянные состав-
ляющие напряжений определяются в основном реакциями по-
верхности пути и постоянными составляющими сопротивлений,
которые в большинстве случаев могут быть выделены из общего
процесса.
При таких предположениях долговечность Т детали выра-
жается через характеристики стационарного случайного про-
цесса:
Т=—, (182)
1
2л Г Dx
где х — ордината переменного напряжения; Dxn Dvx— дисперсии ординат и
скоростей их изменения в наблюдаемом случайном процессе нагружения де-
тали.
340
В этой формуле наибольшую трудность представляет вычис-
ление величин Dx и Dvx. Для стационарного случайного про-
цесса
Dx=₽(0); Dm--------
или
О 6
Дисперсии Dvx можно определять графоаналитическим мето-
дом. Для этого сначала надо перемножить со2 на ординаты
5(ш), а затем планиметрированием определить площадь под
кривой.
При симметричном нагружении нижний предел учитываемых
амплитуд напряжений
(0-1)пр — (J_lt
а верхний предел определяется вероятностью их появления ме-
нее 1
^паах ~ *max ~ V'Pjr*
Показатель степени т имеет следующие значения: для кле-
паных рам т=3...4, для сварных рам /п==4,..5; для рессорных
сталей: 50ХГ — /п=2,0; 50ХГА — m=2,5; 55С2 — т=3,8;
60С2 — т=4; 55ХГР — /п = 5.
Чтобы учесть в расчетах постоянную составляющую <уср на-
пряжений, характерную для всех деталей ходовой системы, по-
рекомендациям Н. Н. Яценко необходимо:
максимальную амплитуду увеличить на величину фоСр, где-
ф — коэффициент чувствительности металла к асимметрии цик-
ла: для углеродистых сталей ф=0,1...0,2— при изгибе,.
ф=0,1...0,15— при кручении;
минимальную амплитуду уменьшить на величину фОсР;
при дискретном распределении циклов нагружения в каждой
группе полуразмахи увеличить на фоср.
Для учета кручения при расчете долговечности деталей хо-
довой системы его приводят к изгибу по формуле
где о'».ж и Па к — приведенная к изгибу и действительная амплитуды напря-
жений кручения; a~i и т-i — пределы усталости при изгибе и кручении.
Если (У-1/Т-1 = 1,73, ТО О,а.н=1,73Оа.к.
Суммарное приведенное напряжение
Оа.и.пр = Уо2а.и+(^ан)2-
Расчеты на износостойкость. Одна из основных причин вы-
хода из строя тракторов и автомобилей — отказ вследствие нз-
341
.значениями» установленными для данных условий, или приме*
няют инженерный расчет на основе подобия или расчет, осно-
ванный на моделировании отдельных видов изнашивания.
Метод расчета по номинальным давлениям является услов-
ным, поэтому его заменяют более совершенными методами. Од-
нако в условиях малых перемещений, соответствующих зазорам
в соединениях, этот расчет экспериментально и теоретически
обоснован.
При расчете на основе подобия используют эмпирические сте-
пенные зависимости между напряжениями а* и износостойко-
стью, выраженной через путь S трения:
aamS=const.
Здесь показатель степени т по опытам на образцах обычно
колеблется от 1 до 3 (меньшие значения при сухом трении,
большие — при работе со смазкой). Для большинства деталей
машин наиболее вероятны значения около 3.
Необходимым условием применения расчета на основе подо-
бия является условие постоянства вида трения и изнашивания.
Для трущихся деталей из некоторых порошковых самосмазы-
вающихся и фрикционных материалов можно принять показа-
тель /п = 1. Поэтому фирмы — изготовители этих материалов
задают долговечность в виде произведения <yKS.
В процессе расчета, основанного на моделировании и разра-
ботанного в институте машиноведения АН СССР (ИМАШ), учи-
тывают износ при упругом и пластическом контактах, а также
микрорезание. Первый вид рассматривают как процесс устало-
сти, второй — как процесс малоцикловой усталости. При трении
каждый выступ гонит перед собой волну; впереди выступа ма-
териал сжат, сзади растянут. Таким образом, поверхностные
слои истираемого тела последовательно подвергаются сжимаю-
щим и растягивающим напряжениям. При упругом контакте ис-
ходным является уравнение усталости в напряжениях типа Ве-
.лера, а при пластическом контакте — уравнение усталости в де-
формациях.
$ 2. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАЗЛИЧНЫХ
ТРАНСМИССИЙ
Выбор типа трансмиссии тракторов и автомобилей
•обусловливается не столько техническими возможностями,
•сколько экономической целесообразностью. Поэтому за крите-
рии эффективности наряду с тягово-динамическими качествами
и надежностью машины принимают также первоначальную
стоимость, материалоемкость, коэффициент полезного дейст-
вия и эксплуатационные издержки. Важным критерием также
является возможность снижения затрат времени на переключе-
ние передач при разгоне и маневрировании скоростями машины.
.344
На автомобилях для переключения передач используют преиму-
щественно синхронизаторы и зубчатые муфты, на тракторах,
кроме этих устройств, — гидроуправляемые фрикционные муф-
ты переключения передач.
Передаточные числа трансмиссии, необходимые для получе-
ния требуемых скоростей движения трактора или автомобиля,
определяют из тягового расчета. Распределение общего переда-
точного числа трансмиссии между отдельными ее элементами
зависит от кинематической схемы трансмиссии и применяемых
передаточных механизмов. С точки зрения снижения нагрузки
на детали трансмиссии целесообразно увеличивать передаточ-
ные числа ее конечных элементов.
Передаточные числа конечных передач тракторов находятся
в пределах 4...6, если передача осуществляется одной парой
шестерен, и 8... 12 при применении двухпарных или других слож-
ных передаточных механизмов. Центральные передачи выпол-
няют с меньшими передаточными числами, чем конечные. Пла-
нетарные механизмы поворота гусеничных тракторов при пря-
молинейном движении находятся во включенном состоянии и яв-
ляются, таким образом, частью общей кинематической схемы
трансмиссии; их передаточное число в одноступенчатых меха-
низмах принимают около 1,5.
Передаточное число главной передачи автомобиля равно об-
щему передаточному числу трансмиссии при работе на прямой
передаче. При применении одинарной главной передачи требуе-
мое передаточное число реализуется
гипоидной пары шестерен. В грузо-
вых автомобилях средней и боль-
шой грузоподъемности часто приме-
няют двойную главную передачу, у
которой в качестве первой пары ис-
пользуют конические, а в качестве
второй пары — цилиндрические шес-
терни. В некоторых автомобилях
большой грузоподъемности устанав-
ливают, кроме того, конечные пере-
дачи в виде бортовых редукторов,
расположенных у колес, или в виде
колесных редукторов, размещенных
непосредственно в колесах.
Установив после распределения
общего передаточного числа транс-
миссии значения передаточных чи-
Рис. 139. Схемы к кинематическому расче-
ту коробок передач:
а — двухвальная коробка с однопарными переда»
нами; б — трехвальная коробка с прямой переда-
чей.
с помощью конической илй
34»
сел разных ступеней коробки передач, необходимо подобрать
числа зубьев шестерен коробки.
В простейшей двухвальной коробке с однопарными переда-
чами сумма чисел зубьев Sz (рис. 139, а) любой сопрягаемой
пары при равенстве модулей всех шестерен и отсутствии спе-
циального корригирования зацепления должна быть постоянна.
Ее выбирают исходя из допустимого по компоновочным усло-
виям расстояния А между осями валов коробки и модуля tn
шестерен, имея в виду, что
2г=2Л//п. (183)
Числа зубьев zx ведущей и z’x ведомой шестерен каждой от-
дельной сопряженной пары определяют по уравнениям
г - ‘*(х)
ж 1 "Ь *К (Ж) 1 (X)
где tK(x) — расчетное передаточное число коробки на рассматриваемой пере-
даче.
(184)
Между фактическими и расчетными значениями передаточ-
ных чисел коробки существует некоторое расхождение, возни-
кающее при округлении до целого значения получаемых по
формулам чисел зубьев. Для уменьшения этого расхождения
в тракторных коробках передач иногда применяют угловое кор-
ригирование зацепления, уменьшая сумму чисел зубьев у шесте-
рен корригируемой пары на единицу против номинала, т. е. при-
нимая ее равной —1. В некоторых случаях такое же корри-
гирование выполняют для уменьшения напряженности зубьев.
В трехвальной коробке с прямой передачей (рис. 139, б) пе-
редаточное число на любой х-й непрямой передаче
и)= *к (0) (ж)» (185)
где й(0)—передаточное число постоянно включенной пары шестерен, соеди-
няющих входной вал 1 с промежуточным валом 2; i К(Х) — передаточное чис-
ло шестерен, включаемых на данной передаче н соединяющих промежуточ-
ный вал с выходным валом 3. Передаточное число задают.
В связи с расширением диапазона передаточных чисел
трансмиссии и увеличением числа передач получают распрост-
ранение составные коробки, весь ряд передач которых разде-
ляется на несколько переключенных диапазонов.
На рисунке 140, а, б и в изображены схемы четырехдиапазон-
ных коробок с переключением передач зубчатыми муфтами, син-
хронизаторами и гидроуправляемыми фрикционными муфтами.
Особенность этих коробок — полная унификация схем. Они от-
личаются только механизмом управления. Поэтому коробки та-
ких типов могут быть полностью унифицированы по установоч-
ным и присоединительным размерам, а также по деталям, обес-
печивающим передачу мощности двигателя.
Эти коробки можно устанавливать на одном и том же трак-
торе, что позволит повысить эффективность использования его
346
Рис. 140. Схемы диапазонных тракторных
коробок с переключением передач:
« — зубчатыми муфтами; 6 — синхронизаторами:
в — фрикционными муфтами; г — гидрообъемная
бесступенчатая.
в различных почвенно-климатических зонах страны. Так, в зо-
нах с равнинным рельефом при значительной длине гонов сле-
дует использовать тракторы, оборудованные коробками с зубча-
тыми муфтами или синхронизаторами на передачах основного*
и технологического диапазонов, поскольку здесь частота пере-
ключения небольшая.
В зонах с ярко выраженным макрорельефом, где преоблада-
ют поля малых размеров и для поддержания высокой загрузки*
двигателя требуется частое переключение передач, бо-
лее эффективными могут оказаться тракторы с переключением
передач в трансмиссии гидроуправляемыми фрикционными
муфтами без разрыва потока мощности. На транспортных пере-
дачах коробки необходимы синхронизаторы или фрикционные*
муфты для поэтапного разгона и маневрирования скоростями.
В трансмиссиях тракторов и автомобилей иногда применяют
планетарные коробки передач. Планетарные передачи устанав-
ливают также в механизмах поворота гусеничных тракторов,
приводах валов отбора мощности, механической части гидроме-
ханических трансмиссий, конечных передачах и т. д. Планетар-
ными коробками управляют посредством фрикционных элемен-
тов (муфт и тормозов). Поэтому передачи в них можно пере-
ключать на ходу без разрыва потока мощности к ведущим ко-
лесам.
Любая сложная планетарная передача образована из эле-
ментарных рядов, соединяемых один с другим в той или иной
347
т п ш
Рис. 141. Схемы планетарных рядов
{номера схем соответствуют номе-
рам вариантов в таблице 7).
комбинации. В автотракторо-
строении применяют преиму-
щественно эпициклические ря-
ды (рис. 141), состоящие из
солнечной (центральной) шес-
терни с числом зубьев 21, во-
дила с сателлитами (их число
зубьев — z2) и коронной (коль-
цевой) шестерни с внутренни-
ми зубьями (их число 23). Та-
кие ряды позволяют осущест-
влять шесть вариантов пере-
дач в соответствии с возмож-
ным числом перестановок из
трех элементов ряда. В зависи-
мости от направления потоков
мощности они могут выпол-
нять функции ускоряющего
или замедляющего редуктора,
а также передачи заднего хо-
да. Передаточные числа tn« ряда, получаемые при полной оста-
новке тормозимого звена, определяют по формулам, указанным
в таблице 7.
Знак «минус» в передаточном числе указывает, что ведомый
элемент планетарного ряда вращается в сторону, противополож-
ную направлению вращения ведущего элемента. Если какие-ни-
будь два элемента ряда сблокированы между собой, то получа-
ется прямая передача, т. е. г'лл~1. Когда ни один элемент ряда
не удерживается от вращения и не блокируется с другим эле-
ментом, передача устанавливается в нейтральное положение.
При подборе чисел зубьев шестерен планетарного ряда сле-
дует учитывать ограничения, вызванные геометрией передачи.
