/
Tags: сооружения и части сооружений по виду строительных материалов и методам возведения теоретические основы строительства
ISBN: 978-5-7264-0722-7
Similar
Text
«112.
МГСУ
РУКОВОДСТВО
ДЛЯ ПРОЕКТИРОВЩИКОВ
К ЕВРОКОДУ 4:
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
EN 1994-1-1
Роджер П. Джонсон
thomastelfoid
DESIGNERS’ GUIDES TO THE EUROCODES
DESIGNERS’ GUIDE TO EUROCODE4:
DESIGN OF COMPOSITE STEEL
AND CONCRETE STRUCTURES
EN 1994-1-1
Second edition
ROGER P. JONSON
University of Worwick, UK
thomastelford
ice
publishing
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет»
СЕРИЯ «ИЗДАНО В МГСУ: ЕВРОКОДЫ
Роджер П. Джонсон
РУКОВОДСТВО ДЛЯ ПРОЕКТИРОВЩИКОВ
К ЕВРОКОДУ 4:
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ.
EN 1994-1-1
Перевод с английского
2-е издание
м и . с и
Москва 2013
УДК 624.01(083)
ББК 38.112
Д 42
Серия основана в 2011 г.
Научный редактор серии д-р техн. наук, проф. В.О. Алмазов (с июля 2012 г.)
Научные редакторы перевода
д-р техн. наук, проф., В.О. Алмазов,
канд. техн. наук А.Н. Топилин
Д 42 Руководство для проектировщиков к Еврокоду 4: Проектирование стале¬
железобетонных конструкций. EN 1994-1-1 / Р.П. Джонсон; М-во образо¬
вания и науки Росс. Федерации, ФГБОУ ВПО «Моск. гос. строит, ун-т» ;
науч. ред. пер. В.О. Алмазов, А.Н. Томилин. 2-е изд. Москва: МГСУ, 2013. —
414 с. (Серия «Издано в МГСУ: Еврокоды». Науч. ред. серии В.О. Алмазов).
ISBN 978-5-7264-0722-7
Предлагаемое читателю Руководство создано британскими проектировщиками и ори¬
ентировано на национальные значения параметров, которые приняты в Национальных
приложениях Великобритании. Руководство написано с целью ознакомления с новой си¬
стемой проектирования сталежелезобетонных конструкций EN 1994-1-1 (Проектирование
сталежелезобетопных конструкций). Решение подобной задачи предстоит строителям и
проектировщикам России.
Основная цель настоящей работы заключается в обеспечении пользователя руковод¬
ством по толкованию требований и использованию Еврокода EN 1994-1-1 и предостав¬
лении учебных примеров с решениями. Руководство содержит разъяснения по его связи
с другими частями Общеевропейских технических условий, к которым оно относится, а
также по отношению к другим стандартам Великобритании. Кроме того, для пользовате¬
лей Еврокода 4 в работе содержится информация по накопленному опыту и приводятся
ссылки, способствующие пониманию причин возникновения и целей настоящей работы.
Для инженеров-строителей и проектировщиков, комитетов по техническому нормиро¬
ванию, заказчиков, студентов инженерно-строительных специальностей, государственных
органов, производителей строительных изделий — всех, кто будет связан с Еврокодами
в своей работе.
УДК 624.01(083)
ББК 38.112
Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и
какими бы то ни было средствами без письменного разрешения правообладателей.
ISBN 978-5-7264-0722-7 (рус.) © Thomas Telford, 2006
ISBN 978-0-7277-4173-8 (англ.) © Перевод на русский язык, издание
на русском языке, оформление.
ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2012
© Переиздание на русском языке,
ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2013
Оглавление
Серия «Издано в МГСУ: Еврокоды» 10
Предисловие редактора серии «Издано в МГСУ: Еврокоды» 11
Предисловие научных редакторов перевода 14
Серия руководств к Еврокодам для проектировщиков издательства
«Томас Телфорд» 15
Предисловие к первому изданию •. 17
Предисловие ко второму изданию 19
Введение 21
Список литературы 24
Глава 1. Общие положения 25
1.1. Область применения 25
1.1.1. Содержание Еврокода 4 25
1.1.2. Содержание части 1-1 Еврокода 4 26
1.2. Нормативные ссылки 29
1.2.1. Основные стандарты для ссылок 29
1.2.2. Другие стандарты для ссылок 30
1.3. Допущения 30
1.4. Различия между принципами и правилами применения 30
1.5. Определения 31
1.5.1. Общие положения 31
1.5.2. Дополнительные термины и определения 31
1.6. Обозначения 32
Список литературы 33
Глава 2. Основы проектирования 35
2.1. Требования 35
2.2. Принципы расчета по предельным состояниям 36
2.3. Основные переменные 36
2.4. Расчет на основе коэффициентов надежности 36
2.4.1. Расчетные значения 36
2.4.2. Сочетание нагрузок 38
2.4.3. Проверка статического равновесия (EQU) (STR) 39
Список литературы 39
5
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Глава 3. Материалы 41
3.1. Бетон 41
3.2. Арматурная сталь 45
3.3. Конструкционная сталь 46
3.4. Соединительные элементы 47
3.4.1. Общие сведения 47
3.4.2. Соединительные элементы, работающие на сдвиг 47
3.5. Профнастил для сталежелезобетонных плит в зданиях 48
Список литературы 48
Глава 4. Долговечность 51
4.1. Общие сведения 51
4.2. Профнастил для сталежелезобетонных плит в зданиях 52
Глава 5. Расчет конструкций 53
5.1. Создание расчетной модели 54
5.1.1. Моделирование конструкций и основные допущения 54
5.1.2. Моделирование узлов 54
5.2. Устойчивость конструкций 56
5.2.1. Влияние деформаций на геометрию конструкций 56
5.2.2. Методы расчета конструкций зданий 58
5.3. Несовершенства 62
5.3.1. Основные положения 62
5.3.2. Несовершенства в зданиях 62
5.4. Расчет внутренних усилий 63
5.4.1. Методы статического расчета 63
5.4.2. Упругий расчет 67
5.4.3. Нелинейный статический расчет 74
5.4.4. Упругий расчет с ограничением перераспределения усилий 74
5.4.5. Жесткопластический расчет для зданий 79
5.5. Классификация поперечных сечений 81
Список литературы 85
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности 89
6.1. Балки 90
6.1.1. Балки в зданиях 90
6.1.2. Расчетная ширина при проверке поперечных сечений 94
6.2. Несущая способность поперечных сечений балок 94
6.2.1. Сопротивление изгибу 95
6.2.2. Сопротивление вертикальному сдвигу 113
6.3. Сопротивление поперечных сечений частично
обетонированных балок в зданиях 116
6.3.1. Цели 117
6.3.2. Сопротивление изгибу 117
6.3.3—6.3.4. Сопротивление вертикальному сдвигу, изгибу
с вертикальным сдвигом 118
6
Оглавление
6.4. Потеря устойчивости плоской формы изгиба
сталежелезобетонной балки (поперечно-крутильная устойчивость
сталежелезобетонных балок) 118
6.4.1. Общие сведения 118
6.4.2. Проверка устойчивости плоской формы изгиба
неразрезных сталежелезобетонных балок зданий
с поперечными сечениями классов 1,2иЗ 120
6.4.3. Упрощенная проверка элементов зданий
без непосредственных вычислений 125
6.5. Действие на стенку поперечных сил 132
6.6. Сдвиговые соединения 133
6.6.1. Общие положения 133
6.6.2. Продольная сила сдвига в балках зданий 141
6.6.3. Стержневые анкеры с головкой в плитах
сплошного сечения и с полным обетонированием 142
6.6.4. Расчет сопротивления стержневого анкера с головкой,
используемого с профнастилом 146
6.6.5. Конструирование соединений, работающих на сдвиг
и влияние способа производства работ 156
6.6.6. Поперечная сила в железобетонной плите 163
6.7. Сталежелезобетонные колонны и сжатые сталежелезобетонные
элементы 199
6.7.1. Общие положения 199
6.7.2. Общий метод расчета 202
6.7.3. Упрощенный метод проектирования 203
6.7.4. Соединение, работающее на сдвиг, и приложение нагрузки 213
6.7.5. Конструктивное оформление 216
6.8. Усталость 224
6.8.1. Общие положения 224
6.8.2. Частные коэффициенты надежности при расчете
выносливости 225
6.8.3.Усталостная прочность (выносливость) 227
6.8.4. Внутренние силы и усталостные нагрузки 227
6.8.5. Напряжения 228
6.8.6. Диапазоны напряжений 231
6.8.7. Оценка усталости, основанная на номинальном
диапазоне напряжений 232
Список литературы 236
Глава 7. Предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации 245
7.1. Общие положения 245
7.2. Напряжения 247
7.3. Деформации в зданиях 248
7.3.1. Прогибы 248
7.3.2. Колебания 254
7
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
7.4. Образование трещин в бетоне 255
7.4.1. Общие положения 255
7.4.2. Минимальное армирование 257
7.4.3. Контроль за образованием трещин, вызванных
прямым действием нагрузки (силовых трещин) 260
Список литературы 270
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий 273
8.1. Области применения 273
8.2. Расчеты, моделирование и классификация 275
8.3. Методы расчета 279
8.4. Сопротивление компонентов 282
Список литературы 303
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий 305
9.1. Общие положнния 306
9.2. Уточняющие положения 308
9.3. Воздействия и их влияние 308
9.4. Определение внутренних сил и моментов 310
9.5—9.6. Проверка профнастила, снабженного концевыми упорами ... 312
9.7. Проверка сталежелезобетонных плит по предельному состоянию
по несущей способности 313
9.7.1. Расчетные критерии 313
9.7.2. Изгиб 313
9.7.3. Продольный сдвиг в плитах без анкеровки на концах 315
9.7.4. Продольный сдвиг для плит с анкеровкой на концах 321
9.7.5. Вертикальный сдвиг 322
9.7.6. Продавливание 322
9.8. Проверка пригодности сталежелезобетонных плит
к нормальной эксплуатации 337
9.8.1. Трещиностойкость бетона 323
9.8.2. Прогибы 323
Список литературы 337
Глава 10. Приложение А (информационное).
Жесткость стыковых компонентов в зданиях 339
А1. Цели 339
А2. Коэффициенты жесткости 340
АЗ. Деформация сдвигового соединения 342
Список литературы 348
Глава 11. Приложение В (информационное).
Стандартные испытания 349
В1. Общие сведения 349
В2. Испытание анкеров, работающих на срез 352
В.З. Испытание сталежелезобетонных плит перекрытия 357
Список литературы 374
8
Оглавление
Приложение А. Потеря устойчивости плоской формы изгиба
сталежелезобетонных балок в зданиях 377
Приложение В. Влияние толщины сталежелезобетонных плит на сопротивление
продольному сдвигу 387
Приложение С. Упрощенный расчет кривой взаимодействия
для сопротивления поперечного сечения
сталежелезобетонных колонн при сжатии
и одноосном изгибе 395
Приложение D. Сталежелезобетонные балки с использованием сборных
железобетонных плит 405
Список литературы 406
Предметный указатель 407
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Серия «Издано в МГСУ: Еврокоды»
1. Выдержки из строительных Еврокодов: пособие для студентов строительных спе-
циальностей: пер. с англ. Издание на русском языке с разрешения Британского
института стандартов (BSI). © Британский институт стандартов, 2004, 2007. 2010.
© Перевод на русский язык, научное редактирование, издание на русском языке,
оформление ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2011.
2. Руководство для проектировщиков к Еврокоду EN 1990: Основы проектирования
сооружений / X. Гульванесян, Ж.-А. Калгаро, М. Голицки. Москва: ФГБОУ ВПО
«МГСУ», 2011, 2012.
3. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1: Воздействия на сооружения.
Разделы EN 1991-1-1 и с 1991-1-3 по 1991-1-7. Москва: ФГБОУ ВПО «МГСУ»,
2011,2012.
4. Руководство для проектировщиков к EN 1991-1-2, 1992-1-2, 1993-1-2 и 1994-1-2:
справочник по проектированию противопожарной защиты стальных, сталеже¬
лезобетонных и бетонных конструкций зданий и сооружений в соответствии
с Еврокодами : пер. с англ. / Т. Леннон и др.; ред. серии X. Гульванесян. Москва :
ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2012.
5. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 2: Проектирование железо¬
бетонных конструкций : Руководство для проектировщиков к EN 1992-1-1 и
EN 1992-1-2. Еврокод 2: Проектирование железобетонных конструкций. Общие
правила и правила для зданий. Противопожарное проектирование строительных
конструкций / Э.В. Биби, Р.С. Нараянан. Москва : ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2012.
6. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 3: Проектирование стальных кон¬
струкций EN 1993-1-1, EN 1993-1-3, EN 1993-1-8/Л. Гарднер, Д.А. Нетеркот. Мо¬
сква : ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2012.
10
Предисловие редактора серии «Издано в МГСУ: Еврокоды»
Россия переходит на международную систему нормирования. Решение о перехо¬
де принято в федеральном законе РФ № 183-ФЗ «О техническом регулировании»
и постепенно конкретизируется в ряде последующих государственных документов:
Градостроительном кодексе, технических регламентах о безопасности строитель¬
ства и эксплуатации строительной продукции, законе «О саморегулируемых орга¬
низациях» и т. п.
С 2011 г. по инициативе Национального объединения саморегулируемых органи¬
заций строителей и Национального объединения саморегулируемых организаций
проектировщиков начато выполнение комплекса работ по изучению Кодексов Ев¬
ропейского Сообщества в области строительства. Предусмотрено изучение самих
нормативов, а именно:
EN 1990 ЕврокодО: Основы строительного проектирования;
EN 1991 Еврокод 1: Воздействия на конструкции;
EN 1992 Еврокод 2: Проектирование железобетонных конструкций;
EN 1993 Еврокод 3: Проектирование стальных конструкций;
EN 1994 Еврокод 4: Проектирование сталежелезобетонных конструкций;
EN 1995 Еврокод 5: Проектирование деревянных конструкций;
EN 1996 Еврокод 6: Проектирование каменных конструкций;
EN 1997 Еврокод 7: Проектирование оснований;
EN 1998 Еврокод 8: Проектирование сейсмостойких сооружений;
EN 1999 Еврокод 9: Проектирование алюминиевых конструкций,
и литературы, позволяющей быстрее и детальнее освоить специфику работы с эти¬
ми нормативами.
Изучение началось с перевода на русский язык англоязычной версии Еврокодов,
так как английский язык является одним из трех официальных языков, принятых
Европейским комитетом по стандартизации (CEN) для международных стандар¬
тов в области строительного проектирования. Первая из проблем, с которыми стол¬
кнулись и будут сталкиваться российские специалисты, — это терминологические
особенности отечественного и зарубежного строительного нормирования. По-
видимому, понадобится не одно «поколение» переводов, чтобы эта проблема пере¬
стала вызывать трудности в работе с новыми нормативами.
Работа с Еврокодами не ограничивается переводом документов. Европейский
комитет по стандартизации учитывает национальные особенности каждой страны,
присоединяющейся к системе Еврокодов. Это означает, что помимо принятия по¬
ложений международных норм в национальном стандарте можно и нужно учесть
климатические, гидрогеологические и геологические особенности каждой из стран-
участниц. Поскольку в каждой стране имеются десятки и сотни стандартов на ма¬
териалы и изделия, это должно быть учтено в будущем национальном стандарте,
например, национальном стандарте России (НСР). Предстоит работа по созданию
11
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
этих стандартов и одновременно с этим по ознакомлению инженерного корпуса
с новыми принципами, методами расчетов и другими проблемами, с которыми спе¬
циалисты неизбежно столкнутся в процессе освоения новой информации.
Московский государственный строительный университет уже предпринял се¬
рьезные шаги по реализации программы обучения магистрантов, бакалавров, спе¬
циалистов теоретическим и практическим основам Еврокодов, методике их исполь¬
зования в проектном деле. В 2011 г. университет издал на русском языке «Выдержки
из строительных Еврокодов: пособие для студентов строительных специальностей»
объемом семьсот страниц, которое было разработано Британским институтом стан¬
дартов (BSI) и создало достаточно ясное представление об особенностях и методах
проектирования на основе Еврокодов 0—9.
Можно с уверенностью говорить о том, что для ознакомления будущих специали¬
стов и действующих проектировщиков с особенностями международных стандар¬
тов высшая школа имеет методический материал в достаточном объеме.
В 2011—2012 гг. в Москве, Лондоне и Хельсинки были проведены семинары, на
которых ученые — специалисты из Великобритании, Финляндии, Италии и Голлан¬
дии — поделились с учеными из МГСУ знаниями и опытом изучения методов проек¬
тирования, рекомендуемых системой Еврокодов. В этом году университет планирует
организовать семинары для проектировщиков Москвы и других городов России.
В составе творческих коллективов научных и проектных организаций Москвы
сотрудники МГСУ участвуют в техническом редактировании Еврокодов, разработ¬
ке национальных приложений к ним, издании руководств для проектировщиков по
использованию Еврокодов в проектном деле. Эта деятельность несколько отлича¬
ется от учебно-методической, и задачи, которые ставятся перед издателем и держа¬
телем норм, тоже иные. Поэтому одновременно с разработкой учебной литературы
МГСУ приступил к переводам пособий для проектировщиков. В прошлом году в се¬
рии «Издано в МГСУ: Еврокоды» осуществлены два издания:
Руководство для проектировщиков к Еврокоду EN 1990: Основы проектирования
сооружений / X. Гульванесян, Ж.-А. Калгоро, М. Голицки. М.: ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2011,
2012.
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1: Воздействия на сооружения. Разделы
EN 1991-1-1 и с 1991-1-3 по 1991-1-7. М.: ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2011,2012.
Эти издания продемонстрировали необходимость оснащения библиотеки Евро¬
кодов подобного рода пособиями и руководствами. Они подтвердили мысль о том,
что сами по себе Еврокоды не могут рассматриваться как материал, достаточный
для проектирования.
В 2012 г. в продолжение этой деятельности МГСУ издает еще четыре руководства:
Леннон Т., Мур Д. Б., Ван Ю.К., Бейли К. Г. Руководство для проектировщиков к EN 1991-1-2,
1992-1-2, 1993-1-2, 1994-1-2 : справочник по проектированию противопожарной защиты
стальных, сталежелезобетонных и бетонных конструкций зданий и сооружений в соответствии
с Еврокодами.
Биби А. В., Нараянан Р С. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 2 : Проектирование
железобетонных конструкций : руководство для проектировщиков к EN 1992-1-1
и EN 1992-1-2. Еврокод 2 : Проектирование железобетонных конструкций. Общие правила и
правила для зданий. Противопожарное проектирование строительных конструкций.
12
Гарднер Л., Нетеркот Д. А. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 3 : Проектирование
стальных конструкций.
Джонсон РП. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 4 : Проектирование стале¬
железобетонных конструкций. EN 1994-1-1.
Работа над переводом и техническим редактированием этих четырех книг общим
объемом, достигающим 1000 страниц, показала, что каждая из них является ценным
дополнением, комментарием и разъяснением к тексту самого Еврокода. Знакомство
с этими изданиями позволит понять сами Еврокоды, изменит отношение к ним как
неким незыблемым постулатам, безусловное выполнение которых является обязан¬
ностью проектировщика. Предлагаемые читателю руководства и пособия позволяют
оценить Еврокоды как живой, меняющийся в соответствии с требованием времени
материал, материал, подлежащий обоснованной критике, материал, в определенных
случаях допускающий опытное обоснование или опровержение.
Полагаю, что это и будущие издания, предназначенные для пояснения положе¬
ний других Еврокодов, как материал, содержащий не только ответы на вопросы,
но и сами вопросы, стимулирующие движение мысли, развитие теории и практики
строительства, принесут пользу инженерам, научным работникам.
Доктор технических наук, профессор В. О. Алмазов
июль 2012 г.
Предисловие научных редакторов перевода
Еврокод 4 (EN 1994-1-1): Проектирование сталежелезобетонных конструкций:
Часть 1-1 "Общие правила и правила для зданий и сооружений" в настоящее время
издан в сокращенном виде в составе пособия для студентов "Еврокоды". Полное из¬
дание этого Еврокода в виде Национального стандарта России ожидается в ближай¬
шее время.
Предлагаемое читателю Руководство является важным дополнением и содержит
разъяснения к Еврокоду, но не может рассматриваться как самостоятельный мате¬
риал. Именно так он задуман авторами и в таком виде представляет ценность как
пособие к нормам, способствующее выяснению сложных вопросов проектирования
сталежелезобетонных конструкций.
Редакторы перевода выражают надежду, что предлагаемая книга вызовет интерес
у проектировщиков, научных работников, преподавателей вузов, аспирантов, маги¬
странтов и студентов, интересующихся проблемами проектирования сталежелезо¬
бетонных конструкций.
Д-р техн. наук, проф. В. О. Алмазов
Канд. техн. наук Л.Я. Топилин
Серия руководств к Еврокодам
для проектировщиков издательства «Томас Телфорд»
Designers' Guide to EN 1990 Eurocode: Basis of structural design. H. Gulvanessian,
J.-A. Calgaro and M. Holicky. 978-0-7277-4171-4. 2nd edition 2012. (Руководство для
проектировщиков к Еврокоду EN 1990: Основы проектирования сооружений /
X. Гульванесян, Ж.-А. Калгаро, М. Голицки. 978-0-7277-4171-4. Второе издание 2012.)
Designers' Guide to Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance. EN 1998-1
and EN 1998-5. General rules, seismic actions, design rules for buildings, foundations and
retaining structures. M. Fardis, E. Carvalho, A. Elnashai, E. Faccioli, P. Pinto and A. Plumier.
978-0-7277-3348-1. Published 2005.
Designers' Guide to EN 1994-1-1. Eurocode 4: Design of Composite Steel and Concrete
Structures, Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings. R.P. Johnsonand D. Ander¬
son. 978 0 7277 3151 7. Published 2004. (Руководство для проектировщиков к Еврокоду
EN 1994-1-1. Еврокод 4: Проектирование сталежелезобетонных конструкций. Часть
1-1. Основные правила и правила проектирования зданий / Р. П. Джонсон, Д. Андерсон.
978-0-7277-3151-7. 2004.)
Designers'GuidetoEurocode 7: Geotechnicaldesign. EN 1997-1 General rules. R. Frank,
C. Bauduin, R. Driscoll, M. Kawadas, N. Krebs Ovesen, T. Orr and B. Schuppener.
978-0- 7277-3154-8. Published 2004.
Designers' Guide to Eurocode 3: Design of Steel Structures. EN 1993-1-1 General rules
and rules for buildings. L. Gardnerand D. Nethercot. 978-0-7277-3163-0. Published
2005. (Руководство для проектировщиков к Еврокоду 3: Проектирование стальных
конструкций. EN 1993-1-1: Основные правила и правила проектирования зданий /
Л. Гарднер, Д. Нетеркот. 978-0 7277-3163-0.2005.)
Designers' Guide to Eurocode 2: Design of Concrete Structures. EN 1992-1-1 and
EN 1992-1-2 General rules and rules for buildings and structural fire design. R.S. Narayanan-
and A.W. Beeby. 978-0-7277-3105-0. Published 2005. (Руководство для проектировщиков
к Еврокоду 2: Проектирование железобетонных сооружений. EN 1992-1-1 и EN 1992-1-2:
Основные правила и правила проектирования зданий, Строительное противопожарное
проектирование / Р. С. Нараянан, А. В. Биби. 978-0-7277-3105-0. 2005.)
Designers' Guide to EN 1994-2.Eurocode 4: Design of composite steel and concrete struc¬
tures. Part 2 General rules for bridges. C.R. Hendy and R.P. Johnson. 978-0-7277-3161-6.
Published 2006.
Designers' Guide to EN 1992-2.Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 2: Concrete
bridges. C.R. Hendyand D.A. Smith. 978-0-7277-3159-3. Published 2007.
Designers' Guide to EN 1991-1-2, EN 1992-1-2, EN 1993-1-2 and EN 1994-1-2. T. Lennon,
D.B. Moore, Y.C. Wang and C.G. Bailey.978-0-7277-3157-9. Published 2007. (Руководство
для проектировщиков к Еврокодам EN 1991-1-2, EN 1992-1-2, EN 1993-1-2 и
EN 1994-1-2 / Т. Леннон, Д. Б. Мур, Я. К. Ван, К. Дж. Бейли. 978-0-7277-3157-9. 2007.)
Designers' Guide to EN 1993-2.Eurocode 3: Design of steel structures. Part 2: Steel bridges.
C.R. Hendy and C.J. Murphy.978-0-7277-3160-9. Published 2007.
15
Designers' Guide to EN 1991-1.4.Eurocode 1: Actions on structures, general actions. Part 1-4
Windactions. N. Cook. 978-0-7277-3152-4. Published 2007.
Designers' Guide to Eurocode 1: Actions on buildings. EN 1991-1-1 and -1-3 to -1-7. H. Gul-
vanessian, P. Formichi and J.-A. Calgaro. 978-0-7277-3156-2. Published 2009. (Руководство
для проектировщиков к Еврокоду 1: Воздействия на сооружения. EN 1991-1-1
и -1-3—1-7 / X. Гульванесян, П. Формичи, Ж.-А. Калгаро. 978-0-7277-3156-2. 2009.)
Designers’ Guide to Eurocode 1: Actions on Bridges. EN 1991-1-1, -1-3 to -1-7 and
EN 1991-2. J.-A. Calgaro, M. Tschumi and H. Gulvanessian. 978-0-7277-3158-6. Pub¬
lished 2009. (Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1: Воздействия на мосты.
EN 1991-1-1, -1-3—1-7 и EN 1991-2 / Ж.-А. Калгаро, М. Шуми, X. Гульванесян.
978-0-7277-3158-6. 2009.)
Practical Design of Timber Structures to Eurocode 5.H.J. Larsen and V. Enjily. 978-0-7277-
3609-3 Published 2009.
Designers' Guide to Eurocode 9: Design of Aluminium Structures: EN 1999-1-1 and -1-4.
Phil Tindall and Torsten Hoglund (series editor Haig Gulvanessian). 978-0-7277-5737-1.
Published 2012.
Designers' Guide to Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures, 2nd edi¬
tion. Roger P. Johnson. 978-0-7277-4173-8. Published2011.
Designers' Guide to Eurocode 3: Design of Steel Buildings, 2nd edition. L. Gardner and
D. Nethercot. 978-07277-4172-1. Published 2011.
Designers' Guide to Eurocode 1: Actions on bridges. J.-A. Calgaro, M. Tschumi and H. Gulva¬
nessian. 978-0-7277-3158-6. Published 2010
www.eurocodes.co.ukwww.eurocodes.co.uk
Предисловие к первому изданию
Стандарт EN 1994, также известный как Общеевропейские технические условия 4 (Еврокод
4), является одним из стандартов комплекта Общеевропейских технических условий;
в нем излагаются принципы и требования, относящиеся к надежности, эксплуатационной
пригодности и продолжительности срока службы сталежелезобетонных конструкций.
Стандарт состоит из трех частей:
• Часть 1-1: Общие правила и правила строительства зданий.
• Часть 1-2: Проектирование противопожарного обеспечения.
• Часть 2: Мосты.
Этот Еврокод предназначен для совместного использования с Еврокодом EN 1990 (Основы
строительного проектирования), Еврокодом EN 1991 (Воздействия, оказываемые на
конструкции) и другими Общеевропейскими техническими условиями.
Цели настоящего Руководства
Основная цель настоящей работы заключается в обеспечении пользователя руководством по
толкованию требований и использованию Еврокода EN 1994-1-1 и предоставлении учебных
примеров с решениями. Руководство содержит разъяснения по его связи с другими частями
Общеевропейских технических условий, к которым оно относится, а также по отношению
к другим стандартам Великобритании. Кроме того, для пользователей Еврокода 4 в работе
содержится информация по накопленному опыту и приводятся ссылки, способствующие
пониманию причин возникновения и целей настоящей работы.
Схема изложения материала настоящего Руководства
Еврокод EN 1994-1-1 содержит введение и девять разделов, а также три приложения.
Введение в настоящее Руководство соответствует введениям в EN 1994-1-1, а главы
1—9 соответствуют разделам 1—9 Еврокода EN 1994-1-1. Главы 10 и 11 соответствуют
Приложениям А и В Общеевропейских технических условий соответственно. Приложения
с А по D настоящего Руководства включают полезный материал, взятый из проекта
Общеевропейских технических условий ENV 1994-1-1.
Нумерация и названия разделов в настоящем Руководстве также соответствуют разделам EN
1994-1-1. Подразделы нумеруются также (например, 1.1.2). Такая нумерация обеспечивает
соответствие с аналогичными номерами подразделов EN 1994-1-1. Названия подразделов
указанных документов соответствуют друг другу. Широко используются ссылки на номера
статей и параграфов более низкого уровня. Первая существенная ссылка, встречающаяся
в работе, дана полужирным курсивом (например, статья 1.1.1 (2)). Ссылки в пределах
Руководства даются в строгой числовой последовательности, чтобы помочь читателям в
нахождении комментариев по конкретным положениям стандарта. Некоторые комментарии
к статьям, в силу необходимости, указаны не по порядку, но найти их можно с помощью
указателя.
Все перекрестные ссылки, указанные в настоящем Руководстве, на разделы, статьи,
подпункты, параграфы, приложения, рисунки, таблицы и формулы в EN 1994-1-1 даются
курсивом, также используемым для текста, который воспроизводится непосредственно из
EN1994-1-1 (перекрестные ссылки на другие источники, включая другие Общеевропейские
технические условия, приводятся обычным шрифтом). Формулы, воспроизведенные из
EN 1994-1-1, остаются под теми же номерами; другие формулы имеют номера с префиксом
D (для Руководства), например, уравнение (D6.1) в главе 6.
17
Выражение благодарности
Авторы выражают свою признательность членам четырех проектных групп, выполнявших
работы по Еврокоду 4: Jean-Marie Aribert, Gerhard Hanswille, Bernt Johansson, Basil Kolias,
Jean-Paul Lebet, Henri Mathieu, Michel Mele, Joel Raoul, Karl-Heinz Roik и Jan Stark; а также
Группе инженеров связи Управления национальных технических контактов и другим
лицам, готовившим свои замечания по работе. Авторы благодарны университету в г. Уорик
за средства, предоставленные для работы над Общеевропейскими техническими условиями,
и, особенно, своим женам Диане и Линде за их неизменную поддержку.
Р. П. Джонсон
Д. Андерсон
Предисловие ко второму изданию
Предыдущее предисловие полностью применимо к настоящему изданию.
Национальные приложения Великобритании к EN 1990 — EN 1994 уже
опубликованы. Значения, изложенные в параметрах, определенных на
национальном уровне, в основном аналогичны параметрам, рекомендуемым
в Общеевропейских технических условиях, которые были использованы в
первом издании. Особое внимание необходимо обращать на отличающиеся
значения.
Появление большей части новых материалов, для которых используются
Общеевропейские технические условия, стало результатом изменений
характеристик материалов и продуктов; появились трудности в толковании
некоторых положений, возникли вопросы со стороны строительной отрасли
по незнакомым методикам и последним исследованиям. В главы 8 и 9 введены
значительные изменения, касающиеся узлов и сталежелезобетонных плит
соответственно.
Рекомендации и комментарии, предоставленные соавтором первого издания
Д. Андерсоном, оценены очень высоко.
Р. П. Джонсон
19
Введение
Изложение Положений Еврокода EN 1994-1-1 (Британский институт
стандартов, 2004а) начинается с предисловия, основная часть которо¬
го является общей для всех Общеевропейских технических условий.
Предисловие содержит следующие положения:
■ предпосылки создания программы Общеевропейских технических
условий;
■ статус и область применения Общеевропейских технических усло¬
вий;
■ национальные стандарты, введенные в Общеевропейские техниче¬
ские условия;
■ связи между Общеевропейскими техническими условиями и согла¬
сованными техническими условиями на продукты;
■ дополнительная информация, относящаяся к EN 1994-1-1;
■ Национальное приложение к EN 1994-1-1.
Указания по общему тексту содержатся в введении к Руководству для
проектировщиков в соответствии с EN1990, Общеевропейские техни¬
ческие условия: Основы строительного проектирования (Gulvanessian
и др., 2002); в работе приводится только существенная информация,
необходимая для пользователей EN 1994-1-1.
Стандарт EN 1990 (Британский институт стандартов, 2005а) содер¬
жит перечень следующих строительных Общеевропейских техниче¬
ских условий:
EN 1990 Еврокод: Основы строительного проектирования.
EN 1991 Еврокод 1: Нагрузки, действующие на конструкции.
EN 1992 Еврокод 2: Проектирование железобетонных конструкций.
EN 1993 Еврокод 3: Проектирование стальных конструкций.
EN 1994 Еврокод 4: Проектирование сталежелезобетонных конструк¬
ций.
21
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
EN 1995 Еврокод 5: Проектирование деревянных конструкций.
EN 1996 Еврокод 6: Проектирование каменных конструкций.
EN 1997 Еврокод 7: Геотехническое проектирование.
EN 1998 Еврокод 8: Проектирование сейсмостойких конструкций.
EN 1999 Еврокод 9: Проектирование алюминиевых конструкций.
Десять стандартов содержат 58 частей, все из которых были опубли¬
кованы в Великобритании Британским институтом стандартов (BSI),
например BS EN 1994-1-1.
В информации, относящейся к EN 1994-1-1, подчеркивается, что этот
стандарт предназначен для использования с другими Еврокодами.
Стандарт включает множество перекрестных ссылок на конкретные
статьи в EN 1992 (Британский институт стандартов, 2004b) и EN 1993
(Британский институт стандартов, 2005b). Аналогично это Руковод¬
ство является одним из серии Еврокодов и предназначено для исполь¬
зования в качестве руководства по EN 1992-1-1 (Beeby и Narayannan,
2005) и руководства по EN 1993-1-1 (Gardner и Nethercot, 2007). Если
в здании происходит нагружение или используется структурный эле¬
мент, характерный для элементов моста, то его расчету соответствуют
EN 1994-2 (Британский институт стандартов, 2005с) и Руководство
по EN 1994-2, Комбинированные мосты (Hendy и Johnson, 2006).
Все национальные органы стандартизации реализовывали части Ев¬
рокода в виде национального стандарта, который содержит, без каких-
либо изменений, полный текст Еврокода и приложений в форме, опу¬
бликованной Европейским комитетом по стандартизации (CEN), как
правило, с титульной страницей, оформленной национальными сим¬
волами, предисловием, подчеркивающим национальный характер, и
Национальным приложением.
Во всех Еврокодах признается право национальных регламентирую¬
щих органов определять значения, относящиеся к вопросам надеж¬
ности. Значения, классы и методы, которые должны выбираться или
определяться на национальном уровне, именуются как национальные
параметры. Рекомендуемое значение для каждого параметра приво¬
дится в примечании, указанном после соответствующего раздела.
Эти разделы приведены в Предисловии. Значения каждого параметра
обычно соответствуют значениям, принятым при проектировании и
используемым для калибровки.
В Еврокоде EN 1994-1-1 указывается, что национальные параметры
являются, главным образом, частными коэффициентами для свойств
материалов или продуктов, характерными для этого стандарта; на¬
пример, для расчета сопротивления соединительных элементов, ра¬
ботающих на срез, и расчета сопротивления сталежелезобетонных
плит продольному сдвигу. Другие национальные параметры являют¬
22
Введение
ся значениями, которые могут зависеть от климатических условий,
например, свободная усадка бетона.
В каждом Национальном приложении даются ссылки на значения,
которые должны использоваться в Национальных приложениях со¬
ответствующей страны. Все, кроме одного, из 12 рекомендуемых зна¬
чений, приведенных в Национальном приложении и использованных
в EN 1994-1-1, были приняты в Великобритании, причем два из них
были сертифицированы. Исключение содержится в статье 9.6(2)
относительно деформации профилированного листа. Во всем осталь¬
ном Национальное приложение может содержать только следующие
положения (Европейская комиссия, 2002):
■ решения по применению информативных приложений;
■ ссылки на непротиворечивую дополнительную информацию для
оказания помощи пользователю в применении Еврокодов.
Необходимо отметить, что Национальные приложения могут давать
ссылки на непротиворечивую дополнительную информацию, но не
могут включать эту информацию. На практике вопросы по толкова¬
нию пунктов стандарта возникают всегда. Любая организация может
публиковать информацию, заявленную как «непротиворечивую»,
поэтому конкретные отрасли могут иметь законную заинтересован¬
ность в реализации такой информации. Могут появиться две интер¬
претации конкретного положения, и каждая из них может быть не¬
противоречивой.
Каждое Национальное приложение должно быть утверждено соот¬
ветствующим национальным комитетом стандартов (Британский
институт стандартов для СК), который фактически предоставляет
непротиворечивую дополнительную информацию, которую он от¬
носит к статусу, близкому к статусу национального стандарта. Боль¬
шое количество непротиворечивой дополнительной информации
появляется после публикации Национального приложения. Перед
использованием такого материала для работы, заявленной как соот¬
ветствующей Общеевропейским техническим условиям, разработчик
должен убедиться в его непротиворечивости.
Ошибки по проектированию, встречающиеся в стандартах и некото¬
рые вопросы толкования положений решаются посредством офици¬
альных исправлений и поправок, появляющихся в течение всего срока
использования стандарта. Предложения по исправлениям и ошибкам
классифицируются как «редакционные» или «технические». Так как
они предназначены для применения всеми странами — членами ЕС,
то технические изменения должны утверждаться Европейским коми¬
тетом по стандартизации TC250/SC4. Список редакционных исправ¬
лений в EN 1994-1-1 был издан Британским институтом стандартов
(BSI) в апреле 2008 г. Наиболее важные исправления упоминаются в
23
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
настоящем Руководстве. До настоящего времени (2011) технические
изменения в EN 1994-1-1 отсутствуют.
Список литературы
Beeby, A.W. and Narayanan, R.S. (2005) Designers’ Guide to EN 1992-1-1.
Eurocode 2: Design of Concrete Structures (Common Rules for Buildings
and Civil Engineering Structures). Thomas Telford, London.
British Standards Institution (BSI) (2004a) BS EN 1994-1-1. Design of
composite steel and concrete structures. Part 1-1: General rules and
rules for buildings. BSI, London.
BSI (2004b) BS EN 1992-1-1. Design of concrete structures. Part 1-1:
General rules and rules for buildings. BSI, London. BSI (2005a) BS
EN 1990 + Al. Eurocode: basis of structural design. BSI, London.
BSI (2005b) BS EN 1993-1-1. Design of steel structures. Part 1-1: General
rules and rules for buildings. BSI, London.
BSI (2005c). Design of composite steel and concrete structures. Part 2:
Bridges. BSI, London, BS EN 1994-2.
European Commission (2002)Guidance Paper L (Concerning the
Construction Products Directive — 89/106/EEC). Application and Use
of Eurocodes. EC, Brussels.
Gardner, L. and Nethercot, D. (2007). Designers’ Guide to EN 1993-1-1.
Eurocode 3: Design of Steel Structures (General Rules and Rules for
Buildings). Thomas Telford, London.
Gulvanessian, H., Calgaro, J.A. and Holicky, M. (2002). Designers’ Guide
to EN 1990. Eurocode: Basis of Structural Design. Thomas Telford,
London.
Hendy, C.R. and Johnson, R.P. (2006) Designers’ Guide to EN 1994-2.
Eurocode 4: Design of Composite Steel and Concrete Structures. Part 2:
General Rules and Rules for Bridges. Thomas Telford, London.
Глава 1. Общие положения
Глава 1
Общие положения
В этой главе рассматриваются общие вопросы BS EN 1994-1-1: 2004,
«Еврокод 4: Проектирование сталежелезобетонных конструкций:
Часть 1-1: Общие правила и правила строительства зданий». Далее
этот стандарт будет именоваться как EN 1994-1-1. Исправление было
разослано Британским институтом стандартов (BSI) в апреле 2008 г.
При необходимости будут использованы ссылки на два значительных
изменения. Материал, изложенный в настоящей главе, рассматрива¬
ется в разделе 1 в следующих статьях:
■ Область применения
■ Нормативные ссылки
■ Допущения
■ Различия между принципами и правилами
применения
■ Определения
■ Обозначения
1.1. Область применения
1.1.1. Содержание Еврокода 4
Содержание Еврокода EN 1994 (все три части) рассмотрено в статье
1.1.1. Этот Еврокод используется совместно с Еврокодом EN 1990,
«Общеевропейские технические условия: Основы строительного
проектирования», который является ведущим документом всего ком¬
плекта Еврокодов. В статье 1.1.1 (2) подчеркивается, что в Евроко¬
дах рассматриваются прочностные свойства конструкций, а другие
Статья 1.1
Статья 1.2
Статья 1.3
Статья 1.4
Статья 1.5
Статья 1.6
Ст. 1.1.1
Ст. 1.1.1 (2)
25
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 1.1.1 (3)
требования (например, тепловая и акустическая изоляция) не рас¬
сматриваются.
Основным методом проверки надежности и эксплуатационной при¬
годности является метод расчета с помощью частных коэффициен¬
тов. В Еврокоде EN 1990 рекомендуются значения коэффициентов
надежности по нагрузке и предлагаются различные способы сочета¬
ния воздействий. Значения и выбор сочетания нагрузок приводятся
в Национальном приложении для страны, где будет возводиться кон¬
струкция.
Кроме того, Еврокод 4 используется совместно с EN 1991, «Евро¬
код 1: Воздействия на конструкции» (BSI, 2002) и Национальным
приложением к нему для определения нормативных или номиналь¬
ных нагрузок. При возведении комбинированной конструкции в
сейсмическом регионе необходимо учитывать требования EN 1998,
«Еврокод 8: Проектирование сейсмостойких конструкций» (BSI,
2004).
Расчет конструктивных мер противопожарной защиты (EN 1994-1-2)
не входит в объем настоящего Руководства.
В Еврокодах рассматриваются вопросы проектирования, а не вопро¬
сы реализации проектирования, поэтому необходимо выполнение
минимальных требований стандарта качества, обеспечивающего обо¬
снованность расчетных предположений. Именно поэтому в статье
1.1.1 (3) содержится перечень европейских стандартов по изготовле¬
нию сталежелезобетонных конструкций. Первый перечень включает
требования к строительству сталежелезобетонных конструкций, на¬
пример, требования к испытаниям сварных соединительных элемен¬
тов, работающих на сдвиг.
1.1.2. Содержание части 1-1 Еврокода 4
В Еврокоде EN 1994-1-1 рассматриваются вопросы проектирования,
являющиеся общими для основных типов сталежелезобетонных кон¬
струкций, зданий и мостов. Это вызвано требованием Европейского
комитета по стандартизации (CEN), заключающимся в том, чтобы
определенное положение излагалось не более, чем в одном стандар¬
те EN, что в противном случае может привести к противоречивости
этих положений, если один стандарт пересматривается раньше друго¬
го. Например, если одни и те же правила для расчета сопротивления
изгибу применяются для сталежелезобетонной балки в здании и для
моста (что имеет место в большинстве случаев), то эти правила явля¬
ются «общими» и входят в стандарт EN 1994-1-1, даже если они при¬
меняются в основном для мостов. Например, статья 6.8 (усталость)
входит в часть 1-1 с несколькими дополнительными положениями,
изложенными в EN 1994-2 (BSI, 2005).
26
Глава 1. Общие положения
Исходя из EN 1994-1-1, все правила, относящиеся к строительству
зданий, имеют заголовок, включающий слово «здания», или, если
рассматривается отдельный раздел, эти правила находятся в конце
соответствующего раздела (например, статьи 532 и 5.423 (5)).
В настоящем Руководстве изложение «общих» статей части 1-1 от¬
носится как к зданиям, так и к мостам, кроме случаев, когда указано
другое. Инструкции, имеющиеся в рабочих примерах или относящие¬
ся к ним, могут соответствовать только применениям в зданиях.
Статья 13.2(2) содержит перечень наименований разделов ча¬
сти 1-1. Наименования разделов 1—7 такие же, как в других Евроко¬
дах, относящихся к данным материалам. Содержание разделов 1 и 2
соответствует согласованной модели.
Положения части 1-1 охватывают проектирование общих сталежеле¬
зобетонных строительных элементов:
■ стальные обетонированные балки;
■ сталежелезобетонные плиты, изготовленные с применением про¬
филированного стального листа;
■ сталежелезобетонные колонны в бетонной оболочке и заполненные
бетоном;
■ стыки между сталежелезобетонными балками и стальными или ста¬
лежелезобетонными колоннами.
В разделах 5 и 8 рассматриваются соединенные элементы. Раздел 5
«Расчет конструкций» требуется, в частности, для каркасных конструк¬
ций. Нежесткие каркасы и раскачивающиеся каркасы входят в объем
раздела. Положения включают использование общего анализа второго
порядка и рассматривают вопрос предварительного напряжения, вы¬
званного деформацией, а также установление дефектов материала.
В части 1-1 рассматриваются стальные сечения, которые частично на¬
ходятся в бетонной оболочке. Стальная стенка находится в железобе¬
тонной оболочке, и соединение, работающее на сдвиг, обеспечивает
связь между бетоном и сталью. Это хорошо зарекомендовавший себя
тип конструкции. Основной причиной его выбора является высокая
огнестойкость.
Сталежелезобетонные балки, полностью находящиеся в бетонной
оболочке, не рассматриваются по следующим причинам:
■ не была найдена соответствующая модель для определения пре¬
дельной прочности при продольном сдвиге балки без соединительно¬
го элемента, работающего на сдвиг;
■ неизвестно, до каких пределов применимы некоторые правила про¬
ектирования (например, для зависимости момент-сдвиг и перерас¬
пределения моментов).
Ст. 1.12(2)
27
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Балки, находящиеся полностью в оболочке, с соединительными эле¬
ментами, работающими на сдвиг, могут обычно проектироваться как
находящиеся частично в оболочке или без оболочки, при условии
принятия мер для предотвращения преждевременного растрескива¬
ния оболочки при сжатии.
Часть 2 «Мосты» включает дополнительные положения, которые мо¬
гут быть применимы к зданиям, например, следующие:
■ сталежелезобетонные плиты (где стальной элемент представляет
собой плоскую стальную плиту, а не профилированную);
■ поперечные балки и балки коробчатого сечения сталежелезобетон¬
ных плит;
■ клиновидные или неоднородные сталежелезобетонные элементы;
■ конструкции с предварительно напряженной арматурой.
Отсутствие упоминания правил применения строительных элементов
или конструкций не должно препятствовать их использованию, когда
это необходимо. Некоторое отсутствие упоминания правил является
умышленным с целью стимулирования использования инновацион¬
ного проектирования на основании специализированной литературы,
свойств материалов, основ теории равновесия и совместимости и сле¬
дуя принципам, приведенным в соответствующих Общеевропейских
технических нормах. Это применяется, например, к:
■ большим отверстиям в стенках балок;
■ типам соединительных элементов, работающих на срез, отличаю¬
щимся от сварных шпилек;
■ плитам основания, расположенным под сталежелезобетонными ко¬
лоннами;
■ срезным головкам в железобетонных каркасных конструкциях (Piel
и Hanswille, 2006);
■ многим аспектам «комбинированных» конструкций, используемых
в высотных зданиях.
В дополнение к девяти нормативным разделам EN 1994-1-1 содержит
три информативных приложения:
■ Приложение А «Жесткость соединительных компонентов в зда¬
ниях».
■ Приложение В «Стандартные испытания».
■ Приложение С «Усадка бетона для сталежелезобетонных конструк¬
ций зданий».
Причины включения этих приложений, дополняющих нормативные
положения, объясняются в соответствующих главах этого Руковод¬
ства.
28
Глава 1. Общие положения
1.2. Нормативные ссылки
Ссылки даются только на другие европейские стандарты, которые пред¬
назначены для использования в совокупности. Формально стандарты
Международной организации по стандартизации (ISO) применяются
только в том случае, если указывается назначение ENISO. Националь¬
ные стандарты по проектированию и материалам не применяются,
если они вступают в противоречие с соответствующими стандартами
EN. В Соединенном Королевстве они аннулируются (или были анну¬
лированы) Британским институтом стандартов (BSI). Аннулирование
означает, что они больше не поддерживаются техническими или редак¬
ционными средствами соответствующего комитета BSI. Они устарева¬
ют, но остаются важными источниками для работы с существующими
конструкциями, которые были разработаны с их использованием.
В настоящее время необходимые изменения в строительных нормах и
правилах для Великобритании не завершены. Используются ссылки
на некоторые стандарты, которые будут аннулированы. На этот пере¬
ходный период BSI объявил эти стандарты «устаревающими».
Для новой работы выбор между двумя системами определяется пра¬
вительственными строительными правилами и нормами и/или за¬
казчиком, а не BSI. Правила и нормы пересматриваются для учета
соответствующего законодательства Европейского союза, который
требует использования Общеевропейских технических условий для
большинства общественных проектов.
В Соединенном Королевстве переход к Общеевропейским техниче¬
ским нормам и стандартам EN будет продолжаться несколько лет, так
как использование предыдущей системы разрешается для некоторых
типов проектов. Разработчики, использующие одну систему и ссылки
на другую систему, должны учитывать различие в их методах и за¬
пасах прочности.
Важные положения в предыдущей системе Британских стандартов
(BS) (БС), которые не входят в новую систему, содержатся в форма¬
те EN как «непротиворечивая дополнительная информация» (НДИ)
в публикациях Британского института стандартов и других органи¬
заций. Некоторые из них, относящиеся к стальным и сталежелезобе¬
тонным конструкциям, доступны на сайте www.ncci-steel.org.
Некоторые детали перечисленных стандартов, такие как даты публи¬
кации, будут обновлены в следующем выпуске EN 1994-1-1.
1.2.1. Основные стандарты для ссылок
Некоторые ссылки здесь, а также в статье 1.2.2, повторяют ссылки
в статье 1.1.1. Различие объясняется в статье 1.2. Эти «датирован¬
29
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
ные» ссылки определяют выпуск стандарта, на который даются пе¬
рекрестные ссылки, приведенные позднее в EN 1994-1-1. Для целей
строительства (исполнения) ссылки даются на стандарт для сталь¬
ных конструкций (BSI, 2008). Стандарт для сталежелезобетонных
конструкций отсутствует, и ссылки на стандарт для строительных
конструкций не даются.
1.2.2. Другие стандарты для ссылок
Общеевропейские технические условия 4 (Еврокод 4) обязательно
обращаются к EN 1992-1-1, «Общеевропейские технические условия
2 (Еврокод 2): Проектирование бетонных конструкций: Общие пра¬
вила и правила для зданий» и к нескольким частям EN 1993, «Обще¬
европейские технические условия 3 (Еврокод 3): Проектирование
стальных конструкций».
Применительно к зданиям EN 1994-1-1 основывается на концепции
первоначального возведения стального каркаса, который может вклю¬
чать изготовленные заранее бетонные или сталежелезобетонные эле¬
менты. Затем следует установка фасонных стальных листов или другой
оболочки. Добавление железобетона и монолитного бетона завершает
сталежелезобетонную конструкцию. Поэтому содержание EN 1994-1-1
более близко к содержанию EN 1993-1-1, чем EN 1992-1-1.
1.3. Допущения
Общие допущения соответствуют допущениям в EN 1990, EN 1992 и
EN 1993. Комментарии по ним можно найти в соответствующих ру¬
ководствах для этой серии.
1.4. Различия между принципами
и правилами применения
Статьи в Общеевропейских технических условиях вводятся как
принципы или правила применения. В соответствии с определения¬
ми в EN 1990:
■ Принципы включают общие утверждения, для которых альтернати¬
ва отсутствует, а также требования и аналитические модели, для ко¬
торых альтернатива не допускается, если иное не определено кон¬
кретно.
■ Принципы обозначаются буквой «Р» после номера параграфа.
■ Правила применения представляют собой общепризнанные прави¬
ла, соответствующие принципам и отвечающие их требованиям.
Количество используемых принципов относительно небольшое.
Было признано, что требование или аналитическая модель, для ко¬
торой «альтернатива не допускается, если иное не оговорено кон¬
30
Глава 1. Общие положения
кретно», могут иногда включать численное значение, так как многие
значения зависят от исследования и/или опыта и могут меняться со
временем. (Даже заданный модуль упругости для конструкционной
стали имеет приблизительное значение.) Кроме того, статья не может
быть принципом, если в ней содержится требование использовать
другую статью, являющуюся правилом применения; практически эта
статья могла бы стать принципом.
Отсюда следует, что в идеальном случае принципы во всех стандартах
должны образовывать непротиворечивое множество, ссылаясь толь¬
ко друг на друга, и быть понятными в случае удаления всех правил.
Это важнейшая норма значительно повлияла на редакцию EN 1994.
1.5. Определения
1.5.1. Общие положения
В соответствии с моделью, принятой в разделе 1, ссылка дается на
определения, приведенные в статьях 1.5 EN 1990, EN 1992-1-1 и
EN 1993-1-1. Многие типы расчетов определяются в статье 1.5.6
EN 1990. Важно отметить, что расчет, основанный на геометрии в де¬
формированном состоянии конструкции или элемента под нагрузкой,
чаще называется расчетом «второго порядка», чем «нелинейный».
Последний термин относится к исследованию свойств материала в
расчете конструкций. Таким образом, согласно EN 1990, «нелиней¬
ный расчет» включает «жестко-пластический расчет». Это условие не
содержится в EN 1994-1-1, где заголовок «Нелинейный общий рас¬
чет» (статья 5.4.3) не включает «общий жестко-пластический рас¬
чет» (статья 5.4.5).
Ссылки из статьи 1.5.1 включают статью 1.5.2 EN 1992-1-1, кото¬
рый определяет предварительное напряжение как воздействие, вы¬
званное предварительно напряженной арматурой. Это применяется
к EN 1994-2, но не к EN 1994-1-1, так как этот тип предварительного
напряжения не входит в его объем. Предварительное напряжение,
создаваемое натяжением в опорах, не входящее в объем EN 1992-1-1,
также не входит в объем EN 1994-1-1.
Определения в статьях с 1.5.1 по 1.5.9 EN 1993-1-1 применяются в тех
случаях, когда они содержатся в статьях EN 1993, на которые ссыла¬
ется EN 1994. Ни в одном из них слово «сталь» не используется.
1.5.2. Дополнительные термины и определения
Большинство из 13 определений в статье 1.5.2 EN 1994-1-1 вклю¬
чают слово «сталежелезобетон», которое относится к соединению,
работающему на сдвиг. Согласно статье 1.5.2.1 целью «соединения,
Ст. 1.5.1
Ст. 1.5.2
Ст. 1.5.2.1
31
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
работающего на сдвиг», является ограничение отрыва и скольжения
на границе между сталью и бетоном, а не устранение этих явлений.
Всегда предполагается незначительный отрыв, поэтому для эффек¬
тов сдвига может понадобиться нормирование допускаемого про¬
скальзывания (например, в статьях 5.4.3, 7.2.1,9.8.2(7) и АЗ).
Определение «сталежелезобетонная рама» используется в разделе
5у где характеристики в основном такие же, как для железобетонных
или предварительно напряженных бетонных конструкций, только
с очень небольшим количеством сталежелезобетонных элементов.
Статический расчет должен проводиться в соответствии с Общеев¬
ропейскими техническими условиями 2 (Еврокод 2).
Эти списки определений не являются исчерпывающими, так как все
стандарты используют термины с точными значениями, которые мо¬
гут быть выявлены из их контекста.
Относительно использования слов в общем существуют значитель¬
ные отличия от аннулированных Британских стандартов. Они воз¬
никают вследствие использования английского в качестве базового
языка при редактировании и необходимости повысить точность зна¬
чений для облегчения перевода на другие европейские языки. В част¬
ности:
■ «воздействие» означает нагрузку и/или вызванную деформацию;
■ «эффект воздействия» (статья 5.4) и «эффект при воздействии»
имеют одинаковое значение: деформация, или внутренняя сила, или
момент, возникающие в результате воздействия.
1.6. Обозначения
Все обозначения в Общеевропейских технических условиях основы¬
ваются на ISO 3898:1987 (ISO, 1997). Каждый стандарт имеет свой
собственный перечень, применимый в пределах стандарта. Некото¬
рые обозначения имеют более одного значения, конкретное значение
при этом указывается в статье.
Существует несколько важных изменений по сравнению с преды¬
дущей практикой в СК. Например, ось х-х расположена вдоль эле¬
мента, а ось у-у параллельна полкам стальной секции (статья 1.7(2)
EN 1993-1-1), а момент сопротивления сечения обозначается W
с нижним индексом для обозначения упругого или пластичного по¬
ведения.
Там где это возможно, определения в EN 1994-1-1 согласованы
с определениями в EN 1990, EN 1992 и EN 1993; но это не должно
приниматься без проверки списка в статье 1.6. Некоторые мелкие
различия могут иметь большое значение.
32
Глава 1. Общие положения
Обозначение /у имеет разные значения в EN 1992-1-1 и EN 1993-1-1.
Это обозначение остается в EN 1994-1-1 для нормативного предела
текучести конструкционной стали, хотя общий индекс для мате¬
риала — «а», на основании перевода слова «сталь» на французский
язык — «acier». Индекс «а» не используется в EN 1993-1-1, где част¬
ный коэффициент для стали обозначается не уА, а ум, и такое обозна¬
чение используется в EN 1994-1-1. Нормативный предел текучести
арматуры /sk с частным коэффициентом ys.
При редактировании EN 1994-1-1 трапецевидные фасонные сталь¬
ные листы (профнастил) имели профили с плоскими вершинами, как
показано на многих диаграммах в разделе 9. Обозначение /гр опреде¬
ляется в статье 1.6 как «общая высота фасонного стального листа,
исключая выпуклости». Высота типичных выпуклостей не превышает
2 мм. Многие листы теперь имеют верхние ребра высотой до 15 мм
(см. рис. 6.13), которые, очевидно, являются частью «общей высоты».
Это определение соответствует некоторым видам расчетов; другим
видам расчетов соответствует высота до выступа. Поэтому обозначе¬
ние /гр заменяется в этом Руководстве двумя обозначениями: /грп для
чистой высоты или высоты выступа, /zpg для общей высоты.
Список литературы
British Standards Institution (BSI) (2002) BS EN 1991. Actions on
structures. Part 1-1: Densities, self weight and imposed loads. BSI,
London.
BSI (2004) BS EN 1998-1. Design of structures for earthquake resistance.
Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings. BSI,
London.
BSI (2005) BS EN 1994-2. Design of composite steel and concrete
structures. Part 2: Bridges. BSI, London.
BSI (2008) BS EN 1090-2. Execution of steel structures and aluminium
structures. Part 2: Technical requirements for execution of steel
structures. BSI, London.
International Organization for Standardization (1997) ISO 3898. Basis of
design for structures — notation — general symbols. ISO, Geneva.
Piel, W. and Hanswille, G. (2006) Composite shear head systems for
improved punching shear resistance of flat slabs. In Composite
Construction in Steel and Concrete V (Leon, R.T. and Lange, J. (eds)).
American Society of Civil Engineers, New York, pp. 226-235
33
Глава 2
Основы
проектирования
Материал, описанный в этой главе, содержится в разделе 2 EN 1994-
1-1 в следующих статьях:
Последовательность изложения соответствует последовательности,
принятой в EN 1990, разделы 2—4 и 6.
2.1. Требования
Проектирование должно соответствовать общим требованиям
EN 1990. Целью раздела 2 является обеспечение дополнительных по¬
ложений для сталежелезобетонных конструкций.
Статья 2.1(3) напоминает пользователю, что проектирование осно¬
вывается на воздействиях и комбинациях воздействий в соответ¬
ствии с EN 1991 и EN 1990 соответственно. Использование частных
коэффициентов надежности для воздействий и сопротивлений (ме¬
тод частных коэффициентов) предполагается, но не требуется Обще¬
европейскими техническими условиями. Метод представлен в разде¬
ле 6 EN 1990 как один способ соответствия основным требованиям,
установленным в разделе 2 этого стандарта. Поэтому использованию
метода частных коэффициентов присваивается статус «предпола¬
гаемого удовлетворяющим» в статье 2.1(3). Для установления того,
что проектирование соответствует Общеевропейским техническим
Ст. 2.1(3)
■ Требования
■ Принципы расчета по предельным состояниям
■ Основные переменные
■ Расчет на основе коэффициентов надежности
Статья 2.1
Статья 2.2
Статья 2.3
Статья 2.4
35
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 2.3.3
Ст. 2.4.1.1
Ст. 2.4.1.2
условиям, пользователь какого-либо другого метода должен обычно
продемонстрировать, к удовлетворению регулятивного органа и/или
заказчика, что метод отвечает основным требованиям EN 1990.
2.2. Принципы расчета по предельным
состояниям
Статья напоминает, что должно учитываться влияние последователь¬
ности строительства на эффект воздействия. Последовательность
строительства не снижает сопротивление изгибу балок классов 1 или 2
(как определено в статье 5.5) или сопротивление сталежелезобетон¬
ной колонны, так как эти сопротивления определяются упругой и пла¬
стической теорией, но снижают сопротивление балок классов 3 или 4.
2.3. Основные переменные
Классификация влияния усадки и температуры в статье 2.3.3 как
«первичного» и «вторичного» знакома тем, кто рассчитывал нераз¬
резные балки, особенно для мостов.
Вторичные эффекты должны рассматриваться как «непрямые воз¬
действия», представляющие собой «множества вызываемых дефор¬
маций» (статья 1.5.3.1 EN 1990), а не как «эффекты воздействия».
Это отличие не имеет практических последствий при использовании
EN 1994-1-1.
2.4. Расчет на основе коэффициентов
надежности
2.4.1. Расчетные значения
Статьи 2.4.1.1 и 2.4.1.2 иллюстрируют применение частных коэф¬
фициентов надежности. Рекомендуемые значения приводятся в при¬
мечаниях, являющихся информационными, а не нормативными (т.е.
не являющихся частью предшествующего положения), и, таким обра¬
зом, как объяснено ранее, численные значения в принципах статьи
2.4.1.2 отсутствуют.
В отношении частных коэффициентов надежности для бетона, ар¬
матурной стали и конструкционной стали примечания не предо¬
ставляют странам — членам ЕС выбора, кроме как использование
значений ус, ys; и ум, приведенных в Национальных приложениях
к EN 1992-1-1 и 1993-1-1. Это предполагалось во всех поверочных
расчетах для EN 1994. Любая альтернатива не принимается.
Стандарт EN 1994 обычно обращается в большей степени к расчетной
прочности, а не к характеристическим или номинальным значениям
36
Глава 2. Основы проектирования
с частными коэффициентами. Расчетная прочность бетона приводит¬
ся в статье 2Л.1.2(2)Р в виде
где /ск — характеристическая прочность цилиндра. Это определение
устанавливается алгебраически, так как оно отличается от определе¬
ния в EN 1992-1-1, где расчетная прочность на сжатие для бетона/cd
определяется в статье 3.1.6(1)Р как
где асс — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки
на прочность бетона на сжатие и нежелательные эффекты, зависящие
от способа приложения нагрузки.
Примечание: значение асс для использования в конкретной стране должно
находиться в диапазоне от 0,8 до 1,0 и может быть найдено в Национальном
приложении. Рекомендуемое значение: 1,0.
Значение, отличающееся от рекомендуемого значения 1,0, может
быть выбрано в Национальном приложении. Это не соответствует
EN 1994-1-1, как объясняется в комментариях по статье 3.1(1).
Так как связью с EN 1992 является нормативное значение прочно¬
сти бетона, а не расчетная прочность, коэффициент асс в уравнении
(D2.1) не включен в уравнение (2.1). Эта возможность соответствует
сопротивлению изгибу сталежелезобетонной балки с бетоном на лег¬
ких заполнителях (БЛЗ) (LWC). Национальное приложение Велико¬
британии к EN 1992-1-1 устанавливает асс =1,0 для бетона нормаль¬
ной плотности, но 0,85 для БЛЗ. Если эти коэффициенты были бы
применимы в Общеевропейских технических условиях 4 (Еврокод
4), то статья 6.2.1.2(1) требовала бы использования прямоугольной
эпюры напряжений при 0,85 • 0,85/ск/1,5 = 0,48/ск для сталежелезобе¬
тонной балки с плитой из БЛЗ, что является слишком консерватив¬
ным. Коэффициент должен использоваться один раз, а не дважды.
Инструкция в Национальном приложении Великобритании исполь¬
зовать рекомендуемое значение частного коэффициента для соеди¬
нения, работающего на срез, yv = 1,25, добавляет, что другое значение
может быть использовано, если «сопротивления анкерных стержней
срезу, приведенные в непротиворечивой дополнительной информа¬
ции» (НДИ), обосновывают его. Характеристические сопротивления
для нескольких типов соединительных элементов, работающих на
срез, отличных от анкерных стержней, были приведены в EN 1994 1-1
(Британский институт стандартов, 1994). Они были определены при
условии, что yv = 1,25, и, таким образом, для них должно использо¬
ваться именно это значение. Для любого другого типа соединитель¬
ного элемента значение yv должно основываться на статистической
оценке результатов испытаний с использованием методов EN 1990.
/cd“/ck/Yc,
(2.1)
fed ^cc/ck/Ус,
(D2.1)
37
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 2.4.1.3
Ст. 2.4.1.4
Ст. 2.4.2(1)
Статья2.4.1.3 обращается к «стандартам продукта hEN». Буква «Ь»
означает «согласованный». Этот термин из Директивы по строитель¬
ным продуктам (Европейская комиссия, 1989) объясняется в Руко¬
водстве по EN 1990 (Gulvanessian и др., 2002).
Статья 2.4.1.4 «Расчетные сопротивления» обращается к выраже¬
ниям (6.6а) и (6.6с), приведенным в статье 6.3.5 EN 1990. Сопротив¬
ления в EN 1994-1-1 требуют часто большего, чем один частный ко¬
эффициент, и поэтому используется выражение (6.6а)
-^d= Щ( Л A,i /Ym.i); ad}> (D2.2)
где i > 1.
Например, статья 6.73.2(1) дает сопротивление пластическому сжа¬
тию поперечного сечения как сумму значений для конструкционной
стали, бетона и арматуры:
Npi.Rd = Л/yd + 0,85 Ajcd + AJsA . (6.30)
В этом случае отсутствует отдельное значение ad, основанное на гео¬
метрических данных, так как неопределенности в площадях попереч¬
ных сечений учитываются коэффициентами yv.
В единицах характеристической прочности статьи 2.4.1.2 уравнение
(6.30) имеет вид
NpUd = Аи/у/Ум + 0>85Лс/ск/ус + As/sk/ys, (D2.3)
где/у,/ск и /sk— нормативные прочности материала Хк>1; тц— коэффи¬
циенты преобразования в EN 1990: 1,00 для стали и арматуры и 0,85
для бетона; ум, ус, и ys — частные коэффициенты надежности умti.
Выражение (6.6с) в EN 1990 имеет вид Rd = Rk/ум. Оно применяется
там, где могут использоваться характеристические свойства и один
частный коэффициент: например, в выражениях для сопротивления
сдвигу анкера с головкой (статья 6.6.3.1). Широко используется в
EN 1993-1-1.
2.4.2. Сочетание нагрузок
Статья 2.4.2(1) обращается к EN 1990, где соответствующая
статья — А1.2.1. Примечание к ее параграфу (1) говорит, что при
определенных условиях «сочетание нагрузок может быть основано
не более чем на двух временных воздействиях». Например, воздей¬
ствия температуры могут игнорироваться в комбинации «постоян¬
ное + полезное + ветер». Национальное приложение Великобри¬
тании не обращается к этому примечанию, но утверждает, что «все
эффекты воздействий, которые могут существовать одновременно,
должны учитываться вместе в сочетаниях нагрузок», что является
более жестким условием.
38
Глава 2. Основы проектирования
Количество временных воздействий, включаемых в сочетание, зави¬
сит как от типа комбинации (характеристическая, частая, квазипосто¬
янная и т. п.), так и от коэффициентов \|/, приведенных в соответству¬
ющем Национальном приложении. Этот аспект Общеевропейских
технических условий более полный и, может быть, более сложный, в
отличие от предыдущей практики.
2.4.3. Проверка статического равновесия (EQU) (STR)
Аббревиатура EQU (STR) появляется в EN 1990, где четыре типа со¬
стояний предела прочности определяются в статье 6.4.1:
■ EQU, для потери статического равновесия;
■ FAT, для усталостного разрушения;
■ GEO, для разрушения или чрезмерной деформации грунтов;
■ STR, для внутреннего разрушения или чрезмерной деформации
конструкции.
Статья 2.4.3 имеет только одну ссылку на EQU в EN 1994-1-1. В
других случаях это Руководство охватывает состояния предельной
прочности только типа STR и FAT. Использование типа GEO воз¬
никает при проектировании фундаментов по EN 1997 (Британский
институт стандартов, 2004).
Список литературы
British Standards Institution (BSI) (1994) DD ENV 1994-1-1. Design of
composite steel and concrete structures. Part 1-1: General rules and
rules for buildings. BSI, London.
BSI (2004) BS EN 1997-1. Geotechnical design. Part 1: General rules.
BSI, London.
European Commission (1989) Construction Products Directive 89/106/
EEC. OfficialJournal of the European Communities L40.
Gulvanessian, H., Calgaro, J.A. and Holicky, M. (2002) Designers’ Guide
to EN 1990. Eurocode: Basis of Structural Design. Thomas Telford,
London.
Cm. 2.4.3
39
Глава 3. Материалы
Глава 3
Материалы
Глава содержит описание свойств материалов, необходимых для про¬
ектирования сталежелезобетонных конструкций, соответствует раз¬
делу 3, который включает следующие статьи:
■ Профнастил для сталежелезобетонных плит в зданиях Статья 35
Не повторяя информацию, приведенную еще где-либо, раздел 3 состо¬
ит в основном из перекрестных ссылок на другие Общеевропейские
технические условия и стандарты EN. Дальнейшие комментарии от¬
носятся к положениям, имеющим особое значение для сталежелезо¬
бетонных конструкций.
3.1. Бетон
Статья 3-1 (1) обращается к EN 1992-1-1 относительно свойств бе¬
тона. Для бетона на легких заполнителях некоторые свойства зависят
от плотности сухого бетона, равной до 2200 кг/м3.
Комплексные группы свойств, изменяющихся во времени, при¬
водятся в EN 1992-1-1 в статье 3.1 для тяжелого бетона и в статье
11.3 для бетона на легких заполнителях. Для сталежелезобетонных
конструкций, установленных без временных опор, при нескольких
этапах строительства применяется существенное упрощение. Ниже
обсуждаются конкретные свойства. (Тепловое расширение см. в раз¬
деле 3.3.)
Ст. 3.1(1)
■ Бетон
■ Арматурная сталь
■ Конструкционная сталь
■ Соединительные элементы
Статья 3.1
Статья 3.2
Статья 3.3
Статья 3.4
41
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Прочность и жесткость
Характеристики прочности и деформаций приводятся в EN 1992-1-1,
в табл. 3.1 для нормального бетона и в табл. 11.3.1 для бетона на лег¬
ких заполнителях.
Классы прочности для тяжелого бетона определяются как Сх/у, где
х и у — соответственно цилиндровая и кубиковая прочности на сжа¬
тие в Н/мм2. Все прочности на сжатие в правилах проектирования
в Общеевропейских технических условиях являются цилиндриче¬
скими прочностями, и поэтому возникает опасная ошибка, если при
расчетах используется указанная кубиковая прочность. Она должна
быть заменена сначала эквивалентной цилиндрической прочностью,
используя соотношения, определяемые классами прочности. Проч¬
ность на сжатие незначительно зависит от размеров контрольного
образца. Сторона стандартного куба составляет 150 мм. Стандартный
цилиндр имеет диаметр 100 мм и высоту 200 мм. При других размерах
необходимо использовать поправочные коэффициенты, доступные в
технической литературе.
Классы для бетона на легких заполнителях обозначаются как LCx/y.
Соотношения между цилиндровой и кубиковой прочностями отли¬
чаются от соотношений для нормального бетона. За исключением
случаев, когда используется предварительно напряженная арматура
(эти случаи не входят в объем этого Руководства), предел прочности
на растяжение бетона редко используется при расчетах сталежелезо¬
бетонных элементов. Среднее значение предела прочности на растя¬
жение fctm появляется в определениях общего анализа «с учетом тре¬
щин» в статьях 5.4.23(2) и 7.42(1) при минимальном армировании.
Это значение и фрактальные значения 5 и 95 % приводятся в табл. 3.1
и 11.3.1 EN 1992-1. Соответствующее фрактальное значение должно
использоваться при контроле предельного состояния для определе¬
ния отрицательного или положительного влияния предела прочно¬
сти бетона на растяжение.
Значения модуля упругости приводятся в табл. 3.1 и 11.3.1. Статья
3.1.3 указывает, что эти модули индикативные и предназначены для
общего применения. Кратковременный модуль упругости Ест повы¬
шается при возрасте бетона более 28 дней. Влияние этого небольшого
изменения на эффективный модуль пренебрежимо мало по сравне¬
нию с неопределенностями при моделировании ползучести, поэтому
его можно не учитывать.
Деформация при напряжении
Использование коэффициента асс в определении в статье 3.1.6(1)Р
EN 1992-1-1 для расчетной прочности на сжатие обсуждается в ком¬
ментариях к статье 2.4.1.2.
42
Глава 3. Материалы
Ссылка в статье 3.1(1) на EN 1992-1-1 для свойств бетона начина¬
ется с «если другое не указывается в Общеевропейских технических
условиях 4 (Еврокод 4)». Сопротивления сталежелезобетонных эле¬
ментов, приведенные в EN 1994-1-1, основываются на обширных ка¬
либровочных исследованиях (см., например, Johnson и Huang, 1994,
1997). Численные коэффициенты, приведенные в формуле для со¬
противления, соответствуют значению асс = 1,0, и использование тео¬
рии упругости или эпюры напряжения определяется в статье 6.2.1.2.
Поэтому ссылка в EN 1994-1-1 на коэффициент асс или на выбор, ко¬
торый должен делаться в Национальном приложении, отсутствует.
Обозначение fcd всегда означает /ск/ус, и для балок и большинства
колонн используется с коэффициентом 0,85, как в уравнении (6.30)
в статье 6.7.3.2(1). Исключение в этой статье состоит в том, что на
основании экспериментов значение 0,85 меняется на 1,0 для сечений
колонн, заполненных бетоном.
Аппроксимация, выполненная для формы кривой зависимости де¬
формаций от напряжений, также является приемлемой. Аппрокси¬
мации, приведенные в статье 3.1 EN 1992-1-1, в основном имеют кри¬
волинейный или билинейный вид, но в статье 3.1.7(3) показано более
простое прямоугольное распределение, подобно эпюре напряжений,
приведенной в Британском стандарте для строительного использо¬
вания бетона, BS 8110 (Британский институт стандартов, 1997). Ее
форма для прочностей бетона классов до С50/60 и соответствующее
распределение деформации показаны на рис. 3.1.
Рис. 3.1. Эпюры напряжений в бетоне для предельного состояния по прочности
Эпюру напряжений неудобно использовать для расчета попереч¬
ных сечений сталежелезобетонных конструкций, так как зона около
нейтральной оси, рассматриваемая как ненапряженная, часто занята
стальной полкой, поэтому алгебраические выражения для сопротив¬
ления изгибу становятся сложнее.
В сечении сталежелезобетонных элементов распределение сопротив¬
ления изгибу в зависимости от сечения стали снижает зависимость от
бетона. Таким образом, возможно (Stark, 1984), чтобы EN 1994 разре-
43
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
шил, как показано на рис. 3.1, использование прямоугольной эпюры
напряжений, распространяющейся до нейтральной оси.
Для элемента единичной ширины момент относительно нейтраль¬
ной оси для эпюры напряжений в EN 1992 находится в диапазо¬
не от 0,38/скх2/Ус Д° 0,48/скх2/Ус- Для балок согласно EN 1994-1-1
асс = 0,425/скх2/ус. Экспериментальные исследования показали, что
это приводит к переоценке сопротивления изгибу поперечных сече¬
ний колонн и поэтому в статье 6.73.6(1) приводится поправочный
коэффициент ам. См. также комментарии к статьям 6.2.1.2(2) и 6.73.6.
Статья 3.1(2) ограничивает действие EN 1994-1-1 диапазоном
прочности от С20/25 до С60/75 для тяжелого бетона и от LC20/22
до LC60/66 для бетона на легких заполнителях. Эти диапазоны уже
диапазонов, приведенных в EN 1992-1-1, вследствие ограниченных
знаний и опыта относительно поведения сталежелезобетонных эле¬
ментов при использовании слабого или очень прочного бетона. Это
применяется, например, для свойств нагрузки/скольжения для со¬
единительных элементов, работающих на сдвиг, перераспределения
моментов в неразрезных балках и сопротивления колонн. Использо¬
вание прямоугольных эпюр напряжений для сопротивления изгибу
(статья 6.2.1.2(d)) основывается на способности материалов дефор¬
мироваться без раздробления. Соответствующее свойство бетона scu3
в табл. 3.1 EN 1992-1-1 равно 0,0035 для классов до С50/60, но только
0,0026 для класса С90/105.
Усадка
Ст. 3.1(3) Усадка бетона, указываемая в статье 3.1(3), представляет собой
усадку при высыхании, происходящую после отверждения. Она не
включает пластическую усадку, предшествующую отверждению, и
аутогенную усадку. Последняя имеет место во время твердения бе¬
тона (статья 3.1.4(6) EN 1992-1-1) и происходит в герметично закры¬
том бетоне, например, в трубе, заполненной бетоном, где потери влаги
Ст. 3.1(4) отсутствуют. Статья 3.1(4) разрешает не учитывать ее влияние на
напряжения и деформации, но это не относится к трещинам. Суще¬
ствует небольшое влияние на растрескивание вследствие прямой на¬
грузки, и правила первоначального растрескивания (статья 7.4.2)
учитывают это влияние.
Усадочные деформации, приведенные в статье 3.1.4(6) EN 1992-1-1,
значительно выше, чем деформации, приведенные в BS 8110. Исполь¬
зуя бетон марки С40/50 в качестве примера при «сухой» окружающей
среде (относительная влажность 60 %), окончательная усадка при вы¬
сыхании может быть 400 • 10~6 плюс аутогенная усадка 75 • 10~6.
В статье 3.1(4) усадка является национальным параметром. Приме¬
чание рекомендует значение, приведенное в Приложении С (325 * 10_6
44
Глава 3. Материалы
для этого примера). Приложение является информационным, и поэ¬
тому его использование требует одобрения со стороны Национально¬
го приложения. В Великобритании его значения могут использовать¬
ся. Согласно статье С.(1) они являются «общей свободной у садочной
деформацией».
В типовой окружающей среде в Великобритании влияние усадки
нормального бетона на проектирование сталежелезобетонных кон¬
струкций для зданий является значительным только для:
■ очень высоких конструкций;
■ очень длинных конструкций без подвижных деформационных сты¬
ков;
■ прогнозирования деформаций балок с высокими отношениями про¬
лет/высота сечения (статья 73.1(8).
Дополнительный комментарий по усадке приводится в главе 5.
Ползучесть
Положения EN 1992-1-1 по ползучести бетона могут быть упрощены
для сталежелезобетонных конструкций зданий, как обсуждается в
комментариях в статье 5.4.2.2.
3.2. Арматурная сталь
Статья 3.2(1) ссылается на EN 1992-1-1, который устанавливает в
статье 3.2.2(3)Р, что его правила являются действительными для ука¬
занных пределов текучести /ук до 600 Н/мм2.
Применение арматуры в сталежелезобетонных конструкциях по ста¬
тье 3.2 EN 1992-1-1 и соответственно EN 1994-1-1 ограничивается
арматурой, включая проволочную арматурную сетку с номинальным
диаметром проволоки 5 мм и выше, с «ребрами» и сваркой. Арми¬
рование фиброй не рассматривается. Используются три класса пла¬
стичности от А (самая низкая пластичность) до С. Требования вклю¬
чают нормативную деформацию при максимальной силе в большей
степени, чем удлинение при разрыве, используемое в прошлых Бри¬
танских стандартах. Статья 5.5.1 (5) EN 1994-1-1 исключает исполь¬
зование арматуры класса А из всех сталежелезобетонных поперечных
сечений в классах 1 и 2.
Минимальные пластические свойства проволочной арматуры, при¬
веденные в табл. С.1 EN 1992-1-1, могут быть недостаточными для
соответствия статье 5.5.1 (6) EN 1994-1-1, так как требуется демон¬
страция достаточной пластичности для предотвращения разрыва при
использовании в железобетонной плите (Anderson и др., 2000). Во вре¬
мя испытаний неразрезных сталежелезобетонных балок с напряжен¬
ной арматурной сеткой было выявлено, что поперечные проволочные
Ст. 3.2(1)
45
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
элементы инициируют появления трещин в бетоне, т.е. деформация
растяжения концентрируется в точках расположения сварных узлов
проволочной сетки.
Ст. 3.2(2) Для упрощения статья 3.2(2) разрешает использовать модуль упру¬
гости арматуры, равный 210 кН/мм2, значение, приведенное в EN
1993-1-1, а не 200 кН/мм2, как показано в EN 1992-1-1.
3.3. Конструкционная сталь
Ст. 3.3(1) Статья 3.3(1) обращается к EN 1993-1-1. Он содержит в табл. 3.1
марки сталей с номинальными пределами текучести до 460 Н/мм2 и
позволяет включить другие стальные изделия в Национальные при-
Ст. 3.3(2) ложения. Статья 3.3(2) устанавливает верхний предел 460 Н/мм2
для использования с EN 1994-1-1. Были проведены обширные ис¬
следования (Wakabayashi и Minami, 1990; Hegger и Doinghaus, 2002;
Hoffmeister и др., 2002; Morino, 2002; Uy, 2003; Bergmann и Hanswille,
2006) по использованию в сталежелезобетонных элементах кон¬
струкционных сталей с пределом текучести выше 355 Н/мм2. Было
выявлено, что некоторые правила проектирования требуют измене¬
ний для использования с марками сталей выше S355, для предотвра¬
щения преждевременного разрушения бетона. Это относится к:
■ перераспределению моментов (статья 5.4.4(6))\
■ возможности поворота сечений (статья 5.4.5(4а))\
■ моменту пластического сопротивления (статья 6.2.1.2(2));
■ сопротивлению колонн (статья 6.7.3.6(1)).
Температурное расширение
Для упрощения Общеевропейские технические условия разрешают в
большинстве случаев использовать одну величину для коэффициен¬
тов теплового расширения стали, бетона и арматуры.
Для конструкционной стали статья 3.2.6 EN 1993-1-1 дает значение
12 • 10“6/°С (в Общеевропейских технических условиях также исполь¬
зуются единицы /К или К-1). Это значение сопровождается примеча¬
нием, что для расчета «конструкционных воздействий неадекватных
температур» в сталежелезобетонных конструкциях коэффициент
может быть равен 10 • 10“6/°С; это значение приводится для тяжелого
бетона в статье 3.1.3(5) EN 1992-1-1, «если более точная информация
недоступна».
Температурное расширение арматуры не упоминается в EN 1992-1-1,
возможно, вследствие того, что это расширение принимается таким
же, как для нормального бетона. Для арматуры в сталежелезобетонных
конструкциях должен использоваться коэффициент 10-10~6/°С. Это
значение было установлено в ENV 1994-1-1, но не в стандарте EN.
46
Глава 3. Материалы
Коэффициенты теплового расширения бетонов на легких заполните¬
лях могут находиться в диапазоне от 4 • 10“6/°С до 14 • 10"6/°С Статья
11.3.2(2) EN 1992-1-1 устанавливает, что различия между коэффици¬
ентами теплового расширения стали и бетона на легких заполнителях
не требуется рассматривать при проектировании, но «сталь» здесь
означает арматурную, а не конструкционную сталь. Эффекты разли¬
чия от 10- 10“6/°С должны учитываться при проектировании стале¬
железобетонных конструкций для случаев, когда температуры бетона
и конструкционной стали могут значительно отличаться.
3.4. Соединительные элементы
3.4.1. Общие сведения
Ссылка делается на EN 1993, «Общеевропейские технические усло¬
вия 3 (Еврокод 3), Часть 1-8: Проектирование стыков» (Британский
институт стандартов, 2005) для получения информации, относящейся
к крепежным элементам, таким как болты, и расходным сварочным
материалам. Положения для «других типов механических креплений»
приводятся в статье 3.3.2 EN 1993-1-3 (Британский институт стандар¬
тов, 2006). Комментарии по стыкам приводятся в главах 8 и 10.
3.4.2. Соединительные элементы, работающие на сдвиг
Анкеры с головками являются единственным соединительным эле¬
ментом, работающим на сдвиг, для которого подробные положения
приводятся в EN 1994-1-1, в статье 6.6. Любой другой метод соеди¬
нения должен соответствовать статье 6.6.1.1. Использование клеев
на стальной полке не является неприемлемым.
Статья 3.4.2 обращается к EN 13918, «Сварка — анкера и керамиче¬
ские зажимы для дуговой приварки анкеров» (Британский институт
стандартов, 2003). Здесь приводятся минимальные размеры для свар¬
ных кольцевых выступов. Другие методы крепления анкеров, такие
как вдавливание вращением, могут не обеспечить достаточных раз¬
меров кольцевым выступам, чтобы можно было применить сопро¬
тивления анкеров, приведенные в статье 6.63.1(1).
Марки анкеров в EN 13918 включают SD2 с пределом прочности
на растяжение в диапазоне 400—550 Н/мм2 и SD3 с диапазоном
500—780 Н/мм2. Верхний предел в статье 6.63.1(1) составляет
500 Н/мм2.
Соединение, работающее на сдвиг, между сталью и бетоном, посред¬
ством связи или трения, разрешается только в соответствии со ста¬
тьей 6.7.4 для колонн и статьями 9.1.2.1 и 9.7 для сталежелезобетон¬
ных плит.
Ст. 3.4.2
47
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 3.5
Ст. 3.5(2)
3.5. Профнастил для сталежелезобетонных
плит в зданиях
Заголовок включает «в зданиях», так как эта статья и другие положе¬
ния для сталежелезобетонных плит не применимы для сталежелезо¬
бетонных мостов.
Материалы для профилированной листовой стали должны соот¬
ветствовать стандартам, перечисленным в статье 33. В настоящее
время не существуют стандарты EN для широкого диапазона про¬
филированных стальных листов. Такие стандарты должны включать
допуски на выпуклости и вогнутости, так как они влияют на сопро¬
тивление продольному сдвигу. Допуски на выпуклости, приведенные
для контрольных образцов в статье В.3.3(2), обеспечивают справоч¬
ные значения.
Минимальная толщина «голого» металла считается спорной, и
EN 1994-1-1 ее относит к компетенции Национальных приложений
при рекомендуемом минимальном значении 0,70 мм. Это значение
применяется в Великобритании. Общая толщина цинкового по¬
крытия в соответствии со статьей 4.2(3) равна приблизительно
0,04 мм.
Ссылка в статье 33(2) на EN 10147 была заменена ссылкой на
EN 10326.
Список литературы
Anderson, D., Aribert, J.M., Bode, Н. and Kronenburger, H.J. (2000)
Design rotation capacity of composite joints. Structural Engineer
78(6): 25-29.
Bergmann, R. and Hanswille, G. (2006) New design method for composite
columns including high strength steel. In Composite Construction in
Steel and Concrete V(Leon, R.T. and Lange, J. (eds)). American Society
of Civil Engineers, New York, pp. 381-389.
British Standards Institution (BSI) (1997) BS 8110. Structural use of
concrete. Part 1: Code of Practice for design and construction. BSI,
London.
BSI (2003) BS EN 13918. Welding — studs and ceramic ferrules for arc
stud welding. BSI, London.
BSI (2005) BS EN 1993-1-8. Design of steel structures. Part 1-8: Design
of joints. BSI, London.
BSI (2006) BS EN 1993-1-3. Design of steel structures. Part 1-3: Cold
formed thin gauge members and sheeting. BSI, London.
Hegger, J. and Doinghaus, P. (2002) High performance steel and high
performance concrete in composite structures. In Composite Construction
in Steel and Concrete IV (Hajjar, J.F., Hosain, М., Easterling, W.S. and
48
Глава 3. Материалы
Shahrooz, В.М. (eds)). American Society of Civil Engineers, New
York, pp. 891-902.
Hoffmeister, B., Sedlacek, G., Muller, Ch. and Kiihn, B. (2002) High
strength materials in composite structures. In Composite Construction
in Steel and Concrete IV (Hajjar, J.F., Hosain М., Easterling, W.S. and
Shahrooz, B.M. (eds)). American Society of Civil Engineers, New
York, pp. 903-914.
Johnson, R.P. and Huang, D.J. (1994) Calibration of safety factors yM
for composite steel and concrete beams in bending. Proceedings of the
Institution of Civil Engineers, Stmctures and Buildings 104: 193-203.
Johnson, R.P. and Huang, D.J. (1997) Statistical calibration of safety
factors for encased composite columns. In Composite Construction
in Steel and Concrete III (Buckner, C.D. and Sharooz, B.M. (eds)).
American Society of Civil Engineers, New York, pp. 380-391.
Morino, S. (2002) Recent developments on concrete-filled steel tube
members in Japan. In Composite Construction in Steel and Concrete IV
(Hajjar, J.F., Hosain, М., Easterling, W.S. and Shahrooz, B.M. (eds)).
American Society of Civil Engineers, New York, pp. 644-655.
Stark, J.W.B. (1984) Rectangular stress block for concrete. Technical
paper S16, June. Drafting Committee for Eurocode 4 (unpublished).
Uy, B. (2003) High strength steel-concrete composite columns for
buildings. Proceedings of the Institution of Civil Engineers: Structures
and Buildings 156: 3-14.
Wakabayashi, M. and Minami, K. (1990) Application of high strength steel to
composite structures. S}^mposium on Mixed Structures, including New
Materials, Brussels. IABSE Reports 60: 59-64.
Глава 4
Долговечность
Глава содержит описание надежности сталежелезобетонных кон¬
струкций и соответствует разделу 4, который включает следующие
статьи:
■ Общие сведения Статья 4.1
■ Профнастил для сталежелезобетонных плит в зданиях Статья 4.2
4.1. Общие сведения
Почти все аспекты долговечности сталежелезобетонных конструк¬
ций охватываются перекрестными ссылками на EN 1990, EN 1992 и
EN 1993. Положения, не зависящие от материала, в статье 2.4 EN 1990
требуют от разработчика, чтобы он учитывал десять факторов. Эти
факторы включают ожидаемое использование конструкции, ожи¬
даемые условия окружающей среды, критерии проектирования, экс¬
плуатационные характеристики материалов, конкретные защитные
меры, качество изготовления и назначаемый уровень технического
обслуживания.
Статьи 4.2 и 4.4.1 EN 1992-1-1 определяют классы воздействия и тол¬
щину защитного слоя бетона. Примечание определяет конструкцион¬
ные классы. Эти показатели и «приемлемые отклонения» (допуски)
для защитного слоя могут быть модифицированы в Национальном
приложении и модифицируются в Великобритании. Национальное
приложение дает диапазон значений, которые зависят от состава бе¬
тона. Статья 4.4.1.3 EN 1992-1-1 рекомендует добавление 10 мм к ми¬
нимальному защитному слою с учетом возможности отклонений. На¬
циональное приложение Великобритании допускает это.
51
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Cm. 4.2(1 )Р
Ст. 4.2(2)
Ст. 4.2(3)
В качестве примера бетонный пол многоэтажной автомобильной сто¬
янки будет подвергнут воздействию хлоридов из окружающей среды
с циклической сменой влажных и сухих условий. Для этих условий
(назначенный класс XD3) рекомендуемый строительный класс — 4,
определяющий максимальный защитный слой для 50-летнего срока
службы 45 мм плюс припуск 10 мм. Это общее значение 55 мм может
быть уменьшено, обычно на 5 мм, если требуется специальное обе¬
спечение качества.
Раздел 4 EN 1993-1-1 относится к выполнению защитных мер для
стальных конструкций. Если детали будут восприимчивы к корро¬
зии, необходимо обеспечить доступ для инспекции и технического
обслуживания. Это невыполнимо для соединительных элементов,
работающих на сдвиг, и статья 4.1(2) EN 1994-1-1 ссылается на ста¬
тью 6.65, которая включает положения для минимального защитно¬
го слоя.
4.2. Профнастил для сталежелезобетонных плит
в зданиях
Для профилированной листовой стали (профнастила) статья
4.2(1)Р требует соответствия антикоррозионной защиты окружаю¬
щей среде. Ссылка в статье 4.2(2) на EN 10147 была заменена ссыл¬
кой на EN 1022326.
Цинковое покрытие в соответствии со статьей 4.2(3) является «до¬
статочным для внутренних полов в неагрессивной среде». Это озна¬
чает, что такое покрытие может не обеспечивать достаточную долго¬
вечность при использовании в многоэтажных автомобильных стоян¬
ках или вблизи моря.
Глава 5
Расчет конструкций
Расчет конструкций может выполняться для трех уровней: общий
расчет, расчет элемента и местный расчет. Эта глава рассматривает
общий расчет для определения деформаций, внутренних сил и мо¬
ментов в балках и конструкциях каркаса. Глава соответствует разделу
5, который включает следующие статьи:
■ Создание расчетной модели Статья 5.1
■ Устойчивость конструкции Статья 5.2
■ Несовершенства Статья 53
■ Расчет внутренних усилий Статья 5.4
■ Классификация поперечных сечений Статья 5.5
Для расчета эксплуатационной пригодности и предельной прочности
используют, где это возможно, одинаковые методы. Поэтому более
удобно описывать их в одном разделе, а не включать в разделы 6 и 7.
Хотя все положения для сталежелезобетонных плит, включая общий
расчет, приведены в разделе 9.
Разделение материала между разделом 5 (предельные состояния по
несущей способности) и разделом 6 (предельные состояния по экс¬
плуатационной пригодности) не всегда очевидное. Расчет на верти¬
кальный сдвиг является, несомненно, «расчетом» по несущей спо¬
собности, но продольный сдвиг рассматривается и в разделе 6. Это
связано с тем, что его расчет для балок зданий зависит от метода,
используемого для определения сопротивления сдвигу. Однако для
сталежелезобетонных колонн методы расчета и несовершенства эле¬
ментов рассматриваются в статье 6.73.4. Это разделение дефектов
в рамах и колоннах требует осторожности и подробно объясняется
53
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
в комментариях к статье 5.4. Алгоритмы для общего расчета (см.
рис. 5.1) включают соответствующие положения из раздела 6.
Конкретные положения в разделе 5 по расчету с использованием мето¬
да конечных элементов отсутствуют, но не исключаются. При редак¬
тировании было принято, что они могут использоваться, но хорошо
зарекомендовавшие себя модели поведения (например, «инженерная»
теория изгиба) подразумеваются в формулировке многих случаев.
Программы линейно-упругих конечных элементов являются полез¬
ными для некоторых целей, таких как определение упругих критиче¬
ских продольных нагрузок, приводящих к потере устойчивости, но в
других расчетах игнорирование в них неупругого или пластического
перераспределения может приводить к излишнему запасу прочности.
При использовании программ нелинейных конечных элементов
может быть затруднительным определить, соответствует ли расчет
Общеевропейским техническим условиям, и проверить полученные
результаты. Основы и ограничения программ должны быть хорошо
поняты, как это обсуждалось в докладах Sandberg и Hendy (2010)
в двух томах трудов конференции по стандартам строительного про¬
ектирования, проведенной в 2010 г.
5.1. Создание расчетной модели
5.1.1. Моделирование конструкций
и основные допущения
Общие положения приводятся в EN 1990. Соответствующая статья
фактически устанавливает, что модели должны быть адекватными и
основываться на установившейся теории и практике, и что перемен¬
ные должны быть такими же.
Сталежелезобетонные элементы и узлы обычно используются в ком¬
бинации с другими элементами из конструкционной стали. Статья
Ст. 5.1.1(2) 5.1.1 (2) проясняет, что этот тип строительства предусмотрен разделом
5, который согласован и, где это возможно, имеет перекрестные ссылки
на раздел 5 EN 1993-1-1. Там, где существуют значительные различия
между этими двумя разделами, они ссылаются на этот документ.
5.1.2. Моделирование узлов
Три упрощенных типа узлов — простой, жесткий и полужесткий —
Ст. 5.1.2(2) перечислены в статье 5.1.2(2) и приводятся в EN 1993. Узлы
в стальных конструкциях описаны в Общеевропейских технических
условиях и EN 1993-1-8 (Британский институт стандартов, 2005а).
Для сталежелезобетонных узлов его положения модифицируются и
дополняются разделом 8 EN 1994-1-1.
54
Глава 5. Расчет конструкций
Первые две модели узлов обычно используются для стыков балка-
колонна в стальных рамах. Для каждого узла в «простой» модели
необходимо выбрать расположение номинального шарнира относи¬
тельно осевой линии колонны и «номинальный эксцентриситет». Это
определяет расчетный пролет каждой балки и изгибающие моменты
для каждой колонны. В Европе применяется разная практика, и ни
EN 1993-1-1, ни EN 1994-1-1 не дают значения номинальных экс¬
центриситетов. Инструкции могут быть приведены в Национальном
приложении в виде ссылки на другую литературу (непротиворечивая
дополнительная информация (НДИ)). Национальное приложение
Великобритании дает общую ссылку на НДИ, но конкретная ссылка
на раздел 8 или Приложение A EN 1994-1-1 отсутствует.
В действительности большинство узлов в зданиях не являются ни
«простыми» (т.е. шарнирными), ни «жесткими». Третья модель, «по-
лужесткая», соответствует широкому диапазону стыков с изгибающи¬
ми моментами и является промежуточной между «простой» и «жест¬
кой» моделями. Эта модель редко применяется в мостах, поэтому в
перекрестной ссылке на EN 1993-1-8 в статье 5.1.2(3) указывается
«для зданий». Положения ERN 1993-1-8 предназначены для стыков,
«подвергаемых преимущественно статическим нагрузкам» (статья
1.1(1)). Они применимы к ветровой нагрузке, воздействующей на
здания, но не к усталостному нагружению, которое рассматривается
в EN 1993-1-9 и в статье 6.8.
В сталежелезобетонных балках выпуски арматуры плит и колонн при¬
водят к тому, что стыки передают моменты. Для того чтобы стыки «не
оказывали воздействие на расчет» (из определения «жесткого» стыка
в статье 5.1.1(2) EN 1993-1-8), требуется такое большое количество
арматуры и жестких креплений стальной конструкции, что проект
становится нерентабельным. Стыки с некоторой жесткостью обыч¬
но являются полужесткими. Затем перед расчетом свойств стыков
требуется провести расчет конструкции, за исключением тех случа¬
ев, когда стыки могут рассматриваться как «простые» или «жесткие»
на основании «значительного опыта предыдущей успешной работы в
подобных случаях» (статья 5.2.2.1(2) EN 1993-1-8, на которую дается
ссылка в статье 8.2.3(1)) или экспериментальных данных. В главах
8 и 10 содержится информация, что расчеты для полужестких стыков
могут быть громоздкими, и поэтому это допущение является важным
с практической точки зрения.
Статья 5.1.2(2) обращается к статье 5.1.1 EN 1993-1-8, которая со¬
держит терминологию для модели полужесткого стыка. При упругом
расчете стык является «полужестким». Он имеет изгибную жесткость
и расчетное сопротивление, которое может рассматриваться как «ча¬
стичная прочность» или «полная прочность», обычно означающие со-
Ст. 5.1.2(3)
55
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
противление ниже или выше сопротивления изгибу присоединяемой
балки. Общий расчет должен учитывать сосредоточенный изгиб, ко¬
торый может быть упругим или упруго-пластичным, в месте располо¬
жения каждого соединения («соединение» является частью «стыка»)
между балкой и колонной. Примеры приводятся в главах 8 и 10.
5.2. Устойчивость конструкций
Следующие комментарии относятся в основном к рамам «балка и
колонна» и предполагают, что общие расчеты будут основываться на
упругой модели. Исключения, содержащиеся в статьях 5.4.3, 5.4.4
и 5.4.5, будут обсуждены далее. Все методы проектирования долж¬
ны учитывать первоначальные погрешности узлов и первоначальные
погрешности геометрии элементов (несовершенства элементов); на¬
личие трещин в бетоне и полужестких стыках; а также остаточные
напряжения в сжатых элементах.
5.2.1. Влияние деформаций на геометрию конструкций
В статье 1.5.6 EN 1990 определяет типы расчетов. Расчет первого по¬
рядка выполняется для первоначальной геометрии конструкции. Рас¬
чет второго порядка учитывает деформации конструкции, являющие¬
ся функцией нагрузки. Понятно, что расчет второго порядка может
применяться всегда. При наличии соответствующего программного
обеспечения, которое становится все более доступным, расчет второ¬
го порядка является наиболее эффективным. Критерии игнорирова-
Ст. 5.2.1 (2) Р ния эффектов второго порядка, приведенные в статьях 5.2.1 (2)Р
Ст. 5.2.1(3) и 5.2.1 (3), далее рассматривать не требуется. Расчет, допускающий
эффекты второго порядка, будет, как правило, итеративным, но обыч¬
но итерация будет иметь место только в пределах программного обе¬
спечения. Методы расчета второго порядка описываются в руковод¬
ствах, например, Trahair и др. (2001).
Недостаток расчета второго порядка заключается в том, что полезный
принцип суперпозиции применить невозможно. Эффекты комбина¬
ции воздействий не могут быть рассчитаны с применением коэффи¬
циентов нагрузки и суммированием эффектов каждого типа нагрузки
(постоянная, ветровая и т.п.), и определяются отдельно, как это часто
делается в расчетах первого порядка. Отдельные расчеты второго по¬
рядка требуются для каждой комбинации и каждого множества коэф¬
фициентов надежности по нагрузке.
Ст. 5.2.1(3) Статья 5.2.1 (3) предоставляет основу для использования расчета
первого порядка. Проверка выполняется для конкретной комбинации
и конкретного распределения нагрузок. Положения этой статьи по-
56
Глава 5. Расчет конструкций
добны положениям для упругого расчета в соответствующей статье в
EN 1993-1-1.
В упругой раме эффекты второго порядка зависят от близости расчет¬
ных нагрузок к упругой критической нагрузке. Это является основой
для выражения (5.1), в котором асг определяется как «коэффициент
увеличения расчетной нагрузки, вызывающий потерю устойчивости
при упругих деформациях». Он может использоваться как коэффици¬
ент расчетной нагрузки, при котором происходит бифуркация равно¬
весия. Для традиционной рамы «балка и колонна» предполагается,
что рама является идеальной и что присутствуют только вертикаль¬
ные нагрузки, обычно при их максимальных расчетных значениях.
Эти нагрузки заменяются рядом нагрузок, которые создают такой же
ряд осевых сил, действующих на элементы, без какого-либо изгиба.
Затем определяют коэффициент асг, применяемый к общей нагрузке,
при которой исчезает жесткость всего каркаса и имеет место потеря
устойчивости вследствие упругих деформаций.
Для обеспечения достаточной точности асг может быть также опреде¬
лен посредством расчета деформации под нагрузкой второго поряд¬
ка. Нелинейная деформация под нагрузкой приближается асимпто¬
тически к критическому значению упругости. Хотя обычно нецеле¬
сообразно использовать этот метод, так как проще использовать это
же программное обеспечение для расчета эффектов второго порядка,
возникающих вследствие расчетных нагрузок. Более полезный метод
определения асг приводится в статье 5.2.2(1).
В отличие от соответствующей статьи в EN 1993-1-1, проверка в ста¬
тье 5.2.1 (3) используется не только для ветрового воздействия на
гибкую раму. Это связано с тем, что статья 5.2.1 соответствует не
только завершенным рамам, но также конструкции отдельных стале¬
железобетонных колонн (см. статью 6.7.3.4). Такие элементы долж¬
ны удерживаться в своем положении без поперечных колебаний, но
вследствие изгиба еще подвергаются действию значительных эффек¬
тов второго порядка по причине изгиба.
Статья 5.2.1 (4) Р напоминает, что расчет должен учитывать сниже¬
ние жесткости вследствие образования трещин и проявления ползуче¬
сти бетона, а также из-за возможного нелинейного поведения стыков.
Дополнительные пояснения, как это должно быть выполнено, содер¬
жатся в комментариях к статьям 5.4.2.2, 5.4.2.3 и 8.2.2, а процедуры
иллюстрируются на рис. 5.1,6— г. В общем, такие эффекты зависят от
внутренних моментов и сил, и поэтому требуются итерационные про¬
цедуры. Может понадобиться вмешательство «вручную» для смены
величин жесткости перед повторением расчета. Ожидается подготов¬
ка усовершенствованной программы для EN 1994 для автоматическо¬
го учета этих эффектов. Разработчик может, конечно, сделать допу¬
Ст. 5.2.1(4)Р
57
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 5.2.2(1)
Ст. 5.2.2(2)
Ст. 5.2.2(3)
Ст. 5.2.2(4)
Ст. 5.2.2(5)
Ст. 5.2.2(6)
Ст. 5.2.2(7)
щения, хотя при этом требуется тщательность для обеспечения не¬
обходимого запаса. Например, допущение, что стыки имеют нулевую
изгибную жесткость (в результате использования свободно опертых
сталежелезобетонных балок), может привести к игнорированию сни¬
жения жесткости балок, но это не определенное следствие. Однако в
раме с жесткими связями будет лучше рассчитать асг, предполагая,
что стыки шарнирные и балки представляют собой только стальное
сечение; при этом может быть выявлено, что значение асг достаточно
высокое, чтобы использовать статический расчет первого порядка.
Используя упругий расчет, можно пренебречь эффектами сдвига и
отрыва (подъем) (см. статью 5.4.1.1(8)) при условии, что соедине¬
ние, работающее на сдвиг, соответствует статье 6.6.
5.2.2. Методы расчета конструкций зданий
Статья 5.2.2(1) ссылается на статью 5.2.1(4) EN 1993-1-1 для более
простой проверки поведения конструкций с учетом эффектов второго
порядка, применимой ко многим конструкциям зданий. Для этого тре¬
буется расчет деформаций при качании вследствие воздействия толь¬
ко горизонтальных нагрузок, и расчет первого порядка может быть
использован для определения этих деформаций. Предполагается, что
все значительные эффекты второго порядка могут возникнуть только
вследствие взаимодействия сил в колонне с деформациями качания.
Отсюда следует, что проверка будет действительной только в том слу¬
чае, если осевое сжатие в балках незначительное. Эта процедура пока¬
зана на рис. 5.1 Д Даже если эффекты второго порядка значительные,
статья 5.2.2(2) позволяет определять их, расширяя результаты, по¬
лученные при расчете первого порядка. Дополнительная информация
отсутствует, но статья 5.2.2(5) EN 1993-1-1 описывает метод для кар¬
касов при условии соответствия положениям статьи Статья 5.2.2(7)
Статьи с 5.2.2(3) по 5.2.2(7) рассматривают соотношения между
расчетом каркаса и устойчивости отдельных элементов. Показано
количество возможностей. При доступности соответствующего про¬
граммного обеспечения статья 52.2(3) обеспечивает удобный алго¬
ритм для сталежелезобетонных колонн, так как проектирование ко¬
лонн в соответствии со статьей 6.7 обычно требует проведения рас¬
чета второго порядка. Хотя обычно статический расчет не учитывает
все локальные эффекты, и статья 5.22(4) описывает в общих поня¬
тиях, как разработчик должен действовать. Статья 5.22(5) ссылает¬
ся на методы EN 1994-1-1 для потери устойчивости при поперечном
кручении, с возникновением дефектов в элементах. Это применяет¬
ся также к локальной и сдвиговой потере устойчивости в балках, и,
таким образом, дефекты в балках могут быть обычно опущены при
общем расчете.
58
Глава 5. Расчет конструкций
о — общий расчет плоской рамы и сталежелезобетонной колонны
Рис. 5.1 (начало). Статический расчет плоской рамы
59
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Применяется ли статья 5.4.2.2(11) по использованию нормативного модульного коэффициента?
^ Да ^ Нет
Для расчета сталежелезобетонных балок
следует принять значение приведенного
модуля (статья 5.4.2.2(11)) и определить
номинальный модульный коэффициент п
Для сталежелезобетонных балок
необходимо определить модульные коэффициенты п0
для кратковременных нагрузок
и /\для постоянно действующих нагрузок.
Для сочетания кратковременных и постоянных нагрузок
необходимо определить отношение этих нагрузок
и установить модульный коэффициент п (п0 и nL)
1
г
1
Для каждой сталежелезобетонной колонны определить отношение
постоянно действующих сил к общей нормально действующей силе, определить
значение приведенного модуля £c eff (статья 6.7.3.3(4)).
и отсюда значение расчетной эффективной устойчивости (£/)eff ц из статьи 6.7.3.4(2)
б — ползучесть
в —растрескивание бетона
г — жесткость соединений (только для расчета упругого деформирования)
Рис. 5.1 (продолжение)
60
Глава 5. Расчет конструкций
д— выбор между общим расчетом первого и второго порядков
Рис. 5.1 (окончание)
Хотя статья 5.2, несомненно, применима к нежестким каркасам, их
рассмотрение в EN 1994-1-1 не является полным в отношении взаи¬
модействий между неупругими свойствами и несколькими типами
изгиба. Для обеспечения инструкций по проектированию в 2000—
2003 гг. были выполнены два европейских исследовательских проек¬
та по рамам с горизонтальными связями. Работа включала как стати¬
ческие, так и динамические испытания стыков и полных рам, а также
разработку методов проектирования (Demonceau, 2008; Demonceau и
Jaspart, 2010).
Нежесткий стальной каркас может быть восприимчивым к общим
поперечным изгибам в комбинации с поперечно-крутильными из¬
гибами элемента. Метод проектирования приводится в статье 6.3.4
EN 1993-1-1 (формулировка Ayrton-Perry). Этот комбинирован¬
ный режим изгиба менее возможен в сталежелезобетонной раме, и
EN 1994-1-1 не ссылается на него. Его применение к сталежелезобе¬
тонным каркасам было изучено (Demonceau и Jaspart, 2010).
