Text
                    ФИЗИЧЕСКАЯ
ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
1
ААРОНОВА —
ДЛИННЫЕ
Главный редактор
А. М. ПРОХОРОВ
Редакционная коллегия
Д. М. АЛЕКСЕЕВ
(зам. гл. редактора),
А. М. БАЛДИН,
А. М. БОНЧ-БРУЕВИЧ,
А. С. БОРОВИК-РОМАНОВ,
Б. К. ВАЙНШТЕЙН,
С. В. ВОПСОВСКИЙ,
А. В. ГАПОНОВ-ГРЕХОВ,
С. С. ГЕРШТЕЙН,
И. И. ГУРЕВИЧ,
А. А. ГУСЕВ
(зам. гл. редактора),
И. А. ЕЛЬЯШЕВИЧ,
М. Е. ЖАБОТИПСКИЙ
Д. II. ЗУБАРЕВ,
Б. Б. КАДОМЦЕВ,
И. С. ШАПИРО,
Д. В. ШИРКОВ.
Москва
«Советская
энциклопедия»
1988

КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЕЙ В Физической энциклопедии соблюдаются основные пра- вила, принятые в энциклопедических изданиях. Принцип расположения статен алфавитный; если название ста- тьи — термин, имеющий синоним, то последний приво- дится после основного значения термина; название ста- тьи, состоящее из двух или более слов, даётся либо в наи- более распространённом словосочетании, либо на первое место выносится главное по смыслу слово; если в название статьи входит имя собственное, то оно обычно выносится па первое место; названия статей даются преимущественно в единственном числе. Применяется система отсылок па другие статьи, в ко- торых можно найти дополнительную информацию; отсыл- ки выделяются курсивом. С целью экономии места применяются обычные и при- мятые в этом издании специальные сокращения некоторых часто встречающихся слов (см. ниже). Слова, составляющие название статьи, в тексте этой статьи обозначаются на- чальными буквами. Обычно все буквенные обозначения в формулах объяс- няются в тексте статьи, некоторые буквы имеют постоян- ное значение по всему тексту Энциклопедии (если это спе- циально не оговаривается): с — скорость света АиА— постоянная Планка k — постоянная Больцмана Т — абсолютная темпера- тура Л — длина волны, а также обозначения неко- торых элементарных час- тиц: у — фотон, гамма-квант е, е* — электрон p.'k — мюоны ve — электронное нейтрино — мюонное нейтрино р — протон п — нейтрон N — нуклон и л” — пп-мезопы К- и К0 — К-мезоцы; значок тильда (~) над сим- волом частицы обозначает соответствующую антича- стицу (например, р — анти- протон). ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ абс.— абсолютный астр.— астрономический ат. масса — атомная масса ат. номер — атомный номер атм.— атмосферный б. или м.— более или менее б. ч.— большей частью, боль- шая часть биол.— биологический в осн.— в основном в ср.— в среднем в т. ч.— в том числе верх.— верхний внеш.— внешний внутр.— внутренний ВЧ — высокая частота, высо- кочастотный геом.— геометрический гл.— главный гл. обр,— главным образом дВ — длинные волны, длинно- волновый диам.— диаметр др.— другой ИК — инфракрасный ин-т — институ'т ИСЗ — искусственный спутник Земли НВ — короткие волны, корот- коволновый к.-л.— какой-либо к.-н.— какой-нибудь кол-во — количество кон.— конец к-та — кислота коэф.— коэффициент кпд — коэффициент полезного действия к-рый — который лаб.— лабораторный лит.— литература магн.— магнитный макс.— максимальный матем.— математический МГД — магнитогидродинами- чесний мин.— минимальный мн.— многие мол. масса — молекулярная масса наз.— называемый, называется назв.— название наиб.— наиболее, наибольший найм.— наименее, наименьший нач.— начальный, начало нек-рый — некоторый неск.— несколько ниж.— нижний НЧ — низкая частота, низко- частотный одноврем.— одновременно одноим.— одноимённый ОИЯИ — Объединённый инсти- тут ядерных исследований ок.— около осн.— основной отд.— отдельный пл.— площадь плотн.— плотность пост.— постоянный пр.— прочий, прочие произ-во — производство преим.— преимущественно прибл.— приблизительно, при- близительный пропори.— пропорциональный, пропорционально прямоуг.— прямоугольный радиоакт.— радиоактивный разл.— различный рентг.— рентгеновский рис.— рисунок СВ — средние волны, средне- волновый св.— свыше СВЧ — сверхвысокие частоты, сверхвысокочастотный сер.— середина, серия след.— следующий см.— смотри совр.— современный сокр.— сокращённо, сокраще- ние спец.— специальный ср.— средний, сравни ст.— статья т.— том табл.— таблица тв.— твёрдость т. е.— то есть темп-ра — температура техн.— технический технол.— технологический т. к.— так нак т. н.— так называемый т. о.— таким образом УВЧ — ультравысокие часто- ты, ультравысокочастотный угл.— угловой уд,— удельный УЗ — ультразвук, ультразву- ковой УН В — ультракороткие волны, ультракоротковолновый ур-ние — уравнение УТС — управляемый термо- ядерный синтез УФ — ультрафиолетовый физ.— физический ф-ла — формула фотогр.— фотографический фундам.— фундаментальный ф-ция — функция ФЭУ — фотоэлектронный ум- ножитель хим.— химический ЦЕРН — Европейский центр ядерных исследований ч.-л.— что-либо ЭВМ — электронная вычисли- тельная машина эдс — электродвижущая сила эксперим.— эксперименталь- ный эл.-... — электро... эл.-магн.— электромагнитный ЭПР — электронный парамаг- нитный резонанс эфф___эффективный ЯКР — ядерный квадруполь- ный резонанс ЯМР — ядерный магнитный резонанс Применяются сокращения слов, обозначающих государ- ственную, языковую или на- циональную принадлежность (напр., англ.— английский, лат.— латинский, итал. — итальянский). В прилагательных и причас- тиях допускается отсечение час- тей слов «-альный» «-иальный», «-ельный», «-анныи», «-енный». «-ионный», «-угощий», «-еский» и др. (напр., центр., потенц., зна- чит., автолокализов., естсств., дистанц., действ,, космич.). СОКРАЩЁННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН А—ампер а. е.—астрономическая единица а. е. м.—атомная единица массы В—бел Бк—беккерель В—вольт В- а—вольт-ампер Вб—вебер Вт—ватт Гц—генри Гс—гаусс Гр—грэй лк—люкс лм—люмен м—метр И—пыотон Нп—непер окт—октава Ом—ом Па—паскаль пн—парсек рад—радиан с—секунда °C—градус Цельсия град0,—градус угловой Гц—герц дБ—децибел Дж—джоуль дптр—Диоптрия Зв—зиверт К—кельвин кал—калория кг—килограмм кд—кандела Нл—кулон л—литр св. год—световой год См—сименс ср—стерадиан т—тонна Тл—тесла Ф—фарад ч—час Э—эрстед эВ—электронвольт В энциклопедии применяются главным образом единицы СИ, в ряде случаев—единицы других систем.
© ААРОНОВА — БОМА ЭФФЕКТ — квантовомсхапич. эффект, характеризующий влияние внеш, эл.-магн. поля, сосредоточенного в области, недоступной для заряж. частицы, на её квантовое состояние. Наличие такого нелокального воздействия эл.-магн. поля на заряж. частицу, исчезающего в классич. пределе, подчёркивает, что при квантовом рассмотрении взаи- модействие заряж. частицы с эл.-магн. полем не сво- дится к локальному действию на неё силы Лоренца. Впервые на возможность такого эффекта указали У. Эренберг (W. Ehrenberg) и Р. Э. Саиди (R. Е. Si- day) в 1949. Независимо подробное теоретич. изучение эффекта проведено в 1959 Я. Аароновым и Д. Бомом, отметившими его тесную связь с фундам. положе- ниями квантовой теории. Их исследования привлекли внимание к особой роли эл.-магн. потенциалов в кван- товой теории. Возможность А.— Б. э. формально обусловлена тем, что ур-ние Шрёдингера для волновой ф-ции заряж. частицы во внеш, эл.-магн. поле содержит потенциал этого поля. Он определяет фазу волновой ф-ции и при выборе подходящей геометрии опыта приводит к наблюдаемому интерференц. эффекту даже при отсутствии прямого силового воздействия поля на частицу. Этот эффект не зависит от выбора калибровки потенциалов и обусловлен разницей фаз вдоль различ- ных возможных путей распространения частицы. Он существует как для скалярного, так и для векторного потенциала эл.-магн. поля. А.— Б. э. ярко проявляется при рассеянии заряж. частицы на бесконечно длинном соленоиде радиуса R (расположенного перпендикулярно движению части- цы), внутри к-рого имеется магн. поток Ф и к-рый окружён непроницаемым для частиц цилиндрич. эк- раном радиуса Re>R. В этом случае волновая ф-ция частицы целиком сосредоточена в области, где магн. поле отсутствует и только векторный потенциал А отли- чен от нуля в силу Стокса теоремы ($Adl-Ф (интег- рал берётся по контуру L, охватывающему соленоид). Поэтому, хотя сила Лоренца на заряж. частицу не действует, амплитуда расходящейся цилиндрич. вол- ны оказывается зависящей от потока магн. поля. Она содержит два члена, один из к-рых, описывающий рассеяние на экранирующей поверхности, исчезает в пределе Яо —О Второй член, не зависящий от Яо, определяет амплитуду Ааронова — Бома рассея- ния: / /т) ~ 1 Sin (ЛФ/Фр) ' ~ ' sin (Ф/2) где (р — угол рассеяния, отсчитываемый от направ- ления падающей плоской волны (описывающий сво- бодную частицу с импульсом Кк), а Ф0 = 2лАс/е — квант магн. потока (е — заряд частицы). Этой же ф-лой опи- сывается амплитуда рассеяния заряж. частицы на соленоиде без защитного экрана в предельном случае бесконечно тонкого соленоида (Я=0) с заданным потоком Ф. Ф-ла (*) несправедлива в области малых углов, где точный расчёт свидетельствует о появлении тени за рассеивателем, причём коэфф, ослабления амплитуды падающей плоской волны равен cos (лФ/Ф0). Характерная особенность Ааронова — Бома рас- сеяния — исчезновение рассеянной волны, если магн. поток в соленоиде равен целому числу (п) квантов потока, Ф —пф0. В этом случае точная волновая ф-ция отличается от волновой ф-цин свободной частицы лишь калибровочным множителем exp(in<p), и такое магн. поле не влияет на квантовое состояние частицы. Ус- ловие отсутствия Ааронова — Бома рассеяния совпа- дает с условием квантования Дирака для магн. за- рядов (см. Магнитный монополь). При рассеянии на соленоиде волновых пакетов ши- рины а с параметром удара d в амплитуде рассеяния возникает множитель ехр(—d2/2a2), эффективно умень- шающий её, если волновой пакет не охватывает со- леноид. Это показывает, что классич. заряж. частица, описываемая волновым пакетом исчезающе малой ширины, не испытывает Ааронова — Бома рассеяния. Существование А,— Б. э. для связанных состояний можно продемонстрировать на примере задачи о пло- ском ротаторе — квантовомеханич. рассмотрении дви- жения заряж. частицы по орбите заданного радиуса Rq. Если орбита охватывает соленоид с магн. потоком Ф, спектр энергий стационарных состояний ротатора е„ = (А!/2Мя?) (т - ф/ф„)’ (где М — масса частицы, т — магн. квантовое число) явно зависит от магн. потока в соленоиде. Эта зави- симость становится очевидной, если рассмотреть про- цесс включения магнитного поля в соленоиде, во вре- мя которого возникает вихревое электрич. поле, из- меняющее энергию частицы, Аналогичное воздействие испытывает и классич. частица, однако лишь измене- ние её квантового состояния, в данном случае-энерге- тич. спектра, позволяет судить о наличии установив- шегося магн. потока в соленоиде. При квантованном потоке, Ф = пФ0, энергетич. спектр неотличим от спектра ротатора в отсутствие соленоида. А.— Б.э. для связанных состояний заряж. ча- стицы в однородном магн. поле В, в к-рое помещён 7
АББЕ тонкий соленоид с магн. потоком Ф, приводит к по- явлению дополнит, серии (ДО-И)-кратно вырожден- ных уровней энергии, f/V-f-Va |-Ф/Фо)2 (где со=е2?/Л7с — циклотронная частота), сдвинутых от- носительно уровней Ландау па величину, определя- емую дробной частью квантов потока в соленоиде. Эти уровни соответствуют квантовым орбитам, охватыва- ющим соленоид. Эксперименты по наблюдению А.— Б. э. при рас- сеянии электронов магн. нолем проводились начиная с 60-х гг. Пучок мопохроматич. электронов разделялся па два когерентных пучка, обтекавших рассеива- тель — тонкую нить (0 — 1 мкм) из магн. материала или миниатюрный соленоид (0 ~ 14 мкм), магн. по- током к-рого можно было управлять. Затем когерент- ные пучки вновь соединялись, образуя иптерферепц. картину, зависящую от величины охватываемого маги, потока, в хорошем согласии с теоретич. расчётом А.— Б. э. Однако при анализе этих экспериментов необхо- димо учитывать искажения интерференц. картины, вызванные рассеянным маги, полем, возникающим из-за неоднородного намагничивания нити и конечных продольных размеров рассеивателя. Совр. экспери- менты с тороидальным магнитом, а также со сверх- проводящими квантовыми интерферометрами, свобод- ные от этих недостатков, надёжно подтверждают существование А.— Б. э. Лит.: Aharonov Y., Bohm D., Significance of electro- magnetic potentials in the quantum theory, «Phys. Rev.», 1959, v. 115. p. 485; Фейнберг E, Л., Об «особой роли» элек- тромагнитных потенциалов в квантовой механике,«УФН», 1962, т. 78, в. 1; С к а р ж и н с к и й В. Д., Эффект Ааронова — Бома: теоретические расчёты и интерпретация, «Тр. ФИАН», 1986, т. 167, с. 139; О 1 а г i u S„ Р о р е в с u I., The quan- tum effects of electromagnetic fluxes, «Revs Mod. Phys.», 1986, v. 57, p. ,339. В. Д. Скаржипский. Аббе РЕФРАКТОМЕТР — визуальный оптич. прибор для измерения показателя преломления жидких и твёрдых сред. Его действие основано на измерении угла полного внутр, отражения в случае непрозрачной исследуемой среды или предельного угла прелом- ления на плоской границе раздела прозрачных сред (исследуемой и известной) при распространении света из среды с меньшим показателем преломления П] в среду с большим показателем — п2 (см. Рефракто- метр). В обоих методах используется закон прелом- ления света щэхп i1 = n2sin (h — угол падения, i2 — угол преломления). А. р. состоит из двух стек- лянных прямоуг. призм — измерит, призмы 3 (рис.) Оптическая схема рефрактометра ИРФ-22: 1 —осветительное зеркало; 2 — вспомогательная откидная приз- ма; 3 — основная измерительная призма; 4 — матированная грань откидной призмы; 5 — исследуемая жидкость: 6— призмы Амичи ком- пенсатора; 7 — объектив зрительной трубы; 8 — поворотная призма; 9 — окуляр зрительной трубы. 6.— л?! 8 с высоким показателем преломления п2=1,7 (для жёлтой линии натрия Лр=589,3 нм), с полированной гипотенузной гранью и вспомогат. откидной призмы 2 с матированной гипотенузной гранью, зрительной трубы, отсчётной шкалы, спец, компенсатора 6. В поле зрения трубы наблюдается резкая линия раздела светлого н тёмного полей, соответствующая предель- ному углу. Исследуемые жидкости помещаются в зазор (ок. 0,1 мм) между гипотенузными грапямц призм. Твёрдые прозрачные образцы должны иметь одну плоскую полированную грань, а одна из боковых граней должна быть перпендикулярной к полированной. Полиро- ванной гранью образцы прижимаются к гипотенузной грани измерит, призмы (при откинутой вспомогат. призме), а в зазор между ними вводится капля иммер- сионной жидкости с показателем преломления пи таким, чтобы П]<пв<п2 (обычно моноброма — наф- талина с пи = 1,66). При измерении прозрачных жид- ких сред свет на границу раздела сред направляется через малый катет вспомогат. призмы (измерение в проходящем свете), а в случае непрозрачных сред освещается матовая грань измерит, призмы — её боль- шой катет (измерение в отражённом свете). При сов- мещении линии раздела светлого и тёмного полей с перекрестием нитей в поле зрения трубы по шкале непосредственно отсчитывается величина п. Ком- пенсатор, состоящий из двух дисперс. призм пря- мого зрений (призм Амичи, см. Спектральные приз- мы), позволяет вращением призм в противоположные стороны компенсировать дисперсию измерит, призмы и образца к измерить величину п2 при использовании источника белого света. Для рефрактометра ИРФ-22 пределы измерения п в проходящем свете 1,3—1,7, в отражённом — 1,3— 1,57; точность измерения ±2-10~4. Лит.: Иоффе Б. В., Рефрактометрические методы химии, 3 изд., Л., 1983. В. И. Малышев. АБЕЛЕВА ГРУППА — группа, умножение в к-рой коммутативно (перестановочно). А. г. наз. также к о м- мутативной. АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ — интеграль- ное ур-ние (я) (ж—s) /1ds=f(x), где f (х) ~ из- вестная ф-ция, а <р(х) — искомая ф-ция. Получено и решено Н. Абелем (N. Abel) в 1823 при рассмотрении движения материальной точки в вертик. плоскости под действием силы тяжести. А. и. у. часто возникает при решении т. н. обратных задач, напр. при определении потенц. энергии по периоду колебаний или при восстановлении рассеивающего поля по эф- фективному сечению в классич. механике. А. и. у. относится к классу Волътерры уравнений 1-го рода. Рассматривают также обобщённое А. и. у. ф (s)(^—s)~uds=f (х), где 0<а<1. Если f (х) — непре- рывно дифференцируемая ф-ция, то это ур-ние имеет единств, непрерывное решение: _. . sin ал il р / (t) dt m (х) =--------; \ i----- . ' л d-x J (x-t)1-a а В классе обобщённых функций решение существует при любых а. Лит.: Гельфанд И. М., Шилов Г. Е-, Обобщенные функции и действия над ними, 2 изд,, М., 1959; М их л и н С, Г., Лекции по линейным интегральным уравнениям, М., 1959. С. В. Молодцов. АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ (от лат. aberra- tio — уклонение, удаление) — искажения изображе- ний, даваемых реальными оптич. системами, заключа- ющиеся в том, что оптич. изображения неточно соот- ветствуют предмету, оказываются размыты (моиохро- матич. геом. А. о. с.) или окрашены (хроматич. А. о. с.). В большинстве случаев аберрации обоих типов про- являются одновременно. В нриосевой, т. н. параксиальной, области (см. Па- раксиальный пучок лучей) оптич. система близка к идеальной, т. е. точка изображается точкой, прямая линия — прямой и плоскость — плоскостью. Но при конечной ширине пучков и конечном удалении точки- источника от оптич. оси нарушаются правила парак- сиальной оптики: лучи, испускаемые точкой предмета, пересекаются не в одной точке плоскости изображений. 8
а образуют кружок рассеяния, т. о. изображение ис- кажается — возникают аберрации. Геом. А. о. с, характеризуют несовершенство оп- тич. систем в монохроматич. свете. Происхождение А. о. с. можно попять, рассмотрев прохождение лучей через центрированную оптич. систему L (рис. 1). ООХ — плоскость предмета, О'Ох — плоскость изоб- ражений, РРх и Р' Рх — соответственно плоскости вход- ного и выходного зрачков. В идеальной оптич. системе Рис. 1 Рис. 2. Кома. все лучи, испускаемые к,-л. точкой С (z, у) предмета, находящейся в меридиональной плоскости (z=0) на расстоянии у = 1 от оси, пройдя через систему, собра- лись бы снова в одну точку С' (zq, уо). В реальной оп- тич. системе эти лучи пересекают плоскость изоб- ражения О’Ох в разных точках. При этом координаты z' и у' точки В пересечения луча с плоскостью изоб- ражения зависят от направления луча н определяются координатами ру и рг точки А пересечения с плоско- стью входного зрачка. Отрезок СВ характеризует несовершенство изображения, даваемого данной оп- тич. системой. Проекции этого отрезка на оси коор- динат равны бд=у'—t/о и 6G=z'—zo и характеризуют поперечную аберрацию. В заданной оптич. системе bg' и ЬС являются ф-циями координат падающего луча СА: 6g’=fx(l, ру, рг) и 6G'=/2(Z, ру, рг). Считая координаты малыми, можно разложить эти ф-ции в ряды по ру, pz и I. Линейные члены этих разложений соответствуют параксиальной оптике, следовательно коэфф, при них должны быть равными нулю; чётные степени не вой- дут в разложение ввиду симметричности оптич. си- стемы; т. о. остаются нечётные степени, начиная с третьей; аберрации 5-го порядка (и выше) обычно не рассматривают, поэтому первичные А. о. с. наз. абер- рациями 3-го порядка. После упрощений получаются след, ф-лы “ Ар„ (р2 + Р2г) + В1 (Зр2 + СА 6G- = Ap,(p‘+p^ + gl2pspz + Dl2P!, | (t) Коэфф. А, В, С, D, Е зависят от характеристик оптич. системы (радиусов кривизны, расстояний между оптич. поверхностями, показателей преломления). Обычно классификацию А. о. с. проводят, рассматривая каж- дое слагаемое в отдельности, полагая др. коэфф, рав- ными нулю. При этом для наглядности представления об аберрации рассматривают семейство луней, исхо- дящих из точки-объекта н пересекающих плоскость входного зрачка по окружности радиуса р с центром на оси. Ей соответствует определённая кривая в пло- скости изображений, а семейству концентрич. окруж- ностей в плоскости входного зрачка радиусов р, 2р, Зр и т. д. соответствует семейство кривых в плоскости изображений. По расположению этих кривых можно судить о распределении освещённости в пятне рассея- ния, вызываемом аберрацией. Сферическая аберрация соответствует случаю, когда А 0, а все др. коэфф, равны нулю. Из выражения (*) следует, что эта аберрация не зависит от поло- жения точки С в плоскости объекта, а зависит только от координаты точки А в плоскости входного зрачка, а именно, пропорциональна р3. Распределение освещён- ности в пятне рассеяния таково, что в центре полу- чается острый максимум при быстром уменьшении освещённости к краю пятна. Сферпч. аберрация — единств, геом. аберрация, остающаяся и в том случае, если точка-объект находится на гл. оптич. оси си- стемы. Кома определяется выражениями при коэфф. Вт=О. Равномерно нанесённым на входном зрачке окружно- стям соответствуют в плоскости изображения семей- ства окружностей (рис. 2) с радиусами, увеличиваю- щимися как р2, центры к-рых удаляются от паракси- ального изображения также пропорционально р2. Огибающей этих окружностей (каустикой) являются две прямые, составляющие угол 60°. Изображение точки при наличии комы имеет вид несимметрич. пятна, освещённость к-рого максимальна у вершины фигуры рассеяния и вблизи каустики. Кома отсутст- вует на осп центрированных оптич. систем. Астигматизм и кривизна поля соответствуют случаю, когда не равны нулю коэфф. С и D. Из выражения (*) следует, что эти аберрации пропорциональны квад- рату удаления точки-объекта от оси и первой степени радиуса отверстия. Астигматизм обусловлен неоди- наковой кривизной оптич. поверхности в разных плоскостях сечения и проявляется в том, что волновой фронт деформируется при прохождении оптич. си- стемы, и фокус светового пучка в разных сечениях оказывается в разных точках. Фигура рассеяния представляет собой семейство эллипсов с равномерным распределением освещённости. Существуют две пло- скости — меридиональная и перпендикулярная ей са- гиттальная, в к-рых эллипсы превращаются в прямые отрезки. Центры кривизны в обоих сечениях наз. фокусами, а расстояние между ними является мерой астигматизма. Пучок параллельных лучей, падающих АБЕРРАЦИИ на онтич. систему под углом w (рис. 3), в меридио- нальном сечении имеет фокус в точке т, а в сагитталь- ном — в точке s. С изменением угла w положения фокусов т и $ меняются, причём геом. места этих точек представляют собой поверхность вращения МОМ и SOS вокруг гл. оси системы, На поверхности КОК, находящейся на равных расстояниях от МОМ и SOS, искажение наименьшее, поэтому поверхность КОК наз. поверхностью наилучшей фокусировки. Откло- нение этой поверхности от плоскости представляет собой аберрацию, наз. кривизной поля. В оптич. системе может отсутствовать астигматизм (наир., если МОМ и SOS совпадают), но кривизна поля остаётся: изображение будет резким на поверхности КОК, а в фокальной плоскости FF изображение точки будет иметь вид кружка. Дисторсия проявляется в случае, если Е?0; как видно из ф-л (*), она может быть в меридиональной плоскости: 8g' = El3‘, 6G'=0. Дисторсия не зависит от координат точки пересечения луча с плоскостью вход- ного зрачка (поэтому каждая точка изображается точкой), но зависит от расстояния точки до оптич. оси (— I3), поэтому изображение искажается, нару- шается закон подобия. Напр., изображение квадрата имеет вид подушкообразной и бочкообразной фигур (рис. 4) соответственно в случае Е>0 и А’<0. Труднее всего устранить сферич. аберрацию и кому. Уменьшая диафрагму, можно было бы практически 9
АБЕРРАЦИИ полностью устранить обе эти аберрации, однако умень- шение диафрагмы уменьшает яркость изображения и увеличивает дифракц. ошибки. Подбором линз Рис. 4. Дисторсия. Подушкообразная дисторсия Бочкообразная дисторсия устраняют дисторсию, астигматизм и кривизну поля изображения. Хроматич. аберрации. Излучение обычных источни- ков света обладает сложным спектральным составом, что приводит к возникновению хроматич. аберраций. В отличие от геометрических, хроматич. аберрации возникают и в параксиальной области. Дисперсия света порождает два вида хроматич. аберраций: хро- матизм положения фокусов и хро- матизм увеличения. Первая характеризу- ется смещением плоскости изображения для разных длин волн, вторая — изменением поперечного увели- чения. Подробнее см. Хроматическая аберрация. Лит.: С л ю с а р е в Г. Г., Методы расчета оптических систем, 2 изд., Л., 1969; СивухинД. В., Общий курс физики, [т, 4] — Оптика, 2 изд., М., 1985; Теория опти- ческих систем, 2 изд,, М., 1981. Г- Г. Слюсарев. АБЕРРАЦИИ ЭЛЕКТРОННЫХ ЛИНЗ — см. Элек- тронно-оптические аберрации. АБЕРРАЦИЯ СВЕТА — изменение направления рас- пространения света (излучения) при переходе от одной системы отсчёта к другой. Пусть система отсчёта К’ движется со скоростью v относительно системы от- счёта К. Углы, образуемые направлением распрост- ранения света с направлением движения К' относи- тельно АГ, в ТС и К' обозначим соответственно 0 и 0'. Тогда, согласно спец, теории относительности, спра- ведливо след, соотношение между 9 и О': sin0~sin0'------------. (1) 1 +— COS 0' с Эта ф-ла — следствие общей ф-лы преобразования скорости движения частицы при переходе от одной системы отсчёта к другой (см. Сложения скоростей закон} для того частного случая, когда скорость ча- стицы равна с. Угол а—О' —0 наз. углом аберрации. Если то с точностью до членов порядка v/c ф-ла (1) записывается в виде а = 9' —0 = -у sin О'. Из-за А. с. наблюдатель, движущийся вместе с си- стемой К’, видит источник света, смещённый (по срав- нению с направлением на источник в системе К} к апексу движения на угол а. А. с. играет существ, роль при относит, движении источника и приёмника излучения со скоростями, близкими К с. Если в собственной системе отсчёта источника излучение происходит изотропно или с небольшой анизотропией, то в системе приёмника из-за А. с. излучение сосредоточено в узком конусе [с углом при вершине порядка а, определяемым ф-лой (1)] в направлении движения источника. Такие дви- жения происходят, напр., при синхротронном излу- чении энергичных заряженных частиц в магн. полях, на последних стадиях релятивистского гравитацион- ного коллапса или при падении тел в поле тяготения чёрных дыр. В практич. астрономии А. с. приводит к тому, что положение звёзд на небе меняется из-за движения наблюдателя вместе с Землёй. Так, вследствие годич- ного движения Земли вокруг Солнца со скоростью 10 г3 звёзды описывают на небесной сфере аберрац. эллипсы, большая полуось к-рых имеет размер « v^lc, т. е. ок. 20,5*. и. Д. Новиков. АБСОЛЮТНАЯ ЗВЕЗДНАЯ ВЕЛИЧИНА — см. Звёзд- ные величины. АБСОЛЮТНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ — тип неустой- чивости в системе с распределёнными параметрами (плаз- ме, жидкости, твёрдом толе), при к-ром малое нач. возмущение неограниченно нарастает во времени в любой фиксированной точке пространства. А. и. является «антиподом» конвективной неустойчивости, цри к-рой возмущение, возникшее в нек-рой фикси- рованной точке пространства, сносится в к.-л. направ- лении, а в данной точке стремится к нулю при t —> оо. В однородном безграничном пространстве различие между этими типами неустойчивости относительно в том смысле, что при переходе от одной системы отсчёта к другой, движущейся вместе с возмущением, А. н. может переходить в конвективную, и наоборот. В ре- альной системе отсчёта, имеющей границы (напр., стенки), конвективная неустойчивость может вообще пе успеть «развиться, прежде чем возмущение будет вынесено за границы системы (напр., при течении жидкости в трубе). См. также Неустойчивости плазмы. Лит.: Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П., Физи- ческая кинетика, М., 1979, § 62, с. 324; Федорченко А. М., Коцаренко И. Я., Абсолютная и конвективная неустой- чивость в плазме и твердых телах, М., 1981. В. Н. Ораевский. АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА — одно из осн. поня- тий термодинамики, введённое У. Томсоном (Кельви- ном; W. Thomson) в 1848; обозначается буквой Т. Согласно второму началу термодинамики, 1/Т — интегрирующий множитель для кол-ва теплоты 6(?, полученной системой при любом обратимом процессе, поэтому ^QlT—dS — дифференциал ф-цни состояния S {энтропии). Это позволяет ввести абс. термодинамич. шкалу Кельвина с помощью обратимых термодинамич. циклов, напр. Карно цикла. А. т. связана с энтропией, внутр, энергией U и объёмом V соотношением ЦТ= = (dS/dU)y. А. т. выражается в кельвинах (К), от- считывается от абсолютного нуля температуры и измеряется по Международной практической темпера- турной шкале. В статнстич. физике А. т. входит в каноническое рас- пределение Гиббса /—Z-1exp(—HikT), где Н — ф-ция Гамильтона системы, Z — статистич. интеграл. В ста- тистнч. теории неравновесных процессов А, т. вво- дится с помощью локально-равновесного распределе- ния, подобного распределению Гиббса, но с А. т., зависящей от пространственных координат и времени. Д. Н. Зубарев. АБСОЛЮТНО НЕЙТРАЛЬНАЯ ЧАСТЙЦА — то же, что истинно нейтральные частицы. АБСОЛЮТНО ЧЕРНОЕ ТЁЛО — понятие теории теп- лового излучения, означающее тело, к-рое полностью поглощает любое падающее на его поверхность эл.-магн. излучение, независимо от темп-ры этого тола. Т. о., для А. ч. т. поглощательная способность (отношение поглощён- ной энергии к энергии падающего излучения) равна 1 при излучениях всех частот, на- правлений распространения п поляризаций. Плотность энергии и спектральный состав излучения, испуска- емого единицей поверхности А. ч. т. (излучения А. ч. т., чёрного излучен и я), зависят только от его темп-ры, но не от природы излучающего вещества. Излучение А. ч. т. может находиться в равновесии с веществом (при равенстве потоков излучения, ис- пускаемого и поглощаемого А. ч. т., имеющим опре- дел. темп-ру), по своим характеристикам такое излу- чение представляет излучение равновесное и подчи- няется Планка закону излучения, определяющему ис- пускат. способность и энергетич. яркость А. ч. т. (пропорциональные плотности энергии равновесного излучения).
Понятие А. ч. т. введено в 1859 Г. Р. Кирхгофом (G. R. Kirchhoff), установившим связь между испускат. и поглощат. способностями тела, находящегося в равно- весии с излучением при онредел. темп-ре (см. Кирхгофа закон излучения). А. ч. т. в природе не существует, однако хорошим приближением к нему является уст- ройство, состоящее из замкнутой полости, внутр, поверхность к-рой нагрета до темп-ры Т, с отвер- стием, малым по сравнению с размерами полости. Внут- ри полости устанавливается практически полное рав- новесие излучения с веществом, и плотность энергии выходящего из отверстия излучения очень мало от- личается от равновесной. Подобные устройства, с высокой точностью моделирующие А. ч. т., применяют в качество световых эталонов, используют при изме- рениях высоких темп-p (см. Пирометрия оптическая). Лит. см. при ст. Излучение равновесное. М. А. Елъяшевич. АБСОЛЮТНЫЙ НУЛЬ ТЕМПЕРАТУРЫ — начало от- счёта абсолютной температуры по термодинамич. шкале (шкале Кельвина). А. н. т. расположен на 273,16 К ниже темп-ры тройной точки воды (на 273,15°С ниже нуля темп-ры по шкале Цельсия; см. Температур- ные шкалы). Согласно 3-му началу термодинамики (теореме Нернста), при стремлении темп-ры системы к А. н. т. к нулю стремятся и её энтропия, теплоём- кость, коэфф, теплового расширения. При А. н. т. прекращаются хаотич. движения атомов, молекул, электронов, определяющие темп-ру системы, но оста- ются их регулярные движения, подчиняющиеся кван- товой механике, напр. нулевые колебания атомов в решётке, с к-рыми связана нулевая энергия. Получение темп-p, предельно приближающихся к А. н. т., представляет сложную эксперим. проблему (см. Низкие температуры). Д- Н. Зубарев. АБСОРБЦИОННЫЙ СВЕТОФИЛЬТР — см. в ст. Све- тофильтр . АБСОРБЦИЯ (лат. absorptio, от absorbeo — погло- щаю) — поглощение веществ из газовой смеси жидко- стями или (реже) твёрдыми телами (абсорбентами); один из видов сорбции. При А. поглощение происхо- дит во всём объёме абсорбента (в отличие от адсорб- ции — поглощения вещества поверхностью). Ранее к А. относили извлечение к.-л. компонента жидким рас- творителем, к-рое ваз. экстракцией. А. газов металлами наз. окклюзией. Если при А. про- исходит хим. взаимодействие поглощаемого вещества с абсорбентом, то процесс относят к хемосорбции. А. определяется процессами адсорбции, раствори- мостью абсорбир. вещества в абсорбенте и диффузией в нём. Скорость А. тем выше, чем выше парциальное давление поглощаемого вещества в газовой смеси и чем ниже темп-pa абсорбента. При повышении темп-ры поглощённые вещества выделяются из раствора — происходит десорбция. Процессы А. и десорбции ши- роко используются в хим. произ-ве. АБСОРБЦИЯ СВЕТА — то же, что поглощение света. АВОГАДРО ЗАКОН — закон, согласно к-рому при оди- наковых темп-pax Т и давлениях р в равных объёмах любых идеальных газов содержится одинаковое число молекул 2Уд. Открыт А. Авогадро (A. tAvogadro) в 1811. А. з. можно сформулировать иначе: 1 моль любого из веществ в газообразном состоянии при одинаковых Т и р занимает вполне определ. объём. При р —101,325 кПа, Г=273,15К этот объём равен 22,41383 м3. Кол-во молекул, содержащееся в 1 моле вещества, равно Авогадро постоянной. А. з. является следствием кинетической теории газов, согласно к-рой для идеального газа pV—HgNлти2 (т — масса молекул, Уи2 — их ср. квадратич. ско- рость). Т. к. mv2/2 = 3/ай7\ для двух разл. газов при Р1=р2> и Т1==Т2 получим: Pih 1 ~ P2V2 — N, т. е. Л’1~А'2- АВОГАДРО ПОСТОЯННАЯ (число Авогадро) — число структурных элементов (атомов, молекул, ионов или др. частиц) в 1 моле. Назв. в честь А. Авогадро, обо- значается N д. А. п.— одна из фундам. физ. констант, существенная для определения многих других физ. констант (Больцмана постоянной, Фарадея постоянной и др.). Один из лучших эксперим. методов определения А. п. основан на измерении электрич. заряда, необ- ходимого для электролитич. разложения известного числа молей сложного вещества, и на измерении за- ряда электрона. Наиб, достоверное значение А. п. (на 1984) А^=6,022045 (31)-1023 моль-1. А. п. позво- ляет связать атомную единицу массы с килограммом — единицей массы в СИ: 1 а. е. м.= (10-3 кг«моль-1)/ЛГ,д. АВРОРАЛЬНЫЕ РАДИООТРАЖЁНИЯ (англ., франц, auroral — напоминающий полярное сияние, вызванный полярным сиянием) — явление, наблюдаемое при КВ- и УКВ-радиолокации иоиосферы; обусловлено рас- сеянием радиоволн на неоднородностях ионосферной плазмы в зоне полярных сияний (см. Полярные радио- отражения). АВТОВОЛНЫ — разновидность самоподдержнвающих- ся волн в активных, т. е. содержащих источники энер- гии, средах (распределённых системах). Первоначаль- но термин «А.» предназначался для любых видов автоколебат. процессов в системах с распределёнными параметрами, но затем стал применяться гл. обр. к таким процессам, где с волной переносятся лишь относительно малые порции энергии, необходимые для синхронизации, последоват. запуска или переключе- ния элементов активной среды. В той же степени, как и в обычных автоколебаниях, характер устано- вившегося движения в целом определяется (с точностью до фазы) свойствами системы и не зависит от нач. условий, локальная структура А. «оторвана» и от начальных, и от граничных условий. В простейших случаях А. описываются нелинейным параболич. (диф- фузионным) ур-нием + (*) где /(и) — нелинейная ф-ция, характеризующая, в частности, локальные источники энергии в среде, т — время релаксации, D — коэфф, диффузии. Значения и, обращающие / в нуль, отвечают состояниям равнове- сия (устойчивым или неустойчивым). Если таких значений несколько, то в системе возможны А. пере- броса из одного состояния в другое. Скорость таких воли имеет порядок УD/x, а длительность — поря- док т. В системах из двух или более компонент А. описы- ваются неск. связанными ур-ниями вида (*) с различ- ными, вообще говоря, параметрами т и D. В них А. могут иметь более сложный вид, напр. одиночных им- пульсов (импульс возбуждения в нервном волокне и др.) или периодич. волн (плоских, круговых, спи- ральных). Химически активная среда, представляющая собой тонкий слой водного раствора, в к-ром идёт автоколе- бат. реакция окисления малоновой к-ты броматом, катализируемая комплексными ионами железа, яв- ляется весьма удобным объектом, где наблюдалось наиб, число разл. типов А. (рис. 1 и 2). Простые А. (квазиплоские, с пост, скоростью) являются нормаль- ным режимом в важных биол. системах и в ряде тех- нол. процессов: горении всех видов, гетерогенном катализе, передаче информации в активных линиях и т. д. Во всех этих случаях сложные А. (вращаю- щиеся, спиральные, пульсирующие) — причина срыва нормального режима или возникновения шумов, не- устойчивостей и помех. Теория А. активно развива- ется, однако ещё далека от завершения. Важнейший пример А.— импульсы возбуждения в биол. мембранных системах (нервных волокнах, мышцах, миокарде), где компонентами являются транс- АВТОВОЛНЫ
АВТОИОНИЗАЦИОННЫЕ Рис. 1. Концентрические автоволны в химически активной среде, исходящие из точечного источника — ведущего центра. Период следования волн Т=»55 с, длина волны Х = 0,55 см, ин- тервалы между кадрами 45 с, скорость волн v = 0,01 см/с. Рис. 2. Спиральные волны в химически активной среде, обра- зующиеся после разрыва фронта концентрической волны. В уста- новившемся режиме Т=15 с, 1 = 0,15 см, интервалы между кадрами 30 с, скорость волн v=0,01 см/с. мембранная разность потенциалов и ионная проводи- мость мембраны. В частности, в сердце имеется т. н. водитель ритма — небольшая область, где мембрана находится в автоколебат. режиме. В норме А., рас- пространяющаяся от водителя ритма, имеет длину (~ 1 м) много большую, чем линейные размеры сердца (•— 5 см), что обеспечивает одноврем. сокращение всей массы миокарда. Однако при ряде патологий возни- кают разрывы фронта нормальной А., из последних образуются спиральные А. с очень малой длиной (— 0,1—1 см), что ведёт к смертельно опасным наруше- ниям режима сокращения сердца. Теория А. позво- ляет выделить параметры, ответственные за устой- чивость нормальных и паразитных А. К А. часто относят и стационарные упорядоченные распределения (т. н. диссипативные структуры), воз- никающие в активных средах, описываемых диффузион- ными ур-ниями. А. играют также важную роль в мор- фогенезе, образуя структуры, предшествующие окон- чат. установлению формы многоклеточных организ- мов. Лит.: Жаботинский А. М., Концентрационные ав- токолебания, М., 1974; Скотт Э., Волны в активных и нели- нейных средах в приложении к электронике, пер. с англ., М., 1977; Автоволновые процессы в системах с диффузией. Г., 1981; Field R. J., В urge г М., Oscillations and travelling waves in chemical systems, N.Y.— [a.o.], 1984. A. M. Жаботинский. АВТОИОНИЗАЦИОННЫЕ СОСТОЯНИЯ атомов (и ионов) — состояния, в к-рых возбуждены два электрона или более, так что суммарная энергия возбуждения больше энергии однократной ионизации атома. А, с. являются неустойчивыми и могут распа- даться с испусканием электронов и фотонов в непре- рывном спектре (оже-эффект). А. с. возникают в газах и плазме при образовании вакансий во внутр, оболочках атомов под действием фотонов и столкновений с электронами (и/или ионами) либо при одноврем. возбуждении неск. электронов. Лит. См. при ст. Ионизация. Л. И. Пресняков. АВТОИОНИЗАЦИЯ — то же, что ионизация полем. АВТОИОННЫЙ МИКРОСКОП — то же, что ионный пр оектор. АВТОКОЛЕБАНИЯ — незатухающие колебания в дис- сипативной нелинейной системе, поддерживаемые за счёт энергии внеш, источника, параметры к-рых (ам- плитуда, частота, спектр колебаний) определяются свойствами самой системы и не зависят от конечного изменения нач. условий. Термин «А.» введён А. А. Анд- роновым в 1928. А. принципиально отличаются от др. колебат. про- цессов в диссипативных системах тем, что для их поддержания не требуется колебат. воздействий извне. Примеры А.: колебания скрипичной струны при дви- жении смычка, тока в радиотехн. генераторе, воздуха в органпой трубе, маятника в часах. Возникают А. в результате развития колебат. неустойчивостей с их последующей стабилизацией из-за прекращения по- ступления энергии от источника или прогрессирующего возрастания потерь (диссипации). Режим стационар- ных А. определяется из условия энергстич. баланса — в ср. за период диссипативные траты энергии (?(/) (У — интенсивность А.) должны точно компенсиро- ваться поступлением энергии W (/) от источника: Q (/0)= W(Iq). Если в окрестности стационарного режима Уп энергия потерь Q (У) при изменении I рас- тёт быстрее, чем приток энергии И7 (У), то этот режим А,, с эпергетич. точки зрения, устойчив (рис. 1, а): если же быстрее увеличивается И7(У), то стационарный режим неустойчив (рис. 1, б). Даже в тех случаях, когда можно ввести ф-ции Q и W, они обычно зависят не только от интенсивностей А,, но и от их фаз, по- этому энергетич. метод определения устойчивости А. в общем случае неприменим. Системы, в к-рых А. возникают «самопроизвольно» — без нач, толчка, наз. системами с мягким режимом возбуждения; если для 12
возникновения А. необходим конечный нач, толчок, то говорят о жёстком режиме возбуждения. В простейших автоколебат. системах можно выде- лить колебат. систему с затуханием, усилитель коле- баний, нелинейный ограничитель и звено обратной а 0 б '° Рис. 1. Энергетическая схема установления автоколебаний: а — стационарный режим устойчив; б — стационарный режим неустойчив. связи. Напр., в ламповом генераторе (генераторе Ван дер Поля, рис. 2, а, б) колебат. контур с потерями, состоящий из ёмкости С, индуктивности L и сопро- тивления /?, представляет собой диссипативную ко- лебат. систему, цепь катод — сетка и индуктивность L с Рис. 2. Схемы генераторов Ban дер По- ля: а — с колебательным контуром в цепи анода; б — с колебательным кон- туром в цепи сетки; в — характеристи- ка лампы. образуют цепь обратной связи. Случайно возникшие в колебат. контуре малые собств. колебания через катушку L управляют анодным током лампы, к-рая является усилителем. При положит, обратной связи (т. е. при определённом взаимном расположении ка- тушек L и Lx) в контур вносится определ. энергия. Если эта энергия больше энергии потерь в контуре, то амплитуда малых вначале колебаний в контуре нарастает. Поскольку анодный ток ламш^ зависит от напряжения на сотке нелинейным образом (рис. 2, в), то при нарастании амплитуды колебаний энергия, поступающая в контур, уменьшается и при нек-рой амплитуде колебаний становится равной энергии по- терь. В результате устанавливается режим стационар- ных А., при к-ром внеш, источник (анодная батарея) компенсирует все потери энергии. Т. о., автоколебат. системы должны быть принципиально нелинейными — именно нелинейность не позволяет колебаниям без- гранично нарастать, управляя поступлением и тратами энергии источника. Чтобы определить характер А. и зависимость их амплитуды и формы от параметров системы, необхо- димо обратиться к анализу соответствующей мате- матической модели. Для простейшего генератора (рис. 2, а) такой моделью служит уравнение Ван дер Поля р.(1-^)^+^0, (1) к-рое получается при пренебрежении сеточными то- ками лампы и аппроксимации её характеристики кри- вой, представленной на рис. 2, в. Это ур-ние записано в безразмерных переменных, где ж=р,'/2и; ц=аш0. Здесь ш0= (LC) — собств. частота колебат. контура, a— (LC)*!* (MS0—RC) —параметр превыше- ния над порогом генерации (при а<0 потеря в кон- туре больше, чем вносимая энергия), p=2MS2 (RC— М So)-1 характеризует амплитуду А., М — коэфф, взаимной индукции, So и S2 — параметры вольт- амперной характеристики усилкт. лампы. Тот факт, что А. в рассматриваемой системе описываются диф- ференц. ур-нием 2-го порядка (его фазовое простран- ство — плоскость), сразу накладывает принцип, ог- раничения на вид А. В подобных системах возможны только периодич. А. Геом. образом установившихся А. в фазовом прост- ранстве системы служит аттрактор — траектория (или множество траекторий), расположенная в огранич. области фазового пространства и притягивающая к себе все близкие траектории. Поскольку на фазовой плоскости траектории пересекаться не могут, в систе- мах 2-го порядка может существовать лишь простей- ший нетривиальный аттрактор — замкнутая траек- тория, к к-рой стремятся все ближайшие траектории. Такая траектория наз. предельным циклом, к-рый служит образом периодич. А. Размеры предель- ного цикла определяют амплитуду А., время движения изображающей точки по циклу — период А., а форма предельного цикла — форму колебаний. Величина р. характеризует нелинейность системы: чем больше нели- нейность, тем больше форма колебаний отличается от синусоидальной (рис. 3). При малых р, (р. < 1) Рис. 3. Осцилло- граммы х (i), ил- люстриру ющие характер установ- ления и форму автоколебаний в системе (1) соот- ветственно: при ц«1 — квазигар. ионические коле- бания (а); при ц=1 — сильно не- синусоидаль н ы е колебания (б);при ц»1 —релаксаци- онные колебания (в). АВТОКОЛЕБАНИЯ потери в контуре и вносимая в него энергия очень малы — ур-ние (1) близко к ур-нию гармонии, осцил- лятора, а А. близки к синусоидальным с частотой <о0. В др. предельном случае (р. 1) потери в контуре и вносимая в него энергия очень всликн по сравнению с энергией в нём запасённой, поэтому колебания будут сильно отличаться от синусоидальных, превращаясь в релаксационные. Анализ таких А. удобпо проводить, разделяя движения на участки быстрых и медленных движений (см. Релаксационные колебания). При изменении величины параметра р. не проис- ходит никаких качественных изменений в структуре разбиения фазовой плоскости ур-ния (1) на траекто- рии — при любом р.>0 в системе имеются единств, состояние равновесия (ж=0, dxldt—0), к-рое неустой- чиво, и единств, предельный цикл, к-рый устойчив, Качественные перестройки — бифуркации происходят лишь при смене знака р.. Рассмотренная картина соот- ветствует мягкому режиму возникновения А., к-рому соответствует фазовый портрет, изображён- ный на рис. 4, а. В системах сжёстким режи- мом возбуждения колебания самопроизвольно на- растают лишь с нек-рой нач. амплитудой, т. е. когда имеется толчок с амплитудой, большей нек-рого кри- 13
АВТОКОЛЕБАНИЯ тич. значения; при этом на фазовом портрете (рис. 5) нач. точка должна лежать вне заштрихованной обла- сти, т. е. изображающая точка должна быть выведена за пределы области притяжения устойчивого состояния равновесия, границей к-рого служит неустой- чивый предельный цикл. В системах, даже незначительно более сложных, чем генератор на рис. 2, а, напр. в системах с полутора степенями свободы, воз- можны не только пернодич. и квазипериодич. А. (с несколькими несоизмеримыми часто- тами), ио и А., ничем неотличимые от слу- чайных — т. н. стохастические А. Примером такой автоколебат. системы — генератора шу- ма, в к-ром хаотич. колебания (колебания со сплошным спектром) совершаются в диссипа- тивной системе за счёт энергии регулярных источников, может служить генератор на рис. 2, б, если в контур последовательно с индуктивностью добавлен нелинейный эле- мент с невзаимно однозначной вольт-ампер- ной характеристикой (рис, 6). Таким элемен- том является, напр., туннельный диод. Матем. модель или соответствующая такому генератору динамическая система может быть представлена в виде системы 3-го порядка: X — 2hx-^y— gz, | У- — Z, ? (2) ez = х — f (z). J Здесь x, у, z — соответственно безразмерные токи в контуре, напряжение на ёмкости и напряжение на Рис. 5. Фазовый портрет, отвечающий жё- сткому возбуждению автоколебаний; 1 — устойчивый предельный цикл; 2 — не- устойчивый предельный цикл; 3 — устой- чивое состояние равновесия. I* туннельном диоде, h — инкремент нарастания коле- баний в контуре в отсутствие диода, g характеризует степень влияния диода на процессы в контуре, 8<gl — малый параметр, пропорциональный ёмкости туннель- ного диода, /(z) — его нормированная характеристика. Фазовое пространство системы (2) трёхмерно. При определ. парамет- рах в этом фазовом пространстве —х все траектории будут входить в / \ / ограниченную область, внутри к-рой / нет ни устойчивых состояний рав- И_____________- новесия, ни устойчивых предельных Рис. е. Вольт-ам- циклов. Внутри этой области содер- "®™" жится притягивающее множество диода, траекторий, каждая из к-рых неус- тойчива,— Это т. н. странный аттрактор. Подобно тому, как предельный цикл является образом периодич. А., образом стохастич. А. служит странный аттрактор. Для автоколебат. систем с неск. степенями свободы характерны такие явления, как синхронизация и конкуренция колебаний. Разделяют внеш, синхрони- зацию А., или захватывание частоты генератора, и взаимную синхронизацию. При захватывании частоты устанавливаются А. с частотой и фазой, соответст- вующими частоте и фазе внеш, периодич. воздействия, а при взаимной синхронизации — периодич. сфази- рованные колебания в ансамбле подсистем, к-рые в независимом режиме работы характеризуются разл. частотами. Захватывание частоты широко используется для управления и стабилизации частоты мощных ма- лостабильных генераторов с помощью высокостабиль- ных маломощных (напр., в лазерах). Полоса захва- тывания — область расстроек между частотами собств. колебаний и внеш, сигналом, внутри к-рой устанав- ливается режим синхронизации,— расширяется при увеличении амплитуды внеш, воздействия. Вне гра- Рис. 4. Фазовые портреты системы (1): а — при ц <£1; б — при р--1; в — при ц» 1. пицы захватывания устойчивый режим генерации периодич. колебаний сменяется режимом биений — режимом квазипериодич. колебаний либо отохастич. режимом. Взаимная синхронизация подсистем или различных элементарных колебаний (мод) использу- ется при работе неск. генераторов на общую нагрузку, для получения коротких импульсов в многомодовых генераторах (напр., лазерах) и т. д. Конкуренция мод — подавление одних мод другими в автоколебат. системах — связана с тем, что конку- рирующие моды черпают энергию на покрытие дисси- пативных расходов из общего источника. В резуль- тате одни моды создают дополнит, нелинейное затуха- ние для других. Благодаря эффектам конкуренции и взаимной синхронизации колебаний в автоколебат. системах с большим числом степеней свободы (или даже бесконечным числом — в случае распределён- ных систем) возможно установление из нач. шума (на- растающих в результате развития линейных неустой- чивостей флуктуаций на разл. частотах) режима регу- лярных периодич. А. Эффекты конкуренции и синх- ронизации оказываются принципиальными и для по- явления высокоорганизованных структур в нелиней- ных неравновесных средах. В распределённых системах характер А. существенно зависит, помимо вида нелинейности, ещё и от особенностей дисперсии среды п граничных условий, в частности наличия резонатора. В нек-рых случаях спектр возбуждения мод и особенности их нелинейного взаимодействия таковы, что при анализе А. в распределённой системе с бесконечным числом степеней свободы возможно ограничиться т. н. одно- модовым описанием. Для примера рассмотрим А. в Рис. 7. Кольцевая труба, заполненная жидкостью,— конвективная петля; g — ускорение силы тяжести, Тн — темп-pa в точке АГ, Тв — темп-pa в точке Р. кольцевом резонаторе — расположенной в вертик. плоскости замкнутой трубе, заполненной вязкой жид- костью (рис. 7). Прн подогреве кольца снизу в системе устанавливается режим конвекции: более лёгкая, нагретая в основании кольца часть жидкости всплы- вает, заставляя охлаждённую жидкость опускаться 14
вниз. Т. о., начиная с нек-рой разности темп-p Тъ — Тп= = устанавливается режим стационарного враще- ния жидкости по или против часовой стрелки. При этом вся жидкость вращается как целое — реализу- ется лишь одно наиб, крупномасштабное движение. Дальнейшее увеличение ДУ (Д7’>Д7’2) приводит к возникновению А., проявляющихся в том, что жидкое кольцо внутри трубы время от времени будет менять направление своего движения. Физически это можно пояснить так: пусть в данный момент жидкость дви- жется по часовой стрелке, при достаточно большом ДУ архимедова сила велика и водяное кольцо уско- ряется настолько, что остывший вверху жидкий объём, пройдя горячее основание и не успев нагреться, уже не достигает верх, части кольца и приостанавливается (архимедова сила недостаточна, чтобы преодолеть силу вязкости и гравитации). При этом опускающаяся (правая) часть жидкости теплее и, следовательно, легче поднимающейся. В результате торможения жид- кого кольца жидкость в его основании нагревается и всплывает, но уже в противоположном направле- нии — давление справа меньше, чем слева. Т. о., жидкое кольцо меняет направление своего вращения и начинает закручиваться против часовой стрелки. Затем всё повторяется в обратном порядке. Такие вызываемые тепловой конвекцией А. могут быть как периодическими, так и стохастическими. Поскольку никакие другие масштабы движения, кроме основ- ного, в А. рассматриваемого вида не участвуют, матем. модель для описания этих А. может быть получена из исходных ур-ний гидродинамики в предположении, что зависимость полей скорости и темп-ры от прост- ранственных координат не меняется во времени и пропорциональна sin <р, где <р — угл. координата элементарного объёма жидкости. В результате для безразмерных скорости x(t) движения жидкого кольца, темп-ры у (t) жидкости в точке N н темп-ры z(t) в точке М можно получить систему ур-ний в обыкновенных производных: dx , , du (3) -dF = ^-z’ системы. диссипации, про- йди уменьшением где о. г>0. Это — известная система Лоренца (см. Лоренца система), к-рая является одной из осн. моделей теории стохастич. А. В зависимости от па- раметров о и г в фазовом пространстве системы (3) могут существовать как устойчивый предельный цикл, так и странный аттрактор. В общем случае А. в резонаторах, к-рые описыва- ются ур-ниями в частных производных с соответствую- щими граничными условиями, невозможно предста- вить с помощью конечномерной динамич. . Однако, как правило, благодаря разного рода физ. обстоятельствам, напр. наличию ........ грессирующей с ростом частоты пространственного масштаба пульсаций, такое конеч- номерное описание оказывается справедливым. В неравновесных диссипативных средах, помимо Л., о к-рых речь шла выше, возможны ещё т. н. авто- волны и автоструктуры — не связанные с граничными условиями пространственно-временные образования, па- раметры к-рых определяются лишь свойствами нели- нейной неравновесной среды, напр. уединённые фронты горения и волны популяций, импульсы в нервных волокнах, цилиндрические и спиральные волны в сердечной ткани и др. Стохастич. А. в нелинейных неравновесных средах — это турбулентность. Лит.: АндроновА. А., ВиттА. А., Хайн и н С. Э., Теория колебаний, 3 изд., М., 1981; Горелик Г. С., Колеба- ния и волны, 2 изд., М., 1959; Харкевич А. А., Автоко- лебания, М., 1953; Ла нда П. С., Автоколебании в системах с конечным числом степеней свободы, М., 1980; Рабино- вич М. И., Трубецков Д. И., Введение в теорию колеба- ний и волн, М., 1984. М. И. Рабинович. АВТОКОЛЛИМАЦИЯ [от грсч. autos — сам и лат. collimo (искажение правильного соШпсо) — направ- ляю по прямой линии] — ход световых лучей, при к-ром они, выйдя параллельным пучком из коллима- тора, входящего в состав оптич. системы, отражаются от плоского зеркала и проходят систему в обратном направлении. Если зеркало перпендикулярно оптич. осп системы, то излучающая точка, лежащая в фокаль- ной плоскости на этой оси, совмещается с ее изобра- жением в отражённых лучах; поворот зеркала при- водит к смещению изображения. А. пользуются в оптич. приборах (напр., в спектральных) для точных угл. измерений, для выверки параллельности олтич. деталей (наир., зеркал в лазерах), контроля парал- лельности перемещений И Т. Д. А. М. Бонч-Бруевич. АВТОЛОКАЛИЗАЦИЯ (от греч. autos — сам и лат. localis — местный) квази частиц в твёрдых телах — возникновение сильной деформации кри- сталлин. решётки вокруг квазичастицы (электрона проводимости, дырки, экситона), приводящее к её локализации в потенциальной яме, созданной дефор- мацией. Предсказана Л. Д. Ландау в 1933 [1]. А. на- ступает, если связь квазичастицы с решёткой яв- ляется достаточно сильной. Вследствие трансляцион- ной инвариантности автолокализов. квазичастица со- храняет возможность перемещаться по кристаллу, но её эффективная масса значительно возрастает, а коэфф, диффузии обычно уменьшается. Изменение энергетич. спектра квазичастиц зависит от соотношения между шириной разрешённой энерге- тич. зоны 28ь свободных квазичастиц и величиной h(p, где (о — частота колебаний кристаллин, решётки, наиб, сильно взаимодействующей с частицей. Если 8b hat, то нри А. зона разрешённых состояний на шкале энергий понижается на величину 8% и сужается на величину ~ ехр(—S^/hco). Качеств, перестройки спектра квазичастиц не происходит, и, если экспоненциальный фактор не слишком мал, спектр автолокализованных («одетых») состояний ква- зичастицы сохраняет заметную ширину. Пример — экситон в молекулярных кристаллах (типа бензола), «одевание» к-рого происходит за счёт взаимодействия АВТОЛОКАЛИЗАЦИЯ Энергетическая диаграмма кристалла при наличии авто- локализации; волнистые ли- нии изображают туннелиро- вание в автолокализованные состояния, штриховые ли- нии — релаксацию. с внутр, фононами (см. Вибронные возбуждения). Более интересен случай 8^ hu>, когда спектр качественно перестраивается: под дном разрешённой зоны, к-рая в целом не разрушается, появляются автолокализов. состояния (рис.). Ниже обсуждается этот случай. Автолокализов. состояния могут быть как большого (по сравнению с постоянной решётки), так и малого радиуса; радиус зависит от типа квазичастицы, закона её взаимодействия с фононами и размерности системы [2—5]. Примеры автолокализов. состояний большого радиуса — т. н. континуальный полярон, автолока- лизов. состояния в одномерных системах [2], фазоны. Обычно автолокализов. состояния имеют малый ра- диус. Это — поляроны в окислах переходных метал- лов [4], автолокализов. дырки в щёлочно-галоидных кристаллах [3], экситоны в кристаллах инертных 15
АВТОМАТИЗАЦИЯ элементов [5] и т. д. С ростом темп-ры Т зонный меха- низм переноса сменяется прыжковым. Свободные и автолокализов. состояния квазичастиц в кристалле сосуществуют. Они разделены эиергетич. барьером W, связанным с затратой энергии на обра- зование потенциальной ямы, к-рая может «захватить» квазнчастицу. Барьер возникает в трёхмерных систе- мах, когда взаимодействие квазичастиц с фононами является неполяризационным (в случае полярона А. идёт без барьера). Автолокализационный барьер эф- фективен вплоть до высоты W ~ Асо/2. Для описания связи квазичастиц с фононами удобно ввести парамет- ры A = 8Rl8b и %= (Лсо/^А. А. наступает, когда А^1. Величина % характеризует рассеяние свободных квазичастиц. Из-за малости hw/8b параметр 1« 1 даже при А^1. Это приводит к слабому рассеянию свободных квазичастиц в условиях наличия А. Ско- рость превращения свободных квазичастиц в автоло- кализованные определяется при низких темп-pax тун- нелированием через автолокализационный барьер, при высоких — термоактивациеп. Сосуществование свободных и автолокализованных экситонов обнаружено в ряде веществ (иодиды ще- лочных металлов [3], отвердевшие инертные газы [51 и др.) по одновременному присутствию в спектре люминесценции двух типов собственного свече- ния. Лит.: 1) Л а н д а у Л. Д,, Собр. трудов, т. 1.М., 1969, с. 90; 2) Р а ш б а Э. И., Автолокализация экситонов, в кн.: Экситоны, М., 1985; 3) Л у щ и к Ч. Б., Свободные и автолока- лизованные экситоны в шслочно-галоидных металлах. Спектры и динамика, там же; 4) Поляроны, М., 1975; 5) Савчен- ко Е, В., Ф у г о л ь И. Я., Экситоны в атомарных крио- кристаллах, в кн.: Криокристаллы, К,, 1983. Э. И. Рашба. АВТОМАТИЗАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА — комплекс средств и методов для ускорения сбора и обработки эксперим. данных, интенсификации использования эксперим. установок, повышения эффективности ра- боты исследователей. Характерной особенностью А. э. является использование ЭВМ, что позволяет соби- рать, хранить и обрабатывать большое кол-во инфор- мации, управлять экспериментом в процессе его про- ведения, обслуживать одновременно неск. установок и т. д. Первые попытки А. э. возникли в 1950-е гг. в исследованиях, связанных с ядерной физикой. В по- следующие годы А. э. нашла применение в др. обла- стях физики и естествознания вообще: в физике эле- ментарных частиц, термоядерных, космич. и медико- биол. исследованиях, в геофизике, радиоастрономии и т. п. Используемые при этом автоматизир. системы (АС) эксперим. исследований отличаются большим разнообразием, однако можно выделить общие прин- ципы, обеспечивающие их эффективность. Общие принципы н требования: 1. Повышенные тре- бования к быстродействию АС, поскольку такие си- стемы предназначены для быстрого получения и ана- лиза данных и быстрого принятия решений. 2. Вы- сокая надёжность АС, возможность длительной безот- казной работы, что связано с увеличением стоимости совр. эксперим. установок. 3. Простота эксплуатации АС и использование готовых унифициров. блоков. 4. Необходимость предварительного планирования ис- следований н разработка возможных вариантов. 5. Гибкость АС, допускающая изменение её структуры и состава в процессе работы. 6. Возможность коллек- тивного обслуживания разл. установок. 7. В АС дол- жен быть предусмотрен диалоговый режим работы, когда осуществляется непосредств. связь человека с системой с помощью спец, языка. 8. В АС необхо- дима простая н быстрая система контроля. Для конт- роля системы в целом обычно вводят нек-рый синте- тич. критерий, характеризующий работу системы в среднем. Таким критерием может быть результат из- мерения известной величины: если полученные зна- чения находятся в допустимых пределах, то состояние системы считается удовлетворительным. ЭВМ в АС работают в режиме «реального масштаба времени», или «в линию». При этом ЭВМ, получая от системы данные, обрабатывает их и выдаёт резуль- таты настолько быстро, что их можно использовать для воздействия на систему (или объект исследования). В эксперим. исследованиях чаще применяют смешан- ный режим. Часть данных обрабатывают в реальном времени и используют для контроля и управления, а осн. массив данных с помощью ЭВМ записывают на долговременный носитель (чаще на магн. ленты) и обрабатывают после окончания сбора данных. Целе- сообразность такого режима обусловлена скорее эко- номия. причинами, ибо невыгодно применять быстро- действующее дорогое оборудование, к-рое успевало бы в реальном времени обрабатывать полный массив данных. Это связано с тем, что полностью автомати- зир. обработка данных может производиться только в рутинных исследованиях по уточнению нек-рых кон- стант, когда вся процедура обработки, все поправки уже известны. При выполнении новых исследований трудно пре- дусмотреть все тонкости измерений. В ходе исследо- вания могут появиться неожиданные результаты, к-рые необходимо уточнить или подтвердить. Для решения этой задачи с помощью АС приходится про- водить предварит, обработку данных в возможно более короткие сроки (лучше в реальном времени), пусть даже по приближённым ф-лам, с худшей, чей окончат, обработка, точностью. Подобное оперативное изменение условий эксперимента на основании экс- пресс-обработки данных получило назв. управле- ние экспериментом, что не совсем точно, поскольку происходит лишь изменение условии из- мерений на основании анализа полученных данных. Матем. (программное) обеспечение АС разрабатывают на основе матем. методов анализа данных. Матем. обеспечение на алгоритмич. уровне практически не связано с копкретным типом ЭВМ, а определяется особенностями исследования. Важно разработать такое матем. обеспечение, к-рое, с одной стороны, было бы адекватно выполняемым исследо- ваниям, а с другой — не было бы слишком сложным. При создании нового программного обеспечения сле- дует учитывать, что наиб, эффективным является такое распределение труда, при к-ром программисты разрабатывают общие программы, имеющие чёткое матем. обоснование и не слишком связанные с особен- ностями конкретного исследования. Спец, программы должны разрабатывать исследователи, ибо они лучше всего знают особенности исследования, к-рые к тому же заранее обычно нельзя строго формализовать. Машинным (вычислительным) экс- периментом наз. расчёт матем. модели явления, < построенной на основе науч, гипотезы. Если в основу 1 модели положена строгая теория, то машинный экс- : перпмент оказывается просто расчётом. В тех же ' случаях, когда система становится настолько сложной, j что невозможно учесть все связи, приходится созда- ; вать упрощённые модели системы и проводить машин- ! ный эксперимент. Он в любом случае не может служить доказательством истинности модели, поскольку в его основу положена гипотеза, к-рую можно проверить только при сопоставлении результатов моделирования с экспериментами на реальном объекте. Однако роль машинного эксперимента иногда очень важна, ибо в( результате можно отбросить заведомо ложные вари- анты либо сравнить по тем или иным критериям разл. варианты подлежащих исследованию процессов. Структура автоматизированной системы. Данные об исследуемом объекте от спец, датчиков измеряемых величин поступают в виде электрич. сигналов па из- мерит. аппаратуру, к-рая состоит из след, компонен- тов: защищённых от помех линий передачи, усили- телей, преобразователей аналоговой информации в j цифровую и т. д., образующих канал изморе- 16
