Билет 1.1 Прочностные св-ва бетона

Прочность бетона – это условная хар-ка, определяемая «составом», размером опытных
образцов, условиями их твердения и условиями испытаний.
1.Прочность бетона на осевое сжатие.
1.1. Кубиковая прочность (R) –прочность кубика с размером ребра 15 см, в возрасте 28
суток нормального твердения (t 18-200 C и 100% влажность) при непрерывном
загружении со скоростью приложения нагрузки 0,2-0,3 МПа/с
- является основной характеристикой нормативно качественной классификации бетонов
по прочности на сжатие; + достоинство: простота и экономичность испытаний, удобство
контроля качества; - недостаток: несоответствие условиям работы бетона в
конструкциях из-за наличия трения по контактам пресса.
1.2. Призменная прочность (Rb).-прочность
призменного образца, высота которого h/a=3/4, с
теми же условиями хранения и эксплуатации, что
и для кубика.
Коэффициент Пуассона в бетоне 0,2. 𝑅𝑅𝑏𝑏 = 𝜑𝜑𝑏𝑏 . 𝑅𝑅
𝜑𝜑𝑏𝑏 -коэффициент условия работ (0,77-0,001R)
𝜑𝜑𝑏𝑏 ≥ 0.72

2. Прочность бетона на осевое растяжение (Rbt)
Она зависит от прочности цементного камня на растяжение и сцепления его с
зернами заполнителя. Прочность бетона на растяжение в 10…20 раз меньше, чем
при сжатии, причем относительная прочность на растяжение уменьшается с
увеличением класса бетона. Повышение прочности бетона на растяжение может
быть достигнуто увеличением расхода цемента, уменьшением W/C,
применением щебня с шероховатой поверхностью.
Этот показатель определяется различными путями:
а) непосредственно испытаниями на осевое растяжение образцов в виде
восьмерок.

3. Прочность бетона на смятие (Rb,loc).
Rb,lok =𝜑𝜑𝑏𝑏,𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 . 𝑅𝑅𝑏𝑏
𝜑𝜑𝑏𝑏,𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 ≤ 1.7
3

𝜑𝜑𝑏𝑏,𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 =�𝐴𝐴/𝐴𝐴𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 , где А - площадь, учитываемая
при локальном загружении, принимаемая согласно
рекомендуемым сводам правил.
4. Прочность бетона при срезе (Rb,sh).
𝑅𝑅в,𝑠𝑠ℎ = 0,7�𝑅𝑅в ⋅ 𝑅𝑅в𝑡𝑡

б) кубик на раскалывание
в) прочность бетона на растяжение при изгибе
Формула Графа Rbt=

5𝑅𝑅

45+5𝑅𝑅

5. Прочность бетона при длительном загружении (Rb,l).
𝑅𝑅𝑅𝑅,𝑙𝑙 = (0.8 ÷ 0.9)𝑅𝑅𝑅𝑅, Для бетона предпочтительнее кратковременное загружение.

Билет 1.2.Расчет и конструирование колонн ОПЗ

Общие замечания: 1. ЖБ колонны в ОПЗ предпочтительны при наличии кранов
грузоподъемностью до 300 кН, шаге колонн до 12 м и высоте помещения до 18м .
2. колонны бывают сплошного сечения (прямоугольного при h=10,8м или таврового
сечения до 12м) и сквозные при большей высоте сечения.

δ1 - зазор между внешней точкой габарита мостового крана и низом
строительной конструкции не менее 100 мм.
δ2 - зазор между выступающими габаритами моста и внутренней
гранью колонны не более 70 мм. (во избежание заклинивания моста
при деформации колонны).
В1 - расстояние от оси подкранового пути до крайнего габарита
моста, устанавливается по паспорту крана.
λ - 750 мм - привязка оси подкрановых балок.
Нt - определяется габаритами мостового крана (высота надкрановой
части колонны) Нd = H - Ht + la - высота подкрановой части
колонны.
l an - длина заглубления колонны в стакан фундамента, принимается
= (1 ÷1,5) hd при этом hd принимается (1/9 ÷ 1/14) от H (по условию
обеспечения жесткости колонны (исключает заклинивание мостовых
кранов при стандартном зазоре 42 = 70 мм))
Нc = Ht + Нd - конструктивная длина колонны
Определение ht -высота сечения надкрановой части колонны ht = λ 0,07 – B1 -при нулевой привязке. ht = 0,25 + λ - 0,07- B1 при
привязке 250.
Ширина в - определяется условиями опирания выше лежащей
конструкции покрытия без зависания, прочностью сечений и в 1-ом
приближении составляет 1/25Н. В типовых колоннах величина в 300
- 400 мм. И, в типовых крайних элементах не менее 400 мм, в
средних - не менее 500 мм.
В двухветвевых колонах.
с - расстояние между осями ветви от 800 до 1500 мм. s - 1800 - 3000расстояние между распорками. Сечение ветви и распорок, как
правило, квадратное не менее 250 мм.

Билет 1.3. Расчет каменных кладок на осевое сжатие.
𝑁𝑁 = 𝑚𝑚дл 𝜑𝜑𝜑𝜑𝜑𝜑, где
𝑁𝑁

𝑚𝑚дл = 1 − дл η – коэффициент учитывающий влияние длительной нагрузки
𝑁𝑁
на сопротивление кладки, который зависит от длительной части нагрузки и
коэф-та продольного изгиба.
𝜑𝜑 и η – дифференцированы в зависимости от гибкости, которая зависит от
𝑙𝑙
расчетной длины и радиуса инерции 0�𝑟𝑟𝑛𝑛
l0 – расчетная длина конструктивных элементов каменных кладок,
дифференцирована в зависимости от:
а) общей конструктивной системы;
б) способ сопряжения кладки и перекрытия;
в) наличие проемностей в кладке;
г) высота сечения.

Конструктивный расчет:
- класс бетона B20 до B60; - арматура А300, А400, А600, А800 (желательно не
выше А400); - поперечная арматура А240 гладкая или проволока. Расчет ведется,
как для внецентренно сжатого элемента за исключением распорки двухветьевой
колонны (изгибаемый элемент).
Размеры и шаг арматуры
А) рабочая арматура принимается диаметром не ниже 12 мм, расстояние между
стержнями не более 400мм плоскости изгиба и не более 500 перпендикулярно.
Б) поперечная арматура колонн устанавливается с учетом:
dω ≥ 0.25d – для сварных dω ≥ 0,25d(для внецентренно сжатых) и не менее 6мм –
для вязаных. шаг S = 20d для сварных
S = 15d – для вязаных
Во всех случаях не больше 500мм.
*Шаг определяется для обеспечения проектного положения и устойчивости от
величины реализуемого расчетного сопротивления арматуры сжатия.

Билет 2.3. Расчет каменных кладок на внецентренное сжатие

При расчете на внецентренное сжатие учитывается возможность наличия
расчетного и случайного эксцентреситета, при этом величина случайной
эксцентриситичночти объясняется:
а) Неоднородностью кладки и
технологическими
издержками выполненных
работ по ее устройству.
б) Случайный эксцентреситет
учитывается в несущих стенах
толщиной более 250 мм.,
величина эксцентриситета
принимается не менее 2 см., в
самонесущих – 1см
в) Случайный эксцентреситет
суммируется с расчетным. В
зависимости от
эксцентриситета
рассматривается следующие 3
варианта внецентренного
сжатия:

Армирование

а) Схема «а» является расчетной, если все сечения элемента неравномерно сжато при
условии, что среднее значение напряжение сжимания σс не превышает расчетное
сопротивление кладки. Формулы аналогичны центральному сжатию.
𝑁𝑁 = 𝑚𝑚′дл 𝜑𝜑′𝑅𝑅𝑢𝑢 𝐴𝐴 , где ′ указывает на коррекцию эмпирических формул связанной с
𝑒𝑒0
�ℎ
б) Схема «б» характеризует напряженное состояние сечения, при котором в части
сечения имеется растягивающее напряжение, но величина этих напряжений σt < Rt
(отсутствуют трещины в растянутой зоне кладки). 𝑁𝑁 = 𝑚𝑚′дл 𝜑𝜑′𝑅𝑅𝜔𝜔 𝐴𝐴
Rt – расчетное сопротивление кладки на растяжении.
в) Схема «в» является расчетной, если растянутая часть сечения кладки выключена из
работы вследствие образования горизонтальных трещин. При этом равномерное
распределение напряжений в оставшейся части кладки условно принятой равным σс =
R.

Билет 2.1. Деформативные свойства бетонов.

Деформации бетона в зависимости от природы их возникновения разделены на:
1. Объемные - происходящие в объеме бетона во всех направлениях под влиянием
усадки, изменения температуры и влажности.
Деформация бетона при набухании в 2-3 раза меньше, чем при усадке.
К Объемным деформациям относятся:
1.Усадочные деформации (сокращение объема бетона, вызванное химическими
преобразованиями, при гидротации вяжущего или в следствии потери влажности). 2.
Усадка (лучший способ ее избежать – сберечь воду, например, накрыть чем-нибудь). 3.
Набухание (увеличение объёма при увлажнении) 4. Температурные
α bt- коэффициент линейной температурной деформации бетона.
α bt=1*10-5С-1- для тяжелого, мелкозернистого бетонов и бетона на пористых
заполнителях с кварцевым песком. Для легких бетонов на мелких пористых
заполнителях α_bt=0,7*10-5 С-1. Этот коэффициент зависит от вида цемента,
заполнителей влажного состояния бетона и может изменяться в пределах ±30%.
2. Силовые - возникающие в бетоне при силовых нагрузках, развивающиеся главным
образом вдоль направления действия силы.
Три вида деформации бетона при различном загружении:
1.Деформации при однократном загружении кратковременной нагрузкой.
2.Деформации при длительном действии нагрузки.
3.Деформации бетона при многократном повторяющемся действии нагрузки

Билет 2.2. Расчет и конструирование ферм ОПЗ

Предпосылки и замечания:
1. При пролетах ОПЗ от 18м до 24(30)м.
2. Фермы классифицируются по конструктивным решениям: Плоские и скатные
Расчетные схемы ферм
А) Характеризуется шарнирным соединением всех
элементов и узловым загружением; справедливо для
ферм с треугольной решеткой и линейным
очертанием поясов. Усилия в такой ферме
определяются: а) методом вырезания узлов б)
методом сечений в) методом построения диаграммы
Москвела.
Б) Справедлива для ферм с криволинейным
очертанием верхнего пояса, характеризуется
неразрезностью верхнего пояса и шарнирным
примыканием к нему элементов решетки, при этом
нагрузка на ферму принимается по любому очертанию.
При данной схеме учитывается снижение усилий в
верхнем поясе, вследствии распора, возникающего на
участках пояса между двумя соседними стержнями или раскосами. Определение усилий
в таких фермах ведётся в 3 этапа

Билет 3.1 Марка и классы бетонов

Класс - характеристика, имеющая
обеспеченность не менее 95%
Марка - характеристика, имеющая
обеспеченность не менее 50%
1.Класс прочности бетона на сжатие
В10÷В100, В-бетон; 10 - кубиковая
прочность бетона на осевое сжатие с
обеспеченностью 95% (МПа);
2. Класс бетона по прочности на
растяжение Вt0.8÷Вt3,2, численные
значения (МПа) соответствуют
прочности бетона на осевое растяжение

с 95% обеспеченностью;
3. Марка бетона по морозостойкости F50÷F500. 50 - число циклов заморажеванияоттаивания в стандартных условиях испытаний, которые выдерживает бетон, до
момента снижения прочности;
4.Марка бетона по водонепроницаемости W2÷W14. 2 (или 0,2 Мпа) – средняя величина
избыточного давления воды, которое выдерживает бетон в стандартных испытаниях на
водонепронецаемость.
5.Марка бетона по средней плотности. D800÷D2500. 2500 - среднее значение объемной
массы бетона кг/м3.

