Author: Петерсон Л.Г.
Tags: общее школьное образование общеобразовательная школа учебные пособия и учебники по математике математика
ISBN: 5-85429-180-0
Year: 2005
Text
ИЗДАТЕЛЬСТВО
ЮВЕНТА
УДК 373
ББК 22.1я721
П29
Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации
Научный руководитель проекта «Математика 1-6» доктор физико-математических наук, профессор Г. В. Дорофеев
Художник Гаврилова С. К). Обложка Петр Северной
Автор выражает благодарность II. Я. Виленкину, идеи которого были использованы при подготовке настоящего учебника. По этой причине на некоторых предшествующих изданиях имя Н. Я. Виленкина указывалось наряду с именем Л. Г. Петерсон.
Петерсон Л. Г.
1129 Математика. 2 класс. Часть 3. — М.:
Издательство «Ювента», 2005. — 112 с.: ил.
ISBN 5-85429-180-0 (4-й завод)
Учебник ориентирован на развитие мышления, творческих способностей ребенка, его интереса к математике. Реализует интегративную технологию деятель постного подхода.
Учебник может быть использован для обучения математике младших школьников по программам 1 3 и 1 4, а также для индивидуальной работы родителей с детьми.
Учебник является составной частью непрерывно го курса математики «Школа 2000...»
Стиль, орфография, пунктуация, верстка автора сохранены
11 Издательство «Ювента», 2004
ГК1 Л.Г. Петерсон, 1992, новая редакция — 1996
©Л-Г. Петерсон, нерераб., 2004
Петерсон Людмила Георгиевна МАТЕМАТИКА
2 класс. Часть 3
Подписано в печать 14.02.2005.
Формат 84x108/16. Объем 7 печ. л.
Бумага офсетная №1. Печать офсетная.
Гарнитура Школьная. Заказ № 11037 iK-Smi.
Тираж 300 001 400000 экз. (4-й завод)
Издательство «Ювента»
(структурное подразделение ООО «С-инфо») 125284 Москва, а/я 42.
Тел. (095) 796 92-93. Фикс (095) 796-92 99
E-mail: booksale@8i.ru
Адрес в Интернете: www-books.si.ru
Отпечатано с готовых диапозитивов на Федеральном государственном унитарном предприятии Смоленский полиграфический комбинат Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.
214020, Смоленск, ул. Смольянинова, I.
Содержание
Урок 1 — 4 Уравнения............................. 1 — 11
Урок 5 Таблица умножения и деления на 4............... 12—13
Урок 6 — 8 Увеличение и уменьшение в несколько раз . . 14 — 22
Урок 9 Таблица умножения и деления на 5....... 23 — 24
Урок 10 Порядок действий в выражениях без скобок . 25 — 27
Урок 11 Делители и кратные..................... 28 — 30
Урок 12 Таблица умножения и деления на 6....... 31 — 32
Урок 13 — 14 Порядок действий в выражениях со скобками 33 — 37
Урок 15 - 16 Таблица умножения и деления на 7....... 38 — 42
Урок 17 Кратное сравнение........................... 43 — 45
Урок 18 Таблица умножения и деления на 8 и 9 .... . 46 — 47
Урок 19 — 20 Окружность.................................. 48 — 53
Урок 21 — 22 Умножение и деление на 10 и на 100 ......... 54 — 59
Урок 23 Объём фигуры............................... 60 — 62
Урок 24 Тысяча..................................... 63 — 65
Урок 25 Свойства умножения.......................... 66 — 68
Урок 26 Умножение круглых чисел..................... 69 — 70
Урок 27 Деление круглых чисел....................... 71 — 72
Урок 28 — 29 Умножение суммы на число.................... 73 — 78
Урок 30 Единицы длины. Миллиметр.................... 79 — 81
Урок 31 — 33 Деление суммы на число...................... 82 — 87
Урок 34 Единицы длины. Километр..................... 88 — 90
Урок 35 — 36 Деление с остатком.......................... 91 — 96
Урок 37 — 40 Дерево возможностей ....................... 97 — 105
Задачи на повторение....................... 106-112
Ассоциация "Школа 2000..." рекомендует учителям, заместителям директоров по УВР, родителям использование компьютерной экспертной программы "Электронное приложение к учебникам математики Л.Г. Петерсон". позволяющей проводить сравнительный анализ успеваемости класса и возрастной группы по каждому навыку, индивидуальную диагностику каждого ученика, а также отслеживать динамику его развития в течение учебного года.
Заявки по тел.: (095 ) 452 22 33, 797 89 77.
E mail: in fo&seh2000.ru Интернет: ivunc.scli2000.ru
В учебнике использованы материалы книг:
Н. Я. Виленкин, II. К. Голубкова. Математика, 1 класс. — М.Г НИИ ОПП, 1979.
Н. Я. Виленкин, II. К. Голубкова. Математика, 2 класс. — М.: НИИ ОПП, 1981.
Уравнения
( 1 УРОК )
I ] ; Реши уравнения с комментированием:
1
Реши уравнения, используя таблицу умножения. Сделай проверку:
2 • х = 18 х-3 = 12 5-х = 10
«Блиц-турнир»
а) В одном аквариуме а рыбок, а в другом — на b рыбок меньше. Сколько рыбок в двух аквариумах?
б) В одном аквариуме а рыбок. Это на b рыбок меньше, чем в другом. Сколько рыбок в двух аквариумах?
в) На одном кусте земляники т ягод, а на другом п ягод. Из них а ягод уже красные. Сколько зелёных?
г) Миша собрал с яблок. Он съел сначала а яблок, а потом b яблок. Сколько яблок у него осталось?
д) Во время каникул было а дождливых дней, h пасмурных, а солнечных столько, сколько дождливых и пасмурных вместе. Сколько дней длились каникулы?
е) В первом гараже было с машин, а во втором — d машин. Утром из первого гаража выехало а машин, а из второго — b машин. Сколько машин осталось в гаражах?
0-6+94-1
24 -24:1 =
1 -38-2-0 =
581-58 =
2
Составь выражения и найди их значения:
а) Из суммы чисел 216 и 347 вычесть разность чисел 540 и 458.
б) К разности чисел 829 и 734 прибавить сумму чисел 593 и 17.
8 Отметь на луче ОД точки В и С. Сколько лучей стало на чертеже? Пересекает ли луч ОД прямая I? Пересекает ли эта
Па сколько самое большое двузначное число меньше самого маленького трёхзначного числа?
1Q Продолжи числовой ряд: а) 129, 138, 147, ... 6)4, 12, 21, 31, 42 ...
11* Составь слова и найди лишнее слово:
ТРБА НАВКЧУ АТМЬ ТЕСАРС УРДГ ЦЕОТ (12 Что изменилось на этих рисунках?
I*
3
2 УРОК )
6)24 :х = 8 15:х = 3 12 : х = 6
(2 Реши уравнения, используя таблицу умножения:
48 : х = 6
54 : х = 9
36 :х = 4
25 • 9 8- 25 14 4- 14 2 • 14 16 : 16 _ 29 : 29
16*7 31 •8 17 • 17 _ 174- 17 208•1 _ 208: 1
0 : 5 0- 5 8 4-5 00 сл 18-3 3 4- 18
4 В соревнованиях по стрельбе за команду школы выступали Алёша, Кирилл и Сергей. Алёша набрал 250 очков. Это на 40 очков больше, чем у Кирилла, но на 90 очков меньше, чем у Сергея. Прошла ли их команда в следующий тур соревнований, если проходной балл — 750 очков?
( 5 ) Подбери пропущенные числа:
3
4
6 Расшифруй название реки:
25 761 103 25 601 25
«Ьлиц-турнир»
а) В кинотеатре а рядов по b мест в каждом. Сколько всего мест в кинотеатре?
б) Учительница разложила т тетрадей
пачки по с тетрадей в каждой. Сколько получилось пачек?
в) В палатку привезли а кг фруктов в п ящиках. Сколько килограммов в каждом ящике?
г) Марина купила 4 тетради по b руб. и 3 ручки по с руб. Сколько денег она заплатила?
д) У Наташи было d руб. Она купила 2 мороженых no х руб. Сколько денег у неё осталось?
е) Купили 8 стульев по а руб. и стол за с руб. На сколько больше заплатили за стулья, чем за стол?
8 Составь буквенное выражение. Придумай которой является данное выражение.
Вычисли удобным способом (устно): а)9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 6 =
б) 99 +99 + 99 + 99 + 99 + 5 =
в) 98 + 98 + 98 + 98 + 98+ 10 =
г) 46 + 47 + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + 54 =
задачу, решением
Ю 1 Найди закономерность и продолжи ряд:
а) 865, 877, 889, ... 6)578, 542, 506, ...
в
5
( 3 УРОК )
X : 2 = 4
б) х : 6 = 3 х : 8 = 2 х : 3 = 7
Реши уравнения, используя таблицу умножения:
х : 7 = 8 х : 9 = 5 X : 4 = 6
(чУ) Расположи полученные числа в порядке возрастания. Кто это?
х : 5 = 7
№ >
4 Аня задумала число, умножила его на 2, прибавила 5, результат разделила на 7 и получила 3. Какое число задумала Аня?
6
5 Придумай
задачи и реши их:
б) Чему равна длина участка земли прямоугольной формы, если его площадь 27 м2, а ширина 3 м?
? м
27 м2
b дм
Здм К 2 дм
D
3 м
F Е
8 Найди периметр прямоугольника A BCD:
3 см Е 2 см В
8 см2
F С
D
7
9* Каждую из изображённых на рисунке фигур можно превратить в квадрат, сделав только один разрез ножницами. Как это сделать?
Проведи прямую АВ и отметь на ней точки Л/, N и К. Сколько образовалось отрезков? Сколько лучей? Отметь точку D, принадлежащую лучу NK, но не принадлежащую отрезку NK. Принадлежит ли точка D лучу КВ?
] ] Расшифруй название страны:
8
4 УРОК
Реши уравнения:
б) 14 : х = 2
х: 3 = 4
х-9 = 18
24 : х = 3
х : 2 = 3
х-7 = 21
Реши уравнения, используя таблицу умножения:
25 : х = 5
Х-4 = 16
X : 7 = 7
Что интересного в этих уравнениях?
Составь из заданных чисел все возможные примеры на умножение и деление:
а) Одна сторона треугольника равна 17 см, другая сторона на 8 см больше первой, а третья сторона на 6 см меньше второй. Чему равен периметр этого треугольника?
б) Две стороны треугольника равны соответственно 8 дм 5 см и 1 м 3 см. Найди его третью сторону, если периметр треугольника равен 2 м 63 см.
Вырази в сантиметрах:
2 дм 7 см =
см
4 м 2 дм 5 см = см
9м Зсм = см
96 дм 2 см = см
24 + 50 =
37 - 2 =
37 - 20 =
39 + 4 =
43 - 7 =
78 4- 5 =
86 - 8 =
38 - 8 - 2 =
49 + 1 - 40 =
96 - 90 4- 4 =
90 4- 10 - 1 =
□ =
значения выражений:
а) 804 - (267 4- 438) 4- (525 - 56)
б) 749 : 749 4- 0 : 319 - 219-0
(8 Прочитай выражения и найди их значения наиболее удобным способом:
а) 289 4-(11 4-136)
в) (382 4- 509) - 182
б) 578 - (278 4- 5)
«Блиц-турнир»
а) На ветке сидели птицы. Сначала улетело а птиц, а потом — b птиц. Сколько всего птиц улетело?
г) (796 4- 167) 4-4
б) Когда с ветки сорвали С яблок, осталось ещё d яблок. Сколько яблок было на ветке?
в) Масса корзины с грибами m кг, а масса грибов п кг. Какова масса корзины без грибов?
г) В вазе лежало а яблок и h груш. Из вазы взяли с фруктов. Сколько фруктов осталось в вазе?
д) В одном куске k метров проволоки. Это на b метров больше, чем в другом. Сколько проволоки в двух кусках?
е) В букете было а гвоздик. Из них h красных, с белых, а остальные розовые. Сколько розовых гвоздик было в букете?
ж) Володя высадил на первой грядке а кустов клубники, па второй грядке — на b кустов больше, чем на первой, а на третьей грядке па С кустов меньше, чем на первой. Сколько всего кустов клубники высадил Володя?
10
10 Загадка-скороговорка
р 40 + 3
У 34 - 30
К 55 - 5
А 92 - 20
Б 8 + 5
Ы 6 + 6
лгл /IV 52-6
8 26 43 67 12 6
э 72 89 72 13
9 37 39
9 37 39
72
1.3 72 89 72 43
67 11 15 43 15 6
5 72 89 72 43
13 72 89 72 43 72
50 72 50 15 6
о 72 89 72 43
50 4 8 70 39
11 15 67 72 43
50 72 50 15 6
9 37 39
5
Какие три числа, если их сложить или перемножить, дают один и тот же результат?
И
5 УРОК
Таблица умножения и деления на 4
ф 4-4 = 16:4 =|
4-5 = 5 • 4 = 20 : 4 = 20 : 5 =
4-6 = 6-4 =| 24:4 =| 24:6 = |
4-7 = 7 • 4 = 28 : 4 = 28 : 7 =
4-8 = 8 • 4 = 32:4= 32:8 =
4-9 = 9 • 4 = 36:4= 36 : 9 =
2 Выполни действия:
4 1-8-5-4- 24 : 6 - 32 : 8 =| 20 - 20 : 5 =
9-4 + 36:4 =
4:4 + 4•1 =
4 • 4 + 7 • 4 =
0-4-0:4 =
(20 - 20): 5 =
Реши задачи, составляя выражения. Что ты замечаешь?
а ) В книге 50 страниц. Олег читает эту книгу в течение 4 дней по 8 страниц в день. Сколько страниц ему ещё осталось прочитать?