Необходимо соблюдать условие сборки, заключающееся в том,
чтобы зубья сателлитов при установке на пальцах водила вхо-
дили во впадины зубьев солнечной и коронной шестерен, усло-
вие соосности, чтобы солнечная и коронная шестерни имели об-
щую ось вращения, и, наконец, условие соседства, чтобы зубья
соседних сателлитов при сборке не задевали один другой и меж-
ду ними оставалось достаточное гарантированное расстояние.
Бее эти ограничения затрудняют точное выдерживание в плане-
тарной коробке заданного ряда передаточных чисел.
Наряду с диапазонными коробками на тракторах широко ис-
пользуют двухскоростные увеличители крутящего момента в со-
четании с обычной коробкой передач, что позволяет переклю-
чать передачи на ходу на каждой ступени коробки. Схемы уве-
личителей крутящего момента показаны на рисунке 142, а и б.
Здесь мощность подводится к ведущему звену /, а снимается
с ведомого звена 2. Тормозное звено 3 служит для остановки
одного из элементов планетарного механизма. В современных
348
7. Передаточные числа планетарного эпициклического ряда
Номер вари- анта Направление потока мощности Передаточное число ряда Примечание
ведущий элемент ведомы А элемент тормозное звено
1 Солнечная естерня Водило Коронная шестерня 1пл=(21 + 23)/г1 Замедляю- щие передачи
2 Коронная шестерня Водило Солнечная шестерня 1пл=(2|+23)/21
3 Водило Коронная шестерня Солнечная шестерня 1пл = 23/(2,4-23) Ускоряю- щие передачи
4 Водило Солнечная шестерня Коронная шестерня h, л = 21/(21+2з) Задний ход С 1пл>1
5 Солнечная шестерня Коронная шестерня Водило <1«л =—2з/2]
6 Коронная шестерня Солнечная шестерня Водило *ПЛ= Zl/Z8 Задний ход С /дл<1
конструкциях тракторов передаточное число увеличителя часто
выбирают в пределах /уКм= 1,23... 1,33.
Коробки со всеми переключенными на ходу передачами при-
меняют на тракторах редко. В качестве примера на рисун-
ке 142, виг изображены планетарные коробки: десятискорост-
ная «Селект-О-Спид» фирмы «Форд» и восьмискоростная
«Пауэр Шифт» фирмы «Джон Дир».
Коробка передач «Селект-О-Спид» имеет четыре планетар-
ных ряда А, Б, В и Г, три фрикционных тормоза Ti, Т2> Тз
и четыре фрикционные муфты Mi, М2, Мз и М4. Наряду с этим
установлены четыре муфты переключения 1, 2, 3, 4. Благодаря
наличию планетарных передач ряд передаточных чисел сущест-
венно отличается от геометрического: неоправданно сближены
одни передачи и допущены большие разрывы между другими.
Коробка передач «Пауэр Шифт» имеет четыре тормоза
Та, Тз, 7*4 и три муфты Мь М2, Мз для переключения передач.
Коробки передач рассмотренного типа позволяют выбирать
наиболее подходящую для данных условий работы передачу. Ре-
шены также проблемы разгона транспортного агрегата и манев-
рирование скоростями. Однако такие коробки сложны, дороги и
требуют больших эксплуатационных затрат. Поэтому конструк-
торы стремятся к их упрощению.
Рассмотрим кинематику гидрообъемных передач, которые
начинают применять в автотракторостроении. Принципиальная
схема такой передачи изображена на рисунке 140, г. Основные
ее элементы — насос и гидромотор соединены между собой тру-
бопроводами. Насос, в свою очередь, соединен с коленчатым
валом двигателя, а гидромотор — непосредственно или через
промежуточные передачи с ведущими колесами. Поступая из
насоса в гидромотор, рабочая жидкость приводит последний во
вращение и создает крутящий момент, необходимый для прео-
доления сопротивлений, приложенных к ведущим колесам.
349
Рис. 142. Схемы увеличителя крутящего момента с трехзвенным планетарным
механизмом внешнего (а) н смешанного (б) зацеплений; схемы трансмиссий
<Селект-О-Спид> (в) и «Пауэр Шифт» (а).
Скорость вращения гидромотора, а следовательно, и посту-
пательная скорость движения машины зависят, с одной стороны,
от подачи насоса, а с другой — от объема жидкости, которая
может пройти через гидромотор за один оборот его вала (от так
называемой постоянной гидромотора). При подаче насоса QH,
м3/с, и постоянной гидромотора q*t м3/об, частота вращения,
•сч, вала гидромотора
Пцл =
Теоретическая подача, м3/с, насоса при его вращении с час-
тотой лд коленчатого вала двигателя
Qh = 7нЛд»
где q*— постоянная насоса, м’/об.
Следовательно, теоретическое передаточное число гидрообъ-
ем ной передачи
^Г.СТ = = QvJQh* (186)
Фактическое передаточное число гидропередачи fr.c> из-за
утечек ниже расчетного. Его определяют по формуле
* Г.СТ = (V<7b) По нЧо.М» (187)
где По.и и т]о.м — объемные КПД соответственно насоса н мотора.
Основной способ регулирования передаточного числа гидро-
статической передачи — изменение количества жидкости, пода-
ваемой насосом за один оборот. Поэтому на всех гидрообъем-
ных трансмиссиях, разрабатываемых для тракторов и автомо-
билей, применяют насосы переменной подачи с бесступенчатой
регулировкой их постоянной <?н. Однако допустимый диапазон
регулирования для насоса при условии сохранения приемлемых
значений его КПД часто меньше требуемого диапазона переда-
точных чисел трансмиссии трактора или автомобиля. Поэтому
возникает необходимость в применении комбинированной систе-
мы регулирования, осуществляемой изменением подачи насоса
(величины ?н) или расхода гидромотора (величины qu). Такая
система регулирования позволяет получать достаточный диапа-
зон передаточных чисел трансмиссии при значительно меньшей
подаче насоса по сравнению с требуемой при нерегулируемых
гидромоторах.
Если применены нерегулируемые гидромоторы, то величину
следует выбирать исходя из требуемого максимального зна-
чения ведущего момента на низшей передаче. Чтобы при той
же величине q* обеспечить требуемую частоту вращения гидро-
мотора на высших передачах, целесообразно установить насос
с высокой подачей.
Если уменьшать величину q* постоянной гидромотора по ме-
ре перехода на более высокие скорости движения в соответст-
вии с уменьшением требуемого ведущего момента, то можно ис-
пользовать и насос меньшей подачи.
351
Рис. 143. Схема двухпоточной гид-
ромеханической передачи.
форматор всегда применяют
Если применение регулируе-
мых гидромоторов невозможно,
то гидрообъемные трансмиссии
следует делить на несколько диа-
пазонов. Это достигается измене-
нием числа или схемы соедине-
ния включаемых гидромоторов,
если их несколько, или сочета-
нием гидромоторов с переключае-
мыми ступенчатыми механически-
ми передачами, расположенными
за гидромотором. В этих случаях
бесступенчатое регулирование
передаточных чисел трансмиссии
сохраняется лишь внутри каж-
дого отдельного диапазона.
Как указывалось ранее, в
трансмиссиях с гидромеханиче-
скими передачами гидротранс-
в сочетании с механическими сту-
пенчатыми коробками передач того или иного типа, которые
обычно располагают за гидротрансформатором. При этом мощ-
ность двигателя передается последовательно, сначала через гид-
ротрансформатор, а затем через механическую коробку. При ки-
нематическом расчете гидромеханической передачи следует учи-
тывать весь используемый диапазон передаточных отношений
гидротрансформатора.
Для уменьшения потерь в гидротрансформаторе и повыше-
ния таким образом общего КПД гидромеханической передачи
иногда применяют двухпоточные системы, в которых силовой
поток от двигателя разветвляется по двум направлениям: одна
часть его поступает непосредственно в гидротрансформатор, а
другая — через механическое звено, минуя гидротрансформа-
тор. На выходном валу оба потока соединяются.
В качестве примера на рисунке 143 изображена одна из воз-
можных схем двухпоточной гидромеханической передачи. Часть
силового потока подается по направлению, указанному стрел-
кой А, в гидротрансформатор, а оттуда поступает из турбины
на коронную шестерню с числом зубьев £з планетарного меха-
низма. Остальная мощность поступает непосредственно по на-
правлению, указанному стрелкой Б, к солнечной шестерне с чис-
лом зубьев Zi. Затем оба потока суммируются и через сателли-
ты с числом зубьев z% и водило 1 передаются на выходной
вал 2. Передаточное число рассматриваемой гидромеханической
передачи
(1 +*)/(! +*‘гг). (188)
где k*=2zlzi — характеристическое число планетарного ряда.
В современных конструкциях тракторных трансмиссии обя-
зательно устанавливают валы отбора мощности (ВОМ): основ-
352
иые, частота вращения которых не должна зависеть от того, на
какой передаче движется трактор, и синхронные, частота вра-
щения которых должна быть пропорциональна поступательной
скорости движения трактора.
Полностью независимые ВОМ приводятся во вращение непо-
средственно от коленчатого вала двигателя и управляются авто-
номными фрикционными элементами. В связи с этим режимы
работы ВОМ, включая пуск и остановку, не зависят от режима
работы трансмиссии. При наличии такого ВОМ можно последо-
вательно осуществить разгон рабочих органов сельскохозяйст-
венных машин и агрегата, а также изменить скорость агрегата
или полностью его остановить без изменения режима работы
ВОМ. Благодаря этому можно регулировать, например, подачу
перерабатываемой массы на рабочие органы уборочных машин
при неравномерном стеблестое по длине гона и исключать заби-
вание рабочих органов.
Привод независимого ВОМ может осуществляться либо от
опорного диска муфты сцепления (рис. 144,а), либо непосред-
ственно от маховика (рис. 144,6). Такой привод можно осущест-
влять также от первичного вала коробки передач, если этот
вал постоянно соединен с коленчатым валом двигателя. Незави-
симый привод ВОМ может осуществляться также от двойной
муфты сцепления при раздельном управлении каждой из этих
муфт (рис. 144,в).
Частично независимый привод ВОМ осуществляется, как
правило, от двойной муфты сцепления (рис. 144,г), а зависи-
мый— от первичного вала трансмиссии (рис. 144,6), режим его
работы определяется режимом работы муфты сцепления. При
таком приводе ВОМ нельзя управлять отдельно режимом рабо-
ты трансмиссии и рабочих органов сельскохозяйственных ма-
шин, что может привести к нарушению технологии выполняемо-
го процесса и дополнительным потерям времени, например при
забивании рабочих органов машин.
На некоторых тракторах применяют комбинированный при-
вод ВОМ (рис. 144, е), который может работать не только как
зависимый, но и как независимый. Его особенность — наличие
неподвижно установленных шестерен с одинаковым числом
зубьев на опорном диске муфты сцепления и на первичном валу
коробки передач, а также подвижной каретки, расположенной
между этими шестернями на шлицах ВОМ.
Согласно ГОСТ 3480—76 и рекомендациям по стандартиза-
ции СЭВ, привод заднего ВОМ должен обеспечивать вращение
хвостовика, его пуск и остановку независимо от того, неподви-
жен трактор или движется. Наряду с этим по согласованию с
потребителем допускается применять привод, при котором во
время остановки хвостовика ВОМ останавливается также и
трактор.
Независимый задний ВОМ трактора должен быть двухско-
ростным и обеспечивать частоты вращения хвостовика 9 и
23—141 353
Рнс. 144. Схемы привода ВОМ.
16,7 с-1. При этом передаваемая хвостовиком номинальная экс-
плуатационная мощность не должна превышать 60 кВт при
9 с~’ и 92 кВт при 16,7 с-1. Конструкцией ВОМ должна исклю-
чаться возможность самопроизвольного переключения частоты
вращения хвостовика с 9 на 16,7 с~*.
На современных и перспективных тракторах класса тяги до
2 синхронный ВОМ должен быть двухскоростным, а его частота
вращения должна находиться в пределах 3,3...3,5 и 6,1...6,5 обо-
рота на 1 м расчетного пути.
Обоснованные требования на передние и боковые ВОМ уни-
версально-пропашных тракторов пока отсутствуют, не регламен-
тированы также их параметры. Это обусловлено прежде всего
сравнительно малым числом сельскохозяйственных машин, тре-
бующих привода рабочих органов от переднего или бокового
ВОМ. Поэтому тип привода этих ВОМ устанавливают по согла-
сованию с потребителем.
Однако боковые ВОМ имеют уже до 40% тракторов. Соглас-
но тенденции развития агротехники и механизации сельскохо-
зяйственного производства, основным типом переднего и боково-
го ВОМ должны стать в конечном счете независимый и синхрон-
ный ВОМ, хотя в отдельных случаях будут находить примене-
ние более простые, частично или полностью зависимые ВОМ.