Диаграмма имеет кривой характер и на ветви
сжатия, и на ветви растяжения, что означает
деформативность бетона имеет
упругопластичный характер.
Кривая 1 - свойственно для бетона случая
непрерывного нагружения от начала и до
момента физического разрушения.
Кривая 2 - диаграмма ступенчатого
загружения бетона с выдержанной нагрузкой
на каждой ступени загружения. Ее
особенность состоит в наличии площадки
деформирования, связанной с развитием
пластических деформаций. При чем, чем
выше уровень загружения и больше время выдерживания нагрузки, тем больше
величина пластических деформаций.
Кривая 3 - имеет общую касательную в начале координат, что означает
равенство модулей упругости бетона при сжатии и растяжении.
Кривая 3’ - диаграмма длительного деформирования бетона с затухающей
ползучестью(3) и не затухающей ползучестью (3’)

Модуль упругости бетона
Модуль упругости- это тангенс угла наклона к касательной,
проведенной к соответствующей точке диаграммы
напряжения. В виду изменчивости модуля упругости на
различных видах загружения в нормативных документах
вводится величина начального модуля упругости, которая
имеет обозначение Eb. Геометрически он определяется как
тангенс угла наклона прямой упругих деформаций, при
уровне загружения 𝜎𝜎𝑏𝑏 ≤ 0.2𝑅𝑅𝑏𝑏 Eb=tan 𝛼𝛼0 , при 𝜎𝜎𝑏𝑏 ≤ 0.2𝑅𝑅𝑏𝑏
Упругопластичный модуль (средний модуль) бетона
Eb,pl=tan 𝛼𝛼, где 𝛼𝛼- угол образуемый секущей, проведенной из
любой точки кривой к началу координат. 𝜎𝜎𝑏𝑏 = 𝜀𝜀𝑒𝑒 ∗ 𝐸𝐸𝑏𝑏 =
𝐸𝐸𝑏𝑏.𝑝𝑝𝑝𝑝 ∗ (𝜀𝜀𝑒𝑒 + 𝜀𝜀𝑝𝑝𝑝𝑝 ) , где 𝐸𝐸𝑒𝑒 - упругие деформации; 𝐸𝐸𝑏𝑏 - полные
𝜀𝜀𝑒𝑒
𝐸𝐸𝑏𝑏 = 𝜗𝜗𝑏𝑏 ∗ 𝐸𝐸𝑏𝑏 , 𝜗𝜗𝑏𝑏 −
деформации. 𝐸𝐸𝑏𝑏.𝑝𝑝𝑝𝑝 =
𝜀𝜀𝑒𝑒 +𝜀𝜀𝜀𝜀𝜀𝜀𝜀𝜀

коэффициент упругопластичных деформаций = 1 ÷ 0.15
Характеристики длительных деформаций бетона
Мера ползучести – (С) характеризует влияние напряжения на увеличение деформаций
в течении времени t. 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝(𝑡𝑡) = 𝐶𝐶𝑡𝑡 𝜎𝜎𝑏𝑏 , где 𝐶𝐶𝑡𝑡 - коэффициент ползучести, учитывающий
увеличение деформации при длительном выдерживании нагрузки с уровнем
𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝
, Где 𝜑𝜑(𝑡𝑡) - характеристика ползучести,
напряжения 𝜎𝜎𝑏𝑏 . 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝(𝑡𝑡) = 𝜑𝜑(𝑡𝑡) ∗ 𝐸𝐸𝑏𝑏𝑏𝑏 , 𝜑𝜑(𝑡𝑡) =
𝐸𝐸𝑒𝑒

1) Принимается справедливой расчётная схема А)
и определяется 𝑁𝑁𝑁𝑁 во всех элементах верхнего
пояса и решётки. 2) Верхний пояс
рассматривается как многопролётная статически
неопределимая балка, усилия в которой
определяются методом предельного равновесия (с
учётом перераспределения усилий).
3) Определяется момент 𝑀𝑀 = 𝑀𝑀0 − 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 , где 𝑀𝑀о −
балочный момент, 𝑁𝑁𝑁𝑁 − величина распора.
В) Справедлива с любым очертанием поясов,
отсутствием раскосов и любым загружением
верха пояса. Характеризуется жесткими
узлами сопряжения элементов. Усилия при
такой схеме определяются методом сил или
методом деформации по обычной схеме для
статически неопределимых систем.

Выбор класса и марок бетона зависит от условий эксплуатации: напряженнодеформированного состояния, характера внешний воздействий, наличия
(отсутствия) предварительного напряжения, ответственности конструкции и
других, в том числе, локальных факторов регионального типа.

Билет 3.2. Расчет и конструирование подкрановых балок

Использование жб подкрановых
балок предпочтительна при
грузоподъемности балок Q≤300
кН, шаг В=6-12м при среднем и
легком режимах работ. При
больших значениях
предпочтительны металлические
балки.
При расчете на прочность
подкрановых балок
рассматривается 3 варианта
расчетной схемы:
1) По несущей способности.
Свободно опертая балка с пролётом по осям площадок опирания с нагрузками: а)
равномерной распределенной от собственной массы и массы подкранового пути
б) от массы спаренных мостовых кранов, при этом расчётным является полное
сечение балки на максимальное усилие, определяемое по линиям влияния,
1
1
просчитанных для сечения балок расположенных ( ÷ ) пролета
10

5

показывающая во сколько раз деформации длительного загружения превышают
начальные деформации бетона, при кратковременном нагружении до уровня 𝜎𝜎𝑏𝑏
Конструктивный расчет
Конструктивный расчет ведется с учетом принятой расчетной схемы фермы,
технологии изготовления, конструирования, условий транспортировки и монтажа.
- класс бетона пояса не ниже В25;
- арматура напрягаемая при пролетах до 18 м - стержневая, более 18 м – канаты
- не напрягаемая (сжатая А300, А500; растянутая А400,А500);
- При расчетной схеме А) элементы рассчитываются, как центрально растянутые или
сжатые со случайным экцентриситетом.
- При расчетной схеме Б) элементы решетки и нижнего пояса как внецентренно
сжатые со случайным эксцентриситетом, или внецентренно растянутые элементы.
Верхний пояс как изгибаемый элемент с соблюдением требований предъявляемых к
СН системам при учете перераспределения усилий.
- При расчетной схеме В) все элементы рассматриваются как внецентренно сжатые
или внецентренно растянутые с расчетным эксцентриситетом.

*Момент и перерезывающая сила воспринимаются полным сечением подкрановых
балок.
2) По прочности на горизонтальное тормозное усилие от тележки (с грузом!)
мостового крана.
3) По выносливности
Свободно опертая балка,
загруженная усилием
предварительного обжатия Рtot
собственной массой и одним
мостовым краном, в предположении коэффициента его использования 0,60 (для
среднего режима работы).

� = 𝑀𝑀 − 𝑃𝑃𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 ∙ 𝑒𝑒𝑜𝑜𝑜𝑜 Где М – расчетный момент при схеме 1; 𝝈𝝈𝒔𝒔𝒔𝒔 – предварительные
𝑀𝑀
напряжения арматуры, 𝑒𝑒𝑜𝑜𝑜𝑜 - эксцентриситет усилия предварительного напряжения;
𝐼𝐼𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 , А𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 – приведенный момент инерции и площади ЖБ сечения;
𝐸𝐸
𝛼𝛼 = 𝑠𝑠 – коэф. приведения. ɤbp, ɤsp- коэф-ты условий работы бетона и арм на
𝐸𝐸𝑏𝑏

выносливость. Ared= A+αAs, Jred= J+αJs

Конструирование:
При пролете 6м
балка
ненапрягаемая со
стержневой рабочей
арматурой класса
А300, А400 и
бетоном B15-B20,
при 12м балка
предварительно
напряжена с
арматурой А500,
А600, бетон B25
или больше.
Поперечная
арматура
стержневая А240,
проволока Вр500,
целесообразно
вязанные каркасы.

Билет 4.1 Арматура, классификация и технические свойства.
Классификация арматуры

По назначению:
1. Рабочая арматура - предназначена для восприятия растягивающих деформаций в
изгибаемых или внецентренно сжатых элементах, или для усиления ж/б элементов при
недостаточной прочности бетона. Ее основное отличие - величина, как правило,
определяется расчетом.
2. Поперечная арматура (хомуты) - предназначена для восприятия усилий, возникающих
в наклонных сечениях ж/б элементов (определяется расчетом), а так же для обеспечения
устойчивости сжатой рабочей арматуры.
3. Монтажная арматура - для обеспечения проектного положения рабочей арматуры.
4. Конструктивная арматура - определяется расчетом или по конструктивным
требованиям с восприятия очаговых концентраций напряжений или усиления
отдельных зон элемента.
5. Окаймляющая арматура – величина определяется либо конструктивными
требованиями, либо расчетом.
По профилю поверхности арматуры различают: а) гладкую б) периодического профиля
в) рифленую поверхность
По способу изготовления и виду: а) проволочная холоднотянутая (В) б) стержневая
горячекатаная периодического профиля (А) в) канатная (К)
3. Назначение размеров поперечного сечения балок.
h подбирается из условия жесткости с учетом жесткости
продольных рам. 𝑏𝑏𝑓𝑓′ = �

1

50

−

1

� 𝐿𝐿, (200-400 мм) по условию
60

опирания плит покрытия с требуемыми зазорами, по
размещению арматуры балок, по обеспечению местной
устойчивости сжатого пояса балок. ℎ𝑓𝑓′ определяется
аналогично (кроме первого пункта). 𝑏𝑏𝑓𝑓 = 150 − 300 мм –
принимается из условий достаточности опирания на
колонны, размещения напрягаемой арматуры с требуемыми
зазорами, обеспечения устойчивости нижнего пояса от
усилия предварительного обжатия. t = 60 – 100 мм –
необходимая толщина для размещения двух каркасов и восприятия главных сжимающих
напряжений. Потом опасн. Сечен. Предыд фотка

Билет 3.3. Расчет каменных кладок на сжатие (смятие)

1) Прочность, оцениваемая маркой при стандартных условиях испытаний
2) Плотность, которая определяет прочностные и теплотехнические характеристики,
поэтому их дифференциация должна включать показатели прочности и пустотности
3) Морозостойкость, как количество циклов стандартных испытаний, при которых не
происходит снижение исходной прочности камней
4) Водостойкость камней, под которой подразумевается снижение прочности камней
в водонасыщенном состоянии
𝑅𝑅𝑅𝑅
> 0,7
𝑅𝑅
Rw – прочность в водонасыщенном состоянии;
R – прочность в естественном состоянии
𝑘𝑘𝑤𝑤 =

𝑵𝑵𝒍𝒍𝒍𝒍𝒍𝒍 = 𝒎𝒎дл 𝝋𝝋𝑹𝑹𝒍𝒍𝒍𝒍𝒍𝒍 𝑨𝑨

По способу применения в ж/б элементах: а) обычная арматура б) предварительно
напряженная арматура
Нормативная классификация арматуры.
Не зависимо от состава и способа изготовления нормативная классификация
арматуры осуществляется по классам к которым гарантированы прочностные и
деформативные свойства арматуры.
Для стержневой арматуры установлены классы:
А240 ( А-I) А300 (А-II) A400 (A-III) A500 (A-IV) и выше до А800, где Астержневая арматура. 240,300 и т.д.- браковочный минимум предела текучести(
физический или условный) с обеспеченностью не ниже 95%.
Проволочная арматура: В-500 (В-I) Bр-500 (Вр-I)
В-1000 (В-II) В-1500 (В-III)
Вр-1000, Вр-1500 (Вр-II) В – проволока, Вр –
проволока рифленая А240- монтажная,
поперечная арматура
А300,А400 - сжатая рабочая арматура, обычная
рабочая арматура не напрягаемых ж/б элементов.
А500 и выше; В-1000 и выше - напрягаемая
рабочая арматура ж/б элементов.

