Text
                    У
m
о
о
Ом
О


X
X
ш
х

Антенны и устройства СВ I

Антенны и устройства СВЧ (ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК) Под редакцией профессора Д. И. Воскресенского Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов радиотехнических специальностей вузов Москва «Радио и связь» 1981
'r'l ‘ ’ £ББК 32.845 ' А72 . УДК 621.396.67 Антенны и устройства СВЧ (Проектирование фа- А72 зированных антенных решеток): Учебн. пособие для вузов. Д. И. Воскресенский, Р. А. Грановская, Н. С. Давыдова и др. / Под ред. Д. И. Воскресенского. — М.: Радио и связь,1981, 432 с., ил. В пер: 1 р. 20 к. Изложены методы расчета характеристик фазированных антенных решеток (ФАР) и активных фазированных антенных решеток (АФАР) и их элементов. Рассмотрены решетки с различными геометрией, типами излучателей й способами управления, а также антенны с частотным сканированием, коммутационные, многощелевые, плоские, цилиндри- ческие и т. п. Предназначена для студентов вузов радиотехнических специально- стей при выполнении дипломного и.курсового проектирования, а также для инженеров, занимающихся проектированием ФАР и АФАР. . А 04б(Ь1)-81 2‘81 (С Р > 2402020000 ББК 32.845 6Ф2.19 Д. И. Воскресенский, В. Л. Гостюхин, Р. Д. Грановская, К. И. Гринева, А. Ю. Гр: нев, И. И. Гурова, Н. С. Давыдова, Г. П. Земцов, М. В. Инденбом, Г. И. Копте Ю. В. Котов, С. Д. Кременецкий, С. М. Михеев, Б. Я. Мякишев, Т. А. Пани- C. Б. Петров, Л. И. Пономарев, В. В. Попов, А. М. Раздолии, П. А. Соловцо В. И. Самойленко, В. С. Филиппов, В. В. Чебышев, В. Н. Шкаликов, В. Е. Я май кин. Рецензенты: кафедра антенных устройств и распространения радиоволн Мое ковского энергетического института (зав. кафедрой д-р техн, наук проф. Е. Н, Вя сильев) и кафедра радиоуправления и связи Рязанского радиотехнического и« ститута (зав. кафедрой д-р техн, наук проф. лауреат Государственной пре мии СССР В. И. Поповкин). Редакции литературы по кибернетике и вычислительной технике © Издательство «Радио и связь», 1981 к
ПРЕДИСЛОВИЕ В настоящей книге собран и систематизирован материал по проек- тированию и расчету фазированных антенных решеток (ФАР), ак- тивных антенных решеток (АФАР) и их элементов. Приводятся ин- женерные методы расчета антенн, с электрическим сканированием по j 'ч заданным техническим требованиям, необходимые для проектиро- вания сведения по параметрам действующих устройств и описание существующих конструкций. Особое внимание уделено бортовым сис- темам. . '? Вышедшая в 1972 г. книга «Антенны и устройства СВЧ. Расчет и. проектирование антенных решеток и их излучающих элементов», д под ред. Д. И. Воскресенского в известной мере обобщила наиболее '< широко применяемые методы расчета. Данная книга содержит мате- риалы, являющиеся развитием указанной работы; излагаемые в ней -ч методы расчета дополняют и совершенствуют рассмотренные ранее •' / методы с учетом новейших достижений в автоматизации проектиро- ; вания с использованием ЭВМ. Круг рассмотренных проблем значи- 'jr.- тельно расширен — изложены вопросы проектирования новых типов j? решеток, а также активных и пассивных элементов. .-J-L Значительное внимание уделено построению полосковых активных?? модулей с полупроводниковыми приборами. Объединение материалов^ по указанным вопросам в одной книге на основе общих требований к--. элементам решетки, а также использование однородных критериев. .? ' сравнительной оценки тех и других элементов значительно упрощают' задачу, целенаправленного проектирования решетки, в Частности вы- ? бор приемлемого варианта общей схемы решетки, типа активных и управляющих элементов. * Книга состоит из четырех разделов. В первом рассматриваются об- д' щие вопросы проектирования ФАР. Здесь излагаются вопросы проек- ' тирования антенн с фазовым, коммутационным и частотным способами сканирования. Даются методики проектирования плоских и цилиндри- ческих решеток, ФАР с полусферическим обзором пространства, а так- же волноводно-щелевых решеток. Во втором разделе даны методики инженерного проектирования из- лучающих элементдв ФАР с учетом их взаимодействия. Рассматрива- ются вибраторные, полосковые, щелевые, директорные, волноводные’ и другие излучатели ФАР. Третий раздел посвящен расчету АФАР и их модулей. Излагаются, особенности построения и расчета характеристик АФАР, приводятся структурные схемы модулей АФАР проходного и отражательного типа, а также способы фазирования колебаний в модулях. Сравниваются мо- дули различных типов и указываются возможности применения раз- ? личных активных элементов. Приводятся методики расчета модулей передающих АФАР на различных полупроводниковых элементах: re- нераторных каскадов на СВЧ транзисторах и лавинно-пролетных ди- }
лдяу, умножителей на варакторах, СВЧ цепей в гибридно-интеграль- ном исполнении. В четвертом разделе рассмотрены вопросы проектирования пассив- ных элементов ФАР. Приводятся методики проектирования направ- ленных ответвителей и фильтров на связанных линиях, полосковых многоканальных делителей, фазовращателей и фильтров СВЧ. В книге собран и систематизирован широкоизвестный материал, имеющийся в монографиях и периодической печати, а также исполь- аованы опубликованные работы Проблемной лаборатории по технике СВЧ Московского авиационного института. Вопросы общей теории ан- тенн и устройств СВЧ не излагаются; полагается, что читатель уже зна- ком с общим курсом, излагаемым на радиотехнических факультетах вузов. Следует подчеркнуть, что включенные в книгу методики расчета су- щественно отличаются по точности и сложности расчета. Наряду с уп- рощенными расчетами, не претендующими на исчерпывающую полно- ту, в книгу включены некоторые новейшие методы машинного проекти- рования с использованием ЭВМ. Вначале излагаются упрощенные ме- тоды расчета, позволяющие рассчитать ФАР или элементы, удовлет- воряющие основным техническим требованиям, в объеме, необходимом при курсовом или дипломном проектировании, а также при предвари- тельной проработке проектов антенных систем. Далее, там, где это пред- ставилось возможным, авторами приводятся более точные методы рас- чета, позволяющие оптимизировать разрабатываемое устройство по тому или иному критерию с помощью разработанных программ. В конце книги приведены список основной литературы, а также спи- ски литературы к главам, рекомендуемой при расчете и проектирова- нии данного устройства. Книга предназначена для студентов радиотехнических специаль- ностей при выполнении дипломного и курсового проектирования, но может быть полезной и*инженерам, занимающимся проектированием антенных решеток. Книга написана коллективом авторов: Д. И. Воскресенский (пре- дисловие, гл. 1); В. С. Филиппов (гл. 2); Р. А. Грановская (гл. 3,17); Л. И. Пономарев (гл. 4); В. Л. Гостюхин (гл. 5, 21); С. Д. Кременец- кий (гл. 6); В. Е. Ямайкин (гл. 7); В. И. Самойленко (гл. 8); В. В. Че- бышев (гл. 9); М. В. Инденбом (гл. 10); К. И. Гринева (гл. 11); А. М. Раздолии (гл. 12); А. Ю. Гринев и Ю. В. Котов (гл. 13); В. В. Попов и С. М. Михеев (гл. 14); Г. П. Земцов (гл. 15); Г. И. Коптев и Т. А. Панина (гл. 16); В. Н. Шкаликов (гл. 18); Н. С. Давыдова (гл. 19); С. Б. Петров (гл. 20); Б. Я. Мякишев (гл. 22); А. Ю. Гринев (гл. 23); И. И. Гурова, Б. Я. Мякишев и П. А. Соловцов (гл. 24). Общая редакция книги осуществлена Д. И. Воскресенским. 4
АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ Раздел I 1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ АНТЕНН СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ 1.1. ВВЕДЕНИЕ Антенно-фидерное устройство, обеспечивающее излучение и прием радиоволн, является неотъемлемой частью любой радиотехнический системы. К антенне предъявляются ряд технических требований, вы- текающих из назначения радиосистемы, в которой она применяется. Условия размещения и работы антенны влияют на ее характеристики. Реализуемость требуемых направленных свойств, частотных, энерге- тических и других характеристик антенны во многом зависит от рабоче- го диапазона волн. Последние два десятилетия ознаменовались широ- ким внедрением в народное хозяйство радиоустройств, применением техники СВЧ. В диапазоне СВЧ антенны создают остронаправленное излучение с шириной луча в единицы и доли градусов и имеют коэф- фициент усиления, достигающий десятков и сотен тысяч. Это позво- ляет использовать антенну не только для излучения и приема радио- волн, но и для пеленгации (в радиолокации, навигации, радиоастро- номии), борьбы с помехами, обеспечения скрытности работы радиосис- темы и для других целей. Кроме радиолокации, устройства СВЧ используются в таких от- раслях электроники, как телевидение, радиоуправление, радионави- гация, радиосвязь, телеметрия, в ускорительных установках. Успеш- ное развитие радиоастрономии и освоение космоса во многом связаны с достижениями техники СВЧ. В настоящее время широкое распространение получили острона- правленные сканирующие антенны СВЧ. Сканирование позволяет осу- ществлять обзор окружающего пространства, сопровождение движу- щихся объектов и определение их угловых координат. Замена слабо- направленных или ненаправленных антенн (например, связных) остронаправленными сканирующими антеннами позволяет получить не только энергетический выигрыш в системе благодаря возрастанию, коэффициента усиления антенны, но и в ряде случаев ослабить взаим- ное влияние одновременно работающих различных радиотехничес- ких систем, т. е. обеспечить электромагнитную совместимость этих систем. При этом также могут быть улучшены помехозащищенность, скрытность и другие характеристики системы. При механическом сканировании, которое выполняется путем поворота всей антенны, максимальная скорость движения луча в пространстве ограничена и при существующих в настоящее время скоростях летательных ап- паратов оказывается недостаточной. Поэтому возникла необходи- мость в разработке новых типов антенн. Применение фазированных антенных решеток (ФАР) для создания сканирующих остронаправленных антенн позволяет реализовать вы- 5
сбкую скорость обзора пространства и способствует увеличению полу- . чаемой информации о распределении источников излучения или от- ражения электромагнитных волн в окружающем пространстве. Сов- ременные устройства СВЧ с электровакуумными или полупроводнико- выми приборами и электрически управляемыми средами позволяют не только создать управляемое фазовое распределение в антенной ре- шётке (т. е. осуществить электрическое сканирование), но и произ- вести первоначальную обработку поступающей информации (сумми- рование полей, преобразование частот, усиление и т. д.) непосред- ственно в высокочастотном тракте антенны. Дальнейшее улучшение характеристик радиосистем с ФАР (раз- решающая способность, быстродействие, пропускная способность, дальность обнаружения, помехозащищенность и др.) возможно обес- печить, совершенствуя методы обработки (пространственно-времен- ной в общем случае) сигнала, излучаемого и принимаемого антенной. При этом антенна является первичным звеном обработки и в значи- тельной мере определяет основные характеристики системы в целом. Обычно используется далеко не вся информация, содержащаяся в падающей волне на остронаправленную приемную антенну, в которой поля от отдельных излучателей суммируются в одном высокочастот- ном тракте. Наиболее полную информацию можно получить, обраба- тывая раздельно каждый принятый сигнал в антенной решетке, т. е. ' обрабатывая ряд выборок из пространственного распределения при- ходящей волны. В зависимости от назначения системы и требований к ее характеристикам применяют антенны с различными методами обработки. Одним из вариантов антенн с обработкой сигнала являет- ся адаптивная решетка, которую в системе обработки радиосиг- нала можно рассматривать как динамический самонастраивающий- ся пространственно-временной фильтр, у которого автоматически меняются характеристика направленности, частотные свойства и другие параметры. Известны также и другие антенны с обработ- кой сигнала: самонастраивающаяся, с искусственным раскрывом, с временной модуляцией параметров, с цифровой обработкой, ана- логовой пространственно-временной обработкой методами когерент- ной оптики и т. д. Таким образом, применяемые на практике антенны являются слож- нейшими системами, имеющими до десятков тысяч и более излучате- лей, активных элементов, фазовращателей, управление которыми осу- ществляется специальной ЭВМ. Конструкция таких антенн оказыва- ется весьма сложной и в основном определяет габариты и стоимость всей радиосистемы. Характеристики антенн в настоящее время предопределяют основ- ные параметры всей радиосистемы, например, в радиолокационных станциях разрешающую способность и точность определения угловых координат, скорость перемещения луча в пространстве, помехоза- щищенность. Бурное развитие микроэлектроники и ее достижения нашли свое отражение и в антенной технике. В последние годы стали широко ис- пользоваться интегральные полосковые узлы, полосковые и микропо- 6
лосковые линии передачи и различные устройства СВЧ, выпол- ненные на них (фазовращатели, коммутаторы, вентили, усилители и т. д.). Однако потенциальные возможности.уменьшения массы и объ- ема микроэлектронной радиоаппаратуры могут быть реализованы при соответствующем построении антенн, отказе от традиционных их ти- пов и переходе к антенным решеткам. Действительно, зеркальная ан- тенна с обтекателем, механизмом привода, волноводным трактом и уст- ройствами СВЧ эксплуатируемых самолетных радиолокационных стан- ций имеет значительные габариты и массу по сравнению с остальными устройствами станции. Радиолокационная станция в микроэлектрон- ном исполнении с применением полупроводниковых устройств СВЧ позволяет достичь наибольшего уменьшения габаритов и массы. Усложнение антенн в процессе их развития и возрастание их роли в радиосистемах привело к расширению круга радиоспециалистов, ра- ботающие непосредственно в области антенно-фидерных устройств. Расчетом основных характеристик антенн и устройств СВЧ приходит- ся заниматься не только специалистам в этих областях, но и разработ- чикам всей радиосистемы и отдельных ее устройств, связанных с ан- тенной. Их совместные усилия на стадии предварительного проектиро- вания позволяют оценить предельно достижимые характеристики всей радиосистемы с учетом реализуемости отдельных устройств. Появление новых типов антенн привело к существенному расшире- нию, углублению теории антенн и разработке новых методов расчета. Этим вопросам в литературе уделено значительное внимание: издан ряд монографий 101—013], опубликовано значительное число работ в журналах. Однако использование этих материалов радиоинженерами, а также студентами, выполняющими дипломное и курсоров проектиро- вание, встречает еще значительные трудности. В данном учебном посо- ~ бии излагаются инженерные методы расчета перспективных ФАР и АФАР, а также их элементов. Значительное внимание уделено расчету, бортовых или мобильных антенных систем. Инженерные методики расчета дополняются описаниями конструкций существующих антенн, приводится необходимый справочный материал о параметрах различ- ных СВЧ устройств, которые могут быть использованы в качестве эле- ментов ФАР и АФАР. Приводимые методики расчета являются достаточно простыми, осно- ваны на приближенной теории антенн СВЧ и пригодны в большинстве случаев для инженерной практики. Эти методики на первых этапах проектирования позволяют приближенно определить основные пара- метры и характеристики антенн, которые в дальнейшем, при необходи- мости, могут быть уточнены с помощью различных более строгих мето- дов расчета. В книгу включены также методики расчета, развитые на основе математических моделей антенных решеток и их элементов, близких к реальным. Строгими электродинамическими методами ис- следованы и оптимизированы'характеристики директорных, волновод- ных, резонаторно-щелевых и волноводно-щелевых излучателей пе- риодической рещетки. Представлены расчетные кривые и разработаны программы на универсальных алгоритмических языках Алгол-60 и Фортран-IV для ЭВМ БЭСМ-6 и М-4030. Опираясь на общую мето-
дику проектирования ФАР и используя материалы данной книги, мож- но провести проектирование излучающей апертуры ФАР достаточно аргументированно. Излагаемый материал рассчитан на читателя, уже знакомого с об- щим курсом антенн и устройств СВЧ, изучаемым на радиотехнических факультетах вузов. . 1.2. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К АНТЕННЫМ СИСТЕМАМ СВЧ И ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК Основные требования, предъявляемые к антенне, определяются объ- емом обрабатываемой (или извлекаемой) информации и связаны с даль- ностью действия, разрешающей способностью, точностью определения координат, быстродействием, надежностью, помехозащищенностью и другими характеристиками радиотехнической системы. Установление взаимосвязи между характеристиками различных радиотехнических систем и характеристиками антенно-фидерного устройства приводится в соответствующих курсах по радиолокации, радиоуправлению и т. д. Не вдаваясь в подробности работы этих систем и установления отмеченной взаимосвязи, можно считать, что в конечном счете антенно- фидерные устройства должны обеспечить соответствующие: направ-1 ленность действия, энергетические, частотные и пеленгационные ха- рактеристики, характеристики управления и другие общетехнические, эксплуатационные и экономические характеристики Требования направленности действия антенны предопределяют фор- му и ширину пространственной диаграммы направленности (в двух главных плоскостях), допустимый уровень боковых лепестков, коэффициент направленного действия (КНД) и поляризационную ха- рактеристику антенны. В диапазоне СВЧ антенны имеют игольчатые, косекансные, веерные, воронкообразные и другие формы диаграмм на- правленности. Поляризационная характеристика определяет: поляри- зацию излучаемых и принимаемых волн, допустимый коэффициент рав- номерности поляризационного эллипса при использовании волн с вращающейся поляризацией и допустимый уровень кросс-поляриза- ционного излучения при линейной поляризации поля излучения. При проектировании антенны форма диаграммы направленности, ее шири- на, уровень боковых лепестков, КНД и поляризация могут быть заданными. Следует отметить, что между этими характеристиками, оп- ределяющими направленность действия, существует связь [01J и при проектировании часто бывают заданы только некоторые из них. Так, при электрическом расчете исходными могут быть ширина диаграммы направленности (ширина луча) или КНД. При этом может быть оговорено, что уровень боковых лепестков и кросс-поляризаци- онного излучения при данных относительных размерах антенны же- лательно иметь минимальными. Энергетические характеристики передающих и приемных антенн позволяют определить: мощность сигнала на входе приемного устрой- ства; максимально допустимую мощность излучения, при которой обес- печиваются электрическая прочность и допустимый тепловой 8
режим; мощность, требуемую для управления положением луча в про- странстве; мощность СВЧ потерь в антенно-фидерном тракте и мощ- ность шумов в приемной антенне. Эти мощности характеризуются, как известно [0.1, 0.2, 0.3, 0.6, 0.7], следующими параметрами: коэф- фициентом усиления антенны, коэффициентом полезного действия ан- тенны и используемых устройств СВЧ, шумовой температурой, вход- ным сопротивлением (согласованием в питающем тракте), добротно-, стью антенны [02] и допустимой напряженностью электрического поля. В отличие от механически сканирующих антенн, в которых опреде- ление мощности, потребляемой для управления положением луча в пространстве, связано с расчетом электропривода, в антеннах с элект- рическим сканированием эта мощность определяется потерями в уп- равляемых СВЧ устройствах и поэтому может влиять на тепловой ре- жим антенны. При расчете сканирующих антенн СВЧ бывают заданы только отдельные величины, характеризующие энергетические пока- затели антенны. Так, например, бывают заданы мощность (импульсная и средняя) радиопередающего устройства или чувствительность радио- приемного устройства. Одной из задач проектирования является оптимизация энергетичес- ких характеристик разрабатываемой антенны с учетом имеющихся возможностей и конкретных заданных требований. Оптимизация сво- дится к приближению реализуемых характеристик к предельно до- стижимым теоретическим характеристикам, найденным для задан- ных критериев оптимальности. Такими критериями могут быть, напри- мер, максимальный коэффициент усиления или минимальная шумовая температура при заданных относительных размерах и потерях в ис- пользуемых элементах СВЧ. Частотные свойства антенн характеризуются наибольшим измене- нием частоты излучаемого (принимаемого) сигнала, при котором основ- ные параметры антенны не выходят за допустимые пределы. Частот- ные свойства в зависимости от требований к радиосистеме, в которой будет использована проектируемая антенна, определяются по изме- нению направленности действия или энергетических характеристик. При расчете частотных свойств рассматриваемых в данной книге ан- тенн целесообразно различать требования к рабочему диапазону антен- ны и полосе частот излучаемых сигналов. Требуемая полоса частот оп- ределяется условием одновременного излучения или приема антенной сигнала с заданным спектром частот. Диапазон частот определяется условием работы антенны последовательно во времени на различных частотах рабочего диапазона, т. е. допускает при изменении рабочей частоты радиосистемы синхронное изменение некоторых параметров антенны. Например, в антенной решетке с электрическим сканирова- нием, чтобы сохранить направление луча в пространстве при измене- нии рабочей частоты передатчика, ишеняется фазовое распределение вдоль решетки. В антенно-фидерных устройствах предъявляется ряд требований к характеристикам сканирования в пространстве (таким, как сектор и время обзора, и др.), требования изменения направленных свойств в процессе работы и переключения антенны с передачи на прием. Эти »
вг?^. требования и определяют необходимые характеристики управления антенно-фидерного устройства. Исходными при выборе электромеха- нического или электрического способа сканирования для проведе- ния расчетов выбранного типа антенн являются пространственный сек- тор обзора луча, период (темп) обзора или время установки луча в за- данную точку пространства, метод обзора пространства, точность ус- тановки луча в заданную точку пространства и др. К характеристи- кам управления следует также отнести время переключения антенны с передачи на прием и возникающие в ряде случаев требования к из- менению в процессе работы поляризации поля излучения или формы диаграммы направленности. В антеннах с механическим сканирова- , нием характеристики управления луча не связаны с электрическим расчетом антенны и являются определяющими при проектировании, механизмов вращения. С помощью пеленгационных характеристик, используемых в ра- диолокаций, радиопеленгации, радиоастрономии и т. д., определяются угловые координаты объектов и точность их измерения. Требования к пеленгационным характеристикам существенно зависят от исполь- зуемого способа пеленгации (моноимпульсный, равносигнальный, ам- плитудный, фазовый и др.). В последнее время широкое распространение в радиолокации полу- чили антенны с моноимпульсным способом пеленгации (моноимпульс- ные антенны), пеленгационными характеристиками которых являются крутизна и линейность характеристики, глубина «нуля» разностной диаграммы и точность его установки в заданном направлении. Требова- ния к этим характеристикам, за исключением последней, сводятся к созданию специальной формы и симметрии диаграмм направленности, а также к получению максимального усиления антенны в режиме при- ема. Требуемая точность установки «нуля» разностной диаграммы в за- данном направлении в пределах сектора сканирования определяется способом сканирования и характеристиками устройств, управляю- щих положением луча антенны. Реализация требуемых пеленгацион- ных характеристик для многих антенных устройств является наиболее важной и трудной задачей. К антенне, как и к любому радиотехническому устройству, предъ- являются общетехнические, эксплуатационные и экономические требо- вания, такие, как: минимальные масса, габариты и стоимость, высокая надежность, приспособляемость к заданным условиям, удобство конт- роля, ремонта. Задание этих требований к разрабатываемой антенне не менее важно, чем задание электрических требований, и выполне- ние их достигается не только соответствующими конструктивными ре- шениями, технологией изготовления, применением необходимых мате- риалов, но и выбдром соответствующего способа сканирования, элект- рической схемы построения, режима работы системы и применяемых активных элементов и устройств СВЧ. С развитием различных радиотехнических систем и усложнением решаемых ими тактико-технических задач возрастают требования к антенным характеристикам, и в ряде случаев они становятся противо- речивыми и совсем неразрешимыми при попытке разработать новые 10
антенны по аналогии с существующими ранее и находящимися в экс- плуатации. Например, стремление увеличить дальность действия и точность определения угловых координат в радиолокации приводит к требованию увеличения направленности антенн, что вызывает уве- личение их размеров и масс. Увеличение скоростей полета летатель- ных аппаратов приводит к необходимости увеличения скорости движе- ния луча в пространстве. Совместить требования увеличения направ- ленности и скорости движения луча в антеннах с механическим скани- рованием не представляется возможным из-за инерционности их кон- струкции. Подобные противоречия возникают и при попытках обес- печить одновременно высокую направленность и требуемые частотные, энергетические и пеленгационные характеристики. Эти обстоятель- ства заставляют отказываться от антенн традиционного типа для дан- ного класса радиосистем и переходить к антенным решеткам. Применение сложных антенн в виде решеток, состоящих из систем слабонаправленных или направленных излучателей, значительно рас- ширяет возможности реализации требуемых характеристик. Система излучателей с электрически управляемым фазовым рас- пределением — фазированная антенная решетка — осуществляет электрическое сканирование луча в пространстве со скоростью, которая может быть на несколько порядков выше скорости механически скани- рующих антенн. Время установки в заданную точку пространства луча ФАР практически определяется быстродействием электрического фазовращателя или временем перестройки частоты при частотном ска- нировании и не связано с массой и с размерами антенны. При таком «безынерционном» сканировании возможны новые, ранее не применя- емые метода обзора пространства и многоцелевая работа (одновремен- ное сопровождение нескольких целей в пространстве). Решетки из остронаправленных антенн позволяют увеличить пре- дельно-реализуемую разрешающую способность, усиление и макси- мальную излучаемую мощность. Созданы и создаются решетки из больших зеркал для антенн радиотелескопов для космической связи, имеющие разрешающую способность до единиц угловых минут в сан- тиметровом диапазоне [0.3]. Решетки позволяют создать многофункцио- нальные антенны, в которых с помощью электрически управляемых устройств СВЧ меняются форма и ширина диаграммы направленно- сти в зависимости от выполняемых радиосистемой функций. Реализация различных видов амплитудно-фазовых распределений в антенной решетке значительно проще, чем в зеркальных, рупорных, линзовых и других антеннах СВЧ, так как в возбуждающие излу- чатели устройства (делители мощности антенной решетки) можно вклю- чать направленные ответвители, фазовращатели, коммутаторы и дру- гие элементы, обеспечивающие требуемое распределение или управ- ление. Различные виды амплитудно-фазовых распределений позволяют практически реализовать так называемые оптимальные диаграммы на- правленности (с минимальным боковым излучением), а также диаграм- мы направленности, имеющие глубокие провалы («нули») в направ- лении прицельных помех вне главного лепестка антенны. 11
В конструктивном отношении применение антенных решеток поз- воляет уменьшить продольные размеры (в направлении нормали к плос- кости решетки) остронаправленных антенн, а следовательно, и занима- емые ими объемы и использовать для излучения наружную проводя- щую поверхность объекта. Остронаправленная антенная решетка из рупоров или зеркал имеет*меньший продольный размер, чем одна ру- порная или зеркальная антенна той же направленности действия. Ре- шетка щелевых излучателей на выпуклой (конической, цилиндричес- кой, сферической и др.) наружной поверхности летательного аппарата [05], не увеличивая аэродинамического сопротивления, позволяет су- щественно сократить занимаемый объем по сравнению с соответствую- щей апертурной антенной, расположенной в обтекателе. В последнее время радиоспециалисты уделяют значительное внима- ние так называемым активным фазированным антенным решеткам, в которых к каждому излучателю или группе их подключаются автоге- нератор, усилитель, преобразователь, смеситель и т. д. Такой новый подход к построению всей радиосистемы, когда нельзя выделить как отдельные устройства приемник, передатчик и т. д., позволяет сущест- венно расширить возможности системы при обработке поступающей информации, построить адаптирующиеся (самонастраивающиеся) ан- тенны и достигнуть лучшего сопряжения радиосистемы с ЭВМ. Из всего изложенного становится понятной роль антенных реше- ток в современных радиотехнических системах, их возможности в обес- печении требуемых характеристик антенн и всей радиосистемы. По- этому в настоящей книге излагаются принципы построения и методы расчета основных параметров перспективных фазированных и актив- ных фазированных антенных решеток с различными излучателями, гео- метрией и способами управления. 1.3. АНТЕННЫ С ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ СКАНИРОВАНИЕМ Остановимся на особенностях построения и расчета антенных решеток с электрическим сканированием, которые необходимо учиты- вать при проектировании. Следует заметить, что до настоящего вре- мени завершенной терминологии в области антенных решеток с элект- рическим сканированием не выработано, также пока отсутствуют за- вершенные инженерные методы их расчета. Будем использовать тести- рованные термины и определения, а также наиболее широко распрост- раненную терминологию, соответствующую физике протекающих про- цессов. Антенны с электрическим сканированием в общем случае могут рассматриваться как решетки с управляемым фазовым или амплитудно- фазовым распределением. В таких антенных решетках применяют раз- личные типы излучателей и канализирующих систем, а также разнообразные способы возбуждения излучателей и управления амп- литудно-фазовым, распределением при сканировании. При этом антен- ные решетки имеют самые различные конструктивные решения. Од- нако направленные свойства антенных решеток при правильном их построении могут определяться, как и для остронаправленных антенн 12
Рис. 1.1. Ширина луча в зависимо» сти от длины решетки и угла ска- нирования при равномерном воз- буждении с непрерывным излучающим раскры- вом (апертурой), в которых направ- ленные свойства зависят от относи- тельных (по отношению к длине вол- ны) размеров раскрыва и распределе- ния поля в нем. В линейных и плоских антенных решетках при электриче- ском сканировании меняется эквива- лентный излучающий раскрыв, т. е. проекция раскрыва на плоскость, нормальную к направлению луча, и, следовательно, меняются направлен- ные свойства. Изменения ширины луча решетки при сканировании должны быть учтены при электриче- ' ском расчете антенны. На рис. 1.1 приведены графики, иллюстрирующие изменение ширины диаграммы направ- ленности 2Оо,5 в зависимости от от- носительного размера -антенны L/Л и направления луча в пространстве 0. На практике находят применение линейные, плоские или осесиммет- ричные решетки (кольцевые, конические, цилиндрические, сферичес- кие), а также решетки более сложной формы (поверхностные антенные решетки). Решетки могут быть как эквидистантными (с постоянным расстоянием между излучателями), так и неэквидистантными. Ши- рина ДН каждого излучателя, их число и расположение в решетке определяются требованиями к направленности действия антенны, про- странственному сектору сканирования, условиям размещения и экс- плуатации антенны. Сначала изложим вопросы проектирования линейных и плоских эквидистантных решеток как наиболее простых по конструкции, рас- чету и устройству управления лучом и имеющих максимальный сек- тор сканирования 100—120°. Линейные решетки представляют инте- рес не только как самостоятельные антенны, но и как элементы более сложных плоских, цилиндрических, конических и других антенных решеток. В книге также рассмотрены цилиндрические антенные решетки и ФАР с полусферическим обзором пространства. Такие решетки могут быть построены в виде выпуклых многогранников из плоских решеток и решеток, получивших в зарубежной литературе название «конформных». Обеспечение заданных требований к решетке с электрическим ска- нированием при проектировании может быть достигнуто при исполь- зовании различных типов излучателей, расстояния между ними, фор- мы решетки и т. д. Одной из главных задач проектирования является нахождение оптимального варианта решетки при заданных требова- ниях с учетом имеющихся возможностей возбуждения, размещения, изготовления и условий работы. 13
- Возбудить излучатели, число которых в антенне может достигать .десятков тысяч, можно с помощью волноводов, коаксиальных и полос ковых линий и других типов канализирующих систем по параллельной, последовательной, ветвистой и другим схемам питания. Возможен так- же пространственный способ возбуждения, аналогичный способу воз-- буждению линз и зеркал, при котором один (первичный) облучатель возбуждает одновременно все'излучатели решетки. Выбор схемы воз- буждения при проектировании определяется способом сканирования, допустимыми потерями в антенне, а также габаритами и массой. Сканирование луча антенны при частотном способе*’ достигается изменением частоты генератора (в передающей антенне) и приемного устройства (в приемной). С изменением частоты меняется электричес- кое расстояние между излучателями, возбуждаемыми канализирую- ющими системами с бегущей волной, и, следовательно, фазовое рас-' пределение- в решетке. К определению характеристик этих канализи- рующих систем и сводится, в основном, расчет антенн при частотном, способе сканировании. Антенные решетки с частотным сканированием конструктивно оказываются значительно проще других антенных ре- шеток с электрическим сканированием, так как в них, кроме канали- зирующих и излучающих устройств, нет никаких других элементов. Наличие генератора и приемного устройства СВЧ с малоинерционной, например, электрической • перестройкой частоты является необ- ходимым условием создания радиосистем с электрическим сканирова- нием. Однако реализация частотного способа сканирования .при широ- коугольном и двумерном сканировании встречает значительные труд- ности. Кроме того, применение частотного сканирования возможно не во всех радиосистемах. При неизменной рабочей частоте радиосистемы управление фазо- вым распределением в антенне с электрическим сканированием воз- можно с помощью фазовращателей. Такой способ получил название фазового сканирования луча антенной решетки. В настоящее время разработаны ферритовые, полупроводниковые, сегнетоэлектрические и другие фазовращатели, в которых фаза выходящей электромагнит- ной волны дискретно или непрерывно меняется от 0 до 360° в зависи- мости от управляющего напряжения или тока. Включение системы фазовращателей в возбуждающее антенну устройство (делитель мощности) позволяет осуществить электрическое сканирование, причем управление фазовым распределением в большинстве случаев оказывается дискретным. Это получается из-за дискретного из- менения фазового сдвига в фазовращателе или управляющего тока (напряжения), что, в свою очередь, обусловлено спецификой работы электронного устройства, управляющего положением луча. Такой способ электрического сканирования, получивший название комму- тационного (или дискретно-коммутационного в ранее изданной лите- ратуре), является в настоящее время наиболее перспективным. При коммутационном способе в результате дискретного изменения,фазы *’ Вопросы теории и расчета антенн с частотным сканированием йаиболее полно впервые были рассмотрены Л. Н. Дерюгиным [010]. 14
-зменяются'направленные свойства ФАР. Эти изменения должны быть учтены приЪроектировании коммутационных антенн. 7 Управление фазовым распределением сканирующей антейной ре . щетки может быть получено также с помощью механических фазовра- щателей, в которых изменение фазы происходит путем механического перемещения или вращения специальных отдельных элементов или частей канализирующей системы фазовращателя [03]. При таком спо- собе сканирования, получившем название электромеханического, максимальная скорость перемещения луча определяется быстродей- ствием фазовращателя и из-за малой инерционности перемещаемых устройств может быть значительно большей, чем в механически ска- нирующих антеннах. Расчет характеристик направленности антенных решеток с электромеханическим сканированием такой же, как и решеток с электрическим сканированием. Выбор того или иного способа сканирования при проектировании антенн определяется jie только требуемыми характеристиками, но и имеющимися возможностями, наличием соответствующих электрон- ных приборов, характеристиками фазовращателей и канализирующих систем, энергетикой и т. д. Переход от механического сканирования к электрическому привел к усложению конструкции антенны, обусловленному применением, например, вместо одной зеркальной антенны решетки излучателей с фазовращателями, и резкому увеличению стоимости антенного устрой- ства. Применение фазовращателей, канализирующих систем и других дополнительных устройств увеличивает фазовые ошибки, тепловые, потери в антенне и уменьшает усиление. Поэтому переход к антенным решеткам с электрическим сканированием целесообразен только в тех случаях, когда механический способ не обеспечивает требуемых харак- теристик управления лучом и допустимо некоторое ухудшение энер- гетических характеристик и увеличение стоимости. 1.4. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ФАР Дальнейшее развитие антенн СВЧ привело к разработке новых и усложнению известных методов расчета основных характеристик. Конструирование и расчет антенн значительно усложнились из-за увеличения числа параметров, определяющих характеристики антенн, а также из-за стремления оптимизировать характеристики или более точно их рассчитать. Проектирование сканирующих антенн с заданными характеристи- ками ведется при условии их обеспечения при всех положениях луча антенны. Поэтому расчет направленных, частотных и других свойств решеток приходится проводить для различных положений луча в про- странственном секторе сканирования. При этом ширина луча, уровень боковых лепестков, КНД и другие характеристики определяются не только параметрами решетки, но и характеристиками устройств, уп- равляющих фазовым распределением (дискретом изменения фазы в фазовращателе, отклонением дисперсионных характеристик канали- зирующих систем от требуемых и др.). 15-,
'В антенных решетках имеют место сложные явления взаимодей- ствия излучателей, проявляющиеся в изменении направленности и входного сопротивления излучателя при включении его в решетку. В результате в решетке могут существенно измениться направлен- ные свойства и энергетические характеристики антенны по сравнению с характеристиками, найденными без учета рзаимодействия. В настоящее время интенсивно разрабатывается теория учета вза- имодействия в антенных решетках СВЧ. Инженерные методы расчета взаимодействия известны только для некоторых типов излучателей и определенного их расположения. Учет этого взаимодействия, изменяю- щегося при управлении фазовым распределением, в значительной сте- пени затрудняет расчет фазированных решеток СВЧ. Взаимодействие излучателей в ФАР зависит от типа используемых излучателей, их размещения, по-разному влияет на характеристики антенн. Так взаимодействие резонансных слабонаправленных излу- чателей (резонансных вибраторов, резонансных щелевых антенн) в решетке приводит к существенному изменению входного сопротив- ления и резонансных свойств, так что при сканировании входное со- противление каждого излучателя в системе и согласование возбуждаю- щего тракта зависят от направления луча в пространстве. При этом изменение распределения излучающего тока (поля) и соответственно ДН излучателя незначительно. Взаимодействие излучателей в антенных решетках различных типов (например, типа бегущей волны — диэлектрических стержневых, спи- ральных антеннах, волновых каналах или апертурных — волновод- ных, рупорных) проявляется в изменении распределения тока в излу- чателе и соответственно в изменении ДН элемента. Изменение ДН из- лучающего элемента в решетке проявляется в существенном измене- нии ее ширины и в появлении глубоких провалов (изрезанность), что приводит к значительному падению усиления антенн при некоторых положениях луча в пространстве и соответственно к рассогласованию возбуждающего тракта. Эффект взаимного влияния излучателей можно исключить путем соответствующего размещения излучателей, выбора их типа и размеров, применения диэлектрических покрытий и других специальных мер. Поэтому в настоящей книге наряду с общими во- просами проектирования ФАР рассмотрен расчет излучающих элемен- тов решеток. Нахождение оптимального варианта сканирующей антенны для за- данных требований с учетом характеристик излучателей, фазовраща-* телей, канализирующих систем и других устройств СВЧ, которыми располагает разработчик, при проектировании значительно увеличи- вает объем всех проводимых расчетов. Отдельные разделы теории антенных решеток СВЧ и электрического сканирования, опубликованные в литературе, предназначены в ос- новном для специалистов по антенным решеткам. Изучение и исполь- зование этой литературы при расчетах антенн различного назначения требуют больших затрат времени, что создает трудности при ин- женерном проектировании. Поэтому в книге изложены некоторые ин? женерные методики расчета сканирующих решеток СВЧ и их элемен- те
тов, позволяющие облегчить определение основных характеристик специалистам, знакомым лишь с общей теорией и практикой примене- ния антенных устройств. Это привело к необходимости ввести ряд приближений и упрощений, что повлияло на точность расчета характе- ристик и привело к ограничению пределов их применимости. Существуют различные методы расчета рассматриваемых антенн, отличающиеся точностью получаемых результатов и степенью слож- ности расчетов. Характеристики антенн, найденные с помощью приво- димых инженерных методик, могут быть уточнены с помощью более строгих методик расчета, известных из литературы (см. списки лите- ратуры к соответствующим главам). Наряду с упрощенными методами расчета там, где это представи- лось возможным, включены более строгие методы расчета с использо- ванием ЭВМ, позволяющие оптимизировать разрабатываемое устрой- ство по тому или иному критерию с помощью разработанных программ. Проектирование ФАР связано с решением внешних и внутренних электродинамических задач теории антенн. При использовании при- ближенных методов анализа можно допустить. независимое решение внешних и внутренних задач. Решение этих задач с учетом их взаимо- связи позволяет производить расчет характеристик антенн и поиск оп- тимального варианта антенны, наиболее соответствующего поставлен- ным требованиям. Такой подход позволил создать независимы^ мето- дики инженерного расчета антенных решеток с.электрическим скани- . рованием, решеток излучателей и их элементов. 1.5. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АКТИВНЫХ РЕШЕТОК Применение полосковой и микрополосковой техники в значитель- ной мере позволяет снизить стоимость, повысить надежность и умень- шить массу и габариты антенных устройств. Устройства полосковой и микрополосковой техники могут применяться в качестве канализи- рующих систем, делителей мощности и направленных ответвителей, фильтров и циркуляторов, вентилей и фазовращателей и т. д. Такие преимущества печатной технологии, как повторяемость параметров при серийном производстве и возможность интеграции, позволили ис- пользовать эти устройства и при конструировании антенн СВЧ снача- ла дециметрового и метрового, а затем и сантиметрового диапазона. К чйслу их можно отнести волновой канал (директорную антенну), микрополосковые излучатели, решетки вибраторных излучателей, компактные резонаторно-щелевые антенны и т. д. Однако существен- \ ным недостатком полосковых устройств являются значительные потери в сантиметровом диапазоне и особенно в коротковолновой его части. Введение активного элемента в тракт СВЧ позволяет не только умень- шить потери, но и увеличить излучаемую мощность, упростить рас- пределительную систему СВЧ и облегчить электрические требования к ней, а также произвести миниатюризацию всей антенной систе- мы. Включение активного элемента (или прибора) в излучатель или в тракт его возбуждения превращает антенную решетку из пассивного
взаимного устройства в активную антенную .решетку, а ФАР в АФАР, в которой при приеме и передаче используются различные активные элементы. На практике антенные решетки разделяют на приемные, передающие, и приемопередающие в зависимости от назначения. Излу- чатель, активные элементы, фазовращатель, линии, соединяющие эти элементы СВЧ, и т. д., конструктивно объединенные в одно устройст- во, получили название модуля АФАР. В настоящее время известны самые разнообразные схемы прием- ных и передающих модулей. Например, в одних схемах активный элемент связан с каждым излучателем, в других — с группой излуча- телей. Отсутствие единой терминологии для ФАР для активных реше- ток имеет место в еще большой степени. Проектирование приемопередающего модуля АФАР при существую- щей в настоящее время теоретической и элементной базах фактически распадается на решение двух самостоятельных задач: разработки пере- дающего модуля и приемного модуля. Как известно, современная мик- роэлектроника достигла значительных успехов, созданы различные интегральные микросхемы, широко используемые в радиоприемных устройствах. В то же время отсутствуют серийно выпускаемые интегральные устройства СВЧ большой мощности для радиопередаю- щих устройств. Это обстоятельство и привело к необходимости более подробного рассмотрения вопросов проектирования активных пере- дающих модулей в настоящей книге. При разработке модуля АФАР предпочтительно решение, обеспе- чивающее минимальную стоимость антенны при обеспечении всех тре- буемых характеристик. Как показывают исследования, стоимость ге- нерируемой мощности в схеме, где каждый излучатель связан с от- дельным активным элементом, выше, однако это компенсируется бо- лее дешевыми и менее мощными генераторами и фазовращателями и возможностью использования более удобных источников питания, а также облегчением охлаждения элементов решетки. .’При разработке передающего активного модуля можно использо- вать либо один автогенератор или генератор с внешним возбуждением (усилитель мощности), либо цепочку последовательно соединенных каскадов, среди которых могут быть умножители частоты. Благодаря умножению частоты распределительная система работает на частоте более низкой, чем выходная и, как правило, при меньшей мощности, что позволяет существенно снизить потери в системе. Основными требованиями к активным элементам модулей являются обеспечение заданной выходной СВЧ мощности, относительно высоких значений КПД (не менее 20—40%) и коэффициента усиления по мощ- ности (более 10 дБ), устойчивости рабочего режима, сравнительно ши- рокой полосы пропускания (более 5%), малого разброса параметров х отдельных экземпляров, стабильности работы в широком интервале изменения температуры, низкого уровня генераторных шумов, фильт- рации внеполосных и побочных колебаний, а также ряд конструктив- ных (малые масса и габариты) и экономических требований. В последние годы в активных модулях все более широкое примене- ние находят полупроводниковые приборы СВЧ, такие, как биполяр- 18
ные мощные транзисторы СВЧ, умножительные диоды (варакторы и диоды с накоплением заряда) и диоды СВЧ (лавинно-пролетные диоды и диоды с переносом зарядов). Мощные транзисторы СВЧ являются наиболее разработанными по- лупроводниковыми приборами СВЧ диапазона, они имеют рабочие частоты, пока не превышающие 5—7ДТц. Поэтому при разработке мо- дулей АФАР на рабочей частоте в 3-см диапазоне волн с применением этих транзисторов требуется предусматривать умножитель частоты, что приводит к использованию в модуле усилительно-множительной цепочки. В качестве нелинейного элемента в умножителе используются диоды с нелинейной емкостью р-п-перехода, которые отличаются высо- кими коэффициентом преобразования мощности входных колебаний в мощность выходных, надежностью, малыми габаритами и массой и ко- торые практически не потребляют мощности источника питания. СВЧ усилители на лавинно-пролетных диодах по сравнению с; дио- дами с переносом зарядов имеют более высокую (на порядок) выход- ную мощность и больший КПД (до 5—15%). Активные модули могут быть также построены на автогенератор- ных приборах СВЧ (транзисторных или диодных) с применением системы синхронизации от специального источника колебаний. Проектирование излучающей системы АФАР тесно связано с раз- работкой, активных модулей, обеспечивающих требуемые характерис- тики антенной решетки. Поэтому при проектировании АФАР необхо- димо производить выбор схемы построения активных модулей, рас- чет режимов* генераторных каскадов и согласующих их СВЧ цепей, а также конструктивный расчет элементов схемы генератора в виде гибридной микросхемы. Следует отметить, что в настоящее время расчеты полупроводниковых генераторных устройств СВЧ ведутся приближенными методами, так как сами приборы представляют со- бой сложные нелинейные устройства СВЧ. Однако эти методы позво- ляют с достаточной для практики степенью точности оценить основные энергетические и конструктивные характеристики каскадов и на их базе вести расчет излучающей системы АФАР. В книге рассматриваются энергетические характеристики (выход- ная мощность, рабочая частота, КПД, коэффициент усиления и пр.) полупроводниковых приборов СВЧ с целью использования их в ак- тивных модулях АФАР и обращается внимание на возможность появ- ления тепловых ограничений при определенных конструктивных тре- бованиях, связанных с осуществлением сканирования луча решетки. Приводятся методики расчета режима мощных транзисторных гене- раторов СВЧ и их согласующих цепей, а также умножителей частоты на варакторах и диодах с накоплением заряда, что позволяет вести разработку активного модуля с использованием усилительно-умножи- тельной цепочки. Особое внимание обращено на расчет. генераторов и усилителей СВЧ на лавинно-пролетных диодах, обеспечивающих в 3-см диапазо- не волн многие основные требования к активным элементам модулей АФАР. Приведены также справочные материалы для конструктивного расчета элементов схем СВЧ цепей. 19
. 2. ФАЗИРОВАННЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ 2.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК Одним из наиболее распространенных типов ФАР являются линей- ные и плоские решетки. Большинство плоских ФАР состоит из иден- тичных излучателей, расположенных в узлах плоской координатной сетки с двойной периодичностью. Наиболее употребительными являют- ся прямоугольная и треугольная (или гексагональная) сетки (рис. 2.1). При элементарном рассмотрении предполагается, что ДН излуча- теля в решетке не отличается от ДН изолированного излучателя. Рис. 2.1. Способы размещения излучателей Рис. 2.2. Системы коор- динат Фаза возбуждения излучателей в решетке при остронаправленном излучении обеспечивает синфазное сложение полей в заданном направ- лении и зависит от положения излучателя в решетке: ®ng (®гл» Фгл) = К (Xng COS фгл-|- ^ng Sin фгл) sin 0ГЛ, (2.1) где k = 2 л/у — волновое число; Хп9, Yng — координаты излучате- лей в решетке; 0ГЛ, <ргл — углы сферической системы координат, опре- деляющие направление главного максимума (луча) в пространстве (рис. 2.2). Характеристика направленности решетки f (0, <р) может быть пред- ставлена в виде произведения характеристики направленности изоли- рованного излучателя F (0, <р) на множитель решетки Fs (0, <р), ко- торый Ложно рассматривать как характеристику направленности ре- шетки, состоящей из изотропных излучателей: 7(0, Ф) = £(0, Ф) F2(0; <р), (2.2) где ' M,N j /ф^+Ф11 'Ъ ^(9,Ф)= 2 Лголе ( тп тп). т, п =1 20
В приведенных выражениях Атп — амплитуда возбуждения элемента решетки; Ф„п = k (Хтп cos <р + Утп sin <p); sin 0 — пространственный фазовый сдвиг для направления наблюдения 0, <р. При размещении излучателей в узлах координатной сетки с двой- ной периодичностью синфазное сложение полей отдельных излучате- лей решетки возможно не только в направлении главного максимума ДН, но и в Других направлениях, которым соответствует пространст- венный фазовый сдвиг, компенсирующий сдвиг фазы между излучате- лями за счет возбуждения. Тогда помимо главного максимума решет- ки существуют еще и дифракционные максимумы высших порядков. Пространственная ориентация дифракционных максимумов зависит от расстояния между излучателями. При уменьшении расстояния между ними количество дифракционных максимумов, находящихся в области действительных углов, уменьшается. Для нормальной работы решетки необходимо, чтобы в области действительных углов находился лишь один главный максимум решетки, а дифракционные максимумы от- сутствовали. При использовании прямоугольной сетки дифракционные макси- мумы высших порядков отсутствуют, если расстояние между излуча- телями в направлении координатных осей удовлетворяет следующим условиям: l/(sin0* max4" 0> 1 /(sin 0у max Н~ 1), (2-3) где X — длина волны; 0ЖЮах, бутах — максимальные углы отклоне- ния луча в плоскостях ZOX и ZOY (рис. 2.2). Для треугольной сетки соответствующее условие имеет вид d_< 2_______1 X "" J/Y 1 + Sin 0max где 0max — максимальное отклонение луча от нормали к решетке. На- пример, если 0тах = 45°, то для прямоугольной и треугольной сеток получаем соответственно dx = dv = 0,58 X, d = 0,68 X; , Таким образом, использование треугольной сетки позволяет увели- чить расстояние между излучателями и уменьшить их общее число. Из выражений (2.3), (3.4) следует, что это уменьшение составляет при- мерно 13% от числа элементов в решетке с прямоугольной сеткой. Условия (2.3), (2.4) не учитывают направленных свойств излуча- телей решетки и определяют предельные расстояния в решетке изот- ропных излучателей. При ограниченном секторе сканирования исполь- зование направленных излучателей позволяет увеличить расстояние между ними по сравнению с определяемым (2.3), (2.4) и соответствен- но уменьшить их общее количество. Действительно, если ДН одного излучателя решетки равна нулю или близка к нему вне сектора сканирования (рис. 2.3), то можно до- пустить существование дифракционных максимумов высших порядков в области действительных углов, увеличив расстояние между излуча- телями по сравнению (2.3), (2.4) и потребовав при этом, чтобы при всех перемещениях луча дифракционные максимумы не попадали в сектор 21
сканирования. Поскольку характеристика направленности решетки пс лучается перемножением характеристики направленности излучател: и множителя решетки, то дифракционные максимумы окажутся подав ленными, так как они умножатся на малые или нулевые значения ха рактеристики направленности излучателя. Выигрыш в числе излучателей по сравнению с решеткой изотроп ных элементов для треугольной и прямоугольной сеток определяется следующими выражениями: А^изотр )/~з" O + ^nfynax)2 А/изотр _ (1 + sin ®max)2 /2 5' N~~= 2л sina 0max ’ . N ~ 4 sin* 0^ 1 Например, при 0Шах = 40° число излучателей уменьшается на 45 и 39% соответственно. Однако создание направленного излучателя, характеристика на- правленности которого быстро бы уменьшалась до малых значений за пределами сектора сканирования, является сложной задачей. Харак- теристики направленности реальных излучателей отличаются от иде- альной. Поэтому число излучателей в реальных сканирующих решет- ках больше минимального возможного. Если ширина диаграммы на- правленности ФАР не превышает 1°, а сектор сканирования в обеих главных плоскостях меньше 10°, то необходимую направленность мож- но получить, объединяя в группы обычные слабонаправленные излу- чающие элементы (рис. 2.4). Такие группы излучателей в дальнейшем будут называться подрешетками. Излучатели каждой подрешетки воз- буждаются ’синфазно и формируют ДН, максимум которой ориенти- рован в направлении нормали к плоскости решетки. При сканирова- нии фазы возбуждения каждой из подрешеток, которые можно рассмат- ривать как отдельные излучатели антенны, изменяются с помощью фа- зовращателей. Относительные размеры подрешеток выбираются в со- ответствии с заданным сектором сканирования, и допустимым уровнем дифракционных максимумов высших порядков, Так как форма ДН под- Рис. 2.3. Диаграммы направленности идеального (/) и реального (2) излуча- телей, лепестки множителя решетки (3) 22
я 2 Рис. 2.4. ФАР с несканирующими «подрешетками»: 1 — излучатели подрешеток; 2 — подрешетки решетки отличается от прямоугольной, то при определении размеров подрешеток необходимо учитывать допустимый уровень дифракцион- ных максимумов высших порядков, которые при сканировании нахо- дятся теперь в пределах основного лёпестка ДН подрешеток (рис. 2.3). Расчетные формулы имеют вид = а/(1a) sin 6д, у щах, (2-6) где а — допустимый уровень дифракционных максимумов относитель- но к главному максимуму характеристики направленности; L'x,y — размеры подрешетки вдоль, осей X и Y соответственно (рис. 2.5). Число строк и столбцов, образованных подрешетками, определяется соотношениями х Nx, у — ----sin бед max » (2.7) л сс где Lx,y — размеры раскрыва решетки вдоль осей X и У соответствен- но. Произведение Л/' = NxNy равно числу фазовращателей в решетке. Если подрешетки заменить апертурными излучателями (например, рупорными антеннами), то при определении величин Nx, Ny необхо- Рис. 2.5. Геометрия плоской антенной решетки с йесканирующими подрешетками 23
умножить на коэффициент 1,5, так как распределение поля в этой плоскости спадает к краям раскрыва, что приводит ^расширению ДН рупорной антенны. Размеры антенны определяются заданными КНД или шириной ДН, длиной волны и выбранным амплитудным распределением поля в рас- крыве антенны. (Выбор амплитудного распределения в антенне зави- сит от требуемого уровня боковых лепестков.) В табл. 2.1 приведены некоторые характеристики излучения прямо- угольного раскрыва при различных законах распределения поля в нем. Данные таблицы справедливы для антенн с непрерывным распределе- нием излучателей. Однако при малом расстоянии между излучателями они справедливы и для антенных решеток. Как видно из таблицы, уро- вень первого бокового лепестка и характер убывания уровня осталь- ных лепестков зависят от особенностей распределения амплитуды поля Таблица 2.1 Закон изме- нения ампли- туды поля (синфазный раскрыв) А (х) Формулы для ДН без учета направленных свойств элементарной площадки F (и) Ширина ДН на уровне половин- ной мощ- ности 200,5 Положе- ние пер- вого нуля ео Уровень первого бокового лепестка, ДБ Коэффициент использова- ния площади раскрыва у 4(х) = 1 sin и и 50,8у- 57,3 у- —13,2 1,0 1—(1—Д)Х2 sin и + и 1 п л\ d2 /sin U\ +(1~4,^hr) QO 1О~ О o' О’ f II II II <i . «а о сл сл сл сл to о ст> 60,7 у- 65,3 81,9-l —15,8 -17,1 —20,6 0,994 0,970 0,833 1-1X1 sin2 uf2 (u/2)* 73,4 — 114,6 L —26,4 0,750 „(л-Х\ cosn \ 2 / п—четное sinu л= 1 68,8 у- 85,9 ~ —23 0,810 83,2у- iu,6—• —32 0,667 • ₽/ Г Л О “1 «П L я2 J п—нечетное COS и n=3 95,1 "l U3,2 — —40 0,575 п— 1 2 , П n = 4 110,6-^ 171,9-^- —48 0,515 24
-----------------------------------------.--------------------------- на краю раскрыва. При равномер- ном распределении, имеющем раз- рыв на краю раскрыва, уровень первого бокового лепестка равен — 13.,2 дБ, а уровень остальных ле- пестков уменьшается пропорцио- нально 1/«, где и = (kL/2) sin 0. В случае треугольного и коси- нусоидального распределений, не- прерывных на краю раскрыва, но первая производная которых тер- пит разрыв, уровень первого боко- вого лепестка составляет —26,4 и — 23 дБ соответственно, а уровень остальных лепестков уменьшается Рис. 2.6. Эквивалентная длина антен- пропорционально 1/и2. При коси- ной решетки нус-квадратном распределении, не- прерывном на краю раскрыва вместе с первой производной, уровень первого бокового лепестка равен — 32 дБ, а уровень остальных лепестков уменьшается как 1/ы3. Данные, приведенные в табл. 2.1, соответствуют ориентации луча антенны в направлении нормали к линии расположения излучателей в случае линейной решетки или к плоскости раскрыва в случае плос- кой двумерной решетки. Для. расчета ширины ДН линейной решетки при отклонении луча от нормали вводится понятие эквивалентной длины решетки (рис. 2.6): Ьэкв=^соз9[л. (2.8) При увеличении угла отклонения эквивалентная длина уменьшает- ся, а ширина ДН согласно формулам табл. 2.1 увеличивается. В двумерной плоской решетке при отклонении главного максимума от направления нормали к раскрыву в какой-либо плоскости можно считать, что ширина ДН изменяется тоже только в этой плоскости; это утверждение тем точнее, чем больше размеры решетки. Для решеток, длина которых больше 10 X, это хорошо оправдывается. При отклонении главного максимума от нормали к плоскости пря- моугольной решетки в главных плоскостях XOZ, YOZ для определе- ния ширины ДН и КНД также можно ввести понятие эквивалентного размера и эквивалентной площади решетки: Lx3kb=Mc <*жсоз9гл (плоскость XOZ), LysKB — Nydy cos 0ГЛ’(плоскость YOZ)-, *^экв = Nx Ny dx dy cos 0ГЛ. (2.9) где N x, Ny — число строк и столбцов, образованных излучателями решетки, параллельных соответственно осям X и U прямоугольной системы координат. Нетрудно заметить, что эквивалентные величины равны проекциям реальных геометрических характеристик на плоскость, перпендику-- 25
лярную направлению главного максимума. Ширина ДН в главна плоскостях может быть найдена по формулам табл. 2.1 при подстанс" ке в них соответствующих эквивалентных размеров. ? Для оценки изменения КНД плоской решетки при отклонении маг. симума ДН от нормали к плоскости решетки на угол 0ГЛ можно вое пользоваться соотношением D (бгл) = Do cos 0ГЛ, (2.1 С где Do — значение КНД в направлений перпендикуляра к плоское* решетки. Формулы (2.8) — (2.10) являются приближенными, и и точность тем выше, чем меньше ширина луча, т. е. чем больше относи тельные размеры решетки. Коэффициент направленного действия плоской решетки при ориеи тации луча в направлении нормали к ее плоскости может быть рас считан по следующей*формуле: D0 = 4nSvA2, ' (2.1 Г где v — коэффициент использования площади раскрыва, значение его определяется амплитудным распределением; S — площадь раскрыва. . 2.2. ЭФФЕКТЫ ВЗАИМНОГО ВЛИЯНИЯ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования показали, что нельзя пренебрегать взаимным влиянием излучателей решетки. Согласно [081 взаимодействие между излучающими элемен- тами в решетке проявляется следующим образом: — входное сопротивление излучающего элемента в антенной ре- шетке отличается “от его сопротивления в свободном пространстве и является функцией угла сканирования; — изменяется ДН элемента; — искажаются поляризационные характеристики. В ряде случаев взаимодействие элементов в решетке приводит к рез- кому рассогласованию между раскрывом антенны и цепями питания. Большие антенные решетки при таких углах сканирования попадают в режим ослепления. Одной из важнейших характеристик антенной решетки является ДН одного излучателя при всех остальных излучателях, нагруженных на согласованные нагрузки. Другими словами, это ДН решетки, когда в ней возбуждается всего лишь один излучатель, а все остальные сое- динены с нагрузками, которыми могут быть либо выходные сопротив- ления генераторов или входные сопротивления приемников в случае активных решеток, либо нагрузки, соответствующие волновым сопро- тивлениям пйтающих фидеров. При возбуждении одного излучающего элемента из-за взаимной связи происходит возбуждение соседних излу- чателей и ДН этого элемента в решетке создается в результате нало- жения полей соседних элементов на поле возбужденного излучателя.. При этом в фидерах соседних элементов, нагруженных на пассивные нагрузки, возбуждаются волны и часть энергии поглощается в. на- грузках. 26
Для антенной решетки конечных размеров сопротивление излуче- ния и ДН одного излучателя зависят от его положения, поскольку взаимные связи проявляются по-разному для излучающих элементов, расположенных в различных местах решетки. Следовательно, в этом случае принцип перемножения характеристик направленности может оказаться неприемлемым. Это относится к решеткам с относительно небольшим числом излучателей. В большой плоской антенной решетке характеристики излучателей центральной области практически идентичны и наиболее важные осо- бенности их поведения могут быть достаточно точно описаны поведе- нием излучателей бесконечной антенной решетки. Поэтому бесконечная антенная решетка может с успехом служить моделью для анализа боль- ших плоских антенных решеток. В этом случае характеристику направ- ленности антенной решетки все еще можно представить в виде произ- ведения множителя решетки и характеристики направленности одно- го элемента, которая определяется с учетом бесконечного окружения. Одна из наиболее важных причин использования модели бесконеч- ной решетки состоит в.том, что эту модель можно рассматривать как периодическую структуру, для исследования которой существуют раз- личные аналитические методы. При равномерном возбуждении доста- точно рассчитать распределение поля в одной из ячеек этой структуры. Коэффициент отражения и характеристики излучения определяются этим полем. Особенности различных методов анализа бесконечных ре- шеток рассматриваются в [08]. Там же приводятся особенности мето- дов анализа других моделей фазированных решеток. Рассмотрим коротко, в чем заключается эффект ослепления ФАР. Для описания его могут быть использованы понятия скрытого резонан- са, гашения поля, нулей ДН элемента в решетке и вытекающих волн. Все эти понятия можно считать справедливыми, но каждое из них не исчерпывает, а лишь подчеркивает различные стороны явления. По- добное многообразие толкований эффекта ослепления отчасти объясня- ется двумя различными подходами к исследованию ФАР, один из ко- торых соответствует случаю возбуждения всех элементов решетки, ког- да для описания свойств решетки используется понятие входного со- противления излучателей и коэффициента отражения, а второй —воз- буждению одного элемента при всех остальных-элементах, нагружен- ных на сопротивления генераторов, приемников или на согласованные пассивные нагрузки. Понятия скрытого резонанса и гашения объясня- ют поведение решетки при первом подходе к изучению свойств решет- ки, а нули ДН и вытекающие волны объясняют особенности характе- ристик решетки при втором. • Эффект ослепления может наблюдаться при различной структуре излучающих элементов. Излучающие элементы, для которых характе- рен скрытый резонанс, показаны на рис. 2.7, а — в. Каждая структура содержит области, в которых возможно распространение поверхност- ных волн. (Помимо указанных структур, скрытый резонанс возможен для директорных излучателей (см. гл. 10).) Рассмотрим некоторые осо- бенности возникновения этого являения. 27