Выбор схемы ВОМ определяется компоновочной схемой
трактора, типом и компоновочной схемой трансмиссии, а также
354
положением оси коленчатого
вала двигателя относительно
регламентированной зоны воз*
можного расположения оси на
хвостовике вала отбора мощ-
ности.
На рисунке 145 изображе-
на одна из возможных схем
заднего ВОМ, наиболее полно 145 Смиа двухскороствого не-
удовлетворяющая современ- зависимого и синхронного ВОМ.
ным требованиям. Вращение
ВОМ передается от двигателя
через шестерни 1 и //, а от вторичного вала 2 коробки передач
через шестерни 3 и 9. Если зубчатая муфта 8 соединяется с вен-
цом вала 10, то включается независимый ВОМ, а если она со-
единяется с венцом шестерни 9— то синхронный ВОМ. Фрикци-
онная муфта 4 позволяет включать как независимый, так н син-
хронный ВОМ. Для получения пониженной частоты вращения
(9 с-1) для независимого и 3,3...3,5 оборота на 1 м пути для син-
хронного ВОМ шестерня на сменном хвостовике 7 входит в за-
цепление с задними зубчатыми венцами сателлитов планетарно-
го редуктора 6. Вращение в данном случае передается через
шестерни этого редуктора. Повышенная частота вращения
16,7 с-1 для независимого и 6,1...6,5 оборота на I м пути для
синхронного ВОМ обеспечивается при блокировке редуктора 6.
Это достигается установкой шлицевого конца сменного хвосто-
вика в шлицевое отверстие ведущей шестерни редуктора 6. Для
остановки хвостовика ВОМ служит тормоз 5, включающийся
только после выключения фрикционной муфты 4.
Передаточное число редуктора ВОМ определяют из условия
получения заданных частот вращения:
*р.в=пзл/пзл == 16,7:9 = 1,85,
где пал и Пв.н — высшая и низшая частоты вращения хвостовика ВОМ.
Передаточное число привода независимого ВОМ (пары зуб-
чатых колес 1 и 11), при котором не требуется дополнительная
понижающая передача,
1р.Н = ^п/^В.В == 6,7,
Этот привод может содержать не одну, а три пары зубчатых
колес (для получения заданного направления вращения), если
расстояние между осями коленчатого вала и хвостовика ВОМ
значительно. Привод может размещаться также в отсеке задне-
го моста.
Для получения двух требуемых частот вращения синхронно-
го ВОМ (3,3...3,5 и 6,1...6,5 оборота на 1 м пути) при выбран-
ных передаточных числах ь.м заднего моста и iP.B редуктора
ВОМ передаточное число iP.c пары зубчатых колес 3 и 9 приво-
23*
355
да синхронного ВОМ следует рассчитывать по формуле
i = t3,M — *зм
₽‘с 2лгкяв Hip в 2nrKnB.B *
так как п»л-п3.»1рл.
$ 3. ВЫБОР НАГРУЗОЧНЫХ РЕЖИМОВ
Под нагрузочным режимом понимают совокупность
нагрузок на трактор (автомобиль) и элементы его конструкции,
возникающих в результате действия внешних и внутренних фак-
торов. К внешним факторам относятся: микро-, макрорельеф и
поверхность дороги, физико-механические свойства грунтов и
воздействия от агрегатируемых с трактором машин и орудий.
К внутренним факторам относятся режимы работы двигателя
и его регулятора.
Ранее детали тракторов и автомобилей на надежность прак-
тически не рассчитывали. Нагрузки при проектировании опреде-
ляли по минимальному из действующих моментов (по двигате-
лю или по сцеплению ходовой части с почвой), приведенных к
данной детали. При этом допускаемые напряжения определяли
по формуле
[О] = ^предМ»
где (Гярвд — предел текучести или прочности; п — коэффициент запаса, учи-
тывающий конструктивные особенности детали, условия ее работы и т. д.
Этот метод расчета является весьма приближенным. Конст-
рукторы применяют его только для ориентировочного выбора
основных размеров деталей при проектировании новой единицы.
Широкое применение получил вероятностный метод расчета с
использованием случайных нагрузок.
При определении нагрузочных режимов трактор рассматри-
вают во взаимосвязи с агрегатируемыми сельскохозяйственными
машинами и выделяют как составную часть динамической си-
стемы тракторного агрегата с учетом наиболее существенных
связей. Такое выделение осуществляется с учетом, с одной сто-
роны, внешних параметров (сил взаимодействия агрегата с
внешней средой), с другой — входных воздействий (сил взаимо-
действия трактора с сельскохозяйственными машинами).
Нагрузочные режимы трансмиссии. Согласно методике, раз-
работанной под руководством профессора И. С. Цитовича, при
расчете зубчатых колес трансмиссий тракторов необходимо
установить два нагрузочных режима: первый—• для расчетов на
выносливость; второй — для расчетов на прочность.
Выбор первого нагрузочного режима состоит в определении
следующих параметров: расчетного крутящего момента Af; рас-
четной угловой скорости ©; эквивалентного времени Тэ, в тече-
ние которого сопряженные зубчатые колеса должны работать
до выхода из строя на расчетном моменте. За расчетный мо-
356
мент М принимают меньший из двух: по номинальному моменту
двигателя Мп или по сцеплению движителей с почвой ЛТФ. Для
...лесных тракторов и автомобилей
= MHi\pY)ap* д/(1РкРрь).
для гусеничных тракторов
Мд=MHi\pTijjp; Мф=ч^сцЯ'зв/ОркПркПг)»
где Л1н — номинальный момент двигателя; 1ДР и Чдр— передаточное число и
КПД передачи от двигателя до рассчитываемой шестерни; <р — коэффициент
сцепления движителя с грунтом (<р=0,7 для колесных тракторов, ф=1 для
гусеничны:; тракторов); /иСц — сцепная масса машины; гд—*динамический
радиус ведущих колес, гЭв—'радиус начальной окружности ведущей звездоч-
ки гусеничного трактора; ipn и Т)рк — передаточное число и КПД от рассчи-
тываемой шестерни до ведущих колес; т)г — КПД гусеничного движителя.
При расчете шестерен бортовой передачи гусеничного трак-
тора допускают, что весь момент двигателя может поступать на
одну гусеницу, а в качестве сцепной массы принимают половину
эксплуатационной массы трактора.
При определении расчетного момента в трансмиссиях колес-
ных машин со всеми ведущими колесами также возможны два
случая: рассчитывают все или некоторые зубчатые колеса транс-
миссии. Если рассчитывают все шестерни колесного трактора,
выполненного по схеме 4К4, то необходимо определить расчет-
ные крутящие моменты на первичном валу коробки передач и
на первых ведущих зубчатых колесах в цепях ответвления. Рас-
четные формулы в каждом отдельном случае зависят от конст-
руктивных особенностей привода.
Если рассчитывают отдельное зубчатое колесо, то в качестве
расчетного момента принимают меньший из двух моментов: Мл
или М9, причем Мф в этом случае определяют по формуле
Мф = Ф1^Сц1Я^д1/(^'рк111рк1) Н**
где /пСц| и тСцз—сцепные массы, приходящиеся на передний и задний мос-
ты; Гд1 и Гдз — динамические радиусы передних и задних колес; <pi и фз —
коэффициенты сцепления с грунтом передних и задних колес (в первом при-
ближении ф^фг^О,?); tрк 1 и ipKi — передаточные числа от рассчитываемой
шестерни до передних и задних колес; т]рк i и т)рк г — КПД кинематической
цепи от рассчитываемой шестерни до передних и задних колес.
Если в приводе к переднему мосту установлена муфта сво-
бодного хода и включение моста происходит автоматически, ког-
да буксование задних колес достигает определенной величины,
то расчетный момент от точки ответвления до задних ведущих
колес равен меньшему из двух моментов:
== ^в^др^др ИЛИ ^фз & Фг^сцй^дй/ (^ркг^рке)»
т. е. принимают, что весь момент двигателя может идти к зад-
ним ведущим колесам.
357
Расчетный момент от точки ответвления до передних веду-
щих колес в этом случае равен меньшему из следующих двух
моментов:
МН/И(.ц11др‘Пдр/(/77Сц1-|~/?1Сц2),
ИЛИ
= Ф1^сц1Я^к1/(^рк1Лрк1)»
т. е. принимают, что к передним ведущим колесам может идти
часть крутящего момента двигателя, пропорциональная сцепной
массе, приходящейся на передние колеса.
При отсутствии в трансмиссии муфты свободного хода и
межосевого дифференциала кинематические цепи к переднему и
заднему мостам рассчитывают по моментам МФ1 и Afw.
Эквивалентное время работы зубчатых колес определяют в
три этапа. На первом этапе находят действительное время ра-
боты зубчатой пары одним из двух методов. При использовании
первого метода анализируют все виды работ, для которых пред-
назначен трактор, и на базе этого устанавливают время работы
на каждой передаче. При втором методе все передачи трактора
делят на пониженные, рабочие и транспортные. Время эксплуа-
тации на каждой рабочей передаче принимают от 1500 до
3000 ч, а на пониженных и транспортных передачах от 200 до
1000 ч. Задний ход, в зависимости от назначения, относят к ра-
бочим или транспортным передачам.
На втором этапе определяют коэффициенты времени. Для
этого устанавливают средний эксплуатационный крутящий мо-
мент. С помощью первого (основного) метода из анализа работ,
для которых предназначен трактор, определяют средние крутя-
щие моменты на каждой передаче. Второй метод используют
при отсутствии достаточных данных, необходимых для расчета
по основному методу. При этом допускают для рабочих пере-
дач Л4ср=0,8Л1, для пониженных и транспортных Л4ср=0,6Л1.
По отношению М^М определяют коэффициент времени kt
для каждой передачи. Для расчетов на изгиб цементируемых
и цианируемых зубчатых колес &в = (AfCp/M)9, для расчетов на
изгиб улучшенных и нормализованных зубчатых колес &в=*
(Alcp/Af)в, для расчетов зубчатых колес на контактную проч-
ность £в—(Л4ср/М)3.
Эквивалентное время непосредственно определяют на треть-
ем этапе. Для расчетов на изгиб 7’э = 7’д^в (здесь Та — время
эксплуатации на данной передаче) и для расчетов на контакт-
ную выносливость 7’,э=7’эй,в. Если зубчатые колеса работают
на нескольких передачах, то для каждой из них должны быть
подсчитаны Тэ и Т'3.
При выборе нагрузочного режима для расчетов трансмиссии
на прочность в качестве расчетного момента принимают макси-
мальный динамический момент, возникающий в трансмиссии при
наиболее неблагоприятных эксплуатационных условиях. Для
его определения необходимо составить динамическую систему
358
тракторного агрегата, а затем с помощью ЭВМ рассчитать ди-
намические нагрузки в отдельных звеньях при различных на-
чальных условиях.
Для колесных тракторов максимальный динамический мо-
мент на первичном валу коробки передач на каждой передаче
приблизительно равен меньшему из двух:
при однодисковом сцеплении
М/ = 1,5МС; Л1д* = °>Ч2™сц£/(*ОбПм):
при двухдисковом сцеплении
=1»2МС» Л4д = 0»7гд2/пСц^/(1О5‘Цм),
где Afc — момент трения в сцеплении; гд — динамический радиус ведущего
колеса; тси. — сцепная масса трактора; цл — общее передаточное число; т)м—
общий КПД трансмиссии.
Для гусеничных тракторов максимальный динамический мо-
мент на первичном валу коробки передач Мл max определяют по
моменту трения в сцеплении. При однодисковом сцеплении
Мд тах= 1,5МС, при двухдисковом сцеплении Мд тах =1,2 Afc.
При расчетах следует учитывать, что бортовые фрикционы
могут ограничивать максимальные динамические нагрузки. Ди-
намические моменты на остальных валах определяют по макси-
мальному моменту на первичном валу коробки передач.
Нагрузочные режимы ходовых систем. Различают нагрузки
трех видов, действующие в ходовых системах машин: постоян-
но действующие неизменные по значению, кратковременные пе-
регрузочные, постоянно действующие переменные по значению.
К постоянно действующим неизменным по значению относят
статические нагрузки от массы остова, постоянные составляю-
щие сил рабочих сопротивлений вращающихся деталей (под-
шипников, шестерен, валов, шлицевых соединений и т. д.). Их
учитывают при расчете на статическую прочность, контактную
долговечность и долговечность при изгибе и кручении. Постоян-
но действующие переменные по значению нагрузки в этом слу-
чае учитывают введением поправочных коэффициентов. По ста-
тическим нагрузкам рассчитывают и долговечность деталей при
изнашивании.