Вертикальная консоль, нагруженная в вершине, показывает пример
взаимодействия между влияниями общих несовершенств и несовер¬
шенств элементов. Методы Общеевропейских технических условий
2, 3 и 4 для такой конструкции были сравнены в рассчитанных при¬
мерах с работой опоры для канатного висячего пешеходного моста
(Johnson, 2010).
61
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 5.3.1 (1)Р
Ст. 5.3.1(2)
Ст. 5.3.2.1(1)
Ст. 5.3.2.1(2)
Ст. 5.3.2.1(3)
5.3. Несовершенства
5.3.1. Основные положения
Статья 5.3.1 (1)Р содержит перечень возможных источников несо¬
вершенств. Последующие статьи (а также статья 5.2) описывают, как
они должны учитываться. Это может быть осуществлено включением
в общий расчет или методом проверки сопротивления, как объяснено
выше.
Статья 5.3.1 (2) требует, чтобы несовершенства рассматривались в
наиболее неблагоприятном направлении и виде. Наиболее неблаго¬
приятное геометрическое несовершенство обычно имеет такую же
форму, как самая низкая форма потери устойчивости. Иногда это за¬
труднительно выявить; но может быть предположено, что это усло¬
вие удовлетворяется методами Еврокода для проверки сопротивле¬
ний, которые включают учет дефектов элементов (см. комментарии
к статье 5.2.2).
5.3.2. Несовершенства в зданиях
В общем, однозначное рассмотрение геометрических несовершенств
требуется для сталежелезобетонных рам. Значения в EN 1993-1-1 и
EN 1994-1-1 являются эквивалентными в большей степени, чем из¬
меренные значения (статья 5.3.2.1(1)), так как они учитывают та¬
кие эффекты, как остаточные напряжения, в дополнение к несовер¬
шенствам формы. Стандарты определяют как общие несовершенства
связей для каркасов, так и локальные несовершенства отдельных эле¬
ментов (пролет балки или длина колонны между этажами).
Обычно целью общего расчета является определение эффектов воз¬
действий на концах элементов. Если необходимо, затем осущест¬
вляется расчет элементов, как показано на рис. 5.1,а; например, для
определения в колонне локальных моментов, возникающих вслед¬
ствие поперечной нагрузки. Обычно эффекты воздействий на концы
элементов наблюдаются вследствие общих несовершенств связей и
незначительно вследствие изгиба при локальных несовершенствах.
В EN 1993-1-1 и EN 1994-1-1 влиянием изгиба на возникновение
концевых моментов и сил в общем расчете можно пренебречь, если
нормальная сила NEd не превышает 25 % от эйлеровой критической
нагрузки для шарнирно опертого элемента (статья 53.2.1(2)).
Ссылка в этой статье на статью 5.2.1 (2) является опечаткой (требу¬
ется на статью 5.2.1(3)).
Статья 53.2.1(3) напоминает, что однозначное рассмотрение несо¬
вершенств изгиба всегда требуется для проверки отдельных сталеже¬
лезобетонных колонн, так как формулы сопротивлений предназначе¬
Глава 5. Расчет конструкций
ны только для поперечных сечений и не учитывают эффекты воздей¬
ствия, вызванные этими несовершенствами. Ссылка на EN 1993-1-1
в статье 5.3.2.1 (4) приводит к двум альтернативным методам учета
несовершенств в стальных колоннах. Один метод включает все несо¬
вершенства в общем расчете. Как и для метода, описанного для ком¬
позитных колонн, отдельная проверка устойчивости затем не требу¬
ется.
Альтернативный метод знаком большинству разработчиков. Несовер¬
шенства элементов не учитываются при общем расчете. Устойчивость
каждого элемента затем проверяется с использованием концевых мо¬
ментов и сил, полученных при этом расчете, и формулы устойчиво¬
сти, учитывающей несовершенства.
Общие несовершенства
Статья 5.3.2.2(1), ссылается на статью 5.3.2 EN 1993-1, которая со¬
держит значения для общих несовершенств устойчивости и описыва¬
ет, как дефекты могут быть заменены эквивалентными горизонталь¬
ными силами, а также позволяет пренебречь ими, если фактические
горизонтальные силы, такие как вследствие воздействия ветра, явля¬
ются значительными относительно расчетной вертикальной нагрузки
(например, больше чем 15 %).
Несовершенства элементов
Статья 5.3.23(1) ссылается на табл. 6.5, которая содержит ампли¬
туды осевого изгиба элемента, спроектированного как прямого. Су¬
ществует небольшая разница в зависимости от того, является кривая
синусоидальной полуволной или дугой окружности. Предполагается,
что эти формы с одинарной кривизной не зависят от формы диаграм¬
мы изгибающего момента для элемента, но разработчик должен ре¬
шить, на какой стороне элемента присутствует изгиб.
Статьи 5.3.23(2) и 5.3.23(3) рассматривают несовершенства эле¬
ментов, которые не требуется включать в статический расчет. Если
такие существуют, требуется только проверить сопротивления по¬
перечных сечений.
5.4. Расчет внутренних усилий
5.4.1. Методы статического расчета
EN1990 определяет несколько типов расчета, которые могут быть ис-
пользованы для состояний предельной прочности. Для статического
расчета зданий EN 1994-1-1 содержит четыре метода: расчет линейно¬
упругой зависимости (с перераспределением или без перераспреде¬
ления), нелинейный расчет и расчет жесткопластических свойств.
Ст. 5.3.2.1(4)
Ст. 5.3.2.2(1)
Ст. 5.3.2.3(1)
Ст. 5.3.2.3(2)
Ст. 5.3.2.3(3)
63
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 5.4.1.1
Ст. 5.4.1.1(1)
Ст. 5.4.1.1(2)
Ст. 5.4.1.1(4)
Ст. 5.4.1.1(5)
Ст. 5.4.1.1(6)
Ст. 5.4.1.1(7)
Статья 5.4.1.1 содержит инструкции, являющиеся общими более
чем для одного метода.
По причинам экономии теория пластичности (прямоугольная эпюра
напряжений) более предпочтительна для проверки сопротивления
поперечных сечений. В таких случаях статья 5.4.1.1(1) позволяет
определять эффекты воздействия с применением расчета упругого
деформирования; для сталежелезобетонных конструкций этот метод
имеет самое широкое применение.
Статья 5.4.1.1(2) проясняет, что для предельных состояний эксплу¬
атационной пригодности должен использоваться расчет упругого де¬
формирования. Расчет линейно-упругой зависимости основывается
на законах линейной зависимости напряжения/деформации, но для
сталежелезобетонных конструкций необходимо учитывать влияние
трещин в бетоне (статья 5.4.2.3). Другие возможные нелинейные эф¬
фекты включают гибкость полужестких стыков (раздел 8).
Методы, удовлетворяющие принципу в статье 5.4.1.1 (4), приводят¬
ся для локальной устойчивости в статьях 5.4.1.1 (5) и 5.4.1.1 (6), а
для сдвигового запаздывания в бетоне в статье 5.4.1.2. Ссылка дается
на классификацию поперечных сечений. Это установившийся метод
учета локальной потери устойчивости стальных элементов при сжа¬
тии. Классификация определяет доступные методы общего расчета и
основные сведения о сопротивлении изгибу. Система классификации
определяется в статье 5.5.
Существует несколько причин (Johnson и Fan, 1988; Johnson и Chen,
1991) того, что очевидная несовместимость между методами, использу¬
емыми для расчета и для определения сопротивления, принимается, как
утверждается в статье 5.4.1.1(1). Не будет такой несовместимости для
сечений класса 3, если сопротивление определяется по упругой модели.
Для сечений класса 4 (сечения, в которых локальная потеря устойчи¬
вости появляется до достижения предела текучести) статья 5.4.1.1(G)
ссылается на статью 2.2 EN 1993-1-1, которая дает общую ссылку на
EN 1993-1-5, «Листовые строительные конструкции» (Британский ин¬
ститут стандартов, 2006а). Этот стандарт определяет такие ситуации, в
которых эффекты сдвигового запаздывания и локальной потери устой¬
чивости могут быть проигнорированы при статическом расчете.
Статья 5.4.1.1 (7) отражает общий вопрос, относящийся к сдвигу,
болтовым отверстиям и соединительным устройствам, рассматривае¬
мый EN 1993-1-1. Для сталежелезобетонных стыков статья АЗ дает
метод учета деформации примыкающих соединительных элементов,
работающих на сдвиг.
Сталежелезобетонные балки должны быть оснащены соединениями,
работающими на сдвиг, в соответствии со статьей 6.6. Поэтому ста-
64
Глава 5. Расчет конструкций
тъя 5.4.1.1(8) разрешает определение внутренних моментов и сил
при допущении полного взаимодействия. Для сталежелезобетонных
колонн статья 6.73.4(2) приводит эффективную изгибную жест¬
кость для использования в статическом расчете.
Сдвиговое запаздывание в бетонных полках,
расчетная ширина полок
Точные значения для расчетной ширины бетонной полки без трещин
могут быть определены посредством численного расчета. Они зависят
от многих параметров и значительно меняются вдоль каждого проле¬
та и при повышении жесткости и трещинообразования в бетоне.
Упрощенные значения, приведенные в статье 5.4.1.2, очень похожи
на значения, используемые в BS 5950-3-1:1990 (Британский институт
стандартов, 2006в) и BS ENV 1994-1-1:1994 (Британский институт
стандартов, 1994). Значения, в общем, ниже, чем приведенные в EN
1992-1-1 для железобетонных тавровых балок. Для принятия этих
значений часто увеличивают количество соединений, работающих
на сдвиг. Установленные значения для сталежелезобетонных балок в
основном остаются.
Расчетная ширина основывается на расстоянии между точками ну¬
левого момента. В EN 1992-1-1 сумма длин вогнутых и выгнутых зон
равна пролету балки. В действительности точки нулевого момента
зависят от распределения нагрузки. Поэтому EN 1994-1-1 приводит
большую расчетную ширину рядом с внутренней опорой для отра¬
жения большего расстояния между точками нулевого момента при
распределении критической нагрузки для этого поперечного сечения.
В зонах прогиба предполагаемые расстояния между точками нулевых
моментов одинаковы в обоих стандартах.
Хотя существуют значительные различия между значениями расчет¬
ной ширины для опор и зон в середине пролета, их можно игнориро¬
вать при проведении общего упругого расчета (статья 5.4.1.2(4)).
Это связано с тем, что сдвиговое запаздывание имеет ограниченное
влияние на результаты.
Небольшое отличие от более ранних стандартов касается ширины
стальной полки, занятой соединительными элементами, работаю¬
щими на сдвиг. Статья 5.4.1.2(5) разрешает включать эту ширину
в пределы эффективной расчетной зоны. Альтернативно ею можно
пренебречь (статья 5.4.1.2(9)).
Статья 5.4.1.2(8) напоминает, что рис. 5.1 основывается на исполь¬
зовании полностью неразрезных балок. Хотя статьи 6.1.2 и 8.42.1(1)
ссылаются на него, статья 5.4.1.2 не определяет ширину сталежеле¬
зобетонной полки как эффективную для сопротивления изгибу, се¬
Ст. 5.4.1.1 (8)
Ст. 5.4.1.2
Ст. 5.4.1.2(4)
Ст. 5.4.1.2(5)
Ст. 5.4.1.2(8)
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
чения, прилегающего к крайней колонне. Значение 6eff>0 на рис. 5.1
может быть неконсервативным. Использование моделей «стойка и
связь» рекомендуется в статье 8.4.2.1. Для отрицательного изгиба
продольная арматура в напряженном состоянии должна быть при¬
креплена к колонне (см.рис. 8.2). Это основывается на соответствую¬
щих исследованиях (Demonceau и Jaspart, 2010).
Пример 5.1. Расчетная ширина железобетонной полки
Обозначения и метод соответствуют обозначениям и методу в ста¬
тье 5.4.1.2. Неразрезная балка с постоянным сечением состоит из
двух пролетов и консоли, как показано на рис. 5.2. Значения для 6eff
требуются для зон середин пролетов АВ и CD, для опорных зон ВС и
DE и для опоры в точке А.
U
A Jnh С D Е
Рис. 5.2. Пример расчета
Расчет сведен в табл. 5.1. Статический расчет может быть основан на
жесткости, рассчитанной с использованием результатов для АВ и CD,
но разница между ними настолько мала, что элемент ABCDE можно
рассчитывать как балку постоянного сечения.
Таблица 5.1. Расчетная ширина бетонной полки сталежелезобетонной
тавровой балки
Наименование свеса полки, м
Зона
АВ
ВС
CD
DE
Опора А
Le, м (рис. 5.2)
6,80
4.5
7,0
4.0
6,80
LJ8
0,85
0,562
0,875
0,50
-
^е1
0,40
0.4
0,4
0.4
0,40
Ье2
0,85
0,562
0,875
0,50
0,85
^еЗ
1,45
1,162
1,475
1.10
1,23
Результат для опоры А = 1,23 м получен при использовании уравне¬
ний (5.4) и (5.5). Если бы рассматривался полужесткий или жесткий
стык, результат был бы, возможно, слишком высокий для использо¬
вания в расчете сопротивления балки изгибу.
66
Глава 5. Расчет конструкций
5.4.2. Упругий расчет
Ограничения для использования в статическом расчете жесткопла¬
стических свойств (расчет с использованием пластического шарни¬
ра) в статье 5.4.5 таковы, что для сталежелезобетонных каркасов
часто используется линейно-упругий статический расчет.
Усадка, ползучесть и трещинообразование
В статье 5А.2.2 существуют некоторые отличия от предыдущей
практики в Великобритании. Модуль упругости для бетона при крат¬
ковременной нагрузке Ест является функцией класса и плотности бе¬
тона. Для тяжелого бетона он находится в диапазоне от 30 кН/мм2
для марки С20/25 до 39 кН/мм2 для марки С60/75. При значении Ег
для конструкционной стали, равном 210 кН/мм2, отношение моду¬
лей, определяемых как щ = Еа/Ест, находится в диапазоне от 7 до 5,3.
На рис. 5.1,6 показана процедура учета ползучести в элементах стале¬
железобетонного каркаса. Доля ползучести от постоянной нагрузки
может быть получена посредством предварительного статического
расчета, но во многих случаях эта величина может быть определена
посредством более простых расчетов.
Для сталежелезобетонных балок в конструкциях зданий, где статиче¬
ский расчет первого порядка является приемлемым (в большинстве
случаев), статья 5.4.2.2(11) позволяет использовать отношение мо¬
дулей, равное 2п0) как для кратковременной, так и для длительной
нагрузки — важное упрощение, отсутствующее в BS 5950. К исклю¬
чениям относятся:
■ конструкции, где статьей 5.2 требуется статический расчет второго
порядка;
■ конструкции зданий, предназначенных в основном для хранения
материалов;
■ конструкции с предварительным напряжением, создаваемым «управ¬
ляемыми деформациями» — это может быть применимо, например, к
изгибу стальных балок с натяжением арматуры вокруг одной из полок.
Там, где условия статьи 5.4.2.2(11) не применяются, коэффициент
приведения пьдля использования в расчетах с длительной нагрузкой
зависит от типа нагрузки и коэффициента ползучести cpt. Этот коэф¬
фициент зависит как от возраста бетона при первой нагрузке, t0, так
и от возраста в момент времени, рассматриваемого в расчете и при¬
нимаемого как «бесконечность».
Использование этого метода исключается для элементов с обеими ста¬
лежелезобетонными полками; но так как такие элементы используют¬
ся в основном в мостах, альтернатива в EN 1992-1-1 отсутствует.
Ст. 5.4.2.2
67
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 5.4.2.2(3)
Хотя статья 5А.2.2(4) определяет длительность действия усадки как
один день, статья 5А.2.2(3) разрешает использование одного сред¬
него значения для t0. Если, например, неподкрепленная конструкция
используется для плит перекрытия, это значение может быть взято
как возраст, при котором они могут быть подвергнуты нестандартным
прикладываемым нагрузкам. В основном это монтажные нагрузки.
Возникает достаточное различие, если этот возраст принимается
равным, например, 2 неделям или 2 месяцам. Из статьи 5 А.2.2(2)
следует, что значения для тяжелого бетона определяются из статьи
3.1.4 EN 1992-1-1. Предположим, что нормальный цемент использу¬
ется для бетона класса С25/30 и что в здании будет использоваться
центральная система отопления. Вследствие этого при расчете учи¬
тываются «внутренние условия» и в строительстве используются
сталежелезобетонные плиты перекрытия со средней толщиной бето¬
на 100 мм. Только одна сторона плит подвергается высыханию, т.е.
условный размер равен 200 мм. Увеличение t0 с 14 до 60 дней приво¬
дит к снижению коэффициента ползучести с 3,0 до примерно 2,1.
Эффект типа нагрузки учитывается путем использования коэффици¬
ента \\fL в уравнении
пь = щ{ l + \|/£(pt). (5.6)
и Время
Рис. 5.3. Зависимость напряжения сжатия
в бетоне от времени для трех типов нагрузки
Причина необходимости такого учета показана на рис. 5.3. Там же по¬
казаны три схематичные зависимости изменения напряжения сжатия
в бетоне от времени. Бетон более восприимчив к ползучести в более
свежем состоянии, и его ползучесть ниже, чем при более равномер¬
ном напряжении, вызванном постоянными нагрузками (линия Р).
Эффекты наложенных деформаций могут быть значительно сниже¬
ны ползучестью, если бетон более свежий, и используется кривая
типа ID (наложенные деформации). Множитель ползучести \j/L имеет
значения 0,55,1,1 и 1,5 соответственно для этих трех типов нагрузки.
Значение при постоянной нагрузке для железобетонных элементов
равно 1,0. Он увеличивается до 1,1 для сталежелезобетонных элемен¬
тов, так как стальной компонент не обладает ползучестью. Напряже¬
68
Глава 5. Расчет конструкций
ние в бетоне снижается вследствие ползучести в меньшей степени,
чем в армированном элементе вследствие большей ползучести.
Эти правила основываются в основном на обширной теоретической
работе по сталежелезобетонным балкам с использованием множества
размеров и пропорций (Haensel, 1975) и находят свое применение
в большей степени в сталежелезобетонных мостах, чем в зданиях.
Маловероятно, что «зависящие от времени вторичные эффекты вслед¬
ствие ползучести», на которые дается ссылка в статье5-4.2.2(6), мо¬
гут быть обнаружены в зданиях. Их довольно сложный расчет описан
в работе Johnson и Hanswille (1998).
Для ползучести в колоннах статья 5.4.22(9) ссылается на статью
6.73.4(2), которая, в свою очередь, ссылается на эффективные моду¬
ли, приведенные в статье 6.7.33(4). Если для длительных и крат¬
ковременных нагрузок должны быть выполнены отдельные расчеты,
может быть использована статья 6.7.33(4), с допущением, что от¬
ношение постоянной нагрузки к общей нагрузке равно 1,0 и нулю со¬
ответственно.
Усадка бетона
Для определения деформации усадки необходима ссылка на коммен¬
тарии к статье 3.1. Эффекты усадки в колоннах, за исключением
очень высоких конструкций, являются важным фактором. В балках
с плитой над стальным элементом усадка приводит к положительной
кривизне. Это «первичный эффект», который уменьшается почти до
нуля, когда в железобетонной плите вследствие значительной толщи¬
ны образуются трещины.
В неразрезных балках первичная кривизна несовместима с уровнями
опор. Этому препятствуют опорные моменты, вызываемые измене¬
ниями в реакциях опор, увеличивающиеся во внутренних опорах и
уменьшающиеся в концевых опорах. Моменты и сдвигающие силы
являются «вторичными эффектами» усадки.
Статья 5Л22(7) позволяет пренебрегать эффектами обоих типов
при состояниях предельной прочности в балке со всеми поперечными
сечениями классов 1 или 2, если ее сопротивление изгибу не понижа¬
ется из-за потери устойчивости плоской формы изгиба. Это ограниче¬
ние может быть значительным. Статья5.422(8) допускает вариант
пренебрежения первичной кривизной в зонах с трещинами (Johnson,
1987). Это усложняет определение вторичных эффектов, так как мо¬
жет наблюдаться развитие зон трещинообразования, и балка, таким
образом, имеет непостоянное по длине сечение. Может быть, проще
не принимать этот вариант, даже если вторичные отрицательные из¬
гибающие моменты затем становятся выше. Эти моменты, представ¬
Ст. 5.4.2.2(6)
Ст. 5.4.2.2(7)
Ст. 5.4.2.2(8)
69
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 5.4.2.3
Ст. 5.4.2.3(2)
Ст. 5.4.23(3)
ляя собой вторичный эффект, входят в состав всех комбинаций на¬
грузки и могут влиять на конструкцию критической зоны.
Эффекты длительной усадки в значительной степени уменьшают¬
ся вследствие ползучести. В примере 5.1 коэффициент ползучести
cpt = 3 для t0 = 14 дней. Для усадки в возрасте t0 = 1 день статья 3.1.4
EN 1992-1-1 дает cpt = 5, и уравнение (5.6) позволяет определить коэф¬
фициент приведения как
п = п0( 1 + 0,55 • 5) = 3,7%
Если необходимо рассматривать влияние усадки в течение первого
года после бетонирования, значение напряжения свободной усадки
может быть получено, исходя из статьи 3.1.4(6) EN 1992-1-1.
Если влияние усадки рассматривается в предельном состоянии по
прочности, необходимо использование частного коэффициента. Ста¬
тья 2.4.2.1(1) EN 1992-1-1 рекомендует ySH = 1,0, что подтверждается
в Национальном приложении Великобритании.
Проверки влияния эффекта усадки на эксплуатационную пригод¬
ность обсуждаются в главе 7. Частный коэффициент равен 1,0.
Влияние трещинообразования в бетоне
Статья 5-4.23 применима как к эксплуатационной пригодности,
так и к предельным состояниям по прочности. Эта процедура пока¬
зана на рис. 5.1,в.
В традиционных сталежелезобетонных балках с плитой над стальным
сечением трещины в бетоне снижают изгибную жесткость в зонах от¬
рицательного изгибающего момента, но не в зонах положительного
изгиба. Изменение относительной жесткости необходимо учитывать
при статическом расчете. Этим расчет отличается от расчета желе¬
зобетонных конструкций, где трещинообразование происходит при
отрицательном и положительном изгибе, и поперечные сечения без
трещин могут приниматься по всей конструкции.
EN 1994-1-1 содержит несколько различных методов рассмотрения
образования трещин в балках. Это связано с тем, что он предназначен
для всех типов сооружений и специально — «для зданий». Статья
5-4.23(2) содержит общий подход. В статье 5-4.23(3) приводится
упрощенный метод с ограниченным применением. Метод, предназна¬
ченный для зданий, приводится отдельно в статье 5.4.4
В общем методе первый шаг заключается в определении ожидаемого
распространения трещин в балках. Диаграмма моментов и сдвигов
определяется для сочетаний характеристических нагрузок, с исполь¬
зованием сечений без трещин при длительных нагрузках. Сечение
рассматривается как «с трещинами», если максимальное растяжение
70
Глава 5. Расчет конструкций
в волокнах бетона в два раза превышает среднее значение осевого со¬
противления бетона растяжению, приведенного в EN 1992-1-1. Для
таких сечений жесткость принимается с учетом трещин, и конструк¬
ция повторно проверяется. При этом балки, имеющие трещины,
должны рассматриваться как балки с переменным сечением.
Жесткости при изгибе «без трещин» и «с трещинами» EJX и EJ2 опре¬
деляются в статье 1.5.2. Стальная арматура в расчетах 1{ обычно не
учитывается.
Причины, по которым жесткость не снижается до значения «с тре¬
щинами», пока максимальное напряжение растяжения волокон в два
раза не превышает среднее значение осевого сопротивления бетона
растяжению, следующие:
■ бетон может быть прочнее, чем указано в проекте;
■ достижение/ctm на поверхности может не вызывать сквозной трещи¬
ны плиты, и даже если это произошло, влияние жесткости сечений
является значительным на стадии начального трещинообразования;
■ сразу после достижения предела текучести арматуры жесткость
зоны с трещинами выше EJ2 благодаря наличию жесткости бетона
между трещинами;
■ при расчете используется диаграмма моментов, для которой растя¬
нутые зоны плиты менее обширные, чем зоны при какой-либо кон¬
кретной нагрузке.
Статьи с 5.4.23(3) по 5-4.23(5) содержат неитерационный метод,
применимый только в некоторых ситуациях. Они включают тради¬
ционные неразрезные сталежелезобетонные балки и балки в жесткой
раме. При ветровой нагрузке благодаря изгибу зоны трещинообра¬
зования могут значительно отличаться от предполагаемых значений
в раме. Если условия не удовлетворяются, должен использоваться
общий метод, приведенный в статье 5.4.23(2).
Трещинообразование снижает жесткость рамы и поэтому должно рас¬
сматриваться в критериях использования расчета первого порядка
(<статьи 5.2.1 (3) и 5.2.2( 1)). Для жестких каркасов в пределах объема
статьи 5.4.23(3) зоны с трещинами в балках имеют фиксированную
протяженность, и расчетная жесткость колонн приводится в статье
6.73.4(2). Поэтому соответствующее значение критического коэф¬
фициента асг может определяться по расчетным нагрузкам до рас¬
чета. Затем проверка облегчается, если эффектами второго порядка
можно пренебречь.
В связевых рамах распространение трещин может быть определено
только посредством расчета при расчетных нагрузках. Поэтому рас¬
чет должен выполняться до проверки критериев. Лучше всего выпол¬
нить расчет второго порядка, не пытаясь выяснить, действительно
Ст. 5.4.2.3(3)
Ст. 5.4.2.3(4)
Ст. 5.4.23(5)
71
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
ли это абсолютно необходимо. Там, где применение расчета второго
порядка необходимо, определение распространения трещин в балках
должно обязательно учитывать эффекты второго порядка. Однако,
если это определение основывается на диаграмме внутренних сил и
моментов характеристических комбинаций, эти эффекты могут быть
незначительными.
«Оболочка» в статье 5.4.23(5) рассматривается как ссылка на балки,
частично обетонированные, определяемые в статье 6.1.1 (1)Р. Балки,
полностью обетонированные, не входят в объем EN 1994-1-1.
Температурные воздействия
Ст. 5.4.2.5(2) Статья 5.4.2.5(2) утверждает, что температурными воздействиями,
указанными в EN 1991-1-5 (Британский институт стандартов, 2003),
в определенных ситуациях можно пренебрегать. Ее объем меньше,
так как она применяется ко всем сталежелезобетонным конструкци¬
ям, а не только к зданиям. Она содержит дополнительные причины
выбора стальных сечений для балок, не ослабленных поперечными
крутящими моментами.
Изучение коэффициентов у в Приложении А1 EN 1990 (Британский
институт стандартов, 2005b) для комбинаций воздействий на здания
показывает в ряде проектов, что температурные эффекты не влияют
на проектирование. Это иллюстрируется воздействием комбинации
прикладываемой нагрузки Q и температуры Т для здания с этажами
категории В, с офисными площадями. Похожие комментарии приме¬
няются к другим сочетаниям нагрузок и типам зданий.
Коэффициенты сочетания, рекомендуемые в статье A1.2.2(l) EN1990,
приводятся в табл. 5.2 и подтверждаются в Национальном приложе¬
нии Великобритании. Для предельных состояний по прочности рас¬
сматриваемые комбинации с обычными обозначениями и с рекомен¬
дуемыми коэффициентами yF, следующие:
Таблица 5.2. Коэффициенты сочетаний прикладываемой нагрузки
и температуры
Воздействие
Уо
Vi
VJ/2
Прикладываемая нагрузка, здание категории В
0,7
0,5
0,3
Температура (не горение) в зданиях, Т
0.6
0.5
0
l,35Gk + l,5(Qk + 0,6Гк) и l,35Gk+l,5(rk + 0,7Qk).
Вторая комбинация с температурой Т в роли ведущего воздействия
действительна только при Тк > 0,75Qk. Обычно влияние перепада
температур намного ниже, чем от прикладываемой нагрузки, и до¬
полнительный эффект от включения Т в первую комбинацию незна¬
чителен.
72
Глава 5. Расчет конструкций
Для предельных состояний по эксплуатационной пригодности мно¬
гое зависит от особенностей проекта. Примечание 2 к статье 3.4(1)
Р EN 1990 утверждает: «Обычно требования к эксплуатационной
пригодности согласовываются для каждого отдельного проекта». По¬
добно этому статья А1.4.2(2) Приложения А1 к EN 1990 утвержда¬
ет для зданий: «Критерии эксплуатационной пригодности должны
указываться для каждого проекта и согласовываться с заказчиком.
Примечание: Критерии эксплуатационной пригодности могут быть
определены в Национальном приложении».
В EN 1990 приводятся три комбинации воздействий для предельных
состояний по эксплуатационной пригодности: характеристическая,
частая и квазипостоянная. Первая из них использует такие же ко¬
эффициенты сочетаний i|/0> как Для предельных состояний по проч¬
ности, и поэтому применяются комментарии, приведенные выше.
Квазипостоянная комбинация обычно используется при длительных
нагрузках, и поэтому температура в нее не включается.
Для частой комбинации используются следующие варианты:
Gk + 0,5Qk и Gk + 0,5Гк + 0,30k*
Вторая комбинация действительна только при Тк > 0,4 Q&.
Этот пример предполагает, что если не используются элементы, для
которых температура является наиболее сильным воздействием, как
это может иметь место в некоторых промышленных конструкциях,
влияние учета Т на результаты поверочных расчетов для зданий ма¬
ловероятно.
Создание предварительного напряжения
с помощью контролируемых деформаций
Статья 5.4.2.6(2) обращает внимание на необходимость рассмо¬
трения влияния отклонений деформаций и жесткости от заданных
или ожидаемых значений. Если деформации контролируются, ста¬
тья 5Л.2.6(2) разрешает учитывать значения внутренних сил и мо¬
ментов, возникающих при этом как предварительное напряжение
на основании характеристического или номинального значения
деформации, которое обычно является заданным или измеренным
значением.
Способ требуемого контроля не указывается. Необходимо учитывать
чувствительность конструкции к любой ошибке в определении де¬
формации.
Создание предварительного напряжения натяжением арматуры на
упоры в зданиях используется редко, так как последующие потери
предварительного напряжения могут быть высокими.
Ст. 5.4.2.6(2)
73
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
5.4.3. Нелинейный статический расчет
Ст. 5.4.3 Статья 5-4.3 содержит небольшое дополнение к информации, со¬
держащейся в статьях EN 1992-1-1 и EN 1993-1-1, на которые она
ссылается. Эти статьи содержат положения и основные принципы,
применяемые к любому методу статического расчета, которые не со¬
ответствуют статьям 5.4.2, 5.4.4 или 5.4.5. Они соответствуют, на¬
пример, использованию методов конечных элементов.
Существует некоторая противоречивость в использовании термина
«нелинейный» в Общеевропейских технических условиях. Примеча¬
ния к статьям 1.5.6.6 и 1.5.6.7 EN 1990 поясняют, что все методы стати¬
ческого расчета, определяемые в статьях с 1.5.6.6 по 1.5.6.11 (которые
включают «пластические» методы), являются «нелинейными» в тер¬
минологии Общеевропейских технических условий. Термин «нелиней¬
ный» в этих статьях относится к свойствам деформаций материалов.
Умеренная геометрическая нелинейность, которая может иметь место
в сталежелезобетонных конструкциях, учитывается при использова¬
нии расчетов, определяемых как расчеты «второго порядка». Большие
деформации, которые могут возникать, например, в некоторых канат¬
ных подвесных конструкциях, требуют специального рассмотрения.
В статье 5.4 EN 1993-1-1 рассматриваются статические расчеты упру¬
гого или пластического типа, и пластический расчет включает не¬
сколько типов нелинейного расчета. При выборе между этими аль¬
тернативными методами необходимо учитывать свойства сталежеле¬
зобетонных стыков, рассмотренные в разделе 8 EN 1994-1-1.
Статья 5.7 EN 1992-1-1 ссылается на «нелинейный расчет» в статье
Ст. 5.4.3(1) 5.4.3(1), которая содержит небольшую дополнительную информа¬
цию.
В EN 1994-1-1 нелинейный расчет (статья 5.4.3) и жесткопласти¬
ческий расчет (статья 5.4.5) рассматриваются как отдельные типы
общего расчета, и поэтому статья 5.4.3 не применима при использо¬
вании статьи 5.4.5. Термин «нелинейный» используется также для
типа сопротивления (в статье 6.2.1.4).
Ст. 5.4.3(3)Р В статье 5.4.3(3)Р использование слова «желательно» является
редакционной ошибкой. В 2007 г. Европейским комитетом по стан¬
дартизации (CEN ТС 250/SC4) была согласована замена этого слова
словом «необходимо».
5.4.4. Упругий расчет с ограничением
перераспределения усилий
Концепция перераспределения моментов, рассчитанных с использо¬
ванием линейно-упругой теории, является устоявшейся концепцией
74
Глава 5. Расчет конструкций
в проектировании бетонных и сталежелезобетонных рамных кон¬
струкций. Она вводит поправку на ограничение неупругих свойств
и позволяет уменьшить величину рассчитанных изгибающих момен¬
тов (вследствие всех соответствующих распределений временных на¬
грузок). В сталежелезобетонных балках обычно легче обеспечить со¬
противление изгибу в средних зонах пролетов, чем над внутренними
опорами. Изгибная жесткость в средней части пролета выше (иногда
намного), чем на внутренних опорах, и статические расчеты элемен¬
тов «без трещин» переоценивают отрицательные изгибающие момен¬
ты в неразрезных балках. Алгоритм этого показан на рис. 5.4.
Объем блок-схемы ограничивается предельным по прочности со¬
стоянием, отличающимся от усталостной прочности согласно статье
5.4А(4). Однако статья 5Л4(1) разрешает перераспределение для
«предельных состояний, отличающихся от усталости», и перераспре¬
деление в расчете эксплуатационной пригодности не запрещается.
Статья 7.2.1 (1)Р по расчету эксплуатационных напряжений учиты¬
вает неупругое поведение стали, но на перераспределение моментов
ссылка в разделе 7 отсутствует. В редких ситуациях, где требуется
ограничение напряжения (усталость, предварительное напряжение)
и упругий расчет результатов эксплуатационных нагрузок, необходи¬
мо использовать более подходящий метод, чем произвольное перерас¬
пределение.
Влияние текучести на деформации рассматривается в статье 73.1(7).
Коэффициенты ослабления, вероятно, должны применяться к непе-
рераспределенным изгибающим моментам.
В общем, очевидно, что в расчетах для предельных состояний по экс¬
плуатационной пригодности желательно избегать перераспределе¬
ния моментов.
Статья 5А.4(1) ссылается на перераспределение в «неразрезных
балках и каркасах», но сталежелезобетонные колонны не упомина¬
ются. При пересечении балки с колонной в каркасе обычно в колонне
наблюдаются изгибающие моменты, возникающие вследствие взаи¬
модействия с балкой. Перераспределение в балке может быть выпол¬
нено посредством допущения ее непрерывности над внутренними
опорами. Если отрицательные изгибающие моменты уменьшаются,
изгибающие моменты в колонне должны оставаться без изменений.
Если отрицательные изгибающие моменты увеличиваются, изгибаю¬
щие моменты в колонне должны быть пропорционально увеличены.
Статья применима при условии, что эффекты второго порядка яв¬
ляются незначительными. Неупругое поведение приводит к потере
жесткости, но EN 1994-1-1 не требует это учитывать при решении во¬
проса, применима ли статья. Хотя существует значительный опыт в
Ст. 5.4.4(1)
75
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Рис. 5.4. Блок-схема для перераспределения моментов
Примечание: эта схема применяется для контроля предельных по прочности
состояний, отличающихся от усталости, с использованием упругого статиче¬
ского расчета (RoM — перераспределение изгибающих моментов; ВМ — изги¬
бающий момент)
76
Глава 5. Расчет конструкций
использовании выражения (5.1) в качестве критерия жесткопластиче¬
ского статического расчета стальных каркасов с равнопрочными сое¬
динениями, для учета нелинейных свойств материала, статья 5.2.1(3)
EN 1993-1-1 приводит более жесткий предел, асг> 15, который в На¬
циональном приложении Великобритании является национальным
параметром и уменьшается при определенных условиях. REN 1994-
1-1 содержит предел асг> 10, но при этом необходимо учитывать тре¬
щины, ползучесть бетона и поведение стыков.
Одно из требований статьи 5.4.4(2) заключается в том, что перерас¬
пределение должно учитывать «все типы продольного изгиба». Если
сопротивление конструкции сдвигу уменьшается до уровня ниже
пластического значения Ер1 Rd и поперечное сечение не соответствует
классу 4, для обеспечения продольного изгиба конструкции целесоо¬
бразно выполнять расчет на вертикальный сдвиг перед перераспреде¬
лением или рассматривать поперечное сечение, как соответствующее
классу 4.
Хотя положения статьи 5.4.4 кажутся похожими на положения ста¬
тьи 5.2.3.1 BS 5950-3-1, между ними существуют важные различия.
Некоторые из них имеют место вследствие того, что объем Британ¬
ского стандарта ограничивается традиционными сталежелезобетон¬
ными балками в обычных конструкциях зданий. Положения Обще¬
европейских технических условий неприменимы в случаях, когда:
1) требуется расчет второго порядка;
2) проверяется состояние предела выносливости;
3) конструкцией является связевая рама;
4) используются полужесткие и частично прочные соединения;
5) балки частично обетонированы, и учитывается предельный угол
поворота сечения или не учитывается сжатие бетона;
6) высота сечения балки меняется в пределах пролета;
7) балка со сталью марки выше S355 имеет поперечные сечения клас¬
сов 3 или 4;
8) сопротивление балки уменьшается из-за потери устойчивости пло¬
ской формы изгиба.
Ниже кратко объясняются причины этих исключений:
■ перераспределение имеет место вследствие неупругого поведения,
приводящего к уменьшению жесткости конструкции и снижению
устойчивости;
■ контроль выносливости основывается на расчете упругих свойств;
■ величины перераспределения, приведенные в табл. 5.1, были уста¬
новлены при допущении, что балки подвергаются воздействию на¬
грузки только за счет силы тяжести;
■ величины перераспределения, приведенные в табл. 5.1, учитывают
неупругое поведение сталежелезобетонных балок, но не характери¬
Ст. 5.4.4(2)
11
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 5.4.4(3)
стики «момент-поворот» полужестких или частично прочных соеди¬
нений;
■ разрушение бетонной оболочки при сжатии может ограничивать
предельный угол поворота сечения, необходимый для достижения
перераспределения; пределы перераспределения для балок, находя¬
щихся частично в бетонной оболочке, могут быть определены, ис¬
пользуя правила для стальных элементов, выбирая наиболее ограни¬
чивающие из них (статья5.4.4(3)),
■ величины перераспределения, приведенные в табл. 5.1, были уста¬
новлены только для балок постоянного сечения;
■ более высокие напряжения, связанные с более высокими марками
стали, могут повышать предельный угол поворота сечения, требуе¬
мый для достижения перераспределения;
■ плоская форма изгиба может ограничивать доступный предельный
угол поворота сечения.
Последнее условие может быть ограничивающим, так как может
применяться при XLT > 0,2 (см. статью 6.4.2). Однако для сталеже¬
лезобетонных балок с прокатными или эквивалентными сварными
стальными секциями значение, рекомендуемое в примечании к статье
6.3.2.3(1) EN 1993-1-1, составляет XLT> 0,4 и подтверждается в На¬
циональном приложении Великобритании для прокатных и некото¬
рых полых сечений; значение 0,2 остается справедливым для сварных
сечений.
Условия, рассмотренные выше, применяются для значений в табл.
5.1 только для балок. Нельзя делать вывод, что перераспределение не
допускается в конструкциях, которые не удовлетворяют одному или
более из них. Необходимо показать, что любое предлагаемое перерас¬
пределение удовлетворяет условиям в статье 5.4.4(2).
При распределенной нагрузке перераспределение обычно выполня¬
ется в направлении от зон отрицательного изгиба к зонам положи¬
тельного изгиба балки (кроме, конечно, консоли). Пределы этого
перераспределения в табл. 5.1 основываются на обширном опыте в
использовании прошлых стандартов и исследований. Они были про¬
верены при параметрических исследованиях, на основании Общеев¬
ропейских технических условий 4, балок классов 2 (Johnson и Chen,
1991) и 3 (Johnson и Fan, 1988).
Пределы, приведенные в табл. 5.1, для расчетов «без трещин» такие
же, как в BS 5950 (Британский институт стандартов, 2010), но с боль¬
шими ограничениями (на 5 %) для расчетов «с трещинами» для балок
классов 1 или 2. Это отражает результаты исследований (Johnson и
Buckby, 1986), что разница между моментами для сечений с трещина¬
ми и без них, рассчитанными по упругой модели, ближе к 15 %, чем
к 10%.
78
Глава 5. Расчет конструкций
EN 1994-1-1 не содержит никаких положений для подгруппы «не-
армированных элементов» класса 1, для которой перераспределение
до 50 % допускается в BS 5950-3-1. Использование таких сечений не
запрещается в EN 1994-1-1. Требования к минимальному армирова¬
нию, приведенные в статье 5.5.1 (5), применимы только в том случае,
если в моменте сопротивления учтена роль сталежелезобетона. При
сопротивлении неармированного поперечного сечения учитывается
только стальной элемент.
Ссылка в статье 5.4.4(3)(Ь) на перераспределение в стальных эле¬
ментах относится к таким элементам, которые в последующем не ста¬
новятся сталежелезобетонными.
Использование пластических моментов для усилий, выявленных при
упругом статическом расчете (статья 5.4.1.1(1)), предполагает пере¬
распределение моментов, обычно в направлении от внутренних опор
к середине пролета в дополнение к перераспределению, разрешенно¬
му, но не требуемому в статье 5АЛ(4) (Johnson и Huang, 1995).
При наличии значительных сосредоточенных нагрузок, особенно для
пролетов неравной длины, может потребоваться перераспределение в
направлении от середины пролета к опорам. Это разрешается в огра¬
ниченных пределах статьей 5АЛ(5).
Влияние последовательности строительства должно учитываться
при использовании неподкрепленных конструкций и сталежелезобе¬
тонных элементов классов 3 или 4. В то время как табл. 5.1 содержит
допуск на неупругое поведение сталежелезобетонной балки, статья
5-4.4(7) ограничивает перераспределение моментов после приложе¬
ния комбинированной нагрузки. Такое ограничение не применяется к
поперечному сечению классов 1 или 2, так как момент сопротивления
определяется расчетом пластических свойств и поэтому не зависит от
последовательности приложения нагрузки.
Пределы, приведенные в табл. 5.1, могут быть недействительными
для высокопрочного бетона (Demonceau и Jaspart, 2010). Это являет¬
ся одной из причин ограничений для классов бетона, приведенных в
статье 3.1(2).
5.4.5. Жесткопластический расчет для зданий
Расчет с учетом пластического шарнира, хорошо известный в Велико¬
британии, рассматривается как «жесткопластический расчет», так как
основан на допущении, что отклик элемента на действие изгибающего
момента является или жестким (без деформации), или пластическим
(поворот при постоянном изгибающем моменте). Другие типы расче¬
та неупругих свойств, определяемые в статье 1.5.6 EN 1990, рассматри¬
ваются в статье 5.4.3. Типичные зависимости момент-кривизна пока¬
Ст. 5.4.4(4)
Ст. 5.4.4(5)
Ст. 5.4.4(7)
79
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 5.4.5
Ст. 5.4.5(1)
заны на рис. 5.5. Правила их применения отсутствуют, так как требуют
использования специально созданных компьютерных программ.
Рис. 5.5. Зависимости момент-кривизна для различных типов
статического расчета
Другие методы потенциально более точные, чем жесткопластиче¬
ский статический расчет, но только в том случае, если зависимости
напряжение-деформация реальные и учитывается продольный сдвиг,
как требуется в статье 5.4.3(2)Р.
Учитывая перекрестные ссылки в статье 5.4.5, условия, при кото¬
рых допускается использование жесткопластического расчета, зани¬
мают более двух страниц и приводить их здесь нет необходимости.
Разработка механизма разрушения в сталежелезобетонной конструк¬
ции требует большей степени перераспределения упругих моментов,
чем в большинстве стальных конструкций, так как балки обычно на¬
много прочнее в середине пролета, чем на опорах. Целью этих усло¬
вий является обеспечение того, что перераспределение и большие
пластические деформации, связанные с ним, могут иметь место без
снижения сопротивления, вызванного изгибом, изломом стали или
дроблением бетона.
Жесткопластический статический расчет применим только в том слу¬
чае, если эффекты второго порядка являются незначительными. Ком¬
ментарии к статье 5.4.1.1 ссылаются на использование выражения
(5.1), когда поведение материала является нелинейным. Необходимо
соблюдать осторожность, если ожидается, что пластические шарни¬
ры будут образовывать частично-прочные узлы (ECCS ТС11, 1999).
Эти узлы могут быть значительно слабее, чем соединяемые элементы,
и пластические шарниры могут возникать при относительно низких
уровнях нагрузки. При определении асг было бы целесообразным
пренебрегать жесткостью таких стыков.
Статья 5.4.5(1) требует, чтобы поперечные сечения «стальных эле¬
ментов» отвечали положениям статьи 5.6 EN 1993-1-1. Это примени¬
мо при строительстве с использованием конструкций без временных
опор, но не к стальным элементам сталежелезобетонных конструкций,
80
Глава 5. Расчет конструкций
за исключением тех, которые указываются в статье 5.45(6). Положе¬
ние, касающееся предельного угла поперечного сечения, в статье 5.6(2)
EN 1993-1-1 заменяется условиями статьи 5.45(4) EN 1994-1-1.
Правило положения нейтральной оси в статье 5.45(4)(g) обсужда¬
ется в статье 6.2.1.2.
5.5. Классификация поперечных сечений
Обычные типы поперечных сечений показаны на рис. 6.1. Классифи¬
кация поперечных сечений сталежелезобетонных балок представля¬
ет собой общепринятый метод учета местной потери устойчивости
стальных элементов при сжатии. Классификация определяет доступ¬
ные методы статического расчета и основы положения сопротивления
изгибу таким же образом, как для стальных элементов. В отличие от
метода, приведенного в EN 1993-1-1, она не применима к колоннам.
Блок-схема для положений статьи 55 показана на рис. 5.6. Номера
статей взяты из EN 1994-1-1, если не указано другое.
Статья 5.5.1 (1)Р ссылается на EN 1993-1-1 при определении четы¬
рех классов и гибкостей, определяющих границы классов. Классы с
1-го по 4-й соответствуют терминам «пластический», «компактный»,
«псевдокомпактный» и «гибкий», которые ранее использовались в
Британских стандартах. Ограничения гибкости подобны значениям
в BS 5950-3-1 (Британский институт стандартов, 2010). Числа разли¬
чаются в связи с двумя разными определениями ширины свеса пол¬
ки, и коэффициент, учитывающий предел текучести, в, определяется
как а/235//у в Общеевропейских технических условиях, и как V275//y
в BS 5950.
EN 1994-1-1 включает элементы, в которых стальная составляющая
поперечного сечения не имеет плоскости симметрии, параллельной
плоскости его стенки (например, швеллер). Асимметрия бетонной
плиты или ее арматуры также относится к этому случаю.
Классификации выполняются отдельно для стальных сжатых полок
и стальных стенок, но методы, как описано выше, взаимодействуют.
Из определяемых таким образом классов (статья 55.1(2)) класс
поперечного сечения принимается наименее благоприятным с тре¬
мя исключениями. Одно из них заключается в том, что принимае¬
мое сечение сопротивляется только силам сдвига (статья 5.5.2(12)
EN 1993-1-1). Два других исключения — вариант «отверстие в стенке
балки» в статье 55.2(3) и использование бетонной оболочки — бу¬
дут обсуждаться далее.
Ссылка иногда выполняется на балку определенного класса. Это
означает, что ни одно из ее поперечных сечений не находится в ме¬
ст. 5Л.5(4)
Ст. 5.5
Ст. 5.5.1 (1)Р
81
Руководство для проектировщиков к EN 199Д-1-1
Рис. 5.6. Классификация поперечных сечений сталежелезобетонной балки
82
Глава 5. Расчет конструкций
нее благоприятном классе, чем заявленный, и может подразумевать
определенное распределение изгибающего момента. Статья 5.5.1(2)
предупреждает, что класс сталежелезобетонного сечения зависит от
знака изгибающего момента (отрицательный или положительный) и
что для стальной балки он не является симметричным относительно
нейтральной оси.
Разработчики конструкций для зданий обычно выбирают балки со
стальными сечениями так, что сталежелезобетонные сечения соот¬
ветствуют классам 1 или 2 по следующим причинам:
■ жесткопластический статический расчет не исключается при усло¬
вии, что сечения в местах расположения пластических шарниров со¬
ответствуют классу 1;
■ сопротивления изгибам балок могут быть определены, используя
теорию пластических деформаций. Для сталежелезобетонных сече¬
ний это приводит к сопротивлениям, которые на 20—40 % выше
упругого сопротивления, в то время как увеличение для стальных
сечений составляет приблизительно 15 %;
■ пределы перераспределения моментов более благоприятные, чем
для классов 3 и 4;
■ там, где используются сталежелезобетонные плиты перекрытия, мо¬
жет быть затруднительным обеспечить полное соединение, работа¬
ющее на сдвиг. Статья 6.6.1.1(14) разрешает частичное соединение,
но только в том случае, когда все поперечные сечения соответствуют
классам 1 или 2.
Свободно-опертые сталежелезобетонные балки в зданиях почти всег¬
да соответствуют классу 1 или 2, так как толщина стенки балки при
сжатии (если имеется) небольшая, и соединение с бетонной плитой
предотвращает местную потерю устойчивости примыкающей сталь¬
ной полки. Статья 5-5.1 (3) ссылается на эту информацию, а статья
5.5.2(1) ссылается на более полезную статью 6.6.5.5, которая огра¬
ничивает пространство, требуемое для соединительных элементов,
работающих на сдвиг.
Так как класс стенки балки зависит от уровня нейтральной оси и раз¬
личен при упругом и пластическом изгибе, неясно, какое распреде¬
ление напряжения должно использоваться для сечения на границе
между классами 2 и 3. Статья 5.5.1 (4) содержит ответ — пластиче¬
ское распределение. Это связано с тем, что упругое распределение мо¬
жет перевести сечение в класс 2, для которого сопротивление изгибу
основывалось бы на пластическом распределении, которое, в свою
очередь, может перевести сечение в класс 3.
Статья 5.5.1 (5) у рассматривающая минимальную площадь усиления
для бетонной полки, включена в этот раздел, а не в раздел 6, так как она
Ст. 5.5.1 (3)
Ст. 5.5.1 (4)
Ст. 5.5.1(5)
83
Руководство для проектировщиков к EN 199 4-1-1
Ст. 5.5.1(6)
Ст. 5.5.1(7)
Ст. 5.5.2(3)
содержит дополнительные условия для поперечного сечения, включа¬
емого в классы 1 или 2. Причина заключается в том, что сечения долж¬
ны сохранять свое сопротивление изгибу, без разрушения арматуры,
когда они подвергаются большему повороту, чем сечения классов 3 или
4. Это обеспечивается запретом использовать арматуру с пластично¬
стью класса А (самый низкий) и требованием минимальной площади
поперечного сечения, которая зависит от растягивающей силы в пли¬
те до появления трещин (Johnson, 2003; Kemp, 2006). Статья 5-5-1 (6),
рассматривающая сварную сетку, имеет такую же цель.
Статья 5-5-1 (7) рассматривает строительство с использованием
элементов без временных опор, при котором верхняя полка и стен¬
ка стальной балки могут соответствовать более низкому классу, пока
элемент не становится сталежелезобетонным.
Метод отверстия в стенке балки
Этот полезный метод впервые появился в BS 5930-3-1 (Британский
институт стандартов, 2010). Сейчас он рассматривается в статье
6.2.2.4 EN 1993-1-1, на которую ссылается статья 5-5-2(3).
В балках, подвергаемых отрицательному изгибу, часто возникает си¬
туация, когда нижний пояс соответствует классам 1 или 2, а стенка
балки — классу 3. Первоначальный эффект локального изгиба стенки
балки заключается в небольшом уменьшении сопротивления сечения
изгибу. Стенку балки заменяют эквивалентной более толстой, но с от¬
верстием, что приводит к улучшению уменьшенного сечения и пере¬
водит его из класса 3 в класс 2, с преимуществами конструкции, пере¬
численными выше. Метод является аналогом использования эффек¬
тивных площадей для сечений класса 4, для учета локального изгиба.
Блок-схема на рис. 5.6 включает ограничение объема, которое не яв¬
ляется очевидным, исходя из формулировки в EN 1993-1-1:
пропорция стенки при сжатии должна быть заменена частью
20s£w, примыкающей к сжатой полке, с другой частью 20s£w,
примыкающей к пластической нейтральной оси эффективно¬
го поперечного сечения.
Отсюда следует, что для расчетного предела текучести /yd сжимаю¬
щая сила в стенке ограничивается значением 40s£w/yd. Для сталеже¬
лезобетонной балки при отрицательном изгибе растягивающая сила
в продольной арматуре в плите может превысить это значение, осо¬
бенно там, где значение /yd уменьшается при учете вертикального
сдвига. Тогда этот метод неприменим, так как вторая «часть 20s£w>>
не примыкает к пластической нейтральной оси, которая находится
в пределах верхней полки. Метод и это ограничение показаны в при¬
мерах 6.1 и 6.2.
84
Глава 5. Расчет конструкций
На рис. 5.6 показано, что при использовании эффективной стенки
класса 2, хотя результаты проверки пластических свойств указывают
на класс 3 (скажем, Р3), никакая проверка распределения напряже¬
ний не требуется в упругом диапазоне поведения, даже если учиты¬
ваются больше видов воздействий. В действительности допускается,
что даже если стенка класса 3 находится в упругом диапазоне (Е3),
пластическое перераспределение переводит ее в класс 2 до того, как
локальный изгиб уменьшает сопротивление поперечного сечения из¬
гибу. Это подразумевает дополнительное допущение, заключающееся
в том, что проверка упругих свойств не перевела бы стенку в класс 4
(Е4). На практике такая комбинация Р3 и Е4 в зданиях маловероятна.
Альтернативный вариант использования проверки упругих свойств в
качестве прогнозирования для использования эффективной стенки
был бы трудоемким.
Отсюда следует, что в случае поперечных сечений, где учет последо¬
вательности строительства, усадки или ползучести является основ¬
ным компонентом общего воздействия, и особенно для составных
двутавровых балок со сплошной стенкой, эффективные стенки долж¬
ны использоваться с осторожностью.
Частично обетонированные поперечные сечения
Сечения, частично находящиеся в бетонной оболочке, определяются
в статье 6.1.1(1)Р. Показано, что они также имеют бетонные полки.
Бетонная оболочка стенок повышает сопротивление стенки и другой
полки локальному изгибу. Бетонная полка не является существен¬
ным элементом, как показано в статье 5-53(1), которая приводит
повышенные коэффициенты гибкости сжатых полок классов 2 и 3.
Предел для класса 1 не меняется.
В остальной части статьи 5.5.3 рассматривается бетонная оболочка,
которая определяет рассмотрение стенки класса 3 как стенки класса
2, без уменьшения поперечного сечения. Условия, при которых бе¬
тонная оболочка вносит свой вклад в сопротивление изгибу и сдвигу,
приводятся в разделе 6, где также содержатся соответствующие ком¬
ментарии.
Список литературы
British Standards Institution (BSI) (1994) DD ENV 1994-1-1. Design of
composite steel and concrete structures. Part 1-1: General rules and
rules for buildings. BSI, London.
BSI (2003) EN 1991-1-5. Actions on structures. Part 1-5: Thermal actions.
BSI, London.
BSI (2005a) BS EN 1993-1-8. Design of steel structures. Part 1-8: Design
of joints. BSI, London.
Cm. 5.5.3(1)
85
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
BSI (2005b) BS EN 1990+A1. Eurocode: Basis of structural design. BSI,
London.
BSI (2006a) BS EN 1993-1-5. Design of steel structures. Part 1-5: Plated
structural elements. BSI, London.
BSI (2006b) BS EN 1993-1-3. Design of steel structures. Part 1-3: Cold
formed thin gauge members and sheeting. BSI, London.
BSI (2010) BS 5950-3.1 +A1. Structural use of steelwork in buildings.
Design in composite construction. Code of practice for design of
simple and continuous composite beams. BSI, London.
Demonceau, J.F. (2008) Steel and composite building frames: sway
response under conventional loading and development of membrane
effects in beams. Thesis presented at Lie" ge University. http://orbi.
ulg.ac.be/handle/2268/2739 (accessed 19/08/2011).
Demonceau, J.F. and Jaspart, J.P. (2010) Recent Studies Conducted at Liege
University in the Field of Composite Construction. Faculty of Applied
Sciences, Liege University, Liege. Report for ECCSTC11.
ECCS TC11 (1999) Design of Composite Joints for Buildings. European
Convention for Constructional Steelwork, Brussels. Report 109.
HaenselJ. (1975) Effects of Creep and Shnnkage in Composite Construction.
Institute for Structural Engineering, Ruhr-Universitat, Bochum.
Report 75-12.
Johnson, R.P. (1987) Shrinkage-induced curvature in cracked composite
flanges of composite beams. Structural Engineer 65B: 72-77.
Johnson, R.P. (2003) Cracking in concrete tension flanges of composite
T-beams - tests and Eurocode 4. Structural Engineer 81(4): 29-34.
Johnson, R.P. (2010) Design to Eurocodes 2, 3 and 4 of unbraced pylons
in bridges. In: Codes inStructumlEngineering (Hirt, M.A., Radic'J. and
Mandic, A. (eds)). International Association for Bridge and Structural
Engineering, Zurich, pp. 591-598.
Johnson, R.P. and Buckby, R.J. (1986) Composite Structures of Steel and
Concrete, vol. 2. Bridges, 2nd edn. Collins, London.
Johnson, R.P. and Chen S. (1991) Local buckling and moment redistri¬
bution in Class 2 composite beams. Structural Engineering Inter¬
national 1: 27-34.
Johnson, R.P. and Fan, C.K.R. (1988) Strength of continuous beams
designed to Eurocode 4. Proceedings of the IABSE. IABSE, Zurich,
P-125/88, pp. 33-44.
Johnson, R.P. and Hanswille, G. (1998) Analyses for creep of continuous
steel and composite bridge beams, according to EC4: Part 2. Structural
Engineer 76: 294-298.
Johnson, R.P. and Huang, D.J. (1995) Composite bridge beams of mixed-
class cross-section. Structural Engineering International 5: 96-101.
Kemp, A.R. (2006) Avoiding fracture of slab reinforcement and enhancing
ductility in composite beams. In: Composite Construction in Steel and
86
Глава 5. Расчет конструкций
Concrete V(Leon, R.T. and Lange, J. (eds)). American Society of Civil
Engineers, New York, pp. 369-380.
Sandberg, J. and Hendy, C.R. (2010) The change from BS 5400 to
Eurocodes - implications, benefits and challenges. In: Codes in
Structural Engineering (Hirt, M.A., Radic, J. and Mandic A. (eds)).
International Association for Bridge and Structural Engineering,
Zurich, pp. 259-266.
Trahair, N.S., Bradford, M.A. and Nethercot, D.A. (2001) The behaviour
and design of steel structures to BS 5950, 3rd edn. Spon, London.
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Глава 6
Предельные состояния
по несущей способности
Эта глава соответствует разделу 6 EN 1994-1-1, который включает
следующие статьи:
Статьи с 6.1 по 6.7 определяют сопротивления поперечных сече¬
ний статической нагрузке для сравнения с эффектами воздействий,
определяемыми методами, описанными в разделе 5. Состояние пре¬
дельной прочности, рассматриваемое в STR, определяется в статье
6.4.1(1) EN 1990 как:
Внутреннее разрушение или чрезмерная деформация кон¬
струкции или ее элементов, где прочность строительных ма¬
териалов конструкции контролируется.
■ Балки
■ Несущая способность поперечных сечений балок
■ Сопротивление поперечных сечений
частично обетонированных балок зданий
■ Потеря устойчивости плоской формы изгиба
с кручением сталежелезобетонных балок
■ Поперечные силы, действующие на стенки балок
■ Сдвиговое соединение
■ Сталежелезобетонные колонны
и сталежелезобетонные сжатые элементы
■ Выносливость
Статья 6.1
Статья 6.2
Статья 6.3
Статья 6.4
Статья 6.5
Статья 6.6
Статья 6.7
Статья 6.8
89
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Стп. 6. /. /
При потере устойчивости плоской формы изгиба балок и колонн со¬
противление зависит от свойств всего элемента, и используется под¬
разумеваемое допущение, что элемент имеет постоянное поперечное
сечение, без учета изменений вследствие трещин в бетоне и т.д.
Независимая статья 6.8 «Выносливость» охватывает сталь, бетон
и арматуру посредством ссылок на Общеевропейские технические
условия 2 и 3 и рассматривает в основном соединения, работающие
на сдвиг, в балках.
Большинство положений в разделе 6 применимы как к зданиям, так и
к мостам, но ряд статей имеют заголовок «Для зданий» и заменяются
другими статьями в EN 1994-2. Некоторые из этих различий возни¬
кают вследствие отличающихся одно от другого рассмотрений сдви¬
говых соединений в двух стандартах, сравнение которых содержится
в комментариях к статье 6.1.1.
6.1. Балки
6.1.1. Балки в зданиях
На рис. 6.1 показаны типовые примеры балок для зданий в пределах
объема EN 1994-1-1. Сечения включают бетонную оболочку стенок
и профилированный стальной лист, расположенный поперек балки,
плиты могут быть неразрезные или разрезные вдоль балки. Верхний
правый рисунок показывает балку с продольными вутами; нижний
правый — поперечное сечение плиты с гофрами. Профилированный
лист с трапецевидными гофрами также рассматривается в стандарте.
Не показано (и не исключено) расположение, при котором ребра про-
флиста параллельны оси балки.
Стальное поперечное сечение может представлять собой прокатный
профиль таврового или Н-образного профиля или составную дву¬
тавровую балку со сплошной стенкой при двойной или одинарной
симметрией. Другие возможные типы включают любой из типов,
показанных на листе 1 табл. 5.2 EN 1993-1-1: например, прямоуголь¬
ные полые профили. Профили коробчатого или углового сечения не
должны использоваться, если сдвиговое соединение не предназначе¬
но для обеспечения ограничения кручения. Некоторые используе¬
мые в настоящее время типы конструкций перекрытий не входят в
объем EN 1994-1-1 вследствие того, что на момент редактирования,
правила их проектирования еще не были устоявшимися: например,
балки, полностью обетонированные, штыревые перекладины (Ahmed
и Hosain, 1991), срезные головки в плоских плитах и облегченные
конструкции перекрытий. Отсутствует ссылка на использование
сборных плит перекрытия, для которых в Приложении D этого Руко¬
водства содержится комментарий.
90
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
U~I-?T7:ST i
Рис. 6.1. Типичные поперечные сечения сталежелезобетонных балок
В облегченных конструкциях перекрытий верхняя полка стальной
балки и частично или полностью ее стенки заделываются в толщу
относительно толстой плиты. Вес плиты уменьшается посредством
использования профнастила с высоким профилем или сборных по¬
лых бетонных плит. Никакие дополнительные правила применения
не приводятся для поперечных сечений этого типа, и применимость
допущений в статьях 6.1.2 (эффективная ширина) и 6.2.1.2(1) необ¬
ходимо еще проанализировать.
Существует обширная литература по таким системам (Lawson и Hicks,
2005; Rackham и др., 2009). Например, Shie и др. (2009) ссылаются
на 23 источника. Поведение при изгибе достаточно хорошо понятно.
Частичная обетонировка должна обеспечивать некоторое сдвиговое
соединение с балкой, но до сих пор отсутствуют общие правила про¬
ектирования для прогнозирования сдвига или сопротивления сдви¬
гу. Неясно, совместимы ли эти свойства со свойствами стержневых
соединительных элементов, работающих на сдвиг. Правила проек¬
тирования для конкретных типов доступны, но их взаимодействие с
правилами EN 1994-1-1 для частичного сдвигового соединения и не¬
разрезных балок не всегда понятны.
Ситуации, обычно проявляющиеся в мостах, такие как усталость,
использование составных двутавровых балок со сплошной стенкой и
двойное комбинированное воздействие, рассматриваются в EN1994-2
(Британский институт стандартов, 2005а) и Руководстве к этой серии
(Hendy и Johnson), 2006).
91
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.1.1 (4)Р
Ст. 6.1.1(5)
Сдвиговое соединение
В зданиях сталежелезобетонные поперечные сечения обычно со¬
ответствуют классу 1 или 2, и сопротивление изгибу определяется
пластической теорией. При пластическом моменте сопротивления
обычно наблюдается продольная сила в бетонной полке, и, если сила
известна, проектирование сдвигового соединения для зданий часто
основывается на изменении этой силы между двумя поперечными
сечениями. Это привело к появлению концепций критических попе¬
речных сечений (статья 6.1.1(4)Рио статью 6.1.1(G)) критических
длин (статья 6.1.1(G)). Эти концепции не используются в проекти¬
ровании мостов. Поперечные сечения классов 3 или 4 часто приме¬
няются в мостах, и при этом используются методы упругих деформа¬
ций. Поэтому сдвиговые потоки определяются на основании хорошо
известных результатов упругих решений vL = VAy/I.
Точки перегиба не являются критическими поперечными сечениями,
частично в связи с тем, что их расположение меняется при каждом
распределении временной нагрузки. Критическая длина в неразрез¬
ной балке может поэтому включать как зоны положительного изги¬
ба, так и зоны отрицательного изгиба. Там, где соединительные эле¬
менты расположены равномерно по этой длине, их количество в зоне
отрицательного изгиба может не соответствовать усилию, которое
должно быть передано от продольной арматуры плиты. Это не имеет
значения при условии, что арматурные стержни обладают достаточ¬
ной длиной анкеровки между соответствующими соединительными
элементами. Необходимость соответствия между расположением
соединительных элементов и обрывом арматуры рассматривается
в статье 6.6.13(2)Р.
Резкое изменение поперечного сечения элемента приводит к изме¬
нению продольной силы в бетонной полке даже при нулевом верти¬
кальном смещении. В теории для обеспечения такого изменения тре¬
буется сдвиговое соединение. Статья 6.1.1 (5) для принятия реше¬
ния: является ли изменение достаточно резким, чтобы его учитывать,
содержит критерий, который обычно показывает, что изменениями
в арматуре можно пренебречь. При применении статьи новое крити¬
ческое сечение имеет различные силы в полке с каждой ее стороны.
Может быть неясным какую из них использовать.
Один из методов заключается в использовании результата, показы¬
вающего большее изменение силы на рассматриваемой критической
длине. Альтернативой является расположение критических попереч¬
ных сечений с обеих сторон точки изменения, на расстоянии не более
двух толщин балки. Сдвиговое соединение в пределах короткой кри¬
тической длины между двумя сечениями на основании продольных
сил в этих сечениях должно учитывать изменение сечения.
92
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Применение статьи 6.1.1(5) более понятно для балки, которая яв¬
ляется сталежелезобетонной только на одной части ее длины. Конец
сталежелезобетонной зоны тогда является критическим сечением.
Клиновидный элемент имеет постепенно меняющееся поперечное се¬
чение. Это может иметь место вследствие изменения толщины эффек¬
тивной ширины бетонной полки, а также неравномерности стального
сечения. При использовании теории упругих деформаций уравнение
^L,Ed = должно быть заменено уравнением
^L,Ed = ^Ed Ay/I + MEd- (D6.1)
где х — координата вдоль элемента.
Для зданий, где сопротивление может основываться на теории пласти¬
ческих деформаций, статья 6.1.1 (6) позволяет учитывать эффект,
используя дополнительные критические сечения. Это применимо,
например, при выступании стальной балки за пределы сталежелезо¬
бетонной конструкции. Рассмотрение вертикального сдвига требует
тщательности, так как стальная полка создает сопротивление этому.
Положения для сталежелезобетонных плит перекрытия с исполь¬
зованием профилированных листов приводятся только для зданий.
Пространство в пределах рифа, доступное для сдвигового соедине¬
ния, часто недостаточно для размещения соединительных элементов,
необходимых для создания предельной сжимающей силы в бетонной
полке, и момент, соответствующий этой силе, часто превышает необ¬
ходимую величину вследствие наличия других ограничений при про¬
ектировании. Это привело к использованию частичного сдвигового
соединения, которое определяется в статье 6.1.1 (7). Это примени¬
мо только в тех случаях, когда критические поперечные сечения со¬
ответствуют классу 1 или 2. Таким образом, в зданиях сопротивления
изгибу часто ограничиваются до необходимого значения (т. е. до MEd),
со сдвиговым соединением, соответствующим изгибающему моменту
(см. статью 6.62.2).
Когда сопротивления изгибу поперечных сечений основываются на
упругой модели и ограничивающих напряжениях, потоки продольно¬
го сдвига могут быть определены из уравнения vL>Ed = VEdAy/I. Они
относятся к эффектам воздействия, а не сопротивления. Сдвиговое
соединение, рассчитанное таким образом, как обычно выполняется
для мостов, является «частным» в соответствии с определением в
статье 6.1.1 (7)Р, так как его увеличение привело бы к увеличению
сопротивлений изгибу — хотя не таким способом, который легко рас¬
считывается, так как при этом необходимо учитывать неупругое по¬
ведение и частное взаимодействие.
Ст. 6.1.1(6)
Ст. 6.1.1(7)
93
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
По этим причинам концепция «частное сдвиговое соединение» часто
путается с проектированием мостов и не является подходящей. Поэ¬
тому статьи в EN 1994-1-1, ссылающиеся на нее, имеют обозначение
«для зданий».
Расчетное поперечное сечение балки
со сталежелезобетонной плитой
Если пролет сталежелезобетонной плиты расположен под прямым
углом к пролету балки, как показано в нижней половине рис. 6.1, рас¬
четная площадь бетона не включает площадь в пределах ребер. Если
пролеты параллельные (0 = 0), расчетная площадь включает площадь
в пределах высоты ребер, но обычно эта площадь не учитывается. Для
ребер, которые расположены под углом 0 к балке, расчетная площадь
бетона в пределах расчетной ширины полки может определяться, как
полная площадь выше ребер плюс площадь бетона в пределах ребер,
умноженная на cos20. Если 0 > 60°, для cos20 принимается нулевое
значение.
Каналы для инженерных коммуникаций или трубы, встроенные в
плиты, могут стать причиной значительного уменьшения расчетного
поперечного сечения.
6.1.2. Расчетная ширина при проверке
поперечных сечений
Изменения в расчетной ширине вдоль пролета, как показано в ста¬
тье 5.4.1.2, являются слишком сложными для контроля поперечных
Ст. 6.12(2)
сечений в балках зданий. Упрощение в статье 6.1.2(2) часто при¬
водит к тому, что проверки сопротивления изгибу балок ограничи¬
ваются опорами и зонами в середине пролета. Этот параграф нельзя
путать со статьей 5.4.1.2(4), которая применяется для статического
расчета.
6.2. Несущая способность поперечных
сечений балок
Эта статья предназначена для балок без частичного или полного обе-
тонирования. Основная ее часть применима как для зданий, так и для
мостов. Частичное обетонирование рассматривается только для зда¬
ний в статье 6.3. Полное обетонирование не входит в объем EN 1994.
Правила применения приводятся для сопротивления изгибу, верти¬
кальному сдвигу и комбинированному изгибу и сдвигу. Статья 6.7,
рассматривающая сжатые элементы, содержит принципы только для
элементов с поперечными сечениями, являющимися типовыми для
балок. Информация по другим сочетаниям воздействий, включая
кручение, приводится в работе Uy (2007).
94
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
В EN 1994-1-1 или в EN 1993 отсутствуют инструкции относительно
рассмотрения больших отверстий в стальных стенках, но доступна
специализированная литература (Lawson и др., 1992; Hechler и др.,
2006; Ramm и Kohlmeyer, 2006; Lawson и Hicks, 2011). Болтовые от¬
верстия в стальных элементах должны рассматриваться в соответ¬
ствии с EN 1993-1-1, в частности, статьи с 6.2.2 по 6.2.6.
6.2.1. Сопротивление изгибу
В статье 6.2.1.1 приводятся три различных метода, основанных на
жесткопластической теории, нелинейной теории и упругом расчете.
«Нелинейная теория» представлена в статье 6.2.1.4. Это не рассма¬
тривается как ссылка на нелинейный статический расчет.
Допущение, что сталежелезобетонные поперечные сечения остаются
плоскими, всегда разрешено статьей 6.2.1.1(3), где используются
упругая и нелинейная теории, так как поставленные условия будут
выполнены, если проектирование соответствует EN 1994. При этом
предполагается, что продольный сдвиг пренебрежимо мал.
Требование необходимости определения сдвига отсутствует. Это
было бы затруднительно, так как жесткость соединительных элемен¬
тов, работающих на сдвиг, точно не известна, особенно в местах, где
плиты имеют трещины. Если сдвигом пренебречь нельзя, методы рас¬
чета в EN 1994-1-1 позволяют его учесть.
Для балок с кривизной, достаточно большой, для того чтобы нельзя
было пренебречь дополнительными изгибающими моментами, ста-
тья 6.2.1.1(5) не приводит никаких указаний относительно способа
учета влияния этой кривизны. На основании изложенных принципов
проверки для балок зданий могут выполняться при допущении, что
изменение направления продольного усилия в полке (и стенке, если
оно значительно) создает поперечную нагрузку на эту полку, которая
затем для сопротивления этой нагрузке рассчитывается как горизон¬
тальная балка. Стальная нижняя полка может потребовать горизон¬
тального ограничения перемещений в отдельных точках в пределах
пролета балки, и сдвиговое соединение должно быть рассчитано как
для продольного, так и поперечного усилия.
«Полное взаимодействие» в статье 6.2.1.2(1) (а) означает, что учи¬
тывать сдвиг или разделение на границе сталь—бетон не требуется.
Сжатая арматура
Обычно сжатая арматура плиты в расчетах не учитывается (статья
6.2.1.2(1)(с)). Если она учтена и защитный слой бетона ненамного
превышает диаметр стержня, необходимо принимать во внимание
возможность потери устойчивости стержнями. Указания приводятся
в статье 9.6.3(1) EN 1992-1-1 для арматуры в железобетонных стенах.
Ст. 6.2.1.1(3)
Ст. 6.2.1.1(5)
Ст. 6.2.1.2(1 )(а)
Ст. 6.2.1.2(1)(с)
95
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Арматура, подвергающаяся сжатию, не должна находиться вблизи
свободной поверхности плиты.
Поперечные сечения со сталежелезобетонными
или сборными плитами
Ст. 6.2.1.2(1 )(d) Статья 6.2.1.2(1) (d) ссылается на «эффективную площадь бетона
при сжатии». Здесь рассматривается только положительный изгиб.
Для полки, представляющей собой сталежелезобетонную плиту с об¬
щей толщиной /г, с ребрами, направленными под углом 0 к продоль¬
ной оси балки, эффективная толщина бетонной полки равна h - /гр, где
/zp — высота профиля листа (как на рис. 6.13). Высота профиля ли¬
ста рассматривается как «чистая», /zpn, для основной верхней полки и
«общая», /zpg, когда учитывается верхнее ребро. Очевидно, что /zpn = /zpg,
когда ребра направлены перпендикулярно балке (0 = 90°). Для па¬
раллельного расположения листов 0 = 0 и ребра могут учитываться в
пределах эффективной площади, если пластическая нейтральная ось
в поперечном сечении расположена достаточно низко; но проще допу¬
стить, что h = /zpn. Для ребер при других углах 0 можно допустить, что
h = /zpgsin20 + /zpncos20. (D6.1a)
Другие результаты подобных исследований автору неизвестны, и
верхние ребра не рассматривались при создании Общеевропейских
технических условий 4.
Похожие ситуации возникают, когда бетонная полка частично или
полностью состоит из пустотелых сборных плит (см. Приложение D
в этом Руководстве), а также для балок облегченных перекрытий, для
которых комментарий приведен в статье 6.1.1.
Облегченные бетонные полки
Если железобетонная плита сжата, метод статьи 6.2.1.2 основывает¬
ся на допущении, что все расчетные площади стали и бетона могут
достигнуть расчетного сопротивления до начала раздробления бето¬
на. Это может не произойти, если бетонная полка имеет небольшие
размеры по сравнению со стальным сечением. Это понижает пласти¬
ческую нейтральную ось и увеличивает, таким образом, максималь¬
ное относительное сжатие в верхней части плиты, в соответствии с
относительным растяжением в стальном нижнем поясе.
Пример этой задачи включен в комментарии по сопротивлению изги¬
бу балок (Johnson и Anderson, 1993). Лабораторные испытания балок
показывают, что деформационное упрочнение стали обычно имеет
место до разрушения бетона. Этот эффект и низкая вероятность того,
что прочности и стали и бетона будут соответствовать только расчет¬
ному уровню, привели к выводу, что преждевременным разрушением
можно пренебречь, если марка конструкционной стали выше S355.
96
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Статья 6.2.1.2(2) рассматривает уменьшение MplRd, когда марка
стали S420 или S460 и высота сжатой зоны находятся в диапазоне
от 15 до 40 % от общей высоты балки. При превышении 40 % ссыл¬
ка дается на статью 6.2.1.4 или 6.2.1.5. Слово «или» является здесь
ошибкой. Выбор заключается между нелинейным сопротивлением,
определяемым в статьях с 6.2.1.4(1) по 6.2.1.4(5), и более простым
методом, описанном в статьях 6.2.1.4(6) и 6.2.1.4(7). Более простой
метод включает классический расчет для определения напряжений и
их ограничения до уровней, определяемых в статье 6.2.1.5.
Эта проблема также влияет на предельный угол поворота сечения в
пластических шарнирах. Обширные исследования (Hope-Gill, 1976;
Ansourian, 1982) привели к 15 %-ному верхнему пределу высоты сжа¬
той зоны, указанному в статье 5.4.5(4)(g), применимому в случаях
использования жесткопластического общего расчета.
Для сталежелезобетонных колонн риск преждевременного разруше¬
ния привел к уменьшению коэффициента ам, приведенного в статье
6.73.6(1) для сталей S420 и S460, а также к рассмотрению перерас¬
пределения упругих моментов; комментарий к статье 5.4.4(1) явля¬
ется подобным описанному выше.
Пластичность арматуры
Арматура с недостаточной пластичностью для удовлетворения поло¬
жений статьи 5.5.1 (5), а также сварная сетка не должны включаться в
расчетное сечение балок класса 1 или 2 (статья 6.2.1.2(3)). Это свя¬
зано с тем, что лабораторные испытания зон отрицательного изгибаю¬
щего момента показали {Anderson и др., 2000), что некоторые арматур¬
ные стержни и большинство сварных сеток разрушаются до того, как
зависимость момент-поворот для типового двухконсольного образца
достигает пологого участка. Эта проблема со сварной сеткой объяс¬
няется в комментариях к статье 3.2(1). Волоконное армирование не
входит в объем EN 1994-1-1, но его использование не исключается.
Применение профилированного стального листа
Учет профнастила в сжатой зоне в пластическом шарнире балки игно¬
рируется {статья 62.1.2(4)) в связи с тем, что при значительных де¬
формациях его сопротивление может быть значительно снижено из-за
местной потери устойчивости. Участие профнастила, положенного по¬
перек оси балки, в ее работе является неэффективным. Это связано с тем,
что деформация может возникнуть вследствие изменения формы про¬
филя в большей степени, чем вследствие напряжения. При параллель¬
ном расположении профиля достижение предельных напряжений может
быть также затруднительным. Для использования преимуществ статьи
6.2.1.2(5) профлист должен быть неразрезной, и должно быть обеспече¬
но взаимодействие с другими компонентами поперечного сечения.
Ст. 6.2.1.2(2)
Ст. 6.2.1.2(3)
Ст. 6.2.1.2(4)
Ст. 6.2.1.2(5)
97
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Балки в зданиях с частичным сдвиговым соединением
Основание для использования частичного сдвигового соединения
объясняется в комментариях к статье 6.1.1. Оно допускается только
Ст. 6.2.13(1)
при сжимающей силе в железобетонной плите (статья 6.2.1.3(1)).
Если плита находится в растянутой зоне, сдвиговое соединение
должно быть достаточным для «обеспечения текучести» {статья
Ст. 6.2.1.3(2) 6.2.13(2)) арматуры в пределах расчетного сечения. Полное сдвиго¬
вое соединение требуется в зонах отрицательного момента (выгиба)
сталежелезобетонных балок по нескольким причинам:
■ изгибающий момент может превышать ожидаемое значение вслед¬
ствие отсутствия трещин в бетоне или при их наличии — вследствие
повышения жесткости при растяжении;
■ предел текучести арматуры будет превышать/sd (=/sk/Ys)i
■ испытания показывают, что при высоких значениях кривизны в ар¬
матуре происходит деформационное упрочнение;
■ правила расчета при потере устойчивости плоской формы изгиба не
учитывают эффекты частичного взаимодействия.
Из определения полного сдвигового соединения статьи 6.1.1 (7)
можно сделать вывод, что в случае, когда сопротивление изгибу
уменьшается до значения ниже MplRd вследствие эффектов попереч¬
ного изгиба, сдвиговое соединение требуется только при пониженном
сопротивлении. Статья 6.2.13(2) объясняет, что этот вывод некор¬
ректный. Таким образом, статья 6.2.1.2, рассматривающая момент
пластического сопротивления Мр1 Rd применяется, среди других слу¬
чаев, ко всем балкам классов 1 или 2 при растянутой плите.
Слова «отрицательный изгиб» в статье 6.2.1.3 подразумевают, что
железобетонная плита находится выше стальной балки. Это допуще¬
ние подразумевается во многих положениях «для зданий». В общих
статьях вместо этого используется такая фраза, как «зоны, в которых
плита растянута», так как в мостах это может иметь место в зонах по¬
ложительной кривизны (рис. 6.2).
Рис. 6.2. Пример сталежелезобетонной балки с плитой,
находящейся в растянутой зоне в середине пролета
Положения, на которые дается ссылка в статье 6.2.13(1), включают
статью 6.6.1.1(14), которая начинается со слов «Если все поперечные
98
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
сечения относятся к классу 1 или классу 2 ...». Это относится ко всем
сечениям в пределах рассматриваемого пролета. На практике исполь¬
зование эффективной стенки класса 2 (статья 55.2(3)) обозначает,
что некоторые сечения класса 3 должны быть исключены.
Податливые соединительные элементы
Статья 6.2.1.3(3) ссылается на «податливые соединительные эле¬
менты». Основное условие использования частичного сдвигового
соединения заключается в том, что сопротивление сдвигу не должно
падать ниже расчетного значения, пока кривизна не достигнет мини¬
мального значения, используемого в методе статического расчета. Ис¬
пользование, например, перераспределения моментов подразумевает
значения кривизны за пределами диапазона упругих деформаций.
Другими словами:
максимальная деформация сдвига
(т.е. используемая для расчета) < допустимой деформации
сдвига. (D6.2)
Большое количество численных расчетов, выполняемых для провер¬
ки результатов испытаний (Aribert, 1990; Johnson и Molenstra, 1991),
показало, что максимальная деформация сдвига возрастает с увели¬
чением пролета балки и, конечно, с уменьшением количества сдвиго¬
вых соединительных элементов. Последний параметр представляется
отношением количества соединительных элементов в пределах кри¬
тической длины п к количеству пТ, требуемому для «полного сдвиго¬
вого соединения» (определяется в статье 6.1.1(7)Р), т.е. количеству,
которое будет передавать усилие Nc>f (см. рис. 6.2). Уменьшенное ко¬
личество п будет передавать уменьшенное усилие Nc. Таким образом,
для соединительных элементов с данной прочностью на сдвиг «сте¬
пень сдвигового соединения» определяется как
4=Nc/Ncj=n/rif. (D6.3)
Последующие исследования максимальной деформации сдвига в
основном подтвердили этот аспект правил Общеевропейских техни¬
ческих условий. Например, Banfi (2006) обнаружил, что сдвиг при
точечной нагрузке меньше, чем при распределенной нагрузке, ис¬
следованной в более ранних работах. Для клиновидных элементов
было выявлено, что при сравнении с однородной балкой с таким же
сдвиговым соединением, такой же нагрузкой и максимальной толщи¬
ной, максимальный сдвиг был значительно выше. Правило в статье
6.1.1(6) предназначено для учета этого явления, и на практике другие
проверки привели бы к снижению расчетной нагрузки для клиновид¬
ной балки.
Реальный сдвиг определять трудно. Исследование сталежелезобетон¬
ных балок со стержневыми анкерами и без сталежелезобетонных плит
Ст. 6.2.1.3(3)
99
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.2.1.3(4)
Ст. 6.2.1.3(5)
показало, что имеющий место сдвиг стандартных анкеров составлял
не менее 6 мм, и правила применения «податливых» соединительных
элементов основывались на этом значении, и эти штыри рассматри¬
вались как податливые (статья 6.6.1.2). Затем было использовано
условие (D6.2) для определения комбинаций г\ и длины пролета та¬
ким образом, чтобы максимальный сдвиг не превышал 6 мм.
В 1980-х годах испытания сталежелезобетонных балок показали,
что штыри в пределах волны профиля листа имели податливость, по
крайней мере, такую же, как в сплошных плитах. Последующие ис¬
следования сталежелезобетонных плит посеяли некоторое сомнение
в правильности этих результатов. Они обсуждаются в статье 6.6.1.2,
которая содержит технологическую карту и дополнительные ком¬
ментарии.
Для податливых соединительных элементов могут использоваться
правила, приведенные в статьях 6.2.1.4 и 6.2.1.5, содержащих допол¬
нительные комментарии. Правила расположения анкеров (статья
6.6.1.3) являются более ограничивающими, чем для податливых сое¬
динительных элементов. Критерий 6 мм представляет собой основа¬
ние для принятия решения относительно типов сдвиговых соедини¬
тельных элементов, отличающихся от стержней: применимы ли для
них правила податливых анкерных соединений.
Модели расчета
Модель расчета, приведенная в статье 6.2.13(3), может быть объ¬
яснена следующим образом. Для данного поперечного сечения силу
iVc f можно определить, используя статью 6.2.1.2. При r\ < 1 эпюра
напряжений в бетоне имеет уменьшенную высоту и нейтральную
ось, расположенную в сечении плиты. Для обеспечения равновесия
в продольном направлении часть стальной балки также должна быть
в состоянии сжатия, т.е. она также имеет нейтральную ось. Модель не
предполагает разделение плиты и балки, и поэтому значения кривиз¬
ны должны быть одинаковыми. Распределение деформаций в таком
случае показано на рис. 6.3, что соответствует случаю, показанному
на рис. 6.4 в EN 1994-1-1. На границе раздела стали и бетона имеет
место деформация сдвига (т.е. скорость изменения продольного сдви¬
га). На практике скорость сдвига в этой точке и деформацию сдвига
рассчитывать не требуется.
Статьи 6.2.13(4) иб.2.1.3(5) содержат два соотношения между мо¬
ментом сопротивления MRd и степенью сдвигового соединения. Ре¬
зультатом вычислений с использованием метода, приведенного выше,
является кривая АНС в верхней части рис. 6.4,а, где Mpl>aRd — пла¬
стическое сопротивление стального сечения. Линия АС проще с ис¬
пользованием более осторожного приближения. Их использование
можно увидеть на рисунке. Нижняя половина рис. 6.4,а показывает
100
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
пределы использования частичного сдвигового соединения, описан¬
ного в статье 6.6.1.2.
fyd 0 Напряжение Деформация
Рис. 6.3. Пластическое напряжение и распределение
деформации при положительном изгибе для частичного
сдвигового соединения
п/тц
а
Рис. 6.4. Методы расчета для частичного сдвигового соединения:
а — податливое соединение: б— неподатливое соединение
Краткое описание типовой процедуры расчета
В качестве примера рассматривается балка, свободно опертая на опо¬
рах с пролетом L, сечением класса 1 в средней части пролета. При
полном сдвиговом соединении сечение имеет сопротивление MplRd.
Стальное сечение имеет полки одинаковой площади, нагрузка при
этом распределяется равномерно. Используются стержневые анкеры.
101
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
1. Определите минимальное сдвиговое соединение (n/rif)mm, для ко¬
торого анкерное соединение является податливым, используя ста¬
тью 6.6.1.2 (например, линия DEFна рис. 6.4,а), и соответствующее
сопротивление изгибу (линия FMB)
2. Если сопротивление превышает расчетный момент МЕсj, такая сте¬
пень сдвигового соединения является достаточной. Рассчитайте
количество соединительных элементов для полного сдвигового
соединения и затем требуемое количество, используя (n/rif)mm.
3. Если сопротивление (точка В) намного выше значения MEd, то име¬
ется возможность уменьшить количество соединительных элемен¬
тов, используя метод для непластичных соединительных элемен¬
тов, как объясняется в примере 6.4.
4. Если сопротивление (точка В) ниже значения MEd, как показано
на рис. 6.4,бг, может быть использован метод интерполяции (ли¬
ния GKN) для определения требуемого значения (n/nj). Альтер¬
нативно может быть определена точка Я, как показано ниже, и за¬
тем точка J. Более высокое значение ц, представленное точками J
и F соответствует минимальной степени сдвигового соединения и,
следовательно, может быть определено значение п.
5. Затем рассматривается расположение п соединительных элемен¬
тов по длине 1сг между двумя соответствующими критическими
поперечными сечениями (здесь — середина пролета и опора). Если
условия статьи 6.6.13(3) удовлетворяются, как в этом примере,
т.е. Mpi)Rd < 2,5MapjRd, можно использовать равномерный интер¬
вал. В противном случае можно выбрать промежуточное попереч¬
ное сечение (статья 6.6.13(4)), или интервал должен быть отне¬
сен к равномерному распределению продольного сдвига (статья
6.6.13(5)).
Определение п для заданного значения MEd методом равновесия
Количество соединительных элементов, необходимых для создания
момента MEd, равно п = JVc/PRd, где PRd — расчетное сопротивление
соединительного элемента, Nc — сила, рассматриваемая в статье
6.2.13(3), для момента MEd. Его вычисление очень трудоемкое, оно
может быть немного упрощено, как показано ниже.
На рис. 6.5 можно видеть поперечное сечение балки с положитель¬
ным изгибающим моментом, где сжимающая сила в бетонной плите
Nc меньше Nc>f (уравнение (D6.3)), ограничиваемая прочностью сдви¬
гового соединения. В соответствии со статьей 6.2.13(3) эпюры пла¬
стических напряжений показаны на рис. 6.5. Нейтральная ось в стали
находится на глубине ха ниже границы раздела. Удобно сохранять из¬
вестную силу JVa, действующую на центр зоны G стального сечения,
и принимать прочность на сжатие на высоте ха, равную 2fyd. Это свя¬
зано с тем, что напряжение в этой зоне должно меняться от предела
102
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
прочности при растяжении до предела прочности при сжатии, обе¬
спечивая сжимающую силу jVac в стали. Необходимо определить, вы¬
полняется ли условие ха > £f.
«■
г
1
_хс
li
Ха т
^s^yd
Nc = 0,85 beffxcfcd
—►
Nac ^ bxafyd
Рис. 6.5. Расчетные данные для силы Л/с:
о — поперечное сечение; б— продольные напряжения
В большинстве балок с полным сдвиговым соединением Ncj = JVa, так
как пластическая нейтральная ось лежит в пределах бетонной плиты.
Требуется, чтобы Nc/Ncj> 0,4, на рис. 6.4,а, тогда
JVC > 0,4JVc>f > 0,4iVa. (а)
Из условия равновесия
(б)
тогда из выражения (а)
NzC<0,6Nz. (в)
Когда нейтральная ось находится с обратной стороны стального верх¬
него пояса с площадью Atop, то
Л/аС/Л/а = 2Лор/Ла. (Г)
Для большинства двутавровых прокатных сечений Atop > 0,3Ла, тогда,
если ха = £f, из уравнения (г)
KC>0,6N*. (д)
Из выражений (г) и (д), ха < £f, если предыдущие допущения явля¬
ются действительными. Обычно это условие выполняется, и поэтому
рассматривается только случай ха < £f. Сила iVac показана на рис. 6.5 и
действует на расстоянии hc + hp + 0,5ха от верхней сжатой грани пли¬
ты. Для прокатных сечений ха« hc + hp, и поэтому данное расстояние
может быть принято как hc + hp. Принимая момент для верхней части
плиты как
^Ed = К + h + ~ - А'ас (Лк + h )> (D6.4)
103
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.2.1.4
Ст. 6.2.1.4(2)
Ст. 6.2.1.4(1)
Ст. 6.2.1.4(2)
Ст. 6.2.1.4(3)
Ст. 6.2.1.4(4)
Ст. 6.2.1.4(5)
подставляя iVac из уравнения (б) и используя выражение для Nc на
рис. 6.5, получаем
MEd=NA+0>85beffxcfcd
hr +/zn xr
с p 2 c
Это уравнение может быть решено относительно хс, что позволяет
определить Nc и затем п из п = NC/PR& так как для данных соедини¬
тельных элементов значение PRd известно.
На практике проще рассчитать Nd, выбрать соответствующее значе¬
ние для п, определить Nc и затем хс, рассчитать NdC из уравнения (б) и
определить, дает ли уравнение (D6.4) значение, которое превышает
значение MEd. Если нет, значение п увеличивается, и процесс повто¬
ряется.
Наблюдается значительное взаимодействие между статьей 6.2.1.3
и статьями 6.6.1.2 и 6.6.1.3. Использование частичного сдвигового
соединения показано на рис. 6.7, который следует за комментариями
к статье 6.6, в примерах 6.8 и 6.9, которые основываются на тех же
данных, и на рис. 6.11.
Неподатливые соединительные элементы
Это соединительные элементы, которые не отвечают требованиям к
податливым соединительным элементам, приведенным в статьях
6.6.1.1 и 6.6.1.2. Теперь пластические свойства сдвиговых соедине¬
ний уже не могут использоваться. Для определения сопротивления
изгибу нелинейная или упругая модели не должны использоваться.
Соответствующие положения приводятся в статье 6.2.1.4 и статье
6.2.1.5.
Эффект сдвига на границе раздела сталь-бетон заключается в уве¬
личении кривизны и обычно в уменьшении продольного сдвига для
данного распределения изгибающего момента вдоль пролета. Если
соединительные элементы не являются «податливыми», сдвиг дол¬
жен быть небольшим, и поэтому рационально пренебрегать сдвигом
при расчете. По этой причине статья 6.2.1.4(2) требует, чтобы по¬
перечные сечения принимались как остающиеся плоскими после де¬
формации.
Нелинейное сопротивление изгибу
Существуют два метода, описанные в статье 6.2.1.4. При использо¬
вании обоих методов расчеты должны выполняться в критических
сечениях для расчетных изгибающих моментов. Первый метод, при¬
веденный в статьях с 6.2.1.4(1) по 6.2.1.4(5), предусматривает ите¬
ративное определение сопротивления сечения, исходя из соотноше¬
ний «напряжение-деформация» материалов. Принимается распреде¬
ление деформации для поперечного сечения и затем определяются
104
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
результирующие напряжения. Обычно принятое распределение де¬
формации должно пересматриваться для обеспечения соответствия
напряжений условию равновесия в сечении. Расчетный изгибающий
момент не должен превышать момента сечения, и в этом случае рас¬
чет может прекращаться. В противном случае необходимо увеличить
деформацию и повторить расчет. EN 1992-1-1 приводит предельную
деформацию для бетона и арматуры, которая в конечном счете огра¬
ничивает момент сопротивления.
Очевидно, что на практике эта процедура требует использования про¬
граммного обеспечения. Для сечений классов 1 или 2 упрощенный
метод приводится в статье 6.2.1.4(6). Он основывается на исполь¬
зовании трех точек кривой, определяющей зависимость продольной
силы в плите Nc от расчетного момента MEd, которые легко опреде¬
ляются. Со ссылкой на рис. 6.4,6, который основывается на рис. 6.6,
этими точками являются:
■ точка Р, в которой момент сопротивления бетона отсутствует, т.е.
А^с =0;
■ точка Q, которая определяется на основании результатов расчета
упругой деформации сечения;
■ точка С, определяемая на основании расчета пластической деформа¬
ции сечения.
Точный расчет показывает, что QC — выпуклая вверх кривая, а пря¬
мая QC получается в результате осторожной аппроксимации. Таким
образом, статья 6.2.1.4(6) позволяет использовать расчет вручную.
Для зданий статья 6.2.1.4 (7) ссылается на упрощенное рассмотре¬
ние ползучести.
На рис. 6.6. используются такие же оси, как на рис. 6.5, поэтому ком¬
ментарии по разнице между ними могут быть полезными. Рис. 6.5
основывается на теории жесткопластической деформации, игно¬
рируя упругую деформацию и влияние последовательности строи¬
тельства. Он неприменим для степеней сдвигового соединения ниже
минимального значения, приведенного в статье 6.6.1.2. Например,
если г| = 0,2, сопротивление MRd не может превышать сопротивления
стальной балки MplaRd, так как может иметь место чрезмерный сдвиг
и отказ сдвигового соединения.
Рис. 6.6, в отличие от рис. 6.5, применим как для податливых, так и
для неподатливых соединительных элементов. Для низких степеней
сдвигового соединения он использует упругую модель до тех пор,
пока создаваемый момент MEd не достигнет MelRd. Сдвиг в соедине¬
нии игнорируется. Сопротивление MelRd может управляться любым
из способов, приведенных в статье 6.2.1.5(2), и перегиб графика
(точка Q на рис. 6.4) может находиться выше или ниже точки В на
рис. 6.5 — обычно ниже, как определено в примере 6.9 и показано на
Ст. 6.2.1.4(6)
Ст. 6.2.1.4(7)
105
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
рис. 6.33. Линия выше перегиба является результатом аппроксима¬
ции для получения упругопластического поведения.
Сдвиговое соединение по статье 6.2.1.4
Вычисления, основанные на использовании зависимостей напря¬
жение-деформация, на которые ссылаются статьи с 62.1.4(3) по
6.2.1.4.(5), позволяют получить полную кривую «момент-кривизна»,
включая понижающееся ответвление. Определение частичного сдви¬
гового соединения в статье 6.1.1 (7)Р является бесполезным, так как
количество соединительных элементов для получения полного сдви¬
гового соединения может быть определено только на основании рас¬
пределения напряжения, соответствующего максимальному момен¬
ту сопротивления. По этой причине JVCtf на рис. 6.4,6 основывается на
расчетах пластической деформации для статьи 6.2.1.2. Этот рисунок
приблизительно подобен типовому сталежелезобетонному сечению
при положительном изгибе, для которого
Mpl,Rd /Mel.Rd * 1>33
AW^c,f-0,6.
Положение линии PQ зависит от метода строительства. Здесь пред¬
полагается, что балка была без опор и что в критическом сечении для
положительного изгиба момент MaEd, приложенный только к стали,
был равен 0,25Мр1 Rd.
Для данного расчетного момента MEd (который должен включать
MaEd, так как сопротивления определяются с использованием теории
упругих деформаций), требуемое отношение п/щ задается линией
TUV на рис. 6.4,6.
Никакие конкретные указания не даются для расстояния между
сдвиговыми соединительными элементами, когда момент сопротив¬
ления определяется с использованием нелинейной теории. Теория
основывается на рассмотрении плоских поперечных сечений (ста¬
тья 6.2.1.4(2)), и, таким образом, расстояние между соединительны¬
ми элементами должно идеально соответствовать изменению вдоль
элемента силы в плите — Nc. Это должно быть выполнено там, где
используются неподатливые соединительные элементы. Для по¬
датливых соединительных элементов может применяться статья
6.6.1.3(3), которая разрешает равномерное распределение соедини¬
тельных элементов.
Упругое сопротивление изгибу
Статья 6.2.1.4(6) включает определение Mel Rd, которое может по¬
казаться странным. Сталежелезобетонные конструкции имеют осо¬
бенность, заключающуюся в том, что, когда выполняется строитель¬
ство без временных опор, упругое сопротивление изгибу зависит от
106
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
пропорции нагрузки, которая прикладывается до того, как элемент
становится сталежелезобетонным к полной нагрузке. Пусть Ma>Ed и
МС(Ed — расчетные изгибающие моменты для стального и сталеже¬
лезобетонного сечений соответственно для сечения класса 3. Затем
определяются результирующие общие изгибающие напряжения.
Если любое из них выше соответствующего предельного напряже¬
ния, приведенного в статье 6.2.15(2), поведение является неупру¬
гим. Если все значения ниже, поведение упругое. Для определения
упругого сопротивления изгибу MelRd одно или оба значения Ма Ed
и MC)Ed должны повышаться или понижаться до тех пор, пока одно из
предельных напряжений в статье 6.2.15(2) не будет достигнуто.
Для получения однозначного результата статья 6.2.1.4(6) утверж¬
дает, что значение Мс Ed должно масштабироваться с использованием
коэффициента k, а значение MaEd остается без изменений. Это связано
с тем, что Ма Ed создается в основном вследствие постоянных воздей¬
ствий, которые менее неопределенные, чем временные воздействия,
из-за которых в основном создается McEd.
Строительство с использованием балок без временных опор обычно
выполняется по этапам, которые, может быть, необходимо рассма¬
тривать отдельно при проектировании мостов. При использовании
пролетов, свободно опертых на опорах в зданиях, обычно достаточ¬
но допустить, что весь жидкий бетон размещается одновременно на
стальной конструкции.
Вес опалубки в реальности действует на стальную конструкцию и
не действует на сталежелезобетонную. Этот процесс приводит к на¬
личию самоуравновешивающихся остаточных напряжений в стале¬
железобетонных поперечных сечениях. Для сталежелезобетонных
балок в зданиях эти напряжения обычно могут игнорироваться при
окончательном расчете.
Название статьи 6.2.15 «Упругое сопротивление изгибу» является
близким к этому, но может ввести в заблуждение. Предельные напря¬
жения приводятся в параграфе (2), но остальная часть статьи опреде¬
ляет порядок расчета MelEd (не Ме1 Rd) для данного набора эффектов
воздействий и результирующих напряжений. Сравнение этих значе¬
ний с предельными напряжениями показывает, вызовут ли эффекты
воздействий неупругое поведение или нет. В этой статье не приводит¬
ся значение момента упругого сопротивления; оно приводится в ста¬
тье 6.2.1.4(6), содержащей дополнительные комментарии.
Одним из постоянных воздействий, влияющих HaMEd, является усадка
бетона. Статья 6.2.15(5) позволяет пренебречь первичными напря¬
жениями в бетоне с трещинами, но подразумевается, что эти напряже¬
ния должны учитываться, если плита находится в состоянии сжатия.
Это положение, которое влияет на MelRd, не следует путать со статьей
Ст. 6.2.1.5
Ст. 6.2.1.5(5)
107
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
54.2.2(8), которая рассматривает статический расчет для определения
вторичных эффектов усадки в статистически неопределимых кон¬
струкциях. (Вторичные эффекты определяются в статье 2.3.3.)
Эти усложнения объясняют, почему для состояний предельной проч¬
ности в зданиях желательно, насколько возможно, избегать использо¬
вания методов проектирования, основанных на упругом поведении.
Пример 6.1. Сопротивление при действии отрицательного
момента
Типовое поперечное сечение рядом с внутренней опорой неразрезной
сталежелезобетонной балки с поперечным профнастилом показано
на рис. 6.6,а. Пластический и упругий методы расчета отрицательно¬
го изгибающего момента сопротивления иллюстрируются графиком,
который показывает изменения момента при увеличении расчетнй
площади продольной арматуры в плите As от нуля до 1800 мм2. Также
иллюстрируется использование эффективной части стенки (статья
5.5.2.(3)), описанное в главе 5. Высота стенки, используемая здесь,
представляет собой расстояние между закруглениями полок (или
сварными швами), определяемое как с в табл. 5.2 EN 1993-1-1, а не
полную высоту между полками. Также в соответствии с EN 1993-1-1
ас — высота сжатой части стенки для сечений классов 1 или 2 и г —
поправочный коэффициент для предела текучести стали.
— 116
о
360
и.
26
199
Хюо
116
о
286 /7t = 152
116
102
hh= 4
340-
II
102 I
--95
■228 т 222
228
328
Рис. 6.6. Пластический момент сопротивления при отрицательном изгибе,
для As = 267 мм2 (единицы измерения: мм и кН): а — поперечное сечение бал¬
ки класса 3 с отверстием в стенке; б— эпюры напряжений для Мр) Rd для балки
класса 2, в — эпюра напряжений для Мр) Rd для балки класса 3
Определение модели с использованием стенки с отверстием, приве¬
денное в EN 1993-1-1, не включает высоту отверстия и расположение
новой пластической нейтральной оси (ПНО). Эти данные приведены
в ENV 1994-1-1 (Британский институт стандартов, 1994) и показаны
на рис. 6.6,а. Высота отверстия 2(ас - 40е£) включает небольшую ап¬
проксимацию, которая объясняется ниже.
108
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
В принципе «отверстие» должно иметь нулевую высоту, когда а, с, t
и е такие, что стенка находится на границе между классом 2 и клас¬
сом 3. Когда а > 0,5 (обычное значение), из табл. 5.2 EN 1993-1-1
определяется условие
ac/t е = 456 а/(13а - 1).
При увеличении значения а с 0,5 до 1,0, правая часть уравнения
уменьшается с 41,4 до 38. При а < 0,5 эта часть превышает 41,4. Для
упрощения принимается значение, равное 40 для всех значений а, и
тогда высота сжатой стенки может быть определена как 40£е, в частях
стенки высотой 20£е выше и ниже отверстия.
Первоначальная высота при сжатии ас уменьшается до 40£е. Для
равновесия высота при растяжении должна быть уменьшена на вели¬
чину ас - 40£е, и тогда пластическая нейтральная ось перемещается
вверх на эту величину, как показано на рис. 6.6,а, и высота отверстия,
таким образом, равна 2(ас-40е£).
Другие полезные результаты для симметричного стального сечения
заключаются в следующем. Высота сжатой стенки 40е£ включает вы¬
соту, необходимую для уравновешивания силы растяжения в армату¬
ре, которая равна
K=AJsd/tfyd. (D6.5)
Растяжение в верхнем поясе, включая закругления стенки, уравно¬
вешивает сжатие в нижнем поясе, и, таким образом, для продольного
равновесия высота растянутой стенки, равна
ht = 40te-hT. (D6.6)
Общая высота стенки равна с, тогда высота отверстия равна
Ah = с - 40£е -ht = c- 80£е + hr (D6.7)
Данные и результаты
Данные для вычислений дополнительно к размерам, показанным на
рис. 6.6, следующие:
■ конструкционная сталь: L = 355 Н/мм2, ум = 1,0, тогда/yd = 355 Н/мм2;
■ арматура:/sk = 500 Н/мм , ys= 1,15, тогда/sd = 435 Н/мм2;
■ стальное сечение: 406 х 140 UB39 с Ла = 4940 мм2, /а= 124,5 х 106 мм4.
Верхний предел для As соответствует коэффициенту армирования,
равному 1,5 %, который является достаточно высоким для балки
в здании, в полке с feeff = 1,5 м. Если бы не было профнастила (ко¬
торый не играет никакой роли в этих вычислениях), коэффициент
для плиты 150 мм был бы равен 0,8 %, и использовались бы два слоя
стержней. Для упрощения здесь предполагается один слой стержней
для конструкции с опертыми концами.
109
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Полные результаты показаны на рис. 6.7. Здесь приводятся только
типовые вычисления.
А;, ММ2
Рис. 6.7. Влияние продольного армирования на отрицательные
моменты сопротивления
Классификация поперечного сечения
Статья 5.5.1 (1)Р ссылается на EN 1993-1-1, где используется табл.
5.2. Для/у = 335 Н/мм2, е - 0,81.
Для нижнего пояса
с = (142 - 6,3)/2 - 10,2 = 57,6 мм;
c/te = 57,6/(8,6-0,81) = 8,3.
Результат меньше 9, поэтому пояс соответствует классу 1, независимо
от площади арматуры плиты.
Высота стенки между закруглениями равна с = 360 мм, тогда
c/tz = 360/(6,3 0,81) = 70,5.
Результат меньше 72, поэтому при As = 0 стенка соответствует клас¬
су 1. Добавление арматуры увеличивает высоту сжатой части стен¬
ки, и поэтому ее класс зависит от As. Здесь а > 0,5 и из табл. 5.2
EN 1993-1-1 предел для класса 2 равен
c/tz = 456/(13а - 1).
110
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Для c/tz = 70,5 это приводит к результату а = 0,574. Будет показано,
что это соответствует As = 267 мм2, путем расчета MplRd с использова¬
нием методов для сечения классов 2 и 3.
Mpi Rd для сечения класса 2 с As = 267 мм2
Эпюры напряжений для стенки показаны на рис. 6.6,6.
1. Определите значение Мр1а Rd для стального сечения. Для прокатно¬
го сечения момент сопротивления пластического сечения обычно
определяется из таблиц. Здесь
Wpj = 0,72 МО6 мм3;
Mpija Rd = 0,721 355 = 256 кН-м.
2. Определите силу Fs в арматуре при остаточном напряжении
Fs = 267 0,435 = 116 кН.
Из уравнения (D6.5) высота стенки при этой силе равна
hT= 116/(6,3 • 0,355) = 52 мм.
Для уравновешивания силы Fs напряжение при высоте стенки hj 2
меняется от + /yd до -/yd. Это показано как ABCD на рис. 6.6.
3. Плечо для сил Нравно 286 мм, тогда моменты равны
МрШ = 256 + 116 ■ 0,286 = 289 кН-м.
Mpi>Rd для сечения класса 3 с As = 267 мм2.
Теперь используем метод «отверстие в стенке».
Шаги (1) и (2) такие же, как показано выше.
3. Влияние стенки выводится из MplaRd:
MpU flanges = 256 - 0,362.6,3 • 355 / 4 = 183,5 кНм.
(Это значение не вычисляется непосредственно вследствие слож¬
ной формы каждого «пояса», который включает закругления стен¬
ки, или для составной двутавровой балки со сплошной стенкой —
небольшую глубину отверстия.)
4. Из уравнения (D6.7) высота отверстия равна
/zh = 360 - 408 + 52 = 4 мм.