В соответствии с теорией скрытого резонанса 10.8] условие ослепле- ния решеткй совпадает с условием распространения поверхностной волны в соответствующей структуре излучателей. Например, щелевая решетка, возбуждаемая волноводами (рис. 2.7, б), содержит слой ди- электрика, лежащий поверх щелей. Если в соответствие этой решетке поставить направляющую систему поверхностной волны в виде слоя диэлектрика на сплошном металлическом экране, то ослепление решет- ки узких щелей соответствует направлению луча, при котором вдоль решетки устанавливается фазовое распределение, совпадающее в мес- тах расположения щелей с фазой поля поверхностной волны. При этом поле в решетке над щелями идентично полю поверхностной волны в слое диэлектрика на металлическом экране, а входная проводимость щелей бесконечно велика. В результате волны, распространяющиеся в волноводах, полностью отражаются к генераторам. Решетка ничего не излучает. Необходимо отметить, что сопоставление указанной направляющей системы и фазированной решетки имеет смысл лишь для направления луча, при котором происходит ослепление решетки. Примеры излучателей, для которых возможно гашение поля, по- казаны на рис. 2.7, г — е. В области, заполненной диэлектриком (рис. 2.7., г), волны высших типов либо распространяются, либо нахо- рятся в закритическом режиме ФАР. В излучателях, изображенных на рис. 2.7, д — е, предполагается слабозакритический режим для пер- вых высших типов, т. е. размеры волноводов должны быть достаточно большими. Гашение поля происходит в результате возбуждения в волноводах решетки волн вывших типов из-за несимметрии внешнего поля, которая возникает при сканировании. Для некоторого угла ска- нирования возбуждение волн высших типов в волноводе приводит к. гашению поля в апертуре, полному отражению и, следовательно, к ос- леплению решетки. Если в решетке возбуждается только один излучающий элемент, а все остальные нагружены на пассивные нагрузки, эффекту ослепле- ния соответствуют нули ДН возбужденного излучателя. Появление нулей в ДН возбужденного элемента можно связать с возбуждением вытекающей волны, с которой связано извлечение энергии в направле- нии, противоположном направлению ее распространения (рис. 2.8). Помимо вытекающей волны возбужденный излучатель создает прост- ранственную волну. Интерференция указанных волн в пространстве над решеткой приводит к компенсации их полей в некоторых направ- лениях и в ДН элемента решетки появляются нули, которые отсутст- вует в ДН такого же изолированного элемента. Рис. 2.7. Излучающие структуры, в которых наблюдается эффект ослепления 28
F,gff Размещение излуудтелей Рис. 2.8. Вытекающая волна в периодической решетке при возбуждении одного элемента О 20 00 ОО О” Рис. 2.9. Диаграмма направлен- ности волноводной решетки На рис. 2.9 показана структура волноводной решетки и соответст- вующая ей ДН волноводного излучателя [013], рассчитанная с учетом влияния соседних излучающих элементов, нагруженных на пассивные нагрузки и имеющая провал. Явление ослепления наблюдается при ориентировании луча решет- ки в пределах рабочего сектора сканирования и поэтому уменьшает сектор сканирования ФАР. 2.3. СВЯЗЬ МЕЖДУ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ИЗЛУЧАТЕЛЯ В -РЕШЕТКЕ И ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ПОЛНОСТЬЮ ВОЗБУЖДЕННОЙ РЕШЕТКИ Удобство и влажность понятия характеристики направленности элемента в решетке состоит в том, что,’во-первых, когда возбуждены все излучатели антенной решетки, суперпозиция этих характеристик позволяет получить истинную характеристику направленности решет- ки и, во-вторых, экспериментально измеренную ДН элемента в решет- ке можно использовать, как будет показано в дальнейшем, для вы- числения коэффициента отражения в фидерах, соединенных с излучате- лями, при возбуждении всех элементов решетки. Последнее обстоя- тельство особенно важно, когда из-за сложности структуры излуча- ющих элементов их теоретический анализ оказывается затруднитель- ным. Характеристике направленности элемента в решетке соответствует коэффициент усиления элемента в решетке — характеристика направ- ленности элемента по мощности ( g(B, Ф) = Я(0, <р). (2.12) При равнрамплитудном возбуждении элементов решетки коэффи- циент усиления решетки связан с коэффициентом усиления элемента в решетке простым соотношением G (0, ф) = Ng (0, <р). (2.13) 29
Это соотношение определяет одно из основных преимуществ исполь- зования характеристики направленности элемента в решетке: по этой характеристике можно определить коэффициент усиления полностью возбужденной решетки. Если генераторы, возбуждающие излучатели, согласованы с фиде- рами, идущими к излучателям, и тепловые потери отсутствуют, то от- личие коэффициента усиления антенной решетки от КНД определяется энергией, отраженной от излучателей обратно к генераторам: G (0О, <р) =D (0, <р) [1 — Г2 (0, ф)], (2.14) где Г (0, ф) — коэффициент отражения в фидерах, возбуждающих из- лучатели. Отражения в питающий линиях вызваны рассогласованием этих линий и входных сопротивлений излучателей полностью возбужден- ной решетки. Поскольку при сканировании фаза возбуждения элемен- тов решетки меняется, то входное сопротивление излучателей является функцией 0, ф. Коэффициент Г связан с входным сопротивлением излучателя Za известным в теории' линий передачи соотношением Г (0, ф) = [Za (0, ф) - Z0]/[Zo (0, ф) + Zo], (2.15) где Zo— волновое сопротивление фидера, к которому подключен излу- чатель. Если дифракционные максимумы высших порядков отсутствуют, то КНД решетки определяется соотношением D = (4 л/Х2) AN cos 0, (2.16) где 0 — угол; образуемый направлением главного максимума ДН и нормалью к плоскости решетки; А — площадь, приходящаяся на один элемент решетки. Сопоставляя (2.13) — (2.16), получаем g (0, ф) = (4л2/Х2) A cos 0 [1 — Г2 (0, ф)1. (2.17) Соотношение (2.16) связывает два различных режима работы антен- ной решетки. Коэффициент усиления элемента соответствует возбуж- дению только одного элемента в решетке, в то время как все остальные нагружены на согласованные нагрузки. Коэффициент отражения ха- рактеризует отраженную, мощность при возбуждении всех элементов решетки. Если теоретически найдено значение Za, то с помощью соотношений (2.16), (2.17) можно определить g (0, ф) и затем коэффициент усиления решетки G (0, ф). В том случае, когда Za и Г рассчитать трудно из-за сложности ана- литического описания этих величин, можно экспериментально изме- рить g (0, ф) в решетке, все излучающие элементы которой, кроме од- ного, нагружены на согласованную нагрузку. Измерить g.(0, ф) го- раздо проще, чем экспериментально определить Г (0, ф) и Zo (0, ф), в случае, когда необходимо возбуждать все элементы решетки. Труд- ности в данном случае очевидны. Они определяются сложностью фи- 30
дерной системы возбуждения. По измеренной g (0, <р) можно с помощью (2.16) определить | Г| и КСВ в линиях, ведущих к излучателям. Из соотношения (2.16) можно получить идеальную характеристику направленности элемента в решетке, которая- обеспечивает согласова- ние решетки при любом направлении луча в пространстве. Действи- тельно, из (2.16), следует, что Г = 0, если' g (0, <р) = (4 лА/у2) cos 0. (2.18) Таким образом, характеристика направленности идеального эле- мента в решетке имеет вид Г(0,Ф) = (/4лЛ7Х)Усо80. (2-19). Универсальность и эффективность характеристики направленности излучателя в решетке обусловлены тем, что в ней учтены все эффекты, связанные с взаимодействием излучающих элементов. Следует отме- тить, что введение характеристики направленности излучателя в ре- шетке базируется на предположении об идентичности характеристик направленности всех излучателей, что, вообще говоря, наверно для конечных решеток. Однако в случае больших решеток имеющиеся раз- личия несущественны для всех излучающих элементов, кроме тех, что расположены у краев решетки. 2.4. ИЗЛУЧАТЕЛИ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК В качестве излучателей ФАР используются вибраторы, открытые концы волноводов, диэлектрические стержневые, спиральные и щеле- вые излучатели и др. В последние годы большое внимание уделяется печатным излучателям (см. также гл. 9); Выбор того или иного типа излучателей определяется рабочим диапазоном частот, требованиями к форме ДН отдельного элемента, излучаемой мощности, поляризаци- онным характеристикам и широкополосное™. При конструировании излучающих элементов в настоящее время ис- пользуются три метода: 1) метод малоэлементной решетки, 2) метод волноводных моделей, 3) метод математического моделирования. Ос- новная проблема при конструировании заключается чаще всего в ми- нимизации коэффициента отражения в заданных секторе сканирования и полосе частот. В первом случае [0131 требуется создание решетки с относительно небольшим числом излучающих элементов, определение коэффициен- тов и последующий расчет коэффициента отражения для центрального элемента. Затем выбирается согласующее устройство для каждого элемента, после чего вся процедура повторяется для подтверждения результатов и улучшения согласования. Метод является весьма тру- доемким и обладает низкой точностью для направлений,^близких ^уг- лам возникновения дифракционных максимумов, i В методе волноводных моделей [0,8] используется эксперименталь- ное моделирование условий работы излучающего элемента в составе бесконечной антенной решетки для нескольких значений углов скани- 31
рования путем помещения небольшого числа излучателей в специаль- ное волноводное устройство. Одним из недостатков метода является ог- раниченное число направлений, для которых можно эксперименталь- но определить коэффициент отражения. Ввиду указанных особеннос- тей метод не позволяет получить полные сведения о свойствах излуча- теля решетки в заданных секторе сканирования и полосе частот. Третий метод, базирующийся на исследовании математической мо- дели излучателя, наиболее перспективен и не имеет принципиальных ограничений на тип исследуемых излучателей. Он применим к излучаю- щим элементам, которые можно «рассчитать», т. е. для которых извест- но решение соответствующей граничной задачи применительно к бес- конечной решетке. Хотя число типов подобных излучателей невелико, среди них имеются весьма интересные для практического использова- ния. Это волноводные излучатели и их различные модификации (вол- новодные излучатели частично и полностью заполненные диэлектри- ком, покрытые слоем диэлектрика), вибраторные и директорные излу- чатели над проводящей плоской поверхностью, диэлектрические стерж- невые, щелевые с различными способами возбуждения и некоторые дру- гие. Большим преимуществом метода является то, что математическое моделирование позволяет воспроизвести любые изменения в модели, которые в принципе возможны и в эксперименте, но могут быть трудно реализуемы. Использование метода существенно сокращает объем экс- периментальных исследований, связанных с разработкой излучателей, а в ряде случаев и исключает их. При использовании математического моделирования процесс раз- работки излучателя можно разделить на четыре этапа: 1) выбор типа излучающего элемента и определение параметров сетки размещения излучателей в решетке; 2) расчет и минимизация коэффициента отражения путем варьиро- вания изменяемых параметров излучателя: 3) выбор согласующего устройства и согласование излучателя; 4) проверка полученных результатов на простейшей волноводной модели. Первый этап частично описан в § 2.2. Если для выбранного согласующего устройства известна эквива- лентная схема и параметры ее могут быть определены, то согласующее устройство может быть полностью рассчитано и оптимизировано вместе с излучателем. В этом случае второй и третий этап выполняются одно- временно. Необходимо иметь в виду, что в любом случае согласующее устройство должно располагаться ближе к излучателю, чтобы не ухуд- шать частотных свойств решетки. Различают согласование излучателей ФАР для одного направления луча и широкоугольное. Согласование для одного направления луча осуществляется обычными методами, принятыми в технике СВЧ (реак- тивные шлейфы, четвертьволновые трансформаторы и т.д.). Некото- рые способы широкоугольного согласования излучателей описаны в § 2.6. Описание математических моделей и директорных, щелевых и вол- новодных излучателей приведены в гл. 10. 32
Вибраторные излучатели в ФАР обычно располагаются над плоской проводящей поверхностью, играющей роль экрана и предотвращающей об- ратное излучение. Теоретические и экспериментальные исследования по- казывают, что наиболее существенно на характеристики вибраторного из- лучателя в составе антенной решетки влияют два фактора: размещение из- лучателей в решетке и положение их относительно проводящего экрана. Уменьшение шага решетки приводит не только к подавлению высших ди- фракционных максимумов, но и поз- воляет улучшить согласование в ши- роком секторе углов сканирования. Изменение высоты вибраторного излу- чателя над экраном приводит к улучшению согласования в крайних положениях луча при сканировании в Е- и Я-плоскостях. Параметром, который в значитель- но меньшей степени влияет на согла- сование в секторе сканирования, яв- ляется длина вибратора, если началь- Рис. 2.10. Конструктивная схема вибраторного излучателя: 1 — плечи вибратора; 2 — симметрирую- щее устройство; 3 — проводящий экран; 4 - вход питающей линии ное согласование осуществляется в направлении нормали К ПЛОСКОСТИ Рис. 2.11. Вибраторная ФАР расположения излучателей. Схематическое изображение конструкции вибраторного излучателя, расположенного над проводящим экраном, представлено на рис. 2.10. В конструкцию, помимо собственно вибратора, входят симметрирую- щее устройство и подводящая линия, выполняющие дополнительно функции механических опор, поддерживающих плечи вибратора. На- личие опор при определенных условиях может привести к нежелатель- ным резонансным явлениям. Пример вибраторных излучателей с хорошим согласованием пред- ставлен на рис. 2.11. Каждый излучатель представляет собой систему взаимно ортогональных вибраторов с раздельным возбуждением, и его можно использовать для получения круговой поляризации или в ре- шетках с двумя независимыми каналами, развязанными по поляриза- ции. Практика проектирования подобных излучателей показывает, что непараллельность плеч вибраторов позволяет устранить резонансные эффекты, приводящие к ослеплению ФАР. Для изготовления вибраторных излучателей может быть использо- вана печатная технология. Более того, при использовании печатной технологии в едином цикле можно изготавливать излучающие элемен- ты, ВЧ цепи питания и фазовращатели. 2 Зак 2229 33
Как показали исследования, использование директоров позволяет получить хорошее согласование ФАР в широком секторе углов за счет выбора длины и расположения директоров. Волноводные излучатели оказались одними из самых удобных излу- чателей сантиметрового диапазона для ФАР по следующим причинам: 1) волноводные излучатели являются естественным продолжением волноводной секции, где располагается фазовращатель; 2) они характеризуются высоким уровнем пропускаемой мощности; 3) свойства излучателя могут быть предсказаны на основе анализа и расчетов, которые в данном случае играют главную роль при проекти- ровании; 4) рассчитанные характеристики излучателя в большой решетке могут быть проверены путем измерений на простой волноводной моде- ли. Данные, полученные в результате анализа свойств решеток вол- новодных излучателей, показывают, что при увеличении размеров вол- новодов становится весьма существенным влияние высших гармоник в раскрыве излучателей. В отличие от решеток с излучателями отно- сительно малых размеров, например полуволновых вибраторов, в ко- торых резкое увеличение коэффициента отражения совпадает с появ- лением в области действительных углов дифракционных максимумов высших порядков, при использовании волноводных излучателей доста- точно больших размеров резкое рассогласование наступает при мень- ших углах сканирования, что ухудшает свойства решетки из-за суже- ния сектора сканирования. При этом обычно наблюдается такая зако- номерность: чем больше поперечные размеры волноводного излучате- ля, тем при меньших углах сканирования наступает резкое рассогла- сование. Важным вытекающим отсюда следствием является выв'од о том, что расстояние между элементами в решетке нельзя выбирать ис- ходя только лишь из требования отсутствия в области действительных углов дифракционных максимумов высших порядков. Результаты ис- следования волноводных излучателей [0 9] сведены в табл. 2.2, где указаны ограничения на размещение излучателей в прямоугольной и треугольной сетках, предотвращающие появление резонансов высших гармоник в раскрывах волноводных излучателей. Размещение волно- Таблица 2. Треугольная сетка 0,75 0,75> X - >0,6 б/у 0,6> —>0,45 X -V~<0,45 X а/Х • < 0,7 а/Х < 0,65 а/Х < 0,6 а/Х <0,75 &/Х - < 0,4 Ь/Х< 0,4 fe/X < 0,4 &/Х< 0,4 Прямоугольная сетка а/Х < 0,75; Ь/Х< 0,5 34
Греуеолбняя сел/яа О У /Урямвуеалблял се/лка Рис. 2.12. Геометрия ФАР водных излучателей в антенных решетках и обозначения геометриче- ских размеров, приведенных в табл. 2.2, показаны на рис. 2.12. По данным этой таблицы можно выбрать ориентировочные размеры волноводного излучателя с тем, чтобы в дальнейшем определить его характеристики и оптимизировать путем экспериментальной отработ- ки или моделирования .на ЭВМ. Фазированная антенная решетка волноводных излучателей показа- на на рис. 2.13. Более сложные излучающие структуры, основу кото- рых составляют волноводные излу- чатели, рассматриваются в § 2.6. Для получения излучения с кру- говой поляризацией или двумя не- зависимыми поляризациями оба размера волновода должны быть достаточно велики, чтобы обеспе- чить распространение волн с взаимно ортогональными поляри- зациями. С другой стороны, мак- симальные размеры излучателей ограничены шагом решетки и в большинстве случаев необходимо принимать меры для уменьшения поперечных размеров волноводных излучателей. Для уменьшения раз- меров таких волноводов исполь- зуются ножевые вставки (рис. 2.14) либо осущестЕляется переход к коаксиальным излучателям с вол- ной типа Нп [013]. При соответст- вующем выборе диаметров цилинд- Рис. 2.13. ФАР волноводных излуча- телей 2* 35
рических проводников коаксиального излучателя (рис. 2.15), обеспе- чивающих распространение волны типа Нц, поперечные размеры из- лучателя могут быть сделаны меньше половины длины волны. Питание к излучателю подводится с помощью коаксиальной линии. Переход от питающей линии к коаксиальному излучателю расположен на расстоянии 0,5 Хо, а диаметр внутреннего проводника подбирается так, чтобь; это расстояние было равно Хяп/4. Это обеспечивает распро- странение волны типа Нп и гашение Т-волны. Кроме того, между рас- крывом излучателя и переходным устройством может быть включен дополнительный фильтр для подавления Т-волны. В секторе сканиро- вания ± 50° относительно нормали к плоскости решетки для данного излучателя был получен коэффициент стоячей волны 7<ст менее 3,5 в 1 %-ной полосе частот. Другим типом [0 9] излучающих элементов с круговой или двойной взаимно ортогональной поляризацией поля является излучатель (рис. 2.16), поперечные размеры которого уменьшены за счет использова- ния запредельного круглого волновода, возбуждаемого двумя скрещен- ными вибраторами. Длина запредельной волноводной секции берется небольшой. После согласования /<ст 2,0 в пределах сектора скани- Рис. 2.14. Конфигурация волноводных излучателей с уменьшенными попереч- ными размерами Рис. 2.15. Коаксиальный излучатель: 1 — переходное устройство; 2 — питающая ли- ния; Я— фильтр Т-волны Рис. 2.16. Излучатель с запредельной вол- Рис. 2.17. новодной секцией Волноводно-вибраторный излучатель 36
Рис. 2.18. Печатные излучатели: а — дисковый; б'— ленточный двухштыревой; в — ленточный одноштыревой рования ±50° относительно нормали к плоскости решетки в 13%-ной полосе частот. Примером излучателя с малыми поперечными размерами с двойной или круговой поляризацией поля является волноводно-вибраторный излучатель (рис. 2.17). Поля излучения печатного вибратора и откры- того конца волновода поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Питание к вибраторному излучателю подводится с по- мощью полосковой линии, расположенной в волноводе. Поскольку вибраторный излучатель параллелен широкой стенке волновода, то в поперечном направлении размер волноводно-вибраторного излучате- ля определяется размером узкой стенки волновода. Печатные излучатели. В тех случаях, когда к ФАР предъявляются жесткие требования по габаритам и массе, в качестве излучателей ре- шетки могут быть использованы печатные элементы [0 131. Эти излуча- тели расположены на малой высоте над плоским проводящим экраном (около Х/20), особенностью их является возможность использования печатной технологии при изготовлении многоэлементных подрешеток с СВЧ цепями питания и излучателями, расположенными с двух сторон подложки. Существуют различные модификации печатных излучателей. В про- стейшем варианте (рис. 2.18, а) печатный излучатель представляет со- бой диск (/), расположенный над металлическим экраном (2) на диэлект- рической подложке Х<5) малой толщины. Диск возбуждается с помощью Двух штырей, к которым энергия может подводиться либо с помощью коаксиального фидера, либо с помощью полосковой линии, размещен- 37
ной на противоположной стороне экрана. Штыри возбуждаются про- тивофазно, что обеспечивает максимальное излучение в направлении нормали к плоскости экрана. Использование двух пар возбуждающих штырей, расположенных в перпендикулярных плоскостях и возбуж- даемых с фазовым сдвигом 90°, позволяет получить круговую поляри- зацию поля излучения. Другая модификация печатного излучателя показана на рис. 2.18, б. Решетка представляет собой систему металлических полос (/), каждая цз которых возбуждается определенным числом парных штырей (2). Отдельный излучатель (3) в такой системе выделен штриховой линией. Пара штырей излучателя возбуждается противофазно. Одноштыревой печатный излучатель показан на рис. 2.18, в. Для упрощения устройства возбуждения один из штырей в каждом излу- чателе (3) удален, однако это приводит к необходимости размещения между отдельными излучателями шунтирующих штырей (2), электри- чески соединяющих ленточный проводник (/) с металлической плоско- стью (4). Такая конструкция весьма близка по свойствам к заполнен- ному диэлектриком отрезку прямоугольного волновода длиной Хв/2, возбуждаемому штырем, расположенным около одного из его откры- тых концов. Поля, излучаемые открытыми концами волновода длиной Хв/2, в направлении нормали к плоскости решетки синфазны. Изменение входного сопротивления печатного излучателя для сог- ласования его с питающими фидерами может быть достигнуто за счет изменения расстояния между штырями в двухштыревых конструкциях или смещения штыря в одноштыревых. Поскольку толщина диэлектрической подложки невелика, то резо- нансные эффекты, приводящие к провалам ДН печатного излучателя, отсутствуют. Исследования показали, что наилучшее согласование может быть получено при диаметре диска 0,6 (Kd — длина волны в диэлектрике) и при ширине ленты 0,5 когда возбуждение осуществляется а по- мощью двух штырей. При возбуждении печатного излучателя с помо- щью одного штыря приемлемое согласование достигается при разме- щении его у края ленты. ' Исследования показывают, что излучатели могут быть хорошо сог- ласованы. Так, для решетки одноштыревых излучателей было получе- но значение 7<ст < 1,2 в 12%-ной полосе частот. 2.5. ШИРОКОУГОЛЬНОЕ СОГЛАСОВАНИЕ ФАЗИРОВАННЫХ * АНТЕННЫХ РЕШЕТОК Рассогласование решетки с фидерной системой, вызванное взаимо- действием излучателей при сканировании, уменьшает реализуемое усиление, приводит к искажениям ДН и оказывает вредное воздейст- вие на усилители, которые могут быть включены в решетку после из- лучателей. В отличие от обычного согласования для одного направле- ния луча использование методов широкоугольного согласования позво- ляет улучшить характеристики решеток во всем секторе сканирова- ния. Например, в обычной антенной'решетке, предназначенной для 38
Рис. 2.20. Пример соединения излучателей в плоской антенной решетке Рис. 2.19. Соединение излучателей в линей- ных антенных решетках сканирования в пределах 1/3 полусферы, на одной частоте при обычном согласовании Г 0,55 (/<ст 3,5) [0,131. Максимальные потери уси- ления при рассогласовании в этом случае составляют 1,6 дБ. Приме- нение методов широкоугольного согласования позволяет уменьшить потери до 0,8 дБ, что эквивалентно увеличению площади антенны на 20% Способы широкоугольного согласования ФАР можно разделить на две группы: I) способы, связанные с модификацией структуры устрой- ства возбуждения решетки; II) способы, использование которых при- водит к размещению перед излучающим раскрывом дополнительных элементов, отражение от которых уменьшает изменение входного со- противления излучателей при сканировании. В литературе описаны следующие способы широкоугольного сог- ласования ФАР, относящиеся в группе I: 1. Использование цепей связи между элементами. В качестве цепей связи используются отрезки линий передачи или реактивные элементы, соединяющие излучатели решетки. Способы соединения элементов мо- гут быть различными. В качестве примера на рис. 2.19 показаны сое- динения излучателей в линейной решетке. Такие соединения эквива- лентны включению параллельно излучателю реактивного сопротив- ления, зависящего от угла сканирования. Подбор параметров цепей связи позволяет уменьшить изменение входного сопротивления при сканировании. Один из вариантов включения цепей связи в двумерную решетку представлен на рис. 2.20. Согласно 1013] использование этой схемы в решетке вибраторных излучателей, предназначенной для ска- нирования в конической области 0 60°, позволяет уменьшить диапа- зон изменения коэффициента отражения до | Г| ^0,26 (Кст 1,7) по сравнению с |Г| < 0,67 (/Сст 5,1) при обычном согласовании. 2. Заполнение волноводных излучателей диэлектриком. В рассмат- риваемом случае размеры волноводных излучателей и параметры за- полняющей среды выбираются так, чтобы распространяющейся была волна одного типа. 39
Подобный способ рассматривался при исследовании антенных ре- шеток плоскопараллельных волноводов [0,13], сканирующих в одной плоскости, а также решеток круглых волноводов с прямоугольной сет- кой расположения излучающих элементов, сканирующих в //-плоско- сти [0 13]. Улучшение согласования при использовании данного мето- да достигается за счет заполнения волноводов и за счет уменьшения размеров излучающих элементов, которое обеспечивает одноволновый режим работы волноводов. В случае очень малых излучающих элемен- тов мерой рассогласования при сканировании может служить различие ДН по мощности изолированного излучателя и идеального излучате- ля (cos 0). В //-плоскости ДН волноводного излучателя расширяется при уменьшении размеров волновода, приближаясь к cos20. Следова- тельно, уменьшение размеров волновода улучшает ДН волноводного излучателя в //-плоскости. Наоборот, в Е-плоскости ДН расширяется по сравнению с cos 0. Отсюда следует, что заполнение волноводов ди- электриком и связанное с ним уменьшение размеров излучателя умень- шают рассогласование при сканировании в //-плоскости и увеличива- ют его при сканировании в Е-плоскости. 3. Использование волноводных излучателей с несколькими рас- пространяющимися типами волн [09]. В случае линейных решеток улучшение согласования достигается за счет выбора соотношения меж- ду амплитудами волн двух типов, которыми при сканировании в Е- плоскости являются волны типов Н1о и Н20. Это способ позволяет уменьшить диапазон изменения коэффициента отражения в секторе уг- лов 0 = ± 54° до | Г| 0,09 (/Сст sC 1,2) по сравнению с | Г| ^0,23 (/Сст^1,6) при использовании одной волны — типа Ню- Следует иметь в виду, что при этом в //-плоскости ДН становится не- симметричной и появляется нулевое значение в одном из направле- ний, отсутствующее при использовании только волны типа Hi0. Ука- занные дефекты ДН обусловлены интенсивным возбуждением волны типа Н20 и несимметрией распределения поля в раскрыве волновода. 4. Применение электронно-перестраиваемых устройств согласова- ния. Хотя этот способ может обеспечить широкоугольное согласова- ние, он требует введения в решетку дополнительных управляемых уст- ройств, что сильно увеличивает стоимость и снижает надежность ФАР. 5. Использование согласующих устройств, поглощающих отражен- ные волны в каналах излучателей. В качестве согласующих устройств могут быть использованы циркуляторы и вентили, включаемые между каждым элементом и генератором. Этот способ позволяет улучшить условия работы генераторов, но не уменьшает потери усиления, обус- ловленные рассогласованием излучателей. К группе II относятся следующие способы. 1. Установка проводящих перегородок в //-плоскости вибраторной решетки (рис. 2.21). Эти перегородки уменьшают изменение коэффи- циента отражения при сканировании в Е-плоскости, не влияя на усло- вия согласования при сканировании в //-плоскости. При использова- нии данного способа согласования может быть получен |Г|^0,23 (/Сст 1,58) в коническом секторе сканирования 0 60°, в то. время как без перегородок ] Г] 0,45 (Кст 2,63) в том же секторе. Эти 40
результаты справедливы для излуча- телей, расположенных на расстоянии меньше половины длины волны. Улуч- шение согласования в данном случае обусловлено изменением ДН вибра- тора в ^-плоскости, что делает ее бо- лее похожей на ДН волноводного из- лучателя. ДН изолированного вибра- тора существенно уже ДН идеального излучателя, а ДН волноводного излу- чателя в ^-плоскости может быть сде- лана весьма, близкой к соответствую- щей ДН идеального излучателя. Использование данного способа для волноводной решетки не приводит к заметному улучшению согласования при обычном размещении элементов [О 13]. Улучшение согласования ока- Рис. 2.21. Вибраторная антенная решетка с согласующими перего- родками: 1 — вибратор; 2 — перегородка; 3 — про- водящий экран Рис. 2.22. Тонкий диэлектрический лист над волноводной решеткой зывается возможным лишь при умень- шении расстояния между излучателями по сравнению с тем, которое определяется выражением (2.3) [013]. 2. Размещение толстой диэлектрической пластины на раскрыве ан- тенной решетки. При сканировании в /7-плоскости в секторе углов 0 = ± 72° для антенной решетки плоских волноводов [08] с диэлектри- ческой пластиной был получен /Сст ^1,15 по сравнению с /Сст 2,2 без пластины. Этот метод применим для прямоугольных и круглых волноводов в прямоугольной и треугольной сетке. Однако при скани- ровании в .Е-плоскости диэлектрическая пластина увеличивает отра- жение, что приводит к лоявлению резонансных провалов в ДН. излу- чателя. 3. Использование тонкого диэлектрического листа с высокой ди- электрической проницаемостью, размещаемого на малом расстоянии от волноводной решетки (рис. 2.22). Этот лист действует подобно реак- тивному сопротивлению, которое изменяется при сканировании. При волноводном моделировании было получено 'значение | Г| 0,38 (А"ст 2,2) без листа и |Г| 0,2 (/Сст 1,5) с листом диэлектрика. Недостаток данного способа состоит в том, что появляется тенденция уменьшения сектора сканирования в Е-плоскости, а также в других плоскостях, не совпадающих с //-плоскостью, из-за резонансных явле- ний. Однако этого можно избежать, когда толщина диэлектрика умень- шается, а диэлектрическая проницаемость увеличивается. 4. 'Использование «нагруженной» проводящей плоскости. Одним из примеров использования этого способа является решетка плоских волноводов, между которыми помещены короткозамкнутые отрезки та- ких же волноводов (рис. 2.23, а). Другим примером может служить вол- новодная решетка с треугольной сеткой расположения излучателей, разделенных короткозамкнутыми плоскими волноводами (рис. 2.23, б). К этому же способу относится использование короткозамкнутых пря- моугольных волноводов, помещенных в промежутки между волновод- 41
ними излучателями (рис. 2.23, в). В последнем случае удается предот- вратить полное рассогласование (|Г| = 1) в плоскостях, не совпа- дающих с //-плоскостью, которое обусловлено появлением дифракци- онных максимумов высших порядков или резонансными эффектами, приводящими к ослеплению антенны. При этом появляется возмож- ность в некоторой степени расширить сектор сканирования по сравне- нию с сектором, определяемым появлением дифракционных максиму- мов высших порядков. 5. Близкое расположение излучающих элементов. При сближении излучающих элементов дифракционные максимумы высших порядков переходят в область мнимых углов и остаются в ней при любых углах сканирования. При этом уменьшается изменение реактивной состав- ляющей входной проводимости излучателей и рассогласование в ос- новном обусловлено изменением активной составляющей. Эффективность перечисленных методов широкоугольного согласова- ния в полосе частот различна. Наиболее широкополосными можно считать способы уменьшения расстояния между элементами, использование тонкого диэлектричес- кого листа с высокой диэлектрической проницаемостью и перегородок между излучателями. Уменьшение расстояния между излучателями в большинстве случаев неприемлемо, так как приводит к росту их числа. Два других способа применимы как к волноводным, так и к вибратор- ным излучателям, расположенным в треугольной и прямоугольной сет- ках. При сканировании в одной плоскости и для согласования в полосе частот может быть использована диэлектрическая пластина. В случае волноводной регйетки достигается согласование в //-плоскости, в слу- чае вибраторов — в Е-плоскости. 2.6. СХЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК Для возбуждения излучателей ФАР используются делители мощно- сти оптического типа и в виде закрытого тракта. Схемы антенных решеток с делителями оптического типа бывают двух видов: проходные и отражательные. В первом случае энергия от облучателя падает на коллекторную (рис. 2.24, а) решетку, прохо- дит через высокочастотные цепи и фазовращатели, а затем переиз- лучается в требуемом направлении другой решеткой. Во втором (рис. 2.24, б) коллекторная и переизлучающая решетки совмещены. 42
Мощность, принятая от облучателя, переизлучается в требуемом на- правлении. Достоинством делителей оптического типа является простота при большом числе излучателей. В качестве облучателей можно применять облучатели соответствующих зеркальных антенн, в том числе и моно- импульсных облучателей для создания суммарно-разностных ДН. Преимуществом решеток отражательного типа является их конструк- тивное и эксплуатационное удобство, заключающееся в доступности излучающих элементов при настройке и замене с неизлучающей сторо- ны решетки. Пример конструктивной реализации отражательной ре- шетки, предназначенной для установки на самолете, показан на рис. 2.25. В проходной решетке можно получить лучшие характеристи- ки, оптимизируя отдельно коллекторную и переизлучающую решет- ки. К недостаткам решеток с оптическим способом возбуждения эле- ментов следует отнести «переливание» энергии через края решетки, по- добно тому, как это имеет место в зеркальных антеннах. Это приводит к уменьшению коэффициента использования поверхности и увеличе- нию фона бокового излучения. ег) Рис. 2.24. Схемы антенных решеток с делителями мощ- ности оптического типа Рис. 2.25. Самолетная ФАР отражательного типа 43
Делители в виде закрытого тракта выполняются по схемам последо- вательного и параллельного деления мощности (рис. 2.26). При после- довательном делении мощности фазовращатели могут быть включены в боковые ответвления фидерного тракта, идущие к излучателям (рис. 2,26, а). В этом случае в каждый из N фазовращателей проходит 1/N мощности, а потери мощности определяются потерями, вносимыми од- ним фазовращателем. Недостатком данной схемы является различная электрическая длина пути от входа антенны до излучателей, что мо- жет привести к фазовым искажениям на краях частотного диапазона. Для устранения фазовых искажений в боковые ответвления необходи- мо включать компенсационные отрезки фидера (см. § 2.8). При параллельной схеме деления мощности (рис. 2.26, б), которая также позволяет использовать маломощные фазовращатели, общие по- тери мощности определяются потерями в одном фазовращателе и име- ется возможность выравнивания длин отдельных каналов для обес- печения широкополосности. Недостатком параллельной схемы явля- ется сложность согласования при делении мощности на большое число каналов. К схемам параллельного деления относится двоично-этаж- ная схема (рис. 2.26, в), в каждом узле которой происходит деление мощности, равное или неравное. При равном делении двоично-этаж- ная схема может быть сделана широкополосной благодаря использо- ванию отрезков фидера равной длины от входа до каждого излучателя. При неравном делении в полосе частот фазовые и амплитудные искаже- ния в выходных линиях разветвлений будут большими, а полоса более узкой по сравнению со случаем равного деления. В качестве делителей мощности могут использоваться различные узлы: волноводные и коаксиальные тройники, волноводные мосты, на- правленные ответвители на связанных полосковых линиях, а также кольцевые резистивные делители мощности, на полосковых линиях. В результате рассогласования излучателей при сканировании уменьшается коэффициент усиления антенной системы и, что не менее важно, появляются амплитудные и фазовые искажения, которые, в свою очередь, могут существенно изменить уровень бокового излуче- ния ФАР*. Последний фактор является существенным для решеток с требуемым низким уровнем боковых лепестков. При анализе влияния рассогласования излучателей на форму ДН и режим работы фидерной системы отражения в цепях питания излу- Рис. 2.26. Схемы делителей мощности в виде закрытого тракта 44
Рис. 2.27. Двоично-этаж- ная схема с гибридными делителями мощности: 1 — падающие' волны; 2 — от- раженные волны; 3 — гиб- .ридные делители мощности чателей можно рассматривать как возбуждение излучателей и фидер- ной системы плоской волной, приходящей с направления, зеркального по отношению к направлению главного максимума (рис. 2.27) и после- дующего последовательного переотражения волн, возбуждаемых в фи- дерной <системе от излучателей и делителя мощности. Для решеток из большого числа излучающих элементов коэффициенты отражения мож- но приближенно считать одинаковыми и равными коэффициенту отра- жения бесконечной решетки. Отраженные волны, распространяющие- ся от излучателей в фидерных линиях, частично-проходят на вход ан- тенны, а частично возвращаются к излучателям, вновь проходя через фазовращатели. Эти волны, в свою очередь, частично излучаются и частично отражаются и т. д. При излучении каждой повторной волны в ДН появляются дополнительные боковые лепестки. Антенные решетки с различными типами делителей мощности име- ют различную чувствительность к рассогласованию.. В простейшем случае, когда каждый излучатель возбуждается от отдельного генера- тора с неотражающим выходом, рассогласование излучателей не ска- зывается на форме ДН, так как отраженная волна полностью погло- щается. Аналогичный эффект имеет место в двоично-этажных схемах, когда в качестве делителей мощности используются гибридные соеди- нения. Например, в качестве делителей двоично-этажных схем могут быть использованы кольцевые резистивные делители мощности на по- лосковых линиях (рис. 2.27). В таких делителях часть отраженных волн проходцт на вход антенны, а оставшаяся часть поглощается в ре- зисторах. При этом отраженные волны не переизлучаются и излуча- тели развязаны. Делители мощности двоично-этажного типа с кольце- выми резистивными элементами могут быть выполнены на основе по- лосковых линий методами печатной технологии (рис. 2.28)* Другим примером фидерной системы, поглощающей отраженную волну и обеспечивающей развязку излучателей, является делитель мощности, в котором в качестве элементов связи используются направ- ленные ответвители (рис. 2.29). Волны, отраженные от излучателей, 45
проходят на вход антенны или поглощаются в нагрузках направлен- ных ответвителей, но не переизлучаются излучателями. В качестве делителя мощности линейной антенной решетки может быть использована радиальная линия (рис. 2.30), возбуждаемая в центре круглым волноводом [013]. Волна, распространяющаяся в ра- диальной линии, возбуждает излучатели коллекторной решетки, кото- рыми могут быть открытые концы волноводов или другие излучатели. Излучающие элементы линейной решетки связаны с излучателями кол- лекторной решетки фидерными линиями равной длины, в качестве ко- торых в данном случае удобно использовать гибкие коаксиальные ка- бели. Если в круглом волноводе распространяется волна типа EOi с ази- мутально симметричным полем, то все элементы решетки возбуждаются синфазно с одинаковой амплитудой. Если же в круглом волноводе воз- будить волну типа Нц, то на выходе радиальной линии амплитуда на- пряженности электрического поля будет меняться по косинусоидаль- ному закону. При одновременном возбуждении волн типов Нп и Eoi результирующее поле на выходе радиальной линии Е% =ЕЕо1 + ЕЩ1 cosq) = E’os + £,iCOs2((p/2). Рис. 2.28. ности Подбирая соотношения амплитуд волн, возбуждаемых в круглом волноводе, можно получить ДН с различными свойствами. Сканиро- вание луча осуществляется с по- мощью фазовращателей, включен- ных в фидерные линии. Электри- Рис. 2.29. Делитель мощности с направ- ленными ответвителями Полосковый делитель мощ- кольцевыми резистивными делителями Рис. 2.29 Рис. 2.30 Комбинированная схема деле- ния мощности с радиальной линией: 1 — радиальная линия; 2 — фидеры равной эле- ктрической длины; 3 — устройство возбужде- ния радиальной линии 46
ческая длина этих линий берется одинаковой, чтобы не ухудшать частотных свойств делителя. При небольших угловых секторах сканирования для снижения стоимости антенных систем целесообразно сочетать большие возмож- ности систем с электрическим сканированием и точности традицион- ных зеркальных антенн [09]. Схематическое изображение таких ан- тенных систем представлено на рис. 2.31. Принцип действия рассмат- риваемых антенн можно описать, используя в качестве аналога этих устройств зеркальные системы, в которых сканирование луча достига- ется за счет смещения облучателя из фокальной точки в поперечном направлении. В рассматриваемом случае управление фазой возбуж- дения излучателей (фазирование) малых решеток-облучателей осу- ществляется так, чтобы создаваемое ими поле соответствовало в оп- ределенном смысле полю смещенного излучателя. С помощью системы, изображенной на рис. 2.31, а можно осуществить сканирование в сек- торе углов, не превышающем удесятеренной ширины ДН. Двойной рефлектор, возбуждаемый небольшой фазированной решеткой (рис. 2.31, б), реализует сканирование в секторе углов, меньшем 5°, при ширине луча менее 1°. Пример конструктивной реализации ан- тенной системы проходного типа (рис. 2.31, в), показан на рис. 2.32. Рис. 2.31. Схемы антенных систем с ограниченным сектором сканирования Рис. 2.32. Сканирующая зеркальная антен- на со вспомогательной фазированной антен- ной решеткой Рис. 2.33. Плоско-сферическая проходная антенная решетка 47
Данная антенна предназначена для сканирования в секторе углов 14x20°. Решетка-облучатель размером 22,5x3'0 см состоит из 824 эле- ментов. Использовать рефлектор в описываемых системах не обяза- тельно, вместо него может быть использована линзовая антенна. Примером реализации оптического способа распределения энер- гии в решетках проходного типа является плоскосферическая антенна с двойной поляризацией и раздельными входами по каждой поляри- зации. В такой решетке (рис. 2.33) сферическая волна, излучаемая облучателем, возбуждает элементы сферической коллекторной решет- ки. Коаксиальные кабели равной длины, в которые включены фазо- вращатели, соединяют элементы сферической решетки с подрешетка- ми плоской излучающей системы. Каждая подрешетка управляется одним фазовращателем, так как сектор сканирования ее (см. § 2.2) не- большой. Сферическая форма коллекторной решетки позволяет уменьшить потери энергии, связанные с отражением, так как угол падения волны на коллекторную решетку один и тот же в любой ее часть и излучатели коллекторной решетки могут быть хорошо согласованы. При этом до- стигается и большая широкополосность, так как расстояния от облу- чателя до-элементов коллекторной решетки одинаковы. Общий вид ан- тенной решетки и одной из подрешеток показан на рис. 2.34, 2.35. Излучателями подрешетки являются симметричные вибраторы. В каж- дой подрешетке .излучатели разделены на две независимые группы, имеющие взаимно ортогональную поляризацию. Каждая группа уп- равляется отдельным фазовращателем. Указанным группам излуча- телей соответствуют два взаимно перпендикулярных вибратора в кол- лекторной решетке. Общая электрическая длина СВЧ цепей от этих вибраторов коллекторной решетки до подрешетки одинакова. Подоб- Рис. 2.34. Рис 2.34. Общий вид плоско-сферической антенной решетки со стороны излучающей решетки Рис. 2.35 Общий вид вибраторной подре- шетки Рис. 2.35 48
ная система, представляющая собой управляемую линзу, способна переизлучать волну с любой поляризацией. Если облучатель излуча- ет две волны с ортогональной поляризацией, то поле, излучаемое ан- тенной системой, может иметь либо линейную, либо круговую поля- ризацию в зависимости от фазовых и амплитудных соотношений между ортогональными компонентами. Большое расстояние между одинаково ориентированными вибра- торами подрешеток приводит к появлению в их ДН больших по уров- ню дифракционных максимумов. Однако уровень боковых лепестков ДН всей антенны существенно меньше благодаря кольцевому разме- щению подрешеток (рис. 2.34). 2.7. ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ ФАЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ Основными факторами, влияющими на частотные свойства ФАР, являются частотные свойства излучающего раскрыва, используемый способ управления фазой (с помощью фазовращателей или линий за- держки), тип делителя мощности, а также характер принимаемого или излучаемого сигнала. В данном параграфе приводятся формулы для оценки частотных свойств ФАР для сигналов в виде коротких и длинных импульсов с меняющейся в пределах импульса частотой. В дальнейшем при оценке частотных свойств ФАР предполагает- ся, что рабочая полоса частот некоторых ее устройств, таких, напри- мер, как фазовращатели, излучатели, направленные ответвители, не уже полосы частот решетки, определяемой указанными основными факторами. В большинстве случаев, представляющих практический интерес, в рабочей полосе частот допускается небольшое изменение характе- ристик ФАР. Поэтому действие каждого из указанных факторов можно рассматривать отдельно, а общий эффект определить как сумму соот- ветствующих вкладов. Частотные свойства излучающего раскрыва. Если при изменении частоты фазовое распределение остается неизменным, то луч, форми- руемый раскрывом, смещается на угол [013] ДО - (Д//Л tg 0гл. (2.20) Из формулы (2.20) следует, что размер раскрыва и ширина луча не влияют на смещение. При одном и том же изменении частоты смеще- ние зависит от направления луча и оно тем больше, чем сильнее луч отклонен от нормали к раскрыву. Полоса частот, в пределах которой смещение луча не превышает половины его ширины, определяется со- отношением A/7f^M2Lsin 9ГЛ, (2.21) где L — размер раскрыва в плоскости, проходящей через нормаль к раскрыву и направление главного максимума ДН. 49
Частотное смещение луча приводит к уменьшению усиления в ис- ходном направлении. График зависимости изменения усиления ФАР от аргумента м = 0,285 A/(tg0rjI)/20o.5, (2,22) где А/— ширина полосы частот (в процентах); 0О,5 = 57Z/L X xcos 0ГЛ — ширина ДН (в градусах), представлен на рис. 2.36. Используя этот график, по заданному допустимому изменению уси- ления можно определить полосу пропускания раскрыва для извест- ных ширины луча, и его максимального отклонения от нормали к плос- кости решетки: Af~3,3M„on20o.5/tg0 max» (2.23) где идоп— аргумент рассматриваемой зависимости, соответствую- щий допустимому снижению коэффициента усиления ФАР. В част-/ ности, если снижение усиления не должно превышать 1 дБ, то для решетки с сектором сканирования [0О| 60°. A 20о,5. (2.24) Приведенные результаты справедливы для сигнала в виде длинного импульса с частотой, изменяющейся в пределах импульса. В том случае, когда сигнал представляет собой короткий импульс длительностью т, которой соответствует полоса частот А/ = 1/т, умень- шение усиления ФАР происходит из-за того, что для различных спект- ральных составляющих формирующий луч смещен на различный угол, так что диаграмма направленности ФАР для импульсного сигнала бо- лее широкая, чем диаграмма направленности для центральной часто- ты. Воспользуемся понятием «время заполнения раскрыва», опреде- ляемым как время, за которое фронт волны, распространяющийся под. углом 0ГЛ, проходит через весь раскрыв: Т = L (sin 0гл)/с, (2.25) где с — скорость света. Тогда условие (2.24) эквивалентно условию Т = т. (2.26) На рис. 2.37 представлена зависимость изменения усиления антенны от отношения - и = Г/т = 0,57 А/ (tg 0о)/2 00,б. (2.27) Из этого соотношения следует, что в случае коротких импульсов А/ [°/о] = 1,75д/доп 200 5/tg ©max. (2.28) • Если в качестве критерия определения полосы пропускания рас- крыва выбрать снижение усиления не более чем на 1 дБ, то в секторе сканирования 0тах = 60° полоса пропускания для импульсного сиг- нала [013] А/ ~ 4 00,6. (2.29) S0
Рис. 2.36. Изменение усиления раскрыва (------) и уровня дифракционных максимумов (------) для длинных импуль- сов Рис. 2.37. Изменение усиления рас- крыва (—-----) и уровня дифрак- ционных максимумов (----------) для сигналов в виде коротких им- пульсов Как и в предыдущем случае, полоса пропускания раскрыва зависит от ширины луча, т. е. от размера раскрыва, отнесенного к длине волны. Увеличение направленности действия раскрыва приводит к сужению полосы пропускания. Полоса пропускания и фазосдвигающие устройства. Фазосдвигаю- щие устройства, используемые для управления лучом ФАР, можно раз- делить на фазовращатели и управляемые линии задержки. Хотя это деление условно и в фазовращателях также происходит задержка сиг- нала, но эта задержка обычно намного меньше времени заполнения раскрыва при любом значении фазы на выходе. Это обусловлено тем, что максимальное изменение электрической «длины» фазовращателя обычно, не превышает 360°. Кроме того, изменение фазы на выходе фа- зовращателя в рабочей полосе частот невелико, и его можно в первом приближении не учитывать. Управляемые линии задержки, используемые для сканирования, служат для изменения времени задержки сигнала в канале соответ- ствующего излучателя, что в конечном итоге, разумеется, эквивалент- но изменению фазы. Максимальное время задержки сигнала при ска- нировании в секторе углов |0| 90° равно времени заполнения рас- крыва. Однако несмотря на кажущуюся эквивалентность фазовраща- телей и управляемых линий задержки, свойства ФАР в полосе частот существенно различны в зависимости от типа используемых фазосдви- гающих устройств. Пусть, изменение фазы осуществляется фазовращателями. Если фа- зовые соотношения на выходе делителя мощности остаются посто- янными, то можно считать, что и на выходе фазовращателей фаза по- стоянна. Тогда полоса пропускания ФАР определяется частотными свойствами излучающего раскрыва, что уже отмечалось. Если в качестве фазосдвигающих устройств используются линии задержки, то время задержки сигнала в канале каждого излучателя выбирается таким, чтобы сигналы от всех излучателей на выходе антен- 51
ны суммировались синфазно, т. е чтобы была скомпенсирована про- странственная задержка Тп = Ln/c , (2.30) где Ln—расстояние от n-го излуча- теля до плоскости, перпендикуляр- ной направлению прихода волныг проходящей через крайний излу- чатель (рис. 2.38). Пространствен- Рис. 2.38. Схема ФАР с управляемы- ная задержка не зависит от частоты, ми линиями задержки Поэтому, если скорость распростра- нения сигнала в линиях задержки также не зависит от частоты, то частотные свойства раскрыва не ограни- чивают полосу пропускания решетки и необходимо учитывать другие факторы. Линии задержки, обладающие указанными свойствами, мо- гут быть созданы на основе направляющих систем с Т-волнами, фазо- вая скорость которых не зависит от частоты.. Подобная линия задерж- ки представляет собой набор переключаемых коаксиальных кабелей разной длины. Однако при широкоугольном сканировании использо- вание управляемых линий задержки в канале каждого излучателя не представляется возможным из-за недопустимого удорожания антенны и конструктивных неудобств, связанных с большой общей длиной пере- ключаемых кабелей. Например, при сканировании в секторе углов 0тах=6О° максимальная длина переключаемых кабелей лишь незначи- тельно отличается от размера раскрыва. Тем не менее расширение по- лосы пропускания ФАР может быть достигнуто за счет управления с помощью линии задержки не отдельными излучателями, а группами излучателей (рис. 2.38), в то время как в группе управление фазой от- дельных излучателей осуществляется фазовращателями. Уже при раз- биении раскрыва на две подрешетки полоса пропускания линейной ре-> шетки увеличивается вдвое. Удвоение полосы пропускания плоской; антенной решетки достигается при разбиении решетки на четыре час- ти. В общем случае для увеличения полосы пропускания в N раз не- обходимо разбить линейную антенную решетку на N подрешеток, а плоскую — на N2 подрешеток, управляемых с помощью линий задерж-. ки. Используя свойство симметрии решетки, число линий задержки с кабелями большой длины можно существенно уменьшить [09]. Диаграмма направленности антенной системы, подрешетки кото-: рой управляются путем изменения времени задержки сигнала, может быть представлена в виде f (0, <Р) = Рп (0, ф) Ръп (0, <Р); - (2.31) где Fn (0, <р) — диаграмма направленности подрешетки; F^n — мно7 житель решетки, элементами которой являются подрешетки. При изменении частоты (рис. 2.39) главный максимум множителя решетки (/) остается в неизменном положении, так как фазы сигналов подрешеток управляются путем изменения времени задержки, а ДН подрешетки (2) перемещается, как и в случае излучающего раскрыва, 52
так как излучатели подрешеток управляются фазовращателями. По- этому частотные свойства рассматриваемых антенн определяются час- тотными свойствами излучающего раскрыва подрешетки. Существен- ным обстоятельством в данном случае является увеличение уровня боковых лепестков ДН всей решетки на частотах, не совпадающих с центральной частотой. Это увеличение обусловлено тем, что при пере- мещении главного максимума ДН подрешетки относительно множите- ля решетки в область максимума попадают побочные максимумы (3) множителя решетки (рис. 2.39), которые на центральной частоте по направлению совпадают с направлением нулей ДН подрешетки. Поэтому уровень бокового излучения в направлении побочных мак- симумов множителя решетки увеличивается. Уровень боковых лепест- ков для различных сигналов как функция аргумента и представлен на рис. 2.37, 2.38. Из графиков следует, что если падение усиления не превышает 1 дБ, этот уровень не превышает 11 дБ. Графики, представ- ленные на рис. 2.37, 2.38, характеризуют также изменение усиления антенной решетки с подрешетками, управляемыми линиями задерж- ки, причем в формулах (2.20)—(2.29) под L подразумевается соответ- ствующий размер подрешетки. Частотные свойства схем деления мощности. Параллельная схема. Различные схемы деления мощности существенно отличаются по час- тотным свойствам.’ Наилучшими частотными свойствами обладают па- раллельная и двоично-этажная схема с равным делением мощности в каждом разветвлении. Это обусловлено тем, что электрические дли- ны путей от входа антенны до каждого излучателя одинаковы и одина- ково изменяются при изменении частоты. Поэтому на выходе делителей мощности, построенных по этим схемам, фазовое распределение оста- ется постоянным в полосе частот. Другие схемы питания вносят до- полнительные фазовые сдвиги, приводящие к смещению луча решетки. Последовательная схема. При последовательном делении мощности (рис. 2.40), когда отсутствуют дополнительные отрезки линии переда- чи (рис. 2.40, а), выравниваю- щие длину пути сигналов от входа антенны до излучателей, изменение частоты, изменяю- щее фазовые соотношения на входе излучателей, приводит к отклонению луча антенной ре- шетки. Если в магистральном фидере распространяется Т- волна, то смещение луча, вы- званное линейной фазовой ошиб- кой, возникающей при измене- нии частоты, определяется со- отношением [0131 де а/—L— (2.32) х f cos Огл ’ v 7 Рис. 2.29. Относительное смещение ДН подрешетки с фазовращателями и мак- симумов множителя решетки при изме- нении частоты в антенной системе с ли- ниями задержки 53
где Хф — длина волны в магистральном фидере. Смещение луча, обус- ловленное свойствами последовательной схемы питания излучателей, либо суммируется со смещением, связанным с частотными свойствами излучающего раскрыва, либо компенсирует его: если луч отклонен в сторону входа решетки, то смещения луча суммируются, если луч от- клонен в сторону нагрузки, то вычитаются. Полоса ’пропускания, в пределах которой усиление решетки уменьшается не более чем на 1 дБ при максимальном отклонении луча на 60°, определяется соотноше- ниями: [013] 20п ц Д/- 7ТГ7Г (2-33) ’ в случае длинного импульса с меняющейся частотой и <2'34) в случае короткого импульса. Когда питание осуществляется в середине магистрального фидера (рис. 2.40, б), систему можно рассматривать как две антенны с после- довательным делением мощности. Есди на центральной частоте луч ориентирован по нормали к линии расположения излучателей, то при изменении частоты лучи каждой из половин решетки будут пере- мещаться в противоположных направлениях и суммарная ДН рас- ширится, не изменяя . направления. В результате направленность действия антенной решетки уменьшится. При отклонении луча решет- ки от нормали угловое перемещение луча, обусловленное особенностя- ми последовательного деления мощности, суммируется с перемеще- нием Луча, ‘обусловленным частотными свойствами излучающего раскрыва. Для разных половин решетки эти перемещения противо- положны: для одной половины апертурное перемещение компенси- руется смещением, обусловленным свойствами делителя мощности, для другой — перемещения суммируются с одним знаком. При излучении по нормали делители последовательного деления хуже параллельных делителей, но при отклонении от нормали на угол ± 60° ухудшение характеристик примерно одинаково и для последо- вательной схемы не превышает 0,25 дБ. Рис. 2.40. Последовательная схема деления мощности 54
Рис. 2.41. Оптическая схема деления Если магистральный фидер — дисперсная система,, то Д/^ 29о,5 Шф (2.35) в случае длинного импульса с ме- няющейся частотой, Д/^ 40о,5 ' (2.36) в случае короткого импульса, т. е. характеристики решетки ухуд- шаются. Оптические схемы. При исполь- мощности зовании оптической схемы деления мощности частотные свойства антенной решетки зависят от относи- тельного фокусного расстояния. Если фокусное расстояние велико (рис. 2.41), то свойства оптического делителя мощности приближаются к свойствам параллельной схемы с фидерами равной длины, если же мало, то свойства оптического делителя мощности приближаются к свойствам последовательной схемы с возбуждением в середине. Так как при отклонении луча на максимальный угол ±60° от нормали к раскрыву решетки свойства параллельной схемы несущественно отли- чаются от свойств последовательной схемы с питанием в середине, то частотные свойства оптических делителей мощности в случае широко- угольного сканирования практически такие же, как и свойства парал- лельной схемы питания с фидерами равной длины. Таблица 2.3 Тип делителя мощности Полоса частот, % Длинные импульсы Короткие импульсы Параллельный двоично-этаж- ный 200,5 40q,5 Последовательный: питание с конца питание с середины 20Q.5 400,5 ' 1 1Ц- X/ Хф 200,5 40о, 5^/^Ф Оптический 200,5 40q,5 Указанные результаты сведены в табл. 2.3. Они соответствуют сек- тору сканирования ± 60° при допустимом снижении направленности не более 1 дБ. 2.8. КОММУТАЦИОННОЕ СКАНИРОВАНИЕ Управление положением луча остронаправленной антенной решет- ки осуществляется изменением фазовых соотношений между токами в излучающих элементах. Для этой цели может быть использована’ систе- 5S
ма фазовращателей, включенных в фидерную систему, возбуждающую излучатели. Основными недостатками электрически управляемых антенн с фа- зовращателями, обеспечивающими непрерывное изменение фазы, электромагнитных колебаний (ферритовыми, полупроводниковыми, сегнетоэлектрическими и т. д.), являются нестабильность (особенно температурная), сложность управляющих схем и высокие требования; к стабильности источников питания фазовращателей. Эти недостатки" имеются и в системах дискретного управления, при использовании от- дельных рабочих точек характеристики непрерывного фазовращателя. Указанные недостатки в значительной мере устраняются при ком- мутационном методе управления диаграммой направленности, пред- ' ложенном Л. Н. Дерюгиным в 1960 г. Сущность коммутационного ме- тода состоит в отказе от фазовращателей с непрерывным изменением фазы и использовании коммутаторов и коммутационных фазовра-- щателей, на выходе которых фаза электромагнитных колебаний принимает определенные фиксированные значения. Управление лу- чом антенны сводится в этом случае к простейшим операциям включе- ния и выключения излучателей или ветвей фидерной системы. Стабильность коммутационных антенн определяется тем, что уп- равляющие фазой элементы (полупроводники, ферриты, сегнетоэлект- рики) работают в режиме, при котором используются только крайние участки их характеристик. Кроме того, коммутационные антенны могут иметь более простое управляющее устройство, чем обычная ан- тенна с параллельной схемой включения непрерывных фазовращате- лей. Последнее связано с тем, что положение луча в пространстве оп- ределяется не управляющим напряжением, разным для различных фа- зовращателей антенны, а лишь наличием его на тех или иных коммута- торах. Однако коммутационные антенны имеют и ряд недостатков, важ- нейшим из которых является наличие фазовых ошибок, возникающих в связи с тем, что фазы возбуждения излучателей меняются скачком и могут принимать только определенные значения. Это влечет за собой i снижение КНД антенны, увеличение уровня бокового излучения и скачкообразное перемещение луча. Среди различных способов построения коммутационных антенн можно выделить два наиболее характерных. При первом каждый из- s лу^атель имеет определенный набор фаз, из которого производится выбор нужной фазы путем переключения коммутационного фазовра- щателя. При втором способе на каждом участке антенны длиной V2 размещается несколько излучателей, возбуждаемых с различными фа- зами, и осуществляется их выборочное включение. В § 2.10 будут из- ложены некоторые аспекты расчета коммутационных антенн, реализо- ванных по первому способу, поскольку реализация антенн с коммути- руемыми излучателями встречает серьезные трудности, связанные с необходимостью размещения на малом участке антенны большого чис- ла излучающих элементов и созданием значительного замедления фа- зовой скорости электромагнитных волн в фидере, возбуждающем излу- ; чатели. ' 56
2.9. КОММУТАЦИОННЫЕ ФАЗОВРАЩАТЕЛИ Основным элементом ФАР являются коммутационные фазовраща- . тели. В остронаправленных сканирующих решетках их может быть до нескольких десятков тысяч. При этом расстояние между фазовра- щателями обычно лежит в пределах 0,5 % — %. Коммутационные фазовращатели должны иметь высокий КПД, достаточную электрическую прочность, стабильность характеристик и потреблять минимальную мощность, необходимую для управления их работой. Кроме того, к конструктивным характеристикам фазовращателей предъявляются следующие требования: простота конструкции и тех- нологичность; малые габариты и масса; высокая надежность. Для управления фазой возбуждения излучателей в ФАР в боль- шинстве случаев используются так называемые цифровые фазовраща- тели. Проходной цифровой фазовращатель разбивается на р каскадов, каждый из которых может находиться в одном из двух состояний, ха- рактеризуемых вносимым фазовым сдвигом О или п/2т~х, где т — номер каскада. Для выбора любого из М = 2? возможных состояний фазовращателя достаточно использовать р управляющих сигналов, принимающих условные значения 0 или 1. Тогда, например, в двух- разрядном фазовращателе нулевому фазовому сдвигу соответствует сигнал 00, фазовому сдвигу 90° — управляющий сигнал 01 и t.jx. Отражательный фазовращатель для отражающих решеток может быть получен из проходного путем закорачивания, выхода. Для сохра- нения фазовых сдвигов необходимо, очевидно, уменьшить вдвое фазо- вый сдвиг, реализуемый каждым каскадом, так как волна в отража- тельном фазовращателе проходит каждый каскад дважды. В ферритовых фазовращателях фазовый сдвиг обусловлен измене- нием магнитной проницаемости феррита под воздействием внешнего магнитного поля. Переключаемыми элементами большинства полупро- водниковых фазовращателей являются р — i — n-диоды. Так как дио- ды обычно работают в предельных режимах, допуски на амплитуду управляющих сигналов нежесткие. Достоинством полупроводниковых фазовращателей являются малые габариты и масса, большая скорость переключения, простота управляющих устройств, взаимность, термостабильность. Для умень- шения массы, габаритов и повышения стабильности полупроводнико- вые фазовращатели изготавливаются в полосковом и микрополосковом исполнении, что позволяет применять печатную технологию. Преиму- ществом ферритовых фазовращателей является относительно высокий уровень СВЧ мощности, так как для управления фазой используется объемная ферритовая среда, меньшие потери, так как для создания ферритовых^азовращателей обычно используются волноводы, потери в которых меньше, чем в линиях с Т-волной, меньший КСВ. Скорость переключения диодных и ферритовых фазовращателей составляет со- ответственно 0,1 пс — 10 мкс и 0,1—30 мкс. Ни один из указанных типов фазовращателей не имеет абсолютного преимущества перед другими, и применением того или другого типа 57