К кратковременным относят случайные нагрузки, обуслов-
ленные особо тяжелыми условиями эксплуатации. Нагрузки, ве-
роятность возникновения которых меньше 10-5 на весь срок
службы машины, называют кратковременными перегрузками.
При этом рассчитывают максимальные кратковременные уско-
рения (перемещения) и напряжения, которые не должны пре-
восходить допустимых.
К постоянно действующим переменным по значению относят
динамические нагрузки от неровностей пути и переменных со-
ставляющих сил рабочих сопротивлений. Эти нагрузки вызыва-
ют колебания остова, поскольку все ходовые системы современ-
ных тракторов имеют упругую подвеску, и создают в деталях и
359
сборочных единицах переменные по значению напряжения. При
больших динамических нагрузках колебания остова ухудшают
условия труда водителя, а вызываемые ими напряжения сни-
жают долговечность деталей. Динамические нагрузки учитыва-
ют при расчете плавности хода и усталостной долговечности не-
вращающихся элементов ходовых систем (рессор, кареток, рам,
осей и т. п.).
Основной источник колебаний трактора — неровности пути,
которые носят вероятностный, случайный характер. Поэтому при
описании характеристик неровностей используют вероятностные
методы теории случайных величин и функций.
Для расчетов на прочность и долговечность ходовых систем
тракторов необходимо определить нагрузки, действующие в их
элементах. Поскольку ходовые системы тракторов имеют упру-
гие элементы подрессоривания, то нагруженность практически
всех деталей может быть выражена через усилия в упругих
элементах
где с— жесткость упругого элемента; £ — его деформацния.
Значения деформации упругих элементов зависят от неровно-
стей и от сил рабочих сопротивлений в режимах переезда еди-
ничной неровности при движении по случайному и периодиче-
скому мнкропрофилю.
Статистические характеристики нагрузочных режимов. Ис-
пользование статистических нагрузочных характеристик непо-
средственно в расчетах затруднительно. Поэтому их приводят
к системе детерминированных характеристик, по которым оце-
нивают долговечность деталей. Выбирают такие режимы нагру-
жения, характеризуемые постоянными амплитудой и частотой,
которые обеспечивают в деталях такие же накопления уста-
лостных повреждений, как и реальные случайные нагружения.
При расчетах нагруженное™ трансмиссий от воздействия
микронеровностей принимают следующие допущения: профиль
дороги симметричен относительно продольной вертикальной пло-
скости, проходящей через ось симметрии автомобиля; контакт
Рис. 146. Расчетная динамическая
система автомобиля:
/j — приведенный момент инерции вра-
щающихся масс двигателя, муфты
сцепления, коробки передач, чисти кар-
данной передачи; 1» — приведенный мо-
мент инерции масс части карданной
передачи, вращающихся деталей веду»
щего моста и колес; таа — неподрес-
соренная масса ведущего моста; Си —
приведенная жесткость трансмиссии;
сш. т ~ приведенная тангенциальная
жесткость шин ведущих колес; ср и
—приведенная жесткость и коэффи-
циент демпфирования подвески ведуще-
го моста; сш— радиальная жесткость
шин ведущих колес.
360
колеса с дорогой точечный, а влияние длины неровностей на
возмущающую силу учитывают в процессе корректировки мик-
ропрофиля; математическое ожидание скорости движения авто-
мобиля постоянно и равно средней скорости движения; эквива-
лентная динамическая система может быть представлена ли-
неаризованной расчетной схемой; наезд переднего ведомого мос-
та на неровность не вызывает значительных колебаний в транс-
миссии.
Расчетная динамическая система применительно к автомо-
билю, выполненному по схеме 4К2, показана на рисунке 146.
При заданной спектральной плотности Sqv микропрофиля до-
роги спектральная плотность момента в трансмиссии
S" (») - S, (W) IIF12 (i<o) f
где Sb(<iJ) — спектральная плотность возмущающего воздействия микропрофи-
ля при скорости движения о; IFl2(x(i>)—передаточная функция системы;
i-t" — передаточное число на участке от звена трансмиссии до колеса;
<о— частота возмущения.
Зная спектральную плотность микропрофиля дороги и
передаточную функцию подвески, можно определить спектраль-
ную плотность прогибов рессоры:
Sp («>)=s„ (Ш) | (to) |*,
где И7Р (кв) ~ передаточная функция подвески.
$ 4. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ДЕТАЛЕЙ
Вероятностный расчет валов на статическую проч-
ность заключается в определении кривой распределения гаран-
тии неразрушимости. Если напряжения для некоторых тракто-
ров подчинены кривым усеченного нормального распределения,
а для всех тракторов или автомобилей — вариациям этих кри-
вых, у которых переменными являются тт.ср и D, то кривая рас-
пределения гарантии неразрушимости Г определяется по фор-
муле
г-о.&Л1Ф,(а1)+Ф,(<у].
где ci и С2 — коэффициенты, с помощью которых происходит переход от нор-
мального распределения к усеченному нормальному; Ф(4) — функции Лапла-
са от величины в скобках; *Д= (тт.сР—tCp)/V2(Dt—D); di^= (тт.ср+ТсР)/У20т+
+ D; Тт.ср — средний предел текучести материалов; тср — вариации средних
напряжений для деталей тракторов и автомобилей, эксплуатирующихся в раз-
личных условиях; DT — дисперсия предела текучести; D — вариации диспер-
сий напряжений.
На рисунке 147 графически представлены некоторые из ука-
занных величин.
Кривая распределения статистического коэффициента запаса
в данном случае определяется зависимостью
Ь — Тт.ср—Тср
% V2(D, 4-0) *
361
Рис. 147. Распределение напряжений
в детали и предел текучести материа-
ла детали.
При детерминированном
расчете на выносливость опре-
деляют один коэффициент за-
паса или одну наработку до
усталостной поломки вала.
Вероятностный расчет ва-
лов на выносливость показыва-
ет, что накопление усталост-
ных явлений происходит за
счет пульсирующих перемен-
ных нагрузок, поэтому наибо-
лее опасным режимом эксплуа-
тации является режим с пе-
риодическим подергиванием
трактора и автомобиля. В этих
случаях водителю необходимо изменять скорость, передачу или
принимать другие меры, чтобы машина не работала в режимах
периодических изменений нагрузок.
Различают четыре основных вида вероятностного расчета
зубчатых колес: на выносливость по изгибу, на выносливость по
контактным напряжениям, на прочность по изгибу зубьев, на
смятие рабочих поверхностей.
Все указанные расчеты — детерминированные, т. е. в резуль-
тате получается либо размер зуба, либо наработка трактора и
автомобиля до выхода из строя рассчитываемого зубчатого ко-
леса.
В действительности все колеса не выходят из строя одно-
временно. Поэтому размер их не может определяться однозначно.
Он должен зависеть от допускаемого процента выхода дета-
лей из строя через определенный срок. Кроме того, вероятност-
ные расчеты на выносливость и прочность принципиально отли-
чаются один от другого. Рассмотрим последовательно расчеты
на выносливость и прочность.
Вероятностные расчеты на выносливость выполняют двумя
методами: заданием всех основных величин или заданием коэф-
фициентов времени и механических свойств материала.
При расчете зубчатых колес рекомендуется вначале опреде-
лять номинальные напряжения по максимальному длительно
действующему крутящему моменту (расчетному), а затем но-
минальные напряжения умножать на ряд коэффициентов и оп-
ределять действительные напряжения. Один из коэффициентов
учитывает внешние и внутренние динамические нагрузки, т. е.
влияние кратковременных перегрузок на работоспособность по
поломке зубьев и по контактной сопротивляемости. При перехо-
де к вероятностным расчетам целесообразно коэффициент внеш-
них динамических нагрузок отнести к усилию и, следовательно,
при определении номинальных напряжений рассматривать кри-
вую распределения нагрузок, действующих на валу рассчиты-
ваемого зубчатого колеса.
Э62
В этом случае номинальные напряжения подчиняются кри-
вым распределения и рассчитываются по формулам
’ н®
где Gpa — номинальное напряжение изгиба; Л —окружное усилие; yF — еди-
ничное нзгибное напряжение (безразмерное); 6/ — ширина зубчатого колеса
у основания зуба; тп ср — нормальный модуль в среднем сечении зуба;
У$—коэффициент вида зуба, учитывающий отличие в напряжениях прямо-
зубых колес и колес с косыми, спиральными и другими зубьями; /7„о — нор-
мальное контактное напряжение; гн — единичное контактное напряжение (без-
размерное); Ьш — контактная ширина зацепляющихся зубчатых колес;
вш — расчетное межцентровое расстояние.
Величины с чертой сверху (случайные) подчиняются опреде-
ленным кривым распределения. Причем окружное усилие в от-
дельные расчеты должно входить с различными ограничениями,
так как на контактную прочность влияют напряжения, которые
действуют подряд более 5... 10 раз, а на изгибпую прочность —
более 2...5 раз. Все расчетные коэффициенты также следует
считать подчиненными кривым распределения, поэтому
Op = Пв =
где Ор, Пк — действительное изгибное и контактное напряжение; kf0 и kBV —
коэффициенты внутренней динамической нагрузки; kr$ и кя р — коэффициен-
ты крепления, учитывающие^лияние перекосов колес на их изгибную и кон-
тактную прочность; н kB ц— коэффициенты трения, учитывающие мате-
риалы контактирующих колес и смазку в контакте.
Таким образом, действительные напряжения изгиба и дейст-
вительные контактные напряжения переменны и подчинены оп-
ределенным кривым распределения. Кривая усталости, как из-
вестно, также подчинена вероятностной закономерности. Ве-
роятностный расчет на выносливость необходимо производить
следующим образом.
Все переменные нагрузки, действующие на одну шестерню,
заменяют одной расчетной нагрузкой. Время действия этой на-
грузки называется эквивалентным временем и определяется рас-
четом, исходя из условия равенства износоусталостных явлений
при действии переменных нагрузок и одной расчетной. Отноше-
ние эквивалентного времени работы к действительному называ-
ется коэффициентом времени. Коэффициент времени для от-
дельного трактора и автомобиля — величина постоянная, а для
разных тракторов и автомобилей — подчиняется кривой распре-
деления.
При расчетах по второму методу вначале определяется рас-
четный крутящий момент по максимальному моменту двигателя,
ограниченного моментом сцепления движителя с грунтом. Затем
рассчитываются напряжения при расчетном моменте по форму-
лам. При этом все величины в формулах принимаются постоян-
363,
времени1 ОпРеделяется кривая распределения коэффициентов
Кривая распределения наработки зубчатого колеса опреде-
ляется по формуле
Т = а?*
АГ0<гРщ*в
Тде <тж-1, N ь— кривые распределения располагаемого ресурса зубчатого ко-
леса; JV0—число выбросов напряжений в один час; — кривая распределе-
ния коэффициента времени.
Расчет на прочность и на стойкость по смятию ведется по
статистической гарантии неразрушимости и гарантии стойкости
смятию. Чтобы выполнить расчет на прочность, необходимо
знать вариации распределения напряжений на изгиб, кривые
распределения предела текучести.
Если действующие напряжения и предел текучести подчинены
усеченным кривым нормального распределения, то гарантию не-
разрушимости определяют по формуле
г-о,5сЛ[Ф,(^+Ф4(а.)),
где Ф(^) — функция Лапласа от выражений в скобках; d3= (Оср-|-ат.ср)У2(0т+
4-D); (?4»(Ог.Ср—Ocp)/V2DT—D; <тср — вариации средних напряжений на из-
гиб зубьев; от.ср — среднее предельное напряжение по пределу текучести;
D — вариации дисперсий действующих напряжений; Оу—дисперсия предела
текучести.
Для выполнения расчета на смятие необходимо знать вариа-
ции кривых распределения контактных напряжений и кривые
распределения предельно допускаемых контактных напряжений.
Расчет ведется по аналогичной формуле, только взамен аСр и
Стер необходимо подставить вариации средних действующих
контактных напряжений Лср, среднее предельное /7п.ср и соот-
ветственно заменить дисперсии.
Долговечность подшипников качения имеет вероятностный
характер и подчиняется определенному закону распределения.
Ее вероятностный характер обусловлен тем, что ресурс подшип-
ника, характеризуемый величиной ст*106, с одной стороны, и
требуемый ресурс, который обеспечивает один час работы под-
шипника /?трь с другой стороны, являются случайными величи-
нами. Здесь с —динамическая грузоподъемность подшипника;
т—показатель (т = 3 для шариковых и т = 3,33 для ролико-
вых подшипников).