Камни дифференцируются на категории в зависимости от плотности6
кг
1) особо плотные, р > 1800 3
м
2) средней плотности, 1200 – 1800
кг
3) малой плотности, р < 1200 3
м

Билет 4.2. Расчет и конструирование стропильных балок
1. Расчетная схема – свободно опертая балка с расчетным пролетом L0,
равным пролету завычетом середины площадок опирания, нагруженная
равномерно-распределенной нагрузкой от массы покрытия и снеговой
нагрузки с площади, равной шагу поперечных рам и собственной массы.

2. Определение расчетных усилий
M, Q (от расчетных нагрузок) и Mn
(от нормативных нагрузок для
проверки по 2 группе предельных состояний).

5. Конструктивный расчет балок
1) все балки пролетом 12 м и более – предварительно напряженные.
2) класс бетона В20 – В40;
Класс напрягаемой арматуры при пролетах 12-18 – стержневая А500 и выше;
При больших пролетах – высокопрочная проволока и канаты.
Ненапрягаемая (конструктивная арматура) – А240, А300, Вр500.
Необходимая площадь арматуры устанавливается по расчету нормальных
сечений таврового очертания и производится подбор диаметра. (минимальный
диаметр – 16 мм, максимальный – 32 мм).
6. Определение площади поперечной арматуры.
Расчет прочности наклонных сечений.
7. Проверка по 2 группе предельных состояний.
Как правило, балки относятся к конструкциям, в которых допускается
образование трещин ограниченной ширины раскрытия.
1
1
Прогиб балок должен составлять от
до
от пролета.

8. Конструирование балок

Качество точечной электросварки каркасов зависит от соотношения свариваемых
диаметров поперечных и продольных стержней, которое должно быть не менее
1
1
… .
3
4
Наименьшее расстояние между осями свариваемых стержней также зависит от
диаметров стержней.2. Сетки (С 5/4 – 10/15)
5/4- диаметры соответственно продольной и поперечной арматуры сетки [мм]
10/15-шаг, в см, соответственно продольной и поперечной арматуры
Различают:
а) сетки с продольной рабочей арматурой
б) сетки с поперечной рабочей арматурой
в) сетки с рабочей арматурой в двух направлениях

3. Канаты (К-19)
19-число проволок. Диаметр от 1,5 до 8 мм.
Обл.рац.применения:

150

Билет 5.1 Арматурные изделия, области применения
1.Каркас
а) односторонний однорядный
б) однорядный двусторонний
в) односторонний двурядный
г) двусторонний двурядный
Плоские сварные каркасы изготовляют из одного или двух продольных рабочих
стержней и привариваемых к ним поперечных стержней. Концевые выпуски
продольных и поперечных стержней каркаса должны быть не менее 0,5𝑑𝑑1 + 𝑑𝑑2 или
0,5𝑑𝑑2 + 𝑑𝑑1 и не менее 20 мм.

Билет 4.3. Требования к каменным материалам

200

1 – напрягаемая арматура нижнего пояса;
К-1, К-2 – продольные каркасы стенки балки;
К-3, К-4 – каркасы обрамления нижних и
верхних уширений (продольная арматура
диаметром 6 мм А240 или Вр500 – по расчету
на перерезывающую силу);
ОС-1 – конструктивная арматура диаметром
12 мм А240 (шаг по высоте не должен
превышать 400 мм);
𝐴𝐴′𝑠𝑠𝑠𝑠 - предварительно напряженная арматура
сжатой зоны ( = 0,1 – 0,15 от площади
поперечного сечения основной напрягаемой
арматуры). Предназначена для обеспечения
трещиностойкости верхней зоны балок при
действии усилия предварительного обжатия
балок;
С-1 устанавливается с шагом 60-80 мм
(Вр500) на длину анкеровки напрягаемой
арматуры 𝑙𝑙𝑝𝑝𝑝𝑝 . Предназначена для улучшения
анкеровки напрягаемой арматуры.
М-1 – закладная деталь;
С-2 – сетки анкеровки закладной детали (не
менее трех с шагом 60 мм, Вр500).

Билет 5.2. Расчет и конструирование арок
Арки – элемент криволинейного очертания, смещение которого ограничено, в следствии
чего в них возникает распор.
По характеру конструктивного решения:
а) арки безшарнирные; б) двух-шарнирные; в) трех-шарнирные.
По способу изготовления: - сборные; - монолитные; - сборно-монолитные.
По схеме восприятия распора:
- с затяжками, у которых усилия распора воспринимаются затяжками.
- рамные при больших пролётах.
По очертанию: - круговые арки; - параболического очертания.

Арка представляет собой стат.
неопределимую систему
загруженную равномерно
распределенной нагрузкой от СВ
и массы элементов покрытия с
площадью равной шагу арок и
снеговой нагрузкой.
Учитывая, что в сечениях арок
усилия неодинаковы,
рассматриваются все сечения
принимаемые шагом (1/10)l.
𝐻𝐻 =

0,9.

Билет 5.3. Нагрузки и их сочетания при расчете каменных конструкций
Расчет по методу предельных состояний с учетом особенности работы кладки и
каменных зданий на длительные и динамические нагрузки. Разделены на 2 группы:
1 – по пригодности и эксплуатации. Ведется расчет на прочность и устойчивость (как
правило, устойчивость формы)
2 – по деформациям и образованиям трещин
2 уровня нагрузок и 2 уровня сопротивления.
Все нагрузки разделены на постоянные, длительные, крактовременные и особые.
Реакция материала (кладки, бетона) зависит от длительности нагружения. К
длительным, кроме обычных, отнесены:
а) часть полезной нагрузки 300 Па – для гражданских зданий и не менее 50 % полезной
нагрузки для промышленных зданий.
б) часть снеговой нагрузки более 700 Па относится к длительнодействующим.
в) ветровая нагрузка рассматривается как суммарное воздействие, ее статистической и
динамической составляющей. При этом, если здание имеет высоту более 40 м. и период
собственного колебания более 0,25 сек., то учет динамической составляющей является
обязательным.
г) при расчете несущих стен и простенков учитывается маловероятность
одновременного и max загружения перекрытий полезной нагрузкой путем введения
коэффициента
0,6
η = 0,3 +
, где m - число полностью загруженных этажей над рассматриваемым.
√𝑚𝑚

Билет 6.2. Предпосылки статического расчета ОПЗ
1) ОПЗ рассматривается как система поперечных и продольных рам, связанных между
собой диском покрытия, принимаемым абсолютно жестким в собственной плоскости.
2) Все вертикальные нагрузки считаются воспринимаемыми поперечными рамами,
образованными колоннами и стропильными конструкциями покрытия.
3) Горизонтальные нагрузки считаются воспринимаемыми рамами соответствующего
направления.
4) Предполагается, что колонны жестко защемлены в фундаменте (исключая поворот
колонны с фундаментом и в фундаменте) и шарнирно соединены со стропильной
конструкцией.
5) Статически расчет ведется по недеформированной схеме, что автоматически
предопределяет принцип независимости действия сил. На самом деле поперечная рама
работает по деформированной схеме, что учитывается введением эксцентриситета ered:
𝑒𝑒𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 = 𝜁𝜁 ∗ 𝑒𝑒,
1
𝜁𝜁 =
𝑁𝑁 – зависит от критической силы, при которой элемент теряет устойчивость.
1−

𝑁𝑁𝑐𝑐𝑐𝑐

Билет 7.1 Усадка и ползучесть железобетона…
Усадка относится к объёмным деформациям бетона.
Арматура, вследствие сцепления с бетоном, является внутренним препятствием
свободной усадки бетона на воздухе и набуханию в воде. Стеснение этих деформаций
при усадке вызывает напряженное состояние, при котором арматура испытывает
деформации сжатия, а бетон деформации растяжения
Средняя величина усадки составляет 15*10-5 и возникающие напряжения соизмеримы с
прочностью бетона на растяжение. Поэтому чрезмерное армирование ж/б нежелательно
и при необходимости должны приниматься конструктивные и технические меры,
снижающие величину усадочных деформаций.
К конструктивным относится устройство противоусадочных швов, а технологическим меры по уменьшению влажностных потерь в начальный период твердения.

𝑘𝑘𝑘𝑘𝑙𝑙 2
8𝑓𝑓

, где k для круговых арок

Билет 6.1. Сцепление арматуры и бетона. Анкеровка арматуры.
Сцепление – это совокупность факторов, обеспечивающих совместность
деформирования арматуры и бетона вплоть до момента разрушения элемента.
Прочность сцепления арматуры с бетоном оценивают сопротивлением
выдергиванию или вдавливанию арматурных стержней, заделанных в бетоне.
Сцепление обеспечивается:
- сопротивлением бетона
смятию и срезу по
площадкам выступов и
срезов;
- склеивающей
способностью бетона с
поверхностью арматуры;
- силой трения по
поверхности контакта
арматуры и бетона
(оказывает наибольшее
влияние на прочность).
Прочность сцепления возрастает с повышением класса бетона, уменьшением
водоцементного отношения, а также с увеличение возраста бетона.

Сама арка рассчитывается, как внецентренно-сжатый элемент, а затяжка как
центрально растянутый.
1) Бетон не меньше B30.
2) Арматура: А400, А500 для арки и высокопрочная арматура. Для затяжки – канаты.
𝑁𝑁 = 𝜎𝜎𝑦𝑦 ∗ 𝐴𝐴𝑠𝑠 = 𝜎𝜎𝑦𝑦 ∗

𝜎𝜎𝑦𝑦 𝑑𝑑 = 4𝜏𝜏сц ∗ 𝑙𝑙ан ,

𝜋𝜋𝑑𝑑 2
4

= 𝜏𝜏сц ∗ 𝑢𝑢 ∗ 𝑙𝑙ан где 𝑢𝑢 = 𝜋𝜋𝜋𝜋 – периметр арматурного стержня,

𝑙𝑙ан =

𝜎𝜎𝑦𝑦 ∗𝑑𝑑
4𝜏𝜏сц

Ввиду нестабильности параметра сцепления СП моделируют указанные требования
следующим выражением:
𝑅𝑅 𝐴𝐴
𝑙𝑙0,ан = 𝑠𝑠 𝑠𝑠 – базовая длина анкеровки, где
𝑅𝑅𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 ∗𝑢𝑢

𝑅𝑅𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 = 𝜁𝜁1 𝜁𝜁2 𝑅𝑅𝑏𝑏𝑏𝑏 – условное сопротивление по контакту арматуры и бетона;
𝜁𝜁1 𝜁𝜁2 – коэффициенты, учитывающие тип арматуры (см. в СП)
𝐴𝐴𝑠𝑠,факт
≥ 15𝑑𝑑 ≥ 200 мм
𝑙𝑙ан = 𝛼𝛼𝑙𝑙0,ан ∗
𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
α – коэффициент, принимаемый равным 1, во всех случаях если анкеровка арматуры в
сжатой зоне бетона сечения элемента, в остальных случаях α=0,75;
𝐴𝐴𝑠𝑠,факт – принятое значение площади арматуры;
𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 – вычисленное значение площади арматуры.
Чем меньше длина анкеровки, тем лучше ее работа (быстрее вступит в работу).