50 страниц
прочитал______осталось
(8-4) страниц ?страниц
б ) У Тани было 50 марок. Она наклеила в альбом по 8 марок на каждую из 4 страниц. Сколько марок осталось ненаклеенными?
Составь задачу, которая имеет такое же решение.
12
Число 7 19 43 80 102 236 600 а
Увеличь на 4
Уменьши на 3
7 Запиши по программе выражение и найди его значение. Что ты замечаешь?
8 Определи порядок действий в выражениях:
а) т + (п - k) - (d + а) в) m + (zi - k - d + a)
6)m + (n- k-d) + a
r)(m + n - k) - (d f a)
Из какой она сказки и в какой живёт стране?
] 0* Найди закономерность и запиши следующие 2 числа в ряду чисел: а) 85, 97, 109, ... б) 901, 802, 703, ... в) 5, 6, 8, 11, 15, ...
13
6 УРОК Увеличение
-----——--' и уменьшение в несколько раз
Квадратов в 4 раза больше, чем кругов. 3 • 4 = 12
Кругов в 4 раза меньше, чем квадратов. 12:4 = 3
Увеличь в 2 раза Увеличь на 2
§§§§§ оооо𠧧88§оо
5 • 2 = 5 + 2 =|
ДДАД ДАЛА
4 • 2 = 4 + 2 =|
Уменьши в 4 раза Уменьши на 4
ДД АД АД АА АААДАААА
8:4 = 8-4 =|
оооооооооооо оооооооооооо
12 : 4 =| 12-4 =|
14
1) Увеличь число 3: а) в 5 раз; б) на 5; в) в 7 раз; г) на 7.
2) Уменьши число 24: а) в 6 раз; б) на 6; в) в 8 раз; г) на 8. Проведи линии:
а • 2
с 4- 2
Ъ-2
БОЛЬШЕ в 2 раза
БОЛЬШЕ на 2
МЕНЬШЕ на 2
МЕНЬШЕ в 2 раза
d : 2
1) Увеличь число х: а) в 4 раза; б) на 4; в) в 9 раз; г) на 9.
2) Уменьши число у: а) в 3 раза; б) на 3; в) в 10 раз; г) на 10.
Прочитай задачи. Чем они похожи и чем различаются? Реши их по действиям и составь выражения:
а) В классе 8 девочек, а мальчиков — в 2 раза больше. Сколько в классе мальчиков? Сколько всего учеников?
б) В одной лодке 8 гребцов, а в другой — в 2 раза меньше. Сколько гребцов во второй лодке? Сколько всего гребцов?
Какое действие в выражениях следует делать первым? Почему?
Составь программу действий и вычисли: а) (626 - 108) 4- (132 - 76 4- 204) - (252 - 184) б)626-(1084-132) 4-(76 4- 204-252)- 184 Что ты замечаешь?
15
8 1 Заполни таблицу, пользуясь заданным алгоритмом:
а 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X
Реши уравнения с проверкой:
а 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X
х • 4 = 32
36 : х = 9
5 • х = 20
t : 4 = 4
Ю Среди углов, образованных звеньями ломаной линии, найди острые, прямые и тупые углы:
К Острые:
]]*! Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша, карандаш или ручка?
Т
Что дешевле:
Ваня живёт выше Пети, но ниже Сени, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже четырёхэтажного дома живёт каждый из них?
В
16
7 УРОК )
] ) а) Алёна прочитала за месяц 6 книг, а Таня больше. Сколько книг прочитала Таня за месяц?
Т. <— ! ___>
?
— в 2 раза
б) Даша отправила к празднику 6 поздравительных открыток. Это в 2 раза меньше, чем отправила мама. Сколько открыток
отправила к празднику мама?
в) Составь две задачи с выражениями «в 2 раза больше» и «это в 2 раза меньше», которые решаются так:
а • 2
3 раза
в
а) На клумбе расцвело 9 белых роз, а красных — меньше. Сколько красных роз расцвело на клумбе?
б) В букете 9 ромашек. Их в 3 раза больше, чем Сколько васильков в букете?
вас ильков.
в) Составь 2 задачи с выражениями «в 3 раза меньше» и «их в 3 раза больше», которые решаются так: а: 3
3 ) а) В канистру входит 16 литров воды, а в ведро - в 2 раза меньше. Какова вместимость ведра?
б) Кабачок весит 2 кг. Масса кабачка в 4 раза меньше массы арбуза. Сколько весит арбуз?
17
«Блиц-турнир»
а) В одном куске а метров ткани, а в другом -в 5 раз больше. Сколько метров ткани во втором куске?
б) В столовой b стульев. Их в 3 раза меньше,
чем табуреток. Сколько табуреток в столовой?
в) Вадиму надо посадить с кустов клубники. Он уже посадил 2 грядки по d кустов. Сколько кустов ему ещё осталось посадить?
г) Около школы в первый день посадили
т берёз и п лип, а во второй день — х берёз и у лип. На сколько больше деревьев посадили в первый день, чем во второй?
Реши уравнения с помощью таблицы умножения:
х : 5 = 7
42 : х = 6
X • 9 = 63
64 : х = 8
Найди значения выражений. Что в них общего?
4-6 - 27:3 + 5-0 =
20:5 + 6- 2- 7:7 =
Как изменилось число в результате указанной операции:
а • 6 с : 8 m-9 k + 1
Ь — 4 d + 5 и • 3 t:7
а) а 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Увеличь в 4 раза
Увеличь на 4
а 4 8 12 16 20 24 28 32 36
Уменьши в 4 раза
Уменьши на 4
9 ) Вычисли устно:
48 + 2 =
90 - 4 = | 53+ 27 = |
80 - 15 = ”
29 + 6 =
35 - 8 =
17 + 25 =
92 - 39 =
3 8
Заполни пустые клетки и объясни решение:
Закончи рисунки кораблика:
19
[ 8 УРОК )
( jP^ Выполни действия по программам А и В и составь выражения: А 1. Из 36 вычесть 21. | [ [ | I I 1 I I I ’ I I I
Сравни полученные выражения: чем они похожи и чем различаются? Почему в первом выражении необходимо поставить скобки?
2 ) Составь выражение и найди его значение. Можно ли записать это выражение без скобок?
«Мама купила 15 апельсинов. 9 апельсинов она положила в холодильник, а остальные разделила поровну между тремя детьми. Сколько апельсинов она дала каждому?»
15-9
7
3 ) Реши задачи, составляя выражения. Что ты замечаешь?
а) Утром надоили 17 л молока, а вечером — 15 л. Всё молоко разлили в 4-литровые банки. Сколько банок потребовалось?
(17+ 15)л
4л 4л ... Сколько раз?
б) В классе 17 мальчиков и 15 девочек. Для игры они разбились на команды по 4 человека каждой команде. Сколько получилось команд?
Составь задачу, которая имеет такое же решение.
20
2-9:6 =
(17 + 19) : 4 =
8•(42 - 38)=
21:7-8 =
36 • 0 : 4 =
(54 - 27) : 9 =
1 • (75 - 75) =
20 : (81 - 76) =
28 : 7 + 56 =
40 - 15 : 5 =
8:84-0 =
изменилось число в результате указанной операции:
b: 4 п - 5 m + 3 с -10
х + 8 d- 2 k : 9 а -6
6 ) «Блиц-турнир»
а) Вася подтянулся 12 раз, а Игорь — в 2 раза меньше. Сколько раз подтянулся Игорь?
б) На выставку собак привезли 24 пуделя, а болонок — на 4 меньше. Сколько болонок привезли на выставку?
в) Ира идёт до школы 15 минут, а Лена — на 5 минут дольше. Сколько минут идёт до школы Лена?
г) Толя накопал 6 вёдер картошки, а папа — в 3 раза больше. Сколько вёдер картошки накопал папа?
д) Саше 8 лет. Это в 4 раза меньше, чем пане. Сколько лет папе?
е) Маме 26 лет. Это на 20 лет больше, чем её дочке. Сколько лет дочке?
7 Найди значения выражений:
1-12-5:1 =
39-1+39:39 =
14 + 4-0 =
0-9 + 7-3= 14:1-6-1= (14+4)0=|
8 Начерти треугольник так, чтобы два угла у него были острыми, а третий — тупой. Проверь правильность построения
с помощью угольника.
21
а) Определи число сторон и вершин каждого многоугольника. Как называются эти многоугольники?
б) Найди многоугольники, все стороны которых равны:
в) Найди многоугольники, у которых есть прямые углы:
10
Расшифруй название океана:
22
Таблица умножения и деления на 5
II ио - — 25:5 =
5-6 = 6*5 = 30:5 = 30:6 =
5-7 = 7-5 = 35:5 = 35:7 =
00 II 8 • 5 = 40:5 = 40:8 =
II ю и О'. 45:5 = 45:9 =
0:5 = 4-5+15:3 = 16 + 24 : 8 =
5 • 1 = 5 • 6 - 35 : 7 = (16 + 24) : 8 =
0 • 5 = 8 • 5 + 5 • 5 = и । OJ ю
5:5 = 7 • 5 - 45 : 5 = II 1 о
8 • х = 40
45 : х = 5
х:
Во дворе гуляли 4 мальчика и 8 девочек. Для игры они разбились поровну на 2 команды. Сколько человек в каждой команде?
5 = *3
Для детского сада купили 32 красных стула, а зелёных - в 4 раза меньше. Сколько всего стульев купили для детского сада?
Площадь первой комнаты 16 м2. Площадь второй комнаты в 2 раза меньше, чем площадь первой комнаты. А площадь третьей комнаты на 7 м2 больше, чем площадь второй комнаты. Какова площадь всех трёх комнат?
о
I П III
16 м2 1:2 П + 7м
23
' 7 ) Сравни задачи и составь для каждой из них выражение:
а) В одном куске а м ткани, а в другом — в 4 раза -----
больше. Сколько метров ткани во втором куске?
б) В одном куске а м ткани. Это в 4 раза больше, чем --
во втором. Сколько метров ткани во втором куске?
в) В одном куске а м ткани, а в другом — на 4 м -------
больше. Сколько метров ткани во втором куске?
г) В одном куске а м ткани. Это на 4 м больше, чем ----
во втором. Сколько метров ткани во втором куске?
8 Для каждой задачи предыдущего номера ответь на вопрос: «Сколько метров ткани в двух кусках?»
(9*/ Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство: 24 - 12 + 8 = 4
20 + 8 : 4 = 7
3 • 9 - 2 = 21
ли вид углов четырёхугольника ABCD:
2 чашки и 2 кувшина весят столько же, сколько 14 блюдец. Один кувшин весит столько, сколько одна чашка и одно блюдце. Сколько блюдец уравновесят один кувшин?
24
Порядок действий в выражениях без скобок
( 10 УРОК
Г Т ) Составь программу действий Сделай вывод.
® ® ®
30 - 4 4- 21 - 8 =
и найди значения выражений.
24 : 3 : 2 * 5 =
57 4- 20 - 15 - 14 =
36 : 9 • 6 : 8 =
Если в выражениях без скобок есть только сложение и вычитание или только умножение и деление, то они выполняются по порядку слева направо.
1Составь программу действий и вычисли. Сделай вывод.
40 - 5 • 3 =
30 : 6 4- 3 ’ 9 =
15
45 : 5 4- 17 =
5 • 4 - 32 : 8 =
В выражениях без скобок сначала выполняют умножение и деление, а затем сложение и вычитание.
Обозначь порядок действий:
а) т - а : b 4- с • d
б) а • k 4- с • b - d : т
в) а. : b • с - d • k : т
г) Ъ • т - а : d • b 4- k
Обозначь порядок действий и ® Ф ® ® ____
а) 16 - 3_3 4- 5J> =
найди значения выражений:
в)6*3:24-5’8-0 =
б) 7 • 2 4- 10 : 5 - 4 • 4 =
г) 3 • 8 4- 35 : 5 4- 0 : 239 =
3-1.1МГ и
25
2 1.1 ‘I :j
ь 1 4 7 9 8 3 6 5 2
Больше в 5 раз
Больше на 5
С 45 40 30 25 5 20 35 15 10
Меньше в 5 раз
Меньше на 5
6 а) На свитер идёт 5 мотков шерсти, а на жакет — 6 мотков. ч-'' Сколько мотков шерсти пойдёт на 4 свитера и 2 жакета?
б) На одно платье расходуется 3 м ситца. Сколько таких платьев можно сшить из двух отрезов, в одном из которых 18 м,
а в другом — 6 м ситца? •
«Блиц-турнир»
а) В аквариуме у Васи т сомиков, что в 2 раза меньше, чем гуппи. Сколько рыбок гуппи у Васи?
б) Вчера Маша прочитала а страниц, а сегодня — в 2 раза больше. Сколько страниц прочитала Маша за эти два дня?
в) В одном куске h м ткани, а в другом — в 4 раза меньше. Сколько метров ткани в двух кусках?
г) У Серёжи с тетрадей в клетку, а в линейку — на 6 тетрадей меньше. Сколько всего тетрадей у Сережи?
д) Оля нашла в лесу п ягод земляники, k ягод она съела, а остальные разделила на 3 равные части: папе, маме и сестре. Сколько ягод земляники было в каждой части?
с) С аэродрома поднялось в воздух d пар самолётов, а Ь самолётов осталось. На сколько больше самолётов осталось, чем поднялось в воздух?
26
8 Сравни:
8-4 + 8
29-7
7-16
3 • 29
16 + 16 + 16+ 16 + 16
4 м 32 см
308 см
56 дм
423 см
3 м 8 дм
56 см
9 а) Найди периметр четырёхугольника ABCD, если АВ = 5 см, сторона ВС в 2 раза больше стороны АВ, а сторона CD на 4 см меньше стороны ВС, но на 3 см больше стороны AD.
б) Придумай и реши похожую задачу с другими числами.
Ю Что это такое?
