А. ШИЛЕЙКО Т.ШИЛЕЙКО • ЭЛЕКТРОНЫ...ЭЛЕКТРОНЫ...
А. ШИЛЕЙКО
T. ШИЛЕЙКО
ЭЛЕКТРОНЫ
ЭЛЕКТРОНЫ
МОСКВА «ДЕТСКАЯ ЛИТЕРАТУРА» 1989
ББК 32.85
Ш57
Издание второе,
переработанное и дополненное
Научный редактор
и автор предисловия
академик Академии наук Грузинской ССР
Прангишвили И. В.
Художник М. Саморезов
М101(03)-89
ISBN 5-08-000615-3
© ИЗДАТЕЛЬСТВО «ДЕТСКАЯ ЛИТЕРАТУРА», 1983
© Иллюстрации.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ДЕТСКАЯ ЛИТЕРАТУРА», 1989
ОБ ЭТОЙ КНИГЕ
Заканчивается XX век. Если попытаться охарактери-
зовать его одним словом, то среди многих эпитетов самым
подходящим окажется, наверное, «стремительный». В на-
чале века ценой огромных усилий и человеческих жертв
был наконец покорен Северный полюс. Сегодня на Се-
верный полюс отправляются на лыжах. В середине века
Москва с ликованием встречала героев-летчиков, совер-
шивших беспосадочный перелет между двумя континен-
тами. Сегодня обжитая космическая станция накручивает
виток за витком вокруг земного шара, и длится это ме-
сяцами. Даже игрушки начали вести себя, как в сказке,
совершая всевозможные сложные действия под управле-
нием собственного электронного мозга.
Научный и технический прогресс, научная и техни-
ческая революция (которая по счету?) — это то, что мы
теперь видим буквально на каждом шагу. Нет смысла
повторять, что писалось о эпохе НТР, пишется и еще
будет писаться.
Но есть у научно-технической революции и свои из-
держки. Пожалуй, главная из них — то, что постепенно
мы отучаемся удивляться.
Сидит сегодняшний школьник, выучив уроки, перед
экраном телевизора и играет в шахматы с персональным
компьютером. Вот он сделал очередной ход.
3
«Я думаю,— отвечает ему компьютер,— прошу не ме-
шать!» — «Ну, думай, думай»,— говорит себе наш герой —
и никаких эмоций.
Действительно, при чем здесь эмоции? Перед каждым
ходом, да еще в такой серьезной партии, надо как следует
подумать. «Думай, компьютер, а я пока займусь чем-ни-
будь другим». Излишне добавлять здесь, что в большин-
стве случаев выигрывает все-таки компьютер.
В чем же причина того, что мы теряем способность
удивляться? Конечно, главная причина в той самой стре-
мительности, о которой я уже упоминал. Лавина фактов
наваливается на нас с такими темпами, что порой не
то что удивляться, но просто осознать их вполне не пред-
ставляется возможным. Дело не только в этом. Наука
и техника усложняются с каждым днем, и понять основы
явлений становится все труднее и труднее. Недаром фи-
зики называют вновь открываемые свойства элементарных
частиц такими словами, как «странность» или «очарова-
ние». Делают это они совсем не потому, что хотят по-
оригинальничать. Причина в том, что в обиходном языке
отсутствуют слова, которые хоть как-то отдаленно могли
бы описать эти свойства. И опять-таки дело не просто в
отсутствии слов. Наш язык непрерывно обогащается но-
выми словами. В чем же причина? В том, что в мире,
доступном нашим органам чувств, отсутствуют объекты
и явления, которые могли бы служить прообразом тех
свойств, которые открывают физики в мире элементарных
частиц. Достаточно привести пример с электроном, кото-
рый, будучи абсолютно неделимым, тем не менее умеет
присутствовать одновременно в двух разных местах.
Мир, такой, каким он известен нам сегодня, описы-
вается чрезвычайно сложными математическими уравне-
ниями. Решая эти уравнения, в том числе и на ЭВМ, мы
получаем описание явлений, можем предсказать те или
иные последствия, можем, наконец, создавать машины
и приборы, действующие так, как нам нужно. Но язык
уравнений доступен лишь специалистам. Чем дальше раз-
вивается наука, тем больше она специализируется, и се-
годня уже вполне представляешь себе двух физиков, го-
ворящих на совершенно различных научных языках и не
понимающих друг друга.
Что же делать неспециалисту или тому же школьнику?
Раз и навсегда смириться с гамлетовской формулой «На-
свете много есть такого, друг Горацио, что и не снилось
нашим мудрецам» и раз и навсегда оставить надежду по-
нять, как действуют окружающие его вещи? Но, создавая
вокруг себя искусственный мир, так называемую техно-
сферу, человек остается ее хозяином. Наверное, он должен
все-таки понимать хотя бы в общих чертах законы, ле-
жащие в основе естественной и искусственной природы.
Человек обязан удивляться, потому что именно с удив-
ления начинается познание, а с познания — творчество.
Как этого достичь? Как высказать то, для чего не
существует слов? Как выразить невыразимое? Там, где
бессильным оказывается обычный язык, на помощь при-
ходят художественные образы. Так было всегда. Вспом-
ним хотя бы историю слова «спутник». Поэтому научно-
художественная литература приобретает сейчас особое
значение. Из средства удовлетворения любознательности
она превращается в средство выразить невыразимое, по-
пять вещи, казалось бы не доступные пониманию. Не
случайно первое издание книги «Электроны... элек-
троны...» разошлось необыкновенно быстро. Не случайно
второе издание этой книги, которое мы сейчас представ-
ляем широкому кругу юных читателей, предпринимается
издательством «Детская литература» по прошествии всего
четырех лет после выхода в свет первого издания. И не
случайно, наконец, что во втором издании удалось со-
хранить не больше половины первоначального текста. На-
до успеть за темпами научного и технического прогресса.
Авторы книги пытаются решить ту самую задачу, о
которой так много говорилось в предыдущих строках.
Средствами художественных образов рассказать, что такое
электрон, описать хотя бы те его свойства, знание которых
необходимо для понимания принципа действия некоторых
электронных приборов. Для этого сделано очень много.
В частности, то, что рассказ в ней ведется от первого
лица — от имени самого электрона. Подобный прием по-
зволяет сделать более выпуклой одну из главных мыслей
книги — мысль о том, что окружающий пас мир во мно-
гом не таков, каким он представляется нашим органам
чувств. Электрон приглашает нас в свой мир и помогает
отрешиться от многих привычных представлений, таких,
например, как частица, твердое тело, сила и тому подоб-
ное, а это и есть важнейший первый шаг па пути к по-
ниманию явлений микромира.
Можно ли считать, что авторы до конца решили свою
задачу и что всякому прочитавшему книгу станет до конца
ясно хотя бы то, что такое электрон? Конечно, нет. По
словам электрона, героя книги, до конца это не ясно
и ему самому. Но на пути объяснения понятий совре-
менной физики сделан большой и важный шаг. Этого
достаточно, чтобы уверенно рекомендовать книгу широ-
кому кругу читателей, прежде всего школьникам старших
классов.
Академик АН Грузинской ССР И. В. Прангишвили
Рассказ первый
!	РАЗРЕШИТЕ ПРЕДСТАВИТЬСЯ
Начну все по порядку. Жили-были в Греции семь
мудрецов... Самые настоящие мудрецы. Одного из них, по
имени Фалес, который жил в городе Милете в VII — VI
веках до нашей эры, считают основоположником древне-
греческой философии. «Как измерить высоту огромной
пирамиды? — размышлял Фалес.— Да очень просто: вы-
бери солнечный день, стань рядом с пирамидой и смотри
на свою тень. Когда длина твоей тени окажется равной
твоему росту, пойди и измерь шагами длину тени от
пирамиды. Если длина твоей тени равна твоему
росту, то длина тени от пирамиды равна высоте пира-
миды».
Как-то шел Фалес по дороге и глядел на небо. Шел-
шел, споткнулся о камень и, как был в белом хитоне
и сандалиях, упал в грязь. Навстречу ему — женщина.
Увидела такое — и давай его поносить: так, мол, тебе,
бездельнику, и надо — другие в поле работают, семью
кормят, а ты все в небо глядишь. Народ вокруг собрался,
смеется. Обиделся Фалес...
На небо он глядел не зря — пытался сообразить, какая
будет в будущем году погода. По его размышлениям,
вышло, что погода должна быть самой что ни на есть
благоприятной для урожая маслин. Он и скупил все прес-
сы для выжимания из маслин оливкового масла. Миновало
лето, наступила осень — и впрямь урожай маслин лучше
некуда. А масло давить не на чем. Пошли жители Милета
на поклон к Фалесу (и та женщина, наверное, вместе с
ними). Ну, Фалес чиниться не стал, продал им прессы с
выгодой для себя. А сам усмехается: и от глядения на
небо бывает польза!
Фалес считал, что основа всех вещей — вода. И люди,
и растения без воды жить не могут. Даже магнит при-
тягивает металлические предметы, думал Фалес, потому,
что испускает особую, невидимую воду. Эту «воду» мы
еще не раз вспомним. Много позже еще один греческий
ученый — Аристотель (384—322 до н. э.) — пытался до-
казать, что под словом «вода» Фалес подразумевал «ду-
шу» вещей. Но сам Фалес ничего подобного не говорил.
Под словом «вода» он подразумевал именно воду: жид-
кую, только невидимую.
Стоял Фалес однажды и смотрел, как работают ткачи.
Вот развернули они кусок ткани, а ткань слипается
точь-в-точь как нейлоновые рубашки, которые носили со-
всем недавно... Озадачило это Фалеса. Взял кусочек шер-
стяной материи, потер об янтарь. И к янтарю, и к шер-
стяной тряпочке стали притягиваться мелкие пылинки.
Еще раз потер — то же самое.
«Янтарь» - по-гречески «электрон». Поэтому силу,
которая притягивает пылинки, Фалес назвал электриче-
ской. Он считал, что электрическая сила — это тоже жид-
кость. По совести говоря, задолго до Фалеса жили люди,
которые, по-видимому, знали то же самое, а может быть,
даже немножко больше. Но об этом свидетельств нет.
А дальше? Дальше наступил в человеческой истории
мрачный период, называемый средневековьем. Все, чему
учил Фалес и другие мудрецы, начисто забылось. Что не
забылось, стали толковать по-другому, как, например,
Аристотель. Только в 1600 году, то есть, ни много ни мало,
более двух тысяч лет спустя, некий Уильям Гильберт
(1544—1603) снова потер янтарь о шерсть.
Гильберт был придворным врачом, лечил английскую
королеву Елизавету и короля Якова 1, а на досуге ин-
тересовался магнитами. Почему, думал, магнитная стрел-
ка всегда показывает на север? А почему %сли ей дать
возможность вращаться вокруг горизонтальной оси, то на
разных географических широтах она под разными углами
отклоняется? Должно быть, потому, что вся Земля есть не
что иное, как один большой магнит.
Потер Гильберт янтарь о шерсть и тоже увидел, что
притягивает янтарь пылинки и всякие мелкие предметы.
Как и Фалес, назвал Гильберт эти явления электриче-
скими от того же слова «электрон», то есть «янтарь». Стал
он дальше пробовать. Оказалось, что не только янтарь, но
и алмаз, горный хрусталь, смола, стекло, если их шерстью
или мехом потереть, проявляют ту же самую притяга-
тельную силу. Гильберт заметил еще кое-что. Электри-
ческая сила в сухом воздухе сохраняется долго, а в сы-
ром — совсем недолго. Об этом и об опытах с магнитами
написал Гильберт’книгу. Кроме всего прочего, говорил он
в этой книге, что магнитные и электрические явления —
совсем не одно и то же.
9
Немец Отто фон Герике (1602 — 1686) прославился на
весь мир тем, что доказал существование давления воз-
духа — поставил опыт с магдебургскими полушари-
ями1,— а заодно изобрел воздушный насос. Герике по-
строил электрическую машину. Взял шар из серы и на-
садил его на ось. Шар на оси вращается, а его руками
натирают. Чем дольше натирают, тем сильнее шар элект-
ризуется. До того сильно электризуется, что воздух вокруг
шара светиться начинает. Заметил Герике, что если при-
коснуться к наэлектризованному шару другим шариком
из серы, поменьше, то маленький тоже электризуется. Ну
точь-в-точь как еще Фалес говорил: электрическая жид-
кость с большого шара на маленький перетекает. Если
от одного большого шара наэлектризовать, или, как потом
стали говорить, зарядить, два маленьких, то такие два
шарика друг к другу не притягиваются, а совсем наобо-
рот — отталкиваются.
’ Перенесемся теперь из Европы в Америку. Хочу вас
познакомить с американским писателем, ученым и поли-
тическим деятелем Бенджамином Франклином (1706 —
1790). Чем только Франклин на своем веку не за-
нимался! Сначала вместе с отцом делал свечи — надоело.
Стал работать в газете. Бросил газету, уехал в Лондон
и некоторое время работал там в типографии наборщиком.
Торговал хлебом, был почтмейстером всех североамери-
канских колоний. Много раз выступал в качестве дипло-
мата — мирил Англию с ее американскими колониями.
Занимался наукой, главным образом электрическими яв-
лениями.
Я говорил вам, что еще Отто фон Герике заметил:
заряженные шарики могут не только притягиваться, но
и отталкиваться. Обнаружилось также, что электричество,
полученное от стекла, натертого шерстью, отталкивает
электричество, тоже полученное из стекла, но притягивает 1
1 Два медных полушария плотно складывали вместо, и из образо-
вавшегося таким образом шара выкачивали воздух. В опытах, проводи-
мых в городе Магдебурге (отсюда и название), две упряжки лошадей,
каждая из которых прицеплялась к одному полушарию, тянули в разные
стороны, но пе могли разделит!» полушария. А если воздух через спе-
циальный кран впускали внутрь шара, полушария распадались сами
собой. В одном из опытов диаметр шара равнялся одному локтю (пример-
но 45 сантиметров), а в каждой упряжке было по 12 лошадей.
10

«другое» электричество, полученное от смолы, натертой
мехом. Так и говорили: есть два вида электричества —
стеклянное и смоляное. Франклин назвал стеклянное
электричество положительным, а смоляное — отрицатель-
ным. Как и его предшественники, Франклин считал, что
все электрические явления объясняются тем, что суще-
ствует особая электрическая жидкость. Если этой жид-
кости избыток, тело заряжено положительно, -если недо-
статок — отрицательно.
Положительное и отрицательное электричества взаим-
но притягиваются. Положительное электричество оттал-
кивает положительное, а отрицательное — отталкивает от-
рицательное. Какова же величина силы притяжения пли
отталкивания? Измерить ее взялся Шарль Огюстен Кулон
(1736 — 1806). Он построил специальные крутильные ве-
сы. На тоненькой нитке повесил палочку, па конце па-
лочки закрепил маленький шарик. Второй шарик Кулон
укрепил неподвижно недалеко от первого. Если оба ша-
рика зарядить одноименным электричеством (положи-
тельным или отрицательным), шарики отталкиваются, па-
лочка поворачивается и закручивает нить. По тому, на
какой угол поворачивается палочка, можно судить о ве-
личине электрической силы.
Кулон повторял свой опыт несчетное множество раз.
Но потрудился он нс зря. Ему удалось вывести знаме-
нитый по сей день закон Кулона: два количества элек-
тричества, мысленно сосредоточенные в двух точках, вза-
имно отталкиваются друг от друга, если они однойменпы,
и взаимно притягивают друг друга, если они разноимен-
ны, с силою, которая пропорциональна произведению этих
количеств и обратно пропорциональна квадрату рассто-
яния между ними.
Не просто расстоянию, а именно квадрату расстояния.
Потому-то и пришлось Кулону основательно потрудиться
над своими весами. Вы только представьте себе: заряжает
Кулон шарики, появляется сила отталкивания, палочка
поворачивается. Палочка поворачивается, расстояние
между шариками увеличивается. Расстояние увеличилось,
скажем, в два раза, а сила-то уменьшилась в четыре раза.
Поди разберись, что к чему!
Но Кулон разобрался и записал, что «два количества
электричества», да еще «мысленно сосредоточенные в
двух точках»... Что это за количества? И как их мысленно
сосредоточить? Если не мысленно, так что — они оттал-
киваться не станут?
Впрочем, пока вам надо получше запомнить одно: что
электрон умеет, и умеет хорошо — действовать на расстоя-
нии на другие заряженные тела с силою, как совершенно
правильно подметил Кулон, обратно пропорциональной
квадрату расстояния.
«И это все?» — спросите вы. Нет, конечно, стал бы
я ради этого одного, даже столь примечательного, факта
время тратить.
Вернемся к делу. В Италии, в городе Болонье, жил
Луиджи Гальвани (1737—1798). Поначалу занялся Галь-
вани богословскими науками, но вскоре бросил это пустое
дело и перешел к медицине. С 1792 года был даже про-
фессором акушерства. Любил профессор суп из лягу-
шачьих лапок и сам его готовил. Повесил он как-то раз
приготовленную для супа лягушачью лапку на медном
крючке на балконе. Медный крюк был прикреплен к же-
лезной решетке. Видит Гальвани: лапка от ветра тихо-
нечко раскачивается, а как только железной решетки
коснется, сразу начинает дергаться. Ну прямо как живая!
Гальвани описал это загадочное явление.
Узнал об опытах Гальвани другой итальянец — Алес-
сандро Вольта (1745 — 1827). С восемнадцати лет изучал
Вольта разные электрические явления. Конечно, как толь-
ко услышал о чудесах с лягушачьей лапкой, сразу начал
с Гальвани спорить: отчего, мол, она сокращается? Пе-
респорил Вольта Гальвани. Доказал, что если соединить
два разнородных металла, например медь и цинк, то меж-
ду этими металлами возникает, как теперь говорят, элект-
рическое напряжение. Если взять два металлических кру-
жочка — медный и цинковый — да проложить между ни-
ми промокашку, смоченную соленой водой, и, кроме того,
соединить кружочки проводом, то по проводу потечет
электрический ток.
Что такое электрический ток, вы, конечно, помните.
Это электрические заряды по проволоке передвигаются,
как вода в трубе.
Из медных и цинковых кружочков сделал Вольта пер-
вую электрическую батарейку — вольтов столб. Много
разных ученых ставили опыты с вольтовым столбом. Один
из них — датчанин Ханс Кристиан Эрстед (1777 —
1851) — заметил: если по проволоке течет электрический
ток, а рядом с проволокой находится компас, то магнитная
стрелка компаса отклоняется. Начинает показывать не на
север, а неизвестно куда. Значит, когда электроны по
проволоке движутся, вокруг них образуется магнитное
поле, отклоняющее стрелку. Вот какое открытие сделал
Эрстед!
Особую службу сослужил электронам англичанин
Майкл Фарадей (1791 — 1867). Родился Фарадей в Лон-
доне, в семье кузнеца. Начал было учиться в школе, да
не хватило у отца денег. Пришлось поступить в учение
к переплетчику. Переплетчик имеет дело с книгами.
Майкл читал книги с интересом, все подряд. Узнавая
много нового, решил посвятить себя науке. В 1813 году
он нанялся в подручные к известному английскому хи-
мику Гемфри Дэви (1778—1829). Не хотелось Дэви брать
в ассистенты переплетчика, но Фарадей его уговорил,
и тот согласился.
Ставил Дэви один опыт. Взял стеклянную трубочку с
газом, запаял ее с обоих концов и нагрел на газовой
горелке. Фарадей ему во всем помогал. Газ нагрелся,
давление в трубке увеличилось. Это-то как раз Дэви ин-
тересовало. Но опыт пришлось прервать: надо было в
гости ехать. Оставил Дэви трубочку на столе, а сам уехал.
Трубка охладилась. Смотрит Фарадей, а в ней не газ, а
жидкость, желтая, маслянистая.
Всю ночь Майкл Фарадей голову ломал: что за
жидкость появилась в трубке? Лишь к утру догадался. На
следующий день приходит утром Дэви в лабораторию, да
не один, а со своими коллегами — учеными. Фарадей
показывает ему трубочку. Не разобрался Дэви, что же
такое случилось, рассердился за то, что Майкл посуду
плохо моет перед опытами:
«Не должно здесь быть никакой жидкости!»
Фарадей подумал и обиженно сказал:
«Посуду я мою хорошо, а жидкость эта — жидкий
хлор. Под большим давлением газ хлор в жидкое состо-
яние перешел».
Это было серьезное открытие в науке. За получение
жидкого хлора Фарадея избрали в члены Королевского
общества, то есть в академики. Самоучка, переплетчик, а
какой славы достиг — завидовал ему Дэви.
Была у Фарадея привычка носить с собой в кармане
катушку с проволокой и магнит. Где бы ни был — дома
ли за обедом, в гостях или в театре,— нет-нет да вынет
он из кармана эту катушку с магнитом, покрутит в ру-
15
ках — и обратно в карман. «Докрутился?» Открыл закон
электромагнитной индукции. Этот закон означает, что в
изменяющемся магнитном поле возникает электродвижу-
щая сила. А если в изменяющемся магнитном поле на-
ходится замкнутый проводник, то в нем течет электри-
ческий ток.
Изобрел Фарадей первый в мире электрический дви-
гатель. Занимался также изучением электролиза. Что же
такое электролиз? Налил Фарадей в стеклянный стакан
раствор поваренной соли, опустил туда два электрода,
то есть две проволочки, и пропустил через раствор элек-
трический ток. Поваренная соль, как вам хорошо изве-
стно,— это соединение двух элементов: твердого натрия
и газа хлора. Когда через раствор проходит электрический
ток, соль распадается. На одном электроде остается чи-
стый натрий, а на другом — чистый хлор. Хлор подни-
мается пузырьками и уходит из раствора в воздух, а
натрий реагирует с водой, в результате чего образуется
газ водород, количество его можно измерить. Так был
открыт еще один его знаменитый закон: количество ве-
щества, выделившееся па электроде в процессе электро-
лиза, прямо пропорционально количеству электричества,
прошедшего через раствор.
Натрий и другие вещества состоят из атомов — к тому
времени это уже достаточно хорошо знали. Следовательно,
каждый атом переносит с собой какую-то частицу этого
самого количества электричества. А раз «прямо пропор-
ционально», то у всех атомов данного вещества эта ча-
стица одна и та же. Недаром назвали Фарадея величай-
шим из физиков XIX столетия. В 1836 году назначили его
научным сотрудником управления маяков. Занимал он эту
должность тридцать лет и опубликовал за это время де-
вятнадцать томов научных сочинений.
Много интересных опытов поставили и после Фарадея.
Много умных мыслей было высказано — всего не пере-
числишь! В 1881 году проходило заседание Лондонского
химического общества, посвященное памяти Фарадея. На
этом заседании выступал немецкий ученый Герман Люд-
виг Фердинанд фон Гельмгольц (1821 — 1894). В своем
выступлении он прямо так и сказал: существует, мол,
атом электричества (атом — это частичка такая, меньше
которой не бывает) и давайте называть этот атом элек-
тричества электроном.
16
Tmy’;
/♦ * ЧТО ЕСТЬ ТАМ, ГДЕ НЕТ НИЧЕГО
/ Далее мой рассказ пойдет о пустоте. Возьмите сосуд,
бутылку например, и выкачайте из нее весь воздух. Что
там останется? Если до конца воздух выкачать, то не
останется ничего. Ну совсем ничего! Одно время думали:
может быть, хоть световые лучи за это самое «ничего»
зацепляются. Так нашелся умный человек — американец
Майкельсон (1852 — 1931),— поставил свой опыт Майкель-
сона. Видит: не зацепляются световые лучи. Просто вот —
ничего и ничего. Это самое «ничего» и называется
«пустота».
С другой стороны, как посмотреть! Для кого пустота,
а для кого и нет. Например, расстояние в этой пустоте
измерить можно. И время в ней протекает. Подчас более
хитрые события случаются. Поэтому ученые говорят: не
«пустота», а «физический вакуум». Мы с вами тоже будем
считать, что, когда из бутылки весь воздух выкачан, ос-
тается там не ничего, а физический вакуум.
Есть такая хорошая сказка — «Алиса в Зазеркалье».
В этой сказке рассказано, как девочка откусывает кусочек
шляпки гриба с одной стороны и становится маленькой-
маленькой. А когда она откусывает кусочек с другой
стороны, становится большой-большой. Представьте себе,
что кто-то из вас откусил кусочек того же самого гриба,
стал маленьким и смог залезть в бутылку.
Конечно, мы с вами понимаем, что количество элек-
тричества это ые кусок мела и не камешек и в руки его
взять нельзя. Но если кто ухитрился в бутылку залезть,
ему и не такое под силу. С собой он взял количество
электричества, мысленно сосредоточенное в одной точке.
Помните Кулона? Что такое количество электричества
и как его мысленно в одной точке сосредоточить, я вам
потом объясню. Пока важно, что оно есть. Если не верите,
возьмите гребенку, проведите по собственным волосам, а
еще лучше — по кошачьей шерстке, и поднесите к мел-
ко-мелко нарезанной бумаге. Видите, как запрыгали ку-
сочки бумаги? Притягиваются! Значит, на гребенке ко-
личество электричества есть. Может, оно вообще всегда
там есть? Проводите рукой по гребенке с обеих сторон.
Теперь бумажки не притягиваются. И вправду было ко-
17
личество электричества после
натирания гребенки о шер-
стку, а потом утекло в руку.
Взяли количество элек-
тричества и залезли с ним в
бутылку. Если бутылка пу-
стая, то, что бы вы со своим
количеством электричеству
там ни проделывали, ничего
не обнаружите. Ни к чему оно
не притягивается, ни от че-
го не отталкивается. Правда,
к стенке бутылки может
притянуться, но мы с вами
сейчас не о бутылке говорим,
а о вакууме, который в ней.
Правильно Кулон преду-
преждал: чтобы выявить элек-
трическую силу, надо взять
два количества электриче-
ства.
Проделайте новый опыт.
Натрите стеклянное дно бу-
тылки изнутри шерстяной
тряпочкой. Потом берите в
руки свое количество элек-
тричества и снова лезьте в
бутылку. Чувствуете, как из
рук вырывается? Если ваше
количество электричества
«стеклянное», оно от доныш-
ка отталкивается, а если
«смоляное» — притягивает-
ся. Но все равно, сила-то
какая?! Не удержать!
Выходит, вакуум бывает
разный. Если дно у бутылки
шерстью не натирать, в ней
вакуум одного сорта, а если
натереть — другого. Вы мо-
жете сказать, что вакуум здесь
ни при чем. Просто донышко
бутылки действует на ваше
18
количество электричества на расстоянии. Придется поду-
мать. Что значит: действует на расстоянии? Вы стоите в
бутылке и чувствуете, как количество электричества у вас
из рук вырывается. Вырывается именно в том месте, где
вы стоите. В другом месте тоже будет вырываться. До-
нышко — оно где-то там, далеко. Значит, действует на
количество электричества то, что вас окружает — вакуум.
Донышко, может, вы и не натирали. Может быть, ваш
приятель его потихоньку натер, а вам не сказал — чтоб
подшутить. Тогда уж точно, как вылезете вы из бутылки,
станете всем рассказывать, что вакуум в ней обладает
свойством вырывать из рук количество электричества.
Убедил я вас или вы по-прежнему считаете, что все
дело не в вакууме, а в донышке? Если нет, тогда полезайте
в бутылку вдвоем. Вы, к примеру, крепко держите в руках
количество электричества, а ваш приятель пусть к до-
нышку подойдет и по нему рукой проведет, как рань-
ше — по расческе. Дальше все будет так же, как с рас-
ческой. Количество электричества из донышка в руку
утечет, а то количество электричества, которое вы в руках
держите, вырываться перестанет.
Перестанет, да не сразу. Был такой немецкий ученый
Альберт Эйнштейн (1879 — 1955). Я о нем еще не раз
рассказывать буду. Эйнштейн утверждал, что всякое вза-
имодействие в вакууме нс может распространяться бы-
стрее, чем со скоростью света. Потом справедливость этих
слов подтвердилась многими опытами.
Что это означает? Предположим (чтобы легче было
считать), стоите в бутылке вы со своим количеством
электричества па расстоянии одного метра от донышка
(просто бутылка такая большая), а ваш приятель стер с
донышка электрический заряд. Но узнаете вы об этом не
сразу — ведь взаимодействие между вами и донышком
распространяется со скоростью света, равной примерно
300 000 000 метров в секунду. Узнаете вы о том, что
приятель с донышком натворил, только спустя одну трех-
сотмиллионную долю секунды. Иначе, через 3,3 наносе-
кунды1. Именно через такой промежуток времени ваше
количество электричества перестанет вырываться из рук.
Слов пет, промежуток времени очень мал. Но мал он
или велик, а в течение 3,3 наносекунды на донышке
1 II а и о е е к у и д а — одна миллиардная доля секунды.
19
заряда уже не было, а количество электричества у вас из
рук вырывалось. Значит, действует на количество элек-
тричества все-таки не донышко, а окружающее простран-
ство! Точнее, нечто присутствующее в этом пространстве.
Пространство, которое обладает тем свойством, что
может тянуть у вас из рук количество электричества с
определенной силой в определенном направлении, назы-
вается электрическим полем. Так уж его назвали, и пра-
вильно сделали. Вправду, пустота (вакуум), которая вы-
рывает из рук количество электричества, да еще с си-
лой,— не совсем пустота или, если угодно, совсем не
пустота. Это — электрическое поле.
Если где-то имеется электрический заряд, то пустота
(можно еще сказать — пространство вокруг заряда) за-
полняется электрическим полем. Повторяю: поле, с одной
стороны, оно хоть и зависит от заряда, но с другой
стороны, оно и само по себе. Я вам только что приводил
пример, когда заряда уже не было, а поле еще некоторое
время, недолго правда, по существовало.
Настала пора разобраться, что такое количество элек-
тричества? Как сказано в законе Кулона, два количества
электричества действуют друг на друга (то есть оттал-
киваются или притягиваются) с силой, прямо пропорци-
ональной произведению этих количеств и обратно про-
порциональной квадрату расстояния между ними. Возь-
мите два одинаковых количества электричества и распо-
ложите их на расстоянии один метр. Силу, с которой они
отталкиваются или притягиваются, можно измерить.
В свое время ученые договорились так: если два оди-
наковых количества электричества, расположенных друг
от друга на расстоянии один метр, притягиваются или
отталкиваются с силой в один пыотон, то каждое такое
количество электричества принимается за единицу. Гово-
рят, единица количества электричества, или, что то же
самое, единица измерения электрического заряда. Назвали
эту единицу кулоном.
Но продолжим опыты. Снова возьмите в руки коли-
чество электричества, на этот раз в точности равное еди-
нице, и — назад, в бутылку с натертым донышком. В ка-
ком бы месте бутылки вы ни оказались, на ваше коли-
чество электричества будет действовать сила. Эту силу,
которая, напомню, действует на единицу количества
электричества, называют напряженностью поля.
Напряженность поля — это сила, действующая па еди-
ницу количества электричества. Она имеет не только ве-
личину, по и направление. Возьмите, к примеру, неко-
торое количество электричества q и, как советовал Кулон,
мысленно сосредоточьте его в одной точке. Л в руках
держите ровно единицу количества положительного элект-
ричества.
Где бы вы ни оказались, на вашу единицу количества
положительного электричества будет действовать сила,
прямо пропорциональная заряду q и обратно пропорци-
ональная квадрату расстояния от единицы количества
электричества, что у вас в руках, до точки, где вы мыс-
ленно сосредоточили количество электричества q. Направ-
лена эта сила будет к мысленной точке, если в ней
сосредоточено отрицательное электричество, или от мыс-
ленной точки, если в пей сосредоточено положительное
электричество.
Можно сказать иначе. Вокруг точечного электриче-
ского заряда образуется электрическое поле. В каждой
точке этого поля имеется напряженность, которая равна
по величине количеству заряда, поделенному на квадрат
расстояния от точки, где сосредоточен заряд, до данной
точки.
Посмотрите на рисунок. Точечный заряд окружен сфе-
рами, мысленными конечно. В любой точке каждой сферы
напряженность ноля направлена по радиусу из сферы
наружу, если заряд положительный, и внутрь сферы, если
заряд отрицательный, и равна величине заряда, поделен-
ной на квадрат радиуса сферы.
Если пространство обладает тем свойством, что в каж-
21
дой его точке на электрический заряд действует сила,
такое пространство называют полем, а силу, действующую
на единичный положительный заряд,— напряженностью
электрического поля.
В электрическое поле можно внести не единичный
заряд, а какой-нибудь другой, равный, скажем, д'. Сила,
на него действующая, будет соответственно в д' раз боль-
ше, и направлена она будет в ту же сторону, что и на-
пряженность поля, если заряд положительный, или в
противоположную сторону, если заряд отрицательный.
Поэтому говорят так: если в данной точке поля мысленно
сосредоточить электрический заряд произвольной величи-
ны д', то напряженность поля в этой точке численно равна
силе, действующей на этот заряд, поделенной на величину
заряда.
ПОИГРАЕМ В МЫЛЬНЫЕ ПУЗЫРИ
Теперь возьмите карандаш и бумагу. Перед вами
электрическое поле, в каждой точке которого вы измерили
напряженность. Ну а раз измерили, нарисуйте ее. Из
каждой точки проведите стрелку, длина стрелки пусть
будет пропорциональна величине напряженности, а на-
правлена стрелка туда же, куда и напряженность. Я тоже
такую картинку нарисовал, вот она справа вверху.
Соедините отдельные точки линиями. Проводите их
так, чтобы в каждой точке, через которую линия проходит,
направление линии совпадало с направлением стрелки,
то есть напряженности. Если вспомните, чему вас учили
на уроках геометрии, то сообразите, что это значит.
В каждой точке стрелка, изображающая напряжен-
ность поля, должна быть касательной к линии. Такие
линии принято называть силовыми линиями, или линия-
ми электрического поля. Разобрались с линиями электри-
ческого поля — можно немножко передохнуть. Для отдыха
займитесь делом, которое вам так нравилось в детстве:
выдувайте мыльные пузыри. Возьмите соломинку и не-
множко мыльной воды в блюдечке... Что вы спросили? Что
такое соломинка? И впрямь есть среди вас такие, которые
никогда в жизни настоящей соломинки в руках не дер-
22
жали? Ну, нет соломинки, возьмите полиэтиленовую тру-
бочку. Окунули конец трубочки в мыльную воду и начали
выдувать. Ах, какие красивые пузыри получаются! Про-
зрачные, разноцветные, чаще всего круглые, иногда про-
долговатые.
Позабавились — снова за дело. Выберите самый кра-
сивый пузырь и поместите в него количество электриче-
ства, мысленно сосредоточенное в одной точке. На поверх-
ности пузыря выделите (мысленно, конечно) маленькую
площадочку, как бы заплатку. Проводите силовые линии
так, чтобы каждая из них проходила через какую-нибудь
точку, лежащую на границе площадки. Если силовые
линии начертить вплотную друг к другу, то в конце концов
получится конус. Вершина конуса — в той точке, где
сосредоточено количество электричества, а основание •—
это и есть ваша мысленная заплатка.
Чтобы дальше было легче соображать, изобразите ко-
нус отдельно. Проведите еще одну силовую линию так,
чтобы она проходила через какую-нибудь точку в середине
площадки. Из точки, где эта силовая линия пересекает

площадку, нарисуйте стрелку, показывающую величину
и направление напряженности электрического поля в
этой точке. Будем считать, что площадка очень малень-
кая, поэтому в любой ее точке величина напряженности
электрического поля примерно одна и та же. Точку, из
которой исходит стрелка, обозначим буквой А. Теперь
на минуточку остановитесь и внимательно посмотрите,
что получилось. Посмотрели? Пойдем дальше.
Через точку А проведите плоскость (обозначим ее
буквой Р), перпендикулярную стрелке, изображающей на-
пряженность электрического поля. Поверхность конуса
вырежет из плоскости опять-таки некоторую площадку.
Эта площадка называется центральной проекцией вашей
заплатки на плоскость Р. Слова-то какие мудреные: цен-
тральная проекция! Ну, мудреные или не мудреные, но
надеюсь, что из рисунка вы хорошо поняли, о чем речь
идет.
Измерим теперь площадь s центральной проекции
и помножим эту площадь на величину напряженности
электрического поля в точке Л. Такое произведение назы-
вается элементарным потоком напряженности электриче-
ского поля. Назовем его буквой <р.
Снова мудреные слова: «поток», да еще «элементар-
ный». Но дело не в словах. Дело в том, что элементарный
поток обладает очень интересным свойством. Сейчас я вам
постараюсь растолковать, в чем оно состоит.
Начнем с того, что силовые линии, сходясь в точке, где
сосредоточено количество электричества, образуют так на-
зываемый телесный угол. Площадь центральной проекции
заплатки на плоскость, перпендикулярную стрелке, равна
величине телесного угла, помноженной на квадрат рас-
24
стояния от точки А до вершины конуса. Если вы уже
проходили в школе стереометрию, вы это и без меня
знаете, а если нет, можете убедиться сами. Представьте
себе, например, что центральная проекция квадратная.
Напомню только, что сама площадка крохотная, а значит,
телесный угол тоже очень мал.
Попробуем подсчитать, чему равен элементарный по-
ток. Напряженность поля в точке А равна количеству
электричества, или, иначе говоря, заряду q, сосредото-
ченному в вершине конуса, поделенному на квадрат рас-
стояния до точки А, Площадь центральной проекции рав-
на телесному углу, помноженному на квадрат расстояния.
Величина элементарного потока, следовательно, равна
произведению заряда q на величину телесного угла.
Интересно получается. Оказывается, величина элемен-
тарного потока (если, конечно, телесный угол достаточно
мал) не зависит ни от величины выбранной площадки-за-
платки, ни от расстояния от заплатки до точки, где со-
средоточено количество электричества. Зависит она только
от величины заряда q и от телесного угла в вершине
конуса.
Предположим, что вы поместили внутрь пузыря не од-
но, а два количества электричества, мысленно сосредото-
ченные в двух различных точках. Обозначим одно из них
а второе — q%. Получатся два конуса. Элементарный поток
напряженности электрического поля через данную пло-
щадку, создаваемый первым количеством электричества,
равен произведению q\ на телесный угол в вершине первого
конуса, а элементарный поток напряженности электриче-
ского ноля, создаваемого зарядом q% через ту же самую
площадку, равен произведению этого заряда на телесный
угол в вершине второго конуса.
Снова величины потоков не зависят ни от того, где
расположены заряды, ни от того, какова площадка. Пол-
ный элементарный поток через площадку равен сумме
двух элементарных потоков. Точно так же получится для
трех, четырех и вообще любого количества зарядов.
Чему равен полный поток напряженности электриче-
ского поля через всю поверхность мыльного пузыря? Яс-
но, что он равен сумме всех элементарных потоков. При
этом условимся так. В случаях, когда стрелка, изобра-
жающая напряженность электрического поля, направлена
изнутри пузыря наружу, поток брать со знаком плюс. А в
случаях, когда напряженность электрического поля на-
правлена снаружи внутрь пузыря, поток брать со знаком
минус.
Посмотрите, я вам нарисовал еще один рисунок.
Мыльный пузырь здесь имеет сложную форму. На самом
деле таких пузырей, может быть, и не бывает. Но мне по-
надобилась такая форма, чтобы мы с вами до конца разо-
брались в сути дела.
Рассмотрим сначала элементарный поток фь Тут все
ясно. Он равен q • оц (величины q и сщ показаны на
рисунке). Теперь — элементарный поток ф2. Здесь мыслен-
ный конус три раза пересекает поверхность пузыря. По-
этому получаются как бы три элементарных потока: ф£,
ф2 и ф2ЛЛ. Полный элементарный поток должен быть равен
сумме: ф2 = ф2 + ф" + фг". Но ф2 = — ф". Ведь у этих
двух элементарных потоков и телесный угол, и заряд
одинаковые, а, согласно нашему условию, элементарный
поток ф2 мы должны брать со знаком плюс, элементар-
ный же поток ф2 — со знаком минус. Значит, полный
элементарный поток q>2 равен просто ср"' или q • (02.
Легко сообразить, что полный поток через всю по-
верхность пузыря равен сумме всех элементарных пото-
ков, а она равна заряду, умноженному на сумму всех
элементарных телесных углов, то есть на полный телес-
ный угол, под которым вся поверхность пузыря видна из
точки, где сосредоточено количество электричества. Угол
этот равен 4л.
Остается подумать совсем немного. Все выводы, ко-
торые мы только что сделали, совершенно не зависят
от того, в каком месте внутри пузыря расположен заряд.
Предположим, вы взяли внутри пузыря не один, а два,
три, в общем, сколько угодно зарядов. Тогда полный поток
через всю поверхность пузыря, создаваемый всеми заря-
дами, опять-таки равен сумме потоков. Подсчитать ее со-
всем нетрудно — это величина 4л, помноженная на сумму
всех зарядов, расположенных внутри пузыря.
Окончательный вывод напрашивается сам собой: пол-
ный поток напряженности электрического поля через лю-
бую замкнутую поверхность (пузырь) всегда равен 4л, по-
множенным на полное количество электричества внутри
пузыря. Этот вывод представляет собой содержание за-
мечательной теоремы Гаусса — Остроградского. Замеча-
тельна она тем, что с ее помощью можно рассчитывать
различные параметры электрического поля, если известно,
где расположены заряды и каковы величины этих зарядов.
Для примера решим задачу. Снова выдуйте мыльный
пузырь, на сей раз точно сферической формы. Натрите
пузырь шерстяной тряпочкой, чтобы вся его поверхность
оказалась равномерно заряженной электричеством. Но
ведь пузырь-то при этом лопнет! Настоящий, конечно,
лопнет, а наш, сказочный, не лопнет. Подсчитайте теперь,
чему равна напряженность поля в какой-нибудь точке вне
пузыря. Например, в точке В.
Сделать это очень просто. Выдуйте второй пузырь,
тоже сферической формы. Центры двух пузырей должны
совпадать, а поверхность второго пузыря проходит через
точку В. Полный поток напряженности электрического
поля через второй пузырь, как мы установили, равен
4л, помноженным на 7, где q — полное количество элект-
ричества на поверхности первого пузыря.
В любой точке оболочки второго пузыря напряжен-
ность электрического поля должна иметь одно и то же
значение. Почему? Вот смотрите! Первый пузырь заряжен
равномерно, то есть повсюду на его поверхности количе-
ство электричества, приходящееся на единицу площади,
одинаково. Если на поверхности первого пузыря повсюду
все одинаково, то же самое должно быть и на поверхности
второго пузыря.
Коли так, то напряженность электрического поля в
любой точке поверхности второго пузыря должна быть
равна полному потоку напряженности электрического по-
ля, поделенному на площадь поверхности второго пузыря.
Полный поток равен 4л, помноженным па величину заряда
q, а площадь поверхности пузыря равна 4л, помноженным
на квадрат его радиуса. Получается, что напряженность
поля в любой точке поверхности второго пузыря, а иначе
говоря, в любой точке, расположенной на данном рассто-
янии от центров обоих пузырей, равна заряду </, поде-
ленному на квадрат радиуса. Напряженность электриче-
ского поля, создаваемая равномерно заряженной сфери-
ческой поверхностью, вне этой поверхности такая же, как
если бы весь заряд находился в ее центре.
Наконец-то мы’разобрались, что имел в виду Кулон,
когда говорил, что количество электричества нужно мыс-
ленно сосредоточить в точке. На самом деле в точке, не
имеющей размеров, никакого количества электричества
не сосредоточишь. Заряжать электричеством можно раз-
ные тела. Самыми удобными для этого оказываются шари-
ки, потому что на поверхности шарика заряды распре-
деляются равномерно. Электрическое поле у шарика
оказывается таким же, как в том случае, если бы все рас-
стояния измерялись от центра шарика. Поэтому в подоб-
28
ных случаях проще пред-
ставить себе, что заряд со-
средоточен в центре шарика.
Пофантазируем еще не-
множечко. Предположим, что
количество электричества не
сосредоточено в точке (мыс-
ленной или не мысленной,
как хотите), а размазано но
плоскости. Или, как у нас
раньше было, по дну бутыл-
ки. Считаем, что оно совер-
шенно плоское. Только дно
этой бутылки огромное, ра-
диус его — бесконечность.
Натрите это бесконечное дно
шерстяной тряпочкой и по-
смотрите, что получится. Ка-
кая будет напряженность
электрического поля в бутыл-
ке с таким дном? Сначала
проверьте, куда напряжен-
ность направлена.
Направлена она перпен-
дикулярно плоскости дна: к
нему, если бутылка смоляная
(отрицательный заряд), и
от пего, если бутылка стек-
лянная (положительный за-
ряд). Не верите? Сейчас до-
кажу.
Пусть напряженность по-
ля направлена не перпенди-
кулярно ко дну, а, например,
отклоняется немного вправо.
Это значит, что дно бутылки
справа действует на ваш
единичный заряд сильнее,
чем слева. Но натирали-то вы
дно повсюду одинаково!
И размеры его всюду одина-
ковые: что справа, что сле-
ва — бесконечность. Ни с
29
какой стороны сильнее дно действовать не может. Остается
одно: сила, с которой дно действует на одиночный заряд
(а значит, и напряженность электрического доля), перпен-
дикулярна дну.
Какова величина напряженности поля? Для этого вы-
дуйте еще один пузырь — на этот раз цилиндрический.
Такой, чтобы образующая этого цилиндра была парал-
лельна линиям напряженности, а основание — параллель-
но дну бутылки. Так, как нарисовано на рисунке.
Какой бы длины цилиндр вы ни выдули, основание
пузыря везде имеет одну и ту же площадь и его пересекает
одно и то же количество линий напряженности. Значит,
поток напряженности через основание везде одинаковый.
А поток напряженности через стенки цилиндра повсюду
равен нулю, потому что линии поля его не пересекают.
На каком бы расстоянии от дна бутылки вы ни по-
местили основание цилиндра, повсюду его пересекает
один и тот же поток. Напряженность поля, равная потоку,
поделенному на площадь основания цилиндра, на любом
расстоянии от дна бутылки одинаковая. Такое электри-
ческое поле называется однородным.
Можно взять не бутылку, а банку с очень большим
Рлоским дном и плоской крышкой. Банку выберите хо-
рошую, чтобы плоскость крышки была в точности парал-
лельна плоскости дна. Сама банка должна быть стеклян-
ной, а крышка смоляной — тогда, если и дно и крышку
натереть, дно зарядится положительно, а крышка — от-
рицательно. Получатся два электрических поля, направ-
ленные в одну и ту же сторону. Они сложатся, и внутри
банки получится однородное поле, направленное парал-
лельно стенкам. Стенки банки нужны только для того,
чтобы в нее воздух не попадал, никакой другой роли в
моих рассуждениях они не играют.
Дно и крышку можно брать не бесконечными, но очень
большими — вроде как бы бесконечными. Тогда получа-
ется, что между двумя параллельными пластинами, за-
ряженными количествами электричества разных знаков,
образуется однородное поле. Однородное, то есть такое,
что напряженность его в любой точке пространства между
пластинами одинакова и по величине и по направлению.
У самых краев пластин напряженность поля будет
немножко другая, но к краям вы подходить не станете — с
края и свалиться недолго!
30
КАК ИЗМЕРИЛИ ЭЛЕКТРОН
В июне 1839 года в городе Владимире родился буду-
щий профессор физики Московского университета Алек-
сандр Григорьевич Столетов. Московский университет он
окончил в 1860 году, а с 1862 года до 1866-го занимался
физикой в Гейдельберге, Геттингене, Берлине, Париже
и, наконец, опять в Гейдельберге в лаборатории знаме-
нитого Кирхгофа.
Немало потрудился Александр Григорьевич по уст-
ройству физической лаборатории и организации практи-
ческих занятий в Московском университете. С 1888 по
1890 год Столетов ставил опыты с тем, что он сам назвал
актиноэлектрическим эффектом. Самый простой опыт вы-
глядел так. Столетов взял плоскую полированную цин-
ковую пластинку А и металлическую сетку В и составил
из них конденсатор, как показано на рисунке. Пластинки
соединил с электрической батареей и гальванометром, что
тоже на рисунке показано. В результате соединения цин-
ковая пластинка оказалась заряженной отрицательно, а
металлическая сетка — положительно. Гальванометр, ко-
нечно, никакого тока не показывал, потому что между
пластинками — воздух, а в обычном состоянии воздух —
изолятор.
Потом Столетов осветил цинковую пластинку светом
электрической дуги. Гальванометр сразу показал наличие
тока. Раз течет ток, значит, отрицательно заряженная
цинковая пластинка теряет заряд и он переносится через
воздух к положительно заряженной пластинке. Столетов
установил следующее. Во-первых, тело теряет заряд толь-
ко в том случае, если оно заряжено отрицательно. Если
тело заряжено положительно, его заряд не пропадает под
влиянием света. Во-вторых, явление вызывается преиму-
щественно ультрафиолетовыми лучами. В-третьих, разря-
жающее действие лучей пропорционально их энергии.
Наконец, в-четвертых, разряжающее действие лучей об-
наруживается даже при весьма кратковременном освеще-
нии, причем между началом освещения и началом разряда
не протекает заметного времени.
Столетов повторял свой опыт, помещая пластинку и
сетку в вакуум, то есть, по-нашему, в бутылку, из которой
выкачан воздух. Пластинки он брал не только цинковые,
но сделанные из самых различных металлов. Актино-
электрический эффект, или, как его теперь называют,
фотоэффект, проявлялся в вакууме и с любыми метал-
лами. Все это Столетов не поленился подробнейшим об-
разом описать.
В Англии, в Кембриджском университете, работали
два знаменитых физика. Уильям Томсон (1824 —
1907) — самый знаменитый — получил за свои труды ти-
тул лорда: стали его после этого звать лорд Кельвин.
Второго физика, тоже знаменитого, но чуть поменьше,
звали Джозеф Томсон (1856—1940). Между прочим, его
ученики, среди которых был Резерфорд (1871 — 1937), про-
звали этого Томсона Джи-Джи.
Джи-Джи повторил опыты Столетова и стал рассуж-
дать: раз между пластинками вакуум, значит, ничего та-
кого между ними нет, чтобы проводить электрический ток.
Наблюдается фотоэффект только тогда, когда освещают
отрицательно заряженную пластину. Ничего другого не
остается предположить, как то, что от пластинки отры-
ваются частички отрицательного электричества и через
вакуум переносятся к положительно заряженной сетке.
Это и есть электроны, решил Джи-Джи. Ему удалось даже
сосчитать количество отдельных частичек.
Какое-то время работал в Англии советский физик
Абрам Федорович Иоффе (1880—1960). Прославился он,
кроме своих научных достижений, еще и тем, что очень
заботливо относился к своим ученикам. Они его любовно
называли не иначе как «папа Иоффе».
Иоффе взял круглый стеклянный сосуд (посмотрите
32
на рисунок), поместил в него два электрода, соединил
сосуд трубкой со стеклянной банкой побольше. В банку
Иоффе поместил конденсатор. В верхней пластине кон-
денсатора проделано отверстие и в это отверстие пропу-
щена трубка от верхнего сосуда.
Когда Иоффе соединил электроды в верхнем сосуде с
источником высокого напряжения, между пластинами воз-
ник электрический разряд. Пластины начали распылять-
ся, мельчайшие металлические пылинки падали вниз и
попадали в пространство между пластинами конденсатора.
Падая, пылинки заряжались электричеством в результате
трения о воздух.
Что происходит с заряженной пылинкой между пла-
стинами конденсатора? Вниз ее тянет сила тяжести. Вверх
(если правильно подобрать знаки зарядов на пластинах)
тянет пылинку сила электрического поля, равная, как мы
установили, q- £*, где Е — напряженность электрического
поля, которая в плоском конденсаторе повсюду одинако-
вая, a q — заряд пылинки.
Заряды на пластинах конденсатора подбирали так,
чтобы сила, действующая со стороны поля, уравновеши-
вала силу веса и пылинка неподвижно висела в воздухе.
За такими неподвижно висящими пылинками Иоффе на-
блюдал через стенку банки в микроскоп.
Неподвижно висящие пылинки Иоффе осветил уль-
трафиолетовыми лучами. В результате эффекта Столетова
2 Электроны... электроны,,.
33
пылинки начали терять свой отрицательный электриче-
ский заряд и падать вниз. Но Иоффе не давал им упасть.
Он увеличивал заряды на пластинах конденсатора (иначе
говоря — увеличивал напряженность поля) и снова урав-
новешивал пылинки.
Потом оставалось только произвести вычисления. Си-
ла, действующая вверх, для того чтобы пылинка не падала
и не поднималась, должна быть в точности равна весу
пылинки. Если заряд пылинки уменьшился па какую-то
величину, то на такую же величину надо увеличить на-
пряженность поля. На какую именно величину надо уве-
личить напряженность поля, Иоффе знал из опытов, он
ведь сам менял поля. Он знал, какое количество заряда
теряет пылинка. Отрицательно заряженная пылинка мо-
жет потерять свой заряд одним-единственпым способом:
если под влиянием освещения ультрафиолетовыми лучами
с нее уходят отрицательно заряженные электроны. Вот
таким-то образом можно вычислить заряд одного элек-
трона.
Опыт, похожий на опыт Иоффе, чуть раньше ставил
американский физик Милликен (1868 — 1953). Результаты
опыта Милликена много раз потом проверялись, и теперь
все знают точно: заряд электрона, или, иначе говоря,
количество отрицательного электричества, которое во мне,
электроне, содержится, равно 1,601 • 10~19 кулона. Ровно
столько, ни больше ни меньше.
Конечно, вы, люди, могли бы иначе поступить. При-
нять за единицу как раз мой заряд, а не кулон. Ведь
меньшего заряда, чем заряд электрона, в природе не бы-
вает, поэтому, если бы вы мой заряд за единицу приняли,
любой другой заряд всегда выражался бы целым числом,
а не дробным.
Но теперь об этом говорить уже поздно.
МОЙ ПОРТРЕТ
Вот теперь обо мне кое-что стало известно. Электрон —
это прежде всего количество отрицательного электричест-
ва, равное 1,601 • 10~19 кулона. Вы привыкли, что коли-
чество электричества обязательно на чем-то или в чем-то
содержится — то ли на смоле, потертой кошачьим мехом,
34
то ли на пластине конденсатора, то ли еще где-то. Электрон
вам представляется в виде шарика. )Когда-то чем-то его
потерли, и этот шарик зарядился количеством электричест-
ва определенной величины. Ну а раз шарик заряжен, то
окружает этот шарик электрическое поле. Не стану пока
вас отговаривать, потому что и количество электричества
во мне есть, и поле присутствует — это точно.
Вернемся назад, к бутылке. Воздух из нее, само собой
разумеется, откачан, иначе и бутылка ни к нему. Поме-
стите около горлышка бутылки металлическую проволоч-
ку и разогрейте ее до красного каления, как следует.
В результате нагревания из проволочки начнут вылетать
элект.роны. Почему — я вам после, в шестом рассказе,
объясню. Поставьте перед проволочкой металлическую
пластинку с маленькой дыркой. Все, как на ри-
сунке.
Среди электронов, вылетающих из нагретой проволоч-
ки, попадаются очень даже быстрые. Если такой быстрый
электрон из проволочки вылетел, то некуда ему больше
деваться, как долететь до бутылочного донышка. Воздух
из бутылки выкачан, и ничто полету электрона не мешает.
С какой скоростью он из проволочки вылетел, с такой
и до самого дна долетит.
Смажьте теперь дно бутылки специальным веществом,
как в телевизионной трубке, которое называется «люми-
нофор». Электроны, долетающие до дна, заставят люми-
нофор светиться, и увидите вы на дне световое пятно, как
в телевизоре. Поместите в бутылку конденсатор (я его
заранее нарисовал, только вам ничего не говорил). За-
рядите пластины конденсатора: одну — положительно, а
другую — отрицательно. Тогда возникнет в конденсаторе
электрическое поле и появится сила, стремящаяся пе-
35
редвинуть вверх пролетающий через конденсатор элек-
трон.
Как задумали, так и получилось. Зарядили конденса-
тор — световое пятно на дне бутылки поднимается, раз-
рядили конденсатор —- световое пятно возвращается на
прежнее место. Казалось бы, все правильно. Когда элек-
троны попадают в конденсатор, то есть электрическое
поле, на них действует сила, направленная вертикально
вверх. Вот они и отклоняются от своего пути. Пятно па
дне бутылки тоже отклоняется вверх.
Но все же подумайте немножко. Пока электроны летят
в бутылке, на них никакие силы не действуют. Попадают
электроны в конденсатор — там на них действует одна-
единственная сила, как я уже сказал, направленная вер-
тикально вверх. Ну и летели бы они вертикально вверх
под действием этой силы. Так ведь нет! Вверх они, прав-
да, перемещаются, но и вперед продолжают лететь. По-
чему?
Как вы сказали? По инерции? Вот то-то и оно. Это еще
Ньютон установил: всякое тело стремится сохранить со-
стояние покоя или равномерного прямолинейного движе-
ния, пока другое тело не выведет его из этого состояния.
Вот электроны и стремятся. Правда, за счет действия поля
прямолинейное движение изменяется на криволинейное,
но равномерным оно остается.
Опять, казалось бы, все правильно. Но закону Ньютона
(вы его так и называете: закон инерции) подчиняются
только тела, обладающие массой. Ученые решили это
проверить. Все-таки, когда электрон движется в элект-
рическом поле, в родной, так сказать, стихии, мало ли что
там происходит: может, он по инерции летит, а может,
еще как.
Если электрон обладает массой, то его масса, или
способность двигаться по инерции, должна проявляться
повсюду, а не только в электрическом поле. Русские уче-
ные Л. И. Мандельштам (1879 — 1949; основатель школы
радиофизиков) и Н. Д. Папалекси (1880 — 1947; крупней-
ший советский физик, академик, председатель Всесоюз-
ного научного совета по радиофизике и радиотехнике при
АН СССР) в 1913 году поставили оригинальный опыт.
Взяли катушку с проводом и стали крутить ее в разные
стороны. Раскрутят, к примеру, по часовой стрелке, потом
резко остановят и — назад. Рассуждали они примерно
36
так: если электроны и вправду обладают массой, то, когда
катушка внезапно останавливается, электроны еще неко-
торое время должны двигаться по инерции. Движение
электронов по проводу — электрический ток. Как заду-
мали, так и получилось. Подсоединили к концам провода
телефон и услышали звук. Раз в телефоне слышен звук,
следовательно, через него ток протекает.
Опыт Мандельштама и Папалекси в 1916 году повтори-
ли американские ученые Тол мен и Стюарт. Они тоже кру-
тили катушку, но вместо телефона к ее концам подсоеди-
нили прибор для измерения заряда. Им удалось не только
доказать существование у электрона массы, но и измерить
се. Данные Толмена и Стюарта потом много раз прове-
рялись и уточнялись другими учеными, и теперь вы
знаете, что масса электрона равна 9,109 • 10“31 кило-
грамма.
Что же такое я — электрон? То, что у меня, электрона,
есть электрический заряд, в любой момент проверить мож-
но. Сейчас это особенно просто, достаточно на телевизор
посмотреть. То, что масса есть, опять-таки проверить про-
ще простого. Взяли катушку с проводом, раскрутили,
резко остановили и послушали телефон. Не будь у мепя
массы, с чего бы это я по инерции двигался? А ша-
рик я или кубик — этого никто не видал и, похоже, не
увидит. Можно, конечно, постараться додуматься, по
для этого надо знать чуточку побольше, чем я успел
вам о себе рассказать. Как говорят, запаситесь терпе-
нием.
37
В ТУРПОХОД
Приглашаю вас, дорогие читатели, совершить со мной
путешествие. Пойдем мы далеко, поэтому снаряжайтесь
как следует. Рюкзаки подберите покрепче, в каждый рюк-
зак, кроме всего прочего, положите по единице количества
электричества. Теперь вы знаете, что это такое, так что
не ошибетесь.
Куда пойдем? В поле, конечно... в электрическое. Итак,
в путь.
Идете вы по полю, а поле на количество электричества,
которое в ваших рюкзаках, действует и тянет. Если в
одном направлении идете — помогает идти, а если в дру-
гом — мешает. На уроках физики вы учили, что если
некоторое тело (тело — это вы и есть) движется и при
этом на него действует сила, то сила совершает работу.
Если сила постоянная, то работа равна величине силы,
помноженной на путь, пройденный в направлении дей-
ствия силы.
Давайте мы эту работу вычислим. Сначала идите в
однородное поло, чтобы с непривычки не очень устать.
В однородном поле сила повсюду одинаковая ио величине
и направлена вдоль линий поля. Я вам об этом уже
говорил и на всякий случай еще нарисовал. На рисунке
тонкими линиями обозначены линии поля, а идете вы в
направлении, показанном стрелкой с буквой К па конце.
Сила F, которая действует на количество электричества
в вашем рюкзаке, направлена вдоль линий поля. Но мешает
вам идти не вся эта сила, а только та ее часть F', которую
можно считать направленной противоположно направле-
нию вашего движения. Эту часть называют проекцией
силы на направление движения. Прошли вы путь длиной
ОК. Работа, затраченная на этом пути на преодоление
действия сил поля, равна произведению длины отрезка ОК
па длину OF' проекции силы Р на направление вашего
движения. Но треугольники FOF' и КОК' подобны. Следо-
вательно, произведение отрезка ОК на проекцию OF' равно
произведению силы F на отрезок ОК'.
Можем сделать первый вывод. Если вы движетесь в
однородном электрическом поле по прямой, то работа,
совершаемая вами против сил поля, равна произведению
длины проекции вашего пути на линию поля и величины
силы, с которой действует электрическое поле.
Предположим, вы долго гуляли в однородном поле
и прошли очень замысловатый, сложный путь. Весь этот
путь можно разбить на отдельные прямолинейные участки.
Общая проделанная работа, конечно, равна сумме работ
на каждом участке. Кроме того, когда вы движетесь так,
что силы поля вам помогают, вы никакой работы не совер-
шаете, а, наоборот, эту работу за вас делает поле. Поэтому
сумма работ, например, на участках АА' и ВВ' равна
нулю.
Если вы движетесь перпендикулярно к линиям поля,
тоже никакой работы не совершаете. Ну а во всех ос-
тальных случаях работа на каждом участке равна про-
изведению длины проекции этого участка на линию поля
и силы. Обдумайте все это как следует и увидите, что
39
работа, которую вы совершили на всем маршруте, пока-
занном на рисунке, равна произведению силы, с которой
действовало поле на количество электричества в вашем
рюкзаке, и проекции расстояния между точкой, из кото-
рой вы вышли, и точкой, в которую вы пришли, на линию
поля. На рисунке это расстояние OR, а проекция
его — OR',
Делаем окончательный вывод. Работа, совершаемая
электрическим зарядом при его движении в однородном
электрическом поле, не зависит от формы пути, а зависит
лишь от проекции расстояния между исходной и конечной
точками на линию поля.
В однородном поле сила повсюду одинакова. Если
у вас в рюкзаке не единица количества электричества, а
величина, равная q, то сила, действующая на рюкзак, в
q раз больше. Работа, выполненная на всем пути, также
будет в q раз больше.
С первым туристским маршрутом вы справились. Те-
перь, как и полагается, усложним маршрут — пойдем гу-
лять в неоднородное поле, например в поле, которое об-
разует4 сосредоточенное в точке О количество электриче-
ства Q, Это поле неоднородное, потому что напряженность
в каждой его точке не постоянная, а обратно пропорцио-
нальна квадрату расстояния от точки О до данной точки.
Линии поля направлены по радиусам, исходящим из
центра шарика.
В таком поле мы станем не просто гулять, а заодно вы-
числим выполняемую работу. Для этого мысленно раз-
делите поле на маленькие участки, и в пределах каждого
участка будем считать поле однородным. Посмотрите, на
рисунке я вам показал один такой участочек. Расстояние
от центра поля до ближней границы участка равно т\, а рас-
стояние от центра поля до дальней границы равно г,+1.
Напряженность поля внутри каждого участка мы догово-
римся считать постоянной и равной величине заряда Q,
поделенной на квадрат расстояния до какой-то точки
внутри участка. Раз уж нам все равно до какой, возьмем
среднее геометрическое между самым близким, rt, и самым
дальним, , расстояниями: р = "\/rz •	.
Итак, напряженность поля внутри участка постоянна и
равна -------. Работа, которую вы выполнили, пройдя
1\ * ri + 1
участок, очевидно, равна Qq	• q _ количество
ri *	4- I
электричества в рюкзаке.
Ну а теперь — в путь. Идете по маршруту. Вдоль
маршрута выделяете участки (я их вам тоже на рисунке
обозначил) и суммируете работы, выполненные на каждом
участке. Легко подсчитать*, что полная работа, выполнен-
ная на всем маршруте, равна Qq -----------, где г —
самая ближняя (к точке О), a R — самая дальняя точка
маршрута.
* Полная работа, совершенная при прохождении п участков, есть
сумма А = Qq \	---——|- ... + ———— ) , где и — рас-
стояние от точки О до ближайшей границы первого участка, а гп — рас-
стояние от точки О дальней границы последнего участка.
Преобразуем:
A = Qq --------------2_ + _2------------+ ... +	------
' Г2- Г| Г-2 - Г| Гз- Г-2 rj- Г2	Гп- Г„_1
г(п-1) \ .
Гп •	’
сократим:
после приведения подобных членов получим:
41
Сейчас вам предстоит самый трудный путь. Начните
его из точки, которая находится на бесконечном рассто-
янии от точки О (я предупреждал вас, что далеко идти
придется!). Закончите маршрут в точке, которая нахо-
дится от точки О на расстоянии г.
Из всего, о чем мы раньше толковали, сразу ясно, что
работа, выполненная на последнем маршруте, равна про-
изведению зарядов Q и q, поделенному на расстояние
г. Видите, как интересно получается: шли из бесконеч-
ности, а работу выполнили конечную. То же самое можно
проделать для любого неоднородного поля.
Что это значит? Для каждой точки поля можно
определить работу по переносу единицы количества элек-
тричества из бесконечности в эту самую точку. Можно
поступить наоборот. Можно взять количество электриче-
ства такого знака, чтобы поле его выталкивало — стре-
милось отправить в бесконечность. Тогда работу будет
совершать само поле. Величина работы, совершенной по-
лем при переносе заряда q из данной точки в бесконеч-
ность, поделенная на величину заряда q, называется по-
тенциалом поля в данной точке.
Точки с одинаковым потенциалом объединяются в ли-
нии или в различные поверхности. Вы можете запросто
сообразить, что в поле заряда, сосредоточенного в точке,
или в поле заряженного шарика поверхности равного
потенциала представляют собой сферы с центрами в точке
О (мыльные пузыри!). В однородном поле поверхности
равного потенциала — это плоскости, перпендикулярные
линиям поля.
Вы все это хорошенько запоминайте, потому что в
следующих рассказах мы о потенциале еще поговорим.
Пока ясно одно. Если кто-то передвигает электрический
заряд в электрическом поле и действует при этом против
сил поля, этот кто-то совершает работу. Величина работы
пропорциональна разности потенциалов между точкой, от-
куда он вышел, и точкой, куда пришел, и не зависит
от формы пути, по которому он шел.
Наоборот, если заряд движется под действием сил
поля, то работу совершает поле. Ну а раз электрическое
поле может совершать работу, конечно, вас заинтересует,
сколько всего такой работы поле способно выполнить.
Полное количество работы называется энергией электри-
ческого поля. Как ее подсчитать? Давайте подумаем.
42
Вы хорошо знаете: энергия не берется из ничего и не
исчезает. Если электрическое поле обладает энергией, эта
энергия в точности равна той энергии, которая была за-
трачена на создание электрического поля. Вот и начнем
электрическое поле создавать.
Для этого очень пригодится ваш туристский опыт.
Ведь чтобы создать поле, надо создать заряд. Начали!
Представьте себе, что где-то далеко-далеко от того места,
где вы решили создавать заряд, прямо скажем на рас-
стоянии бесконечности от этого места, да еще в самых
разных местах, рассеяны крохотные кусочки количества
электричества. Такие крохотные, ну просто меньше не
бывает. Заряд каждого такого кусочка равен q.
Теперь за работу! Идем за первым кусочком, кладем
его в рюкзак — и в путь. Кстати, для того я и решил
самые что ни на есть крохотные кусочки заряда носить
с собой, чтобы вам тяжело не было. Путь не близкий в
бесконечность! Долго ли, коротко ли, как в сказках го-
ворится, дотащили вы первый кусочек до точки, где ре-
шили создавать заряд (точки О). Какую работу вы при
этом выполнили? Да никакой! Ведь в точке-то никакого
заряда не было, значит, и поля не было, и ничто вам не
мешало нести ваш кусочек заряда.
Ладно, подошли вы к точке О, вытрясли на нее из
рюкзака кусочек заряда — и в обратный путь за следу-
ющим кусочком. На обратном пути вы тоже никакой
работы не выполнили. Поле теперь есть (его создает заряд
в точке О), но зато рюкзак у вас пустой. Пустой рюкзак
носить — какая это работа? Подобрали следующую ча-
стицу заряда, снова загрузили ее в рюкзак и назад.
Теперь уже и поле есть, и в рюкзаке не пусто, значит,
работа выполняется. Какая? Вы это и без меня знаете.
В точке О заряд q, и в рюкзаке у вас заряд q, поэтому
за второе путешествие выполнили вы работу, равную про-
изведению зарядов, то есть q2, поделенному на... Вот
те на! Оказывается, если второй заряд тоже до самой
точки О тащить, то делить придется на ноль и выпол-
няемая работа будет равна бесконечности. А бесконечное
количество работы никакой, даже сказочный, герой со-
вершить не может.
Вам, должно быть, стало совсем ясно, что сосредото-
чить заряд в одной точке действительно можно только
мысленно. Ну а мы мысленно не хотим. Поэтому при-
43
думаем одну хитрость. Станем носить заряды не в точку
О, а на поверхность сферы (мыльный пузырь) радиуса г
с центром в точке О. Вам давно уже известно, что элект-
рическое ноле равномерно заряженной сферы в точности
такое же, как и поле заряда, сосредоточенного в точке.
Тогда работа, совершенная на втором маршруте, будет
равна квадрату заряда q, поделенному на величину радиу-
са г. Теперь на поверхности сферы сосредоточен заряд
2q, и за следующий поход вы совершили работу  .
Если сложить все работы, совершенные за N походов (пер-
вый не считаем, потому что тогда работа не совершалась),
то получится арифметическая прогрессия. Легко подсчи-
тать, что сумма этой прогрессии равна —~~ . Следова-
тельно, чтобы создать электрическое поле, эквивалентное
полю заряда Q = Nq, распределенного на поверхности
сферы радиуса г, необходимо затратить работу, равную
. Всей этой затраченной работе больше некуда деться,
как перейти в энергию электрического поля. А раз так, то
энергия электрического поля заряженной сферы радиуса г
Q2'
в точности равна величине .
Но ведь я, электрон, как вы уже знаете, несу па себе
электрический заряд. Правильно. Мое электрическое поле
тоже обладает энергией. Подсчитать эту энергию очень
просто. Нужно взять величину квадрата моего заря-
да — вы ее знаете — и разделить на мой удвоенный
радиус.
Все, что я говорил до сих пор, ученым хорошо изве-
стно. Вы могли бы прочесть об этом в любом учебнике
физики. Но, к сожалению, ученые знают обо мне далеко
не все. Они даже не знают, каков мой радиус. Есть ли
у меня вообще радиус? Ведь радиус может быть только
у шара. А ученые не знают, какой я формы и есть ли
у меня определенная форма. Многие физики сейчас скло-
няются к мысли, что электрон — просто точка. Точка без
формы и без размеров. Я не обижаюсь, хотя, в общем-то,
оно как-то не по себе. Интересно, как бы вы себя чув-
ствовали, скажи вам кто-нибудь, что нет у вас ни формы,
ни размеров.
44
Можно и так рассудить: электрическое поле вокруг
меня есть, а почему поле — это не я? Возьмите, например,
кошку. Разве можно считать, что кошка — отдельно, а
шерсть — отдельно? Или иначе: кошка, а вокруг нее —
шерсть? Правда, если взять меня вместе с моим полем,
то опять получается, что нет у меня ни формы, ни раз-
меров. Поле-то, оно нигде не кончается — до самой бес-
конечности. И опять же, чтобы себя самого измерить,
нужна специальная линейка. А такой линейки еще никто
не придумал.
НЕ ДЫРКА ЛИ Я?
Вспомните теперь слова Альберта Эйнштейна — я вас
предупреждал, что мы его еще не раз вспоминать будем.
Говорил Альберт Эйнштейн, что всякая масса эквивален-
тна некоему количеству энергии и количество это равно
произведению массы на квадрат скорости света. Наоборот,
всякое количество энергии эквивалентно некоторой массе.
Это он не просто говорил, справедливость его слов под-
тверждена таким большим количеством опытов (вспом-
ните хотя бы атомную бомбу), что нынче в ней уже никак
сомневаться не приходится.
Давайте возьмем энергию моего электромагнитного по-
ля и поделим ее на квадрат скорости света. Все в точности
так, как предлагал Эйнштейн. Получится некоторая ве-
личина массы. Эта величина прямо пропорциональна
квадрату моего, электрона, заряда и обратно пропорци-
ональна моему радиусу.
Последнее особенно замечательно. Выходит, если ради-
ус у меня большой, то масса моего электрического поля
маленькая. Наоборот, если радиус маленький, то масса
электрического поля большая. Какой у меня радиус и есть
ли вообще у меня радиус, никто не знает. Об этом я уже
говорил. А масса у меня есть — это точно. Величина моей
массы вашим ученым хорошо известна. Давайте просто так,
для прикидки приравняем массу моего электрического
поля моей, электрона, массе. Получится вот такое урав-
Qi п
пение: тэ —-----? . Решив его, вычислим величину ради-
45
уса. Она равна 2,818- 1Э ’ метра. Эта величина так и назы-
вается: классический радиус электрона.
Обратите внимание! Записывая для вас только что
решенное уравнение, я «случайно» забыл коэффици-
ент А-. Сделал это я, конечно, не случайно. Что нужно
1	г/2
хорошо представить себе? Величину — для полной
энергии электрического поля мы получили, считая, что
заряженное тело имеет форму шара, а сам электрический
заряд равномерно распределен по поверхности этого шара.
Оба предположения никаких оснований под собой не
имеют, о чем мы уже много говорили раньше. Но известно
и другое. Если, например, предположить, что заряд распре-
делен не по поверхности шара, а по всему его объему, то
для энергии электрического поля получится выражение
3	<72
—. Отличается оно от предыдущего только коэффи-
э
циентом, да и то не намного. Поэтому я и решил: для не-
точных, прикидочиых, рассуждений принять в выражении
для энергии электрического поля коэффициент равным
единице.