6) Учитывается пространственный характер работы здания в пределах
деформационного блока, под которым подразумевается участие поперечных рам,
не загруженных крановой нагрузкой, в работе поперечной рамы. Не понятно
*В качестве расчетной рассматривается вторая от торца деформационного
блока поперечная рама.
7) При наличии поперечных рам с двухветвевыми колоннами, колонны условно
считаются сплошными при условии тождественности жесткости фактической и
условной прямоугольной колонны.
8) Поперечная рама является СН, раскрытие неопределенностей которой
возможно двумя способами:
- по методу деформаций (перемещений) – при равновысотных пролетах
поперечной рамы;
- по методу сил при разновысотных пролетах поперечной рамы.

Билет 6.3. Требования к растворам каменной кладки.
К растворам для каменных кладок отнесены водные смеси, содержащие вяжущие,
наполнители и добавки.
Классификация: - цементные; - известковые; - смешанные и др.
По плотности: - Выше 1500 кг/м3; - Ниже 1500 кг/м3.
Показатели качества: а) марка раствора М4 – М200 (Мпа); б) удобоукладываемость
(осадка конуса и вибрирования); в) водоудерживающая способность.
По прочности: Классифицируются марками, определяемые по ГОСТу для каждого
вида раствора. Марки от M4-M200.
Удобоукладываемость: По ГОСТу его не контролируют, скорее психологический
фактор. Раствор должен не только передавать нагрузку, но и перераспределять.
Водоудерживающая способность растворов:
Воды должно хватать и на раствор и на впитывание в камни.

Свойство бетона увеличивать деформации при длительном действии постоянной
нагрузки называют ползучестью.
Ползучесть ж/б связанная с увеличением длительных деформаций элемента под
нагрузкой ведет к возникновению перераспределения напряжений между
арматурой и бетоном. Такое перераспределение в коротких сжатых элементах
имеет положительный эффект. В длинных сжатых элементах, обладающих
высокой гибкостью, ползучесть ведет к снижению несущей способности
элемента.
В изгибаемых элементах ползучесть вызывает увеличение прогибов. В
предварительно напряженных конструкциях ползучесть приводит к потере
предварительного напряжения.

Билет 7.2. Нагрузка и расчетные схемы одноэтажных зданий
Снеговая(Fs,но не уверен), ветровая (W), крановая(D),
от продольного торможения(T), от покрытия и
фонарных устройств (G) , так же обращаю внимание
Fs с двух сторон действует.

Билет 7.3. Расчетные схемы и армирование подстропильных конструкций
Расчетная схема балки является однопролетная свободно опертая балка с расчетным
пролетом равным расстоянию между осями площадок опирания и загруженная - q от
собственной массы и массы технологического оборудования, а также сосредоточенных
сил в местах опирания стропильных конструкций.
Подстропильные балки и фермы - предварительно напрягаемые элементы. При этом
класс напрягаемой арматуры не ниже А800; бетон не ниже В25. Ненапрягаемая
монтажная арматура А2400; ненапрягаемая рабочая арматура А500.

Билет 8.2. Конструкции ленточных фундаментов. Армирование
Делят ленточные фундаменты на:
Ленточные под ряд колонн.
Применяются при сравнительно
неоднородных грунтах и
незначительных нагрузках.
Ребристые ленточные (сплошная плита,
а на ней развитие под колонны)
Бетон не ниже B15, при
этом нижняя часть ленты
армируется сеткой с
продольной рабочей
арматурой Kл не ниже
А300-А400. Стенка
ленты армируется
каркасами, при этом
число каркасов не менее
3 при толщине стенки до 450 мм; 4 каркаса от 450-650 мм, и 6 – при большой ширине
Билет 9.1. Предварительно напрягаемые ЖБК, цель, способы, ограничения.
Цель предварительного напряжения - повышение
трещиностойкости и жесткости элемента.
Примечание: прочность элемента при этом не должна
изменяться.
Способ достижения цели: создание начальных (при
изготовлении) напряжений обратного знака к тому, который
будет испытывать конструкцию при эксплуатации.
Способы создания:
1.натяжение арматуры «на упоры»- арматура получает
начальные напряжения при изготовлении конструкции с
последующим бетонированием и передачи напряжений с
упоров на бетон.
2.натяжение на бетон- при котором в конструкции при бетонировании оставлены каналы
с последующим размещением в них арматуры, ее натяжением, с опиранием на
конструкцию и закреплением в натянутом состоянии.
3.с применением самонапрягающегося бетона. С целью исключения обрыва арматуры
при натяжении и переобжатии бетона начальные напряжения в бетоне и арматуре
ограничены: 𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎 ≤ 0.9𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 – для стержневой арматуры; 𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎 ≤ 0.8𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 – для
высокопроволочной арматуры и канатов. 𝜎𝜎вр ≤ 0.9𝑅𝑅вр- если при действии
эксплуатационных нагрузок сжимающее действие в бетоне не увеличивается или
уменьшается. 𝜎𝜎вр ≤ 0.7𝑅𝑅вр- если при действии эксплуатационная нагрузка возрастает

Билет 8.1. Стадии НДС: классификации и условия использования.
Достаточно важный вопрос и является одним из основных
Поведение железобетонного элемента под возрастающей нагрузкой может быть
условно разделено на этапы качественно отличного состояния структуры и
сопротивления, названными стадии НДС
1 стадия
Если выделить главную мысль
каждой стадии, то в первой стадии
отсутствуют трещины в растянутой
части сечения. В этой стадии еще не
появились стрещины.
Стадия 1 расчетная для определения
нагрузки образования нормативных
трещин
Стадия 2(эксплуатационная) –
расчетная, при определении
прогибов и ширины раскрытия
трещин.
Характеризуется наличием трещин в
растянутой зоне

Стадия 3- стадия разрушения,
которая в зависимости от вида
разрушения разделена на две и
является расчетной при оценке
прочности.
Стадия 3А Характеризует
пластическое разрушение, которое
начинается с достижения текучести
в арматуре и заканчивается либо
разрывом арматуры, либо раздроблением бетона сжатой зоны. Конструкции,
разрушающиеся по этой схеме, называются нормально армированными.
Стадия 3Б
Хрупкое разрушение
характеризуется тем, что оно
начинается и заканчивается
разрушением сжатой части сечения
без достижения текучести в
арматуре. Элементы,
разрушающиеся по этой схеме,
называются переармированными и
нормы проектирования
ограничивают возможность проектирования конструкций разрушающихся по этой
схеме.
Билет 8.3. Расчетное сопротивление каменных кладок

В СП 15 есть
таблица
Так же существует
несколько
расчетных
сопротивлений КК
Сжатию, смятию,
растяжение с
изгибом, срезу,
растяжению,
изгибе,

внецентренном сжатии.
Вопрос на самом деле не очень какой-то, я надеюсь он для уникальщиков, а не для
нас.
Если под ряд колонн, то армирование выглядит так.
Билет 9.2. Одноэтажные промздания-привязка осей колонн и балок.
С целью унификации стропильных конструкций средних и крайних пролетов
температурных блоков СН 262-63* вводит следующую привязку колонн к
разбивочным осям:
1)оси всех средних колонн в
одном и в другом
направлении совмещаются с
разбивочными осями. 2)для
продольных осей
используются следующие
типы привязок колонн к
разбивочным осям:
а) нулевая привязка - при
которой разбивочная ось совмещается с наружной гранью колонн и внутренней
гранью стенового ограждения (бескрановые здания, с краном
грузоподъемностью Q ≤300кН, шаг колонн 6м, высота до низа конструкций
≤14,4м при шаге 6.0 м.)
б) привязка 250мм- при которой наружная грань колонны смещена наружу на
250мм.(Q =300÷500 кН, шаг колонн 12м, высота до низа конструкций >14,4м)
при шаге 6.0 м
в) привязка 500мм (грузоподъемность крана Q >500 кН, при наличии колонн с
проходами)

Оси крайних колонн смещены с крайними
разбивочными во внутрь здания на 500мм
(для удобства выполнения разгрузопогрузочных работ).
Привязка осей подкрановых балок
𝜆𝜆 = 750 мм – во всех случаях, кроме, 𝜆𝜆 =
1000мм в зданиях
оборудованными
кранами

грузоподъемностью 750кН и выше, и при наличии колонн с
проходами.

Билет 10.1. Потери от предварительного напряжения арматуры
1.Потери напряжений в арматуре от релаксации ∆𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎,∆ - зависит от способа натяжения
(механического, электротермического), класса арматуры, величины напряжений 𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎 и
их уровня (𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎/𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅)
Особенностью потерь от релаксации является свойство металлов релаксировать в
максимальной степени первый 1-2 часа после натяжения ( до 75% потерь уйдут за это
время)
На практике производят временное перенапряжение с последующим отпуском до
проектной величины с целью частичной компенсации потерь от релаксации.
2.Потери от разности температур
3.Потери от деформации форм
4.Потери от деформации анкеров
5.Потери от усадки бетона ∆𝝈𝝈𝝈𝝈𝝈𝝈,𝟓𝟓 – зависит от способа натяжения арматуры и класса
бетона
6.Потери от ползучести бетона
7.При напряжении «на бетон» в качестве первичных должны быть учтены потери ∆𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎7
от трения стенки каналов.

Билет 11.1 Стадии и состояния НДС предварительно напрягаемых элементов.
Состояние 1 характеризуется размещением
напрягаемой арматуры в растянутой (при
эксплуатации) зоне закреплений на упорах и
созданий начальных напряжений
Состояние 2 схема аналогична, но после укладки и твердения бетона предварительные
напряжения снижены на величину первичных потерь

Состояние 3 напряженное
состояние при начальном
обжатии (снятии арматуры с
упоров) после приобретения
бетоном необходимой
прочности
Билет 11.2 Определение размеров отдельно стоящих фундаментов
Расчет фундамента состоит из 2х
частей: а) определение формы и
размеров подошвы; б) определение
размеров «тела» фундамента и его
армирования.
Определение размеров подошвы
ведется в предположении:
а) линейного распределения
реактивного отпора грунта основания
(при осевом сжатии – «р»
распределено равномерно!);
б) давление определяется нагрузками
от колонны Ncol и собственным
весом фундамента Nfun (включая вес
грунта на уступках), учитываемых с
коэффициентом надежности 𝛾𝛾𝛾𝛾 = 1;
в) средняя величина отпора грунта не
должна превышать его расчетного сопротивления.
Определение высоты фундамента ведется с учетом
выполнения следующих требований: а) обеспечение
прочности тела фундамента на продавливание колонной;
б) обеспечение требуемой длины анкеровки колонны в
фундаменте;
в) исключение продавливания днища фундамента под
колонной.