5. Из уравнения (D6.6) высота растянутой части стенки равна
ht = 204 - 52 = 152 мм
и сила в ней
Ft= 152-6,3*0,355 = 340 кН.
6. Эпюры напряжений в стенке показаны на рис. 6.6,в. Моменты от¬
носительно низа плиты равны
МрШ = 183,5 +116-0,1 -340-0,095 + 228(0,222 + 0,328) = 288 кН-м.
111
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Это согласуется с результатом для элемента класса 2, точка Л, на
рис. 6.7, так как это сечение находится на границе классов. Отсю¬
да — высота отверстия близка к нулю.
Mpi Rd A™ А>> 267 мм2
Подобные вычисления для более высоких значений As дают кривую
АВ на рис. 6.7 при увеличении высоты отверстия до тех пор, пока при
As= 1048 мм2 новая пластическая нейтральная ось не достигнет вер¬
шины стенки, ht = 0, и отверстие достигает своей максимальной высо¬
ты. Дальнейшее увеличение высоты Л5, допустим на AAS, приводит к
изменениям напряжения только в пределах верхнего пояса. Рассма¬
тривая моменты относительно границы раздела, очевидно, что сопро¬
тивление пластическому изгибу увеличивается на величину
AMpliRd я AAjydhs,
где hs — расстояние от арматуры до стального сечения, в этом примере
100 мм. Это показывает линия ВС на рис. 6.7.
Сопротивление изгибу, определяемое таким методом, уже не соответ¬
ствует методу, основанному на теории упругих деформаций (как это
должно быть, так как гибкость стенки при сжатии приближается к
границе между классами 3 и 4). Использование этого метода с новой
пластической нейтральной осью в верхней части исключается Обще¬
европейскими условиями 3, как показано в комментариях к статье
55.2(3). В любом случае использование этого метода не рекомендует¬
ся по следующим причинам:
■ автору неизвестно о каком-либо экспериментальном подтвержде¬
нии этой ситуации (которая редко встречается на практике);
■ Mpl)Rd рассчитывается с использованием модели, в которой сжимаю¬
щее напряжение в стальном нижнем поясе настолько высокое, что
предельный угол поворота сечения, соответствующий сечению
класса 2, может быть недоступным.
Уравнение (D6.6) показывает, что ограничение эквивалентно исполь¬
зованию верхнего предела 40е£ для hT. Любое армирование плиты, ко¬
торое увеличивает hr выше этого значения, переводит сечение обрат¬
но в класс 3. Это может быть также следствием вертикального сдвига,
как иллюстрируется в примере 6.2.
Эта статья соответствует написанию программного обеспечения,
основанного на стандарте, так как уже написанное программное обе¬
спечение обычно используется вслепую.
Упругое сопротивление изгибу
Для упрощения значение MelRd было рассчитано, предполагая строи¬
тельство с использованием балок с опертыми концами. Напряжение
в арматуре имеет влияние до тех пор, пока As не достигнет значения
112
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
451 мм2 (точкаJ), после чего MelRd определяется текучестью нижнего
пояса стальной балки. Это показывают кривые EF и GH на рис. 6.7.
Стенка класса 4
Метод отверстия в стенке используется только для класса 3, поэто¬
му, в принципе, необходимо проверить, не соответствует ли стенка
классу 4, используя распределение упругого напряжения. Стенка
класса 4 может иметь место в составной двутавровой балке со сплош¬
ной стенкой, но маловероятна в прокатном двутавровом сечении или
Н-образном сечении. В этом примере граница между классами 3 и 4
достигается при As = 3720 мм2.
6.2.2. Сопротивление вертикальному сдвигу
Статья 6.2.2 предназначена для необетонированных балок. Обыч¬
но предполагается, что сопротивление всему вертикальному сдвигу
осуществляется стальным сечением, как в предыдущих стандартах
для сталежелезобетонных балок. Это позволяет использовать, где
необходимо, правила проектирования, приведенные в EN 1993-1-1 и
EN 1993-1-5 (Британский институт стандартов, 2006а). Допущение
может быть чрезмерно осторожнымм, если плита сжата. Даже если
плита растянута и имеет трещину от изгиба, рассмотрение равнове¬
сия показывает, что плита может вносить некоторый вклад в сопро¬
тивление сдвигу, за исключением участков, где арматура течет. Для
сплошных плит эффект значителен там, где высота стальной балки
превышает высоту плиты только в два раза (Johnson и Willmington,
1972), но эффект понижается по мере увеличения этого отношения.
В сталежелезобетонных составных двутавровых балках со сплошной
стенкой и вертикальными элементами жесткости железобетонная
плита может вносить свой вклад в анкеровку растянутой части стен¬
ки (Allison и др., 1982), но тогда сдвиговые соединительные элементы
должны быть рассчитаны на вертикальные силы (статья 6.2.23(2)).
Более простой альтернативой является следование Общеевропей¬
ским техническим условиям 3, игнорируя взаимодействие с плитой и
вертикальным растяжением на контактной поверхности.
Изгиб и вертикальный сдвиг
Методы статьи 6.2.2.4 представлены на рис. 6.8. Если сдвиг неболь¬
шой, поперечная сила значительно не уменьшает значительно со¬
противление сдвигу. По этой причине взаимодействием можно пре¬
небрегать до тех пор, пока поперечная сила не превышает половины
сопротивления сдвигу (статья 6.2.2.4(1)),
EN 1993-1-1 и EN 1994-1-1 используют параболическую кривую вза¬
имодействия. В статье 6.2.2.4(2) коэффициент ослабления для рас¬
четного предела текучести стенки равен 1 - р, где
Ст. 6.2.2
Ст. 6.2.23(2)
Ст. 6.2.2Л
Ст. 6.2.2.4(1)
Ст. 6.2.2.4(2)
113
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.2.2.4(3)
p=[(2VEd/VRd)-l]2 (6.5)
и ^Rd — сопротивление сдвигу в вертикальной плоскости. Для рас¬
четной поперечной силы, равной VRd, сопротивление изгибу, обеспе¬
чиваемое только полками, обозначается Mf>Rd. Эта величина рассчи¬
тывается в примере 6.2.
Рис. 6.8. Сопротивление изгибу (о) и вертикальному сдвигу (б, в) (размеры в мм)
Сопротивление сдвигу при VEd = 0 может быть упругим или пласти¬
ческим в зависимости от класса поперечного сечения. При уменьше¬
нии момента до МъRd вследствие потери устойчивости плоской фор¬
мы изгиба взаимодействие между изгибом и сдвигом не начинается
до тех пор, пока сдвигающая сила превышает VRd/2, как показано на
рис. 6.8,а.
Если сопротивление сдвигу VRd меньше пластического сопротивле¬
ния сдвигу Vpi>Rd, из-за сдвиговой потери устойчивости, согласно ста¬
тье 6.2.2.4(2) следует заменять Ур1 Rd сопротивлением сдвигу Vh Rd при
изгибе.
Если расчетный предел текучести стенки уменьшается из-за учета
вертикального сдвига, воздействие на сечение класса 3 при отрица¬
тельном моменте заключается в увеличении высоты сжатой части
стенки. Если изменение небольшое, может быть использована модель
отверстия в стенке, как показано в примере 6.2. Для большой сдви¬
гающей силы новая пластическая нейтральная ось может находиться
в пределах верхнего пояса, и тогда метод отверстия в стенке приме¬
няться не может.
Затем сечение рассматривается как соответствующее классам 3 или
4, и применяется статья 6.2.2.4(3). В этой статье слова «используя
рассчитанные напряжения в сталежелезобетонном сечении» были за¬
менены на «используя общий изгибающий момент MEd в рассматри¬
ваемом поперечном сечении и MpiRduMjRd в сталежелезобетонном по¬
перечном сечении».
114
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Эта статья ссылается на EN 1993-1-5. Для балок приводится прави¬
ло
MEd/MRd + (l -Mm/MplRd)(2VEA/VRd-1)2 < 1. (D6.8)
Новые исследования показали, что эти проверки основаны не на
влиянии напряжений, вычисленных на основе упругого расчета. При
неопределенном способе строительства величина MEd определена
недостаточно точно. Ранее рекомендовано (Hendy и Johnson, 2006),
чтобы MEd принимался как наибольшее значение (Soj) W, где Eoj есть
суммарное напряжение в крайнем волокне и W — модуль упругости
расчетного сечения для того же волокна и в то же самое время.
Пример 6.2. Сопротивление изгибу и вертикальному сдвигу
Вертикальный сдвиг уменьшает сопротивление изгибу в неразрезной
балке в большей степени, чем в свободно опертой балке, и целесоо¬
бразно рассмотреть его влияние на балку с сопротивлением изгибу,
которое было определено методом отверстия в стенке. Если стенка
невосприимчива к изгибу при сдвиге, применяется статья 62.2.4.
Поэтому этот пример основывается на одном из сечений UB, где мо¬
жет иметь место деформация стенки, если используется сталь S355.
Это сечение 406 х 140 UB 39, используемое в примере 6.1 и показан¬
ное на рис. 6.6, с площадью продольной арматуры As = 750 мм2.
Сопротивление изгибу рассчитывается при расчетной поперечной
силе VEd = 300 кН. Все другие данные такие же, как в примере 6.1.
В соответствии с EN 1993-1-1 сопротивление изгибу при сдвиге долж¬
но проверяться, если /zw/£w>72e/r|, где ц — национальный параметр.
Значение, рекомендуемое в EN 1993-1-5, равно 1,2, но Национальное
приложение Великобритании устанавливает значение, используемое
в этом примере, равное 1.0. Эти статьи обычно применяются для со¬
ставных двутавровых балок со сплошной стенкой, для которых /zw
определяет расстояние между полками. Пренебрегая угловыми за¬
круглениями этого прокатанного сечения /zw = 381 мм и для стали S355
е = 0,81, тогда
VlAv£ = 381 • 1,0/(6,3 0,81) = 74,7.
Сопротивление этой нежесткой стенки потере устойчивости при
сдвиге определяется, используя статьи 5.2 и 5.3 EN 1993-1-5 и при¬
нимая при площади стенки /zw£w, что влияние полок отсутствует,
а на опорах имеются элементы жесткости. Получаемый при этом
результат
Eb(Rd = 475 кН
составляет 85 % от Vpi>Rd, как было определено с использованием ме¬
тода EN 1993-1-1 для прокатных сечений. Из статьи 6.2.4(2)
Р = [(WEd/VRd) - 1 ]2 = (600/475 -1 )2 = 0,068.
115
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Уменьшенный предел текучести стенки равен
(1 -0,068)-355 = 331 Н/мм2.
При отрицательном прогибе (выгибе) равнодействующая растяги¬
вающего усилия в арматуре равна
Fs = 750 • 0,5/1,15 = 326 кН. (D6.9)
На основании пластического расчета высота сжатой стенки, находя¬
щейся выше нейтральной оси двутаврового сечения, равна
326/(2 0,331-6,3) = 78 мм.
Это обусловливает перевод поперечного сечения в класс 3, и поэтому
применяется метод отверстия в стенке. На основании рис. 6.6,а вы¬
сота эпюры сжимающих напряжений в стенке равна 20£е. Значение е
должно основываться на полном значении предела текучести стенки,
а не величине уменьшенного предела текучести, тогда каждая эпю¬
ра напряжений имеет высоту 102 мм, как показано на рис. 6.6,в. Ис¬
пользование уменьшенного предела текучести приведет к увеличе¬
нию значения е и, соответственно, уменьшению высоты «отверстия»
в стенке, т.е. снижению осторожности решения. Однако равнодей¬
ствующая каждой эпюры напряжений должна определяться с ис¬
пользованием уменьшенного предела текучести, и тогда
228 -331/355 = 213 кН.
Поэтому сила растяжения в стенке равна
2 -213-326 = 100 кН,
а продольные силы показаны на рис. 6.8,6.
Из примера 6.1
Мри flanges =183,5 кН-M.
Моменты относительно низа плиты равны
Mpi)Rd = 183,5 + 326 -0,1 + 213(0,118 + 0,328) -
-100 -0,043 = 307 кН-м. (D6.10)
Для этого поперечного сечения только при изгибе метод примера 6.1
при As = 750 мм2 дает MplRd = 314 кНм.
Альтернативным этому методу было бы использование упругого ре¬
шения. Тогда бы результат зависел от метода строительства.
6.3. Сопротивление поперечных сечений
частично обетонированных балок в зданиях
Обетонирование стенок стальных балок обычно выполняется перед
возведением, с заливкой одной стороны за один раз. Это значительно
повышает стоимость изготовления, транспортировки и возведения,
116
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
но при соответствии требованиям статьи 5.53(2) имеет множество
преимуществ для конструкции:
■ обеспечивает полную огнестойкость стенки и, с помощью продоль¬
ного армирования в соответствии с EN 1994-1-2 (Британский ин¬
ститут стандартов, 2005b), компенсацию низкой огнестойкости
нижнего пояса;
■ позволяет повысить класс стенки с класса 3 до класса 2 и увеличить
предел гибкости сжатого пояса класса 2 на 40 % (статья 5.5.3);
■ значительно расширяет диапазон стальных сечений, которые не вос¬
приимчивы к потере устойчивости плоской формы изгиба (статья
6-4.3(1 )(h))\
■ повышает сопротивление вертикальному сдвигу (статья 6.33(2));
■ повышает сопротивление комбинации изгиба и сдвига (статья
63.4(2));
■ повышает сопротивление потери устойчивости при сдвиге, статья
63.3(1).
6.3.1. Цели
Для предотвращения потери устойчивости при сдвиге статья
63.1(2) ограничивает гибкость обетонированной стенки до вели¬
чины d/tw< 124е. На практике при использовании обетонирования
стальные сечения в зданиях почти всегда соответствуют классам 1
или 2. Статья 63 применима только к таким сечениям.
6.3.2. Сопротивление изгибу
Правила обеспечения сопротивления изгибу в статье 6.3.2 соот¬
ветствуют правилам, используемым для необетонированных сече¬
ний такого же класса, за исключением того, что в статье 63.2(2) не
упоминается устойчивость плоской формы изгиба. Обетонирование
значительно повышает устойчивость плоской формы изгиба. Подоб¬
ные правила содержат: пример 6.3, комментарии к статье 6.4.2(7) и
пример на стр. 153—154 (Johnson и Anderson, 1993). Однако балка,
упомянутая в целях статьи 6.3, может оказаться вполне удовлетво¬
рительной; примером этому является сечение IPE 450 из стали S420
с обетонированной стенкой. Поэтому следует проверять неразрезные
балки, не соответствующие статье 4.6.3.
Частичное сдвиговое соединение разрешается для железобетонной
полки, но не для обетонированной стенки. Сопротивление продоль¬
ному сдвигу, обеспечиваемое штырями в границах обетонирования,
определяется обычным способом, но не приводятся указания отно¬
сительно влияния стержней, которые проходят через отверстия в
стенке или скобы, приваренные к стенке, в соответствии со статьями
5.53(2) и 6.33(2). Они используются для обеспечения целостности
обетонированных сечений.
Ст. 6.3.1(2)
Ст. 6.3.2
Ст. 6.3.2(2)
117
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Стп. 6.3.3
Ст. 6.3.3(1)
Ст. 6.3.4
Ст. 6.4.1 (1)
Ст. 6.4.1(2)
118
Свойства различных типов сдвиговых соединений при действии на¬
грузки должны соответствовать требованиям статьи 6.6.1.1(6)Р. Из
результатов исследований сдвиговых соединительных элементов
«Perfobond» (проникающие в плиту перекрытия продольные флан¬
цевые пластины с отверстиями, через которые проходят анкерные
стержни) известно, что эти стержни обеспечивают сдвиговое соеди¬
нение хорошими противоскользящими свойствами (Andra, 1990;
Studnicka и др., 2002; Marecek и др., 2005), и их вклад может быть
использован здесь; но сварные швы пластин могут быть слишком
хрупкими.
6.3.3—6.3.4. Сопротивление вертикальному сдвигу,
изгибу с вертикальным сдвигом
Правила в статье 633 основаны на концепции суперпозиции со¬
противлений сталежелезобетонных и железобетонных элементов.
Эта концепция использовалась в Японии на протяжении десятиле¬
тий при проектировании сейсмоустойчивых конструкций. Сдвиго¬
вое соединение должно обеспечивать сопротивление сдвигу между
стальной стенкой и бетонной оболочкой. Ссылки на EN 1992-1-1
предназначены для обеспечения бетонной оболочкой стенки сопро¬
тивления сдвигу при деформации сдвига, достаточной для появления
текучести в стальной стенке.
Статья 633(1) показывает, что изгиб стенки при сдвиге учитывать
не требуется. Взаимосвязь момент-сдвиг рассматривается в статье
63.4 в соответствии с правилами для сечений без обетонирования.
6.4. Потеря устойчивости плоской формы
изгиба сталежелезобетонной балки
(поперечно-крутильная устойчивость
сталежелезобетонных балок)
6.4.1. Общие сведения
В этом разделе принимается, что в завершенных конструкциях для
зданий поперечная устойчивость стальных верхних полок всех ста¬
лежелезобетонных балок обеспечивается путем обетонирования или
создания сдвигового контакта со сталежелезобетонной плитой (ста¬
тья 6.4.1 (1)). Правила максимальных интервалов соединительных
элементов в статьях 6.6.55(1) и 6.655(2) относятся к классифика¬
ции верхнего пояса и, таким образом, относятся только к местному
изгибу. Для обеспечения устойчивости плоской формы изгиба в ста¬
тье 6.65.5(3) содержится менее жесткое правило.
Любой стальной сжатый нераскрепленный верхний пояс должен про¬
веряться на устойчивость (статья 6.4.1 (2) с использованием статьи
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
6.3.2 EN 1993-1-1. Это правило применяется, в частности, во время
строительства с использованием неподкрепленных элементов. При
большом пролете может понадобиться проверить стальную балку,
которая является сталежелезобетонной вдоль только части своей
длины. Применим общий метод статьи 6.4.2, основанный на исполь¬
зовании вычисленного значения упругого критического момента Мсг,
но подробные указания по расчету Мсг в EN 1993-1-1 и в EN 1994-1-1
отсутствуют. Изгиб обетонированных балок без железобетонной пол¬
ки был изучен (Lindner и Budassis, 2002). Однако фаза строительства
для зданий на практике редко бывает критической, так как монтаж¬
ная нагрузка намного меньше общей расчетной нагрузки.
Стальные нижние полки сжаты только в консолях и на опорах нераз¬
резных балок. В балках, спроектированных как неразрезные, зона с
отрицательным моментом может составлять большую часть пролета,
когда этот пролет частично нагружен и один или оба прилегающих
пролета нагружены полностью. При сжатии нижние полки всегда
должны раскрепляться на опорах (см. статью 6.4.3(1 )(f)). Нельзя
предполагать, что точка перегиба является эквивалентом поперечно¬
го раскрепления.
А в
Д I А =1
А. А л 1
к-j—н »1« -
Н 2 L
0.8 < L2/L, <1.25
Рис. 6.9. П-образное сечение, не теряющее устойчивость плоской формы изгиба
В сталежелезобетонной балке железобетонная плита обеспечивает
поперечное раскрепление для стального элемента, а также ограничи-
119
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.4.1(3)
Ст. 6.4.2(1)
Ст. 6.4.2(2)
Ст. 6.4.2(3)
вает его поворот вокруг продольной оси. Поперечный изгиб всегда
связан с деформацией (изменением формы) поперечного сечения.
Методы проектирования сталежелезобетонных балок должны также
учитывать изгиб стенки (рис. 6.9,6). Они отличаются в деталях от
метода, описанного в статье 6.3.2 EN 1993-1-1, но из-за отсутствия
лучших альтернатив в них используются такие же коэффициенты
несовершенства и графики потери устойчивости. При необходимо¬
сти в работе (Johnson, 2007а) доступны дополнительное объяснение
и комментарий.
Ссылка в статье 6.4.1(3) на EN 1993-1-1 указывает общий метод
для использования в тех случаях, когда ни один из методов в EN1994-
1-1 неприменим (например, для балки класса 4).
6.4.2. Проверка устойчивости плоской формы изгиба
неразрезных сталежелезобетонных балок зданий
с поперечными сечениями классов 1, 2 и 3
Этот общий метод проектирования разработан с учетом возможности
поперечного изгиба и деформирования нижних полок. Он не приме¬
няется, например, для поперечного сечения в середине пролета балки
с плитой на уровне нижнего пояса (см. рис. 6.2). Хотя непосредствен¬
но не указано, но подразумевается, что рассматриваемый пролет име¬
ет равномерное сталежелезобетонное сечение, исключающее неболь¬
шие изменения, такие как детали армирования и воздействие трещин
в бетоне. Использование этого метода для двухпролетной балки по¬
казано в примере 6.7.
Этот метод основан на статье 6.3.2 EN 1993-1-1. Существует соот¬
ветствие в определениях коэффициента уменьшения Xlt (статья
6.4.2(1)) и относительной гибкости XLT (статья 6.4.2(4)). Коэффи¬
циент уменьшения применяется для расчетного момента сопротив¬
ления MRd, который определяется в статьях с 6.4.2(1) по 6.4.2(3).
Выражения для MRd включают расчетный предел текучести /yd. В
этих статьях для проверки устойчивости приводится ссылка на ис¬
пользование коэффициента уМ1. Значения умо и уМ1 одинаковы и
равны 1,0 в EN 1993-1-1 и в Национальном приложении Велико¬
британии.
Определение MRd для сечения класса 3 отличается от определения
Ме 1, Rd в статье 6.2.1.4(6) только тем, что для сжатого бетона не долж¬
но рассматриваться ограничивающее напряжение /cd. Необходимо
учитывать метод строительства.
Момент сопротивления изгибу MbRd, определяемый уравнением
(6.6), должен превышать максимальный прикладываемый момент
MEd в пределах длины рассматриваемого сжатого пояса.
120
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Поперечный изгиб поперечного сечения класса 3
при строительстве без использования промежуточных опор
Учет влияния метода строительства на проверку сталежелезобетон¬
ного сечения класса 3 на потерю устойчивости плоской формы изгиба
следующий.
Из уравнения (6.4)
^Rd = Md,Rd = Mi,Ed + kMCt Ed, (а)
где нижний индекс с указывает на эффект воздействия на сталежеле¬
зобетонный элемент.
Проверка с помощью уравнения (6.6) показывает
^Ed =^a,Ed +^c,Ed<XLT^el,Rd, (б)
откуда
XLT-C^a.Ed +M:,Ed)/Md,Rd =^Ed/Md,Rd- (в)
Общий отрицательный изгибающий момент MEd может почти не зави¬
сеть от метода строительства. Однако предельное напряжение, опре¬
деляющее величину Ме\(Rd, может быть различным при использовании
промежуточных опор и без них. Если в обоих случаях в нижнем поясе
возникает сжатие, то Mel>Rd ниже при строительстве без промежуточ¬
ных опор и предел xlt из уравнения (в) оказывается более жестким.
Упругий критический изгибающий момент
Статья 6.4.2 (4) требует определения упругого критического изгиба¬
ющего момента с учетом соответствующих заделок, и поэтому долж¬
на быть определена их жесткость. Крепление балки к плите может
обычно приниматься как жесткое. Если конструкция такая, что пара
стальных балок и бетонная полка, прикрепленная к ним, могут быть
смоделированы, как непрерывная вдоль пролета П-образная рама
(рис. 6.11), то предельная жесткость на кручение на уровне верхнего
пояса ks может быть определена из статей с 6.4.2 (5) по 6.4.2 (7).
Статья 6.4.2(5) содержит условия, определяющие это конструктив¬
ное решение. Расчет заключается в определении жесткости на еди¬
ницу длины ks, представляемой отношением Е/8, где 8 — поперечное
смещение, вызванное силой Е (рис. 6.9,а). Гибкость 8/Е определяется
суммой гибкостей:
■ изгиб плиты, которым нельзя пренебрегать: \/kx из уравнения (6.9);
■ изгиб стальной стенки, который доминирует: \/k2 из уравнения
(6.10);
■ гибкость сдвигового соединения.
Было определено (Johnson и Fan, 1991), что при проектировании в со¬
ответствии с EN 1994-1-1 последней гибкостью можно пренебречь.
Для определения жесткости ks это приводит к уравнению (6.8).
Ст. 6.4.2(4)
Ст. 6.4.2(5)
Ст. 6.4.2(6)
Ст. 6.4.2(7)
121
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.4.2(1)
Ст. 6.4.2(7)
Ст. 6.4.2(9)
Концепция «непрерывной П-образной рамы» в течение долгого вре¬
мени использовалась при проектировании стальных мостов (Британ¬
ский институт стандартов, 2000а). Существует похожая концепция
«дискретной П-образной рамы», которая соответствовала бы стале¬
железобетонным балкам, если бы стальные сечения имели верти¬
кальные элементы жесткости. Сдвиговые соединительные элемен¬
ты, ближайшие к таким элементам жесткости, передавали бы почти
весь изгибающий момент Fh (рис. 6.9,а), где F — сила, действующая
на дискретное П-образное сечение. Тогда последней из трех гибко¬
стей, перечисленных выше, нельзя пренебрегать, и не обязательно,
что сдвиговое соединение и прилегающая плита будут достаточно
прочными (Johnson и Molenstra, 1990). Там, где элементы жесткости
присутствуют, и сопротивление соединения выше жесткости каждо¬
го элемента, существует риск локального сдвигового разрушения в
пределах плиты. В настоящее время не существует простого метода
проверки. Слова «могут быть мягкими» в статье 6.4.3(1)(f) являют¬
ся вводящими в заблуждение, так как модель сопротивления основы¬
вается на теории и исследованиях мягких стенок. По мнению автора,
нужно читать «должны быть мягкими». При проектировании мостов
проблема предотвращается использованием поперечных стальных
элементов, таких как V- или Н-образные каркасы (рис. 6.10,а).
о б
Рис. 6.10. Поперечные связи по нижней полке
Условия в статье 6.43(1), на которые делается ссылка в статье
6.4.2(5), обычно удовлетворяются в зданиях посредством балок, на
которые опираются сталежелезобетонные плиты; но при использо¬
вании второстепенных балок этот метод неприменим к ним, так как
условие (е) не выполняется. Нижние полки второстепенных балок
могут раскрепляться главными балками.
Вычисления ks выполняются отдельно от определения жесткости на
изгиб сталежелезобетонной плиты — (ЕГ)2. Приближенный метод, ис¬
пользуемый в примере 6.7, приведен в Приложении А.
Обетонированная стенка балки
Статьи 6.4.2 (7) и 6.4.2 (9) рассматривают дополнительную жест¬
кость, обеспечиваемую бетонной оболочкой стенки. Это важно для
122
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
прокатных стальных сечений. Коэффициент k2 из уравнения (6.11)
превышает это же значение из уравнения (6.10) в 10—40 раз, в за¬
висимости от отношения ширины полки к толщине стенки. Бетонная
оболочка часто устраняет любую возможность потери устойчивости
плоской формы изгиба. Модель, используемая в уравнении (6.11),
объясняется в Приложении А.
Теория расчета модели непрерывной П-образной рамы
Формула для упругого критического изгибающего момента
для модели П-образной рамы была приведена в Приложении В
ENV 1994-1-1 (Британский институт стандартов, 1994), но была изъ¬
ята из EN 1994-1-1, так как рассматривалась как «учебный материал».
Однако эта формула приводится здесь, так как многим не известна.
Упругий критический изгибающий момент на внутренней опоре не¬
разрезной балки равен
Mcr = (kcC4/L)[(GJat + ksL2/n2)EJ3h]1/2, (D6.ll)
где kc — свойство сталежелезобетонного сечения, приведенное ниже;
СА — свойство распределения изгибающего момента в пределах
длины L;
Ga —модуль сдвига для стали (Ga = Еа/ [2(1 + v)] = 80,8 кН/мм2);
/at — момент инерции кручения площади стального сечения;
ks — жесткость на кручение, определяемая в статье 6.4.2(6);
L — длина балки между точками, в которых нижний пояс сталь¬
ного элемента зафиксирован от поперечных смещений
(обычно — длина пролета);
/afz - момент инерции стального нижнего пояса относительно вер¬
тикальной оси.
Если поперечное сечение стального элемента симметрично относи¬
тельно обеих осей, коэффициент kc определяется уравнением
К = (KIy/I3y)/[(hl/A + i2x)/e + hs (D6.12)
С
e=AIay/[Aazc(A~Aa)l (D6.13)
где hs — расстояние между центрами полок стального сечения;
1у — момент инерции относительно главной оси сталежелезобе¬
тонного сечения площадью А с трещиной;
/ау — соответствующий момент инерции стального сечения;
i\ = (/ау + Iaz)/A2L, где 1ггыАг — характеристики стального сечения;
zc — расстояние между центрами масс стальной балки и плиты.
Четыре из условий использования этих формул приведены в пара¬
графах (с)—(f) статьи 6.43(1). Три других условия были приведе¬
ны в ENV 1994-1-1. Они относятся к сопротивлению части плиты
123
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
П-образной рамы отрицательному поперечному изгибу в плоскости
П-образной рамы, жесткости на изгиб и интервалам сдвиговых сое¬
динительных элементов. Дополнительное объяснение приведено в
Приложении А.
Коэффициент СА был приведен в ряде таблиц на основании числен¬
ных расчетов в диапазоне 6.2—47.6. Эти значения приводятся в При¬
ложении А (см. рис. А.З и А.4). Коэффициент учитывает повышенное
сопротивление боковому изгибу, когда вдоль элемента изгибающий
момент — переменный. При проверке устойчивости плоской формы
изгиба распределения изгибающих моментов, соответствующих С4,
должны быть использованы в качестве прямых результатов воздей¬
ствия, а не в виде эквивалентной равномерной нагрузки. Метод рас¬
чета показан в примере 6.7.
Если сопротивление неразрезной сталежелезобетонной балки опре¬
деляется устойчивостью плоской формы изгиба вблизи внутренней
опоры, можно обеспечить поперечную связь с нижним поясом. Затем
необходимо определить изгибающий момент Мсг, используя расчет
упругой деформации с применением компьютерных программ, так
как метод, использующий коэффициенты СА из Приложения А, не
применим.
Альтернативная теория для упругого критического момента
Существует аналогия между дифференциальными уравнениями для
задачи устойчивости плоской формы изгиба и уравнениями для сжа¬
того элемента на упругом основании. Она привела к альтернативно¬
му выражению для упругого критического момента. Подобно уравне¬
нию (D6.ll), его использование требует вычислительных процедур в
зависимости от распределения по длине балки изгибающего момента,
а также параметра
г,! = ksLA/{EJ^),
где ks, ЬиЕг — значения, указанные выше, a I^d — бимомент инерции
стального элемента, относительно середины закрепленной стальной
полки. Четыре графика для получения указанных значений приве¬
дены в работе (Hanswille, 2002), а более общая информация дается в
работе (Hanswille и др., 1998).
Предварительные оценки Мсг, выполненные этим методом и с помо¬
щью уравнения (D6.ll), сравнивались с результатами расчета мето¬
дом конечных элементов для прокатных профилей балок IPE 500 и
НЕ А1000. Данный метод был разработан для того, чтобы сопоставить
его результаты с результатами расчета методом конечных элементов
для внутренних и наружных пролетов. Было обнаружено, что урав¬
нение (D6.ll) оказалось приемлемым для расчета внутренних про¬
летов, но менее точным для расчета крайних пролетов; в некоторых
124
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
случаях ошибка достигала 30 и более процентов. Предполагается, что
в дальнейшем необходимо подтверждение правильности расчета.
6.4.3. Упрощенная проверка элементов зданий
без непосредственных вычислений
Поскольку расчеты модели П-образной рамы являются довольно рас¬
пространенными, то на их основе был разработан упрощенный метод.
В статье 6.43(1) рассматриваются неразрезные и консольные бал¬
ки, которые могут быть спроектированы без поперечных связей, кре¬
пящихся к нижней полке, исключая опорные зоны. В табл. 6.1 даются
предельные значения марки стали и общей высоты стального элемен¬
та при условии, что он представляет собой прокатный профиль IPE
или НЕ. Предельные значения для других сечений приведены ниже.
Влияние, оказываемое частичным обетонированием, рассматривает¬
ся в параграфе (h) настоящей статьи.
Эти результаты получены из уравнения (D6.11) для упругого критиче¬
ского изгибающего момента, не допуская уменьшения области приме¬
нения данного метода. Подсчеты приведены и в английской (Roik и др.,
1990а), и в немецкой (Roik) и др., 1990b) версиях. В общих чертах все
описано Jonson и Fan; этот метод аналогичен методу расчета продоль¬
ного изгиба с кручением балок с вутами (Lawson и Rackham, 1989).
Основой этого метода является то, что не будет снижаться устойчи¬
вость плоской формы изгиба при обеспечении сопротивления балки
выгибу (действию отрицательного момента вблизи опоры). Это обе¬
спечивается, если X <0,4. Это значение приведено в примечаниях к
статье 6.3.2.3 EN 1993-1-1 для прокатных и эквивалентных им про¬
филей. Оно может быть изменено в Национальном приложении. На¬
циональное приложение Великобритании использует 0,4 для прокат¬
ных профилей, но снижает его с 0,4 до 0,2 для гнутых профилей.
Гибкость XLT — это функция изменения изгибающего момента вдоль
пролета. Это значение изучалось с использованием различных нагру¬
зок, прикладываемых на неразрезные балки типов, указанных на рис.
6.9,в, а также на балках с консолями. Предельные величины, указан¬
ные в параграфах (а) и (Ь) статьи 6.4.3(1), относящиеся к пролетам и
нагрузкам, — это результат такой работы.
Упрощенное выражение ХП и применение
британских катаных профилей UB
Табл. 6.1 применима только к прокатным профилям IPE и НЕ. Кри¬
терии для профилей 1иН приведены в Приложении А. Основа метода
заключается в следующем.
Для балок без обетонирования, отвечающих условиям, относящимся
к уравнению (D6.ll) в отношении Мсг, имеющих сдвоенное симме-
Ст. 6.4.3(1)
125
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
тричное стальное сечение и необетонированные, у которых коэффи¬
циент гибкости для поперечного сечения класса 1 или класса 2 может
быть с осторожностью принят как
А,т тг — 5,0
1+/vA
и
0,75
V J
0,25
Л
\0,5
(D6.14)
4 У
Таблица 6.1. Квалификационные требования
для стальных прокатных профилей UB при проверке устойчивости
плоской формы изгиба без непосредственных вычислений
Сечение
Правая
часть
выражения
(D6.15)
S275,
стальной
без оболочки
(13.9)
S355,
стальной
без оболочки
(12.3)
S275,
стальной
с оболочкой
(18.0)
S355,
стальной
с оболочкой
(15.8)
457x 152 UB52
16,4
Нет
Нет
Да
Нет
457x 152 UB67
14,9
Нет
Нет
Да
Да
457x191 UB67
13,6
Да
Нет
Да
Да
457x191 UB98
11,8
Да
Да
Да
Да
533x210 UB82
14,4
Нет
Нет
Да
Да
533x210 UB122
12,5
Да
Нет
Да
Да
610x229 UB125
14,1
Нет
Нет
Да
Да
610x229 UB140
13,5
Да
Нет
Да
Да
610x305 UB149
12,2
Да
Да
Да
Да
610x305 UB238
9,83
Да
Да
Да
Да
Вывод уравнения (D6.ll) дается в Приложении А. Большинство
параметров уравнения (D6.14) определяют свойства стального дву¬
тавра; bf — ширина нижней полки; все другие символы аналогичны
символам, указанным на рис. 6.9,а.
Чтобы убедиться в том, что конкретный профиль подходит для «упро¬
щенной проверки», необходимо рассчитать параметр сечения F. Ис¬
ходя из уравнения (D6.14), получаем
1+аа
Abftf
к
\0,75
к
\ьи
0,25
(D6.15)
Предельные величины F, FVim даны в Приложении А (см. рис. А.5) для
номинальных марок стали, приведенных в табл. 6.1. Горизонтальная
линия S рядом с нанесенной точкой F или выше нее означает наи¬
высший сорт стали, сечение которой может рассчитываться методом,
изложенным в статье 6.3.3.
Несколько примеров дается в табл. 6.1; значения jplim даны в заглавиях
колонок. Многие тяжелые профили с широкими полками из стали
S275 исследуются без непосредственных вычислений, но небольшое
126
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
количество профилей UB из стали S355 рассчитываются традицион¬
ными способами.
Согласно ENV 1994-1-1 исследование без вычислений было разре¬
шено для горячекатаных профилей, имеющих форму, аналогичную
профилям IPE и НЕ, соответствующим табл. 6.1, и геометрические
условия, аналогичные пределу F. В Еврокоде EN 1994-1-1 такое тре¬
бование было заменено ссылкой на Национальные приложения. На¬
циональное приложение Великобритании подтверждает примене¬
ние предельных значений F, приведенных на рис. А.5 «для BS 4-1 и
стальных профилей, аналогичных I или Я». Такое положение не от¬
носится к сварным профилям. Принимая во внимание уменьшение
предельного значения А,ьтдля этих профилей с 0,4 до 0,2, выяснено,
что в Великобритании статья 6.4.3 не должна относиться к сварным
профилям.
Применение прокатных профилей UB с обетонированными
стенками согласно статье 5.5.3(2)
В приложении А указано (см. уравнение (DA4)), что обетонирование
стенки увеличивает Flim, по крайней мере, на 29 %. Все профили, при¬
веденные в табл. 6.1, соответствуют стали S275 и все, кроме одного,
соответствуют стали S355. Таким образом, обетонирование стенки
является эффективным средством улучшения поперечной устойчи¬
вости прокатных стальных профилей неразрезных сталежелезобе¬
тонных балок.
Метод, указанный в статье 6.4.2, необходимо использовать тогда,
когда стальной профиль не попадает под действие других методов.
Применение промежуточных поперечных связей
Когда выясняется, что момент сопротивления продольному изгибу
Mb)Rd, рассчитанный по одному из предшествующих методов, значи¬
тельно меньше расчетного момента сопротивления Мы, рассматрива¬
емого поперечного сечения, возможно, что экономически эффектив¬
на установка отдельных боковых связей для стальной нижней полки.
Если рассматривается сталежелезобетонная плита, возможно, потре¬
буется стальной поперечный элемент (рис. 6.10,а), однако для плит
сплошного сечения можно принимать иные решения (например, см.
рис. 6.10,6).
В статье 6.3.2.1(2) Еврокода EN 1993-1-1 рассматриваются «балки с до¬
статочной устойчивостью сжатой полки», но не раскрывается, что же
такое «достаточное». Примечание к статье 6.3.2.4(3) относится к При¬
ложению ВВ.З этого же Еврокода. В статье ВВ.3.2(1) дается минималь¬
ная информация об «устойчивой длине между поперечными связями»,
которая относится к устойчивости плоской формы изгиба и может не
127
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
подходить к расчету деформационной потери устойчивости. Дальней¬
шие положения, в которых рассматриваются стальные конструкции,
изложены в EN 1993-2 (Британский институт стандартов, 2006b) и ру¬
ководствах (Hendy и Jonson, (2006 г.).
В Еврокоде EN 1994-1-1 не содержится информация о минимальной
степени прочности или жесткости, которой должны обладать попе¬
речные связи. Lawson и Rackham (1989 г.) дали свои рекомендации,
основывающиеся на BS 5950-1, статья 4.3.2 (Британский институт
стандартов, 2006b). В них утверждается, что отдельные связи долж¬
ны рассчитываться для 2 % максимальной сжимающей нагрузки, дей¬
ствующей на полку. Lawson и Rackham (1989 г.) предлагают, что там,
где отдельные и неразрезные связи действуют совместно (как в ста-
лежелезобетонных балках), расчетное усилие может быть уменьше¬
но до 1 % от усилия в полке. Идея использования отдельных связей
для компенсации недостаточности неразрезных связей, в принципе,
привлекательна, однако относительная жесткость двух видов связей
должна обеспечивать их параллельную эффективность.
Другое предложение заключается в установлении взаимосвязи огра¬
ничивающей силы с общей степенью сжатия полки и стенки в попе¬
речном сечении, где установлены связи, чтобы использовать градиент
крутизны момента в зоне отрицательных изгибающих моментов.
По результатам испытаний, выполненных в университете Уорик
(Warwick) (Johnson и Chen, 1993 г.), связи, выдерживающие 1 % от
величины общего сжатия, определенной указанным способом, счита¬
лись эффективными. Расчет сжимающей нагрузки предполагает рас¬
чет упругого деформирования профиля, который в иных случаях не
требуется; применение общего правила у точек перегиба становится
небезопасным. В настоящее время не существует простого метода рас¬
чета, лучшего, чем вышеприведенное правило 2 %, которое считается
сверхосторожным. От расчета упругого деформирования можно отка¬
заться, приняв напряжение в полке равным напряжению текучести.
Методы расчета Мсг, основанные на уравнении (D6.ll), хорошо рабо¬
тают при расчете сплошных пролетов, но показывают неудовлетвори¬
тельный результат (сверхосторожный) при расчете коротких балок, в
интервале между поперечными связями. Это происходит потому, что
точные значения коэффициентов СА являются функциями длины
между поперечными связями. Для упрощения расчета на рисунках
Приложения В настоящего Руководства даны только минимальные
значения С4. Они применимы, когда значение полуволны деформа¬
ции меньше длины L, указанной в уравнении (D6.ll). Это происхо¬
дит всегда, когда значение L представляет собой сплошной пролет,
но если L является частью пролета, заданное значение может быть
сверхосторожным.
128
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Блок-схемы для неразрезных балок
В блок-схемах (рис. 6.11) рассматриваются вопросы, относящиеся
к расчету внутренних пролетов неразрезных сталежелезобетон¬
ных балок. Их область применения ограничивается поперечными
сечениями классов 1, 2 и 3, необетонированной стенкой, однород¬
ным стальным профилем и отсутствием при изгибе взаимодействия
с опорными элементами. Рис. 6.11,а относится к случаю со следую¬
щими примечаниями:
1. Выполнение расчета упругого деформирования упрощается, если
применяется модель «без трещин». Пределы перераспределения
отрицательных изгибающих моментов предполагают введение
поправок на появление трещин, однако перераспределение не до¬
пускается в случаях, когда требуется ввести поправки на потерю
устойчивости плоской формы изгиба (статья 5.4.4(4)). Возможно,
следует отдать предпочтение расчету «с трещинами», поскольку он
дает более низкие значения отрицательных изгибающих моментов
на внутренних опорах.
2. При применении полностью подкрепленных конструкций значе¬
ние Ma Ed может равняться нулю во всех поперечных сечениях.
Комментарии к рис. 6.11,6 приведены в конце примера 6.8.
Пример 6.3. Потеря устойчивости плоской формы изгиба
сталежелезобетонной балки
Метод расчета, приведенный в статье 6.4.2, с применением теории,
изложенной в Приложении А, показан в примере 6.7, который нахо¬
дится в статье 6.6 после комментариев. Область применения этого
метода такова, что «упрощенная проверка», рассматриваемая в ста¬
тье 6.4.3, может применяться с определенными ограничениями.
Ограничения упрощенного метода даны со ссылкой на двухпролет¬
ную балку, рассматриваемую в примере 6.7. Балка состоит из стально¬
го профиля IPE 450, марка стали S355; балка сплошная, перекрывает
два 12-метровых пролета. Подробная информация приведена на рис.
6.23-6.25.
Соответствующие результаты по расчету отрицательного изгибающе¬
го момента сталежелезобетонного сечения у опоры В (см. рис. 6.23,в)
следующие:
Mpi Rd = 781 кН-м; XLT = 0,43; MbRd = 687 кН-м.
Согласно табл. 6.2 расчетная предельная нагрузка на единицу длины
составляет:
постоянная: 7,80 + 1,62 = 9,42 кН/м;
временная: 26,25 кН/м.
129
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
а
Рис. 6.11 (начало): о — блок-схема для расчета предельного состояния по проч¬
ности внутреннего пролета неразрезной сталежелезобетонной балки в здании,
имеющей однородный стальной профиль таврового или Н-образного сечения
и без поперечных сечений класса 4. Упрощенный метод расчета, изложенный
в статье 6.4.3, не включен в блок-схему
130
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
б
Рис. 6.11 (окончание): б— блок-схема для расчета внутреннего пролета нераз¬
резной балки в здании — сдвиговое соединение
131
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.5
Ст. 6.5.1(3)
Стальной профиль не соответствует условию параграфа (g) статьи
6.4.3(1), который ограничивает его высоту до 400 мм. Балка соответ¬
ствует всем остальным условиям, кроме условия, указанного в пара¬
графе (Ь) только в части отношения постоянной нагрузки к общей
нагрузке.
9,42/35,67 = 0,26,
т.е. далеко от указанного минимального значения 0,4.
Простейший способ найти соответствие требованию параграфа (g)
заключается в обетонировании стенки балки, что увеличит предель¬
ную высоту до 600 мм, а постоянную нагрузку до 11,9 кН/м.
Условия параграфа (Ъ) достаточно жесткие. В этом случае
11,9 > 0,4 (11,9 + qd).
Таким образом,
qd< 17,8 кН/м.
Это соответствует нормативной нагрузке на пол
17,8/(1,5 2,5) = 4,75 кН/м2,
что представляет собой величину значительно меньшую установ¬
ленной величины 7 кН/м2, даже если требуемое уменьшение XLT
(до <0,4) менее 10 %.
Такой результат показывает наличие общих свойств «упрощенных»
методов: они рассматривают большое разнообразие ситуаций, для ко¬
торых они являются сверхосторожными.
6.5. Действие на стенку поперечных сил
Местное сопротивление стенки (без элементов жесткости и без обе¬
тонирования) нагрузкам (как правило, вертикальным), прикладывае¬
мым через стальную полку, может приниматься за нагрузку на стале¬
железобетонный элемент, такую же, как на стальной элемент. Таким
образом, статья 6.5 состоит в основном из ссылок на EN 1993-1-5.
Положения раздела 8 Еврокода EN 1993-1-5 не ограничены прокат¬
ными профилями, таким образом, они применимы к стенкам, у кото¬
рых нейтральная ось находится не посредине сечения, что характерно
для сталежелезобетонных балок.
В зданиях местная текучесть или потеря устойчивости стенки может
произойти в случаях, когда сталежелезобетонная балка опирается на
стальную балку. Прокатные профили I класса 1 или 2 могут быть не¬
допустимыми, а стенкам класса 3, рассматриваемым как эффектив¬
ные стенки класса 2, необходимо почти во всех случаях обеспечивать
соответствующую жесткость (статья 6.5.1 (3)).
132
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Балке со сплошной стенкой, установленной над подвижными опора¬
ми, невозможно придать жесткость по всей ее длине, поэтому условия
ее монтажа могут привести к критическим напряжениям, но такая си¬
туация при строительстве зданий случается крайне редко.
Потеря устойчивости стенки, вызванная деформацией полки, ста¬
тья 6.5-2, может произойти, когда большая сжатая полка сдержива¬
ется от потери устойчивости слабой или тонкой стенкой. Такая ситуа¬
ция предотвращается путем установления предела гибкости стенки
в зависимости от соотношения площади сечения полки и площади
сечения стенки. Предельное значение гибкости уменьшается, если
полка погнута, что обеспечивает сопротивление стенки радиальной
составляющей силы, действующей на полку. Такая форма потери
устойчивости стенки не может произойти с прямыми прокатными
стальными двутавровыми профилями; эту форму потери устойчиво¬
сти необходимо проверять только в балках, имеющих нестандартные
пропорции, а также в сильно изогнутых элементах.
Влияние сильного искривления показано со ссылкой на профиль IPE
400 из стали S355, который был перед установкой холодно изогнут
вокруг своей основной оси. В предположении, что при расчете дол¬
жен применяться его пластический момент сопротивления, в статье
8(2) Еврокода EN 1993-1-5 дается минимальный радиус изгиба, со¬
ставляющий 2,1 м. Потеря устойчивости, вызванная деформацией
полки, — проблема, встречающаяся довольно редко при использова¬
нии горячекатаных профилей.
6.6. Сдвиговые соединения
6.6.1. Общие положения
Основы расчета
В статье 6.6 рассматриваются сдвиговые соединения сталежелезо¬
бетонных балок. Кроме того, в статье 6.6.1.1(1) рассматриваются
«другие типы сталежелезобетонных строительных элементов». Сдви¬
говые соединения сталежелезобетонных колонн излагаются в статье
6.7.4 со ссылками на статью 6.6.3.1, для получения информации по
расчетному сопротивлению стержневых анкеров с головками. Анало¬
гично стержневые анкеры с головками, используемые для закрепле¬
ния концов сталежелезобетонных плит, рассматриваются в статье
9.7.4, однако некоторые положения статьи 6.6 также применимы.
Несмотря на то, что неучтенные воздействия на соединения исклю¬
чены из статьи 6.6.1.1 (2)Р, воздействие силы трения возможно.
Основная существенная особенность сил трения заключается в том,
что должна присутствовать сжимающая нагрузка по всем соответ¬
ствующим поверхностям. Она возникает при наличии расклини¬
Ст. 6.5.2
Ст. 6.6.1.(1)
Ст. 6.6.1.1(2)Р
133
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.6.1.1(3)Р
Ст. 6.6.1.1(4)Р
Ст. 6.6.1.1(5)
Ст. 6.6.1.1(6)Р
Ст. 6.6.1.1(7)Р
Ст. 6.6.1.1(8)
вающих сил. Условия для сдвиговых соединений, находящихся под
действием силы трения, рассматриваются в статьях 6.7.4.2(4) (ко¬
лонны) и 9.1.2.1 (сталежелезобетонные плиты).
«Неупругое перераспределение сдвига» (статья 6.6.1.1(3)Р) осно¬
вано на многих условиях, предполагающих равномерное размещение
соединительных элементов. В статье 6.6.1.1(4)Р используется тер¬
мин «податливый» в отношении соединительных элементов, обла¬
дающих деформационной способностью, достаточной для принятия
на себя пластического деформирования, характерного для сдвиговых
соединений. В статье 6.6.1.1(5) указанное свойство представлено
как нормативное значение деформации сдвига, составляющее 6 мм
(Johnson и Molenstra, 1991 г.). На практике проектировщики не же¬
лают рассчитывать требуемые и имеющиеся значения деформации
сдвига. В статье 6.6.1.2(1) дается возможность избежать выполне¬
ния расчетов путем ограничения размеров сдвиговых соединений, а
также путем установления типа и класса сдвиговых соединений.
Необходимость в совместимости свойств сочетания нагрузка/сдвиг
(-статья 6.6.1.1(6)Р) является одной из причин, почему никакие
клеи или иные связывающие вещества не могут использоваться для
дополнения прочности анкерных стержней на сдвиг. По указанной
выше причине не поощряется одновременное использование стерж¬
ней и соединительных элементов типа хомутов, хотя существует со¬
мнение в том, что жесткое закрепление в бетонной плите головок
болтов и концов полок балки способствует эффективности сдвиго¬
вого соединения.
Термин «интервал», используемый в статье 6.6.1.1 (7)Р, означает на¬
личие расстояния между линиями изгибов двух элементов, достаточ¬
ного для поперечных сечений бетона и стали, и возможного возникно¬
вения местной коррозии. Ни один из методов расчета, изложенных в
EN 1994-1-1, не учитывает различные свойства искривлений, которые
проявляются при наличии небольшого расстояния между элемента¬
ми. Даже если большая часть нагрузки прикладывается от плиты или
над плитой, как это обычно бывает, результаты испытаний балок со
стержневыми анкерами без головок показывают наличие расстоя¬
ния, особенно в начале неупругой работы. Такая ситуация возникает
в результате появления местных изменений жесткости при изгибе
бетонных и стальных элементов, а также из-за склонности плиты к
«надвижке» на выпуклые кольцевые сварные швы стержневого анке¬
ра. Стандартные головки стержневых анкеров оказались достаточно
большими, чтобы контролировать это расстояние; правило, изложен¬
ное в статье 6.6.1.1(8), предполагает, что другие типы соединитель¬
ных элементов, обеспечивающие анкеровку, если необходимо, могут
использоваться для указанной выше цели. Сопротивление подъему
134
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
в большой степени зависит от армирования у нижней части плиты;
таким образом, если возникла необходимость проверить сопротивле¬
ние анкера путем испытания, то согласно статье 6.6.6 армирование
следует выполнить на образце для испытаний. Кроме того, анкеры
постоянно подвергаются сдвиговым напряжениям.
В статье 6.6.1.1(9) рассматривается термин «прямое (непосред¬
ственное) растяжение». Примером этого выражения может служить
подвесной кран с грузом, прикрепленный к стальной балке. В мостах
прямое растяжение может быть вызвано дифференциальными откло¬
нениями прилегающих балок при определенных комбинациях при¬
кладываемых нагрузок. При наличии прямого растяжения необходи¬
мо определить его расчетную величину.
В статье 6.6.1.1(10)Р излагается основной принцип, применяемый
ко многим правилам. Силы сдвига неизбежно «концентрируются».
Исследование, выполненное Johnson и Oehlers в 1981 г., позволило
выяснить, что кольцевой сварной шов стержневого анкера противо¬
действовал 70 % силы сдвига, действующей на стержневой анкер, и
что местные (трехмерные) напряжения в бетоне в несколько раз пре¬
восходили кубиковую прочность. Поперечная арматура выполняет
двойную задачу. Она действует как усиление бетонных полок, обеспе¬
чивающее сопротивление горизонтальному сдвигу, и ограничивает
раскалывание элемента. Детальное конструирование арматуры осо¬
бенно важно в тех случаях, когда соединительные анкеры находятся
вблизи открытой поверхности плит.
Более значительная концентрация сил сдвига происходит при при¬
менении сборных плит, когда анкеры устанавливаются в отверстиях
плит. Это предполагает более тщательное размещение арматуры во¬
круг указанных отверстий; при этом необходимо обратиться к раз¬
делу 8 Еврокода EN 1994-2.
В статье 6.6.1.1(12) рассматривается разрешение использовать иные
типы соединительных деталей. В Еврокоде ENV 1994-1-1 содержатся
положения, рассматривающие многие типы соединительных дета¬
лей, кроме стержневых анкеров, а именно: блочные соединительные
элементы, анкеры, хомуты, уголки и высокопрочные болты. Их рас¬
смотрение не было включено из-за их ограниченного применения.
Перфорированные пластинчатые соединительные детали (вначале
известные как Перфобонд (Perfobond)) в основном применяются при
строительстве мостов. Как правило, они представляют собой продоль¬
ную пластину, закрепленную над верхней полкой стальной балки (т.е.
аналогично вертикальному удлинению стенки) с отверстиями, через
которые проходят поперечные арматурные стержни, действующие
как анкерные штыри. В ходе строительства вертикальные пластины
представляют меньшую опасность для рабочих, чем стержневые сое¬
Ст. 6.6.1.1(9)
Стл. 6.6.1.1(10)?
Ст. 6.6.1.1(12)
135
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.6.1.1(13)
Ст. 6.6.1.1(14)Р
Ст. 6.6.1.2(1)
динительные элементы, а кроме того, они обладают хорошей дефор¬
мацией сдвига. Их сопротивление постоянной нагрузке и усталости
изучено в 2005 и 2007 гг. (Marecek и др.; Kim и др.) соответственно.
Некоторые из указанных соединительных деталей, такие как блоч¬
ные элементы, не являются податливыми. Их свойства были изучены
Leskela в 2006 г.
В статье 6.6.1.1(13) утверждается, что соединительные детали
должны оказывать противодействие, по крайней мере, расчетной
силе сдвига. Расчет профилей классов 1 и 2 основывается на расчет¬
ной прочности при изгибе (см. статью 6.6.2), отсюда — на сопротив¬
лении силе сдвига, которая, как правило, превышает эффект внешне¬
го воздействия.
Принцип частичного сдвигового соединения (статья 6.6.1.1 (14)Р)
приводит к правилу применения, изложенному в статье 6.2.1.3.
Схема на рис. 6.11,6 представлена для балки без обетонированной
стенки. Она может помочь в последующих комментариях к статьям
6.2 и 6.6.
Ограничения по применению частичного сдвигового соединения
балок зданий
Как замечено в комментариях к статье 6.2.1.3, применение частич¬
ного сдвигового соединения основано на сдвиге 6 мм. К соедини¬
тельным деталям, определенным как «пластичные», относятся де¬
тали, обладающие (или предполагающие обладание) нормативной
степенью деформации сдвига (определение дано в статье В.2.5. (4))
выше 6 мм.
Прогнозировать деформацию сдвига трудно. В ряде публикаций рас¬
сматриваются испытания на сдвиг стержневых анкеров, но мало ис¬
пытаний выполнено для изучения сдвигов, превышающих 3 мм. Де¬
формация сдвига зависит от степени защиты соединительной детали
бетоном и от ее соединения со стальным профилем, от расположения
открытых поверхностей (например, наличие вутов или краевых ба¬
лок), а также от формы, размера и шага установки соединительных
деталей. Вся информация была подытожена Aribert в 1990 г., а также
Jonson и Molenstra в 1991 г. В результате исследования определен¬
ные стержневые анкера, а также высокопрочные болты, рассматри¬
ваемые в ENV 1994-1-1, были приняты как «пластичные» статья
6.6.1.2(1).
Такие заключения выглядят оптимистичными при их сравнении с ре¬
зультатами некоторых испытаний плит сплошного сечения на сдвиг;
соединительные детали ведут себя лучше в балках, усиленных в со¬
ответствии с требованиями Еврокодов, чем в небольших образцах,
136
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
подвергнутых испытанию на сдвиг, у которых трещинообразование
может вызвать преждевременное разрушение. Можно предполагать
уменьшение сдвига стержневого анкера, помещенного в очень проч¬
ный бетон; предел 6 мм был подтвержден (Li и Cederwall, 1991), ко¬
торые выполнили четыре испытания на сдвиг (цилиндрический об¬
разец прочностью/см « 86 Н/мм2.
Было обнаружено, что для некоторых типов профилированных ли¬
стов сдвиги превышали 6 мм (Mottram и Jonson, 1990 г.; Lawson и
др., 1992 г.). Такой результат и другие данные, полученные при ис¬
пытаниях, привели к выводу о возможности ослабления требований
к длине предельных расчетных пролетов, для которых можно ис¬
пользовать низкие степени сдвигового соединения, что показано в
нижней части рис. 6.4,а. Это относится только к тем случаям, когда
соблюдены условия (а)—(е) статьи 6.6.1.2(3), потому что именно
к этим ситуациям относятся данные, полученные в ходе испытаний.
Не существует утвержденной теоретической модели, включающей
в себя множество соответствующих переменных величин, поэтому
указанное послабление предполагается только в случаях, когда сила
Nc определена наиболее осторожным методом из двух описанных в
статье 6.2.1.3 (метод интерполяции).
Условие применения данной статьи предусматривает ограничения и
Ь0 /Ар, и Ар. Высота «на свету» Арп наиболее приемлема при условии,
что верхнее ребро «небольшое» согласно замечаниям статьи 6.6.4 и
как показано на рис. 6.14,6.
Ограничения по применению частичных сдвиговых соединений в
зданиях изложены на рис. 6.4,а, где Le — расчетный пролет. Предель¬
ные значения пролета, заданные линиями PQ — RS, взяты из положе¬
ний статьи 6.6.1.2, относящихся к «податливым» соединительным
деталям. Конструкция балки большого пролета с низкой степенью
сдвигового соединения должна предполагать необходимость ограни¬
чивать ее изгиб, пока она не закреплена окончательно в соответствии
с проектным положением.
У сталежелезобетонных балок, имеющих положительный прогиб,
стальная верхняя полка должна быть достаточно широкой, чтобы про¬
тивостоять потере устойчивости плоской формы изгиба при монтаже,
а также для крепления соединительных деталей, однако она зачастую
более узкая, чем нижняя полка. Полка небольшого размера понижает
нейтральную ось в пластической стадии сталежелезобетонного сече¬
ния и увеличивает степень сдвига, требуемого моделью для расчета
частичного взаимодействия. Именно поэтому в статьях 6.6.1.2(1) и
6.6.1.2(2) даются ограничения по степени сдвигового соединения для
балок с разными полками, у которых запас меньше, чем запас у балок
с равными стальными полками.
Ст. 6.6.1.2(3)
137
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Если пролет профлиста сталежелезобетонной балки располагает¬
ся поперек балки, в рифе может оказаться недостаточно места для
анкерных стержней, требуемых настоящими правилами. В Велико¬
британии это привело к тому, что Институт стальных конструкций
начал финансирование испытаний и параметрических исследований
свободно опертых балок такого типа, а также испытаний соедини¬
тельных стержней при трапециевидных стальных профилированных
листах на сдвиг (Hick, 2007 г.; Simms и Smith, 2009 г., Couchman, 2010
и 2011 гг.).
Л (= п/щ)
Рис. 6.12. Сравнение правил Еврокода, относящихся к минимальной степени
частичного сдвигового соединения, с такими же правилами NCCI, рассматри¬
вающими балки из стали марки S355 с анкерными стержнями с головками
Исходя из результатов испытаний было сделано заключение, что
соединительные стержни, располагаемые в центральных или «удоб¬
ных» местах в рифах (определено в комментариях к статье 6.6А.2),
обладают нормативной деформацией сдвига, как минимум, 10 мм.
Это привело к разработке более мягких требований, опубликован¬
ных в виде непротиворечивой дополнительной информации (NCCI)
для использования с Еврокодом 4 (Институт стальных конструкций,
2010 г.), а также в виде новой редакции BS 5950-3-1 (Британский ин¬
ститут стандартов, 2010 г.). Эти правила разъяснялись со ссылкой на
рис. 6.12, демонстрирующий максимальные эффективные пролеты Le
для степеней сдвиговых соединений г\ для стальных балок, изготов¬
ленных из стали S355, имеющих равные полки и одинаковые стерж¬
невые анкеры. Пролет Lc — это длина балки при выгибании, опреде¬
ленная в статье 6.6.1.2(1).
138
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Линии А и В взяты из статьи 6.6.1.2. Нижняя линия служит для основ¬
ного применения. Верхняя линия В служит для 19-миллиметровых
анкерных стержней в трапециевидных рифах, расположенных попе¬
рек пролета, с ограничениями по размерам. Данные правила не учи¬
тывают технологию строительства.
В NCCI предполагается, что для сдвиговых соединений требуется
меньшая деформация, если используется конструкция без промежу¬
точных временных опор. Основное правило, применимое к соедини¬
тельным стержням одинакового размера, относится к линии С, также,
как и к линии А, однако при ограниченной до 9 кН/м2 расчетной на¬
грузке. Для конструкций с промежуточными временными опорами
основное правило соответствует линии А. Согласно этим линиям
применима 6-миллиметровая деформация сдвига.
Новые правила, рассматривающие 10-миллиметровую деформацию
сдвига, относятся к 19-миллиметровым стержневым анкерам, при¬
варенным к стальной полке в трапециевидных рифах профнастила.
Они представлены линией D для конструкций с промежуточными
временными опорами и линией Е для конструкций без опор. Линия
Е предполагает более мягкие требования, чем требования, изложен¬
ные в EN 1994, особенно в отношении эффективного пролета, равного
20 м, где минимальная степень сдвигового соединения составляет 0,4
по сравнению с 0,8, указанным для линии В в Еврокоде.
Для таких длинных пролетов ограничения прогиба могут полностью
исключить применение разрешенного отступления. В статье 73.1(4)
EN 1994-1-1 разрешается не принимать во внимание частичное взаи¬
модействие по прогибу при определенных условиях. В непротиворе¬
чивой дополнительной информации отмечено, что такое положение не
соответствует требованиям и дается формула для расчета увеличенно¬
го прогиба. Все это рассматривается в комментариях к статье 7.3.1.
Если нижняя полка стальной балки больше верхней, то и в EN 1994, и
в NCCI приводятся более строгие правила, чем правила, относящиеся
к балкам с равными полками.
Ограниченный диапазон действий новых правил обусловлен тем,
что они базируются на испытаниях, при которых не рассматривались
пролеты более 12 м.
Шаг анкеров в балках зданий
Статья 6.6.1.3(1)Р немного дополняет статью 6.6.1.1(2)Р, рас- Ст. 6.6.1.3(1)Р
сматривая «шаг» соединительных деталей и «соответствующее рас¬
пределение» продольного сдвига. Толкование термина «соответ¬
ствующий» зависит от метода используемого расчета и пластичности
соединительных деталей.
139
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.6.1.3(2)Р
Ст. 6.6.1.3(4)
Принцип расположения может считаться приемлемым, если соеди¬
нительные детали размещены с промежутками, обеспечивая «упру¬
гость» согласно статье 6.6.13(5), предусматривающей общую при¬
менимость. Наиболее удобное применение равномерного распределе¬
ния соединительных деталей требует, чтобы соединительные детали
отвечали требованиям статьи 6.6.13(3), что влечет за собой (но не
требует) применение изгибающих моментов в пластической стадии.
Соединительные детали должны быть «податливыми», согласно ста¬
тьям 6.6.1.1(4)Р и 6.6.1.1(5). Это, как правило, достигается путем со¬
ответствия требованию статьи 6.6.1.2. В статьях от 6.6.1.1(3)Р до
6.6.1.1 (5) дается альтернативный метод расчета, который предусма¬
тривает использование данных, основанных на исследованиях, одна¬
ко их применение не подходит для повседневных расчетов.
В практической работе имеется возможность размещать соедини¬
тельные детали на большинстве балок в зданиях равномерно; так, для
неразрезных балок в статье 6.6.13(2)Р предусматривается укоро¬
чение растянутой арматуры в зоне отрицательных моментов, относя¬
щейся к распределению сдвиговых соединительных деталей, если это
приводит к применению стержней более длинных, чем требуется по
расчету, основанному на изменении эпюры моментов вдоль балки.
Статья 6.6.13(4) применима к свободно опертым или неразрезным
балкам с большими железобетонными плитами и относительно не¬
большими верхними полками. Соединительные детали, равномерно
распределенные вдоль критической длины, могут иметь недостаточ¬
ный сдвиг. Применение дополнительного критического сечения при¬
ведет к более надежному распределению соединительных деталей.
Пример 6.А. Размещение сдвиговых соединительных деталей
В качестве примера применения указанных правил рассматривается
свободно опертая балка длиной 10 м. Нагрузка по балке распределе¬
на равномерно, у нее одинаковые стальные полки, однородное по¬
перечное сечение класса 2; балка изготовлена из стали S355; имеются
стержневые анкеры. В центре пролета Med гораздо меньше Мр1 Rd. По¬
перечное сечение обеспечивает требуемое противодействие изгибу,
используя 40 % полного соединения сдвигу (п/щ= 0,4).
В статье 6.6.1.2(1) дается значение п/щ> 0,55. Однако если рас¬
сматривается сталежелезобетонная плита, а другие условия статьи
6.6.1.2(3) удовлетворены, можно применить п/щ = 0,4.
Теперь предположим, что пролет балки равен 12 м. Предшествующие
ограничения п/щ увеличиваются до 0,61 и 0,48 соответственно. Мож¬
но выполнить расчет, используя эти предельные значения, или пе¬
рейти к статье 6.6.13(5), которая ссылается на «продольный сдвиг,
140
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
рассчитанный по упругой модели». Это предположительно означает
применение vL= VEdAp/I, где vL — сила сдвига на единицу длины бал¬
ки, a VEd — вертикальная сила на сталежелезобетонный профиль. По¬
является возможность треугольного распределения продольной силы
сдвига или системы сосредоченных распределений, которые могут
быть наложены, если путем применения нескольких отношений мо- ст. 6.6.1.3(1)Р
дулей реализуется ползучесть. Сила, действующая на балку в центре
пролета, зависит от доли MEd, действующей на сталежелезобетонный
элемент, и от формы поперечного сечения. Соответственно распре¬
деляются соединительные детали, соответствующие этой силе. Воз¬
можна установка дополнительной детали в центре пролета для соот¬
ветствия требованию статьи 6.65.5(3) относительно максимального
шага анкерных стержней.
Строго говоря, эпюра вертикального сдвига должна применяться для
значения VEd, которое дает ненулевой сдвиг в центре пролета. Для
обычного отношения постоянной нагрузки к равномерно распреде¬
ленной нагрузке это повышает требуемое сдвиговое соединение толь¬
ко на 2 %; эпюра, конечно же, должна применяться для более сложных
временных нагрузок.
Для неразрезных балок, у которых MEd в центре пролета гораздо мень¬
ше, чем Мр1 Rd, этот метод расчета более сложен, поскольку частичное
сдвиговое соединение предполагается только тогда, когда плита сжа¬
та. В этом случае следует применить эпюру поперечных сил, взятую
из статического расчета. Для упрощения значение продольного сдви¬
га можно определить, используя свойства поперечного сечения без
трещин, потому что это дает завышенное значение продольного сдви¬
га в зоне образования трещин. Характерными являются примеры 6.7
и 6.8 (см. далее).
В данном примере это не поможет для определения дополнительных
критических сечений в пределах 6-метрового участка сдвига балки,
потому что предельные значения, приведенные в статье 6.6.1.2, от¬
носятся к значению расчетного пролета, а не к значению критической
длины.
6.6.2. Продольная сила сдвига в балках зданий
По существу, в статьях 6.6.2.1 и 6.6.22 говорится, что расчетная Ст. 6.6.2.1
продольная сила сдвига должна согласовываться с прочностью при
изгибе поперечного сечения на концах рассматриваемой критической
длины, но не с расчетными поперечными силами (эффектами воздей¬
ствия). Это требование выдвинуто по двум причинам:
■ простота — потому что расчетные изгибающие моменты зачастую
находятся между сопротивлением упругой деформации и сопротив-
141
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.62.2
Ст. 6.6.22(3)
лением пластической деформации, и расчет продольного сдвига ста¬
новится сложным;
■ надежность — потому что продольное разрушение от сдвига может
произойти раньше, чем разрушение от изгиба.
Слова «согласовываться с 6.2.1.4 или 6.2.1.5 соответственно» в ста¬
тье 6.6.2.1(1) сбивают с толку, потому что, хотя в этих статьях даются
альтернативные методы расчета, они оба включены в статью 6.2.1.4
со ссылкой на статью 6.2.1.5, где излагаются дальнейшие коммента¬
рии.
Балка с сечением класса 3, расположенным у опор,
и сечением класса 1 или 2, находящимся в центре пролета
Для «рассмотрения поперечных сечений» применима статья 6.6.2.1,
потому будет использоваться нелинейная или упругая расчетная
модель. Продольные силы, действующие на плиту с сечением клас¬
са 3, рассчитываются согласно упругой модели, основывающейся на
изгибающих моментах в сталежелезобетонных сечениях. Что каса¬
ется центральной части пролета, то неясно, применяется ли статья
6.6.2.2, потому что в заглавии не говорится «...сопротивление всех по¬
перечных сечений». Будет проще (и рекомендуется) предположить,
что эта статья применяется, и на основании MRd определить продоль¬
ную силу, действующую в центре пролета, поскольку это согласуется
с моделью, применяемой для изгиба. Общий сдвиговой поток между
опорной частью и центром пролета — это сумма продольных сил,
действующих в этих точках. Альтернативное решение заключается в
определении продольной силы в центре пролета с помощью теории
упругости для моментов, прилагаемых к сталежелезобетонным се¬
чениям, даже если напряжение при изгибе превышает нормативные
предельные значения.
Отсутствие слова «всех» в заглавии дает основание применить ста¬
тью 6.6.2.2(3) для расчета частичного сдвигового соединения. Расчет
балки с сечением класса 3 у внутренних опор ограничивает кривизну
в этих зонах. Поэтому кривизна при предельной нагрузке в центре
пролета слишком мала для полной передачи сопротивления изгибу.
Тогда при Mrd меньшем чем MplRd, следует использовать частичное
сдвиговое соединение.
6.6.3. Стержневые анкеры с головкой в плитах
сплошного сечения и с полным обетонированием
Сопротивление продольному сдвигу
В BS 5950-3-1 (Британский институт стандартов, 2010 г.) и более ран¬
них кодах Великобритании нормативные значения сопротивления
стержневых анкеров сдвигу приводятся в таблицах, которые при¬
142
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
менимы только к материалу стержней, обладающих определенными
свойствами. Теоретическая модель расчета сопротивления на сдвиг
отсутствовала.
Еврокоды должны быть применимы в отношении широкого диапа¬
зона продукции, поэтому расчетные уравнения приобретают суще¬
ственное значение. Уравнения, приведенные в статье 6.63.1(1),
основываются на модели, предусматривающей, что стержни диаме¬
тром d и предельной прочностью /ш помещенные в бетон с норматив¬
ной прочностью /ск и средним модулем упругости £ст разрушаются
сами — по стали, или разрушается бетон вокруг них.
В ходе испытаний обнаружено разрушение бетона под влиянием и
жесткости, и прочности бетона.
Это привело к уравнениям (6.18)—(6.21), в которых числовые по¬
стоянные и частный коэффициент надежности yv были выведены из
анализа результатов испытаний. В случаях, когда значения сопротив¬
ления, взятые из уравнений (6.18) и (6.19), оказались аналогичными,
испытания показали, что происходит взаимодействие между двумя
принятыми моделями разрушения. Уравнение, основанное на резуль¬
татах испытания, но не на определенной модели (Oehlers и Jonson,
1987 г.)
PRU = ^(rf/4)/u(£cm/£a)°'4(/ck//u)0'35 (D6.16)
дает кривую с формой, округляющей и данные испытаний, и таблич¬
ные значения, приведенные в BS 5950. Постоянная величина k незна¬
чительно зависит от количества стержней на длине участка сдвига.
Оба этих метода были изучены в ходе статистических анализов, выпол¬
ненных для EN 1994-1-1 (Ихикидр., 1989 г.; Stark и van Hove,1991 г.).
Уравнение (D6.16) дает результаты, менее разбросанные, однако пред¬
почтение было отдано уравнениям, приведенным в статье 6.63.1(1),
потому что у них четкая основа и в различных странах имеется опыт
работы с ними. В данной работе, а также в разделе 6 коэффициенты,
полученные из расчетов, были незначительно изменены, чтобы была
возможность применить единый коэффициент надежности, обозна¬
ченный yv (V — обозначение сдвига), равный 1,25, значение которого
рекомендуется применять для всех типов сдвиговых соединений.
В результате исследования (Stark и van Hove, 1991 г.) был сделан вы¬
вод, что коэффициент, приведенный в уравнении (6.19), должен рав¬
няться 0,26. Такой вывод основывался на результатах испытаний на
сдвиг при среднем числе анкерных стержней в образце — 6. Закрепле¬
ние от поперечного смещения узких опытных плит было, как правило,
менее жестким, чем у железобетонной полки сталежелезобетонной
балки. Сопротивление стержней во многих балках повышается из-
Ст. 6.6.3.1(1)
143
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
за наличия выгиба плиты. По этой причине величина коэффициента
была увеличена с 0,26 до 0,29. Это значение было подтверждено после¬
дующим поверочным исследованием (Jonson и Huang, 1994 г.), осно¬
ванном на изучении балок с частичным сдвиговым соединением.
Значения расчетного сопротивления 19-миллиметровых стержневых
анкеров в плитах сплошного сечения, приведенные в статье 6.6.3.1,
показаны на рис. 6.13. Считается, что снижения сопротивления из-
за применения коротких стержней (уравнение (6.20)), не происходит.
Для любых заданных значений /и и /ск на рисунке показано, какой
вид разрушения является обусловливающим. Данное уравнение мо¬
жет применяться и для стержней другого диаметра при условии, что
h/d > 4.
fck.H/мм2
25 37 50 60
fcu. Н/мм2
Рис. 6.13. Расчетные сопротивления сдвигу 19-миллиметровых стержней
в плитах сплошного сечения при h/d ^ 4
Для стержней, подвергаемых усталостному нагружению, исследова¬
ния (Hanswille и др., 2007 г.) показали, что в течение срока службы
до разрушения от усталости происходит постепенное снижение ста¬
тической прочности при сдвиге. Теоретически это принимается за
предел выносливости в конце расчетного срока эксплуатации. В со¬
временных методиках расчета такой факт не учитывается из-за от¬
сутствия классификации разрушений, относящихся к указанному
воздействию. Дальнейший комментарий приводится в статье 6.8.2.
Для пар анкерных стержней, находящихся в рифах профнастилов,
NCCI, со ссылкой на Национальное приложение Великобритании,
рекомендует применить к PRd понижающие коэффициенты, взятые
из уравнения (6.19). Это объяснено в комментариях к статье 6.6.4.2.
144
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
«Полная номинальная высота» стержня, используемая в уравне¬
ниях (6.20) и (6.21), представляет собой длину, указанную изгото¬
вителем. «Длина после сварки» может оставаться исходной после
приварки к полке балки, однако может быть меньше на 5 мм после
приварки к профилированному листу; таким образом, в примерах
100-миллиметровый стержень принимается за 95-миллиметровый.
Значения сопротивления, приведенные в статье 6.63.1(1), не при¬
менимы к стержням с диаметром, превышающим 25 мм. Данные по
статической и усталостной прочности стержней с диаметром до 30 мм
приводятся в работе Lee и др., 2005 г.
Кольцевые сварные швы
По кольцевым сварным швам в статье 6.63.1(2) даны ссылки на
EN 13918 (Британский институт стандартов, 2003 г.), в котором дают¬
ся «ориентировочные значения» высоты и диаметра кольцевых швов с
примечанием, что эти данные могут изменяться при приварке стержня
сквозь профилированный лист. Известно, что у стержней со стандарт¬
ными кольцевыми швами большая часть сдвигающего усилия передает¬
ся через шов (Jonson и Oehlers, 1981 г.). Не надо считать, что сопротив¬
ление сдвигу, рассматриваемое в статье 6.6.3.1, применимо к стержням
без кольцевого шва (например, когда применяется сварка трением).
Ктелу стержня необходимо приварить кольцевой выступ. Стандартные
кольцевые выступы испытываемых образцов, с помощью которых была
выведена расчетная формула, имели диаметр не менее 1,25d и мини¬
мальную высоту не менее 0,15 d, где d — диаметр тела стержня.
Кольца швов стержней, приваренных через профилированный лист,
могут иметь форму, отличающуюся от колец стержней, приваренных
непосредственно к стальным полкам; прочность на разрыв также мо¬
жет зависеть от размера эффективного диаметра сварного шва между
листом и полкой, о чем информация отсутствует. Значения сопро¬
тивления, приведенные в статье 6.6.3.1, применимы в случаях, когда
сварка выполняется согласно ENISO 14555 (Британский институт
стандартов, 1998 г.).
Стержни, диаметр которых превышает 20 мм, редко используются
при строительстве зданий, поскольку сварка сквозь профилирован¬
ный лист является трудоемкой операцией, для выполнения которой
требуется более мощный сварочный агрегат.
Раскалывание плиты
В статье 6.63.1(3) рассматриваются «силы раскалывания, действую¬
щие в направлении толщины плиты». Раскалывание происходит в слу¬
чаях, когда ось стержня лежит в плоскости, параллельной плоскости
бетонной плиты. Например, если стержни приварены к стенке сталь¬
ного тавра, который входит в бетонную полку. В опубликованных ис-
Стп. 6.6.3.1(2)
Cm. 6.6.3.1(3)
145
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
следованиях (Kuhlmann и Breuniger, 2002 г.), посвященных местному
усилению, необходимому для предотвращения или контроля раскалы¬
вания, такие стержни называются «лежачими». В EN 1994-2 (Британ¬
ский институт стандартов, 2005а) и в работах (Hendy и Johnson, 2006 г.)
приведены информационные приложения, относящиеся к данному во¬
просу. Аналогичная проблема возникает в сталежелезобетонных пли¬
тах Г-образной формы, у которых стержни расположены вблизи от¬
крытого края плиты. Информация изложена в статье 6.65.3(2).
Растяжения в анкерных стержнях
Давление под головкой стержневого анкера и трение, действующее
на тело стержня, обычно становятся причиной того, что приваренный
стержень подвергается вертикальному растяжению до достижения
разрушения при сдвиге. Поэтому в статье 6.6.1.1(8) высказывается
необходимость применения сдвиговых соединительных деталей, обе¬
спечивающих сопротивление растяжению, составляющее, как мини¬
мум, 10 % от величины сопротивления разрыву.
Ст. 6.6.32(2) в статье 6.63.2(2) допускается, что растягивающие усилия менее
указанного значения могут не приниматься во внимание.
Было обнаружено, что сопротивление стержней значительным рас¬
тягивающим нагрузкам, зависит от такого большого количества пере¬
менных величин, в особенности от размещения местного усиления,
что невозможно выработать простые правила расчета. Есть возмож¬
ность найти другие способы сопротивления вертикальному растяже¬
нию, которое происходит, например, когда подвесной кран крепится
к стальному элементу сталежелезобетонной плиты.
6.6.4. Расчет сопротивления стержневого анкера
с головкой, используемого с профнастилом
Работа стержневого анкера по противодействию сдвигу в рифе (профна¬
стила) или в ребре (бетонной плиты) (используются оба термина), изо¬
браженная на рис. 6.14, представляется более сложной, чем работа в плите
со сплошным сечением. На стержневой анкер оказывают воздействие:
■ направление ребер по отношению к балочному пролету;
■ их средняя ширина 60 и высота /гр;
■ диаметр d и высота hsc стержня;
■ количество стержней пТ в одном рифе и их расположение;
■ находится или нет стержень по центру выемки, а если нет, то влия¬
ние оказывается эксцентричностью и направлением сдвига.
Взаимодействие этих двух параметров изучалось путем испытания
при наличии профнастила по всей длине балки. Совершенно ясно,
что наиболее важными являются соотношения hsc / /гр и 60 / кри по¬
перечное расположение ребер по отношению к балкам, пт, а также
146
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
величина эксцентриситета, если он имеется. В EN 1994-1-1, а также
в более ранних кодах даются значения коэффициентов понижения k
(< 1,0) для определения расчетного сопротивления стержневых ан¬
керов в плитах сплошного сечения. Они получены по результатам
тестовых испытаний и опытов с конструкциями.
Профилированный лист с верхними ребрами
Поскольку в стандарте EN 1994 указывается, что профилированные
листы с небольшими верхними ребрами, как показано на рис. 6.14,а,
уже начали широко применяться, то, следовательно, профили имеют
две высоты сечения, обозначенные в данном документе hpn (чистая) и
hpg (общая). Определение обозначения hp приведено в статье 1.6 как
«общая высота». Оно используется или на него даются ссылки в 20
разных местах в стандарте EN 1994-1-1. Указания по использованию
либо обозначения /грп, либо обозначения hpg7 приводятся в данном Ру¬
ководстве при возникновении вопроса по данному случаю: например,
в статьях 6.2.1.2(1)(d) и 6.6.6. В данном случае выбор скорее обосно¬
ван взаимным соглашением, чем результатами исследований.
В Великобритании полагают, что небольшие верхние ребра не влияют
на разрушение при сдвиге, которое возникает в желобках, а значение
термина «небольшие» определено в стандарте BS 5950-3-1 (Британ¬
ский институт стандартов, 2010 г.).
Размеры ребра не могут превышать 55 мм в ширину и 15 мм в высоту,
а верхний пояс, который поддерживает это ребро, должен быть мини¬
мум 100 мм в ширину, как показано на рис. 6.14,6. Это определение
повторяется и в NCCI, о чем говорится в статье 6.6А.2.
Профилированные листы с гофрами,
расположенными параллельно опорным балкам (статья 6.6.4.1)
Существуют две ситуации: 1) когда плита может быть сплошной по дли¬
не балки — ее боковые стенки обеспечивают ограничение поперечного
смещения бетона вокруг стержней или 2) не сплошной, что показано на
рис. 6.14,а. Вут (опорная часть плиты) может быть шире, чем риф ши¬
риной Ь0. Исходя из статьи 6.6.4.1(3) on может рассматриваться в каче¬
стве вута, не образованного профнастилом, согласно статье 6.65.4.
Вут, соответствующий требованию статьи 6.65.4, показана на рис.
6.14,а.
Правила определяют, что должны быть выполнены следующие тре¬
бования для вута:
■ угол 0 (<45°);
■ боковой защитный слой анкера &’ 50 мм);
■ расстояние от арматуры поперечного направления до низа головки
анкера (> 40 мм).
147
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.6.4.1(2)
Последнее условие не может быть удовлетворено при применении
шпильки нормальной высоты (100 или 125 мм), и в Великобритании
это условие не применяется. Другое условие о положении шпильки
выше арматуры обсуждается в статье 6.6.5.1( 1).
а
Рис. 6.14. Чертеж вута: а — с параллельным профнастилом; б— с расположени¬
ем стержневых анкеров с трапециевидным сечением профнастила, располо¬
женного поперек балки (размеры в мм)
В дополнение к статье 6.6.4.1(2) для данного вута предлагается по¬
нижающий коэффициент
^-О.бС&о/МАаА)-!]^1’ (6-22)
где hsc не может быть принят больше, чем /гр + 75 мм. Может при¬
меняться более свободное толкование значений /гр и hpg1 поскольку
они не являются определяющими. Для значения Ь0, определенного
148
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
на рис. 6.12 и 6.13 в стандарте, верхнее ребро не имеет значения, а зна¬
чение hpn применяется так, как показано на рис. 6.14.
Уравнение (6.29) взято из работы Grant и др. (1977 г.), потому что име¬
ется мало работ по исследованию ребер, расположенных параллельно
балке (Johnson и Yuan, 1998а). На результаты в значительной степени
оказывало влияние значение hp. На рис. 6.14,а применяется высота
йрп, тогда
kj = 0,6( 146/75)[( 145/75) - 1] = 1,09.
Это означает, что понижения нет. Если применяется hpg, результат
составит k{ = 0,67. Значение /грп следует применять при условии, что
верхнее ребро «небольшое».
Для стержней обычной высоты 125 мм со значением hpn результат
составляет k{ = 0,78. Для вута без профнастила в статье 6.65.4 вы¬
двигается требование обеспечить поперечное армирование на уров¬
не ниже, чем показано на рис. 6.14,а, что может оказаться невыпол¬
ним.
Для сплошного профнастила краевые крепления, предназначенные
для монтажа, могут не обеспечить достаточного ограничения боко¬
вой деформации, а риф может быть слишком узким, чтобы приме¬
нить правило статьи 6.65.4. Ссылка на «соответствующим образом
закрепленный» в статье 6.6.4.1(3) предоставляет альтернативный
вариант. В Национальном приложении Великобритании дается ссыл¬
ка на NCCI (см. http://www.steel-ncci.co.uk), в которой излагаются
условия соответствующего закрепления. Эти условия заключаются
в том, чтобы крепление каждого края профнастила было бы таким
же жестким и прочным, как и поперечная нагрузка, действующая на
балку, которая «разворачивает» сечение образованием пластических
шарниров в верхних и нижних краях рифа. Определено, что такая на¬
грузка не должна превышать 4 кН/м. В NCCI приводится подробная
информация и данные по размещению соответствующих крепежных
деталей краев: самонарезные винты или дюбеля, забиваемые строи¬
тельным пистолетом.
Правила, изложенные в статье 6.6.4.1} предоставляют подробную
информацию для различных типов сечений. Стержни в рифах парал¬
лельного покрытия, смещенные от центра, не приводят к ухудшению
характеристик сечения. Концентрации стержней в одном месте сле¬
дует избегать, поскольку исследований в этой области проводилось
слишком мало, чтобы давать рекомендации по применению более
одного стержня в одном поперечном сечении.
Когда применяется сплошной профнастил по всей балке и стержень
приваривается сквозь листовую сталь, возможно, возникнет перерас¬
пределение сдвигающего усилия с листа на балку. Для такой слож¬
Ст. 6.6.4.1(3)
149
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Стп. 6.6Л.2
ной ситуации рекомендации отсутствуют, поэтому ее можно не при¬
нимать во внимание.
Профнастил с ребрами, расположенными
поперек балок (статья 6.6.4.2)
В предыдущих разделах отмечалось, что возможный вид разрушения
вызван потерей прочности основания стержня из-за разрушения (по¬
перечное расширение) вута. Ребро, расположенное перпендикулярно
балке и имеющее стандартные размеры (рис. 6.14,6), находится в бо¬
лее напряженном состоянии, поскольку оно передает значительное
усилие сдвига от основания стержня к неразрезной плите. На рис.
6.15,а—в показаны три вида разрушений:
а — поверхность разрушения бетона над стержневым анкером («вы¬
ход из бетона»);
б — ребро такое гибкое, что в анкерном стержне образуются шарниры
пластичности;
в — эксцентриситет на «слабой» стороне от центра, неблагоприятное
расположение, снижающее эффективную ширину ребра (Mot-
tram и Johnson, 1990 г.) и разрушение, вызванное «продавливани-
ем ребра» (Johnson и Yuan, 1998 г.).
—Не h—
Рис. 6.15. Виды разрушений и размещение стержней в рифах профилирован¬
ного настила: г — альтернативный вариант желательного и нежелательного
размещения пар стержней; д — диагональное расположение пар стержней
Сопротивление сдвигу стержневого анкера в плите сплошного се¬
чения умножается на коэффициент снижения kt7 заданный урав¬
нением в формате, аналогичном формату для k\\ однако исследо¬
150
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
вание вызвало важные изменения в версии ENV, сделавшие его
более жестким.
Определение термина nv приведенное в статье 6.6.4.2(1), считается
неправильным и было заменено на:
пТ — это количество стержневых анкеров в одном ребре на пе¬
ресечении балки, которое не должно превышать двух при рас¬
чете коэффициента kt и обладает таким же сопротивлением
сдвигу, что и соединение.
Большинство данных было получено в результате испытания проф-
настила толщиной более 1,0 мм с приваренным сквозь листовую об¬
шивку стержнем диаметром 20 мм. Более поздние исследования при¬
вели к уменьшению значения ktMdiKa используемого в других ситуаци¬
ях, таких как применение более тонких металлических покрытий и
стержней, приваренных через отверстия; значение дается в табл. 6.2
статьи 6.6.4.2(3). В результате исследования было обнаружено, что
применение коэффициента снижения для расчета прочности стерж¬
ней в плитах сплошного сечения не соответствует требованию, если
прочные стержни помещаются в относительно слабое ребро, поэтому
было добавлено следующее ограничение:
■ диаметр стержня не должен превышать предельные значения, при¬
веденные в табл. 6.2;
■ предельная прочность стержней в листовой обшивке не должна при¬
ниматься за более чем 450 Н/мм2.
Пластичность
Податливость или сопротивление сдвигу стержневых анкеров в пре¬
делах выемки вызывает появление другой проблемы. В результате
серии проведенных испытаний в Австралии (Ernst и др., 2006, 2007,
2009 гг.; Mirza и Uy, 2010 г.) появились заявления о том, что стержне¬
вые анкеры в выемках обладают способностью к скольжению, мень¬
шей 6 мм. Применение так называемого усиления «волновой формы»
в выемках показало улучшение пластичности; шаблонные стержни
и сетки реализовывались на рынке, кроме этого делались попытки
классифицировать их использование. BS 5950-3-1 и EN 1994-1-1
были признаны не внушающими доверия. В результате другой серии
испытаний были сделаны противоположные выводы (Bradford, 2005;
Ranzi и др., 2009 г.). В технических журналах велись оживленные дис¬
куссии. Стало ясно, что сопротивление сдвигу зависит от нескольких
параметров, включая количество и расположение стержневых ан¬
керов в выемке, их выступание над профнастилом, а также уровень
армирования в плите. Необходимость армирования в пределах вы¬
емки не была принята даже в Австралии, но наличие расхождений
в правилах Еврокода стало очевидным: не были достаточно учтены
Ст. 6.6.4.2(1)
Ст. 6.6.4.2(3)
151
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
последние изменения профилей листовой обшивки, такие как нали¬
чие центрального ребра в выемках.
Скопление стержневых анкеров в ребре уменьшает степень пластич¬
ности (Mottram и Johnson, 1990 г.), а также его прочность. Свойство
пластичности необходимо главным образом для длинных пролетов,
где, к счастью, продольные нагрузки, как правило, низкие (в зданиях)
по отношению к ширине стальной верхней полки, предназначенной
для размещения стержневых анкеров. Это необходимо потому, что
разрушения, показанные на рис. 6.15, фактически трехмерные, и со¬
противление в совокупности зависит от размещения стержневых пар
в ребре.
Комментарии к размещению стержневых анкеров даются в статье
6.65.8(3).
Взаимодействие стержней и арматуры плиты
Минимальная высота анкерных соединений над нижней арматурой
плиты определена в статье 6.65.1. В проекте EN 1994 считалось, что
это правило должно относиться к полкам сталежелезобетонных плит.
Применение аналогичного правила (менее 40 мм) для несплошного
металлического листа для балки обсуждается в статье 6.6.4.1. Со¬
гласно этим правилам необходимо применять особо длинные стерж¬
невые анкеры; кроме того, существует современная практика, заклю¬
чающаяся в усилении тонких сталежелезобетонных плит одним сло¬
ем металлической сетки. Она укладывается у верхней поверхности с
целью создания препятствия образованию трещин, вызываемых вы¬
гибом плиты. «Усиление нижней части» не применяется, что вызыва¬
ет споры; статья 6.65.1(1) не применяется.
При применении профнастила сопротивление могут обеспечить дру¬
гие правила, относящиеся к разрушению в плоскости, вызванного
нижней арматурой плиты со сплошным сечением: обеспечение ми¬
нимального выступа стержней над листовой обшивкой и коэффици¬
ентов снижения k\ и kt для прочности стержней, основывающейся на
результатах испытаний на сдвиг.
В Великобритании пришли к выводу, что статья 6.65.1(1), разрабо¬
танная для плит сплошного сечения, должна применяться к сталеже¬
лезобетонным плитам, что не противоречит современной практике.
Непротиворечивая дополнительная информация
Великобритании
Рассматриваемая проблема привела к комплексным испытаниям
(Hicks и Couchman, 2006 г.; Hicks, 2007 г.; Johnson, 2007b.; Simms и
Smith, 2009 г.) балок и образцов со стержнями в поперечных выемках.
В результате испытаний были разработаны приложения к BS 5950-
152
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
3-1 в 2010 г. (Британский институт стандартов, 2010 г.) и ссылки в
Национальном приложении Великобритании к EN 1994-1-1; к пу¬
бликациям Непротиворечивой дополнительной информации (NCCI):
Сопротивление стержневых анкеров в поперечных металлических ли¬
стах (Институт стальных конструкций, 2010 г.). Все это сейчас разъ¬
ясняется и обсуждается.
NCCI ввела изменения в отдельные статьи EN 1994-1-1, которые не
оказались «непротиворечивыми». Однако большинство приемлемых
результатов было достигнуто менее сложными методами — путем из¬
менения частного коэффициента yvs.
Сфера применения NCCI определена четко: это 19-миллиметровые
соединительные стержни в балках трапециевидного сечения. Вво¬
дится новый коэффициент &mod, совместимыйс PRd, который задает¬
ся уравнением (6.19), предназначенным для расчета сопротивления
стержневых анкеров в плитах сплошного сечения, защищаемых от
разрушения бетоном. Его применение связывается с отказом от пра¬
вила статьи 6.6.5.1(1), рассматривающей 30-миллиметровый выступ
стержней над нижней арматурой.
Это можно применять только при следующих условиях, обознача¬
емых в символах Еврокода: Ь0> 100 мм, hsc > 95 мм, hpn < 80 мм и
tp > 0,86 мм (толщина чистого металла).
Для отдельно взятых стержней в выемке (nv = 1) коэффициент
^mod=l- Основная задача NCCI заключается в том, чтобы сделать
более осторожным применение нескольких стержней. Определе¬
ние, данное в EN 1994, «где пг — это количество стержневых анке¬
ров в одном ребре в месте пересечения балки, которое при расчетах
не должно превышать 2» на практике толковалось, как разрешение
использовать любое количество стержней. В EN 1994-1-1 было вне¬
сено изменение «не должно превышать 2 при расчете сопротивления
соединения продольному сдвигу». Три и более стержней никогда не
должны применяться, потому что в некоторых случаях три стержня
могут быть менее устойчивы, чем два.
В NCCI пх> 2 запрещено. Коэффициент &mod снижает количество
стержневых пар в выемке до предела, зависящего от того, находится
ли арматурная сетка в плите, как минимум, на 10 мм ниже головок
стержневых анкеров. Если это так, kmod = 0,9; если нет, kmod = 0,7. Такое
снижение является дополнительным к 29 % снижения сопротивления
на один стержень, вытекающего из термина (пТ)~1/2, приведенного
в уравнении (6.23) и к уменьшенному верхнему пределу до kb данно¬
му в табл. 6.2.
Стержни, находящиеся на «неблагоприятной» стороне выемок (разъ¬
яснения даны в комментариях к статье 6.6.5.8(3)), являются менее
153
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
устойчивыми и обладают низкой степенью сопротивления сдвигу.
В NCCI изложено требование, согласно которому стержни должны
располагаться в середине или на «благоприятной» стороне, кроме
одной пары, расположенной на «неблагоприятной» стороне. Такое
требование отличается от рекомендации, данной в статье 6.6.5.8(3),
согласно которой на неблагоприятной стороне можно расположить
одиночные стержни в чередующихся выемках; такое положение, со¬
гласно NCCI, должно быть отклонено.
а
Расстояние на практике одинаковое
б
Рис. 6.16. Коэффициент снижения для Prd для стержней с d ^ 20 мм и прива¬
ренных сквозь профнастил: а — коэффициент снижения; б— отношение сопро¬
тивлений спаренных стержней к сопротивлению одиночного стержня
Некоторые результаты применения NCCI с уравнением (6.23) и
табл. 6.2 приведены на рис. 6.16,а. Сфера применения рисунка огра¬
154
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
ничена листовой обшивкой номинальной толщины 1,0 мм или мень¬
ше. Дается произведение kmo(\kt, которое является коэффициентом
снижения, применимое к PRd из уравнения (6.19). Предельные значе¬
ния по глубине профнастила и по стандартным длинам стержней (100
и 125 мм) таковы, что отношение hsc/hpn, как правило, находится меж¬
ду 1,5 и 2,0. Эти значения применяются со свойствами формы выемок,
b0/hpn, изображенных на оси х. Обозначения «высокая сетка» и
«низкая сетка» относятся к коэффициентам kmod = 0,7 и 0,9 соот¬
ветственно.
2(kmoA)n-2/(kmodkdn-i (D6.17)
На рисунке показано, что отношение изменяется от 1,26 до 1,48 для
низкой сетки и от 0,98 до 1,15 для высокой сетки, что зависит от от¬
ношения hsc/hpn. Возможно, что неэкономично использовать пары
стержней, если установлена низкая сетка (Simms и Smith, 2009 г.)
Двухосное нагружение анкерных соединений
Двухосное горизонтальное нагружение, рассматриваемое в статье
6.6.4.3, происходит в случаях, когда анкерные соединения применя¬
ются для закрепления концов сталежелезобетонных балок, как по¬
казано на рис. 9.1(c). В статье 9.7.4(3) дается расчетное значение
сопротивления анкерного соединения, которое меньше значения,
приведенного в статье 6.6, a Ppb,Rd — несущая способность листово¬
го металла, полученная из уравнения (9.10).Если 16-миллиметровые
стержни применяются в легком бетоне, несущая способность (как
правило, 18 кН) будет меньше двух.
Такие стержни выдерживают силу горизонтального сдвига, действу¬
ющую как от плиты, так и от балки. Уравнение взаимодействия, при¬
веденное в статье 6.6.43(1), основывается на векторном сложении
двух сдвигающих сил.
Пример 6.5. Коэффициенты снижения
при поперечной раскладке профнастила
Профнастил представлен на рис. 6.14,6; считается, что его толщина,
включая цинковое покрытие, t= 0,9 мм. Глубина кромки /грр состав¬
ляет 55 мм. Для одного стержня, расположенного в центре (на рис.
6.14,6показан пунктирной линией), Ь0 = 160 мм, hsc= 95 мм, a nv = 1.
Уравнение (6.23) и табл. 6.2 позволяют определить
kt = (0,7.160/55)(95/55 - 1) = 1,48 (но < 0,85).
Для двух стержней на выемку, размещенных по центру один за дру¬
гим, с продольным интервалом > 4d согласно статье 6.65.8(2)
kt = 1,48/1,41 = 1,05 (но <0,7).
Последующие расчеты коэффициентов уменьшения приведены в
примере 6.7.
155
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.6.5.1(1)
6.6.5. Конструирование соединений, работающих
на сдвиг и влияние способа производства работ
Сформировать общие правила конструирования достаточно сложно,
поскольку они применяются в очень широком спектре ситуаций. От¬
части такие правила основываются на предшествующем опыте. Если
при использовании определенных правил возникают нежелательные
ситуации, такие правила в результате могут ужесточаться. Во время
испытаний новых образцов правила могут в той или иной мере не вы¬
полняться, что позволяет сделать их менее жесткими.
Правила зачастую ограничивают минимальные или максимальные
размеры элементов, однако в большинстве случаев (кроме коррозии)
большее значение имеет соотношение размеров, а не их абсолютные
величины. Оптимальные минимальные размеры для очень больших
элементов могут оказаться выше, указанных в кодексе. Аналогично
этому рекомендуемые кодексом максимальные размеры могут ока¬
заться слишком большими для маленьких элементов. Конструктор
не должен слепо следовать правилам конструирования, ни один свод
правил не в силах предусмотреть все возможные ситуации.
Сопротивление отрыву и нижнее армирование
Цель статьи 6,633(1), посвященной сопротивлению отрыву, не
допустить, чтобы поверхности разрушения переместились выше сое¬
динений или ниже армирования и не пересекали их. Испытания по¬
казали, что такие поверхности могут быть неплоскими — этот вопрос
необходимо рассматривать в трех измерениях. На рис. 6.17 показано
продольное сечение через возможную поверхность разрушения ABC.
Анкеры согласно статье 6.6.53(3) расположены на максимально до¬
пустимом расстоянии друг от друга.
Статья 6.6.5.1 определяет только верхний уровень нижнего армиро¬
вания. В идеальном случае следует также определить и его продольное
положение относительно анкеров, поскольку целью является предот¬
вращение образования поверхностей разрушения с маленьким углом
а (рис. 6.17). В достаточной мере непрактично задать минимальную
допустимую величину угла а или просто использовать правила кон¬
струирования соединений.
Очевидно, что угол а зависит от расстояния между нижними стерж¬
нями, на рис. 6.17 оно принято равным 800 мм. Каково максимальное
допустимое расстояние между стержнями?Ответ на этот вопрос до¬
статочно сложен.
Статья 6.6.63(1) ссылается на статью 9.2.2(5) из EN 1992-1-1, в ко¬
торой оговаривается величина минимального коэффициента арми¬
рования. При /ск = 30 Н/мм2 и /sk = 500 Н/мм2 получаем 0,088%, или
156
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
131 мм2/м (для указанной на рисунке плиты толщиной 150 мм).Од¬
нако, если плита непрерывна на всем протяжении балки, большая
часть армирования может приходиться на верхнюю часть плиты.
800
Рис. 6.17. Уровень нижнего поперечного армирования
(размеры в мм)
Минимальный уровень нижнего армирования зависит от того, яв¬
ляется ли плита неразрезной. Если плита свободно оперта на балку,
нижние стержни в соответствии со статьей 9.3.1.1(3) из EN 1992-
1-1 считаются основным армированием и максимальное расстояние
между ними ограничено 400 мм (актуально для рассматриваемого
примера), если же армирование считается вспомогательным, то рас¬
стояние между стержнями составит 450 мм. Кроме того, в данном слу¬
чае также могут применяться правила, касающиеся раскалывания из
статьи 6.6.53(2).
Если плита является непрерывной над балкой, то согласно
EN 1992-1-1 нижнее армирование на изгиб может не потребоваться.
Допустим, используется один ряд анкеров 19 мм с расчетным сопро¬
тивлением 91 кН на анкер, прочность бетона — С40/50 (рис. 6.13).
Нижнее поперечное армирование рассчитывается при помощи пра¬
вил статьи 6.6.6.1 для поверхностей сдвига типов b-b или с-с. Со¬
гласно этим правилам достаточно стержней 12 мм на расстоянии 750
мм друг от друга. Других правил, которые можно было бы применить
в данной ситуации и которые потребовали бы меньшего расстояния
между стержнями, нет. Однако данные стержни рекомендуется рас¬
сматривать, по меньшей мере, как стержни вспомогательного армиро¬
вания на изгиб в соответствии с EN 1992-1-1, поскольку это увеличи¬
вает угол а. Если располагать стержни на расстоянии 450 мм друг от
друга, можно использовать стержни диаметром 10 мм. Минимальный
уклон в таком случае составит 15°, а на практике даже больше.
Нижнее армирование сталежелезобетонных плит обсуждается в ком¬
ментариях к статье 6.64.2.
Бетонное покрытие соединений
Сталежелезобетонные плиты используются, как правило, только в
сухих условиях, в которых можно использовать правила по расчету
минимального защитного слоя согласно статье 6.6.5.2.
Ст. 6.6.5.2
157
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.6.5.2(A)
Ст. 6.6.5.3(1)
Ст. 6.6.5.3(2)
Нагрузка на соединения, подверженные сдвигу при монтаже
В EN 1994-1-1 нет раздела «Монтаж», поскольку все применимые к
процедурам монтажа правила указаны в соответствующих стандар¬
тах по стальным и железобетонным конструкциям. Именно поэтому
здесь рассматривается статья 6.6.5.2(4).
Метод изготовления сталежелезобетонных балок и плит (подкре¬
пленных стойками или нет), а также порядок бетонирования влияют
на итоговое напряжение, рассчитываемое по упругой модели, и на ве¬
личину прогибов. Это важно при проверке сопротивления сечений
классов 3 и 4, а также при проверках по предельным состояниям экс¬
плуатационной пригодности.
Если используется конструкция, подкрепленная стойками, то, как
правило, стойки не демонтируют, пока бетон не достигнет прочности
на сжатие, равной 75 % от расчетной величины. Если стойки демонти¬
руются раньше, то перед демонтажом необходимо выполнить расчет с
учетом пониженной прочности бетона на сжатие.
В статье 6.65.2(4) указывается нижний предел снижения прочности
бетона и рассматривается процедура поэтапного монтажа бетонной
полки комбинированной балки без стоек, в частности, указывается
минимальное время между последовательными этапами монтажа.
Местное армирование плиты
Если соединение, подверженное сдвигу, располагается близко к про¬
дольной грани бетонной полки, то практически единственный спо¬
соб обеспечить надежную анкеровку в соответствии с требованиями
статьи 6.6.53(1)— это применение арматуры П-образного про¬
филя. Раскалывание, рассматриваемое в статье 6.6.53(2), пред¬
ставляет собой распространенный вид отказа узких плит (в кодексах
Великобритании — плиты 300 мм и позже — 600 мм). Кроме того,
по результатам испытаний такой вид отказа характерен и для ста¬
лежелезобетонных балок Г-образного профиля, работающих вместе
со сборными плитами (Johnson и Oehlers, 1982 г.). Если расстояние
до края составляет менее 300 мм (см. рис. 6.18), то для конструи¬
рования плит используются правила из статьи 6.6.53(2). Необхо¬
димая площадь нижнего поперечного армирования Аъ на единицу
длины балки рассчитывается в соответствии с указаниями в статье
6.6.6. Для плиты без вутов, показанной на рис. 6.18, критическим бу¬
дет поверхность разрушения b-b (кроме случаев, когда плита будет
очень толстой), поскольку усилие сдвига на поверхности а-а у балок
Г-образного профиля с асимметричной бетонной полкой является
низким.
Чтобы обеспечить надежную анкеровку арматуры в левой части ли¬
нии а-а, рекомендуется использовать арматуру П-образного профи¬
158
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
ля. Такую арматуру можно разместить в горизонтальной или, если
необходимо верхнее армирование, вертикальной плоскости.
е(>6 d)
а
hJ
,Ь
Й S U0.5O
II II: t‘
Рис. 6.18. Армирование плиты в балке Г-образного профиля
>6 d
>6 d
Г
€Q
n
Рис. 6.19. Пример элементов, склонных к продольному раскалыванию
Каких-либо правил, касающихся эффективности поперечного арми¬
рования не приводится, поскольку имеется в виду поперечное арми¬
рование профнастилов с рифами, направленными поперек оси балки,
на которую опирается профнастил, и продолжающимися в консоль¬
ной части плиты. Длина, необходимая для достижения полного со¬
противления профлиста растяжению, будет определена при проек¬
тировании сталежелезобетонной плиты. Такая длина всегда больше
минимального расстояния до края 6d и, как правило, больше 300 мм.
Если такая длина больше, чем допустимая длина е, может потребо¬
ваться нижнее поперечное армирование. Ситуацию можно улучшить,
разместив все соединения возле внутренней грани стальной полки.
Если рифы профлиста параллельны свободным граням, то в этом слу¬
чае профлист не учитывается при расчете сопротивления продольно¬
му сдвигу.
Горизонтальные анкеры
Риск раскалывания отмечается также в тех случаях, когда анкерный
стержень параллелен свободной поверхности плиты и располагает¬
ся близко к ней (см. рис. 6.19). В таком случае следует использовать
стержни П-образного профиля в вертикальной плоскости. Согласно
результатам испытаний (Kuhlmann и Breuinger, 2002 г.), правило «6d»
для расстояния до края из статьи 6.653(2) и армирование элемента
хомутами могут оказаться недостаточными для обеспечения необхо¬
димого расчетного сопротивления анкера сдвигу. Необходимо также
159
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
принимать в расчет высоту анкера и продольные арматурные стерж¬
ни.
Проскальзывание может быть менее 6 мм, тогда сдвиговое соедине¬
ние не будет «пластичным». Анкер, показанный на рис. 6.19,6, может
подвергаться одновременному воздействию осевого растяжения и
вертикального и продольного сдвига. Следует избегать использова¬
ния элементов такого типа.
В EN 1994-1-1 не содержится каких-либо указаний для горизон¬
тальных анкеров. В EN 1994-2 есть справочное приложение. Кро¬
ме того, можно изучить соответствующие публикации(КиЫтапп и
Breuninger, 2002; Kuhlmann и Kiirschner, 2006).
Армирование на конце консоли
На краю комбинированной консоли сила, действующая на бетон со
стороны соединения, направлена в сторону ближайшего ребра плиты.