н и я. Передача цифровой информации к ЭВМ про- исходит через т. н. интерфейс — сопрягающее устройство для соединения разл, блоков АС с ЭВМ. Данные в ЭВМ поступают через канал обмена. Обработка данных производится в центр, процес- соре, в к-ром имеется устройство, где временно хра- нятся данные и программы. — т. н. оперативное за- поминающее устройство. Если скорость работы центр, процессора или ёмкость запоминающего устройства но позволяют полностью обработать дан- ные. они передаются в дол- до 62 крейтов. Послодоват. канал связан с каналом обмена ЭВМ через спец, интерфейс, наз. и о с л е д о- ват. драйвером. Эффективность использования систем КАМАК обус- ловлена их гибкостью, возможностью быстрой перест- ройки и наращивания системы в процессе изменения программы исследований, причём возможна такая организация работы крейта (и ветви), при к-рой си- стема обслуживает сразу иеск. экспериментов. Недо- мять ЭВМ или в др. ЭВМ с большей производи- тельностью. Если обрабо- танные центр, процессором данные и команды управле- ния передаются на измерит, аппаратуру, можно полу- чить автоматич. управление экспериментом (рис. 1). При практич. реализа- ции АС каналы измерения выполняют в виде отдель- ных электронных блоков, связанных с каналом об- мена ЭВМ. Поэтому любое изменение в структуре АС (изменение числа каналов, замена датчиков или ЭВМ), практически неизбежное при исследованиях, требует существ, переделок ап- Исследуемый объект Датчики Каналы измерений Интерфейс Исследователь Пульт контроля и управления Рис. 1. Структурная схема автоматизированной системы экспериментальных исследований. обработка паратуры. Выходом служит магистрально-модульная система, состоящая из легко заменимых блоков и унифициров. магистрали. Магистралью (общей ши- ной) наз. система электрич. линий передачи, единооб- разно соединяющих разд, блоки (модули) АС. Смысл унифициров. магистрали заключается в том, что её можно использовать многократно, создавая из отд. модулей разл. варианты АС, при этом для АС нужен только один интерфейс, наз. интерфейсом канала об- мена. Каналы измерений соединяются с шиной через простые, но также унифициров. интерфейсы. У АС появляется требуемая гибкость: исчезает ограничение па число каналов измерений, при замене ЭВМ нужно заменить лишь один интерфейс. Для обеспечения такой Рис. 2. Схема крей- та КАМАК. Крейт КАМАК ЭВМ 1 Запоминающее устройство Процессор Долговременная память Вывод данных статок системы КАМАК — малая скорость передачи данных и сложность сведения в систему иеск. процес- соров. Разработка и выпуск дешевых микролро- цессоров позволяют создавать многопроцессор- ные системы. Наиб, перспективными представляются АВТОМАТИЗАЦИЯ структуры АС необходим стандарт на общую шину, её интерфейс и конструкцию блоков. Первым таким стандартом стала система КАМАК (САМАС, Computer Application for Measurement and Control), разработанная в 1969 Европ. комитетом стандартов ядерной электроники. Первой ступенью в системе КАМАК является крейт (каркас), в к-рый вставляют электронные блоки (рис. 2). «На задней панели крейта имеется шина обмена. Вся измерит, аппаратура АС размещается в блоках. В функцио- нальный блок информация поступает в виде команд и данных с шины обмена и в виде сигналов от датчиков через переднюю панель. В крейте могут разместиться 23 функциональных блока и спец, блок, наз. конт- роллером, обеспечивающий связь с каналом обмена ЭВМ. Крейты можно объединять в ветвь, содержащую до 7 крейтов (рис. 3). Контроллеры крей- тов подключают к каналу ветви, к-рый через спец, интерфейс, наз. драйвером ветви, соединяется с каналом обмена ЭВМ. Ветвь позволяет разнести крейты и ЭВМ на десятки метров. Для АС, распреде- лённых иа большие расстояния, существует по сле- де ват. канал КАМАК, позволяющий связывать новые системы FASTBUS и EUROBUS. Система EURO- BUS гораздо более гибкая, чем система КАМАК. Расширение возможностей! позволяет строить на её основе исследовательские АС разного уровня слож- ности, использовать её для автоматизации небольших установок. Особенность системы FASTBUS, разрабо- танной в США,— на порядок большее быстродейст- вие, чем в системе КАМАК. Иногда АС превращается в крупный измерит.-вы- числит. комплекс. состоящий цз многоцелевой эксперим. установки и подсистемы автоматизации и вычислит, техники. В таких АС особенно важна орга- низация пульта управления и контроля, к-рый оказы- вается иногда единств, каналом связи между иссле- дователем н изучаемым объектом. Пульт должен быть оборудован клавишным управлением и двумя (или иеск.) дисплеями (алфавитно-цифровым и гра- фическим). Дисплей позволяет осуществить графиче- ское представление данных, что особенно важно, когда процесс анализа данных не поддаётся быстрой алго- ритмизации. Др. крайний случай — небольшие установки с ма- лым числом датчиков, для к-рых магистрально-блоч- ★ 2 Физическая энциклопедия, т. 1 17
АВТОМОДЕЛЬНАЯ ные АС оказываются излишне сложными. Для таких установок удобно использовать автономные микропро- цессоры и запись результатов на стандартные кас- сеты с помощью портативных многодорожечных маг- нитофонов. Иногда передают результаты по линиям связи на центр. ЭВМ (т.н. локальные вычис- лит. сети). Лит.: Соколов М. П., Автоматические измерительные устройства в экспериментальной физике, 2 изд., М., 1978; В и- иоградов В. И., Дискретные информационные системы в научных исследованиях, М., 1976; Курочкин С. С., Системы КАМАК — ВЕКТОР, М., 1981; Кузьмичев Д. А., Радкевич И. А., Смирнов А. Д., Автоматизация экс- периментальных исследований, М,, 1983; Ступин Ю. В., Методы автоматизации физических экспериментов и установок на основе ЭВМ, М., 1983. И. А. Радкевич. АВТОМОДЕЛЬНАЯ АСИМПТОТИКА в кванто- вой теории ноля — независимость асимпто- там. формы амплитуд и сечений процессов взаимодей- ствия элементарных частиц при высоких энергиях и больших передачах импульса (глубоко неупругих процессов, инклюзивных и эксклюзивных процессов, адрон-адронных взаимодействий) от размерных ди- намич. параметров, таких как массы частиц, эфф. радиус сильного взаимодействия и др. Единств, пере- менными, от к-рых зависит А. а., являются безразмер- ные отношения больших кинематич. инвариантов, характеризующих рассматриваемый процесс (не ме- няющиеся при выборе единиц измерения энергии и импульса частиц), т. е. автомодельное асимптотич. поведение тесно связано с масштабной инвариантно- стью при высоких энергиях. Автомодельное поведение в физике высоких энергий находится в близкой ана- логии со свойством подобия или самоподобия (авто- модельности) в задачах газо- и гидродинамики (см. Автомодельное течение), откуда и был заимствован термин (см. также Автомодельность). Сформулированный в 1969 принцип автомодель- ности в физике элементарных частиц [1], определя- ющий наиб, общую форму А. а. амплитуд и сечений процессов, позволяет, опираясь лишь на законы физ. подобия и анализ размерностей, прогнозировать поведение наблюдаемых характеристик процессов взаимодействия лептонов и адронов с адронами нри предельно высоких энергиях. Наир., для процесса глубоко нсупругого взаимодействия, в к-ром адрону с 4-импульсом р передаётся от лептона большой 4-им- пульс q, в т. н. бьеркеновском пределе [2] q2 ~ v~2pq >> 3> р2=т* (т — масса адрона; используется система единиц, в к-рой с=1) при фиксированных значениях безразмерного отношения больших кинематич. инва- риантов v/g2 структурные функции F(q2, v) имеют в соответствии с принципом автомодельности следую- щий наиб, общий вид: F(q\ = . где показатель степени 6 определяется физической размерностью структурной ф-ции, а / — произвольная ф-ция [1]. На основе принципа автомодельности было также предсказано поведение сечений процесса образования мюонных пар (ц+, ц“) в адронных столкновениях в области больших передач 4-импульса 13]. В квантовой теории поля А. а. при больших пере- дачах импульса связывается с локальными свойст- вами взаимодействия частиц иа малых расстояниях. Строгое обоснование непротиворечивости А. а. и их взаимнооднозначная связь с характером сингулярности произведений двух локальных токов /ц (x)fa (х') (х. х' — пространственно-временные точки. ц=0, 1, 2, 3) на световом коиусе ]т. е. при (х—х')2--=0] на основе об- щих принципов квантовой теории поля, таких как локальность, причинность, спектральность и др. (см. Аксиоматическая квантовая теория поля), даиы в работах [4]. Однако в теории с асимптотической сво- бодой (иапр., в квантовой хромодинамике, в моделях великого объединения) А. а. нарушается множителями, логарифмически зависящими от q2. Гипотеза автомодельности и учёт кварковой струк- туры адронов привели в 1973 к формулировке кваркового счёта правил, определяющих скорость сте- пенного убывания амплитуд и сечений различных эксклюзивных процессов при больших передачах им- пульсов в зависимости от кваркового содержания участвующих в этих процессах частиц. Лит.: 1) Матвеев В. А., Мураднн Р. М., Т а в- хелидзе А. Н., Об автомодельном характере асимптоти- ческого поведения формфакторов электромагнитных и слабых процессов, (Дубна, 19691; 2) BJorken I. О., Lecture in Varenna School, Course 41, 1967; 3) Матвеев В. А.. Му- ра д я н Р. М., Тавхелидзе А. Н., Автомодельность, коммутаторы токов и векторная доминантность в глубоко не- упругих лентон-адронных взаимодействиях, в кн.: Проблемы физики элементарных частиц и атомного ядра, т. 2, в. 1, М., 197Г, 4) Боголюбов И. И., Владимиров В. С.. Тавхелидзе А. Н., Об автомодельной асимптотике в квантовой теории поля II, «ТМФ», 1972, т. 12, № 3, с. 305. В. А. Матвеев АВТОМОДЕЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ — течение жидкости (газа>, к-рое остаётся механически подобным самому себе при изменении одного или неск. параметров, определяющих это течение. В механически подобных явлениях наряду с пропорциональностью геом. раз- меров соблюдается пропорциональность механич. ве- личии — скоростей, давлений, сил и т. д. (см. Подо- бия теория). А. т.— частный случай течения жидкости (газа), когда общая задача гидроаэромеханики сводится к системе безразмерных обыкновенных дифференц. ур-ний и граничных условий, зависящих от одной надлежа- щим образом выбранной безразмерной независимой переменной. Благодаря этому задача расчёта течения упрощается, и удаётся получить её численное, а в ряде случаев и аналитич. решение. Так, при обтекании бесконечного конуса сверхзву- ковым равномерным потоком идеального газа (рис. 1) нельзя выделить характерный линейный размер, по- этому при растяжении или сжатии картины течения относительно вершины конуса О в произвольное число раз картина не изменяется, т. е. остаётся по- добной самой себе. Все безразмерные характеристики Рис. 1. Обтекание бесконеч- ного конуса равномерным сверхзвуковым потоком иде- ального газа; OS — кони- ческая ударная полна, аа — линия тока. течения — относит, скорости, давления и т. д. зависят от одной независимой геом. переменной — полярного угла 9. Обтекание конуса описывается системой из двух ур-ний — с граничными условиями на поверхности конуса и на присоединённой конич. ударной волне; (2ur + U() Ctg в Pg) [ 1 - (О) + »|) - ~Mi;X+'Vo)]=0; I’e = c;. Здесь vr, Vq — составляющие относит, скорости в полярной системе координат г, 0, y~cp/cv — отно- шение уд. теплоёмкостей. А. т. в ламинарном пограничном слое существуют лишь нри нек-рых спец, законах изменения скорости U вне пограничного слоя, в частности при постоянной
скорости £7=const (пограничный слой на продольно обтекаемой бесконечной плоской пластине). Т. к. в рассматриваемом течении нет к.-л. характерной дли- ны, то профили скорости v в автомодельном погранич- ном слое в разл. поперечных сечениях x=const по- добны друг другу н в безразмерных переменных пред- ставляются универсальной ф-цией v/U—<f>(y/6), где у — расстояние по нормали к пластине, 6 — толщина пограничного слоя. Безразмерная ф-ция тока /(rj) в автомодельном пограничном слое удовлетворяет обыкновенному дифференц. ур-нию ₽ (1-/'г)==0 с граничными условиями /=0, /' = 0 при т)=0 и /' = 1 при т) = со. Здесь а, р — нек-рые постоянные, а т) — безразмерная автомодельная переменная, пропорцио- нальная у/6. Аналогичные Л. т. возможны и в погра- ничном слое, возникающем при свободной (естест- венной) конвекции. А. т. возникает и в осн. участке турбулентной сво- бодной струи (рис. 2), вытекающей из плоского или рис. 2. Схема свободной турбулентной струи: О — полюс, 1 — сопло, т — т — сечение среза сопла, п — п — конец началь- ного участка, KL — граница струи, а’, а", а"' — сходственные точки на профилях скорости. круглого сопла в неподвижную среду, т. к. в сход- ственных точках любых двух поперечных сечений безразмерные величины скорости (темп-ры, концент- рации) одинаковы. Для нестационарных А. т. состояние течения в нек-рый момент времени t, характеризуемое распре- делением давлений, скоростей, темп-p в пространстве, механически подобно состоянию течения при любом др. значении t. Такие течения образуются, напр., в случае сильного взрыва, а также при распростра- нении в горючей смеси фронта пламени или детона- ции. В случае сферич. симметрии взрыв (поджигание смеси) происходит в точке, в случае цилиндрич. сим- метрии — вдоль прямой, а в случае плоских волн — вдоль плоскости. Если в момент 2=0 мгновенно выде- ляется конечная энергия Ео, а нач. плотность газовой среды равна р15 то введение безразмерной автомодель- ной переменной X=£’0f2/p1r2+v (где г — расстояние от места взрыва, v=3—для сферич. волн, v=2 — для цилиндрических и v=l—для плоских) позволяет све- сти задачу определения безразмерных давлений, ско- ростей, темп-p за взрывной (ударной) волной к реше- нию системы обыкновенных дифференц. ур-ний с автомодельными граничными условиями на ударной волне. » В широком смысле под автомодельностью течения иногда понимают независимость безразмерных пара- метров, характеризующих течение, от подобия крите- риев. Так, коэфф, лобового аэродинамич. сопротив- ления Сх (см. Аэродинамические коэффициенты) можно считать автомодельным по Маха числу М или Рей- нольдса числу Re, если в нек-ром диапазоне их изме- нения Сх от них не зависит. Автомодельность коэфф. Сх по М и Re существует для большинства тел, обте- каемых газом, при больших М (М>8) или достаточно больших Re (Яе>107). Лит.: Седов Л. И., Методы подобия и размерности в механике, 9 изд., М., 1981; Хейз У.-Д., Проостин Р.-ф., Теория гиперзвуковых течений, пер. с англ., М., 1962; Шлих- тинг Г., Теория пограничного слоя, М., 1974. С. Л. Вишневецкий. АВТОМОДЕЛЬНОСТЬ — особая симметрия физ. сис- темы, состоящая в том, что изменение масштабов независимых переменных может быть скомпенсиро- вано преобразованием подобия др. динамич. перемен- ных. А. приводит к эфф. сокращению числа незави- симых переменных. Напр., если состояние системы характеризуется ф-цией и(х, t), где х — координата, t — время, то условие инвариантности относительно изменения масштабов x'=kx, t' = lt и преобразования подобия таково: и (х, tj^k^l^ufjcx, It), где а, р — числа. Выбор k1,a=-l=m/t, где т — по- добия критерий (параметр), придаёт порвонач. ф-ции автомодельный вид и (х, t) = m(l+fi>t~(1+^>u (mat~ax. т). Т. о., ф-ция и при постоянном т зависит только от комбинации xlt01. А. возможна, если набор парамет- ров, определяющих состояние системы, не содержит характерных масштабов независимых переменных. Поскольку в большинстве задач форма преобразова- ния подобия заранее неизвестна, автомодельную под- становку надо в каждом случае находить отдельно. Для этого имеются 3 способа: 1. Размерностей анализ. Состояние системы харак- теризуется набором размерных параметров н ф-ций, зависящих от координат х, у, z и времени t. Если один из безразмерных критериев подобия имеет вид т = Хо/ЬТо, где Ъ — параметр, имеющий размерность [b\=LT-a, Хо, Го — характерные длина и промежуток времени, L, Т — единицы длины и времени соответ- ственно, то в качестве автомодельных переменных можно выбрать безразмерные комбинации x!bta', ylbta, z/bta. В том случае, когда имеется не более двух оп- ределяющих параметров с независимыми размерно- стями, отличными от длины и времени, переход к автомодельным переменным превращает ур-ние с част- ными производными в обыкновенное дифференц. ур-ние. 2. Непосредственный подбор. Формально вводится автомодельная замена переменных u=2^/(x/fa) или, в более общем виде, и=<р(2)Ф(Х), %=х/т|(2). Ур-ния, начальные и граничные условия должны иметь струк- туру, допускающую такую замену. Решение существует не для любых значений а, р и не для любых ф-ций <р(2), т) (£). Для получения подходящих значений не- обходимо решить нелинейную задачу на собств. зна- чения. 3. Исследование групповых свойств ур-ний. Рассмот- рим систему дифференц. ур-ний с частными производ- ными 1-го порядка /у (х;, Uh, рцг)=О, где Х[— незави- симые переменные, и^ — искомые ф-ции, р^ — ди^дхр Всевозможные замены переменных Xj, и^, допускаемые системой, образуют группу Ли. Автомодельные замены являются её однопараметрич. подгруппой растяжений. В нек-рых случаях найтн такие замены позволяет след. процедура. В пространство переменных х/, ик группа Ли зада- ётся своими генераторами, имеющими общий вид Х = = Zid/dxj -т-'Цьд/диь, где £/, r)fc—нек-рые ф-ции перемен- ных х, и\ по повторяющимся индексам производится суммирование. В пространстве переменных Х[, и^, pik группа Ли задаётся генераторами Х^Х-^-^-^д/дрцг, где — pikDfa, Dj=d/dxi-]-pikd/duk. Система ур-ний fj — O определяет гиперповерхность в пространстве пе- ременных .г;, и^, puj, к-рая является инвариантом группы при условии Х/у = О, когда // = 0; эти усло- вия служат для определения ф-ций £(- (х, и) нт)^ (х, и). Комбинации переменных, дающие искомую замену, являются первыми интегралами ур-ния Х<р и ^-йф/дх/4- + г)й5<р/5ид = 0. Напр., для двух независимых пере- менных х, t и одной искомой ф-цин и оператор рас- 2*
ЛВТОРЕЗОНАНСНОЕ тяжений имеет вид X = az5/3z + $td/dt -[-уид/ди, а, р, у—числа. Набор первых интегралов ур-ния Хф = 0 таков: = , J2 = u/Zv/P, поэтому автомодельное решение ур-ний, допускающих группу растяжений, будет иметь вид u —Z^ip (z/Z0^), ip — новая искомая ф-ция. Рассмотрим, напр., Кортевега— де Фриса уравнение du'dt -|- и ди;дх 4- р д'ли/дхя — 0, где р— пост, параметр; оно инвариант ио относительно преобразования t —> kt, х —>к!*х, и—>к~ ‘>и. Генератор Х=х д д-r-^3( d/dt — — 2udfdu— оператор растяжений, и автомодельное ре- шение имеет вид u(z, I) — р (3pt) 2/aap(z), z=(3pf) 1^гх. Подставляя это решение в исходное ур-ние, получаем обыкновенное дпффереиц. ур-ние для ф-ции ф (z): ф"'— гф' + фф'— 2ф=0. Однопараметрич. группа растяжений абелева. Если система допускает решения, построенные на др. одио- иараметрич. абелевых подгруппах, то подходящей за- меной этим решениям можно придать автомодельный вид, что является следствием подобия этих групп. В частности, автомодельные движения тесно связаны с нелинейными бегущими волнами, т. е. решениями вида и^ / (z—kt -|-а), для к-рых место преобразования подобия занимает преобразование сдвига. Замена х = = In £, t — 1пт, я=1п5 переводит волновое решение / в автомодельное: /[In а/&^)] = Е А., отражающая внутр, симметрию, присуща многим явлениям и используется при решении разл. физ. задач, особенно в механике сплошных сред (см. Авто- модельное течение). Метод ренормализационной группы в квантовой теории поля, по существу, также осиоваи на исполь- зовании автомодельного преобразования переменных. Интересно, что в автомодельных переменных ур-ние ренормгруппы оказывается тождественным одномер- ному ур-нию переноса излучения. В физике элемен- тарных частиц А. выражается в том, что сечения нек-рых процессов при высоких энергиях зависят лишь от безразмерных автомодельных комбинаций импульсов. Общие принципы квантовой теории поля допускают широкий класс таких автомодельных асимптотик. Лит.: Седов Л. И., Методы подобия и размерности в ме- ханике, 9 изд., М., 1981; Боголюбов Н. Н., Ш и р- к о в Д. В., Введение в теорию квантованных подей, 4 изд., М., 1984; Б и р к г о ф Г., Гидродинамика, пер. с англ., М., 1963; Овсянников Л. В., Групповой анализ дифферен- циальных уравнений, М., 1978; Арнольд В, И., Дополни- тельные главы теории обыкновенных дифференциальных урав- нений, М., 1978, гл. 1; Б а р е и б л а т т Г. И., Подобие, авто- модельность, промежуточная асимптотика, 2 изд. Л., 1982. АВТОРЕЗОНАНСПОЕ УСКОРЕНИЕ — см. 'Коллек- тивные методы ускорения. АВТОУСКОРЕНИЕ — см. Коллективные методы уско- рения. АВТОФАЗИРйВКА (фазовая устойчивость) — явление устойчивости движения частиц в продольном (вдоль орбиты) направлении в резонансных ускорителях, обусловленное зависимостью промежутка времени Т между последующими ускорениями от полной энергии ё частицы. Открыто в 1944—45 В. И. Векслером и независимо от него Э. М. Макмилланом (Е. М. McMil- lan). Лежит в основе действия большинства совр. ре- зонансных ускорителей заряж. частиц. В простейшем случае циклич, ускорителя с однород- ным магн, полем период обращения Т связан со зна- чением магн. индукции В на круговой орбите и пол- ной релятивистской энергией частицы ё соотноше- нием где е — заряд частицы. Из (1) видно, что с ростом энергии частицы период обращения увеличивается. Обозначим через ф0 «равновесную фазу» — фазу поля (отсчитываемую от его макс, значения; рис. 1) в ус- коряющем зазоре, попадая в к-рую частица изби- рает такую энергию <?7ocos ф0 (Го — ускоряющее на- пряжение), чтобы непрерывно двигаться в резонанс еИ0 cos<p с ускоряющим полем. Период обращения Т этой ча- стицы равен пли кратен периоду ускоряющего поля Т’уск, T~qT^K, где q — целое число, иаз. кратно- стью ускорения. Очевидно, фаза —ф0 будет также раЬновесной, т. к. в этой фазе частица набирает точно такую же энергию, как и в фазе ф0. Если частица попадёт в фазу Ф1>ФО. она наберёт энергию «?70cos фп меньшую e70cos ф0, прирост ее энергии будет меньше равновесного значения, а следовательно, согласно (1), и период станет меньше равновесного. Поэтому при следующем обороте частица придет к ускоряющему промежутку раньше, т. е. её фаза приблизится к рав- новесной. Напротив, немного отставшая частица (ф2< <Фо) приобретёт избыточную энергию (т. к. e70cos ф2> >eT70cos ф0), ее период обращения станет больше равновесного, вследствие чего на следующем обо- роте опа позже придет к ускоряющему зазору и её фаза тоже приблизится к равновесной. Малые отклонения энергии частицы от равновесной также имеют тенденцию уменьшаться. Действительно, если частица находится в равновесной фазе ф0, но её энергия больше равновесной (соответствующей периоду ускоряющего поля Т>ск), то её период обращения больше (/Туск и она приходит на след, обороте к за- зору с опозданием, т. о, её фаза ф'>фо, а приобрета- емая энергия ek'0cos ф'<еУ0со8 ф0. Т. о., отличие энер- гии от равновесной будет уменьшаться. Благодаря описанному механизму частицы, нахо- дящиеся в нек-рой окрестности равновесной фазы ф0 (т. н. область захвата), совершают колебания около этой фазы, т. е. фаза ф0 динамически устойчива. Все частицы, находящиеся в области захвата, колеблясь около фазы ф0, набирают в ср. такую же энергию, как и частица в равновесной фазе (т. н. равновесная ча- стица), т. е. ускоряются. Аналогично можно показать, что вторая равновес- ная фаза —фо неустойчива: малые отклонения от нее приводят к дальнейшему уходу частиц от этой фазы. В общем случае для циклич. ускорителей с магн. полем, зависящим от азимута и радиуса, ф-лу (1) следует заменить на соотношение Т - 2л^ се<В> ’ гдв (а) — пек-рое усреднённое по орбите значение магн. индукции, зависящее от энергии частицы; по- этому характер зависимости Т от ё оказывается более сложным. Если дТ1дё>(}, т. е. период растёт с ростом энергии, то. как и раньше, оказывается ус- тойчивой равновесная фаза ф0, вблизи к-рой ускоря- ющее электрич. поле убывает с увеличением времени. Если же дТ1дё<Зд, т. е. период обращения убывает со временем, то устойчива фаза — ф0. вблизи к-рой ускоряющее ноле нарастает со временем. Для более точного описания изменения фазы сле- дует количественно рассмотреть динамику частицы, энергия к-рой мало отличается от энергии равновесной частицы, движущейся в точном синхронизме с уско- (2) 20
ряющим полем и набирающей за каждый оборот энер- гию eF0cos где ф5 — равновесная фаза. Неравно- весная частица, проходящая ускоряющий зазор в фазе ф, набирает энергию eV0cos ф. Избыточная энер- гия (по сравнению с равновесным приростом), приоб- ретённая частицей за оборот, равна: = eV0 (cos ф — cos ф5). (3) Этому отклонению энергии соответствует отклонение частоты обращения (4) где и <о5 — равновесные значения энергии и ча- стоты в данный момент ускорения, а коэфф. К опре- деляется соотношением , 8, ST К=—Цё (5) и является удобной дифферепц. характеристикой ус- корителя. Отклонение частоты обращения от равновесной на Aw приводит к скольжению фазы ускоряющего на- пряжения со скоростью Ф — — </Ао). (6) Соотношения (3), (4) и (6) и определяют колебания фазы и энергии во времени. Переходя в (3) к изменению энергии в единицу времени (а не за период обращения 2л/со .у), получаем: "Я" (57А£)-<’7о(С08ф — COS что с учётом (4) и (6) приводит к дифференц. ур-нию для фазы ^-(^F-3r')-JS1<cos,J-cos,Ji)"0- <7) форме оно совпадает с ур-нием колебаний физ. с моментом инерции I—ES/(!)2SK, моментом По маятника . __ _ о, ________ силы тяжести Gg= (</«?70/2n)cos ф и внешним момен- том G= — (<7e70/2n)cos фу (рис. 2). Для маятника физически очевидно, что могут существовать два положения равновесия: Ф=Фо и ф=— фо. Ниж- нее положение равнове- сия (ф —фо) устойчиво, а верхнее (ф = —ф0) — неустойчиво. Маятник может совершать движе- ния двух качественно разл. типов — либо ко- лебания около устойчи- вой равновесной фазы Фо, либо (при очень больших нач. отклоне- ниях от равновесия или при очень больших нач. скоростях) вращат. движение, при к-ром он проходит 01 все углы ф. Соответственно и в ускорителе фаза частицы может либо совершать колебат. движения около равновесной фазы фу (т. н. синхротронные колебани я), либо скользить по фазе, пробегая все значения фаз. Колебат. движению частицы по фазе соответствуют, согласно (4) и (6), колебания энергии частицы и её частоты обращения вокруг равновесных значений. Существует нек-рая область нач. условий (соответст- вующая области захвата), при к-рых частица участ- вует в процессе ускорения, т. е. приобретает в ср. ту же энергию, что и равновесная. Частицы, не по- павшие в область захвата, скользя по всем фазам, в ср. энергии не набирают и выпадают из процесса ус- корения. Т. о., если период ускоряющего электрич. поля и величина управляющего магн. поля меняются во вре- мени так, что энергия 8s(t) равновесной частицы, определяемая вытекающим из (2) соотношением qceB(t) Т к (t) Ss (<)=------ЙГ------ непрерывно растёт, то механизм А. обеспечивает ус- корение всего ансамбля частиц внутри области захвата, окружающей устойчивую равновесную фазу. Приведённые рассуждения справедливы при К>0. Случай K<ZO соответствует «отрицат. массе» физ. ма- ятника, так что механич. аналогия становится менее наглядной, но из ур-ния (7) вытекает, что при этом устойчивой оказывается отрицат. фаза —фу, около к-рой существует аналогичная область захвата. Величина К зависит от параметров структуры ус- корителя и от энергии ускоряемой частицы. В нек-рых циклич. ускорителях, напр. в ускорителях с азиму- тально однородным магн. полем, оиа сохраняет знак на протяжении всего цикла ускорения. В других — меняет знак при определ. энергии, наз. переход- н о й или к р и т и ч. энергией. В последнем случае при прохождении критич. значения энергии устойчивая равновесная фаза становится неустойчи- вой, и наоборот. Для обеспечения дальнейшего уско- рения частиц нужно в момент достижения критич. энергии «перенести» все ускоряемые частицы из ок- рестности прежней равновесной фазы в окрестность новой устойчивой фазы, что технически осуществляется быстрым скачком фазы ускоряющего напряжения. В линейных ускорителях соотношение (2) заменя- ется соотношением между временем пролёта Т харак- терной длины L (расстояния между соседними уско- ряющими структурами или длины волны в ускоря- ющей волноводной структуре) и скоростью частицы v: АВТОЭЛЕКТРОННАЯ Отсюда видно, что для линейных ускорителей Т всегда уменьшается с ростом энергии, 577<?£<0, так что устойчива всегда отрицат. фаза —ф() (см. Протонный линейный ускоритель). В линейных ускорителях требование фазовой ус- тойчивости, или фазировки (ф5<0), приходит в про- тиворечие с условием устойчивости движения в по- перечном к орбите направлении, т. е. с условием фоку- сировки частиц в ускорителе, требующим ф>0. В связи с этим был разработан метод знакопеременной фази- ровки, при к-ром ускоряющие промежутки распола- гаются так, чтобы в них попеременно происходила то фазировка (а следовательно, расфокусировка), то рас- фазировка (и следовательно, фокусировка). При над- лежащем выборе параметров структуры оказывается возможным одноврем. обеспечение одним и том же электрич. полем устойчивости движения как в про- дольном, так и в поперечном направлениях. А. отсутствует в ускорителях в тех случаях, когда Т нс зависит от 6. В циклич. ускорителях это имеет место в изохронном циклотроне, а в линейных — при релятивистских скоростях ускоряемых частиц, когда скорость практически не меняется с увеличением энергии. Лит.: Коломенский А. А., Лебедев А. Н., Тео- 6ия циклических ускорителей, М., 1962; Вальднер О. А., л а с о в А. Д., Ша льнов А. В., Линейные ускорители, М., 1969; Лебедев А. Н., Ш а л ь н о в А. В., Основы физики и техники ускорителей, ч. 1, М., 1981. Э. Л. Бурштейн. АВТОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ (полевая эмиссия, электростатическая эмиссия, туннельная эмиссия) — испускание электронов проводящими твёрдыми и жид- кими телами под действием внеш, электрич. ноля Е достаточно высокой напряжённости (Е ~ 10 В/см). А. э. обнаружена в 1897 Р. У. Вудом. В 1929 Р. Э. Мил- 21
АВТОЭЛЕКТРОННАЯ ликен и Ч. К. Лоритсен установили линейную зави- симость логарифма плотности тока ) А. э. от 1/Е вида lg j=A—В/Е (А и В — константы). В 1928—29 Р. Фау- лер и Л. Нордхейм дали теоретич. объяснение А. э. иа основе туннельного аффекта. Термин «А. э.» от- ражает отсутствие энергетич. затрат на возбуждение электронов, свойственных др. видам электронной эмиссии (в зарубежной лит-ре чаще употребляется термин «полевая эмиссия»). При А. э. электроны преодолевают потеиц. барьер на границе эмиттера, не проходя над ним за счёт ки- нетич. энергии теплового движения, как при термо- электронной эмиссии, а путём туннельного просачи- вания сквозь барьер, сниженный и суженный электрич. нолем. Электронная волна (см. Волны де Бройля), встречая на пути потенц. барьер, частично отражается и частично проходит сквозь него (рис. 1). По мере уве- личения внешнего ускоряющего поля понижается высота потенц. барьера над уровнем Ферми 8?. Од- новрем. уменьшается ширина барьера. В результате Рис. 1. Потенциальная энергия электрона вблизи поверхности ме- талла: Qi—в отсутст- вие электрического по- ля; 8г—обусловленная слабым внешним элек- трическим полем; «За- болев сильным полем; 8* — энергия, соответ- ствующая отсутствию сил изображения в слу- чае сильного поля; Ер— энергия Ферми; х,-х2— ширина потенциального барьера при наличии внешнего поля; Ф^еф —работа выхода. увеличивается число электронов, просачивающихся в единицу времени сквозь барьер, соответственно увеличивается т. н. прозрачность барьера D (отно- шение числа электронов, прошедших сквозь барьер, к полному числу электронов, падающих на барьер) и соотв. плотность тока А. э. Теоретич. расчёт плотности тока j А. э. приводит к ф-ле j = e J" п {8) D (8, Е) dg, (1) где е — заряд электрона; п — концентрация элект- ронов проводимости в проводнике с энергией 8, свя- занной с компонентой импульса, нормальной к по- верхности; Е — напряжённость электрич. поля у поверхности эмиттера. Из (1) следует зависимость у от концентрации электронов в проводнике и их эиер- гетич. распределения п(Е), а также от высоты и формы бартера, к-рые определяют его прозрачность D. А. э. из металлов в вакуум изучена наиб, полно. В этом случае у следует т. н. закону Фаулера — Норд- хейма: у = С1£'8ехр(-<72/£'), (2) где ____ Здесь т — масса электрона, ср— потенциал работы вы- хода ф = ец> металла, t и О1 — табулированные ф-ции аргумента у — е У eEfq>, t л; 1, & (у) л; 1—у2. Подста- вив значения констант и положив t2 (у) = 1,1, а $(у)~ а;0,95—1,ОЗу2, получим из (2) приближённую ф-лу у да 1,4.10“’—•10^4’39ф — 2.82-10’ф z7e) (3) (у, Е н Ф в А/см2, В/см и эВ, см. табл.). Ф-ла (2) получена в след, предположениях: свободные электроны в металле подчиняются статистике Фер- ми — Дирака; вне металла на электрон действуют только силы зеркального изображения. Прозрачность Значения Igj для некоторых Е и <р, рассчитанные по формуле (2) ф= 2,0 <Р = 4,5 ф=6.3 Е-10-’ 1g/ Е-10-’ 1g/ Е.10-’ 1g/ 1.0 2. 98 2,0 —3,33 2, 0 —12.90 1 .2 4.45 3,0 1.57 4,0 —0,88 1 . 4 5,49 4.0 4,06 6,0 3, 25 1 А 6,27 5,0 5,59 8.0 5.34 1.8 6,89 6,0 6,62 10,0 6.66 2.0 7,40 7,0 7,36 12,0 7,52 2.2 7,82 8,0 7,94 14,0 8,16 2.4 8, 16 9,0 8.39 16.0 8 .65 2,6 8,45 10,0 8,76 18,0 9.04 12,0 9,32 20,0 9.36 барьера D (S, Е) рассчитывалась в квазиклассическом пр иближении. Несмотря на упрощения, ф-ла Фаулера — Норд- хейма хорошо согласуется с экспериментом. Харак- терными свойствами А. э. из металлов являются вы- сокие предельные плотности тока у (вплоть до 10го А/см2) и экспонеиц. зависимость у от ср и Е. При у = 10®— 10’ А/сма наблюдается нек-рое уменьшение у по срав- нению с (2). Это связано с влиянием объёмного заряда или с деталями формы потенц. барьера. Рост тока у с повышением напряжения V заканчивается при у= = 108—1О10 А/см2 вакуумным пробоем и гибелью эмит- тера. Этому предшествует более интенсивная, но кратковременная взрывная электронная эмиссия. А. э. слабо зависит от темп-ры Т. Малые отклоне- ния у от (2) с ростом Т прямо пропорц. Т2: » 1,4-10’фЛ/Ег. (4) Ф-ла (4) верна с точностью ~ 1% для приращений тока ~18%. Для отношения у (Г)//(0)«С10 справед- лива т. н. ф-ла Мёрфи и Гуда j (Т)Ц (0) = nco/sin (лсо); (5) 4л V 2m k Jz<p t (у) T he Е ‘ Для больших изменений у (Г) существуют более гро- моздкие ф-лы и графики, полученные численными расчётами. При повышении Т и снижении Е А. э. «г 8в s, r=0K /UUЛ, L Рис. 2. Энергетический спектр автоэлектронов при разных тем- пературах Т и внешних полях Е для Ф = 4,5 эВ; — уровень покоящегося электрона в вакууме. (термоавтоэлектронная эмиссия) пе- реходит в термоэлектронную эмиссию, усиленную полем (Шоттки эффект). Энергетич. спектр автоэлектронов из металла узок
(рис. 2). Полуширина а распределения по полным энергиям при Г=ОК определяется ф-лой а = 6,76.1О-»Е//^1 (у). (6) При ф=4,4 эВ и 1g j от 0 до 7ст варьируется от 0,08 до 0,2 эВ. Величина о с повышением Т возрастает, в частности при 300 К (в том же диапазоне /) о изме- няется от 0,17 до 0,3 эВ. форма спектра отклоняется от теоретической (в модели свободных электронов) при сложной конфигурации ферми-поверхности или при наличии адсорбир. молекул и атомов на поверхности, особенно если они неметаллич. происхождения (напр., нек-рых органич, молекул, к-рые играют роль вол- новодов для электронных волн). Отбор тока при низких теми-pax приводит к нагре- ванию эмиттера, т. к. уходящие электроны уносят энергию в ср. меньшую, чем энергия Ферми ёр, тогда как вновь поступающие в металл через контакт электроны имеют энергию ёр (Ноттингема эф- фект). С возрастанием Т нагрев сменяется охлаж- дением — эффект меняет знак, проходя через т. н. темп-ру инверсии, соответствующую симметричному относительно уровня Ферми распределению вышедших электронов по полным энергиям. При больших Т, когда эмиттер разогревается за счёт джоулевых по- терь, инверсия эффекта Ноттингема в нек-рых преде- лах препятствует лавинному саморазогреву и стабили- зирует А. э. А. э. из полупроводников. Особенности А. э. из по- лупроводников связаны с неск. факторами: 1) элект- рич. поле глубоко проникает в полупроводник, что приводит к смещению энергетич. зон, к изменению вблизи поверхности концентрации носителей заряда и их энергетич. спектра; 2) концентрация электронов во много раз меньше, чем в металле, что ограничивает величину и она сильно зависит от внеш, воздейст- вий (темп-pa, освещение и др.); 3) поверхностные со- стояния носителей заряда могут сказываться на ха- рактеристиках А. э.; 4) вольт-амперные характери- стики и энергетич. спектры автоэлектронов отражают зонную структуру полупроводников; 5) протекающий через полупроводник ток может приводить к перерас- пределению потенциала на нём, а также влиять иа энергетич. спектр электронов. Все эти особенности привлекаются для объяснения наблюдаемых вольт- амперных характеристик и энергетич. спектров ав- тоэлектронов из полупроводников. Автоэлектронные эмиттеры (катоды) делают в виде поверхностей с большой кривизной: острия, лезвия, шероховатые края фольг и плёнок, торцы нитей и т. и. Для отбора относительно больших токов исполь- зуют многоострийные системы, многоэмиттерные си- стемы на краях плёнок и фольг и т. п. В зависимости от размеров эмиттеров и расстояния до анода напря- жение V, обеспечивающее величину электрич. поля Е, достаточную для возникновения А. э., может состав- лять от сотен В до неск. десятков кВ. Стабильность А. э. связана с постоянством распре- деления ф вдоль катода нт. н полевого мно- жителя a=E/V Оба эти фактора мог>*г изменяться под влиянием адсорбции и миграции атомов или мо- лекул как примесей, так и материала эмиттера. Напр., локальные значения а возрастают в результате миг- рации поверхностных атомов под действием сильного электрич. поля (перестройка в поле) или в результате «изъязвления» поверхности при ионной бомбарди- ровке. Повышение стабильности А. э. достигается улучшением вакуума, очисткой эмиттера, использо- ванием импульсного напряжения (для ослабления миграции атомов в электрич. поле и саморазогрева эмиттера), умеренным подогревом эмиттера (для за- щиты от адсорбции и для «заглаживания» дефектов в местах удара ионов), применением слабо адсорбиру- ющих материалов (нек-рые карбиды, бориды, нитриды металлов, углерод). Исследование А. э. из монокри- сталлов тугоплавких металлов, а также хим. соеди- нений с металлич. проводимостью (LaBe, ZrC и др.) в сверхвысоком вакууме (поверхность эмиттера ос- таётся чистой в течение часов или суток) позволило уточнить параметры А. э. для этих веществ. Применение. Металлич. автоэлектронные эмиттеры используются в тех случаях, когда требуется высокая плотность тока ;, т. е. там, где необходимы большие токи либо концентрир. электронные пучки. Преиму- ществами автоэлектронных эмиттеров являются от- сутствие энергетич. затрат на подогрев и безынерци- онность. Металлич. автоэлектронные эмиттеры (обычно многоострийные) применяются в мощных сильноточ- ных устройствах. Нелинейность вольт-амперной ха- рактеристики используется в устройствах СВЧ (пре- образователи частоты, усилители, детекторы сигна- лов). Автоэмиссионный эмиттер в качестве интенсив- ного точечного источника электронов применяется в растровых микроскопах. Он перспективен в рентгенов- ской и обычной электронной микроскопии, в рентге- новской дефектоскопии, в рентгеновских микроанали- заторах и электронно-лучевых приборах. Автоэмисси- ониые эмиттеры могут также употребляться в микро- электронных устройствах и в чувствит. индикаторах изменения напряжения. Автоэлектронный катод в сочетаиин с анодом, сов- мещённым с люминесцирующим экраном, превращает такой автоэмиссионный диод в эмиссионный электрон- ный микроскоп. На его экране можно наблюдать кар- тину углового распределения тока А. э. с острия при высоких увеличениях и разрешающей способности (см. Электронный проектор). Полупроводниковые автоэмиссионные эмиттеры пер- спективны как чувствнт. приёмники ИК-излучения. Многоострийные системы эмиттеров служат основой для мозаичных систем в преобразователях ИК-изоб- ражений. В высоковольтных вакуумных устройствах А. э. может играть и «вредную роль», способствуя утечкам тока, развитию вакуумного пробоя. Для подавления А э. в этих случаях снижают поле у поверхности электродов (уменьшая их кривизну), подбирают рас- положение электродов и распределение потенциалов, а также повышают работу выхода из поверхности (под- бором материала или покрытия). Лит.: Елинсон М. И., Васильев Г. Ф., Авто- электронная эмиссия, М.. 1958₽ Фишер Р., Нойман X., Автоэлектронная эмиссия полупроводников, пер. с нем., М., 1971: Ненакаливаемые катоды, М., 1974; Wood R. W., A new form of cathode discharge and the production ox X-rays, together with some notes of diffraction, <-Phys. Rev.», 1897, v. 5, № 1, p. 1; M i 11 i k a n B. A. L a u r i t s e n С. C., Temperature dependence of field currents, там же, 1929, v. 33, № 4, p. 598; Fowler R. H., Nordheim L., Electron emission in intense electric fields, «Proc. Roy. Soc.», 1928, ser. A, v. 119, № 781, d. 173; Good в. H., Mfiller E. W., Field emission, in: Handbuch der Physik, Bd 21, B.— Gottingen — Heidelberg, 1956. В. H. Шредник. АВТОЭЛЕКТРОННЫЙ МИКРОСКОП — то же, что электронный микроскоп. АГРЕГАТНЫЕ СОСТОЯНИЯ вещества (от лат. aggrego — присоединяю) — состояния одного и того же вещества в разл. интервалах темп-p и давлений. Традиционно агрегатными считают газообразное, жид- кое и твёрдое состояния, переходы между к-рыми сопровождаются скачкообразными изменениями свобод- ной энергии вещества, энтропии, плотности и др. физ. характеристик. С увеличением темп-ры газов при фиксир. давлении они переходят в состояние частично, а затем полностью ионизованной плазмы, к-рую также принято считать А. с. С увеличением давления (в звёздах) вещество переходит в состояние вырожден- ной плазмы, нейтронной жидкости и т. д. Понятие А. с. не является точно определённым, более точным является понятие фазы. АДАПТИВНАЯ АНТЕННА (от лат. adapto — приспо- собляю, прилаживаю) — разновидность антенны с обработкой сигналов, предназначенная для максими- АДАПТИВНАЯ 23
АДАПТИВНАЯ зации отношения сигнал/шум. Максимизация осуще- ствляется автоматич. регулировкой весовых коэфф., с к-рыми суммируются сигналы, поступающие от от- дельных приёмных каналов. Чаще всего А. а. яв- ляется антенная решётка. Обычно обработка сигналов помех, обеспечивающая цодавление суммарного сигнала помех на выходе А. а., производится до приёма полезного сигнала. Аппара- тура системы обработки основана на использовании устройств для регулировки амплитуд и (или) фаз весовых коэфф. Регулировка весовых коэфф, произ- водится автоматически с помощью обратных связей между выходом системы обработки сигналов и приём- ными каналами А. а. Процедура адаптации эквива- лентна вычитанию из исходной диаграммы направлен- ности (ДИ) решётки компенсационной ДН, формиру- емой в процессе выработки оптимальных весовых коэфф., вследствие чего результирующая ДП приоб- ретает провалы в направлениях иа источники помех. Глубина подавления помех, необходимый объём аппа- ратуры обработки сигналов зависят от используемого метода адаптации и его конкретной реализации. Один из вариантов А. а.— самофокусирующаяся антенная решётка. В режиме приёма она обрабатывает принимаемую волну с любым фазовым фронтом так, что сигналы от всех элементов суммируются син- фазно. Благодаря этому при изотропно приходящих внеш, шумах обеспечивается максимум отношения сигнал/шум на выходе А. а. Самофокусирующаяся А, а. может работать и в цриёмно-передающем режиме; при этом излучение сигнала осуществляется в направ- лении источника принимаемой волны. И в режиме приёма, и в режиме передачи принимаемый сигнал используется для управления фазами токов в отд. элементах А. а. Приёмно-нередающая самофокусирую- щаяся А. а. в известном смысле сходна с системами обращения волнового фронта, используемыми, в част- ности, в оптике. А. а. применяют в системах связи, в радиолокации, радиоастрономии и т. д. Лит.: Антенные решетки. Методы расчета и проектирования, М., 19B6; Ж и б у р т о в й'1 II. К)., Возможности компенсации помеховых сигналов, принимаемых по боновым лепесткам диа- граммы направленности фазированных антенных решеток, «Ра- диотехника», 1980, т. 35, № 10. А. А. Леманский. АДАПТИВНАЯ ОПТИКА — раздел оптики, занимаю- щийся разработкой оптич. систем с динамич. управ- лением формой волнового фронта для компенсации случайных возмущений и повышения т. о. предела разрешения наблюдат. приборов, степени концент- рации излучения на приёмнике или мишени и т. п. А. о. начала интенсивно развиваться в 1950-е гг. в связи с задачей компенсации искажений фронта, вызванных атм. турбулентностью и накладывающих осн. ограничение на разрешающую способность назем- ных телескопов. Позднее к этому добавились пробле- мы создания орбитальных телескопов и мощных ла- зерных излучателей, подверженных др. видам помех. Адаптивные оптич. системы классифицируются но порядку волновых аберраций (см. Аберрации оптиче- ских систем), к-рые они способны компенсировать (т. е. по степени полинома, в виде к-рого представ- ляется распределение фазовой поправки по сечению пучка). Простейшие системы — 1-го и 2-го порядков — изменяют общий наклон волнового фронта и его кри- визну простым перемещением отд. оптич. элементов фиксированной формы. Для систем более высокого порядка в качестве корректирующих элементов вна- чале чаще всего использовались зеркала, разбитые на соответствующее число самостоятельно перемеща- емых сегментов. Постепенно они вытесняются гиб- кими («мембранными») зеркалами, формой поверх- ности к-рых управляют либо созданием изгибающих моментов внутри самого зеркала, либо действием сил со стороны несущей конструкции. Часто используются небольшие деформируемые зеркала с пьезоэлектрик, приводами, устанавливаемые на участках оптич. си- стемы с умеренными размерами сечения светового пучка (неподалёку от фокальной плоскости объектива телескопа и т, п.). Информацию о необходимом воздействии на волно- вой фронт получают методом пробных возмущений либо непосредств. измерением формы фронта. Оба эти способа применяются при создании как приём- ных, так и излучающих систем. Метод пробных возмущений (или апертурного зон- дирования). Заключается в измерении реакции на небольшие, преднамеренно вносимые фазовые иска- жения. Контролируемым параметром при этом обычно является интенсивность излучения в сфокусирован- ном пятне либо интенсивность света, рассеянного мишенью. Эффекты, за к-рые ответственны разпые виды фазовых искажений, разделяют либо по частоте (т. н. многовибраторпый метод), либо по времени (т. н. многоступенчатый или иоследоват. метод). В первом случае возбуждаются малые гармоиич. колебания разл. участков^зеркала (либо колебат. моды зеркала в це- лом) с разл. частотами; спектральный анализ резуль- тирующего сигнала позволяет установить величину и направление необходимых для оптимизации системы изменений формы фронта. Во втором случае возбуж- дение колебаний отд. участков или мод зеркала осу- ществляется последовательно во времени. Для пробных возбуждений и итоговой корректи- ровки фазового распределения обычно используются разпые зеркала — одно обеспечивает малые изменения фазы с высокими временными частотами, второе имеет значительно больший диапазон изменения формы и может быть более инерционным. Связанное с этим ус- ложнение оси. оптич. тракта в определ. степени ком- пенсируется применением лишь одного некогерент- иого приёмника излучения. Прямое измерение формы волнового фронта. Для него разработаны самые разнообразные и порой весьма оригинальные способы (гл. обр. интерферометриче- ские), обычно применяемые в сочетании с методом ком- пенсации волнового фронта (для приёмных систем) и методом фазового сопряжения (для излучателей). Метод компенсации заключается в восстановлении у волнового фронта излучения, пришедшего от находя- щегося в поле зрения точечного объекта, идеальной сферич. формы (утраченной им вследствие влияния турбулентности атмосферы и аберраций объектива телескопа). В методе фазового сопряжения волновому фронту излучения, испускаемого мощным источником, при- даётся форма, сопряжённая но фазе с фронтом опор- ного излучения, рассеянного мишенью и пришедшего Опорное получение неоднородна, Мишень — волно- вой фронт исходной волны; тонкая — волновой фронт опорного излучения; стрелками показано направление распространения волновых фронтов. к источнику (рис.; для предварит, освещения мишени с целью получения опорного излучения может исполь- зоваться как основной, так и вспомогат. источник). Т. о., иа излучаемую волну заранее накладываются такие искажения, что последующие искажения на пути её распространения оказываются скомпенсирован- 24
ними; этим достигается макс, концентрация излучения на мишени. Нередко к А, о. относят также область лазерной техники, связанную с применением фазово-сопряжён- ных волн для автокомпенсации искажений волнового фронта в мощных лазерных усилителях. В нек-рых случаях удаётся пепосредств. преобразование опор- ной волны в сопряжённую с помощью методов нели- нейной оптики и голографии (см. Обращение волнового фронта). Лит.: Харди Дж. У., Активная оптика: новая техника управления световым пучком, Гпер. с англ.], «ТИИЭР», 1978, т. 66, W 6, с. 31; Adaptive optics, <>J. Opt. Soc. Amer.», 1977, v. 67, № 3. Ю. Л. Ананьев. АДГЕЗАТОР (адиабатический генератор заряженных тороидов) — устройство, применяемое в коллективном ускорителе ионов с электронными кольцами для фор- мирования колец с высокой плотностью частиц. В ос- нову устройства положено свойство кольца электронов менять свои осн. параметры (размеры и энергию) в меняющемся во времени магн. поле (см. Коллективные методы ускорения). В- П. Саращев. АДГЕЗИЯ (от лат. adhaesio — прилипание, сцепление, притяжение) — связь между разнородными конденси- рованными телами при их контакте. Частный случай А.— аутогезия, проявляющаяся при соприкос- новении однородных тел. При А. и аутогезии сохра- няется граница раздела фаз между телами, в отличие от когезии, определяющей связь внутри тела в преде- лах одной фазы. Наиб, значение имеет А. к твёрдой поверхности (субстрату). В зависимости от свойств адгезива (прилипшего тела) различают А. жидкости и твёрдых тел (частиц, плёнок и структурированных уируговязкопластич. масс, напр. расплавов, битумов). Аутогезия характерна для твёрдых плёнок в много- слойных покрытиях и частиц, определяет прочность дисперсных систем и композиц. материалов (порошков, грунта, бетона и др.). А. зависит от природы контактирующих тел, св-в их поверхностей п площади контакта. А. определяется силами мсжмолскулярного притяжения и усиливается, если одно или оба тела электрически заряжены, если при контакте тел образуется донорно-акцепторная связь, а также вследствие капиллярной конденсации паров (напр., воды) на поверхностях, в результате возникновения хим. связи между адгезивом и субстра- том. В процессе диффузии возможны взаимное про- никновение молекул контактирующих тел, размывание границы раздела фаз и переход А. в когезию. Ве- личина А. может измениться при адсорбции на гра- нице раздела фаз, а также за счёт подвижности поли- мерных цепей. Между твёрдыми телами в жидкой среде формируется тонкий слой жидкости и возникает расклинивающее давление, препятствующее А. След- ствием А. жидкости к поверхности твёрдого тела яв- ляется смачивание. Возможность А. при изотермич. обратимом процессе определяется убылью свободной поверхностной энер- гии, к-рая равна равновесной работе адгезии wa: u’a = (°13+ °2з) — 012, * где о13, о23 и °12 — поверхностные натяжения суб- страта 1 и адгезива 2 на границе с окружающей сре- дой 3 (напр., воздухом) до А. и при А. С увеличением поверхностного натяжения субстрата А. растёт (напр., велика для металлов и мала для полимеров). Приве- дённое ур-иие является исходным для расчёта равно- весной работы А. жидкости. А. твёрдых тел изме- ряется величиной внеш, воздействия при отрыве адгезива, А. и аутогезия частиц — средней силой (рассчитывается как матем. ожидание), а порошка — уд. силой. Силы А. и аутогезии частиц увеличивают трение при движении порошков. При отрыве плёнок и структурир. масс измеряется адгезионная прочность, к-рая, кроме А., включает усилие на деформацию и течение образца, разрядку двойного электрич. слоя и др. побочные явления. Адгезионная прочность зависит от размеров (толщи- ны, ширины) образца, направления и скорости прило- жения внеш, усилия. При А., слабой по сравнению с когезией, имеет место адгезионный отрыв, при от- носительно слабой когезии — когезионный разрыв адгезива. А. полимерных, лакокрасочных и др. плёнок определяется смачиванием, условием формирования площади контакта жидким адгезивом и при его за- твердевании образованием внутр, напряжений и рс- лаксац. процессами, влиянием внеш, условий (дав- ления, темп-ры, электрич. поля и др.), а прочность клеевых соединений — ещё и когезией отвердевшей клеевой прослойки. Изменение А. вследствие возникновения двойного электрич. слоя в зоне контакта и образования донор- но-акцепторной связи для металлов и кристаллов определяется состояниями внеш, электронов атомов поверхностного слоя и дефектами кристаллич. решёт- ки, полупроводников — поверхностными состояния- ми и наличием примесных атомов, а диэлектриков — дипольным моментом функциональных групп молекул на границе фаз. Площадь контакта (и величина А.) твёрдых тел зависит от их упругости и пластичности. "Усилить А. можно путём активации, т. е. изменения морфологии и энергетич. состояния поверхности ме- ханич. очисткой, очисткой с помощью растворов, вакуумированием, воздействием эл.-магн. излучения, ионной бомбардировкой, а также введением разл. функциональных групп. Значит. А. металлич. плёнок достигается электроосаждением, металлич. и иеме- таллич. плёнок — термич. испарением и вакуумным напылением, тугоплавких плёиок — с помощью плаз- менной струи. Совокупность методов определения А. наз. а д г е- зиометрией, а приборы их реализующие — ад- г е з и о м е т р а м и. А. может быть изморена при помощи прямых (усилие при нарушении адгезион- ного контакта), неразрушающих (по изменению пара- метров ультразвуковых и эл.-магн. волн вследствие поглощения, отражения или преломления) и косвен- ных (характеризующих А. в сопоставимых условиях лишь относительно, напр. отслаиванием плёнок после надреза, наклоном поверхности для порошков и др.) методов. Лит.: Зимов А. Д., Адгезия пыли и порошков, 2 изд., М., 1976; его же. Адгезия пленок и покрытий, М., 1977; его же, Что такое адгезия, М., 1983; Дерягин Б. В., Кротова Н. А., С м и л г а В. П., Адгезия твердых тел, М., 1973; 3 и м о н А. Д., Андрианов Е. И., Аутогезия сьшучих материалов, М., 1978; Басин Б. Е., Адгезионная прочность, М., 1981; Коагуляционные контакты в дисперсных системах, М., 1982; Вакула В. Л., Притыкин Л. М., Физическая химия адгезии полимеров, М., 1984. А. Д. Зимон. АДИАБАТА (от греч. adiabatos — цепереходимый) — линия на термодинамич. диаграмме состояний, изоб- ражающая обратимый адиабатический процесс. В та- ких процессах постоянна энтропия, поэтому А. ваз. также изоэнтропой. Для построения А. нужно знать любой из термодинамических потенциалов, оп- ределяющих ур-ние состояния. Для идеального газа А. описывается уравнением Пуассона >=const (а также ур-ниями 71Vv“,=const, T’VPI-V= = const), где Р — давление, V — объём, Т — темп-ра, у=Ср!Су — отношение теплоёмкости при пост, дав- лении к теплоёмкости при пост, объёме (для одноатом- ного газа при обычных темц-рах у=1,67, для двух- атомного газа у=1,4). "Ур-ния А. показывают, что при адиабатич. сжатии газ нагревается, это исполь- зуется для воспламенения смеси в двигателях внутр, сгорания. Охлаждение при адиабатич. расширении — один из способов получения низких темп-р и ожиже- ния газов. Для газов, подчиняющихся ур-нию состояния Ван- дер-Ваальса, А. описывается ур-нисм (P-\-alv2) (v—b)y= = const, где v — уд. объём, а и b — постоянные. Для АДИАБАТА 25
▲ДИАБАТИЧЕСКАЯ ультрарелятивистского ферми-газа и фотонного газа А. описывается ур-нием Пуассона, где у=4/3. Д. Н. Зубарев. АДИАБАТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА — предположение, лежащее в основе представления о механизме рас- сеяния в квантовой теории поля (КТП). Процесс рассеяния, согласно А. г,, происходит след, образом. В нач. состоянии, к-рому приписывается время t=—со, частицы находятся далеко друг от друга и взаимодей- ствие между ними полностью отсутствует. По мере сближения частиц взаимодействие постепенно «вклю- чается», достигает наиб, силы при макс, сближении и постепенно «выключается», когда частицы разле- таются после рассеяния. Конечному состоянию при- писывается время i=-j-co. В начальном и конечном состояниях частицы описываются свободным лагран- жианом, т. е. лагранжианом без взаимодействия. Строго говоря, А. г. не применима к КТП, поскольку лагранжианы со взаимодействием, обычно рассмат- риваемые в КТП, приводят к тому, что частицы по- стоянно взаимодействуют с вакуумом как своего рода физ. средой, в к-рой они движутся, и поэтому не могут описываться свободным лагранжианом (см. Хаага теорема). Трудности, возникающие при вве- дении А. г. в КТП, устраняются с помощью проце- дуры перенормировок при построении матрицы рас- сеяния. г. В. Ефимов. АДИАБАТИЧЕСКИЕ ВОЗМУЩЕНИЯ — возмущения состояний квантовой системы под воздействием мед- ленно (адиабатически) меняющихся внеш, условий. Медленность означает, что характерное время измене- ния внеш, условий значительно превышает характер- ные времена движения системы. Метод А. в. противо- поставляется внезапных возмущений методу (встряхи- ванию), при к-ром упомянутые времена удовлетво- ряют противоположному неравенству. А. в. могут приводить к значит изменению структуры самих состояний, но при этом переходы между разными состояниями происходят с малой вероятностью. Иск- лючение из этого правила составляют случаи, когда в процессе эволюции два или неск. уровней энергии системы становятся близкими или пересекаются (см. Пересечение уровней). Прн этом переходы между пере- секающимися состояниями могут происходить с за- метной вероятностью и наз. неадиабатическими. Тео- рию А. в. применяют для описания столкновений ато- мов и молекул, взаимодействия атомов и молекул с эл.-магн. полями, взаимодействия разл. возбуждений в твёрдом теле и т. д. Дит.: Мотт М., Месси Г., Теория атомных столкно- вений, пер. с англ,, 3 изд., М., 1969: Ланда у Л. Д., Лифшиц Е. М., Квантовая механика. Нерелятивистская теория, 3 изд., М., 1974; Шифф Л., Квантовая механика, пер. с англ., 2 изд,, М., 1959. А. М. Дыхне. АДИАБАТИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ — физ. величи- ны, остающиеся практически неизменными при мед- ленном (адиабатическом), но не обязательно малом изменении виеш. условий, в к-рых находится система, либо самих характеристик системы (внутр, состояние, масса, электрический заряд и пр.). Отмеченное изме- нение должно происходить за времена (т), значительно превышающие характерные периоды движения си- стемы (Т). В классич. механике А. и. являются переменные действия 1 &= p^dq^, где р^ — обобщенный импульс, — обобщённая координата, интегрирование про- изводится по периоду (или квазипсриоду), Для гармония, осциллятора А. и. является отно- шение его энергии к частоте. Характерно, что при адиабатич. изменении условий становятся связанными между собой физ. величины, к-рые вообще независимы, напр. амплитуда колебаний маятника и его длина. Физически важным примером А. и. служит магн. момент, создаваемый током заряж. частицы при её движении в медленно меняющемся (в пространстве или во времени) магн. поле: p^/H=const, где — проекция импульса заряж. частицы на плоскость, перпендикулярную направлению магн. поля (И) в данной точке пространства. На сохранении А. и. основано т. н. дрейфовое при- ближение, широко используемое в физике плазмы, а также действие «магн. пробок» и основанных на них адиабатич. ловушек — пробкотронов (см. Открытые ловушки), применяемых в исследованиях по удержа- нию горячей плазмы для целей управляемого термо- ядерного синтеза и осуществляющихся, напр., в магн. поле Земли (см. Радиационный пояс). Кол-во А. и. не превышает числа степеней свободы, по к-рым движение системы финитно (ограничено в пространстве). Так, в магн. ловушках, кроме магн. момента, может сохраняться продольный А. и., соот- ветствующий движению вдоль магн. силовых линий: \ p\\dl, где р и —проекция импульса частицы на J а направление Н, а интеграл берётся вдоль траектории между точками доворота частицы. Расчёты, проводимые в небесной механике, а также исследования длительности удержания заряж. частиц в адиабатич. ловушках вызвали вопрос о точности, с к-рой сохраняются А. и. Строго говоря, А. и. может изменяться в значит, пределах, если во временной зависимости внеш, условий присутствуют частоты, кратные частотам самой системы (параметрический резонанс). Если не рассматривать такие ситуации, то А. и. сохраняется с точностью большей, чем любая степень малого параметра Tlx. Интерес к А. и. сильно возрос в годы установления понятии квантовой механики. Б квантовой механике А. и. являются те из квантовых чисел (ч), для к-рых частоты со= (£^4-1—Slt)lH (где 8 — энергия) удов- летворяют условию адиабатичности (®тз>1). Иными словами, квантовая система, находящаяся под адиа- батич. воздействием, остаётся в одном и том же состоя- нии (хотя само состояние меняется, адиабатически следуя за изменением внеш, воздействия). Все пере- ходы такой системы из одного состояния в другое наз. неадиабатическими переходами и связаны с пересе- чением соответствующих уровней энергии (со=0) (см. Пересечение уровней). Лит.: Шифф Л., Квантовая механика, пер, с англ,, 2 изд., М., 1959; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теоретиче- ская фи >ика, т, 1 — Механика, 3 изд., М-, 1973;Нортроп Т., Адиабатическая теория движения заряженных частиц, пер. с англ., М., 1967; Арнольд В. И., Математические методы классической механики, 2 изд., М., 1979. А. М. Дыхне. АДИАБАТИЧЕСКИЕ ФЛУКТУАЦИИ в космоло- гии — один из возможных типов малых нарушений однородности Вселенной, привлекаемых для объяс- нения происхождения её наблюдаемой структуры: галактик, а также групп, скоплении н сверхскопле- пий галактик. А. ф. присутствуют, вероятно, уже на самых ранних стадиях эволюции Вселенной — вблизи космология, сингулярности (см. Сингулярность кос- мологическая). Они представляют собой неоднород- ности плотности и потенц. возмущения скорости в-ва, к-рые нарушают однородное и изотропное расширение Вселенной и, нарастая под действием сил тяготения, приводят к образованию гравитационно обособленных космич. тел. А. ф. сохраняют уд. энтропию строго неизменной по пространству — отсюда их название (см. Адиабатический процесс). Постоянство уд. эн- тропии является, согласно совр. теориям (см. Барион- ная асимметрия Вселенной), одним из важнейших свойств ранней Вселенной. В ходе эволюции Вселенной мелкомасштабные А. ф. испытывают сильное затухание. В космологических мо- делях, в к-рых предполагается, что в настоящее время осн. вклад в плотность вещества дают барионы, это затухание происходит на стадии ионизованного во- дорода и вызвано диссипативным взаимодействием водородно-гелиевой плазмы с фотонами, заполняю- 26