Билет 10.2. Конструктивные схемы ОПЗ. Предпосылки и типы решений.
Предпосылки:
1) Условно, вся система несущих элементов зданий рассматривается в виде
систем поперечных и продольных рам, расположенных в 2-х взаимно
перпендикулярных направлениях и работающих независимо друг от друга.
2) Предполагается, что вертикальные нагрузки, действующие в здании,
воспринимаются поперечными рамами, образованными колоннами,
стропильными конструкциями и фундаментом.
3) Горизонтальные нагрузки воспринимаются рамами в соответствующем
направлении.
4) Принимается, что колонны жестко защемлены в фундаменте и шарнирно
соединены со стропильными конструкциями. Удобно для унификации
конструкций на климатические воздействия (снеговые, ветровые)
Конструктивные схемы
Конструктивная схема 1- шаг колонн и шаг стропильных конструкций одинаков
и равен 6м, при этом в створе продольных рам в крайних ячейках температурных
блоков ставятся связи покрытия ( крестообразные), а в средней ячейкекрестообразные связи колонн
Конструктивная схема 2- шаг колонн по всем осям и шаг стропильных
конструкций одинаков и равен 12 м, при этом в продольных рамах
Состояние 4 по форме аналогичное предыдущему, но с учетом полных потерь
предварительного натяжения, предшествующее внешнему нагружению
Состояние 5
соответствует
нагружению при котором
напряжения
предварительного сжатия
бетона на уровне 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴
равны нулю

Состояние 6 Стадия 1 НДС
Примечание:
Сравнить с
обычными ЖБК!
Имеет прирост
напряжений в
растянутой арматуре на (𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎 − 𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎) и соответствующее усиление
сопротивления образованию трещин. Напряжение в арматуре существенно выше,
чем в обычной конструкции > (≈ 60МПа) В предварительно напряженных (≈
460МПа
Билет 13.1 Классификация нагрузок и их сочетания
1. С учетом вероятности действия нагрузок нормированного уровня, нагрузки
дифференцированы на:
постоянные (собственная масса, давление грунта или воды, усилие
предварительного обжатия); – действующие в течение всего срока эксплуатации;
длительнодействующие временные (вес оборудования, книг, технологические,
температуры, и т.п.) – действующие в течение длительного периода, но их
величина и место приложения могут изменяться;
кратковременные (полезные, снег, ветер, крановые, монтажные и т. п.) – время
действия, которых существенно меньше срока эксплуатации; - особые
(сейсмические, взрывные, аварийные).
2. Ввиду наличия двух групп предельных состояний с различными
последствиями их нагружения установлены 2 уровня их количественных
значений:
Нормативный – qn – максимально ожидаемое с определенной вероятностью
значение;

1.в крайних ячейках температурных блоков устанавливаются связевые
крестообразные фермы пролетом 120
2.в средних ячейках устанавливаются портальные связи
колонн
Примечание: изменение конструкции связи обусловлено
целесообразным уменьшением расчетной длины и, как
следствие, ее сечения, при требуемой предельной гибкости
связи λпред. ≤ 120
Конструктивная схема 3-шаг колонн по крайним рядом 6м,
по средним-12м, шаг стропильных конструкций по всем рядам
6 м. При этом в средних продольных рамах устанавливаются
подстропильные конструкции, балки или фермы пролетом 12
м, а продольные рамы крайних пролетов выполняются по
аналогии с продольными рамами первой конструктивной
схемы.
Конструктивная схема 4- шаг колонн по всем осям 12м, шаг
стропильных конструкций 6м, в продольных рамах устанавливаются подстропильные
конструкции и портальные связи колонн.
Конструктивная схема 5 – с использованием большепролетных плит покрытий (БПП)
в виде плит 2Т, КЖС.
Состояние 7 Стадия 2
Примечание к состоянию «7» характеризует увеличение
сопротивления раскрытию
трещин 𝜎𝜎𝜎𝜎 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 и прогибов
Состояние 8 Стадия 3
(разрушение) по одинакова для
обычных и предварительно
напрягаемых элементов
повышение
прочности
конструкций только
за счет
использования
высокопрочной
арматуры

Расчетный – q, учитывающий возможность их отклонения от нормативного.
𝑞𝑞 = 𝛾𝛾s ∗ 𝑞𝑞n , где
𝛾𝛾𝛾𝛾 – коэффициент надежности по нагрузке (0,9-1,6), учитывающий ее отклонение в
сторону ухудшения условий работы конструкции.
Вероятность одновременного появления нагрузок нормативного (расчетного) уровня
учитывается рассмотрением:
основных сочетаний, состоящих из постоянных, длительных и кратковременных
нагрузок с коэффициентом сочетаний 𝜓𝜓𝜓𝜓;
особых сочетаний состоящих из всех возможных нагрузок, включая особые, с учетом
соответствующих коэффициентов 𝜓𝜓𝜓𝜓.
При этом коэффициенты 𝜓𝜓𝜓𝜓 учитывают маловероятность одновременного действия
нагрузок в нормативно установленном уровне.

Билет 12.1 Методы расчета сечений ЖБК
Развитие и совершенствование методов расчета железобетонных конструкций
объяснимо сложностью, многофакторностью исходных условий неоднозначностью
последствий проектных решений по критериям их оптимальности
(предпочтительности). Важнейшими среди последних, являются использование
потенциала прочности бетона и арматуры, обеспечение надежности и живучести
(долговечности) и других критериев при многообразии эксплуатационных условий,
требований и экономических возможностей.
При всех существенных развитиях методов их суть состояла (и состоит!) в обосновании
(для проектируемых) и проверке (для используемых) соответствия конструкций
комплексу критериальных требований и ограничений. При этом, несмотря на их
существенные различия, все методы сводят расчет конструкций к расчету их «опасных»
(расчетных!) сечений. В качестве таковых рассматриваются сечения с «худшим»
соотношением воздействия (усилия) и сопротивления (площади, момента
сопротивления, инерции) для инициируемого напряженного состояния
Расчет сечений по допускаемым напряжениям.
Основные предпосылки: - гипотеза плоских сечений; - железобетон упругий материал,
подчиняющий Закону Гука - сопротивление растянутого бетона не учитывается
- для бетона и арматуры вводится понятия допускаемых напряжений
Суть расчета
– подбор сечений, в которых при действии расчетных усилий напряжения в бетоне и
арматуре не превышали допускаемых величин:
Билет 13.2 Расчет и конструирование балок с плитами опертым по контуру
-условно принято, что распределение нагрузки от перекрытия на балки происходит по
площадям вероятного разрушения плит;
-балки рассматриваются как многопролётные
(статически неопределимые), с расчётными
пролётами равными расстояниям между осями
балок соответствующего направления и
загружаются равномерно распределённой нагрузкой
q от собственной массы балки и треугольной
(трапециевидной) постоянной и временной
нагрузками от перекрытий с грузовых площадей
соответствующих схеме вероятного разрушения
плит
Определение расчетных усилий:
Балки рассчитываются с учетом
перераспределения усилий. При
этом моменты в расчетных
сечения принимаем:

Билет 14.1 Нормативные и расчетные сопротивления бетона и арматуры
Бетон: Прочность бетона характеризуется высокой изменчивостью, соответствующему
нормальному и подчиняющемуся закону Гаусса. Из условия обеспечения требуемой
надежности в качестве нормативного значения 𝑅𝑅𝑅𝑅 принято значение прочности с
обеспеченностью 95%
𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝑅𝑅(1 − 1.64𝜈𝜈),
где 𝑅𝑅𝑅𝑅 – среднее значение, а ν – коэффициент изменчивости (ν=13,5% по стандарту)
Нормативное сопротивление осевому сжатию 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 соответсвует призменной прочности,
а растяжению – 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅,𝑛𝑛 (осевому растяжению)
Расчетное сопротивление бетона для предельных состояний первой группы определены
как: 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅/𝛾𝛾𝛾𝛾 ∗ 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅,𝑛𝑛/𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾 ∗ 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾
где 𝛾𝛾𝛾𝛾 и 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾 соответственно являются коэффициентами надежности по бетону при
сжатии и растяжении. 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾- коэффициенты условий работы, учитывающие особенности
(в сравнении со стандартными испытаниями!) работы бетона в конструкции (условий
твердения, нагружения, влияния окружающей среды и т.п.
Значение коэффициентов надежности
𝛾𝛾𝛾𝛾 = 1.3; 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾= 1,3 (при непосредственном контроле прочности на растяжение) и 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾=1,5
– при косвенном контроле через кубиковую прочность.

Достоинства: - простота
Недостатки (основные): - не учет фактических физико-механических свойств
бетона и арматуры; - неизвестна разрушающая нагрузка и запас; - не
учитывается специфика условий эксплуатации.
Расчет сечений по разрушающим нагрузкам
исходные предпосылки: - расчет ведется по Стадии 3 НДС
- устанавливается дифференцируемый (из условия возможных последствий
разрушения) коэффициент запаса.
Суть расчета: - исключить вероятность разрушения с установленной
надежностью.
Недостатки: - неучёт специфических эксплуатационных требований по
деформациям и трещиностойкости.
Билет 12.2 Расчет и конструирование внецентренно –сжатых фундаментов
Особенность расчета, по сравнению с центральносжатым фундаментом, является
неравномерное напряжение Ргр в грунте основания, которое регламентируется
следующими рекомендациями:
Схема “а” предполагает, что
Она рекомендуется для зданий, оборудованных мостовыми кранами
грузоподъемностью свыше 750 кН.
Схема “б Pгр max ≤ Rгр Pгр min ≥ 0 Для зданий, оборудованных
грузоподъемными кранами до 750 кН.

Определение площади рабочей арматуры:
Рабочая арматура балок А300-А400
Расчетное сечение тавровое с шириной полки
Определение диаметра и шага поперечной
арматуры производится путем расчета
наклонных сечений на действие Q (диаметр из
условия свариваемости, шаг ограничивается
для того чтобы исключить появление
наклонных трещин между хомутами)
Армирование аналогично второстепенным
балкам монолитных балочных перекрытий
Арматура:
В качестве нормативного сопротивления арматуры 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 принят браковочный
минимум физического (𝜎𝜎𝜎𝜎) или условного (𝜎𝜎0.2) предела текучести с
обеспеченностью 0,95.
Расчетное сопротивление дифференцировано в зависимости от напряженного
состояния и условий анкеровки (сцепления) арматуры при растяжении:
𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝛾𝛾𝛾𝛾 ∗ 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾
где 𝛾𝛾𝛾𝛾=(1,05-1,2) - коэффициент надежности по арматуре, учитывающий
пластические свойства арматуры.
𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾- коэффициенты условий работы арматуры, учитывающие возможности
достижения текучести (например в зоне анкеровки), использования стержневой
арматуры выше предела текучести, увеличение сопротивления при сейсмических
нагрузках, влияние усталостных последствий и т. п.
Расчетное сопротивление арматуры сжатию 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 определяется не только
свойством стали, но и предельной сжимаемостью бетона и принимается
меньшим из двух значений: 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝑅𝑅
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝜀𝜀𝜀𝜀𝜀𝜀,𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 ∗ 𝐸𝐸𝐸𝐸
то есть, 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 ≤ 400 МПа - в условиях обычного сжатия и 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 ≤ 500 МПа - в
стесненном сжатии.