Кроме того, напряжение создается также в результате усадки и воз¬
действия температуры (Johnson и Buckby, 1986 г.); такое напряжение
способствует раскалыванию в области В (см. рис. 6.20), поэтому ар¬
мирование в этой области требует тщательной детализации. Требо-
Ст. 6.6.5.3(3)Р вания статьи 6.6.53(3)Р можно выполнить, используя нижнее ар¬
мирование «елочкой» (ЛВС на рис. 6.20), которого будет достаточно
для передачи силы от крепления к плите. Оно позволит обеспечить
надежное крепление продольных стержней, которые анкерены за
пределами ABC.
А
Ситуация, при которой колонна опирается в точке В, является крити¬
ческой. Несовместимость вертикальной жесткости стальной балки и
плиты может вызвать местный отказ плиты на сдвиг, даже если одной
только стальной балки достаточно для удерживания колонны.
Вуты
Ст. 6.6.5.4 Правила конструирования из статьи 6.6.5.4 основаны на небольшом
объеме испытаний, однако используются уже давно и проверены вре-
160
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
менем (Johnson, 2004 г.). В областях с сильным продольным сдвигом
глубокие вуты следует использовать с осторожностью, поскольку они
могут не обеспечить защиты от отказа.
В статье 6.6.4.1 рассматриваются вуты из профилированных ли¬
стов.
Максимальное расстояние между анкерами
Ситуации, при которых устойчивость железобетонных плит обеспе¬
чивается при помощи соединения со стальной балкой, достаточно
маловероятны. Обратная ситуация — потеря устойчивости стальной
полки — может иметь место, если сжатая полка стального элемента не
соответствует критериям класса 1, т.е. при использовании прокатных
двутавров опять-таки достаточно маловероятна.
Если балка является сварной из листа, то верхней полке скорее всего
не обязательно соответствовать критериям класса 1. Можно исполь¬
зовать пропорции, соответствующие классу 2, если только нет не¬
обходимости использовать широкую тонкую полку, чтобы избежать
продольного изгиба при строительстве.
На практике статья 6.63.5(2) не является строго запрещающей.
В качестве примера рассмотрим балку с /у = 355 Н/мм2, tf верхней
полки которой составляет 20 мм, общая ширина 350 мм, выступаю¬
щая часть 165 мм. Коэффициент в составляет 0,81, гибкость
c/£fs= 165/(20-0,81) = 10,2.
Таким образом, согласно данным табл. 5.2 из EN 1993-1-1 полка соот¬
ветствует классу 3. Согласно статье 6.6.53(2) можно считать такую
полку соответствующей классу 1, если сдвиговые соединения распо¬
ложены в пределах 146 мм от каждой свободной грани, с продольным
расстоянием между соединениями не более 356 мм (критерии для
плиты сплошного сечения).
Коэффициент 22, используемый в этой статье, основывается на до¬
пущении, что стальная полка не может потерять устойчивость в на¬
правлении плиты. Если используются поперечные ребра (например,
за счет использования профилированных листов), это допущение мо¬
жет оказаться неправильным, и коэффициент в таком случае снижа¬
ется до 15. Тогда максимальное расстояние между соединениями для
данного примера составит 243 мм.
Коэффициент расстояния до края, равный 9 и используемый в фор¬
муле 9£f (235//у)0,5, аналогичен таковому в BS 5400-5 (Британский ин¬
ститут стандартов, 1987 г.), а коэффициент продольного расстояния
равный 22, аналогичен коэффициенту для размещения в шахматном
порядке из BS 5400.
Ст. 6.6.5.5 (2)
161
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.6.55(3)
Ст. 6.6.S.6
Ст. 6.65.7
Ст. 6.65.7(3)
Ст. 6.65.7(4)
Максимальное продольное расстояние для зданий, указанное
в статье 6.6.5.5.(3), 6hc< 800 мм, менее жесткое, чем общее правило
BS 5950-3-1 (Британский институт стандартов, 2010 г.), хотя в не¬
которых случаях этот кодекс допускает увеличение до 8hc. Правила
EN 1994-1-1 основаны на результатах испытаний, в частности, испы¬
таний сталежелезобетонных плит, у которых анкеры имеются только
в каждом втором ребре. В результате этого в ребрах, в которых нет
анкеров, образуется некоторая подъемная сила. Если допускается
расстояние 800 мм, в некоторых ситуациях это позволит монтировать
анкеры в каждое третье ребро, а в ENV 1994-1-1 было требование, со¬
гласно которому анкеровка, не обязательная для соединения на сдвиг,
должна присутствовать в каждом ребре. В EN 1090 это правило отсут¬
ствует (Британский институт стандартов, 2008 г.).
Конструирование соединений на основе стержневых анкеров
Правила статьи 6.6.5.6 направлены на предотвращение местного
перенапряжения стальной полки возле сдвигового соединения и про¬
блем с приваркой гибких анкеров. Правила применения полок мини¬
мальной толщины приводятся в статье 6.6.5.7. Статьи 6.6.5.7(1)
и 6.6.5.7(2) посвящены сопротивлению действию подъемной силы.
Правила, касающиеся сопротивления гибких анкеров, минимальной
толщины защитного слоя и размещения гибких анкеров над нижней
арматурой железобетонной плиты, обычно вынуждают использовать
гибкие анкеры длиной более 3d.
Предельное отношение d/tf = 1,5 (статья 6.6.5.7(3)) имеет значение
при проектировании соединений на сдвиг для балок коробчатого се¬
чения с закрытым верхом, используемых в мостах. Для зданий, как
правило, используется менее строгое предельное значение из статьи
6.65.7(5). Оно использовалось также в некоторых предшествующих
кодексах.
Согласно статье 6.6.5.7(4) минимальное расстояние между гибки¬
ми анкерами в поперечном направлении в плитах сплошного сече¬
ния было снижено до 2,5d (в BS 5950-3-1 — Ad). Хотя соединение со
сборными плитами находится вне сферы действия EN 1994-1-1, это
правило применимо к большим сборным плитам, опертым на грани
стальных полок с арматурными стержнями U-образного профиля, ко¬
торые охватывают пары гибких анкеров. В большей мере это правило
основано на практическом опыте, подтвержденном результатами ис¬
пытаний (Lfm и др., 2000 г.), в частности — на опыте строительства
многоярусных парковок. Близко расположенные пары шпилек не¬
обходимо хорошо зафиксировать в поперечном направлении. Таким
образом, под плитами сплошного сечения в данном случае следует
понимать плиты без вутов.
162
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Подробные указания по размещению гибких анкеров между рифами
профилированных листов приводятся в статье 6.6.5.8. Первое пра¬
вило посвящено сопротивлению подъемной силе и относится к верх¬
ней части стального профиля. Если расстояние между рифами «ма¬
ленькое», эту формулировку можно трактовать, как показано на рис.
6.14.6. Если используются несплошные параллельные листы, распо¬
ложенные поперек стальной балки, могут потребоваться гибкие анке¬
ры большей длины, см. статью 6.6.4.1. Правило из статьи 6.6.5.8(2)
направлено на улучшение уплотнения бетона вокруг шпилек.
В статье 6.6.5.8(3) рассматривается следующая ситуация: риф не¬
большой ширины мешает размещению шпильки по центру паза. Раз¬
умнее всего в такой ситуации разместить гибкие анкеры на «благо¬
приятной» стороне (см. рис. 6.15,а), которой, из соображений симме¬
тричности нагрузки на свободно опертый пролет, является сторона,
ближайшая к ближней опоре. Этот принцип не указывается в качестве
правила, поскольку достаточно трудно обеспечить правильность вы¬
бора «благоприятной» стороны на месте. Вместо этого EN 1994 реко¬
мендует размещать гибкие анкеры попеременно по разным сторонам,
т.е. каждый второй анкер будет располагаться на «неблагоприятной»
стороне (см. рис. 6.15,в). Согласно результатам испытаний (Johnson и
Yuan, 1998b) средняя прочность анкеров, размещенных по двум сто¬
ронам паза, примерно на 5 % меньше, чем прочность аналогичных ан¬
керов, размещенных по центру, при этом снижение прочности увели¬
чивается при толщине листа, меньшей 1 мм. NCCI Великобритании
(см. статью 6.6.42) рекомендует игнорировать данное указание.
Профилированные листы с достаточно широкими пазами (чтобы раз¬
местить рифы не по центру паза), лучше подходят для сталежелезо¬
бетонных плит, чем листы с узкими пазами. Данный пункт не рассма¬
тривает случаи, когда необходимо разместить 2 шпильки в одном пазу.
Такие ситуации рассматриваются в комментариях к статье 6.64.2.
6.6.6. Поперечная сила в железобетонной плите
Указания статьи 6.6.6 направлены на предотвращение местного раз¬
рушения железобетонной полки рядом с анкером путем обеспечения
необходимого армирования. Такое армирование увеличивает сопро¬
тивление тонкой бетонной плиты сдвигу в плоскости плиты таким
же образом, как хомуты усиливают железобетонную стенку балки
при вертикальном сдвиге. Для контроля продольного раскалывания
плиты, которое может провоцироваться местными силами дискретно
расположенных анкеров, необходимо также и поперечное армиро¬
вание. В этом отношении вопрос конструирования арматуры стоит
более остро, чем в случае со стенками балок Т-образного профиля,
в которых сдвиг от стенки распределяется более равномерно.
Ст. 6.6.5.8
Ст. 6.6.5.8(3)
Ст. 6.6.6.6
163
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Принципиальным изменением по сравнению с более ранними кодек¬
сами стало то, что формула расчета площади поперечного армирова¬
ния была заменена ссылкой на EN1992-1-1. Положения этого кодекса,
касающиеся поверхностей сдвига типа а-а (см. рис. 6.15 (EN 1994)),
как и ранее, основываются на модели «тяжей и распорок» стоек, од¬
нако рассматривают ее шире, что позволяет конструктору самостоя¬
тельно выбрать угол между осью элемента и раскосом. Это — частный
случай применения модели тяжей и распорок (так называемая модель
«strut-and-tie»), которая широко используется в EN 1992-1-1.
Определение поверхности сдвига и базовая методика проектирова-
Ст. 6.6.6.1 (2) Р ни я в статье 6.6.6.1(2)Р остались прежними. Метод представления
информации отражает необходимость отделить «общие» положения
(<статьи 6.6.6.1—6.6.63) от применимых только к зданиям (статья
6.6.6.4).
Поверхности сдвига
Ст. 6.6.6.1(3) В статье 6.6.6.1(3) рассматриваются «поверхности сдвига». По¬
верхности типов b-b, с-с и d-d, показанные на рис. 6.15 (EN 1994),
отличаются от поверхностей типа а-а, поскольку они практически
полностью сопротивляются продольному сдвигу. Как показано на
рис. 6.15 (EN 1994) арматура пересекает такие плоскости дважды.
Сдвиг по поверхности типа а-а вблизи соединений представляет со¬
бой долю общего объема продольного сдвига, которая определяется
относительной эффективной шириной плиты по обе стороны балки
(т.е. половину, если балка Т-образного профиля симметрична).
Очевидно, что в случае с поверхностью типа с-с в балке со стальным
сечением возле одной грани бетонной полки будет неверно предпола¬
гать, что половина силы сдвига пересекает половину поверхности с-с.
Однако в такой ситуации определяющим является сдвиг по смежной
плоскости типа а-а, поэтому такой метод безопасен.
Ст. 6.6.6.1(4) Согласно, статье 6.6.6.1(4) расчетный продольный сдвиг должен
«соответствовать» тому, который использовался при проектировании
сдвигового соединения. Подразумевается, что распределение сопро¬
тивления плиты сдвигу на протяжении балки должно быть одина¬
ковым с использованным при проектировании соединений на сдвиг.
Так, например, при равномерном размещении анкеров сопротивле¬
ние продольному сдвигу vL должно быть равномерным, даже если
вертикальный сдвиг не является равномерным на всей длине. Это не
означает, что в случае, если в соответствии с конструктивным требо¬
ванием ^L,Rd= l>3flL,Ed, поперечное армирование должно обеспечивать
такой же запас прочности.
Ст. 6.6.6.1(5) При применении указаний из статьи 6.6.6.1(5) достаточно предпо¬
ложить, что продольное напряжение изгиба в бетонной полке являет-
164
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
ся одинаковым по всей эффективной ширине и принимается равным
нулю за ее пределами. Указания этого пункта используются, напри¬
мер, при расчете сдвига по плоскости а-а балки с вутами {см. рис. 6.15
(EN 1994)), соединения которой, принимая во внимание симметрич¬
ность полки, обеспечивают менее половины сопротивления сдвигу.
Сопротивление железобетонных свесов
продольной поперечной силе
Статья 6.6.6.2(1) ссылается на статью 6.2.4 из EN 1992-1-1, который
посвящен напряжению продольного сдвига vEd, действующего на по¬
перечное сечение толщиной hf. Указания этойстатьи требуют, чтобы
поперечная арматура Asf, размещенная с шагом sf, отвечала следую¬
щему критерию:
^sf/ydAf>^EdVc°t0f (6.21 в EN 1992-1-1)
и напряжение продольного сдвига соответствовало критерию
^Ed< y/cd sinGf cos 0f (6.22 bEN 1992-1-1)
где v = 0,6(1 -/ck/250),/ck в Н/мм2.
Греческую букву «V», которая используется в EN1992-1-1 для обозна¬
чения коэффициента снижения прочности, не следует путать с латин¬
ской буквой «v», которая используется для обозначения напряжения
сдвига, или с обозначением vL из EN 1994, которое используется для
обозначения силы сдвига на единицу длины.
Угол между диагональной распоркой и осью балки (0,) выбирается
конструктором из диапазона допустимых значений. Использование
этого метода рассмотрено в примере, приведенном ниже.
Эффективные площади Asf поверхностей сдвига приведены на
рис. 6.15 (EN 1994). Для поверхностей типа а-а верхняя арматура рас¬
считывается на сопротивление поперечному изгибу плиты. Предпо¬
лагается также, что такое армирование усиливает сопротивление про¬
дольному сдвигу, поскольку отрицательный поперечный изгиб увели¬
чивает продольное сопротивление нижней половины балки до уровня,
который компенсирует использование двойного армирования.
По всей видимости, статья 6.6.6.2(2) является упрощением статьи
6.6.6.2(1), которое позволяет обойти статью 6.2.4(5) EN 1992-1-1, по¬
скольку ссылается только на подпункт (4) этой статьи. На практике
правила для поверхностей сдвига типов b-b и с-с нацелены на то, что¬
бы не менее половины арматуры, необходимой для сопротивления
продольному сдвигу, скажем ASJ было расположено в нижней части по¬
перечного сечения. Допустим, Аъ— арматура, которая необходима для
сопротивления прогибу от действия поперечного изгиба. Общая пло¬
щадь арматуры составит не менее Аъ+А5/2, что соответствует требо¬
ваниям статьи 6.2.4(5) EN 1992-1-1 по армированию на сдвиг и изгиб.
Ст. 6.6.6.2(1)
Ст. 6.6.6.2(2)
165
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Пример 6.6. Поперечная арматура при действии
поперечной силы в продольном направлении
На рис. 6.21 показана схема площадки ABCD бетонной полки с эф¬
фективной толщиной hf и поперечными арматурными стержнями
площадью Asf с шагом sf, которая подвергается продольному сжатию
и находится под воздействием напряжения сдвига vEcj. Сила сдвига на
поперечный стержень равна
Fv = vEdhfsf
(действует на сторону площадки АВ). Сила передается на сторону CD
через бетонную распорку под углом 0f к АВ, грани которой проходят
через средние точки соответствующих сторон четырехугольника, как
показано на рисунке, таким образом, что ширина стойки составляет
Sf sin 0f.
F*
(D6.18)
Рис. 6.21. Воображаемая стойка,
сопротивляющаяся сдвигу в плоскости
бетонной полки
Чтобы получить равновесие в точке А, сила в распорке
Fc = Fv secGf.
Чтобы получить равновесие в точке С, сила в поперечном стержне ВС
должна быть равна
Ft = Fc sinGf = ivtgGf. (D6.19)
Чтобы площадь арматуры была минимальной, угол 0f следует при¬
нять минимальным из возможных вариантов. Если полка работает
на сжатие, предельные значения Gf определяются в соответствии со
статьей 6.2.4(4) EN 1992-1-1
45° > 0f> 26,5°. (D6.20)
Таким образом, первоначально выбираем 0f = 26,5°. Затем согласно
уравнению (D6.19)
Ft = 0,5ЕУ. (D6.21)
Согласно уравнению (6.22) EN 1992-1-1
°Ed< 0,40 vfci.
166
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Если неравенство выполняется, то это означает, что выбранное зна¬
чение 0f является приемлемым. Предположим, однако, что бетонная
распорка перегружена, например:
vEd = 0,48 vfcA.
Чтобы выполнить критерий неравенства (6.22) из EN 1992-1-1,
sin0fcos0f > 0,48,
следовательно,
0f > 37°.
Конструктор увеличивает величину Gf до 40°, в результате чего крите¬
рий выражения (D6.20) выполняется. Согласно уравнению (D6.19)
Ft = Fv tg 40° = 0,84ЕУ.
На основании уравнения (D6.21) изменение 0f с целью ограничить
напряжение сжатия в бетонной распорке АС увеличивает требуемую
площадь поперечного армирования на 68%.
Длина сторон треугольника АВ С на рис. 6.21 пропорциональна силам
Fv, Ftи Fc. Для заданных Fw и sf увеличение 0f приведет к увеличению Fc,
однако при Gf< 45° (максимально допустимое значение) увеличение
ширины Sf sin Of будет большим, соответственно, напряжение в бетоне
снизится.
Минимальное поперечное армирование
Статья 6.6.63, посвященная данному вопросу, обсуждается в ста¬
тье 6.6.5.1 (сопротивление отрыву).
Продольный сдвиг в балках
со сталежелезобетонными плитами (статья 6.6.6Л)
Правила проектирования указаны для профлистов с рифами, которые
расположены либо перпендикулярно, либо параллельно длинной оси
стальной балки. Если такие рифы пересекают ось балки под другим
углом, можно использовать наименее благоприятное из имеющихся
правил либо скомбинировать их соответствующим образом. Величи¬
на /zf — толщина бетона над стальным листом (статья 6.6.6.4(1)) —
определяется на основании общей толщины листа, поскольку бетон¬
ные распорки (см. рис. 6.21) должны пройти через верх ребер листа,
если таковые имеются. Это правило применимо также к положениям
статей 6.6.6.4(3), 6.6.6.4(4) и 6.6.6.4(6).
В статье 6.6.6.4(2) рассматривается поверхность сдвига типа b-b,
как показано на рис. 6.16 (EN 1994); маркировка поверхностей сдвига
отличается от таковой на рис. 6.15 (EN 1994).
Как листовая сталь усиливает сопротивление продольному срезу, за¬
висит не только от направления листов, но и от того, может ли кон-
Ст. 6.6.6.2(2)
Ст. 6.6.6.3
Ст. 6.6.6.4
Ст. 6.6.6.4(2)
167
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
структор заранее задать положение краев отдельных листов и как эти
листы прикреплены к стальной балке — сваркой или посредством
стержневых анкеров. Если решение принимается заказчиком, кон¬
структор не может использовать поперечные листы как арматуру
плоскости сдвига плиты. Влияние листов на сопротивление сдвигу
крайне важно в ситуации, когда листы непрерывны на всем протяже-
Ст. 6.6.6.4(4) нии балки (статья 6.6.6.4(4)), и полезно при использовании сварки
Ст. 6.6.6.4(5) (статья 6.6.6.4(5)).
Обозначение Лр в статье 6.6.6.4(5) было исправлено на Лре.
Условие сопротивления продольному сдвигу определяется следующим
образом: Kdt^f^/ s, где s — продольное расстояние между стержневы¬
ми анкерами диаметром d, которые заанкеривают край листа в полку
балки. В соответствующем правиле BS 5950-3-1 коэффициент К равен
4,0. В EN 1994-1-1 К зависит от расстояния гибкого анкера до свобод¬
ного края листа. Допустимый диапазон значений этого коэффициента
(«статья 9.7.4) составляет 2,75—6,6, однако на практике крайне малове¬
роятны значения выше 4. Правила из статьи 6.6.6.4(5) используются
в примере 6.7, где расчетное значение К равно 3,2, что соответствует
45 % необходимого сопротивления продольному сдвигу.
Листы, которые крепятся только при помощи механических анкеров,
а также, если их продольная параллельна длинной оси балки, не вы¬
полняют роль поперечного армирования.
Приварка сквозных анкеров используется также для повышения
сопротивления сталежелезобетонных плит продольному сдвигу. В
EN 1994-1-1 не уточняется, могут ли эти две процедуры использо¬
ваться одновременно.
Вопрос рассматривается в свете рис. 6.22, на котором в расчлененном
виде показано основание анкера, приваренного к стальной полке че¬
рез стальной лист, длинная ось которого направлена вправо (по ри¬
сунку). Бетон в средней части пролета сталежелезобетонной балки
передает силу Л на верхнюю часть анкера, что позволяет ей ограничи¬
вать растяжение А в листе. Сила В вызвана действием верхней сталь¬
ной полки и листа как эквивалентного поперечного армирования.
Из рис. 6.22 понятно, что силы АиВ вызваны не только анкером, по¬
скольку сила А приложена выше листа, а сила В — ниже листа, од¬
нако на лист они действуют вместе. Модель, рассмотренная в статье
9.7.4(3), для вычисления сопротивления Ppb,Rd демонстрирует не по¬
вреждение анкера, а разрушение листа из-за недостаточного расстоя¬
ния от анкера до края листа.
Согласно результатам расчета, если один анкер одновременно выпол¬
няет две функции, Ppb.Rd следует разделить в требуемой пропорции.
168
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Статья 6.6.6Л не рассматривает профилированные листы, ребра
которых параллельны балке. Маловероятно, что конструктор будет
учитывать расположение креплений листов внахлест, их жесткость в
поперечном направлении очень низкая. Их влиянием на сопротивле¬
ние продольному изгибу можно пренебречь.
Стержневой
Профнастил
А + В
В
X//////////7ZA-
В
Полка 6aj
Рис. 6.22. Приваренный анкер служит для анкеровки сталежелезобетонной
плиты, а также обеспечивает непрерывность поперечного армирования
Пример 6.7. Двухпролетная балка со сталежелезобетонной
плитой — предельное состояние
по несущей способности
Перекрытие торгового центра выполнено из сталежелезобетонных
балок одинакового сечения, расположенных на расстоянии 2,5 м, ко¬
торые являются неразрезными на протяжении двух равных проле¬
тов (по 12,0 м). Перекрытие состоит из сталежелезобетонных плит
толщиной 130 мм, которые перекрывают пролет между балками. Три
опоры каждой балки могут рассматриваться как точечные опоры,
которые обеспечивают боковое и вертикальное сопротивление. Тре¬
буется выполнить расчет для внутренней балки, которая подвержена
только вертикальной нагрузке. Проектный срок эксплуатации со¬
ставляет 50 лет.
Эта конкретное решение на практике используется редко. Ограни¬
чимся определением сопротивления на внутренней опоре. Можно
будет использовать только небольшую часть сопротивления изгибу
в середине пролета. Однако такое решение иллюстрирует многие
принципы EN 1994-1-1 и поэтому используется в этом примере. Рас¬
чет балки по предельному состоянию пригодности к нормальной экс¬
плуатации и влияние податливых узлов балка-колонна рассматрива¬
ются в примерах следующих глав Руководства.
Балка, рассмотренная в этом примере, отличается от балки, спроекти¬
рованной в примере 9.1. Критический обзор процедуры проектирова¬
ния этой балки приведен после примера 7.1.
169
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Предполагается, что в процессе монтажа не используются времен¬
ные стойки и что все 24 м бетонной полки бетонируются до того, как
в какой-либо точке по длине пролета сможет возникнуть сколько-
нибудь значимое сочетание нагрузок.
Нагрузка и материалы
Характеристическая временная нагрузка, включая перегородки:
qk = 7,0 кН/м2 yF = 1,50,
где yF — частный коэффициент надежности.
Вес полов:
gkl = 1,20 кН/м2 Yf = 1)35.
Эта нагрузка приложена к сталежелезобетонной конструкции.
На основании предварительных испытаний выбран легкий бетон
класса по плотности 1,8 с прочностью LC25/28. При плотности
в сухом состоянии не более 1800 кг/м3 по табл. 11.1 из статьи 11.3
EN 1992-1-1 определяем расчетную плотность армированного бетона,
равную 1950 кг/м3, которая включает в себя и стальные листы.
Используемое поперечное сечение стали — IPE 450, его размеры
указаны на рис. 6.23. Масса составляет gk3 = 0,76 кН/м при Yf = 1,35.
В табл. 6.2 указана нагрузка от балок, расположенных на расстоянии
2,5 м.
beff = 1600
80
50
450
12 0125
ii м
30
IPE 450-
9.4
14.6 с
Т I
379
21
190
а
12 0 200
1.0
42
88
Ч h—Hh ■
25 75 100
б
А А
'4>”
с*
12000 12000
в
Рис. 6.23. Поперечное сечение двухпролетной балки (размеры в мм):
а — сечение D-D; б— сечение £-£; в — вертикальный разрез
На данном этапе форма профилированных листов принимается та¬
кой, как показано на рис. 6.23. Средняя толщина полов составляет
0,105 м, характеристическая нагрузка составит
170
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
gk2 = 0,105-1,95-9,81 = 2,01 кН/м2
при частном коэффициенте надежности yF = 1,35.
Таблица 6.2. Нагрузка на единицу длины балки, кН/м
Тип нагрузки
Нормативная
Расчетная
(минимальная)
Расчетная
(максимальная)
Сталежелезобетонная плита
5,02
6,78
6,78
Стальная балка
0,76
1,02
1,02
Всего на стальную балку
5,78
7,80
7,80
Отделка пола
1,20
1.62
1.62
Временная нагрузка
17,50
0
26,25
Всего на сталежелезобетонную
балку
18.7
1,62
27,9
Всего на вертикальный сдвиг
24,5
9,42
35,7
Характеристики материалов
Строительная сталь: S355, ум = 1,0, следовательно,
/у =/yd = 355 Н/мм2 (D6.22)
и
е = д/235/355 = 0,81.
Бетон: /ск = 25 Н/мм2, ус = 1,5,
0,85/cd = 14,2 Н/мм2. (D6.23)
Согласно статье 11.3.1 EN 1992-1-1
Л г 0,4 + 0,6-1800/2200 = 0,891,
таким образом, средняя прочность на растяжение
Atrn = 0,891 • 2,6 = 2,32 Н/мм2. (D6.24)
Согласно статье 11.3.2 EN 1992-1-1
Е\ст = 31 -(18/22)2 = 20,7 кН/мм2,
таким образом, кратковременное соотношение модулей упругости
составляет
щ= 210/20,7 = 10,1.
Согласно справочному приложению С в «сухих» условиях «номи¬
нальная общая конечная деформация свободной усадки» составит
еС5= -500 Ю"6.
Эта величина настолько велика, что на практике имеет смысл рас¬
считать ее более точно. Здесь она приводится для демонстрации по¬
следствий.
171
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Арматура:/sk = 500 Н/мм2; ys = l,15,^d = 435 Н/мм2.
Согласно статье 5.5.1 (5) для обеспечения необходимой пластично¬
сти арматура должна соответствовать классам В или С.
Соединения для передачи поперечной силы: предполагается, что
будут использоваться 19-миллиметровые стержневые анкеры, при¬
варенные через стальной лист, с предельной прочностью на растяже¬
ние
fu= 500 Н/мм2 и Yv= 1,25.
Долговечность
Отделка пола выбирается исходя из того, что поверхность плиты на¬
ходится под воздействием воздуха с «низкой влажностью». Согласно
статье 4.2 EN 1992-1-1 класс воздействия соответствует XCI. Мини¬
мальное покрытие при сроке службы 50 лет составляет 15 мм (статья
4.4.1), кроме этого необходимо сделать допуск 5—10 мм в зависимо¬
сти от системы контроля качества (здесь 9 мм). На промежуточной
колонне продольная арматура диаметром 12 мм расположена над
поперечными стержнями, верхний защитный слой составляет 24 мм,
как это показано на рис. 6.23.
Свойства сечения IPE 450.
Согласно данным таблиц по сечениям:
■ площадь: Аа = 9880 мм2, радиус галтели г = 21 мм;
■ момент инерции сечения: 10"6/ау = 337,4 мм4, Ю-6/^ = 16,8 мм4;
■ момент инерции кручения в сечении: 10_6/а( - 0,659 мм4;
■ радиусы инерции: zy = 185 мм, iz = 41,2 мм, гх =190 мм;
■ моменты сопротивления сечения: 10"6 Way = 1,50 мм3,
Ю"6^ = 0,176 мм3;
■ пластический момент сопротивления сечения: 10"6Wpi ay= 1,702 мм3.
Коэффициент 10~6 позволяет соотносить моменты в кН с напряжени¬
ем в Н/мм2 без дальнейшей корректировки, кроме того, он позволяет
получить удобные в обращении величины.
Расчетная ширина бетонной полки
На рис. 5.1 в статье 5.4.12, Lx= Ь2= 12,0 м; для Ье^л, Le = 10,2 м. До¬
пустим, Ь0 = 0,1 м;
тогда
Ь\ = Ь2 = 2,5 / 2 — 0,05 = 1,20 м.
В середине пролета
beff = 0,1 + 2 • 10,2/8 = 2,65 м (но < 2,5 м).
Таким образом,
id= 2,4/2 = 1,2 м.
172
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
На внутренней опоре для feeff 2
L = 0,25-24 = 6 м.
Таким образом,
Ъ& = 0,1 + 2-6/8 = 1,60 м.
На крайней опоре Ье1 = 1,20 м;
Pi = (0,55 + 0,025-10,2 /1,20) = 0,762;
bef{= 0,1 + 2-0,762-1,2 = 1,83 м.
Классификация сталежелезобетонных сечений
Стенка балки этого класса чувствительна к площади продольного
армирования плиты на внутренней опоре. Перед выполнением про¬
верки необходимо заранее назначить величину этого показателя
(что не очень удобно). Стержни большого диаметра могут не обеспе¬
чить должного контроля ширины раскрытия трещины, таким обра¬
зом, предполагается использование стержней 12 мм на расстоянии
125 мм, т.е. 13 стержней на 1,625 м, таким образом,
As = 1470 мм2.
Расчетная площадь бетонной плиты составляет 1,6 м на 80 мм, таким
образом
Л5/Лс = р5 = 0,0113.
Согласно требованиям статьи 55.1(5) проверка на минимальную ве¬
личину ps будет выполнена во время расчета контроля ширины рас¬
крытия трещины; см. пример 7.1.
Сила в этих стержнях при напряжениях, соответствующих пределу
текучести, составляет
FSty = 1470 • 0,435 = 639 кН. (D6.25)
Предположим, что сечение соответствует классу 2. Необходимо рас¬
пределение напряжения для MplRd. Основываясь на распределении
напряжения для MplaRd, высота стальной стенки, в которой проис¬
ходит смена растяжения на сжатие, составит
639/(9,4-2-0,355) = 96 мм.
Что касается классификации, то статья 55.1 (1)Р ссылается на ста¬
тью 5.5.2 из EN 1993-1-1. Высота стенки с определяется по табл. 5.2,
как граница радиуса инерции. В рамках этого примера с = 379 мм, из
высоты стенки подвержено сжатию
379/2 + 96 = 285 мм.
Следовательно,
а = 285 / 379 = 0,75.
173
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Это больше, чем с/2, следовательно, на основании данных табл. 5,2
для класса 2
сД<456е/(13а- 1) = 42,2.
Реальное отношение c/t = 381/9,4 = 40,5, т.е. на внутренней опоре
стенка балки соответствует классу 2. Очевидно, что в середине про¬
лета она будет соответствовать классам 1 или 2.
Для сжатой полки согласно табл. 5.2
с = (190 - 9,4)/23 - 21 = 69,3 мм,
следовательно,
c/tz = 69,3/(14,6-0,81) = 5,86.
Предельное значение этого отношения для полки класса 1 состав¬
ляет 9,0; следовательно, нижняя полка также соответствует клас¬
су 1.
Элемент соответствует классу 2 на внутренней опоре и классам 1
или 2 — в середине пролета.
Согласно статье 5.42.4(2) при выполнении общего расчета по
предельному состоянию по несущей способности (при условии, что
для рассматриваемой ситуации не характерны боковой изгиб или
кручение) можно допустить, что на сталежелезобетонный элемент
действует вся нагрузка; а согласно статье 6.2.1.1(1)Р для расчета со¬
противления изгибу всего поперечного сечения можно использовать
теорию жестко-пластического тела.
Согласно статье 6.62.2 соединения, податливые при действии попе¬
речной силы (статья 6.2.1.3(1))> ограничиваются областями с поло¬
жительным изгибом и могут использоваться в «балках, для которых
расчет сопротивления сечения выполняется на основе теории пласти¬
ческих деформаций» (т.е. для сечений классов 1 или 2).
Таким образом, проектирование существенно упрощается, если в
конструкции не использованы балки с сечением классов 3 и 4. Такая
ситуация вполне реальна для зданий, однако мало вероятна при про¬
ектировании многопролетных мостов.
Следует заметить, что в том случае, если верхняя полка соответствует
классу 3, ее соединение с плитой не позволит ей перейти в более вы¬
сокий класс, поскольку согласно статье 6.6.55(2) расстояние между
соединениями на сдвиг не должно превышать 15 £fS, т.е. 15 • 14,6 • 0,81 =
= 177 мм.
При использовании профлистов, показанных на рис. 6.23, это было
бы практически невыполнимо.
174
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Сопротивление изгибу с учетом пластических деформаций
(статья 6.2.1.2)
Как получено выше, над внутренней опорой верхняя половина вы¬
соты стенки, составляющая 96 мм, сжата. Расчетное пластическое
сопротивление отрицательному изгибу складывается из сопротив¬
ления стального сечения плюс влияние арматурных стержней, см.
рис. 6.24,а:
Мр1 a>Rd = 1,702 • 0,355 = 604 кН-м (положительный и отрица¬
тельный изгиб);
Mpi Rd = 604 + 639-0,277 = 781 кН-м (отрицательный момент).
о б
Рис. 6.24. Пластические моменты сопротивления:
о — при отрицательном: б —при положительном изгибе (размеры в мм)
Таблица 6.3. Упругие свойства сталежелезобетонного сечения
Поперечное сечение
Соотноше¬
ние модулей
упругости
Нейтральная
ось, мм
ю-б/У.
мм4
Ю-б1Ус,ор.
мм3
На опоре, с трещиной,
армированное
—
1.6
42
467
—
На опоре, без трещин
10,1
1,6
177
894
50,7
На опоре, без трещин
20,2
1.6
123
718
62,5
В середине пролета,
без трещин
10.1
2,5
210
996
69,5
В середине пролета,
без трещин
20,2
2,5
158
828
84,7
В середине пролета,
без трещин
28,7
2.5
130
741
94,5
Для расчетов необходимо определить характеристическое значение
пластического сопротивления. При ys = 1 для арматуры сила при на¬
пряжениях, равных пределу текучести, увеличивается до 639-1,15 =
= 735 кН; высота стенки до перемены знака напряжения составляет
110 мм; и согласно методу, используемому для Mpl)Rd,
Mpi Rk= 802 кНм (отрицательный изгиб).
175
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Возможно, что все сопротивления необходимо будет снизить, если
учесть в расчете боковой изгиб, кручение или вертикальный сдвиг.
При работе с положительным изгибом в середине пролета сжатая ар¬
матура полностью игнорируется, расчетная площадь бетона состав¬
ляет 2,5 м в ширину на 80 мм в толщину. При напряжении 0,85/cd сила
сжатия составляет
Fc = 14,2 • 2,5 • 80 = 2840 кН. (D6.26)
Если все сечение достигло предела текучести, растягивающая сила
составляет
Еа = 9880 0,355 = 3507 кН.
При условии полного сопротивления сдвигу, если пластическая ней¬
тральная ось находится в верхней стальной полке, то толщина полки
до нейтральной оси составляет
tic = (3507 - 2840)/(2 • 0,355 х 190) = 5,0 мм.
Продольные силы показаны на рис. 6.24,6 и
MpUd = 2840 • 0,315 + 667 • 0,222 = 1043 кН-м
(положительный изгиб). (D6.27)
Впоследствии сопротивление будет снижено при помощи частных
коэффициентов для сдвигового соединения.
Пластическое сопротивление вертикальному сдвигу
Статья 62.2.2 ссылается на статью 6.2.6 EN 1993-1-1. Согласно этой-
статье площадь сдвига прокатного профиля составляет
AV=A- 2bt{ + (tw + 2r)t{ = 9880 - 380-14,6 + 51,4-14,6 = 5082 мм2.
Расчетное пластическое сопротивление сдвигу
Vpi.Rd = Л С/у/л/3)/уМ0 = 5082 • 0,355/л/~3 = 1042 кН.
Что касается вопросов потери устойчивости при сдвиге, то статья
6.2.23 ссылается на раздел 5 EN 1993-1-5. Выполнять проверку на из¬
гиб не требуется, поскольку, принимая во внимание высоту между
полками, для стального ребра отношение hw/t составляет 45, что ниже
предельного значения (48,6).
Упругие свойства поперечного сечения при изгибе
Если стальная балка имеет постоянное сечение, то, принимая во вни¬
мание изменения соотношения модулей упругости и рабочей ширины,
а также необходимость расчетов сечений с трещинами и без трещин,
необходимо иметь несколько наборов свойств такой балки. При рас¬
чете сечения без трещин армирование плиты игнорируется. Ошибки
176
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
предполагают определенный запас прочности (кроме соединения на
сдвиг) и, как правило, не являются существенными. На начальном
этапе все эти свойства удобно рассчитать при помощи табл. 6.3.
Согласно статье 5.4.22(11) ползучестью можно пренебречь, исполь¬
зуя соотношение модулей упругости п = 2щ = 20,2 (как для кратков¬
ременных, так и для длительных нагрузок). Результаты при п = щ
включены в табл. 6.3 для использования в главе 7. В данном при¬
мере воздействие усадки непривычно большое. Поэтому возможно
использовать более точное соотношение модулей упругости, равное
28,7, как это описано ниже.
В качестве примера приводится расчет свойств сечения без трещин
на внутренней опоре при п = 10,1. После приведения сечения к сталь¬
ному ширина плиты составит 1,6 / 10,1 = 0,158 м, таким образом,
сталежелезобетонное сечение будет выглядеть так, как показано на
рис. 6.25.
158
к-н
Рис. 6.25. Комбинированное сечение
без трещин на внутренней опоре,
п0 = 10,1 (размеры в мм)
Свойства сечения:
Площадь:
Л = 9880 + 158•80 = 9880 + 12640 = 22520 мм2
Высота нейтральной оси над центром стального сечения:
zna= 12640-315/22520= 177 мм.
Момент инерции сечения:
10-%= 337,4 + 9880-0,1772 + 12640 -0Д382 = 894 мм4.
Жесткость при изгибе:
10-%1у = 210-894 = 187700 кН-мм2.
Момент сопротивления сечения верха плиты, приведенный к бетону:
10"6 Wc,top= 894-10,1/178 = 50,7 мм3.
177
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Схожие расчеты были выполнены и по другим характеристикам упру¬
гого сечения. Результаты приведены в табл. 6.3. В столбце «Нейтраль¬
ная ось» указывается расстояние от центра тяжести сечения стальной
балки, как это показано на рис. 6.25.
Общий расчет
Сопротивление балки боковому изгибу и кручению возле внутренней
опоры Мъ Rd зависит от распределения изгибающего момента, поэто¬
му на следующем этапе необходимо выполнить общий расчет.
Для общего расчета по предельному состоянию по несущей способ¬
ности и предельному состоянию по пригодности к нормальной экс¬
плуатации используются правила из раздела 5. Если нормы допуска¬
ют использование альтернативных методов, перед выбором необхо¬
димо принять во внимание оба типа предельных состояний.
Для рассматриваемой балки нет необходимости принимать в расчет
гибкость соединений (статья 5.1.2). Можно использовать теорию
упругих деформаций первого порядка (статьи 5.2.2( 1) и 5.4.1.1(1)).
Требования статьи 5.2.2(4), посвященной несовершенствам кон¬
струкции, выполняются, поскольку боковой изгиб и кручение —
единственные виды неустойчивости, которые нужно учесть в расчете,
а формула расчета сопротивления уже содержит в себе поправку на
возможные несовершенства.
Согласно статье 5.4.23(3) сделать допуск на трещинообразование
можно при помощи самого простого из доступных методов, который
и используется в данном примере. Образование трещин в многопро¬
летных балках возникает практически всегда. Расчеты сечения без
трещин при помощи метода из статьи 5.4.23(2) показали, что при
предельной нагрузке в обоих пролетах напряжение растяжения бе¬
тона возле внутренней опоры в три раза превышает прочность на
растяжение. При этом в расчете не учтена усадка, которая усиливает
растяжение.
Случай, подобный этой балке, согласно статье 5.4.23(3) требует уче¬
та свойства сечения с трещинами на расстоянии 1,8 м с каждой сторо¬
ны от внутренней опоры. При общем расчете статья 5.4.1.2(4) разре¬
у -
С
XI
0,15/.
0.85L
Рис. 6.26. Упруго заделанная консоль
с изменением сечения в точке 0,15L
178
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
шает использовать расчетную ширину балки в середине пролета для
расчета всего пролета, однако метод не предусматривает, что сечение
одинаково по всему пролету, и поэтому далее не используется. Про¬
дольное армирование на положительный и отрицательный моменты
находится в пределах расчетной ширины, которая в данном случае
составляет 1,6 м, армирование за пределами этой ширины незначи¬
тельно. Каждый из пролетов (по 12 м) имеет неравномерное сечение
(см. рис. 6.26). Коэффициенты X приводятся в табл. 6.4.
Таблица 6.4. Расчетные предельные изгибающие моменты
на заделанном конце консоли
Нагрузка
w, кН/м
л
10_6/у, мм4
X
МЕсШ, кН-м
Постоянная
9,42
10,1
996
2,13
133
Постоянная
9,42
20,2
828
1.77
142
Временная
26,25
10,1
996
2,13
370
Временная
26,25
20,2
828
1.77
394
Используемая для сечения без трещин величина п = 20,2 заслуживает
обсуждения. Большая часть постоянной нагрузки действует на сталь¬
ную балку, которая не подвержена ползучести, однако сопротивление
зависит от полной нагрузки, действующей на сталежелезобетонную
балку. Решающим в данном случае является изгибающий момент на
внутренней опоре. Ползучесть усиливает это воздействие, а долго¬
срочное влияние усадки в данном случае настолько существенно, что
время t -> оо более опасно, чем t~ 0.
Коэффициент Y|/2 для временной нагрузки при квазипостоянном соче¬
тании нагрузок согласно статье А1.2.2(1) EN 1990 равен 0,6 (значение
для торгового центра), а 0,6gk составляет 40 % от 1,5qk, следовательно,
в сталежелезобетонном элементе возможно влияние ползучести.
В рамках данного примера для всех воздействий будет применяться
я = 2п0 = 20,2, исключение составляет усадка, для которой будет ис¬
пользоваться более точное значение, как описано ниже.
Соотношение модулей упругости и эффект усадки
Согласно статье 5.4.22(4) время нагружения составляет 1 день. Ко¬
эффициенты ползучести для бетона нормальной плотности приво¬
дятся на рис. 3.1 из EN 1992-1-1, где они выражены через h0 — услов¬
ный размер сечения. Если плита подвержена воздействию агрессив¬
ной среды с двух сторон, этот показатель будет равен толщине плиты;
однако в данном случае одна из сторон плиты изолирована, поэтому
h0 будет в два раза больше толщины. Поскольку толщина (рис. 6.23)
составляет 105 мм, h0 = 210 мм.
179
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Согласно рис. 3.1 коэффициент ползучести ср(оо,£0) для цемента снор-
мальными сроками твердения при эксплуатации во внутренних усло¬
виях равен 5,0. Для легкого бетона статья 11.3.3(1) из EN1992-1-1 пред¬
усматривает корректирующий коэффициент, который в данном случае
равен (18/22)2, таким образом, ср = 3,35. Коэффициент ползучести vj/L,
предусмотренный статьей 5.4.2.2(2), принимает в расчет форму кри¬
вой напряжение-время для рассматриваемого явления и для усадки со¬
ставляет 0,55. Соотношение модулей упругости для учета усадки
п = щ{ 1 + v|/Lcpt) = 10,1(1 + 0,55-3,35) = 28,7.
Изгибающие моменты
Хотя из-за образования трещин сечения балки не являются одинако¬
выми, определение изгибающих моментов с алгебраической точки
зрения является достаточно простым, поскольку оба пролета балки
имеют одинаковую длину. Если оба пролета нагружены, следует рас¬
сматривать только консоль на опорах (см. рис. 6.26). Согласно дан¬
ным табл. 6.2 постоянная нагрузка составляет (5,78+1,20)-1,35 =
= 9,42 кН/м, а временная — 17,56-1,5 = 26,2 кН/м.
При такой равномерно распределенной нагрузке w и коэффициенте
жесткости на изгиб X уравнение для упругого изгибающего момента
MEd в точке В приводится в первом издании книги Johnson и Buckby
(1986, с. 375).
MEd3 = (шЬ2/4)(0ЛШ + 0,890)/(0,772А, + 1,228).
Результаты вычислений приведены в табл. 6.4.
Следовательно, расчетный изгибающий момент на внутренней опоре
без учета влияния усадки при п = 20,2 составляет
MEdiB = 394 + 142 = 536 кН-м.
Поперечная сила на внутренней опоре составляет
VEdiB = (9,42 + 26,25) - 6 + 536/12 = 259 кН.
Поперечная сила с учетом пластических деформаций в сечении IPE
450, VpitRd, была найдена выше и составляет 1042 кН. Согласно статье
6.2.2.4(1) сопротивление изгибу не уменьшается из-за влияния сдви¬
га, если VEd> Vpi Rd/2, поэтому в данном случае такое уменьшение не
возникает.
Перераспределение моментов не производим, поскольку статья
5.4.4(4) не позволяет учитывать перераспределение, если требуется
учесть горизонтальный изгиб и кручение.
Вторичное влияние усадки
Усадка плиты вызывает изгиб (прогиб) и уменьшение длины стале¬
железобетонного элемента, т.е. оказывает «первичное воздействие».
180
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
В неразрезной балке этот изгиб приводит к возникновению допол¬
нительных изгибающих моментов и поперечных сил, т.е. возникает
«вторичное воздействие». Зонами с трещинами, кривизной и на¬
пряжениями, вызванными первичным воздействием, пренебрегают
((статьи 5.4.22(8) и 62.1.5(5)).
Теперь необходимо оценить вторичное воздействие, имеющее су¬
щественное значение, т.е. определить отрицательный изгибающий
момент у внутренней опоры. Усадка оказывает постоянное воздей¬
ствие, поэтому ее значение не снижается с помощью коэффициен¬
та сочетания воздействий Т0. Частный коэффициент надежности
в предельном состоянии по несущей способности принимается рав¬
ным 1,0.
Полагаем, что плита отделена от стальной балки (рис. 6.27,а). Ее пло¬
щадь Ас равна площади бетона, покрывающего листовую обшивку.
Она подвергается усадке. Приложим усилие, направленное на вос¬
становление ее исходной длины
F=Ac(EJn) |sj. (D6.28)
P/2
и
p
г
P/2 |
Рис. 6.27. Вторичное воздействие усадки
Эта сила действует по центру плиты на расстоянии zsh выше центра
тяжести сталежелезобетонного сечения. Восстановим целостность
балки. Для восстановления равновесия приложим к сталежелезобе¬
тонному сечению противодействующую силу F и положительный из¬
гибающий момент Ezsh.
Радиус кривизны части балки, не содержащей трещин, равен
R = EaXIy/Fzsh. (D6.29)
181
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Если убрать центральную опору, то, полагая, что кривизна описа¬
на окружностью (рис. 6.27,6), вычислим величину прогиба 6 в этой
точке
6 = (0,851)7(2Д)- (D6.30)
Остается вычислить силу Р, приложенную в данной точке, для того
чтобы уменьшить прогиб, т. е. восстановить центральную опору (рис
6.27,г). Вторичный отрицательный изгибающий момент в точке В со¬
ставит
MEdtSh3=PL/2, (D6.31)
а поперечная сила в балке Р/2.
Используя коэффициент угловой деформации в консоли (рис. 6.27,в),
силу Р можно найти по формуле
6 = (Р/2Д3(0,Ш + 0,20)/(EJyX). (D6.32)
Вычисления производим в следующем порядке:
Лс= 2,5-0,08 = 0,20 м2,
£а = 210 кН/мм2,
п = 28,7,
8CS= -500 10"6
Из уравнения (D6.28) следует, что
F= 732 кН.
Из табл. 6.3 найдем
Ц = 741 • 106мм4,
zsh = 225 - 40 = 185 мм.
Далее из уравнения (D6.29) получим R = 1149 м; а из уравнения
(D6.30) при L = 12 м и 6 = 45,3 мм из табл. 6.3
/у = 467-106 мм4.
Итак,
Х = 741/467 = 1,587.
Из уравнения (D6.32)
Р/2 = 10,0 кН
и
MEd)Sh,B = 10-12 = 120 кН-м.
Следует ли не учитывать усадку при предельных нагрузках?
Этот чрезвычайно большой момент — 120 кН-м — результат исполь¬
зования материала со значительной усадкой в балке сплошного се¬
чения при двух равных пролетах. Это увеличивает предельный из¬
182
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
гибающий момент в точке В на 22 %. Статья 5.42.2(7) разрешает им
пренебрегать, если на сопротивление не влияет потеря устойчивости
из-за поперечного изгиба с кручением.
Это объясняется так: поскольку сопротивление изгибу определяет¬
ся с учетом пластичности, в предельном состоянии возникает меха¬
низм разрушения, при котором упругие деформации (например, от
изгиба) становятся ничтожными по сравнению с общими деформа¬
циями.
Тем не менее, если сопротивление на внутренней опоре ограничива¬
ется потерей устойчивости из-за поперечного изгиба с кручением и
если изгибающий момент (который необходимо вычислить) ниже
пластичного момента, неупругая работа может оказаться недостаточ¬
ной для того, чтобы эффекты усадки стали незначительными, прежде
чем на внутренней опоре произойдет разрушение. Следовательно,
вторичным моментом от усадки на этом этапе нельзя пренебречь,
даже если у балки есть большой резерв прочности в середине проле¬
та, и она не разрушится, пока опорное сечение будет далеко от потери
устойчивости.
Сопротивление поперечному изгибу с кручением
Верхняя полка стальной балки ограничена и по положению, и по на¬
правлению железобетонной плитой. Поперечная потеря устойчиво¬
сти нижней полки возле внутренней опоры сопровождается изгибом
стенки, таким образом, проблема заключается в поперечной потере
устойчивости.
Положения Еврокода EN 1994-1-1, озаглавленные «Потеря устой¬
чивости плоской формы изгиба с кручением сталежелезобетонных
балок (статья 6.4), рассматривают, по сути, деформационный про¬
дольный изгиб. Статья 6.4.1(3) разрешает в качестве альтернативы
использовать положения EN 1993-1-1 для стальных балок. Они более
консервативны и основаны на модели, не учитывающей изменения
характеристик. Именно этот метод применен в статье 6.4.2. По мере
надобности на его подробные комментарии необходимо ссылаться
как в тексте, так и в Приложении А. Метод требует вычисления кри¬
тического изгибающего момента на внутренней опоре Мсг, инфор¬
мация об этом приведена в таблицах ENV 1994-1-1. Она приведена
в графическом виде в Приложении А (рис. А.З и А.4). Упрощенный
метод, изложенный в статье 6.4.3, использовать нельзя, так как на¬
грузка не соответствует требованию параграфа (Ь) статьи 6.4.3(1).
Потеря местной устойчивости возле внутренней опоры зачастую яв¬
ляется наиболее опасной в пролете с минимальной нагрузкой, при¬
мыкающей к полностью нагруженному пролету. В рассматриваемой
балке было обнаружено, что, несмотря на то, что изгибающий момент
183
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
MbfRd увеличивается, когда оба пролета нагружены полностью (так
как длина нижней полки балки уменьшается при сжатии), приложен¬
ный момент MEd увеличивается больше, так что случай с нагрузкой
обоих пролетов оказывается более критическим. Этот же случай те¬
перь рассмотрим при п = 20,2. Считается, что вся нагрузка действует
на сталежелезобетонный элемент, потому что пластическое сопро¬
тивление основывается именно на этом предположении.
Изгибающие моменты, вычисленные на основании табл. 6.4, показа¬
ны на рис. 6.28. Усадка рассмотрена отдельно. Момент в «свободно
опертой балке»
М0 = 35,7 -122/8 = 643 кН-м.
Из рис. А.З для С4 (см. Приложение А)
¥= Мв/М0 = 536/643 = 0,834
и
С4 = 28,3.
Рис. 6.28. Изгибающие моменты в предельном
состоянии, исключая усадку: полная нагрузка
на оба пролета; меняющаяся нагрузка только
на пролет АВ
Критический момент в упругой стадии ранее определен как
Мст = (kcC4/L)[(GJat + ksLW)EAhY/2,
где /at — крутящий момент инерции площади стального сечения. Если
используется стальное сечение /, слагаемое Ga/at не учитывается, по¬
тому что сечение / имеет незначительную жесткость на кручение.
Учитывая это, в этом примере Мсг увеличивается только на 2 %. Далее
использовано более простое уравнение (D6.ll)
ма = (kcC4/n)(ksEJahy/2,
где kc— это характеристика сталежелезобетонного сечения, приве¬
денная в статье 6.4.2, ks определен в статье 6.4.2(6), a /afz — меньший
184
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
момент инерции сечения стальной нижней полки
10"6/afz = 1,903-14,6/12 = 8,345 мм4.
Теперь можно определить жесткость ks. Она зависит от меньшей из-
гибной жесткости сталежелезобетонной плиты с трещинами на опоре
и в середине пролета балки, (.ЕГ)2• Значение на опоре является опреде¬
ляющим. Приближенное выражение, полученное в Приложении А,
(EI)2 = E3[ASA^/(AS + Ле) +Aehp2/12],
где Ле— эквивалент трансформированной площади на единицу шири¬
ны сжатого бетона:
Ае = bQhp/nbs,
здесь Ь0 — средняя ширина гофра профнастила, bs — расстояние
между гофрами, hp — глубина гофра профнастила (hpn— фактиче¬
ская глубина), As — площадь верхней арматуры на единицу ширины
плиты и z — «плечо внутренней пары сил», как показано на рис. А.1
Приложения А.
Вычисление (Е1)2 для сталежелезобетонной плиты и к5
Допустим, что поперечная арматура над стальной балкой будет рас¬
полагаться ниже продольной арматуры, выполненной из стержней
диаметром не менее 12 мм с шагом 200 мм, с площадью сечения
As = 565 мм2/м и ds = 42 мм, откуда z = 63 мм (рис. 6.29).
Из рис. 6.23 b0/bs = 0,5; hp= 50 мм; я = 20,2, Ае= 1237 мм2/м. Следова¬
тельно,
(Е1)2 = 210 {[0,565-1,237- 632/(1237 + 565)] + 1,237- 502/12000} =
377 кН-мм2/м.
Рис. 6.29. Поперечное сечение
сталежелезобетонной плиты
Из статьи 6.4.2(6) для плиты единичной ширины, непрерывной
вдоль стальных балок расположенных на расстоянии а, и принимая,
что балка является внутренней вместе, по меньшей мере, счетырьмя
подобными балками, так что а = 4,
= 4(Е1)2/а = 4-377/2,5 = 604 кН-м/рад
185
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
на метр ширины и
h = Efj [4AS( 1 - v{)l
где hs — расстояние между центрами полок балки сечения IPE 450,
равное 435 мм.
Таким образом,
k2 = 210 - 9,43/(4 - 435 • 0,91) = 110 кН/рад
и
К =k\k2(k{ +k2) = 604-110/714 = 93,0 кН/рад.
Вычисление кс
Для стального сечения, имеющего симметрию по осям х и у, из урав¬
нений (D6.12) и (D6.13) получаем
К = (VyAay) / [Ф\/4 +*2х)/е +**].
С
б — А1гу/[Аггс (А-Аг)\.
В данных выражениях символы обозначают свойства стального сече¬
ния, приведенные выше, кроме того, что Л — это площадь сталежеле¬
зобетонного сечения с трещинами
Л = Ла+Л5 = 11350 мм2
и zc — расстояние между центром тяжести поперечного сечения сталь¬
ной балки и средней толщиной плиты. Здесь «плита» обозначает
сталежелезобетонную плиту толщиной 130 мм с ребрами (гофрами)
80 мм, которые влияют на сталежелезобетонное сечение. Жесткость
сталежелезобетонной плиты в поперечном направлении предотвра¬
щает кручение стальной верхней полки балки.
Итак,
zc = 225 +130/2 = 290мм.
Следовательно,
в = 11350 • 337 • 106/(9880 • 290 • 1470) = 909 мм
и
kc = (435 • 467/337)/[(2182 • 1902)/909 • 435] = 1,15.
Вычисление Мсг и Mb>Rd
Из уравнения (D6.11) для Мсг
Мсг=(1,15 • 28,3/ти)[(93,0 • 210 • 8,345]1/2 = 4182 кН-м.
Статья 6.3.2.2 Еврокода EN 1993-1-1 предусматривает, что если
MEd < A,~2LT,oM:r> влияние продольного изгиба можно не учитывать.
Статья 6.3.2.3(1) Еврокода EN 1993-1-1 рекомендует для прокатных
186
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
профилей принимать XLT0 = 0,4, и это подтверждено в Националь¬
ном приложении Великобритании. Здесь, включая усадку, MEd =
= 656 кН-м, а
^~\т,оКт= 0,16*4182 = 669 кН м,
так что необходимо учесть влияние продольного изгиба. На основа¬
нии рекомендаций статьи 54.2.2(7) воздействие усадки можно не
учитывать, что снижает MEd на опоре В до 536 кНм.
В рассматриваемом примере расчета диапазон, который ведет к этому
важному упрощению узок настолько, что момент, характеризующий
прочность в точке В с учетом продольного изгиба, определяется толь¬
ко для иллюстрации метода.
Согласно статье 6.4.2(4) относительная гибкость составляет
Чт = л/Mru/мсг = (802/4182)1/2 = 0,438.
Для коэффициента снижения xLT, относящегося к прокатному профи¬
лю, в статье 6.4.2(1) делается ссылка на статью 6.3.2.3 EN 1993-1-1,
где график потери устойчивости с определен для этого IPE сечения.
Можно также использовать график с, приведенный на рис. 6.4 Евро¬
кода EN 1993-1-1, но этот график соответствует потере устойчивости
колонны с XLT0 = 0,2. Подразумевается, что значение aLT для кривой
с в табл. 6.3 EN 1993-1-1 равно 0,49 и должно быть использовано при
вычислении Xlt- Величина Xlt зависит от параметров XLT0 и (3, кото¬
рые могут быть приведены в Национальном приложении. Соответ¬
ствующие значения 0,4 и 0,75 рекомендованы и в Великобритании.
Уравнения в статье 6.3.2.3 EN 1993-1-1 при XLT = 0,438 дают
Фиг = 0,581;
Xlt = 0,979
и
М> м = XupMpUd = 0,979 • 781 = 765 кНм.
Это значение превышает MEd= 656 кНм, включая усадку, и соответ¬
ствует вышеупомянутому упрощению.
Перераспределение отрицательного изгибающего момента
Теперь, когда не требуется введения поправок на местную потерю
устойчивости из-за горизонтального изгиба с кручением, эта балка
удовлетворяет всем требованиям статьи 54.4(4) для моментов пере¬
распределения. Здесь используется упругий расчет с учетом трещин,
так что момент MEd из табл. 5.1 в статье 54.4(5) на опоре В может
быть снижен до 15%. Это позволяет уменьшить продольное арми¬
рование в этой зоне, что понизит величину пластического момента
187
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Mpl>Rd. Балка может перестать соответствовать условию, определенно¬
му выше, что позволит не учитывать местную потерю устойчивости
из-за горизонтального изгиба. Дополнительная причина того, чтобы
не вносить изменения в расчет деформаций, как показано ниже, за¬
ключается в том, что они могут оказаться избыточными, а ослаблен¬
ное поперечное сечение в точке В только приведет к их росту.
Расчет прогибов при изгибе
Максимальный прогиб возникает в пролете, если на другой пролет
действует минимальная нагрузка. Хотя положительный изгибающий
момент незначительно уменьшается под воздействием ползучести,
балка удовлетворяет условиям статьи 5А.2.2 при использовании
гг = 2гг0 = 20,2 для всех нагрузок, и это применяется в расчете. Удале¬
ние временной нагрузки с одного пролета сокращает наполовину из¬
гибающий момент, возникающий на внутренней опоре.
Из табл. 6.4 следует,что изгибающий момент на внутренней опоре ра¬
вен
MEdJB= 142 + 394/2 = 339 кН-м.
Для полностью нагруженного пролета АВ реакция на опоре А равна
VEdA= 35,67 -6 - 339/12 = 186 кН.
Сечение с максимальным моментом находится на расстоянии 186 /
35,67 = 5,2 м от опоры, а максимальный положительный изгибающий
момент равен
MEd = 188 ■ 5,2/2 = 484 кН-м.
Это значительно меньше, чем MplRd = 1043 кН-м, поэтому в задаче бу¬
дет принято наименьшее значение коэффициента сдвигового соеди¬
нения. Момент MEd оказался даже ниже пластического сопротивле¬
ния стального сечения Мр1 >а>Rd, равного 604 кН-м.
На основании статьи 6.6.1.2(1) длина пролета для определения по¬
ложительного прогиба может быть принята равной 0,851 или 10,2 м.
Из уравнения (6.12) при /у = 355 Н/мм2 минимальный коэффициент
сопротивления сдвигу равен
ц = п/щ = 1 - (0,75 - 0,03 • 10,2) = 0,56.
Статья 6.6.1.2(3) при соблюдении некоторых условийразрешает
более низкое значение rj. Было установлено, что одно из условий за¬
ключается в размещении только одного стержневого анкера в ребре
профнастила. Минимальное количество соединительных деталей в
каждой половине зоны изгиба составляет 0,56 щ, где щ — это коли¬
чество анкерных соединений по всей длине. Исходя из рис. 6.24,6
получаем,что сжимающая сила в плите составляет не менее
2840-0,56= 1590 кН.
188
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Перерасчет Мр1 Rd при помощи метода, использованного ранее, дает
^pi,Rd= 946 кН-м,
что практически вдвое больше требуемой жесткости.
Не следует считать, что расчет этой балки, принятой за несталежеле-
зобетонную, будет приемлемым. Пример 7.1 показывает, что ее про¬
гиб, возможно, будет превышен.
Расчет сдвигового соединения
Использованное в данном случае сдвиговое соединение предполага¬
ет, что рассматриваемые стержни — «пластичные». Альтернативный
расчет, использующий непластичные соединительные детали, изло¬
жен в примере 6.8.
На основании статьи 6.65.8(1) высота арматурных стержней долж¬
на составлять, как минимум, 19 мм:
50 + 2 -19 = 88 мм.
Стержни номинальной длины 100 мм после их приварки сквозь ли¬
стовое покрытие имеют длину около 95 мм и соответствуют этому
требованию. Требование статьи 6.65.1 (1), предусматривающее, что¬
бы нижняя поверхность головки стержневого анкера была, как ми¬
нимум, на 30 мм выше нижней арматуры, может быть неприемлемо
для сталежелезобетонных плит, что оговорено в комментариях к этой
статье.
Расчет прочности стержневого анкера на сдвиг обусловливается
уравнением (6.19) статьи 6.6.3.1(1):
PRd = 0,29rf2(/ck^cm)1/2/yv =
= 0,29 189-192(25 20700)1/2/( 1000* 1,25) = 60,25 кН.
Этот результат следует умножить на коэффициент kt1 приведенный
в статье 6.6.42. Он зависит от высоты стержня hsc1 размеров рифа-
профлиста (см. рис. 6.23), толщины профлиста (предполагаемая тол¬
щина 1,0 мм) и количества стержней на один рифггг.
Для nr= 1:
К = 0,7(b0/hv)[(hsc/hp) -1] = 0,7 • 100/5 • (95/50-1) = 1,26 (но < 0,85).
Для пг = 2:
kt = 1.26/V2 = 0,89 (но < 0,70).
При условии, что стержни требуются не только для закрепления
профнастила, сопротивление
РЫ1 = 0,85 • 60,25 = 51,2 кН; (D6.33)
Ры,2 = 0,7 • 60,25 = 42,2 кН, (D6.34)
189
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
так что риф с двумя стержнями предусматривает эквивалент
2-42,2/51,2 = 1,65 одиночной арматуры.
Из рис. 6.28 следует, что необходимо обеспечить установку стерж¬
невых анкеров при максимальном прогибе на длине 5,2 м от конца
опоры. Рифы расположены на расстоянии 0,2 м, так что требуется 26
стержней. Расчетное сжимающее усилие в плите составляет 1590 кН,
так что расчетное сдвиговое усилие равно
1590/5,2 = 306 кН/м.
Количество требуемых одиночных стержневых анкеров
п= 1590/51,2 = 31.
Следовательно, необходимо использовать два стержня на риф на рас¬
сматриваемой части пролета.
Для пролетов, передающих сдвиг и размещенных в зданиях,
EN 1994-1-1 не указывает, каким образом следует неравномерно раз¬
мещать анкеры. Сдвиг минимизируется, если плотность соединения
отнесена к величине сдвига на единицу длины и так, чтобы участки
с парами арматурных стержней были расположены вблизи опор.
Если минимальное количество впадин с двумя стержнями состав¬
ляет n2s,
1,65t?2s+ 26 - n2s= 31.
Таким образом,
n2s > 7,8.
Для сечения с трещиной, возникшей вследствие выгиба, произведе¬
ние AJsd = 639 кН получено из уравнения (D6.25), которое требует
12,5 одиночных стержней. Когда отрицательный изгибающий момент
максимальный, расстояние от внутренней опоры до поперечного се¬
чения максимального положительного изгибающего момента состав¬
ляет 7,25 м (рис. 6.28), так что 36 впадин могут использоваться для
31 +12,5 = 43,5 одиночных стержней. Максимальный положительный
изгибающий момент при прогибе теперь меньше, 403 кН-м (рис. 6.28),
но 31 стержень все еще требуется, так как обеспечивает требуемую
минимальную степень сдвигового соединения.
Если минимальное количество впадин с двумя стержнями состав¬
ляет У12Ь
1,65т?2ь+ 36 - т?2Ь= 43,5.
Таким образом,
T?2h — 11»0.
Расчетная поперечная сила на единицу длины составляет
(1590 = 639)/7,2 = 310 кН/м.
190
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Расположение стержней, показанное на рис. 6.30, обеспечивает экви¬
валентное их количество 31,2 и 43,8, в пределах длины участков сдви¬
га 5,2 м и 7,2 м соответственно.
У\_, кН/м
/ LRd V^L Ed ДЛЯ макс. VLEd ДЛЯ МЭКС.
422 т положительного отрицательного,
I изгибающего изгибающего i
• момента момента i
1 ^ I 310
306
256
100
_i
Расстояние
от опоры А м
1.6 4.8 5,2 9.6 12.0
8
13.2
16
16
22
22
12
19,8
Количество
выемок
Эквивалентное число одиночных стержней
Рис. 6.30. Расположение стержневых анкеров в одном 12-метровом пролете
Максимальный положительный изгибающий момент и изгиб в зоне
отрицательных моментов обусловлены различным расположением
прикладываемой нагрузки. Метод расчета учитывает это, предпола¬
гая, что два стержня вблизи середины пролета эффективны на обоих
участках сдвига.
Для расчета легче предположить, что максимальный положитель¬
ный изгибающий и отрицательный изгибающий моменты вызваны
одиночной нагрузкой. В результате увеличение числа стержней ока¬
зывается незначительным. Недостатком является то, что непонятно,
сколько впадин с двумя стержнями должно быть возле каждого конца
пролета.
Графики uLtRd и vLEd не вполне соответствуют действительным усло¬
виям работы, потому что значения uL>Ed предполагают равномерную
деформацию сдвига на каждом участке. Метод основан на сопротив¬
лении стержней сдвигу.
Расчет поперечной арматуры
Статья 6.6.6.1(4) указывает, что расчетный продольный сдвиг бетон¬
ной плиты должен «совмещаться с расчетом соединительных деталей
и их размещением». Это означает, что сопротивление сдвиговых сое¬
динений, а не расчетная нагрузка, определяет продольное сдвиговое
усилие. Максимально это возникает там, где размещены два стержня
на впадину, что составляет
^L,Ed= 10-42,2 = 422 кН/м.
Исходя из статьи 6.6.6.4(2) необходимо рассмотреть поверхности
сдвига, которые расположены близко к стержню. Критическая ситуа-
191
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
ция возникла там, где листовое покрытие по всей балке несплошное.
Считается, что оно должно крепиться стержнем, как показано на рис.
6.31. Исходя из условий симметрии, критическая плоскость сдвига,
обозначенная а-а, должна выдерживать 211 кН/м.
Сдвиг, удерживаемый листовым покрытием, рассматривается в ста¬
тье 6.6.6.4 (5). Для расчетного сопротивления смятию дается ссылка
на статью 9.7.4. На рис. 6.31 приведены подробные данные, где рас¬
стояние от оси анкера до кромки профлиста составляет 40 мм. Диа¬
метр кольцевого сварного шва принят равным
1,1 • 19 = 20,9 мм,
откуда коэффициент &ф приведенный в статье 9.7.4(3), составляет
k = 1 +40/20,9 = 2,91.
Толщина профнастила показана на рис. 6.23 и составляет 1,0 мм; но
сталежелезобетонная плита пока еще не рассчитана. В данном случае
ее толщина принимается равной, как минимум, 0,9 мм, с пределом те¬
кучести 350 Н/мм2. Значение, рекомендованное для ум0 для листового
покрытия (в примечании к статье 2(3) EN 1993-1-3) составляет 1,0.
Это подтверждается Национальным приложением Великобритании
и использовано в данном примере. Из уравнения (9.10)
Рръм = K^dotfyp,d= 2,91 • 20,9 • 0,9 • 0,35 = 19,1 кН на анкерный
Из статьи 6.6.6.4(5) с расстоянием между стержнями 200 мм проч¬
ность на сдвиг, обеспеченная листовым покрытием, составляет
Это значение не должно превышать предел текучести листового по¬
крытия ^4p/yp,d > который для покрытия превышает 400 кН/м.
Расчетный сдвиг для бетонной плиты толщиной 80 мм составляет
а
45
35 1 40 1 20'
Рис. 6.31. Стержень, приваренный
сквозь несплошной профлист
(размеры в мм)
стержень.
^L,pd,Rd = 19,1/0,2 = 95 кН/м.
°L,Ed= 211- 95 = 116 кН/м.
192
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Статья 6.6.6.2(1) ссылается на статью 6.2.4 Еврокода EN 1992-1-1 в
отношении сдвигов между стенкой и полками Т-образного сечения
балки. Этот метод представляет собой аналогию случаю, разъяснен¬
ному в примере 6.6. Для простоты расчета минимальный угол, при¬
веденный в статье 6.2.4(4) EN 1992-1-1 для растянутой полки, — 38,6°
будет использоваться на всей длине пролета.
Площадь поперечной арматуры на единицу длины задается уравне¬
нием
4f>^L,Ed/(/'sdc°t0f) = 116/(0,435-1,25) = 213 мм2/м.
Это намного меньше, чем сумма, которая бы потребовалась
(565 мм2/м), если бы было необходимо определить потерю устойчи¬
вости в поперечном направлении. Поперечная арматура необходима
для ограничения трещинообразования, вызванного непрерывностью
плиты перекрытия поперек балок, потому что ее площадь определена
при расчете сталежелезобетонной плиты (пример 9.1).
Выводы, следующие из примера 6.7, и альтернативный расчет
Все важные вопросы проектирования этой балки от постоянных со¬
четаний нагрузок в предельных состояниях по несущей способности
теперь рассмотрены, кроме проектирования сталежелезобетонной
плиты. Порядок проверки на пригодность к нормальной эксплуата¬
ции и комментарии к расчету приведены в примере 7.1. Та же самая
балка с полунепрерывными соединениями на опоре В рассмотрена
в примерах 8.1 и 10.1.
Сложность этих расчетов может показаться излишней. С опытом многие
проверки можно будет опустить. При нормальной плотности бетона эф¬
фекты усадки часто не принимаются во внимание. Сталежелезобетон¬
ная плита создает основную постоянную нагрузку на балку, и, возможно,
ее расчет должен производиться до расчета балки. В данном случае со¬
блюдалась последовательность, определенная главами EN 1994.
Излишнее сопротивление изгибу в середине пролета предполагает,
что эти 12-метровые пролеты могли быть рассчитаны как свободно
опертые балки. Установлено, что при такой же нагрузке, материалах и
методе строительства, то же самое сталежелезобетонное сечение удо¬
влетворяет требованиям проверок предельного состояния по несущей
способности. В конце примера 7.1 показано, что проблемы заключают¬
ся в контроле ширины раскрытия трещин и чрезмерных прогибов.
Пример 6.8. Частичное сопротивление поперечной силе
с помощью жестких анкеров
Схема расчета изгибающего момента для положительного изгиба в
предшествующем примере с решением показана на рис. 6.28. Сдвиго¬
193
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
вое соединение на участке AD пролета АВ было разработано для анке¬
ров, которые отвечают требованию «пластичности» в статье 6.6.1.2.
Результат показан на рис. 6.30.
Эта работа сейчас будет выполнена повторно для тех же данных, но
теперь анкеры не будут «пластичными». Для иллюстрации исполь-
зованастатья 6.6.13(5). Это требует расчета сдвигового течения
^L,Ed по теории упругости. Не требуется учета «перераспределения
сдвига вследствие пластических деформаций сдвига», так что ста¬
тья 6.6.1.1(3)Р, учитывающая пластические свойства соединения, не
применяется.
Расчет момента сопротивления MRd по пластической теории не разре¬
шен (статья 6.2.1.3(3)), так что напряжения вычисляются по теории
упругих деформаций и сравниваются с ограничениями, приведенны¬
ми в статье 6.2.1.5(2). Из уравнений (D6.22) и (D6.23) эти пределы
составляют
В сплошной балке влияние ползучести на уменьшение жесткости в
середине пролета больше, чем на внутренней опоре, где бетон имеет
трещины, поэтому положительный изгибающий момент и продоль¬
ная поперечная сила (от постоянной нагрузки) со временем снижают¬
ся. Кратковременное отношение модулей деформаций стали и бето¬
на, равное 10,1, используется потому, что время после строительства
невелико. Учитывая, что конструкция незащищенная, в табл. 6.2 для
нагрузок установлено, что максимальный положительный изгибаю¬
щий момент, действующий на железобетонное сечение MCiEd, проис¬
ходит на расстоянии 5,4 м от крайней опоры и составляет
Mc,Ed= 404 кН м
Ma,Ed= 110 кНм.
Усадка бетона в этой балке снижает как моменты в середине пролета,
так и сжимающее напряжение в бетоне, при этом усадка развита не
полностью. Для обеспечения простоты и надежности эти воздействия
не учитываются.
Используя гибкие свойства сечения, принятые по строке 4 табл. 6.3,
установлено, что значения напряжения находятся ниже пределов,
обозначенных ранее. Среднее напряжение при толщине бетонной
плиты 80 мм с beff = 2,5 м составляет 4,20 Н/мм2, создающее продоль¬
ную силу в плите:
fed =fe\Jvc = 25/1,5 = 16,7 Н/мм2.
/yd = fyk= 355 Н/мм2.
(D6.35)
(D6.36)
при
Nc = 4,2-2,5-80 = 840 кН.
194
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Исходя из уравнения (D6.26) получаем, что полное сдвигающее уси¬
лие в соединении составляет
Ncj=Fc = 2840 кН.
Таким образом, степень использования сдвигового соединения равна
г) =NC/NC>{ = 840/2840 = 0,30.
Диаграмма упругих касательных напряжений — треугольная, поэто¬
му сдвиг на опоре Л составляет
aL)Ed =2-840/5,4 = 311 кН/м.
Как принято ранее, используются стержневые анкеры. Они не явля¬
ются «пластичными» на этой низкой стадии работы сдвигового со¬
единения. Значения их сопротивлений представлены в уравнениях
(D6.33) и (D6.34). Для использованного в задаче профнастила (см.
рис. 6.23,6) принято 5 впадин на метр. У опоры Л одного стержня на
впадину aL Rd = 256 кН/м недостаточно.
Количество ►(-< ^^
выемок 6 13 8
Рис. 6.32. Продольный сдвиг и прочность на сдвиг на участке AD
балки, изображенной на рис. 6.28
Два стержня на впадину обеспечивают 422 кН/м. У середины про¬
лета можно использовать один стержень на каждую впадину (aLiRd =
= 128 кН/м), так как расстояние между ними составляет 400 мм, что
меньше предела, указанного в статье 6.6.55(3).
Возможное расположение анкеров указано на рис. 6.32. Кроме того,
показано значение сопротивления на всей длине 5,4 м, указанной на
рис. 6.30. Оно больше, потому что в предыдущем примере г\ = 0,56,
а не 0,30, и соединение, работающее на сдвиг, рассчитано на всю на¬
грузку, а не только на нагрузку, приложенную к сталежелезобетонно¬
му элементу.
195
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Этот результат не является типичным, потому что расчетный поло¬
жительный изгибающий момент в данном случае необычно низок по
сравнению с пластическим сопротивлением при положительном из¬
гибе.
Направление, ведущее к ячейке (а) (рис. 6.11,6), является «рекомен¬
дованным», потому что, как показывает этот пример, альтернативное
направление более сложное, особенно в том случае, если соедини¬
тельные детали не выполнены в виде анкерных стержней. Необхо¬
димо выполнить требования статьи 6.6.1.1. Если отсутствует опыт
надежного применения стержней, необходимо руководствоваться
данными испытаний, например, диаграммами сдвиг-нагрузка.
Пример 6.9. Упругое сопротивление изгибу,
влияние сдвигового соединения и типа анкера
на прочность при изгибе
В этом примере применяются свойства материалов и поперечных се¬
чений, определенных в примере 6.7 для двухпролетной балки, а также
определенных по результатам примера 6.8, рассматривающего непла¬
стичные анкеры. Поперечное сечение с максимальным положитель¬
ным изгибающим моментом (точка D) установлено на расстоянии
5,4 м от опоры А (рис. 6.28).
Теперь для упрощения расчета считаем балку свободно опертой и
имеющей пролет 10,8 м, так чтобы поперечное сечение находилось
посредине пролета с неподкрепленной конструкцией, как указы¬
валось выше, т.е. так, чтобы изгибающий момент в стальной балке
в этом сечении равнялся MaEd =110 кН-м. Воздействие усадки явля¬
ется благоприятным и не учитывается в расчете.
Цель заключается в определении отношения между степенью сдвиго¬
вого соединения rj и прочностью балки при изгибе в середине пролета
в соответствии со статьями 6.2.1.3—6.2.1.5, 6.6.1.2 и 6.6.1.3. Результат
расчета показан на рис. 6.33.
При низком уровне сдвига разрешен только расчет упругости. Таким
образом, необходимо определить значение изгибающего момента
в упругой стадии MelRd (статья 6.2.1.4(6)).Оио зависит от отноше¬
ния модулей упругости. Установлено, что предельное напряжение
(уравнения (D6.35) и (D6.36)) вначале достигается в стальной ниж¬
ней полке и увеличивается за счет ползучести бетона. Таким образом,
считается, что п = 20,2.
Для значения MaEd =110 кН-м максимальное напряжение в стальной
балке составляет 73 Н/мм2, оставляя 355 - 73 = 28 Н/мм2 для нагруз¬
ки на сталежелезобетонную плиту.
196
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Рис. 6.33. Методы расчета частичного сдвигового соединения
Используя свойства упругого сечения из графы 5 табл. 6.3, видим, что
в стали пластические деформации возникают, когда изгибающий мо¬
мент в сталежелезобетонном сечении составляет 610 кНм, т.е.
Меi,Rd = 110 + 610 = 720 кНм.
Сжимающая сила в бетонном сечении составляет iVcel = 1148 кН, так
что
Л = Nc,e\/Nc,f = 1148/2840 = 0,404.
Рис. 6.33 построен на основании рис. 6.5 и 6.6,6 EN 1994-1-1. Получен¬
ные результаты дают возможность нанести на график точку В.
Если MEd=110 кНм, Nc = 0} то исходя из уравнения (6.2) статьи
6.2.1.4(6) линию BE проведем к точке (0, 110). Для коэффициента г\
какой-либо нижний предел не определен. На практике он будет уста¬
новлен с использованием более подробных правил для сдвигового
соединения.
Исходя из уравнения (D6.27) для полного соединения, работающего
на сдвиг:
Mpi Rd = 1043 кН-м.
Это позволяет на рис. 6.33 зафиксировать точку С и начертить линию
ВС (из уравнения (6.3)). Линия ЕВС применяется независимо от того,
является ли соединение пластичным или нет.
Для балки с/у = 355 Н/мм2 и равными стальными полками уравнение
(6.12) в статье 6.6.1.2(1) позволяет определить коэффициент
197
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
г|> 1- (0,75-0,03-10,8) = 0,574.
Следовательно,
Nc > 0,574 • 2840 = 1630 кН.
На основании метода, изложенного в статье 6.2.13(3) для пластич¬
ных анкеров, изображенных на рис. 6.3, получено сопротивление пла¬
стическому изгибу
Мш = 950 кН-м.
Эта величина момента позволяет определить положение точки D на
рис. 6.33.
При г| = 0 сопротивление пластическому изгибу составляет MplaRd.
Пластический момент сопротивления изгибу сечения IPE 450 равен
1,702 • 106 мм3, поэтому
Mpi,a,Rd =1,702-355 = 604 кН-м.
Это представлено точкой А на рис. 6.33.
На основании подробных расчетовдетальных уровней работы сдвиго¬
вого соединения построена кривая ADC, которая для простоты может
быть заменена линией АС (статья 6.2.13(5)). Параметры кривой и
линии допустимы только в том случае, если значение г\ достаточно
велико для того, чтобы соединение было «пластичным».
Расчетное сопротивление изгибу для данного примера представлено
ломаной EBGDC на рис. 6.33. Линия BE дает наименьшее сдвиговое
соединение, которое может быть использовано при MEd<Mel Rd, Rd,
без ограничения типа соединительной детали.
Для более высоких значений MEd требуемая степень сдвигового сое¬
динения для непластичных анкеров представлена линией ВС. Преи¬
мущество использования пластичных анкеров (как это определено в
статье 6.6.1.2) представлено зоной GDC, где положение линии GD
определяется пролетом балки и сдвигается вправо по мере увеличе¬
ния пролета.
При Ma Ed = 110 кН-м для рассчитываемой балки общий изгибающий
момент MEd = 1000 кН-м, например, требует сопротивления сдвигово¬
го соединения, равного приблизительно 2100 кН (г|«0,74), если ис¬
пользуются анкерные стержни с головкой согласно статье 6.6.1.2,
то для упругих анкеров это увеличивает значение сопротивления до
2600 кН.
198
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
6.7. Сталежелезобетонные колонны
и сжатые сталежелезобетонные элементы
6.7.1. Общие положения
Области применения
Определение сталежелезобетонной колонны дано в статье 15.2.5
как «сталежелезобетонный элемент конструкции, подвергаемый
сжатию или сжатию с изгибом». Название статьи 6.7 включает
«элементы, работающие на сжатие» для того, чтобы было ясно, что
сфера ее применения не ограничивается только элементами, подвер¬
гаемыми вертикальной нагрузке, но включает, например, сталежеле¬
зобетонные элементы в ферме Виренделя или балочные пролетные
фермы с треугольной решеткой. Эти фермы также могут иметь растя¬
нутые сталежелезобетонные элементы, описание которых приведено
в EN 1994-2.
В Руководстве термин «колонна» охватывает и другие элементы, ра¬
ботающие на сжатие, если не указано иначе. Для зданий термин «ко¬
лонна» обозначает длину вертикального участка между примыкаю¬
щими поперечными связями, как правило, соответствующую высоте
этажа.
В правилах расчета колонн иногда ссылаются на «расчетную длину».
Этот термин не используется повсеместно в статье 6.7. Вместо этого
в статье 6.733(2) упоминается «относительная гибкость», в выра¬
жении Ncr, «упругая критическая сила для соответствующей формы
потери устойчивости».
Использование NCT разъяснено в комментариях к статье 6.7.33.
В статье 6.7.1 (1)Р делаются ссылки на рис. 6.17, в котором все по¬
казанные сечения имеют двойную симметрию; но статья 6.7.1 (6)
уточняет, что сфера применения общего метода, изложенного в ста¬
тье 6.7.2, включает и элементы с несимметричным сечением (Roik и
Bergmann, 1990).
Изгибающий момент в колонне зависит от положения линии дей¬
ствия осевой силы N. Там, где поперечное сечение имеет двойную
симметрию, эта точка находится на пересечении осей симметрии.
В других случаях выбор, сделанный при моделировании общего рас¬
чета, должен ограничиваться расчетом поперечных сечений. Может
допускаться незначительная степень асимметрии (например, при на¬
личии замоноличенной трубы). При этом, чтобы восстановить сим¬
метрию, площадь бетона в расчете не учитывается.
Поперечные стержни в сечении на рис. 6.17 не указаны, потому что
по всей длине колонны продольный сдвиг, как правило, намного
Ст. 6.7.1 (1)Р
199
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.7.1 (2)Р
Ст. 6.7.1(3)
Ст. 6.7.1 (4)
Ст. 6.7.1 (6)
меньше, чем в балке, а достаточное взаимодействие между бетоном
и стальным профилем может обеспечиваться за счет сцепления или
трения. Анкеры должны обеспечить передачу усилия согласно реко¬
мендациям статьи 6.7.4.
Минимальное сжатие элемента, рассматриваемого в качестве колон¬
ны, а не балки, не определено. Как показано в примере 6.11, приме¬
нение поперечных сечений, изображенных на рис. 6.17, как в балке
без анкерных устройств, обычно не допускается (приведено в статье
6.7.4.3) из-за низкой расчетной прочности на сдвиг.
Сопротивление материалов, рассматриваемое в статье 6.7.1 (2) Р,
приведено для балок. Исключение составляет класс С60/75 и легкий
бетон. Для них требуются дополнительные условия (O’Shea и Bridge,
1997; Kilpatrick и Rangan, 1999; Wheeler и Bridge, 2002) (например,
для ползучести, усадки и сопротивления сдвигу). Использование вы¬
сокопрочной стали было изучено Bergmann и Hanswille (2006).
Статья 6.7.1 (3) и статья 5.1.1 (2) уточняют сферу применения
EN 1994-1-1. Они необходимы, чтобы не смешивать сталежелезо¬
бетонные колонны в высотных зданиях с колоннами, усиленными
железобетонным ядром. Для этих «смешанных» конструкций может
понадобиться дополнительное изучение усадки, ползучести и осадки
колонн при помощи общего расчета. Много зданий такого типа по¬
строено в Китае с использованием колонн из стальных труб, запол¬
ненных бетоном, диаметром до 1,6 м. При сравнительном анализе ока¬
зывается, что проектирование по китайскому коду 1999 г. и согласно
EN 1994-1-1 дает очень похожие результаты (Zhong и Goode, 2001).
Коэффициент вклада стальных элементов (статья 6.7.1 (4)) учиты¬
вает долю сжимающей силы сечения, которая обеспечивается сталь¬
ной частью сечения. Если ее значение находится вне обозначенных
пределов, элемент должен считаться железобетонным или стальной
конструкцией.
Статья 6.7.1 (6) определяет сферу применения упрощенного мето¬
да, изложенного в статье 6.7.3 без ссылки на рис. 6.17. Таким обра¬
зом, она не ограничивается типами поперечного сечения, приведен¬
ными в данном документе. Современная практика проектирования
используетсечения с массивным стальным ядром. Изучение профиля
сплошного сечения диаметром 300 мм в составе круглого полого про¬
филя с размерами 400 х 6,3 мм, показало, что остаточные напряжения
сжатия на поверхности ядра достигают предела текучести, и в этом
случае следует использовать график изгиба колонны d, приведенный
bEN 1993-1-1 (Bergmann и Hanswille, 2006). Этот раздел находится за
пределами сферы применения «упрощенного метода», приведенного
в статье 6.7.3.
200
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Независимые воздействия
График сопротивления поперечного сечения колонны действию осе¬
вой силы Nn одноосного изгиба М показан на рис. 6.19 и в виде мно¬
гоугольника — на рис. 6.38 данного Руководства. Он имеет область
BD, где увеличение в NEd приводит к росту MRd. Статья 6.7.1 (7)
ссылается на ситуацию, когда при предельной нагрузке разложенный
на множители изгибающий момент уРМЕк может существовать одно¬
временно с «независимой» осевой силой, которая ниже расчетного
значения уРЕЕк. Это доказывает, что проверка должна основываться
на более низком значении 0,8 уРЕЕк.
Это правило отображено на рис. 6.34, показывающем область BDC
кривой взаимодействия на рис. 6.19, которая симметрична линии
AD.
Если
Y?NEk<NpmM/2, (D6.37)
тогда необходимо определить MRd для осевой силы 0,8 уРЕЕк (точка Е).
Снижение значения MRd обычно незначительно.
Простое, но более консервативное правило приведено в ENV1994-1-1
для более точного определения «независимых воздействий»: если оказы¬
вается, что MRd, соответствующее уРЕРк, превышает Мр1 Rd, то MRd должно
приниматься как MplRd. Это приемлемо, если изгибающий момент MEd
полностью зависит от эксцентриситета приложения силы NEd. Этот эф¬
фект учитывается путем замены кривой BDC на рис. 6.34 линией ВС.
Рис. 6.34. Независимый изгибающий момент
и нормальная сила (не в масштабе)
Потеря местной устойчивости
Принципы статьи 6.7.1 (8)Р следуют из правил ее применения. Со¬
гласно этим правилам бетон (который армируется в соответствии
с EN 1992-1-1) благодаря сцеплению со сталью не допустит потери
Ст. 6.7.1(7)
Ст. 6.7.1 (8)Р
201
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.7.2
Ст. 6.7.2(3)Р
устойчивости стальной оболочки даже при достижении предела те¬
кучести.
Для сечений элементов, частично заключенных в стальную оболочку,
которая предотвращает местный изгиб стальной полки в месте сое¬
динения со стенкой, может быть применено более высокое значение
коэффициента bf/t, чем для стального профиля без обетонировки.
В табл. 6.3 приведено предельное значение 44с, по сравнению со зна¬
чением 22с (из EN 1993-1-1) для полок класса 2 (В EN 1994, так же,
как в EN 1993, е = ШЩ, в единицах Н/мм2).
Для стальных прямоугольных полых сечений, заполненных бето¬
ном (RHS), предельное значение 52s сравнимо со значением 41s для
стальных RHS. Для круглых полых сечений, заполняемых бетоном,
предельное значение d/t = 90s2 сравнимо с 70s2, определенным в EN
1993-1-1 для класса 2.
6.7.2. Общий метод расчета
Проектировщики сталежелезобетонных колонн обычно уверены,
что их устраивает трудоемкость упрощенного метода, приведенного
в статье 6.7.3; но иногда для нестандартных или несимметричных
элементов появляется необходимость использования изложенного
в статье 6.7.2 «общего метода», который позволяет учесть обе эти
особенности и применить методы, основанные на программном обе¬
спечении.
Статья 6.7.2 содержит в большей степени набор принципов, чем ме¬
тод проектирования. Разработка программного обеспечения, которое
удовлетворяет этим принципам, это комплексная задача.
Статья 6.7.2(3)Р ссылается на «внутренние силы». Они возникают
в колонне на всем протяжении ее длины в зависимости от условий
на концах, полученных из общего расчета системы в разделе 5. Очень
важно определить, включает ли этот расчет влияние несовершенств
элементов и деформаций второго порядка, потому что от этого за¬
висит использование полученных результатов.
Статья 6.7.2(3) ссылается на «упругопластический расчет». В статье
1.5.6.10 EN 1990 он определен как «расчет конструкций, который ис¬
пользует отношения напряжение-деформация или момент-кривизна,
состоящие из линейной упругой части, за которой следует пластич¬
ная часть с упрочнением или без него».
Так как три материала в сталежелезобетонном сечении подчиняются
различным нелинейным соотношениям, прямой расчет поперечного
сечения невозможен. Сначала необходимо принять во внимание раз¬
меры и материалы элемента, а затем определить осевую силу N и из¬
гибающий момент М в поперечном сечении на основании предпола¬
202
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
гаемого значения осевой деформации и кривизны ср с использовани¬
ем основных свойств материалов. Соотношение M-iV-cp для каждого
сечения можно найти во многих подобных расчетах. Но это сложно
сделать, если имеет место косой изгиб.
Интегрирование по длине колонны приводит к нелинейной матрице
жесткости элементов, которая позволяет определить осевую силу и
концевые моменты, осевое изменение длины и углы поворота конце¬
вых сечений балки.
6.7.3. Упрощенный метод проектирования
Задача упрощенного метода
Метод был проверен путем сравнения с результатами опытов (Riok
и Bergmann, 1992) и его основы были опубликованы (Uy, 2003). Его
цель (статья 6.7.3.1) ограничивается по большей части диапазоном
доступных результатов при X < 2 в статье 6.7.3.1(1). Для большин¬
ства колонн метод требует расчета второго порядка, при котором осо¬
бое внимание уделяется несовершенствам. Использование кривых
сжатия ограничивается «центрально сжатыми элементами», как это
разъясняется в комментариях к статье 6.73.5.
Ограничения для несвязанных стальных сечений в статье 6.73.1(1)
должны предотвратить потерю жесткости, вызванную скольжением
между двумя сечениями, которое исключит возможность примене¬
ния формулы EI для поперечного сечения колонны. Это могло бы
позволить использовать стальной сердечник внутри круглой трубы,
заполненной бетоном.
Пределы периферийного слоя бетона в статье 6.73.1(2) основаны
на размягчении бетона, которое исключает возможность использова¬
ния графика (рис. 6.19), и результатов испытаний колонн с толстым
защитным слоем. Обычно эти положения обеспечивают изгибную
жесткость стального сеченияпри изгибе по каждой оси, что вносит
весомый вклад в общую жесткость. Защитным слоем, превышающим
установленные пределы, в расчетах можно пренебречь.
Процент армирования — 6% в статье 6.73.1(3), используемый
в расчетах, является более либеральным, чем 4% (исключая стыки
внахлестку), рекомендованный в EN 1992-1-1. В практике проекти¬
рования встреча с этим пределом и пределом максимальной податли¬
вости сдвигу маловероятна.
Статья 6.73.1(4) предполагает ограничения и даже предотвра¬
щение использования сечений, подверженных продольному изгибу
с кручением. Ссылка на hc < bc возникает потому, что hc определяется
как полная высота в направлении, нормальном к основной оси сталь¬
Ст. 6.7.3.1
Ст. 6.7.3.1(1)
Ст. 6.7.3.1(2)
Ст. 6.7.3.1(3)
Ст. 6.7.3.1(4)
203
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.7.3.2(1)
Ст. 6.7.3.2(2)
ного сечения (рис. 6.17). Термин «основная ось» может быть дезин¬
формирующим, потому что поперечное сечение некоторых сталеже¬
лезобетонных колонн имеет /z>/y, даже если /ау >/az.
Сопротивление поперечного сечения
Расчеты сталежелезобетонных сечений из трех материалов потен¬
циально более сложны, чем расчеты железобетонных, поэтому в
EN 1994-1-1 были сделаны упрощения некоторых положений EN
1992-1-1. Исключены ссылки на частные коэффициенты надежности
для материалов путем применения расчетных величин прочности,
а не характеристических величин: например, в уравнении (б.ЗО)лля
пластического сопротивления сжатию (статья 6.73-2(1)). Это со¬
противление Afpl Rd «раздробляющая нагрузка» является предельной
осевой нагрузкой в короткой колонне с учетом того, что сталь дости¬
гает предела текучести, а бетон крошится.
Для бетонных сечений раздробляющие напряжения достигают 85 %
цилиндрической прочности, описанной в статье 3.1. Для сечений
в виде стальных элементов, заполненных бетоном, в бетоне достига¬
ется большая прочность из-за влияния стальной оболочки, поэтому
15 %-ное снижение прочности не учитывается. См. также коммента¬
рий к статье 6.73.2(6).
Сопротивление одновременному действию сжатия и изгиба
Сопротивление поперечного сечения колонны изгибу MplRd опреде¬
ляется для сталежелезобетонной балки классов 1 или 2 (статья
6.73.2(2)). Точки на кривой взаимодействия, показанные на рис. 6.18
и 6.19, представляют допредельные комбинации сжимающей осевой-
силы N и момента М, которые соответствуют пластическому сопро¬
тивлению поперечного сечения.
Рис. 6.35. Распределение напряжений при сопротивлении изгибу
(напряжение положительное)
Сопротивление находят, используя прямоугольные эпюры напряже¬
ний. Для простоты их продлевают до нейтральной оси, как это по¬
казано на рис. 6.35 для описания сопротивления изгибу (точка В на
рис. 6.19 и 6.38). Как разъяснено в комментариях к статье 3.1(1),
это упрощение является неконсервативным по сравнению с кри¬
204
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
выми зависимости деформации от напряжения в бетоне и правил
EN 1992-1-1. Для компенсации этого положенияв статье 6.73.6(1)
пластический момент сопротивления для сечения колонны снижен
с помощью коэффициента ам.
Так как осевое напряжение повышается, нейтральная ось движется:
например, к нижней границе сечения, как это показано на рис. 6.35,
а затем оказывается вне сечения. Следовательно, кривая взаимодей¬
ствия определяется движением нейтральной оси за пределы сечения
и нахождением пар значений Ми N от соответствующих эпюр напря¬
жения. Это требует применения компьютерной программы, исполь¬
зующей, по меньшей мере, упрощение, указанное в статье 6.73.2(5).
Упрощенные выражения для координат точек В, С и D на кривой вза¬
имодействия представлены в Приложении С. Дальнейшие коммента¬
рии представлены в примерах 6.10 и С1.
Влияние поперечного сдвига
В статьях 6.73.2(3) и 6.73.2(4) описано влияние поперечного
сдвига на кривую взаимодействия так же, как в статье 6.2.24 сооб¬
щается о моменте взаимодействия сдвигов в балках. Предполагает¬
ся, что в начале на стальной профиль действует сдвиг VEd. Если он
меньше, чем 0,5Vpla Rd, то он не оказывает влияния. Если больше, то
есть возможность разделения его между стальной и железобетон¬
ной частями сечения, при этом сталь должна воспринимать не менее
0,5 Vpi a Rd. Если нет, тогда для области сдвига и для стенки балки при¬
меняется пониженный расчетный предел текучести. В колонне тем не
менее область сдвига зависит от плоскости действия изгиба и может
находиться в пределах поясов стального сечения. Считается, что при
сдвиге потеря устойчивости не возникает.
Упрощенная кривая взаимодействия
Статья 6.73.2(5) описывает возможность использования много¬
угольной диаграммы BDCA на рис. 6.19, как путь к использованию
кривой взаимодействия, подходящий для расчета вручную. Метод
применим к любому поперечному сечению с двуосной симметрией, а
не только для двутавровых сечений.
Вначале путем приравнивания продольных сил в сжатой и растяну¬
той зонах эпюры напряжений находят положение нейтральной оси
при чистом изгибе. Пускай это будет расстояние hn от средней точки
сечения без трещин, как показано на рис. 6.19(B) и рис. С.2 Прило¬
жения С. В Приложении С показано, что нейтральная ось для точки
С на диаграмме взаимодействия находится на расстоянии hn с другой
стороны от средней точки, а нейтральная ось от точки D проходит че¬
рез среднюю точку. Значения MvlNb каждой точке легко вычислить
из эпюры напряжений, указанной на рис. 6.19.
Ст. 6.7.3.2(3)
Ст. 6.7.3.2(4)
Ст. 6.73.2(5)
205
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.7.3.2(6)
Правило в конце статьи 6.73.2(5) для сечений, заполненных бето¬
ном, непонятно. Оно гласит, что AfpmRd должно быть принято равным
/cdAc; что коэффициент 0,85 в уравнении б6.5Д)использован для об¬
ласти толщиной 2hn и показан на диаграмме С на рис. 6.19. Но это
не дает способа получения напряжения, которое необходимо исполь¬
зовать для описания эпюры напряжений сжатия. Автор считает, что
коэффициентом 0,85 здесь также можно пренебречь. Это ведет к на¬
пряжению для чистого изгиба, диаграмма В, которая несколько пре¬
вышает напряжение от изгиба, рекомендуемое правилами для балок
без облицовки, но имеет смысл из-за защиты поверхности бетона об¬
лицовкой.
Трубобетон на основании труб круглого
и прямоугольного сечений
Статья 6.73.2(6) основывается на боковом расширении, которое
возникает в бетоне под воздействием осевого сжатия, что приводит к
кольцевым напряжениям растяжения в стальной трубе и трехосному
сжатию в бетоне. Это увеличивает прочность сжатого бетона (Riok
и Bergmann, 1992; Umamaheswari и др., 2007) до величины, которая
превышает снижение расчетногосопротивления стали сдвигу при
вертикальном сжатии. Коэффициенты г|а и г|с, приведенные в этой
статье, учитывают этот эффект.
Влияние ограничения поперечных деформаций в прямоугольных тру¬
бах, заполненных бетоном, меньше, так как в этом случае возможно
развитие кольцевых растягивающих усилий. Во всех трубах учитыва¬
ется снижение эффекта ограничения поперечных деформаций из-за
влияния изгибающих моментов, потому что снижаются продольная
деформация сжатия в бетоне и соответствующее расширение в боко¬
вом направлении. С увеличением гибкости при росте нагрузки роль
изгиба возрастает, а соответственно, снижается влияние поперечного
расширения.
По этой причине коэффициенты г|а и г\с зависят от эксцентриситета
приложения нагрузки и от гибкости элементов. Вклад от заполнения
бетона оказывается ниже 1,0 в результате решение становится
похожим на уравнение (6.30) для труб, заполненных бетоном. Учи¬
тывается наименьшая величина вклада стали — 075As/yd, где Х = 0 и
e/d= 0. Это ниже, чем в уравнении (6.30), которое может быть исполь¬
зовано там, где оно дает большее общее сопротивление, чем при ис¬
пользовании статьи 6.73.2(6).
Характеристики колонны
Для колонн в составе рам некоторые характеристики длины каждой
колонны необходимо определить до или во время общего расчета
рамы:
206
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
■ коэффициент участия стали (статья 6.7.3.3(1));
■ гибкость X (статья 6.7.33(2));
■ расчетная жесткость при изгибе (статьи 6.7.3.3(3) и 67.3.4(2),);
■ коэффициент ползучести и расчетный модуль для бетона (статья
6.73.3(4)).
Коэффициент участия стали разъясняется в комментариях к статье
6.7.1 (4).
Гибкость X необходимо проверять для того, чтобы колонна оказалась
в диапазоне применимости упрощенного метода (статья 6.73.1(1)).
X вычисляют, используя значения характеристики и подходящей
жесткости на изгиб, которые приведены в статьях 6.7.33(3) и
6.7.33(4). Поправочный коэффициент Ке предусмотрен на случай
образования трещин.
Так как X зависит от упругой критической силы для соответствую¬
щей формы потери устойчивости, требуется принять во внимание
поведение окружающих элементов. Это может потребовать расчетов
коэффициента нагружения асг при потере устойчивости в упругой
стадии, следуя процедуре, указанной на рис. 5.1(e). Однако часто
можно будет сделать упрощенные предположения, чтобы показать,
что рассматриваемая колонна соответствует диапазону, в котором
метод справедлив. Например, в раме с высокой жесткостью на из¬
гиб будет разумно рассчитать Ncr, предполагая, что конец элемента
будет закреплен. В нежесткой неразрезной раме жесткость каждой
балки можно взять как для стального сечения, разрешая определять
критическую силу NCT по таблицам для расчетных длин (Британский
институт стандартов, 2000b), что предполагает наличие балки соот¬
ветствующей жесткости. В любом случае значение верхнего предела
X определяется достаточно произвольно, и это не обеспечивает высо¬
кую точность определения NCT.
Коэффициент ползучести cpf влияет на расчетный модуль Ес е^ (ста¬
тья 6.7.33(4)), а следовательно, на жесткость при изгибе каждой ко¬
лонны. Он зависит от возраста бетона и длительности нагрузки. Он
не одинаков для всех колонн в раме. Расчетный модуль также зави¬
сит от соотношения длительной и кратковременной осевой нагрузки.
При расчете колонны коэффициент ползучести очень чувствитель¬
но влияет на ECfi& так что при наличии консервативных предпосылок
с его помощью можно учитывать влияние несовершенств. Обычно от¬
дельные значения расчетного модуля могут быть использованы для
всех колонн в раме.
Контроль длины колонны
Блок-схема на рис. 6.36 демонстрирует возможные пути расчетов,
предназначенных для минимизации повторов при расчете колонны в
Ст. 6.73.3(1)
Ст. 6.7.3.3(2)
Ст. 6.7.33(3)
Ст. 6.7.33(4)
207
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
составе рамы. Она использована в примере 6.10. Предполагается, что
колонна имеет конструкцию поперечного сечения, удовлетворяющую
требованиям и рекомендациям статей 6.7.1(9), 6.73.1(2)—6.73.1(4) и
6.73.2(1), а также показано, что она имеет гибкость X < 2, т. е. обеспечи¬
вает работу в диапазоне действия упрощенного метода (статья 6.7.3).
Рис. 6.36. Блок-схема контроля длины колонны (см. далее)
Отношение между расчетом рамы и устойчивостью ее отдельных
элементов обсуждается в комментариях к статьям 5.2.2(3)—5.2.2(7).
Обычно устойчивость элементов проверяется путем расчета отдель¬
208
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
ных элементов, с использованием предельных значений моментов
и продольной силы, полученных из общего расчета рамы. Рис. 6.36
исследует эту процедуру более подробно, показывая детально проце¬
дуры, изложенные в нижней части блок-схемы для общего расчета
{си. рис. 5.1,а). Предполагается, что гибкость колонны определяется в
соответствии со статьей 5.3.2.1(2) так, что несовершенства элемента
учтены в общем расчете. Комментарии приведены на рис. 6.36, а не
последовательно в статьях. Если изгиб двуосный, схема по очереди
рассматривает каждую ось. Предполагается, что нагрузка приклады¬
вается к колонне только на ее концах.
Исходной точкой расчета являются результаты вычислений, полу¬
ченные в общем расчете. Они приведены вверху рис. 6.36: расчет на
осевое сжатие от суммы сил, передаваемых от двух рам, элементом
которых считается колонна. Если на конце колонны (например, на
верхнем) ригели в этих рамах находятся на разных уровнях и если
разница в уровнях мала, их можно считать размещенными на верхнем
уровне. Блок-схема не охватывает ситуации, если разница в уровнях
велика (например, на высоту этажа). Осевая сила Ned обычно практи¬
чески постоянна вдоль длины колонны.
Для большинства колонн метод требует выполнения расчета второ¬
го порядка, во время которого особое внимание уделяется искривле¬
ниям колонны {статья 6.73.4). Тем не менее элемент подвергается
полному сжатию {статья 6.73.5(2)), что делает возможным исполь¬
зование кривой деформации EN 1993-1-1. Для колонн, отвечающих
предварительным требованиям, это полезное упрощение, потому что
кривые допускают несовершенства элементов. Фактор снижения %
зависит от гибкости X. Кривые деформаций также полезны, как пред¬
варительная проверка колонн на действие концевых моментов; если
сопротивление нормальной силе Ned недостаточно, ясно, что рассма¬
триваемая колонна не годится.
По расчету X при проверке диапазона, в котором работает метод, ком¬
ментарий уже сделан. Когда X используется как основа для расчетов
сопротивления, определение этого параметра может быть упрощено,
полученные результаты будут устойчивыми.
Колонны без концевых моментов отличны от других для большин¬
ства элементов, как показано на рис. 6.36, процесс проектирования
продолжается. Колонны с поперечным сдвигом, превышающим поло¬
вину сопротивления срезу стальных элементов, очень редки, но сдвиг
проверяется на следующем этапе расчета, потому что если он высо¬
кий, то может повлиять на кривую взаимодействия для поперечного
сечения. Комментарии о сдвиге и кривой взаимодействия или сдвиге
и многоугольнике к статьям 6.73.2(3) и 6.73.2(4) были приведены
ранее.
Ст. 6.7.3.3(1)
Ст. 6.7.3.4
209
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Многое из дальнейшего в блок-схеме связано с нахождением макси¬
мального изгибающего момента, которым будет нагружена колонна.
Необходимы два расчета (статья 6.73.6(1)). Максимальный изги¬
бающий момент может появиться на одном конце, когда расчетный
момент равен большему из двух концевых моментов; или максималь¬
ный изгибающий момент может появиться на протяжении длины
элемента, а начальный изгиб повлияет на окончательный изгибаю¬
щий момент.
Если в общих расчетах не учитывалось несовершенство элементов
конструкции, его необходимо учесть при расчете стойки. В статье
Ст. 6.7.3.4(4) 6.7.3.4(4) описание несовершенств элементов конструкции при¬
ведено в табл. 6.5 как описание явлений, пропорциональных длине
стойки L между поперечными защемлениями. Под несовершенством
понимается боковое отклонение оси симметрии стойки на середине
ее высоты от линии, соединяющей центры симметрии на концах стой¬
ки. Значения учитываются в основном для истинных геометрических
несовершенств и для эффектов остаточных напряжений. Они не за¬
висят от распределения изгибающего момента вдоль стойки. Пред¬
полагается, что искривленная форма близка к синусоидальной, но
допускается использование дуги окружности. Предполагается также,
что кривая лежит в плоскости рассчитываемой рамы.
На следующем шаге необходимо убедиться, нужно ли учитывать
эффекты второго порядка в пределах длины элемента конструкции.