зависит от многих факторов: уровня мощности, диапазона рабочих температур, требований к скорости переключения и стабильности. Следует отметить, что высокая стоимость ФАР, как следствием боль- шого числа используемых в ней СВЧ элементов ограничивает широкое применение систем с ФАР. Сведения о фазовращателях для ФАР при- водятся в [2]. В настоящее время разработаны полупроводниковые фазовращате- ли, работающие при уровне пропускаемой мощности порядка сотен ватт в непрерывном режиме и порядка десятков киловатт в импульсном. При этом потери, например, в трехразрядном фазовращателе 10-см диапазона не превышают 1 дБ [2]. Ферритовые фазовращатели на длинах волн короче 5 см обладают меньшими потерями, чем полупроводниковые. Потери на один разряд составляют примерно 0,3 дБ в 3-см диапазоне волн, а импульсные и средние пропускаемые мощности около 500 кВт и 1000 Вт соответст- венно [2]. Преимуществом ферритовых фазовращателей некоторых типов является внутренняя память, которая позволяет управлять фа- зой путем подачи коротких импульсов. В промежутках между импуль- сами фазовращатель запоминает фазовый сдвиг, и для его поддержания не затрачивается энергия. В отличие от ферритовых полупроводниковые фазовращатели на р — z-n-диодах подобным свойством не обладают, *и. это является их недостатком. Для сохранения требуемых фазовых сдвигов необходи- . мо затрачивать большую мощность — до нескольких киловатт при значительном числе фазовращателей. Действительно, согласно [013], мощность управления диодным фазовращателем 0,1—5 Вт, в то время как энергия, необходимая для переключения ферритового фазовраща- теля, 20—2000 мкДж. В настоящее время разрабатываются фазовращатели на полевых диодах и резистивных затворах [2], использование которых позволит уменьшить мощность управления фазовращателями от нескольких киловатт до нескольких ватт. Для переключения этих элементов впол- не достаточно напряжение, обеспечиваемое стандартными логически- ми схемами. 2.10. ДИСКРЕТНЫЕ ФАЗОВРАЩАТЕЛИ И*ПОДАВЛЕНИЕ КОММУТАЦИОННЫХ ЛЕПЕСТКОВ При дискретном фазировании реализуемое в решетке фазовое распределение можно представить в таком виде: Фреал = Фнач+^, (2.37) где Фяач— начальное фазовое распределение, соответствующее слу- чаю, когда все фазовращатели решетки находятся в одной и той же позиции, принятой за исходную; v — число последовательных пере- ключений фазовращателя с минимальным дискретом изменения фазы; А—минимальный скачок фазы (дискрет), реализуемый фазовращате- лем. 58
С другой стороны, реализуемое фазовое распределение из-за дис- кретного, характера фазовращателя отличается от требуемого на вели- чину так называемых коммутационных фазовых ошибок: Фреал==ФТреб + 6Ф. (2.38) В большинстве случаев фазирование осуществляется так, чтобы фазовые ошибки были минимальными. При таком фазировании макси- мальное значение фазовых ошибок не превышает Д/2. В соответствии с указанным принципом фазирования v = £[^Tpe6-0Ha4)/A + O,5], (2.39) где Е [X] — целая часть X. При дискретном фазировании характеристика направленности ан- тенной решетки с числом излучателей N х Q f (0, Ф) = F (0, ф) 2° Лпд е <Фтреб+Ф"? +6Фпд\ (2.40) n, д=1 где Апд — амплитуда возбуждения nq-ro излучателя; Ф«7 — прост- ранственный фазовый сдвиг. Воспользуемся формулой суммирования Пуассона и разложением Фурье множителя е]Ф6, рассматривая его как функцию и = ФТреб — — Фцач, которая, как легко убедиться, является периодической. Ес- ли ФАР представляет собой систему излучателей, расположенных в узлах координатной сети системы координат X, У, то характеристика направленности [ 1 ] tta ч sinA'2 ( —1)/г YiC Ae3<^pth , , /(9. Ф)=- — -/7(0, ф) У • 7~r~ dxdy, (2.41) где Х<*> = —Х<2> = Ndx/2;Y^ = —у(2) ^=Qdyl2-, d>pth ~ Фтреб + Фп + Mh (Фтреб —Фнач) + 2лр(Х — Xj)/dx + + 2лЦУ-У1)/а!/; А (X, У) — непрерывная функция, удовлетворяющая условию А (ХПУд) = Апд, где Xn, Yq — координаты nq-vo излучателя; М = ’= 2 л/Д. Сумма членов ряда (2.41) с индексом h = 0 определяет ДН экви- валентной решетки — решетки без коммутационных фазовых ошибок. Сумма членов в (2.41) с индексом р = t = 0 представляет ДН комму- тационной антенной решетки с непрерывным распределением излуча- телей. Член ряда с индексами р — t = h = 0 является ДН направ- ленности непрерывно возбужденной антенны без коммутационных фазовых ошибок. Члены ряда с индексами t #= 0, р#=0, h = 0 соответ- ствуют дифракционным максимумам ДН решетки без коммутацион- ных фазовых ошибок. Члены ряда с индексами h =/= 0, р = t = 0 оп- 59
ределяют дополнительные лепестки, возникающие в ДН решетки из- за наличия коммутационных ошибок. Эти лепестки в дальнейшем будем называть коммутационными. Члены ряда с индексами h 0, р #= 0 или t Ф 0 определяют дополнительные лепестки в ДН решетки, обуслов- ленные как дискретным характером работы фазовращателей, так и дискретным характером размещения излучателей. Указанные лепест- ки в дальнейшем будем называться комбинационными. Из-за наличия коммутационных фазовых ошибок КНД коммутационной антенной ре- шетки уменьшается: £) = £>0 f- -s—/.I') (2.42) Ч Д/2 / где £>0 — КНД эквивалентной антенной решетки без коммутационных фазовых ошибок (2.11). Одним из недостатков ФАР с дискретными фазовращателями явля- ется наличие коммутационных и комбинационных лепестков, которые при дискретах изменения фазы А = л/2 — л/4 могут иметь доста- точно высокий уровень. Поэтому одной из задач, представляющих практический интерес, является подавление указанных лепестков. Идея подавления коммутационных и комбинационных лепестков заключается в следующем. Конфигурация этих лепестков согласно (2.41) зависит от Фнач, причём Фкач не влияет, как это видно из при- веденных формул, на ДН решетки без коммутационных фазовых оши- бок, определяемую суммой членов ряда (2.41) с индексом h=Q. По- этому нужно так подобрать Фнач, чтобы коммутационные и комбина- ционные лепестки имели минимальный уровень. Это достигается при равномерном «размывании» указанных лепестков в пространстве, т.е. оптимальной формой подавления лепестков является прямоугольная. При этом протяженность подавленных лепестков должна быть такой, чтобы они не перекрывали друг друга, так как при наложении лепест- . ков в пространстве их суммарный уровень увеличивается. Можно по- казать, чтощри подобной деформации комбинационных лепестков их протяженность пропорциональна индексу h. Поэтому нельзя подо- ; брать такое Фнач, чтобы указанное условие выполнялось одновремен- но для всех h. В результате оптимальное подавление можно обеспе- . чить лишь для лепестков с определенным значением индекса h. Оцен- ки уровня дополнительного бокового излучения, обусловленного коммутационными фазовыми ошибками, показывают, что при опти- мальном подавлении коммутационных лепестков с h = ± 1 уровень суммарного бокового излучения, обусловленного коммутационными фазовыми ошибками, будет минимальным. Если потребовать, чтобы модуль интегралов (2.41) не зависел от угловых координат, то в случае линейной решетки одно из уравнений для определения Фнач принимает вид [1] d2 фначМх2 = 2лА2/-Щ^Ж (2.43) где fph — уровень равномерно размытого лепестка. Как было показано, максимальное подавление коммутационных и комбинационных лепестков имеет место в том случае, если размытые 60
лепестки не накладываются в пространстве друг на друга. Исполь- зуя это условие, можно получить второе уравнение для определения минимального значения fph и оптимальной функции Фнач t И- Фнач (Х(2>)___^Фнач _ 2л 44л dX dX J dx \ > Уравнение (2.44) совместно с (2.43) полностью определяет оптималь- ное начальное фазовое распределение, обеспечивающее максимальное подавление коммутационных и комбинационных лепестков, а также уровень подавленных лепестков. Решая систему уравнений (2.43), (2.44), для равномерного ампли- тудного распределения получаем (h ~ ± 1 Ф„а„-/<ТХ2; ?Л=±1 = 1/(М ± 1)ГЛГ, (2.45) где у = M(2dxNM)\ ’ (2.46) qh=±i — уровень подавленных коммутационных и комбинационных лепестков. Уровень суммарного бокового излучения, обусловленного коммута- ционными фазовыми ошибками, qs = 2/MVN~. (2-47) При косинусоидальном амплитудном распределении Г X2 / Ndx \2 2лХ 1 ________ I I___— I COS -- , фнач““ MNd* 12___________________\ 2л / Ndx J (2-48) V 2 му N Результаты, полученные для линейной решетки, легко переносят- ся на двумерные плоские решетки. Например, для плоской прямоуголь- ной решетки с излучателями, расположенными' в узлах ортогональ- ной координатной сетки, при равномерном амплитудном распределе- нии Фнач = «(ТхХЧ (2.49) где = K/2dxNM; - уу = )J2dyQM; N, Q — соответственно число строк и столбцов в плоской решетке. Уровень подавленных комбинационных и коммутационных лепест- ков ДН плоской решетки = 2/M ]/NQ-. . г (2-50) Для решеток с большим числом излучающих элементов может быть получено весьма существенное подавление лепестков, обусловленных Дискретным изменением фазы. Это дает возможность в некоторых слу- чаях использовать более грубые и, следовательно, более простые и де- 61
шевые, с меньшими потерями фазовращатели. Оптимальное начал г ное фазовое распределение может быть создано либо с помощью фазе вращателей с фиксированным значением фазы, включенных на выход делителя мощности, либо с помощью фазовращателей решетки за сче некоторого изменения алгоритма фазирования. ‘ 2.11. СКАЧКИ ЛУЧА КОММУТАЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Главный максимум ДН эквивалентной решетки без коммутацион- ных фазовых ошибок ориентирован точно в заданном направление 0ГЛ. При наличии в непосредственной близости от него коммутацией ных лепестков максимум их суммы, т. е. максимум ДН решетки, не сколько смещается относительно направления 0ГЛ. Это смещение, обус ловленное коммутационными фазовыми ошибками, определяет по- грешность установки луча решетки в заданном направлении. Погреш- ность зависит от уровня коммутационных лучей и, следователь но, от дискрета изменения фазы А.г Кроме того, на точность уста новки луча влияет положение начала отсчета фазы. Так, если в ка честве начальной точки координаты выбран один из крайних излуча телей линейной решетки, то точность установки луча оказывается в че тыре раза выше, чем точность при отсчете фазы от центра решетки. Точность установки луча непосредственно связана с его скачке образным движением, обусловленным дискретным изменением фазы Среднее значение скачка при расположении начала отсчета в центре решетки 60 = 20о,5 A/22V. (2.51) Необходимо также отметить, что при одной й той же скорости дви- жения луча частота переключения крайних фазовращателей будег различной в зависимости от положения точки начала отсчета фазы. Это следует учитывать при оценке быстродействия фазовращателя* 2.12. ПОРЯДОК РАСЧЕТА Обычно бывают заданными КНД или ширина ДН, сектор скани- рования, уровень боковых лепестков и точность установки луча. Заданный уровень боковых лепестков и требуемая точность уста- новки луча определяют дискрет изменения фазы, т. е. число позиций фазовращателей, амплитудное распределение в решетке. 4 По заданным значениям КНД или ширины ДН, выбранному ам- плитудному распределению, а также сектору сканирования с помо- щью формул табл. 2.1, а также формул (2.8), (2.9) определяются раз- меры антенны. По заданному сектору сканирования с помощью фор- мул (2.3)—(2.6) находится расстояние между излучателями и число фазовращателей. При определении числа позиций дискретно-коммутационных фа- зовращателей по максимальному уровню боковых лепестков целесо- образно представить заданный уровень боковых лепестков в виде суммы двух слагаемых, одно из которых принимается за максималь- 62
ный уровень коммутационных лепестков, а другое — за уровень бо- ковых лепестков антенны без коммутационных фазовых ошибок. Тогда по значению первого слагаемого формул (2.47), (2.50) можно определить Л, по значению второго — характер амплитудного рас- пределения в решетке согласно данным табл. 2.1. Максимальный уровень коммутационных лепестков выбирается таким, чтобы число требуемых позиций 2л/Л фазовращателя было меньшим. Это поздрляет использовать наиболее простые по конструк- ции фазовращатели. С другой стороны, нельзя брать слишком малым второе слагаемое, т. е. уровень боковых лепестков идеальной антен- ны, так как потребуется использовать резко спадающие к краям распределения амплитуд, что приведет к необходимости увеличить размеры решетки для обеспечения заданной ширины ДН или задан- ного КНД. В зависимости, от конкретных требований к антенной ре- шетке в каждом случае находится компромиссное решение^ Далее выбирается схема распределения энергии и включения фа- зовращателей, тип фазовращателей, излучателей, элементов связи ит. д.г производится расчет этих узлов, ДН и затем разрабатывается конструкция. * 3. АНТЕННЫ С ЧАСТОТНЫМ СКАНИРОВАНИЕМ*) ЗЛ. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ РЕШЕТКИ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ С ЧАСТОТНЫМ СКАНИРОВАНИЕМ [07, 010, 1, 2] Частотное управление лучом антенны является одним из cnodb- бов электрического управления и основано на изменении электриче- ского расстояния между излучателями, возбуждаемыми бегущей вол- ной, при изменении частоты генератора. При этом способе управле- ния- лучом для осуществления обзора пространства в достаточно боль- шом секторе требуется генератор с электрической перестройкой ча- стоты в широком диапазоне. В антеннах СВЧ с частотным управлением лучом излучатели, как правило, расположены непосредственно на возбуждающей системе. На рис. 3.1 показаны линейные решетки излучателей, образованные прорезями на одной из стенок прямоугольного волновода. Для по- лучения управляемой узкой ДН необходима двумерная решетка из- лучателей. Подобную решетку можно создать из линейных решеток, расположенных определенным образом на заданной поверхности. Некоторые возможные варианты таких антенн показаны на рис. 3.2. В антеннах, представляющих линейные решетки излучателей, возбуждение чаще всего осуществляется по последовательной или па- раллельной схемам (рис. 3.3). Направление излучения линейной ре- *} Вопросы теории и расчета антенн с частотным сканированием впервые наиболее полно были рассмотрены Л. Н. Дерюгиным [010]. 63
шетки при эквидистантном расположении излучателей определяетс- уравнением sin 0 = yld/d — pkld. (3.1 где 0 — угол отклонения луча от нормали к оси решетки излучате^ лей; у = civ — замедление фазовой скорости в канализирующей си стеме, возбуждающей излучатели; с = 3-108 м/с; X — длина волны генератора; р = п + Ф/2л, п = 0, ±1, ±2, — номер луча; Ф фиксированный сдвиг по фазе между соседними излучателями, обус ловленный включением дополнительных фазовращателей (рис. 3.3, в)| Id — геометрическая разность длин -канализирующих систем двух а) 47 Рис. 3.1. Волноводно-ще=' левые решетки излучате-? лей ‘ < Рис. 3.2. Антенны, ‘ образованные линейными двумерными решетками излуча- телей: а — плоская; б — расположенная на цилиндрической поверхности; в — плоская «веерообраз- ная» ; г — расположенная на конической поверхности Z72 Рис. 3.3. Возбуждение линейной решетки излучателей: а — по параллельной схеме; б — по последовательной схеме; в — периодической замедляющей , системой 64
Рис. 3.4. Дисперсионная характеристи- ка у (%) периодической замедляющей системы соседних излучателей; d — рас- стояние между излучателями; t — период замедляющей си- стемы. При изменении частоты гене- ратора вследствие зависимости у и Kid от частоты f угол излучения меняется и луч антенны движется в пространстве. Углочастотной чувствительностью антенны называют скорость изменения положения луча антенны в пространстве при изменении частоты (длины волны): дК/К _ 0,573 cos 0 —у Yrp + sin е а (3-2) где угр — с/угр — замедление групповой скорости волны, распро- страняющейся в канализирующей системе, коэффициент 0,573 вво- дится при переводе углочастотной чувствительности из безразмер- ных единиц в градусы на процент изменения частоты. Из выражения (3.2) следует, что углочастотная чувствительность зависит от направления луча, дисперсионных свойств системы и от- ношения ld/d. Чем больше 0 и (ldld) угр, тем больше углочастотная чувствительность. Замедление групповой и фазовой скоростей связаны выражением угр — у — KdytdK. (3.3) Если известна дисперсионная характеристика канализирующей системы у — у (%) (рис. 3.4), то угр определяется графически отрез- ком на оси ординат, отсекаемым касательной к кривой у (X), прове- денной через точку, соответствующую значению у в системе. Замедление групповой скорости угр связано также с проходящей вдоль системы мощностью Р и погонной накопленной в системе элек- тромагнитной энергией W*. угр - сГ/Р, (3.4) где Р = vrpIT. Для повышения углочастотной чувствительности антенны необ- ходимо использовать канализирующие системы с большой угр, что, в свою очередь, может быть достигнуто увеличением отношения WIP. Предельное значение проходящей вдоль канализирующей систе- мы мощности ^пред = ^цред ^гр ~ сИ7Пред/угр, (3.5) где №пред — предельное значение погонной электромагнитной энер- гии системы, ограничиваемое эффективным поперечным сечением си- стемы и электрической прочностью. 3 Зак. 2229 65
Выражение (3.5) позволяет установить связь мощности Рпред с уг- лочастотной чувствительностью Л, так как обе эти величины зависят от Угр» и сделать вывод, что с ростом А предельная мощность всегда падает. При заданной А увеличение предельной мощности для любой системы может быть достигнуто лишь увеличением Ц/пред. Однако следует оговорить, что в ряде случаев предельно пропускаемая мощ- ность ограничивается электрической прочностью излучателей. Тепловые потери в стенках канализирующей системы обусловле- ны затуханием распространяющейся в ней волны. Коэффициент за- тухания а = РПОТ/2Р, (3.6) где Рпот — мощность потерь на единицу длины системы. Затухание в канализирующей системе на расстоянии длины вол- ны с учетом соотношения (3.5) определяется как ой = Угря/Q; (3.7) где Q = (dW/P — добротность канализирующей системы (со ~ 2л/). Для канализирующих систем типа замедляющих периодических структур с периодом t добротность не превышает Qmax = //6 (S — глубина проникновения поля в металл). В реальных конструкциях Q 0,3Qmax, что позволяет оценить ожидаемые потери в системе. Из соотношений (3.2) и (3.7) нетрудно также сделать вывод о том, что увеличение углочастотной чувствительности всегда сопровожда- ется ростом потерь в системе. Наличие потерь в канализирующей си- стеме накладывает ограничение на длину решетки излучателей, так как с ростом длины уменьшается ее КПД, что, в свою очередь, огра- ничивает получение узких ДН решетки излучателей. Ширина ДН и КПД зависят также от закона распределения из- лучаемой вдоль решетки мощности. На практике получили распро- странение экспоненциальный закон распределения (каждый элемент решетки излучает одинаковую долю подводимой к нему мощности бегущей волны), равномерный (каждый элемент излучает одинаковую мощность) и другие специальные виды распределения (например, сим- метричное относительно центра решетки и спадающее к ее краям). В случае равномерного распределения КПД решетки излучателей определяется выражением, справедливым при ой < 1 (что на прак- тике обычно выполняется), (з-8) где Ро — мощность на входе антенны; PL — мощность в конце ан- тенны; L — длина антенны. Ширина ДН по уровню половинной мощности при излучении вблизи нормали к оси решетки определяется по формуле 20о,5 [град] = 50,7VL. (3.9) С учетом выражений (3.8) и (3.9) получим связь между 20О|5, а и т)д:
Па = exp I — 11,7 aX \ 200,5 / Rl Po 11,7—^— _________2%, 5 1—exp f —11,7 \ 200.5 (3.10) В случае экспоненциального распределения \ r° / \ 2aL ln(PL/^) (3.U) Ширина ДН зависит от относительной мощности, доходящей до конца антенны. При PJPq = 0,05 (коэффициент использования рас- крыва при этом равен 0,83) 200,5 [град] = 54,4VL. (3.12) С учетом выражений (3.11) и (3.12) получаем при PJPq = 0,05 т]а = 0,95 (1 — 4,17сЛ/20о>5). (3.13) При определении ширины ДН по формулам (3.9) и (3.12) величины Л и L имеют одинаковые единицы измерения. На рис. 3.5 приведены зависимости т]А (аХ/20о>5), построенные по формулам (3.10) и (3.13). Кривые 1 и 2 получены для решеток из- лучателей с равномерным распределением соответственно при PJPq = 0,05 и PJPq = 0. Кривая 3 построена для экспоненциаль- ного распределения при PJPq = 0,05. Как следует из графика, решет- ка с экспоненциальным распределением имеет более высокий КПД — от 0,9 до 0,4. Кроме того, такая решетка допускает коммутацию направления возбуждения, что позволяет увеличить сектор переме- щения луча при том же изменении частот и КПД. Рабочий сектор пространства, просматриваемого лучом решетки йзлучателей, может располагаться лишь в пределах сектора про- Рис. 3.5. Зависимости КПД антенны от отношения затухания на длину волны к ширине ДН 3* 67
зрачности периодической структуры, используемой в качестве кана- лизирующей системы (рис. 3.3, в). Все периодические структуры, применяемые в антеннах с частотным управлением, являются поло- совыми фильтрами, обладающими частотными полосами прозрачности, которым соответствуют угловые секторы прозрачности. Ширина и ориентация этих секторов зависят от типа периодической структуры, особенностей излучателей и числа ячеек замедляющей структуры между излучателями. Как следует из выражения (3.1), направление луча решетки из- лучателей в пространстве зависит от дополнительного фиксированно- го фазового сдвига Ф в возбуждающем устройстве между соседними излучателями. Фазовые сдвиги на один и тот же угол при переходе к каждому последующему излучателю осуществляются фиксирован- ными фазовращателями, например, в виде отрезков линии разной длины, идущих к излучателям (см. рис. 3.3, а). Достаточно просто можно реализовать дополнительный фазовый сдвиг л. Например, при использовании в качестве канализирующей системы прямоугольного волновода с волной типа Н10 фазовый сдвиг, равный л, можно полу- чить, применив излучающие щели, переменно-фазно связанные с по- лем волновода. При перемещении луча в пространстве происходит изменение фор- мы главного лепестка ДН. По мере приближения к оси решетки глав- ный лепесток расширяется и становится Несимметричным относитель- но направления 0. Изменение ширины главного лепестка будет не- большим при сканировании в угловом секторе вблизи нормали к оси . решетки и резко возрастает по мере приближения к оси решетки. Сохранить неизменной ширину главного лепестка при широкоугольном сканировании теоретически возможно, но практически трудно. Ширина главного лепестка на уровне половинной мощности с уче- том его несимметрии для решетки длиной L X с равномерным рас- пределением излучаемой мощности может быть оценена по соотноше- нию 200,5 — arcsin (0.443X/L + sin 0) +'arcsin (0,443%/L — sin 0). (3.14) При осевом излучении ширина главного лепестка оказывается в 2,UJ^L/X раза больше ширины главного лепестка при излучении по нормали. Изменение ширины главного лепестка при его движении может быть объяснено изменением эффективной длины*) £эф решетки излу- : чателей и амплитудного распределения вдоль нее. В первом прибли- жении для углов 0 < 70—75° (в зависимости от длины решетки L) ЬЭф может быть определена как проекция длины решетки L на на- правление, перпендикулярное главному лепестку ДН: (3.15) £эф ~ L cos 0. * > Под эффективной длиной понимается длина равномерной синфазной ли- нейной решетки, дающей на уровне половинной мощности ДН такой же шири- ны, что и рассматриваемая решетка. 68
При LA >10 это допущение уже хорошо оправдывается. Так, ошибка в определении Ьэф по формуле (3.14) при L/K == 10 и 0 = 70° составляет около 1,5% по .отношению к £8ф, определяемому по бо- лее строгой формуле (см. [07, с. 354]). В некоторых случаях сектор сканирования может быть ограничен допустимым расширением глав- ного лепестка. Неотъемлемой частью антенны с частотным сканированием явля- ется перестраиваемый по частоте генератор. Точность определения положения луча в пространстве зависит от стабильности и точности установки частоты генератора. В настоящее время имеются генера- торы сантиметрового и дециметрового диапазонов волн, электрически перестраиваемые в достаточно широком диапазоне частот (от ± 10% до октавы). Диапазон частотной перестройки генератора в значитель- ной мере зависит от его мощности и рабочей частоты. Соответственно имеются и широкополосные усилители, которые могут быть исполь- зованы в приемном устройстве. В ряде случаев для возбуждения антенны можно использовать возбудители, выполненные по сложной схеме и содержащие генера- тор сравнительно небольшой мощности с широкой перестройкой ча- стоты и широкополосные мощные усилители. Когда требуемый диа- пазон рабочих частот шире полосы пропускания одного усилителя, используют несколько усилителей, при этом каждый из них работает в отведенной ему части диапазона рабочих частот. Такой способ мо- жет быть использован, когда требуется менять направление луча в пространстве при сохранении сектора его сканирования. Однако при проектировании антенны с частотным сканированием следует помнить, что использование широкого диапазона частот тре- бует применения излучателей, переходных и развязывающих эле- ментов и т.п., имеющих широкую полосу пропускания и обладающих в этой полосе малым затуханием. Иначе могут наблюдаться значитель- ные изменения излучаемой антенной мощности и формы ДН при из- менении частоты. 3.2. КАНАЛИЗИРУЮЩИЕ СИСТЕМЫ АНТЕНН С ЧАСТОТНЫМ СКАНИРОВАНИЕМ [010] В конструкциях антенн сантиметрового диапазона волн с частот- ным сканированием излучатели, как правило, расположены непо- средственно на возбуждающих канализирующих системах (например, линейная решетка щелевых излучателей, прорезанных в одной из стенок прямоугольного волновода), которые могут выполняться на основе волноводов, коаксиальных линий и т. п. Электрические свой- ства этих канализирующих систем оцениваются замедлением фазовой скорости у, дисперсионной характеристикой у = у (А) и коэффициен- том затухания а. Основные требования к канализирующим системам следующие: 1. Замедление фазовой скорости у не должно быть большим, так как с ростом у увеличиваются потери в канализирующей системе, требуется большая точность изготовления системы. Последнее свя- 69
зано с тем, что незначительные относительные изменения могут при- вести в ряде случаев к нарушению нормальной работы антенны. 2. Коэффициент затухания а должен быть возможно меньшим, так как от его значения зависит КПД антенны, а также возможная ширина ДН (при заданном КПД). 3. Канализирующая система должна допускать расположение излучателей на расстоянии d ~ Л/2 в осевом направлении во избежа- ние многолепестковости ДН при отклонении главного лепестка к оси решетки. 4. В двумерной решетке поперечные размеры канализирующих систем должны быть такими, чтобы расстояние между излучателями соседних линейных решеток не превышало А. В противном случае ДН будет многолепестковой. 5. Канализирующая система должна иметь по возможности малые массу и габариты. Это особенно важно для антенн летательных аппа- ратов. Волноводные канализирующие системы (рис. 3.6). Прямоугольный волновод с волной типа Н1о. Замедление у лежит в пределах от 0 до 1. Практически у = 0,36—0,86. Углочастотная чувствительность волновода невелика и в среднем колеблется от де- сятых долей до единиц градусов на процент изменения частоты. Ко- эффициент затухания в 3-см диапазоне волн составляет около 0,5 дБ/м, что при КПД = 90% позволяет получить ширину ДН около Г. Прямоугольный волновод, частично заполненный диэлектриком. За- медление у можно регулировать, изменяя толщину диэлектрика и его диэлектрическую проницаемость е. Обычно замедление лежит в пределах 0,7—1,5. Коэффициент затухания в несколько раз больше^ чем у регулярного волновода (а около 1,2 дБ/м в 3-см диапазоне волн),. и зависит от угла потерь диэлектрика и его толщины h. Недостатком системы является требование однородности диэлектрических свойств используемого диэлектрика. Волновод с ребристой структурой. Замедление у >1, и прак- тически может быть получено как близким к единице, так и значи- тельно большим. Система имеет большую дисперсию и высокую уг- лочастотную чувствительность. Коэффициент затухания в 3-см диа- пазоне при малых у (у = 1—2) около 2 дБ/м. Система имеет большую массу по сравнению с регулярным волноводом и требует высокой точ- ности изготовления. Змейковый волновод. Замедление у > 1 и может регулироваться в значительных пределах с изменением длины (L + ДАЭКВ), при этом в широких пределах регулируется и углочастотная чувствительность. Коэффициент затухания в этой системе в 3-см диапазоне волн меньше, чем в системах с такой же углочастотной чувствительностью (например, в волноводе с ребристой структурой), и составляет при у ~ 2,5 около 0,7 дБ/м. К недостаткам системы следует отнести значительную мас- су, большую длину (L + ААЭКВ) и сложность изготовления. Спиральный волновод. Замедление у > 1 и регулируется изме- нением его геометрических размеров. Дисперсия системы невысокая. Коэффициент затухания в 3-см диапазоне волн около 2,5 дБ/м при 70
Рис. 3.6. Волноводные канализирующие системы антенн с частотным сканиро- ванием: а — прямоугольный волновод со щелями, пере- менно-фазно связанными с полем волны типа Ню волновода; б — прямоугольный волновод, частично заполненный диэлектриком; в — пря- моугольный волновод с помещенной в него реб- ристой структурой; г — змейковый прямоуголь- ный волновод; д — спиральный прямоугольный волновод Рис. 3.7. Коаксиальные канализирую- щие системы антенн с частотным сканированием: а — заполненная диэлектриком; б — с ди- электрическими шайбами; в — с ребристой структурой на внутреннем проводнике; г — коаксиальная линия с внутренним провод- ником в виде спирали Y ~ 4. Наиболее часто используется изгиб прямоугольного волновода в плоскости Я, так как это позволяет уменьшить расстояние между излучателями. Коаксиальные канализирующие системы (рис. 3.7). Представляют интерес в тех случаях, когда требуются системы со слабой дисперсией и относительно простым регулированием замедления. Однако ко- аксиальным системам присуще значительное затухание. Исключение представляет лишь коаксиальная линия, частично заполненная ди- электриком (рис. 3.7, б). Коаксиальная линия с ребристой структурой на внутреннем проводнике (рис. 3.7, в) отличается от остальных си- стем наличием резко выраженных дисперсионных свойств. Геометриче- ские размеры коаксиальных систем при использовании их в сантимет- ровом диапазоне волн малы, что существенно ограничивает пропускае- мую ими мощность. При использовании в качестве канализирующих систем периодиче- ских структур, например волновода с ребристой структурой, коакси- 71
альной линии с ребристой структурой на внутреннем проводнике, змейкового и спирального волноводов, можно получить высокую уг- лочастотную чувствительность антенны. Однако значительные потери : в таких системах не позволяют создать антенну с большим КПД и узкой ДН. Кроме того, эти системы, как правило, обладают значи- тельной массой и сложны в изготовлении, что ограничивает в ряде слу- чаев возможности их применения, особенно в антеннах летательных аппаратов. Канализирующая система типа прямоугольного волновода с вол- ной типа Н1о имеет ряд ценных качеств: малые потери, относитель- но небольшую массу и габариты, хорошо освоенную технологию изготовления. Поэтому в антенной технике линейные решетки излу- чателей, возбуждаемые такого вида канализирующей системой, по- лучили широкое распространение. Максимальный теоретический сек- тор сканирования волноводной антенны с излучателями, переменно- : фазно связанными с полем волновода без учета частотных свойств из- лучателей и элементов связи с ними, составляет от — 90 до + 14° при изменении замедления от 0,22 до 0,867 и отношения Х/2а от 0,975 до 0,5. Указанному сектору сканирования соответствует изменение длины волны в 1,95 раза и средняя углочастотная чувствительность — 1,6Г на процент. Коммутация направления бегущей волны в такой антенне позволяет перекрывать сектор сканирования 180°. Приведем основные соотношения и методику расчета волноводно- щелевой решетки с частотным сканированием, в которой в качестве канализирующей системы используется регулярный прямоугольный волновод с волной типа Н1о. При использовании других канализирую- щих систем методика расчета будет несколько иной, так как соот- ношения, характеризующие связь дисперсионных свойств систем с их геометрическими размерами, как правило, достаточно сложны. Кроме того, замедление в этих системах больше единицы, что, безусловно, отражается на рекомендациях по выбору зоны излучения антенны. 3.3. ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВАЯ РЕШЕТКА С ЧАСТОТНЫМ СКАНИРОВАНИЕМ [010, 2] Волноводно-щелевая решетка (ВЩР) показана на рис. 3.1. В ка- честве канализирущей системы такой антенны используется прямо- , угольный регулярный волновод с волной типа Hj0. Излучателями решет- ки являются щели, прорезанные в одной из стенок волновода. С одно- го конца эта антенна возбуждается от генератора, а к другому концу присоединяется согласующая нагрузка для обеспечения работы ан- тенны в режиме бегущей волны. Приведем основные характеристики регулярного волновода с вол- ной типа Н1о (см. рис. 3.6, а) и определяющие их соотношения. 1. Замедление фазовой скорости y = /l-(W, (3.16) 72
где А — длина волны генератора, см; а — размер поперечного се- чения волновода в плоскости Н, см. На рис. 3.8 приведена дисперси- онная характеристика у = у (А/2а), построенная по формуле (3.16). 2. Замедление групповой скорости Тгр = 1/Т. (3.17) Это следует из известного соотношения для волновода огри = с2 или ТгрТ = L 3. Предельная пропускаемая мощность Р.т ГкВт] = У 1(3.18) где b — размер поперечного сечения волновода в плоскости Е, см; £Пред — предельно допустимая для заданных температур, давления и влажности напряженность электрического поля в волноводе, кВ/см; а и А берутся в сантиметрах. 4. Коэффициент затухания а[дБ/м] = 793 1 + 2 . (3.19) Здесь 6 — проводимость материала стенок волновода, См/м; а, Ь, А берутся в сантиметрах. 5. Углочастотная чувствительность Л ?гр+sin0) = 1 + эт °) • (3.20) ол/А cos0 cos0 \ у / Согласно формуле (3.16) замедление фазовой скорости может ме- няться от 0 до 1 и, казалось бы, что углочастотную чувствительность можно получить сколь угодно большой. Однако диапазон изменения у, который можно реализовать, значительно уже. Это объясняется тем, что при А -> Акр — 2а (у -> 0) резко возрастают потери и пада- ет мощность /)пРед- Нижний предел у можно найти, если допустить увеличение потерь примерно в два раза по сравнению с обычным волно- водом. При этом А ~ 1,9а или А/2а ~ 0,95 и ymln = 0,36. Верхний предел А связан с требованием подавления волны типа Н20, возни- Рис. 3.8. Дисперсионная характеристика прямоугольного регулярного волновода с волной типа Ню 73
кающей при условии X = а или Х/2а = 0,5. При этих условиях утах *= = 0,867. Таким образом, замедление фазовой скорости у ограничено значениями 0,867 у 0,36, а замедление групповой скорости 2,77 2? угр > 1,15. Направление излучения линейной решетки излучателей, возбуж- f даемой волной, бегущей вдоль нее, определяется согласно уравнению' (3.1) при ld = d по формуле sin 0 = у — nKId (3.21); для излучателей, синфазно связанных с полем волновода (Ф = 0)» и по формуле sin 9 = у — (п + 0,5) Kid (3.22) для излучателей, переменно-фазно связанных с полем волновода (Ф = л). Сканирование луча при изменении частоты будет происходить за счет изменения у и X. Для удобства анализа и решения уравнений (3.21) и (3.22) на рис. 3.9, 3.10 представлены зависимости Kid от у (сплошные линии) при различных значениях параметра 2а!d, построенные по соотноше- нию, полученному из выражения (3.16), Kld = VT=f2ald. (3.23) На рис. 3.9 приведена также сетка линий зависимости Kid от у при различных углах наклона луча 9 для п = 0 (штриховые линии). Для построения сетки линий были вычислены значения K/d при у = 0,5 и значениях параметра 2ald, соответствующих углам 9 от 0 до 90° через 5°, и определен наклон этих линий в предположении 9 = const, поскольку эта зависимость представляется прямой линией [см. (3.22)1. На рис. 3.9, 3.10 линиями с различными значениями п ограничены зоны излучения для соответствующих номеров лучей. На рис. 3.10 лучу с номером п = 0 соответствует зона излучения слева от линии п = 0, расположенной вертикально. Области излучения для п = 0 (рис. 3.9) и п = 1, 2 (рис. 3.9, 3.10) лежат ниже наклонных линий, соответствующих каждому п Важное значение при проектировании антенны имеет выбор рас- стояния между соседними излучателями d, которое должно быть та- ким, чтобы при сканировании луча в заданном секторе исключалась возможность появления побочных главных лепестков. Это условие будет выполнено, если расстояние d удовлетворяет соотношению d<dmax = X 1~l/N , (3.24) max 1 + 1 sin 0|* v ' где N — число излучателей решетки. При выполнении условия d = dmax нуль ближайшего бокового максимума совпадает с плоскостью решетки и, следовательно, ДН будет иметь лишь главный лепесток. На рис. 3.11 приведен график зависимости dmax^ от угла скани- рования 0 при 10 и 100 излучателях, построенной по формуле (3.24). 74
3.9. Зоны излучения и углы сканирова- в случае излучателей, переменно-фазно связанных с полем волновода Л/tf Рис. 3.10. Зоны излучения и углы сканиро- я в случае излучателей, синфазно свя- занных с полем волновода Из графика следует, что максимальное расстояние между соседними излучателями решетки с поперечным излучением без сканирования луча должно быть приблизительно равно %. Если луч сканирует в пределах ± 90°, то rfmax ~ А/2. Таким образом, условие существования одного главного лепестка ДН линейной решетки излучателей при сканировании требует, чтобы расстояние между излучателями было бы меньше X. С другой стороны, чтобы направление главного лепестка было близко к нормали к оси решетки, возбуждение излучателей должно быть близко к синфазно- 75
Рис. '3.11. Зависимость Лтах/Х от угла сканирования 0 му. Последнее достигается в ВЩР при d = %в (Хв — длина волны в волноводе, Хв >£)• Для уменьшения расстояния между излучателями в ВЩР приме-' няют переменно-фазное возбуждение со- седних излучателей. В этом случае d ~ %в/2. Однако при расположении всех излучателей на расстоянии d = Лв/2 друг от друга (чтобы главный лепесток был направлен по нормали к оси решет- ки) волны, отраженные от всех излуча- телей, складываются в фазе на входе антенны, что резко нарушает ее согла- сование (наблюдается так называемый эффект «нормали). При откло- нении луча от нормали d отлично от Хв/2 и отраженные от излучате- лей волны в большой мере взаимно компенсируются и £свв -> 1. Для определения минимально отличного от %в/2 расстояния между излучателями d, при котором во всем рабочем диапазоне длин волн согласование будет хорошим, можно воспользоваться соотношением d<(l- 1/Л0Хвш1п/2. (3.25). Для осуществления излучения антенны по нормали к ее плоскости необходимо согласовать каждый щелевой излучатель с волноводом. Применение согласованных щелей позволяет уменьшить эффект нор- мали, т. е. избежать резкого увеличения Лово при совпадении на- правления главного максимума с нормалью к плоскости антенны. Волноводно-щелевая решетка с переменно-фазным возбуждением излучателей может быть выполнена (см. рис. 3.1) с продольными ще- лями на широкой стенке волновода по разные стороны от средней^ линии либо с наклоненными в противоположные стороны щелями в узкой стенке. Расстояние между щелями d зависит от требуемого на-.: правления главного лепестка ДН 0 и сектора сканирования. При вы- боре расстояния можно ориентироваться на соотношение (3.24). В ре- альных конструкциях антенн обычно d/Х = 0,3—0,7. Анализ уравнения (3.22) (см. рис. 3.9) показывает, что при у = = 0,36—0,867 и уравнение (3.22) имеет смысл лишь при п = 0, т. е. при работе антенны нулевым лучом (п = 0), причем при изменении частоты луч.будет сканировать в основном в области от-: рицательных углов 0 (см. рис. 3.3, в). 3.4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЛИНЕЙНОЙ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВОЙ РЕШЕТКИ С ЧАСТОТНЫМ СКАНИРОВАНИЕМ В приводимой методике расчета принимается, что замедление фа- зовой скорости в возбужающем щели волноводе равно замедлению в регулярном волноводе, в котором излучатели отсутствуют. В реальной ВЩР вследствие внутреннего и внешнего взаимного влияния излуча- телей замедление в волноводе будет несколько отличаться от у. При- зе
чем отклонение замедления от у зависит от числа излучателей, рас- стояния между ними, от степени связи их с полем волновода и пр. Учет взаимного влияния излучателей на работу волноводно-щеле- вой решетки сложен и требует трудоемких и длительных вычислений (см. гл. 6). В связи с этим при приближенном инженерном расчете целесообразно пренебречь взаимным влиянием излучателей, приняв замедление постоянным и равным у. В ряде практических задач мож- но ограничиться только таким расчетом. Однако при расчете остро- направленной (20о>5 Г) волноводно-щелевой решетки с высокой точностью определения ее параметров и характеристик после предва- рительного приближенного расчета антенны следует выполнить пов- торный расчет, используя уточненное значение замедления в возбуж- дающем щели волноводе с учетом взаимного влияния излучателей. Расчет ВЩР с частотным сканированием состоит в определении параметров волновода, возбуждающего щелевые излучатели, и рас- стояния между излучателями d с учетом сканирования луча в заданном угловом секторе, расчета излучателей и их связи с волноводом для обеспечения требуемого закона распределения излучаемой мощности вдоль решетки и расчета ДН решетки. ч Особенностью определения параметров волновода и расстояния d является то, что параметры волновода у и d при заданных секторе сканирования ДО и рабочей длине волны % связаны одним уравнением (3.21) или (3.22). Поэтому для нахождения одной из искомых величин приходится предварительно задаваться остальными величинами, вхо- дящими в это уравнение. Например, чтобы определить у, надо задать- ся значениями 0 и d. Меняя значения 0 и d, можно получить несколь- ко вариантов возможной волноводной возбуждающей системы, а за- тем выбрать тот из них, который позволяет лучше удовлетворить главным требованиям технического задания (например, минимальное изменение частоты при сканировании, малый коэффициент затухания в волноводе, высокая углочастотная чувствительность решетки). Введем обозначения: Р — мощность, излучаемая антенной, кВт, Xmln, ^ср, Хшах — соответственно минимальная, средняя и макси- мальная длины волн генератора, см; АХ 2 Хщах—Xmln е j QQ % Хор Xmax -|- Xmjn — относительное изменение длины волны генератора, %; 0mln, 0ср, 0тах — направление главного максимума диаграммы направленно- сти соответственно при XmIn, Хср и Хюах, град; 20О15 — ширина глав- ного лепестка ДН на уровне половинной мощности при X == Хср град.’ Уравнение (3.22) на границах сектора сканирования, ограничен- ного углами 0тах и 0т1п, имеет вид sin0max = ymJn—0,5Xmax/d; (3.26) sin 0mtn = утах 0,5Хт ,п/ d. (3.27-j При проектировании могут встретиться различные варианты за- даний. Приведем некоторые из них. 77
Вариант 1. Заданы Р %ср, ДМХср, 20О15, 0ср. Определить возмож- ный сектор сканирования Д0. Вариант 2. Заданы Р, Хср, ДШср, 20О)5, Д0. Определить воз- можное направление луча 0ср. Вариант 3. Заданы Р, Хср, ДХ/Хср, 20о 5. Определить направле- ние луча 0ср, для которого сектор сканирования Д0 будет наиболь- шим. Вариант 4. Заданы Р, Хср, 20О15, 0ср, Д0. Обеспечить заданный сектор сканирования при возможно меньшем относительном изме- нении длины волны ДХ/Хср. При расчете любого варианта рекомендуется пользоваться гра- фиками рис. 3.9—3.11 и материалами, приведенными в §3.1—3.3. Рассмотрим примерную методику приближенного, расчета для случая, когда заданы Р, Кср, ДХ/Хср, 0ср, 20О(5 и надо определить возможный сектор сканирования Д0. 1. Выбираем тип излучателей и номер рабочего луча. С учетом соображений, изложенных в § 3.3, выбираем в качестве излучателей антенной решетки щели, переменно-фазно связанные с полем волно- вода, и номер луча п = 0. 2. Пользуясь кривыми рис. 3.9 и 3.12, проводим прикидочный расчет возможных направлений луча 0ср. Исходя из заданных %ср и ДААср находим длины волн %тах и Xmin. Расчет начинаем с выбора значения уср, соответствующего Хср. Учитывая, что углочастотная чувствительность А (3.20) больше при меньших у, уср желательно вы- бирать меньше 0,5, однако при этом надо помнить, что при изменении частоты ymln может оказаться меньше 0,36 и потери в волноводе воз- растут. По этой причине ymiQ, близкое к 0,36, выбирать нецелесооб- разно. По графикам рис. 3.12 ориентировочно находим уср при Kid > 1 для получения требуемого направления луча 0ср. По кривым рис. 3.9 для известных уср и 0ср находим значение 2а/d, которое для проекти- руемой антенны является конструктивным параметром и, следова- тельно, при частотном сканировании будет сохраняться неизменным. Далее определим утах и ут1п, предварительно определив размер а волновода, соответствующий уср. Для определения а и замедлений Утах И ут1п МОЖНО ИСПОЛЬЗОВЭТЬ формулу (3.16) или графики у — = у (М2а), приведенные на рис. 3.8. Для определения углов 0тах и 0т1п на графиках рис. 3.9 находим точки пересечения вертикальных линий, соответствующих ymln и Утах, с линией K/d = Kid (у) при 2a/d = const (значение параметра 2а!d уже найдено). Если точка пе- ресечения лежит выше линии п = О, то такой режим неосуществим и расчет следует повторить, задав- шись другим значением уср. Обычно Рис. 3.12. Зависимость угла сканиро- вания 0 от у для фиксированных зна- чений X/d при работе антенны нуле- вым лучом 78
желательно получить наибольший сектор сканирования А0 при задай* ном относительном изменении длины волны АХ/Хср. Поэтому при расчете можно задаться двумя-тремя значениями уср и найти наи- больший возможный сектор. Учитывая приближенность проделанного расчета, связанного с по- грешностью определения расчетных величин по графикам, далее производим уточнение этих величин (пп. 3—6). 3. Для выбранного значения уср по уравнению (3.22) уточняем расстояние между излучателями d =- 0,5Хср/(уср sin 0ср). Здесь следует проверить выполнение условия d 4ах при ~ ^min [см. (3.24)] во избежание появления боковых главных лепестков. 4. Уточняем размер широкой стенки волновода по формуле (3.16) а =--Хср/2 )/1 — Yep* 5. Определяем Ymin = (Лтах/^й)2» Ymax = (^mir/^fl)2. 6. Из уравнений (3.26) и (3.27) находим ®тах = arcsin (yrain 0,5Атах/d), = arcsin (утах O,5Xmjn/d). 7. Определяем возможный сектор сканирования А® ®тах ®min' 8. Находим углочастотную чувствительность на средней длине волны л 0.573 ( 1 . . д \ Л=——---------------Fsin еср . cosOcp \ Уср / 9. Рассчитываем по формуле (3.22) зависимость 0 = 0 (А) в ра- бочем диапазоне волн и строим график. 10. Выбираем размер b волновода, руководствуясь соображения- ми электрической прочности, отсутствия волн высших типов и воз- можностью прорезания щелей длиной /щ ~ Аср/2. 11. Определяем предельную пропускаемую мощность Рпред п0 формуле (3.18). 12. Выбираем материал стенок волновода и находим коэффициент затухания а по формуле (3.19). Выбираем закон распределения излучаемой мощности вдоль ре- шетки излучателей, исходя из требований к ДН и коэффициенту уси- ления ВЩР. Определяем длину антенной решетки La, ее КПД т]л, число излучателей в решетке N. В случае выбора наиболее простых законов распределения излучаемой мощности (равномерного или экс- поненциального) определение величин La, "Пл и N можно произво- дить, как указано в пп. 13—15. 13. Выбираем равномерный или экспоненциальный закон распре- деления излучаемой мощности вдоль решетки излучателей и, исходя 79
из заданнойЪшрины главного лепестка 20ов, находим ориентировоч- но длину антенной решетки из формулы (3.15): 7. А ==: ^эф/COS 0cp> i £Эф определяется из формулы (3.9) или (3.12) в предположении, что г А Дэф при А ~ \ Уточняем La, проверив выполнение условия 20о,5«20О)6, ' где 20о,5 — ширина главного лепестка, определенная по формуле (3.14). 14. Определяем КПД ВЩР по формуле (3.8) или (3.11) на гра- ницах рабочего диапазона волн. 15. Находим число излучателей антенной решетки iV = Lx/d+l. 16*>. Выбираем размеры щелевых излучателей и расположение их на стенке волновода с учетом выбранного закона распределения излучаемой мощности вдоль решетки излучателей. 17. Рассчитываем ДН при % = Xmln, Хср, %тах. Определяем соот- ветствие ширины главного лепестка ДН требуемой ширине и изме- нение ее при сканировании. 18. Находим КНД антенной решетки. 19. Составляем электрическую схему ВЩР. 20. Рассчитываем фидерный тракт, соединяющий передатчик с ВЩР. Конструирование ВЩР ведется с учетом ее применения. При расчете вариантов 2—4 методика в основном сохраняется, меняется лишь п. 2. ; Для варианта 2 прикидочНый расчет (п. 2) для определения на- правления луча 0ср, при котором может быть получен требуемый сек- ' тор сканирования Д0, производится с помощью графиков рис. 3.9. Так как углочастотная чувствительность больше при малых у, то, задавшись yfflin, близким к 0,36, определяем утах способом, указан- ным в п. 2. Проведя две вертикальные линии, соответствующие зна- чениям ymin и Ушах, и горизонтальную линию Md — 1, получим на графике область для выбора 0ср, при котором может быть получен требуемый сектор сканирования. Расчет сводится к определению рас- стояния между излучателями d, которое обеспечивает требуемый Д0 при выбранных утах и ymin. Используя кривые Md (у) при 2а/к = i = const, на графике в полученной области находим кривую, при ; движении вдоль которой от утах до ymin получаем требуемое значение Д0. Далее, определив уср = К1 — (М2а)2, находим 0ср. Для варианта 3 прикидочный расчет ведется аналогично расчету для варианта 2 с тем отличием, что определяется 0ср, для которого Д0 будет максимальным. Для варианта 4 прикидочный расчет сводится к получению задан- ного сектора Д0 при возможно меньшем изменении длины волны, т. е. *’ Пункты 16—18 выполняются по методике, изложенной в гл. 5. 80
желательно, чтобы ДА/Аср было небольшим. С этой целью по графику рис. 3.12 находим область замеделений, при которых можно получить заданное направление 9ср. Выбираем два-три значения уср, соответст- вующее 0ср. По заданным Д9 и 0ср находим границы сектора скани- рования 9тах и 9mln. Для каждого из выбранных значений уср про- делываем следующий расчет. По уср и Аор находим размер волновода а и определяем параметр 2а/к. Далее по графикам рис. 3.9 определя- ем значения ymin и утах, соответствующие точкам пересечения пря- мых 9 = 9max = const и 9 = 9min = cosnt с кривой (A/d) (у) при найденном значении 2a/d. Длины волн Атах и Amin определяются по формулам Атах = 2а 1 —Ymin, Amjn = 1 Утах» а диапазон изменения длин волн — по формуле ДА = Атах — Ат1п. Повторив такой же расчет и для других значений уср, найдем новые значения ДА. В результате расчета определяем уср, соответствующее меньшему изменению ДА, обеспечивающему требуемый секторДЭ. При расчете варианта 4 может оказаться, что сектор сканирова- ния Д0 требуется значительный (например, Д9 >30°). В этом слу- чае для уменьшения требуемого значения ДА/Аср при сканировании можно использовать систему параллельных волноводов с разным рас- стоянием между излучателями. Каждый волновод при одинаковом изменении ДА/Аср будет обеспечивать сканирование в соответствую- щем секторе, а сумма этих секторов должна быть равной полному сек- тору. Конструкция такой антенны будет более сложной; она должна состоять из нескольких волноводов, переключаемых при переходе с одного сектора сканирования на другой. Методика расчета такой ан- тенны несколько иная, чем одиночной волноводно-щелевой решетки, однако при расчете каждого волновода можно воспользоваться уже рассмотренной методикой. Разделение полного сектора сканирования на составные и определение числа необходимых волноводов можно произвести, используя графики рис. 3.9, а также работу [0101. 4. ОСТРОНАПРАВЛЕННЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ И ДУГОВЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ 4.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Цилиндрические антенные решетки представляют собой систему излучателей, расположенных на цилиндрической поверхности. Ча- стным случаем цилиндрических решеток являются дуговые и кольце- вые антенные решетки, излучатели в которых расположены по дуге или окружности некоторого радиуса. В качестве излучателей в цилиндрических решетках могут исполь- зоваться проволочные и щелевые вибраторы, открытые концы волно- водов и рупоры, спиральные и диэлектрические стержневые антенны, 81
Директорные излучатели. Выбор типа излучателя зависит от рабочей длины волны и требуемой полосы частот, от назначения и условий ра- боты, а также от конструктивных требований к решетке в целом. В диапазоне сантиметровых волн наиболее удобным типом излучателя для цилиндрических решеток являются излучатели так называемого дифракционного типа, представляющие собой отверстия, прорезанные непосредственно в металлической поверхности цилиндра: полуволно- вая щель, открытый конец волновода или небольшой рупор. Достоинством таких излучателей является и то, что они почти не нарушают аэродинамических свойств цилиндрической поверхности, что особенно важно при размещении их на летательных аппаратах. Одним из важных * свойств остронаправленных цилиндрических ре- шеток является возможность электрического управления положением луча в широком секторе пространства без изменения его ширины и формы. Например, кольцевые антенные решетки позволяют осущест- влять неискаженное электрическое сканирование луча в азимуталь- ной плоскости. Цилиндрические антенные решетки по сравнению с ли- нейными обладают еще рядом полезных свойств. К их числу относятся меньший уровень боковых лепестков (обусловленных дискретностью расположения излучателей и коммутационными фазовыми ошибка- ми при коммутационном сканировании лучом), возможность рас- ширения рабочей полосы частот и др. Однако цилиндрические антенные решетки имеют и ряд недостат- ков по сравнению с линейными и плоскими решетками, главными из которых является усложнение конструкции антенны и системы управ- ления ее лучом. Основные требования, предъявляемые к сканирующим цилиндри- ческим решеткам. Основные параметры цилиндрических антенных решеток определяются исходя из их назначения, места установки и условий работы. Для остронаправленных сканирующих цилиндри- ческих решеток основными задаваемыми при проектировании парамет- рами являются: ширина ДН, уровень боковых лепестков, КНД, сек- тор сканирования и скорость сканирования луча, диапазонные свой- ства, поляризация излучаемого поля, максимальная излучаемая мощ- ность, КПД, надежность, климатические условия работы, стоимость. В процессе проектирования должны быть выбраны оптимальные схема цилиндрической решетки и тип излучателя, определены раз- меры решетки (радиус, длина, угловой сектор), амплитудно-фазовое распределение тока по излучателям и найден закон его изменения при сканировании, рассчитана ДН решетки, ее КНД, коэффициент усиления, диапазонные свойства, определен метод сканирования и вы- брано устройство, его реализующее, разработана конструкция ан- тенной решетки в целом. Схемы построения цилиндрических решеток. Цилиндрические ан- тенные решетки по способу распределения СВЧ энергии между от- дельными излучателями можно разделить на три группы: решетки с последовательным и параллельным возбуждением и решетки со смешанной схемой питания. Кроме того, в каждой из этих групп схе- мы решеток могут отличаться по способу включения фазовращателей. 82
Рассмотрим основные особенности указанных схем на примере коль- цевых и дуговых решеток [04, 09, 013, 1, 2]. На рис. 4.1, а показана кольцевая решетка с параллельной схемой распределения энергии между излучателями. Достоинством этой схемы является слабая за- висимость направления луча антенны от частоты и возможность уп- равления амплитудным распределением в решетке путем коммутации входов фидерных линий в переключателе (S). Недостатком параллель- ной схемы возбуждения является громоздкость фидерной системы рас- пределения энергии. От этого недостатка свободна разновидность кольцевой решетки с пространственным возбуждением (рис. 4.1,6). Принцип работы та- кой решетки заключается в следующем. Энергия от облучателя по радиальной линии поступает к приемным излучателям, а затем в фазо- вращатели и излучается кольцевой решеткой в требуемом направле- нии. Управление лучом антенны в небольших секторах осуществляет- ся с помощью фазовращателей. При широкоугольном сканировании необходимо менять амплитудное распределение по кольцевой решет- ке, например, путем вращения облучателя или установки нескольких облучателей и поочередного их переключения. На рис. 4.1, в показана одна из схем кольцевой решетки с последо- вательным возбуждением. Достоинством схемы является простота, а также и то, что объем внутри решетки остается свободным и может быть занят другими устройствами, что особенно важно при размеще- нии кольцевой решетки на поверхности летательного аппарата. Одна- ко дуговые решетки, построенные по последовательной схеме возбуж- дения, обладают и рядом недостатков, главными из которых являются зависимость направления луча решетки от частоты и трудность управ- ления амплитудным распределением при широкоугольном сканиро- вании. От последнего недостатка частично свободна кольцевая решетка, образованная из нескольких дуговых решеток со смешанной схемой распределения энергии между излучателями (рис. 4.1, г). Использо- вание смешанного возбуждения позволяет, с одной стороны, сохра- нить преимущества кольцевых решеток с параллельным возбуждением, а с другой — упростить систему распределения энергии, особенно для решеток большого электрического радиуса. Наиболее перспективными схемами построения цилиндрических решеток являются смешанная (рис. 4.2) и с пространственным возбуж- дением. Основные свойства этих схем цилиндрических решеток та- кие же, как и соответствующих кольцевых решеток. При выборе схемы включения фазовращателей целесообразно ру- ководствоваться следующими соображениями. При последовательном включении фазовращателей уменьшаются максимальная пропускная мощность и КПД, увеличивается зависимость характеристик на- правленности антенны от погрешностей установки фазы, ухудшаются диапазонные свойства антенны. Поэтому последовательное включение фазовращателей применяется довольно редко, в основном в линей- ных антенных решетках, где такое включение позволяет упростить устройство управления фазовращателями. В цилиндрических решет- 83
Рис. 4.1. Схемы построения кольцевых антенных решеток «И Ф Рис. 4.2. Схема построения цилиндрической антенной решетки 84
ках последовательное включение фазовращателей можно использо- вать на тех участках фидерной линии, которые располагаются вдоль образующей цилиндрической поверхности, так как это позволяет упростить устройство управления лучом в плоскостях, проходящих через ось цилиндрической решетки. В остальных случаях следует при- менять параллельное включение фазовращателей. 4.2. ФАЗОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ В ОСТРОНАПРАВЛЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ РЕШЕТКАХ Амплитудное распределение в цилиндрических остронаправлен- ных решетках оказывает существенное влияние на форму ДН и вы- бирается в зависимости от требований к КНД, уровню боковых ле- пестков и диапазонным свойствам решетки. Подробно этот вопрос рас- сматривается в следующих параграфах. Фазовое распределение в цилиндрических решетках выбирается исходя из требования формирования луча в заданном направлении. При этом для остронаправленных решеток при формировании луча в направлении 0О, Фо фазовое .распределение в излучателях, располо- женных на поверхности цилиндра, обычно выбирается таким, чтобы поля излученные каждым излучателем, складывались синфазно в на- правлении 0О, <р0. Пронумеруем излучатели цилиндрической решетки двойным ин- дексом тп. Причем фазовый центр* излучателя 00-го имеет цилин- дрические координаты г = 0, а = 0, а тп-го излучателя — коор- динаты z = zm, а = ап (рис. 4.3). При этом требуемое фазовое рас- пределение Фтп (0О, фо) тока в /пп-м излучателе цилиндрической ре- шетки имеет вид Фтп (00, Фо) =—1ка sin 00 cos (Фо—ап) + кгт cos 0О + 2л£], 6 = 0, ±1, ±2,... (4.1) В частном случае дуговой решетки, расположенной в плоскости z = 0, требуемое фазовое распреде- ление ®оп (0о> Фо) — = —[ка sin 0О cos (фо—ап) + 2лй], k = 0, ± 1, ±2,... (4.2) * Предположение о наличии фазового центра у mn-го излучателя справедливо для излучателей, расположенных на ци- линдрической поверхности большого ра- диуса: а > X. Рис. 4.3. Система координат и схема разме- щения излучателей цилиндрической решетки 85
Требуемый закон управления фазой Ффаз тп тп-го фазовраща- теля зависит от схемы построения фидерного тракта антенны и от схемы включения самих фазовращателей и для цилиндрической ре- шетки может быть найден из соотошения Ффаз тп (Оо Фо) = — [ка sin 6о cos (фо—ап) + кгт cos 0О— —ка sin 0О cos (Фо—ап -)—Kzm< cos 0О—Ффид тп + Ффид т• n > + 2nk], /г = 0, ± 1, ±2,..., (4.3) где через Ффидтп обозначена электрическая длина питающей фидер- ной линии от генератора до входных клемм тп-го излучателя (без учета электрической длины фазовращателя Фтп, включенного в тракт питания тп-го излучателя), а индексами т’п' обозначен фазовраща- тель, фаза которого принимается за нулевую. Соответственно для дуговой решетки Ффазon (0о. Фо) = — {ка sin 0о [cos (ф0—а„) —cos (ф0—аП'1~ — Ффидon + Ффидon' + 2л^}, k = 0, ±1, ±2,.... (4.4) Приведем выражения для Ффаз тп для нескол ьких конкретных схем цилиндрических и дуговых решеток. 1. Дуговая решетка с параллельным возбуждением (рис. 4.1, а). Электрическая длина всех фидерных линий одинакова, за нулевую фазу принята фаза фазовращателя излучателя с координатой а0 = 0 (п' = 0), Ффаз On (00 Фо) = — ка sin 00 [cos (фо—an)—cos ф0] + 2л&, k = Q, ± 1, ±2,... (4.5) Соотношение (4.5) справедливо и для дуговой решетки с про- странственным возбуждением (рис. 4.1, б), если фазовый центр облу- чателя расположен в геометрическом центре дуговой решетки и п' =0. 2. Дуговая решетка с последовательным возбуждением. Фазовра- щатели включены по параллельной схеме (рис. 4.1, в). Выход гене- ратора подключен к — Af-му излучателю, п' = — N, Ффаз 0п (00, Фо) = — ка sin 0О [cos (фо—an)—cos (ф0—а_дг)] + + кау(ап—а_дг)-|-2лА, /г = 0, ± 1, ± 2,..., (4.6) где у — замедление в питающей фидерной линии. 3. Дуговая решетка с последовательным возбуждением. Фазо- вращатели включены по последовательной схеме. Выход генератора подключен к — TV-му излучателю, п' = — N, Ффаз On (00, Фо) = — ка sin 0О [cos (ф0—an)—cos (ф0—a_^] + /2 — 1 + кау(а„—a_jv) + £ ФфазоР + 2л^, k = 0, ± 1, ± 2,... (4.7) р=- N 86
4. Цилиндрическая решетка со смешанным Возбуждением (рис. 4.2), п' = 0, т' = О, Ффаз тп (00, фо) = — ка sin 0О cos (фо—ап)— —к?т cos 0О + Kasin 0О cos Фо+ ку?т +2 k = 0, ± 1, ± 2,..., (4.8) где у — замедление волны в фидерах, расположенных вдоль образую- щих цилиндра. Значение целого числа k в приведенных соотношениях зависит от типа фазовращателя. Так, если фазовращатель может изменять фазу непрерывно в большом интервале значений фаз*, то в выраже- ниях (4.3)—(4.8) k = 0. Однако обычно в антенных решетках с элек- трическим сканированием применяют так называемые фазовращатели со сбросом, интервал управления фазой в которых заключен в преде- лах 0—2л рад. Преимущество таких фазовращателей заключается в меньших габаритах и потерях, а также в больших точностях уста- новки фазы по сравнению с фазовращателями на большие интервалы управления фазой. При использовании фазовращателей со сбросом k в приводимых соотношениях должно выбираться таким образом, что- бы выполнялось неравенство 0 Ффаз mn^ 2л. (4.9) Выбор числа управляемых фазовращателей зависит от требуе- мого сектора сканирования, ширины ДН и амплитудного распреде- ления по решетке. Минимально возможное количество управляемых фазовращателей при широкоугольном сканировании выбирается рав- ным числу излучателей. 4.3. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ОСТРОНАПРАВЛЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ РЕШЕТОК Нормированная векторная комплексная ДН F (0, ф) цилиндриче- ской решетки при формировании луча в направлении 0О, ф0 может быть записана в виде: Г(0,ф) = Д 2 2 |/mn|Fmn(0, ф)]/бгоп(1-|Гтп|)2 х т= — Mi п= —N1 (т) X ехр {— j [ка sin 0О cos (ф0 — an) + кгт cos 0О — —ка sin 0 cos (ф—ап)—кгт cos 0]}, (4.10) где I ^тп I—амплитуда падающий волны тока (или напряжения) в фиде- ре тп-го излучателя; Fmn (0, ф) = етп (0, ф) Fmn (6, ф); Fmn (0, ф), етп (6, ф) — соответственно нормированные амплитудная и поляри- зационная ДН тп-го излучателя; Gmn - его коэффициент усиления; * Требуемый интервал непрерывного управления фазой волны в фазовра- щателях зависит от размера цилиндрической решетки и сектора сканирования и для остронаправленных решеток может достигать нескольких десятков и даже сот ен тысяч градусов. 87
Гтп — коэффициент отражения от входа тп-го излучателя; — Mi, М2, — Ni (т), N2 (/п) — номера крайних излучателей цилиндри- ческой решетки; . м, N2 (т) 2 2 l7mnlF-n(0<” <Ро)УСт»(1-|Гтоп|)* 2 (4.11) т=» —п = —Ni (т) — нормирующий множитель. В дальнейшем будем считать, что величины Gmn и Гтп не зависят от номера излучателя, т. е. Gmn = Goo, | Гтп | = | Гоо |. Выражение (4.10) можно представить как ДН эквивалентного линейного излучателя: м, F(0, ф) = А 2 |/roo|fro(0, Ф)ехр1—jKzm(cose0—cosG)], (4.12) m® — где Fm(9, Ф) = ^Ом,(1 "JГоо|а) |/mn|F(9, <р) X I 'тио I П*= —(tn) X exp {—j/ca[sin0Ocos (ф0—an)—sin0cos^—an)J] (4.13) — векторная комплексная ДН m-й дуговой решетки. В довольно типичном, хотя и частном случае цилиндрической ре- шетки; образованной совокупностью одинаковых дуговых решеток, и при разделяющемся вдоль координат а и z амплитудном распре- делении тока |/mn| = | /mJ I/on I ДН цилиндрической решетки опре- деляется произведением ДН дуговой решетки Fo (0, ф), лежащей в плоскости z = 0, на множитель линейной системы излучателей Ы (9): F(9, ф) = ^(9,ф)/м(9), (4-14) м, 2 I Imo I exp [ — ]кгт (cos 0О—cos 0)] ГДе M(0) = -l”“~-t-----------------------------------------. (4.15) 2 I /то I m® —Afj Fo(0, q>) = n> 2 11 on I Pon (0 » <p) exp {—ука [sin 0O cos (<p0—an)—sin 0 cos (<p—- an)]} __ 2 । ^on I Pon (Эо» Фо) n= — (4.16) Таким образом, исследование ДН цилиндрической антенны сво- дится в основном к изучению ДН соответствующей дуговой решетки. Более тога, в плоскости, проходящей через направление луча и ось z, ДН дуговой решетки является слабонаправленной. Поэтому при 88