246 85 906 246 85 246 85 246 928 238 168 627
И* Обведи фигуру, не отрывая карандаша от бумаги и не проходя дважды по одной линии.
з»
27
( 11 УРОК )
Делители и кратные
8 • 2 = 16
2 • 8 = 16
16 : 8 = 2
16 : 2 = 8
8 и 2 — делители числа 16
16 — кратное чисел 8 и 2
— делители числа
— кратное чисел
и
и
а) Какое из данных чисел а и b кратно числу 4, а какое — кратно числу 5? Запиши каждое равенство с помощью знака деления двумя способами.
а = k • 4
b = 5 • с
б) Какие ещё равенства с этими числами можно записать?
в) Назови делители чисел а и Ь.
3 Среди чисел, записанных ниже, найди кратные 5 и обведи их в кружок. Остальные числа зачеркни.
9, 8, 15, 2, 28, 10, 25, 17, 5, 23, И, 20,
34, 40, 42, 16, 45, 48, 21, 16, 30, 12, 14, 37.
4) Заполни таблицу:
Множитель 9 3 7 □ 9 3 4 7
Множитель 8 4 5 2 7 4
Произведение 32 24 40 16 45 16 20 28
28
Составь программу действий и вычисли:
© Ф
51 - 27 : 3 =
8: 1 + 2’7 =
9
28 : 4 + 36 =
9-4-45:5 =
29 + 4 • 7 =
О : 5+ 4 • 8 =
35 : 5 * 3 + 14 : 2 • 5 - 8 • 4 =
+
100 - 8 • 2 : 4 ’ 5 - 3 * 9 =
«Блиц-турнир»
а) В классе с столов, а стульев в 2 раза больше. Сколько столов и стульев в классе?
б) На одной грядке а морковок. Это в 3 раза меньше, чем на другой. Сколько морковок на двух грядках?
в) Длина одного бревна х м, а другого — на 3 м меньше. Какова длина второго бревна?
г) В одной сумке d кг огурцов, а в другой — на 4 кг больше. Сколько килограммов огурцов в двух сумках?
д) С одной ветки улетело тп птиц, а с другой — в 5 раз меньше. Сколько птиц улетело с двух веток?
с) Кофта стоит b руб., а юбка в 4 раза дороже. На сколько рублей юбка дороже кофты?
ж) В маленьком пучке х редисок, а в большом — у редисок. Сколько редисок в двух больших и трёх маленьких пучках?
29
7 Рассмотри монеты на картинке. Представь эту же сумму денег наименьшим возможным числом монет.
8 2 7 = 28 18 6 2 = 30 14 7 2 = 0
20 5 6 = 24 5 • 8 4 = 3(5 2 9 3 = 21
30
Таблица умножения и деления на 6
12 УРОК
II со СО
Сэ II
00 II
со II
7-6 =
8-6 =
9-6 =
\ 2) Среди чисел, записанных ниже, найди кратные 6 и обведи их в кружок. Остальные числа зачеркни.
14, 21, 12, 3, 9, 24, 47, 32, 36, 45, 26,
52, 30, 16, 18, 6, 56, 42, 54, 46, 48, 7.
Назови несколько делителей чисел 6, 15, 21, 24. Есть ли чисел общие делители?
у этих
4 1-6-
6 0 =
6:6 =
0:6 =
20 - 42 : 6 =
45 : 9 + 18 =
8-6-15 =
17 4- 54 : 6 =
48 : 6 4- 6 • 7 =
5 • 8 - 54 : 9 =
6-54-3-3 =
9 • 6 - 36 : 6 =
Реши уравнения и сделай проверку:
а : 7 = 5
8 • b = 48
54 : с = 9
d • 6 = 42
6 На зиму заготовили 6 банок малинового варенья, вишнёвого — ’ в 2 раза больше, чем малинового, а клубничного — на 4 банки меньше, чем вишнёвого. Сколько варенья заготовили на зиму?
31
(J ) Составь программ у действий и план действий:
а) а : b + с - d • k + т : t в) а 4- b : с • d - k : т • t
б) а • b • с - d : k + т • t г) а • Ь - с : d • k • tn + t
8 ) По схеме составь выражение и обозначь в нём порядок действий. Найди значение выражения:
Чем похожи и чем различаются задачи:
а) Илья разместил 27 марок на трёх листах альбома поровну. Сколько марок на каждом из этих листов?
б) Таня подарила подругам 27 марок, по три марки каждой. Сколько подруг получили подарки?
Составь задачу по выражению:
а) 6-8 б) 54 : 9 в) 20 • 3 + 40
11* По рисунку определи, чему равна масса одного батона:
г) (56- 14): 7
(12j Найди закономерности и продолжи ряд:
а) 289, 312, 335, 358, ... б) 986, 934, 882, 830, ...
32
Порядок действий в выражениях со скобками
13 УРОК )
Чем они следует
Составь по схемам выражения и наиди их значения, отличаются друг от друга? В каком порядке
Если в выражении есть скобки, то сначала вычисляют значение выражения в скобках. В полученном выражении выполняют по порядку слева направо сначала умножение и деление, а потом сложение и вычитание.
1 2 ) Определи порядок действий и отметь последнее действие. Найди значения выражений и составь схемы вычислений:
а) 6-(33- 25) =
Составь выражения и найди их значения:
б) 54 : (6 4- 3) =
а) На каждой из 5 тарелок лежит по 2 красных и 4 жёлтых яблока. Сколько всего яблок на таоелках?
б) Купили 40 цветков. Из них 5 цветков завяли, а из остальных сделали 7 одинаковых букетов. Сколько цветков в каждом букете?
П~ГГ I • I 1 I I тт
в) Мама раздала 20 конфет поровну 3 дочерям и 2 сыновьям.
Сколько конфет получил каждый ребёнок?
33
4 Составь программу действий:
а) а • (Ь 4- с): d - t
6) m - c • (a 4- d) 4- x : b
5 Найди значения выражений: (D ® ®
8—
9
6) 40 - (45 - 31) : 7 - 8 • 4 =
в) k : b + (a - c) • t
r) (a - b • c): t 4- d
в) (20 : 5 + 7) - 3 • 3 + 27 : 9 =
6 Папа купил 4 арбуза. Масса первого арбуза 6 кг, а масса второго — на 2 кг больше. Масса третьего арбуза в 2 раза меньше массы второго и на 3 кг меньше массы четвёртого арбуза. Какова масса четырёх арбузов вместе?
7 ) а) Найди периметр четырёхугольника со сторонами 12 дм 9см, 56см, 1м 25 см и 2м 4см.
б) Периметр четырёхугольника равен 8м Здм. Три его стороны равны 2дм 4см, 5м 2дм 7см и 1 м 6см. Найди его четвёртую сторону.
в) Периметр четырёхугольника равен 52 см. Одна его сторона равна 14 см, вторая — на 5 см меньше первой, а третья — на 8 см больше второй. Какова длина четвёртой стороны?
8 Сторона квадрата равна 6 см, а стороны прямоугольника —
5 см и 7 см. Построй их, сравни их периметры и площади.
31
9 2 • 9 = 18 а) Запиши все возможные равенства
— — — из чисел 2, 9, 18. Назови делители и
’ = кратные.
: = б) Какие ещё кратные есть у числа 2,
— — числа 9?
: “ в) Какие ещё делители есть у числа 18?
1Q У Марины 40 рублей. Какие игрушки она может купить на эти деньги? Какие игрушки она может выбрать, если захочет купить две игрушки? Может ли она купить какие-нибудь три игрушки?
30 руб. 8 руб. 32 руб. 46 руб. 14 руб.
1 ] ) Расшифруй название самой высокой горы на Земле:
847 267 257 66 257 893 204 75 175 66 600
35
14 УРОК
8
3
24
а) Запиши все возможные равенства с числами 8, 3, 24. Какие правила ты при этом используешь?
б) Каким числам кратно число 24?
в) Какие делители, кроме 8 и 3, есть у числа 24?
Среди данных чисел найди кратные числа 6:
19, 32, 12, 8, 6, 48,
52,
45, 18,
24, 40, 36, 26, 28, 30,
54,
27, 16,
Реши уравнения:
6 • х = 54 у : 8 = 6
38,
9.
42 : t = 7
п • 4 = 24
Составь и прочитай выражения:
а) Разность чисел b и d разделить на число т.
б) К числу с прибавить произведение чисел а и Ь.
в) Из частного чисел т и k вычесть число h.
а) 8 взрослых и 12 детей должны разместиться в машины по 5 человек в каждой. Сколько потребуется машин?
б) В зале поставили сначала 6 рядов стульев по 9 стульев в ряду, а потом ещё 5 таких же рядов. Достаточно ли этих стульев для 100 человек?
Прочитай выражения и найди их значения:
54 : 6 + 5 • 7 =
32 - 32 : 8 =
(32 - 32) : 8 =
6 • (12 - 7) =
25 : (25 : 5) =
(25 : 5) : 5 =
7 Составь программу действий и вычисли:
® ® © ® Ф .........I'liiiii
а) 14 : 7 • 9 + 6 • (13 - 7) = | 1 | I i I I I I I I I I N ' I
б) 15 + 7 • (18 : 3 ) - (9 + 8) = □
в) 4-7 -(5- 6-3)+ 8- 3 =
а у Саши — на
»
а) У Иры в копилке а руб.,
2 руб. меньше. Сколько рублей в копилке у Саши и Иры вместе?
б) У Иры в копилке а руб., а у Димы — в 3 раза больше. На сколько рублей у Димы больше, чем у Иры?
в) У Миши было 3 монеты по b руб. и 4 монеты по с руб. Сколько всего денег было у Миши?
г) У Ильи было П двухрублёвых монет. Он заплатил за мороженое а руб. Сколько денег у него осталось?
д) У Коли а руб., у Пети h руб., а у Алёши с руб. На все деньги они купили 2 ракетки для настольного тенниса. Сколько стоит каждая ра кетка?
10
Спичечный рак ползёт вверх. Переложи 3 спички так, чтобы он пополз вниз.
\Z\Z\Z
Вставь пропущенные цифры и сделай проверку:
37
( 15 УРОК )
Таблица умножения и деления на 7
7*7
7-8
7-9
49: 7
8-7 =
9-7 =
56: 7
63: 7
чисел найди числа, кратные 7:
13, 21, 37, 42, 7, 54, 48, 35, 29, 14,
56:8 =
63:9 =
17.
26, 15, 49, 52, 28, 30, 65, 27, 56
а 0 1 2 4 5 7 8
X
а 3 4 5 6 7 8 9
X
значения выражений:
а) (13 - 8) • 6 - 16 : (8 : 2) =
б) (20 : 4) • 5 + (3 • 9 + 6 • 3) : 5 =
38
Составь программу действий и план действий:
a)a-b-c:d + k- tn
в) (а - b - с): d + k • т
6) а • (b - с): d + k • т
г) а • Ь - с : (d + k) • tn
Реши задачу двумя способами:
«В коробке 5 жёлтых и 2 синих шарика. Сколько шариков в 6 таких коробках?»
Какой из способов ты считаешь более удобным? -V’ п
Составь выражения и найди их значения:
а) 49 шариков раздали поровну 3 мальчикам и 4 девочкам. Сколько шариков получил каждый?
гтттггтт m Illi
б) В одной коробке 9 шариков. Это в 7 раз меньше, чем в другой коробке. Сколько шариков в двух коробках?
В зоомагазине было 70 жёлтых, зелёных и голубых попугаев. Жёлтых было 6 попугаев, а зелёных — в 5 раз больше, чем жёлтых. Сколько голубых попугаев было в магазине? На сколько голубых попугаев было больше, чем зелёных?
жёлтые зелёные голубые
Реши уравнения:
7 • d = 56
а : 7 = 7
b • 4 = 28
63 : с = 9
Запиши ответы примеров:
В одной семье 2 отца и 2 сына. Сколько это человек?
39
( 16 УРОК )
24 :
*32 :
40 :
48 :
значения выражений.
8 =
8 =
8 =
8 =
Что
18 :
18 :
18 :
18 :
ты замечаешь? Сделай вывод.
1 =
2 =
3 =
6 =
Если делимое увеличивается, то частное, а если делитель увеличивается, то частное.
2 Вычисли значения частных и найди закономерность. Сделай вывод.
а) 54: 6, 48:6, 42:6, 36:6;
3 Сравни:
а : 5 а : 7 32 : с
9 : Ь Q 21 : b d : 4
4 Составь программу действий i
6)24:8, 24:6, 24:3, 24:1.
8 : с п : 6 п : 3
d : 2 45 : fe | | 20 : fe
план действий:
а) 4- п - (с - d): а • х
в) т + (п - с - d) : а • х
б) (гп + п - с) - d : а • х
г) (т + п) — (с - d : а) • х
5J Составь и прочитай выражения:
а) Разность чисел а и b умножить на число п.
б) Из числа Ъ вычесть частное чисел с и d.
в) Сумму чисел а и b разделить на произведение чисел т и п.
40
а 5 6 9 1 3 8 4 7 2
Увеличь в 7 раза
Увеличь на 7
а 63 35 14 21 42 56 7 28 49
Уменьши в 7 раз
Уменьши на 7
Составь по программе выражение и найди его значение:
В автомагазин поступило 68 новых машин «Жигули». Белых машин было 16, красных — в 2 раза меньше, чем белых, а голубых — на 18 машин больше, чем белых. Остальные машины были серого цвета. Сколько серых машин привезли в магазин?
Найди значения выражений:
а) 7 м 3 дм 8 см - 3 м 4 дм 6 см
в) 4 м 7 см - 2 м 6 дм 9 см
б) 5 м 23 см + 1 м 6 дм
г) 9 м .5 см - 8 дм 6 см
Реши уравнения и сделай проверку:
812-Х = 35
X 4-247 = 742
Груша тяжелее яблока, но легче апельсина. Яблоко тяжелее персика, а апельсин легче ананаса. Найди самый лёгкий и самый тяжёлый фрукт.