Схема “в” предполагает исключение из работы
1/4а. Примечание: в зданиях без мостовых
кранов.
Площадь подошвы фундамента определяется
из условия обеспечения требуемой эпюры
распределении напряжений в основании и с
учетом. а) прямоугольного очертания
фундамента б) соотношение сторон b/a = 0,6 –
0,8 A = (1,4 – 1,6)Ncol/(Rгр - γH) 1,2-1,6
учитывают влияние изгибающего момента.
Определение площади рабочей арматуры
Ведется с учетом следующих рекомендаций:
1) Расчет ведется раздельно: для плоскости
действия момента (с учетом наличия M) и в другой плоскости, как для сжатой со
случайным эксцентриситетом 2) Расчетными являются вертикальные сечения, в
которых происходит изменение высоты сечения тела фундамента.
3) При определении M от реактивного отпора грунта в плоскости действия изгиба
момента расчет ведется с учетом фактических значений Pгр, возникающих на участке
расчетного сечения.
В плоскости перпендикулярной изгибу расчет ведется на величину реактивного
отпора в предположении его равномерного распределения от усилия = Ncol (без учета
дополнительной нагрузки от веса фундамента и грунта на уступах)
Билет 14.2. Расчет и конструирование плит опертых по контуру
Перекрытия представляют собой систему балок,
идущих в любом направлении (под любым углом). При
этом шаг образует ячейку с соотношением сторон l2/
l1<2. Это предопределяет работу плит в 2х
направлениях.
Термин «опертые по контуру» значит, что характер
статической работы плиты в 2х направлениях, а не
физическое опирание.
Компоновка:
-Толщина плит 80-160 мм. в зависимости от пролета и
полезной нагрузки.
-Пролет балок 4-8 м. в зависимости от объемнопланируемого решения.
-Высота балки 1/10-1/12 от пролета
-Ширина балки 0,3-0,5 от высоты
В сравнении с монолитным перекрытием с балочными плитами менее экономично, но
красивее. Точный расчет плит в которых не допускается образование трещин
выполняется по правилам строит. механики для тонких пластин В перекрытиях где
допускается образование трещин, расчет плит ведется с учетом образования
пластических шарниров, при которой плиты в предельном состоянии представляет
собой систему жестких дисков соединенных между собой линейным жестки диском
14.3 Расчетные схемы зданий с гибкой КС

При расстоянии между
поперечными стенами
превышающими предельно
допустимые (для жестких
конструкций) расстояния (13-26
м.) здания рассматриваются как
работающие по гибкой
конструктивной схеме
рассчитывается схема в виде
однопролетных или
многопролетных рам, у которых
стойки представляют собой
фрагмент стены между проемами
(по ширине плоских перекрытий), а ремнями являются плиты перекрытий или
покрытий или фермы, балки или другие типы прогонов.
РС – рамы, ригели которых представляют собой гибкие опоры, а стойка – фрагменты
стены, сечение которых определяется шагом констр. покрытия либо равной толщине
стены, либо увеличенная на 2/3 высоты

При этом предполагается, что вертикальные элементы
рамы защемления в грунте, а горизонтального
шарнирного закрепления со стойкой.
Сечение стоек принимает либо прямоугольное, либо
тавровое (при наличии пилястр, или контрфорс)
Высота – H Bн = b + 2/3H 1/3H ≤ 6h
В случае использования в качестве репеля плит с плоской
передачей, усилений на стену в расчет вводится вся
ширина участка опирания во всех случаях Bн не
превышает ширину простенки. Определение усилий ведется по правилам строительной
механики с использованием принципа незавершенности действия сил, и рассмотрения
сочетаний основного и особого, при этом усилия определяются для расчета сечений в
качестве которых принимается сечение защели стойки в фундамент и все сечения, где
происходит изменение размеров сечения. Примечание: Для зданий с каменными
несущими элементами необходима проверка достаточной прочности здания в процессе
монтажа, при котором стена рассматривается как консоль, жестко-защемленная внизу и
загруженная собственной массой и ветровым давлением. При этом прочность раствора
принимают от 0 – 0,2 МПа в зависимости от марки применяемого раствора.

Билет 15.2 Безбалочные покрытия. Планировка, принципы расчета, прим.
Безбалочные покрытия – плиты опираются на колонны или капители (уширение
колонн), предназначены в основном для помещений складского типа и при
высоких нагрузках на перекрытия (более 10 кН/м2)
Капители предназначены для: 1.Улучшений условий опирания плит перекрытий;
2.Уменьшение пролета плит и, следовательно, их толщин; 3.Соединение зоны
среза плит в зону меньших Q

Билет 15.1 Критериальные уравнения метода предельных состояний
Методология расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям
предусматривает рассмотрение и анализ расчетных ситуаций (ГОСТ Р 54257) на этапах
изготовления, транспортирования, возведения, эксплуатации, и в случаях аварийных
ситуаций, пожара и чрезвычайных воздействий. При этом определение усилий и
деформаций в элементах производителя на основе расчетных схем (моделей)
максимально адекватных реальному (физическому) характеру работы конструкций и
материалов в рассматриваемом расчетном состоянии. Прогнозируемая прочность и
другие эксплуатационные параметры конструкций устанавливаются с учетом
нормативных показателей внутреннего сопротивления, особенностей внешнего
воздействия, технологии изготовления и других факторов. Проектное обеспечение
требований по соответствию железобетонных элементов условиям не наступления
расчетных предельных состояний состоит в выполнении классификационных
неравенств усилий и внутреннего сопротивления. Их детализация представлена ниже.
Критериальное условие прочности железобетонных элементов в наиболее обобщенной
форме имеет вид: 𝐹𝐹 ≤ 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹, где
Билеты 15.3 Статистический расчет каменных зданий с жесткой КС
Несущие стены являются внецентренно
сжатыми элементами, при этом
расчетное сечение плиты принимаются
в наиболее ослабленных местах (как
правило в середине проемов)
Расчет на внецентренное сжатие и
изгиб из плоскости

F – расчетное усилие от внешних нагрузок и воздействий, учитываемых с
коррекцией по требованиям надежности и ответственности объекта;Fult –
усилие, воспринимаемое элементом в расчетном сечении с учетом
статистической неоднородности прочностных, деформационных и
геометрических показателей.
В качестве расчетных рассматриваются нормальные и наклонные (к продольной
оси элемента) сечения на действие изгибающих моментов, продольных и
поперечных осях.
Наиболее общий подход к оценке прочности сечений железобетонных элементов
производится на основе нелинейных деформационных моделей (НДМ), как
наиболее адекватных физическим закономерностям сопротивления. Ранее, его
реализация сдерживалась громозкостью вычислений и ограниченностью
вычислительной техники. Этим объяснимо использование упрощенных моделей
определения прочности по предельным усилиям при приемлемом соответствии
экспериментальным данным.

Билет 16.2 Монолитные балочные перекрытия с плитами опертыми по контуру.
Общие решения, достоинства (Смотреть 14.2)
По объемно-планировочному решению различают 2 типа перекрытий:
1.Ребристая, с пролетами 4-6 м. при котором плита опирается на балки;
2.Кесонные, при котором перекрытие имеет часто расположенные ребра (шаг 1,5 – 2,5
м., колонны отсутствуют)

Надопорные
слева,
Надпролетные
справа.
В статическом
плане
перекрытия
представляют
собой систему
плит опертых по
контуру с
соотношение
сторон 1; 1,5

Монолитные безбалочные перекрытия представляют собой плиты толщиной:
(1/32 ÷ 1/35 )𝑙𝑙2
при равных или равномерных пролетах 5÷9 м, определяющих их работу как
опертых по контору, в двух направлениях. Плиты армируются рулонными или
плоскими сварными сетками, укладываемыми над колоннами и в пролетах.

Билет 16.1 Общий метод расчета по прочности нормальных сечений ЖБК
Основные исходные предпосылки:
1.Расчет ведется по стадии 3 напряженно-деформированного состояния сечения
с коррекцией напряжений и деформаций.
2.Сопротивление бетона сжатию равно 𝑅𝑅𝑅𝑅 и равномерно распределено по сжатой
зоне сечения.
3.Деформации (напряжения) в арматуре определяются от высоты сжатой зоны.
4.Растягивающие напряжения в арматуре не превышают расчетного
сопротивления растяжению 𝑅𝑅𝑅𝑅 , а сжимающие – 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
5.Вводится понятие граничной высоты сжатия зоны 𝑋𝑋𝑋𝑋 (𝜉𝜉𝜉𝜉), как максимального
значения высоты (относительной высоты сжатой зоны, при котором предельное
состояние сечения наступает одновременно с достижением расчетного
сопротивления (текучести) арматуры 𝑅𝑅𝑅𝑅.
Расчетные схемы (сверху вниз: изгиб, внецентр. сжатие, внецентр. растяжение)

Билет 17.1 Изгибаемые элементы прямоугольного сечения. Табличный
метод

Критериальное условие по образованию трещин имеет вид: 𝐹𝐹 ≤ 𝐹𝐹сгс,𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢
и предполагает, что усилие F от внешних нагрузок и воздействий в рассматриваемом
сечении не должно превышать предельно допустимого усилия 𝐹𝐹сгс,𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢,
соответствующего стадии 1 напряженно-деформированного состояния. При этом
расчетное значение внешнего усилия зависит от эксплуатационных требований
допустимости (недопустимости) образования трещин, а 𝐹𝐹сгс,𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 – определяется по
НДМ или предельным усилиям.
Расчет по раскрытию трещин ведется из условия, что
𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼 ≤ 𝛼𝛼сгс,𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢,
где 𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼 – ширина раскрытия трещин в стадии 2 НДС при действии нормативных
нагрузок; 𝛼𝛼сгс,𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 – предельно допустимая ширина раскрытия трещин по условиям
проницаемости, коррозионной защиты арматуры и эстетики (𝛼𝛼сгс,𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 = 0,2 − 0,4 мм).
Расчет по деформациям железобетонных элементов ведется из условия 𝑓𝑓 ≤ 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓,
где 𝑓𝑓 ( 𝑓𝑓/𝑙𝑙 ) – прогиб (относительный прогиб) от действия нормативных нагрузок в
стадии 2 НДС;
𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 (𝑓𝑓/𝑙𝑙 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢) – предельно допустимый по конструктивным, технологическим,
эстетическо-физиологическим ограничениям ( 1/150 и менее пролета).

Число независимых уравнений как правило меньше
числа неизвестных, отсюда следует, что имеется
возможность множества решений и позволяющее
выбрать предпочтительное.
В качестве предварительного целесообразно
решение, при котором достигается текучесть в
арматуре, т.е. высота сжатой зоны меньше
граничной.

Билет 17.2 Расчет ригеля балочного перекрытия. Построение огибающей эпюры
моментов
q1l pl равномерно
распределенная нагрузка от
перекрытия с полосы вне равной
пролету плиты;
q2 - от собственной массы ригеля.
Компоновка:
Высота сечения ригеля
определяется из условия жесткости
и принимается 1/10 - 1/15 от
пролета, а ширина ригеля brib - из
условия достаточности опирания
2х плит перекрытия с зазором (65
мм при l pl ≤ 6, 120 мм при l > 6,0
м, аз = 30 мм.
Усилия в сечениях ригеля определяют по таблицам при наиболее неблагоприятной
расположении временной нагрузки
а) при временной нагрузке через пролет максимальные моменты в загружаемых
пролетах, б) при расположении временной нагрузки в двух смежных пролетах (а далее
через один пролет) получаем максимальные значения (по абсолютной величине!)
опорные моменты.