Важно для нас сейчас подумать вот о чем. Величина
моего радиуса 2,818- 10~1э метра.. Это как, по-вашему,
много или мало? Ученые считают, что радиус протона
(о нем еще речь пойдет впереди) имеет порядок как раз
10”ld метра. Но протон имеет массу, почти в две тысячи
раз большую, чем у электрона. Поэтому, казалось бы, и
радиус электрона должен быть меньше, чем радиус прото-
на. Во всяком случае, величина 2,818- 10~1а метра — это
скорее много, чем мало. Интересно то, что и меньше она
быть не может. Действительно, если взять величину
—меньше 2,818 • 10“ 3 метра, то (посмотрите вни-
мательно на уравнение, которое я вам написал) окажется,
что масса одного только электрического поля больше пол-
ной массы электрона вместе с его полем. Такое может быть
только в том случае, если какая-то часть электрона имеет
отрицательную массу. Отрицательной массы никто никогда
еще в природе не наблюдал. И мы не станем делать таких
предположений, больно уж они неправдоподобны.
46
Остается предположить, что написанное мною урав-
нение представляет собой точное равенство и вся моя,
электрона, масса — это масса электрического поля.
Что же получается? Если я шарик, то внутри поля
шарик этот самый никакой массой не обладает! Никуда
не денешься: цифры — упрямая вещь. Получается, что
я, электрон,— электрическое поле, а внутри этого поля
шарообразная дырка, пустота. Именно пустота: массы там
нет, поля тоже нет — если бы оно там было, его энергия
добавилась бы, и получилось бы гораздо больше, чем
количество эквивалентной этой энергии массы. Массу вы
знаете точно, ее из опыта получили. Значит, никуда не
денешься: я, электрон,— пустая шарообразная дырка,
окруженная электрическим полем. Даже обидно как-то.
Сколько эта самая пустая дырка людям хлопот наде-
лала в начале XX века! Нашлись такие, что прямо вопить
начали: материя, кричали, исчезла и весь окружающий
нас мир есть не что иное, как одна больная фантазия,
состоящая из пустых дырок. Взять бы этих самых кри-
кунов, насовать им в карманы количества электриче-
ства — да в мое поле! Я бы им объяснил, какая я «фан-
тазия». Пришлось бы им без одежды обратно выбираться.
Беда в том, что уж очень люди привыкли: если ма-
терия — обязательно такая, чтобы в руках ее подержать
можно было, чтобы твердая была. Ежели, к примеру,
шарик, так обязательно он должен быть похож на сталь-
ной шарик из шарикоподшипника — тяжелый, блестя-
щий. Очень приятно такие шарики в кармане носить.
Дело в том, что только людям стальной шарик тяже-
лым да блестящим кажется. Могли бы вы моими глазами
посмотреть, так увидели бы самую что ни на есть пустоту.
В этой пустоте — точечки маленькие, вроде звездного не-
ба. Вот какой он, шарик, на самом деле.
Не верите? Давайте подсчитаем. Вы и без меня знаете,
что ваш шарик состоит из атомов, атомы — из атомных
ядер и нас, электронов. Радиус атома имеет порядок 10"
метра, радиус ядра — примерно 10-1° метра, то есть в сто
тысяч раз меньше. Представьте себе поле, по которому
камни-валуны раскиданы, каждый размером в метр. Рас-
стояние между любой парой камней сто километров. Если
издали посмотреть, камней и не заметишь — увидишь
пустоту. Вот так он, шарик ваш, на самом деле выгля-
дит.
47
Ну а ежели по шарику — да молотком? От удара
молотка, может, ничего и не станет, но под хорошим
прессом шарик можно даже в порошок растереть. По-
пробуйте еня, электрон, под пресс положить! Конечно,
если как следует надавить — радиус моей дырки умень-
шится. Энергия поля при этом увеличится, что и понятно:
вдавливая шарик прессом, вы работу затрачиваете. Можно
ли мой радиус совсем уничтожить? В точку стянуть?
Подумаем...
Если радиус совсем стянуть, все пространство запол-
нится полем. Заряд-то при этом никуда не денется! Энергия
этот? поля будет . Но если радиус в точку стянули,
г, станет равным нулю, а энергия, выходит, бесконечности.
Ни один пресс бесконечную работу совершить не в состоя-
нии. Получается, что мое поле, точнее, дырка, окруженная
полем, она хоть и в вакууме, но попрочнее вашего сталь-
ного шарика.
. Еще одно соображение. Когда я двигаюсь, например, в
гравитационном поле или сталкиваюсь с другими части-
цами — моими дальними и близкими родственницами,— я
тоже веду себя, как маленький шарик. Во всяком случае,
об этом свидетельствуют опыты и вычисления ученых.
Здесь ничего странного нет. Как поступаете вы со своими
стальными шариками? Вы говорите, например, что сталь-
ной шарик движется по траектории. Космический корабль
тоже движется по траектории. Но траектория —- это ли-
ния. Ни стальной шарик, ни корабль, двигаясь в про-
странстве, линию вычертить не могут. Они вычерчивают
целую полосу.
Вы поступаете так: определяете у стального шарика
или космического корабля особую точку, называемую цен-
тром масс, затем предполагаете, что вся масса стального
шарика или вся масса космического корабля сосредото-
чена в центре масс (помните: количество электричества,
мысленно сосредоточенное в одной точке?). Этот-то центр
масс и движется по траектории. Для него вы и произ-
водите все вычисления.
То же самое и со мной, электроном. Всю мою массу
вы рассматриваете как сосредоточенную в моем центре
масс, который, конечно, расположен в самом центре не-
коей сферы. Затем рассматриваете мое движение как дви-
48
жсние одного только центра масс. Это справедливо для
меня в такой же степени, как и для стального шарика.
«Зачем же тогда все твои рассуждения? — спросите
вы.— Какое нам дело до того, кто ты на самом деле:
твердый шарик или дырка, если все равно тебя можно
рассматривать как точку, в которой сосредоточена масса,
а заодно и заряд?»
Все равно, да не всегда. Не забудьте — до сих пор
я рассказывал только об одной своей профессии: о моем
умении создавать вокруг себя электрическое поле.
Я предупреждал вас, что одним электрическим полем мои
способности не исчерпываются.
РАЗГАДКА АМПЕРА
Помните, в начале этой главы я рассказывал о дат-
чанине — Хансе Кристиане Эрстеде? Ханс Кристиан пер-
вый заметил, что магнитная стрелка отклоняется, если
возле нее находится провод, а по проводу течет элект-
рический ток. Отклоняется магнитная стрелка в том слу-
чае, если на нее действует сила. Если в пространстве
действует сила, значит, в пространстве есть еще одно поле,
на сей раз магнитное.
Магнитное поле возникает вокруг провода, когда по
проводу течет ток, и исчезает, когда в проводе тока нет.
Электрический ток — движение электронов. Вот и дого-
ворились, что если я, электрон, двигаюсь, то вокруг меня
возникает еще одно поле — магнитное. В чем-то магнит-
ное поле похоже на электрическое, а в чем-то — нет.
Похоже оно тем, что в каждой точке магнитного поля
действует сила, которую называют «магнитная ин-
дукция» .
Многие ученые пытались эту самую магнитную ин-
дукцию измерить. Трудно им было. Что такое индукция?
Напряженностью электрического поля назвали силу, ко-
торая действует в данной точке пространства на единицу
количества положительного электричества. Эту единицу
количества положительного электричества, хоть и не со-
средоточенную мысленно в одной точке, получить доволь-
но просто. Возьмите шарик такой малюсенький, потрите
его сколько нужно о кошачью шерстку — вот и все. Ну
49
а потом шарик — в рюкзак, с рюкзаком — в ноле и из-
меряйте, пока пе надоест.
Если говорить то же самое о магнитном поле, то маг-
нитной индукцией следует назвать силу, которая дей-
ствует па единицу количества положительного магнетиз-
ма. Вот в этом-то и вся загвоздка. Дело не только в том,
что магнетизм, как вы это хорошо знаете, бывает не
положительный и не отрицательный, а северный и юж-
ный. Дело в том, где эту единицу взять и во что упаковать.
Эрстед ставил опыты с магнитной стрелкой: и стрелка
отклонялась, и силу можно было измерить. Но беда в том,
что у стрелки один конец северный, другой — южный
и никак эти концы друг от друга не отделишь.
В следующей главе я вам расскажу, как такую загадку
решил Фарадей. Эрстеду очень хотелось магнитную ин-
дукцию померить, но опередил их обоих француз Андре
Мари Ампер. Родился Ампер в Лионе 22 января 1775 го-
да. Занимался он математикой и физикой в Парижском
политехническом институте. Написал забавную книжку,
которая называлась «Соображения о математической те-
ории игр».
Ампер заметил очень интересный факт. Не только
провод с электрическим током на магнитную стрелку
действует, но и два провода, по которым токи текут, тоже
друг на друга действуют. Причем, если токи текут в
одинаковом направлении, провода притягиваются, а если
токи текут в разных направлениях, провода отталкива-
ются. Здесь уже измерить легче стало. Ведь провод — не
какое-то там мысленное количество чего-то, и силу тока
в проводе в те времена измерять умели прибором, который
50
потом так и назвали: ампер-
метр. Назвали не потому, что
Ампер этот прибор сам при-
думал, а просто в знак ува-
жения к его заслугам.
Вывел Ампер свои знаме-
нитые законы Ампера. Пер-
вый звучит так: если по про-
воду течет электрический ток
/, а рядом с проводом выбрать
некоторую точку Л, то каж-
дый кусочек провода длиной
А/ (посмотрите на рисунок
(стр. 50) создает в этой точке
магнитную индукцию. На-
правлена индукция в плоско-
сти, перпендикулярной оси
провода, под прямым углом
к вектору г. Все так, как на
рисунке (стр. 50).
Теперь осталось объяс-
нить, что же такое электриче-
ский ток. Если представить
себе, что провод — труба, а по
трубе, как вода в водопроводе, протекают электрические
заряды, это и будет электрический ток.
Что — интересно? Главное, чтобы заряды двигались, а
провод действительно как труба. Он только заставляет
заряды перемещаться в нужном направлении. Если за-
ряды и без того могут в нужном направлении двигаться,
провод, казалось бы, и не нужен.
Вам должно быть ясно, что если я, электрон, двигаюсь,
это все равно что электрический ток течет. Сила этого тока
пропорциональна величине моего заряда и скорости, с
которой я двигаюсь. Магнитное поле вокруг меня возни-
кает в полном соответствии с законом Ампера. Индукция
магнитного поля в некоторой точке пространства обратно
пропорциональна квадрату расстояния от этой точки до
моего центра.
Посмотрите теперь на рисунок, который я вам здесь
набросал. Сравните мое магнитное поле с моим электри-
ческим полем. Общее между ними то, что в каждой точке
окружающего меня пространства действует сила, обратно
51
пропорциональная квадрату расстояния от меня до этой
самой точки. Но на этом сходство кончается. А различия
вот какие.
Во-первых, сила электростатического поля повсюду на-
правлена от той точки, где она измеряется, прямо к мо-
ему центру. Магнитная индукция расположена в плоско-
сти, перпендикулярной направлению моего движения, и
составляет прямой угол с линией, проведенной из моего
центра в точку, где эта индукция измеряется. Все
точь-в-точь как на рисунке (стр. 51).
Если, как мы раньше делали с электростатическим
полем, провести линии магнитного поля, это будут
окружности. Густота линий тем больше, чем ближе к моей
траектории. В этом опять-таки электростатическое и маг-
нитное поля сходны.
Есть и различия. Вспомните, что напряженность элект-
ростатического поля одинакова во всех без исключения
точках пространства, находящихся от меня на одинаковом
расстоянии. С магнитным полем не так. Если взять, к
примеру, точку, находящуюся от меня, электрона, на рас-
стоянии г, но лежащую точно на оси моего движения,
магнитная индукция в этой точке равна нулю, как бы
близко эта точка ко мне ни была расположена. Ну а в
остальном поле как поле. Обладает это поле энергией?
Конечно, обладает. Ведь раз есть сила, значит, эта сила
может совершать работу: перетащить что-нибудь с места
на место, гвоздь в стенку забить.
Одна у нас с вами задача: как энергию электромаг-
нитного поля вычислить? Энергию электростатического
поля вы подсчитали просто. Потаскали заряды, как го-
ворят, на себе — и поле создали, и энергию его очень даже
хорошо почувствовали. С магнитным полем сложнее по-
лучается. Дело даже не в том, что не существует в природе
этих самых частиц количества магнетизма, которые надо
носить, чтобы поле создать. Нет — так мы бы их с вами
сами придумали. Для пользы дела чего только не выду-
маешь! Беда в том, что если частицы из разных мест
переносить, то разная величина силы (а значит, и разные
количества работы) получаться будет. Если таскать ча-
стицы магнетизма точно вдоль оси моего движения, то
есть мне вдогонку, или, наоборот, мне навстречу, вообще
никакой работы выполняться пе будет.
Все же удалось ученым подсчитать! Оказалось, что пол-
52
ная энергия шЛ1 магнитного поля электрического заряда q,
равномерно распределенного па поверхности сферы ради-
уса г, движущейся поступательно с постоянной ско-
1 (? ( и V
ростью v, равна — — у — / , где с — скорость света.
Значит, если я двигаюсь со скоростью v, то энергия мо-
его, электрона, магнитного поля равна формуле:	—
3 G
Как видите, при и=с это действительно немногим
меньше, чем полная энергия электростатического поля.
Ну, а при v=0, то есть когда я, электрон, никуда не
двигаюсь, никакого магнитного поля нет и энергия тоже
равна пулю.
Формулу, которую я вам раньше написал, можно пере-
писать в виде:
где — , как вы уже знаете,— это энергия электрического
1 j
2	(f1,
поля электрона, а —------------прикидочная оценка его
° Г, С"
массы. Таким образом, получаем окончательно (при усло-
вии, что v гораздо меньше с):
Снова с точностью до постоянного коэффициента энергия
магнитного поля движущегося электрона есть не что иное,
как половина произведения массы электрона па квадрат
его скорости, то есть его кинетическая энергия.
Видите, каков я, если на меня смотреть снаружи.
Обычно я постоянно нахожусь в движении и меня
окружают два поля — электрическое и магнитное. Еще точ-
нее — одно-единственное электромагнитное поле. Полная
энергия этих двух полей равна моей сумме — энергии
покоя и кинетической энергии, то есть энергии движения,
она же энергия магнитная.
53
Все это ученые знают достаточно точно. Проводились
измерения для двух электронов, сближавшихся на очень
малые расстояния друг к другу. Во всех таких измерениях
они продолжали вести себя как обычные электрические
заряды. А быть электрическим зарядом — это и значит
быть окруженным электромагнитным полем.
А что же у меня внутри? Этого, честно вам признаюсь,
я и сам толком не знаю. С одной стороны, есть у меня
какие-то размеры — тот же радиус. С другой стороны,
ученые склонны считать, что я просто точка, окруженная
электромагнитным полем. Обо всем этом мы поговорим в
свое время, а пока хочу вам сказать одно. Для чего в
начале этой главы я заставлял вас мыльные пузыри вы-
дувать? Чтоб вы раз и навсегда поняли: электрическое
поле заряда, распределенного по поверхности мыльного
пузыря, ничем не отличается от электрического поля та-
кого же заряда, сосредоточенного в точке где-то внутри
этого пузыря. Коли так, то почти во всем, что касается
моего поведения, совершенно неважно, есть у меня раз-
мерь! или пет. Что у меня внутри — тоже неважно. Ин-
тересовать эти вопросы могут только тех, кто действи-
тельно намерен залезть внутрь электрона/ Пожалуй, на
этом я и закопчу мой первый рассказ.
О	Рассказ второй
КАКИМ Я ВИЖУ МИР
Первое знакомство состоялось. Интересно, поверили
вы моему рассказу или нет? Как меня открывали — этому
вы, конечно, поверили. Это вы и в школе проходили.
А когда я стал свою внешность описывать, тут у вас
наверняка сразу много вопросов появилось. Оно понятно:
как это так — сфера, а вокруг поле? Опять же магнитное
поле: когда я двигаюсь, поле есть, останавливаюсь — нет
его. Откуда берется? Куда девается? Не правда ли, по-
явились у вас на этот счет сомнения? Хорошо, что по-
явились, значит, найдется, о чем поспорить.
Прежде чем начинать спорить, я сначала опишу, как
представляется мне все то, что меня окружает. Нарисую,
так сказать, ландшафт. Наверное, и тут у вас какие-то
сомнения возникнут, ведь выразительно ландшафт опи-
сать — большой талант нужен.
54
° А КАКИМ ЕГО ВИДИТЕ ВЫ?
Чтобы потом было с чем сравнивать, перво-наперво
посмотрим, каким мир представляется вам. Для вас мир
наполнен вещами, причем вещами твердыми. В вашем
мире есть и жидкости (чай в стакане) и газы (прежде
всего — воздух). Но спроси любого из вас, что такое
материя, сразу вам в голову приходит стол, или стул, или,
к примеру, ложка. В общем, что-нибудь такое, что можно
в руках подержать. Воздух — его в руках не подержишь.
Земля, по которой вы ходите, дом, в котором живете,
клюшка хоккейная — все это вещи неизменные, надеж-
ные, одним словом, твердые. Поэтому если вкратце ска-
зать, то мир для вас таков: твердая земля с твердыми
домами, камнями и множеством других твердых вещей; по
земле кое-где течет вода, а между всечм этим — воздух.
Луна для вас твердая, Солнце, наверное, если не заду-
мываться, тоже кажется твердым, хотя на самом деле
Солнце — сплошной газ.
Когда вы начинаете изучать мир, в первую очередь вас
интересуют его «твердые» свойства. Какие? Ну, например,
размеры. Быть твердым — прежде всего означает не из-
менять своих размеров или изменять их в очень малой
степени. Стол, например. Вы растете, а стол каким был,
таким остается. Десять лет простоит, а все такой же. Или
дорога. От дома до школы — почти тысяча шагов. Ко-
нечно, кому как: одним эта тысяча шагов по утрам долгой
кажется, а когда после уроков домой — вроде и незаметно.
Другим наоборот: утром ничего, а после уроков плетешь-
ся-плетешься... Но как ни рассуждай, тысяча шагов — она
тысяча и есть.
Размеры, или расстояния, вы измеряете в метрах.
Метр — это много или мало? Побольше, чем ширина ва-
шего шага, поменьше среднего человеческого роста. Од-
ним словом, в самый раз. Если надо большие расстояния
измерять, например от дома до стадиона, берете тысячу
метров — километр, а длину карандаша лучше измерять
в сантиметрах. Еще меньшие размеры — в миллиметрах.
Первое наиглавнейшее свойство всякой вещи — ее раз-
меры. Поэтому и я, когда вам представляться начал,
55
прежде всего о своих размерах заговорил. Измеряете вы
размеры линейкой. Сравниваете измеряемый предмет с
количеством делений на линейке.
Второе по важности свойство каждой вещи для вас,
разумеется, масса. Как же иначе? Вот портфель с учеб-
никами, его нести надо, а он тянет вниз, из рук выры-
вается. Или стальной шарик: лежит в кармане, и приятно
все время чувствовать его тяжесть. Если какую-нибудь
вещь в руки взять, а она не тянет, так и не серьезная вещь
совсем.
Массу вы измеряете в килограммах. Килограмм —
много это или мало? Если тридцать килограммов, так
и с пола не поднимешь, а поднимешь, далеко не унесешь.
Одну тридцатую долю килограмма — тридцать граммов
примерно — и не почувствуешь. Ну что такое тридцать
граммов мороженого? Только успеешь во вкус войти, а его
и нет. Иначе говоря, килограмм — тоже в самый раз.
Правда, когда речь идет о мороженом, лучше измерять его
массу в граммах: сто граммов — это все-таки сто, а не
какая-то одна десятая.
Третье важное свойство мира — время. Вся наша
жизнь протекает во времени. Утром в школу опаздыва-
ете — времени не хватает, а на уроках сидите — иногда
сорок пять минут как целая неделя. Время тоже можно
мерить. Измеряют его в секундах. Секунда —• примерно
столько времени, сколько его протекает между двумя
последовательными сокращениями сердца. Если ударить
по футбольному мячу, до ближайшего окна он тоже до-
летает примерно за секунду. Шестьдесят секунд — минута.
Шестьдесят минут — час. Для вас час разным кажется, но
на самом деле час — всегда час. Сутки, то есть время пол-
ного оборота Земли вокруг своей оси, всегда примерно
двадцать четыре часа.
Метр, килограмм, секунда — три основные мерки, с
которыми вы подходите к изучению всего разнообразия
внешнего мира. Система единиц, построенная на этих трех
основных единицах, принята сейчас во всем мире. Она
называется Международная система, или система СИ.
Ученые, которые привыкли иметь дело с более мелкими
предметами, например с пылинками или молекулами, ча-
сто используют другую систему, где основа е единицы —
сантиметр, грамм и секунда. Она называете система СГС,
или, как иногда говорят, «научная систем Что важно?
56
Будь то система СИ или СГС — все равно три основные
единицы соразмерны с величиной человеческого тела и с
человеческими ощущениями. Килограмм или грамм —
для вас ни много ни мало, а, как я говорил, в самый раз.
Главное же в твердых телах — их неизменность. Кило-
граммовая гиря, например, и на Северном полюсе, и на
экваторе, и в космосе — все равно килограмм.
То же самое и с размерами. Куда вы эту гирю с собой
ни возьмете — хоть на Марс! — она в кармане помеща-
ется, а, кроме нее, в карман, пожалуй, уже ничего не
положишь — порвется. Правда, не всегда так. Недаром
я вам про окно напоминал. Казалось бы, и мячик совсем
тихо летит, а стекло — вдребезги. Но и тут «твердые»
свойства проявляются. Каждый осколок все-таки твердый,
а сложить их вместе — получается то же самое стекло.
Наверное, из наблюдений за разбитыми предметами вы-
вели один из основных законов: часть всегда меньше
целого, а целое равно сумме своих частей. Очень важное
свойство вещей — их способность двигаться. Двигаться —
значит перемещаться в пространстве. Вот наблюдаете вы,
например, как ползет по земле муравей. Положили рядом
линейку. Совсем недавно он был возле нулевого деления,
глядишь — уже десять сантиметров прополз. А если по
шоссе, да па машине, да с ветерком,— километровые стол-
бы назад так и отскакивают.
Движение характеризуется скоростью. Положили ли-
нейку возле ползущего муравья и смотрите на часы. Про-
полз муравей десять сантиметров, и прошло как раз де-
сять секунд, значит, скорость муравья один сантиметр в
секунду. Скорость машины сто километров в час.
Есть еще сила. Например, когда гвоздь из стенки
вытаскиваешь. Тянешь его клещами за шляпку, а
он — никак. Сила мешает. Поднатужишься — и все-таки
вытащишь. Измеряют силу в ньютонах (в системе СИ).
Правда, ньютон — величина в человеческом обиходе мало
привычная. По старинке вы больше привыкли к кило-
граммам. Килограммовая гиря оттягивает ваш карман с
силой примерно (а если на уровне моря — так точно) в
один килограмм (9,81 ньютона).
Ну и, наконец, энергия. Энергией называется способ-
ность совершать работу. Лежит, к примеру, на полке
молоток. Если его не трогать, долго может пролежать. Но
упадет молоток с полки на тарелку — тарелка вдребезги.
Это и значит, что он работу совершил. Энергия бывает
потенциальная и кинетическая. Потенциальная — та, что
у лежащего молотка. Лежит он на полке и никак свою
энергию не проявляет. Она у пего «в потенциале». Вот
если тронуть молоток, тогда другое дело, тогда потенци-
альная энергия проявляется.
Гвоздь в стенке тоже обладает потенциальной энер-
гией. Но это энергия другого сорта. Молоток, когда падает,
сам свою энергию проявляет, поэтому его энергию при-
нято считать положительной. А чтобы гвоздь из стены
выдернуть, надо затратить работу. Поэтому потенциаль-
ную энергию гвоздя в стене принято считать отрицатель-
ной. Потенциальная энергия измеряется в джоулях. Она
равна силе, умноженной на величину расстояния, ко-
торое тело проходит под действием силы. Если тащить
надо против действия силы, такую энергию считают от-
рицательной, а если тело само двигается под действием
силы, его потенциальная энергия — положительная.
Кинетическая энергия — энергия движущегося тела.
Здесь не все ясно, но попробуем разобраться. Например,
маленький такой камушек: лежит он в кармане, его и не
чувствуешь, можно про него даже забыть. Если его бро-
сить да в другой камушек попасть, побольше, можно
другой камень с места сдвинуть. Раз сдвинули с места,
значит, совершили работу. Способность совершать работу,
или энергия летящего камня, пропорциональна его массе,
умноженной на квадрат скорости и деленной пополам.
Кинетическая энергия всегда положительна или равна
нулю.
Хватит, пожалуй, про вас говорить. Я ведь хотел толь-
ко разъяснить: для людей мир наполнен твердыми телами,
хотя между ними могут быть жидкости и газы (например,
58
чай в стакане). Твердое тело обладает неизменными раз-
мерами, неизменной массой, существует в неизменном
пространстве и в неизменном времени. Если тела как-то
друг на друга действуют, между ними возникают силы.
Движутся тела относительно друг друга с определенными
скоростями. Наконец, любая система, состоящая из не-
скольких тел, обладает энергией. Например, система
«гвоздь в стене» обладает отрицательной потенциальной
энергией. Система «молоток на полке» — положительной
энергией. Поэтому, когда вам говорят, что электрон —
маленькая частица, вы представляете себе шарик вроде
стального шарика от шарикоподшипника, только очень
маленький.
ЯДРА И ПРОЧЕЕ
%%
Посмотрим вместе на стальной шарик. Он твердый.
Если ударить по нему обыкновенным молотком, то почти
не останется никаких следов — так, крохотная царапинка.
Он непрозрачный. Вообще, если стальной шарик занимает
какой-то объем в пространстве, то ничто другое в этом
объеме находиться не может, даже свет. Таким представ-
ляется стальной шарик вам. Правда, посмотрев на шарик
в сильный микроскоп, вы увидите, что на самом деле не
такой он гладкий и блестящий, как кажется. Можно про-
светить шарик гамма-лучами. Если внутри у него есть
полость, пустота, вы ее обнаружите. Значит, даже с по-
мощью существующих приборов можно убедиться, что
обычные представления о стальном шарике обманчивы.
Каким я вижу стальной шарик? Я говорил вам, что рас-
стояния между атомами даже в самом твердом теле никогда
не бывают меньше 10-1° метра. Размеры частиц (электро-
нов и ядер), из которых состоят атомы, 10 Ь метра. По-
этому, если я стану смотреть на шарик издали, чтобы не
ощущать действия находящегося внутри него электромаг-
нитного поля, увижу я, в общем-то, пустоту. Если даже
предположить, что электроны и ядра — твердые непрозрач-
ные шарики, все равно эти шарики отделены друг от друга
расстояниями в 10“1() метра, в сто тысяч раз превышающи-
ми их собственные размеры.
59
Правда, забраться внутрь стального шарика для меня
почти так же трудно, как и для вас. Внутри шарика
действует электромагнитное поле, а я, электрон,— заря-
женная частица. Поэтому поле будет действовать на меня
с силой... Есть у меня двоюродная сестрица, зовут ее
нейтрино. Она очень маленькая, меньше меня, но ника-
кого электрического заряда в ней нет. Нет заряда, значит,
электромагнитное поле на нее не действует. Так эта ней-
трино не только через стальной шарик, но и через весь
земной шар может насквозь пролететь, ни разу пи с кем
не столкнувшись. Для нейтрино земной шар — сплошная
пустота. Ну, она, по-вашему, как бы слепая — электро-
магнитного поля не чувствует. Я, электрон, знаю, что
и стальной шарик, и земной шар — не пустота, а элект-
ромагнитное поле, в котором кое-где попадаются частицы,
электроны и ядра. Вот как получается на самом деле.
«Почему же тогда шарик твердый?» — спросите вы.
Да потому и твердый, что электромагнитное поле дей-
ствует на частицы с силой. Ударили вы по стальному
шарику молотком — частицы, которые были на поверхно-
сти, немножко передвинулись внутрь.
Но поле их тут же назад выталкивает. Иначе говоря,
все свойства, которые вы наблюдаете у твердого тела,
60
и прежде всего свойство быть твердым,— свойства элект-
ромагнитного поля. А по-вашему, поскольку вы, как ней-
трино, электромагнитного поля не чувствуете, это свойства
пустоты. Чтобы вам было понятнее, изменим масштаб.
Увеличим все размеры во много раз. Если размер атомного
ядра выбрать, скажем, в метр, то расстояние между яд-
рами будет 100 километров. Стоя около одного атомного
ядра, другого просто не увидишь.
/	ПОЗНАТЬ - ЗНАЧИТ ИЗМЕРИТЬ
Главное мы установили. Мир, каким я его вижу, со-
стоит из электромагнитных полей. Бесспорно, есть в нем
что-то еще. Но это «что-то» находится или внутри меня
самого, или там, куда мне доступа нет, например внутри
атомных ядер. За этими исключениями — электромагнит-
ные поля, и больше ничего. Когда мы толковали о вашем
видении мира, то говорили о единицах измерения. Это
очень важно: познать — во многом означает измерить.
Выбирая из единиц измерения главные, вы тем самым
выделяете главные свойства изучаемых предметов и яв-
лений. Я в своем мире поступаю так же. Но единицы
у меня несколько иные, да и главное я не всегда вижу
в том же, в чем его видите вы.
Начнем с формы и размеров. Для вас форма — одно
из главных свойств предмета, первое, что бросается вам
в глаза. У меня и моих сородичей никакой формы, по-
жалуй, пет. Вернее, есть-то она есть, но мы ее легко
меняем. Когда я в одиночестве, форма у меня, скорее
всего, шарообразная. Почему я говорю «скорее всего»? Да
потому что будь у меня какая-нибудь другая форма, то в
одних направлениях мои свойства должны были бы от-
личаться от свойств в других направлениях. Будь я, к
примеру, плоским, все мое электрическое поле сосредо-
точилось бы в одной плоскости. Тогда попади я и много
других электронов во внешнее электрическое поле (вспом-
ните опыты с бутылкой), мы бы все выстроились вдоль
линий этого поля, как солдаты на параде. В каком-нибудь
опыте это обязательно обнаружилось бы. Но пока ничего
подобного никто не наблюдал. Все опыты свидетельству-
61
ют, что, когда я одинок и неподвижен, мои свойства во
всех направлениях одинаковые. Таким может быть только
шар. Но это пока я один. Стоит мне хотя бы с одним моим
братом позитроном встретиться, сразу все меняется.
Нет у меня постоянной формы! Раз нет формы, го-
ворить о расстояниях, например между мной и другим
электроном, тоже не приходится. Расстояние можно из-
мерить между двумя какими-нибудь точками в простран-
стве. А где во мне, электроне, эту точку выбрать? Поэтому
хотя мы в нашем мире и пользуемся понятием «рассто-
яние», но главным образом для измерения пространства.
К нашим собственным формам и размерам мы подходим
с большой осторожностью.
Поговорим о единице измерения. Вы наверняка счи-
таете, что я очень маленький. Слова специальные приду-
мали: микрочастицы, микромир. С этим я категорически не
согласен. Никакой я не маленький, а именно такой, как
нужно. Есть объекты много меньше меня, нейтрино на-
пример, есть и побольше. Вам кажется, что по сравнению
со мной вы большие? Да никакие вы не большие! Просто
любой из вас — не что иное, как облако, состоящее из
огромного количества электронов и атомных ядер. Эка
невидаль, что много, бывают облака и побольше.
Я считаю самым правильным за единицу измерения
длины выбрать расстояние, если верить нашим вычисле-
ниям в первой главе, равное 10~Ь метра. Такая единица
называется «один ферми» в честь ученого-физика ита-
льянца Энрико Ферми (1901 — 1954). Но пользуются этой
единицей, как я говорил, редко и с осторожностью. Поэтому
в число главных единиц включать ее не стали.
С массой дело куда сложнее. Чтобы вам растолковать,
начну с того, что масса для вас проявляется в трех
различных видах. Во-первых, масса гравитационная.
Ее-то легче всего, как говорится, пощупать. Если какое-
нибудь тело, обладающее массой, находится в гравита-
ционном поле Земли, на это тело действует сила (назы-
вают ее «сила веса»), равная произведению массы на
ускорение силы тяжести. Если в руках у вас килограм-
мовая гиря, то именно эта сила вам на руку давит, а если
гиря в кармане, то карман рвет.
Я, электрон, тоже испытываю действие гравитацион-
ного поля. Сила, ко мне приложенная, равна моей массе,
умноженной на ускорение силы тяжести. Масса моя, как
вы знаете, очень мала (порядка 10” килограмма), значит,
и сила ничтожна. Приведу другой пример. Допустим, два
электрона находятся друг от друга на расстоянии один
метр. Тогда между ними действуют сила электростати-
ческого отталкивания и сила гравитационного притяжения.
Сила гравитационного притяжения примерно в 1032 раз
меньше, чем сила электростатического отталкивания. Это
настолько мало, что представить невозможно — сравнить
не с чем. В нашем мире гравитационным взаимодействием
между частицами мы начисто пренебрегаем и никогда о нем
больше говорить не будем.
Второе проявление массы — масса инерционная. Ну,
помните закон Ньютона: сила равна массе, помноженной
на ускорение. Как это понимать? Если вы к какому-ни-
будь телу, к стальному шарику например, прикладываете
силу, оно начинает двигаться быстрее, ускоряется. Мас-
са — как бы коэффициент пропорциональности между си-
лой и вызванным этой силой ускорением. Именно так вы
определяете силу в своих системах единиц. В системе СИ
сила в один ньютон — такая сила, которая сообщает массе
в один килограмм ускорение 1 м/с2.
Моя, электрона, масса — масса инерционная. Ученые
так измерили мою массу. Они разогнали проводник до
большой скорости. Остановили его. А сами смотрели, как
мы, электроны, по инерции продолжаем двигаться. Это
63
я вам подробно в первом рассказе сказал. Все правильно,
разумеется. Но порассуждаем еще немножко.
Сначала договоримся вот о чем. Природа подчиняется
разным законам. Среди этих законов есть более или менее
универсальные. Законы Ньютона, например. Очень хоро-
шие, универсальные законы. Где их только не применяют!
Возьмем, к примеру, движение небесных тел. С помощью
законов Ньютона движение любой планеты можно так
точно описать, что даже через сто лет она окажется в
определенном месте в определенное время. Но всё же
законы Ньютона верны только для малых скоростей. Ког-
да скорости движения приближаются к скорости света,
приходится в законы Ньютона вносить поправки. То же
самое касается и многих других законов.
Самый универсальный, или, как иначе говорят, самый
фундаментальный, из всех открытых людьми законов —
это закон сохранения энергии. За всю историю науки не
было ни единого случая, когда бы в закон сохранения
энергии пришлось внести хоть малейшую поправку. Мы,
электроны, подчиняемся закону сохранения энергии всег-
да, и пи одного нарушителя этого закона среди нас ни-
когда не было и никогда не будет. Поэтому, если вы хотите
п дальше мои рассказы слушать, должны верить в закон
сохранения энергии. Как у вас, людей, говорят, считать
его непреложной истиной.
СКОЛЬКО ЧЕГО В КАРМАНЕ
Помните, в первой главе по моей просьбе вы элек-
трический заряд создавали? Таскали рюкзаки с количе-
ством электричества из бесконечно удаленных мест на
поверхность сферы радиуса г. Нетрудно вспомнить — не-
бось до сих пор плечи и ноги болят...
По закону сохранения энергии получается: сколько
труда, или, по-научному, сколько работы, вы на перета-
скивание затратили, столько энергии в заряде, или, точ-
нее, в электрическом поле, окружающем заряд, содер-
жится. Ровно столько — ни па волос меньше и пи па волос
больше. При подходящих условиях вся эта энергия может
снова превратиться в работу.
64
Моя, электрона, энергия равна количеству труда, ко-
торый затратили, чтобы меня, электрон, создать. Не знаю,
правда, кто его затратил. Некоторые из нас иногда знают,
но об этом потом.
Предположим, двигаюсь я, электрон, в пустом про-
странстве с постоянной скоростью, то есть я весь вместе
со своим электрическим полем двигаюсь. У всех моих
частей скорость одинаковая. Занимаю я бесконечное про-
странство, значит, и двигаться я должен в бесконечном
пустом пространстве. Но для пользы науки чего не сде-
лаешь! Так что напрягите свою фантазию и попытайтесь
себе это представить.
В первой главе я говорил, что, когда я двигаюсь с
постоянной скоростью, вокруг меня возникает магнитное
поле. Теперь, предположим, приложили ко мне силу, на-
пример силу внешнего электрического или магнитного
поля (вспомните опыты в пустой бутылке). Сила дей-
ствовала, пока я прошел небольшое расстояние, и совер-
шила некоторую работу. По закону сохранения энергии
эта работа может затратиться только на увеличение моей,
электрона, энергии, причем увеличение энергии должно
быть в точности равно количеству затраченной работы.
Энергия моего электрического поля увеличиться не
может, ведь никаких новых зарядов никто ко мне из
бесконечно удаленных мест не приносил. Измениться мо-
жет только энергия магнитного поля. Энергия магнитного
поля электрона равна половине произведения массы
электрического поля электрона на квадрат его скорости.
Когда совершается работа, величина заряда, а следова-
тельно, и масса электрического поля измениться не могут.
Поэтому должна измениться скорость. Но изменение ско-
рости — это ускорение.
Мы получили закон Ньютона, причем коэффициент
пропорциональности между силой и ускорением — энер-
гйя моего электрического поля, деленная на квадрат ско-
рости света. По закону Эйнштейна это не что иное, как
моя масса, или, как у вас принято говорить, моя масса
покоя. Вот и раскрыт секрет моей инерционности. Что
Ньютон говорил? Всякое тело стремится сохранить со-
стояние покоя или равномерного прямолинейного движе-
ния до тех пор... Я и стремлюсь сохранить состояние
покоя или равномерного прямолинейного движения. Ле-
нивый я, как, впрочем, всё в природе. В чем причина моей
3 Электроны., электроны..
65
лени? Для меня изменить состояние покоя или равно-
мерного прямолинейного движения — значит изменить
магнитное поле, затратить работу. В этом смысл всех моих
рассуждений.
Я еще не все сказал. Коэффициент пропорциональности
между силой и ускорением равен т . Как понимать эту
величину? Понимайте как хотите: можете понимать как
массу, а можете — как энергию, помноженную на коэф-
1
фициент —. Пропорциональность энергии и массы из-
вестна давно. Ее открыл Альберт Эйнштейн, и об этом я
много говорил. Но из всего, что вам рассказывал, ясно и
другое: масса не превращается в энергию и энергия не
превращается в массу, как часто в книгах пишут. Масса
и энергия просто одно и то же. Если не поверили, пере-
читайте несколько предыдущих страниц.
Если масса и энергия — одно и то же, почему их из-
меряют в разных единицах и откуда берется коэффи-
1
циент — ? Как бы вам лучше объяснить... Представьте
С“
себе, что два одинаковых количества электричества дви-
жутся с постоянной скоростью параллельно друг другу,
так что расстояние между ними остается постоянным. По
закону Кулона эти заряды отталкиваются друг от друга
с силой электростатического взаимодействия. Кроме того,
поскольку первый заряд движется, вокруг него имеется
магнитное поле.
Второй заряд, двигаясь в магнитном поле, испытывает
силу. Причем, если оба заряда находятся в одной пло-
скости, перпендикулярной направлениям их движения,
66
эта сила направлена в сторону, противоположную направ-
лению электростатической силы. Другими словами, два
одинаковых заряда, движущихся в одном направлении,
притягиваются. Сила магнитного притяжения двух дви-
жущихся зарядов прямо пропорциональна произведению
зарядов и квадрату скорости их движения и обратно
пропорциональна квадрату расстояния между зарядами
и квадрату скорости света.
Вам теперь ясно, что такое с? Это такая скорость, при
которой сила электромагнитного притяжения оказывается
равной силе электростатического отталкивания. Только
это — ни больше ни меньше.
Давайте я вам коротко повторю самую суть. Если нечто
обладает массой (а следовательно, энергией) и движется
с заданной скоростью, изменить эту скорость можно, лишь
приложив к этому нечто силу. Чем больше масса, тем
большую силу надо приложить, чтобы изменить скорость
на одну и ту же величину за один и тот же промежуток
времени. Значит, величина массы — это коэффициент
пропорциональности между приложенной силой и уско-
рением.
Весь вопрос в том, в каких единицах измерять силу
и ускорение. Если брать единицы, например, из системы
СИ, появляется дополнительный коэффициент с2, на кото-
рый надо помножить массу (опять-таки измеренную в
единицах СИ), чтобы получить энергию. Можно подобрать
единицы измерения так, чтобы величина с оказалась
равной единице и к тому же была бы величиной безраз-
мерной. Тогда энергия и в ее количественном выражении
будет в точности равной массе, а сила будет измеряться
в других единицах.
Для людей масса имеет как бы три различных про-
явления: гравитационная масса, инерционная масса и
масса, эквивалентная энергии. А для нас, электронов,
имеется лишь одно проявление массы. Масса и энергия
для нас (да и для вас, конечно) — все едино. Это просто
различные слова, определяющие одно свойство — способ-
ность совершать работу и способность противодействовать
изменениям состояния.
В каких единицах лучше всего измерять энергию-
массу? Для нас, электронов, самая удобная единица так и
называется: электрон-вольт. Электрон-вольт — количество
энергии, которое я приобретаю, если прохожу в электри-
£7
ческом поле разность потенциалов в один вольт. В ваших
единицах один электрон-вольт равен 1,602- 10 19 джоуля.
Если важна именно масса, а не энергия, часто пользуют-
ся другой единицей — атомной единицей массы (аем).
Одна атомная единица массы примерно равна массе моего
дяди, протона, или 1,66- 10 27 килограмма. В таких едини-
цах моя масса равна соответственно 5,49 • 10~1 а. е. м. или
0,511 Мэв/с2. Мэв означает: миллион электрон-вольт, или
мегаэлектрон-вольт.
ЗАМЕТКА ФАРАДЕЯ
Помните, в первой главе я рассказывал, как Майкл
Фарадей носил в кармане магнит и катушку с проводом?
Где бы он ни был — на работе, в гостях, в театре,— нет-
йет да и достанет из кармана эту катушку с магнитом,
покрутит в руках и опять в карман положит. Но перед тем
как начать магнит в кармане носить, Фарадей записал
у себя в дневнике, что хочет он решить такую задачу:
превратить магнетизм в электричество.
Дело было вот в чем. Что электричество можно пре-
вратить в магнетизм, а точнее, что электрический ток в
проводнике порождает вокруг себя магнитное поле, — это
и без Фарадея знали. Еще Эрстед заметил, что, если возле
проводника с током поместить магнитную стрелку, стрел-
ка отклоняется — чувствует присутствие магнитного по-
ля. Фарадей подумал: раз электричество превращается в
магнетизм, значит, должно быть и обратное превращение.
Но как его выявить? Для этого он и таскал в кармане
катушку с магнитом. Вокруг магнита — магнитное поле,
а электричество, если проявляется, так в проволоке.
В конце концов у Фарадея все получилось, как он
хотел. Оказывается, если быстро вдвигать магнит в ка-
тушку или, наоборот, если быстро его оттуда вытаскивать,
то на концах проволоки появляется электрическое напря-
жение. К концам проволоки можно присоединить вольт-
метр. Тогда если магнит в катушку вдвигать, стрелка
вольтметра отклонится в одну сторону, а если магнит из
катушки вытаскивать, то — в другую. Чем быстрее магнит
68
выдвигать или вдвигать, тем больше отклоняется стрелка.
Решил Фарадей, что электрическое напряжение в катуш-
ке, или, точнее говоря, электродвижущая сила, пропор-
ционально скорости изменения магнитного поля.
13 июня 1831 года в городе Эдинбурге родился Джеймс
Кларк Максвелл. В 1841 году Максвелл поступил в гим-
назию, а в 1846 опубликовал первую научную работу
«О черчении овалов и об овалах о многих фокусах». Много
чем занимался Максвелл: астрономией, математикой, фи-
зикой. В 1871 году он стал во главе знаменитой Кавенди-
шевской лаборатории в Кембриджском университете.
Максвелл интересовался работами Фарадея. Одну из
своих работ, опубликованную в 1855 году, он назвал
«О линиях сил Фарадея». Главная его работа — «Учение
об электричестве и магнетизме» — вышла в 1873 году.
Рассуждал Максвелл примерно так. Пусть у нас имеется
конденсатор, то есть две проводящие пластины, располо-
женные в пустоте на определенном расстоянии друг от
друга. Поначалу конденсатор не заряжен, значит, заряды
на пластинах отсутствуют и электрическое поле между
пластинами равно нулю. Подсоединили к пластинам кон-
денсатора два проводника, а к концам проводников —
электрическую батарею. Батарею подсоединили — по про-
водникам потек ток и продолжал течь до тех пор, пока кон-
денсатор не зарядился полностью, то есть пока напряжение
между пластинами не стало равным напряжению батареи.
После этого ток прекратился, и батарею можно отсоеди-
нить. Напряжение между пластинами конденсатора после
отсоединения батареи осталось неизменным — на то он
и конденсатор.
Теперь самое главное. Замкнули концы проводов, при-
соединенных к пластинам заряженного конденсатора.
По проводам снова потек ток и продолжал течь до тех пор,
пока конденсатор не разрядился. Но что происходит, когда
ток течет? Электроны с отрицательно заряженной пласти-
ны уходят в проводник и двигаются по нему, .пока не до-
стигают положительно заряженной пластины. Движение
электронов в проводнике — это электрический ток. Если
к проводнику поднести эрстедову магнитную стрелку, она,
как ей и положено, отклонится.
Что получается в промежутке между пластинами?
Проводника там нет, а электроны в пустоте двигаться нс
могут. Но линии тока должны быть непрерывными, рас-
суждал Максвелл, значит, если в промежутке между пла-
стинами поместить магнитную стрелку, она тоже должна
отклоняться. Действительно, стрелка отклоняется. Это
легко проверить на опыте. Но тока в промежутке между
пластинами нет (это я уже говорил). Есть в промежутке
между пластинами изменение электрического поля. Кон-
денсатор разряжается, умень-
шается напряжение между
пластинами, уменьшается на-
пряженность поля. Такое из-
менение напряженности элек-
трического поля Максвелл
назвал током смещения, в
отличие от тока проводимо-
сти в проводнике.
Возьмите очень толстый
провод и согните его так, как
показано на рисунке. Заметь-
те, что когда я, электрон,
говорю «очень толстый», это
означает, что провод очень
толстый по сравнению с мои-
70
ми размерами. Для вас, скажем, провод диаметром в мил-
лиметр не такой уж и толстый. А для меня... даже страшно
подумать, во сколько раз он толще меня. Ну да все это не
важно. Чтобы провод вам тоже казался очень толстым,
можете взять его диаметром хоть в метр. Только сгибать
такой провод будет трудновато.
Согнули вы провод и смотрите, что получилось. Спра-
ва — провод, сверху — провод, снизу — провод, а слева
провода нет. Два его торца — как бы две пластины кон-
денсатора, да и не как бы, а самый настоящий конденса-
тор. Зарядите этот конденсатор и смотрите, что получится.
Впрочем, я об этом уже говорил. Конденсатор начнет раз-
ряжаться, и по проводу потечет электрический ток, то есть
начнут двигаться электроны, много электронов. Вроде как
манная каша по трубе движется.
Эта «манная каша» и есть электрический ток. При
желании можно силу этого тока измерить. Как измерять
силу тока, вам в школе, конечно, рассказывали. Но из-
мерять его мы пока не станем. Просто я вам напомню, что,
если по проводнику течет электрический ток, вокруг про-
водника образуется магнитное поле. Французские ученые
Жан Батист Био (1774—1862) и Феликс Савар
(1791 — 1841) установили: если проводник очень длинный
(его длина стремится к бесконечности), магнитная ин-
дукция в некоторой точке прямо пропорциональна вели-
чине тока и обратно пропорциональна расстоянию от этой
точки до оси проводника.
Толстый провод вы согнули. Предположим, согнули вы
его так, что вертикальная часть получилась очень-очень
длинная. Теперь попробуйте поработать с магнитным
полем, которое вокруг проводника. Если кто из вас успел
разуться, надевайте кеды, берите штормовки, рюкзаки...
Вот только что в рюкзаки класть? Когда вы в электриче-
ских полях путешествовали — укладывали в рюкзак
единицу количества электричества. Сейчас вам предстоит,
как вы и сами догадались, путешествие в магнитное поле.
Надо бы в рюкзак единицу магнетизма положить, да вот
беда: не существует в природе единицы магнетизма —
ни положительной, ни отрицательной.
Возьмите магнит, к примеру. Обязательно у него оба
полюса присутствуют: северный и южный. Разрежьте на-
магниченную стальную палочку пополам — опять два по-
люса. Еще раз пополам — еще раз два полюса, и так,
сколько ни режьте. Ломал над этой загадкой голову сам
Фарадей. Додумался! Взял глубокую медную чашку и
налил в нее жидкую ртуть. Примерно в центре чашки
опустил в ртуть конец провода. Стальной намагниченный
стерженек воткнул в пробку и пустил плавать в ту же
чашку —- все точно как на рисунке.
Перехитрил Фарадей природу! Смотрите, что получи-
лось. Течет ток по проводнику, а обратно возвращается
вблизи поверхности ртути. Вокруг проводника магнитное
поле, и в этом магнитном поле один северный (или юж-
ный — это безразлично) полюс магнита. Противополож-
ный полюс магнита утоплен в ртуть, его вроде бы нет.
Воспользуемся и мы догадкой Фарадея. Сделайтесь
снова маленькими и отправляйтесь в поход не пешком, а
на маленькой лодочке. В лодочку магнит воткните — вме-
сто мачты, весла — в руки и гребите вокруг проводника.
Действует на магнит магнитное поле с силой, равной
pJ?(p, — постоянный коэффициент, зависящий от того, на-
сколько сильно намагничен магнит). Ну а раз вы дви-
гаетесь да еще сила на вас действует, значит, выполняется
работа. Плывете по кругу, расстояние от лодки до про-
водника везде одинаковое, поэтому и сила везде одина-
ковая. А работа равна силе, помноженной на путь.
72
Догадайтесь, зачем я вас отправил в этот туристский
поход? Затем, чтобы вы сами убедились, что проделанная
за полный оборот вокруг проводника работа не зависит
от радиуса этого самого оборота. И впрямь: ближе к про-
воднику плывете — путь короче, зато большую силу пре-
одолевать приходится (как известно из физики, магнитная
индукция, а следовательно, и сила обратно пропорци-
ональны расстоянию от провода); если маршрут подальше
от проводника выбран, грести легче, но плыть дальше.
Коли работа от расстояния не зависит, сразу можно
сказать, что по какому бы замкнутому пути вокруг про-
водника вы ни плыли, работа всегда одна и та же.
А если внутри вашего замкнутого пути два проводника?
Ну и что же? Магнитные поля токов складываются, ра-
боты тоже складываются.
Вернемся к изогнутому проводу. Слева у него пустота
между пластинами конденсатора. Только что вы совер-
шили путешествие вокруг проводника, который справа.
Для того чтобы не цепляться магнитом за нижнюю гори-
зонтальную часть проводника, мы заменили ее, как под-
сказал Фарадей, чашкой с ртутью.
Совершите такое же точно путешествие вокруг пусто-
ты в левой части рисунка. Максвелл считал, что ничего
не изменится: если проделать полный оборот, вы совер-
шите в точности такую же работу, хотя двигаться при-
дется не вокруг проводника с током, а вокруг простран-
ства между пластинами конденсатора. Оказалось, так оно
и есть на самом деле. Сколько опытов ни ставили ученые,
ничего другого, кроме подтверждения этой гипотезы Мак-
свелла, не обнаружили.
Что же там, в пустоте? Если справа по проводнику
течет ток, то слева па пластинах конденсатора накапли-
ваются заряды. Пусть, например, электроны движутся по
правому проводнику снизу вверх. По мере протекания
тока на верхней пластине конденсатора накапливается
отрицательный электрический заряд, на нижней пластине
конденсатора, наоборот, положительный. Изменение за-
рядов на пластинах конденсатора приводит к изменению
электрического поля внутри конденсатора. Это мы в пер-
вом моем рассказе подробно разобрали. Сила электриче-
ского тока — это скорость движения зарядов. Но чем ско-
рее заряды движутся, тем скорее поле меняется. Значит,
то, что справа, — сила электрического тока, слева — ско-
73
рость изменения электрического поля. Непонятно? Ну,
давайте подумаем.
Пусть справа через поперечное сечение проводника
^протекает в секунду ровно один кулон количества элект-
ричества, то есть по проводнику течет ток силой один
ампер. За ту же секунду слева заряд на пластинах кон-
денсатора увеличится или уменьшится на один кулон. Но
напряженность электрического поля в конденсаторе прямо
пропорциональна заряду на его обкладках. Чем сильнее
ток, текущий по проводнику, тем скорее меняется элект-
рическое поле и в то же время тем больше магнитная
индукция.
До чего додумался Максвелл! Если где-то в какой-то
точке пространства изменяется электрическое поле, то
вокруг этой точки тут же возникает магнитное поле. На-
правление магнитной индукции лежит в плоскости, пер-
пендикулярной направлению электрического поля. Линии
магнитного поля всегда замкнуты, нет у них ни начала,
ни конца. Поэтому путешествие ваше по замкнутому кру-
гу совершалось так: из какой точки вы выплыли, в такую
и приплыли. Вот почему магнитное поле и называется —
вихревое.
Хотите точнее сформулировать закон Максвелла?
Вспомните, как в первой главе мы работу подсчитали.
Брали маленький отрезок пути и вычисляли произведение
длины этого отрезка на величину проекции йектора силы
на направление касательной к траекторий движения в
74	'
какой-либо точке отрезка. За-
тем суммировали все произ-
ведения. Поступим и теперь
так же. Сила, действующая
на вашу лодочку, в любой
точке пути равна: f= р£, где
В — вектор магнитной ин-
дукции, а ц — как мы догово-
рились, постоянный коэффи-
циент. Полная работа, проде-
ланная силой / на любом
замкнутом пути, равна сумме
произведений длин отдель-
ных маленьких участков это-
го пути на величины проек-
ций силы / па касательные
к траектории.
Поделите эту сумму на
постоянный коэффициент
ц — получите величину, на-
зываемую циркуляцией век-
тора магнитной индукции
вдоль данного замкнутого
пути. Название мудреное, но
означает оно именно то, о чем
мы говорили. Циркуляция
вектора (любого) вдоль замк-
нутого пути (любого) — сум-
ма произведений длины ма-
лых отрезков пути на проек-
ции этого вектора на каса-
тельные к контуру пути. Ра-
бота, которую вы проделали,
объезжая вокруг провода или
вокруг конденсатора, равна
циркуляции вектора магнитной индукции вдоль вашего
пути, помноженной на коэффициент р.
Внутри провода выделите маленькую площадочку,
как на рисунке, и в какой-нибудь точке ее постройте век-
тор, который по направлению совпадает с направлением
течения электрического тока, а по величине равен силе
тока, протекающего через площадочку, поделенной на вели-
чину площадки. Этот вектор называют вектором плотности
75
электрического тока. Обратите внимание, что плотность
электрического тока очень важна для описания процессов
в проводе. Ведь ток — движение электронов, а в разных
точках провода электроны, вообще говоря, могут двигаться
в самых различных направлениях.
Величина тока, протекающего через вашу площадку,
равна, таким образом, произведению величины площадки
на проекцию вектора плотности тока на направление,
перпендикулярное площадке. В первой главе такие про-
изведения названы элементарными потоками. Какой вы-
вод напрашивается сам собой? Полная величина электри-
ческого тока, текущего по проводу, равна потоку вектора
плотности тока через любое сечение провода.
Я вам не все сказал. Скорость изменения напряжен-
ности электрического поля — тоже вектор. Не верите?
Рассмотрим крохотный интервал времени At В начале
этого интервала напряженность поля представляется век-
тором Е', а в конце интервала — вектором Е". Скорость
изменения напряженности электрического поля равна раз-
люсти (Е" — Е'), поделенной на величину At Но раз-
ность векторов — это вектор, а вектор, поделенный на Л t
(скаляр),— опять-таки вектор.
Вы готовы сейчас сформулировать первый закон Мак-
свелла? Циркуляция вектора магнитной индукции вдоль
любого замкнутого пути пропорциональна сумме потоков
вектора плотности тока и вектора скорости изменения
напряженности электрического поля через любую пло-
щадь, ограничиваемую контуром пути. Снова получилось
довольно мудрено, но смысл в точности тот же самый, что
вы выяснили, катаясь на лодочке.
Открытое Фарадеем явление электромагнитной индук-
ции описывается математически как второй закон Мак-
свелла. Циркуляция вектора напряженности электриче-
ского поля вдоль любого замкнутого пути пропорциональ-
на потоку вектора скорости изменения магнитной индук-
ции через любую площадь, ограниченную контуром
пути.
Знаете что? У меня есть предложение. Давайте-ка мы
с вами второй закон Максвелла сами откроем! Не все же,
как говорится, чужим умом жить. Только сначала кое в
чем вам признаюсь. Пока я про путешествие в лодочке
вокруг проводников да конденсаторов рассказывал, мне
все время было немножечко страшно: вдруг кто-нибудь из
76
вас, посообразительнее, возьмет да меня, электрона, как
говорят, за руку поймает!
И вправду, смотрите, что получается. Сели вы в лодку
с магнитом вместо мачты. Совершили полный оборот вок-
руг проводника с током. При этом была проделана работа,
и вы даже точно подсчитали, какая работа. Но вот вопрос:
кто или что эту работу проделал? Может быть, магнитное
поле? Придется подумать.
В первом рассказе я подробно толковал, какую работу
может проделать электрическое поле. Каждая точка элект-
рического поля обладает потенциалом, и потенциал этот
равен работе, которую совершает электрическое поле по
переносу единицы количества положительного электри-
чества из данной точки в бесконечность. Но чтобы со-
вершить работу, нужно затратить определенное количе-
ство энергии. Спрашивается: откуда эта энергия берется?
Понятно откуда. Когда в электрическом поле есть еди-
ница положительного количества электричества, это одно
поле. Если единицу положительного количества электри-
чества из поля убрать, это уже совсем другое поле. По-
лучается, когда поле совершает работу по переносу еди-
ницы количества положительного электричества из дан-
ной точки в бесконечность, оно меняется и при этом
теряет часть своей энергии — ровно столько, сколько на-
до, чтобы совершить работу.
Вспомните путешествие в лодочке. Проплыли вы вок-
руг проводника с током полный оборот, вернулись в точку,
откуда отплыли. Ясно, что магнитное поле такое же,
каким оно было перед началом путешествия. Ведь и мач-
та-магнит на том же месте стоит, и по проводу течет тот
же самый ток. Откуда взялась энергия? Или, может,
Фарадей, а заодно и мы с вами вечный двигатель
изобрели?
Нет, друзья мои, такого в природе не бывает. Если,
скажем, стальной шарик к магниту притягивается, то поле
магнита как раз и совершает работу по передвижению
шарика, но само при этом меняется. А в случае с путе-
шествием на лодке поле действительно не меняется.
Что в таком случае работает? Вы догадались? Ток в
проводнике создает батарейка. Она-то и есть источник
энергии. Из батарейки электрическая энергия передается
к проводнику, а уже оттуда через магнитное поле — к
лодочке.
77
Хотите немного пофантазировать? Вот у вас та же
чашка с ртутью и с лодочкой и тот же самый проводник.
Только проводник замкнутый и никакой батарейки нет.
Фантазия будет состоять вот в чем. Предположим, что и
материал проводника и ртуть в чашке — это, как теперь
говорят, сверхпроводники (их электрическое сопротивле-
ние равно нулю). Тогда, если однажды пропустить по про-
воднику электрический ток, он и будет течь и создавать
вокруг себя магнитное поле хоть до завтра, хоть до буду-
щего года, хоть сколько угодно времени. Если вдуматься,
так оно и должно быть. Когда вы заставили ток течь по про-
воднику, вы затратили какое-то количество энергии. При-
чем затратили ее на создание магнитного поля. Теперь
эта энергия никуда не тратится. Лодочка ваша стоит па
месте, заряды движутся но проводнику, но поскольку это
не проводник, а сверхпроводник, ничто их движению не
сопротивляется, никакая сила им не противодействует.
Раз нет силы, нет и работы.
Садитесь в лодочку — и в путь. Обошли снова полный
об’орот вокруг проводника. Веслами не гребли, двигались
только под действием силы магнитного поля. Что пока-
зывают приборы? Ток в проводнике уменьшился. Иначе
и быть не может. Сколько работы проделали на пути
вокруг проводника, столько энергии затратили. Энергия
могла взяться только из магнитного поля. Эта энергия
есть не что иное, как часть той энергии, которую пер-
воначально затратили на создание тока в проводнике.
С энергией все ясно. А как быть с током? Электри-
ческий ток — количество электричества, протекающее че-
рез поперечное сечение проводника в единицу времени,
или просто скорость движения зарядов по проводнику.
Зарядов в проводнике сколько было, столько осталось,
проводник ведь замкнутый. Что означает уменьшение то-
ка? Только одно: уменьшилась скорость движения заря-
дов. Но изменение скорости есть ускорение, а для того
чтобы сообщить любому объекту, обладающему массой
(заряды — это ведь мы, электроны, и массой мы облада-
ем), ускорение, нужно подействовать на него силой. Заряд
испытывает действие силы в том случае, если он на-
ходится в электрическом поле. Двигаясь в лодке
вокруг проводника, вы создали электрическое поле, кото-
рое притормозило заряды и уменьшило электрический
ток.
Предлагаю вам увлекательную игру. Только фантази-
ровать так фантазировать! Для игры нужны две ракеты.
Отправляйтесь с ними в далекий космос. Туда, где ни-
каких гравитационных полей нет и каждая ракета, если
у нее двигатель не запущен, свободно висит в простран-
стве. В одну ракету поместите единицу количества по-
ложительного электричества — это вам не привыкать де-
лать. А в другую... единицу количества магнетизма или
один — хотите северный, хотите южный — полюс
магнита.
Правильно, уважаемые читатели! Правильно, дорогой
наш критик! Не бывает в природе единицы количества
магнетизма или магнита с одним полюсом. Но поезда,
сделанного из стульев, тоже в природе не бывает, а вспом-
ните, какие увлекательные путешествия вы в свое время
па этом поезде совершали! Это самое количество магне-
тизма нам нужно только для того, чтобы обнаружить
магнитное поле. Магнитное поле в природе существует,
это точно. Опыт Фарадея на самом деле был поставлен.
Только Фарадей второй (ненужный) полюс магнита глу-
боко в ртуть опустил, а наАм в космосе ртуть ни к чему,
она нам только мешать будет.
Если вы все хорошо себе представляете, начинайте
игру. Разделитесь на две команды. Одна команда садится
в электрическую ракету, а вторая — в магнитную. Пло-
щадку для игры тоже выберем. Для этого представьте себе
в пространстве две взаимно перпендикулярные плоскости.
Правила такие. Электрическая ракета двигается только
в вертикальной плоскости, а магнитная — только в гори-
79
зоитальной. Теперь — начали! Забирайтесь внутрь, вклю-
чайте у электрической ракеты двигатель и летите по
кругу. Этот круг на рисунке показан. Чувствуете, что
получается? Каждый раз, когда электрическая ракета при-
ближается к горизонтальной плоскости и пересекает ее,
внутри круга, нарисованного на горизонтальной плоско-
сти, меняется напряженность электрического поля. Пра-
вильно, ведь сквозь плоскость пролетает ракета, начинен-
ная количеством электричества. Меняется напряженность
электрического поля, значит, возникает поле магнитное
и вторая ракета тоже начинает двигаться по кругу, как
магнит в опыте Фарадея.
Пока ничего нового — все так и должно быть. Обе
ракеты ведут себя в полном соответствии с первым за-
коном Максвелла. Скажу больше того. Пусть сила, раз-
виваемая двигателем электрической ракеты, равна /.
Электрическая ракета прошла путь I. Ее двигатель со-
вершил работу, равную f • I. Работа могла затратиться
только на приведение в движение магнитной ракеты. Ни-
каких других препятствий движению в космосе нет. Если
магнитная ракета перемещалась по кругу с таким же
радиусом, что и у круга, по которому двигалась элект-
рическая ракета, и прошла тот же путь (скажем, обе
ракеты прокрутили по одному полному обороту), то сила,
с которой магнитное поле действовало на магнитную ра-
кету, равна силе, с которой двигатель действовал на элект-
рическую ракету. Таков первый раунд. Команда элект-
рической ракеты катает, а команда магнитной ракеты
катается.
80
Теперь делайте наоборот. Остановите двигатель элект-
рической ракеты и запустите двигатель магнитной. Пошла
магнитная ракета по кругу, пересекает вертикальную пло-
скость, удаляется от нее, снова приближается. Ясно, что
одновременно внутри круга, нарисованного на вертикаль-
ной плоскости, изменяется магнитная индукция, а эти
изменения порождают электрическое поле. Электрическое
поле действует на количество электричества в электри-
ческой ракете, и электрическая ракета тоже начинает
кружиться.
«Ну и что?» — спрбсите вы.
А вот что. Вдвигая магнит в катушку или выдвигая из
нее, можно создать в катушке электрический ток. Это знал
еще Фарадей. Помните его стремление превратить маг-
нетизм в электричество? Движение заряда, помещенного
в электрическую ракету, и есть электрический ток. Важно
другое. Здесь снова количество работы, совершенной дви-
гателем магнитной ракеты, должно быть равно той работе,
которую совершает электрическое поле, перемещая элект-
рическую ракету. Электрическая и магнитная ракеты ни-
чем не отличаются друг от друга, кроме начинки, и дви-
гаются по одинаковым траекториям. Значит, закон пре-
образования магнитного поля в электрическое такой же,
как и закон преобразования электрического поля в маг-
нитное. Вот мы и получили второй закон Максвелла.
Не правда ли, интересно? До сих пор я вам рассказывал
про электрические поля, образуемые электрическими за-
рядами. У одного заряда линии поля всегда имеют начало,
хотя и не имеют конца, и начинаются эти линии там, где
заряд сосредоточен. У двух зарядов противоположных
знаков линии поля имеют и начало и конец. Начинаются
они у положительного заряда, а кончаются у отрица-
тельного.
Поле, линии которого имеют хотя бы начало, ученые
называют потенциальным, потому что оно имеет потен-
циал. Про потенциал я вам в первой главе рассказал
и еще раз напомню, что, если в потенциальном поле вы
пройдете с единицей количества электричества в рюкзаке
по замкнутому пути, то есть вернетесь в ту точку, откуда
вышли, полная работа всегда равна нулю. Сколько работы
вы затратили на пути туда, ровно столько же работы
совершает потенциальное поле, когда вас обратно вытал-
кивает.
4 Электроны... электроны..
81
Поле, линии которого замкнуты — не имеет ни конца,
ни начала,— ученые называют вихревым. В вихревом поле
работа при движении по замкнутому контуру не равна
нулю. Какому уж там нулю! Знали бы вы, как Фарадей
обрадовался, когда его магнит в поплавке стал вокруг
проводника с током крутиться. Рассказывают, дело было
поздно вечером, остался он в лаборатории один и не с кем
было радостью поделиться. Ведь понимал человек, что он
не только новый физический закон открыл, но и первый
в мире электрический мотор изобрел.
Магнитное поле всегда вихревое. Нет у его линий ни
начала, ни конца. Электрическое поле, как вы теперь
знаете, бывает и такое и этакое. Если оно образуется
зарядом, то оно потенциальное, а если электрическое по-
ле возникает в результате изменения магнитного поля,
то оно вихревое.
Что еще важно. Меняется где-то напряженность элект-
рического поля — тут же возникает поле магнитное. На-
оборот, меняется где-то напряженность магнитного по-
ля — тут же возникает поле электрическое. Происходит
так всегда, независимо от того, по какой причине поле
меняется. Оно может изменяться, когда движется заряд.
Вот я, электрон, двигаюсь относительно некоторой точки.
Меняется в этой точке электрическое поле — возникает
поле магнитное. Ну, об этом разговоров много было. Но
если электрическое поле по любой другой причине ме-
няется, магнитное поле все равно возникает. Такой же
точно величины. Иначе-то как? Сам я, электрон, есть
электрическое и магнитное поле.
Вот я почти и ответил на вопрос, каким я вижу мир.
Для меня, электрона, весь окружающий мир — электри-
ческие и магнитные поля. Поля эти постоянно изменя-
ются, а изменяясь, превращаются друг в друга. Магнитное
поле, коли уж оно есть, всегда вихревое. Если я только
на магнитное поле смотрю, то у меня, как часто говорят,
круги перед глазами. Электрическое поле бывает потен-
циальное, бывает вихревое.
Вообще главное в моем мире — энергия, она же масса.
Все, что я вокруг себя вижу, все, что вокруг меня про-
исходит,— суть преобразования энергии. Энергия элект-
рического поля переходит в энергию магнитного поля.
Энергия магнитного поля — в энергию электрического.
Энергия потенциального электрического поля — в энер-
82
тию вихревого поля и так далее.. Если каким-то образом
выделить в окружающем меня пространстве замкнутый
объем, этот объем будет содержать какое-то количество
энергии, а значит, обладать какой-то массой. Еще раз
повторю: масса и энергия — это одно и то же, только в
разных единицах измеряется.
Заставьте выделенный объем двигаться относительно
всего окружающего, и возникнет вокруг него дополни-
тельное поле, начнет его притормаживать. Другими сло-
вами, будет удовлетворяться закон Ньютона, как я вам все
это подробно растолковал раньше.
* КУДА, КУДА ВЫ УДАЛИЛИСЬ?
Как вы своими глазами движение воспринимаете? Ле-
жал стальной шарик на столе, упал на пол. Был шарик
на столе — и нет его. Не было шарика на полу — и есть.
Взяли линейку, померили расстояние от доски стола до
пола. Получилось, скажем, один метр. Взяли секундомер,
засекли, сколько времени шарик от стола до пола летит.
К примеру, одна секунда. Вы и говорите, что скорость
шарика — точнее, средняя скорость — при его падении
равна одному метру в секунду. Для вас движение — когда
шарик сначала где-то был, а потом его там не стало.
Скорость для вас обратно пропорциональна времени,
за которое такое событие (сначала был — потом нет) со-
вершается. Это еще не все. Летит шарик со стола на
пол. Вы говорите, что летит он по прямой, или, совсем
по-научному, траектория движения шарика — прямая ли-
ния (можно добавить — направленная к центру Земли).
Но шарик большой, в своем полете вычерчивает он не
одну линию. Каждая точка шарика вычерчивает свою
траекторию. Все вместе они составляют нечто вроде
трубки.
Теперь совсем интересно стало. Предположим, шарик,
перед тем как упасть со стола, по столу катился. Начав
падать, он продолжает вращаться (посмотрите на
рисунок). Мало того, что каждая точка по своей траек-
тории движется, но и скорости на этих траекториях раз-
ные. На рисунке показан такой случай, когда у точек
шарика, расположенных ближе к столу, скорости падения
меньше, а у точек шарика, расположенных дальше от
стола, скорости падения больше.
Зная все это, ученые придумали в науке — механике
заменять движение тела движением одной выдуманной
точки, называемой центром масс. Эта точка и траекторию
описывает, относительно этой точки вы уравнения запи-
сываете. А точка — мысленная! Например, если я, элек-
трон, в пустоте и в покое нахожусь, у меня этот самый
центр масс оказывается в центре сферы, то есть там, где
меня вроде бы и нет. Ну, это полбеды. Хуже, когда центр
масс вообще нельзя определить, потому что он свое по-
ложение постоянно меняет.
Однако еще некоторое время порассуждаем по-вашему.
Вот летит со стола стальной шарик. Вы говорите, что
кинетическая энергия его равна половине произведения
массы шарика на квадрат скорости движения его центра
масс. Можно подсчитать, что если скорость меняется на
некоторую малую величину, то изменение кинетической
энергии равно этой величине, помноженной на произве-
дение массы на скорость.
Произведение массы на скорость называют количе-
ством движения, или, короче, импульсом. Много у им-
пульса интересных свойств. Например: кинетическая
энергия имеет абсолютное значение, но не имеет направ-
ления. (Говорят, что она величина скалярная.) А им-
пульс — величина векторная, она имеет не только абсо-
лютное значение, но и направление. Причем направление
это совпадает с направлением скорости. Видите, как все
взаимосвязано?
Оказывается, кинетическая энергия не просто изме-
няется во времени, а изменяется по-разному в разных на-
правлениях.
В механике вводится еще одна величина — момент
количества движения М. Пусть центр масс стального ша-
рика движется со скоростью V вдоль некоторой траекто-
рии — посмотрите, я вам нарисовал. В определенный
момент времени центр масс находится в точке А. Выберем
произвольно некоторую точку В. Момент количества
движения относительно точки В по определению равен
произведению трех величин: массы шарика, расстояния АВ
и проекции Vi вектора скорости V на прямую, перпенди-
кулярную прямой АВ и лежащую в той же плоскости, что
и отрезок АВ и вектор скорости V.
Момент М — величина векторная. Он направлен пер-
пендикулярно плоскости, в которой лежат вектор скоро-
сти V и точка В.
Особенно интересно то, что и количество движения,
и момент количества движения подчиняются законам со-
хранения, как сама энергия. При любых преобразованиях
физической системы сумма количеств движения и сумма
моментов количества движения остаются постоянными.
Эти два закона одинаково действуют как в моем мире, так
и в вашем. Не было еще ни одного случая, чтобы один
из этих законов удалось опровергнуть.
Энергию, количество движения и момент количества
движения называют интегралами движения. «Интеграл» в
переводе на русский язык означает «целое», в данном
случае — «неизменяемое». Запомните еще одну важную
подробность. Поскольку количество движения и момент
количества движения величины векторные — складыва-
ются они по законам сложения векторных величин. Имен-
85
но векторные их суммы остаются постоянными при любых
преобразованиях.