х - 29 = 394
I I !
41
12* Загадка
3
4
18 3 6 27
53 19
53 1 6 3 6 27
70
65 36 18 70
95
36
53
19
13
21 6 8 95 56 6 4 36
6
70
65
95 56 13 49 6 41
36
4
49
13
35 53 3 42 40 6 49
49
36
«жш
70
53
3
53
53
65
18
70
36
36
6
36
42
Кратное сравнение
17 УРОК
ВО СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ?
ВО СКОЛЬКО РАЗ МЕНЬШЕ?
ПА СКОЛЬКО БОЛЬШЕ?
НА СКОЛЬКО МЕНЬШЕ?
6 в 3 раза больше, чем 2
2 в 3 раза меньше, чем 6
оооооооооо
10 2
2 10
ООО
ДАД АДД АДА
10 =
10 2
2 ю
ООО
AAA AAA ААА
з 9
9 з
з 9
9 з
Сделай вывод.
С Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, можно большее число разделить на меньшее.
4*
43
а) Во сколько раз 56 больше, чем 7?
На сколько 56 больше, чем 7?
б) Во сколько раз 9 меньше, чем 63? На сколько 9 меньше, чем 63?
«О
3 ) В школу привезли 8 столов и 32 стула. Во сколько раз больше привезли стульев, чем столов? На сколько меньше привезли столов, чем стульев?
Нарисуй отрезки АВ = 2 см и CD = 8 см. Во сколько раз отрезок АВ меньше отрезка CD? На сколько сантиметров отрезок CD больше отрезка АВ?
« Ьл иц-ту рнир »
а) Бабушке п лет, а внучке d лет. Во сколько раз внучка младше бабушки?
б) Фотограф сделал а чёрно-белых снимков и Ь цветных. На сколько цветных снимков меньше, чем чёрно-белых?
в) На экскурсию поехали с взрослых и d детей. Во сколько раз было больше детей, чем взрослых?
а) Площадь прямоугольного листа бумаги 16 дм2, а его длина 8 дм. Во сколько раз длина этого прямоугольника больше ширины?
б) Стороны прямоугольника 6 см и 4 см. На сколько его площадь меньше площади квадрата, у которого периметр равен периметру этого прямоугольника?
7J) Составь программу действий и найди значения выражений:
а) (9 • 4) : 6 - 27 : (12 - 9) : 9 =
б) (35 + 7) : 6 • 8 + 49 : (16 - 9) • 9 =
44
8 136 + 4-7-5 = '
48 - 40 : 8 + 6 =
50 - (21 + 9) : 5 =
24 : (12 : 3) + 4 • 7 =
29 + 5 • 6 =
29 + 5-7 =
29 + 5’8 =
29 + 5 • 9 =
9 Построй четырёхугольник ABCD, у которого два угла острые, а два — тупые. А теперь построй четырёхугольник MNPK, у которого один угол прямой, один тупой и два острых. Проверь правильность построения с помощью чертёжного угольника.
и сделай проверку:
х • 7 = 49 35 : у = 5 2:6 = 6
И ) Вырази в одинаковых единицах измерения и сравни: 58 см I 11м 2 м 7 дм 1127 см 4 дм2
250 cm2
12* Какое число, если его умножить или разделить на любое ' а « л т * »• z-x л чг w w г л тт у-ч z-v z-ч z-ч m z» z-v •» x zx w-u ▼ -г r v fr кя z x » z~x /Л irA ZX /
натуральное число, остается равным самому себе?
13 Валя задумала число, умножила его на 3, потом прибавила 33, сумму разделила на 9 и из полученного результата вычла 6. В итоге у неё получился 0. Какое число она задумала?
]4*-‘ Нарисуй недостающую фигуру:
45
( 18 УРОК )
Таблица умножения и деления на 8 и 9
4
а
х
а
х
9
и сделай проверку:
9 • п = 81 72 : t = 9
4 ) Составь программу действий и вычисли: а) 16:1-0-9-2-8 = | | | I j I
й : 8 = 8
б) 100 + (4 - 4) • 8 - 9 • 9 = 1 | | П
в) 0:42 4-48:6 +(6- 4 + 21):5 =
46
5 a)
б)
Во сколько раз 9 меньше 72? На сколько 72 больше 9?
На сколько 4 меньше 36? Во сколько раз 36 больше 4?
6 ) а) Сыну 9 лет, а отец в 5 раз старше. На сколько лет сын младше отца?
б) В бочку входит 56 л воды, а в ведро — на 48 л меньше. Во сколько раз бочка вместительнее ведра?
в) Из 48 м ткани сшили 8 одинаковых костюмов, а из 28 м — 7 одинаковых платьев. На сколько меньше ткани идёт на платье, чем на костюм?
7} Тобик, Чебурашка и Крокодил Гена отгадывали загадки. Тобик отгадал 2 загадки, Чебурашка — на 5 загадок больше Тобика, а Крокодил Гена отгадал в 3 раза больше загадок, чем Тобик и Чебурашка вместе. Сколько загадок отгадали они все вместе?
439 86 517 640 76 86
517 346 336 294 407 346 367 352 673
9*) Найди цифр.
число, кратное 9, которое в 9 раз больше суммы своих
47
19 УРОК
Окружность
( ] ) Назови предметы из окружающей обстановки, которые напоминают окружность и круг. Какие из них можно использовать для проведения окружностей?
2 ) Сколько окружностей нарисовано на чертеже? Назови их центры, радиусы. В каждой окружности проведи ещё по одному радиусу и по одному диаметру. ____
( 3 ) Начерти две какие-нибудь окружности с центрами в точках D и Е. Внутри каждой окружности поставь красную точку, на окружности — синюю точку, а вне окружности — зелёную. Какая точка ближе к центру окружности — красная, синяя или зелёная?
D
48
Измерь радиусы АВ, АС окружности. Начерти ещё измерь его. Сделай вывод.
и AD данной один радиус и
AD = см
АВ = см АС = см
Практическая работа
Начерти на листе бумаги окружность радиусом 5 см. Вырежь круг, ограниченный этой окружностью. Перегни круг пополам 2 раза и линии перегиба обведи красным карандашом. Что ты замечаешь?
Отметь точку О. Начерти окружность с центром в точке О и радиусом 3 см. Проведи 3 диаметра этой окружности и измерь их. Что ты наблюдаешь? Как это можно объяснить? Сделай вывод.
9 • 7 = 63 а) Запиши все возможные равенства
— — — с числами 7, 9, 63.
— — б) Назови все кратные числа 9,
: = которые ты знаешь.
. = в) Каким числам кратно 63?
Среди данных чисел найди кратные числа 8: 15, 18, 24, 36, 42, 16, 54, 40, 48, 74, 28, 8, 12, 56, 64, 38, 54, 32, 54, 32, 81, 72.
Назови делители чисел 9, 12, 20, 42. Какой делитель у каждого из этих чисел самый маленький, а какой самый большой? Сделай вывод.
Реши уравнения и сделай проверку:
319 + х = 368
у - 564 = 27
800 - Z = 136
49
]] а) В одном куске 36 м ткани, а в другом — в 4 раза меньше. На сколько метров в первом куске больше ткани, чем во втором?
б) В сумке 3 кг винограда, а в корзине — на 15 кг больше. Во сколько раз в сумке меньше винограда, чем в корзине?
Придумай задачи с другими величинами, которые решаются так же.
(]2) а) 48 : 8 + 7 • (72 : 8) - 6 • 8 «
б) 8 • 7 + (2 • 9) : 3 - 81 : (16 - 7) =
13* Раскрась
цветными карандашами цветы из окружностей.
Замени звёздочки цифрами так, чтобы получилось верное равенство: а)* * * - * * = 1; б) * * * - * * = 2. Сколько решений имеет каждая задача?
50
f ] ) Заполни таблицы:
20 УРОК }
»
• 5 7
8 32
9
21
а) В книге 56 страниц. Коля читал каждый день по 8 страниц. За сколько
дней он прочитал эту книгу?
б) В одной книге 9 страниц. Это в 3 раза меньше, чем в другой. Сколько
страниц во второй книге?
в) В одной книге 9 страниц, а в другой — в 4 раза больше. Сколько страниц в двух книгах?
г) В одной книге 40 страниц, а в другой — в 5 раз меньше. Сколько страниц в двух книгах?
д) В одной книге 30 страниц, а в другой — на 24 страницы меньше. Во
сколько раз во второй книге меньше страниц, чем в первой?
3 ) Составь программу действий и вычисли:
а) 6 • 9 - 48 : 8 • (13 - 4) =
б) (7 • 7) : (5 • 5 -Ь 6 • 4) - (9 - 9) • 3 =
1
51
Отметь цветным карандашом последнее действие. Прочитай выражение и найди его значение:
2*8-6 =
2 • (8 - 6) =
(6 + 9) : 3 =
6 4-9:3 =
9*84-6*3 =
9 • 8 - 6 : 3 =
Цена пары ботинок X руб., а цена пары сапог у руб. Что
означают выражения:
Нарисуй прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см. Проведи диагонали и обозначь их точку пересечения О. Построй окружность с центром в точке О, проходящую через одну из вершин прямоугольника. Что ты замечаешь? Чем это объяснить?
Составь уравнения по схемам. Что в них общего? Как найти неизвестный объект операции?
Как изменяется число в результате операций прибавления и вычитания? А в результате операций умножения и деления? Составь и реши уравнения по схемам:
♦ х
64
зоП-^-Пб
Реши уравнения. На какие группы их можно разбить?
х - 3 = 5 х 4- 4 = 12
X : 3 = 5 х • 4 = 12
21 -х=7
21 : х = 7
9 4- х = 36
9 • х = 36
„ Проведи циркулем первую окружность с центром в точке А, проходящую через точку В, а затем вторую окружность — с центром в точке В, проходящую через точку Л. Отметь:
а) точку С на первой окружности, которая находится внутри второго круга;
б) точку Еу которая находится одновременно на первой и на второй окружностях;
в) точку Му которая находится одновременно внутри первого и второго кругов;
г) точку Ny которая находится внутри первого круга, но вне второго круга;
д) точку К, которая находится вне первого и второго кругов.
ЛЗ/ Построй окружности с центрами в отмеченных точках и радиусами 2 см. Раскрась получившийся узор.
53
( 21 УРОК )
Умножение и деление
на 10 и на 100
( 1 ') Представь произведения в виде суммы и найди их значения.
Как умножить число на 10, на 100? Сделай вывод.
При умножении числа на 10 к нему можно приписать справа один нуль, а при умножении на 100 — два нуля.
(Т) Выполни умножение: 7 • 10 = |
10 • 9 =
32 • 10
10 • 45
6♦100 =
100 • 8 =
частное, пользуясь схемой. Сделай вывод.
•10
53 530
530 : 10 =
400:100=
Так как деление — операция, обратная умножению, то при делении числа на 10 справа от него можно отбросить один нуль, а при делении па 100 — два нуля.
4 Выполни деление:
50 : 10 =|
90 : 10 = "
360 : 10 =
800 : 100 =
700 : 10 =
300 : 100 =
54
(5)4-10= I I 200:10= I I 30-10= | |
100-7= | | 500:100=| | Ю00: 100 = | |
6 ) а) В одной пачке 10 листов. Сколько листов в
7 пачках? '----—'
б) 30 кустов клубники посадили на грядке по 10 кустов в ряду. Сколько получилось рядов?
в) В бидон вмещается 5 литров воды, а в бочку - в 100 раз больше. Сколько литров воды вмещается в бочку?
г) Масса медведицы 400 кг, а её детеныша - в 10 раз меньше. Сколько килограммов весит медвежонок?
( 7 Реши уравнения с проверкой:
х-10 = 20 10-х = 800 х : 9 = 100 500:х=100
8*) Игра: «Диагональ»
Восстанови цепочки вычислений. Запиши ответы в порядке
55
9 ) Сравни:
4м2дмЗсм
523 см
а-28
(1:4
(1:8
7дм8см
7м2см
46-Ь
57-Ь
48:/71
40 :пг
а - 8
Ю В театре 980 мест. На дневной спектакль уже продано 534 билета в партер, 76 билетов в амфитеатр и 218 билетов на балкон. Сколько ещё осталось билетов на этот спектакль?
партер । амф.
балкон осталось
1 Н Построй окружности с центрами в данных точках и радиусом 2 см. Раскрась получившийся узор.
Найди на полке две одинаковые игрушки:
56
22 УРОК )
число на 10 и на 100? Заполни пропуски:
290 : 29 = 10, так как 10 • 29 = 290
900 : 9
380 : 38
30 : 3
200 : 2
610 : 61
70 : 7
Что значит — разделить число а на число Ь? Подбери частное по образцу:
Соедини по порядку точки, соответствующие ответам примеров. Что получилось?
6-10 = 90-10 = 500 : 5 =
32•10 = 5•100 = 970 : 970
560 : 10 = 200 : 100 = 70 • 1 =
800 : 10 = 40:4 = 60 : 1 =
• 500
6
5
560
44
•32
80
970
20
800
900
10
2
400
0.
600
56
71
4
320
50
8
60
70
90
57
«Блиц-турнир»
а) Было а красных шариков и Ь синих. Их разделили поровну на 5 человек. Сколько шариков получил каждый?
б) У Володи d марок, а у Пети — в 5 раз больше. На сколько меньше марок у Володи, чем у Пети?
в) В ведре с литров воды, а в банке — на 8 литров меньше. Во сколько раз больше воды в ведре, чем в банке?
г) После того как в саду посадили 2 ряда яблонь по а яблонь в каждом ряду, осталось посадить ещё h яблонь. Сколько яблонь всего приготовили для посадки?