Для каждого варианта загружения (постоянной равномерно расположенной по
всем пролетам и временной) стоят эпюры моментов перерезывающих сил.
Для получения огибающий эпюры моментов производят сложения
соответствующих ординат эпюры от постоянной нагрузки (1) и поочередно эпюр
различных вариантов временного загружения.
Огибающая эпюра показывает максимальные значения моментов во всех
сечениях при любом положении нагрузки

По продавливанию под колонной

Из всех условий принимаем наибольшее и:
h=h0 + aз ,где aз=75 мм, если в основании естественный грунт; 35мм, если бетонная
подготовка высота нижней ступени фундамента устанавливается из условия восприятия
перерезывающей силы от реактивного отпора грунта без установки поперечной
арматуры:

Билет 19.1 Расчет наклонных сечений изг эл на перер силы

𝑄𝑄 − р. с ≤ 𝑄𝑄𝑏𝑏 + 𝑄𝑄𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑄𝑄𝑏𝑏 - усилие, воспринимаемое бетоном на участке,
пересекаемом наклонной трещиной.
𝑄𝑄𝑠𝑠𝑠𝑠 - ус-е, воспр хомут., пересек накл трещ
𝑀𝑀𝑏𝑏 1.5𝑅𝑅𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑏𝑏ℎ02
𝑄𝑄𝑏𝑏 =
=
𝑐𝑐
𝑐𝑐
2.5𝑅𝑅𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑏𝑏ℎ02 ≥ 𝑄𝑄𝑏𝑏 ≥ 0.5𝑅𝑅𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑏𝑏ℎ02
ℎ0 ≤ 𝑐𝑐 ≤ 2ℎ0 𝑄𝑄𝑠𝑠𝑠𝑠 = 0.75𝑞𝑞𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑞𝑞 𝑠𝑠𝑠𝑠 ∗ 𝑐𝑐
𝑞𝑞𝑠𝑠𝑠𝑠 - погонное сопротивление хомутов
𝑅𝑅 𝐴𝐴
𝑞𝑞𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑆𝑆 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑆𝑆𝑤𝑤 -шаг хомутов
𝑤𝑤

Условие учета хомутов. 𝑞𝑞𝑠𝑠𝑠𝑠 ≥ 0,25𝑅𝑅𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑏𝑏 𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄 ≥ 0,25𝑅𝑅𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑏𝑏ℎ0

В ввиду
проблематичности
того расчетного
сопротивления свеса,
их величина
ограничивается:
ℎ𝑓𝑓
Всв. < 6hf’ если ≥ 0,1
ℎ0

Всв. < 3hf’ если 0,05 <
ℎ𝑓𝑓
< 0,1
ℎ0

Всв.=0 если

ℎ𝑓𝑓
ℎ0

< 0,05

Неучет работы растянутой зоны сечений бетона предопределяет два различных
варианта их работы на изгиб:
а) с нейтральной осью в полке - тогда расчет прочности к расчету прямоугольного
сечения с шириной b'f;
б) с нейтральной осью в ребре - усилие сжатой зоны определяется тавровым
сечением.
Для определения принципиального положения нейтральной оси (в полке или ребре)
предполагаем, что н.о. проходит по обрезу полки тавра
Билет 18.2 Расчет и конструирование центрально-сжатых фундаментов
Предпосылки расчета:
1.Расчет ведется на действие нормативных нагрузок;
2.Предполагается линейное распределение
напряжений по основанию фундамента с
максимальной величиной давления, не превышающей
расчетного сопротивления грунта;
3.Должно быть обеспечено защемление колонны в
фундаменте, и исключается поворот колонны вместе с
фундаментом;
4.Должно быть исключено продавливание колонной
тела фундамента (по пирамиде продавливания под
углом 45, под основание колонны тела фундамента)
расчет фундамента можно разделить на 2 части:
1.Определение формы и размеров подошвы;
2.Определение размеров «тела» и его армирования.

3.

Билет 18.1 Изгибаемые элементы таврового сечения

Билет 18.3 Армирование каменных кладок, требования и расчетные
параметры
Для усиления каменных кладок используют 2 типа
армирования:
Вертикальное (стержневая арматура с возможными бетонными
включениями, работающих совместно с несущими каменным
конструкциями);
Горизонтальное с использование арматурных сеток d=3-6 мм.
Для эффективного участия армирования в сопротивлении
кладки его шаг должен быть не менее чем через 1-5 рядов
Условия эффективного использования арматуры в кладке:
4.Использование раствора не ниже В25
5.Эксцентриситет нагружения кладки е≤0,33у, где у – высота сжатой зоны
сечения
6.Гибкость элемента не более 14
Билет 19.2 Сборные балочные перекрытия, объемно-планировочные реш.
Перекрытие представляет собой систему балок (ригелей), одного направления,
на которых устанавливаются плиты перекрытия ПП (ребристые, пустотные,
сплошные). Примечание: Выбор направления ригеля произволен, но при
требовании повышенной освещенности и при повышенных санитарногигиенических требованиях предпочтительнее продольное расположение ригеля.
При требованиях обеспечения повышенной жесткости (в том числе и для
сейсмических районов) предпочтительнее поперечное расположение. Раскладка
ПП ведется с обязательным обеспечением устойчивого здания достигаемой
применением плит распорок в направлении перпендикулярном направлению
укладки ригеля. Число типов размеров плит должно быть min

Определение общей высоты фундамента из 3х условий:
1.
По условию пирамиды продавливания:

2.

Обеспечение анкеровки арматуры в теле фундамента

Билет 20.1 Внецентренно сжатые элементы
1.К внецентренносжатым отнесены все элементы или их сечения в которых
одновременно действует изгибающий момент и продольная сила.
2.В зависимости от эксцентриситета сжатые элементы разделены на три группы со
случайным эксцентриситетом : еа ≥ 1�600 Н − высота сжатого элемента
еа ≥ 1�30 ℎ − высота сечения сжатого элемента 10мм
-при расчете статически определимых систем величина расчетного е суммируется с
величиной случайного е.
-в статически неопределимых системах величиной случайного еа пренебрегают, что
является косвенным учетом возможности перераспределения усилий статически
неопределимых систем.
-сжатые с небольшим е, для которых выполняется условие:
𝑀𝑀
е = ≤ 0.3ℎ0
х > х𝑅𝑅 𝜉𝜉 > 𝜉𝜉𝑅𝑅
𝑁𝑁
При котором значение е большое е > 0,3ℎ0 х ≤ х𝑅𝑅 𝜉𝜉 ≤ 𝜉𝜉𝑅𝑅
Конструктивные требования к сжатым элементам:
Выбор сечения. для сжатых элементов со случайным е предпочтительнее симметричное
сечение (круглое, квадратное) ,при расчетных е предпочтительнее сечения развитые в
плоскости действия изгибающих моментов (двутавровое, сквозное)
Размеры сечения. Минимальный размер сечения сжатого элемента из условия
устойчивости 250мм, из условия технологии 300мм.
Билет 20.2 Расчет и конструирование второстепенных балок
Второстепенные балки монолитных ребристых перекрытий рассчитываются как
многопролетные неразрезные с расчетными пролетами(крайними и средними)
Нагрузка на балку принимается равномерно распределенной (Собственная масса,
нагрузка от плиты перекрытия)
По аналогии с расчетом монолитных балочных плит, определение усилий в расчетных
сечениях второстепенных балок (опоры и середины пролетов) ведется по
равнопролетной схеме (в предположении, что пролеты балки одинаковы или отличаются
менее чем на 20 %).
При расчете балки в пролетах (положительный момент) принимают расчетное сечение
таврового профиля с полкой (плитой!) в сжатой зоне а при расчете на опорах
(отрицательный момент !) – прямоугольное (плита попадает в растянутую зону и в
расчете не учитывается). Ширина полки, вводимая в расчет принимается с учетом
требований СП
Армирование балок
производится в виде сварных
каркасов с одно – или
двухрядным размещением
рабочей арматуры классов
А300, А400 (если тип
арматуры не указан в
индивидуальном задании).
Расчет ведется по нормативным нагрузкам.
Предпосылки расчета на образование трещин.
1.
Критериальное уравнение 𝛾𝛾𝑓𝑓 𝐹𝐹𝑛𝑛 ≤ 𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 - несущая способность сечения в преддверии образования трещин.
2.
Расчет ведется по стадии I НДС сечения, которая предполагает упругую
работу сжатого бетона, пластические деформации в растянутом бетоне в
преддверии образования трещин.
3. 𝜎𝜎𝑏𝑏𝑏𝑏 = 𝑅𝑅𝑏𝑏𝑏𝑏,𝑛𝑛 напряжения в растянутом бетоне равны
нормативному сопротивлению бетона при растяжении.
4. Напряжения в ненапрягаемой арматуре
𝜎𝜎𝑠𝑠 = 2𝛼𝛼𝑅𝑅𝑏𝑏𝑏𝑏,𝑛𝑛 (для ненапрягаемых элементов)
𝑓𝑓

5. 𝜎𝜎𝑠𝑠 = �𝜎𝜎𝑠𝑠𝑠𝑠 − 𝜎𝜎𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 � + 2𝛼𝛼𝑅𝑅𝑏𝑏𝑏𝑏,𝑛𝑛 ( в напрягаемой
арматуре)

напрягаемом элементе.)

𝜎𝜎𝑠𝑠 = ∆𝜎𝜎𝑠𝑠𝑠𝑠,𝜎𝜎(5) += ∆𝜎𝜎𝑠𝑠𝑠𝑠,𝜎𝜎(6) (в ненапрягаемой арматуре

Класс применяемого бетона и арматуры.
Для монолитных конструкций не ниже В15 до В30. Для элементов с расчетным
эксцентриситетом В15,В30.
Класс рабочей арматуры:
-Для сжатых элементов с гибкой арматурой (сетки) рекомендуется А300,А400,
редко А500.
Минимальный диаметр арматуры для сборных элементов 16мм, для монолитных
12мм. Предпочтительный коэффициент армирования для сжатых элементов 12%.
-Сжатые элементы с жесткой арматурой.При использовании проката
коэффициент армирования существенно больше 3% и окаймляющая
арматура гибкая класс А240, минимальный диаметр 12-16мм.
Спирально армированные сжатые элементы, у
которых за счет частого расположения ( шаг
5-8мм поперечной арматуры) создается
обойма, препятствующая поперечным
деформациям бетона и существенно
увеличивающая его несущую способность.
Рабочая арматура класс А300, А400
Поперечная арматура, ее назначение- обеспечение проектного положения и
устойчивости рабочей арматуры. Класс А240, Вр500, диаметр не менее ¼
диаметра продольной арматуры, шаг установки: а) В сварных каркасах 20d и не
более 500мм. б) В вязаных каркасах 15d и не более 500мм.

Билет 21.2 Расчет и конструирование сборных пустотных плит перекрытия

Примечание: Если расчетное сопротивление арматуры принимается более 450Мпа, то
шаг поперечных стержней не должен превышать (сварные)-12 и 8(вязаные) и не более
300мм.
Косвенное армирование
1- рабочая арматура у коротких
граней.
2- конструктивная арматура.
Диаметр 12, класс А240,
устанавливается с таким
расчетом, чтобы расстояние
между продольными стержнями не превышало 400мм.
3- конструктивная арматура, обеспечивающая устойчивость
стержней, устанавливаемая из условия, что продольные
стержни должны находиться в местах перегиба хомутов.
На участках действия больших сжимающих напряжений
смятия, устраивается местное усиление зоны контакта
установкой сеток косвенного армирования из проволоки
Вр500 диаметром 3-8мм на участке 10d рабочей арматуры,
шаг установки сеток 45-100мм.

Билет 21.1 Трещеностойкость ЖБК
Под трещиностойкостью подразумевается способность элемента сопротивляться
образованию кратковременному или длительному раскрытию трещин. В зависимости
от эксплуатационных требований к железобетонным элементам предъявляются три
категории требований по трещиностойкости:
Первая категория:
Недопустимо образование трещин по условиям эксплуатации элементов. При
действии расчетных нагрузок, учитываемых с коэффициентом надежности 𝛾𝛾𝑓𝑓 > 1 .
Вторая категория:
Предъявляется к конструкциям у которых допускается кратковременное раскрытие
трещин при действии всех нагрузок, учитываемых с коэффициентом надежности 𝛾𝛾𝑓𝑓 =
1, при условии, что эти трещины зажимаются при снятии кратковременных нагрузок.
Третья категория:
Предъявляется к конструкциям у которых по условиям эксплуатации допустимо
ограниченное кратковременное ( не больше 0,4мм) и длительное ( не более 0,3мм)
раскрытие трещин при действии нагрузок, учитываемых с коэффициентом
надежности 𝛾𝛾𝑓𝑓 = 1.