щими Вселенную. Граничный масштаб А. ф., испы- тывающий затухание, если определять его массой вовлечённых во флуктуацию барионов Mj. зависит от атомных констант и параметров рассматриваемой кос- мология. модели (Хаббла постоянной Но и безразмер- ной ср. плотности Вселенной Qo, см, Космология). Значение Мд оценивается по аппроксимационной ф-ле Md =4 чЛ’ ~ ».ЗЛ0,а (ЙОЛ!)"‘'’ MQ, где — волновое число, соответствующее мас- штабу затухания в спектре А. ф., р& — ср. плотность барионов, ^=Яо/[1ОО км/(с-Мик)] — безразмерный па- раметр. Ф-ла приближённо справедлива при 0,01 < <й0/г<1. В моделях Вселенной, где по своему вкладу в массу доминируют слабовзаимодействующие частицы, об- ладающие массой покоя (иапр., электронное нейтрино с предполагаемой массой mv ~ 10—100 эВ и, возмож- но, нестабильное), затухание мелкомасштабных А. ф. вызвано эффектом перемешивания — аналог Ландау затухания — на стадии, когда слабовзаимодействую- щие частицы были релятивистскими. Граничный мас- штаб затухания — тр[ (тр1/ту)2, где тр1 —• ~ (ctilG)'1* —т. н. планковская масса. В случае элект- ронных нейтрино ~ Ю15 Mq. Информация об А. ф., существовавших в эпоху ре- комбинации водорода (при z ~ 103, где z — красное смещение), сохраняется в угл. флуктуациях теМп-ры микроволнового фонового излучения &TIT. Поэтому данные наблюдений величины А Т! Т позволяют оце- нить верхние пределы амплитуды А. ф. разных мас- штабов в эпоху рекомбинации. По-видимому, ампли- туда А. ф. в масштабах ~ Mv в то время составляла ~ 0,1%. К моменту рекомбинации затухают мелкомасштаб- ные А. ф. и остаются флуктуации с массой >Ма (или Mv). После рекомбинации сохранившиеся крупно- масштабные неоднородности плотности растут под дей- ствием гравитации, не испытывая противодействия со стороны сил упругости (давления), т к. Мд и М существенно превышают критич. джинсовскую массу в эту эпоху (см. Гравитационная неустойчивость). Поэтому образование структуры на нелинейной стадии роста .А. ф. начинается с концентрации слабовзаи- модействующих частиц и барионов в сильно сплюсну- тые облака — т. н. блииы (вероятно, при z 4). «Блины», обладающие массами =« (или Mv), яв- ляются предшественниками совр. сверхскоплений га- лактик. В этой модели галактики образуются внутри «блинов» путём фрагментации их на части, к-рая вы- звана сложными газодинамич., тепловыми и гравитац. процессами. Наряду с образованием «блинов» теория предсказывает рождение иа более поздней стадии эволюции волокнистых и компактных сгущений массы примерно того же масштаба, к-рые вместе с «блинами» образуют единую ячеисто-сетчатую крупномасштабную структуру Вселенной. Если оси. мас<?а Вселенной заключена в гипотетич. слабовэаимодействующих ча- стицах типа аксонов, фотино, гравитино, то теория предсказывает более сложную картину происхожде- ния структуры Вселенной из А. ф., в к-рой скопления и сверхсконления галактик образуются несколько позже самих галактик. Лит.: Зельдович Я, Б., Новиков И. Д., Строе- ние и эволюция Вселенной, М., 1975; Шандарив С. Ф., ДорошкевичА. Г., Зельдович Я. Б., Крупномас- штабная структура Вселенной, «-УФН», 1983, т. 139, с. 83. С. Ф. Шандарин. АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС (адиабатный про- цесс) — термодинамич. процесс, происходящий в си- стеме без теплообмена с окружающей средой (6(?=0), т. е. в адиабатически изолир. системе, состояние к-рой можно изменить только путём изменения внеш, пара- ▲ДИАБАТИЧЕСКОЕ метров. Понятие адиабатич. изоляции является идеа- лизацией теплоизолирующих оболочек или сосудов Дьюара (адиабатные оболочки). Изменение темп-ры внеш, тел не оказывает влияния на адиабатически изо- лир. системы, а их энергия U может изменяться только за счёт работы, совершаемой системой (или иад ней). Согласно первому началу термодинамики, при обра- тимом А. п. для однородной системы dQ — dU4-PdV=Q, где V — объём системы, Р — давление, а в общем случае dQ~ dU-^Z jA jdaj-=O, где aj — внеш, пара- метры, Aj—термодинамич. силы. Согласно второму началу термодинамики, при обратимом А. п. энтро- пия постоянна, dS—dQiT=O. а при необратимом — возрастает. Очень быстрые процессы, при к-рых не успевает произойти теплообмен с окруж'ающей средой, иапр. при распространении звука, можно рассматри- вать как А. п. Энтропия каждого малого элемента жидкости при его движении со скоростью v остаётся постоянной, поэтому полная производная энтропии s, отнесённой к единице массы, равна нулю, dsldt=dsldt-\- — r-grads=0 (условие адиабатичности). Простым при- мером А. п. является сжатие (или расширение) газа в теплоизолир. цилиндре с теплоизолир. поршнем; при сжатии темп-pa возрастает, при расширении — убывает. Др. примером А. п. может служить адиаба- тич. размагничивание, к-рое используют в методе магнитного охлаждения. Обратимый А. п_, наз. также и з о э н т р о п и й н ы м, изображается на диаграмме состояния адиабатой (изоэнтропой). Лит. См. при ст. Термодинамика. Д. Н. Зубарев. АДИАБАТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ — метод при- ближённого решения задач квантовой механики, при- меняемый для описания квантовых систем, в к-рых можно выделить «быструю» и «медленную» подсистемы. Исходная задача решается в два этапа: сначала рас- сматривается движение быстрой подсистемы при фик- сир. координатах медленной подсистемы, а затем учитывается движение последней. Если г и R — соответственно координаты быстрой и медленной подсистем, то полный гамильтониан системы можно представить в виде H(r, R)^TM(R) + T^(r)^V(r, R), где Тб (г) и Тм (R) —операторы кииетич. энергии быст- рой и медленной подсистем, а V (г, R) —оператор потенциальной энергии всей системы. В А. п. из ре- шения ур-ния {?б(г) + Й(г, Л)}<р, (г; Л) = е((Я)<р, (г; R) сначала находят волновые ф-ции ф((г; R) быстрой подсистемы при фиксир. значениях координат R и собств значения энергии ^,-(Я) быстрой подсистемы (термы спектральные), к-рые зависят от координат Я медленной подсистемы так, как от параметра. Полная волновая ф-ция системы представляется в виде разложения по базису ф,-(г; R)- V(r, В) = 2/Ф/(г, R)ty(B), где под знаком суммы следует понимать не только суммирование по дискретному спектру, но также интегрирование по сплошному спек- тру / оператора fg(r)4-У(г, 22). При подстановке этого разложения в ур-ние Шрёдингера {H(r, R)-S}W(r, R)=0, где S — энергия всей системы, домножении его слева на ф-ции q>i(r;R) и интегрировании по переменным г возникает бесконечная система ур-ний {TK(R)-^ + ^(Л) + = - 2 С/г7(Я)ф7(Я) ,7
▲ДИАБАТИЧЕСКОЕ для ф-ций фу(В), описывающих движение медленной подсистемы в эфф. потенциалах 8,(Н) и Uij (R) = J ф* (г; R) Тм (В) ф/ (г; 7?) dr, создаваемых движением быстрой подсистемы. Эта система ур-ний полностью эквивалентна исход- ному ур-нию Шрёдингера с гамильтонианом 11(г,В). Она может быть использована для прецизионных рас- чётов свойств квантовых систем, точность к-рых срав- нима с точностью наилучших расчётов, проведённых вариационными методами. Такое описание квантовых систем получило в англоязычной литературе назв. метода возмущённых стационарных состояний; в совр. литературе используют также термин «адиабатич. представление», наиб, адекватно отражающий суть и особенности обсуждаемого под- хода. Собственно А. п. в его первонач. формулировке, известное в литературе как Борна—Оппен- геймера метод, состоит в предположении, что [7/у(Л)=0. В этом случае волновую ф-цию системы можно приближённо представить в виде произве- дения: (Г, R) = W(r, H)^(R), т. е. движения быстрой и медленной подсистем в дан- ном приближении независимы. Для уточнения такого приближённого решения необходимо учесть ноадиа- батич. матричные элементы Uij(R), осуществляющие связь между движениями медленной и быстрой под- систем. «Классич. область» приложения А. и. в квантовой механике — теория молекулярных спектров, а мето- дически наиболее простой случай его использования — молекулярный ион водорода Иг. В теории спектров молекул оператор Тб (г) соответствует движению электронов, а оператор Тм (Л) — относит, движению ядер в молекуле. Следуя Борну и Оппенгеймеру, можно ввести параметр неа диабати ч ноет и = (m/Af)‘'4, где т — масса электрона, а М — при- ведённая масса ядер молекулы. Физ. смысл параметра х — отношение среднеквадратичного отклонения ядер от положения равновесия к размеру молекулы, к-рый определяется протяжённостью электронного облака. Используя параметр х, полную энергию 8 системы можно приближённо представить в виде 8 7И 5 ад — 8ЭЛ 4- 8КОЯ 'I £Up, где 8ЭЛ к, 8( (Но)— энергия электронов в молекуле, приближённо равная значению терма 8/(R) при рав- новесном расстоянии До между ядрами, £КОл^х2£эл— энергия колебаний ядер вблизи положения равновесия Но. 8врк%Л8эп — вращат. энергия молекулы. Указанный результат для £ад следует из ур-ний адиабатич. подхода при отбрасывании матричных эле- ментов Uty(R) при г # Недиагональные матричные элементы U,y(R) имеют порядок малости ~-х4 —т/Л/ и описывают связь колебаний с вращениями молеку- лы и другие, более тонкие эффекты. Их учёт приво- дит к появлению в разложении для 8 по степеням х членов ~х6 и более высоких. А. и. эффективно используется также в квантовой химии для построения волновых ф-ций многоэлектрон- ных молекул, в атомной физике при описании мед- ленных столкновений атомов и молекул и в теории твёрдых тел. Лит.: Боря М.. Хуан Кунь, Динамическая теория кристаллических решеток, пер. с англ., М-, 1358; Давы- дов А. С., Квантовая механика, 2 изд.. М., 1373; С л этер Дж., Электронная структура молекул, пер. с англ., М., 1965; Никитин Е. Е., Уманский С. Я., Неадиабатические переходы при медленных атомных столкновениях, М., 1979. Л. И- Пономарёв. АДИАБАТИЧЕСКОЕ РАЗМАГНИЧИВАНИЕ — см. Магнитное охлаждение. АДРОННЫЕ АТОМЫ — атомоподобпые системы, в к-рых положительно заряж. ядро за счёт кулонов- ского притяжения удерживает отрицат. адрон. Наблю- дались пионные (л-), каонные (К-), антипротонные (р) и гиперонные (S“) атомы. Изучение А. а. даёт информацию и об адроне и о ядре (масса и магн. момент адрона, распределение вещества в ядре, поля- ризуемость адрона и ядра), а также об их взаимодей- ствии (рассеяние и поглощение адрона ядром). А. а. образуется при замедлении отрицат. адрона в веществе. Адрон захватывается атомом с образованн- ом высоковозбуждённого состояния с главным кван- товым числом п^> (т!те) где т — масса адрона, те — масса электрона (при таких п радиус атомной орбиты адрона, обратно пропорциональный его мас- се, сравним с радиусами электронных орбит). Воз- буждение атома снимается за счёт каскада оже-пере- ходов и электрич. дипольных переходов адрона с одного уровня на другой, сопровождающихся испу- сканием рентг. излучения (см. Мультипольное излу- чение, оже-спектроскопия). При этом преимущественно засоляются круговые орбиты, т. е. состояния с 1—п—1, где I — момент кол-ва движения. Когда адрон дости- гает состояний с небольшими п, становятся существ, эффекты сильного взаимодействия, что приводит к захвату адрона ядром. Атомные уровни, между к-рыми происходит переход адрона, сопровождаемый ронтг. излучением, имеют в осн. такую же природу, что и уровни в обычных электронных атомах. Их положение приближённо описывается решением Клейна — Гордона уравнения для пионных атомов или Дирака уравнения для К--, р- и 2~-атомов в случае точечного ядра с заря- дом Z. Т. к. масса адрона мпого больше массы элект- рона, то в состояниях с п<5—б адрон находится внутри самой глубокой электронной оболочки, где экранирование поля ядра несущественно, т. е. имеет место водородоподобная система (поправки на экрани- рование существенны лишь при больших п). Неболь- шие поправки возникают из-за учёта конечности раз- меров ядра и поляризации вакуума. Кроме того, для низких орбит существенны эффекты, связанные с сильным адрон-ядерным взаимодействием. Радиус ор- биты адрона, как правило, много больше размера ядра, напр. для 7Li радиусы ls-состояний пиопного и анти- протонного атомов составляют 67фм и 10фм (для обыч- ного атома 1,8«104 фм). Тем не менее с нек-рой долей вероятности адрон находится, внутри ядра, что приво- дит к сдвигу и уширению уровня энергии затечёт сильного взаимодействия. Сдвиг уровня Д<? связан с длиной адрон-ядерного рассеяния а (т. о. с амплитудой рассеяния при нулевой энергии системы, см. Рассея- ние микрочастиц) соотношением, к-рое для s-систоя- ний имеет вид bp(O)|=. (1) Здесь р. — приведённая масса адрона и ядра, а ф (0) — значение кулоновской волновой ф-ции адрона в центре ядра. Уширение уровня позволяет определить веро- ятность захвата адрона ядром. При эксперим. исследовании А. а. измеряется энер- гия рентг. излучения (с помощью полупроводниковых детекторов либо кристалл-дифракц. спектрометров). Достигнутая точность в определении положения ли- нии составляет 2 эВ. Как правило, ширины Г>100 эВ определяются непосредственно, а Г — 0,1 — 10 эВ — из соотношения интенсивностей разл. линий (рис. 1). Из рис. видно, как линия 2р— 1s иионного атома выделяется среди интенсивных линий, принадлежащих мюонным атомам, возникновение к-рых неизбежно вследствие распада л--мезонов на лоту (слева — калиб- ровочная линия). Наиб, изучены пионные атомы. Измерения сдвигов и ширин переходов (обусловленных сдвигом и ушире- 28
нием ииж. уровня) 2р — 1s в атомах от 3Не до 24Mg; 3d—2р-иереходов от 24Mg до 84Кг; а также переходов 4/—3d и 5g--4/ в широком диапазоне элементов по- зволяют сформулировать особенность л“-атома: сдвиги ls-уровнеи отрицательны, т. е. отвечают отталкиванию пиона от ядра, сдвиги всех уровней с более высокими Рис. 1. Рентгеновский спектр иионвого атома 18О при энерги- ях S вблизи линии 2p->ls (приняты обозначения, обычные для атомных спектров). I положительны, т. е. соответствуют притяжению. Такое поведение описывают введением нелокального оптич. потенциала пион-ядерного взаимодействия, со- держащего зависимость от скорости л- [1, 2}. Теоре- тич. соображения приводят к выводу о том, что сдвиги энергии XS и ширины Г состояний с орбитальным моментом I должны возрастать с ат. номером Z про- порционально Zi{2t + 31 -2, что приближённо выполня- ется (рис. 2). Теория, как правило, даёт хорошее Рис. 2. Сравнение экспериментальных и теоретических значений сд-вигов g и ширин Г 2р- уровней пионных атомо в (т со ретиче- ские точки соеди- нены линиями). описание наблюдающихся сдвигов и ширин Is-, 2р-, 3d- и 4/-уровней, за исключением легчайших атомов и (в ряде случаев) атомов с максимальным Z, при к-ром наблюдается соответствующая линия (т. е. в атоме с Z, на 1 большим, пион просто не доходит до соответ- ствующего состояния, т. к. захватывается ядром с более высокой орбиты). Прецизионное определение массы пиона, к-рая входит как параметр в ф-лу для энергии уровня, по энергиям переходов 5g—4/ и 6h—5g, даёт значение шл- = 139,568 ±0,002 МэВ (см. Пионы). Эксперим. изучение каонных атомов, с одной сто- роны, затруднено из-за меныпей интенсивности имею- щихся пучков медленных каонов, а с другой — облег- чено тем, что в К “-атомах сдвиги и уширение уровней гораздо большие, чем в л-. Это — следствие большой интенсивности каон-нуклонного взаимодействия при низких энергиях по сравнению с пиоп-нуклонным. Тео- ретич. интерпретация эксперим. данных по каонным атомам (от Н до U) затруднена наличием близкого подпорогового резонанса Л (1405) в системе К~р и сильным поглощением каона свободным нуклоном [21. Наличие аномально большого сдвига 2д-уровня в А. а. 4Не указывает на возможность существо- вания в этой системе слабосвязанного ядерного р-со- стояния. Точное значение массы каона, полученное из измерений рентг. спектров высоких переходов каон- ных атомов, т^- — 493,664±0,018 МэВ. Пучки 2 -гиперонов нельзя создать вследствие очень короткого времени жизни (1,5-Ю-10 с) S-гиперона. Однако 2 -гипсронные атомы могут образовываться во вторичных взаимодействиях при торможении К~” в мишени. Эксперим. данные по сдвигам и ширинам уровней -гиперонных атомов (с 1978) пока скудны (ок 10 переходов в ядрах от С до Ва). Из расщепления атомного уровня на подуровни тонкой структуры определён магн. момент 2~-гиперона (—1,48±0,37 ядерных магнетонов). Изучение антипротонных атомов началось в 1970, точность измерений Х8 и Г уровней мала, что обус- ловлено слабой интенсивностью антипротонных пуч- ков. Качеств, скачок в точности результатов ожида- ется от экспериментов на установке LEAR (ЦЕРН), к-рая даёт пучки антипротонов низкой энергии с интенсивностью 106 р/с. Исследования антипротонных атомов, в первую очередь системы рр, позволят выяс- нить возможность существования квазиядерных свя- занных состояний в системе нуклон-антинуклон (см. Барионий [31). Масса антипротона из измерений рентг. спектров т-«=938.202±0,036 МэВ, что согласуется с массой протона. По тонкому расщеплению уровней найден магн. момент антипротона, равный 2,795 ± ±0,019 ядерного магнетона, что также согласуется с магн. моментом протона (2,793 ядерного магнетона). Изучение А. а. может дать информацию о поляризу- емости адрона, у к-рого в сильном электрич. поле на атомной орбите появляется наведённый дипольный мо- мент, что приводит к дополнит, сдвигу уровня энер- гии. Верхняя оценка поляризуемости каона 0,02 фм2. Лит.: 1) В а и ₽ ншюсс Г., Пионные атомы, пер. с англ., «УФК», 1972, т. 107, с. 405; 2) Бетти С. Д ж., Экзотические атомы, «ЭЧАЯ», 1982, т. 13, с. 164; 3) Ш а п и р о И. С., Ядра из барионов и антибармонов, «УФН», 1978, т. 125, с. 577; 4) БархопЭ., Экзотические атомы, пер. с англ., <<УфН>>, 1972, т. 106, с. 528. В. М. Колыбасов. АДР011Ы (от греч. hadros — большой, сильный; тер- мин предложен Л. Б. Окунем в 1967) — частицы, участ- вующие в сильном взаимодействии. К А. относятся все барионы (в т. ч. нуклоны — протон и нейтрон) и ме- зоны. А. обладают сохраняющимися в процессах силь- ного взаимодействия квантовыми числами: странно- стью, очарованием, красотой и др. Близкие по массе А., имеющие одинаковые значения указанных кван- товых чисел, а также барионного числа и спина могут быть объединены в изотопические мультиплеты, вклю- чающие в себя А. с разл. электрич. зарядами. Изо- топич. мультиплеты, отличающиеся только значением странности, могут быть, в свою очередь, объединены в более обширные группы частиц — супермультиплсты группы SU (3). В свободном состоянии все А. (за исключением, воз- можно, протона) нестабильны. Те из них, к-рые рас- падаются благодаря сильному взаимодействию, имеют характерное время жизни порядка 10“22—10 - 23 с и иаз. резонансами (исключение—т. н. векторные мезоны со скрытым очарованием: d/ф, ф' или со скрытой красотой: у, у', у", время жизни к-рых ~ 10“2° с). А., распадающиеся за счёт слабого или эл.-магн. взаи- модействия, условно наз. стабильными, поскольку их ▲ДРОНЫ 29
АДСОРБЦИЯ время жизни на много порядков больше характерного времени сильного взаимодействия, К «стабильным» (в этом смысле) А., кроме нуклонов, относятся гипе- роны Л, 2, 3, Й, барион Лс, мезоны л, К, т|, очаро- ванные мезоны D, F и др. А. представляют собой составные системы. Боль- шинство известных барионов состоит из трёх кварков, а мезоны — из кварка и антикварка (хотя возможны состояния, имеющие в своём составе дополнит, пары кварк-антикварк, напр. мезоны нз 2 кварков и 2 антикварков). Значения странности, очарования и др. подобных квантовых чисел А. определяются числом входящих в их состав странных (.«), очарованных (с), красивых (&) и др. возможных типов (ароматов) квар- ков и соответствующих антикварков. Лит. см. при ст. Сильное взаимодействие, Элементарные частицы. С. С. Герштейн. АДСОРБЦИЯ (от лат. ad — па, при и sorbeo — погло- щаю) — преимущественное концентрирование молекул газа пли растворённого в жидкости вещества (a fl- cop б а т а) на поверхности жидкости или твёрдого тела (адсорбента), а также растворённого в жидкости вещества иа границе её раздела с газовой фазой. Частный случай сорбции. Один из важнейших типов поверхностных явлений. Явление А. связано с тем, что силы межмолекуляр- ного взаимодействия иа границе раздела фаз ие ском- пенсированы, и, следовательно, пограничный слой обладает избытком энергии — свободной поверхност- ной энергией. В результате притяжения поверхностью раздела фаз находящихся вблизи неё молекул адсор- бата свободная поверхностная энергия уменьшается, т. е. процессы А. энергетически выгодны. В зависимости от характера взаимодействия молекул адсорбата и адсорбента различают физическую А. и хемосорбцию. Физ. А. обусловлена си- лами межмолекулярного взаимодействия и ие сопро- вождается существ, изменением электронной струк- туры молекул адсорбата. Физ. А. может быть как мо- послойной (с образованием мономолекулярного слоя), так и полимолскулярной (многослойной). При А. электролитов из их растворов обычно возникает двой- ной электрический слой. Если жидкий адсорбат сма- чивает пористый адсорбент, то в порах последнего может происходить капиллярная конденсация. При физ. .А. адсорбир. молекулы обычно обладают по- верхностной подвижностью. При хемосорбции между атомами (молекулами) адсорбента и адсорбата образуется хим. связь^ т. о. хемосорбцию можно рассматривать как хим. реак- цию, область протекания к-рой ограничена поверх- ностным слоем. В нек-рых случаях на одной поверх- ности могут протекать оба типа А. одновременно. В случае не слишком пористых адсорбентов физ. А. имеет место, как правило, при темп-pax ниже критич. темп-ры конденсации адсорбата, хемосорбция же чаще всего протекает при гораздо более высоких темп-рах. Однако в нек-рых системах физ. А. может протекать при темп-рах, значительно превышающих критич. темп-ру конденсации адсорбата. Как и любые хим. реакции, процессы хемосорбции носят специфичный характер (т. е. адсорбент хемосорбирует не любые молекулы, а лишь те, к-рые вступают в реакцию с атомами поверхности); в нек-рых случаях специфич- ность может проявляться и при физ. А. Физ. характеристики А. Количеств, характеристикой А. является величина Г, представляющая собой избы- ток адсорбата, приходящийся на единицу площади поверхностного слоя, по сравнению с кол-вом адсорба- та в единицу объёма фазы адсорбента. Отношение 0=Г/Г«, наз. степенью (или долей) покрытия поверх- ности (Гео — предельно возможная величина монослой- ной А. для данной системы). Процессы А. почти всегда сопровождаются выде- лением теплоты, наз. теплотой А., к-рая возра- стает с увеличением прочности связи адсорбат — ад- сорбент и составляет обычно 8—25 кДж/моль (иногда до 80 кДж/моль) для фнз. А. и, как правило, превы- шает 80 кДж/моль при хемосорбции. Если хемосорб- ция сопровождается диссоциацией адсорбир. молекул, может наблюдаться поглощение тепла. По мере за- полнения поверхности теплота А. обычно уменьшается в результате неоднородного распределения свободной энергии на поверхности или латерального взаимодей- ствия молекул в адсорбир. слое. Для адсорбентов, обладающих неск. типами адсорбирующих центров (см. ниже), теплота А. может быть различной для раз- ных типов центров, и распределение свободной энер- гии на поверхности является дискретно-неоднородным. При переходе к полимолекулярнон А. теплота А. понижается до величины, близкой к теплоте конден- сации адсорбата. Если теплота А. сравнима с поверх- ностной энергией адсорбента, то в процессе А. может существенно меняться кристаллич. структура по- верхности Твёрдого тела, причём при физ. А. пере- стройке подвергаются в осн. поверхности молекуляр- ных кристаллов, а в случае хемосорбции изменение поверхностной структуры наблюдается даже для ме- таллов и ионных кристаллов. Обратный А. процесс, при к-ром адсорбир. частицы покидают поверхность адсорбента, наз. десорб- цией. Десорбция происходит в результате колебат. движения адсорбир. молекул вдоль направления дей- ствия силы притяжения между адсорбатом и адсорбен- том. Период таких колебаний т0 обычно составляет 10-13 с. Скорость А. искорость десорбции могут быть рассчитаны методами статистич. термоди- намики. Скорость медленных процессов хемосорбции в большинстве случаев описывается ур-нием dq]dt = а ехр (-— a.q), где q — кол-во адсорбир. вещества, а н а — констан- ты, зависящие от темп-ры. При равенстве скоростей А. и десорбции устанавливается адсорбц. равновесие. Ср. продолжительность времени, к-рое частица на- ходится в адсорбир. состоянии в равновесных усло- виях (время А.), т=тоехр(Q/RТ), где Q — теплота A., R — универсальная газовая постоянная, Т — абс. темп-pa. Принято считать, что А. имеет место в том случае, когда т достигает величины неск. перио- дов колебаний адсорбир. молекулы — время, за к-рое между ней и поверхностью успевает установиться энергетич. равновесие. Обычно время физ. А. состав- ляет 10-13—10~в с, а время хемосорбции — св. 102 с. Время А. служит критерием обратимости процесса А. Теория А. Единая теория, к-рая описывала бы любые процессы А., пока не создана; существующие частные теоретич. разработки основываются на разл. моделях. Модель локализованной (или цент- ровой) А. предполагает наличие на поверхности адсорбента т. н. центров А., представляющих собой либо строго определ. участки поверхности, на к-рых образуется сильная адсорбц. связь, либо рас- пределённые по поверхности двумерные ячейки со слабым адсорбц. полем (полем сил межмолекуляриого взаимодействия). В последнем случае предполагается наличие плотной упаковки молекул адсорбата на поверхности в пределах рассматриваемой ячейки. В основе модели двумерной фазы лежит положение о том, что адсорбир. монослой представ- ляет собой неидеальный двумерный газ, однако поли- молекулярное покрытие поверхности адсорбента в данной модели не рассматривается. И, наконец, п о- тенциальная модель А. базируется на представлении о потенц. поле поверхности твёрдого тела, в к-ром адсорбир. газ сжат вблизи поверхности и разрежен в наружных слоях. Эти различные в своей основе модели могут приводить к математически иден- тичным выражениям, хорошо согласующимся с экс- перим. данными. Полуэмпирич. теории, основанные
на рассмотренных моделях, не позволяют достаточно строго интерпретировать эксперим. данные, т. к. пока ие удаётся учитывать энергетич. неоднородность по- верхности, связанную с разл. природой центров А. Осн. термодинамич. ур-нием, описывающим А., является ур-ние Гиббса: где о — поверхностное натяжение на границе раз- дела, р. — химический потенциал адсорбата. Ур-ние Гиббса можно использовать в качестве исходного для вывода ур-ний А. при разл. условиях. К ним, в пер- вую очередь, относятся ур-ния изотерм А., пред- ставляющие собой зависимость кол-ва адсорбир. веще- ства от давления р (или концентрации) адсорбата при пост, темп-ре. Теория Ленгмюра позволяет вывести ур-ние одной из наиб, простых изотерм А., справедливое при стро- гой энергетич. однородности поверхности адсорбента, а также при отсутствии на поверхности латерального взаимодействия: 0 = &р/(1 + &р), где Ъ — константа, зависящая от темп-ры и харак- тера взаимодействия адсорбат — адсорбент. Типичный вид изотермы Ленгмюра представлен кривой 1 на рис. 1. При низких значениях р, когда bp 1 и 0 ~ Ьр, изотерма Ленгмюра описывает А. в т. н. о б- ласти Генри (см. Генри закон). На рис. 1 это Рис. 1. Наиболее часто ветре- Рис. 2. Обобщённая изотерма чающиеся изотермы адсорбции, адсорбции (изотерма Холси). отражено прямолинейностью нач. участка изотермы, совпадающего с прямой пунктирной линией. Теория Ленгмюра применима к описанию монослойной физ. А. и хемосорбции, но лишь для огранич. числа систем. Узкая область применимости теории Ленгмюра объ- ясняется, по-видимому, энергетич. неоднородностью поверхности, а также латеральным взаимодействием. Последний фактор в наиб, простом приближении можно учесть путём введения в ур-ние Ленгмюра вме- сто константы Ь константу Ь' =r Ъ exp (ZcoG//??1), где Z — координационное число центров А. на поверх- ности, со — энергия латерального взаимодействия двух адсорбир. молекул. Модель Ленгмюра имеет достаточно общий характер в служит основой для построения более развитых тео- рий, особенно хорошо описывающих хемосорбцию. Так, если допустить, что распределение числа цент- ров А. по энергии носит экспоненц, характер, можно получить ур-ние изотермы Фрейндлиха, в большей степени, чем ур-ние Ленгмюра, применимое для опи- сания процессов не только хемосорбции, но и физ. А.: 0=А-р’\ где п>1 и к — постоянные. Использование экспериментально полученной линейной зависимости теплоты А. от степени заполнения поверхности при ср. значениях последней приводит к изотерме Шлы- гина — Фрумкина для хемосорбции: 0=aln Ьр (а и Ъ — константы). Вид иаиб. часто встречающихся эксперим. типов изотерм (кривые II и 111 на рис. 1) можно объяснить только на основе теорий, учитывающих полимолеку- лярность физ. А. Из них наиб, часто применяемой является теория Брунауэра — Эмметта — Теллера (БЭТ), основанная на локализованной модели А. с центрами в виде двумерных ячеек и от- сутствии латерального взаимодействия. Её гл. поло- жения — непостоянство толщины адсорбц. слоя па разных участках поверхности и равенство теплот А. теплоте конденсации адсорбата во всех слоях, начиная со второго. Ур-ние изотермы БЭТ имеет вид Р _______1 С-1 р V<p.-p> " V„C + v„c ' • где р0 — давление насыщенного пара адсорбата, V — объём адсорбир. вещества, Ум — ёмкость монослоя, C=gexp[(()—(?£)/Я7’1, g — статистич. множитель (обычно g ~ 1), Q[_ — теплота конденсации адсорбата. При малых относит, давлениях р/р0 1 ур-ние БЭТ переходит в ур-ние Ленгмюра V/VM— 0= bp! (1 + Ьр) (где Ъ—с!р0). Существуют модификации теории, приме- нимые к пористым адсорбентам в области капиллярной конденсации (кривая Ill), Теория БЭТ не учитывает латерального взаимодействия, что является её существ, недостатком, наряду с предположением о равенстве теплоты А. теплоте конденсации уже во втором слое. На основе теории БЭТ получено большое число эм- пирии. ур-ний, позволяющих описать вид изотерм в нек-рых конкретных адсорбц. системах, но не явля- ющихся универсальными. В потенц. теории А. (т. и. теория Поляни) полага- ется, что А. протекает под действием не зависящего от темп-ры потенциала е(г), численно равного работе, совершаемой адсорбц. силами при переносе молекулы адсорбата из газовой фазы в данную точку, находя- щуюся на расстоянии г от поверхности адсорбента; при этом свободная энергия адсорбата увеличивается за счёт сжатия последнего и e(r)=^PrVdp. На осно- вании потенц. модели можно для каждой адсорбп. системы построить характеристическую кривую е — = е(Г/Гм) [в полимолекулярной области е—е(0) и характеристическая кривая может описывать энерге- тич. неоднородность поверхности]; с её помощью мож- но рассчитывать изотермы А. при разл. темп-рах, а также по изотерме А. одного адсорбата рассчитать изотерму А. для другого. В теории, основанной на модели двумерной фазы, вводят ур-иия состояния двумерного газа, аналогич- ные соответствующим ур-ниям состояния газа в трёх- мерном пространстве, напр. ур-ние состояния типа ур-ния Менделеева — Клапейрона: T]S = nIlT, где Г| — давление в двумерном слое, S — площадь поверх- ности, занятой адсорбатом, п — число молей адсор- бир. вещества. На практике используют обычно одно из ур-ний состояния реального газа и с его немощью выводят ур-ния, описывающие изотермы, аналогичные изотерме I на рис. 1. Кроме того, теория А. на основе модели двумерной фазы находится в определ. соот- ветствии с потенц. моделью, если ф-ция е(г) имеет вид прямоуг. потеиц. ямы. Плавная форма изотерм А., по-видимому, является следствием энергетич. неоднородности поверхности. В то же время адсорбаты и их комплексы с адсорбен- тами могут претерпевать на поверхности фазовые переходы, проявляющиеся лишь в условиях строгой энергетич. однородности поверхности в форме ступе- нек и изломов на эксперим. изотермах. Обобщённая (модельная) изотерма Холси (рис. 2) отражает разл. АДСОРБЦИЯ 31
АЗИМУТАЛЬНОЕ типы фазовых переходов, соответствующих как суб- монослойной области, так и области полпмолекуляр- ной А. Возможность всех подобных типов переходов была подтверждена экспериментально. Все перечисленные модели и теории относятся, в нервую очередь, к А. на твёрдых адсорбентах из га- зовой фазы, однако с небольшими изменениями они пригодны и для описания А. из растворов. Особое место занимает А. растворённого вещества на границе раздела жидкость — воздух. Согласно ур-нию Гиббса, величина А. таких веществ где а — активность растворённого вещества. Соедине- ния, для к-рых ёо/ёа<0, т. е. Г>0,наз. поверхностно- активными веществами (ПАВ); они характеризуются, как правило, полярностью более низкой, чем поляр- ность растворителя. А. ПАВ иосит обычно характер монослопной физ. А- и хорошо описывается теорией Ленгмюра. Помимо изотерм А., на практике часто пользуются изостбрами А., выражающими зависимость между равновесным давлением и темп-рой А. для определ. кол-ва адсорбир. вещества. При помощи изостер, полученных методом термодесорбции, осуществляют обычно вычисление теплот А., к-рые можно определять также методом калориметрии. Для изучения А. в настоящее время применяется также разнообразный арсенал совр. методов исследования вещества. Для определения кол-ва адсорбир. вещества, числа ад- сорбц. центров и величины адсорбир. поверхности используют машинные методы анализа эксперим. изо- терм, а также гравиметрии, и радиоизотопный ме- тоды и высокотемпературную газовую хроматографию. Поверхность адсорбентов исследуют с помощью ме- тодов рентгеновского структурного анализа и элект- ронографии, оже-спектроскопии, мёссбауэровской спект- роскопии, рентгеновской и рентгеноэлектронной спект- роскопии, масс-спектроскопии, а также электронной микроскопии, мюонного и позитронного методов. Для изучения молекул в адсорбир. состоянии используют флэш-десорбцию (см. Десорбция), все виды оптической и резонансной спектроскопии, дифракцию медлен- ных электронов, магн. методы, методы электронного или ионного проекторов, а также всевозможные элект- рохим. методы. А. играет важную роль во мн. природных процессах, в первую очередь в обогащении почв и образовании вторичных рудных месторождений. Явление А. ши- роко используется для разделения сложных газовых и жидких смесей (хроматография), а также смесей электролитов (ионообменная хроматография), в про- цессах крашения и протравливания, флотации и ста- билизации дисперсных систем. А. имеет важное зна- чение в гетерогенно-каталитич. хим. реакциях, во мн. биол. процессах — одним словом везде, где существ, роль играют поверхностные явления. Лит.: Трепне л Б., Хемосорбция, пер. с англ.. М., 1958; Грег С., Синг К., Адсорбция, удельная поверх- ность, пористость, пер. с англ., 2 изд.. М., 1984; Межфановая граница газ — твердое тело, пер. с англ., М., 1970; Основные проблемы теории физической адсорбции, М., 1970; Адсорбция ра- створенных веществ, К., 1977; Адамсон А., Физическая хи- мия поверхностей, пер. с англ., М., 1979. А. X. Кероглу. АЗИМУТАЛЬНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО (орбитальное квантовое число) — см. в ст. Квантовые числа. АЗОТ (от грсч. а- — приставка, здесь означающая от- сутствие, и гбё — жизнь; лат. Nitrogenium), N,— хим. элемент V группы периодич. системы элементов; ат. номер 7, ат. масса 14,0067. Природный А. состоит из двух стабильных изотонов: “N (99,634%) и I5N (0,366%). Из искусств, изотопов наиб, период полу- распада имеет р + -радиоактивный 13N (Ту —9,96 мин). Ковалентный радиус 0,070 нм. радиус иона 0,148 нм. Электронная конфигурация ls22s2/3. Энергии последо- вал. ионизации соответственно равны 14,533; 29,601; 47,454; 77,45 и 97,89 эВ. Значение электроотрицатель- ности 3,0. В обычных условиях А.— двухатомный газ. Моле- кула N2 диамагнитна. Площадь, занимаемая ею при адсорбции на поверхности твёрдых тел, принята рав- ной 0,162 нм2. Энергия диссоциации молекулы N2 велика и составляет при О К 941,6 ±0,6 кДж/моль. Молекулярный А. имеет <пл= — 210,0°С. (кнп = = —195,8°С. Плотность при норм, условиях 1,2506 кг/м3, жидкого А,—0,808 кг/дм3 (при —195,8°). Известны две модификации твёрдого А.: кубич. а-модификацля с плоти. 1,0265 кг/дм3 (при —252,2°С), устойчивая ниже —237,5°С, и гексагональная 0-модификация с плоти. 0,8792 кг/дм3 (при —210°С), устойчивая выше —237,5°С, гкрцг= —149,9°С, ркрит=3,39 МПа, плот- ность в критич. состоянии 0,304 кг/дм3. Тройная точ- ка: 7=63,136 К, /7 — 125 гПа. Теплота плавления 25,5 кДж/кг (при —210°С), теплота испарения 199,3 кДж/кг (при —195,55°С). Днэлектрич. проницаемость газа N* 1.000538 (при 25°С и норм, давлении). В соединениях А. проявляет степени окисления от — 3 (в NHg) до -±5 (в N2O5); чаще всего 3-ковалентен за счёт нсспаренных электронов. Молекулярный А. химически мало активен и обычно в реакцию либо но вступает вообще, либо вступает при очень высоких темп-рак, давлениях в присутствии катализаторов. Важнейшие соединения А.— азотная к-та HNO3 и её соли (нитраты), азотистая к-та HNO2 и её соли (нитриты), аммиак NH3, соли аммония. А. входит в состав мн. органич. соединений (витросоединення, амины, аминокислоты, белки и др.). А., его оксиды и нек-рые др. соединения применяются в качестве ак- тивных сред в лазерах, нитрид ниобия NbN — в сверхпроводящих болометрах. Радионуклид 15N ис- пользуют в качестве меченого атома в хим. л биохим. Исследованиях. С. С. Бердоносов. АККРЕЦИЯ (от лат. accrotio — приращение, увели- чение) — падение вещества на звезду (галактику или др. космич. тело) из окружающего пространства. Про- цессом, обратным А., является истечение вещества. А. на одиночные звезды происходит в начале и конце их эволюции. В процессе формирования звезды сна- чала образуется небольшое гидростатически равновес- ное ядро с массой порядка 0,01 нач. массы облака Л/н, затем А. вещества из окружающей оболочки приводит к образованию звезды с массой М^МН. Стадия А. сменяется истечением, к-рое преобладает вплоть до конца жизни звезды и препятствует А. На конечных стадиях эволюции звезда превращается в белый кар- лик, нейтронную звезду либо чёрную дыру, А. на к-рые сопровождается разнообразными наблюдат. про- явлениями. В тесных двойных звёздных системах, когда более массивная звезда переходит на стадию гиганта, она начинает интенсивно терять массу и за неск. тысяч лет масса компаньона может вырасти в неск. раз. Такая А. обычно наз. перетеканием. В тесной двойной системе А., как правило, мощнее, чем в случае одиноч- ных звёзд. В процессе А. происходит выделение травитац. энергии, к-рая превращается в тепло и в итоге уходит в виде излучения. Скорость и темп-pa падающего вещества возрастают. Картина А. вещества на звезду в значит, степени определяется скоростью движения звезды относительно окружающего газа, моментом кол-ва движения падающего газа и наличием в окру- жающем ионизованном газе упорядоченного магн. поля. Можно выделить 4 осн. типа А., определяемых этими факторами. А. газа без упорядоченного маги, поля с малым моментом кол-ва движения на покоящуюся звезду происходит сферически-симметрично. Для политроп- ного ур-ния состояния P=Kpv (Р — давление, р — 32
плотность аккрецирующего вещества, К — копстанта, у — показатель политропы} ур-ния газодинамики в гравитац. потенциале звезды GM/r {г — расстояние от центра звезды) при стационарной Л. сводятся к за- кону сохранения массы 4лрет2—М (М — поток массы, v—скорость) и Бернулли уравнению с2/2-1-[у/ (v — 1)]Х ХР/р—CM/r^const. Ур-ния, описывающие А. при у<5/3, имеют седловую особую точку, в к-рой дозву- Рис. 1. Интегральные кри- вые в окрестности особой точки при сферичсски-сим- мстричной аккреции. ковое течение переходит в сверхзвуковое. В этой точке имеет место соотношение v?=yPc/pc—GMl2rc; интегральные кривые в окрестности особой точки изоб- ражены на рис. 1. Аккреционная кривая АСК про- ходит через особую точку, и скорость на ней монотонно растёт нри движении газа к центру. Хаотич. мелко- масштабное маги, иоле не нарушает сферич. симмет- рии. но может существенно увеличить эффективность выделения энергии за счёт перехода кинетич. энергии в магнитную, а затем в тепловую при аннигиляции магн. поля (см. Нейтральный токовый слой) и после- дующего синхротронного излучения. В случае А. с магн. полем на чёрную дыру светимость достигает 0,3 Мс2 (а без магн. поля 10-8Мс2). При быстром сверхзвуковом движении звезды сквозь вещество газ огибает её и образует позади коиич. ударную волну, внутри к-рой идёт А. (рис. 2). Рис. 2. Коническая аккреция на быстро движущуюся чёрную дыру (стрелками ука- заны направления движении вещества). Когда масштаб неоднородности магн. ноля значи- тельно превышает критич. радиус гс, возникает кар- тина А., изображённая на рис. 3. Вокруг звезды об- разуется зона, в к-рой устанавливается равнораспре- деление между магн. энергией и кинетич. энергией Рис. 3. Магнитная аккре- ция на чёрную дыру (упо- рядоченное поле). Короткие стрелки — движение веще- ства, длинные —силовые ли- нии магнитного поля. падающего вещества. Из-за большой проводимости имеет место вмороженность магнитного чголя. Веще- ство движется вдоль силовых линий, потоки вещества сталкиваются в плоскости симметрии и после высве- чивания образуется сравнительно тонкий плотный диск, равновесие к-рого поддерживается балансом иагн. и гравитац. сил. В диске из-за конечной про- водимости условие вмороженности не выполняется, и вещество медленно просачивается к звезде, пока ие достигнет её поверхности либо (в случае А. на чёр- ную дыру) нс упадёт в чёрную дыру. В двойной системе вещество, падающее на белый карлик, нейтронную звезду или чёрную дыру от ком- паньона — нормальной звезды, может обладать боль- шим моментом кол-ва движения. В процессе падения скорость вещества увеличивается, и центробежная сила начинает уравновешивать гравитацию. В резуль- тате охлаждения вещество образует вращающийся тонкий аккреционный диск. Слои диска вращаются с почти кеплеровскоп скоростью VGM/r. Трение между слоями приводит к потере момента кол-ва движения и медленному движению газа к центру Рис. 4. Дисковая аккреция на чёрную дыру в двойной системе. Нормальная звезда заполняет свою критическую полость Роша. Вещество перетекает на чёрную дыру через внутреннюю точку Лагранжа и образует аккреционный диск (вид сверху). Стрел- ки указывают направление движения вещества. АККРЕЦИЯ (рис. 4). В последних двух случаях потеря энергии происходит в виде излучения с поверхности аккреци- онных дисков, к-рые являются оптически толстыми. Реальная картина А. может представлять собой сочетание разл. типов А. Напр., вещество с вморожен- ным упорядоченным магн. полем может обладать большим вращат. моментом либо падать на движущую- ся звезду. При А. на чёрную дыру, не имеющую поверхности, область падения газа (или аккреционный диск) явля- ется единств, местом, где выделяется гравитац. энер- гия. превращаясь в энергию излучения. При А. на белый карлик пли нейтронную звезду половина (или более) гравитац. энергии выделяется у поверхности звезды. Если звезда нс обладает магн. полем, то её поверхность нагревается либо из-за выделения энер- гии в ударной волне, возникающей при столкновении падающего потока с поверхностью, либо в тонком по- граничном слое между аккреционным диском и мед- ленно вращающейся звездой. Более сложная картина А. возникает в случае, когда звезда обладает сильным магн. полем. Пусть звезда радиуса г0 обладает диполь- ным магн. полем Н^-Н^го/г3, плотность энергии к-рого у поверхности значительно превышает плотность кине- тич. энергии. Плотность магн. энергии £’м~//о(гп/г)6/8л вдали от звезды всегда мала, но с уменьшением ради- уса растёт гораздо быстрее плотности кинетич. энер- гии CK^M (2GM)'isr */2/8л. Когда ёы станет по- рядка £к, магн. поле останавливает свободное паде- ние. Радиус остановки наз. а л ь в е н о в с к и м ра- диусом: гд={н1гоМ-1 (2GM) После дости- жения гд вещество течет вдоль силовых линий магн. поля и в районе магн. полюсов достигает поверхности звезды. Маги, полюса оказываются гораздо более горячими, чем остальные части поверхности звезды. Если излучение их окрестностей носит анизотропный характер и нейтронная звезда вращается вокруг оси, не совпадающей по направлению с магнитной, то воз- никает картина рентгеновского пульсара, наблюдаемая в двойных системах при наличии мощной А. Для того чтобы падающее вещество достигало магн. полюсов, необходимо его проникновение внутрь магнитосферы, к-рое происходит за счёт развития гидромагн. неустой- чивостей тина неустойчивости Рэлея — Тейлора (см. Неустойчивости плазмы). Поток излучения от аккрецирующего газа взаимо- действует с потоком падающего вещества и замедляет его скорость. Когда радиац. сила Fr становится по- рядка силы притяжения Fq, происходит резкая пере- стройка аккреционного потока: скорость его падения замедляется, а нлотпость увеличивается. Светимость, ★3 Физическая энциклопедия, т. 1 33
АКСИАЛЬНОГО соответствующая равенству Fr—FQ, наз. эддингто- новской светимостью L3—incGM/x, & 1,3-1038 (М/М©) (0,4/х) эрг/с, где х — непрозрачность вещества (см2/г). При больших плотностях окружающего газа возможна А. типа оседания с медленным дозвуковым движением газа к центру. Такой режим А. возможен на нейтрон- ную звезду, находящуюся в центре нормальной (по- добная ситуация может быть результатом эволюции тесиой двойной системы). Для чёрных дыр, не имеющих излучающей поверх- ности, излучение при А. является их осн. иаблюдат. проявлением. Огромный гравитац. потенциал иа по- верхности нейтронной звезды приводит к выделению энергии при А. иа иеё ~ 0,2 Мс1 эрг/с. Нейтронные звёзды и, возможно, чёрные дыры в состоянии А. являются наиболее мощными рентг. источниками в Галактике со светимостью, достигающей ~ 1038 эрг/с. К важным следствиям приводит А. на белые карли- ки. В результате А. хнм. состав поверхностных слоёв может существенно отличаться от хим. состава внутр, областей. Водородно-гелиевый слой на поверхности белого карлика с ростом массы слоя становится не- устойчивым относительно ядерного горения. Проис- ходит тепловая вспышка, приводящая к появлению новой звезды. Аналогичные термоядерные взрывы в слое у поверхности нейтронной звезды могут объяс- нить существование вспыхивающих рентг. источников. Мощное нетепловое излучение и выбросы из актив- ных ядер галактик и квазаров могут быть объяснены в рамках модели дисковой А. вещества (с упорядо- ченным магн. полем и большим вращат. моментом) на сверхмассивную (М « Ю7—10s Mq) чёрную дыру. Гигантские масштабы может иметь А. в скоплениях галактик. Находящийся там горячий газ (p=s 10-27 г/см3, Т ~ 108К) охлаждается и может падать к центру, где обычно располагается наиб, массивная галактика скопления. Такой охлаждающийся аккреционный по- ток может приводить к активности ядра центральной галактики, а также объяснять наблюдаемое распре- деление газа в скоплениях галактик. Лит.: Зельдович Я. F., Новиков И. Д-, Теория тяготения и эволюция звезд, М,, 1971. Г. С. Бисноватый-Коган- АКСИАЛЬНОГО ТОКА ЧАСТИЧНОЕ СОХРАНЕНИЕ в слабом взаимодействии — гипотеза о том, что константа аксиального слабого взаимодей- ствия без изменения странности мало меняется (слабо перенормируется) сильным взаимодействием. Напр., для 0-распада изменение составляет ок. 20%. Это обстоятельство связано с аномально малой массой л- мезона (тл) по сравнению с массами других адронов. В гипотетич. пределе —► 0 сохранение аксиального тока становится точным и реализуется киральная сим- метрия, а пион возникает как голдстоуновский бозон при спонтанном нарушении симметрии. Математически А. т. ч. с. выражается в соотно- шении между дивергенцией изовекторного аксиального тока Лц(.г) и полем л-мезона ла(х): Ац (x) = mnFnrf* (х) (1) (в единицах А=с=1), гдех— (х0, х) — пространственно- временная точка, [1—0, 1, 2, 3 — лоренцов индекс (по р предполагается суммирование), а=1, 2,3 — изотопич. индекс, Fn — константа л —► uv^-распада (F 93 МэВ). Гипотеза А. т. ч. с. восходит к ра- ботам Й. Намбу (Y. Nambu), а также М. Гелл-Маиа (М. Gell-Mann) и М. Леви (М. Levy) в 1960. Следствия из (1) проверены в ряде процессов с уча- стием л-мезонов низких энергий. Предсказания носят приближённый характер, поскольку при их выводе пренебрегают полной энергией л-мезона (включая его массу). Наиб, известным результатом является Голд- бергера — Тримена соотношение. Другие известные следствия (1) и алгебры тиков — вычисление длин рас- сеяния мезонов на разл. адронах, соотношения между матричными элементами слабых распадов К-мезонов И T. п. Согласно совр. представлениям, аксиальный ток строится из нолевых операторов кварков, поскольку поле л-мезона нельзя рассматривать как фундамен- тальное. При этом дивергенция аксиального тока пропорциональна псевдоскалярной плотности квар- ковых полей: Дц(х)=г (ти }-та) q (х) (ж), (2) где q(x) — дублет полей и- и d-кварков, ти, md — их токовые массы (см. Кварки), Та —Паули матрицы в пространстве изотопич. спина. Это соотношение используется для оценки токовых масс кварков. В пределе нулевых масс и- и d-кварков дивергенция аксиального тока равна нулю и соответствующий аксиальный заряд d3zA<? (х)^ строго сохраняется. На первый взгляд в этом случае следует ожидать вырождения по чётности, поскольку аксиальный за- ряд, действуя на нек-рый вектор состояния, переводит его в др. вектор состояния с топ же энергией, но с противоположной чётностью. Такое вырождение, од- нако, экспериментально не наблюдается. Др возмож- ность реализации симметрии состоит в том, что акси- альный заряд может переводить нуклон не в резонанс с противоположной чётностью, а в состояние нуклон плюс покоящаяся безмассовая псевдоскалярная ча- стица. Хотя безмассовой псевдоскалярной частицы в природе нет, её роль играет л-мезон, масса к-рого мала по сравнению с массой нуклона (как видно из ф-лы (1), правильнее говорить о малости тл, «а 1/50). Естественно поэтому допустить, что в пределе л-мезон становится безмассовым, и при- ближение строго сохраняющегося аксиального заряда может быть разумным. Соотношения симметрии при этом сводятся к предсказаниям связей между ампли- тудами процессов с разным числом л-мезонов с нулевой полной энергией. Если же учесть, что величина тя конечна, хотя и мала, можно убедиться, что кинематич. эффекты (связанные с изменением положения л-ме- зонного полюса в разл. амплитудах) приводят к правой части соотношения (1). Обобщение А. т. ч. с. на аксиальные токи с изме- нением странности требует существ, учёта эффектов нарушения унитарной симметрии нз-за большой ве- личины массы странного кварка (т. е. достаточно большой массы К-мезона). Лит.: Вайнштейн А. И., Захаров В. И., Час- тичное сохранение аксиального тока и процессы с «мягкими» л-меэонами, «УФН», 1970, т. 100, В. 2. В. И. Захаров. АКСИАЛЬНЫЙ ВЕКТОР (от лат. axis — ось) (псевдо- вектор) — величина, преобразующаяся как обычный (полярный) вектор при вращениях в евклидовом или псевдоевклидовом пространстве и (в отличие от обыч- ного вектора) не меняющая знака при отражении коор- динатных осей. Простейший пример А. в. в трёхмер- ном пространстве — векторное произведение обычных векторов (напр., вектор момента импульса напряжённость магн. поля П— rot А, где вектор-по- тенциал А — обычный вектор). Четырёхмерным А. в. является, напр., аксиальный ток. в. п. Павлов. АКСИАЛЬНЫЙ ТОК (аксиальпо-векторцый ток) в квантовой теории поля — операторное вы- ражение, описывающее превращение одной частицы в другую и преобразующееся как четырёхмерный вектор при Лоренца преобразованиях и как псевдовсктор (ак- сиальный вектор) при пространств, отражениях. А. т. является одним из осн. понятий в теории слабого взаимодействия, а также при описании киральной симметрии сильного взаимодействия. Пример А. т.— выражение ф (ж)уцу6ф (х), где ф (х) — спинорное Ди- 34
рака поле в точке пространства-времени х, ф(х)= =ф+ (®)Т° — его дираковское сопряжение (+ означает эрмитово сопряжение), (р—0, 1, 2, 3), у6 — Дирака матрицы. Если полей несколько, то можно составлять разл. комбинации аналогичного типа и А. т. классифици- ровать по представлениям группы внутренней сим- метрии, напр. изотопической. Так, триплет А. т. и-, d-кварков в терминах четырёхкомпонентных спи- норов ф имеет вид (г) — q (х) (*) где ц(х) — дублет кварковых полей, та — Паули мат- рицы, действующие в пространстве изотопич. спина (а—1, 2, 3 — изотопич. индекс). А. т. 4ц удовлетворяет условию частичного сохра- нения (см. Аксиального тока частичное сохранение). В амплитуды слабых процессов матричный элемент А. т. входит, как правило, в сумме с матричным эле- ментом векторного тока. А. т. называют иногда не выражение (*), а матрич- ный элемент тока для к.-л. перехода (чаще всего мат- ричные элементы переходов п<—*р, к-рые исторически впервые рассматривались при феноменологич. описа- нии 0-распада). Лит.: О к у н ь Л. Е., Лептоны и кварки, №.. 1981, гл. 2, 4. АКСИОМАТИЧЕСКАЯ КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ (АКТП) — квантовая теория поля (КТП), построен- ная по образцу аксиоматич. теории, т. е. таким образом, чтобы все её результаты выступали как строгие следствия единой системы фундам. физ. пред- положений — аксиом. Возможность представления КТП в такой форме требует определ. условий. В отличие от аксиоматич. теорий в математике, физ. теория не может сразу стро- иться в виде аксиоматич. формализма. Если в мате- матике система объектов и система аксиом для них прямо берутся в качестве исходных данных теории, то в физике исходят из определ. запаса эксперим. фак- тов и нек-рой совокупности закономерностей, подме- ченных в этих фактах. Неизбежным образом разл. участки изучаемой области явлений (релятивистских явлений в микромире в случае КТП) сначала описы- ваются разл. теоретич. схемами, к-рые часто не вполне согласуются между собой и, кроме того, как правило, являются лишь приближёнными, а не точными. На таком этапе физ. теория ещё ие подготовлена к пред- ставлению в строгой аксиоматич. форме. Лишь когда надёжно установлены главные закономерности, управ- ляющие данной областью явлений, выяснена степень их общности н точные закономерности отделены от приближённых, становится целесообразным выразить их в виде системы фундам. аксиом и представить осн. результаты теории как строгие следствия из этой си- стемы аксиом. Т. о., «если в математике мы аксиомати- зируем, чтобы понять, то в физике иам нужно сна- чала понять, чтобы аксиоматизировать» 1(Ю. Вигнер). Эти особенности аксиоматич. метода в физике от- разились и в формировании АКТП. Оно происходило в сер. 1950-х гг., когда после создания теории пере- нормировок возникли надежды на последовательность квантовополевого описания хотя бы на уровне теории возмущений, и шло одноврем. в неск. направлениях. В каждом из них построение аксиоматич. схемы вклю- чает в себя те же осн. этапы. Сначала выбираются исходные физ. объекты, в терминах к-рых и идёт даль- нейшее развитие теории. Затем находится (а иногда и строится заново) матем. аппарат, пригодный для описания объектов. Последние два этапа — формули- ровка системы аксиом и вывод следствий из них. Физ. содержание, вносимое в теорию её аксиомами, практически одинаково для всех направлений АКТП. По существу системы аксиом — это одни и те же строго сформулир. предположения, из к-рых исходит тради- ционная КТП. Прежде всего сюда входит аксиома релятивистской инвариантности: в соответствии с принципом относительности Эйнштей- на, все физ. законы не должны зависеть от выбора начала отсчёта, направления осей координат и вре- мени и от равномерного прямолинейного (поступатель- ного) движения системы отсчёта. Аксиома локаль- ности (причинности) требует, чтобы к.-л. событие, происшедшее в физ. системе, могло повлиять на поведение системы лишь в моменты времени, сле- дующие за этим событием. Наконец, аксиома спект- ральности утверждает, что энергии всех допу- стимых состояний физ. системы (её спектр энергий) должны быть положительны. Эта аксиома отражает фундам. факт положительности масс частиц, под- тверждаемый всей физ. практикой. В конкретных вариантах к этим фундаментальным принципам добавляют также в качестве аксиом дополнительные требования, прежде всего положительность нормы векторов, представляющих физические состояния. Отличия между разными вариантами АКТП опре- деляются выбором исходных физических величин. Возможности этого выбора весьма разнообразны, однако можно выделить три основных варианта, к к-рым сводятся все остальные. В аксиоматич. подходе Боголюб о- в а (предложен в 1955 Н. Н. Боголюбовым) в качестве осн. физ. объекта выбрана матрица рассеяния, состоя- щая из набора величин (амплитуд процессов), опреде- ляющих вероятности всех возможных переходов си- стемы из состояний до начала взаимодействия в со- стояния после его окончания (такие состояния наз. асимптотическими). В аксиоматич. подходе Уайтмена [предложен в 1956 А. С. Уайтменом (A. S. Wightman)] исходным физ. объектом служит взаимодействующее квантованное поле (поле, описывающее взаимодей- ствия). В принципе это — ненаблюдаемая величина, являющаяся обобщением развитой ещё при зарож- дении КТП концепции квантованного поля свободных частиц. В алгебраич. подходе [развит в 1957 — 64 Р. Хаагом (R. Haag), X. Араки (Н. Araki), Д. Каст- лером (D. Kastler)] фундам. объектом является сово- купность всех наблюдаемых — набор всех физ. ве- личин, к-рые могут быть непосредственно измерены в эксперименте (или последовательности эксперимен- тов). Алгебраич. подход — наиболее широкий и общий из всех направлений АКТП, поскольку в нём не на- лагается никаких ограничений на то, какими физ. характеристиками может обладать описываемая си- стема (тем самым в форме теории локальных наблю- даемых может быть представлена, вообще говоря, любая физ. теория, как квантовая, так и классиче- ская). Аксиомы Хаага — Араки формулируются для совокупности локальных наблюдаемых, к-рые можно определить с помощью измерений в фиксир. огранич. области пространства-времени. Для элементов такой совокупности можно ввести алгебраич. операции сло- жения, умножения и умножения на число, в связи с чем её называют алгеброй локальных наблюдаемых или локальной алгеброй (данной области простран- ства-времени). Концепция локальных наблюдаемых и правила действий с ними фактически обобщают фор- мализм операторов обычной квантовой механики и вполне естественны для квантовой физикн. Алгебраич. подход эффективен при изучении наиб, общих свойств КТП. Так, в его рамках дано простое н компактное описание свойств причинности в релятивистской кван- товой теории, найдены строгие критерии эквивалент- ности физ. теорий и выяснено, при каких дополнит, условиях теория локальных наблюдаемых 'Включает в себя квантованные поля. АКСИОМАТИЧЕСКАЯ 35 3*