д) На С рублей купили леденцы по цене 6 руб. за штуку. Из них п леденцов съели. Сколько осталось?
е) В зале было Ъ стульев. Из них d стульев поставили на сцену, а остальные расставили в ряды по 10 стульев в каждом ряду. Сколько получилось рядов?
5 Составь программу действий и вычисли:
а) 81 : (11 - 2) • 8 + 9 • (14 : 2) = Г7 | Т П I I I I i I I I I I
б) 7 • 8 - (5 • 6 - 12): 3 - 49 : (7 • 7) =
в) 0-(6+ 3)4-4 :4 *(15-3-2) - 0 : 8 =
6 Вставь пропущенные цифры:
58
Обведи числа из таблицы умножения в кружок, а остальные числа зачеркни:
Х<12> X, 1 4 , 1 5, 16, 17, 18, 19, 20,
21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30,
31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50,
51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60,
61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70,
71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80,
81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90.
Сколько чисел обведено в каждой строке? В каждом столбце? Выучи их и запиши по памяти на листке.
Упрости выражения, используя свойства сложения:
ci + 5 + 7 8 + 4 4- b 6 4- с/ + 9 8 4- тут 4- 7 4- 2
Проведи окружности с центрами в данных точках, радиусы которых равны 1 см и 2 см. Раскрась получившийся узор.
В аквариуме 3 рыбки: гуппи, сомик и меченосец. Толя запустил в аквариум сачок. Что может в нём оказаться? Перечисли все
59
23 УРОК
Объём фигуры
60
Как найти объём параллелепипеда (коробки)? Допиши предложения, пользуясь рисунком. Сделай вывод.
см2.
Площадь основания (дна) коробки равна 5 • 2 = Значит, на основание можно поставить кубиков.
По высоте коробки можно выложить
Объём равен ( ) • =
таких слоя.
см3.
Чтобы найти объём параллелепипеда, можно площадь основания умножить на высоту.
V = (а * Ь) • с
объём площадь высота основания
61
Вычисли объём коробки с измерениями 3 дм, 4 дм и 2 дм двумя разными способами:
V = (_*_)*_ = _W)
Что ты замечаешь? Как объяснить полученный результат?
а) Длина комнаты 5 м, ширина 4 м, а высота 3 м. Найди её объём.
б) Основанием коробки является квадрат со сторонами 8 см, а высота равна 1 дм. Найди объём коробки (обрати внимание на единицы измерения!).
6-10
40 : 10 =
84 • 10
350 : 10 =
80 • 10
300 : 10
6- 100
900 : 100
20 : 2
50 : 5
400:4
630 : 63
Вычисли, пользуясь смыслом умножения и деления:
28-5 175-3 900:3 120:2
Реши уравнения и сделай проверку:
Х + 127 + 359 = 784 46 + у + 857 = 903
Расшифруй записи: А
А А А Б 2 А Б В А Б
А 2 ~ 2 Б А + в Б А А Б В
БАБ 5 Б 4 8 8 8 Б А Б
Тысяча
24 УРОК
1 Поставь числа около делений шкалы и реши примеры:
а) ।----1----1-----♦----1----1 ।----1-----1----1----н
О 100 200 300
1000 = 800 +| 1000 = 700 +|
1000 = 400 + 1000 = 600 4-
-
“Т“““ “t-
910 920 930
1000 = 970 4- 1000 = 980 +
1000 = 950 4 1000 = 920 4
в) —' 991 9 1000 = 9 1000 = 9 2 Вычисли: 100 - 10 = 10-100 = 1•1000 = 92 98 4 93 4 )93 1 < н 1000 1000 1 = 999 4 = 997 4 -4 1 1 ...ж.
1000: 10 = 1000:100 1000: 1000 = 1000 : 1 1000-0 = 0 : 1000 =
63
4 Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если известны его длина, ширина и высота:
На одной улице 8 одноэтажных домов, двухэтажных домов — в 3 раза больше, чем одноэтажных, а трёхэтажных — на 15 меньше, чем одноэтажных и двухэтажных вместе. Сколько всего домов па этой улице? . __, —
а) 40 : (24 : 6) 4- 7 • (12 - 2 • 2) - 5 • 5
б) 0 • (8 • 1 -ь 4) 4 (12 : 12) ’ 9 - 0 : 2 =
64
Су ) Запиши выражения и найди их значения: а) Сумму чисел 3 и 7 умножить на число 8.
I ГTI I 1 I I Г1.1 I ' I I I I I ГГ
б) К частному чисел 35 и 7 прибавить 18.
в) Число 45 разделить на частное чисел 36 и 4.
г) Из произведения чисел 5 и 6 вычесть частное чисел 12 и 2.
336 88 69 88 98
453 489 368 47 296
(9*) Проведи последовательно окружности с центрами в данных точках и радиусом 2 см. Раскрась получившийся узор.
65
25 УРОК )
Свойства умножения
] ) Измерения параллелепипеда 2 см, 4 см и 3 см. Объясни по рисункам, что означают выражения, и найди их значения.
Сделай вывод.
(4-2)-3 = (см3)
4(2-3) = (2-3) 4=(см3)
б) Допиши равенство и объясни его смысл. Какие ещё свойства умножения ты знаешь?
(а • Ь) • с =
Переместительное свойство умножения: а • Ь = Ъ • а. Сочетательное свойство умножения: (а • Ь) • с = а • (Ь • с). Свойства умножения показывают, что значение произведения не зависит от порядка множителей и порядка действий.
Это позволяет упрощать вычисления.
Примеры: у
1) 2 • (7 • 5) = (2 • 5) • 7 = 10 • 7 = 70;
2) 15 • 16 = (3 • 5) • (8 • 2) = (3 • 8) • (5 • 2) = 24 • 10 = 240.
66
Вычисли, используя законы умножения:
(9 -2) -5 3-5-6-2 5-16
5(2-7) 4-2-7-э 25*4
(2-8)(5-6) 2-2-2-5-5-5 5-20
Сравни задачи и реши их. Что ты замечаешь?
а) Покажи на рисунке, как разделить 12 листиков на равные части по 2 листика в каждой. Сколько получилось частей?
б) Покажи на рисунке, как разделить 12 листиков на две равные части. Сколько листиков в каждой части?
Реши задачи и сделай для них рисунки. Придумай задачи, которые решаются так же, но имеют другой смысл.
а) Мама купила 15 яблок и раздала их поровну 3 детям. Сколько яблок досталось каждому?
I I I I I I I I LJ__Ll_I
б) 8 ребят выстроились парами. Сколько получилось пар?
I Н I I , I I I I I I I I I
в) 6 пирожков разложили поровну на тарелки. Сколько тарелок, если на каждой лежит по 2 пирожка?
г) 15 пуговиц пришили на 5 одинаковых рубашек. Сколько пуговиц на каждой рубашке?
□ЛТП I I 1^±_
0ООО О о ОоТ
67
Найди ошибки:
3-6 = 18
7 • 9 = 56
8 • 8 = 54
7- 7 = 49
6 - 8 = 36
8 • 4 = 32
5 • 5 = 45
9-3 = 27
7 • 4 = 28
5-6=15
4-4 = 12
6 • 9 = 54
(V) Найди значения разностей:
1000 - 1 =| | 1000 - 10 =
1000 - 3 =| | 1000 - 30 =
1000 - 8 =| | 1000 - 80 =
8 ) Составь и реши уравнения:
1000 - 100 =
1000 - 300 =
1000 - 800 =
а) Какое число нужно вычесть из 712, чтобы получить 56?
б) Какое число нужно прибавить к 327, чтобы получить 524?
в) Из какого числа надо вычесть 473, чтобы получить 389?
загадку:
д 5-4-12
и 45: (81 : 9)
Z1V 7-(12-8)
г 3 • 5 + 4 • 2
Л 10-5-6-8
Р 28:7 + 27:3
В 7 • 9 - 32 : 4
У 8 - (49 : 7) + 4
Т 18 : (72 - 7•10)
А 36: (21 -15)-9
28 5 55 60 9
8 55 54
8 13 60 23 54
23 2 6 8 6 9
8 55 54
12 13 60 23 54
10*) Найди закономерность и продолжи ряд:
а) 0, 1,0, 2, 0,3, ... б) 1,2, 4, 8, ...
68
Умножение круглых чисел
26 УРОК )
Допиши равенства и объясни их смысл:
а - b = (а Ь) с =
2 ) Найди значения выражений удобным способом. Объясни, как получили эти равенства. Какие свойства умножения здесь используются?
Сделай вывод: как можно умножить круглые числа?
Чтобы найти произведение круглых чисел, можно выполнит»» умножение, не глядя на нули, а затем приписать столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.
( 3 ) Найди значения произведений:
80 • 6 = 6 • 40 = 30 • 20 =
7 ’ 70 = 90 • 8 = 400 • 2 =
50 • 5 = 4 • 80 = 30 • 30 =
4 ) Запиши значения произведений. Можешь ли ты прочитать полученные числа?
700 • 30 = 8-800 =
50 • 900 = 90 • 900 =
600 • 40 = 300 - 80 =
5 ) Вычисли, используя законы умножения:
5 • (2 • 9) 4-(7-5) (5-3)-(3-8) 45-6 12-25
69
6 Дядя Фёдор решил отправить папе и маме в Москву 14 кг яблок, 7 кг орехов и 4 кг сушёных грибов. В одну посылку можно положить только 5 кг. Сколько посылок потребуется отправить дяде Фёдору?
Кот Матроскин надоил от своей коровы 84 л молока. За один день вместе с дядей Фёдором и Шариком они выпивают 5 л молока. Сколько литров молока осталось у Матроскина за эту неделю на творог, сметану и масло?
8 В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Обжора. Однажды он съел за завтраком 7 пирожков, за обедом — в 5 раз
больше пирожков, а за ужином — столько пирожков, сколько за завтраком и за обедом вместе. Сколько пирожков съел Обжора в этот день? Во сколько раз больше пирожков ужином, чем за завтраком?
съел он за
завтрак
обед
9 Составь программу действий и вычисли:
а) 7-4 -(19 4- 6): 5 4-(32 : 4) • 8 =
I 1 .1 I I,
б) (54 : 6) • (56 : 7) - 36 : 4 4- 3 • 9 =
-
1
L—.
Ю Реши уравнения:
65О-а = 418
Ь- 389 = 271
514 4- с = 700
а) Найди площадь прямоугольника со сторонами 9 см и 50 см.
б) Отметь числа 9, 50 и 450 на схеме-прямоугольнике и составь из них все возможные равенства.
70
Деление круглых чисел
27 УРОК
Закончи решение примеров и устно сделай проверку:
Сделай вывод: как можно разделить круглые числа?
При делении круглых чисел можно выразить их в укрупненных единицах счёта.
( 2 ) а) Найди частное и сделай проверку:
90 : 3 100 : 5 800 : 4 3500 : 7
90 : 30 100 : 50 800 : 40 3500 : 70
900:3 1000 : 500 800 : 400 3500 : 700
б) Придумай и реши свои примеры на деление круглых чисел.
( 3 } Реши уравнения:
х : 30 = 8 480 : у = 60
Z •7 = 490
4 ) Вычисли площадь прямоугольников двумя способами:
5 м
3 м -<—► 7 м -< ►
71
Заполни таблицы:
а) С одной грядки сняли а огурцов, а другой — Ь огурцов. Из них с огурцов
засолили. Сколько осталось?
б) Собрали d помидоров. Из них красных было а помидоров, бурых — в 4 раза меньше, а остальные зелёные. Сколько было зелёных помидоров?
в) Маша нашла т грибов, а Коля — в 3 раза больше. Половину всех грибов они отнесли бабушке. Сколько грибов подарили Маша и Коля бабушке?
г) С одной яблони собрали b кг яблок,
что в 3 раза больше, чем с другой. На сколько больше яблок собрали с первой яблони, чем со второй?
• 9 7
27
2 10
5
»
Расшифруй фамилию русского мореплавателя, чьи корабли пересекли Тихий океан и открыли Аляску.
н 60-3-5*8 Р (700 : 10- 16) : 6
И 81 : 9 • 10 4- 14
Е 94 - 40 • 20 : 100
Б 400 : 100 • (17 4- 23)
Г 10 • (45 4- 27) : 8
160 86 9 104 140 90
Толе 4 года назад исполнилось 5 лет.
Сколько лет исполнится ему через 3 года?
72
Умножение суммы на число
28 УРОК
] } а) Объясни по рисунку смысл выражений и найди их значения:
Сделай вывод:
б) Допиши равенство, пользуясь чертежом:
(а + Ь) • с =
Что означает это равенство?
Распределительное свойство умножения:
(а+ Ь)с = а- с + Ь*с
Чтобы умножить сумму па число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
2 Используя рисунок, найди значения произведений:
73
i З) Запиши на каждом рисунке подходящие числа и сосчитай:
4 ) Выполни действия. Придумай и реши свой пример на умножение суммы на число.
28-7 56-8 14-5 93-6 71-3
5 ) Расположи ответы примеров в порядке возрастания. Кто это?
Л 79 • 3
А 64 • 9
Л 32 • 8
Е 41 • 5
И 86 • 7
Г 29 • 6
М 53 • 2
А 15 • 9
6 Русский купец Афанасий Никитин путешествовал по Индии. В одном из городов он купил 34 кг пряностей, во втором городе — в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 12 кг меньше,
чем в первых двух городах вместе. Сколько всего пряностей купил Афанасий Никитин в этих городах?
Составь все возможные равенства из чисел 80, 6, 480. Пользуясь ими, повтори правила умножения и деления круглых чисел.