формировании луча игольчатого типа форма ДН цилиндрической решетки в указанной плоскости в области главного и первых боковых лепестков определяется в основном множителем линейной системы излучателей [м (0). В ортогональной же плоскости ДН полностью совпадает с ДН дуговой решетки (4.16). 4.4. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ДУГОВОЙ И ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ РЕШЕТОК При расчете ДН дуговой решетки по соотношению (4.16) необ- ходимо прежде всего определить ДН отдельного излучателя в решет- ке, что является довольно сложной самостоятельной задачей. Слож- ность задачи заключается в необходимости учета как дифракцион- ных явлений на поверхности антенны, так и эффектов взаимодейст- вия излучателей в дуговых и цилиндрических решетках. Методы ре- шения этой задачи частично можно найти в работе [1]. Однако на первоначальном этапе проектирования целесообразно определить ДН отдельного излучателя более простыми приближенными методами без учета взаимодействия и с приближенным учетом дифракционных явлений. Суть приближения заключается в том, что амплитудная ДН излучателя FOn (0, <р) в решетке в области углов ап — л/2 < <р < < ап + л/2 рассчитывается, как для одиночного излучателя, распо- ложенного в свободном пространстве, а в области <хп + л/2 < q> < < 2л — ап представляется тождественным нулем. При определении поляризационной ДН излучателя еоп (0, <р) можно воспользоваться следующими рекомендациями: поляриза- ционная ДН линейных излучателей (вибратор, щель, излучатель типа волнового канала) достаточно хорошо совпадает с поляриза- ционной диаграммой элементарного диполя, а поляризационная ДН апертурных излучателей (открытый конец волновода, рупор) — с по- ляризационной диаграммой источника Гюйгенса. Для продольных линейных излучателей, расположенных вдоль оси z на цилиндрической поверхности в точке с азимутальной коорди- натой ап, еоп(0,ф) = 0о. (4.17) Для аналогичных поперечных линейных излучателей „ /д cosOsin (ф—an) ft соз(ф-а„) m /л io\ eon(0. Ф) = — . ---- --------~0Q — -.. .... .......ФоЛ4-1 о) yi—sin2 Osin2 (ф—ал) у 1 —sin2 0 sin2 (ф—an) Для апертурных излучателей с азимутальной координатой фазо- вого центра an и с вектором электрического поля, параллельным пло- скости XOY; ео (0 ф) = cosesin(ф-ап) __ +зт0±со5(_ф-а„) 19) k 14-sin 0 cos (<р—an) 1+sin 0 cos (ф—an) 89
Для аналогичных апертурных излучателей с вектором электриче- ского поля, параллельным оси г, еОп (0, ф) =. sine+cos^-an) 0о-----cosOsinJy-M.... (4 20) 1 -j-sin 0 cos (ф—an) 1-|-sin 0 cos (ф—ап) В соотношениях (4.17)—(4.20) через 0О, фо обозначены единичные орты сферической системы координат. Учет поляризационных ДН отдельных излучателей показывает что в общем случае ДН дуговых решеток кроме основной поляриза- ционной составляющей излучаемого поля имеют и паразитную (или кросс-поляризационную) составляющую. Кросс-поляризационная со- ставляющая отсутствует только в решетках, образованных из про- дольных линейных излучателей, а также в случае рассмотрения ДН решетки в плоскости дуги (0О == л/2), когда Hi-’HGb <“Г (4-21) где ГЧ / л \ fovr,<₽)= 2 lAmponl—> ф j exp { — j/ca [cos (фо—«n)-cos(<p—аЛ)]} 2 1Ат|^оп1~>ф1 (4.22) Дальнейший расчет ДН дуговой решетки можно проводить по следующей схеме: 1. Непосредственный расчет по формулам (4.14)—(4.16), (4.22) с учетом поляризационных ДН (4.17)—(4.20) и вычисленной ампли- тудной ДН отдельного излучателя. Этот расчет громоздок, требует обязательного применения ЭВМ и целесообразен на заключительном этапе проектирования при уточнении характеристик выбранного ва- рианта решетки. 2. Введение разумных допущений, которые без существенной по- тери точности позволят упростить вычислительный процесс на на- чальном этапе проектирования. Суть этих допущений заключается в следующем: а) ДН дуговой решетки рассчитывается только для главных пло- скостей 0 = зт/2 и <р = ф0 и в области основного и первых боковых лепестков; б) ДН отдельного излучателя и функция распределения тока в ду- говой решетке аппроксимируются элементарными функциями; Л ♦> Запись’’° обозначает, что берется орт 0О или орт ф0. 90
в) дискретную дуговую решетку заменяют дуговым излучателем с непрерывным распределением тока, по значению равным реальному распределению в точках размещения излучателей и достаточно глад- ким распределением тока между ними. С учетом перечисленных допущений ДН решетки в плоскости ду- ги при формировании луча в направлении зт/2, 0 с. точностью до нор- мирующего множителя А представляется в виде F<A— , ф)=А 1 I (a) F [—, ср, а j exp {— jfta[cosa—соз(ф— а)]} da, \ 2 J J \ 2 j (4-23) где через F (л/2, ф, а) обозначена ДН отдельного излучателя, имею- щего азимутальную координату а. Для приближенного вычисления ДН по соотношению (4.23) наиболее удобным методом является метод эквивалентного линейного излучателя. .Суть его заключается в том, что ДН дуговой антенны рассчитывается как ДН синфазной линейной антенны, амплитудное распределение в которой соответствует про- екции амплитудного распределения по дуге на линейную антенну, расположенную перпендикулярно направлению формируемого лу- ча. Амплитудное распределение /экв (у) в эквивалентной линейной антенне можно определить из соотношения Лкв(У) 1 (arcsin —)F(, 0, arcsin -1L\, (4.24) \ a J \ 2 a J у а?—у2 а ДН дуговой антенны — по формуле Fo (у, ф) = A J /экв (у) ехр (]ку sin <р) dy, (4.25) где t/x = asin а_^; г/2 = а ^под- область допустимых углов <р, в пределах которых можно проводить расчет по (4.25) с погрешностью, не превышающей нескольких про- центов, определяется неравенством I <р | arccos 11---------------1 • (4.26) [ ка [ 1 -cos (max (| aNt |, | а_ЛГ_ |))] J На основе метода эквивалентного линейного излучателя можно (в зависимости от вида амплитудного распределения по дуговой ре- шетке и ДН отдельного излучателя) найти соотношения между ши- риной и формой ДН решетки, уровнем первого бокового лепестка и проекцией /экв = у2 — yt дуговой решетки на ось у. Эти зависимости ПРИ Уч — — У1 — алг« = Р) приведены в табл. 4.1. В послед- нем столбце табл. 4.1 приведены значения коэффициента использова- ния поверхности дуговой антенны v, определяемого отношением КНД дуговой антенны к КНД при равномерном амплитудном распределении в эквивалентном излучателе. 91
В процессе проектирования по заданной ширине и уровню пер- вого бокового лепестка по табл. 4.1 подбирается требуемое амплитуд- ное распределение в эквивалентном линейном излучателе /экв (у) и его длина. Затем из соотношения (4.24) определяется требуемое ам- плитудное распределение в излучателях дуговой решетки: / (»п) = /экв (a sin а„) а cos an/F (п/2, 0, ап). (4.27) Диаграмма направленности дуговой решетки в области основного и первых боковых лепестков, определяемой неравенством (4.26), рассчитывается по соответствующим выражениям табл. 4.1. При расчете ДН сканирующей дуговой решетки с главным лепест- ком, отклоненным от направления <р0 = 0, можно повернуть дуговую решетку на угол — <р0 и воспользоваться методом эквивалентного из- лучателя. При этом надо иметь в виду, что дуговая решетка, а следо- вательно, амплитудное распределение и сам эквивалентный излучатель не будут уже симметричными относительно направления формируе- мого луча, что не позволит в полной мере воспользоваться результа- тами табл. 4.1. Однако всегда можно подобрать аппроксимирующее амплитудное распределение в эквивалентном излучателе из такого набора функцией, которые позволяют в замкнутом виде вычислить интеграл в (4.25). При уточнении метода эквивалентного излучателя следует пом- нить, что при расстоянии d между излучателями дуговой решетки, превышающем М2, в диаграмме дуговой решетки, так же как и в ДН линейной решетки, могут появиться дополнительные паразитные лепестки (интерференционные максимумы высшего порядка). Их уровень зависит от ка и 0 и уменьшается с увеличением ка и 0. Положение интерференционных максимумов практически не за- висит от размеров дуговой решетки, а определяется в основном шагом антенной решетки. Некоторое влияние на положение интерференцион- ных максимумов оказывает ДН отдельного излучателя и форма ампли- тудного распределения в решетке. Так, при равномерном амплитуд- ном распределении и изотропных излучателях координата <рр ин- терференционного максимума р-го порядка при <р0 — 0 приближенно определяется соотншением Фр ~ 2 arcsin (pV2d), р = 1, 2, ... (4.28) При амплитудном распределении в дуговой решетке, соответст- вующем максимуму КНД, положение интерференционных максиму- мов первого порядка сдвигается в сторону увеличения координаты ф примерно на полширины — ширину ДН 2ф0(6. Зная направление интерференционных максимумов, их уровень Го (л/2, фр) можно определить по выражению (4.22). Этим же выражением можно вос- пользоваться, если необходимо уточнить ДН дуговой решетки в тре- буемом секторе углов. Диаграмма направленности остронаправленной цилиндрической решетки F (0, ф), состоящей из системы одинаковых дуговых решеток, в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра, совпадает с ДН оди- 92 93
ночной дуговой решетки, а в плоскости, проходящей через ось ци- линдра и направление луча решетки, представляется в виде произве- дения ДН дуговой решетки (4.14) на множитель направленности ли- нейной антенны (4.15). Если расстояние между дуговыми решетками вдоль оси z не пре- вышает М2, то в соотношении (4.15) сумму можно заменить интегралом: L/2 [l — A С /(z)exp[j«z(cos0—cos0o)]dz, (4.29) — L/2 где L — длина цилиндрической антенны вдоль оси г. Выражение для /т, (0) в зависимости от амплитудного распреде- ления можно найти в табл. 4.1, если под /экв (у) подразумевать I (z), а под /8КВ — величину L. . Следует отметить, что при / > Z и f > а в области основного и первых боковых лепестков имеет место соотношение Е(0,Фо)~Л,(0). (4.30) 4.5. КОЭФФИЦИЕНТ НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И ДУГОВЫХ РЕШЕТОК Значение КНД дуговых и цилиндрических решеток зависит от ряда факторов, и в частности от диаграммы направленности излуча- теля, формы амплитудно-фазового распределения по излучателям, их числа. Оптимальное фазовое распределение, обеспечивающее максимум КНД в остронаправленных цилиндрических решетках, близко к рас- пределению, описываемому выражением (4.1). Оптимальное ампли- тудное распределение по координате z равномерно, а по координате а существенно зависит от шага решетки. Общие закономерности при ка S 10 следующие: при шаге d/% ~ 0,5 оптимальное амплитудное распределение приближается к такому, которое, будучи спроекти- рованным на эквивалентный линейный излучатель по закону (4.25), дает в нем равномерное распределение <4'31> При увеличении расстояния между излучателями оптимальное амплитудное распределение в излучателях приближается к функции, пропорциональной амплитудной ДН соответствующего излучателя в направлении формируемого решеткой луча: /opt ~ F(л/2, 0, ап). (4.32) Хотя выражение (4.32) справедливо лишь при расстоянии между из- лучателями, значительно превышающем длину волны, им можно поль- зоваться уже при d > %. 94
При оценке максимального КНД можно пользоваться следую- щими соотношениями. Для дуговой решетки, образованной системой продольных полуволновых щелей, расположенных на цилиндре, ^шах — 1,43/C6Z • о * л /г> -------sin |3 при d > %/2, d/K (4.33) 2,86Kasin|3 при d^X/2, где угловой сектор 2Р, занимаемый решеткой, лежит в интервале от 50 до 180°. Для цилиндрической решетки, образованной системой аналогич- ных щелей и формирующей луч игольчатого типа, направленный пер- пендикулярно оси, ^тах 5^22- при di> —, d2> — drd2 г 2 2 4л о j % j % № Л Л (4-34) где 5ЭКв — площадь эквивалентного раскрыва; d± и d2 — расстоя- ние между соседними щелями соответственно в плоскости, проходя- щей через ось цилиндра, и в плоскости, перпендикулярной оси ци- линдра. Для m-й дуговой решетки максимальный КНД может быть при- ближенно найден по соотношению / ТТ \ ^тах — 2 Dmn , фо j , П= — ' (4.35) где Dmn — КНД тп-го излучателя в направлении оси максимума излучения. Суммирование в соотношении (4.35) можно приближенно заменить интегрированием. При этом для системы одинаковых излучателей cD00 имеем „ С шах — ^00 J С1(Хп 02 = Doo f F™ (я/2’ Ч’о) dan. (4.36) 2 ла/Л J В табл. 4.2 приведены выражения для Dm max для некоторых ДН и при условии — а—— р. Максимальный КНД цилиндрической антенны, образованной излу- чателями произвольного типа, можно определить, просуммировав максимальные КНД соответствующих дуговых решеток, из которых образована цилиндрическая антенна. При отличии амплитудного распределения от оптимального КНД решетки уменьшается в v раз (у — коэффициент использования по- 95
Таблица 4.2 cos (<р—an) А + со5(ф—ап) Д+1 &т max аВ Г Do° я 1 а [ sin 2(Г 2Р . Do° d 1+2Да+4Д^ + ^1 Р 2ft (1+Д)* верхности). Для цилиндрической решетки с разделяющимся распре- делением тока 11тп | = 11т\ | /Оп | V = ViV2, (4.37) где Vj — коэффициент использования поверхности антенны по коор- динате z; v2 — коэффициент использования поверхности дуговой ре- шетки. Для дуговой решетки с расстоянии между излучателями около М2 коэффициент v2 можно определить по табл. 4.1 для соответствую- щего распределения в эквивалентном линейном излучателе. Если расстояние между излучателями равно примерно X или бо- лее, то коэффициент v2 приходится определять по более сложной формуле v2= 1/(1 +рс2р). (4-38) где № п==— ЛГ2 On opt 2 ^Ор opt ^2 2 ^Ор opt Р=-Л\ 2 п = — Ni (4.39) I I'm I |70nopt| — амплитуда тока в тп-м излучателе, обладающем мак- симальным КНД; |/т| |/Оп1 — реальная амплитуда тока в тп-м из- лучателе. Коэффициент Vi зависит от вида амплитудного распределения |Zm| по координате z и может быть найден, как для линейных антенн. Заметим, что при электрическом сканировании в азимутальной плоскости необходимо в общем случае управлять не только фазовым, но и амплитудным распределением. Наиболее эффективным способом управления амплитудным распределением является его азимуталь- ное «смещение» на угол сканирования без изменения формы. Этот 96
способ реализуем в цилиндриче- ских и дуговых решетках с про- странственным возбуждением при электрическом или механи- ческом перемещении ДН облу- чателя решетки. Однако зачастую управление амплитудным распределением в цилиндрических решетках при сканировании является нежела- тельным по ряду причин, и в Рис. 4.4. Зависимость коэффициента ис- пользования v2 от направления луча кольцевой решетки частности из-за усложнения схе- мы и конструкции антенны. При сканировании же лучом цилиндриче- ской решетки в азимутальной плоскости только за счет управления фазовым распределением происходит изменение КНД решетки. При расстоянии между излучателями около V2 уменьшение КНД при сканировании можно определить по соотношению (4.38), где г 2 *ЭКВ Лэкв (*) — ’ f ^экв (х) dx/l^B 1 dx ^экв 1 ’ср — " 1 ^экв У /экв (х) dx ^экв 2 (4.40) Лкв (х) — амплитудное распределение в эквивалентном излучателе, перпендикулярном направлению луча. Этим соотношением следует пользоваться, если не удается хорошо аппроксимировать реальное амплитудное распределение в эквивалентном излучателе одной из функций табл. 4.1. В противном случае коэффициент v2 проще вы- брать по табл. 4.1. Если расстояние между излучателями приблизительно равно X/ то изменение КНД при сканировании следует рассчитывать по фор- мулам (4.38), (4.39) с учетом, что ^Оп opt — F()n (^/2, Фо)> Л>п — F()n (л/2, 0). В двух случаях (ненаправленные в азимутальной плоскости излу- чатели, расположенные на расстоянии примерно Л или более, и излу- чатели с ДН Fmn (п/2, ф) = cos (ф — ап), расположенные на расстоя- нии около Х/2) изменение КНД при сканировании и при неизменном амплитудном распределении определяется просто и показано графи- чески на рис. 4.4. В обоих случаях оптимальным амплитудным распределением явля- ется равномерное. Чтобы КНД не менялся при сканировании, на- правление луча ф0 не должно превышать угол л/2 — 0. Коэффициент полезного действия т] цилиндрических (кольцевых) антенн зависит от потерь в фидерном тракте и фазовращателях, а также от схемы антенны. Поэтому коэффициент усиления цилиндриче- ских решеток должен рассчитываться в каждом конкретном случае 4 Зак. 2229 97
после выбора схемы антенны, типа фидерной линии и фазовращателя. При предварительном расчете коэффициента усиления цилиндриче- ских сканирующих антенн КПД этих антенн можно положить рав- ным 50—60%. 4.6. ДИАПАЗОННЫЕ СВОЙСТВА ДУГОВЫХ РЕШЕТОК Дуговые решетки при определенных условиях позволяют получить слабую частотную зависимость их основных характеристик направлен- ности (направления и ширины луча, уровня боковых лепестков, КНД) в широкой полосе частот. Диапазонные свойства дуговых решеток существенно зависят от их схемы, типа излучателей и управляющего элемента. Так, в дуговой решетке с пространственным (или параллельным) - возбуждением (рис. 4.5) при использовании широкополосных фазо- : вращателей 14] при отклонении частоты f от средней частоты/0, на ко-; торой осуществляется фазирование, в раскрыве CD возникает сим- метричная фазовая ошибка £ 2 ДФ(у) = к0^-ц 1 — .2 А£/д/_\2' /о \ « / У_ а - (4.41) где Д/ = f — f0', к0 = 2лА0. Наличие симметричной фазовой ошибки в раскрыве CD приводит к уменьшению КНД дуговой решетки, однако направление максиму- ма ДН при небольшой ошибке остается прежним. Снижение КНД дуговой решетки в зависимости от значения ДФд0П в общем случае зависит от амплитудного распределения в эквива- лентном раскрыве. В частности, графикщ снижения КНД для равно- мерного и косинусоидального ам- плитудного распределения от ДФдоп представлены на рис. 4,6. Зависимость снижения КНД дуговой Рис. 4.6. антенны от допустимой фазовой ошибки в эк- вивалентном линейном излучателе Рис. 4.5. Схема дуговой решет- ки с параллельным возбужде- нием 98
Используя соотношение (4.41) >и график рис. 4.6, можно всегда выбрать радиус дуговой решетки а и сектор возбуждения, определяе- мые отношением /ЭКв/2а, при которых снижение КНД решетки в за- данной полосе частот не будет превышать допустимого значения. Если отношение /экв/2а, то необходимый радиус дуговой решетки, при котором на краях эквивалентного раскрыва фазовая ошибка не превысит допустимого значения ДФдоп в полосе частот 2Д///0> можно найти из приближенного соотношения П г-^1 К° ( ^ЭКВ У /д ° — 4ДФдоп \ 2 / ’ (4Л2) Не следует забывать, что графики рис. 4.6 не учитывают сниже- ние КНД, связанное с частотными свойствами фазовращателей. По- этому фазовращатели и излучатели решетки должны быть выбраны таким образом, чтобы их рабочая полоса частот по крайней мере была бы не меньше требуемой полосы всей дуговой решетки в целом, а сни- жение КНД решетки, связанное с ошибками фазовращателей, в тре- буемой полосе частот было бы незначительно. Рассмотрим диапазонные свойства дуговой решетки с последова- тельным возбуждением. В этом случае при изменении частоты фазо- вая ошибка в эквивалентном раскрыве будет складываться из ошиб- ки (4.41) и ошибки, связанной с зависимостью от частоты набега фазы между излучателями в фидерной линии. Поэтому суммарная ошибка ДФ (у) = коа-у- 1 — ПЛф [ и \ + к0 ау0 —— arcsin — , (4.43) Л \ CL J где ДХф/Х — относительное изменение длины волны Хф в фидерной линии; у0 = А,0/Хф0 — замедление в фидерной линии на средней ча- стоте. Раскладывая ДФ (у) в ряд Тейлора в окрестности точки у = О и ограничиваясь первыми членами, получаем [3] . - . . ДХФ и । д» / Ц \з 1 ДХф / у \з ДФ(//)~коаТо — — + — коа ~[—] +— к0а?о-т-( —) А а Л J \ a j о К \ а / (4.44) Первый член в (4.44) приводит к отклонению луча дуговой решетки от первоначального положения на величину Д<Р1 ~ arc sin f 'j . (4.45) Второй член в (4.44) приводит к снижению КНД решетки по закону, определяемому соотношением (4.41) и графиками рис. 4.6. Третий член приводит к асимметрии луча. Таким образом, в дуговой решетке с последовательным возбужде- нием имеет место зависимость положения луча в азимутальной пло- скости от частоты. Поэтому такие решетки могут применяться лишь в относительно узкополосных системах. При этом смещение луча ду- говой решетки в небольших пределах (до половины ширины диаграм- 4* 99
Мы направленности ^фо^) эквивалентно Дополнительному уменьше- нию ее КНД. При предварительных расчетах, когда еще не определен закон амплитудного распределения в решетках, оценку снижения КНД в на- правлении 0, <Ро ПРИ изменении положения луча можно проводить по формуле . , Г Ко/экв . / «о То ДЧ>\ ' sin3 --- sin I-------— о(о,фо+дф) _ L 2 \ « . х (4 46) ЩО, <p0) • / /экв ^2 [ коуо ДХф * Ко---- sin2---------- V 2 / \ к . v / j которая справедлива при равномерном амплитудном распределении в эквивалентном раскрыве. Диапазонные свойства цилиндрической решетки в азимутальной плоскости определяются диапазонными свойствами соответствующих ! дуговых решеток, из которых составлена цилиндрическая антенна. В плоскости же ф = фв диапазонные свойства ДН цилиндрической решетки определяются диапазонными свойствами эквивалентной ли- нейной антенной решетки. 4.7. НЕКОТОРЫЕ ВАРИАНТЫ СХЕМНО-КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ ДУГОВЫХ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ РЕШЕТОК На рис. 4.7 схематически представлен вариант кольцевой решетки с механическим сканированием луча в азимутальной плоскости от О до 360°. Кольцевая решетка образована двумя параллельными ме- таллическими дисками (/), между которыми по периметру установле- ны излучатели в виде открытых концов прямоугольных волноводов (2) с рабочей волной типа Н1о. В волноводах установлены феррито- вые фазовращатели (3), фаза в которых изменяется в результате изме- нения тока подмагничивания в обмотке (4) [5]. Длина волноводного излучателя должна быть по возможности минимальной, но такой, что- бы фазовращатель, установленный в нем, мог обеспечивать управле- ние фазой электромагнитного поля в интервале 0—2л рад. Возбуждение кольцевой решетки осуществляется через радиаль- ную линию от облучателя в виде открытого конца прямоугольного волновода или рупора (5). Раскрыв этого рупора выбирается из усло- вия, чтобы форма его ДН соответствовала форме требуемого ампли- тудного распределения в кольцевой решетке. Для управления ампли- тудным распределением при сканировании луча рупорный облуча- тель соединен с вращающимся сочленением (6). Кольцевая дроссель- ная канавка (7) служит для согласования облучателя с радиальной линией и устранения излучения через щели между вращающимся со- членением и радиальной линией. Максймальная частота электрического сканирования в данной кон- струкции определяется инерционностью вращающегося сочленения и в режиме кругового обзора может достигать нескольких десятков оборотов в секунду. 100
Рис. 4.7. Кольцевая решетка с механическим сканированием луча Недостатком рассмотренной конструкции является относительно малое быстродействие управления лучом, связанное с наличием ме- ханического вращения облучателя. На. рис. 4.8 показан вариант коль- цевой решетки, соответствующей схеме рис. 4.1, а, с электрическим сканированием луча в пределах 0—360°. Энергия от коаксиального штыревого возбудителя (?) через электрически управляемый пере- ключатель (2) направляется в нужный сектор радиальной линии (3), по периметру которой расположены излучатели в виде отрезков вол- новода с установленными в них электрически управляемыми фазовра- щателями. Сканирование луча в угловых пределах, определяемых угловым расстоянием между двумя соседними каналами переключате- ля, осуществляется только за счет управления фазой на выходе из- лучателей. Число каналов переключателя выбирается в соответствии с требованиями на допустимое искажение луча при сканировании (на рис. 4.8 показан шестипозиционный переключатель). 101
Многопозиционный переключатель может быть построен на осно- ве выключателя отражательного типа, схематически изображенного на рис. 4.9. Принцип действия выключателя основан на зависимости коэффициента отражения от напряженности магнитного поля. В та- ком выключателе к узкой стенке волновода перпендикулярно линиям напряженности электрического поля волны основного типа припая- на тонкая металлическая перегородка (/), расположенная близко к ферриту (2). При сравнительном небольшом поле подмагничивания волна почти полностью отражается от феррита и энергия через при- бор не проходит. Это происходит вследствие преобразования волны типа Н1о в Е-волну, которая не может распространяться в волноводе с металлическими пластинками. При отсутствии магнитного поля феррит ведет себя подобно изо- тропному диэлектрику и СВЧ энергия с малыми потерями проходит к выходу прибора. Такие выключатели имеют довольно большой Кст. Поэтому при объединении таких выключателей в п-позиционный переключатель необходимо предусмотреть согласующие элементы. Быстродействие переключателей составляет десятки микросекунд. Возможны и иные типы переключателей на ферритах [5]. В ка- честве переключателей может использоваться также система резонанс- ных щелей, прорезанных в круглом волноводе с волной типа Ею или Н01 (рис. 4.10) и коммутируемых р—i—/г-диодами. Недостатком такой системы является малая рабочая полоса частот .± (2—3)% и от- носительно небольшая пропускаемая мощность (около 10 Вт). Пример выполнения кольцевой решетки по схеме с последователь- ным возбуждением показан на рис. 4.11. По середине широкой стенки Рис. 4.8. Кольцевая ре- шетка с электрическим сканировнием луча за счет коммутации облуча- теля 102
--------К блоку hr" упдабле- Рис. 4.10. Облучатель кольцевой решетки с коммутируемыми выходами Круглые/ болкобоб с болкое/ л? ил а Едг Рис. 4.11. Дуговая решетка с после- довательным возбуждением Рис. 4.12. Дуговая решетка с последова- тельным возбуждением и с фазовращате- лями на волноводных мостах волновода прорезаны полуволновые щели (/). Для независимого уп- равления амплитудой и фазой поля, излучаемого щерез щель, ис- пользуются четыре диода (2), включаемые в середину металлических штырей (<?), установленных между широкими стенками волновода по разные стороны от каждой щели. Меняя напряжение на диодах, можно изменять фазу излучаемого через щель поля от 0 до 360°. Диа- пазон амплитудного управления составляет 35 дБ [6] (связь поля, излучаемого щелью, с полем волновода может меняться от — 50 до — 15 дБ). В частности, при симметричном включении всех четырех диодов рассматриваемой щелевой излучатель теоретически не излу- чает (практически связь с полем волновода составляет около — 50 дБ). На рис. 4.12 показан другой вариант конструктивного выполнения дуговой решетки с' последовательным возбуждением и дискретно- коммутационными фазовращателями. Энергия электромагнитной вол- ны из изогнутого по дуге питающего волновода 4 через отверстия свя- зи (<?) последовательно поступает во входные плечи стыкованных с вол- новодом волноводно-щелевых мостов и через отверстия связи (2) проходит в два других плеча моста, каждое из которых нагружено на 103
коммутируемые с , помощью р—I—n-диодов щелевые диафрагмы (/).. Отражаясь от «включенных» диафрагм, т. е. от диафрагм, на р—i—п- диоды которых подано напряжение, волна поступает затем в выход- ные каналы мостов и через открытые концы волноводов излучается энергия. При изменении положения «включенных» диафрагм будет меняться фаза поля, излучаемого волноводами 5. Одним из часто используемых на практикег методов сканирования луча в цилиндрических антеннах является метод фазочастотного ска- нирования. Суть его заключается в том, что цилиндрическая решет- ка набирается из волноводно-щелевых антенн с частотным сканирова- нием.' Отдельные волноводно-щелевые антенны объединяются с по- мощью параллельной схемы возбуждения, в ветвях которой установ- лены фазовращатели. Азимутальное управление лучом антенны осу- ществляется с помощью этих фазовращателей, а сканирование луча в меридиональной плоскости — изменением частоты генератора. Возможны и другие схемы и конструктивные варианты построения кольцевых и цилиндрических решеток 1013, 1, 7]. 4.8. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ РЕШЕТОК Рассмотрим несколько вариантов расчета цилиндрических ре- шеток. Вариант 1. Рассчитать дуговую решетку с электрическим ска- нированием луча в азимутальной плоскости в угловом секторе (фо + Фшах» Фо Фтах)- Заданы основные параметры: поляризация излучаемого поля, ширина ДН в азимутальной плоскости 2ф015, рабочая полоса частот 2A//f0 и допустимое снижение КНД на краях полосы, допустимый уровень q первых боковых лепестков, излучаемая мощность Р. До- полнительные параметры: точность установки луча, предельные га- бариты решетки, скорость сканирования и т. д. Расчет состоит из следующих этапов. 1. Используя данные табл. 4.1, по заданному q и 2<pOi5 опреде- лить закон амплитудного распределения в эквивалентном раскрыве и длину эквивалентного раскрыва /ЭКв при условии, что луч решетки сформирован вдоль оси ф = ф0. 2. Выбрать схему дуговой решетки. С этой целью, если в зада- нии оговорена точность установки луча решетки, то с помощью соот- ношения (4.45) выяснить, реализуется ли требуемая точность в ду- говой решетке с последовательным возбуждением. При этом, естест- венно, необходимо задать тип фидерной линии. Если ответ будет от- рицательным, то выбирается схема с параллельным возбуждением, если положительным, то по допустимому снижению КНД, используя соотношения (4.41), (4.42) или (4.41), (4.45), (4.46) и график на рис. 4.6, нужно найти минимальный радиус дуговой решетки соответственно с параллельным и последовательным возбуждением. Если найденный радиус дуговой решетки с последовательным возбуждением не намного превышает радиус той же решетки с параллельным возбуждением и укладывается в допустимые габариты решетки, то следует выбрать ду- 104
говую решетку с последовательным возбуждением. В противном слу- чае приходится выбирать решетку с параллельным возбуждением. 3. По найденным значениям а, /8Кв и заданному значению <рша1 определяется угловой размер дуговой решетки 2Рпих = 2 (Р -|- фтах)> (4.47) где р = arcsin (/8Кв/2а). 4. Выбирается тип излучателя и по соотношениям (4.17)—(4.20) вычисляются его поляризационная и амплитудная ДН. Определяется (из конструктивных соображений) минимальное расстояние между излучателями, общее число излучателей. 5. Исходя из рабочей частоты и требуемой диапазонности, а так- же заданной мощности выбирается тип фидерной линии и тип фазо- вращателя. 6. По формулам (4.3)—(4.7) находится требуемая электрическая длина фазовращателя и закон изменения этой длины в секторе ска- нирования. 7. С помощью соотношения (4.27) по выбранному амплитудному распределению /»Кв (у) в эквивалентном раскрыве и рассчитанной ДН отдельного излучателя находится амплитудное распределение в решетке 1п — I (ап). 8. По найденному амплитудному распределению рассчитывается фидерная система распределения энергии между излучателями. Уточ- няется схема включения фазовращателей. Выбирается, если это не- обходимо, устройство, управляющее амплитудным распределением при сканировании. С этой целью предварительно по формулам (4.38), (4.40) или по графикам рис. 4.4 определяется уменьшение КНД в секторе сканирования при неизменном амплитудном распределении. Если эт'о уменьшение превышает допустимое, то предусматривается устройство, управляющее амплитудным распределением при скани- ровании. 9. По формуле (4.25) или с помощью табл. 4.1 рассчитывается фор- ма основного и первых боковых лепестков ДН. При использовании табл. 4.1 следует помнить, что расчет можно проводить в пределах, определяемых соотношением (4.26). 10. С помощью формул (4.22), (4.28) уточняется уровень дифрак- ционных боковых лепестков. 11. По выражениям (4.33), (4.35), (4.36), (4.37)—(4.39) или дан- ным табл. 4.1 и 4.2 определяется КНД решетки. 12. По известным потерям в фидерной линии, коммутаторах и фазовращателях определяется КПД решетки и затем коэффициент усиления решетки. 13. С учетом окончательно выбранной схемы, типа фидерной си- стемы фазовращателя и излучателя уточняются диапазонные свой- ства дуговой решетки. 14. При необходимости уточняется форма ДН по формуле (4.22) с помощью ЭВМ. Вариант 2. Рассчитать дуговую решетку с электрическим скани- рованием В УГЛОВОМ Секторе (ф0 + фшах. Фе — фтах)- 10S
Заданы основные параметры: поляризация Излучаемого поля, КНД, рабочая полоса частот, излучаемая мощность, уровень первых боко- вых лепестков. Расчет состоит из следующих этапов: 1. По заданному уровню первых боковых лепестков по табл. 4.1 находится амплитудное распределение в эквивалентном раскрыве. 2. В соответствии с заданным диапазоном частот и местом установ- ки антенной решетки определяется тип излучателя и находится его ДН. Из конструктивных соображений определяется минимальное расстояние d между соседними излучателями. 3. По заданному КНД в направлении <р0, используя соотноше- ния (4.32), (4.35)—(4.39), определяется необходимое число излуча- телей. Далее расчет проводится по схеме варианта I в следующей по- следовательности: выполняется п. 2, определяется угловой размер решетки 2ртах, выполняются пп. 5—10, 12—14. Вариант 3. Рассчитать дуговую решетку с электрическим скани- рованием В угловом секторе (ф0 + фтах> Фо — фтах)- Заданы основные параметры: схема построения решетки, ее ра- диус (или допустимые границы, в пределах которых он может быть выбран), поляризация излучаемого поля, КНД (или ширина луча), уровень первых боковых лепестков, излучаемая мощность, средняя рабочая частота. Расчет проводится по схеме варианта 2 в следующей последова- тельности: выполняются пп. 1—3, определяется радиус решетки (если заданы допустимый интервал его значений) и угловой размер 2Ртах, затем выполняются пп. 5—10, 12, 14 варианта 1 и, наконец, рассчитывается рабочая полоса частот антенны. Вариант 4. Рассчитать цилиндрическую решетку с электрическим сканированием в азимутальной плоскости в угловом секторе (<р0 + Н- фтах« Фо фтах)' Заданы основные параметры решетки в азимутальной плоскости такие же, как и в вариантах 1—3, дополнительно задана ширина ДН и уровень боковых лепестков в плоскости ф — ф0, а также вместо КНД дуговой решетки задан КНД цилиндрической решетки. Расчет проводится по методике вариантов 1—3 с той разницей, что КНД цилиндрической решетки определяется по выражениям (4.34), (4.37)— (4.39). Дополнительно определяются схема построения цилиндриче- ской решеткй, ее размер по оси Z и закон амплитудного распределе- ния вдоль координаты z в цилиндрической решетке в соответствии с методиками расчета линейных антенных решеток (для этой цели можно воспользоваться результатами табл. 4.1, имея в виду замеча- ние, сделанное после формулы (4.29)). 106
5. ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫЕ РЕШЕТКИ 5.1. НАЗНАЧЕНИЕ И ОСОБЕННОСТИ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ РЕШЕТОК Щели в качестве излучающих элементов или самостоятельных антенн широко используются в технике СВЧ. При этом применяются в основном щели в волноводах, хотя могут использоваться и щели в металлических пластинах или фольге, возбуждаемые с помощью полосковых линий [01]. Волноводно-щелевые линейные решетки (ВЩР) обеспечивают су- жение ДН в плоскости, проходящей через ось волновода. Наряду с ВЩР с неподвижными в пространстве диаграммами на- правленности, применяются ВЩР с механическим, электромеханиче- ским и электрическим сканированием i01]. Отметим основные достоинства ВЩР: 1) ввиду отсутствия выступающих частей, излучающая поверх- ность ВЩР может быть совмещена с внешней поверхностью корпуса летательного аппарата, не внося при этом дополнительного аэроди- намического сопротивления (бортовая антенна); 2) в них могут быть реализованы оптимальные ДН, так как за- коны распределения поля в раскрыве могут быть различными за счет изменения связи излучателей с волноводом; 3) они имеют сравнительно простое возбуждающее устройство, • просты в эксплуатации. Недостатком ВЩР является ограниченность диапазонных свойств. При изменении частоты в несканирующей ВЩР происходит отклонение луча в пространстве от заданного положения, сопровождающееся изменением ширины ДН и ее согласования с питающим фидером. 5.2. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЩЕЛИ В ВОЛНОВОДЕ Возбуждение щели в волноводе происходит, если она своей широ- кой стороной пересекает поверхностные токи, текущие по внутренним стенкам. При построении волноводно-щелевой решетки, к примеру, на основе прямоугольного волновода с волной основного типа Н1о не- обходимо учитывать, что в волноводе имеют место продольный и по- перечный поверхностные токи на широких стенках и поперечный ток на узких стенках. На рис. 5.1 показаны четыре основных типа излучающих щелей в прямоугольном волноводе. Щели I—III расположены в широкой стенке волновода, щель IV — в узкой. Продольная щель / пересекает поперечный ток,, если она сдвинута относительно средней линии ши- рокой стенки волновода. Излучение отсутствует при хг = 0 и воз- растает при увеличении смещения Поперечная щель II возбужда- ется продольными токами. Интенсивность возбуждения уменьшается при смещении от средней линии. При = 0 излучение максимально. Наклонная смещенная щель III пересекается как продольными, так и поперечными токами. При Xi = 0 и угле наклона щели 6 = 0 из- 107
Рис. 5.1. Основные ти- пы щелей, используе- мых в ВЩР лучение отсутствует. Щель IV, прорезанная в боковой стенке, при 6 = 0 не возбуждается. При б = 90° излучение максимально. Путем комбинации щелей I и II можно получить крестообразную щель. При определенном расположении центра крестообразной щели она излучает поле круговой поляризации [01]. Как уже указывалось, продольная щель, расположенная вдоль средней линии волновода (Xi = 0), и наклонная щель на боковой стен- ке (при б = 0) не излучают. Однако протекание токов в стенках вол- новода вблизи этих щелей можно изменить таким образом, чтобы из- лучение происходило. Для этого используются так называемые реак- тивные вибраторы — металлические стержни, ввинчиваемые в вол- новод рядом со щелью и нарушающие симметрию тока в стенке вол- новода. Наклонные щели в узкой стенке обычно несколько вдаются в ши- рокие стенки волновода. При прорезании таких щелей в волноводе оказывается [01], что практически независимо от угла наклона щели б (если б 15°) при фиксированной глубине выреза /0 реактивная проводимость щели мала и незначительно влияет на постоянную рас- пространения волновода. Кроме того, реактивная проводимость щели при изменении частоты меняется значительно меньше, чем щелей прорезанных в широкой стенке волновода. Поэтому наклонные щели в узкой стенке волновода являются предпочтительными (как с элек- трической, так и конструктивной точек зрения), особенно в больших антенных системах. Внешняя и внутренняя проводимости излучения щели. Эквивалент- ная нормированная проводимость щели в волноводе. При возбужде- нии щели в волноводе токами, текущими по его внутренним стенкам, она излучает электромагнитную энергию как во внешнее пространст- во, так и в волновод. Проводимость излучения щели, которая опре- деляется внешним излучением, называют внешней проводимостью излучения: У(е> = Gz + jB(e). Проводимость излучения, определяе- мую излучением энергии в волновод, называют внутренней проводи- мостью излучения щели: YW = G<z) + jB<z). С помощью принципа двойственности 11] можно показать, что внешняя проводимость излучения резонансной щели, прорезанной в стенке волновода и имеющей фланец бесконечных размеров, У<‘> « Gs = 0,5R£/(60л)2, 108
где Т?2 — сопротивление излучения эквивалентного симметричного вибратора. Проводимость излучения реальных щелевых антенн, прорезанных в экране конечных размеров, всегда меньше 12] проводимости щели в бесконечном экране примерно на 10—15%. Следовательно, можно принять, что внешняя проводимость излучения щели в волноводе Gs~0,9£2/2(60n)a. ' (5.1) Знание внутренних проводимостей щелей У<0 наряду с внешними позволяет определить резонансную частоту щели различной длины и проследить ее зависимость от расположения на стенке волновода [3]. Как известно, щель, прорезанная в волноводе, нарушает режим работы волновода, вызывая отражение электромагнитной энергии: часть энергии излучается, остальная проходит дальше по волноводу. Таким образом, щель является нагрузкой для волновода, в которой рассеивается часть мощности, эквивалентная мощности излучения. Поэтому представление о влиянии щели на поле в волноводе и со- ответственно об эквивалентной схеме щели можно получить, заменив волновод эквивалентной двухпроводной линией, в которую включены сопротивления параллельно (g + jb) или последовательно (г + jx) в зависимости от типа щели. Так, продольная щель эквивалентна па- раллельному включенному сопротивлению в линию, поперечная — последовательному [07]. При расчете ВЩР обычно пользуются по- следовательным сопротивлением г, нормированным к волновому со- противлению волновода, и параллельной проводимостью g, нормиро- ванной к волновой проводимости волновода. Как г, так и g однознач- но связаны с внешней и внутренней проводимостями излучения щели и могут быть найдены из условия баланса мощностей в сечении щели в волноводе ]2, 07]. Эквивалентная схема резонансной щели (рис. 5.8, а), произвольно прорезанной в волноводе (III, на рис. 5.1), может быть представлена двумя отрезками двухпроводной линии электрической длины Д1 и Д2 с шунтирующей проводимостью g ]4]. При этом справедливо равенст- во Д1 — — Д2, т. е. произвольная резонансная щель в волноводе не меняет фазу прошедшей волны. В табл. 5.1, показаны основные типы щелей, прорезаемых в волно- водах, их эквивалентные схемы, а также приведены соотношения для эквивалентных нормированных активных сопротивлений и проводи- мостей полуволновых щелей в волноводе. В табл. 5.1 введены следую- щие обозначения: % — длина волны генератора; Хв — длина волны в волноводе; а и Ъ — внутренние размеры волновода. Резонансная длина щели. Формулы, приведенные в табл. 5.1, для эквивалентных проводимостей и эквивалентных сопротивлений щелей в волноводе получены для полуволновых щелей. Эта длина близка к резонансной длине щели, при которой эквивалентная реак- тивная проводимость Ь' и эквивалентное реактивное сопротивление х равны нулю. Так как£ и г мало меняются вблизи резонанса, то выра- жениями для g и г можно пользоваться и для резонансных щелей. Резонансная длина щели несколько меньше Х/2 и тем меньше, чем 109
шире щель. Кроме того, резонансная длина щели зависит от смещения ее относительно середины широкой стенки волновода. Для определения резонансной длины продольной щели в широкой стенке волновода можно воспользоваться расчетными кривыми [07], приведенными на рис. 5.2 в виде, удобном для непосредственного оп- ределение резонансной длины щелей 21. Данные приведены для вол- новода с замедлением у = Х/1В — 0,67 для трех значений ширины щели dt. Видно, что чем шире щель, тем больше резонансная длина щели отличается от 1/2. При фиксированной ширине щели и неболь- шом увеличении смещения продольной щели относительно сере- дины широкой стенки волновода резонансная длина увеличивается, приближаясь к 1/2. При дальнейшем увеличении смещения щели ее резонансная длина уменьшается. Резонансная длина поперечной щели в широкой стенке прямоуголь- ного волновода 3-см диапазона волн при xt = 0 равна 21 — 0,4881 [3], т. е. незначительно отличается от половины длины волны генера- тора. Наклонные щели в узкой стенке имеют резонансную длину, примерно равную половине длины волны в свободном пространстве £011 (точное ее значение обычно подбирается экспериментальным пу- тем). Таблица 5.1 Расположение хцели Эквивалентная схема Эквивалентная проводимость или сопротивление д----- ff+J'b Т-_ а Хв о-= 2,09 — — cos2 b N л X 2 Хв sin2 ;__зо хв X4 g-73n 1 dtb X с / л X sin о cos — T— sin о _________k 2 XB / % \2 1 — | —) sin2 6 \ XB J r = 0,523 \2 X2 /л X \ — —- cos2---------- X J ab \ 2 2a J g = 0,82X(af+^),A1=-y - — arctg — , A2 = — Ai 110
Q Рис. 5.2. Зависимость резонансной длины продольной щели от ее смещения Xi 78 76 76 72 70 8 О 0,05 df/Л Рис. 5.3. Зависимость добротно- сти щели от ее относительной ширины di/X При расчетах ВЩР важно знать полосу пропускания щели, кото- рая характеризуется добротностью Q. Зависимость добротности про- дольной щели от ее относительной ширины di/% показана на рис. 5.3 для- волновода с замедлением фазовой скорости у — 0,67 при смещении центра щели относительно средней линии широкой стенки волновода на Xi/%—0,185. Из рисунка следует, что при ширине щели dj/X = = 0,05—0,1 ее добротность меняется незначительно и не превышает 10, что соответствует при большой несущей частоте сигнала в диапазоне СВЧ значительной полосе пропускания {2^11 — Ю%). График зависимости добротности продольной щели от ее относи- тельной ширины можно использовать и для поперечной щели при ори- ентировочной оценке ее полосы пропускания. Ширина щели в ВЩР выбирается исходя из условий обеспечения необходимой электрической прочности и требуемой полосы пропуска- ния. При работе щелевой антенны только в режиме приема основным фактором при выборе ширины щели является полоса пропускания при- нимаемых сигналов. При выборе ширины щели d\ должен обеспечиваться двух- или трехкратный запас по пробивной напряженности поля для середины щели, где напряженность поля Ещ максимальна (21 — Х/2). Этот запас выбирается исходя из конструктивных требований и условий работы щелевой антенны: = -----Цр (5.2) щ dj \ 2 3 ) пр ' 7 где Um — амплитуда напряжения в пучности; Епр — предельное значение напряженности поля, при которой наступает электрический пробой (для воздуха при нормальных атмосферных условиях Епр =» = 30 кВ/см). 111
В случае равномерного амплитудного распределения по раскрыву антенны, когда излучаемая антенной мощность делится поровну между щелями, (5-3> где Р — подводимая к антенне мощность; Gs — проводимость излу- чения щели; N — число щелей. Если амплитудное распределение по раскрыву отличается от рав- номерного, следует по заданному амплитудному распределению опре- делить щель, которая излучает наибольшую мощность. Зная распре- деление излучаемой мощносги по щелям антенны и подводимую мощ- ность, нетрудно подсчитать, какая доля от общей мощности приходит- ся на данную щель. Подставляя в формулу (5.3) найденное значение вместо PIN, можно найти Um. Наконец, ширина щели определяется из (5.2): ^>(2-3)(/т/£пред. (5.4) Если щель заполнена диэлектриком или закрыта диэлектрической пластиной, ее электрическая прочность увеличивается [9]. S.3. ВИДЫ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ РЕШЕТОК Различают резонансные антенны, нерезонансные и антенны с со- гласованными щелями. В резонансных антеннах расстояние между соседними щелями рав- но Хв (рис. 5.4, а — щели, еиНфазно связанрые с полем волновода) или %в/2 (рис. 5.4, б — щели, переменно-фазно связанные с полем волновода). Таким образом, резонансные антенны являются синфаз- ными и, следовательно, направление максимального излучения совпа- дает с нормалью к продольной оси антенны. Синфазное возбуждение Рис. 5.4. Резонансная антенна с поперечными (а) и с продольными (б) щелями 112
продольных щелей, расположенных по разные стороны, относительно средней линии на расстоянии Хв/2, обеспечивается за счет дополни- тельного сдвига по фазе на 180°, обусловленного противоположными по направлению поперечными токами по обеим сторонам от средней линии широкой-стенки волновода. В случае наклонных щелей на бо- ковой стенке дополнительный сдвиг на 180° получается за счет изме- нения направления наклона щели (±8). Следовательно, результирую- щий сдвиг по фазе соседних излучателей в обоих случаях оказывается равным 360° или 0 независимо от типа нагрузки на конце антенны. Резонансная антенна может быть хорошо согласована с питающей линией в весьма узкой полосе частот. Действительно, так как каж- дая щель отдельно не согласована с волноводом, то все отраженные от щелей волны складываются на входе антенны синфазно и коэффициент отражения системы становится большим. Очевидно, что это рассогла- сование можно компенсировать на входе антенны с помощью какого- нибудь элемента настройки, но так как уже при малых изменениях частоты согласование нарушается, то антенна остается очень узкопо- лосной. Поэтому в большинстве случаев отказываются от синфазного возбуждения отдельных щелей и выбирают расстояние между ними d==V2- Характерной особенностью получаемой таким образом нерезо- нансной антенны является более широкая полоса частот, в пределах которой имеет место хорошее согласование, так как отдельные отра- жения при большом числе излучателей почти полностью компенси- руются. Однако отличие расстояния между щелями от Хв/2 приводит к не- синфазному, возбуждению щелей падающей волной и направление главного максимума .излучения отклоняется от нормали к оси антен- ны. Чаще всего это отклонение мало (за исключением особых случаев) и изменения формы главного лепестка и уровня боковых, вызванные отклонением луча, еще незаметны. Поэтому направленные свойства такой антенны можно определять также, как для случая синфазного возбуждения, с последующим учетом угла наклона луча. Для устранения отражения от конца волновода обычно устанав- ливают оконечную поглощающую нагрузку. На рис. 5.5 показаны схемы нерезонансных антенн с синфазной связью щелей (рис. 5.5, а, в) и с переменно-фазной связью (рис. 5.5, б, г) с полем волновода, причем щели прорезаны как в широкой, так и в узкой стенках волновода. Во всех случаях фазовое распределение по антенне можно считать линейным, если взаимодействие излучателей как по внутреннему, так и по внешнему пространству не учитывается. Если ВЩР, показанные на рис. 5.5, а—в, имеют поле излучения только основной поляризации, то антенны с наклонными щелями в узкой стенке (рис. 5.5, г) имеют еще и поле паразитной поляризации. На рис. 5.6, а стрелками показано направление поперечных токов в узкой стенке волновода и векторов напряженности возбуждаемого электрического поля в двух встречно-наклонных щелях (± 6) при расстоянии между ними Хв/2. Излучение таких щелей определяется горизонтальными составляющими вектора напряженности поля щелей 113
(рис. 5.6, б). Вертикальные составляющие создают поле паразитной . J поляризации. Для уменьшения паразитной составляющей поля излу- чения необходимо делать углы наклона щелей 6 15°, при которых мощность, теряемая на паразитную поляризацию, составляет меньше 1%. Однако это ограничивает возможность получения требуемых нор- мированных проводимостей щелей g. Поэтому на практике принимают специальные меры [01] для подавления поля паразитной поляризации. В антеннах с согласованными щелями каждая щель (продольная, поперечная или наклонно смещенная) согласована с волноводом при ' Логлощсющая г -ЦЩ в) . г) Рис. 5.5. Схемы нерезонансных волноводно-щелевых антенн с продольными (а, б), поперечными (в) щелями в широкой стенке волновода и с наклонными (г) ще- лями в узкой стенке волновода а) Рис. 5.6. Наклонные щели в узкой стенке волновода Рис. 5.7. Щелевая антенна с на- клонно смещенными согласован- ными щелями 114
помощи реактивного вибратора или диафрагмы и не вызывает от- ражении. Следовательно, в таких антеннах с оконечной поглощающей нагрузкой устанавливается режим бегущей волны. На рис. 5.7 по- казана, к примеру, схема антенны с наклонно смещенными согласо- ванными щелями. В таких антеннах хорошее согласование с питающим волноводом получается в широкой полосе частот (5—10%). В случае наклонно-смещенных щелей на широкой стенке волновода подбором угла наклона 6 и смещения Xt добиваются того, чтобы нормированная активная проводимость волновода в сечении щели равнялась единице, и имеющуюся в этом сечении реактивную проводимость компенсируют с помощью реактивного штыря. Так как штырь устанавливается в се- чении волновода, проходящем через середину щели, то при изменении частоты происходит одновременное изменение реактивных проводи- мостей штыря и щели и их взаимная компенсация в некотором диапа- зоне частот. При существенном изменении частоты антенна также оста- ется согласованной с питающим волноводом, так как она становится нерезонансной.- Расстояние между согласованными излучателями в решетке с пе- ременно-фазно связанными щелями выбирается обычно равным %в/2 на номинальной частоте. Направление максимального излучения при этом перпендикулярно оси волновода. 5.4. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ РЕШЕТОК Существует несколько методов расчета ВЩР. Строгие методы расчета связаны со значительными математическими трудностями, поэтому их не применяют при инженерных расчетах и в задачах синтеза. При инженерных расчетах обычно пользуются приближенны- ми методами. С помощью энергетического метода [07], который не учитывает взаимного влияния щелей по внутреннему и внешнему пространст- вам, можно приближенно рассчитать ВЩР. Предполагается, что фазо- вый сдвиг между соседними излучателями по питающему волноводу равен электрическому расстоянию между ними 2nd/‘kB, а фазовое рас- пределение в раскрыве антенны линейное. Однако из-за внешнего и внутреннего взаимного влияния щелей в волноводе происходит су- щественное отклонение амплитудно-фазового распределения от тре- буемого, а реализуемой ДН — от заданной, что обусловлено в основ- ном взаимным влиянием щелей по волне основного типа [5]. Метод рекуррентных соотношений [6] учитывает взаимное влия- ние щелей по основному типу волны в питающем волноводе и обеспе- чивает лучшее приближение реализуемого распределения в раскрыве антенны к заданному по сравнению с энергетическим методом. Наиболее точно расчет ВЩР можно выполнить методом последо- вательных приближений [07], который учитывает внешнее и внутрен- нее (по основному и высшим типам волн) взаимодействие щелей в волноводе. Однако расчет в этом случае усложняется. Рассмотрим метод рекуррентных соотношений и энергетический метод расчета ВЩР. 115
Метод рекуррентных соотношений [6]. На рис. 5.8, б приведена эквивалентная схема ВЩР с произвольными резонансными щелями в виде двухпроводной линии с шунтирующими проводимостями. Рас- стояние между соседними проводимостями складывается из расстоя- ния между щелями и отрезков двухпроводной линии, входящих в эк- вивалентную схему щелей. Обозначим через i4—i, «п—1 комплекс- ные амплитуды напряжений падающей и отраженной волн на входе, а через и% , ий комплексные амплитуды падающей и отраженной волн на выходе п-го четырехполюсника, на которые разбита эквивалентная схема антенны: . ut = Л + j Brt, Un— i = i -|- j Dn—i, un — Cn -f- j Dn. (5-5) Используя теорию четырехполюсников, можно установить, что дей- ствительные Лп_1( Сп_х и мнимые Bn_lt Dn_x составляющие ком- плексных амплитуд напряжений падающей и отраженной волн на входе n-го четырехполюсника следующим образом выражаются через действительные Ап, Сп и мнимые Вп, Dn составляющие комплексных амплитуд напряжений падающей и отраженной волн на выходе того же четырехполюсника: An-i + у) Ип cos Дп—Вп sin Дп) + y (Cncos Дп — Dn sin Дп), Bn-i = (1 + (Лп sin Дп + Вп cos Дп) + (Сп sin Дп + Dn cos Дп),1 (5-6) С„-1 = (1 — (Сп cos Дп + Рп sin Дп)—f (Лп cos Д„ +Bnsin Дп),^ Dn-1 =(1 — -у^ФпСОэДп— СпзщДп) + -^(ЛпзшДп — ВпсозДп). 116
Здесь gn — нормированная проводимость n-й щели; An = Arfn + + + Д<п> —электрическое расстояние между (п— 1)-й и п-й проводимостями на эквивалентной схеме; А^ — электрическое рас- стояние между щелями вдоль волновода; А<"> и Д^-О — электри- ческие длины, обусловленные эквивалентной схемой n-й и (п — 1)-й щелей. С учетом введенных обозначений мощность излучения и фаза из- лученного n-й щелью поля соответственно равны Рп.= |«+ + «7|2^п = КА» + Сп)2 + (Вп + Dn)aj gn; (5.7) Фп = arg («++«7) = arctg ± kn, (5.8) где k — 0, 1, 2, ... Используя формулы (5.6)—(5.8) можно проводить расчет ВЩР с учетом взаимного влияния щелей по волне основного типа и без учета их взаимодействия во внешнем пространстве и по волнам выс- ших типов. При расчете ВЩР .обычно бывают заданными распределения из- лучаемых мощностей Рп цли амплитуд f (zn) (zn — координата n-го излучателя) и фаз Фп излучаемых каждой щелью полей. Распределе- ние излучаемых мощностей должно быть нормировано так, чтобы N £Рп=1-х, (5.9) П=1 где мощность на входе антенны принята равной единице (Ро е 1); и = PJPQ — отношение мощности, поглощаемой в нагрузке Pl, к мощности на входе антенны Ро. Так как амплитудное распределение f (zn) связано с распределе- нием мощностей Рп через некоторый нормирующий множитель а: Р»=а/*(гп), (5.10) то, подставляя в формулу (5.9) вместо Рп его значение из (5.10), по- лучаем /ы 3 f2(*n). (5.11) П=1 N После определения 'Xf2 (zn) по заданному распределению и из- п ™ 1 вестному относительному значению мощности, поглощаемой в нагруз- ке (обычно х = 0,05—0,1 для получения максимального коэффициен- та усиления антенны), находится нормирующий множитель а, а следовательно, и мощность, излучаемая любой щелью Рп [формула (5.10)] при условии, что мощность на входе антенны принята равной единице., Расчет антенны при заданном амплитудном распределении (синтез антенны) ведется с использованием эквивалентной схемы (рис. 5.8) с конца антенны, т. е. с последнего Af-ro четырехполюсника. Электри-
ческое расстояние между щелями считае.тся при этом заданным и по-' стоянным. Если в нерезонансной антенне за последней N-й щелью находится согласованная нагрузка (ga = 1, иЦ = 0), то в соотношениях (5.6) Bn = CN = Dn = 0, = ]/х. Тогда по формуле (5.7) для нормированной проводимости последней N-й щели получаем Sn^PnIk. • (5.12) Фаза поля, излучаемого последней щелью, принимается равной нулю (см. уравнение (5.8)). -Входящие в формулу (5.12) величины Pn и и известны; мощность PN определяется соотношением (5.10), а х = = 0,05—0,1 в обычно используемых антеннах рассматриваемого типа. Далее, с использованием соотношений (5.5)—(5.7) вычисляются действительные и мнимые составляющие комплексных амплитуд па- дающей и отраженной волн: Ллг—ь Bn—i, Cn—i и Dn—i на входе М-го четырехполюсника, а следовательно, и проводимость (N — 1)-й щели Последовательно применяя формулы (5.6) и (5.13) с предваритель- ной заменой в последней формуле индекса N — 1 на текущий индекс п, определяем параметры эквивалентной схемы антенны. Величина Дп = ДС"-» + Д^ Д<") принимает более простой вид Дп — ‘Д^, если используются продольные щели в широкой стен- ке волновода, для которых Д<"> == — Д<л> = 0 (рис. 5.8, а) 14] или поперечные щели в широкой стенке, у которых Д<п) = л/2 и Д<2Л) — — л/2. В случае более сложных щелей (например, наклонно сме- щенных щелей в широкой стенке волновода) величины Д<п> и Д<”> оп- ределяются выражениями, приведенными в [4]. Отклонение фазового распределения в раскрыве антенны от ли- нейного, вызванное взаимодействием щелей по основной волне в вол- новоде, вычисляется по_ формулам 6Ф = -^(У—п)—Фп (5.14) в случае синфазно связанных щелей с полем волновода, и 6Ф = ('^а+ nW—п)—Фп , (5.14а) в случае переменно-фазно связанных щелей, где Фп — фаза излу- ченного n-й щелью поля [формула (5.8)]. При вычислениях по формулам (5.14) и (5.14а) в выражении (5.8) число k берется таким, чтобы разность между величинами, стоящими в правых частях формул (5.14) и (5.14а), была бы наименьшей. Можно корректировать фазовое распределение в раскрыве, изме- няя расстояние между излучателями d или применяя более сложные щели, но в этом нет необходимости, так как в данном методе расчета ив
не учтено внешнее взаимодействие щелей и взаимодействие по вол- нам высших типов. Метод расчета волноводно-щелевых антенн с помощью рекуррент- ных соотношений (5.6) применим при любом числе излучателей в не- резонансных антеннах и при любом амплитудном распределении по раскрыву. Однако при большом числе излучателей в антенне, т. е. в длин- ной* антенне, ее расчет упрощается. Действительно, при большом числе щелей их связь с волноводом оказывается достаточно слабой и отражения от щелей пренебрежимо малы. Так как, кроме того, в нерезонансной антенне соседние излучатели возбуждаются с не- большим сдвигом по фазе, то на входе антенны почти все волны, от- раженные от щелей, взаимно компенсируются и входное сопротивле- ние антенны остается близким к волновому сопротивлению питаю- щего волновода, в котором устанавливается режим, близкий к режи- му бегущих волн. В этом случае для расчета параметров антенны можно пользовать- ся энергетическим методом. Укажем примерную границу примени- мости этого метода к нерезонансным антеннам. Расчеты [6] ВЩР с W = 12 на заданное амплитудное распределе- ние энергетическим методом и методом рекуррентных соотношений показали, что в случае коротких антенн (N = 12) энергетический ме- тод дает слишком грубое приближение: ошибка в реализуемом рас- пределении мощностей относительно заданного в некоторых излу- чателях достигает ±30%. Кроме того, амплитудное распределение получается асимметричным. Поэтому для приближенного расчета антенны на заданное амплитудно-фазовое распределение энергетиче- ским методом, следует ориентировочно брать число излучателей У 15, если мощность, поглощаемая в согласованной нагрузке, х = PJPo — 0,05—0,1. При большей мощности, выделяющейся в нагрузке, число излучателей N соответственно уменьшается. Энергетический метод расчета. Нерезонансные антенны. Формула (5.10) определяет относитель- ную мощность излучения любой n-й щели (т. е. мощность излучения Рп, отнесенную к мощности, подводимой к антенне Ро, которая при- нята за единицу): 5 Р(2п) П=1 Множитель 1 — х в числителе этого выражения без учета потерь в стенках волновода есть КПД антенны поэтому Рп ~ (гп)- (5.15) Ё Р (*п) п=1 * Условимся под длинной антенной понимать такую, в которой погонная мощность излучения мала. 119
Учитывая связь [07] между относительной мощностью излучения Рп, коэффициентом связи щелей с волноводом ап и нормированной про- водимостью щели gn: «1 = Pi, «2 = —8- =----------—-----------, (5.16) 1_Р1’ * 1-(Р1+ра+...Р„_1) ’ k 8п — ^п1{\ ап), (5.17) можно последовательным пересчетом от последней У-й щели к пер- вой определить сначала относительные мощности излучения Рп всех щелей по заданному амплитудному распределению и КПД антенны, затем коэффициенты связи ап и, наконец, эквивалентные нормирован- ные проводимости щелей gn (5.17). По известным проводимостям щелей определяются элементы связи, т. е. смещения щелей относительно оси волновода хх или их угол наклона 6 [см. §5.2, табл. 5.1]. В случае идентичных щелевых излучателей (экспоненциальное распределение амплитуд поля по антенне), когда эквивалентные проводимости (или сопротивления) всех щелей равны, для их опре- деления по заданному т]А можно пользоваться формулой (5.17), где N _______ а=1 — К 1--ПА . (5.18) Резонансные антенны. Резонансная антенна с произвольными ре зонансными щелями и расстоянием между ними d = Хв/2 (или d — = Хв) рассчитывается энергетическим методом, который состоит в следующем. Если амплитудное распределение обозначить, как и ра- нее, через f (zn) и учесть, что все щели резонансные, то эквивалент- ная нормированная проводимость n-й щели [05]: / N (5.19) / П=1 Входящая в формулу входная проводимость антенны gBX выбирается так,. чтобы обеспечить хорошее согласование антенны с питающим волноводом. Так, величина g*x может быть выбрана равной единице. Антенны с согласованными щелями. Как указывалось в § 5.3, на- ряду с простыми щелями применяются и наклонно смещенные щели на широкой стенке волновода, характеризующиеся двумя геометриче- скими параметрами: смещением xt и углом поворота б, с помощью ко- торых можно регулировать независимо амплитуду и фазу поля, из- лучаемого щелью. Наибольший практический интерес представляют согласованные наклонно смещенные щели, 'у которых отсутствует взаимное влияние излучателей по основной волне. Так как отраже- ния от излучателей отсутствуют и в антенне устанавливается режим бегущей волны, расчет антенны на заданное распределение произво- дится энергетическим методом по формулам для нерезонансных антенн. Изложенные методы расчета ВЩР со щелями, эквивалентными па- раллельным проводимостям gn, включенным в линию, эквивалентную волноводу, остаются справедливыми и для щелей, эквивалентных 120
сопротивлениям гп, которые включены в линию последовательно. Поэтому расчет антенны проводится аналогично при условии замены в соответствующих выражениях нормированных проводимостей gn нормированными сопротивлениями гп. 5.5. СОГЛАСОВАНИЕ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВОЙ РЕШЕТКИ С ПИТАЮЩИМ волноводом О согласовании ВЩР с питающим волноводом обычно судят по значению коэффициента отражения от входа антенны. В случае не- резонансной антенны с оконечной согласованной нагрузкой коэффи- циент отражения от входа антенны [05] 1 I 2л ' —2 у fen+IMехр (—jly2nd р__ П—1 (5.20) N 1 1 + 'S ~ (gn+1 м где gn + j&n — полная эквивалентная нормированная проводимость n-й щели. В случае идентичных щелевых излучателей, когда проводимости всех щелей одинаковы, это выражение принимает вид 7V Г 2л vte+i*)exP - 1т-(АМ-1)<* р *___________L . sin (5.21) Nsin(^-d Из формулы (5.21) следует, что коэффициент отражения прини- мает нулевое значение (/<ст = 1) при 2nNd/\ — л (N ± 1). От- сюда определяется расстояние между щелями d так, чтобы во всем ра- бочем диапазоне изменений А не получалось бы резонансного возбуж- дения антены и в ДН не появлялись бы главные максимумы высших порядков: d<(tf-l)XBmin72tf. (5.22) Формула (5.22) получена для частного случая, когда проводимости всех щелей равны. Если проводимости щелей в ВЩР не равны, то приведенной формулой все же можно пользоваться для ориентирово.ч- ного определения расстояния между излучателями. В случае многощелевой резонансной антенны для обеспечения ее согласования с питающим волноводом (/(ст =1) при любом ампли- тудном распределении по раскрыву часто используют короткоза- мыкающий поршень на ее конце. При расстоянии между излучате- лями Хв/2 (или Ав) и расстоянии от центра последней щели до поршня Ав(2р — 1)/4 в случае продольных щелей и Авр/2 в случае поперечных (р = 1, 2, ...) коэффициент отражения на входе антенны равен нулю, N если сумма проводимостей всех щелей 2 (gn + jbn) — !• n— 1 121
5.6. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЧАСТОТЫ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ АНТЕННЫ Рассмотрение выражения для коэффициента отражения (5.20) от входа антенны показывает, что при изменении частоты меняется как величина (2л/^в) 2nd, так и полная проводимость каждой щели ёп Н- j Ьп. Расчет и эксперимент показывают, что при небольших изменениях частоты отклонения проводимостей щелей от номинальных значений малы и основное влияние на изменение коэффициента отражения, а сле- довательно, и на КСВ оказывает изменение электрического расстоя- ния между ними (2nd/AB). Зависимость КСВ волноводно-щелевой Рис. 5.9. Зависимость коэффициента стоячей волны в питающем волноводе ВЩР от электрического расстояния между щелями решетки [05] от изменения электрического расстояния между узлу- чателями при изменении частоты показана на рис. 5.9. При выборе расстояния между щелями по формуле (5.22) рабочая полоса антенны лежит вне «главного лепестка» КСВ, определяемого значением Кст = = 1, и согласование хорошее. Рабочая полоса резонансных антенн лежит в области «главного лепестка» КСВ (рис. 5.9), что определяет резкое изменение коэффициента отражения при изменении частоты. Изменение частоты сказывается не только на согласовании ан- тенны, но и на характеристиках направленности. При оценке влияния изменения частоты на излучение излучающие свойства отдельных эле- ментов в первом приближении можно считать частотно-независимыми [01] так же, как и при исследовании вопросов согласования. В этом случае изменение частоты приводит к повороту луча в пространстве в связи с изменением фазового набега вдоль волновода, и это откло- нение луча может быть рассчитано по формуле (5.26). 5.7. НАПРАВЛЕННЫЕ СВОЙСТВА ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ РЕШЕТОК Для расчета ДН волноводно-щелевых решеток используют те же методы, что и для расчета ДН многовибраторных антенн. При этом форма ДН определяется амплитудно-фазовым распределением по рас- крыву антенны. 122