АКСИОН Все перечисленные подходы приспособлены в пер- вую очередь для описания квантовых систем, не вклю- чающих частиц нулевой массы. Сюда относится, преж- де всего, теория сильного взаимодействия в её традиц. форме. Реалистич. теории с безмассовыми частицами (и наиболее важная из них — квантовая электроди- намика), как правило, принадлежат к разряду теорий калибровочных полей. Для таких теорий строго дока- заны теоремы запрета, согласно к-рым принципы локальности и релятивистской инвариантности не- совместимы с постулатом положительности нормы в пространстве физ. состояний. Поэтому здесь возникает необходимость существ, модификации схемы АКТП. Попытки построения подобной модификации связы- ваются с использованием пространств состояний, до- пускающих отрицат. норму для векторов состояний (пространств с индефинитной метрикой). Подход Уайтмена — наиболее разработанное и изу- ченное нз направлений АКТП, давшее самый большой вклад в её развитие. Именно на его основе полностью выяснено, каким матем. аппаратом следует пользо- ваться для описания релятивистской квантовой си- стемы с помощью взаимодействующего квантового поля. Этот аппарат позволил строго вывести из аксиом АКТП нетривиальные физ. следствия. Первым из них явилось обобщение теоремы СРТ, полученное Р. Пос- том (R. Jost). СРТ-теорема Поста раскрывает глубокую связь причинных свойств теории со свойствами сим- метрии пространства-времени и допускает непосредств. проверку на опыте. Следующее крупное достижение подхода Уайтмена — построение теории рассеяния Хаага — Рюэля [Хааг, Д. Рюэль (D. Ruelle), 1958— 62], установившей, что в схеме Уайтмена, исходящей из понятия поля, а не частицы, асимптотик, состояния поля обладают свойствами частиц. Тем самым была успешно решена проблема корпускулярной интерпре- тации полевой теории, т. е. доказано, что теория поля одноврем. способна служить и теорией частиц. Аксиоматич. подход Боголюбова, первый по вре- мени появления, оказал наиб, влияние иа развитие КТП и вообще теории элементарных частиц (в част- ности, тем, что выработал понятие об амплитуде про- цесса в его разл. каналах как о единой аналитической функции своих переменных). Хотя в систему его ак- сиом входят дополнит, предположения (по-видимому, вытекающие из осн. аксиом), оправданием таких допущений служит то, что с их помощью существенно сокращается путь к результатам, к-рые могут быть непосредственно проверены на опыте. Результаты такого рода в АКТП немногочисленны, но обладают особой ценностью, поскольку могут служить крите- риями справедливости основ КТП. Значительная их часть получена в рамках аксиоматики Боголюбова. Прежде всего к ннм относится доказательство дис- персионных соотношений в КТП (Боголюбов, 1956; см, Дисперсионных соотношений метод) Использование дисперсионных соотношений развилось в широкий ме- тод изучения взаимодействия элементарных частиц, яв- ляющийся одним из основных рабочих средств КТП. Др. принцип, результат — доказательство аналитич- ности амплитуды рассеяния в нек-ром эллипсе в комп- лексной плоскости угла рассеяния [X. Леман (Н. Leh- mann), 1958; А. Мартен (A. Martin), 1966]. Далее, для произвольных стабильных масс доказана аналитич- ность амплитуды (при фиксир. передаче импульса) вне окрестности начала координат разрезанной ком- плексной плоскости инвариантной энергии [Ж. Брос (J. Bros), В. Глазер (V. Glaser), А. Эпштейн (Н. Eps- tein), 1965]. Последние результаты приводят к много- численным, непосредственно проверяемым следствиям АКТП: Померанчука теореме, ограничениям на рост амплитуд упругого рассеяния (А. Мартен и др., 1963— 66; А. А. Логунов и др., 1963) и множественных про- цессов и характеристик инклюзивных процессов (А. А. Ло- 36 Гунов и др., 1967 — 74). На рубеже 60—70-х гг. принципиальные проблемы этой традиционной АКТП были в осн. решены. Однако в то же время наметились новые проблемы для КТП в целом, связанные с обнаружением новых особен- ностей процессов взаимодействия элементарных ча- стиц. Большую, если не гл. роль в них играют струк- туры, недостаточно учитывавшиеся или совсем не учитывавшиеся традиционной КТП: суперотбора пра- вила разл. типов, калибровочные поля, фазовые переходы и топологические заряды. Аксиоматич. подход пока не занимает в их изучении видного места. Но и на этом новом этапе КТП фундам. аксиомы, лежащие в основе прежней АКТП, неё результаты сохраняют силу и цен- ность для совр. исследований. Новая АКТП должна быть не отменой, а обогащением прежней, включив в себя положения, которые отражают специфику новой структуры (что, возможно, потребует и перехода на новый матем. язык). К этому направлению отно- сятся нек-рые результаты конструктивной квантовой теории поля, поиски строгого аппарата для теории калибровочных полей, алгебраич. теория правил су- перотбора (см. Алгебраический подход). Наиб, акту- альная задача в данный период — создание аксиома- тич. формулировки калибровочной КТП. Лит.: Йост Р., Общая теория квантованных полей, пер. с англ,, М., 1967; Боголюбов Н. Н., Логу- нов А. А., Тодоров И. Т., Основы аксиоматического под- хода в квантовой теории поля. М., 1969; Общие принципы кван- товой теории поля и их следствия, М., 1977. В. П. Павлов, С. С. Хоружий. АКСИОН (символ а) — гинотетич. нейтральная псевдо- скалярная частица, введённая для сохранения СР- инвариантности квантовой хромодинамики (КХД). А. должен распадаться па 2 фотона. Лагранжиан КХД может содержать т. н. 0-член, не нарушающий перенор- мируемости теории: E|xvpoG!ivGp<T, где G^v — напряжённость глюонного поля, 0 — без- размерная константа, Epvpo — абсолютно антисим- метрп"!. тензор. Такой член нарушает СР-инвариант- ность КХД. Её восстановление является одпой из важных проблем теории. В 1977 Р. Д. Печчеи (R. D. Peccei) и X. Р. Куинн (Н. R. Quinn) заметили, что если лагранжиан классич. хромодинамики обладает дополнит. U (1)-симметриой [по имени авторов она наз. симметрией 17(1)pq], соответствующей киральным преобразованиям (см. Киралъная симметрия) квар- ковых нолей, то в эффективном квантовом лагранжиане (см. Лагранжиан эффективный) из-за аномалии в дивергенции аксиального тока возникает дополнит, член. Он имеет ту же структуру, что и 0-член, но коэф, при нём произволен и пропорционален углу поворота кварковых полей. В результате теории с разл. значениями 0 становятся эквивалентными тео- рии с 0=0, и нарушение СР-ипвариантности оказы- вается ненаблюдаемым. В 1978 С. Вайнберг и Ф. Виль- чек показали, что спонтанное нарушение симметрии U (1)pq вакуумными средними V Хиггса полей при- водит к появлению лёгкого псевдоскалярного голдсто- уновского бозона, получившего назв. «А.» (из-за связи с аксиальным током). Если бы симметрия U (1)pq не нарушалась явно аномалией в аксиальном токе, то А. был бы безмассовым. В действительности масса А. пропорциональна 1/У и изменяется в широких преде- лах в зависимости от вида взаимодействий полей Хигг- са. В простейшем, стандартном, варианте теории V ~ 100 ГэВ, и возникает А. с массой ~ 100 кэВ. Однако существование такого А. противоречит экс- перим. данным [в частности, ие обнаружено фотонов от распадов ф- и Г-частиц, ф(Г) —+- у+а]. В теориях великого объединения взаимодействий имеются хигг- совские поля с большими значениями V, и в этих теориях возможно существование «призрачного» А., к-рын имеет очень малую массу и очень слабо взаимо-
действует с веществом. Хотя такой Л. «спасает» СР- симметрию, его неносредств. эксперим. проявлеиид должны быть исчезающе малыми. Лит.. Ансельм Л. А., Уральцев Н. Г., Аксион, в кн.: Материалы 18 зимней школы ЛИЯФ, JI., 1982; Wein- bergs., A new light boson’, «Phys. Rev. Lett.», 1978 v. 40, p. 223; W i 1 c z e k F., Problem of strong P and T invariance in the presence of instantons, там же, p. 279. M. И. Высоцкий. АКСОИД (от лат. axis — ось) — геом. место мгновен- ных осей вращения при движении твёрдого тела во- круг неподвижной точки (см. Вращательное движение') или мгновенных винтовых осей в общем случае движе- ния твёрдого тела (см. Винтовое движение). АКТИВАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ — метод определения состава вещества, основанный на активации атомных ядер и исследовании радиоакт. излучения, возника- ющего вследствие изменения нуклонного состава илн энергетич. состояния ядер. А. а.— наиб, распростра- нённый ядерно-физ. метод определения состава веще- ства. Впервые предложен Д. Хевещи (G. Hevcsy) и Г. Леви (Levi) (1936). Образец облучается потоком частиц или у-квантов (акти- вация). В результате ядер- ных реакций часть ядер превращается в радиоактив- ные или возбуждённые. Идентификация элементов н количеств, анализ произво- дятся путём измерения ин- тенсивности и энергии излу- чений, а также по периоду полураспада радиоакт. ядер. Т. к. в основе А. а. лежат ядерные процессы, то ре- зультаты А. а. не зависят от того, в какое хим. сое- динение входят атомы опре- деляемых элементов, но чув- ствительны к изменению изотонного состава элемен- тов. Количеств. определение состава вещества при А. а. основано на том, что при соблюдении нек-рых усло- вий активность образовавшегося радионуклида (а н а- литич. изотопа) пропорц. кол-ву ядер исход- ного нуклида определяемого элемента. При пост, плотности потока Ф активирующего излучения и пре- небрежимо малом уменьшении числа п ядер опреде- ляемого элемента за время облучения активность А радионуклида в момент t после конца облучения равна: Л(<) = Епаф(1— е 1'о6л) е~и, (1) Где о — сечение реакции, используемой для образо- вания аналитич. изотопа, В — доля исходного изотопа в естеств. смеси изотопов, А, — постоянная распада аналитич. изотопа, ;обл — время облучения образца. Отсюда масса анализируемого элемента: МА (О eKt Ад£дФ (1-е 1/ойл) Мп na где М — атомная масса элемента, Хд — число Аво- гадро. Точность анализов, основанных иа (2), составляет 20—50%. Более распространённым является относит, метод измерений, при к-ром активность образца Ах сравнивается с активностью эталона Аэ, содержащего известное кол-во определяемого элемента и облучён- ного в идентичных условиях с образцом. Искомая величина тх находится (точность 1 — 10%) нз соот- ношения тх = Ахтэ/Аэ. (3) А. а. подразделяется по виду активирующего из- лучения на нейтронно-активац. а н а- лиз, г а м м а - а к т и в а ц. анализ, анализ на заряж. частицах (протонах, дейтронах, а-частпцах и тяжёлых ионах). Наиболее распространены первые два метода. А. а. на заряж. частицах, в связи с их малыми пробегами в веществе, используется гл. обр. для анализа тонких слоёв и при изучении поверх- ностных явлений (адсорбции и др.). Широкое распространение нейтронно-активац. ана- лиза обусловлено его высокой чувствительностью, связанной с большим сечением реакции захвата яд- рами тепловых нейтронов и наличием мощных ис- точников нейтронов (ядерные реакторы, ускорители и др.). Чувствительность (предел обнаружения) боль- шинства элементов при использовании нейтронных потоков ~ 1013 см-2с~1 составляет 10-6—1О~10 %. Предел обнаружения ~ 10-4—10~& %, достаточный для решения многих задач, может быть получен при использовании ампульных нейтронных источников (калифорниевого, сурьмяно-бернллиевого). Анализ лёг- ких элементов, плохо активирующихся тепловыми ней- о 200 400 600 800 1000 1200 1400 )600 Идентификация элементов и их количественный анализ по спектру у-излучения. тронами (С, N, О), производится с помощью быстрых нейтронов, получаемых на ускорителях и нейтронных АКТИВАЦИОННЫЙ генераторах, а также у-излучения. Для у-активационного анализа используется тор- мозное излучение высокой интенсивности (1014— 1016 квант/с), получаемое на электронных ускорите- лях. Фотоядерные реакции позволяют активировать практически все элементы иериодич. системы элемен- тов с пределом обнаружения ~ It)-4—10-7%. Различают т. н. инструментальный А. а., состоящий в измерении активности облучённого образца (без ого разрушения) методами ядерноп спектрометрии, и более точный А. а. с использованием хим. реакций для отделения аналитич. изотопов от др. ядер, актив- ность к-рых препятствует измерениям. Измерение активности производится с помощью детекторов ча- стиц. Наилучшие результаты дают у-спектрометры высокого разрешения с использованием полупровод- никовых детекторов, обладающих энергетич. разре- шением до неск. десятых долей КэВ (рис.). Для ана- лиза полученных спектров и обработки результатов измерений применяются многоканальные анализаторы, микропроцессоры, ЭВМ, позволяющие в совокупности с автоматнч. системой перемещения образцов полно- стью автоматизировать процесс (см. Автоматизация эксперимента, Я дерная электроника). Гл. достоинства А. а.: возможность определения малых содержаний элементов в разл. объектах и про- ведение массовых экспрессных анализов образцов. А. а. применяется для определения примесей в сверх- чистых материалах (в реакторостроении и электрон- ной промышленности), содержания микроэлементов в биол. объектах при экология, и медицинских иссле- 37
АКТИВНАЯ дованиях, а также в археологии и криминалистике. Л. а. успешно используется также при поиске полез- ных ископаемых, для контроля технол. процессов и качества выпускаемой продукции. Лит.: Кузнецов Р. А., Активационный анализ, 2 изд., М., 1974; Тустановский В. Т., Оценка точности и чув- ствительности активационного анализа, М., 197(1; В а г а- н о в П. А., Нейтронно-активационное исследование геохими- ческих ассоциаций редких элементов, М., 1981. Ю. С. Замятнин. АКТИВНАЯ АНТЕННА — антенна, содержащая в сво- ей структуре активные устройства, в частности усили- тели мощности (передающая А. а.) или малошумящие усилители (приёмная А. а.). Чаще всего А. а. явля- ется антенная решётка. Использование активных устройств в передающей А. а. позволяет компенси- ровать потери в трактах и обеспечивать онтим. распре- деление амплитуд и фаз токов ио излучающей апертуре. Напр., если усилители мощности, подключённые не- посредственно к излучателям А. а., работают в режиме насыщения, то независимо от используемой системы возбуждения можно поддерживать постоянным рас- пределение амплитуд токов в излучателях, что обес- печивает макс. коэф, направленного действия и повышает стабильность работы антенны. Приёмная А. а. со встроенными малошумящими усилителями имеет существенно большее отношение сигнал/шум на входе приёмника по сравнению с аналогичной пассив- ной антенной. Регулируя усиление активных устройств, можно эффективно осуществлять управление диаграм- мой направленности, независимо регулируя ампли- туды и фазы токов в элементах решётки (напр., в адап- тивных антеннах). Амплитудно-фазовое управление диаграммой направленности можно реализовать в приёмных А. а. с преобразованием радиосигналов (напр., аналого-цифровым) соответствующим выбором амп- литуд и фаз весовых коэф, при обработке. Недо- статки А. а.: активные элементы выделяют тепло, разброс их характеристик приводит к дополнит, ис- кажениям поля. Лит.: Антенны и устройства СВЧ, М., 1981; Гостю- х и и В. Л., Гринева К. И., Трусов В. Н., Вопросы проектирования активных ФАР с использованием ЭВМ, М., 1983. А. А. Леманский. АКТИВНАЯ ЛАЗЕРНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ — один из Методов нелинейной спектроскопии, исследующий поглощение нли рассеяние пучка света в среде, в к-рой предварительно (с помощью дополнит, лазерного из- лучения определ. частот) селективно возбуждены и (или) сфазнрованы изучаемые оптнч. моды. Такое активное лазерное «приготовление» среды (накачка) меняет картину взаимодействия зондирующего (проб- ного) излучения со средой. А. л.с. основана на эффекте нелинейного взаимо- действия интенсивного лазерного излучения и оптнч. среды. Мощное излучение накачки нарушает термо- динамич. равновесие в среде, наводит корреляции между образующими её частицами, возбуждает оп- редел, внутр, движения в иих и т. п., а более слабое зондирующее излучение выявляет наведённые воз- мущения и кинетику их затухания. Методы А. л. с. отличаются типом исследуемого резонанса, характером оптич. отклика среды, а также способом зондирования и измеряемым параметром (ин- тенсивность, фаза, поляризация). А. л. с. поглощения исследует оптич. резонанс среды, проявляющийся в одно- или миогофотонном поглощении света; А. л. с. рассеяния — резонанс, проявляющийся в рассеянии света (комбинационном, рэлеевском. Мандельшта- ма — Бриллюэна, гиперкомбинационном, гиперрэле- евском и т. п.). Оптич. отклик среды на воздействие волн накачки и зондирующего излучения может быть когерентным (связанным с наведённой нелинейной оптич. поляризацией среды) или некогерентным (свя- занным с оптически-индуцнрованным возмущением населённостей уровней энергии), соответственно раз- личают когерентную и иекогерентную А. л. с. А. л. с. наз. стационарной или нестационарной в зависимости от того, исследуется установившийся (стационарный) или неустановившийся (переходный, нестационарный) оптич. отклик среды, В последнем случае для возбуждения и зондирования среды ис- пользуются короткие лазерные импульсы, длитель- ность к-рых меньше характерных времён установления и релаксации исследуемых возбуждённых состояний среды. С помощью зондирующего излучения можно изучать модуляцию оптич. характеристик среды (модуляц. вариант А. л. с.), вызываемую излучением накачки; кроме того, благодаря возмущению среды накачкой могут появляться новые спектральные или пространств. Схема возбуждения (вверху) и зондирования (внизу) в активной лазерной спектроскопии на примере двухуровневой системы: а — однофотонное возбуждение (возбуждение за счёт однофо- тонного поглощения) и однофотонное зондирование с помощью регистрации изменений в поглощении или усилении (пунктир); б — возбуждение с помощью двухфотонного поглощения и комбинационного рассеяния света (КРС); зондирование осу- ществляется за счёт антистоксова или стоксова (пунктир) КРС, а также двухфотонного поглощения или усиления (пунктир). компоненты зондирующего излучения, на их иссле- довании основан генерац. вариант А. л. с. Разл. спо- собы возбуждения н зондирования, применяемые в А. л. с., приведены иа рис. на примере двухуровне- вой системы. В случае стационарной когерентной А. л. с. изотроп- ных сред н центросимметричных кристаллов нелиней- ная оптнч. поляризация Р среды может быть описана кубичным по амплитудам световых полей членом разложения: з Р<3’(СО4)= 2 D7dikl (Q4l <01. 0>2. <Й3)Х I, k. 1=1 XEj (ал) Ел (©2) Et (©8), (1> Здесь yffki (<04; <0j, ©2. <°з) — компоненты тензора не- линейной оптич. восприимчивости (см. Поляризуемость) 3-го порядка (г, /, к, I — индексы декартовых коорди- нат); частота исследуемого сигнала ©4 является алге- браич. суммой частот, вводимых в среду полей ©15 ©2, ©3 (т. о. а>4=<в14-со2Н-со3), нек-рые из к-рых могут оказаться отрицательными. D — численный коэф., учитывающий возможное вырождение среди частот coj, . . ., <в4. Одно или неск. полей Е/((йа) (а=1, 2, 3), вводимых в среду, могут быть сильными (накачка), остальные — слабыми. При приближении одной из частот ©1, . ., ©4 либо одной из их линейных комби- наций (I ©i | ± | ©2], |©21±1«»3| и т.п.) к частоте разре- шённого квантового перехода в исследуемой среде ком- поненты нелинейной восприимчивости Х(/Ь испыты- вают дисперсию. Соответственно, испытывают диспер- сию и параметры эл.-магп. волны, источником для к-рой служит нелинейная поляризация (1). Стацио- нарная когерентная А. л. с. с использованием лазер- ного излучения относительно невысокой интенсивности (для к-рого в разложении поляризации существен 38
только первый нелинейный член) тождественна че- тырёхфотоиной нелинейной спектроскопии. Для примера рассмотрим стационарную когерент- ную спектроскопию двухфотонного поглощения (ДФП) света. В генерац. варианте эта схема формально опи- сывается восприимчивостью <^1, <О2— ®з)» где все частоты к»4>-0, о>1 и сог (частоты волн накачки) подбираются так, что суммарная частота сканирует область вблизи частоты Q перехода, разре- шенного в ДФП, т. е. сог—|— со2 ~ — частота проб- ной волны. Как правило, для реализации генерац. схем когерентной Л. л. с. необходимо выполнение условий фазового синхронизма (в данном случае fc4= =/c1+fc2— Zfg, где fcj. . к} — волновые векторы пло- ских волн с частотами ©lt . . ., со4 соответственно). Модуляц. вариант когерентной спектроскопии ДФП описывается восприимчивостью °>2, —<о2) при w2 ~ Q (со2 — частота волны накачки, й), — зондирующей волны). При накачке диэлектрин, проницаемость среды на частоте зондирующей волны (Di равна = 24л2*да; (“»: <01. “2, —ша)х XEh (®a) Е ; (<в2) (2) (ejy-* — диэлектрин, проницаемость среды в отсутст- вие накачки). При ©j—ш2 « Q восприимчивость yffki имеет мнимую часть; поэтому при ^(©g) =# 0 появ- ляется добавка к мнимой части у диэлектрич. проница- емости e(y(coi), а следовательно, и дополнит, погло- щение на частоте индуцированное полем накачки на частоте <в2; это поглощение добавляется к обычному линейному поглощению на частоте Вещественная составляющая y/i/kz даёт добавку к показателю пре- ломления среды на частоте зондирующего излучения. Для реализации модуляц. схем когерентной А. л. с. не требуется применять спец, мер для выполнения ус- ловий синхронизма: здесь они выполняются автома- тически. Для описанной выше схемы когерентной спектроскопии ДФП fc2. Одним из методов А. л. с. является когерентная спектроскопия комбинационного рассеяния света. С по- мощью А. л. с. удаётся решать задачи, недоступные др. методам спектроскопии поглощения или рассея- ния света, значительно увеличить информативность оптич. спектроскопии, повысить отношение сигнал/шум на выходе т,радиц. спектрометров, улучшить их спект- ральное, пространственное и временное разрешение. Лит.. Нелинейная спектроскопия, под ред. Н. Бломбергсна, пер. с англ., М., 1979; Ахманов С. А., Коротеев Н. И., Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света, М., 1981; Сверхкороткие световые импульсы, под ред. С. III а- п и р о, пер. с англ М., 1981; Laubereau A,, Kai- ser W., Vibrational dynamics of liquids and solids investigated by picosecond light pulses, «Revs Mod. Phys.». 1978, v. 50, № 3, p. 607. См. также лит. при ст. Когерентная спектроскопия ком- бинационного рассеяния. Н. И. Коротеев. АКТИВНАЯ СРЕДА — вещество, в к-ром создана ин- версия населённостей энергетич. уровней квантовой системы. А. с. усиливает проходящее через иеё резо- нансное эл.-магн. излучение при условии, если коэф, квантового усиления превышает коэф. Чтотерь энер- гии в А. с. (см. Квантовая электроника). Применение положит, обратной связи позволяет использовать А. с. для создания генератора когерентного эл.-магн. излучения. При этом необходимо избират. возбуждение (илн создание каналов ускоренной релаксации) атомов или молекул, обеспечивающее избыточное заселение одного или неск. верхних уровней энергни по срав- нению с нижележащим уровнем. Одним из наиб. эфф. методов возбуждения является т. н. метод оптич. накачки. Он особенно эффективен для возбуждения сред, обладающих широкими полосами поглощения (твёрдых тел. Жидкостей, см. Твердотельный лазер, Жидкостные лазеры). В полупроводниках А, с. можно создавать разл. способами: инжекцией носителей за- ряда через моно- и гетеропереходы (см. Инжекционный лазер, Гетеролазер), бомбардировкой пучком быстрых электронов; оптич. возбуждением; электрич. пробоем в электрич. поле (см. Полупроводниковый лазер). А. с. в газах создаётся в большинстве случаев в электрич. разряде. Возбуждение частиц возникает при элект- ронном ударе. Обычно для увеличения эффективности накачки к рабочему газу добавляются вспомогатель- ные, передающие возбуждение иа верхний лазерный уровень рабочего газа и опустошающие его нижний лазерный уровень. Этот метод позволяет использовать в качестве А. с. разл. атомные и молекулярные смеси н разл. типы электрич. разрядов (См. Газоразрядные лазеры). Оптич. накачка (излучением с широким спект- ром) в газах является малоэффективной, т. к. ши- рина спектральной линии газа невелика. А. с. можно также создать в газовой смеси, к-рая нагревается до высоких темп-p, формируется в сверхзвуковой поток и затем, выходя из сопла, резко охлаждается (см. Га- зодинамический лазер). Хим. связи молекул являются энергоёмкими накопителями энергии. Поэтому для создания А. с. используют энергию, освобождающуюся в хим. реакциях. Примерами таких реакций могут служить реакции фотодиссоциации, диссоциации, взрыв- ные хим. реакции (см. Химический лазер). Лит.: Справочник по лазерам, пер, с англ, под ред. А. М. Прохорова, т. 1—2, М., 1978; Звелто О., Физика лазеров, пер. с англ., 2 изд., М., 1984; Карлов Н. В.. Лекции по квантовой электронике, М., 1983. М. Н. Андреева. АКТИВНОСТЬ ОПТИЧЕСКАЯ, см. Оптическая ак- тивность. АКТИВНОСТЬ РАДИОАКТИВНОГО ИСТОЧНИКА — число радиоакт. распадов в единицу времени. Еди- нице А. р. и. в системе СИ — беккерелю (Бк) — со- ответствует 1 распад в 1 с. Внесистемная единица кюри (Ки) равна 3,7-1010 Бк. А. р. и., приходящаяся иа единицу массы источника, паз. уд. активностью. О ме- тодах измерения А. р. и. см. в ст. Радиометрия. АКТИВНОСТЬ СОЛНЕЧНАЯ — см . Солнечная актив- ность. АКТИНИДНЫЕ МАГНЕТИКИ •—кристаллич. маг- нетики (металлы, сплавы, соединения), а также аморф- ные магнетики, содержащие элемент из ряда акти- нидов (актиноидов): Ac, Th, Ра, U, Np, Pu и др. В более узком смысле А. м.— вещества, содержащие актинид и обладающие магн. упорядочением (ферро-, ферри- и антиферромагнетизмом). Первое магнито- упорядоченное актинидное соединение — ферромагн. тригидрид урана (0-UH8) — обнаружено в 1952. Природа магнетизма актинидов и их соединений. Маги, момент атомов актинидов обусловлен частичной нозаполненностью их электронной 5/-оболочки. Эта оболочка (ср. радиус 0,7 А.) более протяжённа, чем частично заполненная 4/-оболочка атомов редкозе- мельных элементов (ср. радиус 0,5А), но имеет меньшие размеры, чем неполностью заполненная Зй-оболочка атома элементов группы железа (ср. радиус 0,8—0,9 А). Т. о., актиниды занимают промежуточное положение между редкоземельными элементами, магнетизм к-рых хорошо описывается моделью локализованных 47- электронов (см. Редкоземельные магнетики) и метал- лами группы железа, в магнетизме к-рых существ, роль играют эффекты, обусловленные коллективиза- цией З^-электронов (см. ферромагнетизм). В актинид- ных соединениях при достижении нек-рого критич. расстояния dk между соседними атомами актинида.в кристаллич. решётке .(для соединений урана 3,5 А, нептуния d/z ~ 3,2 А, плутония dj. = 3,4 А) происхо- дит Мотта переход 5/-электронов из коллективизи- рованного в локализованное состояние. В результате магнитоупорядоченными, как правило, являются сое- динения актинидов, у к-рых расстояние между сосед- ними атомами актинида d^y^dk, а в соединениях, где dfi^-eZdjf, имеют место Паули парамагнетизм (рис.) и сверхпроводимость. АКТИНИДНЫЕ 39
Магнитные свойства актинидов. В элементах Ра, U, Np н Pu d^N<dk, поэтому 5/-электроны в них коллективизированы. Т. к. плотность состояний 5/- электронов на ферми-уровне невелика и критерий зон- Зависимость тем- пературы Т маг- нитного упоря- дочения от рас- стояния между ближайшими ато- мами урана в кри- сталлической ре- шётке соединений урана; •—фер- ромагнетики, О — антиферром а г н е- тики, □ — пара- магнетики (тем- пература магнит- ного упорядоче- ния отсутствует). ного ферромагнетизма ие выполняется (см. Зонный магнетизм), эти металлы являются обменно-усилен- ными зонными парамагнетиками е магн. восприим- чивостью х= (2—7)-104 см3/моль. С увеличением ат. номера актинида радиус 5/-оболочки уменьшается, и, начиная с Ат, 5/-электроны в атомах можно рассмат- ривать как локализованные. В Am осн. состояние 5/в является немагнитным (полное квантовое число /==0), и этот Металл обладает ванфлековским парамаг- нетизмом. а=Сш с гексагональной кристаллич. струк- турой переходит в антиферромагн. состояние ниже 52 К, Р=Сш с кубич. кристаллич. структурой ниже 205 Кявляется либо ферримагнетиком, либо имеет неколлинеарную магн. структуру. При низких темп-рах Р-Вк становится антиферромагнитным (по разл. данным его темп-pa Нееля Tn я* 22—34 К), а-С1 ниже 51 К переходит к ферромагн. состоянию. В ^-модификациях Вк и Cf, а также в Es магн. упорядочения не обнару- жено. Приведённые данные предварительны, т. к. исследования магнетизма трансурановых элементов затруднены их высокой радиоактивностью. Сведения о магнетизме тяжёлых актинидов Fm, Md и т. д. от- сутствуют. Магнетизм соединений, содержащих актиниды. Свой- ства магнитоупорядоченных соединений актинидов исключительно разнообразны. Обычно рассматривают две разл. группы А. м.: 1. Соединения с коллективизированными 5/-элект- ронами (для них, как правило, d^y d^), в ряде случаев они содержат наряду с актинидами переход- ные d-металлы. Для этих магнетиков характерна малая по сравнению с рассчитанной в приближении локали- зованных магн. моментов величина намагниченности насыщения, подавление ферромагнетизма при нало- жении умеренного всестороннего давления, большая величина коэф, электронной теплоёмкости, отклонения от Кюри — Вейсса закона для парамагн. восприимчи- вости н т. д. Примеры зонных актинидных магнетиков: интерметаллические соединения типа АпМ2 (где Ап — U, Np, Pu; М-переходной металл группы железа), UPt, NpRu2, NpOS2 и т. д. 2. Соединения с почти локализованными 5/-элект- ронами. У А. м. такого типа величины магн. моментов в магнитоупорядоченном состоянии близки к теорети- чески рассчитанным, выполняется закон Кюри — Вейсса для парамагн. восприимчивости, наблюдаются гигантские значения магнитной анизотропии и маг- нитострикции. Характерными для актинидных ан- тиферромагнетиков являются сложные магнитные атомные структуры (геликоидальные, типа спиновой волны, неколлинеарные структуры и т. д,), переходы между разл. магн. структурами при изменении темп-ры. Предпринимались попытки описать магнетизм соеди- нений с лёгкими актинидами (на оспове аналогии с редкоземельными магнетиками) в модели полностью локализованных 5/-электронов, обменное взаимодей- ствие между к-рыми осуществляется через электроны проводимости (см. Косвенное обменное взаимодействие). Однако исследования монопниктидов с хим. ф-лой AnX (X — N, Р, As, Sb, Bi) и м о п о х а л ь- когенидов AnY (Y — S, Se, Те) урана, нептуния и плутония (эта группа соединений изучена иаиб. подробно) показали, что в них 5/-электроны не лока- лизованы полностью п существенны эффекты перекры- тия 5/- и 6<7-орбиталсй актинида, приводящие к воз- никновению сильноанизотропного обменного взаимо- действия. Альтернативным механизмом, привлекаемым для объяснения магн. свойств моносоединений лёгких актинидов, Является механизм смешивания 57-элект- ронов атома актинида с р-состояниямп второго компо- нента (S, Se и др.). Магн. свойства ряда А. м. приведены в табл. Магнитные свойства некоторых актинидных магнетиков Соединения s к I! И 5 E-1 u Темп-pa магн. упо- ; рядочения, К Магн. момент в упо- рядоченном состо- янии, pg Эфф. магн. момент в парамагн. состо- янии, ng Тип магн- упоря- дочения 1 UFet А NpFe2 1 PuFu2 f AmFe, J MgCu2 170 500 60i) 350—400 0,6 2,7 ? 3.3 2.0 ? ? ? ФМ ФМ ФМ ФМ PuO2 } AmOj j BkO2 / CaFj 30,8 25 8.5 3 1.8 -0.01 ? ? 3.8 2,95 1,32 7.66 АФМ АФМ ПМ АФМ АФМ UN 1 NpN PuN AmN j CmN J NaCl 5 2 87 109 0,75 1,4 <0,3 3.1 2,4 1 АФМ ФМ АФМ НМ Фм UAs NpAs PuAs Am As CmAs NaCl 124 1 62 f 172 \ 1“ I 129 13 140 1 ,92 2,5 0,35 ? ? 3.4 0,97 1 , 1 6,6 АФМ (2 струк- туры) АФМ (3 струк- туры) Фм АФМ ФМ a-UH3 ₽-UH3 BiFe ₽-w 182 168 — 174 0,9 0,9— 1,2 2,8 2.44 ФМ ФМ UPt 1 PuPt J CrB 27 19 ? 0,22 ? ? ФМ ФМ В табл, приняты следующие обозначения: ФМ — ферромагне- тик, АФМ — антиферромагнетик, ПМ — парамагнетик; ? —дан- ных нет; значение магн. момента (в магнетонах Бора Ц£)дано на формулу (UFcg и т. д.). Лит.: Handbook on the physics and Chemistry of the Acti- nides, v. 1—2. Editors A. J. Freeman and G. H. Lander, North- Hoiland Publ. Comp., 1984—85. P. 3. Левитин. АКТИИЙДЫ — то же, что актиноиды. 40
АКТЙНИП (от греч. aktis, род. падеж aktfnos — луч, сверкание, сияние; лат. Actinium), Ас,— радиоакт. хим. элемент III группы периодич. системы элементов, ат. помер 89. первый из элементов семейства актинои- дов. Наиб, долгоживущий изотоп — ^-радиоактивный 2а7Ас (Г,, =21,773 года). Изотопы А. 227Ас, и 228Ас (наз. также мезоторий II, Ms Th II) входят в состав природных радиоакт. рядов. Содержание А. в земной коре очень мало (6-10-10%), выделять его из природ- ных руд сложно, поэтому миллиграммовые кол-ва 227Ас получают искусственно, облучая радий нейтронами: 22«Ra (п, Т) 22’Ra 22’Ле. Конфигурация внеш, электронных оболочек 6d7s2; энергии последоват. ионизаций соотв. равны 6,9; 12,06; 20 эВ. Металлич. радиус 0,203 нм, радиус иона Ас3+ 0,111 нм. Значение электроотрицательности 1,00. Свободный Ас — серебристо-белый металл с гране- цевтрир, кубич. решёткой, tn.T ок. 1050 °C, гкип ок. 3300 °C. Из-за высокой радиоактивности светится в темноте. В соединениях проявляет степень окисления Н-3. В хим. отношении является высшим аналогом лантана. Смесь 237Ас с бериллием используется для изготовления нейтронных источников. С. С. Бердоносов. АКТИНОИДЫ (от актиний и греч. eidos — вид) (ак- тиниды) — семейство радиоакт. хим. элементов с ат. номерами 90 — 103, расположенных в 7 периоде пе- риодич. системы элементов за актинием и относящихся, как и актиний, к III группе. Первые три А.— Th, Ра и U — встречаются в природе в заметных кол-вах; они принадлежат к природным радиоакт. рядам. Ос- тальные А. синтезированы в 1940—63 искусственно (впоследствии Np и Ри. в ничтожных кол-вах были обнаружены в нек-рых радиоакт. рудах). В атомах А., как правило, имеется 1 электрон 6d и 2 электрона 7s, а при увеличении атомного номера на 1 новый электрон обычно попадает на оболочку 5/. Сходное строение двух впеш. электронных оболочек обуслов- ливает близость хим. свойств разл. А., а также схо- жесть хим. поведения А. и лантаноидов. Вследствие постоянства числа электронов на двух внеш, оболочках и возрастания ат, номера положит, заряда ядра имеет место т. н. актиноидное сжатие: у нейтральных атомов и ионов А. с одинаковым за- рядом при увеличении ат. номера радиус не увеличи- вается, как это бывает обычно, а несколько умень- шается. Гипотезу о существовании семейства А., аналогич- ного семейству лантаноидов, выдвинул впервые в 1942 Г. Т. Сиборг (G. Т. Seaborg) на основе анализа хим. свойств элементов с ат. номерами 95—97 и более тяжёлых (под руководством и при участии Сиборга открыто 9 А.). Необходимость объединения в одно семейство элементов с ат. номерами 90—103 подтвер- дилась после изучения хим. свойств 104-го элемента — курчатовия: они оказались аналогичными свойствам гафния, принадлежащего к IV группе периодич. системы. *. Наиб, устойчивая степень окисления -{-3 для Am и следующих за ним А. Для А. с ат. номерами мень- шими, чем у Ат, характерно образование соединений с более высокими степенями окисления, т. к. у этих элементов энергии электронов 6d близки к энергии электронов 5/ и в образовании хим. связей участвуют 7s-, 6d- и 5/-электроны, общее число к-рых доходит до 8 (у Ри). Поэтому у Th, Ра, U, Np и Ри наиб, харак- терные степени окисления равны соотв. -(-4, Д-5, Д-6, +5 и +4. А. обладают близкими хим. свойствами, и для их разделения и очистки применяют тонкие хим. методы (хроматографию, экстракцию и др.). Практич. приме- нение находят гл. обр. Th, U и Ри. Нуклиды 233U, 235U и 239Pu служат ядерным горючим в атомных реакторах и ВВ в атомных бомбах и снарядах. Нек-рые нуклиды А., испускающие а-частицы (238Pu, 242Сш и др.), ис- пользуются при создании источников тока длитель- ного действия (до 10 лет и более). Лит.: Сиборг Г., Кац Д ж., Химия актинидных эле- ментов, пер. с англ., м., 19(50; Несмеянов А. Н., Ра- диохимия, 2 изд., М., 1978. С. С. Бердоносов. АКУСТИКА (от греч. akustikos — слуховой) — область физики, н к-роп исследуются упругие колебания и волны от самых низких частот (условно от 0 Гц) до предельно высоких (1012—1013 Гц), процессы их воз- буждения и распространения, взаимодействие их с веществом и разнообразные применения. А.— одна из самых древннх областей знания. Она возникла за неск. веков до н. э. как учение о звуке, т. е. об упругих волнах, воспринимаемых человече- ским ухом (отсюда и происхождение назв. «А.»). На- чало становления А. как физ. пауки (17 в.) связано с исследованиями системы, музыкальных тонов, их источников (струны, трубы), с измерениями скорости распространения звука. До нач. 20 в. А. развивалась как раздел механики. Создавалась общая теория ме- ханич. колебаний, излучения и распространения зву- ковых волн в среде, разрабатывались методы изме- рений параметров звуковых волн — звукового дав- ления, потока энергии, скорости распространения. Диапазон исследуемых упругих волн расширился и охватил области ниже (инфразвук) и выше (ультра- звук) области слышимых частот. Создание методов раз- ложения сложного колебат. процесса на простые со- ставляющие (метод Фурье) заложило основы анализа звука и синтеза сложного звука из простых состав- ляющих. Весь этот классич. этап развития А. поды- тожен к нач. 20 в. Рэлеем (Дж. У. Стретт, J. W. Strutt). Новый этап развития А. начался в 20-е гг. 20 в. в связи с развитием радиотехники и радиовещания, к-рые вызнали необходимость разработки методов и средств преобразвания эл.-магн. энергии в акустиче- скую, и обратно. В связи с развитием электроники и физики строения вещества возникли повые направ- ления в А. В совр. А. можно выделить ряд разделов. Общие за- кономерности излучения, распространения и приёма упругих колебаний и волн изучает теория звука, ши- роко использующая матем. методы, разработанные в общей теории колебаний и волн. Наряду с волновым подходом для рассмотрения задач распространения звука в определ. условиях (малость длины волны по сравнению с масштабом препятствий) пользуются и представлениями о звуковых лучах. По этому методич. признаку из общей теории звука выделяется раздел лучевой А., или геометрической акустики (аналогично геом. оптике). Применительно к различным характерным моделям сред распространения волн и адекватпым им методам рассмотрения акустич. полей сформировались такие направления теории звука, как статистич. А., акус- тика движущихся сред, кристаллоакустика. Быстро развивается нелинейная акустика, связанная с изу- чением волн большой амплитуды, для к-рых свойства среды нельзя, как при классич. подходе, считать не- изменными; сами звуковые волны большой интенсив- ности возмущают среду, вследствие чего нарушается принцип суперпозиции и возникает взаимодействие разл. волновых мод. Развитие нелинейной А. обус- ловлено, в частности, мощным техн, прогрессом и воз- никшей необходимостью рассмотрения излучения звука источниками большой мощности. Важнейший раздел А., наиб, тесно связанный с другими ведущими областями совр. физики,— физ. А., занимающаяся изучением особенностей распростра- нения упругих волн в веществе — газообразном, твёр- дом или жидком, исследованием взаимодействия волп с веществом на разных уровнях, в частности акусто- электронного взаимодействия, акустооптического, фо- АКУСТИКА
АКУСТИКА нои-фононного взаимодействия и др. видов взаимодей- ствия упругих волн с квазичастицами. Подразделами физ. Л. являются молекулярная акустика, квантовая Л., оптоакустика и др. Методы физ. Л.— неотъемле- мая часть арсенала эксперим. средств совр. физики. Распространение акустич. волн в естеств. средах — атмосфере, водах Мирового океана, в земной коре и связанные с этим явления изучаются в атмосферной акустике, гидроакустике, геоакустике. Акустич. волны являются важнейшим средством зондирования этих сред, средством получения информации об их строении и о наличии в них разнообразных включений. К гид- роакустике тесно примыкает такая важная и широко развитая прикладная область, как гидролокация. Электроакустика изучает вопросы эл.-акустич. пре- образований и связана со всеми др. областями А., т. к. аппаратура для разл. видов акустич. измерений, как правило, базируется на преобразовании акустич. сигналов в электрические, а способы излучения звука в большинстве случаев основаны на преобразовании электрич. энергии в акустическую. К электроакустике относится и изучение фундам. физ. вопросов, связан- ных с эффектами эл.-механич. и эл.-акустич. преоб- разований в веществе, поэтому здесь она тесно смы- кается с физ. А. К прикладным областям А. можно отнести архитек- турную А., строительную А., музыкальную А., а также весьма большой раздел совр. А., связанный с изуче- нием шумов и вибраций и созданием методов борьбы с ними. Изучение аэродинамич. генерации шумов боль- шой интенсивности относится к проблемам нелинейной акустики; здесь имеется также самая тесная связь с совр. аэродинамикой, так что иногда говорят о спец, разделе А.— аэроакустике. Огромное прикладное значение как в технике физ. эксперимента, так и в промышленности, на транспорте, в медицине и др. имеет т. н. УЗ-техннка (см. Ультра- звук]. В устройствах УЗ-техники используются как ультразвуковой, так и гиперзвуковой, а частично и звуковой диапазоны частот. УЗ применяется как срод- ство воздействия на вещество (папр., УЗ-технология в промышленности, терапия и хирургия в медицине,), для получения информации (коитрольно-измернт. при- менения УЗ, УЗ-диагностика, гидролокация), обра- ботки сигналов [акустоэлектроника, акустооптика). Особый раздел А.— биол. А.— занимающаяся во- просами распространения акустич. волн в живых тканях, воздействия УЗ на биоткань, изучением зву- коизлучающих и звукопринимающих органов у живых организмов. Исследованием органов и процессов зву- ковосприятия и звукоизлучения у человека, а также проблемами речеобразования, передачи и восприятия речи занимается физиология, и психология. А. Резуль- таты этих исследований используются в звукотехнико, архитектурной А., прн разработке систем передачи речи, в теории информации н связи, в музыке, меди- цине, биофизике и т. п. Лит.: Стретт Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер. с англ., 2 изд., т. 1—2, М., 1955; Михайлов И. Г., Соловьев в. А., Сырников Ю. II., Основы молеку- лярной акустики, М., 1964; Физическая акустика, [под ред. У. Мазона и Р. Терстона), пер. с англ., т. 1—7, М., 1966—74; Физика и техника мощного ультра ;вука, под ред. Л. Д. Розен- берга, [кн. 1—3), М., 1967—7(1; Исаков ич М. А., Общая акустика, М., 1973; Эльпинер И. Е., Биофизика ультра- звука, М., 1973; Руденко О. В., Сол у я н С. И., Тео- ретические основы нелинейной акустики, М., 1975; С к у- чик Е., Основы акустики, пер. с англ., т. 1—2, М., 1976; Тзйлор Р., Шум, [пер. с англ.], М., 1978; Урик Р. Д., Основы гидроакустики, пер. с англ,, Л., 1978; Брехов- с к и х Л. М.. Л ысанов Ю. П., Теоретические основы акустики океана, Л., 1982; X а я с а к а Т., Электроакустика, пер. с япон., М., 1982. И. П. Галямина. АКУСТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД — раздел акусти- ки, й К-ром изучаются звуковые явления при движе- нии среды или источников и приёмников звука. Движение среды влияет на характер распростра- нения звуковых волн, их излучение и приём. В дви- жущейся среде скорость распространения волнового фронта равна V=c-j-v,„ где с — скорость звука в неподвижной среде, vn — проекция скорости движения среды на нормаль к фронту. В простейшем случае движения среды как целого волновые фронты точеч- ного источника представляют собой расширяющиеся со скоростью звука сферы, центры к-рых перемещаются со скоростью среды. Диаграмма направленности не- подвижного направленного источника в движущейся с дозвуковой скоростью среде вытягивается в направ- лении, противоположном движению. При движении среды со, сверхзвуковой скоростью звук распростра- няется внутри т. н. Маха конуса — конуса с верши- ной в источнике звука. Вне этого конуса звук отсут- ствует, а внутри него через любую фиксир. точку наблюдения проходят два волновых фронта. В соот- ветствии с этим наблюдатель, расположенный внутри конуса Маха, слышит звук, приходящий с двух разл. направлений. При движении источника в неподвижной среде к эффектам, указанным выше, добавляется Доп- лера эффект. Пространственно-неоднородные течения в среде вызывают рефракцию звука. Так, напр., в при- земном слое атмосферы скорость ветра возрастает с высотой (рис.), поэтому при распространении звука против ветра звуковые лучи нагибаются вверх, а прн распространении по ветру — вннз. Этим объясняется лучшая слышимость для стоящего на земле наблюда- теля с наветренной стороны и худшая — с подвет- ренной по сравнению со слышимостью в безветрие. Турбулентное движение среды вызывает рассеяние проходящих через иеё звуковых волн иа неоднород- ностях скорости и флуктуации их амплитуд и фаз. При взаимодействии с вихревыми течениями, обра- зующимися при отрывном обтекании твёрдых тел, звук может поглощаться или усиливаться. Напр., струя, вытекающая из отверстия в перегородке, эффективно поглощает звук. Струя, обдувающая отверстие по касательной, при определ. соотношениях между ско- ростью струи, размерами отверстия и частотой звука может усиливать звук. Этим объясняется, в частно- сти, процесс генерации звука в духовых музыкальных инструментах типа флейты. Усиление звука возможно и в свободном пространстве — при отражении от границы между покоящейся средой и средой, движу- щейся со сверхзвуковой скоростью (напр,, от границы сверхзвуковой струи). Нестационарные течения среды вызывают генерацию звука. Периодич. срыв вихрей за плохо обтекаемым телом порождает внхревой звук. При натекании струи на препятствие может возникнуть т. я. клиновый тон, это 'явление используется в газоструйных излучате- лях. Интенсивный звук генерируется высокоскорост- ными турбулентными течениями. Напр,, интенсив- ность звука, порождаемого реактивной струёй стар- товой ступени ракеты, достигает 150 дБ на расстоянии 100 м. Прикладные проблемы А. д. с., связанные с аэродинамич. генерацией звука в высокоскоростных потоках, составляют предмет аэроакустики. Осн. ур-ния А. д. с. получают посредством линеа- ризации общих ур-ний гидродинамики. При исследо- вании процессов распространения н рассеяния звука нелинейные компоненты ур-ний отбрасываются, а при исследовании процессов генерации звука они рас- сматриваются в качестве источников звука. Параметры этих источников при совр. состоянии теории турбу- лентности, Как правило, не могут быть найдены тео- ретически, поэтому для оценок интенсивности и спект- 42
рального состава звука используют разл. модели турбулентного движения. Лит,: Блохинцев Д. И., Акустика неоднородной дви- жущейся среды, 2 изд., М., 1981; Чернов Л. А., Акустика движущейся среды. Обзор, «Акуст. ж.», 1958, т. 4, № 4, с. 299— 306; Татарский В. И распространение волн в турбу- лентной атмосфере, М., 1967; Голдстейн М. Е., Аэро- акустика, пер. с англ., М., 1981. М. А. Миронов. АКУСТИЧЕСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ — раздел экс- перим. акустики, в к-ром изучаются частотные зави- симости параметров распространения звука (коэфф, затухания и скорости распространения) с целью оп- ределения структуры или свойств вещества. Распространены методы А. с., основанные на иссле- довании затухания, и в частности поглощения звука. Для большинства жидкостей и газов характерна квад- ратичная зависимость коэфф, поглощения от частоты. Отклонение от этого закона, как правило, связано с релаксационными процессами (см. Релаксация акус- тическая), наличие к-рых в исследуемом веществе приводит к появлению дисперсии звука. В релаксиру- ющих средах поглощение звука может меняться на неск. порядков, при этом изменение скорости распро- странения в большинстве случаев но превышает иеск. процентов. В гетерогенных средах, а также в поли- кристаллич. твёрдых телах с размерами структурных неоднородностей порядка длины волны определяющим механизмом затухания звуковых и УЗ-колебаний при их распространении является рассеяние. Частотная зависимость затухания в этом случае имеет сложный характер и коэфф, затуханий может быть пропорц. различной степени частоты (в зависимости от соот- ношений размеров неоднородностей н длины волны), вплоть до четвёртой. Методами А. с. пользуются в молекулярной акустике при исследовании газов и жидкостей. Анализ частот- ных зависимостей параметров распространения УЗ в твёрдых телах позволяет определить экстремальные диаметры ферми-поверхностей И эфф. массы элект- ронов, выявить несовершенство кристаллич. решёток, дислокации, домены, кристаллиты и т. п. Дополнит, информация о структуре исследуемого вещества может быть получена при изменении внеш, условии: темп-ры, давления, напряжённости электрич. и магн. полей, освещённости, интенсивности проникающих излучений и т. п. В таких исследованиях, как правило, опреде- ляют нс абс. значения параметров распространения, а их относит, изменения, при этом эти измерения иа однн-два порядка точнее абс. измерений. Такой под- ход позволяет, напр., проводить исследования слабых растворов биополимеров, где требуется разрешающая способность 10“®—10“’ при измерениях приращений скорости звука, в то время как при измерении абс. значения скорости может быть достигнута точность 10“4—10-6. Аналогично при измерении относит, при- ращений коэфф, затухания может быть достигнута точность (2—5)-10-3, при этом значения абс. вели- чины измеряются с точностью (2—5)-10~г. Дит.: Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 2, ч. А, М., 1968, гл. 5, 6, ч. Б, М., 1969, гл. 1—3; т. 4, ч. А, М., 1969, гл. 4, ч. Б, М., 1970, гл. 4. * Б. Е. Михалёв, А. С. Химунин. АКУСТИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ (акустический, или зву- ковой, ветер) — регулярные течения среды, возника- ющие в звуковом поле большой интенсивности. А. т. могут быть как в свободном неоднородном звуковом поле, так и вблизи разл. рода препятствий. Возник- новение А. т. обусловлено законом сохранения кол-ва движения: переносимое звуковой волной кол-во движе- ния, связанное с колебаниями частиц среды, нрн поглощении волны передаётся среде в др. форме, вы- зывая её регулярное движение. Поэтому скорость А. т. пропорциональна коэфф, поглощения звука н его интенсивности, но обычно не превосходит вели- чины колебательной скорости частиц в звуковой волне. А. т. всегда имеют вихревой характер. В зависимости от соотношения характерного мас- штаба течения I и длины звуковой волны л=2л/А\ где к — волновое число, различают 3 типа А. т.; 1) течения в свободном неоднородном поле, где I оп- ределяется размером неоднородности, напр. радиусом звукового пучка г (рис.), при этом kl 3> 1; 2) течения в стоячих волнах, масштаб к-рых определяется дли- нои волны, a kl ~ 1; 3) те вблизи препятствий, по- мещённых в акустич. поле; в этом случае I определя- ется толщиной акустич. по- гранич. слоя Ь=-У v/co (v — кннематич. вязкость среды, <о — круговая частота зву- ка), a kl <g; 1. Скорость А. т. и обычно мала по сравнению с ам- плитудой колебат. скоро- сти о частиц в звуковой вол- нения в пограничном, слое Схема течения, вызванного ограниченным пучком звука: 1 — излучатель; 2 — поглоти- тель звука; 3 — звуковой пу- чок. не и характеризуется вели- чиной Makl, где Ma=v/c — акустич. Маха число, с — скорость звука. Скорость течения 1-го типа, вызван- АКУСТИЧЕСКИЙ ного сграничеяным звуковым пучком при условии Makl 1, по порядку величины определяется соотно- шением — = 7- Ма (кг)2, v 4ц 4' ' ’ где Ъ—4/зТ|+£. т| н $ — коэфф, сдвиговой и объёмной вязкости. При Л/а&/^1 f « АЯйатМа (йг)2, где Яеат = гХр/г)— акустич. Рейнольдса число для А. т., р — плотность среды, А — константа (для воды « 10“4). Скорость А.т. в стоячих звуковых волнах рассчитана Рэлеем при условии Makl с 1; по порядку величины она определяется соотношением u/v яг Ма. Скорость течения в погранич. слое толщиной б, со- гласно Г. Шлихтингу (Н. Schlichting), оценивается по ф-ле u/v яг Мак&, применимой при условии Mak& <§/ 1. Экспериментально наблюдались течения со скоростью 0,1 м/с в воде, вызванные звуковым пучком частоты 1,2 МГц при амплитуде звукового давления р=10 атм и i>=l м/с. В воздухе в стоячей волне с уровнем ин- тенсивности 167 дБ (г я® 17 м/с) наблюдались течения со скоростью U 5 м/с. А. т. являются помехой при измерениях звуковых полей с помощью радиометра акустического и Рэлея диска, но они имеют и полезные применения. Пропор- циональность скорости течений Эккарта величине Ъ!х\ ~ 1+£/г) позволяет по измерениям А. т. опреде- лять отношение коэфф, объёмной и сдвиговой вязкости. На явлении А. т. основано действие нек-рых типов насосов, удобных для работы в агрессивных средах. Возникновение А. т. у препятствий, помещённых в звуковое поле, усиливает процессы массо- и тепло- передачи через их поверхность. А. т. являются одним из факторов, обусловливающих УЗ-очистку. Лит.: Стретт Дж. В. (лорд рэлей). Теория звука, пер. с англ., 2 изд., т. 2, М., 1955, с. 212, 324; Физика и техника мощного ультразвука, [кн. 2) — Мощные ультразвуковые поля, М., 1968; Руденко О. В., С о л у я н С, И., Теоретиче- ские основы нелинейной акустики, М., 1975. К. А. Наугольных. АКУСТИЧЕСКИЙ ВЕТЕР — см. Акустические тече- ния. АКУСТИЧЕСКИЙ ИМПЕДАНС — см. Импеданс акус- тический. АКУСТИЧЕСКИЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС (АПР) — поглощение энергии акустич. волн определ. частоты (избират, поглощение фононов) системой элект- ронных спинов парамагнетика, к-рое возникает при совпадении частоты акустич. волны (энергии фонона) с интервалом между энергетич. уровнями парамагнит- ного иона в приложенном магн. поле. Предсказан 43
АКУСТИЧЕСКИЙ С. А. Альтшулером (1952). АИР можно рассматривать как акустич. аналог электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Передача энергии эл.-магн. коле- бании парамагнитным частицам при ЭПР происходит непосредственно, в то время как передача акустич. энергии при АПР происходит посредством спин-фо- нонного взаимодействия. Известно неск. механизмов саин-фононного взаи- модействия. В парамагнетиках наиб, существен меха- низм, при к-ром акустич. волна гипорзвуковой ча- стоты модулирует внутрикристаллическое поле, а по- являющееся прн этом эл.-магн. иоле той же частоты взаимодействует со спином. Поглощенно энергии ги- иерзвуковой волны (фононов) возникает при совпаде- нии частоты поля с разностью выраженных в частотах энергетич. уровней спина в приложенном магн. поле. Др. возможные механизмы спнн-фононного взаимо- действия — акустич. модуляция магн. диполь-диполь- ного (или обменного) взаимодействия между электрон- ными спинами; модуляция тонкого или сверхтонкого взаимодействия электронных н ядерных спинов. АпР наблюдается по изменению поглощения аку- стич. волны данной частоты в образце парамагнетика в зависимости от напряжённости приложенного магн. поля. Дополнит, поглощение звука характеризуется коэф. ар ctp = 2WA<oAn,,pVi’3, где W — вероятность перехода между спиновыми уров- нями п и т под действием гиперзвука с частотой со, Ап—А',,—— разность населённостей спиновых уровней, v — скорость распространения акустич. вол- ны, V — объём образца, р — его плотность. Получе- ние значений ар и его за- висимости от взаимной ори- ентации кристаллография, осей образца и направле- ний магн. поля н волново- го вектора УЗ-волны — цель измерений при исследова- ниях АПР. Измерения поглощения звука обычно выполняются эхо-импульсным методом на частотах ~ 1О10 Гц. Для уменьшения основного решёточного поглощения звука, маскирующего эффект АПР, измерения проводят при гелиевых темп-рах_ Акустич. импульсы излучаются и принимаются пьезоэлектрич. плёночными преобразо- вателями 2 (рис.), нанесёнными иа противоположные плоскопараллельные торцы образца 3. Возбуждённые СВЧ-генератором 1 акустич. импульсы распростра- няются через образец, многократно отражаясь от его торцов. Серия эхо-сигналов поступает в приёмник 4, где и регистрируется. Для наблюдения АПР на ча- стотах 1011—1(г8 Гц используются методы излучения и приёма упругих колебаний с помощью сверхпрово- дящих плёнок, нанесённых на торцы исследуемого образца. В таких устройствах электроны сверхпровод- ника переводятся в возбуждённое состояние за счёт электрич. или лазерного нагрева. Рекомбинация воз- буждённого состояния сопровождается излучением монохроматич. фононов с частотой, определяемой шириной сверхпроводящей щели. С помощью АПР определяют энергетич. спектры парамагнитных ионов, исследуют механизмы сцин- фононпого взаимодействия, изучают динамику элект- ронно-ядерных взаимодействий и нелинейных про- цессов. Как спектроскопия, метод АПР существенно допол- няет и расширяет возможности ЭПР, поскольку при акустич. резонансе разрешены практически все пере- ходы между энергетич. уровнями спинов, а в ЭПР — только магн. дипольные переходы. Наиболее важно изучение с помощью АПР энергетич. спектров ионов Блок-схема спектрометра для изучения акустического пара- магнитного резонанса. с чётным числом электронов (Cr2b, Fe2|w и др.), для к-рых характер спектра определяется Яна — Теллера эффектом. Использование акустич. фононов с ча- стотами 1012 Гц позволило определить особенности энергетнч. спектров ионов с большим иач. расщеп- лением уровней во внутрикристаллцч. поле. Исследо- вано большое число парамагнитных ионов, содержа- щихся в диамагнетиках, полупроводниках и магне- тиках, имеющих синглетное, дублетное и триплетное орбитальные состояния. С помощью АПР проведены прямые измерения ком- понент тензора электронного спин-фононного взаимо- действия, тогда как с помощью ЭПР определяют только интегральные кинетич. характеристики спин-решёточ- ного взаимодействия. Информацию об искажении сим- метрии локального внутрикристаллич. поля парамаг- нетика в результате наличия дислокаций, примесных центров и др. дефектов структуры даёт изучение формы лнннй АПР. На этом основан метод контроля качества кристаллов. Одноврем. возбуждение системы ядерных и электронных спинов акустич. и эл.-магн. полями создаёт дополнит, возможность исследования особен- ностей электронно-ядерных взаимодействий. Развитие исследований но АПР и спиновой динамике привело к созданию квантовых усилителей и генера- торов УЗ. Поскольку коэф. ар ~ (Ап—АГт), то при создании инверсии населённости спиновых уровней он становится отрицательным. Благодаря этому в ус- ловиях инвертирования при достаточно сильной спив- фононной связи происходит усиление акустич. воля на частоте АПР. Если усиление превосходит затухание упругих волн в кристалле, наступает самовозбуждение системы, сопровождающееся генерацией когерентных фононов. Увеличение мощности распространяющихся через об- разец акустич. импульсов в условиях АПР позволило обнаружить ряд новых явлений, имеющих место в когерентной оптике,— ультразвуковые спиновое эхо и самоиндуцированную прозрачность. Значительно большее время прохождения акустич. импульса через среду по сравнению с оптич. импульсом даёт возможность получить в этих случаях более точную информацию о механизмах взаимодействия волн разл. природы со средой. При исследовании АПР в кри- сталлах с параэлектрнч. центрами обнаружено взаи- модействие гиперзвука с параэлектрич. центрами — модуляция диполь-дипольных связей. Лит.: А л ь т ш у л е р С. А., Козырев Б. М-, Элек- тронный парамагнитный резонанс соединений элементов проме- жуточных групп, 2 изд., М., 1972; Та к ер Дж., Рэмп- тон В.. Гиперзвук в физике твердого тела, пер. с англ., М., 1975; Физика фононов больших энергий, пер. с англ., М., 1976; Магнитная квантовая акустика, М., 1977; К о п в и л- лем У. Х-, Сабурова Р. В., Параэлсктрический резо- нанс, М., 1982. В. А. Голенищев-Кутузов. АКУСТИЧЕСКИЙ ПРОБОЙ — искажение траекторий электронов в металле в магн. поле, сопровождающееся изменением их топологии, под действием интенсивной УЗ-волны. При внутризоином А. и. под действием периодич. деформации в звуковой волне энергетич. зона металла расщепляется на ряд подзон, с каждой из к-рых связаны свои траектории электронов во внеш, магн. поле. Межзонный А. п. возникает, когда квази- импульс звуковой волны близок к миним. расстоянию между электронными траекториями в импульсном пространстве в отсутствие звука. Межзонный А. п. всегда проявляется в комбинации с магнитным про- боем: в присутствии звука переходы, связанные с магн. пробоем, происходят при существенно меиыпих магн. полях н могут приводить к изменению топологии элект- ронных траекторий. А. п. приводит к появлению новых периодов осцилляции Шубникова — де Хааза (см. Шубникова — де Хааза эффект), а также к изме- нению плавной части тензора электропроводности в сильных магн. полях. Лит.: Брандт Н. Б. и др., Изменение топологии по- верхности Ферми в кристаллах с дополнительным длинным 44
периодом и некоторые связанные с этим эффекты, «Письма в ЖЭТФ», 1972, т. 15, в. 4, с. 204; Гальперин Ю. М., Г у- ревич В. Л., Акустический пробой в металлах, «ЖЭТФ», 1977, т. 73, в. 5, с. 1873. Ю. М. Гальперин. АКУСТИЧЕСКИЙ ЯДЕРНЫИ МАГНИТНЫЙ РЕЗО- НАНС (АЯМР) — поглощение энергии акустич. воли определ. частоты (избират. поглощение фононов) си- стемой ядерных спинов твёрдого тела, возникающее при совпадении частоты УЗ с интервалом между энер- гетич. уровнями ядерных спинов во внеш, магнитном или внутрикрметаллическом поле. Это явление анало- гично ядерному магнитному резонансу (ЯМР). Известно неск. механизмов, ответственных за по- глощение энергии а.кустич. волн ядерными спинами (ядерные спин-фононные взаимодействия). Так, для диэлектриков с ядерными спинами />V2 наиболее существенны модуляция акустич. волной электрич. внутрикристаллич. поля и возникновение при этом переменных градиентов электрич. ноля, взаимодей- ствующих с квадрупольными моментами ядер. Для ядер с /=’/2, у к-рых отсутствуют квадрупольные моменты, преобладает модуляция магн. диполь-ди- польных взаимодействий. В парамагнетиках, где су- ществует сильная связь электронов с ядрами, спин- фононное взаимодействие осуществляется посредством модуляции сверхтонких электронно-ядерных взаимо- действий. Распространение акустич. волны в прово- дящей среде, содержащей свободные электроны, при- водит к возникновению церемонного магн. поля, воз- действующего на ядерные спины. Однако при наличии достаточно большого квадруиольного момента в про- водниках может действовать и квадрунольный меха- низм. Установлено, что спин-фононная связь усили- вается за счёт дефектов, создающих дополнит, локаль- ные градиенты электрич. поля на ядрах. Изучение АЯМР проводится на УЗ-частотах 1 —100 МГц двумя методами. В первом — непосредственно измеряется дополнит, поглощение звука в образце при резонансе. Коэфф, поглощения ар = Wii со-\n/pVvz, где W — вероятность переходов между ядерными спиновыми уровнями п и т иод действием УЗ с ча- стотой св. —Nm — разность населённостей уров- ней, р и V — плотность и объём образца, г — скорость распространения УЗ-волны. Поскольку ар ~ 10-6— 10-й см-1, то для достижения необходимой чувстви- тельности используются те же методы, что и в ЯМР. Измерит, генератор, возбуждающий составной резо- натор (образец + пьезопреобразователь), настраива- ется на одну из собств. частот резонатора. К образцу Прикладывается магн. поле, к-рое медленно изме- няется. Дополнит, поглощение акустич. энергии ядер- ной спнн-системой проявляется в изменении ампли- туды напряжения на выходе генератора при прохож- дении магн. полем значения, соответствующего АЯМР. Во втором методе используется акустич. насыщение ядерных спиновых уровней. Резонансные акустич. колебания возбуждают переходы между спиновыми уровнями, а возникающее при этом изменение насе- лённостей уровней измеряется но интенсивности сиг- налов ЯМР. Вследствие акустич. возбуждения спи- новых переходов разность населённостей уровней, а следовательно, и интенсивность сигналов ЯМР умень- шаются в отношении Л/А» - (1 + -1/г, где А о — первонач. интенсивность сигнала, А — ин- тенсивность сигнала при акустич. воздействии, тх — время спин-решёточной релаксации, г (~ 1—3) оп- ределяется характером распространения акустич. волн в образце. Метод АЯМР обладает рядом дополнит, возможно- стей по сравнению с ЯМР, что связано с отличными от ЯМР правилами отбора для переходов и особенно- стями ядерного спип-фононного взаимодействия. Наи- более подробно методом АЯМР были изучены меха- низмы спин-фононных взаимодействий в разл. диэлект- риках, что позволило усовершенствовать теорию внут- рикристаллич. электрич. нолей и вычислить ряд параметров кристаллич. решётки, напр. угл. харак- теристики хим. связей, градиенты электрич. полей на ядрах. Разработан способ оценки дефектности кри- сталлов на основе изучения спин-фоионных взаимо- действий и сравнения ширины линий АЯМР и ЯМР. Использование двойных магнитоакустич. резонансов позволило исследовать ряд новых явлений: динамич. поляризацию атомных ядер УЗ, акустич. многокван- товые переходы в многоуровневых неэквидистаптпых ядерных ц электронно-ядерных системах. Высокая чувствительность позволяет применять двойные резо- нансы к изучению АЯМР ядер с малой концентрацией или слабым спин-фононным взаимодействием. Методом АЯМР были исследованы монокристаллы металлов, сплавов и низкоомных полупроводников. Такие ис- следования с помощью ЯМР ограничиваются только глубиной скин-слоя, в то время как использование АЯМР позволяет изучать образцы больших объёмов. Причём в ряде случаев для кристаллов с высокой про- водимостью АЯМР является единств, методом иссле- дования спиновых систем (наир., для ядер рения). Очень большое резонансное поглощение звука (ар ~ ~ 1 —102 см-1) обнаружено па спинах магнитоактив- ных ядер в антиферромагнетиках типа «плоскость лёг- кого намагничивания», что связано с сильным элект- ронно-ядерпым взаимодействием. Такие вещества яв- ляются модельными образцами для исследования раз- личных нелинейных эффектов. Так, в условиях АЯМР был обнаружен солитонный характер распространения акустич. импульсов, что ранее наблюдалось в осн. в оптич. диапазоне. Лит.: Шутил о в В. А., Ядерный магнитный резонанс на ультразвуке, «Акуст. ж.», 1962, т. 8, с. 383; К е с с е л ь А. Р., Ядерный акустический резонанс, М., 1969; Физическая акусти- ка, под род. У. Мэзояа, пер. с англ,, т. 4, ч, А, М., 1969, гл. 3; Магнитная квантовая акустика, М., 1977. В. Л. Голенищев-Кутузов. АКУСТИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — см. Импе- данс акустический. АКУСТОКОНЦЕНТРАЦИОПИЫЙ ЭФФЕКТ — изме- нение концентрации носителей заряда вблизи поверх- ностей полупроводникового образца под действием распространяющегося в нём стационарного акустич. потока. Является прямым следствием увлечения но- сителей звуковой волной (см. А кустоэлектрический эффект). АКУСТОМАГНЙТОЭЛЕКТРЙЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ — возникновение поперечной эдс под действием УЗ- волны в твёрдом проводнике, помещённом в магн. поле. А. э; обусловлен увлечением носителей заряда УЗ-волной (см. А кустоэлектрический эффект) и от- клонением потоков носителей заряда магн. полем. При прохождении ультразвука через проводник с биполярной проводимостью (собств. полупроводник, полуметалл) возникают потоки электронов проводи- мости и дырок в направлении распространения УЗ. Под действием перпендикулярного к ним магн. поля эти потоки отклоняются в противоположные стороны. В результате возникает эдс (или ток в случае электри- чески замкнутого проводника) в направлении, пер- пендикулярном к магн. полю и к УЗ-потоку. Т. о., А. э. в биполярных проводниках аналогичен фото- магнитоэлектрическому эффекту с той разницей, что потоки электронов и дырок обусловлены не градиен- том концентрации носителей, вызванным неодноро- дным освещением образца, а УЗ-волпой. В моноцоляриых проводниках (примесных полупро- водниках) происхождение А. э. сложнее. Если в на- правлении УЗ-потока образец электрически замкнут, то имеет место акустоэлектрич. эффект Холла, отли- чающийся от обычного Холла эффекта тем, что про- дольный (диссипативный) ток создаётся не внеш. А КУСТОМАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ 45