Билет 22.1 Предпосылки и расчет на раскрытие трещин
Исходные предпосылки расчета:
Трещины образуются 𝑀𝑀𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 < 𝑀𝑀𝛾𝛾𝑓𝑓=1 Трещины не образуются 𝑀𝑀𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 > 𝑀𝑀𝛾𝛾𝑓𝑓=1
1.Расчет ведется по стадии 2 НДС.
2. Критериальным уравнением расчета является выполнение неравенства: а ≤ а𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐,𝑢𝑢
а𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 - ширина раскрытия трещин при действии нагрузки, учитываемой с коэффициентом
𝛾𝛾𝑓𝑓 = 1
а𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐,𝑢𝑢 - предельно допустимая ширина раскрытия трещин, которая состоит в обычных
средах 0,4мм и в агрессивных 0,3, если нет специальных требований.
3 .полное удлинение бетона ∆𝑠𝑠 = ∆𝑏𝑏 + а𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
∆𝑠𝑠 - абсолютные деформации арматуры.
∆𝑏𝑏 - абсолютные деформации растянутого бетона.
Деформациями бетона ввиду малости пренебрегают, тогда
𝜎𝜎𝑠𝑠𝑠𝑠
𝜎𝜎𝑠𝑠
а = ∆𝑠𝑠 = 𝜀𝜀𝑠𝑠 𝑙𝑙𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 =
𝑙𝑙 = Ψ𝑠𝑠 𝑙𝑙𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝐸𝐸𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝐸𝐸𝑠𝑠

𝜎𝜎𝑠𝑠𝑠𝑠 - среднее напряжение в арматуре по длине

Ψ𝑠𝑠 - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение напряжений в
арматуре в сечениях с трещинной и в сечениях между трещинами.
𝜎𝜎
а𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 - определяется по следующей зависимости а𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝜑𝜑1 𝜑𝜑2 𝜑𝜑3 𝜑𝜑4 𝜑𝜑5 𝑠𝑠 𝑙𝑙𝑠𝑠
𝐸𝐸𝑠𝑠

𝜑𝜑1 - коэффициент, учитывающий длительность приложения нагрузки,
принимаемый 1- при учете кратковременного приложения нагрузки
(непродолжительное действие) и 1,4- при продолжительной нагрузке.
𝜑𝜑2 - коэффициент, учитывающий профиль поверхности арматуры, принимаемый
=0,5 -для предпочтительного профиля и 0,8- для гладкой.
𝜑𝜑3 - учитывает вид напряженного состояния и принимается =1- при изгибе и
внецентренном растяжении, 0,2- при осевом растяжении.
𝐴𝐴
𝑙𝑙𝑠𝑠 - базовое расстояние между трещинами. 𝑙𝑙𝑠𝑠 = 0,5 𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑑𝑑
𝐴𝐴𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

𝐴𝐴𝑏𝑏𝑏𝑏 - площадь растянутой части сечения.
𝑀𝑀(ℎ0 −0.5𝑥𝑥)
𝑙𝑙𝑠𝑠 ≥ 10𝑑𝑑,≥ 100мм 𝜎𝜎𝑠𝑠 =
𝛼𝛼𝑠𝑠1 2а′ = а𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐,1 + а𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐,2 + а𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐,3
𝐽𝐽𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

а𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐,1 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей
нагрузки.
а𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐,2 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных
и длительных нагрузок.
а𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐,3 - ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и
длительных нагрузок.

Билет 23.1 Расчет элементов по прогибам
Исходные предпосылки и вводные замечания:
Ввиду различных факторов определяются ограничения прогибов конструкции.
Существует два уровня воздействия при определении прогиба:
А) при наличии ограничений по эксплуатационным и конструктивным
требованиям, необходим учет всех кратковременных и постоянных нагрузок.
Б) при наличии ограничения эстетического и физического порядка, учитывается
действие длительных и постоянных нагрузок.
Критериальным уравнением расчета является уравнение следующего вида:
𝑓𝑓
𝑓𝑓
𝑓𝑓 ≤ 𝑓𝑓𝑢𝑢
≤ 𝑢𝑢 ,Где 𝑓𝑓- прогиб в стадии 2 НДС при действии нагрузки,
𝑙𝑙
𝑙𝑙
учитывающей 𝛾𝛾𝑓𝑓 = 1. 𝑓𝑓𝑢𝑢 - предельно допускаемый прогиб, составляющий 1/600
до 1/200 пролета (СНиП «Нагрузки и воздействия»)
𝑙𝑙
1
𝑓𝑓 = ∫0 𝑀𝑀𝑥𝑥 ( )𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑥𝑥 формула Мора.
𝜌𝜌

Билет 23.2 Монолитные балочные перекрытия, объемно-планировочные и
конструктивные решения. Расчет плит.
направление главных балок
принимается перпендикулярно
продольным разбивочным осям,
что обеспечивает большую
жесткость здания в поперечном
направлении.
- пролеты главных балок (шаг
колонн в поперечном
направлении) принимаются по
возможности одинаковыми
(отличие не более 20 %) и
равными 6 ÷ 8 м;(кратно 100мм)
пролеты второстепенных балок
(шаг колонн в продольном
направлении) целесообразно принимать одинаковыми (отличие менее 20 %) и равными
5 ÷ 7 м (кратно 100мм)
шаг второстепенных балок (1,6 ÷ 2,7 м) устанавливается исходя из условий обеспечения
продольной жесткости здания (вдоль всех продольных осей в створе колонн необходимо
устройство второстепенных балок) и минимально возможной толщины плиты
перекрытия; при этом более равномерная загрузка главных балок достигается при
опирании на них второстепенных балок в третях пролета.

Билет 22.2 Расчет и конструирование главных балок перекрытия

Допущения: Ввиду изменения
жесткости ж/б элемента, в
зависимости от действующего
усилия, ширины раскрытия трещин,
армирования и др. факторов,
использование формулы Мора не
применимо, и она условно
1
трансформирована в выражение: 𝑓𝑓 = 𝑆𝑆( )𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑙𝑙 2
𝜌𝜌

Расчет и конструирование балочной плиты
Вычисляем расчетные пролеты с учетом балок и заделки в стену
Проверяем соотношение расчетных пролетов(при соотношении >2 плита
расчитывается как
балочная)
расчетная схема плиты представляется многопролетной балкой шириной b = 100
см
делаем расчет нагрузок (Постоянная-вес пола, изоляция, собственный вес плиты;
временная; полная)
Расчет плиты (при равных или отличающихся не более чем на 20 % пролетах)
производят с учетом
перераспределения усилий по упрощенной схеме, принимая значения моментов
– в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах
– средних пролетах и на средних опорах
Вычисляем рабочую высоту плиты
Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчетного
прямоугольного сечения
плиты с размерами hpl*b=7*100 см
Определяем требуемую арматуру для сеток С-1 и С-2
Площадь арматуры определяеем по формуле
Расчет плиты на поперечные силы не производится, если удовлетворяется
условие

5 𝑙𝑙 4
5 𝑞𝑞𝑙𝑙 2 1 2
5 𝑀𝑀 2
5 1 2
=
𝑙𝑙 =
𝑙𝑙 =
𝑙𝑙
384 𝐸𝐸𝐸𝐸 48 8 𝐸𝐸𝐸𝐸
48 𝐸𝐸𝐸𝐸
48 𝜌𝜌
𝑆𝑆- коэффициент, зависящий от характера рассматриваемого загружения и
принимаемый равным 5/48- при равномерном распределении; 1/12- при
сосредоточенной силе в середине пролета.
𝑓𝑓 =

𝑓𝑓 = 𝑓𝑓1 + 𝑓𝑓2 − 𝑓𝑓3 − 𝑓𝑓𝑏𝑏
𝑓𝑓2 увеличивается вследствие
увеличения нагрузки.
1
𝑓𝑓𝑖𝑖 = 𝑆𝑆𝑖𝑖 𝑙𝑙 2
𝜌𝜌
𝑀𝑀
1
=
𝜌𝜌 𝐸𝐸𝑏𝑏1 𝐽𝐽𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝐸𝐸𝑏𝑏1 = 0.85𝐸𝐸𝑏𝑏 - при учете непродолжительного действия любых нагрузок
𝐸𝐸
𝐸𝐸𝑏𝑏1 = 𝑏𝑏 + 𝜑𝜑с𝑟𝑟 - при учете длительнодействующих и постоянных нагрузок.
1
𝜑𝜑с𝑟𝑟 -коэффициент, изменяется в диапазоне 1-5,6, в зависимости от класса бетона и
влажностных условий эксплуатации.
Чем выше t и ниже класс бетона, влажность , тем больше показатель 𝜑𝜑с𝑟𝑟 , из-за
повышенногого развития деформации бетона.
Билет 24.1 Особенности статического расчета статически неопределимых систем
Под пластическим шарниром понимают такое состояние бетона, при котором:
А) арматура в состоянии текучести
Б) бетон растянутой зоны исключен из работы сечения
В) бетон сжатой зоны имеет резерв существующей несущей способности.
В отличии от геометрического шарнира в пластическом шарнире:
А) момент имеет определенную величину и направление
𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝜎𝜎𝑦𝑦 𝐴𝐴𝑠𝑠 𝑍𝑍𝑏𝑏
Б) пластический шарнир
характеризует состояние ( а не
конструкцию)
В статически определимых системах
образование пластического шарнира
по месту и по времени совпадает с
моментом разрушения элемента.

В статически неопределимых системах
образование пластического шарнира не ведет к
переходу элемента в предельное состояние, а лишь
означает снижение ее стат. неопределимости на 1,
следовательно, имеется возможность продолжить
загружение этого элемента с возрастающей
нагрузкой.

Билет 24.2 Перекрытия многоэтажных зданий, классификация, области
применения
По конструктивному решению перекрытия:
-балочные – состоящие из балок, идущих в одном или двух направлениях, на которые
опираются плиты перекрытий;
-безбалочные – при которых плиты перекрытий опираются непосредственно на колонны
или их уширения (капитель).
По схеме статистической работы плит:
-с балочными плитами, работающими в одном коротком направлении;
-и перекрытий с плитами, опертыми по контуру, работающими в двух направлениях.
𝑙𝑙1
> 2 как балочная в коротком направлении
l2
𝑙𝑙1
l2

≤ 2 как плита, опертая по контуру, работающая в 2х направлениях (независимо от

фактического опирания плиты)
По способу изготовления: -сборные; -монолитные балочные; -монолитные с плитами,
опертые по контуру; -сборно-монолитные.

Порядок и последовательность
образования пластических шарниров в
СНС
Состояние элемента, предшествующее его
превращению в механизм, называется
состоянием предельного равновесия,
которое, как правило, характеризуется
образованием числа соответствующих
степени начальной статической
неопределимости системы. Из-за тройной
неопределимости системы , образуется три
пластических шарнира.
Порядок образования пластических
шарниров может быть любым, но в любом
промежуточном состоянии необходимо
соблюдать равновесие системы, при
котором сумма всех опорных моментов
равна пролету.

На опоре:

𝑞𝑞𝑙𝑙 2

В пролете:
𝑞𝑞𝑙𝑙 2

−

12
𝑞𝑞𝑙𝑙 2
24

𝑞𝑞𝑙𝑙 2

=

48
𝑞𝑞𝑙𝑙 2

+

48

𝑞𝑞𝑙𝑙 2

16
𝑞𝑞𝑙𝑙 2

=

16

- реакция опор на действие распределенной нагрузки.
Чтобы получить перераспределенную эпюру моментов, необходимо и достаточно к
упругой эпюре моментов добавить (алгебраически) эпюру от лишних неизвестных.
Конструктивные требования, предъявляемые к элементам, рассчитываемых с
перераспределением усилий.
1.Система должна быть СН
2.Система должна обладать неравномерным по длине элемента сечение
3.Применять в качестве рабочей арматуру из стали, имеющюю физическую площадку
текучести.
4.С целью ограничения раскрытия трещин и прогибов в сечении, где образуется
пластический шарнир max допустимые снижения расчетных ( по упругой схеме)
усилий не должно превышать 30%.
48