Что означают количество движения и момент коли-
чества движения в моем мире? Объясню с помощью про-
стого опыта. Представьте: между полюсами постоянного
магнита (посмотрите рисунок на стр. 88) на ниточке под-
вешена конструкция, состоящая из двух цилиндров, боль-
шого и маленького. Маленький цилиндр расположен внут-
ри большого так, что оси цилиндров совпадают. Оба ци-
линдра, большой и маленький, выполнены из металла или
из любого другого материала, хорошо проводящего элект-
рический ток. Конструкция из двух цилиндров представ-
ляет собой обыкновенный конденсатор. В первом рассказе
я много говорил о конденсаторах, поэтому никаких допол-
нительных пояснений, я думаю, не требуется.
Зарядили конденсатор до некоторого постоянного на-
пряжения. При этом маленький, внутренний, цилиндр
заряжен положительно, а внешний, большой,— отрица-
тельно. В пространстве между цилиндрами образовалось
электрическое поле, напряженность которого повсюду,
кроме краев (на края мы обращать внимания не станем),
направлена строго горизонтально, то есть перпендикуляр-
но общей оси цилиндров. Иначе говоря, напряженность
электрического поля Е направлена по радиусам большого
цилиндра.
Постоянный магнит, между полюсами которого под-
вешен конденсатор, создает постоянное и однородное маг-
нитное поле. Индукция этого магнитного поля В опять-
таки повсюду, кроме краев полюсов, направлена верти-
кально вниз. Что творится около краев полюсов, нас не
интересует. Интересует нас только то, что внутри цилин-
дра. Чтобы это увидеть, я специально нарисовал отверстие
в стенке большого цилиндра.
А что происходит внутри цилиндра? Ничего особен-
ного. Имеется там постоянное электрическое поле, имеет-
ся постоянное магнитное поле. Могу еще кое-что добавить.
Повсюду вектор напряженности электрического поля на-
правлен перпендикулярно вектору индукции магнитного
поля. В конце концов, между обкладками любого заря-
женного конденсатора, если он находится на Земле, а не
в космосе, действует не только электрическое поле, но
и магнитное поле Земли. Это магнитное поле вроде бы
ничего не добавляет. Конденсатор ведет себя, как и по-
86
ложено конденсатору: заряжают его — заряжается, раз-
ряжают — разряжается.
Вот если бы между обкладками протекал электриче-
ский ток, тогда другое дело. На проводник с током в
магнитном поле действует сила. Совсем недавно мы об
этом толковали и даже заставляли эту силу лодочку дви-
гать. Но здесь-то никакого электрического тока нет!
И магнитное поле постоянное, и электрическое поле по-
стоянное — все постоянное, все неподвижное.
Начинается самое интересное. Разрядите конденсатор,
состоящий из двух цилиндров. Было бы превосходно, если
бы вы этот опыт, например, у себя в школьном кружке
на самом деле поставили. Уж очень он поучительный. Ну
а коли лень, так придется разряжать конденсатор мыс-
ленно. Как разряжать? Можно просто замкнуть внутрен-
ний цилиндр с наружным проволочкой. Но ученые обычно
поступают иначе. Чтобы не касаться цилиндров посторон-
ними предметами, они освещают воздух внутри большого
цилиндра ультрафиолетовым светом. Воздух ионизируется
и начинает проводить электрический ток. Стоит конден-
сатору разрядиться, как вся конструкция начинает вра-
щаться вокруг своей оси. Именно для того, чтобы такое
вращение оказалось возможным, цилиндры подвесили на
ниточке.
«Ну и что?» — снова разочарованно спросит кто-ни-
будь из вас.
Неужели не удивительно? Вращающиеся цилиндры
обладают моментом количества движения. Спрашивается:
откуда он взялся? Момент количества движения, как и
энергия, подчиняется закону сохранения. Он не возникает
из ничего и не исчезает бесследно. То, что вы осветили
пространство внутри цилиндра ультрафиолетовым светом,
конечно, никакого момента количества движения создать
не могло. Более того, ученые испробовали самые разные
способы разряда конденсаторов, и результат всегда по-
лучался одинаковый. Как ни ломай голову, все равно
приходишь к выводу, что пространство, в котором дей-
ствуют одновременно и электрическое и магнитное поля,
даже если оба эти поля не изменяются во времени, об-
ладает количеством движения, а при определенной кон-
фигурации полей также и моментом количества дви-
жения.
Ученым удалось подсчитать, что если в пространстве
87
действуют электрическое и магнитное поля, то на единицу
объема этого пространства приходится количество дви-
жения, пропорциональное напряженности электрического
поля, помноженной на величину проекции вектора маг-
нитной индукции на направление, перпендикулярное на-
правлению вектора напряженности электрического поля.
Направлено это количество движения так, как показано на
рисунке.
Но если есть количество движения, есть и движение?
Да, действительно есть. Понимаю, свыкнуться с этим вам,
наверное, очень трудно. Из жизненного опыта вы знае-
те: движение — значит, что-то движется. Катится шарик
по столу, бежит кошка за мышью, крутится колесо. В
общем, обязательно что-то вот сейчас здесь, а через
мгновение — уже в другом месте. Все правильно. Но ока-
зывается, движение в природе проявляется в различных
формах. Механическое движение, то есть такое, когда
предмет сначала здесь, а потом где-то там,— лишь один
из частных и далеко не самых интересных случаев. Во-
обще-то движение происходит всегда, когда отлична от
нуля специальная величина, называемая «количеством
движения».
Коль справедлив закон сохранения, выходит, движе-
ние, как и энергия, способно переходить из одной формы
в другую. Это вы наблюдали в опыте с цилиндрическим
конденсатором в магнитном поле. Пока конденсатор за-
ряжен, внутри большого цилиндра происходит движение.
Но обнаружить это движение вы никак не можете. С ва-
шей привычной точки зрения, все там неподвижно. Но как
только конденсатор разряжают, электромагнитное коли-
чество движения превращается в механическое.
Мы с вами уяснили, пожалуй, одно из важнейших
свойств природы. В природе возможны самые разнооб-
разные формы движения, причем привычное вам меха-
ническое движение — только одна из многих форм. Для
меня сейчас важнее всего вот что. Если вы где-нибудь
когда-нибудь услышите или прочитаете, что, мол, элек-
трон движется, это совсем не значит, что движется он так,
как вы привыкли, то есть переходит с места на место.
Может быть, так, а может быть, иначе. Может быть, он
движется, оставаясь, по-вашему, неподвижным. Но так
или иначе, количество движения движущегося электрона
отлично от нуля, а вектор количества движения указывает
на направление этого движения.
Вот таким я вижу мир. Для меня мир заполнен элект-
ромагнитными полями. Если где-то имеются и электри-
1еское поле и магнитное, а напряженность электрического
поля направлена не в ту же сторону, что магнитная индук-
ция, значит, говорю я, есть движение. Такое движение
может совпадать с тем, что вы привыкли считать дви-
жением, а может и не совпадать. Но уж, наверное, здесь
мне виднее.
Я, электрон, заряженный объект и, кроме электромаг-
нитных полей, ничего другого не чувствую. Поэтому кар-
тина мира, которую я вам нарисовал, безусловно, не полна.
Я это хорошо чувствую. Бывает ведь и со мной такое:
что-то произойдет — и я уж вроде совсем другой. Да
и просто исчезнуть могу. А почему? Толком не пойму.
Одно хорошо —- в моем мире я не одинок. Есть у меня
много родственников, и, если я где-то чего не доглядел,
они помогут довести до конца мои рассказы.
Рассказ третий
ИЗ ЛУЧЕЙ СОТКАННЫЙ
Все, что я успел рассказать до сих пор, называется
классической электродинамикой. До конца прошлого,
XIX века ученые были уверены, что мир выглядит именно
так, как описывает классическая электродинамика. Там,
89
где есть материя, есть и электромагнитные поля. Электри-
ческое поле способно переходить в магнитное, а магнит-
ное — в электрическое. После того как Максвелл вывел
свои знаменитые уравнения, многие считали, что физика
кончилась — мир описан полностью и добавить к этому
нечего. Правда, вскоре произошло... Но не стану забегать
вперед. Чтобы вы все хорошо прочувствовали, надо не-
множко подготовиться, и потому начну я совсем с другого
конца.
7 мая 1895 года русский ученый Александр Степано-
вич Попов демонстрировал свое изобретение. В лабора-
тории на столе стоял телеграфный аппарат, который в
один прекрасный момент отпечатал на ленте два слова:
«Генрих Герц». Отпечатал, разумеется, не буквами, а
точками и тире азбуки Морзе, но все присутствующие
поняли, что написано на ленте. Главное состояло не в том,
что отстучал телеграфный аппарат, а в том, что никакими
проводами ни с чем он соединен не был. Слова «Генрих
Герц» передали из соседней комнаты по радио, или, точ-
нее, с помощью радиоволн. Так было изобретено радио,
и с тех пор каждый год 7 мая в нашей стране отмечается
День радио.
Что это за радиоволны? Снова представьте себе про-
водник, по которому течет электрический ток, или, как
я в прошлом рассказе говорил, вроде манная каша дви-
жется. Течет по проводнику ток, и окружен проводник
магнитным полем. Все, как на рисунке. Ток постоян-
ный — магнитное поле тоже не меняется. Вы уже знаете,
движение может быть таким, что на самом деле его и не
видно. Но если где-то есть постоянное магнитное поле да
плюс-постоянное электрическое поле, есть там и движе-
ние. Когда ток течет по проводнику, то, хотя в проводнике
и движутся электроны, электрического поля вокруг про-
водника нет. Нет потому, что заряды электронов компен-
сируются положительными зарядами атомных ядер. Дей-
ствует вокруг проводника только магнитное поле, все
кругом тихо, спокойно и ничто никуда не движется.
Вдруг по какой-то причине ток в проводнике начал
уменьшаться. Уменьшается ток — уменьшается индукция
магнитного поля. Магнитное поле уменьшается, значит,
оно изменяется, а изменение магнитного поля обязательно
влечет за собой появление поля электрического. На рисун-
ке я изобразил, как все происходит.
90

Когда ток стал равным нулю, исчезло и магнитное
поле. Вместе с ним исчезла и причина, порождавшая поле
электрическое. Электрическое поле начало ослабевать, то
есть изменяться, а это послужило причиной появления
поля магнитного. Ток в проводнике, достигнув нуля, мо-
жет снова увеличиваться, протекая в противоположном
направлении. Тогда вокруг проводника опять возникнет
магнитное поле, но закрученное в противоположную сто-
рону, и так далее.
Вокруг проводника образуется этакая слоеная вафля-
трубочка: слой магнитного поля, слой электрического,
слой магнитного, слой электрического... Это и есть элект-
ромагнитные волны. Предсказал существование электро-
магнитных волн все тот же Максвелл, а обнаружил их
впервые Генрих Герц.
Осталось мне добавить совсем немного. Посмотрите на
тот же рисунок. Напряженность электрического поля
повсюду направлена перпендикулярно вектору магнитной
индукции. Что в подобных обстоятельствах случается? Вы
это знаете. Появляется количество движения, или, по-
просту говоря, движение. Вектор количества движения
я вам изобразил на рисунке. На сей раз самое настоящее
движение — электромагнитные волны распространяются
в пространстве в том направлении, куда указывает вектор
количества движения.
Вы еще что-то хотите узнать? С какой скоростью
движутся волны? Ну, это вы и сами могли бы сообразить.
В школе вас учили, что величина магнитной индукции
пропорциональна силе тока в проводнике и обратно про-
порциональна скорости света с. Это справедливо и тогда,
когда причиной появления магнитного поля служит не
электрический ток, а изменение электрического поля. Ин-
дукция магнитного поля оказывается пропорциональной
скорости изменения электрического поля и обратно про-
порциональной скорости света. По этой причине величину
с часто называют электродинамической постоянной. Грубо
говоря, величина магнитной индукции в с раз меньше.
Вспомните, энергия электрического поля пропорци-
ональна квадрату напряженности этого поля, а энергия
магнитного поля пропорциональна квадрату магнитной
индукции. В чем основной смысл описанной мною кар-
тины электромагнитных волн? Энергия магнитного поля
попеременно преобразуется в энергию поля электриче-
92
ского, а затем, наоборот, энергия электрического поля
преобразуется в энергию поля магнитного. Закон сохра-
нения энергии требует, чтобы при таких преобразованиях
энергия оставалась постоянной: сколько ее в одном поле,
столько содержится и в другом. Но это возможно, когда
скорость изменения электрического поля в любой выбран-
ной точке пространства того же порядка, что и величина
с. Отсюда и единственный вывод: электромагнитные вол-
ны распространяются в пространстве не как-нибудь, а
именно со скоростью света.
Все, что я рассказал, на сегодняшний день общеиз-
вестно. Благодаря электромагнитным волнам, жители Ха-
баровска смотрят телевизионные передачи из Москвы,
а сидя в Москве, вы можете увидеть по телевизору, что
происходит в Чикаго или Сан-Франциско. Каждый из вас
при желании может определить скорость распространения
радиоволн. Достаточно позвонить по телефону, скажем, из
Москвы во Владивосток. Расстояние от Москвы до Вла-
дивостока 9000 километров, туда и обратно — 18 000. Ско-
рость света 300 000 километров в секунду. Пока ваш
голос дойдет до Владивостока да пока ответ вернется
обратно, пройдет порядка одной десятой доли секунды.
Такое запаздывание ощущается совершенно явно. А когда
с Земли связывались по радио с американскими астро-
навтами, высадившимися на Луне, запаздывание между
вопросом и ответом составляло больше двух секунд.
Перед тем как расстаться с радиоволнами, хочу об-
ратить ваше внимание еще па одну важную деталь. Если
вы внимательно посмотрите па рисунок, то увидите, что в
электромагнитных волнах, возникающих вокруг верти-
кально расположенного проводника с током, вектор маг-
нитной индукции повсюду расположен горизонтально, а
вектор напряженности электрического поля — вертикаль-
но. Такое свойство электромагнитных волн называется
поляризацией.
В том, что радиоволны действительно поляризованы,
вы быстро убедитесь, если в вашем распоряжении имеется
маленький транзисторный приемник, или попросту —-
транзистор. Покрутив транзистор и так и этак, вы легко
найдете положение, когда звук замолкает. В транзистор-
ных приемниках, как правило, используются магнитные
антенны, и звук замолкает именно тогда, когда магнитная
антенна оказывается направленной перпендикулярно либо
93
вектору магнитной индукции, либо плоскости, в которой
расположены оба вектора — магнитной индукции и на-
пряженности электрического поля. Последнее обстоятель-
ство используется в радиопеленгаторах, позволяющих точ-
но определить направление на радиостанцию.
СОЛНЕЧНЫЙ ЗАЙЧИК
Свет представляет собой электромагнитные волны, та-
кие, как волны, образующиеся от проводника с током.
Только частота колебаний у световых волн повыше, а
длина волны, соответственно, покороче. Правда, это раз-
личие постепенно становится все меньше и меньше.
В современных радиолокационных установках исполь-
зуются радиоволны длиной порядка сантиметра, а инфра-
красные световые волны имеют длину около миллиметра.
Я надеюсь, вам не надо объяснять, что такое ча-
стота и что такое длина волны? Все это вы проходите в
школе.
У световых и радиоволн есть интересное свойство.
Чтобы понять, в чем дело, представьте себе сначала, что
радиоволны создаются не одним, а двумя проводниками,
или, как их иначе называют, антеннами. Все так, как
показано на рисунке. В зависимости от расстояния, на
котором расположены антенны, по-разному ведут себя
и волны. Может оказаться, что в том месте, где одна
антенна создает электрическое поле, располагается маг-
нитное поле от другой антенны. Но может быть и так, что
в том месте, где одна антенна создает электрическое поле,
вектор напряженности которого направлен, скажем,
вверх, другая антенна создает электрическое поле, вектор
напряженности которого имеет такую точно величину, но
направлен вниз. Ясно, что при этом векторы вычитаются
друг из друга, а проще говоря — одна волна гасит другую.
Подобное явление называется интерференцией элект-
ромагнитных волн. Немного подумав, вы легко сообразите,
что полная интерференция, то есть взаимное уничтожение
двух волн, происходит в том случае, когда волны проходят
различные пути, а разница в длине их путей равна по-
ловине длины волны.
Теперь проделайте опыт. Возьмите фонарик с цветным
94
стеклышком (пусть это будет, например, зеленый свет).
На пути лучей от фонарика поставьте кусок картона с
маленьким отверстием, а за ним белый лист бумаги. Что
вы увидите на белом экране? Казалось бы, должно по-
явиться светлое пятнышко вроде солнечного зайчика. Ни-
чего подобного — на экране получаются чередующиеся
темные и светлые кольца.
В образовании колец участвуют не одно, а целых два
явления. Первое называется дифракцией. Оно состоит в
том, что, проходя сквозь отверстие, электромагнитные вол-
ны изменяют направление своего распространения, как бы
изгибаются. Второе явление — уже знакомая вам интер-
ференция. Изгибаясь у краев отверстия, электромагнит-
ные волны проходят затем разные расстояния до листа
бумаги. Там, где разность расстояний равна целой длине
волны, волны усиливают друг друга — получается светлая
полоса. Там, где разность расстояний равна половине
длины волны, волны взаимно гасят друг друга — полу-
чается темная полоса. Если вам доведется побывать на
берегу тихой речки или пруда, советую поэксперименти-
ровать. Побросав камушки и расставив различные
препятствия, вы наверняка сумеете понаблюдать и
дифракцию и интерференцию волн на поверхности
воды.
95
Все это общеизвестно, разговоры о дифракции и ин-
терференции надоели вам, наверное, в школе. Я решил
повторить их здесь с одной-единственной целью. Диф-
ракция и интерференция характерны именно для волн,
или, говоря более ученым языком, для волновых процес-
сов. И только для них. Не сомневайтесь, если где-то вы
столкнулись с интерференцией, дифракцией или с обоими
этими явлениями одновременно, значит, вы имеете дело с
волновым процессом, будь то волны на воде, звук (ко-
торый, кстати, тоже волна — только в воздухе), радио-
волны или, в конце концов, свет. О природе света *в свое
время, лет этак двести тому назад, происходили бурные
споры. Окончательно убедиться в том, что свет — это
электромагнитные волны, ученые смогли тогда, когда в
результате проведения множества самых разных опытов
убедились, что здесь имеет место и дифракция, и интер-
ференция. Причем наблюдаются не просто сами явления,
более того — соответствующие величины, например рас-
стояния между темными и светлыми кольцами, с большой
степенью точности совпадают с предсказанными теоре-
тически.
На языке детективных романов интерференция и диф-
ракция суть неопровержимые улики. Как по отпечаткам
пальцев криминалист без всяких сомнений определит
преступника, точно так же, наблюдая интерференцию и
дифракцию, физик не колеблясь скажет, что имеет дело
с волновым процессом.
ТАИНСТВЕННАЯ КОНСТАНТА
К концу XIX века торжество теории Максвелла стало
поистине триумфальным. Сбылись практически все ее
представления. Мир оказался буквально заполненным
электромагнитыми волнами. Это были и световые волны,
и открытые в опытах Герца радиоволны, и инфракрасные,
тепловые волны, излучаемые обыкновенной печкой и не-
давно открытое рентгеновское излучение. Оставалось не-
ясным, почему такие, казалось бы, различные вещи, как
пятнышко светлячка, раскаленная печная заслонка или
проводник с током, а точнее — электрическая искра в
опытах Герца, делают одно и то же: излучают электро-
магнитные волны. Но это уже, как говорится, другой
вопрос. Волны существовали. Всякий раз это удавалось
неопровержимо доказать путем наблюдения интерферен-
ции и дифракции. И вот когда физики вполне могли бы
успокоиться и почить на лаврах, вдруг... Ох уж эти вечные
«вдруг»!..
В 1990 году исполнится 90 лет со дня выхода в свет
первых работ немецкого ученого Макса Планка
(1858 — 1947), посвященных теории излучения черного
тела. 27 апреля 1900 года в Королевском институте в
Лондоне состоялся весьма примечательный доклад одного
из крупнейших физиков того времени лорда У. Кельвина
(1824 — 1907), озаглавленный «Тучи XX века над дина-
мической теорией тепла и света». Суть дела состояла вот
в чем.
В конце XIX века дальнейшее развитие физики су-
щественно тормозили две нерешенные проблемы. Пер-
вая — проблема эфира. К тому времени ученые уже зна-
ли, что свет — электромагнитные волны. Доказал это еще
Максвелл с помощью своих уравнений, о которых я не-
давно рассказал. Но если волны — то в чем? В те времена
люди никак не могли представить себе, чтобы какие-то
действия передавались через пустоту. По-видимому, пу-
стота заполнена эфиром, колебания которого и есть элект-
ромагнитные волны, думали они. Но коли так, эфир дол-
жен в чем-то себя проявлять — например, тормозить дви-
жение Земли и других планет. Этого-то как раз и не
наблюдалось. Загадку эфира решил Эйнштейн, точнее,
97
доказал, что никакого эфира не существует. Произошло
это, правда, несколько позже.
Вторая проблема была связана с излучением черного
тела. Что тела излучают, вам хорошо известно. Нагретая
печка излучает инфракрасные лучи. Если как следует
разогреть спираль в электрической лампочке, она излу-
чает самый что ни на есть белый свет. Было известно
также, что черное тело поглощает большую часть падаю-
щего на него света и в то же время лучше всего излучает
(кстати, самое черное тело — это дырка в черном теле).
Законы излучения черного тела ученым никак не дава-
лись. Как они ни бились, получалось, что тело,1 нагретое
до определенной температуры, излучает бесконечное ко-
личество энергии.
Занялся второй проблемой Макс Планк. Он сам писал
о себе, что со студенческих лет его «прежде всего инте-
ресовали всеобщие законы, имеющие значение для всех
процессов, протекающих в природе, и не зависящие от
свойств тел, в этих процессах участвующих». Долго му-
чился Планк с проблемой излучения черного тела. По его
собственным словам, он даже «был близок к тому, чтобы
от них (то есть от попыток решить эту проблему) отка-
заться окончательно». Но тут произошло нечто из ряда вон
выходящее.
На заседании Немецкого физического общества 19 ок-
тября 1900 года Ф. Курльбаум и Г. Рубенс сообщили о
своих результатах измерений в области очень больших
длин волн. Однако за несколько дней до заседания Курль-
баум и Рубенс сообщили свой результат Планку, у
которого оставалось время, чтобы использовать его в своих
вычислениях. И все получилось! Вывел Планк закон из-
98
лучения черного тела и доложил о нем на том же засе-
дании 19 октября. Одновременно Планк высказал гипо-
тезу о том, что всякое излучение образуется или погло-
щается не непрерывно, а порциями. Самая маленькая
такая порция определяется постоянной Планка. Еще во-
семь лет Планк затратил на то, чтобы теоретически обо-
сновать свою гипотезу.
Скажу подробнее. Что такое количество движения, вы
хорошо знаете. Это произведение массы движущегося
объекта на скорость его движения. Помножим количество
движения еще на некоторое расстояние — получим вели-
чину, называемую действием. Действие очень похоже на
другую величину, называемую моментом количества дви-
жения. Только при вычислении момента количества дви-
жения расстояние умножают не на сам вектор количества
движения, а на проекцию этого вектора на направление,
перпендикулярное отрезку, вдоль которого измеряется
расстояние. В случае действия последнее не обязательно.
Согласно гипотезе Планка, излучение электромагнит-
ных волн происходит не непрерывно, а порциями, причем
каждая порция содержит количество действия, равное
6,62559 • 1СГ27 грамм • сантиметр • секунда. Эту вели-
чину называют постоянной Планка. В дальнейшем
Эйнштейн предложил свою гипотезу: считать свет и любое
другое электромагнитное излучение потоком частиц, кото-
рые он назвал световыми квантами. Впоследствие эти
частицы получили название фотонов.
Что такое фотон? Снова настал момент, когда я должен
нарисовать для вас некий портрет. Правда, на сей раз не
собственный, а портрет довольно близкого моего родствен-
ника — фотона. Итак, фотон — нечто, обладающее энер-
гией, равной соД, где со — частота соответствующего
электромагнитного излучения, h — постоянная Планка.
И для меня, и для фотона главное — энергия. Указать
наши с фотоном энергии — все равно что про кого-то ска-
зать, что он человек, а про кого-то сказать, что она кошка.
Энергия у фотонов может быть самая различная, но ведь
люди и животные бывают и большими и маленькими.
Фотон, по определению, уносит с собой порцию дей-
ствия. Поскольку с фотоном нельзя связать никакие рас-
стояния (почему это так, вы узнаете позже), порция
действия у фотона имеет вид только момента количества
движения. Так оно и есть на самом деле. Фотон обладает
99
моментом количества движения, в точности равным h.
Применительно ко мне, электрону, фотону и другим моим
родственникам момент количества движения называют
спином (от английского «spine», что значит «вращение»).
Говорят, что фотон обладает спином и спин этот равен
h. Чаще всего спин измеряется в единицах Л, поэтому
говорят короче: спин фотона равен единице.
Обладая энергией, фотон, естественно, обладает массой.
Вы и без меня легко сообразите, что масса фотона, в полном
га -	<»/&
соответствии с соотношением Эйнштейна, равна —— , то
есть его энергии, поделенной на квадрат скорости света.
О скорости скажу больше — это интересно. Мы договори-
лись, что электромагнитные волны могут существовать
лишь постольку, поскольку они распространяются со
скоростью света. То же самое справедливо и для фотонов.
Фотон существует постольку, поскольку он движется, при-
чем не как-нибудь, а со скоростью, равной скорости света.
Стоит хоть чуточку затормозить фотон, как он исчезает —
превращается во что-нибудь. Не пытайтесь даже предста-
вить себе неподвижный фотон или задавать, например,
вопрос: какова у неподвижного фотона масса? Такой
вопрос столь же бессмыслен, как и вопрос о том, какого
цвета глаза у дождевого червя.
Как всякий объект, обладающий массой и движущийся
с определенной скоростью, фотон обладает количеством
движения. Поскольку скорость фотона всегда равна с, вы и
без меня легко сообразите, что количество движения
любого фотона равно -у-.
Вы получили полный словесный портрет моего доро-
гого родственника — фотона: энергия, спин, скорость, ко-
личество движения. Что вы хотите спросить? Какие у
фотона размеры? Ну как же вам не стыдно! И это после
двух, даже двух с половиной моих рассказов! Ну а коли
вы такие дотошные, добавлю, пожалуй, вот что, хотя это
и так само собой разумеется. Нет у фотона никакого
электрического заряда, ни положительного, ни отрица-
тельного. В этом основное между нами различие. На-
сколько оно существенное, вы увидите сами.
(W*
БОЛЬШОЙ ПЕРЕПОЛОХ
Представляете, какой переполох поднялся среди уче-
ных после того, как Эйнштейн опубликовал свою гипо-
тезу? Так все было хорошо, так красиво! С тех пор как
Ньютон впервые разложил белый свет на семь цветов
радуги, проделаны тысячи и тысячи опытов. И все, как
один, свидетельствуют в пользу волновой природы света.
А волны Герца, а лучи Рентгена? Но такова наука. Как
ни привыкаете вы к отдельным представлениям, какими
удобными они вам ни кажутся, приходится расставаться
с ними, если они противоречат истине.
Истина проверяется практикой. Идею Эйнштейна нуж-
но было проверить на практике, то есть экспериментами.
Получилось даже наоборот: часть опытов уже была про-
делана раньше — они только ждали своего объяснения.
Первым был опять-таки Генрих Герц. В 1887 году, то есть
без малого за двадцать лет до того, как Эйнштейн вы-
сказал свою гипотезу, Герц обратил внимание на то, что
в опытах с двумя цинковыми шариками электрическая
искра между шариками проскакивает гораздо охотнее,
если один из шариков осветить ультрафиолетовыми
лучами.
В 1888 году русский ученый А. Г. Столетов начал
проводить свои знаменитые опыты с явлением, которое он
назвал фотоэффектом. В стеклянный баллон, из которого
откачан воздух (вспомните нашу бутылку), Столетов по-
местил цинковую пластинку, а против нее — металличе-
скую сетку. Он освещал цинковую пластинку и наблюдал,
что получится. Оказалось, если пластинку освещать, между
ней и сеткой протекает ток. Нет освещения — нет и тока.
В результате Столетов сделал три важных вывода. Во-пер-
вых, испускаемые пластинкой под действием света элек-
трические заряды имеют отрицательный знак. Во-вторых,
наибольшее действие оказывают ультрафиолетовые лучи.
В-третьих, величина испущенного телом заряда пропор-
циональна поглощенной им световой энергии. В 1898 году
Ленард и Томсон измерили заряд частиц, испускае-
мых под действием света, и установили, что это элек-
троны.
После того как Эйнштейн высказал свою гипотезу,
вроде бы все стало на свои места. Фотон, ударяясь о
цинковую пластинку, выбивает из нее электрон. Чем боль-
ше энергия фотона (она больше, когда свет ближе к уль-
трафиолетовому), тем больше энергия вылетающих элек-
тронов. Наконец, чем больше фотонов (больше световой
энергии), тем больше и выбитых электронов. Все логично.
Но оставались сомнения: пластинка могла поглощать
электромагнитные волны. Поглощать и накапливать их
энергию. Когда энергии собиралось достаточно, из пла-
стинки вылетал электрон.
Как окончательно убедиться в правоте Эйнштейна?
Необходимо было «увидеть» фотон. Это в конце концов
осуществили. Прибор, с помощью которого удалось уви-
деть фотон, оказался чрезвычайно простым. Обычная стек-
лянная трубочка, с обоих концов которой впаяны два
электрода, как показано на рисунке. Трубка заполнена
газом под небольшим давлением, в несколько миллимет-
ров ртутного столба.
В нормальных условиях газ ведет себя как изолятор
и, следовательно, ток между электродами не протекает.
Однако если сквозь газ пролетает фотон, он может иони-
зировать один из атомов, то есть выбить из него электрон.
Выбитый электрон и оставшийся после потери электрона
положительный ион двигаются под действием электриче-
ского поля электродов, приобретают кинетическую энер-
гию, достаточную для ионизации других атомов. В ре-
зультате ионов оказывается много. Так в ответ на один
пролетевший фотон возникает заметный всплеск элект-
рического тока через трубочку. Этот всплеск регистри-
руется, например, как щелчок в наушниках. Конструкция
по имени своего изобретателя получила название счетчика
Гейгера.
102
Направляя на счетчик Гейгера очень слабые световые
лучи, ученым удалось зарегистрировать * щелчки от от-
дельных пролетающих фотонов. Но и здесь еще остава-
лись сомнения. Какие — я вам сейчас скажу. Светящееся
тело излучает свет во все стороны. Если фотон тоже
летит во все стороны одновременно, какой же это фо-
тон?
На последний вопрос ответ дал опыт Вальтера Боте
(профессор Берлинского, Гисенского и Гейдельбергского
университетов). В опыте Боте (см. рисунок) тонкая метал-
лическая фольга помещалась между двумя счетчиками.
Фольга освещалась слабым пучком рентгеновских лучей,
под действием которых она сама становилась источником
вторичного рентгеновского излучения. Срабатывание
(щелчок) каждого счетчика регистрировалось на специ-
альной ленте. Если бы фольга испускала свет во все
стороны, щелчки в счетчиках происходили бы одновре-
менно. Однако ничего подобного не наблюдалось. Щелчки
в правом счетчике происходили вне всякой связи со щел-
чками в левом счетчике. Пришлось, как говорится, только
руками развести. Опыт Боте не оставил сомнений в том,
103
что одни фотоны испускаются в одном направлении, а
другие — в другом.
Какой вывод из описанных опытов сам собой напра-
шивается? Фотоны, кроме всего прочего, могут взаимо-
действовать с нами, электронами, и даже выбивать нас из
атомов. Правда, слово «выбивать» или другое слово, ко-
торое часто используют, «сталкиваться» мне, электрону,
решительно не нравятся. Что значит — выбивать? Грубо.
А главное, не соответствует действительности. Для того
чтобы фотон столкнулся с электроном, он по меньшей
мере должен оказаться с ним в одном и том же месте. Вы
скоро увидите — сделать это не просто. Правильнее го-
ворить, что мы, электроны, как положено хорошим род-
ственникам, можем делиться с фотонами всем своим до-
стоянием и делаем это довольно часто.
Американский ученый А. Комптон в 1922 году изучал
взаимодействие фотонов с неподвижными электронами.
Он направлял пучок рентгеновских лучей на образцы из
различных материалов, например лития, берилия, бора.
Что при этом получалось? Оказалось, часть рентгеновских
лучей отклоняется в сторону. Кроме того, были ,обнару-
жены вылетающие из вещества электроны.
Что же происходило в опытах Комптона?
Летит фотон слева направо, причем энергия фотона
равна, как мы договорились, о)/г, где со — частота рентге-
новского излучения, а количество движения равно —— .
Вот встречается фотон с электроном, и в результате встречи
электрон, до этого неподвижный, начинает двигаться, а
фотон меняет направление своего движения. Энергия из-
менившего направление (говорят также — рассеянного)
фотона плюс кинетическая энергия электрона, очевидно,
равны первоначальной энергии фотона до встречи. То же
самое относится и к количествам движения. Причем по-
скольку количество движения — величина векторная, то и
складывать их надо по закону сложения векторов. В опытах
Комптона, как и следовало ожидать, сумма количеств дви-
жения рассеянного фотона и электрона оказывалась равной
количеству движения фотона до его встречи с электро-
ном.
Описывая это явление, проще всего сказать, что фотон
поделился с электроном — отдал ему часть своей энергии
и часть своего количества движения. Но при этом воз-
104
пикает один вопрос, который имеет принципиальное зна-
чение в моем, электроньем, мире, да и в вашем тоже.
Можно ли поделить фотон на части? Многочисленные
опыты, которые проделали ученые и которые я не стану
здесь вам растолковывать, свидетельствуют однозначно:
поделить фотон нельзя. Не забывайте, прежде всего фотон
несет с собой частичку действия, мы его назвали спином.
Спин этот всегда в точности равен /г, то есть постоянной
Планка.
«Но ведь совсем недавно ты, электрон, утверждал,—
возмутитесь вы,— что в опытах Комптона фотон отдавал
часть своей энергии?»
Правильно. Отдавал. Но подумайте, что это значит?
Энергия фотона равна произведению частоты и постоян-
ной Планка. До взаимодействия с электроном фотон был
голубым, а после взаимодействия стал красным. Вы ут-
верждаете, что в результате взаимодействия фотон изме-
нил не только направление движения, но и силу? Если
хотите — пожалуйста. Но наверное, правильнее считать,
что перед взаимодействием фотон исчез и в тот же момент
родился новый фотон с другой энергией, то есть, проще
говоря,— другого цвета.
В моем мире события, связанные с исчезновением
и рождением не только фотонов и других моих родствен-
ников, но и нас, электронов, встречаются сплошь и рядом.
За примерами далеко ходить не надо. Достаточно фотону
попасть в очень сильное электромагнитное поле, например
электромагнитное поле атомного ядра, как он может ис-
чезнуть, а на его место родится... Как вы думаете — кто?
Один электрон и один позитрон. Электрон — это я, а
позитрон — самый близкий мой родственник. Он во всем
такой точно, как я, только заряд у него не отрицательный,
а положительный.
Существование позитронов теоретически предсказал
Поль Дирак. В 1932 году американец С. Андерсон обна-
ружил позитроны в космических лучах. Так вот, попадая
в очень сильное электромагнитное поле, фотон может
исчезнуть и породить вместо себя пару электрон-пози-
трон. Правда, при этом, как и при любых событиях, свя-
занных с исчезновениями и рождениями, должны удо-
влетворяться по меньшей мере три закона сохране-
ния.
Первый закон — закон сохранения энергии. Я говорил,
105
что моя, электрона, энергия покоя равна 0,511 Мэв. Энер-
гия покоя у позитрона тоже 0,511 Мэв. Чтобы породить
такую милую парочку, фотон должен обладать энергией
не меньше чем 1,022 Мэв. Больше? Пожалуйста. Если
энергия фотона больше чем 1,022 Мэв, то, родившись, мы
с позитроном сразу станем обладателями еще и некоторого
запаса кинетической энергии.
Второй закон — закон сохранения количества движе-
ния. Здесь дело обстоит несколько сложнее. Объяснить —
почему? Если даже после рождения мы с позитроном
станем двигаться, то, вероятнее всего, в противоположных
направлениях. Значит, сумма наших количеств движения
все равно будет нуль. Именно по этой причине фотон не
может породить нас с братцем, как говорится, на голом
месте. Когда мы рождаемся в поле ядра, то энергия
фотона достается нам, а количество движения фотон пе-
редает ядру.
Третий закон — закон сохранения заряда. С первыми
двумя законами вы познакомились раньше, с законом
сохранения заряда сталкиваетесь впервые. Звучит он так:
пусть происходит некое событие и в этом событии участ-
вует некоторое количество объектов, часть которых при
желании может исчезнуть, а часть, наоборот, родиться.
Событие это может произойти в том и только в том случае,
если сумма электрических зарядов объектов до события
будет в точности равна сумме электрических зарядов
объектов после события. Нас интересует сейчас простой
случай. До события был один-единственный фотон и
электрический заряд его был равен нулю. После события
заряд электрона (— q9) да заряд позитрона ( + q9) в
сумме дают опять-таки нуль. Все по закону — можете
рождаться. Мы и рождаемся.
Вообще события, связанные с исчезновением и рож-
дением разного рода объектов, совершаются в мире элек-
тронов очень и очень, часто. По моему мнению, ученых они
давно перестали удивлять. Я вам приготовил еще кое-что.
Хочется мне, чтобы вы получили некоторое представление
о том, как выглядит фотон, точнее, каким он может видеть
сам себя.
ВСТРЕЧА И ЕЕ ПОСЛЕДСТВИЯ
Встречаюсь я однажды с моим братом позитроном.
Вначале далеко мы друг от друга были — прямо скажем,
на бесконечном расстоянии. А тут, как говорят, не успели
глазом моргнуть — и встретились. На самом деле так не
бывает и мы, электроны, быстрее, чем со скоростью света,
двигаться не можем. Ну для пользы дела иногда и пре-
увеличить можно. Что происходит? Происходит вот что.
Стоите вы, к примеру, в точке А со своими измеритель-
ными приборами. С одной стороны от вас на бесконечном
расстоянии — электрон, а с другой стороны, опять же на
бесконечном расстоянии,— позитрон. Ничего ваши изме-
рительные приборы не показывают, потому как на бес-
конечном расстоянии поле равно нулю. Моргнули вы сво-
им оком, а мы уже рядом, как на следующем рисунке,
если сверху вниз смотреть. И продолжаем двигаться на-
встречу друг другу с большущей скоростью. Показывают
что-нибудь приборы? Нет, не показывают. Хотя между
мной и позитроном электрическое поле возникло (точнее,
оно всегда было, да уж больно маленькое), но ведь элект-
рическое поле в пространстве быстрее, чем со скоростью
света, распространяться не может. Поэтому до вас с ва-
шими приборами оно пока не дошло, запаздывает.
Какая картина получается? Мы с позитроном друг
другу навстречу спешим, а наше электрическое поле от
нас во все стороны со скоростью света распространяется.
Через мгновение будет так, как на следующем рисунке,
третьем сверху. Еще через мгновение — вот так (самый
нижний рисунок). Встретились мы с позитроном и — как
это я вам раньше говорил? — аннигилировали. Осталось
от нас электрическое поле вроде восьмерки. Главное-то в
чем? Было у нас с позитроном электрическое поле по-
тенциальное — стало вихревое. Начинались силовые ли-
нии у позитрона, а кончались у меня. Теперь ни меня, ни
позитрона не стало, значит, ни начаться, ни кончиться
этим линиям негде — нет у них другого выхода, как за-
мкнутыми стать. А раз линии замкнутые, значит, поле
вихревое.
107
Вначале далеко мы гыли друг от друга.
Безусловно, вы могли бы рассуждать по-своему, мол,
электрон и позитрон имеют электрические заряды. Элект-
рический заряд создает вокруг себя электрическое поле.
Пока существовали электрон и позитрон, существовало
поле. Исчезли они оба вместе со своими зарядами, значит,
в тот же самый момент и поле должно исчезнуть? Э, нет,
друзья мои! А закон сохранения энергии? В нашем с
позитроном поле содержалась энергия. Мы-то исчезли, а
энергия исчезнуть не может. Электрическое поле осталось
и в самый момент нашего исчезновения имеет такой вид,
как на самом нижнем рисунке показано.
Немножко опять я вам лишнего наговорил. Пока мы
с позитроном еще были и навстречу друг другу двигались,
вокруг нас не только электрическое, но и магнитное поле
существовало, которое тоже никуда исчезнуть не может.
Но я нарочно пока решил про магнитное поле забыть.
Вроде и взялись мы ниоткуда, и двигались навстречу
друг другу каким-то необычным образом. Дальше вы уви-
дите, что особой беды в этой моей выдумке нет.
Главное выяснить, что же дальше будет. Исчезли мы
с позитроном, а электрическое поле осталось. Линии этого
поля похожи па восьмерки. Как теперь этому полю быть?
Существовать оно вроде не может, потому что причина
его существования (электрические заряды) исчезла. Не
существовать оно не может — закон сохранения энергии
нарушается. Что ему остается? Остается одно — продол-
жать распространяться. Но раз электрическое поле рас-
пространяется, значит, оно меняется. А раз электрическое
поле меняется, значит, вокруг возникает магнитное поле.
Посмотрите на рисунок. Здесь я вам не все линии электри-
ческого и магнитного полей нарисовал, только некоторые,
чтобы понятнее было. Получаются вроде как две баранки
(это линии электрического поля), а на каждой из них
нанизано еще по многу баранок (это линии магнитного
поля). Каждая связка баранок называется фотоном.
На рисунке — фотонов два. На самом деле может быть
больше.
Дальше что? Электрическое поле постепенно убывает
(рассасывается), а магнитное поле, наоборот, увеличива-
ется. Чем скорее убывает электрическое поле, тем больше
становится магнитное. Для того я вам про Максвелла
рассказывал, чтобы вы твердо знали: напряженность маг-
нитного ноля пропорциональна скорости изменения (в
109
нашем случае убывания) поля электрического. Скоро на-
ступит момент, когда электрическое поле совсем исчез-
нет — напряженность его окажется равной нулю. Оста-
нется одно магнитное поле. Опять щекотливое, прямо
скажем, положение. Магнитное поле есть, а причина,
которая его вызывает (электрическое поле), вроде бы
исчезла. Что теперь этому магнитному полю делать?
Убывать, конечно. Но раз магнитное поле убывает
(изменяется), значит, возникает электрическое поле.
Опять все сначала. Исчезли мы с братом позитроном
и оставили после себя несколько фотонов. Фотон и есть
то, что мы только недавно разобрали. В каждый мо-
мент — это электрическое и магнитное поля, вместе взя-
тые: если электрическое поле убывает, то магнитное поле
возрастает, и наоборот. Энергия магнитных и электриче-
ских полей всех фотонов равна нашей с позитроном энер-
гии, какая она у нас была в момент, когда мы встретились.
Только у каждого фотона и магнитное и электрическое
поля все время вихревые. Поэтому фотоны, хоть и род-
ственники нам с позитроном, но дальние.
Вернемся к самому началу рассуждений. Что можно
еще сказать? Электрическое поле, которое в наследство
после нас с позитроном осталось, должно изменяться, что-
бы породить магнитное поле, и так далее. Но величина его
без причины не изменяется. Закон сохранения энергии
этому препятствует. Изменяться электрическое поле мо-
жет единственным способом — двигаясь в пространстве.
С какой скоростью оно должно в пространстве двигаться?
Ясно с какой: со скоростью света с. Помните? Напря-
женность магнитного поля равна напряженности элект-
рического поля только в том случае, если заряд, порож-
дающий электрическое поле, движется со скоростью света.
Это правило сохраняется и в случае, когда никакого за-
ряда не было.
Если бы электрическое поле (а следовательно, и весь
фотон) перемещалось хоть чуть-чуть медленнее, чем со
скоростью света, то электрическое поле породило бы чуть
меньшее магнитное поле. Магнитное поле в свою очередь
породило бы чуть меньшее электрическое поле, и так
постепенно оба поля исчезли бы. Это невозможно — закон
сохранения энергии запрещает. Поэтому бедняги фотоны
никогда не отдыхают. Они всегда в движении, и всегда
со скоростью света. Правда, быстрее, чем со скоростью
света, они тоже двигаться не могут все по той же причине.
Начнет электрическое поле двигаться быстрее, чем со
скоростью света,— возникнет магнитное поле, большее,
чем исходное электрическое, значит, и энергия его больше,
а это невозможно.
Чтобы породить фотон, мне, электрону, совсем не обя-
зательно уничтожаться. Да и с позитроном встречаться, в
общем-то, не нужно. Всякое изменение электрического
поля рождает магнитное, и наоборот. Чтобы породить
фотон, мне, электрону, нужно такое хитрое движение со-
вершить, чтобы линии электрического поля хоть на ми-
нутку замкнулись и образовалось вихревое поле. Дальше
все пойдет само собой.
Примерно так и происходит, когда быстро летящий
электрон встречает на своем пути какое-нибудь препят-
ствие, например металлическую пластинку. Электрон тор-
111
мозится и излучает фотон. На этом основан принцип
действия рентгеновской трубки. Металлическая пластин-
ка, о которую ударяются электроны, называется антика-
тодом, а рентгеновское излучение называют тормозным
излучением. Правда, опять же как посмотреть. Вам боль-
ше нравится считать, что электрон тормозится, уменьшает
свою энергию и излучает фотон. А я думаю, что пра-
вильнее было бы считать так. Быстрый электрон исчезает,
а на его место рождается пара: другой, медленный, элек-
трон и фотон.
о »» »	ОПЫТ СО ЩЕЛЬЮ
У вас, наверное, создалось впечатление, что я, элек-
трон, представляю себе свет только как поток фотонов? Ну
а как быть в таком случае с интерференцией и дифрак-
цией? Почему тогда волны на воде? Они что, тоже поток
фотонов? Но волны на воде вы видите своими глазами
и никаких фотонов там не замечаете.
Вы думаете, я первый задаю эти вопросы. Чтобы от-
ветить на них, ученые проделали много опытов. Я опишу
только один, но думаю, что, по крайней мере, главная суть
станет понятной. Посмотрите на рисунок. Похожий ри-
сунок вы уже видели. Источник света, экран (скажем,
лист белой бумаги), а между ними препятствие, например
картонка. В чем разница? В прошлый раз в картонке было
одно круглое отверстие, а теперь — две щели, располо-
женные параллельно друг другу на небольшом расстоя-
нии, порядка длины световой волны. Что вы видите на
экране?
Увидите картину, которая наверняка вам знакома. По-
середине между щелями —- светлая полоса. Так и должно
быть. Ведь от каждой из щелей до этого места лучи света
проходят одинаковое расстояние и световые волны здесь
складываются. По обе стороны от светлой полосы — две
темные. Эти полосы расположены там, где расстояние,
проходимое светом от одной из щелей, на половину длины
волны больше, чем расстояние, проходимое светом от
другой щели. Затем снова две светлые полосы и так далее.
Я же говорил, что все это вам хорошо знакомо, а если
и не знакомо, то нетрудно догадаться.
112
Но что получается? Снова интерференция и дифрак-
ция? Снова волны? И ведь такую картину я не приду-
мал — ее на экране действительно можно наблюдать.
К чему тогда столько разговоров о фотонах? Погодите, не
торопитесь. Опыт только начинается. Постепенно умень-
шайте интенсивность источника света так же, как посте-
пенно гасят свет в кинотеатре перед началом сеанса.
Светлые полосы при этом бледнеют, но в остальном кар-
тина на экране никак не меняется.
Можете уменьшить интенсивность источника света на-
столько, что глазом уже ничего не увидишь. Тогда на
помощь приходит фотографическая пластинка. В изве-
стном опыте Г. Тейлора, который он поставил в 1909 году,
время экспозиции равнялось 2000 часам, то есть примерно
рел месяцам. Несмотря на это, вид дифракционной кар-
тинь ни капельки не изменился.
При столь слабой освещенности, если фотоны дей-
ствительно существуют, пролетать они должны очень ред-
ко —- скажем, несколько фотонов в секунду. И уж почти
наверняка не случалось так, чтобы через обе щели одно-
временно проскакивало по фотону. Ну что же — про-
щай фотоны? Прошу вас, не спешите.
Повторите тот же опыт, только вместо экрана поме-
стите уже знакомый вам счетчик Гейгера, как показано
на рисунке. Сразу станет ясно, что фотоны существуют —
счетчик щелкает. Медленно перемещайте счетчик, как в
случае, показанном на рисунке, снизу вверх. Интересно!
Там, где должна быть светлая полоса, щелчки раздаются
часто, как будто барабанная дробь. А там, где должна быть
темная полоса, тишина, никаких щелчков — нет там
фотонов.
Почему так происходит? Что мешает фотонам ока-
заться там, где на экране были темные полосы? Световые
5 Электроны., электроны..
ИЗ
волны здесь, по нашему предположению, вычитаются друг
из друга. Но разве один фотон можно вычесть из другого?
Давайте на минутку предположим, что можно. Но тогда
совсем не обязательно иметь две щели. Если бывают такие
фотоны, которые при встрече друг друга уничтожают, как
мы с позитроном, они будут проделывать это и пройдя
через одну щель.
Проверьте это. Закройте одну из щелей, любую. По-
смотрите, что в результате получится? Получится вот что.
На экране, если снова вернуть его на место,— одна свет-
лая полоса, правда со слегка размытыми краями, а счет-
чик щелкает именно там, где проходит эта полоса, и не
щелкает в других местах. Открываете вторую щель — и
снова картина становится полосатой.
Попытайтесь истолковать результаты нашего опыта.
А ставилось таких и ему подобных опытов великое мно-
жество. Сколько ученые ни думали, ничего другого им не
осталось, как прийти к следующим двум поразительным
выводам. Во-первых, фотон имеет двойственную природу.
Он частица, он одновременно и волна. Во-вторых, в нашем
опыте фотоны, несомненно, существуют (ведь счетчик
щелкает), но каждый фотон проходит одновременно через
обе щели. Не делится на два фотона. Если бы он раз-
делился, вы бы это сразу заметили по изменению цвета,
а цвет остается тем же самым. Следовательно, фотон был
и остается одним-единственным фотоном. Оставаясь од-
ним фотоном, он ухитряется пройти через обе щели да еще
после этого сам с собой интерферировать. Как вам нра-
вится такая история?
Что по этому поводу я, электрон, думаю? Наверное, вы
заметили: ко всему, что ваши ученые напридумывали,
я отношусь довольно спокойно. Хотите так — пусть будет
так, хотите иначе — пусть будет иначе. В конце концов
114
все, что требуется от теорий,— это чтобы они совпадали
с результатами опытов. Совпадают — ну и на здоровье!
А если где-то в чем-то и не совпадают, вы обязательно
новую теорию придумаете. Не сразу, так чуть попозже:
мне, электрону, спешить некуда — я ведь вечный.
Но эта ваша двойственность — получастица, полувол-
на — честно скажу, выводит меня из себя. Не только
фотона и меня самого вы в этой самой двойственности
упрекаете. Откуда у вас, людей, свойство такое нехоро-
шее: если вы к чему-то привыкли, по-вашему, так оно
и должно быть на самом деле. Возьмем, к примеру, мышь.
По-вашему, если у кого четыре ноги, хвостик тоненький,
безволосый, ну и размеры соответственные, значит, это
животное обязательно мышь. А почему, собственно, обя-
зательно? Только потому, что сколько вы мышей ни встре-
чали, у них четыре ноги и хвостик. Привыкли.
Теперь возьмем птицу. Спроси любого из вас, что такое
птичка? Обязательно услышишь в ответ: это, мол, у ко-
торой два крыла, две ноги, опять же хвост и по воздуху
летает. Снова привыкли. Ну а летучая мышь? Что она,
по-вашему? Полумышь-полуптица? Ничего подобного.
Мышь — это мышь, птица — это птица, а летучая мышь —
это летучая мышь. Какие-то свойства у всех трех одинако-
вые — например, все теплокровные. В чем-то они отли-
чаются. Нет никаких оснований говорить, что летучая
мышь — это полумышь и полуптица, а, к примеру, обыкно-
венная мышь — это летучая мышь минус птица.
Ну а что касается фотона, так тут совсем нехорошо.
Получастица, значит, по-вашему, и полуволна. Ну, волна
еще куда ни шло! А вот частица! Где вы эту самую
частицу видели, чтобы с ней потом фотон сравнивать?
Шарик, что ли, стальной или песчинка? Наверняка вы
уже раз навсегда усвоили, что эта самая песчинка совсем
не частица, а пустое пространство, в котором лишь кое-где
на огромных расстояниях друг от друга вкраплено опять
же непонятно что. Говорите — атомные ядра? А кто-ни-
будь из вас атомное ядро видел? Только потому, что вам
песчинка представляется чем-то целым и неделимым, вы
позволяете себе и фотон, и других моих родственников, не
говоря обо мне самом, в двойственности (чтобы не ска-
зать — в двуличии) обвинять. Хорошо это, по-вашему? Ну
да ладно. Это не последний мой рассказ, так что, глядишь,
в конце концов мы вместе и разберемся.
115
Рассказ четвертый
ЗАГАДКИ ОРБИТЫ
13ас не удивляет, почему это я, собравшись автобиогра-
фию писать, ни с'того ни с сего целый рассказ посвятил
фотону? Готов объяснить. Фотон еще сыграет большую
роль в моей жизни. Настанет время, когда без фотона при
всем желании я не обойдусь. Кроме того, мы с фотоном очень
похожи, хотя имеются и различия. Например: у меня есть
масса покоя — у фотона нет, у меня есть заряд — у фото-
на пет. Зато во всем остальном мы почти одинаковые. Есть
у фотона спин — у меня тоже есть спин. Об этом я в свое
время не сказал, ио спин у меня есть, правда вдвое меньше,
чем у фотона. Равен мой момент количества движения А .
Одно время считалось, что я вращаюсь вокруг какой-то
оси, и было похоже, что так оно и есть на самом деле.
Ведь, кроме спина, у меня есть еще и магнитный момент.
И ведь как все здорово получалось! Вот я, электрон,
этакий шарик, а на поверхности у меня электрический
заряд. Вращается такой шарик вокруг своей оси — заряд
движется, возникает магнитный момент. Казалось бы, чего
лучше? А не получается. Померили — выходит, что маг-
нитный момент вдвое больше, чем нужно.
Но не это главное. Важно, что и я и фотон обладаем
спинами, а значит, как-то ориентируемся в пространстве.
Напомню вам, что момент количества движения — это
вектор. Направление этого вектора и есть моя ориентация
в пространстве.
Наконец, если верить всему тому, что я говорил вам
раньше, то и я и фотон вроде бы сгустки электромаг-
нитного поля. Рассказывая о фотоне, я попытался при-
мерно нарисовать, как он выглядит. Правда, таким, как
я его нарисовал, фотон видит сам себя. А каким могли бы
его увидеть мы с вами? Попробуйте догадаться!
О чем говорит специальная теория относительности?
Если какая-то система движется относительно наблюда-
теля с некоторой скоростью, то все расстояния в этой
системе в направлении движения сокращаются. Чем боль-
ше скорость, тем больше сокращаются расстояния. На сей
счет имеются специальные формулы, которые называются
116
преобразованиями Лоренца. Формулы я вам приводить не
стану, вы их в любом учебнике физики найдете, а что
расстояние сокращается — это точно. Когда скорость дви-
жения системы в точности равна скорости света, все
расстояния вдоль направления движения оказываются
равными нулю.
С какой скоростью движется фотон? Вы не забыли?
Только со скоростью света, ни больше ни меньше. Сле-
довательно, для нас с вами он выглядит как плоский блин.
Но это детали. А знаете ли вы, в чем больше всего
проявляется мое, электрона, с фотоном сходство?
ОПЯТЬ ВОЛНА
В 1923 году французский ученый Луи де Бройль выска-
зал гипотезу, которая возмутила спокойствие ученого
мира,— гипотезу о том, что электроны и другие элементар-
ные частицы представляют собой не только частицы, но и
волны. Если электрон обладает количеством движения р, то
длина волны такого электрона равна: X = — . Иначе го-
Р
воря, чем больше количество движения, тем короче длина
волны.
По поводу слов «частица» и «волна» я уже высказывал
свое мнение. Надеюсь, и вы без особой нужды не станете
теперь произносить слово «частица». Но главное не в этом.
Главное, что, если де Бройль прав, электроны должны
проявлять свойства волны, а волнам свойственны диф-
ракция и интерференция.
В 1927 году были поставлены тончайшие опыты. Вы
уже знаете, что необходимо для того, чтобы получить
интерференцию. Нужно пропустить лучи, или частицы (я
еще некоторое время буду пользоваться этим словом),
через отверстия или щели. Размеры отверстия или щели
должны иметь тот же порядок, что и длина волны. Длина
волны видимого света заключена в пределах примерно
от 0,4 до 0,75 микрометра. Щель или отверстие такого
размера можно проделать, скажем, острием иголки.
Как обстоит дело с электроном? Даже относительно
медленно движущемуся электрону соответствует длина
волны порядка 10-11 метра. Такую щель иголкой не
117
процарапаешь. Но ученые все же додумались. Они обрати-
ли внимание на то, что в кристаллах атомы расположены
па расстоянии друг от друга около 10~10 метра. Промежут-
ки между атомами и есть не что иное, как те же самые
щели, решили ученые.
К. Девиссон и Л. Джермер изучали отражение элек-
тронов от поверхности кристалла. В том же 1927 году
Томсон наблюдал прохождение электронов через тонкие
кристаллические пленки. И в том и в другом случаях
результат был один и тот же. Наблюдалась дифракция
и интерференция. Точно такая, как в случае с фотонами,
проходящими через щель.
Снова поднялся переполох. Трудности, связанные с
гипотезой о волновой природе электрона, заставляли мно-
гих ученых высказывать другие гипотезы и заниматься их
проверкой. Выдвигалась, например, такая гипотеза. Мол,
никакой волновой природы у электрона нет. Дифракци-
онные картины? Это просто совпадение, они получаются
из-за того, что отдельные электроны, собранные в пу-
чок, определенным образом взаимодействуют друг с дру-
гом.
Советские ученые Фабрикант, Сушкин, Бибермап ре-
шили заняться проверкой этой гипотезы. Опытная уста-
новка их практически не отличалась от существовавших
в других лабораториях. Разница состояла в том, что на
отверстие в экране попадал не пучок электронов, а от-
дельные электроны, по одному за раз. Опыт, повторяв-
шийся неоднократно, дал следующий результат. Дифрак-
ционная картина получается даже в том случае, если
промежуток времени между двумя последовательными
пролетами электронов в 10 тысяч раз превышает время
пролета каждого из них.
До сих пор результат опыта Фабриканта, Сушкина,
Бибермана считается одним из лучших подтверждений
гипотезы о волновой природе электрона. Действительно,
пусть длительность пролета электрона составляет, ска-
жем, десять миллионных долей секунды. За это время
электрон успевает преодолеть расстояние между источ-
ником и фотографической пластинкой, столкнуться с од-
ним из атомов фотоэмульсии и возбудить в ней процесс,
завершающийся появлением черного пятнышка. Следу-
ющий электрон появляется только через одну десятую
долю секунды. Предыдущего электрона, как говорится,
118
уже и след простыл. Так что ни о каком взаимодействии
между электронами не может быть и речи.
Так-то оно так, но результаты этого опыта можно
трактовать и по-другому. Что предполагает волновая те-
ория, развитая Эрвином Шредингером? Движущемуся
электрону соответствует волна, простирающаяся на сколь
угодно большие расстояния вдоль траектории движения.
Ну, такое еще можно допустить. Мы с вами привыкли не
ограничивать область существования электрона каким-то
конечным пространством.
Однако результаты опыта требуют большего — они за-
ставляют считать, что волна сохраняется и после того, как
электрон уже ударился о фотографическую пластинку
и, по всей вероятности, попал на орбиту одного из атомов
фотоэмульсии. Можно, правда, предложить и другое
объяснение. Каждый отдельный электрон, будучи волной,
взаимодействует сам с собой и дает дифракционную кар-
тину. Иными словами, каждый электрон, проходя сквозь
отверстие в экране, попадает затем сразу во много
различных мест на поверхности фотографической пла-
стинки.
Итак, что роднит нас с фотонами? Во-первых, свойство
одновременно находиться в разных местах и интерфери-
ровать с собой. Если вам так уж хочется, можете назвать
это волновыми свойствами, хотя ничего от этого не при-
бавится. Во-вторых, и я и фотон неделимы. Никто никогда
не наблюдал и, надеюсь, никогда наблюдать не будет
пол-электрона или полфотона. Называйте это свойством
частицы, хоть и неизвестно, с какой стати. Какую частицу
ни возьми — будь то песчинка, будь то атомное ядро,— их
как раз можно разделить пополам.
о®
В МАНЧЕСТЕРЕ И КОПЕНГАГЕНЕ
Вернемся к тем временам, когда меня открывали, то
есть к концу прошлого столетия. Помните, я вам рас-
сказывал, как Джи-Джи Томсон, директор Кавендишской
лаборатории в Кембридже, сосчитал частички отрицатель-
ного электричества? Кстати, многие считают Томсона пер-
вооткрывателем электрона. В какой-то степени это спра-
119
ведливо. Ведь Гельмгольц только предположил, что такое
должно быть, а Томсон не только предположил, но и со-
считал. Да не в том дело! Томсон и без того сделал много
открытий, но одно из них не совсем обычное.
В 1895 году Томсон «открыл» приехавшего в Англию
из-за океана молодого ученого родом из Новой Зелан-
дии — Эрнеста Резерфорда (1871 — 19.37). Вскоре после
открытия Томсона Резерфорд стал профессором Манче-
стерского университета и директором физической лабо-
ратории. Узнав об открытии Пьером и Марией Кюри
естественной радиоактивности, Резерфорд заинтересовал-
ся этим явлением и сам начал ставить опыты с радием
и другими радиоактивными веществами. Между прочим,
название альфа-, бета- и гамма-лучи придумал именно
Резерфорд. Но интересовали Резерфорда не сами лучи, а
то, почему они возникают. Более того, как вообще уст-
роена материя?
То, что все вещества состоят из отдельных атомов, к
началу XX века у ученых не вызывало никаких сомнений.
Они представляли себе и размеры атома (примерно 10~10
метра), понимали и то, в чем заключается любая химиче-
ская реакция. Это атомы различных химических элементов
либо объединяются между собой, образуя молекулы, либо,
наоборот, молекулы сложных веществ разделяются на от-
дельные атомы. Но сами атомы представлялись ученым
твердыми шариками, плотно упакованными в веществе.
Считалось также, что электроны прочно приклеены к
атомам.
Сначала Резерфорд проводил опыты с растворами ра-
диоактивных веществ. Оказалось, что отдельные альфа-
частицы, вылетающие из радиоактивного вещества, соби-
раются в растворе в пузырьки и эти поднимаются наверх.
Над раствором накапливается таким образом нечто, кото-
рое сначала назвали эманацией. Исследовал Резерфорд
со своими сотрудниками эту эманацию, и оказалось, что
эманация — просто атомы гелия. Заряжены положительно
они потому, что не хватает у них электрона.
Потом Резерфорд начал устанавливать на пути аль
фа-частиц тончайшие листочки из различных металлов.
И увидел, что альфа-частицы очень свободно через эти
листочки пролетают. Вот тут-то пришлось Резерфорду
серьезно призадуматься. Металлические листочки состоят
из атомов. Альфа-частицы — тоже атомы. Если атомы —
120
большие твердые шарики и расположены они в метал-
лическом листочке вплотную друг к другу, как же тогда
другие атомы, тоже твердые шарики, через такие листочки
пролетают? Значит, на самом деле все не так. Металли-
ческий листочек — не шарики, расположенные вплотную
друг к другу, а пустота. Резерфорд первым из людей
увидел мир таким, каким его вижу я, электрон.
Но в пустоте должно что-то быть. Резерфорд решил,
что атомы — все-таки шарики, но шарики очень малень-
кие, такие, что между ними остается много пустого про-
странства. Теперь дело стало за тем, чтобы измерить
размеры этих маленьких шариков. Начал Резерфорд эк-
спериментировать с прохождением альфа-частиц через
различные вещества.
Как он это делал? В свинцовую коробочку с отверстием
Резерфорд помещал радиоактивное вещество. Через тол-
стый слой свинца альфа-частицы не проходят. Поэтому
выходили они только через отверстие тонким пучком.
С помощью магнита альфа-частицы отделяли от бета- и
гамма-частиц. Как он это делал? Вспомните, что в маг-
нитном поле положительно заряженные альфа-частицы
отклоняются в одну сторону, отрицательные бета-части-
цы — в противоположную, а гамма-лучи вообще никуда не
отклоняются. Чистый пучок альфа-частиц Резерфорд на-
правлял на тонкий листок металла, а за этим листом стоял
экран, покрытый люминофором. Каждая альфа-частица,
пролетевшая сквозь металлический листочек, ударялась
об экран и вызывала на нем крохотную вспышку света.
Вспышки эти назвали тогда сцинтилляцией.
Многие месяцы наблюдали Резерфорд и его ученики,
среди которых был Чарлз Дарвин, внук знаменитого ес-
тествоиспытателя, эти самые сцинтилляции. Но игра сто-
ила свеч. Оказалось, не все альфа-частицы пролетают
через металлический листок по прямой линии. Многие
альфа-частицы отклоняются в разные стороны, а встре-
чаются такие, хотя и очень редко, которые поворачивают
назад и летят в обратном направлении.
Что осталось думать Резерфорду? Альфа-частица
положительно заряженное ядро атома гелия. Как-то подей
ствовать на такую частицу, заставить ее отклониться может
только положительный электрический заряд. Значит,
маленькие шарики, из которых состоит вещество, заря-
жены положительно. Рассчитать размер этих шариков не
121
составило большого труда. Нужно было только посчитать,
сколько частиц отклоняется на данный угол. Расчеты
показали, что размеры этих маленьких шариков (как вы
теперь знаете — атомных ядер) имеют порядок 10~15
метра.
Резерфорд был высокий, широкоплечий человек с
очень громким голосом (за громкий голос, а также за
привычку сетовать на плохое качество аппаратуры и ру-
гать нерадивых лаборантов ученики прозвали ‘его Кроко-
дил). Однажды зимой 1911 года вошел Резерфорд в ла-
бораторию и этим самым своим громким голосом объявил:
«Теперь я знаю, как выглядит атом!»
Выглядел атом, по Резерфорду, так. В центре нахо-
дится ядро с положительным зарядом, равным целому
числу, помноженному на величину заряда электрона, но
с обратным знаком. Вокруг ядра, как планеты вокруг
Солнца, вращаются электроны. Электронов ровно столько,
сколько единиц положительного заряда в ядре. Так что в
целом атом электрически нейтрален. Расстояние от ядра
до электрона примерно в сто тысяч раз больше размеров
самого ядра.
Получается, любое вещество и есть, как мы не раз
говорили, пустота, а в этой пустоте кое-где расположены
ядра с вращающимися вокруг них электронами. Поэтому
альфа-частицы в большинстве своем свободно проходят
через вещество. Лишь те немногие из них, которым по-
счастливилось пролететь очень близко от ядра, испыты-
вают электростатическую силу отталкивания. Поскольку
ядро атома металла намного тяжелее альфа-частиц, то
отклоняется именно альфа-частица. И наконец, совсем-
совсем немногие альфа-частицы, которые летят на ядро
лоб в лоб, отталкиваются от него и поворачивают назад.
Почему электроны обязательно должны вращаться
вокруг ядра? Понятно почему. Ядро заряжено положи-
тельно, а электрон — отрицательно. Разноименные заряды
притягиваются. Если бы электрон просто находился где-то
вблизи ядра, он обязательно притянулся бы к нему и упал
на ядро. А он не падает. Не падает, потому что вращается.
Вот посмотрите — я вам нарисовал простейший из ато-
мов (атом водорода) таким, как его представлял Резер-
форд тогда. В центре — шарик с единичным положи-
тельным зарядом, протон, а вокруг по орбите вращается
отрицательно заряженный шарик, электрон. Масса прото-
на в 1840 раз больше массы электрона. Это ученые знали
задолго до Резерфорда. Поэтому протон в какой-то степе-
ни можно считать неподвижным.
Открытие Резерфорда прямо-таки потрясло умы всех,
кто хоть что-нибудь понимал в тогдашней физике. Мало
того, что сразу удалось объяснить результаты опытов не
только с прохождением альфа-частиц через металлы, но
и многих других, которые до этого оставались необъяс-
нимыми. Идея Резерфорда была просто красива. Оказа-
лось, что мир и в большом и в малом устроен совершенно
одинаково. Электроны вращаются вокруг ядра примерно
так же, как планеты вращаются вокруг Солнца. И в
большом и в малом мир подчиняется одним и тем же
законам, которые открыл еще Ньютон. Чего еще можно
ждать от настоящей науки!
Но радость Резерфорда и его друзей, к сожалению,
была недолгой. Сразу встретились две трудности, которые,
впрочем, хорошо понимал и сам Резерфорд. Первая со-
стояла вот в чем. В модели Резерфорда для электрона
123
годится любая орбита. Нет ни малейших оснований пред-
полагать, что электрон мог бы предпочесть одну орбиту
другой. На самом деле электрон все же выбирает себе
орбиту с определенным радиусом. Почему так получается,
ни Резерфорд, ни его сотрудники понять не могли.
Вторая трудность оказалась еще хуже первой. Дви-
гаясь вокруг ядра, электрон должен создавать вокруг себя
переменное электромагнитное поле. Происходит примерно
то же самое, что и при встрече электрона с позитроном,
которую я вам уже подробно описал. Энергия электро-
магнитного поля должна излучаться в пространство, а
значит, электрон должен постепенно терять свою скорость.
Если бы так было на самом деле, все электроны давным-
давно попадали на свои ядра и мир выглядел совсем не
так, как он выглядит сейчас.
Заметьте, что если в первом случае Резерфорд просто
не сумел объяснить явление, которое не противоречило
законам природы и само по себе было возможно, то вторая
трудность оказалась намного серьезнее, поскольку элек-
трон, двигаясь по постоянной, или, как теперь говорят,
стационарной, орбите, явно нарушал известные тогда за-
коны. Резерфорду срочно требовалась помощь, и эта по-
мощь не заставила себя ждать.
В апреле 1911 года в Манчестер к Резерфорду приехал
поработать молодой датский ученый Нильс Бор
(1885 — 1962). В то время Бору было 26 лет. Недавно он
защитил докторскую диссертацию и искал место, где мож-
но по-настоящему серьезно заниматься физикой. Сначала
он немножко поработал в Кембридже у Джи-Джи Том-
сона. Ио Томсон отнесся к Бору без особого внимания
и в течение нескольких месяцев не удосужился просмот-
реть статью Бора, которая так и провалялась все это время
у пего па письменном столе среди прочих бумаг. Резуль-
таты работы Бора в лаборатории также мало интересовали
Джи-Джи. Великий Томсон к тому времени был достаточно
пожилым человеком и не мог уследить за всеми своими
учениками. Бору от этого было не легче. Поэтому он
охотно откликнулся на приглашение Резерфорда.
Резерфорд и Бор, несмотря на разницу в возрасте
и положении, скоро подружились и стали вместе пытаться
разгадать две главные загадки атома, а точнее — одну
загадку стационарных орбит электронов.
Не могу не напомнить вам, что происходили все эти
124
события в 1911 году. Ни много ни мало, одиннадцать лет
тому назад, в 1900 году, Макс Планк сделал знаменитое
открытие. Сам Планк объяснял его так. Электромагнитная
энергия не может поглощаться и излучаться непрерывно.
Поглощение и излучение электромагнитной энергии со-
вершается только порциями, причем такими, у которых
действие равно постоянной Планка h. Мы подробно об-
суждали это обстоятельство, поэтому любой из вас легко
сообразит, что принцип Планка применим и к электрону
на орбите.
Вам-то хорошо — сейчас теория Планка стала такой
же привычной, какой для Резерфорда была, наверное,
таблица умножения. Но в 1911 году ученым было трудно
пользоваться теорией Планка. Скажу больше: многие во-
обще не могли принять эту теорию. Уж очень все казалось
непривычным. Ведь вот, к примеру, свет от горящей
спички. Большое пламя — больше света, маленькое пла-
мя — меньше света. Но чтобы из спички вылетали ка-
кие-то там порции света! Непостижимо!
Два года трудился Бор, стараясь совместить теорию
атома Резерфорда с теорией порций, или, как теперь
говорят, квантового излучения Планка. Наконец летом
1913 года Бор передал Резерфорду последнюю, третью,
часть своей статьи, описывающую теорию атома. В чем
заключалась основная идея Бора? Электрон в атоме за-
нимает не любые орбиты, а только такие, па которых его,
электрона, момент количества движения равен величине,
кратной постоянной Планка.
Такие орбиты Бор назвал стационарными и при этом
предположил, что, находясь на стационарной орбите, элек-
трон не излучает никакой электромагнитной энергии. Об-
ратите внимание: подобное утверждение Бора снимает
первую из тех трудностей, о которых я вам раньше го-
ворил. Стало ясно, почему электрон выбирает какие-то
определенные орбиты. Более того, идея Бора полностью
совпадает с тем, что вы сегодня знаете о моем мире.
Вторую трудность идея Бора не только не сняла, но
даже не облегчила. Предположить, конечно, можно, но
этого мало. Нужно еще если не доказать, то хотя бы
объяснить. А даже малейшего намека на объяснение в
теории Бора не было. Коль электрон вращается, пусть на
стационарной, но все-таки орбите, значит, должно про-
исходить изменение электрического поля. Изменение
125
электрического поля порождает магнитное, тоже перемен-
ное, поле. Оно в свою очередь порождает электрическое.
В общем, все точно так, как когда из пары электрон-по-
зитрон рождаются фотоны. Ничем примечательным ста-
ционарная орбита от других орбит не отличается, чтобы
на ней всего этого не происходило. Недаром после опуб-
ликования статьи Бора началась среди физиков яростная
борьба.
Попытайтесь хотя бы представить себе, в каком по-
ложении оказался Бор. Правда, обидно? Высказал человек
мысль, построил на основании этой мысли теорию. Ре-
зультаты теории совпали со многими опытами, которые
ставились раньше, и со многими другими, которые начали
ставить потом, чтобы еще раз проверить новые постулаты.
Казалось бы, надо радоваться, но остается все тот же
каверзный вопрос: почему?
Почему из всех орбит движения электрона вокруг ядра
возможны лишь такие, на которых момент количества
движения электрона равен величине, кратной постоянной
Планка? В те времена, о которых я веду свой рассказ,
была известна лишь сама гипотеза Планка. Вспомните,
что говорил Планк: электромагнитная энергия поглоща-
ется или излучается не непрерывно, а порциями, и каждая
такая порция, или квант, должна обладать действием,
равным h.