АКУСТООПТИКА электрич. полем, а УЗ-потоком. Если же в направ- лении распространения УЗ-потока образец разомкнут, то возникает акустоэлектрич. поле, к-рое компенсирует действие УЗ-волны на носители заряда так, что полный электрич. ток в направлении УЗ-потока будет равен нулю. Однако такая компенсация воздействия УЗ- потока акустоэлектрич. полем имеет место не для каждого электрона в отдельности, а лишь для нек-рого «среднего» электрона. Изменение распределения элект- ронов по импульсам под действием УЗ-потока по своему виду существенно отличается от того, к-рое вызывается электрич. полем. Поэтому в зависимости от энергии для одних электронов преобладающим оказывается воздействие УЗ-потока, для других — воздействие компенсирующего акустоэлектрич. поля. В результате при равенство нулю полного акусто- электрич. (продольного) тока в образце будут сущест- вовать взаимно компенсирующиеся «парциальные» токи, создаваемые группами энергетически разл. электронов. Вследствие зависимости времени свободного пробега электронов от их энергии ср. подвижности электронов в этих «парциальных» токах будут в общем случае различны. Токи Холла, образуемые этими группами электронов, не будут компенсировать друг друга, и в направлении, перпендикулярном к магн. полю и УЗ- потоку, возникнут отличные от нуля акустомагнито- электрич. ток (если образец замкнут в этом направ- лении) или эдс (если образец разомкнут). Величина и даже знак А. э. в примесных полупроводниках зависят от механизма рассеяния носителей заряда. Акустомагнитоэлектрич. поле по порядку величины равно: р aw цН/с ens 1+(цН/с)* ’ где е — заряд электрона, $ — скорость звука, а — коэфф, поглощения звука, W — плотность потока звуковой энергии, р, — подвижность носителей тока, п — концентрация носителей тока, Н — напряжён- ность магн. поля. А. э. возможен также в планарной конфигурации, когда векторы звукового потока, магн. ноля и аку- стомагнитоэлектрич. поля лежат в одной плоскости. В этом случае А. э. является эффектом, чётным по магн. полю. Первоначально предсказанный теоретически, А. э. в дальнейшем был обнаружен экспериментально в (биполярных) полуметаллах (Bi, графит) и моиопо- лярных полупроводниках (InSb, Те). Подобно фото- магнитоэлектрич. эффекту, биполярный А. э. может быть использован для измерения скорости поверхност- ной рекомбинации и времени жизни носителей заряда в полупроводниках. Изучение А. э. в монополярных полупроводниках даёт информацию о механизмах рассеяния носителей. Лит.: Гринберг А. А., Крамер Н. и., Акусто- магнитный эффект в пьезоэлектрических полупроводниках, «ДАН СССР», 1984, т. 157, с. 79; Эпштейн Э. М., Г у- ляев Ю. В., Акустомагнетоэлектрический эффект в провод- никах с монополярной проводимостью, «ФТТ», 1967, т. 9, с. 376; Королюк А. П., Р о й В. Ф., Акустомагнитоэлектриче- ский эффект в теллуре, «ФТП», 1972, т, 6, с. 556; Г у- л я о в Ю. В., Проклов В. В., Турсунов 1П. С., На- блюдение смены знака акустомагнетоэлектрич₽ского эффекта в n-InSb, «ФТТ», 1976, т. 3 8, с. 1788; II р о к л о в В. В., Г(- р у с А. В., Акустомагнитоэлектрический эффект в вырож- денном n-InSb, «ФТП», 1977, т. 11, с. 2187; Эпштейн Э. М., Планарный акустомагнетоэлектрический эффект в полупровод- никах, «ФТТ», 1979, т. 21, с. 2853; Yamada Т. Acousto- magnetoelectric effect in bismuth, «J. Phys. See. Jap.», 1965. v. 20, p. 1424: К о g a m i M., Tanaka S., Acoustoinagnetoelect- ric and acoustoelectric effects in n-ftiSb an low temperature, там же, 1970, v. 30, p. 775. Э. M. Эпштейн. АКУСТООПТИКА — пограничная область между фи- зикой и техникой, в к-рой изучается взаимодействие эл.-магн. волн со звуковыми и разрабатываются ос- новы применения этих явлений в технике. Взаимодей- ствие света со звуком используется в совр. оптике, оптоэлектронике, лазерной технике для управления когерентным световым излучением. Акустооптич. уст- ройства позволяют управлять амплитудой, частотой, поляризацией, спектральным составом светового сиг- нала и направлением распространения светового луча. Важной областью практич. применения акустооптич. эффектов являются системы обработки информации, где акустооптич. устройства используются для об- работки СВЧ-сигаалов в реальном масштабе времени. Под действием механич. деформаций, переносимых звуковой волной, возникает пространственная моду- ляция оптич. свойств среды, обусловленная упруго- оптическим, или фотоупругим, эффектом (см. Фото- упругость). Оптич. свойства среды меняются во вре- мени с частотой звуковой волны, т. е. значительно медленнее и по сравнению с периодом эл.-магн коле- баний в световой волне, и но сравнению со временем прохождения светового луча через звуковой пучок. В зависимости от соотношения между поперечным размером падающего оптич. пучка d и длиной звуковой волим А распространение света в такой среде сопро- вождается явлениями либо акустооптич. рефракции, либо дифракции света на ультразвуке. Дифракция света происходит не только на вводимой извне зву- ковой волне, но и на коллективных возбуждениях среды — акустич. фононах, в результате чего воз- никает рассеяние света со сдвигом частоты вверх и вниз на величину частоты фонона (М анделыитама — Бриллюэна рассеяние). В спектре рассеянного излу- чения появляются пары сдвинутых по частоте ком- понент Мандельштама — Бриллюэна, отвечающих рас- сеянию света на продольных и поперечных акустич. фононах. Акустооптич. взаимодействие сводится к эффектам оптич. рефракции и дифракции лишь при низких ин- тенсивностях оптич. излучения. С повышением интен- сивности света всё возрастающую роль начинают иг- рать нелинейные эффекты воздействия света на среду. Из-за электрострикции и эффектов нагревания среды оптич. излучеинем в ней возникают переменные упру- гие напряжения и генерируются звуковые волны с частотами от слышимых до гиперзвуковых — т. н. оптоакустические или фотоакустические явления. В поле мощного оптич. излучения в результате од- иоврем. протекания процессов дифракции света на УЗ и генерации УЗ-волн вследствие электрострикции происходит усиление светом УЗ-волны. В частности, при распространении в среде интенсивного лазерного излучения наблюдается т. н. вынужденное рассеяние Мандельштама — Бриллюэна, при к-ром происходит усиление лазерным излучением тепловых акустич. шумов, сопровождающееся нарастанием интенсивности рассеянного света. К оптоакустич. эффектам относится также генерация акустич. колебаний периодически повторяющимися световыми импульсами, к-рая Обус- ловлена переменными механич. напряжениями, воз- никающими в результате теплового расширения при периодич. локальном нагревании среды светом. Эффекты акустооптич. взаимодействия используются как при физ. исследованиях, так и в технике. Диф- ракция света на УЗ даёт возможность измерять ло- кальные характеристики УЗ-полей. По угловым за- висимостям дифрагированного света определяются ди- аграмма направленности и спектральный состав аку- стич. излучения. Анализ эффективности дифракции в разл. точках образца позволяет восстановить картину пространственного распределения интенсивности зву- ка. В частности, на основе акустооптич. эффектов осуществляется визуализация звуковых полей. С по- мощью брэгговской дифракции удаётся получить информацию о спектральном, угловом и пространст- венном распределении акустич. фононов в ДВ-области фононного спектра. Этот метод представляет ценность для изучения неравновесных акустич. фононов, иапр. в условиях фононной (акустоэлектрической) неустой- чивости в полупроводниках, обусловленной усилением 46
УЗ сверхзвуковым дрейфом носителей заряда (см. Аку- стоэлектронное взаимодействие'). Акустооптич. дифракция позволяет также измерять многие параметры вещества: скорость и коэфф, погло- щения звука, модули упругости 2-го, 3-го и более высоких порядков, упругооптич. постоянные и др. величины. Так, из условия Брэгга по известным зна- чениям частоты УЗ / и длины волны света Л. и по из- меренному углу 20б между падающим и дифрагиро- ванными световыми лучами определяют скорость звука: сзв=Л.//2 sin 0б (где 0б — угол Брэгга). На основе полученных таким образом значений с3], для разл. направлений рассчитывается полная матрица модулей упругости {Оц, hi}. Коэфф, поглощения звука а можно найти, сравнивая интенсивности и /2 дифрагиро- ванного света, измеренные при двух положениях падающего светового луча, смещённых друг относи- тельно друга на расстояние а вдоль направления рас- пространения звуковой волны: а = -т—1п~ . 2а Ц При распространении в среде звуковых волн большой интенсивности данные о модулях упругости высших порядков получают измеряя с помощью брэгговской дифракции амплитуды вознииающих в волне гармоник (см. Нелинейная акустика), к-рые пропорциональны нелинейным модулям упругости соответствующих по- рядков. Для исследования дисперсии скорости звука и коэфф, его поглощения на гиперзвуковых частотах используется рассеяние Мандельштама — Бриллюэ- на. Пропуская через среду луч когерентного оптич. излучения и фиксируя угол рассеяния 0, можно из условий Брэгга по величине спектрального сдвига / компонент Мандельштама — Бриллюэна определить скорость звука сзв на данной частоте /. На основе измерений полуширины 6/ компонент Мандельштама — Бриллюэна определяется коэфф, поглощения а на этой частоте: а=2л-б//сзв. На основе оптоакустич. генерации звука создай метод фотоакустической спектроскопии для получения спектров оптич. поглощения веществ в разл. физ. состояниях. В этом методе коэфф, поглощения света измеряется по интенсивности звуковых колебаний, возбуждаемых периодически прерываемым светом. Напр., при периодич. нагреве газа в нём возникают звуковые колебания с амплитудой, пропорц. погло- щённой световой энергии. Меняя длину волны пада- ющего света, можно получить фотоакустич. спектр вещества — полный аналог спектра поглощения, из- меряемого обычными методами. Достоинство фото- акустич. спектроскопии в высокой чувствительности метода, позволяющего получать спектры оптич. по- глощения в широком диапазоне световых длин волн, включающем в себя как области сильного поглощения, так и области прозрачности; кроме того, этим методом измеряется только та часть энергии падающего излу- чения, к-рая действительно поглощается веществом, а рассеянное излучение никакого вклада не даёт. Это позволяет исследовать спектры поглощения образ- цов с плохим качеством поверхности: порошков, рых- лых, пористых материалов, биол. объектов. Акустооптические устройства. На основе эффектов дифракции и рефракции света на УЗ создаются актив- ные оптич. элементы, позволяющие управлять всеми параметрами светового луча, а также обрабатывать информацию, носителем к-рой являются как световая, так и звуковая волны. Основу таких устройств состав- ляет акустооптич. ячейка (АОЯ), состоящая из рабо- чего тела (твердотельного образца или кюветы с жидкостью), в объёме к-рого происходит взаимодейст- вие света с УЗ-волной, и излучателя УЗ (обычно пьезоэлектрического преобразователя). В зависимости от назначения имеется неск. типов акустооптич. при- боров: дефлекторы, модуляторы, фильтры, процессоры н др. Акустооптич. дефлекторы и ска- неры — устройства для управления направлением светового луча в пространстве. Сканеры предназна- чаются для непрерывной развёртки луча; в дефлекторе имеется набор фиксированных направлений, по к-рым должен отклоняться световой луч, В дифракц. дефлекторе (рис. 1) луч света падает на АОЯ, в к-рой возбуждается звуковая волна ча- стоты /ив результате брэгговской дифракции ча- стично отклоняется. При изменении / меняется и угол АКУСТООПТИКА Рис. 1. Схема акустооптиче- ского дефлектора. 1 — аку- стооптическая ячейка; 2 — излучатель ультразвука; 3 — фотоприёмное устройство; ф — максимальное угловое перемещение луча. 3"»« П!, 3 отклонения дифрагированного луча и луч переме- щается по экрану фотоприёмного устройства. Исполь- зование частотно-модулированных звуковых сигналов (см. Модуляция колебаний) позволяет управлять на- правлением светового луча. Чтобы изменить направ- ление дифрагированного луча при неизменном угле падения света на АОЯ, необходимо одновременно с частотой менять и направление распространения зву- ковой волны, так чтобы условие Брэгга выполнялось повсюду внутри интервала А/ звуковых частот — т. н. полосы пропускания дефлектора. А/ определяет и др. параметры прибора: макс. угл. перемещение луча дифрагированного света и разрешающую способность N, т. е. число различи- мых положений светового луча в пределах ф. Разре- шающая способность определяется величиной ф и угл. расходимостью уопт светового пучка: А=ф/уопг= =ф d/k, где d — поперечный размер светового пучка. Важной характеристикой устройств пространственного управления лучом является также эффективность дифракции — отношение интенсивности отклонённого света к интенсивности /0 падающего. В простейшем случае условия Брэгга выполняются благодаря расходимости акустич. пучка. Расходящий- ся пучок можно рассматривать как совокупность плоских волн, волновые векторы к-рых лежат внутри угл. интервала уак. Для заданной частоты звука / дифракция будет происходить лишь на той компоненте пучка, для к-рой волновой вектор удовлетворяет ус- ловию Брэгга. При изменении / этому условию удов- летворяет уже др. компонента пучка. При использо- вании изотропного материала в качестве рабочего тела АОЯ ф—2уак 2X1D, где D —• поперечный раз- мер звукового пучка, А — длина волны звука. В соот- ветствии с этим полоса пропускания А/ и разрешающая способность оказываются пропорциональными рас- ходимости акустич. пучка: Для дефлектора с высокой разрешающей способностью требуется значит, расходимость звукового пучка, а следовательно, его миним. ширина D. Уменьшение эффективности т), вызванное уменьшением длины аку- стооптич. взаимодействия, компенсируют увеличением вводимой акустич. мощности. Однако с увеличением падает эффективность использования этой мощности, т. к. на дифракцию света расходуется лишь 1/.У её часть. 47
АКУСТООПТИКА Применение в АОЯ двулучепреломляющих мате- риалов позволяет существенно улучшить характери- стики дефлекторов. С этой целью используется анизо- тропная дифракция света вблизи миним. значения угла Брэгга 0га,п. При падении света на звуковой пучок иод углом Ojnin небольшая расходимость зву- кового пучка обеспечивает выполнение условия Брэгга для достаточно широкого диапазона акустич. частот, а следовательно, и значит, интервал углов откло- нения дифрагированного света. Это позволяет поль- зоваться широким акустич. пучком, что снижает аку- стик. мощность, необходимую для получения высокой эффективности дифракции т], и даёт значит, выигрыш в разрешении по сравнению с дефлекторами, в к-рых используются изотропные материалы. Однако рабочие частоты таких приборов лежат обычно в гигагерцевом диапазоне. Управлять дифрагированным лучом можно исполь- зуя т. н. фазированную решётку излучателей — сту- пенчатую систему сдвинутых по фазе преобразова- телей, параметры к-рой подбираются таким образом, чтобы фронт волны, отвечающей центр, частоте полосы пропускания, был параллелен плоскости отд. пре- образователя, а при изменении частот фронт повора- чивался бы так, чтобы компенсировать соответствую- щее приращение угла Брэгга. Этот способ возбуж- дения звука позволяет в неск. раз увеличить полосу пропускания и разрешающую способность дефлекторов. Существуют акустооптич. дефлекторы, осуществ- ляющие двухкоординатнос отклонение светового луча. В этом случае используются два скрещенных одно- мерных дефлектора, к-рые могут быть совмещены в одной акустооптич. ячейке, если в ней возбуждаются акустич. волпы в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Совр. дефлекторы позволяют получать 103—104 разрешимых элементов со временем перехода от одного элемента к другому порядка 10~6—10-7 с. Доля отклонённого света достигает песк. десятков процентов при потребляемой акустич. мощности 0,1 — 1 Вт. В устройствах, основанных на акустооптич. реф- ракции, отклонение светового луча осуществляется в результате искривления его пути при прохождении через среду, в к-рой стоячей или бегущей звуковой волной создаётся неоднородная деформация. Такие устройства представляют собой относительно низко- частотные приборы (/<0,5 МГц), осуществляющие развёртку светового пучка по синусоидальному за- кону. Кпд рефракц. устройств мал, т. к. лишь ничтож- ная часть звуковой энергии, заключённой в объёме АОЯ, расходуется па отклонение светового луча. Акустооптич. модуляторы — приборы, управляющие интенсивностью световых пучков на основе перераспределения световой энергии между проходящим и дифрагированным светом. Обычно ис- пользуется модуляция дифрагированного света, т. к. 100%-ная модуляция проходящего излучения требует значит, акустич. мощностей. Акустооптич. модулятор представляет собой АОЯ, в к-рой распространяется амплитудно-модулир. звуковая волна, Падающий па АОЯ свет частично дифрагирует, и отклонённый луч принимается фотоприёмным устройством. В модуля- торах используется как брэгговская дифракция, так и дифракция Рамана — Ната. Быстродействие моду- лятора определяется временем прохождения звуко- вого сигнала через поперечное сечение светового пучка и оказывается ~ 10-8—10-7 с. Акустооптич. модуляторы при макс, простоте конструкций позво- ляют осуществлять такие сложные операции, как параллельная обработка информации в акустооптич. процессорах. Акустооптич. фильтры — устройства, по- зволяющие выделить из широкого спектра оптич. излучения достаточно узкий интервал длин световых волн, удовлетворяющих условию Брэгга. Изменяя б Звук Рис. 2. Схемы акустооптических фильтров на основе коллине- арной (а) и неколлииеарной (6) дифракций. частоту звука, можно выделяемый интервал переме- щать но оптич. спектру в широких пределах. Как правило, в акустооптич. фильтрах использу- ется анизотропная дифракция в двулучепреломляю- щих кристаллах (рис. 2). На АОЯ 7 надает плоскопо- ляризованный свет, степень поляризации к-рого конт- ролируется поляризатором 2. В АОЯ в результате анизотропной брэгговской дифракции в узком спект- ральном интервале возни- кает оптич. излучение дру- гой поляризации. Наличие его определяется анализа- тором 3. Монохроматич. зв ук создаётся электроаку- стич. преобразователем 4. Эффективность фильтров увеличивается с ростом длины взаимодействия све- та со звуком jf, поэтому в mix используется, как пра- вило, коллинеарная диф- ракция, при к-рой направ- ления распространения света н звука совпадают (рис. 2, а), хотя известны акустооптич. фильтры и с неколли- неарными взаимодействиями (рис. 2, б). Ширина полосы пропускания фильтра АЛ.О (где X© — длина волны света в вакууме) определяется спектральной шириной излу- чения, возникающего в результате брэгговской ди- фракции. Для коллинеарной дифракции ДХ0=-----?— 2| п, — п о, <£ где п0 — показатель преломления падающего света, пг — дифрагированного. В реальных устройствах ши- рина полосы пропускания зависит, кроме того, от рас- ходимости как светового, так и акустич. пучков и спектрального состава акустич. сигнала. Величина ДХ9 существенно зависит от выбора участка эл.-магн. спектра; в видимом диапазоне для совр. акустооптич. фильтров она пе превышает неск. А. Эффективности имеющихся фильтров составляют 50—100% при ин- тенсивности. звука 7ак 1 Вт/см2 и X ~ неск. см. Диапазон оптич. перестройки определяется шириной полосы частот электроакустич. преобразователя и частотной зависимостью поглощения УЗ. Как правило, он достаточен для перекрытия всего оптич. диапазона. Акустооптич. устройства используются как для внеш, управления световым лучом, так и для управ- ления процессом генерации и параметрами когерент- ного излучения внутри оптич. квантового генератора. Помещённая внутри оптич. резонатора АОЯ модули- рует его добротность и отклоняет лазерный луч для вывода его из резонатора. Использование акустооп- тич. фильтров в лазерах с широким спектром генера- ции позволяет получать узкие линии излучения, перестраиваемые внутри диапазона генерации изме- нением акустич. частоты. Введение акустич. волны непосредственно в активную среду позволяет осуществ- лять распределённую обратную связь, при к-рой перс- отражения светового излучения возникают в резуль- тате дифракции его на УЗ-волпе. Распределенная обратная связь обеспечивает высокую спектральную селективность и позволяет управлять интенсивностью генерир. света, меняя эффективность обратной связи за счёт изменения амплитуды звуковой волны. Акустооптич. процессоры. Акустооп- тич. приборы, рассмотренные выше, служат основой для создания устройств обработки СВЧ-сигналов — т. н. процессоров, к-рые, в отличие от цифровых вы- числит. машин, позволяют производить обработку информации в реальном масштабе времени. В акусто- оптич. процессоре переменный во времени электрич. сигнал преобразуется электроакустич. преобразова- телем в УЗ-волпу, к-рая, распространяясь в АОЯ, создаёт пространственное звуковое изображение епг- 48
нала. При дифракции света на звуковом сигнале в дифрагированном излучении возникает оптич, изоб- ражение сигнала, к-рое затем обрабатывается с по- мощью разл. оптич. элементов: линз, зеркал, диа- фрагм, транспарантов и др. Обработка сигнала осу- ществляется путём одноврем. считывания всей запа- сённой в звуковом импульсе информации. Акусто- оптич. процессоры осуществляют быстрое, в реальном масштабе времени, фурье-разложение СВЧ-сигнала, частотную фильтрацию сигнала, нахождение ф-ции корреляции исследуемого сигнала с заданным и др. операции. Действие процессоров, предназначенных для ана- лиза спектра или частотной фильтрации СВЧ-сигиала, основано на преобразовании частотного спектра зву- кового сигнала в угл. спектр дифрагированного света. По угл. распределению его интенсивности можно по- лучить спектральную характеристику СВЧ-сигнала. Помещая на пути световых лучей оптич. транспаранты с переменной прозрачностью, изменяют угл. распре- деление интенсивности дифрагированного света и тем самым получают па выходе фотоприёмного устройства фильтрованный электрич. сигнал. В процессоре для фурье-разложения сигнала с использованием дифракции Рамана — Ната (рис. 3) монохроматич. свет падает на ЛОЯ 1, в к-рой распро- страняется звуковой сигнал, являющийся простран- ственным изображением электрич. сигнала S (t) на входе АОЯ. В результате в фокальной плоскости аа' линзы 2 возникает распределение интенсивности све- Рис. 3, Акустоопти- ческий анализатор спектра, работающий в режиме дифракции Рамана — Ната. та /, к-рое как ф-ция расстояния х до оси линзы оп- ределяется спектральной характеристикой 5 (щ) вво- димого сигнала: где 5 (со) — фурье-образ СВЧ-сигнала S(t), к — вол- новое число световой волны, F — фокусное расстоя- ние линзы 2. Распределение фототока, измеренное фотодетектором 4 в плоскости аа', даёт спектральное распределение входного сигнала S(t). Структурная схема процессоров, использующих брэгговскую диф- ракцию, отличается только способом ввода светового пучка в АОЯ. Поскольку при дифракции Брэгга угол падения светового луча строго задан, то для осуществ- ления дифракции на всех частотах, входящих в спектр звукового сигнала, необходимо освещение АОЯ рас- ходящимся световым пучком. Рис. 4. Процессоры для сжатия импульс- ного сигнала с линей- ной частотной моду- ляцией на основе изо- тропной брэгговской дифракции: 1 — аку- стооптическая ячей- ка, 2 — фотодетек- тор. Акустооптич. процессоры используются для сжатия радиоимпульса с линейной частотной модуляцией (рис. 4). Такой сигнал создаёт в АОЯ акустич. волну, длина к-рой меняется вдоль направления распростра- нения, поэтому при дифракции Брэгга углы откло- нения света на разл. участках звукового импульса будут различны. Сжатие импульса обусловлено тем, что световые лучи, отклоняемые отд. участками зву- кового импульса, попадают иа фотодетектор одно- временно. Акустооптич. коррелятор предназначен для нахождения ф-ции корреляции двух сигналов — ис- следуемого S (?) и опорного г(7): S (т — t)r (т) dx. ф W = Действие коррелятора основано на оптич. перемно- жении изображений этих сигналов. Свет в акустооп- тич. модуляторе, дифрагируя на звуковой волне, модулированной сигналом 5(f), формирует оптнч. изображение этого сигнала. Далее дифрагированный свет проходит через пространственный фильтр, про- пускание к-рого меняется ио закону г(х) и собирается на фотоприёмном устройстве, на выходе к-рого воз- никает сигнал, пропорциональный ф-цин корреляции <p(f). В качестве пространственного фильтра может использоваться второй акустооптич. модулятор, в к-ром УЗ-волны модулируются сигиалом r(t). В аку- стооптич. корреляторах используется как дифракция Рамана — Ната, так и брэгговская дифракция (рис. 5). Если в модуляторах 1 и 7' распространяются одина- ковые акустич. сигналы, то световые лучи, прошедшие через них, будут параллельны падающему лучу. Свет фокусируется линзой 2 на фотодетекторе 5, сигнал с к-рого в этом случае будет максимальным. Если же АКУСТООПТИКА рис. 5. Акустооптичс- ский коррелятор. сигналы S и г неодинаковы, то сигнал на выходе фо- тодетектора будет пропорционален ф-ции взаимной корреляции. Процессоры на основе разл. акустооптич. устройств могут работать в широком диапазоне частот, вплоть до 10 ГГц. Они применяются в разл. системах обра- ботки информации, особенно там, где имеются огра- ничения по габаритам, весу и энергопотреблению аппаратуры. Акустооптическое взаимодействие в оптических вол- новодах. В оптич. волноводах, представляющих собой тонкий слой прозрачного материала на поверхности подложки (т, п, планарные волноводы), возникает взаимодействие оптич. волноводных мод с поверхност- ными акустическими волнами (ПАВ), обычно рэлеев- скими. В результате появляется свет, распространяю- щийся вдоль плоскости волновода, но отклонённый от своего первоначального направления. Для эфф. дифракции необходимо, чтобы в плоскости волновода световые лучи падали на пучок ПАВ под соответст- вующим брэгговским углом. Поскольку даже в изо- тропной волноводной системе скорости распростра- нения разных оптич. мод отличны друг от друга, то при разл. углах падения светового пучка возможна как дифракция света без изменения номера моды, аналогичная обычной брэгговской дифракции, так и дифракция, при к-рой падающий и дифрагированный свет принадлежит к разным волноводным модам. В последнем случае законы дифракции аналогичны закономерностям анизотропной дифракции, возника- ющей при взаимодействии объёмных волн в двулуче- преломляющей среде. В волноводных системах рас- пределение как эл.-магн. полей для оптич. моды, так и поля деформации в ПАВ неоднородно в поперечном сечеиии волновода. Эффективность акустооптич. диф- Й 4 Физическая энциклопедия, т. 1 49
АКУСТООПТЙЧЕСКАЯ SO ракции в оптич. волноводе сильно зависит от степени перекрытия этих нолей. Она максимальна, когда глу- бины проникновения света и звука в волноводный слой одного порядка. Толщина волновода подбирается так, чтобы число мод. распространяющихся в нём. было невелико. Эти условия определяют толщины световода порядка 1 3 мкм и оптимальные частоты ПАВ - в диапазоне 300-800 МГц. Акустооптич. дифракция в планарных структурах' используется для создания поверхностных аналогов акустооптич. устройств на объёмных волнах, описан- ных выше. Световодные акустооптич. устройства, на- ряду с прочими достоинствами планарной технологии, позволяют существенно уменьшать подводимые к акустооптич. ячейке управляющие мощности, по- скольку энергия в поверхностной волне сосредото- чивается в тонком приповерхностном слое. Создавая излучатели ПАВ спец, формы, можно получать аку- стич. поля, позволяющие значительно улучшить ха- рактеристики планарных акустооптич. устройств. Возможно также воздействие акустич. волны на распространение света в волоконных световодах, пред- ставляющих собой волокно из прозрачного материала с неоднородным распределением показателя прелом- ления по его сечению. Звуковая волна модулирует амплитуду и фазу световой волны. Изменение фазы происходит как из-за изменения показателя прелом- ления в результате упругооитич. эффекта, так и вслед- ствие изменения длины и диаметра волновода под дей- ствием механич. напряжении в звуковой волне. Изме- нение амплитуды световой волны также обусловлено механич. напряжениями, приводящими к искажению профиля показателя преломления и утечке части ено- тового излучения из волновода. Возможна также ам- плитудная модуляция излучения в световоде в резуль- тате брэгговской дифракции на высокочастотной УЗ- волне, к-рая распространяется перпендикулярно осп волновода. Фазовая модуляция в волоконных световодах при- меняется в волоконных линиях связи для ввода ин- формации в световод. Па акустооптич. взаимодействии основано также применение волоконных световодов в качестве приемников звука. В погруженном в жид- кость световоде под воздействием распространяющейся в ней звуковой волны происходит модуляция фазы светового излучения. Величина модуляция, пропорцио- нальная звуковому давлению, регистрируется на вы- ходе из световода фотоприёмннко.м. Поскольку вели- чина модуляции определяется также длиной акустич. воздействия, то использование длинных световодов позволяет создавать высокой у ветвит, приёмники аку- стич. колебаний. Лит.: Физическая акустика, [под ред. У. Мотона и р. Тер- стона], пер. с англ., т. 7, М., 1974; Р е б р и н К). К., Управ- ление оптическим .лучом в пространстве, М., 1977: Г у л я- е в Ю. В., Прок л о в В. В., Ш к с рд пн Г. II., Ди- фракция света на авуке и твёрдых телах, «УФП», 1978, т. 124, в. 1, с. 61; Ма г д и ч 71. II., М о л ч а н о в В. Я., .Акусто- оптические устройства и их применение, М., 1978; Я к о в- кин И. В., Петрив Д. В., Дифракция света па акугш- ческих поверхностных волнах, Повисни., 1979. 13. У!. .'Рван. АКУСТООПТЙЧЕСКАЯ ДИФРАКЦИЯ — то же, что дифракция света на улыпразвцке. АКУСТООПТЙЧЕСКАЯ РЕФРАКЦИЯ — искривление хода световых лучей в неоднородно деформированной звуковой волной среде. Возникает А. р. в случае, когда поперечный размер светового пучка d значительно меньше длины звуковой волны А. Тоикш! световой луч (<7«<Л), падающий нормально на звуковой пучок толщиной D (рис.), после прохождения его отклоняется от своего первоначального направления на угол р, пропорциональный длине JC пути светового луча в звуковом поле (X~D) и градиенту показателя прелом- ления и. Угол отклонения меняется во времени с частотой звука Q по закону: р=2л(Ля/; йА) sin Qz, л<) — амплитуда деформа- у прусооптическая постоя и- определяя синусоидальный закон сканирования свето- вого пуча. Здесь Дп=ри35'1)/2 — амплитуда модуляции показателя преломления /?. цпи в звуковой волне, р — пая вещества (постоянная Поккельса), характеризую- щая зависимость показате- ля преломления от упругой деформации. Величина уг- ла отклонения ограничена, т. к. при больших р искрив- лённый световой луч попа- дает в область звуковой вол- ны, где градиент деформации меняет знак, и начинается отклонение луча в противо- положную сторону. Для воды углы отклонения ле пре- вышают 3,4° при интенсивности звука ок. 1U0 Вт/с.м2. В. М Левкн. АКУСТОЭЛЕКТРЙЧЕСКИЕ ДОМЁНЫ (звукоэлектри- ческиа домены) — области сильного электрич. поля и большой интенсивности низкочастотных акустич. фо- нонов (акустич. шумов) в полупроводнике, возникаю- щие при усилении фононов дрейфом носителей заряда (см. Акустоэлектронное взаимодействие). При прило- жении достаточно сильного электрич. поля к пьезо- электрич. полупроводнику акустич. шумы в нём могут существенно усиливаться. Интегральная интенсивность усиленных шумов может достигать большой величины, так что изменяются макроскопия, свойства кристалла. Как правило, при этом электропроводность уменьша- ется. в результате чего на области с большой интенсив- ностью шумов падает значит, часть приложенного к об- разцу напряжения. Т. о., возникает неустойчивость, приводящая к образованию областей сильного элект- рич. поля и большой интенсивности шумов — А. д. Уменьшение электропроводности может быть обуслов- лено разл. механизмами. Одним из наиболее важных является акустоэлектрический эффект, состоящий в увлечении носителей заряда звуковой волной. В режиме усиления фононы увлекают носители заряда против омич, тока, что приводит к уменьшению электрич. тока через образец. Уменьшение электропроводности может быть обусловлено также наличием ловушек, захваты- вающих носители заряда. На опыте наблюдаются как статические, так и дви- жущиеся А. д. Первые, как правило, образуются в высокоомных материалах (напр., в фотопроводящем CdS с уд. сопротивлением ~103 —1()5 Ом-см при ком- натной темп-ре), вторые — в сравнительно ипзкоомных материалах (полупроводящие образцы CdS, Ga Аз, GaSb, Те, ZiiO и др.). Размеры А. д. обычно составляют 0.1—1 мм. Они образуются па неоднородностях об- разца, каковыми могут служить и электроды. Статич. А. д., как правило, возникают вблизи анода, а движу- щиеся —на аноде исчезают. При наличии статич. А. д. наблюдается эффект насыщения тока: плотность тока по зависит от приложенного напряжения и близка к произведению заряда электрона на концентрацию электронов и скорость звука. При наличии движущихся А. д., скорости движения к-рых обычно порядка ско- рости звука, в цепи, содержащей образец, возникают осцилляции тока но времени. Период этих осцилляций складывается из т. н. времени зарождения (инкубации) А. д., зависящею от величины электрич. поля, и вре- мени прохождения образца доменом. Электрич. поле в А. д., н низкоомных материалах может значительно превышать поле в остальной части образца (до It)2 pai); в высокоомных образцах превышение не столь велико. Распределение электрич. поля в А. д. изучалось эк- спериментально как с помощью зондов, так и ио пог- лощению СВЧ-воли. Спектральное распре деление шу- мов в А. д. изучалось по Мандельштама — Бриллюэна рассеянию света. Лит.: Б о н ч - Бр у е л и ч В. Л., 3 в я г и и И. 1Г , Миронов А. Г., Доменная электрическая неустойчивость
в полупроводниках, М., 1972, гл. 8: Ви tier М. В. N., Aco- ustic domains, «Repts Progr. Phys.», 1974, v. 37, r>. 421. IO. M. Гальперин. АКУСТОЭЛЕКТРИЧЕСКИП ЭФФЕКТ — появление в проводнике постоянного тока в замкнутой цепи (т. н. акустоэлектрич. тока) или электрич. напряжения иа концах разомкнутого проводника (т. н. акустоэдс) при распространении в нём акустич. волны. А. э. был пред- сказан Р. Парментером (1953) и впервые обнаружен Г. Вайнраихом и X. Дж. Уайтом (1957). А. э. возникает из-за увлечения носителей тока акустич. волной вследст- вие акустоэлектронного взаимодействия, при к-ром часть импульса, переносимого волной, передаётся электронам проводимости, в результате чего на них действует ср. сила, направленная в сторону распространения волны. В соответствии с этим А. э. меняет знак при изменении направления волны на противоположное. А. э.— одно из проявлении нелинейных эффектов в акустике (см. Нелинейная акустика)’, он аналогичен др, эффектам увлечения, напр. акустич, ветру (см. А кусгпичес-кне течения). Передача импульса от волны электронам сопровож- дается поглощением звуковой энергии, поэтому дейст- вующая на электрон сила пропорциональна коэф, электронного поглощения звука ае и интенсивности акустич. волны I. Плоская волна, интенсивность к-рой при прохождении слоя толщиной Ах уменьшается за счёт электронного поглощения на величину аДАт, передаёт в среду механич. импульс aeIAx!vs, приходя- щийся на пеАх электронов слоя (и5 — скорость звука. пР — концентрация свободных электронов). Следова- тельно, на отд. электрон действует ср. сила (1) Под действием этой силы появляется акустоэлектрич. ток. /глотность к-рого /ае — (ц — подвижность электронов) определяется соотношением Аг’-ЦаД/г., (2) (соотношение Вайнрайха). В случае произвольных акустич. полей выражение для акустоэлектрич. тока получается как среднее по времени значение произве- дения переменной концентрации свободных носителей п~, возникающих под действием акустич. полей в проводнике, и их переменной скорости г>~. Jas — е<?г —г_> (3) (е — заряд электрона). Возникновение А. э. может быть объяснено с пози- ций квантовой механики, если рассматривать акустич. волну с частотой ы и волновым вектором к как поток когерентных фононов, каждый из к-рых песет энергию к(й и импульс Кк. При поглощении фоиоиа электрон получает дополнит, скорость, в результате чего появ- ляется электрич. ток (2). Для наблюдения А. э. измеряют либо ток в провод- нике. в к-ром внеш, источником возбуждается звуко- вая волна (рис. 1. о), либо напряжение на его разом- кнутых концах (рис. 1. б). В последнем случае на концах проводника возникает эдс, индуцированная звуковой волной (акустоэдс): Ge = 7 О) О где А — длина проводника. 70 — интенсивность звука на входе образца, а~ссе—(—— коэффициент погло- щения звука, учитывающий как электронное погло- щение а(>, так и решёточное а0, о — проводимость образца. Величина А. э., так же как и значс'нне электронного поглощения звука, зависит от частоты УЗ. А. э. мак- симален. когда длина волны оказывается одного по- рядка с радиусом дебаевского экранирования для сво- бодных электронов. Акустоэдс существенно меняется с изменением о и имеет максимум в области значений о,л. где электронное поглощение звука также макси- мально (рис. 2). Такие зависимости наблюдаются в фотопроводящих полупроводниках, в к-рых значит. Рис. 1. Схемы измерений: а —зиус- тоэлеьтрического топа J <|С. б — акустоэдс L'.ie; 1 — кристалллксзо- по.п> проводника, 2 — излучающий УЗ-преобразоватсль, — металли- ческие электроды. АКУСТОЭЛЕКТРИЧЕСКИП Гис. 2. Зависимость акустоэдс L'dc от прово- димости кристалла при различных интенсивно- стях УЗ: I, < l2 < lj. изменения проводимости происходят при изменении освещенности. А. э. экспериментально наблюдается в металлах и полупроводниках. Однако в металлах и центросиммет- ричных полупроводниковых кристаллах, таких, как Ge и Si, он невелик из-за слабого акустоэлектронного взаимодействия. Значит. А. э. (на 5 — 6 порядков боль- ший, Чем в Ge) наблюдается в пъезополупроводни- ках (CdS. CdSe, ZtiO, CaAs, IiiSb и др.). За счёт силь- ного пьезоэлектрлч. взаимодействия электронов про- водимости с акустич. волной на частотах (0.5 —1)-109с“х в образцах длиной ок. 1 см возникает акустоэдс ~неск. вольт при интенсивности звука ~1Вт/см2. Особый характер носит А. э. в полупроводниках, помещённых в сильное электрич. поле Е, где коэф, электронного поглощения УЗ зависит от скорости дрейфа носителей При сверхзвуковой скорости дрейфа (t'rf>r5) коэф. сср меняет знак и вместо погло- щения звуковой волны происходит её усиление. При этом акустоэдс также меняет знак: звуковая волна уже не увлекает, а тормозит электроны проводимости. Ср. сила, действующая на электрон, направлена в сто- рону, противоположную направлению распространения Рис. а. я—рост интенсивности 7 фононов (I) и перераспределе- ние эюьтрического noin (2) вдоль длины кристалла L при ге- нерации фононов в ньезоцо,чу проводнике (£^ — начальное значение напряженности поля я кристалле, a — пороговое, выше к-рого происходит генерация фононов); б — отклонение тока от омического значения. волны, так что воздействие УЗ уменьшает электрич. ток в образце — акустоэлектрич. ток вычитается из тока проводимости. В сильных электрич. полях А. э. имеет место даже в отсутствие внеш, волны, из-за того что н полупровод- нике происходят генерация и усиление фононов внутри конуса углов 0 вокруг направления дрейфа носителей, для к-рых ?-dcos 0>щ — акустич. аналог Черенкова — 51
А КУ СТОЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ Вавилова излучения. Сила, действующая на носители со стороны нарастающего фононного потока, имеет на- правление, противоположное дрейфу носителей. В ре- зультате происходит их эффективное торможение, приводящее к неоднородному перераспределению электрич. поля в образце (рис. 3, а) (образуется т. н. акустоэлектрич. д!омсн) и падению полного тока в нём (рис, 3, б). На опыте этот эффект обычно наблюдается но отклонению электрич. тока через образец от его омич, значепия J0—cjUL, где U — приложенное к об- разцу напряжение. Из-за анизотропии акустоэлектронного взаимодей- ствия генерация фононов может происходить преиму- щественно вдоль к.-л. направления пг, не совпадаю- щего с направлением дрейфовой скорости электронов (рис. 4), поэтому акустоэлектрич. сила, действующая Рис. 4, Схемы воз- никновения попереч- ной акустоэдс а — при несимметрич- ной относительно дрейфа носителей ге- нерации фононов; б — при распространении поверхностной акус- тической волны по пьезоэлектрику, в структуре пьезоэлек- трик — полупровод- ник; Г— П0Л> Провод- ив носители, будет иметь составляющую Ь'., перпен- дикулярную дрейфовой скорости. В этом случае на- блюдается разность потенциалов в направлении, пер- пендикулярном приложенному электрич. полю (рис. 4. а),— возникает поперечный А. э. Кроме того, не- однородное по сечению кристалла распределение уси- ливаемых фононов приводит за счёт А. э. к появлению в кристалле вихревого тока, а следовательно, и маг- нитного момента, направленного перпендикулярно как скорости дрейфа гц, так и направлению преимущест- венной генерации фононов т. Значит. А. э. наблюдается при распространении по- верхностной акустической волны, по поверхности про- водящего кристалла. На опыте А. э. обычно наблюдается в слоистой структуре пьезоэлектрик — полупровод- ник. Переменное электрич. поле, возникающее в пьезо- электрике за счёт иьезоэффскта и сопровождающее волну, проникает в полупроводник и вызывает токи и перераспределение свободных носителей в приповерх- ностном слое. Поскольку движение носителей проис- ходит как параллельно границе раздела, так и перпен- дикулярно к ней, то в структуре наблюдается как про- дольный, так и поперечный А. э. (рис. 4, б). Продоль- ный акустоэлектрич. ток неоднороден по сечению полупроводника: он максимален у поверхности и убы- вает, осциллируя, в глубь его, что приводит к появле- нию вихревых токов и возникновению магн. момента. Поперечная компонента акустоэлектрич. тока обуслов- ливает появление поперечной акустоэдс, нс меняющей знака при изменении направления распространения поверхностной акустич. волны на противоположное. А. э. применяется для измерения интенсивности У 3-излучения, частотных характеристик УЗ-преобра- зователей, а также для исследования электрич. свойств полупроводников: измерения подвижности носителей тока, контроля неоднородности электронных парамет- ров, примесных состояний и др. Лит.: Гуревич В, Л., Теория акустических свойств пьезоэлектрических полупроводников, «ФТШ, 1968, т. 2, с. 1557; Гуляев Ю. В. и др,, К теории электронного поглощения и усиления поверхностных звуковых волн в пьезокристаллах, «ФТТ», 1970, т. 12, с. 2595; Мухортое Ю. П. и др., По- перечный акустоэлектрический эффект, там же, 1972, т. 14, с. 2664; Такер Д ж., Рэмптон В., Гиперзвук в физике твёрдого тела, пер. с англ., М., 1975; Ра rmenter R. Н., The acousto-electnc effect, «Phys. Rev.», 1953, v. 89, № 5, p. 990; We i n re i c h G., White H. G., Observation of the aco- ustoelectric effect, там же, 1957, v. 106, № 5, p, 1104. • Л. А. Чернозатонский. АКУСТОЭЛЕКТРОМАГНЙТНЫЙ ЭФФЕКТ — возник- новение магн. момента у полупроводникового кристал- ла при приложении к нему достаточно сильного элект- рич. поля, приводящего к усилению акустич. шумов (фононов). Генерируемый в образце поток акустич. энергии приводит к увлечению носителей заряда (см. Акустоэлектрический эффект). При этом в ряде слу- чаев поле сил увлечения оказывается иепотенциаль- ным (напр., в анизотропном кристалле, где направле- ние наиб, усиления шумов может не совпадать с направ- лением приложенного электрич. поля). В результате возникает кольцевой электрич. ток, обтекающий об- разец, а следовательно, и магн. момент. Если поток акустич. энергии вводится в образец извне, то магн. момент может возникать и в отсутствие внеш, электрич. поля (такой эффект наз. акуотомагнитным). Неиотенциальность поля сил увлечения в этом случае может быть связана как с анизотропией кристалла, так и с неоднородностью потока акустич. энергии. Такое явление может наблюдаться и в металлич. образцах. Акустомагн. поле возникает, в частности, при распро- странении поверхностных акустических волн. В этом случае поле сил увлечения всегда неоднородно, по- скольку колебательное смещение частиц затухает в глубь образца. Лит.: Гуляев Ю. В. и др., К теории электронного по- глощения и усиления поверхностных звуковых волн в пьезо- кристаллах, «ФТТ», 1970, т. 12, с. 2595; Му хортов Ю. П., Пустовойт В. И., Электроакустомагнитный эффект и эффект Холла в полупроводниках в сильном электрическом поле, «ЖЭТФ», 1971, т. 61, с. 1157; Завари п кий Н. В., Увлечение звуком электронов в металлах, там же. 1978, т. 75, С. 1873. Ю. М. Гальперин. АКУСТОЭЛЕКТРОНИКА — раздел акустики, на сты- ке акустики твёрдого тела, физики полупроводников и радиоэлектроники. А. занимается исследованием принципов построения УЗ-устройств для преобразо- вания и обработки радиосигналов. Преобразование СВЧ-сигнала в звуковой, длина волны к-рого в 106 раз меньше, значительно облегчает его обработку. Для выполнения операций над сигналами использу- ются взаимодействие УЗ с электронами проводимости (см. Акустоэлектронное взаимодействие), эл.-магн. по- лями, оптич. излучением, а также нелинейное взаимо- действие акустич. волн (см. Нелинейная акустика). Акустоэлектронные устройства позволяют произво- дить разл. операции над сигналами: преобразования во времени (задержку сигналов, изменение их дли- тельности), частотные и фазовые (сдвиг фаз, преобра- зование частоты и спектра), изменение амплитуды (усиление, модуляция), а также более сложные функ- циональные преобразования (интегрирование, кодиро- вание и декодирование, получение функций свёртки, корреляции сигналов н т. д.). Выполнение таких опе- раций часто необходимо в радиолокации, технике дальней связи, системах автоматич. управления, вы- числительных и др. радиоэлектронных устройствах. 52
Акустоэлектронные методы в ряде случаев позволяют осуществлять эти операции более простым и рацио- нальным способом. В устройствах А. используются УЗ-волны ВЧ-диа- пазона и гиперзвуковые волны (от 10 МГц до 10 ГГц), как объёмные (продольные и сдвиговые), так и поверх- ностные. Осп. преимуществом поверхностных акусти- ческих волн (ПАВ) является доступность волнового фронта, что позволяет снимать сигнал и управлять распространением волны в любых точках звукопро- вода, а также управлять характеристиками устройств; поэтому большинство устройств выполняется на ПАВ. Общие параметры устройств А.: рабочая частота /, полоса частот А/, полные вносимые потери В и время обработки сигнала т. Значения / и А/ определяются в осн. характеристиками электроакустич. преобразо- вателей, т — размерами звукопровода и скоростью звука в нём, а В — потерями на двойное преобразо- вание, отражение и поглощение звука. Важным пара- метром устройств А. является информац. ёмкость, оп- ределяемая как тА/. По физ. принципам, лежащим в основе работы, и по назначению акустоэлектронные устройства можно раз- делить на пассивные линейные устройства, в к-рых производится линейное преобразование сигнала (ли- нии задержки, фильтры и др.), активные линейные устройства (усилители и генераторы сигналов) и нели- нейные устройства, где происходят генерация, моду- ляция, перемножение и др. преобразования сигналов. Элементы акустоэлектроники. Всякое акустоэлект- ронное устройство состоит из простейших элементов — электроакустических преобразователей и звукопрово- дов. Кроме того, применяются отражатели, резонато- ры, многополосковые электродные структуры, акустич. волноводы, концентраторы энергии и фокусирующие устройства, а также активные, нелинейные и управ- ляющие элементы. Для возбуждения и приёма объёмных воли в А. используются пьезоэлектрические преобразователи: пье- зоэлектрич. пластинки (па частотах до 100 МГц), пьезополу проводниковые преобразователи с запираю- щим или диффузионным слоем (в диапазоне частот 50—300 МГц), плёночные преобразователи (на частотах выше 100 МГц). Гиперзвуковые волны часто возбуж- даются с поверхности пьезоэлектрич. звукопровода, торец к-рого для этих целей помещают в зазор СВЧ- резонатора или замедляющую СВЧ-систему. Для воз- буждения и приёма ПАВ используются гл. обр. встреч- но-штыревые преобразователи (рис. 1, а), представляю- щие собой периодич. структуру металлич. электродов, нанесённых на пьезоэлектрич. кристалл. В качестве звукопроводов для устройств А. приме- няются монокристаллы диэлектриков, пьезоэлсктри- Рис. 1. Элементы акустоэлект- роники: а — встречно-штыре- вой преобразователь ПАВ; б — металлическая отражаю- щая решётка; в — система от- ражающих канавок. Рис. 2. Резонансная структура на ПАВ с одним преобразова- телем: J — преобразователь; 2 — система отражателей (ме- таллические электроды или канавки). ков, полупроводников — в зависимости от назначе- ния и характеристик устройства (кварц, сапфир, нио- бат лития и др.). Для изменения направления рас- пространения акустич. пучка в УЗ-линиях задержки и др. устройствах применяются отражатели: для объёмных волн — хорошо отполированные свободные плоские поверхности звукопровода, для ПАВ — ре- шётки с периодом d из металлич. или диэлектрич. полосок или канавок в звукопроводе (рис. 1, б, в), ус- тановленные перпендикулярно или наклонно к па- дающей волне. Интерференция ПАВ от большого числа отражателей позволяет получить высокий коэф, от- ражения tforp в узкой полосе частот, так, при 100 по- лосках Й*ОТ1> достигает 98% в узкой полосе с центр, частотой fa—с id, где сп — скорость ПАВ. Отражение объёмных акустич. волн от граней крис- таллов позволяет создавать пьезокристаллич. монолит- ные или плёночные резонаторы. Наиб, широко ис- пользуются кварцевые резонаторы в диапазоне частот 0,5—30 МГц, их добротность достигает 10е. Напыле- нием тонких эпитаксиальных пьезоэлектрич. плёнок CdS, ZnO или A1N на диэлектрич. подложку создают резонаторы на частоты до 10 ГГц. Системы отражателей для ПАВ позволяют созда- вать резонаторы с добротностью ~105 и низкими вно- симыми потерями (~5 дБ) в диапазоне частот 30— 1000 МГц. В этом случае между отражателями 2 (рис. 2) создаётся стоячая поверхностная волна, к-рая возбуж- дается и принимается преобразователем 1. Доброт- ность такого резонатора определяется коэф, отраже- ния ПАВ от отражателей и её поглощением в звуко- проводе. А КУ СТОЭЛЕКТРОНИКА Рис. 3, Многоэлектродные структуры для ПАВ: а — направ- ленный ответвитель; б— отражатель; 1—входной преобразова- тель; 2 — выходной преобразователь; 3 — многоэлектроднан структура, переводящая волну из канала I в канал II; 4 — мно- гоэлектродная структура — отражатель. Разновидностью отражателей для ПАВ являются многоиолосковые электродные структуры (МЭС), со- стоящие из однородной незамкнутой периодич. сис- темы металлич. полосок (рис. 3), расположенных пер- пендикулярно направлению распространения ПАВ. В МЭС падающая волна занимает лишь половину их апертуры (капал 1). При достаточной длине МЭС это приводит к тому, что волна, распространяющаяся в канале I, возбуждает связанную с ней моду колеба- ний в канале II, чем достигается направленное от- ветвление волны. МЭС позволяют создавать направлен- ные ответвители ПАВ, расширять и сжимать пучки ПАВ, изменять траектории пучков, создавать эфф. отражатели ПАВ, однонаправленные преобразователи и т. д. Частным случаем звукопроводов являются волноводы акустические. На объёмных волнах они представляют собой полоски, лепты или проволоку, в к-рых воз- буждаются определённые нормальные моды. Такие волноводы служат в качестве линий задержки на боль- шие времена или в качестве дисперсионных линий за- держки, если волноводы возбуждаются на модах, об- ладающих заметной дисперсией. В случае ПАВ вол- новоды представляют собой металлич. или диэлект- рич. полоски (рис. 4) определ. размеров и сечений. Волноводы служат для канализации энергии ПАВ, изменения их направления распространения, увели- чения времени задержки и т. д. Концентраторы — звукопроводы перемен- ного сечения, к-рые служат для увеличения плотности энергии УЗ-волн и для ввода энергии в акустич. вол- новоды. Для ПАВ — это металлич. или диэлектрич. полоска переменного сечения (рис. 5). В качестве активных элементов А. ис- пользуются пьезополуироводниковые монокристаллы, пьезополупроводниковые плёнкй или слоистые струк- туры пьезоэлектрик — полупроводник. В активных S3
АКУСТОЭЛЕКТРОНИКА элементах происходит взаимодействие УЗ с электро- нами проводимости, что позволяет их использовать для усиления и генерации волн, для управления их амплитудой и фазой. В качестве нелинейных элементов при- меняются диэлектрич. звукопроводы с большими акус- тич. параметрами нелиней- ности. пьезополупроводни- ковые материалы и слоистые структуры. Их работа ос- Рис. 4. Типы акустич. волно- водов для ПАВ: а —выступ; б — канавка; в — металличе- ская плёнка. / 2 3 Рис. 5. Концентратор ПАВ для возбуждения волновода: J —преобразователь; 2— кон- центратор; з — волновод. нонана на использовании разл. механизмов нелиней- ного взаимодействия: упругого, пьезоэлектрического, электрострикцлонпого. и особенно акустоэлектрон- ного. Кроме того, применяются системы полупровод- никовых диодов, связанных с системой электродов, нанесённых па поверхность пьезоэлектрнч. звукоиро- вода. Нелинейные элементы позволяют перемножать акустич. сигналы, производить акустич. детектиро- вание. преобразование частоты и другие более слож- ные преобразования сигналов. Устройства акустоэлектроники. На основе перечис- ленных элементов создаются разл. устройства А. К линейным пассивным устройствам А. относят уст- ройства частотной фильтрации (фильтры), акустич. линчи задержки, согласованные (оптимальные) фильт- ры. или дисперсионные линии задержки, кодирующие и декодирующие устройства. Наибольшее распрост- ранение полумили акхстпч. фильтры (пьезоэлектриче- ские, электромеханические, фильтры на объёмных волнах и ПАВ). Они применяются в разл. системах связи от радиовещания и телевидения до космич. связи и радиолокации для выделения полезного сигнала па фойе помех, для интегрирования (накапливания) сиг- нала с определ. характеристиками, для изменения частотного спектра сигнала. Акустич. липин задержки изготавливаются на вре- мена задержки от неск. нс до десятков мс с рабочими частотами от неск. МГц до неск. ГГц. Дисперсионные линии задержки, в к-рых время задержки зависит от частоты, применяются в качестве оптимальных фильт- ров для обработки линейно частотно-модулированпых сигналов. Включение активных элементов в акустич. линии задержки позволяет усиливать акустич. сигна- лы и превращает их в активные устройства. Усиление УЗ-сигнала может осуществляться сверхзвуковым дрей- фом носителем. Режим усиления при определ. усло- виях .может быть переведён в режим генерации УЗ-вол- ны. Зтот эффект используется для создания акусто- электроппых генераторов мопохроматич. сигналов и сигналов со сложным спектром. Наибольшее распространение получили генераторы сигналов (т. и. осцилляторы), в к-рых резонатор на ПАН включён в цепь обратной связи транзисторного усилителя. Такие генераторы достаточно просты, ма- логабаритны и работают в диапазоне частот от 20 МГц до писк. ГГц. В них возможна электронная перестрой- ка частоты, пли частотная модуляция. Управление фазовой скоростью ПАВ при приложе- нии к кристаллу электрич. поля пли при изменении его проводимости лежит в основе акустоэлектронных фазовращателей. Осн. нелинейные устройства А,— приборы аналого- вой обработки сигналов — конвольверы (или конво- люторы) и корреляторы, а также устройства акусти- ческой памяти. Конвольверы предназначаются для по- лучения функции свёртки 7(t) двух сигналов Fx(0 и F2(ty У(0=- {J (т) F2 (t — т) dx. В основе их работы лежит нелинейное взаимодействие бегущих навстречу друг другу акустич. волн одной и той же частоты, огибающие к-рых представляют собой сигналы F х и?4. В результате нелинейного взаимодей- ствия возникает электрич. сигнал на удвоенной час- тоте, снимаемый интегрирующим электродом. Ампли- туда результирующего сигнала пропорциональна ин- тегралу свертки со Г(2/)_ jj F1(T)F2(2t — T)dr, сжатому в два раза во времени вследствие встречного распространения акустич. воли. В конвольверах ис- пользуется также взаимодействие волн с разл. часто- тами. В этом случае интегрирующий электрод выпол- няется в виде периодич. структуры с периодом, опреде- ляемым пространственными биениями нелинейного сиг- нала на суммарной или разностной частоте. Для выполнения операции свертки используется не- линейное взаимодействие ПАВ в слоистой структуре пьезоэлектрик полупроводник (рис. 6). Преобразо- ватели 1 и 2 излучают сигналы на частоте to навстречу Рис. G. Устройство свёртки па ПАВ в слоистой Структуре пьезо- электрик — полупроводник: J, 2 — входные преобразователи; 3 — пьезоэлектрический звукопровод; 4 — полупроводниковая пластина; 5 — параметрический электрод; 6 — выходная цепь. друг другу. При этом электрич. поля, сопровождаю- щие ПАВ в пьезоэлектрнч. звукопроводе 3, создают а граничащей с ним полупроводниковой пластине 4 поперечный ток. Эют ток интегрируется электродом 5, и сигнал с частотой 2со поступает в приёмное устрой- ство. Аналогичным образом осуществляется работа конвольвера на основе взаимодействия ПАВ в пьезо- диэлектриках, обусловленного упругим и пьезоэлект- рнч. механизмом нелинейности. В случае прямоуголь- ной формы огибающих взаимодействующих сигналов результирующий сигнал имеет треугольную форму (рис 7, а), а при взаимодействии двух пар прямоуголь- ных импульсов — форму трезубца (рис. 7, б). В случае __о____А______□_ a ri свертки п п- аЛа п п 6 и симметричных сигналов свёртка совпадает с авто- корреляц. ф-цией. шл_Л__оя обе Рис. 7. Форма выходною сиг- нала Г, при свёртке. а — Двух прямо угольных и б — двух пар прямоугольных импульсов V, И v2. Рис. 8. Обращение акустиче- скою сигнала во времени в устройстве свёртки: и — вход- ной сигнал, б — накачка б- импульс; в — выходкой сигнал. Устройство, показанное на рис. 6, позволяет произ- водить обращение сигнала F) (t) во времени. На входной преобразователь 1 подаётся сигнал b\ (i) и в момент, когда он проходит под электродом .5, па последний по- дают 6-пмпульс (или очень короткий радиоимпульс). В результате нелинейного взаимодействия в направ- лении к преобразователю 1 распространяется обрат- ная полна, представляющая собой обращённый во пре- 54