74
9 ) Построй фигуру, соединив последовательно ответы примеров:
80-2:40 =
20:4-10 =
490 : 70 • 9 =
72 • 10 : 8 =
640:8:20 =
90-9:10 =
300 : 50 • 3 =
20- 50 : 1000 =
100-4:8 =
• 25
•36
• 45
40 •
• 240
• 500
• 42
1 . 100
•8Ю *400
• 10
• 12 81
•900
• 1000
•35
• 630
48
• 20
50 .56
• 9
. 480
Ю Выполни вычитания и расшифруй русского мореплавателя. Что ты о нём знаешь?
фамилию
А 200 - 76
В 346- 147
знаменитого
Е 814-329
Р 901 - 825
3 610-543
Л 504-268
236 124 67 124 76 485 199
Составь слова и найди лишнее слово:
АГУППОЙ, ПУТЕХ, ЗАФАН, ПОРИГ, ВАЛПИН
( 29 УРОК
Переместительное свойство сложения
а + b = b + а
(a + b)-c = a- c + b- c
Распределительное свойство умножения
ни по рисунку смысл выражений и сравни их.
Ь с
а
а • (Ь + с)
Сделай вывод.
а • b 4- а • с
Вычисли произведения по правилу умножения числа на сумму. Объясни решение с помощью чертежа:
20 4
76
4 ) Найди значения произведений:
9-15 3-79 4-48 5-56
( 5 у Составь задачи по выражениям:
а 4-а : 5 х - у • 4 (т - п) : 3
Подбери подходящие значения букв и найди ответ.
6 - Сорока может прожить 27 лет, ласточка — в 3 раза меньше, чем сорока, а ворона — на 45 лет больше, чем ласточка. Сколько лет может прожить ворона?
7 } Составь программу действий и вычисли. Что ты замечаешь?
а) 750 - (258 4-319)
в) 602 - (514 - 72) 4- (825 - 638)
б) 750 - 258 4- 319
8 ) Выполни действия:
а) 6 м 3 дм 2 см 4- 2 м 74 см
г) (216 4- 84) - (740 - 593) 4- 689
в) 8 м 3 см - 3 дм 5 см 4- 12 см
б) 3 м 4 дм - 12 дм 5 см
г) 1 м 94 см 4- 59 дм - 7 дм 6 см
9* Параллелепипеды составлены из кубиков с ребром в 1 см. Найди их объёмы, если некоторые кубики спрятались.
77
Ю Сравни выражения:
а • 3 СО а d - 24 ZJd-310
Ь : 27 _ b : 207 156 - гп _ 152- т
35 : с 125 : с п • 3 4- п * 9 12 • п
йся, чему равен X:
7-9:х = 7
х • 6 : 6 = 206
432: х -8 = 432
х = х=
12 Реши уравнения с комментированием:
X =
Рас ш ифру й письмо:
84 170 360 679 414 288
348 288
348 288
96 348 36 102 177 208 624 90
а) Сколько среди двузначных чисел таких, в записи которых используются только цифры 1 и 2?
б) Сколько среди трёхзначных чисел таких, в записи которых используются только цифры 3 и 4?
78
Единицы длины. Миллиметр
30 УРОК
(Т Измерь длину отрезков в сантиметрах и с помощью мерки е\
А В g
АВ = см, АВ = е
CD = см, CD = е
Какие ещё единицы измерения длины ты знаешь?
1 см = 10 мм
Длины небольших отрезков измеряются миллиметрами. В 1 сантиметре — 10 миллиметров.
8
АВ = 6 см 4 мм = 64 мм
на рисунке окружности и круги. Измерь их радиусы:
Измерь длины сторон многоугольников и найди их периметры:
Соотношение между единицами длины:
1 ijmm
10 10 10
Дециметр — десятая часть метра.
Сантиметр — сотая часть метра. Миллиметр — тысячная часть метра.
( 4 ) Сколько миллиметров в 1 дециметре, в 1 метре? Сравни:
1 м
1 см
1 мм
10 мм
100 мм
10 дм
1 дм
1 см
1000 мм 100 см
10 см 10 мм
5 Вырази в миллиметрах и нарисуй графическую модель числа:
а) 1 дм 2 см 5 мм = ММ
б) 4 дм 8 мм = — мм
в) 2 3 см 8 мм = — мм
г)3дм5см = — мм
6 Выполни действия и вырази ответ в возможно более крупных единицах измерения:
а) 6 дм 4 см - 35 мм
6)2 дм 18 мм 4-58 см 2 мм
в) 5см Змм4- 7 дм- 15см 2 мм
г) 9 дм - 4 см 8 мм 4-1 дм 48 мм
7 ; а) В апреле было 23 учебных дня. Сколько уроков занимались второклассники в апреле, если у них ио расписанию ежедневно 5 уроков?
б) Хоровая студия гастролировала 18 дней. Из них 12 дней она давала по 3 концерта в день, два дня — но 1 концерту, а остальные дни — по 2 концерта в день. Сколько всего концертов дала хоровая студия во время гастролей?
80
8 Что общего в примерах каждого столбика? Найди значения ’ выражений:
39-7 5-48 4-70 800:10 350:5
54-6 9-27 25-30 200:100 420:60
9 Расшифруй фамилию известного русского поэта. В каком веке он жил?
И 450 : 5
М 720 : 9
В 400 : 8
Л 540 : 9
Р 450:50
Т 720:90
Е 400 : 80
О 540:90
10 Кирилл задумал число, умножил его на 8, вычел 4, разделил на
6, потом умножил па 7, прибавил 18 и в ответе получил 60.
Какое число задумал Кирилл?
(мл Встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. ««Замечательно, что один из нас блондин, другой брюнет, а третий рыжеволосый, но ни у одного нет волос того цвета, на который указывает его фамилия», — заметил брюнет. «Ты прав», — сказал Белов. Какой цвет волос у художника?
81
31 УРОК
Деление суммы на число
Мама купила 20 леденцов и 6 карамелек. Как ей разделить конфеты поровну между 2 детьми?
Объясни решение задачи и определи, сколько конфет досталось каждому.
(20 + 6) : 2 = 20 : 2 + 6 : 2 = | | | ' | I I I I ГТ~
(2) Объясни с помощью чертежа, как разделить сумму на число:
а ь
с
(а 4- b) : с =
Допиши равенство и сделай вывод.
Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить:
(а + Ь) : с = а : с + b : с
3 Реши пример разными способами и сделай вывод:
4 Представь делимое в виде суммы двух удобных слагаемых, и вычисли. Сделай проверку деления умножением:
39:3 52:4 84 : 2 75 : 5
5 Вычисли, используя правило деления суммы на число:
45 : 3 28 : 2 92 : 4 85 : 5
91 : 7
72 : 6
82
6 Буратино решил два примера на умножение. Мальвина прове-рила их и зачеркнула. Помоги Буратино исправить ошибки и реши вместе с ним новые примеры: 25-8; 197-2; 305 • 3.
7 ) Составь программу действий и вычисли:
а) 100 — 3 • 4 : 2 • 5 = I I I I I I I I I I I I I I ~Т
б) 60 • 7-35 : 7 -8 - 17 =
в) 160 : (5 • 4) 4- (6 • 6 - 9) =| | | | | I I I I I I I I I I I I
« ьлиц-турнир »
а) В книге а страниц. Олег читал эту книгу 5 дней по b страниц в день. Сколько страниц ему осталось прочитать?
б) В одной книге с страниц, а в другой — d страниц. За сколько дней Толя прочитает эти две книги, читая в день по 8 страниц?
в) В одной книге а страниц, а в другой — на b страниц меньше. За сколько дней Аня прочитает вторую книгу, если в день она читает по 5 страниц?
а) 4 м 8 дм + 3 м 7 дм 6 см
в) 5 дм 4 мм - 1 дм 6 см
б) 6 дм 7 см 4 мм - 2 дм 8 мм
г) 8 м 2 см + 1 5 дм 8 см
Ю* На 20 корзин уходит столько же лыка, сколько требуется для того, чтобы сплести 80 лаптей. Сколько корзин можно сплести вместо 36 лаптей?
83
32 УРОК
1 Найди ошибку в решении примера и реши его правильно:
(2 Вставь пропущенные числа. Как можно проверить решение примеров на умножение и деление?
42
8
и
— делители числа
— кратное чисел
(J3 Выполни деление и сделай проверку умножением:
68 : 2
30 : 2
78 : 3
64 : 2
77: 7
60 : 5
56 : 4
57 : 3
4* Выполни вычисления по алгоритму, заданному блок-схемой, и расшифруй имена героев мультфильмов.
ГТб
да
нет
а 0 36 48 60 72 84 90 120 240 600
X
У ф А В К Г И С Л м
4-28
828 63 160 160 63
828 144 112 108
54 112 136 63
152 63 288 288 63
84
5 Дейзи пекла пирожки для своих братьев. Она уложила в 8 коробок по 4 пирожка, и 3 пирожка у неё осталось. Сколько всего пирожков испекла Дейзи?
6 ) Дональд Дак пошёл в террариум. Там он увидел черепах, ящериц и змей. Всего он насчитал 230 животных. Черепах было
24, а ящериц — в 3 раза больше, чем черепах. Кого больше было в террариуме — змей или ящериц, и на сколько?
Какие ещё вопросы можно поставить к этому условию?
черепахи ящерицы
-----------1 <
змеи
Реши уравнения с проверкой:
800 • х = 200
84 : X = 6
k•5 = 450
(J) Найди
и исправь ошибки:
70-4 = 28
360:20 = 18
68-5 = 320
300:100 = 30
у : 7 = 35
9* Только одна дорога может привести Дональда к дядюшке Скруджу, бабушке Дак или Дейзи. Что это за дорога? Точка на дороге означает, что Дональд должен повернуть направо, а звездочка — что он должен повернуть налево.
85
( 33 УРОК )
' ] Выполни умножение и составь все примеры на умножение и деление из данной тройки чисел:
Используя взаимосвязь умножения и деления, объясни, как разделить 98 на 14.
*..1 "
36:12 Найдём число, на которое надо умножить 12, чтобы получить 36:
12 • 2 = 24, число 2 не подходит;
12-3 = 36.
Значит, 36:12 = 3.
а) Вставь пропущенные числа:
54 : 27 =
70 : 14 =
так как 27 •
так как 14 •
= 54
= 70
б) Рассуждая так же, найди частное:
48 : 24 =[] 72 : 18 = 60 : 12 =Q] 52 : 26 = Найди и исправь ошибки:
87 : 29 =
54 : 18 =
56 : 14 =
80 : 16 =
38 : 19 = 2
64 : 16 = 3
56 : 28 = 2
42 : 14 = 3
90 : 18 = 4
72 : 12 = 5
86
4) Реши круговые примеры и расшифруй ’ самых высоких деревьев в мире:
название одного из
жизни березы около 125 лет, а дуба — в 8 раз больше. Сколько лет живёт дуб?
6 а) Попугай живёт в среднем 150 лет, а речной рак - в 5 раз меньше. На сколько больше речного рака живёт попугай?
б) Слон живёт 50 лет, а слоновая черепаха - на 250 лет больше слона. Во сколько раз меньше живёт слон, чем слоновая черепаха?
в) Узнай продолжительность жизни различных животных и растений и придумай аналогичные задачи.
( 7 ) Составь программу действий и вычисли:
а) (416 - 349) • (90 : 18) - 318
б) 800 : (17 + 3) • 9 - 4 • (135 - 86)
значения выражений наиболее удобным способом:
58-3 + 42-3
96-4-86-4
2 • 5 • 7 • 5 • 2
а: 37 = 4 540:6 = 60 с • 25 = 75 16-х = 80
Ю Начерти 2 луча ТМ и ВА, пересекающиеся в точке К. Отметь на луче ТМ точку С так, чтобы К лежала между С и Г. Отметь на луче В А точку Ву лежащую между В и К. Сколько получилось отрезков, лучей, углов? Назови их.
] ]* Разгадай ребус:
АА + У = УРР
АУ + У А = СОС
87
МУ + БУ = МУУ
( 34 УРОК
Единицы длины.
Километр
Большие расстояния измеряются в километрах.
В 1 километре 1000 метров.
1 км = 1000 м
Соотношение между единицами длины:
1 км 1м 1 дм 1 см 1 мм
10 10
1000
10
и длины в указанных единицах измерения:
2 см 3 мм = мм 6 м 3 дм 7 см = см
1 дм 7 см 3 мм = мм 9 м 8 дм = см
5 дм 2 мм = мм 4 м 1 см = см
( 2 Выполни действия:
а) 1 км - 496 м
в) 5 дм 83 мм + 9 см 7 мм - 2 дм 8 мм
б) 2 м 7 см 4- 16 дм 8 см
г) 7 м 3 дм 5 см - 4 м 9 дм 4-1 м 55 см
3 Туристы отправились в поход. В первый день они прошли 12 км, во второй — на 4 км больше, чем в первый, а в третий день — в 4 раза меньше, чем в первый и во второй дни вместе. Сколько километров прошли туристы за эти три дня?
Лыжник, должен пройти 132 км. Он шёл 3 дня, проходя по 35 км в день. Сколько километров ему осталось пройти?
88
Соедини примеры с правилами, которые им соответствуют, и выполни действия:
30 • 20 Чтобы разделить круглые числа, можно выразить их в укрупнённых единицах счёта.
360 : 9 240 : 80 Чтобы умножить круглые числа, можно выполнить умножение, не глядя на нули, а затем приписать столько нулей, сколько их в обоих множителях вместе.
600 : 3 Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
45 • 8 Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
84 : 7
75 : 25 Чтобы разделить число а на число Ь, надо подобрать такое число с, которое при умножении на Ъ даёт а.
Найди правило для примеров каждого столбика и вычисли:
400-2 80:4 39 • 6
5 • 200 300 : 30 2-86
Выполни действия и расположи Кто это? Что ты о нём знаешь?
48 : 2
497 : 7
72 : 24
60 : 12
ответы в порядке убывания.