Эту гипотезу тоже подтверждало огромное количество
опытов. Допустим, Бор принял ее просто на веру. Не
должен же он в самом деле все с начала и до конца сам
выдумывать. Но обратите внимание: Планк говорил об
излучении или поглощении энергии. Получается как раз
наоборот. Именно на стационарной орбите, то есть на
такой орбите, где момент количества движения электрона
в точности равен Д, электрон не поглощает и не излучает.
Вообще в атоме, как его представляли себе Бор и Ре-
зерфорд, нет никаких порций электромагнитной энергии.
Есть тяжелый твердый шарик — ядро и легкий твердый
шарик — электрон. Электрон вращается вокруг ядра, как
Земля вокруг Солнца или Луна вокруг Земли, и при этом
почему-то выбирает только определенные орбиты.
Закончилась первая мировая война. Вернулся Бор к
себе в Копенгаген и создал там Институт теоретической
физики. Кроме того, он много ездил по разным странам,
чтобы поделиться с другими учеными своими мыслями о
126
строении атома. Побывал он в гостях у Макса Планка.
Произошло это осенью 1920 года. Планк пригласил Бора
прочитать лекцию по теории спектров в Физическом об-
ществе в Берлине. На этой лекции Бор впервые встре-
тился с Альбертом Эйнштейном. Стоило им встретиться,
как между ними сразу возник спор, продолжавшийся
затем всю их жизнь.
ТРИ ГИПОТЕЗЫ И ОДИН ОТВЕТ
Осенью 1921 года Бора пригласили в немецкий город
Геттинген на «фестиваль Бора». Там он собирался вы-
ступить с циклом лекций. Из Берлина послушать лекции
знаменитого Бора приехали два студента — Вернер Гей-
зенберг и Вольфганг Паули. После одной из лекций Бора
девятнадцатилетний Гейзенберг заявил, что в результатах
Бора кроется ошибка. Более того, ему удалось доказать
свою правоту. Вы думаете, Бор рассердился? Ничего по-
добного. Бор пришел в восторг и немедленно пригласил
молодого человека на прогулку. Вскоре к ним присоеди-
нился Паули и тоже высказал свое мнение. Бору все это
очень понравилось, и он пригласил обоих ученых в Ко-
пенгаген для продолжения работы. Паули приехал в том
же году, а Гейзенберг — несколько позже, в 1924 году,
и остался в Копенгагене надолго.
В 1926 году в Копенгаген приехал из Цюриха еще один
молодой человек, Эрвин Шредингер, который к тому вре-
мени успел прославиться своими работами по теории стро-
ения атома. Так в окружении молодежи, и прежде всего
Гейзенберга, Паули и Шредингера, Бор снова стал искать
ответы на свои «почему?». Вскоре такие ответы появи-
лись, да не один, а сразу два.
Еще до приезда в Копенгаген Шредингер заинтере-
совался волновой гипотезой де Бройля, о которой я вам
рассказал. Давайте и мы с вами разберемся, что такое
длина волны. Для этого нам снова придется немножко
порисовать. Предположим, стоите вы на месте и в руках
держите пружинку или резинку, на конце которой при-
вешен грузик. Если слегка дернуть за конец резинки, а
потом держать его неподвижно, грузик на другом конце
начнет колебаться — вверх-вниз, вверх-вниз.
«Но при чем здесь волны?» — спросите вы.
А вот при чем. Если с колеблющимся на резинке
грузиком вы не стоите на месте, а бежите в заданном
направлении с постоянной скоростью v, тогда грузик, или,
точнее, центр масс грузика, опишет в пространстве не-
которую траекторию. Нарисуем ее. Вдоль горизонтальной
оси х откладываем расстояние, которое вы пробежали с
концом резинки в руках, а вдоль вертикальной оси у— вы-
соту подъема грузика, как на рисунке.
Все получается совсем просто. Траектория, которую вы
нарисовали, и есть волна. Длиной волны Л называется рас-
стояние вдоль оси х между двумя ближайшими точками
графика с одинаковыми ординатами у. Пусть это будут
для простоты точки, где ордината у имеет свое макси-
мальное значение.
Величину длины волны X мы также отложили на гра-
фике. Чему она равна? Подсчитаем. Период колебаний
грузика, или, другими словами, промежуток между двумя
моментами времени, когда грузик занимает самое верхнее
положение, равен Т. Если вы бежали со скоростью v, то
за время Т пробежали расстояние Tv. Это и есть длина вол-
ны. Значит, X = Tv, где Т — период колебаний, a v —
скорость, с которой движется колеблющееся тело. Величи-
на ~ называется частотой и измеряется в периодах (коле-
баний) в секунду. Раньше мы использовали другую часто-
ту w, измеряемую в радианах в секунду. Поскольку одному
полному периоду соответствует 2л радиан, можно прирав-
пять w = -у- и новую формулу переписать в виде:
а 2л<?
X = • — , где w — угловая частота колебании, измеряемая
в радианах в секунду.
128
Согласно гипотезе де Бройля, каждому материальному
объекту, обладающему количеством движения р, соответст-
вует волна длиной: X = — . Это и есть знаменитая вол-
Р
новая гипотеза де Бройля. Она положила начало многочис-
ленным разговорам о двойственности материальных объек-
тов. Всякий материальный объект, мол, обладает двойст-
венной природой: он же частица, он же волна. Эту самую
пресловутую двойственность мы уже упоминали и не раз
еще будем упоминать.
Вернемся теперь к Шредингеру. Шредингер попробо-
вал приспособить идеи де Бройля для ответа на боровские
«почему?». В сильно упрощенном виде его рассуждения
таковы. Пусть электрон — материальный объект — дви-
жется по своей траектории вокруг атомного ядра со ско-
ростью и. Если, по де Бройлю, этот материальный объект
в то же самое время волна, что это означает? Вдоль орбиты
совершаются колебания так же, как они совершались
вдоль прямой х.
Вы можете нарисовать график этих колебаний, но
имейте в виду, здесь есть существенная разница. В про-
шлый раз вы предполагали, что, держа в руках конец
резинки, бежите вдоль прямой х, а теперь вам придется
бежать вдоль окружности и вернуться в ту же точку,
из которой выбежали. Что вы увидите, вернув-
' шись в ту же точку? Вы увидите, что в общем случае
величина у, то есть амплитуда волны, оказалась другой,
не такой, как в тот момент, когда вы начинали свой
бег.
Пробегите еще один круг вдоль орбиты (кривая ко-
лебаний для второго круга на рисунке показана пункти-
ром). Второй раз, вернувшись в ту же точку, вы получаете
129
значение величины амплитуды г/, отличное от первых
Двух.
Наши предположения приводят к тому, что в общем
случае электрон, вращающийся вокруг ядра, это как бы
волна, распространяющаяся в направлении орбиты. Это,
повторяю, в общем случае. Но есть один частный случай,
когда длина орбиты в точности равна у, где к — длина
волны, как мы это установили. Если это так, то из какой
бы точки орбиты вы ни начали свой бег, вернувшись в эту
точку, вы увидите, что амплитуда волны в точности равна
той амплитуде, которая была в этой точке, когда вы начина-
ли бежать, но противоположна ей по знаку.
Посмотрите на нижний рисунок. Убедились, что я прав?
Причем мое предположение справедливо для всех без
исключения точек орбиты. Более того, сумма амплитуд в
любой точке орбиты равна нулю, то есть колебания как
бы существуют и в то же время их как бы нет.
Шредингер предположил, что стационарные орбиты —
это те, длина которых равна целому числу, кратному
Электроны на этих орбитах не излучают потому, что их
колебания как бы взаимно уничтожают друг друга. Пред-
положение Бора полностью подтвердилось. Нашлось и
объяснение того, почему, находясь на стационарной ор-
бите, электрон не излучает электромагнитной энергии.
Иначе думал Вернер Гейзенберг. Он тоже много раз-
мышлял о гипотезе Планка и ее последствиях. Главный
вопрос, который ставил перед собой Гейзенберг, было все
то же пресловутое «почему?». Почему мельчайшая порция
электромагнитной энергии должна обладать действием,
равным Д?
Рассуждал он примерно так. Действие*— произведение
некоторого расстояния на некоторую величину количества
движения. Предположим, вы желаете измерить это рас-
стояние. Чтобы измерить расстояние, нужно хотя бы уви-
деть материальный объект, который при своем движении
проходит данное расстояние. Увидеть можно лишь в том
случае, если вы осветите объект. Свет, попадающий на
объект (вспомните, что свет — это опять же электромаг-
нитные колебания), изменит его количество движения.
Значит, после того, как вы измерили расстояние, коли-
чество движения'стало уже другим.
Наоборот, допустим, вы хотите измерить количество
130
движения. Чтобы его изме-
рить, надо привести объект во
взаимодействие с каким-то
другим объектом. Например,
чтобы измерить количество
движения футбольного мяча,
надо запустить им в оконное
стекло. Попав в окно (ра-
зобьет он его или нет), фут-
больный мяч остановится. Он
пролетит уже не то расстоя-
ние, которое пролетел бы, не
встретившись со стеклом, а
какое-то другое. Иначе гово-
ря, всякая попытка измерить
расстояние меняет количе-
ство движения, а всякая по-
пытка измерить количество
движения меняет расстояние.
Эти рассуждения Гейзен-
берг обобщил в форме зна-
менитого соотношения неоп-
ределенностей Гейзенберга:
произведение из неопреде-
ленности в определении рас-
стояния на неопределенность
в определении количества
движения не может быть
меньше постоянной Планка,
или, записывая это в виде
формулы, Дг •	Свое
соотношение неопределенно-
стей Гейзенберг попытался
использовать для ответа на
боровские «почему?».
Наибольшая возможная
неопределенность в определе-
нии расстояния, говорил он,
равна самому расстоянию.
А наибольшая неопределен-
ность в определении количе-
ства движения равна самому
количеству движения. Тогда
131
и радиус орбиты должен быть таким, чтобы произведение
из этого радиуса и количества движения электрона на
орбите равнялось h.
Снова то же самое! Шредингер и Гейзенберг, исходя
из совершенно различных предположений, получили одно
и то же. Этот факт, конечно, весьма знаменателен.
Бор попытался свести воедино теории Шредингера
и Гейзенберга. Неопределенность, говорил Бор, объясня-
ется именно тем, что электрон обладает двойственной
природой: он и частица, он же и волна. Поскольку и в
определение длины волны, и в соотношение неопределен-
ностей Гейзенберга входит одна и та же постоянная План-
ка h, это значит, что h и есть мера двойственности-не-
определенности. Понять материальный мир можно лишь
в том случае, если всегда дополнять описание мира как
мира материальных частиц описанием мира как мира
волн. Подобное положение получило название принципа
дополнительности Бора.
4 (W
МОЕ ОСОБОЕ МНЕНИЕ
Давайте-ка и я, электрон, скажу от себя пару слов.
Во-первых, теория Гейзенберга совсем не дала ответа на
второе боровское «почему?». Почему электрон, находя-
щийся на стационарной орбите, не излучает энергии?
Гейзенберг просто заменил одно «почему?» другим. Ведь
для того чтобы электрон вращался по своей орбите, совсем
необязательно измерять его количество движения или ра-
диус орбиты.
Шредингер тоже не до конца ответил на второе бо-
ровское «почему?». Хотя поперечные волны электрона на
орбите уничтожают друг друга, но вращаться-то он про-
должает! А раз вращается, значит, движется с ускоре-
нием, иначе говоря, колеблется. А раз колеблется, должен
излучать электромагнитную -энергию. От себя я могу вы-
сказать и третье «почему?». Ведь если по Бору, Шре-
дингеру и Гейзенбергу электрон — маленький шарик,
движущийся по орбите, то атом, грубо говоря, должен
быть плоским^ Или, во всяком случае, в любой момент
времени можно выделить некую плоскость, в которой
132
вращается электрон и в ней же находится ядро. А эту
плоскость ни в одном из проделанных физиками опытов
обнаружить не удалось.
Вы уже заметили, что я не совсем согласен с теориями
Бора, Шредингера и Гейзенберга. Ну а раз заметили,
настала ваша очередь спросить: почему? Почему, спросите
вы, три гипотезы, основанные на различных исходных
предположениях, дали один и тот же ответ? Причем не
просто какой-то там ответ, а ответ, в точности совпада-
ющий с имеющимися опытными данными.
Ну что ж, готов ответить. Получилось так просто
потому, что и Бор, и Шредингер, и Гейзенберг описывали
разными словами, или, как сейчас принято говорить, с
помощью различных моделей, одно и то же явление.
В чем состояла их ошибка? Они, все трое, считали меня,
электрона, маленьким твердым шариком.
Конечно, когда я говорю «ошибка» я имею в виду то,
как рассуждали ученые в середине 20-х годов. С тех пор
многое изменилось, и сейчас ученые построили теорию
атома, отвечающую на все боровские «почему?».
Рассказ пятый
° ° ° НЕСКОЛЬКО «ПОЧЕМУ?»
Вы, конечно, заметили, что в каждом из моих рас-
сказов один или несколько вопросов оставались без ответа.
Я здесь ни при чем. Наука знает сегодня ответы далеко
не на все вопросы, связанные даже, казалось бы, с такой
простой вещью, как электрон. Чего-то не знаю я сам, хотя
мне, наверное, многое виднее. В этом своем рассказе
я попытаюсь поискать ответы на некоторые важные во-
просы. Вспомните хотя бы главный вопрос в первом рас-
сказе: что у меня внутри? Вопрос решающий. Как у нас
там все получалось? Если внутри у меня, электрона,
ничего нет, иначе говоря, если я просто точка, окруженная
электромагнитным полем, следовательно, полная энергия
этого поля равна бесконечности и масса моя тоже равна
бесконечности. Именно так, а не иначе. Вы сами рюкзаки
с зарядами таскали, поэтому убеждать мне вас не в чем.
Ни масса, ни энергия бесконечными быть не могут.
Значит, я все-таки шарик, окруженный электромагнитным
полем? Но тогда что находится внутри этого шарика?
133
Рассуждая так, не следует забывать, что вещество внут-
ри подобного шарика-электрона должно обладать поистине
фантастическими свойствами. Если по поверхности шарика
распределен заряд величиной 1,6 • 10~19 кулона, а радиус
шарика, как я в свое время посчитал, равен 2,82 • 10~15
метра, то по закону Кулона любые две половинки шарика
отталкиваются друг от друга с силой около десяти ньюто-
нов (около килограмма). Этому соответствует нагрузка
порядка 1026 килограммов на квадратный сантиметр —
примерно в сто миллиардов раз больше, чем выдерживает
самое прочное из известных вам веществ.
Что еще добавить к сказанному? В таких же условиях
находится мой родственник — протон. Про него знают до-
вольно точно, что радиус его порядка 10~' метра, а заряд,
как и у меня, электрона, только с положительным знаком.
Если заряд протона распределен по его поверхности, то
должна существовать сила, стремящаяся разорвать протон
на кусочки, и любые две половинки протона отталкиваются
друг от друга с силой около десяти ньютонов. При всем
при том не секрет, что если меня, электрон, как следует
разогнать, я пролечу протон насквозь. Значит, никакого
твердого вещества внутри протона нет. Нет его, по всей
вероятности, и внутри электрона.
Да, пришлось ученым поломать голову над этой за-
гадкой! Одним из первых теорию, рассматривающую элек-
трон как сгусток электромагнитного поля, создал голлан-
дский физик Гендрик Антон Лоренц (1853—1928). В 1902
году за создание теории электрона Лоренц получил Но-
белевскую премию. Все было бы хорошо, однако вскоре
начались трудности. Никто не был в состоянии объяснить,
каким образом удерживается в электроне электрический
заряд, отдельные частицы которого должны отталкиваться
друг от друга с огромными силами.
Французский математик и физик Анри Пуанкаре
(1854 — 1912) высказал примечательную мысль. Заряды
удерживаются чем-то вроде «резинок», которые препят-
ствуют их стремлению разлететься в стороны. Подобные
«резинки» или нечто в этом роде, связывающие электрон,
необходимо учитывать при вычислении его энергии и ко-
личества движения. Эти «резинки» вошли в историю фи-
зики под названием «напряжение Пуанкаре». Пуанкаре
считал, что его «резинки» имеют не электромагнитное, а
134
какое-то другое происхождение. Это снова привело к не-
обходимости вводить в рассмотрение какое-то вещество с
фантастическими свойствами. Трудности, следовательно,
продолжались.
«Но ведь существует квантовая механика, которая как
будто умеет ответить на все эти вопросы?» — скажете вы.
Квантовая теория содержит в себе непреодолимые
трудности. Главная состоит в том, что квантовая теория
предполагает точечные размеры электрона, то есть радиус,
равный нулю. Это немедленно приводит к бесконечной
массе. Вот что говорил по этому поводу крупный амери-
канский физик, лауреат Нобелевской премии Ричард
Фейнман:
«Оказывается, однако, что до сих пор никому не уда-
валось даже приблизиться к самосогласованному кванто-
вому обобщению (теории электрона.— А. и Т. Ш.) на
основе любой из модифицированных теорий. Идее Борна
и Инфельда никогда не суждено было стать квантовой
теорией. Не привели к удовлетворительной квантовой те-
ории опережающие и запаздывающие волны Дирака и
Уилера — Фейнмана. Не привела к удовлетворительной
квантовой теории и идея Боппа. Так что до сего дня нам
неизвестно решение этой проблемы. Мы не знаем, как с
учетом квантовой механики построить самосогласованную
теорию, которая не давала бы бесконечной собственной
энергии электрона или какого-то другого точечного заря-
да. И в то же время нет удовлетворительной теории,
которая описывала бы неточечный заряд. Так эта про-
блема и осталась нерешенной».
ДАВАЙТЕ РАССУЖДАТЬ ВМЕСТЕ
А теперь давайте попробуем немножко порассуждать.
Начнем с самого начала. Что такое электрическое поле?
В первом рассказе я говорил, что электрическое поле —
это пространство, в каждой точке которого на пробный
электрический заряд действует сила. Так определяют, что
такое поле, ученые, а я за ними повторяю. Силу, дей-
ствующую в каждой точке, ученые называют напряжен-
ностью поля. И так вы привыкли к этой самой силе,
что даже не хочется в чем-то усомниться. Раз есть
135
поле, значит, есть напряженность — сила. Подумайте
все же, кто и когда эту силу видел, точнее, чувство-
вал?
Вернемся к тому, как меня измерили, к опытам Мил-
ликена и Иоффе. Вспоминаете? Маленькую пылинку за-
весили между пластинами конденсатора. Вниз ее тянет
сила веса, или сила гравитационного поля. Вверх — сила
электрического поля. Силы эти равны, потому пылинка
неподвижна. Все, кажется, настолько убедительно, что
и сомневаться тут нечего.
Ну а все-таки, что вы наблюдаете на самом деле?
Видите вы только одно: пылинка неподвижна. Раз пы-
линка неподвижна, значит, сила, приложенная к ней,
равна нулю. Нет никакой силы! Заметьте, и это очень
важно для наших дальнейших рассуждений, результат
опыта в том и состоит, что никакой силы нет. А то, что
две равные по величине и противоположно направленные
силы друг друга уравновешивают, — это не результат опы-
та, а результат умозаключений, которые могут быть вер-
ны, а могут быть и не верны.
Рассуждаем дальше. Представьте себе такой небыва-
лый случай, что земное притяжение, или, иначе говоря,
гравитационное поле Земли, вдруг исчезнет. Что случится
с нашей пылинкой?
«Ясно что,— скажете вы.— Она начнет двигаться
вверх под действием силы электрического поля. Значит,
сила все-таки есть?»
Ничего подобного! Законы механики — законы Нью-
тона — утверждают, что действие равно противодействию.
В данном случае сила, с которой электрическое поле
действует на пылинку, уравновешивается силой инерции
пылинки, движущейся с ускорением. Постарайтесь меня
правильно понять. Опять-таки — что вы наблюдали бы в
опыте? Пылинка, которая сначала висела неподвижно,
после того как исчезло гравитационное поле, стала дви-
гаться с ускорением. Это вы действительно увидели
бы — за это, как говорится, можно ручаться. А то, что там
действуют какие-то силы да еще к тому же друг друга
уравновешивают, вы придумали. Можно придумать так, а
можно иначе.
Наконец я скажу самое главное. Двигаясь в электри-
ческом поле, пылинка, которая раньше была неподвижна,
приобрела некоторую скорость. Но раз она приобрела
136
скорость, значит, она приобрела определенную кинетиче-
скую энергию. Скорость можно измерить и точно узнать
величину энергии. Так что же вы па самом деле видите
из опыта? На самом деле вы видите то, что пространство,
окружающее электрические заряды, заполнено энергией
и часть этой энергии оно передает пылинке. Таковы фак-
ты. А все, что касается сил и напряженностей, это, еще
раз повторю, умозаключения, которые, может быть, спра-
ведливы, а может быть, нет.
Подойдем к той же проблеме с другой стороны. В чем
основная трудность при ответе на вопрос: что у электрона
внутри? Предполагая точечные размеры электрона, полу-
чают бесконечную величину энергии поля. Вспомните ва-
ши походы с рюкзаком. Когда получается эта бесконеч-
ность? Только тогда, когда заряды нужно доносить до
самой что пи на есть точки. Иначе говоря, когда рассто-
яние, которое мы назвали радиусом электрона, оказыва-
ется равным пулю. Если это расстояние сколь угодно
мало, ио не равно нулю, то и энергия оказывается сколь
угодно большой, но конечной.
Если чуть-чуть подумать, то же самое можно пере-
сказать так. Основная трудность в первом рассказе со-
стояла в том, что на какие бы маленькие части вы ни
делили пространство, заполненное полем, свойства поля
от этого не менялись.
Но имеются ли у вас какие-нибудь основания считать,
что так оно и есть на самом деле? Никаких, кроме при-
вычки. Просто ваш жизненный опыт подсказывает вам,
что расстояние в один сантиметр можно поделить пополам,
и вроде бы ничего не изменится. Полсантиметра опять
можно поделить пополам, и снова вроде бы ничего не
изменится. Но до каких пор можно вот так делить по-
полам? Об этом жизненный опыт не говорит ничего.
Подойдем к той же проблеме с третьей стороны. За что
я ручаюсь? Что досконально известно из опыта? Поле
содержит энергию. А теперь вспомните Планка. Планк
установил, что энергия всегда излучается только порци-
ями. Эти порции называют фотонами. Так, может, энергия
не только излучается, но вообще присутствует лишь в виде
порций — тех же фотонов?
Посмотрим, что нам дает такая точка зрения. Пусть то,
что мы назвали электрическим полем, не пространство, в
котором действует сила, а пространство, заполненное по-
137
рциями энергии — фотонами. Или, иначе, всякое заря-
женное тело заполняет окружающее его пространство фо-
тонами.
Теперь, чтобы посчитать полный запас энергии в
электрическом поле, не нужно таскать никаких зарядов.
Достаточно посчитать количество фотонов. Но фотон —
конечная порция энергии, и общее количество фотонов в
конечном объеме пространства тоже конечное. Во всяком
случае, такое предположение представляется самым ес-
тественным. Все трудности с бесконечной энергией воз-
никали именно при подсчете энергии в малой области
пространства, окружающей точку, которую принимали за
центр электрона. Стоит представить себе поле как состоя-
щее из отдельных фотонов — трудность эта исчезает. Ка-
кова бы ни была конфигурация поля, полная его энергия
равна энергии одного фотона, помноженной на количество
фотонов, то есть конечна.
ПОЧЕМ ФУНТ ПОЛЯ?
Как же измерять параметры электрического, да и не
только электрического, но и всякого поля? Мы отказались
от понятия силы — потеряли смысл и понятия напря-
женности электрического поля, и индукции поля магнит-
ного. Ну и что? Ничего страшного. Достаточно вспомнить,
что с каждой точкой поля мы в свое время связывали
величину, называемую плотностью энергии и показыва-
ющую, какое количество энергии сосредоточено в единице
объема, окружающего эту точку. Количество энергии (а
следовательно, ее плотность) — это величина реальная,
действительно получаемая в опыте. Более того, представ-
ляя поле как множество фотонов, можно утверждать, что
плотность энергии есть количество фотонов в единице
объема.
Плотность энергии пропорциональна квадрату напря-
женности в случае электрического поля или индукции в
случае поля магнитного. Напряженность электрического
поля —- это никакая не сила, а просто величина, квадрат
которой пропорционален среднему количеству фотонов,
приходящемуся на единицу объема.
Все, что я рассказал, составляет основное содержание
138
современной квантовой электродинамики. Наверное, все
это показалось вам очень сложным, но на самом деле речь
идет лишь о том, что пространство вокруг заряженных тел
содержит в себе распределенную энергию. Это было ясно
с самого начала. Чтобы убедиться в этом, вы и рюкзаки
носили, и в лодочке плавали. Что я сейчас сказал нового?
Только то, что энергия распределена не равномерно, а
крупинками — фотонами, опять же вроде как манная ка-
ша. Преимущества такого взгляда налицо. Сразу удалось
избавиться от очень большой трудности. Но это всего
только начало. Посмотрим, что будет дальше.
В первом рассказе я вам толковал о разных законах
электрического поля. Вы там выдували мыльные пузыри
и установили, что, какой бы ни выдуть пузырь вокруг
заряженного тела, большой или маленький, величина, ко-
торую мы назвали очень сложно — поток вектора напря-
женности электрического поля через поверхность пузы-
ря,— остается постоянной. Вы тогда, безусловно, меня
недобрым словом помянули. Зачем это ему, электрону,
понадобилось учить нас выделять какие-то элементарные
площадочки, умножать их на векторы, да не просто на
векторы, а обязательно перпендикулярные этим площа-
дочкам, и потом все такие произведения между собой
складывать?
Согласитесь, что и тогда, как говорят, овчинка стоила
выделки. В конце концов нам удалось разобраться, что
имел в виду Кулон, говоря о количестве электричества,
мысленно сосредоточенном в одной точке. Но с другой
стороны, слова «поток вектора через поверхность» так
словами и остались. А сейчас эти слова приобретают
четкий физический смысл.
Представьте себе, что электрический заряд испускает
в разные стороны, скажем, в каждую секунду по десять
фотонов. Летят они, эти десять фотонов, и как бы далеко
ни улетели, какие бы пузыри ни пересекали, все равно их
десять. Вот и ясно теперь, почему полный поток вектора
напряженности электрического поля зависит только от
величины заряда, или, скажем по-новому, от того, сколько
фотонов в секунду испускает заряд.
На самом деле фотонов много, и все они, вместе взятые,
напоминают манную кашу, а еще проще — некую жид-
кость (вода ведь тоже состоит из отдельных молекул).
Если рассуждать так, то слово «поток» приобретает со-
вершенно ясный смысл. Это не что иное, как поток фо-
тонной жидкости. Как видите, не так уж не правы были
древние, когда считали, что существует специальная
электрическая жидкость.
Есть еще вопрос, на который сразу можно ответить,
если представлять электрическое поле состоящим из фо-
тонов. Почему напряженность поля обратно пропорци-
ональна квадрату расстояния до центра заряда? Действи-
тельно, почему именно квадрату? Неужели природа из
всех математических зависимостей почему-то выделяет
параболу?
Я показал на рисунке то, что в первом рассказе я
назвал телесным углом. В пределах телесного угла рас-
пространяется поток фотонов, причем сам угол нароч-
но выбран таким, чтобы фотоны в своем движении не
пересекали его граней. Тогда повсюду в пределах телес-
ного угла поток одинаковый. Но поток, по определению,
есть произведение величины напряженности поля и пло-
щади. Отсюда напряженность поля равна потоку, поде-
ленному на площадь. Площадь пропорциональна квадрату
расстояния г.
Вот и получается, что закон обратной пропорциональ-
ности квадрату расстояния (а это очень важный закон
природы, он справедлив не только для электрического
и магнитного полей, но и для гравитационного поля)
потерял всякую таинственность. Сразу видно, почему все
происходит именно так, а не иначе.
Но и это еще не все. Помните, я вам говорил во втором
рассказе, что если в постоянном магнитном поле завесить
заряженный цилиндрический конденсатор, то возникнет
момент количества движения? Этот момент количества
движения, с одной стороны, вроде бы неявный (оба поля
постоянные, и ничто никуда не перемещается), а с другой
стороны, он существует и его можно сделать явным —
заставить цилиндры вращаться. Пришлось нам на основе
этого опыта рассуждать, что, мол, существуют разные
формы движения. Бывает движение явное, а бывает не-
явное — опять вроде двойственность какая-то.
Теперь все становится ясным. Внутри цилиндрическо-
го конденсатора движутся фотоны, из которых состоят
магнитное и электрическое поля. Движутся самым обы-
чным образом, если хотите, словно какая-нибудь жидкость
переливается. Каждый фотон обладает массой, а значит,
и количеством движения. Вот только не видите вы дви-
жущихся фотонов. Но здесь уже никто не виноват, что вы
такие незоркие. Если на то пошло, и как вода в реке
движется, вы тоже не видите. Увидите, если щепку в воду
бросить, так то ведь щепка, а не вода. Когда конденсатор
разряжается, фотоны, составляющие электрическое поле,
исчезают и перед исчезновением передают свои моменты
количества движения стенкам цилиндра.
МОЙ НОВЫЙ ПОРТРЕТ
Представление о поле, состоящем из фотонов, позволит
ответить еще на многие «почему?». Например, откуда
все-таки берется сила скажем, сила отталкивания двух
одноименных зарядов? Правда, спрашивается: а почему
вы так уверены, что существует какая-то сила?
Как же иначе? Представьте себе электрический заряд.
Давайте прямо говорить: представьте себе один электрон.
Если он один и никаких других зарядов поблизости нет,
будет этот электрон покоиться сколь угодно долго. Вспом-
141
ните бутылку из первого рассказа. Снова представьте
себе, что электрон в бутылке, и натрите изнутри донышко
этой бутылки мехом. Проходит совсем немного времени,
и вот электрон с места сдвинулся и понесся.
«Какая-то сила,— говорите вы,— электрон с места
сдвинула, покоя ему не дает».
Я же просил вас высказываться поточнее, говорить
только о том, что вы на самом деле наблюдаете. Вот
и сейчас вы видите, что электрон начал двигаться, об этом
и сообщайте. Силу как таковую вы же не видите! Зачем
о ней толковать? Заодно вспомните, что еще в первом
рассказе у нас сомнения возникали: бутылка-то пустая,
ничего в ней нет. Откуда электрон узнает, что кто-то
к донышку подошел и мехом его натер?
Объясню вам, как я сам думаю. Потерли бутылочное
донышко мехом — полетели из него фотоны. Долетел пер-
вый фотон до электрона, слился с ним и передал ему свое
количество движения — начал электрон двигаться. Потом
второй фотон то же самое сделал — стал электрон дви-
гаться быстрее, и так далее. Никакая сила здесь и не
нужна. Просто действует закон сохранения количества
движения, как повсюду в природе.
Вам нравится мой новый портрет? Никаких шариков,
непонятно чем заполненных, просто точка, и из этой точки
вылетают фотоны. Вылетают равномерно во все стороны,
как и положено, со скоростью света. Помните, я вам гово-
рил, фотон только потому и существует, что со скоростью
света движется? Если фотоны что-нибудь на своем пути
встречают, возникает, как вы говорите, взаимодействие.
Встречаюсь, к примеру, я с другим электроном — мои фо-
тоны его отталкивают, а его фотоны, наоборот, отталки-
142
вают меня. Пространство, которое меня окружает, снова
можно назвать полем, и каждая точка этого пространства
опять-таки характеризуется векторной величиной, называ-
емой напряженностью поля. Только смысл у этой величи-
ны совсем иной. Никакая это не сила. Напряженность по-
ля — это такая величина, квадрат которой пропорциона-
лен среднему количеству фотонов, приходящемуся на еди-
ницу объема. Направлена она туда, куда фотоны летят.
Ну как — ничего портрет? Наверное, был бы он совсем
хорош, если бы мы еще на один вопрос ответить смогли.
Откуда, собственно говоря, эти фотоны берутся?
Вот я, электрон, и вот летят из меня фотоны. Давайте
даже проще скажем: вылетел из меня фотон. Но фотон по
самому своему определению несет порцию энергии. От-
куда она взялась? От меня? Но во-первых, я, электрон,
неделимый и никакой части электрона быть не может.
Во-вторых, если этак каждому фотону свое добро, то бишь
свою энергию, раздавать, глядишь, скоро от меня вообще
ничего не останется. Хороша была сказка, да не пришлось
бы с ней расстаться! Что-что, а закон сохранения в при-
роде не нарушается. В этом можете, мне, электрону,
поверить.
Огорчаться сразу не следует. Познакомимся сначала с
важным свойством не только моего, но и вашего мира.
Вообще говоря, свойство это вам уже известно. Называ-
ется оно соотношением неопределенностей. В прошлом
рассказе я говорил о соотношении неопределенностей и
формулировал его так, что, мол, произведение из неоп-
ределенности количества движения и неопределенности
расстояния не может быть меньше постоянной Планка. То
же соотношение формулируется иначе. Произведение из
неопределенности в величине энергии на длительность
промежутка времени, в течение которого эта неопреде-
ленность имеет место, не может быть меньше постоянной
Планка. В математической записи это выглядит так:
/\w •	где Дм? — неопределенность энергии, a AZ —
промежуток времени.
Посмотрите на рисунок. Два электрона расположены
друг от друга на некотором расстоянии х. Электроны
неподвижные, и энергия каждого из них равна энергии
покоя. В один прекрасный момент рождает, например,
левый электрон один фотон. Величина энергии этого фо-
тона и есть неопределенность полной энергии системы из
143
двух электронов, то есть сумма энергий двух электронов
вдруг увеличилась на величину энергии фотона. Спра-
шивается: сколько времени может существовать такая
неопределенность?
Рожденный левым электроном фотон летит в сторону
правого электрона, причем летит, как и положено, со ско-
ростью света. Достигнув правого электрона, фотон исче-
зает — исчезает и неопределенность. Значит, время, в тече-
ние которого энергия была неопределенной ( А/ =	, где
с — скорость света) , пропорционально расстоянию между
электронами. Отсюда находим энергию фотона. В соответ-
ствии с соотношением неопределенностей она равна:
Итак, энергия, которую один электрон может передать
другому с помощью одного фотона, обратно пропорци-
ональна расстоянию между электронами. Но это мы знаем
с самого первого рассказа. Величину, обратно пропорци-
ональную расстоянию, мы назвали там потенциалом. Все
совпадает. Фотоны возникают и исчезают. Если и нару-
шается закон сохранения энергии то в пределах, не боль-
ших, чем это допускается соотношением неопределен-
ностей.
Если посмотреть внимательней, можно увидеть, что
ничего не нарушается. Давайте дорисуем нашу картину.
Пока мы только предположили, что левый электрон по-
родил фотон, который достиг правого электрона и исчез.
С тем же успехом правый электрон тоже может породить
фотон, который долетит до левого электрона. Так проис
ходит все время, и можно считать, что в пространстве
между электронами постоянно имеется какое-то количе-
ство фотонов, летящих навстречу друг другу. Таким об-
разом, полная энергия системы равна энергии покоя двух
электронов плюс энергия пролетающих между электро-
нами фотонов.
Но ведь так и должно быть! Если два электрона или
вообще два одноименных электрических заряда находятся
на некотором расстоянии друг от друга, их энергия равна
сумме энергий покоя плюс некоторая дополнительная
энергия, численно равная работе, которую пришлось за-
тратить, сближая заряды на данное расстояние. Эта до-
полнительная энергия и сосредоточена в фотонах. Она
пропорциональна среднему количеству фотонов, находя-
щемуся в промежутке между электронами.
ЭЛЕКТРОНЫ В АТОМЕ
Взаимодействие, то есть притяжение или отталкивание
электрических зарядов, происходит за счет того, что эти
заряды обмениваются фотонами. В одной фразе повторя-
ется все то, что я вам так долго рассказывал. Фотонная
модель позволяет ответить на многие вопросы, не имевшие
ответов, когда мы рассматривали электрические заряды,
окруженные однородным электрическим полем. Главней-
ших вопросов два. Первый вопрос: если электрон имеет
точечные размеры, как быть с бесконечной энергией-мас-
сой электрона? Этот вопрос теряет смысл, если считать,
что поле, окружающее электрический заряд, не однород-
ное, а крупитчатое, состоящее из фотонов.
Второй вопрос: как все-таки осуществляется взаимо-
действие на расстоянии? Другими словами — откуда один
электрон знает, что где-то поблизости находится другой
электрон? Ведь глаз у него нет. На этот вопрос мы тоже
получили вполне удовлетворительный ответ. Ни тот, ни
другой электрон ничего не знают. Каждый из них излу-
чает фотоны, и эти фотоны затем поглощаются электро-
нами, передавая им свое количество движения. Эти про-
цессы происходят в строгом соответствии с законом со-
хранения количества движения.
Ответили мы и на более мелкие вопросы. Например:
почему напряженность поля обратно пропорциональна
квадрату расстояния до заряда, а потенциал обратно про-
порционален самому этому расстоянию? В фотонной мо-
дели все математические зависимости остались теми же
6 Электроны... электроны...	145
самыми. Просто если раньше вы только знали, что, на-
пример, два заряда взаимодействуют с силой, обратно
пропорциональной квадрату расстояния, то теперь вы мо-
жете объяснить, почему все происходит именно так, а не
иначе. Я и задумал свои рассказы для того, чтобы хоть
что-то вам объяснить, постараться ответить на некоторые
«почему?».
«Наконец-то нашелся выход,— обрадуетесь вы.— Вы-
ходит, фотонная модель позволяет ответить на все
«почему?».
Конечно, нет. Скорее, наоборот. Фотонная модель
электромагнитного поля сама порождает новые вопросы,
причем вопросы далеко не простые. Например, одноимен-
ные заряды отталкиваются, а разноименные притягива-
ются. Можно ли считать, что фотоны, испускаемые по-
ложительным электрическим зарядом, чем-то отличаются
от фотонов, испускаемых отрицательным электрическим
зарядом? Или еще проблема: известно, что система из
двух одноименных электрических зарядов в общем случае
обладает энергией большей, чем сумма энергий этих же
зарядов, разнесенных на бесконечное расстояние. Допол-
нительная энергия равна работе, которая когда-то была
затрачена на то, чтобы сдвинуть заряды на заданное рас-
стояние вопреки их взаимному отталкиванию.
Не зря мы начинали с таскания зарядов. Эта допол-
нительная энергия и представляет собой энергию фотонов,
снующих между зарядами. Ну а как быть с системой из
двух разноименных зарядов? Они тоже взаимодействуют,
значит, обмениваются фотонами. Но полная энергия си-
стемы из двух разноименных зарядов меньше суммы энер-
гий этих же зарядов, разнесенных на бесконечность. Как
видите, все получается не так уж просто.
Кое-что у нас прояснится в дальнейшем, кое-что так
и останется неясным. Ведь я, электрон, не все знаю.
А пока попытаемся использовать фотонную модель для
ответа на знаменитые боровские «почему?». Напомню, о
чем шла речь. Во-первых, классическая электродинамика
утверждает, что всякий электрический заряд, движущий-
ся с ускорением, должен излучать электромагнитную
энергию. Электроны в атоме, таком, каким представляли
его себе Резерфорд и Бор, движутся по криволинейным
орбитам, следовательно, движутся с ускорением, но при
этом ничего не излучают. Почему?
146
Во-вторых, при определенных условиях электрон пе-
рескакивает с одной орбиты на другую и при этом из-
лучает или поглощает квант электромагнитной энергии.
Опять-таки — почему? Я уж не говорю о том, что совер-
шенно неясно, как этот перескок выполняется. Никто
никогда ни в одном опыте не наблюдал электрон между
двумя орбитами. Он или там, или тут.
Отвечать на эти «почему?» я начну очень издалека.
Сначала давайте поразмышляем о том, что общего между
физикой и альпинизмом? Почему среди физиков, специ-
алистов по элементарным частицам, так много альпи-
нистов?
Дело вот в чем. Из мирового пространства прилетает
к нам множество частиц, обладающих очень высокой энер-
гией (их называют космическими частицами). Большин-
ство этих частиц гибнет в атмосфере, и лишь немногие
достигают поверхности Земли. А на высоте в несколько
километров таких частиц еще довольно много. Поэтому
физикам, изучавшим космические частицы, приходилось
забираться на вершины самых высоких гор. Одна из
наиболее известных физических лабораторий в нашей
стране была расположена на Памире.
Но дело не в самих космических частицах. Взаимо-
действуя с атомами атмосферы, эти частицы превраща-
лись во что-то другое. Чем больше энергия первичной
частицы, тем больше частиц порождалось ею. Образовы-
вались целые ливни новых частиц. Сейчас уже нет особой
нужды забираться на высокие горы. Частицы с почти
такими же высокими энергиями, что и космические, фи-
зики получают в специальных установках — ускорителях.
Но многое из того, что вообще известно об элементарных
частицах, удалось обнаружить в высокогорных лаборато-
риях. И мезоны, и мой брат позитрон впервые были
обнаружены именно в космических лучах. Рассказал я
вам все это для того, чтобы напомнить еще раз: нет
у нас, элементарных частиц, более любимого занятия, чем
превращаться друг в друга.
А теперь начинается самое главное. Пожалуй, самое
главное во всех моих рассказах. Встречаемся мы с по-
зитроном. Как вам известно, взаимно уничтожаемся и
вместо нас возникает несколько фотонов. Можно ли на
этом основании утверждать, что электрон и позитрон со-
стоят из фотонов? Заметьте, не зря я сейчас этот вопрос
147
задал. Ведь, согласно фотонной модели электромагнитного
поля, электроны способны испускать фотон. А вдруг эти
самые фотоны где-то внутри электрона запрятаны?
Таких вопросов много. Вот еще примеры. Всем изве-
стно, что свободный нейтрон живет в среднем около две-
надцати минут, после чего он распадается на протон,
электрон и антинейтрино. Можно ли на основании этого
утверждать, что нейтрон состоит из протона, электрона
и антинейтрино? Общеизвестно явление радиоактивности.
Так, при распаде радия из его ядер вылетают альфа-ча-
стицы, электроны и фотоны. Можно ли считать, что в
ядрах радия находятся электроны, то есть ядра радия
состоят из электронов?
На все эти вопросы современная физика дает уверен-
ный отрицательный ответ. В электроне нет фотонов.
В нейтроне нет электронов. Нет электронов и в атомных
ядрах. И вообще, здесь мы сталкиваемся с вашей при-
вычкой, с которой вам надо расстаться, если вы хотите
хоть мало-мальски постичь основы окружающего вас ми-
ра. Вы привыкли, что если из сдобной булки можно
выковырять изюминки, значит, булка состоит из теста
и изюма, или, другими словами, в булке содержится изюм.
Бывают случаи и менее очевидные. Вы уверены, что если
воду можно разложить на кислород и водород, значит, она
состоит из кислорода и водорода. По мере того как мы
переходим из человеческого в мой, электроний, мир, это
самое «состоит» становится все менее очевидным.
Начну опять сначала. В электроне и позитроне нет
фотонов. Ни при каких условиях нельзя утверждать, что
в электроне или позитроне содержатся фотоны. Нет такого
опыта, даже мысленного, нет такого процесса, который
позволил бы извлечь фотон из электрона, как вы извле-
каете из булки изюминку. А что на самом деле проис-
ходит? Все происходит так, как я не раз говорил. Встре-
чается позитрон с электроном, оба исчезают, и на их месте
рождаются фотоны.
При этом возникает очень трудный для понимания
момент. Вам кажется, что в природе все происходит по-
степенно. Конечно, вам хочется, чтобы и электрон с по-
зитроном постепенно превращались еще во что-то, а это
еще что-то — в фотон. Иначе говоря, в какой-то момент
времени, когда электрона с позитроном уже нет, а фотонов
еще нет, что тогда есть?
148
На этот вопрос я отвечу, используя соотношение не-
определенностей. Электрон с позитроном исчезают, и в
течение какого-то очень малого промежутка времени нет
ничего. А затем возникают фотоны. Все это возможно,
если промежуток времени окажется достаточно малым
и будет удовлетворять соотношению неопределенностей.
К слову сказать, подобные предположения даже не
нужны. Просто нужно привыкнуть, что для реального мира
(а именно я живу в реальном мире!) самые характерные
процессы — исчезновение одних объектов и рождение дру-
гих. Процессы эти происходят очень часто, гораздо чаще,
чем что-либо в вашем мире. Среди моих родственников есть
частицы, которые живут в среднем лишь 1()-23 секунды.
Таких частиц обнаружено более семидесяти. По сравнению
с ними мезон, существующий около одной миллионной
доли секунды,— долгожитель. А коли так, утверждение,
что некая частица якобы состоит из чего-то другого, в част-
ности из других частиц, лишено всякого смысла.
Лишено всякого смысла и утверждение о том, что в
атомном ядре имеются электроны. Нет там никаких элек-
тронов! Электроны рождаются в процессе радиоактивного
распада так же, как пара электрон-позитрон рождается из
фотонов при определенных условиях. Постарайтесь к это-
му привыкнуть. Тогда многое в моем мире станет вам
более попятным.
Почему тогда ученые говорят, что, например, атомное
ядро состоит из нуклонов, то есть протонов и нейтронов?
Ну, а что поделаешь? Ученые ведь люди, им свойственно
действовать и говорить в соответствии с привычками.
Существуют факты. Факт, что атомное ядро гелия можно
разделить на два нейтрона и два протона. Наоборот: мож-
но соединить между собой два протона и два нейтрона
и в результате получится ядро гелия. Такая реакция
синтеза хорошо известна. Этой реакции обязано своим
существованием Солнце, а значит, и жизнь на Земле. Эта
реакция происходит в ваших термоядерных реакторах. Но
для утверждения, что атомное ядро гелия состоит из двух
протонов и двух нейтронов, не больше оснований, чем для
утверждения, что нейтрон состоит из протона и электрона.
Слов нет, ядро гелия — объект более сложный, чем
протон или нейтрон. Ядро описывается более сложными
математическими уравнениями, и разных событий с ним
может произойти больше, чем отдельно с протоном и от-
149
дельно с нейтроном. И все же это не дает вам права
говорить, что атомное ядро, в том числе и ядро гелия,
состоит из протонов и нейтронов.
Если уж так обязательно утверждать, что что-то со-
стоит из чего-то, нужно отдавать себе отчет в том, что,
скажем, нейтрон в атомном ядре — совсем не то, что
нейтрон на свободе. Достаточно привести хотя бы тот
общеизвестный факт, что свободный нейтрон распадается
в среднем каждые двенадцать минут, а нейтрон в ядре не
распадается. Да и масса у нейтронов и протонов в ядре
меньше, чем масса у свободных протонов и нейтронов»
Причем меньше не чуточку, а в среднем на 7,1 мега-
электрон-вольт. Из такой массы можно «слепить» почти
четырнадцать электронов.
Как можно говорить, что в ядре содержится нейтрон,
если и масса у него другая, и ведет он себя совсем иначе?
Гораздо правильнее считать, что атомное ядро не из чего
такого не состоит, а просто возможны процессы (есте-
ственные или искусственные), когда данное ядро данного
конкретного вещества исчезает, а вместо этого рождаются
другие объекты, в числе которых могут быть и протоны,
и нейтроны, и электроны, и мезоны, и фотоны. Именно
такой порядок вещей наиболее естественен для моего
мира.
ВОЛГА ВПАДАЕТ В КАСПИЙСКОЕ МОРЕ
«Что-то далеко занесло тебя, электрон! — наверное,
думаете вы.— Обещал нам про атом рассказать, а уже
и от атомного ядра, как говорится, камня на камне или,
точнее, нуклона на нуклоне не оставил».
Пожалуй, вы правы. Пора выполнять обещания...
Все вещества состоят из атомов, а атомы в свою оче-
редь состоят из ядер и электронов. Это утверждение се-
годня столь же ясно, как и то, что Волга впадает в
Каспийское море. А теперь давайте подумаем, какие у вас
есть основания утверждать, что атом состоит из элек-
тронов? Такие же, как и для утверждения, что нейтрон
состоит из протона, электрона и антинейтрино. А вер-
нее — никаких.
150
Сегодня физики — специалисты по элементарным ча-
стицами — большинство своих опытов выполняют с по-
мощью ускорителей. В ускорителях получают пучки ча-
стиц, чаще всего протонов или электронов, энергия ко-
торых доводится до миллиардов электрон-вольт. Такой
пучок затем либо встречается с другим таким же пучком,
направленным навстречу, либо направляется на мишень.
В качестве мишени используют тонкие листочки того или
иного вещества. Когда летящие протоны или электроны
взаимодействуют с мишенью, происходят события, кото-
рые ученые внимательно изучают.
Обычно в каждом опыте используют пучки частиц
строго определенных энергий. Но мы можем пофантази-
ровать (строго говоря, этим я занимаюсь с самого начала
моих рассказов) и представить себе такой опыт, когда
мишень состоит из чего-нибудь очень простого, хоть из
железа. Энергию частиц, бомбардирующих мишень, плав-
но увеличивают, начиная с нуля. Имеется также возмож-
ность (фантазировать так фантазировать!) регистрировать
любые события, которые при этом происходят.
Приготовились. Начали! бомбардируете мишень ча-
стицами с энергией один электрон-вольт. Что происходит?
Ничего не происходит. В зависимости от того, каковы
частицы и какова мишень, они либо пролетают насквозь,
либо отскакивают обратно.
Увеличили энергию примерно до десяти электрон-
вольт. О, теперь совсем другое дело! Из мишени посы-
пались электроны. Явление вам хорошо известное, его
наблюдал еще Столетов, когда бомбардировал свою ми-
шень — цинковую пластинку — фотонами. Электроны,
которые сыплются из мишени,— это так называемые слабо
связанные, или валентные, электроны.
Продолжаете увеличивать энергию. Некоторое время
опять ничего не происходит, а затем снова начинают
сыпаться электроны. Каждому потоку выбиваемых из
мишени, то есть вторичных, электронов соответствуют
определенные значения энергии. Поэтому и говорят, что
электроны в атоме располагаются как бы слоями, или
оболочками. Чем глубже слой, тем больше нужна энергия,
чтобы выбить из этого слоя электроны.
Однако я отвлекся. Продолжаете увеличивать энергию.
Довольно долго ничего не происходит, но когда энергия
бомбардирующих частиц измеряется десятками милли-
151
онов электрон-вольт, из мишени сыплются осколки атом-
ных ядер — отдельные нуклоны.
Последний этап. Бомбардируете ту же мишень части-
цами с энергией в миллиарды электрон-вольт. Теперь из
мишени может сыпаться все, что угодно, в том числе
и частицы с массой, большей массы протонов и нейтро-
нов,— так называемые гипероны. Могут снова появиться
и электроны, на сей раз электроны из атомных ядер.
Призадумайтесь над тем, что "я рассказал. Вы провели
один-единственный опыт: меняли энергию, с которой воз-
действовали на атомы. Есть две равнозначные возможности
описать результаты опыта. Первая — сказать, что атом
состоит из электронов, осколков атомных ядер, протонов,
нейтронов, мезонов, гиперонов ну и, конечно, фотонов. Из
всего, что высыпалось из мишени, когда ее бомбардиро-
вали. Вторая возможность ничуть не хуже первой. Можно
сказать, что в результате каждого индивидуального акта
взаимодействия атома вещества с налетающей частицей
атом исчезал и рождались другие объекты, в частности
другой атом и какие-либо частицы. В простейшем случае
исчезал один атом, скажем железа, а вместо него рождался
опять-таки атом железа, но лишенный одного из своих
электронов,— так называемый ион. Рождался при этом
и электрон. В ином случае атом железа исчезал, а вместо
пего рождались атом хрома и атом гелия. Оба события от-
личаются друг от друга только величиной энергии бомбар-
дирующей частицы. Но и это не обязательно. Например,
атомы радия распадаются сами собой, вообще не требуя
никаких воздействий извне. Рождаются при распаде радия,
между прочим, те же электроны.
Снова обнаруживается существенное различие между
тем, что вы на самом деле наблюдаете, и тем, как вы потом
будете рассказывать, что видели. Вы наблюдаете, что
при тех или иных внешних воздействиях на атом рож-
даются электроны. Это объективный факт, и наблюдались
эти события несчетное множество раз, начиная с опытов
Столетова или опытов Милликена. Но на основании уви-
денного вы утверждаете, что в атоме содержатся элек-
троны, или, что то же самое, атом состоит из электронов.
А вот на это уже, извините, никто вам права не давал!
С тем же успехом я, электрон, могу утверждать, что в
атоме меня нет — ни в ядре, ни снаружи,— просто я
рождаюсь при определенных условиях. Вот так-то!
152
ПОВСЮДУ И НИГДЕ
.Наверное, я все-таки круто с вами завернул. Уж коли
я сам сказал, что оба рассмотренных утверждения рав-
нозначны, давайте по-старому считать, что в атоме есть
электроны. Считать так будем хотя бы потому, чтобы не
слишком резко ломать ваши представления. Со временем
вы и сами научитесь рассуждать по-другому. У нас нет
ни малейших оснований думать, что электрон в атоме
должен вести себя точно так же, как электрон на свободе.
В этом и кроются ответы на боровские «почему?».
Электрон на орбите не излучает по той простой при-
чине, что не существует никакой орбиты. К моему боль-
шому сожалению, эти орбиты до сих пор еще встречаются
в ваших учебниках, хотя на страницах тех же учебников
стыдливо сообщается, что понятия об орбитах, в общем,
не соответствуют действительности. На самом деле ни-
каких орбит нет, и в первую очередь нет их потому, что
сам факт существования электрона в атоме в большой
степени условен. Если он там и присутствует, то, под-
чиняясь соотношению неопределенностей Гейзенберга, он
не находится в каком-то определенном месте и не дви-
жется по какой-то определенной траектории, а размазан
в пределах области пространства, которая называется ато-
мом. Что самое интересное? Вычисляя размеры этой об-
ласти пространства с помощью соотношения Гейзенберга,
получают правильные размеры атомов, известные из опыт-
ных данных.
От понятия «размазан» вам, людям, очень хочется
уйти. Например, часто вы говорите, что пространство,
называемое электронной оболочкой,— это то пространство,
где вероятность встретить электрон особенно велика.
Но давайте договоримся окончательно. Электрон нель-
зя встретить где-то. Ни с вероятностью, ни еще как-ни-
будь. Можно говорить о некоторой области пространства,
занятой электроном. Занятой в том смысле, что в этой
области пространства проявляются те или иные его
свойства.
Что должен делать электрон в атоме? Электрон должен
взаимодействовать с атомным ядром, или, пользуясь на-
153
шей фотонной моделью, электрон должен обмениваться
фотонами с ядром. Это он и делает вполне исправно. Но
чтобы обмениваться фотонами, необязательно находиться
в какой-то области пространства или двигаться вдоль
какой-то траектории.
Так современная физика отвечает на первое боровское
«почему?».
Почему электрон излучает, перескакивая с орбиты на
орбиту? Не перескакивает он ни на какие орбиты, которых
не существует. В определенных условиях некоторый
атом — весь, целиком,— исчезает и вместо него рождается
другой атом, обладающий другой энергией и другим
количеством движения, и еще один фотон. Я продол-
жаю настаивать, что такое объяснение самое правильное.
Не так много в атоме характерных черт, чтобы быть
уверенным, что атом, отличающийся от данного величи-
нами энергии и количества движения,— это тот же самый
атом, но перешедший в другое состояние.
Идя вам, людям, навстречу исключительно ради того,
чтобы не слишком менять ваши привычки, я готов сказать
по-иному. При определенных условиях данный электрон
в атоме исчезает, в результате чего рождается другой
электрон, находящийся в другом энергетическом состо-
янии, и еще один фотон.
Чтобы покончить с атомом, приведу цитату из учеб-
ника физики:
«Современная квантовая механика говорит нам, что
атом водорода" в состоянии с наинизшей энергией (обы-
чное состояние большинства атомов водорода во Вселен-
ной) следует представлять себе как сферически симмет-
ричное образование, в котором электронный заряд рас-
пределен в среднем по времени в виде облака, окружа-
ющего ядро. Ничто не вращается и не колеблется».
\...
14 ИМЕНА С ОКОНЧАНИЕМ НА «ОН»
Если представлять себе электромагнитное поле как
множество фотонов, то удастся получить ответы на многие
вопросы. Рассматривая взаимодействие двух зарядов как
154
обмен фотонами, избавляешься от всех недоумений, свя-
занных с действием на расстоянии. Конечно, можно при-
выкнуть к тому, что электрон с позитроном притягиваются
друг к другу, даже будучи расположенными друг от друга
очень далеко. Но привыкай не привыкай, а все равно
остается вопрос: откуда электрон знает, что где-то в дру-
гом месте имеется позитрон, если между ними ничего нет?
Вопрос этот полностью снимается, если предположить, что
электрон с позитроном обмениваются фотонами.
С помощью фотонов тоже не удается ответить па все
вопросы. Больше того, представление о фотонном, кру-
питчатом, поле вызывает новые вопросы, которые требуют
введения новых представлений. Но сначала я хочу обра-
тить ваше внимание вот на какую задачу. Вещества со-
стоят из молекул, а молекулы — из отдельных атомов. Все
молекулы данного вещества похожи друг на друга, и
каждая из них состоит из нескольких атомов. Например,
молекула воды состоит из одного атома кислорода и двух
атомов водорода. Вода может быть жидкой, она может
замерзнуть или, наоборот, испариться, но в каждой во-
дяной молекуле присутствуют один атом кислорода и два
атома водорода.
Что удерживает вместе эти три атома? Ядра всех
атомов заряжены положительно щ сдедовательно, оттал-
киваются друг от друга. Электроны заряжены отрица-
тельно и, следовательно, тоже отталкиваются друг от дру-
га. Правда, электроны притягиваются к ядрам, но я го-
ворил вам, что, если бы все дело было в таких силах
притяжения, электроны просто упали бы на ядра. При
этом безразлично, какой электрон к какому ядру при-
тянулся.
Оказывается, атомы в любой молекуле, в том числе
и в молекуле воды, удерживаются друг возле друга по-
тому, что они обмениваются электронами. Электрон пе-
рескакивает от одного атома к другому, и порождается
количество движения, стремящееся сблизить ядра. Сбли-
жению ядер препятствует отталкивание одноименных (по-
ложительных) зарядов. Почему всякая молекула остается
такой, какая она есть? Благодаря равновесию между си-
лами отталкивания одноименных зарядов и тому, что в
современной физике называется обменными силами, воз-
никающими в результате обмена электронами.
Фотон — не единственный виновник взаимодействия
155
на расстоянии. Если фотоны вызывают взаимодействие
между электронами или вообще всякими электрическими
зарядами, то электроны обеспечивают взаимодействие
между атомами.
Ну а атомное ядро? Если считать, что атомное ядро
состоит из отдельных протонов и нейтронов, или, как их
вместе называют, нуклонов, что обеспечивает взаимодей-
ствие между нуклонами? Вопрос этот очень важный, ведь
протоны — это положительно заряженные частицы, и, на-
ходясь внутри ядра на расстояниях порядка 10-15 метра
друг от друга, они испытывают гигантские силы отталки-
вания.
Нуклоны удерживаются в ядре потому, что они об-
мениваются специальными частицами. Частицы эти по-
лучили название пи-мезонов (сокращенно — пионов). Су-
ществование пионов теоретически предсказал в 1935 году
японский физик X. Юкава. Дальше произошла интерес-
ная история. Уже в 1936 году Андерсон и Неддермейер
в космических лучах обнаружили неизвестные ранее ча-
стицы, по своим свойствам очень похожие на те, суще-
ствование которых предсказал Юкава. Частицы эти на-
звали мезонами, точнее — мюмезонами, или, сокращенно,
мюонами. Конечно, ученые радовались, что так быстро
удалось найти экспериментальное подтверждение теории,
которая по тем временам — напомню, что речь идет о
середине тридцатых годов, — представлялась не совсем
обычной.
Рассказ о всевозможных частицах, обеспечивающих
обменные взаимодействия, я мог бы продолжить. Недаром
сейчас в языке физиков появилось много слов с оконча-
нием па «он»: фонон, магнон, гравитон и промежуточный
бозон. Не стану отвлекаться в сторону. Просто я хотел
показать, что в моем мире взаимодействие за счет обмена
всевозможными частицами — вещь обычная. Трудно удер-
жаться, чтобы не повторить: нет никакого особого моего
мира (вы его называете микромиром), так же как нет
никакого специального вашего макромира. Мир един —
просто мы видим его по-разному.
Вот, например, перед вами стул — прочная вещь, на-
дежная, удобная. Видите вы этот стул, а вокруг стула как
бы ничего нет. Вы знаете, что он окружен воздухом, а
видеть этот воздух — не видите. Я же, электрон, наоборот,
никакого стула не вижу.. Вижу я положительно заряжен-
ные атомные ядра и отрицательно заряженные электроны.
И в стуле — ядра, и в воздухе — ядра. В стуле ядра
отстоят друг от друга на расстояниях, в сто тысяч раз
превышающих их собственные размеры. Ну а в воздухе,
скажем, еще в сто раз дальше. Согласитесь, сто тысяч или
десять миллионов — не такая большая разница, и то и
другое далеко. Поэтому для меня, электрона, что стул, что
окружающий воздух — не то чтобы одно и то же, но
и различий особых нет.
Кто из нас видит более «правильную» картину? Это
вопрос соотношений между классической и квантовой фи-
зикой. Поймите, я совсем не хочу сказать, что класси-
ческая физика как-то не верна. Стул действительно су-
ществует. Сидеть на нем удобно. Классическая физика
вам точно подскажет, что надо сделать, чтобы перенести
этот стул с одного места на другое. Ответы на вопросы
«что и как?» классическая физика дает в большинстве
случаев. Но ответы на вопросы «почему?» (почему, на-
пример, тот же стул не разваливается на отдельные мо-
лекулы, а молекулы — на отдельные атомы) могут быть
получены только в рамках квантовой физики. Как мы
недавно убедились, для ответа на них должны быть при-
влечены такие понятия, как обменные взаимодействия.
*	А.
* сидР
3 z • КТО ПЕРЕБОРЕТ - СЛОН ИЛИ КИТ?
Я вас предупреждал, что представление о крупитчатых
полях и недавно добавленных к ним обменных взаимо-
действиях хотя и отвечает на многие вопросы, но порож-
157
дает вопросы новые. Какой главный вопрос, вы, понятно,
давно догадались. Откуда все-таки берутся фотоны (ме-
зоны, промежуточные бозоны)?
Когда я говорил, что электрон с позитроном превра-
щаются в фотоны, это хоть вам и непривычно, но все же
как-то убеждает. Кусочек льда, к примеру, может пре-
вратиться в воду, а куколка — в бабочку. Но когда два
электрона обмениваются фотонами, и электроны остаются
целы, и фотоны откуда-то появляются. Если электрон
один, излучает он фотоны или нет? Если излучает, то
куда они потом деваются? Ведь партнера для обмена нет.
А если электрон не излучает, то возникает все тот же
злополучный вопрос: откуда электрон знает, что побли-
зости есть другой электрон и нужно начинать обмени-
ваться с ним фотонами?
До конца ответить на эти вопросы я не сумею. По-
пробую только показать, какой здесь должен быть ход
рассуждений. С чего начнем? Вспомните то место в пер-
вом рассказе, где я говорил, что всякий электрический
заряд обязательно окружен электрическим полем. Элект-
рическим зарядом и называется свойство материи порож-
дать электрическое поле, никаких других свойств у не-
подвижного электрического заряда нет.
Тогда в моем рассказе хотя и не очень явно, но все
же прозвучало сомнение. Что лежит в основе: заряд ли,
который порождает поле, или, наоборот, поле, одной из
характеристик которого является заряд? Вопрос этот
по-разному трактуется в последующих моих рассказах.
Все то же пресловутое: что у электрона внутри? Если
главное — заряд, то внутри и должен быть этот заряд.
Тогда непонятно, к чему он прикреплен. Если главное —
поле, то внутри может и не быть ничего. Хотя все равно
непонятно, почему в таком случае электрическое поле
электрона вроде как бы возникает из одной точки.
«А не играешь ли ты, электрон, в слова? — наверное,
подумал кто-нибудь из вас.— Что главнее: поле или за-
ряд? А если слон да схватится с китом, кто переборет?
Что на свете появилось раньше — курица или яйцо?»
Возможно, вы правы. Но вот ведь какая штука. Вы
теперь знаете, что электрическое поле не обязательно
порождается зарядом. Оно возникает и от того, что где-то
изменяется магнитное поле. Так, электрическое поле, по-
рождаемое изменением поля магнитного,— это то же самое
158
поле, которое порождает электрический заряд, или в
чем-то они отличаются? Заметьте, что, еслгг поле то же
самое, заряд вроде как бы и не нужен.
Перед тем как идти дальше процитирую страничку из
учебника физики.
«Зимой 1819/20 года Ганс Христиан Эрстед читал
в Копенгагенском университете студентам старших кур-
сов лекции по электричеству, гальванизму и магнетизму.
Электричество означало тогда электростатику; гальваниз-
мом назывались явления, вызываемые постоянным током,
получаемым от батарей,— этот раздел возник в результате
случайного открытия Гальвани и последующих опытов
Вольта; магнетизм имел дело с давно известными свой-
ствами железных руд, со стрелкой компаса, с земным
магнитным полем. Казалось, с одной стороны, что между
гальваническим током и электрическими зарядами должна
существовать связь, хотя прямых доказательств этого не
было, если не считать того, что оба явления вызывали
у человека сильные ощущения, с другой стороны, что
магнетизм и электричество не имеют между собой ничего
общего. У Эрстеда была, однако, быть может, смутная, но
неотвязная мысль о том, что магнетизм, как и гальвани-
ческий ток, может оказаться одной из «скрытых форм»
электричества. В поисках такой связи он попытался про-
делать перед аудиторией опыт с пропусканием тока через
проволоку, подвешенную над стрелкой компаса под пря-
мым углом к ней. Опыт не дал никакого эффекта. После
лекции что-то побудило его продолжить опыт, но с про-
волокой, параллельной стрелке компаса. Стрелка сильно
отклонилась, а когда гальванический ток был пущен в
обратном направлении, она отклонилась в другую сто-
рону!
Научный мир был вполне готов к восприятию этого
откровения, и как только весть о нем достигла других
лабораторий, заработал фермент опытов и открытий. Про-
шло немного времени, и Ампер, Фарадей и другие про-
извели полное и точное исследование магнитного действия
электрических токов. Открытие Фарадеем магнитной ин-
дукции, имевшее фундаментальное значение, произошло
менее чем через 12 лет после опыта Эрстеда, тогда как
за два столетия, после опубликования в 1600 году великой
работы Уильяма Гильберта «О магнитах», человеческое
понимание природы магнетизма не продвинулось ни на
159
шаг! Из этих экспериментальных открытий выросла затем
полная классическая теория электромагнетизма. Максвелл
придал ей математическую формулировку, а Герц в 1888
году блестяще подтвердил ее экспериментально, показав
существование электромагнитных волн.
Специальная теория относительности уходит своими
историческими корнями в электромагнетизм. Лоренц, ис-
следуя электродинамику движущихся зарядов, очень
близко подошел к окончательной формулировке Эйнш-
тейна, и великая работа Эйнштейна, появившаяся в
1905 году, была озаглавлена не «Теория относительности»,
а «Об электродинамике движущихся тел». Сегодня в по-
стулатах теории относительности и в их следствиях мы
видим широкую картину, охватывающую все физические
законы, а не только законы электромагнетизма. Мы тре-
буем, чтобы любая полная физическая теория была ре-
лятивистски инвариантной. Рассказ о событиях должен
звучать одинаково во всех инерциальных системах отсче-
та. Случилось так, что в физике, задолго до того как
осознали важность релятивистской инвариантности, уже
существовала одна релятивистская инвариантная те-
ория — теория электромагнетизма Максвелла. Могли ли
возникнуть идеи специальной теории относительности в
отсутствие полной теории электромагнитного поля — это
вопрос для историков науки; возможно, на него не будет
ответа. Мы можем только сказать, что в действительной
истории путь, ведущий от стрелки компаса Эрстеда к по-
стулатам Эйнштейна, обозначен довольно ясно».
Как видите, вопрос (электрические поля, порождаемые
зарядом и изменением магнитного поля,— это одно и то
же или нет?) не такой уж праздный и возник он доста-
точно давно. Заодно мы с вами перешли к теории отно-
сительности. Ничего не поделаешь! Мир — не устаю это
повторять,— он един и на части не делится. Правда,
всякую там релятивистскую инвариантность я, как гово-
рится, для красного словца запустил, о ней мы говорить
не будем. Но один факт, установленный специальной
теорией относительности Эйнштейна, имеет к моим расска-
зам самое прямое отношение. Если некая система дви-
жется относительно наблюдателя с постоянной скоростью,
то размеры этой системы для наблюдателя сокращаются
в направлении движения.
Чтобы вам понятнее было, рассмотрим пример. На
160
рисунке показан кубик и на нем сидит наблюдатель.
Если кубик относительно наблюдателя неподвижен, то есть
и кубик и наблюдатель находятся в одной системе отсчета,
все ребра кубика имеют одинаковую длину — на то он
и кубик. А если кубик относительно наблюдателя начнет
двигаться, то ребро, которое совпадает с направлением
движения, укорачивается. Кубик оказывается уже не ку-
биком, а плоской дощечкой — посмотрите на рисунок.
Что здесь главное? Укорачивается ребро кубика только
для неподвижного наблюдателя. Вот стоите вы на обочине
шоссе, а мимо едет велосипедист, и перед ним на ру-
Сиетел1а навлходателя:
ле — кубик. Как бы велосипедист педали ни крутил,
видит он перед собой кубик, и ничего с этим куби-
ком не делается. А для вас это не кубик, а плоская до-
щечка.
Вспомните, как вы в первом рассказе мыльные пузыри
выдували. С этими пузырями происходит то же, что и с
кубиком. Для того, кто, допустим, внутри пузыря сидит,
пузырь шарообразный. Если пузырь по воздуху летит, а
вы на земле стоите, то для вас это уже не пузырь, а блин
какой-то. Правда, заметить это превращение шара в блин
вы сможете в том случае, если пузырь движется со ско-
ростью, близкой к скорости света. Но важно не то, за-
метите вы это или нет, важно, что же происходит на самом
деле.
Предположим, внутри мыльного пузыря имеются
электрические заряды. Все в точности как в моем первом
рассказе. Так, неподвижному наблюдателю у движуще-
гося заряда и пузырь, который его окружает, иным по-
кажется, и поле внутри, безусловно, тоже иным.
Час от часу не легче! Получается, если я, электрон,
куда-то двигаюсь с постоянной скоростью, для меня мое
электрическое поле одно, во все стороны одинаковое, или,
как говорят, сферически симметричное. А для неподвиж-
ного наблюдателя оно совсем другое. Только, пожалуйста,
не думайте, что, когда я говорю «наблюдатель», я имею
в виду кого-то из вас, людей, и все дело только в том, что
вы там замечаете или не замечаете.
В пространстве разбросаны неподвижные заряды и
имеется еще заряд, который я обозначил буквой Q, Если
этот заряд относительно других зарядов неподвижен, он
с ними взаимодействует каким-то определенным образом.
А если заряд относительно других зарядов движется, вза-
имодействие его с неподвижными зарядами будет иным.
Именно в этом смысле я и говорю, что поле движущегося
заряда отличается от поля заряда неподвижного.
) ** ИЩУТ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Раз уж мы заговорили о движущихся зарядах, ясно,
что настала пора вспомнить о магнитном поле. Во втором
рассказе мы установили, что магнитное поле — это про-
странство, в котором обнаруживаются силы, действующие
на магнит. Если бы в природе существовали магнитные
заряды, подобные электрическим зарядам, мы бы так и
сказали, что, мол, магнитная индукция — это сила, дей-
ствующая в данной точке поля на единичный магнитный
заряд. В 1931 году один из создателей квантовой меха-
ники, английский ученый Поль Дирак, высказал убеж-
дение, что магнитные заряды в природе должны быть. Он
назвал их монополи. Мир был бы более симметричным,
а теория электромагнетизма более красивой, если бы моно-
поли существовали. Много усилий потратили ученые на
поиски монополя. Несколько раз появлялись сенсационные
сообщения об их открытии, но затем они опровергались.
Так монополь и не был обнаружен.
Хотите вы этого или нет, но сегодня единственный
источник магнитных полей — движущиеся заряды, то
есть электрические токи. Обнаружить магнитное поле
можно только с помощью движущегося заряда, или элек-
трического тока. Поэтому давайте рассмотрим пример маг-
нитного взаимодействия двух длинных проводников, рас-
положенных параллельно друг другу.
Если по обоим проводникам протекают электрические
токи, проводники взаимодействуют друг с другом, и при-
чиной этого взаимодействия считается магнитное поле.
Если токи в проводниках текут в одном направлении,
проводники притягиваются, а если в разных направлениях,
то отталкиваются. Пример этот я выбрал не зря. Ведь
именно взаимное притяжение и взаимное отталкивание
проводников с током заставляет вращаться якори всех
электрических двигателей.
163
Попробуйте догадаться, почему они, собственно, при-
тягиваются или отталкиваются? Повторяю в который раз:
электрический ток — это движение электрических заря-
дов. Обычно в проводнике движутся заряды одного ка-
кого-то знака. Чаще — электроны, но бывает, что дви-
жутся положительные заряды, называемые дырками. Од-
нако для простоты предположим, что движутся и поло-
жительные и отрицательные заряды с одинаковыми ско-
ростями, по в разные стороны.
Почему в разные стороны? Потому что, по условию,
направление протекания электрического тока совпадает с
направлением движения положительных зарядов и про-
тивоположно направлению движения отрицательных заря-
дов. Если бы положительные и отрицательные заряды
двигались в одну сторону, это было бы эквивалентно двум
одинаковым токам, текущим в противоположных направ-
лениях, и суммарный ток был бы равен нулю. Напротив,
в случае, показанном на стр. 165, направление тока, создан-
ного положительными зарядами, совпадает с направлением
тока, созданного отрицательными зарядами, и полный ток,
текущий по проводнику, равен сумме этих двух токов.
Представьте себе, что где-то в стороне от проводника
находится одиночный положительный электрический за-
ряд q (его называют также пробным). Что «чувствует»
этот одиночный заряд? Из всего, что вы знаете из моих
рассказов, следует, что это зависит от того, сколько за-
рядов имеется в проводнике и как они расположены.