меня сигнал F2(t)--F} (—t). Напр., если сигнал F^ (/) представляет собой пару из короткого и длинного им- пульсов, то в сигнале F2(t) короткий и длинный им- пульсы меняются местами (рис. 8). Корреляторы предназначаются для получения ф-ции корреляции Ккор (0 двух сигналов: Укор (0 J F1 (т)/’г(т —i) йт. Ф-цию корреляции сигналов можно получить с помо- щью устройства свёртки, если один из сигналов предва- рительно обратить во времени. При этом встречное взаимодействие приводит к тому, что сигнал корреля- ции снова будет сжат в два раза. В системе пьезоэлектрик — полупроводник наряду с операцией свёртки или корреляции осуществляют также сравнительно долговременное запоминание ак>с- тич. сигналов; такие устройства паз. у с т р о п с т- в а м и а к у с т и ч. п а м я т и. Запоминание акустич. сигналов обусловлено наличием центров захвата элект- ронов в полупроводнике. В результате нелинейного взаимодействия двух акустич. волн одинаковой час- тоты, бегущих навстречу друг другу, в системе воз- никает электрич. поле с нулевой частотой и простран- ственным периодом, вдвое меньшим длины акустич. волны. Перераспределение заряда под действием этого поля создаёт объёмный неоднородный заряд на примес- ных центрах захвата, к-рый будет существовать до тех Рис. 9. Схема устройства акустической памяти: 1 — входные преобразователи; 2 — выходной преобразователь; .? — звуке,- провод — пластина LiNbO»; 4 — полупроводниковая пластина (Si или CdS) с электродом 5. пор, пока тепловые процессы не выровняют это неод- нородное распределение. Т. о., время памяти опреде- ляется временем релаксации для примесных состояний полупроводников. Использование легированного крем- ния позволяет запоминать акустич. сигналы на время в неск. сотен мкс, а сернистого кадмия — до 10 мс. Ох- лаждение кристалла дополнительно увеличивает время памяти. Считывание запомненного сигнала осуществ- ляется подачей па электрод 5 (рис. 9) сигнала па уд- военной частоте (короткого считывающего импульса). Считанный сигнал снимается выходным преобразова- телем 2. Кроме того, в устройствах акустич. памяти используют взаимодействие акустич. сигнала частоты о с однородным электрич. полем той же частоты. В ре- зультате этого запоминается периодич. структура с пе- риодом, равным длине акустич. волны. Считывание осуществляется подачей па электрод сигнала той же частоты о. Устройство памяти позволяем не только за- поминать сигнал, но п проводить его корреляц. обра- ботку. Сигнал свёртки, как и сигнал акустич. памяти, за- висит от проводимости полупроводника. Неоднород- ность проводимости изменяет форму выходного сигнала, поэтому по его форме можно акустич. методами контро- лировать однородность электрич. параметров полупро- водниковых материалов, а но сигналу памяти — из- мерять время релаксации примесных состояний. Нелинейные акустоэлектронные устройства приме- няются также для сканирования оптич. изображений и преобразования их в электрич. сигнал. Так, нри ос- вещении фоточувствпт. полупроводника в устройстве свёртки (рис. 6) распределение освещённости оптич. изображений задаёт распределение проводимости. Если в такой структуре производить свёртку короткого и длинного акустич. импульсов, то короткий сигнал будет сканировать распределение освещённости. В резуль- тате форма выходного сигнала конвольвера будет со- ответствовать распределению освещённости вдоль акус- тич. пучка. Лит.: Кар ипск ий С. С., Устройства обработки сиг- налов на ультразвуьокых поверхностных волнах, М., Поверхностные акустические волны - устройства л примене- ния, [пер. с анг.'1.1, «ТИИЭР», 1976, т. 6 4, № 5; Гулиев Ю. В., Акустоэлектронпые устройства дня систем связи и обработки информации, в ки.: Проблемы современной радиотехники и электроники, под ред. В. А. Котельникова, М., 1980; Поверх- ностные акустические волны, под ред. д. Оливера, пер. с англ., М., 1981; Д ь е л е с я и Р у а й <• Д., Упругие полны в твердых телах. Применение для обработки сигналов, пер. с франц., М., 1982. В. Е. Лямов. В. М. Леван, Л. А. Чернозатонсний. АКУСТОЭЛЕКТРОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ (АЭВ) — взаимодействие акустич. волн с электронами прово- димости в полупроводниках и металлах. Смещение атомов решётки, вызванное У3-воли<>й, приводит к из- менению впутрикристаллических палей, что сказы- вается на распределении и характере движения элект- ронов проводимости. В свою очередь перераспределе- ние электронов и их направленное движение изменяют картину деформаций, а следовательно, и характер распространения акустич. волны в кристалле. При АЭВ происходит обмен энергией п импульсом между УЗ-волнов и электронами проводимости. Пере- дача энергии от волны к электронам приводит к допол- нит. электронному поглощению УЗ, а передача импуль- са — к акустоэлектрическому эффекту. Когда в про- воднике имеет место направленное движение электро- нов со сверхзвуковой скоростью, они отдают часть энергии своего направленного движения волне, в ре- зультате чего возникает усиление УЗ. Кроме того, вследствие АЭВ в проводниках возникает ряд специфич. механизмов нелинейности акусгич. волн, обусловли- вающих разнообразные нелинейные эффекты. АЭВ представляет собой взаимодействие электронов с колебаниями длинноволновой части акустич. спектра (Йа)<&7\ где Т — темп-ра, со — частота колебаний), при описании к-рых кристалл рассматривается как упругий континуум, а колебания решётки — как волны упругой деформации. В пределе высоких частот АЭВ эквивалентно электр оино-фононному взаимодей- ствию. Механизм АЭВ. В процессе АЭВ сила F, действую- щая на свободные носители со стороны деформир. ре- шётки, вызывает электронные токи и перераспределе- ние носителей. Возникающие при этом эл.-магн. поля частично компенсируют силу F, и реально действую- щая сила оказывается в результате экранирования в е (о), 7с) раз меньше (е — дпэлектрич. проницаемость кристалла; о) и /с — частота и волновой вектор УЗ- волны). Перераспределённые заряды и пндуцлр. ноля действуют на решётку с силой, объёмная плотное)ь к-рой пропорциональна в конечном итоге амплитуде деформации. В зависимости от типа кристалла и диа- пазона УЗ-частот силы, возникающие в системе решёт- ка —носители, имеют разл. происхождение. В полупроводниках АЭВ определяют два осн. механизма. Общим для всех материалов является взаимодействие через деформационный потенциал, обус- ловленное локальными изменениями ширины запре- щённой зоны полупроводника под действием деформа- ции. В результате на электрон действует сила F. про- порциональная градиенту деформации 6’: F=DdS/dx с константой доформац. потенциала D, к-рая зависит от направления распространения и поляризации УЗ- волны. В свою очередь, на решётку действует сила, пропорциональная градиенту функции распределения носителей g(p, г, 7): где р — импульс электрона, г — ого радиус-вектор, t — время. Взаимодействие через деформац. потенциал АКУСТОЭЛЕКТРОННОЕ 55
А КУСТОЭЛЕКТРОННОЕ растёт с увеличением частоты УЗ н поэтому эффективно на высоких частотах в неполярных полупроводниках (Ge, Si и др.) и полуметаллах (висмут и др.). В полупроводниках без центра симметрии наблю- дается пьезоэлектрич. взаимодейст- вие, при к-ром деформация сопровождается появле- нием электрич. поля и, наоборот, электрич. иоле вы- зывает деформацию кристалла. На электрон в звуковой волне действует сила Во ’ пропорциональная деформации (е — заряд электрона, Р — пьсзомодудь, е0 — диэлектрич. проницаемость ре- шётки). Объёмная сила, действующая иа решётку, пропорциональна градиенту электрич. поля Е~, ин- дуцированного УЗ-волной: f=f>dE~/дх. Сильная анизотропия пьезоэффекта приводит к за- висимости АЭВ от направления распространения и поляризации УЗ-волиы. Пьезоэлектрич. взаимодейст- вие — основной механизм АЭВ в пьезополупроводни- ках (CdS, ZnO. GaAs, InSb, Те и др.) вплоть до частот порядка 10—100 ГГц, выше к-рых взаимодействие через дсформац. потенциал становится преобладающим. В ря- де центросимметрич. кристаллов — сегнетоэлектриков (SbSi, BaTiOjH др.) за счёт эффекта электрострикции и больших внутр, электрнч. полей Янн возникает АЭВ, к-рое формально сводится к пьезоэлектрическому. При этом эфф. пьезоконстанта Рэфф=я£'вн, где а — кон- станта электрострикции. В металлах из-за большой концентрации элект- ронов они наряду с нонноп решёткой определяют уп- ругие свойства материала. АЭВ возникает как резуль- тат действия на электроны и ионы решётки самосогла- сованного эл.-магн. поля, вызванного движением ионов. Для продольного звука это поле имеет электро- статич. характер; в случае поперечного звука на элект- роны и ионы действует вихревое электрич. поле. На- ряду с силами, определяемыми макроскопия, эл.-магн. полем звуковой волны, на электроны действуют также силы, обусловленные локальным изменением электрон- ного закона дисперсии при деформации кристалла. По- скольку со звуковой волной эффективно взаимодейст- вует лишь небольшое число электронов, принадлежа- щих ферми-поверхиости, то такое взаимодействие опре- деляется потенциалом деформации, описывающим ло- кальное возмущение поверхности Ферми. Нередко, особенно при квантовомоханич. описании АЭВ в ме- таллах, всё взаимодействие описывается в терминах эфф. деформац. потенциала. Эл.-магн. механизм взаимо- действия помимо металлов проявляется в полуметал- лах и полупроводниках с решёткой, содержащей боль- шое число заряж. примесей. В кристаллах с выраженным эффектом магнитострик- ции возможно АЭВ, обусловленное переменным магн. полем, пропорциональным деформации. Оно характер- но для ферромагн. металлов (никель, кобальт) и спла- вов, а также др. маги, материалов и зависит от спон- танной намагниченности и напряжённости внеш. маги, поля. Экранирование. Эффективность АЭВ определяется не только величиной сил, действующих на электроны, но н характером перестройки электронной подсистемы под действием этих сил. В результате экранирования эффекты АЭВ зависят от высокочастотной электронной проводимости — отклика электронов на переменное и неоднородное электрич. поле, индуцированное УЗ. Зависимость проводимости от частоты, внеш, электрич. и магн. полей, темп-ры проявляется в акустич. харак- теристиках проводника. Экранирование приводит к сложной частотной зави- симости АЭВ. Её характер определяется соотношением между длиной акустич. волны X и длиной свободного пробега электрона 1е. В случае, если электрон на длине волны испытывает большое число соударений (kle— = 2л/(,/Х<1), акустич. волна взаимодействует с элект- ронными сгустками — возмущениями электронной плот- ности. Поведение электронного газа в этом случае хо- рошо описывается ур-ниями гидродинамики. Именно в этом диапазоне частот проявляется релаксац. харак- тер процесса экранирования: степень экранирования зависит от соотношения между периодом колебаний и временем электронной релаксации тм=е0/о0 (о0 — ста- тич. проводимость). При сотм<1 внеш, сила экрани- руется почти полностью. С ростом частоты степень экранирования уменьшается, но одновременно умень- шается и длина волны — характерное расстояние, на к-ром действует внеш. сила. Поэтому на высоких час- тотах, когда X становится меньше пространств, масштаба экранирования — радиуса Дебая — Хюккеля гд= = }' е0г|/4лсп0 (уе— тепловая скорость электрона, п0 — плотность электронов), степень экранирования вновь велика. Миним. экранирование возникает при £гд=1. Когда Длина свободного пробега велика (XZ£)>1), акустич. волна взаимодействует с отд. электронами. Осн. вклад в АЭВ вносит небольшая группа движущих- ся в фазе с волной электронов, проекция скорости г- к-рых на направление распространения волны близка к скорости звука (Хг~ы). Для остальных электронов взаимодействие с волной малоэффективно, поскольку па длине свободного пробега действующая на них сила много раз меняет знак. Эффекты акустоэлектронного взаимодействия. На опыте АЭВ проявляется либо непосредственно как эф- фект увлечения носителей заряда акустич. волной, либо в виде зависимости параметров акустич. волны (её скорости, коэф, поглощения и др.) от концентрации носителей проводимости, величины внеш, электрич. и маги, полей. АЭВ — одна нз причин дисперсии звука в твёрдых телах. Получая в процессе АЭВ энергию, электроны рассеивают её при столкновениях с дефек- тами и тепловыми фононами, обусловливая электрон- ное поглощение УЗ. Зависимость коэф, поглощения от частоты при этом может отличаться от квадратичной, предсказываемой классич. теорией (см. Поглощение звука). В полупроводниках в сильном электрич. поле поглощение звука сменяется его усилением. Усиление электрич. полом НЧ-фононов (акустич. шумов) приво- дит к развитию электрич. неустойчивости в полупровод- никах и возникновению акустоэлектрических доменов. АЭВ является источником электронной акустич. нели- нейности, к-рая обусловливает зависимость от элект- ронных параметров амплитуд акустич. волн, возникаю- щих в результате нелинейного взаимодействия, эф- фекты электроакустического эха в полупроводниках и Др. Электронное поглощение УЗ в ме- таллах является основным при низких темп-рах. В длинноволновой области (А/<1) электронное погло- щение обусловлено вязкостью электронного газа; коэф, поглощения а при этом иропорционален времени т между соударениями электронов и квадрату частоты: л п°^ Г 2 а—А ------—- то2, prs3 где 8р — энергия Ферми, р — плотность металла, vs — скорость звука, А — числовой коэф. Температур- ная зависимость электронного поглощения опреде- ляется зависимостью т(Т’). С понижением темп-ры время между соударениями увеличивается, а вместе с ним растёт и электронное поглощение. В области коротких волн (fc/>l) коэф, поглощения линейно увеличи- вается с ростом частоты nomvF а = А ----со, pv2 где vp — фермиевская скорость электрона, т — его масса, А' —числовой коэффициент. Коэф, погло- щения а не содержит зависимости от т, а следова-
тельно, не зависит от механизма рассеяния носителей и слабо зависит от темп-ры. Особый характер имеет акустич. поглощение в ме- таллах, помещённых в постоянное магн. поле. В маги, поле траектории электронов искривляются, и в доста- точно сильных полях, для к-рых циклотронная частота из^—еВ/тс {В — магн. индукция, с — скорость све- та) значительно превосходит частоту соударений 1/т движение приобретает периодич. характер. Траектории такого движения определяются топологией поверхности Ферми. В общем случае коэф, поглоще- ния имеет тот же порядок, что и в отсутствие поля. Однако, когда на характерном размере траектории электрона (диаметр орбиты для замкнутых траекторий или пространств, период для открытых) укладывается целое число длин волн, поглощение сильно возрастает. В результате возникает осцилляц. зависимость коэф, поглощения от частоты или магн. поля: взаимодейст- вие волны с электронами на замкнутых траекториях определяет геометрические осцилляции, а на открытых траекториях — магнитоакустический резонанс. При низких темп-pax в сильных магн. полях (fta)W>^7’) возникают квантовые осцилляции — пернодич. зависи- мость коэф, поглощения УЗ от величины 1/В (рис. 1), обусловленная квантованием движения электронов в магн. поле (см. Квантовые осцилляции в магнитном поле). По своему происхождению квантовые осцилля- ции поглощения УЗ аналогичны Шубникова — де Хааза эффекту. Наконец, при от>1 возможно наблюдение акустич. циклотронного резонанса. 10 3 4 5 6 7 8 9 ЮУв.э"’ Рис. 1- Гигантские квантовые осцилляции коэффициента по- глощения ультразвука в цин- ке на частоте 220 МГц при Рис. 2. Температурная зави- симость коэффициента про- дольных звуковыхволнв свин- це на частоте 50 МГц: ] — в сверхпроводящем состоянии; 2 — при разрушении сверх- проводимости магнитным по- лем. Акустич. поглощение в сверхпро- водниках происходит только из-за взаимодейст- вия акустич. волны с «нормальными» электронами; сверхпроводящие электроны в поглощении звука не участвуют. Поскольку с уменьшением темп-ры число «нормальных» электронов уменьшается, то при темп-ре 7’<7’с (Гс — темп-pa перехода в сверхпроводящее со- стояние) коэф, поглощения звука падает, стремясь к нулю при Т-+О (рис. 2, кривая 7). Электронное поглощение УЗ в по- лупроводни ках — осн. механизм поглощения в широком диапазоне темп-p и частот. HetK. механиз- мов АЭВ, наличие разл. типов носителей и примесных венгров, возможность изменения концентрации и под- вижности, влияние электрич. и магн. полей приводят к сложной картине акустич. поглощения в полупро- водниках. В пьезополупроводниках пьезоэлектрич. ме- ханизм АЭВ преобладает над всеми другими при темп- рах вплоть до комнатных и в диапазоне частот вплоть до десятков Гц и даёт осн. вклад в поглощение по срав- нению с др. механизмами днссипации акустич. энер- гии. Для комнатных темп-p, когда длина свободного пробега электрона много меньше длины волны (А7е<1), коэф, поглощения имеет вид а=,±кг—___________“т“ 2 (»’„)а + (‘ + Ь^д)! ’ где 4л2Р2/е0рг1—коэффициент электромеханической связи. При низких темп-pax, когда kle^>i, коэф, погло- щения не зависит от времени между соударениями т, а следо- вательно, слабо зависит от темп-ры. В обоих случаях с увеличением частоты поглощение растёт и коэф, а достигает максимума, равного амакс—K2(o/2i>s0, при со=р5/гд (рис. 3, кривая 7), а затем убывает вследствие кулоновского экранирования. Последнее определяет и зависимость коэфф, поглощения от концентрации носителей и0: он сначала растёт пропорционально п0, а затем, проходя через максимум, падает как MnQ. При всех разумных концентрациях носителей поглощение УЗ в пьезополупроводниках значительно эффективнее при kle^i, т. е. в области комнатных темп-р. Значит, электронное поглощение, обусловленное АЭВ через деформац. потенциал, наблюдается в много- долинных полупроводниках (Ge, Si) и полуметаллах (Bi), где энергия электрона имеет неск. минимумов (долин), расположенных в разл. точках зоны Бриллюэ- на. При определ. направлении распространения волны иа электроны, щщнадлежащие двум разным минимумам, вследствие АЭВ будут действовать силы, равные по Рис. 4. Зависимость электрон- ного коэффициента усиления ультразвука от дрейфовой скорости электронов v^. АКУСТОЭЛЕКТРОННОЕ Рис. 3. Зависимости электрон- ного коэффициента поглоще- ния (1) ультразвука а? и из- менения скорости звука (2) от величины <отм. величине, но противоположные ио направлению. Тогда неоднородный объёмный заряд пе образуется и экра- нирование оказывается слабым. Коэф, поглощения в этом случае монотонно растёт с увеличением п0 и в кристаллах с высокой концентрацией достигает зна- чит. величины. В сильных магн. полях при низких темп-pax в вы- рожденных полупроводниках и полуметаллах наблю- даются те же резонансные осцилляц. зависимости, что и в металлах. В невырожденных полупроводниках воз- можно наблюдение только акустич. циклотронного резонанса. Электронная дисперсия скорости звука наиболее значительна в пьезополупроводни- ках, где она достигает неск. процентов. Дисперсия носит релаксац. характер: на НЧ электроны почти полностью экранируют пьезоэлектрич. поля и скорость звука равна значению vs(i, определяемому только упругими свойствами кристалла. На больших частотах (йтд>1) влияние электронов незначительно и скорость звука равна её значению в пьезодиэлектрике vs— =vsoV 1+^2 (рис. 3, кривая 2). Усиление УЗ в полупроводниках возникает, когда имеется направленное движение (дрейф) носителей заряда вдоль распространения вол- ны. Дрейф создаётся внеш, электрич. полем. С ростом поля движение электронов сначала уменьшает коэф, поглощения (рис. 4), а затем прй скорости дрейфа равном vs, обращает его в нуль. При сверхзвуковом 57
АКЦЕПТОРНАЯ движении возникает электронное усиление УЗ; оно происходит за счёт энергии источника, поддержи- вающего сверхзвуковой дрейф носителей. С ростом напряжённости внеш. поля усиление растёт линейно, достигает максимума, а затем начинает уменьшаться, поскольку при больших дрейфовых скоростях элект- роны не успевают ’ эффективно взаимодействовать со звуковой волной (рис. 4). В цьезополупроводниках при коэф, электронного усиления достигает максимума, равного /с2/4 (1-|-А-2Гд), при зна- чении дрейфовой скорости ^“'>[1 |-(H-fc2rfl)/wTM], достаточно близком к vs. В случае к1е>1 зависимость Y(i’d) остаётся линейной вплоть до значений ед, близких к тепловой (или фермиевской) скорости электронов где а — коэф, электронного поглощения в отсутствие дрейфа. Усиление УЗ возможно, если только оно превосхо- дит поглощение, обусловленное решёткой. На опыте наблюдалось усиление УЗ в пьезополупроводниках (CdS, CdSc, Те, GaAs, InSb и др.) в диапазоне частот 10—104 МГц при темп-pax от гелиевых до комнатных. Значения экспериментально наблюдаемых инкремен- тов составляют 20 — 80 дБ/см. При низких темп-рах наблюдалось также усиление УЗ в неполярных полу- проводниках (Ge) и полуметаллах (Bi). Электронная акустич. нелиней- ность. Рассмотренные выше эффекты относились к распространению достаточно слабого УЗ. С повыше- нием интенсивности звуковой волны всё большую роль начинают играть нелинейные эффекты, искажающие её форму, ограничивающие рост её интенсивности при усилении или уменьшающие её затухание. В проводя- щих средах, помимо обычного решёточного энгармо- низма, существует специфич. механизм нелинейности, связанный с захватом электронов проводимости в ми- нимумы потенциальной энергии электрич. поля, со- провождающего акустич. волну (т. н. электронная акустич, нелинейность). В полупроводниках такой ме- ханизм нелинейности становится существенным при интенсивностях УЗ, значительно меньших тех, при к-рых сказывается энгармонизм решётки, характер- ный для диэлектриков. Захват электронов электрич. полем волны приводит к разл. эффектам в зависимости от соотношения между длиной звуковой волны и дли- ной свободного пробега электрона. Для НЧ-звука (А:/е<1) в пьезополупроводниках осн. роль играет пространственное перераспределение носи- телей: с ростом интенсивности звука растёт число электронов, захваченных в потенциальных ямах, со- зданных переменным пьезопотенциалом (т. и. кон- центрац. нелинейность). Когда глубина потенциаль- ных ям —е<р_ превышает тепловую энергию электро- нов kT, носители застревают в ямах и оказывают менынее воздействие на волну. В результате элект- ронное усиление (поглощение) звука падает с ростом его интенсивности, а форма волны существенно отли- чается от синусоидальной. При распространении ВЧ-звука (fc/e>l) в металлах, полуметаллах и полупроводниках акустич. волна зна- чительно искажает распределение по импульсам тех электронов, к-рые движутся в фазе с волной и эффек- тивно взаимодействуют с ней (т. п. импульсная акус- тич. нелинейность). Это искажение тем сильнее, чем больше интенсивность звука, а также время между соударениями, определяющее время жизни электрона в потенциальной яме. С ростом интенсивности всё боль- ше электронов движутся в фазе с волной и не взаимо- действуют с ней, что приводит к уменьшению усиления или поглощения звука. Импульсная акустич. нели- нейность аналогична нелинейному Ландау затуха- нию эл.-магн. волн в плазме. Имеется и ряд др. элект- ронных механизмов акустич. нелинейности, связан- ных, напр., с разогревом электронного газа УЗ-волпой, захватом носителей па примесные центры — ловушки и т. д. Вследствие электронной акустич. нелинейности при распространении УЗ-волны в кристалле возникают электрич. поля и токи не только па частоте УЗ, но и на частотах гармоник. Обратное воздействие этих по- лей на решётку приводит к генерации акустич. гармо- ник. Аналогичным образом при одноврем. распростра- нении в кристалле неск. УЗ-волн электронная нели- нейность служит причиной нелинейного взаимодейст- вия акустич. волн (см. Нелинейная акустика). При воздействие на кристалл переменным электрич, (эл.- магн.) полем электронная нелинейность обеспечивает параметрич. усиление акустич. волн на субгармониках частоты внеш. поля, эффект обращения акустич. вол- нового фронта, к-рый лежит в основе электроакустиче- ского эха. и др. эффекты. Эффекты АЭВ в полупроводниках применяются в акустоэлектронике при создании приборов для усиле- ния и генерации волн, управления амплитудой и фа- зой волны, выполнения нелинейных операций с сигна- лами. АЭВ в металлах широко используется для изу- чения формы поверхности Ферми. Лит.: Гуревич В. Л., Теория акустических свойств пьезоэлектрических полупроводников, «ФТП», 1968, т. 2, в. 11, с. 1557; Иустовойт В. И., Взаимодействие электронных потоков с упругими волнами решетки, «УФН», 1969, т. 97, н. 2, с. 257; Такер Д ж., Рэмптон В., Гиперзвук в физике твердого тела, пер. с англ., М., 1975; Гальперин Ю. М., Гуревич В. Л., Акустоэлектроника полупроводников и металлов, М., 1978. В. М. Левин, Л. А. Чернозатонский. АКЦЕПТОРНАЯ ПРИМЕСЬ (от лат. acceptor — при- нимающий) — примесь в полупроводнике, ионизация к-рой сопровождается захватом электронов из валент- ной зоны или с донорной примеси. Типичны)! пример А, и,— атомы элементов III группы (В, Al, Ga. In) в элементарных полупроводниках IV группы — Ge и Si. В сложных полупроводниках А. п. могут быть ато- мы электроотрицат. элементов (О, S, Se, Те, CI и др.), избыточные по отношению к составу, отвечающему стехиометрия, ф-ле. Введение А. п. сообщает данному полупроводнику дырочную проводимость, т. с. ионизация А. п. приводит к появлению дырок в валентной зоне, что описывается как переход элект- рона из валентной зоны на уровень А. п., располо- женный в запрещённой зоне. А. п. характеризуется энергией, необходимой для такого перехода (энергией ионизации А. п. А. п. с энергией ионизации порядка тепловой энергии kТ (мелкие А, п.) описываются водородоподобноп мо- делью. Энергия ионизации такой А. и. в e2/n0/m* раз меньше энергии ионизации атома водорода —10 эВ (е — диэлектрическая проницаемость полупроводника, nif, — масса свободного электрона, т* — эффективная масса дырок) порядка 10—100 мэВ. Лит.: Б о и ч -Г> р у рв ич В. .1 , К а л а ш н нх о в С„ Г., Физика полупроводников, М., 1977. Э. М. Впштейн. АЛГЕБРА ТОКОВ — система перестановочных соотно- шений между компонентами разл. локальных токов в один и тот же момент времени. В частности, для вре- менных компонент SU (З)-октстов токов эта алгебра замкнута (т. е. коммутатор токов выражается через сами токи): [4h ю. (*’)!,-«;“я<*>• К. (1> где 6 (.г — ос') — дельта-функция Дирака, fklm—т. н. структурные константы группы SU (3), — W = 58
= 2ifklmKm, —Гелл-Мана матрицы, действующие в пространстве u-, d-, s-кварков, к, I, т — 1, 2, 8, а значки ± означают «плюс» и «минус» компоненты векторных (>'ц) и аксиальных (Ац) токов: Гц Ли, ц=0, 1, 2, 3 (используется система единиц л—-с—1). В пределе нулевой массы л-мезопа токи j ± (х) явля- ются плотностями сохраняющихся зарядов и А. т. описывает киральную симметрию. Аналогичные соотношения для пространств, компо- нент токов содержат в правой части производные от 6-функции — т. н. швингеровские члены. Перестановочные соотношения (1) имеют такой же вид, как и для токов, составленных из полей свобод- ных кварков. В квантовой хромодинамике (КХД) это объясняется свойством асимптотической, свободы', на малых расстояниях эфф. константа связи (эффектив- ный заряд) мала и сильным взаимодействием можно пренебречь, А. т. сформулирована как эвристич. утверждение М. Гелл-Маном (М. Gell-Mann) в нач. 1960-х гг. до появления совр. кварковых теорий (КХД, теории злектрослабых взаимодействий). Она дала возмож- ность получить ряд соотношений, допускающих не- посредств. сравнение с опытом. Эти соотношения носят характер правил сумм (т. е. предсказаний для интег- ралов от наблюдаемых сечений) или низко эиер- г е т и ч. теорем, т. о. предсказаний для амплитуд процессов в пределе нулевых 4-импульсов одной или неск. частиц. Используя дисперсионные соотношения (см. Дисперсионных соотношений метод), значение амплитуды нри нулевых 4-импульсах иногда (наир., для лХ-рассеяния) удастся переписать в виде интег- рала от сечений, так что одно и то же предсказание может фигурировать и как правило сумм, и как ннзко- энергетич, теорема. Одно из наиболее известных следствий А. т.— со- отношение Адлера — Вайсбергера [сформулирован- ное С.Адлером (С. Adler) и У. Вайсбергером (W. I. Weis- berger) в 1965] для т. п. аксиальной константы [5- распада нуклона Дд, определяющей матричный эле- мент аксиального тока для перехода >/> (эксперим. значение да «1,2): (2) Здесь mN — масса нуклона, #nN--константа связи л-мезона с нуклоном (tfnN~ 14,6), Од^р— полное сече- ние взаимодействия л ~-мезононс протоном, «л— мас- са л-мезопа, v и q— его энергия и величина импульса в лаб. системе. Правило сумм (2) может быть пред- ставлено в виде Иизкоэнергетич, теоремы — предсказа- ния для разности длин рассеяния лЛ- и л--мезонов на нуклоне. Соотношение (2) хорошо (в пределах 10%) согласуется с опытом. Остающееся расхождение свя- зано не с нарушением перестановочных соотношений (1), а с тем, что при выводе (2) приходится пренебре- гать массой л-мезона. поскольку точца нулевого 4-импульса л-мезопа является нефизической. Сочетание А. т. с гипотезой частичного сохранения аксиального тока (см. Аксиального тока частичное со- хранение), учитывающей конечную массу л-мезона, оказалось особенно плодотворным для слабых и эл.- магн. процессов (поскольку многие распады частиц связаны с испусканием л-мезонов). В общем виде амп- литуда испускания л-мезона с 4-импульсом </—>0 сво- дится к матричному элементу одновременного комму- татора гамильтониана взаимодействия //(0)н= Z/(zo=O, х = 0) с аксиальным током: <Вл“|Я(0)| А>^„ — If^x х(в|[я(о), S^w*]Ii=,|a), (3) где ла— ииоппое состояние, а —1. 2, 3—изотония, индекс, А, В — адронные состояния. /л — константа л —<- рлц-расиада [см. Вакуумный конденсат, формула (4)] (-/л «93 МэВ). Гамильтониан слабого и эл.-магн. взаимодействия II (0) строится из токов Гц и Ац. так что А. т. позволяет найти одновременной коммутатор в правой части соотношения (3). В результате возни- кают соотношения между амплитудами процессов с разным числом л-мезонов, напр.: A (Ks —> л+л~).= 2 /ЛА (1<“ —* л * л-л°), Ч (л0)---0, (4) где А (К^ —2л), А (К?_ Зл) — амплитуды соответ- ствующих слабых нелептонпых распадов нейтральных короткоживущих (К”-) и долгоживущих (К") К-мезо- пов; значение амплитуды при q (л°) —0получают экст- раполяцией эксиерим. данных из физ. области. Срав- нение этого и др. подобных соотношений С ОПЫТОМ позволило проверить правильность как самой A.-j.(l), так и разл. предположении о структуре слабого взаи- модействия. А, т. и после создания совр, кварковых теорий ос- таётся наиболее надёжным способом описать взаимо- действия адронов при низких энергиях, исходя не- посредственно из вида лагранжиана КХД (в тех слу- чаях, когда применение А. т. возможно). Лит.: Адлер С., Дашек Р., Алгебры токов и их применение в физике частиц, пер. с англ., М., 1970. В. И. Захаров. АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ПОДХОД в квантовой теории поля — направление, использующее ап- парат теории алгебр для исследования квантовополс- вых систем, описываемых в естественных для квантовой механики терминах наблюдаемых и состояний. Эти два понятия возникли при выяснении алгебраич. структуры нерелятивистской квантовой механики в кон. 1920-х гг. в работах Дж. фон Неймана (J. von Neumann), П. Дирака (Р. Dirac), П. Йордана (Р. Jordan). А. л., возникший на рубеже 50-х и 60-х гг_. явился нетриви- альным обобщением идей и построений этих работ па релятивистскую квантовую теорию. В первонач. пе- риод своего развития он выступал в качество одного из направлений аксиоматической квантовой теории поля и, подобно др, направлениям, строился в виде аксиоматич. формализма, в к-ром принимают лишь миним. число фундам. физ. положений (аксиом) и стре- мятся вывести наиболее полную систему строгих след- ствий из этих аксиом. В этот период были сформулиро- ваны два варианта аксиоматич. А. п_: конкретный, иля подход Хаага — Араки [Р. Хааг (R. Haag). X. Араки (Н. Araki), 1957 — 62], и абстрактный, или подход Хаага — Кастлера [Хааг, Д. Кастлер (D. Kasi- ler). 1964]. Прямым обобщением квантовомеханич. со- ответствия наблюдаемая > эрмитов оператор является центр, понятие обоих подходов — т. и. алгебра локальных наблюдаемых, её самосопря- жённые элементы представляют собой физ, наблюдае- мые, измеримые в заданной ограипч. области прост- ранства Минковского М (обычная локальная кванто- вая теория поля оперирует не только с наблюдаемыми величинами н относит их ие к конечной области, а к точ- ке). Физ. теория определяется заданием фундам. соот- ветствия О->2((О), где О —любая открытая огранич. область из Л/. 51(0) — алгебра локальных наблюдае- мых данной области. В подходе Хаага — Араки ?(((?) выбирается из класса алгебр фон Неймана, а в подходе Хаага — Кастлера — из класса абстрактных С*-ал- гебр. На фундам. соответствие О->21 (<9) и налагается система аксиом, включающая физ. требова- ния причинности, релятивистской ковариантности и спектральности. Набор алгебр 21(0), удовлетворяющих системе ак- сиом, наз. сетью локальндх алгебр. Изу- чение таких сетей ставит двоякую задачу: выяснение свойств отд. алгебры Э1 (О) и связей между алгебрами АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ 59
m -< 5 R -< разл. областей. Результаты 1-го рода включали в себя анализ свойств центра ЭД {О) П ЭД (О)' алгебры ЭД (О) (П —знак пересечения), выяснение её типа (по клас- сификации алгебр фон Неймана). Важным результа- том явилась здесь, в частности, теорема Рее — Шли- дера [X. Рее (Н. Цеей), 3. Шлидср (S. Schlieder), 1962], утверждающая, что, совершая операции, локализо- ванные в произвольной, сколь угодно малой области, можно получить состояние, сколь угодно близкое к лю- бому заданному состоянию. Среди разнообразных свя- зей между алгебрами ЭД (О) физ. интерес представляют в первую очередь т. и. причинные соотношения, свя- зывающие между собой алгебры взаимно пространст- венноподобных областей и выражающие взаимную не- зависимость процессов, протекающих в таких облас- тях, а также «соотношения зависимости», утверждаю- щие, что все физ. наблюдаемые нек-рой области О в действительности исчерпываются наблюдаемыми опре- дел. подобласти OyCZ.0, т. е. ЭД(С*) = ЭД(0\). Обшир- ный набор таких соотношений, полученных в рамках А. п., позволил дать подробное описание причин- ной структуры квантовополевой теории и обнаружить ряд закономерностей релятивистских квантовых про- цессов. При большой общности и строгости результатов ак- сиоматик. А. п. не передавал, однако, многих важных особенностей структуры и поведения квантовополевых систем. Главным пробелом в его схеме было отсутствие представлений о квантованном поле: последнее не вхо- дило в аксиоматику наблюдаемых ни в качестве пер- вичного, независимого объекта, ни в качестве вторич- ного, как-то определяемого через наблюдаемые. Прео- доление этого пробела стало центр, задачей А. п. на следующем этапе его развития, связанном в первую очередь с циклом работ Хаага, С. Доплихера (S. Dopp- licher) и Дж. Робертса (J. Roberts) 1969—74. Было выяснено, что наблюдаемые и квантованные поля свя- заны между собой прежде всего посредством правил суперотбора. Явление правил суперотбора (открытое в 1952, но в то время не причислявшееся к ключевым свойствам квантовополевых систем) заключается в су- ществовании особого класса наблюдаемых, измерения к-рых совместимы с измерениями любых др. наблю- даемых; «сунеротборные операторы», отвечающие та- ким наблюдаемым, должны коммутировать с операто- рами всех наблюдаемых. Подобными наблюдаемыми являются, наир., полный электрич. заряд квантовой системы, её тип статистики. При наличии в системе правил суперотбора её пространство состояний разби- вается на т. н. когерентные суиеротбо р- ные секторы, так что состояния, лежащие в каж- дом секторе, представляются собств. векторами всех суперотборных операторов; при этом состояния из разных секторов различаются между собой собств. значениями сунеротборных операторов — т. н. супер- отборными квантовыми числами. Именно здесь и воз- никает понятие поля: в полном согласии с интуитивным представлением о квантованном поле как пере- носчике заряда и др. квантовых чисел поле оказы- вается оператором переплетения когерентных сунер- отборных секторов — оператором, к-рый переводит векторы состояния из одного сектора в другой и, кроме того, удовлетворяет определ. перестановочным соот- ношениям с др. подобными операторами (что связано с требованиями определ. спина и статистики полей). В упомянутом цикле работ были развиты методы, даю- щие принципиальную возможность строить такие поля, исходя из заданной совокупности суперотборных кван- товых чисел (заметим, что её задание выводит теорию за рамки чисто аксиоматич. А. п.) и сети алгебр ло- кальных наблюдаемых. Для возникающей алгебраич. схемы оказывается возможным установить все важней- шие «специфически полевые» свойства релятивистских квантовых систем: ввести операцию зарядового сопря- жения, доказать наличие античастицы для каждой из присутствующих в теории частиц, определить тип ста- тистики физ. системы и доказать обобщённую теорему о связи спина н статистики (см. Паули теорема) и др. В итоге формализм А. п. получает нетривиальное уг- лубление и развитие, превращаясь из чистой аксиома- тики локальных наблюдаемых в реалистич. теорию квантованных полей. Перечисленные результаты были первоначально по- лучены только для квантовополевых систем с коротко- действующими взаимодействиями и глобальными ка- либровочными симметриями. Дальнейшая работа ста- вит задачи распространить развитые методы в первую очередь на системы, представляющие наибольший инте- рес с точки зрения совр. теории элементарных частиц: модели с локальными калибровочными симметриями, с топологическими зарядами и фазовыми переходами. Как удалось выяснить, А. п., дополненный теорией правил суперотбора, не только допускает обобщение на такие модели, но и позволяет рассматривать весьма широкий» их спектр с единой физ. и матем. точки зре- ния. (Здесь, напр., была строго доказана Голдстоуна теорема о спонтанном нарушении симметрии.) Оказы- вается возможным (и плодотворным) дать общую клас- сификацию квантовополевых систем по типам прису- щих им правил суперотбора и для каждого из таких типов сформулировать методику построения строгой теории, опирающуюся на алгебраич. аппарат, а также на методы евклидовой квантовой теории поля и конст- руктивной квантовой теории поля. Т. о., на совр. эта- не А. п. более не является обособленным науч, направ- лением. В тесном сочетании с евклидовой и конструк- тивной квантовой теорией поля он входит в единую ос- нову совр. техники строгого нсследования квантово- полевых систем. Лит.: Боголюбов Н. И., Логунов А. А., Т о- поров И. Т Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля, М., 1969; Э м х Ж., Алгебраические методы в ста- тистической механике и квантовой теории поля, пер. с англ., М.. 1976; X о р у ж и й С. С., Введение в алгебраическую квантовую теорию поля, М., 1986. С. С. Хоружий. АЛМАЗ (тюрк, алмас, от греч. adamas — несокруши- мый) — аллотропная модификация углерода, кристал- лич. решётка к-рой относится к кубич. сингонни (см. ниже). А. стабилен при высоких давлениях и метаста- билен при нормальных условиях, хотя н может при них существовать неопределённо долго. При нагревапии он переходит в графит (темп-pa перехода составляет для синтетич. микропорошков 450—500°С, для кристаллов размерами от 0,6 до 1 мм — 600—700°С и зависит от совершенства структуры, кол-ва и характера приме- сей). Принято считать, что кристаллы природного А. сгорают в воздухе при темп-ре св. 850°С, в потоке О2 — св. 750°С. Атомы углерода в структу- ре А. образуют четыре кова- лентные связи с валентным углом 109°28' (направление связей совпадает с осями L3 тетраэдра). Ср. значение пост, решётки а=3,56688± ±0,00009 А (при темп-ре 25°С и давлении 1 атм) и возрастает при нагревании. Элементарная ячейка А. Рис. 1. образована атомами, распо- ложенными по вершинам куба, в центре его граней (рис. 1, атомы 1, 5, 7) и в центрах четырёх несмежных октантов куба (атомы 6, 4, 2, 8). Каждый атом С нахо- дится в центре тетраэдра, вершинами к-рого служит четыре ближайших атома. В природе А. встречается в виде отд. кристаллов, сростков, агрегатов (бесцвет- ных или окрашенных), а также поликристаллич. об- разований (баллас, карбонадо). Физ. и мехапич. свойства, окраска, скульптура поверхности обуслов- лены прежде всего дефектами кристаллпч. решётки, 60
наличием примесей и включений, т, е. в конечном счёте условиями роста кристаллов. Наиболее распространённая гипотеза генезиса при- родных алмазов утверждает их глубинное (магматич.) происхождение при давлениях св. 4 ГПа и темп-рах более 1000°С. Однако включения кальцита, кварца, барита, биотита, обнаруженные в А., ставят под сом- нение единственность этой гипотезы. Теоретич. предпосылки получения А. искусств, пу- тём были научно обоснованы в кон. 30-х гг. 20 в. Снн- тетич. А. впервые воспроизводимо получен в Швеции кривая равновесия графит-алмаз НИН 11111111 кривая плавления графита кривая плавления метастабильного графита (граница существо-* вания метастабильного графита в области существования Д.) . кривая плавления метастабильного А. (граница существова- ния метастабильного А. в области существования графита) , предполагаемая граница алмаз —металлический углерод (твёрдая фаза) ———— кривая плавления А. и металич. углерода (граница сущест- вования этих фаз) Рис. 2. Фазовая р — Т-диаграмма углерода: 1 — область син- теза алмаза с применением металлов — растворителей-катализа- торов (]а — область выращивания крупных кристаллов на затравку); 2 — область экспериментальных работ по превра- щению графита в алмаз статическим методом при прямом пере- ходе; 3,7 — области экспериментальных работ по превращению графита в алмаз динамическим методом (7 — метод фирмы «Дюпон»); 4 — область экспериментальных работ по кристалли- зации алмаза из расплавленного углерода; 5 — область изуче- ния некаталитического превращения в алмаз элементарного углерода, находящегося в различных состояниях, и органиче- ских соединений; 6 — область образоваггия лосдейлита; з — область кристаллизации алмаза в метастабильных условиях. Г — тройная точка графит — алмаз — жидкий углерод; Т’ — предполагаемая тройная точка жидкий углерод — алмаз — металлический углерод. Точки на диаграмме состояния отвечают тем температурам и давлениям, от которых производится сброс температуры (закал- ка образцов) для сохранения образовавшейся фазы. (1953), затем в США (1954) и СССР (1959). Наиболее распространён метод синтеза А. из графита при статич. давлениях высоких. Синтез происходит в области термо- динамич. устойчивости А., т.е. при давлениях 4 — 10 ГПа и темп-рах 1000—2500°С, в присутствии металлов, выполняющих роль растворителей-катализаторов, в точение времени от 10—15 с до 1 ч (размеры получае- мых монокристаллов от 0,1 до 1,5 мм по ребру окта- эдра; более крупные А. — 8—10 мм — выращивают на затравку св. 100 ч). По истечении времени синтеза для предотвращения обратного перехода А, в графит темп- ру резко снижают, и новая фаза фиксируется. Сипте- тич. А, образуются также при действии динамич. вы- сокого давления ок. 30 ГПа и темц-ры ~3000°Сивыше (размеры получаемых этим методом А.—10—30 мкм). В метастабильных для А. условиях при давлениях от неск. сотен ГПа до неск. На и темп-рах 600—800°С синтез ведут из газовой фазы (метай, пропан, двуокись углерода и т. п.). как правило па затравку (эпитакси- альное наращивание). При статич. давлении более 11 — 13 ГПа и темп-ро выше 2500 °C возможно превращение графит — алмаз без введения активирующих добавок, а также получение А. из расплава углерода (рнс. 2). Синтетич, А. выпускают в ниде микропорошков, моно- кристаллов, поликристаллич. структур (баллас, карбо- надо), алмазных спеков и пластин с металлич. под- ложкой. Первая классификация А., в основу к-рой положено содержание в нём азота, была предложена в кон. 30-х гг. и уточнена в кон. 50-х гг. В соответствии с этой клас- сификацией большинство А. (~98%) относится к тину I — содержание азота до 0,2%. К типу II принадле- жат А., содержащие не более 10-3 % азота. А. I и II ти- пов подразделяются на подгруппы. А. подгруппы 1а содержат азот в непарамагнитной форме, Л-дефекты и др. азотсодержащие дефекты сложного строения. А. подгруппы 16 содержат одиночные замещающие атомы азота. А. подгруппы 1а прозрачны до длин волн ~320—330 мкм, 16 — в области Х>500—550 мкм и имеют максимум: поглощения нри Х=270 мкм. А. II ти- па также делятся на две подгруппы: Па (безазотные А.) и Пб (А., содержащие нримеси, ответственные за полупроводниковые свойства, в частности В). Выде- ляют также А. типа III, к к-рому относят А., характе- ризующиеся наличием /^-дефектов. А. этого типа пог- лощают излучение в области Х~225—240 мкм. А. I и III типов характеризует поглощение ИК-излучения в области /.~7—11 мкм. Физ. свойства А. связаны с его структурой и содер- жанием примесей, кол-во к-рых в природных А. дости- гает 5%, в синтетических 8—10%. В качестве струк- турных примесей достоверно зафиксированы N, В, Nj, В процессе синтеза можно легировать А. путём введения в шихту разл. добавок. Спайность граней А. по (111) совершенная. Критич. напряжение скалыва- ния по (111) — Ю,5±0,1 ГПа, по (100) —13,5±0,1 ГПа. Предел прочности на сжатие кристаллов синтетич. А. без видимых включений 17—17,5 ГПа. А. имеет максимальную среди всех известных материалов твёр- дость, к-рая превышает твёрдость корунда в 150 раз. Кристалл А. анизотропен, для разных граней его твёр- дость различна [для грани (111) природного А.— 110—135 ГПа, для (100)—56—60 ГПа; для грани (111) синтетического А.—91 — 101 ГПа, для (100)—60— 68 ГПа]. Кристалл А., имеющий мин. кол-во примесей (А. «чистой воды»), прозрачен для излучения в видимой части спектра и встречается редко. Чаще всего А. ок- рашены в разл. цвета — от жёлтого до серого и чёр- ного. Синтетич. А. обычно зелёные. Введение приме- сей в исходную шихту позволяет изменять цвет синте- тич. А. Теплопроводность нек-рых А. при комнатной темп-ре выше теплопроводности меди в 4 раза; ср. её значе- ния при 180°С (Вт/м-К) для А. типа 1а—800, для Па— И ЗЕ 61
АЛЬБЕДО 1250, для Иб—1260, для спнтетич. монокристаллов — 660, поликристаллов — 400. Уд. электрич. сопротивле- ние А. типа 116 (полупроводниковые) составляет 1 — 108 Ом-см, А. др. типов — до 1О10 Ом-см. Показатель преломления в пределах одного кристалла может быть различен; ср. значение его для природных А. 2,4165, для синтетич. А. 2,4199 (для кристалла октаэдрич. формы). Угловая дисперсия для природных и синте- тич. А. одинакова — 0,063. Отражат. способность 0,172. Кристаллы А. практически всегда обладают дву- преломлением — вследствие разл. деформаций крис- таллов и особенностей текстуры. Как правило, кристаллин. А. люмипесцирует под действием УФ-излученпя. рентгеновского и у-пзлуче- ний, а также пучков быстрых частиц. А. применяют в разл. инструментах для обработки цветных металлов и сплавов, в буровой технике, камне- обработке, ювелирной пром-сти. В физике и электро- нике используют полупроводниковые свойства алмаза, в аппаратах высокого давления — его твёрдость и прозрачность. В решётке типа алмаза кристаллизу- ются Si, Ge', серое олово, а также ряд соединений (CuF, BcS, CuCl, ZnS — решётка типа цинковой об- манки). Лит.: Ш а ф р а но в с к и й И, И., Алмазы, М.— Л., 1964: Орлов Ю. Л., Минералоги» алмаза, N., 1973; К л ю- е в Ю. А., II с п ui а В. И., Д удсиков Ю. А., О физи- ческой классификации алмазов, «Тр. ВНИИАлмааа», 1974, № 3; Безруков Г. Н., Б у j у з о в В. П., Само п- Л о в и ч М. И., Синтетический алмаз, М., 1976; Алмаз, К., 1981: Верещагин Л. Ф., Синтетические алмазы и гидро- экструзия, М., 1982. Г. Н. Безруков. АЛЬБЕДО (от позцнелат. albedo — белизца) — вели- чина, характеризующая рассеивающую или отражал. способность поверхностей или космич. тел. Исполь- зуется в атм. оптике и астрофизике. В широком смысле А.— отношение потока отражённого (рассеянного) из- лучения к потоку падающего излучения. В астрофизике наиболее часто понятие А. используется в фотометрии планет и их спутников. Выделяют понятия геом. А. и сферпч. А. Геом. А. наз. отношение ср. яркости пла- неты в полной фазе к яркости идеальной рассеивающей поверхности, отражающей весь свет (поверхность Лам- берта) и находящейся на том же расстоянии от Солнца, что и планета при нормальном падении спета. Сферич. А.— отношение потока излучения, отражаемого сферой во всех направлениях к потоку, падающему на сферу в виде параллельного пучка лучей. Понятие А. мо- жет применяться как для конечного интервала длин волн, так и для всего спектрального диапазона (радио- метрии. А.). В теории переноса (рассеяния) излучения исполь- зуется также понятие единичного А., т. е. от- ношение числа рассеянных во все стороны фотонов к числу падающих фотонов. Лит.: Мартынов Д. Я., Курс общей астрофизики, 3 изд., М., 1979. В. Г. Нурт. АЛЬБЕДО НЕЙТРОНОВ — вероятность отражения нейтронов в результате многократного рассеяния в среде. Понятием А. и. широко пользуются в теории диффузии нейтронов. Если имеются 2 среды, то нейт- роны, попавшие из 1-й среды во 2-ю, могут в процессе диффузии во 2-й среде снова вернуться в 1-ю. Вероят- ность такого события наз. А. и. для 2-й среды (Р2). Если все источники нейтронов расположены в 1-й сре- де, то в стационарном случае р2 можно выразить через потоки 8 нейтронов из 1-й среды во 2-ю (S_) и из 2-й в 1-ю (5-г): S + ds (1) Я S где ds — элемент поверхности раздела сред. Важен частный случаи, когда две однородные среды разделены плоской границей, причём их размеры ве- лики по сравнению с длиной диффузии нейтронов L. Тогда в случае применимости диффузионного приближе- ния, т. е. когда L больше длины свободного пробега X нейтронов, имеет место выражение 4-4- - <2>' Здесь ?,2₽ — т. н. транспортная длина свободного про- бега нейтронов во 2-й среде: Хгр = Х(1 — соьО), где cos 0 — ср. косинус угла рассеяния нейтронов. Чем меньше отношение сечення захвата к сечению рассеяния среды, тем А. н. для плоской границы бли- же к 1. Альбедо тепловых нейтронов для воды относи- тельно вакуума составляет 0.8. Понятие А. н. наглядно объясняет то обстоятельство, что поток нейтронов внутри замедляющей среды (см. Замедление нейтронов) существенно больше, чем па границе среды с вакуумом. Внутри замедлителя с обеих сторон любой поверхности падают равные потоки нейт- ронов, причём каждый нейтрон имеет вероятность Р вернуться обратно после 1-го прохождения, р- —после 2-го и т*. д. В результате отношение потоков нейтронов внутри замедлителя к потоку, выходящему через по- верхность, равно 2(1 + ₽Ч-ЮЧ-(3) Знание А. н. существенно для расчёта и конструиро- вания ядериых реакторов. Лит. см. при ст. Диффузия нейтронов. АЛЬВЕНА ЧИСЛО — безразмерная величина А, ха- рактеризующая движение проводящей жидкости в магн. поле. Названо в честь X. Альвена (II. Alfven). А. ч, равно отношению магнитной — Н218л и кинетиче- ской <?к = рп2/2 энергий (Я — напряжённость маги, поля, р — плотность, и — скорость жидкости): Л 7/-/4лрг-2. Если ввести скорость альвеновских волн <-’д—//(4лр)-1/г, ТО J = АЛЬВЁПОВСКИЕ ВОЛНЫ—в широком смысле маг- нитогидродинамич. волны (МГД-волиы), распростра- няющиеся в плазме в магп. поло. Названы по имени X. Альвена (II. Alfven), впервые рассмотревшего в 1942 колебания Вроводящей замагничепной жидкости и установившего существование продольных и попе- речных МГД-волп, движение вещества в к-рых проис- ходит соответственно вдоль и поперёк направления рас- пространения волны. Продольные волны получили назв. быстрой и медленной магнитозвуковых (см. Вол- ны в плазме). В узком, наиболее употребительном смыс- ле А. в. наз. поперечные волны, распространяющиеся вдоль магн. поля без дисперсии. Частота А. в. не пре- вышает ионную циклотронную частоту (поэтому они являются низкочастотными), движение электронов и ионов в А. в. происходит одинаково и плазма ведёт себя как единая жидкость. Скорость А. и. (т. <>. альве- повская скорость) гд определяется напряжённостью магп. поля Н, плотностью плазмы р и направлена вдоль поля: сд=Н/У4лр. А. в. являются точными нелиней- ными решениями МГД-уравнений; они распростра- няются без искажения профиля, что обусловливает их значит, роль и космич. плазме. Лит. см. ппи ст. Плазма. F. В. Мишин. АЛЬФА-РАСПАД — испускание атомным ядром «-час- тицы (ядра 4Не). А.-р. из основного (невозбуждённого) состояния ядра наз. также «-радиоактивностью [вско- ре после открытия А. Беккерелем (A. Becquerel) радио- активности «-лучами был назван наименее проникаю- щий вид излучения, испускаемый радиоактивными ве- ществами, в 1909 Э. Резерфорд (Е. Rutherford) и Т. Ройдс (Т. Royds) доказали, что а-частицы являются дважды ионизованными атомами 411е]. При А.-р. массовое число А материнского ядра умень- шается на 4 единицы, а заряд (число протонов) Z — на 2: (1) 62
Энергия, выделившаяся при А.-р., (2) где Мд и М— массы материнского и дочернего ядер. М<х —масса а-частицы. Энергия О делится меж- ду а-частицей и дочерним ядром обратно пропорцио- нально их массам, откуда энергия «-частиц Q- (3) Энергетич. условие возможности А.-р. заключается в том, чтобы энергия связи ( — Q) а-частицы относи- тельно материнского ядра была отрицательна. Эта энергия связи оказывается отрицательной почти для всех р-стабильных ядер с А >150 (рис. 1), т. е. все ядра Рис. 1. Значения энергии связи а-частицы для 0-стабильпых ядер и области а-радиоактинности; У — число нейтронов в ядре; стрелки показывают зоны, где наблюдается а-распад (в области А от 2 до 50 а-распад наблюдается, но точные значения Q не- известны). с А >150 должны быть «-радиоактивными. Однако во многих случаях время жизни этих ядер (период полу- распада) слишком велико и «-радиоактивность не удаётся наблюдать. Известно св. 300 а-активпых ядер, большинство из к-рых получено искусственно. Подавляющее большин- ство последних сосредоточено в области транссвинцо- вых ядер с Z>82. Имеется группа a-активных ядер в области редкоземельных элементов (А =140—160), а также небольшая группа в промежутке между редко- земельными и тяжёлыми ядрами (рис. 1). В ядерных реакциях с тяжёлыми ионами синтезированы неск. а- излучающих нейтронно-дефицитных ядер с А ~110. Наблюдаемые времена жизни a-активных ядер лежат в пределах от 1017 лет (204РЬ) до ЗЛО-7 с(212Ро). Кине- тич, энергии а-частиц изменяются от 1,83 МэВ (144Nd) в, кэВ £в,МэВ % - 225 5.314 0.015 £-4,0 11/2“ 9/2" 7/2“ S/2' 7/2+ S/2* 158,6 5,379 1.4 2 103,0 5,433 13,6 £-2 76 59,57 5,476 84,3 Z=0,2 33,20 5,503 0.24 £-1 О 5,535 0,42 £=1 Рис. 2. Схема распада !”Ат, иллюстрирую- щая характер инфор- мации, получаемой при изучении а-рас- пада: 7 — угловые мо- менты состояний до- чернего ядра, 235 Np, £-их энергия, ± — чётность состояний, % — доля переходов на данный уровень, L — угловой момент а-частицы. до 11,65 МэВ (изомер 212/лРо). Пробег а-частицы с ти- пичной энергией £а=6 МэВ составляет ~5 см в воз- духе при нормальных условиях л ~0.05 мм в А1. Альфа-спектроскопия. Спектр «-частиц, возникаю- щих при распаде материнского ядра, представляет ряд моноэпергетпч. линий, соответствующих переходам па разл. уровни дочернего ядра. Т. к. «-частица нс имеет спина, правила отбора по моменту кол-ва движения I—L и чётности, к-рые вытекают из соответствующих законов сохранения, оказываются простыми. Угловой момент L «-частицы может принимать значения в ин- тервале: АЛЬФА-РАСПАД где 7и Ij — угловые моменты начального и коночного состояния ядер (материнского и дочернего). При этом разрешены только чётные значения если чётности обоих состояний совпадают, и нечётные, если чётности не совпадают. А.-р. является важным ме- тодом изучения пиж- Табл. 1. них энергетич. со- стояний тяжёлых ядер (рис. 2). Для измерения энергии и интенсивно- сти потока а-частиц, испускаемых «-актив- ными ядрами, ис- пользуются газораз- Источник Энергия, кэВ 226Ra 2>2Bi mpo mpo 4 781,8±2,4 5304, 5±0,5 6049,6^0,7 7688,4±0, 6 8785,0±0,8 рядные и полупровод- пиковые детекторы частиц, а также спектрометры. Поверхностно-барьер- ные кремниевые полупроводниковые детекторы позво- ляют получить разрешение до 12 кэВ (для «-частиц с 6‘а=6 МэВ) прн светосиле ~0.1%. В табл. 1 приве- дены энергии а-частиц нек-рых а-излучателей, исполь- зуемых в качестве стандартов. Периоды полураспада. Одна из особенностей «-ра- диоактивности состоит в том, что нри сравнительно небольшом различим в энергии а-частиц время жизни материнского ядра отличается на много поряд- ков. Энергия а-распада Q и период полураспада T>/t ядер с одним и тем же Z связаны соотношением, эмпи- рически установленным задолго до создания теории Л.-р [Гейгера — Петтолла закон): lg Tit-AZQ^'- + Bz. (5) Здесь Az П — константы, приведённые в табл. 2; эфф. величина — Q6,5-10“52?/в МэВ учитывает экра- нирующий эффект электронов. Соотношение (5) лучше всего описывает переходы между осн. состояниями чётно-чётных ядер (рис. 3). Для нечётных ядер и переходов в возбуждённые состоя- ния периоды полураспада оказываются во многих слу- чаях в 100—1000 раз большими нри одшгаковфй энер- гии А.-р. Отношение истинного периода полураспада Табл. 2 Z + 2 (атомный номер из- лучателя) AZ Bz Zt-2 (атомный номер из- лучателя) AZ Bz 84 129,35 -49,9229 9° 147,49 -53 ,65 86 1 Л 7 h 6 — 52,4597 94 146.23 —52,0899 88 139,17 -52,1476 96 152.44 -53,6825 90 144, 19 -53.2644 98 152,86 -52,9506 к вычисленному по ф-ле (5) для чётно-чётного ядра наз. фактором замедления. Теория альфа-распада. Осн. фактором, определяю- щим вероятность А.-р. и её зависимость от энергии а-частицы и заряда ядра, является кулоновский ба- рьер. Простейшая теория А.-р. [Г. Гамов (G. Gamow), 1927] сводилась к описанию движения а-частицы в по- 63
АЛЬФА-ЧАСТИЦА тенциальной ямс с барьером (рис. 4, пунктир). Т. к. энергия а-частиц составляет 5—10 МэВ, а высота ку- лоновского барьера у тяжёлых ядер 25—30 МэВ, то вылет а-частицы из ядра может происходить только за счёт туннельного эффекта, а вероятность этого про- цесса определяется проницаемостью В барьера. Ис- пользуя упрощенную форму барьера и предполагая, Рис. 0. Зависимость периода полураспада Ti / от энергии чётно- чётных «-излучате- лей, Ч-----переходы в основное состояние, о — в первое воз- буждённое, х — в высшие возбуждён- ные состояния. что а-частица существует внутри ядра и при вылете не уносит углового момента, можно получить для вероят- ности А.-р. выражение, экспоненциально зависящее от энергии а-частицы, т. е. типа (5). Совр. подход к описанию А.-р. опирается на методы, используемые в теории ядерных реакций. Ширина Го- состояния ядра относительно А.-р. связана с периодом полураспада соотношением Га = A In 2/7\д. (6) Для А.-р. в канал С ГаС = 2Т’(Яс)Рс(Яс), (7) где Ус (Яс) — т. н. приведённая ширина, определяе- мая степенью перекрывания волновых ф-ций началь- ного и конечного состояния ядер, характеризующая О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Рис. 4. Сумма ядер- ного и кулоновского потенциалов для а- частицыв ядре !30Th; энергия а-распада Q=4,76 МэВ. г,Ферми вероятность появления а-частицы на поверхности ядра (на радиусе канала Яс), а Рс(7?с) — проницаемость эфф. барьера V, образуемого ядерным, кулоновским и центробежным потенциалами: у-гя.,+-^— L,Lr:,>. «в» Здесь L—орбитальный момент вылетающей а-частицы, т* — ее приведенная масса, равная т* ~-т м , гЛе М — масса ядра, т—масса а-частицы. Существование центробежного барьера связано с наличием у а-части- цы отличного от нуля орбитального момента. Центро- бежный барьер в А.-р. обычно играет сравнительно небольшую роль (табл. 3), в отличие от бета-распада ядер и у-переходов, вероятность к-рых сильно зависит от углового момента, уносимого частицей (см. Гамма- излучение) . Цель большинства исследований А.-р.— измерение приведённых ширин и сравнение их с вычисленными па основе разл. теоретич. представлений о ядре. Абс. зна- чения зависят от ряда параметров и особенно чувстви- тельны к величине радиуса канала Наиболее точ- Т а б л. 3 — Проницаемость Вд центробежного барьера относительно его проницаемости Во при L=0 (Z=90, Q = 4,5 МэВ). В ^'Вц 0 1 1 0,84 2 0,60 3 0,36 4 0, 18 0,078 0,028 ные и надёжные результаты получаются, если возможен анализ отношения ширин для переходов на разные уровни, одного и того же ядра ГаС /ГаС , т. к. в этом случае большинство неопределённостей сокращается. Отношения приведённых ширин у£ /у£ соответствуют факторам замедления. Из анализа ширин следует, что а-частицы не сущест- вуют в а-распадающемся ядре всё время, а с нек-рой конечной вероятностью возникают на его поверхности перед вылетом. Имеющиеся данные свидетельствуют также о том, что в поверхностном слое тяжёлых ядер, по-видимому, существуют a-частичные группировки нуклонов (а-кластеры). Классификация a-переходов основывается на струк- турных факторах, связанных с вероятностью образова- ния а-частицы. А.-р, идёт на 2—4 порядка быстрее, когда а-частица образуется из нейтронных и протон- ных пар, по сравнению с распадом, когда а-частица об- разуется из неспаренных нуклонов. В первом случае А.-р. наз. благоприятным, и такими оказываются все a-переходы между основными состояниями чётно-чёт- ных ядер. Во втором случае А.-р. наз. неблаго- приятным. Альфа-распад возбуждённых ядер изучается с помо- щью ядерных реакций. Отд. случаи распада нижних возбуждённых состояний тяжёлых ядер, приводящего к испусканию т. н. длиннопробежных а-частиц, из- вестны давно и причисляются к явлению радиоактив- ности. Наблюдаемые времена жизни ядер лежат в диа- пазоне от 10~и с (А.-р. нейтронных резонансов, см. Нейтронная спектроскопия) до 1О-22 с (А.-р. уровней лёгких ядер). Нек-рые распадающиеся состояния лёг- ких ядер имеют приведённые ширины, близкие к мак- симально возможным (к т. н. вигнеровскому пределу), что указывает на их ярко выраженный а-кластерный характер. Изучение А.-р. высоковозбуждённых состоя- ний ядер — один из информативных методов исследо- вания ядерной структуры при больших энергиях воз- буждения. Лит.: Альфа-, бета- и гамма-спектроскопия, пер. с англ., в. 2, М., 1969; Соловьев В. Г., Теория атомного ядра. Ядерныс модели, М., 1981. А. А. Оглоблин. АЛЬФА-ЧАСТЙЦА — ядро 4Не, содержащее 2 протона и 2 нейтрона. Масса А.-ч. т = 4,00273 а. е. м.= = 6,644-10-21 г, спин и магн. момент равны 0. Энергия связи 28,11 МэВ (7,03 МэВ на 1 нуклон). Проходя через вещество, А.-ч. тормозятся за счёт ионизации и возбуж- дения атомов и молекул, а также диссоциации молекул. Длина пробега А.-ч. в воздухе l—av3, где и — началь- ная скорость, a=9,7«10“2s с8см“2 (для /~3—7 см). Для плотных веществ Z~10-3 см (в стекле /=4-10-3 см). Многие фундаментальные открытия в ядерной фи- зике обязаны происхождением изучению А.-ч.: ис- следование рассеяния А.-ч. привело к открытию атом- ного ядра, облучение А.-ч. лёгких элементов — к от- крытию ядерных реакций и искусственной радио- активности. Лит. см. при ст. Альфа-распад, Радиоактивность. 64