89
Реши уравнения:
X- 73 = 615
248 4- у = 900
627 - П = 495
Найди и исправь ошибки в решении примеров:
4020=(4-2)-10=80
120:3 = 12д:3=4
98:7=(704-28): 7=704-28:7=74
V 52:13=2
450:90=45д: 9д =5д =50
14-6=(10+4)-6=10- 64-4=64
Запиши около делений шкалы подходящие числа. Что ты замечаешь?
11-1 112 11-3 11-4 11-5 11-6 11-7
0 11 22
Продолжи раскрашивать узоры из геометрических фигур так, чтобы сохранилась установленная закономерность.
и Костя пришли в
Толя
музеи до
Митя, Серёжа, Юра, открытия и встали в очередь. Если бы Митя встал посередине очереди, он стоял бы между Серёжей и Костей, а если бы Митя встал в конце очереди, то рядом с ним стоял бы Юра. Но Митя встал впереди своих товарищей. Кто за кем стоит, если известно, что Костя стоит за Серёжей?
Деление с остатком
( 35 УРОК )
Ф Раздай 17 конфет пятерым детям: сначала всем по одной, потом ещё по одной и т. д. (каждый раз проводи линию). По скольку конфет получил каждый? Сколько конфет осталось?
Что означает выражение: 5-3 + 2?
Что означают числа: 17, 5, 3, 2?
2 ) Деление 17 на 5 можно выполнить на числовом луче: 2
_______5-1______5-2_______5-3-
К-Н—нI—IIlYl I—i 1Y4I < 1^4ННI IННI-----------
О 5 10 15 17
Выполни на числовом луче деление чисел 13, 14, 15 на 3. Назови делимое, делитель, частное и остаток и запиши равенства:
а) 13 разделить на 3
I—I—I—I—Н-I—I—НН—I—I—I—НН&— 0 3 6 9 12 13
б) 14 разделить на 3
।—।—।—।—।—।—।—।—I—।—।—।—I—»—«-0 3 6 9 12 14
в) 15 разделить на 3
НН---1-1-1-1-1-1-1-1-1--1-1-1-Н-.»----
0 3 6 9 12 15 — L
Какие остатки могут получаться при делении на 3? Сделай вывод.
91
3 Какие остатки могут получаться при делении на 2, на 4, на 7, на 12?
Остаток всегда меньше делителя!
Деление с остатком можно записать по-разному:
17:5 = 3 (ост. 2)
17 = 5’3 + 2
Первая запись показывает результат деления, а вторая — позволяет сделать проверку.
4) Выполни деление на схеме и на числовом луче. Запиши ответ и сделай проверку:
а) 14 : 5 = ------------------
НН—I—I—I—НН—I—I » Ф-НН—Ь
5 10 14
Проверка: 5 •
6)17:3= _________
I—I—НН—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—н-<н-
0 3 6 9 12 15 17
Проверка: 3 • +
в) 15: 6= ___________
I НН НН 1 НН 1 НН 1 НН H-4D-H—ь
0 2 4 6 8 10 12 14 15
Проверка: 6 •
5 Выполни деление с помощью графических моделей:
+
18:4 12:5
13 : 6
16 : 3
21 : 8
Как ты думаешь, всегда ли удобно решать примеры с помощью схемы или числового луча?
92
Составь выражение и найди его значение:
а ) В бочке 80 л воды. Из неё наполнили 2 больших ведра по 15 л в каждом. Остальную воду перелили поровну в 5 маленьких вёдер. Сколько литров воды налили в каждое маленькое ведро?
б ) В книге 80 страниц. Миша читал 2 дня по 15 страниц в день, а остальную часть книги прочитал в оставшиеся 5 дней, каждый день поровну. Сколько страниц в день он читал в последние дни?
Что ты замечаешь? Придумай свою задачу, которая имеет такое же решение.
7 ) Найди значения выражений. Что общего в примерах каждого столбика?
39 : 13 36:2 17-4 100: (60: 30)-9
48 : 12 42:3 2-39 (20 • 8) : (80 : 2)
60 : 15 60:4 58-7 3*50 - 180:90
8 Продолжи узор и раскрась его так, чтобы было красиво.
93
] у а) Какое самое большое число до 26 делится на 4, на 5, на 8?
б) Какое самое большое число до 43 делится на 5, на 6, на 9?
2 Выполни деление на числовом луче и запиши ответы:
а) 14 : 4 — j—j—|—।—। j—। । । ।—i t t <*> i
0 4 8 12 14
6) 13 : 5 = ----------- ।—।—i—।—।—।—।—1—|—i—।—।—h-a—i—
0 5 10 13
Можно ли найти ответ без чертежа?
1) Найдём самое большое число до 21, кратное 4. Это 20.
2) Разделим 20 на 4, получим частное 5.
3) Вычтем 20 из 21, получим остаток 1.
21 : 4 = 5 ( ост. 1 )
Остаток
Реши примеры, пользуясь алгоритмом деления с остатком.
Сделай проверку.
17 : 3 =____________
28:6 =________
49:8=_______
Остаток
Остаток
Остаток
94
4 ) Илья решил пример так: 13:2 = 5 (ост. 3).
Можешь ли ты согласиться с его решением? Обоснуй свой ответ.
5 ) На 1 платье идёт 4 м ткани. Сколько таких платьев можно У сшить из 12 м, 14 м, 16 м, 20 м, 23 м? Сколько метров ткани ещё останется?
( 6 ) Выбери и реши примеры на деление с остатком. Сделай проверку:
18:3 25:4
36:6 72:8 52:9 20:5
Какое число при Докажи.
делении на 5 даёт
частное 7 и остаток 3?
8 ) Отгадай загадку:
48 35 90 6 48
150 280 3 280 90 6 48
600 280 90 40 51
56 40 80 150 280
3 280 90 6 80
95
В классной библиотеке 210 книг. Каждый ученик класса взял читать по 2 книги. Сколько книг осталось, если всего в классе
26 учеников?
(1Q Учительница принесла в класс 100 тетрадей. 22 тетради она положила в шкаф, а остальные раздала поровну каждому из 26 учеников класса. Сколько тетрадей получил каждый ученик?
11) Реши уравнения с проверкой:
х — 352 = 648
*•9 = 720
*:78 = 9
704-* = 198
300:* = 60
*•17 = 85
Игра: «Раскрась флаги»
Флаг раскрашен в 2 красные и 3 зелёные полоски. Последовательность цветов раскраски обозначена цепочкой букв, записанных внизу в рамке. Сколько других способов раскраски флага этими цветами ты сможешь найти?
96
Дерево возможностей
( 37 УРОК )
Перебирая варианты, всегда удобно действовать не случайно, «наобум», а системно, по определённому правилу.
Например, все трёхзначные числа из цифр 2, 4, 5 лучше составить так: сначала поставить на место сотен 2 и перебрать все возможности, потом так же 4, а потом 5:
245 425 524 М
254 452 542
Каждый путь по этому «дереву» соответствует одному из вариантов решения. Общее число вариантов всегда равно числу «веток дерева», или числу точек в последнем ряду.
Дерево возможностей помогает отыскать все варианты решения, не пропуская ни одного. Например, красным цветом на нашем «дереве» выделен вариант 524.
] а) На полке в магазине стоят два медвежонка - жёлтый и ко-ричневый, две машинки - чёрная и белая и три мяча - красный, зелёный и голубой. Васе надо купить 3 игрушки: одного медвежонка, одну машинку и один мяч. Определи с помощью «дерева», сколькими способами он может это сделать?
Медвежата
Машинки
Мячи
б) Отметь красным карандашом вариант выбора жёлтого медвежонка, белой машинки и красного мяча.
97
(2 У Даши 4 кофты — красная, жёлтая, голубая и зелёная, и 2 юб-ки — синяя и белая. Сколькими способами она может составить себе костюм? Закончи составление «дерева» и раскрась:
Мебельный магазин имеет 3 образца стульев — с бордовой, серой и зелёной обивкой — и 2 образца столов — круглые и квадратные. Маша с палой пришли в магазин, им нужно купить стол со стульями. Сколько вариантов выбора у них есть? Составь «дерево» и покажи путь, который соответствует круглой форме стола
и зелёной обивке стульев.
Стол
Стулья
В школьной столовой на первое можно заказать щи, суп и борщ, на второе — котлету и рыбу, а на третье — чай и морс. Сколько различных обедов можно составить из указанных блюд? Составь «дерево» и покажи путь, который соответствует тройке «суп, котлета, морс».
Выполни деление с остатком и сделай проверку:
17 : 6
20 : 3
48 : 9
57 : 6
43 : 8
98
в примерах каждого столбика? Вычисли:
30*9 150:30 43-6
4•70 240 : 8 9-89
7 Найди значения выражений:
75:5 56:14 47:5
60 : 4 98 : 49 65 : 8
804 - (267 4- 438) + (525 - 56)
749:749 + 0:319-219-0
а) Буратино приснилось, что из 5 золотых монет выросло по дереву, а на каждом дереве — по 25 новеньких золотых монет. На сколько Буратино был богаче во сне, чем наяву?
б) В букете у Колобка 54 цветка. Из них 18 были ромашки, а остальные — васильки. Во сколько раз ромашек в букете меньше, чем васильков?
Морская царевна пригнала для Садко в первый раз стаю из 27 золотых рыб, во второй раз — на 5 рыб больше, а в третий в 4 раза больше, чем в первый и второй раз вместе. Сколько всего золотых рыб приплыли к Садко? На сколько в третий раз рыб было больше, чем в первый?
Небольшой воинский отряд подошёл к реке, через которую необходимо было переправиться. Мост сломан, а река глубока.
Как быть? Вдруг офицер замечает у берега двух мальчиков, забавляющихся в лодке. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков — не больше!
Однако все солдаты переправились через реку на этой лодке. Как им это удалось?
99
] В коробке лежат 2 красные и 3 зелёные гирлянды. Сколько различных комбинаций из них можно составить? Закончи составление «дерева» и покажи на нём цепочку «к — з — з — к — з».
I гирлянда II гирлянда III гирлянда IV гирлянда V гирлянда
У мамы 2 груши и 3 банана. В течение 5 дней по одному фрукту в день. Сколькими способам сделать? Составь «дерево» и отметь на нём путь «банан — груша — банан — банан — груша».
I день
II день III день IV день V день
3 Сколькими способами можно выстроить башни из 3 синих и 2 красных кубиков? Составь «дерево» и сделай рисунки этих башен.
I кубик
II кубик
III кубик
IV кубик
V кубик ------------------------------------------
100
Задача-ловушка
«Сколькими способами можно разложить 3 карандаша в две коробки?»
Чем похожа и чем отличается от предыдущих эта задача? Рассмотри различные способы её решения.
Какой из этих способов ты находишь более удобным?
Выполни деление с остатком и сделай проверку:
47 : 5 63:8 54 : 7 39 : 6 71 : 9
Что общего в примерах каждого столбика? Вычисли:
20-40 360:60 78-5 87:3 90:15 54:7
500 -2 600 : 2 3-74 96 : 2 100 : 25 59 : 6
По размерам, данным на чертеже, найди площадь закрашенных фигур:
а) 12см б) 17 дм
9см 7 дм
4см 6см 9 дм
11 дм
Длина изгороди вокруг прямоугольного участка земли равна 46 м. Ширина участка 4 м. Какова его длина и площадь?
101
УРОК
Сколькими способами можно разделить 10 грибов между двумя ребятами?
Три поросенка — Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф — решили построить себе домики. Выбрали три прекрасных места: у реки, на озере и на горе. Найди все возможные варианты их размещения с помощью «дерева» и таблицы:
Сколько различных «слов» можно составить из букв а, б, в, если буквы в записи «слова» не могут повторяться дважды? («Словом» считается любое сочетание букв.)
Составь все возможные числа из цифр: а) 3, 1, 6; б) 2, 0, 5. Рассмотри сначала случай, когда цифры в записи числа не повторяются, а затем случай, когда цифры в записи числа могут повторяться.
У Юры 2 пирамидки, 3 мяча и 2 конструктора. Он хочет выбрать из этих игрушек одну пирамидку, один мяч и один конструктор. Сколькими способами он это может сделать?
Составь все возможные равенства из чисел 170, 3, 510. Какие приёмы умножения и деления выражают эти равенства?
( 7 ) Что общего в примерах каждого столбика? Реши их:
94-8 210*3 960:6 42:13 40:6
5*76 4*150 960:60 500:250 52:9
8 ) Составь программу действий и вычисли:
а) 36 * 4 - (15 + 25) • 3 4- 48 : 24 • 9 = I I I II I I I I II П~
б) 5*(23-27:3)4-600:10:5-64:(15-7) =
9 Расшифруй название рыбы, расположив ответы примеров в по-рядке возрастания. Чем интересны эти рыбы?
Щука за день съела 3 пескарей, а плотвичек — в 4 раза больше. Окунь в этот же день съел 6 пескарей и 5 плотвичек. На сколько рыб меньше съел в этот день окунь, чем щука? Сколько рыб съели они вместе?
Кот Васька поймал за три дня 57 мышей. В первый день он поймал 12 мышей, а во второй — в 3 раза больше, чем в первый. На сколько больше мышей поймал кот Васька в первый день, чем в третий?
и ответы примеров:
103
40 УРОК
] ) Виталик, Дима и Сергей решили вместе сфотографироваться. Сколькими различными способами они могут сесть рядом?
2 У Тани 2 вида ручек и 4 вида карандашей. Сколько различных комплектов можно из них составить?
3
На острове «Ро-ко-ко» только 3 буквы: р, о и к. В словах они не могут повторяться. Сколько различных слов есть у жителей этого острова, если все их слова — двубуквенные?
I буква -------------------------------------------
II буква -------------------------------------------------
4 а) Ширина прямоугольника 8 м. Это в 3 раза меньше, чем длина. Найди периметр и площадь прямоугольника.
