МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени академика С. П. Королева
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫ
КРИСТАЛЛИЗАЦИИ И ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ
ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ ОЛОВА
Методические указания
к лабораторной работе № 1-41
Самара 2002
2
Составители Полякова Л. А., Муркин Л. П.
УДК 531.011
Определение удельной теплоты кристаллизации и изменения энтропии при
охлаждении олова:
Метод, указания/
Самарский гос. аэрокосм. ун-т. Сост. Полякова Л. А., Муркин Л. П. ,Самара.2002.10 с
Методические указания содержат: краткие сведения о процессе кристаллизации,
основных его параметрах, вывод формулы изменения энтропии при фазовом переходе
первого рода на примере кристаллизации олова из расплава.
Приводятся схема экспериментальной установки, порядок выполнения работы и
обработка полученных результатов, перечень контрольных вопросов, необходимых для
самостоятельной подготовки студентов и перечень рекомендуемой литературы.
Лабораторная работа предназначена для студентов дневного и вечернего отделений
всех факультетов.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Самарского
государственного аэрокосмического университета им. акад. С. П. Королева
Рецензент: Муркин Л.П.
Лабораторная работа № 1-41
Определение удельной теплоты кристаллизации и изменения энтропии
при охлаждении олова
{.Вводная часть.
Настоящие методические указания (МУ) устанавливают методику измерения
у дельной теплоты кри< таллизации из закона сохранения энергии и изменения
щтропии при фазовом переходе первого рода на примере кристаллизации олова из
расплава при его охлаждении.
()тносительная погрешность измерений составляет нс более 10%.
В процессе изучения методических указаний и выполнения измерений должны быть
решены следующие основные задачи:
1 Ознакомление с процессом кристаллизации и его характеристиками
2)()знакомлснпс с понятием энтропии и выводом формулы удельной теплоты
кристаллизации и изменения энтропии при кристаллизации олова из расплава при сю
охлаждении .
3 {Ознакомление с экспериментальной установкой.
4)Измерение температуры охлаждения расплава как функции времени.
5 )Вы’1ислсиис удельной теплоты кристаллизации и изменения энтропии.
6)Оцеика погрешности измеренных величин.
2 Средства измерений и вспомогательные устройства.
При выполнении измерений должна быть применена установка, общий вид которой
приведен на рисунках 1,2.
4
Рис.2
На передней панели расположены :цифровой индикатор термометра (1) тумблер
включения термометра (2), устройство подъема (3) ампулы с оловом (10) из
электрической печи (11), тумблер включения электропитания печи “НАГРЕВ»
(5),сигнальная лампа включения электропитания «НАГРЕВ» (4),тумблер включения
электропитания установки «СЕТЬ» (7) и сигнальная лампа (6). Сзади справа
находится клемма заземления установки.
5
Ампула (10) с оловом нагревается в электрической печи (11) .питающейся
11 р. юпным током нутри ампулы находится металлическая трубка-чехол (9) с термо
л чик<)М )• 7 аник температуры соединен с цифровым индикатором температуры
(1).В процессе работы измеряется зависимость температуры олова от времени его
охлаждения t-Г(т), i де t-тсмпсратура олова в градусах Цельсия, т -время.
3 .Методы измерений
3.1. Кристаллизация
Кристаллизация-процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое. Процесс
кристаллизации связан с выделением количества теплоты, равного теплоте плавления.
Для химически чистых веществ процесс кристаллизации протекает при постоянной
температуре, равной температуре плавления.
В процессе кристаллизации упорядочивается движение частиц жидкости, постепенно
прекращается перемещение молекул, возникают связанные тепловые колебания
относительно узлов кристаллической решетки.
Для начала кристаллизации необходимо, чтобы в жидкости имелись центры
кристаллизации-неоднородности, вокруг которых начинается процесс образования
твердой фазы. Если в жидкости отсутствуют центры кристаллизации, то она может быть
охлаждена до температуры более низкой, чем температура кристаллизации. В обычных
условиях это, как правило, не происходит.