АЛЮМИНИЙ (от лат. alumen, род. падеж aluminis — квасцы; лат. Aluminium), Al,— хим. элемент III груп- пы периодич. системы элементов, ат. номер 13, ат. масса 26.98154. Природный А. имеет один стабильный изотоп 27А1. Большинство искусств, изотопов коротко- живущие. Так, для образующегося при облучении нейтронами ^-радиоактивного 28А1 Г>/г=2,24 мин. Электронная конфигурация внеш, оболочки 3 s2/»1. Энергии последовательных ионизаций соответственно равны 5,986; 18,828 и 28,447 эВ. Металлич. радиус 0,143 нм, радиус иона А13+0,057 нм. Значение электро- отрицательности 1,47. Свободный А.— серебристо-белый пластичный ме- талл, £пл=660,1°С, £кип—2520°С, плотность 2,6989 кг/дм3 (20°С). Кристаллич. решётка кубическая гране- центрированная, с постоянной решётки 0,40497 нм. Теплота плавления 10,55 кДж/моль, теплота парообра- зования 291,4 кДж/моль. Теплоёмкость 25,1 Джх Хмоль-1К-1 (0°С). Темп-pa Дебая 0=39О°С. Коэф, линейного расширения 24,56-10“® (в интервале 20— 200°С). Теплопроводность 2,177 Дж см-1с-1К-1, уд. сопротивление 2,6548 мкОм-см (при 20°С). Температура перехода в сверхпроводящее состояние 1,19 К. А. слабопарамагнитен. Модуль его упругости 68,6 • 103 МН/м2, твёрдость отожжённого А. по Бринел- лю 167 МН/м2. Наиболее типична для А. степень окисления +3, при высоких темп-рах возможны степени окисления 4-2 и 4-1. Хнм. активность А. относительно высока. Реакция А. с кислородом сопровождается выделением большого кол-ва тепла и приводит к образованию ок- сида А12О3. В обычных условиях А. покрыт тонкой ок- сидной плёнкой, к-рая предохраняет его от разруше- ния. Чистый А. обладает высоким коэфф, отражения, что обусловило его применение для изготовления отра- жателей. Его широко применяют как электропровод- ник, для изготовления разл. деталей и конструкций И Т. Д. С. С. Бердоносов. АМБИПОЛЯРНАЯ ДИФФУЗИЯ (от лат. ambo — оба и греч. polos — ось, полюс) — совместный диффузион- ный перенос электронов и ионов в направлении умень- шения их концентрации, при к-ром в каждой точке объёма плазмы электронный и ионный потоки Ге и Г/ равны или могут отличаться лишь на одну н ту же пост, величину: Ге=Г/4-Г0 (F0=const, т.н. сквозной по- ток). Простейший случай А. д. слабоионизованной плазмы (в к-рой столкновения заряж. частиц несущест- венны) в цилиндрич. трубке в отсутствие магн. поля был рассмотрен нем. физиком В. Шотткн (W. Schottky, 1924). Вследствие различия коэф, диффузии электро- нов и ионов компоненты всегда стремятся разделиться во всём объёме и на стенке возникает объёмный заряд. В отсутствие магн. поля коэф, диффузии электронов De много больше ионного Z),- и стенки заряжаются отрицательно. Однако уже слабое разделение зарядов приводит к появлению электрич. поля (т. н самосог- ласованного амбиполярного поля), препятствующего дальнейшему разделению. Самосогласованное элект- рич. поле запирает электроны и ускоряет ионы таким образом, чтобы их диффузионные поток!# были равны. Коэф. А. д. определяется коэф, диффузии более мед- ленной компоненты. В отсутствие магн. поля или вдоль магн. поля (при его наличии) коэф. А. д. Z>A| как показывает расчёт, примерно равен ^Aii — (1 4“ TejTi) Di л, где Те н Ti — темп-ры электронной и ионной компо- нент. Второй член в этой формуле — результат уско- рения переноса нонов амбиполярным полем вследствие их полевой подвижности. Т. о., А. д.— смесь истинно диффузного потока с полевыми потоками. В случае диффузии поперёк магн. поля для слабононизов. плазмы коэф, диффузии нонов Di^ значительно больше коэф. Схема поведения компонент слабо- иониа ова иной плазмы в замкну- той металличес- кой камере. АМЕРИЦИИ диффузии электронов De^ и коэфф. А. д. DA^ опреде- ляется диффузией электронов: OA1, = (l+T;/Te) De±. В полностью ионизованной плазме классич. попереч- ная диффузия электронов и ионов в двухкомпонентной плазме определяется их трением между собой, что авто- матически обеспечивает равенство потоков (т. е. De^ = =D^. Диффузия плазмы редко бывает амбиполяр- ной, в большинстве случаев возникают отклонения из-за пространств. анизотропии коэф, переноса для каждой из ком- понент, т. к. для сохранения квази- нейтральности элементов объёма плазмы необходимо лишь равенство дивергенции потоков: div Ге—div.F/. Напр., в случае диффузии слабоиони- зов. плазмы в замкнутой металлич. камере [I — длина, а — радиус), по- мещённой в сильное однородное магн. поле II (рис.), выполняется условие Z>el| >Z)ir При конечной длине камеры подвижные вдоль магн. поля Н электроны стремятся уйти на торцевые стенки сосуда. Ионы имеют больший, чем электроны, поперечный коэф, диф- фузии и сравнительно легко попадают на боковую стенку прибора. В результате в объёме плаз- мы всё время возникает вихревой электрич. ток I. Он легко замыкается по металлич. поверхности камеры. Диффузия перестаёт быть амбиполярной, скорость её определяется большими коэф. (Z)el| или Z)^). Анало- гичный эффект может иметь место в безграничной плазме в процессе расплывания её неоднородностей. При этом роль поверхности играет осн. «фоновая» плазма. Эти явления часто наз. эффектами «короткого замыкания». Они могут существенно уменьшать время жизни плаз- мы и изменять динамику возмущений в ией. А. д. имеет место также в жидкостях (электролитах), при наличии градиента концентрации электролита, в полупроводниках, обладающих свободными носите- лями зарядов. А. д. является одним из процессов, обусловливающих энергетич. потери в электрич. за- рядах в газе, напр. в тлеющем разряде. Лит.: Галант В. Е., Жилинский А. П., Саха- ров И. Е., Основы физики плазмы, М., 1977; Жилин- ский А. П., Цендин Л. Д., Столкновительная диффузия частично ионизированной плазмы в магнитном поле, «УФН», 1980, т. 131, в. 3, с. 343. А. Й. Жилинский. АМЕРЙЦЙЙ (назв. от слова «Америка», по месту откры- тия; лат. Americium), Am,— радиоакт. хим. элемент семейства актиноидов, ат. номер 95. Наиб, долгоживу- щие изотоны — а-радиоактивные 243Ат(71>/2=7370 лет), 242/яАт (141 год), 241Ат (432,1 года). Получен ис- кусственно при облучении урана или плутония теп- ловыми нейтронами в ядерных реакторах. Электрон- ная конфигурация внеш, оболочек 5/76$2р®7$2. Энергия ионизации 5,99 эВ. Металлич. радиус 0,182 нм, радиусы ионов Ат3+ и Ат4+ равны соотвстственио 0,100 и 0,085 им. Значение электроотрицательности --1,2. А.— серебристый металл, имеющий ниже 600°С ус- тойчивую a-модификацию с двойной гексагональной плотной упаковкой, выше 600°С — гранецентриров. кубич. P-модификацию; $пл=1180°С, £кип= 2070°С, плотность (при 20°С) ок. 13,7 кг/дм3. При давлениях св. 11 ГПа получены др. модификации А. с моноклин- ной и орторомбич. структурой. В соединениях прояв- ляет степени окисления от 4-2 до + 7; в растворах наиб, устойчива степень окисления 4-3. 241 Ат применяют для изготовления нейтронных источников (в смеси с Be), источников a-излучения, используемых для снятия статич. зарядов, а также источников у-излучения не- большой (59,6 кэВ) энергии (напр., для дефектоскопов, плотномеров). с. С. Бердоносов. Й5 Физическая энциклопедия, т. 1 65
АМОРФНОЕ СОСТОЯНИЕ (от греч. amorphos — бес- форменный) — твёрдое некрпсталлич. состояние вещест- ва. характеризующееся изотропией свойств и отсутст- вием точки плавления. При повышении темп-ры аморф- ное вещество размягчается и переходит в жидкое со- стояние постепенно. Эти особенности обусловлены от- сутствием в А. с., в отличие от крцсталлнч. состояния, т.н. дальне г о порядка — строгой периодич. повторяемости в пространстве одного и того же эле- мента структуры (атома, группы атомов, молекулы и т. п.). В то же время у вещества в А. с. существует согласованность в расположении соседних частиц — т. в. ближним поряд о к, соблюдаемый в пре- делах 1-й координац. сферы (см. Координационное число} н постепенно теряющийся при переходе ко 2-й и 3-н сферам, т. е. соблюдающийся на расстояниях, сравнимых с размерами частиц. Т. о., с расстоянием согласованность уменьшается и через 0,5—1 нм исче- зает (см. Дальний и ближний порядок). Ближний порядок характерен и для жидкостей, но в жидкости происходит интенсивный обмен местами между соседними частицами, затрудняющийся по мере возрастания вязкости. Поэтому твердое тело в аморф- ном состоянии принято рассматривать как переохлаж- дённую жидкость с очень высоким коэффициентом вязко- сти. Иногда в само понятие «А. с.» включают жид- кость. . Термодинамически устойчивым твёрдым состоянием вещества при низких темп-pax является кристаллин, состояние. Однако в зависимости от свойств частиц кристаллизация может потребовать больше или мень- ше времени — молекулы должны успеть при охлажде- нии вещества «выстроиться». Иногда это время бывает столь большим, что кристаллин, состояние практичес- ки не реализуется. Обычно А. с. образуется прн быст- ром охлаждении расплава. Напр., расплавляя крис- таллич. кварц и затем быстро охлаждая расплав, полу- чают аморфное кварцевое стекло (см. Стеклообразное состояние). Однако иногда даже самое быстрое охлаж- дение недостаточно быстро для того, чтобы пометать образованию кристаллов. В природе А. с. (опал, обси- диан, янтарь, смолы) менее распространено, чем крис- таллическое. В А. с. могут находиться нек-рые метал- лы и сплавы, в т. ч. металлич. стёкла (см. Аморфные металлы)^ а также полупроводники (см. Аморфные и стеклообразные полупроводники) и полимеры. Струк- тура аморфных полимеров характеризуется ближним порядком в расположении звеньев или сегментов мак- ромолекул, быстро исчезающим по мере их удаления друг от друга. Молекулы полимеров как бы образу- ют «рои», время жизни которых очень велико из-за огромной вязкости полимеров и больших размеров молекул. Лит.: Китайгородский А. И., Рентгеноструктур- ный анализ мелкокристаллических и аморфных тел, М.— Л_, 1952; е_г о ж е, Порядок и беспорядок в мире атомов, 5 и.щ., М., 1У/7; Мотт Н., Дэнис Э., Электронные процессы в некристаллических веществах, пер. с англ. т. 1—2 2 изд., М., 1982. АМОРФНЫЕ И СТЕКЛООБРАЗНЫЕ ПОЛУПРОВОД- НИКИ — аморфные и стеклообразные вещества, обла- дающие свойствами полупроводников. А. и с. п. харак- теризуются наличием ближнего и отсутствием дальнего иорядка (см. Дальний и ближний порядок). А. и с. и. но составу и структуре подразделяются на халькогенидные, оксидные, органические, тетра- эдрические. Наиб, подробно изучены халькогенидные стеклообразные (ХСП) и элементарные тетраэдриче- ские (ЭТАП). XCI1 получают в осп. либо охлаждением расплава, либо испарением в вакууме. К ним относятся Se и Те, а также двух- и многокомпонентные стеклооб- разные сплавы халькогенидов (сульфидов, селенидов и теллуридов) разл, металлов (наир., Аз—S—Se. As— —Ge—Se—Те, As—Sb—S—Se, Ge—S—Se, Ge—Pb—S). ЭТАП (аморфные Ge и Si) получают чаще всего ионным распылением в разл. водородсодержащих атмосферах или диссоциацией содержащих их газов (в частности, S1H4 или GeHj) в высокочастотном разряде. Особенности А. и с, п. связаны с особенностями энергетич. спектра электронов. Наличие энергетич. областей с высокой и низкой плотностями электрс ,ных состояний — следствие ближнего порядка. Поэтому можно условно говорить о зонной структуре некристал- лич. веществ (см. Зонная теория). Однако разупорядо- ченность структуры приводит к появлению дополнит, разрешённых электронных состояний, плотность к-рых g(8) спадает в глубь запрещённой зоны, образуя «хвосты» плотности состояний (рис. 1, а). Электронные Рис. 1. Схемы энергетического спектра ХСП As2Scs. Области локализованных состояний заштрихованы, — границы областей с высокими плотностями состояний; ^ — запрещён- ная зона по подвижности. состояния в «хвостах» делятся на локализованные и делокализованные (токопроводящие). Резкие границы между этими состояниями наз краями подвиж- ности (8с в Sv. рис. 1), расстояние между ними наз. запрещённой зоной (или щелью) по подвижности Cg (см. Неупорядоченные системы). Электропроводность. Максимумы g[8), обусловленные дефектами структуры, могут возникать внутри щели и перекрываться друг с другом, как и сами «хвосты» (рис. 1, б, в). В соответствии с этим выделяют три ме- ханизма проводимости, к-рые преобладают в разл. температурных интервалах: а) перенос носителей за- ряда, возбуждённых за край подвижности, по дслока- лизов. состояниям. При этом статич. проводимость а в широком температурном интервале определяется выражением а—о0ехр[— (Sc—Sp)lkT], где Ср — ферми-энергия, о0=103—104 Ом^’см-1. б) Прыжковый перенос носителей заряда, возбуждённых в локализов. состояния вблизи краёв подвижности (напр., в состоя- ния между и 8С). В этом случае Г -(8a-8f+w) 1 а =- о0 exp [ ‘ -- J ’ где И7—энергия активации прыжка, оо<30 Ом~,см”1. в) Прыжковый перенос носителей по локализов. состо- яниям вблизи Ср на расстоянии, увеличивающиеся мри уменьшении Т: o = oj exp (— kT~ ). Механизмы «а» и «б» более характерны для ХСП, случай «в» — для ЭТАП. Прыжковый перепое носите- лей проявляется в слабой зависимости проводимости на переменном токе от тёмп-ры: зависимости от частоты (о„,=*; в противоположных знаках термоэдс И Холла эф>фекта. Подвижность носителей заряда мала (10-5—10~8 см2 В-1с-1) и зависит от напряжённости электрич. поля и толщины образца, что связывают либо с много- кратным захватом носителей па локализов. состояния, распределённые по определ. закону, либо с прыжковым переносом. 66
Для большинства ХСП значения а и энергия акти- вации практически не зависят от природы и концент- рации примесей (примесные атомы проявляют макс, валентность, отдавая все свои валентные электроны на образование ковалентных связей с осн. атомами). Од- нако примеси переходных металлов (Ni, Mo, W, Fc) вызывают появление примесной проводимости (резкое возрастание а, рис. 2). Предполагается, что её создают d-электроны, к-рые могут нс участвовать в образовании ковалентных связей. ЭТАП, в частности аморфный Si, удаётся эффективно легировать атомами Р и В. Для многих ХСП характерен эффект переключения — быстрый (~1О“10 с) обратимый переход из высокоом- меси переходных металлов. пиков в условиях «эффекта переключения». ного состояния (рис. 3, 1) в пизкоомпое (2) под .дейст- вием сильного электрич. поля 5»106 В-см-1. Это объяс- няется как инжекцией электронов и дырок из контакта и делокализацией захваченных носителей заряда, так и ростом темп-ры в шнуре тока (см. Шнурование тока). В ряде ХСП низкоомное состояние образца сохраняется длительно, а для возврата в высокоомное состояние необходимо пропустить через образец кратковрем. им- пульс тока. Этот эффект памяти обусловлен частичной кристаллизацией ХСП в области токового шнура. Во многих А. и с. п., в частности в ХСП, электрон- ные состояния в запрещённой зоне являются поляро- нами малого радиуса. Заполнение такого состояния электроном сопровождается сдвигом соседних атомов решётки, что приводит к отличию значений £g, полу- ченных из измерений межзонного поглощения света и энергии активации проводимости. Оптические свойства. Крап оси. поглощения света в А. и с. п. имеет 3 участка. В области высоких значе- ний коэф. поглощения а>104 см-1, его зависимость от частоты: (hv—8gn)/hv, где 7?~10б—106 см-1 эВ-1, Z>gn— оптическая ширина запрещённой зоны. При 1,0 см-1<а<103—104 см-1 а=аиехр (Ahv), где А = =15—20 эВ-1. При а<1 см-1 поглощение обуслов- лено дефектами структуры. < В большинство Л. и с п. наблюдается значит, фото- проводимость v$=ALn, где L — интенсивность света; 0,5<пС1,0. Спектральное распределение Оф имеет максимум и пологую длинноволновую ветвь; зависи- мость Оф(Т’) имеет максимум в топ области Т, где Оф~ ~о, а при понижении темп-ры Оф спадает вначале экс- поненциально, а затем более полого. Особенности Оф объясняются «прилипанием» и рекомбинацией не- равновесных носителей на локальных центрах, непре- рывно распределённых по энергии по определённому (в частности, по экспоненциальному) закону. В ХСП наблюдаются ряд специфич. явлений, напр. уменьше- ние люминесценции в процессе возбуждения, что кор- релирует с явлениями фотоиндуцир. электронного парамагн. резонанса (ЭПР) и фотоиндуциров. погло- щения света. Эти особенности объясняются наличием заряж. дефектов, к-рые при низкотемпературном осве- щении становятся нейтральными и парамагнитными. Аморфный кремний. Из ЭТАП панб. изучен гидроге- низиров. аморфный Si. Водород «залечивает» оборван* пые связи в Si, понижая тем самым плотность локалн- зов. состояний в запрещённой зоне и обеспечивая воз- можность легирования, а также меняет общую струк- туру и весь комплекс электрич. и оптич. свойств. Практическое применение А. и с. п. разнообразно. Благодаря прозрачности в длинноволновой области спектра ХСП применяются в оптич. приборостроении. Сочетание высокого сопротивления и большой фотопро- водимости используется в электрофотографии, телеви- зионных передающих трубках типа видикон и для из- готовления фототермонластич. преобразоиателей изо- бражений. Эффекты переключения и памяти позволяют получить быстродействующие переключатели и мат- рицы памяти. Фотолегирование и обратимость фотостп- мулиров. изменения оптич. свойств используются в светорегистрирующих средах для голографии и бес- серебряной фотографии. Стимулированное внеш, воз- действиями изменение растворимости ХСП лежит в основе фото-, электропо- и рентгеиорезисторов, фо- тошаблонов и др. Плёнки аморфного Si и др. ЭТАП перспективны для построения солнечных батарей. а также для создания эфф. электролюминофоров, элек- трофотография. устройств, видиконов и др. преобра- зователей изображений. Лит.: Мотт II., Дэвис Э., Электронные процессы к некристаллических веществах, пер, с англ., т. 1—2, 2 изд., Ы., 1982; Костылев С. А., Ш к у т В. А., Электро иное переключение в аморфных полупроводниках, К., 1978; Ш к л о fl- ски й Б. И., Эфрос А. Л., Электронные свойства ле- гированных полупроводников, М., 1979; Стеклообразный суль- фид мышьяка и его сплавы, Киш., 1981; Электронная теория неупорядоченных полупроводников, М., 1981; Аморфные полу- проводники, под ред. М. Бродски, пер. с англ., М., 1982. В. М. Любин. АМОРФНЫЕ МАГНЕТИКИ — класс магнитны/. ма- териалов, сочетающих определ. магнитную атомную структуру, иапр. ферромагнитную, с аморфной атомной структурой в ограниченном интервале темп-p. Возмож- ность существования А. м. была впервые показана теоретически в 1960 [1]. Полученные А. м. по магн. свой- ствам ие уступают или близки к лучшим кристаллич. магн. материалам, но технология их изготовления су- щественно проще. Особенности магн. состояния А. м. определяются особенностями аморфного состояния вещества — отсут- ствием дальнего и наличием ближнего атомного поряд- ка, термодинамич. неравповеспостыо, флуктуациями атомных магн. моментов, обменных и анизотропных взаимодействий. Указанные флуктуации и топология, особенности строения «сетки» атомов аморфного веще- ства формируют магн. структуры А. м. Теоретич. и эксперим. исследования показали, что существуют след, типы А. м.: ферромагнетики (ФМ), спиновые стёкла (СС), ферримагнетики (Ф11М), неупорядочен- ные ферромагнетики (НФМ), неупорядоченные ферри- магнетики (НфИМ). Последние два типа А. м. наз. также а с п е р о м а г и и т п ы м и п с и е р и м аг- ни тны ми соответственно. Теория допускает также возможность неупорядоченного аитиферромагн. со- стояния. На рис. 1 схематически представлены указан- ные структуры А. м. и примеры магнетиков соответст- вующих типов. Во всех магн. структурах А. м. (кроме СС) существует дальний магн. порядок. Структуры ФМ и НФМ (рис. 1, а, г) имеют ненулевой макроскопии. спонтанный магн. момент (Л/^0), Их различие связано со стохастичпостыо и существенной неколлинеарностью структуры НФМ. Состояние СС (рис. 1, б) представляет собой систему хаотически «замороженных» в пространстве магн. моментов с об- щим моментом М=0. Наконец, состояния фИМ и НФИМ (рис. 1, в, д) характерная для двухкомпонентных систем типа сплавов переходных 3d- и 4/-металлов. Ш 3 X 8 О 2 < 67
АМОРФНЫЕ НФИМ отличается неупорядоченностью н неколлине- арностью магн. моментов. Физ. свойства Л. м. специфичны, наир, перевод маг- нетика в аморфное состояние вызывает, как правило, снижение темп-ры магнитного фазового перехода в па- ра.магп. состояние. Флуктуации обменных взаимодейст- вий в случае аморфного ФМ увеличивают скорость снижения спонтанной намагниченности при увеличении В аморфпых ФМ и ФИМ наблюдаются разл. типы до- менных структур, включая цилиндрик, магн. домены. Магнитострикции аморфных ФМ и их кристаллин, аналогов сравнимы [2|. Методы получения А. м. основываются на том или ином способе фиксации неупорядоченного атомного состояния вещества. Наибольшее распространение получили методы закалки расплавов со скоростями FsjqBjq YFe2 GdCo GdA(2 DyFe ФМ CC Рис. 1. Типы магнитных структур аморфных магнетиков: а — ферромагнитная; б—спиновое стекло; в — ферримагнитная; г -- неоднородная ферромагнитная; д — неоднородная ферримагнитная. Точки и кружки обозначают места локализации атомных магнитных моментов: в структурах ФМ и СС точки — атомы железа; в структуре ФИМ — атомы кобальта, кружки — атомы гадолиния; л структурах НФМ точки — атомы гадолиния; в структуре НФИМ — атомы железа, кружки — атомы диспрозия. темп-ры. Энергетич. спектр элементарных магн. возбуж- дении аморфного ФМ имеет «ротоннып» характер (см. Квазичастица}' т. е. существует минимум энергии при значении волнового числа, определяемом харак- терным размером неоднородности структуры. Низко- температурная «магнитная» часть теплоёмкости некото- рых редкоземельных А. м. линейно зависит от темп-ры. Прн идеальной изотропии аморфного вещества мак- роскопия. .магн. анизотропия в нём отсутствует. Однако локальная магн. анизотропия, возникающая, напр., от анизотропии локального внутрикристаллического поля' оказывает важное влияние на магн. свойства А. м. Так, коэрцитивная сила аморфного ФМ увеличи- вается очень резко, когда энергия одноионвой локаль- ной анизотропии становится сравнимой с энергией об- менного взаимодействия. Это явление используют для создания магнитно-жёстких А. м. Реальные А. м. не являются макроскопически изотропными из-за различ- ных, гл. обр. технол., причин и обычно обладают макро- скопия. магн. анизотропией. Сравнение магнитных свойств некоторых кристаллических и аморфпых сплавом (ЗООК) Сплавы Состав 4nM, Тл T,<, "c. A/M lsio« Кристал- Ni (80%) Fc (16%) 0,78 460 2 ~0 личе- Mo 14%) скис Ni (80%) Fe (20%) 0.82 400 0,4 ~o Ni (50%) Fe (50%) 1,60 480 8 40 Fe(98.8%)Si (3,3%) 2,03 730 40 4 Аморфные Fe8Co72PieBeAl, 0,63 260 1,2 ~o 1 ,36 344 8 26 1 , 49 292 £ 30 F(!soB2O 1.60 374 3,2 30 Примечание: 4яМ — магнитная индукция; Тк — темп-ра Кюри; Нс — коэрцитивная сила; — магнитострикция насы- щения. 104—10е К/с. Напр., для получения аморфных металлич. ферромагн. лент и нитей используют метод «спиннин- гования» расплава на вращающийся металлич. барабан (рис. 2, а) либо метод «экстракции» — выбрасывания а б Рис. 2. Методы получения металлических аморфных магнетиков. а — Метод «спиннингования»; 1 — расплав; 2 — вращающийся металлический диск; з — аморфная лента, б — Метод экстрак- ции расплава; 1 — ванна с расплавом; 2 — вращающийся ме- таллический диск: 3 — вспомогательный диск для очистки по- верхности диска 2; 4 — аморфный сплав. расплава вращающимся диском (рис. 2, б). Для полу- чения аморфных порошков вещество распыляют элек- трич. полем, взрывной волной и т. п. Массивные А. м. формируют из порошков методом прессования или взры- ва. Используют также метод ионно-плазменного напы- ления. В тонкоплёночном виде А. м. получают метода- ми конденсации паров на охлаждённую подложку, электро- и хим. осаждения, ионно-плазменного напыле- ния, ионной имплантации и др. [3, 4J. Перспективность техн, использования А. м. из ме- таллических стёкол связана с относительной просто- той нх получения, высокой магнитной проницаемостью (~10б), малыми магн. потерями (~0,5 Вт/кг), высокой антикоррозийной стойкостью, относительно большим электрич. сопротивлением, возможностью получения 68
магнитно-жёстких материалов с большой маги, энер- гией. Недостатки А. м. обусловлены принципиальной нестабильностью аморфного состояния. Со временем происходят перестройка атомной структуры А. м. и со- ответствующие изменения магн. свойств. Кроме того, введение аморфизующих добавок (неметаллов) снижает намагниченность А. м., а снижение темп-ры магн. фазового перехода делает их менее термостабильными. Магнитно-мягкие А. м. получают на основе сплавов Sd-металл— неметалл [см. табл., типичный пример — метгласе (.металлич. стекло) Fe80B2(,]. В качестве маг- нитно-жёстких материалов используют сплавы 3d- и 4/-моталлов, напр. TbFe2. А. м. применяют для созда- ния трансформаторов, магн. экранов, пост, магнитов, головок магнитофонов, систем магн. памяти и др. устройств электро- и радиотехники. Лит.: 1) Губанов А. И., Квазиклассическая теория аморфных ферромагнетиков, «ФТТ», 1960, т. 2, с. 502; 2) II е т- раковский Г. А., Аморфные магнетики, «УФН», 1981, т. 134, с. 305; 3) X анп р их К., К о б е С„ Аморфные ферро- и ферримагнетики, пер. с нем., М., 1982; 4) Быстро.чака- лённые металлы, пер. с англ., М., 1983. Г. А. Петраковский. АМОРФНЫЕ МЕТАЛЛЫ — твёрдые некрнсталлич. ме- таллы и их сплавы. Экспериментально аморфность ме- таллич. (и пеметаллнч.) веществ устанавливается по от- сутствию характерных для кристаллов дифракц. мак- симумов на рентгене-, нейтроно- и электронограммах образцов. Осн. методы получения А. м.: 1) быстрое охлаждение (со скоростями t/SslO5—10е К/с) жидкого расплава; получающиеся аморфные сплавы наз. ме- таллическими стёклами', 2) конденсация паров или иапыление атомов на холодную подложку с образова- нием тонких пленок А. м.; 3) электрохим. осаждение; 4) облучение кристаллич. металлов интенсивными по- токами ионов или нейтронов. А. м.— метастабильные системы, термодинамически неустойчивые относительно процесса кристаллизации; их существование обусловлено только замедленностью кинетич. процессов при низких темп-рах. Стабилизации А. м. способствует наличие т. н. аморфизирующих примесей. Так, аморфные плёнки из чистых металлов значительно менее стабильны, чем плёнки из сплавов, а для получения металлич. стёкол из чистых металлов требуются очень большие скорости охлаждения (~10’° К/с). Наибольший интерес представляют металлические стёкла, впервые полученные в 1960. Основные классы иеталлических стёкол: системы Mi_xYx, где М — пе- реходный или благородный металл, Y — аморфизи- рующий неметалл, .i'%0,2 [например, Pd—Si, Fe—В, (Fc, Ni) — (P, C)J и сплавы переходных металлов (Ti— Ni, Zr—Си) или других металлов (La —Ni, Ga—Al, Mg—Zn) в нек-рых интервалах составов [1—3]. Мн. металлич. стёкла обладают уникальными механич., магн. и хим. свойствами. Пределы текучести и проч- ности для ряда металлич. стёкол очень высоки и близ- ки к т. н. теоретич. пределам. В то же время метал- лич. стёкла обладают высокой пластичностью, что резко отличает их от диэлектрич. и полупроводниковых стёкол. Мн. металлич. стёкла при высокой механич. прочности характеризуются большой н!ч. магн. вос- приимчивостью, малыми значениями коэрцитивных сил (до неск. МЭ) и практически полным отсутствием магн. гистерезиса. Коррозионная стойкость нек-рых метал- лич. стёкол на неск. порядков выше, чем у лучших нержавеющих сталей. Среди др. уникальных особенно- стей металлич. стёкол — слабое поглощение звука, каталитич. свойства [1, 2, 4]. Осн. особенности металлич. стёкол, по-видимому, свя- заны с их высокой микроскопич. однородностью, т. е. отсутствием дефектов структуры типа межзёренных границ, дислокаций н т. п. Детальная теория, объяс- няющая свойства и явления в металлич. стёклах, не развита. Термостабильность металлич. стёкол характеризуют т. н. темп-рой кристаллизации Ткрисг (при к-рой от- жиг в течение 1 ч приводит практически к полной кристаллизации образца). •Т’крист варьируется в пределах 300—1000 К (для наиболее распространён- ных стёкол 600—800 К). Металлические стёкла практи- чески стабильны при Т^Гкрист — 200 К. Времена кристаллизации при этом оцениваются в сотни лет. Разработан ряд способов произ-ва металлич. стёкол, в частности литьё струи расплавленного металла на быстровращающуюся холодную подложк}7. При этом в 1 мин производится до 1—2 км лепты толщиной 20 — 100 мкм, шириной 2—100 мм; длина такой ленты прак- тически неограниченна [1, 2, 4|. Аморфные металлич. плёнки, полученные осаждени- ем металла из парообразного состояния на холодную подложку, обычно менее термостабильны, чем метал- лич. стёкла, и кристаллизуются црц Гй^ЗОО К. Исклю- чение составляют т. н. аморфообразующие сплавы, получаемые послойным напылением отд. компонент (в виде монослоёв). По термостабилыюсти они близки к металлич. стёклам. С ростом толщины стабильность плёнок обычно падает. Наиб, изучены их электрич. и сверхпроводящие свойства [5]. Темп-ра сверхпроводящих переходов в А. м. может быть как выше, так и ниже, чем в кристаллич. веществах того же состава. Коррозионная стойкость аморфных плёнок обычно выше, чем кристаллов. Но в целом нх физ. свойства изучены слабо. Ещё в большей степени это относится к А. м., полученным электрохим. осаждени- ем или радиац. воздействием на кристаллы. Лит.: 1) Металлические стекла, пер. с англ., М., 1983; 2) Chen И. S., Glassy metals, «Repts Progr. Phys.», 1980, v. 43, p. 353; 3) G i c seen В. C., WhangS., Formation and characterization of amorphous metals, «J. Phys. Colloque C—8», 1980, v. 41, p. 95; 4) Gilman J. J., Overview of the technology and significance of metallic glasses, там жр, p. 811; 5) Комник Ю. Ф., Физика металлических пленок М., 1979. В. Г. Вакс. АМПЕР (по имени франц, физика А. Ампера, А. М. Am- pere, 1775—1836), А,— единица силы электрич. тока СИ, равная силе неизменяющегося тока, к-рый при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположен- ным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вы- звал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2-10~7Н. А. является также единицей магнитодвижущей силы, равной магнитодвижущей силе вдоль замкнутого кон- тура, сцепленного с цепью пост, тока силой 1 А. АМПЕРА ЗАКбН — закон взаимодействия пост, токов. Установлен А. Ампером в 1820. Согласно А. з., сила dFj.^2, действующая со стороны одного элементарного «отрезка тока» иа Другой I2dl2, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния между ними г12 и в среде с магн. проницаемостью |л может быть пред- ставлена в виде dFW2 - [dh (1) Здесь использована Гаусса система единиц, с — ско- рость света в вакууме. Входящие в (1) элементарные отрезки токов являются частями замкнутых контуров, поскольку пост, электрич. токи всегда чисто солено- ндальпые (вихревые). Поэтому А. з. в форме (1) имеет лишь вспомогат. смысл, приводя к правильным (под- тверждаемым на опыте) значениям силы только после интегрирования (1) по замкнутым контурам 1Х и /2- Напр., в общем случае элементарные силы между двумя отрезками токов оказываются невзаимными: dFi-^2 7= dF^i, однако прн переходе к замкнутым контурам эта невзаимность устраняется. Из А. з. сле- дует, в частности, что два прямых провода с токами /1 и 12, текущими параллельно или антниараллельно ДРУГ ЛРУГУ на расстоянии d, соответственно притяги- ваются или ОтгадГкиваются с флой (на единицу дли- ны), равной F1_2 = F’2^.i= ±2|x/1/2/c2d. А два плоских контура с токами и Z2 на расстояниях, существенно й 2 •« 69
АМПЕРА превышающих их размеры, взаимодействуют между собой как два магн. диполя и т. д. Из А. з. и Био— Савара закона вытекает выражение для силы, дейст- вующей на ток в заданном внеш. магн. поле В = цН (Н — напряжённость магн. поля, В—маги, индукция), dB'=c~1I Отсюда в случае произвольно рас- пределённых токов'с объёмной плотностью J — /Д/,ДИ для силы на единицу объёма получается Г-с-щв]. (2) Величину (2) наз. силой А м и е р а, а в случае кон- вективного тока, обусловленного движением заряж. частиц, j--- pv {v—скорост|>, р — объёмная плотность заряда), она известна как Лоренца сила. Иногда А. з. наз. интегральное соотношение H-di = — где I — полный ток, протекающий через по- верхность, ограниченную замкнутым контуром С. Это соотношение аналогично Гаусса теореме в электроста- тике. Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, У и.щ., М., 1976; Джексон Д ж., Классическая электродинамика, Пер. с англ., М., 1965. М. А. Миллер, Г. М. Фрайман. АМПЁРА ТЕОРЕМА — устанавливает эквивалент ность нолей, создаваемых магн. листком и пост, электрич. током, текущим по контуру, совмещённому с краем этого -листка. Маги, листком паз. участок поверхно- сти S с равномерно распределёнными на кем элемен- тарными маги, диполями, направленными по нормали п к S (рис. 1). Поверхностная плотность диполей на листке связана с эквивалентным током I cooi ноше- нием Р“!ов =-су1п {Гаусса система единиц}-, при этом направления тока и нормали п удовлетворяют прави- лу правого винта. В слу- чае произвольного рас- пределения векюра на- магничения У1 (диполь- ного момента единицы объёма) плотность экви- валентного тока j оп- ределяется равенством j — rrotJf, являющимся обобщением А. т. В 1820 А. Ампер экспе- риментально показал, что и пост, магнита на доста- одинаковы. В том же Рис. 1. Модель магнитного лист- ка: тонкий лист, намагниченный перпендикулярно к его поверх- ности. магн. свойства нитка с током точно больших расстояниях году он сформулировал и доказал А. т. с помощью пред- восхитившего вывод Стокса (формулы рассуждения: Рис. 2. Магнит- ное попе витка с током: а — ток по контуру Г эквива- лентен совокупно- сти токов по кон- турам уд б — со- ответствие внеш- нему полю ПОСТО- ЯННОГО магнита. б пусть ио замкнутому кон- туру Г, лежащему на по- верхности S, течёт элект- рич. ток I. Поверхность 5 можно разбить на сколь угодно большое число яче- ек (рис. 2, а} и предста- вить, что но каждому эле- менту получившейся сетки текут виртуальные токи, равные по величине I и противоположные по на- правлениям., так что сум- марный ток в каждом внут- реннем элементе равен нулю. В силу суперпозиции прин- ципа полученная система виртуальных токов эквива- лентна по своему магн. действию исходному току; с другой стороны, каждый элементарный виток с током эквивалентен маленькому магнитику с дипольным мо- ментом &pm = c~1In&S, где Д6’ — площадь ячейки (рис. 2, б). А. т. сыграла значит, роль в становлении представ- лений о единой природе электрич. и магн. явлений. Вместе с двойственности перестановочной принципом А. т. позволяет установить соответствие между полями в электростатич. н магнитостатич. системах {.rL‘ Р’п ре)', с нек-рыми ограничениями его можно перенести и на переменные ноля. Лит.: Тамм И. Е-, Основы теории алрктрнчестиа, 9 и.щ., М., 1976. М. А, Миллер, Г. В. Пермитин. АМПЛИТУДА колебаний (от лат. amplitude — величина) — наибольшее отклонение колеблющейся ве- личины от среднего положения илп от нек-рою значе- ния, условно принятого за нулевое. Для гармонического колебания и (t) — Л()с<>з А. колебаний Ап являет- ся величиной постоянной. При комплексной записи т (i) — и iv = ехр (но/ icp0) вводится понятие комплексной А, А к— Лосхр (мр0), где Фо — нач. фаза. В случае амплптудно-модулярон. ко- лебаний и (/) —Л (/) cos (to/-[-(ph) величина А (/) изме- няется во времени, однако её по-прежпему можно ква- лифицировать как А., если характерное время изме- нения A (t) существенно больше периода ВЧ-колебаний 2л/со, т. е. если её Фурье спектр может быть с достаточ- ной точностью представлен частотами, много мень- шими со. В более сложных случаях колебаний с амплитудно- фазовой модуляцией определение А. и фазы основывает- ся па сопоставлении квазигармонич. процессу и (/) аиалитич. ф-ции w (/) =-= и (J) -4- ш ($) = А (£) exp [icp (<)]. где А = f^u2-rv2, qp=arctg (r/м). Сопряжённая с u(t) ф-ция v(t) обладает сдвинутыми по фазе на л/2 спект- ральными гармониками и определяется Гильберта преобразованием'. а р(()=4 J (см. Дисперсионные соотношения, Аналитический сиг- нал). Иногда термин «А.» применяется и к произвольным во времени, даже существенно непериодич. процессам, когда вообще трудно говорить о колебаниях как тако- вых. Тогда в пего вкладывается смысл макс, отклоне- ния, размаха и т, п. Лит..- Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959; Вайнштейн Л. л., Найман Д. Е..’ Разделение частот в теории колебаний и волн, М., 1983. М. А. Миллер, Г. В. Иермитин. АМПЛИТУДА ВЕРОЯТНОСТИ в квантовой механике — то же, что волновая функция. АМПЛИТУДА ПРОЦЕССА — комплексная величина, квадрат модуля к-рой определяет вероятность дан- ного процесса (или его сечение). А. и. описывает пере- ход между состояниями, задаваемыми векторами со- стояния в бесконечно удалённом прошлом (в момент времени со) и бесконечно удалённом будущем (Z —>- +<»), где взаимодействие считается выключенным (см.- Адиабатическая гипотеза). Совокупность А. ц. образует матрицу рассеяния (5-матрпцу), вычисление к-рой является одной из основных задач квантовой теории поля. Единств, регулярным методом её вычис- ления пока остаётся теория возмущений, графпч. представление к-рой даётся Фейнмана диаграммами. АМПЛИТУДА РАССЕЯНИЯ — квалтовомехап-мч. ам- плитуда перехода между двумя состояниями системы в непрерывном спектре. Одно из этих состояний отве- 70
чает начальному (£/—» — со), другое — конечному (Гу—> оо) моментам времени. А. р. ^ь,а является матричным элементом матрицы (оператора) рассеяния Т: *b.aUb, TU, (1) к-рая связана с 5-матрицей соотношением 5=1 — iT и имеет вид (2) Здесь Н- -Hf, -|- V-- Н' - Н Г' — полный гамильтониан системы, На и V — свободный гамильтониан и взаимо- действие, отвечающее состоянию системы в момент времени t; (Но, V' — соответствующие величины в ко- пенный момент времени t ]), -^ь, %в —собств. ф-ции в состоянии непрерывного спектра свободных гамильто- нианов Но и //(>, &а—собств. значение энергии, отве- чающее СОСТОЯНИЮ Ха- Благодаря сохранению импульса амплитуда д может быть записана в форме Ab,a^(Pl-Pl> ТЬ.а, И где Pi(Pf)—трёхмерный импульс системы начального (конечного) состояния, 6 (ж) — дельта-функция Дирака. Часто термин «А. р.» применяется к величине ТЬа. В низшем приближении по взаимодействию А. р. даётся матричным элементом от потенциала взаимодей- ствия V, что соответствует борцовскому приближению. Для простейшего случая рассеяния нерелятивистской бесспиновой частицы в сферически симметричном по- тенциале V {г) (г —расстояние до рассеивающего цент- ра) А. р. имеет вид Ть<а — / (0, е) и характеризуется углом рассеяния 0 и’ энергией е (здесь е — р2/2т, р = | pi | | pf |, cos 0 =/>//?у-/р2, т —масса частицы). А. р. /(0, с) определяет асимптотику на больших рас- стояниях г точной волновой ф-ции системы ф (г) (к-рая является собств. ф-цией гамильтониана Я), а именно при направлении начального импульса вдоль оси z: Первое слагаемое в этой ф-ле — плоская волна, опи- сывающая нач. поток частиц, второе слагаемое — рас- ходящаяся волна, описывающая рассеянные частицы, /(0, е) можно представить в виде ряда по полиномам Лежандра P/(cos0) (разложение по парциальным вол- нам): /(О, = o (2/ + 1) (е * - 1) л (COS0), (5) где веществ, параметры зависят от энергии и наз. фазами рассеяния, I — орбитальное кванто- вое число частицы. Эта ф-ла является представлением А. р. в виде суммы парциальных ампли- туд рассеяния — А. р. в состояниях с заданным орбитальным моментом. Квадрат А. р. /(0, е) опреде- ляет сечение рассеяния на угол 0 в системе центра инер- ции в единичный телесный угол: Существуют обобщения разложения по парциальным волнам для более сложных случаев рассеяния (рассея- ния релятивистских частиц, частиц со спином, много- частичных амплитуд и пр.). Амплитуда неупругого рассеяния (неупругих про- цессов) обычно наз. амплитудой процесса. Она является комплексной ф-цией энергий и переданных в процессе иипульсов, а также зависит от спиновых н др. пере- менных, характеризующих нач. и конечное состояния системы. Эксперим. и теоретич. исследование свойств амплитуд упругого рассеяния и неупругих процессов — один из осп. методов изучения взаимодействия микро- частиц. См. Рассеяние микрочастиц. Лот.: Мотт И.. Месси Г., Теория атомных столкно- вений, пер. с англ., 3 изд., М-, 1069; Ландау Л. Д., Л и ф- ш и ц К. М., Квантовая механика, 3 изд., М.. 1974: Б а а ь А. И., Зельдович Я. Б., Переломов А. М., Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистсной квантовой механике. 2 изд., М., 1971. М. В. Терентьев. АМПЛИТУДА СОСТОЯНИЯ в квантовой те о- р и и — то же, что вектор состояния. АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ — изменение ампли- туды колебаний или волн во времени (в пространстве). Закон изменения в принципе произволен, однако обыч- но термин «А. м.» применяется к процессам с медлен- ным (по сравнению с исходными несущими колебани- ями) изменением амплитуд, когда их поведение прибли- жённо можно описать с помощью непрерывных ф-ций (огибающих). Как несущие колебания, так и их огибаю- щие могут быть гармоническими, импульсными, слу- чайными и т. п., однако наиб, важны и представитель- ны случаи, когда несущие колебания синусоидальны. Тогда колебания с А. м. можно представить в виде: х (t)=A (f) sin (соН~ф), где A (i) — медленная ф-ция, описывающая поведение огибающей, (о=2л/Т и ср — ча- стота и нач. фаза исходных колебаний. Условие мед- ленности изменения амплитуд на характерном времен- ном интервале, равном периоду Т, определяется не- равенством dAldt^Ai Т. В простейшем случае (рис.) изменения огибающей по синусоидальному закону A (t)=A0(i-^-m sin Ш) с частотой Q = 2n/7’0-^co (4П= =const) для характеристики относит, изменения ам- плитуды модулиров, колебаний используют параметр Ш — (А Макс —А мин V (‘4 ма к С -1-мни) КОэф. МОДУ- ЛЯ Ц И И. В технике А. м. применяют для передачи информации па расстояние обычно с помощью эл.-магн. волн радио- и оптич. диапазонов (хотя существуют системы передачи АМПЛИТУДНАЯ Гр= с помощью звуковых н др. колебаний); суть А. м.— перенос НЧ-спектра модулирующего (информационно- го) сигнала в ВЧ-область, характерную для спектра исходных (несущих энергию) колебаний. Спектральный состав сигналов с А. м. может быть довольно сложным. Так, в случае несинусоидальной огибающей по обе стороны от спектральной линии несущей частоты со возникают полосы спектральных компонент т..н. боко- вых частот (&=!, 2, ...), где Q — частота пер- вой гармоники спектра информац. сигнала. Если спектр боковых частот симметричен относительно со, то А. м. наз. линейной, если несимметричен, то наз. нелинейной. Ширина областей боковых частот должна быть существенно меньше несущей частоты со. Чем уже полоса боковых частот, тем эффективнее решаются задачи техн, реализации приёмно-передающих трак- тов. Полезная информация полностью содержится в каждой из двух областей боковых частот. Поэтому для информац. связи достаточно передать лишь одну из боковых полос. В многоканальных системах связи в ка- честве несущего сигнала используют пе гармония, коле- бание, а периодич. последовательность радиоимпульсов. Для физики характерна также т. н. естеств. А. м. колебаний, связанная либо с взаимодействием исход- ных колебаний с нестационарной средой (в частности, с флуктуациями плотности жидкости или газа, колеба- ниями кристаллич. решётки в твёрдом теле, см., напр., Мандельштама—Бриллюэна рассеяние), либо с реак- цией среды на изменение её параметров под действием 71
АМПЛИТУДНАЯ исходных колебаний НЛИ волн (см., напр.. Самофокуси- ровка света). Наряду с пространств, самофокусировкой (модуляцией интенсивности излучения) встречаются эф- фекты самомодуляции (автомодуляции) волн в нелиней- ных диспергирующих средах, связанные с неустойчи- востью плоских гармония, волн но отношению к низко- частотным модулирующим возмущениям, вызывающим А. м. исходных (как волновых, так и автоволновых) колебаний (см. Самомодуляция света). Естеств. А. м. используется для диагностики параметров разно- образных сред (спектроскопия), формирования мощного светового излучения (нелинейная оптика) и др. прило- жений. См. также М одулированные колебания, Моду- ляция света. Лит.: Рыт о в С. М., Модулированные колебании и пол- ны, «тр. ФИАН», Itl'iO, т. 2 в. 1; Горелик Г. С., Колеба- ния и волны, 2 изд., М., 1959; Ахманов С. А,, Сухо- руков А. П., Хохлов Р. В., Самофокусировка и ди- фракция света в нелинейной среде, «УФН», 19(>7, т. 93, в. 1; Гапонов А. В., Островский Л. А., ’ Рабино- вичи. И., Одномерные волны в нелинейных системах с дис- персией, «Изв. вузов. Радиофизика», 1970, т. 13, № 2. Ю. К. Богатырёв. АМПЛИТУДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА — зависимость амплитуды 4ВЫХ сигнала на выходе устройства от ам- плитуды Авх на его входе. Обычно определяется при гармония, входном сигнале и используется длн оценки линейности устройств. При достаточно малом 4ВХ А.'х. большинства устройств линейна, а коэф, пере- дачи ^=4ВЫХ/4ВХ постоянен. С ростом 4ВХ проявляет- ся нелинейность А. х., приводящая к изменению к, нелинейным искажениям формы и ограничению ампли- туды выходного сигнала. А/. А. Тронина. АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА (частотная характеристика) — зависимость амплитуды колебания на выходе устройства от частоты входного гармония, сигнала. Измеряется прн изменении частоты постоянного по амплитуде входного сигнала. Для не- гармонич. входного сигнала А.-ч. х. показывает, как передаются его отд. гармония, составляющие, и позво- ляет оценить искажения его спектра. При графич. представлении А.-ч. х. по оси абсцисс откладывается частота входного сигнала в линейном нли логарифмич. масштабе, по оси ординат — амплитуда выходного сигнала 4ВыХ или модуль коэф, передачи устройства ^=-^вых/Авх. Граничными частотами наз. частоты сон, <ов, на к-рых 4ВЬ1Х (или к) уменьшается до заданной величины. Область частот от сон до <ов наз. полосой пропускания устройства. В узкополосных устройствах <ов— coH<g;coB, в широкополосных (ОВ3>(ОН, поэтому удоб- но использовать логарифмич. масштаб по оси <о. АМПЛИТУДНЫЙ АНАЛИЗАТОР — прибор ядерной электроники, предназначенный для исследования рас- пределения по амплитуде импульсов, приходящих от электронных детекторов частиц. Измерение амплитуд- ного спектра F(A), где А — амплитуда импульса (сиг- взмерительной ёмкости Рис. 3. Преобразование амплитуды в код. нала, рис. 1, а), сводится к разбиению рабочего диапа- зона амплитуд на М равных интервалов и регистрации импульсов с амплитудами, лежащими в этих интерва- лах (каналах). Резуль- тат такого измерения изображён на рис. 1, б, где N; — число событий, зарегистрированных в канале «I» за время из- мерении Т: Nl~ ^A‘ + 1F (A)dA, F(A) — плотность вероят- ности появления импуль- са с амплитудой А . Ве- личина Д { = (4 i + J — А f) наз. шириной i-го кана- ла; М j— число каналов А. а., обычно равное Рис. 1. Амплитудный спектр. 1024, 4096 и 16384. Для идеального А. а. Д/= = const. Различают одно- и многоканальные А. а. В случае одноканального А. а. последовательно задаётся значение А, (4=1, 2, ..., М) и производится измерение числа событий в интервале амплитуд за время Т для Исследуемый Внешние устройства Рис. 2. Блок-схема амплитудного анализатора. каждого 4. Обычно А,~404-гД, где 40 — нач. амплиту- да, Д — ширина канала однокаиального А. а. (см. Амплитудный дискриминатор). Полное в-ремя измере- 7Л (макс)“М’Т« ния спектра прн этом равно МТ, т. е. в М раз больше, чем для многоканального А. а. Многоканальный А. а. со- держит аналогово-цифровой преобразователь (АЦП), ре- гистр адреса (РА), регистр данных (РД), блок запоми- нающего устройства (ЗУ), блок управления, а также узлы отображения накоп- ленных спектров и сопря- жения с внеш, устройствами (рис. 2). Разрешающая спо- собность А.а., его стабиль- ность и диапазон измеря- емых амплитуд зависят гл. обр. от АЦП. Для аналогово- цифрового преобразования 72
используются: а) метод зарядки и линейной разрядки конденсатора (способ Вилкинсона); б) метод т. н. поразрядного уравновешивания; в) т.н. парал- лельный способ, где применяются М-\-\ схем сравнения (компараторов), комбинации этих методов. Наибольшее быстродействие обеспечивает метод в, наилучшую линейность — а, по точности конкуриру- ют методы а и б. Для временного отбора в АЦП предусмотрен вход стробирования. В зависимости от стоящей задачи в код преобразуется максимальное значение сигнала за время стреб-импульса или его интеграл. Иа рис. 3 поясняется принцип преобразования Вил- кинсона. Конденсатор С заряжается до амплитудного значения входного сигнала. Далее начинается разрядка ёмкости С пост, током гр до нулевого потенциала. Время разрядки, пропорциональное амплитуде импульса А, заполняется импульсами т. н. тактового генератора, к-рые подсчитываются счётчиком. Кол-во п разрядов связано с числом каналов М соотношением: М~ 2п. Число, полученное в РА к концу преобразования, и представляет собой код амплитуды. РА определяет адрес ячейки ЗУ, к-рое имеет М ячеек но к разрядов в каждой. Это позволяет записать до 2ft—1 событий в каждый из каналов. После завершения преобразова- ния содержимое ячейки, номер к-рой хранится в РА, записывается в регистр данных РД. К коду в РД до- бавляется 1, и полученный результат возвращается в ту же ячейку памяти. Т. о., память А. а. работает в режиме многоканальной пересчётной схемы, где каж- дому каналу поставлен в соответствие определ. ин- тервал амплитуд. ЗУ выполняется на ферритовых кольцах, что позво- ляет сохранить результат при выключении питания, или на интегральных схемах. Содержимое памяти обыч- но отображается на экране электронно-лучевой трубки (рис. 1, б). По горизонтали откладывается номер I канала, а по вертикали — число событий в канале А; в нормальном или логарнфмич. масштабе. Устройство управления анализатора организует режимы изме- рения и проверки. Т. к. время измерения сравнительно велико, необходимо учитывать т. н. мёртвое вре- мя А. а. (время нечувствительности А. а. после каждого импульса). Для получения сопоставимых результатов разл. из- мерения проводятся для равных величин «живого» вре- мени т— Гнзм—гДе гизм равно времени изме- рения, У— число ' зарегистрированных событий, Т]^,— мёртвое время при регистрации у'-го события. Кроме экспозиций по «жпвому» времени возможны режимы измерения, при к-рых набирается заданное число со- бытий в выбранном канале или в совокупности всех каналов. Кроме отображения данных, на электронно- лучевой трубке часто результаты выводят на самописец или в ЭВМ. А. а. строятся на базе микро-ЭВМ, связан- ной через устройство сопряжения с АЦП. В этом слу- чае спектрометрия, данные выводятся на внеш, устрой- ства ЭВМ. Микро-ЭВМ даёт оператору *возможность проводить коррекцию результатов анализа спектра с учётом мёртвого времени или нелинейности АЦП, вычислять интегралы числа событий в пиках, осущест- влять нормировку, вычитание фона н т. д. Разреша- ющая способность А. а. определяется числом каналов М и формой границ между ними. Дифференц. нелиней- ность характеризует макс, отклонение ширины канала от ср. значения и в зависимости от используемого типа АЦП лежит в пределах 0,1—20%. Лиш..- Маталин Л. А., Чубаров С. И., Ива- нов А, А., Многоканальные анализаторы ядерной физики, М., 1967; Современная ядерная электроника, т. 1, М., 1974. Ю. А. Семенов. АМПЛИТУДНЫЙ ДИСКРИМИНАТОР — электронное устройство для анализа сигналов по амплитуде А, в частности импульсов от детекторов частиц. Различа- ют интегральные А. д., регистрирующие им- пульсы, амплитуда к-рых больше определ. величины 4П, наз. порогом дискриминации, и днфференц. А. д., к-рые регистрируют импульсы при выполнении Рис. 1. Амплитудный дискриминатор. АМПЛИТУДНЫЙ условия ЛПН<Д<ЛПВ, где АПн и Апв — ннж. и верх, пороги дискриминации, А — амплитуда исследуемого сигнала, Интегральный А. д. содержит т. н. пороговую схему сравнения (компаратор), к-рая срабатывает, когда Рис. 2. Характеристика уси- лителя в режиме компарато- ра: «1» —уровень выходного сигнала компаратора, соот- ветствующий логической «1» (компаратор выдаёт сигнал); «0» — сигнала на выходе нет. входное напряжение (или ток) превышает пороговое значение Utt, и устройство формирования выходного импульса по длительности и амплитуде (рис. 1). Для согласования кабеля, по к-рому подаётся исследуемый сигнал, на входе А. д. ставится сопротивление R, Вход ------ „вето" Рис. 3. Блок-схема дифференциального амплитудного дискри- минатора: СЗ — схема задержки, Ф — формирователь длитель- ности импульса, А — схема антисовпадений, выполняющая функции временного отбора. равное волновому сопротивлению кабеля Z, Для уп- равления выходным импульсом в схему формирования вводят т. н. устройство запрета, к-рое блокирует вы- ходные импульсы на время подачи спец. внеш, сигнала «вето». В качестве компаратора могут использоваться триггеры (спусковые схемы Шмидта), туннельные диоды, и др. Чаще применяются высокочувствит. усилители с характеристикой, изобра- жённой на рис. 2. Дифференциальные А. д., наз. также одноканальны- ми амплитудными анали- заторами (рис. 3), содержит компараторы ниж. уровня (КНУ)иверх. уровня(КВУ). к-рые имеют пороги дискри- минации UnH и Цпв. Выход- ной сигнал КНУ всегда ши- ре сигнала КВУ. Импульс Рис. 4. Временнйя диаграмма работы дифференциального амп- литудного дискриминатора, 73
tt о e X с; L. X КВУ удлиняется с помощью формирователя Ф так, чтобы полностью «накрыть» импульс КНУ. Для ком- пенсации задержки между временами срабатывания КНУ и КВУ сигнал КНУ задерживается на время т3. Дифференц. А. д. формирует выходной импульс лишь для входного сигнала 2 (рис. 4), т. к. только в этом случае срабатывает КНУ, а сигнал КВУ отсутствует. Лит.. Ковальский Е., Ядерная электроника, пер. с англ., М., 1972: Мейл инг В„ Стари Ф., Наяосе- купдная импульсная техника, иер. с англ., М., 1973. 10. А. Семёнов. АНАГЛИФОВ МЕТОД (от греч. anaglyphos — рельеф- ный) — метод наблюдения стереоскопии. изображений с использованием попарных изображений, образующих стереопары. Для обеспечения возможности наблюде- ния изображений стереопары раздельно каждым глазом (для сепарации изображений) они или окрашиваются в разл. цвета (метод цветных анаглифов), или проеци- руются на экран через поляризационные светофильтры (поляризац. метод). Изображения стереопары, на- ложенные друг на друга с нек-рым линейным (парал- лактическим) смещением, рассматриваются наблюдате- лем через разноцветные или поляризац. очки. При этом каждый глаз видит только «своё» изображение, чго обеспечивается или подбором соответствующей ок- раски стекол, или за счёт различия направлений плос- костей поляризации очковых светофильтров. Изображения, составляющие стереопару, проециру- ются двумя объективами на одни общий экран, причём или окрашиваются сами изображения, или на пути проецирующих лучей располагаются цветные свето- фильтры. При использовании метода цветных анаглифов оба изображения стереопары наблюдаются неокрашенными (чёрно-белыми или серыми). Для улучшения условий наблюдения разноокрашеипых изображений и обеспе- чения восприятия обоими глазами одинаковой степени серой окраски рекомендуется использовать дополни- тельные цвета. Т. о., метод цветных анаглифов не пригоден для наблюдения цветных стереоскопии, изображений. Кроме того, оба глаза работают в разных цветовых режимах и быстро утомляются. При поляризац. методе возможно наблюдение чёр- но-белых и цветных стереоскопии, изображений. Л. м. используется для создания объёмных изобра- жений местности с помощью аэроснимков, для полу- чения объёмных иллюстраций в учебных пособиях по стереометрии, начертят, геометрии, кристаллографии и др., в стереоскопия, кинематографе. Н недостаткам А. м. относится необходимость применения спец, очков и большие световые потери. Лит.: Иванов Б. Т., Стереокинотехника. М-. 195G; Гуревич С. С., Объемная печатная иллюстрация, М., 1959, С. Н. Кулагин. АНАЛИЗ ДАННЫХ — дисциплина, посвящённая по- строению и исследованию процедур, осуществляющих преобразование от «исходных данных» к «результату». Ранее вместо термина «А. д.» употреблялся термин «об- работка результатов наблюдений (измерений)». Матем. аппаратом А. д. является матем. статистика. Под «исходными данными» обычно понимают пек-рый первичный набор чисел, полагаемых и процессе прове- дения исследования: результаты измерений к.-л. физ. величины; совокупность параметров, х-аракторизующпх к.-л. событие или состояние системы, установки, физ. тела; число случаев осуществления к.-л. события; счёт наличия или отсутствия к.-л. признака и т. п. Результатами А. д. обычно являются либо итоговые показатели (напр., при обработке многократных изме- рений к.-л. физ. величин), либо параметры модели (физ. закономерности), описывающей исследуемое явление (напр., размеры ядер прн исследовании распределений углов рассеяния частиц па ядрах), либо вывод о спра- ведливости к.-л. теории и т. и. Погрешности данных. Как исходные данные, так п результаты помимо своей величины характеризуются ошибкой, или погрешностью. Под ошибкой обычно понимают разницу между наблюдаемой или вычисляе- мой величиной и фактич. величиной. Ошибки в исход- ных данных могут от опыта к опыту систематически пов- торяться (т. и. систематические о ш и б к и) либо меняться случайным образом (т. н. с л у ч а й- н ы е ошибки). Систематич. ошибки, как правило, связаны с непра- вильно откалиброванным измерит, прибором (пли невоз- можностью калибровки), с неправильно учтёнными внеш, условиями проведения опыта (или невозможно- стью их учёта), с неправильной методикой измерения и т. и. Напр., в прецизионных опытах по измерению полного сечения рассеяния частиц высокой энергии на протонах осн. вклад в систематич, ошибку даёт неточное знание плотности жидкого водорода, к-рый используется в качестве мишени. Исследование спстс- матич. ошибок играет важную роль в анализе эксперим. данных. После выявления природы систематич. ошибок и определения их величины они перестают быть ошиб- ками и становятся поправками. Если систематич. ошиб- ки устранить не удаётся, то обычно оценка систематич. ошибки приводится совместно с результатом. Случайные ошибки измерений —флуктуации в наблю- дениях (измерениях)—являются следствием конечной точности эксперимента (измерит, прибора) и(или) слу- чайного характера наблюдаемой (измеряемой) величины. Получению численных результатов по данным измере- ний, содержащим случайные ошибки, посвящён раздел матом, статистики, наз. теорией ошибок (см. Ошибок теория'). В исходных данных и в результатах анализа могут быть также и грубые ошибки (промахи) — след- ствие неправильных записей, неумелого применения прибора, применения испорченного прибора, арпфме- тич. ошибок в вычислениях и т. п. Такие ошибки ис- правляют при более тщательном повторении опытов или расчётов. Из-за наличия в реальных исходных данных всевоз- можных ошибок неизвестного характера на практике сложно сформулировать и построить такую процедуру, к-рая приведёт к окончат, результату. Поэтому А. д. обычно подразделяют на два раздела (этапа): исследо- вание данных и обработка данных. Исследование данных (или разведочный анализ) — это такие операции, выполнение к-рых су- щественно зависит от конкретных данных. При иссле- довании данных определяющую роль играет Человек, к-рый решает: как дальше поступать с этими данными; какие точки выбросить, какие оставить; какую конкрет- ную процедуру применить для улучшения качества ис- ходных данных; нужно ли сгруппировать ряд данных И как это сделать п т, п. В разведочном анализе обычно используют простые методы преобразования и пред- ставления данных, позволяющие качественно отшить имеющиеся данные и повысить их надёжность (досто- верность). Из осн, процедур разведочного анализа следует особенно отметить процедуру «сглаживания», устранение грубых ошибок. Обработка данных — это собственно про- цедура получения результатов по выбранной схеме, Матем. статистика в оси. посвящена именно обработке данных. Статистический анализ. Из-за конечной точности из- мерений и наличия случайных ошибок или из-за ста-гп- стич. природы эксперим. данных ряд измерений (г}, проведённых независимо, рассматривают как случай- ные переменные, распределённые с плотностью вероят- ности р (а?), к-рая может быть дискретной либо непре- рывной. Задача эксперим. исследований —получить д(.е) по наблюдениям ос, задача теории — придумать (вы- числить) р(да). При таком рассмотрении почти все задачи А. д. сводятся к оцениванию плотности вероят- ности н к определению согласия между теоретич. и эм- пирия. распределениями. В матем. статистике задачам 74
оценивания посвящён раздел статистич. оценивания, а задачам определения согласия — раздел статистич. проверки гипотез. Но способу оценивания плотности вероятности и определения её согласия с теоретич. Л. д. подразделяют на параметрический и нспарамет- рический. В н е II а р а м е т р и ч. анализе предпола- гается. что нет никакой априорной информации отно- сительно вида ф-ции р (ж). Заключение о ф-ции р (ж) или о её свойствах делается непосредственно из исход- ных данных. Построение гистограмм — один из при- меров непараметрического оценивания плотности веро- ятности. В и а р а .м е т р и ч. а в а л и з е предполагается, что /?(./•) входит к лараметрич. семейство распределения р (.т)—р (а, ж). гдеа — конечный набор параметров (дис- кретных плп непрерывных), к-рые выделяют отд. рас- пределения из семейства. Здесь проблема оценивания функции р (.г) сводится к выбору подходящих значе- ний а. Простейшая задача иарамстрич. анализа — по- лучение результата для к.-л. физ. величины по дан- ным её многократных измерений со случайной ошиб- кой. соответствующей Гаусса расгределению ошибок. Пусть имеется ряд ар 2, ....Д’ измерений одной и той же фпз. величины с дисперсией а2. Вероятность одиночною наблюдения г; равна Р(- = (2ло2)_|,/г х Хехр|—(.г/ — ц)2/2а2]. тогда вероятность Д’ независи- мых наблюдений -г;, i — 1, 2....д’, равна произведе- нию вероятностей р <!> с) - П = — (2л<г2) - л'/2 ехр( — Р)2/2а2]. Согласно максимального правдоподобия методу в каче- стве опенки результата измерений физ. величины х, при пост, дисперсии о2, следует взять такую величи- ну ц*. к-рая даёт максимум вероятности Р (ц, а). Мак- симум предыдущего выражения достигается при ми- нимуме показателя экспоненты, откуда следует, что и* - 2 Проверка гипотез. Результатом А. д. может быть также оценка справедливости к.-л. теоретич. модели или гипотезы (см. Статистическая гипотеза) в смысле применимости её к экспериментально наблюдаемому явлению. Такой результат сам по себе не даёт доказа- тельства справедливости теории, он даёт лишь воз- можность выбора альтернатив и степень согласия тео- рии и эксперимента. Пусть ладо проверить гипотезу Но по отношению к гипотезе па основании нек-рых эксперим. наблюде- ний {ж}. Пусть X (ж 177) есть ф-ция наблюдений и проверяемой гипотезы (X обычно иаз. проверочной статистикой) и пусть Q есть пространство все- возможных значений X. Пространство й делят на две области (о и Q — о>, к-рые соответственно .наз. крити- ческой и допустимой. Считают, что при попадании про- верочной статистики X в критич. область со гипотеза Ио неверна (верна У/i), а при попадании X в допус- тимую область гипотеза Но верна (77j ошибочна). Разделение пространства Q па критическую и до- пустимую области обычно производится так, чтобы вероятность отвернуть гипотезу, когда она верна (т. е. вероятность потерн), была бы малой. Величину этой вероятност и наз. уровнем значимости или величиной критерия. Т. о., уровень значимости а равен вероятности попадания X в о, когда (ииотеза Ни верна, т. е. Р (X £ о | Но) — а. С др. стороны, целе- сообразно потребовать также малости вероятности при- нятия ложной гипотезы, т. е. вероятности примеси 0: Р(Х£Х1 — ©|Я1)^Р. Для оценки критерия проверки альтернативных ги- потез (см. Статистический критерий) служит величи- на, наз. мощностью критерия, к-рая опре- деляется как вероятность 1—0 попадания X в критич. область пространства Q. когда верна гипотеза 11у. т. е. Р (А' £ со|77]) = 1 — р. При выборе гипотезы исследова- тель обычно решает, какие потери а он может допус- тить. а затем выбирает проверочную статистику и кри- тпч. область так, чтобы максимизировать мощность критерия 1 — р. Одна из наиб, общих проверяемых гипотез при Л. д. состоит в том, что плотность вероятности р (ж) есть данная ф-ция ж, т. с. р (ж)=/(ж). Здесь обычно нет определ. альтернативной гипотезы, т. е. фактически имеется набор всевозможных альтернативных гипотез, к-рыс явно не определены. В этом случае невозможно вычислить примесь и определить мощность критерия. Такая задача возникает нри проверке совпадения экс- перим. данных с к.-л. теоретич. моделью и решается на основе критерия согласия. Как нри обычной проверке гипотез, начинают с выбора проверочной статистики, одпако пространство Q не делится на кри- тич. и допустимую области. Уровень значимости здесь определяется как вероятность того, что при условии По проверочная статистика X будет иметь значение, превышающее величину Т, наблюдаемую из данных, Р (X^T\Ht,)--a(T). В данном контексте величина а(Т) наз. также уровнем достоверности. Критерий согласия конструируется при помощи меры различия между неиараметрич. оценкой плотности веро- ятности (чаще всего гистограммой) и теоретич. ф-цией Плотности вероятности проверяемой гипотезы. Наиб, популярной является квадратич. мера, нормированная на дисперсию. В достаточно общих предположениях проверочная статистика сводится к сумме квадратов независимых, нормально распределённых случайных величин с нулевым средним и единичной дисперсией, к-рая имеет ‘/^-распределение с числом степеней сво- боды, равным кол-ву членов в сумме. В этом случае критерием согласия является х2-критерий Пирсона. Использование ЭВМ. Совр. эксперим. исследования в области ядерной физики, геофизики, физики атмосфе- ры, океана и др. характеризуются огромным объёмом получаемой первичной информации (до 10]2 бит/с и бо- лее). Результаты эксперимента обычно составляют ~103 бит. Т. о., в процессе А. д. происходит значит, сжатие информации (н 1 млрд, раз и более). Л. д. таких эксперим. исследований немыслим без использования средств автоматизации и быстродействующей вычислит, техники (см. Автоматизация эксперимента). Каждый эксперимент во времени проходит два этапа: получение данных и получение результатов. Совр. автоматизиров. экснерлм. установки, оснащённые вычислит, техникой, позволяют решать часть задач А. д. ужо в процессе их получения, т. е. в реальном масштабе времени прове- дения измерений. Этот этап А. д. обычно наз. анализом в реальном масштабе времени или анализом «в линию». Целью и смыслом анализа «в линию» является все- объемлющий контроль за работой эксперим. установки и ходом эксперимента в целом. Намб. эфф. вид контро- ля — контроль по конечным результатам. Такой метод контроля избавляет от трудоёмких исследований зави- симостей свойств установки от неск. тысяч параметров, от необходимости выбирать и устанавливать допуски па изменение этих параметров и комбинации этих изменений. Повышается и надёжность установки, т. к. имеется возможность оперативно принимать решения о необходимости и целесообразности ремонта при отка- зе отд. элементов или о продолжении работы с ухудшен- ными характеристиками. Часто для проверки правиль- ности работы установки и её отд. узлов создают спец, тостовые и контрольные средства, однако обычно осуществляют оба типа контроля. Иногда проводят предварит, обработку «в линию» всей поступающей информации для её сжатия перед за- С*> с; ◄ х ◄ 75