Количество зарядов в проводнике зависит от длины
проводника. Но мы хотим, чтобы наши выводы годились
для любых проводников и, следовательно, не зависели
от их длины. Поэтому поступим так. Разделим проводник
на кусочки, каждый длиной по одному сантиметру. Если
удастся выяснить, как действует на пробный заряд каж-
дый такой кусочек, то, просуммировав все действия, мы
узнаем, как действует на пробный заряд целый проводник.
Итак, рассматриваем кусочек проводника длиной сан-
тиметр. Количество заряда, приходящееся на сантиметр,
называется линейной плотностью заряда. Считаем, что
линейная плотность положительных зарядов в проводнике
равна линейной плотности отрицательных зарядов. Иначе
говоря, в любой момент времени (это"важно, ведь заряды
движутся) в одном сантиметре проводника содержится
одинаковое количество положительных и отрицательных
зарядов. Но тогда суммарный электрический заряд в лю-
бом отрезке проводника оказывается равным нулю. Элек-
трическое поле вокруг проводника отсутствует, и пробный
заряд ничего не «почувствует». Независимо от того,
движутся в проводнике наряды или они неподвижны, течет
по проводнику ток или нет. Этот вывод полностью соответ-
ствует тому, что вы знаете из опыта. Как говорят, провод-
ники с током или без тока электрически нейтральны.
Пробный заряд начинает двигаться, причем движется
он в ту же сторону и с той же скоростью, как и поло-
жительные заряды в проводнике. Что теперь «видит»
пробный заряд? Он «видит» в проводнике неподвижные
положительные заряды (он сам движется в ту же сторону
и с той же скоростью, как и положительные заряды)
и отрицательные заряды, движущиеся туда же, куда они
двигались до сих пор, но с удвоенной скоростью. Здесь
ТОК
-----
>----— 1 елл
происходит все, как и в рассмотренных случаях с куби-
ками и мыльными пузырями. Пробный заряд «видит» как
бы две различные системы. Одна система — система по-
ложительных зарядов — неподвижна, а вторая система —
система отрицательных зарядов — движется. Но в дви-
жущейся системе все расстояния укорачиваются. Поэтому
линейная плотность отрицательных зарядов возрастает.
Постарайтесь до конца понять то, что я сказал, потому
что это очень важно. Количество положительных зарядов,
приходящихся на один сантиметр длины проводника,
по-прежнему равно количеству отрицательных зарядов,
приходящемуся на тот же сантиметр. Грубо говоря, это
количество зависит от того, сколько зарядов «заложено»
в проводник, и не зависит от того, движутся эти заряды
или они неподвижны. Но сантиметр проводника в системе
движущихся отрицательных зарядов с точки зрения про-
бного заряда стал короче. Поэтому на то, что является
сантиметром в системе неподвижных, относительно про-
бного заряда, положительных зарядов, приходится боль-
ше, чем сантиметр, в системе движущихся отрицательных
зарядов. Это и означает, что линейная плотность отри-
цательных зарядов больше линейной плотности положи-
тельных зарядов, и для движущегося пробного положи-
тельного заряда любой отрезок проводника представля-
ется заряженным отрицательно.
Для положительного заряда слово «представляется»
означает одно: положительный заряд начинает притяги-
ваться к тому, что ему представляется заряженным от-
рицательно. Вот вам и разгадка взаимного притяжения
двух проводников, токи в которых текут в одинаковых
направлениях. Повторив те же рассуждения, вы легко
сообразите, что, если начать двигать положительный
заряд в ту же сторону, что и отрицательные заряды в
проводнике, увеличится линейная плотность положитель-
ных зарядов (конечно, она увеличится только для на-
блюдателя, то есть для пробного заряда) и пробному
заряду проводник будет представляться заряженным по-
ложительно, что и вызовет взаимное отталкивание.
Если все, что я сказал, описать с помощью матема-
тических формул, так называемых преобразований Ло-
ренца, то окажется, что совпадает не только качественная,
но и количественная картина явления. Вычисляя сокра-
щения длины (его называют Лоренцево сокращение) и
166
соответствующее ему увеличение плотности заряда, а за-
тем подставляя все это в формулу закона Кулона, полу-
чают, что сила, действующая на движущийся, пробный
заряд, прямо пропорциональна силе тока в проводнике
и обратно пропорциональна расстоянию от заряда до оси
проводника. Именно такая зависимость наблюдалась в
многочисленных опытах, начало которым положил еще
Эрстед.
Ну а вывод какой? Вывод сделайте сами. То, что
называют магнитным полем, или магнитным взаимодей-
ствием, на самом деле не есть какое-то особое поле. Это
то же самое электрическое поле, проявляющееся в спе-
циальных условиях за счет деформации пространства.
Говоря проще, магнитное поле — это электрическое поле,
которое нормально отсутствует из-за того, что поле по-
ложительных зарядов полностью компенсируется соответ-
ствующим полем отрицательных зарядов и проявляется
при движении за счет различных Лоренцевых сокра-
щений.
Получен ответ и на поставленный раньше вопрос:
разные ли это поля? То, что мы считали электрическим
полем, возникающим при изменении магнитного поля, это
то же самое поле, которое образуется электрическим за-
рядом. То же самое по той простой причине, что никакого
магнитного поля попросту не существует. Существует
лишь электрическое поле, проявляющееся по-разному в
зависимости от того, что происходит с пространством, в
котором это поле действует. Мы получили не только ответ
на этот вопрос. Мы получили гораздо больше. Давайте еще
немножко сосредоточимся, до конца моего рассказа ос-
талось не так уж много.
МОЖНО ЛИ УТОНУТЬ В МОРЕ ДИРАКА?
Английский ученый Поль Дирак (1905 — 1984), кото-
рого я не раз упоминал, предложил однажды увлекатель-
ную гипотезу. То, что считается пустотой, или, иначе,
физическим вакуумом, на самом деле плотно забито элек-
тронами и позитронами. Обнаружить такое скопление не-
167
возможно. Почему? Чтобы ответить на очередное «поче-
му?», надо снова вернуться к проблеме о том, как заметить
электрон.
У электрона — отрицательный элементарный электри-
ческий заряд. Если где-то находится другой электриче-
ский заряд, этот другой должен испытывать на себе вли-
яние заряда электрона. В подобном случае и говорят, что
электрон замечен. В пространстве, заполненном электро-
нами и позитронами в равных количествах, суммарный
электрический заряд равен нулю. Более того, на каждый
электрон приходится по позитрону, и электрический заряд
каждой пары тоже равен нулю, поэтому заметить элек-
тронно-позитронную пару в только что определенном
смысле невозможно.
Прочитав мои рассказы, вы наверняка найдете, что
возразить, и скажете:
«Существует много разных способов заметить элек-
трон. Попадая на фотографическую пластинку, электрон
оставляет черное пятнышко. В камере Вильсона электрон
оставляет за собой белесый след. Простое движение элек-
тронов в проводнике вызывает отклонение магнитной
стрелки».
Все это верно. Но каждый раз речь идет об электроне
движущемся. Если что-то каким-то образом замечается,
то замечается именно движение электрона. Еще точнее —
движущийся электрон обладает кинетической энергией,
то есть способностью совершать работу. Когда эта работа
выполняется, становится заметным ее результат. А как
увидеть неподвижный электрон?
Не сомневаюсь, можно рассуждать и на иной лад.
Я говорил с самого начала: электрон обладает массой
покоя. Массу-то наверняка можно как-то обнаружить?
Давайте подумаем как. Вы предлагаете взвесить на весах?
Попробуем. Итак, на одну чашку весов кладете гирю, а
на другую... кусок пространства, заполненного электро-
нами и позитронами. Для того чтобы такой опыт провести,
необходимо, чтобы там, где расположена чашка весов с
гирями, электронов и позитронов не было. Но гипотеза
Дирака в том и состоит, что электроны и позитроны
заполняют все пространство.
Вам хочется сказать, что пространство, заполненное
электронами и позитронами, должно как-то тормозить
движущиеся в нем предметы. Спрашивается: почему?
168
Тормозить — следовательно, как-то взаимодействовать, а
электрон взаимодействует с другими объектами только с
помощью своего электрического заряда, или, как мы
установили, испуская фотоны. Нет заряда — нет и взаимо-
действия.
Получается, что, хотя пространство заполнено элек-
тронами и позитронами, обнаружить это обстоятельство
нельзя. Такое пространство назвали морем Дирака, а за-
полняющие море Дирака электроны и позитроны назвали
виртуальными. Слово «виртуальные» означает «возмож-
ные» или «кажущиеся». Итак, море Дирака — это про-
странство, заполненное виртуальными электронами и по-
зитронами.
Интересно: существует ли на самом деле море Дирака
или нет? Еще раз повторю: обнаружить виртуальные элек-
троны и позитроны в каком-либо физическом опыте
нельзя. Так что на вопрос: существует ли море Дирака? —
с совершенно одинаковыми основаниями можно дать и по-
ложительный, и отрицательный ответ. Только сразу пре-
достерегу вас от серьезной ошибки. Электрон матери-
ален — здесь нет никаких сомнений. Из моих слов, что,
мол, безразлично, есть электроны в море Дирака или нет,
вроде бы напрашивается вывод, что безразлично, есть
материя или нет. Это абсолютно неверно.
Вся современная физика приводит к выводу, что ма-
териально само пространство — пустого пространства не
бывает. Раз есть пространство, значит, есть материя. Во-
прос состоит лишь в том, в какой форме материя заклю-
чена в пространстве: в виде виртуальных электронов и
позитронов или еще как-то. Строго говоря, вы должны
считать, что море Дирака заполнено не только виртуаль-
ными электронами и позитронами, но и виртуальными
фотонами, мезонами, промежуточными бозонами и про-
чими «онами». Не замечаете вы их потому, что на каждую
частицу приходится своя античастица. Так существует ли
на самом деле море Дирака или нет? Поставим вопрос
иначе. Поможет ли море Дирака ответить на те «почему?»,
на которые не удалось ответить, даже после того как
вместо понятия однородного электромагнитного поля я
привлек понятие поля, состоящего из фотонов. Сразу на-
ходится ответ на вопрос, до сих пор остававшийся без
ответа: откуда фотоны берутся и куда они потом дева-
ются? Ведь ясно же — они берутся из моря Дирака и в
169
него потом уходят. Нормальное море Дирака спокойно.
Ничто в нем не движется, и поскольку на каждую частицу
приходится своя античастица, заметить их невозможно.
Совсем иначе все выглядит, когда где-то обнаружи-
вается электрический заряд, скажем тот же электрон.
Заряд как бы выталкивает фотоны из моря Дирака на-
ружу, причем если при взаимодействии зарядов появля-
ется дополнительная энергия (например, если вы насиль-
но сближаете два одноименных заряда), то виртуальные
фотоны превращаются в реальные. Передав энергию от
одного объекта к другому — как это делается, я вам рас-
сказывал раньше,— фотон тонет в море Дирака.
Такое объяснение хорошо уже тем, что тут ничто не
возникает из ничего и ничто не исчезает бесследно.
И фотоны, и любые другие частицы существуют посто-
янно. Только они либо находятся под поверхностью моря
Дирака, либо, подобно летучим рыбкам, выскакивают над
поверхностью. И заметьте, что обнаруживается полная
аналогия с магнитным полем, как я его вам растолковал.
Неподвижны заряды — поля как бы нет, движутся заря-
ды — поле появляется. На самом деле не поле появляется,
а деформируется пространство в полном соответствии с
законами теории относительности.
Нечто подобное происходит и с морем Дирака. Я даже
больше скажу. Сам Дирак, когда в 1930 году впервые
сформулировал свою гипотезу, ничего не говорил о по-
зитронах. Он считал, что его море состоит из электронов
и равномерно распределенного в пространстве положи-
тельного электрического заряда. Положительный элект-
рический заряд компенсирует заряды всех электронов,
поэтому море Дирака обнаружить нельзя. Но если по
какой-то причине из моря выскакивает один электрон, там
остается нескомпенсированный положительный заряд,
иначе говоря — пустое место, или, как сам Дирак говорил,
дырка. Эту-то дырку он и назвал позитроном.
Дырка там или не дырка, но на один вопрос пред-
ставление о море Дирака помогло ответить. Откуда бе-
рутся фотоны, обеспечивающие взаимодействие между за-
рядами, и куда они потом деваются, вы теперь знаете.
Отвечу и на второй вопрос. Встречается, скажем, электрон
с позитроном. Как мы раньше говорили, они исчезают, а
на их место рождаются фотоны. Так вот, никуда электрон
с позитроном не исчезают. Они тонут в море Дирака
и выталкивают оттуда должное количество фотонов.
КИДАЕМ КАМЕШКИ С КРУТОГО БЕРЕЖКА...
Давайте немного отдохнем. Представьте, что вы на
берегу тихой речки. Солнышко светит, травка вокруг зе-
леная, накупался всласть — больше купаться не хочет-
ся — и от нечего делать бросаешь в речку камешки. Все
вы этим занимались и прекрасно знаете, что при это&1
получается. Бросишь камешек — от него во все стороны
кругами расходятся волны.
Интересно, задумывались ли вы когда-нибудь над про-
стой вещью: камень, перед тем как упасть в воду, летит
вертикально, сверху вниз, а волна расходится по воде
горизонтально. Почему? Казалось бы, вода должна дви-
гаться в ту сторону, куда толкает ее камень. Так оно
и есть, просто не надо путать движение воды и движение
волны. Когда камень падает в реку, он увлекает за собой
частички воды, которые, двигаясь вниз, выталкивают сво-
их соседей вверх. Благодаря этому вокруг того места, куда
упал камень, образуется гребень волны. Гребень волны —
частички воды, вытолкнутые своими соседками верти-
кально вверх. Но долго на высоте они пробыть не мо-
гут — опускаются вниз, выталкивая вверх опять-таки сво-
их соседок, расположенных еще дальше от места падения
камня.
171
Вот так оно и получается. Частички воды движутся
только в вертикальном направлении — вверх-вниз, вверх-
вниз,— и лишь потому, что движение вверх-вниз проис
ходит в разных местах, вы наблюдаете, что гребень волны,
то есть поднятые вверх частички, перемещается с места
на место.
Представьте себе, что камень вы бросили не в речку,
а в море Дирака. Все происходит, в общем, точно так же,
только выталкивает он не много частичек, а один-един-
ственный электрон. Вообще говоря, не обязательно один,
но для простоты мы разбираем случай, когда камень
маленький и больше одного электрона ему вытолкнуть не
под силу.
Что значит вытолкнуть электрон из моря Дирака? Это
то же самое, что превратить виртуальный электрон в
реальный. В море Дирака при этом обязательно останется
дырка — позитрон. Описанный процесс — это типичный
процесс превращения фотонов в электронно-позитронную
пару. Такие процессы сегодня ученые наблюдают по-
стоянно.
Интереснее всего то, что происходит дальше. Все точно
так же, как с камнем в реке. Выскочивший из моря
Дирака электрон ныряет обратно, выталкивает своего со-
седа, и так далее. То, что вы считаете движением элек-
трона, на самом деле движение многих электронов, а еще
точнее — движение некоего образования, подобного греб-
ню водяной волны. Только движется это образование не
во все стороны, а в одну определенную сторону. Впрочем,
и в воде при желании можно создать нечто подобное.
То, что вы наблюдаете, например, в камере Вильсона,
не движение одного электрона. Это некоторый средний
эффект по событиям, происходящим со многими элек-
тронами. Электроны при этом могут двигаться (если слово
«двигаться» применимо к переходам виртуальных элек-
тронов в реальные и, наоборот, реальных в виртуальные)
не только в другом направлении, но и вообще в другом
смысле этого слова. В частности, в одной из своих работ
Дирак высказал примечательную мысль. Если примени-
тельно к электронам справедливо понятие движения, то
двигаться каждый электрон, так же, как и фотон, может
только со скоростью света. Опять-таки также, как ча-
стички воды при образовании волн движутся со скоростью
звука в воде. А средняя по множеству виртуальных элек-
172
тронов скорость может быть любой, что вы и наблюдаете
в ваших опытах.
Подобное представление дает ответ на вопрос, который
в течение десятилетий мучил многих ученых, в том числе
и Нильса Бора. Как электрон в вакууме мгновенно пе-
рескакивает с орбиты на орбиту и почему никому никогда
не удавалось наблюдать его в процессе перескока? Да по
той простой причине, что никуда он не перескакивает. Он
ныряет в море Дирака, оттуда выныривает другой элек-
трон с другой энергией, а если надо, оттуда же выны-
ривает и фотон.
Все, что в свое время я рассказывал о дифракции
фотонов, справедливо для электронов и любых других
материальных частиц. Гипотезу о том, что электроны
должны дифрагировать аналогично световым волнам вы-
сказал французский физик Луи де Бройль. Вскользь я об
этом как-то упоминал. Вскоре затем гипотеза подтверди-
лась экспериментально, и снова возникла все та же
проблема.
Если наблюдается картина дифракции электрона на
двух щелях, а такая картина действительно наблюдается,
то единственное ее объяснение состоит в том, что электрон
одновременно проходит через две щели. Причем, заметьте,
не разделяется на части, а именно целый, неразделенный,
один и тот же электрон одновременно оказывается в двух
разных местах, то есть в двух щелях. Долго не могли
ученые в это поверить, а когда поверили, некоторые из
них пришли к выводу, что современную физику вообще
словами объяснить невозможно. Вероятно, они правы. Но
что касается конкретного примера с дифракцией, то здесь
все довольно просто. Электрон тонет в море Дирака перед
препятствием, а по ту сторону препятствия выныривает
другой электрон. Причем выныривает он так, то есть в
таком месте и с такой скоростью, как если бы он одно-
временно прошел через обе щели.
Напрашивается такой «детский» вопрос. Существуют
все-таки виртуальные электроны и вообще море Дирака
или это только художественный образ, позволяющий от-
ветить на многие вопросы?
Известен такой опыт. На объем (давайте по-прежнему
считать объемом бутылку) с водородом направляют пучок
нейтронов и наблюдают, что происходит по ту сторону
бутылки. Оказывается, если в сторону бутылки с водо-
родом летят только нейтроны, то по другую ее сторону
наблюдаются как нейтроны, так и протоны. А внутри
бутылки обнаруживаются неподвижные, или, точнее, дви-
жущиеся с очень малыми скоростями, нейтроны. Как
объяснить этот опыт?
Единственное разумное объяснение результатов опыта
таково. Протоны обмениваются с пролетающими мимо
электронами положительно заряженными виртуальными
пи-мезонами. Нейтрон превращается в протон и продол-
жает лететь в том же направлении и с той же скоростью.
Напротив, протон превращается в нейтрон и продолжает
оставаться там, где он находился, будучи протоном. Вир-
туальные пи-мезоны берутся из моря Дирака. Значит,
один этот опыт можно считать экспериментальным под-
тверждением того, что море Дирака все-таки существует.
Что же после всего сказанного остается думать обо
мне, электроне? Помните, высказывал я свои обиды, что
и частицей вы меня обзываете, и волной, и в двуличии
меня подозреваете. Так вот, правильнее всего, наверное,
полагать, что и не частица я никакая, и не волна, и во-
обще, по-вашему говоря, не вещь. Я, электрон,— это со-
бытие, происходящее в море Дирака. Конечно, слово «со-
бытие» не совсем подходит. Но уже одно хорошо: про
событие вы не станете спрашивать, где оно находится
и с какой скоростью движется. Ведь если, например, вам
говорят, что в Москве похолодало, вы не спросите: а на
какой улице?
Рассказ шестой
МОЯ ВАЖНАЯ ПРОФЕССИЯ
Вы наверняка уже устали, а мне еще о многом надо
вам рассказать и поделиться своими сомнениями. Есть
у вас такая привычка: едва только про что-нибудь узнаете,
сразу начинаете думать, как это самое «что-нибудь» на
пользу себе обратить, работать заставить. Ну, мы, элек-
троны, от работы не бегаем. Я вам намекал как-то раз:
вся наша жизнь в движении. Покоящийся да еще и оди-
нокий электрон — такого, почитай, не бывает. Я, во вся-
ком случае, не встречал. А комнату осветить, пищу со-
греть, станок на заводе закрутить или еще чего помуд-
реннее сделать — это нам только подавай!
Тот, кто дочитает эту книжку до конца, я думаю,
поймет, что она делится на две половины. В первой части
я рассказывал вам, кто я такой. Я нарочно начал с
понятий, вам привычных, и уже потом постарался пока-
зать, как все это выглядит на самом деле. Рассказ обо мне,
электроне, не получился бы полным, если бы я заодно не
поведал об электрическом поле, магнитном поле, заряде,
его энергии и о многом другом.
Во второй части я говорю не столько о себе, сколько
о том, как людям удалось заставить меня работать. И это
при том, что работать я и без того люблю — работаю по
двадцать четыре часа в сутки без выходных и отпусков.
Тем не менее вам удалось заставить меня еще и вашу
работу выполнять, например отыскивать всякие пропав-
шие монеты и т. д.
ЭЛЕКТРОНЫ В КРИСТАЛЛЕ
Сейчас мой рассказ пойдет о том, как мы, электроны,
работаем. Профессий у нас уйма. Если обо всех расска-
зать, на одно перечисление целая книжка понадобится. Но
пожалуй, самая старая и до сих пор самая главная про-
фессия — это создавать электрический ток, или, если хо-
175
тите, переносить электрические заряды. С нее и начну.
Вы, наверное, думаете, что про электрический ток вам
и так все хорошо известно. Например, карманный фона-
рик. Ясно, что нет среди вас такого, кто бы этот фонарик
в руках не держал, а раз в руках держал, обязательно хоть
однажды да разобрал — посмотреть, что там внутри. Вот
собрал потом, может быть, и не всякий. Но если и не
собрал, все равно увидел: вложена в карманный фонарик
батарейка. У батарейки — две железки, называются по-
люсами. Эти железки соединяются с другими железками,
а те — уже с лампочкой. Если от одного полюса батарейки
идет сплошной металлический путь к одному полюсу лам-
почки, а от другого полюса батарейки — ко второму по-
люсу лампочки, лампочка горит. Горит потому, что по
металлическим проводникам протекает электрический ток
из батарейки в лампочку и обратно. Если проводники в
каком-нибудь месте разорвать или просто один проводник
к полюсу батарейки не подсоединить, тока не будет и
лампочка не загорится. Вот и вся премудрость. Чего
ж тут непонятного?
Так-то оно так, но ответьте мне тогда на вопрос:
почему металлические проводники ток проводят, а воздух,
например, или картонная прокладка — нет?
Что? Задумались? То-то же. Ну, ладно, давайте начнем
все по порядку.
Как вам известно, все окружающие вас тела бывают
либо твердые, либо жидкие, либо газообразные. У многих
твердых тел атомы располагаются всегда в определенном
порядке — образуют кристаллическую решетку. Такие
твердые тела называют кристаллическими. Я для вас на-
рисовал, как располагаются атомы в одном из самых
простых кристаллов — в кристалле поваренной соли.
Бывают кристаллы гораздо более сложные, например
снежинки.
Но кристаллы как таковые нас не особенно интере-
суют. Важно лишь одно: в кристалле атомы расположены
очень близко друг от друга и каждый атом, точнее, каждое
атомное ядро, находится на своем месте и с этого места
никогда не уходит. Весь кристалл, будь его размеры хоть
метр,-— это как бы одна большая молекула.
В кристаллах атомы удерживаются на своих местах
за счет ковалентных или ионных связей. Об этом я вам
говорил, а сейчас попутно замечу, что удерживать атомы
176
на своих местах в кристаллической решетке — еще одна
моя профессия. Тяжелая, я вам доложу, профессия! Твер-
дые тела бывают всякие. Кирпич, к примеру, он ведь тоже
твердое тело. А на этом кирпиче, случается, еще и три-
дцать этажей стоит. Кирпичу бы сплюснуться в лепеш-
ку — так нет: мы, электроны, на своих местах что есть
силы напряглись и держим атомы. И кирпич все тридцать
этажей держит, не сплющивается. Ну да ладно, это я ведь
к слову просто сказал.
Так вот, кристалл, он потому и кристалл, что все
атомные ядра в нем всегда остаются на своих местах, как
говорят, в узлах кристаллической решетки. Ну а элек-
троны? Электроны — по-всякому. У которых энергия свя-
зи большая, или, как я вам ужё толковал, которые по-
ближе к ядру расположены, те вроде бы каждый возле
своего атома держится. А у которых энергия связи по-
меньше, те вообще ничьи. Никаких своих или чужих
атомов не признают!
Раз уж вы предыдущие главы осилили, давайте рас-
суждать как положено, по-серьезному. Что такое твердое
тело? Твердое тело — это, как вы теперь научились го-
ворить, система, состоящая из множества атомов. Если бы
все эти атомы находились на больших расстояниях друг
от друга, у системы была бы некоторая определенная
энергия. Если же атомы сближать, полная энергия си-
стемы становится меньше.
Все правильно. Хороший пример — водяной пар. Ато-
мы воды в водяном паре расположены друг от друга на
относительно больших расстояниях. Когда система «во-
7 Электроны... электроны..
177
дяной пар» охлаждается, образуется вода, то есть энергия
системы уменьшается — атомы приближаются друг к дру-
гу. Если еще уменьшить энергию — вода замерзнет, об-
разуются кристаллики льда. Кристалл — это такое состо-
яние системы, в котором ее собственная энергия имеет
минимальное значение (вспомните молекулу водорода).
Энергия системы, состоящей из атомов,— это энергия
их электромагнитного поля. Электромагнитное поле за-
нимает промежутки между атомными ядрами, оно не дает
ядрам ни приблизиться, ни отдалиться друг от друга.
Снова можно рассуждать по-разному. Можно сказать, что
электроны занимают все пространство между атомными
ядрами, и именно потому, что они занимают большое
пространство, их энергия мала. А можно сказать, что
атомы обмениваются электронами.
Так или иначе, но каждый электрон оказывается об-
щим для всех атомов кристалла. Или, другими словами,
электроны размешаны в межатомном электромагнитном
поле, как сахар в чае. Это вам хорошо знакомо. Все, что
от вас теперь требуется, это представить себе не два атома,
как в молекуле водорода, а много-много атомов.
Вообразите, что вы уменьшились до размеров элек-
трона и вместе с измерительными приборами залезли в
кристалл. Никаких электронов вы там не найдете. Найдете
только электромагнитное поле. То есть в каждой точке
кристалла (исключая, пожалуй, точки внутри атомных
ядер) вы обнаружите напряженность электрического поля
й напряженность магнитного поля. Но раз есть напря-
женность электрического поля и напряженность магнит-
178
ного поля, значит, с каждой точкой пространства внутри
кристалла можно связать определенное значение количе-
ства движения и определенное значение энергии.
Добавлю, что сумма отрицательных электрических за-
рядов всех электронов кристалла равна сумме положи-
тельных электрических зарядов всех атомных ядер. По-
этому, как говорят, твердое тело электрически нейтрально.
Оно не заряжено ни положительно, ни отрицательно.
Все-таки есть электроны в кристалле или нет? Если
смотреть на кристалл извне, вроде как бы нет. Поскольку
кристалл в целом электрически нейтральный, то на не-
котором расстоянии от его границ не обнаруживается
даже электромагнитного поля. Если залезть внутрь кри-
сталла — тоже вроде бы нет. Есть электромагнитное поле.
В одной точке напряженность, например, электрической
составляющей этого поля сильнее, в другой — слабее. Но
сказать уверенно, что в какой-то точке напряженность
электрического поля такова-то, потому что поблизости
от этой точки находится данный электрон, нельзя. Элект-
рическое поле в любой точке представляет собой сумму
электрических полей всех электронов кристалла. Если
рассматривать стакан с чаем на свет, то невозможно
определить, есть в чае сахар или нет.
Но узнать, есть ли в чае сахар, очень просто. Доста-
точно попробовать чай на вкус. А чтобы узнать, есть ли
в твердом теле электроны, достаточно попробовать запу-
стить туда один-единственный электрон. Здесь справед-
ливы все рассуждения, которые я вам приводил приме-
нительно к отдельным молекулам. Кристалл — как бы
одна огромная молекула. Каждый электрон в нем нахо-
дится в определенном состоянии, то есть обладает неко-
торой энергией. При этом в одном и том же состоянии не
могут находиться, согласно принципу запрета Паули,
больше двух электронов, и то при условии, что их спины
направлены в противоположные стороны. Когда электрон
попадает в электромагнитное поле кристалла, сам он как
бы растворяется, но передает полю свой импульс и свой
спин. И то и другое сохраняется полем в полном соот-
ветствии с законами сохранения.
Если вы захотите затолкать в кристалл еще один элек-
трон, все будет зависеть от того, какова у этого электрона
энергия. Если в кристалле уже имеется электрон с такой
точно энергией, то затолкать чужака удастся только в том
179
случае, если его спин направлен в противоположную сто-
рону. Если в кристалле уже имеются два электрона с
такой энергией, то затолкать чужака просто не удастся.
Иначе говоря, в кристалле каждый электрон имеет свое
место. Оно определяется не его положением в простран-
стве (в кристалле каждый электрон присутствует везде),
а его энергией.
Чтобы понять, о чем идет речь, попробуем построить
молекулу водорода. Вы постепенно приближаете друг к
другу два атома водорода. По мере сближения полная
энергия системы, состоящей из двух протонов и двух
электронов, постепенно уменьшается (посмотрите на гра-
фик). Наконец наступает момент, когда полная энергия
системы принимает свое минимальное значение и при
дальнейшем сближении станет увеличиваться. Оба элек-
трона при этом также принимают какое-то значение энер-
гии. Эти-то значения энергии и определяют место элек-
трона в молекуле водорода. Причем у обоих электронов
в молекуле водорода одно и то же значение энергии. Так
получается потому, что два электрона с противоположными
спинами как бы не замечают друг друга и могут занимать
одно и то же место.
Теперь представьте себе, что к молекуле водорода вы
приближаете еще один атом того же водорода. Рассуж-
даем, как раньше. Чему равна энергия системы, состо-
ящей из молекулы водорода и одного отдельного атома
водорода? Ну, скажем, какому-то значению, которое, оче-
видно, равно сумме полной энергии молекулы и энергии
отдельного атома. Приближаем атом к молекуле — полная
Эмергяя
Расстояние
энергия системы уменьшается. Причина уменьшения из-
вестна. Начиная с определенного момента, электрон, ко-
торый раньше принадлежал одному только атому, стано-
вится общим для трех атомов.
Потенциальная энергия системы, состоящей из трех
протонов и двух электронов, конечно, отличается от по-
тенциальной энергии системы, состоящей из двух прото-
нов и двух электронов. Поэтому кинетическая энергия
третьего электрона должна быть иной, чем кинетическая
энергия электронов в молекуле из двух атомов. В системе,
состоящей из трех атомов водорода, появляется дополни-
тельное свободное место (определяемое значениями энер-
гии и импульса), которое занимает третий электрон. За-
метили? Направление спина третьего электрона безраз-
лично, поскольку по сравнению с первыми двумя третий
электрон находится в ином энергетическом состоянии (за-
нимает иное место).
Кроме того, энергия связи в системе из трех, четырех
и более атомов значительно меньше энергии связи двух-
атомных систем. Поэтому многоатомные системы (кри-
сталлы) могут существовать лишь при относительно низ-
ких температурах. В случае водорода — это температуры,
близкие к абсолютному нулю, в случае воды — темпера-
туры меньше нуля по шкале Цельсия. При повышении
температуры кристалл распадается на двухатомные мо-
лекулы.
ОДИН ЗА ВСЕХ И ВСЕ ЗА ОДНОГО
Советую вам на минутку остановиться и подумать: все
ли понятно? Наверное, вас все-таки немного смущает,
когда я говорю, что электрон занимает определенное ме-
сто. Вы привыкли, что место — положение в пространстве.
Например, в кино. Вы входите в зал и садитесь на свое,
скажем, десятое место в пятом ряду. Все понятно, не
правда ли? Можно добавить еще, что ваше место занимает
определенное положение относительно пола зрительного
зала, а поскольку кинотеатр построен на земле, то для
вашего места можно указать точные географические ко-
ординаты — широту и долготу. Так бывает далеко не всег-
181
да. Возьмем, например, самолет. Если вы летите в само-
лете, у вас тоже есть место, которое, как и в кино, указано
в вашем билете, например кресло Б пятнадцатого ряда.
Это место занимает определенное положение относительно
самолета, но относительно земли его положение постоянно
меняется. Пойдем дальше. У космонавтов тоже есть свои
кресла, или, если, хотите, свои места, внутри орбитальной
станции. Однако за время их пребывания в космосе сама
орбитальная станция (а следовательно, и места космо-
навтов) успевает побывать над самыми различными точ-
ками земного шара.
Вы уже поняли, к чему я клоню? Само понятие места
зависит от того, откуда смотреть. Пойдем теперь еще
немножко дальше. Наверное, многие из вас видели ат-
тракцион «Гонки на мотоцикле по вертикальной стене».
Когда вы наблюдаете за гонщиком, что вы видите? Гон-
щик находится высоко над полом и едет по внутренней
поверхности цилиндрической стенки. А как видит сам
гонщик? Он представляет все несколько иначе. Для него
низ — та поверхность, по которой он мчится, а пол и по-
толок павильона — стены.
Наконец представьте себе громадный полый шар, вра-
щающийся с большой скоростью, и вы находитесь внутри
этого шара. Ну, как вы себя чувствуете? Вы чувствуете
себя там так же, как гонщик в аттракционе. Низом для
вас всегда будет часть поверхности шара, ближайшая
к экватору, то есть к линии, образующейся пересечением
поверхности шара и плоскости, перпендикулярной оси
вращения. Если вы сядете на поверхность шара где-то в
районе экватора, вы будете чувствовать себя так же спо-
койно и уютно, как если бы вы сидели на полу в вашей
комнате. Это и есть ваше место. В любой другой точке
поверхности вращающегося шара вы будете чувствовать
силу, стремящуюся переместить вас вниз. Примерно то же
самое и в кино. Сидя не на своем месте, вы ощущаете
беспокойство: вдруг придут законные хозяева и попросят
вас удалиться. Осталось добавить, что внутри шара ваше
место — то положение, при котором ваша потенциальная
энергия минимальная. Вы можете спокойно сидеть на
этом месте, не подозревая, тем более если в шаре нет окон,
что шар вращается и ваше место перемещается в
пространстве.
С электроном получается то же самое. Для него занять
182
место — значит приобрести состояние с определенным
значением энергии. При этом в пространстве он присут-
ствует повсюду внутри кристалла. Повсюду, потому что
его электромагнитное поле складывается с электромаг-
нитными полями других электронов и атомных ядер, и
невозможно провести границу, отделяющую один элек-
трон от остальных.
Вы убедились, что в системе, состоящей из трех атомов
водорода, у электронов есть два значения энергии (два
места), которые они могут занимать? Продолжим мыс-
ленный эксперимент. Только помните, что, после того как
третий атом приближен, совершенно бессмысленно гово-
рить, где какой электрон расположен. Все три электрона
занимают одно и то же пространство, и отличить их друг
от друга невозможно. Правда, можно представлять себе
это иначе: электроны непрерывно меняются местами. Но
утверждать можно лишь одно: место, соответствующее
меньшему значению энергии (природа ленива!), занято
целиком — на нем сидят два электрона с противополож-
ными спинами, а место, соответствующее большему зна-
чению энергии, занято наполовину. Если к уже образо-
ванной системе приблизить четвертый атом водорода, об-
разуется система из четырех атомов с двумя местами,
полностью занятыми электронами. Это, по-моему, понят-
но и без долгих рассуждений.
К уже построенной системе из четырех атомов до-
бавьте пятый, шестой, двадцатый, сотый и так далее ато-
мы. Что произойдет? Думаю, вы сами легко сообразите.
Каждая пара новых атомов, присоединяясь к построенной
системе, создает одно дополнительное место для двух
электронов. Общее число таких мест равно числу атомов
в кристалле, поделенному пополам. Каждое место занято
двумя электронами с противоположно направленными
спинами. Повторю еще раз, хотя, возможно, это излишне:
все электроны атомов, образующих кристалл, занимают
все пространство кристалла. Все пространство кристалла
заполнено электромагнитным полем, получающимся в ре-
зультате сложения электромагнитных полей всех элек-
тронов, и при этом каждый отдельный электрон все-таки
занимает свое место, то есть обладает определенным зна-
чением энергии.
ГДЕ МОЕ МЕСТО?
Остается ответить па вопрос: как распределяются ме-
ста на оси энергий? Чтобы найти ответ, повторю наши
рассуждения сначала. К молекуле из двух атомов водо-
рода приближают третий атом. Ясно, что потенциальная
энергия шести взаимодействующих, то есть отталкива-
ющихся и притягивающихся, объектов — электронов и
протонов — имеет иное значение, чем потенциальная
энергия четырех объектов. Значит, иной должна быть
и энергия электронов. Попробую изобразить это на ри-
сунке. Я нарисовал только вертикальную ось и точками
на ней отметил значения энергии, то есть места, которые
занимают первый и второй (гг12), третий и четвертый
(ггз4), пятый и шестой	электроны.
Предположим, образована система, состоящая из ста
атомов. В этой системе имеется пятьдесят значений энер-
гии, которые принимают электроны. Этим пятидесяти зна-
чениям соответствует пятьдесят точек (см. рисунок). При-
ближаете вы к системе два новых атома — сто первый и сто
второй. Куда должна попасть точка, соответствующая
новому значению энергии, образующемуся в результате
прибавления сто первого и сто второго атомов?
Придется подумать. Кристалл, состоящий из ста ато-
мов, занимает относительно большую область простран-
ства. Допустим, два новых атома вы приближаете к этому
кристаллу справа (посмотрите на рисунок). Когда два
новых атома приблизились, они оказались на близком
«л*о о о
о О О О о о О О
о о О О О О О О
о о о о о О о°0°аа
о О о о о О 0°о°с°
О О О О О О
О О О О О О о о
ООО OW о о0
расстоянии от атомов, находящихся в кристалле справа,
и на относительно большом расстоянии от атомов, нахо-
дящихся в кристалле слева. Помните? Потенциальная
энергия взаимодействия заряженных объектов убывает
обратно пропорционально расстоянию между этими объек-
тами. Что это означает? Когда к кристаллу, состоящему
из ста атомов, приближают еще два атома, общая потен-
циальная энергия системы, безусловно, изменяется.
За счет чего она изменяется? Главным образом за счет
взаимодействия двух новых атомов с небольшим количе-
ством атомов, расположенных близко от правого края
кристалла, и почти не меняется в результате взаимодей-
ствия с атомами, расположенными вблизи левого края.
Приближение двух новых атомов к кристаллу, состояще-
му из ста атомов, имеет примерно те же последствия, что
и приближение двух новых атомов к системе, состоящей,
скажем, из десяти атомов, расположенных в крайней пра-
вой части кристалла. Вот и получается: чем больше атомов
в кристалле, тем гуще располагаются точки на оси энергий.
Общий интервал, занимаемый точками, почти не меняется.
Этот интервал, занятый значениями энергии, или свобод-
ными местами, которые могут занимать электроны, назы-
вается разрешенной зоной.
Теперь можно окончательно сказать, что представляет
собой кристалл водорода. Это область пространства, в
которой в определенном порядке (в узлах кристалличе-
ской решетки) размещены протоны. Пространство между
протонами занято электромагнитным полем электронов.
Каждый электрон присутствует повсюду внутри кристал-
ла, но при этом занимает свое место, то есть обладает
определенным значением кинетической энергии и опре-
деленным значением импульса. Места, занимаемые элек-
тронами, распределены внутри некоторого интервала зна-
чений энергии, называемого разрешенной зоной.
Энергия связи атомов в кристалле водорода очень ма-
ла. Поэтому водород существует в кристаллическом со-
стоянии при весьма низких температурах, близких к аб-
солютному нулю, то есть к —273°С. Я выбрал водород в
качестве примера потому, что в атоме водорода имеется
только один электрон. Проводить рассуждения для атомов
с многими электронами значительно сложнее. Но полу-
ченные результаты справедливы для всех без исключения
кристаллических тел.
185
Кристалл любого вещества, например железа, выгля-
дит точно так же. Это область пространства, в которой в
определенном порядке расположены ядра соответству-
ющих атомов. Пространство между ядрами заполнено
электромагнитным полем электронов. При этом каждый
электрон находится на своем месте, то есть обладает
определенными значениями энергии и импульса. Значения
энергии занимают определенные интервалы оси энергий,
то есть разрешенные зоны. Однако в отличие от кристалла
водорода в кристаллах других веществ таких зон может
быть несколько. Например, кристалл лития имеет две
разрешенные зоны. В одной зоне располагаются места
электронов с большей энергией связи, а во второй зо-
не — места электронов с меньшей энергией связи.
ЛЕНИВЫЕ ЭЛЕКТРОНЫ
Все, что я рассказал, справедливо для основного со-
стояния вещества, такого, когда весь кристалл обладает
минимально возможной энергией. Кроме основного, бы-
вают возбужденные состояния, когда один или несколько
электронов имеют энергию большую, чем в основном со-
стоянии. Электрон переходит в возбужденное состояние,
если сообщить ему дополнительную энергию. Такую до-
полнительную энергию он получает при разогревании
кристалла или в результате столкновения с фотоном.
Для того чтобы в моем мире произошло какое-нибудь
событие, нужно, чтобы момент количества движения та-
кого объекта, с которым происходит событие, изменился
не меньше чем на h. Переход электрона из основного
состояния в возбужденное — это событие. Точно так же
событием является переход электрона из одного возбуж-
денного состояния в другое, характеризуемое еще боль-
шим значением энергии. Это значит, что для атомов каж-
дого вещества, кроме мест, соответствующих основному
состоянию электрона, существуют места, соответствующие
первому, второму и так далее возбужденным состояниям.
При объединении атомов в кристалл эти места также
образуют зоны. На рисунке показана зонная диаграмма
кристаллического твердого тела.
186
Как видно из рисунка, зонная диа-
грамма представляет собой чередование
интервалов, заполненных свободными
местами, с интервалами, где свободных
мест нет. Эти последние интервалы по-
лучили название запрещенных зон.
В пределах запрещенной зоны нет ни
одного значения энергии, которые мог
бы принимать электрон. Наоборот, в
пределах разрешенных зон свободные
места расположены столь густо, что на
первый взгляд кажется, будто в преде-
лах разрешенной зоны электрон при-
нимает любое значение энергии. Так ли
это на самом деле? Количество свобод-
ных мест в каждой разрешенной зоне
равно количеству валентных электронов
в атоме данного вещества, помножен-
ному на полное количество атомов в дан-
ном кристалле и деленному пополам.
О валентных электронах стоит ска-
зать особо. В силу лености природы
электроны прежде всего стремятся за-
нять места с наименьшей энергией, то
есть самые нижние зоны, показанные на
рисунке. Поэтому при температуре абсо-
лютного нуля какое-то количество зон
(это количество определяется видом
вещества) оказывается полностью за-
нятым электронами. Самая верхняя, то
есть соответствующая самым большим
значениям энергии, зона, в которой все
свободные места при температуре абсо-
лютного нуля заняты электронами,
называется валентной зоной. Над ва-
лентной зоной обычно расположена
запрещенная зона, а над ней — разре-
(ЗвоЕодная
зона
Запрещенная
Зона
Валентная
Зона

шенная, так называемая свободная, зона. При температуре
абсолютного нуля все места в свободной зоне свободны.
Если температура кристалла отлична от абсолютного
нуля, какая-то часть электронов приобретает достаточную
дополнительную энергию и переходит в возбужденное со-
стояние. В терминах зонной диаграммы £то означает, что
187
какое-то количество мест в свободной зоне оказывается
занятым, а в валентной зоне, напротив, образуются сво-
бодные места.
Возбужденное состояние электрона неустойчиво. В си-
лу все того же закона лености природы, электрон при
первом удобном случае возвращается в основное состо-
яние. Избыточная энергия при этом выделяется в виде
фотона. Поэтому при отличной от нуля абсолютной тем-
пературе какая-то часть электронов все время возбужда-
ется и переходит в свободную зону, а какая-то часть
электронов возвращается в валентную зону. Если темпе-
ратура постоянная, или, как говорят, кристалл находится
в состоянии теплового равновесия, количество электронов,
переходящих в свободную зону в единицу времени, равно
количеству электронов, возвращающихся в валентную зо-
ну в ту же единицу времени.
Количество электронов, находящихся в свободной зоне,
остается постоянным. Это количество (говорят — концен-
трация) свободных электронов зависит от температуры
и . ширины запрещенной зоны, разделяющий свободную
и валентную зоны. Концентрация электронов в свободной
зоне тем больше, чем выше температура и чем меньше
ширина запрещенной зоны.
В начале главы я упоминал про электрический ток,
текущий по проводникам. Спроси любого из вас, что такое
электрический ток, вы, конечно, сразу ответите: мол, это
движение электронов по проводнику. Сидят в проводнике
такие маленькие заряженные шарики, электроны, и, стоит
подействовать на них внешним электрическим полем, они
все сразу начинают двигаться — проводить электрический
ток.
Скоро вы увидите, что все происходит не совсем так,
но для начала годится и это объяснение. Подумайте толь-
ко: как электрон может двигаться в проводнике? Ну,
двигаться — значит иметь некоторую скорость, направ-
ленную в нужную сторону, то есть туда, где происходит
движение. Грубо говоря, движущийся электрон отлича-
ется от неподвижного тем, что у движущегося имеется
дополнительная составляющая импульса, направленная в
ту сторону, где происходит движение. Тут-то начинается
самое интересное. В твердом теле большинство электронов
находится в валентной зоне. При этом каждый электрон
занимает свое место, то есть обладает определенным зна-
188

чением импульса. Раз есть импульс,
значит, электроны движутся. Но это
неупорядоченное движение. Каждый
электрон в каждый момент времени
движется в какую-то сторону, напри-
мер переходит от одного атомного
ядра к другому.
Электронов очень много, и если
в какой-то момент времени какой-то
электрон движется, скажем, справа
налево со скоростью у, то обязательно
найдется другой электрон, который в
тот же момент времени движется с
такой же точно скоростью и, но слева
направо. Иначе и быть не может. Ведь
если бы количество электронов, дви-
жущихся без всякой внешней при-
чины в одном направлении, оказалось
больше количества электронов, дви-
жущихся в противоположном направ-
лении, это означало бы, что по телу,
опять-таки без всякой внешней при-
чины, протекает электрический ток.
Но протекание электрического тока
сопровождается выделением энергии,
которой в отсутствие внешней при-
чины взяться неоткуда.
Итак, если внешняя причина от-
сутствует, каждый электрон обладает
своим значением импульса, однако
суммарный импульс всех электронов
равен нулю.
Предположим теперь, что вы за-
ставили какую-то часть электронов
двигаться в одном направлении. Что
это означает? Импульс каждого из
этих электронов должен увеличиться
х
<
о
(Я
о
а.
с
= = < 6ВоБоДнаЛ
=:	Зона
189
на некоторую величину, равную произведению скорости
их упорядоченного движения на массу электрона. Но для
электрона в твердом теле увеличить импульс означает
занять другое место в зоне. Об этом мы очень подробно
толковали. Вся загвоздка в том и состоит, что ни в валент-
ной зоне, ни в зонах, расположенных по шкале энер-
гий ниже валентной, свободных мест нет. Поэтому в веще-
стве, в котором подавляющее большинство электронов рас-
положено в валентной зоне и других низших зонах, упоря-
доченное движение электронов невозможно в силу прин-
ципа запрета Паули.
Я предупреждал вас, что на самом деле все происходит
не совсем так. Но подобных простых рассуждений доста-
точно для того, чтобы ответить на вопрос, «поставленный
в начале главы. Почему одни вещества проводят элект-
рический ток, а другие нет? Все зависит от ширины
запрещенной зоны, разделяющей валентную и свободные
зоны. По этому признаку вещества принято делить на три
основных группы. У веществ первой группы запрещенная
зона, разделяющая валентную и свободную зоны, очень
широкая — ширина ее больше трех электрон-вольт. По-
этому здесь под действием температуры лишь отдельные
электроны могут перейти в возбужденное состояние.
Основная масса их остается в валентной зоне и ниже.
Такие вещества при нормальной, комнатной, темпера-
туре электрического тока не проводят. Называются они
изоляторами. Если нагреть изолятор до высокой тем-
пературы, он может начать проводить ток, и даже очень
хорошо. Например, при сильном нагревании изоляции
электрических проводов изоляция начинает проводить
ток, и происходит короткое замыкание. Поэтому вам всег-
да рекомендуют держать электрические приборы подаль-
ше от газовых плит и других источников высокой тем-
пературы.
У веществ третьей группы, наоборот, валентная и сво-
бодная зоны настолько широкие, что они перекрываются
(посмотрите на рисунок), и запрещенная зона между
ними попросту отсутствует. Большинство электронов в
валентной зоне может двигаться, потому что, увеличивая
свой импульс, они просто занимают одно из многочис-
ленных свободных мест в свободной зоне. Вещества треть-
ей группы называют проводниками. Большинство метал-
лов — проводники. Стоит поместить проводник во внеш-
190
нее электрическое поле, как по нему сразу начинает про-
текать электрический ток.
У веществ второй группы между валентной и сво-
бодной зонами имеется запрещенная зона, но ширина
ее невелика — порядка одного электрон-вольта. При низ-
ких температурах такие вещества ведут себя, как хорошие
изоляторы. Но достаточно повысить температуру — и они
сразу начинают проводить электрический ток, тем лучше,
чем выше температура. Вещества второй группы называют
полупроводниками. Полупроводники обладают интерес-
ными свойствами, но об этом речь пойдет дальше.
О ЧЕМ РАССКАЗАЛИ РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТА?
С помощью упрощенной модели мы разобрались, чем
отличаются друг от друга проводники, полупроводники
и изоляторы. Зная расположение у различных веществ
валентной, запрещенной и свободной зон, можно пред-
сказать, как будут вести себя эти вещества в электриче-
ском поле. Но вы уже сами поняли, что подобное объяс-
нение очень упрощенное. Как можно говорить о движении
электрона в кристалле, если он и без того присутствует
в кристалле повсюду?
У нас с вами установилась хорошая традиция: все
рассуждения начинать с истин, которые ни у кого не
вызывают сомнений. Поступим так и сейчас. Помните, в
первой главе я вам рассказал про опыт Толмена и Стю-
арта? Толмен и Стюарт брали катушку с проводом, рас-
кручивали ее до большой скорости и резко тормозили.
В момент торможения приборы регистрировали протека-
ние по проводу катушки электрического тока.
О чем говорят результаты этого опыта? Прежде всего
о том, что внутри провода есть какие-то объекты, обла-
дающие массой. Именно наличие массы заставляет их
продолжать двигаться по инерции после того, как провод
перестал двигаться. Эти объекты не закреплены внутри
провода. Если бы они были жестко закреплены, они бы
останавливались вместе с проводом. Но какая-то связь с
материалом проводника у этих объектов все же имеется.
191
Если бы такой связи не было, они бы не раскручивались
вместе с проводником.
Что еще несомненно? Эти объекты несут на себе от-
рицательный электрический заряд, потому что электри-
ческий ток, который зарегистрировали приборы в опыте
Толмена и Стюарта, по определению, есть не что иное, как
перемещение в пространстве электрических зарядов.
Такова, как говорят, качественная картина. Точные
расчеты, произведенные с помощью результатов измере-
ний в опыте Толмена и Стюарта, показали, что заряды
объектов должны иметь отрицательный знак, а отношение
величины заряда к величине массы каждого объекта с
большой степенью точности совпадает с величиной этого
отношения для электрона.
Вряд ли можно представить себе более убедительное
подтверждение тому, что электрический ток в проводнике
и есть не что иное, как движение электронов. Электроны
обладают массой. Электроны связаны с атомными ядрами,
расположенными, как вы теперь знаете, в узлах кристал-
лической решетки (эти атомные ядра составляют основу
проводника), посредством электромагнитного поля. Это
именно такая связь, которая заставляет электроны учас-
твовать в общем движении проводника и в то же время
позволяет им двигаться еще некоторое время после ос-
тановки катушки с проводом. Измеренная величина от-
ношения заряда к массе тоже не может получиться в
результате случайного совпадения.
Казалось бы, о чем тут толковать. Попытаемся все же
порассуждать дальше. Для этого совершим еще раз столь
привычное вам путешествие внутрь кристалла. Не правда
ли, знакомая картина? В узлах кристаллической решет-
ки — атомные ядра. Ядра расположены друг от друга на
расстояниях, в сто тысяч раз превышающих радиусы са-
мих ядер. С точки зрения объектов, не имеющих элект-
рических зарядов (конечно, мы полагаем, что каждый из
вас в целом электрически нейтрален), кристаллическое
твердое тело — просто пустота, в которой кое-где встре-
чаются крохотные (даже в атомных масштабах) ядрышки.
Настолько крохотные, что, как я вам однажды говорил,
моя сестричка нейтрино свободно пролетает насквозь весь
земной шар, так ни разу и не встретив, ни одного ядра.
Но это с точки зрения нейтральных объектов. Если объект
несет на себе электрический заряд, картина резко меня-
192
ется. Все пространство внутри кристалла заполнено элект-
рическим полем, причем полем исключительно мощным.
Чтобы сжать кристалл, то есть чуть-чуть изменить рас-
стояния между атомными ядрами, приходится затрачи-
вать огромные усилия.
Электрон —• заряженный объект. Поэтому для электро-
на никакого свободного пространства внутри кристалла
нет. Когда говорят «свободные электроны» или «свободная
зона», имеют в виду лишь то обстоятельство, что электро-
ны, находящиеся в свободной энергетической зоне, не под-
вергаются дополнительным запретам, вытекающим из
принципа Паули. В остальном картина такова. Расстояния
между узлами кристаллической решетки (говорят — по-
стоянная кристаллической решетки) имеют порядок
10—1() метра, что примерно вдвое больше первого боров-
ского радиуса. Что это значит? Облюбуйте какую-нибудь
точку внутри кристаллической решетки, максимально
отстоящую от ближайших атомных ядер, и мысленно
поместите в эту точку электрон. Энергия связи этого
электрона с ближайшим ядром будет иметь тот же порядок,
что и энергия связи электрона в атоме водорода. Это очень
большая величина.
Разобрались, что получается? Для того чтобы прота-
щить электрон сквозь кристаллическую решетку, необхо-
димо затратить энергию, неизмеримо большую, чем ее
затрачивается на самом деле при протекании электриче-
ского тока по проводнику.
Но это еще не все. Как будет меняться рассмотренная
картина, если постепенно охлаждать проводник? Казалось
бы, никак. При охлаждении атомные ядра и их элект-
ромагнитные поля остаются на своих местах. А резуль-
таты опытов свидетельствуют об обратном. У многих про-
водников, охлажденных до температуры, близкой к аб-
солютному нулю, возникает так называемое явление
сверхпроводимости. Они перестают оказывать какое бы
то ни было сопротивление прохождению электрического
тока. Значит, одно из двух: либо при температурах, близ-
ких к абсолютному нулю, электромагнитное поле внутри
кристалла исчезает (вымораживается), либо не верно ут-
верждение о том, что электрический ток в проводнике
вызывается движением электронов.
Первое из этих предположений явно не соответствует
действительности, поскольку при исчезновении магнит-
193
ного поля исчезла бы и связь между атомами, то есть
кристалл просто развалился бы на составные части. Но
если справедливо второе предположение, как объяснить
результаты опыта Толмена и Стюарта?
Вы заметили, что до сих пор мы все время мыслим
движение электрона по проводнику как механическое дви-
жение сейчас — здесь, а потом в другом месте. Теперь
самое время вспомнить, что механическое движение есть
частный случай и что возможно движение, при котором
в привычном вам смысле ничто не движется. Не поможет
ли нам и сейчас подобное представление выйти из тупика,
в который мы, похоже, попали?
Сначала представьте себе конструкцию, показанную на
рисунке. Батарейка, лампочка от карманного фонаря и
два проводника, соединяющие между собой батарейку
и лампочку. По проводникам течет ток, и лампочка горит,
если, конечно, батарейка пока еще, как говорят, не «села».
Теперь давайте рассуждать по порядку. По-прежнему счи-
таем, что электрический ток — движение электронов по
проводнику. Вот и рассмотрим один такой электрон (по-
смотрите на рисунок), движущийся с некоторой скоро-
стью. Такое движение электрона эквивалентно протека-
нию электрического тока, но, как вы хорошо знаете, при-
нято считать, что ток движется в направлении, противо-
положном движению электронов. Направление тока я то-
же обозначил на рисунке стрелкой, помеченной буквой I.
Движение электронов (или, что то же самое, проте-
кание тока) сопровождается появлением магнитного поля,
поэтому здесь я сразу нарисовал стрелки, изображающие
магнитную индукцию. Они помечены буквой В. На ри-
сунке изображены еще две стрелки, показывающие на-
правление вектора напряженности электрического поля.
Они помечены буквой Е.
Вам остается только вспомнить, что говорилось в
третьей главе, и дорисовать еще две стрелки, представ-
194

ляющие величину и направление количества движения
(импульса), связанного с каждым элементарным объемом
окружающего электрон пространства. Все правильно —
это стрелки, помеченные на рисунке буквами Р. Они
направлены в ту же сторону, куда направлена скорость
электрона. Если просуммировать значения количеств дви-
жения по всему объему пространства, окружающего дви-
жущийся электрон, то, как и следует ожидать, получится
величина, равная произведению массы электрона на его
скорость, а направление суммарного количества движения
совпадает с направлением скорости электрона.
Движется электрон и обладает количеством движения,
равным произведению массы на скорость.
Вы скажете: «Все это мы и в школе проходили и при-
выкли к этому, а ты, электрон, говоришь то же самое, но
обязательно с каким-то вывертом».
Ладно. Я давно взял себе за правило на вас не оби-
жаться. Наберитесь еще немножко терпения. Вот на ри-
сунках я нарисовал движущийся положительный заряд
и движущийся отрицательный заряд. Объяснять тут не-
чего — все ясно из рисунков. На что только прошу вас
обратить внимание: в случае положительного заряда на-
правление вектора количества движения совпадает с на-
правлением протекания тока.
А теперь взгляните на рисунок. Вернее, рисунок-то
прежний — те же лампочка, батарейка и проводни-
ки,— но с некоторыми добавлениями. Правый проводник
196
соединен с положительным полюсом батарейки. Ток по
нему течет, как и полагается, от положительного полюса
к отрицательному, то есть снизу вверх'. Вокруг проводника
я нарисовал линию магнитного поля и стрелками, поме-
ченными буквой В, обозначил величину и направление
магнитной индукции в соответствующих точках простран-
ства. Проводник в целом электрически нейтрален и, сле-
довательно, не имеет собственного электрического поля.
Однако он соединен с положительным полюсом батарейки
и поэтому весь целиком заряжен положительно. Это об-
стоятельство я тоже обозначил стрелками, помеченными
буквой Е.
То же самое я проделал и с левым проводником. Он
соединен с отрицательным полюсом батарейки и, следо-
вательно, сам заряжен отрицательно и ток по нему течет
сверху вниз. Вот смотрите, как интересно получается!
В пространстве, окружающем как левый, так и правый
проводник, векторы количества движения направлены
снизу вверх. В случае левого проводника это направление
совпадает с направлением движения электронов, а в слу-
чае правого проводника',' наоборот, противоположно на-
правлению движения электронов.
Что в таком случае движется? Видите, все обстоит
совсем не так просто, как казалось на первый взгляд.
Поводов для размышления немало. Внутри проводника
магнитное поле практически отсутствует, поэтому векторы
количества движения внутри проводника равны нулю.
Если и есть какое-то движение, оно происходит в про-
странстве, окружающем проводники.
Перед тем как ответить на вопрос, что же движется,
посмотрим картинки. Вот нарисованы батарейка и лам-
почка. У батарейки вектор напряженности электрического
поля направлен, как и положено, от положительного по-
люса к отрицательному, то есть против направления тока.
У лампочки вектор напряженности электрического поля
тоже направлен от положительного полюса к отрицатель-
ному, то есть по направлению тока. Остальное вам по-
нятно без объяснений. Ну а результат? Результат, по-мо-
ему, просто ошеломительный.
Оказывается, у батарейки векторы количества движе-
ния направлены перпендикулярно направлению движения
тока — из корпуса батарейки в окружающее простран-
ство. У лампочки, точнее, у накаленного волоска лам-
197
почки, векторы количества движения направлены также
перпендикулярно направлению движения тока — из
окружающего пространства внутрь волоска.
Эта картина позволяет ответить на вопрос: что же
движется? Движется энергия, которая вытекает из бата-
рейки в окружающее пространство, затем направляется
вдоль обоих проводников и поступает внутрь волоска лам-
почки, где преобразуется в тепло и свет. Внутри про-
водника, с нашей новой точки зрения, ничего не дви-
жется.
Такая картина, или, как говорят, модель, целиком
объясняет явления, которые не могли быть объяснены с
помощью модели, состоящей из движущихся внутри про-
водника электронов. Например, явление сверхпроводимо-
сти объясняется очень просто, если допустить, что дви-
жение происходит не внутри проводника, а вне и при этом
движутся не механические объекты, а происходит пере-
мещение энергии в электромагнитном поле.
Еще хочу вам сказать, что моя новая модель не про-
тиворечит результатам опытов Толмена и Стюарта. Хотите
убедиться в этом? Вспомните, что каждый элементарный
объем электромагнитного поля обладает массой. При тор-
можении катушки с проводом электромагнитное поле
(безразлично, внутри проводника или вне его) испыты-
вает действие сил инерции. При этом оно слегка изменяет
свою конфигурацию. Но я вам уже говорил, что всякое
изменение электрической составляющей электромагнит-
ного поля суть не что иное, как ток смещения. Даль-
ше — дело за вычислениями, которые, как и следовало
ожидать, дают тот же результат, что и в случае модели
из движущихся электронов.
198
* "Л	МОИ НОВЫЕ МОДЕЛИ
«Выходит, нас в школе учили неправильно? Выходит,
электрический ток — это не движение электронов и про-
текает он не внутри проводника, а снаружи?» — спросите
вы.
Снова вы слишком торопитесь. И снова зря. Элект-
рический ток — сложное электромагнитное явление, ко-
торое невозможно описать с привлечением только понят-
ных вам сегодня образов и представлений. Можно описы-
вать явления, связанные с протеканием электрического
тока, как движение частиц, обладающих массой и заря-
дом. Такая модель позволяет объяснить очень многое. Сто
лет назад она позволила объяснить практически все из-
вестные к тому времени факты. В такой модели вы обя-
заны считать, что вокруг электрона нет электрического
поля. Электрон, окруженный электрическим полем, не-
возможно протащить сквозь кристаллическую решетку.
Но электроны, лишенные электрического поля,— не на-
стоящие, а мысленные электроны.
Так и станем говорить: явления, связанные с проте-
канием электрического тока, можно описывать с помощью
модели, состоящей из мысленных электронов. Мысленные
электроны обладают массой, способны переносить элект-
рический заряд, но не окружены электрическим полем.
Подобная модель объясняет далеко не все известные
на сегодня факты. Например, она входит в противо-
речие с тем, что вы знаете о теплопроводности метал-
лов.
Вторая модель предполагает, что никаких частиц-
электронов нет (то есть они, может быть, и существуют,
но в процессе протекания тока не участвуют), а явления,
связанные с протеканием тока, совершаются в электро-
магнитном поле, окружающем проводник. Такая модель
тоже позволяет объяснить множество фактов, а чего-то не
может. Например, она не может правильно объяснить
зависимость электрического сопротивления от темпе-
ратуры.
«Что же ты нам, электрон, посоветуешь? Какую модель
выбирать?» — спросите вы.
199
Посоветовать я вам могу только одно: в некоторых
случаях пользоваться первой моделью, если она не под-
ходит — второй, а подчас и обеими сразу.
«Так что же, опять пресловутая двойственность?»
Ох, до чего же мне, электрону, с вами трудно! Ну,
представьте себе на минуту человека, очень хорошо зна-
комого со свойствами газов и твердых тел, но никогда не
видавшего ни одной жидкости. Что он скажет, если его
с какой-нибудь жидкостью познакомить? По всей веро-
ятности, то же самое, что и вы сейчас. Вот какое, скажет,
интересное двойственное вещество! В чем-то жидкость,
ведет себя как твердое тело (например, не изменяет своего
объема при изменении давления), а в чем-то как
газ (например, принимает форму сосуда, в котором на-
ходится). Ну а жидкость-то в чем виновата? Зачем,
вместо того чтобы прямо сказать мол, жидкость
подчиняется своим жидким законам,— сравнивать ее с
газом или с твердым телом да еще обвинять в двули-
чии?
Точно так же обстоит дело и со мной. Конечно, со-
здавать электрический ток и переносить электрическую
энергию вдоль проводников, а заодно и создавать вокруг
проводников магнитное поле — это моя, электрона, про-
фессия. Я бы сказал — почетная профессия, потому что
я добросовестно выполняю работу: у вас в домах и тепло,
и светло, фабрики и заводы работают, троллейбусы и
трамваи по улицам ходят, и многое-многое другое я
успеваю делать.
Давайте договоримся так. Протекание электрического
тока — весьма сложный процесс, происходящий в элект-
ромагнитном поле. Но поскольку электромагнитные поля
создаем мы, электроны (конечно, вместе с протонами),
то протекание электрического тока и есть в основном наша
заслуга. Модель с мысленными электронами не надо от-
брасывать. Она очень наглядна и многое объясняет. Не
следует только забывать, что электроны в ней мысленные,
отличающиеся от настоящих отсутствием вокруг них
электрического поля.
ДЫРКА ОТ БУБЛИКА
Познакомьтесь еще с одним опытом. Возьмите пря-
моугольный брусок из проводящего материала и включите
его в вашу электрическую цепь на место лампочки так,
как показано на рисунке. Замкните выключатель, и в
вашей новой цепи, согласно со всеми законами физики,
потечет электрический ток. Снова будем считать, что
электрический ток — движение электронов. Опять-таки, в
согласии с законами физики, электроны движутся от от-
рицательного полюса батарейки сначала по проводнику,
затем внутри прямоугольного бруска справа налево, затем
снова по проводнику к положительному полюсу батарей-
ки. Все именно так, как полагается.
Теперь возьмите подковообразный магнит и наденьте
его на брусок так, чтобы образовалось магнитное поле,
направленное перпендикулярно плоскости рисунка. Кре-
стиками на рисунке обозначены как бы хвосты стрел,
впивающихся в страницу, и направление полета этих
стрел совпадает с направлением векторов напряженности
магнитного поля.
Помните, о чем мы говорили раньше? Если электри-
ческий заряд движется в магнитном поле, возникает сила,
направленная перпендикулярно направлению магнитного
поля. Итак, если внутри бруска имеется движущийся
электрон (на рисунке он помечен буквой Э, а направление
его движения в отсутствии магнитного поля — стрелкой с
буквами V3 на кончике), то сила, действующая на этот
электрон в магнитном поле, направлена вертикально
вверх. Эта сила обозначена стрелкой с буквой F на конце.
Под действием силы электроны должны отклоняться и,
если магнитное поле достаточно сильное, часть электронов
в своем движении должна достигать верхней грани
бруска.
Если мы рассуждали правильно, то на верхней грани
бруска по мере протекания через него тока должен на-
капливаться отрицательный электрический заряд элек-
тронов. Этот заряд можно обнаружить различными спо-
собами. Например, крохотный шарик, подвешенный на
нитке и заряженный положительно, должен притягивать-
ся к верхней грани бруска.
В вашем опыте произойдет то же самое. При проте-
кании электрического тока через образцы материалов, по-
мещенные в магнитное поле, на гранях этих образцов,
параллельных направлению движения тока, создаются
электрические заряды. Этот эффект получил название эф-
фекта Холла. Казалось бы, эффект Холла имеет именно
то объяснение, которое мы ему только что дали. Более
того, величина заряда, образующегося на верхней грани
бруска, пропорциональна произведению силы тока и на-
пряженности магнитного поля. Измерения подтверждают
это.
Но тут выявляется интересное обстоятельство. Оказы-
вается, не всегда верхняя грань бруска заряжается от-
рицательно. У многих материалов, в том числе и у не-
которых металлов, на верхней грани бруска образуется
положительный электрический заряд. Это очень легко
обнаружить. Приблизьте к верхней грани подвешенный на
нитке положительно заряженный шарик. Шарик не ис-
пытывает ни малейшего желания притянуться к грани.
Наоборот, он от нее отталкивается. Измените на проти-
воположное либо направление протекания тока, либо на-
правление магнитного поля. Тогда заряд образуется на
нижней грани, но опять-таки у одних материалов он
оказывается отрицательным, а у других — положи-
тельным.
Ну и задачка! Долго думали ученые, как объяснить
этот факт. Но сколько ни ломай головы, а сказать можно
лишь одно: для каких-то материалов электрический ток —
движение отрицательно заряженных электронов, а для
202
других материалов электрический ток — движение поло-
жительно заряженных... Чего?
Можно очень точно измерить величины заряда и массы
этих положительных нечто. Такие измерения, разумеет-
ся, были произведены. Оказалось, в случае, как говорят,
аномального эффекта Холла положительные нечто имеют
массу, близкую к массе электрона, и заряд, равный заряду
электрона, но со знаком плюс.
Что же это такое? Позитроны, что ли? Сомнительно
как то. Если бы хоть один позитрон оказался внутри
материала, где полным-полно электронов, он бы немед-
ленно аннигилировал. Маленькая фиолетовая вспыш-
ка — и нет позитрона!
Да, немало неприятностей доставил ученым эффект
Холла! Зачем только Холлу понадобилось его открывать?
Правда, как говорят, корни учения горькие, зато плоды
его сладкие. Придется разбираться!
Прошу вас как следует представить себе такую кар-
тину. Имеется кусочек металла (проводника), и вы на-
чинаете описывать процессы, происходящие в электро-
магнитном поле в металле, как процессы, происходящие
с множеством мысленных частиц-электронов. Считаете,
что электрический ток через металл не протекает. Элек-
троны, как реальные, так и мысленные, все равно нахо-
дятся в постоянном движении. Электроны всегда движут-
ся. Система, состоящая из положительных и отрицатель-
ных зарядов, устойчива в том и только в том случае, когда
заряды эти находятся в непрерывном движении.
То, что справедливо для реальных электронов, должно
быть справедливо и для мысленных. Каждый мысленный
электрон в данный момент движется в некотором направ-
лении и с некоторой скоростью. Но если электрический
ток отсутствует, сумма скоростей всех электронов обяза-
тельно должна быть равной нулю. Иначе невозможно.
Если сумма скоростей всех электронов не равна нулю, это
все равно что по проводнику протекает электрический
ток.
Тот факт, что сумма скоростей всех электронов равна
нулю, запишем сокращенно в виде: Хи = 0. Не бой-
w
тесь, я не собираюсь мучить вас формулами, а просто
предлагаю сокращенную запись. Представьте себе, что из
всего множества N мысленных электронов, с помощью
203
которых мы описываем процессы в проводнике, выбран
один электрон, который в данный момент времени движет-
ся со скоростью Vi в направлении, куда указывает век-
тор v^
Представили? А теперь возьмите этот электрон и вы-
бросьте. Ясно, что сумма скоростей оставшихся электронов
уже не равна нулю. Обозначим сумму скоростей оставших-
ся электронов через Zv . Ясно, что %v + vt = Zv = 0.
/V—1	/V— 1	N
г»	Sp
Значит, —----— = —Vi,
N — 1
Выходит, сумма скоростей оставшихся электронов (их
там может быть сколь угодно много) в точности равна по
величине скорости одного-единственного электрона и про-
тивоположна ей по знаку (а следовательно, и по направ-
лению). Тот же результат формулируется иначе. Все
оставшиеся после выбрасывания одного электроны движут-
ся так же, как двигался бы один электрон, но в противо-
положном направлении. Электроны мысленные: вы наде-
лили их единственным свойством двигаться в данном
направлении и с данной скоростью под действием элект-
рического поля.
Ну а если некий объект движется в сторону, проти-
воположную той, в которую должен был бы двигаться
электрон, что про него скажешь? Про него можно сказать
одно: этот объект заряжен положительно.
Мы пришли к окончательному выводу. Движение мно-
жества электронов, из которого выброшен один электрон,
описывается движением одного-единственного объекта,
имеющего массу, равную массе электрона,' и заряд, рав-
ный по величине, но противоположный по знаку (то есть
положительный) заряду электрона. Такие объекты полу-
чили название «дырка». Название как бы подчеркивает
то обстоятельство, что речь идет о чем-то таком, что
остается после выбрасывания одного электрона.
Непонятно только, как на самом деле можно выбросить
электрон. Специально выбрасывать его не надо. Дело в
том, что мысленные электроны (в отличие от реальных)
никак не взаимодействуют друг с другом, если они на-
ходятся в разных энергетических зонах. Поэтому дырка
образуется всякий раз, когда электрон переходит из ва-
лентной зоны в свободную.
204
Построение новой модели закончено. Она позволяет,
кроме всего прочего, объяснить и эффект Холла. Для этой
модели нам понадобились не только отрицательно заря-
женные частицы — мысленные электроны, но и положи-
тельно заряженные частицы — дырки. Чтобы описывать
различные конфигурации электромагнитного поля в про-
воднике, необходимы различные количества электронов
и дырок. Если преобладают электроны, эффект Холла
нормальный — на верхней стороне бруска скапливается
отрицательный электрический заряд. Преобладают дыр-
ки — эффект Холла будет, как говорят, аномальный, то
есть на верхней стороне бруска накапливается положи-
тельный электрический заряд.
Наверное, кто-то из вас хочет задать вопрос, догады-
ваюсь даже какой:
«По твоим словам, электроны и дырки мысленные.
А заряды, которые накапливаются в результате эффекта
Холла, по-твоему, тоже мысленные?»
Нет, заряды самые что ни на есть настоящие. Их
можно измерить, можно и работать заставить. Возникают
заряды потому, что именно такой получается конфигу-
рация электромагнитного поля. Описывают эту конфигу-
рацию с помощью модели, составленной из мысленных
электронов и мысленных дырок. Правда, когда говорят
«мысленные», не надо думать, что на самом деле так уж
ничего и не существует. Мысленный электрон отличается
от реального тем, что он несет в себе не все, а лишь
некоторые, избранные свойства реального электрона. Если
быть совсем точным, надо сказать, что у мысленного
электрона есть свойства, отсутствующие у реального. На-
пример, масса мысленного электрона в отличие от массы
реального электрона может изменяться.