Количество теплоты, которое необходимо отвести от единицы массы жидкости при
температуре кристаллизации для перехода жидкости в твердое состояние, называется
дельной теплотой кристаллизации Q^. Из первого начала термодинамики следует
Qkp —Utb —U-ж +р-0/те-Уж)	(•)
Здесь UTB, иж -внутренняя энергия единицы массы в твердом и жидком состояниях, VCH
Уж удельный объем твердой и жидкой фазы соответственно, р- давление в процессе
кристаллизации.
Поскольку при переходе из жидкого состояния в твердое состояние объем практически не
меняется, имеем р(Утв -Уж )« ( ита -ИЖ)- В этом случае
Qkp =и„-иж	(2)
3.2. Энтропия
' л,тропия-функния состояния термодинамической системы.
равноосном процессе равно отношению элементарного
полученного или отданного при бесконечно малом измени!1	‘
термодинамической системы dQ, к термодинамической темпера!) ре .
<JS=dQ/ Т	' '
Энтропия определяется с точностыо до постоянной. Разность эн тропин в дв). состояниях
при обратимом процессе равна
2
в процессе кристаллизации олово отдаст тепли и
,гом количество теплоты, отданное окружающейсред^^Й СреДе ПрН T=consl- ПР»
Q Qkp Мо
(4)
1 tech Но масса олова. Если система отдаст тепли О
с.,„тать, что <2<0,если получает, го Q>0. В данном случаГоТ^ ™ ПРИНЯТ°
IB(I 3) и (1 4) следует, что	'	" °-
S2 -S,=
Q4,M0
Т
*р
(5)
процессе кристаллизации внутренняя энергия вещества уменьшается что
убыванию энтропии.	’
приводит к
?.э. Метод измерения удельной теплоты кристаллизации и
изменения энтропии при кристаллизации олова
Рассмотрим процесс кристаллизации олова массой М 0 . находящегося в ампуле
массой М а. Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации, можно
получить уравнение
Qkp Мо + aS(Tk-p -Тер )тк-р О
(6)
Здесь Ткт - температура кристаллизации, Тср -температура окружающей среды.8-
площадь поверхности ампулы, «а»- коэффициент теплоотдачи с поверхности ампулы в
окружающею среду, который принимаем постоянным в течение всего опыта , ткр—время
кристаллизации, равное
Ткр Тк-р2 “ТКр1
где т кр! , ткр2-время начала и окончания процесса кристаллизации.
. Первое слагаемое в уравнении (6) QKp Мо <0 -количество теплоты, отданное оло] (>м
его кристаллизации за время кристаллизации ткр, поэтому . Второй член суммы (6)
а$( 1 -Тср )>0 т.к. это количество теплоты, полученное окружающей средой через
поверхность ампулы за время кристаллизации.
В уравнении ( 6) произведение aS неизвестно. Для его нахождения применим сначала
закон сохранения энергии к процессу охлаждения олова после его крис а ,i
(( о Мо + Са Ma )dT+aS(T -Т ср 0
(7)
Здесь Со, Са - удельные
(СоМо+СAla)d Г <0- количество теплоты
второе слагаемое
теплоемкости олова и материала ампулы. Первое слагаемое
 1, отданное оловом и ампулой за время охлаждения
» "aS(T-T ср)с1т>0-количество теплоты, полненное окружающей
средой через поверхность ампушы S,.
Перепишем соотношение (1.7) в виде
aSdr
,м„+с„м.
Обозначим множитель к =
° * a
Роинтегрируем соотношение (8)
1п(г-^) = -«г+с
Постоянную интегрирования С определим
кристаллизации при t=,Kp2 температура все Рп?СЛ°ВИЯ’ 410 в конце процесса
Учитывая это, получим	Ще Равна температупе kJL *
J	p^iype кристаллизации Т= Т
1п(Т-Т срНп(Т кр-Т ср)-к(т“т кр1)
Графически полученная зависимость In(T- Т )
, . г Г. i ТГ Т Г О 1' l.CVMZ.TZ. л ~~- —- ^Р/
(9)
* г-т _ _	------J ------ ^«urivnjviuuTb Щ( 1 - г от (т т Ч
Значение к можно определить по тангенсу угла накип^ PT линия <см пР™ую 1)
ш енсу угла наклона прямой., т. е. k=tga (см.рис 3)
Id(T-Tkp)
Рис.З
Т - TrP2
Однако на практике экспериментальная зависимость отличается от линейной (см.кривую
2 На рис.З). Причиной тому служит изменение коэффициента теплоотдачи а в процессе
эксперимента. После нахождения к можно определить неизвестное произведение aS,
Удельную теплоту кристаллизации Q Кр и разность энтропии S 2-S i
aS=(C0 Mo 4CaMa)tga.