Кривая распределения сроков службы подшипников опреде-
ляется из соотношения __
у с"М0»
Ятр1
В настоящее время в каталогах указывается только дина-
мическая грузоподъемность и не указывается, какому закону
364
ома подчинена и в каких пределах колеблется. Известно также»
что при испытаниях 10% подшипников выходит из строя рань-
ше расчетного срока. Следовательно, динамическая грузоподъ-
емность, указанная в каталоге, соответствует 90%-ному ресур-
су. Если принять, что ресурс подчинен логарифмически нор-
мальному распределению, то можно приближенно определить
средний логарифм ресурса (1g/?) и дисперсию логарифма ре-
сурса (S 1g Я) по соотношениям
tgfl = mIg[c(l + l,28tOl-Mgl0«;
Slg/?«=0,43moe,
где vc — коэффициент вариации динамической грузоподъемности.
Требуемый ресурс на один час работы определяется следую-
щим образом. Вначале по расчетному крутящему моменту оп-
ределяется эквивалентная динамическая нагрузка на каждом
режиме работы (на отдельных передачах) по выражению
₽(=(хоРг1+уРад
где Рн, Ро, — радиальная и осевая нагрузка на i-Й передаче при расчетном
моменте; х, у — коэффициенты радиальной и осевой нагрузки; v — коэффи-
циент вращения кольца (для внутреннего кольца о = 1, для наружного с —
“1,2); &Д| — коэффициент динамических нагрузок, обусловленный погрешно-
стями изготовления зубчатых колес; kAt—коэффициент динамических нагру-
зок, обусловленный неравномерной работой двигателя, толчками при тро-
гании с места и другими колебательными и динамическими нагрузками; kt —
температурный коэффициент; k» — коэффициент поверхностной твердости ма-
териала; k*— коэффициент, учитывающий увеличение нагрузки на отдельные
тела вращения при увеличении зазора; ka — коэффициент перекоса.
Из расчетной формулы для эквивалентной динамической на-
грузки видно, что для повышения работоспособности подшип-
ников качения необходимо: максимально снижать подергивание
и подпрыгивание трактора и автомобиля; следить за тем, чтобы
не было перегрева картеров и чтобы в них не попадала пыль и
влага; своевременно доливать и заменять масло, мыть агрегаты,
выполнять техническое обслуживание (регулировки); работы
на наиболее напряженных режимах выполнять при прямолиней-
ном движении и при снижении скоростей на поворотах, чтобы
не создавать больших осевых усилий.
Затем устанавливают угловую скорость вращения на отдель-
ных режимах, приведенную к одному часу работы машины,
— ЗбООш,
*Д.к
где сод — номинальная угловая скорость вращения коленчатого вала двига-
теля; /д.к — передаточное число от двигателя до рассчитываемого вала зубча-
того колеса; —процент времени работы трактора на /-й передаче.
Наконец, определяется требуемый ресурс на один час рабо-
ты машины
1-1
365
где Pi — эквивалентная динамическая нагрузка на каждом режиме раооты;
(On — угловая скорость вращения на каждом режиме, приведенная у одному
часу работы; т — показатель степени.
Таким образом, с помощью коэффициента времен^ можно
приводить переменные режимы к одному режиму для/одной ма-
шины, а вариации коэффициента времени — к вариациям угло-
вой скорости вращения, соответствующих одному часу работы
различных машин, и к кривой распределения ресурса, требую-
щегося для обеспечения работы подшипника в течение одного
часа.
При проектировочных расчетах необходимо задаваться спект-
ральными плотностями дисперсий нагрузок на различных ва-
лах, а затем по передаточным функциям и взаимно корреля-
ционным функциям определять спектральную плотность нагру-
зок на данную деталь трансмиссии. В первую очередь необходи-
мо учитывать нагрузки в трансмиссии в зависимости от харак-
теристик поверхности пути, вибраций двигателя, работы орга-
нов управления и т. д.
Вероятностные расчеты показывают, что во многих случаях
наиболее важны не высокие средние величины механических
характеристик, а малая дисперсия этих характеристик.
$ 5. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ФРИКЦИОННЫХ МУФТ
Фрикционные муфты предназначены для передачи
крутящего момента от ведущего вала к ведомому, плавного на-
растания нагрузок на детали трансмиссии при включении муфт,
быстрого и полного разъединения ведущего и ведомого валов,
предохранения деталей трансмиссии от перегрузок.
На современных тракторах и автомобилях фрикционные
муфты устанавливают между двигателем и коробкой передач,
непосредственно в коробке для переключения передач, а на
тракторах также в механизмах поворота, в приводах к валу
отбора мощности и др.
Требования, предъявляемые к фрикционным муфтам: надеж-
ная передача крутящего момента от ведущего вала к ведомому
в любых условиях эксплуатации в течение всего срока службы
машины; плавное включение, т. е. постепенное нарастание мо-
мента на ведомом валу; полное отключение ведомого вала от
ведущего; надежное предохранение деталей приводов от пере-
грузок; хороший отвод тепла от трущихся деталей.
На современных тракторах и автомобилях широко распро-
странены следующие дисковые фрикционные муфты: постоянно
замкнутые с асбофрикционными накладками (рис. 148, а) и гид-
равлически управляемые с накладками из порошковых материа-
лов (рис. 149, а).
Момент трения муфты должен превышать передаваемый ею
номинальный крутящий момент, т. е.
Мф = ₽Мн = РрГтр2,
366
тг/з
PW
t3-o.
fTInft
Рис. 148. Конструктивная схе-
ма постоянно замкнутой муф-
ты с асбестовыми фрикционны-
ми накладками (а) и распреде-
ление плотности вероятностей
коэффициента запаса муф-
ты (б).
fitmn don
fiman dnn
где Мф — момент трения полностью включенной муфты; 0 — коэффициент за-
паса; Ма — номинальный крутящий момент; Р — суммарное осевое усилие
сжатия дисков; ц — коэффициент трения; гтр — радиус трения; г — число пар
поверхностей трения.
Коэффициент запаса 3 — один из основных параметров муф-
ты, существенно влияющий на динамические качества машины,
нагруженность и срок службы элементов трансмиссии и муфты.
Для постоянно замкнутых фрикционных муфт
о__ Рр<трг __ /'пр^пр^рМ^тр2
Р“ Мя ;
для гидравлически управляемых муфт
₽ = “(^n + ^-Wop)
где АЯр — число пружин; спр и 1р — соответственно жесткость и деформация
нажимных пружин; р — статическое давление рабочей жидкости в гидроцн-
линдре (без учета центробежного усилия жидкости); Гя — площадь поршня
гидроцилиидра; Рц — центробежное усилие жидкости; Ряр —усилие отжим-
ной пружины.
367
Рис. 149. Конструктивная схема гндроуправляемой муфты с дисками из по-
рошковых материалов (а) и распределение плотности вероятностей статиче-
ского давления в гндроцилиндре муфты (б).
Износ рабочих поверхностей пар трения и нагрев элементов
муфты зависят от работы трения, которая в свою очередь зави-
сит от условий эксплуатации.
Значения работы трения, близкие к реальным, можно вы-
числять на ЭВМ, решая системы управлений, аналогичные рас-
смотренным в § 4 главы 5. Однако практический интерес пред-
ставляет максимально возможное, т. е. предельное значение
работы трения, которое имеет место, когда в процессе буксова-
ния муфты угловая скорость коленчатого вала достигает ми-
нимально допустимого значения о)'о.
368
(192>
(193>
(194)
(195}
(195)
Наружный диаметр D„ фрикционных накладок муфты сцеп-
ления определяют по одному из следующих трех условий:
передачи включенной муфтой заданного крутящего момента
£>, -1.72 у/ 0ЛМР„1 (1 -а‘) (1 +«) kFVi-, <1899*
сохранения работоспособности ее пар трения при включении
Ов = 1,13 /£прю/(1 —о2) kFz (1удпред); (190)
обеспечения заданного срока службы накладок
Оя=(1,56-ь 1,61)• 10-‘/[TJйс[Лов]£ф,/[Лф](1 -a2)kFz, (191)
где [РуД] — допускаемое удельное давление на поверхностях трения; а — ко-
эффициент ширины накладок; kF — коэффициент уменьшения плошали на-
кладок за счет отверстий и канавок; Длред— предельная работа трення муф-
ты; [/уд. пред] — допускаемая удельная предельная работа трения; 7сл|—
нормативный срок службы накладок; kt — коэффициент несоответствия режи-
ма испытаний образцов материала условиям работы накладок; [йоб] и —
допускаемые линейные износы образцов материала и накладок муфты;
£фл_ среднее за час работы машины значение работы трения муфты.
Предельная работа трения ДПред и продолжительность хъ бук-
сования муфты при завершении буксования после включения
муфты, т. е. при Тб>^ф.
J _____ ГДЛ 4 | ЛР /щ _______QJ \___(Р 0* 1.
Ьпрвд— 2 Р— 1 (°* —(Оо) 120» J’
х6 = (Р + П/2Р+Л (©х-(о0)/Ми (0-1),
При Хь < /ф.
т ~ 2 Г Р 1 2 ТфР ।
^пред- 2 46 [/ф Л(<ож-(00) ( 2 3 /ф
1 *6аР* /ф8 \1
“Г* 4/ф» У]:
Тб = /ф/₽+У 2А/ф (<ОЖ—<0о)/(Л4ир).
Условие применимости формул (192), (193), (194) и
^-<oo)-(3-d2)jo°
где h я /ф — время буксования и включения муфты; и (до —угловая ско-
рость соответственно максимальная холостого хода и минимально допусти-
мая прн разгоне; Л— момент инерции вращающихся масс двигателя.
При расчете можно принимать |7УД. пред]=0,7...0,8 МН/м для
дизелей и 1,0... 1,1 МН/м для карбюраторных двигателей, пара-
метры [РУд] и [Лоб]—по ГОСТ 1786—80, [Гсл]—по техническому
заданию, [Лф]— определяется конструкцией муфты и способом
я
крепления накладок, £фч=2£Ф»пВк<Р< (ьф< — среднее значе-
<•= 1
ние работы трения за одно включение; nw i — число включений
24—141 369-
'муфты в час; Р(— вероятность использования машины по/Ьидам
работ; 1=1, 2, ...; q— порядковый номер и количество учитывае-
мых видов работ).
За расчетное принимают большее из найденных значений DH,
которое округляют до стандартного Затем определяют
внутренний диаметр DB накладок, который также округляют до
стандартного £>в.с. После этого вычисляют площадь» трения Ftp,
уточняют значения а и kF> определяют усилие сжатия дисков Р,
коэффициент запаса 0 и удельное давление руд.
Допустимые значения удельной работы |7уд] и удельной мощ-
ности [луд] трения с учетом теплофизических характеристик пар
трения, конструктивных параметров и условий работы муфты
определяют по формулам:
[!„], «1834 ([То1—Тн) Л, (I -а)»;
4“ .73 (Tw/34~^oi.2Ti.)»
здесь
7*о s 7*н 4* ^уд.пред^Р У^вЛвк^ан.с 0 4“ с0а/1834ХВ l/wiFel
тп=6г(1—т); Т£ = Т»(3—2т);
<Af = *ф/ЗР (2 4- У14-6Р1(<вд-(М/^ф)>
где tn — время, при котором мощность трения достигает максимума; Т« —
начальная объемная температура пар трения (80°C); То и Та — допускаемые
объемная и поверхностная температуры фрикционных накладок по
ГОСТ 1786—80; Т, — площадь вентилируемой поверхности муфты; X. и v« —
коэффициент теплопроводности н кинематическая вязкость воздуха; со(—
угловая скорость ведущих элементов муфты при работе машины (Ш1=а>в —
Для тракторов; o)i = 0,9wB—для автомобилей; сой — номинальная угловая ско-
рость двигателя); Хь с» и pi — коэффициенты теплопроводности, удельной
теплоемкости и плотность металла; Х2, с2 и р2 —то же для фрикционных на-
кладок; Ц1,2 — коэффициент температуропроводности; Foi.2=ai,2Tfl/&i,2— чис-
ло Фурье; &1,2—толщина дисков.
Условия работоспособности муфты
^уД-пред = ^пред/^тр 1^уд1т»
^уд-прад = ^уд.преД^т6 1пуд)т»
Средняя продолжительность срока службы накладок в часах
Гсл «(49,2 4- 52,7). 108 [Лф] FTPz/fec [Ло0 ] £фч.