Статья 6.73.4(3) ссылается на статью 5.2.1 (3). Эффектами второго
порядка можно пренебречь, если величина коэффициента нагрузки
асг для потери устойчивости элемента конструкции в упругой стадии
превышает 10. Возможное влияние бокового смещения будет опреде¬
лено в общем расчете и будет включено в величины моментов заде¬
лок и осевых сил. Чтобы вычислить асг, предполагается, что концы
стойки снабжены шарнирами и асг находится по формуле Эйлера
iVcr,eff= k2EI/L2, где L — физическая длина стойки, используемая из-
гибная жесткость (E/)eff II (статья 6.73.4(2)), с модулем упругости
для бетона, измененным с учетом длительных эффектов (статья
6.7.33(4)). Эта величина изгибной жесткости ниже, чем определенная
в статье 6.7.33(3), поскольку она изначально является расчетным
значением для состояний предельного сопротивления. Коэффициент
Ке П делает поправку на наличие трещин. Коэффициент К0 получен
путем изучения калибровки на основе специальных исследований.
Пренебрежение эффектами второго порядка не означает, что будет
проигнорирован рост изгибающего момента в связи с несовершен¬
ством элементов конструкции. В следующем блоке при вычислении
МЕd,max приведен пример стойки, изогнутой вдоль одной оси. Если
моменты защемления различны или противоположны по знаку, мак-
210
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
симальный момент в стойке, MEd max может превысить момент защем¬
ления.
На практике большинство стоек подвергается продольному изгибу, и,
следовательно, в расчетах требуется учет эффектов второго порядка.
Это можно сделать путем расчетов второго порядка для элементов
конструкции, рассматриваемых как идеально защемленные, но под¬
верженные действию моментов защемления и сил, полученных из
общего расчета. Должны быть учтены любые промежуточные нагруз¬
ки. Расчеты нужны для получения максимального момента в стойке,
который далее принимается за расчетный момент MEd тах. Формулу
для расчета можно найти в литературе или воспользоваться коэффи¬
циентом k, приведенным в статье 6.73-4(5).
На рис. 6.36 предполагается, что стойка не подвержена промежу¬
точным боковым нагрузкам. Используются два коэффициента k{ и
k2, потому что необходимо учесть размещение двух моментов. Пер¬
вый дает эквивалентный момент kxMEd в «идеальной» стойке, где
MEd — наибольший момент защемления, полученный в результате
общего расчета. Определения MEd, приведенные в статье 6.73.4(5)
и табл. 6.4, могут показаться противоречивыми. В тексте перед фор¬
мулой (6.43) на MEd ссылаются как на момент первого порядка. При¬
чиной для этого стало то, что он не включает эффекты второго по¬
рядка, возникающие в пределах длины стойки. Тем не менее в табл.
6.4 поясняется, что MEd можно определить как момент первого или
второго порядка, выбор зависит от критерия, приведенного в статье
5.2.1 (3).
Множитель р (из табл. 6.4) дает поправку на форму эпюры изгибаю¬
щих моментов. Условие р > 0,44 в таблице нужно, чтобы обеспечить
достаточную защиту от потери устойчивости конструкции при косом
изгибе.
Момент первого порядка, возникающий по причине несовершенств
NEdeo, распределен как при р = 1, исходя из табл. 6.4, поэтому, как
правило, k2 отличается от k{. Несовершенство может иметь любое на¬
правление, поэтому приведенный момент k2NEde0 всегда имеет тот же
знак, что и kxMEd, когда они действуют совместно.
Формула (6.43) утверждает, что k должен быть больше или равен еди¬
нице, и это верно при одиночном приложении изгибающего момента.
Тем не менее для комбинации моментов в заделках и несовершенства
элементов конструкции было бы неверно таким образом ограничи¬
вать все значения k. Посредине длины составляющая, создаваемая
моментами в заделке, зависит от их отношения г, и, следовательно,
ее величина может быть малой. k{MEd без ограничений k > 1,0. Таким
образом, подходящей является составляющая без ограничений, тогда
Ст. 6.7.3.4(5)
Ст. 6.7.3.4(5)
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.7.3.5(1)
Ст. 6.7.3.5(2)
Ст. 6.73.6(1)
Ст. 6.7.3.7
расчетный момент в пределах длины стойки составит kxMEd + k2NEde0.
При двуосном изгибе начальным несовершенством элемента кон¬
струкции можно пренебречь для менее опасной плоскости (статья
6.73.7(1)). Ограничение k > 1,0 имеет целью убедиться, что величина
расчетного момента не меньше, чем наибольший момент защемления
^Ed-
Статья 6.735 в отношении «элементов, подверженных осевому сжа¬
тию» продолжается статьями о совместном действии сжатия и из¬
гиба, что демонстрирует ее пригодность только для элементов кон¬
струкции, не имеющих боковой нагрузки и изгибающего момента на
другом конце. На практике такие элементы конструкции встречаются
редко, но методика может использоваться для расчета сопротивления
стойки из плоскости, предположительно находящейся в плоскости
рамы, как это принято в примере 6.10.
Расчеты второго порядка из-за несовершенств элементов конструк¬
ции (статья 6.735(1)) дают максимальный изгибающий момент
для элемента. Сечение, где он возникает, впоследствии проверяется в
статье 6.73.2. Альтернативой для расчета второго порядка является
использование методики расчета кривой критических напряжений
при продольном изгибе, приведенной в EN 1993-1-1, как это описано
в статье 6.735(2).
Конечным шагом в схеме, приведенной на рис. 6.36, для стойки с
изгибом в одной плоскости, является проверка, может ли сечение
выдержать момент MEd>max при силе сжатия NEd. Диаграмма взаимо¬
действия, как это показано на рис. 6.18, дает сопротивление pdMpljRd
при осевой нагрузке NEd. Это основано на прямоугольных эпюрах на¬
пряжений, как пояснялось в комментариях к статье 3.1(1). Поэтому
в статье 6.73.6(1) сопротивление понижается путем использова¬
ния коэффициента ам, зависящего от марки конструкционной стали.
Этот коэффициент дает поправку на возрастание напряжения сжатия
в сечении в случае текучести стали, что неблагоприятно действует на
бетон, когда предел текучести стали возрастает.
Двухосный изгиб
В случаях, когда найдены значения MEdmax для обеих осей, примени¬
ма статья 6.7.3.7, где эти моменты описаны как Му>Ed и MzEd. Если
один из них намного превышает второй, необходима проверка на
плоский изгиб, определенная по формуле (6.46). В противном случае
применяется линейное взаимодействие, описанное в формуле (6.47).
Если элемент не удовлетворяет условию на двухосность с небольшим
отклонением, имеет смысл пересчитать менее критический изгибаю¬
щий момент без учета несовершенств элемента конструкции, как это
разрешено делать согласно статье 6.73.7(1).
212
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
6.7.4. Соединение, работающее на сдвиг
и приложение нагрузки
Внедрение нагрузки
Условия сопротивления сечений стоек предполагают, что не возника¬
ет значительного сдвига в контактном слое между бетонными и сталь¬
ными элементами конструкции. Статьи 6.7.4.1 (1)Р и 6.7.4.1(2)Р
описывают принципы ограничения сдвига до уровня «незначитель¬
ного» в критических областях, т.е. в тех, где на стойку действует осе¬
вая нагрузка или изгибающие моменты.
При любой предполагаемой «четко определенной траектории дей¬
ствия нагрузки» можно оценить напряжения, включая сдвиг в кон¬
тактном слое. В областях приложения нагрузки напряжение сдвига
способно превысить расчетную величину сопротивления сдвигу,
описанную в статье 6.7.4.3, и тогда необходимо иметь соединение,
обеспечивающее сопротивление сдвигу (статья 6.7.42(1)). Вряд ли
это понадобится где-то еще, кроме случаев, когда величина сопротив¬
ления сдвигу TRd из табл. 6.6 является очень низкой, или элемент кон¬
струкции также используется как балка (Abdullah и др., 2009), или
имеет высокую степень косого изгиба. Статья 6.7.4.1(3) относится
к колоннам, подверженным осевой нагрузке.
Некоторые анкеры достигают расчетной величины сопротивления
сдвигу прежде, чем смещение составит хотя бы 1 мм; но это смещение
не является «значительным» для модели сопротивления, основанной
на поведении при пластическом деформировании и прямоугольных
эпюрах напряжений. Однако длинная область передачи нагрузки яв¬
ляется причиной большего смещения, поэтому предположительная
длина передачи нагрузки не должна превышать длину приложения
нагрузки, указанную в статье 6.7.4.2(2).
Если осевая нагрузка действует через анкер, прикрепленный только
к стальной части конструкции, сила, действующая на бетон, может
быть оценена, исходя из соотношения осевых нагрузок в обоих ма¬
териалах, принятых в модели сопротивления. В случаях, когда рас¬
сматриваемое сечение не влияет на расчет колонны, точные расчеты
применяются редко. В ситуации, когда допускается частичная пла¬
стичность, надежный результат, скорее всего, дадут упругая или пол¬
ностью пластическая модели (статья 6.7.4.2(1), последняя строка).
На практике проще спроектировать соединение, работающее на сдвиг,
исходя из консервативной (высокой) оценки силы, которая будет на
него воздействовать.
Если осевая нагрузка плиты воздействует сразу на оба материала или
только на бетон, часть нагрузки, приходящаяся на бетон, постепенно
Ст. 6.7.4.1(1 )Р
Ст. 6.7.4.1(2)Р
Ст. 6.7.4.1(3)
Ст. 6.7.4.2(1)
213
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.7.4.2(3)
Ст. 6.7.4.2(4)
Ст. 6.7.4.2(5)
Ст. 6.7.4.2(6)
Ст. 6.7.4.2(9)
снижается из-за ползучести и усадки. Из статьи 6.7.42(1) можно за¬
ключить, что соединение, работающее на сдвиг, должно подвергаться
большей части прилагаемой нагрузки. Тем не менее модели, основан¬
ные на теории упругости, слишком осторожны в этом устойчивом слу¬
чае, когда допустимы расчеты больших деформаций. Только опытным
путем можно определить, каким правилам необходимо следовать.
Для трубы, наполненной бетоном, эффекты усадки незначительны,
поскольку возникает только напряжение собственной усадки, с дол¬
говременным значением ниже КГ4, как следует из статьи 3.1.4(6)
EN 1992-1-1. Радиальная усадка сводится на нет поперечным расши¬
рением бетона под давлением, поскольку его неупругий коэффици¬
ент Пуассона возрастает при высоком напряжении сжатия. Впослед¬
ствии трение обеспечивает значительное сопротивление, работающее
на сдвиг (статья 6.7.4.2(3)). Трение также является основой для
усиленного сопротивления соединений с колонной, как изложено
в статье 6.7.4.2 (4).
В точках приложения нагрузки и изменений сечения конструирова¬
ние должно обеспечить сопротивление высоким напряжением сжа¬
тия, как сказано в статьях 6.7.4.2(5) и 6.7.4.2(G). Эти правила в
основном базируются на опытах (Porsch и Hanswille, 2006). Для при¬
мера рассмотрим следующие данные, взятые для предварительного
расчета, показанного на рис. 6.22(B), при действии осевой нагрузки
(т.е. при б = 0):
■ стальная труба с наружным диаметром 300 мм и толщиной стенок
10 мм;
■ опорная плита толщиной 15 мм, с сопротивлением
/y=/yd = 355 Н/мм2;
■ бетон с /ск= 45 Н/мм2иус = 1,5.
Тогда
Лс = 71 • 1402= 61600 мм2;
^=15-280 = 4200 мм2.
Исходя из формулы (6.48)
W/cd - [ 1 + (4-9 • 10/300)(355/45)](14,7)°'5 = 8,8;
aC)Rd = 8,8 • 30=260 Н/мм2.
Такое напряжение сжатия настолько высоко, что опорная плита
должна иметь толщинуминимум 180 мм, чтобы обеспечить достаточ¬
ное сопротивление вертикальному сдвигу.
Рис. 6.23 иллюстрирует требования, изложенные в статье 6.7.4.2(9)
для поперечной арматуры, для внедрения нагрузки через полностью
обетонированное стальное сечение. Поперечные элементы арматуры
214
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
должны выдерживать нагрузку Ncl. Если не учитывать продольную
арматуру, получим
Ncl=[Ac2/(2nA)]NEd,
где Л — измененная площадь поперечного сечения 1-1 стойки на
рис. 6.23, описываемая формулой
A=As+(ACi+AC2)/n;
ЛС1 и ЛС2 — незаштрихованная и заштрихованная площади бетона со¬
ответственно в сечении 1-1.
Приложение нагрузки может произойти через наружную область тру¬
бы, заполненной бетоном. Пуассонов эффект осевого сжатия в трубе
и усадка бетонного ядра уменьшают сцепление и трение в контактном
слое между сталью и бетоном, и любое воздействие на стержень мо¬
жет привести к боковому растяжению в бетоне. Описанные в статье
6.7.4.2(G) расчеты обеспечивают возможные решения.
При приложении нагрузки только через бетонную часть конструкции
согласно данной статье может возникнуть необходимость в попереч¬
ной арматуре. Остальные правила, изложенные в статье 6.7.4.2,
определяются в дальнейшем расчете.
Поперечный сдвиг
Статья 6.7.4.3 дает разьяснения по применению (используемых
в примере (6.11) правил в статье 6.7.4.1(2), предназначенных для
колонн при продольным сдвиге, возникающем одновременно с по¬
перечным сдвигом. Расчетные величины сопротивления сдвигу uRd,
приведенные в табл. 6.6, значительно ниже, чем сопротивление бето¬
на на растяжение. Они основываются на трении, а не на сцеплении,
но превышают величины, при которыхпроисходит разрушение кон¬
тактного слоя. Например, для частично забетонированных двутавро¬
вых профилей поперечное расширение бетона создает давление на
полки, но не на стенки, для которых uRd = 0; и наибольшие величины
сопротивления сдвигу имеет бетон внутри стальных труб.
Если обеспечить наличие маленьких стальных двутавровых профи¬
лей, главным образом для монтажа, а стойка в основном состоит из
бетона, то статья 6.7.4.3(4) предусматривает полезное увеличение
для TRd, для бетонного покрытия до 115 мм, представленного проще
как
рс = 0,2 + cz/50 < 2,5.
Беспокойство о соединении бетона со сталью в случае частично забе¬
тонированных двутавровых профилей снова проявляется в статье
6.7.43(5), поскольку под действием изгиба по слабой оси имеет тен¬
денцию развиваться разделение оболочки и стенки.
Ст. 6.7Л.3
Ст. 6.7.4.3(4)
Ст. 6.7.4.3(5)
215
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.7.5.1(2)
Ст. 6.7.5.2(1)
Ст. 6.7.5.2(4)
6.7.5. Конструктивное оформление
Если стальной двутавровый профиль применен в среде класса ХО
по EN 1992-1-1 и имеет контактную связь с полкой (что разрешено
статьей 6.7.5.2(3)), толщина защитного слоя стальной части сече¬
ния может составлять не менее 25 мм. Для широкой стальной полки
этот тонкий слой бетона даст небольшое сопротивление продольному
изгибу, и таким образом, согласно статье 6.7.5-1(2) минимальная
толщина возрастет минимум до 40 мм.
Минимальная продольная арматура (статья 6.7.5.2(1)) нужна для
ограничения ширины трещин, которые могут возникнуть по причине
усадки даже в стойках, где бетон номинально сжат.
Статья 6.7.5.2 (4) ссылается на класс воздействия ХО по
EN 1992-1-1. Это «очень сухая» окружающая среда, «без риска корро¬
зии или ржавления». Здания с «очень низкой влажностью воздуха»
взяты для примера. Таким образом, некоторые здания, или простран¬
ства в зданиях, не квалифицируются. Минимальная арматура обеспе¬
чивает прочность конструкции.
Пример 6.10. Сталежелезобетонная колонна,
изгибаемая вдоль одной или обеих осей
Сталежелезобетонная колонна длиной 7 м, имеющая постоянное се¬
чение, показана на рис. 6.37. Определим ее сопротивление к задан¬
ным воздействиям. После проверки возможности использования
упрощенного метода расчет будет произведен в последовательности,
определенной блок-схемой на рис. 6.36. Свойства стального элемента
конструкции, 254x254 UC89, взяты из таблиц сечений и приведены
здесь в системе Еврокода.
Свойства метериалов, используемых здесь:
■ конструкционная сталь класса S355,
fy=fyd= 355 Н/мм2, Еа= 210 кН/мм2;
■ бетон класса по прочности С25/30,
/ск= 25 Н/мм2,/С(1= 25/1,5 = 16,7 Н/мм2,
0,85fcd= 14,2 Н/мм2, Ест= 31 кН/mm2, щ= 210/31= 6,77;
■ арматура: стержни периодического профиля,
/sk= 500 Н/мм2,/sd = 500/1,15 = 435 Н/мм2.
Геометрические свойства сечения
В описании к рис. 6.17,а:
Ъ= hc= 400 мм; b = 256 мм; h = 260 мм;
су= 200 - 128 = 72 мм; cz= 200 - 130 = 70 мм.
216
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
400
и 256 н
400
70,:
260
•
•
10.5
•
72 Стальной профиль: 254x254xUC89
■ Ая= 11400 мм 2
т
17,3
12
10"6/ау= 143,1 мм4
10~6/az = 48,5 мм4
10"6 И/ра.у = 1,228 мм3
10"6lVpa.z = 0,575 мм3
Рис. 6.37. Поперечное сечение и свойства сталежелезобетонной
колонны (размеры в мм)
Эти размеры удовлетворяют условиям, заданным в статьях
6.73.1(2), 6.73.1(4) и 6.7.5.1(2)Лаким образом, все бетонное покры¬
тие может быть включено в расчеты.
Площадь арматуры: 4 • 36л = 446 мм2.
Площадь бетона: 4002 - 11400 - 446 = 148150 мм2.
Площадь арматуры составляет 0,301% от площади бетона, поэтому
согласно статье 6.7.5.2(1) разрешается включить ее в расчеты. Для
простоты ее небольшое влияние учтено не будет, и расчетные площа¬
ди составят:
Ла= 11400 мм2,
Ас= 4002- 11400= 148600 мм2,
л5=0.
Для стального профиля:
10"6/ау= 143,1 мм4;
10“6/a,z= 48,5 мм4.
Расчет эффектов воздействий, предельное состояние
по несущей способности
Для наиболее опасногоприложения нагрузки общий расчет дает сле¬
дующие значения:
NEd=1800 кН,
включая для постоянной нагрузки:
ATGiEd = 1200 кН,
Afy.Ed.top = 380 кНм>
AfZ)Ed,top— 0*
Изгибающие моменты на нижнем конце стойки и поперечная нагруз¬
ка равны нулю. Ниже будет определено влияние дополнительного
момента Мг>Ed>top= 50 кН-м.
217
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Свойства, определяемые длиной колонны
Согласно статье 6.73.2(1)
Щ\м = Ajyd + ■0,85ЛС/С(1 = 11,4 • 355 + 148,6 - 14,2 =
= 4047 + 2109 = 6156 кН.
Согласно статье 6.733(1) коэффициент участия стального элемента
конструкции составляет
5 =4047/6156 = 0,657,
что находится в пределах, установленных статьей 6.7.1 (4).
Для X согласно статье 6.733(2) при условии ус = 1,5
NplKk= 4047 + 1,5-2109 = 7210 кН.
Коэффициент ползучести
Согласно статье 6.7.33(4)
ErEcm/[ 1+(iVG,Ed/jVEd) Ф,] • (6-41)
Коэффициент ползучести cpt равен ср(£, £0), см. статью 5.4.22. Возраст
бетона £0 равен 30 дням, и время t приравнивается к «бесконечности»,
поскольку ползучесть уменьшает жесткость и, следовательно, устой¬
чивость колонны.
По статье 3.1.4(5) согласно EN 1992-1-1 «периметр, подверженный
высушиванию» вычисляется так:
и = 2(bc + hc) = 1600 мм
при
А0 = 2 AJu = 297200/1600 = 186 мм.
Принимая во внимание «внутренние условия» и использование обык¬
новенного цемента, график рис. 3.1 EN 1992-1-1 показывает, что
ср(оо, 30)= 2,7 = cpt.
Предполагаемый «возраст при первомнагружении» имеет незначи¬
тельное влияние на результат, если возраст не превышает 20 дней.
Но, если приложить значительные нагрузки в возрасте 10 дней, то
^^увеличивается почти до 3,3.
Согласно уравнению (6.41)
£c,e,eff= 31/[1 + 2,7(1200/1800)] = 11,1 кН/мм2.
Упругая критическая сила на основе характеристического
значения жесткости
Малая ось является более существенной, поэтому нужно определить
Xz. Согласно статье 6.733(3)
(ЕГ)е ff= + KeEc,effIc- (6.40)
218
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Для бетона
10-6/CiZ = 0,42-400712 - 48,5 = 2085 мм4.
Согласно уравнению (6.40)
10-6(£7)eff)Z = 210-48,5 + 0,6-11,1-2085 = 24070 кН-мм2.
В этом примере граничные условия для колонны считаются такими,
что ограничение поперечных смещений обеспечено, но упругие кру¬
тильные перемещения не ограничены. Таким образом, расчетная дли¬
на равна действительной длине, а именно 7,0 м и
NrTZ - к2(ЕГиг/Ь2 = 24070л2/49 = 4848 кН.
Согласно уравнению (6.39)
К - (NPmJKr,f5 = (72Ю/4848)0,5 - 1,22.
Согласно подобным расчетам для оси у
10-6/С)У= 1990 мм4,
10~6(EI)eff>y = 43270 кН-мм2,
ЛТСГ)У = 8715кН,
Ху = 0,91.
Безразмерная гибкость не превышает 2,0, поэтому условия статьи
6.7.3.1(1) соблюдены.
Сопротивление осевой нагрузке, направленной вдоль оси z
Согласно статье 6.7.35(2) применяются графики для определения
потери устойчивости (с). По рис. 6.4 в EN 1993-1-1 для
Хг = 1,22,
хг = 0,43.
Согласно уравнению (6.44)
NEd<XzNplRd= 0,43219-6156 = 2647 кН.
Условие удовлетворено.
Поперечный сдвиг
Для Му Ed top = 380 кН-м поперечный сдвиг равен
K,Ed= 380/7 = 54 кН.
Его значение, безусловно, меньше 0,5 Vpia>Rd, таким образом, статья
6.7.3.2(3) не применяется.
Кривые взаимодействия
Полигоны взаимодействия, что соответствуют рис. 6.19, определя¬
ются в Приложении С (см. пример С.1) и отображены на рис. 6.38.
Статья 6.7.3.2(5) для поперечного сечения разрешает использование
в качестве аппроксимаций кривые взаимодействия N-M.
219
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Рис. 6.38. Полигоны взаимодействия для изгиба
вокруг большой и малой осей
Моменты изгиба первого порядка оси у
На рис. 6.39,а показано изменение изгибающего момента по длине
колонны. Согласно статье 6.73.4(4) несовершенства в элементе эк¬
вивалентны
е0)Х = 1/200 = 35 мм.
Изгибающий момент в среднем сечении по длине согласно NEd рав¬
няется
NEde0t7= 1800-0,035 = 63 кН-м.
Распределение этого момента показано на рис. 6.39,6.
Рис. 6.39. Определение изгибающих моментов второго порядка для колонны
длиной 7,0 м: а — изменение изгибающего момента подлине колонны;
б— распределение момента
Для проверки того, когда можно пренебречь моментами второго по¬
рядка, требуется уменьшенное значение Ncr (см. статью 6.73.4(3)).
Согласно у равнению (6.42)
220
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
(Щ,ет = 0,9(£а4 + 0,5 ЕС1С) =
= 0,9-106(210-143,1 + 0,5-11,1 • 1990) = 3,70- Ю10кН-мм2.
Таким образом,
Ncr,y,eff= 37000тг2/72 = 7450 кН.
Это значение меньше, чем 10NEd, поэтому нужно рассмотреть эффек¬
ты второго порядка (статья 5.2.1 (3)).
Изгибающие моменты второго порядка вдоль оси у
Согласно статье 6.7.3.4(5), табл. 6.4 для конечных моментов г = 0,
(3 = 0,66, и согласно уравнению (6.43)
k{ = (3/(l-NEd/NCTy>eff) = 0,66/(1 - 1800/7450) = 0,87.
Значение не превышает 1,0. Этот результат объединен с влиянием
несовершенств.Таким образом, изгибающие моменты вдоль большой
оси имеют вид, показанный на рис. 6.39,а.
Для изгибающего момента от несовершенств элемента (3 =1,0. Со¬
гласно уравнению (6.43)
k2 = 1/(1- 1800/7450) = 1,32.
Таким образом, увеличивая NEde0jZ, имеем 63-1,32=83 кН-м (рис. 6.39,6).
Общий изгибающий момент в среднем по длине сечении равен
0,87 -380 + 83 = 414 кН-м.
Он превышает больший момент у конца колонны, равный 380 кН-м,
и, таким образом, становится расчетным.
В этой точке (iVEd, MyEdn)ax) равны (1800,414)(см. рис. 6.38). Согласно
значениям на рисунке
МуМ = 504 + (2482 - 1800) -55/(2482-1241) = 534 кН-м.
Значение превышает Mply Rd, поэтому здесь уместно применение ста¬
тьи 6.7.3.6(2).
В этом случае не имеет значения, получены ли NEd и MEd от неза¬
висимого действия сил или нет, поскольку на рис. 6.38 точка Му Rd
находится на линии CD, а не на линии BD. Следовательно, «допол¬
нительная проверка» в статье 6.7.1 (7) не приведет к изменению ре¬
зультата.
Соотношение
^y,Ed,max/lid)y^pl,y)Rd = 414/534 = 0,78.
Результат меньше 0,9, следовательно, требования статьи 6.73.6(1)
удовлетворены. Сопротивление колонны обеспечено.
221
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Косой изгиб
Влияние изгибающего момента вдоль малой оси Mz Ed top = 50 кН-м
описано ниже. Этот момент намного меньше, чем MyEd, следователь¬
но, можно предположить, что разрушение будет происходить вдоль
большой оси. Согласно статье 6.73.7(1) предполагается отсутствие
несовершенств в плоскости х-у. Но эффекты второго порядка следу¬
ет учесть.
Согласно уравнению (6.42)
(ЕГ)г,ев,и “ 0,9 -106(210-48,5 + 0,5-11Д • 2085) = 1,96- Ю10кН-мм2.
Следовательно,
Ncr,z,eff = 19600тг2/49 = 3948 кН-м.
Как указывалось ранее, (3 = 0,66 и согласно уравнению (6.43)
kx = 0,66/(1 - 1800/3948) = 1,21.
Таким образом,
^.Ed.max = 1,21 • 50 = 60,5 кН-M.
Согласнорис. 6.38 для NEd = 1800 кН
MZtRd = p^MpURd = 330 кН-м.
Согласно статье 6.73.7(2)
^y.Ed.max/Oj^^y.Rd + ^z.Ed.max/^j^^z.Rd —
= 414/(0,9-534) + 60,5/(0,9-330) = 0,861 + 0,204 = 1,07.
Результат превышает 1,0, таким образом, он отрицательный, и колон¬
на не выдерживает дополнительного изгибающего момента.
Пример 6.11. Влияние продольного сдвига
на сталежелезобетонную колонну
за пределами области приложения нагрузки
Все данные этого примера приведены в примере 6.10 и рис. 6.37, и
здесь не повторяются. Поперечный сдвиг определен как
Fz,Ed = 54 кН.
Максимальный сдвиг, которому можно противостоять без примене¬
ния специальных устройств (анкеров), передающих сдвиг, определен
ниже. Расчетное поперечное сечение по рис. 6.40—В-В.
Статья 6.7.43(2) разрешает использование упругого расчета. Кроме
того, следует учесть ползучесть и образование трещин. Ползучесть
уменьшает напряжения сдвига в плоскости В-В, следовательно, мо¬
жет быть использован коэффициент отношения модулей деформа¬
ций щ = 6,77. При использовании свойств сечения без трещин тре-
щинообразование рассматривается в дальнейшем расчете.
222
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Рис. 6.40. Продольный сдвиг по плоскости В-В
поперечного сечения колонны (единица
измерения мм)
Защитный слой с = 70 мм. Таким образом, согласно уравнению (6.49)
в статье 6.7.43(4) (Зс = 1,60. Согласно табл. 6.6
TRd = 0,30 -1,6 = 0,48 Н/мм2.
Согласно примеру 6.10
10-6/а>у= 143,1 мм4;
10-6/С)У= 1990 мм4.
Таким образом, в «бетонных» сечениях без трещин
10"%= 1990 + 143,1-6,77 = 2959 мм4.
«Неучитываемая площадь» равна
Лех = 400 • 70 = 28000 мм2,
и согласно G на рис. 6.40 центр тяжести площади равен
z = 200 - 35 = 165 мм.
Следовательно,
Ум = i:RdIybc(Aexz) = 0,48-2959-400/(28000-0,165) = 123 кН.
Это превышает VzEd. Таким образом, соединение, работающее на
сдвиг, не требуется. Запас настолько большой, что нет необходимости
учитывать влияние образования трещин.
Сечение колонны, используемой как балка
Прочность при сдвиге, приведенная в табл. 6.6, недостаточна для
того, чтобы в колонне со значительной поперечной нагрузкой отка¬
заться от соединения, работающего на сдвиг. Следуя примеру, пред¬
положим, что сечение колонны (рис. 6.40) используется как балка с
пролетом 8,0 м, свободно опертая на опорах при действии равномерно
распределенной нагрузки.
Используем упругий расчет поперечного сечения с трещинами при
п0= 6,77, как и ранее, но без учета осевой нагрузки. В результате
имеем
223
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ю 6/у,cracked “ 1441 ММ4,
K,Rd = 79KH.
Это соответствует предельной расчетной нагрузке 19,7 кН/м, что
равно 4,4-кратному весу элемента.
6.8. Усталость
6.8.1. Общие положения
Хотя ограничение усталости в большинстве случаев используется
при проектировании мостов, «общие» положения также используют¬
ся в некоторых сооружениях: например, при использовании мосто¬
вых кранов и самоходных вилочных погрузчиков, что в большинстве
относятся к EN 1993-1-9 (Британский институт стандартов, 2005с),
«Предел усталости металлических конструкций», также из «общих
положений». Методы Еврокода для определения выносливости
довольно сложные. Дополнительные положения представлены в
EN 1994-2, «Сталежелезобетонные мосты».
Единственная завершенная часть положений по усталости в
EN 1994-1-1 — это соединительные элементы, работающие на сдвиг,
с использованием стержневых анкеров. Усталость в арматуре, бетоне
и металлоконструкциях описана в перекрестных ссылках на EN 1992
и EN 1993. Комментарии находятся в Руководстве к коду (Beeby и
Narayanan, 2005; Gardner и Nethercot, 2007).
Комментарии ограничиваются расчетом на одиночную циклическую
нагрузку: можно рассчитать определенное количество циклов JVR,
процесса нагрузки в заданной точке, или:
■ один диапазон напряжения, Age(77r), или Ate(77r);
■ несколько диапазонов, которые можно представить как N* циклов
«диапазона напряжений уровня повреждения» (например,
AaEequ(N*)), используя правило Палмгрена — Минера для подсчета
выносливости при повреждениях.
Термин «диапазон напряжений с эквивалентной постоянной ампли¬
тудой», используемый в статье 1.2.2.11 EN 1993-1-9, имеет такое же
значение, как «диапазон напряжений уровня повреждения», который
используется здесь и в статье 6.8.5 EN 1992-1-1.
Факторы эквивалента повреждения (обычно X, как в проектировании
моста) здесь не рассматриваются. Можно ссылаться на Руководство
к циклам части 2 Еврокодов 2, 3 и 4 (например, Руководство для раз-
работчиковк EN 1994-2: Хенди и Джонсон, 2006).
Повреждение вследствие преодоления выносливости относится, по
большей части, к значению и амплитуде напряжений. Пик напряже-
224
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
ни я имеет вторичное значение, которое на практике можно проигно¬
рировать (что обычно и делается) при уровнях пиковых напряжений
ниже 60% характеристической прочности. Предельные нагрузки
больше, чем нагрузки, вызывающие пиковую выносливость, и ис¬
пользование частных коэффициентов надежности при расчете на
предельную нагрузку обычно обеспечивает напряжение пиковой вы¬
носливости ниже этого уровня. Это не применяется к сооружениям
с соединениями, частично воспринимающими сдвиг, следовательно,
статья 6.8.1 (3) ограничивает силу на единицу стержневого анкера
до 0,75 PRd или 0,6PRk при yv= 1,25.
Статья 6.8.1 (4) предоставляет руководство по типам сооружений
с возможной необходимостью оценки выносливости. Ссылаясь на
EN 1993-1-1, сюда включены сооружения с элементами, которые под¬
вергаются колебаниям, вызванным ветром или большим скоплением
людей. Также приведен перечень «повторяющихся циклов напряже¬
ний от вибрации машин», но на практике машины нужно держать на
расстоянии от сооружения с помощью соответствующих опор.
6.8.2. Частные коэффициенты надежности
при расчете выносливости
Коэффициенты сопротивления уш могут приводиться в Националь¬
ных приложениях. При определении выносливости бетона и армату¬
ры статья 6.8.2(1) ссылается на EN 1992-1-1, который рекомендует
частные коэффициенты надежности 1,5 и 1,15 соответственно с более
низкими значениями для случайных воздействий. Эти значения под¬
тверждает Национальное приложение Великобритании.
Для конструкционной стали EN 1993-1-9 рекомендует значения
частных коэффициентов надежности от 1,0 до 1,35, выбор зависит
от принципов расчета и ожидаемых последствий повреждения. На¬
циональное приложение Великобритании для этого кода требует ис¬
пользования безопасных методов, рекомендованных в статье 3(7)
EN 1993-1-9, и принятия yMf= 1,1 для категорий деталей, приведенных
в табл. 8.1—8.8. Сюда же включено усталостное разрушение стально¬
го фланца с дуговой приваркой стержневых анкеров.
Усталостное разрушение соединительных анкеров, работающих на
сдвиг, исключая фланец, рассматривается в EN 1994-1-1. Рекомендо¬
ванное значение частного коэффициента надежности в приложении
к статье 2.4.1.2(7)Р, yMfs = 1,0 соответствует значению EN 1993-1-9
для «принципов расчета сопротивления повреждениям» с «прием¬
лемо низкими последствиями разрушения». Оно подтверждено в
Национальном приложении Великобритании. Согласно статье 3(2)
EN 1993-1-9 использование метода сопротивления повреждениям
Ст. 6.8.1(3)
Ст. 6.8.1(4)
Ст. 6.8.2(1)
225
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
должно быть удовлетворительным, при обеспечении «реализации
установленной проверки и режима обслуживания для отслежива¬
ния и исправления усталостного разрушения». В примечании к этой
статье утверждается, что метод сопротивления повреждениям может
использоваться там, где «в случае возникновения усталостного раз¬
рушения может возникнуть перераспределение нагрузки между ком¬
понентами конструктивных элементов».
В отличие от первого, во втором условии требуется применение гиб¬
ких анкеров, поскольку при использовании простого метода провер¬
ки ограниченный доступ препятствует обнаружению микротрещин.
Правило EN 1994-1-1 основано на других соображениях, о которых
будет сказано ниже.
Усталостное разрушение возникает из-за сложных взаимосвязей
между металлом и бетоном, начиная с размельчения бетона с высо¬
ким напряжением, смежного со сварным кольцевым выступом. Это
изменяет верхнюю часть линии действия поперечной силы, увели¬
чивая изгиб и сдвиг в стержне над сварным кольцевым выступом,
и, возможно, изменяя напряжение. Начальное усталостное растре¬
скивание затем изменяет соотношение жесткостей и местные напря¬
жения. Исследования показали, что образец может достигать уровня
общих напряжений, в 5 раз превышающего сопротивление сварных
соединений при сдвиге. Значения, принятые в EN 1994-1-8, противо¬
речивы, о чем будет сказано ниже.
Как следовало ожидать, при незначительном объеме бетона опыты
показывают большой разброс сопротивления усталости, что допусти¬
мо для расчетного сопротивления. Стержневые анкеры представлены
в большом количестве и способны перераспределять сдвиг между со¬
бой.
Веская причина того, что не рекомендовано использовать значе¬
ния, меньше 1,0, появилась вследствие опыта строительства мостов,
где стержневые анкеры используются более 50 лет. При любой воз¬
можности в прессе или на конференциях автор утверждал, что не
существует случаев усталостного разрушения стержневого анкера
в мостах, ошибка допущена при проектировании. Этот факт еще не
подвергался сомнению. Исследование показало, но еще численно не
обозначило множество следствий этого выдающегося опыта (Oehlers
и Bradford, 1995; Johnson, 2000). Большинство из них (например,
скольжение, сдвиговое запаздывание, частичное взаимодействие,
вспомогательные соединения от шляпок болтов и трение) приводит к
ожидаемому диапазону напряжений в стержневых анкерах, который
ниже предполагаемого в проекте. На основании степенной функции
8-го порядка 10 %-ное уменьшение напряжений более чем в два раза
продлевает усталостную долговечность.
226
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Для усталостной нагрузки коэффициент yFf (статья 6.8.2(2)) при¬
веден в Национальном приложении Великобритании, значение при¬
нято yFf= 1,0.
6.8.3. Усталостная прочность (выносливость)
В статье 6.8.3(3), как и в EN 1993-1-9, используется согласованное
число сдвиговых напряжений — 2 млн циклов, Лтс = 90 Н/мм2. Это
определяет наклон линии т, проходящей через эту точку на графике
в двойном логарифмическом масштабе напряжений Atr относитель¬
но постоянного диапазона отношений числа циклов к разрушающей
силе Nr (рис. 6.25).
Довольно сложно установить значение для т по информации, полу¬
ченной из большого количества часто противоречивых опытов. Было
использовано множество опытных образцов, и нужно было освобо¬
диться от полученного разброса результатов, обладающих внутрен¬
ней изменчивостью. Рекомендованный в литературе диапазон от 5
до 12 в большинстве основывается на расчете линейной регрессии.
Используемый метод регрессии (х к у или у к х) может снизить по¬
лученное в опытах значение до трех (Johnson, 2000).
Значение 8, которое также использовалось BS 5400-10, может ока¬
заться слишком высоким. В проектировании для спектра нагружения
его практическое воздействие состоит в том, что совокупное повреж¬
дение определяют компоненты наивысшего уровня спектра (напри¬
мер, небольшое количество подъемов с максимальным грузом, вы¬
полненных краном). Низкое значение, такое как 5, придаст больше
веса наибольшим значениям компонентов среднего диапазона.
Поскольку метод усталостного проектирования для соединителей
типа гибких анкеров продолжает оставаться осторожным (для мостов
(Hendy и Johnson, 2006) и, возможно, для сооружений тоже), точное
значение т представляет академический интерес. Любые будущие
предложения для формулирования более точного метода обоснова¬
ния диапазонов напряжения должны быть связаны с повторной про¬
веркой значений т.
6.8.4. Внутренние силы и усталостные нагрузки
Цель расчетов состоит в нахождении диапазона или диапазонов на¬
пряжений для заданного материала при определенном поперечном се¬
чении, вызванных определенным событием: например, проезд автомо¬
биля вдоль балки или через нее. Нагрузка, кроме автомобиля, влияет
на распространение трещин в бетоне и, следовательно, жесткость эле¬
ментов. Образование трещин в основном зависит от самой большой
предыдущей нагрузки и имеет тенденцию увеличиваться со временем.
Статья 6.8.4(1) перекликается с соответствующей статьей в Евро-
Ст. 6.8.2(2)
Ст. 6.8.3(3)
Ст. 6.8.4(1)
227
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
коде 2, что определяет нециклические нагрузки, которые по предпо¬
ложению сосуществуют с проектным значением цикличной нагрузки
(2fat: это похоже на подобную «частую» комбинацию для предельного
состояния по пригодности к нормальной эксплуатации и равно
+ ^ + VuQk,l +X^2,iQk,i>
j>1 i>1
где Qg—нециклическое временное воздействие. Часто используется
только одно G и одно Q, и отсутствует предварительное напряжение.
Проектная комбинация тогда равна
Gk + Vl, Qk, + Qfat • (D6.38)
Ст. 6.8Л.2 Статья 6.8.4(2) определяет символы, которые используются для из¬
гибающих моментов в статье 6.85.4. Правило знаков изображено на
рис. 6.26, что показывает, что MEd таху является изгибающим момен¬
том, который приводит к значительному напряжению в стержневых
анкерах и он положительный. Статья 6.8.4(2) также обращается к
внутренним силам, но не приводит символы. По аналогии может ока¬
заться полезным определение растягивающей силы в стержне (на¬
пример, NEd>max/ и т.п.).
6.8.5. Напряжения
Ст. 6.8.5.1(1) Статья 6.85.1(1) обсуждает список эффектов воздействий, при¬
веденных в статье 7.2.1 (1)Р, которые нужно учитывать «в соответ¬
ствующих случаях». В теории они соответствуют распространению
трещинообразования. Но это можно также изобразить при помощи
упрощенной модели, как это сделано в статье 5.4.2.3, что использует¬
ся и в других расчетах. Эти эффекты также влияют на максимальные
значения в диапазоне усталостных напряжений, с учетом ограниче¬
ний для каждого материала (например, ограничение для соединений,
работающих на сдвиг, в статье 6.8.1(3)). Обычно таких пределов до¬
стигают ограничения при проектировании сооружений; но при нали¬
чии поперечных сечений с высоким уровнем напряжений, в основном
с циклической компонентой воздействия, необходимо проверить их
максимальные величины.
Основные положения расчетов усталости основываются на предпо¬
ложении, что диапазон напряжений, вызванный колебанием нагруз¬
ки, создаваемым проездом автомобиля заданного веса, остается почти
неизменным после начального этапа опытной эксплуатации. «Опыт¬
ная эксплуатация» включает изменения вследствие образования тре¬
щин, усадки и ползучести бетона, которые возникают на протяжении
первого или второго года эксплуатации.
Большинство усталостных проверок осуществляется на базе цикли¬
ческой нагрузки с повторяемостью больше 104 . Для этого значения
228
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
при пятидесяти годах жизни среднее время цикла меньше двух дней.
Таким образом, колебания нагрузки довольно малы для проявления
ползучести (например, от использования танкера для хранения ма¬
зута) и вряд ли составят достаточное число для возникновения уста¬
лостных повреждений. Это не касается промышленных процессов
с динамическими эффектами, как поковка, или для загрузочного эта¬
жа доменной печи, но вероятно, что другие несовершенства перевесят
те, что возникают от ползучести.
При определении диапазонов напряжений для действия циклической
нагрузки Qfat следует пользоваться отношением кратковременных
модулей деформаций. Там, где максимальное напряжение проверено,
нужно учесть ползучесть от длительной нагрузки, если она увеличит
учитываемое напряжение. Это применяется, например, в большин¬
стве проверок для конструкционного металла в сталежелезобетон¬
ной балке. Влияние повышения напряжения (статьи 6.8.5.1(2)Р и
6.8.5.1(3)) изображается в примере 6.12.
Разработчик выбирает места, где необходим контроль усталости. Для
автомобиля, едущего по неразрезной балке, критическое сечение в
соединении, работающем на сдвиг, может находиться возле середины
пролета, для арматуры — возле внутренней опоры. Масштаб расчета
неразрезной конструкции зависит от того, что уже было проверено.
В проверку усталости арматуры необходимо включить хотя бы два
пролета балки и, возможно, отрезки двух соседних колонн; но при
прохождении автомобиля диапазоны вертикальных сдвигов будут
оказывать незначительное влияние на остальную часть конструкции,
следовательно, для соединения, работающего на сдвиг, возможно рас¬
сматривать отдельную балку.
В разделе 5 статьи 6.8.4(1) для расчетов используют линейный
упругий метод. Перераспределение моментов не разрешено (статья
5.4.4(1)). Расчет диапазона напряжения, или сдвиговый поток от эф¬
фектов воздействия, следуя статье 7.2.1, полностью основывается на
теории упругости.
При определении напряжений в металлоконструкциях влияние
жесткости при растяжении может быть учтено либо им можно пре¬
небречь (статья 6.8.5*1(4)).
Бетон
Для бетона (статья 6.8.5.2(1)) комментарий относится к статье 6.8
EN 1992-1-1, которая описывает (в статье 6.8.7) бетон, подверженный
напряжениям в диапазоне тех напряжений, которые вызывают по¬
вреждения. В зданиях усталость бетона вряд ли повлияет на расчет,
поэтому эта статья здесь не будет рассматриваться.
Ст. 6.8.5. 1(2)Р
Ст. 6.8.5.1(3)
Ст. 6.8.5.1(4)
Ст. 6.8.5.2(1)
229
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.8.5.3(1)
Ст. 6.8.53(2)
Ст. 6.8.5.4(1)
Ст. 6.8.5.4 (2)
Ст. 6.8.5.4(3)
Конструкционная сталь
Статья 6.8.5.3(1), по существу, повторяет формулировки статьи
6.85.1(4). Ссылки на «эти изгибающие моменты» в строке 2 статьи
6.85.3(2) означают, что изгибающие моменты приводят к сжатию
плиты. Если используются слова «или только MEd,min/», то это озна¬
чает, что MEd maxy вызывает растяжение в плите. Использование сече¬
ния без трещин для MEd таху может уменьшить диапазон напряжений
в стальных полках.
Арматура
В отношении арматуры статья 6.8.3(2) отсылает к EN 1992-1-1, где
в статье 6.8.4 приводятся процедуры проверок. Рекомендованное
значение N* для прямых участков проволоки равно 106. Не нужно
путать это с соответствующим значением для металлоконструкций
в EN 1993-1-9: Nc = 2 • 106, понимая, что Nc используется для анкеров,
работающих на сдвиг (статья 6.8.6.2(1)).
С использованием приведенного выше британского значения у урав¬
нение (6.71) для проверки арматуры выглядит так:
AaE,equ(AT*) < AaRsk (N*)/1,15, (D.6.39)
при AaRsk= 162,5 Н/мм2 для N* = 106, взятых из табл. 6.4N.
Там, где диапазон Age(Nr) определен, можно рассчитать сопротив¬
ление AaRsk (NR) от S-N кривой сопротивления и проверить его с по¬
мощью условия
AaE (Nr) < AaRsk (tfR)/l,15. (D.6.40)
Статья 6.85.4(1) разрешает использование аппроксимации влия¬
ния жесткости на растяжение и для других предельных состояний.
Это заключается в добавлении к максимальному растягивающему
напряжению в «полностью треснувшем» сечении as0 значения Aas,
которое не зависит от as 0 и предельного состояния. Использование
коэффициента 0,2, а не 0,4, позволяет уменьшить растягивающее на¬
пряжение, вызванное повторяющимися циклами удлинений.
Статьи 6.85.4(2) и 6.85.4(3), ссылаясь на рис. 6.26, представляют
упрощенные правила для расчета напряжений,что обсуждается при
использовании рис. 6.41. Он имеет те же оси, и его линия OJ соответ¬
ствует верхней линии на рис. 6.26. Здесь показаны два минимальных
изгибающих момента, один из них (точка L) вызывает сжатие в плите.
Вычисленное значение напряжения as в арматуре, которое делает ис¬
пользование бетона более эффективным, находится на линии AOD.
При образовании трещин напряжение as прыгает из точки В в точку
Е. Линия ОБЕ не показана на рис. 6.26, поскольку статья 7.2.1 (5)Р
позволяет при определении напряжений в арматуре as игнорировать
растягивающие напряжения в бетоне. Это образует линию ОЕ. Для
230
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
моментов, превышающих Мсг, при первом нагружении напряжение
as следует по пути EFG. Расчет as, используя свойство сечения /2, об¬
разует линию ОС. При изгибающем моменте MEdmaxj вычисленное
напряжение as0 согласно примеру 7.5 увеличивается на Да5, как по¬
казывает линия HJ.
Статья 6.8.5.4 определяет маршрут разгрузки для точки /какJOA, до
которого падает напряжение oSJminj. Точки К и L предоставляют два
примера для MEd miny, приводя в плите соответственно к растяжению
и сжатию. Диапазоны усталостного напряжения Aasf показаны для
этих двух случаев.
Сдвиговое соединение
Сложно объяснить статью 6.8.5.5(1)Р, где разрешен учет жестко- Ст• 6.8.5.5(1)Р
сти при растяжении. Шагом соединительных элементов, работающих
на сдвиг, возле внутренней опоры при наличии усталости управлять
сложно; таким образом, намного проще использовать свойства сече¬
ния без трещин при расчете сдвигового потока от диапазона верти¬
кального сдвига (статья 6.8.5.5(2)). Эти точки иллюстрируются Ст. 6.8.5.5(2)
в примере 6.12.
6.8.6. Диапазоны напряжений
Статья 6.8.6.1 применяется в основном к комплексным цикличе- Ст. 6.8.6.1
ским нагружениям, которые возникают чаще в мостах, чем в зданиях,
и относится к положениям EN 1992 и EN 1993. Там, где определен
спектр нагрузки, максимальные и минимальные напряжения, как
это выполнено выше для арматуры, модифицируются с помощью
эквивалентного повреждению коэффициента X, свойства спектра и
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 6.8.6.1(3)
Ст. 6.8.6.2
Ст. 6.8.7.1
Ст. 6.8.7.2(1)
Ст. 6.8.7.2(2)
степенит (статья 6.83(3)). Комментарии и руководство находятся
в другом Руководстве этой серии (Hendy и Johnson, 2006).
В зданиях редко возникает необходимость соединять общие и мест¬
ные проявления усталостной нагрузки (статья 6.8.63(3)).
Там, где проектная циклическая нагрузка состоит из единственного
цикла нагружения, повторяющегося NR раз, коэффициент эквива¬
лентного повреждения A,v, который используется в статье 6.8.6.2
для анкеров, работающих на сдвиг, можно вычислить при помощи
правила Палмгрена — Минера:
(Ate)8A^r = (АтЕ2)8ЛГс,
где Nc = 2 • 106 циклов.
Следовательно,
Ате>2/Ате = = (Nk/Nc)^. (D6.41)
6.8.7. Оценка усталости, основанная
на номинальном диапазоне напряжений
Комментарии к методам, на которые дается ссылка в статье 6.8.7.1,
находятся в других Руководствах этой серии.
При рассмотрении соединительных элементов, работающих на сдвиг,
в статье 6.8.7.2(1) дается описание частных коэффициентов надеж¬
ности. Рекомендуемые значения и значения UK приводятся в ком¬
ментариях в статье 6.8.2 (1).
В статье 6.8.7.2(2) рассматривается взаимодействие между разру¬
шением анкерного стержня от усталости и стальной растянутой пол¬
ки, к которой он приварен. В первой формуле (6.57) речь идет о рас¬
чете полки, которая рассматривается в статье 8(1) EN 1993-1-9, а во
второй — о расчете стержня по уравнению(6.55). Линейная итерация
взаимодействия указана в формуле (6.56).
Необходимо определить диапазон продольных напряжений стальной
полки, который совмещен с диапазоном напряжений в анкерах. Рабо¬
чий цикл, который определяет максимальное значение АаЕ 2 в полке,
не будет таким же, как и цикл, который вызывает максимальное зна¬
чение АтЕ 2 в соединительных элементах, поскольку первый вызван
изгибом, а второй — анкеровкой. Бетон с трещинами также может
повлиять на АаЕ2 и АтЕ2.
Поэтому нужно четыре раза проверить формулу (6.56). На практике
лучше сначала проверить состояние с помощью формулы (6.57). Ока¬
жется очевидным, какая из моделей, а именно «бетона с трещинами»
или «без трещин», подходит менее всего. Обычно часто одна или обе
левые стороны неравенств настолько меньше 1,0, что проверка по
формуле (6.56) не нужна.
232
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Пример 6.12. Усталость арматуры и соединительных элементов
Предполагается, что прилагаемая нагрузка 7 кН/м2на перекрытие
в виде двухпролетной балки в примерах 6.7 и 7.1 заменяется цикли¬
ческой нагрузкой. Проверяется выносливость арматуры у внутрен¬
ней опоры, точка В на рис. 6.23 и 6.28 и сопротивление сдвиговых
элементов циклической нагрузке. Все остальные данные остаются
прежними, хотя плита, которая использовалась ранее, вряд ли обе¬
спечит достаточное сопротивление используемой здесь осевой на¬
грузке.
Нагрузка и общий расчет
Циклическая нагрузка — это четырехколесное транспортное средство
с двумя характеристическими осевыми нагрузками 35 кН каждая. Это
средство движется под прямым углом к балке ABC по установлен¬
ному пути шириной 2,0 м и независимо от других временных нагру¬
зок. Межосевое расстояние превышает расстояние между балками на
2,5 м, поэтому каждый проход будет создавать два цикла сосредото¬
ченной нагрузки 0-35-0 кН, прикладываемой в точке D на рис. 6.42,а.
Для 25 лет расчетной долговечности, рассчитаной на 20 проездов в
час двух нагрузок по 5000 ч/год, дает NK= 5 * 106 циклов нагрузки.
Частный коэффициент yFf равен 1,0.
12
4 ,1.1, б
0.7 Q|<
"7Г
В
>fat=35KH
120 —
10.0 ▼ 20.0 ^ 10.0 *
в
Рис. 6.42. Проверка усталости двухпролетной балки: а — комбинация
статических и циклических нагрузок; б — результат проектирования,
циклическая нагрузка; в — расчет влияния эффектов, усадки
По сравнению с примером 6.7 наблюдается уменьшение величин ста¬
тических характеристик прикладываемой нагрузки 7-2,5-2,35 кН,
так же, как и дополнительной осевой нагрузки; поэтому для общего
расчета можно воспользоваться предыдущими характеристическими
сочетаниями. Результаты определения изгибающих моментов МЕк на
опоре В приведены в табл. 7.2. Постоянная нагрузка и усадка не из¬
менились, данные по ним имеются в табл. 6.5.
233
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Результат расчета на нагрузку Qfat, которая вызывает момент, равный
15 % момента в каждом пролете с трещинами, указан в табл. 6.42,6, он
равен 31 кН-м на опоре В.
В табл. 7.2 приведено значение момента МЕкв = 263 кН-м от характе¬
ристического значения постоянной нагрузки qk, но также определе¬
но, что частое сочетание нециклических постоянных нагрузок требу¬
ет применения коэффициента сочетаний vj/^0,7. В табл. 6.2 указано
qk= 17,5 кН/м. Следовательно,
x\ftqk = 0,7 • 17,5 = 12,25 кН/м
оказывает воздействие на пролет АВ и только на 10 м пролета ВС.
При этом получается
МЕк>в = 0,7(263-31) = 162 кН-м.
Согласно табл. 6.5
MEdimin)f = 18 + 162 + 120 = 300 кН-м.
На рис. 6.42,6
^Ed,max,f = 300 + 31 = 331кН-М.
Таблица 6.5. Напряжения в продольной арматуре у опоры В
Действие
п
Нагрузка,
кН/м
мЕк.
кН-м
ю-6ксг.
мм3
as,0'
Н/мм2
Постоянное, составное
20,2
1.2
18
1,65
11
Непостоянное, статическое (у, = 0 ,7)
20,2
12,25
162
1.65
98
Усадка
28,7
-
120
1.65
73
Циклическоя нагрузка
20,2
-
31
1.65
19
Итого
331
201
Проверка арматуры в поперечном сечении В
В уравнении (D7.5) содержится допущение для жесткости при рас¬
тяжении Aas= 52 Н/мм2. Из статьи 6.8.5.4(1) следует, что его нужно
разделить на 2, тогда для проверки усталости арматуры получается
26 Н/мм2.
Учитывая as о, приведенный в табл. 6.5, получаем
<W,f = 201 + 26 = 227 Н/мм2.
Из табл. 6.41 следует
tfs.min,f= 227 -300/331 = 206 Н/мм2,
тогда получается
Aas f = 227 - 206 = 21 Н/мм2.
Из статьи 6.8.4 EN 1992-1-1 для арматуры следует
т = 9 (для Nr > 106),
234
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
N* = 106,
AaRsk (N*) = 162,5 Н/мм2.
Аналогично уравнению (D6.41) эквивалент повреждений диапазона
напряжений NR = 5 ■ 106 циклов в диапазоне напряжений 21 Н/мм2:
219-5-106 = (AaEiequ)9.106,
откуда
AaEiequ= 25 Н/мм2.
Используя уравнение (D6.40), получаем
25 <162,5/1,15,
следовательно, проверка арматуры выполнена.
Если осевые нагрузки неодинаковые, например, 35 и 30 кН, диапа¬
зон напряжений вдоль менее нагруженной оси будет немного больше
чем 21 • 30/35 = 18 Н/мм2 потому, что линия OJ на рис. 6.41 окажется
круче. При условии, что диапазон напряжений будет равен 19 Н/мм2,
проверка общих повреждений будет выглядеть так:
2,5* 106(219 + 199) < (162,5/1,15)9-106.
В результате получается
2,8 Ю18< 2,25 Ю25.
Проверка соединения, работающего на сдвиг, вблизи точки D
Значение вертикальной поперечной силы в балке слева от точки D
согласно формуле (6.42) больше, чем справа. Из рис. 6.42,6 следует,
что для каждой осевой нагрузки A VEd f= 23 кН.
Максимальная вертикальная поперечная сила в этой точке, включая
10,0 кН от вторичного влияния усадки (рис. 6.42,в), равна 59,5 кН
(табл. 6.6). Поперечную силуVEd находим с помощью нагрузок и ве¬
личины МЕк по табл. 6.5. Максимальное продольное усилие среза для-
сталежелезобетонного сечения без трещин — 110 кН/м, циклическая
часть которого составляет 43,2 кН/м.
Таблица 6.6. Усталость соединения, работающего на сдвиг,
возле поперечного сечения D
Действие
ю-%
мм4
1 0 ~3Д/Г7,
мм2
Z, мм
VW кН
VEdAcz/nly
кН/м
Постоянное, составное
828
9,90
157
2,7
5.0
Непостоянное, статическое (у, = 0,7)
828
9,90
157
23,8
44,7
Усадка
741
6.97
185
10,0
17,4
Циклическая нагрузка
828
9,90
157
23,0
43,2
Итого
59,5
110
235
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Согласно статье 6.8.1 (3) предельная поперечная сила, восприни¬
маемая одним анкером, при характеристическом сочетании ограни¬
чивается величиной 0,75PPd. Для этого сочетания получается, что
сдвиговый поток при нециклическом переменном воздействии уве¬
личивается с 44,7 до 44,7/0,7 = 63,9 кН/м, т. е. на 19,2, поэтому новый
итог —110 + 19 =129 кН/м.
Соединение, работающее на сдвиг, состоит (формула (6.30)) из 5 ан¬
керов на метр npmPRd=51,2 кН на анкер. Следовательно,
PEk/PRd = 129/(5 51,2) = 0,50,
что ниже предела 0,75, рекомендованного в статье 6.8.1(3).
Уровень касательных напряжений в стержнях
ДтЕ = 43200/(5тг • 9,52) = 30,5 Н/мм2.
Класс бетона по плотности 1,8. Из статьи 6.83(4) и EN 1992-1-1
г|Е = (1,8/2,2)2 = 0,67.
Из статьи 6.8.3(3) следует
Дтс = 90 • 0,67 = 60 Н/мм2.
Из уравнения (D6.41)
ДтЕ2 = 30,5 [5 • 106/(2 • 106)]1/8 = 34,2 Н/мм2.
Поскольку уMf s= 1,0,
Axc d = 60 Н/мм2.
Выходит, что соединение, работающее на сдвиг, проверено.
Список литературы
Abdullah, J.A. and Sumei, Z. (2009) Prediction of lateral deflection and
moment of partially-encased composite beam-columns. In: Steel
Concrete and Composite and Hybrid Structures (Lam, D. (ed.)).
Research Publishing Services, Singapore, pp. 649-662.
Ahmed, M. and Hosain, M. (1991) Recent research on stub-girder floor
systems. In: Composite Steel Structures (Lee SC (ed.)). Elsevier,
Amsterdam, pp. 123-132.
Allison, R.W., Johnson RP and May IM (1982) Tension-field action
in composite plate girders. Proceedings of the Institution of Civil
Engineers, Part 2 73: 255-276.
Anderson, D., Aribert, J.M., Bode, H. and Kronenburger, H.J. (2000)
Design rotation capacity о composite joints. Structural Engineer
78(6): 25-29.
Andra, H.P. (1990) Economical shear connection with high fatigue
strength. Symposium on Mixed Structures, including New Materials,
Brussels. IABSE Reports 60: 167-172.
236
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Ansourian, Р. (1982) Plastic rotation of composite beams. Journal of the
Structural Division of the American Society of Civil Engineers 108:
643-659.
Aribert, J.M. (1990) Design of composite beams with a partial shear
connection. Symposium on Mixed Structures, including New
Materials, Brussels. IABSE Reports 60: 215-220 [in French].
Banfi, M. (2006) Slip in composite beams using typical material curves
and the effect of changes in beam layout and loading. In: Composite
Construction in Steel and Concrete V (Leon, R.T. and Lange J (eds)).
American Society of Civil Engineers, New York, pp. 356-368.
Beeby, A.W. and Narayanan, R.S. (2005) Designers’ Guide to EN 1992-
1-1 Eurocode 2: Design of Concrete Structures (Common Rules
for Buildings and Civil Engineering Structures). Thomas Telford,
London.
Bergmann, R. and Hanswille G (2006) New design method for composite
columns including high strength steel. In: Composite Construction
in Steel and Concrete V (Leon, R.T. and Lange, J. (eds)). American
Society of Civil Engineers, New York, pp. 381-389.
Bradford, M.A. (2005) Ductility and strength of composite T-beams with
trapezoidal slabs. International Symposium, Advancing Steel and
Composite Structures, Hong Kong.
British Standards Institution (BSI) (1987) BS 5400-5. Design of
composite bridges. BSI, London.
BSI (1994) DD ENV 1994-1-1. Design of composite steel and concrete
structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings. BSI,
London.
BSI (1998) BS EN ISO 14555. Welding - arc stud welding of metallic
materials. BSI, London.
BSI (2000a) BS 5400-3. Design of steel bridges. BSI, London.
BSI (2000b) BS 5950-1. Code of practice for design in simple and
continuous construction: hot rolled sections. BSI, London.
BSI (2003) BS EN 13918. Welding - studs and ceramic ferrules for arc
stud welding. BSI, London.
BSI (2005a) BS EN 1994-2. Design of composite steel and concrete
structures. Part 2: Bridges. BSI, London.
BSI (2005b) BS EN 1994-1-2. Design of composite steel and concrete
structures. Part 1-2: Structural fire design. BSI, London.
BSI (2005c) BS EN 1993-1-9. Design of steel structures. Part 1-9: Fatigue
strength of steel structures. BSI, London.
BSI (2006a) BS EN 1993-1-5. Design of steel structures. Part 1-5: Plated
structural elements. BSI, London.
BSI (2006b) BS EN 1993-2. Designofsteel structures. Part 2: Bridges. BSI,
London. BSI (2006c) BS EN 1993-1-3. Design ofsteel structures. Part
1-3: Cold formed thin gauge members and sheeting. BSI, London.
237
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
BSI (2008) BS EN 1090-2. Execution of steel structures and aluminium
structures. Part 2: Technical requirements for execution of steel
structures. BSI, London.
BSI (2010) BS 5950-3.1+A1. Structural use of steelwork in buildings.
Design in composite construction. Code of practice for design of
simple and continuous composite beams. BSI, London.
Ernst S, Patrick M, Bridge, R.Q. and Wheeler, A. (2006) Reinforcement
requirements for secondary composite beams incorporating trapezoidal
decking. In: Composite Construction in Steel and Concrete V (Leon,
R.T. and Lange, J. (eds)). American Society of Civil Engineers, New
York, pp. 236-246.
Ernst, S., Bridge, R.Q. and Wheeler, A. (2007) Strength of headed stud
shear connection in composite beams. Australian Journal of Structural
Engineering 7(2): 111-122.
Ernst, S., Bridge, R.Q. and Wheeler, A. (2009) Push-out tests and a
new approach for the design of secondary composite beam shear
connections. Journal of Constructional Steel Research 65: 44-53.
Gardner, L. and Nethercot, D. (2007) Designers’ Guide to EN 1993-1-1
Eurocode 3: Design of Steel Structures (General Rules and Rules for
Buildings). Thomas Telford, London.
Grant, J.A., Fisher, J.W. and Slutter RG (1977) Composite beams with
formed metal deck. Engineering Journal of the American Institute of
Steel Construction 1: 27-42.
Hanswille, G. (2002) Lateral torsional buckling of composite beams.
Comparison of more accurate methods with Eurocode 4. In: Composite
Construction in Steel and Concrete IV (Hajjar, J.F., Hosain, М.,
Easterling, W.S. and Shahrooz, B.M. (eds)). American Society of Civil
Engineers, New York, pp. 105-116.
Hanswille, G., Lindner, J. and Munich, D. (1998) Zum Biegedrillknicken
von StahlverbundtrUgern. Stahlbau 7.
Hanswille, G., Porsch, M. and Ustundag, C. (2007) Cyclic behaviour of
steel-concrete composite beams. In: Steel and Aluminium Structures,
ICSAS ’07 (Beale, R.G. (ed.)). Oxford Brookes University, pp. 481—
489.
Hechler, O., Muller, C. and Sedlacek, G. (2006) Investigations on beams
with multiple regular web openings. In: Composite Construction in
Steel and Concrete V (Leon, R.T. and Lange, J. (eds)). American
Society of Civil Engineers, New York, pp. 270-281.
Hendy, C.R. and Johnson, R.P. (2006) Designers’ Guide to EN 1994-2.
Eurocode 4: Design of Composite Steel and Concrete Structures. Part
2: General Rules and Rules for Bridges. Thomas Telford, London.
Hicks, S. and Couchman, G. (2006) The shear resistance and ductility
requirements of headed studs used with profiled steel sheeting. In:
Composite Construction in Steel and Concrete V (Leon, R.T. and
238
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Lange, J. (eds)). American Society of Civil Engineers, New York, pp.
511-523.
Hicks, S.J. (2007) Resistance and ductility of shear connection: full-scale
beam and push tests. In: Steel and Aluminium Structures, ICSAS ‘07
(Beale RG (ed.)). Oxford Brookes University Oxford, pp. 613-620.
Johnson RP (2000) Resistance of stud shear connectors to fatigue.
Journal of Constructional Steel Research 56: 101-116.
Johnson, R.P. (2004) Composite Structures of Steel and Concrete: Beams,
Columns, Frames, and Applications in Building, 3rd edn. Blackwell,
Oxford.
Johnson, R.P. (2007a) Design rules for distortional lateral buckling in
continuous composite beams. In: Steel Concrete and Composite and
Hybrid Structures (Lam, D. (ed.)). Research Publishing Services,
Singapore, pp. 175-182.
Johnson, R.P. (2007b) Resistance and ductility of shear connection: recent
tests and Eurocode 4. In: Steel and Aluminium Structures, ICSAS ‘07
(Beale, R.G. (ed.)). Oxford Brookes University, pp. 621-628.
Johnson, R.P. and Anderson, D. (1993) Designers’ Handbook to Eurocode
4. Part 1-1: Design of Composite Steel and Concrete Structures.
Thomas Telford, London.
Johnson, R.P. and Buckby RJ (1986) Composite Structures of Steel and
Concrete, vol. 2. Bridges, 2nd edn. Collins, London.
Johnson, R.P. and Chen S (1993) Stability of continuous composite plate
girders with U-frame action. Proceedings of the Institution of Civil
Engineers: Structures and Buildings 99: 187-197.
Johnson, R.P. and Fan CKR (1991) Distortional lateral buckling of
continuous composite beams. Proceedings of the Institution of Civil
Engineers, Part 2 91: 131-161.
Johnson, R.P. and Норе-Gill, M. (1976) Applicability of simple plastic
theory to continuous composite beams. Proceedings of the Institution
of Civil Engineers, Part 2 61: 127-143.
Johnson, R.P. and Huang, D.J. (1994) Calibration of safety factors M
for composite steel and concrete beams in bending. Proceedings of
the Institution of Civil Engineers: Structures and Buildings 104:
193-203.
Johnson, R.P. and Molenstra, N. (1990) Strength and stiffness of shear
connections for discrete Uframe action in composite plate girders.
Structural Engineer 68: 386-392.
Johnson, R.P. and Molenstra, N. (1991) Partial shear connection in
composite beams for buildings. Proceedings of the Institution of Civil
Engineers, Part 2 91: 679-704.
Johnson, R.P. and Oehlers, D.J. (1981) Analysis and design for longitudinal
shear in composite Tbeams. Proceedings of the Institution of Civil
Engineers, Part 2 71: 989-1021.
239
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Johnson, R.P. and Oehlers, D.J. (1982) Design for longitudinal shear in
composite L-beams. Proceedings of the Institution of Civil Engineers,
Part 2 73: 147-170.
Johnson, R.P. and Willmington, R.T. (1972) Vertical shear in continuous
composite beams. Proceedings of the Institution of Civil Engineers
53: 189-205.
Johnson, R.P. and Yuan, H, (1998a) Existing rules and new tests for studs
in troughs of profiled sheeting. Proceedings of the Institution of Civil
Engineers: Structures and Buildings 128: 244-251.
Johnson, R.P. and Yuan, H. (1998b) Models and design rules for studs in
troughs of profiled sheeting. Proceedings of the Institution of Civil
Engineers: Structures and Buildings 128: 252-263.
Kilpatrick, A. and Rangan, V. (1999) Tests on high-strength concrete-filled
tubular steel columns. ACI Structural Journal 96(S29): 268-274.
Kim, S.H. et al. (2007) Fatigue behaviour of shear connectors in steel-
concrete composite deck; Perfobond shear connector. In: Steel and
Aluminium Structures, ICSAS ‘07 (Beale RG (ed.)). Oxford Brookes
University, pp. 629-636.
Kuhlmann, U. and Breuninger U (2002) Behaviour of horizontally lying
studs with longitudinal shear force. In: Composite Construction in
Steel and Concrete IV (Hajjar, J.F., Hosainm М., Easterling, W.S. and
Shahrooz, B.M. (eds)). American Society of Civil Engineers, New
York, pp. 438-449.
Kuhlmann, U. and Ktirschner К (2006) Structural behaviour of horizontally
lying shear studs. In: Composite Construction in Steel and Concrete V
(Leon, R.T. and Lange, J. (eds)). American Society of Civil Engineers,
New York, pp. 534-543.
Lam, D., Elliott, K.S. and Nethercot, D. (2000) Designing composite
steel beams with precast concrete hollow core slabs. Proceedings
of the Institution of Civil Engineers: Structures and Buildings 140:
139-149.
Lawson, M. and Hicks, S.J. (2005) Developments in composite construction
and cellular beams. Steel and Composite Structures 5(2-3): 193-202.
Lawson M and Rackham JW (1989) Design of Haunched Composite
Beams in Buildings. Publication 060, Steel Construction Institute,
Ascot.
Lawson, R.M. and Hicks SJ (2011) Design of Composite Beams with
Large Web Openings. Publication P355, Steel Construction Institute,
Ascot.
Lawson, R.M., Chung KF and Price AM (1992) Tests on composite beams
with large web openings. Structural Engineer 70: 1-7.
Lee, P.G., Shim, C.S. and Chang, C.S. (2005) Static and fatigue behaviour
of large stud shear connectors for steel-concrete composite bridges.
Journal of Constructional Steel Research 61:1270-1285.
240
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Leskela, M.V. (2006) Accounting for the effects of non-ductile shear
connections in composite beams. In: Composite Construction in Steel
and Concrete, V. (Leon, R.T. and Lange J (eds)). American Society of
Civil Engineers, New York, pp. 293-303.
Li, A., and Cederwall, K. (1991) Push Tests on Stud Connectors in Normal
nd High-strength Concrete. Chalmers Institute of Technology,
Gothenburg. Report 91:6.
Lindner, J. and Budassis N (2002) Lateral distortional buckling of partially
encased composite beams without concrete slab. In: Composite
Construction in Steel and Concrete IV (Hajjar, J.F., Hosain, М.,
Easterling, W.S. and Shahrooz, B.M. (eds)), American Society of Civil
Engineers, New York, pp. 117-128.
Marecek, J., Samec, J. and Studnicka, J. (2005) Perfobond shear connector
behaviour. In: Eurosteel 2005 (Hoffmeister, B. and Hechler, O. (eds)),
vol. B. Druck und Verlagshaus Mainz, Aachen, pp. 4.2-57-4.2-64.
Mirza, O. and Uy, B. (2010) Effects of strain regimes on the behaviour
of headed stud shear connectors for composite steel-concrete beams.
Advanced Steel Construction 6(1): 635-661.
Mottram, J.T. and J ohnson, R.P. (1990) Push tests on studs welded through
profiled steel sheeting. Structural Engineer 68: 187-193.
O’Shea, M.D. and Bridge, R.Q. (1997) Design of Thin-walled Concrete
Filled Steel Tubes. Department of Civil Engineering, University of
Sydney. Research Report R758.
Oehlers, D.J. and Bradford, M. (1995) Composite Steel and Concrete
Structural Members - Fundamental Behaviour. Elsevier, Oxford.
Oehlers, D.J. and Johnson, R.P. (1987) The strength of stud shear
connections in composite beams. Structural Engineer 65B: 44-48.
Porsch, M. and Hanswille, G. (2006) Load introduction in composite
columns with concrete filled hollow sections. In: Composite
Construction in Steel and Concrete V (Leon RT and Lange J (eds)).
American Society of Civil Engineers, New York, pp. 402-411.
RackhamJ.W., Couchman, G.H. and Hicks, S.J. (2009) Composite Slabs and
Beams Using Steel Decking: Best Practice for Design and Construction,
revised edn. Publication P300, Steel Construction Institute, Ascot.
Ramm, W. and Kohlmeyer, C. (2006) Shear-bearing capacity of the
concrete slab at web openings in composite beams. In: Composite
Construction in Steel and Concrete V (Leon RT and Lange J (eds)).
American Society of Civil Engineers, New York, pp. 214-225.
Ranzi, G., Bradford, M.A., Ansourian, P. et al. (2009) Full-scale tests
on composite steel-concrete beams with steel trapezoidal decking.
Journal of Constructional Steel Research 65: 1490-1506.
Roik, K. and Bergmann, R. (1990) Design methods for composite
columns with unsymmetrical crosssections. Journal of Constructional
Steelwork Research 15: 153-168.
241
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Roik, К. and Bergmann, R. (1992) Composite columns. In: Constructional
Steel Design - An International Guide (Dowling, P.J., Harding, J.L.
and Bjorhovde, R. (eds)). Elsevier, London, pp. 443-469.
Roik, K., Hanswille, G. and Cunze Oliveira Lanna A (1989) Eurocode
4, Clause 6.3.2: Stud Connectors. University of Bochum, Bochum.
Report EC4/8/88.
Roik, K., Hanswille, G. and KinaJ. (1990a) Background to ENV Eurocode
4 clause 4.6.2 and Annex B. University of Bochum, Bochum. Report
RSII 2-674102-88.17.
Roik, K., Hanswille, G. and Kina, J. (1990b) Solution for the lateral
torsional buckling problem of composite beams. Stahlbau 59: 327-
332 [in German].
Shi, Y. et al. (2009) Loading capacity of simply supported composite
slim beam with deep deck. Steel and Composite Structures 9(4):
349-366.
Simms, W.I. and Smith AL (2009) Performance of headed stud shear
connectors in profiled steel sheeting. In: Steel Concrete and Composite
and Hybrid Structures (Lam, D. (ed.)). Research Publishing Services,
Singapore, pp. 729-736.
Smith, A.L. and Couchman GH (2010) Strength and ductility of
headed stud shear connectors in profiled steel sheeting. Journal of
Constructional Steel Research 66(6): 748-754.
Smith, A.L. and Couchman GH (2011) Extended minimum degree of
shear connection rules for high-ductility shear connectors. Journal of
Constructional Steel Research, submitted.
Stark, J.W.B. and van Hove, B.W.E.M. (1991) Statistical Analysis of
Pushout Tests on Stud Connectors in Composite Steel and Concrete
Structures. TNO Building and Construction Research, Delft. Report
BI-91-163.
Steel Construction Institute (2010) NCCI: modified limitation on partial
shear connection in beams for buildings, http://www.steel-ncci.co.uk
(accessed 19/08/2011).
Steel Construction Institute (2010) NCCI: resistance of headed stud
connectors in transverse sheeting, http://www.steel-ncci.co.uk
(accessed 19/08/2011).
Studnicka, J., Machacek, J., Krpata, A. and Svitakova, M. (2002)
Perforated shear connector for composite steel and concrete beams.
In: Composite Construction in Steel and Concrete IV (Hajjar, J.F.,
Hosain, М., Easterling, W.S. and Shahrooz, B.M. (eds)). American
Society of Civil Engineers, New York, pp. 367-378.
Umamaheswari, N. et al. (2007) Effect of concrete confinement on axial
strength of circular concrete-filled steel tubes. In: Steel Concrete
and Composite and Hybrid Structures (Lam, D. (ed.)). Research
Publishing Services, Singapore, pp. 271-278.
242
Глава 6. Предельные состояния по несущей способности
Uy, В. (2003) High strength steel-concrete composite columns for
buildings. Proceedings of the Institution of Civil Engineers: Structu¬
res and Buildings 156: 3-14.
Uy, B. (2007) Applications, behaviour and design of composite steel-
concrete beams subjected to combined actions. In: Steel Concrete
and Composite and Hybrid Structures (Lam, D. (ed.)). Research
Publishing Services, Singapore, pp. 34-49.
Wheeler, A.T. and Bridge RQ (2002) Thin-walled steel tubes filled with
high strength concrete in bending. In: Composite Construction in
Steel and Concrete IV (Hajjar, J.F., Hosain, М., Easterling, W.S. and
Shahrooz, B.M. (eds)). American Society of Civil Engineers, New
York, pp. 584-595.
Zhong, S.T. and Goode CD (2001) Composite construction for columns
in high-rise buildings in China. Proceedings of the Institution of Civil
Engineers, Structures and Buildings 146: 333-340.
Глава 7
Предельные состояния
по пригодности
к нормальной
эксплуатации
Материал этой главы относится к разделу 7 Еврокода EN 1994-1-1,
который состоит из следующих статей:
■ Общие положения
■ Напряжения
■ Деформации в зданиях
■ Образование трещин в бетоне
7.1. Общие положения
Раздел 7 EN 1994-1-1 сводится к положениям по эксплуатационной
пригодности, характерным для сталежелезобетонных конструкций,
которые не рассматриваются в разделах 1, 2, 4, 5 (общие расчеты)
или в разделе 9 (расчет сталежелезобетонных плит), или в Еврокодах
1990,1991,1992 или 1993. Некоторые более общие положения кратко
описываются в этом разделе. Дальнейшую информацию относитель¬
но общих положений можно найти в других главах данного Руковод¬
ства или руководствах других изданий.
Вначале расчет, как правило, основывается на характерных для дан¬
ной конструкции требованиях для предельных состояний по потере
Статья 7.1
Статья 7.1
Статья 7.1
Статья 7.1
245
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 7.1 (1)Р
Ст. 7.1(2)
несущей способности, которые представляются проектировщику наи¬
более важными. После чего осуществляется проверка эксплуатаци¬
онной пригодности. Последствия непригодности к эксплуатации —
менее серьезны, в отличие от последствий превышения предельных
состояний по несущей способности, а их проявления определить не
так просто. Например, в некоторых ситуациях можно использовать
балку с прогибом пролета/300, вызванным временной нагрузкой, а
в других случаях заказчик может предпочесть более значительные за¬
траты на приобретение более жестких балок.
Разработка положений по эксплуатационной надежности Еврокодов
предусматривает предоставление проектировщикам и заказчикам
большей свободы при учете таких факторов, как предполагаемое ис¬
пользование здания и характер отделочных покрытий.
Кроме того, необходимо минимизировать расчеты, приведенные
в разделе 7. Результаты, полученные по предельным состояниям,
пересчитываются или используются повторно при любой возмож¬
ности. Опытные проектировщики знают, что многие элементы
конструкции соответствуют критериям эксплуатационной при-
годностипри значительном запасе прочности. Для таких элементов
проверка надежности должна быть упрощенной, а запас, обеспечи¬
ваемый при расчете прочности, значения не имеет. Для других эле¬
ментов может быть оправдан более трудоемкий, но точный расчет.
Некоторые правила применения предусматривают альтернативные
методы расчетов.
Статьи 7.1 (1)Р и 7.1(2) относятся к статье 3.4 Еврокода EN 1990.
Этот стандарт определяет критерии для классификации предельного
состояния в группе «эксплуатационной пригодности», ссылаясь на
уровень деформаций (включая вибрацию), прочность и возможность
нормального функционирования конструкции.
Проверка и критерии эксплуатационной пригодности
Требование по проверке эксплуатационной пригодности представле¬
но в статье 6.5.1(1)Р Еврокода EN 1990 в форме
Дз — Дь
где Ed — расчетное значение определенных воздействий и «соответ¬
ствующего» сочетания нагрузок, a Cd — предельное расчетное значе¬
ние «соответствующего» критерия.
Как показано в статье 6.5.3 Еврокода EN 1990, соответствующее со¬
четание «обычно» представлено характеристикой, частотой или ква-
зистационарной комбинацией предельных состояний по эксплуата¬
ционной пригодности, которые, соответственно, являются необрати¬
мыми, обратимыми или представляют собой следствие длительных
246
Глава 7. Предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации
воздействии. Квазистационарное сочетание, кроме того, относится
к оформлению внешнего вида конструкции.
Для проектирования зданий эти комбинации используются с частным
коэффициентом надежности 1,0, указанным в статье А 1.4.1 Еврокода
EN 1990, «если он не определен» в другом Еврокоде. Отклонений от
коэффициента надежности 1,0 Еврокода EN 1994-1-1 нет. Аналогич¬
ное положение со значением коэффициента надежности 1,0 имеется
в статье 6.5.4(1) Еврокода EN 1990 для частных коэффициентов на¬
дежности по материалам.
Статья А1.4.2 Еврокода EN 1990 относится к критериям эксплуа¬
тационной пригодности зданий. Эти критерии могут определяться
в Национальных приложениях, а также должны устанавливаться в
каждом проекте и согласовываться с заказчиком.
В статье Al.4.4 EN 1990 описаны возможные источники колебаний,
поэтому для каждого проекта необходимо учитывать соответствующие
уровни колебаний, а также согласовывать их с заказчиком и/или соот¬
ветствующим органом. Дальнейшие инструкции можно найти в Евро¬
коде (часть 2 «Мосты»)) и в специальной литературе (Hicks и Devine,
2006 г.).
Примечания по ограничению ширины трещин представлены в ста¬
тье 7.4.
Предельные состояния по эксплуатационной пригодности «чрезмер¬
ного сдвига соединения, работающего на сдвиг» не были установле¬
ны, но воздействие сдвига описано в статье 7.3.1(4), рассматриваю¬
щей деформацию балок. В целом допускается, что проектирование
сдвигового соединения по предельным состояниям обеспечивает удо¬
влетворительную эксплуатацию, однако сталежелезобетонные плиты
могут оказаться исключением. Соответствующие правила описаны
в статье 9.8.2.
Для сталежелезобетонных колонн критерии эксплуатационной при¬
годности установлены не были, поэтому в этой главе описываются
сталежелезобетонные балки, а в некоторых разделах — сталежелезо¬
бетонные рамы.
7.2. Напряжения
Избыточное напряжение само по себе не является признаком дости¬
жения предельного состояния по эксплуатационной пригодности,
хотя величины напряжений, влияющих на деформации и образование
трещин,согласно статье 7.2.1 проверить необходимо. Для большин¬
ства зданий не требуется проверка уровня напряженного состояния
(см. статью 7.2.2). В Еврокодах не представлены значения пред ель-
247
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 7.3.1 (1)
ных напряжений для железобетонных и стальных конструкций, но в
статье 7.2 стандарта EN 1992-1-1 и в примечаниях к нему приведены
предупреждения о рекомендуемых значениях предельных напряже¬
ний. Части Еврокодов, рассматривающие расчеты мостов, включают
значения предельных напряжений, которые можно использовать для
зданий при наличии предварительного напряжения или усталостной
нагрузки.
7.3. Деформации в зданиях
7.3.1. Прогибы
Общий расчет
На величину прогибов оказывает влияние метод строительства.
Прогибы при проектировании могут определять размеры бетонных
сечений и арматуры, особенно в случаях свободно опертых балок.
После бетонирования перекрытий временные стойки под ригелями
не снимают до тех пор, пока бетон не достигнет прочности, равной
классу С20/25, как это указано в статье 6.6.52(4). После этого необ¬
ходимо провести общий упругий расчет согласно разделу 5 (статья
73.1(2)).
Если конструкции при бетонировании не подкреплены временными
стойками, а балки не являются свободно опертыми, расчет,как этого
требует статья 73.1(1) стандарта EN 1993, может оказаться более
сложным. В неразрезной балке или раме прогиб зависит от того, ка¬
кая часть конструкции является сталежелезобетонной, после того как
плита в каждом пролете уже забетонирована. Простой и обычно осто¬
рожный метод допускает, что сначала возводят стальной каркас. Затем
производят бетонирование сразу всех сталежелезобетонных элемен¬
тов; вся масса бетона при этом воспринимается стальной конструкци¬
ей; при этом может понадобиться более близкий к реальным условиям
многоэтапный расчет многоярусной рамы и большепролетных балок.
В местах, где леса или опалубка многократного использования опира¬
ются на стальную балку, ее убирают, после того как конструктивный
элемент станет сталежелезобетонным. При расчете зданий, как пра¬
вило, незначительные местные напряжения могут не учитываться, но
это не касается расчета мостов.
Если для общего расчета по предельному состоянию по несущей спо¬
собностей спользуется упругий метод, то некоторые данные, необхо¬
димые для определения предельного состояния по эксплуатацион¬
ной пригодности,можно получить путем простого масштабирования
частного коэффициента надежности по нагрузке. Этот коэффициент
зависит от метода возведения, а также от того, какое из трех сочета¬
248
Глава 7. Предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации
ний нагрузки для определения эксплуатационной пригодности при¬
меняется для соответствующего предельного состояния. Данный
коэффициент может оказаться завышенным, если исходныйрасчет
предполагает наличие воздействий второго порядка.
Например, предположим, что в жесткой раме для предельного со¬
стояния по несущей способности принят коэффициент асг = 8, чтобы
согласно статье 5.2.1(3) было возможно применить общий расчет
второго порядка. Если большая часть нагрузки от перекрытия пере¬
дается на колонны без промежуточных опор, и эти нагрузки для
предельных состояний по эксплуатационной пригодности составля¬
ют 60 % от нагрузок для предельного состояния по несущей способ¬
ности, предельную упругую нагрузкуследует несколько изменить,
т.е. для предельных состояний по эксплуатационной пригодности
аС1.«8/0,6 = 13. Это значение превышает 10, поэтому можно использо¬
вать расчет первого порядка.
Перераспределение моментов согласно статье 5.4.4(1) при расчетах
по предельным состояниям по эксплуатационной пригодности допу¬
скается в большинстве рамных конструкций, но подробная информа¬
ция, указанная в параграфах (4)—(7), может применяться только для
предельных состояний по несущей способности. Ниже обсуждаются
соответствующие положения статей 7.3.1 (6) и 7.3.1 (7) раздела 7.
Не запрещены методы пластического перераспределения изгибаю¬
щих моментов, кроме тех, которые изложены в статьях 5.4.4(1) и
5.4.4(3). Необходимо показать, что должен приниматься во внимание
любой предлагаемый новый метод, соответствующий статье 5.4.4(2)
и учитывающий расчетные воздействия. Необходимо такжеучиты-
вать ограничения, изложенные в статьях 5.4.4(4)—5.4.4(7).
Предельные прогибы балок
Следует с осторожностью рассматривать технические требования к
предельным прогибам балок большого пролета, особенно в тех слу¬
чаях, если конструкция не имеет промежуточных опор и/или сталь¬
ная балка имеет начальное искривление оси. В статье Al.4.2 EN 1990
представлены рекомендации по определению критериев эксплуа¬
тационной пригодности, таких как предельные значения прогибов,
однако информация по их определению находится в Национальных
приложениях. Национальное приложение Великобритании предо¬
ставляет другие рекомендации, а также советует уточнять предель¬
ные значения прогибов в каждом проекте; кроме того, рекомендуется
использовать характеристические сочетания нагрузок, если в резуль¬
тате значительных прогибов может произойти разрушение ненесу-
щих элементов конструкции (например, перегородок). Предельные
значения при этом не обозначены.
249
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 7.3.1(3)
Ст. 7.3.1(4)
Статья А1.4.3 Еврокода EN 1990 различает три составляющих проги¬
ба. В зависимости от обстоятельств может понадобиться установить
предельные значения прогиба в соответствии с определенным уров¬
нем нагрузки по одной из них или по большему числу составляющих.
При прогнозировании перспективных значений следует учитывать
степень ползучести бетона на основании квазистационарной ком¬
бинации нагрузок и, возможно, усадку. При использовании сборных
железобетонных перекрытий необходимо решить, должны ли они
иметь строительный подъем, чтобы компенсировать ползучесть бето¬
на. В статье 7.3.1 (3) рассматриваются подвесные потолки, которые
скрывают прогиб балки из-за собственного веса. Другое примечание
представлено в примере 7.1.
Продольный сдвиг
В статье 7.3.1 (4) описывается дополнительный изгиб, вызван¬
ный сдвигом контактной поверхности между стальной и бетонной
конструкцией. Этот сдвиг можно не учитывать, если три его усло¬
вия отвечают требованиям. Условие (б) относится к минимальному
значению уровня сдвигового соединения rj, равного 0,4, который
описан в статье 6.6.1.2(1); кроме того, приведен больший уровень,
равный 0,5.
При 0,4<r|<0,5 ENV 1994-1-1 (Британский институт стандартов,
1994) предоставляет следующее уравнение для дополнительного из¬
гиба, вызванного частичным взаимодействием:
6 = 6с + а(6а-6с)(1-л), (D7.1a)
где а = 0,5 для подкрепленной конструкции и 0,3 для неподкрепленной
конструкции, 6а — прогиб стальной балки, действующий независимо, а
5С — прогиб сталежелезобетонной балки при полном взаимодействии
стального и железобетонного элементов; оба значения 5а и 6С опреде¬
лены для сталежелезобетонной конструкции. Метод взят из сводки
предварительного исследования 1975 г., проведенного по данной теме
(Johnson и May, 1975 г.), в которой также представлены результаты не¬
обходимых испытаний и исследований отдельных факторов. Возмож¬
но применение и других методов расчета (Stark и van Hove, 1990 г.).
В статье 6.6.1.2 представлены примечания для непротиворечивой
дополнительной информации (НДИ) Великобритании, которые до¬
пускают уровень сдвигового соединения ниже того, который опреде¬
лен в EN 1994. Их использование для больших пролетов позволяет
предположить, что прогиб может играть главную роль, поэтому НДИ
включает приведенное выше правило из стандарта ENV 1994-1-1.
Недавнее алгебраическое решение дополнительного прогиба посре¬
дине свободно опертой балки (Aribert, 2010 г.), сопровождающееся
примерами, подтверждает, что это правило можно не принимать во
250
Глава 7. Предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации
внимание, если а > 0,5. Этот расчет основан на предельных величинах
пролетов, указанных в EN 1994-1-1, поэтому вывод может оказаться
ненадежным в случаях, когда заданная степень сдвигового соедине¬
ния используется для расчета пролетов, допускаемых НДИ.
Предыдущее примечание относится к выводу приуровне сдвигового
соединения, меньшем 0,5, при котором дополнительный прогиб мож¬
но не учитывать для интервала 0,4 < rj < 0,5, за исключением следую¬
щих случаев.
Если пролет меньше 10 м, значение rj < 0,5, при этом используется
сталежелезобетонная плита с подкрепленной балкой, требуется опре¬
делить чрезмерные прогибы. Общий прогиб определяется по фор¬
муле
5-5с + (5а-5с)/(и), (D7.1b)
где
f(u) = [384/(5и4)](и2/8-1)
и
и2 = (kL/p)[l/E,A^l/EcAc + d2/(EJz + EcIc)].
В этой формуле Е, А и I имеют свои обычные значения с подстроч¬
ными индексами а и с, относящимися соответственно к стальным и
бетонным (без трещин) поперечным сечениям, центры тяжести ко-
торыхрасположены на расстоянии бодин от другого. Анкеры с жест¬
костью k установлены на равных расстояниях р вдоль пролета L.
Символ обозначает прогиб сталежелезобетонной балки с полным
взаимодействием, а — общий прогиб обеих составляющих элемента
(сталь + бетон) без сдвигового соединения; оба значения определя¬
ются для расчетной нагрузки (предельное состояние по эксплуата¬
ционной пригодности) для сталежелезобетонного элемента. Ариберт
(2010 г.) указывает значение средней жесткости 19-миллиметровых
арматурных стержней в бетоне класса С30/37 в сплошной плите —
около 100 кН/мм, значение k может быть меньшим для сталежеле¬
зобетонной плиты.
Уравнение (D7.1b) было предложено для сосредоточенной нагрузки
и рассматривается какосторожное, если в расчете предусмотрен учет
ползучести.
Можно сделать вывод, что уравнение (D7.1b) из НДИ необходимо
использовать в случае, если прогиб окажется чрезмерным. В примере
7.1 приводится дальнейшее обсуждение этого вопроса.
Трещиностойкость при выполнении общего расчета
Не говоря уже об особенностях расчета при различных нагружениях,
расчет по эксплуатационной пригодности отличается от расчета по
предельным состояниям по несущей способности. Статья 5.4.1.1 (2)
251
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 7.3.1(5)
Ст. 7.3.1(6)
Ст. 7.3.1(7)
требует «соответствующих поправок» для расчета бетона с трещина¬
ми, а в статье 73.1(5) говорится о том, что в данном случае при¬
меняется статья 5Л.2.3. Статья 5.4.23(2) допускает то же самое рас¬
пределение жесткостей балки при расчете предельного состоянияпо
эксплуатационной пригодности, как и для предельного состояния по
несущей способности. Кроме того, статьи 5.4.23(3)—5.4.23(5) рас-
сматриваютвлияние образования трещин; в статье 5.4.23(4) дается
ссылка на метод, указанный в разделе 6, который рассматриваетвлия-
ние жесткости сталежелезобетонных колонн.
При отсутствии трещин допускается, что неразрезные балки в здании
имеют одинаковые сечения в каждом пролете, что упрощает общий
расчет. Образование трещин уменьшает изгибающие моменты вблизи
внутренних опор до такой степени, что их можно оценить с помощью
метода, указанного в статье 73.1(6) на основании данных Stark и
van Hove (1990 г.). Максимальный прогиб в рассматриваемом пролете
обычно возникает, если в смежных пролетах временная нагрузка не
действует. Условия использования кривой А на рис. 7.1 не удовлет¬
воряются, а метод заключается в простом снижении всех упругих мо¬
ментов для сечений, не имеющих трещин у внутренних опор, на 40 %.
Используя новые значения концевых моментов Mhl и Mh2, можно опре¬
делить максимальный прогиб с помощью теории упругости для проле¬
та (изгибная жесткость балки без трещин в бетоне EJX) или с помощью
приближенного метода расчета, указанного в BS 5950-3-1 (Британский
институт стандартов, 2010 г.). Этот метод заключается в умножении
значения прогиба при свободном опирании балки на коэффициент
l-0,6(Mhl+Mh2)/M0, (D7.2)
где М0 — максимальный положительный изгибающий момент всво-
бодно опертой балке.
Текучесть стали
В неразрезных неподкрепленных балках со стальными балками клас¬
сов 1 или 2 допускается, что эксплуатационная нагрузка может вызы¬
вать текучесть у внутренних опор. Это допускается для балок в зда¬
ниях, но вызывает дополнительный прогиб, который следует учесть
при проектировании.
Этот метод описан в статье 73.1(7). Изгибающие моменты у вну¬
тренних опор находят на основе упругого расчета с учетом образо¬
вания трещин. Два значения коэффициентов /2, указанные в статье,
пригодны для различных проверок. Первое используется при посто¬
янной нагрузке, а именно при действии бетонной смеси, располагаю¬
щейся на стальной балке.
Вторая проверка, более важная, относится к балке, находящейся
в эксплуатации. Она выполняется после того, как полностью проя¬
252
Глава 7. Предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации
вилась ползучесть, поэтому при расчете необходимо использовать
длительный модуль деформаций. Сочетание нагрузок для такой про¬
верки описано в статье А1.4.2(2) Еврокода EN 1990, которая относит¬
ся к Национальным приложениям. Национальное приложение Ве¬
ликобритании указывает, что критерии необходимо определять для
каждого отдельного проекта, и рекомендует использовать характери¬
стическую комбинацию для определения «функционирования и по¬
вреждения несущих и ненесущих элементов». При первой проверке
на сталежелезобетонную балку оказывает действие дополнительная
нагрузка. В каждом расчете необходимы соответствующие допуще¬
ния для соседних плит: нагрузка на них и состояние конструкций.
Если допускается образование трещин, маловероятно, что статья
73.1(7) будет применяться на практике. Предлагаемая в ней поправ¬
ка приводит к увеличению напряжения в середине пролета, где теку¬
честь стали увеличивает прогиб балки. Стандарт 1994-1-1 в данном
случае не применяется.
Чрезмерные прогибы более вероятны для свободно опертых балок
без подкреплений (Nethercot и др., 1998 г.). Если при расчете образо¬
вания трещин сталь достигает предела текучести, необходимо учесть
его влияние на развитие прогибов, хотя стандарт EN 1994-1-1 не пред¬
лагает метод такого расчета.
Местная потеря устойчивости
Этот явление не влияет на жесткость сечений при упругом расчете за
исключением сечений класса 4. Для них в статье 5.4.1.1 (6) делается
ссылка на статью 2.2 Еврокода EN 1993-1-5, в которой определяются
правила такого расчета.
Усадка
В основном усадка появляется во всех сочетаниях нагрузок. Для
определения предельного состояния по пригодности к нормальной
эксплуатации в статье 5.4.22(7) делается ссылка на раздел 7, где
в статье 7.3.1(8) разрешается не учитывать влияние усадки на про¬
гиб балки при отношении пролет/высота сечения, не превышающем
20. В более гибких балках прогиб от усадки значительно уменьшается
за счет обеспечения непрерывности над опорами.
Температура
Статья 5.42.5(2) позволяет не учитывать воздействие температуры;
она предназначена для расчетов по предельным состояниям по несу¬
щей способности. При проектировании зданий \|/0 и vj/j не принимают
нулевые значения, как это указано в статье А1.2.2 Еврокода EN 1990
(или в Национальном приложении Великобритании для стандарта
BS EN 1990) (Британский институт стандартов, 2004). Таким обра¬
зом, если воздействия температур имеют значение для предельных
Ст. 7.3.1(8)
253
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 7.3.2(1)
состояний по несущей способности, их необходимо включить во все
предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации,
за исключением квазистационарных значений.
Сварные сетки
В статье 55.1(6) указано, что сварная сетка в расчетное сечение не
включается, если это не определено и не показано, что она обладает
«достаточной пластичностью». Этоуказание обычно не учитывает¬
ся при расчетах по предельным состояниям по несущей способности
(см. примечания к статье 6.2.12(3)), поэтому проще всего пренебречь
им и в расчетах по предельным состояниям по пригодности к нормаль¬
ной эксплуатации. Если расчеты по предельным состояниям по при¬
годности к нормальной эксплуатации включают проверку достижения
предела текучести, то должен быть исключен риск разрыва стали.
Большие отверстия в стенках балки
Отверстия в стенках сталежелезобетонных балок, обычно предназна¬
чаемые для решения задач обслуживания, могут увеличивать проги¬
бы. Таблицы для оценки процентного увеличения прогибов, которое
возникает в результате проделывания каждого прямоугольного и
круглого отверстия, разработаны Институтом стальных конструк¬
ций в 2011 г. При увеличении отверстий на 1% или меньше учет
не выполняется. Например, еслиимеется прямоугольное отверстие
в любом месте пролета, высота которого составляет половину высо¬
ты сечения стальной балки, а ширина — 2,5 высоты, прогиб возрас¬
тает приблизительно на 1,5 % в балке, не имеющей ожесточений, и на
меньшее количество процентов, если балка имеет ребра жесткости.
При наличии больших отверстий увеличение прогибов может возрас¬
тать до 5 % на одно отверстие.
7.3.2. Колебания
Предельные значения колебаний зданий не зависят от материалов
элементов; колебания рассматриваются в статье А1.4.4 Еврокода
EN 1990, но не в EN 1994. Системы сталежелезобетонных перекры¬
тий легче и обладают меньшим демпфированием, чем их железобе-
тонныеаналоги. При их проектировании динамические характери¬
стики должны быть проверены по критериям, указанным в EN 1990
и упомянутым в статье 7.3.2(1). Это общие положения и рекомен¬
дации, где низшая собственная частота колебаний конструкции или
элемента должна быть выше значения, согласованного с клиентом
и/или соответствующим органом. Величины предельных частот и ко¬
эффициентов демпфирования не регламентируются.
Более конкретные рекомендации можно найти в EN 1991-1-1 и об¬
ширной литературе по этой теме (Wyatt, 1989; Британский институт
254
Глава 7. Предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации
стандартов, 1992). Эти источники указывают на несколько критериев,
которые важны для конкретного проекта и должны быть согласова¬
ны с заказчиком. В примечании к статье 7.2.3 EN 1993-1-1 говорится,
что границы колебаний перекрытия могут быть определены в Нацио¬
нальном приложении. Национальное приложение Великобритании
обсуждается в специальной литературе и содержится в информации,
представленной на сайте www.steel-ncci.co.uk.
7.4. Образование трещин в бетоне
7.4.1. Общие положения
В начале 1980-х годов было установлено (Randl и Johnson, 1982 г.;
Johnson и Anderson, 1993 г.), что для сталежелезобетонных балок при
изгибе в зоне отрицательных моментов британские методы контроля
ширины трещины ненадежны для начальных трещин, которые ока¬
зывались шире, чем предсказывалось. Ранеедля железобетона было
установлено, что теоретическая схема образования трещин, которые
вызваны ограничением вынужденной деформации, отличается от
схем образования трещин, которые вызваны прикладываемой на¬
грузкой. Это стало причиной сохранения двух различных процедурв
правилах проектированияпри контроле образования трещин:
■ при минимальном армировании согласно статье 7.4.2 для всех по¬
перечных сечений, которые могут быть подвергнуты значительному
растяжению в связи с вынужденной деформацией (например, из-за
воздействия усадки, которая приводит к большему напряжению,
чем в железобетонных балках, из-за ограничений, вызываемых
стальной балкой).
■ для арматуры с целью контроля трещин, возникших из-за непосред¬
ственного воздействия нагрузки (статья 7.4.3).
Правила, приведенные в EN 1994-1-1, основаны на обширной и до¬
вольно сложной теории, которая подкреплена опытами в зонах вы¬
гибов сталежелезобетонных балок (Johnson и Allison, 1983). Имеется
много оригинальной литературы на немецком языке. Подробное из¬
ложение теории было опубликовано на английском языке (Johnson,
2003), включая сравнение с результатами опытов на сталежелезо¬
бетонных балках, помимо тех, которые использовались ранее. Ра¬
бота включает в себя формулы, приведенные в статье 7.4, замеча¬
ния относительно границ их применения и основные допущения,
а также процедуры оценки средней ширины раскрытия и располо¬
жения трещин. Это длительная процедура, поэтому она не описана
в EN 1994-1-1. Его методы просты: в табл. 7.1 и 7.2 приведены мак¬
симальные диаметры и расположение стержней арматуры для трех
рассчитанных трещин шириной 0,2, 0,3 и 0,4 мм.
255
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Табл. 7.1 и 7.2 предназначены только для арматурных стержней пери¬
одического профиля. Это соответствует армированию стержнями пе¬
риодического профиля со свойствами, указанными в статье 3.2.2(2)
Р EN 1992-1-1. Использование арматуры непериодического профиля
находится вне сферы действия Еврокодов.
Ст. 7.4.1(1) Ссылаясь на EN 1992-1-1, в статье 7.4.1 (1) определено ограничение
ширины раскрытия трещин, которое применяется в проектах. В рас¬
тянутом бетоне сталежелезобетонной балки или плиты здания, как
правило, применяемых в условиях эксплуатации класса ХСЗ, могут
быть трещины с раскрытием 0,3 мм. Для помещений с низкой или
очень низкой влажностью воздуха табл. 4.1 и 7.1N из EN 1992-1-1 ре¬
комендуют предельный уровень в 0,4 мм, но в Национальном при¬
ложении Великобритании, «если нет конкретных требований», он
заменен на 0,3 мм. Более строгое ограничение имеется для предва¬
рительно напряженных элементов, в дальнейшем это не обсуждается.
Различные условия окружающей среды для перекрытий многоэтаж¬
ных пекингов описаны в главе 4.
Ст. 7.4.1 (2) Статья 7.4.1 (2) относится к «оценке» ширины трещины, исполь¬
зуемой bEN 1992-1-1. Эта довольно длительная процедура требует¬
ся редко и не в полной мере учитывает следующие различия между
свойствами сталежелезобетонных балок и железобетонных балок
таврового сечения. Стальной элемент составной балки не имеет
усадки и ползучести и обладает гораздо большей жесткостью на
изгиб, чем арматура железобетонной балки. Кроме того, стальной
элемент прикреплен к бетонной балке только с помощью отдельных
анкеров, которые не являются эффективными при продольном сме¬
щении, тогда как в железобетонной балке имеется монолитная связь
полки и ребра.
Ст. 7.4.1(3) Статья 7.4.1 (3) указывает на методы, разработанные для сталеже¬
лезобетонных элементов, которые легче в использовании, чем мето¬
ды, применяемые для железобетонных элементов.
Таблица 7.1. Использование стальных стержней в качестве минимального
армирования в соответствии со статьей 7.4.1(4)
Диаметр и шаг
стержней, мм
Площадь
поперечного сечения,
мм2на 1 м ширины
Максимальная толщина плиты hc. мм
Не подпертая, 0,2 %
Подпертая, 0,4%
6,200
142
71
-
7,200
193
96
48
8,200
252
126
63
Неконтролируемое трещинообразование
Статья 7.3.1(4) EN 1992-1-1 (далее в статье 7.4.1 (1)) в некоторых
случаях допускает образование трещин неконтролируемой шири-
256
Глава 7. Предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации
ны, например, если расчетные балки имеют простое опирание, же¬
лезобетонную верхнююполку, которая непрерывно продолжается
через «простое» сопряжение балок с колоннами. Эти сопряжения
податливы при изгибе и вращаются вокруг произвольной точки,
поскольку ее положение зависит от допускаемых отклонений и
способов возведения металлоконструкции. Поэтому ширину тре¬
щин предсказать невозможно. Если среда сухая и бетонная поверх¬
ность покрыта гибким отделочным покрытием, таким как ковровое
покрытие, допускаются трещины шириной более 0,4 мм. Тем не
менее минимального армирования, требуемого (по другим причи¬
нам) по EN 1992-1-1, может быть недостаточно, чтобы предотвра¬
тить перелом балок с малым диаметром возле внутренних опор или
образование очень широких трещин. Поэтому в статье 7.4.1 (4)
указаны минимальные площади сечения арматуры, большие, чем в
EN 1992-1-1 для железобетонных плитив статье 9.8.1 (2) для стале¬
железобетонных плит.
Величины максимальных толщин плит, которые в соответствии с
этими правилами могут быть армированы однослойной стандартной
сварной арматурной сеткой заводского изготовления, приведены в
табл. 7.1. Для сталежелезобетонных плит соответствующая толщина
связана с толщиной стального профнастила с гофрами, параллельны¬
ми или перпендикулярными оси балки.
В надземных несущих плитах деформации растяжения иногда кон¬
центрируются в одной трещине в сопровождении мелких поверх¬
ностных надрывов. Этот процесс никогда не должен использоваться
в сталежелезобетонных балках. Его точность недостаточна, чтобы из¬
бежать повреждения арматурной сетки или анкеров.
Максимальный шаг гибких арматурных стержней разрешен статьей
9.3.1.1(3) EN 1992-1-1, это 3/г, но не более 400 мм, где h — полная тол¬
щина плиты. Это правило справедливо для сплошных плит. Оно не
предназначено для плит, которые формируются с участием профили¬
рованного стального листа, для них более подходящие правила при¬
ведены в статье 9.2.1 (5): шаг не превышает 2h (и < 350 мм) в обоих
направлениях, где h — полная толщина плиты.
7.4.2. Минимальное армирование
Статья 7.4.2 распространяется на зоны сплошных сталежелезобе¬
тонных балок с отрицательным изгибающим моментом. Необходи¬
мые данные для использования табл. 7.1 и 7.2— это растягивающие
напряжения qs, воспринимаемые арматурой. При минимальном ар¬
мировании qs — это напряжение, возникшее после образования пер¬
вых трещин. Предполагается, что кривизна стальной балки не меня¬
ется, поэтому вся растягивающая сила в бетоне еще до образования
Ст. 7.4.1 (4)
257
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 7.4.2(1)
трещин передается на арматуру с площадью As. Если плита растянута
равномерно, справедлива формула (7.1) в статье 7.4.2(1)
A<*s — -Atf
Три поправочных коэффициента в формуле (7.1) основаны на эталон¬
ных опытах (Roik и др., 1989). Они учитывают переменные напряже-
нияпо площади сечения Аа бетона в местах предполагаемых трещин.
«Переменные самоуравновешенные напряжения» возникают из-за
первичной усадки и температурного воздействия, которые создают
кривизну в сталежелезобетонном элементе. Перемещение анкера, ра¬
ботающего на сдвиг, также вызывает искривление и уменьшает рас¬
тягивающую силу в плите.
ф, мм
Рис. 7.1. Диаметр арматурного стержня и шаг стержней для минимального
двухслойного армирования при одинаковых слоях, wk = 0,3 мм и fcteff = 3,0 Н/мм2
Величина этих влияний зависит от геометрических характеристик
сталежелезобетонного сечения без трещин, как это определено фор¬
мулой (7.2). Как показывает опыт, расчет kc часто можно опустить,
потому что этот коэффициент меньше 1,0 только в случаях, когда
z0< 1,2hc. Если сталежелезобетонная плита уложена на балку, толщи¬
на hc вычисляется с учетом переменной толщины профнастила.