Дырка тоже реальна. Настолько же реальна, насколько
реально множество реальных электронов. Но опять-таки
дырку наделяют не всеми свойствами множества электро-
нов, а лишь некоторыми: свойством обладать массой, пере-
носить электрический заряд (положительный) и двигаться
в электрическом поле в направлении, противоположном
движению электронов.
’	В ЭПИЗОДАХ ЗАНЯТЫ
Как это бывает в кино? Есть герой, есть героиня
и еще разные действующие лица, занятые в эпизодах.
В моих рассказах тоже появился главный герой — элект-
рон и героиня — дырка. Нет ли кого-нибудь еще, занятого
в эпизодах? Оказывается, есть. Точнее, имеются факты,
которые нельзя объяснить, пользуясь моделью, состав-
ленной только из электронов и дырок. Главное, факты
такие, что мимо, как говорится, не пройдешь.
Почему светит электрическая лампочка? Светит она
потому, что находящийся внутри волосок раскаляется до-
бела. Это в свою очередь происходит ^потому, что про-
хождение по волоску электрического тока сопровождается
преобразованием электрической энергии в тепловую. Но
мы с вами твердо установили: процесс протекания элект-
рического тока описывается одной из двух моделей. Пер-
вая модель предполагает этот процесс как движение элек-
тронов и дырок, которые лишены внешнего электриче-
ского поля и, следовательно, проходят сквозь кристалли-
ческую решетку совершенно беспрепятственно. Никакого
выделения и преобразования энергии при этом быть не
может. Вторая модель вообще предполагает, что движение
происходит не внутри проводника, а в окружающем про-
водник пространстве. Тут уж проводнику и вовсе не от
чего нагреваться. А лампочка-то светит!
Ну что ж, придется мне и дальше раскрывать свои
секреты. Обе модели мы составляли для того случая, когда
все атомные ядра находятся в узлах кристаллической
решетки и пребывают там в неподвижности. При таком
условии электроны и дырки действительно беспрепят-
ственно проходят сквозь кристалл. Отсюда и сверхпро-
водимость. Но неподвижны атомные ядра только при тем-
пературе абсолютного нуля. Вам хорошо известно, что
молекулы любого нагретого тела находятся в непрерывном
движении. В кристаллах это движение состоит в том, что
атомные ядра все время колеблются относительно своих
положений равновесия.
Если положительный электрический заряд колеблется,
создается переменное электромагнитное поле. Вот и по-
лучается, что если металл или любое другое кристалли-
206
ческое твердое тело нагрето до температуры, большей
абсолютного нуля, то, кроме электромагнитного поля, со-
здаваемого атомными ядрами и электронами (реальны-
ми), в нем присутствуют еще переменные электромаг-
нитные поля, создаваемые колеблющимися атомными
ядрами.
Добавочные поля, естественно, влияют на общую кар-
тину процессов, происходящих при протекании тока.
В чем состоит их влияние? Как раз в том, что они
препятствуют движению электронов и дырок. Вы, навер-
ное, привыкли описывать переменные электромагнитные
поля (например, свет или радиоволны) как движение
специальных частиц — фотонов. Колебания атомных ядер
совершаются значительно медленнее колебаний, порож-
дающих световые или радиоволны. Они скорее похожи на
звуковые колебания. Поэтому переменные электромагнит-
ные поля в твердом теле, обязанные своим возникнове-
нием колебаниям атомных ядер, также принято описывать
движением специальных частиц, но называют эти частицы
не фотонами, а фононами.
«Интересно, электрон, сколько у тебя еще в запасе
этих самых действующих лиц?» — спросите вы.
Не скрою, для точного описания того, что происходит
в твердом теле, нужны и другие объекты. Но с вас хватит
пока трех. В частности, выделение энергии при протека-
нии тока по проводнику, или, точнее говоря, наличие
у проводников электрического сопротивления, как качест-
венно, так и количественно можно описать столкновени-
ями между электронами и дырками, с одной стороны,
и фононами, с другой. При каждом таком столкновении
электрон или дырка передает часть своей энергии фонону,
а чем больше энергия фононов, тем, очевидно, выше тем-
пература. Чем выше температура, тем больше должно
быть фононов, а чем больше фононов, тем больше вели-
чина электрического сопротивления. Так оно и оказыва-
ется в большинстве случаев.
«Ну а фонон — реальный объект или мыслен-
ный?»
Заканчивая свой рассказ, я оставляю этот вопрос на
твое усмотрение, читатель. Перед тем как отвечать, за-
думайся над тем, что я говорил о реальности электронов
и дырок.
Рассказ седьмой
ЭЛЕКТРОНЫ НА ПОВОДКЕ
Много я вам понарассказывал. Обо мне вы теперь
знаете почти все — чуть меньше, чем знаю о себе я сам.
Знаете вы и о моей важнейшей профессии — проводить
электрический ток, а точнее, переносить электромагнит-
ную энергию из одного места в другое.
Вообще-то говоря, профессий у меня уйма. Какая из
них главная? Трудно сказать. Во многом благодаря имен-
но электронам, в природе существуют различные простые
вещества — химические элементы, с нашей помощью об-
разуются химические соединения. Мы ответственны за
свойства твердых тел, такие, как прочность, упругость,
тепло- и электропроводность. Издавна повелось: начинают
ученые изучать какое-нибудь явление и докапываются до
электронов. Есть особая отрасль науки и техники, которая
так и называется: электроника. О ней-то я и собираюсь
рассказать.
ДО ЧЕГО ДОВОДИТ ЛЕНЬ
Читал я как-то раз забавную книжку, называется «Ки-
бернетика без математики». Там авторы прямо говорят:
мол, кибернетика — наука о том, по какому месту надо
стучать молотком. Ну, в кибернетике я, электрон, не
силен и, что такое молоток, знаю понаслышке. Да и где
мне, маленькому, с такой тяжелой вещью, как молоток,
управляться. Но одно я знаю твердо. Не только природа,
но и вы, люди, ленивы. Давно у вас в привычку вошло
трудные дела на чужие плечи переваливать. И ведь не
просто, а все норовите как-то по-хитрому.
Например, строите вы дом, и нужно вам бетонный блок
весом всего в какой-нибудь десяток тонн, скажем, на
восемнадцатый этаж поднять. Ну, казалось бы, до чего
просто! Собрались компанией человек в сто, взвалили этот
самый блок на плечи — и раз, два по лестнице. Недели
208
не пройдет, как блок уже на месте. Так ведь нет. Строите
вы для этого подъемный кран с электрическими двига-
телями. Видите — опять с электрическими, опять, значит,
я вам понадобился.
Но мало этого. Я так думаю, что и подъемный кран
вам ни к чему. Справляемся же мы, электроны, со всеми
нашими делами без всяких подъемных кранов. Ну, коли
построили, ладно. Казалось бы, до чего просто — садись
в кабину, двигай рычаги и смотри за тем, чтобы груз точно
на свое место лег и ничего по дороге не зацепил. Нет, не
тут-то было! Вы норовите сделать так, чтобы и кнопок
нажимать не надо было. Чтобы этот самый кран и без
кнопок знал, какой груз откуда взять и куда положить.
Вот до чего лень доводит!
Ну, кран без кнопок — это пока мечта, хотя и близкая
к осуществлению. Но когда с кнопками, что получается?
Поднять надо десять тонн, а чтоб кнопку нажать, тре-
буется усилие, скажем, десять граммов — в миллион раз
меньше. Вся хитрость в том состоит, чтобы в нужный
момент нужную кнопку нажать. Называется это «управ-
ление». Мой рассказ о том и пойдет, как мы, электроны,
в этом самом управлении участвуем.
Был такой американский изобретатель Томас Альва
Эдисон (1847 — 1931). Много полезных вещей Эдисон
изобрел и, в частности, довольно много занимался совер-
шенствованием электрической лампочки.
Как устроена электрическая лампочка, вы знаете. Это
просто тоненькая проволочка, или волосок, по которому
пропускают электрический ток, и нагревает ее электри-
ческий ток до белого каления. Чтобы волосок не распла-
вился, изготовляют его из тугоплавкого металла вольфра-
ма. Но и вольфрам, если его до очень высокой темпера-
туры нагреть, соединяется с кислородом воздуха, то есть
окисляется, или, попросту говоря, ржавеет, пока весь в
ржавчину не превратится, после чего разваливается. Что-
бы этого не происходило, волосок помещают в стеклянный
' баллон и выкачивают из баллона воздух. У современных
лампочек, после того как воздух выкачан, баллон запол-
няют каким-нибудь инертным газом, например арго-
ном.
Но в те времена, о которых идет речь, а именно в
самом начале нашего века, Эдисон до инертного газа еще
не додумался. Думал он над электрическими лампочками,
8 Электроны... электроны..
209
у которых внутри баллона пустота — вакуум. Сами
должны понять, когда волосок в вакууме нагрет до очень
высокой температуры, кинетическая энергия у частиц ме-
талла большая и многие такие частицы из волоска в
пустоту улетают. Волосок становится все тоньше и в конце
концов перегорает. Получались лампочки хорошие, яркие,
но недолговечные.
Стал Эдисон думать, как бы вылетающие из волоска
частицы на место возвращать. Дай, думает, помещу-ка
я в баллон металлическую пластинку! Подсоединю ее
к положительному полюсу батарейки — может быть, ча-
стицы металла будут от этой пластинки отталкиваться
и к волоску возвращаться.
Сказано — сделано. Поместил он в баллон пластинку
и соединил все так, как показано на рисунке. Одна бата-
рейка (я ее обозначил буквой Н) заставляет волосок
нагреваться. Вторая — положительным полюсом соедине-
на с пластинкой, а отрицательным с волоском. В цепь
второй батарейки (я ее обозначил буквой А) Эдисон вклю-
чил амперметр. Зачем он это сделал? А это так и осталось
неизвестным. Скорее всего, просто валялся у него на столе
лишний амперметр, дай, думает, включу. Чего ему зря
валяться?
Тут-то и началось самое интересное. Как только во-
лосок у лампочки раскалился, стрелка амперметра возьми
да отклонись. Эдисон ну просто глазам своим не поверил.
Да и как тут поверить? Между волоском и пластинкой
пустота. Раз пустота, значит, ничего там нет, в том числе
и электронов. Нет электронов — некому электрический
ток проводить. А ток проходит — стрелка-то отклоняется.
Ну, думает Эдисон, может, это крохотные частички
вольфрама создают нечто вроде металлического газа меж-
ду волоском и пластинкой? Попробовал переключить ба-
тарею А, На этот раз подключил ее минусом к пластинке,
плюсом к волоску. Стрелка амперметра стоит на нуле,
даже не шелохнется. Снова соединил все по-старому —
опять стрелка отклоняется. Сколько бы раз он так ни
повторял, все одно и то же. «Ну дела! — думает Эди-
сон.— Да, никак, я открытие сделал? Ведь и вправду
сделал!» Оказывается, лампочка с пустотой внутри и за-
сунутой туда металлической пластинкой в одну сторону
ток проводит, а в другую — нет. Назвали такую лампочку
диодом, волосок — катодом, а металлическую пластин-
ку — анодом.
Почему диод работает именно так, а на иначе, Эдисон
сам до конца не понял. Ну, не беда — я-то, электрон,
понимаю и сейчас вам все растолкую. Начнем по по-
рядку. Волосок электрической лампочки — это ведь твер-
дое тело. И напихано в этом твердом теле полным-полно
положительно заряженных атомных ядер и нас, элек-
тронов. В целом, как я не раз говорил, суммарный по-
ложительный заряд ядер равен суммарному отрицатель-
ному заряду электронов, и волосок электрически ней-
тральный. Где какой электрон в волоске находится, ска-
зать невозможно, вы это себе представляете. Но это так,
пока все электроны внутри волоска.
Попробуйте хотя бы один электрон из волоска наружу
вытащить. Не тут-то было! Стоит его хоть на самую
малость от волоска оттащить, сразу волосок без одного
электрона становится положительно заряженным. А раз
он положительно заряженный, тянет волосок к себе назад
этот самый электрон. Причем чем сильнее тянет, тем
меньше расстояние от электрона до волоска.
Положение в точности такое, как в наших опытах с
рюкзаками. Только тогда вы все больше электрические
заряды из разных отдаленных мест в одну кучу сносили,
а теперь надо заряд из этой кучи вытащить. Но туда ли
таскать, обратно ли — чтобы переместить электрический
заряд, действуя против сил электрического поля, надо
совершить работу. Эта работа так и называется: работа
выхода. Пока волосок холодный, работу выхода никому
совершать неохота и все электроны на своих местах в
волоске сидят. Но если волосок как следует нагреть,
электроны приобретают дополнительную кинетическую
211
энергию и у некоторых из них эта энергия оказывается
больше работы выхода. Они из нагретого волоска выска-
кивают. Называется это явление «термоэлектронная эмис-
сия». Чем выше температура, тем больше электронов вы-
скакивает, тем больше эмиссия.
Но далеко от волоска электроны все-таки не уходят.
Волосок, потерявший электроны, заряжен положительно,
а электрон, что ни говори, все-таки единичный отрица-
тельный заряд. Все выскочившие электроны собираются
вокруг волоска этаким облачком. Так ц говорят: «элек-
тронное облако» или «отрицательный объемный электри-
ческий заряд». Более того, некоторые электроны под дей-
ствием сил притяжения обратно в волосок возвращаются,
а на их место новые выскакивают. Устанавливается, как
говорят, динамическое равновесие: вот волосок, или, как
мы теперь скажем, катод, а вот вокруг него электронное
облачко. Сколько электронов в единицу времени из во-
лоска выскакивает, столько же их за ту же единицу
времени на место возвращается. Волосок заряжен поло-
жительно, облако — отрицательно. Так происходит в лю-
бой электрической лампочке, в том числе и в той, при
свете которой вы сейчас, быть может, эту книжку читаете.
Самое главное опять-таки в том, что образуется вокруг
волоска электрическое поле и это поле тормозит вылета-
ющие из волоска электроны, не дает им далеко отойти.
Поместите теперь в лампочку, как в свое время сделал
Эдисон, металлическую пластинку-анод и включите ба-
тарею А. Что происходит сейчас? Между катодом и ано-
дом возникает свое электрическое поле, направленное про-
тивоположно полю электронного облака. Напряженность
этого поля равна напряжению между катодом и анодом,
поделенному на расстояние между ними. Поскольку
электрические поля электронного облачка и анода на-
правлены в противоположные стороны, они вычитаются
друг из друга. Суммарное поле становится меньше, и по-
этому самые резвые, выскочившие из катода электроны не
тормозятся полем электронного облачка, а летят себе пря-
мехонько на анод. Возникает электрический ток, откло-
няющий стрелку амперметра.
Ясно, что чем больше напряжение на аноде, тем силь-
нее его электрическое поле, тем больше число электронов
попадет на анод. Если сделать напряжение на аноде до-
статочно большим, электронное облачко попросту разру-
212
шится — все электроны будут достигать анода. Когда со-
единяют анод с отрицательным полюсом батарейки, все
наоборот. Электрическое поле анода складывается с элект-
рическим полем электронного облачка, и сил^, тормозя-
щая электроны, увеличивается. Только электроны, обла-
дающие наибольшей кинетической энергией, долетают до
анода.
Попробовал я изобразить все это в виде графика.
На горизонтальной оси откладывал напряжение между
катодом и анодом, а на вертикальной — силу тока в
цепи батареи, подсоединенной к аноду (поэтому я и
обозначил эту батарею буквой А на стр. 210). Смотрите, что
получилось. При небольших отрицательных напряжениях
на аноде ток очень мал. Он образуется лишь самыми шуст-
рыми электронами. При больших отрицательных на-
пряжениях на аноде ток просто равен нулю. Все выска-
кивающие из катода электроны либо остаются в облаке,
либо возвращаются обратно на катод.
Поменяли полярность батарейки А. Теперь чем больше
положительное напряжение на аноде, тем больше ток. Так
происходит до тех пор, пока напряженность электриче-
ского поля анода не станет больше напряженности элект-
рического поля электронного облака и все вылетающие из
катода электроны достигнут анода. Дальше, сколько ни
увеличивай положительное напряжение на аноде, ток уве-
личиваться не станет. Электронов-то больше нет! Как
говорят, наступает насыщение. Чтобы еще больше уве-
личить ток, нужно иметь больше выскочивших электро-
нов. Это можно сделать одним-единственным способом:
213
поднять температуру катода. При увеличении температуры
кривая на рисунке поднимается вверх. То, что показано
на рисунке, называется анодной вольтамперной характери-
стикой диода. Все точно так, как в опыте Эдисона.
ГЛАВНЫЙ РАССКАЗ ВПЕРЕДИ
Это было лишь вступление, главный рассказ впереди.
Помещая в пустоту разогретый до высокой температуры
катод, вы образовали вокруг него объемный электриче-
ский заряд. Следовательно, образовали в пустоте элек-
трическое поле. Складывая это электрическое поле с дру-
гими электрическими полями, вы можете получать разные
интересные вещи, например, заставлять электрический ток
проходить через пустоту.
Ну а сам рассказ? Сам рассказ начинается с того
момента, когда инженер-изобретатель Ли де Форест
(1873—1950) взял да и поместил в лампочку Эдисона
проволочную сетку. Поместил сетку Ли де Форест между
катодом и анодом, ближе к катоду. К сетке Ли де Форест
подсоединил еще одну батарейку, точнее — одним
полюсом к сетке, а другим к катоду. Что произошло? Да,
собственно, ничего нового не произошло. Между катодом
и сеткой тоже создается электрическое поле. В зависи-
мости от того, подсоединен к сетке отрицательный полюс
батарейки или положительный, это поле либо складыва-
ется с полем электронного облачка, либо вычитается из
него. Это не сплошная металлическая пластинка, а сетка,
поэтому большинство электронов свободно сквозь нее про-
летает. В остальном сетка действует так же, как анод:
подаешь на нее отрицательное напряжение — больше
электронов остается в облачке или возвращается обратно на
катод, подаешь положительное напряжение — больше
электронов минуют электронное облачко, а заодно и сетку
и летят дальше, куда им надо, например на анод.
Так-то оно так, да не совсем. Хитрость в том, что сетка
расположена к катоду гораздо ближе, чем анод. Чтобы
создать одну и ту же напряженность электрического поля,
на сетку надо подать гораздо меньшее напряжение. Пусть,
214
например, для изменения величины электрического тока
от нуля до максимального значения (насыщения) нужно
изменить напряжение на аноде, скажем, на двести вольт.
Сетка расположена к катоду, к примеру, в десять раз
ближе, чем анод. Значит, чтобы достичь того же самого
эффекта — изменить ток от нуля до максимума,— напря-
жение на сетке надо увеличить всего на двадцать вольт.
Вот и соображайте. Предположим, в электрическую
цепь лампы с сеткой Ли де Фореста между анодом и ка-
тодом включен двигатель подъемного крана. Этот двига-
тель обладает постоянным электрическим сопротивлени-
ем, равным, например, двадцати омам. Мощность, выде-
ляемая в любой электрической цепи, равна произведению
квадрата силы тока на электрическое сопротивление. Ког-
да ток равен нулю, мощность, выделяемая в двигателе,
также равна нулю. Увеличиваем напряжение на сетке, как
договорились, на двадцать вольт, и пусть ток в цепи анода
достигает своего максимального значения, равного, ска-
жем, одному амперу. Мощность, выделяемая в двигателе,
равна теперь 12Х20, то есть 20 ваттам. Конечно, мощ-
ности в двадцать ватт хватит для приведения в действие
только разве игрушечного подъемного крана, но дело не
в том. Важно, что, изменяя напряжение на сетке, вы
можете изменять мощность в нагрузке, то есть заставлять
кран или работать, или стоять.
Как изменяется при этом мощность в цепи сетки? Из
всех электронов, вылетающих с катода, лишь небольшая
часть остается на сетке (скажем, по одному электрону из
каждой сотни). Остальные свободно пролетают сквозь нее
на анод. Значит, ток, текущий в цепи сетки, в сто раз
меньше тока анода и равен в нашем случае 0,01 ампера.
Мощность, как вам хорошо известно, равна произведению
тока на напряжение, и в нашем случае изменение мощ-
ности, потребляемой в цепи сетки, равно 0,01X20, то есть
0,2 ватта. Вот оно — управление! Затратили вы две де-
сятые ватта, а получили изменение мощности в двигателе
вашего игрушечного крана в двадцать ватт, то есть в сто
раз больше.
Только не надо думать, что энергия, поступающая в
двигатель, берется из лампы. Энергия, конечно, берется из
батарейки. Лампа помогает направить эту энергию в нуж-
ное время в нужное место. Но факт остается фактом.
Затрачивая малое количество энергии, вы получаете боль-
шие изменения потоков энергии.
Лампу с сеткой Ли де Фореста назвали триодом. Обы-
чно сетку так и называют — сетка, но иногда говорят
более уважительно — управляющий электрод. Управля-
ющий электрод и есть то самое место, по которому надо
стучать молотком. То есть не молотком, безусловно, но
то самое место, куда надо подать небольшое количество
энергии, чтобы получить большие изменения энергии
опять-таки там, где это нужно.
ЭЛЕКТРОННАЯ КАНОНАДА
С появлением триода электроника начала бурно раз-
виваться. Так удалось людям заставить нас, электронов,
не только тяжелую работу за вас делать, например кру-
тить электродвигатели, но и управлять. Правда, сегодня
лампы с управляющими электродами, или электронные
лампы, почти нигде не используют. Скажу честно: для
управления двигателем подъемного крана их вообще ни-
когда не использовали. Но для нас с вами важна идея.
В чем состоит главная идея конструкции электронной
лампы? С помощью нагретого катода в пустоте, окружа-
ющей катод, создается электронное облачко — простран-
ственный электрический заряд. Для того вы и нагреваете
катод, чтобы выпустить электроны из-за решетки, точнее,
из кристаллической решетки, на свободу, то есть в пу-
стоту. Затем с помощью других электродов — сначала
216
одного анода, потом анода с сеткой — вы создавали элект-
рическое поле. Взаимодействуя с электрическим полем,
электроны пространственного заряда двигаются так, как
нужно для воздействия управления. После того как на-
гретый катод выполнил свою задачу — освободил неко-
торое количество электронов для создания электронного
облачка,— особого участия в работе лампы он не прини-
мает. Значит, основная идея работы электронной лам-
пы — взаимодействие электронного облачка с электриче-
скими полями.
Для той же цели используют не только электрические,
но и магнитные поля. Двигаясь в магнитном поле, элек-
троны испытывают со стороны этого поля действие силы
(ее-то и назвали напряженностью магнитного поля) и при
этом изменяют направление своего движения. В любом
электровакуумном приборе происходит взаимодействие
электронного облака, находящегося в пустоте (отсюда
и название «электровакуумный»), с электромагнитными
полями. Форму электромагнитного поля можно сделать
сколь угодно сложной. Создаются настоящие электромаг-
нитные лабиринты. В этих лабиринтах электроны по-
слушно следуют по самым замысловатым путям. Для чего
это делается? Для достижения основной цели — заставить
электроны в нужное время оказываться в нужном месте.
Например, смотрите вы передачу по цветному теле-
визору. Главная деталь цветного телевизора — электрон-
но-лучевая трубка — по форме похожа на бутылку с пло-
ским дном. Дно и есть экран, на который вы глядите.
С внутренней стороны экран покрыт люминофорами. Каж-
дый люминофор, когда на него попадают электроны, све-
тится определенным цветом. В электронно-лучевой трубке
используются три люминофора, один из которых светится
красным цветом, второй — зеленым, третий — синим.
Комбинации трех основных цветов позволяют получить
любой цвет, в том числе и белый. Как и почему так
происходит, вы знаете без меня.
На экран электронно-лучевой трубки люминофоры на-
носятся в виде крошечных точек, причем эти точки со-
бираются по три; в каждой тройке, или триаде, имеются
одна красная, одна синяя и одна зеленая точки. На
рисунке я вам показал несколько таких триад. Всего на
экране трубки имеется около 500 тысяч триад. Картина,
которую вы видите в телевизоре, вся состоит из светя-
щихся точек. Там, где детали изображения более светлые,
на точки попадает больше электронов, и они светятся
ярче. На темные места изображения электронов попадает,
соответственно, меньше. Если в цветном изображении
имеется белая деталь, то повсюду в пределах этой детали
все три точки в каждой триаде светятся с одинаковой
яркостью. Наоборот, если в цветном изображении имеется
деталь красного цвета, то повсюду в пределах этой детали
светятся только красные точки каждой триады, а зеленые
и синие не светятся совсем.
Вы поняли, что значит создать цветное изображение на
экране телевизора? Это, во-первых, заставить электроны
попадать в нужные места, то есть на те люминофорные
точки, которые должны светиться, и не попадать в другие
места, то есть на те точки, которые светиться не должны.
Во-вторых, электроны должны попадать в нужные места
в нужное время. Ведь изображение на экране постоянно
меняется, и там, где в какой-то момент, например, было
ярко-оранжевое пятно, через мгновение должно появить-
ся, скажем, темно-фиолетовое. Наконец, в-третьих, в нуж-
ное место и в нужное время должно попадать нужное
количество электронов. Больше — туда, где свечение
должно быть ярче, и меньше — туда, где свечение темнее.
Поскольку на экране размещается почти полтора мил-
Лиона люминофорных точек, задача на первый взгляд
представляется исключительно сложной. На самом де-
ле — ничего сложного. Прежде всего в электронно-луче-
вой трубке имеется не один, а три отдельных нагретых
катода. Точно таких, как в обычной электронной лампе.
Каждый катод испускает электроны, и вокруг него со-
здается электронное облачко. Около каждого катода на-
ходятся сетка и анод. Количество электронов, прошедших
сквозь сетку к аноду, зависит от напряжения на сетке.
Пока все происходит, как в обычной трехэлектродной
лампе — триоде.
Какое отличие? Анод здесь не сплошной, а с отвер-
стием в самом центре. Поэтому большинство электронов,
движущихся от катода к аноду, не задерживается на
аноде — они вылетают через отверстие наружу в виде
круглого пучка. Конструкция, состоящая из катода, сетки
и анода, так и называется: электронная пушка. Пушка как
бы выстреливает пучком электронов, а количество элек-
тронов в пучке зависит от напряжения на сетке.
Нацелены электронные пушки так, чтобы пучок, вы-
летающий из первой пушки, всегда попадал только в
красные точки триад, пучок из второй пушки — только в
зеленые точки, а пучок из третьей пушки — только в
синие точки. Таким образом решается одна из трех задач
по образованию цветного изображения. Подавая нужные
напряжения на сетки каждой* из трех пушек, устанавли-
вают нужные интенсивности красного, зеленого и синего
свечения, а значит, обеспечивают нужную окраску каждой
детали изображения.
Как сделать так, чтобы разные области «экрана свети-
лись разным цветом и с разной интенсивностью, ведь
электронных пушек только три? Делается это вот как. На
самом деле в каждое мгновение времени электронные
пучки всех пушек направлены в одно место экрана, и,
следовательно, на экране светится одна-единственная три-
ада. Но пучки постоянно перемещаются. Они вычерчивают
на экране горизонтальные строки так, как показано на
рисунке. После того как прочерчена самая верхняя строка
слева направо, пучки возвращаются назад и немножко
вниз (пунктирная линия на рисунке), прочерчивают вто-
рую строку, и так далее. После того как прочерчена по-
следняя, самая нижняя строка, пучки снова возвращаются
в верхний левый угол экрана. Пока пучки возвращаются
219
из точки, соответствующей правому концу предыдущей
строки, в точку, соответствующую левому концу следу-
ющей строки, на сетки всех трех пушек подаются большие
отрицательные напряжения. Поэтому во время обратного
хода пучка экран не светится.
Как таким способом построить на экране картину,
состоящую из трех вертикальных цветных полос: красной,
зеленой и синей? Вот электронные пучки начали дви-
гаться вдоль верхней строки. С самого начала движения
на сетке «красной» пушки имеется положительное на-
пряжение, а на сетках «зеленой» и «синей» пушек — от-
рицательное напряжение. На экране получается красная
линия. В момент, когда электронные пучки проходят ров-
но одну треть расстояния вдоль строки, на сетку «крас-
ной» пушки подается отрицательное напряжение, а на
сетку «зеленой» — положительное. Строка прочерчивает-
ся уже зеленым цветом. Наконец, когда пучки проходят
две трети расстояния вдоль строки, положительное на-
пряжение подается на сетку «синей» пушки. Строка про-
должает прочерчиваться синим цветом. Вернулись к на-
чалу новой строки: красный, зеленый и синий. И так до
конца самой нижней строки, а затем все сначала.
В каждый момент на экране светится всего одна точка.
Но человеческое зрение обладает инерционностью. Поэто-
му вы не замечаете, как меняются кадры на телеэкране.
Отдельные светящиеся точки для вас сливаются друг с
другом, и вы видите не отдельные точки, а три яркие
цветные полосы.
Электронные пучки перемещаются вдоль экрана с по-
мощью магнитного поля. Больше напряженность магнит-
ного поля — дальше от центра экрана смещаются пучки.
Магнитные поля создаются с помощью специальных ка-
тушек, по которым пропускается переменный электриче-
ский ток. В каждом телевизоре имеются две пары кату-
шек, которые называют отклоняющими. Одна пара кату-
шек создает магнитное поле, отклоняющее пучки по го-
ризонтали. Это строчные отклоняющие катушки. Вто-
рая пара катушек, кадровых, создает магнитное поле,
отклоняющее лучи по вертикали вниз. Все четыре
катушки вместе получили название «отклоняющая си-
стема» .
Я забыл об очень важной подробности. Размеры каж-
дой люминофорной точки на экране весьма малы, всего
несколько десятых долей миллиметра. Для того чтобы в
каждый момент светилась только одна точка и не све-
тились соседние, диаметр электронного пучка должен
иметь такой же порядок — несколько десятых долей мил-
лиметра. Как этого достичь? Сделать столь же малое
отверстие в аноде электронной пушки? Но через малень-
кое отверстие пройдет мало электродов (большая часть их
осядет на аноде), и яркость свечения экрана окажется
недостаточной. Поэтому поступают иначе. Отверстие в
экране электронной пушки делают большим и пропускают
сквозь него толстый электронный пучок. Затем этот пучок
фокусируют с помощью еще одной системы — фокуси-
рующей.
Фокусирующая система — просто катушка, намотан-
ная на горловину электронно-лучевой трубки. Через ка-
тушку пропускают постоянный ток, и создает она постоян-
ное магнитное поле. Вот на рисунке я вам показал эту
катушку в разрезе и заодно нарисовал линии магнитного
221
поля. Про линии поля не забыли, надеюсь? Это такие
линии, в каждой точке которых направление касательной
к ним совпадает с направлением индукции.
Представляете себе, что происходит? Если я, электрон,
двигаюсь в магнитном поле с некоторой скоростью у,
то со стороны магнитного поля на меня действует сила
(вспомните электрическую и магнитную ракеты из второго
рассказа). Сила эта направлена перпендикулярно плоско-
сти, в которой лежат векторы скорости электрона и магнит-
ной индукции. Величина силы пропорциональна произве-
дению скорости электрона на магнитную индукцию и на
синус угла между двумя этими векторами. В частности,
когда угол равен нулю, то есть когда электрон летит вдоль
силовой линии магнитного поля, никакая сила на этот
электрон не действует.
Посмотрите снова на рисунок. Слева по направлению
к катушке движется поток электронов, причем вектор
скорости каждого из этих электронов направлен парал-
лельно оси катушки. Среди этого пучка непременно най-
дется несколько электронов, направление полета которых
совпадает с осью катушки. Как видно из рисунка, да вы
и так это хорошо себе представляете, одна из силовых
линий магнитного поля также совпадает с осью катушки.
Электроны, летящие по оси катушки, не испытывают
222
никакой силы. Миновав катушку, они продолжают
лететь в том же направлении, пока не ударятся об
экран.
Рассмотрим электрон, вектор скорости которого на-
правлен параллельно оси катушки, но летит он на неко-
тором расстоянии от оси. Одно из положений этого элек-
трона я вам показал на рисунке. У края катушки силовые
линии магнитного поля искривляются, здесь угол между
вектором скорости электрона и вектором магнитной ин-
дукции не равен нулю. Появляется сила, направленная
перпендикулярно обои1й векторам, то есть в нашем слу-
чае — перпендикулярно плоскости чертежа. Эта сила дей-
ствует на электрон и заставляет его двигаться в направ-
лении, опять-таки перпендикулярном плоскости, в кото-
рой лежат вектор скорости и вектор магнитной индукции.
Наш электрон участвует в двух движениях: по инер-
ции он движется по-прежнему слева направо, а под дей-
ствием магнитного поля — перпендикулярно своей пер-
воначальной скорости. В результате сложения этих
движений траектория электрона становится похожей
на винтовую линию, что я вам тоже показал на ри-
сунке.
Но и это еще не все. Электрон, двигающийся по вин-
товой линии, имеет составляющую скорости, направлен-
ную перпендикулярно силовым линиям магнитного поля.
Эта составляющая скорости порождает еще одну силу,
причем на сей раз сила направлена к оси катушки. Она
заставляет электрон приближаться к осевой линии, а весь
электронный пучок как бы сходится в одну точку, рас-
положенную на осевой линии. Чем больше магнитная
индукция, тем больше сила, действующая на электрон,
тем ближе к оси расположена точка схождения пучка.
Регулируя величину тока, можно добиться того, чтобы
пучок сфокусировался в плоскости экрана. Это похоже на
фокусирование лучей света с помощью стеклянной линзы.
Поэтому электронный пучок называют электронным лу-
чом, а саму трубку — электронно-лучевой.
Как с помощью различных оптических стекол совер-
шают всякие хитрые преобразования со световыми луча-
ми, с помощью электромагнитных полей сложной формы
выполняют такие же точно преобразования с лучами элек-
тронными. По этому принципу работает, к примеру, элек-
тронный микроскоп. Существует целый большой раздел
науки и техники, который называется «электронная
оптика».
Перед тем как расстаться с телевизором, хочу вас
предупредить. Яркость свечения люминофорных точек за-
висит не только от количества попадающих на них элек-
тронов, но и от их скорости. Чтобы обеспечить достаточ-
ную яркость свечения экрана, нужно разогнать электроны
в пучке до больших скоростей. Для этой цели в элек-
тронно-лучевой трубке имеется еще один электрод, так
называемый второй анод. На второй анод подается по-
стоянное напряжение порядка 25 тысяч вольт. Поэтому ни
в коем случае не надо залезать руками внутрь работаю-
щего телевизора. 25 тысяч вольт — это больше чем до-
статочно, чтобы убить человека. Даже после того как
телевизор выключен, на деталях, связанных со вторым
анодом, сохраняются электрические заряды, тоже весьма
опасные.
А сейчас просто посмотрите некоторое время на экран
вашего телевизора. Если к тому же и передача хорошая,
вы можете насладиться чудесной гаммой красок, ничуть
не хуже, чем в кино или на хорошей картине. Секрет
теперь вам понятен. Все, что вы видите, есть результат
взаимодействия электронного облачка с переменными
электромагнитными полями. Только это — и ничего
больше.
НА СВОБОДЕ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ
Во всех приборах, о которых я вам рассказывал, элек-
троны двигаются в вакууме, то есть в пустоте. Делается
это специально, чтобы электроны совершенно свободно
перемещались, испытывая действие только электрических
и магнитных полей. Если бы, например, телевизионная
электронно-лучевая трубка была наполнена воздухом при
нормальном атмосферном давлении, электронные пучки
просто не достигали бы экрана, так как по дороге, стал-
киваясь с молекулами воздуха, они растеряли бы всю свою
энергию. Создание внутри электронных приборов высо-
кого вакуума связано с большими трудностями. Приборы
получаются немалых размеров, а если какая-нибудь их
деталь ломается, то заменить ее невозможно. Для этого
нужно проникнуть внутрь сосуда, из которого выкачан
воздух.
В электровакуумных приборах имеется раскаленный
катод. Это тоже, как говорят, не сахар. Из какого ту-
гоплавкого металла ни делай катод, он все равно быстро
перегорает, как перегорает простая электрическая лам-
почка. Поэтому электровакуумные приборы ко всему про-
чему еще и недолговечны.
И ведь что самое обидное? Даже простая электронная
лампа — довольно сложная конструкция. Она состоит из
нескольких десятков деталей, изготовленных с довольно
высокой точностью из дорогостоящих металлических
сплавов. Перегорает в этой лампе нить накала — самая,
можно сказать, второстепенная деталь. Вся ее задача —
нагреть катод до нужной температуры. Но без нити накала
лампа не работает. Приходится лампу выбрасывать, по-
тому что разрезать стеклянный баллон, извлечь катод,
заменить в нем нить накала, поместить катод на место,
припаять новый стеклянный баллон и затем выкачать из
него воздух — все это обойдется гораздо дороже, чем сде-
лать новую лампу.
На разогревание катода затрачивается много энергии.
Опять же — что самое обидное? Часто бывает так, что
мощность, которой управляет лампа, или, как говорят,
225
мощность, выделяемая в цепи нагрузки, всего каких-ни-
будь несколько сотых, а то и тысячных долей ватта.
А чтобы нагреть катод такой лампы, требуется не мень-
ше одного ватта. Все это затрачивается на то, чтобы со-
здать электронное облачко, свободное от всяческих
влияний, за исключением влияния электромагнитных
полей,
Снова я слышу голос самого смышленого чита-
теля:
«Разве так уж необходимо проделывать все это в пу-
стоте? Ты сам, электрон, убеждал нас, что электроны
и дырки в проводниках и полупроводниках совершенно
свободны. Они начинают двигаться, стоит только прило-
жить внешнее электрическое поле. Правда, двигаясь в
проводнике, электроны и дырки сталкиваются с фонона-
ми, но, наверное, не так уж часто. Удается же передавать
по проводам энергию без особо существенных потерь
на сотни и тысячи километров. А в электронной лампе
путь, который проходят электроны, меньше сантиметра.
К тому же никаких нагретых катодов в проводниках
нет».
Совершенно правильно. Твердые тела — проводники
и полупроводники —- действительно наполнены свободны-
ми электронами и дырками. Образуются они там сами по
себе, без всяких раскаленных катодов. Но вот ведь беда!
В твердом теле электроны распределены равномерно по
всему объему. Нельзя сказать, где какой электрон нахо-
дится. Каждый находится повсюду. Помните, сколько раз
мне пришлось 'повторять, чтобы вы наконец привыкли
к такой картине? Основная задача электронных прибо-
ров — это вы теперь твердо усвоили — в том и со-
стоит, чтобы заставить каждый электрон находиться в
нужное время в нужном месте. Хотя бы то же электрон-
ное облачко. Попробуй создай его, скажем, внутри
меди! Сразу появятся силы, которые растащат это элек-
тронное облачко в разные стороны. Загнать в твердое
тело даже один лишний электрон — очень трудная
задача.
И ГРЯЗЬ БЫВАЕТ ПОЛЕЗНА
Все же люди придумали, как использовать свободные
электроны и дырки в твердом теле. Точнее, как заставить
их двигаться по заранее выбранным путям так же, как
двигаются электроны в пустоте внутри электровакуумных
приборов. Я вам про это расскажу, только сначала, по
привычке, сделаю небольшое вступление.
Возьмите кусочек чистого кремния и постройте для
него зонную энергетическую диаграмму. Посмотрите на
рисунок. Все здесь вам хорошо знакомо. Валентная зона
и ее граница, которую принято называть потолком валент-
ной зоны. Свободная зона и ее нижняя граница, кото-
рую называют дном свободной зоны. При температуре
абсолютного нуля все электроны сидят на своих уровнях
в валентной зоне. Нет в валентной зоне свободных уров-
ней, значит, нет и дырок. В свободной зоне нет ни одного
свободного электрона. При температуре абсолютного нуля
кремний электрического тока не проводит.
При отличной от абсолютного нуля температуре (по-
смотрите на рисунок) картина меняется. Самые шустрые
электроны накопили энергию и перескочили в свободную
зону. Там они могут двигаться куда угодно и сколько
угодно. В валентной зоне появились свободные от элек-
тронов уровни, то есть дырки. С ними можно делать
все, что угодно, только не надо забывать, что дырки
ведут себя как частицы с положительным электрическим
зарядом.
Еще раз повторяю: все это хорошо известно, и говорю
я об этом только для напоминания. А теперь нечто но-
венькое. Добавьте к кремнию совсем немножко какого-
нибудь другого вещества —- примеси. У всех веществ энер-
гетические зоны расположены по-своему. Можно выбрать
в качестве примеси такое вещество, у которого энерге-
тические уровни для валентных электронов расположены
чуть ниже дна свободной зоны у кремния. Заметили?
Я сказал «уровни», а не «зоны». Примеси столь мало, что
отдельные ее атомы расположены очень далеко друг от
друга и каждый атом можно рассматривать в отдельности,
227
как будто других атомов того же самого вещества просто
не существует.
Как изменится энергетическая диаграмма? На новом
рисунке сплошными линиями здесь снова показаны пото-
лок валентной зоны и дно свободной зоны у кремния. Эти
энергетические уровни, конечно, не изменились, потому
что примеси очень мало: несколько тысячных долей про-
цента, а то и меньше. Ниже свободной зоны показан допол-
нительный энергетический уровень, который принесли
с собой атомы-чужаки. Нормально эти уровни в атоме за-
полнены электронами. Но когда атомы-чужаки попадают
в кремний, уже при совсем невысокой температуре, в не-
сколько десятков градусов Кельвина, все электроны с
верхних валентных уровней переходят в свободную зону
кремния. Атомы примеси, обладающей таким свойством,
получили название доноров, потому что они отдают свои
электроны на общее дело.
Электроны, покинувшие насиженные места в атомах
примеси, собираются в свободной зоне и могут там как
угодно двигаться. Ну а дырки? Дырок в таком материале
почти что нет. Ведь теперь электроны в свободной зо-
228
не — это электроны от атомов примеси, а не электроны из
валентной зоны самого кремния. Кремний с примесью
донорных атомов называется электронным полупроводни-
ком, или полупроводником типа п (от английского слова
negative, что означает «отрицательный»).
Примесный полупроводник типа п ведет себя как очень
хороший проводник. Вы, конечно, спросите: почему? Ато-
мов-чужаков очень мало, а значит, мало электронов в сво-
бодной зоне. Правильно. Но весь вопрос в том, что такое
мало и что такое много? В одном кубическом сантиметре
кремния содержится примерно 1024 атомов. Добавка одной
тысячной доли процента примеси — это добавка еще 1019
атомов. Значит, в свободной зоне образуется 1019 электро-
нов. Если все эти электроны начнут двигаться в одном и том
же направлении с такой ничтожной скоростью, как один
сантиметр в секунду, то сила тока будет равна одному
амперу. Ведь заряд одного электрона как раз имеет порядок
10 19 кулона.
К тому же кремнию добавьте другую примесь. У ато-
мов этой примеси самый нижний энергетический уровень
располагается чуть выше потолка валентной зоны крем-
ния. Здесь справедливы все приведенные рассуждения.
С одной стороны, атомов примеси мало, располагаются
они далеко друг от друга, поэтому отдельные уровни не
сливаются в зоны. С другой стороны, небольшое количе-
ство атомов примеси никак не меняет основную энерге-
тическую диаграмму. Получается так, как на рисунке, где
выше валентной зоны показан дополнительный энергети-
ческий уровень атомов примеси. Нормально эти уровни
в атомах свободны. Но когда примесь попадает в кремний,
электроны из валентной зоны занимают дополнительные
уровни. В валентной зоне оказывается столько дырок,
сколько атомов примеси добавлено к кремнию.
Подобную примесь называют акцепторной (от англий-
ского слова accepte — «принимать»), потому что она
как бы принимает электроны на свои свободные уровни.
Полупроводник с акцепторной примесью называется ды-
рочным, или р-полупроводником (от английского слова
positive, что означает «положительный»). Дырочный
полупроводник ведет себя, как очень хороший проводник
по тем же соображениям, которые я вам высказывал для
полупроводника электронного. Электрические свойства и
электронных, и дырочных полупроводников сильно зави-
сят от количества примеси. Этот факт важен сам по себе,
поскольку, меняя количество примесей, получают мате-
230
риалы с заданными электрическими свойствами. Но глав-
ное чудо еще впереди. Осталось до него совсем немножко,
поэтому прошу вас сосредоточиться.
ЧЕРЕЗ ОТКРЫТУЮ ДВЕРЬ
Рассмотрим электронный полупроводник и станем рас-
суждать так же, как рассуждали раньше. Предполагаем,
что кусочек электронного полупроводника (пусть этот
кусочек имеет форму кубика с ребром в один санти-
метр) — нечто вроде коробочки таких же размеров, за-
полненной свободными электронами. Примерно так оно
и есть на самом деле. Ведь если ставить разные опыты
с электрическими и магнитными полями, то ничего, кроме
свободных электронов, в этом кусочке полупроводника не
обнаружишь. Атомные ядра и те электроны, которые си-
дят на своих местах в валентной зоне, на внешние элект-
рические и магнитные поля никак не реагируют. Об этом
мы с вами недавно толковали.
Правильно и то, что вы представляете себе кусочек
полупроводника в виде коробочки. Ведь все сказанное
справедливо тогда, когда электроны находятся внутри
материала. Вытащить электрон из материала можно, толь-
ко затратив определенную работу. Вот и считаем, что
кусочек полупроводника как бы окружен стенками, ме-
шающими электронам выскакивать наружу.
Каждый электрон в коробочке сидит на своем месте в
пределах свободной зоны, то есть обладает определенной
энергией. Электроны свободные, и энергия у них может
быть только энергией движения, то есть кинетической
энергией. Другими словами, все происходит так, словно
каждый электрон движется с некоторой скоростью и об-
ладает энергией, равной половине произведения квадрата
скорости на массу.
Что это вам напоминает? Ну конечно, таким вы пред-
ставляете себе любой газ: множество молекул, движу-
щихся с большими скоростями. Поэтому говорят: «элек-
тронный газ», или «кусочек полупроводника»,— как бы
коробочка, наполненная электронным газом.
Для электронного газа по-прежнему справедлив при-
нцип Паули: каждый энергетический уровень может быть
231
занят не более чем двумя электронами при условии, что
их спины направлены в противоположные стороны. Зна-
чит, кинетические энергии у разных электронов в элек-
тронном газе разные.
Хотите вычислить среднюю кинетическую энергию для
всего электронного газа? В случае обычного газа средняя
кинетическая энергия молекул есть не что иное, как тем-
пература. Это вы хорошо знаете. Для электронного газа
средняя кинетическая энергия называется «электрохими-
ческий потенциал». Название другое, но суть не меняется.
Средняя кинетическая энергия, как ее ни называй, равна
той работе, которую может совершить газ (настоящий или
электронный), если вы сумеете заставить его работать.
Скажу теперь окончательно. Для вас кусочек элек-
тронного полупроводника — это коробочка, заполненная
электронным газом. Поведение электронного газа описы-
вается средней кинетической энергией электронов, или
электрохимическим потенциалом.
Все, что я вам говорил об электронном полупровод-
нике, справедливо для дырочного. Поэтому, не тратя лиш-
них слов, скажу сразу, что кусочек дырочного полупро-
Al
водника — как бы коробочка, заполненная дырочным га-
зом. Каждая дырка в этом газе обладает своей кинети-
ческой энергией, причем не может быть более двух дырок,
обладающих одной и той же кинетической энергией. По-
ведение газа можно описать одной величиной — средней
кинетической энергией дырок. Дырка отличается от элек-
трона только электрическим зарядом. Но при вычислении
кинетической энергии заряд никак не учитывается. По-
этому средняя кинетическая энергия дырок в дырочном
газе — опять-таки электрохимический потенциал, такой
же точно, как в случае электронного газа.
Сейчас вы достаточно подготовлены к тому, чтобы
подойти к самому главному. Посмотрите на рисунок.
Слева я нарисовал кусочек электронного полупроводника,
имеющий форму кубика с ребром в один сантиметр. Для
вас этот кусочек подобен коробочке, заполненной элек-
тронным газом. Ниже показана энергетическая диаграмма
для электронного полупроводника. Все здесь вам хорошо
знакомо, только линией, помеченной греческой буквой р,,
я отметил еще уровень энергии, соответствующий вели-
чине электрохимического потенциала. Как видите, этот
уровень расположен чуть выше дна свободной зоны. Так
и должно быть. Все электроны электронного газа сосре-
доточены в свободной зоне.
Справа на рисунке показан такой же точно кусочек
дырочного проводника, а чуть ниже — его энергетическая
диаграмма. Снова все вам знакомо, и снова имеется до-
полнительная черточка, помеченная буквой ц, то есть уро-
вень энергии, соответствующий электрохимическому по-
тенциалу дырочного полупроводника.
Пока ничего нового. Но проделайте простой опыт.
Возьмите по кусочку электронного и дырочного полупро-
водника и составьте вместе. Считаем, что грани кубиков
идеально отшлифованы, и поэтому, когда кубики сложили
вместе, они стали как бы одним куском кремния.
Что произойдет? По-моему, на этот вопрос вы в со-
стоянии ответить сами. Что происходит, когда вы откры-
ваете дверь из теплой комнаты в холодную? Все пра-
вильно. Холодный воздух устремляется в теплую комнату,
а теплый воздух — в холодную. И так до тех пор, пока
в обеих комнатах не установится одинаковая температура.
Иначе говоря, пока средняя кинетическая энергия моле-
кул воздуха в обеих комнатах не уравняется. Все то же
233
самое произойдет и после того, как вы составите вместе
кусочки полупроводников. Теплые, то есть обладающие
большим электрохимическим потенциалом, электроны
устремятся слева направо в дырочный полупроводник, а
холодные, то есть обладающие меньшим электрохимиче-
ским потенциалом, дырки устремятся справа налево в
электронный полупроводник. Так будет до тех пор, пока
электрохимические потенциалы не сравняются, или, иначе
говоря, пока средние кинетические энергии частиц справа
и слева от границы раздела не окажутся одинаковыми.
Тут-то и кончается аналогия между теплой и холодной
комнатами и двумя кусочками полупроводника. Когда
холодный воздух проникает из холодной комнаты в теп-
лую, ничто не мешает отдельным молекулам двигаться в
теплой комнате сколь угодно далеко по любым направ-
лениям. Холодный воздух, проникающий в теплую ком-
нату, постепенно перемешивается с теплым воздухом, и
через некоторое время нельзя отличить, какая молекула
своя, а какая пришлая. То же самое справедливо и для
теплого воздуха, проникающего в холодную комнату.
В полупроводнике все обстоит иначе. Электроны и
дырки — электрически заряженные частицы. Стоит хотя
бы одной дырке перейти через границу раздела из ды-
рочного полупроводника в электронный, тотчас же воз-
никает сила притяжения, стремящаяся вернуть ее обрат-
но. Так же и с электронами, переходящими через границу
раздела в дырочный полупроводник. Окончательная кар-
тина получается такой, как показано на рисунке. Дырки,
перешедшие в электронный полупроводник, собираются
вблизи границы раздела и образуют положительный про-
странственный заряд. Электроны, перешедшие в дыроч-
ный полупроводник, собираются по другую сторону гра-
ницы раздела и образуют отрицательный пространствен-
ный заряд. По обе стороны границы раздела формируются
два облачка: дырочное — слева и электронное — справа.
Теперь понятно, для чего вам понадобилось так долго
меня слушать и ломать себе голову над всякими слож-
ными вещами?
Поразмыслите еще немножко. Наверняка у многих из
вас возникли вопросы. Например, такой. Положительное
дырочное облачко слева от границы раздела притягива-
ется к отрицательному электронному облачку справа от
границы раздела. Почему они не перемешиваются? Или
другой вопрос, более общий. Почему электронный и ды-
рочный газы ведут себя иначе, чем воздух из теплой
и холодной комнат?
Отвечу сначала на первый вопрос. Почему дырки,
находящиеся слева от границы раздела, не возвращаются
назад даже вопреки силе притяжения со стороны элек-
тронного облачка? Потому что стоит хотя бы одной дырке
вернуться назад, как электрохимический потенциал ды-
рочного полупроводника станет меньше электрохимиче-
ского потенциала полупроводника электронного. Нару-
шится равновесие. Если говорить совсем начистоту, то на
самом деле какие-то дырки все время возвращаются назад.
Это приводит к нарушению равновесия, и новые дырки
устремляются справа налево в электронный полупровод-
ник. В результате такого движения туда-сюда общее ко-
личество дырок, образующих дырочное облачко, остается
постоянным. Все то же самое справедливо для электронов.
Между электронным и дырочным облачками образу-
ется электрическое поле. Электрическое поле обладает
потенциалом, то есть определенным запасом потенциаль-
ной энергии. Потенциальная энергия равна той разности
электрохимических потенциалов, которая существовала до
объединения двух кусочков полупроводника в единое
целое.
Здесь снова действует закон сохранения энергии —
самый универсальный из всех известных физических за-
конов. Можно утверждать, что потенциальная энергия
электрического поля, которое образуется между электрон-
ным и дырочным облачками, должна быть равна разности
электрохимических потенциалов, которая существовала
между кусочками полупроводника до их объединения. Так
и получается в действительности. На образование элек-
тронного облачка всегда надо затратить какую-нибудь
работу. В электровакуумных приборах эта работа идет на
235
нагревание катода. Вы затрачиваете эту работу тогда, когда
вводите в полупроводник примесь, тем самым повышая
или понижая его электрохимический потенциал.
Ну а в случае двух комнат? Что происходит, когда вы
открываете дверь из теплой комнаты в холодную? Вы-
полните самостоятельно такой опыт. Вырежьте из бумаги
маленький пропеллер, наденьте его на булавку и, при-
открыв дверь на балкон (лучше это делать зимой), при-
близьте пропеллер к щели. Видите — вращается! Холод-
ный воздух с улицы идет в комнату, образуется как бы
ветер, который вращает ваш пропеллер. Остальное легко
додумать. Вращающийся пропеллер можно заставить со-
вершать какую-нибудь работу — например, поднимать
грузовики. Если сделать много пропеллеров, так чтобы ни
одна частица воздуха, движущаяся из холодной комнаты в
теплую и из теплой в холодную, не миновала их крыльев,
тц разность средних кинетических энергий молекул из
теплой и холодной комнат полностью перейдет в потен-
циальную энергию поднятых грузиков. Все так же, как
и в полупроводнике.
Но куда девается энергия, когда вы просто открываете
дверь и не устанавливаете никаких пропеллеров? Изве-
стно куда. Молекулы теплого и холодного воздуха стал-
киваются между собой и обмениваются энергией. По про-
шествии некоторого времени в обеих комнатах устанав-
ливается некоторая средняя температура, то есть дости-
гается новое значение средней кинетической энергии мо-
лекул в обеих комнатах с учетом обмена кинетической
энергией между молекулами.
Дырки и электроны не могут обмениваться энергией.
Если дырка и электрон сталкиваются, они взаимно унич-
тожаются. В этом состоит основная разница между воз-
236
духом и электронным и дырочным газами. Исходная раз-
ность электрохимических потенциалов не может потра-
титься на какое бы то ни было изменение кинетической
энергии. Она затрачивается только на образование элек-
тронного и дырочного облачков и электрического поля
между ними.
Теперь вы совсем подготовились к тому, чтобы само-
стоятельно нарисовать один интересный рисунок. Берите
в руки карандаш, бумагу — и начали. В верхней части
листа изображаете в разрезе конструкцию из двух полу-
проводниковых кубиков, составленных вместе. Слева —
электронный полупроводник, справа — дырочный. Тонкой
линией помечаете границу раздела. В электронном полу-
проводнике маленькими значками « + » обозначаете дыроч-
ное облачко, а в дырочном полупроводнике маленькими
значками «—» обозначаете электронное облачко. Ниже
проводите оси координат. По горизонтальной оси откла-
дываете расстояние вдоль полупроводникового образца, а
по вертикальной оси — энергию. Начало отсчета рассто-
яний совместите с крайней левой границей полупровод-
никового бруска. Готово? Сравните на всякий случай с
моим рисунком на стр. 238.
Выбираете некоторую точку на оси энергии и прово-
дите из нее жирную горизонтальную прямую линию. Эта
линия есть график зависимости электрохимического по-
тенциала от расстояния. Вы твердо знаете, что электро-
химический потенциал имеет одно и то же значение вдоль
всего полупроводникового бруска, поэтому его зависи-
мость от расстояния изображается на графике горизон-
тальной прямой. Почему эту прямую провели из произ-
вольной точки оси энергии? Просто потому, что мы за-
ранее не договаривались, где на этой оси расположена
точка, соответствующая нулевой энергии, и какой выби-
рается масштаб. Сделал я это нарочно, чтобы дать вам
возможность немножко поразмыслить.
Как проводить линию, обозначающую дно свободной
зоны в электронном полупроводнике? Кубик из /г-полу-
237
проводника отличается от того, каким он был до объе-
динения с р-полупроводником, тем, что вблизи границы
раздела появилось дырочное облачко. Во всем остальном
кубик остался прежним. Для вас это не кубик вовсе, а
коробочка, наполненная электронным газом. Все элек-
троны, составляющие электронный газ, располагаются в
свободной зоне, и уровень энергии, соответствующий зна-
чению электрохимического потенциала, находится чуть
выше дна свободной зоны. Проводите линию дна свободной
зоны ниже линии электрохимического потенциала. Не до-
водите эту линию до области, занятой дырочным облачком.
Что там происходит, еще неизвестно. Потолок валентной
зоны по-прежнему отстоит от дна свободной зоны на
ширину запрещенной зоны.
Переходим к дырочному полупроводнику. Чтобы не
повторять одно и то же, скажу сразу: если в дырочном
полупроводнике что-то изменилось, то только вблизи гра-
ницы раздела. В остальном кубик из дырочного полупро-
водника остался таким, каким он был до объединения двух
кубиков. Теперь проводите линию, соответствующую
потолку валентной зоны. Правильно. Она должна про-
ходить чуть выше электрохимического потенциала. Откла-
дываете вверх расстояние, пропорциональное ширине за-
прещенной зоны, и проводите еще одну горизонтальную
линию, соответствующую дну свободной зоны. Обе линии
не захватывают области, занятой электронным облачком.
238
Готово? Осталось немного: посмотреть, как ведут себя
потолок валентной зоны и дно свободной зоны в областях,
занятых дырочным и электронным облачками.
А чего тут особенно смотреть? Вы не раз убеждались,
что энергия не может меняться скачком. Поэтому соеди-
ните горизонтальные линии слева и справа плавными
кривыми и получите полную энергетическую диаграмму
для составного полупроводника.
Посмотрите внимательно на рисунок. Что получилось?
На первый взгляд картина кажется по меньшей мере
странной. Только что я уверял вас, что в полупроводни-
ковых кубиках после их объединения ничего не меняется.
И вот на тебе — оказывается, энергетическая диаграмма
дырочного полупроводника теперь совсем не такая, как
у электронного. Оба уровня в ней — потолок валентной
зоны и дно свободной зоны — расположены значительно
выше, чем такие же уровни для электронного полупро-
водника.
Может быть, допущена какая-нибудь ошибка? Давайте
рассуждать дальше. С чего начнем? Нормально в дыроч-
ном полупроводнике очень мало свободных электронов.
Они могут появиться за счет переходов из валентной зоны,
но таких электронов мало, просто пренебрежимо мало.
Если в валентной зоне и были шустрые электроны, то все
они осели на дополнительных акцепторных уровнях.
Итак, нормально, в дырочном полупроводнике электронов
почти нет.
Проделайте очередной мысленный опыт. Выберите ка-
кой-нибудь электрон в валентной зоне дырочного полу-
проводника и сообщите ему дополнительную энергию,
достаточную для того, чтобы перейти в свободную зону
и занять там какой-то энергетический уровень. Чему те-
перь равна энергия этого электрона? Она равна той энер-
гии, которую он имел, находясь в валентной зоне, плюс
энергия, которую вы ему сообщили.
Можно рассуждать иначе. Предположим, все тот же
электрон двигается справа налево и переходит из /г-полу-
проводника в р-полупроводник, минуя электрическое поле
между электронным и дырочным облачками. Это поле
направлено так, что оно как бы подтолкнет электрон —
сообщит ему дополнительную энергию. Дополнительная
энергия может быть потом затрачена на совершение ка-
кой-нибудь работы. Какой вывод? Электрон, находящийся
239
в свободной зоне р-полупроводника, обладает еще и по-
тенциальной энергией, возникающей благодаря наличию
поблизости электрического поля двух облачков.
Один и тот же электрон не может обладать одновре-
менно двумя различными значениями энергии. Единствен-
ная возможность примирить два только что приведенных
рассуждения — сместить все энергетические уровни в
правой части вверх на величину дополнительной потен-
циальной энергии, которую приобретают электроны (а
заодно и дырки — с ними вы можете разобраться само-
стоятельно) благодаря наличию электрического поля. На
границе раздела между электронным и дырочным полу-
проводниками образуется потенциальный барьер, причем
высота этого барьера равна исходной разности электро-
химических потенциалов. Почему так? Догадайтесь сами.
Потенциальный барьер препятствует переходу элек-
тронов из электронного полупроводника в дырочный. Что-
бы перетащить электрон через границу раздела слева
направо, нужно затратить работу на преодоление сил
электрического поля. Образно говоря, для того, чтобы
перейти из электронного полупроводника в дырочный,
электрону надо взобраться на горку. Наборот, из дыроч-
ного полупроводника в электронный для электронов ход
свободный — им надо как бы скатиться вниз с горки. Но,
увы, в дырочном полупроводнике электронов нет. Те же
самые соображения, только в обратном порядке можно
провести и для дырок.
Построенная вами конструкция получила название
р-гс-перехода. Сразу же оговорюсь, что для получения
^ // перехода никто не составляет кубики из различных
полупроводников. Делается это совсем иначе. Берется ку-
сочек чистого материала — кремния, германия или како-
го-нибудь другого, обладающего подходящими свойства-
ми,— и в разные области этого кусочка вводят разные
примеси. Р-тг-переходы образуются на границах между
соседними областями с различными примесями. А вот
значение р-гс-перехода огромное.
Вы давно догадались, к чему я клоню. Для того чтобы
строить самые сложные приборы, достаточно иметь сво-
бодные пространственные заряды, то есть облачка заря-
женных частиц, и обеспечивать взаимодействие этих за-
рядов с электромагнитными полями. P-n-переход обеспе-
чивает и то и другое. В нем образуются сразу два об-
240
лачка — дырочное и электронное,— а между ними элект-
рическое поле. Не требуется никакого вакуума. Электроны
и дырки в твердом теле могут двигаться почти так же
свободно, как в вакууме. Заодно тот же кусочек полу-
проводника выполняет функции баллона электронной
лампы. Внутри полупроводника электроны и дырки дви-
гаются как хотят, а наружу выйти не могут. Недаром с
самого начала я уподобил кусочки электронных и ды-
рочных полупроводников закрытым коробочкам с элек-
тронным и дырочным газом.
Наверное, вас смущает, что вместо одного электрон-
ного облачка в электронной лампе здесь образуются сразу
два: электронное и дырочное? Не надо беспокоиться. Мож-
но построить р-гг-переход, объединив дырочный полупро-
водник с очень большим количеством акцепторных при-
месей и электронный полупроводник с малым количеством
донорных примесей. Поскольку дырок в дырочном полу-
проводнике много, то относительно большая часть их
перейдет в электронный полупроводник, и этими электро-
нами можно пренебречь. Получится р-/г-переход как бы
с одним только дырочным облачком.
Комбинируя различным образом р-гг-переходы, можно
строить самые хитроумные приборы. Как бы ни отлича-
лись эти приборы друг от друга, главный принцип их
действия один и тот же. Свободные электроны и дырки
из электронных и дырочных облачков путешествуют в них
по лабиринтам, построенным из электрических и магнит-
ных полей, и попадают в нужное место в нужное время
и в нужном количестве.
\	ТУДА, НО НЕ ОБРАТНО
Как на практике использовать р-гг-переходы? Чтобы
все стало понятно, включим один такой р-гг-переход во
внешнюю электрическую цепь. К конструкции, состав-
ленной из двух полупроводниковых кубиков, подключите
электрическую батарейку. Сначала подсоедините ее по-
ложительным полюсом к электронному полупроводнику, а
отрицательным полюсом — к дырочному. Что получится?
В электронном полупроводнике много свободных элек-
9 Электроны... электроны..	241
Энергия	Эяврамя
тронов. Недавно я вам объяс-
нил, что эти электроны не
могут перейти в дырочный
полупроводник, то есть дви-
гаться слева направо, потому
что им мешает потенциаль-
ный барьер. Чтобы перейти
в дырочный полупроводник,
электроны должны как бы
взобраться на горку, а для
этого им нужна добавочная
энергия. Может быть доба-
вочную энергию они смогут
получить от батарейки?
Взгляните на верхний рису-
нок. Если батарейка вклю-
чена так, как показано,созда-
ваемое ею электрическое поле
складывается с электриче-
ским полем р-тг-перехода.
Потенциальный барьер ста-
новится выше, и пере-
ход электронов из электрон-
ного полупроводника в ды-
рочный еще более затруд-
няется.
Все сказанное справед-
ливо и для дырок в дырочном
полупроводнике.
Попробую растолковать
вам то же самое нагляднее.
При отсутствии батарейки
электроны не могут перейти
в дырочный полупроводник,
потому что они отталкивают-
ся от отрицательно заряжен-
ного электронного облачка.
Когда вы подсоединяете бата-
рейку так, как показано на
рисунке, к силам отталкива-
ния добавляются еще допол-
нительные силы. Электроны
в n-полупроводнике отталки-
242
ваются от электронного облачка да к тому же еще при-
тягиваются к положительному полюсу батарейки. Силы
отталкивания и притяжения направлены в одну и ту же
сторону, и, объединившись, они препятствуют движению
электронов слева направо.
А дырки? При отсутствии батарейки дырки не могут
перейти в электронный полупроводник, потому что они
отталкиваются от положительного дырочного облачка.
После подключения батарейки к силе отталкивания добав-
ляется сила притяжения дырок к отрицательному полюсу
батарейки. Как ни толкуй, результат одинаковый. Ток
через р-гг-переход не проходит, и амперметр, включенный
в цепь батарейки, показывает почти что нуль.
Почему «почти что»? Вот почему. В электронном по-
лупроводнике всегда есть небольшое количество дырок, а
в дырочном полупроводнике — электронов. Существуют
они хотя бы по той причине, что всегда найдется какое-то
количество очень шустрых электронов, которые, распола-
гая достаточной энергией, перескакивают из валентной
зоны в свободную, минуя запрещенную зону. За счет
такого перескакивания в дырочном полупроводнике обра-
зуется какое-то количество дырок. Те же силы, которые
мешали электронам двигаться слева направо, помогают
двигаться дыркам. Наоборот, силы, которые мешали дыр-
кам двигаться справа налево, помогают двигаться элек-
тронам. Поэтому в схеме, показанной вверху, все-таки про-
текает электрический ток, хотя и очень маленький.
Дырки в электронном полупроводнике и электроны в
дырочном полупроводнике называются неосновными но-
сителями. Скажу окончательно: при включении батарейки
плюсом к электронному полупроводнику и минусом к
дырочному полупроводнику (такое включение называется
обратным) в электрической цепи протекает небольшой ток
неосновных носителей.
Поменяйте полюса батарейки так, как показано на
нижнем рисунке. Плюс батарейки подключен к дырочному
полупроводнику, а минус — к электронному. Теперь
внешнее электрическое поле, создаваемое батарейкой, вы-
читается из внутреннего поля р-п-перехода. Потенциаль-
ный барьер понижается. Условия движения электронов
слева направо и дырок справа налево облегчаются.
Скажу все то же иными словами. Любой электрон,
находящийся где-то в электронном полупроводнике, ис-
243
пытывает действие двух сил. Одна из них — сила оттал-
кивания от электронного облачка — направлена справа
налево, а другая — сила притяжения к положительному
полюсу батарейки — направлена слева направо. На элек-
трон действуют разность этих сил, причем, если эта раз-
ность не слишком велика, электроны, обладающие доста-
точной собственной энергией, начинают проходить через
р-гг-переход слева направо. Подобные рассуждения спра-
ведливы и для дырок. Поразмыслите сами.
Думаете, это все? Под действием внешнего электри-
ческого поля батарейки электроны из электронного об-
лачка, притягиваясь к положительному полюсу батарейки,
уходят в глубь дырочного полупроводника. Дырки, при-
тягиваясь к отрицательному полюсу батарейки, уходят
в глубь электронного полупроводника. Оба облачка как бы
рассасываются. Самый интересный момент наступает тог-
да, когда электрическое поле, создаваемое батарейкой,
становится равным электрическому полю р-п-перехода.
Поскольку эти поля направлены в противоположные сто-
роны, результирующее суммарное поле оказывается рав-
ным нулю. Электронное и дырочное облачка рассасыва-
ются, и р-гг-переход перестает существовать. С этого мо-
мента конструкция, состоящая из двух кубиков, ведет себя
как обычный примесный полупроводник, а точнее — как
обычный проводник.
Изобразим все сказанное в виде простого графика.
Проведите оси координат. Вдоль оси абсцисс отложите
напряжение батарейки, а вдоль оси ординат — силу тока,
которую показывает амперметр. Положительное направ-
ление горизонтальной оси соответствует прямому вклю-
чению батарейки, то есть когда ее положительный полюс
соединен с дырочным полупроводником, а отрицатель-
ный — с электронным. Затем постройте кривую, показы-
вающую зависимость силы тока от величины приложен-
ного напряжения. В свое время я назвал такую кривую
вольт-амперной характеристикой.
Начнем с отрицательных, или, как говорят, обратных,
напряжений. Вы уже знаете, что при обратных напря-
жениях сила тока через р-гг-переход определяется неболь-
шим количеством неосновных носителей. Поэтому при
обратном включении ток через р-тг-переход имеет очень
небольшую величину и практически не зависит от при-
ложенного напряжения. Изобразите это обстоятельство в
виде горизонтальной линии.
Переходим к области положительных напряжений.
Увеличивая прямое напряжение, вы наблюдаете весьма
быстрое нарастание тока. Почему ток нарастает очень
быстро? Это объясняется двумя причинами. Во-первых,
увеличивается напряжение, а следовательно, увеличива-
ются силы, действующие на электроны и дырки. Во-вто-
рых, снижается высота потенциального барьера, поэтому
улучшаются условия для движения электронов слева на-
право, а для дырок — справа налево. Вот и вычертите на
графике быстро поднимающуюся кривую. Я давно обещал
вам, что не стану употреблять много формул и стараюсь
сдержать свое обещание. Но для тех, кто интересуется,
скажу, что на этом участке кривая зависимости тока
от напряжения представляет собой экспоненту.
На оси абсцисс отметьте точку, соответствующую ве-
личине собственной разности потенциалов р-гг-перехода
при отсутствии батарейки, то есть внешнего напряжения.
Восстановите из этой точки вертикальную пунктирную
линию. Ясно, что экспоненциальная зависимость тока от
напряжения продолжается до тех пор, пока напряжение
батарейки не сравняется по абсолютной величине с ве-
личиной потенциального барьера. Сколько ни увеличивай
напряжение батарейки, р-м-перехода больше не сущест-
вует. Конструкция ведет себя, как обычный проводник, то
есть подчиняется закону Ома, который определяет ли-
нейную зависимость тока от напряжения. Поэтому в об-
ласти правее пунктирной линии график представляет со-
бой прямую линию, наклоненную под определенным уг-
лом к оси абсцисс.
245
Вот и все. Прошу вас, посмотрите внимательно на
рис. на стр. 244. На что похож график? Правильно! Он
почти в точности совпадает с характеристикой электро-
вакуумного диода: р-гс-переход хорошо пропускает ток в
одном направлении и не пропускает в другом. Такие конст-
рукции называются полупроводниковыми диодами. От
вакуумного полупроводниковый диод выгодно отличается
тем, что в области положительных напряжений отсутствует
насыщение. Поэтому удается изготовлять полупроводнико-
вые диоды, способные пропускать ток в несколько тысяч
ампер. Мощные диоды используют для создания выпрями-
телей, питающих электрические двигатели железнодорож-
ных локомотивов или, если хотите, двигатели подъемных
кранов.
«А где же здесь управление?» — непременно спросите
вы меня.
Потерпите немножко, будет и управление. Пока по-
звольте мне сделать любопытное замечание по поводу
построенной нами характеристики. Когда напряжение
равно нулю — ток тоже равен нулю. Если вы потрудитесь
и задумаетесь над этим обстоятельством, то увидите, что
оно совсем не очевидное.
Нарисуйте схему, в которой электронный и дырочный
полупроводники соединены между собой электрической
цепью, содержащей амперметр. Что будет показывать
амперметр? Электронный полупроводник содержит дыроч-
ное облачко, то есть заряжен положительно. Дырочный
полупроводник содержит электронное облачко, то есть
заряжен отрицательно. Вы привыкли, что если соединить
проводником два электрода, один из которых заряжен
положительно, а другой — отрицательно, по такому про-
воднику должен потечь электрический ток. Можно сказать
и больше. Электронный полупроводник всегда содержит
какое-то количество дырок, а дырочный полупроводник —
электронов. Эти неосновные носители свободно проходят
через р-п-переход, и, казалось бы, ничто не мешает им
участвовать в образовании тока через проводник.
И все-таки опыт показывает, что в вашей схеме ам-
перметр фиксирует полное отсутствие тока. В этом вы
легко убедитесь сами, если замкнете на амперметр выводы
любого полупроводникового диода. Подобные диоды име-
ются сегодня в хозяйстве каждого, даже начинающего,
радиолюбителя.
В чем же дело? Дело вот в чем. Предположим, некая
дырка, раньше находившаяся в электронном полупровод-
нике, скатилась вниз по потенциальному барьеру и ока-
залась в дырочном полупроводнике. Это повлекло за собой
сразу два события. Положительный заряд электронного
полупроводника уменьшился на единицу, потому что при-
шедшая туда дырка (единичный положительный заряд)
скомпенсировала отрицательный заряд одного из элек-
тронов электронного облачка. Соответственно умень-
шилась разность потенциалов по обе стороны р-п-пере-
хода.
Но я вам говорил, что разность электрических потен-
циалов р-гг-перехода должна быть равна исходной разно-
сти электрохимических потенциалов дырочного и элек-
тронного полупроводников. Стоит какой-нибудь дырке пе-
рейти из электронного в дырочный полупроводник, это
сразу влечет за собой нарушение равновесия. Чтобы вос-
становить его, любая другая дырка из дырочного полу-
проводника (их там хоть пруд пруди) переходит в элек-
тронный. Вот почему ток во внешней цепи всегда равен
нулю.