На рисунке 148,6 показаны распределения плотности вероят-
ностей коэффициента запаса муфты с учетом продолжительно-
сти эксплуатации машины. Здесь нанесена также область допу-
стимых значений коэффициента запаса P^n^Pmex- Как
видно из графика, в начальный момент (/д=0) рассеивание ко-
эффициента запаса относительно среднего значения сравнитель-
но небольшое, так как определяется только стабильностью тех-
нологических процессов изготовления деталей. С увеличением
370
продолжительности эксплуатации математическое ожидание ко-
эффициента запаса сначала несколько возрастает по мере прира-
ботки пар трения, а затем уменьшается, а рассеивание относи-
тельно rhfi растет. Уменьшение связано с ростом износа пар*
трения, появлением осадки нажимных пружин (уменьшением
Сп), ухудшением фрикционных свойств пар трения. Рост сред-
него квадратичного отклонения ор объясняется усиливающимся
рассеиванием износа АС/ накладок, коэффициента трения ц и
жесткости пружин сп вокруг их средних значений, вызванным
значительным различием условий эксплуатации. Из графика
также видно, что вероятность выхода коэффициента запаса за
пределы допустимых значений ЭЙх-РпЖ возрастает по
мере увеличения продолжительности эксплуатации.
На рисунке 149,6 показаны эмпирические кривые распреде-
ления плотности вероятностей статистического давления р в гид-
роцилиндре муфты, полученные для различных периодов экс-
плуатации трактора.
Небольшой начальный разброс давления р относительно
среднего значения обеспечивается благодаря соответствующей
настройке переливного клапана (регулированию давления рп).
С увеличением продолжительности эксплуатации трактора сред-
нее значение давления постепенно уменьшается, а рассеивание
относительно пгр растет. Уменьшение р связано со снижением
производительности насоса и давления рп в гидросистеме, а так-
же с увеличением утечек. Рост ар в функции времени экс-
плуатации объясняется усилившимися рассеиванием объемного
КПД нзсоса т|о.нэ давления ра и утечек Qy вокруг их средних
значений.
Работу трения муфт при переключении с низшей передачи на
высшую можно подсчитать по формуле
£= ^6. (2T-/J!•+
+4+W —77(-§—£-)]+’ (’ -₽)-'«+
•с J)
а входящее в это выражение время буксования муфты
м“>)+ I ₽’ (' + -77) -11
т —" " К •
(Р— 1) 4--jf-(P—Та)
Угловая скорость юСо ведомых элементов муфты при ее вклю-
чении зависит от перепада q скоростей двух смежных передач,
интенсивности снижения скорости агрегата при переключении
передач и продолжительности разрыва потока мощности.
24* 371
Фрикционные муфты механизма поворота гусеничных/трак-
торов работают в двух режимах, поэтому нагружаются разными
по значению крутящими моментами:
при прямолинейном движении на низшей рабочей Передаче
Л1ф1 ~ ^»5Л1д>н1к/гт|п,
где Л4л.в—номинальный крутящий момент двигателя; /к и ir —> передаточное
число коробки передач и главной передачи; т)п — КПД передачи от двигате-
ля до муфты поворота;
при повороте трактора в гору на косогоре с углом накло-
на 30°
Л4ф2 = 0,65qmTg- • 'к
ф чар]кпПг.д *
где с'кп н Пкп — передаточное число и КПД конечной передачи; т)г.д — КПД
гусеничного движителя.
Этот момент проверяется по максимальному моменту двига-
теля Мд max при условии, что он полностью передается через
один фрикцион:
М ф2 ~ Л4д max
Из двух найденных значений Мф2 выбирают меньшее.
$ 6. РАСЧЕТ ХОДОВОЙ ЧАСТИ АВТОМОБИЛЕЙ
И ТРАКТОРОВ
Ходовая часть автомобилей и колесных тракторов
включает подвеску, колеса и шины. Подвеска состоит из трех
основных частей: упругих элементов, гасителей колебаний и на-
правляющего устройства; через них на корпус машины переда-
ются силы и моменты, действующие на колеса. В некоторых слу-
чаях функции всех трех частей подвески выполняет один упру-
гий элемент; в частности, на многих грузовых автомобилях про-
дольные рессоры, помимо снижения динамических воздействий
неровностей дороги на подрессоренные массы, служат также
для передачи на корпус всех видов усилий от колес и для га-
шения колебаний за счет трения между листами рессоры и в ее
шарнирах.
При расчете рессоры определяют ее прогиб f и напряжение
изгиба в коренном листе, где оно имеет максимальное значение.
Ориентировочно прогиб Д см, полуэллиптической симметричной
рессоры рассчитывают по формуле
где р — суммарная нагрузка на рессору, Н; Е — модуль упругости первого
рода (2,1-107 Н/см3); JQ —момент инерции всех листов в среднем сечении
рессоры, см‘; / — расчетное плечо рессоры, см.
Входящий в эту формулу коэффициент б зависит от конст-
рукции и расположения хомутов, стягивающих листы рессоры,
372
от расстояния между стремянками, крепящими рессору
к балке моста, и в значительной степени от конфигурации кон-
цов, листов рессоры. Если концы обрезаны по трапеции и вто-
рой лист значительно короче коренного, то принимают 6=1,4;
когда второй лист используется для усиления коренного, берут
-6 = 1,2; при обрезке концов рессорных листов по овалу с одно-
временным уменьшением толщины листов по концам рессора
становится более мягкой, и коэффициент 6 соответственно по-
вышается.
Момент инерции всех листов рессоры в среднем сечении
7о=^" -МлДЛ
еде П[ — ЧИСЛО ЛИСТОВ ТОЛЩИНОЙ th', Л2— ЧИСЛО ЛИСТОВ ТОЛЩИНОЙ Й2 И т. д.
Для более равномерного распределения напряжений между
отдельными листами рессоры им придают в свободном состоя-
нии разную кривизну, ее подбирают таким образом, чтобы мон-
тажные напряжения, возникающие в результате этого при сбор-
ке рессоры, складываясь с напряжениями, создаваемыми внеш-
ними силами, привели бы к примерной равнопрочности всех лис-
тов. При уточненных расчетах эти факторы учитываются, и на-
пряжения определяются в каждом отдельном листе.
Рессорные листы изготовляются главным образом из крем-
нистых (55С2 или 60С2), марганцовистых (65Г), кремнемарган-
цовистых (55ГС) и хромомарганцовистых (50ХГ) сталей и под-
вергаются по всей длине термической обработке до твердости
НВ 363...444.
Поломки листов рессор носят преимущественно усталост-
ный характер, причем наиболее подвержены усталостному раз-
рушению растягиваемые слои листов. Для повышения их уста-
лостной прочности широкое применение получила дробеструй-
ная обработка листов с той их стороны, которая работает на
растяжение. Наклеп дробью создает в поверхностном слое пред-
варительное напряжение сжатия и одновременно уменьшает
дефекты поверхности, остающиеся после термической обработки.
Одной из причин преждевременных поломок листов является
трение между ними. Для уменьшения трения применяется смаз-
ка поверхностей листов графитовой пастой и другие мероприя-
тия.
В некоторых случаях для увеличения общей длины полуэл-
липтической рессоры ее делают по компоновочным соображе-
ниям несимметричной, т. е. расстояния от точек подвеса к раме
до середины опорной поверхности у нее неодинаковы.
Из других видов металлических упругих элементов рассмот-
рим торсионные рессоры. Наиболее часто применяемый одинар-
ный торсион представляет собой круглый вал, один шлицевый
конец которого устанавливается в неподвижной опоре, а дру-
гой содиняется рычагом с осью колеса.
373
Торсионные валы рассчитываются по закручивающему мо-
менту AfKpt величина которого определяется исходя из нагрузки»
действующей на подрессориваемое колесо, и требуемой высо-
ты hK подъема колеса из начального положения (когда колесо
не нагружено) в верхнее положение.
Для гашения колебаний автомобиля в настоящее время при-
меняются почти исключительно гидравлические амортизаторы
телескопического типа двухстороннего действия с несимметрич-
ной характеристикой, у которых коэффициент сопротивления
при ходе сжатия £Сж меньше коэффициента сопротивления k<>
при ходе отбоя.
Поглощение механической энергии колеблющихся масс осу-
ществляется в гидравлическом амортизаторе за счет вязкост-
ного трения, имеющего место при перетекании жидкости через
дросселирующую систему из одной полости амортизатора и дру-
гую. Поэтому основная задача при проектировании амортизато-
ров— гидравлический расчет дросселирующей системы, целью
которого является получение желательной характеристики амор-
тизатора.
В общем случае сопротивление амортизатора Ря пропорцио-
нально скорости t’a перемещения его поршня; соответственно
имеем при ходе сжатия Р\=^сжилт; при ходе отбоя Pa" — ktVant
где тип — показатели степени, зависящие от гидравлических
параметров дросселирующей системы и вязкости жидкости
в амортизаторе.
Тип и размеры шин выбираются исходя из их назначения,
требуемой грузоподъемности и принимаемого давления воздуха
в шине. С уменьшением давления регламентируемая грузоподъ-
емность шины снижается, чтобы не выйти за допустимые преде-
лы ее нормальной деформации.
374
Расчетные нагрузки на шины грузовых автомобилей опреде-
ляются исходя из условия полной загрузки автомобиля; при
этом принимается, что полезная нагрузка распределяется по
кузову равномерно. При расчете нагрузки на тракторные шины
следует учитывать силовое воздействие прицепных и навесных
машин.
Рамы тележек гусениц рассчитывают для нескольких опас-
ных режимов движения трактора: переезд через канаву, когда
только ведущие и направляющие колеса или крайние опорные
катки являются опорными; переезд через сосредоточенное пре-
пятствие; поворот на горизонтальном участке. Эпюры изгибаю-
щих моментов, построенные для этих расчетных случаев, позво-
ляют установить наиболее неблагоприятный случай нагружения.
На раму действуют две вертикальные силы (рис. 150, а, б и
в): Ga — приложенная- в местах присоединения к раме передней
рессоры, и </з — на оси качения:
G^magljl-, G3=mag—Ga,
где /пп —масса подрессоренной части остова трактора; Zo — расстояние от
центра масс подрессоренной части остова до оси качения; I — расстояние
между рессорой и осью качения.
Формулы для определения изгибающих моментов для расчет
яых случаев нагружения указаны в табл. 8.
8. Формулы для расчета рам тележек
Определение реакций иа опоре Определение изгибающего момента в сечении
передней задней 1-1 1 11-П
6)1'. м„_п
*0 *0
— — Mi——
Выбрав из трех расчетных случаев наиболее нагруженный,
определяем максимальные изгибающие напряжения в раме
<Jmax—Mmax/W, где W— момент сопротивления изгибу сечения
рамы.
Приведенные расчетные формулы и эпюры изгибающих мо-
ментов справедливы только для полужесткой подвески с рессо-
рой, расположенной нормально продольной оси трактора. При
расположении рессоры вдоль трактора или при установке тоо-
сионной подвески необходимо точки приложения сил и G3
смещать относительно точек присоединения рессоры или торсио-
нов к остову трактора на длину рычагов торсионов или длину
рессоры.
375
$ 7. РАСЧЕТ ТОРМОЗНЫХ СИСТЕМ
Тормозная система автомобиля состоит из основ-
ных тормозов, устанавливаемых непосредственно у колес н на-
зываемых поэтому колесными тормозами, и стояночного тормоза»
обычно устанавливаемого на выходном валу коробки пере-
дач и называемого соответственно трансмиссионным, или цент-
ральным, тормозом. Стояночный тормоз предназначен для удер-
жания автомобиля в неподвижном положении: как рабочий тор-
моз его используют редко, обычно только в аварийных случаях
или при выходе из строя колесных тормозов. Аналогичную си-
стему тормозов имеют мощные колесные тракторы промышлен-
ного или промышленно-сельскохозяйственного назначения. Тор-
моза колесных универсально-пропашных сельскохозяйственных
и гусеничных тракторов используют также в качестве элементов
механизма поворота; их размещают обычно перед конечными
передачами.
В тракторах применяют в основном тормоза фрикционного
типа, которые по форме трущихся поверхностей делят на коло-
дочные, ленточные и дисковые.
На автомобилях преимущественно устанавливают колодоч-
ные тормоза. На рисунке 151 изображена схема простого ко-
лодочного тормоза, состоящего из вращающегося барабана и
двух внутренних колодок, шарнирно подвешенных на неподвиж-
ных опорах (осях). Между другими концами колодок располо-
жено разжимное устройство гидравлического типа, в котором
поршни рабочего цилиндра, находясь под давлением тормозной
жидкости, прижимают обе колодки к барабану с одинаковой
силой.
При торможении между каждой элементарной площадкой
тормозной колодки и барабаном возникают нормальная сила dN
и сила трения puZM, где р — коэффициент трения между поверх-
ностью (накладкой) колодки и барабаном. Для ориентировоч-
ных расчетов можно при-
ближенно допустить, что
после приработки удельные
давления распределяются
по длине накладки равно-
мерно, а результирующая
нормальных сил, действую-
щих между барабаном и ко-
лодкой, приложена посере-
дине дуги накладки.
При указанных допуще-
ниях на колодки симметрич-
ного тормоза, изображенно-
го на рисунке 151, действу-
ют результирующие нор-
мальные силы М, N2 и тан-
Ряс. 151. Схема простого симметрично
го колодочного тормоза.