На практике наиболее часто ис- пользуются следующие виды ампли- тудных распределений: равномерное, симметричное спадающее относитель- но центра антенны и экспоненциаль- ное. Фазовое распределение чаще всего линейное. Нормированная ДН линейной ре- шетки излучателей может быть запи- сана в виде F (0, <р) = Fr (0, <р) Fn (6, ср), (5.23) Рис. 5.10. Отсчет углов при расче- • те ДН волноводно-щелевых реше- ток где Fr (0, ср) — ДН одного излучателя; Fn (0, ср) — множитель антен- ной решетки, зависящий от числа щелей в антенне. Приведем выражения для множителя антенны при различных ам- плитудных распределениях по антенне. В случае равномерного ам- плитудного и линейного фазового распределения по длине решетки F(0)= sin W/2) , (5.24) где ф = k^d sin 0—'tpj — сдвиг по фазе между полями, создавае- мыми в точке -наблюдения соседними излучателями; k0 = 2лА — фазовая постоянная свободного пространства; 0 — угол, отсчитыва- мый от нормали к линии расположения щелей (рис. 5.10); раз- ность фаз соседних излучателей по системе питания; N — число ще- лей. В синфазной антенне фх = 0, в нерезонансной антенне с син- фазной связью щелей с полем волновода фх = 2nd/%B, а с переменно- фазной связью фх = 2nd/XB — л. Если распределение поля по раскрыву дискретной линейной ре- шетки излучателей экспоненциальное, то Р (0)__ -I /~ sin2 u-|-sha g (5 25)*> nK ' shg J/ sin2 (u/7V) + sh2 (l/N) ’ V ‘ ’ где g = aL/2 — величина, характеризующая неравномерность ампли- тудного распределения по раскрыву; а = а2 + аст— постоянная затухающая, вызванная потерями на излучение и в стенках вол- новода, Нп/м; в волноводе с малыми потерями аст < а2 и а ~ а2; L ~ Nd — длина антенной решетки; и = 0,5 k0L (sin 0 — sin 0ГП) — обобщенная координата; 0ГЛ — направление главного максимума ДН антенны. > Отклонение главного ^максимума ДН от нормали к линии распо- ложения излучателей определяется по формуле sin 0ГЛ = у — p/Jd, (5.26) * Формула получена Г. А. Евстроповым и Г. К. Фридманом. 123
где 7 = АДВ — замедление фазовой скорости в волноводе; р = 0 —’ для синфазно связанных щелей с полем волновода и р = 0,5 для \ переменно-фазно связанных щелей. Для определения постоянной затухания as можно воспользовать- ся следующим очевидным соотношением: • as = —— In —— . 2Nd Р, В случае антенн с симметричным относительно центра и спадаю- , щим к краям амплитудным распределением (например, косинусоидаль- ным) расчет ДН при большом числе излучателей связан с трудоемки- ми вычислениями. В этом случае можно воспользоваться множите- у лем антенны с непрерывным распределением ненаправленных излу- чателей Fl (9) [7], так как ДН дискретной решетки и непрерывной при N 6 (d ~ %/2) практически совпадают: Fn(0)~Ft(0) = 1 ^ю 2А1/я sin а и 4xrsin(u—л/2) , 2 [ и—л/2 sin (и 4-Л/2) и-|-л/2 (5.27) где А о — амплитуда поля на краях антенны. При приведении амплитудного распределения по антенне к еди- нице: Ai = 1 — Ао. ДН одной щели F1(Q) в плоскости YOZ, прохо- дящей через линю расположения излучателей (рис. 5.10), можно при инженерных расчетах определять по формулам ДН щели в бесконеч- ном экране: для продольной щели Fx (0) — С08^я^ ш % для попе- речной (0) ~ 1, так как длина антенны обычно большая (не- сколько %) и, кроме того, направленные свойства антенны в этой пло- скости определяются в основном множителем решетки Fn (0). • При определении ДН в поперечной плоскости (Y0X на рис. 5.10) \ антенны с продольными щелями в широкой стенке волновода следует учитывать, что конечные размеры экрана (поперечные размеры вол- новода) существенно влияют на форму ДН [07]: ограниченность экрана придает излучению направленность — поле в направлении экрана > уменьшается примерно до 40—50% относительно значения поля в на- ; правлении максимума ДН. Чтобы упростить определение ДН щели в плоскости, нормальной - ее продольной оси (плоскость УОХ), волновод удобно заменить пло- ской лентой той же ширины [06]. Тогда оказывается, что при ширине \ волновода а — (0,7—0,8) % ДН будет близка к любой из диаграмм, ’ изображенных на рис. 5.11. В случае поперечных щелей на широкой стенке волновода или на- клонных в узкой стенке ДН в плоскости YOX можно ориентировочно оценить по формулам для ДН щели в бесконечном экране, так как размеры экрана в направлении оси щели мало влияют на ДН как в Е- плоскости щели, так и в //-плоскости [071. 124
so so 720 SO 00 Рис. 5.11. Расчетные ДН полуволновой щели в £-плоскости при различных раз- мерах прямоугольного экрана В табл. 5.2 приведены формулы для определения ширины ДН син- фазных ВЩР и указаны уровни первых боковых лепестков при раз- личных амплитудных распределениях по антенне. Указанными фор- мулами можно воспользоваться и в случае нерезонансных антенн, так как расстояние между излучателями в таких антеннах (5.22) не- значительно отличается от расстояния в синфазных решетках и угол отклонения луча от нормали к решетке мал. В тех специальных случаях, когда требуется значительное откло- нение луча от нормали к решетке, в формулы для ширины ДН 20о,5 следует вместо длины антенны' L ~ Nd подставить эффективную дли- ну раскрыва £эф ~ Nd cos 0ГЛ. Коэффициент направленного действия антенны с переменно-фаз- ными щелями в широкой или узкой стенках волновода при у = АДВ < 1 и d = %в/2 сй (0,6—0,9) А. определяется приближённой формулой D0~g0(3 + vtf/%), (5.28) где v = 2 для продольных щелей в широкой стенке и v = 4 для на- клонных щелей в узкой стенке волновода (при 6 sgC 15°). Таблица 5.2 Амплитудное распределение 2 00,5 Уровень первого бокового лепестка, дБ Равномерное 51k/Nd —13,5 Экспоненциальное (х == Р^/Ро= 0,05) 54,4 X/Nd —12,1 Косинусоидальное; амплитуда поля на краях ан- тенны: Яо = О,5 (Л1 = 0,5) Ло=0 (Л,= 1) 56 К/Nd 68 К/Nd —17,8 —23,6 12S
Входящий в формулу (5.28) коэффициент использования раскры- ва g0 зависит от амплитудного распределения по антенне: при равно- мерном распределении gb = 1, при экспоненциальном g0 = 0,85 и 0,92 соответственно для х = PJP0 = 5% и 10%, при косинусо- идальном распределении g0 = 0,81 и 0,965 соответственно для Ао = 0 и Ао = 0,5. По формуле (5.28)2можно оценить КНД антенны и при сканирова- нии, если угол отклонения луча 0ГЛ 40°, Ж < 0,6 и длина ан- тенны L = Nd^> X, так как изменение КНД антенны при сканиро- вании в указанных пределах из-за изменения эффективной длины рас- крыва компенсируется тем, что линейная антенна при 0Гл 90° становится направленной в двух плоскостях, в то время как при 0гл = 0 антенна обладала направленностью в одной плоскости [03]. В отличие от линейной плоская решетка излучателей обладает направленностью в обеих главных плоскостях, и поэтому ее КНД при сканировании сразу же начинает падать за счет уменьшения эф- фективной апертуры решетки. Коэффициент полезного действия нерезонансной ВЩР г)а может быть подсчитан по формулам (3.8) или (3.11). Так как в резонансной антенне вместо поглощающей нагрузки обычно устанавливают короткозамыкающий поршень, ее КПД выше, чем КПД нерезонансной антенны тех же размеров. При известных КПД и КНД антенны коэффициент усиления G = Пот]а. S3. ВОЗМОЖНЫЕ СХЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ РЕШЕТОК И ПРИМЕРЫ КОНСТРУКЦИЙ В зависимости от назначения антенны она может быть выполнена в виде линейной и плоской ВЩР или состоять из набора линейных щелевых решеток, расположенных по образующим поверхности ле- тательного аппарата (рис. 5.12—5.16). Схематичное изображение части линейной антенны с наклонными щелями в узкой стенке волно- вода, используемой в судовых радиолокационных станциях, показано на рис. 5.12. Для ослабления паразитной составляющей поля излу- чения такой антенны, поляризованной перпендикулярно оси волновода, между соседними щелями установлены разделительные металлические выступы [01]. Используя основные положения о затухании волн в за- критическом режиме при распространении между параллельными ме- таллическими пластинами [8] и зная расстояние между щелями, мож- но определить расстояние между выступами d0 (рис. 5.12), их дли- ну 4 и толщину t. На рис. 5.13 и 5.14 показаны примеры конструктивного выполне- ния волноводно-щелевых нерезонансных антенн с наклонными ще- лями на узкой стенке волновода при возбуждении их от прямоуголь- ного волновода (рис. 5.13) и с продольными щелями на широкой стенке при возбуждении коаксиальным кабелем (рис. 5.14). Пример конструктивного выполнения ВЩР с электромеханиче- ским сканированием (со съемной верхней щелевой стенкой) приведен на рис. 5.15. 126
Рис. 5.12. Наклонные щели в узкой стенке волновода с разделительными металлическими выступами между из- лучателями Рис. 5.13. Нерезонансная ВЩР со щелями в боковой стенке волновода Рис. 5.14. Нерезонансная ВЩР с продольными щелями на широкой стенке вол- новода 127
На рис. 5.16, а показан один из вариантов двумерной ВЩР [9], состоящей из восьми параллельных волноводов, в каждом из кото- рых прорезано десять гантельных щелей. Гантельные щели по срав- нению с обычными прямоугольными обладают большей полосой про- пускания [07]. Особенностью антенны является то, что четные и не- четные волноводы питаются с разных сторон с помощью делителей мощности и весь раскрыв используется для формирования четырех лучей (рис. 5.16, б). Такие антенны применяются, к примеру, в са- молетных доплеровских автономных навигационных станциях, пред- назначенных для определения скорости и угла сноса самолета. Для защиты от атмосферных осадков и пыли раскрыв ВЩР за- крывается диэлектрической пластиной или же вся излучающая систе- ма должна быть помещена в радиопрозрачный обтекатель. Рис. 5.15. Волноводно-щелевая решетка с электромеханическим сканированием: / — корпус; 2 —верхняя стенка со щелями; 3 —подвижный металлический выступ — «нож»; 4 — поглощающая нагрузка; 5—крышка механизма качания луча; 6 — кулачок; 7 —толка- тель; 8 — стержень возвратного механизма; 9 — корпус возвратной пружины;, 10 — направля- ющий подшипник «ножа» Рис 5.16. Антенна самолетной навигационной системы (а) и ее ДН (штриховые линии) (б) 128
5.9. ПРИМЕРНЫЙ ПОРЯДОК РАСЧЕТА ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ РЕШЕТОК При разработке или проектировании ВЩР исходными данными, к примеру, могут быть ширина ДН в двух главных плоскостях или в одной (29015) и уровень боковых лепестков; коэффициент направ- ленного действия Do.- Остановимся на порядке расчета для следующего варианта: за- дана ширина ДН в одной или двух главных плоскостях и уровень бокового излучения. Вначале выбирается тип волноводно-щелевой антенны. Если за- дано угловое положение главного максимума ДН 0ГЛ и антенна долж- на обеспечивать работу в полосе частот, выбирают нерезонансную антенну. Если же по заданию на проектирование антенна узкополос- ная, но должна иметь высокий КПД, предпочтительнее резонансная антенна. Далее находится расстояние между излучателями в выбран- ном для построения антенны волноводе заданного диапазона частот. В резонансной антенне с переменно-фазными щелями d = Хв/2. В не- резонансной антенне величина d может быть выбрана двумя путями. Если задано положение главного максимума ДН в пространстве 0ГЛ, то по формуле (5.26) находится необходимое значение d. Если же угол 0ГЛ не задан, то расстояние между излучателями выбирается из ус- ловия d Хв/2 и- притом так, чтобы на крайних частотах заданного диапазона не было бы резонансного возбуждения антенны (5.22). За- тем выбирается амплитудное распределение по антенне, обеспечиваю- щее ДН с заданным уровнем боковых лепестков. По известному теперь амплитудному распределению находится длина антенны (соответствен- но и число излучателей}, обеспечивающая требуемую ширину ДН на уровне 0,5 мощности (см. формулы табл. 5.2). Далее расчет ведется в следующем порядке. 1. На основании общей Эквивалентной схемы антенны (рис. 5.8, б) рассчитываются эквивалентные нормированные проводимости gn (или сопротивления гп) всех Af щелей антенны (см. § 5.4); 2. Зная gn или гп, по формулам табл. 5.1 определяется смещение Xi центра щелей относительно середины широкой стенки волновода или угол их наклона 6 в боковой стенке. 3. Рассчитав проводимость излучения щели в волноводе Gs (т. е. внешнюю проводимость), по известному значению мощности на входе (в случае передающей антенны) определяется напряжение в пучно- сти Um (5.3), а следовательно, и ширина щели (5.4). 4. При известном местоположении щелей на стенке волновода и их ширине по данным § 5.2 находится резонансная длина щелей в вол- новоде. 5. Вычисляются ДН (см. § 5.7), КНД и коэффициент усиления антенны. Кроме электрического расчета собственно антенны рассчитываются питающая линия и возбудитель; когда требуется по заданию на про- ектирование, подбирается необходимый тип вращающего • сочленения и определяются его основные характеристики. 5 Зак. 2229 129
6. УЧЕТ ЭФФЕКТОВ ВЗАИМОВЛИЯНИЯ В ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ РЕШЕТКАХ Как уже отмечалось в гл. 5, энергетический и рекуррентный методы рас- чета волноводно-щелевых решеток (ВЩР) во многих случаях не обеспечивают практическую реализацию антенн с ожидаемыми параметрами. Это прежде всего относится к решеткам с низким уровнем боковых лепестков ДН и объяс- няется тем, что в указанных методах не учитываются многие электродинамиче- ские факторы, имеющие место в реальной конструкции антенн. В результате конкретных расчетов и экспериментов установлено, что границей применимо- сти этих методов для решеток со сравнительно малым числом излучателей (до 30) в каждом волноводе [1, 2] можно считать уровень ДН ориентировочно* — 15 дБ. Для иллюстрации этого факта на рис. 6.1 приведены экспериментально из- меренная и рассчитанная энергетическим и рекуррентным методами ДН типич- ных нерезонансных переменно-фазных ВЩР с разным числом N± продольных щелей на широкой стенке волновода. В этих антеннах задавался одинаковый закон амплитудно-фазового распределения поля Vn в раскрыве решеток: Vn- 1 —0,95 cos 2л rz— 1 1 exp [ — j/cd (п — 1) sin 0Гл], 1<п< Nlt (6.1) где 0гл — угловое направление главного луча ДН; d = 0,575% — шаг решет- ки; = 2я/% — волновое число. Анализ расчетных и экспериментальных результатов позволяет сделать вывод о необходимости исследования и учета электродинамических факторов, которые являются существенными для практической реализации ДН с низким уровнем боковых лепестков. Работы, проведенные в последнее время, показали, что к таким факторам относятся [1—5] нерезонансность щелей, внутреннее взаимовлияние щелей по волнам высших типов, конечная толщина стенок врлновода, внешнее взаимовли-' ние излучателей. Очевидно, что все эти факторы по-разному влияют на ДН. По- этому, прежде чем разрабатывать инженерную методйку их учета, имеет смысл провести дифференциальный анализ этих эффектов и сопоставить полученные результаты с экспериментальными данными. Рис. 6.1. ДН волноводно-щелевых решеток: —— — экспериментальная------ — —• — рассчитанная рекуррентным методом; .... — рас- считанная энергетическим методом; — • — • — — — с учетом нерезонансности щелей и их взаимодействия по волнам высших типов * Ориентировочно потому, что он зависит от вида амплитудного распреде- ления поля в раскрыве решетки. 130
Методически представляется целесообразным дальнейшее изложение мате- риала провести на примере широко используемых на практике антенн со щеля- ми нэ широкой стенке волновода. 6.1. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ Исходные уравнения. Пусть в широкой стенке прямоугольного волновода, возбуждаемого расположенными внутри него источниками, прорезана система Л\ произвольно ориентированных узких щелей. Введем, как показано на рис. 6.2, в каждой из них местную декартову систему координат с осью 0Yn, направленной по нормали к поверхности широкой стенки волновода. Тогда комплексные амплитуды напряжений Vn в щелях при известных законах рас- пределения этих напряжений (zn) могут быть найдены из следующей системы линейных уравнений,, учитывающих электродинамические эффекты внешнего и внутреннего взаимовлияния [6]: Nt 2 VnYmn~Fmi (6.2) п = 1 где Ymn == Y^ + Y<£, Y$j /^—соответственно внешняя и внутренняя вза- имные проводимости т-й и п-й щелей; Fm — внутренняя магнитодвижущая сила, приложенная к т-й щели. Общие формулы для /^, Y^n и Fm известны [6]: Ymn= J ^m (*m) Н^> (zro) <fem; (6.3) J I’m Ы H<f> (Zm) dzm; (6,4) — I™ m I Fm^ J “Фтп (гпг) J (zm) (6.5) ~~^m где 2Zm — длина т-й щели; Hm ’ (zm), H<e’ (zm), HW (zm) — касательные к этой щели составляющих магнитных векторов соответственно невозмущенного поля источников и полей, излучаемых во внешнее пространство и в волновод п-й щелью с единичной .амплитудой. 5* 131
Основная трудность при практических расчетах Vn состоит в определении матрицы внешних и внутренних проводимостей для конкретного расположения щелей. Внутренние и внешние проводимости. Внешние проводимости опре- деляются, как правило, приближенно, но с достаточной для практики точностью с помощью принципа двойственности [01]. Гораздо сложнее рассчитать внутрен- ние проводимости У^. Как видно из формулы (6.4), для этого прежде всего не- обходимо найти вектор Н электромагнитного поля в волноводе, возбуждае- мого произвольно ориентированной л-й щелью. Для решения этой задачи можно воспользоваться представлением векторного потенциала, приведенным в работе [7]. Подставив в него распределение магнитного тока в щели, по обще- известным формулам найдем составляющие магнитного поля, а следовательно, и касательную составляющую (zm) к щели. Подставляя ее в соотношение <6.4), после интегрирования в явном виде получим формулу для расчета вну- тренней взаимной проводимости щели У^. На практике чаще всего используются резонансные иЛи слабо расстроенные щели, закон распределения напряжения в которых описывается функцией “Фтп (2тп)= cos (я'2тп/2/тп) , —^тп- (6.6) Как показывают проведенные по описанной схеме с учетом (6.6) расчеты, получается следующее выражение для определения внутренних проводимос- тей [1]: ♦ f----------Г" х Урд COS Оп y(o=_L у у тп 2аиаЬ г р=о^=о г>«п (сьйг) J (^’cos ^-У^+Вр^ / a<i> \ / а(2) ^26п ( X X \Bpqcos-^-y(n9i~ i4pgsin-^-yj,0’ (6.7) где Лр, = + у^ >) 8^> COS 6n Т2pq + ypq 8< «> sin -у- ) Т ; ВР? = [*а—(-у*) ]epq sin &nTiPq~Ypg8n>8^>cos(sn-^j T2pg; XnQ) — смещение центра л-й щели относительно средней линии широкой стенки волновода; dmn — расстояние вдоль оси Z между центрами m-й и n-й щелей: йп <8-) (v А") («;= ’)]+ (fl«) l + fvpg/a'?1)’ a<“) sb cos + 132
0 e»a)=="T' sinSn + ( —. « = 1.2; 4 а ' 21п Урд = V(W/b)2 + (л<?/а)2—к2; $т = 1тп COS 6m, [ 0, р = 0, 7 = 0, [ 0, 7 = 0, р = 0, 8<‘> = р = 0’ ?>0’ 8р|)= ? = 0’ р>0’ pq (2, р>0; РЧ (2, 7>0. Используя методику расчета взаимных сопротивлений электрических виб- раторов [01], после ряда громоздких выкладок из соотношения (6.3) получим следующую формулу для расчета внешних взаимных проводимостей щелей: Утп = — 3°j Т" iC0S ^т~6п) ЧП I О Пехр—j ктг-1тп r -imn exp—j кт г 1тп r 1тп ехр—]ктг91пп\ —2 cos кт-------------- sin [кп (1 +£)] dg+ omn 1 1 р/ехр—]ктг-1тп ехр—]кт г1тп 9 ехр—j кт rQmn \ I ----------------------------— 2cos/cw------------ 1 sin/c^ (1— g)ag] + J\ f-imn rimn romn J 0 0 + sin (6m—6 exp — j^7nr-imn (<Утп~ 1) ------------ r-imn . / . . CXp— i^mrimn o exP—jKmromn \ sin^nG4"S) +(Omn+l) ------------— 20mn cos Km ---------- ------7-------d^ — Timn - «, romn / °mn i\exP—}Kmr-imn., . nexP—lKmrimn — I (ffmn-1) -------------+(<bm+l)---------------— J \ Г-imn rimn 0 exp — j Km 'mn Asin Kn (1 — g) D — 2omnC0SKm---------------------------dg J, (0.8) romn ] ®тп J J где ramn + (Omn + a)2 > a==—1> 0; 1; f/(0>_u(0) / Л Ут Уп . . /я я \ *n Omn— . +&Sin(om — on) ; ‘m ^m <’mn = -y!!- + £cos(6m—6n) -J2-; K3=K/g(s=m, n). hn 6.2. ПЛОСКАЯ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВАЯ РЕШЕТКА Рассмотрим теперь плоскую, решетку, составленную из N2 волноводов в каждом из которых прорезано Ni щелей. Очевидно, что при известном законе возбуждения волнрводов комплексные амплитуды напряжений в щелях могут быть теоретически определены из системы* (6.2). Но при общем числе щелей ^i^z > 100 (практически это наиболее реальный случай) решение системы (6.2) даже с помощью современных ЭВМ является проблематичным. Проведен- 133
ный анализ показывает [1, 3], что для решения этой задачи целесообразно при- менить метод последовательных приближений, на каждом шаге которого опре- деляются амплитуды напряжения в щелях, прорезанных только в одном волно- воде. Перепишем систему (6.2) для плоской решетки так: N, ЛГ? 2, 2 ^п,^1т,п.п,=Л».т., (6.9) .. . П2 — 1 1 где все обозначения ясны из сравнения с выражениями (6.2)—(6.5). Рассмотрим произвольный волновод под номером /п(20), тогда (6.9) нетруд- но преобразовать следующим образом: Nt 2 1 zn(2°> nt m<o )4"> N2 2 2 ^711 712^^(0)71! n2! 2 n2==l rtjal 2 n2 m2 П1 т(2°>] (6.10) так как при n2 ¥= m20) внутренние проводимости mn2 = 0- Систему (6.10) можно решить методом последовательных приближений. Действительно, при фиксированном /и(20) и известных из предыдущего шага расчетов УП1п2» Решив систему (6.10) Л^-го (а не NiN2) порядка, найдем ам- плитуды У (0). Последовательно изменяя /и(20) от 1 до N2, определим распре- tn 2 деление комплексных амплитуд напряжения по всему раскрыву решетки. В ка- честве начального приближения значений амплитуд можно взять == 0 (п2 =£ /п(20)), что, как видно из (6.10), эквивалентно на этом шаге отказу от учета внешнего взаимовлияния волноводов решетки на волновод /п(а0). Из физических соображений ясно, что рассмотренный метод расчета сходится. Это подтверж- дается и большим количеством конкретных расчетов, проведенных на ЭВМ. Внешние проводимости определяются по формуле (6.8) при под- становке в них геометрических параметров, характеризующих взаимное поло- жение щелей в плоской решетке. 6.3. АНАЛИЗ ЭФФЕКТОВ ВЗАИМОВЛИЯНИЯ НА ДИАГРАММУ НАПРАВЛЕННОСТИ РЕШЕТКИ Очевидно, что провести в общем виде теоретическое исследовние влияния перечисленных во введении электродинамических факторов16на ДН решетки из-за сложности формул (6.7)—(6.10) затруднительно. Поэтому’единственно возмож- ный путь — использование ЭВМ. Степень влияния каждого фактора на ДН можно проиллюстрировать на примере анализа конкретной ВЩР. Рассмотрим для простоты ВЩР, образованную щелями, прорезанными на широкой стенке. ДН этой решетки в вертикальной плоскости F (0) = 2 fn (0) Vn exp [Зкг^) sin 0], (6.11) /г = 1 где fn (0) — индивидуальная ДН щели в этой плоскости; 0 — угол, отсчиты- ваемый от нормали к решетке; ?п0> — координата центра n-й щели. На рис. 6.3 приведены экспериментально измеренная и рассчитанная по' формуле (6.11) с помощью рекуррентного метода ДН переменно-фазной экви- дистантной ВЩР бегущей волны с М* = 20, /п = 0,48%, d == 0,445%в, а = 0,78%, b = 0,344%, Рп = 0,1 и Vn, определяемых из (6.1). Проведем дифференциальный анализ влияния на ДН различных электро- динамических факторов. Для этого прежде всего определим внешние и внутрен- 134
Рис. 6.3. Влияние . различных факторов на фррму ДН ВЩР: • • • • — метод рекуррентных соот- ношений; — • • — — с учетом нере- зонансности щелей;-------с уче- том нерезонансности щелей и взаи- модействия по волнам высших ти- пов; ---------учет толщины стен- ки волновода;-------—- экспери- ментальная ДН ние взаимные проводимости. Поскольку в данном примере d 0,5%, то; как следует из формул (6.8) и [01], в первом приближении* можно считать, что взаимные внешние прово- димости 1,028*10-3 Ом-1, (6.. 12) 0, /и s^= л. * тп Внутренние собственные проводимости определены в работе [5], а взаимные проводимости Y$n рассчитываются по формуле (6.7) при подстановке в них бя = бт == 0, так как щели в ВЩР продольные: к^Ь[(л/2К1)* + ^д] ьрд nqdi/Za sin (nqd1!2a)'\2 -------------- cos2 X 2Kab^pq (л/2/с/)2 + р^ ( я У I 1 \ 2kI ) _ j ’ m = n; (6.13) l W /аЛ cos ------t/(„0) X \ a n J / nq X л* e^^+e X cos I- n(0) I — ———— —-- \ а Ут ) 4кЧп1т (n/2Kln)* + ypq eKlmPpq+e Ktm^pq _Kim_niM X--------------------e pq, m ± n, (л/2к/т)2 + ^ ' где dt — ширина щели; = [(n<?/&a)24- (np/kb)2 — I]0»5; e, jx — диэлектри- ческая и магнитная проницаемости окружающего пространства. Как видно из (6.13) в выражение для собственной проводимости входит ширина щели dr. В работе [8] показано что щель в реальном волноводе с тол- щиной стенки t по своим электродинамическим параметрам эквивалентна щели шириной d*t прорезанной в бесконечно тонкой стенке. Связь между d± и d± * При необходимости взаимные проводимости можно вычислить точно по формуле (6.8). 135 <
представлена на рис. 6.4. Из изложенного следует, что для того; чтобы учесть толщину стенки волновода,, необходимо в формуле (6.13) di заменить d*. Таким образом, система (6.2) с матрицей взаимных проводимостей, опре- деляемых соотношениями (6.12) и (6.13), позволяет найти амплитуды Vn с уче- том как всех, так и отдельных электродинамических факторов. Анализ рассчи- танных по этим значениям Уп ДН дает возможность уточнить, какие факторы являются наиболее существенными. а. Нерезонансность щелей. Отметим две особенности формулы (6.13) для расчета собственной проводимости щели У^: 1) каждое слагаемое в (6.13), обусловленное индексами р, q, есть парциальная собственная проводимость ще- ли для волны типа НдР; 2) парциальные проводимости зависят от трех геоме- трических параметров щели (длины 2/п, ширины dt и смещения х£°)). Следова- тельно; и резонансная длина щели зависит от числа учитываемых в (6.13) типов волн Н^р; ширины щели и ее смещения относительно крайней линии широкой стенки волновода. Характер зависимости резонансной длины щели от dt и *п0> такой же, как и приведенный на рис. 5.2. Очевидно, при учете только нерезонансности щели амплитуды Vn опреде- ляются из системы уранений (6.2), в которой надо псугожить внутренние и внеш- ние взаимные проводимости Y$n, Y^ равными нулю. С помощью ЭВМ было ис- следовано влияние волн высших типов на формирование ДН. Расчеты показали, что при относительной ошибке в определении активной и реактивной составляю- щих внутренней проводимости не более 1% достаточно брать только первые семь типов волн: Н10, Hoi, Н02, Н20, Н21, Н12, Н22, [1, 3]. Рассчитанная при этих условиях ДН решетки приведена на рис. 6.3. Срав- нение кривых показывает, что учет только нерезонансности щелей, хотя и сущест- вен, но не приводит к удовлетворительным результатам. Следовательно, необ- ходим учет и других электродинамических факторов. б. Внутреннее взаимовлияние щелей по волнам высших типов.. Чтобы учесть и его, необходимо в матрице системы (6.2) учесть и взаимные проводи- мости У^, которые рассчитываются по формуле (6.13). На рис. 6.3 приведена ДН, учитывающая нерезонансность щели и внутреннее взаимовлияние по вол- нам высших типов, из которой видна достаточно хорошая корреляция экспери- ментальных и теоретических результатов. Данные математического моделирования влияния волн высших типов (до р = q = 40) на форму ДН [1, 3] приведены на рис. 6.5, из которого следует, что стенки волновода Рис. 6.5. Влияние модового состава волн высших типов на формирование ДН ВЩР 136
основной вклад вносят волны типов Н10; Н01> Hq2> H2i, Hj2> Наа* Рис. 6.6 ил- люстрирует быструю степень убывания взаимодействия щелей по волнам высши,х типов при увеличении расстояния между ними: в частности, при d > 1,5%в вклад волн высших типов во взаимную проводи- мость Y^q мейее 0,1% и поэтому можно считать; что при этих условиях взаимо- действие обусловлено только основной волной Н1о. в. Конечная толщина стенок волно- вода. Чтобы учесть зависимость эквива- лентной ширины щели dj от толщины t стенки волновода достаточно в формулу (6.13) для расчета собственной внутрен- ней проводимости У^| вместо реальной ши- рины d± щели подставить ее эквивалент- ную ширину d*. Из рис. 6.4 следует, что при увеличении t эквивалентная ширина щели уменьшается, в силу чего значение (nqd*A iJtqdt]^ sin ---- / --— возрастет. \ 2a // 2a I Рис. 6.6. Зависимость взаимной проводимости щелей по высшим» типам волн от расстояния между ними (У — часть взаимной про- водимости Y$n, обусловленная взаимодействием по основной вол- не Ню) Это приводит к тому, что для получения заданной точности определения У^ необходимо учитывать большее, чем в пп. а и б, число мод. Расчеты на ЭВМ показали, что при той же, что и в п. а относительной ошибке 1% в вычислении У^£ достаточно брать 14 первых волн высших типов. На рис. 6.3 приведены рассчитанные для случаев реальной d± и эквивалент- ной d* ширины щелей в волноводе ДН решетки. Сравнение штрихпунктирной и штриховой кривых свидетельствует о необходимости учета конечной толщи- ны стенок волновода. г. Внешнее взаимовлияние излучателей. Необходимость учета этого фак- тора в плоских ВЩР очевидна, так как на каждый излучатель существенное воздействие оказывают по крайней мере ближайшие щели соседних волноводов. Активные и реактивные составляющие внешних взаимных проводимостей У^ могут составлять до 40% собственных внешних проводимостей У^ щелей. Что- бы учесть внешнее взаимовлияние, достаточно в матрицу взаимных проводимо- стей системы уравнений (6.2) подставить значения У вычисленные по формуле (6.8). В тех случаях, когда расстояние dmn между щелями не менее 0,5Х; для расчета внешних взаимных проводимостей можно пользоваться формулой [01] у(„_. 1.64Л “*(тс05е”) тп Rdmn sin 0m sin Од (6.14) где 0m и 0n — соответственно углы между радиус-вектором из одной щели в Другую и продольными осями /п-й и п-й щелей. В данном случае, поскольку щели продольные, 0n = 0т = 0 и поэтому У^ ~ 0. Аналогичные результаты получаются и при других законах амплитудно- фазового распределения поля в раскрыве решетки. Таким образом, при синтезе плоских ВЩР необходимо учитывать все че- тыре электродинамических фактора, а при расчете внутренних проводимостей — 137
только первые 14 волн высших типов. Поэтому верхние индексы в двойных сум- мах (6.13) следует положить равными р » q = 3: у(0 = 1 тп /3 з о( 1 ) о 2 V V ЯР____ И Д Д 1(я/2х/)^ + ₽»?1 'sin (зт^1/2а) n^i/2a 2 cos2 яр а 40> X fl + e 2kZ₽P9 Ч-₽и Х I ppg (я/2^ + Р’, .21 m —п, (6.15а) 3 (1 ) о (2 ) £рд ъяр X л2 гк1т Ррд_|_ е~KlmPpq (я/2/с/т)« + р^ Х ( nq ,л XC0SlV^-/ 4K4„U екгпрР9+е~к<пРрд _K|m_„|d₽ (л/2к/„)2+Р*7 e P , m^n. (6.156) 6.4. МЕТОДИКА СИНТЕЗА ЛИНЕЙНОЙ ВЩР С УЧЕТОМ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ ВЗАИМОВЛИЯНИЯ Общая схема. ЧтобьГрассчитать4^ ВЩР~с учетом эффектов взаимовлияния, необходимо, как следует из системы уравнений (6.2), при заданных числе и типе излучателей решетки найти внутренние и внешние^проводимости щелей и гео- метрию их расположения, реализующих требуемый закон распределения ком- плексных амплитуд напряжения Vn. Поскольку это достаточно сложная нели- нейная математическая задача, целесообразно подойти к ее решенхю из физиче- ских соображений. Рассмотрим сначала случай линейной ВЩР. Очевидно# «агнитодвижущую силу в произвольной /n-й щели можно представить так: = (6.16) где Ут* — напряжение в щели без учета эффекта взаимовлияния. Теперь систему (6.2) перепишем следующим образом: Уп (Утп~^^тп) ), 1<«<JVK (6.17) Ее можно решить итерационным методом, используя некоторые физические соображения. В работе [3] показано, что для этого достаточно проделать сле- дующие процедуры: 1. По известным Vn (требуемый закон распределения) одним из известных методов, не учитывающих все факторы взаимовлияния, определяется геометрия решетки (смещение щелей Хд0) и расстояние между ними). 2. По формулам (6.8) и (6.7) (или (6.14)) рассчитывается матрица внутрен- них У^ и внешних У^ проводимостей, обусловленных не учтенными в п. 1 факторами^ взаимовлияния. 3. По известным Vn, Y^, Y^ из соотношений (6.17) определяются ком- плексные амплитуды напряжений 4. По рассчитанным Ут*, как в п. 1, определяется следующее приближение геометрии решетки, затем выполняются пп. 2, 3 и т. п. 138
Из физических сображений ясно; что этот итерационный процесс сходится. В результате расчета будет найдена такая геометрия решетки, которая обеспе- чивает с учетом всех электродинамических’факторов взаимовлияния реализацию требуемого закона распределения в апертуре антенны. Начальное приближение. Как видно из предложенной схемы синтеза, са- мой сложной в вычислительном аспекте является процедура 1, тем более, что воспользоваться известными методами расчета (энергетическим или рекуррент- ным) нельзя, поскольку комплексное распределение Ут} в общем случае имеет нелинейную фазовую характеристику. Для выполнения процедуры в ряде работ [2, 9—11] был предложен специальный метод, основанный на представлении ВЩР в виде длинной линии из четырехполюсников, характеризуемых эквивалент- ными схемами щелей. 1 Эквивалентные схемы различных щелей длиной 1п = 0,5%, прорезанных на широкой стенке волновода и их эквивалентные нормированные проводи- мости (сопротивления) представлены в табл. 6.1, в которой приняты те же обоз- начения; что и в гл. 5. Все параметры этих схем однозначно связаны с внешней и внутренней У^ проводимостями и находятся из условия баланса ком- плексных мощностей в сечений щели волновода [12]. Таким образом, ВЩР по волне основного типа может быть представлена в виде последовательно соединенных четырехполюсников. Используя теорию четырехполюсников, можно показать; что нормированные падающие и отраженные волны напряжения Un и Un на входе и выходе п-го четырехполюсника связаны между собой следующими соотношениями: i/n—ь Un-\ aieAn + a2e Лд Z?ieAn + 62 е“Дп а3еДп+а4е Лп Wt/+ 63e4tie~i'1 J \Un. (6.18) где «1 = (1+5з) [1+?1+Ь+2^2]; <*з=<7(14-5з) [51—52—2^21; [1+51+52+25! ё2]; [51—52-2^Ь1; а2 =£з [£1— £2 + 2gi £2]; ^=-ф[1-51-?2+2^Ы; *2==_^(1_?з) [^^2+2^2]; *4=(1—5з) [1—51—^+2^ Ы; Ап = (2л/%в) dn\ q = 1, == у%\ |2 = zn; £3 = у% 1 для эквивалентной схемы рис. 6.7, а\ q=—1, = z^\ g2—Уп, Для эквивалентной схемы рис. 6.7, б; dn — расстояние между n-м и (п — 1)-м излучателями. По заданным амплитудному fn = | Vn | и фазовому <pn = arg Vn распре- делениям, задаваясь из физических соображений начальными значениями dn0) и долей поглощаемой в нагрузке мощности Рн, можно найти все эквивалентные проводимости gn = Re £2, = Im £2 и dn. Для этого сначала определяется вспомогательный нормировочный коэф- фициент г. Hi Рн Х' %-1_р 1 Fh n = 1 (6.19) Если пронормировать к единице падающую на нагрузку ВЩР волну напря- жения, т. е. положить Un± = 1, то амплитуда отраженной волны будет ищ — дГ, где Г — коэффициент отражения, a q = ± 1 соответственно для эквивалент- ных схем рис. 6.7, а и б. Тогда, как показано в работах [10, 11], проводи- мость (или сопротивление) щелей вычисляется по формуле Zn^Wn \2/sNi\U^qU^. (6.20) 139
Таблица 6.1 Положение н эквива- лентная схема щели Внутренняя приводимость щели Эквивалентные про- водимость или соп- ротивление ——о (6.15а) 2G<0 y(I)=i 3 з 8в<‘) 1- Z-fi+jX о о 2 р=1 ? = 0 f V х — J \ rid} j . X Kd: Xsin2 яр \2 Яка I к2аЬ /2лр/' cos ----- \ 2а t 2 1 — exp (—pPg tcd^ $Pq (6.7) Примечание. Величины Dj и D2 определены в [12]. Из соотношения [13] gn = 2Re ' *е[^(4°>)] 2G<;> Z= „ , (6.21) 140
Рис. 6.7. Эквивалентные схемы ВЩР определяем смещение xkV п-й щели относительно средней линии широкой стен- ки волновода любым градиентным методом, в частности следующим образом: 4°’ = х^_ 1 + \ sign (gn -gnv), (6.22) где *• и «')] ““ш- И'.’ «>)].' - pv-i; V=1 или sign(gn—gnv-i)=sign(gn— gn^z), - v Pv-i/2, sign (gn—gny-i)^ sign (gn — gnv_2)- В качестве начального значения естественно взять-[7] gn (л А,л — “Г1 2 Хв (6.23) реализующее требуемое значение gn при условии резонансности щели. Началь- ный шаг 60 выбирается в пределах а/20 = а/10. По найденному значению Хп0) определяем эквивалентную реактивную про- водимость щели —21m (6.24) 141
(6.25) Амплитуда и фаза излученного n-й щелью поля Фп = arg (Un -qUn У (6.26) Для реализации заданного фазового распределения для каждого п должно, очевидно, выполняться условие Фп — Фп-i = Фп — Фп-i- С учетом (6.26) имеем (6.27) Фп — Фп_i = arg Un—qUn Un—1—qUn—l Соотношение (6.27) может быть исходным при выборе расстояния dn между щелями для реализации заданного фазового распределения. Преобразуем пра- вую часть (6.27): t/n*—1—qUn—\ - 7 = ch An sh , Un—qUn . где [(Oi-gfei-1) t/n+(Оз~^з) Un 1 eA» + € ~ , •<? Ut+qUn , -M(a2-<z62)t/n+(l-at+qbj) Un\^n in = an+jbn = —-----— -J---->------—------—--------------- Un - qUn (Un —qUn ) sh Дп (6.28) (6.29) С учетом этих обозначений соотношение (6.29) после несложных преобразований приводится к виду djl -- ZB — arctg Qn, 2Л Zb , ZB ± —,rets«”- Zn Zb + “T ". arctg Qn, 2л Zn ZB Qn >o, -y- < d0 < 3 ; (6.30) ZR Zb 3 Qn<0, d>— ZB, 4 4 4 где Q tg (Фп—1 Фп) Zo ZB . 0n4~frn tg (Фп-i—Фп) 2 (Zo—ZB sin Огл) Огл — направление главного максимума ДН. Последовательно применяя соотношения (6.18) и (6.20), находим все зна- чения gn, bn и dn. Отметим, что расчет по этим формулам дает один и тот же ре- зультат для эквивалентных схем рис. 6.7, а и б [И]. С учетом равенств (6.20) и (6.25) получаем |УП| = I Vn |, т. е. при найден- ных проводимостях gn в раскрыве решетки действительно реализуется заданное амплитудное распределение. Расстояния, рассчитанные по формуле (6.30), реализуют заданное фазовое распределение. Если, например, необходимо реализовать линейный фазовый фронт в раскрыве антенны, то в формулу (6.30) необходимо вместо Фп_х — Фп подставить значение (2л/%0) dn sin Огл- Уравнение (6.27) удовлетворяется только при определенных значениях рас- стояний dn. Физически это означает, что в раскрыве решетки с расстоянием меж- 142
ду излучателями dn реализуется заданное фазовое распределение при учете взаимо- действия излучателей по основной волне. Практически dn определяется итерацион- ным методом по формуле (6.30), где в правую часть подставляются исходные значения расстояний dn. Если при этом уравнение (6.27) не удовлетворяется, в правую часть подставляются новые заче- ния dnU, и весь цикл повторяется. Можно показать, что этот процесс сходится. Таким образом, описанный метод поз- воляет реализовать "в линейной решетке заданное амплитудно-фазовое распределе- ние с учетом всех электродинамических факторов взаимовлияния. На рис. 6.8 и в табл. 6.2 приведены результаты такого синтеза рассмотренной ранее 20-элементной ВЩР при Хо = 3,66 см. Синтезируемая по этой методике ДН (рис. 6.8) (сплошная кривая) имеет уро- вень боковых лепестков менее — ЗО^Б, *Рис. 6.8. Результаты расчета ДН ВЩР: и хорошо коррелирует до этих значений с ——> — — теоретическая ДН; —с требуемой ДН (рис. 6.8, штриховая кри. У’ет эффектов взаимовлияния, -•••- j 'г Л без учета взаимовлияния излучателей вая), в то время как рассчитанная без уче-»» —..* ——— та эффекта взаимовлияния ДН (рис. 6.’8, пунктирная кривая) коррелирует с желаемой ДН примерно лишь до уровня —15 дБ. Следует отметить, что точного совпадения синтезируемой и заданной ДН не происходит потому, что изменились расстояния между щелями и ВЩР из эквидистантной стала неэквидистантной. Таблица 6. С учетом взаимовлияния Без учета взаимовлияния мм dn» мм х^, мм dnt мм ёп 1 0,14 24,44 0,95-10-4 0,12 21,0 0,3210-* 2 . —0,13 21,72 0,43-10-з —0,16 21,0 0,17-10-» 3 0,58 22,16 0,18-10-2 0,50 21,0 0,11-10-* 4 —0,87 21,81 0,52-10-2 —0,83 21,0 0,40-10-* 5 1,18 21,17 0,11-10-1 1,48 21,0 0,10-10-1 6 —2,73 21,11 0,19-10-1 —1,98 21*0 0,19-10-1 7 2,91 21,02 0,33-10-1 2,60 21,0 0,31-10-1 8 —3,86 21,38 0,55-10-1 —3,10 21,0 0,45-10-1 9 4,70 21,76 0,83-10-1 3,77 21,0 0,64-10-1 10 —5,52 22,03 0,119 —4,41 21,0 0,875-10-1 11 6,51 22,16 0,160 5,30 21,0 0,153 12 —7,29 22,18 0,195 —6,20 21,0 0,159 13 8,00 22,18 0,205 7,14 21,0 0,197 14 —7,43 22,08 0,182 —7,27 21,0 0,205 15 6,04 21,74 0,134 6,31 21,0 0,161 16 —4,82 21,31 0,09-10-1 —4,52 21,0 0,92-10-1 17 3,66 21,28 0,47-10-1 2,86 21,0 0,37-10-1 18 —2,61 21,33 0,19-10-1 —1,43 21,0 0,10-10-1 19 0,86 21,36 0,46-10-2 0,62 21,0 0,17-10-» 20 —0,93 22,21 0,87-Ю-з —0,27 21,0 0,41-Ю-з 143
6.5. МЕТОДИКА СИНТЕЗА ПЛОСКОЙ ВЩР С УЧЕТОМ ЭФФЕКТА ВЗАИМОВЛИЯНИЯ Теперь кратко рассмотрим методику синтеза плоской ВЩР. Как показано в § 6.2, при известном законе возбуждения волноводов комплексные амплитуды напряжений в щелях определяются из системы уравнений (6.9). В соот- ветствии с (6.16) магнитодвижущая сила (Y^ „ +YM тт), (6.31) где — напряжение в щели без учета эффекта взаимовлияния. Подставив (6.31) в (6.9), получим систему уравнений, позволяющую опи- санными в § 6.4 методами провести синтез ВЩР. Действительно, фиксируя про- извольный волновод под номером т(20) и зная из предыдущего шага расчета ма- трицу внутренних й внешних собственных и взаимных проводимостей плоской ВЩР, приходим к рассмотренной в § 6.4 задаче синтеза линейной решетки: JV2 x +^m(o) m m(o)]— 2 2 ^1Л2 0) (6.32) 12 12 л2—1 «1 = 1 1 2 1 a n2 ¥>mo Последовательно изменяя m<20) от 1 до M2, находим все внутренние проводи- мости щелей, а следовательно, и расположение их (щелей) на широкой стенке каждого волновода. Таким образом, можно рекомендовать следующую методику синтеза плоской ВЩР [3]: 1. По заданному для каждого волновода с номером 1 m<20) N2 закону амплитудно-фазового распределения V (0\ с помощью методики § 6.4 опреде- , mi т 2 ' ляем внешние и внутренние собственные и взаимные проводимости щелей и расположение их (щелей). 2. По найденной в п. 1 геометрии расположения щелей, используя формулы (6.7) и (6.8), находим матрицу внешних взаимных проводимостей. 3. Подставляя матрицу внешних и внутренних проводимостей, рассчитанную в пп. 1,2, в систему уравнений (6.32), определяем по методике § 6.4 следующее приближение геометрии решетки и матрицы ее проводимостей и т. п. Этот процесс сходится обычно через несколько шагов. Как и в случае ли- нейной. решетки, в результате расчета будет найдена такая геометрия плос- кой решетки, которая обеспечивает с учетом всех электродинамических факторов взаимовлияния реализацию требуемого амплитудно-фазового распределения в раскрыве антенны. 6.6. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ Исходными данными при проектировании плоских нерезонансных ВЩР, как правило, являются: направление главного луча ДН, ширина ДН в главных плос- костях на уровне 0,5 по мощности, допустимый уровень боковых лепестков ДН, коэффициент усиления, доля мощности, теряемая в нагрузке, допустимый раз- мер апертуры. В зависимости от назначения ВЩР основными будут те или иные группы ис- ходных требований. Примеры таких групп требований (вариантов) приведены в гл. 5. Во всех этих вариантах одним из промежуточных этапов обязательно яв- ляется расчет амплитудно-фазового распределения поля в раскрыве ан- тенны, расстояний dn между щелями, числа волноводов N2 и щелей Nt в каж- дом их них. По этим данным, используя методику § 6.4 6,5, определяем расположение щелей на широких стенках волноводов, реализующее с учетом эф- 144
фектов взаимовлияния требуемое амплитудно-фазовое распределение поля в раскрыве ВЩР. Расчет остальных параметров решетки проводится так же, как опиГсано в § 5.9. При проведении расчетов следует помнить одну особенность, выявленную в § 6.4: учет всех факторов взаимовлияния приводит к неэквидистантности распо- ложения щелей, в связи с чем теоретический уровень первых боковых лепест- ков ДН может не достигаться. Поэтому при практических расчетах необходимо ужестчить на несколько децибел требуемый уровень боковых лепестков. 7- ФАЗИРОВАННЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ ' С ПОЛУСФЕРИЧЕСКИМ ОБЗОРОМ ПРОСТРАНСТВА 7.1. ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ Классификация ФАР с полусферическим обзором. Принцип ра- боты. Плоские ФАР обеспечивают достаточно высокий коэффициент усиления в секторах сканирования, не превышающих 40 ... 50° от нормали к плоскости антенны. Сектор сканирования плоской ФАР ограничивается главным лепестком ДН излучающего элемента решет- ки и определяется размерами излучающих элементов, а также взаим- ной связью между ними. Однако для некоторых радиолокационных установок (наземные и корабельные РЛС дальнего обнаружения, бортовые многофункциональные РЛС на самолетах и космических объектах и др.) необходимы ФАР с сектором обзора более полусферы (в том числе с круговым обзором в горизонтальной плоскости). Эти требования могут быть реализованы в ФАР специальной конструк- ции, использующих пространственные (неплоские) системы излуча- телей: 1. Гибридные ФАР, представляющие сочетание плоской ФАР со сканированием в сравнительно небольшом секторе и неуправляемой фиксирующей системы, позволяющей расширить сектор сканирования. Для полусферического обзора пространства одной из наиболее под- ходящих конструкций является плоская ФАР с осесимметричной линзой, называемой оболочечной или куполообразной (см. п. 7.2) [1]. При определенной зависимости коэффициента преломления линзы от центрального угла й сектор сканирования плоской ФАР может быть увеличен в 1,5 ... 2 раза. 2. Конформные ФАР, излучатели которых расположены на не- плоских (обЬгчно выпуклых осесимметричных) поверхностях [1—31: цилиндрической, конической, сферической и др. Помимо обычного сканирования используется конформное сканирование, т. е. сканиро- вание, обеспечивающее постоянство формы ДН и коэффициента усиле- ния в направлении главного максимума. Конформное сканирование осуществляется такой коммутацией излучателей, которая сохраняет форму и размеры излучающей области, перемещаемой вокруг оси или центра симметрии ФАР. 145
Конформные ФАР позволяют получать неискаженное сканирова- ние в азимутальной плоскости (цилиндрическая и коническая ФАР) или во всей полусфере (сферическая ФАР). Однако вследствие одно- временного использования лишь небольшой части общего числа из- лучателей (10 ... 50%) конформные ФАР содержат очень большое количество управляемых модулей (~ 104 ... 105) и имеют высокую стоимость. 3. Многогранные ФАР, представляющие пространственную систе- му плоских ФАР (подрешеток), расположенных на гранях выпуклых многогранников (пирамид, призм, правильных многогранников и т. п.), и фазируемых независимо или совместно [013]. У многогранных ФАР со сканированием в полусфере имеют место колебания усиления и изменения формы ДН, уменьшающиеся с увеличением числа под- .решеток. Требования к излучающим элементам. Для формирования глав- ного максимума выпуклой конформной ФАР в заданном направле- нии необходимо синфазное сложение полей одной и той же поляриза- ции всех излучателей входящих в излучающую область. Перемещение излучающей области по выпуклой поверхности требует изменения плоскости поляризации полей входящих в нее излучателей. Поэтому в некоторых ФАР с полусферическим обзором (сферических, кониче- ских и т. п.) целесообразно применять излучатели либо круговой, либо управляемой поляризации. В качестве излучающих элементов ФАР с полусферическим об- зором применяются те же типы слабонаправленных излучателей с осевой симметрией, что и для плоских ФАР [05]. Для создания не- обходимых поляризационных характеристик наибольшее распростра- нение получили следующие типы излучателей: крестообразные виб- раторы, цилиндрические спиральные антенны, частотно-независимые антенны в дециметровом диапазоне; открытые концы волноводов (рупоров), диэлектрические стержни, спиральные и частотно-неза- висимые антенны, щелевые излучатели в сантиметровом диапазоне. ДН и коэффициент усиления ФАР с полусферическим обзором. Диаграмма сканирования. Расчет ДН и коэффициента усиления для различных конструкций ФАР имеет свои особенности, однако неко- торые основные закономерности могут быть использованы во всех вариантах. * Для пирамидальных ФАР, состоящих из 3—5 плоских субрешеток, осуществляющих независимое сканирование в смежных пространст- венных секторах, расчет ДН и коэффициента усиления выполняется теми же методами, что и для плоских ФАР. Для больших выпуклых конформных и многогранных ФАР при- ближенный расчет ДН и коэффициента усиления при условии един- ственности главного лепестка [01] может быть произведен методом эквивалентного плоского раскрыва (ЭПР) [3]. За эквивалентный плоский раскрыв принимается проекция излучающей области выпук- лой ФАР на плоскость, нормальную к направлению максимума глав- ного лепестка (рис. 7.1). Синфазность эквивалентного плоского рас- крыва обеспечивается опережающими фазовыми сдвигами в излуча- 146
телях по отношению к центральному излучателю: A<I>V = к (rv — г0), (7.1) где к = 2л/%; rv — расстояние v-ro излучателя от ЭПР; г0 — расстояние центрального излучателя от эквива- лентного плоского раскрыва. Приближенно амплитудное рас- пределение на эквивалентном пло- ском раскрыве А (р) может, быть представлено через ДН излучающих элементов Fa (fl) в направлении мак- симума главного лепестка ФАР (рис. 7.1): А (р) ± Fa (fl). (7.2) Различная плотность размещения Рис. 7.1. Пояснение к методу экви- излучателей на эквивалентном пло- валентного плоского раскрыва ском раскрыве при проекции их с вы- пуклой поверхности приводит к изменению амплитудного распределе- ния А (р). Эта поправка на изменение амплитуного распределения может быть найдена методами геометрической оптики. Для найденного А (р) можно приближенно определить ДН и КНД эквивалентного плоского раскрыва обычным апертурным методом [01]. Следует иметь в виду приближенный характер метода эквивалент- ного плоского раскрыва, который при fl0 = 30 ... 60° дает удовлет- ворительную точность расчета ДН выпуклой ФАР в секторе 0ГЛ ± О', ГД: ‘ 0720O,5<(W/2. (7.3) (20О15 — ширина главного лепестка диаграммы направленности ФАР). Более точный расчет ДН и КНД выпуклых антенн изложен в рабо- те [2]. Нормированную относительно максимального значения коэффи- циента усиления Go функцию G (0ГЛ, <ргл) называют диаграммой ска- нирования: ^(©ГЛ, Фгл) = б(0гл> <Ргл)/°о; (7.4) потери усиления определяются выражением ДО (0гл, Фгл) = 101g F?к (0ГЛ, фгл). (7.5) Наиболее рациональное размещение излучателей на поверхности ФАР (в смысле минимальной потери площади и усиления) достигает- ся в случае равенства геометрической площади ячейки 5ИГ ее эффек- тивной площади 5иэф = (у2/4л)£)и0: ^иг — эф, (7.6) 147
где DH0 — максимальный КНД элементарного излучателя ФАР. В этом случае <Зо = Кипт]5г(4л/Л2), (7.7) где Кт — коэффициент использования поверхности эквивалентно- го раскрыва; плоского »] — КПД элементов ФАР; Sr — геометриче- ская площадь эквивалентного плоского раскрыва. Z.2. ГИБРИДНАЯ ФАР С ПОЛУСФЕРИЧЕСКИМ ОБЗОРОМ ПРОСТРАНСТВА. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ ФАР С КУПОЛООБРАЗНОЙ ЛИНЗОЙ Рассмотрим одну из перспективных систем — плоскую ФАР с по- . лусферической куполообразной линзой (рис. 7.2) [1]. Достоинство этой конструкции — сравнительно низкая стоимость, которая всего в 1,5 ... 2 раза превышает стоимость плоской ФАР. При сканирова- нии в полусфере эффективная площадь антенны составляет 0,3 ... 0,4 геометрической площади плоской ФАР. Плоская ФАР с излучающим раскрывом круглой формы сканирует в секторе, не превышающем 50 ...'60° от нормали к антенне, облучая с внутренней стороны (при работе на передачу) куполообразную линзу с переменным коэффициентом преломления. Линза, обычно в виде сферической оболочки (купола) постоянной толщины, состоит из проходных элементов, включающих внутренние и наружные излу- чатели и соединяющие их .волноводы с неуправляемыми фазовращате- лями, создающими фиксйрованные фазовые сдвиги. Эти фазовые сдвиги рассчитываются таким образом, что главный максимум ДН получает дополнительное отклонение от оси симметрии (нормали к плоской ФАР), а сектор сканирования расширяется до полусферы. - Рис. 7.2. Гибридная ФАР с куполооб- разной линзой' Осевая симметрия системы обес- печивает конформное сканирование . по координате <р (параметры ДН и коэффициент усиления не зависят от направления главного максиму- ма <ргл). При перемещении излу- чающей области от «полюса» линзы (0ГЛ = 0) к «экватору» (0ГЛ = л/2) ДН из игольчатой становится веер- ной, а коэффициент усиления из- меняется, так как изменяются раз- ' меры и форма излучающей области. Основные расчетные соотноше- ния. Параметры ФАР и куполооб- разной линзы зависят от закона распределения фазового сдвига Ф (0), вносимого линзой и вызы- вающего дополнительное отклоне- ние главного максимума ДН 0ГЛ (0) • (рис.. 7.2). 148
В случае линейной зависимости Огл = <71^ <71 >1. (7.8) Замедление вдоль поверхности лин- зы (по «меридиану», см. рис. 7.2) ______________1 <<Ф(») . Т kR db = sin [(ft—1) fl], (7.9) где R — радиус линзы; ф (fl) =---sin3 -fclH 4 7 ft-1 2 (7.Ю) — фазовое распределение. Для уменьшения толщины лин- зы ора должна быть зонированной, так чтобы выполнялось условие 0 Ф (fl) 2л. Границы зон fln определяются из условия Ф (fln) = — 2лп: fln = -4- arc sin гЛп ; (7.11) — 1 г Заданное фазовое распределение Ф (fl) (7.10) обеспечивается соответствующим расчетом неуправляемых фазовращателей и опре- деляет характер изменения коэффициента усиления системы при от- клонении главного лепестка от оси симметрии. Приближенная оценка коэффициента усиления ФАР с куполооб- разной линзой может быть сделана на основе следующих соображе- ний. Пренебрегая изменением амплитудного распределения, вносимым линзой, находим G(0rjI)-GoF„2p(fl)^(01)-^, (7.12) •^0 где G — максимальный коэффициент усиления ФАР (в направлении нормали); Гир (А) — ДН центрального излучателя плоской ФАР (в направлении луча ОД); Гил (А) — ДН наружного излучателя линзы, соответствующего лучу ОА, в направлении отклоненного луча ДН антенны; 0г = (ft — 1) А — отклонение главного макси- мума антенны от центрального луча ОА; 5эпр — площадь эквивалент- ного плоского раскрыва, нормального к направлению главного мак- симума ДН"антенны; So — площадь плоской ФАР. Эквивалентный плоский раскрыв излучающей, области имеет круг- лую форму при 0гЛ == 0 и форму несимметричного овала при 0ГЛ > 0. Размеры эквивалентного плоского раскрыва могут быть приближен- но определены решением трансцендентных уравнений, полученных на основе геометрической оптики. Графики зависимости G (6rJI)/G0 при Аир (fl0) ~ cos Ао, Fun (91) — cos 0! показаны на рис. 7.3. 149
Из графиков видно, что в зависимости «от требований к функции G (9ГЛ) может быть выбрано оптимальное значение параметра qr. В большинстве случаев целесообразные значения qt ~ 1,5 ... 2,0. Соотношения для коэффициента усиления получены в предположе- нии синфазности эквивалентного плоского раскрыва. Для выполнения этого условия фазовое распределение на раскрыве ФАР должно быть нелинейным. Фронт волны между линзой и плоской ФАР должен быть обращен выпуклостью в сторону ФАР. По имеющимся данным [1], гибридная ФАР с куполообразной линзой обеспечивает сканирование в полусфере и даже в больших секторах. Снижение усиления при сканировании для qr = 1,5 ... 2,0 достигает 4 ... 5 др. Уровень боковых лепестков не превышает — (18 ... 20) дБ. Главным достоинством конструкции является более низкая сто- имость, чем стоимость других ФАР с полусферическим обзором. 7.3, КОНФОРМНЫЕ ФАР Классификация и способы возбуждения. Излучатели конформных ФАР располагаются на неплоских (обычно выпуклых' осесимметрич- ных) поверхностях. Наибольшее распространение получили цилин- дрические, конические и сферические ФАР. Конформные ФАР обес- печивают полусферический обзор пространства с наименьшими коле- баниями коэффициента усиления и наиболее дорогие среди систем данного класса, что обусловлено большим числом управляемых фазо- фращателей и сложной системой фазирования. Малые колебания коэффициента усиления достигаются сканирова- нием без изменения формы ДН путем перемещения излучающей об- ласти решетки вокруг оси или центра симметрии с помощью электри- ческой коммутации. При этом размеры, форма и количество элементов излучающей области приближенно остаются неизменными (конформ- ное сканирование). Для реализации конформного сканирования распределение питания излучающих элементов ФАР должно быть одинаковым независимо от направления главного максимума. Для питания конформных ФАР используются фидерные системы питания (параллельные или смешан- ные) и активные системы (усилители, генераторы или умножители частоты в каждом элементе). Помимо коммутации излучателей в конформных ФАР осуществля- ется управление фазовым распределением, фокусирующим систему излучателей в направлении главного максимума. Выпуклая форма поверхности конформных ФАР приводит к необходимости создания нелинейных фазовых распределений. Управление ведется, как и в плоских ФАР, с помощью специализированных ЭВМ либо матричных схем (типа матрицы Батлера и т. п.). Цилиндрические ФАР*). Цилиндрические ФАР (рис. 7.4) не обес- печивают полного обзора полусферы (они неэффективны в секторе *) Дополнительные сведения о цилиндрических ФАР содержатся в гл. 4. 150
Рис. 7.4. Цилиндрическая ФАР Рис. 7.5. ДН излучателя цилиндриче- ской ФАР до 30 ... 40° от оси системы) и применяются в тех случаях, когда тре- буется конформное круговое сканирование при максимуме коэффи- циента усиления в плоскости/-нормальной к оси симметрии. Эффек- тивный обзор «осевого» сектора может производиться плоской ФАР, размещенной на верхнем основании цилиндра (здесь этот вариант не рассматривается). Так как цилиндрическая поверхность развертывается на плоско- сти, размещение излучателей на^нейДтакое^же, как и на плоских ФАР (может быть использована треугольная или прямоугольная сетка). В плоскости41, нормальной к’.оси симметрии цилиндрических ФАР, осуществляется конформное сканирование перемещением из- лучающей области;, в плоскости образующей цилиндра используется обычное секторное сканирование с помощью линейного фазового рас- пределения. Цилиндрические ФАР могут создавать излучения лю- бой поляризации (в том числе линейной). Элементарные излучатели цилиндрических ФАР выбираются из обычных соображений (см. §7.1). ДН изолированных излучателей в большинстве случаев близки по форме к косинусоидальной: Fa (9, q>) ~ sin 0 cos (<p—ф£у), (7.13) где фцУ координаты элемента Ус номером f|iv. Влияние взаимной связи излучателей на основной волне и волнах высших типов сказывается в сильной изрезанности ДН элемента в плоскости, нормальной к оси системы (рис. 7.5), и резком падении усиления в случае, если излучающая область охватывает сектор, превышающий 2ф0, где sin фо ^/d<p—1, (7.14) d<p — шаг решетки в плоскости, нормальной к оси системы. Падение усиления связано с нарушением условия единственности (появле- 151
нием дополнительных главных лепестков) и рассогласованием решет- ки из-за взаимной связи элементов. Так как аналогичные явления происходят и при секторном сканировании в плоскости образующей, если сектор сканирования 20ск не удовлетворяет условию единствен- ности главного лепестка, шаги решетки </ф и dz должны удовлетворять условиям (см. 2.3)): dv/X<(14-sin<Po)-1> (7Л5) dz/X<(l+sin0CK)-\ (7.16) Для фокусировки излучения в Направлении (0ГЛ, <ргЛ) на излу- чающей части поверхности цилиндрической ФАР должно быть созда- но фазовое распределение, обеспечивающее синфазность распределе- ния в эквивалентном плоеком раскрыве; фаза p/v-ro излучателя == — к [a sin 0ГЛ cos (<ргл—<p4v) + cos 0ГЛ J, (7.17) где к — 2лД; а — радиус цилиндра; Z'v, и <рДу — координаты pv излучателя ФАР. р- При выполнении условия единственности главного лепестка для расчета ДН цилиндрической ФАР могут быть использованы методы эквивалентного плоского раскрыва и эквивалентной линейной антен- ны, а для расчета ширины главного лепестка — понятие эффективной длины линейной антенны. Необходимый уровень апертурных боко- вых лепестков q может достигаться выключением части излучателей (разрежением решетки). К Для обеспечения,; минимальной стоимости цилиндрической ФАР оптимизировать угол раскрыва <р0. Критериями оптимизации явля- ются минимальное число управляемых излучателей и минимальные габариты антенны. Минимальные габариты (диаметр антенны 2а) достигаются при <р0 = 60 ... 90°) (при <р0 > 60° .необходимое число излучателей практически не изменяется). Поскольку увеличение доведет к уменьшению (при <р0 = 60—90° ~ 0,54 ... 0,50), что часто нежелательно из конструктивных соображений, целесооб- разные значения <р0 = 50—60°. Общее число управляемых излучателей при размерах излучающей области Д.2аф0 и прямоугольной сетке Na=NzN9, (7.18) при треугольной сетке - N д = (/ 3/2) Мп; (7.19) здесь необходимое число излучателей вдоль образующей Nz = H/dz = Co,5/20o,5z (1 + sin 0CK), (7.20) 200,52 — C^/H — ширина главного лепестка в плоскости обра- зующей; необходимое число элементов по окружности цилиндра М<₽ = 2na/d9=4л —,1+si—фо , (7.21) 20о,5Ф sin 2<ро4-2фо 2Оо,5ф — ширина главного лепестка в плоскости, нормальной к оси цилиндра (ДН элемента ФАР принята косинусоидальной). 152
Круговое конформное сканирова- ние достигается в цилиндрической ФАР при одновременном использова- нии сравнительно небольшой части общего числа излучателей (30—40%). Конические ФАР (рис. 7.6) обеспе- чивают обзор полусферы (с колеба- ниями усиления в несколько деци- бел). Они применяются в случаях, когда требуется разместить ФАР с полусферическим обзором на кониче- ском (или оживальном) корпусе ле- тательного аппарата, а также когда максимальное усиление должно дости- гаться в осевом или наклонном к оси конуса направлении. В конических ФАР осуществляет- ся конформное сканирование (пере- Рис- 7-6- Коническая ФАР мещение излучающей области) в плос- кости основания и обычное секторное сканирование в плоскости об- разующей. Излучающая область занимает сектор, размер которой зависит от направления главного максимума 0ГЛ. При полусферическом обзоре некоторые участки конической по- верхности излучают под большими углами, поэтому шаг решетки це- лесообразно брать близким к 0,5% (d/k = 0,50—0,55), хотя в ряде случаев из конструктивных сорбражений его приходится увеличивать до (0,6—0,75)%. Целесообразно .использовать излучатели, главный максимум ДН которых направлен не по нормали к образующей конуса, а в направ- лении требуемого максимального усиления. Влияние взаимной связи между излучателями конической ФАР на ДН излучателя в плоскости основания проявляется, как и в цилиндрических ФАР, в изрезанно- сти центральной части ДН излучателя. Однако в отличие от цилин- дрических ФАР глубокие провалы в ДН, связанные с появлением до- полнительных интерференционных максимумов, вследствие кониче- ской формы поверхности почти отсутствуют (рис. 7.7). Ширина глав- ного лепестка 20O1S и коэффициент усиления Gmax конической ФАР определяются размерами экивалентного плоского раскрыва. излу- чающей области. . Графики рис. 7.8 позволяют оценить изменение площади эквива- летного плоского раскрыва конической ФАР S9np/S0 (So = ла2 — площадь основания) при изменении направления фокусировки 0гЛ и угла при вершине конуса <рк (угол между осью и образующей). У вершины конуса, как правило, излучатели не размещаются, од- нако эта площадь невелика и в данном случае не учитывалась. Ана- лиз графиков показывает, что для уменьшения колебаний коэффициента усиления при сканировании целесообразно применять конические поверхности с <рк = 18 ... 20°. 153
Невозможность размещения управляемых излучателей на верши- не конуса приводит к появлению на эквивалентном'плоском ракры- ве неизлучающей области. При осевом излучении она имеет форму кру- га радиуса а0 < а. Размеры неизлучающей области при aja = 0,1— 0,3 мало влияют на коэффициент усиления, но могут существенно уве- личить уровень апертурных боковых лепестков q. Зависимость уров- ня боковых лепестков q от отношения а0/а при осевом излучении для равномерного (А (г) = 1) и оптимального Допт(г) амплитудных рас- пределений показаны на рис. 7.9 [4]. Для фокусировки излучения в направлении 0гЛ, <ргл на излучаю- щей части конической ФАР должно быть создано фазовое распреде- ление = kZv [tg <рк sin 0гл cos (<ргл—<рД)—cos 0ГЛ], (7.22) где координаты элементов Zv < 0. Необходимое число излучателей N = SK/SHr, (7.23) где Зк = па2 [1 — (a0/d)2] cosec <рк (7.24) — площадь конической поверхности; S ( d2 при квадратной сетке, и 1.2d2/]/3 при треугольной сетке — геометрическая площадь. ячейки; d — шаг решетки. Для получения узких ДН общее количество управляемых излу- чателей конических ФАР должно быть такого же порядка (104),как и цилиндрических. С помощью конической ФАР может быть обеспе- чен полусферический обзор с вариациями усиления не более 1—2 дБ. Сферические ФАР (рис. 7.10) обеспечивают полусферический об- зор с минимальными изменениями ДН и вариациями усиления (0,1/... 1,0/дБ)/ Это’достигается размещением излучателей с почти равномерной плотностью До поверхности Дферы и использованием 154
Рис. 7.9. Уровень боковых лепестков при наличии неизлучаклцей области Рис. 7.10. Сферическая ФАР конформного сканирования, т. е. сохранением при сканировании формы и размеров излучающей области. Центр излучающей области обычно находится на направлении главного максимума (или рав- носигнальногб направления). Перемещение излучающей области осуществляется коммутацией питания излучателей, а фазирование (одинаковое в пределах излучающей области при любом ее положе- нии) служит для компенсации фазовых ошибок (фокусировки). Отключение части излучателей и управление формой излучающей области позволяют получить ДН с различными параметрами. Наиболее равномерное заполнение сферической поверхности из- лучателями получается при треугольной сетке размещения излуча- телей. Для исключения больших потерь усиления шаг решетки d/X при формировании осесимметричного главного лепестка следует выбирать (аналогично цилидрической ФАР) из условия d/X<(l 4-sin Оо)-1, (7.26) где 2'0 0— центральный угол излучающего сегмента (рис.,7.10). Тип и размеры излучающего элемента выбираются из тех соображений, что для других выпуклых ФАР. Влияние взаимосвязи элементов сфе- рической ФАР на ДН излучателя сказывается слабее, чем для всех других типов. При больших радиусах сферы (а/Х > 10) ДН излуча- теля близка к ДН элемента плоской решетки с таким же периодом. При соблюдении условия (7.26) ДН излучателя сферической ФАР Ги (0, <р) ~ cos (0—0Д cos (<р—ФцД, (7.27) где 0Д Фцу — сферические координаты pv-ro излучателя. Излучатели сферической ФАР должны иметь круговую или управ- ляемую поляризацию излучения. Центральный угол излучающей области 0,о может быть оптими- зирован на основании критерия минимальности общего числа излу- чателей для получения заданной ширины главного лепестка ДН или 155
заданного коэффициента усиления 151. Расчеты показывают,, что ми- нимальное число управляемых излучателей получается при 0' = = 50 ... 90°, но ввиду неэффективности излучения элементов с ДН типа (7.27) под большими углами, практически целесообразно^ис- пользовать ФАР с О0 = 45 ... 60°. . Поверхность, заполненная излучателями должна охватывать часть сферы, ограниченную углами 0<8'<л/2 + К (7.28) причем сферическая поверхность в области 0' > л/2 может быть из конструктивных соображений заменена цилиндрической (сфероци- линдрическая ФАР). При этом общая площадь излучающей поверх- ности не изменяется. Для фокусировки излучения в направлении 0гл, Фгл на излучающем сегменте сферической ФАР создается фазо- вое распределение [04] ®uv = —ка [cos 0ГЛ cos 0v 4- sin 0ГЛ sin 0v cos (<ргл—q>4v)l- (7.29) Габаритные размеры и необходимое число излучателей сфериче- ской (или сфероцилиндрической) ФАР рассчитываются в следующем порядке. 1. Определяется радиус круглого эквивалентного плоского рас- крыва излучающего сегмента agnp: 2аэпрА = Со.5/20о,5, (7.30) где при косинусной ДН излучателя (см. (7.27)) и v0 = 45 ... 60° коэффициент Со>5~ 62 ... 64°, а уровень апертурных боковых лепест- ков q ~ — (20 ... 21) дБ (см. рис. 7.11). 2. Определяется радиус сферической поверхности: а = «эпр/sin Фо. (7-31) 3. Определяется шаг решетки (см. (7.26)); при v0 = 45 ... 60° шаг d/1 = 0,59 ... 0,54 (см. рис. 7.11).