Тогда высота нейтральной оси в сечении толщиной /гс без трещин от¬
носительно основания при kc = 1 обычно превышает 0,7hc. Для листа
с гофрами, параллельными балке, толщина hc находится по толщине
профнастила в выемке.
Для сплошных железобетонных и сталежелезобетонных плит опреде¬
лены расчетная ширина раскрытия трещины и толщина плиты hc. Опре¬
делено, достаточно ли однослойного армирования или требуется двух¬
слойная арматура. Два слоя часто состоят из стержней одного и того же
258
Глава 7. Предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации
диаметра с одинаковым шагом, что соответствует статье 7.4.2(3). Для
выбранного диаметра стержня ф табл. 7.1 определяет напряжение as, а
формула (7.1) определяет шаг арматурных стержней. Если он слишком
велик или мал, величину диаметра ф следует изменить.
Типичное соотношение между толщиной плиты hc, шагом арматур¬
ных стержней 5 и диаметром стержня ф показано на рис. 7.1. Это
справедливо и для одинаковых слоев арматуры при kc = 1 и /cteff =
= 3,0 Н/мм2. Формула (7.1) рекомендует для плиты шириной Ь\
(лф2/4)(2 b/s) = 0,72-3 bhc/as.
Таким образом,
hcs = 0,727ф2о, (D7.3)
Для каждого диаметра стержней и полученной ширины трещины
табл. 7.1 дает значение комплекса ф2аз, поэтому результат hcs известен.
Он представлен на рис. 7.1, для тк = 0,3 мм и графиков шагов арматур¬
ных стержней при четырех значениях толщин плиты. Плита должна
иметь толщину, достаточную для размещения четырехслоев арматур¬
ных стержней. Форма кривых в некоторой степени является резуль¬
татом округления значений as в табл. 7.1. Дополнительная поправка к
минимальному армированию, приведенная в статье 7.4.2(2), здесь во
внимание не принимается. Рис. 7.1 может быть использован для плит
с одним слоем стержней при делении толщины плиты напополам.
Вес минимального армирования на единицу площади сечения плиты
пропорционален ф2/$, что согласно формуле (D7.3) также пропорцио¬
нально l/as. Из табл. 7.1 следует, что вес растет с увеличением диа¬
метра стержней, так что использование небольших стержней снижа¬
ет вес минимального армирования. Так как площадь их поверхности
больше, то это обеспечивает большее сцепление.
Метод, изложенный в статье 7.4.2(1), не предназначен для контро¬
ля образования начальных температурных трещин, которые могут
возникнуть в бетоне в течение нескольких первых дней после его
укладки. Повышение температуры, вызываемое теплотой гидратации
(экзотермией), обычно является чрезмерным. Полки сталежелезобе¬
тонных балок, как правило, слишком тонки для этого. Поэтому было
бы неправильно принять значение /ct>eff очень низким. Рекомендуе¬
мое значение 3 Н/мм2, вероятно, округлено при средней прочности
бетонакласса С30/37 на растяжение в 28-дневном бетоне, приведен¬
ной в EN 1992-1-1, — 2,9 Н/мм2. Это значение используется в каче¬
стве основы для дополнительной коррекции, приведенной в статье
7.4.2(2). Разница между 2,9 и 3,0 незначительна. Если есть основание
принятьиное значение /ct>eff, полагая, что разница получится значи¬
мой, то лучше всего принять стандартный стержень диаметром ф, вы¬
числить ф*, а затем найти as по интерполяции по данным табл. 7.1.
Ст. 7.4.2(2)
259
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Армирование бетонного покрытия стального ребра
Статья 7.4.2(6) приводит минимальное значение As/Act для покры¬
тия типа, показанного на рис. 6.9. Так как ks здесь не обсуждается,
следуетпринять значение 0,9, рекомендуемое в статье 7.4.2(1). Мак¬
симальный диаметр стержня не уточняется. Конструирование этой
арматуры, как правило, определяется в соответствии с требованиями
огнестойкости согласно статье 5.5.3(2) и EN 1994-1-2.
7.4.3. Контроль за образованием трещин, вызванных
прямым действием нагрузки (силовых трещин)
Ст. 7.4.3(2) В статье 7.43(2) рассмотрен общий упругий расчет на основании
раздела 5, предусматривающего учет влияния трещин. Предвари¬
тельный комментарий к общему расчету деформаций также касается
этого расчета, это относится и к изгибающим моментам в зонах, где
бетон растянут.
Параграф (4) надо бы поместить следующим, однако он находится
в конце статьи 7.4.3 в соответствии с правилом составления доку¬
ментов, согласно которому раздел «общие положения» должен пред¬
шествовать разделам, рассматривающим «вопросы проектирования
зданий».В нем рассматриваются квазистационарные сочетания. Если
не рассматривать складские помещения, то значения коэффициентов
^2 Для нагрузок, действующих на перекрытия зданий, как правило,
равны 0,3 или 0,6. В таком случае значения изгибающих моментов
оказываются значительно меньшими, чем значения моментов в пре¬
дельных состояниях по несущей способности главным образом в не-
подкрепленных балках с поперечными сечениями классов 1 или 2.
Нет необходимости сокращать область образования и раскрытия
трещинуровня, принятого в обычном расчете. Таким образом, могут
быть определены новые изгибающие моменты для сталежелезобетон¬
ных элементов с помощью значений, полученных для предельных на¬
грузок. В каждом поперечном сечении зона армирования уже извест¬
на: это потребовало знания предельных нагрузок или установленных
минимальных значений нагрузок, если они больше; таким образом
Ст. 7.4.3(3)
можно определить значения напряжении os o (статья 7.4.3(3)).
Сопротивление растянутого бетона
Теперь требуется уточнить сопротивление бетона на растяжение.
Раньше влияние этого сопротивления понималось недостаточно хо¬
рошо. Считалось, что при рассмотрении деформации растяжения бе¬
тона на уровне центра тяжести арматуры общее удлинение должно
включать удлинение бетона плюс ширину трещин при учете, что пер¬
вое способствует сокращению второго. В действительности характер
изменений гораздо сложнее.
260
Глава 7. Предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации
В верхней части рис. 7.2 показана отдельная трещина в бетонном
элементе с арматурным стержнем, расположенным в центресечения.
Внешнее усилие растяжения N вблизи трещины вызывает деформа¬
цию ss2 = N/ASES стержня, и деформация бетона дополняется деформа¬
цией свободной усадки scs (отрицательной), что и показано на рисун¬
ке. Длина зоны передачи напряжения 1е расположена по обе стороны
трещины; в пределах зоны происходит передача сдвигающего усилия
между стержнем и бетоном. За пределами этого участка значение де¬
формации стали и бетона — esl, а напряжение в бетоне незначительно,
ниже его сопротивления разрыву. В границах длины 21С кривые es(x)
и вс(х) показывают значение деформации в двух материалах со сред¬
ним значением деформации 8sm для арматуры и гст для бетона.
N | V »
“Г Л
Деформация растяжения
Рис. 7.2. Распределение деформаций возле трещины в железобетонном
растянутом элементе
Теперь можно считать, что на рисунке представлены типичные из¬
менения, происходящие в арматурном стержне, расположенном
в треснувшей полке сталежелезобетонной балки, в зоне постоянно
действующего изгибающего момента, такого, что расстояние между
трещинами составляет 21е. Изгиб стальной балки определяется сред¬
ним значением жесткости плиты (жесткость неполностью треснув¬
шей плиты), согласующимся со средним значением продольной де¬
формации арматурного усиления 8sm.
Между трещинами деформация представляет собой деформацию бе¬
тона, соответствующую значению напряжения стержня, меньшему
30 Н/мм2. Максимальная деформация происходит вблизи трещины;
ее значение гораздо больше 8sm, но меньше, чем деформация, соот¬
ветствующая пределу текучести, если ширина трещин не превышает
261
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
0,4 мм. Ширина трещины соответствует максимальной деформации,
но не деформации ssm, которая соответствует кривизне; таким об¬
разом, возникает необходимость в корректировке деформации. Это
учтено в статье 7.43(3) путем введения поправок в значение напря¬
жения as о потому, что такой расчет выполнить легко и табл. 7.1 и 7.2
основываются на величинах напряжений. На рис. 7.2 корректиров¬
ку деформации показать нельзя, так как напряжение as 0 вычислено
с использованием жесткости «полностью треснувшей» плиты и, та¬
ким образом, соответствует кривизне, превышающей истинную. При
выводе значения поправки (Johnson, 2003 г.) учитывается расстояние
между трещинами, меньшее 2Le, сцепление и другие факторы, отсут¬
ствующие в настоящем описании.
Свойства сечения, необходимые для расчета корректировки Дст5, как
правило, известны. У сталежелезобетонных сечений площадь А необ¬
ходима для определения значения /, используемого для вычисления
as о, а значения Аа и /а характеризуют стандартные свойства стального
сечения. Величина результата не зависит от отношения модулей. Для
упрощения значение ast в запас принимается равным 1,0, потому что
AI>AJV
После определения значения напряжения os в трещине значения
максимального диаметра стержня или максимального шага берутся
из табл. 7.1 и 7.2. Требуется только одно из двух значений, поскольку
при известной площади армирования легко определяется и другое.
Корректировка, приведенная в статье 7.4.2(2), не применяется.
Влияние применения профилированного листа, формирующего
верхнюю полку (плиту) неразрезной сталежелезобетонной балки,
оценивается так:
■ отсутствует необходимость ограничивать ширину трещин на ниж¬
ней поверхности плиты;
■ если металлическое покрытие укладывается в поперечном направ¬
лении, то в настоящее время не отмечены признаки того, что проф-
настил влияет на ограничение поперечных трещин на верхней по¬
верхности плиты;
■ если металлическое покрытие укладывается параллельно балке, ве¬
роятно, что оно ограничивает раскрытие трещины, но автору не из¬
вестны какие-либо исследования, касающиеся этого вопроса.
При выполнении расчета следует обратить внимание на определение
термина «расчетная растянутая зона», используемого в статье 7.3.4(2)
Еврокода 1992-1-1. Слой арматуры на глубине с+ 0/2 от нижней по¬
верхности плиты, где с — защитный слой, который, как считается,
может влиять на образование трещин на глубине плиты, превышаю¬
щей 2,5 (с + 0/2) от ее нижней поверхности. Если толщина бетона над
262
Глава 7. Предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации
верхней частью листового металла /гс превышает это значение, то при
расчете целесообразно применить меньшее значение Д., чем получен¬
ное из уравнения (7.1). Таким способом подтверждается способность
профнастила ограничивать раскрытие трещины в нижней части пли¬
ты и тем самым уменьшить требуемое армирование таких сталежеле¬
зобетонных плит. Определение hc рассматривается в статье 7.4.2(1).
Общие комментарии к статье 7Л
В зонах, где растяжение бетона может быть вызвано усадкой или тем¬
пературой, но не другими воздействиями, значение минимально тре¬
буемого армирования может превышать значение, определенное на
основе предыдущих соображений.
Когда в неразрезных балках используют неподкрепленные конструк¬
ции, расчетное нагружение для проверки трещинообразования, как
правило, гораздо меньше значения нагрузки в предельном состоянии
по несущей способности, для того чтобы количество арматуры, пред¬
назначенное для противодействия нагрузке, было бы достаточным
для ограничения трещинообразования. Основное назначение ста¬
тьи 7.4.3 заключается в проверке того, что не превышено расстояние
между стержнями.
При применении подкрепленных конструкций расхождение между
расчетными нагрузками для двух предельных состояний незначи¬
тельно. Если ширина трещины должна ограничиваться 0,3 мм, то про¬
верка по статье 7.4.3 в большей мере может повлиять на требуемое
количество арматуры.
Для балок, работающих в составе рамы, предыдущие комментарии
относятся для тех случаев, когда используются полужесткие и жест¬
кие соединения. Если полы имеют непрочное покрытие или неблаго¬
приятные условия окружающей среды, то простые соединения балка-
колонна не должны применяться, потому что эффективное ограниче¬
ние раскрытия трещиныможет оказаться невозможным.
Пример 7.1. Двухпролетная балка (продолжение) -
предельное состояние по пригодности
к нормальной эксплуатации (SLS)
Подробная информация об этой балке приведена на рис. 6.23. Все
расчетные данные и расчеты предельного состояния по несущей спо¬
собности даны в примерах 6.7—6.12. Данные и результат вычислений,
требуемые для этого примера, находятся в:
■ табл. 6.2 — характеристические нагрузки на единицу длины;
■ табл. 6.3 — упругие свойства поперечных сечений вблизи внутрен¬
них опор (В на рис. 6.23,в);
263
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
■ табл. 6.4 — изгибающие моменты на опоре В при равномерном на¬
гружении обоих пролетов;
■ табл. 6.28 — эпюры моментов для расчетных предельных нагрузок,
исключая усадку.
Вторичное воздействие усадки представляется существенным для
указанной балки; оно вызывает отрицательный изгибающий момент
на опоре В, составляющий 120 кН м (пример 6.7). В статье 7.3.1(8)
не разрешается не принимать во внимание воздействие усадки для
проверки пригодности балки к нормальной эксплуатации, потому что
ее материал не относится к бетону с легкими заполнителями, кото¬
рый применяется в данном примере.
Напряжения
Исходя из статьи 7.2.2(1) предельная величина напряжений не огра¬
ничивается, однако необходимо определить напряжения в стальной
балке, потому что, если предел текучести достигается при эксплуата¬
ционной нагрузке, следует учесть результирующее увеличение про¬
гибов согласно статье 73.1(7).
Текучесть необратима, поэтому, как уже говорилось в статье 7.3.1 (7),
ее следует проверять на характеристическое сочетание нагрузок. Од¬
нако нагружение для проверки прогибов зависит от требований к на¬
дежности элементов (Британский институт стандартов, 2004 г.).
Максимальные напряжения в стальных балках возникают в нижней
полке у опоры В. Результаты расчета характеристического сочета-
ниявременных нагрузок, находящихся на обоих пролетах, и 15%
в каждом пролетес трещинами приводятся в табл. 7.2. Считается, что
постоянная нагрузка, исключая отделочный слой пола, действует на
стальную балку сама по себе. Согласно статье 5.4.2.2(11) отношение
модулей деформаций равно 20,2 для всех нагружений, кроме воздей¬
ствия усадки.
Таблица 7.2. Отрицательные изгибающие моменты на опоре В
и напряжения в стальной нижней полке при
характеристическом сочетании нагрузок
Нагрузки
Постоянные
(на стальную
балку)
Постоянные
(на сталежелезо¬
бетонную балку)
Временные
Усадка
w, кН/м
5,78
1.2
17,5
-
Отношение модулей
-
20,2
20,2
28,7
1 СГ6/уВ, мм4
337
467
467
467
МЕкв, кНм
104
18
263
120
10'6tVa,bo,, мм2
1,50
1.75
1.75
1.75
CTa/bot. Н/ММ2
69
10
150
69
264
Глава 7. Предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации
Соответствующие свойства сечений приведены в табл. 7.2:1— момент
инерции, a Wa bo t — момент сопротивления сечения.
Общее значение сжимающего напряжения в нижней полке
°Ek,bot,a = 298 н/мм2 (= 0,84/у).
Следовательно, введение поправок на текучесть не требуется.
Прогибы
Максимальный прогиб в пролете АВ балки возникает на расстоянии
примерно 4,8 м от опоры А (~ 40 % пролета), когда временная нагруз¬
ка действует только в пролете АВ. Дополнительный изгиб, вызван¬
ный смещением в сдвиговом соединении, в расчете не учитывается,
так как соблюденывсе три условия статьи 73.1(4).
В статье 6.6.1.2 по NCCI Великобритании приведен комментарий,
который объясняет минимально допустимую степень сдвигового
соединения при использовании профнастила. В данном случае при¬
менение этого условия позволяет использовать 40 % сдвигового сое¬
динения, вместо выбранной величины 56%. Но этот вариант нельзя
использовать, так как одним из условий является требование, чтобы
прикладываемая нагрузка не превышала 9 кН/м2. Величина нагруз¬
ки, получаемая здесь, равна 1,5- 7 = 10,5 кН/м2.
С учетом того, что 15% каждого пролета покрываются трещинами,
вычисленные для пролета АВ максимальные прогибы приведены
в табл. 7.3. Используется частая комбинация, для которой \\ft = 0,7,
поэтому временная нагрузка составляет
0,7-17,5 = 12,3 кН/м.
Таблица 7.3. Прогибы на расстоянии 4,8 м от опоры А
для частой комбинации нагрузок
Нагрузка
Модульный
коэффициент
Прогиб, мм
Постоянная на стальную балку
—
9
Постоянная на сталежелезобетонную балку
20,2
1
Временная в сталежелезобетонной балке
20,2
U
Первичная усадка
27,9
33
Вторичная усадка
27,9
-26
Для определения прогибов от усадки использовался следующий ме¬
тод. Из примера 6.7 и рис. 6.27 видно, что первичным эффектом явля¬
ется прогиб с кривизной с и радиусом R = 1149 м, на длине 0,85 части
балки (10,2 м) в каждом пролете, при выгибе 6 = 45,3 мм на опоре В.
Вторичная реакция на опоре В составляет 20 кН. Полагая круговой
закон деформирования (2R 6 = с2 на рис. 7.3,а), получим первичный
прогиб в точке Е на рис.7.3,а:
265
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
61Е = 45,3 - 5,42 • 1000 (2 • 1149) = 33 мм.
Смещение вверх в точке Е вызвано реакцией 20 кН в точке В, которая
сдвигает центр 24-метровой длины назад в точку В, и составляет 26 мм,
что было определено с помощью упругого расчета модели, изображен¬
ной на рис. 7.3,6, с учетом образования трещин на 15 % длины каждого
пролета. В результате общий прогиб от усадки составляет всего лишь
7 мм, несмотря на значительное напряжение при свободной усадке,
однако его нельзя недооценивать в пролете простой балки.
I 1П? ; 10.2 I 10 кН 10 кН
^ 26 мм 45,3 мм ^
у I ! у
А Е Ip
' с = 5,4 I 20 кН
а б
Рис. 7.3. Вызванный усадкой выгиб в точке Е
Общий прогиб равен 31 мм (табл. 7.3), соответствует отношению
пролет/390. Это не является чрезмерным. Вместе с тем функциональ¬
ные возможности профнастила могут зависеть от его максимального
прогиба относительно несущих колонн. Общий прогиб рассматрива¬
емой здесь сталежелезобетонной плиты, если она не подкреплялась
при бетонировании, составляет около 9 мм при частой комбинации
нагрузок. Этот прогиб определен относительно несущих балок, поэ¬
тому максимальный прогиб перекрытия равен
31 + 9 = 40 мм,
что составляет отношение пролет/300. При характеристической ком¬
бинации нагрузок он возрастает до
37 + 10 = 47 мм,
или отношение пролет/255.
Как говорилось ранее, EN 1990 на основании типа конкретной кон¬
струкции и ее предполагаемого использования оставляет на усмотре¬
ние проектировщика решать, какой прогиб является «чрезмерным».
Общий прогиб здесь, возможно, неприемлем, если должны обеспечи¬
ваться его составляющие. Для данного перекрытия считается необ¬
ходимым с учетом особенностей строительства проверить отдельные
балки или две балки с плитой, или всю систему перекрытия.
Уменьшение отношения модулей для приложенной нагрузки до 10,1
создает несколько иную ситуацию: величина прогиба, равная 14 мм
(табл. 7.3), становится равной 12 мм. Подробные расчеты влияния
усадки приводят к величине прогиба только в 7 мм, потому что вто¬
266
Глава 7. Предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации
ричный эффект усадки почти полностью нивелирует первичный эф¬
фект. Это преимущество, конечно, отсутствует в простой балке.
На практике прогибы неразрезных балок редко вызывают беспокой¬
ство. Здесь балка выступает в качестве экстремального примера, вы¬
бранного частично для того, чтобы проиллюстрировать использова¬
ние легкого бетона на легких заполнителях и воздействие неподкре-
пленной конструкции.
Контроль ширины раскрытия трещины
Статья 7.4 применяется к железобетону, который является частью
сталежелезобетонного элемента. В рассматриваемой здесь балке тре¬
щинами, подлежащими проверке, считаются те, которые образуются
возле опоры В и вызваны выгибом, а также трещины вдоль балки,
вызванные выгибом сталежелезобетонной плиты, которую поддер¬
живает балка. Последние рассматриваются в примере 9.1 на модели
композитной плиты.
Статья 7.4.1(1) касается классов по условиям эксплуатации. Из ста¬
тьи 4.2(2) Еврокода EN 1992-1-1 следует, что класс ХСЗ соответству¬
ет бетону «внутри зданий с умеренной влажностью». Для этого клас¬
са примечание к статье 7.3.1(5) Еврокода EN 1992-1-1 устанавливает
проектную ширину трещин 0,3мм. Соблюдается метод, приведенный
в статье 7.4.1 (3), так как статья 7.4.1 (4) не применяется.
Минимальное продольное армирование
Соответствующее поперечное сечение бетонной полки, исключая
расчетную ширину, такое, как показано на рис. 6.23,а. Из рис. 5.1 ста¬
тьи 5.4.1.2 данная ширина бетонного пояса увеличивается от 1,6 м
на опоре В и до 2,5 м в сечениях, удаленных на 3 м и более от опоры
В. Согласно статье 7.4.2(5) требуется минимальное армирование там,
где «при характеристической комбинации воздействий напряжения
являются растягивающимися».
Из табл. 6.2 максимальные и минимальные характеристические на¬
грузки, действующие на сталежелезобетонное сечение, составляют
соответственно 18,7 и 1,2 кН/м. Когда нагрузка 18,7 кН/м действу¬
ет только в одном пролете, бетонная плита в другом пролете оказы¬
вается растянутой, поэтому минимальное продольное армирование
требуется по всей площади. Это происходит даже там, где кривизна
положительна (прогиб), из-за того что большая часть нагрузки была
приложена при строительстве и действовала только на стальную бал¬
ку. Растяжение в плите вызвано нагрузкой, прикладываемой к дру¬
гому пролету и воспринимаемой сталежелезобетонным сечением.
Таким образом, проверка пригодности к нормальной эксплуатации
основывается на модели конструкции, отличной от применяемой при
расчете по несущей способности.
267
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Необходимо также принимать во внимание воздействия усадки (ста¬
тья 7.4.2(1)), несмотря на то, что они не учитывались при контроле
предельных состояний по несущей способности в примере 6.7. Они
вызывают продольное напряжение в плите по всей балке.
Из статьи 7.4.2(1) величина Z0 рассчитывается для сталежелезобе¬
тонного сечения без трещин с использованием щ = 10,1. Для обоих
значений расчетной ширины 1,6 и 2,5 м уравиеиие (7.2) дает kc = 1.
Необходимо знать прочность бетона в момент образования трещины.
Так как используется неподкрепленная конструкция, на сталежелезо¬
бетонный элемент вначале действует небольшая нагрузка, поэтому со¬
гласно статье 7.4.2(1) допускается, что/с1 eff = 3,0 Н/мм2. Предполагая,
что для минимального армирования используется стержневая армату¬
ра диаметром 10 мм, в табл. 7.1 указывается, что as = 320 Н/мм2. Далее
из уравнения (7.1)
100 As/Act - 100 ■ 0,9 • 1 • 0,8 ■ 3,0/320 = 0,675 %.
Вместе с тем статья 5.5.1 (5) устанавливает также ограничение как
условие для использования моментов сопротивления. Для данного
бетона/lctm = 2,32 Н/мм2 и /sk = 500 Н/мм2. Следовательно, из урав¬
нения (5.8) kc = 1,0:
100ps = 100 (355/235) (2,32/500)= 0,70 %. (D7.4)
Это касается поперечных сечений, в которых моменты сопротивле¬
ния определяются теорией пластичности. Хотя это и применяется
здесь, момент MRd, полученный на основе теории упругости, также
имеет существенное значение; однако это ограничение настолько не¬
значительно отличается от того, которое используется для контроля
трещиностойкости, что проще всего везде использовать величину
0,7 %. Для плиты толщиной 80 мм над профнастилом (см. рис. 6.23)
минимальное продольное армирование составляет
Л.тт = 7 • 80 = 560 мм2/м.
Один слой стержневой арматуры толщиной 10 мм через каждые
125 мм обеспечивает интенсивность армирования 628 мм2/м.
Образование трещин, вызванных прямым
воздействием нагрузки
Рассматривается только наиболее критическое поперечное сечение у
опоры В. Статья 7.43(4) допускает использование квазипостоянной
комбинации, для которой переменная нагрузка составляет y2qk, при
у2 = 0,6 из статьи А1.2.2(1) стандарта EN 1990.
Из табл. 7.2 изгибающий момент на опоре В, вызывающий напряже¬
ния в арматуре, составляет
AWb = 18 + 263 • 0,6 + 120 = 296 кН-м.
268
Глава 7. Предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации
Нейтральная ось в сечении с трещиной расположена на расстоянии
42 мм над центром тяжести стального сечения {табл. 63), которая,
в свою очередь, находится на 355 мм ниже верхней грани плиты,
поэтому нейтральная линия находится на 313 мм ниже верхней гра¬
ни плиты. Для сталежелезобетонного сечения с трещинами момент
инерции 10_6/ = 467 мм4, поэтому абсолютная величина момента со¬
противления армированного сечения на глубине 30 мм составляет
10"6Ж= 467/(313 - 30) = 1,65 мм3.
Следовательно, из статьи 7.43(3)
as,o= 296/1,65 = 179 Н/мм2.
Далее в уравнении (7.5) уточняется жесткость при растяжении, пред¬
полагая, что армирования, используемого в примере 6.7 (стержневая
арматура толщиной 12 мм через каждые 125 мм), будет достаточно.
Это дает коэффициент армирования ps = 0,0113.
Используя значения, полученные в примере 6.7,
ast= AI/(AJa) = (9880 + 1470). 467/(9880-337) = 1,59.
Из уравнения (7.5) с использованием /ctm из уравнения (D6.24)
Aas= 0,4 • 2,32/( 1,59-0,0113) = 52 Н/мм2 (D7.5)
Из уравнения (7.4)
а5= 179 + 52 = 231 Н/мм2.
Предполагая, что характеристическая ширина трещин ограничива¬
ется 0,3 мм, табл. 7.1 рекомендует максимальный диаметр стержней
арматуры 16 мм. Согласно табл. 7.2 расстояние между стержнями
не должно превышать 200 мм. Использование стержней диаметром
12 мм через каждые 125 мм на опоре В удовлетворяет обоим этим
условиям. Они распространяются на ширину 1,6 м, точнее, на остав¬
шуюся ширину пояса каждой балки (0,9 м), сила растяжения в плите
будет меньше из-за инерционности сдвига, и можно снизить диаметр
стержней до 10 мм.
В определенном месте на каждой плите 12-миллиметровые стержни
можно заменить минимально допустимой по диаметру арматурой,
упомянутой выше. Точный расчет, основанный на внешней границе
продольных изгибающих моментов, довольно сложен. На практике
используется приближенная величина, основанная на удобстве кон¬
струирования.
Пригодность к эксплуатации простой балки
Из примера 6.7 видно, что если каждый пролет рассчитан как стати¬
чески определимая (простая) балка, все проверки для предельных со¬
стояний являются удовлетворительными с использованием того же
самого сечения и метода строительства.
269
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Прогибы посредине пролетов при указанной выше нагрузке приве¬
дены ниже исходя из того, что расчетный пролет между опорными
колоннами равен 11,76 м. Прогибы равны:
■ под нагрузкой 5,76 кН/м на стальную балку: 20,3 мм;
■ под нагрузкой 13,5 кН/м на сталежелезобетонную балку, с п = 20,2:
19,3 мм;
■ от первичной усадки, с п = 28,7: 15,0 мм.
Общий прогиб составляет 55 мм, или отношение пролет/215. Пред¬
полагается дальнейшее развитие прогибов сталежелезобетонной
плиты относительно балок. Положение можно улучшить нескольки¬
ми способами, например, путем использования подпертой при бето¬
нировании конструкции или выгибания стальных балок. Прогиб под
нагрузкой составляет 19,3-12,3/13,5 = 17,6 мм, или относительный
прогиб: пролет/670 не является чрезмерным.
Применение бетона обычной плотности, возможно, позволило бы
вдвое уменьшить прогиб от усадки, однако для этого потребуется по¬
вторное проектирование с учетом дополнительного веса.
Соединения с колоннами должны, вероятно, быть такими же, как и те,
что указаны в примере 8.1, хотя толщину концевых участков профна¬
стила можно уменьшить с 12 мм до 10 мм. Это уменьшение и исклю¬
чение верхней арматуры примерно наполовину снижает начальную
жесткость каждого соединения, но остается в пределах допустимых
значений, определяемых стандартом EN 1993-1-8 как «полужесткие»,
и позволяет несколько уменьшить ранее вычисленные прогибы.
Строго контролировать ширину трещин, чтобы она не превышала
0,3 мм, довольно сложно, но этого и не требуется. В статье 7.4.1 (4)
указывается, что если «контроль ширины трещин не производится»,
продольное армирование для незакрепленной конструкции должно
составлять не менее 0,2% от площади сечения бетона. Это требу¬
ет армирования 210 мм2/м, поэтому может быть использована 200-
миллиметровая сетка из стержней диаметром 8 мм (252 мм2/м). При-
действии проектных предельных нагрузоктакие конструкции могут
разрушиться, однако это не влияет на работу соединений.
Список литературы
Aribert, J.M. (2010) Influence eventuelledudegre de connexionsur la
flechedepoutres mixtes de baiment. Construction Metallique 47(2):
27-41.
British Standards Institution (BSI) (1992) BS 6472. Guide to evaluation
of human exposure to vibration in buildings. BSI, London.
BSI (1994) DD ENV 1994-1-1. Design of composite steel and concrete
structures. Part 1-1: Generalrules and rules for buildings. BSI, London.
270
Глава 7. Предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации
BSI (2004) National Annex to BS EN 1990:2002.A1. Eurocode: Basis of
structural design. BSI, London.
BSI (2010) BS 5950-3.1. Al. Structural use of steelwork in buildings. De¬
sign in composite construction. Code of practice for design of simple
and continuous composite beams. BSI, London.
Hicks, S. and Devine, P. (2006) Vibration characteristics of modern com¬
posite floor systems. In: Composite Construction in Steel and Concrete
V (Leon, R.T. and Lange, J. (eds)). American Societyof Civil Engi¬
neers, New York, pp. 247-259.
Johnson, R.P. (2003) Cracking in concrete flanges of composite T-beams
— tests and Eurocode 4. Structural Engineer 81: 29-34.
Johnson, R.P. and Allison, R.W. (1983) Cracking in concrete tension
flanges of composite T-beams. Structural Engineer 61B: 9-16.
Johnson, R.P. and Anderson, D. (1993) Designers' Handbook to Eurocode
4. Part 1-1: Design of Composite Steel and Concrete Structures. Thomas
Telford, London.
Johnson, R.P. and May, I.M. (1975) Partial-interaction design of compos¬
ite beams. Structural Engineer 53: 305-311.
Nethercot, D.A., Li, T.Q. and Ahmed, B. (1998) Plasticity of composite
beams at serviceability limit state. Structural Engineer 76: 289-293.
Randl, E. and Johnson, R.P. (1982) Widths of initial cracks in concrete ten¬
sion flanges of composite beams. Proceedings of the IABSE P-54/82:
69-80.
Roik, K., Hanswille, G. and Cunze, Oliveira Lanna A (1989) Report on
Eurocode 4, Clause 5.3, Cracking of Concrete. University of Bochum,
Bochum. Report EC4/4/88.
Stark, J.W.B. and van Hove, B.W. EM (1990) The Midspan Deflection of
Composite Steel-and-concrete Beams under Static loading at Service¬
ability Limit State. TNO Building and Construction Research Delft.
Report BI-90-033.
Steel Construction Institute (2011) Deflection of Composite Beams with
Large Web Openings. Advisory Desk Note AD 183. Steel Construction
Institute, Ascot.
Wyatt, T.A. (1989) Design Guide on the VibrationofFloors. Publication
076, Steel Construction Institute, Ascot.
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий
Глава 8
Стал ежел езобето иные
стыки
в каркасах зданий
Данная глава в которую входят следующие статьи, соответствует раз¬
дел*/ 8 EN 1994-1-1:
■ Области применения
■ Расчет, моделирование и классификация
■ Методы проектирования
■ Сопротивление компонентов
8.1. Области применения
Раздел 8 составлен на основании исследования стыков балка-колонна
и балка-балка по типам, используемым в стальных и сталежелезобе¬
тонных рамах зданий, поэтому его содержание ограничивается обла¬
стью «рамы для зданий». Определение сталежелезобетонных стыков,
к которому относится статья 8.1(1), включает в себя стыки с желе¬
зобетонными элементами. Это может наблюдаться, например, в блоке
высотного здания с железобетонным ядром и сталежелезобетонными
перекрытиями. Правила применения таких стыков не указаны.
Как указано в статье 8.1 (2), раздел 8 и Приложение А являются су¬
щественными дополнениями к Еврокодам по стыкам между стальны¬
ми компонентами, EN 1993-1-8 (Британский институт стандартов,
2005 г.). Предполагается, что пользователь познакомится с данным
кодом, особенно с его разделами 5 и 6.
Статья 8.1
Статья 8.2
Статья 83
Статья 8.4
Ст. 8.1(1)
Ст. 8.1(2)
273
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Единственными подробно разбираемыми компонентами являются
элементы, описываемые в разделах I и Н, которые могут иметь заклю¬
ченные в бетон стальные стенки. Не исключаются также составные
двутавровые балки со сплошной стенкой.
Правила применения EN 1994-1-1 ограничиваются сталежелезобе¬
тонными стыками, в которых арматура находится в напряженном со¬
стоянии, и нижняя часть стального сечения сжата (рис. 8.1 и статья
8.4.1 (1)). Отсутствуют правила применения стыков, в которых оси
соединяемых компонентов не пересекаются (перекрещиваются) или
пересекаются под углом, отличным от 90°; однако основной подход
может быть более общим, чем описываемые процедуры, и может при¬
меняться в более широком диапазоне ситуаций.
В стальных конструкциях используется так много типов стыков,
что объем Еврокода EN 1993-1-8 составляет примерно 130 страниц.
В нем имеется большинство расчетов, необходимых для сталежелезо¬
бетонных соединений. Примеры и многие комментарии в настоящем
Руководстве ограничиваются единственным стыком двусторонней
конфигурации, показанной на рис. 8.1, но с концевой плитой, некон¬
тактной плитой и безоболочечной колонной, как показано в левой
части рис. 8.1 и на рис. 8.8. Имеется также руководство по стыкам, где
стальная балка поддерживает сборные железобетонные пустотные-
плиты (Lam и Fu, 2006).
В Еврокоде EN 1994-1-1 слово «соединение» появляется только в
статьях 8.2.2, 8.4.3(1), А.2.3.2 и табл. А. 1. Это означает набор компо¬
нентов, которые соединяют один элемент с другим: например, конце¬
вую плиту, ее болты и полку колонны. То есть «соединение» опреде¬
ляется как составная часть «стыка».
Комментарий по конструкции данного стыка можно найти соответ¬
ственно в этом разделе и приведенных в нем примерах, а также в главе
10 по Приложению А.
Проектные нормы по стыкам основаны на «компонентном» подходе.
Каждый компонент стыка — болты, концевые плиты, полки и ребра
соединяемых встык элементов, арматура плит и т.д. — влияет на его
прогибы и сопротивление изгибу и сдвигу. Эти свойства оцениваются
отдельно.
Гибкость зависит в основном от жесткости крайнего компонента, а
прочность стыка — от его наиболее слабого компонента.
Альтернативы этому подходу не найдено, несмотря на необходимость
более тщательных расчетов, только некоторые из них будут относить¬
ся к текучести или выходу из строя стыка, и это также управляет его
прочностью. Большинство компонентов стыка, как правило, жестче
274
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий
или прочнее, чем это требуется. Таким образом, возможна предвари¬
тельная подготовка таблиц с показателями жесткости и устойчивости
по широкому диапазону стальных и композитных стыков в соответ¬
ствии с Еврокодами EN 1993 и EN 1994.
С тех пор, как в 1994 г. появился стандарт ENV 1994-1-1, проектные
нормы не сильно изменились. Как это будет указано ниже, в 90-е гг.
прошлого века было опубликовано большое количество исходной
информации и таблиц прочности. С тех пор отрасль не очень актив¬
но стремилась использовать новые методы. Сопротивление изгибу
стыков «балка-колонна» в зданиях принимается, как правило, как
исходная (нулевая) величина. С начала 2000-х гг. появилось немно¬
го табличных данных, и поэтому остаются актуальными более ранние
материалы.
«Промежуточное (временное) Руководство» для стыков концевых
плит было разработано Lawson и Gibbons в 1995 г. «в соответствии
с BS 5950: Часть 1 и 3, и принципами Еврокода 4». Сюда включены
рабочие примеры и таблицы сопротивления действию моментов.
Финансирование исследовательских и проектных работ со стороны
Еврокомиссии привело к подготовке комплексного отчета «Стале¬
железобетонные стыки в жестких рамах зданий» (COST-CI,1997),
с большим вкладом информации тех специалистов, кто составлял Ев¬
рокоды. В нем дается техническое описание и 50 страниц с рабочими
примерами по полужестким стыкам.
Подробное руководство по методам Еврокодов для сталежелезобе¬
тонных стыков появилось в 1998 г., в свете составления Британских
кодов (Couchman и Way, 1998). Затем было подготовлено объясне¬
ние условий и тождественности Еврокодов с рабочими примерами
(ECCS TCII, 1999). Оно относится к кодам чертежей по состоянию
на 1998 г., поэтому между ним и опубликованными Еврокодами EN
имеются некоторые отличия, в основном относящиеся к символам.
На более чем 200 страницах дается подробная информация. Расчеты
по практическому использованию полужестких стыков были опубли¬
кованы (Huber) в 2001 г.
Возможно, некоторые факты, изложенные в данном материале, мо¬
гут отличаться от тех, которые приводятся в соответствующем На¬
циональном приложении, так как они еще не были известны в 90-х гг.
прошлого века.
8.2. Расчеты, моделирование и классификация
Статья 8.2.1 (1) относится к разделу 5 EN 1993-1-8, в котором рас¬
сматриваются те же вопросы, что и в статье 8.2. Табл. 5.1 в статье
5.1 EN 1993-1-8 определяет связи между тремя типами общего расче¬
Ст. 8.2.1 (1)
275
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 8.2.2(1)
Ст. 8.2.3(2)
Ст. 8.2.3(3)
та — упругим, жесткопластическим и упругопластическим — и типы
моделей, используемых для стыков. Это позволяет проектировщику
определить, требует ли расчета жесткость стыка, его прочность или
оба этих свойства.
Стыки в стальных каркасах классифицируются в разделе 5 по жест¬
кости: жесткие, номинально шарнирные или полужесткие; а также по
прочности: полностью прочные, номинально шарнирные и частично
прочные. Эта классификация относит свойство стыка (жесткость или
прочность) к такому соединительному компоненту, который обычно
называют балкой.
Данная классификация также применяется и к композитным стыкам.
Жесткость стыка против поворота (изгибающий момент на единич¬
ный угол поворота) снижается ниже величины начальной упругой
жесткости 5j>ini, когда приложенный изгибающий момент MjEd пре¬
вышает две трети величины прочности Mj>Rd стыка, что предполагает
неупругое поведение. Так как величина Щ Ed изначально неизвестна,
статья 5.1.2 EN 1993-1-8 определяет уменьшенную жесткость 5, ini/rj,
которая может использоваться в общем расчете при любых значени¬
ях Mj>Ed. Это позволяет применять величину rj в зависимости от типа
стыка в диапазоне от 2,0 до 3,5.
Статья 8.2.2(1) предлагает величину rj для «контактного соедине¬
ния с плитой», показанного в правой части рис. 8.1 и рис. 8.4,6, так
как они не включены в EN 1993-1-8. В статье 8.3.3 также приводятся
дальнейшие комментарии по жесткости стыков.
Классификация сталежелезобетонных стыков может зависеть от на¬
правления изгибающего момента (например, прогиб или выгиб). Это
маловероятно для стыков в стальных конструкциях и поэтому отно¬
сится к статье 8,23(2).
Ссылка в статье 8.23(3) по игнорированию трещин и ползучести
применима только при классификации стыка в соответствии с жест¬
костью. Его начальная жесткость сравнима с жесткостью соединен¬
ной балки EJh/Lh с помощью рис. 5.4 EN 1993-1-8. Таким образом, 1Ъ
может относиться к сталежелезобетонному сечению без трещин, рас¬
положенному в среднем пролете при использовании отношения крат¬
ковременных модулей. Чем большей жесткостьюобладает балка, тем
менее вероятно, что стык может классифицироваться как жесткий.
Пролет Lh находится между центрами опорных колонн.
Более точная классификация жесткостей балки допускается поль¬
зователем при наличии оговорки «вероятная», что указано в статье
8.2.3(3). Например, может использоваться репрезентативная ве¬
личина отношения модулей деформаций, как это сделано в статье
5.4.2.2(11). В соответствии со статьей 5.4.23 может быть выполнен
276
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий
расчет частей балки с трещинами и без них, но дополнительные рас¬
четы, как правило, лишены смысла.
Моделирование стыков приобщен расчете
В общем расчете номинально шарнирные стыки заменяют штифтами,
а полужесткие стыки пружинами, ограничивающими поворот, как это
показано на рис. 8.1 для двухпролетной балки постоянной высоты,
поддерживаемой тремя колоннами в жесткой раме. Стыки с наруж¬
ными колоннами обычно проектируются как номинально шарнирные,
чтобы уменьшить изгибающие моменты в колоннах. Использование
полужестких стыков, обладающих частичной прочностью в точке В,
вместо номинально шарнирных стыков имеет следующие преимуще¬
ства при проектировании:
■ возможное уменьшение размеров сечений балок;
■ уменьшение прогиба балок;
■ уменьшение ширины раскрытия вблизи опоры В.
По сравнению с равнопрочными жесткими стыками имеются следую¬
щие преимущества:
■ балки менее подвержены боковым и крутильным деформациям;
■ более простая конструкция и значительная экономия расходов;
■ меньшие изгибающие моменты в колоннах.
Г) /<ч>
А В
С
Рис. 8.1. Модель для двухпролетной балки в каркасе:
О — номинально шарнирный стык; ® — полужесткий стык
Для общего расчета необходимо определить точное положение каж¬
дого соединения балка-колонна. В Великобритании уже долгое вре¬
мя применяются так называемые «простые» соединения, которые
считаются номинально шарнирными, что основывается на опыте
их использования, даже если согласно нормам статьи 8 они клас¬
сифицируются как полужесткие. Изгибающие моменты, которые
возникают в колоннах, сильно зависят от положения штифтов, ко¬
торое достаточно спорно и не упоминается в EN 1994-1-1. В 2005 г.
в Великобритании, при поддержке специалистов отрасли по произ¬
водству стальных конструкций, а также соответствующих экспертов
из Франции, Германии, Испании и Швеции, был издан справочник
«Непротиворечивая дополнительная информация» (NCCI). Соглас¬
277
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
но этому справочнику штифты располагаются на расстоянии 100 мм
от прилегающей поверхности опорной колонны, которая может быть
как полкой, так и ребром.
Жесткостью пружины 5j является соотношение «момент-угол пово¬
рота» в стыке (рис. 8.2,а). Класс жесткости определяется отношени¬
ем начального угла 5j>ini к жесткости балки, примыкающей к стыку
EJh/Lh, как это показано на рисунке.
(1) -^.ini - 8£/bAb
Жесткий (2) Полужесткий
(3)^П1<0.5Е/ЬД
Номинально
(3) шарнирный
Рис. 8.2. Соотношения момент-угол поворота в стыке
Начальная жесткость стыка складывается из жесткостей компонен¬
тов, представленных упругими пружинами. Они показаны на рис. 83
для стыка концевой плиты с одиночным рядом болтов, работающих
на растяжение, между балками одинаковой высоты. На этом рисунке
все элементы, кроме пружин и штифтов, представлены как жесткие.
Система обозначений для жесткостей пружин ^ такая же, как в ста¬
тье 63 EN 1993-1-8 и в примерах 8.1 и 10.1, а именно:
К — сдвиг ребра колонны;
k2 — сжатие ребра колонны;
k3 — удлинение ребра колонны;
kA — изгиб полки колонны, вызванный удлинением одиночного
ряда болтов;
k5 — изгиб концевой плиты, вызванный растяжением одиночного
ряда болтов;
&ю — удлинение одиночного ряда болтов.
В EN 1994-1-1(но не в EN 1993-1-8) используются следующие жест¬
кости:
Кг ~ удлинение арматуры (определяется в статье А.2.1.1 При¬
ложения А);
Ksc/Es — проскальзывание в сдвиговом соединении (определяется
в статье АЗ Приложения А).
Каждая пружина имеет конечную прочность, определяемую текуче¬
стью стали или потерей устойчивости стальных элементов. Метод
278
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий
расчета должен обеспечить уверенность, что не произойдет непласти¬
ческих форм разрушения, например, хрупкого разрушения болтов.
Пружины теперь характеризуются номером индекса kv Врастяну-
той зоне установлены самые слабые пружины 3, 4, 5 и 10. Это сопро¬
тивление, наряду с аналогичным показателем растянутой арматуры,
сравнивается с сопротивлением пружины сжатию 2. Нижняя граница
этих сопротивлений и расчетное значение плеча пары сил дают мо¬
мент сопротивления пластическому изгибу в стыке. Сопротивление
может быть увеличено путем усиления наиболее слабой связи, на¬
пример, дополнительными ребрами жесткости стенки колонны.
[гЛфЧ!
Рис. 8.3. Модель внутреннего стыка балка-колонна
Там, где применены балки с разной высотой сечения или MEdl ф MEd 2
(рис. 8.3), поворот стыка возрастает из-за деформации сдвига стен¬
ки колонны. Для балок разной высоты сечения это область ABCD на
рис. 8.3. Ее деформация представлена пружиной с жесткостью kx.
В зависимости от величины неуравновешенного момента
I^Ed.i-^Ecul стенка колонны может влиять на устойчивость стыка.
8.3. Методы расчета
Статья 8.3.1 (1) объемом 40 страниц относится к разделу 6
EN 1993-1-8. Она определяет «основные компоненты» соединения
стальной металлоконструкции, их сопротивления и коэффициен¬
ты упругой деформации. Показано, как они собраны, для того чтобы
определить величины их сопротивлений, жесткость при повороте
в узлах и предельный угол поворота сечения при полном соединении.
Ст. 83.1(1)
279
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 8.3.1(2)
Ст. 8.3.1(3)
Ст. 8.3.2(1)
Ст. 8.3.2(2)
Ст. 8.33(1)
Ст. 8.33(2)
Сталежелезобетонный узел имеет следующие дополнительные ком¬
поненты:
■ продольное армирование растянутых плит;
■ обетонировка стенки колонны;
■ стальные соединительные пластины, если они используются (на них
не распространяется EN 1993-1-8).
Кроме того, принимается во внимание смещение соединения, работа¬
ющего на сдвиг, посредством модификации жесткости армирования
(рис. 8.3).
Все свойства компонентов, приведенные в EN 1994-1-1 или использо¬
ванные в соответствующих перекрестных ссылках, должны удовлет¬
ворять условиям статьи 83.1(2) на основе имеющейся информа¬
ции. Применение статьи 83.1(3) для арматурных стержней иллю¬
стрируется в примерах 8.1 и 10.1.
Ни один из дополнительных компонентов, приведенных выше,
не оказывает сопротивления вертикальной поперечной силе, так
что на данный аспект конструкции полностью распространяется
EN 1993-1-8 (статья 83.2(1)).
Сталежелезобетонные узлы в рамных конструкциях зданий прак¬
тически всегда применяются в зонах с выгибом от действия отри¬
цательных моментов, для которых обычно требуется полное соеди¬
нение, работающее на сдвиг, в соответствии со статьями 6.2.13(2)
и 8.4.2.1(2). Ссылка на соединение, работающее на сдвиг, в статье
83.2(2) напоминает пользователю, что сталежелезобетонногосое-
динения недостаточно в зонах, работающих на сдвиг. Номинально
шарнирное соединение обычно соседствует с областью прогибов от
положительных моментов, где требуютсясоединения, лишь частично
работающие на сдвиг.
Использование Приложения Л (информативного) для определения
жесткости при повороте сечения разрешено Национальным стан¬
дартом Великобритании. Оно удовлетворяет требованиям статьи
8.33(1) и проиллюстрировано в примере 10.1.
Коэффициент v|/, на который имеется ссылка в статье 8.33(2), ис¬
пользуется в статье 6.3.1(6) EN 1993-1-8 для определения формы кри¬
вой момент-угол поворота для изгибающих моментов М-}Ed, которые
превышают 2М}>Rd/3, как это следует из имеющейся информации.
Пусть 5j>ini — жесткость конструкции при малых изгибающих момен¬
тах. Для 2Mj Rd/3 < Mj Е(1 < Mj Rd прочность выражается как
■Sj = 3.iniAi <рис-
(D8.1)
где
(D8.2)
280
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий
Значения коэффициентов v|/, приведенные в табл. 6.8 EN 1993-1-8,
применимы для сталежелезобетонных узлов, без учета контактных
(соединительных) пластин,именно такое значение приведено в ста¬
тье 833(2). Полученный эффект заключается в возрастании р от 1,0
до 2,0 в то время как М-} Ed/ Mj Rd возрастает от 2/3 до 1,0. Величина г\
в статье 8.2.2(1) соответствует М, Ed /М, Rd « 0,85.
В статье 6.3.1(4) EN 1993-1-8 прочность ^ связана с жесткостями пру¬
жин hx соотношением
5; = &2/[рЕ(1Л)], (D8.3)
где 2 — плечо пары сил. Суммирование производится по соответству¬
ющим величинам гибкостей \/kx (символ Е в стандарте EN 1993-1-8
соответствует символу £а в стандарте EN 1994-1-1).
Может показаться странным, что жесткости kx имеют размерности
длины, а не силы на единицу деформации. Теперь это объясняется
ссылкой на несталежелезобетонный лобовой узел.соединения ко¬
лонны с крайней плитой (см. рис. 8.4,а) при допущении, что един¬
ственный нежесткий компонент конструкции — растянутые болты.
Рис. 8.4. Лобовой узел соединения колонны с крайней плитой:
а — показаны только верхние болты; б—деталь контактной пластины между
нижней полкой балки и колонной
Они расположены в ряду по два, так что усилие растяжения на один
болт составляет M/(2z).
Величина удлинения болта Lh приведена в табл. 6.11 EN 1993-1-8.
Как и ожидалось, она несколько превосходит длину анкеровки. Если
As — равнодействующая растягивающих напряжений в одиночном
болте, то удлинение каждого болта составляет е = [М/(2z)] (Lh/ ASE),
и поворот каждой стороны соединения составляет 0 = e/z. Таким об¬
разом, прочность конструкции 5j>ini рассчитывается по формуле
SiM -М/0 =2Ez2As/Lb. (D.8.4)
281
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 8.4.2.1(1)
Ст. 8.4.2.2(4)
Сокращая и 5j из уравнений (D8.1), (D8.3) и (D8.4), получим
1(1Д) = 4/2Л.
В конструкции имеется только одна пружина с жесткостью &10
(рис. 8.3), и таким образом этот расчет приводит к соотношению
*10 = 2As/L\),
эта величина имеет размерность длины.
Согласно табл. 6.11 Еврокода EN 1993-1-8 получается значение
k10 = 1,6 As/Lh. Уменьшение величины данного параметра ниже 2, ве¬
роятно, основано на калибровке в результате испытаний. Этот при¬
мер показывает, что символ Д., который не определен в стандарте
EN 1993-1-8, относится к единичному болту, даже несмотря на то, что
&10 соответствует паре болтов.
Предельный угол поворота сечения сталежелезобетонных узлов фС(1
на рис. 8.2,6 исследовался интенсивно (Bose и Hughes, 1995; Anderson
и др., 2000). Имеется много соответствующих параметров. Анали¬
тический прогноз все еще затруднен, и пока не существует соответ¬
ствующих норм проектирования, разработанных настолько хорошо,
чтобы их можно было включить в EN 1994-1-1.
В сталежелезобетонных конструкциях широко используются так
называемые «простые» соединения. Некоторые из них квалифици¬
руются как «частичная прочность», когда используются методы си¬
стемы «Еврокод». В таком случае может использоваться опыт, ис¬
пользуемый в статье 8.3.4(2). При конструировании редко возникает
необходимость расчета как существующего предельного угла пово¬
рота сечения, так и углов поворота, необходимых для сталежелезо¬
бетонных узлов. Дальнейшие соответствующие указания приведены
в стандарте ECCS ТС 11 (1999).
8.4. Сопротивление компонентов
Данная статья является приложением к статье 6.2 EN 1993-1-8. Рас¬
четная ширина растянутой бетонной полки та же самая, что и при
соединении ссоседними балками (статья 8.4.2.1(1)). Продольные
стержни арматуры над балкой должны проходить сквозь колонну.
Статья 8.4.2.1(4) относится к наружной колонне с частичным или
равнопрочным соединением. Растягивающее усилие в арматурных
стержнях должно быть передано через колонну, например, данное
усилие может быть передано путем анкеровки стержней в колонне.
Это относится также и к внутренним колоннам, где меняется величи¬
на растяжения (рис. 8.2, статья 8.4.2.1(3) и пример 8.2).
Исследования (Anderson и др., 2000; Demonceau и Jaspart, 2010) по¬
казали, что для крайней колонны использование модели «тяжи и рас-
282
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий
порки», представленной на рис. 8.2, вероятно, не сможет предотвра¬
тить возникновение разрушения плиты с внешней стороны колонны.
Выводы этих исследований заключаются в том, что величина параме¬
тра AsX — площадь поперечного армирования, которая, как предпола¬
галось, должна увеличить усилие Ftq на рис. 8.2, не должна превышать
величину As — площадь продольной арматуры, которая должна быть
закреплена позади колонны.
Рис. 8.5. Модель «тяжи и распорки» для определения
сопротивления сдвигу обетонировки относительно
ребра колонны
Статьи 8.4.2.2(1) и 8.43(1) допускают такое же распространение Ст. 8.4.2.2(1)
усилия под углом 45° в контактной пластине, как это применено в Ст. 8.43(1)
EN 1993-1-8 для лобовой плиты. Как допускает EN 1993-1-8, усилие
может распространяться под углом tg_12,5 (68°) через полку балки и
радиус закругления сочленения полки и ребра колонны. Если сжи¬
мающая сила превышает сопротивление нижней полки балки, это
следует компенсироватьдлиной контактной пластины (рис. 8.4,6).
Модель, используемая в статье 8.4.4.1(2), иллюстрируется на Ст. 8.4.4.Ц2)
рис. 8.5, где представлен фасад обетонировки шириной h - 2tf (вы¬
сота сечения колонны меньше толщины полок балки) и толщиной 2
(плечо между результирующими горизонтальными усилиями в бал¬
ке). Усилие сдвига V передается через обетонировку, имеющую тол¬
щину bc-tw (ширина колонны меньше толщины ребра балки). Бе¬
тонная распорка ABCDEFG имеет ширину 0,8(/г - 2tf) cosG, где tg0 =
= (h - 2tf)/z, так что ее площадь выражается как
Ас= 0,8(7г - 2tf)cosQ(bc - tw). (8.2)
Ее прочность при сжатии составляет 0,85v/cd, создавая усилие С (см.
рис. 8.5). Для обеспечения горизонтального равновесия в узлах В и F,
Csin0 = V. Уравнения (8.1)—(8.3) содержатся в статье 8.4.4.1.
283
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 8.4.4.1(3)
Ст. 8.4.4.2(2)
Сопротивление бетона сдвигу возрастает при продольном сжатии ко¬
лонны. Это обеспечивается параметром v в статье 8.4.4.1(3), вели¬
чина которого изменяется в диапазоне от 0,55 для нулевого осевого
сжатия до 1,1 при NEd > 0,55 А^р1 Rd. Для полностью обетонированной
сталежелезобетонной колонны площадь обетонирования, которая со¬
ответствует параметру Np[Rd в уравнении (8.4), должна быть больше
площади между полками балки, величина которой использована в
статье 8.4.4.1(2). Это предположительно соответствует также «вкла¬
ду обетонировки» в статье 8.4.4.2(3).
Вклад обетонировки в сопротивление ребра колонны при «попереч¬
ном» (обычно горизонтальном) сжатии приведен в статье 8.4.4.2(2).
Для соединения лобовой плиты с полкой колонны толщина обетони¬
ровки, принятой в соответствии с величиной сопротивления сжатию
£eff)C, показана на рис. 8.6д с разбросом 2,5:1. При расчете обетониров¬
ки в соответствии с приведенными выше указаниями следует учесть
радиус сопряжения ребра и полки колонны г.
Рис. 8.6. Модель сопротивления сжатию обетонировки ребра колонны
Горизонтальная прочность бетона на сжатие составляет 0,85&WCC/C(i,
где &wcc зависит от «продольного» (обычно вертикального) сжимаю¬
щего напряжения в колонне, acom c Ed принимается, как это показано
на рис. 8.6,6.
Пример 8.1. Узлы с применением лобовой плиты
в двухпролетной балке жесткой рамы
В работах по дальнейшему совершенствованию ENV 1994-1-1, по¬
следовавших за его публикацией, был подготовлен ряд правил при¬
менения сталежелезобетонных узлов, разработанных более деталь¬
но, чем те, что приведены в разделе 8 и Приложении А Еврокода
EN 1994-1-1. Они опубликованы в ECCS ТС11 (1999) как модельное
приложение J. Данные правила обеспечивают полезные руководя-
0,212 /fC(j
а
б
284
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий
щие указания в этом примере и их можно отнести, например, к «ста¬
тье J.1.1 ECCS ТС11».
Общие данные
Предметом рассмотрения примеров 6.7 и 7.1 является двухпролетная
балка ЛВС, непрерывно проходящая над своей центральной опорой
(см. рис. 6.23—6.28). Теперь принято считать, что данная балка — одна
из нескольких аналогичных балок в многоэтажной жесткой раме
здания (рис. 8.7). Его соединения с наружными колоннами пред¬
ставляют собой номинальные шарниры. Расстояния между опорами
сталежелезобетонного перекрытия из плит,как и ранее,составляет
2,5 м. Для простоты при работе над балками АВ и ВС колонна EBF
будет считаться закрепленной в заданном положении и направлении
в узлах Е и F. Эти балки соединены с колонной в точке В посредством
полужесткого соединения лобовой плиты, как показано на рис. 8.8,
где также приведены размеры сечения колонны. Она имеет следую¬
щие характеристики: поперечное сечение НЕВ 240, Ла = 10600 мм2,
/у = 355 Н/мм2, 10"6/у = 112,6 мм4.
П /О
Oi
Е
Г) /О
(29 С
О л
U
А В
Й9 С
D с
Ov Г
j
F
29 — С
12 12 !
Рис. 8.7. Модель двухпролётной балки ABC
с внутренней колонной EBF
Лобовые плиты изготовлены из низкоуглеродистой стали,
/у = 275 Н/мм2, и являются относительно тонкими — 12 мм, что обе¬
спечивает необходимое пластичное поведение. Они присоединены к
балке с помощью 10-миллиметровых угловых сварных швов к пол¬
кам, а также 8-миллиметровых сварных швов к стенке балки. Каж¬
дая плита присоединена к колонне четырьмя основными болтами
8:8 М20, со следующими характеристиками: /иЬ = 800 Н/мм2, /уЬ =
= 640 Н/мм2; рабочая площадь по канавке резьбы ЛзЬ = 245 мм2
на 1 болт.
Изменения по сравнению с данными, используемыми в примерах 6.7
и 7.1, по геометрии, материалам и нагрузкам связаны с армированием
плиты.
285
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
601
+
601
200
+
—t—
9.4
+
-4—
J25
450
I = I = I
'"эо4
240
1
21
47
ЧЧ7
16 dia.
30-1—}-!— ^
1001
1 1 1 1
1-1 : :
i —л
1 1 1
J ^ ^ 1 ^ ^ 1
130 i
270 i 230 i
!л
800
*i
i
100 мм
Рис. 8.8. Детали соединения лобовой плиты от балки к колонне:
о — фасад; б— сечение А-А, в — сечение колонны; г — армирование панели
Продольное армирование на опоре В
Полужесткие соединения нуждаются в определении способности к
повороту сечения. На этой стадии расчета она не может быть опреде¬
лена, но известно, что она возрастает с увеличением диаметра арма¬
турных стержнейв плите и расширении площади армирования. Од¬
нако сечение верхней арматуры должно быть ограничено так, чтобы
полное сопротивление сжимающей силе обеспечивалось нижней
полкой балки и обетонированным ребром колонны.
Детальные руководящие указания для данной конструкции были
даны Couchman и Way (1998). Для стальной балки высотой сечения
450 мм из стали S355 рекомендуемая минимальная площадь арма¬
турных стержнейс 5%-ным удлиненением составляет 3000 мм2, а
с 10 %-ным — 860 мм2. Рекомендуемая максимальная величина этой
площади зависит от размера колонны и конструкции растянутых бол¬
тов и для данного примера составляет 1200 мм2. Рекомендуемые диа¬
метры стержней равны соответственно 16 и 20 мм.
286
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий
По этой причине предыдущая арматура (13 стержней диаметром
12 мм, As= 1470 мм2) заменяется шестью горячекатаными стержнями
диаметром 16 мм (с минимальным удлинением 10%): As = 1206 мм2,
/sk = 500 Н/мм2. Таким образом, момент инерции треснувшего стале¬
железобетонного сечения снижен до величины 10_6/у = 451 мм4.
Классификация узлов
Вначале принимается, что разрушение узла от изгиба возникает при
достижении арматурой предела текучести и при изгибе лобовой пла¬
стины или полки балки; также принимается во внимание, что сопро¬
тивление сжатию полки балки обеспечивается ребром колонны. Так
как расстояния между опорами равны, непохоже, чтобы величина на¬
пряжения сдвига ребра колонны была критичной.
Ожидается, что данное соединение относится к «полужесткому»
типу. Это может быть проверено путем сравнения величины сопро¬
тивления растяжению двух верхних болтов из табл. 3.4 EN 1993-1-8
с величиной силы, действующей на верхний пояс балки:
^T,Rd, bolts = 2( k2fuhAs/yM2) = 2 - 0,9 -0,8 - 245/1,25 = 282 кН; (D8.5)
^Rd,fiange= Wyd = 190-14,6-0,355 = 985 кН.
Таким образом, величина сопротивления изгибу Mj>Rd для соединения
должна быть намного меньше величины параметра Мр1 Rd для балки,
и, соответственно, продольный изгиб с кручением балки будет менее
опасным, чем ранее.
Нет необходимости определять прочность соединения на данном эта¬
пе, так как оно является либо «жестким», либо «полужестким». Во
всяком случае соединение может считаться «полужестким».
Приближенный общий расчет
Таблицы в Приложении В статьи Couchman и Way (1998) дают воз¬
можность произвести предварительную оценку параметров исхо¬
дной конструкции без использования большого объема вычислений.
Таким же образом можно получить значение сопротивления MjfRd
с использованием величин поперечного сечения стальной балки, ее
нижней границы предела текучести, толщины и класса стали лобовой
плиты, количества и размеров растянутых болтов и площади арма¬
туры. Хотя используемая в данном случае балка представляет собой
сечение IPE, можно определить, что величина М-} Rd составляет около
400 кН-м. Величина данного параметра, определенная позже, состав¬
ляет 367 кН-м.
При полностью загруженных обоих пролетах балки величина MEd
в точке В была найдена в примере 6.74 и составляет 536 кН-м, в за¬
висимости от нагрузки (см. рис. 6.28) плюс 120 кН-м из-за усадки.
287
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Величина изгибной жесткости узла пока не известна, но понятно,
что она находится в диапазоне от нуля до «полной жесткости». При
предельной нагрузке на конструкцию и при полной жесткости узел,
очевидно, будет «пластичным», и в этом случае момент от вторичной
усадки возникать не будет. Величина общей нагрузки в середине про¬
лета составляет 35,7 кН/м (см. табл. 6.2); в этом случае изгибающий
момент при оценке прогиба составляет
35,7 • 122/8 - 400/2 = 443 кН-м.
Если узел номинально шарнирный, момент посредине пролета соста¬
вит:
443 + 200 = 643 кН-м.
Couchman и Way (1998) рекомендуют, чтобы для ограничения пово¬
рота, требуемого в узлах,величины сопротивлений посредине про¬
лета принимались равными 0,85 Мр 1Rd. Из примера 6.7 следует, что
величина MplRd при полной нагрузке узла, работающего на сдвиг, со¬
ставляет 1043 кН-м, так что величина прочности при изгибе балки
определенно достаточна.
Поперечная сила
Для MEd = 400 кН-м в точке В поперечная сила выражается так:
^v,Ed,B = 35,7 • 6+400/12 = 247 кН.
Таким образом, с помощью табл. 3.4 EN 1993-1-8 определена проч¬
ность на сдвиг для четырех болтов М20. Для двух таких болтов при
растяжении вероятен переход в состояние текучести. Сдвигающее
усилие, прилагаемое к этим болтам, должно удовлетворять условию
Площадь поперечного сечения каждого болта составляет As ь = 245 мм2,
таким образом, из табл. 3.4 EN 1993-1-8 следует
Fv, Rd = 0,6/иЬЛ$)Ь/уМ2 = 0,6.800.0,245/1,25 = 94,1 кН.
Из уравнения (D8.6) с учетом Ft Ed = Ft Rd
FV(Ed<(l-l/l,4)FV)Rd = 27 кН.
Для четырех болтов
Так, показана необходимость добавления в зону сжатия узла второй
пары болтов.
Сопротивление изгибу неармированных узлов
Неподпертая конструкция была использована в примере 6.7. По дан¬
ным табл. 6.2 предельная расчетная нагрузка стальной балки состав¬
ляет 7,8 кН/м. На стадии строительства величина нагрузки возрас¬
Fv,Ed/FvM+Ft,Ei/(lAFtM)<i,0.
(D8.6)
Fv,Rd =2(94,1+27) = 242 кН.
(D8.7)
288
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий
тает до 9,15 кН/м при наиболее высокой плотности свежего бетона
и временной нагрузке, возникающей в период строительства. При
жестких узлахсопряжения с колоннойи между двумя 12-метровыми
пролетами выполняется соотношение
MEd)B = wL2/8 = 9,15 * 122/8 = 165 кН-м.
В процессе строительства требуется обеспечить пластичность соеди¬
нения. Верхний предел данного параметра обеспечивается легко. Ве¬
личина плеча между верхними болтами и центром тяжести нижней
полки балки выражается как
Zboits= 450 - 60 - 7,3 = 383 мм. (D8.8)
Сопротивление не может превышать величину
^T,Rd,boitszboits= 282 • 0,383 = 108 кН. (D8.9)
Позднее будет найдено, что величина данного параметра составляет
83 кН-м.
Предполагается, что податливость узла снижает изгибающий момент
у опоры В до такой величины, чтобы во время строительства не воз¬
никало постоянного прогиба в результате неупругого поведения кон¬
струкции.
Сопротивление растяжению Т-образных анкеров и болтов
Расчет сопротивления изгибу включает определение «слабых зве¬
ньев» как в растянутой, так и в сжатой зоне. При растяжении полки
колонны и лобовой плиты моделируются в виде Т-образных стерж¬
ней, и может возникнуть необходимость прижима конструкции с по¬
мощью рычага. Некоторые из требуемых размеров конструкции пред¬
ставлены на рис. 8.9. Из рис. 6.8 EN 1993-1-8 определено, что расстоя¬
ние т перекрывается на 20 % относительно угловой выкружки или
сварного соединения. Таким образом, на рис. 8.9,а для лобовой плиты
выполняется соотношение
772 = 100 - 55 - 4,7 - 0,8 • 8 = 33,9 мм. (D8.10)
Из геометрии деталей, представленных на рис. 8.9, видно, что лобовая
плита слабее, чем полка колонны, так что это сопротивление может
быть найдено.
В статье 6.2.4.1 EN 1993-1-8 дается три возможных режима разруше¬
ния конструкции:
1) текучесть плиты;
2) комбинация режимов 1 и 3;
3) разрушение растянутых болтов.
При изгибе плиты используется теория линейных шарниров текуче¬
сти. Эта теория подобна теории пластического шарнира для стальных
рам, но в данном случае шарниры заменяются линиями на пластине,
289
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
вдоль которых, как предполагается, имеет место взаимный пластиче-
скийповорот. Линейные шарниры текучести формируют механизмы
разрушения с деформациями, настолько превышающими деформа¬
ции в зоне упругости, что последние в расчетах можно проигнори¬
ровать. Механизм, который дает наименьшую нагрузку разрушения,
зависит от геометрии лобовой плиты и расположения болтов. Воз¬
можна реализация ряда механизмов. Детали теории были приведены
Couchman и Way (1998). Общая длина линейных шарниров представ¬
лена «эффективной длиной» /eff. Параметры даются в таблицах статьи
Рис. 8.9. Размеры Т-образных штырей и структура линии текучести:
о — плановые детали Т-образных штырей: б— структура линии текучести
в лобовой плите
Механизм разрушения лобовой плиты показан на рис. 8.9,6 или реа¬
лизован в виде «кольцевого веера», эффективная длина которого вы¬
ражается так:
^eff.cp 27Г777.
Для некольцевых образцов также подходит расстояние т2 (см.
рис. 8.8,а), и применимо соотношение
4ff,nc= ат - 2пт,
где значение а можно получить из рис. 6.11 EN 1993-1-8 или из рис.
4.9 статьи Couchman и Way. В этом случае а = 6,8, так что кольцевой
образец функционирует в режиме 1, и применимо соотношение
4 ff,i= 2пт = 6,28*33,9 = 213 мм.
Пластическое сопротивление на единицу длины пластины выража¬
ется как
77zpiRd = 0,25£f/y/ymo = 0,25* 122*0,275/1,0 = 9,90 кН*м/м (D8.ll)
6.2.6.5 EN 1993-1-8
т = 33,9
55 33,9
о
б
290
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий
(Заметим, что тр1 взят из теории линейных пластических шарниров,
его не следует путать с линейным размером конструкции ш).
Режим 1. Для режима 1 рассмотрим текучесть пластины. Исходя из
табл. 6.2 EN 1993-1-8 уравнение для этого режима, принимая во вни¬
мание, что в данном случае достаточно рассмотреть равновесиесил,
выражается следующим образом:
^T,i,Rd = 4Mpll(Rd/m
при
^pi,i,Rd= 0,25/eff(1£f/y/YMO = 4ff,iwpi,Rd = 0,213-9,9 = 2,11 кН-м.
С помощью уравнения (D8.10) для т получаем
Рт,ш = 4-2,11/0,0339 = 249 кН.
Режим 2. Данный режим является более сложным. Теперь уравнение
для определения сопротивления растяжению ET2Rd из табл. 6.2 объ¬
яснено. На рис. 8.10 параметр Q представляет собой общее усилие,
создаваемое рычагом. Принимаем А и Е как фиксированные точки,
тогда работа производится усилием растяжения на верхней полке
балки и выражается как FT 2>Rd (т + n)Q. Данный параметр равен сумме
энергии упругой деформации при изгибе пластины (которая состав¬
ляет 2mpl Rd/effi20 при повороте 0 на эффективной длине /е^2), а также
по удлинению болтов iRd. Эффективная длина выражается как
am, и для некольцевого образца, как показано выше, было определено
значение а = 6,8. Таким образом,
4ff,2 = am = 6,8-33,9 = 231 мм. (D8.12)
Рис. 8.10. Схематическое изображение Т-образного анкера:
также показан режим разрушения 2
Из уравнения (D8.5) следует, что сопротивление растяжению пары
болтов составляет 5/FT Rd = 282 кН. Из рис. 8.9,а имеем п = 55 мм,
но в табл. 6.2 EN 1993-1-8 выражено требование, чтобы п < 1,25 м;
таким образом, величина п определена как 1,25-33,9 = 42,4 мм, а
т + п = 76,3 мм. Тогда рабочее уравнение дает соотношение
^T,2,Rd= (2fWpi,Rd4ff,2 + ri2Ft,Rd)/(m + П) =
= (2 • 9,9 • 231+42,4 • 282)/76,3 = 217 кН. (D8.13)
291
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Режим 3. Так как FT3tRd = 282 кН для разрушения болтов, режим 2
является определяющим. Таким образом, усилие рычага выражается
как
Q = 282 - 217 = 65 кН.
Растянутая стенка балки
Эквивалентный Т-образный анкер на рис. 8.10 передает усилие рас¬
тяжения в 217 кН на стенку балки. Ее сопротивление описывается
уравнением (6.22) в статье 6.2.6.8 EN 1993-1-8 как
-^t.wb.Rd — ^eff,t,wb^wh/y,wb/YMO*
Здесь параметр beff,t,wb используется в качестве эффективной длины
Т-образного анкера, /eff 2 = 231 мм. Таким образом,
^vb,Rd = 231-9,4 0,355/1,0 = 771 кН, (D8.14)
так что данный режим не является определяющим.
Растянутая стенка колонны
Эффективная ширина растянутой стенки колонны в соответствии со
статьей 6.2.6.3 EN 1993-1-8 представляет собой длину Т-образного
анкера, представляющего полку сечения колонны. Сопротивление
выражается так:
-^t.wb.Rd — ®^eff,t,wc ^wc/y,wc /Гмо,
где со — коэффициент разрешенного ослабления для поперечной
силы в стенке колонны. В рассматриваемом случае напряжение равно
нулю и со = 1. Стенка колонны толще, чем стенка балки, так что в со¬
ответствии с результатами вычислений по уравнению (D8.14) ее со¬
противление не является определяющим.
Стенка колонны при поперечном сжатии
Величина данного сопротивления приведена в статье 6.2.6.2
EN 1993-1-8. Она зависит от величины удлинения пластины А,р и ши¬
рины сжатой стенки колонны:
6eff,c,wc = къ+ 2л/2<Яр+ 5(£fc+ s) + 5р.
Уравнение (6.11) EN 1993-1-8, где ар — толщина сварных швов ниж¬
него пояса балки и, соответственно, здесь используется величина
V2tfp=10 мм; параметр 5р обеспечивает распределение через лобовую
плиту под углом 45°, и его величина в данном случае равна 24 мм;
5 — радиус галтели в сечении колонны (5 = гс = 21 мм). Таким образом,
&eff(C,wc= 14,6 + 20 + 5(17 + 21) +24 = 248 мм.
При потере устойчивости стенки эффективная длина сжатого участ¬
ка выражается как
dwc = hc- 2(£fc+ rc) = 240 - 2(17 + 21) = 164 мм.
292
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий
Гибкость пластины определяется по формуле
X = 0,932(6effcwc dwcfywc /ЕЛ,С)0'5=
= 0,932 [248 • 164 • 0,355/(210 • ЮО)]05 = 0,773.
Коэффициент ослабления при расчете потери усвтойчивости пла¬
стины выражается так:
р = (1р - 0,2)/Ц = 0,573/0,7732 = 0,96.
Параметр со для сдвига стенки,как и ранее,составляет 1,0.
Допускается, что максимальное продольное сжимающее напряже¬
ние в колонне менее 0,7/y wc, и, таким образом на основании статьи
6.2.6.2(2) EN 1993-1-8 величина соответствующего коэффициента
ослабления kwc составляет 1.0. Из уравнения (6.9) EN 1993-1-8 сле¬
дует
-Pc,wc,Rd = ®&wc P&eff,c,w</wc/y,wc/YMl= °>96 ' 248 ’ 10 ’ 0,355/1,0 = 845 кН.
(D8.15)
Таким образом, усилие растяжения величиной 217 кН определяет со¬
противление стального узла.
Сопротивление изгибу стального узла
при полностью нагруженных обеих балках
Из рис. 8.8д следует, что плечо действия сил составляет 383 мм, и,
таким образом, сопротивление без учета армирования выражается
как
Mj)Rd(Steei= 217-0,383 = 83 кН (D8.16)
и определяется изгибом лобовой плиты. Критический режим 2 вклю¬
чает разрушение (а не просто текучесть) верхнего ряда растянутых
болтов. Однако данное соединение непосредственно основано на типе,
рассмотренном Couchman и Way (1998), что подтверждено стандартом
ECCS ТС11 (1999) как демонстрирующим «пластичное» поведение.
Из примера 6.7 следует, что пластическое сопротивление изгибу
стальной балки, в частности сечение IPE 450, выражается так:
MpURd = 1,702 -355 = 604 кН-м.
Данная величина превосходит параметр Mj Rd. Таким образом, статья
5.2.3.2(3) EN 1993-1-8 разрешает классифицировать данное соеди¬
нение как «номинально шарнирное» на этапе строительства, если
оно обладает «достаточным предельным углом поворота сечения» —
условием, которое будет обсуждаться ниже.
Сопротивление сталежелезобетонного узла
В сталежелезобетонном узле при растяжении в арматуре возникает
текучесть. Ее сопротивление выражается как
jptSjRd = 1206-0,500/1,15 = 524 кН.
293
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
В результате общая сжимающая сила возрастает до величины
Fc= 217 + 524 = 741 кН. (D8.17)
Данное значение сжимающей силы, как было показано выше,меньше
прочности на сжатие, равной 845 кН. Арматурные стержни при плече,
равном 543 мм (рис. 8.8,а), создают момент
^•>Rd)comp= 83 + 524-0,543 = 83 + 284 = 367 kHm. (D8.18)
Проверка на вертикальное сдвигающее усилие
Для максимальной расчетной нагрузки на балку, составляющей
35,7 кН/м, и момента сопротивления при изгибе в точке В, равно¬
го 367 кН-м, величина вертикального сдвигающего усилия каждой
балки в точке В составляет 244 кН, что превышает ранее определен¬
ную величину вертикального сдвигающего усилия, равную 242 кН.
Вероятно, в результате общего упругопластического расчета будет
определено, что величина вертикального сдвигающего усилия в точ¬
ке В снижается из-за податливости соединений. При необходимости
в нижнюю часть каждой лобовой плиты может быть добавлено по два
дополнительных болта М20. Данный расчет не оказывает какого-либо
влияния на предыдущие результаты расчетов сопротивления изгибу.
Замечание по расчету узлов в предельном состоянии
по несущей способности
Детальные расчеты показывают, чтоспособ разрушения узла про¬
стой и пластический: изгиб таврового анкера, расположенного ниже
верхней полки балки, и пластическая деформация арматуры плиты,
что составляет 77% общей прочности на изгиб. Продольные силы
в правой балке показаны на рис. 8.8,а. Теперь разъясним некоторые
дальнейшие моменты.
Максимальная нагрузка в пролете ВС
при минимальной нагрузке в пролете АВ
Такая нагрузка вызывает максимальный сдвиг в стенке колонны.
Происходит резкое изменение растяжения в арматуре плиты вблизи
опоры В. Нагрузка, действующая на стальные элементы конструкции,
одинакова в обоих пролетах и вызывает отрицательный изгибающий
момент в узле В, равный сопротивлению узла — 83 кН-м, как это сле¬
дует из формулы (D8.13). Предельные нагрузки на сталежелезобе¬
тонные элементы составляют 1,62 кН/м для пролета АВ и 27,9 кН/м
для пролета ВС (см. табл. 6.2).
Гибкость узла и трещины в бетоне снижают отрицательный изгибаю¬
щий момент, поэтому при проверках сдвига в стенке колонны и ан-
керовки арматуры можно пренебречь обоими этими факторами. Мо¬
мент в сталежелезобетонном узле В со стороны пролета ВС принят
294
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий
как дополнительное сопротивление, создаваемое арматурой плиты —
284 кН-м (формула (D8.18)). Для остальных трех элементов, соединя¬
ющихся в узле В, расчет упругого деформирования дает изгибающие
моменты, показанные на рис. 8.И,а. Полные изгибающие моменты в
узле В, включая стадию строительства, показаны на рис. 8.11,5. Силы
сдвига в колоннах DB и BE составляют
(75+37,5)/3 = 37,5 кН.
75
Рис. 8.11. Расчет при разных расчетных нагрузках (предельное состояние
по несущей способности) в пролетах АВ и ВС: а — диаграмма изгибающего
момента, кН-м; б — эффекты, действующие на соединение, кН и кН-м
Если крайняя плита пролета АВ испытывает пластические дефор¬
мации при действии нагрузок строительного периода, вся разница
между моментами в балках воспринимается растянутой арматурой.
Соответственно, плечо z составит 543 мм.
Из статьи 5.3(3) EN 1993-1-8 следует, что сила сдвига, действующая
на панель стенки колонны, составляет
Kvp.Ed = (M>l,Ed ~ ^b2,Ed)/z “ (Tcl.Ed “ ^c2,Ed)/2 =
= (367- 217)/0,543 - [37,5 - (-37,5)]/2 = 276,2 - 37,5 = 239 кН.
Использованное здесь правило знаков изображено на рис. 5.6
EN 1993-1-8. Из рис. 8.11,5 и приведенной выше формулы видно, что
изменение усилия в арматуре составляет 276 кН. Сдвиг в стенке ко¬
лонны 239 кН меньше этого значения, что обусловлено силами сдвига
в колоннах DB и BE.
Сопротивление сдвигу стенки стойки
Как следует из статьи 6.2.6.1(1) EN 1993-1-8, сопротивление сдвигу
стенки колонны, не усиленной ребрами жесткости, составляет
^wp,Rd — 0,9/у
,wc ^vc /(^3yM0)>
где Awc — площадь сдвига стенки колонны. Это изложено в статье
6.2.6(3) EN 1993-1-1 и составляет в данном случае 3324 мм2. Следо¬
вательно,
295
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
^wp,Rd - 0,9-0,355-3324/(^3 -10) = 613 кН (>Vwp,Ed).
Следовательно, это распределение нагрузки не влияет на расчет узла.
Анкеровка арматуры
Усилие 276 кН (расчет приведен выше) должно быть передано на ко¬
лонну. Модель «тяжи и распорки», приведенная на рис. 8.2, требует
использования поперечной арматуры, чтобы обеспечить сопротивле¬
ние силе Ftq, показанной на рисунке, и сила зависит от направлений
выбранных распорок.
Среднее расстояние до трех 16-миллиметровых арматурных стерж¬
ней, показанных на рис. 8.8,г, от оси стойки, составляет 420 мм.
Две бетонных распорки АВ и AD, показанные на рис. 8.12, в расче¬
те заменены линией АС. Разложение сил в точке А дает силу в рас¬
порке 184 кН. Принятая толщина слоя бетона 80 мм. С учетом
fck = 25 Н/мм2 общая ширина распорок составит
Ь= (184-1,5)/(0,08-0,85-25) = 163 мм.
Эта ширина показана в масштабе на рис. 8.12 и, очевидно, обеспечена.
138 кН
Рис. 8.12. Модель «тяжи и распорки» для анкеровки
неуравновешенного растяжения в арматуре плиты
Существующая поперечная арматура (пример 6.7) представляет со¬
бой 12-миллиметровые стержни, расположенные один от другого
на расстоянии 200 мм. Внесение трех дополнительных элементов
(As = 339 мм2) при расстоянии 200 мм обеспечивает дополнительное
сопротивление
rRd=339*0,5/l,15 = 147 кН,
что превышает силу в тяжах в 122 кН, показанную на рис. 8.12. С каж¬
дой стороны колонны устанавливаются по три дополнительных
стержня.
296
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий
Поперечные сжимающие силы в распорках уравновешивают друг
друга. Площадь полки колонны, обеспечивающая сопротивление
продольной силе, составляет
80 (240+ 230) = 37600 мм2,
так что среднее напряжение смятияв бетоне составит
276/37,6 = 7,3 Н/мм2,
что гораздо меньше расчетногосопротивления бетона сжатию.
Жесткость узлов и предельный угол поворота сечения
в предельном состоянии по несущей способности
Исходные значения жесткости этих узлов получены в примере 10.1 и
приведены в табл. 8.1. В предварительном расчете узлы предположи¬
тельно считались жесткими, до тех пор пока не было превышено их
сопротивление М-}>Rd, и работающими как шарниры при дальнейшей
нагрузке. Это пренебрежение упругим вращением соединений при
моментах ниже M-] Rd ведет к завышению отрицательных изгибающих
моментов в узлах. В связи с этим моменты в середине пролета превы¬
шают расчетные. Этот метод безопасен для проверки узлов и подхо¬
дит для случаев, когда в середине пролета большой запас прочности
на изгиб, как в этом примере.
Таблица 8.1. Исходные значения жесткости соединений, 5|1п1(кН м/мрад)
Узлы
Без сдвига в
стенке стойки
Соединение
В А со сдвигом
Соединение ВС
со сдвигом
Стальной узел
61
-
-
Сталежелезобетонный узел,
упругий
146
118
49
Сталежелезобетонный узел
с пластически деформируемой
лобовой пластиной
110
118
39
В области положительного изгибающего момента возникает неболь¬
шая неупругая кривизна, поэтому поворот в узлах значительно мень¬
ше, чем требуется для образования пластических шарниров в середине
пролета. Стандартные элементы узла, описанные у Couchman и Way
(1998), которые мы здесь используем, имеют достаточный предель¬
ный угол поворота сечения, исходя из методики расчета (Anderson и
др., 2000), подтвержденной проверками {статья 8.3.4(3)), следова¬
тельно, не требуется дальнейших проверок на предельный угол пово¬
рота сечения. Элементы соединения, «опыт использования которых
подтвердил их соответствующие свойства» (статья 83.4(2)), могут
быть использованы без дальнейших проверок.
297
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Проверки на пригодность к нормальной эксплуатации
Предварительные расчеты не годятся для проверок деформаций или
ширины раскрытия трещин. Нужно учитывать гибкость каждого
узла, как это указано в формулах (D8.1) и (D8.2). Из статьи 6.3.1(6)
EN 1993-1-8 или статьи J.4.1(5) ECCSTC11 (1999) следует, что ц/ = 2,7
для болтовых соединений лобовых (торцевых) пластин. Теперь при
Mj Ed = М,- Rd из формулы (D8.2)
р =1,52,7 = 2,99. (D8.19)
Эта зависимость жесткости узла 5j от MjEd приводит к итерационным
расчетам, потому далее используется упрощение, описанное в ком¬
ментариях к статье 8.2.1 (1). Для этого узла, и это действительно для
всех значений MjEd, может использоваться номинальная жесткость
S) = ‘Sj,ini/2 (т.е. г\ = 2), для моментов, не превышающих Mj Rd.
Здесь узлы, как будет показано далее, включаются в обычный пласти¬
ческий расчет. Из рис. 8.8 следует, что пара соединительных элемен¬
тов («узел», см. рис. 8.1) имеет общую длину, составляющую
240 + 2-12 = 264 мм.
Таким образом, соединение представлено элементом конструкции
типа балки длиной Ц =132 мм с моментом инерции сечения 1у Для
изгибающего момента поворот составит
ф-Mj/Jj.
Для «балки» оно составит
Ф = МуЦ/EJy
Исключая ф/Mj, получим
Ir(WE*)S-y
Следовательно,
10-6/j = (132/210)5, = 0,635j (D8.20)
при использовании единиц измерений: мм4 для 1} и кН-м/мрад
для 5j.
Максимальные прогибы при временной нагрузке
только в пролете ВС
Требуется провести отдельные расчеты для стального и сталеже¬
лезобетонного узлов. Нагрузка по окончании строительства равна
5,78 кН/м и приложена на обоих пролетах. Согласно табл. 8.1 и фор¬
муле (D8.20), при г| = 2,
10-6/j = 0,635j>in/n = 0,63-61,1/2 = 19,2 мм4.
Для балки
10-6/ау= 337,4 мм4.
298
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий
Таким образом, модель расчета для стальных соединений такая, как
показано на рис. 8.13,6, при единицах измерения для I — мм4.
В результате:
■ изгибающий момент в узле со стороны пролета ВС\ 67,7 кН-м, что
составляет 82 % от М-}>Rd>steel;
■ максимальный прогиб в пролете ВС — 13,8 мм.
Рис. 8.13. Модели для расчета: о — композитная балка, состояние предельной
прочности; б—стальная балка, предельное состояние эксплуатационной при¬
годности
Модель расчета для сталежелезобетонной фазы учитывает образова¬
ние трещин и использует коэффициент приведения п = 20,2. Нагруз¬
ка от пола 1,2 кН/м действует на оба пролета; временная нагрузка
0,7 • 17,5 = 12,3 кН/м действует только на пролет ВС.
Если имеется небольшое недоиспользование сопротивления рас¬
тяжению в стальном узле, им можно пренебречь, тогда для ста¬
лежелезобетонного узла в пролете ВС при г|=2, как и ранее,
5j ini = 39 кН-м/мрад (табл. 8.1) и
Влияние включения в расчет полной жесткости стального соедине¬
ния (5j ini = 49 кН-м/мрад вместо 39) мало, это уменьшает прогиб ме¬
нее чем на 1 мм.
Деление жесткости узла в пролете ВА пополам приведет к увеличе¬
нию прогибов. Но поскольку изгибающий момент в этом узле мал, это
делать не обязательно.
Момент в узле со стороны пролета ВА мал, таким образом, значение
может быть принято равным 1,0. Из табл. 8.1
10_6/j<BA = 0,63 • 118 = 74 мм4.
Для колонны
10"%= 113 мм4.
Модель расчета показана на рис. 8.14 (единицы измерения I— мм4).
Результаты расчетов:
■ изгибающий момент в точке В для пролета ВС\ 71 кН-м;
■ максимальный прогиб в пролете ВС\ 17,1 мм.
5,78 кН/м
ъ
с
о
б
10'6/j,BC “ 0,63-39/2 = 12,2 мм4.
299
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Рис. 8.14. Расчет сталежелезобетонной балки по предельному
состояниюпо пригодности к нормальной эксплуатации
Общий прогиб в пролете ВС равен
13,8+17,1=30,9 мм,
или относительный прогиб: пролет/388. Эти два компонента прогиба
превышают значения, найденные для полностью неразрезной балки
(табл. 7.3) на 5 и 2 мм соответственно.
Прогиб от временной нагрузки составляет около 17 мм, или
пролет/700 — для часто повторяющейся нагрузки. Использование
коэффициента приведения модулей деформаций позволяет учесть
ползучесть. Дополнительные прогибы сталежелезобетонных плит, по
сравнению с таковыми в балках, рассматриваются в примере 7.1.
Влияние усадки бетона
Использование полужестких соединений затрудняет точный расчет,
но можно произвести оценку, что далее и будет сделано. Деформации
от первичной усадки для балки длиной в 24 м показаны на рис. 6.27,6.
Расчеты в примере 6.7 показали, что радиус кривизны составляет
R = 1149 м и прогиб в точке В составляет 5 = 45,3 мм. Самое осторож¬
ное допущение — гибкость узла — снижает момент от вторичной усад¬
ки (это уменьшает прогибы) до нуля. Рис. 8.15 демонстрирует ту же
первичную кривизну, что и рис. 6.27,6, но при условии восстановле¬
ния совместимости скорее путем поворота узла в точке В, чем путем
вторичного изгиба балки. Исходя из геометрии, показанной на рис.
8.15, этот поворот составит 3,8 мрад для каждого соединения. Дефор¬
мация усадки в середине пролета составляет ококло 15 мм. Разница
между направлениями 8, показанная на рис. 6.27,6 и 8.15, не имеет
значения, поскольку эти углы наклона очень малы.
При предварительном расчетесталежелезобетонного узла полу¬
чен MjEk = 71 кНм, кроме того, используется жесткость 5, = 39/2 =
= 19,5 кН-м/мрад, что дает угол поворота сечения 71/19,5 = 3,6 мрад.
Таким образом, усадка приводит к значительному возрастанию угла
поворота каждого узла, и в результате возрастает отрицательный из¬
гибающий момент у опоры В, значительно меньший 120 кНм, кото¬
рый был найден для полностью неразрезной балки; это ведет к сниже¬
300
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий
нию величины прогиба 15 мм, который был получен ранее. Результи¬
рующая величина для полностью неразрезной балки составила 7 мм
(см. табл. 7.3). Приходим к заключению, что величина деформации
усадки находится в диапазоне 10—12 мм, дополнительно к вычислен¬
ным выше 31,7 мм. Этот результат нетипичен, поскольку принятая
в примере 6.7 величина деформации усадки исключительно высока.
Рис. 8.15. Деформация первичной усадки пролета ВС
Трещинообразование в бетоне
Упругий расчет сталежелезобетонной рамы для нагрузки, дей¬
ствующей на оба пролета, в остальном сходен с описанными ранее;
в итоге получена величина отрицательного изгибающего момента
всечении В —133 кН-м. Плечо внутренней пары сил для арматуры
площадью 1206 мм2 составляет 543 мм (рис. 8.8,а), таким образом,
растягивающие напряжения составят
gs=133/(0,543- 1,206) = 203 Н/мм2.
Среднее расстояние между 16-миллиметровыми арматурными
стержнями составляет около 250 м (см. рис. 8.8,г), что определяет гра¬
ничное значение ширины трещины в 0,3 мм, приведенное в табл. 7.2
EN 1994-1-1. Альтернативное условие, приведенное в табл. 7.1, вы¬
полняется со значительным запасом.
Вместе с тем следует иметь ввиду, что деформации плиты локальны
под воздействием колонны и сосредоточенных поворотов, вызванных
влиянием узлового соединения. Значения параметров в табл. 7.1 и 7.2
в этой ситуации во внимание не принимаются. Можно заключить, что
в верхней арматуре текучесть при эксплуатации маловероятна, что не
позволяет развиться очень широким трещинам.
Обзор видов узлов
Правило из статьи 5.2.2.5(1) EN 1993-1-8 для классификации колон¬
но-балочных узлов в жесткой раме показано на рис. 8.2,а. Соедине¬
ние является полужестким, если
0.5 < SJ-miLh/EIh< 8,
где Ьъ — пролет между центрами стоек, в данном случае — 12 м.
301
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Для стального узла на этапе строительства конструирования момент
инерции равен 10"6/ь = 337,4 мм4, как это видно из примера 6.7, и
5jini = 61 кН-м/мрад. Значения жесткости взяты из табл. 8.1. Следо¬
вательно,
S1MLh/EIh = 61 • 12-1000/(210-337,4) = 10,3.
Таким образом, узел можно классифицировать как жесткий, но здесь
принимается за полужесткий.
Для сталежелезобетонного узла образованием трещин и ползучестью
можно пренебречь, вычисляя значение 1Ь неразрезной балки (статья
8.23(3)), на основании табл. 6.3, где п = 10,1; 10"6/ь = 996 мм4. Если
принять, что оба пролета полностью нагружены и не учитывать влия¬
ние торцевой плиты, 5j ini = 110 кН-м/мрад, и
5jiini Lb /£4 = 1Ю • 12 • 1000/(210 • 996) = 6,3.
Таким образом, как и предполагалось, соединение является полу-
жестким.
При временной нагрузке, действующей только в пролете ВС,
^j.ini.BA = 118 кН-м/мрад, и это соединение также, как и предполага¬
лось, является полужестким.
При соединении с пролетом ВС 5, ini вс = 39 кН-м/мрад и
Sj)iniLb/L7b = 39-12-1000/(210-996) = 2,2,
и это соединение является полужестким.
Результаты оценки, полученные данным методом, не должны рас¬
сматриваться как точные, поскольку в расчетах было сделано много
допущений для /ь и 5j>ini. Здесь было бы слишком осторожно рассма¬
тривать стальной узел как полужесткий, поскольку это несколько
увеличивает расчетные значения прогибов.
Пересмотр общего расчета для предельного состояния
по несущей способности при полностью загруженных балках
Предыдущий расчет делался до того, как стала известна жесткость
соединения в узле В. При двух полностью нагруженных пролетах от¬
сутствует поворот колонны в точке В, так что балка может рассчи¬
тываться как однопролетная балка с одним защемленным и другим
шарнирно опертым концами. Принято допущение, что всю нагрузку
несут сталежелезобетонные элементы конструкции. Сечение «с тре¬
щиной» используется для 15% длины каждого пролета. Жесткость
соединения в В не уменьшается за счет сдвига в стенке колонны, и
5j)ini = 146 кН-м/мрад, как это следует из табл. 8.1. Исходя из формулы
(D8.1), она уменьшается за счет величины, зависящей от Mj Ed, кото¬
рая пока что неизвестна. Требуется повторный расчет модели, пока¬
занной на рис. 8.13,я, и он дает Mj)Ed/MjRd = 0,905. Согласно формуле
302
Глава 8. Сталежелезобетонные стыки в каркасах зданий
(D8.2) р = 2,28. Более простой метод, использованный ранее, дал при¬
ближенное значение 2,0. Согласно формуле (D8.20)
10~% = 0,63 • 146/2,28 = 40 мм4,
как и показано на рис. 8.13,я.
Максимальный положительный изгибающий момент составляет
469 кН м, что находится внутри установленного ранее диапазона.
Список литературы
Anderson, D., Aribert, J.M., Bode, Н. and Kronenburger, H.J. (2000)
Design rotation capacity of composite joints. Structural Engineer
78(6): 25-29.
Bose, B. and Hughes, A.F. (1995) Verifying the performance of standard
ductile connections for semicontinuous steel frames. Proceedings
of the Institution of Civil Engineers: Structures and Buildings 110:
441-457.
British Standards Institution (2005) BS EN 1993-1-8. Design of steel
structures. Part 1-8: Design of joints. BSI, London.
COST-C1 (1997) Composite Steel-Concrete Joints in Braced Frames
for Buildings. Report: Semirigid Behaviour of Civil Engineering
Structural Connections. Office for Official Publications of the
European Communities, Luxembourg.
Couchman, G. and Way, A. (1998)Joints in Steel Construction - Composite
Connections. Publication 213, Steel Construction Institute, Ascot.
Demonceau, J.F. and Jaspart, J.P. (2010) Recent Studies Conducted at
Liege University in the Field of Composite Construction. Faculty of
Applied Sciences, Liege University. Report for ECCS TC 11.
ECCS TC11 (1999) Design of Composite Joints for Buildings. European
Convention for Constructional Steelwork, Brussels. Report 109.
Huber, G. (2001) Semi-continuous beam-to-column joints at the
Millennium Tower in Vienna, Austria. Steel and Composite Structures
1(2): 159-170.
Lam, D. and Fu, F. (2006) Behaviour of semi-rigid beam-column
connections with steel beams and precast hollow core slabs. In:
Composite Construction in Steel and Concrete V (Leon, R.T. and
Lange, J. (eds)). American Society of Civil Engineers, New York, pp.
443-454.
Lawson, R.M. and Gibbons С (1995) Moment Connections in Composite
Construction: Interim Guidance for End-plate Connections.
Publication P143, Steel Construction Institute, Ascot
303
Глава 9
Стал ежел езобетон ные
плиты перекрытий
зданий с применением
стальных
профилированных
листов
Эта глава соответствует разделу 9 EN 1994-1-1, который включает
следующие статьи:
■ Общие положения Статья 9.1
■ Уточняющие положения Статья 9.2
■ Воздействия и их влияние Статья 93
■ Определение внутренних сил и моментов Статья 9.4
■ Проверка стальных профилированных листов,
выполняющих функцию опалубки,
по предельным состояниям по несущей способности Статья 9.5
■ Проверка стальных профилированных листов,
выполняющих функцию опалубки, по предельным
состояниям по эксплуатационной пригодности Статья 9.6
■ Проверка сталежелезобетонных плит по предельным
состояниям по несущей способности Статья 9.7
■ Проверка сталежелезобетонных плит по предельным
состояниям по эксплуатационной пригодности Статья 9.8
305
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 9.1. /
9.1. Общие положения
Сталежелезобетонные плиты являются очень эффективными эле¬
ментами конструкции перекрытий, но они менее прочны, чем сплош-
ныежелезобетонные плиты с арматурой в двух направлениях. Их
конструктивно-ортотропные свойстваи ребристая конструкция при¬
водят к относительно сложным правилам проектирования. Некото¬
рые проверки, выполняемые изготовителями защитного покрытия,
содержатся в таблицах, ограничивающих пролеты и уровни нагрузки.
Разработчик выполняет дополнительные проверки, но не может быть
полностью осведомлен о допущениях, содержащихся в таблицах.
Новые участники этого конкурентного рынка должны ознакомиться
не только с правилами Общеевропейских технических условий, но и
с обширным руководством, предоставляемым промышленностью —
в Великобритании среди других организаций, например, Институтом
стальных конструкций.
Возможные ситуации, которые могут привести к неудовлетворитель¬
ным или опасным результатам, включают следующее:
■ неправильное прогнозирование нагрузок, прикладываемых во вре¬
мя строительства;
■ чертежи изготавливаемых на заводе фасонных листов, отличающие¬
ся от чертежей, принятых при проектировании;
■ добавление заметных линейных нагрузок (например, при установке
оборудования) во время эксплуатации;
■ действие повторяющихся нагрузок, например, при использовании
автопогрузчиков (см. статью 9.1.1 (3)Р)\
■ непреднамеренное расположение сдвиговых соединений на «небла¬
гоприятной» стороне профнастила, что снижаетего способность
к скольжению и сопротивлению сдвигу.
Предварительный список предназначен в основном для разработчи¬
ков. Проблемы, которые могут возникнуть во время строительства
(например, неудовлетворительная приварка анкеров), не входят в
объем этого Руководства.
Цели
Технология возведения и цели раздела 9 определены в статье 9.1.1.
Форма стального профиля, направление рифов и его использование
в качестве растянутой арматуры плиты перекрытия создают особен¬
ности системы, имеющей расчетный пролет только в одном направ¬
лении. Плита может также работать как железобетонная полка ста¬
лежелезобетонной балки с направлением рифов под любым углом
относительно оси балки. Этот вопрос рассматривается в статьях, от¬
носящихся к проектированию балок, т. е. в разделах 5, 6и7.
306
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий
Отношения ширины рифов к их шагу bT/bs в статье 9.1.1 (2)Р явля¬
ется важным свойством сталежелезобетонной плиты. Эта ссылка по¬
казана ив рис. 9.2 и рис. А.1 Приложения А. Если впадины слишком
узкие, сопротивление сдвигу стержневых анкеров, находящихся в
них, снижается (статья 6.6.4), и может обнаружиться недостаточное
сопротивление вертикальному сдвигу. Если шаг стенок слишком ве¬
лик, способность плиты распределять нагрузки по нескольким рифам
может оказаться недостаточной, особенно, если толщина плиты над
профлистом для снижения веса сведена к минимуму.
Широкий диапазон профилей используется для того, чтобы было
легко обеспечить национальные особенности при определении верх¬
него предела bT/bs.Возможно, следовало бы определить связь формы
профиля с толщиной плиты выше листа. Национальное приложение
Великобритании рекомендует использовать значение 0,6.
Вклад рифов и образованных ими ребер при сопротивлении изгибу
балки в направлении, перпендикулярном пролету плиты, не учиты¬
вается.
Методы проектирования композитных плит, приведенные в разде¬
ле 9, основаны на процедурах испытаний, описанных в статье В.З.
Хотя начальная нагрузка является циклической, испытания на разру¬
шение выполняются при статической нагрузке. Таким образом, если
ожидаются динамические воздействия, подробное проектирование
для конкретного проекта должно обеспечивать полноценный учет
комбинированного воздействия (статьи 9.1.1 (3)Р и 9.1.1 (4)Р).
Указания по степени поперечного сопротивления, приведенные
для стальных балок (статья 9.1.1(5)), содержатся в EN 1993-1-1
и в других источниках (Gardner, 2011). Воздействия на П-образную
раму связаны с ограничением гибкости. Этот вопрос рассматривается
в комментариях к статье 6.4.2.
В связи с широким диапазоном используемых профилей сопротивле¬
ние продольному сдвигу всегда было основано на испытаниях. Пли¬
ты, изготовленные на основе некоторых видов профилей, обладают
хрупкостью; это рассматривается в статье В.3.5(1).
Типы сдвиговых соединений
Что касается других типов сталежелезобетонных элементов, то свя¬
зи, изложенные в статье 9.1.2.1(Р), не рассматриваются в качестве
надежного метода сдвигового соединения. Профнастил без местных
выштампованных упоров допускается в тех случаях, когда профиль
таков, что вследствие усадки бетона (рис. 9.1,6) возникает некоторое
поперечное давление. В данном случае различие между «фрикцион¬
ной связью» и «связью» заключается в том, что первая из них сохра¬
няется и через 5000 циклов нагрузки, указанной в статье В.3.4.
Ст. 9.1. 1(2)Р
Ст. 9.1.1(3)Р
Ст. 9.1.1 (4)Р
Ст. 9.1.1(5)
Ст. 9.1.2.1(Р)
307
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 9.12.2(1)
Ст. 9.2.1 (1)Р
Ст. 9.2.1 (2)Р
Ст. 9.2.1(4)
Ст. 9.2.3
Ст. 9.3.1 (2) Р
Качество механической связи зависит от высоты или глубины не¬
больших локальных упоров в листе, и поэтому должны ограничивать¬
ся допуски во время производства работ с проверкой на площадке.
Эти две стандартные формы связи иногда не достаточны для обеспе¬
чения полного сдвигового соединения, как это отмечено в статье
9.1.2.2(1). Они могут быть усилены анкерными креплениями на тор¬
цах каждого листа, как показано на рис. 9.1, или конструкция может
быть рассчитана при частичном сдвиговом соединении.
Пропуск в номере параграфа EN 1994-1-1, (1), в статьях является ре¬
дакционной ошибкой и должен быть исправлен.
9.2. Уточняющие положения
Предельные толщины, приведенные в статьях 9.2.1 (1)Р и
9.2.1 (2) Р, основаны на успешном опыте использования перекры¬
тий при таких размерах. Они не проясняют, как интерпретировать
«основную плоскую поверхность верхней части рифов» при рифах,
обращенных наверх. Если приведенные пределы относятся к высоте
рифов (комментарий к статье 6.6.4 является действительным), бе¬
тонная плита должна быть очень тонкой для соответствия правилам
для гибких анкерных соединений и для арматуры плиты.
Для профнастила пределы толщины отсутствуют. Его минимальная
толщина определяется прогибом. Для плиты, действующей совместно
с балкой, минимальные толщины увеличиваются (статья 9.2.1 (2)Р)
для соответствия правилам для анкерных соединений, таким как дли¬
на штыря, выступающая за пределы обшивки и бетонного покрытия.
Плита, используемая в качестве диафрагмы, проектируется так же.
Там, где плита находится в зоне отрицательного изгибающего момен¬
та сталежелезобетонной балки, требования к минимальной арматуре,
расположенной поперек пролета, определяются правилами для пол¬
ки балки (например, табл. 7.1), а не минимальным значением, при¬
веденным в статье 9.2.1 (4).
Минимальные длины опирания (статья 9.2.3) основаны на обще¬
принятых правилах. Длины опирания несущих элементов для сталь¬
ных или железобетонных конструкций идентичны длинам, приведен¬
ным BS 5950-4 (Британский институт стандартов, 1994).
9.3. Воздействия и их влияние
Профнастил
Опоры для профнастила и стойки (статья 9.3.1 (2)Р) должны быть
установлены так, чтобы прогибы не превышали допустимые значения
с учетом возможного прогиба подпирающей поверхности. Если про¬
308
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий
верка основана на перераспределении моментов в обшивке вследствие
местного изгиба или текучести стали, это должно распространяться
на последующую проверку прогиба завершенного перекрытия; но это,
конечно, не столь проблематично при использовании стоек.
При рассмотрении нагрузки на профнастил статья 9.3.2(1) ссыла¬
ется на статью 4.11 EN 1991-1-6 (Британский институт стандартов,
1991). От веса рабочих и небольшого оборудования примечания к
статье 4.11.1(3) предлагают использовать характеристическую рас¬
пределенную нагрузку 1 кН/м2. Национальное приложение Вели¬
кобритании для EN 1991-1-6 отмечает, что эти нагрузки могут быть
определены в индивидуальных проектах, и рекомендует их мини¬
мальное значение.
Приложение A EN 1991-1-1 (Британский институт стандартов, 2002)
рекомендует объемный вес тяжелого бетона 24 кН/м3 с увеличением
на 1 кН/м3при «нормальном» армировании и еще на 1 кН/м3 для не¬
затвердевшего бетона.
В дополнение к собственному весу статья 4.11.2 EN 1991-1-6 указы¬
вает нагрузку #к, составляющую 10% веса бетона, но не менее, чем
0,75 кН/m2 (что обычно используется), и не более, чем 1,5 кН/м2, при¬
кладываемую к рабочей площади 3x3 м, и 0,75 кН/м2 за пределами
этой площади. Нижний предел соответствует слою нормального бе¬
тона толщиной около 30 мм для учета усадки, происходящей во время
доставки свежего бетона. Верхний предел используется для сталеже¬
лезобетонных плит толщиной более 0,6 м, которые на практике встре¬
чаются редко. Указание по предотвращению перегрузки во время
строительства доступно и в других источниках (Rackham и др., 2009).
При строительных нагрузках вследствие воздействия рабочего пер¬
сонала и т.п., с оборудованием в пределах ограниченной площади,
примечание к статье 4.11.1(3) EN 1991-1-6 рекомендует нагрузку
1,0 кН/м2. Должно ли это приниматься как альтернатива #к, как пока¬
зано выше, или как добавление, может зависеть от деталей процесса
строительства.
Значения частных коэффициентов надежности для предельных состо¬
яний по несущей способности рекомендуются в табл. А1.2(В) EN 1990
как 1,35 для постоянных воздействий и 1,5 — для временных воздей¬
ствий. При объемном весе бетона 26 кН/м3 целесообразно использовать
величину 1,35, даже зная, что дополнительная нагрузка 1 кН/м3 для не¬
затвердевшего бетона не является, строго говоря, «постоянной».
Иногда для повышения скорости строительства профнастил устанав¬
ливается без стоек. Поэтому он должен выдерживать все нагрузки.