376
генциальные силы трения Силы трения направлены
у левой и правой колодок в противоположные стороны. В опо-
рах действуют соответствующие реакции — горизонтальные R*
и вертикальные Ry с индексами, указывающими номера коло-
док.
Из уравнения моментов относительно неподвижных осей
имеем
где Р —усилие, создаваемое разжимным устройством; а, с и I — плечи сил,
действующих на колодки.
Сила N\ значительно больше силы W?, так как момент цЛМ
прижимает левую колодку к барабану, а момент рМг/ отжима-
ет правую колодку от барабана. Соответственно будут разли-
чаться и тормозные моменты, развиваемые каждой из колодок.
Суммарный тормозной момент обеих колодок
К = (Mi Н-М2) =« Рцгб (а 4- с) (1 /(с—нО 4-1 /(c-h hOL
где Гб — радиус барабана.
Преимущества дисковых тормозов: компактность; удобство
регулирования; равномерность распределения удельных давле-
ний на поверхности трения и другие — способствуют их широко-
му применению.
В дисковом тормозе имеются четыре пары поверхностей тре-
ния, поэтому его суммарный момент трения
где ц — расчетный коэффициент трения; Q — нажимное усилие, действующее
на каждый из вращающихся дисков; Rq— средний радиус трения дисков.
В этой формуле приближенно допущено, что оба нажимных
диска давят на поверхности трения с одинаковым усилием Q.
Контрольные вопросы и задания
1. В чем сущность методов расчета деталей трактора и авто-
мобиля на долговечность? 2. В чем сущность методов расчета деталей трак-
тора и автомобиля на износостойкость? 3. Какие схемы трансмиссий наибо-
лее распространены на тракторах н автомобилях? 4. Расскажите о методике
кинематического расчета трансмиссий. 5. Какие схемы валов отбора мощно-
сти применяют и какие требования к ним предъявляют? 6. Как выбрать на-
грузочный режим трансмиссий? 7. Расскажите о нагрузочных режимах хо-
довых систем. 8. Какие статистические характеристики нагрузочных режи-
мов Вы знаете? 9. В чем сущность вероятностного метода расчета деталей
трактора и автомобиля? 10. Расскажите о методике расчета фрикционных
элементов трактора. II. В чем заключаются особенности расчета ходовых
систем трактора и автомобиля?
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Коэффициенты сопротивления качению f и коэффициенты
сцепления <рСц тракторов
Тип пути Тракторы на пневмати- ческих шинах Гусеничные тракторы
1 | Фсц f феи
Грунтовая сухая дорога Целина, плотная залежь 0,03...0,05 0,6...0,8 0,05...0,07 0,7...0,9 0,05...0,07 0,9..1,1
0,06...0,07 1,0...1,2
Залежь 2—3-летняя, ско- шенный луг 0,06...0,08 0,6...0,8 0,06...0,07 0,9...1,1
Стерня 0,08...0,10 0,6...0,8 0,06...0,08 0,8... 1,0
Вспаханное поле 0,12...0,18 0,5...0,7 0,08...0,10 0,6...0,8
Поле, подготовленное под посев 0,16...0,18 0,4...0,6 0,09...0,12 0,6...0,7
Болотно-торфяная цели* на, осушенная —• — 0,11...0,14 0,4...0,6
Укатанная снежная до- рога 0,03...0,04 0,3...0,4 0,06...0,07 0,5...0,7
2. Коэффициенты сопротивления качению f и коэффициенты
сцепления фсц автомобилей
Тип пути f Фсц
Асфальтированное шоссе 0,015...0,020 0,6...0,75
Гравийно-щебеночная дорога 0,020...0,030 0,5...0,65
Булыжная мостовая 0,025...0,035 0,4...0,50
Сухая грунтовая дорога 0,030...0,050 0,5...0,70
Грунтовая дорога после дождя 0,050...0,150 0,35...0,50
Песок 0,100...0,300 0,65...0,75
Снежная укатанная дорога 0,030...0,040 0,3...0,35
378
3. Шины ведущих колес (ГОСТ 7364—80) для тракторов
и самоходных шасси
Обозначение шины Норма слойиости Нормы эксплуатационных режимов шин, работающих на тракторах и сельскохозяйственных машинах, при скорости 30 км/ч
максимально допустимая нагрузка на шину и дав- ление в шине, соответст- вующее этой нагрузке минимально допустимое давление в шине и макси» мальная нагрузка на ши* ну. соответствующая этому давлению
нагрузка, Н 1 давление. (кге) МПа (кгс.'см1) давление. МПа (кгс/см*) нагрузка, Н (кге)
8.3—20 8 8340(850) 0,245(2,5) 0,078(0,8) 4020(410)
9,5-32 6 10450(1065) 0,206(2,1) 0,078(0,8) 5930(605)
9,5—42 6 12020(1225) 0,206(2,1) 0,078(0,8) 6770(690)
11,2—20 8 11530(1175) 0,206(2,1) 0,098(1,0) 7500(765)
11,2—28 6 10990(1120) 0,176(1,8) 0,078(0,8) 6820(695)
11,2—42 6 12650(1290) 0,157(1,6) 0,108(1,1) 10150(1035)
13,6 ₽38 б 16280(1660) 0,175(1,6) 0,098(1,0) 12460(1270)
14,9—30 6 16330(1665) 0,137(1,4) 0,098(1,0) 13340(1360)
15,5 £38 8 20210(2060) 0,176(1,8) 0,098(1.0) 14270(1455)
15,5-38 8 20210(2060) 0,176(1,8) 0,098(1,0) 14270(1455)
16,97730 8 22020(2245) 0,167(1,7) 0,098(1,0) 16090(1640)
18,4 L30 6/10 20800(2120) 27610(2815) 0,108(1,1) 0,176(1.8) 0,108(1,1) 0,108(1,1) 20800(2120) 20800(2120)
18,4 7734 8 25160(2565) 0,137(1,4) 0,108(1,1) 22070(2250)
21,37724 10 24520(2500) 0,157(1,6) 0,098(1,0) 18640(1900)
23,1 7726 12 35410(3610) 0,167(1,7) 0,108(1,1) 27960(2850)
23,1-26 12 35410(3610) 0,167(1,7) 0.108(1,1) 27960(2850)
28,1 7726 12 41200(4200) 0,167(1,7) 0,108(1,1) 32370(3300)
4. Шины пневматические для грузовых автомобилей, автоприцепов
и автобусов
Обозначение шины Норма стойкости Тип рисунка протектора Нормы эксплуатационных режимов
максимально до- пустимая нагрузка для сдвоенных ко- лес и внутреннее давление, соответ- ствующее этой нагрузке максималь- ная ско- рость, м/с
нагрузка, Н давление, МПа
220—508
(7,50—20) 8 универсальный 12500 0,6 28
220—608
(7.50—24) 8 универсальный 12500 0,5 28
240—608 8... 10 универсальный
5. Допускаемое увеличение нагрузки на шину при снижении
скорости движения
Скорость, км/ч 100 80 70 60 50 40 32 24 16 8 0
Нагрузка, % 100 103 105 108 НО 115 122 137 164 200 250
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Амортизаторы с. 315, 332
База машины продольная с. 62, 125, 207
Баланс мощностной с. 106, 143, 195
— крутящих моментов с. 237
— тяговый с. 15, 20, 201
Блок-противовес с. 96
Буксование с. 55, 70, 88
Вес (сила тяжести) машины с. 15, 61, 68.
89. 194
----сцепной с. 16, 64, 70, 182, 270
— навесного орудия с. 66
Влажность почвы с. 32, 148
Гидроувелнчптель сцепного веса с. 70, 72
Грузоподъемность автомобиля с. 194
Деформация шины боковая с. 46
----относительная с. 53
---- радиальная с. 41
Диапазон номинальных основных скоро-
стей с. 114
— тяговый с. 1(2
Динамика машины общая с. 40, 80
----тормозная с. 171
----тяговая с. 106. 163
— поворота с. 209, 2(8, 229
Дифферент остова с. 101, 281, 292
Дифференциал с. 74, 222, 227, 273
Жесткость вала с. 27
— подвески с. 314, 318
— шины с. 43, 125, 214
Запас продольной устойчивости с. 246
Затраты мощности с. 85, 106
Измерители тормозных свойств с. 172
Испытания трактора тяговые с. 146
— автомобиля с. 199
Кинематика гусеничного движителя с. 80
— поворота с. 205, 206, 220
Коэффициент блокировки с. 278
* — буксования с. 9, 55, 76, 88, 135, 155, 280
— грузоподъемности с. 194
— демпфирования с. 125, 316
----жесткости с. 104, 318
»- вагрузки двигателя с. 24, 115, 132, 135,
138
с- запаса сцепления с. 247, 293, 361, 367
— использования сцепного веса с. 17, 58,
88. ИЗ. 205. 271. 274
— кинематического несоответствия колес
с. 76, 280
— нагрузки автомобиля с. 167
----колес с. 64. ИЗ. 165, 196, 247
— обтекаемости с. 195
— плавности хода с. 327. 330
— подресорениых масс с. 318
— полезного действия гндромотора и на-
соса с. 145. 146. 351
-------гидротрансформатора с. 188
-------дифференциала с. 279
-------трактора общий с. (06
-------тяговый с. 107, (23, 157
Коэффициент полезного действия транс-
миссии с. 21. 82. 118, 120
-------ходовой части с. 9. 60. 87, 270
— приспособляемости двигателя с. 23
— распределения масс с. 322
— смещения центра давления с. 100, 291
— сопротивления боковому уводу с. 45
----дороги с. 20, 165, (68
----качению с. 9, 41, 49, 86. 115, 28>
— — повороту с. 292
— сцепления с. 9, 45, 74. 196, 257
— трансформации с. 188, 192
— учета вращающихся масс с.
Критерий статической повора’<:< немони
с. 291
Массв машины с. 112, (19
— агрегвта с. 134
Метод расчета деталей »• •• • к к'тный
с. 361
Механизмы поворота с. 221
Модель агрегата динамическая с. 26, 125
Момент ведущий с. 16, 20. 1**7
— двигателя крутящий с. 21. 27, 106. (16,
121
— инерции с. 17. 27, 128. (34. 178. 331
— поворачивающей силы с. 209. 232, 237
— сил сопротивления повороту с. 209, 229
— сопротивления качению с. 16. 54. 62, 90
— тормозной с. 178, 237
— трения муфты сцепления с. 131
Мощность двигателя с. 11. 21. 118. 183,
194
— машины с. II. 60, 106. 118. 122. 155,
183. 196
Обвод машины с. 15
Особенности иеустановившегося поворота
с. 240
Отношение гидротрансформатора переда-
точное с. 188
Плавность хода с. 316
Плотность почвы с. 32, 148, 295
Площадь лобовой поверхности машины
с. 15. 195
ГТоворачиааемосто с. 205, 212, 291
Податливость с. 27, 46, 125
Подача насоса с. 144, 351
Подвески с. 313
Привод колес с. 74
Приспособляемость двигателя с. 23
Производительность с. 9, (41
Продолжительность разгона с. 133
— включения муфты сцепления с. 135
Просвет дорожный с. 10, 281
Проходимость с. 10. 95, 265
Путь разгона с. 9, 170
Работа колеса с. 47, 53, 83, 155
Равнодействующая нормальных реакций
почвы с. 16. 48. 69. 98, (00
Радиус ведущих колес гусеничного двв-
ж нт ел я с. 81, 121. 155
— качении колеса кинематический с. 55,
59
— колеса с. 46. 55. 59, (64
— поворота с. 9, 207, 211. 219, 222
— трения качевия колеса с. 49
Разгон с. 124, 168
Расход гндромотора с. 143
— топлива с. 10, (21, 140. 155. 182
Расходомер с. 151
Расчет машины тяговый с. 1(1. 194
----на долговечность с. 337
----на износостойкость с. 341
----на прочность с. 335
— тормозных систем с. 376
— трансмиссии кинематический с. 344
— ходовой части с. 372
Реакции почвы (дороги) на колеса нор*
мальные с. (6. 49. 61, 65. 89
---------горизонтальные с. 49. 62. 89
380
Регулятор глубины обработки почвы с. 71
— частоты вращения с. 21. 129
Режим нагрузочный с. 356, 359
Свойства машины агроэкологические с. 9,
305
— — коиструктивио-дорожные с. 10, 266
281
—> — опорные с. 10. 266
----разгонно-тормозные с. 9, 124, 168
----тягово-сцепные с. 9, 69, 72, 266, 270
---- эргономические с. 9, 305
— пневмошины с. 40, 41, 44
— почвы с. 31
Сдвиг траектории прицепа с. 219
Сила ннерцни с. 20, 69, 89
— поворачивающая с. 209
— предварительного натижеиня гусениц
с. 82
— сопротивления воздуха с. 15. 62, 69, 195
— — перекатыванию (движению) машины
с. 16, 86, 125
----качению колес (гусениц) с. 16. 53, 69,
209, 281
— толкающая с. (7. 47, 62
— тяги на крюке (тяговое сопротивление)
с. 62, 64, 89, 149, 201
----касательная с. 17, 20, 38, 84, 191, 234,
273, 278
Сила центробежная с. 209, 254
Система автоматической стабилизация ос*
това с. 252
Скорость буксования с. 55
— вращения угловая с. 17, 28, 131, 133,
139
— движения колеса с. 55
----машины с. 11. 81, (09, 122, 191, 280
Смещение центра давления с. 90, 93, 249,
284
Сопротивление рабочих органов тяговое
с. II, 24, 62. 69, 73
— пневмошины с. 45. 46
— почвы с. 33, 35, 297
Состав почвы гранулометрический с. 32
Сиособы поворота колесных машин с. 205,
206
— торможения с. 171
— уменьшения влияния ходовых систем
на почву с. 299
Структура почвы с. 32, 294
Твердость почвы с. 33, 147, 296
Теория трактора и аатомобиля с. 1Г
Торможение автомобильного или трактор*
ного поезда с. 180
— машины двигателем с. 178
----с отъединенным двигателем с. 172
Углы установки управляемых колес с. 214
Угол бокового увода шины с. 45. 211
— наклона тяг нааесного устройства с. 69
— подъема с. 243, 246
— уклона с. 249
Управляемость с. 9, 64, 205, 248
Уравнение баланса машины тягового с.