QKp—aS(T|<p-l cpX't кр2_т кр1) / Mo
S2“S 1 Q крМ кр
(здесь TKp 1кр+273)
(Ю)
8
Следовательно, для определения S?-S
кристаллизации Ткр , время кристаллизации т	ИЗМерить температуру
температуру олова в процессе охлаждения .(см. рис*^Ш,ЧИНЫ Можно найти’ измеряя
t, °C
ТКТ1
ТКР2
т, мин.
ТКР
Рис.4
4. Подготовка к выполнению измерений.
1.Выписать данные установки : М0=55г, Ма=55г. Со=23ОДж/(кг.град),Са=5ООДж/(кг.град)
2.Соединить стенд с сетью 220В с помощью электрического шнура.
3.Включить стенд с помощью тумблера 7.
4	. Включить нагреватель и термометр с помощью тумблеров 5 и 2.
5	.Проследить в течение 10-15 минут за тем, чтобы олово, находящееся в ампуле,
расплавилось. Процесс плавления происходит при постоянной температуре, при этом
показания температуры практически не изменяются. Окончание процесса плавления
(примерно 200 градусов) соответствует времени, после которого температура начинает
возрастать.
б	.После расплавления олова отключить электрический нагреватель.
7	.Отвернуть винт 3 ползунка 12 , поднять ампулу 10 из печи 11. закрепить ампул} в
верхнем положении винтом 3.
бки.>'лг;)‘| j riaXifcdi) еиснго
иии.)1Лк1игхо ndn
I udXi.cd
-.>II1AJ ,> |
НИЙ1 ‘1 KlAJ.)d}|
К I .1*1110 <.\C
I 1'иЛиЬ и.)Ш<Я1.'жХ(1>н) Л(1Лii;d.)iiw:>!, чiни;нЛм1л()’01
 fl И I.ODin.’}, .lI'IHHlflf ••J'iH'lll I! ni.>HJIt< |.)ЛЭМ(
•I i.HJ.ojfoirm
эинашюинц •(
10
б.Обработка результатов измерений.
10. Поданным измерений построить график зависимости показаний температуры олова t
как ф> нкцию времени т. ()пределить по графику температуру кристаллизации г № врем?
кристалл» зации г кр,=ткр1 -т кр2 (см. рис 4)
11.11о пол} ценным в и. 10 измерениям построить график зависимости 1п(Т-Т с) от т-т k >
(см.рис. л), по полученному график} на начальном участке характеристики определить'
k=tga как отношение приращений катетов.
13 Вычислить по формулам (10) QKp и S2 -Si.
7.	Оформление результатов лабораторной работы.
Результаты выполнения лабораторной работы должны быть оформлены в виде
письменного отчета, который включает следующие разделы:
I)	Название работы, номер группы, фамилию студента , дата выполнения работы.
2)	Цель и задачи работы.
3)	Систематизированные результаты экспериментов: таблица, графики.
4)	Окончательные результаты с учетом погрешности. Выводы по работе.
Контрольные вопросы.
1.	Опишите процесс кристаллизации расплавленного вещества.
2.	Дайте определение удельной теплоты кристаллизации.
3.	Определение энтропии.
4.	Опишите метод измерения QKT и S2 - Si.
5.	Получите расчетные формулы для их определения.
Литература
1. Савельев И. В.Курс общей физики. -М.:Наука,т1 §§
2. ЯворскийА. А., Детлаф Б. М. Курс общей физики -М.:Высшая школа.2001