« писью и последующим анализом. Анализ «в линию» поз- воляет получать физ. результат эксперимента хотя бы на части исходных данных. Однако окончательно все задачи А. д. практически невозможно решить в процес- се их получения из-за необходимости проведения иссле- дования данных, к-рое имеет характер последоват. приближений. Окончат, результаты эксперимента обычно получают в процессе последующего анализа. При этом для полу- чения окончат, результатов часто требуется выполне- ние дополнительных, т. н. калибровочных, опытов (для исследования и устранения систематич. ошибок) либо сопоставление получаемых результатов с результатами др. экспериментов. Методы полного (последующего) анализа обычно более богаты, чем при выборочном анализе «в линию». Здесь имеются неогранич. во мощ- ности повторения последоват. приближений по исход- ным данным. В этом смысле А. д.— бесконечный про- цесс («способ существования данных»). Следует особо выделить графическое представление данных'. из рисун- ков н графиков часто можно добыть информацию, не- ожиданную для исследователя. Лит.: Митропольский А. К., Техника статисти- ческих вычислений, 2 изд., М., 1971; Статистические методы в экспериментальной физике, пер. с англ., М., 1976; Тью- к и д ж., Анализ результатов наблюдений, пер. с англ., М., 1981; МоСтеллер Ф., Т ь ю к и Д ж., Анализ данных и регрессия, пер. с англ., в. 1—2, М., 1982. С. В. Клименко, А. А. Лебедев. АНАЛИЗАТОР в оптике — поляризатор, пред- назначенный для определения состояния поляризации света (степени поляризации, степени эллиптичности и т. п.) или для регистрации её изменений. В качестве А. используются линейные, циркулярные (круговые) или эллиитич. поляризаторы. Интенсивность света, прошедшего через А., в общем случае ие позволяет пол- ностью идентифицировать состояние поляризации свето- вого пучка. Поэтому для идентификации используются результаты неск. измерений, проведённых с разл. А. (линейными и круговыми). Однако во мн. случаях неизвестным или меняющимся во времени является лишь один из параметров состояния поляризации света, напр. эллиптичность при известных азимутах полуосей эллипса поляризации или азимут плоскости поляризации линейно-поляризованного света. А., уста- новленный в фикенров. положении, позволяет полу- чить всю требуемую информацию о состоянии поляри- зации пучка. В оптич. схемах с фотоэлектрич. или визуальной ре- гистрацией А. обычно используется для преобразова- ния временных или пространств, изменений состояния поляризации светового пучка в соответствующие изме- нения интенсивпости (см., напр., Поляриметр, Поляри- зационно-оптический метод исследования напряжений). Лит- см. при ст. Поляризация света. В. С. Запасский. АНАЛИЗАТОР СПЕКТРА — устройство для получе- ния спектров физ. процессов. А. с. может служить любой прибор, поведение к-рого зависит от частоты воз- действия. В основе действия таких приборов лежит одно из след, явлений: интерференция, преломление при наличии дисперсии фазовой скорости, резонанс. Пер- вые два явления используют для получения оптич. спектров. А. с., работа к-рых основана на явлении ре- зонанса, наиболее универсальны. Распространение по- лучили А. с. с электрич. резонаторами, такими, как колебат. контур с сосредоточенными параметрами или отрезок линии с распределёнными параметрами. Различают резонансные А. с. параллельного и после- доват. действия. В параллельных А. с. используют на- бор резонаторов, настроенных на разл. частоты и од- новрем. подвергающихся воздействию исследуемого ко- лебания. В последоват. А. с. применяется одкн резона- тор с перем, настройкой. Параллельный А. с. имеет перед последовательным преимущество в скорости ана- лиза, однако уступает ему в простоте. Последоват. А. с. пригоден для анализа периодич. процессов или процес- сов, характер к-рых мало изменяется за время анализа. А. с. позволяет определить амплитуду и частоту спектральных компонент, входящих в состав анализи- руемого процесса. Важнейшей его характеристикой яв- ляется разрешающая способность: найм, интервал Д/ по частоте между двумя спектральными линиями, к-рые ещё разделяются А. с. Разрешающая способность определяется шириной полосы пропускания резонатора и связана с временем анализа Т соотношением Д/7’= = const, значение константы зависит от параметров резо- натора. Величина Т определяется временем установле- ния колебаний в резонаторе, это время тем больше, чем больше избирательность резонатора, т. с. чем меньше его полоса пропускания. Свойства резонатора описываются статич. резонанс- ной кривой лишь при бесконечно медленной перестрой- ке частоты. В действительности перестройка ведётся с конечной скоростью, поэтому для резонатора вводится понятие динамич. резонансной кривой, а для А. с.— понятие динамич. разрешающей способности, к-рая зависит не только от параметров резонатора, по и от времени анализа Т. Необходимое время анализа опре- деляется ф-лой T~2F!np (Д/)2, где F — ширина ис- следуемого диапазона частот, и — допустимое дина- мнч. расширение полосы пропускания. А. с. может дать истинный спектр только тогда, когда анализируемое колебание х (t) периодично либо существует только в пределах интервала Т. При ана- лизе длит, процессов А. с. даёт не истинный спектр S (о) = х (t) exp (— i(t)t) dt, а его оценку Sp(ti, w)= = + (i) exp (—i<ot)dt, зависящую от времени включения ti и времени анализа Т. Т. к. спектр ко- лебания может в общем случае изменяться во време- ни, то оценка Sp(li, (d) даёт т. н. текущий спектр. Для случайных процессов оценка Sp(t^, о) даёт «те- кущий спектр» данной реализации rr(f), является слу- чайной и малопригодной для практич. целей. Случай- ные процессы принято характеризовать энергетич. спектром (?(©), определяющим распределение по шкале частот среднеквадратичных значений используемого сигнала. Энергетич. спектр G (о) стационарного слу- чайного процесса связан с «текущим спектром» Sp (о) соотношением G (о) = л_ 1 lim T~l < | Sp (со) |2>, где <...> означает усреднение по множеству реализаций. Если процесс эргодический, то вместо усреднения по ансамблю можно использовать усреднение по времени вдоль одной реализации. Рассмотренные выше А. с. являются аналоговыми по принципу выполнения операций. Существует широ- кий класс цифровых А. с., в к-рых вместо непрерывных реализаций x (t), t £[0, Г], используются дискретные значения х(1к)=^хц в дискретных точках = =0, 1, 2, ...,А—1; Д/ = T/N. Отсчёты х^ квантованы по величине, т. е. представлены цифровыми словами с конечным числом разрядов. Известны А. с., в к-рых вычисляются коэф, дискретного преобразования Фурье 5 (пДсо) = A'-1 2fe=0 z(AAZ)exp(—тДоАДг), Дсо —2л/7’, при определ. условиях являющиеся значениями спектра S (®) в точках «До, п = 0, 1, 2, ..., А —1. Развитие вычислит, техники способствовало появлению А. с., действие к-рых основано на непосредств. вычислении коэф, разложения по определ. системе ортогональ- ных, не обязательно гармонических, ф-цип. Лит.: Харкевич А. А.. Спектры и анализ. 4 изд., М., 1962; Дженкинс Г.. Ватте Д_, Спектральный анализ и его приложении, пер. с англ., М 1971. Ю- А. Романюк АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬ- НЫХ УРАВНЕНИИ — раздел теории обыкновенных дифференциальных ур-ний, в к-ром решения исследуют методами теории аналитич. ф-ций. Поскольку написать решение в явном виде удаётся лишь для нек-рых дифференц. ур-ний, возникла задача исследования разл. свойств решений по виду ур-ния. В результате 76
появились два направления в исследовании дифференц. ур-ний: Л. т. д. у. н теория динамических систем. В А. т. д. у. исследуют поведение решений на всей комплексной плоскости, расположение особых точек, поведение решений в их окрестности и т. д. В частно- сти, методами Л. т. д. у. изучают свойства спец, функ- ций матем. физики. А. т. д. у. существенна для задачи о движении твёрдого тела вокруг неподвижной точки, задач гидро- и аэродинамики, теории солитонов и др. Методы и результаты А. т. д. у. различны для линей- ных и нелинейных дифференц. ур-ний. Линейная теория. Рассмотрим систему из п ур-ний w' = А (2) w-[-/ (z), (1) где w(z)=--(u>i (z), ..., w., (z)), / (z) = (Д (2), (z)), A (z) — матрица-функция порядка пхп с элементами aik (z), И скалярное ур-ние порядка п (z) . л-а;1 (z) W — j (z). (2) Аналитичность решений. Пусть D — область в комплексной плоскости z. все элементы a,^(z) и ф-ции /,(z) аналитичны в D. Если область D односвяэна, то все решения системы (1) являются одно- значными аналитическими в D воктор-функциями, в неодносвязной области решения являются, как прави- ло, многозначными. То же справедливо для ур-ния (2). Особые точки (ОТ) и их классификация. Рас- смотрим однородные ур-ния, соответствующие (1) и (2): w' (2) = A (z) и>, (3) + (z) ie(ZZ-1)4- ... (z) ю = 0. (4) Точка 20 наз. ОТ системы (3) или ур-ния (4), если она является ОТ для одного из элементов (г) (коэф. аг- (z)). Пусть zq —полюс, тогда система (3) имеет фундам. матрицу Ж (z) вида W (г)=Ф (z) (г—z0) Р, где Р—пост, матрица, матрица-функция Ф(г) разлагается в ряд Лорана ф(г)=2 <pk(z—го)А, сходящийся в нек-ром кольце вида О < | z—z01 < R. ОТ z0 наз. регулярной, если ряд Лорана для Ф (z) содержит конечное число отрицат. степенейz — z0, и иррегулярной в противном слу- чае. Это косвенная классификация: она даётся в терминах свойств решений, а не коэф, системы. Аналогично клас- сифицируются ОТ ур-ния (4). Бесконечно удалённая точ- Kaz=co наз. ОТ системы (3), если точка t — 0 — особая для системы w't~—t~2A (7"1) w, полученной из (3) за- меной переменного z = l/t; аналогично для ур-ния (4). Регулярные особые точки—наиб, простой и хорошо изученный тип ОТ. Точка 20 является регу- лярной ОТ ур-ния (4) тогда и только тогда, когда at-(z) — (z — zq)-‘ где ф-ции pi'(z) аналитичны в точке z0. Точка является регулярной ОТ ур-ния (4) тогда и только тогда, когда а/ (z) — z~‘qj (z), где ф-ции q{ (z) аналитич- ны в точке 2—00. Определяющее ур-ние в регулярной ОТ zq имеет вид р (р — 1).. .(р-п + 1)+Р1 (z0) р (р — 1).. .(р — п+2)-Н .. • • • (zo) — О, его корни наз. характеристич. показателя- ми в точке Zq. Если ни одна из разностей р/ — р$, i р к, не есть целое число, то ур-ние (4) имеет след, фундам. систему решений: W; (z) = (Z — Zo)p‘ ф,- (z), ф,-(г0) = 1, где ф-ции ф, (z) шлитичны в точке z0. Если средн этих разностей есть целые числа, то решения могут содержать целые степени логарифма In (z^—z0). Ур-ние 2-го порядка с регулярной ОТ z0 имеет вид u/'^z-Zo)’1^ (z) u?' + (z —zo)-2p2(2)w = O, (5) где ф-ции pi (z), Рг (z) аналитичны в точке z0, опреде- ляющее ур-ние таково: Р (р — 1)-)-рР1 (Zq) +р2 (20) =0. Если pi-—р2— неЦелое число, где р;— характеристич. показатели, то ур-ние (5) имеет фундам. систему ре- шении wt-(z) = (Z'—Zq)pi ф,' (z), где ф-ции ф,- (г) анали- тичны в точке z0, ф;(20) = 1. Если pi — р2 есть целое неотрицат. число, то ур-ние (5) имеет фундам. систему решений IT, (z) = (z — z»)01 tp, (г), w2 (z) = (2 — г0)Р,ф2 (2) + -I-0WJ (z) In (Z — Zq), где 0 — постоянная, ф-ции ф; (z) аналитичны в точке z0, ф/ (z0) =1. Примеры: ур-ние Эйри: w"—zw — Q, z=oo—иррегу- лярная ОТ; ур-ние Бесселя: z2w"zw'(z2—y2)ir —О, z —0 — регулярная, z=co—иррегулярная ОТ; гипор- геометрич. ур-ние: z (1—z) ю"4-[у—(а -|- 0 -f-l)zj ш' — — а0и?^О имеет регулярные ОТ: 0, 1, со. Ур-нием класса Фукса наз. ур-ние (4), все ОТ к-рого на римановой сфере являются регулярными. Известен общий вид таких ур-ний. Все осн. дифференц. ур-ния 2-го порядка, возникающие в задачах матем. физики, можно получить из ур-ния с пятью регуляр- ными независимыми ОТ; при этом разности характе- ристич. показателей в каждой ОТ равны */2- Точка г0 является регулярной ОТ системы (3), если A (z) = (z—z0)-1 В (z), где матрица-функция В (z) ана- литична в точке z0, В (z0) 7= 0. Если все разности р;— р*, i 7= к, где р/—собств. значения матрицы B(z0), не являются целыми числами, то система (3) имеет фундам. матрицу вида И/(з) = Ф(г) (z—z0)p, где Р—диагональ- ная матрица с элементами pi, р2, •.р„, матрица- функция Ф (z) аналитична в точке z0 и невырождеиа. Если среди этих разностей есть целые числа, то фуи- дам. матрица содержит целые степени In (z — zfl). Неиз- вестны необходимые и достаточные условия того, что zq — регулярная ОТ системы (3). Система w X(z—а/г)-1’ где «ft —разл. комплексные числа, А^ — пост, ненулевые матрицы порядка пхп и A-j-f-. .. 4- Ат р 0, является системой класса Фукса и имеет регулярные ОТ ах, а2, ..., ат, со. Иррегулярные особые точки. Пусть в системе (3) л (г) — 2Г2Г=0Л*г-Й’ Л° * 01 где г^О— целое, ряд сходится при | z | > R, тогда 2 = оо есть иррегулярная ОТ, и система имеет фундам. матрицу вида W (z) — S (z) exp Q(z), где Q(z)— диаго- нальная матрица, элементы к-рой являются многочле- 1/м Л , . hln I (Zz-D/n . намиотг1' , п > 0 —целое: 9,7(2) = 9/0z ! -j-g/iz ‘ 4- 4-...-{-9,- ._, zx!n. Элементы s,j, матрицы S имеют вид Sik (z)=zik '£nn^QGikm ln”’ S’ ‘ ^ikm (z) ~ = • Эти ряды сходятся лишь в исключит, случаях и яв- ляются асимптотич. разложениями нек-рой фундам. матрицы в нек-рых секторах комплексной плоскости z при | z\—>00. Асимптотика фундам. системы решений ур-ния 2-го порядка w" — zr (а0 ^а]3-1-[-...)а> — О даётся ВКБ-формулой W1, 2 ~ 2-г/4 ехр ( ± гГ/2 (йо4- «1г-1+ -)1/г (см. Квазиклассическое приближение) при |z[—>оо, z лежит в секторе а < arg z < 0, 0— а < 2л/(г4-2). Нелинейная теория. Рассмотрим систему из п ур-ний и задачу Коши w’ = f(z, W), W(Zq)—Wq. (6) Теорема Коши. Пусть вектор-функция / (z, w) аналитична в окрестности точки z = z0, w=wQ, тогда АНАЛИТИЧЕСКАЯ
и существует, и иритом только одно, решение задачи (6), аналитичное в окрестности точки z0. Если аналитически продолжить это решение, то оно будет иметь ОТ. Одно из осн. различий между линей- ными и нелинейными ур-ниями состоит в том, что ре- шения линейного ур-ния имеют только неподвиж- ные ОТ (они совпадают с ОТ коэфф, и правой части), решения нелинейного ур-ния могут иметь иные (под- вижные) ОТ. Пример: ур-ние ш' — гг2. решение ю ——(z — С)-1 имеет полюс в точке z = C, С любое. Классификация ОТ следующая. 1) Алгебраиче- ская ОТ. Вблизи точки z — а решение представимо сходящимся рядом но целым или дробным степеням z— a: w (z) = (z~a)plQ (z~a)l/q, где р, q—целые числа, 5^1. 2) Трансцендентная ОТ. Это такая неалгебраич. ОТ, что существует limu>(z). Пример: z~~a w -In (z — С). 3) Существенно особая точка. Продел limu?(z) не существует. Ур-ние Р (z, w, ip') = 0 z-*a не имеет подвижных существенпо особых точек, если Р— полином от ir, ш' с аналитическими по z коэфф. Рассмотрим автономную систему из п ур-иин .... wn), flt), (7) вектор-функция f (w) аналитична в окрестности точки w — i) и /(U) = 0. Пусть Xj, ..., — собств. значения матрицы Якоби /'(0) = д/у/дау |ш_о, т. е. матрицы ли- неаризов. системы. Они наз. резонансными, если \y~2- при нек-ром s, где mySsO — целые числа, V. nij и нс рез она ясными в про- тивном случае. Теорема Пуанкаре. Пусть Xj, ..., нерезо- нансны и лежат по одну сторону от нек-рой прямой в комплексной плоскости проходящей через начало координат. Тогда с помощью аналитич. замены пере- менных w~ g (и), #(0)=0 система (7) приводится к виду uj — 'kjUj, j — 1, ..., п в нек-рой окрестности точки w — 0. .7um..- A ft и с Э, Л.. Обыкновенные дифференциальные уравнения, пер. с англ., Хар., 1939; Г о ;т у б е в В. В., Лек- ции по аналитической теории дифференциальных уравнений, 2 изд., М.— Л., 1950: Ко дд ингто п 3., Левинсон Н., Теория обыкновенных дифференциальных уравнений, нер. с англ., М., 1958; Морс Ф, М., Фешбах Г., Методы теоретической физики, пер. с англ., т. 1, М., 1958: А р- нольд В. И., Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, М,, 1978; Фсдорюн М. В., Асимптотические методы для линейных обыкновенных диффе- ренциальных уравнений jyi., 1983. 51. В. Федорюк. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ (голоморфная функ- ция) — функция f (з) комплексной переменной z -- х-\- iy, к-рая дифференцируема в след, смысле: в каждой точке z0 нек-рой области D комплексной плоскости С сущест- вует производная f (z0) — lim V(z° *-5?)-/(zn)] ПрИЧём Az-*0 A2 предел не зависит от способа стремления Az к нулю. Рассматриваются А. ф. мн. комплексных переменных. А. ф. широко распространены в математике и её физ. приложениях. Ряд задач классич. веществ, анализа решается переходом к комплексным церемонным. Все элементарные п спец, ф-ции аналитичны в тех или иных областях, причём выход в комплексную плоскость об- наруживает глубокие связи между этими ф-циями. Тео- рия А. ф. прямо связана с теорией двумерного Лапласа ура«нения и, следовательно, с теорией гармонических функций. Важной характеристикой А. ф. являются её особенности, т. е. точки комплексной плоскости, в к-рых нарушается аналитичность. Классификация особенно- стей А. ф. позволяет во многом охарактеризовать и свойства ф-ции в целом. Ф-ции комплексной перемен- ной использовал иск уже в 18 в., в частности в работах Л. Эйлера (L. Eider). Окончательно теория А. ф. одной переменной оформилась в работах О. Коши (A. Cau- chy), К. Вейерпп расса (К. Weierstrass) и Б. Римана (В. Riemann) в 19 в. Теория А. ф. многих переменных продолжает интенсивно развиваться. Одна из причин широкого применения А. ф. в физике связана с физ. требованиями типа причинности. Так, в квантовой теории поля аналитичность Уайтмена функций и амплитуд рассеяния вытекает из исходных постулатов теории. Метод дисперсионных соотношений целиком базируется на теории А. ф., ур-ния Янга — Миллса можно записать как условия аналитичности нек-рых ф-ций. Большое число приложений А. ф. свя- зано также с двумерными задачами электростатики, гидродинамики и т. д., где используются, напр., кон- формные отображения. Основные свойства. Если и и и — вещественная и мнимая части ф-ции /(z) — / (х-\-1у)— и (х. y)+ir(x. у), то требование существования комплексной производной эквивалентно т. н. ур-ниям Коши — Римана ди (х, у) dv(x. у) ди(х, у) Эг(х, у) дх ~ ду ' ду Эх ’ из к-рых следует, что и и и являются гармонии, ф-ция- ми. Две ф-ции, гармонические в области D и удовле- творяющие там ур-ниям Коши — Римана, наз. взаимно сопряжёнными. Любая производная /(z,)(z) А- Ф- /(2) есть также А. ф. В окрестности каждой точки z из об- ласти D А. ф. можно разложить в абсолютно сходящий- ся ряд Тейлора: Hz)^2„_oc" ,';,е ‘«'-7'"' Радиус сходимости этого ряда R^ (lim^/с,,)-1 не мень- ше радиуса любого круга с центром в z0, содержащегося в D. Обратно, если в каждой точке z0 из D ф-ция / (г) представима абсолютно сходящимся степенным рядом, то / (z) аналитична в D, так что разложимость в степен- ной ряд можно считать др. эквивалентным определени- ем А. ф. Пример: для распространённых элементарных ф-ций ег. sin г и cos z имеют место след, разложения в точке zo=u: из к-рых, в частности, вытекает ф-ла Эйлера е1г = cos z-1 i sin г. Специфичны и интегральные св-ва А. ф. Если замкну- тый кон1 ур у целиком лежит в области аналитичности D ф-цин /(г) и там его можно стянуть в точку, то интеграл от /(z) по этому контуру равен нулю. Это свойство также вполне характеризует А. ф.: если /(z)<7z=O для не- к-рой непрерывной в D ф-ции /(z) для любого контура у с перечисленными выше свойствами, то /(z) аналитична в I). Для А. ф. выполняется важная ф-ла Коши справедливая для любой точки z0, к-рая лежит в обла- сти, ограниченной контуром у, причём направление обхода контура должно быть таким, чтобы область оста- валась слева. Для А. ф. имеет место принцип максимума модуля, согласно к-рому модуль А. ф., отличной от постоянной, не может достигать своего макс, значения пи в какой внутр, точке области аналитичности D. Напр., если А. ф. задала в единичном шаре {[z| <1}, по модулю не превосходит там 1 и /(())—0, то \f (z)| <|z| при |z| <1 (лем- ма Шварца). Применительно к областям спец, вида принцип максимума приводит к следующей теореме Ф р.а г м е и а — Л и н д с л ё ф а. Пусть /(г) анали- тична в секторе |argr z ф()’<п/2р и непрерывна вплоть 78
до его границы, ин к-рои сё модуль не превосходит постоянной Af. Если, кроме того. zP lii|/(z)| -> U нри z—> со, то |/(z)|^Af во всём секторе. Теоремы тина Фрагмена — Линделёфа существенно используются в теории рассеяния элементарных частиц высокой энер- гии, приводя там к асимптотпч. соотношениям между сечениями рассеяния частиц и античастиц (Ho.wpau- чука теорема и Др.). Понятие аналитичности имеет смысл также и на мно- жествах более сложных, чем области комплексной пло- скости С, но локально устроенных как последние. Напр,, добавляя к С бесконечно удалённую точку, получают расширенную комплексную плоскость С. Комплексная структура в окрестности бесконечно уда- лённой точки задаётся отображением z —>z-1, перево- дящим её в начало координат. Ф-ция /(z) аналитична в окрестности бесконечно удалённой точки, если /(z-1) аналитична в окрестности точки z~0. Для областей! в С справедливо всё сказанное выше. В то же время, если /(г) аналитична во всей С. то она постоянна (т о о- р е м а Л и у в и л л я). Особые точки. Точки, в к-рых нарушается аналитич- ность ф-ции /(г), наз. её особыми точками. Если /(г) аналитична во всех точках нек-рой окрестности точки z0, кроме, быть может, её самой, то z0 наз. изолиров. осо- бой точкой. В окрестности изолиров. особой точки /(z) разлагается в абсолютно сходящийся ряд Лорана, со- держащий, быть может, отрнцат. степени (г—z/(): / (s) с'‘ (.z~zo)n- Различают три типа изолиров. особых точек: устрани- мую особую точку, полюс и существенно особую точку. Точка z0 наз. устранимой, если /(г) ограничена в нек-рой сё окрестности. Полагая / (z0) — Jim / (z) г-*?,, (этот предел существует), получают ф-цию, аналити- ческую и в :0. Изолиров. особая точка z0 паз. полю- сом, если lirn [ / (г) | — со. В этом случае лишь ко- нечное число членов лораповского разложения / (г) в z0 с отрнцат. степенями (г— z0) отлично от нуля. Коэф. c_j наз. вычетом функции /(г) в точке и обозначается res2o/(z). Если бесконечное число чле- нов ряда Лорана f (г) в точке z0 с отрнцат. показате- лями и отлично от нуля, то z0 паз. существенно особой точкой. Существенно особые точки харак- теризуются тем, что для любого комплексного числа а существует последовательность z^, сходящаяся к z0 при k—• со, такая, что lim /(2/г) = а. Пусть у—замкнутый контур, лежащий в области аналитичности ф-ции f (z) и содержащий внутри себя лишь её полюсы (их обязательно конечное число), рас- положенные в точках zlt ..., zn, тогда (=) d2^2lt‘S,"=1 rcszy(z). Эта формула является основой теории вычетов и слу- жит эфф. инструментом для вычисления определ. ин- тегралов. Ф-ция, аналитическая во всей комплексной плоскости, за исключением, быть может, полюсов, наз. меро морфной. Ф-ция, не имеющая в С особых точек, наз. цело й. Многозначные функции. Всякая А. ф. однозначно восстанавливается ио своим значения.!! в любом сколь угодно малом открытом подмножестве области анали- тичности. Болос тог''1 если две аналитические в D ф-цип совпадают в счётном числе точек из D, имеющих хотя бы одну предельную точку, также принадлежащую D, то эти ф-ции совпадают и всюду в D. Типичной является ситуация, когда А. ф. первоначально задана в нек-рой области D, но продолжается до А. ф. в существенно большей области. Т. о., возникает задача об аналити- ческом продолжении заданной А. ф. до А. ф. в макси- мально возможной области. Чтобы эта задача была разрешима в классе однозначных ф-ций, приходится расширять понятие области, допустив возможность её самона.тоженин. Это приводит к понятия» неоднолист- ных областей, в частности римановой поверхности данной А. ф. Пусть /(z) — А. ф. в области D и у — нек-рый путь, соединяющий точку z0 из 1) с точкой z' из расширенной комплексной плоскости. Говорят, что /(z) аналитически продолжается вдоль у, если сущест- вует конечное число кругов Г/., А-=-(). 1. ..., N с центра- ми. последовательно расположенными на у (зд---=з'). п ф-пии fk(z) аналитические в такие, что //Js) — =_/<f-i(’) в пересечении Vk и !'/?_]. Если /(z) аналитичес- ки продолжается вдоль двух путей yt и у2 с началом н if Концом в г', то в 2>езультате этих продолжений в ок- рестности точки z' могут получиться, вообще говоря, разные А. ф. Рпмапову поверхность ф-ции /(z), перво- начально заданной в D, можно понимать как множество всех путейц к рые исходят из нек-рой точки z(), лежащей в О. и вдоль к-рых /(z) аналитически продолжила. При этом два пути отождествляются, если они закапчи- ваются в одной и Toil Же точке и приводят к одинаковым А. ф, в её окрестности. Тем самым всякая аналитиче- ская в D ф-ция /(z) определяет пек-pyio ф-цпю. анали- тическую па своей рлмановой поверхности. - п о л- н у ю А. ф. Пусть /(z) аналитична в пек-рой области D и анали- тически продолжается (вообще говоря, неоднозначно) вдоль любого пути, не содержащего фиксиров. точку г» (такая точка наз. точкой ветвления). Если провести разрез плоскости С, соединяющий точку z(l с бесконечно удалённой точкой, то можно получить конечное или счётное число ф-ций, аналитичных в пло- скости С с разрезом, получающихся из /(z) аналитик, продолжением вдоль путей, огибающих z(1 заданное чис- ло раз. Риманову поверхность ф-ции / (z) можно пред- ставить себе как конечное или счётное число экземпля- ров плоскостей С с разрезом (листов), склеенных вдоль берегов разрезов таким образом, что каждый обо- рот вокруг z0 переводит точку па новый лист. А. ф., заданная в области Z), наз. одно л и с т- н о и в £), если она осуществляет взаимно однозначное отображение D на её образ к-рый также яв- ляется областью. Всякая однолистная в D А. ф. задаёт конформное отображение I) на в том смысле, что оно сохраняет углы между кривыми. Обратно, всякое (глад- кое) конформное взаимно однозначное отображение D на D*. сохраняющее углы между кривыми (по величине и знаку), порождается нек-рой однолистной в D А. ф., такой, что Области D и D* в этом случае наз. конформно изоморфпыми. Согласно теореме Ри- м а н а. любые две односвязные области, границы кото- рых состоят более чем из одной точки, конформно изо- морфны. Функции многих переменных. Теория z\. ф, ми. iu»m- пяексныч переменных по сравнению с одномерной тео- рией обладает новыми слецифич. чертами. Ф-ция f(z), z— (г,, ..., z„) наз. аналитической (голоморфной) в об- ласти D «-мерного комплексного пространства С", если в окрестности каждой её точки z0=(z01, ..., z0.;) она пред- ставляется в виде суммы абсолютно сходящегося сте- пенного ряда: 1 <г) = 2;,1 = (,' ' 'St„=04,.S„ (г - • Си- По теореме Гартогса /(z) аналитична в D тогда и только тогда, когда опа аналитична по каждому переменному в отдельности нри фиксированных осталь- ных в соответствующих сечепиях области D. Важное отличие многомерной теории от одномерной состоит в существовании таких областей, что голоморф- ные в них ф-ции обязательно аналитически продол- жаются в существенно большие области. В частности, при не существует А. ф. с изолиров. особенностя- ми. Естеств. областями определения А. ф. служат т. п. области голоморфности. Область D в С" наз. областью 05 и £ X с 79
АНАЛИТИЧЕСКИЙ голоморфности, если существует ф-ция, голоморфная в D и аналитически непродолжимая ни в какую другую большую область (в т. ч. и неоднолистную). Свойство области быть областью голоморфности есть локальное свойство её границы, обобщающее понятие выпуклости. Если D не является областью голоморфности, то все ф-ции, голоморфные в D, одноврем. продолжаются в нек-рую большую область. Вопрос об отыскании такой наибольшей области (оболочки голоморфности), как и в случае аналитич. продолжения заданной функции, приводит к многолистным областям наложения над Сл (многообразиям Штейна). Др. пример неожиданного «принудительного» про- должения многомерных А. ф. даёт теорема об острие клина (получена Н. Н, Боголюбовым в 1956), играющая важную роль в теории дисперсионных соотношений и аксиоматич. квантовой теории поля. По этой теореме две ф-ции, аналитические каждая в своей спец, вида трубчатой области и совпадающие на 71-мерном чисто вещественном открытом множестве со- прикосновения этих областей (т. е. на множестве вдвое меньшей размерности), аналитически продолжаются в комплексную окрестность G этого множества и представ- ляют собой единую А. ф. Вид области G можно найти с помощью теоремы о С-выцуклой оболочке (получена В. С. Владимировым в 1964). Лит.: Привалов И. И., Введение в теорию функций комплексного переменного, 13 изд., М.. 1984; Лавренть- ев М. А., Шабат Б. В., Методы теории функций комплек- сного переменного, 4 изд., М., 1973; Евграфов М. А., Аналитические функции. 2 изд., М., 1968; Владими- ров В. С., Методы теории функций многих комплексных переменных, М., 1964; Шабат Б. В., Введение в комплекс- ный анализ, ч. 1—2, М.. 1976. Б. И. Завьялов. АНАЛИТИЧЕСКИЙ СИГНАЛ — одно из возможных комплексных представлений w (t) сигнала (колебания), описываемого действит. ф-цпей и (t); является сстеств, обобщением представления, используемого для моно- хроматич. сигналов. Напр., если сигнал и (?) пред- ставлен в виде интеграла Фурье u(/) = ^* rf&Kp (<о)Х Хсхр(+го}/), причём <р(—со) — ср*(со) (где знак * озна- чает комплексное сопряженно), то w (/) = и (t) -|- tv (() — 2 * rfcxp (to) exp ( ± tint). (1) Ф-ла (1) позволяет получить аналитич. продолжение ф-ции и (I) в верхнюю (нпжшою) полуплоскость комплек- сной переменной 1, с чем и связано назв. А. с. Понятие А. с. введено Д. Габором (D. Gabor), в 1946, оно ши- роко используется в теории колебаний и волн, волно- вой и квантовой оптике, теории связи и др. Введённые таким способом ф-ции u(t) и v(t) связаны между собой Гильберта преобразованиями (или диспер- сионными соотношениями)'. I — и (01 + Л J -® Т-1 (О (г)/ 1 С“ йт )и (<+т)-к (1-тП (здесь Р — символ главного значения интеграла). От- сюда следует, что для нахождения v(t) нужно знать не только предшествующие, но и последующие по времени значения и(т). Соотношения (2) можно рассматривать как определение А. с. w(t) = u(t)-\-iv(t), Каждому спо- собу введения ш, одним из к-рых является А. с., соот- ветствует свои способ определения (и измерения) ам- плитуды А = фазы 5=Arg w и угловой частоты — dSIdt сигнала u(t). Если спектр сигнала сосредоточен в относительно узком интервале частот (квазимонохро- матич. сигнал), то амплитуда и фаза мало меняются за время, соответствующее периоду осн. частоты. Для комплексного представления, построенного при помо- щи А. с., величина такого изменения амплитуды и фазы при определ. условиях оказывается минимальной. Ес- теств. образом появляется А. с. в квантовой оптике, что выделяет его среди др. комплексных представлений. Лит.: Gabor D., Theory of communications, «J. 1ЕЕ», L., 1946, v. 93, Dt 3, p. 429; Борн M., Вольф Э., Ос- новы оптики, 2 тзд., пер. с англ,, М., 1973, § 10.2; К л а у- д е р Д ж., С ударшан Э., Основы квантовой оптики, пер. с англ., М., 1970; Бакман Д. Е., Вайн- штейн Л. А., Амплитуда, фаза, частота — основные поня- тия теории колебаний, «УФН», 1977, т. 123, в. 4. В. Й. Татарский. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОДОЛЖЕНИЕ — расширение области определения аналитич. ф-ции с сохранением её аналитичности. А. п.— осн. метод доказательства дис- персионных соотношений', используется в аксиоматиче- ской квантовой теории поля и др. областях физики. Пусть аналитич. ф-ция определена степенным рядом в точке z0 и тем самым задана первоначально в пек-ром круге. Если разложить ф-цию в ряд в окрестности др. точки zx, то круг сходимости нового ряда может ока- заться частично за пределами исходного круга. Тогда эти два ряда определяют единую ф-цию, аналитическую в объединении двух кругов, т. с. в области большей, чем первоначальная. А. п. можно строить, повторяя этот процесс, каждый раз расширяя область аналитич- ности ф-ции. Но исключено, однако, что на к.-л. этапе мы вновь вернёмся к точкам, где ф-ция уже была опре- делена ранее, напр. к точкам исходного круга. Совпа- дения в этой области исходной ф-ции с ф-цией, полу- ченной в результате такого А. п., может и не быть. Т. о. возникают многозначные аналитич. ф-ции, к-рые приводят к понятиям многолистных областей, римано- вых поверхностей и др. Пусть и D2 — области расширенной комплексной плоскости С (см. Аналитическая функция), а Д и /2 — ф-ции, аналитические соответственно в Dy и D2. Если Л и /2 совпадают в связной части Д пересечения областей jDj и D2, то говорят, что пары (Dlt /х) и (D2, /2) являются непосредственным А. п. друг друга через область Д. При этом ф-цня /2 однозначно определяется ф-цией Д, и наоборот. Ф-цин /х и /2 не обязаны совпадать в др. связных частях пересечения £)х и D2. Если в к.-л. части такого совпадения нет, то её удобно «расщепить» иа два листа, задавая на одном из них ф-цию, равную /х, па другом — /2. Так появляется простейшая неоднолист- ная область и однозначная аналитич. ф-ция в ней (по неоднозначная в объединении £)х и D2). Критерий однозначности А. п. даёт теорема о м о н о д р о м и и. Пусть ф-ция / (z) задана и аналитич- на в пек-рой окрестности точки z0, принадлежащей односвязной области D. Если /(z) аналитически про- должается вдоль любого пути, выходящего из zy и ле- жащего в D. то в результате А. п. получается однознач- ная аналитич. ф-ция. Две лары (D, /) и (G, g), где D, G — области расширенной комплексной плоскости С, а /, g — ф-ции, аналитические соответственно в D и G, наз. А. п. друг друга, если их можно «соединить» ко- нечным числом пар (D[, /,•), i=l, n, f1)=(D, /), (Dn, fn) — {G, g), таких, что каждая последующая пара является непосредственным А. п. предыдущей. Макс, совокупность пар, каждая из к-рых является А. п. любой другой, задаёт ф-цию, аналитическую (и одно- значную) на соответствующей римановой поверхности. Пример. Пусть /(z) обладает в плоскости С единст- венной особой точкой z0 —0, являющейся точкой вет- вления n-го порядка (напр.,/(z)= p/z) . Её риманова поверхность представляет собой п экземпляров плоско- сти С с разрезом вдоль вещественной положит, полу- оси (листов) D[, i— 1, ..., п. При этом точки верх, берега каждого последующего листа отождествляются с соот- ветствующими точками ниж. берега предыдущего лис- та. Точки ииж. берега первого листа отождествляются с соответствующими точками верх, берега тг-го листа. Т. о., каждый полный обход вокруг начала координат переводит точку на след. лист. При n-кратном обходе она возвращается на первонач. лист. Эфф. инструментом А. и. служит т. н. принцип симметрии. Пусть ф-ция /(z) аналитична в обла- сти D, содержащей на своей границе отрезок веществ. 80
оси I. Если /(г) принимает на / веществ, значения, то она аналитически продолжается через / в область £)*, полученную из D отражением относительно веществ, оси. С помощью конформных отображений последнее утверждение обобщается на случай, когда ф-ция /(z) переводит дугу окружности па дугу окружности. Су- ществуют и др. методы Л. и. К ним относятся методы, основанные на многочисл. аналитич. представлениях, разл. способы суммирования степенных рядов, функци- ональные соотношения, мероморфное продолжение при помощи Наде аппроксимаций н т. и. Важной задачей А. п. ф-ций мц. комплексных переменных является задача об отыскании т.н. оболочки голоморф- ности (т. е. макс, области, в к-рую продолжается любая ф-ция, голоморфная в заданной области). Лит- См. при ст. Аналитическая функция. Б. И. Завьялов. АНАЛОГОВЫЕ СОСТОЯНИЯ (от греч. analogos — со- ответственный)— состояния ядер — изобар, входящие в состав одного изоспинового мультиплета и обладающие одинаковыми значениями изоспина Т, спина / н чёт- ности л (см. Изотопическая инвариантность). А. с. являются зеркальные ядра, напр. 3L1—4В, образующие изотопич. дублеты (изосиин Т=Ч2)- Примерами А. с. могут служить осн. состояния ядер ’«С, и первое возбуждённое состояние ядра X?N (изотопич. триплет с изоспином T—i, рис. 1). Энергии А. с. неодинаковы, они отличаются из-за кулоновской энергии отталкивания протонов и разнос- ти масс нейтрона п п протона р. Энергии А. с. возра- стают с увеличением числа протонов Z. Если наимень- шему Z в изоспиновом муль- /я_п+т-1 тиилете отвечает ядров осн. ?N-Z ~°t 7-1- состоянии, то аналоговым з ему в случае лёгких ядер <"=q+7-_[ (Z«sH2) может быть основ- 6С—° «-7 нос или возбуждённое, но 3 ядерно-стабильное состоя- ние. 1. Изотопический три- ние с зарядом Z-1-1. плет' В более тяжёлых ядрах А. с. оказываются ядерно- нестабильными, онн проявляются в энергетич. зависи- мостях сечений ядерных реакций в виде широких (цо сравнению с обычными уровнями составного ядра) ре- зонансов, обладающих тонкой структурой (состоящих из множества пиков, отвечающих уровням составного ядра). Такие изобар-апалоговые резонансы наблюда- ются чаще всего в ядерных реакциях перезарядки: p-)-A (Z, А)n+A (Z+l, А—1), где А — число нук- лонов, Л’ — число нейтронов. Согласно теоретич. схе- мам (см. Оболочечная модель ядра), аналоговый резонанс Рис. 2. Образование аналогового резонанса в модели оболочек; исходное ядро A (Z.X) (а) содержит 1 нейтрон (•) сверх за- полненных оболочек (заштрихованы). Замена нейтрона протоном (X) порождает А. с.— суперпозицию одночастичного состояния (б) и состояний типа 2 частицы — дырка (в)( о — нейтронная дырка). Переходы п — р для нижних оболочек запрещены прин- ципом Паули. представляет собой промежуточное состояние, непо- средственно образующееся в результате замены ней- трона протоном (рис. 2). Далее вследствие взаимодей- ствия между нуклонами А. с переходит в многочастич- ные возбуждённые состояния составного ядра. Для лёгких ядер изоспин является хорошим кванто- вым числом (сохраняющейся величиной). В средних и тяжёлых ядрах изоспин не сохраняется. Это, в част- ности, проявляется в распаде аналогового резонанса по каналам, запрещённым изоспиновыми правилами от- бора. Физ. природа А. с. в тяжёлых ядрах пока не по- нята до конца, их теоретич. и эксперим. исследование — одна из актуальных проблем ядерной физики. _ В. Е. Маркуишн. АПАМОРФЙРОВАНИЕ в оптике (от греч. апа- morphdo — преобразовываю) — получение оптнч. из- ображений предметов со всевозможными преднамерен- ными искажениями их конфигурации в результате пре- образования (трансформирования) их линейных или угл. размеров в разл. направлениях. Отношение линей- ных увеличений (или масштабов) изображения в двух АНАМОРФОТНАЯ Анаморфиронание изображения предмета: а — наклоном плос- костей; б — с помощью оптических клиньев; 11 — предмет; О — объектив; и Я2— оптические клинья; И — изображение’ взаимно перпендикулярных направлениях (обычно по ширине и высоте) наз. коэф. А. (коэф, анаморфозы). А. изображений осуществляется несколькими спосо- бами, наир, простым наклоном плоскости предмета и изображения (или одной из них) относительно оптич. оси осесимметричной оптич. системы. Этот способ ши- роко применяется в полиграфии, картографии и фото- графии для устранения перспективных искажений. Др. способы А. изображении связаны с применением спец, оптич. систем, содержащих компоненты с двоякой симметрией, напр. цилиндрич. линзы и зеркала, оптич. клинья и др. Оптич. системы с двоякой симметрией применяются в качестве конденсоров в спектральных приборах, в широкоэкранном кинематографе, очковой оптике и для др. целей. Действие, обратное А., т. с. восстановление нормаль- ного неискажённого изображения предмета, наз. дез- анаморфированмем; осуществляется теми же способами, что и А. Лит.: Бегунов Б. Н., Трансформирование оптических изображений. М. 1965. r С. В. Кулагин. АНАМОРФОТНАИ НАСАДКА — афокальцая оптич. система, располагаемая перед обычным съёмочным или проекц. объективом и предназначенная для анаморфи- рования изображения (при съёмке) или дезанаморфиро- Сксматичсское изображение хода световых лучей в анаморфотной насадке: аг —угловое поле (в го- ризонтальной плоскости) объектива с анаморфотной насадкой; а'ор — угловое ноле объектива; 1 — линзы анаморфотной насадки; 2 — объек- тив киноаппарата, вания (при проекции). А. н. обычно состоит из двух цилиндрич. компонентов (линз, призм, зеркал), обес- печивающих анаморфирование или дезанаморфирование изображения в одной из плоскостей (напр., в горизон- тальной, как это осуществляется в широкоэкранном кинематографе). Простейшая А. н. для съёмочного объ- ектива состоит нз отрицат. и положит, цилиндрич. линз (рис.), образующие к-рых параллельны высоте кадра. С такой А. н. при съёмке на обычном кинокадре полу- ★ 6 Физическая энциклопедия, т. 1
чается изображение, сжатое по ширине, а при проекции на экран оно растягивается, восстанавливая дойствит. соотношение размеров объекта. с. в. Кулагин. АНАПОЛЬ (от греч. ап — отрнцат. частица н polos — полюс) (тороидный диполь) — система токов, эл.-магн. поле к-рой характеризуется вектором анапольного мо- мента Т= (40с) -1 $ {Цг) г - 2r3J} d3r, где «/(г, t)— плотность электрич. тока, с—скорость света в вакууме. А. является простейшим представи- телем семейства тороидных (ананольных) мультиполей, необходимых (наряду с зарядовыми и магн. мульти- полями) для полного описания ноля произвольных источников. Моделью А. может служить соленоид, имеющий форму тора, по обмотке к-рого течёт ток I. Анапольный момент тороидального соленоида представ- ляет собой вектор, направленный по осн тора: Т ~ = n.Rob!n/2c, где Ro—радиус витка обмотки, п — число витков, b — радиус тора. Статич. А. является источником пост. магн. поля, к-рое целиком сосредоточено внутри системы (напр., в случае тороидального соленоида магн. поле сущест- вует только внутри тора). Магн. поле точечного А. описывается векторным потенциалом А (г) — 4пТб (г), где'6 (г) — дельта-функция. В неоднородном магн. по- ле Н на А. действует момент силы М — [Trot 2Z]. Изменение анапольного момента со временем приво- дит в общем случае к излучению системой эл.-магн. волн. Векторный потенциал поля излучения в волно- вой зоне (т. е. на расстояниях R, превышающих как размеры системы, так и длину волны излучаемых волн) равен А (/?, f) = — c~2R~xT (t —Rjc), где R — рас- стояние от А. до точки наблюдения. Это выражение соответствует потенциалу излучения электрич. диполя с дипольным моментом d -----с~1Т, поэтому при Т ?= 0 А. является источником дипольного излучения. Анапольный момент системы заряж. частиц обуслов- лен как их движением в пространстве (орбитальный А.), так и собств. аналольными моментами составляю- щих частиц. Элементарная частица с отличным от нуля спином может обладать собств. анаиольным моментом, к-рый направлен по спину T=aS (S — вектор спина в единицах /г; постоянная а имеет размерность [зарядX Хдлпна2}) и обусловлен радиан,, поправками. Посколь- ку 2’- полярный вектор, a S— аксиальный, анаполь- ный момент у элементарной частицы может существо- вать только при условии несохранения пространств, чётности. В теории злектрослабого взаимодействия (Вайнберга —Салама), объединяющей эл.-магн. и сла- бые (не сохраняющие чётность) взаимодействия, вели- чина анапольного момента электрона а ~ е-10-34 см2 (е -заряд электрона). Наличие у элементарной частицы анапольного момента приводит к появлению добавоч- ного члена в энергии её взаимодействия с внешним эл.-магн. полем, к-рый в нерелятивистском пределе имеет вид Ж =— a (S rot//). Эл.-магн. взаимодействие такого вида, нарушающее пространственную чётность, было впервые предложено Я. Б. Зельдовичем в 1957; тогда же появился и термин «А.», т. к. такое взаимо- действие нс соответствует никакому магн. мультиполю. Лит.: Зельдович Я. Б., Электромагнитное взаимо- действие при нарушении четности, «ЖЭТФ», 1057. т. 33, с. 1531; Медведев Б. Б., Начала теоретической физики, Й., 1977; Дубовик В. М., Тосунян Л. А., Тороидные моменты в физике электромагнитных и слабых взаимодействий. «ЭЧАЯ»>, 1983, т. 14, С. 1193. С. М. Апенко. АНАСТИГМАТ (от греч. ап — отрнцат. частица и ас- тигматизм) — наиболее совершенный тип объектива (преим. фотографического), характеризующийся ис- правлением аберраций в пределах всего поля изобра- жения. Существенным признаком А. является исправ- ление астигматизма и кривизны поля изображения. Разрешающая способность у А. в центре поля достигает 70 штрих/мм, на периферии — 40 штрих/мм. Относи- тельное отверстие — до 1 : 1. Лит. см. при ст. Аберрации оптических систем. АНГСТРЕМ [по имени швед, .физика А. И. Ангстрема (A. J . Angstrom), 1814—741, А.,— внесистемная едини- ца длины, применяемая в атомной физике и оптики; 1А = 10_,° м. АНДЕРСОНОВСКАЯ ЛОКАЛИЗАЦИЯ — явление, во- зникающее при распространении волн в среде с про- странственными неоднородностями и состоящее и том, Что вследствие многократного рассеяния на неоднород- ностях и интерференции рассеянных волн становится невозможным распространение бегущих волн; колеба- ния приобретают характер стоячей волны, сконцентри- рованной (локализованной) в ограниченной области пространства. А. л. возможна для воли любой природы, но особенно ярко она проявляется в случае воли де Бройля для частиц и квазичастиц при изучении кипе- тич. свойств (электропроводности, теплопроводности) неупорядоченных твёрдых сред (аморфные вещества, сильно легированные полупроводники и др.), т. к. нри А. л. подвижность частиц равна 0. Представление о возможности локализации частиц и кназичастиц в неупорядоченных системах было впервые выдвинуто в 1958 Ф. У. Андерсоном (Ph. W. Anderson). С его именем и именем Н, Ф. Мотта (N. F. Mott) связаны как введение этих понятии в физику аморфных проводни- ков, так и дальнейшее развитие теории (см. Аморфные и стеклообразные полупроводники. Аморфные металлы, Неупорядоченные системы). Спектр энергий частиц в такой среде, иапр. электрона в аморфном твёрдом теле, можно разделить на 2 обла- сти значений энергии 8, для к-рых подвижность р=/=0 (подвижные или проводящие состояния) и ц=() (лока- лизованные или непроводящие состояния). Граница 916) 918) Схематическое изображение энергии электрона в поле потен- вующие андерсеновскому диэлектрику (слева) и металлу (спра- ва). Штрих-пунктирная линия показывает положение энергии Ферми 8 р. Заштрихованы заполненные эпергетич состояния в области подвижных состояний электрона. 8g между этими областями наз. порогом по- движности (рис.). Пусть волновой пакет в нач. .момент находится в начале координат. Если его энергия соответствует области подвижных состоянии частицы, то за большое время t пакет сильно расплывается, так что ср. квадрат радиуса R распределения плотности ве- роятности обнаружить частицу равен <2?2(0>-2Oi, (1) где D — коэф, диффузии, связанный с подвижностью частиц соотношением Эйнштейна. Если же энергия 8 соответствует области локализов. состояний, то рас- плывание волнового пакета ограничено и при достаточ- но больших временах (£ —>- со) примет вид предельного распределения плотности вероятности: п / const, R < L ,9. 1Схр(-Л/Л), Л>Л. <2> 82
Характерный размер этого распределения L наз. длиной локализации. В случае одномерного (случайного) потенциала все состояния частицы локализованы, каким бы слабым ни был случайный потенциал. При этом для состояния с большой энергией длина локализации L равна по по- рядку величины длине I свободного пробега частицы (в приближении однократного рассеяния). В двумер- ном случае все состояния также локализованы, но длина локализации экспоненциально возрастает при возраста- нии энергии. В трёхмерном случае справедлив т. н. критерий локализации Иоффе — Ре- геля—Мотт а: если длина волны де Бройля Л частицы, в частности электрона, меньше, чем длина свободного пробега I, то состояния являются подвиж- ными; при имеется порог подвижности 8g и все состояния с энергией 8 <С8g локализованы. Реальные плёнки и проволоки ведут себя как двумер- ные и одномерные проводники, по длина локализации в них больше (из-за наличия поперечного движения). Так, в проволоке длина локализации L совпадает с длиной проволоки такого же сечения, сопротивление к-рой «2лА/е2 ~3U кОм (е — заряд электрона). Для реальных проводников существует критерий Туалеса: если сопротивление образца при 7’=0К больше, чем 30 кОм, то его размер превышает длину локализации. Если состояния в случайном потенциале, обусловлен- ном примесями, заполнены электронами так, что уро- вень Ферми лежит в области локализов. состояний, то статич. электропроводимость вещества при 7’ = 0К равна 0 (а н д е р с о н о в с к и й диэлектрик). Отличие этого состояния от состояния обычных кри- сталлич. диэлектриков состоит в том, что плотность со- стояния g(8) на уровне Ферми 8 = 8? отлична от 0. Поэтому проводимость о при низкой частоте о прило- женного электрич. ноля не пропорциональна аг (см. Диэлектрические потери), а удовлетворяют ф-ле Мот- та—Березинского: Re о (со) ~ со2 [— In co]d+ \ (3) где d — размерность пространства. При Т^ОК прояв- ляется прыжковая проводимость: электрон проводит длит, время в локализов. состоянии с энергией 8, из- редка перепрыгивая благодаря взаимодействию с фо- нонами в др. локализов. состояние с энергией £+Д<!?. Состояния с разл. энергией локализованы вблизи разл. точек пространства, поэтому прыжки с передачей энергии приводят к пространственному перемещению электронов. При низких темп-рах прыжковая проводи- мость описывается законом Мотта: In а„ - l/r11" + ч. (4) При этом характерная передача энергии при прыжке ^8~Та1{а+1\ а длина прыжка При возрастании Т значение R сравнивается с расстояниями между центрами локализации (в легиров. полупровод- никах со ср. расстоянием между примесями). При этом моттовский режим прыжков переменной длины сменяет- ся режимом прыжков на соседнюю примесь, а закон Мотта (4) переходит в выражение: In о0= Г-1. Фазовый переход в неупорядоченной среде, при к-ром уровень Ферми проходит через порог подвижности, наз. переходом Андерсона. В точке пере- хода L обращается в бесконечность, а при сколь угодно малом смещении уровня Ферми в сторону подвижных состояний появляется отличная от 0 статич. проводи- мость. Дискуссия о том, появляется ли проводимость скачком (фазовый переход первого рода) или возрастает непрерывно (фазовый переход второго рода), пока не закончилась, но вторая точка зрения является более аргументированной. При описании поведения электро- нов в реальных неупорядоченных системах (аморфных твёрдых телах или кристаллич. полупроводниках с fl Исследуемый образец (диск) в магнитном поле. АНИЗОТРОПИЯ большой концентрацией примесей) необходимо учиты- вать кулоновское взаимодействие между электронами. Оно приводит к образованию т. н. кулоновской щели — провала плотности состояний g(8) при 8 = 8р, к ви- доизменению закона Мотта и др. Лит.: Мотт Н., Электроны в неупорядоченных струк- турах, пер. с англ., М., 1969; Мотт Н., Дэвис Э., Элект- ронные процессы в некристаллических веществах, пер. с англ., 2 изд., т. 1—2, М., 1982; Шкловский Б. И., Эф- рос А. Л., Электронные свойства легированных полупрово- дников, М.. 1979. Д, Е. Хмельницкий. А11ИЗОМЁТР МАГНИТНЫЙ — прибор для определе- ния магнитной анизотропии. Наиб распространены А. м. для определения фер- ромагп. анизотропии моно- кристаллов и тскстурпров. материалов (см. Текстура магнитная). В одном из типов А. м. ис- следуемый образец помеща- ют в сильное однородное маги, тюле Н (рис.). Образец намагничивается по направ- лению поля лишь в том случае, если поле направле- но вдоль его оси лёгкого намагничивания (00). Во всех остальных случаях век- тор намагниченности >1 занимает нек-рое промежуточ- ное положение между направлением Н и осью 00. Пер- пендикулярная полю компонента создаёт момент вращения к-рый стремится повернуть обра- зец так, чтобы ось 00 стала параллельна вектору U. Момент вращения измеряется при разл. направлениях поля, и по результатам измерений рассчитываются кон- станты анизотропии, т. о. оценивается степень совер- шенства текстуры. Совр. А. м. позволяют исследовать как массивные образцы, так и ферромагн. плёнки в ин- тервале темп-p от 1300 К до гелиевых (~1 К) и в магн. полях напряжённостью до 4000 кА/м (50 кЭ). АНИЗОТРОПИЯ твёрдых тел (от греч. dnisos — неравный и tropos — направление) — зависимость рав- новесных физ. свойств твёрдого тела от направления (см. Анизотропная среда). Величины, описывающие макроскопич. свойства вещества, делятся на скаляры, псевдоскаляры, векторы и тензоры разл. рангов. Ска- лярная характеристика (напр., ср. плотность вещества, темп-pa, теплоемкость, энтропия) задаётся одним чис- ловым значением, к-рое не связано с понятием направ- ления в пространстве и нс изменяется при вращении. Подобная характеристика однородного тела в состоя- нии равновесия не может обладать А. Псевдоскалярные характеристики, напр. уд. вращение плоскости поляри- зации, также изотропны, т. к. их численное значение сохраняется при поворотах тела илн системы координат (но они меняют знак при отражении). Для задания век- торной величины (наир., ср. намагниченности кристал- ла) требуется указать 3 компонента вектора в нек-рой системе координат. Эти компоненты являются проекци- ями вектора на оси координат, они изменяются при вращении системы координат. Примером физ. свойств, описываемых симметричны- ми тензорами 2-го ранга, могут служить электропровод- ность и теплопроводность, а также диэлектрич. и магн. проницаемости твёрдых тел. В общем случае в нек-рой системе координат тензор 2-го ранга имеет 9 компонент. Если тензор симметричен, то независимыми являются лишь 6 из них — три диагональных и три недиагональ- ных элемента матрицы. При повороте системы коорди- нат матрица тензора преобразуется по определ. закону. Всякий симметричный тензор 2-го ранга может быть приведён к гл. осям, т. е. существует такая система координат, в к-рой матрица этого тензора диагональна; соответствующие 3 диагональных элемента наз. гл. значениями тензора. Если гл. значения не совпадают, имеет место А., а направления гл. осей определены од- 83
АНИЗОТРОПИЯ позначно. Так, для кристаллов (кроме кубических) направление электрич. тока обычно не совпадает с на- правлением приложенного электрич. поля. Если, од- нако, поле приложено вдоль одной из гл. осей кристал- ла, возникающий ток будет параллельным полю и, из- меряя значения проводимости вдоль трёх гл. осей, мож- но определить гл. значения тензора электропроводности кристалла. Аналогично могут быть определены гл. значения тензоров теплопроводности, диэлектрич. и магн. проницаемостей. Если для тензора два гл. значе- ния совпадают, говорят, что в отношении данной тен- зорной характеристики вещество является одноосным; вещество с несовпадающими тремя гл. значениями наз. двухосным. Если все три гл. значения симметричного тензора 2-го ранга одинаковы, матрица тензора диаго- иальна во всякой системе координат и не изменяется при вращениях системы координат. В этом важном частном случае для задания тензорной характеристики достаточно указать всего одну величину. Это означает, что в отношении данной характеристики вещество изо- тропно. Вещество может обладать и более сложными тензор- ными характеристиками. Так, коэф, пьезоэлектрич. эффекта (см. Пьезоэлектричество) образуют тензор 3-го ранга, а характеристики упругих свойств вещества об- разуют тензор упругих модулей 4-го ранга, для задания к-рого в произвольной системе координат необходимо указать значения 34=81 его элементов. Учёт симметрии позволяет, однако, значительно понизить число неза- висимо задаваемых компонент. А. кристаллов связана с симметрией их кристаллич. структуры (см. Кюри принцип, Неймана принцип, Симметрия кристаллов). Чтобы вещество обладало векторной характеристикой (напр., спонтанной поля- ризацией в случае сегнетоэлектриков), его кристаллич. решётка не должна быть симметричной относительно преобразования инверсии, т. е. не должна обладать центром симметрии. Все кубич. кристаллы изотропны в отношении характеристик, описываемых симметрич- ными тензорами 2-го ранга (напр., электропроводности Кристаллическая сингония Число упругих постоян- ных Триклинная 21 Моноклинная .... 13 Ромбическая .... 9 Тетрагональная . . . Тригональная (ромбо- 7 или 6 эдрич.) 6 Гексагональная . . • Кубическая ... 3 или диэлектрич. про- ницаемости). Менее симметричные крис- таллы обладают А. в отношении этих свойств. Тензорный характер диэлектрич. проницаемости про- является, в частности, в эффекте двойного лучепреломления для иекубич. прозрачных кристаллов. В табл, приведено число не- зависимых упругих постоянных (число независимых элементов матрицы тензора упругих модулей) для кристаллов разл. сингоний. А. может быть искусственно вызвана внеш, воздейст- вием. Поликристаллич. материалы, состоящие из ог- ромного числа случайно ориентированных мелких моно- кристаллов, могут приобрести А. в результате механич. обработки, напр. прокатки (см. Текстура). Искусствен- ная оптич. А. может быть создана в кристаллах и изо- тропных средах под действием внеш, электрич. (см. Керра эффект) или магн. (см. Коттона—Мутона эф- фект) поля либо путём механич. воздействия (см. Фото- упругость). Лит. см. в ст. Анизотропная среда. А. С. Михайлов. АНИЗОТРОПИЯ ПОГЛОЩЕНИЯ — то же, что ди- хроизм. АНИЗОТРОПНАЯ СРЕДА — среда, макроскопические свойства которой различны в различных направлени- ях, в противоположность среде изотропной, где они не зависят от направления. Формально ани- зотропия однородной безграничной среды означает неинвариантность её свойств относительно группы вращений. Поскольку у реальной среды обычно есть границы, при строгом подходе к определению анизотро- пии необходимо иметь в виду не абстрактную безгранич- ную среду, а сделанный из этой среды макроскопически однородный шар. Среду следует считать анизотропной, если существует экспериментально обнаружнмый по- ворот вокруг центра указанного шара. Анизотропия среды может быть обусловлена несколь- кими причинами: анизотропией образующих её частиц, анизотропным характером их взаимодействия (диполь- ным, квадрупольным и др.), упорядоченным располо- жением частиц (кристаллич. среды, жидкие кристаллы), мелкомасштабными неоднородностями (см., напр., Тек- стура). В то же время анизотропные или анизотропно взаимодействующие частицы могут образовывать изо- тропную среду (напр., аморфные вещества или газы и жидкости, в к-рых изотропия обусловлена хаотич. движением и вращением частиц). А. с. может образо- ваться под действием внеш, полей, ориентирующих или деформирующих частицы. Даже физ. вакуум во внеш, полях (эл.-магн., гравитац. и др.) поляризуется и ведёт себя как А. с. Физ. поля и вещество искривляют само пространство-время, к-рое приобретает анизотроп- ные гравитац. свойства. Анизотропные свойства сплошной среды описывают тензорными величинами; в неоднородной А. с. они ме- няются от точки к точке. Среды, анизотропные для од- ного класса явлений, могут вести себя как изотропные по отношению к др. классу. Так, механич. свойства кристаллич. поваренной соли NaCl анизотропны (её упругость различна вдоль рёбер и диагоналей куби- ческой решётки), тогда как тепловые н оптич. свой- ства изотропны с высокой степенью точности. В изо- тропной среде соответствующие тензоры сводятся к единичным. А. с. обычно классифицируют по типу симметрии их структуры, к-рая характеризуется распределением час- тиц в пространстве и корреляцией между ними. Это связано с тем, что симметрия любого физ. свойства не может быть ниже симметрии структуры среды (Ней- мана принцип). В случае трёхмерного упорядочения частиц (кристаллич. решётка) существуют всего 32 то- чечные группы симметрии А. с. (кристаллич. классы). Если же пространственное упорядочение частиц яв- ляется только двумерным (одномерным) или отсутству- ет вовсе (жидкие кристаллы и анизотропные жидкости), то число типов симметрии А. с. возрастает и опреде- ляется, иапр., взаимной корреляцией между ориен- тациями частиц. Такие фазовые состояния вещест- ва, промежуточные между кристаллом и изотропной жидкостью, наз. мезоморфными состоя- ниями. Др. типом нарушения симметрии среды, отличным от анизотропии, является гиротропия. Среда гиротропна, если её свойства меняются при зеркальных отражениях. Свойства гиротропных сред описываются псевдотензорными величинами (см. Псевдотензор). С анизотропией (и гиротропией) связаны разнообраз- ные явления. Однородная А. с. оказывает существен- ное влияние на свойства распространяющихся в ней нормальных волн, определяя, в частности, их поляри- зацию и различие направлений распространения вол- нового (фазового) фронта и энергии волн (см. также Кристаллооптика и Двойное лучепреломление). В неод- нородной А. с. может происходить линейное вз~действие поляризов. волн (см. Линейное взаимодействие волн), приводящее к перераспределению энергии между нормальными волнами, но не нарушающее суперпози- ции принцип. Последний нарушается в случае нели- нейного взаимодействия волн, к-рое в А. с. также обладает своеобразными анизотропными свойствами (см. Нелинейная оптика и Нелинейная акус- тика). См. также Анизотропия, Магнитная анизотро- пия, Оптическая анизотропия. 84
Лит.: Ландау Л. Д-, Лифшиц Е. М., Статистиче- я физика, ч. 1, 3 изд., М., 1976; Най Дж., Физические свойства кристаллов..., пер. с англ., 2 изд.,М., 1967; Сиро- тин Ю, И., Шаскольская М. П., Основы кристалло- физики, 2 изд., М., 1979; Современная кристаллография, под ред. Б. К. Вайнштейна, т. 1—4, М., 1979—81; П и- кин С. А., Структурные превращения в жидких кристаллах, М.. 1981. В. В. Кочсгравский, Вл. В. Кочаровский. АНИОН (от греч. anion, букв.— идущий вверх) — отри- цательно заряженный ион, движущийся в электрич. поле к аноду. А. содержатся в растворах и расплавах большинства солей, кислот и оснований (см. Электро- лиз). А, иаз. также отрицат. заряженные ионы в ионных Кристаллах АННИГИЛЯЦИЯ пары частица - античас- тица (от позднелат. annihilatio — уничтожение, ис- чезновение) — один из видов взаимопревращения эле- ментарных частиц. Термином «А.» первоначально иаз. эл.-маги, процесс превращения электрона и его анти- частицы, — позитрона при их столкновении в эл.-магн. излучение (в фотоны, или у-кванты). Однако этот термин иеудачен, т. к. в процессах А. материя не уничтожается, а лишь превращается из одной формы в другую. Возможность А. была предсказана П. Дираком (Р. А. М. Dirac) на основе развитой им квантовомеха- нич. релятивистской теории электрона (см. Дырок теория Дирака). В 1932 в космич. лучах были обнару- жены первые античастицы — позитроны, в 1933 заре- гистрированы случаи А. пар электрон-позитрон. В процессе А. е+ и е~ при суммарном спине сталки- вающихся частиц J-—0 испускается (вследствие закона сохранения зарядовой чётности в эл.-магн. взаимодей- ствии) чётное число у-квантов (практически два), а при J=i — нечётное (практически три; А. в один фотон запрещена законом сохранения энергии-импульса). Образование большого числа у-квантов подавлено из-за малости константы а (а« 1/137), характеризуклцей ин- тенсивность протекания эл.-магн. процессов. Если от- носит. скорость е+ и е~ невелика, А. с большой вероят- нос