20. 90. 163, 237
-------мощностного с. (43
Уравнение движения с. 15. 17, 28, 50. 172,
180
— колебаний машины с. 316, 320
Условия равновесия колеса с. 51. 54
----машины (агрегата) с. 69. 158, 243
— сползания машины на подъеме и укло-
не с. 245
Устойчивость с. 9, 205, 243, 243, 248. 257
Фактор автомобиля динамический с. 163,
194. 196, 201
Характеристика автомобильная динамиче-
ская с. 163, 169
— двигателя регуляторная с. 21, 12!. 147
— поворота с. 237
— подвески с. 314
— трактора тяговая с. 109, 119, 156
Характеристики поверхности пути с. 307
— нагрузочных режимов с. 360
Центр вращения мгновенный с. 66. 70
— давления с. 90. 98. 248, 284
— парусности с. 15, 62
— поворота с. 218
— тяжести с. 15, 61, 64, 90, 125, 260
Частота вращения с. 20, 121. 164. 197
Часть (система) машины ходовая с. 5
Число передаточное с. 18, 24. 107, 197. 34S
Экономичность топливная с. 10, 106, 163*.
182
Энергия кинетическая с. 17
Энергоиасыщенность с. 9. 11
Эпюра давлений с. 49. 57, 99. 281, 292
Эффективность блокировки диффереицна*-
ла с. 275
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
В
Глава 1. Роль и место тракторов и автомобилей в реализации Про-
довольственной программы СССР....................................... 5
§ 1. Ходовая часть тракторов и автомобилей — плодородие поч-
вы — урожай.................................................. 5
§ 2. Эксплуатационные качества и свойства тракторов и авто-
мобилей ............................................. 8
§ 3. Предмет теории трактора и автомобиля...................11
§ 4. О современных тенденциях развития тракторов и автомо-
билей .......................................................12
Контрольные вопросы и задания ....... 14
Глава 2. Основные соотношения системы трактор (автомобиль) —
воздух — почва (дорога).............................................15
§ 1. Уравнение движения и тяговый баланс трактора (автомо-
биля) .......................................................15
§ 2. Определение ведущего момента и касательной силы тяги
«по двигателю».........................................20
§ 3. Физико-механические свойства почвы...........31
Контрольные вопросы и задания...........................39
Глава 3. Общая динамика колесных тракторов и автомобилей • . 40
§ 1. Физико-механическне свойства пневмошины .... 40
§ 2. Работа ведомого колеса............................47
§ 3. Работа ведущего колеса............................53
§ 4, Определение нормальных реакций дороги на передние и зад-
ние колеса трактора и автомобиля.............................60
§ 5. Нормальные реакции почвы на колеса трактора при рабо-
те с навесными орудиями......................................65
§ 6. Тяговая динамика тракторов с четырьмя ведущими коле-
сами ........................................................74
Контрольные вопросы и задания.........................78
Глава А. Общая динамика гусеничного трактора.....................
.(лООсобенностн кинематики гусеничного движителя .
Динамика гусеничного движителя........................
§ 3. Сопротивление перекатыванию и буксование гусеничного
L, трактора ..............................................
§ 4. Внешние силы и моменты, действующие на гусеничный
80
80
82
85
89
98
105
трактор ...........................................
§ 5. Распределение нормальных реакций почвы на опорной по
верхностн гусениц .....................................
Контрольные вопросы и задания......................
Глава 5. Тяговая динамика и топливная экономичность трактора 106
1. Мощностной баланс и тяговые характеристики ... 106
§ 2. Тяговый расчет трактора..............................111
§ 3. Построение теоретической тяговой характеристики 119
§ 4. Разгон тракторного агрегата............................124
§ 5. Поэтапный разгон и маневрирование скоростями 137
§ 6. Рациональное использование энергонасыщенных тракторов 140
§ 7. Параметры гидросистем отбора мощности тракторов 143
§ 8. Методы экспериментальной оценки тяговых показателей
трактора.....................................................146
Контрольные вопросы и задания...........................162
Глава 6. Тяговая динамика и топливная экономичность автомо-
биля ..........................................................163
.382
§ 1. Динамический фактор и динамические характеристики 163-
§ 2. Разгон автомобиля.....................................168»
§ 3. Тормозная динамика автомобилей, тракторов и автопо-
ездов ......................................................171
§ 4. Топливная экономичность автомобиля ...................182'
§ 5. Особенности тяговой динамики и топливной экономично-
сти автомобилей с бесступенчатыми трансмиссиями 187
§ 6. Тяговый расчет автомобиля.............................194
§ 7. Экспериментальное исследование тяговой динамики н топ-
ливной экономичности автомобиля......................199»
Контрольные вопросы и задания................204
Глава 7. Теория поворота трактора и автомобиля.....................205
§ 1. Основные способы и кинематика поворота колесных ма-
шин .......................................................205*
§ 2. Динамика поворота машины с передним управляемым
колесом..................................................209*
3. Вл ияние бокового увода шин на управляемость машины 211
§ 4. Стабилизация управляемых колес.........................214
§ 5. Особенности поворота автопоезда ...................... 218
§ 6. Поворот гусеничных тракторов...........................220
. Контрольные вопросы и задания................... 242'
Глава 8. Устойчивость трактора и автомобиля...................243
§ 1. Продольная устойчивость...............................248
§ 2. Поперечная устойчивость............................ 249‘
§ 3. Устойчивость автомобиля против заноса.................257
§ 4. Способы определения координат центра тяжести тракто-
ров и автомобилей......................................... 260'
Контрольные вопросы и задания......................... 264-
Глава 9. Проходимость тракторов и автомобилей.......................265
§ 1. Общие сведения....................................... 265*
§ 2. Опорно-временные свойства машин.........................267
§ 3. Тягово-сцепные свойства.................................270
$ 4. Конструктивно-дорожные свойства.........................281
§ 5. Поворачиваемость машин..................................291'
§ 6. Агроэкологические свойства машин..................... 294-
Контрольные вопросы и задания...........................304
Глава 10. Эргономические свойства и плавность хода трактора и
автомобиля.........................................................305
§ 1. Эргономические свойства и нх показатели .... 305-
§ 2. Характеристики поверхности пути.........................307
§ 3. Подвески и их характеристики............................313
§ 4. Основные сведения о колебаниях трактора н автомобиля.
Уравнения колебаний ....................................... 316
§ 5. Воздействие колебаний на водителя.....................324
§ 6. Экспериментальные исследования плавности хода . 330*
Контрольные вопросы и задания..........................334
Глава 11. Основы расчета механизмов тракторов и автомобилей 335
§ 1. Основы расчета на прочность, долговечность и износо-
стойкость ................................................ 335-
§ 2. Кинематический расчет различных трансмиссий . 344
§ 3. Выбор нагрузочных режимов..............................356
§ 4. Вероятностный метод расчета деталей . 361
§ 5. Выбор параметров фрикционных муфт...................366
§ 6. Расчет ходовой части автомобилей н тракторов 372
§ 7. Расчет тормозных систем................................376
Контрольные вопросы и задания..........................377
Приложения.........................................................378
Предметный указатель............................................. 380
388»
ГТ
Ms))}
ЩЕЛЕДРЕНАЖНАЯ MA-
АКТИВНОГО ТИПА
РИС. 46. КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ ШЛЕЙФА НАВЕСНЫХ МАШИН И ОРУДИЙ К ГУСЕНИЧНЫМ ТРАКТОРАМ?
в - КУСТАРНИКОВО-БОЛОТНЫЙ ПЛУГ; б - ФРЕЗЕРНЫЙ КАНАВОКОПАТЕЛЬ; в-ДРЕ НОУ КЛАДЧИК; г-ТРАНШЕЕКОПАТЕЛЬ
ШИНА; е- КОРЧЕВАТЕЛЬ; ж-БУЛЬДОЗЕР; з - ПОГРУЗЧИК ОДНОКОВШОВЫЙ; U—КУСТОРЕЗ; К - КАНАЛООЧИСТИТЕЛЬ; л- КУСТОРЕЗ
(КОСИЛКА); /и-ПЛАНИРОВЩИК ОТКОСОВ; н - БУР-СТОЛБОСТАВ.
Un
Lntt
p
Pl
ъ
boat
ш
УП
A
4щ2
НО ГО КОЛЕСА НА ЖЕСТКОМ ОСНО-
ВАНИИ:
е-СХЕМА СИЛ, ДАВЛЕНИЙ И ДЕ-
ФОРМАЦИЙ ШИНЫ; б-ПЕТЛЯ ГИС-
ТЕРЕЗИСА ШИНЫ ПРИ КАЧЕНИИ.
P/lH
Fг?
РИС, 21
РИС. 19. СХЕМА РАБОТЫ ВЕДОМОГО РИС. 21. СХЕМА РАБОТЫ ЗЛАСТИЧ
КОЛЕСА В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ:
Доп И F -ДЛИНА И ПЛОЩАДЬ ПЯТ-
НА КОНТАКТА КОЛЕСА С ПОЧВОЙ;
Л упр— УПРУГАЯ, ВОССТАНАВЛИВАЮ-
ЩАЯСЯ ЧАСТЬ ДЕФОРМАЦИИ ПОЧВЫ;
£ Тк И РАДИУС И МОМЕНТ ИНЕР-
ЦИИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ КОЛЕСА; О-
ОСЬ ВРАЩЕНИЯ КОЛЕСА,
РИС. 20. СХЕМА РАБОТЫ ЖЕСТКО-
ГО ИДЕАЛИЗИРОВАННОГО КОЛЕСА
НА ДЕФОРМИРУЕМОЙ ПОЧВЕ:
а-СХЕМА СИЛ И ДЕФОРМАЦИЙ;
б-ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА СМИНАЕ-
МОЙ ПОЧВЫ; в-ВЛИЯНИЕ УПРУГОЙ
ДЕФОРМАЦИИ ПОЧВЫ И МОМЕНТА
ТРЕНИЯ ОСИ КОЛЕСА НАЗНАЧЕНИЕ
И МЕСТО ПРИЛОЖЕНИЯ СИЛЫ СО-
ПРОТИВЛЕНИЯ КАЧЕНИЮ.
РИС. 22. СХЕМА СИЛ И МОМЕНТОВ,
ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ВЕДУЩЕЕ КОЛЕСО
ПРИ ДВИЖЕНИИ ПО ГОРИЗОНТАЛЬ-
НОМУ ТВЕРДОМУ ОСНОВАНИЮ.
РИС. 21 СХЕМА ОБРАЗОВАНИЯ ЗОН
СКОЛЬЖЕНИЯ И СЦЕПЛЕНИЯ В ОБ-
ЛАСТИ КОНТАКТА ПНЕВМОШИНЫ С
ТВЕРДОЙ СУХОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ;
vCK-СКОРОСТЬ СКОЛЬЖЕНИЯ ЭЛЕ-
МЕНТОВ ШИНЫ ПО ТВЕРДОМУ ОС-
НОВАНИЮ НА ДЛИНЕ Доп КОН-
ТАКТА.
&