б) Площадь прямоугольника равна 32 см2, а его длина — 8 см. Найди периметр этого прямоугольника. Построй его.
5 ) Найди площадь закрашенной фигуры:
Составь программу действий и вычисли:
а) 450 : (30 • 3) • 60 - 94 • 3 + 68 : (51 : 3)
б) 820-(57: 19 + 77)-6: 10-56 + 34-8 =
104
• 8 5 9
4
7
9
• 3
50 100
240
60 360
• 5 10
15 60
620
80
а) Илья читал 2 дня и 7 дней — по у страниц в день. Сколько страниц он прочитал за все эти дни?
б) В одной книге а страниц, а в другой — в 9 раз болыпе. На сколько страниц в первой книге меньше, чем во второй?
в) В одной книге b страниц, а в другой — на п страниц меньше. Во сколько раз в первой книге страниц больше, чем во второй?
по х страниц в день
и:
6 м 12 см 52дм9см 874-87 3- 87 х:5 _ х: 11
4 м2см 4 м1 дм 51 • 1 0- 954 42:1/ 28://
5дм3мм 14см8мм 38*57 54 • 23 2-0 2:2
Ю) Вычисли наиболее удобным способом: (834 4- 98) - 234 781 -(56 4-681)
592 4- (294 4- 108)
75 4- 139 4- 25 4- 61
2 • (5 • 69) (5-27)-6
ООО оо
ООО о
оо о
ООО оо
105
Задачи на повторение
J\ а) Сосчитай от 98 до 103, от 543 до 538, от 996 до 1000.
б) Назови предыдущее и последующее числа для 256, 400, 799, 860. На сколько предыдущее число меньше последующего? На сколько последующее число больше предыдущего?
в) Представь числа 35, 246 и 108 в СВ
виде суммы разрядных слагаемых? рУ
Построй их графические модели. —
2) Сравни числа:
80
204
86
382
285
4**
**5
111 ||5 679 ||600 748 ||743 9**[|1***
3) Расположи числа 44, 215, 186, 78, 960, 305, 80, 555 в порядке возрастания. На какие группы их можно разбить?
4 ) а) Нострой графическую модель числа 425 и вырази это число в сотнях и единицах, в десятках и единицах.
б) Вырази 425 см и 425 мм в разных единицах измерения всеми возможными способами.
Выполни аналогичное задание для чисел 230 и 104.
5 ) Прочитай выражения и найди их значения:
736+ 168
420-34
707- 219
911-823
6 ) Вырази:
а) в сантиметрах: 32 дм, 5 дм 9 см, 80 мм;
б) в миллиметрах: 4 дм, 16 см, 2 дм 5 мм; в) в дециметрах и сантиметрах:
45 см; 186 см; 3 м 62 см; 250 мм; 5 м 30 см.
( 7 ' Выполни действия:
а) 8 м 5 см - 4 дм 6 см
в) 52 дм 6 см + 3 м 7 дм 4 см
б) 7 см 2 мм + 3 дм 94 мм
г) 312 мм - 19 см 3 мм
106
8) Найди выражения, соответствующие данному рисунку, и ' объясни, что они обозначают. Какие ещё выражения можно составить для этого рисунка?
315 + х = 452
834 - х = 76
X- 107= 729
Какое число стоит у конца стрелок на рисунках?
(||)На шкале написали по порядку числа от 217 до 419. Какое ' число стоит на 57 месте: а) от начала; б) от конца?
12 М) В году 365 дней. Все школьные каникулы длятся 120 дней. Субботы, воскресенья и праздничные дни, в которые ученики отдыхают, составляют 73 дня. Сколько учебных дней в году?
б) В магазин привезли сначала 618 кг овощей, а потом ещё 382 кг. Картофеля было 520 кг, моркови — на 236 кг меньше, чем картофеля, а остальное — капуста. Сколько килограммов капусты привезли в магазин?
13) а) У Алёши 3 руб. 95 коп., а у Миши — на 1 руб. 40 коп. больше. Могут ли они вместе купить шоколадку по цене 9 руб.?
б) У Тани 3 руб. 28 коп. Это на 2 руб. 19 коп. меньше, чем у Лены. Хватит ли у них денег, чтобы купить мороженое, которое стоит 8 руб. 50 коп.?
14 Составь выражение и найди его значение, если а = 6, b = 4, с = 2, d= 1:
«Пятачок нёс а красных шариков и b жёлтых. Из них он подарил Винни-Пуху с красных шариков и d жёлтых. Сколько шариков у него осталось?»
107
Составь по рисункам произведения и объясни их смысл:
б) Что значит — умножить число а на число 6? Что значит — разделить а на Ь? Запиши с помощью букв.
16 Запиши суммы короче:
25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 =
а+а+а+а+а+а+а+а=
b + b + b4-b + 6 + fe+7=
х+х+х+х+у+у+у+у=
\ 17 а) По народной примете в России от первого снега до санного пути проходит 6 недель. Сколько это дней?
б) На трёх гитарах 18 струн. Сколько струн на одной гитаре?
в) Турист прошёл 20 км, идя по 5 километров в час. Сколько времени он был в пути?
Придумай и реши свои задачи на умножение и деление.
18
Составь по рисункам все возможные равенства и объясни их смысл:
Что ты замечаешь? Объясни различные способы проверки примеров на сложение, вычитание, умножение и деление.
108
Реши уравнения с комментированием:
504-х=102 х-229=78 х-40=120 450:х=9
3764Х=4ОО Х4345=812 х:5=68 36-х=720
Игра: «Угадай-ка!»
Вычеркни числа, которые не входят в таблицу умножения. Если задание выполнено верно, то ты прочитаешь загадку. Отгадай её.
48
(g)
29 и
30 54 19
жил
59 64 27
О Ю В
56 31 12 25
в к о д
15 28 57 63
в Е г т
49 71 32 24
АРАК
17 81 35 21 37 16
А Е О И Т Л
20 36 23 14 18 40
Н Е Р Т К л
51 42 10 69 72 45
И л К) Р Е Т
Запиши буквами свойства арифметических действий:
а) переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения;
б) правило вычитания числа из суммы; в) правило вычитания суммы из числа.
Составь к задачам по 2 выражения и запиши равенства. Что ты замечаешь?
а) Около дома стояли 6 машин «Жигули» и 3 машины «Волга». Сколько колёс у всех этих машин?
б) В одной пачке 50 книг. На сколько количество книг в трёх таких пачках меньше, чем в пяти таких пачках?
Вычисли наиболее простым способом:
(2694-576)424 374-(2744-99) (93-5)2
48-15
4384274624273 (895449)-894 (2-8)-(5-7) 35-28
Упрости выражения:
199414а 528-(284с)
8164&47 245-(d М2)
25 -т- 4
п-9-6
2 • х 4 5 • х
^'У~У
109
«Блиц-турнир»
а) Было п красных шариков и т синих. Их разделили поровну на 4 человек. Сколько шариков досталось каждому?
б) Вова поймал а рыбок, а Саша — в 3 раза меньше. На сколько рыбок меньше поймал Саша, чем Вова?
в) У Тимура было d руб. Сколько денег у него осталось после того, как он купил 4 мороженых по х руб.?
г) У Светы было С тетрадей. Она взяла сначала b тетрадей, а потом — в 2 раза больше. Сколько тетрадей у неё осталось?
Вычисли и объясни приём вычислений:
19-10 80-7 19-4 68 : 2 84 : 28 38 : 9
100-6 30-20 8-53 75:3 91:13 45:7
В эстафете приняли участие команды четырёх школ. В первой команде было 63 человека, во второй - на 7 человек меньше, чем в первой, а в третьей - столько, сколько в первой и во второй командах вместе. Сколько человек было в четвёртой команде, если всего в этой эстафете приняли участие 300 человек?
Составь программу действий и вычисли:
а) 0 : (675 - 324) + (18 : 1 - 15) • 1 - 1 • 0 = П
б) 28 : (32 : 16) • 10 - 20 • 7 4- (7 • 9): 63 =
30 Для выпускного вечера купили 400 цветов. Из них 80 тюльпанов, нарциссов — в 3 раза больше, чем тюльпанов, гладиолусов — в 6 раз меньше, чем нарциссов, а остальные — розы. Сколько получится букетов роз, если в каждом букете должно быть 5 роз?
(31) В конце учебного года фотограф сделал снимки учеников. В первый день он сфотографировал 42 человека, во второй на 16 человек больше, чем в первый, а в третий — в 2 раза меньше, чем в оба предыдущих дня вместе. Сколько учеников было сфотографировано за все три дня?
32/ Как изменяются сумма, разность, произведение и частное при изменении компонентов действий? Сравни:
(2 + 84 9 + а d • 46 Q 46 • d х - 0 х +0
75 - b 101 - ь п : 15 п : 21 О о : У
С - 23 с - 32 58 : k 80 : k z : 2 2 ~ 2
111
18 • 9 + 32 • 9
3-(7-8 +52)
24 • 7 : 4 - 4 • 3
75 : 15 -15:5 (12 - 4) • (80 :1) 50 - 18 • (64 : 16)
36
37)
38
39
От одного из углов прямоугольника со сторонами 5 см и 8 см отрезали квадрат со стороной 2 см. Построй получившуюся
фигуру, найди её периметр и площадь.
На рисунке некоторые кубики спрятались. Найди объём параллелепипеда, если объём каждого кубика равен 1 дм:‘.
Измерения параллелепипеда — 7 м, 3 м и 6 м. Найди объём параллелепипеда и сумму площадей его граней.
Ваня задумал число, увеличил его в 5 раз, прибавил 9, разделил на 6, к результату прибавил 15 и получил 24. Какое число
задумал Ваня?
40* На острове «Зе-зе» Устроили турнир Пять шустрых шимпанзе: Аз, Ти, Ви, Би и Кир. На сколько мест отстал От Би упрямец Ти, На столько выше Аз Стоит над Ви. Учти, Что Ви идёт за Ти, А наш знакомый Ти В таблице не второй. Да, я забыл, прости, Сказать ещё, что Кир Не первый и не третий...
Возьми-ка карандаш! Хватает данных этих, Чтоб ты распределил как следует места. Задача не сложна, хотя и не проста!
112
ИЗДАТЕЛЬСТВО
«ЮВГНТА»
ПРЕДЛАГАЕТ КОМПЛЕКТ УЧЕБНИКОВ МАТЕМАТИКИ ПО ПРОГРАММЕ «ШКОЛА 2000...»
ДОШКОЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА Л. Г. Петерсон. Е. Е. Кочемасова. «Игралочка», части 1 и 2. Математика для дошкольников 3—4 лет. Методические рекомендации.
Л. Г. Петерсон. Е. Е. Кочемасова Альбом «Игралочка», части 1 и 2.
Учебное пособие для детей 3 — 4 лет.
Л. Г. Петерсон. Н. П. Холина. «Раз — ступенька, два - ступенька...», части I Учебное пособие по математике для детей 5—6 лет.
Л. Г Петерсон, Н. П. Холина. «Раз — ступенька, два — ступенька...», части I и 2. Методические рекомендации.
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА
Л. Г. Петерсон. Математика, 1—4 классы. Учебники для начальной школы (в 12 частях).
Л. Г. Петерсон. Методические рекомендации. (1—3 классы).
Л. Г. Петерсон. Э. Р. Барзунова. Т. С. Горячева, Т. В. Зубавичене.
А. А. Невретдинова, Т. Ю. Поникарова. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Выпуски 1,2. 3, 4.
Л. Г. Петерсон. И. Г. Лииатникова. Устные упражнения на уроках математики.
(1.2 и 5 классы). Методические пособия.
Дидактические материалы.
Компьютерная программа комплексното мониторинга развития ребенка «Электронное приложение к учебникам математики Л. Г. Петерсон».
ОСНОВНАЯ ШКОЛА
Г В. Дорофеев. Л. Г. Петерсон. Математика, 5 класс. Части I и 2.
Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон. Математика, 6 класс. Части 1,2 и 3.
Курсовую подготовку воспитателей, учителей, завучей, директоров, методистов осуществляет Учебно-методический центр «Школа 2000...».
127083 Москва, а/я 56.
Телефоны: (095)797-89-77, 452-22-33.
E-mail: info^sch2000.ru Адрес в Интернете: www.sch2000.ru
УЧЕБНИКИ И УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ ДЛЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ
Альбом «Государственные символы России. Флаг, герб, гимн».
И. В. Новокрвщвнов. Страницы Великой Победы. Пособие для начальной школы.
О. Л. Соболева. Русский язык, 1—4 классы. Учебники для начальной школы.
Рабочие тетради к учебникам. Методические рекомендации.
Н. Д. Тамарченко, Л. Е. Стрельцова. Литературное чтение, 1—3 классы.
Учебники для начальной школы. Методические рекомендации.
Е. Г. Зверева-Андреевская. Окружающий мир. 1 класс. Учебник.
Методические рекомендации.
М. М. Безруких. Прописи для леворуких детей и первоклассников с трудностями обучения письму.
Н. А. Федосова. От элемента к букве. Рабочая тетрадь.
Н. А. Федосова. Прописи для первоклассника. Учусь писать.
Г. Л. Мишакина, Н. Е. Алдошина. Читательский дневник. Пособие для начальной школы.
3. А. Клепинина. Край Московский: мир природы. Пособие для начальной школы.
3. А. Клепинина. Природа нашей Родины. Тетрадь для записи наблюдений.
Г. Н. Аквилева. Т. М. Смирнова Край Московский. Атлас. Пособие для начальной школы.
Т. Л. Мишакина. С. А. Гладкова. Москва музейная. Дневник юного экскурсанта.
Заявки на учебники принимаются по адресу: 125284 Москва, а/я 42.
Телефон: (095)796-92-93. Факс: (095)796-92-99.
E-mail: booksale(q>si.ru Адрес в Интернете www.books.si.ru
:::::