Предположим теперь, что вы направили луч света
прямо в область между дырочным и электронным облач-
ками. Отдельные фотоны, из которых состоит луч света,
сталкиваются с> атомами кристаллической решетки и вы-
бивают из них электроны. В области между дырочным
и электронным облачками образуются дополнительные па-
ры электрон-дырка. Поскольку здесь действует очень
сильное электрическое поле, дырки сразу притягиваются
к электронному облачку, а электроны — к дырочному.
Каждая дырка, притянувшаяся к электронному облачку,
247
уменьшает его отрицательный заряд, а каждый электрон,
притянувшийся к дырочному облачку, уменьшает его по-
ложительный заряд. Снова нарушается равновесие. И сно-
ва начинается процесс восстановления равновесия, то есть
дополнительные дырки переходят из дырочного полупро-
водника в электронный, а дополнительные электро-
ны — из электронного полупроводника в дырочный.
Обратите особое внимание на слово «дополнительные».
Электронный полупроводник теряет ровно столько элек-
тронов, а дырочный полупроводник — ровно столько ды-
рок, сколько пар электрон-дырка образовалось под воз-
действием света. Потеряв электроны, электронный полу-
проводник приобретает дополнительный положительный
заряд, а потеряв дырки, дырочный полупроводник при-
обретает дополнительный отрицательный заряд. Допол-
нительные заряды вызовут протекание тока по цепи.
Стрелка амперметра отклонится. Под действием света по-
лупроводниковый диод приобретает свойства обычной
электрической батарейки. Именно так устроены солнеч-
ные батареи, питающие бортовую аппаратуру наших спут-
ников и орбитальных космических станций.
Как видите, свойства полупроводниковых диодов, точ-
нее, свойства р-гг-перехода, богаче, чем свойства вакуум-
ных диодов. Но я не все вам сказал. Снова представьте
себе полупроводниковый диод, включенный в прямом на-
правлении. Через диод протекает ток, а это значит, что
большое количество электронов переходит из электрон-
ного полупроводника в дырочный и большое количество
дырок переходит из дырочного полупроводника в элек-
тронный. Вы уже знаете теперь, как это можно назвать.
В электронном и дырочном полупроводниках образуется
большое количество неосновных носителей, причем это
количество тем больше, чем сильнее ток, протекающий
через диод.
Если при отсутствии тока мы уподобили дырочный
полупроводник коробочке, наполненной газом, состоящим
из одних дырок, а электронный полупроводник — коро-
бочке, наполненной газом, состоящим из одних электро-
нов, то при протекании тока обе коробочки оказываются
наполненными как бы смесью дырочного и электронного
газов. Встречаясь, электроны и дырки, как говорят, ре-
комбинируют, то есть взаимно уничтожаются.
Что это означает? Свободный электрон теряет часть
248
своей энергии, переходит из свободной зоны в валентную
и занимает там один из свободных энергетических уров-
ней. В результате электрон перестает быть свободным, а
дырка попросту исчезает. Та часть энергии, которую по-
терял электрон, переходя из свободной зоны в валентную,
может быть использована по-разному. В простейшем слу-
чае электрон теряет энергию при столкновении с фоно-
ном. Но увеличение энергии фононов — не что иное,
как увеличение температуры кристаллической решетки.
Значит, при протекании тока через диод та его часть, где
происходят рекомбинации электронов и дырок, нагрева-
ется. Вроде бы ничего интересного. Любой проводник
нагревается при прохождении по нему электрического
тока. Но не станем делать поспешных выводов. Гляньте
на любой из предыдущих рисунков. Вот электронный
полупроводник, а вот дырочный. Под действием проте-
кающего тока электроны переходят из электронного по-
лупроводника в дырочный и там рекомбинируют с дыр-
ками. В результате общее количество электронов в элек-
тронном полупроводнике убывает. Спрашивается: каким
образом пополнить эту убыль?
Для образования свободного электрона необходимо со-
общить электронам, сидящим на своих местах в валентной
зоне, дополнительную энергию, достаточную для того, что-
бы они могли перейти из валентной зоны в свободную.
Дополнительную энергию можно получить из среды,
окружающей полупроводник. При определенных условиях
так и происходит. Электронный полупроводник черпает
энергию из окружающего пространства, например из воз-
духа. Воздух при этом охлаждается. Энергия, которую
система получает из воздуха, затрачивается на образова-
ние дополнительных пар электрон-дырка, и эти пары по-
полняют убыль электронов и дырок, происходящую в
результате рекомбинации.
Теперь дело за малым. В одну из стенок теплоизоли-
рованного шкафа вмонтируйте много полупроводниковых
диодов так, чтобы их электронные части оказались внутри
шкафа, а дырочные части — снаружи. Соедините все ди-
оды последовательно и пропустите через них электриче-
ский ток. Вы, конечно, догадались, что получилось? Обы-
кновенный холодильник. Электронные части диодов чер-
пают энергию из воздуха внутри шкафа, и он охлажда-
ется. Наоборот, дырочные части диодов нагреваются (за
249
счет рекомбинации). Избыточное тепло передается воз-
духу, окружающему шкаф. Диоды как бы перекачивают
тепло изнутри шкафа наружу.
Можно так подобрать материал, чтобы разность энер-
гий, соответствующих свободной и валентной зонам, рав-
нялась энергии световых фотонов. Тогда энергия, выде-
ляющаяся при рекомбинации, расходуется на образование
фотонов. Проще говоря, при пропускании через диод тока
он начнет светиться. Такие диоды называются «светоди-
оды». Если вы увидите электронные часы, у которых
цифры светятся красным светом, знайте, этот свет испу-
скают светодиоды.
•*'	от ДВУХ ДО ТРЕХ
Видите, как много интересных свойств обнаружива-
ется у одного-единственного р-тг-перехода? Что же будет,
если р-тг-переходов несколько? Хотя бы два? Возьмите три
кубика: один из электронного полупроводника и два — из
дырочного. Составьте кубики так, как показано на
рисунке: дырочные — по бокам, а электронный — посе-
редине. То, что у вас получилось, называется р-тг-р-струк-
турой.
На первый взгляд, казалось бы, ничего интересного.
Образовались два р-тг-перехода, или, если хотите, два
диода с одним общим электродом. Если исследовать их по
отдельности, то есть подключать батарейку между сред-
ним тг-полупроводником и любым из крайних р-полупро-
водников, не обнаружится ничего нового. В зависимости
от того, как включать батарейку — в прямом или обрат-
ном направлении,— можно наблюдать, что ток либо про-
текает, либо нет. А теперь соберите электрическую схему
так, как показано на рисунке. Здесь имеются две бата-
рейки. Одна из них подключена к правому р-п-переходу
в обратном направлении, а вторая — к левому р-/г-пере-
ходу в прямом направлении. В цепи второй батарейки
имеется выключатель, который поначалу разомкнут в
каждую из электрических цепей включен амперметр.
Пока все сделано так, как изображено на картинке,
стрелки обоих амперметров стоят на нуле. В цепи правой
250
батарейки ток отсутствует, потому что правый р-тг-переход
включен в обратном направлении (малым током неоснов-
ных носителей пренебрегаем). В цепи левой батарейки ток
отсутствует, поскольку выключатель разомкнут. Вы зна-
ете, что при обратном включении диода малый ток не-
основных носителей практически не зависит от напряже-
ния. Поэтому напряжение правой батарейки можно вы-
брать относительно большим, скажем десять вольт.
Замкните выключатель. Левый р-п-переход включен в
прямом направлении, поэтому сразу в цепи левой бата-
рейки потечет ток. Этот ток определяется дырками, пе-
реходящими из дырочного полупроводника в средний,
электронный, и электронами, переходящими из среднего,
электронного, полупроводника в левый, дырочный.
Будем считать, что количество акцепторных примесей
в левом полупроводнике в 10 тысяч раз больше, чем
количество донорных примесей в среднем электронном
полупроводнике. Соответственно, количество дырок в ле-
вом полупроводнике в 10 тысяч раз больше, чем коли-
чество электронов в среднем полупроводнике. Электрон-
ной составляющей тока пренебрегаем.
А теперь внимание! Вот замкнули вы выключатель.
В левой цепи течет ток, и большое количество дырок
переходит из левого полупроводника в средний. Но дырки
в среднем, электронном, полупроводнике — это неоснов-
ные носители. Неосновные носители охотно проходят че-
рез любой (в нашем случае — правый)р-тг-переход. Как
только вы замкнете выключатель, не только левый, а
оба амперметра сразу покажут наличие тока в своих
цепях.
В левой цепи ток потечет потому, что в эту цепь диод
251
включен в прямом направлении. В правой цепи ток по-
течет потому, что дырки, являющиеся неосновными но-
сителями в среднем, электронном, полупроводнике, на-
чнут свободно проходить слева направо. Оба эти тока
почти равны друг другу. На самом деле в правой цепи
ток чуточку меньше, чем в левой цепи, ведь какая-то
часть дырок в среднем полупроводнике, не дойдя до
правого р-п-перехода, прорекомбинирует с электро-
нами.
Каков результат? Изменяя ток в левой цепи, получаем
почти такие же изменения силы электрического тока в
правой цепи. Никакого управления! Правда, надо уточ-
нить важную деталь. Для того чтобы получить в левой
цепи относительно большую величину тока, достаточно,
чтобы напряжение левой батарейки было больше, чем
собственная разность потенциалов в левом р-п-переходе.
Эта разность обычно имеет порядок полвольта. Поэтому
если взять напряжение левой батарейки равным, скажем,
одному вольту, этого достаточно для получения в цепи
левого р-тг-перехода тока большой силы.
Давайте подсчитаем. Пусть, замкнув выключатель, вы
изменили силу тока в левой электрической цепи от нуля
до одного ампера. Напряжение левой батарейки, как мы
договорились, равно одному вольту. Значит, замкнув вы-
ключатель, вы изменили мощность, расходуемую в левой
цепи, от нуля до 1ВХ1Л=1Вт. При этом в правой цепи
сила тока изменится, скажем, от нуля до 0,9 ампера. Мы
договорились раньше, что напряжение батарейки, вклю-
ченной в правую цепь, равно 10 вольтам. Итак, в правой
цепи то же самое замыкание выключателя приводит к
изменению мощности от нуля до 0,9ЛХ 105==9Вт. Вот вам
и управление! Затратили один ватт, а получили девять.
Конечно, надо сделать те же оговорки, что и в случае
электровакуумного триода. Описанная конструкция по-
зволяет направлять нужным образом поток энергии из
правой батарейки.
Вся конструкция называется транзистором. Ее левый
полупроводник называется эмиттером, а левый р-п-пере-
ход — эмиттерным переходом. Правый полупроводник на-
зывается коллектором, а правый р-тг-переход — коллектор-
ным переходом. Средний проводник — база.	-
Ну что ж, дорогие мои читатели, про себя я вам
рассказал, а о том, как нам, электронам, приходится
252
работать, не рассказал и тысячной доли. Оно и понят-
но — так много у нас различных профессий, что для
рассказа хотя бы о главных из них нужна отдельная
книга. Подумайте как следует над тем, что вы узнали.
Поразмыслить стоит хотя бы потому, что далеко не все из
того, что мы, электроны, умеем, вы, люди, научились
использовать.
Рассказ восьмой
ВОЛНЫ сквозь космос
Тик-так, тик-так — качается маятник. Нынче все реже
встречаются большие маятниковые часы. Похоже, в ско-
ром времени они совсем уйдут в прошлое, останутся
только в музеях. А жаль! Глядя на качающийся маятник
или слушая непрекращающееся «тик-так», острее ощу-
щаешь сопричастность к всеобщему движению материи.
На меня, электрона, пожалуй, самое отталкивающее впе-
чатление производят часы с неподвижным маятником.
Задумывались вы над тем, почему маятник качается?
Почему он не останавливается?
Обычный маятник представляет собой тонкий стер-
жень, на одном конце которого закреплен груз. Второй
конец подвешен таким образом, что вся конструкция сво-
бодно вращается вокруг неподвижной оси, проходящей
через подвешенный конец стержня. Как это делается в
каждом конкретном случае, я не стану рассказывать — вы
это в школе уже проходили.
Когда стержень маятника расположен вертикально,
сила веса груза действует в направлении стержня. В та-
ком положении маятник может покоиться сколько угодно
долго. Отклоните маятник на небольшой угол. Теперь на-
правление силы веса не совпадает со стержнем. Появляется
составляющая силы веса, стремящаяся вернуть груз в
положение равновесия. На рисунке эта составляющая на-
правлена слева направо.
Вспомните уроки физики. Сила действует на груз и в
соответствии с законом Ньютона сообщает ему ускорение.
Что означает наличие ускорения? Маятник начинает дви-
гаться в направлении силы, то есть слева направо, а
253
скорость его движения возрастает. Вот маятник вернулся
в положение равновесия. Направление силы веса совпа-
дает с направлением стержня, и горизонтальная состав-
ляющая равна нулю. В этот момент скорость движения
груза наибольшая, ведь до того, как стержень располо-
жился вертикально, маятник двигался с ускорением, ско-
рость его нарастала.
Груз продолжает двигаться по инерции — действует
закон Ньютона. Однако после того как маятник перешел
положение равновесия, появляется составляющая силы
веса, направленная в сторону, противоположную движе-
нию груза. Под ее воздействием груз замедляется (дви-
жется с отрицательным ускорением) и вскоре останав-
ливается, но только на мгновение, а затем начинает дви-
жение в противоположную сторону. Маятник качается,
или, как говорят, совершает колебания. Есть у маятника
замечательное свойство. Период колебаний, то есть ин-
тервал времени между двумя моментами, когда маятник
находится в одинаковых состояниях, зависит только от
длины стержня и ускорения силы тяжести в том месте,
где установлены часы. Этот интервал выдерживается с
большой точностью. Всего каких-нибудь пятьдесят лет
тому назад маятниковые часы считались самыми точными
в мире.
Что надо для того, чтобы быть маятником? Проще
сказать, что надо для того, чтобы совершать колебания по
возможности с постоянным периодом? Отвечу сразу, что
маятник не обязательно должен выглядеть, как на
рисунке. Нечто может совершать колебания, если, во-пер-
вых, это нечто имеет положение равновесия. Во-вторых,
если на это нечто действует сила, увеличивающаяся с
возрастанием отклонения от положения равновесия и
стремящаяся вернуть нечто в положение равновесия.
В-третьих, нечто должно обладать массой — способностью
двигаться по инерции.
Для того чтобы совершать колебания, надо обладать
кинетической энергией и потенциальной энергией, вели-
чина которой возрастает по мере отклонения от положе-
ния равновесия. Механизм колебаний состоит в том, что
потенциальная энергия периодически преобразуется в ки-
нетическую, а кинетическая — в потенциальную. Нахо-
дясь в крайнем положении, груз маятника поднят на
наибольшую высоту и, значит, обладает наибольшей воз-
можной потенциальной энергией. В положении равнове-
сия потенциальная энергия груза минимальная, зато
он обладает наибольшей возможной скоростью и, следо-
вательно, наибольшей возможной кинетической энер-
гией.
Если бы колебаниям маятника ничто не мешало,
кинетическая энергия в положении равновесия равня-
лась бы потенциальной энергии в одном из крайних положе-
ний (закон сохранения энергии). Но, колеблясь, маятник
сталкивается с молекулами воздуха и отдает им часть
своей энергии. Она превращается в энергию беспорядоч-
ного движения молекул, то есть в тепло. Исходный запас
энергии маятника уменьшается, размах колебаний стано-
вится все меньше, и рано или поздно маятник останав-
ливается. Такие колебания получили название затухаю-
щих.
ЧАСЫ НЕ ДОЛЖНЫ ОСТАНАВЛИВАТЬСЯ
Никто не любит остановившихся часов. Во всяких
часах часть энергии маятника, преобразующаяся в тепло
за счет трения о воздух и другие виды трения, возоб-
новляется. Выполняется это с помощью анкерного хода.
Я не стану обсуждать конструкцию анкерного хода. Толь-
ко скажу, что проблема возобновления энергии маятника
не так проста, как кажется. Что для этого надо делать?
Чуть увеличить угол отклонения маятника или чуть уве-
личить его скорость, например подействовав на грузик
маятника силой. Но вот беда — дополнительная сила со-
здает дополнительное ускорение. Дополнительное уско-
рение в общем случае приводит к изменению скорости, а
изменение- скорости приводит к тому, что изменяется пе-
риод колебаний. Часы продолжают идти, но либо спешат,
либо отстают.
Как избежать подобных неприятностей? Во-первых, на
маятник действуют силой в течение очень непродолжи-
тельного времени. Дополнительное ускорение, действуя
мгновенно, не приводит к заметным изменениям скорости.
Во-вторых, кратковременную силу (импульс) приклады-
вают в момент, когда маятник находится вблизи от по-
ложения равновесия: скорость маятника при этом мак-
симальная, а относительное изменение скорости ничтож-
но мало, ровно столько, чтобы компенсировать убыль
энергии. Маятник, снабженный анкерным ходом, ко-
леблется непрерывно, он совершает незатухающие коле-
бания.
Зачем мне понадобился маятник? Чтобы показать вам:
если вы хотите построить нечто, совершающее незатухаю-
щие колебания с постоянным периодом, ваше нечто
должно быть способным совершать затухающие колебания
и непрерывно подпитываться энергией за счет коротких
импульсов, воздействующих в строго определенные момен-
ты времени.
ВОЛНЫ В КРИСТАЛЛЕ
Представьте себе прямоугольный брусок, вырезанный
из кристаллического твердого тела. Кристаллическое твер-
дое тело — сложное электромагнитное поле. В отдельных
точках этого поля находятся атомные остатки, которые
представляют собой атомные ядра с сильно связанными
с ними электронами. Каждый атомный остаток занимает
в поле строго определенное место, такое, где его потен-
циальная энергия минимальна. Кристаллы обладают
регулярной структурой, то есть расстояния между сосед-
ними атомными остатками вдоль определенных направ-
лений одинаковы для всего кристалла. Это постоянные
кристаллической решетки.
А что, если легонько стукнуть по одной из граней
кристаллического бруска? Произойдет следующее. В ре-
зультате удара атомные остатки, примыкающие к грани,
сдвинутся внутрь бруска. Поскольку они выйдут из по-
ложения равновесия, возникнут силы электромагнитного
поля, стремящиеся вернуть их в это положение. Под дейст-
вием сил поля атомные остатки, сдвинутые ударом, пере-
местятся по направлению к своим исходным положениям.
Но действие равно противодействию: если электромагнит-
ное поле действует на атомные остатки с некоторой силой,
то атомные остатки действуют на поле с силой, равной по
величине и направленной противоположно. Эта сила
деформирует поле, которое в свою очередь действует на
другие атомные остатки и сильнее всего — на расположен-
ные в непосредственной близости от первых. Пока сдвину-
тые ударом приграничные атомные остатки возвращаются
в исходное положение, их соседи испытывают действие
силы, то есть подвергаются ускорению. Они постепенно
приобретают скорость и перемещаются в противоположном
направлении.
Познакомившись с простейшим маятником, читатель,
верно, ждет, что, дойдя до положения равновесия, при-
граничные атомные остатки продвинутся дальше, а затем
снова начнут возвращаться. В кристалле этого не проис-
ходит. Запас энергии, сообщенный при ударе пригранич-
ным атомным остаткам, не сохраняется в них, а пере-
257
СЬ
s
8
дается соседям. Сместившись
до своего предельного поло-
жения, эти соседи опять-таки
под действием сил элек-
тромагнитного поля возвра-
щаются в свое положение
равновесия. Но, сместившись,
они успевают подействовать
на соседей.
После удара по грани
бруска перемещение атомных
остатков внутри кристалла
следует слой за слоем. Вдоль
кристалла распространяется
упругая волна сжатия. Каж-
дый слой атомных остатков
совершает только два дви-
жения: в сторону и назад —
в положение равновесия. Ис-
ходный запас потенциаль-
ной энергии передается сле-
дующему слою, и так
далее.
Что происходит, когда
волна сжатия достигает про-
тивоположной грани кристал-
ла? Испытав силу со стороны
электромагнитного поля, при-
граничные атомные остатки
приобретают ускорение, за-
тем скорость, выходят из по-
ложения равновесия, сме-
щаются до некоторого пре-
дельного положения (рису-
нок) и начинают двигаться
обратно. У этих пригранич-
ных атомных остатков нет
соседей справа — некому от-
дать избыток энергии. Поэто-
му, когда атомные остатки до-
стигают положения равнове-
сия, они не останавливаются,
а продолжают двигаться. Пе-
258
рейдя за положение равновесия, приграничные атомные
остатки порождают восстанавливающие силы поля, кото-
рые действуют также и на соседний слой, этот слой при-
обретает ускорение, затем скорость (рисунок). Картина
повторяется в обратном направлении. Волна сжатия от-
ражается от грани кристалла и движется в обратном
направлении. Пройдя через кристалл, она снова отража-
ется от грани, снова проходит через весь брусок и снова
отражается.
СО СКОРОСТЬЮ ЗВУКА
Похоже на маятник? Направо-налево, тик-так — толь-
ко не груз совершает колебания, а упругая волна сжатия.
Не торопитесь покамест с выводами. На передачу дви-
жения от слоя атомных остатков к соседнему требуется
определенное время. Представляете себе, как все проис-
ходит? Один слой переместился из положения равновесия,
на другой только начинает действовать сила, он при-
обретает ускорение, затем скорость. Поделив постоянную
кристаллической решетки на величину этого интервала
времени, получите некоторое значение скорости. Это не
что иное, как скорость звука в кристалле — волна сжатия
распространяется в кристалле со скоростью звука.
Противоположные грани кристаллического бруска на-
ходятся на определенном расстоянии друг от друга. Хо-
тите знать, сколько времени волна сжатия путешествует
от одной грани кристалла до противоположной? Сначала
поделите расстояние между гранями на скорость звука в
259
данном веществе. Помножив эту величину на два, вы
получите период колебаний волны сжатия в бруске. Пе-
риод определяется расстоянием между гранями, то есть
размером бруска, и скоростью звука, которая зависит
от массы атомных остатков и упругих сил электромаг-
нитного поля. И расстояние, и масса атомных остатков,
и силы поля величины постоянные, поэтому период
колебаний в кристалле выдерживается с большой точно-
стью. Вот вам аналогия с маятником!
Аналогия с маятником простирается глубже. Атомные
остатки участвуют в других движениях, обусловленных
тем, что кристалл всегда обладает запасом тепловой энер-
гии. В результате взаимодействия разных видов движе-
ния часть энергии, полученной кристаллом при ударе,
рассеивается — преобразуется в тепловую энергию. Ко-
лебания в кристалле, возникшие после однократного уда-
ра, как и колебания маятника, постепенно затухают.
Чем же прямоугольный брусок кристалла отличается
от маятника? Представьте себе, что вы ударили по кри-
сталлу не один, а два раза подряд и промежуток между
ударами меньше, чем время распространения волны от
одной грани до противоположной. Перед вторым ударом
приграничный слой атомных остатков пришел в состояние
равновесия. Второй удар вызвал появление такой же вол-
ны сжатия, которая устремилась к противоположной гра-
ни вслед за предыдущей. Вместо одной по кристаллу
распространяются сразу две волны.
CL	S.
Но вот первая волна дошла до противоположной грани,
отразилась и начинает двигаться в обратном направлении.
Такую волну называют отраженной. В отличие от нее,
волну, движущуюся в прямом направлении, называют
падающей. Еще немножко — и отраженная волна встре-
чается с падающей волной. Столкновение? Возможны
два случая. В первом случае — отраженная волна дости-
гает слоя атомных остатков в момент, когда они, испытав
действие падающей волны, возвращаются в исходное
положение. Тогда и со стороны падающей и со стороны
отраженной волны на атомные остатки действуют силы,
направленные одинаково. Падающая и отраженная волны
взаимно усиливают друг друга.
Во втором случае отраженная волна достигает слоя
атомных остатков в момент, когда он только начал испы-
тывать действие падающей волны. Силы со стороны падаю-
щей и отраженной волн направлены противоположно,
и волны взаимно уничтожают друг друга.
Удвоенное время движения волны от грани до грани —
это основной период колебаний кристалла. Падающая и
отраженная волны взаимно усиливают друг друга, только
если время между двумя последовательными ударами рав-
но 1/2, 1/3 или в общем случае i/N, где N — целое число.
Выбирая соответствующим образом промежутки времени
между ударами, можно возбудить колебания в кристалле
с периодом T-/N, где Т — основной период, a N — целое
число. Такие колебания называют гармониками. Колеба-
ния с основным периодом — основная гармоника, а все
остальные — высшие гармоники. Гармоника с периодом,
равным Т/N, имеет номер N. Говорят: вторая, третья и так
далее гармоники.
Брусок, вырезанный из полноценного кристалла, не
содержащего нарушений в кристаллической решетке, оди-
261
каково охотно совершает колебания как на основной гар-
монике, так и, к примеру, на двадцатой или на тридцатой.
В этом и состоит главное отличие колебаний в кристалле
от колебаний маятника.
ОТКУДА ЧТО БЕРЕТСЯ
Как создать в кристалле незатухающие колебания?
Рецепт вы уже знаете. Надо периодически постукивать по
грани, компенсируя тем самым убыль энергии. Но во-пер-
вых, удар должен быть очень кратким, чтобы не влиять
на период колебаний. Во-вторых, удар должен совершать-
ся точно в определенное время, поскольку в противном
случае волна, вызванная ударом, может не усилить, а,
наоборот, ослабить имеющиеся волны. Требование к точ-
ности момента особенно возрастает, когда колебания про-
исходят на высших гармониках.
Генераторы незатухающих колебаний на кристалли-
ческих брусках совершают несколько десятков миллионов
колебаний в секунду, период длится десятки наносекунд.
Длительность удара должна быть много меньше периода
колебаний и в данном случае измеряется единицами на-
носекунд. Никаким молоточком такого удара не нанесешь.
Как быть? И тут на помощь приходит электрон.
Кристаллы, правда не всякие, а построенные на ион-
ной связи между молекулами, обладают примечательным
свойством. В одних областях такого кристалла преобла-
дают положительные электрические заряды, в других —
отрицательные заряды. Области эти сменяют друг друга
регулярно с периодом, равным постоянной кристалличе-
ской решетки. Если такой кристалл сжать вдоль некоторой
оси, кристалл деформируется. Области положительных
и отрицательных зарядов на гранях, перпендикулярных
сжимаемым, раздвигаются, между этими гранями устанав-
ливается разность электрических потенциалов. Явление
получило название сегнетоэлектрического, поскольку в
самой большой степени оно проявляется у кристаллов
особого вещества, называемого сегнетовой солью. Сущест-
262
вует и обратное явление. Внешнее электрическое поле,
приложенное к двум противоположным граням кристал-
лического бруска, вызывает деформацию кристалла. Такое
явление назвали электрострикцией.
Вам теперь, ясно, что надо делать? Взять кристалл
подходящего вещества с ионными связями (лучше всего
кристалл кварца), вырезать из него прямоугольник и на
две ротивоположные грани нанести обкладки из прово-
дящего материала. Если к обкладкам на мгновение при-
ложить разность электрических потенциалов, эффект по-
лучится тот же самый, что и от короткого удара. А как
узнать, когда нужно прикладывать эту разность потен-
циалов? Очень просто — в момент, когда волна сжатия
достигает одной из граней. В этот момент кристалл дефор-
мируется, и, следовательно, между обкладками устанав-
ливается разность электрических потенциалов за счет
сегнетоэлектрического эффекта.
Все сказанное поясняется рисунком. В верхней части
схемы подключен кварцевый кристалл с обкладками —
кварцевый резонатор. В нижней части схемы — элек-
тронный усилитель. Что надо знать об усилителе? Слабому
электрическому сигналу на его входе (вывод у основания
треугольника) соответствует так же точно изменяющийся
во времени, но более мощный сигнал на выходе.
Между подачей входного и получением выходного сиг-
нала усилителя проходит небольшой промежуток времени,
его называют запаздыванием. Именно благодаря запаз-
дыванию сигнал на вход усилителя поступает тогда, когда
волна сжатия в кристалле достигает одной из граней.
Сигнал на выходе усилителя, создающий электрический
удар, возникает позже, в момент, когда волна только что
отражается. Генераторы незатухающих колебаний с квар-
цевым резонатором выполняют роль маятников в элек-
тронных часах. Лучшие образцы электронных часов с
кварцевыми маятниками убегают вперед или отстают не
больше чем, скажем, па одну секунду за год. Это очень
большая точность.
i'w’ t ТОНЬШЕ КОМАРИНОГО ПИСКА
У генератора незатухающих колебаний на кварцевых
резонаторах есть важная особенность. Она состоит в том,
что кристалл совершает механические колебания: он то
расширяется, то сжимается. Если колеблющийся кварце-
вый кристалл поместить в какую-нибудь среду, в ней
возникают ультразвуковые колебания, распространяющи-
еся подобно звуку. Механизмы взаимодействия ультра-
звука с веществом еще плохо изучены, но тем не менее
ультразвук применяют в самых различных областях. На-
пример, с его помощью выполняют тончайшие хирурги-
ческие операции, а на строительстве с помощью ультра-
звука производят осадку бетона, в результате которой
бетонные блоки становятся более монолитными, без тре-
щин и внутренних огрехов. Ультразвук используют для
подводного видения и для ускорения химических реакций.
Перечень всех областей применения ультразвука занял бы
много страниц в этой книге.
Что важно для нас? В любой ультразвуковой установке
используется излучатель, представляющий собой пластин-
ку, расширяющуюся или сужающуюся под действием
приложенного к ней внешнего поля: электрического —
эффект электрострикции или магнитного — эффект маг-
нитострикции. Когда нужно принять и преобразовать сиг-
нал, передаваемый с помощью ультразвука, например, в
установках подводного видения, используют кварцевые
пластинки, а точнее, их свойство создавать разность элект-
рических потенциалов в результате сегнетоэлектрического
эффекта.
264
Кварцевые излучатели и приемники как будто специ-
ально созданы для работы в ультразвуковых системах. Но
применение их в других, например радиолокационных,
системах часто наталкивается на большие трудности. Ви-
ною всему скорость звука. В воздухе скорость распро-
странения звуковых волн равна 340 метрам в секунду. Это
немного. Из-за малости скорости звука вы слышите удар
грома иногда через десять, а то и больше секунд после
того, как видите молнию. А ударила молния всего-то в
нескольких километрах от вас.
Скорость звука в твердом теле больше — примерно
6000 метров в секунду. Что это значит? Кварцевую пла-
стинку шириной в миллиметр звуковая волна пробегает
за одну шестимиллионную долю секунды. Соответственно,
период основной гармоники равен одной трехмиллионной
доле секунды. Изготовлять кварцевые пластинки шириной
меньше миллиметра трудно — очень они хрупкие. Поэто-
му не конструируют кварцевых резонаторов с периодом
основной гармоники в несколько десятков наносекунд.
В современных радиотехнических и радиолокационных
системах имеют дело с колебаниями частотой в несколько
миллиардов периодов в секунду, или, иначе, несколько
гигагерц. Частоте в один гигагерц соответствует длина
радиоволны 30 сантиметров. Это — дециметровые волны,
на которых, в частности, ведутся передачи с искусственных
спутников связи. Чтобы перейти в диапазон сантиметровых
волн, который также имеет большое значение прежде всего
в устройствах радиолокации и космической связи, нужно
увеличить частоту еще примерно в десять раз и работать
с частотами порядка десятков гигагерц. Этому соответст-
вуют периоды, равные десятым долям наносекунды
(10-10 с). За такое время звуковая волна в кварце про-
бегает расстояние шесть стотысячных долей сантиметра.
Об изготовлении кварцевой пластинки подобной толщины
пока не может быть и речи.
Каков же выход из этого затруднительного положения?
Путь размышлений, по всей видимости, один — увеличить
скорость распространения волн. Вывод напрашивается сам
собой. Вот стукнули вы по одной из граней кристалла,
и атомные остатки сдвинулись. Перемещение атомных
остатков изменяет конфигурацию электромагнитного поля.
Это приводит к движению атомных остатков соседнего
265
слоя. Вы понимаете, что любое возмущение передается
электромагнитным полем не мгновенно, хотя и с весьма
большой, но конечной скоростью, равной скорости света.
Атомные остатки соседнего слоя узнают о том, что случи-
лось с приграничными атомными остатками, не сразу, а
примерно через 3.10~19 секунды. Время чрезвычайно
малое, поэтому я и не учитывал его. Но оно существует.
Только по истечении 3.10“19 секунды атомные остатки
приграничного слоя приобретают ускорение. Поскольку
масса, а следовательно, инерция атомных остатков относи-
тельно велика,
стоит основная
теле.
раскачиваются они медленно. В этом и со-
причина малости скорости звука
в твердом
УБОРКА В КРИСТАЛЛЕ
Проделайте очередной мысленный опыт. Возьмите
кристаллический брусок кварца и уберите из него все
атомные остатки, кроме приграничных, и все электроны.
Посмотрите, что получится? Атомные остатки на гранях
кварца остались. Будучи положительно заряженными ча-
стицами, они создают электрическое поле, хотя и слабое.
Снова стукните по грани бруска. Атомные остатки сме-
стятся, и это вызовет изменение электрического поля.
Электрические и магнитные поля обладают удивитель-
ным свойством. Всякое изменение электрического поля
порождает поле магнитное, а изменение магнитного поля
порождает поле электрическое. Оба эти свойства в их
совокупности впервые открыл Майкл Фарадей, а мате-
матическую теорию создал Дж. К. Максвелл. После уда-
ра по грани кристалла изменение электрического поля
приводит к появлению магнитного поля, а магнитное поле,
которое также меняется, снова приводит к появлению
поля электрического. Результатом является электромаг-
нитное поле, имеющее форму волны.
Как образуется электромагнитная волна, как и почему
она распространяется? В этом вы теперь сами разберетесь.
Я надеюсь, что читатель научился мыслить по аналогии.
Какая аналогия? В первом рассказе я говорил, что элек-
трическое поле — хранилище потенциальной энергии
266
(сила в нем изменяется обратно пропорционально квадрату
расстояния), а магнитное поле — хранилище энергии ки-
нетической. Взаимные преобразования электрического и
магнитного полей это не что иное, как уже известные вам
на примере маятника преобразования кинетической энер-
гии в потенциальную, а потенциальной — в кинетиче-
скую. Ну а коли есть кинетическая энергия, должно быть
движение. Поэтому электромагнитное поле и распростра-
няется.
Куда распространяется электромагнитное поле? В об-
щем случае во все стороны от места его возникновения.
В нашем случае электромагнитные волны постоянно от-
ражаются от граней кристалла (наверное, правильнее ска-
зать — «бывшего» кристалла, ведь вы мысленно извлекли
его начинку).
Электромагнитные поля обладают свойством сложения.
Как электрические, так и магнитные составляющие элект-
ромагнитных полей при этом либо взаимно ослабляют,
если направлены противоположно, либо взаимно усили-
вают друг друга, если направлены в одну сторону. В ре-
зультате множественных актов отражений, встреч, сло-
жений какие-то части исходного излучения взаимно унич-
тожаются, какие-то части взаимно усиливаются. Остается
электромагнитная волна, распространяющаяся перпенди-
кулярно грани, по которой был нанесен удар.
Дальше начинаются знакомые вам вещи. У противо-
положной грани волна отражается и распространяется в
обратном направлении. Ударив несколько раз по бруску,
вы создадите несколько волн. Если промежутки между
ударами в точности равны целым долям периода, падаю-
щие и отраженные волны усиливают друг друга. Внутри
полости, ранее занимаемой кристаллом, устанавливаются
электромагнитные колебания: падающая и отраженная
волны, суммируясь, порождают стоячие волны.
Как построить объемный резонатор, не вытаскивая из
кристалла его «начинки»? Очень просто. Мысленный опыт
понадобился для того, чтобы не повторять описания ме-
ханизма распространения и отражения волн. Настоящий
объемный резонатор представляет собой полую металли-
ческую коробочку (не обязательно прямоугольной фор-
мы). Металлические стенки отражают электромагнитные
волны. Механизм отражения почти во всем подобен ме-
ханизму отражения звуковой волны. Когда электромаг-
нитная волна достигает металлической поверхности, она
заставляет перемещаться электрические заряды (в основ-
ном электроны) в металле. Возвращаясь на свои места,
электроны вызывают изменение электрического поля и
тем самым порождают отраженную волну.
Никому сегодня не придет в голову порождать элект-
ромагнитную волну путем постукивания по стенке объем-
ного резонатора. Гораздо проще возбуждать электромаг-
нитные волны так, как делается в современных радио-
технических устройствах — с помощью антенны. На ри-
сунке показана одна из конструкций объемного резонатора.
В металлической коробке сложной формы электрическое
поле оказывается сосредоточенным в основном между пло-
скостями, близкими к оси конструкции, а магнитное по-
ле — внутри тороидальной внешней полости. Колебания
возбуждаются с помощью антенны, имеющей форму
петельки.
Как и в случае кварцевых резонаторов, в объемном
резонаторе период колебаний определяется размерами ре-
зонатора и скоростью распространения волны, в данном
случае скоростью света. Правда, здесь снова возникает
проблема размеров, прямо противоположная проблеме
размеров кристаллического бруска. Скорость распростра-
нения электромагнитной волны, как известно, равна
3.1O10 сантиметров в секунду. За одну наносекунду (ча-
стота 1ГГц) волна пробегает расстояние 30 сантиметров.
Что это значит? Объемные резонаторы велики, зачастую
приходится идти на всяческие ухищрения, чтобы умень-
шить их размеры.
Колебания внутри объемного резонатора постепенно
затухают. Причина? На сей раз не в трении о воздух
и не в тепловых колебаниях молекул. Причина затухания
268
колебаний — в электрических потерях в стенках резона-
торов. Причины разные, а эффект — тот же. И меры
борьбы с этими явлениями такие же. Полый резонатор
надо периодически подпитывать энергией. Причем каж-
дый раз в строго определенное время.
«Подпитывать энергией! Какие тут могут быть труд-
ности? — удивится смышленый читатель.— Пожалуйста!
Для этого существует усилитель».
Да вот беда — пока еще нет усилителей, работающих
на частотах в несколько десятков гигагерц. Точнее, они
существуют, но конструкция их основана как раз на идее
подпитки энергией объемных резонаторов. Получается за-
колдованный круг. Где выход из этого круга? Его помогут
найти электроны.
ЕГО ЗОВУТ «КЛИСТРОН»
Конструкция, показанная на рисунке, состоит из двух
стеклянных трубок, спаянных с объемным резонатором.
В левой трубке находится электронная пушка. Она по-
зволяет получить пучок электронов, движущихся в на-
правлении оси трубки. В плоских частях объемного ре-
зонатора имеются отверстия. Большинство электронов
проходит сквозь эти отверстия и попадает в правую часть
трубки, где расположен электрод, называемый коллекто-
ром. Коллектор заряжен положительно от специального
источника питания. Электроны притягиваются к нему
и создают ток в цепи коллектора.
Представьте себе, что внутри объемного резонатора
возбуждены электромагнитные колебания. Величина и на-
правление электрического поля, которое в основном со-
средоточено между плоскими частями резонатора, пери-
одически меняются. В течение одной половины периода
электрическое поле направлено в ту же сторону, что и
направление полета электронов, а в течение другой по-
ловины периода —- в противоположную.
Пусть некоторый электрон влетел в полость объемного
резонатора в момент, когда поле направлено ему навстре-
чу. Под действием поля электрон увеличивает свою ско-
269
рость, поскольку за направление электрического поля
принято направление силы, действующей на положитель-
ный заряд, а заряд электрона отрицательный. Соответ-
ственно, увеличивают скорость все электроны, пролета-
ющие объемный резонатор в течение данной половины
периода.
Что происходит в течение второй половины периода?
Теперь поле направлено в ту же сторону, что и полет
электронов. Электроны тормозятся. В результате, если в
левой части трубки электроны летели сплошным пучком,
то в правой части трубки они летят отдельными порциями.
По мере удаления от объемного резонатора эти порции все
больше сгущаются, потому что впереди каждой порции
летят электроны с меньшими скоростями и они все больше
отстают, а сзади летят электроны с большими скоростями
и догоняют отстающих. Если бы электроны могли лететь
дальше, порции снова размазались бы, но этого не про-
исходит — мешает коллектор.
В следующей конструкции не один, а два резонатора.
Расстояние между резонаторами — это то самое расстоя-
ние, на котором электронные порции больше всего
сгущаются. В плоских частях второго резонатора про-
деланы отверстия, через которые электроны проникают
в область, где сосредоточено электрическое поле. Резона-
торы одинаковые — колебания в них происходят с одина-
ковой частотой и, естественно, с одинаковым периодом.
Время между пролетами двух соседних порций электронов
равно периоду колебаний в резонаторах.
Почему так происходит? Во-первых, сами порции воз-
никают в результате взаимодействия пучка электронов с
электрическим полем первого резонатора. Во-вторых, раз-
270
ность потенциалов между двумя резонаторами равна нулю
(между ними не включен источник напряжения), и на
пути между первым и вторым резонаторами скорость
электронов не увеличивается. Все зависит от того, в какой
момент влетают электроны во второй резонатор. Если в
этот момент электрическое поле внутри резонатора на-
правлено навстречу электронам, поле ускоряет электроны,
отдавая им свою энергию. В результате колебания в ре-
зонаторе быстро затухают. Если же в момент пролета
электронной порции поле направлено в сторону движения
электронов, они тормозятся и отдают свою энергию полю.
Не правда ли, интересный процесс? С каждой новой
порцией энергия (а следовательно, и напряженность
электрического поля) увеличивается, тормозящее дей-
ствие поля на электроны возрастает и все больше энергии
передается от электронной порции к полю.
Есть здесь очень важное соображение. Состоит оно вот
в чем. Энергия летящего электрона пропорциональна (а
если измерять ее в электрон-вольтах, в точности равна)
разности потенциалов между электронной пушкой и пер-
вым резонатором. Эта разность задается специальным ис-
точником (показанным на рисунках), который пере-
дает свою энергию электронам. Пролетая сквозь первый
резонатор, электроны слегка притормаживаются или
ускоряются. Энергия* передаваемая притормаживаемым
электроном электрическому полю первого резонатора, со-
ставляет малую часть полной энергии летящего электрона.
Кроме того, убыль энергии при ускорении восполняется
соответствующими добавками при торможении, поэтому в
первом резонаторе энергия электромагнитного поля почти
271
не затрачивается на взаимодействие с электронным пуч-
ком. Если колебания в первом резонаторе затухают, то
лишь из-за электрических потерь в стенках этого ре-
зонатора.
Во втором резонаторе каждая новая порция электронов
встречается со все более сильным тормозящим полем.
Дело доходит до того, что электроны каждой порции
полностью тормозятся полем и при этом энергия элек-
тронов, накопленная на участке между электронной пуш-
кой и первым резонатором, отдается электромагнит-
ному полю второго резонатора. При таких условиях
энергия колебаний во втором резонаторе оказывается
существенно больше энергии колебаний в первом резо-
наторе.
Подобная конструкция есть не что иное, как усили-
тель. Его отличие от усилителя, показанного прежде,
состоит в том, что он усиливает не любые сигналы,
а только сигналы, имеющие вид высокочастотных коле-
баний строго определенной частоты, соответствующей ча-
стоте объемных резонаторов. Но это даже лучше. Пере-
давая часть энергии по специальному кабелю из второго
резонатора в первый резонатор, в обоих резонаторах
получают незатухающие колебания, причем энергия
колебаний во втором резонаторе зависит от количества
энергии, переданной электронам от источника пита-
ния.
Описанные конструкции получили название пролет-
ных клистронов. Пролетных потому, что электроны про-
летают через оба резонатора и в конце концов попадают
на коллектор, который находится под небольшим поло-
жительным потенциалом относительно второго резо-
натора.
272
В реальных условиях затормаживать электроны пол-
ностью нельзя. Почему? Потому что при полном тормо-
жении часть электронов, самые медленные, возвращается
назад. Вся картина портится. Кроме того, из-за взаимного
отталкивания электронов порции никогда не оказываются
идеально сконцентрированными и некоторые электроны
попадают во второй резонатор невпопад. Наконец, во вто-
ром резонаторе имеются электрические потери, которые
возрастают с общим увеличением энергии. Это приводит
к тому, что реальный к.п.д. пролетного клистрона, то
есть отношение мощности колебаний во втором резонаторе
к мощности, получаемой от источника питания, не пре-
вышает 10%.
ЭЛЕКТРОНЫ В КЛИСТРОНАХ
Некоторое неудобство при использовании пролетных
клистронов создают резонаторы. Они должны быть абсо-
лютно одинаковыми для того, чтобы колебания в них
совершались с равными периодами. Когда не требуется
получения колебаний с большой энергией, используют
отражательные клистроны. Конструкция отражательного
клистрона показана на рисунке. От пролетного клистрона
она отличается только тем, что на коллектор подается
отрицательное напряжение относительно электронной
пушки. Электроны, вылетающие из пушки и пролетающие
сквозь резонатор, собираются в порции так же, как и в
пролетном клистроне. Однако, подлетая к коллектору, они
отталкиваются от него, возвращаются и, снова пролетая
сквозь резонатор, отдают свою энергию его электромаг-
нитному полю.
Бросая прощальный взгляд на конструкции обоих кли-
стронов, еще раз повторю свое очень важное наблюдение.
В клистронах эффекты усиления и генерирования коле-
баний достигаются за счет взаимодействия электронов с
электромагнитным полем, точнее, с его электрической со-
ставляющей. Вначале на участке от пушки до первого
резонатора электроны находятся под воздействием посто-
янного электрического поля, создаваемого источником пи-
тания. Они приобретают и накапливают энергию. Попадая
10 Электроны., электроны.	273
отвод энергии
внутрь резонатора, электроны тормозятся электрическим
полем и отдают полю часть накопленной энергии.
Внутри резонатора электрическая составляющая поля
меняется во времени. Поэтому отдавать свою энергию
электроны могут в течение относительно небольших, по
сравнению с периодом колебаний, промежутков времени,
когда направление поля совпадает с направлением их
полета, а тормозящее действие поля велико. Вы заметили
аналогию с ударом по грани кварцевого резонатора? Здесь
недостаточно, чтобы электроны двигались в заданном на-
правлении. Нужно еще, чтобы они попадали в заданное
место в строго определенные моменты времени. В кли-
стронах поток электронов организован не только в про-
странстве, но и во времени. Качество энергии, получаемой
от более высоко организованного электронного потока вы-
ше, чем качество энергии, получаемой от не столь высоко
организованного потока.
Конечно, используя слово «качество», я стараюсь от-
давать себе отчет в том, что под этим подразумевается.
Попробую объяснить. При обычном сгорании топлива хи-
мическая энергия преобразуется в энергию беспорядочно
движущихся частиц — в тепловую энергию. Пытаясь пре-
образовать тепловую энергию в какой-либо другой вид, вы
сталкиваетесь с тем хорошо известным обстоятельством,
что к.п.д. зависит от разности температур нагревателя
и холодильника и, вообще говоря, невысок. У тепловых
электростанций в лучшем случае к.п.д. имеет порядок
30%.
Следовательно, только часть наличной тепловой энер-
гии может быть преобразована в другие виды. По этой
причине тепловую энергию принято считать энергией са-
274
мого низкого качества. Тепловая энергия как таковая
может быть использована для отопления, освещения и
преобразования в другие виды. Для выполнения простей-
ших работ, например приведения в движение станка, надо
преобразовать тепловую энергию в механическую.
Энергия упорядоченного движения электронов —
электрическая энергия постоянного тока — может быть
преобразована в тепловую или механическую энергию с
к.п.д. порядка 95%. Поэтому электрическую энергию по-
стоянного тока считают энергией более высокого качества
по сравнению с тепловой и механической. Количество
разнообразных работ, которые можно совершить, распо-
лагая запасом электрической энергии, чрезвычайно ве-
лико.
Качество электрической энергии в электромагнитном
поле высокой частоты выше, чем качество электрической
энергии постоянного тока. Во-первых, энергия перемен-
ного тока может быть преобразована в энергию постоян-
ного тока с весьма большим к.п.д., более 90%. Обратные
преобразования в лучших случаях совершаются, с к.п.д.,
не превышающим примерно 70%. Энергия электромаг-
нитного поля высокой частоты позволяет совершить мно-
гие действия, недоступные системам с постоянными
полями.
Итак, качество энергии тем выше, чем выше степень
организованности движения электронов в пространстве
и во времени. Электроны в клистронах взаимодействуют
с электрическим полем резонатора, в течение коротких по
сравнению с периодом колебаний промежутков времени.
Это является одной из причин относительно низкого к.п.д.
клистронов. Вот было бы замечательно, если бы электроны
взаимодействовали с электромагнитным полем и отдавали
бы ему свою энергию непрерывно!
- С ВОЛНАМИ НАПЕРЕГОНКИ
Казалось бы, это совершенно невозможно. В чем со-
стоит смысл клистрона? Энергия постоянного электриче-
ского поля преобразуется в энергию поля переменного.
Электроны, приобретающие в постоянном поле постоян-
275
ную скорость, отдают ее переменному полю в благопри-
ятные для этого промежутки времени.
Не торопитесь делать выводы. Как распространяется
электромагнитное поле внутри полого резонатора? Коле-
бания в полых резонаторах создаются не ударами по
стенкам, а с помощью антенны. На рисунке изображена
часть полого резонатора клистрона. Предположим, в не-
который момент времени напряжение между плоскостями
резонатора максимально и между плоскостями резонатора
действует электрическое поле, векторы напряженности
которого направлены так, как показано на рисунке.
Резонатор питается переменным током. Напряжение, до-
стигнув максимального значения, начинает убывать, на-
чинает убывать и электрическое поле. Но всякое изме-
нение электрического поля порождает поле магнитное.
Поэтому в пространстве, ранее занятом электрическим
полем, возникает нарастающее магнитное поле. Изменя-
ющееся магнитное поле порождает поле электрическое.
Картина поля выглядит так, как показано на рисунке б.
Электрическое напряжение между плоскостями резона-
тора, непрерывно меняясь, достигает отрицательного мак-
симума. В этот момент магнитное поле исчезает, ведь при
достижении максимума скорость изменения электриче-
ского поля равна кулю. В резонаторе остается одно элект-
рическое поле, но направленное в противоположную сто-
рону. Магнитное поле перемещается в те области, где
электрическое поле продолжает меняться, поскольку «уз-
нать» о том, что напряжение достигло максимума, поле
может лишь через некоторый промежуток времени,
определяемый скоростью света и расстоянием до данной
точки.
Читатель, без сомнения, сообразит и сам, что если
взять точку, в которой, по условию, напряженность элект-
рического поля должна быть постоянной по величине
и направлению, то такая точка будет двигаться со ско-
ростью света от одной плоскости к другой. Подобную
волну в кристалле назвали падающей, бегущей, волной.
Помните, я рассказывал о том, что после отражений
от стенок и взаимных наложений отдельных порций
электромагнитного поля может существовать только бе-
гущая волна? Она существует до тех пор, пока .не отра-
зится от дальней стенки резонатора. Отразившись, волна
распространяется в противоположном направлении. На
рисунке для наглядности показан резонатор прямоуголь-
ной формы. В каких-то областях резонатора направления
напряженностей электрического поля падающей и отра-
женной волн оказываются противоположными и друг дру-
га уничтожают, а где-то, наоборот, они направлены со-
гласно и усиливают друг друга. Области, где электриче-
ские составляющие направлены согласно, определяются
расстоянием вдоль резонатора.
После многократных отражений от стенок и в резуль-
тате сложения падающих и отраженных волн в резонаторе
устанавливаются стоячие волны. Чем характеризуются
стоячие волны? В каких-то областях электрическая со-
ставляющая поля всегда равна нулю (узлы), а в дру-
гих — составляющая электрического поля достигает мак-
симального значения и меняется лишь во времени (пуч-
ности). В полом резонаторе клистрона пучность элект-
рической составляющей электромагнитного поля образу-
ется между плоскими частями. Для магнитной составля-
ющей поля справедливо все то же самое, но в данном
случае она нас не интересует.
277
Если бы бегущая волна могла существовать достаточно
долго, если бы электрон мог двигаться с той же скоростью,
что и волна, и всегда находился в точке, где напряжен-
ность электрического поля направлена в ту же сторону,
что и скорость электрона, то происходили бы непрерывные
торможение и передача энергии от электрона к полю.
«К чему это бесконечное нагромождение «если
бы»? — не выдержав, рассердится в конце концов серьез-
ный читатель.— Во-первых, в полых резонаторах бегущих
волн не бывает. Во-вторых, электрон не может двигаться
с той же скоростью, что и волна, то есть со скоростью
света. В-третьих, нельзя одновременно и тормозиться и
двигаться с постоянной скоростью!»
Все это так, но все же... Из трех невозможностей
возьмемся сначала за самую трудную. Электрон действи-
тельно не может двигаться со скоростью света — это не-
преложный факт. Ну что ж, поступите наоборот — за-
ставьте волну двигаться со скоростью, меньшей скорости
света. Нас ведь интересует не все электромагнитное поле,
а только его электрическая составляющая.
БЕГОМ ПО КРУГУ
На стр. 279 вы видите конструкцию коридора, «пол»
которого — массивная металлическая полоса. На равных
расстояниях в полосе высверлены круглые отверстия и
прорезаны прямоугольные щели. Отверстие со щелью
представляет собой полый резонатор, напоминающий в
разрезе половинку резонатора клистрона. Как и в резо-
наторе клистрона, магнитная составляющая электромаг-
нитного поля сосредоточена в основном в круглой части,
а электрическая составляющая — в щели. Электрическая
составляющая поля выходит, выпучивается, за пределы
полосы. На рисунке а (стр. 279) показан случай, когда в
крайнем слева резонаторе с помощью антенны возбуждены
колебания. Остальные резонаторы с крайним левым никак
не связаны, и в них никаких колебаний не наблюдается.
Запустили вы в коридор электрон, двигающийся с
278

Cl)
постоянной скоростью (рис. б). Пролетая мимо левой
щели, он взаимодействует с левым резонатором, летит
мимо следующего резонатора, возбуждает в нем колебания,
и так далее. Каждый раз колебания возбуждаются в нуж-
ной фазе, то есть в момент пролета электрона электри-
ческая составляющая поля максимальна и направлена в
сторону движения электрона. Это условие удовлетворя-
ется само собой — только в этом случае электрон передает
энергию полю и возбуждаются колебания.
Если в некотором резонаторе электрическая составляю-
щая поля направлена в сторону движения электрона и
имеет максимальное значение в момент времени t, то у
соседней справа щели то же самое происходит в момент
л ।	I
t + т, где т==—, v — скорость электрона, а I — расстоя-
ние между щелями. Вы догадались, что получилось? Бегу-
щая волна. Причем бежит она с той же скоростью, что
и электрон.
Первая трудность преодолена, правда, при условии,
что электрон в коридоре движется с постоянной скоростью
и в то же время тормозится, отдавая свою энергию ре-
зонатору. Возможно ли это? А почему бы и нет? Ведь нас
интересует не мгновенная, а средняя скорость электрона.
Нам нужно, чтобы расстояние между соседними щелями
электрон пролетал за одни и те же неизменяющиеся про-
межутки времени, вот и все.
В конструкции на рисунке между металлическими
полосами, образующими коридор, приложена разность
электрических потенциалов от внешнего источника. В са-
мом коридоре действует постоянное магнитное поле в
направлении, перпендикулярном рисунку, от смотрящего.
Векторы напряженности магнитного поля показаны в виде
279
крестиков: как бы видимые хвостовые оперения улета-
ющих стрел.
Предположим, в коридор попал электрон с нулевой
начальной скоростью. Под действием электрического поля
он движется вертикально вверх — притягивается к вер-
хней положительно заряженной пластине. Однако на дви-
жущийся электрон в магнитном поле действует сила, на-
правление которой перпендикулярно вектору скорости
электрона и вектору напряженности магнитного поля.
В нашем случае эта сила направлена горизонтально слева
направо. Электрон движется под действием двух
сил, и его траектория имеет вид, показанный па ри-
сунке.
Электрон тормозится полем крайнего слева резонатора,
причем тормозится полностью. Дойдя до точки а\, рас-
положенной точно посередине между щелями, он приоб-
ретает нулевую скорость. Снова все начинается сначала.
Электрон ускоряется электрическим полем, траектория
его искривляется за счет действия постоянного магнит-
ного поля, и, заторможенный в точке а2 за счет взаимо-
действия с электромагнитным полем второго слева резо-
натора, электрон останавливается, снова начинает уско-
ряться и так далее.
Однако процесс скоро заканчивается: электрон попа-
дает на положительно заряженную пластину — анод. Что
делать? Не беда. Отрицательно заряженная пластина —
катод представляет собой постоянный источник электро-
нов, если, конечно, нагреть его до температуры в не-
сколько сотен градусов Цельсия. За счет термоэлектрон-
280
ной эмиссии — явления, которое вам хорошо известно из
курса физики,— электроны покидают катод. Все элек-
троны, покидающие катод, находятся в одинаковых ус-
ловиях — они попадают в одно и то же постоянное элект-
рическое и постоянное магнитное поле и одинаково вза-
имодействуют с электромагнитными полями резонаторов.
Есть все основания полагать, что расстояния между ре-
зонаторами электроны преодолевают за одинаковые про-
межутки времени.
Вторая трудность позади. Но к чему все ухищрения,
если все равно непрерывное взаимодействие электронов с
полями резонаторов возможно лишь в том случае, если
коридор имеет бесконечную длину? А вот это уж, изви-
ните, проще простого. Сверните коридор в кольцо. По-
лучите замечательную конструкцию. Постоянное магнит-
ное поле то же самое и направлено перпендикулярно
рисунку. У постоянного электрического поля более
сложная конфигурация. Чтобы получить развернутую
картину происходящего, нужно учесть магнитные состав-
ляющие полей резонаторов. Но это уже детали. Главные
процессы остаются неизменными. В результате электроны
собираются как бы в спицы, которые вращаются вокруг
центральной оси. Такая конструкция называется магнет-
роном.
По сравнению с клистроном, магнетрон обладает двумя
существенными преимуществами. Во-первых, электрон в
магнетроне тормозится полностью и, следовательно, вся-
кий раз отдает резонатору всю накопленную энергию.
Во-вторых, резонаторов много, и если после прохода ка-
кой-то щели у электрона остается доля энергии, он отдает
ее следующей щели. В результате теоретически к.п.д.
магнетрона достигает 80%.
Как и клистрон, магнетрон работает либо усилителем,
либо генератором незатухающих колебаний. Магнетрон —
усилитель получил название амплитрона. В отличие от
клистрона, коэффициент усиления амплитрона невелик,
около 10%, и понятно почему. Ведь все резонаторы, в том
числе и тот, куда подается усиливаемый сигнал, должны
тормозить электроны до полной остановки, то есть затра-
чивать большую энергию.
БЕГУЩАЯ ПО ВОЛНАМ
Преодолев три, казалось бы, неодолимых препятствия,
мы получили конструкцию, в которой движущийся элек-
трон непрерывно взаимодействует с электромагнитным
полем, отдавая ему свою энергию. Идея магнетрона по-
лучила дальнейшее развитие в конструкции лампы бегу-
щей волны, где, во-первых, формируется бегущая волна
электромагнитного поля, а во-вторых, скорость движения
ее уменьшается так, чтобы она соответствовала скорости
движения электронов. Вместо того чтобы создавать много
объемных резонаторов да еще заставлять электроны дви-
гаться по сложным траекториям, поступают гораздо про-
ще. Внутрь стеклянной трубки, из которой откачан воз-
дух, вставляют металлическую спираль. Туда же поме-
щают электронную пушку и коллектор. Образование ва-
куума — совершенно необходимое условие работы и кли-
строна, и магнетрона, и лампы бегущей волны. Молекулы
воздуха в рабочих областях этих приборов препятствуют
движению электронов.
Электроны, излучаемые электронной пушкой, движут-
ся по прямой от катода к коллектору. На своем пути они
взаимодействуют с витками спирали так же, как в маг-
нетроне они взаимодействовали со щелями резонаторов.
В результате электронный пучок расслаивается на отдель-
282
вход
ВЫХОД
ные группы. Каждая группа, пролетая мимо очередного
витка спирали, тормозится в его электромагнитном поле
и отдает часть своей энергии. Образуется переменное
электромагнитное поле, которое распространяется вдоль
спирали и, следовательно, за данный промежуток времени
проходит более длинный путь по сравнению с электрон-
ным пучком, движущимся по прямой. Благодаря этому
порция электронов успевает подлететь к данному витку в
нужное время.
Сначала с помощью антенны электромагнитное поле
возбуждается у конца спирали, расположенного вблизи
катода. По мере распространения вдоль спирали, взаимо-
действуя с порциями электронов, электромагнитное поле
увеличивает свою энергию. Электромагнитные колебания
с большей энергией выводятся с помощью выходной ан-
тенны. Таким образом лампа бегущей волны работает как
усилитель. Коэффициент усиления зависит от длины спи-
рали и достигает нескольких тысяч. Коэффициент полез-
ного действия ламп бегущей волны при частотах порядка
гигагерц равняется 20—35%.
Чтобы волна была бегущей, не должно быть отражения
от конца того пути, по которому она распространяется.
В лампе бегущей волны у конца спирали отражается
небольшая часть энергии электромагнитного поля, и она
не искажает общего характера волны. Однако если ко-
эффициент усиления достаточно высок, отраженная энер-
гия передается к началу спирали, и в лампе бегущей
волны возникают незатухающие колебания. Она начинает
работать как генератор.
Существует три различные конструкции усилителей и
генераторов сверхвысокочастотных электромагнитных
колебаний. В каждой из них создается организованное
283
движение электронов для преобразования одного вида
энергии в другой. Для электронов подготавливают пути —
так сказать, проторенные дорожки,— поэтому качество
получаемой энергии оказывается более высоким. В магне-
троне, кроме электрического, привлекается еще и магнит-
ное поле. Строго говоря, постоянные магнитные поля при-
сутствуют и в клистронах и в лампах бегущей волны, но
там их используют только для того, чтобы не позволять
электронному пучку расползаться в стороны.
Сегодня клистроны, магнетроны и лампы бегущей вол-
ны широко используются в радиотехнических устрой-
ствах, прежде всего в радиолокаторах. Но они обладают
довольно-таки существенными недостатками. Это и вы-
сокая сложность, ведь электроды — полые резонаторы —
изготовляются с высокой точностью. Это и относительно
большие размеры (в клистроне электронные порции фор-
мируются на определенном расстоянии от первого резо-
натора), и требование к наличию высокого вакуума, и,
наконец, использование нагреваемых катодов, которые об-
ладают свойством перегорать. Нельзя ли реализовать те
же эффекты, но в более простых конструкциях?
Электроны в кристаллическом твердом теле. Вы пред-
ставляете себе условия, в которых они находятся? По-
мните описание электроньего дома? В первом этаже про-
живают сильно связанные с атомными ядрами электроны.
Связаны они настолько сильно, что практически не при-
нимают участия в событиях, происходящих в твердом
теле. Во втором этаже (чем выше, тем больше энергия)
разместились валентные электроны. В отличие от нижних
соседей валентные электроны активно участвуют во всем,
что их окружает. Валентным электронам люди обязаны
тем, что твердые тела выглядят так, как они выглядят. Но
на внешние события валентные электроны реагируют
весьма ограниченно. Причина? Принцип Паули, согласно
которому электрон может изменить свою энергию только
при наличии свободного уровня. А свободных комнат
284
(уровней) на втором этаже электроньего дома нет.
На третьем этаже электроньего дома проживают сво-
бодные электроны. Свободные в том смысле, что ограни-
чения, связанные с принципом Паули, на них почти не
действуют. Свободные электроны живо откликаются на
внешние события, изменяя свою энергию. Кроме потен-
циальной, электроны обладают и кинетической энергией
(следовательно, количеством движения). Никакая систе-
ма, содержащая неподвижные электроны, не могла бы
существовать — из-за взаимного притяжения электроны
упали бы на атомные ядра.
Остается напомнить, что энергия и количество дви-
жения — это две основные характеристики, определя-
ющие состояние электрона в атоме. А теперь ответьте мне,
как зависит энергия электрона от его количества дви-
жения?
«Странный вопрос,— скажете вы.— Всем известно, что
количество движения — это произведение массы элек-
трона на его скорость, а кинетическая энергия — это по-
лупроизведение той же массы на квадрат скорости. Зна-
чит, кинетическая энергия должна быть пропорциональна
квадрату количества движения».
Правильно. Но что такое масса? Сегодня ученые разли-
чают три вида массы: массу, пропорциональную запасу
энергии, массу инерционную и массу гравитационную.
Что касается первого вида, то здесь, пожалуй, не осталось
никаких сомнений. Масса и энергия — два разных слова,
обозначающих одну и ту же физическую сущность. О гра-
витационных полях мы договорились в этой книге не рас-
суждать. Что касается инерционной массы, то это просто
коэффициент пропорциональности между силой, прило-
женной к телу, и его ускорением.
Постарайтесь представить себе такую картину. Стоит
на рельсах тележка. Вы нажали на нее плечом и пыта-
етесь сдвинуть с места. Чем тяжелее нагружена тележка,
тем медленнее она ускоряется. Сила одинаковая, но если
масса тележки больше, ускорение меньше. Все это, между'
прочим, вам хорошо известно.
Теперь примените те же соображения к электронам в
электроньем доме. Если второй этаж электроньего дома
заполнен полностью, то любой из населяющих его элек-
тронов, как ни тяни, никакого ускорения не приобретет.
Ведь раз есть ускорение — должна измениться скорость.
285
Изменится скорость — изменится энергия. Изменится
энергия — электрон перейдет на другой энергетический
уровень. А вот это-то как раз и невозможно! Все уровни
заняты, и переход на занятый уровень запрещается при-
нципом Паули.
В реальной жизни все получается не совсем так. Если
очень сильно потянуть, электрон перескочит со второго
этажа на третий. Например, чтобы подобное произошло с
хорошим диэлектриком, иногда приходится «тянуть» с
помощью электрического поля напряженностью в милли-
оны вольт на сантиметр. Получается, что если определять
массу электронов в электроньем доме как коэффициент
пропорциональности между силой и ускорением, то на
полностью заселенном втором этаже масса оказывается
огромной, теоретически равной бесконечности. Бесконеч-
ность или не бесконечность, а очень большая — это точно.
И главное, чего я добивался, достигнуто. Вы поняли, что
инерционная масса электрона в кристалле может быть
разной и, в частности, зависеть от того, на каком этаже
находится электрон.
Справедливы ли подобные рассуждения для электро-
нов — обитателей третьего этажа? Они ведут себя отно-
сительно свободно, но каждый из электронов взаимодей-
ствует, или, как вы теперь хорошо знаете, обменивается
фотонами, со всеми остальными электронами и со всеми
атомными остатками. Поэтому, если вам придет в голову
«потянуть» за один электрон, придется преодолевать не
только его собственную инерцию, но и силы взаимодей-
ствия с другими электронами и атомными ядрами. Со-
бственно говоря, почему «преодолевать»? Может оказать-
ся, что, наоборот, «потянули» вы за какой-то электрон, а
взаимодействие с другими жильцами третьего этажа как
бы подталкивает его вам навстречу. Такой электрон пред-
ставляется гораздо более легким, или, иначе говоря, об-
ладающим меньшей массой, чем он есть на самом деле.
Многочисленные опыты показывают справедливость
этого. Современная наука не дает возможности учесть
взаимодействия отдельного электрона в кристаллическом
твердом теле со всеми другими электронами и со всеми
атомными ядрами. Что остается делать? По-прежнему
определять массу электрона как коэффициент пропорци-
ональности между силой и ускорением. Коэффициент этот
бывает самым различным. Ваши ученые назвали его эф-
фективной массой, но смысл-то не в названии. Именно
эффективная, а не какая-нибудь другая масса позволяет
определить, как будет вести себя электрон в кристалле,
если подействовать на него, например, внешним элект-
рическим полем. Что, интересно? Эффективная масса за-
висит не только от энергетического уровня, занимаемого
электроном, жильцом третьего этажа, но и от того, в каком
направлении вы собираетесь его «тянуть». Подумайте,
и вы убедитесь, что так и должно быть.
Если масса электрона меняется, зависимость его энер-
гии от количества движения может приобретать самые
причудливые формы. Это обстоятельство — а оно тоже
установлено многочисленными опытами — подтверждает
все, что я вам сейчас рассказал.
Количество движения определяется векторами напря-
женности электрического поля и магнитной индукции, их
взаимным расположением. Выберите точку внутри кри-
сталла и попытайтесь определить, какая часть, скажем,
напряженности электрического поля принадлежит неко-
торому электрону, а какая часть — всем остальным элек-
тронам и атомным ядрам. Ничего у вас не получится —
это невозможно. Энергия же электрона — вещь опреде-
ленная. Как бы с другого конца мы пришли к тому же
выводу, что зависимость энергии от количества движения
электрона в кристалле приобретает самые причудливые
формы и наверняка зависит от места, занимаемого им на
третьем этаже электроньего дома.
Зависимости энергии от количества движения полу-
чили название дисперсионных кривых. Дисперсионные
кривые очень многое могут сказать о свойствах того или
иного вещества, но так далеко я забираться не стану. Нас
интересует только один определенный вид дисперсионных
кривых.
287
ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ ДИОД ГАННА?
У электронов в некоторых кристаллах, например кри-
сталлах мышьяковистого галлия, график зависимости
между энергией электрона и количеством движения того
же электрона имеет вид, показанный на рисунке. Свое-
образные углубления на этом графике получили название
долин. Когда средняя энергия электронов не очень велика,
почти все электроны сосредоточиваются на дне средней
долины — эта долина самая глубокая. Природа ленива,
и всякая физическая система стремится принять то
состояние, в котором она обладает наименьшей энер-
гией.
Если увеличить среднюю энергию электронов, неко-
торые из них перейдут в боковые долины и там осядут на
дно. Электроны в боковых долинах характеризуются боль-
шими значениями количества движения. Если электрон
обладает большим значением количества движения при
примерно одинаковых значениях энергии, то масса такого
электрона больше — он тяжелее. Итак, если в кристалле
мышьяковистого галлия каким-то образом увеличить сред-
нюю энергию электронов, то электроны, находящиеся в
свободной энергетической зоне, разделятся на легкие, рас-
положенные в центральной долине, и тяжелые, располо-
женные в боковых долинах.
Рассмотрим простую конструкцию. Вряд ли можно
придумать что-нибудь более простое. Это брусок из кри-
сталла мышьяковистого галлия или другого материала,
обладающего подобной зависимостью энергии свободных
электронов от их количества движения. На двух проти-
воположных гранях бруска имеются металлические элект-
роды, между которыми включен источник постоянного
электрического напряжения.
Что делается внутри бруска? Под действием внешнего
электрического поля электроны, расположенные в свобод-
ной энергетической зоне, ускоряются в направлении от
•отрицательно заряженного электрода к положительному
и, следовательно, увеличивают свою кинетическую энер-
гию. Когда энергия достигает критического значения,
большая часть электронов переходит в боковую долину
288
С этого момента картина резко меняется. Легкие элек-
троны, оставшиеся в центральной долине, продолжают
ускоряться и вскоре уходят далеко вперед. Ускорение
тяжелых электронов, напротив, резко падает. В результате
между группами легких и тяжелых электронов появляется
свободное пространство, которое содержит положитель-
ный электрический заряд.
Группа тяжелых электронов вместе с предшествующей
областью положительного электрического заряда называ-
ется доменом. Домен путешествует вдоль кристалла по
направлению от отрицательно заряженного электрода к
положительному (от катода к аноду), причем движется с
относительно малой скоростью, характерной для тяжелых
электронов. Область с положительным электрическим за-
рядом притягивает к себе те быстрые легкие электроны,
которые успели убежать вперед. В результате движение
легких электронов замедляется. Постепенно формируется
электронная порция, которая представляет собой трех-
слойный бутерброд. Впереди, по направлению движения,
следует слой легких электронов. Они постепенно притя-
гивались и в конце концов заполнили область с положи-
тельным зарядом. Затем следует то, что осталось от об-
ласти положительного заряда, и, наконец, слой медленных
электронов.
Пока домен путешествует вдоль бруска, электрическое
поле за доменом практически отсутствует. Электроны,
расположенные в области между катодом и доменом, не
ускоряются, и в этой области имеются лишь легкие элек-
289
троны. Настает момент, когда домен достигает анода и все
электроны домена, как легкие, так и тяжелые, переходят
на анод и дальше путешествуют по внешней электриче-
ской цепи. В кристалле остаются легкие электроны, ко-
торые ускоряются под действием электрического поля до
тех пор, пока не приобретают энергию, достаточную для
образования нового домена.
Как зависит от времени сила тока во внешней цепи?
Сила электрического тока не что иное, как количество
электрических зарядов, проходящих через поперечное се-
чение проводника в единицу времени. Таким поперечным
сечением является, к примеру, плоскость в которой рас-
положен анод. Что происходит, когда эту плоскость пе-
ресекают электроны домена? Электроны движутся с от-
носительно малой скоростью, поэтому количество элек-
тронов (а значит, и величина заряда, пересекающего
плоскость в единицу времени) относительно мало.
Но вот домен благополучно проследовал. Объем кри-
сталла заполнился легкими электронами, которые под дей-
ствием электрического поля наращивают скорость. Чем
скорее движутся электроны, тем большее их количество
пересекает плоскость анода. Ток возрастает, как это и
видно из кривой на стр. 291. Увеличение тока длится до
тех пор, пока не образуется очередной домен. Как только
это происходит, движение электронов, расположенных пе-
ред доменом в промежутке между доменом и анодом,
замедляется. Сила тока в цепи падает. Наконец второй
домен достигает анода, и процесс повторяется.
Осталось добавить совсем немного. В замкнутой элект-
рической цепи, состоящей из нескольких участков с раз-
личными сопротивлениями, большая часть напряжения
падает на участке, сопротивление которого больше. При-
меним это правило к конструкции на рисунке. Считаем,
290
что кристалл мышьяковистого галлия достаточно одноро-
ден и удельное сопротивление его повсюду одинаково.
А в областях^ непосредственно примыкающих к электро-
дам, наверняка есть дефекты, поскольку грань кристалла
нельзя отполировать идеально и трудно рассчитывать,
чтобы металлический слой повсюду идеально примыкал
к этой грани. Приграничные участки вблизи катода и
анода, как правило, обладают относительно большим со-
противлением. Раз сопротивление больше, падение на-
пряжения, или, иначе говоря, разность потенциалов, меж-
ду границами приграничного участка также относительно
велико. Энергия электрона пропорциональна пройденной
им разности потенциалов. По этой причине рождение
доменов происходит в области, непосредственно примы-
кающей к катоду. Затем домен спокойно движется до
анода, после чего рождается новый домен, и так далее.