Обычно его конструкциюопределяетименно это условие, также, как
и проверка прогиба законченного перекрытия.
Ст. 9.3.2(1)
309
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 9.3.2(2)
Ст. 9.3.3(2)
Ст. 9.4.1 (1)
Ст. 9.4.1 (2)
Для предельного состояния по эксплуатационной пригодности де¬
формация профнастила при твердении бетона является важным
фактором и проверяется вместе с общим прогибом перекрытия при
эксплуатации. Нагрузка строительного периода и дополнительная
нагрузка от свежеуложенного бетона в это время отсутствуют, поэто¬
му прогиб образуется только от постоянной нагрузки, и применять
коэффициенты \|/ для расчетов по эксплуатационной пригодности,
приведенные в табл. A.l EN 1991-1-6, не требуется.
Статья 93.2(1) рассматривает «деформацию при заполнении бетон¬
ной смесью», а статья 9.3.2(2) приводит условие игнорирования
этого эффекта. Если профнастил непрерывен, образуя многопролет¬
ную балку, эта проверка должна выполняться при наиболее опасном
размещении прикладываемой нагрузки. Статья также содержит до¬
полнительный комментарий к статье 9.6(2).
Сталежелезобетонная плита
Сопротивление сталежелезобетонных плит определяется на основе
пластической модели или с помощью эмпирических коэффициентов,
основанных на испытаниях, при которых сталежелезобетонные сече¬
ния воспринимают всю нагрузку (статья В.3.3(6)). Это позволяет
выполнять проверки для предельного состояния по несущей способ¬
ности от полной нагрузки {статья93.3(2)).
9.4. Определение внутренних сил и моментов
Профнастил
Статья 9.4.1 (1) ссылается на EN 1993-1-3 (Британский институт
стандартов, 2006), который не содержит указаний по общему расче¬
ту неразрезных элементов из тонколистовой стали. Статья 9.4.1 (2)
рассматривает пластическое перераспределение при использовании
стоек, но только в тех случаях, когда профнастил не распространяется
более, чем на один пролет. Соответствующий прогиб над постоянной
опорой имеет такое же направление (выгиб), как во время строитель¬
ства, в то время как расположение стоек диктуется противополож¬
ным направлением прогибов.
Может быть использован общий упругий расчет, так как получаемая
надежная нижняя зона может обеспечить сопротивление. Упругие
моменты, вычисленные в предположении постоянной жесткости, при
распределенной нагрузке обычно имеют самую большую величину
над внутренними опорами двухпролетной плиты, как это показано на
рис. 9.1. Снижение жесткости вследствие текучести при сжатии части
поперечного сечения будет самым большим именно в этих зонах, это
и приведет к перераспределению моментов с опор в середину проле-
310
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий
та. В техническом примечании 1984 г. и в примечании к статье 5.2
BS 5950-4 (Британский институт стандартов, 1994) уровень перерас¬
пределения достигает 5—15 %. Это предполагает, что перераспределе¬
ние, превышающее 10%, при отсутствии подтверждающих результа¬
тов испытаний не будет допускаться при расчетах по предельному
состоянию по несущей способности.
Перераспределение вследствие неопределенного влияния на дефор¬
мации не должно использоваться при расчете при пригодности к нор¬
мальной эксплуатации.
Сталежелезобетонная плита
Так как листы профнастила обычно непрерывны на протяжении бо¬
лее одного пролета, и бетон заливается на этой длине без стыков, ста¬
лежелезобетонная плита в действительности является непрерывной.
Если общий упругий расчет производится на основе жесткости сече¬
ния, не имеющего трещин, полные моменты на внутренних опорах
будут значительными, как показано в примере на рис. 9.1. Для обе¬
спечения сопротивления этим моментам может понадобиться более
мощная арматура. Этого можно избежать, проектируя плиту как не¬
сколько статически определимых (разрезных) плит {статья 9.4.2(5)),
при условии, что ширина раскрытия трещин не является проблемой.
Другие методы, которые снижают количество арматуры, используя
перераспределение моментов, рассмотрены в статье 9.4.2(3), а пла¬
стический расчет — в статье 9.4.2(4).
Существует литература, относящаяся к аналитическим и экспери¬
ментальным исследованиям неразрезных плит (Stark и Brekelmans,
1990). При типичных отношениях момента на внутренних опорах и в
середине пролета максимальные нагрузки, рассчитанные с использо¬
ванием упругого расчета с ограниченным перераспределением, были
меньше, чем нагрузки, полученные при рассмотрении каждой плиты
как свободно опертой. Это связано с тем, что большое сопротивление
положительному моменту полностью не используется.
Если плита рассматривается как неразрезная, расчет с учетом пла¬
стических свойств более предпочтителен. Исследования показали,
что проверка предельного угла поворота сечения не требуется при
обеспечении соответствия условиям, приведенным в статье 9.4.2(4).
Если проектирование ведется с учетом вклада профнастила в сопро¬
тивление действию отрицательного момента, разработчик должен
учесть изменение характера работы листов во время строительства.
Расчетная ширина при сосредоточенных и полосовых нагрузках
Способность сталежелезобетонных плит нести каменные стены или
другие значительные местные нагрузки ограничена. Правила статьи
9.4.3 для расчетных значений ширины Ьт, Ьет и bev имеют большое
Ст. 9.4.2(3)
Ст. 9.4.2(4)
Ст. 9.4.3
311
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 9.4.3(2)
Ст. 9.5(1)
практическое значение. Они основаны на комбинации упрощенного
анализа данных испытаний и опытов (Британский институт стандар¬
тов, 1994), кроме того, в книге (Johnson, 2004) они дополнительно об¬
суждаются с изложением практического примера. Расчетная ширина
зависит от отношения продольной и поперечной жесткости при изги¬
бе плиты. Расчетная ширина таких плит меньше расчетной ширины
сплошных железобетонных плит.
Рис. 9.1. Изгибающие моменты в двухпролетной
балке или плите при распределенной нагрузке:
упругий расчет без учета перераспределения
Правило определения приведенной ширины плиты, указанное в ста¬
тье 9.4.3(2), относится к нижней арматуре самой плиты. Высота hc
в уравнении (9.1) обусловлена полной высотой обшивки /zpg.
Расчетная поперечная арматура, приведенная в статье 9.4.3(5), не
является достаточной для сопротивления сосредоточенной нагрузке
в 7,5 кН и не должна приниматься в расчет для использования при
«значительных повторных кратковременных» нагрузках, которые
упомянуты в статье 9.1.1(3)Р.
9.5—9.6. Проверка профнастила,
снабженного концевыми упорами
Проверки конструкции перед превращением ее в сталежелезобетон-
ную выполняются согласно EN 1993-1-3. В статье9.5(1) дается опи¬
сание снижения размеровплощади расчетного поперечного сечения,
которое может возникать при значительных деформациях в профна¬
стил е. Такое снижение размеров площади и влияние местных изгибов
теоретически определить непросто. Рекомендации по расчету, пред¬
лагаемые производителями профнастила, частично основаны на ре¬
зультатах испытаний рассматриваемого профнастила под нагрузкой.
Данные должны включать номинальную площадь поперечного сече¬
ния обшивки (Лр) и положение упругой и пластической нейтральной
осей профиля, которые обозначены соответственно еяер (рис. 9.6).
Действительная площадь расчетного поперечного сечения (Лре)
профнастила немного меньше площади Лр, поскольку выпуклые ча¬
сти поперечного сечения (для улучшения соединения, работающего
на сдвиг) могут снижать жесткость и сопротивление продольным
312
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий
усилиям. Все четыре предыдущих свойства необходимы для выпол¬
нения расчетов, приведенных в статье 9.7.4.
Максимальный прогиб L/180, указанный в замечании к статье
9.6(2), является принятой нормой. Он подтверждается и в Нацио¬
нальном приложении Великобритании с добавлением верхних преде¬
лов: 20 мм в случаях, когда нагрузка от заполнения водой не учитыва¬
ется (см. статью 93.2(2)), и 30 мм там, где такая нагрузка включена.
9.7. Проверка сталежелезобетонных плит
по предельному состоянию
по несущей способности
9.7.1. Расчетные критерии
Комментариев не требуется.
9.7.2. Изгиб
Правила, указанные в статье 9.7.2, основаны на исследованиях Stark
и Brekelmans (1990 г.). В статье 9.7.2(3) указано, что при определе¬
нии свойств сечения деформирование участков профнастила можно
не учитывать, если испытания не показывают иное. Никаких указа¬
ний по соответствующему испытанию не приводится. На результаты
испытаний также оказывают влияние местные изгибы на плоских
участках стального профнастила и увеличенное сопротивление теку¬
чести в углах холодной гибки.
Испытания проводятся на сталежелезобетонной плите при изгибаю¬
щем моменте, создающем положительный прогиб, при котором уча¬
сток сдвига достаточно длинный или анкеровка обеспечена настоль¬
ко, чтобы получить разрушение от изгиба. Если показатели прочности
материалов известны, то полезную площадь растянутого профнасти¬
ла можно рассчитать, исходя из величины момента сопротивления.
Иногда используют оценку путем уменьшения значения Ар, включая
в нее половину выпуклых участков.
При выгибе сталежелезобетонной плиты в зоне отрицательных мо¬
ментов участие профнастила обычно не учитывается в связи с тем,
что он может быть и разрезанным. Если профнастил непрерывный,
площадь растянутой арматуры в сравнении с расчетной площадью
профнастила обычно мала настолько, что учет обсуждаемой площа¬
ди может лишь незначительно уменьшить расчетное значение сопро¬
тивления изгибу. С другой стороны, можно использовать значение,
полученное из испытаний профнастила на изгиб. Результаты испы¬
таний на выпуклых участках неразрезной композитной плиты при¬
ведены в отчете (Guo и Bailey, 2007 г.).
Ст. 9.6(2)
313
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 9.7.2(4) Назначение расчетной ширины в статье9.7.2(4) с учетом местной
потери устойчивости учитывает возможность потери устойчивости
листа только в одну сторону, в другую сторону потере устойчивости
препятствует бетон.
Сопротивление изгибу сталежелезобетонных плит основано на пря-
Ст. 9.7.2(5) моугольных эпюрах напряжения (статьи 9.7.2(5)— 9.7..2(7)). При
расчете сталежелезобетонных балок деформация сжатия бетона огра¬
ничивается началом текучести арматуры для предотвращения пре¬
ждевременного разрушения бетона.
Подобного ограничения для композитных плит не существует. В Ев¬
ропе расчетное напряжение текучести профнастила обычно составля¬
ет 280—420 Н/мм2 (ниже, чем для арматуры), ее собственная проч¬
ность при изгибе делает сталежелезобетонные плиты менее чувстви¬
тельными к преждевременному раздроблению бетона. Тем не менее
проблема может возникнуть, если используется более прочная об¬
шивка, например, такая как в Австралии.
Для напряжений в бетоне учитывается коэффициент 0,85, как описа¬
но в комментариях к статье 3.1(1).
Формулировка статьи 9.7.2 чересчур зависит от рис. 95 и 9.6, на ко¬
торых не показаны небольшие верхние ребра (см. рис. 9.4), имеющие¬
ся в настоящее время у большинства профнастилов. Высоту сечения
профиля /гр заменяют высотой /грп (нетто) и hpg (полной), как это разъ¬
яснено в комментарии к статье 6.6.4.
Допускается толщину хр1 (рис. 9.5) определять по формуле
0,85хр] bf:cj Ар£/yP)Cj,
где Дре— расчетная площадь профнастила шириной^.
Если хр < h - /zpg, то применяется рекомендациясшшгш 9.72(5) и
рис. 95.
Ст. 9.7.2(6) Если хр1 > /г - /грп, то применяется положение статьи 9-72(6). Если
верхние ребра «небольшие» (см. комментарий к статье 6.6.4), то
хр1разрешается заменять на /гс=/г-/грп; или же необходимо исполь¬
зовать hc = h- /zpg. В обоих случаях расчет уровня нейтральной оси в
пластической стадии становится затруднительным. Рекомендуется
использовать упрощенные уравнения (9.5) и (9.6) статьи 9.72(6).
Когда толщина хр1находится в пределах верхнего ребра, использова¬
ние вышеуказанных альтернативных вариантовможет дать достаточ¬
но точные результаты.
Выводы упрощенных уравнений имеются в работе (Stark и Brekel-
mans, 1990 г.). Уравнение (9.6) позволяет определить сопротивление
изгибу Мрг обшивки из профнастила, приводимое ниже его пласти-
314
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий
ческое сопротивление изгибу Мра и сопротивление осевому сжатию
Nd. Если значение хр1 меньше /гс, то Nci = 7ipe/yp,d, а профнастил на¬
ходится в полностью пластическом состоянии растяжения так, что
Мрг= 0. Если хр1 превышает hc и уменьшено до /гс, как указано выше, то
в профнастиле имеется некоторое сжатие, а исходя из уравнения (9.6)
Мрг> 0. Его предельное значение < Мра достигается при замене Nd на
Nc, как указано в статье 9.73.
Уравнение (9.5) дает приближенное значение плеча внутренней пары
сил, которое верно, когда нейтральная ось в пластической стадии
находится на уровне верхней кромки профлиста без учета верхнего
ребрышка, и более осторожным, если хр1< /гс, что встречается чаще.
В любом случае сжатый бетон не учитывается. Как показано на
рис. 9.6, сопротивление изгибу при полном обеспечении сопротивле¬
ния сдвигу (поперечной силе) определяется по формуле
MRd = Mpr+ NCtfz.
Если сталежелезобетонная плита опирается на второстепенные бал-
ки, то ее часть может оказаться в пределах расчетной ширины главной
балки. Направление рифов профнастила оказывается параллельным
пролету главной балки. При расчете следует учитывать то, что пло¬
щадь бетонной плиты работает как сжатая полка обеих главных балок
и сталежелезобетонной плиты. В статье 9.7.2 ссылки на это нет.
Вся статья 9.7.2 посвящена плитам с полным соединением, работаю¬
щим на сдвиг, которое на практике не столь обычно. Она же создает
исходные позиции для работы со статьей 9.7.3.
9.7.3. Продольный сдвиг в плитах без анкеровки
на концах
Расчет композитных плит на продольный сдвиг основан на результа¬
тах испытаний. Перечень этих исследований включает оптимальное
сочетание изучения взаимодействий между множеством соответству¬
ющих параметров и ограничения расходов на испытания до такого
уровня, чтобы не препятствовать использованию новых профилей. Ис¬
пытания сталежелезобетонных плит определяются статьей ВЗ, ком¬
ментарии для которой приведены в главе 11 настоящего Руководства.
Испытания приемлемы для определения сопротивления конструкции
продольному сдвигу методами, приведенными в статье 9.73(2).
Метод т-ки существующие процедуры испытаний
Эмпирический метод m-k разработан давно. Трудно предвидеть ре¬
зультаты перехода от условий испытаний с использованием данного
метода к реальным условиям в связи с отсутствием аналитических
моделей, особенно для плит с«непластичным» поведением.
Ст. 9.7.3
Ст. 9.7.3(2)
315
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 9.7.3(4)
I,
Z/2
, I
'
-U
'■4
-У----
D
д
Рис. 9.2. Участки сдвига для композитных плит
с нагрузкой в двух точках
Модель пластичного поведения приводится в Приложении В. Ис¬
пытание m-k включено в стандарт EN 1994-1-1 в модифицированном
виде, чтобы обеспечить согласование с существующей практикой про¬
ектирования. Однако значения тик, определенные в соответствии со
стандартами, такими как BS 5950-4 (Британский институт стандар¬
тов, 1994 г.), не могут быть использованы в расчетах в соответствии со
стандартом EN 1994-1-1. Это разъясняется в комментариях к статье
В35. Имея достаточно данных по результатам испытаний, возможно
(Johnson, 2006 г.) перевести получаемые результаты в значения, кото¬
рые можно использовать при расчете в соответствии с EN 1994.
Исследования, выполненные для Европейской конвенции по строи¬
тельным металлическим конструкциям ECCS (Рабочая группа ECCS,
1998 г.), обнаружили много различий между методами испытаний.
Согласование может сопровождаться трудностями как для метода
m-k, так и для метода, основанного на неполном контакте частично¬
го соединения, из-за чего границы применимости результатов могут
оказаться неточными. Дальнейшие разъяснения приводятся в при¬
мерах 11.1 и 11.2.
Сопротивление продольному сдвигу, получаемое по методу m-k,
представлено в статье 9.7.3(4) в зависимости от сопротивления
вертикальному сдвигу, т. е. так, как определены значения тик. Нару¬
шение связи при сдвиге характеризуется формированием основной
трещины в плите между одной четвертью и одной третью расстояния
пролета от опоры, как показано на рис. 9.2. Она проходит по отрез¬
ку Л С от данной точки до торца обшивки, что создает значительное
скольжение между бетоном и обшивкой, следовательно, она является
длиной, в пределах которой реализуется сопротивление сдвигу.
В качестве частного коэффициента надежности для продольного сдви¬
га, Yvs> рекомендуется значение 1,25. Это подтверждено в Националь¬
ном приложении Великобритании. Примечание 3 к статье 9.73(4)
относится к номинальному поперечному сечению профнастила и это
определяет использование в расчете значений т ик. При определении
сопротивления сдвигу в Приложении В обычно используют расчетное
316
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий
поперечное сечение. В принципе ту же площадь поперечного сечения
необходимо использовать для определения сопротивления сдвигу и в
проектных расчетах с использованием данного значения сопротивле¬
ния. Однако любая ошибка из-за применения неправильной величины
площади будет незначительной в сравнении с разбросом допустимых
значений при испытаниях на сопротивление сдвигу.
Расположение точки С на рис. 9.2 неизвестно, а предельные значения
ширины (в направлении пролета) прикладываемой нагрузки и опоры
представляют дальнейшие трудности. Определение «участка сдвига»
Ls для использования метода m-k приводится в статье 9.73(5), где
указаны значения для общих вариантов размещения нагрузки. Для
двухточечной нагрузки, показанной на рис. 9.2, это отрезок BD. Для
метода частичного взаимодействия расчет средней прочности при
сдвиге ти (статья В3.6(3)) основан на длине Ls + L0.
В статьях 9.73(3) и 9.73(5) L представляет собой пролет свободно
опертого испытательного образца. В статье 9.73(6) «изостатиче-
ский пролет» представляет собой приблизительную длину между
точками обратного изгиба на длине L между опорами и заменяет со¬
бой L в статье 9.73(5).
Метод частичного соединения
Для предотвращения риска внезапного обрушения обшивка из фа¬
сонной стали характеризуется пластическим поведением при про¬
дольном сдвиге. Для простого профнастила предельное сопротив¬
ление сдвигу несколько выше, чем это наблюдается при начальном
скольжении. Такая характеристика не является «пластичной» в соот¬
ветствии со статьей 9.73(3), и поведение образца называется «хруп¬
ким» в статье В.3.5( 1).
Метод частичного соединения, работающего на сдвиг, не применяет¬
ся к плитам с такой характеристикой (статья 9.73(2)). Метод m-k
можно использовать, но с коэффициентом надежности 1,25 и коэф¬
фициентом приведения 0,8 согласно статье В.3.5(1).
Для профнастилов с неровной поверхностью типа выпуклостей ожи¬
даемое предельное состояние включает сочетание силы трения с меха¬
ническим зацеплением после начального проскальзывания, обеспечи¬
вая соотношение между нагрузкой и прогибом, которое соответствует
определению «пластичный», приведенному в статье 9.73(3).
В целях, приведенных выше, метод m-k в новой работе не использует¬
ся. Разберем основы метода частичного соединения.
Принято, что данные для расчета должны определяться по резуль¬
татам испытаний методом частичного соединения, приведенного в
статьях 9.73(7)—9.73(10). Приводимая аналитическая модель
Ст. 9.7.3(5)
Ст. 9.7.3(6)
Ст. 9.7.3(7)
317
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 9.7.3(8)
идентична той, которая использовалась для сталежелезобетонных ба¬
лок (статья 6.2.1.3), и была проверена на плитах методом полномас¬
штабных испытаний (Bode и Storck, 1990; Bode и Sauerborn, 1991 г.).
Она используется в примере 11.2.
К сожалению, статья9.73(8) отсылает обратно к статье 9.73(6) и
рассматривает новые формулы.Символы в статье 9.7.3 обозначают
характеристические или расчетные величины.Это может привести к
путанице, когда используется Приложение В, поскольку результаты
испытаний в действительности не те и не другие: они лишь являются
исходными данными для статистического процесса. Например, тол¬
щина Хр\ в проекте вычисляется с использованием нормированного
значения прочности бетона, а не полученного в результате. Дальней¬
ший комментарий содержится в главе 11.
Величины разрушающей сжимающей силы Nc в поперечном сечении
при изгибе на расстоянии Lx от ближайшей опоры плиты шириной b
определяются уравнением (9.8)
Nc = xK>RdbLx, (D9.1)
где расчетная прочность при сдвиге xu,Rd определяется в соответствии
со статьей В.З по результатам опыта. Этот вывод учитывает разли¬
чие между периметром поперечного сечения профнастила и ее общей
шириной Ь. По ее определению в уравнении (9.8) сила Nc не может
превышать силу NCtf при полном взаимодействии. Следовательно,
имеются две нейтральные оси, и одна из них лежит в пределах проф¬
настила.
В статье В.3.6(2) уровень соединения, работающего на сдвиг, опре¬
деляется как
г| = Nc/Nc{. (D9.2)
Продольные силы, которые определяют прочность на изгиб при ча¬
стичном взаимодействии MRd, известны для приведенных ц, однако
расчет момента сопротивления изгибу методом, используемым для
расчета частичного взаимодействия в композитных балках, затруд¬
нен. Линия действия продольной силы в профнастиле (показана на
рис. 11.5) зависит от сложной геометрии ее поперечного сечения.
Упрощенный метод приведен в статье 9.73(8). Он заключается
в использовании уравнения (9.5) статьи 9.72(6) с заменой Ncj на
Nc(=r\Ncf) и 0,5/zc на 0,5хр1для определения плеча внутренней пары
сил z:
z — h — 0,5xpi — бр + (бр— e^)v\Ncf/(ЛреУ'yp)d). (9-9)
Причиной такого изменения является то, чтохр1 значительно меньше,
чем hc. Уравнение (9.5) дает слишком малую величину MRd, поскольку
принято, что линия действия силы А^в плите является высотой hj2.
318
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий
Из EN 1994-1-1 не ясно, означает ли символ хр1 в уравнении (9.9)
значение полного взаимодействия или приведенную величину, ко¬
торая в данном Руководстве обозначается г|хр1. В используемой мо¬
дели приведенная величина дает более высокое значение для z и
является рекомендуемой.Приведенная высота эпюры сжатой зоны
бетона, вероятно, должна быть больше высоты любых верхних ре¬
бер, которые могут быть в профнастиле. Если нет, то остаются при¬
емлемыми комментарии по высоте профнастила к статьям 9.7.2(5)
и 9.72(6).
Величина двух последних членов уравнения (9.9) увеличивается с -ер
до -е, поскольку р увеличилось с 0 до 1. Если р = 0, допускается, что
профнастил имеет шарнир пластичности, значит, ер является прием¬
лемой высотой. Когда р = 1, то весь профнастил достиг предела проч¬
ности на растяжение. Растягивающая сила действует в центре зоны,
которая находится на расстоянии е от грани сечения.
Обычно в профилированных листах ер- е « z. Для упрощения рас¬
четов можно принять, что сила Nc в профнастиле действует на рас¬
стоянии ер от его нижней грани, образуя плечо внутренней пары сил,
преемлемым при ц —> 0 и несколько меньшим при ц < 1.
При таких изменениях уравнение (9.9) выглядит как
Mpr= 1,25Мра[1 - (Nc/ApJmd)] = 1,25Мра[1 - ц] < Мра. (D9.4)
Прочность на изгиб MRdплиты, не указанную в статье 9.7.3, мож¬
но вывести на основаниирис. 9.6 (и рис. 11.5 данного Руководства).
А именно
Значения xuRd и расстояние Lx до ближайшей опоры определяют по ре¬
зультатам испытаний; Nc, ц, z, Мрг и MRd получают из формул (D9.1)—
(D9.5). Таким образом, получают график отношения прочности на
изгиб к положению на интервале, исходя из продольного разрушения
при сдвиге. Верхняя граница графика соответствует сопротивлению
изгибу при полном контакте — MRd, рассмотренному в статье 9.7.2.
Расчет на продольный сдвиг является удовлетворительным, если со¬
ответствующая кривая для MEd не располагается выше кривой MRd,
как это показано в примере 9.1 и на рис. 9.5.
При испытаниях сопротивление продольному сдвигу увеличивается
за счет силы трения, вызванной реакцией в соседней крайней опоре.
Если такое допускается при расчете xu Rd, как дополнительно указа¬
но в статье В.3.6(3), то получают его нижнее значение. В статье
z = h- 0,5rjxpl - ер.
Уравнение (9.6) модифицировано в статье 9.7.3(8):
(D9.3)
-^Rd ^рг+ Кг.
(D9.5)
319
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 9.7.3(9) 9.73(9) приводится коррекция с использованием в рассчитываемой
конструкции того же эффекта pi?Ed в качестве фактора обеспечения
необходимой прочности при сдвиге. Рекомендуемая величина коэф¬
фициента трения р определена по результатам испытаний.
Дополнительное армирование
Арматурные стержни могут устанавливаться в рифах профнастила.
Такое армирование необходимо учитывать при расчете прочности
Ст. 9.7.3(10) плиты методом частичного объединения (статья9.73(10)).
Аналитическая модель исходит из того, что полная прочностьобеспе-
чивается совместной работой бетона с профнастилом и арматурой
также, как в железобетоне, и определяется расчетом сечения в пла¬
стической стадии. Величину ти Rd получают, как и ранее, путем испы¬
таний образцов, не имеющих дополнительного усиления арматурой
{статья В.3.2(7)).
Модель может соответствовать разрушению при изгибе плиты, одна¬
ко возможность рассчитать сопротивление продольному сдвигу мож¬
но оспорить следующим.
В качестве примера предположим, что между верхними ребрами про¬
филя (впадинами) имеется продольный 12-миллиметровый стержень
(рис. 9.4,а), расположенный в том же уровне плиты. Предположим,
что величина tuRc1 такая, что происходит разрушение при сдвиге по
длине 1х, для которого г\<1. На расстоянии Lx от опоры верхние ре¬
бра обшивки сжаты. Какое напряжение в арматуре на том же уровне
следует допустить при расчете сопротивления при изгибе? Условие
такое, что оно на пределе прочности на растяжение подразумевает,
что ограничение скольжения большее.
Проводятся исследования по этому вопросу, которыеподтвержда-
ют расчетную модель, приведенную выше. В существующей прак¬
тике, где дополнительные стержни используются для увеличения
огнестойкости, они не участвуют в сопротивлении сдвигу при нор¬
мальной температуре. Их влияние на прогиб может оказаться по¬
лезным.
Если бы применялся метод m-k, то арматуру в желобках было бы воз¬
можно варьировать, что потребовало бы проведения дополнительных
серий испытаний (статья В.3.1(3)) с оценкой результатов на основа¬
нии измеренной прочности арматуры.
В высоких перекрытиях типа тех, которые используются в систе¬
мах гибких перекрытий (slim-floor), арматура иногда устанавли¬
вается у низа рифов, что увеличивает прочность на изгиб и огне¬
стойкость.
320
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий
9.7.4. Продольный сдвиг для плит
с анкеровкой на концах
В статье 9.7.4 имеется ссылка на два типа концевых анкеров, опре¬
деленных в статье 9.1.2.1. Анкерное крепление, обеспечиваемое ан¬
керными стержнями, является пластичным. Пластичность является
предпочтительной для креплений, обеспечиваемых деформирован¬
ными рифами профнастила с входящим углом, но при этом может
оказаться неудовлетворительным уплотнение бетона.
При использовании метода частичного объединенияанкерующая
сила используется в качестве условия обеспечения суммарной силы
Nc {статья9.7.4(2)). Для анкерных стержней, приваренных к сталь¬
ному профилю через профнастил, ее можно определить согласно
статье 9.7.4(3). Модель основана на применении сварного ригеля,
проходящего сквозь торец профнастила (см. комментарии к статье
6.6.6А). Непонятно, как можно определить участие деформирован¬
ных ребер, поскольку на испытательном образце концевой анкер не
используется {статья В.3.2(7)).
Если имеется анкеровка по обеим сторонам стального пояса, то этот
анкер и профнастил обеспечивают непрерывное сопротивление рас¬
тяжению благодаря стальной балке. Вся сила сопротивления или не¬
которая ее часть может считаться эффективной для поперечной ар¬
матуры {статья 6.6.6.4(5)), однако часть сопротивления арматуры
необходимо вычесть из участия в формировании силы Nc. Сопротив¬
ление Ppb.Rd не может служить обеим целям.
Анкерные стержни, используемые в качестве концевого анкерного
крепления обшивки, обладают сопротивлением продольному сдвигу
балки. Они нагружены по двум осям так, что здесь применима ста¬
тья 6.6.43(1). Ниже приводятся общие результаты испытаний. Ан¬
кер находится в рифе профнастила, как это показано на рис. 6.31. Его
сопротивление сдвигу в рифе определяется как k\PRd и {статья
6.6.4), из уравнения (6.18) определяется сопротивление ее хвостови¬
ка сдвигу:
Рs,Rd = (0,8// 4)/уУ-
Сопротивление смятию обшивки {статья 9.7.4) Ppb,Rd будет меньше,
чем сопротивление анкерного стержня.
Разработчику необходимо различать следующие компоненты сопро¬
тивления:
mN\B поперечном направлении, для концевого анкера обшивки;
■ N2 — участие в поперечном армировании;
шЩ — усилие продольного сдвига в анкере от действия сталежелезо¬
бетонной балки.
Ст. 9.7.4
Ст. 9.7.4(2)
Ст. 9.7.4(3)
321
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Выбранные значения для N{—N3 должны удовлетворять трем усло¬
виям.
Для обшивки:
Ni + N2 < -Ppb.Rd*
Для разрушения хвостовика шпильки между обшивкой и балкой:
n22+n23<p?.
Для разрушения шпильки в желобке:
{Щ/кхРы? + {Щ/КРм)2<1.
По методу m-k концевой анкер любого типа (стержни или дефор¬
мированные ребра) может оказаться испытываемым образцом, но
каждый тип требует введения дополнительной переменной (статья
В.3.1(3)), что может потребовать дополнительной серии испытаний.
9.7.5. Вертикальный сдвиг
Статья9.7.5 отсылает к EN 1992-1-1, где сопротивление вертикаль¬
ному сдвигу зависит от расчетной высоты сечения d. В сталежелезо¬
бетонной плите, где обшивка является арматурой, величина d заменя¬
ется расстоянием dv до центра тяжести поперечного сечения профна¬
стила, как это показано на рис. 9.5.
В EN 1992 арматура, которая влияет на сопротивление сдвигу, пред¬
усматривает наличие анкеровки за пределами рассматриваемого по¬
перечного сечения. Далее следует, что обшивка, которая не является
сплошной по опорной балке и не имеет анкерного крепления с ней,
не принимается во внимание как не имеющая эффективного сопро¬
тивления вертикальному сдвигу.
9.7.6. Продавливание
Ст. 9.7.6(1) Критический периметр при продавливании {статья9.7.6(1)) имеет
скругленные углы, как это приводится в стандарте EN 1992-1-1. Он
меньше, чем прямоугольный периметр в стандарте BS 5950-4 и осно¬
ван на распределении силы продавливания под углом 45° к централь¬
ной оси профнастила в направлении, параллельном ребрам, но только
в вершине профнастила при расчете по менее жесткому поперечному
направлению.
Статья 6.4.4 EN 1992-1-1 определяет сопротивление сдвигу как на¬
пряжение в плите известной высоты, в которой действует это на¬
пряжение. Для железобетонной плиты это будет соответствующая
расчетная высота в любом направлении. Для сталежелезобетонной
плиты дополнительных указаний не приводится. Стандарт 5950-4
(БИС, 1994) принимает расчетную высоту в обоих направлениях,
как и в случае с бетоном, выше верхней части стального профнастила
322
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий
для использования вместе с положениями стандарта BS 8110 (БИС,
1997 г.). Для профлиста с верхними ребрами и высотой /грп и hpg (разъ¬
яснения даны в комментарии к статье 6.6.4) более простым станет
принять расчетную высоту в обоих направлениях как h - hpg. Можно
изложить доводы относительно использования значения h-hpn в на¬
правлении, параллельном ребрам, но автору подтверждающие дан¬
ные не известны.
Необходимо всегда проверять нагрузку от колес вилочных погруз¬
чиков на опасность продавливания. При этом может потребоваться
дополнительное армирование плиты (Институт строительных кон¬
струкций, 2011).
9.8. Проверка пригодности
сталежелезобетонных плит
к нормальной эксплуатации
9.8.1. Трещиностойкость бетона
Статья 9.8.1(1) ссылается на EN 1992-1-1, где исходя из статьи
7.3.1(4) говорится, что допускается образование трещин без контроля
их ширины при условии, что они не нарушают работу конструкции.
При такой ситуации условия минимального армирования над вну¬
тренними опорами сталежелезобетонных плит (статья 9.8.1 (2))
идентичны условиям для балок, описанных в статье 7.4.1 (4), где
имеется более подробный комментарий. При подвижной нагрузке
над опорами плиты ширина трещин должна контролироваться всег¬
да. Методы Еврокода EN 1992-1-1 приемлемы без учета наличия ли¬
стовой обшивки.
«Участок бетона выше ребер» в данной статье обоснован высотой
h - Арп, разъяснения приведены в комментарии к статье 6.6.4.
9.8.2. Прогибы
Статья 9.8.2(1) отсылает к EN 1990, в котором перечислены крите¬
рии проверки деформаций.
Расчеты на стадии строительства
На этапе строительства статья 9.8.2(2) отсылает к EN 1993-1-3, где
в статье 7.3(2) указано, что необходимо применять упругую модель с
сочетаниями характеристических нагрузок (статья 7.1(3)). Это отве¬
чает «необратимому» предельному состоянию, которое соответствует
прогибу обшивки из-за веса забетонированной плиты. Там, где можно
допустить, что после набора прочности плиты нагрузка от нее не учи¬
тывается, остаточный прогиб профнастила под действием нагрузок
строительного периода можно также не учитывать; но если делается
Ст. 9.8.1(1)
Ст. 9.8.1(2)
Ст. 9.8.2(1)
Ст. 9.8.2(2)
323
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. 9.82(3)
Ст. 9.8.2(4)
Ст. 9.82(6)
такое допущение, нужно обладать опытом производства подобных
работ.
Прогнозирование нагрузок строительного периода также может пред¬
ставлять трудность. В сомнительных случаях определяется прогиб
профнастила от сочетания характеристических нагрузок, даже если
допускается менее часто встречающееся сочетание при обратимых
прогибах.
Статья 7.3(4) EN 1993-1-3 отсылает к статье 7.2 EN 1993-1-1, в ко¬
торой указано, что ограничения вертикальных прогибов «необходи¬
мо согласовывать» и определять в Национальном приложении. На¬
циональное приложение Великобритании приводит «предложенные
ограничения» в связи с характерными временными нагрузками. Это
отношение пролет/360 для балок, несущих хрупкие покрытия, и зна¬
чение пролет/200 для остальных балок.Такие отношения неприемле¬
мы для профнастила, поддерживающего бетонную смесь; возможна
необходимость добавлять другие составляющие прогиба, включая
прогибы балок, на которые опирается плита перекрытия. Дальней¬
ший комментарий приведен в статье 9.3.2 и в примерах 7.1 и 9.1.
Сталежелезобетонная плита
Для рассмотрения сталежелезобетонных элементов статья 9.8.2(3)
отсылает к разделу 5 общего расчета, где применяются комментарии,
сделанные по неразрезным балкам. Сопротивление изгибу плит, вы¬
званному кручением опорных элементов, обычно не учитывают, но
возможны ситуации, когда такое воздействие вызывает образование
трещин.
Правила статьи 9,8.2(4) разрешают не выполнять расчет прогибов,
если соблюдены два условия. Первое условие относится к ограни¬
чениям по отношению пролета к расчетной высоте сечения, приве¬
денным в EN 1992-1-1. Оно равно 20 для свободно опертой по двум
сторонам плиты, 26 для крайнего пролета неразрезной плиты, 30 для
внутреннего пролета неразрезной плиты. Расчетная высота должна
соответствовать высоте, приведенной в статье 9.7.5.
Второе условие (статья 9.8.2(G)) относится только к крайним про¬
летам. Предположительно сюда включены простые балки, если на
них нет специальных ссылок. Это относится к начальной сдвигающей
нагрузке, определенной по результатам испытаний, — информация,
которая может оказаться не доступной разработчику. Для испытаний
используется двухточечная нагрузка, следовательно, необходимо
«расчетную эксплуатационную нагрузку» перевести в сосредоточен¬
ную. Это можно произвести путем допущения, что каждая сосредо¬
точенная нагрузка равна значению реакции опоры при свободном
опирании плиты под действием рабочей нагрузки.
324
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий
Испытаниями, проведенными производителем профнастила, уста¬
новлено, что сопротивление сдвигу обладает пластическими свой¬
ствами в соответствии со статьей 9.73(3), но правило статьи
9.8.2(6) требует проведения измерений ограничения скольжения
концов арматуры под нагрузкой 0,5 мм, что, по-видимому, не произ¬
водится. Оно может варьироваться и, возможно, приниматься в каче¬
стве среднего значения по результатам испытаний для используемо¬
го профиля, если произошло разрушение при продольном сдвиге.
Там, где начальная нагрузка скольжения при испытаниях ниже уста¬
новленной в статье 9.8.2(G) нагрузки, статья 9.8.2(7) предлагает
выбор. Или значение скольжения должно учитываться, что означа¬
ет оценку прогиба по результатам испытаний, или необходимо обе¬
спечить концевые анкерные устройства. Указаний относительно раз¬
меров анкерного крепления не имеется. Его эффективность можно
определить испытательным путем с помощью метода m-k или полу¬
чить из расчета. Статья В.3.2(7) не разрешает использовать конце¬
вые анкеры в испытаниях методом частичного соединения, проводи¬
мых для определения сопротивления продольному сдвигу.
Модель арки с затяжкой
Ситуация, приводимая в статье 9.8.2(8), может возникать если:
■ большая часть соединения, работающего на сдвиг, обеспечена при¬
варенными стержневыми анкерами;
■ размер анкерной связи установлен расчетом согласно статье 9.7.4;
■ нет данных испытаний.
Если концевое анкерное устройство обеспечивается деформирован¬
ными ребрами, то необходимо экспериментальное подтверждение, а
характеристика скольжения при этом известна заранее.
В предложенной модели арки с затяжкой полное соединение, работа¬
ющее на сдвиг, обеспечивается концевыми анкерами. Точный расчет
прогиба затруднен, но арка будет такой пологой, что можно приме¬
нять следующий упрощенный метод.
Связь, показанная на рис. 9.3,а, состоит из полезной площади сечения
стального листа. Линия АВ обозначает центр тяжести его поперечно¬
го сечения. Высота hc ребра арки должна быть такой же, чтобы при
соответствующем моменте изгиба сжимающее напряжение в середи¬
не пролета не было чрезмерным. Существует взаимодействие между
принятой высотой hc и плечом внутренней пары сил /га, поэтому необ¬
ходимо провести небольшое эмпирическое исследование. Продоль¬
ные силы в середине пролета известны, а значения деформаций 8С и st
в бетоне и стальных элементах можно найти, учитывая соответствую¬
щее значение ползучести. На рис. 9.3,6 кривая СВ представляет собой
Ст. 9.82(7)
Ст. 9.82(8)
325
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
ребро арки. Отношение 1//га не может быть менее 20, так что длины
кривой и хорды СВ могут быть приняты как 1/2, и
cosec а ~ cot а = 1/(2/га).
Рис. 9.3. Модель арки с затяжкой для определения прогиба сталежелезобе¬
тонной плиты с концевыми анкерами: о — конструкция: б — расчетная схема
Как показано на рисунке, изменения длины элементов составляют
et= etZ/2
и
ecL/2.
Следовательно, прогиб 5 равен
6/I = (8t + 8c)[I/(4/za)] (D9.6)
при обоих положительных значениях деформаций.
Данный метод может быть слишком осторожным. Укорочение арки с
учетом деформации ползучести, обычно выходит далеко за пределы
профнастила, поэтому необходимо уменьшать сжимающее напряже¬
ние, даже если при этом уменьшается угол а. В примере 9.1 это ил¬
люстрирует свободно опертая сталежелезобетонная плита. Ее пролет
составляет 2,93 м. Если допустить, что сжимающее напряжение в бе¬
тоне равно 3,5 Н/мм2, то это приведет к прогибу, равному 14 мм, что
на 4,4 мм больше определенного ранее.
В целом для удовлетворения рекомендациям статьи 9.8.2 могут
встретиться трудности. Разработчикам нужна информация от произ¬
водителей профнастила, которой может и не быть. Тогда потребуется
ее интерпретация, поскольку испытания могут давать только ограни¬
ченное число данных по размерам, материалам и т.д., необходимых
для практической реализации метода.
Пример 9.1. Двухпролетная неразрезная
сталежелезобетонная плита
Данные
Геометрические характеристики плиты показаны на рис. 9.4,а. Свой¬
ства бетона и арматуры те же, что использовались в примере, разра¬
ботанном для двухпролетной балки в главах 6 и 7, где и приведена
326
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий
остальная информация. Расстояния между поддерживающими ста¬
лежелезобетонными балками разные: 3,0 м вместо 2,5 м. Ширина
верхнего пояса 190 мм.
29
т~
1,
30.3
Т~
0.8 5 fa
412 кН
X
51
Рис. 9.4. Сталежелезобетонная плита: о — размеры: б— Mp|Rd, прогиб:
а — момент инерции при прогибе: г — момент инерции при выгибе
Принятая для профнастила площадь поперечного сечения удовлет¬
воряет условию статьи 9.1.1 относительно «узко расставленных ри¬
фов». Это обеспечивает соединение, работающее на сдвиг, с учетом
выпуклостей в соответствии со статьей 9.1.2.1(a).
Некоторые из вертикальных размеров, приведенных в статье 1.6, не¬
достаточно точны там, где присутствуют верхние ребра, как это пока¬
зано на рис. 9.4: hc— это «толщина бетона выше плоской поверхности
верхней части ребер листовой обшивки», a /гр — это «полная высота»
обшивки. В данном Руководстве величина /гр заменяется на /грп (55 мм
на рис. 9.4) и /zpg (70 мм). Полная высота здесь равна 130 мм, а толщи¬
на hc— 60 или 75 мм в зависимости от требований задачи.В данном
случае поперечного расположения рифов hc = 60 мм при изгибе бал¬
ки и сдвиге в плоскости плиты, но можно принять 75 мм при изгибе
плиты, поскольку впадины — верхние ребра «небольшие»— термин,
которые приведен в комментарии к статье 6.6.4.
Некоторые расчетные данные, используемые в этом случае, взяты из
соответствующего руководства производителя.
327
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Для простоты принято, что верхняя арматура опорных балок, которые
влияют на свойства сталежелезобетонной плиты,при изгибе в зоне
отрицательных моментов не меньше, чем та, которая использована
в примере 6.7 для двухпролетной балки, как указано ниже:
■ на участках, где балка сопротивляется изгибу в зоне отрицательных
моментов для предотвращения поперечного выпучивания:
As = 565 мм2/м (12-миллиметровые стержни с шагом 200 мм);
■ на других участках, как принято при определении сопротивления
продольному сдвигу: As > 213 мм2/м.
Устанавливается сетка А252 (As = 252 мм2/м), опирающаяся на проф¬
настил. Она имеет 8-миллиметровые прутья, установленные с шагом
200 мм в обоих направлениях.
Приведенные особенности удовлетворяют требованиям статьи 9.2.1.
Кроме того, необходимо учесть особенности конструкции, которые
влияют на проверку сталежелезобетонных плит:
■ будет ли конструкция подкрепленной перед бетонированием или
нет;
■ будут ли пролеты моделироваться как простые балки
В данном случае принято, что там, где возможно, будет использовать¬
ся конструкция без подкреплений. Профнастил укладывается куска¬
ми по 6 м, следовательно, 3-метровый пролет не может иметь обшив¬
ку с продолжением на обоих концах. Для 9-метровой конструкции
также используются пролеты, где применяются 3-метровые куски
обшивки, поэтому будут рассмотрены условия на концах пролета.
Большие запасы обычно соответствуют проверкам расчетов по стале¬
железобетонной плите. Эти проверки будут упрощены с применени¬
ем осторожных допущений.
Свойства материалов и профильного листа
■ Бетон на легких заполнителях: марка LC25/28, р < 1800 кг/м3,
0,85/cd = 14,2 Н/мм2, Elctm = 20,7 кН/мм2, щ= 10,1 ,/lctm = 2,32 Н/мм2.
■ Допускается учет ползучести при использовании п = 20,2 для всех
нагрузок (статья 5.4.2.2( 11)).
■ Арматура: /sk = 500 Н/мм2,/sd = 435 Н/мм2.
■ Профилированный лист: номинальная толщина, включая цинковое
покрытие =0,9 мм; толщина голого металла 0,86 мм; площадь
Ар =1178 мм2/м; нагрузка = 0,10 кН/м2; момент инерции 10"6/у р=
= 0,548 мм4/м; нейтральная ось в пластической стадии работы
ер= 33 мм относительно низа сечения (как на рис. 9.6); центр тяже¬
сти сечения е = 30,3 мм относительно низа сечения; £а = 210 кН/мм2;
328
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий
напряжение текучести /укр = 350 Н/мм2, Ум)Р= 1>0; пластический мо¬
мент сопротивления изгибу в зоне отрицательных моментов и при
положительном изгибающем моменте Мра= 6,18 кН-м/м — эта вели¬
чина допускается при учете влияния выпуклостей (статья 9.5(1)).
■ Сталежелезобетонная плита: толщина 130 мм, объем бетона
0,105 м3/м2.
Нагрузка на профнастил
Согласно статье 11.3.1(2) EN 1992-1-1 расчетная плотность железобе¬
тона составляет 1950 кг/м3, включая профнастил.
Собственный вес пола составляет
gkl = 1,95-9,81 0,105 = 2,01 кН/м2.
Из примечания 2 к статье 4.11.1(7) EN 1991-1-6 (BSI, 1991) следует,
чтодля свежеуложенного бетона плотность бетона увеличиваем на
1 кН/м3, следовательно, начальная нагрузка на профнастил
gkl= 2,01 *20,5/19,5 = 2,11 кН/м2.
Строительная нагрузка во время укладки бетона с учетом местного
скапливания приводится в комментарии к статье 93.2(1). В данном
случае дополнительная нагрузка qk= 1,0 кН/м2 принята для всех эта¬
пов строительства.
Нагрузка на сталежелезобетонную плиту
■ Чистый пол (постоянно): gk2 = 0,48 кН/м2.
■ Временная нагрузка (включая перегородки, коммуникации и т.д.):
qk = 7,0 кН/м2.
Нагрузки на единицу площади приведены в табл. 9.1, при yFg = 1,35,
yF)g= 1,5.
Таблица 9.1. Нагрузки на единицу площади сталежелезобетонной плиты, кН/м2
Тип нагрузки
Характеристиче¬
ская, max
Характери¬
стическая,
min
Расчет¬
ная, max
Расчет¬
ная, min
Во время укладки бетона:
профнастил и бетон
2.11
0,10
2,85
0,13
временная нагрузка
1,00
0
1,50
0
Всего
3.11
0,10
4,35
0,13
Для сталежелезобетонной плиты:
отделка плиты и пола
2,01+0,48
2,49
3,36
3,36
временная нагрузка
7,00
0
10,5
0
Всего
9,49
2,49
13,9
3,36
Для расчета прогибов сталежеле¬
зобетонной плиты после оконча¬
ния строительства (часто)
0,7-7 + 0,48 = 5,38
0,48
329
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Проверка профнастила
Предельное состояние по несущей способности. Согласно статье
9.23(2) минимальная ширина опирания поверхности профнастила
на пояс стальной балки составляет 50 мм. Принимая центр тяжести
расчетного опирания посредине ширины 190-миллиметрового сталь¬
ного пояса, определяем, что приведенная длина свободно опертого
пролета составляет
3,0-0,19 + 0,05 = 2,86 м.
Следовательно,
Мы = 4,35 • 2,862/8 =4,45 кН-м/м.
Это составляет лишь 72% от значения Мра— сопротивления изгибу
профнастила, следовательно, нет необходимости учитывать изгибаю¬
щие моменты в неразрезной плите или проверять предельный угол
поворота сечения согласно статье 9.4.2.1( 1)(Ь).
Исключая эффект неразрезанности, для вертикального сдвига полу¬
чаем
TEd = 4,35 -1,43 = 6,22 кН/м.
Учитываются 6,7 ребра на метр ширины профнастила высотой 61 мм,
расположенные под углом cos"1 55/61 к вертикальной оси. При от¬
сутствии изгиба их сопротивление сдвигу определено в EN 1993-1-3
как
(61/55) yRd = 6,7-61-0,9-0,350/V3,
где VRd = 74,3 кН/м.
Гибкость каждого ребра составляет 61/0,9 = 68, что близко к пределу,
при котором необходимо учитывать изгиб, однако значение VEd го¬
раздо ниже значения VRd. Поскольку это обычно для строительного
периода, расчет не требуется.
Прогиб. Примечание к статье 9.6(2) рекомендует, чтобы прогиб не
превышал отношение пролет/180.
Наихудший случай возникает при свободном опирании пролета. Сле¬
довательно,
6 = 5wLA/(384EJy) = 5-2,01 -2,864-1000/(384-210*0,548) = 15,2 мм.
При свежеуложенном бетоне прогиб увеличивается
15,2-20,5/19,5 = 16,0 мм.
Согласно статье 93.2(1), если прогиб превышает одну десятую тол¬
щины плиты (13 мм), как это наблюдается здесь, необходимо сделать
поправку на заполнение водой. Толщина дополнительного бетона
0,78. Вес свежеуложенного бетона
0,7-0,016-20,5 = 0,23 кН/м2.
330
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий
Это увеличивает прогиб до
16 -2,34/2,11 = 17,7 мм,
что составляет величину пролет/161, следовательно, превышает ве¬
личину пролет/180.
Из этого следует, что там, где профнастил не является неразрезным,
в 3-метровом пролете, необходимо во время строительства применять
подкрепление.
В данном случае следует учитывать эффект неразрезанности на
одном конце пролета. Самое неблагоприятное условие возникает,
когда бетон в одном пролете укладывался до его укладки в другом
пролете. Допуская, что строительных нагрузок нет, нагрузки составят
2,11 кН/м2 в одном пролете и 0,10 кН/м2 в другом. Пролеты следует
принимать несколько длиннее, чем 2,84 м для поправки на кривизну
выгиба над центральной опорой по всей ее ширине. Соответствую¬
щая длина составляет
(2,86 + 3,0)/2 = 2,93 м.
Это можно показать на примере упругого расчета неразрезной балки
постоянного сечения с равномерно распределенной нагрузкой, когда
прогиб 8 в центре пролета
6 = 6о[1-0,6(М1 + М2)/М0)],
где моменты, вызывающие выгиб, составляют М{ и М2, а 80 и М0 пред¬
ставляют прогиб и момент в середине пролета приравных нулю кон¬
цевых моментах.
Из упругого расчета для пролета длиной 2,93 м М0 = 2,26 кН м,
= 1,19 кНм, М2 = 0 и 80 = 19,5 мм, включая заполнение водой. Сле¬
довательно,
6 =19,5 [1 - 0,6-1,19/2,26)] = 13,4 мм.
Окончательный прогиб, после того как бетон схватился, составляет
13,4-2,01/2,11 = 12,7 мм
при небольшом уменьшении при заливке других пролетов.
Проверка сталежелезобетонной плиты
Пластический момент сопротивления. При действии момента, вы¬
зывающего прогиб, пластическая нейтральная ось находится выше
профнастила, следовательно, необходимо воспользоваться статьей
9.72(5). Усилие растяжения в листовой обшивке при текучести со¬
ставляет
Fy,p = Vyp,d= И78-0,35 = 412 кН/м. (D9.7)
Высота сжатой зоны плиты (рис. 9.4/) составляет
412/14,2 = 29 мм. (D9.8)
331
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Плечо внутренней пары сил:
130 - 30,3 - 29/2 = 85 мм.
Следовательно,
МрШ = 412 • 0,085 = 35 кН-м/м. (D9.9)
Момент инерции сечения. Для изгибающего момента при прогибе при¬
веденная к металлу ширина бетона составляет 1000/20,2 = 49 мм/м.
Для пластической нейтральной оси при высоте х (рис. 9.4,в) статиче¬
ский момент сечения будет
1178(100 -х) = 49*72,
где х = 49 мм. Следовательно,
10"%= 0,548 + 1178 - 0,0512 + 49 - 0,493/3 = 5,53 мм4/м.
При изгибе в зоне отрицательных моментов при наличии профнасти¬
ла желобок в настиле заменяют прямоугольником шириной 162 мм.
На каждые 300 мм ширины имеется один желобок, следовательно,
приведенная ширина бетона будет равна
49-162/300 = 27 мм/м.
Для нейтральной оси, расположенной на расстоянии х выше нижней
грани плиты (рис. 9.4,г),
252 (82 - х) = 1178 (х -30) + 27 (х/2),
где х = 30,6 мм. Таким образом, нейтральная ось практически совпа¬
дает с центром сечения обшивки и
10"%= 0,548 + (252 • 51,42 + 27.30,63/3) • Ю"6 = 1,47 мм4/м.
Прогиб. Он требует первоочередного учета, поскольку определяет
дальнейший расчет. В статье 9.8.2(4) приведены условия, при кото¬
рых проверкой прогиба можно пренебречь. Это относится к статье 7.4
EN 1992-1-1. В табл. 7.4 этой статьи приводится предельное отноше¬
ние пролета к расчетной толщине крайнего пролета как 26. Толщина
приведенного к прямоугольному поперечного сечения сталежелезо¬
бетонной плиты составляет 100 мм, следовательно, отношение со¬
ставляет 2,93/0,1 = 29,3, и условие не выполняется.
Прогиб достиг обратимого предельного состояния, для которого при¬
мечание в статье 6.5.3(2) EN 1990 рекомендует применять повторяю¬
щиеся сочетания. Коэффициент для такой комбинации зависит от
категории нагрузки на перекрытие.
Согласно табл. А1.1 стандарта EN 1990 он имеет диапазон 0,5—0,9
и в данном случае принят как 0,7 — значение для торговых зон или
мест скопления людей. Согласно табл. 9.1 максимальная и мини¬
мальная нагрузки составляют 5,38 и 0,48 кН/м соответственно.
332
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий
Для свободно опертого нагруженного пролета длиной 2,93 м, при
1у= 5,53 -106 мм4/м, прогиб составляет 4,4 мм. В зоне над централь¬
ной опорой возможно образование трещин. Более точный расчет для
двухпролетной балки с допущением, что 15% длины каждого про¬
лета будут иметь трещины; нагрузка на другую балку, составляющая
0,48 кН/м, вызовет прогиб для полностью нагруженного пролета,
равный 3,5 мм. Следовательно, общий прогиб плиты, не подкреплен¬
ной в стадии строительства, равен
5totai = 12,7 + 3,5 = 16 мм,
что составляет отношение, равное пролет/183. Величина не являет¬
ся результатом суммирования прогибов, поскольку она относится
к уровням поддерживающих балок. Рассматривая ее приемлемость,
следует также учитывать их прогиб (см. пример 7.1). Если эта величи¬
на высока, то для сталежелезобетонной плиты следует использовать
технологию строительства с применением подкреплений.
Предельное состояние по несущей способности: изгиб. Согласно
табл. 9.1 максимальная нагрузка составляет 13,9 кН/м. Для свободно
опертого пролета
Мы = 13,9 -2,932/8 = 14,9 кН м.
Эта величина настолько ниже пластического момента сопротивле¬
ния — 35 кН-м/м, что нет необходимости для проверки учитывать
неразрезность или сопротивление изгибу в зоне отрицательных мо¬
ментов.
Когда необходимо учитывать неразрезность, то применяется статья
9.4.2 по общему расчету и статья 9.7.2(4) по сопротивлению изгибу
в зоне отрицательных моментов.
Продольный сдвиг с использованием метода m-k. При расчете на про¬
дольный сдвиг принято не учитывать концевые анкерные устройства,
следовательно, применяется статья 9.7.3. Сопротивление сдвигу
профнастила определяется и комментируется в примерах 11.1, 11.2
и в Приложении В.
Если предположить, что результаты испытаний показали, что проф¬
настил обеспечивает «пластичное» сопротивление сдвигу согласно
статье 9.7.3(3) и значения, необходимые для использования в мето¬
де m-k, составляют т = 184 Н/мм2 wk = 0,0530 Н/мм2. Согласно ста¬
тье 9.7.3(4) расчетное сопротивление сдвигу составляет
Vi.Rd = bdp/yvs[(mAp/bLs) + k],
где б/р — расстояние до центра тяжести листовой обшивки — 100 мм;
Ар — площадь поперечного сечения профнастила шириной b —
1178 мм2/м; в соответствии со статьей 9.7.3(5) Ls — длина четверти
333
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
пролета или 0,73 м; yvs — коэффициент надежности, рекомендуемое
значение 1,25. При этих параметрах величина Vj>Rd = 28,0 кН/м, кото¬
рая не должна превышать величину вертикального сдвига в плите.
Для свободно опертого пролета
^*1,5-13,9 = 20,9 кН/м.
Для двухпролетной конструкции это значение на крайней опоре бу¬
дет немного выше, но явно не будет превышать 28 кН/м.
Вертикальный сдвиг. Статья 9.7.5отсылает к статье 6.2.2 EN1992-1-1,
где приводится формула для сопротивления относительно «участка
растянутой арматуры», которая необходима для расширения опреде¬
ленного расстояния за пределами рассматриваемой секции. Листо¬
вая обшивка вряд ли удовлетворяет данному условию на крайней
опоре, однако достаточность ее анкерного устройства подтверждена
проверкой на продольный сдвиг. При исследовании профнастила в
качестве «элемента жесткости» в статье приводится сопротивление
вертикальному сдвигу, равное 49 кН/м. Это значение значительно
превышает значение УЕс1, определенное выше. При игнорировании
листовой обшивки получают VRd = 35 кН/м.
Предельное состояние по пригодности к нормальной эксплуатации:
образование трещин. Статья 9.8.1 (1) относится к «неразрезным»
плитам. Допускается, что такой тип плиты удовлетворяет условию
статьи 9.8.1 (2): плита спроектирована как свободно опертая в соот¬
ветствии со статьей 9.4.2(5). Для предупреждения трещинообразова-
ния над промежуточными опорами эта статья требует применения
арматуры в рамках статьи 9.8.1.
Необходимое количество арматуры для неподкрепленной конструк¬
ции составляет 0,2 % от площади бетона «укладываемого сверху проф¬
настила». Для этой цели подходит среднее значение толщины бетона.
Оно составляет около 75 мм, следовательно, необходимая площадь
составит 150 мм2/м, и будет достаточно сетки А252, использованной
в данном случае.
Тем не менее, если пролеты в целях уменьшения прогиба бетониру¬
ются с подкреплениями, то необходимая площадь удваивается, и сет¬
ки А252 оказывается недостаточно.
Обеспечение сопротивления продольному сдвигу методом частично¬
го объединения. В примере 11.2 приведены результаты проведенных
испытаний на плитах с покрытием из профнастила. Расчетная проч¬
ность при сдвиге составила
^u,Rd = 0,144 Н/мм2. (D9.10)
Особые условия применения результатов испытаний в проектирова¬
нии приведены в статье В.3.1 (4). Эти условия относятся к толщине
334
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий
и прочности профнастила и прочности бетона. В статье В.3.1(3)
плотность бетона и толщина плиты определены как «переменные ве¬
личины, подлежащие исследованию». Раздел 9 не приводит никаких
указаний по допуску для различий в значениях этих переменных, по¬
лученных в результате испытаний и расчета. Затронем эти вопросы.
Используемые в этом примере данные приведены в скобках и снабже¬
ны знаком V', указывающим на соответствие.
A. Толщина листовой обшивки, включая покрытие 0,9 мм, не меньше,
чем по результатам испытаний (0,9 мм, V).
Б. Расчетная прочность бетона не менее 80 % от среднего значения
при испытаниях. Исходя из значений кубиковой прочности,
0,8 -34,4 =27,5 Н/мм2 (бетон С25/30, V).
B. Плотность бетона, измеренная через 1,5 часа после приготовления,
составила 1944 кг/м3. Здесь не учитывается потеря влаги. Расчет¬
ная плотность < 1800 кг/м3, меньше, но она приемлема, поскольку
более важная проверка прочности на сжатие удовлетворяет усло¬
виям.
Г. Расчетное напряжение текучести профнастила 350 Н/мм2 доста¬
точно велико, как это приводится в примере 11.1.
Д. Толщина плиты составляла 170 мм для испытаний 1—4 и 120 мм
для испытаний 5—8. Прочность при сдвиге — в данном случае
0,144 Н/мм2 — рассчитывается по результатам испытаний на пли¬
тах толщиной 170 мм. Испытания на плитах толщиной 120 мм дали
более высокое значение ти Rd. Его не следует применять к плитам
толщиной 130 мм в данном примере по причинам, приведенным в
примере 11.2. Влияние толщины плиты в более развернутом виде
рассмотрено в Приложении В.
Диаграмма расчетного частичного взаимодействия. Для удовлетво¬
рения положениям статьи 9.7.3(7) необходимо показать, что по все¬
му пролету (координата х) кривая расчетного изгибающего момента
МЕс1(Х> нигде не лежит выше кривой расчетного сопротивления MRd(x),
которая является функцией угла сдвига соединения, работающего на
сдвиг г|(х). Построим эти две кривые.
По табл. 9.1 расчетная предельная нагрузка для плиты равна
13,9 кН/м2; принято, что она действует на сталежелезобетонный эле¬
мент. Проверка на прогиб принята для свободно опертых пролетов
длиной 2,93 м и дает значение MEd max = 14,9 кН-м/м в центре пролета.
Схема эпюры изгибающего момента параболического очертания по¬
строена для половины пролета (рис. 9.5).
По уравнению (9.8) статьи 9.7.3(8) сила сжатия в плите на расстоя¬
нии х м от концевой опоры (т.е. Lx= х) составляет
N = TUiRd6x = 0,144- ЮООх = 144гкН/м.
335
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
При полном взаимодействии
Nc,i = Apfyp>d = 412 кН/м.
Длина участка сдвига, необходимого для полного взаимодействия,
следовательно, будет равна
ZS)f = 412/144 = 2,86 м.
Полученный результат превышает значение пролет/2 (1,47 м), следо¬
вательно, взаимодействия в плите на этом отрезке не достигнуто.
Исходя из рис. 9.5 высота эпюры напряжений полного взаимодей¬
ствия в плите составляет
*Р1 = Nc)f/(0,85/cd6) = 412/14,2 = 29 мм.
Рис. 9.5. Диаграмма расчетного частичного взаимодействия
При частичном взаимодействии это значение дает немного консер¬
вативный результат для z и применяется в данном случае для упро¬
щения.
При h = 130 мм, ер = 33 мм и е = 30,3 мм, как и ранее, уравнение (9.9)
для плеча внутренней пары сил дает
z= 130 - 29/2 - 33 + (33 - 30,3) (144г)/412 = 82 + 1,05хмм.
Пониженное сопротивление изгибу сталежелезобетонной плиты
определяется уравнением (9.6) с заменой Nctf на Nc и Мра= 6,18 кН-м/м,
как и ранее:
Мрг= 1,25-6,18(1-144^/412) = 7,72 - 2,7х< 6,18,
следовательно,
х > (7,72 - 6,18)/2,7 = 0,570 м.
Из рис. 9.6 пластическое сопротивление
MRd = Ncz + Мрт = 0,144г (82 + 1,05х) + 7,72 - 2,7х =
= 7,72 + 9,11х+0,151х2
для 0,57 <х< 1,47 м.
336
Глава 9. Сталежелезобетонные плиты перекрытий
Для х < 0,57 м
Мы = 0,144г(82 +1,05*)+ 6,18 = 6,18 + 11,8*+ 0,151х2.
На рис. 9.5 кривая АВ построена на основании формулы для MRd(x).
Она лежит выше кривой ОС для MEd для всех поперечных сечений,
показывая, что имеется достаточное сопротивление продольному
сдвигу.
Сравним этот результат с полученным методом m-k. Кривая ОС мас¬
штабируется до тех пор, пока не коснется кривой АВ. Коэффициент
масштабирования составляет 1,27 (кривая 0DE), соприкосновение
просходит при х = 1,0 м. Таким образом, разрушение при сдвиге по¬
является вдоль отрезка 1,0 м, прилегающего к концевой опоре. Верти¬
кальная реакция на опоре составит
PEd = 1,27 • 13,9 • 2,93/2 = 25,9 кН/м.
Это на 8% меньше, чем значение 28 кН/м, определенное методом
m-k. В заключение примера 11.2 указывается, что результат для xu Rd,
возможно, слишком низкий в связи с тем, что испытательный про¬
лет слишком длинный. Вследствие этого оба метода дают надежные
результаты для данного примера. Никаких общих сравнений по ним
сделать невозможно, поскольку метод частичного соединения, рабо¬
тающего на сдвиг, подразумевает распределение изгибающего момен¬
та, тогда как метод m-k этого не делает.
Результаты вычислений, приведенные в данном примере, иллюстри¬
руют положения EN 1994-1-1, в которых, по всей вероятности, нет
необходимости для принятой практики расчета. Они необходимы
для подготовки номограмм или расчетных таблиц для сталежелезобе¬
тонных плит с профнастилом соответствующей толщины и профиля.
Они обычно готовятся специалистами производителя.
Список литературы
Bode, Н. and Sauerborn, I. (1991) Partial shear connection design of com¬
posite slabs. Proceedings of the 3rd International Conference. Associ¬
ation for International Co-operation and Research in Steel-Concrete
Composite Structures, Sydney, pp. 467-472.
Bode, H. and Storck, I. (1990) Background Report to Eurocode 4 (con¬
tinuation of Report EC4/7/88), Chapter 10 and Section 10.3: Com¬
posite Floors with Profiled Steel Sheet. University of Kaiserslautern,
Kaiserslautern.
British Standards Institution (BSI) (1991) BS EN 1991-1-6. Actions on
structures. Part 1-6: Actions during execution. BSI, London.
BSI (1994) BS 5950-4. Code of practice for design of floors with profiled
steel sheeting. BSI, London.
337
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
BSI (1997) BS 8110. Structural use of concrete. Part 1: Code of practice
for design and construction. BSI, London.
BSI (2002) BS EN 1991. Actions on structures. Part 1-1: Densities, self
weight and imposed loads. BSI, London.
BSI (2006) BS EN 1993-1-3. Design of steel structures. Part 1-3: Cold
formed thin gauge members and sheeting. BSI, London.
ECCS Working Group 7.6 (1998) Longitudinal Shear Resistance of Com¬
posite Slabs: Evaluation of Existing Tests. European Convention for
Constructional Steelwork, Brussels. Report 106.
Gardner, L. (2011) Steel Building Design: Stability of Beams and Col¬
umns. Publication P360, Steel Construction Institute, Ascot.
Guo, S. and Bailey, C. (2007) Experimental and numerical research on
multi-span composite slab. In: Steel Concrete and Composite and Hy¬
brid Structures (Lam D (ed.)). Research Publishing Services, Singa¬
pore, pp. 339-344.
Johnson, R.P. (2004) Composite Structures of Steel and Concrete: Beams,
Columns, Frames, and Applications in Building, 3rd edn. Blackwell,
Oxford.
Johnson, R.P. (2006) The m-k and partial-interaction models for shear
resistance of composite slabs, and the use of non-standard test data.
In: Composite Construction in Steel and Concrete V (Leon, R.T. and
Lange, J. (eds)). American Society of Civil Engineers, New York, pp.
157-165.
Rackham, J.W., Couchman, G.H. and Hicks, S.J. (2009) Composite Slabs
and Beams Using Steel Decking: Best Practice for Design and Con¬
struction, revised edn. Publication P300, Steel Construction Insti¬
tute, Ascot.
Stark, J.W.B. and Brekelmans, J.W.P.M. (1990) Plastic design of contin¬
uous composite slabs. Journal of Constructional Steel Research 15:
23-47.
Steel Construction Institute (2011) Composite Floors - Wheel Loads
from Forklift Trucks. Advisory Desk Note AD 150. Steel Construc¬
tion Institute, Ascot.
Глава 10
Приложение А (информационное)
Жесткость стыковых
компонентов
в зданиях
Эта глава соответствует Приложению A EN 1994-1-1, которое имеет
следующие статьи:
■ Цели Статья А. 1
■ Коэффициенты жесткости Статья А.2
■ Деформация сдвигового соединения Статья АЗ
Приложение А необходимо для применения статьи 8. Оно является
«информационым», так как «компонентный» подход к проектирова¬
нию стальных и сталежелезобетонных стыков продолжает разраба¬
тываться. Его содержание основано на лучших из доступных иссле¬
дованиях, многие из которых были проведены недавно. Информация,
содержащаяся в Приложении, в общем, согласуется с двумя отчетами,
подготовленными по поручению сталелитейной отрасли (Couchman
и Way, 1998; ECCS ТС11, 1999). Национальное приложение Велико¬
британии разрешает его использование.
А1. Цели
Это приложение дополняет положения о жесткости стальных стыков
в статье 6.3 EN 1993-1-8 (Британский институт стандартов, 2005). Его
цели приведены в статье А.1(1). Они охватывают традиционные
стыки в местах, где продольная арматура плит растянута, а стальные
Ст. А. 1(1)
339
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
контактные плиты сжаты. Как и в EN 1993-1-8, коэффициенты жест-
Ст. А 1(2) кости k{ определяются (статья А.1(2)) вместе со значениями длин
для того, чтобы после умножения на модуль Юнга для стали резуль¬
тат представлял собой традиционную жесткость (сила на единицу
растяжения или сжатия). При известном плече гпары силрастяжения
и сжатия, действующих на стык, жесткость при изгибе легко опреде¬
ляется с использованием этих коэффициентов.
Как и в EN 1993-1-8, жесткости компонентов комбинируются обыч¬
ным образом, например:
k = kx + k2 (для двух параллельных компонентов,
входящих в узел); (D10.1)
1Д = 1 /kx + \/k2 (для двух последовательных компонентов).
Коэффициенты жесткости от kx до &16 определяются в табл. 6.11
EN 1993-1-8. Коэффициенты, относящиеся к сталежелезобетонным
стыкам, указаны в подразделе 8.2 этого Руководства. Из этих коэффи¬
циентов только kx и k2 изменяются здесь для учета стальных контакт-
Ст. А. 1 (3) ных плит и бетонной оболочки стенки колонны (статья А.1(3)).
А2. Коэффициенты жесткости
В работе (Huber, 1999) имеется обоснование этой статьи. Коэффици¬
енты корректировались в соответствии с результатами. Для продоль-
Ст. А.2.1.1(1) ной растянутой арматуры статья А.2.1.1(1) приводит формулы
для коэффициента kS T в формулах для изгибающих моментов Мыл и
МЕd)2, показанных на рис. А. 1 и рис. 8.3. Нижние индексы 1 и 2 исполь¬
зуются здесь также для определения свойств соединений, на которые
действуют моменты. Принимается, что бетонная плита полностью
растрескалась.
Переходные коэффициенты $х и р2 учитывают влияние неравных
изгибающих моментов, действующих на пары соединений с любой
стороны колонны. Их упрощенные значения приводятся в парагра¬
фе (8) статьи 5.3(9) EN 1993-1-8. Последние являются дискретными
функциями MEd}2/MEdtl, как показано на рис. 10.1,а. Правило знаков
в EN 1993-1-8 заключается в том, что оба момента являются поло¬
жительными при изгибе, если MEd x > MEd<2. Диапазон, охватываемый
EN 1993-1-8, определяется условием
-1 ^ ^^Ed,2 /^^Ed,l - 1-
Коэффициенты жесткости ksv в табл. А.1 основаны на использова¬
нии растянутой арматуры. Сталежелезобетонные стыки с MEd 2 < 0
в EN 1994-1-1 не рассматриваются.
Типовой коэффициент жесткости определяется как
k%r = As,r/Xh, (D10.2)
340
Глава 10. Жесткость стыковых компонентов в зданиях
где h — высота стального сечения колонны; Хх и Х2 (для соединений
на сторонах 1 и 2 колонны) — приведенные в табл. А.1 функции со¬
ответственно коэффициентов и р2. Основываясь на приведенных в
EN 1993-1-8 упрощенных и точных значениях ps, строятся графики
их зависимости от отношения моментов М2/Мх (эти обозначения ис¬
пользуются для MEd 2 и MEdЛ) на рис. 10.1,6. Для упрощенных значе¬
ний ps они прерывистые при М2/Мх = 0 и 1, как показано штриховыми
линиями.
За исключением условия М2 = Мх точные значения р для двух балок
разные. Приблизительные значения р одинаковые и используются
здесь (рис. 10.1,а).
5
3,6
Р — ТОЧНО
Р — приблизительно■
Л
0,5
1 Мг/М,
Рис. 10.1. Гибкость арматуры: о — параметр перехода, р; б — гибкость армату¬
ры, представляемая коэффициентами Х} и Х2 при М, ^ М2
Предполагается, что длина арматуры Xh вносит вклад в гибкость сты¬
ка. Рис. 10.1,6 показывает, что при М2 = Мх эта длина для узла 1 равна
/г/2, увеличиваясь до 3,6/г при М2 = 0. В табл. А.1 это значение при¬
ведено для одностороннего стыка.
Гибкость 1Д5)Г Для Узла 2 становится отрицательной при М2 < 0$МХ.
Это — ошибка в стандарте. Исследования показали, что растянутая
стальв узле при низком значении изгибающих моментов должна рас¬
сматриваться как жесткая оо). Модификация при скольжении
для сдвигового соединения (коэффициент &slip в статье АЗ.2) тогда
не применяется.
«Бесконечная» жесткость стальной лобовой плиты {статья А.2.1.2)
просто означает, что одно значение в уравнении (D10.1) равно нулю.
В статье А.2.2.1 жесткость стенки колонны при сдвиге уменьшает¬
ся ниже значения, приведенного в EN 1993-1-8, вследствие того, что
сила, создаваемая лобовой плитой, может оказаться более концентри¬
рованной, чем при других типах прикрепления лобовой плиты.
Ст. А.2.1.2
Ст. А.2.2.1
341
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Cm. А.2.2.2
Ст. А.2.3.1(1)
Ст. А.2.3.2
Ст. А.З
Ст. А.3(3)
Подобным образом жесткость стенки при наличии поперечного сжа¬
тия была уменьшена в статье А.2.2.2, где в EN 1993-1-8 значение 0,2
заменяют на 0,7.
Обетонирование
Обетонирование оболочки повышает жесткость стенки колонны
при сдвиге, которая записывается для стенки без обетонировки в
EN 1993-1-8 как
kx = 0,38AVC/Pz.
В дополнение к ku приведенному в статье А2.3.1(1), klc имеет по¬
добный вид:
*1.с = 0,06(£cm/£a)6A/Pz,
где (Ест/Еа) — отношение модулей; bchc — площадь бетонного сече¬
ния.
Если обетонированная стенка колонны сжата (статья А.2.3.2), со¬
отношение ее жесткости и жесткости стальной стенки подобно ее
отношению к жесткости стенки при сдвиге. Коэффициент дополни¬
тельной жесткости равен k2yC = 0,5 для лобовой плиты, но снижает¬
ся до 0,13 для лобовой плиты вследствие более концентрированного
действия сосредоточенной силы.
АЗ. Деформация сдвигового соединения
Предпосылки к довольно сложным положениям статьи А.З приве¬
дены в Приложении 3 ECCS ТС11 (1999) и в COST-C1 (1997). Они
основываются на линейной теории частичного взаимодействия сдви¬
гового соединения. Уравнения с (А.6) по (А.8) выводятся как уравне¬
ния (7.26) и (7.28) в работе Aribert (1999).
Уравнение (А.5) в статье А.З(2) может быть преобразовано так:
V(£slip£s,r) = (-Ksc+ Esks,r)/KscK= Es/Ks c+ 1А,Г.
Эта формула показывает, что гибкость Es/Ksc добавлена к жестко¬
сти арматуры l/kStT для получения комбинированной жесткости
^siip^s.r- Она также показывает, что, в отличие от kxs, Ksc представляет
традиционную жесткость при силе, вызывающей единичное удли¬
нение.
Определение жесткости сдвигового соединительного элемента в
статье А.З(З) предполагает, что средняя нагрузка на соединитель¬
ный элемент будет немного ниже расчетной прочности PRk/yvs (в
Великобритании — 0,8PRk). Если плита сталежелезобетонная, ис¬
пытания должны в точности соответствовать «испытаниям на про-
давливание» в соответствии со статьей В.2.2(3). На практике может
342
Глава 10. Жесткость стыковых компонентов в зданиях
оказаться предпочтительным указанное в статье А.З(4) приблизи¬
тельное значение Ksc для 19-миллиметровых стержневых анкеров,
равное 100 кН/мм. Его использование ограничивается плитами, в
которых коэффициент ослабления kt (статья 6.6.4.2) принимается
для одинарного анкера в поперечном сечении гофра. Поэтому он не
может применяться к парам анкеров в каждом сечении, как это при¬
нято в примере 6.7.
В действительности эта жесткость (модули стержневого анкера),
может меняться в широком диапазоне. Johnson и Buckby (1986)
ссылаются на диапазон от 60 кН/мм для 16-миллиметровых анкер¬
ных стержней до 700 кН/мм при использовании 25-миллиметровых
стержней квадратного сечения; Johnson (2004) в примере использует
150 кН/мм для 19-миллиметровых штырей. Значение 100 кН/мм яв¬
ляется правильным, но при этом необходимо избегать конструкций,
чувствительных к точности исполнения.
Комментарии к жесткости узлов
Приводимый ниже пример показывает, что вычисление жесткости
стыка может оказаться достаточно сложным. Низка вероятность того,
что это будет типовая процедура. Для наиболее широко используемых
типов стыков требуются упрощенные формулы, основанные на пара¬
метрических исследованиях для составления таблиц результатов и на
исследованиях пределов, до которых очень приближенное значение
жесткости оказывается достаточным для использования на практике.
Дополнительные комментарии приведены в конце примера 8.1.
Пример 10.1. Упругая жесткость узла крайней плиты
Жесткость на кручение 5j>ini, преобразуемая для получения SJ} необхо¬
дима для упругого или жесткопластического расчета, как для опре¬
деления требуемого поворота стыка, так и для проверки прогиба ба¬
лок. Здесь вычисляются коэффициенты жесткости kv показанные на
рис. 8.3. Формулы для стальных компонентов приводятся в табл. 6.11
EN 1993-1-8. Размеры показаны на рис. 8.8. и 8.9.
Стенка колонны при сдвиге
Из табл. 6. HEN 1993-1-8
kx = 0,38HVC/Pz.
В примере 8.1 было показано, что соответствующее плечо внутренней
пары сил z равно 543 мм. Эта жесткость справедлива только при не¬
равномерной нагрузке на балку, для которой приблизительный пара¬
метр перехода р равен 1,0 (см. рис. 10.1). Эта площадь сдвига стенки
колонны равна 3324 мм2 (см. пример 8.1), тогда
kx = 0,38-3324/543 = 2,33 мм. (D10.3)
343
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Сжатая стенка колонны — не жесткая
Из табл. 6.11 EN 1993-1-8
*2 — 0,7*effcwc/wc/6/c.
Из примера 8.1 ширина стенки *eff,c,wc равна 248 мм; £wc = 10 мм; рас¬
четная длина сжатого участка равна
dc = 240 -2(21 + 17) = 164 мм,
тогда
k2 = 0,7 -248 10/164 = 10,6 мм.
Нежесткая растянутая стенка колонны
Из табл. 6.11 EN 1993-1-8
*3 — 0,7&eff,t,wcAvc/^CJ
где feeff,t,wc — наименьшая из расчетных длин Zeff, найденных для
Т-образного анкера (анкера с головкой) в колонне. Эти значения
приведены в табл. 6.4 EN 1993-1 -8. Наименьшая длина равна 2пт при
т = 23,2 мм (рис. 8.9), следовательно, Zeff = 146 мм, тогда
£з = 0,7-146-10/164 = 6,22 мм.
Изгиб полки колонны
Из табл. 6.11 EN 1993-1-8
k4 = 0,9 leS(tk/mf,
где Zeff = 2пт, как показано выше, тогда
h = 0,9 • 146(17/23,2)3 = 51,7 мм.
Изгиб лобовой плиты
Из табл. 6.11 EN 1993-1-8
&5 = 0,9/еЯ(г;р/ш)3.
Наименьшая длина Zeff для торцевой плиты была равна 213 мм (при¬
мер 8.1), и из рис. 8.9 следует, что т = 33,9 мм. Тогда
*5 = 0,9-213(12/33,9)3 = 8,50 мм.
Растяжение болта
Из табл. 6.11 EN 1993-1-8
*ю = 1,6 As/Lh,
где Lh — длина зоны анкеровки (29 мм) плюс припуск на головку бол¬
та и гайку, всего 44 мм. Площадь передачи растягивающих напряже¬
ний равна 245 мм2 на болт, тогда
*10= 1,6-245/44 = 8,91 мм
на ряд из двух болтов, как объясняется в комментарии к статье
8.3.3.
344
Глава 10. Жесткость стыковых компонентов в зданиях
Растяжение сталежелезобетонной плиты
Пусть Xh будет длиной арматурного стержня, который делает свой
вклад в гибкость узла.
Рассматриваются два случая:
■ балки нагружены одинаково, для которых Хх=Х2 = 0,5, из рис. 10.1.
■ балки нагружены неодинаково, для которых Хх = 3,6 и Х2 = 0, исходя
из приближенных значений р.
Из уравнения (D10.2)
К= Л,г Ah,
где As г= 1206 мм2 и h = 240 мм.
Отсюда следует, что
&sr(a)= 1206/(0,5-240) = 10,05 мм
для обоих узлов,
&sr(b)= 1206/(3,6-240) = 1,40 мм
для узла в пролете ВС, и
К,т(Ъ) -> 00
для узла в пролете АВ. Этот результат будет проанализирован позже.
Деформация сдвигового соединения
и снижение жесткости арматуры
Следовало бы выполнить ссылку на статью АЗ, но для воспроизве¬
дения здесь она слишком объемна. Обозначения:
■ участок балки с отрицательным изгибающим моментом, принятым
как 15 % от пролета: I = 0,15-12 = 1,80 м;
■ размещение арматурных стержней выше центра тяжести сжатой
зоны: hs = 543 мм из рис. 8.8,а;
■ размещение арматуры выше центра тяжести сечения стальной бал¬
ки: d = 225 + 100 = 325 мм из рис. 8.8;
■ момент инерции сечения стальной балки: 10-6/а = 337 мм4.
Разрешается по возможности снизить жесткость пар стержневых ан¬
керов, приваренных к колонне сквозь отверстияв профнастиле, при¬
нимая N — количество пар на длине I в виде эквивалентного количе¬
ства одинарных штырей. В примере 6.7 19,8 эквивалентного штыря
было распределено на длине 2,4 м участка балки с каждой стороны
опоры В (см. рис. 6.30). В примере 8.1 площадь растянутой арматуры
была уменьшена с 1470 до 1206 мм2, но при этом считается, что сдви¬
говое соединение соответствует прежнему.
Для I = 1,8 м,
N= 19,8-1,8/2,4= 14,85 анкера.
345
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Из уравнения (А.8)
% = = 210 • 337/(0,3252.200 • 1206) = 2,778.
Из уравнения (А.7)
у = [(1-ьуМ5СИз2/ад1/2 =
= [3,778• 14,85-0,100-1,8*3252 (210-337)]1/2 = 3,88.
Из уравнения (А.6)
Ksc = Nksc/[v - (v-l)(hs/dsXl + S)] =
= 14,85-100/[3,88 - 2,88(543/325)/3,778] = 570 кН/мм.
Согласно уравнению (А.5) с учетом коэффициента ослабления kST ко¬
эффициент жесткости арматуры равен
ksh = 1/[1 + Е&УКХ] = 1/[1 + 210^з г/570].
Символ kSTed используется для уменьшенного значения. Для kST =
= 10,05 мм, &зИр = 0,213, тогда
Kred = KrKip = 2Д4 ММ
для балок, нагруженных одинаково.
Для разной нагрузки, как объясняется в комментарии к статье
А.2.1.1(1), 1Д5)Г должно иметь нулевое значение, если М^2,Ев/Щ,ш-
<0,5. Здесь оно равно 134/284 = 0,47 из рис. 8.11, тогда для пролета
ВА
^s.red ^ 00• (D10.4)
Для пролета ВС kS T = 1,40 мм и &siip = 0,660, тогда
Kred = 0,924 мм. (D10.5)
Жесткость узлов при полностью нагруженных балках
Правила для жесткостей в табл. 6.10 EN 1993-1-8 расширяются в В.3.7
ECCS TCI 1 (1999) для возможности учета арматуры плиты.
Жесткость при растяжении. Жесткости 3,4, 5 и 10 (болты и лобовые
плиты) образуют последовательное соединение (см. рис. 8.3). Для
них
1А = 1/6,22 + 1/51,7 + 1/8,5 + 1/8,91 = 0,410 мм"1,
тогда
kt = 2,44 мм.
Необходимо отметить, что только одно из четырех значений (для
полки колонны) пренебрежимо мало.
Плечо пары сил при kt равно z2 = 0,383 м. Плечо пары сил для армату¬
ры равно Z\ = 0,383 м, и коэффициент £s>red = 2,14 мм. Эквивалентное
плечо пары сил равно
346
Глава 10. Жесткость стыковых компонентов в зданиях
zeq = (Wi2 + Kz2)/{K^zx + ktz2) = 0,989/2,096 = 0,472 м. (D10.6)
Жесткость при растяжении, которая составила 2,44 мм при использо¬
вании арматуры, почти удваивается:
Keq = (Kredzl + Kz2)/zeq = 2,096/0,472 = 4,44 ММ. (D10.7)
Жесткость при сжатии. Требуется использовать только коэффици¬
ент жесткости для стенки колонны:
k2 = 10,6 мм.
Жесткость стыков. Из статьи 6.3.1 EN 1993-1-8 начальная жесткость
сталежелезобетонного узла в точке В равна
Sj,ini = EdqAWKeq + t/k2) = 210 • 0,4722/( 1/4,44 + 1/10,6) =
= 146 кН-м/мрад. (D10.8)
В основном знаменатель (l/kteq + IA2) включает все коэффициенты
жесткости kv которые в рассматриваемом узле соединены последо¬
вательно. Значение сдвиговой жесткости стенки колонны будет до¬
бавлено позже.
Если во время строительства наблюдается текучесть лобовых плит
при растяжении, жесткость при растяжении kt становится неэффек¬
тивной при воздействиях на сталежелезобетонный элемент, при этом
жесткость обеспечивается только верхней арматурой. Тогда для жест¬
кости сталежелезобетонного стыка
К = 0,
Zeq ~ zb
^eq ^s,red 2,14 ММ,
и уравнение (D10.8) принимает вид
Sj.ini = Ы/{ lAred + 1Д2) - 210-0,5437(1/2,14 + 1/10,6) =
= 110 кН-м/мрад. (D10.9)
Для каждого узла во время строительства: kS Ted = 0, = z2 и keq = kt,
тогда
Sj. ini, steel = 210 0,3837(1/2,44 + 1/10,6) = 61 кН-м/мрад. (D10.10)
Жесткость узлов при размещении нагрузки
только в пролете ВС
Гибкость стенки колонны при сдвиге, равная 1 /k{ (уравнение (D 10.3)),
теперь должна быть включена в расчет, значения kSTed являются раз¬
ными для двух узлов.
Для пролета ВС, предполагая, что в лобовой плите во время строитель¬
ства возникает текучесть, так что kt = 0, как прежде, и сопротивление
растяжению определяется арматурой с zt = 0,543 м и &sred = 0,924 мм
(как это определено выше). Другие значения в уравнении для жест¬
347
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
кости стыка определяются сдвигом стенки колонны = 2,33 мм) и
сжатием в стенке колонны (k2 = 10,6 мм), что дает
Здш,вс = 210 0,5432/(1/2,33 + 1/10,6 + 1/0,924) =
= 38,6 кН-м/мрад. (D10.12)
Для пролета АВ &sred —» оо, тогда zeq = zx и kt eq -> оо и уравнение, соот¬
ветствующее уравнению (D10.8), дает
3,ini,BA = 2Ю-0,5437(1/2,33 + 1/10,6) = 118 кНм/мрад. (D10.13)
Коэффициенты жесткости 5;ini, определенные выше, повторяются
в табл. 8.1, для использования в примере 8.1, где приводится допол¬
нительный комментарий.
Список литературы
Aribert, J.M. (1999) Theoretical solutions relating to partial shear
connection of steel-concretecomposite beams and joints. Proceedings
of the International Conference on Steel and CompositeStructures.
TNO Building and Construction Research, Delft, pp. 7.1-7.16.
British Standards Institution (2005) BS EN 1993-1-8. Design of steel
structures. Part 1-8: Design ofjoints. BSI, London.
COST-C1 (1997) Composite Steel-concrete Joints in Braced Frames
for Buildings. Report: Semi-rigidBehaviour of Civil Engineering
Structural Connections. Office for Official Publications of the
European Communities, Luxembourg.
Couchman, G. and Way. A. (1998) Joints in Steel Construction — Compo¬
site Connections. Publication 213, Steel Construction Institute,
Ascot.
ECCS TC11 (1999) Design of Composite Joints for Buildings. European
Convention forConstructional Steelwork, Brussels. Report 109.
Huber, G. (1999) Non-linear Calculations of Composite Sections and
Semi-continuous Joints. Ernst,Berlin.
Johnson, R.P. (2004) Composite Structures of Steel and Concrete: Beams,
Columns, Frames, andApplications in Building, 3rd edn. Blackwell,
Oxford.
Johnson, R.P. and Buckby, R.J. (1986) Composite Structures of Steel and
Concrete, vol. 2. Bridges, 2ndedn. Collins, London
348
Глава 11. Стандартные испытания
Глава 11
Приложение В (информационное)
Стандартные
испытания
ВI. Общие сведения
Приложение В является «информационным», а не «нормативным»,
так как процедуры, относящиеся к продукции, не являются предме¬
том технических условий для проектировщиков. Согласно примеча¬
нию в статье В.1(1) упомянутые процедуры должны быть описаны
в Европейском стандарте или в Европейских технических свидетель¬
ствах, которые еще не вышли в свет. Применение Приложения В одо¬
брено Национальным приложением Великобритании.
Одной из задач стандартных испытаний является оказание помо¬
щи проектировщикам в ситуациях, когда недостаточно расчетных
моделей. Обычно это происходит в отношении двух компонен¬
тов сталежелезобетонных конструкций: анкеров, работающих на
срез, и профнастила. Существующие нормы проектирования для
соединений, работающих на сдвиг, и сталежелезобетонных плит
основаны на экспериментальных данных, полученных в течение
нескольких десятилетий применения различных процедур и типов
испытательных образцов, для которых международного стандарта
не существовало.
Существует множество государственных стандартов, а также ряд до¬
говоренностей относительно испытания методом m-k сопротивления
сталежелезобетонных плит продольному сдвигу. Тем не менее факты,
349
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
полученные за последние 30 лет, свидетельствуют о том, что данное
испытание и английская версия испытания продавливанием для ан¬
керных соединений, работающих на срез, имеют существенные недо¬
статки, которые ограничивают разработку новых видов продукции
по причине слишком осторожных (испытание продавливанием) или
недостоверных (испытание методом m-k) результатов. Кроме того,
полный набор испытаний методом m-k для нового профиля требует
больших затрат денежных средств и времени.
Испытание продавливанием
При изменении технических параметров существующего испыта¬
ния необходимо провести переоценку прошлой практики. Это одна
из причин продолжительного существования испытания продавли¬
ванием. Новое испытание продавливанием {статья В.2) в течение
20 лет было в проектах Еврокода 4 и основывалось на результатах
исследовательской работы предыдущего десятилетия. С того време¬
ни практически во всех испытаниях продавливанием применялись
плиты шириной более 300 мм, которая предусмотрена, например, BS
5400-5 (Британский институт стандартов, 1987), и большинство ис¬
пытаний проводилось в соответствии со статьей В.2.
Новое испытание позволяет получить более точные результаты, бла¬
годаря чему не возникает никаких вопросов относительно прошлой
практики. Испытание требует больших затрат, но обеспечивает ре¬
зультаты, имеющие большое значение для характеристики поведения
соединений в составных балках и колоннах. Испытание не воспро¬
изводит и не может воспроизводить характерные для балок условия
в связи с их большим разнообразием.
Обычно между бетонной плитой и стальной балкой существует
сжимающая сила, которая немного меньше общей нагрузки и может
обеспечивать до 10 % сопротивления продольному сдвигу. В случае
нестандартных испытаний продавливанием, позволяющих вос¬
произвести описанные условия (Bradford и др., 2006), значение
сопротивления сдвигу выше значений, полученных в результате
стандартных испытаний. Были попытки проведения других типов
испытания продавливанием, требующих меньших затрат. Для того
чтобы заменить стандартное испытание, необходимо большое ко¬
личество сравнительных тестов, которые в настоящее время не про¬
водятся.
Несмотря на имеющиеся недостатки, испытание нажатием остается
лучшим методом для определения последствий изменения одного из
множества основных параметров.
350
Глава 11. Стандартные испытания
Испытание сопротивления
сталежелезобетонных плит сдвигу
Многие исследователи пришли к выводу о том, что необходим по¬
этапный отказ от эмпирического испытания m-k для профнасти¬
ла. Данный метод, описанный в BS 5950-4 (Британский институт
стандартов, 1994а), не проводит необходимого различия между про¬
филями, подверженными пластическому и внезапному разрушению,
а также не предусматривает применение концевой анкеровки или
способность многих современных профилей обеспечивать частичное
соединение, воспринимающее сдвиг (Bode и др., Storck, 1990; Pat¬
rick, 1990). Тем не менее во всем мире упомянутый метод является
основополагающим при проектировании сталежелезобетонных плит,
подверженных продольному сдвигу. Не представляются возможны¬
ми повторные испытания десятков (если не сотен) типов составных
плит существующих конструкций.
В статье В.З подробно описан метод тестирования, который можно
использовать в сочетании с существующей процедурой испытания
m-k, но с уточнением типа разрушения и с другими изменениями,
основанными на недавнем практическом опыте. Данный метод также
предназначен для проектирования сталежелезобетонных плит с ча¬
стичным взаимодействием, предпочтение которому отдается по при¬
чинам, описанным в статьях 9.7 и ВЗ.
Свойства материалов
Идеально, если прочность материалов испытательного образца рав¬
на характеристическим значениям прочности, предусмотренным для
определенной области применения. Такое бывает крайне редко в слу¬
чае применения сталежелезобетонных испытательных образцов, в
состав которых входит три различных материала (бетон, арматурная
сталь, сталь профнастила). В связи с этим необходимо изменить зна¬
чения сопротивления, полученные в ходе испытания, или ограничить
диапазон значений прочности материала таким образом, чтобы можно
было пренебречь любыми изменениями в пределах выбранного диапа¬
зона. Соответствующие положения приведены в статьях В.2 и ВЗ.
В процессе испытания следует принимать во внимание влияние обра¬
зования трещин в бетоне. Испытания, которые позволяют полностью
воспроизвести последствия усадки и ползучести бетона, в большин¬
стве случаев невозможны. Тем не менее такие последствия можно
предсказать на основании данных о поведении испытываемого об¬
разца в течение короткого промежутка времени, и они не оказывают
существенного влияния на предельную прочность в предельном со¬
стоянии по несущей способности, за исключением случаев примене¬
ния гибких сталежелезобетонных колонн.
351
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. В.2.2(1)
Ст. В.2.2(2)
В2. Испытание анкеров, работающих на срез
Общие сведения
Свойства анкера, работающего на срез, учитываемые при проекти¬
ровании, выражаются кривой, отражающей отношение продольного
смещения 8 к сдвигающей силе Р, действующей на каждый анкер типа,
указанного на рис. В.2. Очень сложно вывести такую кривую исходя
из результатов испытания сталежелезобетонных балок, в основном
потому, что сопротивление изгибу не зависит только от соединения,
работающего на сдвиг, как показано кривой СН на рис. 6.4,а.
Практически все кривые нагрузка-сдвиг, на которых основана сегод¬
няшняя практика опытов, получены в результате испытания стале¬
железобетонных балок на изгиб, которое было впервые стандартизи¬
ровано в Великобритании в 1965 г., в СР 117: Часть 1. Переведенная
в метрическую систему мер версия данного испытания описана в
BS 5400-5 (Британский институт стандартов, 1987) и затронута в ста¬
тье 5.4.3 BS 5950-3-1 (Британский институт стандартов, 2010) без
упоминания о необходимости ее изменения в случае наличия проф¬
настила. Данное испытание имеет две разновидности, так как плита
и ребро жесткости «должны соответствовать [кодексу]... или балкам,
для которых разработано испытание». Такое различие предусмотрено
и в EN 1994-1-1 (статья В.2.2(1)). «Стандартный» образец описан
в статье В.2.2(2) и показан на рис. В.1. Более обобщенное опреде¬
ление образца для «специального испытания на изгиб» приведено
в статье В.2.2(3). Принципиальные различия между «стандартным»
испытанием, описанным в EN 1994-1-1 и в BS 5400 («испытание BS»),
и причины таких различий приведены ниже со ссылкой на рис. 11.1.
Стандартное испытание применяется в тех случаях, когда
анкеры, работающие на срез, используются в тавровых балках
с бетонной плитой одинаковой толщины, или в вутах согласно
6.65Л... В других случаях применяются специальные испыта¬
ния на сдвиг.
Исходя из содержания данной выдержки из статьи В.2.2(1), мож¬
но заключить, что отдельные «специальные» испытания на сдвиг
не следует применять для определения сопротивления анкеров в
колоннах и балках уголкового сечения, которые обычно применя¬
ются в наружных стенах зданий и находятся рядом с большими от¬
верстиями в перекрытиях. Однако такое встречается очень редко,
если встречается вообще, хотя анкер, расположенный в непосред¬
ственной близости к свободному краю плиты, отличается меньшей
прочностью и меньшим сопротивлением сдвигу, чем анкер балки
таврового сечения (Johnson и Oehlers), 1982). Детальное проектиро¬
вание позволяет избежать данной проблемы, которая лежит в осно-
352
Глава 11. Стандартные испытания
ве требований статей 6.6.5.3 (о продольном смещении) и 6.6.5Л (о
размерах вутов).
Защитный
слой 15 1р
г
150
250
250
150I 260 I 150'
180
180
О О
о о
180
35
150
150
150
"100
35 Дополнительный
16 паз
' 200 1 200 1 200
Подливка раствора из бетона или гипса
Арматура периодического профиля 0 10 мм
со стержнями 450 < fsk < 550 Н/мм2
Стальной профиль НЕ 260 В или 254x254x89 кг
Рис. 11.1. Исходные данные при стандартных испытаниях на продавливание
(размеры в мм)
Стандартный образец для испытания на сдвиг подходит в основном
для плит сплошного сечения и анкеров, работающих на срез, доста¬
точно маленьких для отказа хвостовика (при наибольшей прочно¬
сти). Арматура образца может обладать недостаточной жесткостью
для обеспечения условий опыта, если, например, используются анке¬
ры диаметром 30 мм.
В статье В.2.2(3), посвященной специальным испытаниям на сдвиг,
даны указания относительно образцов, используемых в других ситуа¬
циях, но эти указания не являются исчерпывающими, особенно, если
имеется фасонная листовая обшивка. Приведенное в упомянутой ста¬
тье утверждение о том, что расчет размеров должен соответствовать
«балкам, для которых разработано это испытание», представляется
нереалистичным, так как результаты испытаний нового типа анкеров
находят широкое применение.
Специальные испытания, проводимые в последние годы, не всегда
в равной степени соответствовали упомянутому утверждению.
353
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Испытание на сдвиг согласно статье В.2
в сравнении с испытанием BS
Приваренные анкеры с головкой — это единственный тип анкеров, рабо¬
тающих на срез, которые подвергались большому количеству испытаний
во многих странах, и все исследования (например, см. Johnson и Oehlers,
1981; Oehlers, 1989, Stark и van Hove, 1991) основаны на результатах
данных испытаний. Было установлено, что эти результаты носят разроз¬
ненный характер (Johnson и Yuan, 1998). Для получения собственных
близких к реальности значений необходимо проводить различие между
объективной изменчивостью и изменчивостью, обусловленной различи¬
ями между испытательными образцами, методами литья и испытаний,
а также между пределами прочности на разрыв анкеров.
Образец BS, вероятно, был разработан для получения результатов на
нижней границе области недостоверности, существовавшей 50 лет
назад, потому что у него были очень маленькие плиты, подвержен¬
ные поперечному расслоению, так как арматура из мягкой стали была
легкой и плохо заанкеренной. В отличие от нынешнего (см. рис. В.1)
у предыдущего образца соединители были только на одном уровне,
который фактически предотвращает перераспределение нагрузки
между плитами (Oehlers и Bradford, 1995) и таким образом передает
сопротивление более слабого анкера на две плиты. Отметим измене¬
ния в соответствии с данным испытанием:
■ Плиты имеют равную толщину, но большие размеры (650x600 мм)
по сравнению с 460x300 мм. Это обеспечивает более надежную анке-
ровку арматуры и получение хороших результатов в связи с отсут¬
ствием расслоения. Сцепление арматуры имеет большее значение,
чем предел текучести, который не оказывает существенного влия¬
ния на результаты. Предельные значения указаны на рис. В.1.
■ Поперечная арматура представлена десятью стержнями периодиче¬
ского профиля с высоким пределом текучести для каждой плиты
вместо четырех стержней из мягкой стали такого же диаметра 10 мм,
поэтому поперечная жесткость, обеспечиваемая стержнями, по
крайней мере, в 2,5 раза больше предыдущего значения. Для тавро¬
вых балок ограничение поперечных деформаций из плоскости жест¬
кой плиты больше, чем защемление образца. Арматура предназначе¬
на для имитации такого защемления, а не арматуры балки.
■ Анкеры, работающие на срез, расположены в двух уровнях каждой
плиты. Это обеспечивает перераспределение нагрузки, тогда в ре¬
зультате испытания определяется значение среднего сопротивления
восьми шпилек, а также обеспечивается лучшая имитация перерас¬
пределения, которое происходит на участке среза балки.
■ Полка стального профиля шире (> 250 мм, по сравнению с 146 мм),
что позволяет проводить испытание более широкого блока или
354
Глава 11. Стандартные испытания
угловых анкеров; кроме того, обеспечивается стандартизация про¬
дольного шага пар шпилек. Профиль НЕ 260В (см. рис. В.1): 260 х
х260 мм, 93 кг/м.
■ Заливка каждой бетонной плиты должна осуществляться в горизон¬
тальном положении, как это происходит на практике {статья
Ранее заливка образцов осуществлялась с вертикально
расположенными плитами, в результате чего был риск того, что бе¬
тон под анкерами будет плохо уплотнен.
■ В отличие от испытания BS в статьях В.23(3) и В.23(4) приведе¬
ны данные о выдержке бетона.
■ Прочность бетона, измеренная в ходе испытания на сдвиг, должна
удовлетворять следующим требованиям:
0,6</cm//cr<0,8, (D11.1)
где/ск — фактическая заданная прочность {статья В.23(5)).
Соответствующее правило для испытания BS
0,86 </cm//cu< 1,2,
где/си — «кубиковая прочность бетона балок». В обоих кодексах ис¬
пытания на прочность необходимо проводить с применением образ¬
ца, цилиндра или куба одного и того же типа.
Разъяснения условия (D11.1). Важно, чтобы
Уст — ^5 fок '
Сопротивление шпильки обычно определяется по формуле (6.19)
Ры =0,29аd2 (^k£cm)°’5 ,
Yv
В испытании на сдвиг /ск фактически заменяется 0,7/ск. В таком
случае
, г Р \0,5 /Г р \0,5
PRd =0,29ad2KJck ст) =0,29аd2Uck ст) . (D11.2)
Yv
где yv =1,25. Это говорит о том, что задачей условия (D11.1) являет¬
ся поправка на применение коэффициента yv, равного 1,25, что ниже
значения 1,5, которое обычно используется для бетона, а также на
вероятность того, что качество бетона в лабораторных условиях мо¬
жет быть выше, чем на месте производства работ.
■ Нагрузку циклически изменяют 25 раз в пределах от 5 до 40% от
предполагаемой критической нагрузки {статья В.2.4(1)). Для ис¬
пытания BS такое требование не предусмотрено. Напряжение в бе¬
тоне, прилегающем к анкерам, работающим на срез, настолько вели¬
ко, что даже при 40 % от критической нагрузки возможно местное
Ст. В.2.3(1)
Ст. В.2.3(3)
Ст. В.2.3(4)
Ст. В.2.3(5)
Ст. В.2.4(1)
355
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. В.2.4(3)
Ст. В.2.4(4)
Ст. В.2.5(1)
растрескивание и неупругая работа бетона. Такое циклическое на¬
гружение обеспечивает возможность выявления постепенного сме¬
щения, если испытываемый анкер подвержен такому явлению.
■ Для определения продольного смещения и поперечного расслоения
необходимо измерять продольное смещение и поперечную дефор¬
мацию {статьи В.2.4(3) и В.2.4(4)). Для испытания BS такое тре¬
бование не предусмотрено.
Оценка результатов испытания на сдвиг
Обычно для определения сопротивления Pr\l бетона и материала ан¬
керного стержня с заданными значениями прочности /ск и /си соот¬
ветственно необходимо провести три испытания номинально иден¬
тичных образцов. Пусть Рт будет средним и Pmin минимальным из
трех полученных значений сопротивления для каждого анкерного
стержня, a/ut — измеренным предельным сопротивлением анкерного
стержня. Если все три результата находятся внутри 10% диапазона
Рш тогда согласно статье В.2.5(1)
РRk = 0,9 Рmin. (D11.3)
Если разброс результатов выходит за пределы 10%, то применяется
процедура, предусмотренная Приложением D EN 1990 (информаци¬
онное), на которое ссылается статья В.2.5(2).
Метод, описываемый статьей D.8 EN 1990, предусматривает при опреде¬
лении характеристической прочности отбрасывание наименьшего значе¬
ния из небольшого количества результатов испытания без учета предше¬
ствующих знаний. Это серьезно ухудшит результаты упомянутой серии
из трех испытаний. Кроме того, необходимо учитывать обширный опыт
применения испытания на сдвиг. Большое значение имеет статья D.8.4,
согласно которой во всех трех испытаниях отклонение результатов не
должно превышать 10% от среднего значения Рт} и характеристическое
сопротивление определяется как функция Рт и Ег, «максимального ко¬
эффициента отклонения, определяемого по предыдущим испытаниям»,
в которых результаты не превышают упомянутые 10%.
Большая часть результатов взята из исследовательских программ,
в которых применялись различные типы образцов. Например, резуль¬
таты в отношении анкеров в профнастиле получены из семи разных
статистических совокупностей (Johnson и Yuan, 1998). Определить
значение Vv в этих опытах не представлялось возможным. Метод,
предусмотренный статьей В.2.5(1)} основан на отбрасывании мини¬
мального из трех результатов, отклоняющегося на более чем 10%.
Он опирается на предшествующую практику. С учетом положений
статьи D.8.4 EN 1990 можно сделать вывод, что для трех результатов,
наименьший из которых на 10% меньше среднего значения, метод,
описанный в статье В.2} предполагает Vv = 11 %.
356
Глава 11. Стандартные испытания
В статье В.2.5(1) для случаев, когда /ut >/u, предусмотрена погреш¬
ность, которая актуальна в ситуациях, когда сопротивление анкера
определяется материалом изделия, обычно сталью, но на практике
сопротивление анкера может зависеть от прочности бетона, особенно
при использовании легкого заполнителя. Корректировка в таком слу¬
чае представляется слишком заниженной, так как значение /и соглас¬
но статье 6.63.1(1) ограничено 500 Н/мм2, а прочность материала
анкерных стержней может превышать 600 Н/мм2.
В испытании BS «условная» прочность Ри определяется по формуле
Ри = (/сМРт,п.
И в таком случае
Рм = РиЛА
Получается, что 1,25/0,9 = 1,4, и согласно формуле (D11.3) два метода
дают одинаковое значение отношения Pmin к PRd, кроме того, что к ре¬
зультату Еврокода применяется корректировка на прочность стали,
а к результату BS — на прочность бетона. Это объясняется тем, что
результаты испытаний BS редко определяются прочностью стали, так
как плиты склонны к раскалыванию.
В статье В.2.5(3) упоминаются такие анкеры, как блоки с крюками Ст. В.2.5(3)
из арматуры, в которых блок обеспечивает сопротивление сдвигу, а
арматура — выпучиванию.
Отнесение анкера к классу податливых {статья 6.6.1.1 (5)) зависит
от характеристического сопротивления сдвигу, определение кото¬
рому дано в статье В.2.5(4). Согласно определению РRk {статья Ст. В.2.5(4)
В.2.5(1)) все три испытываемых образца должны разрушиться при
большей нагрузке, поэтому значения смещения Su на рис. В.2 взяты
для нисходящей ветви кривых нагрузка-смещение. Также говорится
о том, что испытание на сдвиг не следует прекращать по достижении
максимальной нагрузки.
В.З. Испытание сталежелезобетонных
плит перекрытия
Общие сведения
Наиболее распространенный вид разрушения составной плиты име¬
ет место при продольном сдвиге — нарушение соединения стально¬
го элемента и бетона. Сопротивление продольному сдвигу теорети¬
чески очень сложно предсказать. Большое значение имеют форма
и высота углублений или выпуклостей, а также вид поверхности
профнастила. Достоверного метода вычисления такого сопротивле¬
ния не существует, поэтому при испытании применяются методы
EN 1994-1-1.