4. Необходимое число излучателей N при треугольной сетке раз- мещения, с учетом формул (7.25) и (7.28) находится из выражения А = А7(20О)6)2, ' (7.32) где ЛГ ___ 11 /-»2* (1 +sin до)3 "|/3 °’5 sin2 до (7.33) (см. рис. 7.11). Общее число излучателей сферической ФАР при узких ДН N ~ 104 ... 105. 7.4. МНОГОГРАННЫЕ ФАР Классификация. Способы возбуждений. Многогранные ФАР пред- ставляют собой систему плоских ФАР (подрешеток), расположенных на гранях выпуклого многогранника. При числе подрешеток .Апр Ю. они обычно размещаются на гранях правильной или усеченной пирамиды. Такие многогранные ФАР называют пирамидальными. При большем числе подрешеток их размещают на гранях правильного многогранника (например, икоса- эдра) либо вписанного в сферу многогранника, получаемого из икоса- эдра последовательным дроблением его граней. Общее число подре- шеток может достигать Мпр ~ 102... 108, а общее число излучателей N ~ 104 ... 106. ’ По параметрам ДН пирамидальные ФАР близки к плоским, а мно- гогранные ФАР с Nnp ~ 102 — к конформным ФАР (такие ФАР могут быть названы квазиконформными). Для возбуждения подрешеток, помимо фидерного и активного способов возбуждения, может исполь- зоваться и пространственный способ (в проходном варианте). Многогранные ФАР обладают следующими преимуществами по сравнению с плоскими и гибридными ФАР: возможностью реализации полусферического обзора с меньшими колебаниями усиления и луч- шим использованием поверхности, занятой излучателями. По срав- нению с конформными ФАР они обладают лучшей технологичностью, связанной с применением не только однотипных модулей, но и одно- типных подрешеток, а также с использованием пространственной системы питания подрешеток и упрощением системы управления фа- зовым распределением. В пирамидальных ФАР плоские подрешетки размещаются на гранях правильной или усеченной пирамиды с числом боковых гра- ней М = 3 ... 6 (рис. 7.12). Возможны два режима фазирования под- решетбк: независимое и совместное. В первом режиме каждая под- решетка сканирует независимо от других в определенном простран- ственном секторе, во втором — несколько подрешеток сканируют как единая система. Целесообразно комбинированное применение обоих режимов. При независимом фазировании методика расчета конструктивных и радиотехнических параметров плоских подрешеток не отличается от методики, используемой' для плоских ФАР. 157
Рис. 7.12. Пирамидальные ФАР Оптимальный угол наклона боковой грани пирамиды |опт может быть определен исходя из одного из следующих требований: 1) максимального коэффициента усиления в определенном на- правлении 0тах, в этом случае 5опт = ®maxi (7.34) 2) наименьших колебаний коэффициента усиления в полусфере, в этом случае Вопт = arctg (cos . (7.35) Для усеченной пирамиды (с использованием верхней грани, где может располагаться подрешетка) Sopt = arccos (cosec2cosec4—cosec2 4~ 1 j . (7.36) Минимальный коэффициент усиления Gmin получается при мак- симальном отклонении луча от нормали к подрешетке 0СК = arccos (sin £ cos п/М). (7.37) Падение усиления на границе секторов сканирования подрешеток при косинусной ДН излучателя ДО [дБ] ~ 10 lg (cos2 еск). (7.38) Условие единственности главного лепестка требует ограничения шага подрешеток: d/K < (1 + sin 6ск)-\ - (7.39) поэтому общее число излучателей пирамидальной ФАР при круглой форме расположенных на гранях пирамиды подрешеток N = AM', где ЗТ / Cq к « — а ~ ПРИ квадратной сетке, . 4 \ 20о,б / А = >— ЗТ 3/ 3 / Со,Б \2 о —l— —Ел*» ПрИ треугольной сетке, 8 \ 20о,б / 158
COi5 = (62 ... 67) при q — — (20 ... 25 дБ) и квазиоптимальном ам- плитудном распределении (или эквивалентном разрежении подреше- ток); , _ (М (1 + sin 0ск)2 для пирамиды, | (М +1) (1 + sin 0СК)2 для усечённой пирамиды. Сравнительные данные для пирамидальных ФАР при Л1 = 3... 6 приведены в табл. 7.1. Анализ данных табл. 7.1 показывает, что наи- лучшим сочетанием параметров обладают пирамидальные системы с четырьмя боковыми гранями. При этом усеченная пирамида (пять подрешеток) обладает меньшими колебаниями усиления, а четырех- гранная пирамида без верхней грани — меньшим числом излучателей. Совместное фазирование нескольких смежных подрешеток пира- мидальных ФАР целесообразно для уменьшения падения усиления в области границ смежных секторов. Так, для пирамидальной ФАР при М = 4 совместное фазирование двух подрешеток в области ± (20—25°) от границ смежных секторов приводит к падению усиле- ния с 4,8 до 1,0 ... 1,5 дБ. При этом большое расстояние между цент- рами субрешеток приводит к появлению дополнительных дифракцион- ных лепестков, имеющих уровень — (10 ... 13 дБ). Пирамидальные ФАР являются наиболее простыми по конструк- ции среди ФАР с полусферическим обзором, но обладают большими колебаниями усиления в полусфере. Квазиконформные ФАР в виде вписанных в сферу многогранников с большим количеством (20 ... 400) почти одинаковых граней, на которых расположены одинаковые плоские подрешетки, целесооб- разно применять для уменьшения колебаний коэффициента усиления в секторе сканирования. Подрешетки могут быть реализованы в виде поясной (рис. 7.13) или икосаэдрической структуры (рис. 7.14). Ко- личество излучателей в одной подрешетке (10 ... 100) определяется Таблица 7.1 Параметр Пирамида Усеченная пирамида М 3 4 5 6 3 4 5 6 £opt 63,5 54,7 51,0 49,1 82,5 74,5 69,6 66,8 бек 63,5 54,7 51,0 49,1 60,3 47,1 40,7 37,3 —ДО, дБ 7,0 4,8 4,0 3,7 6,1 3,3 2,4 2,0 N' 10,8 13,2 15,8 18,5 14,0 15,0 16,4 18,1 159
Рис. 7.13. Поясная структура много- гранной ФАР Рис. 7.14. Икосаэдрическая структура многогранной ФАР необходимым общим количеством излучателей ФАР IV, минималь- но допустимым количеством подрешеток Nnp и удобством эксплуата- ции системы. При Nap ~ 102 оценки основных конструктивных и радиотех- нических параметров квазиконформной многогранной ФАР могут быть получены так же, как и для сферической ФАР (см. §3.4). Однако разбивка излучающей системы на подрешетки и многогранная форма излучающей поверхности вызывают некоторое изменение параметров, главным образом коэффициента усиления и ДН. Примем в качестве независимого параметра число подрешеток п0, размещенных по окружности большого круга сферы. При п0 > 10 общее число подрешеток Nnp, распо- ложенных на гранях многогранника, вписанного в сферический сегмент, ограниченный углами 0^0'^ л/2 + д0, может быть приближен- но найдено из выражения 7Vnp ~ (1 + sin (д0) п§/2л. (7.41) Общее число подрешеток при поясной и икосаэдрической структурах много- гранника показано на графиках _• рис. 7.15. Поскольку при п0 > 10 грани не могут быть одинаковыми, а форму и размеры подрешеток целесообразно сделать стандартными, не вся пло- щадь граней может быть использова- на. Потери площади приводят к по- Рис. 7.15. Зависимость ЛГС от п0 ТеРЯМ Усиления (------ икосаэдрическая структура, -------- — поясная структура) А05[дБ] = 101§(Ус$сЛ$сф), (742) 160
где Snp — площадь одной подрешетки; 5сф — площадь усеченно сферы, описанной около многогранника. Потери усиления AGnp для поясной и икосаэдрической структур многогранной ФАР уменьшаются с увеличением п0; при п0 = 10 ... 102 AGs = —(1,5 ... 0,5 дБ). Управление фазовым распределением и перемещение излучающей области в квазиконформных многогранных ФАР имеют некоторые особенности. 1. Используется перемещение излучающей области отключением и включением не отдельных излучателей, а целых подрешеток; по- скольку в излучающую область входит 10 ... 100 подрешеток (иног- да меньше 10), это вызывает скачки усиления, которые уменьшаются с увеличением п0; при п0 = 10 ... 102 и = 45 ... 60° скачки уси- ления при переключении субрешеток составляют от 2 до 0,1 дБ; при п0>30 они не превышают 0,5 дБ. 2. В многогранных ФАР обычно используется многоступенча- тое управление фазой: специальный вычислитель задает фазовое рас- пределение относительно центров подрешеток, входящих в излучаю- щую область (см. (7.29));.каждая плоская подрешетка фокусируется обычным образом на общее направление (0ГЛ, <ргл). Расчет ДН, коэффициента усиления и общих конструктивных параметров может выполняться так же, как и для сферических ФАР, а расчет каждой подрешетки (структура, возбуждение, согласование, фазирование) — в соответствии с методикой, используемой для пло- ских ФАР. 8- СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЛУЧОМ ФАР. 8.1. ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ФАР Для управления фазовым распределением ФАР применяются различные электронно-управляемые высокочастотные устройства: фазовращатели, пере- ключатели, разветвители, аттенюаторы. В современных ФАР применяются фазо- вращатели, в которых сдвиг по фазе может меняться дискретно — квантами; причем число квантов равно 2V, и «= 3, 4, 5, а квант Д = 360°-2"“v, т. е. 45°, 22° 30', 1Г15' соответственно. Фазосдвигающими элементами в фазовращателях могут быть ферриты и по- лупроводниковые приборы, в частности р — i — п-диоды. Соответственно раз- лична и конструкция фазовращателей. Работа фазосдвигающих элементов обес- печивается исполнительными усилителями, которые являются составной частью фазовращателей. На вход исполнительных усилителей поступает сигнал управления из блока управления фазовращателями. Фазовращатели имеют такую схему включения фазосдвигающих элементов, что число его входов равно разрядности (v) фазовращателя. На каждый вход поступает двоично-квантованный сигнал. Следовательна, на фазовращатель по- ступает v-разрядный параллельный двоичный код. Высокочастотные переключатели обеспечивают подключение входного ВЧ канала к одному из двух выходных в соответствии с подаваемым двоичным сигна- лом управления. Следовательно, управляющий .переключателем сигнал — одно- разрядный двоичный код Зак. 2229 161
1 Аттенюаторы — ВЧ устройства, коэффициент усиления или ослабления ко- торых зависит от уровня управляющего сигнала. Этот управляющий сигнал может быть континуальным (непрерывным) или квантованным. Наиболее полно задачи управления лучом ФАР можно рассмотреть на при- мере приемной ФАР кругового обзора, обобщенная структурная схема системы управления которой приведена на рис. 8.1. Для обеспечения электронного ска- нирования в широком секторе обзора (например, в верхней полусфере над по- верхностью земли) необходимо использовать ФАР выпуклой конструкции, нап- ример сферической. Приемные элементы и фазовращатели объединяются в подрешетки, чаще всего плоские. Число элементов ФАР может достигать 105 и более, число подре- шеток — нескольких сотен. Объединение в подрешетки необходимо для уменьше- ния числа входных каналов коммутатора и упрощения его конструкции. Кроме того, упаковка сферической поверхности плоскими подрешетками позволяет применить предельно простые строчно-столбцевые алгоритмы и устройства управления. ' В формировании ДН в заданном направлении участвует только рабочая зо- на поверхности ФАР. Чем меньше подрешеток входит в рабочую зону, тем мень- ше возможности адаптации — пространственной фильтрации помех. Чем боль- ше подрешеток входит в рабочую зону, тем сложнее‘коммутатор. С учетом этих противоречивых требований число подрешеток в рабочей зоне может колебаться в широких пределах (5...50). Число возможных рабочих зон ограничено несколькими десятками (в зави- симости от конструкции ФАР). Каждая рабочая зона обеспечивает обзор в опре- деленном секторе пространства, обычно не превышающем ± (15...30°) от цент- рального направления. Коммутатор служит для подключения в каналы последующей обработки пбдрешеток, участвующих в образовании рабочей зоны. Число ВЧ входов ком- мутатора равно общему числу подрешеток на поверхности ФАР, а число выходов равно числу подрешеток, входящих в рабочую зону. Коммутатор состоит из мно- жества ВЧ переключателей, соединенных в соответствии с таблицей истинно- сти и управляемых сигналами, вырабатываемыми в блоке управления коммута- тором (БУК). . На вход блока управления фазовращателями (БУФ) подается код направ- • ления фазирования (направляющие косинусы*главного луча ДН) из центрально- го вычислителя. В соответствии с этим кодом вырабатываются коды, подаваемые на фазовращатели. Поэтому наиболее целесообразно реализовать БУФ в виде цифрового специального вычислителя. БУФ — наиболее сложный и наиболее ответственный узел системы управления лучом (СУ) — будет рассматриваться более подробно в последующих параграфах. Современные ФАР кругового бзора представляют собой весь- ма большую И сложную конструк- цию; Эта конструкция при внеш- них воздействиях (изменение тем- пературы, ветер, дождь, снег и т. д.) претерпевает деформации, как упругие, так и необратимые. В результате меняется положение направления максимума глав- ного луча ДН в пространстве. Если ошибки, вызываемые этими деформациями, превышают задан- ную точность визирования, появ- ляется необходимость настройки и автоматической подстройки. На вход блока автоматической наст- ройки (БАН) поступает информа- ция о геометрии ФАР, внешних воздействиях, истинных кборди- Рис. 8.1. Структурная схема приемной ФАР 162
11 12 73 74 27 22 25 24 п1 n2 /?3 /74 Рис. 8.2. Принцип моноимпульсной обработки сигналов натах целей или реперов, по которым производится настройка. Вырабатываемые БАН корректирующие сигналы подаются на БУФ, устраняя или уменьшая ошибки фазового распределения. Современная радиолокация немыслима без фильтрации помех (естественных и искусственных). Наряду с частотной и временной фильтрацией применяется и пространственная фильтрация. Любая направленная антенна осуществляет пространственную фильтрацию. Однако и при пространственной фильтрации помехи с разных направлений, попадая на боковые'лепестки ДН, нарушают при- ем, если их мощность намного больше мощности полезного принимаемого сигна- ла. Для ослабления влияния помех в современных ФАР разработаны системы адаптации. Вследствие адаптации амплитудно-фазовое распределение на по- верхности ФАР меняется таким образом, чтобы существенно ослабить прием с направлений источником помех, сохранив при этом достаточный уровень полез- ного принимаемого сигнала в направлении главного лепестка ДН. В результа- те адаптации образуются «нули» или «провалы» ДН в направлениях действия по- мех. Адаптация тем более эффективна, чем больше параметров амплитудно-фазо- вого распределения изменяется и чем больше каналов в системе адаптации. Обыч- но при адаптации в каждом канале изменяются коэффициенты усиления и сдвиг фаз (амплитудно-фазовая адаптация) или только сдвиг фаз (фазовая адаптация). При амплитудно-фазовой адаптации каждый канал расщепляется на два квад- ратурных (со сдвигом фаз на л/2) и в каждом подканале включается управляе- мый аттенюатор с коэффициентом усиления, меняющимся от —1 до + 1. Таким образом, можно менять амплитуду от 0 до "|/2 и фазу от 0 до 2л. При фазовой адаптации в каждом канале применяется управляемый фазовращатель. Блок управления адаптацией (БУА) вырабатывает сигналы управления на аттенюаторы или фазовращатели. Алгоритмы, по которым вырабатываются эти сигналы управления, зависят от наличия и-полноты информации об источниках помех, а также от выбора показателя качества адаптации. При многоканальной антенне и моноимпульсной обработке сигналов по- является возможность формирования одновременно четырех ДН, попарно смещенных приблизительно на половину ширины ДН на уровне 0,5 по мощно- сти. Для этого в каждый канал устанавливаются по четыре расщепляющих фазо- вращателя, как показано на рис. 8.2. Сдвиги фаз на этих фазовращателях необ- ходимо менять при смене направлений фазирования внутри одной рабочей зоны и при смене рабочих зон. Следовательно, расщепляющие фазовращатели управ- ляемы, а для их управления предусматривается блок управления моноимпульс- ной обработкой сигналов (БУМ). В систему управления ФАР помимо перечисленных блоков (БУФ, БАН, БУК, БУА, БУМ) входит также блок автоматического контроля (БАК) работо- способности как самой системы управления, так и антенного комплекса в целом. Следует отметить, что контроль работоспособности ФАР требует четкого опре- деления отказа всей 'антенны. Эксперименты показывают, что отказ до 10% 6* 163
всех элементов не приводит к отказу всей антенны. При этом несколько изменя- ется форма ДН, но антенна остается работоспособной. Описанная схема построения ФАР, конечно, не является единственной. В передающих ФАР система управления немного проще: нет блока управления адаптацией, нет моноимпульсной обработки, число модулей может быть намного меньше, коммутатор может вообще отсутствовать или существенно упрощать- ся. Намного проще системы управления ФАР с малым сектором сканирования, когда можно применить антенну плоской конструкции. 8.2. АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ФАЗОВРАЩАТЕЛЯМИ Основная задача управления фазовращателями — формирование плоского ? фазового фронта, перпендикулярного заданному направлению фазирования. Направление фазирования задается единичным вектором гт с координата- ми являющимися направляющими косинусами. Направление фа- зирования можно задавать и двумя углами 0, <р, однако при этом алгоритмы вы- числения управляющих кодов получаются значительно сложнее. Рассмотрим Z-й излучающий элемент с координатами фазового центра j Ri (хь yi, Zi). Чтобы сформировать плоский фронт волны, перпендикулярный гт и проходящий через начало координат, необходимо фазовращателем ском- пенсировать пространственный набег фаз на расстоянии di (рис. 8.3). Это рас- стояние 'определяется скалярным произведением di = (R^ rm) == xi Zxm~\~yi (8.1) При заданной длине волны X на этом расстоянии набег фаз (в радианах) опреде- ; ляется следующим образом: • • 2л t 2л / ~ ^2/= ~ (xi + + (8.2) Набег фаз может содержать определенное число целых периодов и добавочный сдвиг фаз Ф$: = Ф i, (8.3) где к — целое число. Так как сдвиг фаз на 2 ля не оказывает никакого влияния при сложении гар- моник, то фазовращатель должен компенсировать фазовый сдвиг Ф/, определя- емый из (8.2): Ф/ = 2л V" “7“ Ьт) • (8.4) I А А А /Др где {«}др — операция выделения дробной части числа. Как уже отмечалось, в настоящее вре- ; мя для управления лучом ФАР приме- няются фазовращатели с квантом Д = = 2л-2""и рад. Значение квантованного сдвига фаз находится квантованием Фг-, т. е. выполнением нелинейного преобразо- вания, определяемого графиками, приве- денными на рис. 8.4 для v = 2. На этих графиках на оси ординат отмечены сдвиги фаз, которые может обеспечить фазовра- щатель, а по оси абсцисс — континуаль- ная величина Ф$. Операция квантования по сути является округлением: на рис. 8.4, а в сторону меньшего, на рис. 8.4, б — в сторону ближайшего разрешенного (кван- тованного) значения. Каждому разрешен- ному значению фазового сдвига соответст- Рис. 8.3. К определению простран- ственного набега фазы 164
' Рис. 8.4. Округление к меньшему (а) и к ближайшему (б) вует определенный двоичный v-разрядный код гц. Удобно (так обычно и де- лается), чтобы этот код численно определял число квантов, входящих в Фгкв или величину, пропорциональную этому числу. Для определения управляющего кода с окру глением_в сторону меньшего зна- чения tii следует выразить фазовый сдвиг не в радианах, а в квантах исходя из того, что 2л рад соответствуют 2W квантам, и после этого отбросить младшие разряды* после запятой, т. е. выделить целую часть числа ("7“= + Szml ) , (8.5) Z3T J Л Л Л >др7ц где { • }ц — выделение целой части числа. Если все числа, входящие в (8.5), выражены в двоичной системе счисления, то умножение на 2W — это просто сдвиг числа на о разрядов. Эту операцию мож- но проводить разводкой, подавая на управляющие входы фазовращателя не целую часть 2v^j/2n, а D старших разрядов числа Ф//2л. Тогда алгоритм вычисления кода на i-й фазовращатель можно записать следующим образом: [Sjli ] Sf [v_|_ i, (8.6) где si—xi^xrn-\~ (8.7) Xi = х/Д; yi = t/f/X; = Z//X — координаты, выраженные в длинах волн; [ • ] — разряды слева от запятой начиная с первого; ] • — разряды справа от запятой начиная с и + 1. Таким образом, для вычисления управляющего кода на и-ризрядный фазовращатель нужно произвести три умножения и. два сложения (8.7), после чего выделить v разрядов справа от запятой. Координаты элемента хранятся в ПЗУ; коды направляющих косинусов подаются на вход системы управления лу- чом. При округлении в ближайшую сторону, как видно из рис. 8.4, б, нужно перед округлением к числу $$ добавить 2“что соответствует добавлению половины кванта к Фг*. Добавление 2""^^"^ соответствует подаче после окончания вычисления единицы переноса в (и + 1)-й разряд после запятой. Алгоритм (8.6), (8.7) обеспечивает вычисление кода на произвольном фазо- вращателе и поэтому применим при любой конструкции ФАР, однако для его реализации требуется либо на каждый фазовращатель ставить свой ин- дивидуальный вычислитель (и тогда быстродействие системы управления будет максимальным), либо поочередно вычислять коды фаз для группы фазовращате- лей. В последнем случае требуется предусмотреть коммутатор, подключающий вычислитель последовательно к требуемым элементам. В частном случае плос- кой ФАР с эквидистантным расположением элементов схему управления можно упростить. 165
Рис. 8.5. Плоская ортогональная Как видно из рис. 8.5, каждый элемент имеет свой номер столбца и строки a^i. Координаты элемента Xki = k&x, yhi = /At/, zki = 0. Следо- вательно, алгоритм (8.7) приводится к виду skl — k^X^xm + /At/ ^ут — k&x + 1&у • (8.8) Это так называемый строчно-столбце- вой алгоритм управления. Для его реализации нужно вычислить набеги фаз на шаТ решетки по осям х и у: 8Х = Ах^хтд, &у = At/^^, после чего, используя выражение (8.8), вычислить полный фазовый сдвиг s^i и, наконец, провести квантование в соответствии с (8.6). Вычисление &8Х, 1еу может быть упрощено, если учесть, что k и / — целые числа. Так, если k, / = 2,4,8, 16 и т. д., то умножение осуществляет- ся просто сдвигом на один, два и три' разряда соответственно. Умножение на 3, 5, 6,... сводится к сложению двух ' чисел, уже полученных для соответст- вующих ячеек (2+1=3, 4+1=5, 4+2 = 6 и т. д.). Аналогично можно осуществить умножение на другие це- лые числа, например 7= 6+1= 4+2+1, 11=8+2+1. Если рабочая зона антенны состоит из нескольких плоских модулей, то фа- < зирование происходит в единой системе - координат. При этом для каждого моду- ля вычисляется опорная фаза s00, опре- деляемая пространственным набегом . фазы t-го модуля (di) относительно фазы в начале центральной системы коорди- нат XYZ, как показано на рис. 8.6. К этой опорной фазе добавляется набег фаз в соответствии с выражением, аналогичным (8.8), но учитывающим положение и ориентацию модуля. Таким образом, $/u = soo + &8x' +/8^'. (8.9) Дальнейшее формирование управляющего кода происходит в соответствии с Для вычисления набегов фаз на шаг решетки &х, и ъу, необходимо опреде- лить пространственные фазовые набеги в единой системе координат для двух то- чек на оси X' и двух точек на оси Y' (например для точек 0, 1 и 2 на рис. 8.6) и затем определить разность набегов фаз: 8х' = s10— Soo = *10 5xm + y^ym'Vгю bm(*oo £xm + //oo r?/m+zbm) = = Ax' £xm + A*/' £^m + Az' &y' = Ax" £xm+At/" £^m+ Az" $2т> (8.10) где Ax'=x10—x00, Ax" = xOi—xOo, At/' =t/io —t/oo, At/' =t/oi—t/oo, Az' =Z1O—Zqo Az"=Zqi — zooJ 166
x00, #oo> zoo — координаты точки 0'\ х10, ^ю, zio — координаты точки /; xoi, t/01, zoi ~ координаты точки 2 на рис. 8.6; Sqo = *оо %ут + Zoo Izm • (8.H) Строчно-столбцевые алгоритмы применимы при эквидистантном расположе- нии модулей на плоской ФАР. Однако для уменьшения боковых лепестков ДН целесообразно вносить в расположение модулей случайные составляющие. При этом в общем случае применение строчно-столбцевых алгоритмов оказывается невозможным. Иногда применяется квазислучайное расположение модулей в узлах достаточно густой эквидистантной решетки, большинство узлов которой остаются незаполненными. Универсальным является индивидуальное управле- ние с вычислением кода для каждой ячейки независимо. 8.3. АЛГОРИТМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ДН СПЕЦИАЛЬНОЙ ФОРМЫ При формировании ДН специальной формы (косекансной, ножевой и т.п.) фронт волны в направлении излучения отличается от плоского. Небольшое от- клонение от плоского фронта достигается изменением геометрии обычных пара- болических антенн, например специальными косекансными козырьками. В ФАР требуемые отклонения от плоского фронта могут быть обеспечены подачей соответствующих управляющих кодов на фазовращатели. Это позволя- ет в рабочем режиме менять форму ДН электронными средствами. Форма ДН задается относительно направления излучения функциональной зависимостью в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Поэтому отклоне- ние фазового распределения задается относительно плоского фронта, перпенди- кулярного направлению фазирования в координатах х', у'. Оси координат ОУ', OZ' и вектор направления фазирования гт лежат в одной плоскости, ось ОХ' перпендикулярна OY' (рис. 8.7); Можно показать, что орты новой системы координат {i, j, к) выражаются через орты основноц системы координат и вектор фазирования гт: kz =Гт= ^хтУ j^m + k?zm» kkz T[kk'] I i j k 0 0 0 Sxm bjm izm r jSxm V*iytn 1 [kk'J | — ^xmlzm jBz/mSzm + k (£2^ + 1* ) j ~ fkk ] =---------7==±=г----------— - . VT&n+Vym где [А В] — векторное произведение векторов А и В. Соответственно новые координаты оп- ределяются следующим образом: y’=(Ri') = ___ ~xl>xm Izm—ylzm+z Ит + ^ут (8.12) нат (8.13) В общем виде дополнительный сдвиг фаз, изменяющий направление луча ДН, задается функцией Фдоп — Фдоп (*' > у')- (8.14) 167
Следовательно, алгоритм вычисления фазового сдвига для Z-й ячейки состо- ит из следующих операций: 1) вычисление фазового сдвига для формирования плоского фронта в соответствии с (8.7); 2) определение новых координат ячейки в соответствии с (8.13); 3) вычисление дополнительного сдвига фаз для i-й ячейки в соответствии с (8.14); 4) определение полного сдвига фаз для t-й ячейки si ~ $$ + Ф<до1ь (8.15) 5) определение кода, подаваемого на управление t-м фазовращателем, в соот- ветствии с (8.6). Алгоритм формирования ДН специальной формы включает весьма сложные выражения для преобразования координат (8.13), функциональное преобразо- вание (8.14), дополнительное сложение (8.15)/И, кроме того, остаются все про- цедуры вычисления плоского фронта (8.6), (8.7). Возможны различные пути упрощения алгоритма вычислений путем ап- проксимации требуемого фазового распределения. Так, при модульном построе- нии ФАР можно вычислить дополнительные фазовые углы только для опор- ной фазы модулей, определяемой соотношением (8.11). При этом фазовое распре- деление в раскрыве антенны носит кусочный плоскопараллельный характер: каждый модуль формирует плоский фронт, перпендикулярный направлению излучения, а между этими плоскими участками имеются скачки фазы, которые и создают суммарную аппроксимацию фазового распределения. Более точно можно аппроксимировать фазовые, распределения плоскими участками, если делать эти участки не взаимно параллельными, а касательными требуемому фазовому распределению. При этом на каждом модуле нужно вы- числять по сложному алгоритму (8.13) столбец; 8.4. АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ КОММУТАТОРОМ Коммутатор служит для формирования из множества йодрешеток рабочей зоны. Выходные каналы коммутатора подключаются к подрешеткам рабочей зо- ны в строго определенном порядке, например первый канал к центральной под- решетке, второй — к соседнему верхнему и т.д. Возможный вариант формирова- ния рабочей зоны из семи подрешеток показан на рис. 8.8. При смене направ- ления фазирования и смене рабочей зоны одна и та же подрешетка может ока- заться в другом месте рабочей зоны. Так, при формировании рабочей зоны, показанной штриховой линией, подрешетка, обозначенная номером /, обозна- чается номером 7. Эта же поДрешетка может оказаться в любом другом месте рабочей зоны. Следовательно, коммутатор должен обеспечивать возможность подключения каждой подрешетки антенны к любому выходу коммутатора. Основной ВЧ ячейкой коммутатора является .электронно-управляемый пере- ключатель на две позиции. Поэтому схема построения коммутатора — много- Рис. 8.8. Смещение рабочей зоны ярусная древовидная, с ветвлением с выхода на ВХОД; Если число входных каналов (число подре- шеток антенны) N, а число подрешеФок, входя- щих в рабочую зону, 7И, то число переключа- телей Sn = М log2N. (8.16) На каждый переключатель подается одно- разрядный код управления (0 или 1). Следова- тельно, устройство управления коммутатором имеет 8п выходов. На вход этого устройства подается код направления (направляющих коси- нусов вектора гт). Алгоритм работы устройства управления коммутатором распадается на две части: определение номера рабочей зоны, которая будет формировать ДН в требуемом направле- 168
нии, и выработка управляющих сигналов на переключатели коммутатора. Первая решается дешифратором, вторая — шифратором. Каждая рабочая зона обеспечивает обзор пространства в достаточно узком секторе ± (15...20) относительно центрального направления ^данной рабочей зоны. При выходе цели из этого сектора включается следующая рабочая зона. Поэтому задача выбора рабочей зоны заключается в определении принадлежно- сти заданного направления к сектору обзора рабочей £оны. Проще всего эту за- дачу решать, определяя угол между центральным направлением рабочей зоны и заданным направлением фазирования. Выбирается та рабочая зона, для которой этот угол наименьший. Для сокра- щения вычислений можно определять косинус этого угла и выбирать ту рабочую зону,.для которой этот косинус наибольший. Вычисление косинуса угла — это определение скалярного произведения двух единичных векторов: cos v = (fm гц) ~ ixm +%ут Вуц Н* 5гц, (8.17) где v — угол между направлением фазирования и центральным направлением рабочей зоны; г (5Хц, ёуц, £щ) — единичный вектор центрального направления рабочей эоны. В сферических антеннах координаты центра рабочей зоны пропорциональ- ны направляющим косинусам центрального направления рабочей зоныг Кц (Хц, Уц > 2ц)33 Ягц (^хц, 5гц) • (8- 8) Поэтому вычисление (8.17) можно не производить, а сравнивать величины $$, определяемые (8,7), при вычислении опорной фазы модуля., Алгоритмы выбора наибольшего из множества значений могут быть различ- ны. Самый простой — последовательное отбрасывание меньших значений, одна- ко он требует производить сотни (по числу рабочих зон) последовательных срав- нений, и поэтому он наихудший по быстродействию. Так как функция (8.17) монотонна относительно о, то нет необходимости сравнивать значение этой функ- ции для данной рабочей зоны со значениями для всех других зон; достаточно сравнить с ближайшими зонами на поверхности ФАР. Выбирается та рабочая зона, для которой значение cos и наибольшее по сравнению с ближайшими, а не со всеми. Из рис. 8.8 видно, что ближайших рабочих зон может быть не более шести; Следовательно, выбор рабочей зоны осуществляется схемой И на шесть входов; При равенстве cos о для двух или даже трех рабочих зон необходимо приме- нять ту или иную схему приоритета. В качестве примера на рис. 8.9, а приведена схема приоритета по данному направлению (осевой приоритет). Каждая стрелка на этом рисунке является схемой сравнения с приоритетом, принцип работы ко- торой показан на рис. 8.9, 6. При равенстве cos о для правой и левой рабочей зоны 1 будет подаваться на схему И правой рабочей зоны, эта зона в данном слу- чае пользуется приоритетом. Таким образом, устройство управления коммутатором состоит из двух бло- ков: дешифратора и шифратора; На вход дешифратора подается код направле- 169
ния фазирования. На одном из #рз выходов дешифратора, который соответст- вует выбранной рабочей зоне, появляется сигнал 1, на остальных — 0 (Урз — число рабочих зон, которое может быть меньше числа пддрешеток, так как не каждая подрешетка может быть центром рабочей зоны). Шифратор имеет #рз входов и Sn выходов (Sn — число двоичных переклю- чателей в ВЧ коммутаторе). При подаче на один из входов шифратора 1 на его- выходе образуется S-разрядный код, обеспечивающий подключение требуемых подрешеток в рабочую зону в соответствии с таблицей истинности. Для выпуклых ФАР таблица истинности составляется вручную. Это объяс- няется тем, что выпуклые поверхности (сфера, эллипсоид вращения и т. п.) невозможно упаковать регулярно достаточно большим количеством точек. Из геометрии известно, что на полной сфере можно регулярно расположить не бо- лее 12 точек (икосаэдр). Поэтому при упаковке сферы большим числом подреше- ток невозможно обеспечить одинаковую конфигурацию рабочих зон и опреде- лить единый алгоритм фазирования. Это приводит к необходимости составления таблицы истинности коммутатора вручную. Схемы построения шифраторов определяются элементарной базой и описа- ны в многочисленных работах по проектированию цифровых устройств. 8.5. АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ АДАПТАЦИЕЙ Адаптация ФАР — это создание такой ДН, которая обеспечивает улучшение показателей качества функционирования антенны. Оптимальная адаптация обес- печивает экстремум обобщенного показателя качества. Адаптация приемных ФАР осуществляется для пространственной фильтра- ции помех, т. е. для подавления усиления в направлениях прихода помех при сохранении достаточного усиления в требуемом направлении. При этом показа- телем качества является либо отношение мощности сигнала к мощности шума на выходе ФАР, либо средняя квадратическая ошибка между требуемым и реаль- ным выходным сигналом. Адаптация осуществляется изменением комплексной частотной характеристики в каналах модулей, входящих в рабочую зону. Каж- дый канал разветвляется на два, в одном из подканалов осуществляется сдвиг фаз на л/2, в каждый подканал включается электронно-управляемый усилитель или аттенюатор. Затем сигналы со всех каналов суммируются. Таким образом, . выходной сигнал J/=Sxitai = XTW = WTX> i где X = [xf] — вектор-столбец сигналов; W == [^] — вектор-столбец весовых г коэффициентов; WT, Хт — транспонированные векторы. ' Если требуемый выходной сигнал t/0, то средняя квадратическая ошибка оп- ределяется выражением . =(У-Уо)2=^-2“Й;+^ -WtXX*-2WtX^+^, (8.19) где ( • ) — усреднение по* времени. Произведение ХХТ — это квадратная матрица взаимных межканальных коэффициентов корреляции RX2C = [x^x/j], а Х^о = SXyo — вектор корреляции между входными и требуемым выходным сиг- налами. С учетом этого выражение (8.19) можно записать следующим образом: F(F)^o2 = WtRxxW-2WtSxz/o4-^. (8.20) Минимальной средней квадратической ошибке е2 (Omin соответствует опти- мальное значение вектора коэффициентов W*. Любая вариация |xU W = W* + |U/ 4 (8.21) при произвольном векторе U и малом коэффициенте вариации увеличивает сред- нюю квадратическую ошибку. Подставив,(8.21) в (8.20), получим зависимость 170
5) в) Рис. 8.10. Многоканальная адаптация о2 (р). Эта функция минимальна при р= 0. Следовательно, выполняется урав- нение (условие экстремума) ^2(Н) I =0 др, |ц = о (8.22) Подставив (8.21) в (8.20), (8.22) можно записать в следующем виде: —— =2Ut(RxxW*-S )= 0. (8.23) др, ц=о Так как U—произвольный вектор, то (8.23) может удовлетворяться только при равенстве нулю выражения в круглых скобках, т. е. при RxxW* = $хУо, Из этого уравнения и определяется вектор оптимальных коэффициентов W* = R-/SWo=R^xK («.24) Это уравнение оптимальной винеровской многоканальной фильтрации. Требуемый выходной сигнал определяем преобразованием Wo над полез- ным входным сигналом Хо, так что //0=XjW0-WjX0. (8.25) В силу этого соотношение (8.24) приводится к виду W* = R X (XJ Wo) = R7/ RXXo Wo. (8.26) В частности, если входной сигнал содержит ожидаемый сигнал Хо и помеху Хп, то w*-(Rxox„+Rxoxn + Rxnxo+Rxnxn) 1(R*»*»+R*"*n)Wo‘ (8.27) При независимости сигнала Хо и помехи Хп w*=(Rx„ х. + Rxn Хп)-х Rx0 x, Wo. (8.28) Совершенно очевидно, что при отсутствии помех W*=Rx01x.RX0x.Wo = W0 (8.29) и в системе установятся такие коэффициенты Wo, при которых у — у0 и ошибка отсутствует. Одна из наиболее распространенных схем управления адаптацией приведе- на на рис. 8.10, где показаны схема управления модулем и аргументом комплекс- ной частотной характеристики wt (рис. 8.10, а) и его условное обозначение (рис. 8.16, б). При линейной характеристике управления весовыми коэффици- ентами wi = — aui (8.30) 171
поведение системы, изображенной на рис. 8.10, в, описывается соотношениями -^-=ke.it ei = exi; е = у — у0; у = 'Vtemxm. (8.31) at т Исключая из этих выражений все промежуточные переменные и учитывая усредняющую узкополосность системы управления, получаем систему уравне- ний —— =~ak I^XiXmWi—yQxm)r m = l, 2, ...» A4. (8.32) В векторной форме это уравнение запишем следующим образом: dW — =-a*(RxxW-SXjZo)=-aA(RxxW-Xy()). (8.33) Из (8.33) следует, что в установившемся режиме весовые коэффициенты WycT= RXxx{/o. (8.34) ___При этом, как видно из сравнения с (8.24), средняя квадратическая ошибка е2 (t) минимальная и вся система обеспечивает оптимальную винеровскую филь- трацию. Описанная схема адаптации была впервые предложена Уидроу. Главным недостатком этой схемы является необходимость знания априори формы полез- ного (требуемого) сигнала у0. Если же он известен, то адаптация не нужна. При слабых по отношению к шумам сигналам мощностью полезного сигнала . можно пренебречь (у0 = 0). При этом адаптация осуществляется, однако, в со- ответствии (8.34), все каналы запираются, W —> 0 и антенна перестает реагиро- вать не только на помехи, но и на любые другие сигналы. Предложены различные методы для устранения этого недостатка. Один из методов—двухрежимная адаптация. В первом режиму предполагается, что полезный сигнал отсутствует и подавляются помехи (вместе с полезным сигналом, если он присутствует!). Во втором режиме входы всех каналов переключаются на имитатор полезного сигнала Хо. При этом в цепь управления подается из- вестный для имитируемого входного выходной сигнал у0. Если до начала первого режима вектор коэффициентов обозначить W [л], то к концу первого режима длительностью тх в первом приближении получим приращение коэффициентов, определяемое из {8.33) при у0 = 0; AW [n]x= — а£тх Rxx W [и], n = l,2, ... (8.35) dt w [n] ^o = O Аналогично из (8.33) при Rxx = RXo Xq определяем приращение вектора коэф- фициентов в течение второго режима длительностью т2: AW [и] = T2dW dt w [П] = “akXi (R*« £ W [n] - Xo RX0 Xo *o (8.36) Таким образом, к началу’следующего первого режима вектор коэффициен- тов W [л + 1] определяется из (8.35) и (8.36) рекуррентным уравнением W [л +1] = W [и] - ak {(тх Rxx+т2 RXo Хо) W [п] - т2 Хо yQ} = =W [n]-ak {(тх Яхх+т2 RXo Хо) W [и] - т2 RXo Хо Wo}. (8.36а) После окончания переходных режимов W [n+1] = W [п] = W [оо] и из (8.36а) находим W[oo] = (t1- Rxx+^2/?Хо Хо)“хт2 RXoXoWo. (8.37) 172
Рис. 8.11. Разновидности схем адаптации Из (8.37) следует, что с увеличением уровня сигналов адаптация приближа- ется к оптимальной винеровской фильтрации при независимости помех и полез- ного сигнала, а при отсутствии помех (Хп = 0) система адаптации обеспечивает требуемую ДН. Возможны различные схемы, обеспечивающие компромиссную ДН между требуемой без помех и оптимальной при наличии помех. Некоторые из них при- ведены на рис. 8.11. Описанная схема с переключением режимов приведена на рис. 8.11, разомкнутая и замкнутая однорежимные схемы подачи желаемых распределе- ний о>0 в виде низкочастотных управляющих сигналов* приведены на рис. 8.11, б, в. 8.6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЛУЧОМ ПО ЗАДАННОЙ ТОЧНОСТИ ОРИЕНТАЦИИ ДН В ПРОСТРАНСТВЕ Для правильного выбора параметров системы управления лучом ФАР не- обходимо проанализировать ошибки, создаваемые устройством управления и их влияние на ДН. По месту возникновения можно выделить три типа ошибок уп- равления: входные ошибки, вычислительные и ошибки выходного квантования. При этом фазовая ошибка в каждом элементе ФАР может быть представлена вы- ражением P'i==Pim + P'ir+P’ZA, (8.38) где Р-гт — фазовое искажение, вызванное входными ошибками; ЦгГ — фазовое искажение, вызванное вычислительными ошибками; р .д — ошибки квантования фазовращателя. 173
Если в выражении (8.1^ входные данные задаются с ошибками 6R/ = = 6гт; то результат вычислений будет получен с ошибкой 6Jf =(Rj 6rm)(8Rj Гт) ==P'i?n4" Rfr- (8.39) Величина Mim = Rf fa 6rm) (8.40) является для каждого элемента функцией ошибки представления вектора гт цифровым кодом, причем аргумент этой функции 6г w, единый для всех элемен- тов, определяется лишь направлением гт. Вторая составляющая Pzr == (rm 6rf) (8.41) определяется ошибками представления вектора Rj цифровым кодом. Величина 6г$ для каждого элемента в общем случае различна. Ошибка квантования 8-д распределена по ансамблю элементов по равномер- ному закону в пределах ±А/2, где А — квант фазовращателя. Таким образом, фазовое искажение функционально распределено по элементам ФАР. Величины рг> и р.д при большом числе элементов ФАР не кор- релированы между собой и случайно распределены по элементам ФАР. Мате- матические ожидания ошибок 8/г и 8/д равны нулю в силу симметрии закона рас- пределения этих величин. Дисперсия этих ошибок + = 0 [Rrl + 0 = <7г2/12 + Д2/12 = ^г+^д, (8.42) где qr = 2 Pr\pr — число разрядов вычислителя. При анализе влияния ошибок управления на смещение максимума ДН при отклонениях направления фазирования rm от оси симметрии выпуклой ФАР на угол 0 15 — 20° вектор смещения максимума ДН может быть представлен век- торной суммой двух ортогональных составляющих. Доказано, что в первом приближении положение максимума ДН в простран- стве определяется нормалью к плоскости регрессии фазового распределения. С учетом этого смещения максимумы ДН hx и hy определяются следующими со- отношениями: N N N I / N \ 2 й>[М=2*а(5>г+^д)/ Sx/) = СЙ(0Г+0Д); (8.44) / I \ i J M \hx]=M [hy]=0. (8.45) В прямоугольной плоской решетке т X т ячеек смещения максимумы ДН в плоскостях XOZ и Y07 независимы и определяются ошибками в вычислении набега фазы на шаг решетки х0, yQ и ошибками квантования ячеек р^ — *x = S У, kiaki/mxa 2 А2 + ц0/х0; (8.46) й=1г=1 ft = i т X + 2 &2’ (8.47) £=1 где Ро — ошибка расчета фазового сдвига на один шаг плоской решетки; рд; — ошибка квантования &/-й ячейки; kl — номера ячеек по строке и столбцу. 174
Смещение максимума ДН из-за функциональной ошибки определяется ана- логично: N j N N IN fx Х* / 2 Х1^ fy^ 1 Him / 2 у! • i I i ill (8.48) Так как для осесимметричной ФАР выполняется условие N N 2 S -^i^i — O, i = 1 i = 1 (8.49) где qm — 2~Рт‘, pm — число разрядов, задающих компоненты единичного век- тора. Анализ случайных величин hx, hy показывает, что они распределены по двумерному гауссовскому закону, а коэффициент корреляции между величинами hx и hy равен нулю. При этом модуль h = hy распределен по закону Релея: h ( № \ Ф(Л) = = ^"ехр ’ (8,52) где o2=-aj==aj=<0 = [^]- Распределение системы случайных величин fXl fy равномерно в пределах — Ятп№ fx < Ят№, Ят^ fy < qml^i — qmV2l2<f=Vfx + fy <K‘?m/4 + ?m/4 = 9mT/2/2. (8.53) Таким образом, входные ошибки определяют дискретные положения луча ФАР в пространстве. Его смещение, вызванное этими ошибками, зависит лишь от числа разрядов кода, задающего направляющие косинусы вектора гт. Вычислительные ошибки и ошибки выходного квантования приводят к слу- чайному смещению луча из его дискретных положений. Смещение зависит от геометрии ФАР, числа ее элементов, разрядной сетки вычислителя и разрядно- сти используемых фазовращателей. Рассмотрим порядок расчета параметров вычислителя системы управления ФАР. Пусть заданы дискретность установки луча /max (рад) и предельно допус- тимая ошибка установки Атах, причем /тах > ^тах- Определим число разрядов рт входного кода из соотношения (8.53): /2 /тах« (8.54) Учитывая, что qm = 2“^m, получаем Рт — (1о§2 /max 4" 0,5). (8.55) Шаг разрядной сетки рг определим с помощью соотношений (8.42) или (8.44) при условии Л «ах > 0,9 0 [h] (0Г+0Д). (8.56) Для этого выразим допустимую дисперсию £)Т\ (8.57) 175
При известной величине кванта фазовращателя и геометрии ФАР находим N N (8'®’ Учитывая (8.42), получаем (8-59) отсюда Pr> — loga<7r. (8.60) Установленная последовательность расчета позволяет определить разряд- ность кода входных данных и разрядность вычислителя по требуемым дискрет- ности и точности установки луча ФАР при условии задания координат элементов ФАР и кванта фазовращателя. Пример расчета. 1. Задана плоская решетка т X т, т = 11, х0 = yQ = 2л, А = л/4. Требуемая дискретность луча 1°, точность установки луча 10'. Выразим угловые величины в радианах: fmax = 1 >75« 10”а рад; ^тах==0,292« 10~2 рад. Подставляя в (8.47) значение./max, получаем Pm > —(log21,75-10"2 + 0,5) =55. Выбираем рт = 6 разрядов. Определяем квадрат допустимого отклонения луча ^ax^f0»292,10’2)2^8-5,10"6 РаА2- Второй член в уравнении (8.47) (я/4)2 (1/12) 1,63.10-1 ftWn_e - 11 (2л)22 (l-|-22 + 32’-|-42-f-52) 4,77-10* т Первый член в уравнении (8.47) ' Лтах 8,5.10"б —г- =---------—0,34-10-6= —----------—0,34.10-6=0,6-IO-6 рад2. *о 9 9 Определяем разрядную сетку вычислителя: ^г=х2^2/12, ^г/х«,=р2/12 = 0,6.10-б. Отсюда <7;=7,2-10-«, gr = 2~Pr =2,68.10-3. Из последнего соотношения имеем — pr lg2 = — 3 + 0,43 = — 2,57; рг > 2,57/0,3 = 8,6. Выбираем р2 = 9 разрядов. 2. Полусферическая решетка радиусом р± = 25-2л, А = л/4, С1=0,2.10“4. Разрядность входного кода рт уже определена. Подставляем в уравнение (8.58) исходные данные 8,5.10-6 (л/4)а — --------— 3 =4,72» 10-а — 1,63.10~2 = 3,09. Ю-a рад*. г 9,02-10-* 12 ’ . ’ ’ F Из формулы (8.59) получаем <?г< 1/12-3,09-Ю-2»-6--^'--^-1- =3,87-10-3. 4 25-2л . 1.57.102 Отсюда получаем рг = 8 разрядов.
ИЗЛУЧАЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ Раздел II 9. АНТЕННЫ В ПЕЧАТНОМ ИСПОЛНЕНИИ 9.1. НАЗНАЧЕНИЕ И ОСОБЕННОСТИ АНТЕНН В ПЕЧАТНОМ ИСПОЛНЕНИИ Антенны в печатном исполнении отличаются от других типов ан- тенн СВЧ диапазона конструкцией. Методами печатной технологии могут быть выполнены не только излучатели, но и линии передачи, согласующие элементы и пр. Эти антенны больше, чем другие отве- чают требованию миниатюризации, одному из основных требований для бортовой аппаратуры. Этим объясняется все более широкое при- менение антенн в печатном исполнении. Отметим основные преимущества антенн в печатном исполнении: — простота конструкции, малые объем, масса и стоимость; — высокая точность изготовления, благодаря чему достигается хорошая воспроизводимость характеристик антенн; — удобство совмещения антенн с печатными фидерными линиями и устройствами; — возможность создания невыступающих и маловыступающих конструкций антенн для летательных аппаратов, в частности конструк- ций, не изменяющих их прочностных характеристик. К недостаткам антенн в печатном исполнении относятся малая электрическая прочность, трудность конструирования перестраивае- мых устройств и измерения параметров печатных элементов. Антенны в печатном исполнении применяются в диапазоне ча- стот от 100 МГц до 30 ГГц при малых и средних уровнях мощности. На очень низких частотах масса и размеры антенн, сравнимые с длиной волны, становятся весьма значительными. На более высоких частотах эти антенны не имеют преимуществ по сравнению с другими. Антенны в печатном исполнении являются слабонаправленными, поэтому они применяются в основном в составе антенных решеток. 9.2. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ АНТЕНН В ПЕЧАТНОМ ИСПОЛНЕНИИ И ПРИНЦИП ИХ РАБОТЫ Основными элементами, образующими антенну, являются излуча- тель (собственно антенна) и устройство возбуждения. Соответственно антенны в печатном исполнении отличаются принципом работы из- лучателя и способом его возбуждения, а также типом линии переда- чи. Кроме того, отличительными признаками могут служить характе- ристики излучения антенн и конструктивные параметры. В данной главе рассматривается в основном первая группа признаков. Характе- ристики излучения антенн являются предметом рассмотрения данной главы. 177
В качестве линии передачи наиболее часто используются полос- ковые линии. Тип полосковой линии определяет, как правило, кон- структивное выполнение других элементов антенны. В низкочастотной части диапазона возбуждение осуществляется при помощи коакси- альной линии. Возможно также применение волноводной линии пере- дачи. Широкое применение находят печатные излучатели резонаторного типа, построенные на базе несимметричных полосковых линий (см. гл. 2). Другим более традиционным типом антенн в печатном ис- полнении являются вибраторы различной конфигурации и щели, про- резанные в металлической стенке полосковой линии передачи сим- метричного типа. Развитием этих антенн являются плоские ленточ- ные спирали и криволинейные излучатели. Пример печатного излучателя резонаторного типа приведен на рис. 9.1. Этот излучатель применяется наиболее часто [1, 2]. Он со- стоит из прямоугольного ленточного проводника (/), расположенно- го на тонком диэлектрическом слое (2) с проводящей подложкой (3). Возбуждение излучателя осуществляется полосковой линией пере- дачи. Для линии передачи эта система является плоским, заполненным диэлектриком резонатором с потерями, которые обусловлены излу- чением. Края резонатора образуют две излучающие щели Л и Б, отстоящие на расстоянии I, приблизительно равном Х^/2, где — длина волны в диэлектрике. На краях резонатора составляющие по- ля, нормальные к проводящей подложке, находятся в противофазе. Со- ставляющие поля, параллельные проводящей подложке, складываясь в фазе, образуют поле излучения линейной поляризации с направле- нием максимального излучения по нормали к плоскости подложки. Размер b излучателя может быть различным. Для получения поля вращающейся поляризации необходимы две пары излучающих щелей, расположенные перпендикулярно друг другу и возбуждаемые со сдвигом по фазе 90°. Для этого выбирается квадратный излучатель, возбуждаемый в двух точках в середийе сосед- них сторон ленточного проводника. Проще возбуждение реализует- ся прямоугольным излучателем с одной точкой питания, который по- казан на рис. 9.2. Одна сторона ленточного проводника излучателя больше Ха/2 на Д, а другая — меньше на эту же величину, что обес- Рис. 9.1. Печатная антенна резонатор- ного типа с линейной поляризацией Рис. 9.2. Печатная антенна резонатор- ного типа с полем вращающейся по- ляризации 178
Рис. 9.3. Схемы возбуждения антенны печивает сдвиг по фазе 90°. Величина А подбирается эксперименталь- но. Возбуждение излучателя осуществляется полосковой линией. Возможен вариант возбуждения этого излучателя коаксиальной ли- нией, перпендикулярной проводящей подложке. Центральный про- водник коаксиальной линии соединяется с ленточным проводником излучателя. Другим типом являются дискретные излучатели в виде печатных вибраторов и щелей. Источником излучения в этом случае служит ток на ленточном проводнике излучателя. Щелевые антенны, возбуждае- мые полосковой линией, являются прямым аналогом волноводно-ще- левых антенн. Они широко используются в качестве излучающих элементов антенных решеток со сканированием. С помощью таких излучателей при соответствующем возбуждении можно создать антен- ные системы, реализующие весьма произвольные направленные ха- рактеристики. Одним из способов возбуждения излучающих элементов является возбуждение с помощью системы разветвленных линий одинаковой электрической длины (рис. 9.3). Если возбуждение осуществляется линией с волновым сопротивлением ръ то при N разветвлениях с вол- новым сопротивлением р2 (рис. 9.3, а) выполняется соотношение рг = Мр2. При большом числе излучателей перед каждым разветвле- нием целесообразно включать трансформатор (рис. 9.3, б). Такой спо- соб возбуждения особенно удобно реализуется при помощи полоско- вых линий. При другом способе бегущая волна возбуждает излучающие эле- менты, расположенные вдоль линии передачи. Этот способ также хо- рошо реализуется при помощи полосковых линий передачи. Его недостатком является сильная частотная зависимость. Возможны и другие способы возбуждения, но они применяются сравнительно редко. В печатном исполнении можно построить почти все элементы фи- дерного тракта, которые используются для коаксиальных и волновод- ных линий передачи, а также фидерный тракт в целом. Однако, как правило, в фидерном тракте используются лишь отдельные узлы в пе- чатном исполнении. Для антенн в печатном исполнении в качестве ос- новной фидерной линии чаще всего используются коаксиальная или волноводная. В связи с этим возникает необходимость в элементах 179
сочленения полосковых линий с волноводными и коаксиальными ли- ниями. Основные элементы полосковых линий, включая коаксиаль- но-полосковые и волноводно-полосковые переходы, полосковые соеди- нители и разветвления, описаны в [07, 014, 02]. 9.3. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И РАСЧЕТ ПЕЧАТНЫХ АНТЕНН РЕЗОНАТОРНОГО ТИПА Среди антенн этого типа выделим как основную антенну, которая показана на рис. 9.1. Поле линейной поляризации формируется из- лучением двух щелей, образующих стенки резонатора, который пред- ставляет полуволновый отрезок несимметричной полосковой линии. Антенны такого типа обычно используются как приемные. При расчете антенны предполагается, что размер- h (рис. 9.1) удовлетворяет условию к/t 1, где к = 2лА, К — рабочая длина волны. Предполагается также, что распределение.поля в излучающей щели соответствует распределению поля волны типа Т в поперечном сечении регулярной полосковой линии. Тем самым пренебрегают влия- нием волн высших типо^ на излучение щели. Эти предположения позволяют представить излучающую щель ре- зонатора как линейный излучатель, подобно узкой щели в проводя- щем экране (рис. 9.4). Таким образом, анализ антенны резонаторного типа сводится к анализу обычных щелевых антенн. Поле в излучаю- щей щели антенны имеет вид Е = *йЕх, |х| Л/2. Это поле опре- деляет магнитный ток эквивалентного линейного излучателя как 1м — z02£x, I z| &/2, х0, z0 — единичные векторы системы коор- динат рис. 9.4. Диаграмма направленности антенны. Поле линейного магнитного излучателя известно (см., например, 01). В сферической системе ко- ординат рис. 9.4 электрическое поле излучателя имеет компоненты Ее, Ev. Поляризацию антенны определяет проекция компонента Ед на нормаль к п лоскост иТцел и (ось Y). Тогда для указанной поляриза- ции диаграмма направленности (ДН) антенны как системы из двух гных линейных излучателей, воз- х в фазе, имеет вид sin (л£Л-1 cos®) п ( • л\ ---1 — cos 9 cos I-sin 0 . n6X-1cos<p-----------------\ X / (9.1) Рис. 9.4. Система координат для из- лучающей щели печатной антенны /' I 1 Рис. 9.5. Эквивалентная схема печат- ной антенны резонаторного типа 180
Рис. 9.6. Проводимость щели G антенны в зави- симости от величины Ь/к Рис. 9.7. Зависимость величины l^/h от отношения размеров b)h и диэлектрической проницаемости е пе- чатной антенны Первые два множителя в выражении (9.1) определяют ДН экви- валентного линейного излучателя для указанной поляризации, а по- следний является характеристикой направленности системы из двух одинаковых излучателей, расположенных на расстоянии / друг от Друга. Входная проводимость антенны. Эквивалентная схема антенны как нагрузки линии передачи представлена на рис. 9.5. Две излучающие щели антенны с входной проводимостью Y = G + /В разделены от- резком линии длиной I с низким волновым сопротивлением рА. Вход- ная проводимость антенны Увх — результат сложения проводимости щели на входе антенны (клеммы 1—Г) и щели, трансформируемой ко входу через отрезок I линии, так что . г.^с+;д+г/°+1а>+^‘, ' (9.2) I'i+i <“+i«> <sl“ где Р — постоянная распространения линии; Уд = 1/рд- Проводимость излучения G рассчитывается методом, применяе- мым обычно в теории щелевых антенн. На рис. 9.6 приведена зависи- мость проводимости G от Ь/%. Для Ык > 1 имеем [2] G [Ом-1] ~ Ь/120%. (9.3) Реактивная часть В проводимости щели обусловлена ее емкостью и рассчитывается по формуле В[Ом~Ч~/экв/60Л, (9.4) где /экв — величина, эквивалентная длине разомкнутой на конце полосковой линии, имеющей ту же входную проводимость; Л = = Х/]/"еэф, где Л — длина волны в полосковой линии; 8эф — эффек- тивная диэлектрическая проницаемость подложки, которая определе- на в [014, с. 62]. Зависимость l^lh от b/h при различных значениях е приведена на рис. 9.7. 181
Антенна настроена в резонанс, если ее входная проводимость яв- . ляется вещественной величиной. Из выражения (9.2) следует условие резонанса tgp/ = 2KAB/(G- + B2-n). (9.5) Выражение (9.5) определяет резонансную длину отрезка I линии с ма- лым волновым сопротивлением рА. При этом входная проводимость антенны Увх = 2G. Величина I, вычисленная таким образом, не- сколько меньше половины длины волны в полосковой линии. Расчет антенны состоит в расчете размеров, ее резонатора и вы- боре полосковой линии для получения заданной ширины главного лепестка ДН (или КНД) антенны. Дополнительно предъявляются требования, которые связаны с условиями размещения и работы ан- тенны на борту объекта. Эти требования существенны.при выборе раз- меров ленточного проводника и диэлектрической подложки антенны, которые являются ее основными конструктивными элементами. Наи- более просто расчет антенны проводится методом подбора ее парамет- ров. Выбор размеров антенны состоит в следующем. По заданной ха- рактеристике направленности определяется размер b ленточного проводника антенны (рис. 9.1). При этом размер I предполагается рав- ным 0,4 ... 0,5%. Ленточный проводник может иметь либо квадрат- ную, либо прямоугольную форму. От значения b зависит волновое ' сопротивление рА несимметричной полосковой линии (рис. 9.5), которое не может быть слишком малым и составляет обычноЮ—15 Ом. Далее выбирается размер h антенны, обычно h < 0,1%, и материал диэлектрической подложки [014]. Диэлектрическая проницаемость подложки чаще всего выбирается равной 8 = 2,25 ... 2,5. В отдель- ных случаях в качестве подложки может быть выбрана керамика (8 ~ 10). Выбранные параметры антенны позволяют вычислить волновое сопротивление рА низкоомной несимметричной полосковой линии и входную проводимость излучающей щели антенны Y = G + jB с помощью формул (9.3), (9.4) с учетом зависимости, приведенной на рис. 9.7. Постоянная распространения 0 низкоомной линии опре- деляется из [014]. По формуле (9.5) определяется резонансная длина отрезка / низкоомной полосковой линии и входная проводимость ан- тенны Увх. В' качестве линии передачи обычно выбирается несимме- тричная полосковая линия с волновым сопротивлением рф = 50 Ом. Для согласования антенны с полосковой линией используется со- гласующий элемент в виде четвертьволнового трансформатора. Со- гласование является весьма трудоемкой операцией. Она проводится подбором согласующего элемента и тем успешнее, чем .ближе входное сопротивление антенны к волновому сопротивлению линии. При су- щественном различии этих величин процедура расчета антенны пов- торяется для других ее параметров. Антенна линейной поляризации (рис. 9.1) с квадратным ленточ- ным проводником, рассчитанная на частоту 9 ГГц, имеет следующие характеристики. Проводимость излучающей щели антенны Y = 182
= (0,922 + j7,45)-10~3 Ом-1. Резонансная длина антенны I = 0,46Х при рд = 15 Ом. Антенна согласуется с полосковой линией с волно- вым сопротивлением рф = 50 Ом при помощи четвертьволнового трансформатора. В полосе частот Д///о = 2% КСВ менее двух. Измеренный коэффициент усиления составляет 7,6 дБ при потерях в линии 0,3 дБ. Типичная ДН антенны в плоскостях Е и Н приве- дена на рис. 9.8. Антенна является весьма узкополосной. Для улучшения диа- пазонных свойств рекомендуется увеличивать волновое сопротивле- ние рд низкоомной полосковой линии, выбирать диэлектрическую подложку с большим значением 8 для уменьшения длины резонатора, увеличивать индуктивность антенны путем нанесения отверстий или щелевых прорезей на ленточный проводник антенны, а также исполь- зовать методы широкополосного согласования антенны с линией пе- редачи. Все это позволяет увеличить полосу пропускания антенны А///о до 50%, Для антенны с прямоугольным ленточным проводником и разме- ром Ь>к система возбуждения строится при условии равных элек- трических путей разветвленных линий передачи (см. §9.2). В этом случае возбуждается несколько точек ленточного проводника. На рис. 9.9 приведены две схемы возбуждения антенны размером b = 2Х для линии с волновым сопротивлением рф = 50 Ом. Предложенная методика применима также к расчету антенн вращающейся поляриза- ции . 183
Ф.4. АНТЕННЫЕ РЕШЁТКИ С ЭЛЕМЕНТАМИ РЕЗОНАТОРНОГО ТИПА Антенные решетки с излучающими элементами резонаторного : типа строятся в виде линеек излучателей и совокупности этих лине- : ек. При построении линейной антенной решетки обычно принимает- ся, что излучатели расположены на одинаковых расстояниях d друг от друга и возбуждаются синфазно или с постоянной и малой разно' - стью фаз. Анализ таких решеток проводится как анализ синфазных ' решеток с последующим учетом наклона главного лепестка ДН, если - это необходимо. Такое возбуждение предполагает для линейной ре- ; шетки одну линию передачи. Возможно также возбуждение элементов решетки'при равенстве электрических длин линий передачи (см. § 9.2). ; Основные соотношения для линейной решетки. Характеристика направленности линейной системы идентичных излучателей с син- фазным возбуждением имеет вид (см. гл. 2). N ' Fn— 2 Ап exp [j/c (n — 1) d cos 0], (9.6) n«=l где An — амплитуда n-го излучателя; 0 — угол, отсчитываемый от оси решетки; N — число излучателей. При этом предполагается, что число элементов резонаторного типа составляет N/2. Если расстояние между излучателями решетки d — Х/2, то КНД решетки (N \2 / N %Ап] (9.7) Наибольшая направленность решетки ’достигается, когда все ам- ' плитуды равны: Ап = А. Тогда КНД решетки D = N-. Это случай однородного возбуждения линейной решетки, он представляет наи- больший практический интерес. Диаграмма направленности однородной линейной решетки с ис- пользованием принципа перемножения ДН [01] может быть записана в виде F (0, <р) = Л (0, Ф) Fn (0), (9.8) . где Fi (0, ф) — ДН одного излучателя; Fn — групповая характери- стика направленности решетки. ДН элемента резонаторного типа описывается выражением (9.1). При N/2 элементов в решетке группо- вая характеристика направленности . Fn = sin (АФ/4)/(А7/2) sin Ф, (9.9) где Ф = (Kd cos 0 — Фо) — сдвиг по фазе между полями, создавав- • мыми соседними элементами; Фо — разность фаз при возбуждении соседних элементов. При синфазном возбуждении элементов решетки Фо = 0- Способы возбуждения элементов решетки. При синфазном воз- буждении элементов резонаторного типа говорят о резонансном воз- буждении решетки. Чтобы избежать появления вторичных главных лепестков в ДН, расстояние между элементами решетки (с учета м.'ДН элемента) (рис. 9.8) не должно превышать Х/2. Резонансное возбужде- 184
ние решетки характеризуется +1 +1 д2 +1 д2 +| тем, что основное излучение на- 4 А П * П П правлено по нормали к плоско- [К2 |1^ сти решетки. Основным недо- | | Д______________J статком такого возбуждения яв- ляется плохое согласование ре- Рис. 9.10. Эквивалентная схема линей- шетки с линией передачи. Для ной синфазной решетки печатными эле- ментами резонаторного типа решетки из четырех последова- тельно соединенных резонатор- ных элементов, рассчитанной на частоту 9 ГГц, полоса согласования на уровне КСВ не более двух составляет 1,7%. На резонансной частоте входная проводимость решетки, как следует из схемы, представлен- ной на рис. 9.10, Увх = NG, где Y = G + jB — входная проводи- мость излучающей щели резонаторного элемента (см. § 9.3); N — число щелей. Указанного недостатка лишена антенная решетка с возбуждением элементов «вне резонанса» в режиме бегущей волны. При большом числе элементов отражения от каждого из них «в среднем» компенси- руются, что обеспечивает хорошее согласование антенной решетки. Недостатком такого способа возбуждения является отклонение на- правления основного излучения от нормали к плоскости решетки, которое меняется с изменением частота. Однако при малой разности фаз возбуждения соседних ^элементов «вблизи резонанса» это откло- нение невелико. Пример решетки, возбуждаемой в режиме бегущей волны, приведен на рис. 9.10. Один конец решетки соединен с коаксиальной питающей линией, а другой нагружен на поглощающую нагрузку. Угол накло- на 0 главного лепестка ДН к оси антенны вычисляется по формуле [3] cos0 - [X — (/+ 0,5fe)]/Z, (9.10) где Z, b — размеры решетки. Из формулы (9.10) следует, что угол на- клона 0 меняется с изменением частоты, причем основное излучение направлено в сторону, обратную направлёнию распространения вол- ны в линии передачи. Из теории периодических структур следует, что это объясняется выбором постоянной распространения р = к cos 0 пространственной гармоники, которая обусловливает основное из- лучение. Характерные особенности антенных решеток с элементами резо- наторного типа при их возбуждении в резонансном и режиме бегущей волны аналогичны особенностям волноводно-щелевых антенных ре- шеток, которые рассмотрены в тл. 5, при тех же режимах возбужде- ния. Расчет антенной решетки состоит в выборе числа ее элементов и расчете последних при заданной направленности, т. е-. ширине глав- ного лепестка ДН или КНД. За основу расчета принимается однород- ная синфазная решетка, для которой имеют место соотношения (9.7)— (9.9). Расчет усиления решетки весьма приближенней, так как не- обходимо учитывать потери в линии передачи, и может служить лишь 185
Антенн? 77^////////////////, ^7777^X77/ Магрузна 4х нагрузке ^EizWsSE^ iMsgaagssssssssaa^ Mssag^ssssssss^^i fixe# нагрузке Рис. 9.11. Линейная решетка бегущей волны с печатными элементами резо- наторного типа Рис. 9.12. Печатная антенна в виде композиции лнейных решеток бегущей волны для качественной оценки выбранной схемы антенны. Порядок расче- та линейной решетки следующий. Для заданной направленности выбирается число 7V/2 элементов решетки резонаторного типа. Это число принимается равным КНД решетки. Далее проводится расчет излучающего элемента по методи- ке, приведенной в § 9.3. Расстояние d между элементами решетки выбирается равным размеру Z, который является резонансным разме- ром элемента. Размер b излучающего элемента выбирается равным либо Z, либо X для прямоугольного ленточного проводника. При боль- шем b возбуждение элемента усложняется и принимает вид, показан- ный на рис. 9.9. При синфазном возбуждении антенной решетки ДН рассчитывается по формулам (9.8), (9.9) для Фо = 0., При возбуждении решетки в режиме бегущей волны угол наклона главного лепестка ДН вычисляется по формуле (9.10). Это позволяет определить сдвиг фаз Фо и использовать формулы (9.8), (9.9) для^ рас- чета ДН, а также КНД антенной решетки. Усиление последней’опре- деляется значением КПД, которое при условии слабой связи излуча- телей с линией передачи может быть менее 50%. Обычно потери на излучение в линии, нагруженной антенной решеткой, принимаются на уровне 10 дБ, что делает достоверными результаты анализа антенн бегущей волны и позволяет получить оптимальное усиление. Связь излучателей антенны бегущей волны с линией передачи определяется размером h (рис. 9.11) и волновым сопротивлением линии р. Чем меньше h, тем меньше постоянная затухания а бегу- щей волны в линии. При этом предполагается, что постоянная рас- пространения р волны не меняется по длине линии. Чем длиннее антенная решетка, тем меньше высота /г. Для антенной структуры длиной 20Х высота h достигает 0,025Х. 186
Если рассчитанная таким образом антенна бегущей волны не обеспечивает требуемой направленности, то ее расчет повторяется при другом числе излучающих элементов. Решетка бегущей волны, сконструированная на частоту 635 МГц, имеет размеры: I = 0,4Х, Ь = %, h = 0,075Х [3]. Для увеличения направленности использует- ся набор линеек. Пример антенны из четырех линеек показан на рис. 9.12. 9.5. ВИБРАТОРНЫЕ АНТЕННЫ В ПЕЧАТНОМ ИСПОЛНЕНИИ Вибраторные антенны и их разновидности являются одними из наиболее применяемых излучателей в антенной технике. Особенно широко они используются в качестве излучающих элементов антенных решеток больших размеров. Это объясняет все более широкое внед- рение вибраторных антенн в печатном исполнении. Полосковый виб- ратор представляет ленточный проводник на тонком диэлектрическом слое (рис. 9.13). При использовании в составе антенной решетки пе- чатный вибратор обычно располагается над плоским проводящим экра- ном. « Расчет печатного вибратора можно проводить, как расчет ленточ- ного вибратора, с последующим учетом влияния тонкого диэлектри- ческого слоя. В свою очередь, ленточному вибратору можно поста- вить в соответствие вибратор с круглым поперечным сечением (про- волочный вибратор), который имеет такую же ДН и входное сопрю- тивление. При этом проволочный вибратор имеет вдвое меньший по- перечный размер (рис. 9.13). Такое сопоставление получает экспери- ментальное подтверждение при условии, что длина ленточного вибра- тора 2L существенно больше его поперечного размера 2d при d < X. В этом случае для расчета характеристик ленточного вибратора мож- но использовать результаты численных и экспериментальных иссле- дований тонких проволочных антенн. Влияние диэлектрического слоя заключается в изменении длины ленточного вибратора, в частности, в укорочении резонансной длины вибратора. Распределение тока и полное входное сопротивление ленточного вибратора. Поверхностный ток ty(x, у) = XQty(x, у), наводимый на Лемлянь/и Ллйш/яор ЭнЛяЛалемпльш лроЛолять/й ЛшЯшлюр Рис. 9.13. Сравнение печатного вибратора с проволочным 187
узком ленточном проводнике вибратора — d у d, — L х L, можно характеризовать величиной d /(*) = —[ ^(x,y)dy, t (9.11) я — d которая используется при расчете полного входного сопротивления - ленточного вибратора. Поверхностный ток $-(х, у) имеет особенность на ребрах ленточного проводника, которая носит локальный характер и неизменна по его-длине. С учетом этой особенности и соотношения ; (9.11) для тока %(х, у) имеет представление ^(x,^) = Z(x)//d5=7a. - (9.12) За ток I (х) в этом выражении принимается ток эквивалентного про- . водочного вибратора (рис. 9.13). Результаты численного исследования показывают, что распреде- ление тока по длине вибратора приближается к синусоидальному, как это принято в приближенной теории вибраторов [01], лишь для длины вибратора 2L 0,5Л. Примеры распределения тока для дру- ги£ L приведены в [01]. Наиболее широкое практическое применение находят вибраторы резонансной длины. Зависимость активной и реактивной составляющих входного со- противления ZBX = 7?вх + jXBX ленточного вибратора от его длины L при различных d приведена на рис. 9.14. По значению входное со- противление ленточного вибратора отличается от входного сопротив- ления бесконечно тонкого проволочного вибратора, который рассма- тривается в приближенной теории вибраторных антенн. Заметим так- • же, что резонансная длина ленточного вибратора близка к 0,23% и практически не меняется с изменением размера d узкой ленты. Диаграмма направленности ленточного вибратора йри Lid >5 принимается такой же, как и для бесконечно тонкого проволочного , вибратора. Характеристика направленности вибратора приведена в Рис. 9.14. Зависимость входного сопротивления ленточного вибратора от длины плеча L/Х и размера d 188
Рис. 9.15. Зависимость замедления по- верхностной волны от толщины ди- электрического слоя Рис. 9.16. Зависимость замедления у по- верхностней волны от высоты А/Х диэлек- трического слоя толщиной t над поверх- ностью экрана /7лечо farf/w/nopct Диэлеюя/шчесмгя ло&ломжг а) Рис. 9.17. Схемы возбуждения.печатного вибратора с помощью симметричной (а), симметричной трехпластинчатой (б) и двухпроводной (в) полосковой линии [01]. Однако при Lid 5 в ДН вместо нулей появляются миниму- мы на уровне приблизительно 12 дБ. Такое «заплывание» нулей ДН является нежелательным при использовании вибратора в качестве элемента антенной решетки в основном из-за увеличения связи между элементами, появления кросс-поляризационного излучения и сни- жения усиления. Описанный расчет ленточного вибратора применим для проводника размером 2d 0,1%. Влияние диэлектрического^слоя. Диэлектрический слой печат- ного вибратора выбирается весьма тонким t<Z 0,11, так как он явля- ется лишь конструктивной деталью с малыми потерями. Поэтому он, как правило, не влияет на ДН вибратора и учитывается в основном при вычислении его резонансной длины. Укорочение вибратора за- висит от замедления электрических волн, распространяющихся в плоском диэлектрическом слое толщиной t. При t ->0 эти волны вырождаются в волну типа Т в свободном пространстве. На рис. 9.15 приведена зависимость замедления у = с/Нф волны низшего типа от толщины слоя t [4]. На рис. 9.16 приведена зависимость 189
замедления у указанной волны от толщины слоя t диэлектрического слоя, расположенного над проводящим экраном от расстояния h от экрана при диэлектрической проницаемости слоя^е = 4 [4]. Ре- зонансная длина вибратора принимается равной ~Арез ~ 0,23Му. Возбуждение печатного вибратора. Линия передачи может под? водиться к печатному вибратору как перпендикулярно ленточному проводнику вибратора, так и в плоскости проводника. В первом случае обычно используется коаксиальная линия с симметрирующим устройством, как и в случае- проволочного вибратора. Во втором наи- более широкое применение находит возбуждение при помощи симме- тричной полосковой линии (рис. 9.17, а, б). Иногда возбуждение осу- ществляется при помощи двухпроводной полосковой лйнии (рис. 9.17,в). Как правило, полосковые линии, соединенные со входом вибратора посредством переходов [07, 014] соединяются с линиями передачи других типов (полосковыми и коаксиальными линиями передачи, а также волноводами), которые более удобны в конструктивном от- ношении и имеют лучшие характеристики. 9.6. АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ С ПЕЧАТНЫМИ ВИБРАТОРНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ Вибраторные излучатели в печатном исполнении как элементы ФАР с успехом применяются как в режиме приема, так и в режиме передачи. Основной моделью исследования больших плоских реше- уок является бесконечная решетка, излучающие элементы которой возбуждаются током с одинаковой амплитудой и линейно меняющей- ся фазой. Такая модель может дать удовлетворительные результаты для вибраторной решетки над плоским экраном уже при числе вибра- торных элементов 10 х 10. Анализ вибраторной антенной решетки состоит в анализе зависимости входных сопротивлений от угла скани- рования. Зная эти сопротивления, влияние последних на рассогла- сование в фидерной системе антенной решетки может быть минимизи- ровано. Печатные щаются в ее Рис. 9.18. Квадрупольный элемент антенной решет- ки вибраторы в периодической антенной решетке разме- узлах, обычно над проводящим экраном. Печатные виб- раторы в составе антенной решетки могут быть объединены в квадрупольные элементы (квадруполи), как показано на рис. 9.18. Изменяя соединение вибраторов в квадрупо- ли, можно существенно менять характеристи- ки антенной решетки. Обычно печатные виб- раторы предполагаются резонансными и имеют размер 2d < Л. При этих условиях анализ решетки с вибраторными элементами может быть выполнен на основе работ [03, т. 2; 6]. Для вибраторов произвольной дли- ны исследование вибраторных решеток мето- дом интегральных уравненийщриводится в [7]. Полное входное сопротивление вибратор- ного элемента решетки, расположенной над 190
экраном. Печатный вибратор как элемент бесконечной решетки в за- висимости от номера т, п имеет возбуждающее напряжение на вхо- де, изменяющееся по‘закону Umn = Uo e-JmfW* e-J"“d», (9.13) где Р = к sin 0 cos ф; а = к sin 9 sin ф, к = 2л/%; dx, dy — перио- ды решетки. ; Поскольку решетка является периодической структурой, поверх- ностный ток, наводимый при таком возбуждении на ленточных про- водниках вибраторов, можно представить разложением в ряд Фурье: 5 5 ^~№тХе~^пУ, (9.14) 772 = —ОО П =—ОО где рго = Р + 2nm/dx, ап = а + 2nn/dy; i — номер вибратора, объе- диняющий индексы т', п'. Коэффициенты можно вычислить, если задать распределение тока по вибратору-. Для вибратора резо- нансной длины это распределение известно. С учетом (9.12) поверх- ностный ток i-го вибратора определяется как W) = —cos—, (9.15) у^-2- 2L где Ip— ток на входе f-го вибратора. Тогда-коэффициенты Фурье в разложении (9.14) имеют вид = 2'^-^ Jo (an d) со§ PmL--, (9.16) атп -dxdy n ' l-(2₽mW V где Jo — функция Бесселя нулевого порядка. Входное сопротивление вибратора определяется как отношение удвоенной комплексной мощности Р на поверхности решетки в пре- делах ее элементарной ячейки к квадрату модуля тока на входе виб- ратора: z==77V = 2p0?T 2 2 |/0|2 dxdy х i-(Pm/«y u_exp(_jY 2/ij], (9.17) Tmn/K где Утп. + 0т + «я = «2; Ро = 120л Ом; h — расстояние от решетки до экрана. 1 Ряд (9.17) сходится, и при вычислении величины Z можно огра- ничиться конечным числом членов ряда. Зная входное сопротивление вибратора, нетрудно вычислить коэффициент отражения в линии пе- редачи, соединяющей вибратор с генератором. Он зависит от угла сканирования и определяется по формуле Г (0, Ф) = [рф - Z (0, ф)]/[Рф + Z (0, ф)1, (9.18) где Рф — волновое сопротивление линии питания. 191
Формулы (9.17) и (9.18) легко поддаются численному исследова- нию. При исследовании влияния входного сопротивления вибратора на коэффициент отражения, определяющий режим в линии передачи, следует различать поведение активной 7? и реактивной X составляю- щих сопротивления. Как показывают исследования вибраторных решеток, эти составляющие имеют различные зависимости от угла сканирования. Поэтому сходимость ряда (9.17) при вычислении ве- личин R и X требует раздельного рассмотрения. При отсутствии до- полнительных главных лепестков в ДН решетки для вычисления ак- тивной составляющей R можно ограничиться одним членом ряда (9.17), который соответствует номеру т — 0, п=0. Вычисление реактивной составляющей X требует учета большого числа членов этого ряда [03, т. 2]. Детальный анализ величин R, X зависит от кон- .кретных размеров антенной решетки. Однако во многих случаях нет необходимости знать истинное значение полного входного сопротив- ления Z, так как элементы решетки согласованы относительно опре- деленного угла сканирования, обычно нормального к плоскости ре- шетки. В этом случае представляют интерес изменения входного со- противления при изменении угла сканирования,что уменьшает объем вычислительной работы. Полное входное сопротивление квадрупольного элемента~решетки. Система двух связанных вибраторов, образующих квадрупольный эле- мент решетки (рис. 9.18), возбуждается напряжением Uo генератора, который присоединен к его середине. В зависимости от номера т, п квадрупольного элемента возбуждающее напряжение изменяется по закону (9.13). Представив поверхностный ток, наводимый на ленточ- i = 1,2, по разложения ных проводниках вибраторов, разложением (9.14), где аналогии с выражением (9.16) получим коэффициенты тока в виде 2 — Jo (а„ d) cos(proL) , dxdy cos (Pm L) l-(2₽mL/n)« (9.19) С учетом (9.19) собственные и взаимные сопротивления вибрато- ров, составляющих квадруполь, ZUD, где и, v = 1, 2, определяются выражением [5] ₽ X (1 -е"21^ л), (9.20) где Ро = 120л. Вследствие идентичности вибраторов принимается Zu = Z22. Ряд (9.20) сходится и при вычислении величины Zuv можно ограничиться конечным числом членов'ряда. 192
Входное сопротивление квадруполя Z = /? + jX как нагрузки генератора складывается из входных сопротивлений вибраторов в ус- ловиях их взаимной связи, трансформированных к месту подключения генератора. Тогда с учетом (9.20) имеем [5] Z “ Й7;ХФЙГ>= KZ12 Zzi~ cos2 Ра sin2 —2jZn рА cos -yZ sin yZ]/[Z12 + Za + 2ZU (sin2 yt—cos2 -yZ) + 4-2jpX*(Z12Z21—Zn— рд) cos yZ sin yZ], (9.21) где pA> T, Z — соответственно волновое сопротивление, постоянная распространения и длина отрезка линии передачи (рис. 9.18). Зная входной импеданс Z квадруполя, по формуле (9.18) вычис- ляем коэффициент отражения Г (9, <р), который определяет режим в линии передачи квадруполя в зависимости от угла сканирования. При расчете величин Zuv и Z справедливы замечания, указанные для вибраторного элемента решетки. Расчет вибраторной решетки в печатном исполнении проводится в порядке, указанном в гл. 2. Расчет вибратора и' квадруполя как эле- ментов решетки с выбранным размером ячейки решетки состоит в вы- боре печатных вибраторов резонансной длины (см. § 9.6) и размеров квадруполя с последующим расчетом входных сопротивлений соот- ветственно по формулам (9.17) и (9.21) и коэффициента отражения Г в линии передачи по формуле (9.18). По Г можно определить коэффи- циент усиления решетки (см. гл. 2). Если усиление меньше требуемо- го, то расчет решетки проводится для других ее размеров. Исследование вибраторных решеток показало, что размер ячей- ки решетки является одним из основных параметров, определяющих входное сопротивление вибратора. Размеры ячейки следует выбирать несколько меньшими, чем следует из условия отсутствия дополни- тельных главных лепестков ДН. Это позволяет проводить согласова- ние входных сопротивлений вибраторов решетки в более широком сек- торе сканирования. Кроме того, важным параметром является рас- стояние h вибраторов решетки от экрана. Установлено, что можно вы- брать такое h, чтобы рассогласование вибраторов в секторе сканиро- вания в плоскостях Е и Н было одинаковым. В этом случае минимизи- руется максимальное значение КСВ в линии передачи и получаются наилучшие результаты согласования в секторе сканирования. На- чальное значение h = 0,251. В результате согласования можно полу- чить КСВ не более двух в секторе сканирования 45°. 9.7. ДРУГИЕ ПЕЧАТНЫЕ ИЗЛУЧАЮЩИЕ СИСТЕМЫ Среди печатных антенн следует выделить плоские спиральные (подробные сведения о них приведены в [03, т. 2], а также антенны других типов, основным отличием которых является способ возбужде- ния. Рассмотрим некоторые из них. Вибраторные системы с,синфазным возбуждением. Практическое применение находят вибраторные решетки с синфазным возбужде- 7 Зак. 2229 193
Рис. 9.19. Синфазная антенная решет- Рис. 9.20. Пятиэлементная вибратор- ка из четырех печатных вибраторов ная решетка с резонансным возбуж- дением нием. Соединение вибраторов в квадруполи (см. § 9.7) позволяет фор- мировать синфазные раскрывы, эффективная площадь которых прак- тически соответствует геометрической площади раскрыва. Поэтому, составляя различные по площади раскрывы, можно менять ширину луча антенны, направленного по нормали к ее поверхности. На рис. 9.19 показан пример квадруполя, составленного из вибраторов треугольной формы. Другим способом синфазного возбуждения вибра- торов является их последовательное соединение с линией передачи, подобно возбуждению системы излучателей резонаторного типа (см. § 9.4). Последовательное возбуждение является весьма узкополос- ным. Вибраторные системы с резонансным возбуждением. Последова- тельное возбуждение вибраторных систем можно осуществить и спо- собом, который реализуется в антенне Фрэнклина [02]. В этом слу- чае каждый вибратор антенной системы возбуждает последующий виб- ратор так, что образуется синфазная излучающая система. Ш рис. 9.20 показан пример конструкции такой антенны с пятью вибраторными элементами, которые обладают емкостной связью. По такому же прин- ципу составляются плоские решетки. Излучающие системы с резо- нансным возбуждением являются узкополосными. Направление из- лучения зависит от частоты. Излучающие системы бегущих волн. В печатных излучающих си- стемах, выполняемых в виде антенн бегущей волны, используют прин- ципы, применяемые при построении антенн в длинноволновом диапа- зоне. Пример такой антенны (типа «сэндвич») показан на рис. 9.21. Излучающая структура представляет зигзагообразный (волнооб- разный) ленточный проводник, по которому распространяется бегу- щая волна тока. Проводник расположен над проводящим экраном, который может быть заменен резонатором. Направление основного излучения 0О вычисляется по формуле sin 0О = —-----, 194
где L — длина проводника от т. А до т. 5; d — период структуры. Для L/X = 1 угол 0О = 0 и получим антенну поперечного излуче- ния. Если L/K = 2_, то угол 0О = 90°, т. е. антенна имеет продольное излучение. Щелевые антенны, возбуждаемые полосковой линией передачи, применяются в том же диапазоне частот, что и волноводно-щелевые антенны. В отличие от последних щелевые антенны обладают тем пре- имуществом, что линия передачи практически не обладает дисперсией. Поэтому частотная зависимость характеристик щелевых антенн мень- ше, чем у волноводно-щёлевых. Недостатками щелевых антенн яв- ляются повышенные требования к полосковой линии передачи для антенн большой длины и необходимость экспериментальной отработ- ки ее размеров. Щелевые излучатели антенны прорезаются на внешнем провод- нике симметричной полосковой линии. Наличие щелей вызывает по- явление в полосковой линии волн высших типов, для подавления которых используется комбинация штифтов (рис. 9.22). Длина щели вычисляется по формуле I = 0,5%рл(е + .1) [08] и уточняется экспе- риментально. Связь щели с полосковой линией передачи регулирует* ся смещением щели относительно, центрального проводника линии. Для сравнительно небольших щелевых решеток употребляются две схемы возбуждения, которые показаны на рис. 9.23. Схема, реа- лизующая последовательное возбуждение щелей, показана на рис. 9.23, а. Размеры, указанные на схеме, отработаны эксперимен- тально. Схема, реализующая возбуждение щелей в условиях одина- ковых электрических путей, показана на рис. 9.23, б. В решетках большой длины щели возбуждаются бегущими волнами в линии пита- ния. Возможно также возбуждение щелей в режиме стоячих волн. Направленные характеристики щелевых решеток определяются, как и для волноводно-щелевых антенн (см. гл. 5). Щелевая антенна, возбуждаемая полосковой линией, удобна для частотного сканирования. Для увеличения разности фаз между со- Рис. 9.21. Антенная решетка бегущей волны типа «сэндвич» Рис. 9.22. Щелевая антенна в симмет- ричной полосковой линии 7* 195
а) Я Рис. 9.23. Схемы возбуждения многощелевой антенны трехпластинчатой симмет- ричной полосковой линией седними щелями с изменением частоты в полосковой линии можно расположить устройства, увеличивающие ее электрическую длину, в частности использовать зигзагообразный центральный проводник полосковой линии. Электрическая длина между щелями может со- ставить несколько длин волн. Тадим образом можно получйть широко- угольное сканирование. В 3-см диапазоне получен угол сканирования до 60° при изменении частоты на 5% 10. ДИРЕКТОРНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ ДЛЯ ПЛОСКИХ ФАР 10.1. ФАР ИЗ ДИРЕКТОРНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ Г В данной главе дается метод расчета антенных решеток из излу- чателей в виде директорных антенн или, как их еще называют, ан- тенн типа «волновой канал» [05] (рис-. 10.1). Метод реализован в виде программы для ЭВМ, позволяющей рассчитать основные характери- стики и оптимальные геометрические размеры излучателей решетки. Совокупность директоров излучателей антенной решетки образует замедляющую структуру, которая может рассматриваться как слой искусственного диэлектрика, покрывающий решетку [08]. Изменяя параметры этого диэлектрика, можно улучшать согласование излу- чателей решетки с возбуждающими фидерами в заданном секторе ска- нирования, что является важным достоинством директорных излу- чателей [2]. Такие антенные решетки могут применяться в традицион- ных для директорных антенн метровом и дециметровом диапазонах волн. Развитие техники полосковых линий позволило использовать директорные излучатели и в сантиметровом диапазоне волн. При сканировании луча антенной решетки из-за взаимодействия излучателей происходит изменение входных сопротивлений, приво- дящее к их рассогласованию. Поэтому при проектировании антенных 196
решеток необходимо обеспечить такие геометрические размеры излу- чателей, форму и размеры ячейки [03] решетки, параметры входной цепи излучателя, при которых будет обеспечено наилучшее согласо- вание излучателей решетки с возбуждающими фидерами в заданном секторе сканирования в рабочем диапазоне длин волн. Поскольку рас- согласование при сканировании обусловлено взаимодействием излу- чателей, которое имеет место только в решетках, то проектирование директорного излучателя должно основываться на анализе его ха- рактеристик в составе решетки идентичных элементов. 10.2. АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ФАР из директорных излучателей Наиболее полно свойства антенной решетки директорных излуча- телей (рис. 10.2) могут быть описаны путем решения граничной элек- тродинамической задачи для уравнений Максвелла при граничных условиях для касательных составляющих векторов поля на границах раздела различных сред. В случае ФАР больших размеров (более 10 X 10 излучателей) рассогласование большей части ее излучателей, расположенных в центральной части решетки, может быть исследова- но на более простой модели в виде бесконечной антенной решетки с равномерным амплитудным распределением [08]. Бесконечная плоская решетка представляет собой периодическую структуру, исследование электромагнитного поля которой может быть сведено к решению граничной электродинамической задачи в одной ячейке структуры [08]. Эта граничная задача решается на основе формулирования интегрального уравнения для токов в вибраторах директорного излучателя и решения его методом моментов [2]. В ре- зультате для ДН излучателя в решетке при ориентации вибраторов вдоль оси у (рис. 10.2) получаются следующие выражения:. к ' м Fф (0, ф) « cos ф/ (у, и) 2 2 (т, “) gmk (Т.«) 5л (О) sin $hh; k = Q К М (Ю П ^0 (0, ф) = COS 0 sin ф/(у, «) 2 2 (?. «) gmh U W sin ’ & = 0 rn = l 197
, (k) / ч • Г пт [ 1ъ tV (У) = sin — L •'h \ м где bmk = хтк/ 21тхто — коэффициенты разложения распределения т=* 1 тока на k-м вибраторе директорного излучателя по синусоидальным гармоникам тока z/jj, tn— 1,2,...,Л1 (lk — длина, hk — высота подвеса А-го вибратора) (рис. 10.1). Ве- личины xmh определяются из решения системы линейных алгебраиче- ских уравнений: к м 1F1 2 %т' k' %т' h' mk (?> == I т (Ю«2) k' =0 т' = 1 где Zm’k’mk — взаимные сопротивления m'-й гармоники тока на k'-м вибраторе и m-й гармоники тока на k-м. вибраторе излучателя при возбуждении всей решетки. Выражения для взаимных сопротивлений приведены в' [21; j _( (—l)(m-i)/2, m нечетное, ( 0 , т четное, &kk’ — символ Кронекера: бАА = 1, bkk> = 0 при k =/= k'-, I (у, и) — ток в зазоре активного вибратора; у = к sin 0 cos <р; и = к sin 0 sin <р; ft = к cos 0. (10.3) На ДН излучателя в решетке оказывают влияние параметры экви- валентной схемы его входной цепи (рис. 10.3). На этой схеме волновое сопротивление питающей линии передачи р, коэффициент трансформа- ции идеального трансформатора п и реактивное сопротивление ]Х — эквивалентные параметры его входного четырехполюсника; к м м ^вх(у, «) = 2 2 2 k’ bm0Zm> ft-,mo(y, ») (Ю.4) k' =0 m= 1 m' = 1 — входное сопротивление активного вибратора с учетом влияния ди- ректоров и соседних излучателей (в режиме возбуждения всей ре- шетки с равномерной амплитудой и линейным распределением фазы). Это сопротивление (в отличие от Рис. 10.3. Эквивалентная схема ди - ректорного излучателя входного сопротивления одиночно воз- бужденного излучателя) часто назы- вают действующим входным сопротив- лением. Из эквивалентной схемы сле- дует, что ток вибратора I (у, и) = 2п У2р/[2ВХ (у, и) + Zt], (10.5) где Zt = n2p + jX. 198
Для хорошего согласования излучателей на практике обычно при- ходится прибегать к экспериментальной настройке входной цепи, например на волноводной модели ФАР [08], чему соответствует со- гласование ФАР при излучении в некотором направлении 0О, <р0. Из эквивалентной схемы нетрудно определить, что при условии со- гласования эквивалентные параметры входного четырехполюсника определяются выражениями и = ]/ReZBX(yo> «о)/р; X = — Im ZBX (у0, «о), (Ю.6) где уо = к sin 90 cos <р0’, и0 = к sin 0О sin <р0. Поэтому при расчете характеристик ФАР целесообразно полагать, что эквивалентные параметры входной цепи соответствуют (10.6), а при проектировании цепи необходимо обеспечить выбор ее эквивалент- ных параметров в соответствии с рассчитанным или измеренным зна- чением действующего входного сопротивления ZBX (у0, и0). По действующему входному сопротивлению излучателя можно определить действующий коэффициент отражения от входа излуча- теля. Из эквивалентной схемы и формул (10.6) имеем р £вх(Т>ц)— ^вх(?о, ир) (10 7) д ZBX(Y, M) + ZB*x(To,uo) ' V Сведения о программе на алгоритмическом языке Фортран, реа- лизующей расчет указанных характеристик директорного излучателя в решетке на ЭВМ БЭСМ-6, приведены в [1]. 10.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИРЕКТОРНОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ В ПЛОСКОЙ ФАР При расчетах характеристик излучателя в решетке необходимо знать число гармоник тока на вибраторах М и число пространствен- ных гармоник Флоке [08], которые следует учитывать при расчете взаимных сопротивлений в (10.2) для получения удовлетворительной на практике точности. Расчеты показывают, что при длине вибраторов 0,2 ... 0,7Х для обеспечения точности 0,5 ... 1% достаточно удержи- вать 3 ... 5 гармоник тока при расчете ДН в Е-плоскости и 1 ... 3 гармоники тока при расчете ДН в //-плоскости. При этом необходимое число пространственных гармоник Флоке составляет 60... 100 [2]. Несколько большая погрешность, доходящая до единиц процентов, будет наблюдаться при этом в узкой области резких резонансных из- менений ДН. Для иллюстрации сходимости решения на рис. 10.4, а приведены ДН директорного излучателя в решетке в Е-плоскости при различном числе учитываемых гармоник тока М = 1, 3, 5. Важной особенностью директорного излучателя является возмож- ное наличие в его ДН в //-плоскости (и других близких плоскостях | (р| < 30 ... 45°) резких резонансных «провалов» конечной глубины (рис. 10.4, б). В частности, в решетке с прямоугольной сеткой в //- плоскости провал имеет место в направлениях, близких к углу 9, 0-! == arcsin (Vrfx — 1) со стороны меньших значений. Угол 9_х часто называют углом возникновения «скользящего» дифракционно- 199
го лепестка. В общем случае направления провалов также близки к направлениям «скользящих» дифракционных лепестков, которые оп- ределяются из уравнения (sin0cosq>+ — pV + (sin 0 sin <₽+ — </--— pctgsY = 1, (10.8) ( dx / \ dy dx / где p, q = 0, ± 1 — номера дифракционных лепестков (p2 + p2 0). Провал в ДН директорного излучателя обусловлен замедляющими свойствами совокупности директоров решетки при длине вибраторов меньше резонансной (около М2) [3]. Если рассматривать замедляющую директорную структуру как слой искусственного диэлектрика [07], то, как следует из сравнения с решеткой, покрытой диэлектрической пластиной [08, 09], следует ожидать существования провала, если за- медление директорной структуры достаточно велико. Чем больше это замедление и толщина покрытия, тем ближе к поперечному направ- лению к решетке должен смещаться провал. Это смещение действи- тельно имеет место при увеличении замедления в директорной струк- туре, в частности при уменьшении расстояния между директорами и увеличении их длины (но не больше резонансной) [3], и составляет несколько градусов (рис. 10.4, б). Так как аналогия со случаем решетки, покрытой диэлектрическим слоем, неполная, провала ДН директорного излучателя может и не быть при некоторых значениях параметров излучателей (для Д' = 1 на рис. 10.4, б). В этом случае имеет место резкий спад ДН при углах 0 >9_х. Поскольку при увеличении длины волны направление провала отодвигается от поперечного направления к решетке, то шаг решет- ки в /7-плоскости dx следует выбирать из условия однолучевого ска- нирования на высшей рабочей частоте в секторе углов, превышающем заданный сектор сканирования на ширину области провала в ДН излучателя в решетке. В силу того, что вибраторы не излучают вдоль своей оси, в Е-пло- скости и в близких плоскостях (|д>| ~ л/2) провала в ДН излучателя, Рис. 10.4. ДН директорного излучателя в решетке с прямоугольной сеткой: dx=0,6A,, dy = 0,54Л, 6=Л/2, Р = 3, Zo = 0,M, ho=0,2SX, Z4 = 0,3A.h1 =0,4Л, Л2 = 0,5Л. й, = 0,6Х, 6о=0,05Л, г>£ = 0,02Л. (4=1, 2, 3); 0о=О 200
Рис. 10.5. ДН директорного излучателя в решетке с треугольной сеткой: </,/2 = 0,64151, 2^ = 0,74531, 6=Я/6, /„ = 0,341, /, = 0,3391, /, = 0,3091, Л„ = 0,21, ft, = 0,36051, ft, = 0,58551, ft, = 0,81051, Ь„=0,0471, 64 = 0,0281 (Л=1, 2. 3); 0„ = О как правило, не возникает (рис. 10.4, а). Поскольку ДН директор- ного излучателя- в ^-плоскости имеет гладкий монотонный характер и принимает малые значения при углах 9, близких к 90°, то расстоя- ние между излучателями в f-плоскости dv можно выбирать несколь- ко большим., чем то, которое следует из условия однолучевого скани- рования. Шаг dy выбивается в зависимости от допустимого снижения коэффициента усиления на краю сектора сканирования и допустимого уровня дифракционного лепестка на наивысшей частоте. Исключение составляют решетки с треугольной сеткой и ориента- цией вибраторов вдоль одной из сторон треугольной ячейки. В этом случае провал имеет место и в £-плоскости (рис. 10.5). Поэтому ис- пользование подобной сетки в ряде случаев нецелесообразно. Пред- почтительной является сетка с ортогональной ориентацией вибраторов, при которой провал в ^-плоскости не имеет места (рис. 10.6, б). Рис. 10.6. ДН оптимизированного директорного излучателя в решетке: а—прямоугольная сетка, dx=O,6X, <^ = 0,54Л,, б=л/2, /0 = 0,5Х, Ло = 0,25Х, бо = 0,05Л, Zt = 0,425X, А/₽=0,126Х, /21 = 0,32Л, Aft = 0.246Л,, ^ = 0,02^. Go = 0; б—треугольная, сетка, dx = 0,7453A,, dy= 0,6415Х, б = Я/3, /о = 034Д, Zi=0,339X, Д/==0,0213Х, /2о=0,2Л, &о=0,047Л, ftt=:0,298X, Ah=0,225A, 6fe=0,028X, К=3 201
Следует, однако, помнить, что все приведенные ДН относятся к бесконечной решетке. Конечность размеров реальной антенной решетки прежде всего скажется на ДН излучателя в области провала. Конечность ФАР не сказывается, если размеры решетки настолько велики, что ширина луча не превышает области провала. При уменьшении размеров ре- шетки глубина провала будет уменьшаться, а его ширина увеличивать- ся пропорционально ширине луча решетки. При дальнейшем умень- шении размеров антенны провал полностью исчезает. В этом случае модель в виде бесконечной решетки можно считать справедливой лишь для направлений, лежащих вне области провала в бесконечной ан- тенной решетке. 10.4. ОПТИМИЗАЦИЯ ДИРЕКТОРНОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ В РЕШЕТКЕ Рассмотрим теперь вопросы проектирования геометрии директор- ного излучателя: выбор числа директоров, длины, высоты подвеса и т. д. Наличие программы для расчета характеристик излучателя на ЭВМ позволяет в определенной мере автоматизировать эту часть про- ектирования. Математическим аппаратом для этого являются числен- ные методы оптимизации [4]. При их использовании исходя из требо- ваний к характеристикам антенной решетки составляется так назы- ваемый показатель качества, зависящий от параметров излучателя. Алгоритмы численной оптимизации обеспечивают поиск оптимальных значений параметров, доставляющих экстремальное значение пока- зателю качества. В качестве показателя качества ФАР часто может быть выбран средний коэффициент усиления решетки в секторе сканирования, в силу (2.13) пропорциональной величине ' f = J JIF (0, ф) |2 sin QdQdcp, (10.9) ^ск где QCK — сектор сканирования. Оптимизация директорного излучателя по указанному показателю качества осуществляется по программе [1]. В программе вычисление двойного интеграла (10.9) заменено суммированием по формуле Гаус- са (п = 4) для внутреннего интеграла по 0 и по формуле прямоуголь- ников для внешнего интеграла по ср. Поскольку область изменения параметров излучателя ограничена: расстояние между вибраторами всегда больше их ширины, длина вибраторов всегда положительна и т. п., необходимо использовать методы оптимизации с ограниче- ниями [4]. Поскольку показатель качества (10.9) всегда положителен, можно использовать следующую модификацию метода внешних штрафных функций: положить f = 0 вне области допустимых значе- ний параметров. Для поиска экстремума получившейся функции /, определенной в неограниченной области значений аргументов, в про- грамме использован метод локальных вариаций [4]. 202
В качестве оптимизируемых параметров в программе взяты основ- ные параметры, характеризующие свойства директорной структуры (рис. 10.1). Это высота подвеса слоя директоров hu расстояние между вибраторами А/г = hk+1 — hh (k = 1, 2, ..., /<—1), которое пред- полагалось постоянным, длина первого директора li и укорочение директоров А/=/й+1 — lh (4=1, 2, ..., /С—1), которое также предполагалось постоянным. В результате этого число переменных величин сократилось настолько, что стало возможным оптимизиро- вать излучатель за сравнительно небольшое машинное время. При этом может быть предложен следующий путь проектирования дирек- торного излучателя. На первом этапе осуществляется оптимизация по выбранным основным параметрам в первом приближении (М = 1.) Затем, рассматривая полученную геометрию излучателя как исходную, осуществляется более точный выбор этих параметров при М = 3 ... 5. На третьем этапе можно провести оптимизацию излучателя по осталь- ным параметрам, например выбрать наилучшее направление согласо- вания 0О, <р0. Такой путь решения позволяет выбрать параметры ди- ректорного излучателя, затратив на каждом этапе не более несколь- ких часов времени ЭВМ БЭСМ-6. Результаты расчетов показывают, что уже после первого этапа оптимизации достигается достаточно хо- рошее согласование излучателя с пространством, так что последую- щие этапы могут оказаться излишними. Поскольку показатель качества обычно имеет несколько локаль- ных экстремумов, важное значение имеет выбор начальной точки для программы оптимизации. Расчеты показывают, что такие параметры, как высота подвеса и длина первого вибратора /х, могут произволь- но выбираться в пределах hi = 0,25 ... 0,4%, lr = 0,3 ... 0,4%. В то же время в зависимости от выбора начальных значений параметров ДА, А/ можно получить различные «оптимальные» значения параметров. Поэтому необходимо взять несколько различных исходных наборов значений АЛ и AZ. Обычно эти величины лежат в пределах АЛ — = 0,1 ... 0,35%, А/= — 0,05 ... 0,15%. Начальное направление со- гласования можно взять произвольно, лишь бы выполнялось условие 0о < 0-1, например 0О = 0. Опыт расчетов показывает, что число директоров излучателя нецелесообразно брать больше чем К. — = 2 ... 3. На рис. 10.6, а представлены ДН оптимизированного директорно- го излучателя с тремя директорами при секторе сканирования ± 40° в //-плоскости и ± 60° в jE-плоскости в прямоугольной сетке с шага- ми dx = 0,6%, dy = 0,54%. На этом же рисунке для сравнения приве- дены ДН вибраторного излучателя (/( — 0). Как видно из этих кри- вых, для оптимизированных излучателей уменьшение коэффициента усиления решетки по сравнению с максимально возможным составляет всего 0,3 дБ в секторе сканирования. Это значительно меньше, чем для решетки излучателей, состоящих только из одного активного вибра- тора (/( = 0). Лучшего согласования с пространством в главных плоскостях мож- но достичь в антенной решетке с треугольной сеткой расположения излучателей, поскольку в этом случае провал в ДН излучателя в //- 203
плоскости значительно удален ит поперечного направления. Однако в этом случае к направлению нормали приближается провал в плоскости | <р | = 30°. ДН оптимизированного директорного излучателя в ре- шетке с равносторонней треугольной сеткой при заданном секторе сканирования |0| 32° и шагах решетки dx = 0,7453%, dy — 0,6415% приведены на рис. 10.6, б. Как можно видеть, достигается практиче- ски идеальное согласование ФАР в однолучевом секторе, за исключе- нием узкой области провала. Следует отметить, что в приведенных случаях показатель качества имеет еще один максимум при Ай = 0,03 ... 0,05%, А/ — — 0,05 ... ... 0,06%, которому соответствует более компактная конструкция директорного излучателя. Однако в этом случае максимальные потери усиления ФАР за счет рассогласования составляют около 0,5 дБ. Расчет характеристик оптимизированных излучателей в полосе частот показывает, что решетка, согласованная с пространством на высшей частоте, остается хорошо согласованной при уменьшении частоты на 20% и более при условии, что параметры входной цепи со- ответствуют (10.6). . 10.5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВХОДНОЙ ЦЕПИ ДИРЕКТОРНОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ Условия согласования излучателей решетки при сканировании в выбранном направлении 0О, <р0 (10.6) означают, что входная цепь осу- ществляет согласование волнового сопротивления линии передачи р. с сопротивлением нагрузки ZBX (у0, ы0) в заданной полосе частот. Проектирование такой входной цепи проводится методами теории це- пей СВЧ. Рассмотрим порядок расчета простейшей входной цепи. Конструк- ция линейной решетки из директорных излучателей сантиметрового диапазона на полосковых линиях показана на рис. 10.7, а [6]. На этом -рисунке: 1 — директоры излучателя; 2 — активный вибратор; 3—5 — элементы симметрирующего устройства для возбуждения виб- ратора; 6 — возбуждающая излучатель полосковая линия; 7 — фазо- вращатель; 8 — направленный ответвитель; 9 — согласованная на- грузка свободного плеча ответвителя; 10 — возбуждающая ФАР распределительная полосковая линия; 11 — диэлектрическая подлож- ка. Штриховыми линиями показана конфигурация проводников на обратной стороне подложки. Отрезок полосковой линии передачи 4 представляет собой четверть- волновой трансформатор [06], согласующий сопротивление нагрузки, подключенное к симметрирующему устройству в зазоре активного вибратора, с волновым сопротивлением возбуждающей линии 6. Короткозамкнутый шлейф 5 на щелевой линии передачи обеспечивает симметричное”возбуждение вибратора. На средней частоте его длина I = %6/4, где %8 — длина волны в щелевой линии. В случае чисто ак- - тивной нагрузки длина разомкнутого отрезка полосковой линии 3 также равна %</4 (%4 — длина волны в полосковой линии). В общем 304
Рис. 10.7. Конструкция полосковой линейной решетки из директорных излучате- лей (а) и эквивалентная схема возбуждающего устройства (б) случае длина /3 выбирается из условия компенсации реактивной со- ставляющей входного сопротивления излучателя • ctg(2n/3A3) = XBX(y0, «о)/р3. (10.10) Волновое сопротивление четвертьволнового трансформатора р4 = р3 определяется значениями согласуемых. сопротивлений [06]: Р4=У^вх(?о, «о)рв. (10.11) Расчет длины волны в полосковой и щелевой линиях, а также рас- чет геометрических размеров линий по заданному значению волново- го сопротивления может быть выполнен по методикам, приведенным в [5]. Так как приведенная схема входной цепи может обеспечить только узкополосное согласование излучателя с линией передачи, весь рас- чет проводится на средней частоте. Полоса пропускания подобного излучателя составляет несколько процентов. Поскольку методы рас- чета входной цепи достаточно приближенны, а рассматриваемая ма- тематическая модель директорной решетки идеализирована, получен- ные результаты расчёта параметров входной цепи требуют экспери- ментального уточнения. Как уже отмечалось, это удобно сделать на волноводной модели ФАР, имитирующей излучение в направлении 90> Фо- Если требуемая полоса пропускания излучателя составляет бо- лее 10%, то вместо четвертьволнового трансформатора (4) следует использовать более сложную СВЧ цепь, для проектирования которой следует воспользоваться методами широкополосного согласования [7L 205
10.6. ПОРЯДОК РАСЧЕТА ДИРЕКТОРНОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ ДЛЯ ФАР Возможны различные наборы исходных данных для проектирова- ния директорного излучателя. Типичным является задание сектора сканирования, допустимого снижения коэффициента усиления при сканировании и допустимого уровня боковых лепестков ФАР. По этим исходным данным могут быть выбраны параметры единичной ячейки решетки dx, dy, 6 (см. гл. 2). В частности, при прямоугольной сетке размещения излучателей шаги выбираются по заданному сектору сканирования по формуле (2.3), а при треугольной сетке — по форму- ле (2.4). Высота подвеса активного вибратора hQ обыкновенно выбирается равной 0,2 ... 0,25Х, длина /0 = 0,45 ... 0,5Х. Толщина вибраторов выбирается в пределах 0,02 ... 0,05Х, направление согласования 9о < 0-1* Выбирается число директоров излучателя /С = 1, началь- ные значения варьируемых параметров излучателя Z1} ht в соответст- вии с рекомендациями, приведенными в § 10.4, и производится пер- воначальная оптимизация параметров излучателя на ЭВМ при М = 1. Для программы оптимизации необходимо задать точность определе- ния экстремума и погрешность определения оптимальных размеров вибраторов. Первую обычно достаточно взять равной 0,005 ... 0,01, а точность определения геометрических размеров 0,005 ... 0,01Х. Оцениваются результаты оптимизации в смысле достижения заданных характеристик излучателя. В соответствии с рекомендациями, при- веденными в § 10.3, уточняются шаги решетки. В частности, может быть несколько увеличен шаг решетки в 5-плоскости при условии обеспечения заданного коэффициента усиления и уровня дифракцион- ного лепестка. При необходимости увеличивается число директоров и задается начальное значение параметров А/, Д/z (см. § 10.4). В ре- зультате нескольких пробных расчетов находятся оптимальные раз- меры ячейки решетки и излучателей, которые затем уточняются с по- мощью программы оптимизации при М = 3 ... 5. По полученному на ЭВМ значению входного сопротивления ZBX (Yo> «о) рассчитывается входная цепь, разрабатывается конструк- ция антенной решетки. Расчет характеристик ДН антенной решетки в целом производится затем в соответствии с общей методикой (см. гл. 2). 11. ПРИБЛИЖЕННЫЙ РАСЧЕТ ВОЛНОВОДНЫХ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК С УЧЕТОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 11.1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ В сантиметровом диапазоне волн наиболее распространенными из- лучателями антенных решеток являются открытые концы волноводов. Различные модификации волноводных излучателей, реализованные с помощью диэлектрических вставок, диафрагм и других устройств, 206