Не правда ли, хорошо знакомая вам картина? Между
двумя электродами поддерживается постоянная разность
потенциалов. Под действием этой разности создается на-
правленное движение электронов от отрицательно заря-
женной пластины к положительной. Однако вместо того
чтобы двигаться сплошным потоком, электроны разбива-
ются на порции. В конечном итоге это приводит к воз-
никновению электрических колебаний. В прежних кон-
струкциях для возбуждения колебаний требовались слож-
нейшие приборы с объемными резонаторами и спирале-
видными волноводами, а в нашем случае достаточно на-
личия в кристалле двух разновидностей электронов, лег-
ких и тяжелых. Конструкция, показанная на рисунке,
получила название диода Ганна в честь американского
ученого Дж. В. Ганна. Его именем назван также откры-
тый им в 1969 году эффект образования доменов.
ЗВУелдт
Отчего зависит период колебаний, возбуждаемых в
диоде Ганна? Очевидно, он равен времени, в течение
которого домен проходит путь от катода к аноду. Этот
промежуток времени, в свою очередь, зависит от скорости
движения домена и от длины пути. Скорость движения
домена должна была бы зависеть от приложенного к
электродам напряжения. Однако величину этого напря-
жения нельзя менять в широких пределах. Если напря-
жение мало, электроны не приобретают энергий, доста-
точных для перехода в боковые долины. Если напряжение
слишком велико, область с положительным зарядом не
притормаживает в нужной степени быстрые электроны.
Поэтому период колебаний, возникающих в диоде Ганна,
зависит от размеров кристалла, точнее, от расстояния
между электродами.
Снова ограничения! Практически не удается изгото-
вить полностью однородный кристалл шириной более
200 микрометров. Если же кристалл неоднороден, домены
зарождаются не только в приграничной области у катода,
но и повсюду в толще кристалла. В результате вместо
упорядоченных электрических колебаний получается бес-
порядочный шум.
Уменьшать ширину кристалла можно до определен-
ного предела, исходя из чисто технологических сообра-
жений. Так, не удается получать кристаллы шириной
меньше двух микрометров. Ширина промышленно выпу-
скаемых диодов Ганна меняется в пределах от 100 до двух
микрометров. Этому соответствуют частоты колебаний от
одного до 30 гигагерц. Коэффицент полезного действия
диодов, или, как их иначе называют, генераторов Ганна,
достигает 24%. Мощность сверхвысокочастотных колеба-
ний, получаемых в диодах Ганна, измеряется сотнями
милливатт или — в импульсном режиме — несколькими
сотнями ватт. Это, конечно, мало по сравнению, напри-
мер, с магнетроном, от которого получают мощности до
сотен мегаватт, но и преимущества генераторов Ганна
несомненны — простота, ничтожные габариты, малый
вес.
Рассказ девятый
ИНФОРМАТИКА И Я
Сейчас я собираюсь вам поведать о самой интересной
своей профессии. Разные бывают работы и у меня и
у вас, людей. А бывает и так, что и вы, люди, и мы,
электроны, вроде бы одно дело делаем. Трудно себе пред-
ставить, не правда ли? Такие мы не похожие, а делаем
одно и то же. Но для начала расскажу две истории. Одну
я придумал сам, а вторую, как говорят, заимствовал.
ДВЕ ИСТОРИИ
История первая. Хозяйка пришла на рынок купить
продукты для праздничного* обеда. Гостей наприглашала.
Знает хозяйка, сколько придет человек, значит, сколько
надо провизии. Есть у нее некоторое количество денег,
причем, сами понимаете, денег она желает потратить по-
меньше, а блюд приготовить побольше да повкуснее.
Как решается такая задача, всем известно. Поэтому не
стану вдаваться в подробности. Замечу только, что, раз-
узнав, какие имеются на рынке продукты, а также цены
на них, хозяйка перебирает в уме несколько вариантов.
Для каждого варианта она подсчитывает его окончатель-
ную суммарную стоимость и оценивает, какой будет ожи-
даемый результат. В конце концов останавливается на
варианте, который должен дать наибольший эффект при
наименьших затратах.
Подобные задачи у людей встречаются на каждом
шагу. Точно так же производятся расчеты при составле-
нии планов производства продукции на фабриках и за-
водах, планов перевозок разных грузов на железных до-
рогах и автобазах и многое другое. Для решения этих
задач ученые разработали математические методы, кото-
рые называются сегодня методами математического про-
граммирования. Первую мою задачу я считаю задачей
чисто математической.
Вторую задачку я позаимствовал из журнала «Наука
293
и жизнь». Она там была напечатана под рубрикой «Пси-
хологический практикум, или Тренировка сообразитель-
ности». Вот эта задача.
ЧО-	ПРОПАЖА МОНЕТЫ
« — Некий Дэвид Липарт,— докладывал сержант
Фитт инспектору Вернеру,— сообщил, что у него похи-
тили очень ценную монету. У Липарта прекрасная ну-
мизматическая коллекция. Новую монету он приобрел
несколько дней назад. Он искал ее много лет и был
счастлив, что в конце концов ему удалось ее заполучить.
С ним живут два его брата, тоже коллекционеры. Стар-
ший, Фредерик, коллекционирует почтовые марки, а млад-
ший, Эразм, собирает старинные книги. Известно, что
братья крайне ревниво относятся друг к другу и удачное
приобретение одного из них всегда расстраивало других.
Все три коллекции хранятся в их квартире в большой
общей комнате. Ключи от шкафа с коллекциями — в вазе,
стоящей на камине. Вчера Дэвида навестил его приятель,
некий Янек. Дэвид показал ему свое приобретение. Мо-
нета так понравилась Янеку, что он тотчас же предложил
за нее большую сумму. Однако Дэвид не захотел ее про-
давать. Сегодня утром Янек снова позвонил Дэвиду и
повторил свое предложение. Дэвид и на этот раз отказал
ему, а затем отправился в общую комнату, чтобы еще раз
взглянуть на новую монету. Монеты на месте не оказа-
лось. Шкаф был открыт ключом, так что замок совер-
шенно цел.
— Отпечатки пальцев? — спросил инспектор.
— Не обнаружено. Все места, к которым прикасалась
рука человека, оказались тщательно протертыми. Фреде-
рик Липарт утверждает, что ни о чем не имеет понятия.
Эразм сегодня рано утром уехал, и, естественно, мы не
смогли его допросить.
— Пожалуй, я знаю, кто из трех похитил монету,—
проговорил инспектор Вернер».
Кто?
Составитель криминальной задачи предполагал, что
человек с натренированной сообразительностью станет
рассуждать так. Коллекции трех братьев хранились в
294
одном шкафу. Все братья оставляли отпечатки своих паль-
цев на дверце шкафа. Если бы один из них был зло-
умышленником, зачем ему было стирать свои отпечатки?
Нет, монету украл посторонний — Янек.
КТО ПОХИТИЛ МОНЕТУ?
Как подступиться к решению этих задач? Попробую
показать, что обе они решаются совершенно одинаково.
Сначала составляется список объектов, из которых в кон-
це концов может быть получено решение. В первом слу-
чае — это список имеющихся на рынке продуктов.
Во втором — список лиц, которые потенциально могли
совершить преступление. Как правило, список объек-
тов ограничивается тем, что называют условиями за-
дачи.
Отдельные элементы списка по одному или сразу по
нескольку извлекаются из списка и подвергаются анализу.
В чем состоит процесс анализа? Отдельные признаки эле-
ментов списка исследуются на соответствие некоторым
правилам. Так, в первой задаче хозяйка сразу исключает
из списка те продукты, стоимость которых заведомо пре-
вышает имеющуюся у нее сумму. Во втором случае из
списка лиц исключается потерпевший, а также, по не-
писаным законам жанра, сыщик, ведущий расследование.
Полученный сокращенный список снова подвергается ана-
лизу — опять-таки на соответствие некоторым призна-
кам — и так далее до тех пор, пока не останется один
элемент (или группа элементов) списка, представляющий
собой решение.
Вы сами понимаете, что далеко не всякое решение
можно считать окончательным. Например, во второй за-
даче остается вполне возможным вариант, что монету
украл все же один из братьев, а отпечатки пальцев хитрец
специально стер, чтобы навлечь подозрение на посторон-
него. В первой задаче у хозяйки остается возможность
поехать на другой рынок или вообще отказаться от приема
гостей. Однако эти дополнительные соображения не на-
рушают основной схемы, которая в общем случае состоит
295
в последовательных преобразованиях исходного списка,
совершаемых по определенному плану.
Подобную схему называют методом направленного пе-
ребора. Рискуя навлечь на себя гнев математиков, скажу
все же, что схемы, или, как их называют, алгоритмы,
решения практически всех математических задач в ко-
нечном итоге сводятся к направленному перебору. Даже
решая такую задачку, как: сколько будет два плюс три? —
сразу ограничивают список объектов, среди которых оты-
скивается решение, классом целых чисел, а не пытаются
искать ответ среди всех возможных математических
объектов: комплексных чисел, функций и тому подобное.
Иное дело, что этот первоначальный выбор совершается,
как говорится, за кадром.
Двух примеров, естественно, маловато для того, чтобы
делать обобщения. Но что можно смело утверждать? Как
математические задачи, так и задачи на сообразитель-
ность, или, говоря более высоким слогом, задачи, отно-
сящиеся к области интеллекта, решаются одинаково. Ор-
ганизуется направленный перебор среди элементов неко-
торого списка объектов. Перебор совершается по опреде-
ленным правилам. В самом общем случае эти правила суть
не что иное, как законы мышления, они же законы
логики.
В древности законы мышления казались довольно про-
стыми и сводились к так называемой формальной логике.
«Все мужчины храбры,— говорили древние философы.—
Кай мужчина, значит, он храбр». Иначе говоря, если
некоторая группа объектов обладает некоторым призна-
ком и данный объект относится к этой группе, он обя-
зательно обладает общим признаком. Если объект обла-
дает некоторым признаком Л, то он одновременно не
может обладать и противоположным ему признаком
НЕЛ.
Изучение окружающего мира давно привело ученых
к выводу, что мир не описывается средствами одной фор-
мальной логики. Более мощная диалектическая логика
учит, что определенные признаки обычно встречаются в
сочетании или в единстве со своими противоположностя-
ми. Следуя диалектической лог оке, говорят, некий
объект в какой-то степени обладает признаком А и в
некоторой другой степени обладал"' иным признаков, кото-
рый может быть противоположным признаку Л.
296
О-
Вам понятно? Чтобы проиллюстрировать подобный ход
размышлений, займемся второй задачей. Какие имеются
варианты ее решения? Первый лежит на поверхности.
Янек знает, что его отпечатки пальцев, оставшиеся на
дверце шкафа, однозначно укажут на него как на похи-
тителя. Объект — похититель, признак — отпечатки паль-
цев. Согласно законам формальной логики, если Янек
обладает признаком А (отпечатки пальцев), он не может
одновременно обладать противоположным признаком.
Значит, Янек — похититель. Это самое простое реше-
ние.
Вариант второй. Монету похитил один из братьев, а
чтобы навлечь подозрение на Янека, стер все отпечатки
пальцев. Поскольку в такой ситуации ничего нельзя
утверждать точно, остается сказать, что признак отсутст-
вия отпечатков в степени 0,5 относится к Янеку и в степени
0,5 — к одному из братьев. Решение задачи требует даль-
нейшего перебора. В результате степень, в которой дан-
ный признак принадлежит данному объекту, увеличива-
ется или уменьшается.
Вариант третий. Монету похитил все-таки Янек. Он
открыл шкаф в перчатках и своих отпечатков пальцев не
оставлял. Но потом он все же протер тряпкой дверцу
шкафа, чтобы заставить инспектора, производящего рас-
следование, рассуждать на уровне 0,5. Если бы он достиг
успеха, то, с точки зрения человека, производящего рассле-
дование, то есть того, кто решает задачу, признак «от-
печатки пальцев» относится к Янеку со степенью 0,25.
Таким же образом строятся четвертый, пятый и так далее
варианты. Подобные рассуждения легли в основу бурно
развивающейся в последние годы теории размытых, или
нечетко определенных множеств.
Использование при решении задач неформальных ло-
297
гик или нечетко определенных множеств ни в коей мере
не опровергает первоначального утверждения. Все вари-
анты решения задачи о похищенной монете — не что иное,
как переборы трех объектов (два брата и Янек) по пра-
вилам. Разница состоит в том, что вводятся все более
сложные правила и увеличивается их количество. В ко-
нечном итоге, решая эти задачи, вы уподобляетесь хозяйке
на рынке. Как и она, вы принимаете решение путем
минимизации некоторой суммы. В данном случае — сум-
мы признаков.
ПРАВИЛО ПО ПРАВИЛАМ
А теперь мой главный вопрос. Допустим, я, электрон,
хочу взяться за решение подобных, назову их интеллек-
туальными, задач и для этого мне надо построить машину.
Что должна представлять собой машина, предназначенная
для автоматической реализации интеллектуальных за-
дач?
Такая машина должна состоять по меньшей мере из
трех частей. Во-первых, она должна иметь память, в
которой хранятся как исходные, так и последующие спи-
ски объектов вместе со всеми своими признаками и список
правил, по которым совершается анализ объектов. Если
список правил представляет собой просто перечень зако-
нов формальной и неформальной логик, а хранящийся в
памяти список объектов отражает внешний мир хотя бы
с такой же степенью подробности, с какой отражает
его человеческое сознание, то машину, обладающую по-
добным содержимым памяти, можно назвать мысля-
щей без кавычек и без каких-либо других знаков пре-
пинания.
Вторая обязательная составная часть машины —
устройство, способное применять к объектам списка
правила и тем самым составлять новый список. Такие
устройства называют арифметическо-логическими. Назва-
ние «арифметическо-логические» знаменует собой опреде-
ленный прогресс, достигнутый в вычислительной технике
298
за три десятилетия. Ведь поначалу подобные устройства
назывались просто арифметическими.
Третья обязательная часть — устройство или комплекс
устройств, обеспечивающих связь памяти и арифмети-
ческо-логического устройства с внешним миром и, в част-
ности, с человеком-пользователем. Согласно установив-
шейся терминологии, совокупность памяти и арифмети-
ческо-логических устройств получила название процес-
сора.
Работа процессора любой современной ЭВМ представ-
ляет собой последовательность циклов. В каждом цикле
конкретное правило применяется к одному или несколь-
ким элементам списка. Вопрос о том, какое правило из
числа хранящихся в памяти ЭВМ должно применяться в
данном цикле, решается на основе правил, которые также
записаны в памяти. Вся сумма правил называется про-
граммой, или в более общем случае средствами матема-
тического (программного) обеспечения.
Если поставить здесь точку, то работа процессора ни-
чем не будет отличаться от действий малоквалифици-
рованного оператора. Перед ним лежат два листа бумаги.
На одном выписаны объекты и их признаки, на дру-
гом — правила. Глядя то на один, то на другой лист, чело-
век применяет правила. Результат их применения записы-
вает на третий лист. Что здесь важно? Количество правил,
выписанных на втором листе, должно быть по меньшей
мере таким же, сколько циклов применения этих правил
надо выполнить для решения задачи.
Современные ЭВМ при решении задач средней слож-
ности выполняют сотни миллионов циклов. Если бы для
этого потребовалось хранить в памяти списки, состоящие
из сотен миллионов правил, вычислительная техника не
только никогда бы не достигла сегодняшнего уровня, но
и вообще не могла бы существовать.
К счастью, на самом деле все происходит иначе.
В памяти ЭВМ хранится весьма ограниченное количе-
ство правил (на языке вычислительной техники их назы-
вают командами). Перед выполнением очередного цикла
команды изменяются опять-таки по определенным прави-
лам с помощью того же арифметическо-логического устрой-
ства. Процессоры современных ЭВМ совершают десятки,
даже сотни миллионов операций в секунду.
Идею о том, что программу можно хранить в памяти
299
наряду со всей прочей информацией и изменять ее на
равных правах с другими данными с помощью арифме-
тическо-логического устройства, впервые в середине про-
шлого века высказал английский математик Чарльз Бэб-
бедж.
День, когда эта идея была опубликована, можно
считать днем рождения современной вычислительной
техники.
Какую цель преследовали все эти мои пространные
рассуждения? Показать, что решение любой задачи в ко-
нечном итоге сводится к сокращению списка. Если мне это
удалось, любой из вас легко представит себе работу про-
цессора. Вначале память процессора заполнена списками,
то есть свежей информацией. К чему сводится работа?
К тому, что списки сокращаются. Другими словами, содер-
жимое памяти «портится», причем с громадной ско-
ростью — в несколько десятков, а то и сотен циклов в
секунду. Поддерживать современную ЭВМ в рабочем со-
стоянии — дело сложнейшее. Ее память надо питать све-
жей информацией непрерывно все двадцать четыре часа в
сутки.
Снабжением памяти ЭВМ информацией ведают внеш-
ние, или периферийные, устройства.
Сами внешние устройства информации не создают.
Они лишь черпают ее из внешнего мира.
Думаете, это очень просто?
Нет, природа отнюдь не склонна безвозмездно делиться
с людьми своими секретами. Вспомните хотя бы, сколько
трудов потребовалось человечеству, чтобы увидеть бакте-
рию или далекую планету.
ВСЕ И НИЧЕГО
Развитие вычислительной техники поставило одну из
труднейших проблем — снабжение свежей информацией
ЭВМ, производительность которых из года в год возра-
стает поистине фантастическими темпами. Давно стало
очевидным, что один человек, даже после специальной
предварительной подготовки, не в силах загрузить ин-
формацией ЭВМ средней мощности. Так родилась основ-
ная проблема, характерная для ЭВМ третьего поколения.
Это концепция коллективного пользования ЭВМ, изве-
стная также под названиями систем разделения времени
и систем массового обслуживания.
Принцип коллективного использования ЭВМ имеет два
аспекта: внешний и внутренний. Если первые системы
разделения времени обслуживали несколько десятков
пользователей, то впоследствии развитые системы массо-
вого обслуживания стали работать одновременно с не-
сколькими тысячами абонентов. В отличие от человека,
ЭВМ не склонна отдыхать по ночам. Дело дошло до того,
что для обеспечения полноценной круглосуточной работы,
когда в месте установки ЭВМ длится ночь, привлекаются
абоненты, находящиеся на другой половине земного шара,
то есть там, где день. Абоненты связываются с ЭВМ по
каналам связи, использующим искусственные спутники
Земли. И все это для того, чтобы как-то удовлетворить
ненасытную потребность ЭВМ в информации. Таков внеш-
ний аспект проблемы коллективного пользования ЭВМ.
Что же происходит внутри? Чтобы успешно работать
с несколькими тысячами абонентов, или, другими слова-
ми, одновременно решать несколько тысяч задач, ЭВМ
хранит в своей памяти несколько тысяч списков и к то-
му же умеет различать их друг от друга. Для этого нужны
свои списки правил, а также списки правил, по которым
применяются эти правила. ЭВМ отличает друг от друга
различных абонентов и устанавливает порядок, при ко-
тором один абонент не мешает другому. Снова правила
и снова правила применения этих правил. Вспомогатель-
301
ная информация занимает память и требует дополнитель-
ного времени, в течение которого арифметическо-логиче-
ские устройства совершают операции над командами и
правилами.
Объемы памяти и время работы арифметическо-логи-
ческих устройств называют ресурсами. Различают коли-
чество ресурсов, затрачиваемое собственно на решение
задач, и количество ресурсов, затрачиваемое на системные
нужды, то есть для наведения порядка среди коллектива
пользователей. Относительная доля ресурсов, затрачивае-
мых на системные нужды, составляет нынче в среднем
около 80% от общего количества ресурсов ЭВМ, и, более
того, эта цифра возрастает по мере увеличения произво-
дительности ЭВМ. В пределе вырисовалась система кол-
лективного пользования, обладающая огромными ресур-
сами, но поставленная в такие условия, когда практически
все эти ресурсы затрачиваются внутри самой системы.
Система, которая может все и не делает ничего.
МАШИНА ДЛЯ ВСЕХ ЗАДАЧ
Как в ЭВМ выполняются операции? Решение любой
задачи из числа тех, которые относятся к классу интел-
лектуальных, может быть проведено по следующей схеме.
Извлекается элемент некоторого списка. Этот элемент
преобразуется по определенным правилам, в результа-
те чего получается новый элемент. Новый элемент по-
мещается в список на место старого. Подобная схема
получила строгое математическое описание в работах
английского логика и математика Алана Тьюринга
(1912-1954).
Тьюринг предложил гипотетическую (воображаемую)
машину, работающую по такой схеме, и доказал, что если
некоторая задача вообще имеет решение, она может быть
решена с помощью машины Тьюринга. Предложенная им
схема позволяет, кроме всего прочего, вообще не менять
элементы в списке или добавлять к списку новые эле-
менты. В первом случае правила преобразования сводятся
к тому, что новый элемент, полученный в результате
преобразования и помещаемый в список на место старого,
302
просто оказывается тождественным старому. Во втором
случае в определенных местах списка, например в его
конце, помещают пустые элементы, то есть пустые места.
Преобразование производится по правилу: пустой элемент
превращается в новый, в частном случае непустой, и этот
элемент помещается в списке, занимая оставленное для
него пустое место.
Сами списки задаются как в явной, так и в неявной
форме. Если список задан в явной форме, в нем присут-
ствуют все его элементы, записанные по порядку. Так, во
второй задаче я перечислил всех действующих лиц де-
тективной истории. При неявном задании дается один или
несколько элементов и правило, по которому образуются
остальные элементы.
К примеру: как можно задать список всех целых
чисел? Написать число «1» и такое правило: следующий
элемент списка образуется прибавлением единицы к пре-
дыдущему. Правило применяется до тех пор, пока не
будет образовано требуемое число.
ВЫХОЖУ НА СЦЕНУ
«Но при чем здесь электрон? — спросите вы.— Все
какие-то списки да правила!»
Но должен же я растолковать, какие у меня обязанно-
сти. А теперь — внимание. В ЭВМ элементы списков пред-
ставляются в виде комбинаций электрических сигналов.
Рассмотреть подробно, как это делается, у меня нот ни-
какой возможности, поскольку это увело бы нас слишком
далеко в сторону. Ограничусь одной аналогией, которая
позволит ухватить суть дела.
У каждого из вас есть памятная книжка, которая
представляет собой не что иное, как список. Список ваших
знакомых или людей, с которыми по разным причинам вы
периодически обмениваетесь информацией. В памятной
книжке против каждой фамилии записан номер телефона.
Как говорят математики, памятная книжка устанавливает
взаимно однозначное соответствие между множеством лиц
и множеством номеров телефонов. Если ограничиться
только теми, кто перечислен в вашей памятной книжке (а
303
эти лица и есть элементы списка), то каждый такой
элемент полностью описывается своим номером телефона.
Слова «полностью описывается» я использую в том смыс-
ле, что, зная номер телефона, можно однозначно выбрать
данного человека из всех, перечисленных в памятной
книжке.
Вы звоните по телефону своему приятелю А. Пово-
рачивая диск телефонного аппарата, набираете сначала,
например, цифру «4». Когда диск возвращается в исход-
ное положение, контакты диска четыре раза замыкают
и размыкают телефонную линию и на автоматическую
телефонную станцию (АТС) поступают четыре электри-
ческих сигнала. Повторяя такую операцию семь раз, вы
посылаете на АТС комбинацию из семи посылок, каждая
из которых может содержать от одного до десяти элект-
рических сигналов. Эта комбинация находится точно в
таком же взаимно однозначном соответствии с вашим
приятелем, как и номер его телефона, записанный в па-
мятной книжке.
Безусловно, вы уже сами заметили чрезвычайно важ-
ную деталь. Для образования электрических сигналов ме-
ханизм телефонного аппарата замыкает и размыкает
электрическую цепь. Замыкание и размыкание электри-
ческой цепи — универсальный метод образования и пре-
образования электрических сигналов. Устройства всех со-
временных ЭВМ построены из элементов, замыкающих
различные электрические цепи.
Но в номеронабирателе телефонного аппарата замы-
кание и размыкание осуществляется с помощью пары
электрических контактов. Самые первые ЭВМ были по-
строены на реле с такими же контактами. Затем размы-
304
Какие и замыкание стали выполнять электронные лампы,
которые производили эту простейшую операцию в не-
сколько десятков тысяч раз быстрее, чем реле. ЭВМ на
электронных лампах принято относить к первому поко-
лению. На смену первому поколению ЭВМ пришло второе
поколение, в котором действия по размыканию и замы-
канию электрических цепей выполняли транзисторы. На-
чиная с этого момента, транзистор становится главным
героем моего рассказа.
ТРАНЗИСТОР НАОБОРОТ
Что такое р-п-переход? Это два объемных электриче-
ских заряда, между которыми расположен обедненный
слой, представляющий собой изолятор. В седьмом рас-
сказе я все это подробно вам объяснил. В нормальных
условиях электрический ток через р-п-переход не про-
ходит. Но стоит приложить к нему внешнее электрическое
поле, равное по величине и противоположное по знаку
внутреннему полю р-п-перехода, как влияние внутреннего
поля оказывается скомпенсированным — р-п-переход ис-
чезает. Конструкция, составленная из двух полупровод-
ников различных типов, начинает вести себя как обычный
кремний с примесями, то есть хорошо проводит элект-
рический ток.
В верхней части рисунка на стр. 306 изображен по-
перечный разрез через пластину кремния. В большей своей
части пластина выполнена из кремния типа р, то есть крем-
ния с примесью алюминия. Только небольшая область в
верхней части пластины, ограниченная сплошной линией,
представляет собой полупроводник типа п. Другими слова-
ми, в этой области кремний содержит примесь фосфора.
Вдоль границы раздела образуется р-п-переход. Положи-
тельный и отрицательный объемный заряды распола-
гаются соответственно сверху и снизу границы.
Между объемными зарядами, как и положено, имеется
обедненный слой. На поверхности пластины укреплены два
металлических электрода, помеченные буквами И и С
11 Электроны... электроны... ,	305
(исток и сток). Между электродами истока и стока нанесен
металлический электрод — затвор, помеченный на рисунке
буквой 3, В нижней части рисунка показана та же кремние-
вая пластина в плане. Здесь видны все три электрода и
сплошной линией обведена область р-п-перехода.
Электроды И и С соприкасаются только с обедненной
областью р-п-перехода, поэтому электрический контакт
между истоком и стоком отсутствует. Они представляют
собой разорванную электрическую сеть и в этом смысле
подобны разомкнутым контактам реле.
Положение изменится, если на затвор подать отрица-
тельное относительно пластины электрическое напряже-
ние, величина которого равна или больше разности по-
тенциалов между объемными зарядами р-п-перехода.
Внешнее электрическое поле затвора при этом компен-
сирует электрическое поле р-п-перехода, обедненный слой
исчезнет, и между истоком и стоком восстановится элект-
рическая цепь. Проводимость этой цепи зависит только
306
от количества примесей в р- и тг-полупроводниках и может
быть очень большой. При наличии внешнего электриче-
ского поля исток и сток все равно что замкнутые контакты
реле.
Описанная конструкция называется полевым транзи-
стором. Другая разновидность полевого транзистора, у
которой затвор изолирован от пластины слоем окиси крем-
ния, получила название МОП-транзистора в отличие от
транзистора седьмого рассказа, который называется бипо-
лярным. Буквы МОП, входящие в название, это первые
буквы слов: металл, окись, полупроводник. Транзистор
работает так же, как обычные реле: нет напряжения на
затворе — контакты разомкнуты, есть напряжение — кон-
такты замкнуты. Однако по сравнению с реле МОП-тран-
зистор обладает существенными преимуществами. Ска-
зать — какими? Практически все рабочие части подобного
полупроводникового реле находятся внутри кристалла
кремния и выполнены путем внесения в кристалл при-
месей в нужной дозировке.
Подобная конструкция практически не ломается. Вы-
вести ее из строя можцо единственным способом — уда-
рить молотком или еще чем-нибудь тяжелым по пластинке
и расколоть ее. Но от таких выпадов транзисторы защи-
щают прочным металлическим корпусом. Транзистор
можно сжечь, например пропустив через него ток, в не-
сколько десятков раз превышающий номинальный. Но в
нормальных рабочих условиях такая ситуация, как, впро-
чем, и удар молотком, практически исключена. Поэтому
транзисторы, если, конечно, в них нет производственных
дефектов, могут служить без отказа несколько сотен лет.
Этим и объясняется фантастическая работоспособность
ЭВМ.
Хочу обратить ваше внимание еще на одно важное
преимущество транзисторов. Затвор отделен от кремни-
евой пластины слоем изолятора ~ окиси кремния. Поэто-
му в цепи затвор — пластина при подаче напряжения ток
не протекает. Не протекает ток — не потребляется энер-
гия. Для того чтобы замкнуть контакты полупроводни-
кового реле, не требуется затрат энергии, за исключе-
нием энергии, необходимой для заряда конденсатора,
образованного затвором и полупроводниковой пласти-
ной.
ЧТО РИСУЮТ НА КРИСТАЛЛЕ
Сам транзистор — элемент практически вечный. К со-
жалению, этого нельзя сказать о сложных схемах, со-
бранных из нескольких транзисторов. Чтобы соединить
между собой транзисторы, к электродам надо припаять
выводы. Эти выводы, кстати, показаны на рисунке. Вы-
воды в свою очередь надо соединять между собой с по-
мощью проводников — так называемый «навесной мон-
таж». В схемах устройств ЭВМ используют не только
транзисторы, но и другие элементы — в основном рези-
сторы и конденсаторы. У этих элементов также имеются
выводы, а эти выводы в свою очередь соединяются между
собой и с выводами транзисторов навесным монтажом.
Соединения между проводниками независимо от того,
как они выполняются — пайкой, сваркой или накрут-
кой,— самое больное место сложных электронных схем.
Следует сказать, что схема даже небольшой ЭВМ имеет
около миллиона точек соединения и даже при самом
тщательном их выполнении все равно некоторые точки
соединения оказываются некачественными.
Работа с выводами требует защиты самого транзистора,
то есть кремниевой пластины, от случайных повреждений.
Для этого транзистор помещают в металлический корпус.
Это влечет за собой увеличение длины соединительных
проводников. Между длинными проводниками устанавли-
е
® Я 3
ваются индуктивные связи, а вся конструкция становится
подверженной воздействию внешних электрических и маг-
нитных полей. Каков же результат? ЭВМ второго поко-
ления обладали малой надежностью, в них часто наблю-
дались наводки — ложные срабатывания под воздействи-
ем внешних полей.
Посмотрите на рисунок. Здесь изображена та же крем-
ниевая пластина, в которой (читатель, безусловно, уже
сам заметил) изготовлены не один, а два транзистора,
соединенных между собой по схеме, показанной в правой
части рисунка. Эта конструкция иллюстрирует одну из
основополагающих идей современной электроники, кото-
рая открыла новую эру в сфере конструирования ЭВМ.
В чем состояла эта идея? В том, что для соединения между
собой нескольких электронных компонентов совсем не
обязательно делать выводы и соединять их между собой
проводниками. Вводя в некоторую область кремниевой
пластины нужное количество примеси, вы заставляете эту
область служить в качестве проводника, проводимость,
или сопротивление, которого регулируется количеством
примеси.
Именно так и сделано в конструкции, показанной на
стр. 308. Между стоком левого транзистора и истоком
правого находится область с проводимостью типа п. В на-
шем случае количество примеси мало, поэтому область
имеет низкую проводимость и выполняет в схеме роль
резистора. Если увеличить количество примеси, получится
прямое электрическое соединение между стоком левого
и истоком правого транзисторов. В то же время р-п-пере-
ход, образующийся n-областью (резистор) и основной
массой кремниевой пластины, а точнее, обедненный слой
этого р-п-перехода надежно изолирует резистор от других
элементов схемы.
Если необходим конденсатор, его функции также легко
может выполнять р-тг-переход. Ведь р-п-переход — не что
иное, как две проводящие пластины, отделенные друг
от друга изолятором (обедненным слоем), то есть типич-
ный конденсатор.
Электронные схемы, подобные тем, которые исполь-
зуются в устройствах ЭВМ, можно изготовлять в крем-
ниевых пластинах целиком, без каких-либо внешних (на-
весных) проводников и, что самое главное, без прикос-
новения человеческих рук. Это настолько важно, что я
309
постараюсь описать подробно технологический процесс
изготовления схемы.
Вначале берется заготовка, представляющая собой пла-
стину, изготовленную из смеси кремния и алюминия,
взятых в нужной пропорции (полупроводник типа р).
Одну из поверхностей пластины шлифуют и закрывают
тонкой металлической пластинкой с двумя отверстиями —
маской (рис. а). Вместе с маской пластину помещают
в печь, где она нагревается примерно до 1100 градусов
Цельсия. Над поверхностью маски пропускают пары фос-
фора. Под влиянием высокой температуры атомы фосфора
через отверстия маски проникают (диффундируют) в пла-
стину. Таким образом формируются четыре м-области
будущих транзисторов, то есть исток верхнего и сток ниж-
него (см. рисунок на стр. 308). Количество фосфора, про-
никшего в пластину, зависит от времени, в течение кото-
рого над поверхностью пластины пропускаются пары
фосфора.
Затем печь вентилируют. Первую маску снимают и
заменяют второй, показанной на рис. б. Через печь про-
пускают струю кислорода. Незакрытые маской области
поверхности окисляются. Так формируются изолирующие
слои окиси кремния. Вторую маску заменяют третьей,
показанной на рис. в. Над поверхностью пластины рас-
пыляют алюминий, то есть формируют электроды. На-
конец, используют четвертую маску с единственным от-
верстием (рис. г) — и над поверхностью пластины снова
сгущаются пары фосфора. Схема готова. Осталось при-
варить выводы к тем электродам, которые служат внеш-
ними выходами схемы, и покрыть поверхность пластины
защитным слоем лака.
Вся схема изготовляется в едином технологическом
процессе, в течение которого кремниевая пластина даже
не вынимается из печи. Маски заменяют с помощью ав-
томатических манипуляторов. Наполнение печи парами
различных веществ также производится автоматически.
Для этого, к примеру, включается ток в нагревательный
элемент крошечного тигля с фосфором. Фосфор нагрева-
ется и превращается в пар.
Теперь самое интересное. Сильно ли изменится техно-
логия, если вы захотите изготовить таким образом схему,
состоящую не из двух, а, скажем, из двух тысяч тран-
зисторов? В том-то и дело, что в технологическом процессе
310

практически ничего не придется менять. По-прежнему
нужна одна-единственная кремниевая пластина, и можно
изготовить всю схему, не извлекая пластины из печи, а
лишь заменяя маски. Естественно, что количество отвер-
стий в масках будет неизмеримо больше.
Каждый отдельный транзистор чрезвычайно мал. По-
казанные на рисунке области имеют линейные размеры
в несколько микрон. На кремниевой пластине размером
пять на шесть миллиметров и толщиной две десятых доли
миллиметра удается разместить более десяти тысяч элек-
тронных компонентов: диодов, транзисторов, резисторов,
конденсаторов.
Схемы, изготовленные таким способом, называются
интегральными схемами (ИС). Независимо от того, со-
держат они два или двадцать тысяч транзисторов, ИС
обладают теми же качествами, что и один-единственный
транзистор. Если технологический процесс выполнен точ-
но и в нем не допущено никаких отклонений, схемы
получаются практически вечными. Исключение составля-
ют все те же выводы, которые необходимы для соединения
ИС с внешним миром.
Различают малые интегральные схемы (МИС), содер-
жащие десятки компонентов, средние интегральные схемы
(СИС), содержащие до тысячи компонентов, и большие
интегральные схемы (БИС), содержащие свыше тысячи
компонентов. Даже у БИС проблема наводок отсутствует,
поскольку длина самой большой соединительной цепи
не превышает нескольких миллиметров. В последние
годы появились сверхбольшие интегральные схемы
(СБИС) с количеством компонентов в несколько мил-
лионов.
БОЛЬШЕ, ТЕМ ДЕШЕВЛЕ
Выполнять соединения между компонентами чрезвы-
чайно просто. Достаточно ввести нужное количество при-
меси в избранную область кристалла. Однако при кон-
струировании интегральных схем надо соблюдать важное
312
условие: соединения не должны пересекаться. Говорят,
схема межсоединений должна быть планарной. Чем боль-
ше степень интеграции, тем труднее разработать монтаж-
ную схему так, чтобы ни одна пара проводников не пе-
ресекалась.
Проектирование БИС •— дело чрезвычайно сложное.
При конструировании больших ЭВМ просматривается ог-
ромное количество вариантов. Но даже в этих условиях
проектирование БИС, если оно вообще оказывается воз-
можным, требует нескольких месяцев труда большого кол-
лектива. Часто требования к непересечению межсоедине-
ний приводят к тому, что приходится менять исходную
принципиальную электрическую схему. Это влечет за со-
бой необходимость проведения новых расчетов и подчас
внесения изменений в исходный проект.
Есть еще проблемы, связанные с изготовлением масок.
Изготовить листик тончайшей металлической фольги раз-
мером, скажем, пять на шесть миллиметров с несколькими
сотнями тысяч мельчайших отверстий — задача, для ре-
шения которой требуется сложнейшее оборудование и
высокая культура производства. Пылинка, попавшая на
поверхность кристалла во время его изготовления, делает
кристалл неработоспособным. Поэтому в цехах заводов,
производящих БИС, воздух во много раз чище, чем, на-
пример, в операционных.
Каков же окончательный вывод? Проектирование и
изготовление оснастки для одного типа БИС обходится
чрезвычайно дорого. Затраты на эти процессы достигают
десятков миллионов рублей, и пока нет оснований пола-
гать, что в ближайшем будущем эти затраты существенно
уменьшатся. Речь идет именно о затратах на проектиро-
вание схемы и изготовление оснастки для ее производства.
Само производство БИС, благодаря высокой степени
автоматизации и однородности технологического про-
цесса, а также малого количества потребляемых материа-
лов, весьма дешево. При массовом производстве из-
готовление одной БИС стоит буквально несколько ко-
пеек.
Возникает парадоксальная ситуация. Предположим, на
проектирование БИС и изготовление необходимой техно-
логической оснастки затрачено десять миллионов рублей.
Если выпускается серия в десять экземпляров, то себе-
стоимость каждого экземпляра составляет миллион руб-
313
лей. А если выпустить серию в миллион экземпляров?
Себестоимость каждой БИС в таком случае — десять руб-
лей (затраты на производство в обоих случаях можно не
учитывать).
Грубо говоря, стоимость одной БИС обратно про-
порциональна общему количеству выпускаемых БИС
данного типа. Следовательно, экономически оправдан-
ным оказывается выпуск чрезвычайно больших се-
рий однотипных БИС — в миллион экземпляров и
больше.
НЕРАЗРЕШИМЫЕ ПРОБЛЕМЫ.
Аналогичное положение поначалу сложилось и в слу-
чае производства транзисторов. Но транзистор из-за своей
простоты — элемент почти универсальный. Один и тот же
транзистор с равным успехом используется и в транзи-
сторных радиоприемниках, и в ЭВМ, и в системах авто-
матического управления. С БИС получается так: чем
сложнее схема, тем более ограничена область применения
БИС. Например, БИС, представляющая собой целый ра-
диоприемник, явно не может найти себе применения,
скажем, в устройстве управления атомным реактором.
Даже если ограничиться более узкой областью примене-
ния, вряд ли БИС, представляющая собой арифметиче-
ско-логическое устройство ЭВМ, может быть использована
в накопителе на магнитной ленте. Отсюда и закономер-
ность: чем больше различных типов БИС необходимо для
создания некоторого устройства, тем дороже стоит каждая
БИС.
Проектируется, к примеру, новая ЭВМ. Сначала надо
определить потребность в ЭВМ подобного типа и коли-
чество БИС, необходимых для ее воплощения. Предпо-
ложим, потребность в наших ЭВМ составляет сто тысяч
экземпляров, а количество БИС на одну ЭВМ — сто штук.
Если все БИС одинаковые, то размер серии составляет
десять миллионов экземпляров. Если по-прежнему оце-
нить затраты на проектирование БИС и их оснастку в
314
десять миллионов рублей, то одна БИС будет стоить
рубль, а полный комплект БИС для одной ЭВМ — сто
рублей. Если же среди ста БИС, потребных для изготов-
ления ЭВМ, не встречается двух одинаковых, то каждая
из них должна быть выпущена серией в сто тысяч эк-
земпляров. Следовательно, каждая БИС будет стоить сто
рублей, а полный комплект БИС для одной ЭВМ — десять
тысяч рублей.
Прогресс в электронной технологии привел к возник-
новению характерной кризисной ситуации. Возникло про-
тиворечие между потребностью электронной промышлен-
ности выпускать интегральные схемы по возможности
высокой степени интеграции большими сериями и стрем-
лением потребителей изделий этой промышленности
иметь больше разных типов БИС, технические пара-
метры которых в наибольшей степени соответство-
вали бы особенностям каждого выпускаемого изделия.
Долгое время эти противоречия казались непреодоли-
мыми.
Итак, к началу 70-х годов в области вычислительной
техники и автоматики возникли сразу две весьма тяжелые
кризисные ситуации. Первая заключалась в противоречии
между производительностью ЭВМ третьего поколения и
возможностями пользователей загрузить ЭВМ информа-
цией. Попытки разрешить это противоречие путем созда-
ния систем коллективного пользования лишь усложнили
дело. По мере увеличения систем коллективного пользо-
вания все меньшее относительное количество ресурсов
получал пользователь и все большее количество ресурсов
затрачивалось на внутрисистемные нужды.
Вторая кризисная ситуация возникла непосредственно
в области производства ЭВМ. Между двумя этими ситу-
ациями имеется прямая связь. Действительно, чем слож-
нее система коллективного пользования, тем меньше на-
дежд на то, что можно построить такую систему на основе
малого количества различных типов БИС. Разрешить
подобный кризис могла только поистине револю-
ционная идея, и такая идея не заставила себя долго
ждать.
А НА ЧТО СПОСОБЕН ЧЕРНЫЙ ЯЩИК
Любую ЭВМ и вообще любое автоматическое устрой-
ство в самом общем виде можно представить себе так, как
показано на рисунке, в виде черного ящика со входами
и выходами. Поскольку речь идет об электронных уст-
ройствах, на входах и выходах действуют электрические
сигналы. Чаще всего считается, что на каждом входе
и на каждом выходе электрический сигнал или присут-
ствует, или отсутствует, причем присутствию сигнала при-
сваивается смысл единицы, а отсутствию сигнала —
нуля.
Впрочем, это дополнительное ограничение совсем не
обязательно. Все рассуждения останутся в силе, если
электрические сигналы на входах и выходах имеют более
сложную форму. Важен смысл, который присваивается
комбинациям сигналов на входах и выходах. Считаем, что
комбинация или последовательность комбинаций сигналов
на входах и выходах представляет собой условие неко-
торой задачи, а комбинация или последовательность ком-
бинаций электрических сигналов на выходах представляет
собой решение этой задачи, если таковое вообще су-
ществует.
Пусть в данный момент времени на выходах черного
ящика действует некоторая комбинация электрических
сигналов. Конкретный вид этой комбинации зависит от
двух причин. Во-первых, от комбинации электрических
сигналов, которая в тот же момент поступает на входы

Вбгход
черного ящика. Во-вторых, от внутреннего состояния чер-
ного ящика, иначе говоря, от того, что записано в эле-
ментах памяти, входящих в состав электрической схемы,
находящейся внутри черного ящика.
Простой пример. Для начала ограничимся случаем
таких электронных схем, у которых на входах и выходах
электрический сигнал может либо присутствовать,
что означает единицу, либо отсутствовать, что означает
нуль. Посмотрите внимательно. Как работает элемент,
обозначенный символом +? На выходе этого элемен-
та единица, если на его входах разные сигналы, то
есть когда на входах элемента присутствует одна из
двух комбинаций: 01 или 10. Наоборот, если на двух
входах элемента + действуют одинаковые сигналы,
то есть либо 00, либо 11, на его выходе действует
сигнал нуль. Такой элемент называется сумматором
по модулю два. Сумматоры составляют основу схем,
выполняющих операции сложения и вычитания двоич-
ных чисел.
Буквой М обозначен элемент памяти. На его выходе
действует либо нуль, либо единица в зависимости от то-
го, что записано в памяти. Предположим, в памяти эле-
мента М записан нуль и на выходе элемента памяти
действует сигнал О.
Схема в целом, если ее рассматривать как черный
ящик, функционирует следующим образом. На входе схе-
мы нуль — на выходе тоже нуль, на входе единица — на
выходе тоже единица. Описанная операция над сигналами
называется логическим тождеством.
Если в элементе памяти записана единица и на его
выходе действует сигнал 1, тогда вся схема работает
следующим образом. На входе единица — на выходе нуль,
317
на входе нуль — на выходе единица. Такая операция над
электрическими сигналами называется логическим отри-
цанием. Этими двумя операциями исчерпывается пере-
чень операций, которые можно выполнять над электри-
ческим сигналом, принимающим два возможных со-
стояния.
Вы имеете черный ящик, способный выполнять одну
из двух возможных логических операций в зависимости
от того, что записано в элементе памяти. Легко сообразить,
что рассмотренная схема работает по правилам: выполняй
операцию логического тождества или выполняй операцию
логического отрицания,— которые записываются в эле-
менте памяти.
Как ни усложнять схему, вводя в ее состав все большее
количество элементов, ничего нового не получится. В лю-
бой сколь угодно сложной схеме комбинация сигналов на
выходах в каждый момент времени зависит лишь от ком-
бинации сигналов на входах и от содержимого элементов
памяти.
В более сложном случае комбинация выходных сиг-
налов зависит не только от комбинации входных сигналов
в данный момент, но и от нескольких комбинаций, по-
ступавших на входы схемы в предыдущие моменты вре-
мени. Однако легко догадаться, что и такое усложнение
не вносит ничего принципиально нового. Результат воз-
действия предыдущих входных комбинаций запоминается
элементами памяти, содержимое которых может изме-
няться в процессе работы схемы.
Мысленно выведите эти элементы за пределы черного
ящика и представьте себе другой черный ящик, эквива-
лентный первому, но с большим количеством входов.
Часть входов черного ящика соединяет его с внешним
миром, а ко второй части подключены элементы памяти,
состояние которых изменяется в зависимости от выходных
сигналов.
Функционирование черного ящика, а следовательно,
и всей схемы зависит от состояния тех элементов памяти,
которые остались внутри черного ящика и которые не
меняют своего состояния в процессе работы схемы. У
черного ящика на стр. 318 в любой момент времени ком-
бинация выходных сигналов определяется комбинацией
его входных сигналов (включая сигналы, поступающие
от внешних элементов памяти) и состояниями внутренних
элементов памяти.
На что похожа схема? Конечно, вы сразу догадались,
что это машина Тьюринга или вообще машина, работаю-
щая со списками. Список хранится в выделенных
для него элементах памяти. Часть схемы, сохраненная
в виде черного ящика, преобразует содержимое эле-
ментов памяти, то есть отдельные элементы списка,
на основании правил. Эти правила опять-таки за-
писываются в элементах памяти. Причем частично
они записаны во внешних элементах памяти и их ме-
няют по ходу решения задачи, а частично — во внутрен-
них элементах памяти. Эти правила остаются неизмен-
ными, во всяком случае в процессе решения одной за-
дачи.
Любая машина Тьюринга, а следовательно, любая ма-
шина, решающая интеллектуальные задачи, может быть
построена по схеме, показанной на стр. 318. Единствен-
ное условие состоит в том, чтобы элементов памяти (внеш-
них на рисунке) было достаточно для хранения всего
списка, включая новые записи, появляющиеся в процессе
решения, а черный ящик был способен выполнять любые
правила из числа тех, которые могут встретиться при
решении задачи. А это опять-таки определяется количе-
ством его внутренних элементов памяти. Конкретное пра-
вило, выполняемое черным ящиком, или конкретная опе-
рация, выполняемая этим ящиком над электрическими
319
сигналами, определяется содержимым внутренних эле-
ментов памяти черного ящика.
Пользователю безразлично, какие элементы памяти
следует считать внешними по отношению к черному ящи-
ку, а какие — внутренними. Ему вообще нет никакого
дела до начинки черного ящика. Чего хочет пользователь?
Чтобы черный ящик решал нужные задачи. То есть в
ответ на некоторую последовательность электрических
сигналов на входе выдавал на своих выходах именно
такую последовательность сигналов, которая представляет
собой решение задачи. Имеется в виду, что условия задачи
зашифрованы последовательностью комбинаций входных
электрических сигналов. Пользователь также хочет, чтобы
приобретаемое им устройство было надежным, задачи
решались без ошибок и сбоев в течение долгого вре-
мени.
Предположим, элемент памяти М на стр. 317 заменен
другим элементом, который постоянно вырабатывает на
своем выходе электрический сигнал, имеющий смысл
единицы. Такая схема работает безукоризненно, однако
вместо двух возможных логических операций она выпол-
няет одну — операцию отрицания. Построив аналогичным
образом сколь угодно большую электрическую схему с
большим количеством компонентов, вы получите устрой-
ство, способное выполнять только одно преобразование
входных комбинаций сигналов, или реализовать только
одно какое-либо, хотя, может быть, и очень сложное,
правило.
Первые БИС строились именно по такому принципу.
Они содержали большое количество компонентов, жестко
соединенных между собой, и не содержали в своих схемах
элементов памяти, которые позволяли бы при изменении
их содержимого изменять операции преобразования сиг-
налов.
Условия, в которых при этом находился пользователь,
можно представить себе следующим образом. В естествен-
ном стремлении получить более надежное устройство он
требовал от электронной промышленности, чтобы по воз-
можности вся схема устройства, как бы сложна она ни
была, оформлялась в виде одной БИС. В результате он
получал надежное устройство, но способное, грубо говоря,
решать только одну задачу. Для другой задачи нужно
было проектировать и изготовлять БИС другого типа.
320
Пользователю приходилось покупать несколько БИС
разных типов, и стоимость этих БИС была высока,
поскольку каждая задача встречается не так уж часто.
В этом и состоял смысл упомянутой кризисной ситуа-
ции.
ПРИГЛАШАЮ, БУДЬТЕ ЗНАКОМЫ!
Читатель, по-видимому, сам видит выход из критиче-
ской ситуации. Надо изготовлять БИС с достаточным
количеством внутренних элементов памяти, меняя содер-
жимое которых можно менять правила, по которым ра-
ботает БИС, а следовательно, класс решаемых задач. Та-
кая идея и легла в основу БИС с программно пере-
страиваемой логикой, или, короче говоря, микропроцес-
соров.
Просто, не правда ли? Однако эта простота была до-
стигнута в результате многолетнего труда больших кол-
лективов инженеров и ученых в разных странах мира.
Теперь все действительно стало достаточно просто. Элек-
тронная промышленность фактически может выпускать
один тип БИС. Поскольку он пригоден для решения прак-
тически любых задач, выпускать его можно поистине в
огромных количествах и свести его стоимость до несколь-
ких рублей за штуку. А как быть пользователю? После
приобретения БИС ему нужно настроить ее, то есть за-
писать во внутренние элементы памяти такие комбинации
нулей и единиц, которые обеспечат решение данного клас-
са задач,— вот и все.
Я пытался воспроизвести и даже усилить ту обста-
новку драматизма, которая сопутствовала появлению мик-
ропроцессоров. Если мне это удалось, читатель должен
сейчас облегченно перевести дух. Подумать только, по-
ложение казалось совсем безнадежным и вдруг такое про-
стое и изящное решение, очередное колумбово яйцо. Но
по законам литературного жанра за кульминацией следует
развязка. Поразмыслив немного, читатель удивленно под-
нимет брови:
«Что, собственно, произошло? Разве идея перестра-
иваемой логики нова? Ничего подобного! Все ЭВМ, на-
321
чиная с первого поколения, использовали этот прин-
цип».
Любая ЭВМ состоит из арифметическо-логического
устройства, способного действовать по правилам, и па-
мяти, где, кроме списков исходных данных, хранятся сами
правила. Процессор любой ЭВМ и есть устройство с пе-
рестраиваемой по программе логикой действия. Пред-
ставляя такой процессор в виде черного ящика, можно
рассматривать одни элементы памяти как внутренние,
а другие — как внешние по отношению к арифме-
тическо-логическому устройству. Процессор любой
ЭВМ описывается общей схемой, показанной на
стр. 318.
Все правильно. Но что же нового принесли с собой
микропроцессоры? Если все дело в том, что обычный
процессор ЭВМ раньше изготовлялся из многих компо-
нентов, соединяемых между собой навесным монтажом, а
теперь его удалось оформить в виде одного кристалла,
то это обычная логика развития. Появилась новая тех-
нологическая база, и ее использовали в производстве ЭВМ
точно так же, как, например, пластмассовые детали
там, где это возможно, приходят на смену металличе-
ским.
Все это верно в том смысле, что основная идея мик-
ропроцессора состоит именно в объединении известного
принципа программно перестраиваемой логики и изве-
стного принципа интегральной технологии. Появление на
рынке первых микропроцессоров вначале прошло почти
незамеченным. Казалось, все так и должно быть. Раз
имеется возможность выполнять большие электронные
схемы в виде одной БИС, то почему бы, собственно,
не сделать этого? Обращали внимание в основном на
ограничения, свойственные микропроцессорам, и в
первую очередь на количество компонентов в одном
кристалле. Именно из-за этого ограничения представля-
лось, что микропроцессоры не найдут широкого при-
менения.
Но жизнь доказала обратное. В течение одного-двух
лет микропроцессоры в полном смысле этого слова завое-
вали мировые рынки ЭВМ. В настоящее время они
ежегодно расходятся в сотнях тысяч экземпляров, и эта
цифра неуклонно растет высокими темпами. Несмотря
на кажущуюся простоту идеи микропроцессора (а
322
может быть, именно благодаря ей), она совершила рево-
люцию, причем не только в области вычислительной тех-
ники.
ЭВМ.
СТАНЕТ ЛИ ЧЕЛОВЕК УМНЕЕ?
Микро-ЭВМ, выполненные на основе микропроцессо-
ров, стали предметом массового потребления. Стоимость
микро-ЭВМ имеет сейчас тот же порядок, что и стоимость
телевизора, а стоимость электронных калькуляторов срав-
нима со стоимостью миниатюрных транзисторных при-
емников. В дальнейшем по мере увеличения выпуска мик-
ро-ЭВМ их стоимость должна еще существенно пони-
зиться. Поэтому в самом недалеком будущем каж-
дая семья будет иметь несколько ЭВМ личного пользо-
вания.
Не повлечет ли за собой подобная насыщенность сред-
ствами вычислительной техники интеллектуальную рево-
люцию? Иначе говоря, поможет ли людям массовое при-
менение средств вычислительной техники стать значи-
тельно умнее?
Представьте себе некую среднюю гипотетическую
семью. Пусть у каждого члена семьи имеется собственный
карманный калькулятор, который освобождает его от не-
обходимости знать не только таблицу умножения, но даже
сколько будет два плюс два. Овладев некоторыми эле-
ментарными приемами программирования, он может ре-
шать довольно сложные задачи, например выбирать оп-
тимальный маршрут от дома до магазина или кинотеатра.
Домашняя хозяйка сможет каждое утро рассчитывать оп-
тимальное меню по критериям наименьшей стоимости
и наибольшей калорийности. Автоматы, встроенные в
электропечь, стиральную машину, кухонный комбайн,
сведут все домашние заботы к нескольким подготовитель-
ным операциям, таким, как закладка продуктов в ка-
стрюли или закладка белья в стиральную машину с по-
следующим нажиманием кнопок. Этот перечень при же-
лании можно продолжать сколь угодно долго. Например,
323
каждый день, вводя в калькулятор данные о температуре
воздуха, влажности, силе и направлении ветра, можно
будет получать собственный индивидуальный прогноз
погоды.
Это, так сказать, самый низкий уровень информаци-
онного обслуживания. Дальше — больше. Семейная мик-
ро-ЭВМ подключена к телевизору* В любой момент с ней
можно сыграть в шахматы или в какую-нибудь экзоти-
ческую игру. Можно «совершить посадку на Луну» в усло-
виях, во всяком случае в части сложности управления,
почти не отличающихся от реальных. Дети, не отрываясь
от телевизора, смогут пройти курс средней школы. Причем
процесс обучения будет строиться сугубо индивидуально,
применяясь к особенностям усвоения материала данным
конкретным учеником. Папа, приходя со службы, может
разыграть с машиной деловую игру, например промодели-
ровать совещание, которое ему предстоит провести на
следующее утро. И снова этот перечень можно продолжать
сколь угодно далеко. Все, что требуется, это периодически
покупать в магазине кассеты с магнитной пленкой, точно
такие, как у современных магнитофонов, на которых
записаны сегодня музыкальные программы.
Поднимемся на ступеньку выше. Домашняя микро-
ЭВМ включена по обычной телефонной линии в наци-
ональную, а в дальнейшем, наверное, и в глобальную
компьютерную сеть. Это даст возможность, набрав на
клавиатуре несложную комбинацию цифр, получить на
телевизионном экране изображение любой страницы лю-
бого издания, хранящегося в любой библиотеке мира. Это
издание хранится в памяти вашей ЭВМ любое время.
Можно заказать машине составить список литературы по
заданной теме и тут же получить перечень публикаций,
входящих в этот список, или, еще лучше, поручить ма-
шине составить реферат. В серьезной научной работе
человеку будет достаточно, скажем, сформулировать не-
которую теорему. Доказательство теоремы он поручает
машине, и она либо доказывает теорему, либо сообщает,
что доказательства не существует, то есть теорема не
верна, что тоже само по себе является доказательством.
По нескольким эскизам машина разработает архитектур-
ный проект здания или конструкцию сложного станка.
Обо всех подобных чудесах кибернетики немало говори-
лось и писалось.
Во всем этом абсолютно нет никакой фантастики. Мно-
гое из перечисленного мною давно стало реальностью.
Единственное отличие в том, что все становится массово
доступным. Именно массовая доступность и есть главное
следствие той революции, которую совершают микропро-
цессоры.
Но станет ли человек умнее? Вне всякого сомнения,
категорический ответ на подобный вопрос был бы сейчас,
по меньшей мере, необоснованным. Но порассуждаем не-
много. Работа человеческого мозга во многом подобна
работе ЭВМ. Это доказанный факт. Как и ЭВМ, челове-
ческий мозг перерабатывает огромные массивы информа-
ции, хранящейся в памяти, но все же в основном опи-
рается на информацию, поступающую извне — через ор-
ганы чувств. Как и в случае ЭВМ, скорость поступления
информации — один из основных ограничивающих фак-
торов. Известно, к примеру, что при чтении печатного
текста человек не способен воспринимать более несколь-
ких символов в секунду. Никакая техника пока не в силах
увеличить или развить человеческую способность к
восприятию информации. Так что в этом смысле
вряд ли следует ожидать каких-то серьезных преобразо-
ваний.
Речь может идти о другом. Развитые средства пере-
работки информации избавляют человека от неинтерес-
ной, рутинной, нетворческой работы и тем самым позво-
ляют ему направлять всю мощь мозга на основные про-
блемы. Но какую часть умственной работы следует счи-
325
тать творческой, а какую нет? Если бы на этот вопрос
можно было ответить однозначно, наверное, условия ум-
ственного труда давно бы изменились. В современных
условиях ученый тратит много времени на поиски в биб-
лиотеках нужных ему сведений. В связи с неуклонным
увеличением количества публикаций такой поиск с каж-
дым годом усложняется — отсюда и разговоры о пресло-
вутом информационном взрыве.
Когда всю работу, связанную с поиском литературных
данных, берет на себя машина, она в короткий срок
предоставляет ученому квалифицированно составленный
обзор или реферат. Пусть в этом обзоре действительно
содержатся все необходимые данные. Поможет ли это
ученому? На первый взгляд кажется, что ответ на этот
вопрос, несомненно, должен быть положительным. Ма-
шинная организация работы сэкономит огромное количе-
ство времени, которое ученый может посвятить решению
главных проблем точно так же, как домашняя хозяйка,
избавленная от мелочных повседневных расчетов, может
посвятить освободившееся время размышлениям об ис-
кусстве или об основах мироздания.
Но все же позволю себе высказать известное сомнение.
Крупные научные открытия всегда поражали прежде все-
го неожиданностью. Кто возьмет на себя смелость утвер-
ждать, что великое открытие не пришло в голову ученому
именно в тот момент, когда он рылся в ворохе литера-
туры, на первый взгляд не имеющий никакого отно-
шения к предмету его раздумий? Если на самом деле
так, то ученый, сидящий на машинной «диете»,
многое потеряет. К сожалению, людям еще очень
мало известно о тончайших механизмах творческого про-
цесса.
Есть и иная сторона проблемы. Перенасыщенность
вычислительной техникой должна послужить усилению
той разобщенности людей, о которой так много и не без
оснований пишут сейчас на Западе.
Даешь
Я НЕ ПРОЩАЮСЬ
Да и как я могу с вами распрощаться, если на руке
у вас часы «Электроника», а в школьной сумке микро-
калькулятор «Электроника»? Кстати, насчет «микро». Вот
уж прилипло к вам это словечко, спасу нет! В микро-
калькуляторе наберется не больше ста тысяч деталей.
А в хромосомах, которые содержат полный точнейший
чертеж всего человеческого организма,— около девяти
миллиардов деталей, выполняющих те же функции. Все
до единой хромосомы помещаются в ядре клетки, которого
простым глазом не увидишь. Так что по сравнению с
хромосомой ваш микрокалькулятор напоминает небо-
скреб. Вообще привычки у вас очень сильны. Для каль-
кулятора это сравнение вовсе не подходит. Из-за таких вот
сравнений вы подчас мыслите неправильно.
Надеюсь, что вы обратили внимание, что рассказы
второй части книги я расположил не просто так, а с
умыслом? Чем дальше, тем больше нужно обо мне, элек-
троне, знать. Для того чтобы понять, что такое электри-
ческий ток или вакуумная электронная лампа, довольно
знать только то, что я существую. А когда дело доходит
до полупроводников, надо знать все законы, по которым
живут электроны в своем электроньем доме.
Можно было бы пойти дальше. Скажем, заговори я о
лазерах или синхротронах, понадобились бы и другие
черты моего характера. Но замечательно сказал ваш зна-
менитый писатель, директор пробирной палатки Козьма
Прутков: «Нельзя объять необъятное!»
А с другой стороны, как знать? Может, я, несмотря на
все ваши новые поручения, свободную минутку-другую
отыщу и еще кое-что о себе расскажу. Там видно
будет.
Раз уж мы заговорили о законах, которым я подчи-
няюсь, хочется дать вам пару дружеских советов. Первый
совет такой: проявляйте осторожность всегда, когда вам
что-то кажется очень уж понятным. Современная физика,
точнее, описываемые ею явления, не имеет подобных себе
явлений среди доступных вашим органам чувств. Поэтому
если что-то совершенно понятно да еще с первого раза,
327
наверняка здесь заключена какая-то ошибка. Для примера
вспомните модель атома Резерфорда — Бора, где мы,
электроны, крутимся вокруг ядра, как лошадки и коляски
в карусели. Казалось бы, куда уж понятнее! А подобная
картина не имеет ничего общего, ну совсем ничего с тем,
что происходит в действительности. Достаточно хоть не-
много знать физику, чтобы понять, что не может электрон
вращаться вокруг ядра и при этом не излучать электро-
магнитной энергии.
Почему я об этом говорю? Такие слова, как «орбита
электрона», «переход с одной орбиты на другую», «дви-
жение по орбите», до сих пор часто встречаются в ли-
тературе. Наверное, те, кто их употребляет, рассуждают
так. Мол, всем известно, что никаких электронных орбит
нет. А чтобы не выдумывать другого слова, будем ис-
пользовать слово «орбита» для обозначения состояния
электрона. А на поверку выходит все не так. Прочтет
такое кто-нибудь из вас, школьников,— сразу сравнит с
привычным образом карусели или Солнечной системы
со спутниками вокруг Земли и решит, что все просто
и понятно. Отсюда один шаг до невежества. Ведь именно
полный невежда уверен, что ему понятно абсолютно
все.
Другой мой совет даже, собственно, не совет. Хочется
мне поделиться с вами кое-какими размышлениями. На
сегодня ваши ученые проникли в мой мир уже очень
и очень глубоко. Известно несколько сотен моих ближай-
ших родственников — элементарных частиц. Ученые пре-
тендуют даже на то, что им известно, из чего эти частицы
состоят. В частности, нейтрон, протон и другие им по-
добные частицы, так называемые адроны, по-вашему,
по-теперешнему, состоят из кварков.
Ведь умные же люди, эти доценты с кандидатами,
и обязательно им надо тащить за собой старые понятия,
хотя давным-давно каждому школьнику известно, что в
моем мире ничто из ничего состоять не может. Распада-
ется, к примеру, нейтрон на протон, электрон и нейтрино.
Разве из этого следует, что нейтрон состоит из протона,
электрона и нейтрино? Ничего подобного, даже в шутку
такое сказать нельзя. Хотя бы потому, что этот самый
новорожденный протон может превратиться в нейтрон
и еще во что-нибудь. Кто в таком случае из чего со-
стоит?
328
Но это я просто к слову. Осторожнее надо обращаться
с физическими понятиями. Кто-то скажет, не подумав, а
другой какой-нибудь бедняга, приняв подобные слова на
веру да от себя что-то к ним добавив, решит, что он новую
физическую теорию открыл. Будет мучиться, считая, что
его понять никто не желает.
Повторю: это все так, между прочим. Сказать я хотел
вот что. Глубоко проникли ученые в мой мир. Описывают
его чрезвычайно сложными нелинейными уравнениями.
Сами по себе эти уравнения хороши. Многое позволяют
рассчитать, и расчеты эти, как правило, с опытными
данными совпадают. Ну а мне, электрону (я ведь живу
очень долго, практически вечно) пришла в голову такая
мысль. Давным-давно, лет этак несколько тысяч тому
назад, изучали астрономы небо. Сначала им достаточно
было знать, когда какая звезда восходит, а когда заходит.
Узнавали они все это, записывали в особые таблицы и
научились довольно точно кое-что предсказывать, напри-
мер солнечные затмения.
Захотелось им со временем понять, почему все про-
исходит так, а не иначе? Стали они писать уравнения.
Причем, как и положено по тем временам, составляли
уравнения, беря за главную исходную точку то, что Земля
неподвижна, а все, что есть на небе, движется вокруг
Земли. Получились уравнения сложные-сложные. Даже
слово специальное появилось «эпициклы», которые этими
уравнениями описывались. Обратите внимание, уравне-
ния-то были правильные в том смысле, что, подставь в них
год, месяц, число и время суток, получишь точные ко-
ординаты звезды на небосклоне. Но эти уравнения «за-
ставляли» звезды и планеты такие вензеля на небе вы-
писывать, какие самому современному танцору и во сне
не снились.
Не могла эта сложность тогдашних ученых не трево-
жить. Многие по-всякому пытались уравнения упростить.
Но появился Коперник, который понял, что не уравнения
надо упрощать, а в самую суть заглянуть, самую основу
переставить с головы на ноги. Сказано — сделано. Решили,
что неподвижный объект, вокруг которого все вращается,
это не Земля, а Солнце. Вензеля и эпициклы сразу пре-
вратились в окружности и эллипсы.
Вот мне, электрону, и думается: не настала ли пора
еще раз вспомнить самые что ни на есть основы? Какие?
329
Я дам вам простой житейский совет. Наверное, стоит
поискать то, что в истории физики дольше всего не ме-
нялось. Например, пространство и время. До Коперника
считалось, что все без исключения процессы, в том числе
движения планет, происходят в неизменном пространстве
и времени. И после Ньютона считалось точно так же.
Чуть-чуть искривил пространство и время Альберт Эйнш-
тейн. Но и после этого по-прежнему какую книгу ни
возьми, обязательно натолкнешься на что-нибудь вроде
того, что, мол, движется электрон (имеется в виду — в
пространстве) и проходит за такое-то время некое рас-
стояние. Другими словами, электрон — он вроде актер, а
пространство и время — сцена, на которой разыгрывается
действие с электроном. Может, на самом-то деле все на-
оборот? Может, это с пространством и временем всякие
события происходят, а электроны, протоны и прочее —
только так, декорация?
Однако пора и честь знать! Я не прощаюсь!
Ведь каждый день вы видите перед собой и магни-
тофон, и телевизор, и элекронные игры...
Наверняка вы еще со мной где-нибудь встретитесь. Ну
а пока до свидания, дорогие друзья!
СОДЕРЖАНИЕ
Об этой книге. Академик И. В. Прангишвили................... 3
Рассказ первый
Разрешите представиться..................................... 7
Что есть там, где нет ничего................................17
Поиграем в мыльные пузыри...................................22
Как измерили электрон........................................31
Мой портрет..................................................34
В турпоход...................................................38
Не дырка ли я?...............................................45
Разгадка Ампера..............................................49
Рассказ второй
Каким я вижу мир............................................54
А каким его видите вы?.....................................5,5
Ядра и прочее...............................................59
Познать — значит измерить...................................61
Сколько чего в кармане......................................64
Заметка Фарадея.............................................68
Куда, куда вы удалились?....................................83
Рассказ третий
Из лучей сотканный..........................................89
Солнечный зайчик............................................94
Таинственная константа......................................97
Большой переполох...........................................101
Встреча и ее последствия....................................107
Опыт со щелью...............................................112
Рассказ четвертый
Загадки орбиты..............................................116
Опять волна.................................................117
В Манчестере и Копенгагене..................................119
Три гипотезы и один ответ...................................127
Мое особое мнение...........................................132
331
Рассказ пятый
Несколько «почему?» ....................................... 133
Давайте рассуждать вместе...................................135
Почем фунт поля?............................................138
Мой новый портрет . ... \...................................141
Электроны в атоме.........................................  145
Волга впадает в Каспийское море............................7150
Повсюду и нигде.............................................153
Имена с окончанием на «он»..................................154
Кто переборет — слон или кит?...............................157
Ищут магнитное поле.........................................163
Можно ли утонуть в море Дирака?.............................167
Кидаем камешки с крутого бережка............................171
Рассказ шестой
Моя важная профессия........................................175
Электроны в кристалле......................................
Один за всех и все за одного................................181
Где мое место?..............................................184
Ленивые электроны...........................................186
О чем рассказали результаты опыта?..........................191
Еще немножко терпения.......................................194
Мои новые модели............................................199
Дырка от бублика............................................201
В эпизодах заняты...........................................206
Рассказ седьмой
Электроны на поводке........................................208
До чего доводит лень.........................................—
Главный рассказ впереди.....................................214
Электронная канонада........................................216
На свободе в твердом теле...................................225
И грязь бывает полезна......................................227
Через открытую дверь .......................................231
Прыжок через планку.........................................237
Туда, но не обратно.........................................241
От двух до трех.............................................250
332
Рассказ восьмой
Волны сквозь космос...........................................253
Часы не должны останавливаться................................256
Волны в кристалле.............................................257
Со скоростью звука............................................259
Откуда что берется............................................262
Тоньше комариного писка.......................................264
Уборка в кристалле............................................266
Его зовут «клистрон»..........................................269
Электроны в клистронах........................................273
С волнами наперегонки.........................................275
Бегом по кругу................................................278
Бегущая по волнам ...	 282
В электроньем доме............................................284
Знаете ли вы диод Ганна?......................................288
Рассказ девятый
Информатика и я.......................................... 293
Две истории................................................ —
Пропажа монеты............................................294
Кто похитил монету?.......................................295
Правило по правилам.......................................298
Все и ничего..............................................301
Машина для всех задач.................................. .	302
Выхожу на сцену...........................................303
Транзистор наоборот ..................................... 305
Что рисуют на кристалле...................................308
Чем больше, тем дешевле...................................312
Неразрешимые проблемы ....................................314
На что способен черный ящик...............................316
Приглашаю, будьте знакомы!................................321
Станет ли человек умнее?..................................323
Я не прощаюсь.............................................327
Дорогие ребята!
НАДЕЕМСЯ, ЧТО НЕОБЫЧНЫЙ ГЕРОЙ ЭТОЙ КНИГИ -
МАЛЕНЬКИЙ ЭЛЕКТРОН СУМЕЛ ОБЪЯСНИТЬ ВАМ,
ЧТО НУЖНО ДЛЯ ПОНИМАНИЯ ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ
НЕКОТОРЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ.
ЕСЛИ У ВАС ПОЯВЯТСЯ ВОПРОСЫ,
ПИЩИТЕ НАМ ПО АДРЕСУ:
125047, МОСКВА, УЛ. ГОРЬКОГО, 43.
ДОМ ДЕТСКОЙ КНИГИ.
Шилейко А. В., Шилейко Т. И.
Ш57 Электроны... электроны.../Худож. М. А. Саморе-
зов.— Перераб. и доп. изд.— М.: Дет. лит., 1989.—
335 с.: ил.
ISBN 5-08-000615-3
Книга рассказов о современной электронике — важнейшей отрасли науки и
техники. Герой книги, электрон, рассказывает все, что он знает о данных и уровне
электроники этой интереснейшей области пауки.
ш 4802030000—277
М101(03)-89
059-89
ВБК 32.85
ISBN 5-08-000615-3
Научно-художественная литература
Для среднего и старшего возраста
Шилейко Алексей Вольдемарович
и Шилейко Тамара Ивановна
ЭЛЕКТРОНЫ... ЭЛЕКТРОНЫ...
Ответственный редактор
М. А. Зарецкая
Художественный редактоо
Л. Д Бирюков
Технический редактор
Е. В. Б у т а ш и и а
Корректоры
Г Ю Ж и л ь ц о в а, А. П Саркисян
И Б № 11226
Сдано в набор 30 08 88 Подписано к печати 04 04x89.
А07777 Формат 84Х108‘/з2. Бум. книжпо-журн. № 2.
Шрифт обыкновенный. Печать высокая. Усл. печ л 17,64
Усл. кр-отт 18,48. Уч-изд л. 17,0. Тираж 100000 эка.
Заказ № 444 Цена 95 к. Орденов Трудового Красного
Знамени и Дружбы народов издательство «Детская лите-
ратура» Государственного комитета РСФСР но делам
издательств, полиграфии и книжной торговли. 103720,
Москва, Центр, М Черкасский пер., 1. Ордена Трудового
Красного Знамени ПО «Детская книга» Росглавполиграф-
прома Государственного комитета РСФСР по делам изда-
тельств, полиграфии и книжной торговли. 127018, Москва,
Сущевский вал, 49.
Oiпечатано с фотополимерных форм «Целлофот»