357
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. В.3.1(1)
Ст. В.3.1(2)
Ст. В.3.1(3)
Ст. В.3.1(4)
Испытания необходимы для каждой новой формы поверхности
профнастила. Они проводятся либо производителем, либо для него
с целью сведения затрат к минимуму. Основной целью испытаний
{статья В.3.1(1)) является определение значений коэффициентов
тик для «метода т-k» или значения сопротивления продольному
сдвигу, необходимого для метода частичного объединения, работаю¬
щего на сдвиг. Эти процедуры определения сопротивления продоль¬
ному сдвигу описаны в статьях 9.7.3 и 9.7.4. Пояснения к ним имеют
большое значение в данном контексте.
Испытания также позволяют определить, является ли соединение,
работающее на сдвиг хрупким или податливым {статья В.3.1(2)).
В отношении хрупких соединений существует погрешность 20%
{статья В.3.5(1)). С учетом достижения целей испытания разруше¬
ние должно происходить от продольного сдвига {статьи В.3.2(6) и
В.3.2(7)).
Количество испытаний
Список переменных величин (в статье В.3.1(3)) и отклонений (в
статье В.3.1 (4) ) позволяет определить необходимое количество ис¬
пытаний и применимость их результатов. Правила в статье В.3.1 (4)
основаны на том принципе, что результаты могут быть вполне реали¬
стичными в случае их применения при проектировании плит с более
тонким профнастилом или менее прочными материалами, чем те, ко¬
торые использовались для проведения испытаний. Прочность мате¬
риалов, измеренная в практической работе, зачастую выше заданных
характеристических значений. На этом основании в данной статье
применяется коэффициент 0,8.
Для иллюстрации практических проблем, которые возникают в связи
с положениями статьи В.3, предполагается, что производитель на¬
мерен определить сопротивление сдвигу для нового профиля в ка¬
честве основания для проектирования, осуществляемого с учетом
различных значений толщины листового материала, толщины плит,
размеров пролетов, а также значений прочности легкого и тяжелого
бетона. Сколько испытаний необходимо провести?
С учетом погрешности относительно хрупких соединений {статья
В.3.5(1)) предполагается, что новый профиль соответствует требова¬
ниям статьи 9.73(3) в отношении податливости. Метод частичного
соединения более универсален в сравнении с методом m-k и по этой
причине рекомендуется к использованию. Метод частичного соеди¬
нения характеризуется непосредственными вычислениями в дина¬
мических таблицах. С учетом положений статьи В.3.2(7) испытания
проводятся группами — по четыре испытания в каждой группе. Пере¬
менные величины рассматриваются по очереди для определения ми¬
358
Глава 11. Стандартные испытания
нимального количества значений, необходимых для каждой группы,
и, таким образом, вычисляется общее количество необходимых ис¬
пытаний.
Помимо этого при испытаниях необходимо иметь в виду:
а) толщина профнастила: необходимо испытать самую тонкую об¬
шивку. Так как объединение зависит от местного изгиба отдельных
пластинчатых элементов профнастила, результаты нельзя приме¬
нять к более тонким или значительно менее прочным листам, ко¬
торые отличаются большей гибкостью; (1)
б) тип профнастила, включая любые соединенные внахлестку детали,
и наличие выпуклостей и их допусков. Обеспечение соответствия
выпуклостей на листах условиям статьи В.3.3(2) со стандартиза¬
цией других деталей; (1)
в) класс стали: необходимо испытать самую высококачественную
и низкокачественную сталь, которая будет применяться в строи¬
тельстве. Стандартные параметры материалов, перечисленные в
статье 3.5, включают в себя несколько значений номинального
предела текучести; (2)
г) защитный слой: защитный слой по возможности должен соответ¬
ствовать стандартам; (1)
д) плотность бетона: испытание бетонов наименьшей и наибольшей
плотности; (2)
е) класс бетона: проведение испытания с использованием среднего
значения прочности, не большего, чем наименьшее значение /<*,
умноженное на 1,25 (см. статью В.3.1 (4)). Для более прочного бе¬
тона результаты будут несколько занижены. (1)
ж) толщина плиты: испытание плиты с наименьшей и наибольшей
толщиной. (2)
Применение одного значения толщины недопустимо, так как эф¬
фективность соединения, работающего на сдвиг, может зависеть от
жесткости бетонного элемента. Заключительные положения отно¬
сительно теоретической модели для определения влияния толщи¬
ны плит, упомянутой в Дополнении В, приведены ниже;
з) участок скалывания: данный параметр описан в положениях о при¬
менении результатов испытания.
В итоге получаем
4■ (I)4• (2)3 = 32 испытания.
Можно ограничить объем изучения профилями, изготовленными из
стали одной марки, и бетоном нормальной плотности. Это позволит
сократить количество испытаний до восьми, что представляется бо¬
лее реалистичным. Если на основе других данных предполагается,
359
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
что результаты для параметров (а) и (е) будут слишком занижены в
отношении листов большой толщины и прочного бетона, то, соответ¬
ственно, потребуется проведение большего количества испытаний.
Для метода m-k испытания проводятся группами: по шесть испыта¬
ний в каждой группе, поэтому количество возрастает с 32 (или 8) до
48 (или 12).
Основные выводы из Дополнения В к данному документу:
■ для метода частичного взаимодействия интерполяция результатов ис¬
пытаний плит с одинаковыми участками скалывания и двумя значе¬
ниями толщины действительна для плит промежуточной толщины;
■ для метода m-k результаты испытаний двух участков скалывания
применимы ко всем участкам, расположенным между такими участ¬
ками скалывания.
Статус Приложения В и применение
меньшего количества испытаний
Приложение Л является информационным. Его использование допу¬
скается в соответствии с Национальным приложением Великобрита¬
нии. Согласно примечаниям к статьям 9.73(4) и 9.73(8) методы ис¬
пытаний, изложенные в упомянутом приложении, «удовлетворяют
требованиям» соответствующего метода проектирования в отноше¬
нии продольного сдвига. Эти требования не определены: они могут
быть установлены на основании Приложения В.
Таким образом, в тех случаях, когда испытание не соответствует опи¬
санной ранее схеме, необходимо убедить некоторые независимые ор¬
ганы, например определенный контрольный орган или его предста¬
вителя, в том, что представленные данные удовлетворяют «основным
требованиям» одного или обоих методов проектирования. Если это
удастся, предполагается, что проект в данном аспекте соответствует
Еврокоду 4, но не может применяться в международном масштабе.
Методы анализа результатов серии испытаний, которые не в полной
мере соответствуют Приложению В, представлены в примерах 11.1 и
11.2, составленных Johnson (2006).
Приложение В может быть в конечном итоге заменено Европейским
стандартом для определения сопротивления сдвигу составных плит.
Сейчас же ситуация неудовлетворительна. Спасти положение может
разработка усовершенствованных теоретических моделей. В настоя¬
щее время исследователи сталкиваются с трудностями при согласо¬
вании таких моделей, так как некоторые производители неохотно де¬
лятся подробными результатами испытаний.
Если новый профиль разработан на основе существующих вариан¬
тов, то допускается использование результатов ранее проводимых ис-
360
Глава 11. Стандартные испытания
пытаний, чтобы спрогнозировать влияние некоторых параметров и,
таким образом, сократить количество необходимых испытаний.
Проведение испытания
Нагрузка прикладывается симметрично к плите с пролетом L, сво¬
бодно опертой по двум сторонам, в точках, расположенных на рас¬
стоянии 1/4 от каждой опоры (статья В.3.2(2)). Устройства, смяг¬
чающие концентрацию прикладываемой нагрузки, размещаются под
точками приложения нагрузки (статья В.3.3(3)), чтобы уменьшить
влияние локальных изменений предела прочности бетона. Критиче¬
ская нагрузка гораздо больше веса плит, поэтому участки скалывания
Ls (см. рис. В.3) подвержены практически постоянному вертикально¬
му сдвигу. Эти параметры отличаются от испытания, описанного в
BS 5950-4, согласно которому вертикальный сдвиг не является по¬
стоянным по всей длине между устройствами, вызывающими обра¬
зование трещин, и ближайшей опорой.
Так как участок скалывания — это определенная часть пролета, об¬
разцы для областей Л и В в рамках метода m-k (статья В.3.2(6) и
рис. В.4) определяются путем изменения пролета L. В связи с тем,
что данный метод является эмпирическим, в испытаниях принято
использовать пролеты, необходимые для практического применения
(Британский институт стандартов, 1994а). Перед выбором для испы¬
тания самого длинного пролета необходимо оценить сопротивление
изгибу составного сечения, так как сопротивление сдвигу может ока¬
заться слишком маленьким в случае его определения в ходе испыта¬
ния, в котором имеет место трещинообразование от изгиба. Это про¬
демонстрировано в примере 11.2.
При профнастиле с пластичным поведением и в случаях, когда для
испытания применяется метод частичного взаимодействия, количество
последовательно проводимых испытаний образцов заданной толщины
Сможет быть сокращено с шести до четырех (статья В.3.2(7)).
Статьи В.3.3(1) и J3.3.3(2) предназначены для того, чтобы свести
к минимуму различия между профнастилом, используемым для ис¬
пытания, и профнастилом, применяемым на практике. Установлено,
что размер выпуклостей оказывает существенное влияние на сопро¬
тивление.
Применение подпертых во время строительства конструкций увели¬
чивает продольный сдвиг. Испытательные образцы должны обеспе¬
чивать результаты, которые могли бы использоваться в случаях под¬
пертых и неподпертых конструкций (статья В.З.З(б)).
Исходя из положений статьи В.3.3(8), образцы для определения
прочности бетона, упомянутые в статье В.3.3(9), должны быть
выдержаны в тех же условиях, что и испытываемые плиты. Конеч¬
Ст. В.3.2(2)
Ст. В.3.2(6)
Ст. В.3.2(7)
Ст. В.3.3(1)
Ст. В.3.3(2)
Ст. В.З.З(б)
Ст. В.3.3(8)
Ст. В.3.3(9)
361
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. В.З.З(Ю)
Ст. В.З.ЦЗ)
Ст. В.З.Щ)
Ст. В.3.5(1)
Ст. В.3.5(2)
Ст. В.3.5(3)
но, в данном случае речь не идет о выдержке во влажных условиях,
которая обычно применяется для стандартных кубов и цилиндров.
В случае значительного отклонения прочности от среднего значения
прочность бетона принимается за максимальное значение (статья
В.3.3(9)). Это накладывает дополнительные ограничения на приме¬
нимость результатов испытания (статья В.3.1 (4)).
Процедура испытания прочности профнастила (<статья В.3.3(10))
описана в других источниках (Британский институт стандартов, 2001).
Первое испытание под нагрузкой проводится циклично {статьи
ВЗЛ(3)иВ.ЗЛ(4)) с целью уничтожения химических связей между
обшивкой и бетоном, чтобы последующие испытания позволили по¬
лучить достоверные данные о долгосрочном сопротивлении измене¬
ниям продольного сдвига. Количество циклов— 5000 — меньше коли¬
чества, предусмотренного BS 5940-4, но считается достаточным для
достижения упомянутой цели.
Расчетные значения шик
Статья В.3.5(1) содержит правило, допускающее вероятность того,
что две реакции опоры могут иметь незначительные различия, и пред¬
усматривает применение дополнительного коэффициента безопасно¬
сти 1,25 для компенсации хрупкого поведения, в виде коэффициента
ослабления 0,8.
Метод, описанный в статье В.3.5(2), применим к любому набору,
состоящему из шести или более результатов, независимо от их раз¬
броса. «Соответствующая статистическая модель» может отрица¬
тельным образом повлиять на разброс и количество результатов, если
оно мало, и может соответствовать модели, упомянутой в EN 1990, на
которую ссылается статья В.3.5(3).
Если проводится серия из шести испытаний с получением достовер¬
ных результатов, то в статье В.3.5(3) описан простой метод опреде¬
ления расчетной линии, показанной на рис. В.4, и, следовательно, зна¬
чений т и k, выраженных в Н/мм2.
Упомянутые методы отличаются от метода в BS 5950-4 по способу
определения линии, позволяющей установить значения т и k (см.
рис. 11.3), и по описанию этих параметров. В BS 5950 величина k про¬
порциональна квадратному корню из значения прочности бетона, что
создает сложности с единицами измерения, и две серии, включающие
по три результата каждая, могут быть получены для плит, характери¬
зующихся разной прочностью бетона. Установлено, что намеренное
использование сильно различающихся значений прочности образцов
в областях Л и В из. рис. 11.3 может привести к небезопасному при¬
менению метода, согласно которому т и k определены в соответствии
с BS 5950-4. Все результаты, приведенные на диаграмме, например на
362
Глава 11. Стандартные испытания
рис. В.4, согласно статье В.3.3(8) должны быть получены на основе
испытания образцов с номинально идентичным бетоном, чтобы не
было необходимости включать прочность бетона в уравнения, при¬
веденные на рисунке.
Формула для определения вертикального сдвига в статье 9.7.3(4) и
при определении т и & в статье В.3.5 имеет правильную размерность
и может быть использована с любой непротиворечивой системой еди¬
ниц. Тем не менее анализ результатов испытания по методу Евроко¬
да позволяет получить значения т и k, отличающиеся от значений,
вычисленных методом BS, a k даже имеет другую размерность. Пре¬
образование значений BS в значения Еврокода продемонстрировано
в примере 11.1. Применимость результатов испытаний, не соответ¬
ствующих Приложению В, описана в Дополнении В.
Расчетные значения iu>rd
Статья В.3.6(1) ссылается на кривую частичного взаимодействия, Ст. В.3.6(1)
показанную на рис. В.5. (На рисунке имеются незначительные ошиб¬
ки, работа по устранению которых ведется в настоящее время.) На
представленной эпюре напряжений напряжение в бетоне должно
быть 0,85/ст, а не /ст. Обозначение MpRm необходимо заменить на
Мр1 Rm, a Ncf — на Nc f). Данный рисунок описывает прогиб при изгибе
и предназначен для группы испытаний с применением образцов с но¬
минально идентичными поперечными сечениями:
а) измеренные величины требуемых размеров и прочности материа¬
лов используются для вычисления пластического момента сопро¬
тивления образца при полном взаимодействии MplRm и соответ¬
ствующей сжимающей силы в бетонной плите iVc>f;
б) необходимо вычислить значение rj (= Nc/Nc f), которое определяет¬
ся значением Nc, сжимающая сила в бетонной плите при частичном
взаимодействии для сечения, в котором предположительно прои¬
зойдет образование трещин от изгиба. Соответствующее значение
сопротивления изгибу М определяется следующим образом:
M = Mpr + 7Vcz,
где Мрг вычисляется с помощью формулы (9.6), Nc используется
вместо Ncj, a z вычисляется с помощью формулы (9.9). Таким об¬
разом, определяется одна точка на кривой, показанной на рис. В.5,
что предполагает возможность неопределенного смещения в месте
контакта профнастила и бетона, что является признаком пластич¬
ного поведения;
в) повторив шаг (б) несколько раз с различными значениями rj, мож¬
но определить достаточное количество точек для формирования
кривой частичного взаимодействия.
363
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Ст. В.3.6(2) Исходя из положений статьи В.3.6(2) момент изгиба М опреде¬
ляется в каждом испытании. На рис. В.5 это значение Mtest, которое
позволяет определить значение rjtest и, следовательно, вычислить ти с
помощью формулы (В.2).
В испытании, показанном на рис. В.3, необходимо учесть свес 10
участка скалывания Ls, вдоль которого происходит смещение. Это
допустимо при использовании формулы (В.2), согласно которой
предполагается, что сопротивление сдвигу одинаково по всей дли¬
не (Ls + L0). В действительности на сопротивление сдвигу оказывает
влияние трение в точке соединения обшивки с бетоном, возникающее
в результате передачи вертикальной нагрузки вдоль соединения на
опору. В статье В.3.6(2) данное влияние учтено в значении ти.
Ст. В.З.б(З) Более точная формула для ти, приведенная в статье В.З.б(З), ис¬
пользуется в рамках альтернативного метода, описанного в статье
9.7.3(9) с соответствующими комментариями.
Согласно статье В.3.2(7) для проверки пластичности из каждой
группы из четырех испытаний с плитами одинаковой толщины ис¬
пользуется только одно. Это предполагает, что результат испытания
для ти не используется при вычислении собственного сопротивления
сдвигу на основании «результатов испытаний», как указано в статье
В.3.6(4). Результаты для коротких участков сдвига учитываются при
расчете т и &, поэтому нет оснований исключать четвертый результат
из вычисления 5 % нижнего квантиля xuRd. Это значение делится на
Yvs для определения расчетного значения, используемого в статье
9.73(8).
Форма кривой частичного взаимодействия зависит от толщины пли¬
ты, поэтому для каждого значения толщины необходима отдельная
кривая. Необходимость проведения испытаний для каждой толщины
рассматривается в Дополнении В к данному документу.
Пример 11.1. Опыты по методу т-к для сталежелезобетонных
плит перекрытия
В данном примере значения т и k определяются на основе серии ис¬
пытаний, проводимых не в соответствии с положениями статьи В.3
«Испытание сталежелезобетонных плит перекрытий». Такие ис¬
пытания, соответствующие стандарту Нидерландов, RSBV 1990,
идентичны «специальным испытаниям», упомянутым в статье 10.3.2
ENV 1994-1-1, которая была исключена из EN 1994-1-1.
Серия испытаний восьми сталежелезобетонных плит, свободно опер¬
тых по двум сторонам, детально описана в соответствующей публика¬
ции (Hove, 1991). Поперечное сечение профнастила показано на рис.
9.4. Определяемые в данном примере значения т и k используются
364
Глава 11. Стандартные испытания
в примере 9.1 «Сталежелезобетонная двухпролетная неразрезная
плита», в котором приведены результаты испытаний разрезной об¬
шивки.
Испытательные образцы и процедура
Все сталежелезобетонные плиты имеют одинаковую ширину, 915 мм,
что соответствует требованиям статьи В33(5), и отлиты с приме¬
нением бетона на легких заполнителях с использованием подпорок
при строительстве (статья В33(6)). (Если номер статьи приведен
без комментариев (как в данном случае), это означает, что условия
статьи полностью соблюдены.) Испытания до разрушения проводи¬
лись в период от 27 до 43 дней, когда прочность испытываемых об¬
разцов, выполненных одновременно с плитами (статья В33(8)) со¬
ответствовала значениям, приведенным в табл. 11.1. В каждой плите
предусмотрена арматурная сетка из стержней 6 мм и шагом 200 мм
(статья В33(7)).
Таблица 11.1. Результаты испытаний сталежелезобетонных плит
перекрытия
№
испы¬
тания
feu’
Н/мм2
Нагрузка
при
смещении
0,1 мм, кН
Нагрузка
при
5 = Е/50,
кН
Макси¬
мальная
нагрузка,
кН
103Х,
(1/Н05)
ММ
103К
На5мм
103х
103у,
Н/мм2
1
31,4
63,3
75,5
75,5
0,222
58,6
1.115
294
2
30,4
65,3
75,5
75,5
0,226
59,6
1,115
294
3
32,1
64,3
73,9
73,9
0,220
56,7
1,115
287
4
34,2
66,8
75,4
75,4
0,213
56.1
1,115
293
5
35,3
52,2
94,0
94,2
0,472
108,2
2.51
575
6
37,4
54,2
90,9
94,0
0,459
104,9
2,51
574
7
37,2
52,2
91,7
93,9
0,460
105,0
2.51
573
8
36,9
56,2
94,7
95,4
0,462
107,2
2,51
582
Для образцов 1—4 общая толщина и пролет составили ht= 170 мм и
L = 4500 мм, условные обозначения соответствуют рис. ВЗ. Для об¬
разцов 5—8 ht = 120 мм и L = 2000 мм. Расстояние между осью каждой
опоры и прилегающим торцом каждой плиты составило 100 мм (ста¬
тья В.3.2(4)). Поверхность профнастила не обезжиривалась {ста¬
тья В .3.3(1)).
Предел прочности и предел текучести профнастила определе¬
ны для образцов профнастила, взятых из верхней и нижней полки
{статья В.ЗЗ(Ю)). Средние значения составили: /и = 417 Н/мм2 и
/у,о.2 = 376 Н/мм2. Напряжение 376 Н/мм2, измеренное при испы¬
тательном удлинении 0,2%, значительно выше предела текучести,
365
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
определенного в других сериях испытаний (Elliott и Nethercot,
1991), значение которого составило 280 Н/мм2, что составляет 74%
от 376 Н/мм2, таким образом, условия статьи В.3.1 (4) не соблюде¬
ны. Такой вариант приемлем, потому что незначительные изменения
предела текучести оказывают несущественное влияние на сопротив¬
ление продольному сдвигу.
Пример 9.1 содержит дополнительные данные о свойствах испыта¬
тельных образцов.
Испытание плит проводилось при нагружении в четырех точках, как
показано на рис. 11.2.Устройства, вызывающие образование трещин,
расположены на расстоянии 1/8 с обеих сторон от середины проле¬
та. Это не соответствует рис. В.З- в статье В.3.2(3) предусмотрено
двухточечное нагружение. Необходимо определить соответствующее
значение Ls для вычисления т и k. Диаграмма сопротивления сдвигу
при двухточечном нагружении (пунктирная линия на рис. 11.2) име¬
ет такую же площадь, как и в фактической диаграмме сопротивления
сдвигу, и такой же максимальный вертикальный сдвиг. В данном слу¬
чае Ls = 1/4, как и в Приложении В.
L
| W/k | W/4 | W/4 | W/4
%
W/2-
Вертикальный сдвиг
в связи
с приложенной
нагрузкой |
Рис. 11.2. Нагрузка, используемая при испытании сталежелезобетонных плит
Циклическое нагружение
В статье В.3.4 указано 5000 циклов нагружения между 0,21^ и 0,6 Wt,
где Wt — статическая критическая нагрузка. В таких испытаниях Wt
для образца 1 составляло 75,5 кН, а диапазон значений нагрузки в
испытаниях 2—4, для 10000 циклов, был от 0,13Wt до 0,40 Wt. Для
образцов 5—8 при средней критической нагрузке 94,4 кН диапазон
значений усталостной нагрузки в испытаниях 6—8 был от 0,19Wt до
0,57 Wt, что очень близко к заданному диапазону. Полученными от¬
клонениями можно пренебречь.
Устройства, вызывающие
образование трещин
■ п
I
—I-
I
1_
366
Глава 11. Стандартные испытания
Результаты испытания на разрушение
В целях соблюдения условий статьи 9.73(3) в отношении пластич¬
ности необходимо учитывать общую нагрузку на образец, включая
его вес, при зарегистрированном смещении торца на 0,1 мм, прогибе
5, соответствующем отношению пролет/50 при максимальной на¬
грузке. Эти значения даны в табл. 11.1.
Критическая нагрузка, определение которой дано в статье 9.73(3),
соответствует всем испытаниям при 5 = 1/50. Все значения такой
нагрузки превышают нагрузку при смещении на 0,1 мм более чем на
10%, минимальное превышение составляет 13%. Таким образом, все
разрушения являются «пластическими». Согласно статье В3.5(1)
характерное значение вертикального сопротивления сдвигу Vt при¬
нимается равным половине критической нагрузки.
Вычисление тик
В исходном отчете (van Hove, 1991) оси, используемые при построе¬
нии диаграммы, соответствовали результатам, полученным в соответ¬
ствии с BS 5950-4 (рис. 11.3,а), а именно:
где/С11 — измеренная кубиковая прочность. Другие обозначения соот¬
ветствуют Еврокоду. Значения X и Y вычислены на основе результа¬
тов и приведены в табл. 11.1. Исходя из этого получены следующие
значения:
X = Ap/[bLs(0,8fcu)05]
Y- Vt/[bdp(0,8fcu)0-5],
(D11.4)
т = 178 Н/мм2;
к = 0,0125 Н0'5 мм.
(D11.5)
w /lj г0,5 ‘ Линия регресса
р cm разрушения связи в
ППН ПППМГО X "О
V,/bdt
\ Расчетная линия
(минимальные значения
уменьшены на 10%)
линия
Ap/bkf™
Рис. 11.3. Оценка результатов испытания составных плит:
о— BS 5950-4; б— EN 1994-М
Согласно EN 1994-1-1 соответствующими осями тик (рис. 11.3,6)
являются:
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
следовательно,
х = Х(0,8/си)0,5, (D11.6)
у = F(0,8/cu)0’5.
Примерные значения тик согласно EN 1994-1-1 можно определить,
предположив, что т в соответствии с BS 5950-4 является неизменяе¬
мым значением, a k равно значению, принятому в BS, умноженному
на (0,8/си/0,5, где/си>т— средняя кубиковая прочность для серии испы¬
таний. В итоге получаем следующие значения:
т = 178 Н/мм2, (D11 7)
k = 0,066 Н/мм2.
Данные результаты являются приближенными, так как значения /си
различны для каждого испытания, и процедура, описанная в Прило¬
жении В для определения характеристических значений, отличается
от процедуры BS. Правильным, как показано ниже, является метод
определения х и у для каждого испытания с составлением новой диа¬
граммы и определением значений т и k в соответствии со статьей
В .3.5.
АР/ЬЦ
Рис. 11.4. Вычисление значений т и к
Значениями у для данных испытаний из формул (D11.6) даны в табл.
11.1. Различия в каждой группе, состоящей из четырех испытаний,
настолько незначительны, что на графике рис. 11.4 они обозначены
как точка Л и точка В. Условия статьи В.3.5(3) о вариативности вну¬
три каждой группы соблюдены. Используя упрощенный метод, опи¬
санный в данной статье, характеристической линией является линия,
проходящая через точки С и Д у которых у — координаты, на 10%
меньшие, чем значения соответственно для образцов 3 и 7. Получен¬
ная из расчета линия дает следующие результаты:
368
Глава 11. Стандартные испытания
т = 184 Н/мм2,
k = 0,0530 Н/мм2,
(D11.8)
которые используются в примере 9.1.
Для данных испытаний метод приближенных вычислений характе¬
ризуется небольшой погрешностью для значения т = -3%, и боль¬
шой погрешностью для значения k = +25 %. Согласно статье 9.73(4)
расчетное сопротивление сдвигу составляет
Второй член в квадратных скобках гораздо меньше первого, и в дан¬
ном примере погрешности для т и k практически сведены на нет.
В примере 9.1 значение V1Rd определено как равное 28,0 кН/м. Ис¬
пользование примерных значений ти^из формул (D11.7) увеличи¬
вает значение VjtRd всего лишь до 28,3 кН/м.
Данный пример показывает, что довольно значительные различия
между полученными значениями k могут иметь место и не могут быть
существенными, потому что значение k определяется путем экстрапо¬
ляции области за пределы Л и В на рис. 11.4, обеспечивающей опреде¬
ление расчетных параметров.
Примечания к методу частичного взаимодействия
Испытуемая составная плита с обшивкой определенного типа описа¬
на в примере 9.1. Метод m-k применялся для определения продольно¬
го сдвига, где значения т и k были вычислены на основе результатов
испытания, как показано в примере 11.1.
Для иллюстрации метода частичного взаимодействия, описанного
в статьях с 9.73(7) по 9.73(9), в примере 11.2 предпринята попытка
использовать альтернативный расчет той же самой сталежелезобе¬
тонной плиты с применением того же набора результатов испытания
(van Hove, 1991). Предполагается, что читатель знаком с двумя опи¬
санными ранее процедурами. В примере 11.2 показаны потенциаль¬
ные проблемы, связанные с использованием этого метода с существу¬
ющими нестандартными эмпирическими данными, а также указано,
что процедура, упомянутая в ENV 1994-1-1 (Британский институт
стандартов, 1994b) и удаленная из EN 1994-1-1, может обеспечивать
достоверные результаты.
Пример 11.2. Метод частичного взаимодействия
В примере 11.1 показано, что в восьми проведенных испытаниях по¬
ведение плит характеризовалось «пластичностью» согласно статье
9.73(3). Для метода частичного взаимодействия статьей В.3.2(7)
предусмотрено минимум четыре испытания образцов с равными зна¬
чениями общей толщины (высоты сечения) h{. три с длинным участ¬
V|,Rd= (bdp/yvs)[(mAp/bLs) + k\.
(D11.9)
369
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
ком скалывания для определения значения ти и один с коротким
участком скалывания, не менее 3/zt. Проведенные испытания соответ¬
ствуют условию 3/zt, но не условию одинаковой высоты сечения пли¬
ты. Четыре плиты большого пролета были толще, чем четыре плиты
малого пролета. Задачей испытания плиты малого пролета является
проверка пластичности, которая в данном случае оказалась удовлет¬
ворительной.
Порождает проблему максимальное зарегистрированное смещение
торца при испытании плиты большого пролета (номера образцов
с 1-го по 4-й), составляющее только 0,3 мм. Данные испытания были
прекращены, когда смещение достигло величины пролет/50, и, скорее
всего, максимальный продольный сдвиг достигнут не был. Образцы
имели большое соотношение пролет/толщина, составляющее 26,5,
и разрушение, вероятно, произошло от изгиба, а не от продольного
сдвига. Это подтверждают следующие результаты: сопротивление
сдвигу в испытаниях 1—4 примерно на 30% меньше значения в ис¬
пытаниях 5—8 плиты малого пролета, где смещение торца при макси¬
мальной нагрузке было от 1 до 2 мм, а соотношение «пролет/глуби-
на» составляло 16,7.
Согласно статье В.3.2(7) сопротивление сдвигу необходимо опреде¬
лять на основе результатов испытания плит большого пролета. Пред¬
усмотренное упомянутой статьей условие о том, что участок скалыва¬
ния, разрушенный при продольном сдвиге, должен иметь максималь¬
ную длину, в данном случае не удовлетворено, поэтому окончательное
расчетное значение ти Rd меньше, чем оно могло бы быть, если бы
в испытаниях 1—4 использовался меньший пролет. При отсутствии
данных о предыдущих испытаниях при планировании испытаний это
условие удовлетворить очень сложно.
Другие аспекты испытаний сравниваются с положениями Приложе¬
ния В в примере 11.1.
Диаграмма частичного взаимодействия
Измеренные значения кубиковой прочности и максимальных нагру¬
зок для восьми испытаний приведены в табл. 11.1. Среднее измерен¬
ное значение предела текучести и площади поперечного сечения ли¬
стовой обшивки составили соответственно 376 Н/мм2 и 1145 мм2/м.
Для соединения, работающего на сдвиг, пластическая нейтральная
ось расположена над обшивкой, поэтому применяются положения
статьи 9.72(5).
Продольная сила для полного взаимодействия составляет
A^c,f = 7lp/yp = 1145-0,376 = 431 кН/м, (D 11.10)
а эпюры напряжений соответствуют эпюрам, показанным на
рис. 11.5,6. Средняя кубиковая прочность для образцов 5—8 равна
370
Глава 11. Стандартные испытания
36,7 Н/мм2. Преобразование в цилиндрическую прочность осущест¬
вляется с применением классов прочности согласно табл. 3.1 EN1992-
1-1. Наиболее близким является класс С30/37, поэтому цилиндриче¬
ская прочность составляет
/ст = 36,7 • 30/37 = 29,8 Н/мм2.
Высота сжатой эпюры напряжений бетона равна
*р1 = 431/(0,85-29,8) = 17,0 мм. (Dll.ll)
об в
Рис. 11.5. Эпюры напряжений при сопротивлении изгибу сталежелезобетон¬
ной плиты с частичным взаимодействием (размеры в мм)
При полном взаимодействии сила Nc>f в листовой обшивке действует
в ее центре — 30 мм над нижней поверхностью, потому плечо рычага
z= 120- 17/2-30-81,5 мм
и
MpUm= 431-0,0815 = 35,1 кН-м/м.
Рассмотрим метод вычислений для диаграммы частичного взаимо¬
действия согласно статье В.3.6(1). Эпюры напряжений на рис. В.5
соответствуют эпюрам, используемым в статьях 9.7.2(5) и 9.7.2(6)
с поправками согласно статье 9.73(8). Из формулы (Dll.ll) сле¬
дует, что для любой степени соединения, работающего на сдвиг,
г| = Nc/Nc>f, высота сжатой эпюры напряжений составляет 17ц мм
с равнодействующей сжимающей силы, расположенной на 8,5ц мм
ниже верха плиты (рис.И.5,в).
Для любого принятого значения ц плечо рычага z определяется по
формуле (9.9). Для стандартного профлиста с таким профилем, при
котором ер > е (данные обозначения приведены на рис. 9.6), упро-
щеннный вариант, предусмотренный формулой (D9.4), должен быть
исключительно в данном контексте заменен на
z = ht - 0,5цхр1 - е, (D11.12)
где /zt — толщина испытываемой плиты. Использование е вместо ер
объясняется тем, что приближение к среднему сопротивлению MRm
приводит к завышенным значениям. По этой причине кривые со¬
противления, например FG на рис. 11.6, переместятся вверх. Для за¬
данного опытного сопротивления М движение в направлении ABC
371
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
обеспечит более низкое значение r|test и, следовательно, более низкое
прогнозируемое значение ти, определяемое по формуле (В.2).
£
Л= Afc/Nfcf
Рис. 11.6. Диаграмма частичного взаимодействия на основе результатов
испытания (единицы измерения: мм и кН)
Кривая DE для испытаний с 5-го по 8-е получена путем вычисления
нескольких значений г|, охватывающих полученный в ходе испыта¬
ния диапазон M/Mpl>Rm. Среднее сопротивление изгибу рассчитыва¬
ется (на основе формулы (D9.5))no формуле
MRm = Mpr+piVC)fz. (Dll.13)
Снижение сопротивления пластической деформации профнастила
Мрг, равное Л^р на рис. 11.5,6, вычисляется по формуле (D9.4), ко¬
торая соответствует формуле (9.6) с поправками согласно статье
9.73(8).
Вычисления для диаграммы частичного взаимодействия
и значенияти
Если г| > 0,2, то в соответствии с формулами (D.4) и (D11.13)
MRm= чК,(2 + 1,25Мра(1 - л). (D11.14)
Если предположить, что ц = 0,7, то согласно формуле (D11.12) для
образцов 5—8:
z = 120 - 0,7 • 8,5 - 30 = 84,0 мм.
На основе результатов испытаний (van Hove, 1991) Мра = 5,65 кН-м/м,
при бр = 33 мм, таким образом, е - ер = 3 мм, что гораздо меньше z. Со¬
гласно формуле (D 11.14)
MRm= 0,7 • 431 • 0,084 + 1,25 • 5,65 • 0,3 = 27,48 кНм/м
и
MRm/Mpl,Rm= 27,48/35,1 = 0,783.
372
Глава 11. Стандартные испытания
Для образцов 1—4 ht = 170 мм и MplRm = 56,7 кН-м/м. При ц = 0,7
z= 170-0,7-8,5-30 = 134 мм,
MRn = 0,7 • 431 - 0,134 + 1,25 - 5,65 • 0,3 = 42,5 кН-м/м,
MRm/MpUm = 42,5/56,7 = 0,750.
Аналогичные вычисления для других степеней объединения, рабо¬
тающего на сдвиг, дают в результате кривую DE для плит малого про¬
лета 5—8 и кривую FG для плит 1—4. Кривые практически прямоли¬
нейны (рис. 11.6).
Согласно статье В.3.6(2) изгибающий момент М «имеет место в по¬
перечном сечении под сосредоточенной нагрузкой» с учетом предпо¬
ложения о том, что в испытании применяется двухточечное нагруже¬
ние. В данном случае использовалось четырехточечное нагружение
(см. рис. 11.2). При разрушении произошло значительное смещение
по длине 31/8 между каждой внутренней сосредоточенной нагрузкой
и ближайшей опорой, поэтому в этих испытаниях М определялось
для внутренней сосредоточенной нагрузки, и значение Ls принима¬
лось равным 31/8.
Ниже описана процедура определения Mtest для образца 5. Согласно
табл. 11.1 максимальная нагрузка составляет 94,2 кН. Это значение
включает в себя нагрузку 2,2 кН, которая фактически прилагалась к
составной плите в связи с удалением опоры, которая имелась в центре
пролета во время бетонирования (van Hove, 1991). Нагрузка на ста¬
лежелезобетонный элемент соответствовала значению на рис. 11.6,а
изгибающий момент в точке J составил
Mtest = 47,1 • 0,75 - 23,0 • 0,5 = 23,83 кН-м.
Это значение получено для плиты шириной 0,915, поэтому
Mtest/Mpl)Rm= 23,83/(0,915-35,1) = 0,742.
Согласно рис. 11.6 r|test = 0,646.
Соответствующие результаты испытаний 1—4 приведены в табл. 11.2.
Таблица 11.2. Степень объединения, работающего на сдвиг,
на основе результатов испытания составных плит
№ испытания
Максимальная нагрузка, кН
Mtest. КН-М
^test/^pl.Rm
Л
1
75,5
АА,8
0,863
0,835
2
75,5
АА,8
0,863
0,835
3
73,9
АЗ.9
0.8А6
0,81 А
А
75.А
АА.7
0,862
0,833
5
9А.2
23,83
0.7А2
0.6А6
Согласно статье В.3.6(4) значение xu Rk определяется как 5% ниж¬
него квантиля, исходя из результатов испытаний 1—4. Существуют
373
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
доказательства вариативности таких результатов. В данном случае
предполагается использование значения, которое на 10% меньше
среднего значения.
Согласно статье В.3.6(2)
xa = 4Nc,f/[b(Ls+L0)l (Dll.15)
Для испытаний 1—4 Ls= 3-4,5/8 = 1,69 м. Для всех испытаний Nci =
= 431 кН/м, L0 = 0,1 м, b = 1,0 м. Таким образом,
ти = (431/1790)г| = 0,241p Н/мм2.
Согласно результатам испытаний 1—4 среднее значение л составля¬
ет 0,829, поэтому в соответствии со статьей В.3.6(6) при yvs равном
1,25,
4Rd = 0,9-0,241-0,829/1,25 = 0,144 Н/мм2.
Коэффициент изменчивости для четырех значений л, Vx, в данном
случае исключительно низкий — 0,012. При использовании метода,
описанного в статье D7 EN 1990, предположив, что значение Vx невоз¬
можно получить на основе первоначальных знаний, будут получены
гораздо более низкие результаты, так как Vx должно быть, по крайней
мере, равно 0,10.
Кривая взаимодействия DE для образцов 5—8 на рис. 11.6 немного
выше кривой FG. Ее значение Мр а/Мр1 Rm при л = 0 больше, так как
для более тонких плит (/zt =120 мм) при 35 кНм/м значение MplRm
меньше. Использование предыдущего метода для этих результатов
дает ти Rd = 0,24 Н/мм2. Этот гораздо более высокий результат под¬
тверждает упомянутое ранее предположение о том, что разрушение
при продольном сдвиге для образцов 1—4 достигнуто не было.
Комментарии
Если результаты испытаний соответствуют спецификации, приве¬
денной в Приложении В, значение ти Rd может быть получено в резуль¬
тате прямого вычисления, так как значения л можно определить, при¬
менив прямое вычисление вместо графического метода (показанного
здесь в качестве иллюстрации). Тем не менее при планировании ис¬
пытаний или использовании других данных, как в описанном здесь
случае, необходимо правильно понимать основания условий Прило¬
жения В. Это особенно важно для обеспечения в ходе испытания раз¬
рушения при продольном сдвиге.
Список литературы
Bode, Н. and Storck, I. (1990) Background Report to Eurocode 4
(Continuation of Report EC4/7/88), Chapter 10 and Section 10.3:
Composite Floors with Profiled Steel Sheet. University of Kaisers¬
lautern, Kaiserslautern.
374
Глава 11. Стандартные испытания
Bradford, М. A., Filonov, A. and Hogan, Т.J. (2006) Push testing procedure
for composite beams with deep trapezoidal slabs. Proceedings of 11th
Conference on Metal Structures. Rzeszow, Poland.
British Standards Institution (BSI) (1987) BS 5400-5. Design of
composite bridges. BSI, London.
BSI (1994a) Code of practice for design of floors with profiled steel
sheeting. BSI, London, BS 5950-4.
BSI (1994b) DD ENV 1994-1-1. Design of composite steel and concrete
structures. Part l-l:General rules and rules for buildings. BSI,
London.
BSI (2001) BS EN 10002. Tensile testing of metallic materials. Part 1:
Method of test at ambient temperature. BSI, London.
BSI (2010) BS 5950-3.1+A1. Structural use of steelwork in buildings.
Design in composite construction. Code of practice for design of
simple and continuous composite beams. BSI, London.
Elliott, J.S. and Nethercot, D. (1991) Non-composite Flexural and Shear
Tests on CF70 Decking. Department of Civil Engineering, University
of Nottingham. Report SR 91033.
Johnson, R.P. (2006) The m-k and partial-interaction models for shear
resistance of composite slabs, and the use of non-standard test data.
In: Composite Construction in Steel and Concrete V (Leon, R.T. and
Lange, J. (eds)). American Society of Civil Engineers, New York, pp.
157-165.
Johnson, R.P. and Oehlers, D.J. (1981) Analysis and design for longitu¬
dinal shear in composite T-beams. Proceedings of the Institution of
Civil Engineers, Part 2 71: 989-1021.
Johnson, R.P. and Oehlers, D.J. (1982) Design for longitudinal shear in
composite L-beams. Proceedings of the Institution of Civil Engineers,
Part 2 73: 147-170.
Johnson, R.P. and Yuan, H. (1998) Existing rules and new tests for studs
in troughs of profiled sheeting. Proceedings of the Institution of Civil
Engineers: Structures and Buildings 128: 244-251.
Oehlers, D.J. (1989) Splitting induced by shear connectors in composite
beams. Journal of the Structural Division of the American Society of
Civil Engineers 115: 341-362.
Oehlers, D.J. and Bradford, M. (1995) Composite Steel and Concrete Struc¬
tural Members — Fundamental Behaviour. Elsevier, Oxford.
Patrick, M. (1990) A new partial shear connection strength model for
composite slabs. Australianlnstitute for Steel Construction. Steel
Construction Journal 24: 2-17.
Stark, J.W.B. and van Hove, B.W.E.M. (1991) Statistical Analysis ofPush-
out Tests on Stud Connectors in Composite Steel and Concrete Struc¬
tures. TNO Building and Construction Research, Delft. Report BI-
91-163.
Van Hove, B.W.E.M. (1991) Experimental Research on the CF70/0.9 Com¬
posite Slab. TNO Buildingand Construction Research, Delft. Report
BI-91-106.
375
Приложение А
Потеря устойчивости
плоской формы изгиба
сталежелезобетонных
балок в зданиях
Это Приложение дополняет комментарии к статье 6.4.
Упрощенное выражение для жесткости при изгибе
сталежелезобетонной плиты с трещинами
Жесткость «с трещинами» на единицу ширины сталежелезобетонной
плиты определяется в статье 6.4.2(6) как наименьшая из значений
в середине пролета и на опорах. Последний фактор обычно являет¬
ся определяющим, так как профнастил может быть прерывистым на
опоре. Сейчас жесткость определена для поперечного сечения, пока¬
занного на рис. А.1, без учета профнастила.
Предполагается, что сжат только бетон внутри рифов, и при этом Ар-
толщина профнастила нетто — Арп. Площадь сжатого бетона на едини¬
цу ширины плиты, приведенная к стальному сечению, равна
где п — отношение модулей упругости стали и бетона. Положение
упругой нейтральной оси определяется размерами а и с, так что
As — площадь верхней арматуры на единицу ширины плиты и
Л = b0h?/nbs,
(а)
Аес = Asa\ а + с = z,
(в)
z = h - ds- hp/2.
(в)
377
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Принимая, что каждый риф является прямоугольным, момент инер¬
ции на единицу ширины равен
I = Asa2 + Ае(с2 + /гр/12). (г)
Используя уравнения (б)—(г), получим жесткость при изгибе на еди¬
ницу ширины плиты
(Е/)2 - ЕДА'А'МА, + А') + Aeh2/\2). (DA.1)
Этот результат используется в примере 6.7.
Рис. А.1. Модель жесткости сталежелезо¬
бетонной плиты при отрицательном изгибе
Изгибная жесткость балки с обетонированной стенкой
Для балки, частично заключенной в бетонную оболочку, модель, ис¬
пользуемая для вывода уравнения (6.11) для жесткости при изгибе
&2, показана на рис. А.2 д. Боковая сила F, прикладываемая к нижней
стальной полке, вызывает смещение 5. Поворот линии АВ опреде¬
ляется как ф= 8/7zs. Поворот вызывается изгибающим моментом Fhs,
действующим относительно А. Жесткость равна
k2 = М/ ф = Fhl/Ъ.
Предполагается, что силе F оказывает сопротивление вертикальное
растяжение в стальной стенке и сжатие в бетонной стойке ВС шири¬
ной Ьс/4. Упругий расчет приведен в уравнении (6.11).
Максимальный шаг анкеров в П-образной раме
Приводится правило из ENV 1994-1-1. Принимается, что стержневые
анкеры размещены шагом 5 в одном ряду вдоль центра стальной верх¬
ней полки стальной балки (рис. А.2,б). Стремление нижней полки к
потере устойчивости в боковом направлении приводит к возникнове¬
нию поперечного момента Mt на единицу длины, сопротивление кото¬
рому оказывает растягивающая сила Т в каждом анкере.
Из рис. А.2
Mts = 0,4ЬГ. (а)
Из рис. 6.9,6 следует, что первоначальному повороту стенки 0О отно¬
сительно вертикали вследствие тенденции нижнего фланца к потере
378
Приложение А. Потеря устойчивости плоской формы изгиба
Ьс/4 —ц—
(/////////(/////////.
-t
0,4 b
О
м,
Рис. А.2. Сопротивление поперечному изгибу в П-образной раме:
о — жесткость при изгибе обетонированной стенки; б— шаг анкеров
устойчивости в боковом направлении сопротивление должен оказы¬
вать момент &S0O, где ks определен по статье 6.4.2(G). Для расчетного
продольного момента MEd на соседней внутренней опоре предполага¬
ется, что 0О увеличивается до
%{(МЫ/ Mcr)/(\-MEd/ МСТ)1
где Мсг — упругий критический момент потери устойчивости. Эта де¬
формация приводит к возникновению изгибающего момента на еди¬
ницу длины
Mt = К 0o[(MEd/Mcr)/( 1 - MEd/Mcr)], (б)
где ks — коэффициент жесткости, определяемый в статье 6.4.2(G).
Процедура проектирования в статье 6.4.2(1) такая, что MEd < %uMRd.
Здесь Мм принимается приближенно равным характеристическому
сопротивлению MRk. Из статьи 6.4.2(4) А,ех = MRk/Mcr, и тогда урав¬
нение (б)принимает вид
= ^s^o[(Xlt ^lt)/(1_Xlt^lt)L (в)
Предполагается, что сопротивление анкеров продольному сдвигу,
не должно уменьшаться, и это условие достигается при
T<0,lPRd. (г)
Таблица А.1. Максимальный шаг 19-миллиметровыханкеров
и минимальное верхнее армирование
Размеры серии
Масса, кг/м
Толщина стенки, мм
Smax. ММ
100 AsMx/ds
762x267UB
197
15.6
362
0,06
610x305 UB
238
18,6
204
0,12
610x229UB
101
10,6
767
0,02
IPE600
122
12,0
509
0,03
НЕА 700
204
14,5
452
0,05
Начальный наклон 0О принимается равным I/400/z, где h — толщина
стального сечения. Типовое отношение L/h равно 20, при 0О = 0,05.
379
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Исходя из этих результатов,
b Mt 0,05&Дьт^ьт
5 _ 0,4Г ^ 0,04PRc1(1-Xlt^lt)
(DA.2)
Верхний предел шага анкеров уменьшается при повышении гибкости
Он может быть оценен в том случае, когда условия статьи 6.4.3 для
упрощенной проверки удовлетворяются, так как может предполагать¬
ся значение A,LX = 0,4. Из табл. 6.5 EN 1993-1-1 следует, что график
потери устойчивости должен использоваться для прокатных двутав¬
ровых сечений с отношением высота/ширина более 2,0. Для A,LX = 0,4
это дает Хьт = 0,90. Для типовых 19-миллиметровыханкеров сопро¬
тивление PRd равно приближенно 75 кН. Общая жесткость полки и
стенки ks зависит в основном от жесткости стенки и здесь принята как
0,9&2> где k2 — жесткость стенки, определяется уравнением (6.10)
Для типичного двутаврового сечения hs« 0,97h. При £а = 210 кН/мм2
и va = 0,3 подстановка в уравнение (DA.2) дает
Для прокатных сечений минимальный шаг анкеров требуется, таким
образом, при относительно толстых стенках. Примеры приведены
в табл. А.1. При двухрядных анкерах эти интервалы могут быть удво¬
ены, так как принятое плечо пары сил для момента Mt увеличилось
бы с 0,46 (рис. А.2) приблизительно до 0,8Ь. Для балок с обетониро-
ванными стенками ENV 1994-1-1 требует, чтобы максимальный ин¬
тервал был уменьшен в два раза.
Согласно EN 1994-1-1 эта проверка не требуется. Результаты показы¬
вают, что она не будет определяющей в обычной практике строитель¬
ства, но может наблюдаться при необходимости увеличенного шага
анкеров (например, при использовании сборных железобетонных па¬
нелей перекрытий) на балке с относительно толстой стенкой или при
использовании обетонированной стенки балки.
Верхнее поперечное армирование над крайней балкой
Там, где железобетонная полка балки непрерывна только с одной
стороны, как это видно на рис. 6.9,а, верхняя поперечная арматура
АВ требуется для предотвращения боковой потери устойчивости при
повороте стального сечения против часовой стрелки. Предыдущие
результаты для шага стержневых анкеров могут быть использованы
для оценки требуемого количества анкеров.
Требуется небольшое количество арматуры, поэтому плечо пары сил
для поперечного изгиба может быть принято равным 0,9ds (обозначе¬
k2 = еЛ/№-у2М
(DA.3)
5 < 6,66(b/tw)(h/tw)(l/tw).
(Д)
380
Приложение А. Потеря устойчивости плоской формы изгиба
ние в соответствии с рис. 6.9,а), даже там, где бетон в нижней полови¬
не плиты присутствует только во впадинах профнастила. Исходя из
выражения (г), приведенного выше, сила Т на единицу длины равна
0,lPRd/s; тогда из уравнения (а) поперечный изгиб равен
Mt = OAbT/s = 0,04 bPRd/s = AJsd(0,9ds),
где As — площадь верхней поперечной арматуры на единицу длины
вдоль балки при расчетном пределе текучести/sd. Для определения s
используем выражение (д):
OMsfsdds ^ 0,0060PRAtl/h.
Принимая ^Rd = 75 кН и/5(1 = 500/1,15 = 435 Н/мм2, получаем
mAs/ds>nStl/d2sh.
Площадь As, таким образом, оказывается самой большой для тон¬
кой плиты, и тогда принимается расчетная толщина ds = 100 мм,
приводя к
100As/ds> 0,0115t%/h. (ж)
Эти значения приводятся в последней колонке табл. А.1. Они пока¬
зывают, что хотя верхняя арматура требуется для работы П-образной
рамы, ее количество невелико. Статья 6.6.53 при описании локаль¬
ного армирования плиты не ссылается на этот вопрос, и ее требова¬
ния могут быть удовлетворены только с использованием нижнего
армирования. Требования к минимальной арматуре статьи 9.2.1 (4)
и EN 1992-1-1 тоже могут удовлетворяться при наличии нижнего
армирования, хотя некоторое количество арматуры должно присут¬
ствовать и под верхней поверхностью.
Вывод упрощенного выражения для XLT
(уравнение (D6.14))
Принятые здесь обозначения соответствуют обозначениям в ком¬
ментарии к статье 6.4 и приложении к ней и здесь не переопреде¬
ляются.
Повторяя уравнение (D6.ll),
Mcr = (kcC4/L)[(GJat + ksL2/K2)EJih\V2.
Из статьи 6.4.2(4) имеем
kx = (MRk/Mcr)0'5. (а)
В уравнении (D6.ll) безопасно пренебречь членом Ga/at, который на
практике обычно меньше, чем 0,\ksL2/n2. Тогда
Mcr = (kcCA/n)(ksEJafz)1/2. (б)
Предполагается, что жесткость бетонной плиты k{ не менее чем в 2,3 раза
превышает жесткость стальной стенки k2. Комбинированная жесткость
ks, приводимая в уравнении (6.8) статьи 6.4.2, всегда превышает 0,7k2,
381
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
и тогда ks в уравнении (б) может быть заменено на 0Jk2. Эта замена не
действительна для стенки с обетонировкой и поэтому она исключена.
Для стальной полки шириной и толщиной tf
hh = if/12. (в)
Жесткость k2 определена в уравнении (6.10) статьи 6.4.2. Используя
ее выше приведенные уравнения, получаем
л2 48K2hs(\-v2a)
I4
alt
Мл
Rk
Для сечений класса 1 или класса 2 MRk = Mpl Rk. Можно показать, что
приближенно Мр1 Rk получается из уравнения
■^pl.Rk — ^c^pl,a,Rk( ^ )• (Д)
Для симметричных двутавров пластическое сопротивление изгибу
приближенно определяется с помощью уравнения
MpURk = fykbM 1 + twhs/4bftf).
Из уравнений (г)—(е) при яа = 0,3
(е)
ALX =5,0
4¥f
А,
\0,75
0,25
Л
\0,5
(D6.14)
как это приведено в Приложении В ENV 1994-1-1.
Влияние оболочки стенки на А1Т
Уменьшение относительной гибкости, достигнутое в соответствии
со статьей 55.3(2) обетонированием стальной стенки балки, мож¬
но оценить следующим образом. Нижний индекс е используется для
свойств сечения после обетонирования.
Из уравнений (6.10) и (6.11)
2,е
(1
4(l + 4n£w/fyX;
Отношение модулей упругости стали и бетона п редко превышает 12,
и bf/twi по крайней мере, равно 15 для прокатных или сварных сече¬
ний. При таких значениях и va = 0,3 и
k2e/k2 = 12,2.
Принимая, как и ранее, что > 2,3k2, и используя уравнение (6.8),
получим, что ks равно
> 12,2(2,3 + 1) = 2
k
Ks,e _
(и \
к2,е
' k1 +k^
К
k о
\ Z У
(2,3 + 12,2)
382
Приложение А. Потеря устойчивости плоской формы изгиба
Выше установлено, что ks может быть заменено на 0,lk2, теперь kse
заменяем на 2,78* 0,7&2 = 1,95й2. Таким образом, делитель 0,7 в урав¬
нении (г) выше заменяется на 1,95. Отсюда
W*lt = (0,7/1,95)0,25 = 0,77. (DA.4)
Коэффициент С4 для распределения изгибающего момента
Таблицы, приведенные в ENV 1994 (Британский институт стандартов,
1994), относятся к распределениям изгибающего момента между точка¬
ми, в которых стальная нижняя полка раскреплена поперечными связя¬
ми, не обязательно прикрепленными к завершенным пролетам. Наибо¬
лее часто используемые значения для распределенной нагрузки на вну¬
тренние пролеты показаны в виде графиков на рис. А.З. Для значений \\/,
превышающих 3,0, значения, соответствующие \|/ —> оо, могут использо¬
ваться без опасений. Эти значения также показаны на рисунке.
v
Рис. А.З. Значения коэффициента С4 для равномерно распределенной
нагрузки и нагрузки посередине пролета
383
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Рис. А.4. Значения коэффициента С4 на концевых опорах
для равномерно нагруженных пролетов с консольным
удлинением и для пролетов без поперечной нагрузки
Пунктирные линии на рис. А.З — моменты от сосредоточенных на¬
грузок посередине пролета. Две другие группы значений показаны
в виде графиков на рис. А.4: сплошные линии предназначены для по¬
перечного изгиба консоли длиной 1с, где этот и примыкающий пролет
длиной L имеют одинаковую распределенную нагрузку; пунктирные
линии предназначены для ненагруженного пролета с одной или дву¬
мя заделками.
Критерии для проверки поперечно-крутильной
устойчивости без выполнения вычислений
В отличие от стальных сечений UB, основные, как показано на
рис. А.5, группы сечений IPE и НЕА при одинаковых толщинах име¬
ют только один размер h. Графики зависимостей от h параметра F из
384
Приложение А. Потеря устойчивости плоской формы изгиба
уравнения (D6.15) представляют собой прямые линии. Это позволяет
в табл. 6.1 статьи 6.4.3 представить пределы параметра F как грани¬
цы полной толщины. Из уравнения (D6.14) следует, что предельная
величина параметра fjim для данного значения A,LT пропорциональна
(/у)-0,5. Исходя из этого и сортировки сечений, можно вывести, что
значения Flim, используемые в EN 1994-1-1 для различных марок ста¬
лей, соответствуют значениям табл. А.2. Эта таблица была перенесена
в Национальное приложение Великобритании для EN 1994-1-1 с опе¬
чаткой: для марки S235 стальных стенок и стенок в оболочке таблица
содержит значение 15,1 вместо правильного значения 19,5.
Показанные сечения IPE и НЕА соответствуют всем маркам стали,
имеющим значение F\im выше значения Fприведенного на графи¬
ке. Единственным исключением является НЕА 550, точки кото¬
рого находятся тоже ниже линии S420 и S460, но не обозначены
в табл. 6.1.
Для сечений UB пары крестиков на рис. А.5 представляют десять
сечений, указанных в табл. 6.1. В каждой паре большие поперечные
сечения имеет большую толщину h. Записи «Да» в табл. 6.1 соот¬
ветствуют условию F < ЕИт. Невозможно произвести квалификацию
только в зависимости от толщины; необходимо использовать уравне¬
ние (D6.15).
Толщина h. мм
Рис. А.5. Параметр F (уравнение (D6.15)) для некоторых стальных сечений
IРЕ, НЕА и UB без оболочек
385
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Обетонированная стенка
В соответствии с уравнением (DA.4) при использовании коэффици¬
ента, равного, по крайней мере, 1 /0,77 = 1,29, влияние оболочки стен¬
ки заключается в увеличении Flim. Эти значения приведены в табл. 6.1
и А.2. Дополнительные толщины, разрешенные статьей 6.43(1 )(h),
дают более осторожный результат, чем этот.
Таблица А.2. Параметр Fhm для ограничения необетонированных
и обетонированных сечений
Номинальная марка стали
S235
S275
S355
S420 и S460
FMm без обетонирования
15.1
13.9
12.3
10,8
Fhm с обетонированием
19.5
18.0
15.8
13.9
Список литературы
British Standards Institution (1994) DD ENV 1994-1-1. Design of
composite steel and concretestructures. Part 1-1: General rules and
rules for buildings. BSI, London.
Приложение В
Влияние толщины
стал ежел езобетон ных
плит на сопротивление
продольному сдвигу
Краткая справка
Механическая модель, основанная на соединении, работающем на
пластический сдвиг, была применена в методе m-k и методе частич¬
ного соединения в разделе 9 для разработки расчета сталежелезобе¬
тонных плит на продольный сдвиг.
Для метода m-k было указано (Johnson, 2006), что:
■ при разработке расчетной модели, из которой выводятся показате¬
ли т и k, необходимо выполнить две серии опытов на образцах плит
различной толщины, но с бетоном одинаковой прочности;
■ следует использовать две величины сдвига, значительно отличаю¬
щихся друг от друга;
■ прогноз согласования соединений, работающих на сдвиг, между
опытными результатами сдвига по методу m-k, рекомендуемому
EN 1994-1-1, является осторожным;
■ прогнозы свойств соединения, работающего на сдвиг, за пределами
этого диапазона не являются осторожными;
■ можно оценить процент погрешностей.
387
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Для метода частичного соединения было установлено (Johnson, 2006),
что:
■ там, где испытания проводятся только при одной толщине плит, мо¬
дель не может спрогнозировать влияние толщины плиты на пре¬
дельную прочность при сдвиге ти;
■ необходимо протестировать плиты, по крайней мере, двух толщин,
предпочтительно при одинаковой величине сдвига.
Модель
Изображение и допущения являются такими же, что и в статьях
9.7.3 и В.3; на эти разделы должны быть сделаны ссылки.
Рис. В.1 показывает разрушение сталежелезобетонной плиты шири¬
ной b и расчетной высотой dp при сдвиге влево по методике испыта¬
ний в соответствии со статьей В.3. Собственный вес плиты незначи¬
телен по сравнению с Vt— величиной усилий в каждой из двух точек
их приложения при разрушении.
Рис. В.1. Величина сдвига сталежелезобетонной плиты
и напряжения в блоках при разрушении от продольного сдвига
Соединение, работающее на сдвиг, рассматривается как пластичное
согласно статье 9.73(3) с предельной прочностью на сдвиг ти, как
установлено в статье В.3.6 (за исключением того, что все значения
здесь являются средними без учета частных коэффициентов надеж¬
ности).
Профнастил и плита на рис. В.1 показаны отдельно. Продольная
сдвигающая сила между ними
где г| является степенью жесткости соединения, работающего на
сдвиг: < 1. Значение ти не зависит от длины зоны сдвига и таким об¬
разом
где Lsf — длина зоны сдвига, в пределах которой продольная сила
Ncj равна прочности на разрыв материала профнастила JVpj. При от¬
с/р-Т1*р|/2
Ц = л**
nATc>f xubLs,
(DB.l)
(DB.2)
388
Приложение В. Влияние толщины сталежелезобетонных плит на сопротивление
сутствии частного коэффициента надежности по прочности бетона
прямоугольная эпюра напряжений достаточно невелика и находится
внутри бетонной плиты. Высота сжатой зоны — г]хрЪ где хр\ — высота
сжатой зоны при полном соединении, работающем на сдвиг. Пусть
пластическое сопротивление профнастила изгибу — Мра при наличии
осевого усилия N, как показывают эпюры напряжений на рис. В.1, бу¬
дет снижено до Мрг. Сопротивление Мрг принимается как
Мрг=(1-т12)МЛй. (DB.3)
Билинейная зависимость, приведенная в статье 9.72(6), является
аппроксимацией уравнения, которое является также приближенным,
однако достаточно точным для практики.
Из условий равновесия сталежелезобетонной плиты на длине Ls
VtLs = i)lVcf (dp - rpfpi/2) + Mpr.
Таким образом,
vt = [чК( (dp - цхр\/2) + (1 -r|2)Mp,a]/(T1Isf). (DB.4)
Для обычного профнастила здесь принимаются Мр>а« 0,3/zpNpi.
Выводы не зависят от точности коэффициента 0,3.
Таким образом,
Vt = (NrJ/4Lj)l4dp -r| V2 + 0,ЗАр(1- л2)]- (DB.5)
Для конкретных материалов — профнастила и прочности бетона —
может быть принято, что Nd, Lsf, хр\ и /гр являются постоянными ве¬
личинами. Независимыми переменными являются толщина плиты,
представленная как dp, и величина сдвига при испытаниях, представ¬
ленная уровнем сдвигового соединения ц. Зависимой переменной яв¬
ляется сопротивление вертикальному сдвигу Vtm
Метод т-к
Использование результатов испытаний в качестве прогноза
Свойства т и k определяются из диаграммы, показанной на рис. В.2,
путем нанесения прямой линии через результаты двух испытаний.
Уравнение этой линии
у = тх + k.
Для единичного результата (хь у0, положим
ух= тхх+ k.
Из определений х и у, показанных на рис. В.2, и для этого результата
испытаний
Vti= bdpl(mAp/bLsi+ k).
Это уравнение (9.7) из статьи 9.73(4). Таким образом, метод m-k
точно прогнозирует результаты первого испытания, что также
389
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
справедливо и в отношении результатов второго испытания, даже
если толщина плиты и длина зоны сдвига различны.
Рис. В.2. Определение величин т и к
из результатов двух серий испытаний
Два результата испытаний позволяют сделать прогноз. Основным до¬
пущением метода m-k является то, что дальнейшие результаты могут
быть спрогнозированы путем проведения прямой линии через два
уже известных результата. В реальности это — кривая и, таким об¬
разом, остальные прогнозы являются предметом возможной погреш¬
ности, которая в настоящее время изучается.
Вид функции у(х)
При проведении серии испытаний с различными величинами сдвига
и постоянной толщиной плиты была обнаружена кривизна графика
функции у(х). При дифференцировании уравнения (DB.5) было про¬
демонстрировано, что кривая, проведенная через две точки, установ¬
ленные во время испытаний, имеет выпуклую форму, как показано
на рис. В.2.
При некоторых параметрах соединения, работающего на сдвиг, при
двукратном испытании на плитах одинаковой толщины (по резуль¬
татам испытаний которых была спрогнозирована линия m-k), метод
выдал результат Ургес1, представленный на рис. В.2. Он меньше вели¬
чины сопротивления, получаемого из уравнения (DB.5) Vtrue, и, таким
образом, на основании модели можно утверждать, что метод является
надежным.
Для определения сопротивления соединения, работающего на сдвиг,
за пределами этого диапазона метод m-k не является надежным.
Оценка погрешности прогнозных данных
Например, предположим, что для серии испытаний с dp/hp = 2,0 проф¬
настил и бетон являются такими, что при величине сдвига Isf высота
хр\ эпюры напряжений в бетоне задана отношением xp\/hp= 0,4. Урав¬
нение (DB.5) в этом случае преобразуется в
Vi - (А/^АД*)(0,3/Л + 2 - 0,5Л). (DB.6)
390
Приложение В. Влияние толщины сталежелезобетонных плит на сопротивление
Предположим также, что четыре идентичных испытания проведены
при величинах сдвига г| = 0,4, 0,5, 0,7 и 1,0. Истинные результаты (до¬
пустимые) для VtLs{/Ncjhp вычисляются и отображаются в функции
отношения 1/г|. Как и ожидалось, они находятся на выгнутой вверх
кривой. Путем проведения линий достигаются любые 2 точки вели¬
чин для других двух испытаний, спрогнозированных методом m-k.
Сравнение с отображенными точками дает ошибку метода m-k в про¬
центном отношении. Обычные результаты представлены в табл.В.1,
где линия m-k проведена через точки результатов для гц и г|2 и ис_
пользована для прогнозирования сопротивления сдвигу для плиты с
г| = г|3. Величины в колонках 4 и 5 таблицы являются пропорциональ¬
ными для Vt, и таким образом, величины процентного отношения яв¬
ляются верными.
Таблица В.1. Погрешности в прогнозировании У, методом т-к,
которые проявляются при изменении величины rj
Л1
Л2
Лз
Прогнозы
по линии т-к
Опытная
величина
Погрешность
прогноза, %
0.4
1.0
0.7
2.00
2.08
-4
0.4
0.5
1.0
1.98
1.80
+10
0.7
1.0
0.4
2.78
2,55
+9
Влияние изменения толщины плиты в настоящее время иллюстри¬
руется. Испытания проведены с величиной сдвига при ц = 0,3, 0,5 и
0,7 на плитах с dp/hp= 2,0 и хр1//гр= 0,4. Найденные коэффициенты
Vt/d? используются для прогнозирования стойкости сдвигу для плит
с dp/hp= 1,5 и 2.5, однако при идентичности величины 77c f, /гр, Zsf и хр1
являются неизменными.
Таблица В.2. Погрешности в прогнозировании Ц методом т-к,
которые проявляются при изменении величины толщины плиты
Параметры испытаний
Погрешность прогноза для степени
соединения, работающего на сдвиг.
%
Степень соединения, работающего на сдвиг
0.3
0.5
0.7
Испытание с dp/hp = 2 для плиты dp/hp = 1,5
-9
-5
-2
Испытание с dp/hp = 2 для плиты dp/hp = 2,5
+6
+3
+1
Из уравнения (DB.5)
Vt/dp= (NcJ/4Lsl)[4 -1/2т!2(Хр,Л/р) + 0,3(hp/dp)(i ~Ц2)1
Результаты в табл. В.2 показывают, что прогнозные величины явля¬
ются очень осторожными для испытанных более тонких плит и ме¬
нее осторожными для более толстых плит. Погрешности очень малы.
Увеличение толщины плиты незначительно снижает перепад напря¬
391
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
жений по высоте профнастила при разрыве. Это может увеличить со¬
противление на сдвигу. (Указанные наблюдения стабильны для всех
опытов.)
Выводы для метода т-к
Для достижения правильного режима разрушения необходимо про¬
вести два испытания с максимально разными длинами сдвига. Тол¬
щина плиты должна быть усредненной для всего диапазона. В двух
сериях испытаний она может различаться, однако прочность бетона
должна быть одна и та же. Результаты m-k применяются для диапа¬
зона величин сдвига, заданного в испытаниях, и возможно, немного
выходят за пределы заданного диапазона.
Метод частичного соединения
Исходя из рис. В.1 максимальный изгибающий момент на конце
длины сдвига
M=V^LS, (DB.7)
Свес L0 (статья В.3.6(2) и рис. 9.2) намного меньше Isf. Для простоты
принято, что Lsf + L0 * Lsf и, таким образом, уравнение (В.3.6) из ста¬
тьи В.36 принимает вид
Tu = r\Nci/bLsf. (DB.8)
Из уравнений (DB.5) и (DB.7)
M/Mp,Rm = (iVc,f/Mp,Rm)[T1</p-r1 V2 + 0,3rip( 1 - Л2)]. (DB.9)
где Мр Rm — момент сопротивления пластическим деформациям при
полном соединении, работающем на сдвиг.
Для любой величины г\ максимальный изгибающий момент М может
быть рассчитан с помощью уравнения (DB.9). Далее может быть най¬
дена кривая М-r| (рис. В.5в EN 1994-1-1). Если коэффициенты запаса
прочности не применяются, та же кривая используется для нахожде¬
ния r|test в зависимости от измеренной величины Mtest, и, следователь¬
но, ти получают из уравнения (DB.8).
Уравнение (DB.9) не зависит от длины сдвига, поскольку за основу
принято пластичное поведение материала. Оно не дает представления
о коэффициенте изменения ц при изменении толщины плиты или ве¬
личины сдвига, и, таким образом, простая группа четырех испытаний
не является основой для прогнозирования ти для протестированных
плит различных толщин.
Принимая за основу то, что в четвертом тесте с небольшой величиной
сдвига (статья В.3.2(7)) достигается пластичное поведение материа¬
ла, влияние толщины может быть исключено из результатов следую¬
щей серии из трех испытаний. Образец и длина сдвига должны быть
392
Приложение В. Влияние толщины сталежелезобетонных плит на сопротивление
идентичны тем, которые применялись для испытаний 1—3 в первой
группе, за исключением толщины плиты. Толщины для двух серий
испытаний должны быть близки к конечным значениям диапазона,
который будет применяться на практике.
Пусть отношения d?/h? для этих двух серий испытаний обозначены
как vt и v2 при v2 > vt. Далее обозначим параметры сдвигового соеди¬
нения г\{ иг|2. Весьма вероятно, что г\2>г\ь поскольку продольные де¬
формации по толщине волн профнастила будут более однородными в
более толстых плитах, однако разница не будет существенной.
Принимая за основу то, что в указанном диапазоне соотношение меж¬
ду сопротивлением на изгиб М и коэффициентом v при тестировании
является линейным, оно может быть представлено (Johnson, 2006)
таким образом, что кривая r\-v имеет изгиб вверх. Следовательно, ин¬
терполяция для г| осторожна в отношении толщин протестированных
плит и возможно, что она окажется ошибочной за пределами этого
диапазона.
Выводы для метода частичного соединения
Для этого метода испытания при постоянной толщине, но различной
длине сдвига смогут только дать представление о наличии пластич¬
ного поведения материала. Информацию о влиянии толщины плиты
лучше получать на основе испытаний при постоянной длине сдвига
на образцах с двумя толщинами. Может быть показано, что величины
для одного типа соединения, работающего на сдвиг, при промежуточ¬
ных толщинах могут быть достигнуты путем линейной интерполя¬
ции между величинами для протестированных толщин.
Из результатов, содержащихся в табл. В.2 (см. выше), можно сделать
вывод о том, что в пределах диапазона толщин рассматриваемых об¬
разцов влияние толщины плиты на ее сопротивление при продоль¬
ном сдвиге очень мало.
Список литературы
Johnson, R.P. (2006) The m-k and partial-interaction models for shear
resistance of composite slabs, and the use of non-standard test data.
In Composite Construction in Steel and Concrete V (Leon, R.T. and
Lange, J. (eds)). American Society of Civil Engineers, New York,
pp. 157-165.
393
Приложение С. Упрощенный расчет кривой взаимодействия
Приложение С
Упрощенный расчет
кривой взаимодействия
для сопротивления
поперечного сечения
сталежелезобетонных
колонн при сжатии
и одноосном изгибе
Цель и метод
На рис. 6.19 приведены уравнения координат точек В, С и Д показан¬
ных также на рис. С.1. Они применяются для поперечного сечения
колонн, в которых конструкционная сталь, бетон и арматура симме¬
тричны относительно ортогональных осей. Стальное сечение должно
иметь тавровую или Н-образную форму или быть сечением с круглым
или прямоугольным отверстием. Примеры показаны на рис. 6.17.
Для конструкционной стали, арматуры и бетона в соответствии со
статьями 6.73.2(2)—6.73.2(6) использован пластический расчет
с прямоугольными эпюрами напряжений. Коэффициент с в статье
6.73.2(6) для сплошных труб круглого сечения принят с запасом,
равным нулю.
395
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
В этом приложении сжимающее напряжение в бетоне при прямоу¬
гольной эпюре обозначается /сс, как правило, /сс= 0,85/cd. Однако со¬
гласно статье 6.73.2(1) для стальных сечений, заполненных бето¬
ном, коэффициент 0,85 может быть заменен на 1,0.
Сопротивление сжатию
Пластическое сопротивление NpyRd рассмотрено в статье 6.73.2. Со¬
противление Npm Rd определяется следующим образом.
Рис. С.2 д представляет обобщенное поперечное сечение конструкци¬
онной стали и арматуры (заштрихованная область) и бетона, симме¬
тричное относительно двух осей, проходящих через его центральную
часть G. Только при изгибе (точка В на рис. С.1) нейтральной осью
является линия ВВ, которая определяет область (1) поперечного се¬
чения, внутри которого бетон находится в состоянии сжатия. Линия
СС на том же расстоянии hn на другой стороне G является нейтраль¬
ной осью для точки С (см. рис. С.1).
Рис. С.1. Полигональная кривая взаимодействия
Это происходит потому, что сталь, бетон и арматура в области (2)
полностью симметричны G, и, таким образом, изменения в напря¬
жении, когда ось двигается от ВВ в направлении СС, добавляются
к сопротивлению NpmRd. При этом сопротивление к изгибу остается
неизменным. Используя обозначения 1 и 3 для указания областей
(1)—(3), получаем
%m,Rd= ^с2 + 2|Ra2|, (DC.1)
где Rc2 — сопротивление бетона в области (2); Ra2 — сопротивление
стали в области (2).
В обозначениях статьи 6.73.2(1):
-^с2 — ^-clfca
396
Приложение С. Упрощенный расчет кривой взаимодействия
Ra2 ^a2./yd ^s2./sd>
где сжатие и прочность материала принимаются со знаком +.
Ьг
и
НСУ
•
! 4
•
} :
Л |
т* '
h
CZ \f
hc
еУ
Рис. С.2. Сталежелезобетонные поперечные сечения, симметричные относи¬
тельно двух осей: о — поперечное сечение произвольной формы; б— прямоу¬
гольное сечение с двутавровым сердечником
Из условия симметрии:
йа1 = |Яаз1> (DC.2)
Rcl = ^сЗ-
Если нейтральная ось находится на линии ВВ, то N=0 и, таким
образом,
+ Rcl = I^a2 I + l-^аЗ I- (DC.3)
Из уравнений (С.2) и (С.З)
\Ra2 I = ^с1= ^сЗ-
Заменяя эти значения в уравнении (DC.1), получаем
Npm.Rd = RC2 + RC1 + Rc3 = RC > (DC.4)
где Rc— сопротивление сжатию всего участка бетона, которое легко
определяется.
Положение нейтральной оси
Уравнения для получения hn зависят от оси изгиба, типа поперечного
сечения и свойств поперечного сечения. Уравнения являются произ¬
водными от уравнений (DC.1) и (DC.4) и приведены ниже для неко¬
торых поперечных сечений.
Сопротивление изгибу
Осевое сопротивление в точке D на рис. С. 1 в 2 раза меньше, чем в точке
С, и нейтральная ось для точки D является линией DD на рис. С.2 д.
397
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
(DC.5)
где Wpa, WpS и WpC — пластические моменты сопротивления сечений
металлоконструкции, арматуры и бетонной части сечения (для вы¬
числения WpC принимается то, что бетон не имеет трещин); /yd,/sd и
/сс — расчетные сопротивления металлоконструкции, арматуры и бе¬
тона.
Сопротивление изгибу в точке В равно
где Wpa(П, Wpg>п и WpC n — пластические моменты сопротивления сече¬
ний металлоконструкции, арматуры и бетонной части сечения в пре¬
делах области (2) рис. С.2,а.
Уравнения для пластических моментов сопротивления некоторых
поперечных сечений представлены ниже.
Взаимодействие с поперечным сдвигом
Если сила сдвига, которой препятствует металлоконструкция, рас¬
сматривается согласно положениям статьи 6.73.2(4), соответствую¬
щие участки металлоконструкции должны считаться препятствую¬
щими сдвигу по отдельности. Метод, представленный здесь, может
применяться без ограничений и для других типов сечений.
Главные оси при изгибе
и пластические моменты сопротивления
некоторых поперечных сечений
Общие положения
Сопротивление сжатию всей площади бетонного сечения
Величина пластического момента сопротивления всей арматуры
равна
где е{ — расстояние стержней арматуры участка As-{ к рассматривае¬
мой средней линии (ось у или ось z).
•^pl.Rd ^max.Rd -^n.Rd
(DC.6)
при
•^n,Rd ^pa.o/yd ^ps.n/sd ^pc,a/cc/^>
(DC.7)
(DC.8)
n
%s=ZlA,i^i
(DC.9)
398
Приложение С. Упрощенный расчет кривой взаимодействия
Уравнения для положения нейтральной оси /гп приведены для вы¬
бранных положений в поперечных сечениях. Результирующая вели¬
чина /гп должна лежать в пределах принятого участка.
Изгиб относительно основной оси поперечных сечений I,
заключенных в оболочку
Представление дано на рис. С.2 Д
Модуль пластического сечения металлоконструкции может быть
взят из таблиц или вычислен из
Wpa = (h~2*fK +btf(h-t() (DC.10)
Wpc=^f-Wp-Wps. (DC.ll)
Разные положения нейтральных осей hn и Wpa п представлены следую¬
щими уравнениями:
а) нейтральная ось на балке /гп < /г/2 - £f:
7 ^pm.Rd — ^sn i^fsd ~ fee )
<DC12>
(DC.13)
где Asn — сумма площадей сечений арматурных стрежней в преде¬
лах области высотой 2/гп;
б) нейтральная ось в полке /г/2 - £f< /гп< /г/2:
, NpmM -An(2/Sd -/cc) + (b-/w)(A-2ff)(2/yd -/ее) _ , /ч
^ 2ЙС/СС +2b(2fyi -/сс) : (DC14)
^pa,n =bhl _^-gw)(fr-2/)2. (DC 15)
в) нейтральная ось за пределами стального сечения /г/2 < /гп < /гс/2
. ^pm.Rd ~ An (2/sd -fee)-A (2/yd ~ /сс), „ „
2йс/сс ’ (DC16)
Wpa,n=Wpa. (DC. 17)
Модуль пластичности бетона в области глубины из 2/гп и далее выво¬
дится из
W^bX-W^-W^ (DC.18)
399
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
%5,п=1К,лЛ (DC.19)
i=1
где Asn j — площадь сечения арматурных стержней в пределах области
высотой 2йп; ег [ — расстояние до средней линии.
Изгиб сечений обетонированных двутавров
относительно вспомогательных осей
Пластический момент сопротивления сечения металлоконструкции
может быть взят из таблиц или вычислен по формулам:
w =(h-2 tf)tl +2 tfb2 (DC.20)
ра 4 4
Wpc=^-Wp3-Wps. (DC.21)
Рс ^ Ра Ps
Параметры hn и Wpa п при разных положениях нейтральной оси опре¬
деляются по формулам:
а) нейтральная ось в стенке балки йп< £w/2:
^ _ ^pm,Rd — ^sn(^./sd ~ fcc\ (DC 22)
п" 2/гс/сс +2/z(2/yd -fcc) 5
W^ = hhl (DC.23)
б) нейтральная ось в полках: £w/2 < hn< й/2:
2/zc/cc+4£f(2/yd-/cc)
bZ+ttZA-' (DC.25)
^ _-'pm,Rd ^sn(^^d /cc) (^f ^Oi^fyd fcc\ (DC 24)
в) нейтральная ось вне границ стального сечения: й/2 < hn< йс/2:
^ _ ^pm,Rd — ^sn(^^sd — ./сс) — ^a(^./yd — Усс) /тлг’1 0£\
п = 2й; ; (DC26)
Wpa,n=Wpa. (DC.27)
Пластический момент сопротивления бетона в зоне высотой 2hn
равен
>0. (DC.28)
400
Приложение С. Упрощенный расчет кривой взаимодействия
при WpSn согласно уравнению (DC. 19) со сменой индексов 2 на у.
В заполненных бетоном сечениях балок (рис. 6.17,6) нейтральная ось,
вероятно, находится в пределах сечения балки, и значение Wpcn мо¬
жет быть принято как отрицательное.
Заполненные бетоном полые прямоугольные
и круглые сечения
Следующие уравнения выведены для прямоугольных полых сечений
с изгибом относительно оси у сечения (см. рис. С.З). Для изгиба от¬
носительно оси z размеры hub должны быть переставлены местами,
так же, как и обозначения z и у. Уравнения (DC.29)—(DC.33) могут
быть использованы с хорошей аппроксимацией для круглых полых
сечений путем замены h = b= dnr = d/2 - t:
(b-2t)(h-2tf _
3
W =:
vvpc
-~\гъ -r2(4-TC)(0,5/z-£-r)-WpS
(DC.29)
при WpS из уравнения (DC.9).
Рис. С.З. Заполненные бетоном прямоугольные (о) и круглые (б) полые
сечения с обозначениями
Величина Wpa может быть получена из таблиц или вычислена из
формул:
W^=^^~(r + t)3-(r + t)\A-n)(0.5h-t-r)-WfC-Wta;
(DC.30)
■^pm.Rd ДьП C^fsd fee).
2bfcc+4t(2fyd-fcc) :
К =
WVCfl = (b-2t)hl-W^-
Wpa,n = Mn2-Wpc,n-Wpc,n
при WpS n согласно уравнению (DC. 19).
(DC.31)
(DC.32)
(DC.33)
401
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Пример С. 1. Полигон взаимодействия N-M
для поперечных сечений колонн
Метод Приложения С используется для получения полигона взаи¬
модействия, представленного на рис. 6.38 для обетонированного
Н-образного сечения, показанного на рис. 6.37. Площадь продольной
арматуры по малости не учитывается. Данные и обозначения пред¬
ставлены в примере 6.10 и на рис. 6.37, С.1 и С.2.
■ Расчетное сопротивление материалов: fyd = 355 Н/мм2,
/cd= 16,7 Н/мм2.
■ Другие данные: Аа= 11400 мм2, Ас = 148 600 мм2, £f = 17,3 мм,
£w = 10,5 мм, bc = hc= 400 мм, b = 256 м, h = 260 мм,
10-6Wpaiy = 1,228 мм3, 10-6Wpa>z = 0,575 мм3, JVpl>Rd = 6156 кН.
Изгиб относительно главной оси
Из уравнения (DC.8)
Wpm.Rd = 148’6' 16’7 = 2482 КН'
Из уравнения (DC.12)
К = 2482/[0,8-16,7 + 0,021(710 -16,7)] = 89 мм.
Рис. С.4. Нейтральные оси в точках В, С и D на полигонах
взаимодействия
Нейтральная ось находится в ребре балки (рис. С.4,а). Из уравнения
(DC.11) пластический момент сопротивления сечения для всей пло¬
щади бетона выводится так:
10~6Wpc = 43/4 -1,228 = 14,77 мм3.
Из уравнения (DC. 13)
Ю"6Wpa,n = 10,5-0,0892 = 0,083 мм3.
402
Приложение С. Упрощенный расчет кривой взаимодействия
Из уравнения (DC.18)
10~6WpC>n = 400-0,0892 - 0,083 = 3,085 мм3.
Из уравнения (DC.5)
Mmax,Rd = 1,228-355 + 14,77-16,7/2 = 559 кН-м.
Из уравнений (DC.6) и (DC.7)
МРШ = 559 ” (0,083 -355 + 3,085 -16,6/2) = 504 кНм.
Результаты выделены выше жирным шрифтом на рис. 6.38.
Изгиб относительно вспомогательных осей
Из уравнения (DC.4) величина NpmRd становится аналогичной для
обеих осей изгиба.Таким образом,
ЛГрпиы = 2482 кН.
Предположим, что нейтральная ось В-В пересекает полки, из уравне¬
ния (DC.24) получаем
К = [2482 -0,0105(260 -34,6)(710 -16,7)]/
/[0,8 -16,7 + 0,0692(710 -16,7)] =13,7 мм,
таким образом, ось В-В действительно пересекает полки (рис. С.4,6).
Из уравнения (DC.21)
10"6WpC =43/4 - 0,575 = 15,42 мм3.
Из уравнения (DC.25)
10-6Wpan = 34,6-0,01372 + 0,01052(260 -34,6)/4 = 0,0127 мм3.
Из уравнения (DC.28)
10-6W-Pc,n = 400-0,0 1 372- 0,0127 = 0,0624 мм3.
Из уравнения (DC.5)
Mnax,Rd = 0,575 -355 + 15,42 -16,7/2 = 333 кН-м.
Из уравнения (DC.7)
MnRd =0,0127-355 + 0,0624-16,7/2 = 5,03 кН-м.
Из уравнения (DC.6)
Mpi Rd = 333 -5 = 328 кН-м.
Эти результаты представлены на рис. 6.38 и использованы в примере
6.10.
403
Приложение D
Стал ежел езобетон н ые
балки
с использованием
сборных
железобетонных плит
ENV 1994-1-1 включает в себя главу 8 «Перекрытия с использовани¬
ем сборных железобетонных плит». Его сфера действия ограничена
плитами сплошного сечения или плитами со слоем бетона омоноли-
чивания или без него. Когда ENV 1994-1-1 готовился, использование
в строительстве многопустотных плит и облегченных сталежелезобе¬
тонных перекрытий только развивалось. Во избежание фиксирова¬
ния переходных правил проектирования эта тема была исключена из
документа ENV 1994-1-1.
Сталежелезобетонные перекрытия данных типов используются до¬
статочно широко. По этому вопросу существует большое количе¬
ство справочной технической литературы (Hicks и др., 2006; Lange,
2006; Leskela, 2006). Более ранняя публикация (Hicks и Lawson,
2003) — довольно исчерпывающая, хотя основывается на документе
BS 5950-3-1.
Сфера действия раздела 8 в документе EN 1994-2 «Сборные бетонные
плиты в сталежелезобетонных мостах» такая же, как и главы 8 доку¬
мента ENV 1994-1 -1.
405
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Вопросы, требующие особого внимания при проектировании пере¬
крытий для зданий с использованием сборных перекрытий:
■ соответствующие допуски в размерах плит и расположении сталь¬
ных балок, с тем чтобы облегчить возведение и оставить достаточно
места для уплотнения бетона вокруг расположенных на концах плит
соединений, работающих на сдвиг;
■ кручение стальных балок, вызванное односторонней нагрузкой во
время возведения плит перекрытия;
■ определение расчетной ширины многопустотных плит, которая мо¬
жет быть меньше ширины плит сплошного сечения;
■ чрезмерное сдвиговое напряжение в области концов многопустот¬
ных плит, вызванное неравномерным опиранием плит из-за дефор¬
маций поддерживающих балок;
■ расчет и конструирование поперечной арматуры.
Список литературы
Hicks, S.J. and Lawson, R.M. (2003) Designof Composite Beams Using
Precast Concrete Slabs. Publication P287, Steel Construction Institute,
Ascot.
Hicks, S.J., Lawson, R.M. and Lan D. (2006) Design considerations for
composite beams using precast concrete slabs. In: Composite Constmc-
tion in Steel and Concrete V (Leon, R.T. and Lange J (eds)). American
Society of Civil Engineers, New York, pp. 190-201.
Lange J. (2006) Design of edge beams in slim floors using precast hollow
core slabs. In '.Composite Construction in Steel and Concrete V (Leon,
R.T. and Lange, J. (eds)). American Society of Civil Engineers, New
York, pp. 260-269.
Leskela, M.V. (2006) Finnish code provisions for the design of the hollow
core slabs supported on beams. In: Composite Construction in Steel and
Concrete V(Leon, R.T. and Lange, J. (eds)). American Society of Civil
Engineers, New York, pp. 202-213.
406
Приложение D. Сталежелезобетонные балки
Предметный указатель
Примечание: ссылки на «балки» и «колонны» относятся к сталеже¬
лезобетонным конструкциям
аналогия «тяжи-распорки» 90,165
анкер с головкой 4
анкеры приваренные 16
длина после сварки 77
расположение 86
размещение относительно арматуры
79,81
сопротивление в сталежелезобетонных
плитах 78-83, 88
в плитах сплошного сечения 76-77
усталости 77,131, 137
напряжение 78
сварной венец 16, 72, 77, 109
см., также, усталость, соединение, работа¬
ющее на сдвиг, конструирование, анкеры
против сдвига
анкеровка концов с помощью гибких
анкеров189-190,192
арматура 84-85, 189
арматура
анкеровка 44, 85-87,174
соединения 166-167
волокно 47
разрушение в соединениях 47, 149,
в балках
минимальная площадь 40, 148, 152, 155—
156
поперечная 79, 88-89,108-109,185
в балках, шаг 84,148-150
в колоннах 122-123
при сжатии 46
в вутах, см. балки, выступающая балка
упрочнение деформированием 48
сварная арматура (каркас) 15,40, 47,147
см. также, защитный слой; усталость,
плиты,
сталежелезобетон, арматура 15,130
сопротивление 10-11, 27
см., также, балки, стойкость на изгиб, и
т.д.
крепления, боковые 63
балки
сопротивление изгибу 38, 46-53, 96, 97
упругие 53-57
с вертикальным сдвигом 58-61
Класс 1 или 2 38
Класс 3: 9, 39, 62-63
Класс 4: 9, 28, 37,
обетонированные 4, 36, 40, 46, 60-
61
поперечные сечения 43-44
несиметричные 38
классификация 38-41, 95-96
критическая 44-45, 50, 74
эффективная 45-46
резкими изменениями 44
с небольшими бетонными плитами 47
см., также, плиты, сталежелезобетон, бе¬
тон,
кривизна в плане 46
процесс расчета 49-50
расчетная ширина плиты 28-29,45
жесткость при изгибе 31-32
с вутом 87
сечение L 78, 85, 212
неоднородное сечение 44-45
соединение, работающее на сдвиг, см.
напряжения в соединениях 153
см., также, расчет, потеря устойчивости
при
сдвиге, образование
трещин в бетоне, прогибы, пожар,
стойкость,
недостатки,
взаимодействие; сдвиг. . ; вибрация, бал¬
ка
болты, трещина 162
болты, удлинение 164
болты, отверстия для 28
болты, жесткость 206
взаимодействие, частичное см. соедине¬
ние, работающее на сдвиг
влияние температуры, 16, 32-33,147
выступающие балки см. балки, с вутами,
плиты, метод отверстия в балке с вутами
40, 54-57
графики для раскосов
407
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
см. колонны, кривые потери устойчиво¬
сти
при сдвиге, ригели 43
деформация, заданная 9, 30
диапазон напряжения для 130-137
Директива Строительной Продукции 10
длина сдвига 220
Европейские стандарты 5
См., также, EN ...
EN 1990 3, 99,143,147
EN 1991 3, 32,148,195
EN 1992-1-1
для материалов 13-15
для сопротивлений 28, 88-89
для эксплуатационной пригодности 144,
197
EN 1993-1-1 5, 121
EN 1993-1-3 16, 185,191
EN 1993-1-5 28, 147
EN 1993-1-8 16, 22, 159,163, 203-204
EN 1993-1-9 22,129,131,134
EN 1994-1-1, сфераприменения 3-5, 14
EN 1994-1-2 60
EN 1994-2 3, 78,129
EN 1998 3
EN 13918 16
EN ISO 14555 77
ENV 1994-1-1 v, 16, 64-66,145
железобетон
напряжение смятия 122
легкий заполнитель 10, 16, 92-109,
114
сборный типа 44, 87-88, 159, 251
преждевременное разрушение 85
свойства 13-15
эпюра напряжений 14
см. также, трещинообразование в бетоне,
ползучесть бетона, гибкость, модули,
усадка бетона
соединения см. узлы
модульсдвига см. жесткость конструк¬
ции 3, 85, 87
нагрузки 183, 191
методы 9,152
подкрепленные 85, 144
неподкрепленные 37, 53, 144
жесткость при изгибе 103, 229
жесткость при растяжениии 133, 151—
152
испытание см. соединение, работающее
на сдвиг;
плиты сталежелезобетонные
сквозная сварка см сварка
запаздывание сдвига см. балки, эффек¬
тивная ширина фланцев,
плиты, сталежелезобетонная, расчетная
ширина
сдвига, продольный 141-142, 88-89, 91-
92см., также, соединение, работающее на
сдвиг;
плиты, сталежелезобетонные; плоскости
сдвига
колонн (или поверхности) 88-89
сдвиг в плоскости см. плиты, сталежеле-
зобетон
сдвиг,
вертикальный 21, 57-59, 97
и изгибающий момент 58-59
см., также, потеря устойчивости при
сдвиге;
соединения; балки, сталежелезобетон 17,
19, 47
и образование трещин 152и соединение,
работающее на сдвиг 73, 80
поперечная арматура 86, 109
длина нагружения для 183
высота, нетто или брутто
и пластичность 73
и минимальное армирование 149
сопротивлениепродавливанию 191
и сопротивление сдвигу 78-79, 91, 194
для сопротивления изгибу, прогиб 46,
185-186, 194
символы для 7
проектирование 183-185
расчетная площадь 47
рифы и впадины 7, 17, 182, 185, 217
закрепление 80, 87, 182
при сжатии 47
загрузке на 183
креплении 183
см., также, потеря устойчивости при
сдвиге,
прогиб, продолжительность, плиты,
сталежелезобетонные
защитный слой 19, 79, 85
изгибающие моменты
упругие критические 63-65, ЮЗ-
105
в колоннах 120-121
перераспределение в 34-37, 105, 145
инициатор трещинообразования 217
испытания 211-212, 215-219
количество 216-217
408
Приложение D. Сталежелезобетонные балки
вертикальный сдвиг 187, 190
см., также, прогибы, общий расчет, метод
m-k,
листовой материал, профилированная
сталь
калибровка 14,76
консоли, арматура для 86
клеи 16
Класс сечения, см.Балки, класс...
классы воздействий 19
колонны 113-129
двуосный изгиб 118,121, 127-128,
кривые потери устойчивости 115, 121
обетонированные 4, 115, 165
заполненные бетоном 15, 117, 247
с массивным стальным сердечником 114,
116
поперечные сечения
диаграммы взаимодействия для 117, 121,
126, 243-249
несимметричные 113, 115
сопротивление 116-117
характеристика сечения 245-247
метод расчета 113-123
эксцентиситет нагрузки 161
расчетная длина 113
расчетная жесткость 28, 118
высокопрочная сталь 47, 114,
приложение нагрузки 121-123
эффекты второго порядка 120, 126-127
продольный сдвиг 128-129
гибкость 118-119
усадка 122
комбинации нагрузки для 131, 134
сжимающая нагрузка 116
коэффициент участия стали 118, 124
поперечный сдвиг 117, 126, 129, 173-174,
245
см., также, потеря устойчивости при
сдвиге,
изгибающиймомент, недостатки, нагруз¬
ки,
упругий коэффициенты, комбинация 32-
33 комбинации нагрузки для 131, 134
конечно-элементный метод 21
конструкционная сталь 15-16
конструкция тонкого перекрытия 44
коэффициент С4 для 64-65, 233-234
коэффициент условий работы стали
см. стальные конструкции колонн,
защита см. длительный коэффициент
жесткости
жесткость, изгиб см. балки; колонны; т.д.
203-207
коэффициенты гибкости, ограничиваю¬
щие см. балки, поперечные сечения
гибкости, относительные 113, 232-233
коэффициенты, преобразование 11
коэффициенты, эквивалент ущерба 134
коэффициенты, частные см. частные ко¬
эффициенты
коэффициенты, уменьшение 78-83,
критический, соединение,
кручение 46
метод m-k 186-188,198, 211, 218, 237
не соответствующий требованиям испы¬
тания
219-222
см., также, плиты, композит, испытания
материалов, свойства 13-17
см., также, бетон, сталь
модели тяжей и распророк 28, 174
модуль упругости, см. упругость, см. из¬
гибающие моменты; скручивание
модуль сечения см. колонны, поперечные
сечения
разделения (противодавление) 6, 23, 71,
84-85, 88,123
нагрузки
упругие критические 23, 63-65, 113,
118,125
прикладывемые, для усталости 131
см., также, воздействия, нагрузки крутя¬
щие
нагрузки крутящие 191
ширина, эффективная см. балки; плиты
композитные
примеры производста см. примеры
напряжение
нагрузка 122
чрезмерная 144
остаточная 26
см., также, балки, напряжения в; диапа¬
зон
усталости от действия напряжения см.
усталость
Национальное Приложение Великобри¬
тании vii 35
и балки 37, 39, 65,105
и материалы 10, 15, 17, 182
и частные факторы 130-131
и эксплуатационная надежность 145,
147-148, 185,191
409
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
Национальные Приложения 1, 33, 144
NCCI 2, 5, 73-74, 77, 80, 82, 145,161
непротиворечивая дополнительная ин¬
формация, cm.NCCI
несовершенства 21-22, 24, 26-27, 120
обеспечение см. конструкция, метод ры¬
чага см.
соединения .испытание продавливанием
см.
соединение, работающее на сдвиг, испы¬
тания
перераспределение см. моменты изгиба;
сдвиг,
продольные ссылки, норматив 5
обетонированные балки см. балки; ко¬
лонны; стыки
оси 7, 116
обозначения 7
Общеевропейские технические условия
1 ,9
опоры, трение
см. соединение, работающее на сдвиг
гибкая рама
параметр определяемый на националь¬
ном уровне vii, 1, 15, 35
перегиб, точки 44
пластичность 81-82
плиты, железобетон
плиты пустотные 44
арматура 182
сдвиг 78, 86, 88
см., также, бетон, сборный; плиты,
сталежелезобетонные плиты, арми¬
рованные см.
плиты, сталежелезобетонные
пожар, стойкость к 3, 60, 151
исправление 3
ползучесть бетона 29-31, 99
в колоннах 118,125
см., также, отношение модулей, упру¬
гость,
гибкость, критическая длина 44-45
полки, бетон, см. балки, блок-схема плит
24-26, 35,39, 67-69, 119
поперечные сечения см. балки; колонны
опалубка, метал см. листовой материал,
определения 6
потеря устойчивости, потеря устойчиво¬
сти многоэтажных зданий, 114,144
Правила применения 6
Правило Палмгрена_Майнера 134
предварительное напряжение 4, 6, 33,
148
предельные состояния
по пригодности к нормальной эксплуа¬
тации 33, 143-157
по несущей способности 11, 43-137
примеры
изгиб и вертикальный сдвиг 59-60
сталежелезобетонная балка, постоян¬
ная 92-109, 153-157
сталежелезобетонная колонна 123-129,
247-249
сталежелезобетонныйузел 166-179,
205-209
сталежелезобетонная плита 193-201,
219-226
расчетная длина 29
упругое сопротивление изгибу 111-113
усталость 135-137
работающее на сдвиг, напряжения, оста¬
точный
сжатые элементы, см. колонны
потеря устойчивости от поперечного кру¬
чения
при сдвиге 70
коэффициент снижения прочности
анкера 83-84
сопротивление к изгибу 54-57
узел, работающий на сдвиг 75, ПО-
111
поперечная арматура 89-90
принципы 6
прогибы
из-за усадки 174
из-за скольжения 154
балок 144-147, 154-155,157
сталежелезобетонных плит 74, 183,
191-193,197-198
профнастила 185-191
без кручения 61-67, 102-105
в колоннах 23, 114-115, 117
поперечная с кручением 43, 61-67,
102,
229-235,
упрощенные правила для 65-67, 234-
235
местная 28,40, 114-115
см., также, балки, сечения арматуры 46
см., также, нагрузки, упругие критиче¬
ские,
балки,
Приложение Национальное, см Нацио¬
нальное
410
Приложение D. Сталежелезобетонные балки
Приложение
продольный сдвиг 45, 186-190
влияние трения на конце 219
влияние толщины плиты 237-241
нестандартные испытания 219-222
проектирование частичного соединения
187-189, 199-201, 218-219, 237
влияниеводонасыщения 183, 196
продавливание, поперечная сила 190—
191
прочность 10
см., также, сопротивление
равновесие, статическое 11
разрушение бетона при растяжении 80
рамы, сталежелезобетон 6, 118
жесткие / гибкие 4, 26, 32, 118
см., также, расчет общий, потеря устой¬
чивости
при сдвиге, геометрические несовершен¬
ства 10
см., также, несовершенства, ригели см.
балки,
расположение анкеров в швеллере в 73
распорки, подкосы 25
расчет, упругий, поперечных сечений
см. балки; колонны и т.д.
расчет общий 21-41, 98-99
треснувший/не треснувший 13, 36,
146-147
упругий 27-37
упруго-пластический 115
первого порядка 22
сталежелезобетонных плит 21, 184-
185
узлов 161-163, 168,179
профилированного листового материала
(профнастила) 184
по эксплуатационной пригодности (по
пригодности к нормальной экс¬
плуатации)
144-146
нелинейный 33-34
рамы 22-26
жесткопластический 6, 37-39
второго порядка 6, 22
См., также, трещиностойкость бетона
расчетная длина см. колонны
расчетная длина см. балки,
плиты, сталежелезобетонт, влияние воз¬
действия,
см. воздействия, влиляние собственного
значения см.
нагрузка, гибкий, критический, гибкость,
модули
для бетона 13-14, 29-31
для стали 15
расчетная ширина 184-186
результирующее напряжение см., воз¬
действия,
эффекты
сварка, сквозная 80, 91,106,190
С CEN (Европейский комитет по норми¬
рованию) 1,3
сдвиг распространение 44
сдвигающие напряжения 49
сдвиг, элементы жесткости вертикальных
балок 63
сетка сварная см. арматура, отношение
модулей 29-30,118,132
сетка, см. соединение, работающее на
сдвиг 4, 87 сжимающие напряжения см.
колонны, нагрузка сжатия
в стандартах см.Стандарты Велико¬
британии;
EN .. стандарты, согласованные 1, 10
символы 7, 132, 161-162
скольжение, продольное 6, 23, 144, 212
и прогибы 145-147
отверстия для болтов 28
в наличии 48
несущая способность 72-73, 81
в колоннах 121
соединения против сдвига
двухосное нагружение 83
эластичность 48-49, 71-72
гибкость см. жесткость
плотность 49, 52, 72,110-111
шаг 50,71,74,87,230-231
жесткость 48-49, 205
испытания 211-215
типы 60-61, 72
см., также, фиксаторы, сварные
соединение, работающее на сдвиг 6, 44-
45,71-92,134
и выполнениепутем соединения или
трения 16, 71,114,122-123,182, 189
степень 48-51,111-113,188
проектирование 49-53, 106-108
конструирование 82-88
упругость 49
для сталежелезобетонных плит 78-83
полных 48, 51
в колоннах 121-123, 212
сопротивление изгибу 183, 185-186
сопротивление кручению 36, 47, 184
см., также, соединения
сосредоточенные нагрузки 184-185
справочные стандарты 5
411
Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1
сталежелезобетон 4
сталь см. арматурная сталь, конструкци¬
онная сталь, текучесть стали
стандарты ISO 7
стенки
потеря устойчивости 35, 59, 71
обетонированные 61, 64-66, 151, 230,
233-235
отверстия в 4, 147
поперечные силы на 70-71
см., также, метод отверстия в балке;
текучесть стали и прогибы 146-147
теория пластичности, см. расчет, общий,
жесткопластический,плиты ребри¬
стые 4, 87, 159, 170
см., также, балки,плиты,
трещинообразование 191, 198-199
трещинообразование в бетоне 31-32,
131, 148-152, 178
общий расчет 146-147
контроль 155-157
вызванное нагрузкой 148, 151-152
вызванное сжатием 148-151
начальной температуой 150
неконтролируемое 149
трубы стальные
см. колонны, заполненные бетоном
П-образная рама
противодавление см. разделение
вибрация 144, 147-148
узлы, балка с колонной 153, 159-179,
203-209 сопротивление изгибу 169-172
классификация 160-163, 167-168, 172,
178 обетонирование 204-205
контактная плита 160, 163, 165
метод проектирования 163-164
лобовая пластина 159-160
полная прочность 22, 35, 161
моделирование 21-22, 160-163
номинально шарнирный 22, 161
частичная прочность 22, 36-37, 164
сила подъема рычагом 170-171
жесткий 153, 160-162
крутильная жесткость 160-161, 175,
203-209
способность к повороту 164, 166
полунепрерывный 22
полужесткий 22, 36, 162
проверки эксплуатационной пригодно¬
сти 175-177
сопротивление сдвигу 163, 168, 172
простой см. номинально шарнирный
См., также, расчет общий, соединений
Упругость, пластичность см. арматура,
трещина долговечность 19, 94
усталость 44, 129-134
усадка бетона 15, 29-31, 122
эффекты 9, 53, 99-102, 153
в узлах 177-178
см., также плиты сталежелезобетонные
181-201
как диафрагмы 182
форма, для многократного использова¬
ния 144
см., также, листовой материал, рамка про¬
филированный настил,
П-образное сечение 63-65, 230-231
критическая нагрузка при потере устой¬
чивости от сдвига 63-66
хрупкое разрушение 182, 216, 219
частные коэффициенты 3, 9-11
М, для материалов исопротивлений 10,
31, 130,
187
N, для воздействий 131, 144, 183
частный 45, 47, 72-74
метод равновесия для 50-52
метод интерполяции для 50
минимальная степень 72-74
см., также, закрепление, усталость,
арматура, в балках, поперечных,
соединения против сдвига;
плиты сталежелезобетонные
скольжение
эксплуатационная пригодность см. пре¬
дельные состоянияпроверка 132
сдвиг см. колонны; сдвиг, продольный;
сдвиг, вертикальный; и т.д.
испытание сдвиг - связующее вещество
см. испытание m-k
Эффект воздействия, см. воздействия,
эффекты воздействия 7
комбинации 3, 11, 143-144, 147
характеристические 33, 135, 147
частые 33, 131, 135, 197
псевдо-постоянные 33, 143, 145, 151,156
сосредоточенные 37, 234
эффекты 7, 27-38
независимый 114, 127
первичный 9,100
вторичный 9,100-102
второго порядка 22-23, 32
горизонтальный 27
непрямой 9
См., также, усталость
412
Учебное издание
Роджер П. Джонсон
РУКОВОДСТВО ДЛЯ ПРОЕКТИРОВЩИКОВ К ЕВРОКОДУ 4:
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ.
EN 1994-1-1
Научные редакторы перевода
В.О. Алмазов, А.Н. Топилин
Редактор Т.Н. Донина
Компьютерная правка Т.Н. Дониной
Верстка JI.B. Дёмкиной
Подписано в печать 22.02.2013 г. Формат 70x100 1/16. Печать офсетная.
И-47. Объем 25,75 п.л. Усл.-печ. л. 33,38. Уч.-изд. л. 33,85. Тираж 400 экз.
Заказ № 68.
ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет».
Издательство МИСИ - МГСУ.
Тел. (495) 287-49-14, вн. 13-17, (499) 188-29-75, (499) 183-97-95,
e-mail: ric@mgsu.ru, rio@mgsu.ru.
Отпечатано в типографии Издательства МИСИ - МГСУ.
Тел. (499) 183-91-90, (499) 183-67-92, (499) 183-91-44.
129337, Москва, Ярославское ш., 26
DESIGNERS’
EUROCODES
eurocod ;
expert
rce
Настоящая серия Руко-
в дств по применению
Еврокодов предоставляет
всестороннюю поддержку
проектировщикам в виде
инструментов проектиро¬
вания, указаний по выбору
наиболее подходящих ме¬
тодов расчета и примеров
с решениями.
Эти книги также включают
д полнительную информа¬
цию, помогающую проекти¬
ровщику понять рассужде¬
ния положенные в основу
данных норм, и их цели
Все отдельные Руководства
из данной серии нужно
использовать вместе с «Ру¬
ководством для проектиров¬
щиков к Еврокоду EN 1990:
Основы проектирования
сооружений»
Предлагаемое читателю Руководство создано бри¬
танскими проектировщиками и ориентировано на
национальные значения параметров которые приняты
в Национальных приложениях Великобритании. Руковод¬
ство написано с целью ознакомления с новой системой
проектирования сталежелезобетонных конструкций
EN 1994-1-1 (Проектирование сталежелезобетонных
конструкций). Решение подобной задачи предстоит
строителям и проектировщикам России.
Основная цель настоящей работы заключается в обе¬
спечении пользователя руководством по толкованию
требований и использованию Еврокода EN 1994-1-1
и предоставлении учебных примеров с решениями.
Руководство содержит разъяснения по его связи с дру¬
гими частями Общеевропейских технических условий, к
которым оно относится, а также по отношению к другим
стандартам Великобритании. Кроме того, для пользо¬
вателей Еврокода 4 в работе содержится информация
по накопленному опыту и приводятся ссылки способ¬
ствующие пониманию причин возникновения и целей
настоящей работы.
Настоящее руководство предназначено:
• для инженеров-строителей и проектировщиков
• комитетов по техническому нормирое нию;
• заказчиков;
• студентов инженерно-строит. 'ьнмх с пециальностей;
• государственных органов
• производителей строительных издепий,
а также фактически для каждого, * -удет связан с
L рокодами в своей работе.
ISBN 978-5-7264-0722-7
9 п785726"407227