описаны в гл. 12. В §2.12 приведён Порядок расчета геометрии ФАР без учета взаимодействия. Результаты такого расчета могут быть ис- пользованы как начальное приближение при составлении математи- ческой модели ФАР, в которой в общем случае должны быть учтены взаимодействие между излучателями, краевой эффект, схема возбуж- дения и т. д. В настоящей главе предлагается приближенная методика расчета ФАР с помощью графиков, рассчитанных с учетом взаимодействия. Графики построены для плоских волноводных решеток с прямоуголь- ной сеткой расположения излучателей при небольших размерах по- перечного сечения волноводных излучателей и небольшой толщине их стенок. В таких решетках взаимодействие осуществляется главным образом по волне основного типа, однако большинство графиков на- стоящей главы вычислено с учетом существования и волн высших типов. Таким образом, материал данной главы позволяет уточнить методику расчета, принятую в гл. 2. 11.2. РАСЧЕТНЫЕ ГРАФИКИ Понятие коэффициента усиления элемента в решетке было введе* но в гл. 2 (формула (2.16)). Коэффициент передачи мощности 1 — — Г2 (0, ф), входящий в (2.16), является функцией положения глав- ного максимума ДН (0тах, фшах)> так как в процессе сканирования, как известно, изменяется входная проводимость излучателей и коэф- фициент отражения Г (0, ф). На рис. 11.1 приведены кривые [1], характеризующие изменение коэффициента передачи мощности при сканировании в плоскостях Е и Н для бесконечной волноводной решетки с прямоугольной сеткой расположения излучателей при различных расстояниях dx и dy между излучателями (см. рис. 2.1). В плоскости Е кривые получены экспе- риментальным путем; в плоскости Н рассчитаны в предположении Рис. 11.1. Зависимость коэффициента передачи мощности при сканировании в плоскостях Е (а) и Н (б) для различных расстояний между излучателями решетки 207
бесконечно тонких стенок (а = dx и b =-dy). На оси абсцисс стрел- ками показаны значения углов 0тах, ПРИ отклонении на которые главного лепестка появляется скользящий (под углом 90°) дифракцион- ный максимум. Каждому расстоянию между излучателями (dx или dy), как известно, соответствует свое значение 0max- При отклонении главного лепестка на угол, примерно равный 0тах, наблюдается рез- кое рассогласование излучателей с фидерами, коэффициент отражения растет, а коэффициент передачи мощности падает. Резкое падение ко- эффициента передачи мощности ограничивает сектор сканирования 0СК. При сканировании в плоскости Е допустимый сектор сканирования меньше предельного угла 0таХ£: 0скЕ — (11.1) При сканировании в плоскости Н 0тахн практически совпадает с углом 0скн- При учете взаимодействия только по волне основного типа коэф- фициент отражения изменяется монотонно в пределах сектора скани- рования 0СК. . Зависимость максимально допустимых углов отклонения луча 0скн и 0ске от расстояния между излучателями решетки для ос- новной волны показана на рис. 11.2. Зависимость коэффициента отражения от размеров раскрыва из- лучателей и расстояния между ними с учетом взаимодействия по вол- нам высших типов можно определить по результатам работы [08]. Там же исследуется зависимость коэффициента отражения от толщи- ны стенок волноводов t в бесконечной решетке. Показано, что изме- нение толщины стенок волновода при постоянном расстоянии между волноводами не влияет на положение минимума коэффициента усиле- ния в секторе сканирования, обусловленного сильным рассогласова- нием в момент появления высшего — 1-го максимума в множителе решетки; с другой стороны, изменение толщины стенок существенно влияет на модуль коэффициента отражения. Для примера на рис. 11.3 и 11.4 показано изменение модуля и фа- зы коэффициента отражения в плоскостях Е и Н при разной толщине С 1О\---1------1-----1______1_ 0,55 0,5 0,55 л ’л стенок волновода. По этим рисункам, а также по аналогичным кривым, имею- щимся в работе [08] для других разме- ров решетки, можна построить обоб- щающие графики зависимости макси- мально возможного в секторе сканиро- вания коэффициента отражения от раз- меров раскрыва одного излучателя а и b при постоянном расстоянии между излу- чателями (рис. 11.5). На основании из- ложенного можно сделать следующие Рис. 11.2. Зависимость допусти- мого сектора сканирования от расстояния между излучателя- ми решетки ВЫВОДЫ. , 1. В плоской решетке из прямоуголь- ных гладких волноводов небольшого се- чения, расположенных в узлах прямо- 208
Рис. 11.3. Зависимость модуля коэффициента от- ражения при сканировании в плоскости Е от тол- щины стенок волновода Рис. 11.4. Зависимость модуля Г и фазы arg Г ко- эффициента отражения при сканировании в плос- кости Н от толщины стенок волновода Рис. 11.5. Максимальный коэффициент отражения излучающего волновода при различной толщине стенок при сканировании в плоскости Е (а) и в плоско- сти Н (б) 209
угольной сетки, при сканирований ё плоскости Й максимальное значение модуля коэффициента отражения имеет место при излуче- нии по нормали. Модуль коэффициента отражения | Г| тем больше, чем меньше раскрыв излучателя а при постоянном dx или, что то же самое, чем толще стенки волновода. С помощью кривых рис. 11.5, б по выбранному расстоянию между излучателями dx/K и размерам раскрыва одного излучателя можно приближенно определить модуль коэффициента отражения при из- лучении по нормали. 2. При сканировании в плоскости Е зависимость коэффициента отражения более сложная. Модуль его при излучении по нормали за- висит не только от Ь и dy, но и от размеров решетки а и dx в плоскости Н. При отклонении главного максимума ДН от нормали | Г | сначала убывает до некоторого минимального значения, а затем довольно резко нарастает. Каждой толщине стенок волновода соответствует свой угол отклонения главного лепестка, при котором | Г| минимален. Максимальное значение | Г|тах (рис. 11.5, а) получается в большин- стве случаев на краю сектора сканирования (так, например, для ЫК = 0,5714 при 0 = 38° и для Ж = 0,6724 при 0 = 25°, где углы 38° и 25° ограничивают сектор сканирования при соответствующих размерах решетки), за пределами сектора сканирования | Г) значи- тельно нарастает. Графики рис. 11.5, а построены по двум точкам и поэтому могут быть использованы только при ориентировочных расчетах. На ос- нове кривых рис. 11.5 построен результирующий график (рис. 11.6), показывающий, какое максимальное рассогласование в решетке можно ожидать при сканировании во всем допустимом секторе 0СК в плоско- стях Н и Е. При проектировании антенной решетки в технических условиях может быть указано максимально допустимое рассогласование в воз- буждающих волноводах | Гтах |. Тогда допустимый сектор сканиро- вания будет ограничиваться заданным значением | Г | тах и может быть определен для волноводной решетки без согласующих устройств по графику рис. 11.6. Как видно из рис. 11.6 при сканировании в секторе более 30° коэффициент отражения не Рис. 11.6. Максимальный коэф- фициент отражения в зависи- мости от выбранного сектора сканирования Ос к в плоскостях Н (-----) и Е (------) может быть меньше 0,2 при любых тол- щине стенок и размерах раскрыва вол- новода. Если не обеспечиваются требуемые значения максимально допустимого коэффициента отражения и сектора ска- нирования, то должно быть предусмот- рено согласование излучателей с воз- буждающими волноводами. В качестве согласующих устройств могут быть ис- пользованы трансформаторы сопротив- лений, диэлектрические вставки внутри волноводов и диэлектрические покрытия в раскрыве антенны. Присутствие ди» 210
электрика может существенно улучшить согласование во всем сек- торе сканирования, но в то же время привести к появлению аномаль- ных нулей коэффициента усиления/ Вопросы согласования волноводных излучателей в сканирующих решетках подробно рассмотрены в гл. 12. Графики, приведенные на (рис. 11.2—11.6, могут быть успешно использованы для определения коэффициента отражения в волновод- ных ФАР при небольшой толщине стенок волноводов и при размерах их поперечного сечения, удовлетворяющих условиям а < 0,75%; b < 0,5%. (11.2) В этом случае взаимодействие волн высших типов изменяет коэффи- циент отражения не более чем на 10% по сравнению со значением, рас- считанным при учете только основной волны. Прямой метод определенйя коэффициента отражения Г (0, ф) с учетом взаимодействия по волнам высших типов для любой структуры решетки заключается в следующем. Рассматривая большую много- элементную ФАР как бесконечную периодическую структуру, поле во внешней области (при z 0), можно разложить по пространствен- ным гармоникам этой структуры. Поле во внутренней области (при z 0) может быть представлено в виде суперпозиции основной волны и волн высших типов, из которых только волна Ню может распростра- няться по волноводу [3—5]. Условие равенства полей на границе внешней и внутренней об- ластей (при z = 0) приводит к интегральному уравнению Фредголь- ма первого (или второго) рода. Для численного решения уравнения Фредгольма необходимо перейти от интегрального уравнения к систе- ме линейных алгебраических уравнений, выбрав соответствующую систему базисных, функций. В случае волноводной ФАР в качестве базисных функций удобно взять набор типов волн в волноводе. При расчетах используется лишь ограниченное число типов волн в волно- воде- и пространственных гармоник во внешнем пространстве, необ- ходимое для получения хорошего приближения. Программа расчета, составленная по описанному алгоритму, приведена в гл. 12. 11.3. РЕКОМЕНДАЦИИ К РАСЧЕТУ 1. При проектировании волноводных ФАР надо иметь в виду, что взаимодействие излучателей может существенно повлиять на согла- сование их с возбуждающими волноводами и на коэффициент усиления антенны в секторе сканирования. 2. Геометрические размеры решетки и ее элементов могут быть определены ориентировочно без учета взаимодействия по формулам, приведенным в гл. 2. Исходными величинами для расчета являются ширина главного лепестка ДН, уровень первого бокового лепестка, секторы сканирова- ния 0скв и 0скн, допустимый коэффициент отражения | Г |тах и допустимая неравномерность коэффициента усиления антенны в сек- торе сканирования. В соответствии с порядком расчета, рекомендо- 211
ванным в § 2.12, определяются габаритные размеры решетки Lx и Lv, • амплитудное распределение (см. табл. 2.1), а также расстояние между излучателями и их число. Полученные результаты следует рассматривать только как началь- ное приближение. 3. Учет взаимодействия излучателей в решетке позволяет уточ- нить ее размеры. В частности, расстояние между излучателями сле- дует выбирать по графикам рис. 11.2 с учетом того, что в плоскости Е угол 9тахВ, входящий в формулы (2.3)—(2.6)/ надо определять по формуле (11.1). Увеличение расстояния между излучателями больше расчетного недопустимо, так как это приводит к появлению провала коэффициента усиления в секторе сканирования. Уменьше- ние расстояния между излучателями по сравнению с расчетным в боль- шинстве случаев нецелесообразно, так как это приводит к увеличению коэффициента отражения | Гтах| при сканировании в плоскости Н, хотя несколько уменьшает | Г | тах при сканировании в плоскости Е. Кроме того, при уменьшении расстояния между излучателями не- обходимо увеличивать их общее число в решетке для сохранения преж- них габаритных размеров Lx и Lv. Ожидаемое максимальное значение модуля коэффициента отраже- ния в данном секторе сканирования можно ориентировочно определить по кривым рис. 11.6. Если | Г| тах превышает коэффициент отражения, допустимый по условиям работы всего антенно-фидерного устройст- ва, то должен быть уменьшен сектор сканирования или в конструкции излучателей должно быть предусмотрены согласующие устройства. 4. Максимальный размер раскрыва одного излучателя определяет- ся допустимым расстоянием между излучателями в решетке; мини- мальный размер amin > Х/2 ограничивается условиями распростране- ния волны Нхо. При выборе размеров раскрыва излучателя, кроме того, надо иметь в виду следующее. С уменьшением размеров а и b возрастает коэффициент отражения | Г1| тах. Значение | Г | тах может быть оценено с помощью рис. 11.5. С другой стороны, увеличение раз- меров а и b может привести к появлению аномальных .нулей в секторе сканирования [3]. Если размеры раскрыва не превышают рекомендуе- мых условиями § 11.2, то аномальные нули не возникают во всем сек- торе ± 90°; если указанные условия не выполнены, то необходим полный расчет входных проводимостей и коэффициентов отражения. ; 5. Рекомендуемая методика, составленная по результатам анали-’ за бесконечных решеток, может быть использована также для вы- бора всех размеров достаточно больших конечных решеток. Это оп- равдывается тем, что направления, в которых имеют место провалы коэффициента усиления, не зависят от габаритных размеров решетки. ? Однако с уменьшением размеров решетки провал становится шире > (занимает большой угол), а глубина его уменьшается. Если принять, что краевой эффект сказывается на пяти излучателях с каждой сто- роны решетки, то большими можно считать решетки с числом излу- чателей больше тысячи. 6. Расчет электрических параметров ФАР может производиться после того, как выбраны ее геометрические размеры. 212
Для точного определения таких параметров антенны, как ДН, ко- эффициент усиления, коэффициент отражения, необходимо получить полное решение задачи, т. е. найти входные проводимости всех из- лучателей (центральных и крайних) и амплитудно-фазового распре- деления полей в раскрыве. Этот расчет весьма громоздкий и требует использования быстродействующих ЭВМ. Электрические параметры антенн приближенно оценивают сле- дующим образом. Нормированные кривые изменения коэффициента усиления g/gmax = COS 0 [1 - Г2 (9, <р)] (11.3) (см. (2.16)) при различных dx/% приблизительно совпадают друг с другом до углов, на которых возникают дифракционные максимумы, и в пределах этих углов хорошо аппроксимируются функцией f(0H) = (cos9H+K^0^)/2. (11.4) Коэффициент усиления по нормали определяют по ширине глав- ного лепестка ДН в двух плоскостях 20# и 20£: Отах = ЗЗОООп/(20н-29£), (11.5) (где т] — КПД решетки) или по излучающей поверхности решетки: Gmax = 2nLxLyvr]A2, (11.6) где v — коэффициент использования поверхности решетки, завися- щий от амплитудного распределения по решетке. Диаграмму направленности приближенно рассчитывают по форму- лам для непрерывного излучающего раскрыва в зависимости от ам- плитудного распределения поля по раскрыву (см. табл. 2.1). Взаимодействие излучателей несколько изменяет структуру боко- вых лепестков ДН, которую в этом случае не удается описать достаточ- но простым аналитическим выражением. 7. Рассмотренная методика может быть использована для прибли- женного расчета ФАР. Она дает результаты более точные, чем расче- ты без взаимодействия излучателей по формулам гл. 2. По этой же методике может быть рассчитано начальное приближение при по- строении алгоритма более точного расчета,ФАР на ЭВМ. 12. ШИРОКОУГОЛЬНОЕ СОГЛАСОВАНИЕ ВОЛНОВОДНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ ПЛОСКИХ ФАР В многоэлементной плоской ФАР излучатели в виде открытых концов прямоугольных волноводов расположены в узлах обобщенной треугольной координатной сетки (рис. 12.1). На рисунке обозначено: а, Ь — размеры волноводов; а', Ь' — размеры окна диафрагмы, поме- щенной в раскрыв излучателя; dx, dv — расстояния между рядами излучателей в решетке, по осям X и Y соответственно; а — угол, оп- 213
Рис. 12.1. Размещение излучателей в решетке с обобщенной треугольной сеткой ся метод, основанный на расчете ределяющий взаимное расположе- ние рядов излучателей в решетке. В частности, при а = 90° полу- чаем прямоугольную сетку, при а = 60° — гексагональную. Конечной целью проектирова- ния излучающего элемента ФАР является широкоугольное согласо- вание излучателя, т. е. нахождение таких геометрических размеров ре- шетки и характеристик согласую- щих устройств, при которых в сек- торе сканирования максимальный коэффициент отражения в фидерах элементов не превышал бы неко- торого заданного. Наиболее эффективным методом проектирования волноводных из- лучателей ФАР, согласованных в широком диапазоне углов, являет- характеристик излучателя с уче- том согласующих устройств как в фидерах элементов, так и вне их, с последующей вариацией параметров в задаче проектирования ФАР до получения требуемых результатов [013]. Время и стоимость раз- работки .многоэлементных ФАР таким методом значительно сокра- щаются по сравнению с методами, основанными на экспериментальной отработке излучателей. Использование этого метода предполагает наличие вычислительных программ, с помощью которых на основе решения соответствующей электродинамической задачи для волно- водной ФАР с согласующими устройствами можно рассчитать харак- теристики излучателя для их последующей оптимизации. 12.1. МЕТОДЫ СОГЛАСОВАНИЯ ВОЛНОВОДНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ ПЛОСКИХ ФАР Рассмотрим наиболее распространенные методы согласования из- лучателей плоских волноводных ФАР. Использование диэлектриков [08]. Использование диэлектриков' в антенных решетках приводит к появлению дополнительных пара- метров в задаче проектирования. Наличие диэлектрических элементов оказывает существенное влияние на распределение полей в раскрывах волноводов. Поэтому выбор параметров диэлектрических элементов, таких, как диэлектрическая проницаемость и толщина диэлектрика, сильно влияет на характеристики антенной решетки. Для оптимального согласования выбор параметров в антенной решетке с диэлектриками лучше всего производить методом вариации параметров. При этом все параметры, за исключением одного, фик- сируются и расчеты выполняются при изменении этого параметра в заданном интервале. Наиболее эффективно метод вариации пара- 214
метров Осуществляется в системе «человек—ЭВМ», что позволяет су- зить диапазон значений нескольких параметров. Для иллюстрации влияния диэлектриков на характеристики ан- тенной решетки рассмотрим некоторые расчетные данные. На рис. 12.2 приведены типичные результаты для волноводной решетки при сканировании в //-плоскости при заполнении волноводов диэлектриком. Отметим, что модуль | Г| и фаза arg Г коэффициента отражения при изменении угла сканирования меняются мало, что позволяет хорошо согласовать антенную решетку в широкой области углов (по крайней мере на одной частоте), даже в тех случаях, когда имеет место значительное отражение. Излом рассматриваемых кри- вых обусловлен возникновением дифракционного луча. В случае, когда волноводы антенной решетки имеют диэлектриче- ские вставки (рис. 12.3), появляется дополнительная граница раздела воздух-диэлектрик. При этом для управления характеристиками излучателей добавляются два новых параметра: диэлектрическая проницаемость диэлектрика е и толщина вставки t. Для каждого значения диэлектрической проницаемости можно найти такую тол- щину вставки, при которой модуль и фаза коэффициента отраже- ния мало меняются практически во всей рабочей области сканирова- ния, т. е. в* области, где существует только один главный луч (рис. 12.4). Однако наличие дополнительной границы раздела приводит Рис. 12.2. Зависимость модуля и фазы коэффициента отражения от угла скани- рования в //-плоскости для решетки из волноводов, полностью заполненных ди- электриком (dx=0,5714 %; а=0,5354 X) Рис. 12.3. Волно- водная ФАР с ди- электрическими вставками 215
к тому, что зависимость коэффициента отражения от угла скани- рования становится более чувствительной к изменению частоты. Кро-, ме того, если модуль коэффициента отражения имеет большие значе- ния (см., например, кривые для t = 0,3531 %), то усложняется задача согласования антенной решетки в полосе частот. При увеличении ди- электрической проницаемости вставки задача широкополосного согла- сования становится еще труднее. Кроме того, наличие диэлектричес- ких вставок может приводить к распространению в области волновода, , заполненной диэлектриком, волн высших типов, возбуждаемых в рас- крыве антенной решетки и исчезающих в области, не заполненной ди- электриком, что при некоторых значениях t может приводить к резо- : нансным пикам на кривых коэффициента отражения. • В случае использования диэлектрического покрытия в раскрыве ФАР (рис. 12.5) отражение от границы раздела «покрытие— свобод- ’ ное пространство» используется для частичного устранения отраже- ния от раскрыва. Так же, как и в случае антенной решетки с диэлект- рическими вставками, при соответствующем выборе параметров по- крытия можно получить слабую зависимость коэффициента отраже- ния в рабочем диапазоне углов сканирования. Однако ввиду того, что при достаточно больших значениях е отклонение луча от нормали при- i водит к возникновению в антенной решетке волны, подобной поверх- ностной волне, распространяющейся внутри диэлектрика, но затухаю-' щей в свободном пространстве, увеличение'толщины диэлектрическо- Рис. 12.4. Зависимость модуля и фазы коэффициента отражения от угла скани- рования в /7-плоскости для решетки из волноводов с диэлектрическими встав- ‘ ками (е=2; ^=0,5714 A; ц=0,5354 А) 216
Рис. 12.6. Зависимость мо- дуля* коэффициента отраже- ния от угла сканирования для решетки с однослойным диэлектрическим покрытием: rfx=a=0,5714%; 8-3,0625; Хе — длина волны в диэлектрике го покрытия больше некоторой критической вызывает появление ре- зонансного пика на кривой коэффициента отражения, максимальное значение которого практически равно 1 и который при увеличении тол- щины покрытия смещается в направлении нормали к решетке. Даль- нейшее увеличение толщины покрытия приводит к появлению двух и более пиков на кривой коэффициента отражения (рис. 12.6). Ответим, что зависимости коэффициента отражения от угла скани- рования для антенной решетки с диэлектрическими вставками имеют обычно более плавный характер, чем соответствующие характеристи- ки для антенной решетки с диэлектрическим покрытием. Это имеет важное практическое значение при согласовании решетки. Таким образом, использование диэлектриков позволяет улучшить согласование антенной решетки при сканировании. Однако широко- угольное согласование с помощью диэлектрических вставок или покрытия ухудшает частотную зависимость параметров ФАР в резуль- тате появления дополнительной поверхности раздела. В работе [08] показано, что можно улучшить согласование в широком диапазоне уг- лов сканирования на одной частоте. Использование многослойных диэлектрических вставок или покрытий позволяет улучшить частот- ные свойства элемента. Диафрагмы в раскрыве волновода [1]. Преимуществом согласова- ния с помощью диафрагмы является отсутствие конечного, расстояния между ней и излучающей апертурой, что приводит к меньшей частот- ной чувствительности решетки. На рис. 12.7 представлен волноводный излучатель, нагруженный диафрагмой, в состав которого для улучшения согласования входит диэлектрик. Здесь в' — диэлектрическая проницаемость материала, заполняющего волновод; ех — диэлектрическая проницаемость мате- риала вставки; е2, 83 — диэлектрические постоянные диэлектрическо- го покрытия поверхности решетки; съ с2 — расстояния от центра вол- новода до краев диафрагмы по оси X: d19 d2 — расстояния от центра волновода до краев диафрагмы по оси У. На рис. 12.8 представлена ДН по мощности волноводного излуча- теля, изображенного на рис. 12.7 и расположенного в треугольной сетке, для следующих значений параметров: dx = 1,008 %, dy = = 0,504%, а = 45°, а = 0,905%, b = 0,4%, 8- = 8Х = 82 = 8з = 1 217
Рис. 12.7. Волноводный из- лучатель, нагруженный ди- электриком и диафрагмой в раскрыве / (излучатель не нагружен диэлектриком), dx — d2 = 0,2 %, параметры сг и с2 равны между собой и'изменяются от 0,4525 % до 0,226 % (диаф- рагма закрывает половину раскрыва волновода). Непрерывная кри- вая соответствует отсутствию диафрагмы, а штрихпунктирная и штри- ховая — наличию диафрагм, перекрывающих 25 и 50% площади рас- крыва волновода соответственно. При отсутствии диафрагмы наблю- дается резкий провал в ДН при угле 8 = 34°,(хотя угол появления дифракционного луча примерно равен 60°). Введение диафрагм'ы сме- щает провал от направления, нормального к раскрыву антенны. Даль- нейшее увеличение площади, занимаемой диафрагмой, приводит к уменьшению излучения по нормали к поверхности и к перекомпенса- ции рассогласования решетки. При этом наличие диафрагмы не ухуд- шает характеристики решетки в плоскостях Е nD (диагональной, т. е. расположенной под углом 45° к плоскостям Е и Н). Устранение провала в ДН элемента — важная особенность метода согласования при помощи диафрагм, позволяющего просто и эффек- тивно решить проблему борьбы Рис. 12.8. Диаграмма направленности по мощности в //-плоскости волновод- « ного излучателя, нагруженного диаф- рагмой аномальным «ослеплением» решетки. На рис. 12.9 представлена зави- симость коэффициента отражения от угла сканирования в Н, Е и D плоскостях для волноводного излу- чателя, изображенного на рис. 12.7 и расположенного в треугольной сетке, при следующих значениях параметров: dx = 0,9225 %, dv — = 0,27 %, а = 30°, а = 0,905 %, 6 = 0,187%, 8'=1, 8Х = 2,56, е2=1, е3 = 2,6, ^х = 0,894 %, /2 = 0,061 %,' t3 = 0,101 %, dx = = d2 — 0,0935 X, сх = с2 = = 0,2715%. Можно отметить небольшие от- клонения коэффициента отражения в секторе сканирования, что поз- воляет эффективно согласовать ан- тенную решетку. 218
Рис. 12.9. Зависимость коэффициента отражения от угла сканирования для вол- новодного излучателя нагруженного диафрагмой и диэлектриком Таким образом, использование диафрагм в качестве согласующих элементов может существенно улучшить согласование ФАР в широком секторе углов сканирования в достаточно широкой полосе частот, а также значительно сдвинуть резонансный провал в ДН излучающего элемента от направления, нормального к -раскрыву решетки, или даже устранить его. Следует также отметить простоту изготовле- ния диафрагм. 12.2. СОГЛАСОВАНИЕ ПРИ ФИКСИРОВАННОМ УГЛЕ СКАНИРОВАНИЯ Излучающий раскрыв волноводного элемента ФАР представляет со- бой для возбуждающего волновода комплексную нагрузку, меняющую- ся при сканировании. Обычный согласующий четырехполюсник, по- мещенный в фидерный тракт каждого элемента, может согласо- вать фидер с нагрузкой для некоторого угла сканирования, однако для других углов будет сохраняться сильное рассогласование вслед- ствие того, что обычный согласующий четырехполюсник не изменяет своих параметров при изменении угла сканирования. Если же предва- рительно удалось добиться (например, используя диэлектрик или ди- афрагмы в раскрыве волновода) того, чтобы коэффициент отражения в секторе сканирования менялся в относительно небольших пределах, то применение согласования для одного из углов сканирования позво- лит получить хорошее согласование ФАР во. всем секторе. Согласова- ние, как правило, заключается в том, что в волновод излучателя вво- дится дополнительная неоднородность, которая создает отраженную волну, равную по амплитуде и обратную по знаку имеющейся в линии отраженной от нагрузки волне. На рис. 12.10 приведена эквивалентная схема соединения фидера с волноводным излучателем ФАР [2]. Комплексная проводимость, вносимая излучающим раскрывом и зависящая от углов сканирования, выражается через коэффициент отражения Г в данном сечении извест- ным соотношением У а (9, ф) = Ga (0, ф) + jBa (0, ф) = -Г % -L; 112.1) 1 + Г(0,ф) ро Ва (9о> Фо) — реактивность согласующего устройства, компенсирую- щая для заданного угла сканирования реактивность, вносимую излу- чающей апертурой; п0 — коэффициент трансформации идеального 219
Рис. 12.11. Индуктивная диафрагма Рис. 12.12. Индуктивный стержень в в волноводе волноводе трансформатора, служащего для" согласования волнового сопротивле- ния фидера с активной составляющей входного сопротивления излу- чателя; ръ р0 — волновые сопротивления фидера и волноводного из- лучателя соответственно. В качестве компенсирующих реактивностей в волноводах чаще все- го используются индуктивная и емкостная диафрагмы, индуктивный стержень. ' Индуктивная диафрагма (рис. 12.11) в общем случае может быть несимметричной и характеризуется шириной окна d и толщиной Ь, . а также расстоянием между серединами волновода и окна диафрагмы с. Для расчета нормированной проводимости очень тонкой (6 < d) диафрагмы может быть использована приближенная формула где — ctg2 — (1 + sec2 — tg2—, а 2а \ 2а ь а / Л= х 1/1 —(А,/2а)2 (12.2) ' (12.3) — длина волны в волноводе. 220
Для симметричной диафрагмы (с = 0) Вен — Л ctg2— , (12.4) а 2а v ' а для односторонней диафрагмы [с = (а — d)/2] — ctg2—fl+sec2 —tg2n —\ (12.5) а 2а ( 2а 2а ) v ’ Приближенный учет конечной толщины диафрагмы можно произвес- ти, подставив вместо величины d величину d — 6. Для индуктивных диафрагм влияние конечной толщины сравнительно мало. Индуктивный стержень (рис. 12.12). Нормированная проводимость индуктивного стержня рассчитывается по. приближенной формуле п 2Л Г ’ «{ пс \ . ! 2а пс \ d-1 ,,п -----sec2 — In —cos— —2 , (12.6) a L \ a ) \ r 2 J J ’ которая дает достаточную точность в практически важных случаях. Емкостная диафрагма (рис. 12.13). Приближенная формула для расчета нормированной проводимости емкостной диафрагмы в пред- положении бесконечно малой ее толщины имеет вид Вен— In I cosec — sec----). (12.7) Л \ 2b b j v ’ Учет конечной толщины производится добавлением к В поправки дв==_2яб/А—£) (12.8) Л \d b) ’ ' Емкостные диафрагмы снижают электрическую прочность волновод- ного тракта и тем самым уменьшают мощность, которую можно пере- давать по волноводу. Поэтому в качестве согласующих элементов они применяются реже. ' Более точный расчет согласующих реактивностей можно произвести по графикам, приведенным в [3]. В качестве идеальных трансформаторов могут быть использованы четвертьволновые трансформаторы, плавные ичи ступенчатые пере- хода и т. д., подробная методика расчета которых также приведена в [3]. Ь'................и ~т m Рис. 12.13. Емкостная диаф- # ратма в волноводе . 221
Таким образом, проектирование волноводного излучателя плоской ФАР, согласованного в широком диапазоне углов сканирования про- изводится в следующем порядке: 1. Выбирается геометрия решетки и размеры излучателя (см. гл. 2 и 11). 2. Выбирается согласующее устройство в раскрыве излучателя (диэлектрик, диафрагмы и т. д.) методом вариации параметров на ЭВМ’ для получения минимального изменения коэффициента отраже- ния в секторе сканирования. При этом возможна некоторая кор-; ректировка геометрии решетки и размеров излучателя. 3. Выбирается согласующее устройство в волноводе излучателя для получения коэффициента отражения в фидере для всех направле- - ний сканирования не более допустимого. В фонде алгоритмов и программ Московского авиационного инсти-' тута имеются программа и описание алгоритма расчета ДН и коэффи- циента отражения для волноводного излучателя в плоской решетке, которые могут быть использованы для расчета характеристик волно- водного излучателя по заданным геометрии решетки и параметрам сог- ласующих устройств и оптимизации характеристик излучателя мето- дами динамического программирования. 13. РЕЗОНАТОРНО-ЩЕЛЕВЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ ПЛОСКИХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК .Резонаторно-щелевые антенны применяются в диапазоне СВЧ в качестве самостоятельных антенн и в виде излучателей антенных ре- шеток (АР) с линейной, эллиптической и управляемой поляризация- ми излучаемого поля. Наиболее целесообразно использовать их при длинах волн 10...60 см. Достоинством резонаторно-щелевых излучателей является возмож- ность совмещения с металлической поверхностью объектов, на кото- рых они установлены. Одиночный резонаторно-щелевой излучатель представляет щель, прорезанную в проводящем экране, закрытую металлической поло- стью (резонатором) и возбуждаемую в одной или нескольких точках с помощью коаксиальных или полосковых линий. Возбуждение непо- средственно в плоскости щели позволяет не только настроиться в ре- зонанс при малой глубине резонатора, но и конструктивно просто сог- ласовать входное сопротивление щели с волновым сопротивлением воз- буждающего фидера, сместив точку подсоединения фидера относитель- но середины щели. При проектировании АР из резонаторно-щелевых излучателей ос- новными характеристиками являются: зависимость входной проводи- мости излучателя в составе АР от направления сканирования, геомет- рии решетки и излучателя, парциальная ДН излучателя; поляриза- ционные характеристики (для излучателей эллиптической поляриза- 222
ции). При использовании резонаторно-щелевого излучателя-в качест- ве самостоятельной антенны (например, в телеметрии, связи и т. д.) основными характеристиками являются: зависимость полной входной проводимости в полосе частот, ДН, поляризационная характеристика. Полный анализ и оптимизацию указанных характеристик можно провести только с помощью математических моделей, близких к реаль- ным, и исследовании этих моделей строгими методами электродинами- ки. » 13.1. АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК РЕЗОНАТОРНО-ЩЕЛЕВОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ Анализ основывается на решении уравнений Максвелла с учетом граничных условий на соответствующих поверхностях. Принята следующая модель АР (рис. 13.1). Каждый излучатель возбуждается системой N источников в точках ц, ,(i = 1,2,...). Каж- дый источник представляет собой лист электрического тока плотно- стью (г|г — у), направленного вдоль оси ОХ. Под действием поля, созданного источниками, в щели возникает такое распределение плот- ности магнитного тока jn (х, у),при котором касательная составляю- щая вектора напряженности электрического поля равна нулю на по- верхности экрана и непрерывна на щели, а касательная составляющая магнитного вектора на щели удовлетворяет условию [1] [п, (H<')-H<"))] = (f (13.1) w=i 1 1 где Ж1*, Н(П> — векторы напряженности магнитного поля для рас- сматриваемых областей; область / — диэлектрическое покрытие (0^z^xs), область II— резонатор (—/i^z<0) (см. рис. 13.1); п — единичная нормаль; х0 — единичный орт по оси ОХ. Учитывая (13.1), можно получить следующее интегральное урав- нение относительно неизвестного распределения электрического поля Ех (х, у) по щели [2] как в случае АР [4, 6], так и в случае одиночного излучателя [3,5]: J L & Jz=z'=o snj I —- f Ф |z/=| sin к21 z/—g|dg = C1cosK2z/ + C2sinK2«/— 2^2 J -I (13.2) W
Здесь , r=V(x_x'y+^-yj+(z-z'y, г для одиночного излучателя, •у у ехр в 1к«п»(а:—x')+feyn(y—у')]} т^“оо n^-оо Р2<Му81пау<2 X[fmn(z, г')+ 2ЛГОВ cos 7^2] Для излучателя в АР Рис. 13.1. Резонаторно-щелевые структуры: а—.АР с диэлектрическим покрытием (прямоугольная сетка); б — треугольная сетка разме- щения излучателей; в — одиночный излучатель 224
о для одиночного излучателя, exp a [кхт(х—х') + куп (у—у')]) \ 83 gn (/> = т —— оо п= —оо 2dx dy sin Xsiny^z fmn (xs> z') ~t~ 2Amn COS xs cos Xe -4- iv(///) sin _Утп LUb Утп xs i JУтп sin Утп теля в АР для излуча- —недиагональные элементы тензорной функции Грина, fmn (?, z') = exp (—| z—z' I) + exp (jyW [z _|_/]); /<11—CO |XoJ ^2—®l4) ^2^0’ mn—^xtn Kyn\ g3 —g1 <mn 1 rmn Amn fmn(Xs, %) . ,,,,, ... . > (81 Y/n/2 cos Tm/i xs +je8Y^siny^xs) 2лт—. кхт =* л > К'уп dx П ГП \ tyy dySina dxtga) dy ±2 i|)xi=Kod.csin0cos<p; фу = к0dv sin9 sin<р, ко = <й]^еоРо’, ₽= Ук1 — к2хт—к^п, к:3 = ® Ze0e3p0; ,^(П> = Il 2 о™ (х, у) vmn (%', у') X т=0 п=1 cos у(/9 z cos yd'J (h—z'), z<z', • mn • tnn x 7 7 ’ cos z' cos (Й—z), z > z'; vmn(.x, y)*=cosfix(x + -^)sinpy^+ yj, px=^y-, Py fl, /71=0, .... 6,n=={ y<„) --V К (2, m^O, Ymn 5Щ — площадь щели; (x, у) и (х', у') — координаты точки наблюдения и точки интегрирования соответственно; 0, <р — углы в сферической системе координат; е0 — абсолютная диэлектрическая проницаемость; ®i> е2, е3 — относительная диэлектрическая проницаемость диэлект- рического покрытия, резонатора и пространства над покрытием со- ответственно; Сх> С2 — комплексные постоянные интегрирования; f (Л; — у) — функция, учитывающая особенности возбуждения антен- 8 Зак. 2229 22$
ны (обычно принимают f (т]г — у) = б (т]г — у), где б (яг — У)— дельта-функция); Д,. — комплексная амплитуда возбуждающего тока;1 О для одиночного излучателя, (к2 — к2) А£(/) + к2 ЛгИ(/) для излучателя в АР, А£(/> = \Ex(x',y'>)G^ dx' dy’-, А?(/) = J Ех(х', У')dx' йУ'- sm Для нахождения Ех(х', у') из интегрального уравнения (13.2) ; необходимо использовать регуляризирующие методы» Это связано с: тем, что решение уравнения (13.2) является задачей некорректной: малому изменению правой части (13.2) может соответствовать сколь угодно большое изменение решения. Одним из регуляризирующих ме- тодов, позволяющих получить решение (13.2) с достаточной степенью точности, является метод саморегуляризации [2]. В основе метода ле- жит предположение о гладкости решения и априорные сведения -, об интегрируемой особенности типа 1/4лг в ядре уравнения (13.2). Используя кусочйо-постоянную аппроксимацию для искомой функции ; и выделяя особенность из ядра (13.2) при совпадении точек наблюде- ния (х, у) и интегрирования (х', у'), можно получить систему линейных алгебраических уравнений, имеющую устойчивое решение. В работах [3—6] проведена алгоритмизация (13.2) на ЭВМ методом саморегуляризации и найдено распределение Ех (х', у'), необходимое для определения характеристик одиночного излучателя и излучателя . в составе АР. Программа на языке Алгол-60 находится в фонде алго- ритмов и программ МАИ. Входная проводимость Уп. определяется как отношение тока к напряжению в точках т]г: d/2 ' £/л. == t Ех(х, у) dx, -d/2 У=^1 Y^G + yB-I^U^. (13.3)’ Характеристика направленности g (0, <р) резонаторно-щелевого излучателя в составе АР в режиме однолучевого сканирования, совпа- дающая с нормированной парциальной ДН излучателя по мощности F2 (0, <р) с точностью до постоянного множителя 4л5/12, определяется, как £(9,Ф) = ^со5 0[1-|Г(0,ф)|2]. (13.4)/ А2 Здесь S = dydy sin а, Г (0, <р) = [1 + Y (0, ф)]/[1 — Y (0, ф)] (13.5) 226
— коэффициент отражения, Y (0, q>) — нормированная относительно возбуждающего фидера входная проводимость в точке возбуждения. При возбуждении излучателя в нескольких точках N Y (0, <р) = 2 Yni (0, <р). i=l 1 ДН резонаторно-щелевого излучателя, используемого как самос- тоятельная антенна, находится по известному распределению поля по щели Ех(х', у'). 13.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕЗОНАТОРНО-ЩЕЛЕВОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ КАК САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ АНТЕННЫ На основе программы для решения интегрального уравнения (13.2) были получены зависимости, рекомендуемые при расчете резо- нансного* режима работы антенны. Результаты численного расчета приведены на рис. 13.2—13.4. Рис. 13.2 иллюстрирует зависимость активной составляющей G входной проводимости Y от положения точки возбуждения антенны от- носительно центра щели при резонансном режиме работы (В = 0) для различной относительной ширины (йщ/Х) и длины (2Z/X) щели. На рис. 13.3 представлены зависимости относительной ширины резо- натора ,(а/%) от его относительной глубины (Я/%) при В = 0. Частотные зависимости коэффициента стоячей волны по напряжению /Сети ан- тенны при различной ширине щели представлены на рис. 13.4, . Рассмотрим конкретный пример определения параметров антенны, обеспечивающих согласованный режим работы резонаторно-щелевой антенны с возбуждающим фидером с волновым сопротивлением р.= = 100 Ом в полосе частот около 12% при /Ссти — 2 и размерах щели 2Z/A. = 0,6, 4Щ/2Х — 10-2. Поскольку согласование антенны и фидера обеспечивается при G — 1/р, по рис. 13.2 на кривой для заданных раз- меров щели (2Z/X = 0,6, </щ/2% = 10~2) находим точку, соответствую- щую G = 10 • 10~3 Ом-1. Абсцисса этой точки, определяющая смеще- ние точки возбуждения относительно центра щели, равна 0,249 X. Размеры резонатора, обеспечивающие резонансный режим работы ан- тенны, выбираются по графикам рис. 13.3. Если, например, из конст- руктивных соображений важно выдержать глубину резонатора h ма- лой (примерно 0,1 %), то для щели тех же размеров ширина а и дли- на b резонатора должны составить 0,375 % и 0,6 X соответственно. * Под резонансным режимом работы антенны понимается такой режим, при котором реактивная составляющая полной входной проводимости антенны У- = 0. По 8* 227
Рис. 13.2. Зависимость активной проводимо- сти щели (В=0) от положения точки воз- буждения относитель- но центра щели Рис. 13.3. Зависимость ширины резонатора а/Х от глубины ft/Z при В=0 Рис. 13.4. Зависимость /(ст от частоты при различной ширине ще- ли 228
13.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕЗОНАТОРНО-ЩЕЛЕВОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ В ПЛОСКОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКЕ На рис. 13.5 приведены зависимости активной G и реактивной В составляющих полной входной проводимости Y щелевой антенны в составе АР с разным диэлектрическим покрытием (ех = 3; 2,35) от угла сканирования в Е- и //-плоскостях при возбуждении каждого излучателя в одной точке (т)! = 0). Диэлектрические покрытия ока- зывают существенное влияние на распределение полей и взаимную связь излучателей в решетке. Поэтому правильный выбор параметров 8Х и xs очень важен при проектировании. Из рис. 13.5 видно, что с рос- том 8Х абсолютные значения G и В меняются значительно и с увеличе- нием толщины диэлектрического покрытия, диапазон изменения этих параметров увеличивается (отмечен угол 0-х возникновения первого дифракционного лепестка). Рис. 13.5. Зависимость активной и реактивной составляющих входной проводи- мости излучателя в составе АР от угла сканирования в Е- и Я-плоскостях: прямоугольная сетка, dy=Q,GK, 2/Д=0,5 Рис. 13.6. Амплитудное (а) и фазовое (б) распределения электрического поля по щели: dx = dy=0,bk', 21/к=0,5;----сканирование в Е-плоскости, 0 — 42°; — — • —• сканирование в Я-плоскости, 0~4О°,-------характерное распределение 229
Рис. 13.7. Влияние величины ei на полную входную проводимость На рис. 13.6 приведены кривые амплитудного и фазового распре- деления электрического поля в плоскости щели для разных режимов работы излучателя в составе АР, Как видно из рис. 13.6, при 0 ~42° (возникновение первого дифракционного лепестка) распределение по- ля вдоль щели резко отличается от синусоидального при сканировании в Е-плоскости и несимметрично и несинфазно в//-плоскости. Наиболее • характерное амплитудно-фазовое распределение поля в решетке с ди- электрическим покрытием 8Х = 3 показано на рис. 13.6 штриховой ' кривой. Рис. 13.7 иллюстрирует влияние относительно диэлектрической проницаемости 8Х на составляющие полной входной проводимости ре- зонаторно-щелевого излучателя в составе АР с треугольной сеткой при -1 толщине покрытия ха = 0,05 Хе и сканировании в Е-плоскости. 13.4. ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК РЕЗОНАТОРНО-ЩЕЛЕВОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ» В АНТЕННОЙ РЕШЕТКЕ При проектировании -ФАР необходимо обеспечить минимальный коэффициент отражения Г (0, <р) в заданных секторе сканирования и полосе частот. Оптимизация излучателя в составе АР при фиксирован- ной частоте осуществлялась путем минимизации функции [08] /=Л|Г(9)|Мв“П1ттЯ1Гй’ <13< ®ск 0СК где 0СК—заданный сектор сканирования. Оптимизация проводилась методом локальных вариаций в режиме диалога «пользователь — ЭВМ», что позволило сузить диапазон зна- 230
чений параметров, необходимый для получения требуемых характе- ристик. Вычисление двойного интеграла в формуле (13.6) проводилось по трем сечениям ф = О, л/2, л/4. Оптимизация осуществлялась при заданном секторе 0СК выбором геометрии решетки, излучателя и па- раметров диэлектрического покрытия ех, ха. На рис. 13.5 приведены кривые G (0) и В (0) в Е- и Н-плоскостях оптимизированного излучателя для прямоугольной сетки, Видно, что, подбирая параметры ех и xs, можно добиться плавного изменения этих кривых в секторе углов 0 = 0...450 (ех — 2,35; xs — 0,05 Xs). Анало- гичные результаты оптимизации в Е-плоскости для треугольной сетки расположения излучателей приведены на рис. 13.7 (см. кривые для ех = 2,25). На рис. 13.8 представлена нормированная ДН излучателя по мощ- ности Г2 (0, <р) = (%2/4 nS)g (0, ф) для неоптимизированного (ех = 1 и ех = 3) и оптимизированного (ех = 2,35) резонаторно-щелевых из- лучателей в составе АР. Частотные характеристики Y (0) для прямоугольной сетки в Е- плоскости излучателя, оптимизированного на центральной частоте /0, представлены на рис. 13.9. Рабочая полоса частот по уровню /Сети = = 2 около 10%. Заметим, что для полной оптимизации излучателя, исходя из заданного сектора и полосы частот, необходимо минимизи- ровать (13.6) в полосе частот. Обычно добиваются согласования излучателей в составе АР с воз- буждающим устройством для 0 = 0. Это может быть достигнуто для рассматриваемых излучателей путем смещения точки возбуждения от- носительно центра щели (см. рис. 13.2) для каждого излучателя. Для нахождения точного положения точки возбуждения гц в плоскости щели необходимо использовать программу расчета характеристик из- лучателя методом саморегуляризации; на этапе проектирования с боль- шой Достоверностью можно использовать зависимости, приведенные на рис. 13.2. Рис. 13.9. Частотные зависимости излу- чателя в секторе углов сканирования 231
13.5. ПРИМЕРЫ РЕАЛИЗАЦИИ РЕЗОНАТОРНО-ЩЕЛЕВЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ . На рис. 13.10 представлены конструкции резонаторно-щелевых . излучателей, возбуждаемых миниатюрным коаксиальным кабелем (рис. 13.10, а) или полосковой линией либо системой полосковых ли- ний при возбуждении в нескольких точках (рис. 13.10, б). Проводник полосковой линии (3) прокладывается внутри резонато- ра до пересечения со щелью— 1 и закорачивается на некотором рас- ; стоянии от щели перемычкой (4). Связь проводника полосковой линии { с возбуждающим фидером осуществляется с помощью коаксиально- полоскового перехода (5). Подбор размеров элементов 3—5 для согла- ' Рис. 13.10. Способы возбуждения резонаторно-щелевого излучателя коаксиаль- ным кабелем (а): 1 — прямоугольная щель, 2 — резонатор, 3 — высокочастот- * ный разъем, 4 — коаксиальный кабель; полосковой линией (б): 1 — ортогональ- ные щели, 2— крестообразный резонатор, 3— полосковая линия, 4 — закорачи- вающая перемычка, 5 — коаксиальный переход Рис. 13.11. Схема возбуждения резонаторно-щелевого излучателя с вращающей- ся поляризацией поля: а — электрическая схема; б — топология — 1 — 3-дБ делитель, 2 — направленные ответвители с лицевой связью 232
сования осуществляется экспериментально. Конструкция, приведен- ная на рис. 13.10, б, используется для получения излучения с круго- вой поляризацией. На рис. 13.11, а показана схема возбуждения, а на рис. 13.11, б— ее полосковая реализация. Схема обеспечивает воз- буждение каждой щели в двух точках и фазовый сдвиг в 90° между ще- лями. Входы 1—4 излучателя на рис. 13.10, б соединены непосредст- венно с выходами 1—4 схемы возбуждения (см. рис. 3.11, б) с помощью коаксиально-полосковых переходов (5). Устройство возбуждения в по- лосковом исполнении состоит из 3-дБ делителя и двух 3-дБ направлен- ных ответвителей, характеристики и параметры направленных ответ- вителей могут быть определены по методике, изложенной в гл. 22,23. Возбуждение каждой щели в двух точках обеспечивает развязку по питанию между щелями 20 ... 25 дБ. 13.6. ПОРЯДОК РАСЧЕТА Методика расчета резонаторно-щелевого излучателя как самостоя- тельной антенны при заданных волновом сопротивлении возбуждаю- щего фидера, габаритах и полосе частот проводится по зависимостям, представленным на рис. 13.2—13.4. ДН и коэффициент усиления ан- тенны формулам, полученным, например, в [0,1 02]. Методика расчета ФАР из резонаторно-щелевых излучателей ана- логична общей методике проектирования антенных решеток на основе заданных технических требований (см. гл. 2). Расчет характеристик отдельного излучателя в составе АР может быть проведен с помощью программы, позволяющей обеспечить резо- нансный режим (выбор размеров a, b, h, 21), добиться согласования (выбор T)j при 0 = 0) и провести оптимизацию характеристик излуча- теля в секторе сканирования. Однако для рационального использова- ния машинного времени целесообразен следующий порядок работы с программой в режиме диалога пользователь — ЭВМ: 1. Исходя из найденного шага решетки h, определяемого 0СК (см. гл. 2), выбираем длину щели 21 и резонатора Ь^21 (рис. 13.1). 2. Исходя из заданного значения ег диэлектрического покрытия, конструктивных требований на размеры a, h, xs, находим резонансный режим работы излучателя (В — 0) и проводим его оптимизацию (на- иболее целесообразные пределы изменения а/2 и h/K соответственно 0,1 < а/% < 0,5; 0,1 < /i/Л). 3. Добиваемся согласования со схемой возбуждения излучателя, смещая точку гц (в первом приближении это смещение можно опреде- лить по графикам на рис. 13.2). 4. Коэффициент усиления излучателя в составе АР g (0, <р) опре- деляется по (13.4), а ДН излучателя — по формуле F (0, ф) = = (V/4nS)g(0, <р). 5. При необходимости рассчитывается полоса частот излучателя в составе АР (см. рис. 13.9). Ориентировочно рабочая полоса оптими- зированного излучателя при Аоти == 2 составляет 10%. 233
14. ВОЛНОВОДНЫЕ ИЗЛУЧАЮЩИЕ МОДУЛИ С ОТРАЖАТЕЛЬНЫМИ ФАЗОВРАЩАТЕЛЯМИ 14.1. МОДУЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФАЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ Независимо от схемы построения ФАР в ней можно выделить одно- родные блоки, состоящие из ряда элементов и устройств СВЧ. Эти ; блоки объединяются распределительным фидером. Для обеспечения технологичности ФАР и унификации ее конструкции используют бло- ки в модульном исполнении. Основным элементом модуля являются излучатель (или их группа), фазовращатель и элемент связи с распределительным фидером. Воз- - можно наличие развязки, настройки и других вспомогательных узлов. Основные схемы модулей изображены на рис. 14.1. На рис. 14.1, а изображен модуль с элементом связи в виде направленного ответвите- ля, одно плечо которого образует отрезок распределительного фидера, а другое-нагружено на проходной фазовращатель с излучателем и по- глощающую нагрузку. Поглощающая нагрузка предусмотрена для ” компенсации переотражений, возникающих в модуле. На рис. 14.1,6 изображен модуль, у которого элементом связи является тройник. На рис. 14.1, в изображен модуль, который содержит излучатель и направ- ленный ответвитель с отражательным фазовращателем в одном из плеч. Пути распределения электромагнитной волны к излучателю на., этих рисунках показаны штриховыми стрелками. Наибольшее значение КНД решетки достигается в ФАР, показан- ной на рис. 14.2. Влияние различного рода искажений и рассогласо-. ваний на КНД в этой схеме существенно ослаблено благодаря приме- нению направленных ответвителей с поглощающими нагрузками. _ Рассматриваются варианты модулей на волноводах, однако теоре- тические результаты и схемы модулей применимы и для других типов линий СВЧ. Рис. 14.1. Схемы излучающих модулей: с проходным фазовращателем и согласованной нагрузкой (а) и без нее (б), с отражательным фазовращателем (в) 234
14.2. МНОГОПОЗИЦИОННЫЙ ФАЗОВРАЩАТЕЛЬ ДЛЯ МОДУЛЯ В основу многопозиционного фазовращателя положен простейший серийный фазовращатель на полупроводниковых п — i — р — i — п- диодах на четыре положения фазы (рис. ,14.3) [1]. Он имеет следующие основные параметры: рабочая частота 7,7 ГГц, дискрет фазы А = л/2, средние тепловые потери от 1,2 да 1,6 дБ, ток коммутации 100± 10 мА, напряжение коммутации 1 В, предельная пропускаемая мощность СВЧ от 10 до 15 кВт, средняя — до 10 Вт. Тепловые потери, вносимые фазовращателями, определяют КПД антенны и ее коэффициент усиления. Эти потери определяются качест- вом используемых в фазовращателях диодов [1] К' ^обр п/^пр п» где гобр п — обратное сопротивление потерь диода; гпр п — прямое со- противление потерь диода. На рис. 14.4 приведена зависимость отно- сительного коэффициента усиления G антенны от дискрета А управ- ления фазой. Качество коммутаторов на этих графиках является пара- метром. В серийных диодах сантиметрового диапазона качество ко- леблется от 300 до 1000. При больших значениях дискрета управле- ния фазой (А л/2) усиление антенны мало из-за больших коммута- ционных ошибок управления лучом, т. е. из-за малого КНД. С умень- шением А тепловые потери возрастают, но КНД растет быстрее вплоть до некоторого значения А, которое зависит от качества коммутаторов. Таким образом, максимальное значение коэффициента достигается при л/4 А л/2 и, как следует из графиков рис. 14.4, схемы с четырьмя и восемью фазовыми состояниями обеспечивают одинаковый КУ. Однако чем меньше число дискретов N = 2 л/А, тем выше уровень боковых лепестков и меньше точность установки луча. Кроме того, широко применяемый^ настоящее время строчно-столбцевой метод управления фазовым распределением приводит к удвоению фазовых ошибок в раскрыве и соответственно требует уменьшения А. Поэтому Рис. 14.2. Схема антенной решетки с последовательным распределением энергии Рис. 14.3. Отражательный фазовраща- тель с п—i—р—i—л-ди од а ми: /) волновод; 2) перегородка с коммутируемой щелью; 3) л—i—р—Г—л-диод 235
Рис. 14.4. Зависимость коэффициента усиления антенны от дискрета фазо- вращателя и качества п—i—р—i—п- диода Рис. 14.5. Схема проходного мостово- го фазовращателя на N и 2W дискрет- ных состояния фазы предпочтение следует отдать фазовращателям с восемью фазовыми состояниями. Одной из распространенных и простых схем построения проход- ных фазовращателей на базе отражательных является схема, исполь- зующая волноводно-щелевой мост (рис. 14.5). Принцип действия щеле- вого моста описан в работе [2]. Такой проходной фазовращатель при последовательном переключении коммутирующих элементов син- хронно в двух отражательных фазовращателях обеспечивает число со- стояний фазы, равное числу фаз одного отражательного фазовращателя N. Удвоение числа дискретных состояний фазы (2N) достигается включением в одно из плеч моста (противоположных от входа) стати- ческого фазовращателя на Д/4, что равносильно удлинению этого пле- ча на величину / = Ч/4У, (14.1) где %в — длина волны в волноводе. Переключение коммутирующих элементов в проходном фазовраща- теле происходит последовательно: то в одном отражательном фазовра- щателе, то в другом. В табл. 14.1 приведена последовательность переключения отража- тельных фазовращателей для получения проходного фазовращателя на 2 N состояний фазы. В таблице обозначено: п = q + т — номер Таблица 14.1 1 2 3 4 5.. .. р р+1 .. .. 2N q 1 1 2 2 3.. .. i i . N т 0 1122.. .. /—11 . N фазового состояния проходного фазовращателя на 2 N состояний фазы, q и т — номера фазового состояния отражательных фазо- вращателей нижнего и верхнего соответственно (рис. 14.5). Такая схема включения отража- тельных фазовращателей называет- ся схемой с удвоенным числом ди- скретных значений фазы. Матрица 236
рассеяния идеального фазовращателя с точностью до общего фазового множителя имеет вид [5] = е)я/2 •Гф Кф L *ф-Гф J’ (14.2) где r$ = sin Г(<7——^-]ехр[ — + I 2 4 J I \ 4 Кф = соз Г(<7—/и)-у — -М ехр \ 4 ] ] где А = 2л/N — дискрет фазы отражательного фазовращателя; Ах — — л/N — А/2 — дискрет фазы проходного фазовращателя. Обеспечение постоянства модулей коэффициентов и Гф дости- гается выбором фазового сдвига А/4 и алгоритма переключения диодов, приведенного в табл. 14.1, из которой следует условие: q— т — \ О при четном п, при нечетном п. (14-3) При выполнении условия (14.3) модуль коэффициента передачи постоянен и равен cos А/4. Проводя аналогичные рассуждения относительно модуля коэффи- циента отражения получаем, что он также постоянен и равен sin А/4. На характеристики фазовращателя влияют погрешности работы щелевого моста и тепловые потери в коммутаторах. Коэффициенты пе- редачи и отражения неидеального проходного фазовращателя на 2N состояний выражаются следующим образом: 4-с + 2Q~2Гх2—с2^ехр —j2^n у + у^ cos-^-; (14-4) Гф = - J’2x2 Q’1 (уу ~с2) ехР [- i (« у + у)]sin у + 4-схе1я/2 + 2ф“2сх3^—----------с2^ехр —]2(п — ] sin—, (14.5) * \ 14“Х*а / \ 2 4 / 2 где Q — потери мощности в фазовращателях, обусловленные качест- вом коммутаторов К; Г — коэффициент отражения от входа волно- водно-щелевого моста; с — развязка щелевого моста; х = /b/d/ — коэффициент деления по полю между выходными плечами волноводно- щелевого моста (для идеального 3-дБ моста х = 1). Связь между этими коэффициентами определяется уравнением ; г|2-н№+1с|2+м|2=1. В серийных волноводно-щелевых мостах Г ~ 0,1..., 0,15, с = — (20...25) дб; b ~ d. 237
Для проходного и отражательного фазовращателей [1] Q=(l + 2j/'^r-1) , Q=(l + |/V')*• (14,6) Первое слагаемое в (14.4) для коэффициента передачи Кф опреде- ляет амплитуду и фазу на выходе проходного фазовращателя, а вто- рое и третье — амплитудную и фазовую ошибки фазовращателя, обус- ловленные погрешностью параметров его элементов. Максимальная относительная амплитудная ошибка ат и макси- мальная фазовая ошибка v определяются выражениями от Л cos-— 2 _ , / 1 \ А 2Q-1 х I---—с2 cos — 4 \1 + х2 } 4 7 1 \ А с4-2О~2 Гх (-—с2 cos — . 4 \1+х2 / 2 v — arcsin---------—!---------- * 1 \ А ——с2] cos — 14-х2 / 4 (14.7) 2Q~1x Среднеквадратическое значение КПД проходного фазовращателя по всем фазовым .состояниям 2W ^cp==-2/V 2 1^*1"' л=1 (14.8) 14.3. МОСТОВЫЕ СВЧ УСТРОЙСТВА ДЛЯ ПРОХОДНЫХ ФАЗОВРАЩАТЕЛЕЙ В волноводном исполнении наиболее широко применяются два типа J мостов: //-плоскостной мост, представляющий соединение двух прямо- 5 угольных волноводов по узкой стенке.) (рис. 14.6, а) и £-плоскостной .< мост, представляющий соединение двух волноводов по широкой стен- ке (рис. 14.6, б). Эти мосты называются устройствами с прямой на- ; правленностью. Волна, поступающая в одно из плеч (/ и 2) моста (рис. 14.6), делится поровну между противоположно расположенными плечами (3 и 4), не изменяя направления распространения. Рис. 14.6. Н- (а) и Е-плоскостные (б) волноводно-щелевые мосты 239
Рис. 14.7. Схема волноводно-щелевого моста с обратной направленностью Рис. 14.8. Проходной фазовращатель с мостом обратной направленности Вход и выход проходного фазо- вращателя на этих мостах оказы- ваются расположенными рядом, что конструктивно неудобно. По- этому применяют щелевые мосты с обратной направленностью (рис. 14.7) [3], в которых противо- положные входы разнесены. Они состоят из двух последовательно соединенных волноводно-щелевых мостов I и II (рис. 14.7), связан- ных между собой одинаковыми реактивностями III с одинаковыми проводимостями j В. Действие реактивностей сводит- ся к отражению падающей волны. Реактивности подбираются так, чтобы коэффициенты прохождения и отражения были равны. При па- дении волны на вход 1 моста I она не проходит в йлечо 2 за счет ком- пенсирующего действия волны, от- раженной от реактивностей III. При этом в плече 3 моста II скла- дываются волны, прошедшие через реактивности. Схема движения волны внутри моста показана на рис. 14.7. Штри- ховыми линиями обозначено движение отраженной волны, непрерыв- ными—прошедшей волны. При подключении к плечам 2 и 3 отражательных фазовращателей устройство превращается в проходной фазовращатель, вход и выход которого диаметрально противоположны. Такие фазовращатели на Е- плоскостном волноводно-щелевом мосте имеют весьма малые попереч- ные размеры, определяемые размером широкой стенки волновода и удвоенным размером узкой стенки, благодаря чему они применяются в проходных ФАР с широкоугольным сканированием. Разновидностью моста с обратной направленностью является на- правленный ответвитель, состоящий из двух прямоугольных волно- водов, связанных крестообразным отверстием связи (рис. 14.8). Волноводы наложены друг на друга и сдвинуты на половину широкой стенки. При 50%-ной связи между ними направленный ответвитель является волноводным мостом с обратной направленностью. При па- дении волны в плечо 1 она делится поровну между плечами 2 и 4. Плечо 3 оказывается развязанным относительно плеча 7. Подключая к плечам 2 и 4 отражательные фазовращатели, реа- лизуем проходной фазовращатель (рис. 14.8). Получающаяся конст- рукция оказывается достаточно компактной, поскольку ее вертикаль- ный размер определяется удвоенной высотой волновода, а поперечный размер примерно равен А.. 239
14.4. РАСЧЕТ ИЗЛУЧАЮЩЕГО МОДУЛЯ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ Модуль с поглощающей нагрузкой (рис. 14.9, см. также рис. 14.1, а) конструктивно представляет два ортогонально расположенных друг над другом волновода (1 и 2), связанных по широкой стенке отверсти- ем связи (3). К верхнему волноводу подключаются поглощающая на- грузка (4) и проходной фазовращатель (5) (см. § 14.2), к выходу кото- рого подключен излучатель (6). В зависимости от амплитудного распределения по раскрыву ФАР выбирается коэффициент ответвления мощности 02 через элемент свя- зи. Коэффициент у характеризует энергию, прошедшую в поглощаю- щую нагрузку из-за неидеальности элемента связи. Часть энергии, которая проходит через волновод 1 для возбуждения последующих мо- дулей, характеризуется коэффициентом прохождения а. Коэффициент отражения от входа модуля обозначим 6. Эти коэффициенты связаны между собой выражением |a|2 + l 6|2 + |у|2+1Р|2= 1. (14.9) Реально поглощающие нагрузки обладают конечным поглощением и вносят малые отражения, которые обозначим через Гн. При работе модулей в ФАР возникают отражения Гр от его излу- чателей из-за их взаимодействия. , С учетом (14.4) и (14.5). коэффициент передачи модуля определяется выражением |Км| = рКф(1-ТГна-бГ;-ГрГф-а2ГнП), (14.10) а коэффициент отражения от модуля | Гм | = 6 + ₽2 (Гф + бГф2 + К|2 Гр] + 2а₽?П. (14.11) Амплитудная и фазовая ошибки модуля максимальны, когда все переотражения и искажения складываются в неблагоприятных фа- зах. Поскольку фаза поля в уравнениях (14.10), (14.11) меняется по сложному закону и зависит от большого числа факторов, то макси- мальные ошибки определяют минимально возможный коэффициент усиления ФАР в секторе сканирования. Рис. 14.9. Излучающий модуль с поглощающей нагрузкой 240
Для оценки максимальной ам- плитудной ошибки возбуждения излучателей модуля справедливо выражение | ДЛ | = [ауГ„ с + рс + (а2 ₽Г„ с + + рГрс + 6ф) sin (Д/4) + + ауГй cos (Д/4) + (РГР + + “2 РГН) sin (Д/4) cos (Д/4)]: Рис. 14.10. Излучающий модуль без поглощающей нагрузки ф cos (Д/4). (14.12) Максимальная фазовая ошиб